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问题：初三数学的一道题如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD 
如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形AB；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点，任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？请教一下 、谢谢图片在这里  
回答：首先必须知道黄金分割比例的精确值是（√5－1）/2，通常所认为的0.618只是她的约等于值
设AB=1
则AE=1/2
又因为角EAB是直角，则BE= （√（1*1+(1/2)*(1/2)））=
（√5）/2
所以EF=BE=（√5）/2
所以AH=AF=EF-EA=（√5）/2-1/2=（√5－1）/2
所以AH/AB=（（√5－1）/2）/1=（√5－1）/2  即黄金比例