分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：2个数学问题解关于X的方程1，a、b、c为两两不等的正实数，满足 
解关于X的方程
1， a、b、c为两两不等的正实数，满足a3（b-c）（X-b）（X-c）+b3（c-a）（X-c）（X-a）+c3（a-b）（X-a）（X-b）=0
2, (x-b-c)(x-c-a)(x-a-b)=abc
回答：解关于X的方程 
1， a、b、c为两两不等的正实数，满足a3（b-c）（X-b）（X-c）+b3（c-a）（X-c）（X-a）+c3（a-b）（X-a）（X-b）=0 
2, (x-b-c)(x-c-a)(x-a-b)=abc
解 a^3*(b-c)*(X-b)*(X-c)+b^3*(c-a)*(X-c)*(X-a)+c^3*(a-b)*(X-a)*(X-b)=0 ，化简整理为:
(a-b)*(b-c)*(a-c)*[(a+b+c)*x^2-(bc+ca+ab)x+abc]=0
以下自已解:(a+b+c)*x^2-(bc+ca+ab)x+abc=0

2, (x-b-c)(x-c-a)(x-a-b)=abc
<==> x^3-2(a+b+c)x^2+(a^2+b^2+c^2+3bc+3ca+3ab)x-(a+b+c)(bc+ca+ab)=0
<==>(x-a-b-c)*[x^2-(a+b+c)x+(bc+ca+ab)]=0
故 x=a+b+c，如果2(bc+ca+ab)>a^2+b^2+c^2,
方程:x^2-(a+b+c)x+(bc+ca+ab)=0，无实数解。