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问题：从1的平方加到n的平方=?列出式子 
列出式子
回答：2＾3=1＾3+3×1＾2+3×1+1
3＾3=2＾3+3×2＾2+3×2+1
4＾3=3＾3+3×3＾2+3×3+1
5＾3=4＾3+3×4＾2+3×4+1
…………………
n＾3=(n-1)＾3+3×(n-1)＾2+3×(n-1)+1
(n+1)＾3=n＾3+3×n＾2+3×n+1
式子两边相加
2＾3+3＾3+4＾3+…….+n＾3+(n+1) ＾3=1＾3+2＾3+3＾3+……n＾3+3×(1＾+2＾+3＾+…+n＾)+3(1+2+3+4+…+n)+n
(n+1) ＾3- 1=3(1＾+2＾+3＾+…+n＾)+3(1+n)n/2+n
n＾3+3n＾+3n=(3n＾+5n)/2+3(1＾+2＾+3＾+…+n＾)
(n＾3+3n＾+n)/2=3(1＾+2＾+3＾+…+n＾)
 ∴(1＾+2＾+3＾+…+n＾)=n(n+1)(2n+1)/6