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问题：高二立体几何题已知正方体ABCD
已知正方体AB-A'B'C'D'中,M、N分别为C'D、AC的中点.(1)求证:MN⊥CD(2)求二面角M-BN-C的平面角的正切值
回答：1.证明:设AC'的中点为P,则正方体中MN在底面ABCD的射影是NP,
       而 PN⊥CD,由三垂线定理可以知道:MN⊥CD.
2.设二面角M-BN-C的平面角为Q ;
   根据1.知道三角形BNM在面BNC的射影是三角形BNP   
   所以   cosQ=三角形BNP的面积/三角形MNP的面积
    =(1/8)/(√15/8)=1/√15,
  sinQ=√14/√15,tanQ=√14.
  所以二面角M-BN-C的平面角的正切值为 √14.