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问题：一道数学题已知x^+y^=a,m^+n^=b,求mx+ny的最大 
已知x^+y^=a, m^+n^=b,求mx+ny的最大值。
回答：已知x^+y^=a, m^+n^=b,求mx+ny的最大值

1).柯西不等式法：
因为(x^+y^)(m^+n^)≥（xm+yn)^
所以 ab≥（xm+yn)^  ,所以　(xm+yn)≤√(ab)
当x:m=y:n时，xm+yn有最大值：√(ab)

2).参数法：
设x=√a *sinα、y=√a*cosα、m=√b*cosβ、n=√b*sinβ
所以xm+yn=√(ab)* sin(α＋β)
当sin(α＋β)＝1时，xm+yn有最大值：√(ab)