分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学函数f(x)=(x
f(x)=(x-2001)(x+2001)的图象与x轴，y轴有三个交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的第四个交点是A（0，1/2)，B(0,1)，C(0,根号2001除以2002），D（0，根号2002除以2001）。
回答：分别令x=0,f(x)=0
得到三个点A(0,-2001^2)B(-2001,0)C(2001,0)
由于圆心在BC垂直平分线上
所以圆心M在y轴上
设半径为r，原点为O
r^2=OM^2+OC^2
r^2=(2001^2-r)^2+2001^2
解得2r=2001^2+1
所以第四点D纵坐标为-2001^2+2001^2+1=1
所以第四点坐标为(0,1)