分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：二次函数坐标系有一个抛物线形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度AB 
有一个抛物线形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度AB为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中。（1）求此抛物线的解析式；（2）若在隧道壁上点P处安装一盏灯（PA<PB），灯离地面高4.5m，求灯于点B的距离。
回答：假设如图。
(1) 设抛物线解析式形如y=ax²+c，显然c=6。有x=4时y=0的16a+c=0，即a=-3/8。
于是抛物线解析式为：y=-3x²/8+6
(2) P点的x值满足：4.5=-3x²/8+6
解得：x=-2 (x=2不合题意)
于是PB=√((4+2)² + 4.5²)=√(56.25)=7.5
即灯于点B的距离为7.5米。