分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学圆如图所示，正三角形EFG，正方形ABCD都是圆O的内接 
如图所示，正三角形EFG，正方形AB都是圆O的内接图形，且BC∥FG（1）试求∠AOF的度数（2）当正方形边长为2cm时，△EFG的边长是多少
回答：1)连接OE,OD.则∠AOD=90度,∠EOF=120度.
△EFG正三角形,四边形ABCD为正方形,且BC∥FG.
则点E为弧AD的中点,∠AOE=1/2∠AOD=45度.
所以∠AOF=∠EOF-∠AOE=120-45=75(度).
2)AB=2,则OA=√2=OF.
又∠OFE=30度,作OH⊥EF于H,则OH=1/2OF=√2/2,FH=√6/2.
FE=2FH=√6.