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问题：不等式恒成立已知x、y∈R,证明3(x+y+1)^2
已知x、y∈R,证明3(x+y+1)^2-3xy+1≥0恒成立。
回答：3(x+y+1)^2-3xy+1
=3x^+6x(y+1)+3(y+1)^-3xy+1
=3x^+(3y+6)x+3(y+1)^+1
=3(x+y/2+1)^+3(y+1)^-3(y/2+1)^+1
>=3(3y/2+2)y/2+1
=(3y/2+1)^>=0.