分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：六年级奥数题多人工程问题一项工程，乙人1天的工作量是甲人1天工作 
一项，乙人1天的工作量是甲人1天工作量的1/3，丙1天的工作量是乙1天的3/4，现在每天都有两人合作，结果甲共工作4天，乙共工作三天，丙共工作三天，终于完成这项工程。问（1）甲乙合作了几天？（2）甲一人独做需要几天？
回答：解：
设甲一天工作量为12x，
则：乙人1天的工作量为4x，丙1天的工作量为3x
总工作量：12x*4+4x*3+3x*3=69x

69x/12x=5+3/4
故：甲一人独做需要5+3/4天


设甲乙合作了x天
则：甲丙合作了4-x天.乙丙合作了3-x天
即：4-x+(3-x)=3
解得：x=2
故：甲乙合作了2天


检验：
因为：
甲需要：69/12=23/4天
乙需要：69/4 =69/4天
丙需要：69/3 =23天
所以：
甲每天效率：4/23
乙每天效率：4/69
丙每天效率：1/23

每天甲乙合作效率：4/23+4/69=16/69
每天甲丙合作效率：4/23+1/23=5/23
每天乙丙合作效率：4/69+1/23=7/69

（16/69）*2+（5/23）*2+（7/69）*1=32/69+30/69+7/69=1