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问题：初二数学竞赛题请给出解题思路，谢谢！1、正整数系数二次方程ax2 
请给出解题思路，谢谢！1、正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，则a、b、c中（      ）A.至少有一个偶数             B.至少有一个质数.至少有一个奇数             D.至少有一个合数2、方程√x +√y =√1998的整数解有（      ）组A. 无数        B. 4      C. 2      D. 03、（x，y）称为数对，其中x、y都是任意实数，定义数对的加法、乘法运算如下：（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）（x1，y1）&请给出解题思路，谢谢！1、正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，则a、b、c中（      ）A.至少有一个偶数             B.至少有一个质数.至少有一个奇数             D.至少有一个合数2、方程√x +√y =√1998的整数解有（      ）组A. 无数        B. 4      C. 2      D. 03、（x，y）称为数对，其中x、y都是任意实数，定义数对的加法、乘法运算如下：（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）（x1，y1）•（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+y1x2），则（      ）不成立。A.乘法交换律：（x1，y1）•（x2，y2）=（x2，y2）•（x1，y1）B.乘法结合律：（x1，y1）•（x2，y2）•（x3，y3）=（x1，y1）•[（x2，y2）, （x3，y3）]C.乘法对加法的分配律：（x，y）•[（x1，y1）+（x2，y2）]=[ （x，y）•（x1，y1）]+[ （x，y）•（x2，y2）]D.加法对乘法的分配律：（x，y）+[（x1，y1）•（x2，y2）]=[ （x，y）+（x1，y1）]•[ （x，y）+（x2，y2）]4、设0<x<1，化简：（√x-5 +√y-4 +√z-3）= （                    ）。5、设实数x、y、z适合9x3=8y3=7z3，9/x +8/y +7/z =1，则3√（9x）2+（8y）2+（7z）2  = （                       ）。6、设实数x，y，z满足x+y+z=4（√x-5 + √y-4 + √z-3 ），则x=（      ），y=（    ），z=（      ）。7、已知三角形三边a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3，则三角形面积的最大值=（      ）。8、以[x]表示x的整数部分，即不大于x的最大整数。方程9x2-8[x]=1的所有有理数根是（      ）。9、设实数x，y满足x2-2x∣y∣+y2-6x-4∣y∣+27=0，则y的取值范围是（      ）。10、方程（x3-3x2+x-2）（x3-x2-4x+7）+6x2-15x+18=0的全部相异实根是（      ）。
回答：1. 因判别式Δ=b2-4ac=m2, m是整数。若a,b,c全为奇数,则ac和m也为奇数。令b=2n+1,
ac=2k+1,则Δ=8[ ]-3,这与奇数m的平方是8的倍数加1矛盾。所以答案A成立。  另外,方程2x2+4x+2=0,4x2+8x+4=0,3x2+5x+2=0都有有理数根,可以否定B,C,D