分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二题目设a&gt;1、b&gt;1，求证:a^2/(b
设a>1、b>1，求证:a^2/(b-1)+b^2/(a-1)≥8。
回答：令x=a-1，y=b-1，则x>0，y>0.
∴(x+1)^2/y+(y+1)^2/x
=(x+y)+4/(x+y)+4
≥2√[(x+y)·4/(x+y)]+4
=8，
即a^2/(b-1)+b^2/(a-1)≥8。