分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：微积分用拉格朗日中值定理证明用拉格朗日中值定理证明，详见附件 
用拉格朗日中值定理证明，详见附件
回答：拉格朗日中值定理:如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) 
令f(t)=tant, 0≤t<x<π/2
则由拉格朗日中值定理可得：
tanx-tan0=(x-0)/(cosξ)^2, 0≤ξ<π/2
0≤ξ<π/2时，1/(cosξ)^2≥1
故：tanx=x/(cosξ)^2≥x
则：tanx≥x