分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在腰长为10的等腰直角三角形中做一个内接矩形,使它的一边在斜边上? 
回答：等腰直角三角形的斜边长=√（10²+10²）=10√2
解：设矩形的长为x,宽为（10√2-x)÷2=5√2-x/2;
矩形的面积=x(5√2-x/2)=-1/2(x-5√2)²+25
即矩形的长取5√2时，矩形面积最大是25。
所以：在腰长为10的等腰直角三角形中做一个内接矩形,使它的一边在斜边上,另外两个顶点在腰上的矩形最大的面积是25。