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问题：如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E,F分别是BD,AC的? 
如图,在梯形AB中,AD平行于BC,E,F分别是BD,AC的中点,BD平分角ABC,求证EF=1/2(BC-AB) 
回答：解:延长EF交AB和CD于M,N点.
∵AD∥BC   E,F分别是BD,AC的中点
∴ME是△ABD的中位线.ME=AD/2.   FN是△ADC的中位线.  FN=AD/2
EN=EF+FN=EF+AD/2=BC/2
∴EF=(1/2)(BC-AD)
∵BD平分角ABC   ∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC   ∴∠DBC=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB  ∴AB=AD   ∴EF=(1/2)(BC-AD)=(1/2)(BC-AB)