分类：教育/科学-学习帮助
问题：定积分求a值∫&lt;0,1&gt;|a
∫<0,1>|a-x|dx=1/4  a=?

绝对值符号怎么去掉？
回答：a<0时
∫<0,1>|a-x|dx=∫<0,1>（x-a)dx=[(1/2)x^2-ax]|<0,1>
=1/2-a=1/4,a=1/4不满足a<0
0<a<1时
∫<0,1>|a-x|dx=∫<0,a>（a-x)dx+∫<a,1>（x-a)dx
=[ax-(1/2)x^2]|<0,a>+[(1/2)x^2-ax]|<a,1>
=a^2-(1/2)a^2+1/2-a-(1/2)a^2+a^2=1/2-a+a^2=1/4,a=1/2
a>1时
∫<0,1>|a-x|dx=∫<0,1>（a-x)dx=[ax-(1/2)x^2]|<0,1>
=a-1/2=1/4,a=3/4不合满足a>1

a=1/2