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问题：请教一道数学题已知点A（2，
已知点A（2，-3）、B（-3，-2）直线l过点P（1，1）
且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是____
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！
回答：已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是____
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！

如图
过点P作x轴的垂线，与AB线段相交于点C
则，CP的斜率k=∞
①当直线l过P、A两点时，直线l的斜率Kpa=[1-(-3)]/[1-2]=-4
所以，当直线l与线段AB的交点从A不断向C靠近时，k逐渐减小
则，k∈(-∞,-4]
②当直线l过P、B两点时，直线l的斜率Kpa=[1-(-2)]/[1-(-3)]=3/4
所以，当直线l与线段AB的交点从B不断向C靠近时，k逐渐增大
则，k∈[3/4,+∞)
所以，直线l的斜率的范围是：(-∞,-4]∪[3/4,+∞)