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问题：108
已知过点D（-2，0）的直线L与椭圆x^2/2+ y^2 =1交于不同的两点A、B，若向量OM=1/2（向量OA+向量OB），求点M的轨迹方程。
回答：已知过点D（-2，0）的直线L与椭圆x^/2+ y^ =1交于不同的两点A、B，若向量OM=1/2（向量OA+向量OB），求点M的轨迹方程。

向量OM=1/2（向量OA+向量OB）---〉M是AB的中点，设坐标为(X,Y)
AB的斜率 k=Y/(X+2)

又：xA^/2+yA^=1，xB^/2+yB^=1
相减：(xA+xB)(xA-xB)/2 + (yA+yB)(yA-yB) = 0
--->X(xA-xB) = -2Y(yA-yB)
--->(yA-yB)/(xA-xB) = -X/(2Y) = k = Y/(X+2)
--->2Y^=-X(X+2)
--->X^+2Y^+2X=0