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问题：线性代数中的向量问题 
回答：由α1，α2，α3，α4组成的四阶行列式的值=-16≠0，∴α1，α2，α3，α4线性无关，因而是R4的一组基。
用以α1，α2，α3，α4，β为列向量的4行5列增广矩阵，解得
β=（5/4）α1+（1/4）α2+（-1/4）α3+（-1/4）α4。
（因我的办公软件无法打出行列式或矩阵，故只给出结果）