分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知：sin（α
求sin（β+5/4π），tan（β+5/4π）
回答：解：
sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα
=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin（α-β-α）
=sin（-β）
=-sinβ
sinβ = -3/5
∵β是第三象限角
∴cosβ = -4/5
  tanβ = 3/4

sin（β+5/4π）
=sinβcos(5/4π）+cosβsin(5/4π）
=(-3/5)×(-根号2/2) +(-4/5)×(-根号2/2)
=7根号2/10
tan（β+5/4π）
= (tanβ+tan5/4π) /(1 - tanβtan5/4π)
= (3/4 + 1)/(1 - 3/4)
= 7