分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道很难数学题在锐角三角形ABC中，AD垂直BC于D，BE垂直A 
在锐角三角形AB中，AD垂直BC于D，BE垂直AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分角FEC。
回答：（解答见图片）
过Ｄ作ＤＰ⊥ＢＥ于Ｐ，作ＤＱ⊥ＡＣ于Ｑ
∵AD⊥BC，BE⊥AC
而∠BFD=∠AFE（对顶角）
∴∠1=∠2
∴在RT三角形ACD和RT三角形BDD中：AC=BF，∠1=∠2，∠BDF=∠C
∴RT△ACD≌RT△BDF
∴FD=DC
∵∠AFE=∠C=∠BFD
∴∠PDF=∠QDC
∴RT△PDF≌RT△QDC（ASA）
∴PD=DQ
∴点D到角ＦＥＣ的两边距离相等，那么，点Ｄ在∠ＦＥＣ的平方线上，亦即ＤＥ平分∠ＦＥＣ