分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：3sin^2[(A+B)/2]+cos^2[(A
3sin^2[(A+B)/2]+c^2[(A-B)/2]=2(cosAcosB不等于0),则tanAtanB=______
回答：3sin^2[(A+B)/2]+cos^2[(A-B)/2]=2
降幂，3(1/2)[1-cos(A+B)]+(1/2)[1+cos(A-B)]=2
质量，2-(3/2)cos(A+B)+(1/2)cos(A-B)=2
--->-3cos(A+B)+cos(A-B)=0
--->-3(cosAcosB-sinAsinB)+(cosAcosB+sinAsinB)=0
--->4sinAsinB-2cosAcosB=0
因为cosAcosB<>0,所以(sinA/cosA)(sinB/cosB)=1/2
--->tanAtanB=1/2.