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问题：初中几何问题证明正六边形外接圆上任一点至六顶点的连结线，其中两长 
证明正六边形外接圆上任一点至六顶点的连结线，其中两长者的和必等于其余四者的和。

回答：证明正六边形外接圆上任一点至六顶点的连结线，其中两长者的和必等于其余四者的和。 

证明 设正六边形ABCDEF，任意点P在劣弧AB上。就是证明 
PD+PE=PF+PA+PB+PC 
连BF，BD，DF。显然△BDF是正三角形. 
在圆内接四边形PBDF中，根据托勒密定理得: 
BF*PD=PB*DF+PF*BD， 
而BF=DF=BD，所以 
PD=PB+PF。(1) 
同样方式可证: 
PE=PA+PC。 (2) 
(1)+(2)得: PD+PE=PF+PA+PB+PC。