分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一三角函数已知:函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2), 
已知:f(x)=tanx,x 属于(0,兀/2),x1,x2 属于(0,兀/2),且x1≠x2.证明:f (x1)+f(x2).2f[(x1+x2)/2].在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且A<B<C,B=60度,二次根号下(1+cos2A)(1+cos2C)= (根号3-1)/2, 试比较 a+根号2乘以b,与2c的大小,证明结论!
回答：证明:f (x1)+f(x2).2f[(x1+x2)/2].究竟是证明什么？f (x1)+f(x2)＝2f[(x1+x2)/2]　不知道是不是？只能试一下x1用A，x2用B，相对较直观要证明f (x1)+f(x2)＝2f[(x1+x2)/2]即证明：f (A)+f(B)＝2f[(A+B)/2]成立证明：f (A)+f(B)＝tgA+tgB＝(sinA/cA)+(sinB/cosB)＝( sB+ nB)/( sB)＝sin(A+B)/( sB)＝2sin(A+B)/[cos(A+B)+cos(A-B)]2f[(A+B)/2]＝2tg[(A+B)/2]＝ n(A+B)/[1+cos(A+B)]＝ n(A+B)/[cos(A+B)+1]而上述两式要成立， n(A+B)＝0，即sin(A+B)＝0A+B＝π但题目没有这个条件第2小题：　考虑到cos2x=2(cosx平方)-1根号[(1+cos2A)(1+cos2C)]＝根号[2(cosA平方)][2(cosC平方)]＝ sC　∵ sC＝[(根号3)-1]/2且B=60°∴A,C分别为75°和45°∵A<B<C∴A为45°，B为60°，C为75°比较a+b根号2　与　2c的大小可以用a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R来比较计算过程略最终，a+b根号2＝2c（相等）