分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学填空题1.如果多边形每个外角的度数都等于相邻内角度数的1/4 
1.如果多边形每个外角的度数都等于相邻内角度数的1/4，那么这个多边形有（        ）条边，内角和等于（         ）.2.若一个多边形的各边均相等，它的周长为63，且它的内角和为900度，则它的边长是(         ).3.平行四边形AB的周长为30CM，AB＝2/3BC，则AB＝（          ）CM，BC＝（         ）.4.菱形的两条对角线分别为10和24，则它的周长为（           ），面积为（          ）.5.矩形的两条对角线交角为60度，一条对角线与短边之和为15，则对角1.如果多边形每个外角的度数都等于相邻内角度数的1/4，那么这个多边形有（        ）条边，内角和等于（         ）.2.若一个多边形的各边均相等，它的周长为63，且它的内角和为900度，则它的边长是(         ).3.平行四边形AB的周长为30CM，AB＝2/3BC，则AB＝（          ）CM，BC＝（         ）.4.菱形的两条对角线分别为10和24，则它的周长为（           ），面积为（          ）.5.矩形的两条对角线交角为60度，一条对角线与短边之和为15，则对角线长为（         ），长边长为（           ）.
回答：1.设每个外角为x,则每个内角为4x,因为一个内角和一个外角为180度依题意,得:x+4x=180,所以每个外角为180/5,因为多边形外角和360度,所以边数=360/(180/5)=10,内角和=180*(10-2)=40度2.设多边形边长为x,所以180*(x-2)=900度,解得x=7,所以边长为63/7=93.因为四边形周长为30cm,所以AB+BC=1/2*30=15cm,因为AB=2/3BC,所以AB/BC=2/3,设AB=2x,BC=3x,所以2x+3x=15,解得x=3,所以AB=6cm,BC=9cm4.因为菱形的对角线相互垂直和平分,所以边长=√(5^2+12^2)=13,所以周长为13*4=52,面积=1/2*10*24=1205.因为矩形的每个内角90度,对角线相互平分,,所以一条对角线所割两个三角形每个一个内角30度,所以一条短边是一条对角线的一半,设一条短边为x,则一条对角线为2x,所以x+2x=15,解得x=5,所以短边为5,对角线为10,所以长边=√10^2+5^2=5*√3