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问题：在三角形中，AB=AC,边BC的中点为D（1）画图：作一个等边三 
（1）图：作一个等边三角形DEF，使顶点E,F分别在边AB和AC上。（2）你所作的等边三角形DEF的边EF与BC平行吗？理由是什么？（3）是否有可能做一个等边三角形DEF使它的边EF与BC不平行？如有可能，指出·这时角A的度数；如不可能，请说明理由。
回答：先回答第1问吧,
1)以D为圆心,BC为半径作圆P.
2)延长BC,并在延长线上取H使得DC=CH
3)过C作DH的垂线CG交圆P于G
4)连接DG交AC于F.

以同样的方法在AB上取得E点.
连接EF,即得到等边三角形DEF.

第二问:
EF//BC,大致思路是AD平分垂直于BC,且由第1问作图得角FDC=60,所以角ADF=30,又角EFD=60,所以AD垂直EF.进而EF//BC.

第三问:
如果E点可以和A点重合,则A=120