分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学映射已知集合M（1，2，3，4），N（a,b,c,d）从M到 
已知集合M（1，2，3，4），N（a,b,c,d）从M到N所有映射中满足N中恰有一个元素无原象的映射的个数（   ） 

回答：　　解答：这问题很有意思，看起来简单，能计算出正确结果有点难度。M到N所有映射数=4^4=256(种),其中N中没有一个元素无原象的映射个数=4!=24(种)N中恰有两个元素无原象的映射个数=(4,2)*(2^4-2)=84(种)（说明：先从N中取两元素(C(4,2)种)，如{a,b}，再计算M到{a,b}的满射数=M到{a,b}的映射数-非满射数(2个):{1-->a,2-->a,3-->a,4-->a}，{1-->b,2-->b,3-->b,4-->b}）N中恰有三个元素无原象的映射个数=4(种)：{1-->a,2-->a,3-->a,4-->a}{1-->b,2-->b,3-->b,4-->b}{1-->c,2-->c,3-->c,4-->c}{1-->d,2-->d,3-->d,4-->d}所求映射的个数=M到N所有映射数-N中没有一个元素无原象的映射个数-N中恰有两个元素无原象的映射个数-N中恰有三个元素无原象的映射个数=256-24-84-4=144(种)。