分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高次多项式函数的反函数的求法?设f(x)=1+5x
设f(x)=1+5x-10x^2 +10x^3 -5x^4 +x^5,则f(x)的反的解析式是(  )
回答：题目故意将顺序写倒过来，这是迷惑人的，我们写成下面的顺序。

f(x)=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x+1=(x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1)+2

=(x-1)^5+2

记为：y=(x-1)^5+2,

则有：(x-1)^5=y-2,

所以：x-1=(y-2)^(1/5)（右边的含义就是5次根号下y-2，下同）

即：x=1+(y-2)^(1/5),交换x,y可得

反函数就是：y=1+(x-2)^(1/5)（1加就是5次根号下x-2）