分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：解一道数学题目,{已知:2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)]=? 
√是根号,我不知道怎么打
答案我已经凑出来了,请给我详细步骤
谢谢合作
回答：已知:2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)]=x＋y＋z,求x.y.z的值

解  由均值不等式 a+b≥2√ab,得
x+1≥2√x;
y-1+1≥2√(y-1);
z-2+1≥2√z-2)
上述三式相加得:
x＋y＋z≥2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)]
而已知条件:
x＋y＋z=2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)]
故得:
x=1,
y-1=1 <==> y=2,
z-2=1 <==> z=3.