分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求∫(lnx)^ndx(n为自然数). 
回答：∫(lnx)^ndx (n为自然数)
=x(lnx)^n-n∫(lnx)^(n-1)dx
=x(lnx)^n-nx(lnx)^(n-1)+n(n-1)∫(lnx)^(n-2)dx
=……
=x[(lnx)^n-n(lnx)^(n-1)+n(n-1)(lnx)^(n-2)-……+(-1)^(n-1)*n!lnx+(-1)^n*n!]+C.