分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数的单调性与最大值已知函数F（x)=|x
已知F（x)=|x-a|,g(x)=x平方+2ax+1(a为正整数），且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等。求：（1）求a的值     (求函数f(x)+g(x)的单调递增区间                 
回答：(1) 函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等,|a|=1, 
∵ a>0, ∴ a=1 .
(2) h(x)=f(x)+g(x)=x²+2x+|x-1|+1.
x≥1时,h(x)=x²+3x,对称轴x=-3/2<1,, ∴ h(x)在[1,+∞)上递增;
x<1时,h(x)=x²+x+2,对称轴x=-1/2<1,h(x)在(-∞,-1/2)上递减,[-1/2,1)上递增
∴ h(x)=f(x)+g(x)的增区间是[-1/2,+∞).