分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知一个等边三角形的周长怎么算出它的面积一共3个等边三角形一个周? 
已知一个等边三角形的周长 怎么算出它的面积
一共3个等边三角形
一个周长为 150
一个周长为97
一个周长为 55
求高手算出他的面积 并带公式，万分感谢
回答：设等边三角形的周长为a，则每边的边长为a/3
那么由正弦定理知，这个等边三角形的面积S=(1/2)*(a/3)*(a/3)*sin60°
=(a^2/18)*(√3/2)
=(√3/36)*a^2
在直接将等边三角形的周长【如150、97、55等】代入上面的a，就得到其面积。

①周长为150时，面积是s=(22500/36)√3=625√3≈1082.5
②周长为97时，面积是s=(9409/36)√3≈452.7
③周长为55时，面积是s=(3205/36)√3≈145.5