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问题：关于三角函数请写出过程，答案为何是（1+√33）/8 
请写出过程，答案为何是（1+√33）/8

回答：sin2x=(sinθ+cosθ)/2,
(sinx)^2=sinθcosθ,
cos2x=1-2(sinx)^2=1-2sinθcosθ,
设y=sinθcosθ,则
(sin2x)^2+(cos2x)^2=(1+2y)/4+(1-2y)^2=1,
整理得16y^2-14y+1=0,|y|<=1/2,
解得y=(7-√33）/16，
∴cos2x=1-2y=(1+√33）/8.