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问题：高三数学已知f（x）=x^+2x+11在[t,1+t]上的最小值 
已知f（x）=x^+2x+11在[t,1+t]上的最小值为g(x),求g(x)
回答：图象的对称轴x=-1
(1) -1≤t,即t≥-1时,f(x)在[t,t+1]是增函数,最小值=f(t)=t²+2t+11,
(2) t<-1<t+1,即-2<t<-1时,最小值=f(-1)=10
(3) -1≥t+1,即t≤-2时,f(x)在[t,t+1]是减函数,最小值=f(t+1)=(t+1)²+2(t+1)+11=t²+4t+14.于是
g(x)=x²+2x+11(x≥-1),
g(x)=10(-2<x<-1)
g(x)=x²+4x+14(x≤-2)