分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求下列级数的收敛半径和收敛域∞Σn(x^n)n=1 
∞
Σ  n(x^n)
n=1
回答：∑<n=1,∞> nx^n,
收敛半径 R=lim<n→∞> a<n>/a<n+1>=lim<n→∞> n/(n+1)=1,
当x=±1时，幂级数发散，则幂级数收敛域为 x∈(-1,1)。