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问题：三角函数设函数f（x）=sin（kx/5+π/3）。其中k≠0。 
设f（x）=sin（kx/5+π/3）。其中k≠0。（1）写出f（x）的最大值M，最小值m和最小正周期T（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数之间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M或m。
回答：f（x）=sin（kx/5+π/3）。其中k≠0。
（1）f（x）的最大值M=1,最小值m=-1,最小正周期T=10π/k
（2）当自变量x在任意两个整数之间（包括整数本身）变化时，函数
f（x）至少有一个值是M或m，必须（T/2）≤1（两个整数之间的长度）
∴（5π/k）≤1，k≥5π，∴Kmin=16