分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)这句话对了? 
  既是奇又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)  这句话对了吗？
回答：既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)这句话是错的,错就错在定义域上.

比如这些个函数:
f(x)=0(x∈Q),f(x)=0(x∈{-1,1}),f(x)=0(x∈{-1,0,1})……这些都是既是奇函数又是偶函数的函数,证明略
虽然这些函数的解析式相同且值域相同,都是f(x)=0,但由于定义域不同,那么就是不同的函数.