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问题：高一数学题已知函数f(x)log（1/2）│sinx│，(1)判 
已知f(x)log（1/2）│sinx│，(1)判断它的周期性(2)若是周期性函数，求周期。本题正确答案：因为│sinx│在定义域{x│x≠kЛ,k∈z}内是周期函数，且最小周期是Л，所以函数f(x)log（1/2）│sinx│是周期函数，最小正周期为Л请教为什么有这个前因,就能得到这个后果??请高手帮我解释一下,谢谢!(详细一点哦!)
回答：    第一，搞清楚周期的定义——    对于定义域为A的函数y=f(x)，如果存在一个常数T≠0,使得对于任意x∈A，都有x±T∈A，且f(x+T)=f(x)，那么把T叫做函数f(x)的一个周期，称y=f(x)是周期函数.一般的，T并不唯一.如果在所有的正周期中，存在一个最小的数，那么把它称为f(x)的最小正周期.    第二，对于函数g(x)=│sinx│,其定义域为R,显然，对于任意x∈R，都有x±π∈R，且         g(x+π)=│sin(x+π)│=│sinx│=g(x),即g(x)=│sinx|是周期函数，且最小正周期是π.    第三，对于函数f(x)=log（1/2）│sinx│，其定义域为A={x│x≠kπ,k∈Z}，（x=kπ,k∈Z时，g(x)=0，f(x)无意义）.对于任意x∈A，都有x±π∈A，且         f(x+π)=log（1/2）│sin(x+π)│)=log（1/2）│sinx│=f(x),所以，函数f(x)=log（1/2）│sinx│是周期函数，最小正周期为π .