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问题：简单参数方程直线x=tcosα,y=tsinα(t为参数），与圆 
直线x=tcα,y=tsinα(t为参数），与圆x=4+2cosβ,y=2sinβ(β为参数）相切，则直线的倾斜角为（　　）
回答：直线x=tcosα,y=tsinα(t为参数），与圆x=4+2cosβ,y=2sinβ(β为参数）相切，则直线的倾斜角为（　　）
解:直线L:x=tcosα,y=tsinα(t为参数），的普通方程是:y/x=tanα
记k=tanα,直线方程y=kx,即kx-y=0
圆x=4+2cosβ,y=2sinβ(β为参数）,的普通方程是:(x-4)^2+y^2=4
圆心(4,0)到直线L的距离d=｜4k-0｜/√(k^2+1)
直线与圆相切,d=圆半径2:｜4k-0｜/√(k^2+1)=2→
｜4k｜=2√(k^2+1)→
(4k)^2=4(k^2+1)→
16k^2=4k^2+4→
12k^2=4→
k^2=1/3
k=±√3/3,即
tanα=±√3/3
∴直线倾斜角为30°或150°