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问题：双曲线C的中心在原点，右焦点为F（3分之2倍根号3，0），渐近线? 
双曲线的中心在原点，右焦点为F（3分之2倍根号3，0），渐近线方程为y=正负根号3乘x。（1）求双曲线C的方程（2）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以AB为直径的圆过原点. 
回答：点评：

本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要认真审题，注意双曲线性质的灵活运用，合理地进行等价转化．

具体的解答过程请看附件图片：