分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：证明不等式设x,y,z&gt;0,且xy+yz+zx=1.求证( 
设x,y,z>0,且xy+yz+zx=1.求证
(x^4+1)/(x^2+1)+(y^4+1)/(y2+1)+(z^4+1)/(z^2+1)>=7.
回答：设x,y,z>0,且xy+yz+zx=1.求证 
(x^4+1)/(x^2+1)+(y^4+1)/(y^2+1)+(z^4+1)/(z^2+1)>=7.

这个不等式肯定不成立.取x=y=z就是反例.

我曾在奥家之家看到
(x^4+3)/(x^2+1)+(y^4+3)/(y^2+1)+(z^4+3)/(z^2+1)>=7.