分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学绝对值问题已知|ab
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求式。1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+……+1/(a+2006)(b+2006)的值。
回答：解：
因为|ab-2|与|b-1|互为相反数
则ab-2=0，b-1=0
则
a=2
b=1
则
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+……+1/(a+2006)(b+2006)
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/(2007*2008)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008