分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题已知sinα=3/5α∈(π/2，π)tan(π
已知sinα=3/5 α∈(π/2，π) tan(π-β)=1/2  求tan(α-2β)

回答：解：∵α∈（π/2，π），sinα=3/5
∴cosα=-4/5,
tanα=sinα/cosα=-3/4
又tan(π-β)=-tanβ=1/2,
∴tanβ=-1/2
tan2β=2tanβ/(1-tan²β）=[2×(-1/2)]/[1-(-1/2)²]=-4/3；
则：tan(α-2β)=(tanα-tan2β)/(1-tanα×tan2β)
=(-3/4+4/3)/[1+(-3/4)×(-4/3)]
=7/24。