分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学三角函数正弦化简题目解答 
三角函数正弦化简题目解答
回答：(1)因为
sinx+sin3x=2sin2x*cosx;
cosx+cos3x=2cos2x*cosx.
所以
(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x)=tan2x.

(2)因为
sinx+sin3x+sin5x=2sin3x*cos2x+sin3x=sin3x*(2cos2x+1);
cosx+cos3x+cos5x=2cos3x*cos2x+cos3x=cos3x*(2cos2x+1).
所以
(sinx+sin3x+sin5x)/(cosx+cos3x+cos5x)=tan3x.

有更一般结论:
[sinx+sin(3x)+...+sin(2n+1)x]/[cosx+cos(3x)+...+cos(2n+1)x]=tan(nx).