分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学题已知tanX=
已知tanX=-1/3  ,cY=根号5/5 ，X,Y属于（0，π）。（1）求tan(X+Y)的值；（2）求函数F(h)=根号2倍sin(h-X)+cos(h+Y)的最大值。
回答：（1）cosY=（√5）/5 ，Y∈（0，π），
∴sinY=2(√5)/5,tanY=2.
∴ tan(X+Y)=（tanX+tanY)/(1-tanXtanY)
=(-1/3+2)/(1+2/3)=1.
(2)sinX=1/√10，cosX=-3/√10.
F(h)=（√2）sin(h-X)+cos(h+Y)
=（√2）（sinhcosX-coshsinX)+coshcosY-sinhsinY
=-(√5）sinh,
它的最大值是√5.