分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题求证：当p,q都是奇数时，方程x^2+2px+2q=0( 
求证：当p,q都是奇数时，方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q>0)的根都是无理数。
回答：求证：当p,q都是奇数时，方程x^+2px+2q=0(p^-2q>0)的根都是无理数

用反证法：假设根是有理数，则Δ=4(p^-2q)必为完全平方数
设：p^-2q = k^
--->2q = p^-k^ = (p+k)(p-k) 是偶数
∵p是奇数--->k是奇数--->(p+k)和(p-k)都是偶数
--->2q = (p+k)(p-k) 是4的倍数
--->q时偶数，与q是奇数矛盾
所以，根都是无理数