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问题：高二数学求助！！！！在棱长为a的正方体ABCD
在棱长为a的正方体AB-A1B1C1D1中E,F,G分别为棱AA1,A1B1,A1D1的中点求证:平面EFG平面BC1D② 求平面EFG与平面BC1D的距离  
回答：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别为棱AA1,A1B1,A1D1的中点
①求证：平面EFG∥平面BC1D；②求：平面EFG与平面BC1D的距离

如图：①EF∥AB1∥AC1, 同理FG∥BD, GE∥DC1---->EFG∥BC1D

②正四棱锥A1-EFG的体积 V=(1/3)[(1/2)(a/2)^]*(a/2)=(1/48)a^3
..同时：V = (1/3)*S△EFG*h=(1/3)(√3/4)(√2a/2)^*h=√3/24h
----->A1到EFG的距离 h=(√3/6)a
同理：C到BC1D的距离 h'=(√3/3)a
----->平面EFG与平面BC1D的距离=A1C-h-h'=(√3/2)a