分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几道高中数学题若x1,x2是方程4x^2
若x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两实根,则x1^2+x2^2的最小值为？

方程|x^2-2|=lgx的实数根的个数事？

方程x^2+(m-3)x+m=0有一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围事？

已知a,b是方程(lgx)^2+lg6lgx+lg2lg3=0的两根,则ab=?
回答：解：4x²-4mx+m+2=0
△≥0 ===> m≥2 或 m≤-1
x1+x2=m  x1x2=(m+2)/4
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-m/2-2=0=(m-1/4)²-17/16.
当m=-1时取最小值1/2.

|x²-2|=lgx,画出图像就能看出有2解.

设f(x)=x²+(m-3)x+m=0,
f(1)<0解得m<1.

(lgx)²+lg6lgs+lg2lg3=(lgx+lg3)(lgx+lg2)=0
x>0 ===> lgx=lg(1/3) 或 lg(1/2)
即ab=1/6