分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：F(X)=（1+2/2^x
求f(x)的奇偶性，要有详细解答过程！
回答：设g(x)=1+2/(2^x-1)=(2^x+1)/(2^x-1)(x≠0），
g(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
=[1+2^x]/[1-2^x]
=-g(x),
F(X)=[1+2/(2^x-1）]*f(x)，（x不等于0）是偶函数,
∴f(x)=F(x)/g(x),
且f(-x)=F(-x)/g(-x)=F(x)/[-g(x)]=-f(x),
∴f(x)是奇函数。