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问题：余弦定理去证勾股定理的问题“若余弦定理成立，则勾股定理成立”；这 
“若余弦定理成立，则勾股定理成立”； 这个命题是真的；但是利用“余弦定理”去证“勾股定理”，却是错的，犯了循环论证的错误；因为“余弦定理”的成立，只能用“勾股定理”去证明，无方法；所以利用“余弦定理”去证“勾股定理”是循环论证的错误；证明方法不对；有个疑问，为啥“若余弦定理成立，则勾股定理成立”这命题是对的，但利用“余弦定理去证勾股定理”却是错的呢？两者不是矛盾嘛，命题本身说的就是余弦定理出发，能证到勾股定理，且命题又是真的；而我们又说这证法是循环论证，是错的；怎么理解呢？谢谢
回答：勾股定理是余弦定理的特例，所以，“若余弦定理成立，则勾股定理成立”


如果，余弦定理是用勾股定理来推导的话，利用“余弦定理去证勾股定理”就犯了循环论证的错误。同时，上面的命题应该如下叙述：
“若勾股定理成立，则余弦定理成立。”

如果，余弦定理是用其他途径来推导的话，利用“余弦定理去证勾股定理”也就不错了！