分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：化简(1+sinθ+cosθ)[sin(θ/2)
(1+sinθ+cθ)[sin(θ/2)-cos(θ/2)]/√(2+2cosθ)（270°<θ<360°）
回答：原式＝[2(cosθ/2)^2+2(sinθ/2)(cosθ/2)(sinθ/2-cosθ/2)/√[2(1+cosθ)]
＝2cosθ/2(cosθ/2+sinθ/2)(sinθ/2-cosθ/2)/√[4(cosθ/2)^2]，
∵135°<θ/2<180°，
∴原式＝2cos(θ/2)·[(sinθ/2)^2-(cosθ/2)^2]/[-2cos(θ/2)]
＝cosθ.