分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求解微分方程 
回答：原方程  y" + y^2 = 1
设y'=p, 有y"=p*(dp/dy)
带入方程得
y’=p, y’’=p*(dp/dy)
p*(dp/dy) + y2 = 1
p*dp = (1-y2) *dy
p = sqrt(2*(y – y3/3 + C1))
dy/dx = sqrt(2*(y – y3/3 + C1))
dx = dy/sqrt(2*(y – y3/3 + C1))
x =∫dy/sqrt(2*(y – y3/3 + C1)) +C2
C1,C2为两个积分常量