分类：教育/科学-学习帮助
问题：某n阶方阵A的秩小于n，则|A|＝0对吗？请给简要证明过程谢谢 
某n阶方阵A的秩小于n，则|A|＝0对吗？请给简要证明过程  谢谢
回答：反证法。
如果|A|≠0，则|A|就是矩阵A的最高阶非零子式了，因为没有更高阶的了。根据矩阵的秩的定义，A的秩就是n，与“A的秩小于n”矛盾。