分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学问题请高手指点如果一条流水线上依次有4台机床工作,现要设 
如果一条流水线上依次有4台工作,现要设置一零件供应站P,使这四台机床到供应站P的距离之和最小,该供应站P应设在哪里?
回答：此题可以转化为相应的数学模型：设最左端机器坐标为0，右边三台的坐标依次为x1，x2，x3（x1<x2<x3，且均为确定常数），而P的坐标为x。则要求x的数值，使：
|x-0|+|x-x1|+|x-x2|+|x-x3|最小。
分情况讨论。
（1）x<0，上式＝－x＋x1－x＋x2－x＋x3－x，显然可以排除。
（2）0<x<x1，上式＝x＋x1－x＋x2－x＋x3－x＝x1＋x2＋x3－2x，这个数应该介于x2＋x3－x1与x1＋x2＋x3之间；
（3）x1<x<x2，上式＝x＋x－x1＋x2－x＋x3－x＝x2＋x3－x1；
（4）x2<x<x3，上式＝x＋x－x1＋x－x2＋x3－x＝2x＋x3－x1－x2，这个数介于x2＋x3－x1与3x3－x1－x2之间；
（5）x3<x，上式＝4x－x1－x2－x3，显然要排除。
由此可知，x应该位于x1与x2之间。此时距离总和最小为x2＋x3－x1。