分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求方程x^5
回答：∵x^6+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)
               =[(x^2+1)/x](x^5-x^3+x)
               =2[x+(1/x)](x≠0)，
又x>0且x≠1，∴x^6+1>4，即a>3^(1/6).
又，x^5-x^3+x=2，
∴(2/x^3)+1=x^2+(1/x^3)>2，
∴x^3<2，即x<2^(1/3).
因此，正实数x满足：3^(1/6)<x<2^(1/3)。