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问题：初三数学题急！！！已知抛物线y=ax&sup2;+bx+c过点A 
已知抛物线y=ax²+bx+c过点A(1,3/2),其顶点的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x1,0),(x2,0)两点(x1＜x2),且(X1)²+(X2)²=16.(1)求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；（2）若D是y轴上一点，且△CDE为等腰三角形，求点D的坐标.
回答：已知抛物线y=ax²+bx+c过点A(1,3/2),其顶点的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x1,0),(x2,0)两点(x1＜x2),且(X1)²+(X2)²=16.(1)求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；已知抛物线过点A(1,3/2)，所以：a+b+c=3/2…………………………………………………………（1）且顶点的横坐标为x=-b/2a=2所以：b=-4a………………………………………………………（2）又，它与x轴的两个交点x1，x2。即方程ax^2+bx+c=0的两个实数根为x1，x2。那么根据一元二次方程根浴系数的关系有：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a而：(x1+x2)^2=x^2+x^2+2x1x2所以：(-b/a)^2=16+(2c/a)===> b^2/a^2=(16a+2c)/a===> b^2=a(16a+2c)………………………………………………（3）联立(1)(2)(3)解得：a=-1/2b=2c=0所以，抛物线的解析式为：y=(-1/2)x^2+2x则当x=2时，y=(-1/2)*4+4=2所以，顶点E(2,2)（2）若D是y轴上一点，且△CDE为等腰三角形，求点D的坐标.由(1)知，y=(-1/2)x^2+2x所以，它与x轴的交点，即y=0时有：(-1/2)x^2+2x=0===> x^2-4x=0===> x(x-4)=0===> x1=0，x2=4所以，点B(0,0)，点C(4,0)点D在y轴上，设其为D(0,m)已知△CDE为等腰三角形。点C(4,0)、点E(2,2)、点D(0,m)所以：①若CD=CECD^2=(4-0)^2+(0-m)^2=m^2+16CE^2=(4-2)^2+(0-2)^2=8所以：m^2+16=8即，m^2=-8——无解②若CD=DE则，DE^2=(2-0)^2+(2-m)^2=4+4-4m+m^2=m^2-4m+8所以：m^2-4m+8=m^2+16所以，m=-2即，点D(0,-2)③若CE=DE即：8=m^2-4m+8===> m^2-4m=0===> m(m-4)=0===> m1=0，m2=4当m1=0时，点D(0,0)就与点B重合而当m2=4时，点D(0,4)就与C(4,0)、E(2,2)在同一直线y=-x+4上，此时无法构成三角形——舍去综上：点D(0,0)，或者D(0,-2)