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问题：求帮解离散数学的一道习题！(1)证明：若G是每一个面至少由k(k 
(1)证明：若G是每一个面至少由k(k>=3)条边围成的连同平面图，则e<=k(v-2)/k-2， e v分别是图G的边数和节点数！
希望高手详细解答下，100分送上！
回答：证明：若G是每一个面至少由k(k>=3)条边围成的连同平面图，则e<=k(v-2)/k-2， e v分别是图G的边数和节点数！

平面图中所有面的次数之和等于边数的2倍（每一个面的次数指的是构成这个面的边界的边的个数）。
所以2e＝∑（次数）。
“每一个面至少由k(k>=3)条边围成”，则每一个面的次数都大于等于k。
所以2e≥k×r（面的个数）............（1）
再利用欧拉公式：连通的平面图中，节点数v、边数e、面的个数r满足v－e+r＝2...........（2）

（1）、（2）联立，消去r，即可得到所需要的结果。