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问题：函数的奇偶性两个偶函数的和是偶函数两个奇函数的和是奇函数要证明这 
两个偶的和是偶函数两个奇函数的和是奇函数要证明这两个结论怎样证明啊???急!!!谢谢!!!
回答：设F(x)=f(x)+g(x),其中f(x),g(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x).
那么F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x).
所以F(x)为偶函数。
若f(x),g(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x).
那么F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x).
所以F(x)为奇函数.