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问题：有关椭圆的一个问题在椭圆中，已知椭圆上一点P，与两个焦点的夹角分 
在椭圆中，已知椭圆上一点P，与两个焦点的夹角分别是∠PF2=15°，∠PF2F1=75°，求此椭圆的离心率？
回答：解：∵∠PF2=15°，∠PF2F1=75°∴∠F1PF2=90°sin15°=（√6-√2）/4 =PF2/F1F2=PF2/2ccos15°=（√6+√2）/4 =PF1/F1F2=PF1/2cPF1+PF2=2a=c（√6-√2）/2+c（√6+√2）/2=c√6∴e=c/a=（√6）/3特殊角15°的三角函数要记注。实在记不注有两个方法可以推导：1）代数法：   cos30=2（cos15）＾-1=√3/2（cos15）＾=[√3/2 +1]/2=（√3+2）/4=（8+4√3）/16=[（√6）＾+2√12+（√2）＾]/16=[（√6+√2）/4]＾ ∴cos15°=（√6+√2）/4几何法：（我不会在此上作图，请按我的叙述自己作图）做直角三角形ABC。∠BAC=30°∠C=90°延长CA到D点，使AD=AB。连BD。则∠ADB=∠ABD=∠BAC/2=15°令BC=a   则AC=a√3   AB=AD=2aCD=AD+AC=（2+√3）a  BD=√（BC＾+CD＾）=√（8+4√3）                       =√6+√2以下就应该会了吧。