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问题：求证：1/2(cos2B
求证：1/2(c2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)(一定要从1/2(cos2B-cos2A）推到sin(A+B)sin(A-B)不可以像这样：/2（cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]求证：1/2(c2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)(一定要从1/2(cos2B-cos2A）推到sin(A+B)sin(A-B)不可以像这样：/2（cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2综上，化简后 1/2（cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B) ）
回答：直接用和差化积公式:
1/2*(cos2B-cos2A)
=1/2*{-2sin[(2B+2A)/2]sin[(2B-2A)/2]}
=-sin(B+A)sin(B-A)
=sin(A+B)sin(A-B).