分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题在线解答若函数f（x）=ax2
若f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在（1，正无穷大）上是增函数，求实数a的取值范围。
回答：f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2
当a=0时,f(x)=x,在[1,+∞)为增函数
当a≠0时,f(x)为二次函数,对称轴为x=(3a-1)/(2a)
当a>0时,抛物线开口向上,增区间为[(3a-1)/(2a),+∞)
所以(3a-1)/(2a)≤1,解得0<a≤1
当a<0时,抛物线开口向下,增区间为(-∞,(3a-1)/(2a)], 在这种情况下,显然不能满足[1,+∞)为增区间
综上所述:0≤a≤1