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问题：高二数学在线等快快快直线Ｌ过y^2=2px(p&gt;0)的焦点 
直线Ｌ过y^2=2px(p>0)的焦点,且与这抛物线交于A(x1,y1) B(x2,y2)两点(1)证明:4x1x2=p^2(2)设是 y^2=2px的任意一弦,证明L不可能是CD的中垂线
回答：（1）  设L:y=k(x-p/2)      与抛物线联立解得：
k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0
根与系数的关系得:x1x2=p^2/4  所以4x1x2=p^2
（2）  假设L是CD的中垂线 则焦点为CD的中点，则CD为过焦点且垂直于X轴的弦，由此可知L为X轴上的直线，所以L和抛物线只有一个交点，与原题不符，所以证明L不可能是CD的中垂线