分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学题一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500度 
 一个凸多边形的一个内角的补角与内角的和恰为500度，求这个多边形的边数。写出过程谢谢
回答：n边形的内角和等于(n-2)×180°，设它的一个内角为A，其补角即为180°-A
依题意：(n-2)×180-A+180-A=500
即：180n-360+180-2A=500
即：90n-A=340
由于：0<A<180
用A=180代入上式
得n=5.7，可知：n<5.7，
用A=0代入上式
得n=3.7，可知：n>3.7
所以得：n=4或n=5
当该多边形为四边形时，A=20°
当该多边形为五边形时，A=110°