分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如何理解冲击函数δ(t)的频谱对δ(t)做傅里叶变换得到的是常数 
对δ(t)做傅里叶变换得到的是常数，也就是说所有的频率都能通过。假设有一个的时域特征是δ(t)，输入一个任意的波形，输出应该是对t=0时刻的采样，其他时间都是0，这样的系统怎么会是所有频率都通过呢？
回答：没有问题，t=0时刻的输出就是f(0),但是输入的是一个时间的函数f(t),输出也是一个时间的函数，根据线性时不变的假设，输出是系统响应delta(t)和输入f(t)卷积的结果，即delta(t)*f(t)=f(t),因此输出也是f(t).
从频域解释就更加清楚，delta(t)的傅立叶变换是常数1，根据时域卷积对应频域相乘，输出的频谱就是输入的频谱，因此输出等于输入.