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问题：求极限limsin4x/[(x+1)根号

lim sin4x/[(x+1)根号-1]
x趋0
回答：lim(x→0) sin4x/[√(x＋1)－1] 分母有理化
＝lim(x→0) sin4x×[√(x＋1)＋1]/｛[√(x＋1)＋1]×[√(x＋1)－1]｝
＝lim(x→0) sin4x×[√(x＋1)＋1]/x
＝lim(x→0) sin4x/x×lim(x→0) [√(x＋1)＋1]
＝4×2＝8