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问题：高一题目已知tanA+tanB+tanC＝0.求证：(tanA) 
已知tanA+tanB+tan＝0.求证：(tanA)^3+(tanB)^3+(tanC)^3＝3tanAtanBtanC。
回答：为方便表达，设x＝tanA,y＝tanB,z＝tanC.
∵x+y+z＝0,
∴(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)＝0
→x^3+y^3+z^3-3xyz＝0
∴(tanA)^3+(tanB)^2+(tanC)^3＝3tanAtanBtanC.