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问题：在梯形ABCD中，AB平行CD，角A＋角B等于90°，E,F分别? 
在梯形AB中，AB平行CD，角A＋角B等于90°，E,F分别是AB,CD的中点。证明EF＝½(AB-CD）
回答：证明:作FG∥AD,交AB于G;作FH∥CB,交AB于H.
则∠FGH=∠A;∠FHG=∠B.故∠FGH+∠FHG=∠A+∠B=90°,∠GFH=90°
又AB∥DC,则四边形AGFD与四边形HBCF均为平行四边形.
∴DF=AG;FC=HB;又DF=FC,AE=EB.则:AG=DF=FC=HB.
AE-AG=EB-HB,即GE=EH.
所以:EF=1/2GH=1/2(AB-AG-HB)=1/2(AB-DF-FC)=1/2(AB-CD).