分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：①已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2
①已知f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1，f(1))处的切线方程是？②设函数f(x)=g(x)+x^2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为？要过程，谢了~
回答：①已知f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1，f(1))处的切线方程是？ f(x) =2f(2-x) -x^2 +8x -8令 x=1 代入得 f(1) = 1f'(x)= -2f'(2-x) -2x +8令 x=1 代入得 f'(1) = 2曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是y =2x -1②设函数f(x)=g(x)+x^2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为？f(x)=g(x)+x^2f'(x)=g'(x) +2x曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y =2x+1y =g'(1)*(x -1) +g(1)则g'(1) =2，g(1) =3f'(1)=g'(1) +2x =2 +2×1 =4f(1)=g(1) +1^2 =4曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率k =4 .曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程y= 4x