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问题：微分方程的通解y'+ytanx＝cosx的通解，详细过程，用常数? 
微分方程的通解y'+ytanx＝cx的通解，详细过程，用常数变易法做的那种，谢谢
回答：由y'+ytanx=0得
dy/y=-sinxdx/cosx=d(cosx)/cosx,
∴lny=lncosx+C',
∴y=Ccosx.
设y'+ytanx＝cosx①的通解为y=C(x)cosx,则
y'=C'(x)cosx-C(x)sinx,
代入①得C'(x)cosx=cosx,
C'(x)=1,C(x)=x+C.
∴y'+ytanx＝cosx的通解是y=(x+C)cosx.