分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：经典数学问题0.9999......和1相等吗?如果不相等,那下 
0.9999......和1相等吗?如果不相等,那下面哪错了呢?

设0.9999......=X
∴10X=9.9999......
∴10X-X=9.9999......-0.9999......=9=9X
∴X=1
回答：0.999……和1当然是相等的.
下面从另外的角度来看一下:
(1)1/9=0.111111111……
则9*（1/9）=0.999999999……=1
（2）1-0.9999999……=0.00000000……=0
（3）0.99999999……
=0.9+0.09+0.009+0.0009+……
=lim<n→∞>[0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)]
=0.9/0.9=1
如果没学过极限（3）就不要看了。