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问题：怎样证明三角形两边中点所连的线段是另一边的一半 
怎样证明三角形两边中点所连的线段是另一边的一半

回答：  已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点
求证：DE=1/2BC
证明：延长DE到F，使EF=DE=1/2DF,  连接CF
∵E为AC的中点
∴AE=CE
又∵EF=DE,      ∠AED=∠CEF
∴△AED≌△CEF  (SAS)
∴AD=CF,    ∠ADE=∠F
∴BD∥CF   
又∵D为AB的中点
∴BD=AD
∴BD=CF
∴四边形DBCF为平行四边形
∴DF=BC
又∵DE=1/2DF
∴DE=1/2BC
即，三角形两边中点所连的线段是另一边的一半