分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数问题1:设0&lt;α&lt;β&lt;∏,则不等式正确的是 
问题1:设0<α<β<∏,则不等式正确的是_________ sα>cβ  nα<sinβ  sα<cosβ  nα>sinβ(我怎么认为A和B都对呢)问题2:已知tanα=-1/3,     求4sin^2α+6cos2α/2sin^2α+sin2α=___________
回答：问题1:设0<α<β<∏,则不等式正确的是_________  sα>cβ  nα<sinβ  sα<cosβ  nα>sinβ (我怎么认为A和B都对呢) B肯定时错误的！因为sinx的在(0,π)内先增大后减小，以π/2为界。你可以画一下sinx在(0,π)上的图像，α、β分别位于x=π/2的两侧。若α很接近π/2，而β很接近π，那么sinα>sinβ.问题2:已知tanα=-1/3, 求4sin^2α+6cos2α/2sin^2α+sin2α=___________ 原式=[4sin^α+6(cos^α-sin^α)]/(2sin^α+2sinαcosα)=(3cos^α-sin^α)/(sin^α+sinαcosα)=(3-tan^α)/(tan^α+tanα)（分子分母同除以cos^α）=[3-(1/9)]/[(1/9)+(-1/3)]=-13问题3:设sinx>cosx,0<x<П,则X在区间内_________ A.(0,П/4) B.(П/4,3П/4) C.(П/4,П) D.(3П/4,П) 已知“sinx>cosx,0<x<П,”，因为sinx在0<x<П上大于零，所以：cosx/sinx<1 ===> cotx<1因为x=П/4时，cotx=1而y=cotx在(0,П)上为减函数，所以，答案是C问题4.F(X)=COS3X+根号下x^2+1是(增函数) 对吗?不对，因为COS3X是一个周期函数，虽然√x^2+1是一个增函数，大不能保证它们的和为增函数。