分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：等腰三角形ABC中，底角sin等于13份5,则这个三角形顶角的s? 
回答：等腰三角形ABC中，底角sin等于13份5,则这个三角形顶角的sin等于，顶角正切等于？

过顶点作底边的垂线，则垂足为底边中点
已知底角的正弦值sinα=5/13
那么，不妨设腰为13a，高为5a
由正弦定理得到底边的一半为12a
设顶角为θ
则顶角的一半为θ/2有：sin(θ/2)=(12a)/(13a)=12/13，cos(θ/2)=(5a)/(13a)=5/13
所以：sinθ=2sin(θ/2)*cos(θ/2)=2*(12/13)*(5/13)=120/169

tan(θ/2)=(12a)/(5a)=12/5
则，tanθ=2tan(θ/2)/[1-tan^2 (θ/2)]=[2*(12/5)]/[1-(12/5)^2]=-120/119