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问题：高一数学几何题求解一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一 
一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球的半径为多少?
回答：四面体好像没有体对角线吧，呵呵。

正四面体内接于球体，那么正四面体每个顶点的高的交点到顶点的距离就是球的半径。

可以用一个好算一点的办法，如果在正四面体的每个侧面（底面）都补上一个三棱锥，三条棱长都是1，就会发现补完以后成为一个边长为1的正方体。而正四面体的中心也恰巧是立方体的中心，到立方体个定点的距离相等，所以那个球体也是这个立方体的外接球体。这样就很好算了。正方体的体对角线就是球的直径，估计一楼也是这个意思吧。

二分之根号三。