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问题：高一数学题已知集合M=｛x||x
已知集合M=｛x||x-a|＜1｝,N=｛x|x2-（a+3）x+3a＞0，a∈R｝,若M∪N=R，求a的取值范围。 

x2为x的平方

希望能把过程写详细一点 谢谢 
请大家帮帮忙! 

回答：M=｛x||x-a|＜1｝={a-1＜x＜a+1}
N=｛x|x2-(a+3)x+3a＞0} ={x|(x-3)(x-a)＞0}
a＞3时：N={x|x＞a,x＜3}, M∪N={x|a-1＜x∪x＜3}
a＜3时：N={x|x＞3,x＜a}, M∪N={x|x＜3∪x＜a+1}
M∪N=R：2＜a＜4