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问题：初三数学题某学生从一塔形建筑物边经过，只见这个建筑物基部以北是一 
某从一塔形建筑物边经过，只见这个建筑物基部以北是一片平坦的空地，建筑物的影子清楚地映在地面上。这位同学想估算一下这座建筑物地高度，但身边未带任何测量工具，他忽然想起自己身高为168厘米，而双脚的长度分别是25厘米，于是，他利用这些条件把问题解决了。请说明这位学生是如何解决这一问题的（写出估算过程和计算原理）2.在直角梯形ABCD中，AB平行DC，∠ADC＝90度.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P,使BP⊥PC?如果存在，试求出AP的长：如果不存在，试说明理由。
回答：１．利用比例线段来估算．这个站在建筑物的东侧或者西侧，那么他的影子也应该是映在了他北面的空地上，然后利用脚长２５厘米，估算出自己影子长，影子长与身高的比值就可以确定了，而这个比值也恰好就是建筑物的影子与建筑物高的比值，同样，利用脚长２５厘米，可以测量出建筑物影子的大概长度，从而可以顺利的估算出建筑物的高度了．２．存在这样的Ｐ点，ＡＰ的长可以是１或者是６．由已知条件知道ＢＣ的长的平方为５０,求法如     过B点做BE//AD交CD于E点,则有 BE=7,CE=3-2=1,由勾股定理计算得到:              BC^2=BE^2 + CE^2   即: BC^2=49+1=50  假设在ＡＢ上存在点Ｐ，使得BP⊥PC，也就是使得三角形ＢＰＣ为直角三角形，那么根据勾股定理，一定有：　　　　　　　BP^2 + CP^2 = BC^2   可设AP的长为x,则BP的长为(7-x),又因为前面求得了BC^2=50,则有:              BP^2 + CP^2 = 50  在直角三角形ABP和直角三角形CDP中,可求得:              BP^2= 4 + x^2  ,   CP^2= 9 + (7-x)^2         则有:   4 + x^2 + 9 + (7-x)^2 = 50         整理:  x^2 - 7x + 6 = 0                (x-1)(x-6)=0         所以 x=1或者x=6.   即AP=1或者AP=6. 综上所述,这样的P点存在,有2个,分别使得AP=1或者AP=6.希望能帮到你.