分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB? 
  选择题， A 4.75  B 4.8   5  D 4‘根号’2    
回答：选择题:在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA CB分别相交于点P Q,则PQ长度的最小值是________.
 A. 4.75    B. 4.8    C. 5    D. 4√2

解 由条件可知∠C=90º，所以线段PQ是动圆的直径，于是问题转化为动圆的直径的最小值。显然在所有的动圆中，以顶点C向斜边AB所作的垂线段CD为直径的圆的直径最短，而由三角形的面积公式（算两次法）可知
(1/2)*AB*CD=(1/2)AC*BC,
所以 CD=AC*BC/AB=8*6/10=4.8
因此选B.