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问题：三角形面积为S，三角形中线为三条边的三角形的面积为S1，求S和S? 
三角形面积为S，三角形中线为三条边的三角形的面积为S1，求S和S1的关系，要详细证明过程，谢谢！！！
回答：延长AD到K使DK=DG，则CK=BG=2/3BE，CG=2/3CF，GK=2/3AD，
∴△GKC相似于以三角形ABC三中线为边的三角形，相似比为：2：3，
∴S（△GKC）=4/9S1，
又易知△ADC与△GKC同高，底长之比为3：2，
∴S（△ABC）=2S（△ADC）
=2*3/2S（△GKC）=3*4/9S1
=4/3S1
∴S=（4/3）S1