分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线于边AD, 
如图，平行四边形AB的对角线AC的垂直平分线于边AD,BC分别交于点E,F求证四边形AFCE是菱形
回答：证明：
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO
∵EF为AC的垂直平分线，∴AO＝CO
又∵∠AOE＝∠COF(对顶角相等)，∴△AOE≌△COF
∴AE＝CF，又∵AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形(有一组对边平行且相等)
又∵AO⊥EF
∴AECF为菱形(对角线相互垂直的平行四边形为菱形)