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问题：一个存在反函数的函数一定是单调函数吗？为什么？ 
一个存在反的函数一定是单调函数吗？为什么？
回答：一个存在反函数的函数一定是单调函数。

如果不是单调函数，则对于定义域内"某"个值x，
将有两个不同的函数值y1、y2与它对应，即：y1=y2=f(x)

这样，逆映射 f~(y1)=f~(y2)=x 不符合函数的定义，即反函数不存在。