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问题：高一三角函数证明题用单调函数的定义证明函数y=tanx在(
用单调的定义证明函数y=tanx在(-π/2,π/2)上是增函数
回答：令-π/2<x1<x2<π/2.
所以-π<x1-x2<0,因此sin(x1-x2)<0;cosx1>0;cosx2>0
tanx1-tanx2=sinx1/cosx1-sinx2/cosx2
=(sinx1cosx2-cosx1sinx2)/(cosx1cosx2)
=sin(x1-x2)/(cosx1cosx2)
<0
故tanx1<tanx2
所以y=tanx在(-π/2,π/2)上是增函数.