分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学题目数学必修2在三角形ABC中，∠ACB=90°，AB= 
在三角形AB中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为__________请给出详细过程，谢谢
回答：连接CM，于是PM² = PC² + CM² = 16 + CM²
可见当CM取最小值时即CM垂直于AB时P有最小值
依题意我们有
AC = AB cosA = 8 cos60° = 4
CM = AC sinA = 4 sin60° = 2√3
所以PM最小值=√(16 + (2√3))=√28=2√7