分类：教育/科学-学习帮助
问题：圆周运动问题设列车两轨间距为L，拐弯处圆弧形的轨道半径为R。若施 
设两轨间距为L，拐弯处圆弧形的轨道半径为R。若施工设计外轨高于内轨h（h<L)，则要保证列车在通过此弯道时内、外轨皆不受轮缘挤压，速度应为多大？若车速大于或小于这个速度，内外轨在侧向受力如何？这里若是内、外轨不受轮缘挤压的话，是谁提供的向心加速度啊？
回答：设计外轨高于内轨h（h<L),所以两轨道的平面与水平面的夹角为θ,sinθ=h/L,  列车在通过此弯道时,轨道的平面对列车与竖直方向的夹角为θ,列车受到的支持力Fn(垂直于轨道的平面):沿着竖直方向的分力与重力平衡Fncosθ=mg,  Fn=mg/cosθ水平方向的分力提供向心力Fnsinθ=mvo^2/R  mgsinθ/cosθ=mvo^2/R,    Rg*tanθ=vo^2,  vo=(Rgtanθ)^(1/2)  由于h<<L   所以tanθ≈h/L  vo=(Rgh/L)^(1/2)列车在通过此弯道时内外轨不受轮缘挤压速度应为 vo=(Rgh/L)^(1/2)若车速大于vo时,列车需要的向心力变大,而支持力能够提供的力保持不变,所以通过外轨挤压列车增加需要的向心力.这时外轨在侧向受轮缘挤压.若车速小于vo时,列车需要的向心力变小,而支持力能够提供的力保持不变,所以通过内轨挤压列车减少向心力.这时内轨在侧向受轮缘挤压.内、外轨不受轮缘挤压时由,轨道的平面支持力的水平分力提供向心力,产生向心加速度.