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问题：帮忙.二次项定理的应用已知n位数11111……1是11的背书，求 
已知n位数11111……1 是11的背，求n应满足的条件我知道要把这个n位数表示为：1/9（10^n-1）=1/9[(11-1)^n -1]接下来要怎么做?
回答：楼上的答案没有问题，但是分析的不严密。即使能被11整除，得到的余数就一定能被9整除吗？

我觉得应该这样分解。

(1/9)(10^n-1) /11
=(10^n-1)/99
=(100^(n/2)-1)/99
=((99+1)^(n/2)-1)/99
这样分解后，可以说明当n是偶数时，n位数11111……1 是11的倍数