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问题：高一数学已知函数f(x)=根下1
已知f(x)=根下1-x方,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根,求a的取值
回答：如下图所示(数形结合):
设y=f(x+a)=√[1-(x+a)²]，则(x+a)²+y²=1（y≥0),图象是圆心为(-a,0),半径r=1的半圆. ∵ 圆心到直线x-y+2=0的距离
d=|-a+2|/√2|,① 若d>r,则a>2-√2,半圆与直线相离,无交点.
② 半圆与直线相切时,d=r, ∴ a=2-√2.
③ 半圆过点(-2,0)时,与直线y=x+2只有一个交点.
④ 2-√2<a<1时,半圆与直线y=x+2有两个交点.
⑤ a<1时,半圆与直线相离,无交点.
综上所述,2-√2<a<1,若方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根.