分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一，有理数的乘方1、如果a=11,b=15,那么a的2005次 
1、如果a=11,b=15,那么a的2005次幂+b的2006次幂的结果的末位数字是几？
2、已知a=25，b=—3，试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几？

回答：1）a^2005+b^2006=11^2005+15^2006;
11^2005的个位总是1；15^2006的个位总是5；
所以：11^2005+15^2006的个位数为6。
2)25^2005+(-3)^2006=25^2005+3^2006;
25^2005的个位总是5；
3^1个位是3;3^2个位是9;3^3个位是7;3^4个位是1;3^5个位是3;……
即3的整数次幂的个位数是按3、9、7、1循环的。
2006除以4余2，故3^2006的个位数为9。
所以：25^2005+3^2006的个位数为5+9的个位数“4”。