分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：为什么三角形三条中线交于同一点 
为什么三角形三条中线交于同一点 
回答：好象是比面积.
取BC中点D,连接AD,AC中点E,连接BE,交于O,连接CO延长交AB于F,现需要证明AF=BF.

连接DE交C0于G,显然DE平行于AB,且DE=1/2AB
根据三角形相似,可得到A0=2DO,BO=2EO
所以三角形COE的面积=三角形COD的面积(都等与ABC面积的1/6)
因为这两个三角形有公共边CO,面积又相等,所以G为DE的中点,既,GD=GE,
又因为BF=2GE,AF=2GD,所以BF=AF
证毕.