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问题：一道高中数学题设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a&g 
设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a>0)有两个实根x1，x2。
（1）求x1<0,x2<0;
(2)若x1/x2∈[1/10，10]，求实数a的最大值
回答：1）、因为有两实根
有1-4a>=0
a<=1/4
所以0<a<=1/4
x1+x2=-1/a<0
x1*x2=1/a>0
知x1,x2同号
所以x1<0,x2<0
2)、
两根为(-1+根号(1-4a))/(2a),(-1-根号(1-4a))/(2a)
则
因为x1/x2在[1/10，10]内
而x2/x1也在[1/10,10]内
故可设
x1=(-1+根号(1-4a))/(2a),x2=(-1-根号(1-4a))/(2a)
x1/x2=(-1+根号（1-4a）)/(-1-根号(1-4a))
=(-1+根号（1-4a）)^2/(4a)
=(1-根号（1-4a）)/(2a)-1
=2/(1+根号(1-4a))-1
因为1/10<=2/(1+根号(1-4a))-1<=10
左边的不等式解得a>=10/121
右边的不等式解得-9/11<根号(1-4a)恒成立
又由1)中0<a<=1/4
所以综上得最大值a=1/4