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问题：高一数学题...在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b 
在三角形AB中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,a^2+c^2=b^2+ac,且tanA*tanB=2，ＡＢ边上的高等于４√3求a,b,c的值．
回答：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,由第一个等式得到(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2，即cosB=1/2。所以B=60度。tanB=√3,故tanA=(2√3)/3
设高为CD，则AB长=AD+BD=(CD/tanA)+(CD/tanB)=10=c
又AD=(CD/tanA)=6，所以AC=b=2√21，
又BD=(CD/tanB)=4，所以BC=a=8。
或许计算有些问题？但是思路绝对正确。