分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：谢谢你们告诉我一下有关函数周期的推导！定义在R上的偶函数f(2
定义在R上的偶f(2-x)=-f(x)的周期如何推导出来请问?
回答：①先将-x替换原先的x带入f(2-x)=-f(x)得f(2+x)=-f(-x)即 
②f(-x)=-f(x+2) 
③∵偶函数f(x)∴f(x)=f(-x) 
④∴f(-x)=-f(x+2)= -f(2-x)=f(x)即f(x+2)=f(2-x) 
⑤再将x+2替换上式中的x得f(x+4)=f(-x) 
⑥∵f(x)=f(-x) 
⑦∴f(x+4)=fx) 
⑧根据周期函数定义恒有f(x+T)=f(x),T即为周期 
⑨∴此时T=4