分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的? 
如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω。ab与导轨间动摩擦因数μ =0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U =0.3V。重力加速度g=10m／s2。求：  （1）ab匀速运动时，外力F的功率；  （2）ab杆加速过程中，通过R的电量；  （3）ab杆加速运动的距离。
回答：（1）.金属杆ab匀速时：受力情况F=IBL+μmg,电流I=U/R,所以，BL=(F-μmg)/I=(F-μmg)R/U,又I=E/(R+r)=BLv/(R+r),所以v=I(R+r)/BL=I²(R+r)/(F-μmg)=(U/R)²(R+r)/(F-μmg),外力F的功率P=F·v=F(U/R)²(R+r)/(F-μmg)=0.7N×(0.3V/1.5Ω)²×(1.5Ω+0.5Ω)/(0.7N-0.5×0.1kg×10m/s²)=0.28W（2）.电流i=dq/dt,dq=idt,q=∫idt,积分范围是0到2，这个q就是“ab杆加速过程中，通过R的电量又i=E/(R+r)=BLv/(R+r),所以q=∫idt=∫[BLv/(R+r)]dt,加速度a=(F-μmg-iBL)/m=F/m-μg-iBL/m=F/m-μg-[BLv/(R+r)]BL/m末速度为v，初速度为0，由定积分的莱布尼兹公式得，v-0=∫adt=∫{F/m-μg-[BLv/(R+r)]BL/m}dt 【积分范围是0到2】=∫(F/m-μg)dt-∫{[BLv/(R+r)]BL/m}dt=∫(F/m-μg)dt-(BL/m)∫[BLv/(R+r)]dt=(F/m-μg)∫dt-(BL/m)q,q=[(F/m-μg)∫dt-v]/(BL/m)代数据，得0.36C,（3）ab杆加速运动的距离为S因为q=∫idt=∫[BLv/(R+r)]dt=[BL/(R+r)]∫vdt=[BL/(R+r)]S,【积分范围是0到2】代数据得S=q/[BL/(R+r)]=0.72m