分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道高中数学题(导数)设函数f(x=1/2x^2+e^x
设f(x=1/2x^2+e^x-xe^x(1)求f(x)单调区间.(2)若x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围希望高手给出详细解答,谢谢
回答：（1）f＇(x)=x+e^x-e^x+xe^x=x(1+e^x),
当x≥0,f＇(x)≥0;当x＜0,f＇(x)＜0,
故f(x)单调上升，x∈[0,＋∞);
f(x)单调下降，x∈(－∞,0).
(2)由（1）得f(0)=fmin(x)=1＞m,x∈R,∴实数m＜1.