分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高三数学函数性质应用大题求解题目如图所示需要过程 
题目如图所示


需要过程
回答：解：（1)∵a为实数，函数f(x)=x²-|2x-a|+1,x属于R,f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
即（-x）²-|-2x-a|+1=x²-|2x-a|+1
∴|2x+a|=|2x-a|
∴a=0

(2)当x≥a/2时,
f(x)=x²+2x-a=(x+1)²-(a+1)
∵a/2＞1＞-1
∴当x≥a/2时,函数f(x)的最小值是
f(a/2)=a²/4

当x≤a/2时,
f(x)=x²-2x+a=(x-1)^2+(a-1)
∵a/2＞1
∴当x≥a/2时,函数f(x)的最小值是
f(1)=a-1

a-1＜a²/4,
∴在x∈R上,函数f(x)的最小值是a-1。