分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学好的进１＞．已知函数f(x)=
１＞．已知f(x)=-X3+x2+tx+t在区间（－１，１）上是增函数，求t的取值范围．（注意：X3/X2都意思是Ｘ的３次方和Ｘ的２次方）请祥解，谢了！２＞．曲线Ｃ与曲线y=2x-3关于直线l:y=x对称，曲线Ｃ与l有一个焦点的横坐标位于区间：Ａ．（－２，－１）Ｂ．（２，３）Ｃ．（１，２）Ｄ．（－１，０）（注意：题目中的２x是２的x次方！！！）
回答：题目：1．已知f(x)=-x^3+x^2+tx+t在区间（－１，１）上是递增函数，求t的取值范围。2．曲线Ｃ与曲线y=2^x-3关于直线l：y=x对称，曲线Ｃ与l有一个焦点的横坐标位于区间：Ａ．（－２，－１）Ｂ．（２，３）Ｃ．（１，２）Ｄ．（－１，０）答案：1．因为函数f(x)=-x^3+x^2+tx+t在区间（－１，１）上是递增函数，故f(x)的导函数在区间（－１，１）中大于0，即：-3x^2+2x+t=-3(x-1/3)^2+(t+1/9)>0，不等式左边的函数为开口朝下，对称轴：x=1/3 的抛物线，故其在[-1，1]中，当x=-1时有最小值-5+t。所以当t≥-5时，f(x)的导函数在区间（－１，１）中大于0。综合上述，t的取值范围为[-5，∞）。2．因为曲线Ｃ与曲线y=2^x-3关于直线l：y=x对称，故曲线Ｃ与l的交点就是曲线y=2^x-3与l的交点，又g（x）=2^x-3是递增函数，g（-3）>-3，g（-2）<-2且g（2）<2，g（3）>3。所以曲线Ｃ与l的焦点的横坐标在（-3，-2）与（２，３）中。综合上述，应选B。