分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：线性代数在下列运算中，集合Ｖ＝Ｒ＾２　是１个向量空间吗？为什么( 
在下列运算中，集合Ｖ＝Ｒ＾２　是１个向量空间吗？为什么
(x1, y1) ＋ (x2, y2) = (x1x2, y1y2), c ⊙ (x, y) = (cx, cy).
回答：如果c是实数，即c∈R，集合V是一个向量空间。
因为对任(x1, y1)，(x2, y2)∈R^2，有x1, y1，x2, y2∈R，又c∈R，从而有x1x2, y1y2, cx, cy∈R，
所以(x1x2, y1y2)∈R^2, (cx, cy)∈R^2，V对所定义的加法与数乘运算封闭，V是空间。