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问题：高一数学题三角函数已知函数y=sinx+sin2x
已知 y = sinx + sin2x - cosx,x∈[0,π]求函数y 的最大值与最小值请详细解答 ，谢谢！
回答：解：y = sinx + sin2x - cosx= 2sinxcosx+sinx-cosx
=-1+2sinxcosx+sinx-cosx+1
=-(1-2sinxcosx)+sinx-cosx+1
=-(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)+1
=-[(sinx-cosx)-1/2]^2+1+1/4
=-[(sinx-cosx)-1/2]^2+5/4
=-[(√2)sin(x-π/4)-1/2]^2+5/4
因为-1≤sin(x-π/4)≤1,所以，-√2≤(√2)sin(x-π/4)≤√2.
又因为0≤x≤π,所以，-π/4≤x-π/4≤3π/4,
当(√2)sin(x-π/4)=0,即x=π/4时，y = sinx + sin2x - cosx有最大值5/4；
当(√2)sin(x-π/4)=-1，即sin(x-π/4)=-1/√2,x-π/4=-π/4,x=0时，
y有最小值-(-1-1/2)^2+5/4=-9/4+5/4=-1.