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问题：函数在X=X0点是否有极限与函数在X=X0点是否有定义有关系吗？ 
回答：没有关系。例如：
函数y=x^2(x>0);-x(x<0).在x=0处没有定义，但是，在x-->-0,x-->+0的时候的左、右极限都存在，并且都是0。因而的时候，极限存在并且等于0。【这种间断点叫做可去间断点】
函数y=x/|x|。同样在x=0处没有定义，但是在x-->-0、x-->+0的时候的左、右极限都存在，分别是－1、＋1，而互不相等，因此在的时候的极限不存在。
y=x/|x|(x<>0);2(x=0)则是极限存在，但是不等于该点函数值的情形。