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问题：解斜三角形在三角形ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形 
在三角形AB中，已知a=2bcosC，那么这个三角形为_______三角形。
回答：c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2=b^2故b=c.又a=2bcosC=2ccosC,由a/sinA=c/sinC得（将a=csinA/sinC代入）sinA=sin2C,故A=2C.由此得A=90度，此三角形为等腰直角三角形