分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：概率题有一个聪明的农场主，为了推销坏苹果，在每组50个苹果里，其 
有一个聪明的，为了推销坏苹果，在每组50个苹果里，其中的一个作了暗记，每个苹果的售价为1元。如某人买到了作暗记的苹果，农场主将奖给他42元（每人只限买一次），请问：1。一次性要买几个苹果最合理2。尽可能用最少的钱就得奖
回答：我觉得这道题可以借助计算机算法学中的算法平均性态（Average Behavior）的模型来考虑。先说一下这个概念：算法平均性态定义为：A(n)=∑p(x)t(x) （x∈Dn）p(x)是x出现的概率，t(x)是算法在输入为x时所执行基本运算的次数，Dn为当算法规模为n时，算法执行时所有可能输入的集合。在这里，我们把问题变为算法模型，即：有一个数组(与集合或是有限数列类似)，存在50个元素(50个苹果)，我现在查找一个元素x(那个坏苹果)，我采用顺序搜索法，即一个一个挑选，直到找到所需要的x。设x在数组的位置为i，那么我要搜索i个元素后才找到x，那么ti=i，(1≤i≤n).如果x在50个元素位置上，出现在哪个位置都是等可能的，则pi=0.02.因此，用顺序搜索法在50个元素中找x，在平均情况下需要执行“查找行为”为：A(50)=∑(pi*ti)=∑(0.02*i)=0.02*(1+2+3+4+...+49+50)=25.5这个结果表示当有50个元素(50个苹果)时，找到x(坏苹果)，平均需要找其中的25.5个。那么结果如下：1. 一次性要买25或26最合理2.每次花25或26元，相对得奖概率而言，最好