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问题：双曲线问题题目如图 
题目如图
回答：20．（本小题满分14分）
         双曲线 的离心率为2，且 ，其中O为坐标原点， 
   （1）求双曲线C的方程；
   （2）设直线 过右焦点 有与双曲线C的右支交于P，Q两点，无论直线 绕点 怎样转动，在 轴上总存在一个定点 ，使 恒成立，求实数 的值。

20．（本小题满分14分）
解：（1）由题意得 ………………2分
 ………………3分
所以双曲线C的方程为 ……………………4分
（2）当直线l的斜率存在时，∵F2坐标为（2，0），∴可设直线方程为 
 
由 …………6分
∴ ………………8分
 
 
故得  恒成立，