分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问答第15次第2问题g 
问答第15次第2问题 g
回答：已知(π/3+secθ)、(π/3+secθ/2)、(π/3+secθ/3)为等比数列
则：(π/3+secθ/2)^2=(π/3+secθ)*(π/3+secθ/3)
===> (π/3)^2+(secθ/2)^2+(π/3)*secθ=(π/3)^2+(π/3)*(secθ/3+secθ)+(1/3)sec^2 θ
===> (1/4)sec^2 θ+(π/3)secθ=(1/3)sec^2 θ+(4π/9)secθ
===> (1/12)sec^2 θ=(-π/9)secθ
===> 9sec^2 θ+12πsecθ=0
===> 3secθ*(3secθ+4π)=0
===> secθ=-4π/3【因为secθ=1/cosθ≠0】
所以，等比数列为：-π、-π/3、-π/9
则，公比q=(-π/3)/(-π)=1/3
答案：B