分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在非等腰△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a*? 
在非等腰△AB中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a*a=b(b+c)（1）求证：A=2B（2）若a=（根号下3）*b，是判断△ABC的形状
回答：1)证明:延长CA至D,使AD=AB,连接DB.则∠BAC=2∠D.
  ∵a^2=b*(b+c),即BC^2=CA*CD,BC/CA=CD/BC.
    又∠C=∠C；
 ∴⊿BCA∽⊿DCB，故∠D=∠ABC。
所以：∠BAC=2∠ABC。
2）⊿ABC为直角三角形。
证明:a=(√3)b,则:
  a^2=b*(b+c),即3b^2=b*(b+c),c=2b.
∴a^2+b^2=[(√3)b]^2+b^2=4b^2;
  c^2=(2b)^2=4b^2.
故a^2+b^2=c^2,∠C=90°.(∠ABC=30°,∠BAC=60°)