分类：教育/科学-学习帮助
问题：求范围的问题在△ＡＢＣ中，ＡＢＣ分别是abc边所对的角，若abc 
在△ ＡＢＣ中，ＡＢＣ分别是a b c 边所对的角，若a b c成为等差数列，Ｂ的范围？　
回答：假定 b 长度为 1 单位，a=1+x, c=1-x, 不妨假定 a>=c, 则 x>=0. 又因为
b+c>a, 2-x>1+x, x<1/2,  0<=x^2<1/4. 

现在根据 余弦定理，   cos(B)=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(1+2x^2)/(2-2x^2)
=3/(2-2x^2)-1.
由于  0<=x^2<1/4,   可算出   1/2<=cos(B)<1,    0 度 < B <= 60 度。

===========
可用极端情形估计之，但角度随x的增减性并非一目了然。其中以 b 为基准并非随意，实为利用对称性简化计算之努力。