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问题：求值若A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=1/5， 
若A为三角形AB的一个内角，且sin A+cos A=1/5，则A＝（）A arcsin 4/5B arcsin(-1/5)C π/2+arcsin 4/5D π/2+arccos 4/5
回答：如图所示：在单位圆内，sinA=MP，cosA=OM， 若A为锐角，则∵MP+OM>OP=1,与MP+OM=1/5矛盾, ∴ A∈(π/2，π)且sinA>0, cosA<0, ∴ 排除A,B.
若A=π/2+arcsin 4/5 ,则cosA=cos(π/2+arcsin 4/5)=-sin(arcsin 4/5)=-4/5 , sinA=1/5-cosA=1/5-(-4/5)=1,与A>90°矛盾, ∴选D 
此时sinA=sin(π/2+arccos4/5)=cos(arccos4/5 )=4/5, cosA=1/5-4/5=-3/5.