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问题：数学几何题如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC 
如图，以△AB的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E。EF⊥BC于F，BF：FC＝5：1，AE＝2，AB＝8，求EF
回答：证明:连BE,则BE⊥AC,∴Rt△ABE中,BE=√(AB^-AE^)=√(64-4)=√60=2√15.
∵EF⊥BC,∴Rt△BCE∽Rt△BEF
∴BC:BE=BE:BF,即:BE^=BC·BF
BF:FC＝5:1令FC=a,∴BF=5a,BC=6a.
60=5a×6a∴a^=2,即:a=√2
又Rt△BCF∽Rt△CEF.
EF^=BF·FC=5a×a=10
∴EF=√10