分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于x的方程（x2
回答：解:∵|x^2-2x-1|=a

   ∴x^2-2x-1=±a

   ∵|x^2-2x-1|=a有4个不同的实根

   ∴方程x^2-2x-1=a, x^2-2x-1=-a各有两个不等的实数根.

   ∵x^2-2x-1=a两个不等的实数根

   ∴(-2)^2-4*1*(-1-a)>0

   ∴a>-2

   ∵x^2-2x-1=-a两个不等的实数根

   ∴(-2)^2-4*1*(-1+a)>0

   ∴a<2

   ∵a>-2且a<2

   ∴-2<a<2

综上所述, 若|x^2-2x-1|=a有4个不同的实根,则-2<a<2.