分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中函数已知f(x)=1+(log2)x(x大于等于1小于等于4 
已知f(x)=1+(log2)x(x大于等于1  小于等于4），记g(x)=2f^2(x)+f(2)-7(1)求g(x)的定义域。（2）求函数g(x)的零点。
回答：(1)根据g(x)的表达式知，g(x)的定义域就是f(x)的定义域：
1<= x<= 4
(2)令g(x)=2f^2(x)+f(2)-7=2f^2(x)-5 = 0    
这是因为 f（2）=2
即f^2(x)=5/2 ,由于f(x)=1+(log2)x，于是
1+(log2)x=√（5/2）或1+(log2)x= -√（5/2）
从而(log2)x=√（5/2）-1或(log2)x= -√（5/2）-1
所以x=2^(√（5/2）-1)或x=2^(-√（5/2）-1)
由于1<= x<= 4，所以x=2^(-√（5/2）-1)< 2^0=1舍去，
而1=2^0< x=2^(√（5/2）-1)< 2^2=4
故x=2^(√（5/2）-1)为g（x）的零点