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问题：数学题经过抛物线ｙˇ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）外的一点Ａ（－２，－４） 
经过抛物线ｙˇ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）外的一点Ａ（－２，－４）且倾斜角为４５度的直线ｌ与抛物线分别交于Ｍ１，Ｍ２．如果│ＡＭ１│，│Ｍ１Ｍ２│，│ＡＭ２│成等比数列，求ｐ的值．
回答：直线AM1M2的方程是  y+4=x+2, x=y+2
代入y^2=2px, y^2=2p(y+2),  y^2-2py-4p=0
y1+y2=2p, y1y2=-4p

A(-2,-4),M1(x1,y1),M2(x2,y2)
|AM1|,M1M2|,|AM2|成等比数列,
即y1+4,y2-y1,y2+4成等比数列
(y2-y1)^2=(y1+4)(y2+4)
(y1+y2)^2-4(y1+y2)-5y1y2-16=0
4p^2-8p+20p-16=0
p^2+3p-4=0
p>0
p=1