分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求解一题，关于函数的矩阵表示函数f(x1,x2,x3)=x1^2 
f(x1,x2,x3) = x1^2 + x2^2 + x3^2 - 2*x1*x2 -2*x2*x3 + 2*x1*x3 利用一个对称矩阵A，用矩阵的形式表示函数f === 这题怎么解？（可能和矩阵特征值特征多项式有关）是属于线性代数里的吗？
回答：对称矩阵A=
1,-1,1
-1,1,-1
1,-1,1
==>
f(x1,x2,x3)=XAX^t,
其中X=(x1,x2,x3),X^t为X的转置.

f(x1,x2,x3)在线性代数里被称为二次型,
A被称为f对应的对称矩阵.

一般(3维)的表示:
f(x1,x2,x3) = a(1,1)x1^2 + a(2,2)x2^2 + a(3,3)x3^2 +
+2*a(1,2)*x1*x2 +2*a(2,3)*x2*x3 + 2*a(1,3)*x1*x3
==>
f对应的对称矩阵A=
a(1,1),a(1,2),a(1,3),
a(1,2),a(2,2),a(2,3),
a(1,3),a(2,3),a(3,3),
==>
f(x1,x2,x3)=XAX^t,
其中X=(x1,x2,x3),X^t为X的转置.