分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学－－三角函数求证：cos(a+b)cos(a
求证：c(a+b)cos(a-b)=cosa^2-sinb^2
回答：cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b);
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b);
两头相加，则：
cos2a+cos2b = cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
            + cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b
            = 2cos(a+b)cos(a-b);即：
         cos(a+b)cos(a-b)=（cos2a+cos2b)/2；这是求式左边。
而cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1;
  cos2b=cosb^2-sinb^2=1-2sinb^2;两边相加，得：
  cos2a+cos2b=2cosa^2-2sinb^2;即：
  cosa^2-sinb^2=（cos2a+cos2b)/2；
所以求实成立