分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：四名男生和三名女生排成一排,甲与乙,丙二人不相邻的排法有多少种? 
回答：由于甲、乙、丙三个的位置有特殊要求，先不考虑。
剩下的四个排成一排，有A(4，4)种，也就是4×3×2×1＝24种。
然后把甲、乙、丙三个人插入四个人的五个间隙中去。由于甲和乙、丙二个不相邻，所以甲和乙或丙不能插同一个间隙。

有两种情况：
第一种是乙和丙插同一个间隙。
此时，甲有5个间隙可插入，乙丙可以插入剩下的4个，共有5×5＝20种方法。乙可以在丙的左边，也可以在丙的右边，有两种情况。所以共有20×2＝40种情况。

第二种情况，乙和丙不插入同一个间隙。
这种情况就是甲乙丙各插入一个间隙。甲有5个间隙可插，乙可以插剩下的3个，共有5×4×3＝60种。

两种情况共有60＋30＝90种。
外加那四个人有24种站法。
共有90×24＝2160种。