分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：对称问题已知函数f(x)=x|x|+px+q(x属于R),f(x 
已知f(x)=x|x|+px+q(x属于R),f(x)的图象是否关于(0,q)对称？为什么？ 
回答：对称！
设点(a,b)在f(x)的图象上，则f(a)=b,
b=a|a|+pa+q,
f(-a)=-a|-a|-ap+q=-(a|a|+ap+q)+2q=-b+2q
点(-a,-b+2q)在f(x)的图象上，
而点(a,b)与点(-a,-b+2q)关于点(0,q)对称，
即，对于f(x)的图象上任一点(a,b)，
都能在图像上找到相应的点(-a,-b+2q)关于点(0,q)对称，
所以这图像关于点(0,q)对称。