分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学题急需解决当n为整数时,求4分之1^n+(
当n为整数时,求4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值.
要过程
                   
回答：大胆猜一下题目，有2种可能
1、
4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1是
(1/4)^n + (-1)^n - (-1/4)^n + (-1)^(n+1)

不论n是什么整数，(-1)^n和(-1)^(n+1)中一个是1，另一个一定是－1，所以
(-1)^n+ (-1)^(n+1) ＝ 0

当n为奇数时，(1/4)^n - (-1/4)^n = (1/2)^(2n+1)
当n为偶数时，(1/4)^n - (-1/4)^n = 0

所以
当n为奇数时，4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为(1/2)^(2n+1)
当n为偶数时，4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为0

2、
4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1是
(1^n)/4 + (-1)^n - (-1)^n/4 + (-1)^(n+1)

不论n是什么整数，(-1)^n和(-1)^(n+1)中一个是1，另一个一定是－1，所以(-1)^n+ (-1)^(n+1) ＝ 0

当n为奇数时，(1^n)/4 - (-1)^n/4 = 1/2
当n为偶数时，(1^n)/4 - (-1)^n/4 = 0

所以
当n为奇数时，4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为1/2
当n为偶数时，4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为0