分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中函数、概率有关问题中区间[0，2]上任取2个实数a,b，则函 
中区间[0，2]上任取2个实数a,b，则f(x)=x^3 + ax - b 在区间[1，-1]上有且只有一个零点的概率是多少？
回答：f(x)=x^3 + ax - b 在区间[-1，1]上有且只有一个零点，
<==>f(1)f(-1)=(1+a-b)(1-a-b)<=0,f'(x)=3x^+a>=0,
<==>0<=a<=2,1-a<=b<=a+1,
<==>0<=a<=2,max{0,1-a}<=b<=min{a+1,2}.
上述区域的面积=3，
∴所求概率=3/4.