分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：计算:i+i^2+i^3+...+i^2007=?详细一点好吗， 
详细一点好吗，谢谢
回答：因为i^2 = -1,i^3 = -i,i^4 = 1
所以i+i^2+i^3+i^4 = 0
又因为2007 = 4 * 501 + 3,且i^a = i^(a+4)
所以i+i^2+i^3+...+i^2007 = i^2005 + i^2006+i^2007 = i + i^2 + i^3 = -1