分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学因式分解a4b+a3b2
a4b+a3b2-a2b3-ab4 因式分解 (数字是平方和立方)
2x的平方+4xy-2y的平方-8z的平方
4xy+1-4x的平方-y

回答：1.a^4b+a^3b^2-a^2b^3-ab^4,提公因式得
ab(a^3+a^2b-ab^2-b^3)
=ab[a^2(a+b)-b^2(a+b)]
=ab(a+b)(a^2-b^2)
=ab(a-b)(a+b)^2.

2.2x^2+4xy+2y^2-8z^2
=2(x^2+2xy+y^2-4z^2)
=2[(x+y)^2-(2z)^2]
=2(x+y+2z)(x+y-2z).
 
3.4xy+1-4x^2-y^2
=1-(2x-y)^2
=(1+2x-y)(1-2x+y).