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问题：初中几何正方形ABCD(ABCD四顶点逆时针数)已知BE=BD（ 
正方形AB(ABCD四顶点逆时针数)已知BE=BD（BD为正方形对角线）BE交CD与F，求DE=DF
回答：【本题中应该是少了条件:CE∥BD.】
证明:作CH⊥BD于F,EG⊥BD于G.
∵CE∥BD.
∴EG=CH;
又∵CD=CB,∠BCD=90°;BD=BE.
∴EG=CF=(1/2)BD=(1/2)BE,故∠EBG=30°,∠DEB=∠EDB=75°;
∠DFE=∠FDB+∠FBD=75°.
即∠DFE=∠DEB,所以DE=DF.