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问题：高一的几道数学题.在线等.急.根据数列的前几项，写出数列的一个通 
根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。（1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二（2）1，3，6，10，15已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=五分之四，a5=六分之五 推测通项公式已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方，求数列   {│an│}的 前n项和Sn1已知Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3，试解不等式│x-a│+2│x-1│＞2x+1
回答：根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。 （1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二 各项还可以表示为：4/5、4/8、4/11、4/可见，分子均为4，分母是以5为首项，公差为3的等差数列分母bn=5+(n-1)*3=3n+2所以，数列的通项为：4/(3n+2)（2）1，3，6，10，15 可以发现：a1=1a2-a1=3-1=2a3-a2=6-3=3a4-a3=10-6=4a5-a4=15-10=5……an-a<n-1>=n上述式子左右分别相加，得到：an=1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=五分之四，a5=六分之五 推测通项公式 直接就可以看出：……{1（n=1）an={……{n/(n+1)（n≥2）已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方，求数列 {│an│}的 前n项和Sn1 已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方所以：an=Sn-S<n-1>=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]=32n-n^2-(32n-32-n^2+2n-1)=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1=-2n+33它表示的是以a1=31，d=-2的等差数列则，当n≤16时，an＞0；当n≥17时，an＜0所以：数列{|an|}的前n项之和Sn1①当n≤16时，Sn1=Sn=32n-n^2②当n≥17时Sn1=S16+[-(Sn-S16)]=-Sn+2S16=n^2-32n+2*[32*16-16^2]=n^2-32n+512已知函数Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3，试解不等式│x-a│+2│x-1│＞2x+1y=x^2+2x+a在[-2,2]上的最大值为3因为：y=(x+1)^2+(a-1)它表示的是以x=-1为对称轴、开口向上的二次函数那么：y在[-2,2]上的最大值为f(2)=4+4+a=a+8【因为开口向上，那么距离对称轴越远，其函数值越大】所以，a+8=3则，a=-5所以，不等式为：|x+5|+2|x-1|＞2x+1①当x≥1时===> x+5+2(x-1)＞2x+1===> 3x+3＞2x+1===> x＞-2所以，x≥1……………………………………………………（1）②当-5≤x＜1时===> x+5+2(1-x)＞2x+1===> -x+7＞2x+1===> 3x＜6===> x＜2所以，-5≤x＜1………………………………………………（2）③当x＜-5时===> -(x+5)+2(1-x)＞2x+1===> -3x-3＞2x+1===> 5x＜-4===> x＜-4/5所以，x＜-5……………………………………………………（3）由(1)(2)(3)得到：x∈R