分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学如图7，在三角形ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD= 
如图7，在三角形ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8,矩形EFPQ的一边PQ在BC边上，E、F两点分别在AB、AC边上，AD交EF于点H（1）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出其最大值（2）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线PC匀速（当点Q与点C重合时停止移动），设运动的时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC的重叠部分的面积为S，求s关于t的函数解析式
回答：(1)AD=DC=8,BD=2
EH:AH=1:4=EH:HF,FP=DH=AD-AH=8-AH=8-FH
所以S(EFPQ)=FP*x=(8-0.8x)x=0.8[25-(x-5)^2]
所以当x=5时，面积最大，为20
(2)FP=PC=4,所以，当t<4时，s=25-0.5t^2
当4<t<9时，s=25-0.5[t+(t-4)]*4=25-4t+8=33-4t