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问题：数学题，有点难度。点击更清晰。同时说一下为什么这么做。谢谢帮助。 
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回答：如图过点M作底面PB的垂线，垂足为O；过点M作PC的垂线，垂足为E；过点M作PB的垂线，垂足为F；连接OP、OE、OF设PM=2a因为AP⊥PB，AP⊥PC所以，AP⊥面PBC又，MO⊥面PBC所以，PO为AM在底面的射影即，A、P、O、M在同一个平面内因为AP⊥面PBC所以，AP⊥PO即，∠APO=90°而，∠MPA=60°所以，∠MPO=∠APO-∠MPO=90°-60°=30°所以，MO=a，PO=√3a又因为，MO⊥面PBC所以，MO⊥PB而，MF⊥PB所以，PB⊥面MOF所以，PB⊥OF同理，PC⊥OE在Rt△MFP中，∠MPF=∠MPB=45°所以，△MFP为等腰直角三角形所以，PF==MF=√2a又，∠BPC=90°所以，四边形PEOF为矩形所以，OE=PF=√2a那么，在Rt△MOE中，由勾股定理得到：ME^2=MO^2+OE^2=a^2+(√2a)^2=3a^2所以，ME=√3a所以，在Rt△MEP中，sin∠MPE=ME/PM=(√3a)/(2a)=√3/2所以，∠MPE=60°即，∠MPC=60°