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问题：高一数学关于圆的问题方程ax^2+ay^2
方程ax^2+ay^2-4(a-1)x+4y=0表示圆，求实数a的取值
范围，并求其中半径最小的圆的方程
回答：ax^2+ay^2-4(a-1)x+4y=0表示圆
a不为 0
ax^2+ay^2-4(a-1)x+4y=0
x^2+y^2-4(a-1)x/a+4y/a=0
x^2-4(a-1)x/a+y^2+4y/a=0
[x-2(a-1)/a]^2+(y+2/a)^2=(2/a)^2+4(a-1)^2/a^2
(2/a)^2+4(a-1)^2/a^2>0
a不为 0
(2/a)^2+4(a-1)^2/a^2=(2+a^2-2a)/a^2
=1-(2/a)+2/a^2
=1+2[1/a^2-1/a]
=1+2(1/a-1/2)^2-1/2
=1/2+(1/a-1/2)^2
当a=2时,半径最小
圆的方程为4x^2+4y^2-4x+4y=0