分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如图,已知四边形ABCD中,对角线相交于点O,AC=BD,M,N? 
回答：如图,已知四边形ABCD中,对角线相交于点O,AC=BD,M,N分别是AD,BC的中点,MN交AC于E,交BD于F.求证:OE=OF 

如图：取AB中点P,连接PM、PN
PN是三角形ABC的中位线--->PN∥=AC/2--->∠3=∠4
PM是三角形ABD的中位线--->PM∥=BD/2--->∠1=∠2
又：AC=BD--->PM=PN--->∠1=∠3-------->∠2=∠4--->OE=OF