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问题：判定级数收敛区间问题? 
回答：
a(n+1)/a(n)=(|x^(n+1)|/(n+1))/(|x^n/n)=n|x|/(n+1)
它的极限是|x|
故级数当|x|<1时绝对收敛.当|x|>1时发散;
当x=1时是调和级数, 故发散
当x=-1时是交错级数, 故收敛
收敛区间为[-1,1)