分类：教育/科学-学习帮助
问题：证明:△ABC的重心G,垂心H和外心O三点共线. 
回答：证明:
设AM为BC的中线,N为AB中点,AD为BC边上的高,分别连接MN、ON、OM、OG、CH.
∵AH⊥BC,OM⊥BC,
∴AH//OM.
又∵MN//AC,∴∠HAC=∠OMN.
同理∠HCA=∠ONM.
∴△AHC∽△MON,有AH/OM=AC/MN=2/1.
∵G是重心,∴AG/MG=2/1,故AH/OM=AG/MG
又∵AH//OM,∴∠GAH=∠GMO.
∴△AGH∽△MGO,有∠AGH=∠MGO,
故H、G、O三点共线.