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问题：已知a+b=3,a&sup2;b+ab&sup2;=30,求a&? 
一道初二上学期关于平方差与完全平方的题
回答：∵a+b=3，
∴a^2b+ab^2=30
→ab(a+b)=30
→3ab=30
→ab=10.
∴a^2+b^2
=(a^2+2ab+b^2)-2ab
=(a+b)^2-2ab
=3^2-2×10
=-11。