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问题：真题四个人传球那道，实际上悟透了不难~原题是这样的：甲乙丙丁四个 
原题是这样的：甲乙丙丁四个人传球，从甲开始传，并作为第一次传球，经过五次传球后，球又回到甲手中，问一共有多少种传法？A、60 B、65 、70 D、75此题最关键就是要搞清几个人的地位关系，其次就是搞懂“五次”的特点。首先，因为从甲开始传球，最后又回到甲手中，所以甲的地位明显和其他三人不同，而由于另外三人并没有作特殊规定，可以认为地位完全相等。由此可得的结论是：因为第一传可以给三人中的任何一人，且完全等同，所以总次数至少是3的倍数。其次，因为球从甲出手最后回到甲，所以传球路线具有“可逆性”！即如果一种路线成立，那么逆向传递会形原题是这样的：甲乙丙丁四个人传球，从甲开始传，并作为第一次传球，经过五次传球后，球又回到甲手中，问一共有多少种传法？A、60 B、65 、70 D、75此题最关键就是要搞清几个人的地位关系，其次就是搞懂“五次”的特点。首先，因为从甲开始传球，最后又回到甲手中，所以甲的地位明显和其他三人不同，而由于另外三人并没有作特殊规定，可以认为地位完全相等。由此可得的结论是：因为第一传可以给三人中的任何一人，且完全等同，所以总次数至少是3的倍数。其次，因为球从甲出手最后回到甲，所以传球路线具有“可逆性”！即如果一种路线成立，那么逆向传递会形成另一种路线！且由于“五次”是奇数，不存在路线呈中心对称的可能！由此可得的结论是：总次数至少是2的倍数。综上，总次数应该至少是：2*3=6的倍数，只有选A，60次。
回答：5次传递，可以把位置分ABCDEF
按照题意AF必须为甲，显然BE不能为甲，分三种情况谈论
1.C为甲，方法有3*3*2=18
2.D为甲，方法有3*3*2=18
3.CD均不为甲，方法有3*2*2*2=24
故18+18+24=60

楼上的3*2*2*2*1=24显然是错误的，这是没有考虑CD为甲的情况

时间关系，直接列出可能的情况（如上的分类谈论，高中办法）做解最简单了，如果非要归结成数学问题的话其实这道题是个马尔科夫链的变形，过程无后效性，头尾状态确定...没这个必要:)...随机过程学的好的给个正解...

楼主的也是正解，不过不是所有人都想的到的且不是所有题都能如此妙解，按照正常思维可能适合些