分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知角a是第三象限角,且tan=2，则sina+cosa= 
已知角a是第三象限角,且tan=2，则sina+ca=
回答：已知角a是第三象限角,且tan=2，则sina+cosa=

tanα=2 ===> sinα/cosα=2 ===> sinα=2cosα
因为：(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以，(2cosα)^2+(cosα)^2=1
===> 5(cosα)^2=1
===> (cosα)^2=1/5
===> cosα=±√5/5
已知α为第三象限角，则：cosα＜0
所以，cosα=-√5/5
那么，sinα=2cosα=-2√5/5
所以：sinα+cosα=-3√5/5.