分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：y=1/x在(0,1)上不一致连续。但是根据一致连续性定理，y=? 
y=1/x 在(0,1)上不一致连续。但是根据一致连续性定理，y=1/x 在特定的闭区间上就一致连续了吗？一致连续性定理说：若在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上一致连续。那么是不是y=1/x 在特定的闭区间上就一致连续了吗？比如区间[1/2,1]上？
回答：y=1/x 在(0,1)不一致连续,但在[e,1）上一直连续，e是任意的正数。闭区间和开区间是很不一样的，还有如连续函数在闭区间有最值，在开区间无。
例如好俩个序列，1/n与1/2n这俩个序列都收敛于零，但是1/（1/n)=n与2n间的距离很大，所以y=1/x 在(0,1)上不一致连续。
闭区间的连续函数一致连续，是由闭区间的良好性质保证的，证明中用到了有限覆盖定理或其他等价的定理。