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问题：高一,对数函数已知函数y=lg(根号x^2+1
已知y=lg(根号x^2+1   -x),求其定义域,并判断其奇偶性，单调性。
回答：根号（x^2+1）>√x^2=|x|
根号x^2+1 -x>|x|-x>0
所以函数y=lg(根号x^2+1 -x)其定义域是R
下面我们求奇偶性
f(x)+f(-x)=lg(根号x^2+1 -x)+lg(根号x^2+1 +x)
=lg(x^2+1-x^2)=lg1=0
f(-x)=-f(x)
函数是奇函数
x1<x2
x1<根号x1^2+1
x2<根号x2^2+1
根号x1^2+1-x1-(根号x2^2+1-x2)=
(x1-x2)(x1-根号x1^2+1+x2-根号x2^2+1)/(根号x1^2+1)根号x2^2+1)
>0
根号x1^2+1-x1>(根号x2^2+1-x2)
f(x1)-f(x2)=lg(根号x1^2+1 -x1)-lg(根号x2^2+1 -x2)
=lg(根号x1^2+1 -x1)/(根号x2^2+1 -x2)>lg1=0
f(x1)>f(x2)
函数是单调递减函数