分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：若关于x的不等式ax2
若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为Φ，求实数a的取值范围。
回答：依题意，对任意x∈R，都有
ax^2-|x+1|+2a≥0
→a≥f(x)=|x+1|/(x^2+2)，
故a≥f(x)|max.
令t=x+1，则f(x)=g(t)=|t|/(t^2-2t+3).
⑴当t=0时，g(0)=0；
⑵当t>0时，g(t)|max=g(√3)=(1+√3)/4；
⑶当t<0时，g(t)|max=g(-√3)=(-1+√3)/4.
故f(x)|max=g(t)|max=(1+√3)/4，
从而，a∈[(1+√3)/4，+∞)。