分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：九年级数学△ABC中,∠ACB=90度,AM=BM,CD垂直AB 
△AB中,∠ACB=90度,AM=BM,CD垂直AB于D,AB+BC+CA=2+√5,CM=1,则S△ABC=_________,CD=________.
回答：由AM=BM知，M为中点。根据直角△的性质知AM=BM=CM=1
得AB=2
BC+CA=√5
BC*BC+CA*CA=AB*AB=4
解得
BC*AC＝1/2
S△ABC=BC*AC/2=1/4
S△ABC=AB*CD/2=1/4
得CD=1/4