分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：检验以下集合关于指定的运算是否是否构成实数域R上的线性空间:(1? 
检验以下集合关于指定的运算是否是否构成实数域R上的线性空间:
(1)n阶对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数域矩阵的数乘;
(2)次数等于n(n>=1)的实数系一元多项式的全体,关于多项式的加法和实数与多项式的数乘;
(3)有理数的全体Q,关于数的加法和实数与有理数的乘法;
(4)平面上全体向量R^2,关于通常的向量加法和如下定义的数量乘法“。”：
      k。α＝θ，对任意的k属于R，任意的α属于R^2均成立。
回答：判断集合关于两个运算是否封闭即可。

（1）构成线性空间

（2）构不成线性空间： 关于加法不封闭， 如(x^n)＋(－x^n＋1)＝1不在集合中

（3）构不成线性空间：关于“实数与有理数的乘法”不封闭，如一个无理数与一个有理数的乘积不是有理数。

（4）构不成线性空间。关于数量乘法不封闭