分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：映射的证明题设映射f:X→Y，A包含于X，B包含于X.证明：f( 
设映射f:X→Y，A包含于X，B包含于X.证明：
f(A∩B)包含于f(A)∩f(B)


如何证明？
回答：证明：用反证法
假设在映射f的定义域X中存在x(x∈A∩B)
使得：f(x)不包含于f(A)∩f(B)
由于x∈（A∩B），而A∩B包含于A
则：f(x)包含于f(A)
同理有：f(x)包含于f(B)
所以：f(x)包含于f(A)∩f(B)
与假设矛盾。
所以f(A∩B)包含于f(A)∩f(B)
原命题得证。