分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高等数学(线性代数)求n阶行列式的值abbbbbabbbbbab 
求n阶行列式的值
 
 a   b   b   b  b
 b   a   b   b  b
 b   b   a   b  b
 b   b   b   b  b
 …            …
 b              b
回答：解:第一步:
第一列加上后面的各列得:
a+(n-1)b  b  b  b ...b
a+(n-1)b  a  b  b ...b
a+(n-1)b  b  a  b ...b
...
a+(n-1)b  b  b  b ...a
第二步:
后面各行减去第一行得:a+(n-1)b
a+(n-1)b  b   b   b ...b
0         a-b 0   0 ...0
0      0  0   a-b 0 ...0
0      0  0   0   a-b..0
...
0      0  0   0   0....a-b
∴原式=[a+(n-1)b]*(n-1)(a-b)