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问题：在三角形ABC中，AB<AC,点D在AC上，且CD=AB,点E,? 
，与BA的延长线相交于点G，求证：=AG
回答：这道题目应该是这样的：
在三角形ABC中，AB＜AC,点D在AC上，且有CD=AB，E、F分别是AD和BC的中点，连接EF并延长与BA的延长线相交于点G，求证：AE=AG.


做辅助线：连接BD，取BD的中点为H，连接EH、FH
所以在三角形ABD中，EH=AB/2;
      三角形BCD中，FH=CD/2;  而CD=AB===>EH=FH
所以在三角形EFH是等腰三角形，角度HEF=HFE-----(1)
因为EH和FH分别是中点连接线，所以，分别平行于底边，可以推出角度AGE=HEF;HFE=AEG--(2)
把（1）和（2）并列，就可以得到角度AGE=AEG
所以三角形AGE是等腰三角形，AG=AE。
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要点：题目中出现了中点，就应该马上联系到有关中点、中线的一些基本定理，就比较容易解决问题了。