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问题：数学题已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x^2
已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a^2-1)(b^2-1)的最小值是（    ）
回答：已知t是实数，a，b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实根，
∴a+b=2,ab=t-1>=0,
∴t>=1,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2(t-1)=6-2t,
(a^2-1)(b^2-1)=(ab)^2-(a^2+b^2)+1
=(t-1)^2-(6-2t)+1
=t^2-4>=-3,
当t=1时取等号，
∴所求最小值是-3.