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问题：一个正多边开除一个内角外，其余各个内角的和为1650度，那么这个? 
回答：方法一：
设去除的这个内角为k度 ,则0<k<180
因为 k=(n-2)*180 -1650 ，
所以 0< (n-2)*180 -1650 <180 
解得：11+(1/6)< n <12 +(1/6) 
所以 n=12 ,这个角为：k=(n-2)*180 -1650 =150度 
方法二：
设这个正多边形为n边形，内角和为（n-2）*180
正多边形的每一个内角都相等，所以 （n-2）*180/n =1665/(n-1) 
解得 n = 12 内角为 150度
方法三:
设这个正多边形为n边形
   1650/180=9...........30(商9余30)  
   180-30=150
   n=(1650+150)/180
    =12
思路:多边形的内角和一定是180的整数倍,1665是n-1个内角和,它除以180得9余30度
     30度是因为去掉一个内角造成的,在0到180内只有150加上去才能被180整除