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问题：a+2a^2+3a^3+4a^4+……+na^n=?Sn＝a+2 
Sn＝a+2a^2+3a^3+4a^4+……+na^n
Sn＝？
回答：a＝1时，Sn＝n(n+1)/2。

a≠1时，
Sn＝a+2a^2+3a^3+4a^4+……+na^n
a×Sn＝a^2+2a^3+3a^4+……+(n－1)a^n+na^(n+1)

相减得，
（1－a）Sn＝a+a^2+a^3+a^4+……+a^n－na^(n+1)＝a(1－a^n)/(1－a)－na^(n+1)

Sn＝a(1－a^n)/(1－a)^2－na^(n+1)/(1－a)。