分类：教育/科学-院校信息
问题：高中不等式求证:1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^ 
求证:1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2<61/36

回答：证明 因为 1/k^2<1/(k-1)-1/k,所以  
1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2
<1+1/4+1/9+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+[1/(n-1)-1/n]
=1+1/4+1/9+1/3-1/n
<1+1/4+1/9+1/3=61/36.