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问题：求证一道几何证明题在三角形ABC中，角C为直角，点M在BC上，且 
在三角形AB中，角C为直角，点M在BC上，且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC,AM与BN相交于一点P，求证：角BPM=45度
回答：向ΔABC外侧作MD⊥BC且MD=MC，易证AMDN为平行四边形，∴∠BPM=∠
BND，又∵BM=AC，MD=AN，∴RTΔBMD≌ΔAMC，∴BD=AM=DN，∵∠BDN=∠BDM+∠MDN=∠BDN+∠MAC=∠BDN+∠DBN=90°，∴RTΔBDN为等腰直角三角形，∴∠BND=∠BPM=45°。