分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学高手快来救我这是几道近世代数题,请帮我看看哈 
这是几道近世题,请帮我看看哈
回答：有的你问过了.1. 环Zm的特征是m.2.Ｚ10的所有理想:{0},{0,5},{0,2,4,6,8},Ｚ10.3.3设G是一个n阶交换群，a是G的一个m（m≤ n）阶元，则商群 G/(a)的阶等于n/m(注意一定有m|n).4.4集合A的元间的关系～叫做等价关系，如果～适合下列三个条件：自反性(反身性),对称性,传递性.      5.设～是集合A的元间的一个等价关系，它决定A的一个分类:[a],[b]是两个等价类。则 [a]=[b]<==>a～b.6.设G是一个p^m阶群，其中p是一个素数,m是一个正整数，则G的真子群的一切可能的阶数是p^k,k<m.7.设G=(a)是循环群，则G与模n的剩余类加群同构的充要条件是a是G的一个 n阶元.证明：√2 +√3是一个数,并求它的极小多项式？ 1.设f(x)=x^4-14x^2+9==(x-√2 -√3)(x-√2 +√3)(x+√2 -√3)(x+√2 +√3)==>√2 +√3是f(x)=0的根,所以其为一个代数数.2.反证法证明f(x)在Q(有理数集)上不可约.设f(x)在Q上可约.则f(x)=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d),其中a,b,c,d∈Q.显然a为f(x)的其中两个根的和.由于f(x)的根为-√2 -√3,-√2 +√3,√2 -√3,√2 +√3.其中两个根的和=±√2,±√3.和a∈Q矛盾.所以f(x)在Q上不可约.所以f(x)=x^4-14x^2+9为√2 +√3的极小多项式.