分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：求救超简单的物理题一小汽车沿马路作直线运动，刹车时的速度为v0， 
一小沿马路作直线运动，刹车时的速度为v0，刹车后期加速度与速度成正比，a=-kv,k为正的常数，求刹车后车的速度与时间的函数关系顺便说一下答案是v=v0*e^(-kt);我现在急需答案阿哪位会的给过程下，感激不尽啊。^V^
回答：假设t时刻的车速为v，那么t时刻的加速度为a=-k.v，
经过很小的一段dt时间后，速度为v'=v+dt.a=v-k.v.dt
也就是v'-v = -k.v.dt
所以dv/v = -k.dt
两边积分得到
ln(v) = -k.t + C，C是一个跟v0有关的常数
因为t=0的刹车开始时，v=v0，所以 C=ln(v0)
所以ln(v/v0) = -k.t
v/v0 = e^(-k.t)
==>v=v0.e^(-k.t)
需要用到微积分知识，中学生朋友有苦难哦