分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求值实数x、y满足4x^2
实数x、y满足4x^2-5xy+4y^2＝5,S＝x^2+y^2,求1/Smax+1/Smin的值。
回答：设x＝√s·cosθ,y＝√s·sinθ,
代入条件式整理，得
sin2θ＝(8s-10)/5s,
∴|(8s-10)/5s|≤1
→10/13≤s≤10/3.
∴1/Smax+1/Smin
＝13/10+3/10
＝8/5.