分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：还有一道不等式请教有100个正数，满足以下条件:a1≥a2≥a3 
有100个正数，满足以下条件:a1≥a2≥a3≥...≥a99≥a100;a1+a2+a3+...+a99+a100=300;(a1)^2+(a2)^2+...+(a100)^2=.求证 a1+a2+a3>100.
回答：有100个正数，满足以下条件: 
a1≥a2≥a3≥...≥a99≥a100; 
a1+a2+a3+...+a99+a100=300; 
(a1)^2+(a2)^2+...+(a100)^2=10000. 
求证 a1+a2+a3>100.

我查了资料，原题为
有100个正数，满足以下条件: 
a1≥a2≥a3≥...≥a99≥a100; 
a1+a2+a3+...+a99+a100=300; 
(a1)^2+(a2)^2+...+(a100)^2≥10000. 
求证 a1+a2+a3>100.
这是苏联竞赛题，90年前的苏联未解体的.
张景中院士当时在中科大.他的证明就是构成以ai(n=1,2,...100)为边长作100个的正方形,依大小排列.然后用反证法，这个证明很优雅.
而竞赛标准答案很复杂。