分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设函数f（x）=|x
设f（x）=|x-1|+|x-a|．（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；（II）如果对于任意实数x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范围
回答：(Ⅰ)
a=-1时，
f(x)=|x-1|+|x+1|
≥|(x-1)+(x+1)|
=2|x|，
∴2|x|≥3，
即x≥3/2，或x≤-3/2.

(Ⅱ)
x∈R时，f(x)≥2，
∴|x-1|+|x-a|≥2
→|(x-1)+(a-x)|≥2
→|a-1|≥2.
当a-1≥2时，a≥3；
当a-1≤-2时，a≤-1。