分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：初三数学竞赛题对任意实数x、y,定义运算x*y为：x*y=ax+ 
对任意实数x、y,定义运算x*y为：x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c为常数，等式右端运算是通常的实数的加法和乘法，现已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零实数d，使得对于任意实数x，都有x*d=x,则d等于多少？
回答：解:
由f(x,y)=x*y=ax+by+cxy,
∵1*2=3,2*3=4.
∴a+2b+2c=3.....(1)
  2a+3b+6c=4....(2)
又∵有一个非零实数d，使得对于任意实数x，都有x*d=x
∴当x=0时
  a×0+b×d+c×0×d=0
      bd=0     ∵d≠0   ∴b=0
解(1)(2)得:      c=-1   a=5
当x=1时:   a×1+b×d+c×1×d=1
既:        5-d=1
∴d=4