分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求定积分设f(x)=∫[1,x^2]sint/tdt，则定积分∫ 
设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt，则定积分∫[1,0]f(x)dx=()A 1-c1 B -1+cos1 C (1-cos1)/2 D (-1+cos1)/2 
回答：设f(x)=∫<x^2,1> (sint/t) dt,
∫<0,1>xf(x)dx=∫<0,1>xdx)∫<x^2,1> (sint/t) dt
(交换二次积分次序）
=∫<0,1> (sint/t) dt∫<0,t^(1/2)>xdx
=(1/2)∫<0,1> sintdt
=(1-cos1)/2.