分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：分过直线L1;2x+y+8=0和直线L2x+y+3=0的交点作一? 
回答：题错。补充：过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根号5，求直线方程？答案：法一：联立L1、L2得交点(-5,2)如图：L3、L4间的距离d=3/√2 = 3√2/2c∠1=d/√5=3√10/10∴cos∠2=3√10/10，sin∠2=√10/10∠3=45°∴cos∠4=cos[π -(∠2+∠3)]=-cos(∠2+∠3)=sin∠2sin∠3-cos∠2cos∠3=-√5/5cos∠5=cos∠4=-√5/5sin∠5=2√5/5∴tan∠5=-2∴k=-2∴y-2=-2(x+5)即2x+y+8=0∠6=2∠2cos∠6=2cos²∠2 - 1 = 4/5, sin∠6=3/5∠7=∠5+∠6cos∠7=cos(∠5+∠6)=cos∠5cos∠6 - sin∠5sin∠6=-2√5/5sin∠7=√5/5tan∠7=-1/2∴k=-1/2∴y-2=(-1/2)(x+5)即x+2y+1=0∴2x+y+8=0或x+2y+1=0 法二：联立L1、L2得交点(-5,2)当L无斜率时即x=-5，不满足∴设L：y-2=k(x+5)即L：y=kx+5k+2联立L、L3得交点坐标((7+5k)/(1-k)，(2+10k)/(1-k))联立L、L4得交点坐标((4+5k)/(1-k)，(2+7k)/(1-k))∴√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√53²/(1-k)² + (3k)²/(1-k)²=52k²+5k+2=0k=-2或-1/2∴2x+y+8=0或x+2y+1=0