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问题：........已知数列{an}满足:a1=1,an=3^n
已知数列{an}满足:a1=1,an=3^n-1+a(n-1)  (n≥2).
证明:an=(3^n-1)/2

回答：an-a(n-1)=3^(n-1)
a2-a1=3
a3-a2=3^2
………………
an-a(n-1)=3^(n-1)
相加：an-a1=3[3^(n-1)-1]/2=(3^n-3)/2
a1=1
所以an=(3^n-1)/2