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问题：直线已知三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点坐标分别为(
已知三角形AB的三边BC,CA,AB的中点坐标分别为(-2,5)，（-1,6),(4,6),求三角形ABC三个顶点的坐标．
回答：已知BC、CA、AB的中点分别是D（-2，5）、E（-1，6）、F（4，6）.则EF是三角形ABC的中位线，平分点A与直线BC上的任意点连线。因而EF的中点M（3/2,6)分AD为AM=MD。依定比分点公式有
x(M)=3/2,y(M)=6.故得到EF的中点M(3/2,6).
同理FD、DE的中点分别是N(1,11/2)、P(-3/2,11/2)
[x(A)+(-2)]/2=3/2,[y(A)+5]/2=6
--->x(A)=5,y(A)=7.得到A(5,7)
同理B（3，5）、C（-7，5）。
所以三角形的顶点是A(5,7)、B(3,5)、C(-7,5).