分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学应用题用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念 
用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间(单位:分)可有以下的公式:f(x)=       -0.1x^2+2.6x+43 (0<x<=10)       59 (10<x<=16)       -3x+107 (16<x<=30)1)开讲后５分钟与开讲后２０分钟比较，学生接受能力何时强一些?2)一个难题，需要55的接受能力以及１３分钟时间，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？３）如果第隔５分钟测量一次学生接受能力，再计算平均用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间(单位:分)可有以下的公式:f(x)=       -0.1x^2+2.6x+43 (0<x<=10)       59 (10<x<=16)       -3x+107 (16<x<=30)1)开讲后５分钟与开讲后２０分钟比较，学生接受能力何时强一些?2)一个难题，需要55的接受能力以及１３分钟时间，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？３）如果第隔５分钟测量一次学生接受能力，再计算平均值M=[f(5)+f(10)+...+f(30)]/6，它能高于４５吗？
回答：f(x)= -0.1x^2+2.6x+43 (0<x<=10) f(x)=59 (10<x<=16) f(x)=-3x+107 (16<x<=30) 1)开讲后５分钟与开讲后２０分钟比较，学生接受能力何时强一些?f(5)=-0.1×5^2+2.6×5+43=53.5f（20)=-3×20+107=47    f(5)＞f(20)2)一个难题，需要55的接受能力以及１３分钟时间，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？ 55=-0.1x^2+2.6x+43    x=655=-3x+107            x≈17学生维持55接受能力可达11分钟.３）如果第隔５分钟测量一次学生接受能力，再计算平均值 M=[f(5)+f(10)+...+f(30)]/6，它能高于４５吗？f(5)=53.5   f(10)=59  f(15)=59  f(20)=47  f(25)=32f(30)=17(53.5+59+59+47+32+17)/6≈44.58＜45