分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：x趋于0时，求ln(1+2x)/tan(3x)的极限 
回答：x趋于0时，求ln(1+2x)/tan(3x)的极限

lim<x→0>ln(1+2x)/tan(3x)【分子分母均趋向0，适用罗必塔法则】
=lim<x→0>[ln(1+2x)]'/[tan(3x)]'
=lim<x→0>[1/(1+2x)*2]/[sec^2 (3x)*3]
=lim<x→0>[2/(1+2x)]/[3sec^2 (3x)]
=lim<x→0>(2/3)*[cos^2 (3x)/(1+2x)]
=(2/3)*[1/(1+0)]
=2/3