分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：代数问题求证:11…155…56为完全平方数.共有n个1，n

求证: 11…155…56为完全平方数. 共有n个1，n-1的5。

回答：11…155…56=11…155…55+1=111...1*10^n+5*11...1+1
=11...1*(99...9+1)+5*11..11+1
=11...1*9*11...1+11..1+5*11...1+1
=33...3^2+2*3*11...1+1
=33...3^2+2*33..3+1
=(33...3+1)^2
=33...4^2