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问题：一道初中圆的题　　216　　　　　　　桌上有一半径为2r的固定圆 
上有一半径为2r的固定圆盘O1与一半径为r的活动圆盘O2，将圆盘O2绕着圆盘O1的边缘做无滑动的滚动（始终保持两圆边缘相切），当圆盘O2绕着圆盘O1转动一周后，圆盘O2本身旋转了几圈？
回答：应该是 3 圈。即：自转2圈+公转1圈。

如图：开始时小圆盘位于大圆盘顶端，
小圈盘上某一点A在最下位置（与大圆盘的切点）；

当小圆盘绕大圈盘转过90度（到右侧）后，设切点为B，
有：大圆弧MB=小圆弧A1B
即：这时小圆盘上原来的A点一到达A1位置，即转过了270度。

同理：当小圆盘转过180度（到下方）后，
这时切点A2位于O1上方，即A转过了540度（"一圈半"）。

--->当小圆盘转过360度（回到顶端）时，
这时切点A3位于回到原位置（M），即A转过了1080度（"三圈"）。