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问题：这里的“その家”是什么意思？大みそかの夜には、その家が永く続くこ 
大みそかの夜には、その家が永く続くことや長寿を?う。   这句话摘自写一般的过年，并没有特指哪家，为什么这里会用“その家”
回答：その作为连体词时，一般译为“那个”主要表示以下几个意思：
１指空间、心理上离对方较近，但与自己有一定距离的人或物。如
　その男は何者だ。——那男的是谁啊
  その服はどこで買いましたか——你那件衣服在哪买的

２ 指对方目前正面临的事情或场景。可译为现在的。如
  その仕事が終わったら、次を頼むよ——这个工作做完了的
                 话  我还有别的事交给你办啊
　その調子で進めてください——就像现在这样做下去吧

３ 指刚刚说过的事物或人。如
  その日はとても暑かった——那一天特别热
　その?はもうやめよう——那件事就别再说了

大みそかの夜には、その家が永く続くことや長寿を?う。
这句话中的その就是上述第三种情况。这篇文章是说一般家庭的过年习惯，相信这句话应该不是开篇第一句吧，前面应该已经列举了一些普通家庭的新年风俗了，这里的“その家”就是接着前面的话题，不特指某一户人家，而是泛指普通家庭。