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问题：真的非常急求证一个有理数与一个无理数之和是无理数若A,B为实数, 
求证 一个有理数与一个无理数之和是无理数


若A,B为实数,则"/A-B/=/A/+/B/"是AB<0的什么条件 为什么
/ /为绝对值
回答：求证 一个有理数与一个无理数之和是无理数有理数的定义：能写成 m/n (m、n是互质的正整数) 的数设p是有理数，q是无理数，p+q=r假设r是无理数，则 r = s/t于是 q = r-p = s/t - m/n = (sn - )/(nt) 显然是有理数与已知条件矛盾。........若A,B为实数,则"/A-B/=/A/+/B/"是AB<0的什么条件 　　　｜a-b｜=｜a｜+｜b｜<==>　｜a-b｜^2  = (｜a｜+｜b｜)^2<==>　a^2 - 2ab + b^2  =  a^2 + 2|a||b| + b^2<==>　-ab = |ab|<==>　ab ≤ 0因为 ab < 0 　能推出　ab ≤ 0但是 ab ≤ 0　推不出　ab < 0 所以　｜a-b｜=｜a｜+｜b｜ 是  ab < 0 的必要不充分条件。......