分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：∫(
回答：x|x-1|=x^2-x,(1=<x=<3); -x^2+x,(-2=<x=<1).
1-->3:∫(x^2-x)dx
=x^3/3-x^2/2|(1-->3)
=(27/3-9/2)-(1/3-1/2)=14/3
-2-->1:∫(-x^2+x)dx
=(-x^3/3+x^2/2)|(-2-->1).
=(-1/3+1/2)-(8/3+4/2)=-9/2
所以定积分-2-->3:∫x|x-1|dx=14/3+-9/2=1/6.