分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个? 
回答：将4个点看成一个四面体的四个顶点,
则问题等价于,求与四面体4个顶点距禺相等的平面个数.
有两类:
(1)平面两侧各有两个顶点,共1/2*C(4,2)种;
(2)一侧有三个顶点,另,一侧有1个顶点,共C(4,1)种.
∴总共有1/2*C(4,2)+C(4,1)=7(种).