分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道初二的题已知x2－4x＋1=0求：①x^2＋1/x^2②(x 
已知x2－4x＋1=0
求：①x^2＋1/x^2
  ②(x－1/x)^2   
(初二的题，不能用一元二次方程的求根公式解。)

回答：x^2－4x＋1=0 
解：两边同时处以x。
有：x-4+1/x=0
即：x+1/x=4
则：①x^2＋1/x^2 =（x+1/x）²-2=4²-2=14。
②(x－1/x)^2 =x^2＋1/x^2-2 =（x+1/x）²-2-2=4²-4=12。