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问题：初二几何数学题在三角形ABC中，AB等于AC，直线DF交AB于D 
在三角形AB中，AB等于AC，直线DF交AB于D，AC的延长线于F,BC于点E。若BD等于CF，求证E是DF中点？
回答：在三角形ABC中，AB等于AC，直线DF交AB于D，AC的延长线于F,BC于点E。若BD等于CF，求证E是DF中点？

证 过D作DH∥AC，交BC于H，因为AB=AC，所以BD=DH。
因为∠EDH=∠CFE,∠DEH=∠FEC，DH=BD=CF。
所以ΔDHE≌ΔFCE，故DE=FE，从而E是DF中点。