分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：垂心与向量证明：若OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角 
证明：若OA*OB=OB*O=OC*OA,则O为三角形的垂心。
回答：证：由OA•OB=OB•OC，得
OA•OB-OB•OC=OB•(OA-OC)=OB•CA=0，即OB⊥CA
同理OC⊥AB，OA⊥BC，故O为△ABC的垂心。