分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于不等式证明的问题解不等式2x^2
解不等式  2x^2-x-7/(x-1)(x+3)>1
解关于x的不等式x^2-x(a+a^2)+a^3>0
回答：[1](2x^2-x-7)/(x-1)(x+3)>1

(1)x<-3或x>1时，2x^2-x-7>(x-1)(x+3)
===>x^2-3x-4>0 ===>(x+1)(x-4)>0 ===> x<-1或x>4。
结合前提，有x<-3或x>4；
(2)-3<x<1时，2x^2-x-7<(x-1)(x+3)
===>x^2-3x-4<0 ===>(x+1)(x-4)<0 ===> -1<x<4。
结合前提，有-1<x<1.

综合x<-3或-1<x<1或x>4。


[2]x^2-x(a+a^2)+a^3>0
===>(x-a)(x-a^2)>0
(1)a＜0时，x<a或x>a^2；
(2)a=0时，x≠0；
(3)0＜a＜1时，x＜a^2或x＞a；
(4)a=1时，x≠1；
(5)a＞1时，x＜a或x＞a^2。