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问题：2010清华特色测试题目求(sin10°)^4+(sin50°) 
求(sin10°)^4+(sin50°)^4+(sin70°)^4的值。
回答：只想到一个笨方法：

(sin10°)^4+(sin50°)^4+(sin70°)^4
＝[(1-cos20°)/2]^2+[(1-cos100°)/2]^2+[(1-cos140°)/2]^2
＝1/4·[3-2(cos20°+cos100°+cos140°)+((cos20°)^2+(cos100°)^2+(cos140°)^2)]……(1).

而cos20°+cos100°+cos140°
＝2cos60°cos40°+cos140°
＝cos40°+cos140°
＝0……(2)

且(cos20°)^2+(cos100°)^2+(cos140°)^2
＝1/2·[3+(cos40°+cos200°+cos280°)]
＝1/2(3+2cos120°cos80°+cos(100°+180°)]
＝0……(3)

以(3)、(2)代入(1),得
(sin10°)^4+(sin50°)^4+(sin70°)^4＝9/8。