分类：烦恼-校园生活
问题：初二几何题如图： 
如图：
回答：简证 因为AB=AC=AD,所以A点是三角形ACD的外心.
又三角形是正三角形,所以∠BAC=60°.
故∠BDC=∠BAC/2=30°.

又因为KC⊥BC,故得∠ACK=30°.

注意到∠BCD外角与∠AKC的外角相等,
因此△BCD∽△ACK.
即BC/BD=AK/AC <==> AK*BD=BC*AC=AC^2

而正三角形ABC的面积为√3*AC^2/4
因此得证.