分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：某公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐出发往返于石河子两地，出租? 
某公司的公共和出租车每天从乌鲁木齐出发往返于石河子两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐的路程y与时间x之间的函数图象。已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子后休息2小时，然后按原路原速返回结果比出租车追后一次返回乌鲁木齐早1小时。（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐的路程y与时间x之间的函数图象（2）求两车在途中相遇的次数（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐的路程
回答：（1）如图，虚线为出租车，实线为公共汽车
（2）因为虚线和实线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次
（3）如图，设直线AB的解析式为y=k1x+b1，
∵图象过A（4，0），B（6，150），根据题意有
4k1+b1=0……①
6k1+b1=150…②
解得
k1=75
b1=-300
∴直线AB的解析式为：y=75x-300…③
设直线CD的解析式为y=k2x+b2，
∵图象过C（7，0），D（5，150），根据题意有
7k2+b2=0……④
5k2+b2=150…⑤
解得
k2=-75
b2=525
∴直线CD的解析式为：y=-75x+525…⑥
联立③、⑥组成的方程组解得得
x=5.5
y=112.5
．
∴最后一次相遇时距离乌鲁木齐市的距离为112.5千米