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问题：就一个题目哈1.已知向量a=（sin＾4πx
1.已知向量a=（sin＾4πx-c＾4πx，2√3cosπx），b=（1，sinπx），令f（x）=a×b，⑴求函数f（x）的最小正周期；⑵若函数y=f（x+φ）的图象关于原点对称，求满足该条件的φ的最小正值。
回答：a=(-cos2πx,2√3cosπx),b=(1,sinπx)，
f(x)=-cos2πx+2√3cosπxsinπx=-cos2πx+√3sin2πx
=2sin(2πx-π/6)
⑴求f(x)的最小正周期=2π/2π=1;

⑵f(x+φ)=2sin[2π(x+φ)-π/6]关于原点对称
当x=0时，2sin[2πφ-π/6]=0
2πφ-π/6=kπ （k∈Z）
φ=k/2+1/12
φ的最小正值1/12