分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学难题解答已知实系数方程x&sup2;+ax+b=0的两根 
已知实系数方程x²+ax+b=0的两根在﹙0，1﹚与﹙1，2﹚内，求b－2／a－1的取值范围

回答：设方程两根为c和d，（x-c）（x-d）=x2-（c+d）x+cd=0
a=-（c+d），b=cd
0<c<1,1<d<2 => -3<a<-1,0<b<2 => -2<(b-2)<0,-4<(a-1)<-2
0<(2-b)<2,2<(1-a)<4
(b-2)/(a-1)=(2-b)/(1-a)
0<(b-2)/(a-1)<1