分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题。某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨， 
某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲，乙两种产品。生产1吨甲产品火1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表所示      产品 甲  乙资源矿石t      10  4煤 t       4   8煤的价格为400元／吨，生产1吨甲产品除原料费外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元。生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。1 写出m与x之间的关系式。2 写出y与x的关系式某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲，乙两种产品。生产1吨甲产品火1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表所示      产品 甲  乙资源矿石t      10  4煤 t       4   8煤的价格为400元／吨，生产1吨甲产品除原料费外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元。生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。1 写出m与x之间的关系式。2 写出y与x的关系式。3 若用煤超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？
回答：1)10x+4m=300,即：m=-2.5x+75.
2)总利润 = 销售甲乙产品的钱 - 矿石钱 - 煤钱 - 其他费用
即Y=(4600x+5500m)-200(10x+4m)-400(4x+8m)-(400x+500m)
   =600x+1000m=-1900x+75000.
y与x的关系式为y=-1900x+75000.(0≤x≤30)
3)用煤超过200吨，即：4x+8m≥200,16x≤400,x≤25.
总利润Y=-1900x+75000.(25≤x≤30)
所以当x=25时，Y的值最大；最大值为27500。
即:生产甲产品25件时,公司获得的总利润最大;最大利润为27500元.