分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：P是三角形ABC内一点,向量PA+PB+PC=0向量。判断P点的? 
P是三角形AB内一点, 向量PA+PB+PC=0向量。判断P点的位置，并进行证明。
回答：点P为三角形ABC的重心. 
用解析法证明: 
建立直角坐标系,设P(p1,p2),A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2) 
向量PA=(a1-p1,a2-p2),PB=(b1-p1,b2-p2),PC=(c1-p1,c2-p2), 
PA+PB+PC=(a1+b1+c1-3p1,a2+b2+c2-3p2)=0 
所以 a1+b1+c1=3p1,a2+b2+c2=3p2 
所以 点P是三角形ABC的重心