分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一函数，请大侠帮忙！！！！！证明函数f(x)=√4
证明f(x)=√4-x^2（有根号的）在-2≤x≤0上单调递增。    越详细越好
回答：证：设-2=<x1<x2=<0,则
f(x1)-f(x2)=√(4-x1^2)-√(4-x2)^2
=[(4-x1^2)-(4-x2)^2]/[√(4-x1)^2+√(4-x2^2)] 分子有理化
=(x2^2-x1^2)/[…………]
=(x2-x1)(x2+x1)/[…………]
因为-2=<x1<x2<0，所以x2-x1>0,x2+x1<0,显然，分母是正数。
所以f(x1)-f(x2)<0,因此f(x)在[-2,0]上递增。