分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道初中数学题已知a,b,c是三角形的三边，且满足(a+b+c) 
已知a,b,c是三角形的三边，且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(a*a+b*b+c*c),求证这个三角形是等边三角形。
注：*是乘号！有悬赏！十分紧急，请大家帮帮忙，过程也要！谢谢！

回答：已知:
a,b,c是三角形的三边，且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(a*a+b*b+c*c)
求证:
三角形是等边三角形。
证明：
(a+b+c)(a+b+c)=3(a*a+b*b+c*c)
a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=(a*a+b*b+c*c)+2(a*a+b*b+c*c)
2(ab+ac+bc)=2(a*a+b*b+c*c)
ab+ac+bc=a*a+b*b+c*c
a(a-b)+b(b-c)+c(a-c)=0
又a b c都不为0
所以：a-b=0 b-c=0 c-d=0
即：a=b=c
所以，三角形是等边三角形。