分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题有一个抛物线形的桥洞如图，桥洞离水面的最大高度为BM3 
有一个抛物线形的桥洞如图，桥洞离水面的最大高度为BM3m，跨度为OA为6m.以O为原点，OA所在直线x轴，建立直角坐标系.（1）写出抛物线的解析式；（2）一艘宽2m的船上平方着一些长3m，宽2m，且厚度均匀的长方形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放到距离水面多少米处？
回答：解：
(1)
设抛物线的函数解析式为：y=ax^2+bx+c
图象过点(0,0) (6,0),和(3,3)，代入该解析式得
c=0
0=36a+6b
3=9a+3b
解得 
a=-1/3, b=2，c=0
则函数解析式为：y=-x^2/3+2x

(2) 
垂直向下平移图象c个单位 得到y=-x^2/3+2x-c
令y=-x^2/3+2x-c=0，即x^2/3-2x+c=0
设该方程的解为x1,x2,根据韦达定理：x1+x2=6,x1*x2=3c
则|x1-x2|=2 （控制宽度为2米）
两边平方
则(x1-x2)^2=4
即(x1+x2)^2-4*x1*x2=4
则6^2-12c=4
c=8/3米
答：这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处.