分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题设xy属于R,集合A={(X,Y)|X^2
设xy属于R,集合A={(X,Y)|X^2-Y^2=1},B={(X,Y)|Y=T(X+2)+3}.若A交B中只有一个元素,问T的值有几个?麻烦给点过程.
回答：题目等价于经过点(-2,3)的直线y=T(x+2)+3与以y=正负x为渐近线的双曲线x^2-y^2=1有且只有一个交点，问直线的斜率T有几种可能。
可以利用作图法，很容易得出只有涂上所示的经过A点(-2,3)4条直线可能和双曲线只有一个交点