分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求函数的连续性f（x）=x^2，(0≤x≤1);f（x）=2
f（x）=x^2，(0≤x≤1);f（x）=2-x，(1〈x≤2)的连续性.用极限求导的方法解
要有详细过程
回答：f（x）=x^2，(0≤x≤1);
f（x）=2-x，(1〈x≤2)的连续性.用极限求导的方法解要有详细过程

当x∈[0,1]时，f(x)=x^2
若x→1-，则：f(1-)=lim<x→1->x^2=(1-)^2=1

当x∈(1,2]时，f(x)=2-x
则当x→1+时，f(1+)=lim<x→1+>2-x=2-(1+)=1

所以，f(1-)=f(1+)

所以，函数f(x)在x=1处连续。那么，f(x)在定义域[0,2]上连续