分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：2.均质圆柱重P,半径r,放在不计自重的水平杆及斜面间。A为铰链? 
2.均质圆柱重P,半径r,放在不计自重的水平杆及斜面间。A为铰链，圆柱上作用一力偶。F=P,θ=45°,AB=BD,圆柱与杆及斜面间静滑动摩擦系数fs=0.3，不计滚动摩阻，求能保持系统静止的力偶矩M的最小值(1)请详解题意(2)圆柱如何，F的作用(3)求E点处的支持力Ne(3)静滑动摩擦系数fs=0.3,是否说明圆柱存在转动且有向右滑动趋势(4)设E点先达到临界状态是何意(5)E点达到临界状态时，B点是何状态(6)F的作用是否为：使AD上升，圆柱右移；由于B、E点存在摩擦力，圆柱逆转，阻碍圆柱右移，使系统静止(7)2.均质圆柱重P,半径r,放在不计自重的水平杆及斜面间。A为铰链，圆柱上作用一力偶。F=P,θ=45°,AB=BD,圆柱与杆及斜面间静滑动摩擦系数fs=0.3，不计滚动摩阻，求能保持系统静止的力偶矩M的最小值(1)请详解题意(2)圆柱如何，F的作用(3)求E点处的支持力Ne(3)静滑动摩擦系数fs=0.3,是否说明圆柱存在转动且有向右滑动趋势(4)设E点先达到临界状态是何意(5)E点达到临界状态时，B点是何状态(6)F的作用是否为：使AD上升，圆柱右移；由于B、E点存在摩擦力，圆柱逆转，阻碍圆柱右移，使系统静止(7)存在静滑动摩擦力时，物体是运动还是系统由什莫决定。当Fs<=Fmax时,物体是否一定静止(8)例如此题中，圆柱是运动还是静止由什莫决定
回答：好久没做这么繁琐的题目了，说的可能不对，抛砖引玉吧。１）如果圆柱和杆、面没有摩擦力，那么圆柱肯定会斜飞出去。有摩擦力后，挤压出去的趋势受到有上限的阻碍，而摩擦力方向都是向Ａ。在圆柱还没被挤出去时，它受到这些力：重力：圆柱受重力Ｐ，竖直向下；Ｂ处接触力：有接触自然有压力Ｎb，竖直向上；（由Ｆ＝Ｐ及Ｆ的力臂为ＡＤ、Ｎｂ的力臂为ＡＢ＝ＡＤ／２、杆静止，可知Ｎｂ＝２Ｐ）静摩擦力ｆｂ≤０．３Ｎｂ，方向Ｂ－》ＡＥ处接触力：类似Ｂ处，有Ｎｅ，竖直向上；ｆｅ≤０．３Ｎｅ，方向Ｃ－》Ａ；然后还有一个力偶Ｍ，按示意图是逆时针。下面受力分析（４５度的正余弦都≈１.4，否则实在太烦）：平方向：０．７Ｎｅ－０．７ｆｅ－ｆｂ＝０竖直方向：２Ｐ－Ｐ－０．７Ｎｅ－０．７ｆｅ＝０转动：ｆｅ＊ｒ＋Ｍ＝ｆｂ＊ｒ先消去ｆｂ；然后有ｆｅ＝（Ｐ－Ｍ／ｒ）／２．４和　　Ｎｅ＝Ｐ＋０．４Ｍ／ｒ如果Ｍ确实存在，则ｆｅ≤０．３Ｎｅ，代入得Ｍ≥０．２Ｐｒ；所以Ｍ最小是０．４Ｐｒ，如果再小点，那么圆柱肯定会滑动。这时，ｆｂ不到０．６Ｐ＝０．３Ｎｂ。（如果超过了，那么就改用另一个关系，ｆｂ≤Ｎｂ，反正肯定有一个得取最大值，否则Ｍ就不需要了。）２）如果Ｆ一直增大，那圆柱肯定要飞出去；但是这里Ｆ≡Ｐ，所以圆柱很可能静止。Ｆ的作用，应该是间接提供支持力吧，所以Ｆ至少是Ｐ／２。３）Ｎｅ＝Ｐ＋０．４Ｍ／ｒ。从受力分析可以知道，Ｎｅ至少有Ｐ／０．９１３＇）从计算知道，Ｆ＝Ｐ且Ｍ合适时，没有。不过要不计算而事先知道，这我没办法。４）临界状态就是指静摩擦力取到最大吧。上面说了，如果Ｂ、Ｅ二点都没达到临界，实际上不需要Ｍ；如果二者同时达到了临界（虽然不可能），加个Ｍ肯定使一边有滑动。所以有一点先达到临界。然后考虑Ｆ＝Ｐ时的受力分析，如果Ｎｅ＞Ｎｂ，那么在竖直方向即使没有静摩擦力，也会有０．７Ｎｅ＋Ｐ＞２Ｐ，肯定不平衡，所以总有Ｎｅ＜Ｎｂ。这样在没有力偶Ｍ的时候，Ｆ增大使ｆｅ先达最大值，也就是Ｅ先达临界。５）按１）最后部分的讨论，Ｆ＝Ｐ时，ｆｂ＝ｆｅ＋Ｍ／ｒ仍没达临界。６）Ｆ的效果没错。按图示，Ｍ的效果是使圆柱有逆时针转动的趋势，那么静摩擦力的合效果自然是使圆柱相反的想向顺时针转动。７）８）还是由Ｆ和Ｍ大小来决定吧，毕竟外力只有这二个。如果有滑动，那么圆柱整体肯定是向右上移动的，在角ＥＡＢ的平分线方向。求转动方向，就用二处摩擦力和Ｍ算出顺逆的力矩，看哪个大就知道了。虽然计算可能有问题，不过大意应该没错。