分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高2数学问题已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的 
已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3∶１．（1）设圆心为（a，b），求实数a，b满足的关系式；（2）当圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小时，求圆的方程．
回答：已知一个圆截y轴所得的弦为2:1+a^2=r^2
被x轴分成的两段弧长的比为3∶１:r^2=2b^2
（1）设圆心为（a，b），求实数a，b满足的关系式；1+a^2=2b^2
（2）当圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小时，距离d^2=(a-2b)^2/5,直线a-2b=k与双曲线1+a^2=2b^2相切时 ，切点到直线l：x－2y＝0的距离最小，可求得切点即圆心（1，1）或（-1，-1）