分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：解方程1x^2+y^2+xy＝1……①y^2+z^2+yz＝3… 
x^2+y^2+xy＝1……①
y^2+z^2+yz＝3……②
z^2+x^2+zx＝4……③
回答：由①，得 (x-y)(x^2+y^2+xy)＝x-y, 即 x^3-y^3=x-y,
同理， y^3-z^3=3(y-z), z^3-x^3=4(z-x),
三式相加，得 -3x+2y+z=0, 即 z=3x-2y, 代入②，得
3x^2+y^2-3xy＝1  ④
3①+④，得 3x^2+2y^2=2, x=±√[2(1-y^2)/3], 
代入①，求出y，进而求出 x，z
得原方程组的解为 (0, 1, -2),(2/√7, 1/√7, 4/√7),(-2/√7, -1/√7, -4/√7).