分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：是高一数学集合题已知方程x2
是高一集合题已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。
回答：x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0，
△=（k^2-9)^2-4(k^2-5k+6),
依题意[k^2-9-√△]/2<1,且k^2-9+√△]/2>2，
化简得√△>k^2-11,且√△>13-k^2,
以下分两种情况：
1.k^2>=12时△>(k^2-11)^2,化为k>16/5.∴k>=2√3；
2.k^2<12时△>(13-k^2)^2,化为k^2+5k-28>0,
k<(-5-√137）/2，或k>(-5+√137）/2，
∴(-5+√137）/2<k<2√3.
求两种情况的并集，得k的取值范围是[(-5+√137）/2,+∞）。