分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题急需解题过程已知O是空间任意一点，A,B,C,D四点满足任 
已知 O是空间任意一点，A,B,,D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且向量OA=2x×向量BO+3y×向量CO+4z×向量DO，则2x+3y+4z=_____. 
回答：当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线，但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝１（其中的2x、3y和4z都是正数）
因为　向量OB＝负向量BO　向量OC＝负向量CO　向量OD＝负向量DO
所以向量OA=　－（2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD）＝2x×向量BO+3y×向量CO+4z×向量DO
即可推出　2x+3y+4z=－１