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问题：高三数学已知定义域为〔０，１〕上的函数ｆ（ｘ）＝１－绝对值（１－ 
已知定义域为〔０，１〕上的ｆ（ｘ）＝１－绝对值（１－２ｘ）和ｇ（ｘ）＝（ｘ－１）＾２，规定：当ｆ（ｘ）《ｇ（ｘ）时，ｆ（ｘ）＠ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）；当ｆ（ｘ）>ｇ（ｘ）时，ｆ（ｘ）＠ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ），求：１。ｆ（ｘ）＠ｇ（ｘ）的表达式２。ｆ（ｘ）＠ｇ（ｘ）的最大值３。解方程ｆ（ｘ）＠ｇ（ｘ）＝１/3
回答：1)f(x)=2x    x∈[0,1/2)
f(x)=2-2x  x∈[1/2,1];
g(x)只与f(x) x∈[0,1/2)相交与点（2-√3,4-2√3)
f(x)@g(x)=f(x)=2x  x∈[0,2-√3]
          g(x)＝(x-1)^2  x∈(2-√3,1]

2)由第一小题，可得最大值点就是所求的交点，即最大值为4-2√3；
3)4-2√3>1/3
所以所求的有两个点；
当x∈[0,2-√3]，2x=1/3，得x=1/6;
当x∈(2-√3,1]，（x-1)^2=1/3,x=1-√3/3;
具体如图所示：