分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学角ABD=角BCD=90度,AD=8,BD=6当CD,当CD 
角ABD=角B=90度,AD=8,BD=6当CD,当CD=？时三角形ABD相似三角形BCD
回答：角ABD=角BCD=90度,AD=8,BD=6当CD,当CD=？时三角形ABD相似三角形BCD

因为△ABD和△BCD中，∠ABD=∠BCD=90°
所以，当它们相似时，由相似三角形对应边成比例得到：
①若△ABD∽△BCD（依次为对应的顶点）
则：AD/BD=BD/CD
===> 8/6=6/CD
===> CD=9/2

②若△ABD∽△DCB（同上）
则：AB/CD=AD/DB
===> AB/CD=8/6=4/3………………………………………………（1）
而在Rt△ABD中由勾股定理得到：AB^2=AD^2-BD^2=8^2-6^2=28
所以，AB=2√7
代入(1)得到，CD=(3√7)/2