分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教问题若方程x^2/(2
若方程x^2/(2-k)+y^2/(k-1)=1表示的分别是:1.双曲线 2.圆 3.椭圆,则k的取值范围分别为
回答：解:根据各圆锥曲线标准方程
当为双曲线时
2-k＞0
k-1＜0
或
2-k＜0
k-1＞0
解得k＜1或k＞2

当为圆时2-k＝k-1
k＝1.5

当为椭圆时
2-k＞0
k-1＞0
2-k≠k-1
1＜k＜1.5或1.5＜k＜2