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问题：高一数学（2）快速采纳证明（1）cos2α=(1
证明（1）c2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)（2)sin2α=2tanα/1+tan^2α谢谢
回答：cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)
(1-tan^2α)/(1+tan^2α)
=(1-sin^2a/cos^2a)/(1+sin^2a/cos^2a)
=[(cos^2a-sin^2a)/cos^2a]/[(cos^a+sin^2a)/cos^2a]
(注：cos^2a约掉，cos^2a+sin^2a=1）
=cos^2a-sin^2a=cos2a（倍角公式）

sin2α=2tanα/1+tan^2α
2tanα/1+tan^2α
=2(sina/cosa)/[1+(sin^2a/cos^2a)]
=2(sina/cosa)/[(cos^2a+sin^2a)/cos^a]
=2(sina/cosa)/(1/cos^2a)
=2sinacosa
=sian2a