分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学向量急！已知向量a和c不共线，向量b≠0，且（a·b）· 
已知向量a和c不共线，向量b≠0，且（a·b）·c=(b·c)·a,d=a+c,则〈d,b〉=?



谢谢！
回答：（a·b）·c=(b·c)·a 　又向量a和c不共线
所以　a·b=0  b·c=0 
即|a||b|cos<a,b>=0  |b||c|cos<b,c>=0
又向量a和c不共线　所以向量a和c都不是零向量
又向量b≠0
所以cos<a,b>=0　　cos<b,c>=0
<a,b>=90度　<b,c>=90度
所以　b垂直ac所在的平面　又d=a+c　即d在ac所在的平面上
所以〈d,b〉=90度