分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：直线与圆的方程5求由曲线x^2+y^2=|x|+|y|所围成的图 
求由曲线x^2+y^2=|x|+|y|所围成的的面积
回答：求由曲线x^+y^=|x|+|y|所围成的图形的面积

x^+y^-|x|-|y|=0

x>=0,y>=0时：x^+y^-x-y=0--->(x-1/2)^+(y-1/2)^=1/2
x>=0,y<0时：x^+y^-x+y=0--->(x-1/2)^+(y+1/2)^=1/2
x<0,y>=0时：x^+y^+x-y=0--->(x+1/2)^+(y-1/2)^=1/2
x<0,y<0时：x^+y^+x+y=0--->(x+1/2)^+(y+1/2)^=1/2

图象如图：
所围面积=正方形面积+4个半圆面积=(√2)^+2*π(√2/2)^=2+π