分类：教育/科学
问题：高一数学题设f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+c 
设f(x)=(sin2x+c2x)/(tanx+cotx)求：１）f(x)的最小正周期2)f(x)的值域
回答：f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(1/sinxcosx)
=(1/2)sin2x(sin2x+cos2x)
=(√2/2)sin2xsin(2x+П/4)
=-(√2)[cos(2x+2x+П/4)-cos(2x-2x-П/4)]
=-√2cos(4x+П/4)+1
所以：
１）f(x)的最小正周期为2П/4=П/2
2)f(x)的值域：[1-√2，1+√2]