分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：空间向量平行六面体ABCD
平行六面体AB-A1B1C1D1中，M,N,P,Q,R,S分别是各边的中点，求证：向量MN,PQ,RS共面
回答：建立空间向量的基.
设向量BA=a,BC=b,BB1=c
则MN=BN-BM=b/2-a/2
PQ=C1Q-C1P=a/2-c/2
RS=A1S-A1R=-c/2-b/2
MN+PQ+RS=0
所以这三向量共面.