分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：p、q为一对共轭复数,若|p
回答：设p=a+bi,q=a-bi,(a、b为实数),则
|p-q|=2根3
--->|b|=根3

又,p/q^2=p^3/(pq)^2为实数,且pq为实数,a^3必为实数.
故(a+bi)^3=(a^3-3ab^2)+(3a^2b-b^3)i为实数!
从而,3a^2b-b^3=0
故|a|=1
所以,|p|=根(a^2+b^2)=2.