分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学竞赛设函数y=3倍根号下X
设y=3倍根号下X-1加上4倍根号下5-X,下面结论正确的是（）A.y的最小值为6，最大值为8 B.y的最小值为6，无最大值C.y的最大值为8，无最小值 D.以上结论都不对
回答：此类题型有多种解，主要是得用换元法与数形结合。
换元常见有两种，令u=根号下X-1,v=根号下5-X,则u^2+v^2=4,(u,v>=0)
y=3u+4v表示一组平行的直线系且与圆在第一象限有交点，y表示截距。

另一种换元是三角代换，这里不讲了，自己想想就知道了。