分类：教育/科学-学习帮助
问题：已知幂函数F（X）=X的（
已知幂F（X）=X的（-M+3）次方（M属于N）为偶函数，且F（3）小于F（5）1，求F（X）的解析式2。用函数单调性定义证明F（X）在区间（0，正无穷）上是增函数
回答：(1)由f(3)<f(5)得0<3^(-m+3)<5^(-m+3)
所以(3/5)^(-m+3)<1
所以-m+3>0
所以m<3
又m∈N
所以m=1或2
当m=1时,f(x)=x^2是偶函数
当m=2时,f(x)=x是奇函数,不合题意
所以f(x)=x^2
(2)由(1)知,f(x)=x^2
设0<x1<x2,有
f(x2)-f(x1)
=(x2)^2-(x1)^2
=(x2+x1)(x2-x1)
因为0<x1<x2
所以x2+x1>0,x2-x1>0
所以f(x2)-f(x1)>0
所以f(x)在(0,+∞)是增函数