分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：判断关系如图，正方形ABCD中，AF=BE。请用向量方法判断AE 
如图，正方形AB中，AF=BE。请用向量方法判断AE与DF的位置关系与数量关系。
回答：以A为原点，直线AB、AD分别为x、y轴建立直角坐标系，
设正方形边长1，|AF|=|BE|=k(0<k<1)，
则向量AE=(1,k), DF=(k,-1)
AE*DF=k-k=0, AE⊥DF.
|AE|=√(1+k^2)=|DF|.
AE与DF垂直且相等.