分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：8年级数学题如图，直线y=x+b与双曲线y=k/x在第一象限内交 
如图，直线y=x+b与双曲线y=k/x在第一象限内交于点A，交x轴于点B（B在点O左边），A⊥x轴，垂足为C，且点C的坐标是（b，0），若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标。要有过程解答。
回答：如图，直线y=x+b与双曲线y=k/x在第一象限内交于点A，交x轴于点B（B在点O左边），A⊥x轴，垂足为C，且点C的坐标是（b，0），若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标。已知点C(b,0)，AC⊥x轴所以，点A的横坐标为b＞0而，点A在双曲线y=k/x上，所以：y=k/b＞0所以，点A(b,k/b)所以，AC=k/b直线y=x+b与x轴的交点，即x+b=0时，x=-b所以，点B(-b,0)所以，BC=|b-(-b)|=2b那么，△ABC的面积S=(1/2)AC*BC=(1/2)*(k/b)*2b=8所以，k=8则，点A(b,8/b)而，点A在直线y=x+b上所以：8/b=b+b===> 8/b=2b===> b=2即，双曲线为：y=8/x直线为y=x+2所以它们的交点即：y=8/x=x+2===> x^2+2x-8=0===> (x-2)(x+4)=0===> x1=2，x2=-4x1就是点A的横坐标所以，直线与双曲线的另外一个交点的横坐标为x=-4而，y=x+2=-4+2=-2即，直线与双曲线的另外一个交点为(-4,-2)