分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中数学题~第23题 
第 2 3 题
回答：1. ∵=BC∴∠B=∠CDB∵DA=AC∴∠CDA=∠DCA=∠CBD+∠CDB=2∠B∴∠ADB=∠CDA+∠BDC=3∠B2.∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∴∠DAE=180°-2∠ADE=180°-2(180°-∠BDA)=6∠B-180°∵∠DAC=180°-2∠DCA=180°-4∠B∴∠CAF=∠CAD+∠DAF=2∠B=∠DCA∴∠F=180°-2∠DCA=180°-4∠B∴SIN∠F=SIN(180°-4∠B)=SIN4∠B而AC=1-X在△AFC中SIN∠F:1-X＝SIN∠ ∴SIN4∠B/SIN2∠B＝1-X/AF在△ACD中∠CAD＝180°－2∠ACD＝180°－4∠BX:1-X＝SIN∠ ∠ACD＝SIN4∠B：SIN2∠B∴X:1-X＝1-X/AFAF＝(1-X)(1-X)/Xy＝AF－AE＝(2X的平方－3X+1)/X3.过C做CE垂直于AF于E∴SIN∠CAF＝SIN2∠B＝X:1-X＝SIN4∠B：SIN2∠B＝2COS2∠B∵SIN2∠B＝2COS2∠B∴SIN2∠B＝2√ 5：5＝X:1-X∴r=X＝2√ 5-4