分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数Y=2根号3sinX+2cosX
Y=2根号3sinX+2cosX-根号2 最小值是多少
回答：解:(方法一):
y=2√3sinx+2cosx-√2=4sin(x+π/3)-√2  
所以当sinx(x+π/3)=-1即x+π/3=(-π/2)+2kπ,x=(-5π/6)+2kπ(k为整数)
时y有最小值为:-4-√2
(方法二):
令y'=2√3cosx-2sinx=0,得tanx=√3,即x=(π/3)+kπ
即当x=(π/3)+kπ且k为奇数时y有最小值:
(2√3)*(-√3/2)+2*(-1/2)-2=-4-√2