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问题：高中三角函数　已知sinA=4sin(A+B)求证tan(A+B 
已知sinA=4sin(A+B)求证tan(A+B)=sinB/(cB-4)
回答：因为a=(a+b)-b， 
所以sina=sin[(a+b)-b]=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb 
由sina=4sin(a+b) 
sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb=4sin(a+b) 
两边同除以cos(a+b)得 
tan(a+b)cosb-sinb=4tan(a+b) 
整理得tan(a+b)= sinb/(cosb-4)。