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问题：已知三角形ABC中三个角A，B，C所对的边为a，b，c请大家帮忙? 
已知三角形AB中三个角A，B，C所对的边为a，b，c（1）若A，B，C成等差数列 求∠B的值。（2）若A，B，C成等差数列，则a＋c与2b的关系怎样，请说明理由（3）若a，b，c成等差数列，则A＋C与2B的关系怎样，请说明理由谢谢
回答：解：(1)若∠A，∠B，∠成等差数列,则∠A+∠C=2∠B.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以3∠B=180°,即∠B=60°.(2)若∠A，∠B，∠C成等差数列,则由(1)得∠B=60°.所以，cosB=1/2.所以，由余弦定理，得a^2+c^2-b^2=2accosB=ac.因为(a+c)^2- (2b)^2=a^2+c^2+2ac-4b^2=ac+b^2+2ac-4b^2=3ac-3b^2=3(ac-b^2),所以，当ac-b^2>0,即ac>b^2时，a+c>2b；当ac-b^2，即ac=b^2时，a+c=2b；当ac-b^2<0,即ac<b^2时，a+c<2b.(3)若a，b，c成等差数列,则a+c=2b.由正弦定理，得a=dsinA,c=dsinC,b=dsinB,(这里d三角形ABC外接圆的直径)所以，有sinA+sinC=2sinB,即sinA+sinC=2sin[180°-(A+C)]=2sin(A+C).所以，2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2].因为2sin[(A+C)/2≠0,所以，cos[(A-C)/2]=2cos[(A+C)/2].所以，cos[(A-C)/2]=2sin(B/2).因为0°<∠A<180°,0°<∠C<180°(即-180°<-∠C<0°),所以，-180°<∠A-∠C<180°,即-90°<(∠A-∠C)/2<90°,所以，0<cos[(A-C)/2]≤1,即0<2sin(B/2)≤1,所以，0<sin(B/2)≤1/2.因为0°<∠B<180°,所以，0°<∠B/2<90°.所以，0°<∠B/2≤30°，即0<∠B≤60°.又因∠A+∠B+∠C=180°,所以，180°>∠A+∠C≥120°,所以，∠A+∠C≥2∠B.(不要闲过程繁！！只有详细一点，你才能较好地领会解题过程.)