分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高代问题1.以下集合有__个是R的n次方的子空间w1={a=(x 
1.以下集合有__个是R的n次方的子空间
  w1={a=(x1,x2,...,xn)|xi属于R,x1+x2+...+xn=0};
  w2={a=(x1,x2,...,xn)|xi属于R,x1=x2=...=xn};
  w3={a=(a,b,a,b,...,a,b)|a,b属于R}；
  w4={a=(x1,x2,...,xn)|xi为整数}.

2.（1）n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基；（2）设a1,a2,...,an是向量空间V中的n个向量，且V中的每个向量都可由之线性表示，则a1,a2,...,an是V1.以下集合有__个是R的n次方的子空间
  w1={a=(x1,x2,...,xn)|xi属于R,x1+x2+...+xn=0};
  w2={a=(x1,x2,...,xn)|xi属于R,x1=x2=...=xn};
  w3={a=(a,b,a,b,...,a,b)|a,b属于R}；
  w4={a=(x1,x2,...,xn)|xi为整数}.

2.（1）n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基；（2）设a1,a2,...,an是向量空间V中的n个向量，且V中的每个向量都可由之线性表示，则a1,a2,...,an是V的一个基；（3）设{a1,a2,...,an}是向量空间V的一个基，如果{b1,b2,...,bn}与{a1,a2,...,an}等价，则{b1,b2,...,bn}也是V的一个基；（4）n维向量空间V的任意n+1个向量线性相关。以上说法中正确的有__个。

3.设V与W都是P的两个有限维向量空间，则V全等于W的充要条件为____

4.令S是数域P上一切满足条件A'=A的n阶矩阵A所成的向量空间，则dimS=____
回答：1.以下集合有_3_个是R的n次方的子空间 
w1={a=(x1,x2,...,xn)|xi属于R,x1+x2+...+xn=0}; v
w2={a=(x1,x2,...,xn)|xi属于R,x1=x2=...=xn}; v
w3={a=(a,b,a,b,...,a,b)|a,b属于R}；v 
w4={a=(x1,x2,...,xn)|xi为整数}. x

2.（1）n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基；v
（2）设a1,a2,...,an是向量空间V中的n个向量，且V中的每个向量都可由之线性表示，则a1,a2,...,an是V的一个基；v
（3）设{a1,a2,...,an}是向量空间V的一个基，如果{b1,b2,...,bn}与{a1,a2,...,an}等价，则{b1,b2,...,bn}也是V的一个基；v（4）n维向量空间V的任意n+1个向量线性相关。v
以上说法中正确的有4__个。 

3.设V与W都是P的两个有限维向量空间，则V全等于W的充要条件为V与W有相同的基。____