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问题：一道数学抛物线的题目花坛水池中央有一喷水水管OP=1m,水从喷头 
坛水池中央有一喷水水管OP=1m,水从喷头Ｐ喷出后呈抛物线状，先向上到最高点落下．若最高点距水面２m,Ｐ距抛物线的对称轴１m,则水池的直径至少应设计多少m?(有图，不过画得有点恶）麻烦大家写一下解题思路，谢谢！
回答：设O(0,0),P(0,1),最高点Q(1,2)   抛物线 y=ax^2+bx+c  a不为0

抛物线过P(0,1),最高点Q(1,2)，S(2,1) 代入抛物线方程，可得：

a=-1/2  b=3/2  c=1

y=-x^2/2+3x/2+1  当y=0时，x=(3+√17)/2 , (3-√17)/2 舍）

即直径应为2x=(3+√17)m