分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一三角证明题已知Ａ，Ｂ是锐角，且３sin~2A+2sin~2B 
已知Ａ，Ｂ是锐角，且
３sin~2A+2sin~2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：Ａ+Ｂ＝９０度．２月１９日之前，如果觉得有错请把自己认为的写上．多谢！
回答：你是不是写错了呀,应该是求证a+2b=90吧,否则做不出来的
由3(sina)^2+2(sinb)^2=1得:
3(sina)^2=3(1-cos2a)/2=1-2(sinb)^2=cos2b
即2cos2b=3(1-cos2a)
由3cos2a-2sin2b=0得:2sin2b=3sin2a
所以:cos(a+2b)=cosacos2b-sinasin2b=(cosa·2cos2b-sina·2sin2b)/2=
[3cosa(1-cos2a)-sina·3sin2a]/2=(3cosa-3cosa)/2=0
又因为0<a<90,0<b<90,所以0<a+2b<270
所以a+2b=90