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问题：数学题在线等某单位决定投资3200元建一长方体形状的仓库,高度恒 
某单位决资3200元建一长方体形状的仓库,高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栏,每1m长造价 40元,两侧墙砌砖每1m长造价45元,顶部每1m^2造价20元,计算:(1)仓库底面积S的最大允许值是多少?(2) 为使S达到最大,而实际投资又不超过预算数,那么正面铁栏应设计为多长??
回答：(1).设长宽分别为x,y米,则s=xy,
3200>=40x+2y*45+20xy=40x+90y+20xy>=2√[(40x)(90y)]+20xy
=120√s+20s
所以120√s+20s<=3200
即s+6√s-160<=0
0<=√s<=10
s<=100
(2)由(1)知道
当40x=90y,xy=100时,即x=15