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问题：在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，? 
在平行四边形AB中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若向量AC=a，向量BD=b，求向量AF=？ 
回答：向量AO=a/2；向量OD=b/2； 
向量AD=向量OD+向量OA=b/2—a/2。
向量DC=a/2－b/2。
E为OD中点，即DE：EB=1：3
△AEB∽△FED则DE：BE=DF：BA=1：3 
AB=DC ==》DF：DC=1：3，
向量DF=1/3向量DC=1/3（a/2－b/2）
向量AF=向量AD+向量DF
=b/2—a/2+1/3（a/2—b/2）
=b/3—a/3