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问题：全等三角形直线abc为三条两两相交的公路，现在要建一个货物中转站 
直线a b c为三条两两相交的，现在要建一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，问有几处可供选择的地址？为什么？
回答：如图

一共有4处

首先，三条公路L1、L2、L3两两相交，将平面分成7个区域
在，L1、L2、L3构成的△ABC内部，作△ABC的内切圆（三角形每个内角平分线的交点就是圆心），那么圆心0到三边的距离相等；
其次，在L1、L2、L3构成的△ABC的外面（图中标有I、II、III的区域），分别作△ABC外角的平分线，它们两两相交，一共有3个交点（图中只作出了位于I区域的），以这三个交点为圆心，可以得到与三边相切的圆。那么，圆心到三边的距离也相等。
故，满足到直线L1、L2、L3距离相等的点一共就有4个。

所有这些做法的根据就是：角平分线上的点到角的两边距离相等。