分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD? 
如图，在△AB中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB=12，AC=16，求MD的长。要有过程解答。
回答：解：延长BD交AC于E。
在△ADB和△ADE中
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADE=90°
又：AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADE（A.A.S）
∴D是BE的中点
AE=AB=12
∴EC=AC-AE=16-12=4
又∵M是BC的中点
∴MD是△AEC的中位线。
则：MD=1/2EC=1/2×4=2。