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问题：求个值域问题Y=√（x^2+x+1)
Y=√ （x^2+x+1) -√ (x^2-x+1)  值域是什么？

另外问问Y=√ （x^2+x+1) -√ (x^2-x+1) 和Y=√ （x^2+x+1) +√ (x^2-x+1) 求法有什么区别吗
回答：y=√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)=√[(x+1/2)^2+3/4]-√[(x-1/2)^2+3/4]此二根式可以看作x轴上一点P(x,0)到x轴同侧的点A(-1/2,√3/2)及点B(1/2,√3/2)的距离，于是y=|PA|-|PB|，并且在△AB中||PA|-|PB||<|AB|=1/2+1/2=1，当仅当P在线段AB的垂直平分线上时|PA|-|PB|=0，而三点不共线时,P在y轴的左侧时y<0,在y轴的右侧时y>0.因此-1<y<1.所以值域是(-1,1).y=(x^2+x+1)+(x^2-x+1)=[(x+1/2)^2+3/4]+[(x-1/2)^2+3/4]类似的，此二根式可以看作点P(x,0)到x轴异侧的两点A(-1/2,3/2)、B(1/2,3/2)的距离之和:y=|PA|+|PB|类似的三角形中两边之和大于第三边|PA|+|PB>|AB|，当仅当点P落在线段AB上时|PA|+|PB|=|AB|,当|x|无穷增大时，此二线段都无穷增大。所以y=|PA|+|PB|>=|AB|=√[1^2+(√3)^2]=2。所以函数的值域是[1，+∞）