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问题：急急急已知，如图。△ABC是等边三角形，∠BDC=120,求证： 
已知，如图。△AB是等边三角形，∠BDC=120,求证：AD=BD+CD已知，如图。△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA、CE的延长线相交于F,求证：BD=2CE
回答：已知，如图。△ABC是等边三角形，∠BDC=120,求证：AD=BD+CD

延长BD至E，使DE=CD，∵∠CDE=60°∴△CDE时等边三角形
--->∠ACB=∠DCE=60°--->∠ACD=∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD=∠BCE
又AC=BC，DC=EC--->△ACD≌△BCE(SAS)--->AD=BE=BD+DE=BD+CD

已知，如图。△ABC中，∠BAC=90，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,,求证：BD=2CE

BA、CE的延长线相交于F
又BD平分∠ABC,CE⊥BD--->C、F关于BE对称--->CE=FE
易证Rt△ABD≌Rt△ACF(AAS)--->BD=CF=2CE