分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式问题P是ΔABC平面上任一点，求证:PA^2+2PB^2+? 
不等式问题P是ΔAB平面上任一点，求证: PA^2+2PB^2+3PC^2≥BC^2+CA^2/2+AB^2/3。
回答：不等式问题
P是ΔABC平面上任一点，求证: 
PA^2+2PB^2+3PC^2≥BC^2+CA^2/2+AB^2/3。
证明  根据三角形惯性矩不等式:
(x+y+z)*(xPA^2+yPB^2+zPC^2)≥yz*BC^2+zx*CA^2+xy*AB^2  (1)
在(1)式中取x=1,y=2,z=3，整理即得所证不等式。