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问题：一道高中数学题设P：关于x的不等式a^x&gt;1的解集是{x| 
设P：关于x的不等式a^x>1的解集是{x|x<0}，Q：y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R，如果P和Q仅有一个正确，求a的取值范围。
回答：设P：关于x的不等式a^x>1的解集是{x|x<0}，Q：函数y=lg(ax^-x+a)的定义域为R，如果P和Q仅有一个正确，求a的取值范围。

P和Q仅有一个正确，有两种情形：

（1）P正确, 即a^x>1的解集是{x|x<0}--->0<a<1
且：Q不正确，即y=lg(ax^-x+a)的定义域不是全体实数
--->ax^-x+a>0在实数范围内不恒成立
--->判别式=1-4a^≥0--->-1/2＜0＜a≤1/2

（2）P不正确, 即a^x>1的解集不是{x|x<0}，只有 a>1
且：Q正确，即y=lg(ax^-x+a)的定义域是全体实数
--->ax^-x+a>0在实数范围内恒成立
--->判别式=1-4a^＜0--->a＞1＞1/2

综合（1）（2）--->0＜a≤1/2或a＞1