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问题：求一道关于数列的证明题假设m,n,r,t都是正整数，且m+n=r 
假设m,n,r,t都是正整数，且m+n=r+t.如果{a_n}是一个等差数列，证明：a_m+a_n=a_r+a_t.
回答：am=a1+(m-1)d
an=a1+(n-1)d
am+an=2a1+(m+n)d-2d
ar=a1+(r-1)d
at=a1+(t-1)d
ar+at=2a1+(r+t)d-2d
m+n=r+t
所以am+an=ar+at