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问题：数学!已知：梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90°，DM 
已知：梯形AB中，AD平行BC，角ABC=90°，DM垂直BC于M，BD=BC，F是CD的中点，求证：AF垂直MF。
回答：已知：梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90°，DM垂直BC于M，BD=BC，F是CD的中点，求证：AF垂直MF。 
证明 设AB的中点为E，连EF，BFMF因为AB⊥BC，AD∥BC，所以梯形的中位线
EF⊥AB，故ΔAFB是等腰三角形，即AF=BF。
而ABMD是矩形，所以矩形两条对角线AM=BD=BC。
又F是RtΔCMD斜边CD上中点，所以MF=CF。
因此ΔAFM≌ΔBFC，即∠AFM=∠BFC
因为BD=BC，F是CD上中点，所以BF⊥CD。
故∠AFM=∠BFC=90°,也即AF⊥MF。证毕。