分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设f(x)={sinx/xx不等于01,x=0},g(x)=∫x? 
g(x)的麦克劳林级数
回答：我们知道sinx的麦克劳林级数：

sinx=Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)!
因此 sinx/x=Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-2)/(2n-1)!

g(x)=∫(o,x) f(x)dx=∫(o,x) Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-2)/(2n-1)!dx= Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-1)/[(2n-1)*(2n-1)!] 此为g(x)的麦克劳林级数。