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问题：向量的问题若向量a=(2,1)围绕原点逆时针旋转π/4,得到向量 
若向量a=(2,1)围绕原点逆时针旋转π/4,得到向量b,则b的坐标是多少? 

回答：设a的矢端为A，与x轴夹角为α，b的矢端为B，与x轴夹角为β，则：
A(2,1)，β=α+π/4
OB=OA=√(2^2+1^2)=√5
cosα=xA/OA=2/√5，sinα=yA/OA=1/√5
cosβ=cos(α+π/4)=(cosα-sinα)√2/2=√(10)/10
sinβ=(sinα+cosα)√2/2=3√(10)/10
xB=OB*cosβ=√2/2，yB=OB*sinβ=3√2/2
故b(√2/2,3√2/2)