分类：教育/科学-学习帮助
问题：一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少？ 
一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少？
回答：设正四面体为ABCD，
并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E，则外接球的球心O在AE上，且R=AO=3*OD=3AE/4。

由于BE=2(√3)/3，所以AE=2(√6)/3。

R=AO=3AE/4=(√6)/2。

V=(4πR^3)/3=(√6)π。