分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学题已知：p×p
已知：p×p-2p-5=0 5q×q+2q-1=0 其中p，q为实数，且p≠1/q.求p*p+1/q *q的值                                             提示：例：已知：a，b满足a×a＝2－2a b×b＝2－2b且a≠b，求b÷a＋a÷b的值。 解： a×a=2-2a ① b×b=2-2b ② ①-②得：(a*a-b*b)+2（a-b）=0 即 (a-b)(a+b+2)=0 ∵ a≠b ∴ a+b+2=0 ∴ a+b=-2 ①+②得: a*a+b*b=4-2(a+b) 已知：p×p-2p-5=0 5q×q+2q-1=0 其中p，q为实数，且p≠1/q.求p*p+1/q *q的值                                             提示：例：已知：a，b满足a×a＝2－2a b×b＝2－2b且a≠b，求b÷a＋a÷b的值。 解： a×a=2-2a ① b×b=2-2b ② ①-②得：(a*a-b*b)+2（a-b）=0 即 (a-b)(a+b+2)=0 ∵ a≠b ∴ a+b+2=0 ∴ a+b=-2 ①+②得: a*a+b*b=4-2(a+b) =4-2(-2) =8 ∴ a*b=1/2{(a+b)*(a+b)-(a*a+b*b)} =1/2{(-2)*(-2)-8} =-2 ∴ a/b+b/a=[a*a+b*b]/a*b =8/(-2) =-4 这是的题
回答：p×p-2p-5=0 5q×q+2q-1=0 
p^2=2p+5①
5q^2=-2q+1②
①-5*②得:
p^2-25q^2=2p+10q
p^2-25q^2-2p-10q=0
(p-5q)(p+5q)-2(p+5q)=0
(p+5q)(p-5q-2)=0
p=-5q (1)
p=5q+2 (2)
由(2) pq=5q^2+2q=1
因为p≠1/q.所以只能取(1)
p/q=-5
pq=-5q^2=2q-1
p^2+1/q^2=(p+1/q)^2-2p/q=[(pq+1)/q]^2-2p/q=2^2-2*(-5)=14