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问题：高一数学题对于任一实数a,设函数y=1
对于任一实数a,设y=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值f(a).(1).求f(a);(2)若f(a)=1/2,求a的值
回答：对于任一实数a,设y=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值f(a).(1)求f(a)；(2)若f(a)=1/2,求a的值解：y=1-2a-2acosx-2sin^x=1-2a-2acosx-2(1-cosx^2)=2cosx^2-2acosx-(2a+1)=2[cosx-(a/2)]^2-(a^2/2)-(2a+1)=2[cosx-(a/2)]^2-(a^2+4a+2)/2讨论：①当-2≤a≤2时，cosx=a/2时f(a)最小，且最小值为-(a^2+4a+2)/2②当a≤-2时，f(a)最小为：2[-1-(a/2)]^2-(a^2+4a+2)/2＝1③当a≥2时，f(a)最小为：2[1-(a/2)]^2-(a^2+4a+2)/2＝1-4a2.当最小值f(a)=1/2，很明显不符合上式中②(其最小值为1)代入③式中：1-4a=1/2　解得a=1/8  (不符合③成立的条件：a≥2)∴只能在①式中成立则-(a^2+4a+2)/2=1/2解得a=-1或a=-3∵①式成立的条件是-2≤a≤2∴a=-1