分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一个排列组合问题m个相同的球，放到n个不同的袋子里面。问：一个有 
m个相同的球，放到n个不同的袋子里面。问：一个有多少种放法？给出您的方法。谢谢！
回答：  按m，n的大小关系加以讨论．

(i)当m＜n时，这时m个球可全部放进去．把n个有编号的小盒，看成n个不同元素，于是m个不同小球放入n个有编号的小盒，相当于从n个元素中取m个元素作排列，故共有P（m，n）  （全排列符号我用电脑打不出来，即上面写m，下面写n
（2）当m=n时，共有P（m，n）=N！种算法。
 
(iii)当m＞n时，这时m个小球不能全放进去，因为每盒最多只能放1个球，因此只能放入m个球．相当于将n个球看成n个不同元素，取m个元素作排列，故共有P（n，m）种算法