分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高数已知曲线C：｛x^2+y^2
已知曲线：｛x^2+y^2-2z^2=0,x+y+3z=5}，求C上距离xOy面的最远的点和最近的点。答案：(-5,-5,5)  （1，1，1）。怎么算？
回答：就是求z的最值！
2z^2=x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2
≥(x+y)^2/2=(5-3z)^2/2（x=y时取等号）
即
5z^2-30z+25≤0
1≤z≤5
所以
所求最值为1，5，所求的点对应为(1,1,1)和(-5,-5,5)
实际是一个椭圆的长轴端点！