分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：空间几何四棱锥的底面是正方形，顶点P在底面上的正投影是底面正方形 
四棱锥的底面是正方形，顶点P在底面上的正投影是底面正方形的中心，侧棱长为2根号3。一只甲虫从底面的正方形的四个角的任意一个顶点处出发，绕棱锥侧面爬行一周回到出发点，侧面顶角为30度，求这只甲虫爬行的最短距离。
回答：将四棱锥侧面展开，设从底面正方形的一个顶角a出发，绕侧面一周回到a点，其爬行的最短路线如图，因为两点间直线距离最短；
由于a、a'以pc对称，所以直角三角形 ape中，角ape为60°所以
ae=3,
aa'=6
即甲虫爬行最短路程为6.

忘记传图了，补上。