分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求教一个不等式问题设ma,mb,mc是三角形ABC对应边上的中线 
设ma,mb,mc是三角形AB对应边上的中线,AB=c,BC=a,CA=b.试证8[(ma)^3+(mb)^3+(mc)^3]>=3(a+b+c)*(a^4+b^4+c^4)^(1/2)
回答：设ma,mb,mc是三角形ABC对应边上的中线,AB=c,BC=a,CA=b.试证 
8[(ma)^3+(mb)^3+(mc)^3]>=3(a+b+c)*√(a^4+b^4+c^4)  (1)

运用中线对偶定理,(1)式等价于:

3(a^3+b^3+c^3)>=2(ma+mb+mc)*√(a^4+b^4+c^4)  (2)