分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：概率论求期望设随机变量X,Y相互独立，且都服从正态分布N（u,d 
设随机变量X,Y相互独立，且都服从正态分布N（u,deta^2）,随机向量Z1=min(X,Y),Z2=max(X,Y),求E（Z1），E（Z2）
回答：令 s  = X + Y - 2 u ;  r  = X - Y
易知 s,r 也相互独立，且都服从正态分布N(0, 2 * delta^2)
Z1 = min (X, Y) = u + (s - |r|) / 2
Z2 = max (X, Y) = u + (s + |r|) / 2
E(s) = 0, 利用积分易知
E(|r|) = 2 * delta / Sqrt(2 * Pi)
所以
E(Z1) = u - delta / Sqrt(2 * Pi)
E(Z2) = u + delta / Sqrt(2 * Pi)