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问题：高中函数题目已经函数f(x)＝|log&lt;2&gt;(x
已经f(x)＝|log<2>(x-1)|，若实数a、b满足：1<a<b,f(a)＝f(b/(b-1))，f(b)＝2f((a+b)/2).求证：4<b<3+√2。
回答：由f(a)＝f(b/(b-1))得
log<2>(a-1)=土log<2>(b-1),1<a<b,
∴(a-1)(b-1)=1,
∴a=b/(b-1),①
由f(b)＝2f((a+b)/2)得
log<2>b=土2log<2>[(a+b)/2],
∴b=[(a+b)/2]^,或b[(a+b)/2]^=1,
把①代入上述两式得
b=b^4/[4(b-1)^],或b^5/[4(b-1)^]=1,
∴g(b)=b^3-4(b-1)^=0,或h(b)=b^5-4(b-1)^=0,
g'(b)=3b^-8b+8>0,∴g(b)↑，g(4)=28,
g(3+√2)=(3+√2)^3-4(2+√2）^=(3+√2）（11+6√2）-4（6+4√2）
=45+29√2-24-16√2=21+13√2，
命题不成立.