分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数问题若函数f(x)＝ax^2+2x
若f(x)＝ax^2+2x-3lnx在x=1处取得极值，求a的值与极值，并求单调区间与值域。
回答：f(x)定义域 x>0
f'(x)=2ax+2-3/x, f'(1)=2a+2-3=0, a=1/2
f(x)=(1/2)x^2+2x-3lnx
f'(x)=x+2-3/x=(x^2+2x-3)/x=(x+3)(x-1)/x
x∈(0,1)时，f’(x)<0，f(x)单调递减；
x∈(1,+∞)，f’(x)>0，f(x)单调递增。
x→0时，f(x)→+∞，
f(x)值域(5/2,+∞).