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问题：如何证明三角形三个角的角平分线相交于一点？ 
回答：如图，AO，CO是角平分线，交于O点。
连接BO，过O做三边的垂线段OD，OE，OF。
则因为AO，CO是角平分线，所以OF=OE，OD=OE（角平分线上任意一点到角两边距离相等）
所以OF=OD。所以OB是角平分线。（到角两边距离相等的点在角平分线上）