分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题级数的收敛和发散 
级数的收敛和发散
回答：∫(0→π/2)t|sinnt/sint|³dt=∫(0→π/n)t|sinnt/sint|³dt+∫(π/n→π/2)t|sinnt/sint|³dt=I1+I2
I1=∫(0→π/n)t|sinnt/sint|³dt<n³∫(0→π/n)tdt=π²n/2
I2=∫(π/n→π/2)t|sinnt/sint|³dt<∫(π/n→π/2)t(π/2t)³dt
=π³/8(n/π-2/π)<π²n/8
故1/an>1/π²n,由比较法知原级数发散。