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问题：梯形小问题已知一个梯形的边长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积 
已知一个梯形的边长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积为_____.
回答：没有规定腰与底，有多种可能，有些情况不成立：如果上下底为1，3就不能成为梯形！


下面以上下底为1，4，腰为2，3时求面积如下：
设：梯形ABCD中，底AD=1，BC=4，腰AB=2，CD=3
过D作DE//AB交BC于E，则DE=2，CE=3
三角形DEC的面积可用海伦 公式求得下[P=（3+3+2）/2]=4
S=根号下4（4-3）（4-3）（4-2）=2√2
杨形高也就是三角形DEC中CE上的高为（4√2）/3，
平行四边形ABED面积为1*（4√2）/3=（4√2）/3，
所以梯形ABCD面积为（4√2）/3+2√2=（10√2）/3

计算要核对！