分类：教育/科学-学习帮助
问题：广义积分 
回答：发散
∫<0,+∞>e^(√x)dx
设u=√x,x=u^2,dx=2udu
原式=2∫<0,+∞>u(e^u)du
=2∫<0,+∞>ude^u
=2ue^u|<0,+∞>+2∫<0,+∞>e^udu
发散

按照一个朋友的说法,在指数上加一个负号
∫<0,+∞>e^(-√x)dx
设u=√x,x=u^2,dx=2udu
原式=2∫<0,+∞>ue^(-u)du
=-2∫<0,+∞>ude^(-u)
=-2ue^(-u)|<0,+∞>+2∫<0,+∞>e^(-u)du
=0-2e^(-u)|<0,+∞>
=2