分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学集合与不等式问题:已知集合A={(x,y)|y≥x^2} 
已知集合A={(x,y)|y≥x^2},B={(x,y)|x^2+(y-a)^2≤1},则A∩B=B成立的充要条件是什么?请帮助详细解答.谢谢.
回答：    解：A∩B=B等价于B是A的子集，等价于圆域B在区域A内，等价于圆B与抛物线y=x^2相切或相离（需在区域A内），于是把y=x²代入x²+(y-a)²=1,得
    y²-(2a-1)y+a²-1=0, 
这个关于y的方程有相等的实根或没有实根，故判别式
    △=(2a-1)²-4(a²-1)≤0,
解得 a≥5/4，画图检验知，a≥5/4为所求。