分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学椭圆双曲线离心率空间直角坐标多边形面积 
椭圆双曲线离心率空间直角坐标多边形面积
回答：(1) 设AC=BC=2,则AB=2√3,以AB中点为原点,OC方向为y轴,算得点
D(√3/2,3/2),椭圆和双曲线的方程设为(x²/a²)+y²/(a²-3)=1(a²>3时为椭圆).把D的坐标代入得椭圆的a1²=3(2+√3)/2,双曲线的a2²=3(2-√3)/2, ∴ 1/e1=(2+√3)/2,1/e121=(2-√3)/2, ∴ 选D.
(2) 如下图所示,平面多边形与三个坐标平面的交线为AB,BC,CA,其长设为a,b,c,则ab=16,vbc=ca=12,∴ a=b,c=3a/4,M为AB的中点,CM=a√2/2, ∴ tanθ=3/2√2, cosθ=2√2/√17,平面多边形(面积S)在xoy的射影是△OAB,其面积S'=8,由面积射影定理:cosθ=S'/S,得S=2(√34), ∴ 选D.