分类：教育/科学-学习帮助
问题：一道选择题已知定义在实数集R上的函数y=f(x)不恒为零，同时满 
已知定义在实数集R上的y=f(x)不恒为零，同时满足f(x+y)=f(x)(y)，且当x＞0时，f(x)＞1,那么当x＜０时，一定有[   ]a.f(x)＜-1  b.-1＜f(x)＜0  c.f(x)＞1   d.0＜f(x)＜1选什么？写出过程
回答：选d.
由已知f(x+y)=f(x)f(y)可得f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0),所以f(0)=0或f(0)=1。当f(0)=0时，对任意的x，都有f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=f(x)*0=0，得到f(x)恒等于0，与已知矛盾，所以舍去，故f(0)=1。当x<0时，-x>0，从而f(-x)>1，由已知可得f(0)=f[x+(-x)]=f(x)*f(-x)=1,所以0<f(x)<1,选d.