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问题：数列问题4已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a 
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)a(n-1)(n≥2)
则{an}的通项an=?
回答：　　an  =  a1 + 2a2 + 3a3 + … + (n-1)a(n-1)  (n≥2)
a(n+1)  =  a1 + 2a2 + 3a3 + … + (n-1)a(n-1) + nan  (n≥1)

相减得　a(n+1) - an = nan   (n≥2)
即　　　a(n+1) = (n+1)an  (n≥2)


所以　　an = na(n-1)
　　　　a(n-1) = (n-1)a(n-2)
　　　　………………………
　　　　a3 = 3a2
　　　　a2 = 1a1
　　　　a1 = 1

相乘得　an = 1*1*3*…*n = 1*2*3*…*n / 2 = n！/2  （n≥2时）
另当n=1时，an = 1


（最后这个符号“！”认识吗？——就是1,2,3...到n的连乘积）