分类：教育/科学-学习帮助
问题：高二数学题4三角形ABC中,A=60度,BC=3,则三角形ABC 
三角形AB中,A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长:A.4倍根号3*sin(B+60度)+3B.4倍根号3*sin(B+30度)+3C.6sin(B+60度)+3D.6sin(B+30度)+3
回答：D
根据正弦定理
|AC|/sinB=|AB|/sin(180-60-B)=3/sin60
在由等比定理得
(|AC|+|AB|）/[sinB+sin(60+B)]=3/sin60=6
所以
|AC|+|AB|=6[sinB+sin(60+B)]
再用和差化积公式
|AC|+|AB|=6sin(B+30)
因此周长
L=6sin(B+30)+3