分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道初二数学题(x+2)/(x+1)+(x+6)/(X+5)=( 

(x+2)/(x+1)+(x+6)/(X+5)=(x+3)/(x+2)+)=(x+5)/(x+4)
回答：解：原题：（x+2）/（x+1）+（x+6）/（x+5）=（x+3）/（x+2）+（x+5）/（x+4）
因为（x+2)/(x+1)=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1)
(x+6)/(x+5)=(x+5+1)/(x+5)=1+1/(x+5)
(x+3)/(x+2)=(x+2+1)/（x+2）=1+1/（x+2）
（x+5）/（x+4）=（x+4+1）/（x+4）=1+1/（x+4）
原方程化为：1/（x+1）+1/（x+5）=1/（x+2）+1/(x+4)
移项：1/(x+5)-1/(x+2)=1/(x+4)-1/(x+1)
两边分别通分，(x+5-x-2)/(x+5)(x+2)=(x+4-x-1)/(x+4)(x+1)
整理，3/(x+5)(x+2)=3/(x+4)(x+1)
变形，(x+5)(x+2)=(x+4)(x+1)
解这个方程，得x=-3