分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：看这里已知a,b,c是一个三角形的三边，却满足a的平方(b
已知a,b,c是一个三角形的三边，却满足a的平方(b-c)-b的平方(a-c)+c的平方(a-b)=0   试说明这个三角形的形状 
回答：已知a,b,c是一个三角形的三边，却满足a的平方(b-c)-b的平方(a-c)+c的平方(a-b)=0 试说明这个三角形的形状

解：
     a^2*(b-c)-b^2*(a-c)+c^2*(a-b)=0 

====>a^2*b-a^2*c-b^2*a+b^2*c+c^2*(a-b)=0

====>（a^2*b-b^2*a）-（a^2*c-b^2*c）+c^2*(a-b)=0

====>ab（a-b）-c（a-b）（a+b）+c^2*(a-b)=0

====>（a-b）[ab-c（a+b）+c^2]=0

====>（a-b）[ab-ca+bc+c^2]=0

====>（a-b）[ab+bc+c^2-ca]=0

====>a-b=0

所以，三角形是等腰三角形。