分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求教一题！已知，点A，B的坐标分别为（2√3,0），（0,2）， 
已知，点A，B的坐标分别为（2√3,0），（0,2），O为原点,P是三角形AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为（   )
回答：解：如图连接AP、BP，过P作PQ⊥x轴于Q
∵∠AOB=90°
∴ AB是⊙O的直径  则∠APB=90°
Rt△AOB中，OB=2，OA=2√3，易得AB=4
∵ ∠1=45°
∴ ∠2=45°
∴ BP=AP
∴ AP=2√2
Rt△POQ中，∠1=45°，
∴ PQ=OQ
设PQ=OQ=x，则AQ=（2√3）-x
Rt△APQ中，由勾股定理得：
AP^2=AQ^2+PQ^2
即（2√3-x）^2+x^2=8
得  x1= (√3)+1，  x2=(√3)-1(因为x大于2,不合题意舍去)
∴PQ=OQ=x=(√3)+1
即P点坐标为[(√3)+1，(√3)+1]