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问题：a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2(b
a、b、c为三角形AB的三边,且满足a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,判断ABC形状
回答：原式=a^2(b-a+a-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
    =(c^2-a^2)(a-b)+(b^2-a^2)(c-a)
    =(c-a)(a-b)(c-b)=0
所以原三角形为等腰三角形