分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学已知定义在R上的函数f（x）的图像关于（
已知定义在R上的f（x）的图像关于（-3/4，0）对称，且满足f（x）=f（x+3/2），f（-1）=1，f（0）=-2，求f（1）+f（2）+f（3）+……+f（2006）
回答：解：由条件f（x）的图像关于（-3/4，0）对称可知；
          f(x)=-f(-3/2-x)
    而f（x）=f（x+3/2）。由此可知：
           f(x)=-f（x）
   由f（x）=f（x+3/2）可知：f（x）=f（x+3）
  故可求得：f（0）=-2；f(1)=-f(-1)=-1;f(2)=f(-1+3)=1;
  f(1)=f(4)=f(7)....=f(2005);
  f(2)=f(5)=f(8)....=f(2006);
  f(3)=f(6)=f(9)....=f(2007);
所以：原式=669*（f(0)+f(1)f(2)）-f(0)=-1336