分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：矩阵4证明设A是n阶方阵，且A^3=0则A
证明设A是n阶方阵，且A^3=0则A-In是可逆阵
回答：证：A³=0，则
A³-In=-In，即
(A-In)(A²+A+In)=-In
两边取行列式，得
|A-In||A²+A+In|=|-In|=(-1)^n≠0
故|A-In|≠0，即A-In是可逆阵。