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问题：空间几何题设正方体ABCD
设正方体AB-A1B1C1D1，恰好到其中5个面所在的平面的距离都相等的点共有几个？  平面M与个棱所成角都等于α，则sinα的值=？
回答：6个，到面距离为a/2,正方体的中心关于六个面的对称点均合条件，故所求的点共有6个.

12条棱其实可以分成3组，每组的棱都平行，实际也就是和某相邻3棱成角相等的平面，所以所成的角当然是45度的角