分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：微积分∫arctan(1/x)dx在［１，√３］的值，过程谢谢 
∫arctan(1/x)dx 在［１，√３］的值，过程谢谢
回答：解：∫<1,√３>arctan(1/x)dx
=xarctan(1/x)|<1,√３>-∫<1,√３>x(-1/x²)/[1+(1/x²)]dx
=√３(π/6)-π/4+∫<1,√３>xdx/(1+x²)
=√３(π/6)-π/4+(1/2)ln|1+x²||<1,√３>
=√３π/6-π/4+(1/2)ln2