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问题：高一数学三角函数,简单!答对有奖!1把一长为20cm的木条锯成两 
1把一长为20cm的木条锯成两段,分别作钝角三角形AB的两边AB和BC,且∠ABC=120°，问怎么锯断才能使第三条边AC最短?2在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求角c.3在△ABC中,AB=AC=a, 以BC为边向外作正△BCD,求AD的最大值.以上几题答案请写详细的过程。越快越好，急！！！！请在8月6日前回答！谢谢！！！！好答案会提高悬赏分的！
回答：1、把一长为20cm的木条锯成两段,分别作钝角三角形AB的两边AB和BC,且∠ABC=120°，问怎么锯断才能使第三条边AC最短?余弦定理：AC^=AB^+BC^-2AB*BC*cos120°=(AB+BC)^-2AB*BC+AB*BC≥(AB+BC)^-[(AB+BC)/2]^=400-100=300即：AB=BC=10cm时，第三条边AC最短=10√3cm2、在△ABC中,已知a^^+b^^+c^^=2c^(a^+b^),求角C.a^^+b^^+c^^=2c^(a^+b^)--->(a^+b^)^-2c^(a^+b^)+c^^=2a^b^--->(a^+b^-c^)^=2a^b^--->a^+b^-c^=√2ab--->cosC=(a^+b^-c^)/(2ab)=√2/2--->C=45°3、在△ABC中,AB=AC=a, 以BC为边向外作正△BCD,求AD的最大值.设∠ABC=t--->AM=asint,MD=(√3/2)BC=√3acostAD=AM+MD=a(sint+√3cost)=2asin(t+60°)≤2a即；∠ABC=30°时，AD有最大值2a(如图)。