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问题：很简单的数学问题假设F（x）=|lgx|,a,b,是满足f(a) 
假设F（x）=|lgx| ,a,b,是满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]的实数，其中，0<a<b,求证：2<4b—b^2<3
回答：F（x）=|lgx|
f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]
|lga|=|lgb|    -lga=lgb       ab=1
b=(a+b)^2/4    a^2+2ab+b^2-4b=0
4b-b^2=a^2+2ab=a^2+2>2
∵|lga|=-lga  
 ∴  a<1    a^2<1     a^2+2<3
2<4b—b^2<3