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问题：数学11一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后,所剩下的的矩形与原 
1 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后,所剩下的的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为多少?
回答：设原来矩形的宽为a，长为b
减去正方形后的边长为b-a,a
因为两矩形相似，所以只能后来的矩形只能a为长边才有可能相似
所以有a:(b-a)=b:a
（b/a)^-(b/a)-1=0
解得b/a＝（1+√5）/2,或（1－√5)/2、
因为a,b分别为矩形的边，所以b/a>0
所以原矩形的长与宽的比为（1+√5)/2