分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且? 
在ΔAB中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足3sinA=2√2cos(A-π/4),若c*cosB=a,求cosB的值答案是2√5/5.请教过程 谢谢!
回答：在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足3sinA=2√2cos(A-π/4), 
若c*cosB=a,求cosB的值 
解:
3sinA=2√2cos(A-π/4)=(2√2)[cosAcos45°+sinAsin45°)
     =2cosA+2sinA
sinA/cosA=tanA=2     cotA=1/2   
1/(sinA)＾=1+(cotA)＾=5/4    sinA=(2√5)/5
cosB=a/c=(a＾+c＾-b＾)/2ac
a＾+b＾=c＾
∴∠C=90°
cosB=a/c=sinA/sinC=sinA/1=sinA=(2√5)/5