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问题：Sn表示等差数列{an}的前n项和，若S7=42,Sn
Sn表示等差数列{an}的前n项和，若S7=42,Sn-7=104,Sn=186,则n的值为
回答：由等差数列性质:等差数列{An}中,连续k段(每段项数相等)的和S(1k),S(2k),S(3k),…仍成等差数列,可知: ∵ 42,104,186成等差数列,而n-(n-7)=7, ∴ S(1k)=A1+A2+…A7=42,  S(2k)=A8+A9+…A14=104,   S(3k)=A15+A16+…A21=186. ∴ n=21
说明:用7a+21d=42…①,(n-7)a+(n-7)(n-8)d/2=104…②,
na+[n(n-1)d]/2=186…③,也可求得n=21或n=7(舍)但过程太繁.