分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：九年级数学题如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC= 
如图，等腰直角三角形AB位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y=k/x（k≠0）与△ABC有交点，求k的取值范围。
回答：解：如图，设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，
∵A点的横坐标为1，A点在直线y=x上，
∴A（1，1），又AB=AC=2，AB∥x轴，AC∥y轴，
∴B（3，1），C（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，
∵点E在直线y=x上，
∴E为BC的中点，
∴M为AB中点，
EM=12AC=1，AM=1，
∴EF=1+1=2，OF=1+1=2，
E点坐标为（2，2），
∴k=OD×AD=1，或k=OF×EF=4，
当双曲线与△ABC有独一交点时，1≤k≤4．
故答案为：1≤k≤4。