分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初二数学急需~如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥D 
如图:P是正方形AB对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC，E,F分别是垂足，求证EF=AP
回答：连接P C两点 形成新三角形PDC
因为正方形ABCD 对角线为BD
所以AB=BC=CD=AD
所以BD将角D=90度分为角PDA=角PDC=45度
又因为两个三角形的PD边重合
所以三角形PAD全等于三角形PDC
所以AP=PC
又因为PE垂直于DC PF垂直于BC
所以PE平行于FC PF平行于EC
所以形成长方形PFEC
因为长方形两对角线相等
所以PC=EF
所以AP=EF