分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：经过点P（2，1）作直线l，分别与X轴，Y轴正方向交于点A，B，? 
回答：经过点P（2，1）作直线l，分别与X轴，Y轴正方向交于点A，B，
求PA绝对值·PB绝对值最小时的方程 

设直线的参数方程为：
x＝2＋t*cosa
y＝1＋t*sina
代入坐标轴方程xy＝0中得：
(2＋t*cosa)(1＋t*sina)＝0
化为：sina*cosa*t^2＋(2sina＋cosa)*t＋2＝0
因为t1*t2＝2/(sina*cosa)＝4/sin(2a)＜0
所以当|sin(2a)|＝1时，|PA|*|PB|＝|t1*t2|的值最小
所以a＝3π/4时，|PA|*|PB|的值最小
此时直线为：
x＝2－(√2/2)*t
y＝1＋(√2/2)*t