分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数函数函数、、、关于x的不等式x^2+(m
关于x的不等式x^2+(m-2)x+2m-1=0，根据以下条件，求m取值范围
①两根都大于1
②一根大于1，一根小于1
③两根都在（0，1）之间
④一根大于1，一根小于0
⑤一根在（0，1）之间，一根在（1，2）之间
⑥有且仅有一根在（-1，1）上

回答：提示:令f(x)=x^2+(m-2)x+2m-1。
各题的等价条件分别是

1.f(1)>0,△≥0,-(m-2)/2>1

2.f(1)<0

3.f(0)>0,f(1)>0,△≥0,0<-(m-2)/2<1

4.f(0)<0,f(1)<0

5.f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0

6.f(-1)f(1)<0