分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学！8.甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题 
8.甲、乙两人参加一次考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
回答：总事件C(10,3)=120,
甲如果不合格，则随机抽出3题其中有2或3题是从甲答不对的10-6=4道题中选出的，所以
甲不合格的概率为C(4,3)/120+C(4,2)*C(6,1)/120=1/3,
同理
乙不合格的概率为C(2,2)*C(8,1)/C(10,3)=1/15,
甲合格的概率为1-1/3=2/3
乙合格的概率为1-1/15=14/15,

甲乙两人至少有一人考试合格的概率为p，则甲乙两人考试都不合格的概率为1-p.
1-p=1/3*1/15=1/45,
p=44/45