分类：教育/科学-学习帮助
问题：小学奥数题甲.乙两人合做一项工程,12天完成.如果甲.乙分别单独 
甲.乙两人合做一项,12天完成.如果甲.乙分别单独完成这一工程,甲比乙多用10天,问甲.乙单独完成此项工程各需多少天?
回答：设甲,乙单独完成此项工程各需x天,x-10天
12/x+12/(x-10)=1
12(x-10)+12x=x(x-10)
x^2-34x+120=0
x=4,x=30
经检验,都是原方程的解,
x=4不合题意
x=30,x-10=20
甲,乙单独完成此项工程各需30天,20天

现在的问题是,如何向小学生讲这道题,因为他们不太理解一元二次方程.
我建议采用试验的方法,
甲乙两队的每天工作量=1/12
填充:  1/? + 1/? =1/12
也即填充:  1/12 - 1/? =1/?  其中两个问号之差为10
经试验发现: 
1/12-1/15=1/60
1/12-1/18=1/36
1/12-1/20=1/30（*）
1/12-1/24=1/24
1/12-1/30=1/20（*）
1/12-1/38=1/18
…………
发现，两个（*）式满足题意，
甲比乙多用10天，
甲用30天，乙用20天。

这是“没有办法的办法”，也是“探索发现”的办法。