分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：方程解的问题不定方程x1+x2+x3+x4=10的非负整数解的个 
不定方程x1+x2+x3+x4=10的非负整数解的个数有多少个?
回答：原题可以看做x1+x2+x3+x4=14的正整数解有多少个
那么我们把14写为14个1相加 就变为了
从14个1中选4个的组合数 就在14个1中的13个空格中选3个出来
即原来答案为13选3的组合数 13*12*11/(3*2*1)=13*2*11=286
比如从X1+X2=4的正整数解  要把这4个1 （1 1 1 1） 分成2份就只需要一个隔板放在4个1所构成的3个空格中去 有3C1种方法（nCm看作从N个数选M个的组合数）
同样的方法 X1+X2+X3=4 就需要把1 1 1 1分成3份 那么需要2个隔板在3个空格中 有3C2个方法
所以对X1+X2+X3+X4=14 就需要把14个1 分成4份 需要3个隔板放在13个空格中。有13C3种方法。
对于一般情况X1+X2+X3+……+Xn=m 的正整数解有 (m-1)C(n-1)
它的非负整数解有 (m+n-1)C(n-1)种
看看你那道题是不是很符合这个公式（这个公式的推导也是和我说的方法一样的）。