分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学,很简单㈠　已知2A+AB+A=30(A&gt;0,B& 
㈠　已知2A+AB+A=30(A>0,B>0),求Y=1/AB的最小值.
㈡　已知两个正数X,Y满足X+Y=4,要使不等式(1/X)+(4/Y)≥M恒成立,求M的取值范围.
回答：1.30=2B+AB+A≥AB+2√(2AB)
==>(√(AB)+2)^2≤32==>AB≤18,
A=6,B=3时AB=18，Y=1/AB的最小值=1/18.
2。[(1/X)+(4/Y)]4=（X+Y）[(1/X)+(4/Y)]≥（1+√4）^2=9
(1/X)+(4/Y)≥9/4，X=4/3，Y=8/3时等式成立，
M的取值范围为≤9/4的所有数。