分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题如如图，矩形ABCD，AB=2，AD=3，点P为AD上一点 
如如图，矩形AB，AB=2，AD=3，点P为AD上一点，PE⊥PC,交AB于E点，点Q在AP上不与P点重合，且QE⊥QC,求AP+AQ的值。
回答：无敌老师鼓励我上传图片，我本来的解答实际就是为8……8老师“秒杀”的必要的详细的注解。

哈哈，答题取乐，仅供参考！

根据题意可知∠EQC=∠EPC=90°，所以E、C、P、Q四点共圆，且EC为此圆直径【这是本题“秒杀”所需之基本知识】。

由于圆心O是直角梯形ECDA腰EC中点，所以过圆心O且与AD垂直的直线L为长方形的对称轴【长方形的对称性是本题“秒杀”之前提】。设F为L与AD的交点，则AF=FD。

又因为弦PQ⊥OF，所以F是PQ的中点【这是本题“秒杀”最关键之处】

于是AQ=AF-QF=FD-FP=PD，  AP+AQ=AP+PD=AD=3。