分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：用拉格朗日定律求做一道题：将周长为2L的矩形绕它的一边旋转而构成? 
用拉格朗日定律求做一道题：将周长为2L的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的变长为多少时，才能使圆柱体体积最大？高分送上
回答：设一边为x,则另一边为p-x
则体积为
π*[(x/2π)平方]*(p-x)
=p*(x平方)/4π-(x三次方)/4π
对x求导,得
(p/2π)*x-(3/4π)*(x平方)
令上式=0
解得x=0或x=(2/3)p
x=0不符合条件,舍去
故作为高的边长为(1/3)p,作为底面圆周的边长为(2/3)p时,体积最大