分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式求最值在对角线有相同长度的所有矩形中，怎样的矩形周长最长， 
在对角线有相同长度的所有矩形中，怎样的矩形周长最长，怎样的矩形面积最大？
回答：正方形的时候取最值.设矩形的对角线为定值a.
设矩形的长为x,宽为y,则x^2+y^2是定值a^2
由不等式xy<=[(x+y)/2]^2<=(x^2+y^2)/2(当且仅当x=y时取等号)
可得矩形周长2x+2y<=根号(8x^2+8y^2)
矩形面积xy<=(x^2+y^2)/2

当且仅当x=y时取等号,所以都是正方形时最大.