分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角函数求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2 
求f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期，最大值和最小值。
回答：f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinxcosx)^2]/(2-sin2x)
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinxcosx)^2}/(2-sin2x)
=[1-(sin2x)^2/4]/(2-sin2x)
=(1/4)[4-(sin2x)^2]/(2-sin2x)
=(2+sin2x)/4
所以f（x）的周期是2pi/2=pi.最小值是1/4,最大值是3/4.