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问题：椭圆内接正方形问题试证:任意椭圆上有且只有一个内接正方形。 
试证:任意椭圆上有且只有一个内接正方形。
回答：试证:任意椭圆上有且只有一个内接正方形。 
证明  设椭圆b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2(a>o,b>0) ，则内接正方形ABCD的坐标:A(k,k),B(-k,k),C(-k,-k),D(k,-k) 。
因为可以证明椭圆的内接矩形边必平行于坐标轴，因而可证是唯一的。