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问题：一道数列简单题已知a1=2，a(n+1)=2an+2^n,求an 
已知a1=2，a(n+1)=2an+2^n,求an的通项公式。我们讲的，例如，已知a(n+1)=2an+3,可设等式为a(n+1)+λ=2(an+λ),解得λ=3，所以an+3是等比数列。我觉得这道题也能用这种方法，但是我一用就错了，麻烦您帮我用这种方法想一想，谢谢~~~这里我的方法是：设a(n+1)+λ2^(n+1)=2(an+λ2^n)解得λ=0，与原题不符。请帮我看看这里为什么错了，谢谢。
回答：同学你好，我现在大一，刚毕业不久哟，看到你的问题我很激动，因为我上高中的时候关于这个问题做过相关的整理，都是自己的心得哦！首先，你所说的老师的办法适用于a(n+1)=pan+q(其中p、q是常数且p≠1)。这种情况除了老师给你的办法我还可以教你一种更为简便的，只要记住我给你的公式即可：化为a(n+1)+q\p-1=p(an+q\p-1)这个公式你可以自己找题目试试。然后，针对你上述的题目，我来教你做法。你给出的题目其实是另一种类型，形如a(n+1)=pan+q^n（p、q均为常数切q≠0）的数列，他也有简便做法，记住公式：a(n+1)\q^（n+1）=p\q乘an\q^n+1\q.利用这个公式来解出an\q^n是一个等差数列，之后求出an来。那么这道题的解答过程就是如下了：由题意得a(n+1)\2^（n+1）＝an\2^n+1即a(n+1)\2^（n+1）-an\2^n=1所以{an\2^n}是一个以a1\2=1为首项，以d=1\2为公差的等差数列。那么可以得出an\2^n=1+(n-1)1\2=(n+1)\2所以an=2^n(n+1)\2累死我了，说的详细吧(*^__^*) 嘻嘻……采纳哦亲，以后有不懂的可以来问我哦^_^