分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：若正实数xy满足x加y等于xy则x+4y的最小值为多少 
若正实数xy满足x加y等于xy则x+4y的最小值为多少
回答：正实数x,y满足x+y=xy
两边同时除以xy
即得到 1/y+1/x=1

∴x+4y
=（x+4y)(1/x+1/y)
=(1+4)+(4y/x+x/y)
根据均值定理：
 4y/x+x/y≥2√(4y/x*x/y)=4
当且仅当4y/x=x/y时，取等号

∴(1+4)+(4y/x+x/y)≥9
即x+4y的最小值为9