分类：教育/科学-学习帮助
问题：数学难题之3,求救要有步骤 
要有步骤
回答：Sn=a1+a2+a3+......+an=n^*an
 S(n-1)=a1+a2+a3+......+a(n-1)=(n-1)^*a(n-1)

an=Sn-S(n-1)=n^*an-(n-1)^*a(n-1)

(n-1)^*a(n-1)=(n+1)(n-1)an
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
a5/a4=4/6
.....
a(n-3)/a(n-4)=(n-4)/(n-2)
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)

an/a1=(a2/a1)*(a3/a2)*(a4/a3).....an/a(n-1)
     =2/[n*(n+1)]
a1=1/2
an=1/[n*(n+1)]
  =[1/n]-[1/(n+1)]
Sn=[1/1]-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+....+[1/n]-[1/(n+1)]
  =1-1/(n+1)
=n/(n+1)