分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一个非常难得数学题阿如图，在三角形ABC中,AE:EB=1:2, 
如图，在三角形AB中,AE:EB=1:2,EF平行于BC,AD平行于BC交CE的延长线于D,你能求出三角形AEF:三角形BCE的值吗？
回答：AD平行于CB所以角BAD=角ABC角D=角DCB角AED=角CEB三角形AED与三角形BEC相似AD:BC=AE:EB=1:2S三角形 三角形BCE=1:4同理三角形AFE相似于三角形 :AB=AE+BE=1:3所以EF:AD=2:3AD平行于EF三角形ADE三角形AEFADEF边上的高相等面积比等于EF:AD=2:3因为S三角形 三角形BCE=1:4三角形AEF:三角形BCE=1:6(设S三角形BCE=4,S三角形AED就等于1S三角形AEF=1*2/3=2/3,所以三角形AEF:三角形BCE=1:6)