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问题：设α、β、γ为x^3
1/(α-1)^2+1/(β-1)^2+1/(γ-1)^2的值。
回答：x^3-7x+7=(x-1)^3+3(x-1)^2-4(x-1)+1，
故x^3+3x^2-4x+1=0根为1/(α-1)、1/(β-1)、1/(γ-1).
用此方程经简单运算，得
1/(α-1)^2+1/(β-1)^2+1/(γ-1)^2=4^2-2×3=10。