分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：中考数学难题测试你有多聪明？经典难题（一）1、已知：如图，O是半 
经典难题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．   求证：△PBC是正三角形．（初二）3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）4、已知：如图，在四边形经典难题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．   求证：△PBC是正三角形．（初二）3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．经典难题（二）
回答：1，3，4题已在     

过P作PH⊥AD过D作∠HDE=60°交PH延长线于E，
则DE=2DH=AD=CD，
∴∠EDP=∠EPD=∠CDP=75°，∴PE=DE=CD
∴△PDC≌△PDE，
∴PC=PE=CD，同理PB=CD（正方形边长）
∴△PBC为等边三角形。