分类：教育/科学-升学入学-考研
问题：一道简单的经济题已知某消费者每年收入中的540元全部用于商品1和 
已知某消费者每年收入中的540元全部用于商品1和商品2的消费，该消费者的效用为U=3Q1*(Q2的平方)，  P1=20,P2=30问该消费者每年购买这两种商品的数量应各多少，每年从中获取的总效用是多少
回答：列方程：

20Q1+30Q2=540

U=3Q1*Q2^2=3Q1*[（540-20Q1）/30]
          =-2Q1^2+54Q1
          =-2（Q1-27/2）^2+2*（27/2）^2
要U取最大，则Q1-27/2要取最小，由于Q1只能为整数，所以可以取14和13两个值。
当Q1取13时，Q2不为整数，淘汰；
当Q1取14时，Q2不为整数，淘汰；


只好继续取Q1=12或15的情况
Q1=12时，Q2=10，U=3600；
Q2=15时，Q2=8，U=2880；

所以该消费者每年购买两种商品数量分别为12，10，总效用为3600单位。

不知道算对了没有，不过总体思路应该是这样