分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：比较大小设a、b、c∈(0,π/2),且cosa＝a,sin(c 
设a、b、c∈(0,π/2),且ca＝a,sin(cosb)＝b,cos(sinc)＝c.试比较a、b、c的大小。
回答：当x∈(0,b)时，有sin(cosx)>x,
而x∈(b,π/2)时，有sin(cosx)<x.
反过来也成立.
注意到，sin(cosa)＝sina<a,
∴a>b.

另一方面，对x∈(0,π/2),
当且仅当0<x<a时，有cosx>x.
现在，cos(sinc)＝c>sinc,
从而，cos(sinc)>cosc,
即c>a.

综上知，c>a>b。