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问题：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线? 
如图，在△AB中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G，求证BF=CG
回答：连接BE，EC
DE⊥BC，D为中点，
则 BE=EC-----------（1）
AE为角平分线

（两角相等，有一公共边，到两边距离相等）

则AFE全等于AGE
   EF=EG----------- （2）
   EFB=CGE=90度-----（3）
由1。2。3得，三角形EFB全等于CGE
     BF=CG