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问题：数列问题。已知数列{an｝中，a1=1，当n≥2时，其前n项之和 
已知数列{an｝中，a1=1，当n≥2时，其前n项之和Sn满足 Sn^2=an(Sn-1/2) 。求：

（1）求Sn的表达式
（2）设 bn=Sn/2n+1 ，求bn的前n项和Tn
（3）若 Tn≤2n+m 对于正整数n恒成立，求m的取值范围

回答：Sn^2=an(Sn-1/2)=[Sn -S(n-1)](Sn -1/2) 
==> S(n-1) =Sn +2*Sn*S(n-1) ==> 1/Sn =1/S(n-1) +2 
{Sn}为等差数列，公差=2，首项1/S1 =1/a1 =1 ==> 1/Sn =2n-1 
==> Sn =1/(2n-1)

2) bn=Sn/2n+1 =1/[(2n-1)(2n+1)]
              =(1/2)[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
   b(n-1) =(1/2)[1/(2n-3) -1/(2n-1)]
   b(n-2)=(1/2)[1/(2n-5) -1/(2n-3)]
    .................
    b2 =(1/2)(1/3 -1/5)
    b1 =(1/2)(1 -1/3)
Tn =(1/2)[1 -1/(2n+1)] =n/(2n+1)


3,Tn≤2n+m 对于正整数n恒成立,求m的取值范围 

Tn =(1/2)[1 -1/(2n+1)]是单调递增的
  n无限增大时, 1/(2n+1)趋近于0，即Tn 趋近于1/2
1/2 ≤2n+m  
2≤2n
==>m的取值范围[-3/2,正无穷）