分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学求证题如图，已知DC∥AB,∠BAD和∠ADC的平分线交于点 
如图，已知D∥AB,∠BAD和∠ADC的平分线交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于点C,B.且CE=BE.求证AD=AB+DC.
回答：楼上证得好，下面用全等三角形来证.

在DA上取点F,使∠FED=∠CED.
∵AB∥CD,AE平分∠BAD,DE平分∠CDA.
∴△CDE≌△FDE,△BAE≌△FAE,
∴CD=FD,AB=AF
∴AB=AB+CD.