分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题如果e1，e2是平面a内所有向量的一组基地，那么写列命题 
如果e1，e2是平面a内所有向量的一组基地，那么写列命题正确的是
a 若实数w1，w2，使w1e1+w2e2=向量0，则w1=w2=0
b 平面内任一向量a都可以表示为a=w1e1+w2e2，其中w1，w2属于R
c w1e1+w2e2不一定在平面a内，w1，w2属于R
D 对于平面a内任意一向量a，使a=w1e1+w2e2的实数W1,W2有无数对

请说明每一个对错的原因
回答：正确的是a和b．错误的是c和d。
因为如果e1，e2是平面A内所有向量的一组基底，那么他们必线性无关．所以a正确，即“若实数w1，w2，使w1e1+w2e2=向量0，则w1=w2=0”；
根据基底的定义“平面内任一向量a都可以表示为a=w1e1+w2e2，其中w1，w2属于R”，即可知b一定正确；
根据向量加法的平行四边形法则可知w1e1+w2e2一定在平面A内，所以c错误；
对于平面a内任意一向量a，必可以由基底线性表示，而且这种表示a=w1e1+w2e2的实数w1,w2是唯一的，所以d是错的。