分类：教育/科学-理工学科-建筑学
问题：工程问题一件工程，甲乙合作需要6天完成，乙丙合作需要9天完成，甲 
一件，甲乙合作需要6天完成，乙丙合作需要9天完成，甲丙合作需要15天完成，现在甲乙丙三人合作需要多少天完成？
回答：如果设工程量为1, 甲每天能够完成工程的1/x; 乙每天能够完成工程的1/y;丙每天能够完成工程的1/z; 
1) 甲乙合作需6天完成，那么在这6天里,甲完成了工程的6/x, 乙完成了工程的6/y, 这样: 6/x + 6/y = 1 
2) 乙丙合作需要9天完成, 按照同样的道理: 9/y + 9/z = 1 
3) 甲丙合作需要15天完成, 按照同样的道理: 15/x + 15/z = 1 

简化这三个方程为: 
1) 1/x + 1/y = 1/6 
2) 1/y + 1/z = 1/9 
3) 1/x + 1/z = 1/15 

1) + 2) + 3) 得: 
2/x + 2/y + 2/z = 31/90, 即: 
1/x + 1/y + 1/z = 31/180 
也就是, 如果三队合作,每天能够完成工程的31/180; 
那么总共需要: 1/(31/180)= 180/31 天