分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题见附件 
见附件
回答：(1) △ABC是边长为4的等边三角形，则A(2,0), B(0,2√3), C(4,2√3), A'(2,4√3).
    BC=4, k=1/2, 则 B1C1=2, A1(2,3√3), 抛物线的对称轴为x=2，则设解析式为
    y=c-a(x-2)^2，将A1(2,3√3)代入，得c=3√3； 将C(4,2√3)代入，得a=√3/4.
    y=3√3-(√3/4)(x-2)^2, y=-(√3/4)x^2+√3x+2√3.
(2) △ABC是斜边为4的等腰直角三角形，则A(2,0), B(0,2), C(4,2), A'(2,4).
    BC=4, 则 B1C1=4k, B1(2-2k,2), A1(2,2+2k), OA1的方程为 y=(1+k)x,
    将B1(2-2k,2)代入，得 2=(1+k)(2-2k), k=0. 即A1,B1,C1重合，
     此时过A1，B，C的抛物线退化为水平直线，其方程为 y=2.