分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：排列组合问题7个人坐成一排,调换其中4人的位置,其余3人位置不变 
 7个人坐成一排,调换其中4人的位置,其余3人位置不变,这样不同的调换方法有多少种?
  (请讲详细一点,谢谢!)
回答：四个人换位置有两类情况
（1）两人互换,于是只要从7个人选2人互换，再从剩下5人中找两人互换就可以了
     C(7,2)*C(5,2)/2=105 
注意，之所以要除以2是因为你先选的那两人组和后选的那两人组之间实际是没有先后组关系的，这个是高中排列组合理解的难点
（2）不是两人互换，具体具个例子
     原先是ABCD，现在A有3个选择，比如A选择了原先B的位置，那么现在让B选，因为不是两人互换，于是B不能选择原先A的位置，B只有2个选择，比如B选择了原先C的位置，那么现在C来选，C不能选择A的位置（否则D就没有方法选了），C只能选择原先D的位置，D最后选择A的位置
     综上，就是3*2*1*1=6种
     从7个人选出4个，有C(7,4)=35
     综合起来就是 6*35=210种

两种方法加起来就是 105+210=315种