分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学点击放大 
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回答：首先，作为对数的底，必须 a>1 或 0<a<1

函数f(x)在（-1/2，0）内单调递增 —— 首先是单调
所以无论a>1还是0<a<1，首先必须满足g(x)=ax^3-ax在（-1/2，0）内单调
g'(x) = 3x^2 - a 在x∈（-1/2，0）内不变号，
即 3x^2 - a = 0 在（-1/2，0）内无解
由于 3x^2 - a = 0 的解是 √(a/3) 和 -√(a/3)
所以 -√(a/3) ≤ -1/2
解得 a≥3/4
在此条件下，可以验证得 g(x) 在（-1/2，0）内递减g'(x)<0，

若 1 > a ≥ 3/4 ，则 f(x) 在（-1/2，0）递增，符合要求；
若 a > 1 ，则 f(x) 在（-1/2，0）递减，不符合要求

所以 3/4 ≤ a <1