分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求∫cos(lnx)dx. 
回答：∫=∫cos(lnx)dx
=xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)
=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫
∫=(1/2)[xcos(lnx)+xsin(lnx)]+C
即∫cos(lnx)dx=(1/2)[xcos(lnx)+xsin(lnx)]+C
其中C为常数.