分类：教育/科学-学习帮助
问题：四边形问题平行四边形的两条对角线的长分别是6，12，一边长为3√ 
平行四边形的两条对角线的长分别是6，12，一边长为3√3，则这个四边形的周长为_____.两条对角线交成的锐角为____度.四边形的面积是______.
回答：平行四边形的两条对角线的长分别是6，12，一边长为3√3，则这个四边形的周长为(6×(√3 +√7) ).两条对角线交成的锐角为( 60 )度.四边形的面积是(18√3)
解答如下：
设两条对角线交成的锐角α，则：
(3√3)^2=6^2+3^2-2×3×6×cosα，求得：α=60°；
设另一边长为：x，则：
x^2=6^2+3^2-2×3×6×cos(180°- 60°)，求得：x=3√7 ；
所以这个四边形的周长为：2×(3√3 +3√7)=6×(√3 +√7)；
四边形的面积为：1/2×3√3×6×2=18√3。