分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：寻求所有常用的数学证明方法急寻所有常用的数学证明方法（例如反证法 
急寻所有常用的证明方法（例如反证法，归缪法等），并带有详细的说明和一般步骤。
回答：证明命题的方法：  大多数命题都取下面两种形式中的一种：  “若P,则Q”       P=>Q   “P,当且仅当Q”  P<=>Q   要证后一种。我们先证“P蕴涵Q”再证“Q蕴涵P”即可。   而证明“P蕴涵Q”通常有三种方法：  1。最直接的方法是，假设P使真的在设法去推导Q是真的。这里不必担心P是假的的情况。因为“P蕴涵Q”自然是真的。（这涉及蕴涵的概念，相信你是清楚的）  2。第二种方法是写出它的逆否“（非Q)蕴涵(非P)”然后证明它。这时我们假定（非Q)是真的，然后设法推证非P是真的。  3。归谬法。（反证法就是归谬法！！！）   想真正弄清反证法，我们还得做些准备。   先看看什么是矛盾吧，它的定义是精确的。  观察P与（非P)这个命题。用真值表。   P           非P             P与（非P)   T            F                 F   F            T                 F   我们发现，无论P是T还是F，命题P与（非P)永远是F.这时我们说P与（非P)是一个矛盾。   再看一个真值表，讨论P与（非Q).   P   Q    非Q      P与（非Q)     非[P与（非Q)]    P蕴涵Q   T   T     F          F               T              T   T   F     T          T               F              F   F   T     F          F               T              T   F   F     T          F               T              T   我们发现非[P与（非Q)]和P蕴涵Q同T同F，他们是逻辑等价的。      现在我们可以讨论反证法了。   运用反证法。假设P和非Q都是真的。然后寻找一个矛盾。由此断定我们的假设是假的。即“非[P与（非Q)]”是真的。而这与 “P蕴涵Q ”等价。从而证明了P蕴涵Q真。   具体的证明需要运用具体知识，以上只是最一般的方法以及逻辑原理。