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问题：导数 
回答：解：
(1)f(x)=(x+1)²-4lnx=x²+2x+1-4lnx (x＞0)
令f'(x)＞0
f'(x)=2x+2-4/x=(2x²+2x-4)/x＞0
=> x(2x²+2x-4)＞0 => (-2,0)∪(1,+∞)
∵x＞0,∴f(x)的增区间为(1,+∞)

(2)g(x)=2x+2-2k/x=2x+(-2k/x)+2
k＜0 且 x∈(0,2] => -2k/x＞0
根据函数y=x+a/x的性质,得知x＞√(-k)时函数g(x)单调递增.
√(-k)＞x＞0时函数单调递减.
又x∈(0,2],所以当0＞k≥-4时有最小值g(√(-k))=2-4k
当k＜-4时有最小值g(2)=6-k