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问题：初三数学题急！！！如图点击放大急！！！ 
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回答：解:AN平分∠BAC,则点M到BA、BC的距离相等,则：
  S⊿ADM/S⊿AEM=AD/AE=3/4,故S⊿ADM/S⊿ADE=3/7;
∵S⊿ ⊿ABC=(1/2)AD*AE*sin∠DAE:(1/2)AB*AC*sin∠DAE
               =(3*4):(12*9)=1:9.
∴S⊿ADE=(1/9)S⊿ABC,则
  S⊿ADM=(3/7)*(1/9)S⊿ABC =(1/21)S⊿ABC.…………（1）
同理:S⊿ABN/S⊿ACN=AB/AC=4/3,则S⊿ABN=(4/7)S⊿ABC;
  连接ND,则S⊿ADN/S⊿ABN=AD/AB=1/4,故:
  S⊿ADN=(1/4)*(4/7)S⊿ABC=(1/7)S⊿ABC;……………(2）
所以S⊿ ⊿ADN=(1/21)S⊿ABC:(1/7)S⊿ABC=1:3=AM/AN.