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问题：求助已知：A、B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=8 
已知：A、B是半圆O上的两点，是⊙O的直径，∠AOD=80°,B是⌒AD的中点。（1）  在CD上求做一点P,使得AP+PB最短；（2）  若CD=4cm, 求AP+PB的最小值。
回答：A、B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°,B是⌒AD的中点。 
（1）做点A关于CD的对称点A`,连接A`B,交CD于P,则
 P就是求做的点.
因为A,A`关于CD对称,因此PA=PA`,BA`=PA`+PB=AP+PB.并且A`与B之间线段最短；
 （2） 若CD=4cm, 
∠AOD=80°，∠BOD=40°，∠A`OD=80°，∠AOB=120°，∠BA`O=∠A`BO=30°.CD=4cm,OB=2cm,A`B=2*√3cm=2√3cm. 
AP+PB的最小值2√3cm。