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问题：(x+x^lgx)^5展开式中的第三项为10^6,求X请讲明过程 
请讲明过程  谢谢!
回答：(x+x^lgx)^5展开式中的第三项为10^6,求X

展开式的通项(第k+1项)：C(5,k)*x^(5-k)*(x^lgx)^k
k=2时，第3项=C(5,2)*x^3*x^(2lgx)=10^6--->10*x^(3+2lgx)^=10^6
--->x^(3+2lgx)=10^5
--->(3+2lgx)lgx=5--->2(lgx)^+3lgx-5=0
--->(lgx-1)(2lgx+5)=0--->lgx=1或lgx=-5/2
--->x=10或x=10^(-5/2)=1/100√10=√10/1000