分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学(1)如图1，在RT△ABC中∠ACB=90°，CD⊥A 
(1)如图1，在RT△AB中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=6AD=2，则sinA=____(2)如图2，RT△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，求sinB的值.(3)诺等腰三角形底边长为12cm，周长为32cm，求底角的正玄值
回答：1.
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB
所以，Rt△ADC∽Rt△ACB
则，AC/AB=AD/AC
即，AC^2=AB*AD=6*2=12
又，在Rt△ACD中由勾股定理得：CD^2=AC^2-AD^2=12-4=8
所以，CD=2√2，AC=2√3
所以，sinA=CD/AC=(2√2)/(2√3)=√6/3

2.
已知CD是Rt△ABC斜边的中线
所以，AB=2CD=2*2=4
已知，AC=3
所以，sinB=AC/AB=3/4

3.
已知等腰三角形周长是32，底边长为12
所以，等腰三角形的腰为(32-12)/2=10
过顶点作底边的垂线，则垂足为底边中点
那么，在这个直角三角形中，斜边【等腰三角形的腰】=10
一个直角边【底边的一半】=6
所以，由勾股定理得到等腰三角形的高=√(10^2-6^2)=8
所以，底角的正弦值=8/10=4/5.