分类：教育/科学-学习帮助
问题：一道初中中考题如图，小明在研究正方形ABCD的有关问题是时，得出 
如图，小明在研究正方形AB的有关问题是时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，那么EF垂足AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、“任意平行四边形”，其他条件不变，发现仍然有“EF垂足AE”的结论。你同意小明的观点吗？若同意，请结合图加以证明；若不同意，请说明理由。注明：附件是第一个图是正方形，以此类推，剩下三个图是完全一样的，只不过把正方形改成“矩形”、“菱形”、“任意平行四边形”另三个图形。谅解。请详解！！！！！
回答：本题很简单！
小明的观点是正确的！无论四边形是正方形、矩形、菱形或是平行四边形，只要条件不变，皆有结论“FE垂直于AE”。
证明：延长AE，交BC的延长线于M。
  AD∥BC,则∠DAE=∠M;∠D=∠ECM；又DE=EC。
∴⊿ADE≌⊿MCE（AAS),故AE=EM;∠DAE=∠M.
又∠DAE=∠FAE,则∠FAE=∠M,FA=FM.
∴FE垂直于AE.(等腰三角形底边上的中线也是底边上的高)
【几种图形皆可按上述方法证明该结论. 】