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问题：急！帮忙！谢谢！已知定义域为R的函数f(x)=
已知定义域为R的f(x)=-2的x次方+b/2的x+1次方+a,且对任意的x都有f(-x)+f(x)=0. (1)求a,b的值; (2)若对任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立，求k的取值范围。
回答：已知定义域为R的f(x)=-2＾x+{b/[2＾（x+1）]}+a,且对任意的x都有f(-x)+f(x)=0. (1)求a,b的值; (2)若对任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立，求k的取值范围。解：∵f(-x)+f(x)=0    ∴f（-0）+f（0）=-2＾0+{b/[2＾（0+1）]}+a=2f（0）=0      -1+a+（b/2）=0      2a+b=2f（-1）+f（1）=-2＾（-1）+{b/[2＾（-1+1）]}+a-2＾1+{b/[2＾（1+1）]}+a=-（5/2）+2a+（5b/4）=0      8a+5b=10b=2   a=0∴f（x）=-2＾x+{2/[2＾（x+1）]}=-2＾x+（1/2＾x）（2）∵f(-x)+f(x)=0. ∴f（x）是奇函数f（0）=0   不妨设：x2＞x1    则2＾x1-2＾x2＜0f（x2）-f（x1）=-2＾x2+（1/2＾x2））+2＾x1-（1/2＾x1）               =（2＾x1-2＾x2）[1+1/2＾（x1+x2）]＜0∴ f（x）在定义域R上是单调递减函数∵f(x)=-f(-x)∴f(t²-2t)=-f（2t-t＾）若对任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立-f（2t-t＾）+f(2t²-k)<0f(2t²-k)<f（2t-t＾）2t²-k＞2t-t＾t＾-2t-k＞0△=4+4k＜0k＞-1