分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知a、b、c∈R+,证明:a/(b+c)+b/(c+a)+c/? 
回答：证：a,b,c都是正实数
∴(a+b)+(b+c)+(c+a)>=3[(a+b)(b+c)(c+a)]^(1/3)(*)
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=3/[(a+b)(b+c)(c+a)]^(1/3)(**)
(*)*(**):2(a+b+c)*1/[(a+b)(b+c)(c+a)]>=9
--->(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)>=9/2
--->[1+c/(a+b)]*[1+a/(b+c)]*[1+b/(c+a)]>=9/2
--->a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2 证完