分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式多次相加,范围会被扩大,为什么?为什么有些又可以加？已知0? 
不等式多次相加,范围会被扩大,为什么? 为什么有些又可以加？ 已知0<a<1/2,A=1-a^2,B=1+a^2,=1/1-a,D=1/1+a这个题目就不可以直接相加已知-2/π≤α<β≤π/2，求α+β/2，α-β/2的取值范围这个题目又可以直接相加若α∈(0,π/2),β∈【0,π/2】，求2α-β/3的范围这个题目为什么也是扩大倍数以后直接相加？？我十分糊涂了……
回答：不等式性质：若a>b,c>d,则a+c>b+d.
反之，若a+c>b+d,a>b,则无法得c>d.
所以运用不等式性质进行推理常常是不可逆的，因此求不等式的解集、求变量的取值范围，都尽量避免用不等式的性质。
您说的“已知-2/π≤α<β≤π/2，求（α+β）/2，（α-β）/2的取值范围 。这个题目又可以直接相加 ”，是因为这里的取值范围不要求可逆。
还有疑问吗？