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问题：是三角函数中的解三角形的，有正弦定理和余弦定理。三角形ABC中，? 
是三角中的解三角形的，有正弦定理和余弦定理。三角形ABC中，  （1）B=60度,b^2=ac,三角形ABC是（等边三角形）  （2）sinBsinC=[cos(A/2)]^2,三角形ABC是（等腰三角形）  （3)(a+b-c)(a+b+c)=3ab,sinC=2cosAsinB,三角形ABC是(等边三角形)PS：括号里是答案，我要证明过程。
回答：三角形AB中， （1）B=60度,b^2=ac,三角形ABC是（等边三角形） 根据余弦定理有：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac已知：b^2=ac所以，ac=a^2+c^2-ac===> a^2+c^2-2ac=0===> (a-c)^2=0===> a=c即，△ABC为等腰三角形。又已知，B=60°所以，△ABC为等边三角形。（2）sinBsinC=[cos(A/2)]^2,三角形ABC是（等腰三角形） 因为：cosA=2[cos(A/2)]^2-1所以，[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2所以，1+cosA=2sinBsinC又因为：A+B+C=180°所以，A=180°-(B+C)所以，cosA=-cos(B+C)那么，1-cos(B+C)=2sinBsinC===> 1-[cosBcosC-sinBsinC]=2sinBsinC===> 1=cosBcosC+sinBsinC===> 1=cos(B-C)===> B-C=0===> B=C所以，△ABC为等腰三角形。（3)(a+b-c)(a+b+c)=3ab,sinC=2cosAsinB,三角形ABC是(等边三角形)(a+b-c)(a+b+c)=3ab===> [(a+b)-c][(a+b)+c]=3ab===> (a+b)^2-c^2=3ab===> a^2+b^2-ab=c^2而，由余弦定理有：c^2=a^2+b^2-2abcosC所以：a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2abcosC===> cosC=1/2===> C=60°………………………………………………（1）又因为：A+B+C=180°所以，C=180°-(A+B)所以，sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB已知，sinC=2cosAsinB,所以：sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB===> sinAcosB-cosAsinB=0===> sin(A-B)=0===> A-B=0所以，A=B…………………………………………………（2）由(1)(2)知：△ABC为等边三角形。