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问题：数学题，没法做，请教高手。1。如图，设M为AB弧的中点，C为AB 
1。如图，设M为AB弧的中点，为AB弧上异于M的点，且AC＞BC，过M作MD⊥AC于D，求证：AD=DC+BC。2。如图，在等腰三角形ABC中，延长边CA到点E，连结DE，恰有AD=BC=CE=DE，求证：∠BAC=100°3。如图，四边形ABCD中，AB⊥CD，求证：存在一个矩形，它的各边分别过点A、D、B、C，且面积为AB×CD。
回答：第三题，只要过四点做ＡＢ和ＣＤ的平行线就可得到这个矩形．
第二题，可以过Ｄ做ＥＣ的平行线，过Ｃ做ＢＤ的平等线交于Ｅ点，并连接ＢＥ，通过此平行四边形可以把所有边关系用上，即可得到．
第一题，由图可知，角ＭＡＣ＝角ＭＢＣ（同弧所对圆周角相等），ＡＭ＝ＭＢ（等弧所对应弦相等），ＡＤ＝ＡＭ＊ＣＯＳ角ＭＡＣ，延长ＢＣ，从Ｍ向ＢＣ延长线做垂线，设垂足为Ｅ构成三角形ＭＢＥ全等于三角形ＭＡＤ，ＢＣ＋ＣＥ＝ＭＢ＊ＳＩＮ角ＭＢＣ．如证出ＥＣ＝ＤＣ即可，暂时想不起来了，太困了．