分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：无穷等比数列{An}的公比为q，前n项和Sn，若limSn=1，? 
无穷等比数列{An}的公比为q，前n项和Sn，若limSn=1，求首项A1的取值范围。
回答：无穷等比数列的和S=a1/(1-q)中0<|q|<1.
已知S=1,则a1/(q-1)=1
--->q=a1+1
0<|q|<1--->|a1+1|<1且a1+1<>0.
--->-1<a1+1<1 (a1<>-1)
--->-2<a1<-1 or -1<a1<0.
所以a1的取值范围是(-2，-1)∪(-1，0).