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问题：函数问题！下午要！！急设三角形ABC的外接圆半径为1，三内角A， 
设三角形AB的外接圆半径为1，三内角A，B，C成等差数列，并且对应边为a,b,c，求a^+c^取值范围。
回答：三内角A，B，成等差数列,B=60,A+C=120,0<A<120a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2a=2sinA,c=2sinCy=a^2+c^2=f(A)=4sinA^2+4sin(120-A)^2f'=8sinAcosA-8sin(120-A)cos(120-A)  =4sin2A+4sin(2A-240)  =8sin(2A-120)cos120  =-4sin(2A-120)令f'=0,sin(2A-120)=0,A=60令f'>0,sin(2A-120)<0,0<A<60令f'<0,sin(2A-120)>0,60<A<120可见y=a^2+c^2=f(A):当0<A<60,单调递增当A=60,取最大值当60<A<120,单调递减y最大值=4sin60^2+4sin60^2=8*3/4=6y>f(0)=f(120)=4sin0^2+4sin120^2=4*3/4=3因此:3<a^2+c^2<=6