分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高数问题请大师们看看我错哪了，谢谢！ 
请大师们看看我错哪了，谢谢！
回答：这是条件收敛
首先记Un=(-1)^n*1/(n-lnn),由于n-lnn=n-ln(1+n-1)>n-(n-1)=1>0
|Un|=1/(n-lnn)>1/n
由于Σ11/n发散，所以Σ|Un|发散，所以不可能绝对收敛
考虑到这是个交错级数，正项负项交错出现
和正项级数的情况不同，不能用比值审敛法
要用莱布尼兹判别法
考虑到n-lnn=n-ln(1+n-1)>n-(n-1)=1>0
1/[(n+1)-ln(n+1)]-1/(n-lnn)
=[ln(1+1/n)-1]/[(n+1)-ln(n+1)](n-lnn)
由于ln(1+1/n)-1<1/n-1 ≤0,
于是1/[(n+1)-ln(n+1)]-1/(n-lnn)<0
即{1/(n-lnn)}单调递减，
由于当n→∞时，n-lnn=lnn(n/lnn-1)
n/lnn→∞,ln→∞,于是n-lnn→∞
则根据莱布尼茨判别法知该级数条件收敛