分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：20.四个数,前三个数成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比? 
20.四个数,前三个数成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和是19,求这四个数
回答：前三个数成等差数列,设公差为d,中项为x,依题意有:(x-d)+x+(x+d)=12---(1);后三数的和为19,故第四数为19-(x+d)-x=19-2x-d,后三数成等比数列:(x+d)^2=x(19-2x-d)---(2)。由(1)知,x=4;代入(2)得,d=2或-14。用x、d值代入所设的四个数,这四个数为:2,4,6,9 ;或18,4,-10,25。共两组解。