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问题：如图,△ABC中,AB=AC,∠APB=∠APC,求证:PB=P? 
回答：把△ABP绕A点按反时针方向旋转，使AB运动到与AC重合的位置，此时P点到了Q，

可知 AQ=AP，QC=PB，∠AQC=∠APB=∠APC。

连接PQ，则有∠1=∠2，根据等量关系必有有∠3=∠4。所以PC=QC=PB.