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问题：已知三角形ABC中,AB=AC=5,BC=8,P为BC上以动点(? 
已知三角形AB中，AB=AC=5，BC=8，P为BC上以动点（不与B,C重合）且角APM=角B，PM交AC于点M。  1）设BP=x，CM=y，求Y和X的函数解析式。（这题已经做出是y=(8x-x^2)/5  2)当三角形PCM为直角三角形时，PB的长为多少？
回答：已知三角形AB中，AB=AC=5，BC=8，P为BC上以动点（不与B,C重合）且角APM=角B，PM交AC于点M。 1）设BP=x，CM=y，求Y和X的函数解析式。（这题已经做出是y=(8x-x^2)/5 2)当三角形PCM为直角三角形时，PB的长为多少？1.虽然你做出来了，但是还是写一下，对后面的解题有帮助因为AB=AC，所以：∠B=∠C=∠APM根据三角形的外角等于不相邻两内角之和，所以：∠APB=∠C+∠PAC∠PMC=∠APM+∠PAC=∠C+∠PAC所以，△ABP∽△PCM所以，AB/PC=BP/MC即：5/(8-x)=x/y所以：y=x(8-x)/5=(8x-x^2)/5（x<8）2.通过1.的解答，可以发现，无论P在BC上什么位置（出去B、C两点），只要保证∠APM=∠B，就一定有△ABP∽△PCM现，已知△PCM为直角三角形，那么：已经确定∠C不可能为直角，所以只能是∠PMC或者∠MPC为直角。所以：1）若∠PMC为直角（图1）因为△ABP∽△PCM，而∠PMC为直角，所以，对应角∠APB也为直角又因为△ABC为等腰三角形，所以：P为BC中点所以，BP=BC/2=42)若∠MPC为直角（图2）同理，因为△ABP∽△PCM，而∠MPC为直角，所以，对应角∠BAP也为直角此时，过A作BC的垂线，垂足为D那么，D为BC中点。所以：BD=4已知，AB=5又因为Rt△BAD∽Rt△BPA（∠B公共，两个均为直角三角形）所以，AB/BP=BD/AB即：5/BP=4/5所以，BP=25/4