分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角函数在三角形ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知c= 
在三角形AB中，内角ABC的对边分别为abc，已知c=2 C=60° （1)若三角形的面积等于根号3  求周长
回答：(1)由余弦定理a^2+b^2-2abcos60°=4……①
由三角形面积公式：（1/2)absin60°=√3……②
解①、②a+b=4
所以：周长C=a+b+c=4+2=6。

（2）sinC+sin(B-A)=2sin2A
即：sin(A+B)+sin(B-A)=2sinA
即：2sinBcosA=2sinAcosA
cosA(sinA-sinB)=0
有两种情况:
第一种情况：当cosA=0,即A=90°时,B=180°-90°-60°=30°
由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60        
得 a=4√3/3,b=2√3/3 
则：S=（1/2）absinC=2√3/3
第二种情况：当sinA=sinB时
A=B或A=π-B(舍去)
则：A=B=60°，△ABC是等边三角形   
a=b=c=2
S=(1/2)absinC=（1/2)×2×2×(√3/2)=√3。