分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：10分送上高中最小值问题设x,y.z为正实数，满足x
设x,y.z为正实数，满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是？ 过程啊
回答：解:
因x、y、z为正实数,且满足x-2y+3z=0
故依均值不等式,得

y^2/xz
=y^2/[1/3*x*(3z)]
>=3y^2/[(x+3z)/2]^2
=3y^2/[(2y/2)]^2
=3y^2/y^2
=3

故取等号得,所求最为3
此时,有且只有
{x=3z,x-2y+3z=0}
--->x=y=3z

故当x:y:z=3:3:1时,y^2/xz的最小值为3.