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问题：若幂级数【西格玛&lt;0,∞&gt;】(An)x^n的收敛半径? 
若幂级数【西格玛<0,∞>】(An)x^n的收敛半径R为正数，证明幂级数【西格玛<0,∞>】[(An)/n!]x^n的收敛半径为∞。 上次龚老师用的阿贝尔定理这里似乎难于用上，还有别的方法吗？本题是否超出“一的考研大纲”了？
回答：不超纲，不实惠，不紧扣考点，不要花大精力追求。

不回答你也不太好。打字太慢，有点累，这里只讲思路，证明自己整理。

怀疑研复班的这种题是不是也是如下的乌龙证明啊？
lim|[A(n+1)/(n+1)!]/[A(n)/n!]|
=lim|[A(n+1)/A(n)]|/(n+1)
=0。