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问题：一道高一的数学题已知g(x)=
已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次，当x∈[-1,2]时，f(x)的最小值为1，且g(x)+f(x)是奇函数，求f(x)的表达式。
回答：设: f(x)=ax^2+bx+c
则: g(x)+f(x)=(a-1)x^2+bx+(c-3)
由于g(x)+f(x)是奇函数
因此: (a-1)(-x)^2+b(-x)+(c-3) = -[)=(a-1)x^2+bx+(c-3)
(a-1)x^2 + (c-3) = 0
因此: a=1, c=3
f(x) = x^2+bx+3 = (x+b/2)^2 + (3-b^2/4)
f(-1) = 4-b, f(-1)取最小值1时: b=3
f(2) = 2b+7, f(2)取最小值1时: b=-3
f(-b/2) = 3-b^2/4, f(x)取最小值1时: b=2*genhao(2)或-2*genhao(2)
显然, f(x)在x∈[-1,2]上, 于x=-1或2时, 最小值1
因此:
f(x) = x^2+3x+3, 或: f(x) = x^2-3x+3