分类：教育/科学-理工学科
问题：高二数学题若a,b为正数，求证（ab)^0.5≥(a^b*b^a 
若a,b为正数，
求证（ab)^0.5≥(a^b*b^a)^[1/(a+b)]
回答：不妨设a>=b
所以a^(a-b)>=b^(a-b)
a^(a+b)*b^(a+b)>=a^2b*b^2a
(ab)^(a+b)>=(a^b*b^a)^2
两边同开2(a+b)次方
得证(ab)^0.5≥(a^b*b^a)^[1/(a+b)]