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问题：数学公式推导sinA^2+sinb^2+sinc^2+sinas 
sinA^2+sinb^2+sinc^2+sinasinbcc+sinbsinccosa+sinasinccosb=0由这个式子推出sina+sinb+sinc>cosa+cosb+cosc如果这样推不出来 麻烦用正弦定理和余弦定理推出 不胜感激 100分
回答：　　解答：此问题很有意思，且越深入越。为了便于分析，不妨假设A，B是三个角中较小的两个角（即A≤C，B≤C）令y=f(x)=sin(A)+sin(x)+sin(π-(A+x))-cos(A)-cos(x)-cos(π-(A+x))=sin(A)+sin(x)+sin(A+x)-cos(A)-cos(x)+cos(A+x)本问题实际上是问，当x在0至π/2中变化时，y是否都大于0。答案是否定的，因为当A=10°,B=10°（=x）,C=160°时，y显然小于0（≈-0.340606387）。那么进一步的问题是，何时y＞0，何时y＜0？由于f(x)是单调增函数，故问题化为求方程f(x)=0的根。方程f(x)=0没有理论公式求根的方法，但可通过计算机求出满足精度的根。求解结果见下图：在绿色区域y＞0（即sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC）在红色区域y＜0（即sinA+sinB+sinC＜cosA+cosB+cosC)注：两区域相交线不是直线段（近似直线段）。