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问题：二项式定理今天是星期一,则10^100天后的这一天是星期几? 
今天是星期一,则10^100天后的这一天是星期几?
回答：今天是星期一,则一天后是星期二.
1000=143*7-1
10^100=10^(99+1)=10*1000^33=10(1001-1)^33=10(143*7-1)^33
 =10[1001^33-C(33,1)1001^32+C(33,2)1001^31-...+C(33,32)1001-C(33,33)],其中,前33项含有1001,能被7整除,只要最后一项不含1001,为-10,-10=7*(-2)+4,则10^100天后的这一天是星期5