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问题：原函数与不定积分老师，那些原函数不是初等函数的积分是怎么得到的？ 
，那些原函数不是初等函数的积分是怎么得到的？换句话说，是怎么知道它们的原函数不是初等函数的？
回答：怎么判定一个函数的原函数不是初等函数的？【我可以负责地用一句话回答你】：凭经验。
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这个问题不是高等数学研究的范围，其实即使是更尖端更高级的课程里，“原函数不是初等函数”也根本没有普遍适用的判别法。所以千万不要钻这个牛角尖，别浪费你宝贵的精力，我们有许多更重要更现实的问题去研究解决。

对于原函数不是初等函数的不定积分，如果非要写出一个结果不可，我们一般可以用级数形式来解析式表示（不是四则运算和复合运算的有限表达式）。

对于原函数不是初等函数的定积分，如果非要求出一个值不可，可供求近似值的方法非常多，保证能够达到你所需要的精度要求。

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