分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于立体几何请写出过程 
请写出过程
回答：过A向平面β作垂线，垂足为E,利用AB=10,AE=8,可得BE==6, 
CE==AD=20,若点B在直线CE上，则BC的最大值为m=BE+CE=26,最小值为n=CE-BE=14，若点B不在直线CE上，则B,C,E构成三角形，此时必有14=CE-BE<BC<BE+CE=26,综上，m=26，n=14，所以m-n=12。 


也可以这么考虑，利用AB=10，以A为圆心以10为半径在平面β内画圆，此圆圆心必为A在平面β内的射影E，并且点B在此圆上，可以算出BE==6，即为此圆的半径，再利用CE==AD=20>6,可知C点在此圆外，再次注意到点C到此圆圆心E的距离为20，从而C到此圆的最近距离为20-6=14，最远距离为20+6=26，即BC的最小值为n=14，最大值为m=26，因此m-n=12。