分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：暑假数学作业！过原点O作园x^2+y^2
过原点O作园x^2+y^2-8x=0的弦OA。
（1）求OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|ON|,求N点的轨迹方程。
回答：（1）设M(x,y),则A(2x,2y)在圆x^2+y^2-8x=0上，
∴（2x)^2+(2y)^2-8*2x=0,
化简得x^2+y^2-4x=0,为所求。
（2）改题目：延长OA到N，使|AN|=|OA|,求N点的轨迹方程.
解：设N(x,y),则A(x/2,y/2)在圆x^2+y^2-8x=0上,
∴（x/2)^2+(y/2)^2-8*x/2=0,
化简得x^2+y^2-16x=0,为所求。