分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求最小值求椭圆x^2
求椭圆x^2-xy+y^2=3上纵坐标最大和最小的点
回答：对方程x²-xy+y²=3同时对x求导
2x-y-xy'+2yy'=0
则y'=(y-2x)/(2y-x).
令y'=0 得 y=2x
则当y=2x时,y'=0 将 y=2x代入方程得 x²-2x²+4x²=3
所以x²=1,x=±1.
当x=1时,y=2；x=-1时,y=-2.
则纵坐标最大的点为(1,2)纵坐标最小的点为(-1,-2).