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问题：急急急一道数学题以RT△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧做 
以RT△AB的斜边BC为一边在△ABC的同侧做正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO,如果AB=4,AO=6倍根号2，那么AC等于（ ）
回答：网上找的答案，楼主参考一下------

解：如图，过O点作OG垂直AC，G点是垂足。
第一步：求AH的值，步骤如下：
先证明ABCO四点共圆。（由角BAC=角BOC=90°可证得）
得知：角OAG=角OBC=45°
所以三角形AGO是等腰直角三角形
所以2AG^2=2GO^2=AO^2=(6√2)^2=72
所以：OG=AG=6
由三角形ABH和三角形GOH相似得AB/OG=AH/(AG-AH)
因为AB=4,OG=AG=6,所以求得AH=2.4

第二步：求GC的值，步骤如下：
在直角三角形OHC中，因为HG=AG-AH=6-2.4=3.6，OG又是斜边HC上的高
所以有：OG^2=HG*GC,
所以：GC=(OG^2)/GH,而OG=6,GH=3.6
所以求得GC=36/3.6=10

第三步：求AC的值，步骤如下：
AC=AG+GC=6+10=16

答：AC边的长是16