分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的? 
,最小值为-2,图像经过(5π/9,0),求该解析式3*(π/9)+Ψ=0,Ψ=-π/3 那最后怎么变成这个呢 x不是5π/9 吗
回答：已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的最小正周期为2π/3,最小值为-2,图像经过(5π/9,0),求该函数解析式

最小值为-2，所以：A=|-2|=2

最小正周期为T=2π/ω=2π/3；所以：ω=3

所以：y=2sin(3x+φ)

已知y经过点(5π/9,0)，代入上式得到：
2sin[3*(5π/9)+φ]=0
===> sin[(5π/3)+φ]=0
===> (5π/3)+φ=kπ（k∈Z）
===> φ=kπ-(5π/3)（k∈Z）
已知|φ|＜π
所以，k=1，或者2
此时，φ=-2π/3，π/3
则：y=2sin[3x-(2π/3)]，或者y=2sin[3x+(π/3)]

估计题目中|φ|＜π/2！
则答案是第二个，即y=2sin[3x+(π/3)]