分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学在Rt三角形ABC中，角ABC为90度，O为AC上一动点 
在Rt三角形AB中，角ABC为90度，O为AC上一动点，以OA为半径作圆，交AC于一点D，与BC相切于点E，求证：（1）AE平分角BAC（2）AE=EC
回答：（1）证明：由于圆与BC相切于点E，那么ＯＥ⊥ＢＣ，所以OE//AB ,就有∠BAE=∠AEO。
      又因为OA=OE=半径，所以∠EAO=∠AEO。
      就有∠BAE=∠EAO，=1/2∠BAC，故AE平分角BAC
（2）假设AE=EC，那么∠CAE=∠ECA，那么∠CEA+∠CAE+∠EAB=3∠C=90°，那么有∠C=30°
故，当∠C=30°时，AE=EC。