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问题：等差数列已知(sinγ/sinα)^2+tan(α
已知(sinγ/sinα)^2+tan(α-β)/tanα＝1，证明：tanγ是tanα与tanβ的等比中项。
回答：(sinγ)^2=(sinα)^2[1-tan(α-β)/tanα]
=sinαsinβ/cos(α-β)
∴(cosγ)^2=1-(sinγ)^2
=cosαcosβ/cos(α-β)，
∴(tanγ)^2=(sinγ)^2/(cosγ)^2
=tanαtanβ.
即tanγ是tanα与tanβ的等比中项。