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问题：数学中的“多”“少”难题确实有比自然数“多”并且比实数“少”的集 
确实有比数“多”并且比实数“少”的集合存在吗？
回答：　　解答：　　我觉得您提的这个问题很有意思，值得深思。在一定意义下就是研究“大”、“小”、“多”、“少”的科学，我认为此问题是数学最基本问题，希望在有生之年看到此问题的突破。　　在爱问中我曾回答过此类问题（可惜被不能理解数学本意的人撤销了），在此再叙述我的观点：　　您的问题与连续统假设问题（不存在一个基数绝对大于可列集而绝对小于实数集的集合，简称CH）等价，CH是1900年，在第二次世界数学家大会上，希尔伯脱先生提出了著名的二十三个未解决的数学问题中的第一个问题，一百多年的时间过去了，有许多的问题业已获得了解决。然而，名列二十三个问题之首位的连续统假设之问题，迄今为止，仍被束之高阁，未能获得彻底解决。连续统假设有个更广义的形式，叫作广义连续统假设（GCH）(若一个无限集A的基数在另一个无限集S与其幂集2^S之间，则A的基数必定与S或其幂集2^S相同。即对任意序数α，2^阿列夫(α)= 阿列夫(α+1),其中，当α=0时就是CH）。　　虽然连续统假设未能获得彻底解决，但这方面研究成果是巨大的。下面简单介绍一下研究得出的结论：　　库尔特•哥德尔在1940年证明，在ZFC系统（大家都在用的集合论系统）下推不出GCH的否命题，也就是说，如果ZFC没矛盾，ZFC加上GCH也不会有矛盾。　　鲍尔•约瑟夫•科恩1963年用力迫法证明，在ZFC系统下推不出CH，也就是说，如果ZFC没矛盾，ZFC加上CH的否命题也不会有矛盾。（后来证明，这个结论对于GCH也是成立的）　　综合上述，在现所用的集合论系统下，既不可能证明您提的问题正确，也不可能证明您提的问题错误。（举个不是很适合的例子，在现所用的欧氏几何中，如果没有平行公理或第五公设，就证不出三角形三内角之和=180°，也证不出三角形三内角之和≠180°）　　以上是数学理论上得出的结果，我觉得问题并不那么简单，有值得深思的地方。现实世界中连续统假设成立还是不成立？数学系统是反映客观世界的最好系统，但其不可能反映全部客观世界。我认为自然数集合和实数集合是坚实可靠的(可靠的含义包括存在性,唯一性及可比性)，虽然从自然数集N扩展到实数集2^N之间的集合多到根本无法具体想象，但这些集合也应是可靠的。其中任意两个集合之间是否存在一一对应关系是可以确定的。所以我总觉得连续统假设（至少是CH ）一定能够最后判定真伪，而不是无法判定（当然其中必蕴含有现代数学系统（比如ZFC）中没有的定理），当然这只是一个业余的集合论爱好者的想法了。　　反正，就此问题，我更愿意相信CH不成立（上帝知道答案），也就是您提的集合是存在的。PS:您可以不选我的答案为最佳答案，但不要撤销或过期。