分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：x+y=3,求x^2*y的最大值 
回答：一楼、三楼对题目进行了篡改，这里不作任何评论，让楼主自己取舍。

二楼是用错了概念，必须加以评论。错误在于没理解【最大值是一个具体的数值，一个能够取得到的数值。】

本题的正确解为：
x^2*y = x^2(3-x) = -x^3+3x^2=f(x)，f'(x)=-3x(x-2)，
驻点为x=0，x=2。在(-∞,0)、(2,+∞)上f(x)单减，在(0,2)上f(x)单增，
【所以】f(x)有极小值f(0)=0，极大值f(2)=4，既没有最大值，也没有最小值。

【显然】这里极大值f(2)=4不是最大值【f(-2)=20＞f(2)】。

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