分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数连续性急急急！！！如果两个函数都不连续，那么它们的积、差、和 
如果两个都不连续，那么它们的积、差、和是否连续，并加以说明。谢谢！
回答：两个函数都不连续，那么它们的积、和都可以连续，
取分段函数f(x)、g(x)
f(x)=1,x∈[-1,0]
f(x)=0,x∈(0,1]

g(x)=0,x∈[-1,0]
g(x)=1,x∈(0,1)

f(x)+g(x)=1,x∈[-1,1]

f(x)*g(x)=0,x∈[-1,1]

取相同函数的差，
f(x)-f(x)=0,x∈[-1,1]

如果两个函数f(x)、g(x)都不连续，那么它们的和f(x)+g(x)、差f(x)-g(x)不可能同时连续.
用反证法.
假定f(x)+g(x)、f(x)-g(x)都连续
那么{[f(x)+g(x)]+[f(x)-g(x)]}/2 =f(x)也连续，
与f(x)不连续矛盾；

同样{[f(x)+g(x)]-[f(x)-g(x)]}/2 =g(x)也连续，
与g(x)不连续矛盾。