分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一数学求函数Y=LOG(1/3)(X^2
求Y=LOG(1/3)(X^2-5X+6)的单调区间,值域.
回答：解:∵y=log1/3(x^2-5x+6)

   ∴x^2-5x+6>0

　 解得:x>3或x<2

   ∴此函数的定义域是(-∞,2)∪(3,+∞)

   ∴此函数的值域是R

   设t=x^2-5x+6，y=log1/3t

   ∵t=x^2-5x+6的对称轴是直线x=5/2且x>3或x<2

   ∴t=x^2-5x+6的单调递增区间为(3,+∞),单调递减区间为(-∞，2),

   ∵y=log1/3t在t>0上单调递减

   ∴根据复合函数同增异减的原则，y=log1/3(x^2-5x+6)的单调递增区间为(-∞，2),单调递减区间为(3,+∞)