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问题：三角函数，很急！！！！！！！已知实数a,使得y=(sin^2)x 
已知实数a,使得y=(sin^2)x+acx+(5a)/8-(3/2)在闭区间[0,∏/2]上的最大值为1,求a.(sin^2)x是sinx的平方(5a)/8是分子5a，分母8很急，谢谢！
回答：y=sin^x+acx+(5a)/8-(3/2)(sin^x是sinx的平方 )y=1-cos^x+acosx+(5a)/8-(3/2)y=-cos^x+acosx+(5a)/8-(1/2)y=-[cos^x-acosx]+(5a)/8-(1/2)y=-[(cosx-a/2)^+a^/4]+(5a)/8-(1/2)y=-(cosx-a/2)^+a^2/4+(5a)/8-(1/2)在闭区间[0,π/2]上的最大值为1,(1).当a≤0,x=π/2取 最大值:-(0-a/2)^+a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1(5a)/8-(1/2)=1(5a)/8=3/2a>0,矛盾(2).当0<a≤2, 最大值:a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1a^2/4+(5a)/8-(3/2)=02a^2+(5a)-(12)=0(2a-3)(a+4)=0,a≠-4,∴a=3/2(3).当a>2,x=0时取最大值:-(1-a/2)^+a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1-1+a-a^2/4+a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1-1+a+(5a)/8-(1/2)=113a/8=5/2,a=20/13不合(a>2)综上:a=3/2