分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在自然数1—100之中找出10个不同的数，使这10个数的倒数之和? 
在数1—100之中找出10个不同的数，使这10个数的倒数之和等于1。
回答：分析与猜测，这10个数的最小公倍数是144，
将144分解为10个因数之和：2+3+4+8+9+12+16+18+24+48=144，
则有1/72+1/48+1/36+1/18+1/16+1/12+1/9+1/8+1/6+1/3=1,
即所求的正整数为 72，48，36，18，16，12，9，8，6，3。