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问题：已知a.b正实数，m.n是正整数.m>n.求证…………证明a^m 
证明a^m+b^m≥a^m-nb^n+a^nb^m-n
回答：证明:左-右=(a^m+b^m)-[a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n)]                  
     =a^m-a^nb^(m-n)+b^m-a^(m-n)b^n                           
     =a^n*[a^(m-n)-b^(m-n)]+b^n*[b^(m-n)]-a^(m-n)]            
     =(a^n-b^n)*[a^(m-n)-b^(m-n)]                      
    (1)当a=b时,易证左-右=0 
    (2)当a<b时,a^n<b^n.a^n-b^n<0,a^(m-n)<b^(m-n),             
      a^(m-n)-b^(m-n)<0 ,(a^n-b^n)*[a^(m-n)-b^(m-n)>0,左-右>0
     (3)当a>b时,a^n>b^n.a^n-b^n>0,a^(m-n)>b^(m-n),            
    a^(m-n)-b^(m-n)>0 ,(a^n-b^n)*[a^(m-n)-b^(m-n)>0,左-右>0
    所以   a^m+b^m≥a^m-nb^n+a^nb^m-n