分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：排列组合在一次棋类比赛中，要进行单循环赛，其中有3人，他们各比赛 
在一次比赛中，要进行单循环赛，其中有3人，他们各比赛了2场后因故推出了比赛，因此这场比赛共进行了50场，问开始参赛的人有多少人？详细答案
回答：设开始参赛的人有n人,提前退场的3人之间比赛了x场,他们与其余的人比赛了6-2x场,其余的(n-3)名队员之间每2人恰好只比赛1场,共比赛C(n-3,2)场,则C(n-3,2)+x+(6-2x)=50.即(n-3)(n-4)=88+2x,
n∈N*,0≤x≤3.x=0时,n²-7n-76=0无正整数解;x=1时,n²-7n-78=0,解得n=13;n=2,3时也无正整数解. ∴ 开始参赛的人有13人.