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问题：P(x,y)到定点F(3,0)和定直线l:x=1距离分别为d1,? 
P(x,y)到定点F(3,0)和定直线l:x=1距离分别为d1,d2,2d1+d2=5
1.求点P轨迹方程c
2.Q(x,y)为轨迹c上动点,当QF最小时,求对应Q点坐标
3.若N为x^-y^=a^,a>0上一点,且NQ最小值=根号5,求双曲线方程
回答：1、d1=√[(x-3)^+y^], d2=|x-1|，由已知：2d1+d2=5 ...... ①又: 4d1^-d2^=4[(x-3)^+y^]-(x-1)^=3x^-22x+15+4y^ ... ②②/①: 2d1-d2=(3x^-22x+35+4y^)/5 .................. ③③-①: -2d2=(3x^-22x+10+4y^)/5 = -2|x-1|---> 3x^-22x+10+4y^ = -10|x-1| ...... 此即点P的轨迹方程进一步化简：x≥1时：3x^-22x+10+4y^ = -10(x-1)　　　　--->3x^-12x+4y^=0--->3(x-2)^+4y^=12　　　　--->(x-2)^/4+y^/3=1 (椭圆x≥1部分)　　验证：此椭圆以F为右焦点, 离心率e=1/2, 右准线x=6　　--->P到右准线的距离d=d1/e=2d1--->2d1+d2=6-1=5x≤1时：3x^-22x+10+4y^ = 10(x-1)　　　　--->3x^-32x+20+4y^=0--->3(x-16/3)^+4y^=196/3　　　　--->(x-16/3)^/4+y^/3=(7/3)^ (x≤1部分)　　验证：此椭圆以F为左焦点, 离心率e=1/2, 左准线x=-4　　--->P到左准线的距离d=d1/e=2d1--->2d1+d2=1-(-4)=5图像如图（粗线部分）2、|QF|最小--->Q到相应准线的距离d=2|QF|最小显然Q为右顶点(4,0)时满足要求，这时d=2, |QF|=13、∵(1,1)在轨迹围成的封闭曲线内，即轨迹与等轴双曲线x^-y=a^的渐近线始终相交∴a≤4时，轨迹C与等轴双曲线x^-y=a^当a＞4时：如一楼所解：a=4+√5--->双曲线方程: x^-y^=(4+√5)^