分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一数列若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，氖 
若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为6，氖项的和为390，这个数列共有多少项
回答：解：设等差数列a1.a2.a3.......a(n-2).a(n-1).an.公差d.Sn=n*a1+d*n(n-1)/2=34+6+390=570.............（1）前3项的和为34：a1+a1+d+a1+2d=34=======>3a1+3d=34========>a1=(34-3d)/3.........................（2）最后3项的和为146:a1+(n-3)d+a1+(n-2)d+a1+(n-1)d=146..............(3）即：3a1+（3n-6)d=146(3)-(2)得：（3n-9)d=146-34=112=====>d=112/(3n-9).........（4）（4），（2）代入（1)联合化简得：n^2-22n+57=0解得：n=19.   n=3（不合题意舍去）.a1=9.d=7/3故：等差数列为：9.（34/3）.（41/3）........（139/3）.（146/3）.51.