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问题：三角形问题在三角形ABC中，三边为a，b，c面积为S，若（4倍根 
在三角形AB中，三边为a，b，c面积为S，若（4倍根号）3*S=a^2+b^2+c^2,判断三角形形状,若 :sinC=3:2:1,求角C麻烦大家给出详细过程
回答：S=1/2*ab*sin a^2+b^2+c^2=4√3*Sa^2+b^2+c^2=4√3*1/2*ab*sinC a^2+b^2+c^2=2√3*ab*sinC 把c^2=a^2+b^2-2ab*cosC带入上式 a^2+b^2+[a^2+b^2-2ab*cosC]=2√3*ab*sinC 2(a^2+b^2)=4ab*[1/2*cosC+√3/2*sinC] 2(a^2+b^2)=4ab*sin(C+π/6)sin(C+π/6)=(a^2+b^2)/2ab≥1  (基本不等式)故：sin(C+π/6)=1, 且 a=bC=π/3,且a=b故：该三角形是等边三角形。(2)由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC所以：a:b:c= :sinC=3:2:1设：a=3k.b=2k,c=k由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1C=2kπ   显然你给的条件是错误的。如果是A：B：C=3：2：1 ,则可得C=30度