分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题已知函数f(x)=sin2x
已知f(x)=sin2x-2sin²x(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
回答：(1)f(x)=sin2x-2sin²x=sin2x+cos2x-1
=(√2)sin(2x+π/4)-1，
最小正周期为π.

(2)
x=kπ+π/8(k∈Z)时，函数f(x)的最大值=√2-1；
x=kπ-3π/8(k∈Z)时，函数f(x)的最大值=-√2-1。

X={x|x=kπ+π/8,x=kπ-3π/8,k∈Z}.