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问题：解三角形：已知△ABC的内角A，B及其对边a,b满足a+b=ac 
已知△AB的内角A，B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C。
回答：解:
a+b=acotA+bcotB
--->sinA+sinB=sinA*cosA/sinA+sinB*cosB/sinB
--->sinA+sinB=cosA+cosB
--->2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
--->tan[(A+B)/2]=1
--->(A+B)/2=兀/4
--->A+B=兀/2
故C=兀-(A+B)=兀/2.
即ABC为以C为直角的直角三角形.