分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：图中题目即计算三重积分（被积函数就是y^2+z^2),积分区域就? 
图中题目即计算三重积分（被积就是y^2+z^2),积分区域就是：由xoy平面上曲线y^2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域。我想问的是 为什么在做极坐标时 y^2+z^2换成了ρ^2是不是做了  y=ρsinƏ  z=ρcosƏ  为什么能这么变换呢？不是XOY面换成极坐标才这样换吗？那是否就是说若将Y轴看做数轴时，也能对x,z做类似的变换呢？
回答：在坐标平面上的二重积分，都是可以利用极坐标计算的，但你的理解有错误处需要指出。
因为我们直角坐标系现在已经统一规定为右手系，所以

在xoy平面，x轴是横轴，y轴是纵轴，
化为极坐标时，x=ρcosθ，y=ρsinθ；

在yoz平面，y轴是横轴，z轴是纵轴，
化为极坐标时，y=ρcosθ，z=ρsinθ；

在zox平面，z轴是横轴，x轴是纵轴，
化为极坐标时，z=ρcosθ，x=ρsinθ；

注意不能搞错，搞错了是有可能出现错误的！