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问题：代数题已知关于X的方程（如式子）的两实数根互为相反数，求a的值。 
已知关于X的方程（如式子）
的两实数根互为相反数，求a的值。 
         
          
回答：两实数根互为相反数,
所以两根之和是0，
所以2a^2+a-√（2a^2+a+6)=0
2a^2+a=√（2a^2+a+6)
(2a^2+a)^2=2a^2+a+6
(2a^2+a)^2-（2a^2+a)-6=0
(2a^2+a-3)(2a^2+a+2)=0
2a^2+a-3=0,或2a^2+a+2=0
前一个方程得a=1或a=-3/2
后一个方程无解
所以a=1或a=-3/2.
把a=1代入原方程,左右不等,所以舍去,
所以a=-3/2.