分类：教育/科学-学习帮助
问题：已知AC是圆O直径,CD是圆O的弦.延长CD到B,使BD=CD 
回答：【证明】（1）∵AC是⊙O的直径，∴O是AC的中点
∵BD=CD,∴D是BC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AB
又∵DE⊥AB,∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线。

（2）解：∵∠BAC=60°，∴∠DOC=60°，而OD=OC，∴△DOC是等边三角形，∴CD=r=5，则BD=5
∴∠OCD=60°，∴△ABC也是等边三角形
∴在△BDE中，DE=BD*sin60°=5√3/2
设AB与⊙O的交点为F
△AFO也是等边三角形
△FOD也是等边三角形
△BDF也是等边三角形
这样所求的阴影部分面积就等于Rt△DEF的面积，恰好等于等边△BDF的一半
即S=(√3/4)*5*5/2=25√3/8（面积单位）.