分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：求三角值求值(sin20°)^2+(cos50°)^2+sin2 
求值 (sin20°)^2+(c50°)^2+sin20°*cos50°
回答：求值 (sin20°)^2+(c50°)^2+sin20°*cos50°解法(一) 由正弦定理和余弦定理得:(sin20°)^2+(cos50°)^2+sin20°*cos50°=(sin20°)^2+(sin40°)^2+sin20°*sin40°=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120°=(sin120°)^2=3/4.解法(二) 由三倍角公式和恒等式:a^2+ab+b^2=(a^3-b^3)/(a+b)(sin20°)^2+(cos50°)^2+sin20°*cos50°=[(sin20°)^3-(cos50°)^3]/[sin20°-cos50°]=[(3sin20°-sin60°)-(3cos50°+cos150°)]/[4(sin20°-cos50°)]=[3(sin20°-cos50°)-sin60°-cos150°]/[4(sin20°-cos50°)]=3/4.解法(三) 设0<t<60°,则有恒等式(sint)^2+[cos(t+30°)]^2+sint*cos(t+30°)=3/4令t=10°,则得:(sin20°)^2+(cos50°)^2+sin20°*cos50°=3/4.