分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：一道几何题在三角形ABC中，AD是角平分线，MN垂直AD，CH垂 
在三角形AB中，AD是角平分线，MN垂直AD，CH垂直MN求证：HB+HC>AB+AC
回答：延长CH、BA交于点E.
∵MN⊥AD，CH⊥MN
∴AD∥CE
∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE
∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD
∴∠E=∠ACE，
∴AC=AE
∴CH=EH(三线合一)
在△BHE中
∵BH+EH＞BE=AB+AE=AB+AC
即BH+CH＞AB+AC