分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求几道复习试卷的数学题答案 
回答：1. D={(x,y)|x≤y≤1; 0≤x≤1},∫∫<D>xe^ydxdy=∫<0,1> xdx∫<x,1> e^ydy=∫<0,1> x(e-e^x)dx=∫<0,1> exdx-∫<0,1> xe^xdx=(e/2)[x^2]<0,1>-∫<0,1> xde^x=e/2-[xe^x]<0,1>+[e^x]<0,1>=e/2-e+e-1=e/2-1.2. f(x,y)=y^2+2y+x^2+5， f'<x>=2x, f'<y>=2y+2, 令f'<x>=0, f'<y>=0, 解得x=0，y=-1. A=f''<xx>=2>0, B=f''<xy>=0, =f''<yy>=2, AC-B^2=4>0,故函数有极小值，极小值 f(0,-1)=1-2+0+5=4.事实上，f(x,y)=y^2+2y+x^2+5=x^2+(y+1)^2+4, 其最小值f(0,-1)=4.