分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题解答Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点，该图像在 
Q为根号x(x+1)图象上异于原点的动点，该图像在Q点的切线的倾斜角为A，求A的取值范围
回答：y=√[x(x+1)]=√(x^2+x)
定义域为x≥0，x≤-1
因为除去原点
所以，x＞0，x≤-1

由y=√(x^2+x)有：y^2=x^2+x
===> x^2+x+(1/4)-y^2=1/4
===> [x+(1/2)]^2-y^2=1/4
这是一个等轴双曲线
它以y=±x+(1/2)为渐近线
那么：
当x＞0时，α∈(π/4,π/2)
当x≤-1时，α∈[π/2,3π/4)
综上：α∈(π/4,3π/4).