分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题请回答在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，斜边ＡＢ＝１０，直 
在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，斜边ＡＢ＝１０，直角边ＡＣ，ＢＣ的长是关于ｘ的方程ｘ＾－ｍｘ＋３ｍ＋６＝０的两个根．求（１）ｍ的值　（２）ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＡ＊ｓｉｎＢ的值．请写过程．
回答：在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，斜边ＡＢ＝１０，直角边ＡＣ，ＢＣ的长是关于ｘ的方程ｘ＾－ｍｘ＋３ｍ＋６＝０的两个根．求（１）ｍ的值　（２）ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＡ＊ｓｉｎＢ的值．请写过程。解：设方程的两个根为x1，x2，根据韦达定理有x1 + x2 = mx1×x2 = 3m + 6(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = m^2即 10^2 + 2×(3m + 6) = m^2，m^2 - 6m - 112 = 0(m + 8)(m - ) = 0m + 8 = 0不符合题意，舍去∴ m = 14x1 + x2 = 14x1×x2 = 3×14 + 6 = 48AC = x1 = 6BC = x2 = 8∴ sinA + sinB + sinA×sinB = BC/AB + AC/AB + BC/AB×AC/AB = 8/10 + 6/10 + (8/10)×(6/10) = 4/5 + 3/5 + (4/5)×(3/5) = 47/25end。