分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：下列结论正确的是请写出详细解题过程 
请写出详细解题过程

回答：将方程化简：
①x≥0，y≥0时：x^2+y^2=1；
②x≥0，y＜0时：x^2-y^2=1；
③x＜0，y≥0时：-x^2+y^2=1；
④x＜0，y＜0时：x^2+y^2=-1（不可能，舍去）
作出其图像
①③——很明显正确
因为函数y=f(x)的图像均在直线y=-x上
所以：y＞-x
则：y+x＞0
即：f(x)+x＞0
图像是关于直线y=x对称
所以：四个选项均正确！