分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学数列一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍 
一个项数是偶数的等比数列,
它的偶数项的和是奇数项和的2倍
a1=1
中间两项的和为24
则此等比数列的项数为?
回答：解：设项数为2n.
(a2+a4+…+a2n)/(a1+a3+…+a2n-1)=2
故q=2(因为a2=qa1,a4=qa3,…a2n=qa(2n-1))
an+a(n+1)=24
即a1(q+1)q^(n-1)=1*(2+1)*2^(n-1)=3*2^(n-1)=24
2^(n-1)=8,n-1=3,n=4,2n=8
所以此等比数列的项数为8