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问题：三角形三边a,b,c有以下关系a&sup2;b&sup2;＞5c? 
三角形三边a,b,c有以系a²+b²＞5c²。证明，c是这个三角形的最短边的长。
回答：假设：c >= b
则由：a^2+b^2＞5c^2，有：a^2 > 5c^2 -b^2 >= 5c^2 -c^2 = 4c^2
==> a > 2c > b+c，这在三角形中不可能成立。
因此，c 一定是这个三角形的最短边的长。