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问题：16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n? 
16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n项值最大的项为54，S<2n>=6560,求此数列的a<1>和公 比q的乘积
回答：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80…①,
S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)=[a1(1-q^n)/(1-q)](1+q^n)=6560…②, 由②/①,得1+q^n=82, ∴ q^n=81, q>1,把它代入①,得a1=1-q.前n项中数值最大的项为54, ∴ an=(1-q)q^(n-1)=q^n[1-(1/q)]=54, ∴81[1-(1/q)]=54, ∴ q=3, a1=q-1=2.
∴ a1·q=6