分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题函数y=log1/2(sin2x+cos2x)的递减区 
y=log1/2(sin2x+cos2x)的递减区间为________.
回答：y=log<1/2>(sin2x+cos2x)=log<1/2>[√2sin(2x+π/4)],
由sin(2x+π/4)]>0,得,2kπ<2x+π/4<2kπ+π,
∴ 定义域(kπ-π/8,kπ+3π/8)(k∈Z).
由2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+π,得kπ+π/8<x<kπ+3π/8,
递减区间为(kπ+π/8,kπ+3π/8))(k∈Z)