分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何题2AC垂直平分BD于O,AB垂直于BC,过O作直线分别与A 
A 垂直平分BD 于O ,AB 垂直于BC ,过O 作直线分别与AB 、AD 交于E 、F ,M 是EF 中点,AM 与BD 交于K ,求证:CK 垂直于EF .
回答：过K作EF的平行线交AB于X，AF于Y，则KX=KY，作XH⊥BD（或其延长线），YG⊥BD（或其延长线），证△XHK≌△YGK，得XH=YG，继而△KHB≌△YDG，得YD=XB，，连CX,CD,CY，由AC垂直平分BD，易得BC=DC，∠ADC=∠ABC=90°，从而∠CDY=90°=∠XBC，则△CBX≌△CDY，得CX=CY，结合KX=KY知结论成立