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问题：如图,对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)和点B(0? 
如图，对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A（6，0）和点B（0，4）1.求抛物线解析式及顶点坐标;[ 标签：对称轴 抛物线,对称轴,解析式 ] 2.设E(x,y)是抛物线上的乙动点，且位于第四象限，四边形OF是以OA为对角线的平行四边形，。求四边形OEAF的面积S与x之间关系式，并写出自变量x的取值范围；3.是否存在点E，使四边形OEAF为菱形？若存在，请说明理由
回答：解：（1）由抛物线的对称轴是 ，可设解析式为 ． 
把A、B两点坐标代入上式，得 
解之，得 
故抛物线解析式为 ，顶点为 
（2）∵点 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合 
， 
∴y<0，即 －y>0,－y表示点E到OA的距离． 
∵OA是 的对角线， 
∴ ． 
因为抛物线与 轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量 的 
取值范围是1＜ ＜6． 
① 根据题意，当S = 24时，即 ． 
化简，得 解之，得 
故所求的点E有两个，分别为E1（3，－4），E2（4，－4）． 
点E1（3，－4）满足OE = AE，所以 是菱形； 
点E2（4，－4）不满足OE = AE，所以 不是菱形． 
② 当OA⊥EF，且OA = EF时， 是正方形，此时点E的 
坐标只能是（3，－3）． 
而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E， 
使 为正方形