分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：两道看似相同的高中数学题1、若存在1=&lt;a&lt;=3,使 
1、若存在1=<a<=3, 使得不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,则实数x的取值范围是_________________.




2、若存在1=<a<=3, 使得不等式ax^2+(a-2)x-2>0恒成立,则实数x的取值范围是_________________.
回答：将不等式化简：a(x^2+x)>2(x+1) 由于x^2+x>0
所以a>2/x
若存在a∈[1,3]能够使不等式成立，则在此范围内只要存在至少一个a使得等式成立即可，则2/x<3,解得x∈（-∞，0）∪（1.5,∞）
若存在a∈[1,3]能够使不等式恒成立，则在此范围内的a，无论为何值都应能使等式成立，则2/x<1,解得x∈（-∞，0）∪（1,∞）