分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学空间几何线段AB的端点A、B到平面α的距离分别是30cm和5 
线段AB的端点A、B到平面α的距离分别是30cm和50cm，则AB的中点M到平面α的距离为多少?
回答：过A，B分别作平面a是垂线AC，BD
过A作线段BD的垂线AE
1）如果A，B在平面a的同侧，在△ABE中，中位线MF垂直于AE，并且MF=BE/2=(50-30)/2=10
因此M到平面a的距离=30+10=40cm
2）如果AB在平面a的异侧
作AE垂直于BD，则△ABE轴中位线MF平行于BE，并且MF=BE/2=(50+30)/2=40
因此M到平面a的距离MH=MF-HF=MF-AC=40-30=10【H是MF与a的交点】
所以中点M的平面a距离是40cm或者10cm