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问题：立体几何问题（正棱锥）。一个底面是正三角形的三棱锥，如果三个侧面 
一个底面是正三角形的三棱锥，如果三个侧面的面积相等，那么这个三棱锥一定是正棱锥？
回答：问题补充：
如果顶点在底面内的射影为底面三角形的“旁心”呢？
其实这个问题你已经想的差不多了，当顶点在底面内的射影为底面三角形的“旁心”时，这时各个侧面的面积也相等，但是这样的三棱锥不叫正三棱锥。要相信自己，认真看看正棱锥的概念和性质。