分类：教育/科学-学习帮助
问题：一道三角函数题在三角形ABC中，已知2sinA×cosB=sin 
在三角形AB中，已知2sinA×cosB=sinC,那么三角形一定是：A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形答案B 要过程。
回答：由正弦定理，得
sinA=a/(2r),sinC=c/(2r),(r是三角形外接圆的半径).
又由余弦定理，得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac).
所以，有
2[a/(2r)][(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]=c/(2r),
即a^2+c^2-b^2=c^2.
所以，a^2=b^2,即a=b,从而知三角形ABC是等腰三角形.
所以应选答案B.