分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数f(x)=2sinxcosx
已知f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3①f(π/4）②最小正周期，最大值麻烦写出具体过程，谢谢！
回答：f(x)=2sinxcosx-2(cosx)^2+1+√3
=sin(2x)-cos(2x)+√3
=(√2)sin(2x-π/4)+√3
①f(π/4)=(√2)sin(2π/4-π/4)+√3
=(√2)sin(π/4)+√3
=1+√3。
②因为圆频率ω=2，所以最小正周期 T=2π/ω=π。
f(x)=(√2)sin(2x-π/4)+√3的最大值等于f(3π/8)=√2+√3。
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