分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数y=1/2*(cosx)^2+(根3)/2*sinxco? 
(1)当y取最大值时,求自变量x的集合.(2)该图像可由y=sinx(x∈R)的图像经怎样的伸缩平移变换得到?
回答：y=(1/4)(1+cos2x)+(√3/2)sin1x+1=(1/2)sin(2x+π/6)+(5/4).
(1) y取最大值7/4时,sin(2x+π/6)=1,2x+π/6=2kπ+(π/2),x=kπ+(π/6). ∴ 自变量x的集合={x|x=kπ+(π/6),k∈Z}.
(2) 把y=sinx上各点的横坐标缩短为原来的1/2(纵坐标不变),得y=sin2x的图像,再把所得的图像向左平移π/12,得y=sin(2x+π/6)的图像,再把所得图像上各点的纵坐标缩短为原来的1/2(横坐标不变),得y=(1/2)sin(2x+π/6)的图像,最后把所得图像向上平移5/4即可.