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问题：三角形全等的判定已知如图，D是三角形ABC的边BC上的点，且CD 
已知如图，D是三角形AB的边BC上的点，且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD中线，求证：AC=2AE
回答：证明：如图，延长AE到点F，使EF=AE；连结FD.
∵EB=ED.∠AEB=∠FED.EA=EF.
∴△AEB≌△FED(S.A.S.)
∴FD=AB.∠1=∠B.
∵CD=AB  ∴CD=FD
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADB+∠1=∠ADF
又∵AD=AD，FD=CD
∴△AFD≌△ACD(S.A.S.)
∴AC=AF=AE+EF=2AE.