分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学甲乙两人到特价商店买东西，已知两人购买件数相同，且每件单价为 
甲乙两人到特价买东西，已知两人购买件数相同，且每件单价为8元9元两种 ，若两人购买共花了了172元 求单价问9元的一共多少件?
回答：设甲乙两人都购买了m件商品，则总件数是2m 
其中： 
甲购买9元的a件，那么购买8元的m-a件； 
乙购买9元的b件，那么购买8元的m-b件。 
显然，a+b≤2m，a、b、m均为非负整数 
总价钱=9a+8(m-a)+9b+8(m-b)=172 
===> a+8m+b+8m=172 
===> 16m+(a+b)=172…………………………………………（1） 
===> 172=16m+(a+b)≤16m+2m=18m 
===> m≥172/18=86/9≈9.6 
因为m为整数，所以：m≥10，且m为整数 
当m=10时，代入(1)得到：a+b=12——满足a+b≤2m 
当m≥11时，代入(1)得到：a+b＜0，显然不可能 
所以：a+b=12 
即，购买9元的商品一共有a+b=12件。