分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数列题求数列的前n项和:1,3,6,10.... 
求数列的前n项和: 1,3,6,10....
回答：数列:1,3,6,10,......可以化成1*2/2,2*3/2,3*4/2,4*5/2,......
就是通项公式为an=n(n+1)/2=(n^2+n)/2的数列.所以
Sn=(1^2+1)/2+(2^2+2)/2+(3^2+2)/2+......+(n^2+n)/2
=(1^2+2^2+3^2+......+n^2)/2+(1+2+3+......+n)/2
=1/2*[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=n(n+1(n+2)/6.