分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学立体几何正三棱锥S
正三棱锥S-AB,过点B和侧棱SA,SC的中点E,F作一截面,若这个截面志侧面SAC垂直,求此三棱锥的侧面积与底面积之比.
回答：作SH⊥AC于H，交EF于G，连接BG 
因为 BE＝BF，则BG⊥EF 
故 BG⊥面SAC， BG⊥SH 
又G是SH的中点，故SB＝BH 
设 AB＝BC＝AC＝a,则SB＝√3a/2 
底面面积S1=√3a^2/4 
侧面面积＝3*1/2*a*√2a/2=3√2a^2/4 
S侧/S底＝√6