分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学34，15（2）已知正四棱柱ABCD
已知正四棱柱AB-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点，EF为BD1与CC1的公垂线。求D1到平面BDE的距离。
回答：解：BD＝BE＝DE＝√2
有 S△BDE＝(1/2)BD×sin60°＝√3/2
令点D1到面BDE的距离为h，
则三棱椎BDED1的体积为
(1/3)S△DD1E×BC＝(1/3)S△BDE×h
所以h＝2√3/3