分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在等式1/()+4/()+9/()=1的分母上的三个括号中各填入? 
求所填三个数的和的最小值.
回答：解:
设依次填入的三个数分别为x、y、z,
则依Cauchy不等式,得
(x+y+z)(1/x+4/y+9/z)≥(1+2+3)^2=36.
∴x=6,y=12,z=18时,所求最小值为36.