分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问答二第6次1问题g 
问答二第6次1问题 g
回答：记∠BA = t , BC = d在△ABC中： d^2 = a^2 + b^2 – 2 a b cos t              S1 = a b sin t / 2在等边△DBC中： S2 = d^2 sin60°/2 = √3 d^2 / 4四边形ABCD的面积 S = S1 + S2 S = a b sin t / 2 + √3 d^2 / 4= a b sin t / 2 + ( a^2 + b^2 – 2 a b cos t)√3 / 4=  ( a^2 + b^2)√3 / 4 + a b （sin t –√3 cos t ） /2（sin t –√3cos t）/2 = sin t cos60°- cos t sin60°  = sin ( t - 60°)∵ 0 < t < 180°∴ 当t = 150°时，sin ( t - 60°)有最大值 = 1即当t = 150°时，S有最大值 = ( a2 + b2)√3 / 4 + a b