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问题：高1数学函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(
f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5１确定函数f(X)的解系式２用定义证明f(x）在(-1,1)上的增函数。3.求不等式f(T-1)+f(T）小于0
回答：f(x)=(ax+b)/(1+x^)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5１确定函数f(X)的解系式２用定义证明f(x）在(-1,1)上的增函数。3.求解不等式f(T-1)+f(T）＜0 1、奇函数--->f(-x)=-f(x)--->(-ax+b)/[1+(-x)^]=-(ax+b)/(1+x^)--->(-ax+b)=-ax-b--->b=-b---->b=0f(1/2)=(a/2+0)/(1+1/4)=2/5--->a=1--->解析式：f(x)=x/(1+x^)2、取-1＜x1＜x2＜1f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^)-x2/(1+x2^)　　　　　 =[x1(1+x2^)-x2(1+x1^)]/[(1+x1^)(1+x2^)]　　　　　 =[(x1-x2)+x1x2(x2-x1)]/[(1+x1^)(1+x2^)]　　　　　 =(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^)(1+x2^)]∵x1＜x2,x1x2＜1，∴x1-x2＜0，1-x1x2＞0，(1+x1^)(1+x2^)＞0--->f(x1)-f(x2)＜0--->f(x1)＜f(x2)由定义知，f(x)在(-1,1)上是增函数。3、f(T-1)+f(T)＜0--->f(T-1)＜-f(T)=f(-T)由定义域：-1<T-1<1且-1<T<1--->0<T<1同时,由增函数--->T-1<-T------>T<1/2综上：0<T<1/2