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问题：线形代数设A,B均为n阶方阵,(I+AB）可逆,(I＋BA)也可 
设A,B均为n阶方阵,(I+AB）可逆,(I＋BA)也可逆,则(I+BA)的逆矩阵是
回答：因E+AB可逆，必存在C，C是（E+AB）的逆。
使得：C(E+AB)=(E+AB)C=E
即：C+CAB=C+ABC=E
取C+ABC=E 两边分别左乘B，右乘A
B(C+ABC)A=BA
BCA + BABCA -BA-E=-E
(E+BA)(BCA-E)=-E

（E+BA)(E-BCA）=E
即，E-BCA 为E+BA的逆