分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：高考数学已知向量ＯＡ＝（３，－４），ＯＢ＝（６，－３），ＯＣ＝（ 
已知向量ＯＡ＝（３，－４），ＯＢ＝（６，－３），ＯＣ＝（５－m，－（３＋m））．
1)若点Ａ，Ｂ，Ｃ能构成三角形，求实数m应满足的条件．
2)若三角形ＡＢＣ是直角三角形，且角Ａ为直角，求实数的m值.
回答：已知向量ＯＡ＝（３，－４），ＯＢ＝（６，－３），ＯＣ＝（５－m，－（３＋m））．1)若点Ａ，Ｂ，Ｃ能构成三角形，求实数m应满足的条件．2)若三角形ＡＢＣ是直角三角形，且角Ａ为直角，求实数的m值. 解答：ＯＡ＝（３，－４），ＯＢ＝（６，－３），ＯＣ＝（５－m，－（３＋m））．则ＡＢ＝（３，１）；｜ＡＢ｜＝√１０，  ＡＣ＝（２－m，１－m）；｜ＡＣ｜＝√(２m^2-６m+５)，  ＢＣ＝（－１－m,-m)；｜ＯＢ｜＝√２m^2+2m+1 1)若点Ａ，Ｂ，Ｃ能构成三角形则有：　　|｜ＡB｜－｜Ｂ｜|＜｜AＣ｜＜｜ＡB｜＋｜ＢC｜      　　　|√10-√２m^2+2m+1|＜√(２m^2-6m+5＜ √10＋√２m^2+2m+1 解出m的取值范围。2)若三角形ＡＢＣ是直角三角形，  则ＡＢ*ＡＣ＝（３，１）（２－m，１－m）             ＝３（２－m）+（１－m）             ＝-4m+7从而m=7/4