分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二不等式1设正数a、b满足2ab
1设正数a、b满足2ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
2不等式1/x+1/y≥(m/x+y),对任意正数x,y恒成立，则实数m的最大值是
3已知x>y>z,且(1/x-y)+(4/y-z)≥(n/x-z)恒成立，则n的最大值是
回答：1设正数a、b满足2ab-(a+b)=1,求a+b的最小值 
a+b的最小值为1+√3.
记a+b=x.则x^2-2x-2>=0.
解得x>=1+√3.

2不等式1/x+1/y≥(m/x+y),对任意正数x,y恒成立，则实数m的最大值是

实数m的最大值是4
1/x+1/y≥4/(x+y),
<==> (x-y)^2>=0

3已知x>y>z,且(1/x-y)+(4/y-z)≥n/(x-z)恒成立，则n的最大值是
n的最大值是9

记x-y=a,y-z=b.则x-z=a+b.
1/a+4/b>=9/(a+b)
<==> (2a-b)^2>=0.