分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：物理机械运动一行正在行进的队伍长120M,一人从队尾赶到排头,再 
    一行正在行进的队伍长120M,一人从队尾赶到排头,再返回队尾.这时队伍已行进288M,问这人往返了多少路程?
回答：设：那人赶到排头用时为t1，返回到队尾用时为t2，队伍行进速度为V1，那人的速度为V2，比队伍行进速度快△V，即V2=V1+△V（只有比队伍前进速度快才能赶上）。

∵队伍长度为120M，那人相对队伍的速度为△V，∴赶到排头用时t1=120M/△V，又∵返回队尾时那人相对队伍的速度为V1+V2=V1+V1+△V=2V1+△V，

∴返回队尾用时t2=120M/[2V1+△V]。而且在t1+t2的时间里队伍前进了288M，因此V1=288M/[t1+ t2]或：t1+t2=288/V1

即：288/V1=120M/△V+120/[2V1+△V]，两边同时乘V1△V[2V1+△V]，

合并同类项后得：240×V1^2=336×△V×V1+288×△V^2，

即：V1^2-1.4×△V×V1-1.2△V^2=0，

可以求得：V1=0.7×△V +1.3×△V=2×△V，
或：V1=0.7×△V-1.3×△V（V1小于0，不符合题意舍弃）

∵t1=120M/△V
和t2=120M/[2V1+△V]=120M/[2×2△V+△V]=120M/[5×△V]
  t2=24M/△V

∴t1/t2=5，也就是说t1是总用时的5/6倍，在t1的时间内队伍前进了总距离288M的5/6倍。∴那人赶上排头时要走288M×5/6+120M，

同样，那人在用时t2后，返回队尾要走120M-288M/6。

因此，那人往返了走了：

288M×5/6+120M+120M-288M/6=240M+288M×4/6=240M+192M=432M。