分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学高手进已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数, 
已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶,则a=? 
回答：已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=? 
解：∵f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数
    ∴ f(x)=f(-x)
     即lg(10^x+1)+ax=lg[1/10^x+1]-ax 
     即lg(10^x+1)+ax=lg[(10^x+1)/10^x]-ax
                    =lg(10^x+1)-lg10^x-ax
                    =lg(10^x+1)-x-ax
     
    ∴ax=-x-ax
    ∴(2a+1)x=0
    该式对x ∈R恒成立
    ∴2a+1=0
    ∴a=-1/2