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问题：奥数1.一根绳子，对折10次，得到一束线，再剪成10等份，能得到 
1.一根绳子，对折10次，得到一束线，再剪成10等份，能得到不同长度的各多少根？2.狗跑5步时间，马跑3步，马跑4步距离狗跑7步，狗已跑出30米，马开始追，狗再跑多远，马可以追上？   
回答：第一题：折第1次，束线中间变为2根，
第2次为4根，。。。。。第10次为1024根。
再剪成10等份，中间8份每份是1024根，而边上因为线是连在一起的，一边是1024/2=512根，另一边有两个线头，是513根，所以共有
8*1024+512+513=9217根。其中短线为8*1024+2=8194根，
长线（也就是短线的两倍长）=512+511=1023根。
第二题：设狗跑一步的距离为A米，马跑一步的距离为B米，A/B=4/7；再设狗跑一步的时间是M，马跑一步的时间是N，M/N=3/5。
再设狗跑X米马可追上。
那么狗用的时间是（X/A）*M
马用的时间是[（30+X）/B]*N
因为当马追上狗时，所用的时间是相等的，所以
（X/A）*M=[（30+X）/B]*N
移动后得A/B=MX/[（30+X）*N]=（M/N）*[X/（30+X）]
把上面的值代入得4/7=（3/5）*[X/（30+X）]
解得X=600米。