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问题：设A=b2+c2
1）当A+B+=1时，求证"A的2n次方+B的2n次方+C的2n次方=3"(2)当A+B+C>1时，试问三个正数a,b,c能否构成三角形的三边长，并说明理由
回答：A+B+=(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1＝＞c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,上面三式中至少有一个为0，不妨设a+b-c=0，即a+b=c,∴A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+a^2+b^2+2ab-a^2)/2b（a+b）=1同理得C=-1,B=1,∴原式=A^(2n）+B^（2n）+C^2n）=1^2n+1^2n+1^2n=1+1+1=3根据余弦定理A+B+C＞1即cosA+cosB+cosC＞1cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] ≤cosA+2cos[(B+C)/2] =1-2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2) =-2[(sin(A/2)-1/2]^2+3/2 ≤3/2 ∴可构成三角形的三边