分类：教育/科学-人文学科
问题：微观经济学利润最大化问题某竞争性厂商的生产函数为f(L)=30L 
某竞争性厂商的生产为f(L)=30L^2-L^3，L表示雇佣的劳动者人数，若产品价格为1元/单位，求该厂商对劳动要素的反需求函数。可以诉求的p=60L-3L^2，但是L大于15小于20，这个定义域里的15是怎么求出来的？谢谢！
回答：是从利润大于0这个条件得到的。
首先写出厂商利润最大化问题 max pie=p*f(L)-w*L 
因为产出品市场是竞争性的，所以对于厂商来说他是价格接受者，p恒等于1。利用一阶条件你就能得到厂商对劳动要素的反需求函数w(L)=60L-3L^2，也就是你得到的公式p=60L-3L^2，只不过]习惯上用p表示产出品价格，而用w表示工资。当然你还要注意约束条件，（1）是是工资必须为严格正（显而易见），同时（2）利润也要是正的，因为如果利润非正，那么企业就会选择退出，否则要么不赚钱，要么亏本。这样你可以得到两个不等式：
w(L)=60L-3L^2>0
pie(L)=1*f(L)-w(L)*L=30L^2-L^3-(60L-3L^2)*L>0
你把这两个不等式都解出来就得到结果了。