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问题：一个数最高位和最低位相互换位置,现在这个数是原数的两倍,问原数是? 
一个数最高位和最低位相互换位置,现在这个数是原数的两倍,问原数是多少?

回答：一个数，将个位与首位互换，互换之后的数字刚好是原来数值的两倍，请问原来的数是多少？ 

设原来的数是 axb， 
其中，a、b都是一位正整数，x为n位任意非负整数 

b×10^(n+1)+x×10+a = 2[a×10^(n+1)+x×10+b] ......n≥0 
--->(b-2a)×10^(n+1) = x×10 + (2b-a) 
--->x = (b-2a)×10^n - (2b-a)/10 
--->2b-a是10的倍数 
又∵2-9≤2b-a≤18-1--->2b-a=0或10 

2b-a=0即a=2b时：∵b-2a=b-4b=-3b是负数--->x是负数，矛盾，舍去 

--->2b-a=10--->a=2b-10≥1------>b≥11/2=5.5 
--->b-2a=b-2(2b-10)=20-3b≥0--->b≤20/3≈6.7 
--->b=6--->a=2--->b-2a=2 
--->x = 2×10^n - 1 

∵x是n位非负整数--->2×10^n-1≤10^n--->10^n≤1--->n=0 
但，显然n=0时x≠0，即符合条件的二位数不存在 

此题无解。