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问题：已知圆M:x^+(y
已知圆M:x^+(y-2)^=1,Q是x轴上的动点,和QB分别切圆M于A,B两点.求(1)如果AB长度为三分之4倍根号2,求直线MQ的方程;(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程
回答：解：(1)如图：在Rt△AMP中,MA＝1,PA＝2√2/3 
所以PM＝1/3,由射影定理得：MA²= MP·MA 
所以MA=3,设Q的坐标为(n,0) 
则n²+4=9,所以n=±√5 
所以直线MQ为：y/2±x/√5=1 

(2)设AB中点P(x,y) 
将(3)代入(1),得：(4+p²)x²-2px-3=0 
x=(x1+x2)/2=p/(4+p²)……(4) 
y=(y1+y2)/2=(x1+x2)p/4+3/2……(5) 
(4)(5)消去p,得：x²+(y-7/4)²=1/16 
即为动弦AB的中点P的轨迹方程.