分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围为什么是9? 
△AB中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围为什么是9＜AB＜19
回答：这是一个“倍长中线”问题，延长AD到E，连接BE，易证三角形ADC与三角形EDB全等，从而AD=DE=7，AC=BE=5，所以AE=AD+DE=14，在三角形ABE中，AE=14，BE=5，所以AB的范围为14-5<AB<14+5,即9<AB<19. 
画出图形，你就能更加明白了！此解法比较容易理解。