分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：t1:t2:t3:…=1:(√2
通过连续相同的位移所用时间之比
回答：t1:t2:t3:…=1:(√2-1):(√3-√2):…是怎么得到的？通过连续相同的位移所用时间之比

首先应该强调一点，这只对“初速为零的匀加速直线运动物体”适用

设连续相同的位移为s
由初速为零的匀加速直线运动物体的运动规律：s=(1/2)at^2可以得到：
s1=s=(1/2)aT1^2
s2=2s=(1/2)aT2^2=2*(1/2)aT1^2
所以：T2=√2T1
则：t2=(T2-T1)=(√2-1)T1
所以：
T1(t1):t2=1:(√2-1)
同理，后面的等式都成立