分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一数学小题f(x)=(x^+2x+a)/x,xE(1,+++) 
f(x)=(x^+2x+a)/x,    x E(1,+++)
a=1/2时,求最小直
若任意xE(1,+++),f(x)>0成立,求A的范围
回答：你的函数式子是不是少了个平方啊
f(x)=(x^2+2x+a)/x ＝x＋2＋1/2x
可以证明这个函数在（1，＋无穷）上是单调递增的
证明方法可以通过证明导数>0或者相减法比较
故最小值就是f(1)=3.5

第二问
f(x)=(x^2+2x+a)/x >0因为x>1
所以x^2+2x+a>0   对所有x>1
   (x+1)^2>1-a    因为(x+1)^2在x>1时最小值为4
故1-a<4,即a>-3

那个证明单调增的 你要是没学过导数的话
直接设1<x1<x2 再证明f(x2)>f(x1)即可 ，很简单的