分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于对数不等式1。log3（m）+1/logn（3）&gt;=4 
1。log3（m）+1/logn（3）>=4,求m+n的最小值——
2。已知x>0,y>0,且2x+5y=20，求lgx+lgy的最大值
回答：1:log3（m）+1/logn（3）=log3(m)+log3(n)=log3(mn)
所以log3(mn)≥4,所以mn≥3^4=81,即mn≥81
又因为真数m>0,n>0,所以m+n≥2√mn=2√81=18,所以m+n最小值为18

2:因为x>0,y>0,所以2x+5y≥2√(2x)(5y)=2√(10xy),而2x+5y=20
所以20≥2√(10xy),所以xy≤10,所以lgx+lgy=lgxy≤lg10=1
即lgx+lgy最大值为1