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问题：求u的最大值已知tan[(α
已知tan[(α-β)/2]=3.求u=sin2αsin2β的最大值。
回答：解:
tan[(α-β)/2=3
→cos(α-β)=(1-3^2)/(1+3^2)=-4/5.
∴u=[cos(2α-2β)-cos(2α+2β)]/2
≤[cos(2α-2β)+1]/2
=[cos(α-β)]^2
=(-4/5)^2
=16/25.
即cos(2α+2β)=-1且tan[(α-β)/2]=3时，
所求最大值为:u|max=16/25。