分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学、急啊！！【1】已知ab是关于x的方程x的方
【1】已知a b是关于x的方程x的方-（k-2)x+k的方+3k+5=0的两个实数根，当k取何值时，a的方+b的方有最大值？最大值是多少？【2】圆o的半径为5cm,弦AB//,AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD之间的距离。【原题无图】【3】在半径为R的圆O中。求长为R的弦所对的圆周角。【原题无图】
回答：1.∵已知a b是关于x的方程x的方-（k-2)x+k的方+3k+5=0的两个实数根
∴a+b=k-2
ab=k^2+3k+5
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k-2)^2-2×(k^2+3k+5)=-k^2-10K-6
=-(k+5)^2+19
又∵△=[-(k-2)^]2-4(3k+5)==-3k^2-16k-16≥0，得-4≤k≤-4/3。
当K=-4时，a^2+b^2有最大值18.
2.第一种情况：弦AB、CD在平行直径的同侧：
√[5^2-(6÷2)^2]-√[5^2-(8÷2)^2]=4-3=1(厘米）
第二种情况：弦AB、CD在平行直径的异侧：
√[5^2-(6÷2)^2]+√[5^2-(8÷2)^2]=4+3=7(厘米）.
3.分别连接圆心与长为R的弦两个端点，就构成了一个等边三角形。圆心角的度数是60°.
那么长为R的弦所对的圆周角是30°或150°.