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问题：急呀!!高二数学问题解答求以过原点且与圆x^2+y^2
求以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两觉点的双曲线方程.
回答：解：圆C：x^2+y^2-4x+3=0    （x-2）^2+y^2=1
过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的一条直线L为：  y=bx/a
                   xb-ay=0
圆心C到直线L距离为1=2b/√（a＾+b＾）
1=2（b/a）/√[1+（b/a）＾]
∴b/a=±√3/3
∴渐近线为：  y=（±√3/3）x
椭圆y^2+4x^2=4两焦点为：F1（0，√3）F2（0。-√3）
即双曲线的顶点为（0，√3）。（0，-√3）
渐进线为y=（±√3/3）x
实轴a=√3    虚轴b=3
双曲线方程： y＾/9-x＾/3=1