分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高等数学证明题设f(x)在x=0处连续，且lim(x→0)（f( 
设f(x)在x=0处连续，且lim(x→0)（f(x)/x)=a,证明：f(x)在x=0处可导
回答：lim(x→0)f(x)/x存在
说明x→0，lim f(x)=f(0)=0
所以
lim f(x)/x=lim [f(x)-f(0)]/x=f'(0)
所以在x=0处可导