分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：掷骰子概率问题掷骰子，筛子是从1
掷骰子，筛子是从1-6，把每次掷出的数相加，当和大于100的时候停止，请问最后和是101的概率大还是102的概率大呢？
回答：前面的评论引起了不少疑问，问题出在条件概率不是很直接，下面换一个直接的论证。设扔t次，总点数为k的概率为Q(k,t)。给定的t, 对Q(k,t)不同的k求和为1.定义Q(k)为对Q(k,t)中的所有t求和。Q(k)表示一直投下去，总点数可以是k的概率（因为总点数很可能跳过k)。可以证明，当k充分大时，Q(k)约等于2/7 (因为总点数平均每次增加7/2)。当停止后，总点数为101的概率为(Q(95) + Q(96) + Q(97) + Q(98) + Q(99) + Q(100)) / 6, 约等于 12 / 42 = 2 / 7。总点数为102的概率为(Q(96) + Q(97) + Q(98) + Q(99) + Q(100)) / 6, 约等于 10 / 42 = 5 / 21。(其它类似，它们的总和为1.)-------说明： 前面评论中定义的P(95) = Q(95) / 6, P(96) = Q(96) * 5 / 6, ..., P(100) = Q(100)它们的和也是1. 前面有疑问的1/6因子已经包含在P(k)的定义里了。