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问题：数的证明a)将一个平方数的每个数位相加,得出一个数,再把这个数的 
a) 将一个平方数的每个数位相加,  得出一个数, 再把这个数的每个数位相加, 如此进行下去, 直到结果只有一位数. 证明这一位数是{1, 4, 9, 7}之一, 且 b)如果开始的数是一个立方数, 这一位数是 {1, 8, 9}之一.
回答：使用性质如下:一个数a, 这个数的每个数位相加为b,
则a被9除的余数=b被9除的余数.

只要将数的平方,立方9除的余数的表列出即可.
a=  0,1,2,3,4,5,6,7,8
a^2=0,1,4,0,7,7,0,4,1
a^3=0,1,8,0,1,8,0,1,8

表中的0就是你的问题的9.