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问题：求函数的值域1求y=x^2+5/√x^2+4的值域 
求y=x^2+5/√ x^2+4 的值域 

回答：f(x)=(x^2+5)/√(x^2+4)
=[(x^2+4)+1]/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)>2.但是√(x^2+4)>=2 故√(x^2+4)<>1/√(x^2+4).
研究辅助函数y=t+1/t在t=1/t(t=1)时有最小值2.但是在t>=2时应该是减函数,所以在t=2时有最小值2+1/2=5/2.所以原函数在x=0时有最小值ymin=2+1/2=5/4.故值域是[5/4,+∞)