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问题：博弈论题一只老鼠在湖面上划船，很是惬意。此时，一只猫在岸上盯着老 
一只老鼠在湖面上划船，很是惬意。此时，一只在岸上盯着老鼠垂延欲滴。老鼠看到了岸上盯着它的猫，一下子紧张起来。老鼠在岸上的奔跑能力与猫不相上下，只要登岸便能逃之夭夭。在湖上老鼠划船的速度比猫岸上跑的速度慢的多，但是猫不敢下水，因为它在水中的速度赶不上划船的老鼠。猫可以在岸边围绕湖边奔跑。老鼠不能总待在湖中，它要将船划到岸边登岸逃跑。    我们假定老鼠看到它的敌人猫时，它在湖的中心。胡的半径为R。假定猫在岸上的奔跑速度是老鼠划船的4倍。问老鼠能否成功地划到岸边，登岸逃跑，而不至于被猫逮住？要写明你得出答案的思路
回答：假定老鼠看到它的敌人猫时，它在湖的中心。胡的半径为R。老鼠划船的速度为a
老鼠立即向猫的相反方向即最猫的远路程自已的最近路程划船则老鼠路程为R猫的路程为3.14R猫在岸上的奔跑速度是老鼠划船的4倍大于3.14R。所以必能捉到老鼠。
若老鼠从距湖心小于R/4处圆周运动，则猫不能保持与老鼠保持最近距离，则老鼠可在运动至距猫相反方向划船靠岸，则
老鼠路程为3R/4，猫的路程为3.14R，鼠猫耗费时间之比为
(（3R/4）/a)/((3.14R)/(4a))=3/3.14小于1
则猫不能捉到老鼠