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问题：用比较法证明，若a+b+c=1,a,b,c∈R+,求证：a/bc? 
用比较法证明，若a+b+c=1,a,b,c∈R+,求证：a/bc+b/ac+c/ab+bc/a+ca/b+ab/c≧10
回答：用比较法证明，若a+b+c=1,a,b,c∈R+,
求证：a/bc+b/ac+c/ab+bc/a+ca/b+ab/c≧10   (1)
证明  欲证(1)式，只需证下列两式成立即可
a/bc+b/ac+c/ab≧9     (2-1)
bc/a+ca/b+ab/c≧1     (2-2)
(2-1) <==> a^2+b^2+c^2-9abc≧0    (3-1)
<==> (a+b+c)*(a^2+b^2+c^2)-9abc≧0  (3-2)
由均值不等式得:
(a+b+c)*(a^2+b^2+c^2)≧3(abc)^(1/3)*3(abc)^(2/3)=9abc，

(2-2) <==> b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2-abc≧0    (4-1)
<==> b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2-abc(a+b+c)≧0   (4-2)
<==> a^2*(b-c)^2+b^2*(c-a)^2+c^2*(a-b)^2≧0.
显然上式成立.