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问题：等腰三角形在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC， 
在三角形AB中，AD平分角BAC,AB+BD=AC，求证角B=2角C。谢谢
回答：因为AB+BD=AC
所以AB+BE=AC即AE=AC
因为AD为∠BAE角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为AD=AD
所以三角形EAD全等于三角形CAD
所以∠E=∠C
因为∠E=∠BDE
即∠E+∠BDE=2∠C
且∠ABC=∠E+∠BDE
所以∠B=2∠C