分类：教育/科学-学习帮助
问题：若增广矩阵的秩r(A,b)>r(A)即AX=b无解，能否说明r(? 
若增广矩阵的秩r(A,b)>r(A) 即AX=b无解，能否说明r(A)<n?
回答：如果系数矩阵A是3阶方阵，则增广矩阵(A,b)是3行4列阵，
r(A,b)≤3,r(A)<r(A,B)
r(A)<3是一定成立的。
---------------------------------------
系数矩阵A不一定是方阵；
系数矩阵A与增广矩阵(A,b)可能是n行，多于n列；
如果r(A,b)=n,而AX无解，则r(A)<n.
如果没有“r(A,b)=n”这个前提，
即使有“r(A,b)>r(A) 即AX=b无解”的条件，
也不能得出“r(A)<n”的结论的。
至于书上有这个结论，要看原来的整个题目。