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问题：已知,实数m,n>0已知,实数m,n&gt;0,求证1)a^2/ 
已知,实数m,n>0,求证1)a^2/m +b^2/n>=(a+b)^2/(m+n).    2)求y=2/x +9/(1-2x) [x属于(0,1/2)]的最小值.
回答：1）mn(m+n)[a^2/m +b^2/n-(a+b)^2/(m+n)]
=n(m+n)a^2+m(m+n)b^2-mn(a^2+2ab+b^2)
=n^2*a^2+m^2*b^2-2mnab
=(an-bm)^2>=0,
m,n>0,
∴ a^2/m +b^2/n>=(a+b)^2/(m+n). 
2)y=2/x +9/(1-2x)
=[2(1-2x)+9x]/[x(1-2x)]
=(2+5x)/[x(1-2x)],
设t=x+2/5,x∈(0,1/2],则t∈(2/5,9/10],
y=5t/[(t-2/5)(9/5-2t)]
=5/{13/5-[2t+18/(25t)]}
2t+18/(25t)>=2√[2t*18/(25t)]=12/5,
当t=3/5即x=1/5时取等号，
∴y|min=25.