分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：求和:sn=(1/2^2
回答：两边同乘以1/2: 
(1/2)Sn=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n +1)...........(2) 
(1)-(2): 
Sn-(1/2)Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+...++1/2^n -n/2^(n +1),即 
(1/2)Sn=[1/2+1/2^2+1/2^3+...++1/2^n] -n/2^(n +1), 
中括号内为等比数列求和 
(1/2)Sn=[1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)] -n/2^(n +1), 
(1/2)Sn=(1-1/2^n) -n/2^(n +1), 
Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(2+n)/2^n