分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一个数学问题双曲线y2
双曲线y2-x2=2上到直线y=(根号２)/2*x+1+（根号３）的距离等于（根号２）的点的个数是．．．．．（　　）
Ａ．１　　Ｂ．２　　Ｃ．３　　　Ｄ．４
答案：Ｃ
回答：解:到直线y=(根号２)/2*x+1+（根号３）的距离等于（根号２）的点都在
   直线y=(根号２)/2*x+1+（根号３)±（根号３)上的点.
(分两种情况)
   1.点在直线y=(根号２)/2*x+1+（根号３)+（根号３)上.
     代入双曲线的方程y^2-x^2=2,
     可得x^2/2-（根号2)*(1+2（根号３))x+13-4（根号2)=0
     (方程的解就是所求点的横坐标.方程是否有解看△)
     △=16（根号３)＞0      所以得知两个交点.
   2.点在直线y=(根号２)/2*x+1+（根号３)-（根号３)=(根号２)/2*x+1上.
     代入双曲线的方程y^2-x^2=2,
     可得x^2-2(根号2)x+2=0
     △=0     所以得知一个交点.
所以合题意的点有三个.选C.