分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：详解y=(x
详解y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数 
回答：所谓拐点，即二阶导数为0处，
y=(x-1)^2(x-3)^2
y'=2(x-1)(x-3)^2+(x-1)^2*2(x-3)
y"=2(x-3)^2+4(x-1)(x-3)+2(x-1)^2+4(x-1)(x-3)
=0
设：x=t+2
y"=2[(t+1)^2+4(t+1)(t-1)+(t-1)^2]=0
2t^2+4t^2-4+2=0
3t^2=1
应有两个根，所以，有2个拐点！