分类：娱乐-脑筋急转弯
问题：天平问题。。。12个小球，用天平最多秤3次，如何秤？ 
12个小球，用天平最多秤3次，如何秤？
回答：解：   设标准小球质量为w，将12个小球依次编号为a1,a2,...,a12，分组为：　 a1,a2 ,a3 ,a4   为A1组   a5,a6 ,a7 ,a8   为A2组   a9,a10,a11,a12  为A3组   ==（第一次）1选定任意2组--取A1,A2进行比较，如果1   A1=A2　　则A1/A2组8个小球a1,a2,...,a8均为正常小球，质量均为w    则A3组为异常球组    重新分组为:    B1:a9  a10    B2:a11 a1    B3:a12 a2    ====（第二次）取B2 B3 任意1组--B2 与 B1 进行比较，如果1.1   B1=B2 则 B1 B2 为正常组，B3(a11,a2)为异常组,因为a2为正常球，所以异常球为a121.2   B1<B2 或者 B1>B2,则 B3 为正常组，以B1<B2为例说明       表达式  E0:a9+a10 < a11 +a1            ========（第三次）取a9 a10 进行比较,如果1.2.1 a9 = a10 则 a11 为异常球1.2.2 a9 != a10 则 a11 为正常球，根据 EXP0,异常球质量小于正常球，即       a9 与 a10 轻者为异常球2 　A1<A2 或者 A1>A2,则A3为正常组;以A1<A2说明：　　得表达式1: EXP1: a1+a2+a3+a4<a5+a6+a7+a8　　      表达式2: EXP2: a9=a10=a11=a12=w　    重新分组为:    B1:a1,a2,a3    B2:a4,a5,a9    B3:a6,a7,a8    ====（第二次）取B1或B3与B2比较，以B1为例说明:2.1 B1<B2 则B3为正常组    即：          EXP4: a1+a2+a3   < a4+a5+a9          EXP5: a6=a7=a8=w    其中              a9=w    关联  EXP1: a1+a2+a3+a4<    a5+a6+a7+a8    相减　　　　　　　　a4 < -a4 + 2w                        a4 < w    则异常球为　        a42.2 B1>B2 则B3为正常组    即：          EXP6:  a1+a2+a3   > a4+a5+a9          EXP7:  a6=a7=a8=w    其中               a9=w    关联  EXP1:  a1+a2+a3+a4<    a5+a6+a7+a8　    转换  EXP1: -a1-a2-a3-a4>   -a5-a6-a7-a8    相加                  -a4> a4-2w                          a4> w    则异常球为　          a42.3 B1=B2 则B3为异常组    得表达式3:   　EXP3: a1=a2=a3=a4=a5=w    关联　　　 　　EXP1: a1+a2+a3+a4<a5+a6+a7+a8    得                             3w<a6+a7+a8    即推出如下结论    1) 异常球质量大于正常球    2) 异常球在B3(a6,a7,a8)中========(第三次)比较任意的两个--a6,a7,如果    　　a6=a7，则异常球为  a8        a6<a7, 则异常球为  a7        a6>a7, 则异常球为　a6