分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高1函数已知函数f（x）=ax^2+bx（a，b为常数),x∈[ 
已知f（x）=ax^2+bx（a，b为常数),x∈[-1,1]。⑴若函数f（x）为偶数，且f(1)=1,求a，b的值 ⑵若函数f（想）为奇函数，且f（½）=½，求f（x）的值域
回答：(1)因为函数f（x）为偶函数，则f(-1)=f(1)
即 a-b=a+b，解得 b=0
因为f(1)=1，则a+b=1,解得 a=1-b=1
综上，a=1,b=0

(2)因为函数f(x)为奇函数，则f(-1)=-f(1)
即 a-b=-(a+b),解得 a=0
因为f(1/2)=1/2,则(1/4)a+(1/2)b=1/2,解得 b=1
因此f(x)=x,x∈[-1,1]
所以f(x)的值域为[-1,1]