分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学 
回答：答案：a∈[3，4)
解：f(x)在（-∞，-1]上等于2^(1-x)，
对于i∈(-1，0]满足f(n+i)=f(i)=2^(1-i)，n为自然数.
即，在(-1，∞)上f(x)是周期函数且满足f(0)<f(x)≤f(-1).
画出图象可知：
当a≥4时，y=x+a与f(x)有1个交点；
当3≤a<4时，y=x+a与f(x)有2个交点；
当a<3时，y=x+a与f(x)有3个交点.