分类：教育/科学-升学入学-考研
问题：设曲面∑:|x|+|y|+|z|=1,计算(x+|y|)的曲面积? 
设曲面∑:|x|+|y|+|z|=1,计算(x+|y|)的曲面积分
回答：1.x关于x为奇函数，且∑:|x|+|y|+|z|=1关于yoz平面对称，从而x的曲面积分为0；
2.由轮换对称性
   |y|的曲面积分=|x|的曲面积分=|z|的曲面积分
                =（|x|+|y|+|z|)/3的曲面积分
                =1/3曲面积分
                =1/3曲面面积
                =[8*（√3/4)*(√2)^2]/3=4√3/3
3.(x+|y|)的曲面积分=0+4√3/3=4√3/3

注：1.曲面面积恰好为8个边长为√2的等边三角形的面积
    2.此题是2007年考研的一道填空题