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问题：一道高二数学题已知三角形ABC的一个顶点A(3,
已知三角形AB的一个顶点A(3,-1),角B被y轴平分,角C被直线y=x平分,则直线BC的方程是多少?
回答：根据已知，可设：B(0,m),C(n,n)
B'为点B关于角平分线y=x的对称点，B'(m,0)
C'为点C关于角平分线x=0的对称点，C'(-n,n)
点C、A、B'在一条直线上，因此：(n-0)/(n-m) =(-1-0)/(3-m) ...(1)
点b、A、C'在一条直线上，因此：(n-m)/(-n-0) =(-1-m)/(3-0) ...(2)
解(1)(2)，得：m=5，n=-5
点B(0,5),点C(-5,-5)
因此可求得直线BC的方程：2x-y+5=0