分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2)，它们在X轴上有共同? 
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2)，它们在X轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标此原点.求：(1)求这三条曲线的方程(2)已知动直线L过点P(3,0)，交抛物线于A,B两点，是否存在垂直于X轴的直线N被以AP为直径的圆截得的弦长为定值若存在，求出N的方程；若不存在，说明理由

急求第二问（认为题目错了的就不用答了）
回答：抛物线方程y^2=4x.设点A(t^2,2t),圆方程为(x-3)(x-t^2)+y(y-2t)=0,与直线x=a联立，得
           y^2-2ty+(a-3)(a-t^2)=0.

弦长l=|y_1-y_2|=2sqrt{(a-2)t^2-a(a-3)}.因此a=2时，l为定值2sqrt{2}.