分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设f(x)的一个原函数为In|x|,求f'(x)。请写明详细过程 
请写明详细过程
回答：设f(x)的一个原函数为In|x|,求f'(x)。

f(x)的一个原函数为ln|x|
当x＞0时，为lnx
党x＜0时，为ln(-x)
那么:
当x＞0时，f(x)=(lnx)'=1/x
当x＜0时，f(x)=[ln(-x)]'=1/x
所以：f'(x)=(1/x)'=-1/x^2