分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：“A的特征向量”会和“f(A)的特征向量”相同吗?定理：如果λ1 
定理：如果λ1,λ2,...,λn是A的全部特征值，那么f(λ1),f(λ2),...,f(λn)是f(A)的全部特征值;


那“A的特征向量”会和“f(A)的特征向量”是否也相同呢?
即,能否利用A的特征向量来相似对角化f(A)?
回答：A不可对角化时，A与f(A)的特征向量未必相同（考虑A是最简单的若尔当块时就可以了）。
A可以对角化时，A与f(A)的特征向量相同。