分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知：函数y=loga（ax2
已知：y=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，求a的取值范围“ax2”指a倍的x的二次方
回答：已知：y=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，求a的取值范围“ax2”指a倍的x的二次方.解：函数y=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，所以a>1. …………(1)              同时，Y= ax2-x在[2，4]上为增函数。故有 16a-4>4a-2,                                            得a>1/6.…………（2）        综合（1）、（2）得a>1.另一方面，函数y=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，当0<a<1时，              Y= ax2-x在[2，4]上为减函数，        故    16a-4<4a-2   得a<1/6.    ……………………（3）      综合（3）及0<a<1得，0<a<1/6所以     a的取值范围是a>1或0<a<1/6