分类：教育/科学-学习帮助
问题：已知函数F（X）=AX*X+BX[A，B为常数]，X∈[
已知F（X）=AX*X+BX[A，B为常数]，X∈[-1，1]1，若函数F（X）为偶函数，且F（1）=1求A，B值2，若函数F（X）为奇函数，且F（0.5）=0.5求F（X）解析式
回答：1，a=1,b=0
   过程：因函数F（X）为偶函数，
   所以F(-X)=F(X),即ax^2-bx=ax^2+bx得b=0，即有F（X)=ax^2
   又F（1）=1,所以a=1
2，a=0,b=1
   过程：因函数F（X）为奇函数
   所以F(-X)=-F(X),即ax^2-bx=-（ax^2+bx）得a=0,即有F（X)=bx
   又F（0.5）=0.5,所以b=1