分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数列{an}的通项公式为an=（n+1）×0.9n问是否有这样的? 
数列{an}的通项公式为an=（n+1）×0.9n问是否有这样的数N皆有an≦aN成立，证明你的观点
回答：解：
不存在这样的自然数N。
证明：
a(n)=0.9n(n+1)=0.9{(n+1/2)^2-1/4}
显然，该数列是单调递增的，n 越大，a(n)就越大。
当 n→∝ ，a(n)→∞ .
∴ 无法找到自然数N，使得 N> ∞, 即 N 不存在。