分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求值设x√(1
设x√(1-y^2)+y√(1-x^2)≥1,求x^2+y^2的值。
回答：设x＝sinα,y＝sinβ,α、β∈[-π/2,π/2],
则代入原式得：
sinαcosβ+cosαsinβ≥1
→sin(α+β)≥1.
而sin(α+β)≤1,
∴只能sin(α+β)＝1.
从而，α+β＝2kπ+π/2,k∈Z,
∴x^2+y^2＝1。