分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：急！！！公式转换已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(w&gt; 
已知f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称，且在区间[0，π/2]上是单调函数，求ω，φ的值。 ∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ ∵sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2 其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z) 又∵f(x)在已知f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称，且在区间[0，π/2]上是单调函数，求ω，φ的值。 ∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ ∵sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2 其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z) 又∵f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数∴f(x)的最小正周期大于等于π(可画一个示意图得出), 即2π/ω≥π,又ω>0→0<ω≤2. ∴ω=2或2/3 其中，sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ 是怎么一回事？ 
回答：sin(-wx+f)=sin(wx+f)
--->sin(-wx)cosf+cos(-wx)sinf=sinwxcosf+coswxsinf
--->-sinwxcosx+coswxsinf=sinxcosf+cosxsinf
--->-sinwxcosf=sinwxcosf