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问题：几何题如图，在四边形ABCD中，已知AB＝BC=CD，角BAD和 
如图，在四边形AB中，已知AB＝BC=CD，角BAD和角CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点,PQ平行BA交AD于点Q，PS平行BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形。，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件。
回答：如图，在四边形AB中，已知AB＝BC=CD，角BAD和角CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点,PQ平行BA交AD于点Q，PS平行BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形。，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件。如图因为：PS//BC且四边形PRDS为平行四边形，所以：PS//DR，且PS=DR所以，BC//AD已知，AB=BC=CD所以，四边形ABCD为等腰梯形又，BC=CD所以，∠DBC=∠BDC而，PS//BC所以，∠DPS=∠DBC所以，∠DPS=∠BDC(PDS)所以，PS=SD所以，四边形PRDS为菱形所以：SD=RD又，∠BAD=∠CDA且，RS//PQ//AB所以，∠SRD=∠PQD=∠BAD所以，∠CDA(∠SDR)=∠SRD所以，SD=SR所以，SD=SR=RD即，△SRD为等边三角形所以，∠SDR=60°所以，四边形ABCD为两个相邻内角分别60°、120°的等腰梯形。