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问题：65
65-6.  ，F2，是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点，过F2作倾斜角为π/4的弦AB，则△F1AB的面积为＿＿＿＿＿请高手指点，给出详细解题方法。 谢谢！！！
回答：F1，F2，是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点，过F2作倾斜角为π/4的弦AB，则△F1AB的面积为＿＿＿＿＿ 
解：不妨设F1，F2为左右焦点。
a=√2   b=1   c=1
F1（-1，0）   F2（1，0）
AB所在直线L方程：  y=（tan45°）（x-1）=x-1
联立：  x^+2y^-2=0     y=x-1
x1=4/3   x2=0
y1=1/3   y2=-1
AB=√[（4/3-0）＾+（1/3+1）＾]=（4√2）/3
点F1（-1，0）到直线L：x-y-1=0的距离d
d=|-1-1|/√2=√2
Saf1b=（1/2）×d×AB=4/3