分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地取一点与A连结，则弦长超 
设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地取一点与A连结，则弦长超过半径的概率为2/3 
为什么？
回答：圆直径为AB;C为动点,角CAB=t,则cost=AC/AB;如弦AC=<半径,即有cost=<1/2 ==> 丌/3=<t=<丌/2.因此,弦长AC小于半径即落于此弧BC上,其中弧BC=<丌/2-丌/3=丌/6。因此,考虑到落于两半圆的等可能性,所求概率P=1-2*(丌/6)/(丌)=2/3。如结合图形,三两句即可充分表达,但我手机无法作图啊!自己画个草图吧。