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问题：设M={（x,y)|xx+yy+2x&lt;=0},N={(x,? 
设M={（x,y)|xx+yy+2x<=0},N={(x,y)|x-y+a<=0},且M=M与N的交集，则a的取值范围是？

回答：M={（x,y)|xx+yy+2x<=0}=={（x,y)|(x+1)^2+y^2<=1},M代表的是以（-1，0）为圆心，半径为1的圆内的所有点（包含圆周上的点），N代表的是一条直线x-y+a=0下半平面的点（包含直线上的点）。
很容易利用数形结合来做。
因为M=M与N的交集，所以M包含于N。
只需求出当直线和圆相切的a（有两个值）,并且舍去在圆下面的相切的对应的a.
利用点到直线距离公式：|(-1)-0+a|/√2=1
得到a=1+√2或1-√2，舍弃1-√2
所以a的取值范围为：a>=1+√2

图像如下：