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问题：要使平面上的三点A(1,2)B(3,1)C(2,3)到直线Y=M? 
的平方和最小,则M=
能说说思路吗
回答：直线Y=MX，即MX-Y=0，
A到这直线的距离：|M-2|/√(1+M^2)；
B到这直线的距离：|3M-1|/√(1+M^2)；
C到这直线的距离：|2M-3|/√(1+M^2)；
三点A(1,2)B(3,1)C(2,3)到直线Y=MX的距离的平方和
S=[(M-2)^2+(3m-1)^2+(2M-3)^2]/(1+M^2)
=(14M^2-22M+14)/(1+M^2)=14-22M/(1+M^2)
当22M/(1+M^2)最大时，S最小，显然应该M>0，
因为1+M^2≥2M，所以22M/(1+M^2)≤22M/(2M)=11
所以当M=1时，
22M/(1+M^2)取得最大值11，即S取得最小值S=14-11=3。