分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：应用题为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利工 
为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为10000平方米的矩形鱼塘，其四周都留有宽两米的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小？
回答：为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利工程队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为10000平方米的矩形鱼塘，其四周都留有宽两米的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小？

设占有矩形农田的长为x米、宽为y米，有
10000＝(x-4)(y-4)
　　 ＝xy-4(x+y)+16
　　 ≤xy-8√(xy)+16 ..... x=y时取"＝"
　　 ＝[√(xy)-4]² 
--->√(xy)-4≥100--->xy≥104²＝10816 m²
　　xy＝10816时，x＝y＝104米
即：所选的农田的长和宽均为104时，才能使占有农田的面积最小