分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于a的二次方程a^2+(10x+2
关于a的二次方程a^2+(10x+2-2x^2)a+(x^4-10x^3+22x^2+12x)=0如何进行因式分解呢？
是怎么想到的啊？
回答：x^4-10x^3+22x^2+12x
=（-x^2+ax+b）（-x^2+cx）[待定系数法]
=x^4+(-c-a)x^3+(ac-b)x^2+(bc)x
a+c=10
ac-b=22
bc=12
a=4,b=2,c=6
x^4-10x^3+22x^2+12x
=（-x^2+4x+2）（-x^2+6x）
由十字相乘法
a^2+(10x+2-2x^2)a+(x^4-10x^3+22x^2+12x)=0
（a-x^2+4x+2）(a-x^2+6x)=0