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问题：数学两道题证明　菱形的面积等于其对角线乘积的一半如图　Ａ　Ｂ　Ｃ 
证明　菱形的面积等于其对角线乘积的一半

如图　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ四个点　分别在正方形的四个角上　Ｐ　和Ｑ分别位于ＡＤ和ＤＣ上　切ＰＤ＝ＱＣ　证明俩条线　ＢＰ＝ＡＱ　ＢＰ垂直ＡＱ


回答：1，证明；因为菱形的对角线是互相垂直且相等的，
     S菱形ABCD=S三角形ABD+S三角形BDC
              =BD*AC*1/2+BD*AC*1/2
              =BD*AC
 
2，证明；因为AB=AD  又因为PD=QC 所以AP=CQ  ∠BAD=∠ACQ
    所以△BAP≌△ACQ   所以边BP=AQ

  连结BQ   因为△BAP≌△ACQ   所以∠AQC=∠BPA 又因为AB∥CD
   所以对等角∠BAQ=∠AQC   所以在△BAP与≌△BAE中
∠BAQ=∠AQC   ∠AQC=∠BPA  三角形内角和都等于180度，
  所以∠BEA=∠BAC=90度
  所以AQ垂直BP