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问题：求和Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+(n
回答：这是一个等差数列和等比数列对应项的乘积的和，用“错项法”
Sn=1/2+2/3^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
(1/2)Sn=1/2^2+2/2^3+……+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
二式的两边相减得
Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1)+1/2^n-n/2^(n+1)
,,,,=[1/2-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
--->Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n