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问题：已知两圆C1:x^+y^
已知两圆1:x^+y^-2x+10y-24=0,C2:x^+y^+2x+2y-8=0(1)求两圆公共弦的长(2)求以公共弦为直径的圆的方程
回答：解：(1)C1:x²+y²-2x+10y-24=0 ===> (x-1)²+(y+5)²=50
```````C2:x²+y²+2x+2y-8=0 ===> (x+1)²+(y+1)²=10
相减得公共弦所在的直线：-4x+8y=16 ===> 4x-8y+16=0
直线的截距恰为弦的端点,(0,2)、(-4,0),所以弦长为2√5.

(2)弦的中点为所求圆的圆心(-2,1),已知半径为一半的弦长√5.
故圆的方程为：(x+2)²+(y-1)²=5.