分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求值已知互不相等的实数a、b满足a^2=7
已知互不相等的实数a、b满足a^2=7-3a、b^2=7-3b,求b/a^2+a/b^2的值.
回答：解:
依两条件式知,a、b为x^2+3x-7=0的两根.故
{a+b=-3
{ab=-7
故a/b^2+b/a^2
=(a^3+b^3)/(ab)^2
=[(a+b)^3-3ab(a+b)]/(ab)^2
=[(-3)^3-3×(-7)×(-3)]/(-7)^2
=-90/49.