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问题：很难的三角形问题如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC， 
如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板AD，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），得到△ABC＇,如图2所示。试问：1.当α为多少度时，能使得图2中AB//DC?2.当旋转至图3位置，此时α又为多少度？图3中你能找出哪几对相似三角形，并求其中的一对的相似比。3.连接BD,当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC＇+∠CAC＇+∠BDC值的大小变化情况，并给出证明。
回答：1、AB∥CD--->∠ABC=∠C=30°--->α=∠CAC'=45-30=15°
2、α=∠CAC'=45°
3、如图，BC'分别交AC、DC于E、F
　 ∠CFE=∠CAC'+∠C', ∠CEF=∠DBC＇+∠BDC
　 又：∠CFE+∠CEF+∠C=180°
--->五角星ABCC'D中，∠DBC'+∠CAC'+∠BDC+∠C'+∠C=180°
--->∠DBC'+∠CAC'+∠BDC = 180-(∠C'+∠C) = 180-(45+30) = 105°