分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：高一数学题已知cosA=1/7,cos(A
已知cA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0<B<A<π/2,(1)求tan2A的值；（2）求B.
回答：由(sinA)^2+(cosA)^2=1,且0＜B＜A＜π/2.所以,sinA＞0
解得sinA=(4×3^1/2)/7
∴tanA=sinA/cosA=4×3^1/2
(1)tan2A=(2tanA)/(1-(tanA)^2)= -(8×3^1/2)/47

(2)又∵0＜A-B＜π/2 ∴sin(A-B)=(1-(13/14)^2)^1/2=(3×3^  1/2)/14
联立方程组:sin(A-B)=(3×3^1/2)/14
           cos(A-B)=13/14
转换为 48/7cosB-(4×3^1/2)/7sinB=36/14 ①
        1/7cosB+(4×3^1/2)/7sinB=13/14 ②
      
      由①+②得:cosB=1/2 ∴∠B=60度.