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问题：高二一道数学题已知:a≥1,是比较√a+1
已知:a≥1,是比较√a+1 -√a与√a-√a+1的大小

要有过程
回答：将两式求差：（√a+1 -√a）-（√a-√a+1）=√a+1 -√a-√a+√a+1=2*（√a+1 -√a）
因为a≥1，即a为正数
所以√a为增函数
又因为a+1>a
所以√a+1>√a
所以√a+1 -√a>0，即：（√a+1 -√a）-（√a-√a+1）>0
所以：√a+1 -√a>√a-√a+1