分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：若关于x的方程x^2+(m
若关于x的方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,求实数m的取值范围.
回答：解:
方程的两根x1、x2都大于2,故
{(x1-2)(x2-2)>0,(x1-2)+(x2-2)<0,(m-2)^2-4(5-m)>=0}
--->{x1x2-2(x1+x2)+4>0,x1+x2-4<0,(m-2)^2-4(5-m)>=0}
--->{(5-m)-2(m-2)+4>0,m-2-4<0,(m-2)^2-4(5-m)>=0}
--->-5<m=<-4.
即实数m的取值范围为(-5,-4].