分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学已知y=f(x)是奇函数，它在（0，+无穷）上是增函数，且f 
已知y=f(x)是奇，它在（0，+无穷）上是增函数，且f(x)小于0，试问F（x)=1/f(x)在是增函数还是减函数？
回答：解：
y=f(x)是奇函数 ＝＞ f(－x) ＝ －f(x)
y=f(x) 在（0，+无穷）上是增函数，所以有
当x2＞x1时，f(x2) ＞f(x1)

F (x2) －F(x1)
=1/ f(x2) － 1/ f(x1)
=（f(x1) － f(x2)）/ (f(x1) * f(x2))

∵f(x)＜0
∴(f(x1) * f(x2))＞0
又f(x2) ＞f(x1)
∴F (x2) －F(x1) ＜0
所以，F (x)在（0，+无穷）上是减函数。