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问题：证明设x、y、z∈R+,且xy+yz+zx＝1.求证：(1+x^ 
设x、y、z∈R+,且xy+yz+zx＝1.求证：(1+x^2)/yz+(1+y^2)/zx+(z^2+1)/xy≥(x^2+y^2+z^2)-2。
回答：(1+x^2)/yz+(1+y^2)/zx+(1+z^2)/xy≥14(x^2+y^2+z^2)-2
<＝＝>(xy+yz+zx+x^2)/yz+(xy+yz+zx+y^2)/zx+(xy+yzzx+z^2)/xy-14(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)+2≥0
<＝＝>∑[(7x^3-5x^2(y+z)+2x(y^2+z^2)]/[xyz(xy+yz+zx)]≥0.
易证：7x^3-5x^2(y+z)+2x(y^2+z^2)≥0,故原不等式成立。