分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题求解：1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+...+? 
题求解：1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+...+1/（3+6+9...+6024）
回答：数学题求解：
1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+...+1/（3+6+9...+6024）

解 a1=2/(3*2*1),a2=2/(3*3*2),a3=2/(3*4*3)....
a2008=2/(3*2009*2008)...an=2/[3*(n+1)n]
而an=2/[3*(n+1)n]=(2/3)*[1/n-1/(n+1)]
故1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+...+1/（3+6+9...+6024）
=(2/3)*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/2009)]
=(2/3)*[1-1/2009]=4016/6027.