分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：非齐次方程有解的充要条件应该是r(A)=r(A/b),为什么这个? 
非齐次方程有解的充要条件应该是r(A)=r(A/b),为什么这个定理没用呢?而是r(A)=m；
而且这个定理有个问题,如A是4*2的，r(A)=m=4,怎么可能？r(A)最多为2啊；

回答：答：
１回答“非齐次方程有解的充要条件应该是r(A)=r(A/b),为什么这个定理没用呢? ”因为这里的问题不是要求对某一个m维列向量b而言非齐次方程有解，而是要求对任何一个m维列向量b而言非齐次方程有解．问题不同，前者的充要条件不能作为后者的充要条件．
２为什么是r(A)=m？因为对任何一个m维列向量b而言非齐次方程有解，等价于任何一个m维列向量b都是A的列向量组的线性组合，而m维列向量空间的极大线形无关组秩为m，故知任何一个m维列向量b都是A的列向量组的线性组合等价于r(A)=m．
３回答“这个定理有个问题,如A是4*2的，r(A)=m=4,怎么可能？r(A)最多为2啊？”您举的A是4*2的情形，确实r(A)最多为2，但这时，不是对任何一个4维列向量b非齐次方程都有解的．
结论是：所引的结论是正确的．