分类：教育/科学-学习帮助
问题：高二数学：7.3两条直线的位置关系1已知直线l1与直线l2：x
1  已知直线l1与直线l2：x-3y+6=0平行，l1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线l1的方程。2  过点P（1，2）引直线，使A（2，3）B（4，-5）到它的距离相等，求该直线的方程。3  求a的值，使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行。4  已知三角形AB的一个顶点是A（3，-1），角B 角C的平分线分别是x=0，y=x，求直线BC的方程。5  已知直线l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。（1）若l1平行l2，试求a的值；（2）若l1垂直l2，试求a的值。1  已知直线l1与直线l2：x-3y+6=0平行，l1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线l1的方程。2  过点P（1，2）引直线，使A（2，3）B（4，-5）到它的距离相等，求该直线的方程。3  求a的值，使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行。4  已知三角形AB的一个顶点是A（3，-1），角B 角C的平分线分别是x=0，y=x，求直线BC的方程。5  已知直线l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。（1）若l1平行l2，试求a的值；（2）若l1垂直l2，试求a的值。6  已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直且相交于点（1，c），求a b c的值。7  已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA垂直平分线上一点，若角OPA为直角或锐角时，试分别求点P横坐标x的取值范围。8  光线从A（-3，4）点射出，到x轴上的B点后被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（-1，6），求BC所在直线的方程。9  已知正方形的中心为M（1，4），一个顶点为A（0，2），求过A的正方形的两边所在直线的方程。 能做多少，做多少！ 我这儿问题还多着呢！谢谢帮忙，顺便给我讲讲技巧！
回答：解:(1)∵直线l1与直线l2：x-3y+6=0平行,∴设直线l1:x-3y+b=0在两轴的截距是(-b,0),(0,b/3)∴Ｓ=(1/2)|-b||b/3|=(1/6)b^=8,b^=48∴b=±4√3直线l1的方程:x-3y±4√3=0(2)∵所求直线①过A（2，3）B（4，-5）的中点AB(3,-1)过(1，2),(3,-1)的直线为:(y-2)/(-1-2)=(x-3)/(3-1)即:3x+2y-13=0②过P(1，2)与AB平行ＫAB=8/(2-4)=-4∴y-1=-4(x-2)即:4x+y-9=0即:3x+2y-13=0或4x+y-9=0(3)两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1化为一般式x+ay-2(a+1)=0和ax+y-(a+1)=0∴1/a=a/1≠-a+1/[-(a+1)]1/a=a/1∴a=±1代入为:a/1≠-2(a+1)/[-(a+1)]=2不等号成立.∴a=±1 (4)解:由已知得,B点在Y轴正半轴上,A点在第四象限,点在三象限.连AC交Y轴于E点,BC交X轴于F点,AB交X轴H点.做CD∥X轴,交Y轴于D点.∵角C的平分线分别是y=x ∴∠FCO=∠ECO ∠COF=∠COE=45° CO=CO∴△FCO≌△ECO OF=OE ∠OFC=∠OEC∵∠OFC=∠OEC ∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO设直线BC斜率是K1,函数L1: Y=K1×X+b1......(1)则直线CA斜率是K2, K2=1/K1(∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO)函数L2: Y=K2×X+b2=X/K1+b2.......(2)∵角B 的平分线分别是x=0 ∴Rt△BFO≌Rt△BOH ∠BFO=∠BHO设直线AC斜率为K3,由于∠BFO=∠BHO可得 K3=-K1函数式为:L3 Y=K3×X+b2=-K1×X+b2 .......(3)K=-b1/b2.................................(4)将A（3，-1）带入(1)得:(8)解:由于我不会在此上画图,请您自己画.做AE⊥X轴交X轴于E点,做DE⊥Y轴交Y轴于F点.由已知得:Rt△AEB,Rt△BCO,Rt△DFC中∠DCF=∠BCO=∠BAE.∠FDC=∠CBO=∠ABE∴Rt△AEB∽Rt△BCO∽Rt△DFC-XB/1=YC/(6-YC) YC=6XB/(XB-1)4/YC=(3+XB)/-XB TC=-4XB/(3+XB)XB=-7/5 YC=7/2 BC所在直线的方程: T=YC/│XC│+YC=(2/5)X+7/2(9):好象题有问题,不会.