分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道排列组合的题店里有洋葱饼白菜饼栗子饼鸡蛋饼芝麻饼葡萄饼红薯饼 
店里有洋葱饼 白饼 栗子饼 鸡蛋饼 芝麻饼 葡萄饼 红薯饼 土豆饼 有多少种方式选择 12个饼，并且至少有3个鸡蛋饼 和不超过2个土豆饼？麻烦写下分析思路啊 谢谢 
回答：此问题是多元不定方程解的个数
假设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8依次表示题中8种饼的个数，它们都是非负整数，其中x4≥3,x8≤2
即求x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=12的解的个数，现在我们用y4代替x4-3,方程化为
x1+x2+x3+y4+x5+x6+x7+x8=9
对x8分类：
x8=0,x1+x2+x3+y4+x5+x6+x7=9，可考虑“隔板”法，即每个变量先“垫”一个（此时每个变量不小于1，相当于每个“盒子”至少一个饼），方程写为
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=16,相当于在一排16个小球的空挡（15个）插入6个隔板，
有C(15,6)=5005种；
x8=1,方程x1+x2+x3+y4+x5+x6+x7=8，用与上述相同的方法，
有C(14,6)=3003种；
x8=2,同理有C(13,6)=1816种
所以，共有C(13,6)+C(14,6)+C(15,6)=9824种