分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：幂级数的和函数是什么 
幂级数 的和是什么
回答：首先我们知道当|t|<1时，几何级数
∑(n=1--->∞)t^(n-1)=1/(1-t)
两边积分从0到u, 那么
∑(n=1--->∞)u^n/n=-ln(1-u), -1<=u<1
因此

∑(n=1--->∞)x^(2n+1)/n
=x∑(n=1--->∞)x^(2n)/n
=x∑(n=1--->∞)[x^2]^n/n
=x*[-ln(1-x^2)]=-xln(1-x^2), -1<x<1