分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：线性代数证明题八、设n阶方阵A满足A^2=2A。证明A的特征值只 
八、设 n阶方阵 A满足A^2=2A 。
证明 A的特征值只能是0 或 2.   详细解题过程

回答：开始想复杂了，其实可以很简单的得到：
|λI-A|=0  ==>  |λI-A| |(2-λ)I-A|=0 ==>  |λ(2-λ)I-2A+A^2|=0
==>  |λ(2-λ)||I|=0 ==>  λ(2-λ)=0
==> λ=0 或者 λ=2。