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问题：高二数学半径为12的球面上P、Q、R三点，每两点间的球面距离均为 
半径为12的球面上P、Q、R三点，每两点间的球面距离均为6π，则球心到过P、Q、R的三点的截面的距离是多少？　　　　　　　　　　　

答案：4√3
回答：球面上P、Q、R三点，每两点间的球面距离均为6π，可知求三棱锥O-PQR为正三棱锥（根据正三棱锥的定义:底面是正三角形，顶点的射影是底面的中心），所以实际就是求正三棱锥O-PQR的高，由于半径已知，只需知道正三角形PQR的边长，而由P、Q的球面距离为6π，可得
∠POQ=π/2(根据弧长公式),所以PQ=sqrt(2)*r，其中sqrt(x)表示x的平方根，r为球的半径，为已知的，接下来就OK了。
具体计算本人就不算了，在这里请见谅，因为有一些符号在这里不好写，做数学关键是懂做题的思路。