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问题：一道高中数学题函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大 
y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是____
回答：y=sinxcosx+sinx+cosx
=(1+sinx)(1+cosx)-1
≤(1/2)[1+2sinx+(sinx)^2+1+2cosx+(cosx)^2]-1
=(1/2)[3+2(sinx+cosx)]-1
=1/2+(√2)sin(x+π/4)
≤1/2+√2
当sinx=cosx,x=π/4时等号成立
最大值是1/2+√2