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问题：设O为原点坐标，A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)设O为原? 
 设O为原点坐标，A(4,a)，B(b,8)，(a,b)   设O为原点坐标，A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)1、若四边形OABC是平行四边形，求角AOC的大小2、在（1）的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求向量OE请给出详细过程，谢谢  
回答：设O为原点坐标，A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)
1、若四边形OABC是平行四边形，求角AOC的大小
2、在（1）的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求向量OE

1、OA=(4,a), CB=(b-a,8-b),
OABC是平行四边形--->OA=CB--->b-a=4且8-b=a--->a=2,b=6

--->OA=(4,2), OC=(a,b)=(2,6)
--->OA*OC=4*2+2*6=20
cos∠AOC=OA*OC/(|OA||OC|)=20/√[(4^+2^)(2^+6^)=1/√2
--->∠AOC=45度

2、OA*AC=(4,a)*(a-4,b-a)=4*(-2)+2*4=0--->OA⊥AF
--->△OCF是等腰直角三角形，E是其重心
--->OE=(2/3)OD=(2/3)(OA+OB)/2=(4+b,a+8)/3=(10/3,10/3)