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问题：求反函数x＾
         x＾-3   ，  x≥0f（x）=         3x，      x＜0对于以上，本人认为有反函数为：          √（x+3）   x≥-3f-1（x）=           x/3        x＜0但书上却说没有反函数。为什么？？难道是书印错了吗？？把我搞糊涂了。
回答：只有 f:定义域→值域 的映射是“一一映射”时，f(x)才存在反函数
即：f~:值域→定义域

现在，当f(x)∈[-3,0)时，有两个x与之对应：x1=√(x+3），x2=x/3
所以，f(x)没有反函数。

你的解法，恰恰漏掉了 区间(-3,0]

因此，如果原函数是：f(x) = x^-3 (x≥0)；= 3x (x＜-1)
（定义域变化了）
则：f(x)有反函数，如你所求。（如图）