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问题：一道初中几何题目如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为 
如图，在△AB中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：△DEF是等腰三角形。
回答：∵AB=AC
∴∠B=∠C=∠DEF
∵∠FEC+∠DEB=180゜—∠DEF，∠BDE+∠BED=180゜—∠B
∵∠B=∠DEF
∴∠FEC=∠BDE
∵∠C=∠B，EC=BD，∠FEC=∠BDE依据“ASA”
∴△BED≌△CFE
∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形