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问题：急急急！！！在△ABC中,∠ACB=90度,延长AB到D，使BD? 
！！！在△AB中,∠ACB=90度,延长AB到D，使BD=AB,连结CD，若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数值。谢！！
回答：解：过 D 作 CB 的垂线，并与 CB 的延长线交于 E。
因 B 是 AD 的中点，由上述辅助线的做法，容易证明 △ABC ≌ △DBE,
于是 AC=DE(设为 x)，BC=BE(设为 y)，根据已知，有
tan∠BCD = DE/CE = x/(2y)=1/3, 故 x/y = 2/3, 即 cot∠A = AC/CB = 2/3,
进而 tan∠A = y/x = 3/2；sin∠A = 3/根号13；cos∠A = 2/根号13。