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问题：设f(x)在x=1处连续且lim[f(x)/(x
设f(x)在x=1处连续且lim[f(x)/(x-1)]=2,x→1,则f'(1)=?
回答：因为lim[f(x)/(x-1)]=2,(x→1)
且x→1时,(x-1)→0,
所以,→1时,f(x)→0,
所以,所求极限是0/0型
所以lim[f(x)/(x-1)],(x→1)
=lim[f＇(x)/(x-1)＇],(x→1)
=limf＇(x),(x→1)
=f＇(1)
所以,f＇(1)=2