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问题：解方程3已知整数x、y、z满足{x^2+y^2+z^2＝2(yz 
已知整数x、y、z满足
{x^2+y^2+z^2＝2(yz+1)
{x+y+z＝4018
试求出符合条件的所有x、y、z的值。
回答：将题目中第一个等式整理得
x^2+(y-z)^2＝2.
∴只有x^2＝1,(y-z)^2＝1时满足条件.
∴x＝±1,y-z＝±1.
针对以上四种情况分别讨论：

x＝1,y-z＝1时，得到
{x＝1
{y-z＝1
{x+y+z＝4018
解得，x＝1,y＝2009,z＝2008.

同理，
x＝1,y-z＝-1时，有x＝1,y＝2008,z＝2009;
x＝-1,y-z＝1时，有x＝-1,y＝2010,z＝2009;
x＝-1,y-z＝-1时，有x＝-1,y＝2009,z＝2010。