分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学几何题目如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D是AB的 
如图，在△AB中，AB=4，BC=5，点D是AB的中点，点E在线段AC上，△ACE与△ABC相似，如果AE长有两解，求边AC长的取值范围，并说明理由
回答：AC的基本范围是：1＜AC＜9
因为∠AED＝∠B是一解，∠AED＝∠B是另一解
当E与C重合时，AC是最小值，
因为△ACD∽△ABC　，所以AC^2=AD*AB=2*4=8
所以AC= 2√2
所以　2√2≤AC＜9
当AC＝4时，上面说的两种情况合为一种情况了，
即∠AED＝∠B＝∠C　，所以AC≠4