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问题：什么是燕尾定理？什么是三角形燕尾定理？ 
什么是三角形燕尾定理？
回答：燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理（如图△ABC，D E F为AB AC BC 上的中点，AF BE CD 交于O点）。

在△ABC中，S△AOB/S△AOC=S△BFO/S△OFC=BF/FC；

同理，S△AOC/S△COB=S△ADO/S△DOB=AD/DB；

S△BOC/S△BOA=S△CEO/S△AEO=EC/AE。

证明过程如下：

S△ABF/S△ACF=BF/FC=S△BOF/S△COF，
根据比例性质，BF/FC=（S△ABF-S△BOF）/（S△ACF-S△COF）。