分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：四边形面积设a,b,c,d是凸四边形ABCD的边长，S表示四边形 
设a,b,c,d是凸四边形AB的边长，S表示四边形ABCD的面积。证明(a+c)*(b+d)≥4S
回答：2S=(1/2)absinQ1+(1/2)bcsinQ2+(1/2)cdsinQ3+(1/2)adsinQ4
(Q1,Q2,Q3,Q4,为四边形的四个角）
4S=absinQ1+bcsinQ2+cdsinQ3+adsinQ4
absinQ1≤ab   bcsinQ2≤bc   cdsinQ3≤cd  adsinQ4≤ad
4S≤ab+bc+cd+ad=(a+c)(b+d)  证毕