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问题：数列{an}的前n项和Sn=100n
数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,设bn=|an|,求数列

{bn}的前n项和 ？
回答：an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n.
由an>=0--->101-2n>=0--->n=<50.5
因此n=<50时数列的项都是正数，n>50时各项都是负数。
所以bn=|an|=101-2n,(n=<50)
............2n-101.(n>=51)
所以当n=<50时
Sn=100n-n^2
当n>=51时
Sn=a1+a2+……+a50+(a51+a52+……+an）
=S50-(a51+a52+……+an)
=S50-(Sn-S50)
=2S50-Sn
=2(100*50-50^2)-(100n-n^2)
=n^2-100n+7500