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问题：数学难题教室里有9盏灯,每盏灯都有一根拉线开关,开始9盏灯全部关 
教室里有9盏灯,每盏灯都有一根拉线开关,开始9盏灯全部关着,如果每回拉动其中的6盏灯的开关各一次,试问:(1)你能否经过若干回,把9盏灯全部开亮?如果能够,请说出一种方案;如果不能,请说明理由.(2)假若教室里是8盏灯,每回拉动其中7盏灯的开关各一次,情况又如何呢?一辆上坡行驶45分钟,下坡行驶30分钟,平路行驶1.5小时.已知平路行驶速度为a千米／时，上坡比平路行驶速度慢b千米／时，下坡比平路行驶速度快c千米／时，求汽车一共行驶多少千米？你能将正方形分成大小形状完全相同的四块？如果能，你有几种分法？一处两岸教室里有9盏灯,每盏灯都有一根拉线开关,开始9盏灯全部关着,如果每回拉动其中的6盏灯的开关各一次,试问:(1)你能否经过若干回,把9盏灯全部开亮?如果能够,请说出一种方案;如果不能,请说明理由.(2)假若教室里是8盏灯,每回拉动其中7盏灯的开关各一次,情况又如何呢?一辆上坡行驶45分钟,下坡行驶30分钟,平路行驶1.5小时.已知平路行驶速度为a千米／时，上坡比平路行驶速度慢b千米／时，下坡比平路行驶速度快c千米／时，求汽车一共行驶多少千米？你能将正方形分成大小形状完全相同的四块？如果能，你有几种分法？一处两岸平行的河段（ＡＢ//ＣＤ），分别在两岸修两条平行的公路a、b，请你设计一种最简单易行的方案，并说明理由。A---------BC---------D
回答：第一题假设每个灯代表一个数字.关灯状态为奇数,开灯状态为偶数.初始状态9个灯都关着,它们的和为奇数.(奇数×奇数=奇数)每操作一次,有6个灯的数字增加了1,所以它们的和仍为奇数.(奇数+偶数=奇数)所以在操作n多次后,他们的和永远为奇数.但要达到9个灯都打开,表示每个灯都为偶数,它们的和要为偶数.(奇数×偶数=偶数)所以9盏灯不可能全部开亮.同理,假若教室里是8盏灯,每回拉动其中7盏灯的各一次,那么初始状态8个灯都关着,它们的和为偶数.(奇数×偶数=偶数)每操作一次,有7个灯的数字增加了1,所以它们的和奇偶情况发生变化,.(偶数+奇数=奇数,奇数+奇数=偶数)但要达到8个灯都打开,表示每个灯都为偶数,它们的和要为偶数.(偶数×偶数=偶数)所以8盏灯可以全部开亮.次序如下:1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 12 3 3 3 3 3 3 23 3 4 4 4 4 4 34 4 4 5 5 5 5 45 5 5 5 6 6 6 56 6 6 6 6 7 7 67 7 7 7 7 7 8 78 8 8 8 8 8 8 8第二题题目好像没说清，否则就太简单了1.5a+0.75(a-b)+0.5(a+c)第三题只要通过正方形的中心作两条互相垂直的直线来分割正方形就可以了。第四题不好意思，看不懂题目。