分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：分段函数是不是各段的对应关系都不一样 
分段是不是各段的对应关系都不一样
回答：这是个伪问题。

什么叫【各段的对应关系都一样】？
什么叫【各段的对应关系都不一样】？
难道不分段的函数（初等函数）在【各段上】的对应关系就是都一样的？

对应关系一样不一样，是指【两个】不同的函数，在相同的区间的比较。

所谓【对应关系一样】是指在某个集合上，任意【同一个原像】在两个映射下对应了【同一个映像】。

例如 y=sin(arcsinx), y=arcsin(sinx)是两个不同的函数（定义域不一样），但在相同区间[-1,1]上对应关系一样。

但是函数 y=x^3 是在不同的区间上无法论述【对应关系一样】的。再说这是个单调函数，不同区间对应的值域当然不一样。
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正确的提法是【分段函数是不是各段有不同的解析表达式？】

这个回答就是【肯定】的。