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问题：解方程请问：这个关于L的一元方程有没有简便的解法？GM[1/R
请问：这个关于L的一元方程有没有简便的解法？

GM[1/R-1/(R+L)]-LW^2[R+(R+L)]/2=0

谢谢！
回答：好像不是三次方程
1/R-1/(R+L)]=L/[R(R+L)]
所以，L≠0就可约去一个，方程化为
2GM/[R(R+L)]=W^2(2R+L)
记R+L=x
2GM=W^2R(R+x)x
x^2+Rx-2GM/(RW^2)=0
x={-R+√[R^2+8GM/(RW^2)]}/2
L=x-R
=-3R/2+√(W^2R^4+8GMR)/(2RW)
=[-3WR^2+√(W^2R^4+8GMR)]/(2RW)