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问题：高2不等式问题求函数y=x(1
求y=x(1-x^2)的最小值(0<x<1)老师说可以用不等式做,如何做这类a+b+c型的不等式呢?书上只有a+b<=2根号ab型的啊!!!!!!!!!!
回答：∵ y=x(1-x²)>0, ∴ y²=x²(1-x²)(1-x²)=0.5(2x²)(1-x²)(1-x²)≤0.5{[2x²+(1-x²)+(1-x²)]/3}^3=0.5×(2/3)^3=4/27, ∵ y>0,
∴ y≤2√3/9,当且仅当2x²=1-x²=1-x²,即x=√3/3时,等号成立. 
∴ x=√3/3时,y有最小值2√3/9
注意: 不能这样作:y=0.5x(2-2x)(1+x)≤0.5{[x+(2-2x)+(1+x)]/3}^3=1/2, ∵ "="仅当x=2-2x=1+x时成立,但此方程无解