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问题：数学难题有12个球外观一样,这其中有11个球一样重,另一个球与这 
有12个球外观一样,这其中有11个球一样重,另一个球与这11个球不一样重,这个不一样的球是重是轻不清楚,有一个天平,此天平没有砝码,只可以测出哪一边重还是轻,请问只允许用此天平3次,如何测出此与众不同的球?希望得到你们的回答,谢谢 !!!
回答：把球编号为：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩、⑾、⑿

第一次：[①②③④]---[⑤⑥⑦⑧]
1-1、如果[①②③④]＝[⑤⑥⑦⑧]，则：次球在⑨⑩⑾⑿中；
.....第二次：[①⑨]---[⑩⑾]
.....2-1、如果[①⑨]＝[⑩⑾]，则：⑿为次球，第三次与任一球相称可知轻重..结果1
.....2-2、如果[①⑨]≠[⑩⑾]，则：次球在⑨⑩⑾中；.... .................(*)
..........第三次：[⑩]---[⑾]
..........3-1、如果[⑩]＝[⑾]，则：⑨为次球，视(*)倾向，可知轻重。......结果2。
..........3-2、如果[⑩]≠[⑾] 且与(*)倾向相同，则：⑾为次球并知轻重。...结果3。
..........3-3、如果[⑩]≠[⑾] 且与(*)倾向相反，则：⑩为次球并知轻重。...结果4。
1-2、如果[①②③④]≠[⑤⑥⑦⑧]，则：⑨⑩⑾⑿全是标准球；...............(**)
.....第二次：[①②⑤⑥]---[③⑦⑨⑩]
.....2-1、如果[①②⑤⑥]＝[③⑦⑨⑩]，则：次球在④⑧中；
..........第三次：[①]---[④]
..........3-1、如果[①]＝[④]，则：⑧为次球，视(**)倾向可知轻重。.......结果5。
..........3-2、如果[①]≠[④]，则：④为次球，并知轻重。.................结果6。
.....2-2、如果[①②⑤⑥]≠[③⑦⑨⑩]且与(**)倾向相同，则：次球在①②⑦中；
..........第三次：[①]---[②]
..........3-1、如果[①]＝[②]，则：⑦为次球，视(**)倾向，可知轻重。.....结果7。
..........3-2、如果[①]≠[②]且与(**)倾向相同，则：①为次球并知轻重。...结果8。
..........3-3、如果[①]≠[②]且与(**)倾向相反，则：②为次球并知轻重。...结果9。
.....2-3、如果[①②⑤⑥]≠[③⑦⑨⑩]且与(**)倾向相反，则：次球在③⑤⑥中；
..........第三次：[⑤]---[⑥]
..........3-1、如果[⑤]＝[⑥]，则：③为次球，视(**)倾向，可知轻重。.....结果10。
..........3-2、如果[⑤]≠[⑥]且与(**)倾向相同，则：⑥为次球并知轻重。...结果11。
..........3-3、如果[⑤]≠[⑥]且与(**倾向相反，则：⑤为次球并知轻重。....结果12。