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问题：F(x)为奇函数？（1）可导奇函数的导函数是偶函数（1）可导偶函 
（1）可导奇的导函数是偶函数（1）可导偶函数的导函数是奇函数在什么时候有效？在概率统计中随机变量X的密度函数f(x)为偶函数，分布函数为F(x),为何得不出F(x)为奇函数
回答：（1）可导奇函数的导函数是偶函数，
（2）可导偶函数的导函数是奇函数。
这两个命题在任何场合都是正确的，不要有怀疑，因为是非常容易证明的。
但（1）的逆命题却是不成立的。
例如3x^2是偶函数，它是x^3的导函数，x^3是奇函数，但它也是x^3+1的导函数，x^3+1不是奇函数。
真象你说的，标准正态分布的密度函数是偶函数，但标准正态分布的分布函数并不是奇函数。