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问题：高二数学不等式题用三角换元的方法证明已知1=&lt;x2+y2= 
用三角换元的方法证明
已知1=<x2+y2=<2 求证1/2 =<x2+xy+y2=<3
回答：设 x^2 + y^2 = R^2 　（ 1 ≤ R^2 ≤ 2 ）
则可设　x = Rcosθ，y = Rsinθ
那么　x^2 + xy + y^2   =   R^2  +  (R^2)cosθsinθ
= (R^2) * [1 + (1/2)sin2θ] （把θ看成是变量，θ为任意实数，则：）
∈ [ (R^2)/2， 3(R^2)/2 ] （把R看成是变量，1 ≤ R^2 ≤ 2，则：）
∈ [ 1/2， 3 ]