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问题：初三数学题两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图（2 
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图（2）是由它抽象出的几何，B、C、D在同一条直线上，连接DC。（1）请找出图（2）中的全等三角形，并给与证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE。
回答：分析；一点发出四条线段（AB，AC，AD，AE）二二相等夹角相等必可找到一对全等三角形。 

证明：
（1）∵AB=AC，AE=AD，
∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE=∠CAD，
∴△BAE≌△CAD。

（2）∴∠ACD= ∠B=45°
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°
∴ DC⊥BE