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问题：一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三? 
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为           xiangxijiaxiexie 
回答：如图：  AB=AD=BD=2   CB⊥平面ABD     BD⊥平面ABD
做FB∥CE    ∵EF∥BC  ∴EFBC是平行四边形。
EF=BC   EC=FB
AC=EC=a    ∠ECA=90   AE=a√2
BC＾=AC＾-AB＾=a＾-4=BF＾-BD＾=FD＾
∴EF=FD
ED＾=4FD＾=4（a＾-4）=AE＾-AD＾=2a＾-4
a＾=6   a=√6