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问题：微积分问题微积分中的积分与极限混合问题求解答 
中的积分与极限混合问题求解答
回答：先变形，sin^2(nx)/sinx=(1-cos(2nx))/(2sinx)
=∑(1,n)sin(2k-1)x
所以∫(0,π/2)[sin^2(nx)/sinx]dx
=∑(1.n)∫(0,π/2)sin(2k-1)xdx
=∑(1,n)[1/(2k-1)]
=∑(1,2n)(1/k)-∑(1,n)(1/2k)～ln2+(1/2)lnn+h/2(h欧拉常数）
所以，所求极限是1/2