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问题：级数 
回答：1.正项级数∑{1≤k<∞}ak发散==》
Sn递增，Lim{n→∞}Sn=+∞
==》an/Sn=[Sn-S（n-1）]/Sn=1-S（n-1）/Sn
ⅰ）Lim{n→∞}S（n-1）/Sn≠1==》
Lim{n→∞}an/Sn≠0==》
∑{1≤n<∞}an/Sn发散
ⅱ）Lim{n→∞}S（n-1）/Sn=1==》
S（n-1）/Sn>b>0==》
an/Sn=[Sn-S（n-1）]/Sn>
>b[Sn-S（n-1）]/S（n-1）
≥b∫{S（n-1）→Sn}dt/t
==》∑{1≤n<m}an/Sn>∫{S1→Sm}dt/t+a1/S1→+∞
==》Lim{m→∞}∑{1≤n<m}an/Sn=+∞


2。an/[Sn]^（1+r）=[Sn-S（n-1）]/[Sn]^（1+r）≤
≤∫{S（n-1）→Sn}dt/t^（1+r）==》
∑{1≤n<m}an/[Sn]^（1+r）≤
≤a1/[S1]^（1+r）+∫{S1→Sm}dt/t^（1+r）
≤a1/[S1]^（1+r）+∫{S1→∞}dt/t^（1+r）==》
∑{1≤n<∞}an/[Sn]^（1+r）收敛。