分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：急救一道数列题等差数列中Sm=Sn（m不等于n）求Sm+n 
等差数列中Sm=Sn（m不等于n）求Sm+n
回答：设：等差数列首项为A，公差为D；则：

Sm=mA+Dm(m-1)/2；----(1)
Sn=nA+Dn(n-1)/2；----(2)
令：n*(1)-m*(2)得：
则：nSm-mSn=mnD(m-n)/2；
解得：D=2(nSm-mSn)/[mn(m-n)]
则：  Sm+n=(m+n)A+D(m+n)(m+n-1)/2=Sm+Sn+Dmn=(Sm-Sn)(m+n)/(m-n)；  毕。

补：因Sm=Sn；  (Sm-Sn)=0；则：Sm+n=0；