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问题：如图,已知PAPBDE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13c? 
如图,已知PA PB DE分别切⊙O于A、B、三点，若PO=13cm,◁PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求（1）⊙O的半径；（2）∠EOD的度数
回答：如图,已知PA PB DE分别切⊙O于A、B、三点，若PO=13cm,◁PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求 （1）⊙O的半径； 因为PA、PB是从圆O外一点引圆的两条切线所以，PA=PB同理，DA=DC，EC=EB已知△PDE的周长为24，即：PD+DE+PE=24亦即：PD+DC+CE+PE=24亦即：(PD+DC)+(PE+CE)=24即，(PD+DA)+(PE+EB)=24即：PA+PB=24所以，PA=PB=12连接OA、OB、OC，因为A、B、C均为圆O切点所以，OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE所以，△POA为直角三角形已知PO=13所以，由勾股定理得到：OA=5即，圆O的半径为5（2）∠EOD的度数 由上面知，OA⊥PA，OB⊥PB所以，∠PAO=∠PBO=90°已知∠APB=40°所以，∠AOB=360°-90°-90°-40°=140°又因为：OA=OE，∠OAD=∠OCD，AD=CD所以，Rt△OAD≌Rt△OCD所以，∠AOD=∠CDO即，∠COD=∠AOC/2同理，∠COE=∠COB/2所以，∠EOD=∠COE+∠COD=(∠AOC/2)+(∠COB/2)=(∠AOC+∠COB)/2=∠AOB/2=140°/2=70°