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问题：高一数学当0&lt;X&lt;π/2时,函数F(X)=1+COS 
当0<X<π/2时,F(X)=1+COS2X+8SIN^2X/SIN2X的最小值为?
回答：当0<x<π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x的最小值为?

f(x)=（1+cos2x+8sin²x)/sin2x
　　= (5-3cos2x)/sin2x .............. ＞0
--->5-3cos2x = f(x)sin2x
--->f(x)sin2x + 3cos2x = 5
--->cos(2x-T) = 5/√[f(x)²+3²] ...... tanT=f(x)/3
　　　　　　　≤1
--->f(x)²≥16--->f(x)≥4，即最小值为4