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问题：椭圆上的点到过椭圆中心的直线的距离与长半轴长的关系对于中心在原点 
对于中心在原点的任意椭圆
x²/a² + y²/b² = 1  （a>b>0）
上的任意点M（x,y）
到经过椭圆中心的任意直线AB：
y=kx （k≠0）
的距离d与该椭圆的长半轴长a之间是否存在某种数量关系？如 d<a 等是否成立?
回答：设M(acosθ,bsinθ),则
d=|akcosθ-bsinθ|/√(1+k²)
=√(a²k²+b²)|sin(θ-φ)|/√(1+k²)其中tanφ=|ak/b|.
∵ 0<b<a,)|sin(θ-φ)|≤1,
∴ d≤√(a²k²+b²)/√(1+k²)<√(a²k²+a²)/√(1+k²)=a, 
∴ d<a成立.