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问题：高中圆与方程的题已知圆过两点A(4.2)B(
已知圆过两点A(4.2)B(-1.3)且在两坐标轴上四个截距之和为2 求圆的方程
请给出过程与答案 谢谢
回答：设该圆的方程为 
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 
令x=0,则 
y^2-2by+a^2+b^2-r^2=0 
于是圆在y轴上的截距为 
y1+y2=2b
同样可得圆在x轴上的截距为 
2a
于是 
2a+2b=2 
a+b=1  .................(1)
又圆过A，B两点，因此 
(4-a)^2+(2-b)^2=r^2 
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2 
两式相减可得 
b-5a+5=0...........(2) 
(1),(2)===>a =1,b=0
x0=1,y0=0 
于是 
r^2=(4-a)^2+(2-b)^2=13 
于是圆的方程为 
(x-1)^2+y^2=13