分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学求函数的定义域和值域及单调增区间y=lg(
求的定义域和值域及单调增区间y=lg(-cos(2x+pi/4)))
回答：对数的真数是正数，所以-cos(2x+pi/4)>0
--->cos(2x+pi/4)<0
--->2kpi+pi/2<2x+pi/4<2kpi+3pi/2
--->kpi+pi/8<x<kpi+5pi/8.所以定义域是[kpi+pi/8,kpi+5pi/8]
0<-cos(2x+pi/4)=<0--->lg[-cos(2x+pi/4)]=<0,所以值域是y(-∞,0].
cosx的递减区间2kpi+pi/2<x<2kpi+pi，就是-cosx的递增区间，因此-cos(2x+pi/4)的递增区间是2kpi+pi/2<2x+pi/4<2kpi+pi
--->kpi+pi/8<x<kpi+3pi/8.
y=lgx在其定义域内是增函数，所以y=lg[-cos(2x+pi/4)]的单增区间是
(kpi+pi/8,kpi+3pi/8)k是整数。