分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：一道高一数学题在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b 
在三角形AB中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列，公比为q，且cosB=3/4.（1）求q的值；（2）求cotA+cotC的值。
回答：b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
=(a^2+c^2)/(2ac)-1/2=3/4
(a^2+c^2)/(2ac)=5/4
2a^2-5ac+2c^2=0
(2a-c)(a-2c)=0
c/a=2或1/2
则q^2=c/a,且q>0
所以q=,我就不写了

a/sinA=b/sinB=c/sinC 
所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinB 
cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC 
=(cosA*sinC+sinA*cosC)/sinA*sinC 
=sin(A+C)/[(a/b*sinB)*(c/b*sinB)] 
=sinB/[(a/b*sinB)*(c/b*sinB)] 
=(b^2/ac)*1/sinB 
=1/sinB
cosB=3/4,用(sinB)^2+(cosB)^2=1
1/sinB=4/根号7