分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数f(x)=ax
已知f(x)=ax-x的三次方,对于区间(0,1]上的任意两个x1,x2,档x1<x2时总有f(x2)-f（x1）＞x2-x1成立，则a的取值范围是  A.[4,正无穷)   B.（4，正无穷）   C.（1,4]       D.（1,4）
回答：选A
解：∵x1<x2
且：f(x2)-f(x1)>x2-x1>0
∴[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>1
有：f'(ε)>1,ε∈(0,1]
∵f(x)=ax-x³
∴f'(x)=a-3x²
有：f'(ε)=a-3ε²>1,ε∈(0,1]
得：a>max(1+3ε²），ε∈（0,1]
∴a≥4
选A。