分类：教育/科学-学习帮助
问题：谁能帮忙解释一下这个式子？&gt;一个书柜里有三本书，请问有多少 
>一个柜里有三本书，请问有多少种排列方法可以使他们都不放在原来的位置上?>答案是2；>如果有四本书的话，答案是9；>如果有五本书的话，答案是44。>请问这是如何推算出来的？设f(n) 为n本书的答案f(2) = 1f(3) = p(3,3) - 1 - c(1,3) * f(2) = 3! - 1 - 3 * 1 = 2f(4) = p(4,4) - 1 - c(1,4) * f(3) - c(2,4) * f(2)     = 24 - 1 - 4 * 2 - 6 * 1 = 9>一个柜里有三本书，请问有多少种排列方法可以使他们都不放在原来的位置上?>答案是2；>如果有四本书的话，答案是9；>如果有五本书的话，答案是44。>请问这是如何推算出来的？设f(n) 为n本书的答案f(2) = 1f(3) = p(3,3) - 1 - c(1,3) * f(2) = 3! - 1 - 3 * 1 = 2f(4) = p(4,4) - 1 - c(1,4) * f(3) - c(2,4) * f(2)     = 24 - 1 - 4 * 2 - 6 * 1 = 9f(5) = p(5,5) - 1 - c(1,5) * f(4) - c(2,5) * f(3) - c(3,5) - f(2)     = 44
回答：f(3)：
p(3,3):所有的情况；
1:原来的情况；
c(1,3) * f(2)：有且只有一本为原位

f(4)：
p(4,4) :所有的情况
1:原来的情况
c(1,4) * f(3):有且只有一本为原位
c(2,4) * f(2):有且只有两本为原位
以次类推。