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问题：函数和三角的关系设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所 
设f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0,派／n]上的面积为2/n(n属于N),则函数y=cos3x+1在［0,5派/6]上的面积是＿＿＿＿请高手写出解题过程，谢谢了！
回答：现将[0,5Pi/6]改为[Pi/6,5Pi/6]，如果不予改动，问题的解决必需用到定积分。如果使用定积分，那么已知条件成为多余。
解：因为cos3x=sin(3x-Pi/2)=sin[3(x-Pi/6)],令x-Pi/6=x',则y=cos3x+1=sin3x'+1.并且Pi/6=<x=<5Pi/6--->0=<x'=<Pi/3.
观察曲线y=sin3x和y=sin3x+1与x轴的区间[0,Pi/3]围成的图形，可以把后者看成由前者在下方增加一个边长为1和Pi/3的矩形构成的!
因为前者的面积是2/3,矩形的面积是1*Pi/3,所以后者的面积是(2+Pi)/3.

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