分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：设等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的任意一点,且P? 
设等边三角形AB的边长为a,P是三角形ABC内的任意一点,且P到三为的距离分别为d1 d2 d3，则有d1+d2+d3的定值为（根号3/2）a，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ACD、BCD的距离分别为d1 d2 d3 d4，则有d1+d2+d3+d4的定值为_____
回答：设这正四面体棱长a，
由它的高h^2=a^2-(a/√3)^2=(2/3)a^2, h=a√(2/3)=(a/3)√6
根据体积推导，
d1+d2+d3+d4的定值为h=(a/3)√6