分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：平面向量a=(1,1)且a和a+2b的方向相同,则a和b的数量积 
a=(1,1)且a和a+2b的方向相同,则a和b的数量积的取值范围是_______(a b 表示向量)
回答：a和a＋2b的方向相同，所以，a＋2b＝ka，k≥0。所以，b＝(k－1)/2*a

所以，a*b＝(k－1)/2×(a*a)＝k－1≥－1。

所以，a和b的数量积a*b的取值范围是[－1，＋∞)