分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学设有一组圆Ck：（x
设有一组圆k：（x-k+1)²(y-3k)²=2k²(k∈N）下列命题为什么错误1.一定存在一条直线与所有圆都相切2.存在一条直线与所有圆都不想交
回答：解:
设题中圆系的圆心为(x,y),则

{x=k-1 ......(1)
{y=3k ......(2)

由(1)×3-(2),消去参数k,得
3x-y+3=0

故知圆系中所有圆的圆心都在直线3x-y+3=0上!

所以,正确命题是:
一定存在一条直线(3x-y+3=0),所有圆都相交.

可见,题目中列出的两个命题是错误的.