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问题：数学高手来有点难,最好写得详细点 
有点难,最好写得详细点
回答：f'(x)=3x^2+2ax+b<=0在[-1,0]上恒成立.
由二次函数图象法得:
f'(-1)=3-2a+b<=0
f'(0)=b<=0

把a看成x,把b看成y,利用线性规划知识画出可行域,
z=A^2+b^2=x^2+y^2=OP^2   P(x,y)
可知,OP的最小值为点O到直线2x-y-3=0的距离d.
因为d=3/√5
所以a^2+b^2的最小值为9/5.