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问题：一道物理题宇航员在某星球表面上某高度以初速度V0平抛一质量为M的 
宇航员在某表面上某高度以初速度V0平抛一质量为M的物体，物体从抛出点到落地点距离为S，若他以2V0平抛物体，物体从抛出点到落地点距离为根号3*S，已知该星球 半径为R，求：位于星球上方，距该星球表面R处的重力加速度
回答：√3/4*(v0^2/S)

分别设v0,2v0起抛速度下，起跑点与水平面的夹角为α，β
起抛高度h相等：所以下落时间t相等,星球表面重力加速度为g
h=Ssinα=√3Ssinβ--〉sinα=√3sinβ
Scosα=v0t
√3Scosβ=2v0t---> cosα=√3/2*cosβ
3sin^2β+3/4cos^2β=1
sinβ=1/3
cosβ=2√2/3
√3Scosβ=2v0t-->t=√6S/(3v0)-->t^2=2/3*(S/v0)^2
所以h=√3/3*S=gt^2/2--->g=√3v0^2/S
根据万有引力公式可可知星球上物体受到的万有引力大小与物体距离星球中心的距离的平方成反比所以
g'/g=(R+R)^2/R^2
所以g'=g/4=√3/4*(v0^2/S)