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问题：有关矩形较难的数学题！1.已知矩形ABCD的对角线AC，BD交于 
1.已知矩形AB的对角线AC，BD交于O，OF⊥AD于F，OF=3cm，AE⊥BD于E，且BE：ED=1：3，求AC的长.2.在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，求∠COE的度数.
回答：解答:
（1）根据矩形ABCD的性质得到：AC=BD=2OA=2OB=2OC=2OD，而BE：ED=1：3，AE⊥BD于E，可得到：BE=OE，∠AEB=∠AEO，AE=AE，所以△ABE≌△AOE，得到：OA=AB，而OB=OA，则△AOB为正三角形，所以∠BAO=60°，则∠OAF=30°，又因为OF⊥AD于F，OF=3，则OA=6，所以AC=2OA=12；
（2）根据矩形ABCD的性质得到：OA=OB=OC=OD，∠ADC=90°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE=45°，则CD=CE，
∵∠BDE=15°，
∴∠ADO=30°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=30°，
∴∠AOD=120°，
∴∠COD=60°，
又∵OD=OC，
∴△ODC是正三角形，∠OCD=60°，
∴OC=OD=CD，∠OCE=30°，
而CE=CD
∴CO=CE，
∴∠COE=∠CEO=75°.