分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题已知a,b满足2≤a+b≤4，0≤a
已知a,b满足2≤a+b≤4，0≤a-b≤3,求ab的范围？
大家看看我错在哪里？谢谢
2《2a《7
-1《2b《4
1《a《7/2
-1/2《b《2
-1/2《ab《7

大家说下哪个公式用错了，谢谢！~麻烦写详细一点，谢谢！~有加分的 

回答：2≤a+b≤4，0≤a-b≤3,==>
2<2a<7 
-1<2b<4 
1<a<7/2 ①
-1/2<b<2 ,
都没错，由此得出
-1/2<ab<7 ,
就错了。
-1/2<b<0时0<-b<1/2,②
①*②，0<-ab<7/4,
∴-7/4<ab<0.
更重要的是，同向不等式相加，异向不等式相减，通常是不可逆的，因此不能用于求值域。
在oab平面上，不等式组2≤a+b≤4，0≤a-b≤3表示一个矩形区域，它的顶点分别是（1，1），（2，2），（5/2，-1/2），（7/2，1/2），ab对应的值是1，4，-5/4，7/4.用数形结合的方式可以判断-5/4<=ab<=4,为所求。