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问题：函数题设点P(x,y),Q(x1,y1)则关系式x1=x+(根号 
设点P(x,y),Q(x1,y1)则关系式x1=x+(根号3)y,y1=(根号3)x-y可以看作坐标平面上的点的一个变换,它将平面上的点P变到这一平面上的点Q,是否存在直线l,它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?

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回答：设存在这样的直线L:ax+by＝c。

直线L上的点(x，y)经过变换后为点(x1，y1)＝(x+√3y，√3x－y)，也在直线L上。

所以a(x+√3y)+b(√3x－y)＝c，整理，得：

(a+b√3)x+(√3a－b)y＝c。

所以a＝a+b√3，b＝√3a－b，得a＝b＝0。矛盾

所以这样的直线不存在。