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问题：线性代数一题已知A是三阶方阵,其特征值是1
已知A是三阶方阵,其特征值是 1 -2 3 ,则A的行列式的余子式　Ａ11+A22+A33=?
回答：1。A的伴随矩阵A^*的对角线的元素为
Ａ11，A22，A33。

2。Ａ的行列式|A|=其特征值的积=1（ -2） 3=-6

3。Ａ的逆Ａ^（-1）=[1/|A|]A^*的对角线的元素为
Ａ11/|A|，A22/|A|，A33/|A|。

4。Ａ^（-1）特征值是 1/1 ，1/（-2），1/ 3 

5。Ａ^（-1）的对角线的元素的和=
=Ａ^（-1）特征值的和。
==》
Ａ11/|A|+A22/|A|+A33/|A|=1/1 +1/（-2）+1/ 3 
==》
Ａ11+A22+A33=-6+3-2=-5。