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问题：初中竞赛题已知a,b,c为正数,满足:a+b+c=32(1)(b 
已知a,b,c为正数,满足:
a+b+c=32   (1)
(b+c-a)/(bc)+(c+a-b)/(ca)+(a+b-c)/(ab)=1/4  (2)
求证 以√a,√b,√c为边长可构戍一直角三角形.
回答：证 将(1)*(2)得:
(b^2+c^2-a^2)/(bc)+(c^2+a^2-b^2)/(ca)+(a^2+b^2-c^2)/(ab)=2
<==>
a(b^2+c^2-a^2)+b(c^2+a^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)=2abc
<==>
(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)=0
所以 b+c-a,c+a-b,a+b-c必有一个为零.
因此以√a,√b,√c为边长可构成一直角三角形.