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问题：在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,? 
),D(0,-10),则该正方形内及边界上共有多少个整点(即纵横坐标都是整数的点)
回答：正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10
直线y=10与正方形交于B（0，10）（一个）
直线y=9与正方形的边交于（-1，9）、（1，9），界于其间的还有（0，9）（3个）
以下依次是y=8与正方形的边和内部有交点（-2，8）、（-1，8）、（0，8）、（-1，8）、（2，3）（5个）
……………………
直线y=1与正方形的边和内部有交点（-9，1）、……、（9，1）共19个
对称的正方形在x轴的下发还有同样多，
最后直线y=0（对角线x轴）上有（-10，0）、（-9，0）、……（0，0）、……（10，0）共21个
所以正方形及其内部共有
2(1+3+5+……+19）+21=2*10(1+19)/2+21=221个整点。