分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高等数学求级数的收敛性（1,∞)∑2^n*n！/n^n要详细过程 
求级数的收敛性（1,∞)∑2^n * n！/n ^n

要详细过程
回答：设a<n>=2^n*n!/n^n
a<n+1>=2^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)
n→+∞时，a<n>=(2/n)^n*n!→0
a<n+1>/a<n>=2/(1+1/n)^n→2/e<1
所以：收敛