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问题：秦焚书坑儒为什么还有四书五经各家名言流传下来 
秦焚坑儒为什么还有四书五经各家名言流传下来
回答：秦焚书于前213年，目的是杜绝以古论今，隐射朝政的现象。被焚烧的书是统一前六国各自编定的历史等。秦自己的不在此列，技术书籍不在此列，同时被焚烧的书貌似在秦的有关部门都留有一套作为档案。

坑儒发生于次年，起因貌似是为始皇帝处理炼丹事宜的方士散播流言并逃遁，于是京城（咸阳？）大搜捕，据说涉案人员460人，其中有无辜的儒生。

这是在一些历史普及读物和小说里看来的。如果没有错误，那么楼主的问题就很好回答了：
1）书生并没有被专门打击，所以活过秦朝的能把经典倒背如流的书生大有人在；
2）那些典籍本身仍然保存在秦的国立档案馆之类的地方，秦亡后便流散开去。