分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：动点P在圆x^2+(y
动点P在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,求|PQ|最大值.
回答：解:设Q1为x^2+(y-4)^2=1的圆心,则
|PQ1|+|PQ2|>=|PQ|
当PQ过Q1时取等号,
故Q确定后,使|PQ|取最大值时的P也确定了
设Q(x,y),则
|Q1Q|^2=x^2+|y-4|^2    (1)
Q在椭圆上,即
x^2=9(1-y^2)    (2)
以(2)代入(1)得,
|Q1Q|^2=9(1-y^2)+(y-4)^2
=-8(y+1/2)^2+27
Q在椭圆上移动,即-1=<y=<-1
故y=-1/2时,|Q1Q|max=3根3
此时,|PQ|最大值为: (3根3)+1

遗憾!手机无法画图.