分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高数题一道曲面S：x=(a+bcosp)cosq,y=(a+bc 
曲面S：x=(a+bcp)cosq,y=(a+bcosp)sinq,z=bsinpp,q从0到2PI;a>b>0求：2b>a时，过x轴的平面T交S的曲线满足其上一点P(a-b,0,0)处曲率绝对值最大的曲率值和T的方程式，谢谢！
回答：1。先求S在P(a-b,0,0)处的高斯曲率K=-1/[（a-b）b]，
平均曲率H=（a-2b）/[2（a-b）b]，
则2个主曲率k1=1/b，k2=-1/（a-b）
2b>a==》|k1|=1/b<1/（a-b）=|k2|,==>
P(a-b,0,0)处曲率绝对值最大的曲率值=1/（a-b）.

2.求主方向后得，T为：z=0。

补：1。S在P(a-b,0,0)的法向量为（1，0，0），所以求主曲率。
S在P(a-b,0,0)处的第一，二类基本量为
E=b^2,F=0,G=(a-b)^2,L=b,M=0,N=b-a,
K=(LN-M^2)/(EG-F^2)=-1/(a-b)b,
H=(LG-2MF+NE)/2(EG-F^2)=(a-2b)/[2(a-b)b],
K=k1*k2,H=(k1+k2)/2==》k1=1/b，k2=-1/（a-b）。