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问题：比较大小设0＜a＜b,a+b=1,则下列四个数－1，log2^b 
设0＜a＜b,a+b=1,则下列四个数－1， log2^b,log2a^+log2^b+1,log2^(a^2+b^2)
不用特值法
回答：∵ 0＜a＜b,a+b=1, ∴ 0<a<1/2<b<1,a^+b^>2ab, ∵ b=1-a,(a^+b^)-b=a^+(1-a)^-(1-a)=a(2a-1), 又0<a<1/2, ∴ 2a-1<0, a>0, ∴ a^+b^<b, 2ab-(1/2)=2a(1-a)=-2(a-0.5)^<0, ∴ 2ab<1/2, a^+b^=a^+(1-a)^=2(a-0.5)^+(1/2)>1/2,综上所述,
0<2ab<1/2<a^+b^<b , 而函数y=log2^x是增函数
∴ log2^(2ab)<log2^(1/2)<log2^a+log2^b<log2^b,即
log2^a+log2^b+1<-1<log2^a+log2^b<log2^b