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问题：证明极限请运用大数定律或中心极限定理证明，谢谢！ 
请运用大数定律或中心极限定理证明，谢谢！
回答：1.
取相互独立同分布随机变量序列Xk,且Xk～P(1),
参数为1的泊松分布。
==》
E(Xk)=D(Xk)=1,
且Yn=X1+X2+...+Xn～P(n).

2.
根据中心极限定理得：
lim{n→∞}P([Yn-n]/[√n]≤0)=Φ(0)=1/2

{[Yn-n]/[√n]≤0}={Yn≤n}
==>
P([Yn-n]/[√n]≤0)=
=P(Yn=0)+P(Yn=1)+....+P(Yn=n)=
=e^(-n)∑{s≤n}n^s/s!
==>
lim{n→∞}[e^(-n)∑{s≤n}n^s/s!]=1/2