分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：组合题，求证C(n+1,m)=C(n,m)+C(n
回答：公式似乎不对。若C(n+1,m)表示n+1个东西中取出m个东西的取法数目，则公式应该是C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)。证明：设n+1个东西标号为1,2,...,n,n+1。把取法分成两类，一类不取n+1，则要在剩下的n个东西中取m个，有C(n,m)种取法；另一类要取n+1，则还要在剩下的n个东西中再取m-1个，有C(n,m-1)种取法。这就证明了C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)。