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问题：椭圆中焦点三角形面积的推导（高二）？如何推导S=b^2tanθ这 
如何推导S=b^2tanθ这个公式？
3Q
回答：在椭圆(x/a)^2+(y/b)^2=1中,P不是长轴的顶点，且m=|PF1|,n=|PF2|
依椭圆的定义有m+n=2a......(1)
在三角形F1PF2中 m^2+n^2-2mncost=4c^2......(2) t=角F1PF2
(1)^2-(2):2mn(1+cost)=4(a^2-c^2)
--->mn=2b^2/(1+cost)
--->1/2mnsint=b^2*sint/(1+cost)
--->S=b^2*tan(t/2).!!!
注意，必需弄懂才能记住噢。