分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：方程x^2+px+q=0两个根是tana和tan(π/4
回答：依题意有
tanα+tan(π/4-α)=-P,tanαtan(π/4-α)=q.
∴tan[α+(π/4-α)]=[tanα+tan(π/4-α)]/[1-tanαtan(π/4-α)]
→tan(π/4)=-p/(1-q)
→p-q=-1 …… (1)
而p+q=11 …… (2)
解(1)、(2)得,
p=5,q=6.