分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：完全平方公式题利用完全平方公式计算：1.（3m
利用完全平方公式计算：
1.（3m-4分之1）的二次方
2.（x+4）（x-4）-（x-4）的二次方
3.（m-n）的二次方-（m+n）的二次方
4.（2a+1）的二次方-（1-2a）的二次方
5.（2x+1）的二次方-4（x+2）（x-2）
6.（3x-y）的二次方-（2x+y）的二次方
7.（x+2y）（x-2y）（x的二次方-4y的二次方）
8.（-a+5b）的二次方+（a-2b）（a+2b）
回答：利用完全平方公式计算： 
1.（3m-4分之1）的二次方
=(3m)^2-2*3m*(1/4)+(1/4)^2
=9m^2-(3/2)m+(1/16)
 
2.（x+4）（x-4）-（x-4）的二次方 
=(x^2-16)-(x^2-8x+16)
=x^2-16-x^2+8x-16
=8x-32

3.（m-n）的二次方-（m+n）的二次方 
=[(m-n)+(m+n)]*[(m-n)-(m+n)]
=2m*(-2n)
=-4mn

4.（2a+1）的二次方-（1-2a）的二次方 
=(2a+1)^2-(2a-1)^2
=(4a^2+4a+1)-(4a^2-4a+1)
=4a^2+4a+1-4a^2+4a-1
=8a

5.（2x+1）的二次方-4（x+2）（x-2） 
=(4x^2+4x+1)-4(x^2-4)
=4x^2+4x+1-4x^2+16
=4x+17

6.（3x-y）的二次方-（2x+y）的二次方 
=(3x-y)^2-(2x+y)^2
=[(3x-y)+(2x+y)]*[(3x-y)-(2x+y)]
=5x*(x-2y)
=5x^2-10xy

7.（x+2y）（x-2y）（x的二次方-4y的二次方） 
=(x^2-4y^2)*(x^2-4y^2)
=(x^2-4y^2)^2
=x^4-8x^2y^2+16y^4

8.（-a+5b）的二次方+（a-2b）（a+2b）
=a^2-10ab+25b^2+(a^2-4b^2)
=2a^2-10ab+21b^2.