分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：简单的函数问题已知函数f(x)满足，f(a*b)=f(a)+f( 
已知f(x)满足，f(a * b)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)等于多少。。书上给的答案是这样的。f(36)=f(4*9)=f(4)+f(9)=2f(2)+2f(3)=2(p+q),我觉得不咋明白，2f(2)这是4没问题，但是2f(3)这个是6吧不是9的嘛。我觉得应该是，[f(2)]^2+[f(3)]^2这样就可以满足的嘛。那么应该是p^2 + q^2吧，希望大家帮我解释下。。没咋看懂，，先说声谢谢哈。
回答：由f(a * b)=f(a)+f(b)可得
f(36)=f(4*9)=f(4)+f(9)
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2)
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2f(3)
所以，f(36)=f(4*9)=f(4)+f(9)=2f(2)+2f(3)=2(p+q)