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问题：一道高中数学题不等式loga(x^2
不等式loga(x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是:A.[2,+∞)B.(1,2].[1/2,1)D.(0,1/2]
回答：x^2-2x+3=(x-1)^2+2
当真数为1是，对数等于0，现在真数大于1，对数小于0，所以对数是减函数，即底数小于1。又因为loga2<=(-1),a的-1次方小于等于2，即a大于等于２分之１
所以ａ属于［1/2,1)