分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求助！请帮我解决一道高等数学题。设S:X2+Y2+Z2=R2(Z 
设S:  X2+Y2+Z2=R2(Z>=0),S1为S在第一卦限中的部分,则有(   ).A:∫∫XdS=4∫∫XdS          B:∫∫YdS=4∫∫YdSS        S1                  S       S1:∫∫ZdS=4∫∫XdS          D:∫∫XYZdS=4∫∫XYZdS    S        S1                  S          S1
回答：据被积函数的反对称性和积分域的对称性，得：A：0＝0；B:0=0;D:0＝0。据被积函数的对称性和积分域的对称性，得：C：:∫∫ZdS=4∫∫ZdS。有耐心者也可用stouks定理并用球坐标系计算出具体结果来进行证明。