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问题：一道大学数学题（极限）设f(x)=[∫（0，sinx）sin1/ 
设f(x)=[∫（0，sinx）sin 1/xct^2dt]/x,证明limf(x)(x→0）不存在。解法中令g(x)=∫（0，sinx）cost^2dt,然后lim(x-0)g(x)/x用洛必达法则变成limcos(sin^2 x)cosx=1.我想问后面那个cosx是怎么得出来的，我一直没发现还有什么地方可以代换的？希望老师予以解答，谢谢
回答：后边的cosx就是积分上限sinx的导数，因为
[∫(a，h(x))u(t)dt]`=u[h(x)]h`(x)，其中a为常数