分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：复数填空2z^2+5|z|+6=0在复数范围内的根有()个. 
z^2+5|z|+6=0在复数范围内的根有(  )个.
回答：设z＝x+iy，则z^2＝(x^2－y^2)+2ixy。
所以(x^2－y^2)+2ixy+5√(x^2+y^2)+6＝0
得：
x^2－y^2+5√(x^2+y^2)+6＝0
2xy＝0。

当x＝0时，－y^2+5|y|+6＝0，得y＝6或－6，所以z＝6i或－6i。
当y＝0时，x^2+5|x|+6＝0，无解。

所以，方程有2个根