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问题：一道高二数学题过点A（3，
过点A（3，-1）且被A平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在的直线方程是什么？
回答：过点A（3，-1）且被A平分的双曲线x^/4-y^=1的弦所在的直线方程是什么？ 

解：因直线l过点A（3，-1），设l方程为y+1=k(x-3),有：y=kx-(3k+1)
带入双曲线方程,有：x^/4-[kx-(3k+1)]^=1
即：x^-4k^x^+8k(3k+1)x-4(9k^+6k+1)=4
整理：(1-4k^)x^+8k(3k+1)x-4(9k^+6k+2)=0
设以上关于x的医院二次方程的两根为x1、x2，则：
∵点A平分直线l截双曲线所得弦，3=(x1+x2)/2=-4k(3k+1)/(1-4k^)
---->3-12k^=-12k^-4k---->k=-3/4

∴l方程为y=-3x/4+5/4 即： 3x+4y+5=0