分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：适当选定参数A与c，用三次曲线y=A(x
适当选定参数A与c，用三次曲线y=A(x-a)(x-b)(x-c)在区域a≤x≤b上把两条半直线y=k1(x-a)(-∞<x<a)及y=k2(x-b)(b<x<+∞)光滑地连接起来。
回答：设f(x)=A(x-a)(x-b)(x-c)，y=f(x)在(-∞，a)、(a,b)、(b，+∞)显然光滑，在点x=a和x=b的显然连续。
于是只要在点x=a和x=b光滑连接就行，即[右导数f'(a)]=k1，[左导数f'(b)]=k2，
即  A(a-b)(a-c)=k1，A(b-a)(b-c)=k2，
得  A=1/[(a-b)^2]，c=(ak2+bk1)/(k1+k2)，