分类：教育/科学-学习帮助
问题：函数问题设a为实数，函数f(x)=x^2+|x
设a为实数，f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R（1）讨论f(x)的奇偶性（2）求f(x)的最小值
回答：f(-x)=x²+|x+a|+1
(1)当a=0时f(x)是偶函数
(2)当a=0时f(x)=x²+|x|+1,其为偶函数关于y轴对称。
所以只考虑x≥0时。f(x)=(x+1/2)²+3/4,在x∈(-1/2,+∞)上单调递增。所以在x=0时取最小值1。
当a>0时,因为f(x)=x²+|a-x|+1,对称轴在x=1/2,所以当x=1/2时取最小值5/4+|1/2-a|
当a<0时,类似上面,当x=-1/2时取最小值5/4+|1/2+a|