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问题：三道数学题1.已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像 
1.已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M[-1，f(-1)]处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)的解析式。2.曲线y=x^3在点（a,a^3)(a不等于0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6，则a=?3.曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中，斜率最小切线方程为什麽？
回答：解：∵f(x)=x^3+bx^2+cx+d∴f＇(x)=3x^+2bx+c∵f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点P(0,2),∴2=0^3+b0^2+0x+d    d=2∵点M[-1，f(-1)]处切线6x-y+7=0斜率为6∴f＇(-1)=3（-1）^+2b（-1）+c=6  c-2b=3........(1)∵点M[-1，f(-1)]在切线6x-y+7=0上∴f(-1)=6(-1)+7=1∵点M[-1，f(-1)]在函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2上∴f(-1)=(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+2  b+c=0.........(2)解(1)(2)得:      b=-3   c=-3∴y=f(x)的解析式:   f(x)=x^3-3x^2-3x+22:∵y＇=3x^∴在点（a,a^3)(a不等于0）处的切线的斜率K=3a＾切线过 点（a,a^3)切线方程为：   y-a^3= 3a＾（x-a）切线与x轴交点A坐标为：2a/3切线与x轴交点B坐标为：（a，a^3）S=1/6=（1/2）×│OA│× │Yb│=（1/2）×（2a/3）×a＾3a＾4=1/2      a=±（1/2）＾（1/4）3：K=y＇=3x^+6x+6=03x^+6x+6-K=0△=36-72+12K=12K-36≥0    K≥3K=3时  K值最小K=3时  X=-1y=x^3+3x^2+6x-10=（-1）^3+3（-1）^2+6（-1）-10=-14斜率最小切线方程为：   y+14=3（x+1）   3x-y-11=0