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问题：初三数学请教：请写详细些，谢谢！ 
请教：请写详细些，谢谢！
回答：由题意,∠BAC=30
则∠ANM=∠CNF=60
而∠ECF=∠E,∠ACB=90
所以∠NFC=2∠E,∠NCF=90-∠E
从而有2∠E+∠NCF=2∠E+90-∠E=120
解之得,∠E=30
连结CO，显然∠FCO=90
故CF是切线!

由上题可知三角形NEC为直角三角形,其中∠E=30
因为半径为1,则AC=CE=根号3
所以CF=CN=FN=1,
从而AN=根号3-1
再由相似比可求出AM=1.5-0.5*根号3
故MO=0.5*根号3-0.5