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问题：关于概率论和微积分套用公式做就是了。F(x)等于函数f(t)在（ 
套用公式做就是了。 F(x)等于f(t)在（－∞，x]上的积分。 当x≤0，在（－∞，x]上，f(t)＝0，所以积分结果是0。F(x)＝0。 题目：设随机变量X的概率密度函数为f(x)= 4x^3 0<x<1 0 其他 求X的分布函数解答：当0<x<1时，积分限分为－∞到0，0到x。前面积分是0（被积函数是0），后面的定积分的结果是x^4，所以F(x)＝x^4。 当x≥1时，积分限分为－∞到0，0到1，1到x。0到1上的积分结果是1，而－∞到0，1到x上的积分是0（被积函数套用公式做就是了。 F(x)等于f(t)在（－∞，x]上的积分。 当x≤0，在（－∞，x]上，f(t)＝0，所以积分结果是0。F(x)＝0。 题目：设随机变量X的概率密度函数为f(x)= 4x^3 0<x<1 0 其他 求X的分布函数解答：当0<x<1时，积分限分为－∞到0，0到x。前面积分是0（被积函数是0），后面的定积分的结果是x^4，所以F(x)＝x^4。 当x≥1时，积分限分为－∞到0，0到1，1到x。0到1上的积分结果是1，而－∞到0，1到x上的积分是0（被积函数是0），所以F(x)＝1。问题：上面解答中的积分都是怎么算出来的，哪位高手能写的详细点？ 
回答：解：∵ F(x)等于f(t)在（－∞，x]上的积分。∴在数轴上，t>x的部分不考虑，只考虑t在（－∞，x]的情况。当x≤0，在（－∞，x]上，f(t)＝0，所以积分结果是0。F(x)＝0。 这是已经的固定的情况，即：f(t)在（－∞，0]的积分=0。当0<x<1时，          f(t)在（－∞，x]上的积分=f(t)在（－∞，0]的积分+f(t)在(0,x]的积分         =0+f(t)在(0,x]的积分         =4x^3在(0,1)的积分         =x^4  即：F(x)＝x^4当x≥1时，         ∵f(t)在（0，1)上的积分=x^4(从1到0)=1，除(0,1)外的积分结果都是0,          ∴ f(t)在（－∞，x]上的积分=f(t)在（－∞，0]的积分+f(t)在(0,1)的积分+f(t)在[1,+∞)的积分         =0+1+0         =1 即：F(x)＝1