分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题——集合已知方程x&sup2;+px+q=0与方程x&su 
已知方程x²+px+q=0与方程x²+(p-3)x+2q+1=0分别都有两个不相等的实根，若它们的解集分别为A，B，且A∪B＝{1,2,5},求p,q,A,B
回答：p=2,q=-3,A={1,2},B={1,5}
由x&sup2+(p-3)x+2q+1=(x&sup2+px+q)-3x+q+1=0将x&sup2+px+q=0代入得)
-3x+q+1=0即x=(q+1)/3,由此解得
(1)x=1,q=2,p=-3,原方程为x&sup2-3x+2=0有解A={1,2},x&sup2-6x+5=0有解B= {1,5};
(2)x=2,q=5,p=-9/2,不合题意
(3)x=5,q=14,p=-39/5,不合题意