分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：矩阵对角化问题设n阶对称矩阵A有k重特征值λ1和s重特征值λ2（ 
设n阶对称矩阵A有k重特征值λ1和s重特征值λ2（k+s=n)，如果知道λ1所对应的特征向量空间的一个基，那么通过求与这个基正交的向量得到的另一组基是否就是λ2所对应的特征向量空间的基呢？经常有题目通过求与λ1所对应的特征向量空间的基正交的向量得到λ2所对应的特征向量（课本只说对称阵不同特征值所对应的特征向量正交而已）
回答：当A是实对称阵时，你的理解是对的---A有k重特征值λ1和s重特征值λ2（k+s=n)，如果知道λ1所对应的特征向量空间的一个基，那么通过求与这个基正交的向量得到的另一组基就是λ2所对应的特征向量空间的基
(当A是实对称阵时，s重特征值λ2所对应的线性无关的特征向量必有s个---经正交化后---s重特征值λ2所对应的两两正交的特征向量必有s个）