分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：四边形性质探索在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E,DF垂直 
在平行四边形AB中，DE垂直AB于E,DF垂直于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4被的根号3，DF=5被的根号3求AD,CD的长 ∠a∠b的度数
回答：在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E,DF垂直于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4被的根号3，DF=5被的根号3求AD,CD的长 ∠a∠b的度数

猜出来了，DF⊥BC。。。

如图
因为四边形ABCD为平行四边形
所以，∠A=∠C
又，DE⊥AB，DF⊥BC
所以，∠AED=∠CFD=90°
所以，Rt△AED∽Rt△CFD
那么，AD/CD=DE/DF=(4√3)/(5√3)=4/5………………（1）
已知平行四边形ABCD的周长=36
所以，AD+CD=36/2=18……………………………………（2）
联立(1)(2)得到：AD=8，CD=10

在Rt△AED中，sin∠A=DE/AD=(4√3)/8=√3/2
所以，∠A=60°
那么，∠B=180°-∠A=120°