分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学
己知a,b,c>0,a+b+c=1.求证 
a^3/(a^2+b^2)+b^3/(b^2+c^2)+c^3/(c^2+a^2)>=1/2

回答：介绍高中适用的方法
a^3/(a^2+b^2)=a-ab^2/(a^2+b^2)≥a-ab^2/(2ab)
=a-b/2
如法得到
b^3/(b^2+c^2)≥b-c/2
c^3/(c^2+a^2)≥c-a/2
三式相加即可得到所证不等式！