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问题：高二数学题求助,大家快来,明早要交~已知定义在R上的函数f(x) 
已知定义在R上的f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0.1.求证:f(x)是奇函数.2.求证:f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.3.解不等式:f(1-x)-f(x²-1)>f(2).
回答：1.求证:f(x)是奇. 令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0令x=x,y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0,f(x)=-f(-x)f(x)是奇函数. 2.求证:f(x)在(-∞,+∞)上是减函数. 任取X1<X2,X2-X1>0f(x2-x1)>0f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1),f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)>0f(x2)>f(x1)所以f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.3.解不等式:f(1-x)-f(x²-1)>f(2).  f(1-x)-f(x²-1)>f(2).  -f(1+x)-f(x²-1)>f(2).  f(x)是奇函数. f(1+x)+f(x²-1)《-f(2).    f(x+x²)《-f(2). -f(-x+x²)《-f(2).   f(-x+x²)》f(2).  f(x)在(-∞,+∞)上是减函数 -x+x²<2  x²-x-2<0  -1<x<2解集：（-1，2）