分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：抽象函数 
回答：设f-1(x－1)＋f-1(4－x)＝k
则f-1(x－1)＝k－f-1(4－x)　　f-1(4－x)＝k－f-1(x－1)
∴x－1＝f(k－f-1(4－x))
　4－x＝f(k－f-1(x－1))
∴3＝f(k－f-1(4－x))＋f(k－f-1(x－1))
∵对任意的x∈R都有f(-x)＋f(x)＝3
∴k－f-1(4－x)与k－f-1(x－1)互为相反数
∴f-1(x－1)＋f-1(4－x)＝2k
与题设f-1(x－1)＋f-1(4－x)＝k　比较得k＝2k
∴k＝0即f-1(x－1)＋f-1(4－x)＝0