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问题：一道高中数学题已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+(x 
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+(x-y)i+2xy(x,y∈R)

(1)当方程有实根时,求点(x,y)的轨迹方程;(2)求方程实根的取值范围.

回答：解：将 +(2+i)t +(x-y)i+2xy=0化成复数形式即 +2t+2xy+(t+x-y)i=0所以有
 +2t+2xy=0   … ①且t+x-y=0…②   将②代入①整理得  
(x 、y  R) 即为点（x,y）的轨迹方程。
（2）设x= cos +1,y= sin -1, 由（1）知t=y-x= sin - cos -2=2sin( )－2
由（1）可知道 的范围为[0，2 ]，所以－1≤sin( )≤1，所以t的范围为[－4，0]。