分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问答第6次2问题g 
问答第6次2问题 g
回答：解： 作AE⊥平面β于E,过E作EF⊥BD于F,连BE、FA.则FA⊥BD,于是,∠AFE是二面角A-BD-C的平面角。
∵AB⊥BC,∴BE⊥BC,∴∠ABE=180°-135°=45°，而AB=1,∴AE=BE=√(1/2).
又BC⊥CD,∴∠EBF=∠D,∴EF=BEsin∠D=√(1/2)*1/√3=√(1/6).
∴tan∠AFE=AE/EF=√3，∴∠AFE=60°，为所求。
图见上传文件