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问题：高一物理题A行星与B行星,轨道如图所示,且A的周期大于B的周期, 
A行星与B行星,轨道如图所示,且A的周期大于B的周期,设某一时刻,两行星最近.
1)经过t1时间,两行星最近.
2)经过t2时间,两行星最远.
回答：引力提供向心力：M为太阳的质量
GMm/r^2=m(2π/T)r
T=2π(r^3/GM)^(1/2)
设A的半径为r1，周期为T1，T1=2π(r1^3/GM)^(1/2)
设B的半径为r2，周期为T2，T2=2π(r2^3/GM)^(1/2)
由于B的转动周期小于A，
所以当B转动(n+1)周时A转动n周两行星最近.
（n+1）T2=nT1  
n=T2/(T1-T2)  
t1= n T1= T1*T2/(T2-T1)= 2π(r2^3/GM)^(1/2)*{r1^(3/2)/ [r2^(3/2)- r1^(3/2) ]}
当B转动(k+1/2)周时A转动k周两行星最远
（k+1/2）T2=kT1  
k= T2/2*(T1-T2)  
t2= kT1= T1*T2/2*(T2-T1)
t2= 2π(r2^3/GM)^(1/2)*{r1^(3/2) / 2*[r2^(3/2)- r1^(3/2) ]}