分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：空间两条直线空间四边形ABCD中，E.F.G.H分别是AB.BC 
空间四边形AB中，E.F.G.H分别是AB .BC. CD .DA的中点，若AC+BD=a，AC*BD=b,则EG²+FH²=?
回答：∵F,G分别是BC,CD的中点，
∴FG∥=BD/2,
同理，EH∥=BD/2.
∴FG∥=EH,
∴四边形EFGH是平行四边形。
∴EG^2+FH^2=2(EF^2+FG^2)=(AC^2+BD^2)/2
=[(AC+BD)^2-2AC*BD]/2=(a^2-2b)/2.