分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+? 
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an,n∈N* 

(1)证明:数列{a(n+1)-an}是等比数列. 

(2)求数列{an}的通项公式.
回答：(1)a(n+2)=3a(n+1)-2an 所以a（n+2）-a（n+1）=2[a（n+1）-an] 
所以数列{a(n+1)-an}是以2为首项 2为公比的等比数列 
(2)所以a（n+1）-an=2ˇn 
+an-a（n-1）=2ˇ（n-1） 
+ 
+ 
+ a2-a1=2 
∴an-a1=2ˇn-2 ∴an=2ˇn-1