分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学高手进1.函数f(x)=2
1.f(x)=2-lg(x-3),则f^-1(x)=? 2.函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于y=x对称,则函数y=f(x^2)的单调递增区间是?
回答：(1)
2-f(x)=lg(x-3)
10^【2-f(x)】=x-3
10^【2-f(x)】+3=x
∴f^-1(x)=10^(2-x)+3

---------------------------
(2)f(x)=g^-1(x)=1og<1/2>(x)
∴f(x^2)=log<1/2>(x^2)

设t=x^2，则f（x^2）=log＜1/2＞（t）
当x∈[0，+∞），t在[0，+∞）递增
则f（x^2）在[0，+∞）递减；

当x∈（-∞，0]，t在（-∞，0]上递减
则f（x^2）在（-∞，0]上递增。