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问题：好急啊！难题啊！已知抛物线y=x&sup2;
已知抛物线y=x²-（m²+5）x+2m²+6    （1）求证：不论m取何值，抛物线与轴必有两个交点，并且有一个交点是A（2，0）；    （2）求抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的关系式；    （3）设d=10，P（a，b）为抛物线上一点，       ①当△ABP是直角三角形时，求b的值；       ②当△ABP是锐角三角形、钝角三角形时，分别写出b的取值范围
回答：（1）令y=x^2-（m^2+5）x+2m^2+6=0,△=[-（m^2+5）]^2-4(2m^2+6)=(m^2+1)＞0，故不论m取何值，抛物线与轴必有两个交点，令x=2代入抛物线方程解得y=0,故抛物线与轴必有一个交点是A（2，0）；（2）令y=x^2-（m^2+5）x+2m^2+6=0,则x1+x2=m^2+5,x2=m^2+5-x1=m^2+5-2=m^2+3,故抛物线与x轴的另一个交点为B(m^2+3，0),d=|AB|=|m^2+3-2|=|m^2+1|；（3）①由d=|m^2+1|=10得m^2=9,故抛物线方程为y=x^2-x+24,B(12,0),因为△ABP是直角三角形，所以PA⊥PB,所以k[PA]·k[PB]=-1,即b^2/[(a-2)(a-12)]=-1,又P为抛物线上一点，故b=a^2-14a+24,与上式联立解得b=-1或b=0(舍去)；②若P在x轴上方，则∠PAB或∠PBA必为钝角，故只有当P在x轴下方时，△ABP才有可能为锐角三角形，当∠APB为锐角时，(k[PA]-k[PB])/(1+k[PA]·k[PB])＞0,得b/(b^2+a^2-14a+24)＜0,又b=a^2-14a+24，故不等式化为b/(b^2+b)＜0,解得b＜-1，又抛物线最低点为(7,-25),故-25≤b＜-1；若P在x轴上方，则∠PAB或∠PBA必为钝角，故b＞0，再排除-25≤b＜-1，即-1＜b＜0,综上所述，当△ABP是锐角三角形时，-25≤b＜-1；当△ABP是钝角三角形时，b＞0或-1＜b＜0.