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问题：一道数学题已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2
已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1时,余式是2x-5,除以x^2-4时,余式是-3x+4,求这个三次式
回答：这样是不是更简单
依题意设f(x)=(ax+b)(x^2-1)+2x-5，....(1)
f(x)除以x^2-4时,余式是-3x+4
说明f(2)=-3*2+4=-2,f(-2)=-3*(-2)+4=10
代入到(1)式得
(2a+b)*3-1=-2
(-2a+b)*3-9=10
两式相加、相减即可求出
a=-5/3,b=3，代入（1）式可得
f(x)=-5/3*x^3+3*x^2+11/3*x-8