分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：本题为初中几何题:过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,? 
本题为几何题:过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E使BE=BD,且BE交AD于点F.求证:DE=DF.
回答：过E作EG垂直BA交BA的延长线于点G,设正方形边长为1,,则有AG=GE
在直角三角形BGE中,BE=BD=根号2,可解得GE=(根号3-1)/2,
从而AE=根号2倍GE=(根号6-根号2)/2
又△AEF∽△DBF,有AE:BD=AF:FD,可得AF=2-根号3
从而可算得AE^2=AF,即AE^2=AF*AD,因此有△AEF∽△ADE,所以∠AEF=∠ADB,
易得∠EFD=∠EDB,再转换即可得结论