分类：社会民生-求职就业
问题：高中几何
在ΔAB中,各边不相等，O,I,H,Q分别为外心，内心,垂心与九点圆心，如果三角形ABC三个内角成等差数列。求证:IQ⊥OH.
回答：证明 因为三角形ABC三个内角成等差数列，所以有一角必为π/3。
记A=π/3，R为外接圆半径。则
AH=2RcosA=R=AO，
又因为AI平分∠OAH，
所以ΔAHI≌ΔAOI，即IH=IO。
由于九点圆心在欧拉线OH上且平分线段OH。
因此AI⊥OH.