分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于排列数计算公式Pn^m=n(n
请求证：Pn^m=n(n-1)(n-2)...*(n-m+1)过程及理由！
回答：Pn^m 顾名思义即从n个元素中选取其中m个元素不重复任意排列，显然n≥m。
   可以考虑现在有m个空位需要填充，
    囗   囗   囗   囗  ...... 囗   囗   囗  （共有m个空位）
    1    2    3    4   ...... m-2  m-1  m
现在计算n个元素中取m个元素排列的个数：
  第1个空位可从n个元素中任选一个填充，即有n种选择；
  第2个空位可从剩余的n-1个元素中选择，即有n-1种选择；
  第3个空位.........n-2..................n-2......
       ...... 以此类推......直到
  第m-1个空位可从剩余的n-m+2个元素中选择，即有n-m+2种选择
  第m个空位可从剩余的n-m+1个元素中选择，即有n-m+1种选择。
  （注意第x个元素对应剩余元素y个，满足x+y=n+1)

整个计数过程是一个分步的过程（填一个空位就是一步，共m步）那么根据乘法原理总的排列数就是n(n-1)(n-2)...(n-m+1）
    即Pn^m=n(n-1)(n-2)...*(n-m+1)