分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学题求证:当x为整数,(x+1)(x+2)(x+3)(x+ 
求证:当x为整数,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数
回答：(X+1)(X+4)(X+2)(X+3)+1
=(X²+5X+4)(X²+5X+6)+1
=(X²+5X)²+10(X²+5X)+25
=[(X²+5X)+5]²

X∈Z，这就是一个完全平方数 ，这个整数是：X²+5X+5