分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数列an=1÷（√n+√n+1），若前n项和为10，则项数n为？ 
回答：n=120.
由 a<n>=1÷[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n,
得 S<n>=√2-1+√3-√2+√4-√3+......+√(n+1)-√n=√(n+1)-1=10,
则 √(n+1)=11, n+1=121, 得 n=120.