分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中数学题已知一直角三角形的三边是a、b、c、∠B=90度，判断 
已知一直角三角形的三边是a、b、c、∠B=90度，判断关于x的方程a（x^2-1）-2cx+b（x^2+1）=0的根的情况.
回答：因为a、b、c是三角形的三边
所以a、b、c均不等于0
a（x^2-1）-2cx+b（x^2+1）=0
ax^2-a-2cx+bx^2+b=0
(a+b)x^2-2cx+b-a=0
△=(-2c)^2-4(a+b)(b-a)=4c^2-4b^2+4a^2=4(c^2+a^2-b^2)
根据勾股定理
a^2+c^2=b^2
即c^2+a^2-b^2=0
则△=0
所以关于x的方程a（x^2-1）-2cx+b（x^2+1）=0有两个相等的实根