分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题等差数列共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数 
等差数列共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n=？
回答：设此等差数列为a,a+p,a+2p,……，a+2np

S奇=a+(a+2p)+(a+4p)+……+(a+2np)    共有n+1项

S奇=a(n+1)+2p(1+2+3+……+n)

=a(n+1)+pn(n+1)

=(n+1)(a+pn)

=132

S偶=(a+p)+(a+3p)+(a+5p)+……+[a+(2n-1)p]    共有n项

S偶=na+p[1+3+5+……+(2n-1)]

=na+pn^2

=n(a+pn)

=120

S奇/S偶=(n+1)(a+pn)/n(a+pn)=(n+1)/n=132/120，所以

(n+1)/n=11/10，计算得n=10