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问题：初三一道简单的几何题如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线 
如图,已知AB是圆O的直径,B是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r,求(1)DC是圆O的切线;(2)AD*OC的值;(3)若AD+OC=9/2r,求CD的长。
回答：解：(1)证明：连接OD
由C为圆O切线可知∠CBO=90°
由OA=OD得: ∠OAD=∠ADO
由AD∥OC得: ∠OAD=∠COB,且∠ADO=∠COD
∴∠COB=∠COD
又∵OD=OB=r
∴△COB≌△COD(SAS)
∴∠CDO=∠CBO=90°
故CD为圆O的切线;
(2)过O做AD垂线交AD于E
设∠EAO=∠COB=∠θ
在RT△AEO中
AE=AOcosθ=rcosθ
∴AD=2AE=2rcosθ
在RT△COB中
OC=OB/cosθ=r/cosθ
∴AD*OC=2r^2……①
(3)AD+OC=9r/2……②
联立①②解出：
AD=r/2，OC=4r
∴CD=√(CO^2-OD^2)= √15r