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问题：已知a、b、c、d∈R，a+b+c+d＝3,a^2+2b^2+3? 
已知a、b、c、d∈R，a+b+c+d＝3,a^2+2b^2+3c^2+6d^2＝5,求a的最值。
回答：依Cauchy不等式得
(1/2+1/3+1/6)(2b^2+3c^2+6d^2)≥(b+c+d)^2
→5-a^2≥(3-a)^2
→1≤a≤2.
故a最大值为2，最小值为1。