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问题：解析几何题平行六面体ABCD
平行六面体AB-A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝3，AA1＝5，∠BAA1＝∠DAA1＝60度，∠BAD＝90度，则AC1＝____？？？做法，
回答：∠BAA1＝∠DAA1＝60度
A1在ABCD的射影H在<BAD的平分线上
做HE,HF垂直于AB,AD,
连接A1E,A1H,根据三垂线定理,A1E,A1F也垂直于AB和AD
AE=AH=AA1cos60 =5/2
AH=(5根号2)/2
做A1G垂直AC,则,HG垂直AC
AG=AH*cos(<BAH-<BAC)
<BAH=45  cos<BAC=4/5  sin<BAC=3/5
AG=7/2
cos<A1AG =AG/AA1 =7/10
cos<C1CA=-7/10

连接AC1余弦定理
AC=5,CC1=5
(AC1)^ =5^+5^-2*5*5*(-7/10)=85
AC1=根号85