分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：相似，垂心在三角形ABC中，AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF 
在三角形AB中，AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,AD,BE相交于O点求证：BC的平方=AB*BF+AC*EC
回答：在三角形ABD和CBF中，AD垂直于BC,CF垂直于AB,
⊿ABD∽⊿CBF，
AB/BC=BD/BF，
AB*BF=BC*BD，
同理，
AC*EC=BC*CD，
两式相加：
AB*BF+AC*EC=(BD+CD)*BC=BC^2

证毕！