分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知ab是方程lg^2x
答案是负四，怎么做的
回答：根据韦达定理：　lga+lgb=2  且lga*lgb=-2
  所求的式子为loga b+logb a
先化简得loga b+logb a=lgb/lga+lga/lgb
                     =((lgb)^2+(lga)^2)/(lga*lgb) (通分）
                     =((lga+lgb)^2-2lga*lgb)/(lga*lgb) 
　　　　　　　　　　 =(lga+lgb)^2)/(lga*lgb)-2
 代入lga+lgb=2  且lga*lgb=-2
得：loga b+logb a=-4