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问题：高一数学已知三角形ABC的三边长成等比数列，求公比q的取值范围 
已知三角形AB的三边长成等比数列，求公比q的取值范围
回答：设三角形的三边分别是a,aq,aq^2(a>0,q>0).依三角形的性质（两边之和大于第三边）有a+aq>aq^2,aq^2+aq>a
--->q^2-q-1>0,q^2+q-1>0
--->(1-√5)/2<q<(1+√5)/2,q<(-1-√5)/2 or (-1+√5)/2
--->(√5-1)/2<q<(√5+1)/2.
所以q的范围是((√5-1)/2,(√5+1)/2)