分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：球O为单位正方体ABCD一A'B'C'D'的外接球,E、F分别为? 
的两个交点为M、N,求MN的长.
回答：解:
取EF中点G,易知OG垂直平分EF,
且易知,OE=(根2)/2,
EF^2=(1/2)^2+(1/2)^2+1^2
→EF=(根6)/2.
∴OG^2=OE^2-(1/4)EF^2=1/8
→OG=(根2)/4.
又,OM=(根3)/2,
∴MN=2根(OM^2-OG^2)=(根10)/2.