分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：9年级数学题两圆相交于A、B，过点A的直线交一个圆于点C，交另一 
两圆相交于A、B，过点A的直线交一个圆于点，交另一个圆于点D，过CD的中点P和点B作直线交一个圆于点E，交另一个圆于点F，求证：PE=PF。要有过程解答。
回答：连接AB、CE、DF
【假设左边的大圆为圆01，右边的小圆为圆02】
那么，在圆O1中：∠PDF=∠ABF
而，∠ABF就是∠ABE
在小于O2中，∠ABE=∠ACE
所以，∠ADF=∠ACE
即，∠PDF=∠PCE…………………………………………（1）
已知点P为CD中点
所以：PD=PC………………………………………………（2）
又，∠DPF=∠CPE（对顶角）……………………………（3）
由(1)(2)(3)知，△DPF≌△CPE（ASA）
所以，PF=PE.