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问题：求解有四个数其中前三个数成等差数列后三个数成等比数列并且第一数与 
有四个数其中前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 并且第一数与第四个数的和为16 第二个数与第三个数的和为12 求这四个数
回答：有四个数其中前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 并且第一数与第四个数的和为16 第二个数与第三个数的和为12 求这四个数 
解:设第一个数x,第二个数y,依题意:第三个数12-y,第四个数16-x
前三个数成等差数列:x+(12-y)=2y..................(1)
 后三个数成等比数列 :(12-y)^2=y(16-x)...........(2)
由(1):x=3y-12代入(2):
(12-y)^2=y[16-(3y-12)],→144-24y+y^2=28y-3y^2→
4y^2-52y+144=0,→y^2-13y+36=0,→(y-4)(y-9)=0
y1=4,x1=0或
y2=9,x2=15
∴这四个数为0,4,8,16或15,9,3,1