分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初高中衔接（数学）AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠ABC 
AD是Rt△AB斜边上的高,BE平分∠ABC交AD于点E,AF平分∠CAD交CD于点F，求证：（1）EF//AC（2）BF^2=BD*BC
回答：1)角BAD+2角EAF=角DEF+DFE
DEF=DAF+EFA
BAD+EAF=DFE+EFA
BAF=BFA所以BAF是等腰三角形，BE为BAF角平分线，所以BE垂直AF
所以AEF是等腰三角形  EFA=FAC
2)BF*BF=BD*BC    BF/BC=BD/BF  BF=BA 所以，就是求BA/BC=BD/BA
COSABD=BD/BA   COSCBA=BA/BC    所以BA/BC=BD/BA