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问题：三角形ABC中，三条边a、b、c成等差数列，则tan(A/2)t? 
回答：1，从已知：2b=a+c 可推出 2sinB=sinA+sinC(正弦定理），且因为B=180-(A+C),
   于是有：2sin(A+C)=sinA+sinC,
2, 在上式的左边用二倍角公式=4sin(A+C)/2*cos(A+C)/2;
   在上式的右边用和差化积公式=2sin(A+C)/2*cos(A-C)/2;
3, 等式的两边同时约去2sin(A+C)/2后，就得到 2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2,最后，
   只需将两边展开得到：
      2cosA/2*cosC/2-2sinA/2*sinC/2=cosA/2*cosC/2+sinA/2*sinC/2
   移项整理即可得到：tanA/2*tanC/2=1/3.