分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：梯形abcd中ad平行bc，角b=40°，角c=50°，m，n分? 
几何题
求证：mn=1/2（bc-ad）

回答：在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=40度,角C=50度,MN分别是BC AD 的中点,求证MN=1/2(BC-AD)




1:

延长BA CD相交于P 
角B+角C=90度 
直角三角形PBC PAD 
M N 分别为中点 PM=0.5BC PN=0.5AD 
MN=PM-PN=0.5（BC-AD）


2:

作AE//CD交BC于E 
则:AECD是平行四边形,CE=AD 
且:∠AEB=∠C=50 
∠BAE=180-(∠B+∠AEB)=180-(40+50)=180-90=90 
设F为AE中点,连AF,则:AF=BE/2=(BO-CE)/2=(BC-AD)/2 

MF=BM-BF=BC/2-BE/2=BC/2-(BC-CE)/2=CE/2=AD/2 
AN=AD/2 
所以,AN//FM,AN=FM 
所以,AFMN是平行四边形 
AF=MN 

所以,MN=1/2（BC-AD)