分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学平面向量的集合A到A的映射f由f（x)=x
平面向量的集合A到A的映射f由f（x)=x-2(x*a)a确定，其中a为常向量。若映射f满足f(x)*f(y)=x*y对任意x,y∈A恒成立，则a的坐标可能是A(2分之根号5，?1/2）B（四分之根号2，四分之根号2）（3/4，1/4）D(?1/2，2分之根号3）
回答：f(a)=a-2(a*a)a=(1-2a^2)a,
∴a*a=f(a)*f(a)=(1-2a^2)^2*a^2,
∴a^2=0,或（1-2a^2)^2=1,
后者即2a^2-1=土1，a^2=1或0.
四个选择支中只有D满足a^2=1,选D.