分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：复数z=[(1+i)^3(a+bi)]/(1
复数z=[(1+i)^3(a+bi)]/(1-i),　|z|=4,z对应得点在第一象限，若复数0，z， zˊ对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a,b的值
回答：z=[(1+i)^3(a+bi)]/(1-i)
=(2i)^2(a+bi)/2
=-2(a+bi),
|z|=4,z对应得点在第一象限，
∴a^2+b^2=4,a<0,b<0,
若复数0，z， zˊ对应的点是正三角形的三个顶点,
∴b/a=1/√3，
解得a=-√3，b=-1.