分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初二数学几何题目点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC 
点E为正方形AB的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数
回答：点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数

证 将直角三角形DAE旋转90°,使得A与C重合,E→H.
则CH=AE,DE=DH.
显然B,F,H在一直线上,故EF=AE+CF=FH,
∴△EDF≌△FDH,
∴∠EDF=∠FDH.
∵∠EDH=90°,∴∠EDF=∠EDH/2=45°.