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问题：求多项式系数已知(1+ix)^(4n+2)(x∈R)展开式中的实 
已知(1+ix)^(4n+2)(x∈R)展开式中的实部是关于x的多项式，求以多项式的系数和。

回答：设展开式的实部、虚部分别为f(x)、g(x)，则
f(1)、g(1)分别为实部多项式、虚部多项式的系数和，
∴f(1)+g(1)
=(1+i)^(4n+2)
=2^(2n+1)·[cos(π/4)+isin(π/4)]^(4n+2)
=2^(2n+1)·[cos(nπ+π/2)+isin(nπ+π/2)]
=2^(2n+1)·(-1)^n·i为纯虚数，
∴f(1)=0。
故实部多项式系数和为0。