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问题：数学求证:四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数. 
求证:四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数.
回答：求证:四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
设四个连续整数是n-1,n,n+1,n+2
(n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+n)(n^2+n-2)+1
=(n^2+n)-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
所以四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数