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问题：函数题1.若sin(A+B)/sin(A
1.若sin(A+B)/sin(A-B)=m/n,则tanB/tanA为2.若cAcosB=cosA+cosB+3,则sin(A+B)=3.求[cos40°+sin50°(1+ㄏ3tan10°)]/sin70°(ㄏ1+cos40°)  (ㄏ1+cos40°为根号下1+cos40,ㄏ3tan10°为根号3乘以tan10
回答：第1题:设sin(A+B)=mk   sin(A-B)=nk   (k不为0)即 sinAcB+SinBcosA=mk   (1)    sinAcosB-sinBcosA=nk    (2)(1)-(2)得2sinAcosB=(m+n)k    所以sinAcosB=(m+n)k/2  (3)代入(1)sinBcosA=(m-n)k/2  (4)(3)/(4)得tanActgB=(m+n)/(m-n)   即tanB/tanA=(m-n)/(m+n)第2题 因为cosA+cosB最小值为-2 所以cosA+cosB+3大于等于1而cosAcosB最大为1   所以cosAcosB=1则有(1)cosA=1 cosB=1 此时A,B=2kπ  所以sin(A+B)=0(2)cosA=cosB=-1,  so A,B=(2k+1)π   so Sin(A+B)=sin(4kπ+2π)=0所以sin(A+B)=0第3题:=[cos40+sin50((cos10+ㄏ3sin10)/cos10)]/sin70ㄏ2cos20=[cos40+sin50(2sin40/cos10)]/sin70ㄏ2cos20=[cos40+2sin40cos40/cos10)]/sin70ㄏ2cos20=[cos40+1]/ㄏ2cos20cos20=2cos20cos20/ㄏ2cos20cos20=ㄏ2