分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：空间几何直平行六面体的底面是菱形,过不相邻的两条侧棱的截面面积分 
直平行六面体的底面是菱形,过不相邻的两条侧棱的截面面积分别是3和4,求它的侧面积?
回答：设菱形的边长为a,对角线长分别为m,n,直平行六面体的侧棱长为h.
∵ mh=3,nh=4, ∴ m²=9/h²,n=16/h²
又∵ m²+n²=4a²(平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和----用余弦定理可证明)
∴ 25/h²=4a², 2ah=5, 侧面积S=4ah=10