分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求值cot15°cot25°cot35°cot85° 
cot15°cot25°cot35°cot85°
回答：可直接使用正切三倍角公式 
tan3θ=tanθtan(60-θ)tan(60+θ). 
 
∴cot15°cot25°cot35°cot85° 
=tan75°(tan65°tan55°tan5°) 
=tan(90°-15°)[tan5°tan(60°-5°)tan(60°+5°)] 
=cot15°tan(3×5°) 
=cot15°tan15° 
=1。