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问题：高数级数收敛问题5若级数an收敛，bn发散，则an^2必收敛怎么 
若级数an收敛，bn发散，则an^2必收敛 怎么错了？？？？ 
举点反例 谢谢 
回答：(1)如果Σ<n=1,∞>an绝对收敛，则Σ<n=1,∞> an^2必收敛，正确。
(2)如果Σ<n=1,∞>an条件收敛，则Σ<n=1,∞>|an|发散，此时若an是阶数很小的无穷小，
则Σ<n=1,∞>|an|^2必也发散

例如：Σan＝Σ(-1）^(n+1)1/n^1/2＝1-1/√2+1/√3-1/√4+…，Σan收敛，
但Σan^2＝1+1/2+1/3+1/4+…发散

又如：Σan＝1-1/2^(1/4)-1/3^(1/4)-1/4^(1/4)+…，Σan收敛，
但Σan^2＝1+1/2^(1/2)+1/3^(1/2)+1/4^(1/2)+…发散