分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：若实数m满足|m|≤2时,mx^2
回答：解：mx^2-2x-m+1<0
即：(x^2-1)m-(2x-1)<0
令：f(m)=(x^2-1)m-(2x-1)<0则此式是关于m的一次函数形式。

因为：|m|≤2， f(m)<0恒成立
所以：
{f(2)<0 ，  且{f(-2)<0

即：2(x^2-1)-(2x-1)<0  ，且-2(x^2-1)-(2x-1)<0
也即：
2x^2-2x-1<0（1）
且2x^2+2x-3<0（2）

解（1）得(1-√3)/2<x<(1+√3)/2
解（2）得x<(-1-√7)/2 或 x>(-1+√7)/2

所以：(-1+√7)/2<x<(1+√3)/2满足mx^2-2x-m+1<0当|m|≤2时。