分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学
回答：费马大定理：　　当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程　　x^n + y^n = z^n. 　　的整数解都是平凡解，即 　　当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m) 　　（补充：（0，0，0）是其中一个特殊解2008年由赵浩杰提出）　　当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0) 　　这个定理，本来又称费马最后定理，由17世纪法国家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。费尔马定理的证明  引理：kn+1不是完全乘方数（k为正有理数，n为自然数，n〉2）。  证明：一、当k为正整数时，设kn+1=an则k〈a〈k+1  ∴a必为混小数(实际上a是无理数)  ∵一个混小数的n次幂仍然是一个混小数  ∴an为混小数, 又∵kn为正整数, ∴an – kn为混小数或纯小数  ∴an–kn≠1 故an≠kn+1  二、当k为假分数时，设kn+1=an则k〈a〈k+1  ∵a≠k ∴ a与k有以下两种情况：  （1） 整数部分相同，小数部分不同； （2）整数部分不同，小数部分不同，在以上两种情况下，an与kn的小数部分都不会相同，  ∴an–kn为混小数或纯小数，即an–kn≠1故kn+1=an  三、当 k为真分数时，设kn+1=c,c必为带分数，令an=c则kn+1=an，1〈a〈k+1  ∵k≠a  ∴k、a只有一种情况，整数部分不同，小数部分也不同  an、kn的小数部分不相等，  必为混小数或纯小数  ∴an–1 故 an≠kn+1  综合上述三种情况可知n√ kn+ 1是无理数，就是说，当n≥2时，kn+1不是完全乘方数。√  （实际上kn-1也不是完全乘方数）  费尔马大定理命题：an+bn≠cn(a、b、c为自然数，n〉2)  证明：∵an+bn= an〔（b/a）n + 1 〕  由理可知（b/a）n + 1不是完全n次幂  ∴ an〔（b/a）n +1 〕 不是完全□次幂 故an+bn≠cn  所以费尔马大定理成立  注：也可表示为：cn-an= an〔（c/a）n - 1 〕