分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角函数在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足A+C=2B1/ 
在三角形AB中，三个内角A,B,C满足A+C=2B1/cosA+1/cosC=-根号/cosB,求cos[(A-C)/2]的值
回答：A+C=2B
B=60°,A+C=120°
1/cosA+1/cosC=-√2/cosB=-2√2
cosA+cosC=-2√2(cosAcosC)
2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
4cos²[(A-C)/2]√2+2cos[(A-C)/2]-3√2=0
{2cos[(A-C)/2]-√2}{2cos[(A-C)/2]√2+3}=0
2cos[(A-C)/2]√2+3不等于0
所以2cos[(A-C)/2]-√2=0
cos[(A-C)/2]=√2/2