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问题：高二立体几何a,b是异面直线，点A,B∈a，点C,D∈b，E,F 
a,b是异面直线，点A,B∈a，点,D∈b，E,F分别是线段AC和BD的中点，判断EF和a，EF和b的位置关系，并证明你的结论
回答：若EF和a共面，则E,F,A,B四点共面。
因E是AC中点，故C与上述四点共面，
同理D也与上述四点共面。
因点C,D∈b，故直线b与上述四点共面。
因点A,B∈a，故直线a与b共面。
这与已知a,b是异面直线矛盾。所以EF与a是异面直线。
同理EF与b也是异面直线。