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问题：一道初中数学题如图：已知点P是抛物线y=1/4x^2+1上的任意 
如图：已知点P是抛物线y=1/4x^2+1上的任意一点，设点P到x轴的距离为d1，点P与F(0,2)的距离为d2。１、  猜想d1、d2的大小关系；２、  若直线PF交此抛物线于另一点Q(异于P点)①  试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系并证明；②  以PQ为直径的圆与y轴的交点为A、B，且OA*OB=1，求直线PQ对应的解析式。（题图见附件）
回答：1、
点F是焦点，x轴是准线，所以d1＝d2。
2、
|PQ|＝|PF|+|QF|＝点P、Q到x轴的距离的和＝PQ的中点到x轴的距离的2倍。
所以PQ的中点到x轴的距离等于以PQ为直径的圆的半径，即以PQ为直径的圆与x轴相切。
3、
设准线PQ的方程是y＝kx+b，则由准线过点F(0，2)，得b＝2。
联立准线方程与抛物线方程，得x^2－4kx－4＝0。
设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2＝4k。
假设以PQ为直径的圆相切x轴于R点，则OR^2＝OA*OB＝1，所以圆心的横坐标等于1或－1。
因为圆心是PQ的中点，所以x1+x2＝2或－2，从而4k＝2或－2，所以k＝1/2或－1/2。

直线PQ的方程是y＝x/2+2或y＝－x/2+2。