分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学题已知：0&lt;x&lt;π/2&lt;y&lt;π， 
已知：0<x<π/2<y<π，c(y-π/4)=1/3，sin(x+y）=4/5.(1)求sin(2y)的值；（2）求cos(x+π/4)的值。
回答：（1）sin2y=cos2(y-π/4)=2(1/3)^2-1=-7/9.
(2)x+π/4=(x+y)-(y-π/4),
∵0<x<π/2<y<π，
∴π/2<x+y<3π/2,π/4<y-π/4<3π/4,
∴cos(x+y)=-3/5,sin(y-π/4)=(2√2）/3，
∴cos(x+π/4)=cos(x+y)cos(y-π/4)+sin(x+y)sin(y-π/4)
=-3/5*1/3+4/5*(2√2）/3
=（8√2-3）/15.