分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：利用球面坐标计算三重积分时，角φ的范围必是[0，π]，角θ必是[? 
利用球面坐标计算三重积分时，角φ的范围必是[0，π]，角θ必是[0，2π]吗？
回答：这要根据积分区域的形状而定的。
例如
1、积分区域是球心在原点的球域，
则角φ的范围是[0，π]，角θ的范围是[0，2π]；
2、若积分区域是球心在原点的上半球域，
则角φ的范围是[0，π/2]，角θ的范围是[0，2π]；
3、若积分区域是球心在原点的右半球域，
则角φ的范围是[0，π]，角θ的范围是[-π/2，π/2]；
4、若积分区域是球心在原点的球在第一卦限内的区域，
则角φ的范围是[0，π/2]，角θ的范围是[0，π/2]。
四个例子够了吗？希望你能弄明白，并且能够举一反三。