分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成叫的 
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成叫的余弦值等于多少？
回答：已知正三棱锥S--ABC的侧棱长是底面边长a的2倍，则侧棱与底面所成角α的余弦值等于多少？
解:底面边长a→侧棱长2a,SA=2a
正三棱锥S--ABC的高SO通过底面正△ABC的中心O
延长AO交BC于D,AD为正△ABC底边BC上的高AD=a*sin60=√3a/2
AO=(2/3)AD=(2/3)*(√3a/2)=√3a/3
直角△SOD中,∠SOD=90°,∠SAO即侧棱与底面所成角α
cosa=AO/SA=(√3a/3)/2a=√3/6