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问题：1.y=sin(1/x)，当x→0时以下是否正确(1)函数值在值? 
1.y=sin(1/x)，当x→0时以下是否正确(1)值在值域内无限变动(2)函数值在x0=0附近无限变动（是否不妥，等于说y值在x值附近变动）2.请指出哪步错误lim<x→0>(tanx-sinx)/x^3=lim<x→0>(sinx-sinx*cosx)/x^3*cosx,(1)=lim<x→0>(sinx-sinx)/x^3,(2)=0为何当x→0时，cosx≠cos0lim<x→0>cosx=cos0=1请详细解答！！！
回答：1.y=sin(1/x)，当x→0时，函数在0点附近进行无限次振荡，同时由于正弦函数的有界性，所以振幅不超过［-1，1］

2.错误，在第二步，正解

lim<x→0>(tanx-sinx)/x^3
=lim<x→0>(sinx-sinx*cosx)/x^3*cosx
=lim<x→0>(sinx-sinx*cosx)/x^3*lim<x→0>(1/cosx)
=lim<x→0>sinx(1-cosx)/x^3=1/2

3.至于第三问，题目大概是想说明极限是个趋向，因为cosx在0的一个充分小的去心邻域内不为1，但函数值和1的差的绝对值，可以很小，就是无限逼近于1，就是说极限为1