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问题：集合已知不等式（a平方
已知不等式（a平方-1）x平方-（a-1）x-1<0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围
请给予详细解题思路和过程
回答：已知不等式(a^-1)x^-(a-1)x-1<0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围

那么：
a^-1<0
则：-1<a<1……………………………………………………（1）
△=b^-4ac=(a-1)^+4(a^-1)<0
则：-3/5<a<1…………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
-3/5<a<1
而，当a=1时，原式为：-1<0，那么它对一切x也成立。
所以，a=1满足条件
综上：-3/5<a≤1