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问题：若△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是对应角的平分线，AE? 
若△AB∽△A'B'C',AD和A'D'是对应角的平分线，AE和A'E'是对应边上的高，求证：△ADE∽△A'D'E'.
回答：∵△ABC∽△A'B'C'
∴∠ABC=∠A'B'C' ① 
 ∠BAC=∠B'A'C'
∵∠BAD=1/2∠BAC  ∠B'A'D'=1/2∠B'A'C'  
∴∠BAD=∠B'A'D'②
① +② 得
∴∠ABC+∠BAD=∠A'B'C' + ∠B'A'D'
∴∠ADE=∠A'D'E'
∵∠AED=∠A'E'D'=Rt∠
∴△ADE∽△A'D'E'