分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学函数问题..急设F(X)是定义在(
设F(X)是定义在(-1,1)上的(1)求G(x)=f(-x)+f(1-x^2)的定义域(2)若f(x)是奇函数且是减函数,求G(x)小于0
回答：1,求G(x)=f(-x)+f(1-x^2)的定义域
则要-1<x<1和-1<1-x^2<1同时成立
解不等式得-1<X<1
G(x)=f(-x)+f(1-x^2)的定义域(-1,1)
2,f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
G(x)=f(-x)+f(1-x^2)=f(1-x^2)-f(x)
f(x)是减函数,那么只需比较1-x^2和X在区间(-1,1)的大小既可