分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中一年级数学观察以下等式:1*2=1/3*(1*2*3
观察以下等式:
1*2=1/3*(1*2*3-0*1*3)
2*3=1/3*(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3*(3*4*5-2*3*4)
将以上三个等式的两边分别相加可得:1*2+2*3*4=1/3*3*4*5=20
用以上方法计算出1*2+2*3+...+100*101=
回答：1*2=1/3*(1*2*3-0*1*2) 
2*3=1/3*(2*3*4-1*2*3) 
3*4=1/3*(3*4*5-2*3*4) 
.............

100*101=1/3*(100*101*102-99*100*101) 

1*2+2*3+3*4+.....+100*101=100*101*102/3=343400