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问题：两正数a、b满足2a^2
和(1+3a+3b)^(1/2)都为有理数.
回答：解:
由条件,得
a/b=(3b+1)/(2a+1);
依比例性质,得
a/b=(2a+3b+1)/(2a+2b+1),
a/b=(3a+3b+1)/(2a+3b+1).
∴(2a+2b+1)(3a+3b+1)=(2a+3b+1)^2.
∵(2a+2b+1,3a+3b+1)
=(2a+2b+1,a+b)
=(1,a+b)
=1
∴2a+2b+1与3a+3b+1互质.
故两数皆为平方数,
此两数平方根为有理数.