分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高等数学求由曲线y=lnx与直线x=e，y=0所成图形分别绕x轴 
求由曲线y=lnx与直线x=e，y=0所成分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体的体积
回答：Vx=π∫<a,b>[f(x)^2]dx
=π∫<1,e>[(lnx)^2]dx
=π[x(lnx)^2]|<1,e>-2π∫<1,e>(lnx)dx
=πe-2π(xlnx|<1,e>-∫<1,e>dx)
=πe-2π[e-(e-1)]
=(2+e)π.

Vy=2π∫<a,b>[xf(x)]dx
=2π∫<1,e>[x(lnx)]dx
=π[(x^2)(lnx)]|<1,e>-π∫<1,e>xdx
=πe^2-π(x^2)/2|<1,e>
=π[(e^2)-1]/2.