分类：教育/科学-学习帮助
问题：四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，AD=6，A+C=π? 
回答：  因为A+C=π, 所以 B+D=π  cosB = -cosD
 AC^2 = AB^2+BC^2 -2AB*BC*cosB = 2^2+4^2 -2*2*4cosB 
      = 20-16cosB
 AC^2 = AD^2+DC^2 -2AD*DC*cosD= 4^2+6^2 +2*4*6cosB
     =52+48 cosB

以上两式可解得：  AC^2 = 28  AC =4sqrt(7)  cosB = -1/2;
sinB = sinD = sqrt(3)/2;

四边形面积= 1/2AB*BC*sinB + 1/2*AD*DC*sinD = 1/2(2*4+4*6)*sqrt(3)/2 = 8sqrt(3)