分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：直线方程在平面直角坐标系中，已知三条直线：①4x+y=4②ax+ 
在平面直角坐标系中，已知三条直线：
① 4x+y=4
② ax+y=0
③ 2x-3ay=4
若要保证这三条直线不会相互围成三角形，求所有满足条件的a的值。
回答：本题用三角形面积行列式解答最简单，
也可分类讨论：

(1)三线共点时，由题中①、②，解得
x＝4/(4-a),y＝-4a/(4-a)
代回题中③，则
8/(4-a)+12a^2/(4-a)＝4
→3a^2+a-2＝0
∴a＝-1或a＝2/3.

(2)则三线斜率：k1＝-4,k2＝-a,k3＝2/(3a).
①//②时，-4＝-a→a＝4;
①//③时，-4＝2/(3a)→a＝-1/6;
②//③时，-a＝2/(3a)→a不存在.

综上所述，满足条件的有：
a＝-1,a＝-1/6,a＝2/3,a＝4。