分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：点与直线难题(可加高分)平面上有不在一条直线上的n个点(n≥3) 
平面上有不在一条直线上的n个点(n≥3)。证明存在一条直线只经过其中两点。
注:有好的回答可加高分
回答：　　这个问题和史上有名的西尔维斯特问题是等价的。　　西尔维斯特(1814年～1897年)是英国著名数学家，他曾提出过一个很有趣的几何猜想(即西尔维斯特问题)：平面上给定n个点(n≥3)。如果过其中任意两点的直线都经过这些点中的另一个点，那么，这n个点在同一条直线上。　　这个看起来好像很容易的问题，却难倒了不少数学家。甚至西尔维斯特本人直到逝世也没有能够解决它。50年过去了，许多著名数学家的探索都以失败告终。但出人意料的是，该问题最终却被一位“无名小卒”解决了。之所以说是“无名小卒”，是因为《美国科学新闻》《数学教师》等杂志在宣布这一问题的解答时，都没有提到这个人的名字。而且证明非常容易，连初中学生都能理解。下面我们来看看他的精巧的证明。　　用反证法。假设这n个点不在同一直线上，那么过其中任意两点的直线外，均有已知点，它们到这条直线的距离都是正数。因为n是一个有限的数，所以这种距离最多只能有有限个。设A、B、C、D是其中的4个点，B、C、D在同一条直线上，而且A到这条直线的距离h是上面我们提到的距离中最小的一个。　　不妨设D在B、C之间，D到AB、AC的距离分别为h1、h2，那么由h的特性，有 h1AB/2+h2AC/2≥h(AB+AC)/2＞hBC/2。由于这个不等式两端均表示△ABC的面积，因而矛盾。所以假设不对，这n个点只能在同一直线上。