分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学（初三）在Rt三角形ABC中，角C=90度，斜边c=5,两直 
在Rt三角形AB中，角C=90度，斜边c=5,两直角边a,b是关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-2=0的两个根，求Rt三角形ABC中较小的正弦值。
回答：在Rt三角形ABC中，角C=90度，斜边c=5,两直角边a,b是关于x的一元二次方程
x^2-mx+2m-2=0的两个根，求Rt三角形ABC中较小角的正弦值。 

因为a^2 +b^2 =25
所以(a+b)^2 - 2ab =25
因为 a+b= m  ,ab= 2m-2
所以 m^2 - 2(2m-2) = 25 ,所以(m-2)^2 =25
即 m=7 ,m=-3＜0（舍去）
当m=7时，ab=7 ,ab=12 ,所以 a=4 ,b=3
所以最小角为B　，所以sinB = b/c = 3/5