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问题：高一数学请详细解释： 
请详细解释：
回答：解：f(x)对于任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1, 且f(1)=1(1)令x=y=0, 则f(0)=2f(0)+1 ⇒ f(0)=-1令y=1, 得f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1=f(x)+2x+4 ⇒ f(x+1)-f(x)=2x+4∴f(2)-f(1)=2×1+4f(3)-f(2)=2×2+4……f(x)-f(x-1)=2×(x-1)+4以上x-1个式子累加, 得f(x)-f(1)=2[1+2+3+……+(x-1)]+4(x-1)=x²+3x-4即f(x)=x²+3x-3, x∈N⁺(2)当x≥2 (x∈N⁺)时, f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立⇔ x²+3x-3≥(a+7)x-(a+10)恒成立分离变量, 得a≤(x²-4x+7)/(x-1)`=[(x-1)²-2(x-1)+4]/(x-1)`=(x-1)+4/(x-1)-2`≥2√[(x-1)*4/(x-1)]-2`=2当且仅当x=3时取等号∴a≤2