分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中数学已知x=_/2
已知x=_/2-1,则x^3+3x^2+4/(x^2+1)=?
回答：x=_/2-1,x+1=_/2,(x+1)^2=2,x^2+1+2x=2, x^2=1-2x,
x^3=x*x^2=x*(1-2x)=x-2x^2,
所以分子=x^3+3x^2+4=x-2x^2+3x^2+4=x+x^2+4=x+(1-2x)+4
=5-x=6-_/2,
分母=x^2+1=2-2x=2-(_/2-1)=3-_/2,
(x^3+3x^2+4)/(x^2+1)=(6-_/2)/(3-_/2)
=(6-_/2)(3+_/2)/(3-_/2)(3+_/2）=（16+3_/2）/7。