分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题一批零件，每12个装一箱多11个，每18个装一箱差1个，每 
     一批零件，每12个装一箱多11个，每18个装一箱差1个，每15个装一箱，其中有7箱多2个。已知零件数在300与400之间。零件共有多少个？
     
回答：解：
设每12个装一箱用了x个箱子,
  每18个装一箱用了y个箱子,
  每15个装一箱用了z个箱子。

有下面等式成立
12x+11 = 18y-1 = 15z+14
整理得
12（x+1) = 18y = 15(z+1)  …………………(1)

又已知零件数在300与400之间，有
33≥x≥25
22≥y≥16
25≥z≥20

由（1）式得
z = 6y/5 - 1
因为z是正整数，所以y是可以整除5的正整数。
又22≥y≥16
所以，y只能取20。

18*20 -1 = 359
验证：
359÷12 = 29余11
359÷15 = 23余14
验证正确。

答：零件共有359个。