分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教一个数列不等式结合的题目，先谢谢了！在正项等差数列{an}中 
在正项等差数列{an}中，前n项和为Sn，在正项等比数列{bn}中，前n项和为Tn，若a15＝b5，a30＝b20，
则(S30-S15)/(T20-T5)的范围是多少？
回答：解：{an}是正向数列，d≥0, a30≥a15,
{bn}是正向等比数列 
b20≥b5,q≥1
若等比因子q=1，则等差数列d=0，此时(S30-S15)/(T20-T5)=1
若等比因子q>1
∵an是等差数列
∴S30-S15=(a15+a30)/2*16-a15 = 7*a15+8*a30=(7+8q^15)*b5
∵bn是等比数列
∴T20-T5=(b1-b20*q)/(1-q)-(b1-b5*q)/(1-q)
=(b5-b20)*q/(1-q)
=(b5-b5*q^15)*q/(1-q)
=b5*(1-q^15)*q/(1-q)
∴(S30-S15)/(T20-T5)
=(7+8q^15)*(1-q)/(1-q^15)/q
=(7+8q^15)/(q+q^2+..+q^16)
由q>1, 0<(7+8q^15)/(q+q^2+..+q^16)<15/(15*q^16)=1/(q^16)<1
∴(S30-S15)/(T20-T5)≤