分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角函数在线等求函数f(x)=(sin2xcosx)/(1
求f(x)=(sin2xcosx)/(1-sinx)的值域
回答：f(x)=(sin2xcosx)/(1-sinx)
=(2sinxcosx*cosx)/(1-sinx)
=[2sinx(cosx)^2]/(1-sinx)
=2sinx[1-(sinx)^2]/(1-sinx)
=2sinx(1+sinx)
=2(sinx)^2+2sinx
=2(sinx+1/2)^2-1/2 (sinx<>1)
-1=<sinx<1--->-1/2=<sinx+1/2<3/2--->0=<(sinx+1/2)^2<9/4
--->0=<2(sinx+1/2)^2<9/2
--->-1/2=<2(sinx+1/2)^2-1/2<2
所以f(x)的值域是[-1/2,2)