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问题：数学一元三次方程怎么解?有没有公式可以通解?请详细说明. 
一元三次方程怎么解?有没有公式可以通解?请详细说明.
回答：四次及四次以下的方程都是有求根公式的，即有一般的解法，都是可以求出准确解的，五次及五次以上的代数方程是没有求根公式的，即没有一般的解法，通常情形下是求不出准确解的。但三次、四次代数方程的求根公式使用起来并不象二次方程的求根公式那样方便，我小时候用求根公式解三次、四次代数方程，结果求错的比求对的多得多，这就是教材里没有介绍这方面内容的原因。下面是这方面内容的简单介绍，你有兴趣可以试试，如果最后求错了不要气馁，因为大多数人都会求错的。　塔塔利亚发现的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是　　　　　　x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如x3=px+q的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有　　　　　　a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到　　　　　　a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为　　　　　　a3-b3=q两边各乘以27a3，就得到　　　　　　27a6-27a3b3=27qa3由p=-3ab可知　　　　　　27a6 + p = 27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。　　　　　　　　费拉里发现的一元四次方程的解法　　和三次方程中的做法一样，可以用一个坐标平移来消去四次方程一般形式中的三次项。所以只要考虑下面形式的一元四次方程：　　　　　　x4=px2+qx+r关键在于要利用参数把等式的两边配成完全平方形式。考虑一个参数a，我们有　　　　　　(x2+a)2 = (p+2a)x2+qx+r+a2等式右边是完全平方式当且仅当它的判别式为0，即　　　　　　q2 = 4(p+2a)(r+a2)这是一个关于a的三次方程，利用上面一元三次方程的解法，我们可以解出参数a。这样原方程两边都是完全平方式，开方后就是一个关于x的一元二次方程，于是就可以解出原方程的根x。