分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学如图已知圆O的半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，弧AC 
如图已知圆O的半径O、OD分别与弦AB交于点E、F，弧AC=弧DB，求AE=BF
回答：圆心为O，连接OA和OB 作OG垂直于AB与G
因为：弧AC=弧BD
所以：角CEA=角DFB
所以;角FEO=角EFO
所以：角AEO=角OFB
又因为：弧AC=弧BD
所以：角COA=角BOD 
所以：角EAO=角FOB
所以：三角形AOB是等腰三角形
所以：OG又是AB的中点
所以：AG=BG
又因为角FEO=角EFO
所以：EG=FG
AE=AG-EG,BF=BG-FG
所以：AE=BF