分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角形面积三角形PBC中，BC=2，直线MN垂直于BC，交BC延 
三角形PB中，BC=2，直线MN垂直于BC，交BC延长线于D，CD=6。PQ垂直于MN且垂足为Q，PQ=2PC。求三角形PBC面积的最大值。
回答：用解析几何方法解题 
C为定点，MN为定直线，P为动点，PC/PQ=1/2,
所以P的轨迹是椭圆,以C是焦点,MN为准线,e=1/2 
焦点C到准线MN的距离CD=6 
所以a^2/c-c=6,c/a=1/2 
a=4,c=2,b=2√3 
三角形PBC的面积≤(1/2)BC*b=2√3 
三角形PBC面积的最大值2√3.