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问题：高二数学已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行线的斜率是3 
已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行线的斜率是3/2,当这些直线在Y轴的截距b为________时,这些直线与椭圆相交,当它们相交时,这些直线被椭圆截得的线段的中点都在曲线___________(方程)上.


回答：(1)设直线为y=3x/2+b,代入椭圆方程,若相交则判别式大于或等于0,可求得:-根号18=<b<=根号18。(2)将所设直线代入椭圆得关于x的二次方程,依韦达定理横坐标X=-2b/3 ---(1);同理可求中点纵坐标Y=b ---(2);由(1)÷(2)消去参数b,得3X+2Y=0,即所有钭率为3/2的弦中点都在此曲线上;考虑到前面求得的b的范围,知这一段直线,也就是椭圆的一根钭率为-3/2弦