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问题：数学题
填空题1. 已知菱形的周长是24cm,一个内角为60°，则边长为 cm，面积为＿＿cm２．2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为____________.3. 菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.4. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是________,面积是_________.5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为______________.6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长填空题1. 已知菱形的周长是24cm,一个内角为60°，则边长为 cm，面积为＿＿cm２．2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为____________.3. 菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.4. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是________,面积是_________.5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为______________.6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是______________.7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为_____________.8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是____________.二. 选择题9. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( )A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等C. 一组邻边相等 D. 对角线相互平分10. 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 (　　)A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm11. 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 ( )A. 120° B. 45° C. 60° D. 150°12. 已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 ( )A. 45°, 135° B. 60°, 120°C. 90°, 90° D. 30°, 150°13. 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 ( )A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :1三. 解答题14. 如图：D为等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长.15. 如图：在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于F,交AB于P,交AC于M,则有EF与AB相互平分,请说明理由.16. 如图：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5.(1) 判断四边形AEDF的形状?(2) 它的周长是多少?四. 应用题17. 如图：已知菱形ABCD的周长为20 cm,面积为20 cm2,求对角线AC,BD的长.18. 如图：在△ABC中,点P自点A向点C,作PE∥CB交AB于点E,作PF∥CB交BC于点F. (1) 是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否则说明理由.19. 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm.求: (1) AD和BC之间的距离.(2) 对角线AC和BD的乘积.五. 综合能力提高题20. 如图：菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a.求: (1) ∠ABC的度数;(2) 对角线AC的长;(3) 菱形ABCD的面积. 如果打对会得200分 另1套题在 题一样 11月21日之前求解
回答：面积为18√3cm２．2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 48 cm.3. 菱形有_2_条对称轴,对称轴之间具有__相互垂直__的位置关系.4. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_20__,面积是_24 cm２_.5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为 6cm .6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是30度和150度_.7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为 35和55.8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是 8 和4√3cm.二. 选择题9. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( A、C )A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等C. 一组邻边相等 D. 对角线相互平分10. 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 (A)A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm11. 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 ( C)A. 120° B. 45° C. 60° D. 150°12. 已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 (B )A. 45°, 135° B. 60°, 120°C. 90°, 90° D. 30°, 150°13. 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 (C )A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :1三. 解答题14. 如图：D为等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长.CD=2/ (1+√2)15. 如图：在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于F,交AB于P,交AC于M,则有EF与AB相互平分,请说明理由.答：∴EF∥BD, AD∥BC,∵∠BFP=∠AEP,∠FBP=∠PAE(内错角相等)；∴EF∥BD和AE=ED，AP=PB。在△AEP和△BFP中，三顶角对应相等且AP=PB ∵△AEP≌△BFP；∵FP=PE。16. 如图：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5.(1) 判断四边形AEDF的形状?(2) 它的周长是多少?四. 应用题17. 如图：已知菱形ABCD的周长为20 cm,面积为20 cm2,求对角线AC,BD的长.√20 cm，2√20 cm18. 如图：在△ABC中,点P自点A向点C,作PE∥CB交AB于点E,作PF∥CB交BC于点F. (1) 是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否则说明理由.1.有。2.PB平分∠ABC时，平行四边形PEBF是菱形。19. 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm.求: (1) AD和BC之间的距离.(2) 对角线AC和BD的乘积.(1) 5 cm。(2) 100 cm2五. 综合能力提高题20. 如图：菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a.求: (1) ∠ABC的度数;(2) 对角线AC的长;(3) 菱形ABCD的面积. 1. ∠ABC=120度；2. a√3；3. a^2(√3/2)