分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知a、b、c≥1,且1/(a^2+47)+1/(b^2+47)? 
证明:a+b+c≥15.
回答：令A=a^2+47，B=b^2+47，C=c^2+47，则：
1/A+1/B+1/C=1/24
1/(ABC)=<((1/A+1/B+1/C)/3)^3=1/72^3
ABC>=72^3
A+B+C>=3(ABC)^(1/3)>=216
即：a^2+b^2+c^2>=216-3*47=75