分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学高手进已知平面上三点ABC满足|AB|=3,|BC|=4 
已知平面上三点AB满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB的值等于_______
回答：由题意得B为直角，cos（180-B）=cosB=0 ，cos(180-C)=-cosC=-|BC|/|CA|=-4/5,cos(180-A）=-cosA=-|AB|/|CA|=-3/5 ， AB*BC+BC*CA+CA*AB=|AB||BC|cos（180-B）+|BC||CA|cos（180-C）+|AB||CA|cos（180-A）  再将上面的带入。得AB*BC+BC*CA+CA*AB=-25