分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知数列{an},a1=1,an＞0,(n+1)×[a(n+1)? 
已知数列{an},a1=1,an＞0,(n+1)×[a(n+1)]^2-n×(an)^2+a(n+1)×an=0,求an
回答：(n+1)×[a(n+1)]^2-n×(an)^2+a(n+1)×an=0
分解因式得：[(n+1)a(n+1)-nan][a(n+1)+an]=0
又an＞0，所以有：(n+1)a(n+1)-nan=0
即{nan}为常数列，nan=a1=1
所以得：an=1/n