分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学设计建造一条道路，路基的横截面为梯形ABCD，如图6（单位： 
建造一条道路，路基的横截面为梯形ABCD，如图6（单位：米）设路基高为h，两侧的坡度分别为a和b，已知h=2，a=45°，tanB=1/2，CD=10（1）求路基地步AB的宽（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？
回答：1）作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F,则
DE=CF=h=2,
a=45°,
∴AE=h=2,
tanB=h/BF=1/2,
BF=2h=4,
EF=CD=10,
∴AB=16.
2)梯形ABCD的面积S=(AB+CD)h/2=26,
修筑这样的路基1000米，需要土石方1000S=26000立方米。