分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知向量a,b都是非零向量，且向量a+3倍的向量b与7倍的向量a? 
已知向量a,b都是非零向量，且向量a+3倍的向量b与7倍的向量a-5倍的向量b垂直，向量a-4倍的向量b与7倍的向量a-两倍的向量b垂直，求向量a与向量b的夹角
回答：由已知得：(a+3b)·（7a-5b）=0，16ab=15b^2-7a^2,
（a-4b）·（7a-2b）=0，30ab=8b^2+7a^2,
∴(15b^2-7a^2)/16=(8b^2+7a^2)/30,a^2=b^2,
cos(∠ab)=ab/|a||b|=1/2,∴∠ab=60°.