分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：f(x)在x=a处可导，f(x)的绝对值在x=a处不可导的条件？ 
题目如图了，嗯谢谢啦！
回答：从几何直观的角度看：

y=f(x)在x=a处可导，y=|f(x)|在x=a处不可导

说明y=f(x)的图像在x=a处光滑，
但在把y=f(x)的图像沿x轴上翻变成y=|f(x)|的图像后，
新图像在x=a处却有了尖点，y=|f(x)|在x=a处的左右导数不等。
这表明：
（1）f(a) =0,
（2）被翻上来的那一侧的导数变号后与另一侧不变的导数不等。

如果原来的导数f'(a)=0就不会出现这样的情况，
所以f'(a)≠0。