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问题：一道数学题急用如图，G、H是三角形ABC的边AC的三等分店，GE 
如图，G、H是三角形AB的边AC的三等分店，GE//BH交AB于点E，HF//BG交BC于点F，延长EG、FH相交于D点。连接AD、DC、BD，设AC和BD相交于O点，则四边形ABCD是平行四边形，说出理由。
回答：证明：连结BD交AC于O，
∵GE//BH ，∴BE∥GD ，∵HF∥BG ，∴BG∥DH，
∴BHDG是平行四边形。
∴BO=DO， GO=HO ，又∵AG=CH=GH，
∴AO=CO ，
∴四边形ABCD是平行四边形。[对角线互相平分的四边形是平行四边形]