分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题已知四边形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，且对角线 
已知四边形AB中，O是对角线AC与BD的交点，且对角线互相平分，应用向量的知识证明：四边形ABCD是平行四边形
回答：设oa为向量a ob为向量b oc为向量c od为向量d
则向量ad=向量d-向量a
向量cb=向量b-向量c
由图可知因为角aod=角  boc
且对角线互相平分  所以1ad1=1cb1
cos<ad, cb>=-1 所以 ad cb 平行且相等
素以四边形ABCD是平行四边形