分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题啊，高手来啊圆O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，B 
圆O是△AB的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是圆O切线，A为切点，切割PBD过圆心，求证PA平行BC并求出圆O的半径和CD的长
回答：圆O是△AB的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是圆O切线，A为切点，切割PBD过圆心，求证PA平行BC并求出圆O的半径和CD的长如图已知PA为圆O切线所以，∠1=∠2已知AB=AC所以，∠2=∠3所以，∠1=∠3所以，PA//BC连接AO，交BC于点E已知PA为圆O切线所以，OA⊥PA由前面知PA//BC所以，OA⊥BC已知AB=AC所以，点E为BC中点所以，BE=12在Rt△ABE中由勾股定理得到：AE=5设圆O半径为r则，OE=r-5在Rt△BOE中由勾股定理得到：OB^2=BE^2+OE^2即，r^2=12^2+(r-5)^2===> r^2=144+r^2-10r+25===> 10r=169===> r=169/10所以，OE=r-5=(169/10)-5=119/10已知BD为直径所以，∠BCD=90°所以，CD//OE而点O为BD中点所以，CD=2OE=119/5.