分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求∫[x^5/(1
回答：令(1-x^2)^(1/2)=t,则x^2=1-t^2,
x^5dx=1/2*(x^2)^2d(x^2)
=1/2*(1-t^2)^2d(1-t^2)
=-t(1-t^2)^2dt
∴∫[x^5/(1-x^2)^(1/2)]dx
=-∫(1-2t^2+t^4)dt
=-t+(2/3)t^3-(1/5)t^5+C
=-1/15*(8+4x^2+3x^4)*(1-x^2)^(1/2)+C.