分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求助一道初三数学题在四边形ABCD中，AC平分角BAD，AC的平 
       在四边形AB中，AC平分角BAD，AC的平方等于AB乘以AD,E是BC上一点，F是CD上一点，角ABC等于角AEF.求证：AB/BC=AE/EF.
回答：在四边形ABCD中，AC平分角BAD，AC的平方等于AB乘以AD,E是BC上一点，F是CD上一点，角ABC等于角AEF.求证：AB/BC=AE/EF
证明：设AB、AD中较长的边为AB,在AB上取一点G使AG=AD,
     由对称性∠GCA=∠DCA，因为AC/AB=AD/AC=AG/AC,∠CAB公用，
     所以ΔAGC∽ΔABC,∠GCA=∠ABC,
     因为∠ABC=∠AEF,∠DCA=∠GCA,所以∠AEF=∠DCA,
     所以AFCE四点共圆，∠AFE=∠ACB,所以ΔAEF∽ΔABC,即得结论
     （附件的图不要了）