分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一条直线l过点P(1,4),且分别交x轴、y轴正半轴于点A、B。? 
如题
回答：设AB方程为y-4=k(x-1)
所以在x轴和y轴上截距分别为1-4/k和4-k
所以OA+OB=5-k-4/k
又因为分别交x轴、y轴正半轴
所以只能k<0
所以(-k)+(-4/k)≥2√[(-k)×(-4/k)]=4
所以OA+OB=5-k-4/k≥5+4=9
此时-k=-4/k,所以k=-2
所以AB方程为2x+y-6=0