分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：整式的求值2已知a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a 
     已知a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求abc和a^19+b^19+c^19的值。
回答：a＋b＋c＝0，所以，(a＋b)^3＝－c^3，即a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3＝－c^3。

所以，a^3＋b^3＋c^3＝－3a^2b－3ab^3＝－3ab(a＋b)＝3abc＝0。

所以，abc＝0。

若a，b，c都等于0，则a^19＋b^19＋c^19＝0。

否则，不失一般性，假设c＝0，则a＝－b。

所以，a^19＋b^19＋c^19＝a^19＋(－a)^19＋0＝0。

所以，abc＝0，a^19＋b^19＋c^19＝0