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问题：高一函数已知函数f(x)的定义域是[0，1]，求函数F（x)=f 
已知f(x)的定义域是[0，1]，求函数F（x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域，其中是a正数 
回答：解:∵知函数f(x)的定义域是[0，1]，

   ∴0≤x≤1

   ∵F（x)=f(x+a)+f(x-a)

   ∴0≤x+a≤1,0≤x-a≤1

   即-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a

   ∴F（x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域是-a≤x≤1-a∩a≤x≤1+a

   (1)当1-a<a（即a>1/2)时,-a≤x≤1-a∩a≤x≤1+a=Φ

   (2)当1-a≥a（即0<a≤1/2)时,-a≤x≤1-a∩a≤x≤1+a={x|a≤x≤1-a}.


综上所述,当a>1/2时,函数F（x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域是Φ,当0<a≤1/2时,函数F（x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域是[a,1-a]