分类：教育/科学-学习帮助
问题：高中数学y=(mx2+4√3x+n)/(x2+1)最大值为7，最 
y=(mx2+4√3x+n)/(x2+1)最大值为7，最小值为-1，求解析式。
回答：函数定义域为R，将原式化为
(y-m)x^2-4√3x+(y-n)=0.
∵x∈R，故△≥0，即
y^2-(m+n)y+(mn-12)≤0              ①
由题意得，-1≤y≤7，即
y^2-6y-7≤0                         ②
比较①、②两式系数，得
{m+n=6
{mn-12=-7，
∴m=5，n=1或m=1，n=5.
故所求函数解析式为
y=(5x^2+4√3x+1)/(x^2+1)，
或y=(x^2+4√3x+5)/(x^2+1)。