分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学设函数F（X）=AX^3+BX+C(A≠0)为奇函数,其 
设F（X）=AX^3+BX+C(A≠0)为奇函数,其图象在点(1,F(1))处的切线与直线X+6Y-7=0垂直,且在X=-1处取得极值.(1)求A,B,C的值.(2)求函数F(X)在[-1,3]上的最大值和最小值.
回答：设函数F（X）=AX³+BX+C(A≠0)为奇函数,其图象在点(1,F(1))处的切线与直线X+6Y-7=0垂直,且在X=-1处取得极值. 
(1)求A,B,C的值. 
(2)求函数F(X)在[-1,3]上的最大值和最小值.

(1) f'(x)=3ax²+b
　　奇函数--->f(x)+f(-x)=2c=0--->c=0
　　垂直--->f'(1)=3a+b=6
　　极值--->f'(-1)=3a+b=0，矛盾......