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问题：请教一道数学题函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0） 
f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为_____麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！
回答：函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为_y=x+1____
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！

f（x）=sinx+cosx，则：
f(0)=sin0+cos0=0+1=1
即，点(0,f(0))为点(0,1)
函数f(x)上任意一点处切线的斜率k=f'(x)
所以，函数f(x)=sinx-cosx上任意一点的切线的斜率k=f'(x)=(sinx-cosx)'=cosx+sinx
那么，在点(0,1)处的切线斜率k(0)=f'(0)=cos0+sin0=1+0=1
所以，切线方程为：y-1=1*(x-0)=x
即：y=x+1