分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学f(x)=cos(2x
f(x)=c(2x-4π/3)+2cos^2x 求f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值是X的集合 要教我怎么做 我答案是看不懂的 
回答：f(x)=cos(2x-4π/3)+2cos^2x
=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+cos2x+1
=（-1/2）cos2x-（√3/2）sin2x+cos2x+1     
=（1/2）cos2x-（√3/2）sin2x+1     
=cos（2x+π/3）+1
∵cos（2x+π/3）的最大值是1。
∴f(x)的最大值为：2
令2kπ-π/2＜2x+π/3＜2kπ+π/2
得kπ-5π/12＜x＜kπ+π/12
则：使f(x)取最大值的x的解集｛x/ kπ-5π/12＜x＜kπ+π/12，k∈R}。