分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题已知集合A=｛x丨x^2≥1/4｝,B=｛x丨x=(1 
已知集合A=｛x丨x^2≥1/4｝,B=｛x丨x=(1-tanα^2)/(1+tanα^2),-π/4＜α＜π/4｝，若B真包含于A，则α的取值范围为_________.
回答：A=(-∞,-1/2]∪[1/2,+∞)
∵ (1-tan²α)/((1+tan²α)=cos2α(万能公式), ∴ B={x=cos2α}. 
 而B真包含于A, ∴ 1/2<cos2α≤1, 又-π/2<2α<π/2, 
∴ -π/3<2α<π/3,  ∴ -π/6<α<π/6.