分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知z属于C，关于x的方程x^2+zx+3+4i=0有一实根和一? 
已知z属于，关于x的方程x^2+zx+3+4i=0有一实根和一虚根，求|z|的取值范围为
回答：设z=a+bi,a,b∈R,
关于x的方程x^2+x(a+bi)+3+4i=0有一实根x0,则
x0^+ax0+3=0,bx0+4=0,
∴x0=-4/b,代入前式得16/b^-4a/b+3=0,a=4/b+3b/4,
∴|z|^=a^+b^=16/b^+6+9b^/16+b^=16/b^+25b^/16+6>=16,
当16/b^=25b^/16,b^=16/5,b=土4/√5时取等号，
∴|z|的取值范围是[4,+∞).