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问题：数学题。若1+x+x的平方+x的立方=0，求x+x的平方+x的立 
若1+x+x的平方+x的立方=0，
求x+x的平方+x的立方+…+x的2000次方的值。
能否告诉我过程？谢谢
回答：已知1+x+x^2+x^3=0
可得
x+x^2+x^3+......+x^2000
=x*(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+x^9(1+x^2+x^3)+...+x^1997(1+x+x^2+x^3)
=0+x^5*0+x^9*0+...+x^1997*0
=0

回答你的补充——因为最后的是x^1997+x^1998+x^1999+x^2000=x^1997(1+x+x^2+x^3)