分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：椭圆x平方+4y平方=16被直线y=x+1截得弦长等于多少? 
回答：把直线方程代入椭圆方程得：5X²+8X-12=0
∴X1+X2=-8／5，X1*X2=-12／5
∴（X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1*X2=304／25
∴(Y1-Y2)²=(X1-X2)²=304／25

∴弦长的平方=(X1-X2)²+(Y1-Y2)²=608／25
∴弦长=4√(38)／5