分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：等差数列问题等差数列{an}的前n项和为Sn,若am+a(m+1 
等差数列{an}的前n项和为Sn,若am+a(m+1)+...+a(n+1)=0(m<n),则Sm+n等于（） A.m+n/2 B.m+n C.0 D.1 请写出详解，谢谢
回答：am+a(m+1)+...+a(n+1)=0 
S(n+1)=S(m-1) 
S(m+n)=S(n+1)+a(n+2)+..+a(m+n) 
=S(m-1)+a(n+2)+..+a(m+n) 
=a1+a2+..+a(m-1)+a(n+2)+..+a(m+n)=0 

根据am+a(m+1)+...+a(n+1)=0，必然有一中间项（或两项和）为零， 
可以此为中心点，两边的对称项之和为零，而a1+a2+..+a(m-1)和a(n+2)+..+a(m+n)=0 为对称项，所以，a1+a2+..+a(m-1)+a(n+2)+..+a(m+n)=0 ，即，S（m+n）=0