分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：两道数学,急求~1.当一个三角形的高为根号2,根号3和根号5时, 
1.当一个三角形的高为根号2,根号3和根号5时,为什么这个三角形就是锐角三角形.[请详细说明或证明,谢谢.]
2.已知X^2+Y^2=1 M^2+N^2=1 XM+NY=0,求XY+MN=?
回答：1、设三角形三边a>b>c
由面积关系，有a√2=b√3=c√5=2S
a=2S/√2,b=2S/√3,c=2S/√5,
最大角A，cosA=(4S^2)(1/3+1/5-1/2)/2ab>0
A为锐角，B、C也为锐角
三角形ABC是锐角三角形。

2、设x=cosa,y=sina, m=cosb,n=sinb
xm+ny=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=0
a-b=kπ+π/2, 2a=(2k+1)π+2b (k为整数）
xy+mn=cosasina+cosbsinb=(1/2)(sin2a+sin2b)
=(1/2)[sin((2k+1)π+2b)+sin2b]
=0