分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：最值问题已知椭圆（标准方程）（a大于b大于0）的左右焦点分别为F 
 已知椭圆（标准方程）（a大于b大于0）的左右焦点分别为，F2，若椭圆上存在点P使pF1的长为PF2的4倍，则此椭圆的离心率（   ）   A有最大值而无最小值  B有最大值而无最小值   C有最大也有最小值    D无最大也无最小值  请问这题具体怎么解
回答：首先指出你的A.B选择支是一样的,应该改为:
A有最大值而无最小值 B无最大值而有最小值
C有最大也有最小值 D无最大也无最小值
选择B
解答如下:
根据椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a,有因为|PF1|=4|PF2|,所以5|PF2|=2a,
|PF2|=2/5a,因为|PF2|=2/5a大于等于a-c,所以3/5a-c小于等于0,即3/5a小于等于c,即c大于等于3/5a,同除以a得:e大于等于3/5.
所以,此椭圆的离心率有最小值为3/5,无最大值.