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问题：初二数学菱形ABCD，∠A＝∠B＝60度，AB、AC上分别有点Q 
菱形ABCD，∠A＝∠B＝60度，AB、AC上分别有点Q、P，Q点以2单位的速度向ABCD，P以1单位的速度同时向ACB运动，Q点运动到D点时，P点同时停止，设Q点运动到x时，三角形APQ和三角形ABC重合的面积y与x之间的函数关系。
回答：题目:    已知菱形ABCD,∠B＝∠D＝60度,点Q从点A出发,以2厘米/秒单位的速度沿着A、B、C、D的方向;同时点P从点A出发，以1厘米/秒的速度沿着A、C、B的方向运动运动.Q点运动到D点时,P点同时停止,,设Q点运动x秒时，⊿APQ和⊿ABC重合的面积y与x之间的函数关系。本题属于分段函数,要对于重合部分的不同情况进行讨论:AB=BC,∠B=60°,则⊿ABC为等边三角形.1)当0<X≤3时(如左图):  PA=2X,AQ=X,∠PAQ=60°.  Y=(1/2)PA*AQ*sin∠PAQ   【AQ*sin∠PAQ为PA上的高.】 即Y=(1/2)*2X*X*(√3/2)=(√3/2)X^2;2)当3<X≤6时(如中图):  PC=12-2X;AQ=X.S⊿APQ/S⊿APC=AQ/AC,即Y/S⊿APC=X/6,Y=(X/6)*S⊿APC;又S⊿APC/S⊿ABC=PC/BC,即S⊿APC/(9√3)=(12-2X)/6,S⊿APC=9√3*[(12-2X)/6]=18√3-3√3X.故:Y=(X/6)*(18√3-3√3X)=(-√3/2)X^2+3√3X;3)当6<X≤9时(如右图):  CQ=X-6,CP=2X-12,故CQ=(1/2)CP;又∠QCE=∠PCE=60°.∴S⊿QCE/S⊿CPE=QC/CP=1/2,则:  S⊿QCE=(1/2)S⊿CPE=(1/3)S⊿QCP;作PH⊥直线QC于H,则PH=CP*sin∠PCH=(2X-12)*sin60°.故:S⊿QCE=(1/3)*QC*PH=(1/3)*(1/2)*(X-6)*(2X-12)*(√3/2);又S⊿QCA=(1/2)QC*CA*sin∠QCA=(3√3/2)X-9√3;∴S⊿AQE=S⊿QCA-S⊿QCE=(-√3/6)X^2+(7√3/2)X-15√3.