分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设虚数w满足等式w三次方=1,求w+w平方+w三次方+.....? 
回答：w^3=1且w是虚数
--->w^3-1=0
--->(w-1)(w^2+w+1)=0
w是虚数--->w<>1--->w^2+w+1=0(w+w^2+w^3=0)
因此w+w^2+w^3+w^4+w^5+w^6+……+w^12
=(w+w^2+1)+(w+w^2+w^3)w^3+(w+w^2+w^3)w^6+(w+w^2+w^3)w^6)+(w+w^2+w^3)w^9
=0+0+0+0
=0