分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：1.曲线Y=e(x
1.   曲线Y=e(x-e次方）lnX在点（e,1)处的切线方程为？？2.求Y=ln{√(1+x^)-x} 的导数请写出过程，谢谢！
回答：1. 曲线Y=[e^(x-e）]*lnX在点（e,1)处的切线方程

Y'= e^(x-e）*lnX + e^(x-e）*(1/X)

令X = e,则 Y' = 1+ 1/e,

在点（e,1)处的切线方程是

Y - 1 = (1+ 1/e) *(X - e)

即Y = (1 + 1/e)X - e


2.求函数Y=ln{ √(1+x^2)-x } 的导数 

Y'= [1/(√(1+x^2)-x)]*[x/√(1+x^2) - 1]

= (√(1+x^2) + x)*[x - √(1+x^2) ] /√(1+x^2)

= -1/√(1+x^2)