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问题：cos(α
c(α-β)=3/5,0<α<π/2 , -π/2<β<0,sinβ= —5/13,求sinα的值把cos(α-β)化出来再算吧，计算量很大!答案：33/65
回答：解：给你主要过程，你一定能明白！

因为：0<α<π/2，-π/2<β<0，

所以：0<-β<π/2，

可得：0<α-β<π，属于1，2象限，

由cos(α-β)=3/5，得sin(α-β)=4/5

由-π/2<β<0，属于第4象限，根据sinβ= —5/13，得到cosβ=12/13

所以：sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ

=(4/5)(12/13)+(3/5)(-5/13)

=48/65-15/65

=33/65