分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：为什么a^3b^3≥2ab^2不成立而√│a
为什么a^3+b^3≥2ab^2不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b)成立? 
问题补充：a，b都是正数 


回答：军训途中回家治疗晒伤,顺便帮你回答几个问题


假设a^3+b^3≥2ab^2,则a^3-ab^2+b^3-ab^2≥0,则a(a^2-b^2)+b^2(a-b)≥0,
则a(a-b)(a+b)+b^2(a-b)≥0,则(a-b)(a^2+ab+b^2)≥0,
而因为a^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4＞0,则只能a-b≥0,则a≥b
但是这显然不能确定是否一定成立

假设√│a-b│≥(√a)-(√b)成立,则<1>:当a≤b时(√a)-(√b)≤0,而√│a-b│≥0
则不等式显然成立
<2>:当a<b时:即证明a-b≥a+b-2√ab,即证明-2b-2√ab≤0,这也是显然成立的