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问题：高中函数 
回答：已知f(x)=1+log<2>x（1≤x≤4），函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)求：(1)函数g(x)的定义域函数g(x)的定义域是[f(x)]^2的定义域和f(x^2)的定义域的交集[f(x)]^2的定义域就是f(x)的定义域，即：1≤x≤4………………（1）f(x^2)的定义域是：1≤x^2≤4即：1≤x≤2，或者-2≤x≤-1…………………………………………（2）联立(1)(2)得到，函数g(x)的定义域是：1≤x≤2(2)函数g(x)的值域g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)=[1+log<2>x]^2+[1+log<2>x^2]=1+2log<2>x+[log<2>x]^2+1+2log<2>x=[log<2>x]^2+4log<2>x+2令log<2>x=t因为x∈[1,2]所以，t∈[0,1]则，g(t)=t^2+4t+2=(t+2)^2-2它是以t=-2为对称轴，开口向上的二次函数所以：g(0)=2≤g(t)≤g(1)=7即：g(x)的值域是[2,7]