分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：[在线等]函数极限（高数）1。(sinx
1。(sinx-tanx)/(sinx)^3的x趋于0的极限怎么求？
2。(x-sinx)/(x+sinx)的x趋于0的极限怎么求？
请给出步骤，谢谢
回答：1、sinx－tanx＝－tanx(1－cosx)。

x→0时，tanx～x，1－cosx～1/2×x^2，所以，

lim (sinx－tanx)/(sinx)^3

＝－lim (x×1/2×x^2)/(x^3)＝－1/2

2、x→0时，

lim (x－sinx)/(x＋sinx) （使用洛必达法则）

＝lim (1－cosx)/(1＋cosx)

＝(1－1)/(1＋1)＝0