分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：高二立体几何题已知平面α∥平面β,AB、CD是夹在平面α、β间的 
已知平面α∥平面β,AB、是夹在平面α、β间的两条异面直线,若M、N分别是AB、CD的中点.求证:MN∥平面α
回答：连结AD,取AD中点O，连MO,NO,AC,BD,MN
∵M,N分别是AB,CD的中点。∴MO,NO是△ABD, △DCA的中位线
∴MO∥BD,NO∥AC
∵AB,CD是异面直线，∴在平面a内作平行于BD的直线L，必定和AC有交点，设此交点为P。
∵MO∥BD,BD∥L
则MO∥L
∵MO∥L
NO∥AC
MO∩NO＝O
L∩AC=P             ∴平面MNO∥平面a
根据面面平行的性质定理知MN∥平面a