分类：教育/科学-学习帮助
问题：如何利用平面方程求平面的法向量?请举例说明! 
请举例说明!
回答：平面方程的一般形式是ax+by+cz+d=0,其中xyz前面的系数（a,b,c)就是法向量的坐标
推导过程：因为平面法向量与平面内任何向量垂直，即乘积为0，
设平面ax+by+cz+d=0内任意两点坐标为A（x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
则向量AB＝(x1-x2,y1-y2,z1-z2),AB*法向量n＝a(x1-x2)+b(y1-y2)+c(z1-z2)
又因为A,B在平面上，坐标满足平面方程，即ax1+by1+cz1=0,ax2+by2+cz2=0
所以上面两向量乘积为0，即向量(a,b,c)与平面内任意向量垂直，所以是法向量。