分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学三角函数在三角形ABC中，角C=90度，三角形ABC的周长是 
在三角形AB中，角C=90度，三角形ABC的周长是2+根号6，斜边AB上的中线长为1，如果BC大于AC，求tanA的值。请把计算过程写出来，多谢大家了。。。。
回答：解:∵在△ABC中，∠C=90°,斜边AB上的中线长为1

   ∴AB=2

   ∵△ABC的周长是2+√6

   ∴BC+AC=2+√6-AB=2+√6-2=√6

   ∵在△ABC中，∠C=90°

   ∴BC^2+AC^2=AB^2=2^2=4

   ∵BC+AC=√6,AC=√6-BC

   ∴BC^2+(√6-BC)^2=4,即BC^2-√6BC+1=0

   解得:BC=(√6+√2)/2或BC=(√6-√2)/2

   当BC=(√6+√2)/2时,AC=(√6-√2)/2,符合BC>AC

   当BC=(√6-√2)/2时,AC=(√6+√2)/2,不符合BC>AC，舍去

   ∴tanA=BC/AC=[(√6+√2)/2]/[(√6-√2)/2]=(√6+√2)/(√6-√2)=2+√3