分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求极限希望能解释清楚 
希望能解释清楚
回答：先弄清一些基本情况:
x→+∞,e^x→+∞,e^(-x)=1/e^x→0
x→-∞,e^x→0,e^(-x)=1/e^x→+∞
x→0,e^x→1,e^(-x)→1,
对于e^(2x),e^(-2x)有与以上相同的结果
再解本题
f(x)=[(e^(-x)+e^x]/[(e^(x)-e^(-x)](分子分母同除以e^x
=[(e^(-2x)+1]/[1-(e^(-2x)]
=-{[(1-(e^(-2x)]+2}/[1-(e^(-2x)]
=-1+{2/[1-(e^(-2x)]}
x→+∞时,f(x)→-1+2=1
x→-∞时,f(x)→-1+0=-1