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问题：四元不等式已知正实数a,b,c,d满足abcd=1求证：1/a+ 
已知正实数a,b,c,d满足ab=1求证：1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)≥25/4
回答：证明：设a=2^x, b=2^(-x), c=2^y, d=2^(-y) (x,y∈R)
则1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)化为
2^x+2^(-x)+2^y+2^(-y)+9/[2^x+2^(-x)+2^y+2^(-y)]
令p=2^x+2^(-x), q=2^y+2^(-y), 易知p+q≥4
令u=p+q≥4, 函数y=u+9/u在[4,+∞)上为增函数
∴u+9/u≥4+9/4=25/4
即原不等式得证.