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问题：帮忙解决几道数学题１．化简：sin^6a+cos^6a+3sin 
１．化简：sin^6a+c^6a+3sin^2acos^a2.证明：１＋tan^2a/1+cot^2a=(1-tana/1-cota)^23.证明：tana+seca-1/tana-seca+1=1+sina/cosa4.已知：sin^2a/sin^2b+cos^2a*cos^2c=1,求证：tan^2a*cot^2b=sin^2c5.已知：tan^2a=2tan^2b+1,求证：sin^2b=2sin^2a-16.已知：cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,90`<a-b<180`,270`<１．化简：sin^6a+c^6a+3sin^2acos^a2.证明：１＋tan^2a/1+cot^2a=(1-tana/1-cota)^23.证明：tana+seca-1/tana-seca+1=1+sina/cosa4.已知：sin^2a/sin^2b+cos^2a*cos^2c=1,求证：tan^2a*cot^2b=sin^2c5.已知：tan^2a=2tan^2b+1,求证：sin^2b=2sin^2a-16.已知：cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,90`<a-b<180`,270`<a+b<360`.求：cos2a,cos2b的值７．已知：tana=7,tanb=3,a,b为锐角．求证：a+2b=5派／４过程详细些 
回答： n^6a+c^6a+3sin^2acos^2a=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3+3sin^2acos^2a=(sin^2a^+cos^2a)[(sin^2a)^2-sin^2a*cos^2a+(cos^2a)^2]+3sin^2acos^2a=(sin^2a)^2+2sin^2a*cos^2a+(cos^2a)^2=(sin^2acos^2a)^2=1。2.说明：应该是(１＋tan^2a)/(1+cot^2a)=[(1-tana)/(1-cota)]^2(１＋tan^2a)/(1+cot^2a)=[(cos^2a+sin^2a)/cos^2a]/[(sin^2a+cos^2a)/sin^2a]=sin^2a/cos^2a=tan^2a；(1-tana/1-cota)^2={[(cosa-sina)/cosa]/[(sina-cosa)/sina]}^2=(sina/cosa)^2=tan^2a所以：(１＋tan^2a)/(1+cot^2a)=[(1-tana)/(1-cota)]^26.根据和角公式,cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-4/5,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=4/5,∴cosacosb=0，sinasinb=4/5，∵90°<a-b<180°,270°<a+b<360°，∴180°<a≤270°,0°<b≤90°，∴b=90°，∴sinb=1,cos2b=cos180°=-1,∴sina=4/5,(cosa)^2=1-(sina)^2=9/25,cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=-7/25。7.根据诱导公式tan（π＋α）＝tanα,tan（5π/4）＝tan(π+π/4)=tan(π/4)=1,要证明a+2b=5派/4,证明tan(a+2b)=1即可.证明:根据和角公式 :          tan（α＋β）＝ (tanα＋tanβ)/( 1－tanα ·tanβ);得,tan2b＝2tanb/[1－(tanb)^2]=-3/4,  (题目已知tanb=3)tan（a＋2b）＝ (tana＋tan2b)/( 1－tana ·tan2b)=(7-3/4)/[1-7(-3/4)]         (题目已知tana=7)=1.即tan（a＋2b）=1 ；原题得正。