分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数单调性问题已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+y)=f( 
已知定义在R上的f（x）满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时，f（x）<0讨论函数的单调性请详细解答，谢谢
回答：已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+y)=f(x)+f(y),
当x<0时，f（x）<0 ,讨论函数的单调性 

设x1＜x2 ，由已知：x1－x2＜0　，f(x1－x2)＜0
∵f(x1)－f(x2）＝f((x1－x2)＋x2)－f(x2）
　　　　　　　　＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2）
　　　　　　　　＝f(x1－x2)＜0
∴f(x)在R上是增函数