分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：物理宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时 
宇航员站在一表面的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间T，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出点的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为√3 L。已知两落地点在同一水平面上，该行星的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M
回答：设：某高处的垂直高度为H
第一次的水平距离S , 则，第二次的水平距离2S
H²+S²=L²
H²+(2S)²=(√3 L)²
==>
H =(√3/3) L
设：星球表面的重力加速度g
H=(1/2)gT²
==>g =2H/T² =(2√3)L/(3T²)

靠近星球表面，H可以不计，则
mg =GMm/R²
M=gR²/G =(2√3)LR²/(3T²G)