分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：小学5年级奥数中的一个题目计算1/(1+2)+1/(2+3)+1 
计算1/(1+2)+1/(2+3)+1/(3+4)+…1/(n+n+1)=
回答：应该将分母的加改为乘，不然没法给出一个一般式子的结果
1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

1/[k*(k+1)]=[(k+1)-k]/[k*(k+1)]=(k+1)/[k*(k+1)]-k/[k*(k+1)]
=1/k-1/(k+1)