分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：sin[nπ+(
请求证这个式子(n∈Z)
回答：cos[2nπ+(-1)^n*π/3] =cos[(-1)^n*π/3] =cos(π/3)=1/2
当n=2k (k∈Z)时，
sin[nπ+(-1)^n*π/6]=sin[2kπ+(-1)^(2k)*π/6]=sin(π/6)=1/2
当n=2k+1 (k∈Z)时，
sin[nπ+(-1)^n*π/6]=sin[(2k+1)π+(-1)^(2k+1)*π/6]=sin(π-π/6)=sin(π/6)=1/2
因此  sin[nπ+(-1)^n*π/6]=1/2
所以   sin[nπ+(-1)^n*π/6]=cos[2nπ+(-1)^n*π/3]