分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数的单调性问题证明或说明在公共区间上,增函数加增函数=增函数, 
证明或说明在公共区间上,增加增函数=增函数,增函数-减函数=减函数?详细写出过程.
回答：f(x),g(x)在（a,b）都是增函数，则f(x)+g(x)在（a,b）也是增函数.
证明：设a<m<n<b
∵f(x),g(x)在（a,b）都是增函数,
∴f(m)<f(n), g(m)<g(n)
∴[f(m)+g(m)]-[ f(n)+g(n)]= f(m)- f(n)+g(m)-g(n)<0
∴[f(m)+g(m)]<[ f(n)+g(n)]
∴f(x)+g(x)在（a,b）也是增函数.

减函数情况同理可证.