分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：4x＋3y小于等于12，x＞＝0,y＞＝x则(x+2y+3)/( 
则(x+2y+3)/(x+1)的取值范围？答案[3,11]，怎么做呀？
回答：①画出约束区域：4x+3y≤12，x≥0，y≥x 。
是一个以O(0,0)、A(12/7,12/7)、B(0,4)为顶点的三角形区域△OAB。

②化简目标函数：Z=(x+2y+3)/(x+1)=1+2[(y+1)/(x+1)]=1+2K。
其中K=(y+1)/(x+1)。

③根据K的定义式可知K的几何意义——就是△OAB区域内任一点P(x,y)与定点M(-1,-1)连线MP的斜率。
于是立即可以得到结论：
当点P落在区域边界OA上时，K有最小值Kmin=1；
当点P落在区域顶点B点上时，K有最大值Kmax=5。

④Z=(x+2y+3)/(x+1)=1+2K 的最小值为Zmin=3，最大值为Zmax=11.