分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：中考数学题目矩形ABCD中，ＡＢ＝根号３，ＡＤ＝根号６，Ｅ是ＢＣ 
矩形AB中，ＡＢ＝根号３，ＡＤ＝根号６，Ｅ是ＢＣ的中点，求证；ＡＥ垂直ＢＤ
回答：设ＡＥ交ＢＤ于点O.
因为BE=AD*1/2=根号６/2
所以AE=根号下(AB^2+BE^2)=3根号2/2

易知三角形OAD与三角形OEB相似
所以OE/OA=BE/AD=2
因为AE=3根号2/2,所以可得OE=根号2/2

所以因为OE/BE=BE/AE=根号3/3
且 角OEB=角BEO,可得三角形BOE与三角形ABE相似.
故可得角BOE=角ABE=90度
得证ＡＥ垂直ＢＤ