分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：解斜三角形在△ABC中,已知2sin^2A=3sin^2B+3s 
在△AB中,已知2sin^2A= 3sin^2B+3sin^2C,cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1,求△ABC三边之比及角A的大小
回答：2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sin)^2两边同乘外接圆直径的平方4R^2得2(2RsinA)^2=3(2RsinB)^2+(2RsinC)^2--->2a^2=3b^2+3c^2……（1）cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1  A=pi-(B+C)--->1-2(sinA)^2-3cos(B+C)+3cos(B-C)=1--->2(sinA)^2+3[cos(B+C)-cos(B-C)]=0--->2(sinA)^2-3*2sinBsinC=0  和差化积--->(2RsinA)^2-3(2RsinB)(2RsinC)=0--->a^2-3bc=0--->2a^2=6bc…………（2）(1)-(2):3a^2-6bc+c^2=0--->3(b-c)^2=0--->b=c.代入（2）：a^2=3b^2所以a^2:b^2:c^2=2:1:1--->a:b:c=√3:1:1.