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问题：高中数学立体几何问题!!已知正方体ABCD
已知正方体AB-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:⑴C1O∥面AB1D1⑵A1C⊥面AB1D1 
回答：:⑴连接A'C',交B'D'于O'点,连接AO'
∵A'C'∥AC 且A'C'=AC
∴O'C'∥且=AO
∴四边形AOC'O'是平行四边形
∴OC'//AO'----
又∵OC'￠面AB'D'----}OC'//面AB'D'
AO'∈面AB'D'----
(2)由三垂线逆定理得:∵A'C'⊥B'D' CC'⊥面A'B'C'D'→A'C⊥B'D'
同理可得:A'C⊥AB'
B'D'∩AB'=B' 
∴A'C⊥面AB'D'