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问题：边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转0分30度到正方形AB1? 
边长为1的正方形AB绕点A逆时针旋转 0分 30度到正方形AB1C1D1的位置，则图中阴影部分的面积是
回答：设边B1C1与CD相交于E，连接AE
因为正方形AB1C1D1是由正方形ABCD绕A逆向旋转而成，所以：
正方形AB1C1D1≌正方形ABCD
所以，AB1=AB
那么，在Rt△AB1E和Rt△ADE中：
AB1=AD=1
AE公共
∠B1=∠D=90°
所以，Rt△AB1E≌Rt△ADE
所以，∠DAE=∠B1AE
而，∠DAE+∠B1AE+30°=∠BAD=90°
所以，∠DAE=∠B1AE=30°
因此，在Rt△ADE中，设DE=x，则AE=2x，那么根据勾股定理有：
x^+1=(2x)^=4x^
所以，x=√3/3
则，Rt△ADE的面积S=(1/2)AD*DE=(1/2)*1*(√3/3)=√3/6
所以，四边形AB1ED的面积=2*(√3/6)=√3/3
而，阴影部分面积=正方形ABCD面积-四边形AB1ED的面积
所以，阴影部分面积=1-(√3/3)=(3-√3)/3