分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：这个题怎么做呢？？线代数学设有向量组(i):α1=（1，0，2） 
设有向量组(i):α1=（1，0，2）^T α2=（1，1，3）^T
α3=（1，-1，a+2）^T
向量组（ii）：β1=（1，2，a+3）^T 
β2=（2，1，a+6）^T
β3=（2，1，a+4）^T
当a取多少时，i与ii等价？
a取多少时，i与ii不等价？

这个是不是要先换成非其次线性方程组有解的那种问题？
下面的图是我做的第一步，做不下去了
回答：记 A=
1    1     1
0    1    -1
2    3    a+2
初等行变换，A→
1    1     1
0    1    -1
0    1     a
再变换，A→
1    1     1
0    1    -1
0    0    a+1
当 a=-1 时，矩阵A的秩 r(A)=2; 当 a≠-1 时，矩阵A的秩 r(A)=3.
记 A=
1    1     1
0    1    -1
2    3    a+2
初等行变换，A→
1    1     1
0    1    -1
0    1     a
再变换，A→
1    1     1
0    1    -1
0    0    a+1
当 a=-1 时，矩阵A的秩，即向量组(i)的秩  r(A)=2; 
当 a≠-1 时，矩阵A的秩，即向量组(i)的秩  r(A)=3.
记 B=
 1     2      2
 2     1      1
a+3   a+6    a+4
初等行变换，B→
1      1      1
0     -3     -3
0     -a    -a-2
再变换，B→
1      1      1
0      1      1
0      0     -2
不论a取何值，矩阵B的秩, 即向量组(ii)的秩 r(B)=3.
若向量组(i)与向量组(ii)等价，即可以相互线性表示，则两向量组秩相等，a≠-1；
当 a=-1 时，两向量组秩不等，则不等价。