分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设A={1,2,3,...,2n,2n+2},B是A的一个子集,? 
都有x+y不=z,求card(B)的最大值.
回答：A={1,2,3,...,2n,2n+1}.
若B是A的一个子集,且对B中的任意三个不同元素x、y、z
都有x+y≠z，则称B满足性质P.

设B为一个满足性质P的A的一个子集。

1。
若B中的最大元素Max{i∈B}=2k+1，k≤n.
==>
{1,2k},{2,2k-1},...,{k,k+1}，这k个集合中，
每个最多有一个元素在B中,所以
card(B)≤k+1≤n+1.

2.
若B中的最大元素Max{i∈B}=2k，k≤n.
==>
{1,2k-1},{2,2k-2},...,{k-1,k+1},{k},这k个集合中，
每个最多有一个元素在B中,所以
card(B)≤k+1≤n+1.

所以card(B)的最大值≤n+1.

3。
C={n+1，n+2,...,2n,2n+1},
显然C满足性质P，且有n+1个元素。

所以card(B)的最大值=n+1.