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问题：这道外国的竞赛题怎么解啊？大家帮忙看一下这是一道澳大利亚的竞赛题 
这是一道澳大利亚的竞赛题，大家帮忙看一下 A,B,,D是4个正整数，A2+3B2+3C2+5D5＝1002，求A·B·C·D=？注：字母后面的数字为次数 大家帮帮忙吧，先谢了
回答：考虑到A,B,C,D是4个正整数
所以先看高次方
A^2+3B^2+3C^2+5D^5＝1002
忽略前三项带来的影响
那么
D^5<200
2^5=32  3^5=243
所以D=1或2
当D=2时
A^2+3B^2+3C^2=842
3B^2+3C^2要被3整除
A^2=3k+2=2,5,8,11,14,17，20，23，26，29，32...
但是这是不可能的。因为该数列中没有一项是完全平方数
当D=1时
A^2+3B^2+3C^2=997
3B^2+3C^2要被3整除
所以A^2=3k+1=1，4，7，10，13，16...
在当中找出完全平方数
所以A=1，2，4，5，7，8，10...31(只要不是3的倍数就行) 

接下来就要试了
兄弟，你慢慢来
我不妨碍你了