分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求函数y=ln(x+√1+x2)的反函数 
回答：y=ln[x+√(1+x^2)] ==> e^y=x+√(1+x^2)……(1)
e^(-y)=1/[x+√(1+x^2)]
=[-x+√(1+x^2)]/{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)]
=-x+√(1+x^2)……(2）
（1）-（2），得到e^y-e^(-y)=2x ==> x=[e^y-e^(-y)]/2
所以所求反函数是：y=[e^x-e^(-x)]/2
这个函数实际上就是双曲正弦y=Shx.