分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求方程x^5
回答：解：

∵x^6+1
=(x^2+1)(x^4-x^2+1)
=1/x*(x^2+1)(x^5-x^3+x)
=2(x+1/x)
而x>0,且x不等于1,
∴x^6+1>4→x>3^(1/6).
故x∈(3^(1/6),+∞).

又,x^5-x^3+x=2
∴x^3+2=x^5+x
→1+2/x^3=x^2+1/x^2>2
→x^3<2,即x<2^(1/3).
故x∈(0,2^(1/3)).

综上知,原方程正实数根所属区间为
(0,2^(1/3))∪(3^(1/6),+∞).