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问题：过抛物线y^2=2px焦点的任意直线交抛物线于A,B两点,试证A? 
过抛物线y^2=2px焦点的任意直线交抛物线于A,B两点,试证A,B两点到抛物线对称轴的距离之积为p^2
回答：过抛物线y^=2px焦点的任意直线交抛物线于A,B两点,试证A,B两点到抛物线对称轴的距离之积为 p^

焦点坐标F(p/2,0),设直线斜率为(1/k)
设直线方程：ky=x-p/2, 与抛物线方程联立：
y^=2p(ky+p/2)--->y^-2pky-p^=0
--->A,B两点到抛物线对称轴的距离之积=|yA||yB|=|yAyB|=p^