分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：ABCD是圆o的内接四边形，AC,BD交于E,D为弧AC的中点，? 
AB是圆o的内接四边形，AC,BD交于E,D为弧AC的中点，则图中有多少对相似三角形
回答：(1)我只看出来4对，分别是ABE∽DEC   AED∽BEC   ABC∽AED   AEB∽ADC
(2)C为弧BD中点，则BC=CD，所以角1＝角2
又因为角ABE=角ACD 
所以AEB∽ADC
所以AB/AC=AE/AD
即AB·AD=AE·AC
 
(3)DC=BC=3
由ABC∽AED   AEB∽ADC知
BE/3=AE/5   DE/3=AE/7
因为BE*DE=AE*EC(相交弦定理）
所以AE*EC=(9*AE^2)/35
又因为AE*AC=AB*AD=35
所以AE^2+AE*EC=(44*AE^2)/35=35
所以AE=35根11/22
AC=35/AE=2根11
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