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问题：问数学题目已知二次函数y=x^2+2mx+m^2
已知二次y=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2 (1) 随着m的变化，该二次函数的图象的顶点C是否一定在一次函数y=1/2x-3/2的图象上？ (2) 若一次函数y=1/2x+m的图象与该二次的函数图象没有交点，试确定m的范围. 已知反比例函数y=6/x与一次函数y=kx+3的图象交于A（x1,y2），B(x2,y2)，且x1^2+x2^2=5. （1） 求k的值；（2）求A，B两点的坐标.(要有完整的解题过程)
回答：1、已知二次y = x^2 + 2mx + m^2 - (1/2)m - 3/2 (1)、随着m的变化，该二次函数的图象的顶点C是否一定在一次函数y = (1/2)x - 3/2的图象上?y = x^2 + 2mx + m^2 - (1/2)m - 3/2= (x + m)^2 - (1/2)m - 3/2= (x + m)^2 - (1/2)(m + 3)顶点坐标为(-m，-(1/2)(m + 3))将顶点坐标代入直线方程得-(1/2)(m + 3) = (1/2)(-m) - 3/2m = -2也就是说，只有当m = -2时，二次函数的图象才在直线y = (1/2)x - 3/2上。反之，其顶点就一定不在直线上。(2)、若一次函数y = (1/2)x + m的图象与该二次的函数图象没有交点，试确定m的范围。 因为二次函数的二次项系数a = 1＞0，所以函数的图象开口向上，只要保证二次函数的的顶点到直线的距离大于零，就能保证两函数的图像没有交点。d = |(1/2)(-m) + (-1)[-(1/2)(m + 3)] + m|/√[(1/4) + (1)]＞0|m + 3/2|＞0可见，只要m≠-3/2，就能保证两函数的图像没有交点。2、已知反比例函数y = 6/x与一次函数y = kx + 3的图象交于A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1^2 + x2^2 = 5。 (1)、求k的值;x/6 = kx + 3kx^2 + 3x - 6 = 0x1 + x2 = -3/k ………①x1×x2 = -6/k  ………②①^2 - 2×②得x1^2 + x2^2 = 9/k^2 + 12/k = 55k^2 - 12k - 9 = 0(k - 6/5)^2 = 9/25k - 6/5 = ±3/5k1 = 9/5，k2 = -3/5因为y = 6/x的图像在Ⅰ、Ⅲ象限，所以直线方程y = kx + 3的斜率必须大于零(否则直线在Ⅱ、Ⅳ象限，无交点)，即k＞0，故k = 9/5。(2)、求A，B两点的坐标。将k = 9/5代入x/6 = kx + 3得x^2 + (5/3)x - 10/3 = 0(x + 5/6)^2 = 145/36x + 5/6 = ±(5/6)√5x1 = (5/6)(1 + √5)x2 = (5/6)(1 - √5)将x1、x2代如直线方程y = (9/5)x + 3得y1 = (9 + √5)/2y2 = (9 - √5)/2故有:A((5/6)(1 + √5),(9 + √5)/2)B((5/6)(1 - √5),(9 - √5)/2)