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问题：一道初三填空，需要详细过程！如图，等腰梯形ABCD中,AD∥BC 
如图，等腰梯形AB中,AD∥BC,AD=根号2，BC=4倍根号2，∠B=45°.直角三角形板含45度角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于多少。（需要解题思路及详细过程！）
回答：分三种情况讨论
见图片