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问题：求函数的解析式已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)f(1+x 
已知二次f(x)同时满足条件: (1)f(1+x)=f(1-x) (2)f(x)的最大值为15 (3)f(x)=0的两根立方和为17 求f(x)的解析式.
回答：f(X)=-6(X -1)^2  +15               设f(x)=a(x-h)^2+b

(1)f(1+x)=f(1-x)   得 h=1

(2)f(x)的最大值为15  得 b=15 且 a<0
f(x)=a(x-1)^2+15
代入  f(x)=ax^2-2ax+a+15
得
X1+X2=2  X1*X2=1+15/a
X1^3+X2^3=(X1+X2)( (X1+X2)^2-3*X1*X2  )

=2(2^2-3*(1+15/a) )=17
a=-6