分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学题。在三角形ABC中，A.B.C成等差数列，a.b.c成? 
急等！
回答：证明： 
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60° 
a.b.c成等比数列：b*b=ac 
由余弦定理b*b=a*a+c*c-2ac*cosB 
得ac=a*a+c*c-2ac*cos60° 
（a-c）²=0 
得a=c 
所以三角形ABC为等腰三角形 
又B=60° 
故三角形ABC为正三角形 证明： 
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60° 
a.b.c成等比数列：b²=ac 
由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB 
得ac=a²+c²-2ac*cos60° 
（a-c）²=0 
得a=c 
前面已知B=60° 
所以三角形ABC为正三角形