分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题判断函数y=
判断y=-x^ 3+1的单调性并证明你的结论
回答：判断函数y=-x^ 3+1的单调性并证明你的结论
解：
设x2＞x1
y2-y1=-x2＾3+x1＾3
      =x1＾3-x2＾3
      =（x1-x2）（x1＾+x1x2+x2＾）
     g（x1）=x1＾+x1x2+x2＾    开口向上
△=x2＾-4x2＾=-3x2＾≤0
∴g（x1）≥0
      x1-x2＜0
∴y2-y1＜0
∴函数y=-x^ 3+1单调递减