分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：方程ax+by+1=0中,a、b∈{
符合条件的直线有多少条?
回答：解:

设该直线倾角为α,若α>60度,
则tanα<0,或tanα>根3,或直线斜率不存在.

(1)
tanα<0时,-a/b<0,此时有3×2+2×1=8种选法.

(2)
tanα>根3时,-a/b>根3,此时有2+1=3种选法.

(3)斜率不存在时,b=0,a不=0,此时有1×5=5种选法.

综上知,符合条件的直线有8+3+5=16条.