分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教一道初三数学证明题（圆）~~已知：如图，圆O是Rt△ABC的 
已知：如图，圆O是Rt△AB的内切圆，圆O与斜边AB相切于点D，AO的延长线交BC于点E。试说明∠AOD=∠AEC。
回答：已知：如图，圆O是Rt△ABC的内切圆，圆O与斜边AB相切于点D，AO的延长线交BC于点E。试说明∠AOD=∠AEC

AC、AD是圆O的切线---->∠OAC=∠OAD
D时切点--->∠AOD=90°-∠OAD
RtΔ------->∠AEC=90°-∠OAC
--->∠AOD=∠AEC