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问题：一圆柱形铝盒漂浮在一盛水容器的水面上，如图所示，已知铝盒的内外半? 
一圆柱形铝盒漂浮在一盛容器的水面上，如图所示，已知铝盒的内外半径分别为r1和r2，高为h，铝盒的密度为ρ铝，水的密度为ρ水，今向铝盒中加水，试求铝盒恰好沉入水中时，铝盒中水的深度。
回答：设铝盒恰好沉入水中时，铝盒中水的深度h'。
铝盒体积πr2^2h,浮力ρ水gπr2^2h
铝盒重量ρ铝gπ(r2^2-r1^2)h,铝盒中水重量ρ水gπr1^2h'
得ρ水gπr2^2h=ρ铝gπ(r2^2-r1^2)h+ρ水gπr1^2h'
h'=[ρ水r2^2h-ρ铝(r2^2-r1^2)h]/ρ水r1^2