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问题：解答题已知2x^2+3y^2≤6，求证x+2y≤√11。（用二维 
已知2x^2+3y^2≤6，求证x+2y≤√11。（用二维形式的柯西不等式解）
回答：因2x^2+3y^2=<6,故由Cauchy不等式得,(1/2+4/3)(2x^2+3y^2)>=(x+2y)^2 <==> (x+2y)^2=<11/6*(2x^2+3y^2) <==> (x+2y)^2=<(11/6)*6 <==> x+2y=<根11。