分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何问题使ABC为一任意三角形，E为一椭圆分别与AB,BC,CA 
使AB为一任意三角形，E为一椭圆分别与AB,BC,CA相切于C',A',B'。求证AA',BB',CC'相交于一点。
回答：先以椭圆长轴为x轴，短轴为y轴建立直角坐标系，将y轴坐标值缩小为原来的a/b, 即原来的坐标（x,y)变为新坐标（x, ay/y),因此（0，b)现变换为（0,a)，因此原来的椭圆变为现在的圆，三条直线变换为新的三条直线，而且与圆相切于三点，因此如果可以证明任意三角形的顶点与内切圆对边的切点的连线交于一点，则原命题成立。实际上这是成立的，这个点就是三角形的勒莫恩点,又称为类似重心，其坐标为(a^2*xa+b^2*xb+c^2*xc, a^2*ya+y^2*xb+cy^2*xc)/((a+b+c)/3), 其中a,b,c为三角形ABC的边长，（xa,ya)为A点坐标，其余类推。