分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学设y=log(1/2)[a^2x+2*(ab)^x
设y=log(1/2)[a^2x+2*(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值的x取值范围(所有的x都在指数位置）
回答：y=log(1/2)[a^(2x)+2*(ab)^x-b^(2x)+1](a>0,b>0),使y为负值,则有
a^(2x)+2*(ab)^x-b^(2x)+1>1
a^(2x)+2*(ab)^x-b^(2x)>0 两边同除以b^(2x)然后令(a/b)^x=u
得u^2+2u-1>0  因a>0,b>0所以(a/b)^x=u>0
解得u>-1+√2（u<-1-√2不符合，舍去）,即(a/b)^x>-1+√2
当a>b时，x>log(a/b)[-1+√2]
当a<b时，x<log(a/b)[-1+√2]