分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：f(x)在(a,+∞)可微，lim<x→+∞>[f(x)+f'(? 
f(x)在(a,+∞)可微，lim<x→+∞>[f(x)+f'(x

)]=0 ,则lim<x→+∞>f(x)=0 
如何想到：令g(x)=f(x)*e^x
回答：做题目时，题目里的条件总是要用的，我考虑条件“lim<x→+∞>[f(x)+f'(x)]=0”应该怎么用，就想到函数f(x)*e^x的导数是[f(x)+f'(x)]*e^x，证明lim<x→+∞>f(x)=0，只要证明lim<x→+∞>[f(x)*e^x]/(e^x)=0，其实想到了这一步，完成题目就容易了。