分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：应用题某电话交换台在时间长度为t的时间间隔收到呼唤的次数为X~π 
某电话交换台在时间长度为t的时间间隔收到呼唤的次数为X~π(0.5t)，而与时间间隔的起点无关。
求某天中午12点至下午5点至少收到1次呼叫的概率。

请教详细解题过程，以及这道题涉及的概率相关的知识点。谢谢！
回答：X~π(0.5t)，则X的分布律为
 P{X=k}=(0.5t)^kexp(-0.5t)/k!,k=0,1,2,...
 故P{X=0}=exp(-0.5t)=exp(-2.5),
中午12点至下午5点至少收到1次呼叫的概率为
P{X>0}=1-P{X=0}=1-exp(-2.5),