分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：用第二换元积分法计算∫x^3dx/[√(x^2+a^2)^3] 
∫x^x/[√(x^2+a^2)^3]
回答：设x=atant，则
∫x^3dx/[√(x^2+a^2)^3] 
=a∫（sint）^3/(cost)^2 dt
=-a∫（sint）^2/(cost)^2 dcost
=-a∫[1-（cost)^2]/(cost)^2 dcost
=-a∫1/(cost)^2 dcost+a∫dcost
=a/cost+acost+C
=[√(x^2+a^2)] +a^2/[√(x^2+a^2)] +C