分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一元二次方程的根与系数的关系已知m、n是方程x2
已知m、n是方程x2-2x-1=0 的两个实数根，则式3m2-n2-8m+1的值等于                                                                (     )A.9       B.7       C.1       D.-1 有简便算法吗?
回答：解：
已知m、n是方程x^2-2x-1=0 的两个实数根，所以
m+n = 2；m*n = -1
且
m^2-2m-1=0

3m2-n2-8m+1
= 4(m^2-2m-1) - m^2 - n^2 +5
= 4(m^2-2m-1) - (m + n)^2 + 2mn +5
= 0 - 2^2 +2*(-1) + 5
= -1
所以选D