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问题：高中数学1已知：x，y的绝对值小于1，证明：xy+1大于x+y。 
1已知：x，y的绝对值小于1，证明：
xy+1大于x+y。

回答：1已知：x，y的绝对值小于1，证明： 
xy+1大于x+y。

原命题为：xy+1＞x+y
<===> xy+1-x-y＞0
<===> x(y-1)-(y-1)＞0
<===> (x-1)(y-1)＞0
因为：x、y的绝对值小于1，所以：
x-1＜0，y-1＜0
===> (x-1)(y-1)＞0
故，原命题成立。