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问题：急高二数学题已知二次函数f(x)=ax^2+x.(1)若对任意x 
已知二次f(x)=ax^2+x.(1)若对任意x1,x2∈R ,有f[(x1+x2)/2]≤(1/2)[f(x1)+f(x2)]求实数a的取值范围：（2）若x∈[0，1]，有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围。
回答：已知二次f(x)=ax^2+x.(1)若对任意x1,x2∈R ,有f[(x1+x2)/2]≤(1/2)[f(x1)+f(x2)]求实数a的取值范围：(2)若x∈[0，1]，有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围。 解:(1)∵x1,x2∈R ,有f[(x1+x2)/2]≤(1/2)[f(x1)+f(x2)]即a[(x1+x2)/2]^2+(x1+x2)/2≤(1/2)[ax1^2+x1+ax2^2+x2]a[(x1+x2)/2]^2≤(1/2)[ax1^2+ax2^2]-a[(x1-x2)/2]^2≤0[(x1-x2)/2]^2≥0又∵a≠0∴a<0(2)若x∈[0，1]，有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围①当对称轴x=-1/(2a)∈[0，1].即0<-1/(2a)≤1即0<-1/(2a)且-1/(2a)≤1.∴a≤-1/2|f(-1/(2a))|=|1/(4a)|≤1.∴a≤-1/4|f(0)|=|0|≤1成立.|f(1)|=|1+a|≤1∴(1+a)^2≤1∴a^2+2a≤0且a≠0∴-2≤a<0∴-2≤a≤-1/4②当对称轴x=-1/(2a)不属于[0，1].∴a>-1/4|f(0)|=|0|≤1成立.|f(1)|=|1+a|≤1∴(1+a)^2≤1∴a^2+2a≤0且a≠0∴-2≤a<0∴-1/4<a<0∴综上所述,-2≤a<0