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问题：几何如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F点分别在OA，OB， 
如图，O是△AB内任意一点，D、E、F点分别在OA，OB，OC上，而且DE∥AB，DF∥AC，求证：EF∥BC
回答：因为DE、DF平行于AB、AC，则用同位角相等可证三角形DOE、DOF分别相似于三角形AOB与AOC，通过相似三角形对应边成比例可证刚才两对相似三角形相似比相等（因为都有OD比OA），那么OE、OF与OB、OC的相似比一样，又因为角BOC为公共角，则通过2边对应成比例，一个夹角相等可证三角形OEF相似于三角形OBC，可证EF平行于BC。