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问题：几何题目在二面角α－ｌ－β中，Ａ．Ｂ∈α，Ｃ．Ｄ∈ｌ，ＡＢＣＤ是 
在二面角α－ｌ－β中，Ａ．Ｂ∈α，Ｃ．Ｄ∈ｌ，ＡＢＣＤ是矩形，Ｐ∈β，ＰＡ⊥α，且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ．Ｎ依次是ＡＢ．ＰＣ的中点．
（１）证明：ＭＮ是异面直线ＡＢ和ＰＣ的公垂线．
（２）求异面直线ＰＣ与ＭＮ所成的角．
回答：如图：
（1）取CD的中点E,PD的中点F
--->NE∥=FD,ME∥=AD--->ENFD、EMAD都是平行四边形
--->FN∥=CD∥=AM------>FNMA是平行四边形--->MN∥=AF
AB⊥PA,AB⊥AD--->AB⊥PAD--->AB⊥AF--------------->AB⊥MN
又PM^=PA^+AM^=AD^+(AB/2)^=BC^+BM^=PC^--->PM=PC--->PC⊥MN
--->MN是异面直线AB和PC的公垂线

（2）三角形PAD是等腰直角三角形
∠(PA,MN)=∠(PA,AF)=∠PAF=45度