分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求证两道几何证明题（要步骤）1、求证：有两边及其夹角平分线对应相 
1、求证：有两边及其夹角平分线对应相等的两个三角形全等。

2、命题“等腰三角形的两底角平分线相等”（是真命题），它的逆命题“有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形”是否是真命题？证明

回答：1.△AB,△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',BD平分∠ABC,B'D'平分∠A'B'C',BD=B'D'求证:△ABC≌△A'B'C'简证:过A作AE∥BC交BD延长线于E,过A'作A'E'∥B'C'交B'D'延长线于E'易证AE=AB,A'E'=A'B'==>AE=A'E'BC/AE=BD/DE==>BC/(BC+AE)=BD/(BD+DE)=BD/BE同理:B'C'/(B'C'+A'E')=B'D'/B'E'BC=B'C',AE=A'E'==>B=BC/(BC+AE)=B'C'/(B'C'+A'E')==>BD/BE=B'D'/B'E'BD=B'D'==>BE=B'E'==>△ABE≌△A'B'E'==>∠ABE=∠A'B'E'==>∠ABC=∠A'B'C'==>△ABC≌△A'B'C'2.△ABC,∠B,∠C平分线BD=CE求证:AB=AC证明:假设AB≠AC,不妨设AB>AC则:∠ABC<∠ACB==>∠2<∠1==>∠BEC>∠BDC....(1)BE/AE=BC/AC==>BE/AB=BC/(BC+AC)CD/AD=BC/AB==>CD/AC=BC/(BC+AB)AB>AC==>BC+AC<BC+AB==>BE/AB>CD/AC==>BE>CD如图作平行四边形BDCF,连EFCF=BD=CE==>∠3=∠4BE>CD=BF==>∠6>∠5==>∠4+∠6>∠3+∠5==>∠BEC<BFC=∠BDC.....(2)(1)(2)矛盾,假设不成立所以AB=AC