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问题：高一数学题.f(x)=log<a>(2x^2+x),a＞0且a≠? 
f(x)=log<a>(2x^2+x),a＞0且a≠1.若当x∈(0,1/2)时恒有f(x)＞0.解不等式f{log<2>[9^x+2^(2x+1)+1]}＞f{2log<4>[6^x+4^(x+1)+1]}

要过程~
回答：f(x)=log<a>(2x^2+x),a＞0且a≠1.若当x∈(0,1/2)时恒有f(x)＞0.解不等式f{log<2>[9^x+2^(2x+1)+1]}＞f{2log<4>[6^x+4^(x+1)+1]} 令g(x)=2x^2+x，则其对称轴为x=-b/2a=-1/4＜0那么，在x∈(0,1/2)时，g(x)单调递增所以，g(x)∈(0,1)已知f(x)=log<a>g(x)在x∈(0,1/2)，也就是g(x)∈(0,1)时f(x)＞0所以，0＜a＜1那么，f(x)=log<a>(2x^2+x)为减函数则由f{log<2>[9^x+2^(2x+1)+1]}＞f{2log<4>[6^x+4^(x+1)+1]}===> log<2>[9^x+2^(2x+1)+1]＜2log<4>[6^x+4^(x+1)+1]===> log<2>[9^x+2^(2x+1)+1]＜log<2>[6^x+4^(x+1)+1]===> 9^x+2^(2x+1)+1＜6^x+4^(x+1)+1===> (3^x)^2+2*(2^x)^2＜(2^x)*(3^x)+4*(2^x)^2===> (3^x)^2-(2^x)*(3^x)-2*(2^x)^2＜0===> [(3^x)+(2^x)]*[(3^x)-2*(2^x)]＜0因为3^x+2^x＞0所以，3^x-2*2^x＜0===> 3^x＜2*2^x=2^(x+1)===> xlg3＜(x+1)lg2=xlg2+lg2===> x(lg3-lg2)＜lg2===> x＜lg2/(lg3-lg2)