分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教高一的数学老师,这道几何题怎么做?求过点A(
求过点A(-1,10)且被圆x方+y方-4x-2y-20=0截得的弦长为８的直线方程？
谢谢各位
回答：(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心B(2,1),半径R=5
弦长为8的弦心距d=3
所以直线与以B为圆心,半径为3的圆(x-2)^2+(y-1)^2=9(*)相切

1)假设直线斜率不存在,即直线平行于Y轴,x=-1
代入圆方程(*),方程只有1解,y=1,即x=-1与圆相切

2)假设直线斜率存在,设直线为y=k(x+1)+10
代入圆方程(*):
(k^2+1)x^2+(2k^2+18k-4)x+(k^2+18k+76)=0
△=(2k^2+18k-4)^2-4(k^2+1)(k^2+18k+76)
=-216k-288=0
k=-4/3
y=-4/3(x+1)+10,4x+3y-26=0

直线方程为:x=-1或4x+3y-26=0