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问题：F(x)=x3+ax在R上单调递增的条件是什么?X3是X的三次方 
X3是X的三次方啊
回答：是这样的:
当3X2+a>0(3倍的X的平方)和a=0时函数单调递增
答案是:a大于等于0.
注意:x3+ax的导数是3X2+a不是3X2+aX

用高一的知识如下：
设X1，X2在R范围内且X1〉X2。令M=X1，N=X2（表达方便点)
则f(M)-f(N)=M3+aM-N3-aN
=(M-N)[(M2+MN+N2)+a]
因为M>N,即M-N>0,如果[(M2+MN+N2)+a]>0则函数递增
设f(M)=M2+MN+N2+a当他的判别式小于0时恒大于0
即a+3N2>0时成立,所以a>0
但是仔细观察a=0时f(x)=x3,在R上单调递增.
所以答案是:a大于等于0