分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：高数已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）
已知f（x）=2cosxsin（x+π/3）-根号3sin平方x+sinxcosx1.求f（x）的最小周期；2.求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值
回答：已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx 
1.求f（x）的最小周期；2.求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值

f(x)= 2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx
　　= 2cosxsin(x+π/3)-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]
　　= 2cosxsin(x+π/3)-2sinx[sin(π/3)sinx-cos(π/3)cosx]
　　= 2cosxsin(x+π/3)+2sinxcos(x+π/3)
　　= 2sin(2x+π/3)
最小正周期 T=2π/2=π
f(x)的最小值 = 2，此时，2x+π/3=2kπ+π/2--->x=kπ+π/12，k∈Z