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问题：大学数学某人到达车站时间X均匀分布在7:55
某人到达时间X均匀分布在7:55-8:00,而火车这段时间开出的时间Y的密度函数为f(y)=2(5-y)/25,0<=y<=5;f(y)=0,其他,求此人能及时上火车的概率
回答：某人到达车站时间X均匀分布的密度函数为:
g(x)=1/5,0≤x≤5;g(x)=0.
由于X和Y相互独立,所以(X,Y)的密度函数为:
g(x)f(y).
{此人能及时上火车}={X≤Y};
==>
此人能及时上火车的概率=
=P(X≤Y)=∫∫{x≤y}g(x)f(y)dxdy=
=[2/125]∫∫{x≤y}(5-y)dxdy=
=[2/125]∫{0→5}y(5-y)dy=1/3.