分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1如何因式分解？谢谢谢 
谢谢各位指教！
回答：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2

不知道你是否学习了无理数？
如果要求在实数范围内分解因式，
x^2+5x+5=[x-(-5+√5)/2][x-(-5-√5)/2]
原式={[x+(5-√5)/2]^2}{[x+(5+√5)/2]^2}

应该记住这个因式分解的一个重要应用：
四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数！