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问题：如果矩阵A不可逆，能否通过初等行变换化为E？若矩阵A不可逆，能否 
若矩阵A不可逆，能否通过初等行变换化为E？如果不能请说明理由  谢谢
回答：若矩阵A不可逆，通过初等行变换不能否化为E。

矩阵A不可逆，说明A的秩小于n。
每一次初等行变换，等于A乘一个矩阵P，
其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩，即AP的秩小于n。
无论进行多少次行变换，变换结果的秩都小于n,
而E的秩等于n,
所以不能化为E。