分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求值已知a、x、y∈R,x、y∈[
已知a、x、y∈R,x、y∈[-π/4,π/4]，满足：x^3+sinx＝2a,4y^3+sinycy＝-a.求cos(x+2y)的值。
回答：构造单调递增奇函数
f(t)＝t^3+sint,
则知条件式等价于
f(x)＝f(-2y)＝2a.
∴x+2y＝0,
即cos(x+2y)＝1。