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问题：设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行? 
卫星在轨道上运行速度 , 角速度 , 周期分别为多少?

回答：设地球质量为M, 地球表面上某一物体的质量为m,
 GMm/Ro^2=mgo          可得GM=Ro^2go(这就是黄金代换) (1)
 GMm/R^2=mV^2/R        可得V^2=GM/R 将(1)式代入可得 V=(Ro^2go/R)^(1/2)
 GMm/R^2=mw^2 R        可得w=(Ro^2go/R^3)^(1/2)
 GMm/R^2=m(2∏/T)^2 R  可得T=(4∏^2 R/Ro^2go)^(1/2)
 也可用V=Rw T=2∏/w 进行求解