分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学已知F1,F2是椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a＞b＞ 
已知,F2是椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a＞b＞0)的两个焦点P为椭圆C上的一点且向量PF1垂直向量PF2若三角形PF1F2面积为9求b
回答：依题意有
|PF1|^2+|PF2|=(2c)^2……①
|PF1|+|PF2|=2a……②
由②^2-①，再两边除以4，得
(1/2)·|PF1|·|PF2|=(a^2-c^2)=b^2，
而S=9=(1/2)·|PF1|·|PF2|，
∴b^2=9，即b=3。