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问题：高二空间几何证明经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和 
经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边夹角为锐角且相等，求证这条斜线在平面内的射影是这个角的平分线。没大读懂，
回答：经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边夹角为锐角且相等，求证这条斜线在平面内的射影是这个角的平分线。如图意思是：过∠AOB的顶点O引∠AOB所在平面的一条射线OP，且OP与∠AOB的两边AO、BO所成的锐角相等求证，PO在∠AOB平面内的射影是∠AOB的平分线证明：过射线上一点P，作∠AOB所在平面的垂线，垂足为Q，则射线OQ即是PO在平面内的射影过Q分别作AO、BO的垂线，垂足分别为E、F。连接、PF因为PQ⊥面AOB，所以：PQ⊥AO又，QE⊥AO所以，AO⊥面PQE所以，AO⊥PE同理，BO⊥PF因为PO与AO、BO所成的锐角相等，即：∠POE=∠POF所以：在Rt△POE中，PE=PO*sin∠POE在Rt△POF中，PF=PO*sin∠POF所以，PE=PF又，在Rt△PQE和Rt△PQF中，由勾股定理可以得到：QE^2=PE^2-PQ^2QF^2=PF^2-PQ^2所以，QE=QF而，QE⊥AO，QF⊥BO即，点Q到∠AOB的两边距离相等所以，OQ为∠AON的平分线