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问题：初二数学已知：a+b+c=0,求证：a(1/b+1/c)+b(1 
已知：a+b+c=0,求证：a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
回答：  a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b        (去括号)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a   (把分母相同的合并)
=-b/b-c/c-a/a  (由a+b+c=0,得a+c=-b,a+b=-c,b+c=-a)
=-3
所以a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0