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问题：高中数学题求助,快~已知函数f(x)=cos&sup2;(x
已知f(x)=cos²(x-π/12)+sin²(x+π/12)-1.1.求f(x)的最小正周期.2.若x∈[0,2π/3],求f(x)的最大值,最小值.
回答：1. f(x)=cos²(x-π/12)+sin²(x+π/12)-1
=(1/2)[1+cos(2x-π/6)+1-cos(2x+π/6)]-1
=cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)
=2sin(π/6)sin2x
=sin2x.    
∴ T=(2π)/2=π
2. 0≤x≤2π/3, 0≤2x≤4π/3, -√3/2≤sin2x≤1
∴ f(x)的最大值为1,最小值-√3/2