分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：积分问题*∫e^(1
*∫e^(1-2x)*dx=∫e^(1-2x)*(-1/2)*d(1-2x) (设1-2x=u) %这里请问将dx变为d(1-2x)的思路,可说明或演算... * =(-1/2)*∫e^u*du=(-1/2)*e^u+c=(-1/2)*e^(1-2x)+c %我自己以为是=(-1/2)*∫e^u*du=(-1/2)*e^u/(1-2x)+c=(-1/2)*e^(1-2x)+c 这里不是有复合函数吗?为何呢? * 为书中内容 % 为我填加 请根据问题解答,勿只有演算步骤,特别是第二个问题,谢谢
回答：1.du=d(1-2x)=-2dx  ===>dx=-1/2*du（由导数的概念引出）
  ∫e^(1-2x)*dx=(代入u=(1-2x)，dx=-1/2*du)=∫e^u*(-1/2)du接下来就可以算了
2.∫e^u*(-1/2)du=-1/2∫e^udu=[(-1/2)/u]e^u+c
  反代入u=1-2x,结果就有了，这里其实只是用了换元把复杂函数变成求解函数的基本方式