分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学BBS单元检测，第22题，有图详情见图，图片可以单击放大 
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回答：（2）连接OD，∵D在⊙O上，∴OD=1／2AB=3，

∴在△ODC中，OD²=9，OC²=（3+6）²=81，CD¹=（6√2）²=72，

∴CD²+OD²=72+9=81=OC²,

∴△ODC是直角三角形，即：∠ODC是直角，亦即：

CD是⊙O的切线；

（1）在△CDB和△CDA中，

∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+∠ODA；

∠CBD=∠A+∠ADB=90°+∠A；

∵∠A=∠ODA（半径OA=OD），∴∠CDA=∠CBD；

又∠C是公共角，

∴△CDB∽△CDA。