分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题定义在R上的函数f（x)不是常值函数，且满足：对于任意的 
定义在R上的f（x)不是常值函数，且满足：对于任意的x属于R，f(x-1)=f(x+1),f(2-x)=f(x),则函数f(x)一定是1.偶函数  2.f（x）的图像关于直线x=1对称3.周期函数   4.单调函数  5.有最大值与最小值其中正确的是 请详细解答，谢谢
回答：
2.因为f（x-1）=f（x+1）所以对称轴f（x）=x+1-（x-1）=2/2=1
所以关于x=1对称

3.因为f（x-1）=f（x+1）
设u=x-1①所以x=u+1，两边加可得x+1=u+2①
由①①联立可得f（u）=f（u+2）即f（x）=f（x+2）所以f（x）是以2为周期的函数
现在我再来求解第一问：
1.因为f（x）以2为周期的函数，所以f（2-x）=f（-x），又因为f（2-x）=f（x），所以f（-x）=f（x），此函数为偶函数

4和5尚且无法判断
综上所述：1，2，3是正确的