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问题：椭圆在线等已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左 
已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左焦点上,并且通过椭圆短轴上的顶点,求此圆的方程,并求过长轴的一个顶点的圆的切线方程
回答：16x^2+25y^2=400
--->x^2/25+y^2/16=1,a=5,b=4,c=3.左焦点F1(-3,0),上顶点B（0，4）
所以r^2=(-3)^2+4^2=25.因此圆的方程是(x+3)^2+y^2=25.
长轴的一个顶点是（5，0），过此点的直线方程是y=k(x-5)
--->kx-y-5k=0
过切点的半径垂直于切线，故点（-3，0）到直线kx-y-5k=0的距离是|-3k-0-5k|/√(k^2+1)=5
--->|-8k|=5√(k^2+1)
--->64k^2=25k^2+25
--->k^2=25/39.
--->k=5/√39.
因此切线方程是y=+'-5/√39*(x-5).