分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教高中数学1、一元二次函数f(x)=x2+ax+b(a，b∈R 
1、一元二次f(x)=x2+ax+b(a，b∈R),若f(0)=-1，对应抛物线的对称轴方程为x=-1，求抛物线的顶点坐标。2、求与椭圆x2/9+y2/4=1有公共焦点，且离心率为√5/2的双曲线的标准方程。要求有解题过程
回答：解:(1)依题意可设
f(x)=(x+1)^2+m
回f(0)=-1=(0+1)^2+m
--->m=-2
故二次函数为:
f(x)=(x+1)^2-2,
即f(x)=x^2+2x-1
故a=2,b=-2.


(2)椭圆半焦距
c^2=a^2-b^2=9-4=5
--->c=根5
故双曲线中,
实半轴a=c/e=(根5)/((根5)/2)=2
虚半轴b^2=c^2-a^2=5-5/4=15/4
因此,双曲线为x^2/4-y^2/(15/4)=1
即x^2/4-4y^2/15=1.