分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学设a,b,c,d∈（0,1）（1）比较ab与a+b
设a,b,c,d∈（0,1）（1）比较ab与a+b-1的大小；比较abc与a+b+c-2的大小；（2）你能确定ab与a+b+c+d-3的大小关系吗？给出你的证明；（3）试推断一般结论。
回答：（1）ab-（a+b-1）=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)>0
     所以ab>a+b-1
     abc>(a+b-1)c=ac+bc-c
     (ac+bc-c)-(a+b+c-2)=(c-1)(a+b-2)>0
     所以 abc>(a+b-1)c=ac+bc-c>a+b+c-2
     一般情形也成立，证明类似。打字很累，不一一证明了。