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问题：一道高中数学题在△ABC中,若sin(2π
在△AB中,若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA=-√2cos(π-B),求△ABC的三内角.
回答：解:
sin(2π-A)=sin(π+π-A)
  =-sin(π-A)
  =-sinA
sin(π-B)=sinB
cos(π-B)=-cosB
所以
-sinA=-√2sinB
sinA=√2sinB
√3cosA=√2cosB
(sinA)^2+(√3cosA)^2
=[(sinA)^2+(cosA)^2]+2(cosA)^2
=1+2(cosA)^2
=(√2sinB)^2+(√2cosB)
=2
所以(cosA)^2=1/2
cosA=√2/2或cosA=-√2/2
即A=π/4或A=3π/4
如果A=π/4
则
√3cosA=√2cosB
cosB=√3/2
所以B=π/6
所以C=π-π/4-π/6
     =7π/12
如果A=3π/4
√3cosA=√2cosB
cosB=-√3/2
显然可知B>π/2
A+B>π
这是不可能的
所以最终
A=π/4
B=π/6
C=7π/12