分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：平面向量练习题向量a≠e，|e|=1，对所有t∈R，|a
向量a≠e，|e|=1，对所有t∈R，|a-te|≥|a+e|，证明:a⊥(a+e)。
回答：题目错了…… ……，不是a⊥a+e，而是e⊥a+e
以下向量记号用【】表示，如图【OA】=【a】，【AB】=【e】
任意t∈R，【OM】=【a】-t【e】，|【a】-t【e】|≥|【a】+【e】|，
说明总有|OM|≥|OB|，所以【e】⊥(【a】+【e】)。

也可以通过比较复杂的代数方法拐两个弯来证明，这里没有几何向量，就不打【】了，
从|a-te|^2≥|a+e|^2得到t的二次三项式不等式
t^2-2(a*e)t-[(2a*e)+1]≥0，通过判别式△=4[(a*e)+1]^2≤0
来肯定a*e+1=0，即a*e+e*e=0，e*(a+e)=0
可知e⊥a+e