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问题：向心力垂直速度对于向心力，因为向心加速度没有通过时间上的累积是不 
对于向心力，因为向心加速度没有通过时间上的累积是不能产生一个垂直的速度的。而在下一时刻,加速度的方向改变,还是与速度垂直,便始终不能形成一个与合速度相垂直的速度，因此向心力只改变速度方向。那么切向加速度要是以这种法分析，在很短时间内，速度还没有增加，切向加速度方向已经改变，那速度不是一直得不到增加了吗？
回答：楼主说“对于向心力，因为向心加速度没有通过时间上的累积是不能产生一个垂直的速度的。而在下一时刻,加速度的方向改变,还是与速度垂直,便始终不能形成一个与合速度相垂直的速度，因此向心力只改变速度方向。”---这是不对的！如果，加速度没有使物体获得一个垂直于原来的速度方向的新的速度，怎么会有加速度存在？a=dv/dt,楼主应该知道这关于瞬时加速度的微分定义式子吧？在无穷小的时间dt内，如果物体不“积累”一个速度增量dv，加速度就应该是0，在无穷小的时间内，加速度方向可以认为是不变的，这样，物体在加速度的“作用”下，会获得一个垂直于速度方向的速度dv，这样，原来的速度v和dv叠加合成新的速度v'，这样，物体就会沿曲线，否者，按照楼主您所认为的那样，物体只能够沿着直线运动了。楼主又说“那么切向加速度要是以这种分析法分析，在很短时间内，速度还没有增加，切向加速度方向已经改变，那速度不是一直得不到增加了吗？”---由上面的分析，在“很短时间”内，或者无穷小的时间内，切线方向的速度还是可以认为方向不变，加速度方向也可以认为不变，这样，就会有切线方向的速度的增加，随着时间的增大，物体运动方向改变才会明显起来，并没有“速度不是一直得不到增加了吗”的问题，如果有，那么切线加速度也不可能存在。我个人认为，速度和加速度都是要在一个时间间隔内才有意义，某一个时刻的速度和加速度，其实是这个时刻前后无穷短的时间间隔内的平均速度和平均加速度，楼主的错误就在于认为一个时刻对应一个速度和加速度，这样当然会出现象楼主所说的那种情形了。