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问题：有一道数学题不会，帮帮忙啊！！已知三角形ABC中，AB=AC=a 
已知三角形AB中，AB=AC=a，角BAC=φ，等边三角形PQR的三边分别过A，B，C，三点。试求三角形PQR的面积的最大值。 
回答：解：如图∵△PQR是正△    ∴PQ=PR=QR=b    ∠APB=∠AQ=∠BRC=60°根据正弦定理：AP/sin∠PBA=AB/sin∠APB=a/sin60°=AQ/sin∠ACQAP+AQ=PQ=b=[a/sin60°][sin∠PBA+sin∠ACQ]∵AB=AC=a     ∠BAC=φ∴∠ABC=∠ACB=90°-（φ/2）∠PBA+∠ACQ=180°-[90°-（φ/2）]-∠CBR+180°-[90°-（φ/2）]-∠BCR=180°+φ-[∠CBR+BCR]=180°+φ-[180°-60°]=60°+φb=[a/sin60°][sin∠PBA+sin∠ACQ] =2[a/sin60°]{sin[（∠PBA+∠ACQ）/2]}×{cos[∠PBA-∠ACQ]/2}=2[a/sin60°]{sin（30°+φ）}×cos[∠PBA-∠ACQ]/2}当且仅当∠PBA=∠ACQ=60°时。b达到最大值△PQR的面积S=（√3/4）b＾也同时达到最大值。此时图形为第一个回答者所画图形