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问题：高三数学已知函数f（x）=x+sinx．（1）设P，Q是函数f（ 
已知f（x）=x+sinx．（1）设P，Q是函数f（x）的图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；（2）求实数a的取值范围，使不等式f（x）≥axcosx在[0，π/2]上恒成立．只要求解答第二问，第一问我会，谢谢
回答：f（x）=x+sinx≥axcosx在[0，π/2]上恒成立,
x=0或π/2时上式成立，x∈（0,π/2)时
a<=(x+sinx)/(xcosx),记为g(x),
g'(x)=[(1+cosx)xcosx-(x+sinx)(cosx-xsinx)]/(xcosx)^
=(x^*sinx+x-sinxcosx)/(xcosx)^>0，
∴g(x)↑，
∴a<=g(0+)=lim<x→0+>[1+(sinx)/x]/cosx=2.为所求。