分类：教育/科学-学习帮助
问题：数学题三道1在三角形ABC中,若lgsinA+lgsinC=lg 
1在三角形AB中,若lgsinA+lgsinC=lgsinB,则直线l1:xsin^2A+ysinA=a与l2:xsinB+ysinC=c的位置关系A平行B垂直C重合D相交但不垂直2.方程x^2+4xy+4y^2-x-2y=0表示的曲线是A两条相交直线B两条平行直线C两条重合直线D一个点3若a属于(派,2派/3),l1:x+y√(1-cosa)+b=0,l2:xsina+y√(1+cosa)-a=0,则l1与l2的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D相交但不一定垂直
回答：1.解:根据lgsinA+lgsin=lgsinB和对数四则运算性质可以得出sinA*sinC=sinB.因为l1:xsin^2A+ysinA=a,l2:xsinB+ysinC=c根据两直线垂直公式A1*A2+B1*B2=0即sinA^2*sinB+sinAsinC无法恒为0,垂直不成立.根据两直线平行或重合公式A1*B2-A2B1=0即sin^2A*sinC-sinA*sinB=sinA(sinAsinC-sinB)根据上文有sinA*sinC=sinB即sinA(sinB-sinB)=0考虑两直线是否重合B1/B2=sina/sincC1/C2=-a/-c=a/c根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RC1/C2=2R*sinA/(2R*sinC)=sinA/sinC即两直线重合,选C2解:x^2+4xy+4y^2-x-2y=0(x+2y)^2-(x+2y)=0(x+2y)(x+2y-1)=0即x+2y=0或x+2y-1=0因为是或的关系,表示两条直线.因为A1/A2=B1/B2不等于C1/C2,所以是两条平行直线.选B3.根据两直线垂直公式A1*A2+B1*B2=0即sina+√(1-cosa)√(1+cosa)=sina+√(1-cos^2a)=sina+√(sin^2a+cos^2a-cos^2a)=sina+|sina|因为a∈(π,2π/3)sina<0=sina+|sina|=sina-sina=0所以两直线垂直,选B1与3是同一类型题,可以把方程中ABC代入两直线关系公式试试,可得到答案.