分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：如果一元二次方程（a*a
详细点。

回答：因为：（a*a-1）x*x-6（3a-1）x +72=[(a-1)x-6][(a+1)x-12]
所以：原方程可写为：[(a-1)x-6][(a+1)x-12]=0
所以：x1=6/(a-1) 或 x2=12/(a+1)
由于有正整数根, 所以二者之一必为正整数.
所以有： a-1>0且a-1<=6......(1)
或：a+1>0且a+1<=12........(2)
由（1）得：a>1 且a<=7, 所以满足x1为正整数的a有:2, 3, 7.
由（2）得： a>-1且a<=11,所以满足x2为正整数的a有:0, 1, 2, 3, 5, 11.
因此：满足条件的a有：0，1，2，3，5，7，11共7个数.