分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数列7设﹛an﹜是公比为q的等比数列，绝对值q＞1.令bn=an 
设﹛an﹜是公比为q的等比数列，绝对值q＞1.令bn=an+1（n=1，2，……），若数列﹛bn﹜有连续四项在集合﹛-53，-23，19，37，82﹜中，则6q等于多少？？


求过程。谢谢
回答：设﹛an﹜是公比为q的等比数列，绝对值q＞1.令bn=an+1（n=1，2，……），若数列﹛bn﹜有连续四项在集合﹛-53，-23，19，37，82﹜中，则6q等于多少？？ 

已知bn=an+1，则an=bn-1
那么：{-53，-23,19,37,82}-1={-54，-24,18,36,81}
即说明等比数列{an}又连续4项在上述集合中
因为|q|＞1，所以|an|的各项是逐渐增大的
将其按照绝对值从小到大排列，集合为{18,-24,36,-54,81}

若首项a＞0，且q＞0，那么an各项为正数，而集合中只有3个正数，这就与连续4项在集合中矛盾，所以不可能；
所以，q＜0
而，当q＜0时，等比数列各项是按照正负相间的形式出现
所以，上述集合中可能是{18，-24，36，-54}，或者{-24,36，-54,81}连续4项出现在等比数列an中

而，18，-24，36，-54不成等比
所以，只可能是-24,36，-54,81，它们的公比为q=-3/2

所以，6q=6*(-3/2)=-9