分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式问题已知x,y,z&gt;=0,且x^2+y^2+z^2+ 
已知x,y,z>=0,且x^2+y^2+z^2+2xyz=1.求证
(y+z)^2+(z+x)^2+(x+y)^2=<3
回答：已知x,y,z>=0,且x^2+y^2+z^2+2xyz=1.求证 
(y+z)^2+(z+x)^2+(x+y)^2=<3

在非钝角三角形ABC中,设x=cosA,y=cosB,z=cosC.
所证不等式等价于在非钝角三角形ABC中
(cosB+cosC)^2+(cosC+cosA)^2+(cosA+cosB)^2=<3

<==>
s^2>=2R^2+8Rr+3r^2.