分类：教育/科学-升学入学-考研
问题：请教一道行列式的题求行列式a0...0bba0...00ba.. 
求行列式  a  0  ...  0  b
          b  a   0  ... 0
          0  b   a  ... 0
          .  .   .      .
          .  .   .      .
          .  .   .      .
          0  0  ...  b  a
我知道很麻烦，我以前见过类似的，可是这次却怎么也做不出，请指教
回答：r2-b/a*r1
r3-b/a*r2
.
.
.
rn-b/a*r(n-1)

这样化简后就出现一个对角三角形
a 0 0 ... 0 0 b
0 a 0 ... 0 0 -b^2/a
... ... ...
0 0 0 ... 0 a (-1)^(n-2)[b^(n-1)/a^(n-2)]
0 0 0 ... 0 0 (-1)^(n-1)[b^n/a^(n-1)]


=a^(n-1)*(-1)^(n-1)[b^n/a^(n-1)]