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问题：直角三角形角平分线Rt三角形ABC中角C=90度，AD平分角BA 
Rt三角形AB中角C=90度，AD平分角BAC，证明AB：AC=BD：CD
回答：本题对一般三角形也成立。证明方法如下：
延长BA到E，使AE=AC，连CE，这样，角BAC=角E+角ACE，
又因为AD平分角BAC，角E=角ACE，所以可得角BAD=角E，所以，AD平行EC，所以有
BD：DC=AB：AE，即BD：DC=AB：AC。
亦可过D角AC的平行线交BA于F，仿上可解决。