分类：教育/科学-学习帮助
问题：函数的单调性和最值设a.b∈R,且a≠2,定义在区间(
设a.b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数.(1).求b的取值范围(2).讨论函数f(x)的单调性
回答：设a.b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 (1).求b的取值范围 (2).讨论函数f(x)的单调性（1）奇函数--->f(-x)=-f(x)--->f(x)+f(-x)=0即：lg[(1+ax)/(1+2x)] + lg[(1-ax)/(1-2x)] = 0--->lg[(1-a²x²)(1-4x²)]=0--->(1-a²x²)(1-4x²)=1--->a²=4, 又a≠2--->a=-2--->f(x)=lg[(1-2x)/(1+2x)]定义域：(1-2x)(1+2x)＞0--->-1/2＜x＜1/2即：(-1/2,1/2)包含(-b,b)--->0＜b≤1/2（2）f(x) = lg[(1-2x)/(1+2x)] = lg[(2/(1+2x)-1]--->f(x)在(-b,b)上单调减