分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：8年级数学题已知一次函数经过点（1，
已知一次经过点（1，-2）和点（-1,3），求这个一次函数的解析式，画出函数图象，利用图象求：（1）当x=2时，y的值。（2）x为何值时，y＜0？（3）当-2≤x≤1时，y的取值范围。（4）当-2＜y＜1时，x的取值范围。
回答：已知一次经过点（1，-2）和点（-1,3），求这个一次函数的解析式，画出函数图象，利用图象求： （1）当x=2时，y的值。 如图设一次函数为y=kx+b，已知它经过(1,-2)和(-1,3)则：k+b=-2-k+b=3解得：k=-5/2，b=1/2所以，y=(-5/2)x+(1/2)则，当x=2时，y=(-5/2)*2+(1/2)=-9/2（2）x为何值时，y＜0？ y=(-5/2)x+(1/2)＜0===> (5/2)x＞1/2===> x＞(1/2)*(2/5)=1/5（3）当-2≤x≤1时，y的取值范围。 y=(-5/2)x+(1/2)当x=-2时，y=(-5/2)*(-2)+(1/2)=11/2当x=1时，y=(-5/2)*1+(1/2)=-2所以，-2≤y≤11/2（4）当-2＜y＜1时，x的取值范围。由y=(-5/2)x+(1/2)===> -2＜(-5/2)x+(1/2)＜1===> -5/2＜(-5/2)x＜1/2===> -1/5＜x＜1