分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学设等比数列{an}的公比q＜1前n项和为sn，已知a3=2, 
设等比数列{an}的公比q＜1前n项和为sn，已知a3=2,s4=5s2求{an}的通项公式
回答：解：由题意a1≠0
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
则
a1q²=2……(1)
a1(1-q⁴)/(1-q)=5×a1(1-q²)/(1-q)……(2)
由(2)得1-q⁴=5(1-q²), (q²-4)(q²-1)=0
=> (q-2)(q+2)(q-1)(q+1)=0
∵q＜1, 解得q=-1 或 -2
当q=-1时, 代入(1)解得a1=2, 通项公式为an=2×(-1)^(n-1), n∈N*
当q=-2时, 代入(1)解得a1=1/2, 通项公式为an=1/2*(-2)^(n-1), n∈N*