分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请问老师f(x)在[a,b]可积但不连续，则F(x)=∫[a,x 
f(x)在[a,b]可积但不连续，则F(x)=∫[a,x]f(t)dt是否是f(x)在[a,b]上的原？可导且F'(x)=f(x)?为什么？谢谢
回答：举一个简单的例子就可以了，不用太复杂：

f(x)=[x]，这里[x]就是不超过x的最大整数。

f(x)在[-100,100]可积但不连续，而F(x)=∫[-100,x]f(t)dt不是f(x)在[-100,100]上的原函数。