分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知y=f(x)是定义在R上的函数，且对任意x∈R，且f(x2)? 
已知y=f(x)是定义在R上的，且对任意x∈R，且f(x+2)=[1+f(x)]/ [1–f(x)]试证明y=f(x)是周期函数
回答：已知y=f(x)是定义在R上的函数，且对任意x∈R，且f(x+2)=[1+f(x)]/ [1–f(x)]
试证明y=f(x)是周期函数
解：对任意x∈R，且f(x+2)=[1+f(x)]/ [1–f(x)]
    所以：f(x+4)= f[(x+2)+2]=[1+f(x+2)]/ [1–f(x+2)]
             =｛1+[1+f(x)]/ [1–f(x)] ｝ /｛1-[1+f(x)]/ [1–f(x)]｝ 
             =－1/f(x)
          f(x+8)= f[(x+4)+4]= －1/f(x+4) =f(x) 
          y=f(x)是周期为8的周期函数