分类：教育/科学-学习帮助
问题：关于均值不等式的使用条件的疑问条件中有一个是，乘积或和为定值。而 
条件中有一个是，乘积或和为定值。而下面这个题目好象不符合这个条件，却能用均值不等式，我想知道这是为什么。
ab≥a+b+3,因为ab≤（a/2+b/2）^2,可以求出a+b≥6。

回答：理解有偏差：
均值不等式不一定要求 两数(非负)和或积 是定值。
即：ab≤[(a+b)/2]^ 在任何条件下都成立。

原式--->[(a+b)/2]^≥ab≥a+b+3
--->(a+b)^-4(a+b)-12≥0
--->[(a+b)+2][(a+b)-6]≥0
--->a+b≤-2(如果可以取负值)或a+b≥6

等号成立时：a=b=-1或a=b=3