分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学数学如图已知CE是RT三角形ABC斜边AB上的高，在EC的延 
如图已知是RT三角形ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP,BG⊥AP,交CE于点D求证 CE^2=PE*DE
回答：证明：∵CE是RT三角形ABC斜边AB上的高
∴CE²=AE·EB（根据射影定理）
BF⊥AP（题目有错）
在Rt△DEB和Rt△AEP中，
∵∠FDP=∠EDB（对顶角相等）
∴∠P=90°-∠FDP=90°-∠EDB=∠EBD
则：Rt△DEB∽Rt△AEP
有：PE/AE=EB：DE
则：PE·DE=AE·EB
所以：CE²=PE·DE（等量代换）。