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问题：高考急救！！！！ 
回答：首先要明白充分条件和必要条件若，A成立===> B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件。令θ所属范围（即题中A、B、、D四个答案）为命题A，不等式成立为命题B，那么：A是B的必要不充分条件即为：A成立不能===>B成立；但是，A成立<===B成立其次，不等式sin^3(θ)-cos^3(θ)＞cosθ-sinθ===> (sinθ-cosθ)*[sin^2(θ)+sinθcosθ+cos^2(θ)]＞cosθ-sinθ===> (sinθ-cosθ)*(1+sinθcosθ)+(sinθ-cosθ)＞0===> (sinθ-cosθ)*(2+sinθcosθ)＞0===> (sinθ-cosθ)*[2+(1/2)sin2θ]＞0===> sinθ-cosθ＞0===> √2sin[θ-(π/4)]＞0===> sin[θ-(π/4)]＞0===> θ-(π/4)∈(2kπ,2kπ+π)（k∈Z）===> θ∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)（k∈Z）那么，当θ∈(0，2π)时，就有：θ∈(π/4,5π/4)