分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中数学在三角形ABC中，AB=AC,,D、E、F分别为AB、B 
在三角形AB中，AB=AC,,D、E、F分别为AB、BC上的点，且BD=CE，角DEF=角B，求证：三角形ABC为等腰三角形,注意:BEC在三角形底，D在AB线上，F在AC线上 
回答：证明: 
对于三角形BDE,∠DEC是其外角,所以 
  ∠DEC=∠B+∠BDE    又∠DEC=∠DEF+∠FEC
  由题中条件角DEF=角B 得:∠BDE=∠FEC
  又BD=EC   且∠B=∠C
  所以  △DEB≌△EFC
 所以DE=EF
  即△EDF 是等腰三角形