分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：a,b,c>0。求证:c/(a+b)+b/(a+c)+a/(b+? 
回答：a,b,c是正实数,用柯西不等式最简:[(a+b)+(b+c)+(c+a)]*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=(1+1+1)^2=9<==>(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9/2<==>(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)>=9/2<==>c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2