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问题：双曲线x^2/a^2
渐进线的距离,则双曲线的两条渐进线的夹角为?
回答：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线方程是x=+'-a^2/c,焦点之一是F(c,0)渐近线的方程是y=+'-bx/a--->bx+'-ay=0
焦点F到渐近线的距离d=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b.
准线x=a^2/c与渐近线y=bx/a交于点(a^2/c,ab/c),所以准线被二渐近线截得的线段长是2ab/c.
则2ab/c=b--->c/a==2,
由于双曲线的a、b、c组成以实半轴我斜边的直角三角形
所以双曲线的渐近线与实轴的角是arccos(1/2)=pi/3,所以二渐近线之间所夹的角是pi-2(pi/3)=pi/3.