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问题：线性代数题已知a1a2a3线性无关a1a2a4线性相关则a1a2 
已知a1 a2 a3线性无关 a 1a2 a4线性相关 则a1 a2 a3-a4是线性相关还是无关? 并给出证明
回答：上面回答里“a1,a2,a4相关a4可以由a1，a2来表示”是有毛病的，必须有a1,a2线性无关的条件。
证明：∵a1 a2 a3线性无关，∴a1 a2 线性无关，
又∵a1 a2 a4线性相关，∴a4可以由a1 a2 线性表示，即存在数m，n，使a4=m*a1+n*a2，
因为(a1 a2 a3-a4)=(a1 a2 a3-m*a1-n*a2)
--<C3+m*C1+n*C2>-->(a1 a2 a3)
所以R(a1 a2 a3-a4) =R(a1 a2 a3)=3
==> a1 a2 a3-a4线性无关。