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问题：数列的问题对正整数n，设曲线y=x^(n)(1
对正整数n，设曲线y=x^(n)(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{an/（n+1）}的前n项和的公式是〉？

求详解
回答：x=2
y=-2^n

y=x^(n)(1-x).
y'=nx^(n-1)-(n+1)x^(n)
切线斜率k=n2^(n-1)-(n+1)2^n
设切线为y=kx+an
x=2,y=-2^n代入
-2^n=n2^n-2(n+1)2^n+an
an=(n+1)2^n