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问题：初中数学已知反比例函数y=k/2x,和一次函数y=2x
已知反比例y=k/2x,和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b）,(a+1,b+k)两点，（1）  求反比例函数的解析式；（2）  如图：已知点A(m,1)在第一象限，且同时在上述两个函数图象上，求A点坐标；（3）  利用（2）的结果，请问：在两坐标轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。谢谢了！
回答：解(1)依题意，得   b=2a-1,b+k=2a+1   所以k=2   所以该反比例的解析式为   y=2/2x=1/x  (2)依题意，得     1=1/m  1=2m-1     所以m=1      所以A点坐标为(1,1)    (3)有四个     AP=AO,交x轴于p     因为A点坐标为(1,1) ，所以OP=1*2=2     所以p点的坐标为(2,0)     AO=OP,交x轴于p     做垂线AD交x轴，AD=1,OD=2     所以AO为根号5     所以p点的坐标为(根号5,0)     过AO的中点G作垂线，交y轴于P,垂足为G     PO=PA,因为A点坐标为(1,1)所以该等腰三角形为等腰直角三角形     所以p点的坐标为(0,1)     AP=AO,过点A作AF垂直y轴，AF=PF=1     所以AP=根号2     所以p点的坐标为(0,根号2)     部分可能不详，望见谅