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问题：如何用向量证明三角形ABC三条高交于一点?高一题目,请详细解答, 
高一题目,请详细解答,谢谢各位.
回答：（注：下面的a,b,c,AB,AH…都是表示向量）
设：向量AH等于向量a
向量BH等于b向量
向量CH等于向量c
BH⊥AC且 CH⊥AB


所以AB=a-b
BC=b-c
AC=a-c
因为BH⊥AC
所以b*(a-c)=0①
因为CH⊥AB
所以c*(a-b)=0②
由①②可得
a*(c-b)=0
所以AH*BC=0
所以AH⊥BC
所以3条高交于一点