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问题：初中几何题三角形ABC中，AH是边BC上的高，O为AH上任意一点 
三角形AB中，AH是边BC上的高，O为AH上任意一点，BO、CO的延长线分别交AC于D，AB于E，求证：∠DHA=∠EHA
回答：三角形ABC中，AH是边BC上的高，O为AH上任意一点，BO、CO的延长线分别交AC于D，AB于E，求证：∠DHA=∠EHA

【谢谢山路水桥指出图中少了个O。重了D，导至多了个H，改一下字母后重打上，垂足为H，打成D了，这样造成H重复，左上角H应改为P，把O添上（我的图可能改不了了）】
证明：
过A作PK//BC，分别与BE，HE，CD，BD的延长线交于P，F，G，K，
则AK/BH=AO/OH=AP/CH，∴AK*CH=AP*BH，
又AG/CH=AD/CD=AK/BC，∴AG=CH*AK/BC
又AF/BH=AE/BE=AP/BC，∴AF=AP*BH/BC，
∴AG=AF，又AH⊥ GF，
∴  ∠GHA=∠FHA，【等腰三角形三线合一定理】
即∠DHA=∠EHA