分类：教育/科学-学习帮助
问题：矩形ABCDAB=aAD=b求外接矩形EFGH面积的最大值及对角? 
矩形AB   AB=a  AD=b求外接矩形EFGH面积的最大值及对角线EG长的值。
回答：根据相似三角形性质
设CG =x ,DG =y
==>HD =ax/b  AH =ay/b

S外接矩 =2[S三角形AHD +S三角形CGD]
       =xy+(a/b)xy
      =(1+ a/b)xy
  小于等于(1/2)(1+a/b)[x^2 +y^2]
         =(1/2)(1 +a/b)b^2
  最大值 =(1/2)(b^2 +ab)

此时,CG=DG =[(根号2)/2]b
    DH =AH =[(根号2)/2]a
==>EG ^2 =2[(根号2)(a+b)/2]^2
 ===>EG =a+b