分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学速求如图12，三角形ABC是等边三角形，且AD*ED=BD* 
如图12，三角形AB是等边三角形，且AD*ED=BD*CD（1）求证 三角形ABD相似于三角形CED（2）若AB=6，AD=2CD,求BE的长
回答：因为：三角形ABC是等边三角形，且AD*ED=BD*CD 
所以AD/DE=BD/DE
又因为角ADB=角EDC
所以三角形ABD相似于三角形CED 

所以AD/DE=BD/DE=AB/EC=2
CE=6/2=3 BC=6 角BCD+角DCE=60°+60°=120°

BE^2=3^2+6^2-3×6×cos120°
=9+36+18×0.5=54
BE=√54