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问题：求两个椭圆矩离最短的两点坐标哪位高手帮帮忙，解析几何中已知两个椭 
哪位高手帮帮忙，中已知两个椭圆的方程，求这两个椭圆的点，使得两个椭圆矩离最短的两点坐标。如下面： （X1-M1)的平方／A的平方＋（Y1-N1)的平方／B的平方＝C的平方 （X2-M1)的平方／A的平方＋（Y1-N1)的平方／B的平方＝C的平方 D＝开根号（(X1-X2)的平方＋（Y1-Y2)的平方），当D为最小时， M1,M2,N1,N2,A,B,C都是已知的 X1,Y1,X2,Y2的坐标，不知哪位高人能帮忙解下这个方程，先谢谢了
回答：　　解答：为了方便问题分析，令a=A/，b=B/C，L=M2-M1，H=N2-N1，则原问题可以化为：求椭圆1　x²/a²+y²/b²=1与椭圆2　(x-L)²/a²+(y-H)²/b²=1矩离最短的两点坐标(x1,y1)(在椭圆1上)，(x2,y2)(在椭圆2上)。（X1=x1+M1，Y1=y1+N1，X2=x2+M1，Y2=y2+N1）椭圆1经过(x1,y1)点法线的斜率k1=a²y1/(b²x1)，椭圆2经过(x2,y2)点法线的斜率k2=a²(y2-H)/(b²(x2-L))，又要使两点 (x1,y1)，(x2,y2)的矩离最短，则通过此两点的直线就是椭圆1经过(x1,y1)点法线，也是椭圆2经过(x2,y2)点法线。得：k1=k2(y2-y1)/(x2-x1)=a²y1/(b²x1)解得:x2=L-x1　　　（１）y2=H-y1　　　（２）2(a²-b²)x1y1+Hb²x1-La²y1=0（最后一个方程为双曲线，说明(x1,y1)是一双曲线与椭圆1的交点）又y1²=b²(1- x1²/a²)，代入上面最后一个方程，得4(a²-b²)²(x1²)²-4La²(a²-b²)x1³+(H²a²b²+L²a²a²-4a²(a²-b²)²)x1²+4La²a²(a²-b²)x1-L²a²a²a²=0　　(3)这是一元四次方程，有公式解，求出x1，对应求得y1注：当L≥0时，取x1≥0; 当L＜0时，取x1＜0，当H≥0时，取y1≥0; 当H＜0时，取y1＜0。再由方程(1)，(2)求得x2，y2。例子已知：M1=-1，N1=-1，M2=-7，N2=7，A=6，B=4，C=2求：X1，Y1，X2，Y2解：a=A/C=3，b=B/C=2，L=M2-M1=-6，H=N2-N1=8代入方程(3)得100(x1²)²+1080x1³+4320 x1²-9720x1-26244=0用公式法解得此方程的两实数解为-1.8与2.569907因为L＜0,故x1=-1.8y1=±b√(1- x1²/ a²)=±1.6因为H＞0,故y1=1.6x2=L-x1=-7.8y2=H-y1=6.4所以，X1=x1+M1=-2.8Y1=y1+N1=0.6X2=x2+M1=-8.8Y2=y2+N1=5.4您可以画个图验证求出的坐标点是否正确。