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问题：a为整数，且(a^2
a为整数，且(a^2-4a+4)(a^3-2)/a^3-6a^2+12a-8  -   (a+1)(a^2-a+1)/a-2  的值是正整数，求a的值
回答：解：
a^3-6a^2+12a-8 =（a-2)(a^2-4a+4)
所以：
(a^2-4a+4)(a^3-2)/a^3-6a^2+12a-8 - (a+1)(a^2-a+1)/a-2 
=(a^3-2)/（a-2)-(a+1)(a^2-a+1)/（a-2）
=(a^3-2-a^3-1)/（a-2)
=-3/（a-2)
因为：-3/（a-2)是正整数
所以：a=1，a=-1