分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知abcd是满足a+b+c+d+=8,a+b+c+d+=16的? 
已知a、b、c、d、e 是满足a＋b＋c＋d＋e = 8，a ＋b ＋c ＋d ＋e = 16的实数，求证：0≤e ≤16/5
回答：题目应该为
已知a、b、c、d、e 是满足:
a＋b＋c＋d＋e=8，
a^2+b^2＋c^2＋d^2＋e^2=16
的实数，
求证：0≤e ≤16/5

简证如下:据题设条件
16-e^2=a^2+b^2＋c^2＋d^2;
8-e=a+b+c+d.
由柯西不等式得:
4*(16-e^2)=4*(a^2+b^2＋c^2＋d^2)>=(a+b+c+d)^2=(8-e)^2
===>
4*(16-e^2)>=(8-e)^2
-5e^2+16e>=0
<==>
e(16-5e)>=0
所以得:16/5>=e>=0.