分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),A为左? 
  已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点，且AB向量⊥BF向量，则椭圆离心率是
回答：已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点，且向量AB⊥BF，则椭圆离心率是？

A(-a,0), B(0,b), F(c,0)
AB⊥BF--->AB•BF=(a,b)•(c,-b)=ac-b²=0
--->b²=ac=a²-c²--->c²+ac-a²=0
--->e²+e-1=0--->离心率e=(√5-1)/2（负值舍去）