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问题：超难数学题！！！现有两支球队进行比赛，每场球各队取胜的概率都是1 
现有两支球队进行比赛，每场球各队取胜的概率都是1、2，规定某球队必须连胜四场比赛才能结束，求比赛场数的期望。
回答：解：设 n 场结束，对应的概率为 P(n) ，n∈N 。
则：当 n≤3 时，P(n)=0
分析： 
对于一支球队每场比赛有输赢这种结果，故比赛n场，会有 2^n 种结果。再算出比赛结束有几种可能即可，求出其概率。
故有：
P(4)= 2/(2^4)
P(5)=2/(2^5)
P(6)=4/(2^6)
P(7)= 8/(2^7)
P(8)= 14/(2^8)
P(9)= 26/(2^9)
P(10)=48/(2^10)
。
。
。
根据以上观察，可得 P(n+3)=P(n+2)/2 + P(n+1)/4 +P(n)/8 ，n≥2 。
然后，再接下去化简几个，应该就可以找到 P(n)仅用 P(4)、P(5) 来表示的关系式。
接着，由E(ξ)=∑<n=4,+∞>{n*P(n)} 就可以求出来。

希望对你能有所帮助和启发。