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问题：初三　正三角形ＡＢＣ的周长为１０ＣＭ，将三角形纸片沿ＥＦ折叠，使 
正三角形ＡＢＣ的周长为１０ＣＭ，将三角形纸片沿ＥＦ折叠，使点Ａ落在ＢＣ上的Ｄ处，若ＣＤ：ＤＦ＝２：３　　　　求ＡＥ
回答：解：  F在AC上
∵正三角形ＡＢＣ    ∴∠B=∠C=∠A=60°
∵将三角形纸片沿ＥＦ折叠，使点Ａ落在ＢＣ上的Ｄ处
令AE=x     CD=2a    则DF=3a
∴∠FDE=∠A=60°   DE=AE=x     DF=AF=3a
EB=（10/3）-x
∵∠CFD+∠CDF+∠B=180°     ∠CDF+∠EDB+∠FDE=180°
∠FDE=∠B=60°
∴∠CFD=∠EDB
又∠B=∠C=60°
∴△CDF∽△DEB
DE/DF=EB/CD
x/3a=（10/3-x）/2a
x=2=DE=AE