分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：怎样通过等差数列的求和公式推理等比数列的求积公式?注意,要推理的 
注意,要的是求积而不是求和
回答：公比为q的等差数列{An}的积为：
Xn=A1*A2*A3*……*An
=A1*[A1*q]*[A1*q^2]*……*[A1*q^(n-1)]
=A1^n*q^[1+2+3++(n-1)],

利用公差为d的等差数列{Bn}的求和公式
Yn=B1+B2+B3+……+Bn=n*[B1+(n-1)d/2]。

可以得到1+2+3+……+(n-1)=(n-1)*[1+(n-2)/2]=n(n-1)/2.

即 Xn=A1^n*q^[n(n-1)/2].