分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学4.2麻烦大家帮忙解答，非常感谢。数学麻烦大家帮忙解答，非常 
 麻烦大家帮忙解答，非常感谢。
回答：用罗比达法则。
（1）x→2，原式→e^2.
(2)x→0，原式→[2x/(1+x^2)]/(3x^2)
→2/[3x(1+x^2)]→∞。
（3）x→+∞，原式→2^x*ln2/(2x)
→2^x(ln2)^2/2→+∞。
（4）x→π+/2，原式→[1/(x-π/2)]/(secx)^2
→（cosx)^2/(x-π/2)→-2cosxsinx→0.
（5）x→1，原式→tan(πx/2)/[1/(1-x)]
→（π/2）sec^(πx/2)/[1/(1-x)^2]
→（π/2）（x-1)^2/[cos^(πx/2)]
→π（x-1)/[-2cos(πx/2)sin(πx/2)*π/2]
→（1-x)/cos(πx/2)
→1/[sin(πx/2)*π/2]
→2/π.
(6)x→0，原式→[e^x-1-x]/[x(e^x-1)]
→（e^x-1)/(e^x-1+xe^x)
→e^x/(2e^x+xe^x)
→1/(2+x)
→1/2.