分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题若向量ABC满足A+B+C=0，/A/=3，/B/=1， 
若向量AB满足A+B+C=0，/A/=3，/B/=1，/C/=4，则A·B+B·C+C·A等于是不是要分成共线和三角形情况呢
回答：不需要！

A+B+C=0，平方即得：

A^2 +B^2 +C^2 +2A·B+2B·C+2C·A=0

A^2=|A|^2=9, B^2=|B|^2=1, C^2 =|C|^2=16, 代入上式：

得到：9+1+16 +2A·B+2B·C+2C·A=0

求得：A·B+B·C+C·A=-13