分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如果sinx/x是f(x)的一个原函数，证明∫x'f(x)dx=? 
回答：本题的书写有误，左边应该是∫xf'(x)dx！
不然的话，因为x'=1，那么左边就变成了∫f(x)dx

因为sinx/x是f(x)的一个原函数，则sinx/x=∫f(x)dx…………（1）
所以，f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x^2………………………（2）
且，∫x*f'(x)dx=∫x*d[f(x)]
=x*f(x)-∫f(x)dx【分部积分法】
=x*[(cosx*x-sinx)/x^2]-(sinx/x)+C
=cosx-(2sinx/x)+C.