分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：指数已知9＾x
已知 9＾x-10*3＾x+9 ≤0 求y= (1/4)＾(x-1) - 4*(1/2)＾x  +2的最大值与最小值
回答：9＾x-10*3＾x+9 ≤0 
令t=3^x  
则可化为 t^2-10*t+9≤0
         (t-9)(t-1)≤0
        ∴1≤t≤9 即 0≤x≤3
y= (1/4)＾(x-1) - 4*(1/2)＾x +2
令m=(1/2)＾x∈[1/4,1]
则y=4*m^2-4m+2
   =2(m-1)^2
∴当m=1即x=0时,y(min)=0
  当m=1/4即x=2时,y(max)=9/8