分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知点C是线段AB上任意一点(C与AB不重合),△ACD和△BC? 
已知点是线段AB上任意一点(C与A、B不重合)，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N，求证：⑴AE=BD，⑵你能判断△CMN的形状吗？请说明理由。
回答：⑴ 
△ACE和△DCB全等，（s.a.s）
AE=BD，

⑵
利用平行线相夹的两个三角形相似可得：
BN/ND=EM/MA=BC/CA
AE=BD，==〉BN=EM，
△BNC和△EMC全等，（a.s.s）
CM=CN
判断△CMN是等边三角形