分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高数应用题某厂生产同一种产品在甲、乙两个市场上销售，售价分别为P 
某厂生产同一种产品在甲、乙两个上销售，售价分别为P1、P2，销售量分别为q1和q2，需求函数q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)。问：如何确定两市场售价，才能使利润最大？最大利润是多少？总利润函数F=P1q1+P2q2-C=P1(24-0.2P1)+P2(10-0.05P2)-[35+40(24-0.2P1+10-0.05P2)]=-0.2P1^2+32P1-0.05P2^2=12P2-1395；L'|P1=-0.4P1+32L'|P2=-0.1P2+12dL=(-0.4P1+32某厂生产同一种产品在甲、乙两个上销售，售价分别为P1、P2，销售量分别为q1和q2，需求函数q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)。问：如何确定两市场售价，才能使利润最大？最大利润是多少？总利润函数F=P1q1+P2q2-C=P1(24-0.2P1)+P2(10-0.05P2)-[35+40(24-0.2P1+10-0.05P2)]=-0.2P1^2+32P1-0.05P2^2=12P2-1395；L'|P1=-0.4P1+32L'|P2=-0.1P2+12dL=(-0.4P1+32)dP1+(-0.1P2+12)dP2；当dL=0时，总利润最大即(-0.4P1+32)dP1+(-0.1P2+12)dP2=0解方程：{-0.4P1+32=0,-0.1P2+12=0得：P1=80,P2=120；Lmax=-0.2*80^2+32*80-0.05*120^2+12*120-1395=605请问：题目中P1,P2和p1,p2是相同的吗？我的解题过程是否正确合理？若否，请教详细解题过程。谢谢！
回答：是一样的，过程及答案都正确。
(80,120)为F(p1,p2)的极值点, F(80,120)=605.