分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问答二解答问题g 
问答二解答问题 g
回答：【1】①在平面α上建立坐标系XOY如图，设半径为R。②设P为椭圆上任意一点，Q是P在平面α的投影。θ=∠QOB，则Q=(X,Y)=(Rcosθ,Rsinθ)。③设P在xBy坐标系中坐标为P=(x,y)=(Rθ，Ytanγ)=(Rθ,Rsinθtanγ)。0≤θ≤2π④在参数方程x=Rθ，y=Rsinθtanγ 中消去 θ 得到 y=(Rtanγ)sin(x/R).0≤x≤2πR【2】题目有错【第一种修改方案】y=√2sin2x(0≤x≤π)【不需要改图4】。可知R=1/2，Rtanγ=√2，tanγ=2√2，长短半轴之比a:b=√[1^2+(2√2)^2]:1=3:1，离心率e=c/a=√[1-(b/a)^2]=(2√2)/3。【第二种修改方案】y=√2sinx(0≤x≤2π)【一定得改图4】。可知R=1，Rtanγ=√2，tanγ=√2，长短半轴之比a:b=√[1^2+(√2)^2]:1=√3:1，离心率e=c/a=√[1-(b/a)^2]=(√6)/3。