分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学圆锥曲线已知双曲线x^2/a^2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
回答：当过一、三象限的渐进线斜率大于或等于倾斜角为60°的直线斜率时，直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
由b/a≥√3得b^2/a^2≥3,
所以c^2-a^2≥3a^2即c^2≥4a^2,
所以e^2≥2