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问题：求抛物线的解析式抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点，A（x 
抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点，A（x1,,0）
B（x2，0）M是它的顶点，已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根为2求使⊿AMB面积最小时的抛物线的解析式
回答：解：已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根为2,
得2^2+2p+q+1=0，q=-（2p+5）；

利用求根公式求得 AB=︱X2-X1︱=（√b^2-4ac）/a=√p^2-4q
三角形的高就是M点的纵坐标:
h=︱4ac-b^2/4a︱=︱(4q-p^2)/4︱
s=1/2︱(4q-p^2)/4︱(√p^2-4q) 
当p^2-4q最小时，面积最小
 把q=-（2p+5）代入p^2-4q  
得p^2-4q =p^2+8p+20=（p+4）^2+4
P=-4时面积最小.  那么q=-（2p+5)=3
故抛物线的解析式为y=x^2-4x+3