分类：教育/科学-学习帮助
问题：一道排列组合空间有10个点且任意3点都不在同一直线上，但其中有5 
空间有10个点且任意3点都不在同一直线上，但其中有5个点刚好在同一平面内，其余无4点共面
1。过这些点可确定多少个平面
2。过这些点可确定多少四面体

麻烦详细说一下，谢谢了
回答：1 这些点可以确定多少个面?
  三点可以确定一个面,那么10点最多可以确定C(10.3)=120个面,但其中5个点刚好在同一平面内,因此有些面就多算了.因为这五个点最多可以确定C(5.3)=10个面,而实际上它们只能确定一个面,因此刚才的算法就多算了10-1=9个面,所以实际的面是120-9=111
2 过这些点可以确定可以确定多少个四面体?
  任意三点可以确定一个面,在这个面外任意加一个点就可以确定一个四面体,实际是四点确定一个四面体.而10个点可以确定C(10.4)=210个四面体.其中5个点共面,因此实际上这五个点的任意四个点都不能组成四面体,因此要去掉C(5.4)=5个,真正能组成的四面体就是210-5=205个

不知道这样的回答能否令楼主满意!