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问题：初二下期分式问题已知非零实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方 
已知非零实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=1，a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值。
回答：先观察式子
 发现 a/a=1,b/b=1,c/c=1
   而，1+1+1=3
  1/b+1/c中就缺a/a就可因式分解了
  同理
    得：a(1/b+1/c)+a/a+b(1/a+1/c)+b/b+c(1/a+1/b)+c/c=0
        a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
        (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0 
  这就好办了
   a+b+c=0或 1/a+1/b+1/c=0 
  通分 (ab+bc+ac)/abc=0 因为abc<>0
 则ab+bc+ac=0  
(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1 
a+b+c=1,-1
所以 a+b+c=0,+1,-1