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问题：数列5,55,555,5555......的前n项和是？数列5, 
数列5,55,555,5555......的前n项和是
回答：由题，设数列5，55，555，5555……为{An}则 
55-5=5*10 
555-55=5*10^2(10^2表示10的平方) 
5555-555=5*10^3(10^3表示10的立方) 
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An-A(n-1)=5*10^(n-1)[10^(n-1)表示10的(n-1)方] 
用叠加法，有An-5=5*[10+10^2+10^3+……10^(n-1)] 
An=5*[1+10+10^2+10^3+……10^(n-1)]=5*(10^n-1)/9 
Sn=(5/9)*[(10/9)*(10^n-1)-(n+1)*n/2]