分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米， 
有一块三角形土地，它的底边B=100米，高AH=80米 ，某单位要沿着底边BC修一座地面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的基地面积最大时，这个矩形长和宽各是多少？
回答：解 设矩形长为x米,宽为y米,则由题意得
    x/100=(80-y)/80,
即  y=(-4/5)x+80,
所以矩形的面积 S=xy=(-4/5)x^2+80x
    =(-4/5)(x^2-100x+50^2)+2000
    =(-4/5)(x-50)^2+2000
    ≤2000,
当x=50时（此时y=40),矩形取得最大面积2000平方米。
因此，当这个矩形长为50米，宽为40米时，这座大楼的基地面积最大。