分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道三角函数题求：tan（π/7）*tan（2π/7）*tan（ 
求：tan（π/7）*tan（2π/7）*tan（3π/7）=?
回答：tan(丌/7)tan(2丌/7)tan(3丌/7)=根号7。[思路]从丌/7、2丌/7、3丌/7易联想a=k丌/7,而tan3a+tan4a=0,用倍角公式展开并设tana=x,代入整理得x^6-21x^4+35x^2-7=0,tank丌/7(k=1、2、3)是它三根,故(tank丌/7)^2是y^3-21y^2+35-7三根,由韦达定理(tan丌/7)(tan2丌/7)(tan3丌/7)=根7