分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：排列组合问题求解从4名中学生5名大学生中选4人参加夏令营，要求中 
从4名5名大学生中选4人参加夏令营，要求中学生和大学生至少各有一名，问有几种选法。答案是120。我先从中学生和大学生中各选一名出来，再在剩下的7人中选两名，就是C14C15C27,这样为什么不对啊？
回答：选法数为
c(5,1)*c(4,3)+c(5,2)*c(4,2)+c(5,3)*c(4,1)
=5*4+10*6+10+4
=120.

C14C15C27的分类有重复。
把学生数减少，您就容易发现重复在哪里？
例如，从2名中学生ab，3名大学生cde中选3人参加夏令营，要求中学生和大学生至少各有一名，问有几种选法？
按您的解法，c(2,1)*c(3,1)*c(3,1)=18种。
实际上，有
acd,ace,ade,bcd,bce,bde,abc,abd, 种。