分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学椭圆x^2/4+y^2/3=1直线过点P(0,2)交椭圆于A 
x^2/4+y^2/3=1直线过点P(0,2)交椭圆于A,B两点,且OA垂直OB,求直线方程
回答：直线方程:y=kx+2,代入x^2/4+y^2/3=1，得x1x2=4/(3+4k^2),
x1+x2=-16k/(3+4k^2),y1y2=k^2x1x2+2k(x1+x2)+4=(4k^2-32k^2+12+16k^2)/(3+4k^2)=(-12k^2+12)/(3+4k^2),
OA垂直OB,y1y2/x1x2=-1,[(-12k^2+12)/(3+4k^2)]/4/(3+4k^2)=-1,
3k^2=5,k=±√15/3,直线方程为y=±√15/3 x+2