分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如图,△ABC中，AD是它的角平分线。求证S△ABD：S△ACD? 
要有过程解答。
回答：如图,△ABC中，AD是它的角平分线。求证S△ABD：S△ACD=AB：AC

过点D分别作AB、AC的垂线，垂足分别为E、F

已知AD为角平分线，那么：DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
因为DE⊥AB
所以，S△ABD=(1/2)AB*DE
同理，S△ACD=(1/2)AC*DF
所以：S△ABD/S△ACD=[(1/2)AB*DE]/[(1/2)AC*DF]=AB/AC