分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初二数学的函数已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B 
已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点，第一象限上的点M（m，n）是双曲线y=k/x上的一点，过点B做BD//y轴于点D，过N(0,-n)做//x轴交双曲线y=k/x于点E，交BD于点C。  （1）若点D坐标是（-8,0）,求A B 两点的坐标及K的值。  （2）若B是CD的中点，连接OE,四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式？
回答：解：⑴∵BD//y轴，且D（-8，0），所以B点的横坐标为-8，
因为A、B同时在双曲线和直线上，
所以把-8代入直线y=1/4x得：y=-2,即 B（-8，-2）
因为A、B两点是关于原点O对称，所以A（8，2）
再把A（8，2）代入双曲线y=k/x得：2=k/8
所以，K=16.

⑵因为B是CD中点,
所以,CD=2BD=4,即 C(-8,-4)
NC//x轴，所以E点的纵坐标为-4，
因为E点在双曲线y=16/x上，
把y=-4代入双曲线y=16/x得：x=-4,
所以E（-4，-4），N（0，-4）
因为-n=-4,所以n=4，即M（m，4）
把M（m，4）代入双曲线y=16/x得：m=4，所以M（4，4）
再把C（-8，-4）、M（4，4）分别代入y=kx+b得
-4=-8k+b………………①
4=4k+b………………②
解关于①、②的方程组得k=2/3，b=4/3
所以直线CM的解析式为：y=(2/3)x+4/3