分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知圆x^2+y^2
像上，求b的取值范围。
回答：已知圆x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-a-b=0的圆心在二次函数y=-x^2+2的图像上，求b的取值范围。

将圆化为标准式
x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-a-b=0
===> (x^2-2ax+a^2)+(y^2-2by+b^2)=a+b
===> (x-a)^2+(y-b)^2=a+b
则它表示的是圆心为(a,b)，半径r=a+b＞0的圆

已知圆心在二次函数y=-x^2+2上
所以：b=-a^2+2

由前面知：r=a+b＞0
所以，a+(-a^2+2)＞0
===> a^2-a-2＜0
===> (a-2)(a+1)＜0
===> -1＜a＜2
则b=-a^2+2是b关于a的二次函数，且定义域为a∈(-1,2)
所以，b∈(-2,2]