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问题：求助一道对数函数问题设y=2(log2X)^2+2a(log21 
设y=2(log2 X)^2 + 2a(log2 1/X) + b, 已知当x=1/2时，f(x)有最小值-8.(解释：设y=2倍的以2为底X的对数的平方+2a倍的以2为底1/x的对数+b）(1)求a,b;(2)求f(x)>0的解集A(3)B={x| |x-t|<=1/2,x属于R},且A与B的交集为空集，求t的范围。
回答：设y=2(log2 X)^2 + 2a(log2 1/X) + b, 已知当x=1/2时，f(x)有最小值-8.(解释：设y=2倍的以2为底X的对数的平方+2a倍的以2为底1/x的对数+b）(1)求a,b;(2)求f(x)>0的解集A(3)B={x| |x-t|<=1/2,x属于R},且A与B的交集为空集，求t的范围。解：∵  Y=2(log2 X)^2 + 2a(log2 1/X) + b=2{(log2 X)^2}-2a(log2 X) + b     =[2{(log2 X)-a/2}^2]-{(a^2)/2}+b∴  当(log2 X)-a/2=0     Ynin=-{(a^2)/2}+b=-8  (X=1/2)即: log2 (1/2)=-1=a/2 a=-2 b=-6   f(X)=Y=2(log2 X)^2 -4(log2 1/X) -6 f(X)=Y=2(log2 X)^+4(log2 X)-6＞0           ∵  2{(log2 X)-1}{(log2 X)+3}＞0∴  (log2 X)＞1  或 (log2 x)＜-3当: (log2 X)＞1      X>2(log2 x)＜-3   0<X<1/8即:Ａ={X∈(0,1/8)Ｕ(2,+00)}∵   Ｂ={X| |X-t|<=1/2,x∈R}∴   Ｂ={X∈[t-1/2 , t+1/2]}又∵ Ａ∩Ｂ=空集∴   t+1/2<=0 或 1/8<=t-1/2 和 t+1/2<=2即:  t∈（-00 , -1/2]Ｕ[5/8 , 3/2]