分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在△ABC中，AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交B? 
在△AB中，AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线与F,∠B=40°，求∠CAF的度数
回答：∵AE=ED，∠ADF=∠DEF=90°，EF公共边
∴△FED全等于△FEA
∴∠FAE=∠FDE

又∵∠FDE=∠B+∠BAD，∠FAE=∠CAF+∠CAD
∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠CAF=∠B=40°