分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：要使满足关于x的不等式2x^2
要使满足关于x的不等式2x^2-9x+a<0(解集非空）的每一个x的值，至少满足不等式x^2-4x+3<0,和x^2-6x+8<0中的一个，求实数a的取值范围.
回答：要使满足关于x的不等式2x²-9x+a＜0(解集非空）的每一个x的值，至少满足不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0中的一个，求实数a的取值范围

A={x|x²-4x+3＜0}=(1,3)
B={x|x²-6x+8＜0|=(2,4)
根据题意，C={x|2x²-9x+a＜0}是A∪B=(1,4)的子集
即：f(x)=2x²-9x+a=0的两根在(1,4)内
--->(1) Δ=9²-8a≥0---->a≤81/8
　　(2) f(1)=a-7＞0--->a＞7
　　(3) f(4)=a-4＞0--->a＞4
--->4＜a≤81/8