分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学设奇函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,若 
设奇f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,若不等式f(ax+6)+f(2-x^2)<0，对于任意x∈【2,4】都成立，求实数a的取值范围
回答：设奇函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,若不等式f(ax+6)+f(2-x^2)<0，对于任意x∈【2,4】都成立，求实数a的取值范围

奇函数f(x)是定义在(-∞，+∞)上的增函数
则：f(ax+6)+f(2-x^2)＜0
===> f(ax+6)＜-f(2-x^2)=f(x^2-2)
===> ax+6＜x^2-2
===> x^2-ax-8＞0在x∈[2,4]时恒成立
二次函数g(x)=x^2-ax-8开口向上，与y轴有交点(0,-8)
所以要满足上述条件，即只需满足g(2)＞0即可
即，4-2a-8＞0
所以，a＜-2