分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：相似的几何问题已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平 
已知：如图，AD是△AB的角平分线，AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,试证明，FD^2=FB*FC需要详细证明过程
回答：连AF,
因EF是AD的垂直平分线,==>AF=AD, ∠FAD=∠FDA =∠DAC+∠C,==>∠FAB=∠C

△ABF∽△CAF
AF/FB=CF/FA
AF^2=FB*FC,

FD^2=FB*FC