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问题：已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤根号下(a^2+b^2)? 
已知a,b,c,d ∈R,求证ac+bd≤根号下(a^2+b^2)(c^2+d^2)
回答：证：(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=(ac)^2+(bd)^2+[(ad)^2+(bc)^2]
>=(ac)^2+(bd)^2+2adbc
=(ac+bd)^3.证完