分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：证明区间(0,1)内的有理数集合的基数等于自然数集合的基数。急盼? 
证明区间(0,1)内的有理数集合的基数等于数集合的基数。急盼！
回答：所有(0,1)的有理数都可以表示成n/m(最简) 的唯一的形式，把这些数字按这样的排列：
a1= n1/m1, a2= n2/m2
如果n1 + m1 < n2 + m2, 则a1在a2前面，
如果n1 + m1 = n2 + m2, 如果m1 < m2, 则a1在a2前面

1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, 1/5, .......

于是，所有有理数可以排列起来，同自然数一一对应

Q.E.D