分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：二次函数
用描点法二次函数的图象时，数据如下表：X -2 -1 0 1 2 3Y 9  4  1 0 1 4求该二次函数的关系式。
回答：用描点法画二次函数的图象时，数据如下表： 
X -2 -1 0 1 2 3 
Y 9 4 1 0 1 4 
求该二次函数的关系式。

设二次函数为y=ax^2+bx+c
将点(-1,4)、(0,1)、(1,0)等代入，得到：
x=0时，c=1
即，y=ax^2+bx+1【代入(1,0)】
a+b+1=0
===> a+b=-1
a-b+1=4【代入(-1,4)】
===> a-b=3
所以：a=1，b=-2
所以，二次函数为：y=x^2-2x+1=(x-1)^2
【经检验其他点也符合】