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问题：详解y=(x
详解y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数
回答：y=[(x-1)(x-3)]^2
y'=2(x-1)(x-3)(x-3+x-2)=4(x-1)(x-2)(x-3)
=4(x^3-6x^2+11x-6)
y"=4(3x^2-12x+11)
令y"=0,由12^2-4*3*11=12
x=(12±2√3)/6=2±(1/3)√3
y"=0有两个不等的实数根
由不等式知识可知
x<2-(1/3)√3时，y">0,这区间内曲线凹，
2-(1/3)√3<x<2+(1/3)√3时，y"<0,这区间内曲线凸，
x>2+(1/3)√3时，y">0,这区间内曲线凹，
所以，y=f(x)=(x-1)^2(x-3)^2有两个拐点
它们是（2-(1/3)√3，f(2-(1/3)√3)）
和（2+(1/3)√3，f(2-(1/3)√3)）