分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：判断下列数列是否收敛，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？ 
回答：首先这是交错级数，由莱布尼兹版判别法可知，原级数是收敛的。在讨论其绝对值级数，即为1/（n+2sinn)，由比值判别法的极限形式，取1/n为比较项，即lim(n趋于无穷大）[1/（n+2sinn）]/[1/n]，化简求得极限是1/3（常数），故而原级数与1/n具有相同的敛散性，即发散。则综上所述，原级数条件收敛。