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问题：高中导数与函数单调性问题上课的时候老师让求一下：x是正整数，求f 
上课的时候让求一下：x是正整数，求f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1)的单调性。大家用定义法做：即用f(n+1)-f(n)，发现是恒大于零的，即该函数是增函数。但有一名同学想先将x的范围扩大到x>0,求其导数，发现其导数是恒小于零的，因此得出结论该函数是减函数，大家都没有发现其中哪一步有问题，请众高手指教。
回答：f(x)是不是连续的,因为f(x)的定义域也只能是正整数集.
在f(x)中,f(1)=1/2+1/3+1/4
问:f(1.5)=?
是1/2.5+1/3.5+1/4.5,还是1/2.5+1/3.5+1/4.5+1/5.5?不好说.
所以将x的范围扩大到x>0,当x不为整数时,f(x)不好定义,
所以不可求导.