分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求表达式和最大值已知f(x)=x^2
已知f(x)=x^2-ax+(a/2),x属于[0,1],a>0,求f(x)的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值.
回答：解:
f(x)=x^2-ax+(a/2)=(x-a/2)^2+(a/2)-(a^2/4)

(1)当a/2属[0,1]即a属[0,2]时,f(x)|min=(a/2)-(a^2/4)

(2)当a/2<0即a<0时,f(x)为[0,1]上的增函数,f(x)|min=f(0)=a/2

(3)当a/2>1即a>2时,f(x)为[0,1]上的减函数,f(x)|min=f(1)=1-(a/2)

由上知,g(a)为一分段函数,
且g(a)lmax=g(1)=1/4.