分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设P,Q都是奇数,求证:关于X的方程X^2+pX+q=0无整数根 
回答：设两根为X1，X2，有韦达定理
X1+X2=-P……（1）
X1*X2=Q…………（2）
如果两根都是整数，无论两奇数或者两偶数，则（1）的左边都是偶数，而P是奇数，矛盾！
如果两根都是整数，且一奇一偶，则（2）式的左边是偶数，Q为奇数，也是矛盾！
如果是一个整数，一个不是整数，（1）是不可能成立的
如果两个都不是整数，，（1）和（2）是不可能同时成立