分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道几何题在棱长为3的正方体ABCD
在棱长为3的正方体AB-A1BAC1DI中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是
回答：AC、BD交于点E。BED||B1D1||MN||平面AMN
点B、E到平面AMN的距离相等
MN中点F，FG垂直平面ABCD，G为垂足，G在直线AE上
EH垂直平面AMN，H为垂足，H在直线AF上
棱长为3 ==> AF=(9*根号2)/4，AE=(3*根号2)/2，FG=3
三角形AFG、AEH相似，AF/AE =FG/EH
EH =FG*AE/AF = 2
==> 点B到平面AMN的距离 = 2