分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学已知直线L1:2x
已知直线L1:2x-y+3=0与直线;2关于直线y=-x对称 求直线l2的方程圆心在直线x-2y-3=0上 且圆与坐标轴相切，求圆的方程求通过直线2x+y-4=0及圆x^2+y^2-4y+1=0的交点，并且有最积的圆的方程
回答：已知直线L1:2x-y+3=0与直线L2关于直线y=-x对称 求直线l2的方程在L1任取点P(t,2t+3)，其关于y=-x的对称点为Q'(-2t-3,-t)Q(x,y)的轨迹即为L2方程--->x=2y-3圆心在直线x-2y-3=0上 且圆与坐标轴相切，求圆的方程设圆心坐标为(2t+3,t),半径r=|2t+3|=|t|--->t=-1，-3--->两解：C1(1,-1),r=1---->(x-1)²+(y+1)²=1　　　　　C2(-3,-3),r=3--->(x+3)²+(y+3)²=9求通过直线2x+y-4=0及圆x²+y²-4y+1=0的交点且有最小面积的圆的方程联立直线与圆方程，整理--->5x²-8x+1=0--->x1+x2=8/5设所求圆方程为：x²+y²-4y+1+k(2x+y-4)=0..........（*）--->(x+k)²+y²+(k-4)y+1-4k-k²=0所求圆即 “以直线与圆相交弦为直径的圆”--->所求圆的圆心即相交弦的中点--->-k=(x1+x2)/2--->k=-4/5代入(*): 5x²+5y²-8x-24y+21=0