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问题：求e.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&gt;b&gt 
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,左焦点为F,且∠ABF=π/2,求椭圆离心率e.
回答：解:
AB^2=a^2+b^2
BF^2=a^2
AF^2=(a+c)^2
∴(a+c)^2=a^2+b^2+a^2
→e^2+e-1=0
→e=(-1+根5)/2.