分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：高中二次函数二次函数f(x)=px^2+qx+r中实数p、q、r 
二次f(x)=px^2+qx+r中实数p、q、r满足p/(m+2)+q/(m+1)+r/m=0，其中m>0，求证：方程f(x)=0在(0,1)内恒有解。
回答：(1)当p=0时，则易知q,r易号，不妨设q<0.r>0.由等式得-q>r
所以f(0)>0,f(1)<0,得证。
（2）p不等于0时，不妨设r<0,可知f(0)<0,
下证f(1)>0.
由p/(m+2)+q/(m+1)+r/m=0
得m(m+1)p+m(m+2)p=(m+1)(m+2)(-r),
m(m+1)p+m(m+2)p>m(m+2)(-r)
得(m+1)p+(m+2)p>(m+2)(-r),
（m+2）p+(m+2)p>(m+2)(-r)
得p+q+r>0即f(1)>0
得证。
OK啦！