分类：教育/科学-学习帮助
问题：帮我啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!? 
有长度相同的三角形棒,第一层三角形小棒需要3根,第二层需要9根.第三层要18根,第四层要30根,那么第N层要多少根??????


回答：这是一个数列：3、9、18、30、……
可以发现第二层9比第一层3多6，第三层18比第二层9多9，第四层比第三层多12，…….
其中6、9、12依次多3，由此可以猜想第n层比第n-1层多3n根，由此可见第n层的根数等于
3+6+9+12+……+3n=n(3+3n)/2=3n(n+1)/2.

但是需要注意这种算法只是一种比较合理的猜想，但是并不是唯一正确的解法，这是因为每一层只是给出数据，并没有给出各项之间的规律，因而答案不是唯一的。