分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学正方形ABCD边长为8，圆O的半径为2，圆心在正方形的中心上 
正方形AB边长为8，圆O的半径为2，圆心在正方形的中心上将正方形ABCD折叠使EA与圆相切于点A(⊿EFA’与圆O除切点外无重叠部分)延长FA’交CD于G,则求线段A’G的长。
回答：解：由题意知，△FAE≌△FA'E;
  EA'与圆O相切于A',则OA'⊥A'E;又FG⊥A'E.
  所以F、A'、O、G在同一直线上。
由对称性可知，点F、G关于点O中心对称，则AF=CG。
作FM⊥CD于M，设FA'=x,则FA=CG=DM=x.
FG^2=FM^2+MG^2,即(4+2x)^2=8^2+(8-2x)^2,x=7/3.
所以A'G=4+x=4+7/3=19/3.