分类：教育/科学-学习帮助
问题：SOS数学题11.在△ABC中，若sinB,cos(A/2),s 
1.在△AB中，若sinB,cos(A/2),sinC成等比数列，则此三角形一定为(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
回答：解：因为sinB，cos(A/2)，sinC成等比数列，所以cos^2(A/2)=sinBsinC
所(cosA+1)/2=sinBsinC，cosA+1=2sinBsinC，cos(180-B-C)+1=2sinBsinC
-cos(B+C)+1=2sinBsinC，-cosBcosC+sinBsinC+1=2sinBsinC，cosBcosC+sinBsinC=1，cos(B-C)=1，所以B-C=0，B=C，所以三角形为等腰三角形