分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学双曲线问题设a&gt;1,则双曲线x^2/a^2
设a>1,则双曲线x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1的离心率的取值范围是？请写过程
回答：c^2=a^2+(a+1)^2
离心率e,e^2=(c/a)^2=[a^2+(a+1)^2]/a^2=1+(1+1/a)^2>2
a>1,(1+1/a)^2<2^2=4
∴e^2=1+(1+1/a)^2<1+4=5
∴2<e^2<5,e>0
∴√2<e<√5