分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高三数学中的排列组合么算 
回答：要学好高中中的排列与组合，首先掌握两个原理：分类计数原理（加法原理）和分步计数原理（乘法原理）。学习排列与组合，是建立在分类计数原理和分步计数原理基础之上的。排列与组合的区别与联系：1、从n个不同元素是取出m个元素（n大于等于m），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素是取出m个元素的排列。当两个排列的元素相同且排列顺序也完全相同时，这两个排列才相同。2、从n个不同元素是取出m个元素（n大于等于m），组成一组，叫做从n个不同元素是取出m个元素的组合。当两个组合的元素相同时，这两个组合就相同，与顺序无关。3、排列与组合都是从n个不同元素是取出m个元素（n大于等于m），排列与元素顺序有关，而组合与元素顺序无关。如何解决排列问题？下面用一个例子说明。[例题]有7名学生站成一排，按照下列要求，各有多少不同排法？（1）甲在某一故定位置。（2）甲和乙必须在排头或排尾。 （3）甲、乙、丙三人相邻。（4）甲、乙、丙三人相离。（5）甲不在排头，同时乙不在排尾。（6）甲、乙、丙三人顺序故定。[解]（1）甲在某一故定位置，故只需其它6人进行全排列，结果是1*2*3*4*5*6=720（2）分步：先考虑甲、乙。甲、乙非头即尾，有1*2=2种排法，第二步对其余5人没有要求，故是5人的全排列：1*2*3*4*5=120。完成这个任务用两步，共有2*120=240种。（3）捆绑法：先排甲、乙、丙，有1*2*3=6种。把甲、乙、丙作为一个元素，与其它4个元素共5个元素，这5个元素的全排列是1*2*3*4*5=120。完成这个事共用2步，故6*120=720种。       {捆绑法解决}（4）插入法：不管甲、乙、丙三人，先排其它4人，有1*2*3*4=24种。4人排成一排有5个空，每个空进1人，需占三个空，故是5取3的排列A5/3（5为下标，3为上标）=60。这个事分两步完成，共有24*60=1440种。      {插入法解决}（5）陶汰法：就是先考虑不符合题意的：只有甲在排头或只有乙在排尾时，各有A6/6=720种，共720*2=1440种，又多去了甲在排头，同时乙在排尾，其它的5人在它们两个中间全排列，共有1*2*3*4*5=120种，以上不符合题意的共1440-120=1320种。而从7的全排列中去掉1320即可。（6）留空法：由于甲、乙、丙三人顺序固定，只需将其余4人排列在7个位置上，甲、乙、丙三人按顺序进入空中，有A7/4=840种。组合的问题比排列容易些。但实际解题过程中往往是既有组合又有排列。关键是你深刻理解题意，分清元素是否与顺序有关。至于排列组合的式题，你主要是记住公式和运算方法。