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问题：高一数学
已知x^2+y^2=4则2x+3y的取值范围为____
回答：∵x^2+y^2=4
∴可设x=2sinx，y=2cosx
∴2x+3y＝4sinx＋6cosx＝4sinx＋6cosx＝根号[(4平方)＋(6平方)]sin(x+A)
＝根号52[sin(x+A)]
sin(x+A)∈[-1，1]
∴取值范围[-根号52，根号52]　也可以写成[-2根号13，2根号13]

根号52＝2根号13