分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学圆在圆O中,CP的平方加PD的平方等于8,∠CPB=45 
在圆O中,P的平方加PD的平方等于8,∠CPB=45度,求AB的长.
回答：过O作OM⊥CD，则DM=CM
在直角△OMP中,∠CPB=45°得OM=MP=OP/√2
∵CP*DP=AP*PB ∴(CM-MP)*(DM+MP)=(OA+OP)*(OB-OP)
即CM^2-MP^2=OA^2-2MP^2
∴OA^2=CM^2+MP^2
∵CP^2+DP^2=(CM-MP)^2+(DM+MP)^2=2(CM^2+MP^2)=8
∴CM^2+MP^2=4
即OA^2=4

∴AB=4