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问题：函数f(x)=1/1
f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是（    ）（上面为分子，下面为分母）A 4/3    B 3/4   答案是A请给出详细解题过程
回答：函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是（ ）
（上面为分子，下面为分母）
A 4/3 B 3/4

解：f(x)=1/[1-x(1-x)]=1/[1-x+x^]=1/[(x-1/2)^+3/4]

∵[(x-1/2)^+3/4≥3/4
∴f(x)=1/[(x-1/2)^+3/4]≤1/(3/4)=4/3（x=1/2时取等号）

所以选A