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问题：初二数学已知xy(x+y)的?1次方=1，yz(y+z)的?1次 
已知xy(x+y)的?1次方=1，yz(y+z)的?1次方=2，xz(x+z)的?1次方=3，求xyz(xy+yz+xz)的?1次方的值。


 劳烦各位了！
回答：已知xy(x+y)的?1次方=1，yz(y+z)的?1次方=2，xz(x+z)的?1次方=3，求xyz(xy+yz+xz)的?1次方的值。 

解：xy(x+y)^(-1)=1，推出:(x+y)/(xy)=1,即：1/x+1/y=1.....(1)
    yz(y+z)^(-1)=2，推出:(y+z)/(yz)=1/2,即：1/y+1/z=1/2...(2)
    xz(x+z)^(-1)=3, 推出:(x+z)/(xz)=1/3,即：1/x+1/z=1/3...(3)
    由（1）+（2）+（3）得到：
    1/x+1/y+1/z=1/2*（1+1/2+1/3）=11/12
  所以：xyz/(xy+yz+xz)=1/(1/x+1/y+1/z)=12/11 (注：由分子分母同时除以xyz得到的)