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问题：关于向量的已知向量a=（cosα，sinα），b=（2cosβ， 
已知向量a=（cα，sinα），b=（2cosβ，2sinβ），若正整数k使［ka+b］=［a-kb］，求满足不等式a·b≥0的k的取值范围。
回答：a=(cA,sinA),b=(2cosB,2sinB)所以ka+b=(kcosA+2cosB,ksinA+2cosB)--->|ka+b|=√[(kcosA+2cosB)^2+(ksinA+2sinB)^2]=√[k^2+4++4k(cosAcosB+sinAsinB)\=√[k^2+4+4kcos(A-B)]|a-kb|=√[(cosA-2kcosB)^2+(sinA-2ksinB)^2]=√[4k^2+1-4kcos(A-B)]|ka+b|=|a-kb|--->k^2+4+4kcos(A-B)=4k^2+1-4kcos(A-B)--->8kcos(A-B)=3k^2-3--->cos(A-B)=3(k^2-1)/(8k)a·b>=0--->|a|*|b|cos(A-B)>=0--->1*4*3(k^2-1)/(8k)>=0--->(k+1)(k-1)/k>=0k>0--->k-1>0--->k>=1