分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：Tn=2×1/2+3×(1/2)&sup2;+4×(1/2)^3? 
Tn=2×1/2+3×(1/2)²+4×(1/2)^3+…+（n+1)(1/2)^n① 

1/2Tn=2×(1/2)²+3×(1/2)^3+4×(1/2)^4+…（n+1)(1/2)^(n+1)② 
然后Tn求出来多少，谢谢您啊

回答：解:接上述过程:
两式相减得
(1/2)Tn=2×1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+......+(1/2)^n-(n+1)(1/2)^(n+1)
=1-(n+1)/2^(n+1)+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+......+(1/2)^n
=1-(n+1)/2^(n+1)+1/2-(1/2)^n (等比数列求和)
=3/2-(n+3)/2^(n+1)
因此
Tn=3-(n+3)/2^n