分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学解答题当X=2时,代数式AX^3
当X=2时,式AX^3-BX+1的值等于17,那么当X=-1时,求代数式12AX-3BX^3-2的值.------------------------------------------------已知A=1;B=2试求:1/AB+1/(A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)+…+1/（A+2007）（B+2008）------------------------------------------------当A=-3，B=5时，代数式（A+B）^2和A^2+2AB+B^2的值相等,当A=6,B=-20时,代数式（A+B当X=2时,式AX^3-BX+1的值等于17,那么当X=-1时,求代数式12AX-3BX^3-2的值.------------------------------------------------已知A=1;B=2试求:1/AB+1/(A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)+…+1/（A+2007）（B+2008）------------------------------------------------当A=-3，B=5时，代数式（A+B）^2和A^2+2AB+B^2的值相等,当A=6,B=-20时,代数式（A+B）^2和A^2+2AB+B^2的值相等.再多找几组数试一试,上述结论是否成立?利用所发现的规律计算A=1.625,B=0.375时,A^2+2AB+B^2的值.------------------------------------------------需要过程,感谢!上述题中出先的例如A^2说明A的二次方.
回答：1.当X=2时,式AX^3-BX+1的值等于17,所以8A-2B+1=17，即4A-B=8。当X=-1时,代数式12AX-3BX^3-2=-12A+3B-2=-3（4A-B）-2=-3*8-2=-26.2.最后一个数是1/（A+2007）（B+2007）？已知A=1;B=2所以1/AB+1/(A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)+…+1/（A+2007）（B+2007）   =1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+....+1/（2008*2009）   =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2008-1/2009   =1-1/2009   =2008/20093.当A=-3，B=5时，代数式（A+B）^2和A^2+2AB+B^2的值相等,当A=6,B=-20时,代数式（A+B）^2和A^2+2AB+B^2的值相等.再多找几组数试一试,上述结论仍然成立。如：A=1，B=5时，代数式（A+B）^2和A^2+2AB+B^2的值相等,当A=-5,B=-20时,代数式（A+B）^2和A^2+2AB+B^2的值相等.利用所发现的规律计算A=1.625,B=0.375时,A^2+2AB+B^2=（A+B）^2=（1.625+0.375）^2=4.