分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学立体几何正三棱柱正三棱柱ABC
正三棱柱AB-A1B1C1中,底面边长为6,侧棱长为3√3,过侧面对角线AB1且平行于另一侧面对角线BC1的平面与底面ABC所成的二面角为β(β为锐角),求β的大小急  在线等
回答：A1B中点E，A1C1中点F。△BA1C1中易得：EF||BC1
因此，平面AEB1F即为所做的平面。
A1F⊥B1F，AF⊥B1F
因此，∠AFA1为平面AEB1F与平面A1B1BC1的夹角
tan∠AFA1 =AA1/A1F =(3√3)/(6/2) =√3 ==> ∠AFA1=60°
而平面ABC||平面A1B1BC1，因此：β=60°