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问题：数学问题5在△ABC中，求证cosA+cosB+cosC&gt; 
在△AB中，求证cosA+cosB+cosC>1
回答：在△ABC中，求证 
cosA+cosB+cosC>1 
证 cosA+cosB+cosC=1-2[sin(A/2)]^2+2cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
=1-2sin(A/2)*{cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]}
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)>1。