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问题：已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2(n属于N)猜? 
用归纳法证明求详解！
回答：分析：由于an+1与an是线性关系，由式子an+1=can +d可联想到直线方程的斜截式y=cx+d ,它应当可以化为点斜式，而c 1,则直线y=cx+d与直线y=x必有一交点，设为（t, t）
解：an+1=3an+2可设为an+1－t=3(an－t)
可得an+1=3an－2t,  t=－1
得到 =3即{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列
an+1=3•3n-1=3n   故an=3n－1
评析：上述方法实际上是运用整体思想，把{an+1}看成数列的通项，进行求解，也可以看成是等价转化成等比数列的一种解题方法。