分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初二数学已知关于x的多项式2x^3+x^2
已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1）
(1)求k的值；（2）将此多项式因式分解

回答：解 设另外一个因式为ax^2+bx+c，则
2x^3+x^2-12x+k=(2x+1)(ax^2+bx+c)=2ax^3+2bx^2+2cx+ax^2+bx+c
2x^3+x^2-12x+k=2ax^3+(2b+a)x^2+(2c+b)x+c
所以
2a=2；
2b+a=1；
2c+b=-12；
k=c；
所以
a=1
b=0
c=-6
k=-6
所以
2x^3+x^2-12x-6=(2x+1)(x^2-6)=(2x+1)(x-根号6)(x+根号6)