分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学在线等若a、b、c是三角形的三边长，且a^2+b^2+c 
若a、b、c是三角形的三边长，且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
试判断此三角形形状并说明理由。
回答：等边三角形.
证明:
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca;
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0;
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0;
由于方程左边三个加数都是非负数，故必须同时为0才能成立！
所以:a-b=0,a=b;同理:b=c;c=a.
即：a=b=c.