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问题：数学数列求数列1,11,111,1111,......的前n项和 
求数列1,11,111,1111,......的前n项和Sn.
回答：设数列的通项公式为a(n),则易知a(n)=(10^n-1)/9
数列{a(n)}是由一个等比数列和一个常数列构成的，利用等比数列和等差数列的求和公式，得
s(n)={[10*(1-10^n)]/(1-10)-n}/9
    =[10*(10^n-1)]/81-n/9

至于数列的通项公式是怎么来？我们可以这样看：第n项有n个1组成，我们随便取一项来考虑，不妨取第3项，111=999/9=(10^4-1)/9,这样就可以得到一般的通项公式了。

当然还有一种求法：就是111=100+10+1
那么第n项可以看成是等比数列{10^(n-1)}的前n项和。