分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：讨论y=6x+3/x
讨论y=6x+3/x-x^3极大值极小值和拐点
问题补充： 参考答案中是根号一加根号三分之二？可只有x为１导数为０啊！

是答案错了吗？
回答：答：y=6x+3/x-x^3
求导：
y'(x)=6-3/x^2-3x^2
解y'(x)=0：6-3/x^2-3x^2=0
因为：x^2+1/x^2>=2
所以：方程的解为x^2=1，即x=-1或者x=1
x=0是不可导点
x<-1时，y'(x)>0，y是增函数
-1<x<0或者0<x<1时，y'(x)<0，y是减函数
x>0时，y'(x)>0，y是增函数
所以：
极大值点为x=-1
极小值点为x=1

对y'(x)再次求导：y''(x)=6/x^3-6x
y''(x)=0解得x=-1或者x=1
所以：
x=-1和x=1也是拐点