分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道初三数学题a是x2
a是x2-x-3=0的一个根，求a4+a2-4a的值。

回答：由a是方程的根，得a2-a-3=0，即a2=a+3........(1);
将（1）式代入a4+a2-4a,即
a4+a2-4a
=(a2)2+a2-4a
=(a+3)2+a+3-4a
=a2+3a+12
=a2-a-3+4a+15
=4a+15.....................................(2);
由求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/2a ，a=(1±√13）/2；
代入（2）式即得多项式值为17±√13