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问题：请教大学数学题将周长为2的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩 
将周长为2的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大?
回答：将周长为2的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大? 

设矩形的旋转半径为r，则：
在旋转轴上的另一边（圆柱体的高）h=2/2-r=1-r

--->V=πr^*h=πr^(1-r)=4π(r/2)(r/2)(1-r)
　　　　　　　　　　≤4π*[(r/2+r/2+1-r)/3]^3=4π/27
--->r/2=1-r即r=2/3,h=1/3时，圆柱体体积取得最大值4π/27