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问题：初三数学题，详见附图。2请写详细些，谢谢！ 
请写详细些，谢谢！
回答：证明：连结DO
因为D是BC的中点
所以 BD=CD
又因为AO=BO
所以DO平行于AC
因为DE垂直于AC
所以OD垂直于ED
因为D是圆O上一点
所以DE是圆O的切线