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问题：高一数学题已知tanθ+sinθ=a,tanθ
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证：（a^2-b^2)^2=16ab

请问：如何通过证明（tanθ＋sinθ)(tanθ-sinθ)=(tanθ^2)*(sinθ^2)来证明上题。请详细解答，谢谢！
回答：先证：（tanθ＋sinθ)(tanθ-sinθ)=(tanθ^2)*(sinθ^2)

因为　1 - (cosθ)^2 = (sinθ)^2　且　cosθ=sinθ/tanθ
所以 1 - (sinθ/tanθ)^2 =(sinθ)^2
即 (tanθ)^2 -(sinθ)^2 = (tanθ)^2*(sinθ)^2
所以　（tanθ＋sinθ)(tanθ-sinθ)=(tanθ^2)*(sinθ^2)

下面的就看“关窗烧纸”的了。