分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：判断函数奇偶性判断f(x)=lg(1
判断f(x)=lg(1-x^2)/(|x^2-2|-2)的奇偶性。
回答：解：
{1-x^2>0,|x^2-2|≠0}
→x∈(-1，0)∪(0，1）
∴f(x)＝lg(1-x^2)/[-(x^2-2)-2]
=-lg(1-x^2)/x^2;
而f(-x)=-lg[1-(-x)^2]/x^2
=-lg(1-x^2)/x^2,
即f(x)=-f(-x).
∴f(x)是偶函数。