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问题：什么什么心题目中遇到外心，内心，重心，垂心请解释一下以便做题比如 
题目中遇到外心，，重心，垂心请解释一下以便做题比如说外心就是三角形外接圆的圆心，它是三边中垂线的交点
回答：外心：即外接圆的圆心，是三角形的中垂线（垂直平分线）的交点
内心：即内切圆的圆心，是三角形的角平分线的交点
重心：即三角形重力作用点，是三角形的中线的交点
垂心：是三角形的高的交点

外心就是三角形外接圆的圆心，它是三边中垂线的交点
因为外接圆的圆心到三角形的三个顶点的距离相等，又因为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以是三角形三条垂直平分线的交点

内心就是三角形内切圆的圆心，它是三角形角平分线的交点
因为内切圆的圆心到三角形的三条边的距离相等，又因为到角两边距离相等的点在角的角平分线上，所以是三角形三条角平分线的交点

重心就是三角形重力的作用点，它是三条中线的交点
如果要我解释的话，我宁可用极限，如果你是高中生的话，再问我吧，初中生恐怕接受不了

垂心是三角形的高的交点
这个就不用解释了，当时的情况是这样的：首先有了高的交点，然后给了这个交点一个定义——垂心！