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问题：数学已知a^5
已知a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0,且2a-3b=1。则a^3+b^3的值？
回答：先因式分解。
  a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0
（a^5-a^4b）+（a-b）-（a^4+1）=0
  a^4（a-b）+（a-b）-（a^4+1）=0
（a^4+1）（a-b）-（a^4+1）=0
（a^4+1）（a-b-1）=0
又因为a^4+1>0，所以a-b-1=0。
联立2a-3b=1，解得a=2，b=1。
所以a^3+b^3=8+1=9。