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问题：如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连? 
如图已知圆O直径AB与弦相交于点G，E是CD延长线上一点，连结AE交圆O于F，连结AC、CF。若AC的平方=AF*AE。 求证：AB垂直于CD。 （已证出三角形ACF相似于三角形AEC） 图： 
回答：证明：△CAF与△EAC中  AC*AC =AF*AE→AC/AE =AF/AC  且∠CAF=∠EAC
△CAF∽△EAC→∠AFC=∠ACE 
AB是直径→∠BCA=90°→∠ABC+∠BAC=90°而∠AFC=∠ABC
→∠AFC+∠BAC=90°∠AFC=∠ACE
→∠ACE+∠BAC=90°→∠AGC=90°
→AB垂直于CD