分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：大学物理一题质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻 
质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度相反，大小与速度成正比，比例系数k，忽略子弹重力。 1 求速度随时间变化的式子 2 子弹进入沙土的最大深度 因为是大一的物理，应该用积分来做的，那积分的时候是不定积分还是定积分?式子两边的积分变量是什么？还有我好像算不出最后的结果，总是有一个积分号化不掉，好像是∫adt 不知道咋回事。 希望解答能详细一点，我是初学者，谢啦!
回答：1.mdv/dt=-kv,
dv/v=-kdt/m,
∫dv/v=∫-kdt/m,
lnv=-kt/m+C,
v=exp(-kt/m+C)=exp(C)exp(-kt/m),
t=0时，v=Vo,代入上式得，
exp(C)=Vo，
v=Voexp(-kt/m).
2.ds=vdt,
∫ds=∫vdt=∫Voexp(-kt/m)dt,
s=-(mVo/k)∫exp(-kt/m)d(-kt/m)=-(mVo/k)exp(-kt/m)+C,
求定积分，下限t=0,上限t=∞,代入上式得，
s=mVo/k.