分类：教育/科学-学习帮助
问题：有一段数学材料,我看不懂,请帮忙分析一下(在线等)原始材料:如在 
原始:如在(m,n) 内有且只有一个实数解需满足 f(m)f(n)<0或f(m)=0 (需检验)或 f(n)=0若在闭区间[m,n] 内方程 f(x)=0有只有一个实数解,利用 f(m)f(n)小于等于0 就不行了,因为满足此不等式方程也可能有两个解,为避免出现上述错误,可先利用f(m)f(n)<0  求得开区间(m,n) 结果,再令x=m),x=n ,检查端点情况请举两个例题来解释,写出解题过程
回答：f(x)是二次函数吧?否则不适用
f(x)=0如在(m,n) 内有且只有一个实数根(意思不包含两等根),
因此f(x)=0在实数范围内有两不等根,其中一个在区间(m,n)
即y=f(x)函数图象在m<x<n这个区间内有1个交点,另一个交点在区间外
所以当f(m)f(n)<0,足以保证有一个根

但当f(m)=0或f(n)=0时,即f(x)=0有一根为m或n
另一根也可能在区间(m,n),但此时f(m)f(n)=0,所以需要对另一根检验是否在区间(m,n)内

下面一段有点罗嗦,
开区间时当f(m)f(n)=0的情况下也是要进行检验的
仅"利用 f(m)f(n)小于等于0"也一样是不行的,

只不过开区间检验另一根是否在(m,n)内,闭区间要检验另一根是否在区间[m,n]外

所以两者思路完全一样,只在检验时不同