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问题：正实数a、b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围. 
回答：解:
由已知条件易得
a=(b+3)/(b-1),且b>1.
故ab=(b^2+3b)/(b-1)
令ab=t=(b^2+3b)/(b-1),
则t>0.
故得到b^2+(3-t)b+t=0
判别式不小于0,故
(3-t)^2-4t>=0
--->ab=t>=9 (a=b=3时取等号)
故ab取值范围是[9,+无穷).