分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道初三数学题已知抛物线Y=AX^2+BX+C与Y轴的交点为C( 
已知抛物线Y=AX^2+BX+与Y轴的交点为C(0,3)，与X轴交于A、B两点，顶点P在X轴上方，且S△ △APB＝3：4，若一元二次方程AX^2+BX+C=0的两根的平方和为10，则求此抛物线的解析式。
回答：1.二次函数y=ax2+bx+c与Y轴的交点为(0,3)，得：c=3，
2.由S△ △APB＝3：4和顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，
∴(12a-b^2)/4a=4.................................(1)
3.由两根的平方和为10，得：(-b/a)^2-6/a=10........(2)
4.联立解(1),(2)得
a=-1,b=±2
5.抛物线的方程：y=-x^2±2x+3