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问题：幂指函数求导高数课本里头关于幂指函数f(x)^g(x)的定义是f 
高数课本里头关于幂指f(x)^g(x)的定义是f(x)>0，那么在用对数求导法解幂指函数的导数时，是否也默认f(x)>0？
回答：①形如f(x)^g(x)的函数，都应当认为它是幂指函数。
②研究幂指函数f(x)^g(x)的定义域有个前提f(x)＞0。
③撇开幂指函数，来谈y=f(x)的对数求导法，可以不论f(x)的正负，看似无理实质有理，本质根据是转化为“谈|y|=|f(x)|的对数求导法”，不影响所套用的公式和结果。
④对于幂指函数f(x)^g(x)，取对数是一种普遍适用方法，本质上是“指数函数”的“换底”：
f(x)^g(x)=exp[g(x)lnf(x)]，求待定型极限时特别有用。