分类：教育/科学-学习帮助
问题：一道初三数学题有一个二次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特 
有一个二次的图像，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线X=4。      乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数。      丙：与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式。
回答：有一个二次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线X=4。
乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数。
丙：与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出

∵对称轴是直线X=4, 与X轴两个交点的横坐标都是整数
设：与X轴两个交点的横坐标为 4+t、4-t，t是正整数
--->解析式：y=a(x-4-t)(x-4+t)
令：x=0--->与Y轴交点纵坐标 s=a(4+t)(4-t)=a(16-t^)
--->a=s/(16-t^)
三角形面积=(1/2)[(4+t)-(4-t)]|s|=t|s|=3

令t=1，s=3--->a=1/5--->
满足上述全部特点的一个二次函数的解析式:
y=(1/5)(x-5)(x-3)=x^/5-8x/5+3