分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道八年级的数学题急急急在线=如图，直角坐标系中，点A的坐标为（ 
如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.（1）△OBC与△ABD一定全等吗？判断并证明你的结论;（2）当点C位置的到什么位置时，可使得△AEC是等腰三角形？
回答：(1)
因为△AOB和△CBD均为等边三角形 
所以，∠ABO=∠CBD=60° 
所以，∠ABO+∠ABC=∠CBD+∠ABC 
即，∠OBC=∠ABD 
且，在等边△AOB中，有：OB=AB 
在等边△CBD中，又有：BC=BD 
所以，△OBC≌△ABD（SAS）


(2)
A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形  
因角EAC>90度
所以 即要求AE=AC
由(1)得 角BAD=角AOB=60度
则 角OAE=角DAC=60度
即AC=AE=2OA=2
所以C(3,0)