分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高三数学三角问题sinA+sinB=根号6/2c为60或120度 
回答：∵sinA+sinB=√6/2;∴2sin[(A+B)/2]c[(A-B)/2]=√6/2而：sin[(A+B)/2]=sin[(180°-C）/2]（1）当C=60°，sin[(A+B)/2]=sin[(180°-60°）/2]=sin60°=√3/2；则：2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2×√3/2×cos[(A-B)/2]=√6/2；那么：cos[(A-B)/2]=√2/2(A-B)/2=45°A-B=90°；A+B=120°；则：∠A=（90°+120°）÷2=105°；【没有约定A、B之间大小的关系，∠A还可以等于（120°-90°）÷2=15°】（2）当C=120°，sin[(A+B)/2]=sin[(180°-120°）/2]=sin30°=1/2；则：2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2×1/2×cos[(A-B)/2]=√6/2；那么：cos[(A-B)/2]=√6/2>1所以：题设错误，不予考虑。所以：∠A是105°或者15°。