分类：教育/科学-学习帮助
问题：等腰梯形(初二)如图,梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB= 
如图,梯形AB中,AD//BC,AD=AB=CD,BD垂直于CD,求梯形各内角的度数
回答：解:∵梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD

   ∴ABCD是等腰梯形

   ∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形两底角相等)

   ∵AD=AB

   ∴∠ABD=∠ADB

   ∵AD//BC

   ∴∠ADB=∠DBC

   ∴∠ABD=∠DBC

   ∵∠ABD+∠DBC=∠ABC且∠ABC=∠DCB
   
   ∴2∠DBC=∠DCB

   ∵BD垂直于CD

   ∴∠BDC=90° 
 
   ∴∠DBC+∠DCB=90°

   ∵2∠DBC=∠DCB

   ∴∠DBC=30°, ∠DCB=60°

   ∵∠ABC=∠DCB 

   ∴∠ABC=60°

   ∵AD//BC

   ∴∠A=180°-∠ABC,∠ADC=180°-∠DCB 

   ∴∠A=∠ADC=120°