分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学导学小结将函数图进行平移表达式问题.jpg 
高中导学小结将函数图进行平移表达式问题.jpg
回答：设 平移后的 解析式 为  y=-(x+a)^2 +b = -x^2 - 2ax -a^2+b
          交点 x1,x2, 方程 为  -x^2 - 2ax -a^2+b = x^2 - x -2 
                  整理 2 x^2 + (2a-1)*x + a^2-b-2=0 
                      根据韦达定理 x1 + x2= -(2a-1)/2 
                                    x1 * x2 = (a^2-b-2)/2
                                    
                          又因为 交点关于原点对称
                               x1 + x2= 0    -(2a-1)/2 =0 
                             解得 a= 1/2
                   容易想到  x1^2+ x2^2= (x1+x2)^2 -4x1x2
                                = -2(a^2-b-2)
                  y1 + y2 = ( x1^2 - x1 -2 ) + (x2^2 - x2 -2 ) 
                          =  x1^2 + x2^2 -(x1+x2) -4
                          =  -2(a^2-b-2) -4
                   还是因为 交点关于原点对称
                         y1+y2=0 ,  a^2-b=0 
                         代入 a=1/2,  b=1/4
          所以 新的图像的解析式 为 
                      y=-(x+a)^2 +b = -（x+1/2)^2 + 1/4
                        y= -x^2-x