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问题：求定积分解下面这个定积分有什么规律没有啊？谢谢 
解下面这个定积分有什么规律没？谢谢
回答：解：∫<0,π/2>dx/(1+sin²x)
=∫<0,π/2>csc²xdx/(1+csc²x)
=-∫<0,π/2>dcotx/(2+cot²x)
=-(1/√2)arctan(cotx/√2)|<0,π/2>
=-(1/√2)[arctan(cot(π/2)/√2)-lim<x→0>arctan(cotx/√2)]
=-(1/√2)[0-(π/2)]
=π/(2√2)