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问题：证明：过三角形重心的任意条直线可以把三角形的面积平分。证明：过三 
证明：过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分。
回答：这个命题不成立。
三角形的重心就是三角形三个边上中线的交点，设该交点为G，BC边上的中线为AM，则AG/AM=2/3，
过G作BC的平行线，与AB,AC分别交于E,F点，可知△AEF面积与△ABC的面积之比为4/9，即，过G的直线EF并未平分△ABC的面积。
故命题“过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分”不能成立。