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问题：高一作业啊在线已知f（x)=2sin^4（x）+2cos^4（x 
已知f（x)=2sin^4（x）+2c^4（x）+cos^2(2x)-3（1）化简f(x)的解析式（2）求f(x)在[π/16,3π/16]上的最小值及f(x)取最小值时x的值
回答：(1)f（x)=2sin^4（x）+2cos^4（x）+cos^2(2x)-3
=2[sin^2(x)+cos^2(x)]^2-4[sin^2(x)][cos^2(x)]+cos^2(2x)-3
=-sin^2(2x)+cos^2(2x)-1
=cos(4x)-1
(2)因为π/16≤x≤3π/16
所以,π/4≤4x≤3π/4
所以,-(√2)/2≤cos4x≤(√2)/2
所以,-1-(√2)/2≤cos4x-1≤-1+(√2)/2
所以,当x=3π/16时,f(x)取得最小值-1-(√2)/2