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问题：若|A+b|=0则矩阵A+B不可逆是否可以得出存在一个非零矩阵X? 
若|A+b|=0则矩阵A+B不可逆是否可以得出存在一个非零矩阵X使得（A+B)X=0成立
回答：是这样的。

一个nXn方阵C不可逆，即|C|=0,当且仅当CX=0有非0解X.
这个X是列向量，即nx1矩阵。你甚至可以把这些非0解(无穷多个)中的m个排起来，组成一个非0的nxm矩阵X,那么CX=0还是成立的。