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问题：一道高中数学题设函数f(x)=lg(x^2+ax
设f(x)=lg(x^2+ax-a-1),给出下列命题:1,f(x)必有最小值;2,若a=0,则f(x)的值域是R;3,若a>0,且f(x)的定义域为[2,+∞),则f(x)有反函数;4,若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是[-4,+∞).其中正确的命题的序号是________.(要求把正确的序号都填上)
回答：解：
1: x^2+ax-a-1 =(x+a+1)(x-1) 所以可以取到接近0的任何值所以f(x)没有最小值，1:错 
2:a=0 ==>f(x)=lg(x^2),所以值域为R,2:正确 
3:当a>0时， (x+a+1)(x-1)当-a-11时>0 所以在x>2时必定>0 lg(x^2+ax-a-1)有意义,并且为单调增函数所以x,y一一对应，所以有反函数。3:正确
4:当a=-4 x^2+ax-a-1=x^2-4x+3 =(x-2)^2-1 当x=2时f(x)没有意义，所以4:错。
其中正确的命题的序号是(2)(3)