分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学题求解已知f（x）=sin（wx+y）（0《=y《=π） 
已知f（x）=sin（wx+y）（0《=y《=π）是偶，f（x）相邻两个最值点间的距离为（π^2+4）的开方,则f（x）=答案是cosx求详细的解答过程，谢谢！
回答：f(x)=sin(ωx+y)
所以：f(-x)=sin(-ωx+y)=-sin(ωx-y)
已知f(x)为偶函数函数，则f(-x)=f(x)
所以：-sin(ωx-y)=sin(ωx+y)
===> sin(ωx-y)+sin(ωx+y)=0
===> 2sin(ωx)cosy=0
上式对于任意x均成立，所以cosy=0
则，y=kπ+(π/2)（k∈Z）
已知0≤y≤π，所以：y=π/2
所以：f(x)=sin[ωx+(π/2)]=cos(ωx)

相邻两个最值分别为：ωx=2kπ，即x=2kπ/ω；和ωx=2kπ+π，即x=(2kπ+π)/ω
取k=0，则：x1=0；x2=π/ω
那么，相邻两个最值点分别为(0,1)、(π/ω,-1)
所以：√[(π/ω)^2+4]=√(π^2+4)
所以，ω=±1

则，f(x)=cos(±x)=cosx.