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问题：高中向量，三角函数综合题。在线等！！！已知向量a=（1
已知向量a=（1-tanx，1），向量b=（1+sin2x+c2x，-3），记f(x)=向量a*向量b（1）求f(x)的最小正周期（2）若f(α/2)-f(α/2+π/4)=根号6，其中α属于（0，π/2），求α
回答：依题知f(x)=a*b=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)-3
又1+sin2x+cos2x=2sinxcosx+2cosx^2
               =2cosx(sinx+cosx)
则，f(x)=2(cosx-sinx)(sinx+cosx)=2cos2x-3
则，f(x)最小正周期为T=派
2.由1知，f(a/2)-f(a/2+II/4)=2cosa-2cos(a+II/2)=2(cosa+sina)=根号6。则cosa+sina=根号6/2则，cosa*sina=1/4,解得sina=（根号6-根号2）/4或cosa=(根号6-根号2）/4。则a=arcsin(根号6-根号2）或a=arccos(根号6-根号2）