分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求助一道数学竞赛题一道高中数学竞赛题，请高手帮忙解答一下，题见附 
一道高中竞赛题，请高手帮忙解答一下，题见附件，谢谢！
回答：解：由a(n+1)+an+a(n-1)=0
推出a(n+1)+a(n-1)=-an..........(1)
      a(n)+a(n-1)+a(n-2)=0
推出a(n)+a(n-2)=-a(n-1).........(2)

(1)-(2)得：a(n+1)+a(n-1)-a(n)-a(n-2)=-an+a(n-1)
得到：a(n+1)=a(n-2)等价于a(n)=a(n-3)

所以有：an=-5 (n=3k   k=1,2,3...)
        an=4  (n=3k-1  k=1,2,3...)
        an=1  (n=3k-2  k=1,2,3...)