分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学题求助,急~设函数y=f(x)的定义域为D,若对任意x1 
设y=f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,都有|f(x1)-f(x2)|≤1,则称函数y=f(x)为"Storm"函数.已知函数f(x)=x^3+bx²+cx+1的图象为曲线C,直线y=kx-1与曲线C相切于(1,-10).(1)求f(x)的解析式.(2)设0<m≤2,若对x∈[m-2,m],函数g(x)=f(x)/(16m)为"Storm"函数,求实数m的最小值.
回答：(1)、由直线y=kx-1与曲线C相切于(1,-10)，可知直线过此点，所以k=-9,
于是，f(1)=-10,即b+c=-12
f'(1)=-9,即2b+c=-12
所以b=0,c=-12，于是f(x)=x^3-12x+1
(2)、函数g(x)=f(x)/(16m)为"Storm"函数，即对x1，x2∈[m-2,m],都有|f(x1)/(16m)-f(x2)/(16m)|≤1
m>0，于是|f(x1)-f(x2)|≤16m
而f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)
0<m≤2,对x∈[m-2,m],f'(x)≤0，所以在此区间上单调递减，   f(x)的最大最小值分别为f(m-2)、f(m)
于是就应该有f(m-2)-f(m)≤16m
得3m^2+2m-8≥0
(3m-4)(m+2)≥0，m≥4/3