分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：微分题求Y=1+X（E的Y次方）微分答案是E的Y次方/（2
求Y=1+X（E的Y次方）微分
答案是E的Y次方/（2-Y） 为什么捏？
回答：Y=1+X*E^Y，两边微分：dY=E^Y*dX+X*dE^Y=E^Y*dX+X*E^Y*dY
==> (1-X*E^Y)dY=E^Y*dX ==> dY=[(E^Y)/(1-X*E^Y)]dX
由Y=1+X*E^Y知，X*E^Y=Y-1代入上式就有：dY==[(E^Y)/(2-Y)]dX
这是微分的结果，如果求导数，结果才是：dY/dX=(E^Y)/(2-Y)