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问题：数学—解析几何给定双曲线x^2
给定双曲线x^2-y^2/2=1，过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点，求线段P1P2中点P的轨迹方程
回答：您好！很高兴回答您的问题：


设直线方程为y-1=k(x-2),P1,P2为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2） 

将两点坐标分别代入方程，两式再相减得：
 
（x1-x2）*(x1+x2)=0.5*(y1-y2)*(y1+y2) 

(y1-y2)/(x1-x2)=2*(x1+x2)/(y1+y2) 

(y-1)/(x-2)=2*(2x)/(2y) 

整理得2x^2-y^2-4x+y=0 


回答完毕，望您满意，祝你愉快！~