分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学题求助,急~设函数f(x)=|x&sup2;
设f(x)=|x²-4x-5|.(1)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞),试判断集合A和B之间的关系,并给出证明.(2)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.
回答：（1）

f(x)=|x²-4x-5|=|（x-5）（x+1）|
由 f(x)≥5变形得
(x-2)²≥14或(x-2)²=0
得x≤2-根号14,,x≥2+根号14，0≤x≤4
由于2-根号14≥-2,2+根号14≤6,
所以集合A包含B。

（2）问题条件有误
在区间[-1,5]上，f(x)=|x²-4x-5|≥0
但当k>2时，不能确保y=kx+3k在区间[-1,5]上的值非负。