分类：教育/科学-学习帮助
问题：高三数学在线等已知函数f(x)=ln(e的x次方+a)(a为常数 
已知f(x)=ln(e的x次方+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数1 求a的值 2 若g(x)<=t^+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围 
回答：f(x) = ln(e^x + a)是实数集R上的奇;g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数;1f(-x) = ln(e^(-x) +a)       = ln(e^(-x)(1+a*e^x))      = -x + ln(1+ae^x);-f(x) = -ln(e^x +a)f(-x) = -f(x);a = 0, f(x) = ln(e^x) = x;2g(x)=λx+sinx 是区间[-1,1]上的减函数 g'(x) = λ+cosx ；要使 g(x) = λx+sinx 区间[-1,1]上的减函数,则 g'(x) <= 0 , -1<=x<=1;λ <= -1;g(x)<=t^+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立;t^2 + λt + 1 - λ -cosx >=0;-1 <= x <=1,  cos1 <= cosx <=1;t^2 + λt - λ >=0 ;t > = [(1+sqrt(5))/2](- λ);t < = [(1-sqrt(5))/2](- λ).