分类：教育/科学-学习帮助
问题：最小公倍数与最大公因数问题甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公 
甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12，如果甲乙两数的差是18，则甲、乙两数各是多少？
回答：两个数可以看成是由即甲=最大公因数（简称公）X其余非公因数的积（简称非1）
乙=最大公因数（简称公）X其余非公因数的积（简称非2）
其中非1，和非2必然没有1以外的公因数
所以他们的最小公倍数就=公X非1X非2
因为最小公倍数除以它们的最大公因数=12
得出：非1X非2=12
12可看成（1X12），（3X4）
又因为甲乙两数的差是18
得出：公X（非1-非2）=18
如果非1X非2是1X12，那么上式无法成立
如非1X非2是3X4，那么公=18
因此得出甲乙分别为3X18=54,4X18=72