分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：为什么空集是一切集合的子集？ 
回答：任何一个代数系统里都必须含有零元素，它是加法的不动元，即对这个代数系统里任元素A，一定存在元素O，使A+O=O+A=A。
在实数构成的代数系统里，数字0就是零元素；
在向量构成的代数系统里，零向量就是零元素，所以任何一个方向上都含有零向量；
在矩阵构成的代数系统里，零矩阵就是零元素，不管多少行、多少列的矩阵的全体中，都有零矩阵；
在集合构成的代数系统里，空集就是零元素，没有这个零元素（空集），就无法定义集合之间的运算，因此我们必须规定空集是任何集合的子集，只有这样才可能定义集合之间的运算，从而使集合成为我们数学研究的对象。

空集是任何集合的子集是我们规定的，并不能从子集的定义来推出的。