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问题：数学，根的分布1.已知一元二次方程7x平方
1.已知一元二次方程7x平方-(k+13)x-k+2=0的两实根x1,x2满足０<x1<１,1<x2<2,求实数k的取值范围．

2.关x于的一元二次方程：（１－k平方）x平方+2kx-1=0两实根一个小于０，另一个大于１，求实数k的取值范围.

大家帮帮忙，急住要过程啊
回答：预备知识：如果二次方程f(x)=0在一个足够小的区间(a,b)内有的实数根x0，那么函数值f(a)与f(b)必定异号，就是f(a)*f(b)<0。1）函数y=7x^2-(k+13)x+(2-k)的图像开口向上，并且0<x1<1;1<x2<2，所以f(0)>0; f(1)<0; f(2)>0--->2-k>0; 7-(k+13)+(2-k)=-4-2k<0; 28-2(k+13)+(2-k)=4-3k>0--->k<2; k>-2;& k<4/3--->-2<k<4/3.2)k=+'-1--->1-k^2=0--->x=方程有单根+'-1/2，不合题意。故为使问题简化，方程两边同时除以二次项系数1-k^2,得到f(x)=(1-k^2)x^2+2kx-1=0研究y=f(x)的图像，为使x1<0;& x2>1，必须使函数图像与轴相交（△>0）,并且使区间[0，1]在区间(x1,x2)之内，于是应该且必须:1,(2k)^2-4*(-1)(1-k^2)>0--->[k^2+(1-k^2)]=1>0--->k∈R.2,因为f(0)=-1<0推知图像必定开口向上，所以1-k^2>0--->-1<k<1. f(1)=1-k^2+2k-1=-k(k-2)<0---> k<0; or k>2--->-1<k<0