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问题：数学20园C:(x
园:(x-3)^2+y^2=5与抛物线y^2 =2px(p>0)在x轴上方交于A,B两点. 若角ACB=90度,求p的值
回答：将y^2 =2px代入(x-3)^2+y^2=5
x^2+(2p-6)x+4=0
x1+x2=6-2p,x1x2=4
设两交点A(x1,√2px1),B(x2,√2px2)
向量CA=(x1-3,√2px1),向量CB=(x2-3,√2px2)
这两向量垂直
(x1-3)(x2-3)+2p√x1x2=0
x1x2-3(x1+x2)+9+2p√x1x2=0
4-3(6-2p)+9+4p=0
p=1/2