分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学函数问题已知直线y=kx+b与x轴正半轴交于A，与y轴交于B 
已知直线y=kx+b与x轴正半轴交于A，与y轴交于B，若直线经过点（-1.-4），且OA+OB=3,求它的解析式。
（需要过程）
回答：因为直线过x轴正半轴,当y=0时,OA=-b/k.
又因为直线过(-1,-4),一定过y轴负半轴,当x=0时,OB=-b.
OA+OB=-b/k-b=3
将(-1,-4)代入,得-k+b=-4
解得k1=2,b1=-2
    k2=-2,b2=-6(因是向上直线,k为正,故不合题意,舍)
解析式为y=2x-2

补充回答第二题:
P是直线上一点,故可设P点坐标为(x,-2x+8)
当y=0时可解出x=4,所以直线与x轴交点Q坐标为(4,0) OQ=4
因无法确定P点在x轴上方还是下方,故分为两种情况,
当P点在x轴上方时,△OPQ可以看作以OQ为底,P点纵坐标为高的三角形,列方程1/2*4*(-2x+8)=6,解得x=5/2,y=3,符合题意,P点坐标为(5/2,3)
当P点在x轴下方时,,△OPQ可以看作以OQ为底,P点纵坐标的绝对值为高的三角形,因P点纵坐标为负,其绝对值是其相反数
列方程1/2*4*[-(-2x+8)]=6,解得,x=11/2,y=-3,符合题意,P点坐标为(11/2,-3)
综上所述,P点坐标为(5/2,3)或(11/2,-3)