分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：8年级数学题如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F， 
如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8,0），点A的坐标为（-6,0）。点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点。（1）求k的值。（2）当点P过程中，试写出△OPA的面积S与X的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27/8，并说明理由。要有过程解答。
回答：如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8,0），点A的坐标为（-6,0）。点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点。 （1）求k的值。 一次函数y=kx+6经过点E(-8,0)，F(0,6)则：-8k+6=0所以，k=3/4（2）当点P过程中，试写出△OPA的面积S与X的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 点P(x,y)在直线第二象限上移动，则：-8＜x＜0y=(3/4)x+6△OPA的面积S=(1/2)*|OA|*|Py|=(1/2)*|x|*|(3/4)x+6|=(1/2)*(-x)*[(3/4)x+6]=(-3/8)x^2-3x（-8＜x＜0）（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27/8，并说明理由。由(2)知，S=(-3/8)x^2-3x=27/8===> -3x^2-24x=27===> 3x^2+24x+27=0===> x^2+8x+9=0===> (x+4)^2=7===> x+4=±√7===> x=-4±√7此时，y=(3/4)x+6=3±(3√7/4)