分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：过抛物线y=2xx准线上一点作抛物线的切线,切点分别A,B,则直? 
过抛物线y=2xx准线上一点作抛物线的切线，切点分别A,B,则直线AB过点（0，1/8）是怎样求出来的？
回答：过抛物线y=2x²准线上一点P作抛物线的切线，切点分别A,B,则直线AB过点???抛物线y=2x²--->x²=(1/2)y--->准线：y=-1/8,其上点M(m,-1/8)设两个切点为：A(a,2a²),B(b,2b²)∵y'=4x--->过A的切线方程：y-2a²=4a(x-a)--->2a²-4xa+y=0又M(m,-1/8)在该切线上--->2a²-4ma-1/2=0同理：2b²-4mb-1/8=0--->a,b是关于t的二次方程：2t²-4-1/8=0的两个相异根--->a+b=2m, ab=-1/16k(AB)=(2a²-2b²)/(a-b)=2(a+b)=4mAB的中点N(xN,yN)，xN=(a+b)/2=m　　　　　　　　　yN=a²+b²=(a+b)²-2ab=4m²+1/8--->AB方程：y-(4m²+1/8)=(4m)(x-m)=4mx-4m²--->4mx-y+1/8=0令x=0--->y=1/8（与m无关），即直线AB恒过定点（0,1/8）