分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：直线与方程等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x
等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x-y=0，一条直角边所在的直线L的斜率为1/2，且经过点（4，-2），且此三角形的面积为10，求此直角三角形的顶点坐标。
回答：L:y=(1/2)(x-4)-2=x/2-4,
设此直角三角形的顶点坐标为(x,x/2-4),
它到斜边的距离h=|3x-(x/2-4)|/√10，
此三角形的面积为h^=10,
∴(5x/2+4)^=100,
5x/2+4=土10，
5x=12,或-28，
∴x=2.4,或-5.6，
∴所求顶点坐标为（2.4，-2.8），或（-5.6，-6.8）.