分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cos 
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cα+cosβ+cosγ=0，则cos（α-β）的值为
回答：sinα+sinβ=-sinγ，cosα+cosβ=-cosγ
而 sinγ^2+cosγ^2=( -sinγ)^2+(-cosγ)^2=1
 所以(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1
2+2（sinαsinβ+cosαcosβ）=1
即cos（α-β）= sinαsinβ+cosαcosβ= -1/2