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问题：一道高中数学题0&lt;a&lt;1,计算：lim(1+a)(1 
0<a<1,计算：lim(1+a)(1+a^2)(1+a^4)…(1+a^2n)=?
回答：(1+a)(1+a^2)(1+a^4)......[1+a^(2^n)]
=(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)......[1+2^(2^n)]/(1-a)
=(1-a^2)(1-a^2)(1+a^4)......[1+a^(2^n)]/(1-a)
=(1-a^4)(1+a^4)(1+a^8)......[1+a^(2^n)]/(1-a)
=............
={1-a^[2^(n+1)]}/(1-a)
0<a<1--->(n-->+∞)lima^(2^(n+1)=0
所以,原式=(1-0)/(1-a)=1/(1-a).