分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对任意a,b都满? 
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对任意a,b都满足f(a.b)=a.f(b)=b.f(a)判断f(x)奇偶性,并证明你的结论!!!
回答：a=1时,f(b)=bf(1);b=1时,f(a)=af(1)
f(b)/f(a)=b/a,即af(b)=bf(a)---(1)
以-b代b,得af(-b)=-bf(a)---(2)
(1)/(2),得f(b)/f(-b)=-1
f(-b)=-f(b)
即f(-x)=-f(x)
奇函数.