分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：求下列问题解题方法（带圆圈的数字为幂，√‐意为开根）一、△ABC 
（带圆圈的数字为幂，√‐意为开根）一、  △AB中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC中点，DE的延长线交BA的延长线于F。求证：（1）FD②=FB*AF。（2）AB*AF=AC*DF二、  D，E是△ABC边AB，AC上的点，且BD=CE，DE的延长线交BC的延长线于F。求证：AC*DF=AC*EF三、  在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，设△AOD的面积为S1，△BOC的面积为S2。梯形ABCD的面积为S。求证：S=（√‐（S1）+√‐（S2））②。文字打得不是很好，图画也没有,请见谅。
回答：一，(1)△AB中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC中点，则易证∠ADE=∠EAD=∠B，∴△DAF～△BFD，∴FA/FD=FD/FB，∴FD^2=FB*FA.(2)由△DAF～△BFD，得BD/DF=AD/AF，∴BD/AD=DF/AF，∵△ADB～△ACB（易证），∴BD/AD=AB/AC，∴AB/AC=DF/AF，∴AB*AF=AC*DF。二，(结论有问题)过E作EG//DB交BC于G，则DF/EF=DB/EG=CE/EG=AC/AB∴AB*DF=AC*EF[不是AC*DF=AC*EF，原结论打错了！］三，△AOD的面积为S1，△BOC的面积为S2，∵△AOD～△COB，易知OD：OB=√（S1）：√（S2），∴△AOB的面积=S1*√（S2）/√（S1）=√（S1*S2），又∵S（△ABC）=S（△DBC），∴S（△COD）=S（△AOB）=√（S1*S2），∴S（梯形ABCD）=S1+2√（S1*S2）+S2=[√（S1）+√（S2）]^2，