分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数f(x)=1+根号2cos（2x
已知f(x)=1+根号2cos（2x-П/4）/sin（x+П/2）（1）求f（x)的定义域   （2）若角α在第一象限且cosα=3/5，求f(α)。急急急，过程。谢谢！！！
回答：
（1）
函数有意义时
2cos(2x-(pai/4))>=0且sin(x+(pai/2))≠0 
2kπ-π/2<= 2x-π/4<=2kπ+π/2,k是整数 
得kπ-π/8<= x<=kπ+3π/8，
又 x+(π/2))≠kπ，x≠kπ-π/2,
所以f(x)定义域 {x|kπ-π/8<= x<=kπ+3π/8，k是整数}  
（2）
∵cos2α=2cos²α-1 
∴cos2α= -7/25 
又∵∠a在第一象限，且cosα=3/5 
∴sinα=4/5 
∴sin2α=2·sinα·cosα=24/25 
f(α)=[1+√2cos(2α-π/4)]/sin(α+π/2) 
=[1+√2(cos2α·cos（π/4)+sin2α·sin（π/4）]/cosα 
=14/5