分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一数学题？已知函数f(x)=2cosxsin(x+pai/3) 
已知f(x)=2cosxsin(x+pai/3)-genhao3sin^x+sinxcosx1 求函数的最小正周期2 求函数f(x)的最大值及最大值时x的值3 求函数f(x)的单调区间^表示平方
回答：1.f(x)=2cxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx=2cosx[sinxcos(π/3) +cosxsin(π/3)]-√3(sinx)^2+sinxcosx=2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]- √3(sinx)^2+sinxcosx=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinxcosx=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-√3(sinx)^2]=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)即：f(x)=2sin(2x+π/3)所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π2.-1≤sin（2x+π/3)≤1，所以-2≤f(x)≤2,fmax=2，fmin=-23.单增区间：2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2即：kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12单减区间：2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2即：kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12