分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学双曲线向量直线与曲线问题 
双曲线向量直线与曲线问题
回答：第一题：由题知PF1与PF2垂直，由双曲线的定义知PF1-PF2=2(根号a），由勾股定理知PF1^2+PF2^2=5a，4a=(PF1－ＰＦ２）^2=PF1^2+PF2^2－２ＰＦ１＊ＰＦ２＝５ａ－２，所以ａ＝２．
第二题：切点（１，３）既在直线上又在曲线上，３＝ｋ＋１的ｋ＝２，对ｙ＝ｘ^3+ax+b求导的ｙ＇＝３ｘ^2+a,y＇(1）=3×１＋ａ＝ｋ＝２得ａ＝－１，将点（１，３）代入ｙ＝ｘ^3+ax+b得：３＝１＾３－１＋ｂ解得ｂ＝３