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问题：急求答案41.已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10）， 
1.已知点A（2，3），B（5，4），（7，10），若AP向量=AB向量+ψAC向量（ψ∈R），当P点在第三象限时，ψ的取值为2.已知点A（2，3），B（0，0），C（√3，0），设角BAC的平分线AE于BC相交于点E，那么有BC向量=θCE向量，则θ为3。已知a向量=（3，2），b向量=（2，-1），若βa向量=b向量与a向量=βb向量平行，则β为
回答：1.已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP向量=AB向量+ψAC向量（ψ∈R），当P点在第三象限时，ψ的取值为 
解：设P(x,y)(x,y<0),向量AP=(x-2,y-3),AB=(3,1),AC=(5,7),由
AP向量=AB向量+ψAC向量，
得（x-2,y-3)=(3+5ψ,1+7ψ),
∴x-2=3+5ψ,
y-3=1+7ψ,
∴x=5+5ψ<0,ψ<-1;
y=4+7ψ<0,ψ<-4/7.
∴ψ<-1.
2.已知点A（2，3），B（0，0），C（√3，0），设角BAC的平分线AE于BC相交于点E，那么有BC向量=θCE向量，则θ为 
解：BE/EC=AB/AC=[√（4+√3）]/2,
BC/EC=[2+√(4+√3)]/2,
∴θ=-[2+√(4+√3)]/2.
3.已知a向量=（3，2），b向量=（2，-1），若βa向量=b向量与a向量=βb向量平行，则β为