分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在数学中的问题函数中,有这类题目,给一个二次函数,规定在某个区间 
中,有这类题目,给一个二次函数,规定在某个区间内有最大值或最小值,能不能帮忙举例说明
回答：第一个题目是这样：设f(x)=x^2-2ax+2, 当x属于[-1，+∞]时，求f(x)的最小值。解：f(x)=x^2-2ax+2=(x-a)^2+2-a^2，对称轴是x=a，开口向上，由于x∈[-1，+∞]，所以要讨论。（1）如果a≤-1，在[a，+∞）是增函数，在[-1，+∞）也是增函数，x=-1时，函数取得最小值，就是f(-1)=1+2a+2=2a+3，（2）如果，这时候，对称轴x=a在[-1，+∞）内，函数在顶点处取得最小值f(a)=2-a^2。最后要写结论，a≤-1时，最小值是2a+3 ，a＞-1时，最小值是2-a^2。第二个题目是这样：函数y=x^2-4x-4当x在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的函数表达式。解：y＝（x－2）^2－8，开口向上，对称轴是x=2，在（-∞，2）是减函数，在[2，+∞]是增函数。由于X有范围，x在[t，t+1]上，所以要讨论，（1）。如果t+1＜2，即t＜1时，此时[t，t+1]包含在（-∞，2）内，函数在[t，t+1]上是减函数，在x=t+1时候取得最小值，记为g（t）g（t）=（t+1－2）^2－8=（t－1）^2－8…………（1）（2）。t≤2≤t+1，即1≤t≤2时，对称轴x=2就在[t，t+1]内，无疑函数在x=2处取得最小值就是g（t）=-8…………（2）（3）如果t＞2，此时[t，t+1]包含在[2，+∞]内，函数在[t，t+1]上是增函数，在x=t时候取得最小值，g（t）=（t－2）^2－8，………………………………（3）这三个结果要综合起来，写成分段函数，我这里可能不好打字。只能写大概摸样了。        {（t－1）^2－8，当t＜1时g（t）={-8， 当1≤t≤2时         {（t－2）^2－8 当 t＞2时两个题目，一个是函数里面有字母，一个是区间里面有字母，个有特点。