分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教一道数学题 
回答：f'(x)=x-a/x=(x^2-a)/x.
当a<=0时,f'(x)>0恒成立,f(x)的单调增区间为(0,+∞).
当a>0时,f(x)的单调增区间为(√a,+∞),单调减区间为(0,√a).
(2).令g(x)=2x^3/3-x^2/2+lnx,则g'(x)=2x^2-x+1/x,且x>1时,g'(x)>0,即g(x)在x>1时单调递增,而g(1)=2/3-1/2>0,故x>1时,g(X)>0,即x^2/2-lnx<2x^3/3