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问题：求Ｍ的取值范围使方程x^2
使方程x^2-mx-m+3=0的两根满足　　　　　　　　　　　（１）两根在－４与０之间　　　　（２）两根都大于-5    (3)一根在０与１间，一根在１与２间．　
回答：结合y=f(x)=x^2-mx-m+3的图像来考虑1)二根在[-4,0]之间时1，二根存在--->△=m^2-4(-m+3)=m^2+4m-12=(m+6)(m-2)>=0--->m=<-6,m>=22，对称轴在[-4,,0]内--->-4<-(-m)/2<0---->-8<m<03,f(-4)>0且f(0)>0--->16+4m-m+3>0且-m+3>0--->m<-19/3>0且m<3--->-19/3<m<3对以上三种情况取交集得，-19/3<m=<-6.2)1，二根存在--->△>=0--->m=<-6,m>=0.2，对称轴在区间(-5,+∞)内--->m/2>-5--->m>-103,f(-5)>0--->25+5m-m+3>0--->4m+28>0--->m>-7取交集得-7<m=<-63)二根分别在(0，1）(1,2)内则f(0)>0,f(1)<0其f(2)>0--->-m+3>0,-2m+4<0且-3m+7>0--->m<3,m>2且m<7/3--->7/3<m<3.