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问题：初一数学某电器经营业主计划购进一批同型号的挂式空调和电风扇,若购 
某经营业主计划购进一批同型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元.(1)求挂式空调和电风扇的采购价格各是多少元?(2)该经营业主计划购进两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台空调可获利200元,销售一台电风扇可获利30元,该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元,试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案的利润最大?最大利润是多少?
回答：解：（1）设挂式和电风扇每台的采购价格分别为x 元和 y元 依题意，得 8x+20y=1740 10x+30y=2250 解得 x=1800 y=150 即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800 元和150 元． （2）设该业主计划购进空调z 台，则购进电风扇70-z 台 则 1800z+150(70-z)<=30000 200z+30(70-z)>=3500 解得： 8.2<=z<=11.8 因为 z为整数 所以z为9，10，11 故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台； 方案二：购进空调10台，电风扇60台； 方案三：购进空调11台，电风扇59台． 设这两种电器销售完后，所获得的利润为w ，则 w=200z+30(70-z) =170z+2100 由于w 随 z的增大而增大． 故当z=11 时， w有最大值， w最大=170*11+2100 =3970 即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为3970 元