分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：到底是互斥事件还是相互独立事件？甲去某地的概率是0.25，乙去某 
甲去某地的概率是0.25，乙去某地的概率是0.2，在下列条件下求甲乙两人至少有一人去此地的概率：
（1）假设两人中有一人去另一人就不去
（2）假设两人的行动不受影响。
若设“甲去此地”为事件A“乙去此地”为事件B,那么在第一种情况下，因为彼此受影响，所以我认为A、B为互斥事件不是独立事件。因此，P(A+B)=P(A)+P(B)=0.45；而在第二种情况下，因为彼此不受影响，所以是相互独立事件.因此，P(A+B)=1-(1-0.2)(1-0.25)。
回答：你的考虑是对的，求A与B中至少有一个发生的概率应该用概率的加法定理：
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
(1)A、B不能同时发生，故P(AB)=0，从而有：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.45；
(2)因为A、B相互独立，故P(AB)=P(A)P(B)，从而有：
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.25+0.2-0.05=0.4。