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问题：函数题已知道tan(兀4/+A)=3,求sin2A
已知道tan(兀4/+A)=3,求sin2A-2c^A的值
回答：tan(兀/4+A)=(tan兀/4+tanA)/(1-tan兀/4tanA)
=(1+tanA)/(1-tanA)
=-(tanA-1+2)/(tanA-1)
=-1-[2/(tanA-1)]=3
2/(tanA-1)=-4
tanA-1=-1/2
tanA=1/2
sinA/cosA=1/2
cosA=2sinA
sin2A-2cos^A=2sinAcosA-2cos^A=4sin^A-2+2sin^A=6sin^A-2
因为tanA=1/2 sinA=√5/5或者是-√5/5
所以sin^A=1/5
所以sin2A-2cos^A=6/5-2=-4/5