分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学求抛物线Y^2=2px(p&gt;0)上各点与焦点连线中点的 
求抛物线Y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
回答：解: 
设抛物线上的点(a,b) 中点坐标为(x,y) 焦点坐标(p,0) 
所以 x=(a+p)/2 y=b/2 
所以a=2x-p b=2y 
因为(a,b) 满足Y^2=2PX 
所以b^2=2pa (2y)^2=2p(2x-p) 
所以y^2 = px - p^2/2