分类：教育/科学-学习帮助
问题：一道关于正棱锥求面积的题已知正棱锥V
已知正棱锥V-AB的底面边长为a,侧棱和底面所成的角为45°。求它的全面积。
回答：已知正棱锥V-ABC的底面边长为a,侧棱和底面所成的角为45°。求它的全面积。
如图：△ABC是等边三角形。△VAB，VAC，VBC是等腰三角形。VA=VB=VC。
去BC中点D。连AD。∵AD⊥BC  VD⊥BC  ∴∠VDA=45°
做VK⊥AD。   K∈平面ABC且为△AB重心。
DK=VD=AD/3=（a√3/2）×（1/3）
∴S=（1/2）[a＾ √3/2+3×a×（a√3/2）×（1/3）]= （a＾）√3/2