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问题：已知7sinα+24cosα=25，求tanα。 
已知7sinα+24cα=25，求tanα。
回答：设t=tan(α/2)，则
sinα=2t/(1+t^2)，cosα=(1-t^2)/(1+t^2).
代入原式整理，得
49t^2-14t+1=0
→(7t-1)^2=0
→t=1/7，
∴tanα=2×(1/7)/[1-(1/7)^2]=7/24。