分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一元三次方程相关问题判断一元三次方程x^3
判断一元三次方程x^3-(a^2-2a+4)x+2a=0是否有重根，并求出方程的根

回答：上次的回答有误. 正如luohanggong的评论, 令p=-(a^2-2a+4), q=2a, 则方程的判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3=a^2-(1/27)*(a^2-2a+4)^3. 借助Mathematica软件, 求得△有两个实根: 1和2.66201. 故当a=1和2.66201时, 原三次方程有两个相等的实根(重根). 当a<1或者>2.66201时, △<0, 原方程有三个互异实根; 当1<a<2.66201时△>0, 原方程有一个实根和一对共轭的复根.