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问题：向量的问题在同一个平面上有三角形ABC及一点O满足关系式：向量O 
在同一个平面上有三角形AB及一点O满足关系式：向量OA^2+向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2，则O为三角形ABC的？A 外心B 内心C 重心D 垂心 
回答：向量OA^2+向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2
|OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2=|OC|^2+|AB|^2
|OA|^2-|OB|^2=|CA|^2-|CB|^2
故CO⊥AB。
同理：BO⊥AC，AO⊥BC
故：O是三角形ABC的垂心。选D