分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：对数函数(4)已知f(x)=log(a^2
已知f(x)=log(a^2-1)[2x+1]在(-1/2,0)内恒有f(x)>0,求a的取值范围
回答：解:
∵-1/2<x<0,∴-1<2x<0,∴ 0<2x+1<1.在此范围内恒有f(x)>0,
∴0<a²-1<1,即1<a²<2.∴1<︱a︱<√2.
由︱a︱>1,得a>1或a<-1.
由︱a︱<√2,得-√2<a<√2.
故a的取值范围为{a>1或a<-1}∩{-√2<a<√2}={-√2<a<-1}∪{1<x<√2}.