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问题：洛必达第二法则各种情况的详细证明尤其是x趋于无穷大，f(x),g 
尤其是x趋于无穷大，f(x) ,g(x)也趋于无穷大时的洛必达法则的详细证明 。这个一般上都省略了
回答：这问题还用再证明吗？

f（x）/g（x）=[1/g（x）]/[1/f（x）]

当f(x) ,g(x)趋于无穷大时,[1/g（x）],[1/f（x）]就趋于无穷小啦!

回答补充问题：

也许，您还没有真正理解洛必达法则，至少对其如何使用还不甚了了。

事实上，洛必达法则，根本就没有“x趋于无穷大”的要求，只要求当x趋于某xo时，f(x) ,g(x)也都趋于无穷小（或都无穷大），那么，f(x)/g(x)的极限，就等于f'(x)/g'(x)的极限!

如果f'(x)/g'(x)的极限是无穷大,那么原极限也是无穷大,这就是结果!