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问题：设m＞n≥0，证明(2^2^n+1)|(2^2^m
设m＞n≥0，证明(2^2^n+1)|(2^2^m-1)。

即：(2^2^n+1)整除(2^2^m-1)
或见图
回答：2^(2^m)= 2^(2^m*2^(m-n)) = (2^(2^m))^(2^(m-n))

设a = 2^(2^m);k=m-n>0 则题目变为： a^(2^k)-1 能被a+1 整除非

实际上a^(2^k)-1 = (a-1)(a+1)(a^2+1)*(a^(2^2)+1)....(a^(2^(k-1))+1)

以上式子不难得出；
因此原结论成立， 证毕。