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问题：极限问题lim[3次根号（x
lim[3次根号（x-1)-1]/[根号（x-1)-1](x→2）
求极限
回答：令6次根号（x-1)=m,
则3次根号（x-1)=m^2,根号（x-1)=m^3
x→2即m→1
∴lim[3次根号（x-1)-1]/[根号（x-1)-1](x→2)
=lim(m^2-1)/(m^3-1)(m→1)
=lim[(m+1)(m-1)]/[(m-1)(m^2+m+1)](m→1)
=lim(m+1)/(m^2+m+1)(m→1)
=2/3