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问题：高二年级学生问是不是所有的矩阵都有逆矩阵？ 
是不是所有的矩阵都有逆矩阵？
回答：补充回答：据我了解，选修课中的矩阵，一般是二阶的，或一行二列，或二行一列。比如二行一列矩阵A=ab与一行二列矩阵B=c  d相乘，得二阶矩阵AB=ac  adbc  bd=单位矩阵E则ac=bd=1(*),  bc=ad=0(**)根据(*)，a,b,c,d都不为零，(**)式就不能成立所以这样的A、B是不存在的。----------------------------------不是所有的矩阵都有逆矩阵。首先行数与列数不等的矩阵没有逆矩阵。其次，行数与列数相等的矩阵中，只有对应的行列式不等于0的矩阵才有逆矩阵。说明如下：设A=a  bc  d的逆矩阵B=m  np  qAB=E=1  00  1显然有am+bp=1, cm+dp=0看着关于m,p的二元一次方程，当且仅当行列式D=a  bc  d≠0时，m,p才有解，同理，也只有这时n,q才有解这说明，行数与列数相等的矩阵中，只有对应的行列式不等于0的矩阵才有逆矩阵。