分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道简单的数学题在等腰三角行ABC中,底边BC=1,角B的平分线 
在等腰三角行AB中,底边BC=1,角B的平分线交AC与D,求BD的取值范围
回答：在三角形BCD中∠C也大BD就也大，因为∠C<90(度）∠DBC=1/2∠B=1/2∠C<45(度）
BD^2<BC^2+DC^2=1^2+1^2=2   BD<√2
在三角形BCD中BD/sinC=DC/sinB/2
DC=(BD*sinB/2)/sinC 因为∠C=∠B
DC=(BD*sinB/2)/(2*sinB/2*cosB/2)
DC=BD/(2*cosB/2)  1/2∠B>0 cosB/2<1
DC<BD/2  在三角形BCD中有
BD+DC>BC
BD+BD/2>BC
(3/2)BD>1
BD>2/3
BD的取值范围（2/3,√2）