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问题：数学高考难题请求帮助3成材之路１68――――7己知直线Ｌ：ｙ＝ｘ 
成材之路１68――――7
己知直线Ｌ：ｙ＝ｘ＋ｂ，曲线Ｃ：ｙ＝根号（１－ｘ平方）有两个公共点，求ｂ的取值范围。标准答案；１≤ｂ＜根号２。请写出详尽的步骤才能看懂。

回答：己知直线Ｌ：ｙ＝ｘ＋ｂ，曲线Ｃ：ｙ＝根号（１－ｘ平方）有两个公共点，求ｂ的取值范围。标准答案；１≤ｂ＜根号２。
解：
∵直线Ｌ：ｙ＝ｘ＋ｂ，曲线Ｃ：ｙ＝根号（１－ｘ平方）有两个公共点
∴联立：  ｙ＝ｘ＋ｂ    ｙ＝√（１－ｘ＾）
          2x＾+2xb+b＾-1=0
△=4b＾-8（b＾-1）＞0
        b＾＜2
     -√2＜b＜√2
∵ｙ＝√（１－ｘ＾）≥0    -1≤x≤1
∴ｙ＝ｘ＋ｂ≥0
b≥-x=1
∴1≤b＜√2