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问题：高中物理，高手请进质量为M的小球由长为L的细线系住,细线的另一端 
质量为M的小球由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,且AB=L,E为AB的中点,过E作水平线EF,在EF上某一位置钉一小孔D,现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,不计线与钉碰时的机械能损失. 若小球能在竖直面绕钉子完成圆周，绳子承受最大拉力为9mg，求钉子在水平线上位置（即在EF上的范围）的范围（用L表示）
回答：先求最远情况：设绕钉子(D点)圆周半径为R因“绳子承受最大拉力为9mg”，所以小球应在钉子的垂直下方，且离心力为:8mg,则小球的下降距离为：L/2+R 。由向心力公式得：8mg=m（V^2）/R——得V^2=8gR由势能转换成动能得：mg(L/2+R)=(1/2)mV^2=(1/2)m(8gR)——得R=L/6有勾股定理得：（ED)^2=(L-R)^2-(L/2)^2=（L-L/6)^2-(L/2)^2=16(L^2)/36ED=(2/3)L再求最近情况：设绕钉子(D点)圆周运动半径为r因“小球能在竖直面绕钉子完成圆周运动”，所以小球应在钉子的垂直上方，且离心力mg，则小球的下降距离为:L/2-r 。由向心力公式得：mg=m（v^2）/r——得v^2=gr由势能转换成动能得：mg(L/2-r)=(1/2)mv^2=(1/2)m(gr)——r=L/3有勾股定理得：（ED)^2=(L-r)^2-(L/2)^2=（L-L/3)^2-(L/2)^2=7(L^2)/36ED=（√7）L/6答：钉子在E点水平右侧（√7）L/6至（2/3）L范围内。