分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：讨论函数单调性（高一）已知函数f(x)=x+a/x+b(x≠0) 
已知f(x)=x+a/x+b(x≠0),其中a,b∈R. 讨论函数f（x）的单调性
回答：f'(x)=1-a/x^2，

(1)a=0时，f(x)=x+b，f'(x)=1>0，f(x)单调递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞)；
(2)a<0时，f'(x)=1+(-a)/x^2>0，f(x)单调递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞)；
(3)a>0时，f'(x)=[(x+√a)(x-√a)]/x^2，
……   f(x)单调递增区间为(-∞,-√a)∪(√a,+∞)；
……   f(x)单调递减区间为(-√a,0)∪(0,√a)。