分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一排６张椅子上坐３人，每２人之间至少有一张空椅子，则共有多少种不? 
一排６张椅子上坐３人，每２人之间至少有一张空椅子，则共有多少种不同的坐法?Ａ.18   B.24  .36  D.40
回答：选B
理由如下：
依次分别记六个椅子为123456，
一排６张椅子上坐３人，每２人之间至少有一张空椅子
情形1：第一把椅子有一个人坐C(3,1)
（1）第二个人坐第三把椅子C(2,1),第三个人坐第五把椅子或第六把椅子C(2,1)
C(3,1)C(2,1)C(2,1)
(2)第二个人坐第四把椅子C(2,1)，则第三个人必须坐第六把椅子
C(3,1)C(2,1)
情形2：第一把椅子没人坐，第二把椅子上有一个人坐C(3,1)，第二个人必须坐第四把椅子C(2,1)，第三个人必须坐第六把椅子，
C(3,1)C(2,1)
因此，总的不同坐法：
C(3,1)C(2,1)C(2,1)+C(3,1)C(2,1)+C(3,1)C(2,1)
=3*2*2+3*2+3*2=24