分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：3道东南数学竞赛试题 
回答：2.首先因为2011是素数，1-2010之间任意99个数相乘积的结果不可能是2011的倍数，也就是说1-2010之间任意99个数相乘积的结果除以2011的余数一定是1-2010之间的某个数，根据所有这些99个数乘积结果除以2011所得余数的等可能性，便知所有这些99个数乘积结果的和除以2011所得余数一定是1+2+3+...+2010=2011 X 1005 的倍数，从而结论成立。