分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题线性代数若三阶矩阵A=第一行1,a,a第二a,1,a行第三 
若三阶矩阵A= 第一行1,a,a 第二a,1,a 行第三行a,a,1 的秩为2，则a等于？
回答：A的秩=2,故
|1 a a|
|a 1 a|
|a a 1|
=1+2a^2-3a^2=1-a^2=0,
∴a=1或-1.
a=1时A的秩=1，舍；
a=-1时向量（1，-1，-1）与（-1,1，-1）线性无关，A的秩=2.
综上，a=-1.