分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请各位帮忙解决一道数学题某同学在电脑中打出如下列若干个圆（图中表 
某同学在中打出如下列若干个圆（图中表示实心圆，O表示空心圆）如图，若将上面依此规律复制到一系列圆。〉。●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○ 　　那么２００５个圆中有──个空心圆？
回答：这些圆可以分开成一系列数：
1+1、2+1、3+1、4+1、…………，一般的第n个是n+1。它们的总和
S=2+3+4+……+(n+1)
=[2+(n+1)]+[3+n]+[4+(n-1)]+……[(n+1)+2]
=n(n+3)/2
依题意n(n+3)/2≈2005
--->n^2+3n-4010≈0
--->n=(-3+16049)/2≈61.8
满足这个近似数的整数中最为接近的是61.检验n=61时有1952个圆，n=62时，有2015个圆。
所以在2005个圆内有61个空心圆。