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问题：高2数学已知二次函数f(x)图像经过点(4,3),它在x轴上截得 
已知二次f(x)图像经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,且对x∈R都有f(x-2)=f(x+2)若函数g(x)=[f(x)-4]/(x+1) (x∈(-4,-1)∪(-1,0),求g(x)的取值范围
回答：解：
f(x-2)=f(x+2),这个告诉你对称轴是x=2 
因为被x轴截得线段长为2
设为 f（x）=a（x-1)(x-3) （a≠0）
f(x)图像经过点(4,3),
3=a（4-1）（4-3）=========》a=1
f（x） =x^2-4x+3

g(x)=[f(x)-4]/(x+1)=（x^2-4x-1）/（x+1)
=x+1+4/（x+1)-6
令t=x+1
g(x)=t+4/t-6
x∈(-4,-1）∪(-1,0) ==》t∈(-3,-0）)∪(0,1)
-3<t<0时，t=-2,g(x)=-10
任取0<t1<t2<1，
g(t1)-g(t2)=t1-t2+4/t1-4/t2=（t1-t2)(t1t2-4)/t1t2>0
即g(t1)<g(t2)
所以g(t)在（0.1）单调递减，g(t)>g(1)>-1
综上所述：
g(x)的取值范围：（-∞ ，-10]∪（-1，+∞ ）

注：
与答案稍有出入，g(x)可以=-10.