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问题：初中数学已知a^2(b+c)＝b^2(c+a)＝2010，且a≠ 
已知a^2(b+c)＝b^2(c+a)＝2010，且a≠b,求c^2(a+b)的值。
回答：a^2(b+c)＝b^2(c+a)＝2010
→a^2(b+c)-b^2(c+a)＝(a-b)(ab+bc+ca)＝0,
而a≠b，则ab+bc+ca＝0，
∴c^2(a+b)-b^2(c+a)＝(c-b)(ab+bc+ca)＝0,
即c^2(a+b)＝b^2(c+a)＝2010。