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问题：高一数学..急啊!已知函数f(x)=x`2+2x+a/x,x∈[ 
已知f(x)=x`2+2x+a/x, x∈[1,+∞)(1) 当a=1/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.另祝:元宵节快乐
回答：这是一道高考题啊?
 题目应该是函数f(x)=(x^2+2x+a)/x, x∈[1,+∞)
 (1) 当a=1/2时,f(x)=x+1/(2x)+2在[1,+∞)上是增函数,
  所以函数f(x)的最小值为f(1)=7/2;
(2)对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立即(x^2+2x+a)/x>0在[1,+∞)恒成立
亦即x^2+2x+a>0在[1,+∞)上恒成立,
等价于a>-x^2-2x在[1,+∞)上恒成立
由于函数-x^2-2x在[1,+∞)上最大值为-3;
所以a的取值范围为a>-3.