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问题：高中三角函数，救救我，明天要交已知函数f(x)=2a(sinx) 
已知f(x)=2a(sinx)^2-(2a√3)sinxcosx+a+b，定义域[π/2,π],值域[2,5]，求a、b的值
回答：已知f(x)=2a(sinx)^2-(2a√3)sinxcosx+a+b，定义域[π/2,π],值域[2,5]，求a、b的值f(x)=2a(sinx)^2-(2a√3)sinxcosx+a+b=2a*{[1-(cos2x)]/2}-(2a√3)sinxcosx+a+b=acos2x-√3asin2x+3a+b=2a[(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x]+3a+b=2a*sin[(π/6)-2x]+3a+b因为定义域x∈[π/2,π]，所以：2x∈[π,2π]，-2x∈[-2π,-π](π/6)-2x∈[-11π/6,-5π/6]那么，在上述区间内，sin[(π/6)-2x]有最大值1，最小值-1/2所以：1)当a>0时，其值域为：[2a+b,5a+b]所以：2a+b=25a+b=5解得：a=1b=02）当a<0时，其值域为：[5a+b,2a+b]所以：5a+b=22a+b=5解得：a=-1b=0