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问题：高一物理—万有引力海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转半径 
海王星绕公转的轨道半径是地球绕太阳公转半径的30倍，已知地球的公转周期是 T0 则海王星绕太阳的公转周期是多少？要具体步骤！
回答：海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转半径的30倍，已知地球的公转周期是 T0 则海王星绕太阳的公转周期是多少？

太阳与行星之间的万有引力提供行星运动的向心力
设太阳质量M，行星质量m
则：
万有引力：F=GMm/r^2
向心力：F向=mω^2*r=m(2π/T)^2*r=4π^2*mr/T^2
所以：GMm/r^2=4π^2*mr/T^2
则，T^2=(4π^2*r^3)/(GM)
即：T=(2π/√GM)*(r√r)
已知地球的公转周期为To，且海王星的轨道半径为地球的30倍，那么：
海王星的公转周期T=30√30*To