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问题：初高中衔接关于X的方程X的平方+（2M
关于X的方程   X的平方+（2M-1）X+M-6=0有一根不大于-1，另一根不小于1，求该方程两根平方和的最大值。
回答：解：因为方程有两个不相等的实数根，所以
(2M-1)^2-4*1*(M-6)>0
即4M^2-4M+1-4M+24>0
4M^2-8M+4+21>0
4(M-1)^2+21>0
所以Ｍ为任意实数
由题意，不妨设x1<=-1,x2>=1
x1 * x2 =M-6<0
即M<6
|x1|>=1  |x2|>=1
(x1)^2+(x2)^2=|x1|^2+|x2|^2>=2
好像不可能有最大值

(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1 * x2=
(2M-1)^2-(M-6)=4M^2-4M+1-2M+12=4M^2-6M+13
此二次曲线开口向上，只有最小值，而无最大值