分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求37x+107y=25的整数解. 
回答：原方程等价于:37x≡25(mod107)
∵(37,107)=1,
∴x≡25/37≡75/111≡-32/4≡-8(mod107).
∴x=-8+107t(t∈Z)
代回原式,得y=3-37t
故原方程的整数解为
{x=-8+107t
{y=3-37t
其中,t∈Z.


另解(略解):
观察(亦可用辗转相除法)易知,
370×(-650)+107×225=25,
故{x=-650,y=225}为方程一组特解.
∴原方程的解为:
{x=-650+107t
{y=225-37t.
其中,t∈Z.