分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学电影放映机上的聚光灯的放射精是椭圆的薏部分，灯丝在焦点Ｆ２处 
放映机上的聚光灯的放射精是椭圆的薏部分，灯丝在焦点Ｆ２处，且灯丝与反射镜的顶点Ａ的距离|Ｆ２Ａ|＝１．５ｃｍ，椭圆的的通径|ＢＣ|＝５．４ｃｍ，为了使电影机片门获得最强的光线，灯泡应安在距离片门多元的地方　（    ）A.3cm   B.6cm   C.12cm   D.24cm
回答：选C,12cm

片门F1与灯泡F2处在两焦点处,通径BC是过焦点且垂直于长轴的弦,
设BF1=x,a,b,c为椭圆常规参数
可得方程x^2-2.7^2=(2c)^2(*),x+2.7=2a(**),a-c=1.5(***)
(*)/(**),x-2.7=2c^2/a(****),
再解之,得4a=5c,c=6,[a=7.5,x=12.3]
2c=12
灯泡应安在距离片门12cm的地方