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问题：大一高数证明题y=1/x乘sin1/x在区间(0,1]上无界,但 
y=1/x乘sin1/x在区间(0,1]上无界,但这不是x趋于0+时的无穷大.
回答：对任δ>0，存在正整数k，使2kπ>1/δ，当x=1/(2kπ)∈(0,δ)时，
|y|=2kπ*[sin(2kπ)]=0<1，
所以y不是x趋于0+时的无穷大；

对任M>0，存在正整数k，使2kπ+π/2>M，当x=1/[2kπ+π/2]∈(0,1]时，
|y|=(2kπ+π/2)*[sin(2kπ+π/2)]=2kπ+π/2>M
所以y在(0,1]无界。