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问题：问大家一道题正整数m和n有大于1的最大公约数，且满足m的3次方＋ 
正整数m和n有大于1的最大公约数，且满足m的3次方＋n＝317，则mn＝？
回答：正整数m,n,(m,n)＞1且m^3＋n＝317，则mn＝？

设(m,n)=k--->m=ak,n=bk, a,b为正整数且互质

m^3+n=(ak)^3+(bk)=k(a^3*k^+b)=317
显然，a^3*k^+b＞k

即317可以分解为两个大于1的因数之积，与317是一个质数相矛盾

∴不存在符合条件的m、n ,此问题无解。