分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数列求和x/exp(x)从1加到无穷大 
x/e(x) 从1加到无穷大
回答：这是一个级数求和问题。不是数列求和问题。所谓“数列求和”确是“加法”运算，所谓“级数求和”不是“加法”运算，而是“部分和”的“极限”。三楼的解答，正确地提到了“级数”及“逐项求导”的概念，但是没有写出收敛域（10分里要扣2分）。从而“在上式中令x=1/e”前也不可能指出x=1/e属于收敛域（10分里要扣1分）。将等比级数: 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4......， -1＜x＜1，逐项求导，得 1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+4x^3+......， -1＜x＜1，两边乘以x得 x/(1-x)^2=x+2x^2+3x^3+4x^4+......，-1＜x＜1， 因为x=1/e在上述级数收敛域内，所以可在上式中令x=1/e,得 e/(e-1)^2=1/e+2/e^2+3/e^3+4/e^4+...... ，即原式=e/(e-1)^2. 要求做题写答案需要严格与规范，在这里作解答的爱好者是否也需要这样？这是我一直想说的话。