分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学压轴题，在线等1小时，急~题目：在坐标系中，有一直角三角 
题目：在坐标系中，有一直角三角尺的直角顶点与原点O重合，旋转它时与抛物线y=x2交于点A，B，分别过A，B做X轴的垂线交X轴于点，D。 （1）设A，B的横坐标分别为a，b，写出b与a之间的函数关系式 （2）证明AB必过y轴上一定点 （3）设点E（x，y）是AB的重点，求y与x的关系式。 第一问做出来了。是b=-1/a
回答：1.y=x^2,A(a,a^2),B(b,b^2),====>b=-1/a
2.LAB:y=(b+a)x-ab,x=0,y=-a*(-1/a)=1
3.E([(a+b)/2,(a^2+b^2)/2,==>x=(a+b)/2,y=(a^2+b^2)/2=[(2x)^2-2ab]/2=[4x^2-2]/2=2x^2-1
:y=2x^2-1