分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学椭圆已知方程x^2sinQ
已知方程x^2sinQ-y^2cQ=1(0<=Q<=2派)表示圆.(1)若椭圆的焦点在y轴上,求Q的范围;(2)若椭圆的焦点在x轴上,求Q的范围.
回答：　　解答：
方程x^2sinQ-y^2cosQ=1表示椭圆(包括圆)，当且仅当sinQ>0且cosQ<0,即
π/2<Q<π。
(1)若椭圆的焦点在y轴上，则说明椭圆的长轴平行与y轴，即
1/|cosQ|>1/|sinQ|,即|cosQ<|sinQ|，所以这时Q的范围为
π/2<Q<3π/4（见下图）。
(2)若椭圆的焦点在x轴上，则说明椭圆的长轴平行与x轴，即
1/|cosQ|<1/|sinQ|,即|cosQ>|sinQ|，所以这时Q的范围为
3π/4<Q<π（见下图）。