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问题：数列在线等已知数列{an}中a1=1,且满足an+an
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不=0,(n-1是下标)
Sn=(an+1)(an+2)/6
(1)求通项an,并说明{an}是什么数列
（２）求数列{an}的前n项和Sn
回答：Sn=(an+1)(an+2)/6.............1
方便书写，下面我们把脚标n-1令成x，注意。

Sx=(ax+1)(ax+2)/6...........2
1式-2式

an=(an-ax)(an+ax)/6+(an-ax)/2
6an=an^2-ax^2+3an-3ax
an^2-ax^2-3an-3ax-2=0
因为an不等于-ax
(an-ax+3)(an+ax)=0
an=ax-3

所以{an}是以a1=1为首项，公差为-3的等差数列
an=1+（n-1）（-3）
=4-3n


Sn=（1+4-3n）n/2
=（5-3n）n/2