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问题：数学问题已知函数F(X)=tan(2X+兀/4）设a∈（0，兀/ 
已知F(X)=tan(2X+兀/4）设a∈（0，兀/4），若F（α/2)=2cos2α，求α的大小。
回答：用a代替
即f(a/2)
=tan(a+π/4)=2cos2a
(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=2(cos愀-sin愀)
(tana+1)/(1-tana)=2(cos愀-sin愀)
上下乘cosa
且tanacosa=sina
所以(sina+cosa)/(cosa-sina)=2(cosa-sina)(cosa+sina)
显然sina+cosa≠0
所以(cosa-sina)=1/2
cosa-sina=√2/2
-√2sin(a-π/4)=√2/2
a-π/4=-π/6
a=π/12