分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学（1）计算4根号6x&sup3;÷2根号x/3的结果__ 
（1）计算4根号6x³÷2根号x/3的结果____
（2）若二次根式根号2x-1有意义，则x的取值范围
     ____
（3）已知圆的半径为6，则它的内接正三角形的边长
为___.外切正方形的边长为___
（4）已知x=根号3＋1，y=根号3-1，求根号x²＋y²＋2xy － 根号x²＋y²－2xy的值
回答：（1）(6√2)x
（2）要使根式有意义，2x-1≥0
得：x≥1/2
（3）内接正三角形，过圆心作三角形的弦心距，
如图，弦心距=3（30°所对应的直角边等于斜边的一半
由勾股定理得三角形的边长=2×√（6²-3²）=6√3。

外切正方形的边长等于圆的直径=2×6=12.

(4)x+y=2√3,x-y=2
所以：√（x²+y²+2xy)-√(x²+y²-2xy)
=√(x+y)²-√（x-y)²
=（x+y)-(x-y)
=2（√3）-2。