分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请问几道数学题？题目如下：1。验证：两个偶函数之和或积仍为偶函数 
题目如下：1。验证：两个偶之和或积仍为偶函数；两个奇函数之积为偶函数；两个奇函数之和仍为奇函数；奇函数与偶函数之积为奇函数。2。验证：对于定义在区间[-l,l]上的任意函数f(x)，f(x),f(x)+f(-x)是偶函数，f(x)-f(-x)是奇函数。
回答：只要按照定义就可以解决：

1：设f(x),g(x)都是偶函数
   则有f(x)=f(-x)；g(x)=g(-x)
   所以f(x)*g(x)=f(-x)*g(-x)；f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x)

   如果f(x),g(x)同为奇
   则f(x)*g(x)=[-f(-x)][-g(-x)]=f(x)*g(x)

   下面自己推导下了。

2：f(x)+f(-x)=f(-x)+f(x)而f(x)=f(-x)；f(-x)=f(x)
   所以得证
   后面类似自己推导

这么“难”的题应该有赏金:P