分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：计算行列式|1234||2341||3412||4123|我用行 
|1 2 3 4|
|2 3 4 1|
|3 4 1 2|
|4 1 2 3|

我用行列式按行（列）展开法来计算，结果是160
请问计算方法选择是否正确？计算结果是否正确？
如否，请教详细解题过程。谢谢！
回答：解：
1、将2,3,4列加到第1列, 提出第1列公因子10, 则
1```2```3```4
1```3```4```1
1```4```1```2
1```1```2```3
2、R1*(-1)加到其余各行, 得
1```2```3```4
0```1```1``-3
0```2``-2``-2
0``-1``-1``-1
3、R3-2r1, R4+R1, 得
1```2```3```4
0```1```1``-3
0```0``-4```4
0```0```0``-4
所以行列式=10*(-4)*(-4)=160