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问题：一道高一的函数f(x)=ax^2+bx+c且过(
f(x)=ax^2+bx+c且过(-1,0)要使x<F(x)<1/2(x^2+1)求f(x)
回答：ok,finally find it...

已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c 
(1)f(-1)=0 
(2)x<=f(x)<=(x^2+1)/2 
对于任意实数x恒成立，求a，b，c 
解： a-b+c=0 b=a+c 
f（x）-x≥0 
ax^2+（b-1）x+c≥0 
a＞0 
△=（b-1）＾-4ac=（a+c-1）＾-4ac=（a-c）＾-2（a+c）+1≤ 0 
f（x）-(x^2+1)/2≥0 
（a-1/2）x ＾+bx+c-1/2≤0 （a-1/2）＜0 
△=b＾-4（a-1/2）（c-1/2）=（a+c）＾-4（a-1/2）（c-1/2） 
=（a-c）＾+2（a+c）-1≤0 
两式相加： （a-c）＾≤0 ∵（a-c）＾≥0 
∴（a-c）＾=0 a=c 
带回（a-c）＾+2（a+c）-1≤0 a≤1/4 
带回（a-c）＾-2（a+c）+1≤ a≥1/4 
∴a=1/4=c b=1/2