分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学!!如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC 
如图，在Rt⊿AB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.求（1）⊿ABC内切圆半径.  （2）若移动圆心O的位置，使⊙O保持与⊿ABC的边AC、BC都相切求半径r的值范围.                         B                                                        F                                              D                                           如图，在Rt⊿AB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.求（1）⊿ABC内切圆半径.  （2）若移动圆心O的位置，使⊙O保持与⊿ABC的边AC、BC都相切求半径r的值范围.                         B                                                        F                                              D                                                                                      C             A                                                E 
回答：解:1.由于圆与三边相切,设内切圆圆心为O,圆的半径为X,过O向AC,BC引垂线OM,ON,则CM=CN=X,
根据切线长定理可得:
AM+AN=AB,即:AC-AM+BC-CN=AB
因AC=3,BC=4,依勾股定理可得:AB=5
3-X+4-X=5,
X=1
2.由于⊙O保持与⊿ABC的边AC、BC都相切,所以
圆心在<ACB的角平分线上,所以最大半径为3.
所以0<r<=3