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问题：高1数学问题已知sin(a/2)
已知sin(a/2)-c(a/2)=根号10/5，a∈(派/2，派)，tan(派-β)=1/2，求tan(a-2β)
回答：已知sin(a/2)-cos(a/2)=√10/5，a∈(π/2，π)，tan(π-β)=1/2，求tan(a-2β)

解：
已知sin(a/2)-cos(a/2)=√10/5
两边平方，得：
1-2sin(a/2)cos(a/2)=2/5
既：sina=3/5
因a∈(π/2，π)，所以cosa=-4/5, tana=sina/cosa=-3/4
又tan(π-β)=1/2， ==> tanβ=-1/2
tan2β=(1+tanβ)/[1-(tanβ)^2]=2/3
所以：
tan(a-2β)
=(tana-tan2β)/(1+tanatan2β)
=-17/6