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问题：数学设a&gt;0,b&gt;0,a不等于b,比较(a^a)(b 
设a>0,b>0,a不等于b,比较(a^a)(b^b)与(a^b)(b^a)的大小.
回答：用比较（商）法
a^a*b^b/(a^b*b^a)
 =a^(a-b)*b^(b-a)
 =a^(a-b)*b^[-(a-b)]
 =(a/b)^(a-b)
因为a>b时a/b>1与a-b>0--->(a/b)^(a-b)>1,
    a<b时a/b<1与a-b<0--->(a/b)^(a-b)=(ba)^(b-a)>1
都有分子大于分母，所以只要a>0,b>0,a<>b,则a^a*b^b>a^b*b^a成立.