分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：平面向量与三角形在三角形ABC内有一点O，使得向量OA+2向量O 
在三角形AB内有一点O，使得向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0，则三角形OBC与三角形ABC的面积比为多少？怎样求？
回答：点D位于AB上，BD=AB/3；取点E，使OBEC为平行四边形
向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0
3*(向量OB+向量OC) =向量OC -向量OA =向量AB
3*向量OE =向量AB =3*向量DB
向量OE =向量DB
==> ODBE为平行四边形，C、O、D位于一条直线上，OC=0D
因此：三角形OBC面积/三角形ABC面积
= 三角形OBC面积/(3*三角形DBC面积)
= 三角形OBC面积/(6*三角形OBC面积)
= 1/6