分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知{an}是无穷等比数列，公比为q；取出数列{an}中的所有奇? 
已知{an}是无穷等比数列，公比为q；
取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?如果是，它的首项与公比各是多少？
我想请问，它的公比为什么是q²？谢谢！
回答：现在的数列为{bn}，那么b{n}=a{2n-1}, n=1,2,……
故首项依然为a1，
b{n+1}/b{n}=a{2n+1}/a{2n-1}=a{2n+1}/a{2n}* a{2n}/a{2n-1}=q^2 为常值，根据等比数列的定义，可知其为等比数列，公比为q^2.