分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学的空间几何的证明题该如何着手???!!!*
该如何着手???!!!*-*
回答：看到有三个互相垂直关系的就建立空间坐标系，用向量法做啦，这种情况下，可以求二面角（用法向量），两异面直线所成的角，直线与平面所成的角。如果没有建立坐标系的条件，求两异面直线所成的角可以平移使两直线相交，求两异面直线的距离可以用向量法求公垂线长（课本上有），求二面角可以用三垂线定理或定义画出平面角再求角的大小，有时候可能要结合余弦定理求角的大小。证明题：证明直线垂直可以用向量积为0，可以证同时垂直于同一平面，可以证一条是另一条所在平面的公垂线，也可以平移相交后用勾股定理证。若是正两平面垂直就用定义或定理证（课本上有），也可以证各自的公垂线互相垂直。证线面垂直就主要用定理了；证线线平行可以用向量的方法，或用平面坐标证斜率相同，或证明两直线都平行于同一直线，或者加辅助线弄出中位线，平行四边形什么的就可以证平行了。证线面、面面平行主要用定义。另外有时候要加辅助线，最好找中点，射影什么的，可以作出中位线，平面的垂线什么的，就有平行和垂直关系，看到等腰三角形要想到底边上的中线（垂直底边），看到等边三角形要想到图形的中点，看到平行四边形要想到对角线等等，还有对直棱柱，正棱柱的垂直关系要敏感，最好每个方法都找一道题来练一下，做要有题感的。