分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求函数y=x^2(1
求y=x^2(1-x)^3的单调区间
回答：是“函数y=(x^2)*[(1-x)^3]”吗？
y'=2x*(1-x)^3-(x^2)*3(1-x)^2=x[(1-x)^2](2-5x)
驻点：x=0,x=2/5,x=1
当x∈(-∞,0)，y'<0，函数在(-∞,0]单调减少；
当x∈(0,2/5)，y'>0，函数在[0,2/5]单调增加；
当x∈(2/5,1)及当x∈(1,+∞)，都有y'<0，函数在[2/5,+∞)单调减少。