分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学
回答：(1)很容易证明，x^(2n)+y^(2n)≥x^(2n-r)y^r+x^ry^(2n-r)
事实上x^(2n)+y^(2n)-[x^(2n-r)y^r+x^ry^(2n-r)]
=[x^r-y^r][x^(2n-r)-y^(2n-r)]≥0
1=1^(2n)=(x+y)^(2n)=∑C(2n,r)x^(2n-r)y^r
2=2∑C(2n,r)x^(2n-r)y^r=∑C(2n,r)[x^(2n-r)y^r+x^ry^(2n-r)]
≤∑C(2n,r)[x^(2n)+y^(2n)]=2^(2n)[x^(2n)+y^(2n)]
所以x^(2n)+y^(2n)≥1/2^(2n-1)

(2)实际上就是排序不等式的证明过程！还要我打出来吗？