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问题：证明题证明：(b+c
证明：(b+c-2a)（3次方）+(c+a-2b)（3次方）+(a+b-2c)（3次方）=3(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
回答：设a-b=A b-c=B c-a=C     
左=(-A+C)^3+(-B+A)^3+(-C+B)^3=3(-A+C)(-B+A)(-C+B)
   =3[AC(A-C)+BA(B-A)+CB(C-B)]
右=3(-A+C)(-B+A)(-C+B)
   =3[AC(A-C)+BA(B-A)+CB(C-B)]