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问题：高一数学题数列｛an｝中，a3，a10是方程x2
数列｛an｝中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若｛an｝是等差数列，则a5+a8=    ，若｛an｝是等差数列，则a6a7=     。
回答：数列｛an｝中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若｛an｝是等差数列，则a5+a8= ，若｛an｝是等差数列，则a6a7= 。

估计出题者抄错了题目:-D
应该是:若{an}为等比数列，则a6a7=？

这个题目如果按照通常的求出数列的首项、公差（或者公比），再进行计算很麻烦。如果知道等差数列或者等比数列的一个基本性质，那么就很简单了。
【性质：】
在等差数列中，若m+n=p+q，则：am+an=ap+aq；
在等比数列中，若m+n=p+q，则：am*an=ap*aq。

本题就是考察这一性质的应用。
因为a3、a10是一元二次方程x^2-3x-5=0的两个实数根，所以：
a3+a10=-b/a=3
而在等差数列中a3+a10=a5+a8
所以：a5+a8=3

因为a3、a10是一元二次方程x^2-3x-5=0的两个实数根，所以：
a3*a10=c/a=-5
而在等比数列中a3*a10=a6*a7
所以：a6*a7=-5