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问题：比较大小请问：不通过计算，怎样比较“13的14次方”和“14的1 
   请问：不通过计算，怎样比较“13的次方”和“14的13次方”的大小？谢谢！
回答：在n>1时
比较n^(n+1)与(n+1)^n的大小，相当于比较n^(1/n)与(n+1)^[1/(n+1)]的大小，相当于比较(lnn)/n与[ln(n+1)]/(n+1)的大小
令f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1-lnx)/x^2，在x>e时,f'(x)<0
所以，f(x)在[e,+∞)上单调递减
f(13)>f(14)，即13^(1/13)>14^(1/14)
即13^14>14^13