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问题：数学已知a=a的平方+b的平方
已知a=a的平方+b的平方-c的平方，b=-4a的平方+2b的平方+3c的平方，且a+b+c=0,求c.
回答：a =a^2+b^2-c^2 ...(1)
b =-4a^2+2b^2+3c^2 ...(2)
a+b+c=0 ...(3) ==> c=-(a+b)代入(1)
==> a=-2ab ==> a=0, 或, b=-1/2
a=0时: 
(3)==> b+c=0 ...(4)
(2)==> b=2b^2+3c^2 ...(5)
(4)(5)==> c=1/5,b=-1/5
b=-1/2时: 
(3)==> a+c=1/2 ...(6)
(2)==> 4a^2+3c^2 +1=0 ...(7)
(6)(7)==> a=1/2,c=0 或: a=-7/2,c=4
因此，c =0，4，1/5