分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设tanx/tany=3(0=<y=<x<兀/2),求u=x
回答：解:
由于0=<y=<x<兀/2,
故tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)
=(3tany-tany)/(1+3(tany)^2)
=2tany/(1+3(tany)^2)
=2/[(3tany)+(1/tany)]
=<2/[2根(3tany*1/tany)]
=(根3)/3
故当3tany=1/tany
--->tany=(根3)/3,
即y=兀/6,x=兀/3时,
x-y有最大值: 兀/3-兀/6=兀/6.