分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题~~急已知定义域为R的偶函数F（X）在0到无穷大是增函数 
已知定义域为R的偶F（X）在0到无穷大是增函数，且F（—（1/2））=0，则不等式F（LOG4（4为底数）X）大于0的解集是（ ）
回答：答案仅供参考：
(1)∵f(-1/2)=0，f(x)是偶函数
∴f(1/2)=0
∴f[log4(2)]=f[log4(1/2)]=0
∵f[log4(x)]>0
∴f[log4(x)]>f[log4(2)]=f[log4(1/2)]
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数
∴log4(x)>log4(2)或log4(x)<log4(1/2)
∵y=log4(x)是增函数
∴x>2或x<1/2