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问题：初二几何题如图，已知在直角三角形ABC中，AB=AC，角BAC= 
如图，已知在直角三角形AB中，AB=AC，角BAC=90度，点D为BC上任意一点，DF垂直AB与F，DE垂直AC于E，M为BC的中点，试判断三角形MEF的形状，并证明你的结论。
回答：等腰直角三角形
连结AM，则AM=BM，∠NAC=∠B=45°，DE⊥AC，DF⊥AB，AFFE是矩形，AE=FD，△BDF是等腰直角三角形。BF=FD，∴AE=BF，△AME≌△BMF。∴ME=MF，∠AMF=∠EMC,
∵∠AMC=90°∴∠AME+∠EMC=90°,
∴∠EMC+∠AMC=90°,∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形。