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问题：请求帮助初二几何题(要步骤）（1）四边形ABCD是矩形，ABDE 
（1）四边形AB是矩形，ABDE是等腰梯形，AE平行BD，求证：BE垂直DE.（2）梯形ABCD中，AD平行BC，角A=90度，角C=60度，E是BC上一点，且角ADB=角BDE=1/2角EDC。已知DE=3，求AD长。（3）已知梯形ABCD中，AB平行CD，以AC.AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，求证：EF=FB（4）四边形ABCD中，AC垂直BD，垂足为O，E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点，求证：EG=FH（5）在四边形ABCD中，已知AB>CD，M.N分别是对角线AC.BD的中点，求（1）四边形AB是矩形，ABDE是等腰梯形，AE平行BD，求证：BE垂直DE.（2）梯形ABCD中，AD平行BC，角A=90度，角C=60度，E是BC上一点，且角ADB=角BDE=1/2角EDC。已知DE=3，求AD长。（3）已知梯形ABCD中，AB平行CD，以AC.AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，求证：EF=FB（4）四边形ABCD中，AC垂直BD，垂足为O，E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点，求证：EG=FH（5）在四边形ABCD中，已知AB>CD，M.N分别是对角线AC.BD的中点，求证：MN>1/2（AB-CD）.
回答：（1）  证明：∵四边形AB是矩形所以∠DAB=90°又因为四边形AEDB是等腰梯形所以∠ADB=∠DBE在△EBD和△ADB中EB=AD，∠DBE=∠ADB，BD=DB所以△EBD≌△ADB所以∠DEB=∠DAB=90°所以BE⊥DE（2）  解：因∠A=90°，AD∥BC所以∠ABC=90°又∠C=60°所以∠ADC=120°因∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC又∠ADB＋∠BDE＋∠EDC=120°所以∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC=30°所以∠EDC=60°，∠ADC=90°所以△EDC是等边三角形△  BDC是直交三角形所以EC=CD=ED=3，BC=2CD=6（直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半）所以BD×BD=6×6－3×3=27BD=3√3有因为在直角三角形ABD中，∠A=90°，∠ADB=30°所以AB=1/2BD所以AD×AD=BD×BD－AB×AB            =27－27/4=81/4所以AD=9/2（3）  证明：过C作CG∥BF则∠AGC=∠ABF，又DF∥AB，所以四边形BFCG四平行四边形所以BF=CG因DF∥AB所以∠DFE=∠ABF，所以∠AGC=∠DFE，因四边形ACED四平形四边形所以AC=DE，∠EDC=∠ACD，又因为DC∥AB，所以∠ACD=∠CAG，所以∠EDC=∠CAG，所以△EDF≌△AGC所以CG=EF因BF=CG（已证）所以BF=EF（4）  证明：因E，F分别是AB，BC所以EF是△ABC的中位线        所以EF∥AC        同理HG∥AC    EH∥BD，GF∥BD所以EF∥HG，EH∥GF所以四边形EFGH四平行四边形又因为AC⊥BD所以EF⊥BD，因EH∥BD所以EF⊥EH所以四边形EFGH四矩形所以EG=FH9（矩形的两对角线相等）（5）  证明：取BC的中点E，连结ME，NE则ME是三角形ABC的中位线，NE是三角形BCD的中位线所以ME=1/2AB，NE=1/2CD在三角形MNE中，MN＞（ME－NE）即MN＞（1/2AB－1/2CD）所以MN＞1/2（AB－CD）