分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教一道数学题若x，y都为正实数，且x+y&gt;2，求证：(1 
若x，y都为正实数，且x+y>2，求证：(1+x)/y<2 和(1+y)/x 中至少有一个成立
回答：假设(1+x)/y≥2 且(1+y)/x≥2,则x-2y+1≥0且-2x+y+1≥0,相加得-x-y+2≥0,即x+y≤2,这于已知x+y>2矛盾, ∴ 假设(1+x)/y≥2 且(1+y)/x≥2不成立. ∴ ：(1+x)/y<2 和(1+y)/x 中至少有一个成立.