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问题：求lim(n趋向无穷)(1+a)(1+a^)…(1+a的2的n
求lim(n趋向无穷) (1+a)(1+a^)…(1+a的2的n-1次方)的值.
回答：当a=1时，(1+a)(1+a^2)……[1+a^2^(n-1)]=2*2*……*2=2^n->∞.
a=-1时，………………=0.极限是0.
(1+a)(1+a^2)(1+a^4)……{1+a^[2^(n-1)]}
=1/(1-a)*(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)……{1+a^[2^(n-1)]}
=1/(1-a)*[1-a^(2^n)]
如果|a|>1,则a^(2^n)->+∞,所以[1-a^(2^n)]->-∞，所以最后的极限值是+∞.
如果|a|<1,a^(2^n)->0,所以[1-a^(2^n)]->1-0=1,所以最后的极限值是1/(1-a).