分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：方程sin2+cos2分之x平方－cos2
方程sin2+c2分之x平方－cos2-sin2分之y平方＝1所表示的曲线是（）A焦点在X轴上的椭圆 B焦点在Y轴上的椭圆 C焦点在X轴上的双曲线 D焦点在Y轴上的双曲线
回答：选B.原方程化为(x²/c2)-(y²/sin2)=1+cos2-sin2.∵ 1+cos2-sin2=2cos²1-2sin1cos1=2cos1(cos1-sin1),∴ y²/[(2sin2cos1)(sin1-cos1)]+x²/[-(2cos2cos1)(sin1-cos1)]=1.∵ π/2<2<π, π/4<1<π/2, ∴ -1<cos2<0, 0<sin2<1,0<cos1<√2/2<sin1,即sin1-cos1>0.(2sin2cos1)(sin1-cos1)>-(2cos2cos1)(sin1-cos1)>0.∴ 设a²=(2sin2cos1)(sin1-cos1), b²=-(2cos2cos1)(sin1-cos1)原方程可化为(x²/a²)-(y²/b²)=1.