分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：0.999……<1对吗?有这样一个命题0.9999…〈1这个命题 
有这样一个命题0.9999…〈 1这个命题是否正确?答案是不正确.解析如下0.999999…=0.9+0.09+0.009+…… =limSn(等比列前n项和的极限)= a1/(1-q)= 0.9/(1-0.1)=1.这个答案也很有说服力,但是和人们的正常却相反,请问这个命题如何才能妥善解答?
回答：如果是有限的: 0.9999…〈 1
如果是无限的: 0.9999… = 1

这并非和人们的正常思维相反,而是有些人的数学概念不明确而引起的!