分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学(初2)试说明无论X,Y取何值,代数式:x⒉+y⒉+6x
试说明无论X ,Y取何值,式: x⒉+ y⒉+6x-4y+14的值总是正数.                                                                                                             请你说明m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式. 
回答：1)x^2+y^2+6x-4y+14
=(x^2+6x)+(y^2-4y)+14
=(x+3)^2+(y-2)^2+1
(x+3)^2>=0,(y-2)^2>=0,1>0--->(x+3)^2+(y-2)^2+1>=1
所以x^2+y^2+6x-4y+14总是正数
2)m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=[m(m+3)]*[(m+1)(m+2)]+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=(m^2+3m+1)^2 
所以m(m+1)(m+2)(m+3)+1是完全平方式