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问题：导数的选择题，谢谢了对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x
对于R上可导的任意f(x)，若满足(x-1)f'(x)≥0，则必有:A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)≤2f(1)C。f(0)+f(2)≥2f(1)D。f(0)+f(2)>2f(1)请写出详细的过程，因为我比较笨谢谢了。
回答：选择C：f(0)+f(2)≥2f(1)。
由(x-1)f'(x)≥0，有
当x<1时，f'(x)≤0 ==> f(x)单调不增；
当x>1时，f'(x)≥0 ==> f(x)单调不减；
从而有f(0))≥f(1)，f(2)≥f(1)
==> f(0)+f(2)≥2f(1)