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问题：高中数学问题 
回答：　　当x≥0,y≥0时，不等式X^2＋Y^2≥∣X∣+∣Y∣可化为：X^2＋Y^2≥x＋y，即[x－(1/2)]^2+[y－(1/2)]^2≥1/2，此时这部分的轨迹是以(1/2，1/2)为圆心，以(√2)/2为半径的圆在第一象限及x正半轴，y正半轴上的部分；　　当x＜0,y＜0时，不等式X^2＋Y^2≥∣X∣+∣Y∣可化为：X^2＋Y^2≥－x－y，即[x＋(1/2)]^2+[y＋(1/2)]^2≥1/2，此时这部分的轨迹是以(－1/2，－1/2)为圆心，以(√2)/2为半径的圆在第三象限及x负半轴的，y负半轴上的部分；　　同理，当x≥0,y＜0时，此时这部分的轨迹是以(1/2，－1/2)为圆心，以(√2)/2为半径的圆在第四象限及x正半轴的，y负半轴上的部分；　　当x＜0,y≥0时，此时这部分的轨迹是以(－1/2，1/2)为圆心，以(√2)/2为半径的圆在第二象限及x负半轴的，y正半轴上的部分；　　所以以上应该是一个以根号2为边长的正方形，再加上四个半径为(√2)/2的半圆，　　再结合y≥x，所以最后的图形应该是上述图形在直线y≥x以及该直线在左上方的部分（一半）。　　所以所求的面积应该是：　　(1/2)*(√2)^2＋π*[(√2)/2]^2＝(π/2)＋1