分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设f(x)=x^2+px+q,若|f(x)|>2在区间[1,5]? 
回答：解:
      假设存在这样的实数对(p,q),则|f(x)|=<2对一切x属于[1,5]恒成立.
      分别取x=1、3、5,得
      |1+p+q|=<2
      |9+3p+q|=<2
      |25+5p+q|=<2
      又,8=f(5)-2f(3)+f(1)
      故8=|f(5)-2f(3)+f(1)|=<|f(5)|+2|f(3)|+|f(1)|=<2+2×2+2=8.
      所以,f(5)=f(1)=2,且f(3)=-2,解得p=-6,q=7
      此时,f(x)=x^2-6x+7,当x属于[1,5]时,满足|f(x)|=<2.