分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道几何数学题将一个宽为2厘米的长方形纸条折叠，折痕为AC，重叠 
将一个宽为2厘米的长方形纸条折叠，折痕为A，重叠部分为三角形ABC（如图）1）求证：三角形ABC是等腰三角形（这一个小问我会）2）若角ABC等于30°，求三角形ABC的面积（这个我不会）3）若三角形ABC的面积为2平方厘米，是画出大致图形，并求角BAC的度数（这个我也不会）大家帮忙想想把！
回答：2
过B点作ME的垂线，交ME于P点
直角三角形APB中，角APB为直角，因角ABC=30度，
所以，角PAB=30度，AB=PB/sin30度=2/0.5=4（cm ）
因为三角形ABC为等腰三角形，AB=CB=4cm，角ABC=30度，面积为
AB*CB*sin30度/2=4*4*0.5/2=4(cm^2)
3
设角ABC=b度，则角BAC=（180-b）/2
根据第二问可得，AB=PB/sin b
三角形ABC的面积：(PB/sin b)^2*sin b/2
依题意：(2/sin b)^2*sin b/2=2
解得 sin b=1，即角ABC=90度
角BAC=45度
检验：当角ABC=90度时，AB=BP=2cm，BC=2cm，三角形ABC面积正好是边长为2cm的正方形面积的一半。
图不用画了吧。