分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的 
如图，已知：边长为1的圆内接正方形AB中，P为边CD的中点，直线AP交于圆于E点.（1）求弦DE的长。（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似。
回答：（1）边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，
∴sinDAP=1/√5，AC=√2，
由正弦定理，DE=ACsinDAP=(√10）/5.
（2）Rt△ADP∽Rt△PCQ或Rt△QCP,
∴AD/DP=PC/CQ或QC/CP,
∴2=PC/CQ或QC/CP，
∴CQ=PC/2或2CP=1/4或1，
∴BQ=3/4,或0.