分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学
若 P是正四面体内一点, P到各面距离之和是定值,此定值=  A四面体棱长  B四面体的斜高四面体相对棱间距离 D四面体的高
回答：平面几何与立体几何的某些问题可以进行类比。比如，正三角形ABC内部一个点P到3边的距离之和为定值，我们可以连接AP，BP，CP，将原三角形分割成三个小三角形，利用面积的关系，可以得到P到三边的距离之和为正三角形的边长。将此问题类比到立体几何，那么面积对应体积，设正四面体ABCD，P为其内部一点，那么连接AP，BP，CP，DP，将原正四面体分割成4个小三棱锥，利用体积的关系，可以得到P到4个面的距离之和为正四面体的高