分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：基本不等式的运用某单位决定投资3200元建一个长方形仓库，高度恒 
某单位决资3200元建一个长方形仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不用花钱，正面用铁栅，每米造价位40元，两侧用砖砌，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，问铁栅多长时，可使仓库的面积最大？面积的最大值为？
回答：设正面长xm,两侧宽ym
则铁栅总长L=x+2y
造价W=40x+2*45y+20xy=40x+90y+20xy<=3200
4x+9y+2xy<=320
面积S=xy
因为x>0,y>0,所以4x+9y>=2√(4x*9y)=12√xy，当且仅当4x=9y时等号成立
所以12√xy+2xy<=4x+9y+2xy<=320
6√xy+xy-160<=0
(√xy+16)(√xy-10)<=0
所以√xy>=10
所以S<=100，当且仅当4x=9y，即x=15,y=40/3时等号成立
此时L=15+80/3=(125/3)m