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问题：有关函数极值点问题老师，一个函数的极值点未必是其升降分界点，是不 
，一个函数的极值点未必是其升降分界点，是不是因为其可能是间断点还是其他什么原因？非常感谢！！
回答：不是因为其可能是间断点，下面给你举个连续且可导的函数的例子：
【x=0时，f(0)=0；x≠0时，f(x)=(x^2)[2+sin(1/x)]】在R上连续且可导，x=0是它的一个极小值点。
虽然在x=0点的任意去心邻域内都有f(x)＞f(0)，但是
在x=0点的任意小的右邻域内函数不增，例如对于xn=1/(2nπ)，f'(xn)=-1+2/(nπ)＜0；
在x=0点的任意小的左邻域内函数不减，例如对于xn=-1/[(2n+1)π]，f'(xn)=1-4/[(2n+1)π]＞0。
【以上n∈Z+】
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