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问题：证明，1/2^(p
证明，1/2^(p-1)<=x^p+(1-x)^p<=1  (0<=x<=1,p>1)
回答：令f(x)＝x^p+(1-x)^p，求f(x)在[0，1]上的最大值和最小值。
驻点是1/2，判断1/2是极小点。所以函数在x＝1/2处取得最小值1/2^(p-1)。
最大值在x＝1或x＝0处取得，f(0)＝f(1)＝1。所以最大值是1。
结论成立。