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问题：如图：F1和F2分别是双曲线X^2/3
如图：和F2分别是双曲线X^2/3-Y^2/b^2=1(b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF1｜为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的半焦距c＝＿＿ 。请高手指点，给出详细解题方法。 谢谢！！！
回答：如题图,连AF1则AF1F2是两锐角为30、60度的直角三角形.故AF1=F1F2*sin30=c;AF2=F1F2*cos30=(根号3)c.而依双曲线定义有AF2-AF1=2a ==> (根号3)c-c=2(根号3) ==> c=3+根号3。