分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式问题x^2+y^2=3a^2+b^2=4求ax+by的最值 
x^2+y^2=3
a^2+b^2=4
求ax+by的最值
回答：也许提问者不名Cauchy不等式。
x^2+y^2=3 
a^2+b^2=4 
求ax+by的最值

证 令T=ax+by,t=(x^2+y^2)(a^2+b^2)=12.
因为 t-T^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)-(ax+by)^2=(bx-ay)^2>=0,
所以 t>=T^2,<==> 12>=T^2,故T的最大值为2√3.