分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学长方体全面积是8，求对角线长的最小值 
长方体全面积是8，求对角线长的最小值
回答：设长方体的三个棱长是a，b，c，

则它的全面积是：2(ab+bc+ca)=8

设它的对角线长是 x，

则：x^2= a^2 +b^2 +c^2

所以：2(x^2)=2(a^2 +b^2 +c^2)

=(a^2 +b^2)+(b^2 +c^2)+(c^2 +a^2)

≥2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)=8

2x^2 ≥8,

x^2 ≥4，  x ≥2

即对角线长的最小值是 2 。