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问题：已知三角形ABC的两条高所在直线方程为3x+2y
各边所在的方程
回答：解:设3x+2y-1=0是AC边上的高BD所在直线L1的方程.L1的斜率K1=-3/2,AC⊥
BD,∴AC所在直线的斜率KAC=2/3,故其方程为y=(2/3)(x-1)+2, 即3y-2x-4=0..........(1).
再设x-y=0是AB边上的高CE所在直线L2的方程.L2的斜率K2=1,AB⊥CE,∴AB所
在直线的斜率KAB=-1,故其方程为y=-(x-1)+2,即y+x-3=0..........(2).
将方程(1)与L2的方程联立求解,即得三角形顶点C的坐标为(4,4).
将方程(2)于L1的方程联立求解,即得三角形顶点B的坐标为(-5,8).
KBC=(8-4)/(-5-4)=-4/9,故BC所在直线的方程为y=(-4/9)(x-4)+4,即
9y+4x-52=0.
△ABC三边的方程分别为:
AB: y+x-3=0.
BC: 9y+4x-52=0
AC: 3y-2x-4=0