分类：教育/科学-学习帮助
问题：已知：如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，? 
已知：如图，在平行四边形AB中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角。求证：四边形ABCD是矩形
回答：证明：设AC与BD的交点为O，连接OE
平行四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD
以AC为斜边作RT三角形ACE，可知：OE是直角三角形ACE斜边AC上的中线，所以有：OE=AC/2
同时：OE又是直角三角形BED斜边BD边上的中线，所以：OE=BD/2
可知：AC=BD
即：平行四边形ABCD的对角线相等，所以四边形ABCD为矩形