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问题：在正方形ABCD中,E。F分别在BC,CD上,角EAF=45度求? 
在正方形AB中,E。F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面积
回答：延长FD 到 G , 使 DG = BE 
显然，三角形ABE ≌ 三角形ADG , 因为它们的两直角边相等。 
于是，∠GAD=∠BAE，又∠BAE+∠DAF=45，所以：
角 GAF =角GAD+角DAF= 角 EAF = 45 。 
又：AG = AE , AF = AF , 
则 三角形AEF ≌ 三角形AGF , 因为两边及其夹角分别相等。 
于是，S（AEF）=S（AGF）

S（AGF）=S（ADF）+S（AGD）=S（ADF）+S（ABE）

所以:S(AEF)=S(ADF)+S(ABE)