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问题：一道高中数学题过两圆x^2+y^2+6x
过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点且圆心在x-y-4=0上的圆的方程为___________
回答：过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点的所有圆的方程为
A(x^2+y^2+6x-4)+(x^2+y^2+6y-28)=0 ...(1)
圆(1)的圆心为O[-3A/(A+1),-3/(A+1)] ...(2)
(2)在x-y-4=0上:
[-3A/(A+1)]-[-3/(A+1)] -4=0
==> A=-1/7
代入(1), 整理, 得: x^2+y^2-x+7y-32=0
此即为所求的圆的方程