分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学在体积为（4倍根号3）π的球的表面上有ABC三点，AB= 
在体积为（4倍根号3）π的球的表面上有A B 三点，AB=1,BC=根号2，A,C两点的球面距离为（根号3/3）π，则球心到平面ABC的距离为多少？ 
回答：首先由球的体积公式V=4πr^3/3=4√3π，得到球半径r=√3
在AC和球心所在的大圆内，弧长L=rθ，所以得θ=π/3
所以ACO是正三角形，AC=r=√3。
所以可得ABC是直角三角形，AC为直角边，所以O点在ABC面的垂足就是AC的中点D。所以在直角三角形ADO中可求出：
点面距离OD=3/2