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问题：数学题三角形ABC是边长为3的等边三角形，三角形BDC是等腰三角 
三角形AB是边长为3的等边三角形，三角形BDC是等腰三角形，角BDC=120度，且以D为顶点做了一个60度角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则三角形AMN的周长是多少
回答：ΔABC是边长为3的等边三角形，ΔBDC是等腰三角形，∠BDC=120度，且以D为顶点做了一个60度角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则ΔAMN的周长是多少

如图：易证∠ABD=∠ACD=90°
延长AC至P，使CP=BM--->ΔDBM≌ΔDCP(SAS)--->DM=DP
∠BDM=∠CDP--->∠NDP=∠NDC+CDP=∠NDC+∠BDM=120°-60°=∠NDM
--->ΔNDP≌ΔNDM(SAS)--->MN=PN
--->ΔAMN的周长=AM+MN+AN=AM+PN+AN
　　　　　　　=AM+(PC+NC)+AN
　　　　　　　=(AM+BM)+(NC+AN) = AB+AC = 6