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问题：三角函数已知三角形ABC中，2*根号2（sin^2A
已知三角形AB中，2*根号2（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB，三角形ABC的外接圆半径为根号21，求角C2，求三角形的面积的最大直
回答：已知△AB中，2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB，△ABC外接圆半径为√2。1，求∠C；2，求三角形的面积的最大值2√2(sin²A-sin²C) = (a-b)sinB--->2√2(a²-c²)/(2R)² = (a-b)•b/(2R)--->a²-c²=ab-b²--->a²+b²-c²=ab--->cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) = 1/2---->C=60°SΔ = (1/2)absinC = (2R²)sinAsinBsinC　 = R²[cos(A-B)-cos(A+B)]sinC　 = R²[cos(A-B)-cos120°]sin60°　 = √3[cos(A-B)+1/2]　 ≤3√3/2--->A=B即△ABC为等边三角形时，面积的最大值=3√3/2