分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：匀速圆周运动周期问题一根细绳，上端固定在天花板上，下端连接一小球 
一根细绳，上端固定在天花板上，下端连接一小球，小球在水平面内做匀速圆周，不考虑阻力。设绳子与竖直方向的夹角为a和b。设a大于b，与之相对应的小球的运动周期为Ta和Tb。比较Ta和Tb的大小答案是Ta大于Tb，为什么？
回答：我的结果与你给的答案是相反的。我也没发现哪里错了，帖出来供参考，批评。
图和解答也可见附件。

解：如图所示。
F合=mgtgα
r=Lsinα
F合=ma=mω^2r=mr(2π/T)^2=mL(2π/T)^2sinα
mgtgα= mL(2π/T)^2sinα
mgsinα/cosα= mL(2π/T)^2sinα
T=2π√(Lcosα/g)
由于cosα在α∈[0，π/2]内为减函数，a>b，则：Ta<Tb。