分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数列已知数列{an}中，a1=1/2,点（n，2a(n+1) 
已知数列{an}中，a1=1/2,点（n，2a(n+1)-an)在直线y=x上，n∈R 
(1)令bn=a(n+1)-an-1,求证数列{bn}是等比数列； 
（2）计算a2,a3,a4的值； 
（3）设sn、Tn分别为数列{an}、{bn} 的前n 项和，是否存在实数λ，使得数列{(sn+λTn) /n}为等差数列？若存在，试求出 λ的值；若不存在，请说明理由。
麻烦高手给出解题过程,万分感谢!!!
回答：)点（n，2a(n+1)-an)在直线y=x上,2a(n+1)-an)=n,
a(n+1)=(an+n)/2,bn=a(n+1)-an-1=(n-2-an)/2,......(1),
b(n+1)==(n-2-an)/4.......(2).(2)/(1)=1/2,  ∴{bn}是等比数列.bn=-3/2^(n+1).
2)∵ a(n+1)=(an+n)/2,a1=1/2,a2,a3,a4分别为3/4，11/8，35/16 .
3)∵ a(n+1)=(an+n)/2,a1=1/2 ∴an=3/2^n+n-2,
sn=3-3/2^n+(n^2-3n)/2.
Tn=1/2^n-1,{(sn+λTn) /n}为等差数列,λ=3