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问题：微积分选择题4题，要求有过程。 
回答：1。答案：D因为：lim<x→0>(sinx)/x=1所以，A：换元，令x-π=t则lim<x→π>sin(x-π)/(x-π)=lim<t→0>sint/t=1B：1/x=t，则：x=1/t且，当x→∞时，t→0那么，lim<x→∞>x*sin(1/x)=lim<t→0>(1/t)*sint=lim<t→0>sint/t=1:同上D：由罗必塔法则知道：lim<x→0>sinx^2/x=lim<x→0>(cosx^2*2x)/1=0可见，在x→0时sinx^2是x的高阶无穷小2.很明显，函数是连续的但是，当x→0-时，lim<x→0>f(x)=f'(0-)=1当x→0+时，lim<x→0>f(x)=f'(0+)=2x=0所以，lim<x→0>不存在答案：D3.函数连续，且在区间[a,b]上f'(x)<0，那么函数是单调减小的排除答案：A、B又，在区间[a,b]上f''(x)<0，那么说明f'(x)也是单调减小的所以，函数图像是凸的答案：C4.∫f(ax+b)dx=(1/a)∫f(ax+b)d(ax+b)令ax+b=t则，原式=(1/a)∫f(t)dt已知：∫f(x)dx=F(x)+C所以，原式=(1/a)F(t)+C将t=ax+b代入，就有：原式=(1/a)F(ax+b)+C答案：D