分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一函数设向量a=（1
设向量a=（1-cα,sinα)，向量b=(1+cosβ,sinβ） 向量c=(1,0)  α，β∈（0，π） 向量a与c的夹角为θ 向量b与c的夹角为ω 且θ-ω=60°1. 求cos(α+β)的值2.设向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OD=向量d 且向量a+b+d=3c  求证ΔABD是正Δ
回答：1. 设向量a=(1-cα,sinα)，向量b=(1+cosβ,sinβ),向量c=(1,0) α,β∈(0,π), 向量a与c的夹角为θ, b与c的夹角为ω, 且θ-ω=60°求cos(α+β)的值2. 设向量OA=a,OB=b,OD=d 且向量a+b+d=3c 求证ΔABD是正Δ1、a=(1-cosα,sinα)=(1+cos(π-α),sin(π-α))α,β∈(0,π)--->π-α,β∈(0,π)--->A、B在以(1,0)为圆心、1为半径的半圆上（如图）--->∠ACx=π-α=2θ，∠BCx=β=2ω--->π-α-β=2(θ-ω)=120°=∠ACB--->α+β=60°--->cos(α+β)=1/22、a+b+d=3c--->(a-c)+(b-c)+(d-c)=0即：CA+CB+CD=0--->D在以(1,0)为圆心、1为半径的圆上且：∠DCA=∠BCD=∠ACB=120°--->ΔABD是正Δ