分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学求证：3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除谢谢 
求证：3^(4n+2)+5^(2n+1)能被整除谢谢
回答：证：3^(4n+2)+5^(2n+1)
=(3^([2(2n+1)]+5^(2n+1)【公式：n是奇数时，a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-2)b^2-……+b^(n-1)】
=9^(2n+1)+5^(2n+1)
=(9+5)([9^(2n)-9^(2n-1)5+9^(2n-2)5^2-……+5^(2n）
=1*[……………………………………]
显然括号内是整数，所以3^(4n+2)+5^(2n+1)是14的倍数。证完