分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学把一个高为3分米的圆术体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切 
把一个高为3分的圆术体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体积的体积是多少？
回答：因为长方体与原来圆柱体等底等高，所以上下底面积相等，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加，只是侧面积增加120平方厘米，侧面积等于底边周长×高，所以底边周长增加120÷30=4厘米，而这个长方体的宽应为圆柱体的半径，长方体的长应为原圆柱体底面周长的一半，即长方体的宽=R，长方体的长=πR
所以2×R+2×πR-2πR=4
解得R=2
所以原圆柱体的体积为πR²h=3.14×2²×30=376.8立方厘米