分类：教育/科学-升学入学-考研
问题：设f在[a，b]上连续，x1、x2……xn属于[a，b]，证明：? 
回答：证：因为f(x)在[a,b]上连续，必可在这区间上取得最大值M有最小值m，即对一切x∈[a,b]，有m≤f(x)≤M
所以m≤f(xi)≤M（i=1，2，…，n）
因为m=nm/n≤[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n≤nM/n=M
由介值定理，存在ξ∈[a,b]，使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n.