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问题：怎么证明函数的单调性？ 
回答：数学上要接受一个命题必须证明，要否定一个命题只需要举反例，这两种工作在数学研究上有同等重要的意义。
要接受某个函数在某个区间内单调的结论，一定要证明，初等数学里用定义证明，高等数学里用导函数的符号证明，这要比用定义证明方便得多。
要否定某个函数在某个区间内单调，不需要证明，只要举例子，即在这个区间内找到a<b,使f(a)<f(b)；又找到c<d,使f(c)>f(d)，就可以下结论：函数f(x)在这个区间内不单调。