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问题：0≤x≤π\2,则函数y=4√2sinxcosx+cos2x的值? 
0≤x≤π\2,则y=4√2sinxcosx+cos2x的值域是
回答：y=4√2sinxcosx+cos2x=2√2sin(2x)+cos(2x)
设p在(0，π/2)内使得cosp=2√2/3,sinp=1/3.
那么y=3*(cosp*sin(2x)+sinp*cos(2x))=3sin(2x+p)
0≤x≤π\2--> p<=2x+p<=π+p, 因此3sin(2x+p)最大为3，当 2x+p=π\2.最小为3sin(π+p)=-3sinp=-1， 当x=π/2. y可以取到-1和3中间任意值。

所以y的值域为[-1，3]