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问题：高二数学问题f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数, 
f(x),g(x)分别是定义在R上的奇和偶函数,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集___________.
回答：∵f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)
∴f(x)g(x)是奇函数，它的图像关于原点对称，f(0）g（0）=0

∵当x<0时，[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0
∴当x<0时，f(x)g(x)是增函数

由数形结合（画图，在（-∞,0)增，在(0,+∞)也增,f(-3)=f(3)=0),得
x<-3或0<x<3