分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求定积分∫〈0，1〉[(㏑(1+x))/x]dx。 
∫〈0，1〉[(㏑(1+x))/x]dx。
回答：∵ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-... 
∴∫〈0，1〉[(x-x2/2+x3/3-...)/x]dx 
=∫〈0，1〉(1-x/2+x2/3-...)dx 
=1-1/4+1/9-... 
＝π2/12。