分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设x、y、z∈R+,且满足xyz+x+z=y,求P=2/(x^2 
求P=2/(x^2+1)-2/(y^2+1)+3/(z^2+1)的最大值.
回答：解:
可用初等数学方法解决:
由已知,x+(-y)+z=x(-y)z.
设x=tanα,y=-tanβ,z=tanγ,(α+β+γ=kπ).
故P=2(cosα)^2-2(cosβ)^2+3(cosγ)^2
      =2(cosα)^2-2(cosβ)^2+3[co(α+β)]^2
      =-2sin(α+β)sin(α-β)+3(cosγ)^2
      ≤2sinγ+3-3(sinγ)
      =-3(sinγ-1/3)^2+10/3 
∴P|max=10/3.