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问题：数学含根号的积分求∫（1+x^2）^(1/2)dx，换种写法就是 
求∫（1+x^2）^(1/2)dx，换种写法就是√（1+x^2）dx。我知道符号很难打，拜托各位高手了！谢谢！
回答：解：I=∫√(1+x²)dx
=x√(1+x²)dx-∫xd√(1+x²)
=x√(1+x²)-∫x[x/√(1+x²)]dx
=x√(1+x²)-∫[(x²+1)-1/√(1+x²)]dx
=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫dx/√(1+x²)
=x√(1+x²)-I+ln[x+√(1+x²)]
=(x/2)√(1+x²)+(1/2)ln[x+√(1+x²)]+C

还可以用三角代换来求，设x=tant，则dx=sec²tdt代入即可。