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问题：初三数学函数题一:已知抛物线y=x^
一:已知抛物线y=x^-(2m+4)x+m^-10与x轴交于A,B两点,是抛物线顶点.1.用配方法求出点C的坐标.(用含m的代数式表示).2.若AB的长为2√2,求抛物线的解析式.3.若将"AB的长为2√2"这个条件改为"使三角形ABC为等边三角形",求抛物线解析式.(请大家帮忙拉~!急用!!!谢谢~~!!)
回答：解：（1）y=x^2 -(2m+4)x + m^2 -10=[x-(m+2)]^2 -(m+2)^2 + m^2 -10=[x-(m+2)]^2 - m^2 -4m -4 +m^2 -10=[x-(m+2)]^2 - 4m -所以顶点C的坐标为(m+2,-4m-14)(2)设A,B坐标分别为（x1,0),(x2,0)则显然x1,x2是方程x^2 - (2m+4)x + m^2 -10=0的根所以x1+x2=2m+4   x1x2=m^2-10所以|AB|^2 = |x1-x2|^2 = (x1+x2)^2 -4x1x2=4m^2 + 16m + 16 - 4m^2 +40=16m+56=8m=-3所以抛物线解析式为y=x^2+2x-1=0(3)三角形ABC是等边三角形根据第二问可以知道AB长的平方为16m+56也就是三角形变长的平方而三角形的高的平方就是C的纵坐标的平方即(4m+14)^2我们知道，等边三角形的高是变长的2分之根三倍所以高的平方=0.75倍变长的平方即(4m+14)^2 = 0.75(16m+56)16m^2 + 112m + 196 = 12m + 4216m^2 +100m+154=08m^2 +50m+77=0(2m+7)(4m+11)=0m=-7/2 或 -11/4但要注意原函数的判别式4m^2 +16m+16-4m^2+40=16m+56要>0所以m>-7/2(因为要保证抛物线和x轴有交点）所以m=-11/4所以解析式为....(省略不写了）