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问题：高一数学急啊tan(α+π/4)=
tan(α+π/4)=-1/2 π/2<α<π ①tanα ②求(sinα-2c^α)/√2sin(α-π/4)的值    
回答：解：①直接由和角公式展开.
tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/2
令x=tanα＜0
(x+1)/(1-x)=-1/2 ===> x=-3
∴tanα=-3

②(sinα-2cos²α)/√2sin(α-π/4)
`=(tanα-2cosα)/(sinα-cosα)
`=(tanα-2cosα)/(tanα-1)

∵cosα=-√10/10
∴(tanα-2cosα)/(tanα-1)=(-3+2√10/10)/(-3-1)
``=(15-√10)/20