分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学求y=sin^2X+2sinXcosX+3cos^2X的值域 
求y=sin^2X+2sinXcX+3cos^2X的值域
回答：y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=1+sin(2x)+2cos^2x
=2+sin(2x)+cos(2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
因-1≤sin(2x+π/4)≤1
则2-√2≤y≤2+√2

值域[2-√2,2+√2]