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问题：已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X
回答：设圆心坐标为（X,X/3）因为圆C和y轴相切，所以半径为X
点（X,X/3）到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2)
因为被直线y=x截得的弦长为2根号7，根据勾股定理
（根号7）^2+(（2X/3）^2)/2=X^2
解得X=+-3
圆C的方程为（X-3）^2+(Y-1)^2=根号3
或（X+3）^2+(Y+1)^2=根号3