分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数f(x)=log4(4^x+1)设h(x)=log4(a? 
已知f(x)=log 4 (4^x+1)设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a)若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点，求a的取值范围
回答：函数f(x)与h(x)图像只有一个交点，
<==>方程log<4>(4^x+1)=log<4>[a*2^x-(3/4)a]恰有一解，
<==>4^x+1=a*2^x-(3/4)a恰有一解，
设t=2^x,则t>0,问题化为t^2-at+1+3a/4=0恰有一正根：t1<=0<t2,
<==>t1t2=1+3a/4<0,
<==>a<-4/3,为所求。
注：a=-4/3时t=0,-4/3,舍。