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问题：高中数学服从几何分布的随机变量η的期望值的导出过程 
服从几何分布的随机变量η的期望值的导出过程
回答：因为Eη=1*p+2*q*p+3*q^2*p+4*q^3*p+5*q^4*p+……      ①
所以qEη=1*q*p+2*q^2*p+3*q^3*p+4*q^4*p+……         ②
①-②得
(1-q)Eη=p+q*p+q^2*p+q^3*p+q^4*p+……               ③
所以q(1-q)Eη=q*p+q^2*p+q^3*p+q^4*p+……            ④
③-④得
(1-q)(1-q)Eη=p
即p^2*Eη=p
因此Eη=1/p.