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问题：【急！在线等】一道高中数学题某地区原有森林木材存量为a，且年增长 
某地区原有木材存量为a，且年增长率为25%，因生产需要，每年年底要砍伐的木材量为b，设an为n年后该地区的森林木材存量1。求数列{an}的表达式2。为防止水土流失，该地区森林木材存量不应少于7a/9，若b=19a/72，那么该地区几年后可能发生水土流失
回答：解： a1=a*(1+0.25)-b=1.25a-b
a2=1.25*a1-b=1.25^2*a-1.25b-b
a3=1.25*a2-b=1.25^3*a-1.25^2*b-1.25*b-b
.....
an=1.25^n*a-1.25^(n-1)*-1.25^(n-2)*b-...-1.25b-b
=1.25^n*a-[1+1.25+1.25^2+...+1.25^(n-1)]*b
=1.25^n*a-4b*[1.25^n-1]
=(a-4b)*1.25^n+4b

2.若b=19a/72 ,则 an=19a/18-(a/18)*1.25^n
令：19a/18-(a/18)*1.25^n<7a/9
得：(1/18)*1.25^n>5/18
1.25^n>5
n>7.2
故：7年后可能发生水土流失。