分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：开放性问题设ε&gt;0，x&lt;t&lt;y,|x
设ε>0，x<t<y,|x-a|<ε,|y-a|<ε,求证：|t-a|<ε.
回答：∵|x-a|<ε,|y-a|<ε,
∴-ε<x-a<ε,-ε<y-a<ε.
∴a-ε<x<a+ε,a-ε<y<a+ε.
而x<t<y,故有
a-ε<x<t<y<a+ε,
即a-ε<t<a+ε.
从而，|t-a|<ε。