分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：为什么差一块？ 
为什么差一块？
回答：回答者：姑苏寒士  级别：学者 (2005-07-09 23:48:37)     我看了图,是一个三角形重新,拼装后,似乎多了个洞,你可能理解成面积在减少,但我看就是把原来没洞的,拼成了有洞的形状,面积丝毫也没变.因为,我们看到的一条斜边,并非直线,而是折线,上图是往内折,下图是往外折,这里相差的面积,刚等于那个洞.我们如有兴趣,可以计算一下面积:一小方块为1,绿:8,橙:7,红:(3*8)/2=12,墨绿:(2*5)/2=5,总面积=8+7+12+5=32;长为13,高为5的三角形的面积=(5*13)/2=32.5;直线和折线所形成的三角形恰是0.5,这样,大家看清楚了.如果,再测定一下折线的角度,可得:178.25度,你能用肉眼测定这个角度吗?又想到了一条可用肉眼证明这斜边不是直线的方法:这图是在5*13的小方格上的,5,13,是互素的,所以,这对角线必然不经过中间的任何交叉点,而现在,我们能在两张图上都能发现此线经过一个(不同的)交叉点,所以,他们都不是直线.(而是折线)