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问题：已知△ABC为等边三角形,P为△ABC内任意一点,PD⊥BC于D? 
AH为△AB中BC边上的高证明PD+PE+PF=AH
回答：如图连接BP,AP,CP
S⊿ABC=1/2AB·AH
S⊿ABP=1/2AB·PF
S⊿BCP=1/2BC·PD
S⊿ACP=1/2AC·PE
∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC=AC
∴S⊿ABC=S⊿ABP＋S⊿ABP＋S⊿ACP
即1/2AB·AH=1/2AB·PF＋1/2BC·PD＋1/2AC·PE
∴PD+PE+PF=AH