分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：设a小于b小于0,a^2+b^2
设a小于b小于0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于_____________
这个题特别的难，能不能说的时候详细一点呢？谢谢啦嘿嘿。。。
回答：方法1：
a^2+b^2-6ab=0；
a^2-6b*a+b^2=0;
a^2-6ba+9b^2=8b^2;
(a-3b)^2=[(2√2)b]^2.
a<b<0,则a<3b<0.
则a-3b=(2√2)b,a=(3+2√2)b.
(a+b)/(b-a)=[(3+2√2)b+b]/[b-(3+2√2)b]=-√2.
方法2：
a<b<0,则ab≠0.
方程a^2+b^2-6ab=0两边同除以ab得：
a/b+b/a-6=0;设a/b=x,则：
x+1/x-6=0,x^2-6x+1=0,x=3+2√2或3-2√2。
a<b<0,则a/b>1,故x只能为3+2√2.
即a/b=3+2√2.
所以：(a+b)/(b-a)…………分子分母同除以b
     =[(a/b)+1]/[1-(a/b)]
     =(3+2√2+1)/[1-(3-2√2)]
     = -√2.