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问题：2道数学题1.半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0 
1.半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，以逆时针方向等速沿单位圆的圆周旋转，已知P在1秒内旋转的角度θ（0＜θ＜π，经过2秒到达第三象限，经过秒又回到出发点A，则角θ=        2.。某时针的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A,B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=             ，其中t∈[0,60]
回答：解：1）点P从A（1，0）出发，以逆时针方向匀速经过2秒到达第三象限，则：180＜2θ＜270，故90＜θ＜135（1）；经过秒回到出发点A，则点P一定转了整数圈，设为K，则：14θ=360K，则θ=（180/7)*K（2）。由（1），（2）得：90〈(180/7)*K<135,3.5<K<5.25故整数K可以为4或5。K=4时，θ=（180/7)*4=720/7；K=5时，θ=（180/7)*5=900/7。2）秒针60秒转360度，每秒转6度；当点A转t秒时，共转6(度)；当0≤t＜30(S)时，从点O向线段AB作垂线，垂足为C，则∠AOC=3t（度），BC=OB*sin(3t)=5sin(3t),AB=10sin(3t),即d=10sin(3t);当30(S)≤t≤60(S)时，∠AOB=（360-6t),作OD⊥AB于D，则：∠BOD=1/2∠AOB=1/2(360-6t)=180-3t.BD=OB*sin∠BOD.即BD=5sin(180°-3t),AB=2BD=10sin(180°-3t).即d=10sin(180°-3t)