分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点是：A（0，3），B(3,? 
在直角坐标系中，三角形AB的三个顶点是：A（0，3），B(3,3),C(2,0),若直线x=a将三角形ABC分割成面积相等的两部分，则实数a的值是？
回答：解:设三角形ABC,AB边上的高为h,h=3
S△ABC=(1/2)AB*h=(1/2)3*3=9/2
因为C(2,0),要使得直线x=a将三角形ABC分割成面积相等的两部分,则a<2
设直线x=a与AB交D,与AC交E
S△ADE=(1/2)AD*DE=(1/2)a*DE=9/4.......(1)
DE/h=AD/2
即DE/3=a/2........................(2)
解(1)(2)得:a=√3