分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：因式分解观察下列式子：2*4+1=9=3的平方；6*8+1=49 
观察下列式子：2*4+1=9=3的平方；6*8+1=49=7的平方；*16+1=225=15的平方。你得出了什么结论？你能证明这个结论吗？
回答：结论：N*（N+2）+1=（N+1）的平方  （N为正整数）
证明：N*（N+2）+1=N平方+2N+1=（N+1）平方