分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学圆如图,△ABC内接于圆O,AB=AC，直线XY切圆O于 
如图,△AB内接于圆O,AB=AC，直线XY切圆O于C点，弦BD//XY,AC、BD相交于点E，（1）求证，△ABE≌△ACD（2）若AB=6cm，ED=2cm，求AE长
回答：1)证明：BD//XY，则∠YCD=∠CDB；
  ∵XY切圆O于C
  ∴∠YCD=∠CAD；又∠CDB=∠CAB。
  则∠CAD=∠BAC；又∠ABE=∠ACD，AB=AC。
  故△ABE≌△ACD（ASA）
2）∵△ABE≌△ACD（已证）
  ∴AE=AD；BE=CD。
又∠CDB=∠YCD=∠CAD；∠DCE=∠ACD。
则△DCE∽△ACD，CD^2=CE*CA。设AE=x，CD=y。
即y^2=(6-X)*6(1)
又ED*EB=EA*EC，ED*CD=EA*EC，即2y=x(6-x)(2)
由（1）（2）可得:x^3-6x^2+24=0
[我也不会解这个三次方程！希望别的高手给予补充吧！]