分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：若αβ是方程x²＋2x－2013＝0的两个实数根则α²＋3α＋β? 
若α β 是方程x²＋2x－2013＝0的两个实数根则α²＋3α＋β＝？
回答：α、β是整系数方程x2＋ax＋b＝0的两个实数根
则α+β=-a，αβ=b，a²-4b≥0,则a²≥4b
α²＋β²=(α+β)²-2αβ=a²-2b＜4,则a²＜2b+4,
则2b+4＞4b,且2b+4＞0
所以-2＜b＜2
当b=-1时，则-4≤a²＜2,所以a=-1或0或1
当b=0时，则0≤a²＜4,所以a=-1或0或1
当b=1时，则4≤a²＜6，所以a=-2或2
所以（a，b）的所有可能值是：
(-1，-1)   (0,-1)    (1,-1)   (-1，0)   (0,0)   (1,0)   (-2,1)   (2,1)