分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学若α、β∈【
若α、β∈【-π/2,π/2】，且αsinα-βsinβ>0,则下面结论正确的是：（     ）A、α>β  B、α+β>0  、α<β  D、α²>β²
回答：设f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],则
f'(x)=sinx+xcosx,
x∈（0,π/2]时f'(x)>0,f(x)是增函数，
x∈[-π/2,0)时f'(x)<0,f(x)是减函数，
∴由α、β∈[-π/2,π/2]，且αsinα>βsinβ,
得α>β>=0或α<β<=0,
∴α^2>β^2.
选D.