分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不定积分1/(1+t+t^2+t^3)dt求解 
回答：∫dt/(1+t+t^2+t^3)=∫dt/[(1+t)(1+t^2)]=(1/2)∫[1/(1+t)+(1-t)/(1+t^2)]dt
=(1/2)∫[1/(1+t)+1/(1+t^2)-t/(1+t^2)]dt
=(1/2)[ln|1+t|-(1/2)ln(1+t^2)+arctant]+C
=(1/4)ln[(1+t)^2/(1+t^2)]+(1/2)arctant+C.