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问题：高中数列...1.已知数列{an}中，a1=1,a(n+1)=2 
1.已知数列{an}中，a1=1,a(n+1)=2an+2^n,Sn是数列前n项和，求an

2.已知数列{an}中，a1=1,a(n+1)=3an+2^n,Sn是数列前n项和，求an，Sn

回答：1. a(n+1)=2an+2^n
   a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1
   An=an/2^(n-1)是以a1/2^(1-1）=1为首项，1为公差的等差数列
    an/2^(n-1)=1+（n-1）=n
    an=n*2^(n-1)
   Sn=1+2*2^1+3*2^2+....+n*2^(n-1)         (1)
    2Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+....+n*2^n       (2)
  (2)-(1):
  Sn=n*2^n -[2^(n-1)+2^(n-2)+....+2+1]
    =n*2^n -[2^n-1]
   =(n-1)*2^n+1
2.1. a(n+1)=3an+2^n
   a(n+1)/3^n-an/3^(n-1)=(2/3)^n
   a(n)/3^(n-1)-a(n-1)/3^(n-2)=(2/3)^(n-1)
   .......
   a(2)/3^1-a1/3^0=(2/3)

 所以a(n)/3^(n-1)-a1/3^0=(2/3)+（2/3）^2+....+(2/3)^(n-1)
                        =2-2*(2/3)^(n-1)
    a(n)/3^(n-1)=3-2*(2/3)^(n-1)=3^n-2^n

Sn=(3+3^1+3^2+...+3^n)-(2+2^1+2^2+...+2^n)
  =1/2*3^(n+1)-2^(n+1)-1/2