分类：教育/科学-学习帮助
问题：已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=(1/3)x,则使f(x)=-1/3的所有的x值为
回答：f(x+4) = f[(x+2)+2] = -f(x+2) = -[-f(x)] = f(x)
可见 f(x) 是以4为周期的周期函数
又因为在[0，1]上，f(x) = x/3
所以在[-1，0]上，f(x) = -f(-x) = - (-x)/3 = x/3
因此在[-1，1]上，只有 f(-1) = -1/3
在[1，3]上，只有 f(3) = f(1 + 2) = -f(1) = f(-1) = -1/3
注意到“1”和“3”正好相差一个周期
所以在一个周期[-1，3)上，只有 f(-1) = -1/3
所以使 f(x) = -1/3 的所有 x 为 -1 + 4k  （k是整数）

最好你自己画画图