分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：y=e^x(x^2
y=e^x(x^2-1),求y的20阶导数
（麻烦过程详细一点，谢谢！）
回答：详细解答见附图，如不清晰请点击y=e^x(x^2-1),求y的20阶导数

y'=e^x*(x^2-1)+e^*2x=e^x*(x^2+2x-1)
y''=e^x*(x^2+2x-1)+e^x*(2x+2)=e^x*(x^2+4x+1)
y<3'>=e^x*(x^2+4x+1)+e^x*(2x+4)=e^x*(x^2+6x+5)
y<4'>=e^x*(x^2+6x+5)+e^x*(2x+6)=e^x*(x^2+8x+11)
……
y<n'>=e^x*[x^2+2nx+(n^2-n-1)]

所以，y<20'>=e^x*(x^2+40x+379).