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问题：求函数y=(sinx*cosx)/(sinx
求y=(sinx*cosx)/(sinx-cosx+1) (0<x<π)的值域。
回答：令sinx－cosx＝t，
两边平方得：1－2sinxcosx＝t^2
sinxcosx＝[1－(t^2)]/2
则y＝{[1－(t^2)]/2}/(t＋1)
　 ＝(1－t)/2(t≠－1）
又t＝sinx－cosx
 　＝(√2)sin[x－(π/4)]
由0＜x＜π，得：－(π/4)＜x－(π/4)＜(3π/4)
　　－(√2)/2＜sin[x－(π/4)]≤1
则　－1＜t≤√2
由　y＝(1－t)/2(t≠－1）
得　(1－√2)/2≤y＜1
即值域为　[(1－√2)/2，1)