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问题：数列问题数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+…+an 
数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+…+an=n*n an,求an.
回答：∵a1+a2+a3+…+an=n^2* an...①
∴a1+a2+a3+…+an+a(n+1)=(n+1)*^2* a(n+1)...②
②-①得
a(n+1)=(n^2+2n+1)*a(n+1)-n^2*an
n^2*an=(n^2+2n)*a(n+1)
n^2*an=n(n+2)*a(n+1)
n*an=(n+2)*a(n+1)
a(n+1)=[n/(n+2)]*an
∴an=[(n-1)/(n+1)]*an
a(n-1)=[(n-2)/n]*a(n-1)
a(n-2)=[(n-3)/(n-1)]*a(n-3)
a(n-3)=[(n-4)/(n-2)]*a(n-4)
…………  ………………
a3=（2/4）*a2
a2=（1/3）*a1
以上各式相乘，得
an=2/[n（n+1）]（n≥2）
又a1=0.5=1/（1*2）
所以an=2/[n（n+1）]