分类：烦恼-校园生活
问题：初中几何证明在三角形ABC中，D,E为BC边上的两点，BD=CE 
在三角形AB中，D,E为BC边上的两点，BD=CE但不等于DE，求证，AB+AC>AD+AE
回答：证明:取DE的中点O;BD=EC,则BO=OC.
延长AO到F,使OF=OA,连接DF和BF,易证⊿DOF≌ΔEOA(SAS),DF=AE;
同理可证:⊿BOF≌ΔCOA,则BF=AC.
延长FD,交BA于G.由三角形三边关系可知:
AG+GD>AD;(1)
BG+BF>DF+GD;(2)
(1)+(2),得: (AG+BG)+BF+GD>AD+DF+GD;
则:AB+BF>AD+DF;
故:AB+AC>AD+AE.