分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一函数急用！！设f(x)是定义在（0，正无穷）上的减函数，f( 
设f(x)是定义在（0，正无穷）上的减，f(xy)=f(x)+f(y),(1)求f(1)的值。（2）若f(1/9)=2.解不等式f(x)+f(2-x)<2.
回答：设f(x)是定义在（0，∞）上的减函数，f(xy)=f(x)+f(y), 
(1)求f(1)的值。
令x=y=1代入,得f(1)=f(1)+f(1),
从而,f(1)=0. 

（2）若f(1/9)=2.解不等式f(x)+f(2-x)<2
把不等式f(x)+f(2-x)<2等价变形为
f[x(2-x)]<f(1/9)
因为f(x)在（0，∞）上是减函数
所以x(2-x)＞1/9
从而1-(2√2)/3＜x＜1+(2√2)/3