分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一数学问题3已知定义在R上的函数f(x)=asin(wx)+b 
已知定义在R上的f(x)=asin(wx)+bsin(wx)(其中w.b,a均大于O)的周期为∏,当x=∏/12时,f(x)有最大值4.设不相等的两个实根x1,x2在(0,∏),且f(x1)=f(x2)=2,求x1+x2=?
回答：已知定义在R上的f(x)=asin(wx)+bcos(wx)(其中w.b,a均大于O)的周期为∏,当x=∏/12时,f(x)有最大值4. 设不相等的两个实根x1,x2在(0,∏),且f(x1)=f(x2)=2,求x1+x2=? 解:f(x)=asin(wx)+bcos(wx)=[√(a＾+b＾)]{[(a/√(a＾+b＾)]sin(wx)+[b/[√(a＾+b＾)]cos(wx)=[√(a＾+b＾)]sin(wx+u)tanu=b/a-1≤sin(wx+u)≤1[f(x)]max=√(a＾+b＾)=4sin(wx+u)=1   T=2π/w=π    w=2   x=π/12     π /6+u=π/2    u=π/3tanu=tan(π/3)=√3b/a=√3      a＾+b＾=16     a＞0   b＞0a=2   b=2√3 f(x)=2sin(2x)+2(√3)cos(2x)=4sin(2x+π/3)设不相等的两个实根x1,x2在(0,∏),且f(x1)=f(x2)=2,求x1+x2=? f(x)=2=4sin(2x+π/3)     sin(2x+π/3)=1/22x1+π/3=π/32x2+π/3=2π/3x1+x2=π/6