分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥? 
如图,在△AB中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证:DE=DF。
回答：证明：
过点D作DG⊥AC，交AC于点G。过点D作DH⊥BC，交BC于点H。DG，PF交于点K。
∠EGD=∠FHD=90°
∵AC=BC,AD=BD
∴DG=DH
∵PE⊥AC,PF⊥BC
∴EG=PK=KD=FH
∴△DGE≌△DHF（H.L）
则：DE=DF