分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求一简单导数题若直线y=kx与曲线y=x^3
若直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切，求实数k的值。
回答：解：直线与曲线相切，故联立方程组y=kx，y=x³-3x²+2x，即
y=x³-3x²+2x=kx，解得x=0，或x²-3x+2=k
在切点还有y`=3x²-6x+2=k
若切点横坐标x=0，则k=2
若切点横坐标x≠0，则由x²-3x+2=k=3x²-6x+2，整理得
2x²-3x=0，故x=3/2，此时k=-1/4
故k的值为2或-1/4。