分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求证：sin^3α/(cosα+sinα)+cos^2α/(1+? 
回答：sin^3 α/(sinα+cosα)+cos^2 α/(1+tanα)=sin^3 α/(sinα+cosα)+(cos^2 α*cosα)/(sinα+cosα)=(sin^3 α+cos^3 α)/(sinα+cosα)=[(sinα+cosα)*(sin^2 α+cos^2 α-sinα*cosα)]/(sinα+cosα)=sin^2 α+cos^2 α-sinα*cosα=1-sinα*cosα.
简单的三角展开。主要是先把切化为弦，通分，之后再用3次方和的展开式化简即可。