分类：教育/科学-学习帮助
问题：集合(平面区域)问题.已知:集合A={(x,y)|0≤x≤2,0 
已知:集合A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}非空集合B={(x,y)|x≤8,y≥2,y≤x-4}集合={(x,y)|x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}求集合C.(用含有x,y的不等式表示)
回答：已知:集合A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}非空集合B={(x,y)|x≤8,y≥2,y≤x-4}集合={(x,y)|x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}求集合C.(用含有x,y的不等式表示)解:集合A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}集合B={(x,y)|6≤x≤8,2≤y≤4,y≤x-4}集合C={(x,y)|x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}∵(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B,∴0≤x1≤2,0≤y1≤2,6≤x2≤8,2≤y2≤4,y2≤x2-4∴3≤(x1+x2)/2≤5,1≤(y1+y2)/2≤3,-2≤x1-y1≤2,4≤x2-y2≤6,∴x1-y1+x2-y2∈(2,8)∴(x1+x2-y1-y2)/2=(x1-y1+x2-y2)/2∈(1,4)∴集合C={(x,y)|x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}={(x,y)|3≤x≤5,1≤y≤3,1≤x-y≤4}它所表示的平面区域如图: