分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学解析几何题椭圆(x^2/a^2)+y^2=1(a＞1)A,B 
椭圆 (x^2/a^2)+y^2=1 (a＞1) A,B为左右两端点，Q为椭圆上一点，∠AQB=120°，求此椭圆离心率的取值范围
回答：当Q点在短轴的顶点时，∠AQB有最大值，即，∠AQB>=120°.
∵∠AQB=120°，∴∠AQO=60
tan∠AQO=a/b=a/1=a=√3
∴e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=(3-1)/3=2/3
==>e=√(2/3)=√6/3
即:√6/3<e<1