分类：教育/科学-学习帮助
问题：函数问题？1。函数Y=/1+2x/+/2
1。Y=/1+2x/ + /2-x/的单调递减区间是？                          2。函数y=/x-3/ - /X-1/的值域是？  （答案是[-4，4]）     
回答：1。函数Y=/1+2x/ + /2-x/的单调递减区间是？

当x≤-1/2时，y=-(1+2x)-(x-2)=-3x+1，单调减；
当-1/2≤x≤2时，y=(1+2x)-(x-2)=x+3，单调增；
当x≥2时，y=(1+2x)+(x-2)=3x-1，单调增

所以，函数的单调减区间是(-∞,-1/2),单调增区间是(-1/2,+∞)


2。函数y=/x-3/ - /X-1/的值域是？ 

当x≤1时，y=-(x-3)+(x-1)=2；
当1≤x≤3时，y=-(x-3)-(x-1)=-2x+4∈[-2,2]；
当x≥3时，y=(x-3)-(x-1)=-2

所以，函数y=|x-3| -|x-1|的值域是[-2,2]