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问题：高一数学，在线等，急！！！已知f(x)=x/(x
已知f(x)=x/(x-a)    (x≠a)    若a >0且f(x)在(1,+ ∞ )内单调递减,求a的取值范围.
回答：f(x)=x/(x-a) =[(x-a)+a]/(x-a)=1+a/(x-a)，

因为a＞0，f(x)=1+a/(x-a)可以看成是y=a/x函数向右平移a个单位，

再向上平移1个单位而得到的，y=a/x在（0，+∞）递减，

f(x)=1+a/(x-a)就应该在（a，+∞）递减，

题目要求是f(x)在(1,+ ∞ )内单调递减，只要a≤1即可，

所以a的范围是（0，1]，