分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求椭圆面x^2/3+y^2/12+z^2/27=1上点M(1,2? 
回答：点M(1,2,3)在椭球面 x^2/3+y^2/12+z^2/27=1 上。
记 F=x^2/3+y^2/12+z^2/27-1, 则 F'<x>=2x/3, F'<y>=y/6, F'<z>=2z/27,
在点M(1,2,3)处，F'<x>=2/3, F'<y>=2/3, F'<z>=2/3.
则切平面的法向量为{1，1, 1}，
切平面方程是 1(x-1)+1(y-2)+1(z-3)=0, 即 x+y+z=6;
法线方程是 (x-1)/1=(y-2)/1=(z-3)/1.