分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：若随机事件A在一次试验中发生的概率为P（0&lt;P&lt;1）? 
若随机事件A在一次试验中发生的概率为P（0<P<1），且随机变量X表示事件A在一次试验中发生的次数，则不等式2aE（X）+4D（X）-1≤0对于一切的P∈（0，1）恒成立时，a的最大值为多少？
回答：E(X)=p,D(X)=p(1-p);
2aE(X)+4D(X)-1=2ap+4p(1-p)-1=-1+(2a+4)p-4p^2
=-[2p-(a+2)/2]^2+(1/4)[(a+2)^2-4]=f(p),
f(0)=-1,f(1)=2a-1<=0,a<=1/2
f((a+2)/4)=(1/4)[(a+2)^2-4]<=0,a>=0,

a的最大值为1/2