分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：19.等比数列{a<n>}的前n项和等于2，紧接在后面的2n项和? 
19.等比数列{a<n>}的前n项和等于2，紧接在后面的2n项和等于12，求紧接其后的3n项和S

回答：解： {a<n>} 等比数列
Sn=2     
S（3n）-Sn=12     S（3n）=12+Sn=14  
Sn，  S2n-Sn，   S3n-S2n成等比数列
[S2n-Sn]＾=Sn×[S3n-S2n]
[S2n-2]＾=2（14-S2n）
S2n=6
令b1=Sn=2     B2=S2n-Sn=4     B3=S3n-S2n=8
Bn是首相为2，公比为2的等比数列
B4+B5+B6=112=紧接其后的3n项和S