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问题：▃▄▅高一数学1题已知：α、β∈[0,π]，tan(α/2)=2 
已知：α、β∈[0,π]，tan(α/2)=2/3,c(α+β)=5/13,求cosβ的值。
回答：α、β∈[0,π]，tan(α/2)=2/3,cos(α+β)=5/13,
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]=8/5
α∈(0,π/2)，
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]=12/13
cosα=5/12
cos(α+β)=5/13
0<α+β<π
sin(α+β)=12/13
cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)*cosα+sin(α+β)sinα
=5/13*5/13+12/13*12/13
=1

cosβ=1