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问题：急！！！讨论函数Y=X+a/X(a>0)的单调性 
回答：设0<x1<x2,则y1-y2=(x1-x2)·(x1x2-a)/x1x2,∵`x1-x2<0,x1x2>0,
(i)若0<x1<x2<√a,则x1x2-a<0,y1-y2>0,y1>y2.
   ∴`y在(0,√a]上是减函数
(ii)若√a<x1<x2,则x1x2-a>0,y1-y2<0,y1<y2.
   ∴`y在[√a，+∞)上是增函数
   ∵`y=x+a/x(a>0)是奇函数,
   ∴`y在(-∞,-√a]上是增函数.y在[-√a，0)上是减函数
图象如下: