分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求方程的素数解x(x+y)＝z+120 
x(x+y)＝z+120
回答：(1)当z为偶数时，只存在一个偶质数z＝2.
此时方程为x(x+y)＝122.
x为质数，则x＝2,从而得质数y＝59.
故z为偶数时，原方程质数解为:(2,59,2).

(2)当z为奇数时，x与x+y必为奇数，
由此知y应为偶数；而y为质数，则y＝2.
∴原方程转化为:(x-10)(x+12)＝z,
而z为奇质数，
∴x-10、x+12中必有一个为1，
即x-10＝1→x＝11,
故z＝23,此时质数解为:(11,2,23)。