分类：教育/科学-学习帮助
问题：求最小值的问题从点P(X,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2 
从点P(X,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1作切线,切线长的最小值为

回答：P到圆心A(-2,-2)距离的平方：|PA|^2=(x+2)^2+(3+2)^2=(x+2)^2+25
P、A、切点构成一直角三角形，圆的半径为1，由勾股定理，切线长a满足：
a^2+1=(x+2)^2+25,即a^2=(x+2)^2+24
当x=-2时，a^2取得最小值24，即切线长a的最小值是：√24=2√6。