分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：解析几何若抛物线y^2=2px(p&gt;0)的焦点F恰好是双曲 
若抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点,且双曲线过点(3a^2/p,2b^2/p)，则该双曲线的渐近线方程为_______

求高手解答 
回答：由条件可知a^2+b^2=p^2/4……（1）
将(3a^2/p,2b^2/p)代入双曲线方程得
9a^2/p^2-4b^2/p^2=1
即9a^2-4b^2=p^2……(2)
由(1)(2)两式消去p得
5a^2=8b^2
b^2/a^2=5/8
所以该双曲线的渐近线方程为y=±√10x/4