分类：烦恼-校园生活
问题：高中立体几何
已知长方体对角线长为√73,该长方体的长、宽、高之和为15.求该长方体的表面积.
回答：已知长方体对角线长为√73,该长方体的长、宽、高之和为15.求该长方体的表面积.

设长方体的长、宽、高分别是a b c,对角线为d。
则d^2=a^2+b^2+c^2
∴73=a^2+b^2+c^2
又a+b+c=15
S=2(bc+ca+ab)=(a+b+c)^2-d^2=225-73=152
S/2=76.

∵d^2=a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab=S/2. 
有矛盾,所以这道题有问题,无解.