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问题：两道关于直线方程的题1、P是直线y=3x上位于第一象限的点，M（ 
1、P是直线y=3x上位于第一象限的点，M（2，3）为一定点，直线PM交x轴正半轴于Q，求三角形POQ面积的最小值及此时直线PQ的方程。
2、已知直线L1: ax-2y-2a+4=0,  L2: 2x+a2y-2a2-4=0，其中0<a<2，当L1 ，L2与两坐标轴围成一四边形，且四边形的面积最小时，求L1 与L2的方程。

回答：1、  P是直线y=3x上位于第一象限的点，M（2，3）为一定点，直线PM交x轴正半轴于Q，求三角形POQ面积的最小值及此时直线PQ的方程。 解：P（，yp）    Lpq：    y=kx+b      3=2k+b    b=3-2k∴Lpq：   y=kx+3-2k   x＞0    y＞0    Q（xq，0）   xq＞0Xq=（2k-3）/k    k＞3/2    联立：y=3x   y=kx+3-2k   求出P纵坐标  Yp=（9-6k）/（3-k）S=（1/2）×[（2k-3）/k]×（9-6k）/（3-k）    k＞3 =（3/2）[（3-2k）＾/（k-3）]    令k-3=u    u＞0S=（3/2）[（4u＾+12u+9）/u]=（3/2）[4u+（9/u）+12]当且仅当4u=9/u     u=3/2时    [S]min=（3/2）[12+12]=36K=3+3/2=9/2         Lpq：     y=（9x/2）-62、已知直线L1: ax-2y-2a+4=0, L2: 2x+a2y-2a2-4=0，其中0<a<2，当L1 ，L2与两坐标轴围成一四边形，且四边形的面积最小时，求L1 与L2的方程。解：  E（0，ye）    F（xf，0）    ∵0<a<2     ∴ye=2-a＞0         xf=（a＾+2）＞0联立：  ax-2y-2a+4=0,      2x+ya＾-2a＾-4=0求出两直线交点D（xd，yd）坐标。X=（2y+2a-4）/a       [2（2y+2a-4）/a]+ ya＾-2a＾-4=0     yd=2     xd=2做DC⊥X轴于CS=[（EO+DC）×OC/2]+（1/2）×DC×CF=[（ye+2）×2/2]+（1/2）×2×（xf-2）=2-a+ a＾+2= a＾-a+4a=1/2时     [S]min=15/4L1；   （x/2）-2y+3=0        L2：带入即可