分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设直线y=2x+b与抛物线y平方等于4x交于A,B两点,已知弦/? 
回答：解答见：把Y=2X+b代入抛物线方程：(2X+b)²=4X===＞4X²-(4-b)X+b²=0X1+X2=1-b；X1*X2=b²／4∴(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1*X2=(1-b)²-b²=1-2b∴(Y1-Y2)²=[2(X1-X2)]²=4(X1-X2)²=4(1-2b)=4-8b∴(X1-X2)²+(Y1-Y2)²=(3√5)²===＞5-10b=45===＞b=-4设点P(X²,±2X)是符合△PAB面积为30的点，则有：P到直线AB的距离d=30×2÷(3√5)=4√5∴根据点到直线的距离公式可得：|2X²-2X-4|÷√(2²+1²)=4√5∴|2X²±2X-4|=20∴|X²±X-2|=10∴X²±X-2=±10∵X²+X+8=0和X²-X+8=0(⊿＜0,都不合题意，舍去)∴X²+X-12=0===＞X=-4，X=3∴点P(16,8),或P(9,-6)