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问题：数奥题，请帮忙？1、△ABC的∠A的平分线为AD，M为BC的中点 
1、△AB的∠A的平分线为AD，M为BC的中点，又ME∥AD交AC于F，交BA的延长线于E。求证：BE=CF=1/2（AB+AC）。2、在等腰三角形ABD中，顶角∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，求∠BCD的度数。
回答：(1):
证明:∵∠A的平分线为AD.  ME∥AD交AC于F，交BA的延长线于E.
 ∴∠BAD=∠CAD=∠MFC=∠AFE=∠AEF=∠AFE.
∴AE=AF
又:∵ ME∥AD    ∴△ABD∽△EBM    AB/BE=BD/BM
△FCM∽△ACD.     AC/FC=CD/MC
∵M为BC的中点     BM=MC
∴AB=BE-AE=BE-AF    BD=BM-DM=MC-BM   AC=FC+AF   CD=MC+DM 
带入得:         (BE-AF)/BE=(MC-DM)/MC.....(1)
                (FC+AF)/FC=(MC+DM)/MC.....(2)
(1)+(2)得:     BE/BE-AF/BE+FC/FC+AF/FC=2
∴                   BE=FC
AB+AC=BE-AE+FC+AF=2BE=2FC
∴BE=CF=1/2（AB+AC）。