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问题：已知直线L过点P(
已知直线L过点P(-1,0),倾斜角为π/3,L交椭圆9x^2+16y^2=4于点A,B,则弦|AB|的长为
回答：已知直线L过点P(-1,0),倾斜角为π/3,L交椭圆9x²+16y²=144于点A,B,则弦|AB|的长为

直线L: y=√3(x+1)，带入椭圆方程：9x²+16*3(x+1)²=144
--->57x²+96x-96=0
--->xA+xB=-96/57.xAxB=-96/57
--->(xA-xB)²=(xA+xB)²-4xAxB=324*96/57²
--->|xA-xB|=72√6/57
--->|AB|=√3*72√6/57=72√2/19