分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：a、b∈R,求证:log<0.5>(1/4^a+1/4^b)≤a? 
回答：依均值不等式
(1/4)^a+(1/4)^b>=2√[(1/4)^a*(1/4)^b]？？？
左边=2√[(1/4)^(a+b)]
=2*1/2^(a+b)
=1/2^(a+b-1)
=(1/2)^(a+b-1)
就是(1/4)^a+(1/4)^b>=(1/2)^(a+b-1)
两边同时取以1/2=0.5为底的对数得到
log(0.5)[(1/4)^a+(1/4)^b]=<a+b-1.证完