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问题：证明:数列{1/a^n}为等差数列;求b1+b2+......+? 
    已知fx=1/(x^-4),(x<-2),fx的反函数为gx,点An(an,-1/a(n+1)(a属于正整数)在曲线y=gx,且a1=1，设bn=1/{(1/an)+[1/a(n+1)]}
回答：已知f(x)=1/(x²-4),(x＜-2),f(x)的反函数为g(x),点An(an²,-1/a(n+1))(a∈N*)在曲线y=g(x)上,且a1=1，设bn=1/[1/an+1/a(n+1)]证明: 数列{1/an²}为等差数列；求b1+b2+......+bn的值点An(an²,-1/a(n+1))在f(x)的反函数g(x)上--->点An关于y=x的对称点An'(-1/a(n+1),an²)在f(x)上--->an²=1/[1/a(n+1)²-4]--->1/a(n+1)²=1/an²+4--->1/a(n+1)²-1/an² = 4--->{1/an²}为等差数列，首项=1/a1²=1, 公差q=4--->1/an²=1+4(n-1)=4n-3--->1/an=√(4n-3)bn = 1/[1/an+1/a(n+1)]　 = (1/4)[1/a(n+1)²-1/an²]/[1/an+1/a(n+1)]　 = (1/4)[1/a(n+1)-1/an]---> b1+b2+...+bn　 = (1/4)[(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+1/(a+1)-1/an]　 = (1/4)[1/a(n+1)-1/a1]　 = [√(4n+1)-1]/4