分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2+bx+c的图 
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点．(1)试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？(2)如果AB＝4，且当抛物线y＝－x2+bx+c 的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．①求原抛物线的表达式；②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△PCE分成面积之比为3∶1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
回答：1.对称轴是 x=b/2>0 b>0,c>0 bc>0

2.图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上． 对称轴是x=1

b=2,|x2-x1|=4 应该可以求了吧?

使直线BC把△PCE分成面积之比为3∶1的两部分,换句话说如果BC,PE交点是M,PM:ME=1:3或3:1