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问题：初二数学问题某同学为报社推销报纸，订购价每份0.7元，销售价每份 
某同学为推销报纸，订购价每份0.7元，销售价每份1元，卖不掉的报纸由报社以每份0.2元回收，在一个月内（按31天计）有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社要求每天的订购份数相同。若每天订购X份为自变量，该月所获得的利润Y为X的函数1、写出Y与X的函数关系式，并指出X的取值范围。1、问每天订购多少份报纸，才能使该月获得的利润最大，并求出这个最大值。
回答：某同学为推销报纸，订购价每份0.7元，销售价每份1元，卖不掉的报纸由报社以每份0.2元回收，在一个月内（按31天计）有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社要求每天的订购份数相同。若每天订购X份为自变量，该月所获得的利润Y为X的函数 1、写出Y与X的函数关系式，并指出X的取值范围。 ①当x≥100时：有20天每天卖出100份，则这20天每天多出x-100份回收那么，这20天的利润为：20*100*(1-0.7)-20*(x-100)*(0.7-0.2)=1600-10x另外11天每天卖出60份，则每天就多出x-60份回收那么，这11天的利润为：11*60*(1-0.7)-11*(x-60)*(0.7-0.2)=528-5.5x所以，这个月的总利润y=(1600-10x)+(528-5.5x)=2128-15.5x②当60≤x＜100时：有20天可以全部卖完，这20天的利润为：20*x*(1.0-0.7)=6x还有11天每天卖出60份，则每天剩下x-60份回收则这11天的利润为：11*60*(1-0.7)-11*(x-60)*(0.7-0.2)=528-5.5x所以，这个月的总利润y=6x+528-5.5x=0.5x+528③当0＜x＜60时：则这个月31天中，每天都卖出x份，没有回收所以，总利润为y=31*x*(1-0.7)=9.3x综上：…{2128-15.5x（x≥100）y={0.5x+528（60≤x＜100）…{9.3x（0＜x＜60）1、问每天订购多少份报纸，才能使该月获得的利润最大，并求出这个最大值。作出上述函数图像【草图如下】图中红色折线就是每月利润y与订阅份数之间的关系可见，当x=100时，函数y有最大值最大值=y(100)=578元.