分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学求φ使函数y=√3cos(3x
求φ使y=√3cos(3x-φ)-sin(3x-φ)是奇函数
回答：求φ使y=√3cos(3x-φ)-sin(3x-φ)是奇函数令f(x)=y=√3cos(3x-φ)-sin(3x-φ)=2*[(√3/2)*cos(3x-φ)-(1/2)sin(3x-φ)]=2*[sin(π/3)*cos(3x-φ)-cos(π/3)*sin(3x-φ)]=2*sin[(π/3)-(3x-φ)]所以，f(-x)=2*sin[(π/3)-(-3x-φ)]=2*sin[(π/3)+(3x+φ)]要满足f(x)为奇函数，则就有：f(-x)=-f(x)所以：2*sin[(π/3)+(3x+φ)]=-2*sin[(π/3)-(3x-φ)]===> sin[(π/3)+(3x+φ)]=-sin[(π/3)-(3x-φ)]===> sin[(π/3)+(3x+φ)]=sin[(-π/3)+(3x-φ)]===> (π/3)+(3x+φ)=(-π/3)+(3x-φ)+2kπ（k∈Z）===> 2φ=2kπ-(2π/3)（k∈Z）===> φ=kπ-(π/3)（k∈Z）