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问题：求通项公式已知函数f(x)=(x
已知f(x)=(x-1)^2g(x)=4(x-1), 数列{an}满足a1=2,   an≠1(a(n+1)-an)g(an)+f(an)=0  (n∈N*)求证：a(n+1)=3/4*an+1/4求数列｛an-1｝的通项公式
回答：证明：
∵[a(n+1)-an]g(an)+f(an)=0
f(an)=(an-1)², g(an)=4(an-1)
∴4[a(n+1)-an](an-1)+(an-1)²=0
⇒ [4a(n+1)-3an-1](an-1)=0
∴a(n+1)=(3/4)an+1/4, n∈N*

a(n+1)-1=(3/4)(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=3/4
∴n≥2, n∈N时, an-1=(3/4)^(n-1)
由a1-1=1满足上式
故an-1=(3/4)^(n-1), n∈N*