分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：整数问题如果存在n个整数，其积为n,其和为零。试证：n能被4整除 
如果存在n个整数，其积为n,其和为零。
试证：n能被4整除。
回答：如果n个数有2个以上偶数,命题成立
如果只有1个偶数,
因为积为n 
所以n为偶数,且奇数个数为n-1
又因为和为0,且奇数+偶数不可能为0,
所以这n个数里不可能只有一个偶数.

同理可得n个数不可能全为奇数,
∴原命题成立.