分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：Gauss函数[10^93/(10^31+3)]的末两位数字是多 
[10^93/(10^31+3)]的末两位数字是多少？
设n为非负整数,且
s=1+1/根号3+1/根号5+……+1/根号(2n+1)^2
求[s].
回答：解：变化一下：`[10^93/(10^31+3)]=[(10^93+3^3-3^3)/(10^31+3)]=[((10^31)^3+3^3)/(10^31+3)-3^3/(10^31+3)]=[10^63-3×10^31+3^2-3^3/(10^31+3)]=10^62-3×10^31+9-1所以末两位数是08.第二题恐怕只能放缩一下.右式的分母是一列数：1,√3,√5,……,√(2n+1)².而且对于任意数k,有1/√(k+2)=2/[√(k+2)+√(k+2)]<2/[√(k+2)+√k]=√(k+2)-√k……(1)1/√k>2/[√(k+2)+√k]=√(k+2)-√k……(2)由(1),得s<1+(√3-1)+(√5-√3)+……+[√(2n+1)²-√[(2n+1)²-2]]`=√(2n+1)²`=2n+1.由(2),得s>(√3-1)+(√5-√3)+……+[√[(2n+1)²+2]-√(2n+1)²]`=√[(2n+1)²+2]-1`>2n+1-1`=2n从而2n<s<2n+1.[s]=2n.