分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：高一数学设函数f(x)=x+a/x+b(a&gt;b&gt;0) 
设f(x)=x+a/x+b(a>b>0)求f(x)的单调区间,判断并证明f(x)在其单调区间上的单调性 
回答：可以不用导数

可以只看y=x+a/x单调区间是一样的

而y=x+a/x是对号函数

∴x在（-∞，-√a）和（√a，+∞）上是增函数
  x在[-√a，0）和（0，√a]上是减函数

当x1<x2<-√a或者√a<x1<x2
f(x1)-f(x2)
=x1+a/x1-x2-a/x2
=x1-x2-[a(x1-x2)]/x1x2
=(x1-x2)(1-a/x1x2)

x1-x2<0     x1x2>a
∴f(x1)-f(x2)<0   ∴是增函数

当-√a≤x1<x2<0或者0<x1<x2≤√a
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-a/x1x2)>0

∴是减函数