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问题：一元一次方程应用题某工厂有甲、乙两个生产车间，现有甲车间生产半成 
某工厂有甲、乙两个生产车间，现有甲车间生产半成品，然后再由乙车间在进一步加工成品，该厂共有工人120人，每人每天（按8小时计算）可加工成15个半成品或5个成品。（1）若该厂保证每天生产的半成品的数量恰好与每天生产的成品数量相等，那么应如何分配两车间的人数？（2)若乙车间最多能容纳24人同时生产，工厂为了提高效益，决定乙车间每天24小时进行连续生产，并且周六、周日不休息，并把乙车间工人平均分成四个组，进行轮流上岗，设一组生产12个小时后，休息36小时再上岗，而甲车间每天正常按8小时生产（周六、周日不生产）对甲车间生产不合格的半成品不再进一步加工，实践某工厂有甲、乙两个生产车间，现有甲车间生产半成品，然后再由乙车间在进一步加工成品，该厂共有工人120人，每人每天（按8小时计算）可加工成15个半成品或5个成品。（1）若该厂保证每天生产的半成品的数量恰好与每天生产的成品数量相等，那么应如何分配两车间的人数？（2)若乙车间最多能容纳24人同时生产，工厂为了提高效益，决定乙车间每天24小时进行连续生产，并且周六、周日不休息，并把乙车间工人平均分成四个组，进行轮流上岗，设一组生产12个小时后，休息36小时再上岗，而甲车间每天正常按8小时生产（周六、周日不生产）对甲车间生产不合格的半成品不再进一步加工，实践中总结出，当甲车间每天生产的半成品数量不超过510件时，甲生产的半成品就不会积压。为了保证半成品不积压，应如何合理分配两车间的人数？共有多少种分配方案？
回答：（1）  ∵做成品的人数=做半成品人数的3倍       ∴4倍的成品人数=120，即：做成品人数=90.甲车间30人，乙车间90人。（2）  ① 甲车间一周5天生产半成品个数=510×5=2550个，每天安排生产人数不超过510÷15=34人，则乙车间生产成品人数最多为120-34=86人，每人都轮到班后，生产成品86×5×1.5（12小时）=645个，       ② 乙车间一周7天生产，每人做12小时，休36小时，即每人每周工作（7×24)÷48=3.5天，       ④ 因为乙车间最多一班只能容纳24人，12小时内只能做24人×5个×1.5=180个，24小时内两班做360个，根据配比，总方案如下：每周头四天，每天甲车间24人，生产半成品数=24人×15个×4天=40个，乙车间72人轮班，每班也是24人，4天即96小时内生产成品数=48人×5个×1.5×4天=1440个，第五天，甲车间24+48=72人，做72×15=1080个，乙车间第五六七天安排48人，做48人×5个×1.5（12小时）×3天=1080个。刚好保证甲车间半成品不积压。