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问题：立体几何选择题 
回答：不大容易说得清楚
三角形A1BD的三边是正方体的三条面对角线，正三角形，边长a√2
内切球切各面中心，即过三角形A1BD三边的中点E、F、G
三角形EFG也是正三角形，边长是三角形A1BD边长的一半，（a√2)/2
由正弦定理，三角形A1BD外接圆直径=[(a√2)/2]/sin60°=(a√2)/√3
这外接圆圆面就是内切球与平面A1BD的截面
面积=(1/4)π[(a√2)/√3]^2=πa^2/6