分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：定义域问题已知f(x^2)的定义域是[
已知f(x^2)的定义域是[-1,1] 
求f(2^x)的定义域.
请举例说明。

回答：举例：
f(x)=√(1-x)
f(x)的定义域指自变量x的取值范围
f(x^2)=√(1-x^2)定义域[-1,1]，指x取值[-1,1],x^2取值[0,1]
即f(t)=√(1-t)中t取值[0,1]，其中t=x^2
f(2^x)中，2^x取值[0,1]，则x取值(-∞,0]，
即f(2^x)的定义域(-∞,0]。

验证f(2^x)=√(1-2^x)中x的取值范围(-∞,0]成立。