分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知长方体ABCD
已知长方体AB-A1B1C1D1中，A(1,2,1),B(1,5,1),C(3,2,1),D1(1,2,6),则这个长方体的体积是(   )参考答案如图，可是我这样：从A到B，x、z坐标不变，y增大了3，又已知C的坐标，得D（3，-1,1），然后求出AB=3，BC=根号13，D1D=根号38.哪里错了？然后我又想到了一种解法，D1C=根号29，所以DD1=根号20.。。也是又不对了。。。为什么？
回答：∵向量BC=(3,2,1)-(1,5,1)=(2,-3,0),
向量AB=(0,3,0),
∴AB*BC=-9≠0，AB和BC不垂直，题目有误。