分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学排列组合问题七名师生站成一排照相留念,其中老师一人,男生 
七名师生站成一排留念,其中老师一人,男生四人,女生两人,在下列情况下,有站法多少？-----若4名男生升高都不等，按从高到低的一种顺序站。（相除的含义？？）
回答：关键：插队问题。7名师生站成一排留念，其中老师一人,男生四人,女生两人若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站，站法的可能分情况讨论：首先4男生从高到低站好，每两名男生中间留空隙，允许其他人站，若没有人站，再靠近即可。4名男生身边共有5个位置可以站人。情况1）剩余3人各站一个位置，站法C(5,3)*A(3,3)=A(5,3)=60理由：任选三个位置C(5,3)，三个人站法全排A(3,3)情况2）剩余3人站两个位置，站法C(3,1)*A(5,2)*A(2,2)=120理由：分两组，任选一人单独站，另外两个人站一起，C(3,1)，这两组人任选两个位置，站法全排C(5,2)A(2,2)=A(5,2),2个人组站法全排A(2,2)情形3）剩余3人站一起，站法C(5,1)*A(3,3)=30理由：五个位置任选一个，站进去，C(5,1)，这三个人全排A(3,3)综上，本题可能站法;60+120+30=210另解：七人全排，除以4个男生的全排，因为对此题而言，男生不能全排，只有一种站法：7!/4!=210