分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学几何题在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿 
在矩形AB中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从A点开始，向B以2厘米/秒的速度；点Q沿DA边从点D开始，向A以1厘米/秒的速度移动，如果Q,P同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0小于或等于t大于或等于6),那么当t为何值时，三角形QAP为等腰直角三角形？求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。当t为保值时，三角形QAP与三角形ABC相似
回答：1）当AP =AQ时，QAP为等腰直角三角形
即
2t =6-t 
==> t=2秒

2） 四边形QAPC的面积 =矩形ABCD -三角形CDQ -角三角形BCP
                 =12*6 -（1/2）*12*t -（1/2）*6*（12-2t）
                 =72 -6t -36+6t
                 =36
提出一个结论：在题目条件下，
四边形QAPC的面积等于矩形ABCD面积的一半，和Q，P位置无关

3)三角形QAP与三角形ABC相似时
有两种情况
AQ：AP =AB：BC=2：1
==>(6-t):2t =2:1 ==>t =1.2
或
AQ：AP =AB：BC=1：2
==>(6-t):2t =1:2 ==>t=3
所以，t =1.2或t=3时，三角形QAP与三角形ABC相似