分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一个代数不等式最近在中学数学杂志看到一个代数不等式，说该不等式很? 
一个代数不等式最近在中学杂志看到一个代数不等式，说该不等式很强。我不会证，请教大家。设x，y，z为正数，求证:x^4+y^4+z^4-x^3(y+z)-y^4(z+x)-z^3(x+y)-xyz(x+y+z) ≥0
回答：设x，y，z为正数，求证: 
x^4+y^4+z^4-x^3(y+z)-y^4(z+x)-z^3(x+y)+xyz(x+y+z) ≥0 
我估计你打印错加减符号了。这个不等式可证。

证明  因为所证不等式是完全对称的，不失一般性，设x=min(x,y,z) 。待证不等式化简整等价于
x^2*(x-y)*(x-z)+(y^2+yz+z^2-xy-xz)*(y-z)^2≥0
上式显然成立，证毕。