分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：在线等答案高二物理题！~一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+ 
一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，由于对称性，球心O点的合场强为零，现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的一个小圆孔，则此时球心O点的场强大小为_______________（已知静常量为k），方向_____________。解答过程：球壳上电荷的面密度为Q/(4*pi*R^2)。因为r<<R，所以挖去的小孔的面积为pi*r^2。因此小孔上原有的电量为[Q/(4*pi*R^2)]*(pi*r^2)=Q*r^2/(4*R^2)。因为r<<R，所以此小孔电荷可视为点电荷，它在球心处产生的一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，由于对称性，球心O点的合场强为零，现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的一个小圆孔，则此时球心O点的场强大小为_______________（已知静常量为k），方向_____________。解答过程：球壳上电荷的面密度为Q/(4*pi*R^2)。因为r<<R，所以挖去的小孔的面积为pi*r^2。因此小孔上原有的电量为[Q/(4*pi*R^2)]*(pi*r^2)=Q*r^2/(4*R^2)。因为r<<R，所以此小孔电荷可视为点电荷，它在球心处产生的电场的大小为k*Q*r^2/(4*R^4)，其方向背离小孔。小孔原有电荷在球心处产生的电场与除小孔外球壳的其他部分在球心处所产生的电场，大小相等、方向相反。因此，挖去一小孔后，球心处的场强大小为k*Q*r^2/(4*R^4)，方向是由球心指向小孔。 请问这里小孔的面积为pi*r^2但面积的公式不是2pi*r^2吗？
回答：圆面积公式是 π*r^2，是你记错了。球的表面积是4π*r^2。