分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求轨迹方程两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为2 
两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。
回答：两个定点的距离为6，设这两个定点为A，B

以AB所在直线为X轴，线段AB的垂直平分线为Y轴，建立坐标系，

则A（-3，0），B（3，0），设动点 M（x，y），

点M到这两个定点的距离的平方和为26，

即 |MA|^2 +|MB|^2 =26

距离公式表示：[(x+3)^2 +(y-0)^2] +[(x-3)^2 + (y-0)^2]=26

展开：x^2 +6x+9 +y^2 + x^2 -6x+9 +y^2 =26

即 2x^2 +2y^2=8

最后得到：x^2 +y^2=4

就是M点的轨迹方程，轨迹是一个圆，圆心在原点，半径是2 。