分类：教育/科学-院校信息
问题：一条直线最多可以把平面分成两部分，两条直线最多4部分，那么n条直? 
回答：1条直线，将平面分为两个部分2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面部分3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面部分4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面部分......n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加个n个平面部分所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n²+n+2)/2