分类：教育/科学-学习帮助
问题：级数问题求下列级数的和函数题目见附件~~~ 
求下列级数的和题目见附件~~~
回答：如果|x|<1, 那么 
1/(1-x)=Σ(n=0-->∞)x^n,
两边求积分
-ln(1-x)=Σ(n=0-->∞)x^(n+1)/(n+1)=Σ(n=1-->∞)x^n/n, -1<=x<1
因此所求级数
Σ(n=1-->∞)(5^n+(-3)^n)/n*x^n
=Σ(n=1-->∞)(5x)^n/n+Σ(n=1-->∞)(-3x)^n)/n
=-ln|1-5x|-ln|1+3x|, -1/5<=x<1/5.