分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，角 
已知球的直径S＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，角ASC=角BSC＝45度。求棱锥S-ABC的体积。    我想知道AB一定在与直径BC垂直的小圆面上的思维过程。    谢谢
回答：令球心为O，
∵SC是直径，
∴SA⊥AC，SB⊥BC，则
AO=BO=SC/2=2=AB，AO⊥SC，BO⊥SC
∴AOB为正三角形，则点A到BO的距离=√3，
∵AO⊥SC，BO⊥SC
∴SC⊥面AOB，
∴点A到平面SBC的距离h=点A到BO的距离=√3，
∴棱锥S-ABC的体积=S△SBC*h/3=SC*BO*h/6=4√3／3