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问题：高中数学题X+XX+XXX+XXXX+XXXXX+XXXXXX+ 
X+XX+XXX+XXXX+XXXXX+XXXXXX+.....=?
即X加X的平方加X的3次方加X的4次方加X的5次方依次加到X的n次方（n为正整数）的表达式。
回答：当x=1时 
x+x^2+x^3+x^4+............x^n=n 

当x≠1时 
原式为首项为x，公比为x的等比数列求和 
则 
x+x^2+x^3+x^4+............x^n=x(1-x^n)/(1-x) 


也可以这样：

设S=x+x^2+....+x^n

xS=x^2+x^3+.....+x^(n+1)

xS-S=x^(n+1)-x

(x-1)S=x(x^n-1)

那么原式=S=x(x^n-1)/(x-1)