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问题：高数三重积分∫∫∫xydv,其中л为柱面x^2+y^2=1,及平 
∫∫∫xydv,其中л为柱面x^2+y^2=1,及平面z=1,z=0,x=
    л
0,y=0所围成的在第一挂限内的闭区域

回答：使用柱坐标系：0≤θ≤π/2，0≤ρ≤1，0≤z≤1
∫∫∫xydv＝∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ρdρ ∫(0→1) ρ^2
sinθcosθ dz
＝∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ρ^3sinθcosθ dρ
＝1/4×∫(0→π/2) sinθcosθ dθ
＝1/8