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问题：初二数学，急急急如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于 
如图，已知正方形AB的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于F，求证：OE=OF
回答：已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于F，求证：OE=OF

证 ∵AO⊥BO，AM⊥BM.
∴∠AFO=∠BFM，AO=BO.
∴Rt△AOF≌Rt△BOE,
∴OF=OE.