分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：社abc为三个非零向量，且a+b+c=0，/a/=2，/b
社abc为三个非零向量，且a+b+c=0，/a/=2，/b-c/=2，则/b/+/c/的最大值
回答：以下a,b,c表示向量。
a+b+c=0,b+c=-a,b^2+2b*c+c^2=a^2=4(1)
|b-c|=2,b^2-2b^c+c^2=4(2)
由(1)(2),b^2+c^2=4,b*c=0,
由向量a,b,c所围的三角形成直角三角形，斜边长2，
本题转化为求两直角边之和的最大值。
因为4=b^2+c^2≥2|b||c|,
所以b^2+c^2+2|b||c|≤8，(|b|+|c|)^2≤8,
|b|+|c|≤2√2,
|b|+|c|的最大值2√2.