分类：教育/科学-学习帮助
问题：初三数学二次函数已知二次函数y=x2
已知二次y=x2-2（m-1）x-1-m的图像与x轴交于A（x1，0）B（x2，0),x1<0<x2,与y轴交于点c，且满足1/Ao-1/Bo=2/Co（1）求这个二次函数的解析式（2）是否存在直线y=kx+b与抛物线交于点P，Q，使y轴平分三角形CPQ的面积；若存在，求出k，b应满足的条件，若不存在，请说明理由
回答：(1) y=x2-2（m-1）x-1-m，令x=0,y=-1-m.∴C(0,-1-m),
x2-2（m-1）x-1-m=0,x1+x2=2(m-1),x1x2=-1-m,AO=-x1,BO=x2,
∵1/Ao-1/Bo=2/Co ,得-(x1+x2)/x1x2=2/(1+m),(1+m)(m-2)=0,
∴m=2,(舍m=-1)∴这个二次函数的解析式为y=x^2-2x-3.
(2)设PQ交Y轴于T,显然当T为PQ中点时,SΔPCT=SΔQCT,由对称性
易知,xp+xq=0,k=-2，b=0∴PQ:y=-2x.