分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：7年级数学题①如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交 
①如图，在△AB中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=40°，求∠BOC度数。②若把①中∠A=40°这个条件去掉，试探究∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系？请写出这个数量关系的推理过程。要有过程。
回答：①∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°
∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O
∴∠1+∠2=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×140°=70°
∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-70°=110°

②∠BOC和∠A之间的数量关系是：∠BOC=90°+1/2∠A。
证明：∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-1/2×（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2×（180°-∠A）
=90°+1/2∠A。