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问题：初二数学（62）已知a、b、c为实数，函数y1=ax2+bx+c 
已知a、b、c为实数，y1=ax2 +bx+c，y2=ax+b（a＞0）。当-1≤x≤1时，有-1≤y1≤1，y2有最大值2，试求由抛物线y1=ax2 +bx+c与直线y2=ax+b所围成的封闭图形及其内部的所有格点（横坐标、纵坐标均为整数的点）顺次连结所得图形的面积。
回答：a>0, y2=ax+b是增加，所以当x=1时，y2取到[-1，1]上的最大值，即 a+b=2. b=2-a.当x属于[-1，1]时， -1<=y1<=1---> x=1时， y1=a+b+c, -1<=a+b+c<=1, -3<=c<=-1, 另外当x=0时， ax^2+bx+c=c, 所以 -1<=c<=1--> c=-1.x=-1时， -1<=a-b+c<=1--> 0<=a-b<=2--> b<=a<=b+2, b/[2a]<=1/2,b/[2a]>=-1/2. 所以-b/[2a]在区间[-1，1]里，因此当x=-b/[2a]时， -<=y1<=1---> -1<=(4ac-b^2)/[4a]<=1-->-4a<-4a-b^2<4a---> 0<=-b^2<=8a, --->b必须为0。因此a=2.所以y1=2x^2-1, y2=2x. 抛物线和直线交于 2x^2-2x-1=0--->x=(1+根号{3})/2 (在1，2之间)， x=(1-根号{3})/2 (在0，-1之间)， 因此由抛物线y1=ax2 +bx+c与直线y2=ax+b所围成的封闭图形及其内部的所有4个格点(0,0), (0,-1), (1,1),(1,2).这是个平行四边形，其面积=1