分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数y=x2
已知y=x2-x+m/x-1(m为正数)。(1)若m=1,求当x>1时函数的最小值。(2)当x<1时,函数有最大值-3，求实数m的值
回答：(1)
若m=1,且x>1 → x-1>0,则
y=(x^2-x+1)/(x-1)
 =(x-1)+[1/(x-1)]+1
≥2根[(x-1)*1/(x-1)]+1
=3.
取等号,得y|min=3.
此时(x-1)=1/(x-1) → x=1或x=0(舍).

(2)
∵x<1 → 1-x>0.
∴y=(x^2-x+m)/(x-1)
=-[(1-x)+m/(1-x)]+1
≤-2根[(1-x)*m/(1-x)]+1
=-2(根m)+1.
故y|max=-2(根m)+1=-3.
解得,m=4.
此时,同上,易得,x=1-(根m).