分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中几何问题求教高手：如图，点P为圆O外一点，过点P作的两条切线? 
几何问题求教高手：如图，点P为圆O外一点，过点P作的两条切线，切点为A，B，过点A作的PB的平行线交圆O于C点，连接PC，交圆O于点E，连接AE，并延长AE交PB于点K。求证：PE*AC=CE*KB。
回答：证明：因为AC∥PB，所以∠KPE=∠ACE．又PA是⊙O的切线，所以∠KAP=∠ACE．故∠KPE=∠KAP，于是△KPE∽△KAP，所以KP/KA=KE/KP，即 KP^2=KE·KA．由切割线定理得KB^2=KE·KA，所以，KP＝KB．因为AC∥PB，所以，△KPE∽△ACE，于是PE/CE=KP/AC，故 PE/CE =KB/AC，即PE·AC=CE·KB．