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问题：1.有界数列是否一定收敛?2.单调有界数列是否一定收敛? 
1. 有界数列是否一定收敛?
2. 单调有界数列是否一定收敛?
回答：1.有界的数列不一定收敛
例如，已知数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的．换句话说，有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件．
2 单调有界数列一定收敛
我们知道，收敛的数列必有界；但是有界的数列不一定收敛。现在这个准则表明：如果数列不仅有界，而且是单调的，则其极限必定存在。