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问题：一道数学题若方程x＾2+(m
若方程x＾2+(m-2)x+(5-m)=0的两个实数跟都大于2，求m
回答：解:设这两个根为x1,x2,则
x1+x2=2-m,x1*x2=5-m.
又因为方程x＾2+(m-2)x+(5-m)=0的两个实数跟都大于2,
所以,(x1-2)+(x2-2)>0,且(x1-2)(x2-2)>0,
即x1+x2-4>0且x1*x2-2(x1+x2)+4>0.
所以,2-m-4>0且5-m-2(2-m)+4>0.
解这个不等式组,得
-5<m<-2.
由判别式=(m-2)^2-4(5-m)≥0,即m^2-16≥0,得m≥4或m≤-4.
所以,m的取值范围是-5<m≤-4.