分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：垂直于X轴的直线叫双曲线b2x2
回答：设M(x',y'),N(x',-y'),P(x,y),A1(-a,0),A2(a,0),则直线A1M的方程为y=y'(x+a)/(x'+a)…①, 直线A2N的方程为y=y'(x-a)/(x'-a)…②, ①×②,得y²=-(y')²(x²-a)/[(x')²-a]…③, 
∵ 点M在双曲线b²x²-a²y²=a²b²上, ∴ b²(x')²-a²(y')²=a²b², 
∴ (y')²/[(x')²-a]=a²/b², 把它代入③,得点P的轨迹方程是 
b²x²+a²y²=a²b²(椭圆)