分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题函数y=(a
y=(a-1)^x与y=(1/a)^x具有不同的单调性,则m=(a-1)^(1/3)与n=(1/a)^3的大小关系是_______.
回答：据题意推断正实数a-1和1/a中一个大于1，另一个小于1，即 (a-1)-1和(1/a)-1异号，
所以 [(a-1)-1]*[(1/a)-1]＜0，即(a-2)*(1-a)/a＜0，可得a＞2。

当a＞2时，a-1＞1，0＜1/a＜1/2＜1。
所以m=(a-1)^(1/3)＞1，n=(1/a)^3＜1，故可得 m＞n 。