分类：教育/科学-学习帮助
问题：数学题，谢谢若
若-4<x<1,则（x^2-2x+2）/(2x-2)有最    值为      。
回答：x^2-2x+2/2x-2=(x-1)^2+1/2(x-1)=(x-1)/2+1/2(x-1)
因为-4<x<1
所以-5<x-1<0，所以0<1-x<5
原式=-[（1-x)/2+1/2(1-x)]<=-2倍的根号下(1-x)/2*1/2(1-x)=-2*1/2=-1
当且仅当（1-x)/2=1/2（1-x）既x=0时取等号
所以原式有最大值-1。（上一步用的是均值不等式,x=2不在要求范围内）