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问题：比较定积分的大小[1/e,e]∫lnxdx和[1/e,e]∫|l 
[1/e,e]∫lnxdx  和 [1/e,e]∫|lnx|dx  我认为是小于等于   对吗？
回答：求积分,可以看作是曲线与X轴在一定范围内所围成的面积
如本题
[1/e,e]∫lnxdx 
表示的是
在区间[1/e,e]上lnx曲线与X轴及直线x=1/e,x=e所围成的面积
不过
需要特别注意的是:::
在X轴下面所围成的面积
用积分来表示是,是一个负值
在X轴上面所围成的面各
用积分表示是,一个正值
所以[1/e,e]∫lnxdx 
相当于是一个正数[1,e]∫lnxdx(>0) 与一个负数[1/e,1]∫lnxdx (<0)
的代数和
而[1/e,e]∫|lnx|dx 表示的曲线是|lnx|
此曲线全在X轴上方
所以[1/e,e]∫|lnx|dx 相当于是两个正数
[1,e]∫lnxdx 与-[1/e,1]∫lnxdx 
的代数和
显然这样就可以知道必有
[1/e,e]∫lnxdx <[1/e,e]∫|lnx|dx