分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角形判断题在ΔABC中，a*cosA=b*cosB，试判断ΔA 
在ΔAB中，a*cosA=b*cosB，试判断ΔABC的形状。
回答：方法1 a*cosA=b*cosB
    余弦定理
 a*（b*b+c*c-a*a)/(2bc)=b*(a*a+c*c-b*b)/((2ac)
a*（b*b+c*c-a*a)*a=b*(a*a+c*c-b*b)*b
a*（b*b+c*c-a*a)*a - b*(a*a+c*c-b*b)*b=0
(a*a-b*b)*(c*c-a*a-b*b)=0 a>0 b>0c>0
故，a=b,或 c*c＝a*a-b*b
ΔABC的形状，等腰三角形，或，直角三角形

方法2
余弦定理 sinA*osA=sinB*cosB 
         sin(2A)=sin(2B)
         2A=2B,或，2A+2B=PI
          A=B,或，A+B=PI/2
     ΔABC的形状，等腰三角形，或，直角三角形