分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：Z字形平行问题已知AB平行CD，求∠A+∠E+∠C的度数和。 
已知AB平行，求∠A+∠E+∠C的度数和。
回答：估计题目如图所示：
解法1:过点E作EF∥AB,见左图.则EF∥AB∥CD.
∴∠A+∠AEC+∠C=(∠A+∠AEF)+(∠FEC+∠C)=180°+180°=360°;
解法2:连接AC,见中图.则:
∠BAE+∠E+∠ECD=(∠BAC+∠ACD)+(∠EAC+∠E+∠ECA)=360°;
解法3:延长AE和DC交于F.见右图.
∵AB∥CD.
∴∠A+∠AEC+∠ECD=∠A+(∠F+∠ECF)+∠ECD
                 =(∠A+∠F)+(∠ECF+∠ECD)=360°.