分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问答第17次第1问题16 
问答第17次第1问题16
回答：(D).b=d=0

充分性:b=d=0
f(x)=ax^3+cx(a≠0)为定义在(-∞,+∞)上的奇函数
图象关于原点对称

必要性:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)图象关于原点对称→
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)为定义在(-∞,+∞)上的奇函数→
f(-x)=-f(x)→
-ax^3+bx^2-cx+d=-ax^3-bx^2-cx-d→
b=d=0