分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学从一点O出发的三条射线OA、OB、OC两两成60°度角， 
从一点O出发的三条射线OA、OB、O两两成60°度角，则OA与平面BOC所成角是多少？　　　　　　　　答案：arccos√3/3
回答：本题等价于求正四面体O-ABC（各个面都是正三角形）的棱与其对面所成的角。设棱长为1，过A作AD⊥平面OBC于D,连结OD,则∠AOD即为所求，D为正三角形OBC的中心，OD=（2/3）*（√3/2)*OB=2/3）*（√3/2)*OA,所以cos∠AOD=OD/OA=√3/3.