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问题：求最大值实数x、y满足x+y＝1.求(x^3+1)(y^3+1) 
实数x、y满足x+y＝1.
求(x^3+1)(y^3+1)的最大值。
回答：(x^3+1)(y^3+1)
＝(xy)^3-3xy+2
＝√[2(xy)^2·(3-(xy)^2)·(3-(xy)^2)/2]+2
≤√[(6/3)^3/2]+2
＝4，
故所求最大值4，
相应易得：
x＝(1+√5)/2，y＝(1-√5)/2，
或x＝(1-√5)/2，y＝(1+√5)/2。