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问题：初二几何P是正方形ABCD中AD上的一点，连结BD、PC交于E， 
P是正方形AB中AD上的一点，连结BD、PC交于E，连结AE、BP。问P在何位置时AE⊥BP？并证明。
回答：在AD中点处

将角PAE标注为角1 将角ABP标注为角2 将角DCP标注为角3
设AE BP交于F

当AE垂直BP
角AFB=90°
所以角1=角2（因为角PAB=90°）
易证角1=角3
所以角2=角3
又因为AB=CD,角BAP=角CDP
所以△ABP全等于△CDP
所以AP=DP
P在AD中点处