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问题：有关于三角函数周长为√2+1的直角三角形面积的最大值为我认为应该 
周长为√2+1的直角三角形面积的最大值为
我认为应该是0.5，可答案不是，请写出详细的过程和思路，谢谢
回答：直角边a、b，斜边c=√(a^2+b^2)，面积S=ab/2 ==> ab=2S
周长 =√2+1 =a+b+c =(a+b)+√(a^2+b^2)
≥[2√(ab)]+√(2ab) =2(√2+1)√S
==> S≤1/4，面积最大值=1/4