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问题：方程 
回答：原方程整理为  (x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b) = 0令 f(x) = (x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b) 显然 f(x) 是一个二次，其图象是开口向上的抛物线因为 a > b > c　（此处条件有误！！！应该是：a>b>c）所以 f(b) = (b-b)(b-c)+(b-c)(b-a)+(b-a)(b-b) = (b-c)(b-a) < 0 这说明 抛物线在x轴的下方有点，而开口向上所以 必然与x轴有两个不同的交点（且分别在b的两侧）即 方程 f(x)=0 有两个不同的实数根（且分别小于b何大于b）　(此处结论有误，无法保证是“正”实数根)因为 f(b) = (b-b)(b-c)+(b-c)(b-a)+(b-a)(b-b) = (b-c)(b-a) < 0　又 f(a) = (a-b)(a-c)+(a-c)(a-a)+(a-a)(a-b) = (a-b)(a-c) > 0 　　 f(c) = (c-b)(c-c)+(c-c)(c-a)+(c-a)(c-b) = (c-a)(c-b) > 0（ 抛物线过这样的三个点：(c，+)、(b，-)、(c，+) ） 显然抛物线与x轴的两个交点必然分别在区间（c，b）和（b，a）内各一个即 方程的两根分别在(c，b)和(b，a)内.事实上，由第二问的结论也无法保证第一问的“正”（除非条件是a>b>c≥0）