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问题：几何证明题△ABC中，点O为AC边上一动点，过O作直线MN//B 
△ABC中，点O为AC边上一动点，过O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交角BCA的外角平分线于点F。1.求证EO=FO2.当O到何处时，四边形AECF是矩形？并证明
回答：告诉你一个规律：角平分线遇平行必有等腰三角形。
平行线构成的内错角相等，角平分线分的等角（如下图）
易证OE=OC且OC=OF
所以OE=OF

当O为AC中点时，AECF为矩形。
因为这时四边形AECF的对角线互相平分。所以四边形AECF是平行四边形，且角ECF=90度（内外角平分线）