分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：排队的排列组合问题A,B,C,D,E,F,G,H8个人排成一列拍 
A,B,,D,E,F,G,H 8个人排成一列拍照,其中要求A,B,C两两不相邻,D,E也不相邻,问共有几种排队方法?
回答：先不考虑A,B,C,先排D,E,F,G,H,方法数为5!,然后考虑到A,B,C各不相邻,可以把他们放到D,E,F,G,H的中间4个位子和D左边,H右边的位子,即从6个位子中选出3个位置作为A,B,C的位置,方法数为A63,这样A63*5!即为A,B,C各不相邻的方法数,然后我们需要减去在这些方法中不符合D,E不相邻的方法数,即D,E相邻的方法数,排D,E有2!种方法,然后将D,E看做一整体,与F,G,H排在一起,方法数为4!,同上我们用A,B,C插空法得A,B,C排列的方法数为A53,那么不符合条件的方法数为4!*2!*A53,那么最终答案为5!*A63-4!*2!*A53=11520(种)