分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：因式分解急！证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是一个完全平方 
证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是一个完全平方数
回答：x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)+1]^2

证明:
x (x+1) (x+2) (x+3) +1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=[x(x+3)+1 -1][x(x+3)+1 +1]+1
=[x(x+3)+1]^2 -1 +1
=[x(x+3)+1]^2 

注:
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)+1]^2
=[(x+2)(x+3)-1]^2