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问题：如果知道AB发生的概率能直接求出A并B，A交B的概率吗？ 
如果知道A B发生的概率 能直接求出A并B，A交B的概率吗？
回答：当已知A B独立时可以，p(a并b)=p(a)+p(b)-p(a交b),p(a交b)=p(a)*p(b),当a,b不独立时，要用条件概率，p(a交b)=p(b|a)*p(a)=p(a|b)*p(b),事实上，当a,b独立时，p(a|b)=p(a),p(b|a)=p(b)

概率里面独立是个很重要的概念，不可能没有的，你才学到条件概率么，后面就应该讲独立性了，独立性的充分必要条件就是
p(a|b)=p(a)或p(b|a)=p(b)

你说的公式p(a交b)=p(a)*p(b)只有在a,b独立时才成立，不独立时只有p(a交b)=p(b|a)*p(a)=p(a|b)*p(b),把独立的充分必要条件带入就能得到p(a交b)=p(a)*p(b)