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问题：解方程f(x+y)+f(x
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cy，x、y∈R。
回答：令x=0，y=t，得
f(t)+f(-t)=2f(0)·cost          ①
令x=π/2+t，y=π/2得，
f(π+t)+f(t)=0          ②
令x=π/2，y=π/2+t得，
f(π+t)+f(-t)=-2f(π/2)sint          ③
由①+②-③，得
f(t)=f(0)cost+f(π/2)sint.
经检验，知此为原方程的解。