分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学竞赛证明题！挑战你自己吧！尽可能详细一点哦！ 
挑战你自己吧！
尽可能详细一点哦！
回答：楼上两位的证明都较复杂,不如用反证法简洁:
证明: 假设a+b>2,则a>2-b, ∴ 2=a^3+b^3>(2-b)^3+b^3即
2>8-12b+6b^2,即(b-1)^2<0,这不可能, ∴ 假设a+b>2不成立,
∴ a^3+b^3≤2.