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问题：已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接CO并延长,交AD? 
已知圆O的直径AB垂直于弦,垂足为E,连接CO并延长,交AD于点F,若CF垂直AD,AB=2.求CD
回答：已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接CO并延长,交AD于点F,若CF垂直AD,AB=2.求CD

CF也是直径，那么CF垂直平分AD
即，CF为AD垂直平分线
所以，CA=CD
同理，AC=AD
所以，AC=CD=DA
即，△ACD为圆O内接正三角形
则，∠CAD=60°
由正弦定理得到：CD/sin∠CAD=2R
====> CD=2R*sin60°
====> CD=2*sin60°=√3