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问题：帮帮我，初二数学H为等腰三角形ABC垂心，在底BC不变的情况下， 
H为等腰三角形AB垂心，在底BC不变的情况下，A到底BC距离变小，这时乘积S三角形ABC乘以S三角形HBC变小？变大？还是不变？过程
回答：我给你分析一下:垂心为三条边上的高的交点,由于等腰三角形三线合一的性质,点H在过A的中垂线AD上,角HBC=角HCB可得.BG垂直于AC.
然后延长AD到H'使DH=DH',连接H'B,H'C
因为角ADC=角BGC=90度角C为公共角.所以角DAC=角HBC=角HCB=角DCH'
然后就可以轻易的得到角ACH'=90 接着AD*DH'=CD的平方=1/4*BC*BC(射影定理)
AD*BC*0.5*HD*BC*0.5=AD*DH*1/4BC的平方=AD*DH'*1/4BC的平方=CD的平方*1/4BC的平方=1/16*BC的四次方

当AD变短后,同理结果还是1/16*BC的四次方
所以不变.懂了吗?