分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中数学题已知A、B两点的坐标分别是（28，0）和（0，28）， 
已知A、B两点的坐标分别是（28，0）和（0，28），动点P从A点开始，在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点，动直线EF从x轴开始，以每秒1个单位的速度向上平行移动，与y轴、AB分别交于E、F两点（如图）。设动点P与动直线EF同时出发，运动t秒，当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时，求线段OP的长。
回答：解:作FD⊥OA于D.
由题意可知:OE=FD=t;PA=3t,OP=28-3t.
OA=OB,则∠OAB=45°,故AD=FD=t;PD=PA-AD=2t;EF=OP+PD=28-t.
S梯形OPFE=S⊿APF，即：
(1/2)*(OP+EF)*OE=(1/2)*PA*DF;
化简得：OP+EF=PA，即28-3t+(28-t)=3t.
解之得：t=8.
∴OP=28-3t=28-24=4.