分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数y=f(x)/e(x)(x 
已知y=f(x)/e(x)(x
回答：（1）f(x)=e^x+a/e^x，f'(x)=e^x-a/e^xf(x)>0时，y=|f(x)|=f(x)单调递增，则有y'=f'(x)=e^x-a/e^x>0，解得a<e^2x∵x∈[0,1]，∴e^2x∈[1,e^2]，∴a<1f(x)<0时，y=|f(x)|=-f(x)单调递增，则有y'=-f'(x)=-e^x+a/e^x>0，解得a>e^2x∵x∈[0,1]，∴e^2x∈[1,e^2]，∴a>e^2即a<1或a>e^2时，y=|f(x)|在[0,1]上单调递增（2）h(x)=(1/2)*(x^2-3x+3)*[f(x)+f'(x)]=(1/2)*(x^2-3x+3)*(2e^x)=(x^2-3x+3)e^xh'(x)=(2x-3)e^x+(x^2-3x+3)e^x=(x^2-x)e^xg(x)=h'(x)/e^x=x^2-x=x(x-1)s(t)=(2/3)*(t-1)^2由曲线位置可知，当x1,t∈(-2,+∞)时，有抛物线g(x)的位置总在抛物线s(t)的左边即当x1,t∈(-2,+∞)时，过抛物线s(t)上任意点的平线都与抛物线g(x)至少有一个交点对于任意的t>-2，总存在x1属于(-2,t),满足等式(x-1)=(2/3)*(t-1)^2抛物线g(x)与s(t)有两个交点，分别为(-2,6), (1,0)当-2<t<1时，在(-2,t)上水平线与g(x)有一个交点即满足等式的x1的解的个数为1个当t≥1时，在(-2,t)上水平线与g(x)有两个交点即满足等式的x1的解的个数为2个帮到你就给个好评吧