分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角方程问题关于x的方程(sinx)^2
关于x的方程(sinx)^2-(2a+1)cx-a^2＝0有实数即，求实数a的取值范围。
回答：令-1≤t＝cosx≤1,代入原方程则
t^2+(2a+1)t+a^2-1＝0.
设f(t)＝t^2+(2a+1)t+a^2-1,则：
{(2a+1)^2-4(a^2-1)≥0,
{f(1)·f(-1)≤0,
{-1≤-(2a+1)/2≤1.
解得，-5/4≤a≤1+√2.
∴a∈[-5/4,1+√2]。