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问题：数学梯形题急啊！如图梯形ABCD,AD平行BC，E,F分别为对角 
如图梯形AB,AD平行BC，E,F分别为对角线的BD AC的中点求证 1.EF平行BC 2.EF=二分之一（BD-AD)
回答：如图梯形ABCD,AD平行BC，E,F分别为对角线的BD AC的中点 
求证 1.EF平行BC 2.EF=二分之一（BD-AD)
证明 取AB的中点为X。连EX，FX。
因为E,F分别为对角线的BD AC的中点，
由三角形中位线定理得:EX∥AB，EX=AB/2，XF∥BC,XF=BC/2。
又AD∥BC，故X,E,F在一直线上.
因此EF∥BC，EF=FX-EX=(BC-AD)/2.

你的笫二问中BD应该为BC。