分类：教育/科学-学习帮助
问题：化简tanx·tan2x+tan2x·tan3x+…+tan（( 
tanx·tan2x+tan2x·tan3x+…+tan（(n-1)x）·tannx
回答：tanx=(tankx-tan(k-1)x)/(1+tanx*tan(k-1)x),(tankx-tan(k-1)x)/(tanx)-1=tanx*tan(k-1)x,所以tanx*tan2x+....+tan(n-1)x*tannx=((tan2x-tanx)+(tan3x-tan2x)+...+(tannx-tan(n-1)x))/tanx-(n-1)=(tannx-tanx)/tanx-(n-1)=tannx/tanx-n,