分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学(1)一个三角形的三边之比为√2:√5:√3,这个三角形的形 
(1)一个三角形的三边之比为√2:√5:√3,这个三角形的形状是________?(2)若三角形AB中,AB=5,BC=12,AC=13则AC边上的高为_______?(3)在三角形ABC中,AB=2,AC=√2,角B=30度,则角BAC的度数是_______?
回答：1、三边之比为√2:√5:√3,设三边长分别是√2、√5、√3
很明显可以看出(√2)^2+(√3)^2=(√5)^2,所以是直角三角形。

2、5^2+12^2=25+144=169=13^2
所以这个三角形是直角三角形，AC边是斜边。设AD垂直于AC
根据三角形面积公式，AB*BC=AC*AD
60=13*AD
AD=60/13

3、过A点作AD垂直于BC，因为角B=30度，所以可以知道AD=AB/2=1
角BAD=60度。同理可以知道DC=AD=1（AC=√2，而且是斜边），则角CAD=45度。 
角BAC=角CAD+角BAD=60+45=105度。