分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：有一个定理是：如果A是N阶矩阵，ai是A的m重特征值，则，属于a? 
有一个定理是：
如果A是N阶矩阵，ai是A的m重特征值，则，属于ai的线性无关的特征向量的个数，不超过m个。
但是在很多题目中，都是把m重特征值对应的特征向量表示成了k1a1+k2a2的形式，那么它的个数都只是有一个啊，为什么要说成不超过m个呢？
回答：一个重特征值所对应的线性无关的特征向量的个数不超过它的重数，这是基本的。ai是A的m重特征值，则属于ai的的特征向量有无穷多个（k1a1+k2a2也表示有无穷个而不是一个），但属于ai的线性无关的特征向量的个数不超过m个（有限个，这些恰好可以作为属于ai的的无穷多个特征向量的向量组的一个极大无关组---所有里面的向量都可以有它们线性表示）