分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：证明三角不等式在三角形ABC中，求证:2(cosA)^2+cos 
在三角形AB中，求证:2(cosA)^2+cosB+cosC>=7/8  
回答：在三角形ABC中，求证: 
2(cosA)^2+cosB+cosC>=7/8 
我们有更一般的结论：
在三角形ABC中，t>1，则有
t(cosA)^2+cosB+cosC>=1-1/(4t)    (1)
取t=2，即得所证不等式。
证明 对于任意三角形总有: 
cosA+cosB+cosC>=1 (2) 
据三角形恒等式:cosA+cosB+cosC=1+r/R即得(2) 
记P=t(cosA)^2+cosB+cosC-1+1/(4t)
P>=t(cosA)^2-cosA+1/(4t)
=[√t*cosA-1/(2√t)]^2>=0。证毕。