分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，当x为何值时，y有最? 
（1）y=（- 1/2）x²+3x-2
（2）y=（x-2）（2x-1）
（3）y=3x²-2x+4

要有过程解答。
回答：求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，当x为何值时，y有最大（小）值？并求其值。
（1）y=（- 1/2）x²+3x-2 
=(-1/2)(x²-6x+9)+(9/2)-2
=(-1/2)*(x-3)²+(5/2)
a=-1/2＜0，开口向下；
对称轴x=3；
顶点坐标(3,5/2)；
当x=3时，y有最大值5/2.

（2）y=（x-2）（2x-1） 
=2x²-5x+2
=2[x²-(5/2)x+(25/16)]-2*(25/16)+2
=2*[x-(5/4)]²-(9/8)
a=2＞0，开口向上；
对称轴x=5/4；
顶点坐标(5/4,-9/8)；
当x=5/4时，y有最小值-9/8.

（3）y=3x²-2x+4
=3*[x²-(2/3)x+(1/9)]-3*(1/9)+4
=3*[x-(1/3)]²+(11/3)
a=3＞0，开口向上；
对称轴x=1/3；
顶点坐标(1/3,11/3)；
当x=1/3时，y有最小值11/3.