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问题：求助如图，已知⊙O是ΔABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB 
如图，已知⊙O是ΔAB的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（2）若AB＝6，AE＝24/5 ，求BD和BC的长
回答：解:
设∠EAB=2α   ∵AC平分∠EAB  ∴∠EAC=∠BAC=α 
而OA=OC       则∠OCA=∠BAC=α   ∠COB=2α=∠EAD
∴ED⊥OC      既ED是圆O的切线,C为切点.
在Rt△AEC和Rt△ABC中: ∵∠EAC=∠BAC=α  
∴△AEC∽△ABC    AB/AC=AC/AE   AC＾=6×24/5=144/5
EC＾=AC＾-AE＾=144/5-576/25=144/5    EC=12√5/5
∴BC＾=AB＾-AC＾=36-144/5=36/5   BC=6√5/5
显见△AED∽△DOC    OC/AE=BD/(AB+BD)   
3×5/24 =BD/(6+BD)
BD=10