分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：跪求高三数学在线解答数学题目网址函数f(x)的定义域为D,若满足 
f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数；②存在[a,b]属于D，是f(x) 在[a,b]上的值域为[-b,-a]，那么y=f(x)叫做对称函数，若f(x)=根号下(2-x)-k是对称函数，那么k的取值范围是？
回答：f(x)=√(2-x)-k，↓，满足①；
由②，f(a)=√(2-a)-k=-a,
f(b)=√(2-b)-k=-b,a<b,
∴关于x的方程√(2-x)=k-x有相异的实根x1,x2，
平方得2-x=k^-2kx+x^,
x^+(1-2k)x+k^-2=0,
x1+x2=2k-1,x1x2=k^-2,
△=（1-2k)^-4(k^-2)=9-4k>0,
2-x1+2-x2=4-(x1+x2)=5-2k>=0,
(2-x1)(2-x2)=4-2(x1+x2)+x1x2=4-2(2k-1)+k^-2=k^-4k+4>=0,
解上述3个不等式得
k<9/4,为所求。