分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：奥数题试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二 
试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数. 



回答：设数字前后分别为x,y~ 
可得方程(x+y)^2=100x+y~ 
所以可化简为x^2+2(y-50)x+(y^2-y)=0 
要使方程有解~则(b^2-4ac)〉=0，所以4（y-50)^2-4(y^2-y)>=0 
所以y<=25 
又可解出x=50-y+或-根号2500-99y 
且已知x为整数~所以分别带入0 1 4 5 6 9 发现y只能取25 
所以可得x=30或20 
所以此数是3025或2025~