分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一个长方形花圃，长、宽都是整数。四周有1米宽的道路，路面积是花圃? 
一个长方形圃，长、宽都是整数。四周有1米宽的道路，路面积是花圃面积的1/2。求花圃面积。
回答：设花圃长x米，宽y米，花圃面积xy平方米。
不失一般性，设x≥y。
(x+2)(y+2)=(3/2)xy
2xy+4x+4y+8=3xy
xy-4x-4y=8
(x-4)(y-4)=24
x-4,y-4为24的约数，且x-4>y-4,
x-4=24,y-4=1,得x=28,y=5，xy=140;
x-4=12,y-4=2,得x=16,y=6,xy=96;
x-4=8,y-4=3,得x=12,y=7,xy=84;
x-4=6,y-4=4,得x=10,y=8,xy=80.
本题4解，分别为140平方米、96平方米、84平方米、80平方米。