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问题：请教数学高手！高三一道数学题！ 
高三一道题！
回答：这不是中学的题吧？

用δ做偏导符号，u=√(x^2+y^2)
符合函数求导得：
δ^2z/δx^2=[x^2/(x^2+y^2)]f"(u)+[y^2/(x^2+y^2)^(3/2)]f'(u)
δ^2z/δy^2=[y^2/(x^2+y^2)]f"(u)+[x^2/(x^2+y^2)^(3/2)]f'(u)
相加得：
0=δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=
=f"(u)+1/(x^2+y^2)^(1/2)]f'(u)=f"(u)+f'(u)/u.