分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角形中的等圆线公式设D为△ABC边BC上的点，若△ABD与△A 
设D为△AB边BC上的点，若△ABD与△ACD的内切圆相等.记BC=a,CA=b,AB=c,2s=a+b+c。 求证:AD^2=s(s-a). 
回答：证明 由题意可知: 
BD/CB=S(ABD)/S(ACD)=(AB+BD+AD)/(AC+CD+AD) (1) 

再由余弦定理得: 
BD/CD=(AD^2-BD^2-AB^2)/(AD^2+CD^2-AC^2) (2) 

又 
BD+CD=BC (3) 

由(1),(2),(3)不难推得: 
4AD^2=(AB+AC+BC)*(AB+AC-BC).