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问题：高二数学一条光线从点A(
一条光线从点A(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上以后,再反射到一点B(2,15),求这条光线从A到B所经过的路程.
回答：解:记注:光线入射角等于反射角。则入射光线的斜率与反射光线斜率互为相反数。设入射光线与直线L交于P(xp,yp)则:入射光线的斜率 :y=kx-2k+15联立:y=kx+3k+53x-4y+4=0求出P坐标xp=(12k+16)/(3-4k)联立:y=kx-2k+153x-4y+4=0求出P坐标xp=(56-8k)/(3-4k)k≠3/412k+16=56-8kk=2xp=-8yp=-5│AP│=√[(-3+8)^+(5+5)^]=5√5│BP│=√[(2+8)^+(15+5)^]=10√5∴│AP│+│BP│=15√5