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问题：初二数学几何证明题如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点 
如图,△AB中,∠C=90°,D是AB的中点,∠EDF=90°.求证:EF^=AE^+BF^(语言描述:求证:EF平方等于AE的平方加上BF的平方).
回答：过B作BG//AC交ED延长线于G，连结GF，
易证△ADE≌△BDG,,
∴DG=DE，BG=AE，
又,∠EDF=90°
∴GF=EF，[等腰三角形三线合一定理］
∴GF^2=BF^2+BG^2，
即EF^2=AE^2+BF^2