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问题：请教高一数学。谢谢方程2ax^2
  方程2ax^2-2x-1=0 (a>0且a≠ 1）在区间 [-1,1]上有且仅有一个实数 ，求实数y＝a^(-3x^2+x)的区间。 

      （ 这一题好像在实数范围内无解哦） 

   已知关于x的方程3^(2x+1)+(m-1)[3^(x+1)-1]-(m-3)*3^x=0 有两个不同的实根 ，求m的取值范围 。
回答：2ax^2-2x-1=0 (a>0且a≠ 1）,△=(-2)^2-4*2a*(-1)=4+8a≥0即a≥-1/2
又由题a>0且a≠ 1，故a>0且a≠ 1,此时方程2ax^2-2x-1=0 总有2个相异的实根x1,x2
   x1+x2=2/2a=1/a, x1*x2=-1/2a
  x2=1/a-x1,-1≤x1≤1，则1/a-1≤x2≤1/a+1且x2=-1/(2a*x1)

（1）当0<a<1时,1/a>1,
           则0<1/a-1≤x2≤1/a+1且x2=-1/(2a*x1)>1
           即x2>1
 (2)当a>1时,0<1/a<1,
           则-1<1/a-1≤x2≤1/a+1<2且x2=-1/(2a*x1)
           即-1<x2<2
           即1<x2<2(由题意知,x2不在[-1,1]上)

-3x^2+x=-3[x^2-(1/3)*x]=-3[x^2-(1/3)*x+1/36]+1/12=-3(x-1/6)^2+1/12≤1/12
当x=-1/6时取最大值1/12
(1)当0<a<1时,-1≤x1≤1,x2>1
当x=1/6时,-3x^2+x取最大值1/12,-3x^2+x无最小值
即a^(1/12)<a^(-3x^2+x)
(2)当a>1时,-1≤x1≤1,1<x2<2
当x=1/6时,-3x^2+x取最大值1/12,当x=2时,-3x^2+x取最小值-10
即0<a^(-10)<a^(-3x^2+x)<a^(1/12)
综合之,y=a^(-3x^2+x)的区间是(0,+∞)