分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：有关函数的请教1.已知x,y,z是非负实数且满足x+y+z=30 
1.已知x,y,z是非负实数且满足x+y+z=30,3x+y-z=50，求u=5x+4y+2z的最大值与最小值.2.如果一条直线L经过不同三点A(a,b),B(b,a),(a-b,b-a)，则直线L经过哪些象限?3.已知abc不等于0，并且a+b/c=b+c/a=c+a/b=P,那么直线y=px+p一定经过哪些象限？
回答：1.解：x+y+z=3(1)     3x+y-z=50(2) 由(1),(2)可求得：x=z+10                  y=20-2zx,y,z均为非负数，则：z+10≥0(3);20-2z≥0(4);z≥0(5)由(3)(4)(5)得：0≤z≤10。u=5x+4y+2z=5(z+10)+4(20-2z)+2z=130-z.当z=0时，u的值最大，u=130;当z=10时，u的值最小，u=120.2.解：由于A(a,b),B(b,a)是不同的点，故a≠b.设过A、B的直线L为Y=kx+m,则：b=ak+m(1)a=bk+m(2)解之得：k=-1,m=a+b.直线L为：y=-x+a+b.又直线L过点(a-b,b-a),则：b-a=-(a-b)+a+b.a+b=0.所以直线L为：y=-x.即直线过第二、四象限。3。解：abc≠0,则a,b,c均不为0.  a+b/c=b+c/a=c+a/b=P当a+b+c=0时，a+b/c=(-c)/c=-1,即P=-1；当a+b+c≠0时,[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/(c+a+b)=2(a+b+c)/(a+b+c)  =2,即P=2.所以：当a+b+c=0时，p=-1,直线Y=-x-1过二、三、四象限；当a+b+c≠0时，P=2,直线Y=2x+2过一、二、三象限。综合两种情况，故直线一定过二、三象限。