分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求曲线积分的值如附件 
如附件
回答：我手头所有的不同教材，在定义曲线积分时，规定积分路径是包括两个端点的（分段）光滑曲线。
从“点集”的角度看：“积分路径”是个【具有联通性的闭集】。

所以个人认为这个问题是杜撰的。
。L: x=-1+cost, y=sint, t: 0+ → 2π-,
∫<L> (xdy+ydx)/(x^2+y^2)
=∫<0,2π> [(-1+cost)cost+sint(-sint)]dt/[(-1+cost)^2+(sint)^2]
=∫<0,2π> [(-1+cost)cost-(sint)^2]dt/[2(1-cost)]
=∫<0,2π> {(-1/2)cost-[cos(t/2)^2}dt
=∫<0,2π> [-1/2-cost]dt = [-t/2-sint]<0,2π> = -π.