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问题：数学问题请回答ＡＢ为圆Ｏ的直径，ＰＢ切圆Ｏ于Ｂ，ＰＡ交圆Ｏ于Ｃ， 
ＡＢ为圆Ｏ的直径，ＰＢ切圆Ｏ于Ｂ，ＰＡ交圆Ｏ于Ｃ，角ＡＰＢ的平分线交ＢＣ，ＡＢ于Ｄ，Ｅ，交圆Ｏ于Ｆ，角Ａ＝６０度，且线段ＡＥ，ＢＤ的长是方程Ｘ＾２－ＫＸ＋２倍根号３＝０的两个根，求（１）ＢＤ／ＡＥ的值（２）ＡＢ的长（３）ｔａｎ角ＦＰＡ的值．请写过程．
回答：解:(1)设AB=a,∵∠A=60°
∴BP=√3a,AP=2a,∠ABC=∠APB=30°,∠PBC=30°,
∵PE平分∠APB∴∠APE=∠BPE=15°,∠1=∠2=75°.
∴△BPD∽△APE
BD/AE=BP/AP=(√3)/2.
(2)∵∠1=∠2=75°∴△BDE是等腰三角形.∴BE=BD.
∵线段AE,BD的长是方程x^-kx+2√3=0的两个根,
∴AE×BD=2√3.
BD/AE=(√3)/2
BD=√3,AE=2.∴BE=BD=√3,
∴AB=AE+BE=AE+BD=2+√3.
(3)tann∠FPA=BE/BP
∵BP=√3AB=√3(2+√3)
tann∠FPA=BE/BP=√3/[√3(2+√3)]=1/(2+√3)=2-√3
补上图