分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求代数式的最小值求a^2+2ab+2b^2+4a+5b的最小值。 
求a^2+2ab+2b^2+4a+5b的最小值。
回答：因为a^2+2ab+2b^2+4a+5b=(a+b+2)^2+(b+1/2)^2-17/4≥-17/4，
所以当a+b+2=0，b+1/2=0，即a=-3/2，b=-1/2时，a^2+2ab+2b^2+4a+5b有最小值-17/4。