分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知动直线kx
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程
写一下过程，谢谢
回答：设圆心为O、弦中点为P(x,y),则OP垂直于AB,而AB斜率为k=(y-1)/x --(1),OP斜率为k'=(y-0)/(x-0)=y/x --(2);故(1)×(2)得(y-1)/x*y/x=-1 --> x^2+(y-1/2)=(1/2)^2.即AB中点轨迹是圆心为(0,1/2)、半径为1/2的圆。