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问题：数学求x+3x^2+5x^3+...+(2n
求x+3x^2+5x^3+...+(2n-1)x^n的和
回答：设S=x+3x^2+5x^3+……+(2n-1)x^n,x<>1.
则xS=  x^2+3x^3+……+(2n-3)x^n+(2n-1)x^(n+1)
所以(1-x)S
    =x+2x^2+2x^3+……+2x^n-(2n-1)x^(n+1)
    =x+[2x^2-2x^(n+1)]/(1-x)-(2n-1)x^(n+1)
因此S=2x(1-x^n)/(1-x)^2+x[1-(2n-1)x^n)/(1-x).

如果x=1,则S=1+3+5+……+(2n-1)=n^2.