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问题：应用麦克劳林公式,按x幂展开函数f(x)=(x的平方
应用麦克劳林公式,按x幂展开f(x)=(x的平方-3x+1)的3次方.如果按公式展开很复杂,有简单的方法吗?
回答：f(x)=(x^2-3x+1)^3,f(0)=1
f'(x)=3(x^2-3x+1)^2*(2x-3),f'(0)=-9
f''(x)=6(x^2-3x+1)(2x-3)^2+6(x^2-3x+1),f''(0)=60
f'''(x)=6(2x-3)^3+36(x^2-3x+1)(2x-3),f'''(0)=-270
f<4>(x)=72(2x-3)^2+72(x^2-3x+1),f<4>(0)=720
f<5>(x)=288(2x-3)+72(2x-3)=360(2x-3),f<5>(0)=-1080
f<6>(x)=720,f<6>(0)=720
f<n>(x)=0（当n≥7）
由麦克劳林公式：f(x)=f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2]x^2+[f'''(0)/6]x^3+[f<4>(0)/24]x^4+[f<5>(0)/120]x^5+[f<6>(0)/720]x^6
=1-9x+30x^2-45x^3+30x^4-9x^5+x^6