分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求一个函数的泰勒展开式f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e 
f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)这个泰勒展开式怎么求啊？谢谢各位指教！！！
回答：先对原函数化简：
f(x)=e^[(1/x)(ln(1+x)^(1/x))/(1/x)]
    =e^{(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]}
    =e^[(1/x^2)ln(1+x)-1/x]
然后再套用e^x泰勒展开式就可以了
自己做一做吧，挺麻烦的，容易出现计算失误，要仔细！