分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：微积分问题~~~急~~~谢谢大家计算题：I=∫∫分子是x,分母是 
计算题：I=∫∫是x,分母是1+y   dxdy，其中D是由xy=1,y=x,x=2所围平面区域    ∫∫下面有个D   谢谢大家要详细过程
回答：计算题：I=∫∫分子是x,分母是1+y dxdy，其中D是由xy=1,y=x,x=2所围平面区域 ∫∫下面有个D 谢谢大家要详细过程 

由题意可知积分区域D:1<=x<=2, 1/x=<y<=x

I=∫∫x/(1+y)*dxdy=∫xdx∫1/(1+y)dy=∫xdx [ln(1+y)]上下限
 =∫xdx [ln(1+x)-ln(1+1/x)]
 =∫xlnxdx=∫lnx d(x^2/2)
 =x^2lnx /2-∫x^2/2  *1/x dx   (分部积分)
 =2ln2 -x^2/4=2ln2-3/4

注意以上定积分的上下限都没有写出！