分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学选择问题集合g 
选择问题集合 g
回答：抛物线y^2=4x的焦点为F(1,0)，所以直线x=-1是其准线
那么，根据抛物线的定义知：点P到直线x=-1的距离d=|PF|
那么，|PA|+d=|PA|+|PF|
点A(3,4)在抛物线外
要使得|PA|+|PF|最小，则连接AF，它与抛物线的交点就是满足最小值的点P
因为此时，|PA|+|PF|=|AF|
【在抛物线上取异于点P的任意一点，那么根据三角形两边之和大于第三边可知，其值大于|AF|】
所以，|PA|+d的最小值=|AF|=√[(3-1)^2+(4-0)^2]=2√5