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问题：高一数学题在扇形AOB中，∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此 
在扇形AOB中，∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此扇形内切圆的面积.
回答：解：设弧AB的半径是R,依弧长公式有(2PiR)/4=1--->R=2/Pi.
由于圆内切于扇形，所以此圆的二切线与过切点的二半径组成正方形，其连心线OA是正方形的对角线:√2r,又依两圆内切的性质，连心线等于半径差，故得方程
R-r=OA--->(√2+1)r=R=2/Pi
--->r=2(√2-1)Pi
所以内切圆面积：S=Pir^2=Pi*4(3-2√2)/Pi^2=4(3-2√2)/Pi.