分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：泰勒公式怎么算根2具体的列出来 
泰勒公式怎么算根2 具体的列出来
回答：解：√(1+x)=(1+x)^(1/2)(按泰勒公式展开) 
=1+(1/2)x+(1/2)[(1/2)-1]x²/2!+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]x³/3!+…+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]…[(1/2)-n+1](x^n)/n!+o(x^n) 
=1+(x/2)-(x²/8)+(x³/16)-…+[(-1)^(n-1)](2n-3)!!(x^n)/(2n)!! 
+o(x^n) 
(2n)!!=(2n)×(2n-2)×(2n-4)×…×4×2，即隔一个相乘，一直乘到能取到的最小正整数。 
则√2=(1+1)^(1/2) 
=1+(1/2)-(1/8)+(1/16)-…+[(-1)^(n-1)](2n-3)!!/(2n)!!+o(1) 
如按前四项展开，则√2≈1+(1/2)-(1/8)+(1/16)=1.4375 
十分位是精确值，取的项越多，近似程度越高。