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问题：一道数学难题请求大家帮助0分设F1F2分别是椭圆C：x2/a2+ 
设 F2 分别是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0) 的左右焦点(1）.若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1 F2 两点的距离之和等于4，求椭圆的标准方程和焦点坐标（2）.设P是（1）中所得椭圆上的动点，Q(0,1/2) ,求PQ的最大值。
回答：（1）椭圆C上的点A(1,3/2)到F1 F2 两点的距离之和等于4，
所以a=2,x2/4+y2/b2=1,又点A在椭圆C上，所以1/4+9/4b2=1,
因此b2=3，椭圆的标准方程为：x2/4+y2/3=1；焦点坐标为：
F1（-1，0） F2（1，0）
（2）设P（2cosa,根号3sina),则
PQ2=( 2cosa-0)2+(根号3sina-1/2)2=-(根号3sina-1/2)2+17/4
所以，当根号3sina-1/2=0，即sina=1/2根号3时,PQ取得最大值，
PQ的最大值为根号17/2