分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数y=log<1/2>=1/x^2
回答：函数y=log<1/2>=1/x^2-2x+5的值域怎么求

函数的定义域为1/(x^2-2x+5)＞0
即，x^2-2x+5＞0
===> (x-1)^2+4＞0
===> x∈R

而，y=log<1/2>[1/(x^2-2x+5)]=log<2^(-1)>[(x^2-2x+5)^(-1)]
=log<2>(x^2-2x+5)
=log<2>[(x-1)^2+4]
因为函数g(x)=(x-1)^2+4有最小值4，即：g(x)∈[4,+∞)
所以，y=log<2>g(x)∈[2,+∞)