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问题：怎么证明Log2除log3是无理数 
回答：用反证法:

假如存在一有理数p/q，
p、q>0，且p、q互质.
则lg3/lg2=p/q
↔qlg3=plg2
↔lg3^q=lg2^p
↔3^q=2^p.
对于上式，3^q是奇数，2^p是一偶数，
即3^q≠2^p，
故假设矛盾.
所以，lg3/lg2是一个无理数!