分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：证明漏电的球形电容器不产生磁场 
回答：证明：漏电的球形电容器，在外球和内球之间存在电流，现在，在外球和内球之间作一个圆，圆心在内球的球心，运用安培环路定律，∮B·dL=μoI,由于球形电容器具有球对称性，所以，球形电容器内部磁场感应强度B的方向只能够沿着半径的方向，沿方向B等于0，把沿半径方向的B写成Br，而且在圆上每一点Br都相同，【这一点的证明请看后面的附录】，于是∮B·dL=Br∮dL=μoI，圆所在的平面把内球和外球分为对称的两半，那么，穿过圆的电流为0，【请看后面的附录】，于是∮B·dL=Br∮dL=μoI=0，Br=0，也即B=0，漏电的球形电容器不产生磁场。【附录】：球形电容器具有球对称性，就是说，球形电容器绕着通过球心的对称轴自转180°，和不转动是一样的，没有区别，内部的情况都一样，如果，磁场感应强度B的方向不是沿半径方向，那么，球形电容器绕着通过球心的对称轴自转180°之后，就会和转动前的情况有区别，不符合球对称性，但是，如果磁场感应强度B的方向沿着半径的方向，无论怎么转动都和原来不转动一样，所以，磁场感应强度B的方向只能够沿着半径的方向。同样，由于球对称性，电流分布也是沿着半径方向，圆心在球心的圆所在的平面把内球和外球分为对称的两半，每一个方向的电流，在另一半都有对应的电流，大小相等，方向相反，于是，穿过圆的电流为0。