分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知cos【a
已知c【a- （b/2)】=-1/9,sin【(a/2）-b)】=2/3,且派/2<a<派,0<b<2派,求cos(a+b)的值
回答：已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3且π/2＜a＜π,0＜b＜π/2,求cos(a+b)的值

π/2＜a＜π,0＜b＜π/2
--->π/4＜a-b/2＜π，∵cos(a-b/2)=-1/9＜0--->π/2＜a-b/2＜π
　　--->sin(a-b/2)=4√5/9
同时：-π/4＜a/2-b＜π/2，∵sin(a/2-b)＞0--->0＜a/2-b＜π/2
　　--->cos(a/2-b)=√5/3

cos(a/2+b/2) = cos[(a-b/2)-(a/2-b)]
　　　　　　 = cos(a-b/2)cos(a/2-b)+sin(a-b/2)sin(a/2-b)
　　　　　　 = (-1/9)(√5/3)+(4√5/9)(2/3)
　　　　　　 = 7√5/27
--->cos(a+b) = 2cos²(a/2+b/2)-1 = -239/729