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问题：已知:An=n·2^n,求Sn=? 
回答：Sn＝1·2^1 + 2·2^2 + 3·2^3 + ... + (n－2)·2^(n－2) + (n－1)·2^(n－1) + n·2^n

2·Sn＝      1·2^2 + 2·2^3 + 3·2^4 + ... + (n－2)·2^(n－1) + (n－1)·2^n + n·2^(n+1)

相减，得

－Sn＝2^1+2^2+2^3+...+2^(n－1)+2^n－n·2^(n+1)＝2(1－2^n)/(1－2)－n·2^(n+1)＝－(n－1)·2^(n+1)－2。

所以，Sn＝2+(n－1)·2^(n+1)