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问题：数学一个数五位数是45678，改动其中某一个数字，使改动后的五位 
一个数五位数是45678，改动其中某一个数字，使改动后的五位数是61的倍数。改动时是将什么数字改成了几？改动后的五位数是多少？
回答：10000除以61余数57，1000除以61余数24，100除以61余数39，10除以61余数10，1除以61余数1。
45678=4*10000+5*1000+6*100+7*10+8*1除以61的余数为
4*57+5*24+6*39+7*10+8*1=660 相当于余数为 50；
要想变动后余数为0（即可被61整除），需要增加61的整数倍减50（61k-50），k=5,4,.....,-8时（61k-50）=255，194，133，72，...-50，...-538。其中72是24的整数倍--3倍，故可以在千位数上加3变成48678；-50是10的整数倍-- -5倍，故可以在十位数上减5变成45628；
     由于数列255，194，133，72，...-50，...-538中仅有两个是24和10 的整数倍，且绝对值都大于10，故只有上述两种结果。

两个正确答案：48678，千位数5变成8；
              45628，十位数7变成2。