分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求不定积分的问题多谢1.∫tan^(
1.∫tan^(-1)(x)/(1+x的平方)dx
2.∫x的平方*（1-x）^三分之一dx

回答：tan^(-1)是arctan吧？不要用这样的记号，因为已经规定了专用的记号了。
1、∫arctan(x)/(1+x^2)dx=∫arctan(x)d[arctan(x)]
=(1/2)*[arctan(x)]^2+C
2、∫(x^2)[(1-x)^(1/3)]dx，令u=(1-x)^(1/3)，则x=1-u^3，
dx=-3*u^2
原式=∫[(1-u^3)^2]*u*(-3*u^2)du=-3∫(1-2*u^3+u^6)*u^3*du
=-3∫(u^3-2*u^6+u^9)*du=-3[(u^4)/4-(2/7)*u^7+(u^10)/10]+C
=-(3/4)*(1-x)^(4/3)+(6/7)*(1-x)^(7/3)-(3/10)*(1-x)^10+C