分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠A=120度， 
如图，△AB内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠A=120度，CD=2cm,求扇形BOC的面积。
回答：如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠A=120度，CD=2cm,求扇形BOC的面积。

连接AD
因为BD是圆O的直径，所以：∠BAD=90°
已知∠BAC=120°
所以，∠CAD=120°-90°=30°
那么，∠CBD=∠CAD=30°
同理，因为BD是直径，所以∠BCD=90°
所以，在Rt△BCD中，∠D=90°-30°=60°
因为OC=OD
所以，△COD为等边三角形
所以，OC=0D=CD=2cm，且∠BOC=180°-∠COD=180°-60°=120°
即，圆O半径为2cm，且扇形BOC的中心角为120°
所以，扇形BOC的面积=(1/3)*πr^2=(1/3)*π*4=(4/3)π