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问题：数学圆锥曲线题目3 
回答：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)顶点A(a,0)到渐近线的距离AD=1,
渐近线y=(√3/3)x的斜率k=(√3/3),→倾斜角a=30°,即
∠AOD=30°,直角△OAD中:∠AOD=30°,∠D=90°,AD=1→
OA=2,即a=2,又b/a=√3/3→b/2=√3/3→b=2√3/3→b^2=2/3
a^2=4
∴双曲线方程为x^2/4-y^2/(2/3)=1,即x^2/4-3y^2/2=1.