分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：圆柱体斜截面是一个椭圆时将圆柱体展开后，则这个椭圆在平面直角坐标? 
圆柱体斜截面是一个椭圆时将圆柱体展开后，则这个椭圆在平面直角坐标系下方程如何描述。
回答：好吧按照“圆柱侧面展开”的概念来解吧！

需要设定的数据有三个：
①圆柱体半径为R；
②斜截面与正截面（垂直于中心轴的截面）夹角为α；
③斜面中心到正截面距离为h。

再根据对称性，设定展开时沿FG剪开铺平，
若以A为坐标原点，AE为y轴，那么圆周就是展开图的x轴。

截面圆周上动点M，在展开图上横坐标就是AP“弧”（有正负），纵坐标就是高PM。
以AP“弧”（有向）的圆心角θ（-π≤θ≤π）为参数，则 x=Rθ，
y=PM=CD=ON=OO'-NO'=h-DN*tanα=h-OC*tanα=h-Rcosθtanα。
消去参数θ，得到 y=h-(Rtanα)cos(x/R)，-πR≤x≤πR。