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问题：初2数学暑假生活上的一道说明题（求证两边互相平分）是22页上的题 
是22页上的题如图，菱形AB中，E是AD中点，EF⊥AC交AB于G交CB延长线于F。求证：AB与EF互相平分。（提示：连接BD，AC、BD相交于O，连接GO）注：提示是题给的，但我还是不明白。回答请注明说明步骤，以便我可以看懂大家给我的答案，谢谢!!!
回答：因为菱形ABCD,则AC⊥BD，且AO=CO,BO=DO
又EF⊥AC，所以EF//BD
即GE为三角形ABD的中位线
所以G为AB中点
又因为EF//BD，所以角GAE=角GBF
又三角形AGE与三角形BGF中
角GAE=角GBF，AG=BG，角AGE=角BGE
所以三角形AGE与三角形BGF全等
所以GE=GF