分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题（x^2+3x+1）^5的展开式中，x^2的系数为多少？ 
（x^2+3x+1）^5的展开式中，x^2的系数为多少？
回答：我说一个一般（不包括特殊者）高中学生能看懂的解法吧。
（x^2+3x+1）^5=[(x^2+3x)+1]^5
=……+10(x^2+3x)^2*1^3+5(x^2+3x)*1^4+1^5
（省略的前3“项”展开后不含x^2项）
x^2项系数为10*9+5*1=95
--------------
公式(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+a^5(*)
本题中，设x^2+3x=a, 1=b
显然(*)式中前3项x的指数至少为3，故省略
最后一项为1，无x，也省略，
只剩下10(x^2+3x)^2+5(x^2+3x)
(x^2+3x)^2展开，最后一项为9x^2，其余项x的指数大于3
后一项x^2的系数为1
故所求为10*9+5*1=95
我这样解释应该是清楚的。
祝你愉快！