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问题：直角三角形有一条直角边长为13，另外两边长也是自数数，求此直角三? 
直角三角形有一条直角边长为13，另外两边长也是自数数，求此直角三角形周长。 

回答：解 设m,n∈N,直角三角形有一条直角边长为13,满足
(m^2+n^2)^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
即 m^2-n^2=13 <==> (m+n)*(m-n)=13,
则有
m+n=13,
m-n=1.
m=7,n=6
故斜边为49+36=85,另一直角边为2mn=84.
因此这三角形周长为13+84+85=182.