分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学求证：若方程x=asinx+b(o＜a＜1，b是实数）有 
求证：若方程x=asinx+b(o＜a＜1，b是实数）有实数根，则其实数根必
回答：解：令f(x)=x-asinx-b,(0<a<1,b为实数)
由题有：f(x)=0 有实数根。
对f(x)求导得：f'(x)=1-acosx
∵0<a<1,-1≤cosx≤1
∴-1< acosx <1
则可得：f'(x)＞0,在R上恒成立。
∴ f(x)在R上单调递增
∴f(x)=0 在R上只有一根。