分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知直线l：y=2x
已知直线l：y=2x-4交抛物线y^2=4x于两点A，B试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使三角形APB的面积最大，并求最大值
回答：答案应为21/4
找一条与直线y=2x-4平行，与抛物线只有一个交点的直线l
先满足平行 l：y=2x+C
y=2x+C与y^2=4x联立，消掉y得一元二次方程
判别式△=0时 l 与抛物线只有一个交点
此时 C=-1/2
带入得 交点（切点）（3/4，根3）
三角形以AB为底，那么两平行线l和直线y=2x-4间的距离则为三角形的高 d=(C-(-4))/sqrt(2^2+1^2)
S=1/2*d*AB