分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何问题一个150×324×375的长方体由1×1×1的单位立方 
一个150×324×375的长方体由1×1×1的单位立方体胶合在一起而成，则这个长方体的一条对角线穿多少个单位立方体的内部？
回答：从左到右151个相互平行距离为1的平面与对角线有151个交点，
将对角线分为150段，
同理，从上到下、从前到后的两两距离为1的平面又增加一些分点，
除去对角线的端点外，
由容斥原理，共有分点：
150+324+375-(150,324)-(150,375)-(324,375)+(150,324,375)＝768个，
将对角线分为768段，而每段属于一个单位立方体，
∴对角线穿过768个单位立方体。