分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：平面几何@圆附件 
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回答：1)证明:AB为直径,DB为切线,则DB⊥AB;又CH⊥AB.
则DB∥CH,CE/DF=AE/AF=EH/BF;又CE=EH.
故:DF=BF,即点F为线段BD的中点.
2)证明:连接OC,BC.AB为直径,则∠ACB=90°=∠BCD.
又点F为BD的中点,则CF=BF,∠FCB=∠FBC;
∵∠FBC=∠BAC=∠OCA,则∠FCB=∠OCA.
∴∠OCB+∠FCB=∠OCB+∠OCA=90°,即CG为圆O的切线.
3)解:CF=FB=FE;作FM⊥CE于M,则FM∥AB;CM=ME;
又CE=EH,则ME/EH=FE/EA=1/2,EA=2FE=4;
AE/AF=EH=FB,4/(4+2)=EH/2,EH=4/3;
设圆的半径为R,AH/HB=AE/EF=2/1,则AH=(2/3)AB=4R/3.
AE^2=AH^2+EH^2,4^2=(4R/3)^2+(4/3)^2,R=2√2.