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问题：mathsproblem如图，矩形ABCD中，E为AD的中点，E 
如图，矩形AB中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC。（AB＞AE）（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由。（2）设AB/BC=k，是否存在这样的k值，使△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论求出k值；若不存在，请说明理由。
回答：如图：
(1)EF⊥EC--->∠1=∠3,∠2=∠4--->△AEF∽△DCE(AAA)
--->EF:CE=AE:DC=DE:CD---------->△EFC∽△DCE(SAS)∽△AEF

(2)--->∠1=∠5
∵∠4=∠2=∠ECB>∠6
∴要使△AEF∽△BFC,必须∠6=∠3=∠1=∠5=90度/3=30度
--->△CDE中，CD=√3DE=(√3/2)AD
--->k=AB/BC=CD/AD=√3/2