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问题：悬赏分：25分回答数：0浏览数：7一道关于一元二次方程的题已知关? 
悬赏分：25分
回答数：0
浏览数：7   一道关于一元二次方程的题  
 
已知关于x的方程(m-1)x^2-(m+2)x+3=0的根都是整数，求符合条件的整数m的值。
麻烦给出详细解答
谢谢各位！！！ 
 
回答：已知关于x的方程(m-1)x^2-(m+2)x+3=0的根都是整数，求符合条件的整数m的值

当m＝1时，有整数根x＝1
当m≠1时，设两根为x1、x2 
　　　　　则x1＋x2＝(m＋2)/(m－1)＝1＋3/(m－1)
　　　　　　x1*x2＝3/(m－1)
所以m－1是3的约数，所以m＝－2、0、2、4
检验知，m＝－2、0、1、2、4都符合题意。