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问题：请教数学题1数学易错难题57
易错难题57-50关于x、y的方程组：x平方+y平方=4；y=x+n有一个实数解，反比例函数y=(1+n)/x的图象上有一点(p，q) ，且p、q互为相反数，试求以p平方、q平方为两根的一个一元二次方程。
回答：解:∵X＾+Y＾=4  Y=X+N   ∴X＾+(X+N)＾=4   2X＾+2XN+N＾-4=O
∵关于x、y的方程组有一个实数解  ∴△=4N＾-8N＾+32=0   N＾8
N=±2√2
∵p、q互为相反数   ∴P=-Q  P＾=Q＾   
∵反比例函数y=(1+n)/x的图象上有一点(p，q)
∴Q=(1+N)/-Q   Q＾=-1-N   ∵Q＾＞O   ∴N=2√2
Q＾=2√2-1
则以p平方、q平方为两根的一个一元二次方程为
X＾-(P＾+Q＾)X+P＾Q＾=0
既X＾-2Q＾X+Q＾4=0
X＾+(2-4√2)X+(9-4√2)=0