分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：证明2设a、b、c∈R+,且a+b&gt;c,证明：a/(1+a 
设a、b、c∈R+,且a+b>c,证明：a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c).
回答：a+b>c→a+b-c>0.
依不等式性质可知
c/(a+b)
<[c+(a+b-c)]/[1+(a+b-c)]
＝(a+b)/(1+a+b)
＝a/(1+a+b)+b/(1+a+b)
<a/(1+a)+b/(1+b),
∴a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)。