分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角形ABC中,&lt;BAC=120度,AD垂直于BC于D,且? 
三角形AB中,<BAC=120度,AD垂直于BC于D,且BD+AB=DC,那么<C的度数为_____________________.
回答：解：在DC上截取CE=AB连接AE
  因为 DC=BD+AB 
所以 DE=DB  所以 D为 BE 中点
又因为D是垂足 
所以三角形BAD是等腰三角形 所以∠B=∠AEB
所以 AB=AE
所以 AE=CE 
所以∠C=∠EAC
又因为 ∠AEB=∠C+∠EAC
所以∠AEB=2∠C=∠B
又因为在三角形 BAE 中 ∠B+∠AEB+∠BAE=180
所以 4∠C+∠BAE=180
又因为∠EAC+∠BAE=∠C+∠BAE=∠BAC=120
所以3∠C=60
所以∠C=20