分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：整数的证明问题好像用到了a的n次方减b的n次方等于（a
好像用到了a的n次方减b的n次方等于（a-b）*（。。。）的公式，  算半天没做出来
回答：a=bQ+R,则2^a-1=2^(bQ+R)-1=2^(bQ)*2^R-1
=[2^(bQ)-1]*2^R+2^R-1
=(2^b-1)[2^((Q-1)b)+2^((Q-2)b)+…+1]+2^R-1
至此，（1）得证
这里用到你所说的a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+…+a*b^(n-2)+b^(n-1)]
对于(2),Q为偶数
2^a+1=2^(bQ+R)+1=2^(bQ)*2^R-2^R+2^R+1
=2^R[2^(bQ)-1]+2^R+1
=2^R*(2^b+1)*M+2^R+1
其中M是由2^(bQ)-1按2^b-1分解后的另一个因式，这个不难得到，你可以想象，偶数可以看成平方差，当遇到某个2^(nb)+1,其中n为奇数时，就可以分解出2^b+1来，而这一结果必然发生。具体可以这样操作：设Q=2^r*n，n为奇数。