分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初２证明题梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ／／ＢＣ，ＡＥ，ＢＥ分别平分∠ＤＡ 
梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ／／ＢＣ，ＡＥ，ＢＥ分别平分∠ＤＡＢ，∠ＡＢＣ，且ＡＢ＝ＡＤ＋ＢＣ．
求证：Ｅ为ＣＤ的中点．
回答：解:取AB的中点F,连接EF,
   ∵AD∥BC
   ∴∠BAD+∠ABC=180°
   又∵AE,BF分别为∠ＤＡＢ，∠ＡＢＣ的角平分线
   ∴△ABE为直角三角形.
   ∵EF为Rt△ABC的中线,
   ∴EF=1/2AB
   又∵ＡＢ＝ＡＤ＋ＢＣ
   ∴EF=1/2(ＡＤ＋ＢＣ)
   又∵F为AB的中点
   ∴EF为梯形ABCD的中线
   ∴Ｅ为ＣＤ的中点.....证明完毕.谢谢.~~(版权所有,翻版必究)