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问题：知名数学趣题：五猴分桃备注:这个问题据说是由大物理学家狄拉克提出 
备注:这个问题据说是由大家狄拉克提出的,许多人尝试做过,包括狄拉克本人在内都没有找到很简便的解法.著名数理逻辑学和哲学家怀德海曾用高阶微分方程理论中通解和特解的关系,给出一个巧妙的解法.其实,有一个十分简单有趣的方法,五年级以上就能做出来.诺贝尔奖获得者李政道博士访问中科大时,曾以此考问中科大少年班的学生,无人能答.这里有人知道吗?呵呵. 答案以后公布．题目内容:      五只猴子一起摘了一堆桃子,因为太累了,它们商量决定,先睡一觉再分.随后来了一只猴子,它见别的猴子没来,便将这堆桃子平均分成5份 ,结果多了一个,就将多的这个吃了,并拿备注:这个问题据说是由大家狄拉克提出的,许多人尝试做过,包括狄拉克本人在内都没有找到很简便的解法.著名数理逻辑学和哲学家怀德海曾用高阶微分方程理论中通解和特解的关系,给出一个巧妙的解法.其实,有一个十分简单有趣的方法,五年级以上就能做出来.诺贝尔奖获得者李政道博士访问中科大时,曾以此考问中科大少年班的学生,无人能答.这里有人知道吗?呵呵. 答案以后公布．题目内容:      五只猴子一起摘了一堆桃子,因为太累了,它们商量决定,先睡一觉再分.随后来了一只猴子,它见别的猴子没来,便将这堆桃子平均分成5份 ,结果多了一个,就将多的这个吃了,并拿走其中的一份.一会儿,第2只猴子来了,他不知道已经有一个同伴来过,还以为自己是第一个到的呢,于是将地上的桃子堆起来,再一次平均分成5份,发现也多了一个,同样吃了这1个,并拿走其中一份.接着来的第3,第4,第5只猴子都是这样做的.......,根据上面的条件,问这5只猴子至少摘了多少个桃子?第5只猴子走后还剩下多少个桃子?
回答：5只猴子至少摘了3121个桃子
第5只猴子走后还剩下1020个桃子
3121 ==> 5*624+1, 4*624=2496
2496 ==> 5*499+1, 4*499=1996
1996 ==> 5*399+1, 4*399=1596
1596 ==> 5*319+1, 4*319=1276
1276 ==> 5*255+1, 4*255=1020