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问题：一个初四数学题有一个旅游团一共有５０人，到一家旅馆住宿．该旅馆的 
有一个团一共有５０人，到一家旅馆住宿．该旅馆的客房有三人间，两人间和单人间三种，其中三人间每人每天２０元，两人间每人每天３０元，单人间每人每天５０元．如果该旅游团一共住满了２０间客房，怎样安排住宿费用最低？　　　（请用初一至初四的知识）　　　　　　　　谢谢
回答：设三人间，二人间，单人间各用x，y，z间，
则x+y+z=20
3x+2y+z=50
解上述三元一次不定方程组：
消去z得2x+y=30，得
x=（30-y）/2得
(1)y=2，x=14，z=4，
(2)y=4，x=13，z=3
(3)y=6，x=12，z=2，
(4)y=8，x=11，z=1
(5)y=10，x=10，z=0
y=12，x=9（不合题意！）
以上五种可能分别算出住宿费就可找出哪种方案合算了，下略
分别需住宿费1160，1170，1180，1190，1200元
（则所需住宿费一天要60x+60y+50z）
因此取x=14，y=2,z=4较合算