分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题|x
|x-1|-|x-2|＞3   帮我解解。。我解的和答案不一样
回答：另解: 
法1: 由绝对值不等式:||a|-|b||≤|a±b|,得
||x-1|-|x-2||≤|(x-1)-(x-2)|,即||x-1|-|x-2||≤1, 
∴ -1≤|x-1|-|x-2|≤1, ∴ |x-1|-|x-2|>3是矛盾不等式, x∈Φ.
法2: 数形结合法,在同一坐标系作出y=|x-1|-|x-2|(折线)和y=3的草图,可见y=|x-1|-|x-2|的图象在y=3的图象的下方,即
|x-1|-|x-2|<3, ∴ |x-1|-|x-2|>3的解集是空集, x∈Φ.