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问题：有关话费的数学题某市电话收费标准是月租费１３元，每次通话时的前３ 
某市电话收费标准是月租费１３元，每次通话时的前３分钟（不足３分钟按３分钟计算）收费０．２元，以后每超１分钟（不足１分钟按１分钟计算）加收０．１元．如果小明家在某个月缴纳电话费３８元．（１）请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可以达到几分钟？（２）如果通话次数为１２０次，请你一种通话时间累计可以达到最多分钟的通话方案，并求出这种方案通话的最长时间．
回答：看这道题目。我们根据题目意思来得到一些基本事实。①首先，你只要装了电话就得每个月交13块钱。这个就是他那个“月租”，你装了电话一次也不用，每个月也得交这13块。另外每次通话的前3分钟，不足3分钟按3分钟算。也就是说，你拿起来电话，拨通了，局那边就算你打了3分钟，扣你两毛钱。即使你打了1秒钟，也扣两毛。从第四分钟开始，每分钟1毛，不足1分钟按1分钟算。你打了3分零1秒，电信局也算你打了4分钟。那1秒就算1分钟。②我们再来看看，在电信局这样的话费标准下，我们怎么打比较合算。合算也就是说，你用同样的钱可以打更长时间的电话。要省钱，第一条就得是不足多少分钟按多少分钟算，前3分钟内，你打1分钟也算3分钟，那你还不如多在电话里扯几句淡呢，凑够3分钟，再挂机。如果超了3分钟怎么办呢，3分零1秒也是算4分，4分整也算4分钟，那你就不要打3分零1秒的电话，不合算。超过三分钟你就打4分整的电话挂机，超过4分同样，你就打5分钟的，不要打4分半的。再来看看，他这还有个3分钟和3分钟以后。每次通话前3分钟一共收费两毛钱。算起来每分钟不到7分钱，这个用除法对吧0.2÷3=0.66666666。。。3分钟以后每分钟1毛钱，可见，每次打电话的3分钟比较便宜，因为第1分钟花了7分钱，第二分钟花7分，第三分钟花7分。第四分钟开始，每分钟就1毛钱了。③接着再来看下怎么打这个电话比较费钱。每次打1秒，就挂。扣你两毛。算起来这样打的话，每1分钟也就是60秒，要花12元。。够贵吧下面来做题。（１）请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？每次电话，最少要花多少钱，0.2元，只要不超过3分钟，就挂断，那就是两毛。超过3分钟，这次电话就要花3毛了。花了38的话费，月租13，电话费就是38-13=25次数等于总钱数除以每次花的钱数。算式：（38-13）÷0.2=125（次）通话累计时间最长可以达到几分钟？我们要用最便宜的价格打电话就可以满足这个条件了。前面分析得到，打前3分钟便宜。每次打电话争取3分钟整说完合算。这样每次花0.2元。总时间=每次的时间×次数=每次的时间×（总钱数÷每次花的钱数）算式：3×[（38-13）÷0.2]=375（分钟）（２）如果通话次数为１２０次，请你设计一种通话时间累计可以达到最多分钟的通话方案，并求出这种方案通话的最长时间． 前面算出来了，通话次数最多125次。现在只打了120次钱就花完了。为什么呢，因为这120次电话中有几次超过了3分钟。既然超过了3分钟，那么我们前面知道，3分钟以后都是1毛钱1分钟贵，所以超过3分钟后尽量每次少说，4分钟就可以了不要讲5分钟比如说5分钟的话，一共要花0.2+0.1×2=0.4元，每分钟花0.4÷5=0.08元。4分钟的话，一共花0.2+0.1=0.3元，每分钟花0.3÷4=0.075元，比5分钟便宜对吧。所以既然超过了3分钟，我们设计通话时间要最长，也就是同样的钱要最便宜，那就让他都是4分钟挂断，而且还都是整数，4分整不是3分50秒。不知道你是初中还小学，学过方程没。列方程的算法如下：解：假设有x次打了4分钟，剩下的打3分钟，则打3分钟的次数就是120-x0.2×（120-x）+0.3×x=38-13解方程（略）得x=10120-10=110（次）答：最长时间的方案是打110次3分钟，10次4分钟这种方案通话的最长时间：3×110+4×10=370（分钟）答：略第（2）的第一问如果用算式做如下：0.2×（125-120）÷0.1=10120-10=110所以打4分钟有10次，打3分钟有110次思路就是算出120次比125次（全部都是3分钟的情况下）少的几次是多少钱，就是算式0.2×（125-120）表示的意思。这些钱都用来打第4分钟电话了。第四分钟电话是1分钟1毛钱，用除法算出打4分钟电话的次数得10次，打3分钟的就是总次数120减掉10次。