分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学7若a,b,c,d都是实数，求证：(a^2+b^2)(c^2 
若a,b,c,d都是实数，求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
回答：若a,b,c,d都是实数，求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
这就是最简的柯西不等式。
证明  设T=(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2.
T展开化简为:
T=(ad-bc)^2≥0.显然成立。
当ad=bc,即a:b=c:d时取等号。证毕。