分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求不等式的解集|根(x^2
|根(x^2-2x+2)-根(x^2-10x+26)|<2.
回答：解:
|根(x^2-2x+2)-根(x^2-10x+26|<2
--->|根[(x-1)^2+1]-根[(x-5)^2+1]|<2
将上式的"1"代换成y^2,则
|根[(x-1)^2+y^2]-根[(x-3)^2+y^2]|<2.
依双曲线定义,满足上式的点(x,y)在中心为(3,0),实半轴a=1,虚半轴b=根3,的双曲线两支之间的区域里,故
{(x-3)^2/1-y^2/2<1
{y^2=1
解此不等式组,得
[9-2(根3)]/3<x<[9+2(根3)]/3.