分类：教育/科学-学习帮助
问题：已知函数f(x)=x4
已知f(x)=x4-4x3+10x2-27,则方程f(x)=0在[2,10]上的根(    )A.有3个B.有2个C.有且只有一个D.不存在请写出具体计算过程. 
回答：f(x)=x2(x2-4x+10)-27

因为f(x)1=x2-4x+10=(x-2)^2+6,所以函数fx1恒大于或等于6,且在[2,正无穷大)里单调递增.
而f(x)2=x2也是恒大于等于0,且在[0,正无穷大]空间内单调递增.
所以f(x)=x2(x2-4x+10)-27在[2,10]这个曲间内比如也单调递增.
因为x=2时候,f(x)=-3,x=10的时候,f(x)=7000-26>0,因为f(x)在
[2,10]这个曲间内单调递增,所以在[2,10]必然会有一点为使f(x)=0
而且只有一点