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问题：已知多项式f（x）除已（x
已知多项式f（x）除已（x-1）和（x-2）所得的余数分别为1和2，试求f（x）除已（x-1）（x-2）所得的余式。
需要详解，谢谢
回答：已知多项式f(x)除以(x-1)和(x-2)所得的余数分别为1和2，
试求f(x)除已(x-1)(x-2)所得的余式。

f(x)=g(x)(x-1)+1.......(1)
f(x)=h(x)(x-2)+2.......(2)

(1)*(x-2):--->(x-2)f(x)=g(x)(x-1)(x-2)+(x-2)......(3)
(2)*(x-1):--->(x-1)f(x)=h(x)(x-2)(x-1)+(2x-2).....(4)

(4)-(3): f(x)=[h(x)-g(x)](x-1)(x-2)+ x

即：f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式 为 x