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问题：shuxue过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x
过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程是???????????
回答：过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程解：x2+y2+2x-4y+1=0
    （x+1）＾+（y-2）＾=4   圆心C（-1，2）
圆心C到直线2x+y+4=0距离d=│-2+2+4│/√（4+1）=4√5/5
令直线交圆于A，B两点。CD⊥AB，交AB于D点。
在直角三角形ACD中。AC=2（圆的半径）
AD=√[4-16/5]=2√5/5
以AD为半径，D为圆心的圆面积最小。
[S]min=4π/5
小圆的圆心D（xd，yd）
CD斜率k=-[1/（-2）]=1/2
方程L：  y-2=（1/2）（x+1）  x-2y+5=0
联立：  x-2y+5=0    2x+y+4=0
xd=-13/5   yd=6/5
∴小圆的方程：  （x+13/5）+（y-6/5）=4/5