分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几道初2的数学题1.已知x+(1/x)=5,求x(的4次方)+[ 
1.已知x+(1/x)=5,求x(的4次方)+[1/x(的4次方)]的值. 2.已知x(的平方)-3x+1=0,求x(的4次方)+[1/x(的4次方)]的值.3.△AB三边长为a,b,c,满足b+c=8,bc=a(的平方)-12a=52.试问△ABC是什么三角形?4.设a,b,c,d都是整数,且m=a(的平方)+b(的平方),n=c(的平方)+d(的平方),试说明mn可表示成两个整数的平方和的形式.5.已知(a+b)(的平方)=m  (a-b)(的平方)=n.用m,n的代数式表示 (b/a)+(a/b).6.当a,b分别为何值1.已知x+(1/x)=5,求x(的4次方)+[1/x(的4次方)]的值. 2.已知x(的平方)-3x+1=0,求x(的4次方)+[1/x(的4次方)]的值.3.△AB三边长为a,b,c,满足b+c=8,bc=a(的平方)-12a=52.试问△ABC是什么三角形?4.设a,b,c,d都是整数,且m=a(的平方)+b(的平方),n=c(的平方)+d(的平方),试说明mn可表示成两个整数的平方和的形式.5.已知(a+b)(的平方)=m  (a-b)(的平方)=n.用m,n的代数式表示 (b/a)+(a/b).6.当a,b分别为何值时,代数式2×[a(的平方)]+b(的平方)+2a-2ab+1的值为0？(/是分数线)能回答出一道是一道，谢谢了~
回答：(1)x+1/x=5(x+1/x)^2=5^2x^2+1/x^2=23(x^2+1/x^2)^2=23^2x^4+1/x^4=527 (2)x^2-3x+1=0(x^2-3x+1)/x=0/xx-3+1/x=0x+1/x=3(x+1/x)^2=3^2x^2+1/x^2=7(x^2+1/x^2)^2=7^2x^4+1/x^4=47(3)b+c=8,所以：c=8-b所以：bc=a^2-12a+52   (8-b)*b=a^2-12a+52  a^2-12a+b^2-8b+52=0a^2-12a+36+b^2-8b+16=0(a-6)^2+(b-4)^2=0所以：a-6=0,b-4=0解：a=6,b=4,所以：c=8-b=4所以△AB是等腰三角形。4.设a,b,c,d都是整数,且m=a(的平方)+b(的平方),n=c(的平方)+d(的平方),试说明mn可表示成两个整数的平方和的形式. (4)设：x=ac-bd      y=ad-bc所以：x^2+a^2=(ac-bd)^2+(ad-bc)^2             =(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2 因为：mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)          =(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2所以：mn=x^2+y^2因为:a,b,c,d都是整数，所以：（ac-bd）和（ad-bc）为整数所以：mn可表示成两个整数的平方和的形式，即mn=x^2+y^2           (5)(a+b)^2=m(a-b)^2=n所以：(a+b)^2=na^2+b^2+2ab=n……（1）m(a-b)^2=n(a-b)^2=n/ma^2-2ab+b^2=n/m……（2）(1)+(2)=2(a^2+b^2)=n+(n/m)a^2+b^2=(mn+n)/2m(1)-(2)=4ab=n-n/mab=(mn-n)/4m因为：(b/a)+(a/b)=(b^2+a^2)/ab                  =[(mn+n)/2m]/[(mn-n)/4m]                =2(mn+n)/(mn-n)(6)2a^2+b^2+2a-2ab+1=0a^2-2ab+b^2+a^2+2a+1=0(a-b)^2+(a+1)^2=0所以：a-b=0,a+1=0所以：a=b=-1时，2a^2+b^2+2a-2ab+1=0。(/是分数线)