分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：二重积分的计算求∫∫&lt;D&gt;ycos(x+y)dxdy 
求∫∫<D>yc(x+y)dxdy，其中D由（0,0），（0，π），（π，π）构成
回答：∫∫<D>ycos(x+y)dxdy=∫<0,π> ydy∫<y,π> cos(x+y)dx
=∫<0,π> y[sin(x+y)]<x=y,x=π> dy
=-∫<0,π> ysinydy-∫<0,π>ysin(2y)]dy
=∫<0,π> ydcosy+(1/2)∫<0,π> ydcos(2y)
=[ycosy]<0,π>-∫<0,π> cosydy+(1/2)[ycos2y]<0,π>-(1/2)∫<0,π> cos2ydy
=-π-0+(1/2)π-0=-π/2.