分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：二元一次方程2X+5Y=30的所有正整数解是 
二元一次方程2X+5Y=30的所有正整数解是
回答：由简单观察,知方程的一组特解为
{x=5,y=4}
故其通解为
{x=5-5t,y=4+2t}
考虑到x>=0、y>=0,
即{5-5t>=0,4+2t>=0}
--->-2=<t=<1
故整数t=-2,-1,0,1.
代回通解,得四组正整数解:
{x=15,y=0}、{x=10,y=2};
{x=5,y=4}、{x=0,y=6}.