分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学如图,在△abc中,∠bac是锐角,ab=ac，ad⊥bc， 
如图,在△abc中,∠bac是锐角,ab=ac，ad⊥bc，be⊥ac，ad交于点h，且ae=be.（1）求证：ah=2bd；（2）若将∠bac改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
回答：如图
(1)∵在△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，
∴BC=2BD，
又∵BE是高，
∴∠AEH=∠BEC=90°，
则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠C，
在△AHE和△BCE中，
∠AHE=∠C
∠AEH=∠BEC
AE=BE
∴△AHE≌△BCE（AAS），
∴AH=BC，又BC=2BD，
∴AH=2BD．

(2)当∠BAC＞90°时上述的结论还成立
∵∠C=∠C   ∠ADC=∠BEC=90°    
∴∠EBC=∠DAC=∠EAH    
又∠HEA=∠BEA=90°     
EA=BE     
∴⊿CBE≌⊿HAE     
∴AH=BC     
∵AB=AC   ,AD⊥BC
∴BD=DC(等腰三角形底边上的高三线归一）     
∴AH=2BD