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问题：初中几何证明题已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形。求证 
已知三角形AB和三角形BDE都是等边三角形。求证：BH平分角AHD。
回答：已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形。求证：BH平分角AHD

 
如图 
已知△ABC和△BDE均为等边三角形 
所以：AB=CB，BE=BD 
又，∠ABC=∠DBE=60° 
所以，∠ABE=∠CBD=120° 
所以，△ABE≌△CBD（SAS） 
所以，∠1=∠2 
那么，A、B、H、C四点共圆 
所以，∠AHB=∠ACB=60° 
同理，∠DHB=∠DEB=60° 
所以，∠AHB=∠DHB 
即，BH平分∠AHD