分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学问题不等式2x的解集不等式2x&gt;|x

不等式2x>|x-2|的解集是___________

最好解析一下




回答：最好用分类讨论法:
由绝对值的意义,
① x≥2时,|x-2|=x-2,原不等式即为2x>x-2,  x>-2, ∴ x≥2.
② x<2时,|x-2|=2-x,原不等式即为2x>2-x,  x>2/3, ∴ 2/3<x<2.
①∪②得x>2/3.
对于填空题,不要求解答过程,也可以用数形结合法,如下图所示,
在天兰色区域(x>2/3)时,直线y1=2x在折线y2=|x-2|上方, 
∴ x>2/3.