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问题：数学在一次考试中共处了10道题，每题完全作对的10分，做错扣6分 
在一次中共处了10道题，每题完全作对的10分，做错扣6分，做对一部分的3分，小明做了全部题目，共得77分，小明完全做对了多少道题？
回答：解:设小明全做对了X道,错Y道,则做对一部分的为(10-X-Y)道.
10X-6Y+3(10-X-Y)=77;
7X-9Y=47;
Y=(7X-47)/9
∵Y≥0,即(7X-47)/9≥0,X≥6.7
∴整数X要满足7≤X≤9.
经验证:仅当X=8时,Y为整数1;(X=7或9时,Y不为整数,不合题意!）
所以小明完全做对了8道。