分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A? 
过点（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝k／x的图像与三角形ABC有公共点，则k的取值范围 
回答：解：∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，
∴当x=1时，y=-1+6=5，
当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，
设与线段AB相交于点（x，-x+6）时k值最大，
则：k=x（-x+6）=-x^2+6x=-（x-3)^2+9，
∵1≤x≤4，
∴当x=3时，k值最大，此时交点坐标为（3，3），
因此，k的取值范围是2≤k≤9。