分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教一道高数难题 
请教一道高数难题
回答：可设f(x) >0，当1 >x>0。可设{f(x), 1 >x>0}=f(u)=11. 当1 >x>0。x（1-x）≤1/4《==》1/[x（1-x）] ≥42．设M1= Max{|f’(x)|,0≤x≤u}=|f’(v)|，M2= Max{|f’(x)|,u≤x≤1}=|f’(w)|，中值定理得：1=f(u)=uf’(x1) <uM1    ==>1/u<M1。同理1=f(u)=（u-1）f’(x2) <（1-u）M2   ==>1/（1-u）<M2。3．中值定理得：f’(u)=04．∫{ 0→1}|f”(x)/f（x）|dx>>∫{ 0→1}|f”(x)|dx ≥≥∫{ v→u}|f”(x)|dx+∫{ u→w}|f”(x)|dx≥|∫{ v→u}f”(x)dx|+|∫{ u→w}f”(x)dx|==|f’(v)|+ |f’(w)|=M1+M2>1/u+1/（1-u）==1/[u（1-u）] ≥4==》∫{ 0→1}|f”(x)/f（x）|dx>4。