分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：AD为Rt△ABC斜边BC上的高,∠ABD的平分线交AD于M,交? 
求证:△AQD为等腰三角形.
回答：证明:
∵∠DAC+∠C=90度,∠ABC+∠C=90度,
∴∠DAC=∠ABC.
而∠PBC=1/2∠B,∠DAQ=1/2∠DAC,
∴∠PBC=∠DAQ,
∴A、Q、D、B四点共圆,
∴∠ADQ=∠PBA.
而∠DBQ=∠ABQ,∠ADQ=∠DAQ,
∴△ADQ为等腰三角形.