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问题：解析几何疑难设A(
设A(-c,0),B(c,0),(c>0)为两定点,动点P到A的距离与到B点的距离比为定值a(a>0),求P点的轨迹.
回答：设p(x,y)
按题意:
[(x+c)^2+y^2]/[(x-c)^2+y^2]=a^2
两边都减1
4xc/[(x-c)^2+y^2]=a^2-1
化简后得:
(a^2-1)x^2+(a^2-1)y^2-2c(a^2+1)x+(a^2-1)c^2=0
以上式子就是P点的轨迹方程,
当a不等于1时,P点的轨迹是一个圆.
当a等于1时,P点的轨迹不存在.