分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：一道物理题力学题质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L 
质量为M的天车静止在光滑平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m的子弹为v的水平速度射入沙箱，并留在其中。求:(1)沙箱上升的最大高度（2）天车的最大速度（物块位于轨道之下）
回答：这道题的物理过程可以分解为几个状态：1）当子弹进入沙包瞬间，与沙包同速向前水平；2）由于沙包被天车上的细绳栓住，沙包将作摆动，而天车受到细绳的牵引也运动起来。3）沙包处于来回摆动的状态，而天车处于一会儿加速运动一会儿减速运动（沙包摆动，细绳一会儿向前牵引天车（天车向前加速）一会儿又向后拖天车（注意：天车减速向前，但不是向后运动））注意：当沙包摆动到最高点时，天车，沙包，子弹的速度相同，无论是向前摆动到最高点还是向后摆动到最高点都是速度相同。解：1）沙包上升的最大高度当子弹射入沙包瞬间，沙包和子弹速度是相同的，设为V1，而天车此瞬间是未动的。根据动量定理,子弹射入沙包前后的动量不变，所以V1=(1/2)*V 简称式（1）此时沙包和子弹的动能为1/2*(m+m)*V1=1/4*m*V^2  简称式（2）注意：子弹射入沙包的过程是有能量损失的，不能使用机械能守恒来计算入射后的速度。当沙包摆动到最高点时，天车，沙包，子弹的速度相同，设为V2根据动量定理可得 V2=m/(2*m+M)*V   简称式（3）此时系统的动能为  1/2*(m+m+M)*V2^2  简称式（4）而根据机械能守恒有沙包和子弹上升的势能和此时系统（天车，沙包，子弹）失去的动能相同，所以有：2*m*g*h=式（2）-式（4）最后解得：h=[1/2-m/(2m+M)]*V^2/(4*g)可以看出高度是与它们的质量和重力加速度有关的一个关系式。解：2）天车的最大速度可以分析得出，天车的最大速度出现在沙包和子弹摆动到最低点而且方向向后时。设天车最大速度为Vmax,此时沙包和子弹的速度是V3,向后。根据动量定理，天车与（沙包+子弹）的总动量与子弹射入沙包前的动量是相同的：M*Vmax-(m+m)*V3=m*V  简称式（1）根据能量守恒，此时系统的动能与与子弹射入后的动能是相同的：1/2*M*Vmax^2+1/2*(m+m)*V3=1/2*(m+m)*V1^2  (上解已有V1=1/2*V)   简称式（2）通过计算可得  Vmax=2*V3最后可得 Vmax=V*m/(M-m)