分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学5怎么做? 
怎么做?
回答：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1内接于球
则，8个顶点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1均在球面上
①如图中所示截面，它斜割正方体，与四条棱AA1、BB1、CC1、DD1均有交点，但是这4个交点均不在圆上，得到的图形是一个矩形。
这就是题目中图①所示
②如果截面是沿着AA1、CC1切下去，因为A、A1、C、C1四点均在圆上，它与正方体的交面就是矩形AA1C1C
这就是题目中图②所示
③过球心O且平行于面ABCD的平面，它与AA1、BB1、CC1、DD1也有四个交点，这4个交点也不在球面上，它与正方体的交面就是与ABCD一样的正方形
这就是题目中图③所示
④是不可能的，因为要保证与正方体的交面是正方形，只能是与正方体的六个面平行，但是如果它与球面的交点均在球上，那么这样的截面又不可能过球心。
所以，答案：①②③