分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一竞赛问题已知x、y属于[
已知x、y属于[-π/4，π/4]，a属于R，且         x^3+sinx-2a=0         4y^3+sinycy+a=0则cos(x+2y)=
回答：由已知消去a，得：
x^3+sinx+8y^3+sin2y＝0
由于函数f(x)=x^3,h(x)=sinx在[-π/4，π/4]上随着x的增加而增加，
　　函数g(y)=8y^3,φ(y)=sin2y在[-π/4，π/4]上随着y的增加而增加，
则这个值x^3+sinx+8y^3+sin2y在[-π/4，π/4]上也随着x,y的增加而增加，
又x^3+sinx+8y^3+sin2y
=(x+2y)*(x^2-2xy+4y^2)+sinx+sin2y
当且仅当x+2y=0时，有x^3+sinx+8y^3+sin2y＝0
cos(x+2y)=cos0＝1