分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题，高手来啊啊啊啊以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中， 
以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠PD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（AB弧和CD弧）相交，那么实数a的取值范围是多少？
回答：以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（AB弧和CD弧）相交，那么实数a的取值范围是多少？

①当弧CD经过弧AB中的A点时：A、D两点重合
所以，PD=PA=5，OA=3
那么，PO=2
所以，a=-2
②当弧CD经过弧AB的B点时：
则，PB=R=5，BO=r=3
已知∠AOB=90°
所以，∠POB=90°
则由勾股定理得到：PO=√(PB^2-BO^2)=√(5^2-3^2)=4
所以，a的范围是[-4,-2]，即：-4≤a≤-2.