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问题：这道几何题有点特别，请教一下已知AB=AD，BD=CD，DE垂直 
已知AB=AD，BD=，DE垂直于BC交AC于点E，连结BE交AD于点F，求证AF=DF。（图，ABD是一个三角形，BD延长至C，ABC是一个三角形，在是BC中点）
回答：证明：过点A作AG垂直于BC交BC于G，交BE于H 
ED⊥BC AG⊥BC→AG∥EC
ED⊥BC BD=DC→EB=EC→ΔEBC是等腰Δ→∠EBC=∠C
∠HGB=∠EDC=90˙→ΔHBG∽ΔECD
AB=AD AG垂直平分DB→HB=HD
                  BH=HD HG=HG BG=DG →ΔHBG≌ΔHGD
ΔHGD∽ΔEDC→∠GDH=∠DCE→HD∥EC
因为AB∥ED所以四边形AHED是平行四边形.即EH,AD是对角线,AD,EH互相平分,所以AF=FD