分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：三角函数问题已知函数=f(x)=a+bSin2x+cCos2x的 
已知=f(x)=a+bSin2x+cCos2x的图像，经过点A（0,1),B (pie/4,1)当x属于[0，pie/4]时f(x)取最大值2根号2-1[1]求f(x)的解析式[2]是否存在向量m使得将f(x)的图像按向量m平移后可以得到一个奇函数的图像，若能，求出满足条件的一个向量m,若不能请说明理由
回答：(1)图经过点A（0,1),B (π/4,1), ∴a+c=1,a+b=1,, ∴ b=c
y=a+√2bsin(2x+π/4), ∵ π/4≤2x+π/4+3π/4, ∴ y≤√2b+a=2√2-1, ∴ a=-1,b=2
y=f(x)=-1+2sin2x+2cos2x=2√2sin(2x+π/4)-1
(2) 把y=2√2sin(2x+π/4)-1的图象(黑色)向右平移π/8个单位,向上平移1个单位,得y=2√2sin(2x)的图象(奇函数图象,红色)
∴ 存在向量m=(π/8,1)