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问题：高中数学题求助,大家快来,明早要交~设函数f(x)=lnx
设f(x)=lnx-px+1.1.求函数f(x)的极值点.2.当p>0时,若对任意的x>0,恒有f(x)≤0,求p的取值范围.
回答：设函数f(x)=lnx-px+1. 
1.求函数f(x)的极值点. 
2.当p>0时,若对任意的x>0,恒有f(x)≤0,求p的取值范围. 

解：
1.定义域x＞0
f'(x)=1/x-p
若p＞0,令f'(x)=0 => x=1/p,极值点为(1/p,-lnp)
若p≤0则没有极值点

2.f'(x)=1/x-p,p＞0
当0＜x＜1/p时,f'(x)＞0,此时f(x)单调递增
当x＞1/p时,f'(x)＜0,此时f(x)单调递减
所以f(x)有最大值f(1/p)=ln(1/p)
即ln(1/p)≤0 => 0＜1/p≤1 => p≥1