分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求函数y=sin^2x+cos^2x最小周期,对称轴和最值请给出? 
回答：求函数y=sin^4x+cos^4x最小周期,对称轴和最值

y=sin^4 x+cos^4 x
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 x*cos^2 x
=1-2sin^2 x*cos^2 x
=1-(1/2)*[4sin^2 x*cos^2 x]
=1-(1/2)*(2sinxcosx)^2
=1-(1/2)*(sin2x)^2
=1-(1/2)*[(1-cos4x)/2]
=1-(1/4)*(1-cos4x)
=(1/4)cos4x+(3/4)

所以，y的最小正周期为T=2π/4=π/2
最大值为(1/4)+(3/4)=1，最小值为(-1/4)+(3/4)=1/2
对称轴为cos4x取得最大值或者最小值时的x值
即，4x=kπ（k∈Z）
所以，对称轴为x=kπ/4（k∈Z）