分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高等数学求二重积分∫[0,1]dx∫[x,1]e^
求二重积分∫[0,1]dx∫[x,1]e^-y²dy=?
回答：关键是交换积分次序，
∫[0,1]dx∫[x,1]e^(-y²)dy
=∫∫《D>e^(-y²)dxdy
=∫[0,1]dy∫[0,y]e^(-y²dx
=∫[0,1][y*e^(-y²)]dy
=(-1/2)e^(-y²)|<0,1>
=(1/2)(1-1/e)。