分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题求经过点A（1，2），且被两平行直线4x+3y+1=0和4 
求经过点A（1，2），且被两平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的线段长为√2的直线L的方程
回答：解：先求两平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0的距离

d=|1-6|/√(4^2+3^2)=1

由条件知所求直线被两平行直线截得的线段长为√2，

因此所求直线与两平行直线成45°角,设所求直线斜率为k,

则:
|[k-(-4/3)]/[1+k*(-4/3)]|=tan45°=1

解得:k1=7,k2=-1/7
所以直线方程为:：y-2=7*(x-1)或y-2=-1/7*(x-1)

即7x-y-5=0或：x+7y-15=0