分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在直角坐标系中,一次函数y=x+m与反比例函数y=m/x在第一象? 
在直角坐标系中,一次y=x+m与反比例函数y=m/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且三角形ABO的面积=11、求m的值2、求三角形ABC的面积
回答：1. 一次函数y=x+m与反比例函数y=m/x交点A在第一象限，则反比例函数y=m/x在一、三象限，m>0.
联立解 y=x+m 与 y=m/x，得 A([√(m^2+4m)-m]/2, [√(m^2+4m)+m]/2), 又AB⊥Ox于B，
则 B([√(m^2+4m)-m]/2, 0), 由S<△ABO>=1, 得
(1/2){[√(m^2+4m)-m]/2}{[√(m^2+4m)-m]/2}=m/2=1, 则 m=2.
2. 联立解 y=x+m 与 y=0, 得 C(-m, 0), 即 |OC|=2，另有|OB|=√3-1，|AB|=√3+1，则
S<△ABC>=(1/2)|CB||AB|=(1/2)(2+√3-1)(√3+1)=2+√3.