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问题：解析几何1过双曲线M：x
过双曲线M：x-y/b=1的左顶点A作斜率为1的直线L，若L与M的两条渐进线分别交于B，两点，且│AB│=│BC│求M的离心率
回答：过双曲线M：x^-y^/b^=1的左顶点A作斜率为1的直线L，若L与M的两条渐进线分别交于B，C两点，且|AB|=|BC|,求M的离心率e

a=1--->A(-1,0)--->L:y=x+1,两条渐近线方程：y=±bx
∵|AB|=|BC|, ∴B点在A、C点之间(如图)--->xC-xA=2(xB-xA)
--->L交y=-bx与B、交y=bx于C, 分别联立
yB=xB+1=-bxB--->xB=-1/(b+1)
yC=xC+1=bxC---->xC=1/(b-1)
--->[1/(b-1)+1]=2[-1/(b+1)+1]
--->b/(b-1)=2b/(b+1)--->2(b-1)=b+1--->b=3
--->e=c/a=√(a^+b^)=√10