分类：教育/科学-学习帮助
问题：小学数学思考题(1)1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+ 
(1)1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+。。。。+ 1/1024=
(2)1+（1+2分之1）+（1+2+3分之1）+（1+2+3+4分之1）……+（1+2+3+4……100分之1）等于多少？
回答：1、等比数列求和，有公式的。如果用的方法，可以这样去考虑：把原式加一个1/1024，则与最后一个数合并成1/512,再与前一个1/512合并成1/256……一直合并到最前边，就成1/2+1/2=1，所以，原式=1-1/1024=1023/10242、第二题没看太明白，是1+1/2还是1/(1+2)?无论是哪个，对小学来说太难了！！请说清楚，明天我再试试。----------------------我估计，第二题应该是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……用小学的方法可以有二种方法，一种是拆，一种是向上题一样加一个辅助数字。拆：把其中的加项分解，如1/(1+2)=2(1/2-1/3)1/(1+2+3)=2(1/3-1/4),1/(1+2+3+4)=2(1/4-1/5)……从以上可以看出规律，最后一项1/(1+2+3^+100)=2(1/100-1/101)相加后，前一项的尾项与后一项的前项相互抵消，则结果就是首尾相减再除以2，即答案是2（1-1/101)=1又99/101也可以在原式上加入一个2/101，则加在最后一项上得2/100，再向前加得2/99……加到第二项，得2/2，再加到第一项得2，所以，原式=2-2/101=1又99/101