分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题目已知log32^9=p,log27^25=q,适用p,q 
 已知  log32^9=p , log27^25=q ,适用p,q表示lg5

 
 过程~
回答：∵log32(9)=log2^5(3^2)=2/5*log2(3),
log27(25)=log3^3(5^2)=2/3*log3(5), 
∴2/5*log2(3)=p,2/3*log3(5)=q 
∴log2(3)=5p/2,log3(5)=3q/2 
∵log2(3)=lg3/lg2=5p/2,lg2=1-lg5 
∴lg3/(1-lg5)=5p/2 
解得:lg3=[5p(1-lg5)]/2 
∵log3(5)=lg5/lg3=3q/2,lg3=[5p*(1-lg5)]/2 
∴lg5/{[5p*(1-lg5)]/2}=3q/2 
解得:lg5=15pq/(15pq+4)