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问题：数学问题1.求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高。2.求内 
1.求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高。
2.求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高。
回答：设最大体积的圆柱的底面半径为r则底面面积为S=πr^2……（1）；
此时由圆的平面知识可得圆柱体的高为h=根号（R^2-r^2)……（2）；
体积V=Sh……（3）；
由（1）（2）（3）可得关于半径r的一个函数；在利用函数的单调性求解即可。（注意在求解单调性时注意值域0<r<R;)
第二题类似的解法。