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问题：请教一道高中物理题如图所示，一个半径为R的轴环O1立于水平面上， 
如图所示，一个半径为R的轴环O1立于平面上，另一个同样的轴环O2以速度v从这个轴环旁通过。试求：两轴环交叉点A的速度vA与两环中心之距离d的关系，轴环很薄，且第二个轴环紧傍第一个轴环通过。
回答：交叉点A的轨迹是圆，A所做的是变速圆周运动，A点的速度方向在任一时刻都是在圆的切线上。如示意图所示，以圆01的圆心为坐标原点，从两圆相交时开始计时，此时时间t为0，自此之后直至两圆心重合都有：                        d=2R-vt            （1）又从图中vA的分解关系可知：                        vA*sina=v           （2）（2）代入（1）式得：                        d=2R-vA*t*sina         （3）又从图中几何关系可知：                        d=2R*cosa               （4）由数学知识有：                       （sina)^2+(cosa)^2=1        (5)联合（3）（4）（5）式消去sina、cosa解得，两圆相近时：             （vA*t)^2=(4R^2)*(2R-d)/(2R+d)当两圆重合后，02再运动则会离01远去，则在两圆完全相离之前都有：                       d=vt=vA*t*sina             （6）由（4）（5）（6）式解得，两圆相离时：                 （vA*t)^2=4(R^2)(d^2)/(4R^2-d^2)