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问题：数学期望为0跟概率密度函数的奇偶性有什么关系？ 
期望为0 跟概率密度函数的奇偶性有什么关系？
回答：数学期望为0 跟概率密度函数的奇偶性有什么关系

由数学期望公式∫xf(x)dx=0
如果概率密度函数f(x)上是偶函数，则xf(x)是奇函数，根据奇函数在对称区间上的定积分为0，那么数学期望为0。
但反过来不一定成立。
即概率密度函数是偶函数是数学期望为0的充分非必要条件。