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问题：高中代数题设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意 
设f(x)是R上的，且满足f(0)=1，并且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的解析式  请高手能提供步骤，谢谢！祝你晚安！
回答：设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1   =>f(x)=ax^2+bx+1
f(x-y)=a(x-y)^2+b(x-y)+1   .....(1)
f(x)-y(2x-y+1)=ax^2+bx+1-2xy+y^2-y   ...(2)
(1)=(2) 可得
  ax^2-2axy+ay^2+bx-by+1=ax^2+bx+1-2xy+y^2-y
   -2axy+ay^2-by=-2xy+y^2-y
   ∴　　a=1,b=1
f(x)=x^2+x+1