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问题：抛物线 
回答：(1) D1: y=-(x-b)²+b²,令y=0,得P(2b,0), ∵ M(b,b²), ∴ N(3b,b²),
∴ D2: y=-(x-3b)²+b². Q(4b,0)
直线OM的方程: y=bx…①,直线NQ的方程: y=-b(x-4b)…②
由①,②得B(3b,b²).
(2) 假设存在点A(a,0),使△ABC是正△,则tan∠POM=√3=b(直线OM的斜率). |BQ|²=4b²(1+b²)=48, ∴ |BQ|=4√3, 点A到直线BQ的距离=|√3-12|/2=(√3/2)|BQ|=6, 解得a=0或a=8√3(舍,∵ Xa<Xq)
∴ 当A,C分别位于O(0,0),Q(4√3,0)时,△ABC是正△.