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问题：数学题一道欲设计一个溶剂为V的圆柱形有盖饮料桶，已知圆柱体侧面的 
欲一个溶剂为V的圆柱形有盖饮料桶，已知圆柱体侧面的单位面积造价是底面单位面积造价的一半，而盖的单位面积造价有是侧面单位面积造价的一半，问：此圆筒的半径r和高h为何值时，其造价最省？
回答：设地面单位面积造价为A
总造价p=A*pi*r*r+2*pi*r*h*0.5*A+pi*r*r*A*0.25   (1)
同时由总容积限制V=pi*r*r*h     (2)
得到h=V/(pi*r*r)   (3)
代入（1）式得
p=1.25*pi*r*r*A+V*A/r
求极小值即可
得r*r*r=V/(2.5*pi)