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问题：初三数学题请写详细些,谢谢! 
请写详细些,谢谢!
回答：(1)由已知可以得到：A(-2,0)，B(-1,0)，(4,0)，D(0,2)，E(0,4)抛物线过B、C、E三点，不妨设抛物线方程为：y=a(x+1)*(x-4)（a≠0）则将点E(0,4)代入得到：-4a=4所以，a=-1则，抛物线解析式为：y=-(x+1)*(x-4)=-x^2+3x+4(2)由勾股定理得到：BD^2=(-1)^2+2^2=5，CD^2=4^2+2^2=20，BC^2=25所以：BD^2+CD^2=BC^2则，△BCD为直角三角形已知A(-2,0)，D(0,2)，所以过AD的直线为：y=x+2联立直线与抛物线得到：y=x+2=-x^2+3x+4===> x^2-2x-2=0===> (x-1)^2=3===> x1=1-√3【F点】，x2=1+√3【G点】点P在线段FG之间，即在直线AD上，不妨设点P(a,a+2)（1-√3＜a＜1+√3）那么：PO^2=a^2+(a+2)^2=2a^2+4a+4PC^2=(a-4)^2+(a+2)^2=2a^2-4a+20OC^2=16已知△POC为等腰三角形，所以：①当PO=PC时：===> 2a^2+4a+4=2a^2-4a+20===> 8a=16===> a=2此时，点P(2,4)②当PO=OC时：===> 2a^2+4a+4=16===> 2a^2+4a-12=0===> a^2+2a-6=0===> a1=-1-√7＜1-√3，舍去；a2=-1+√7此时，点P(-1+√7,1+√7)③当PC=OC时：===> 2a^2-4a+20=16===> 2a^2-4a+4=0===> a^2-2a+2=0===> (a-1)^2+1=0显然无实数解综上，满足△POC为等腰三角形的点P为：P1(2,4)；P2(√7-1,√7+1)(3)由前面知，抛物线为：y=-x^2+3x+4则对称轴为x=-b/(2a)=3/2则当x=3/2时，y=(-9/4)+(9/2)+4=25/4即，顶点N(3/2,25/4)直线y=x+2与对称轴x=3/2的交点为M，则y=(3/2)+2=7/2所以，点M(3/2,7/2)①设点P(a,a+2)PQ//y轴，所以点Q的横坐标为a，又点Q在抛物线上，所以：Q点纵坐标为：y=-a^2+3a+4即，点Q(a,-a^2+3a+4)那么，PQ=(-a^2+3a+4)-(a+2)=-a^2+2a+2当四边形PMNQ为菱形时，PQ=MN=(25/4)-(7/2)=11/4===> -a^2+2a+2=11/4===> a^2-2a+(3/4)=0===> (a-1)^2=1/4===> a1=3/2（舍去，此时与M重合），a2=1/2则此时点P(1/2,5/2)，Q(1/2,21/4)已知点M(3/2,7/2)，N(3/2,25/4)所以：MP^2=1^2+1^2=2，NQ^2=2则，MP=NQ=√2≠MN所以，四边形PMNQ只可能是平行四边形，不可能是菱形②设点P(a,a+2)，PQ//y轴，同样由前面①可以得到：点Q(a,-a^2+3a+4)且PQ//MN点M(3/2,7/2)，N(3/2,25/4)所以当PMNQ为等腰梯形时有：PM=QN===> (a-3/2)^2+(a-3/2)^2=(a-3/2)^2+(-a^2+3a-9/4)^2===> (a-3/2)^2-(-a^2+3a-9/4)^2=0===> (a-3/2-a^2+3a-9/4)*(a-3/2+a^2-3a+9/4)=0===> (-a^2+4a-15/4)*(a^2-2a+3/4)=0===> a^2-4a+(15/4)=0，或者a^2-2a+(3/4)=0===> (a-2)^2=1/4，或者(a-1)^2=1/4===> a1=5/2，a2=3/2（此PQ与MN重合舍去），a3=1/2（此时就是①中成平行四边形时的情况，舍去）则，a=5/2经检验此时满足PMNQ为等腰梯形【PM=NQ=√2】