分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：欧几里德是用什么样的巧妙方法证明的质数的个数是无限的？ 
欧几里德是用什么样的巧妙方法证明的质数的个数是无限的？
回答：假设：质数个数为有限的n个：p1、p2、...、pn
显然，数P=p1*p2*...*pn+1不能被这n个质数中的任何一个整除。
因此，P必为质数。
这与只有n个质数的假设矛盾。
因此，质数个数无限。