分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：某商店出售尚未过关的某电子产品，进货10件，其中3件次品，已经售? 
某出售尚未过关的某电子产品，进货10件，其中3件次品，已经售出2件，现要从剩下的8件产品中任取一件，求这件是正品的概率。
回答：可分两种情况解答，第一是已经售出的2件中有i件次品已知，第2种为未知，本题应该属于第2种情况。（1）假设售出的有i件次品，i=0，1，2A={售出第3件恰为正品}     若设Bi={售出的前两件中恰有i件次品} i=0，1，2则可以得到p（B1）=2*(3/10)*(7/9)          p（B0）=(7/10)*(6/9)          p（B2）=(3/10)*(2/9)  发现符合P（B0）+ P（B1）+ P（B2）=1则已知售出2件且有i个次品，且售出第3件为正品的概率为p（ABi）p（AB0）=p（A∣B0）*P（B0）=5/8*(7/10)*(6/9)= 0.291667p（AB1）=p（A∣B1）*P（B1）= （6/8）*2*(3/10)*(7/9)= 0.35p（AB2）=p（A∣B2）*P（B2）=7/8*(3/10)*(2/9)= 0.0583333即为所求，可用全概率公式   验证，P（A）= p（AB0）+ p（AB1）+ p（AB2）=0.7,与事实相符。在售出2件且2件中有i个次品的已知条件下，第3件为正品的概率为p（A∣Bi）。p（A∣B0）=5/8p（A∣B1）=6/8p（A∣B2）=7/8(2)假设不知道已经售出多少次品此件B={已售出2件}，事件A不变，A={售出第3件恰为正品}此时关键讨论A，B事件是否独立事件，可把售出1件为正品与售出两件看作两个单独的实验过程，发现结果互不干扰，故有p（AB）=P（A）*P（B）故在售出2件的条件下售出第三件为正品的概率为：p（A∣B）p（A∣B）=P（AB）/P（B）=P（A）=7/10，即事件B售出的两件中恰有i件次品为无关的条件。关于结果是否正确，可以这样想，（1）  假设已经卖了9件，卖的是正品次品不知道，按照理想情况多次做试验，剩下的那件是正品的概率应该就是没卖出之前的正品概率，即为7/10。（2）  跟抽奖一样，假设前面N个人买过，但本期没开中奖数字，你N+1个去买和第1个买中500万的几率是不是一样？当然！但是如果有人已经中了一个500万，还有一个名额或者没有名额，那你还会不会买？当然不会！除非我知道剩下的全部能中奖！