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问题：高一数学过点A【4.0】做直线L交圆O：x^2+y^2=4于B, 
过点A【4.0】做直线L交圆O：x^2+y^2=4于B,两点，则线段BC的中点P的轨迹方程是？？
回答：现设过A【4.0】的直线，y=k（x-4），带入x^2+y^2=4，消去y
得（1+k^2）x^2-8k^2+16k^2-4=0,设B点(x1,y1),c点(x2,y2).
BC的中点P（x，y）,所以x=(x1+x2)/2=-b/a=8k^2/(1+k^2)(1),
同理y=k（x-4），带入x^2+y^2=4，消去x得(1+y/4)^2+y^2=4
得y=(1+y2)/2=-8k/(1+k^2)(2)
有（1）（2）得x=-k.y,又BC的中点P，所以p在线段bc上，所以p满足方程y=k（x-4），所以x=y/(x-4).-y,即x^2-4x+y^2=0,即p的轨迹方程。