分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：九年级数学几何题如图,在正方形ABCD中,P,Q分别是BC,CD 
如图,在正方形AB中,P,Q分别是BC,CD上的点,∠PAQ=45度,求证:BP+DQ=PQ
回答：分析：出现线段和可以考虑把BP，DQ接起来进行证明！

证明：
延长QD到E使DE=BP，
易证Rt△ADE≌Rt△ABP，
∴AE=AP，∴∠DAE=∠BAP，
∴∠QAE=∠QAD+∠DAE=∠QAD+∠BAP=45°=∠QAP，
又AQ=AQ，
∴△QAP≌△QAE，（SAS）
∴PQ=EQ=DE+DQ=BP+DQ。