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问题：求救数学题设函数f(x)=ax+b/x^2+1的值域为[
设f(x)=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求a,b值.
回答：y=(ax+b)/(x^2+1)
--->yx^2-ax+(y-b)=0
a<>0:△=a^2-4y(y-b)=-4y^2+4by+a^2
原函数的值域是[-1,4]，说明-1;4是△=0的二根。因此
-1+4=-4b/(-4)--->b=3;
-1*4=a^2/(-4)--->a^2=16--->a=+'-4.