分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设A，B为n阶可逆矩阵，A^*，B^*是其伴随矩阵，C=(AOO? 
设A，B为n阶可逆矩阵，A^*，B^*是其伴随矩阵，=(A O O B),则C^*=?(A)(|A|A^*    O       O   |B|B^*)(B)(|B|B^*    O       O   |A|A^*)(C)(|B|A^*    O       O   |A|B^*)(D)(|A|B^*    O       O   |B|A^*)注意O是零矩阵。为什么是C？我完全没有思路……谢谢
回答：CC^*|C|E=|A||B|E

C=
AO
OB

设C*=
XY
ZW

则CC*=
AX AY
BZ BW

|A||B|E=
|A||B|   O
 O     |A||B|

所以AX=|A||B|,X=A^-1|A||B|=A*|B|
AY=0,Y=O
BZ=O,Z=O
BW=|A||B|,W=B^-1|B||A|=B*|A|
选C