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问题：高二文科数学已知一直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交于两点， 
已知一直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交于两点，弦的中点坐标是（1，1），求直线的方程

动点P到直线y+4=0的距离比到定点M(0,2)的距离大2，则点P的轨迹方程是

已知对任意实数k，直线y=kx+2和焦点在x轴上的椭圆kx^2+9y^2=9k恒有公共点，则实数取值范围是



回答：1)4x+9y-13=0
过程
4x^2+9y^2=36
A(x1,y1)B(x2,y2)
x1^/9+y1^/4=1
x2^/9+y2^/4=1
(x1+x2)(x1-x2)/9+(y1-y2)(y1+y2)/4=0   (1)
中点坐标（1，1）
x1+x2=2
y1+y2=2
代入
k=-4/9
直线方程：
y-1＝-4/9(x-1)
4x+9y-13=0

2）x^=8y
动点P到直线y+4=0的距离比到定点M(0,2)的距离大2.
作图，由图可知，等价于
动点P到直线y+2=0的距离于到定点M(0,2)的距离相等
抛物线。
-p/2=2
p=4
2p=8
焦点在纵轴正方向。
所以x^=8y

3）0<k<=4
直线y=kx+2经过点（0，2）
椭圆kx^2+9y^2=9k焦点在x轴上。
所以0<k<9
直线y=kx+2和焦点在x轴上的椭圆kx^2+9y^2=9k恒有公共点.
所以点（0，2）在椭圆内或椭圆上。
所以
k*0^+9*2^>=9k
k<=4
0<k<=4