分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题如图,已知在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角 
如图,已知在三角形AB中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,过点D作BC的平分线EF,分别交AB,AC于E,F,则线段EF的长与BE,CF之间有什么关系?先猜想结论,再加以证明.
回答：EF=BE+CF
证明：
BD，CD为角EBC、FCB的角平分线，则
角EBD=角DBC；角FCD=角BCD；
又因为EF∥BC，则
角EDB=角DBC=角EBD，ED=BE
角FDC=角DCB=角DCF，CF=DF
所以：EF=ED+DF=BE+CF。