分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如图所示f(x)=0有几个实数根？f[f(x)]=0有几个实数根? 
如图所示 
f(x)=0有几个实数根？ 
f[f(x)]=0有几个实数根？ 
为什么？

回答：图像与x轴有两个交点，f(x)=0有两个实数根。
设a，b分别是f(x)=0的两个根，即f(a)=0，f(b)=0.
作直线y=a，与y=f(x)图像有两个交点，
即f(x)=a有两个根，记为x1,x2
所以f[f(x1)]=f(a)=0，x1是f[f(x)]=0的一个根；
同理，x2是f[f(x)]=0的一个根。
对应f(x)的根a，f[f(x)]有两个根。
同理，对应f(x)的根b，f[f(x)]b也有两个根。
f[f(x)]=0有4个实数根。