分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学一个三角形可被分割成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36 
一个三角形可被分割成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36°，那么原三角形最大内角的所有可能值为（）
回答：解：如图：∠C=36°，则：∠1=∠C=36°，则：∠3=72°
（1）当AD=BD时，∠B=∠2=54°，因而∠BAC=54°+36°=90°
（2）当AB=AD时，∠B=∠3=72°，∠2=36°，∴∠BAC=72°
（3）当AB=BD时，∠2=∠3=72°，∴∠BAC=108°
所以：最大的内角是72°或90°或108°