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问题：积分计算：∫x^x(1+lnx)dx 
计算：∫x^x(1+lnx)dx
回答：计算：∫(x^x)*(1+lnx)dx

令x^x=t，则：x*lnx=lnt
所以：[1*lnx+x*(1/x)]dx=(1/t)dt
即，(1+lnx)dx=(1/t)dt
所以，原积分=∫t*(1/t)dt=∫dt=t+C=x^x+C