分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学一道不定积分又来麻烦大家了。这个题我做不出呀。谢谢大家。 
又来麻烦大家了。这个题我做不出呀。谢谢大家。
回答：首先需要知道c2x=1-2sin²x∫[e^x(sin²x)]dx=e^x(sin²x)-∫2e^x(sinxcosx)dx=e^x(sin²x)-∫e^x(sin2x)dx=e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx]=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x2cos2xdx=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x(2-4sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x)+2∫(e^x)dx-4∫e^x(sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x-4∫e^x(sin²x)dx所以5∫e^x(sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x所以∫e^x(sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x+2)/5把答案微分后得到e^x(sin²x)，所以答案是正确的。