分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中数学1、图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图 
1、图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图3中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；......,依次规律,当正方形边长为2时,则C1+C2+C3+....9+C100=    ?(请写出详细答案)谢谢!
回答：解：C1=2π×1/2×2=2π=2π×1；
C2=2π×1/2×1/2×2×4=4π=2π×2；
C3=2π×1/3×1/2×2×9=6π=2π×3；
C4=2π×1/4×1/2×2×16=8π=2π×4；
…
C100=2π×100=200π，
∴C1+C2+C3+…+C99+C100
=2π×1+2π×2+2π×3+2π×4+…+2π×99+2π×100
=2π×（1+2+3+4+…+99+100）
=10100π．