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问题：初二??W?缀?等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD? 
等腰直角三角形AB中，∠ACB=90°，AD?檠麮B上?A中?，CE垂直AD交AB于點E， 求證：∠CDA=∠EDB
回答：等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD?檠麮B上?A中?，CE垂直AD交AB于點E， 求證：∠CDA=∠EDB


证明 作CH⊥AB,交AB于H,交AD于G. 
∵∠CDG=∠ACE,∠DCG=∠CAE=45°, 
∴△CDG∽△ACE.即 CD/AC=CG/AE=1/2.
又∵CH与AD是两条中线,∴G为等腰直角三角形ABC的重心. 
故 CG=2CH/3=AB/3. 
因此 AE=2AB/3. 
故 BE=AB-2AB/3=AB/3. 
所以 BD/BE=AC/AE,
又∵∠DAF=∠CBF=45°, 
从而 △DBE∽△CAE. 
所以 ∠CDA=∠EDB. 


 
这个证明更好.我的证法仅供参考！