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问题：两道几何题1、等腰梯形的对角线互相垂直，面积是高的平方，这一结论 
1、等腰梯形的对角线互相垂直，面积是高的平方，这一结论的理由是什么？2、已知：在平行四边形AB中，CE⊥AB于点E，CG⊥BD于点G，CF⊥AD于点F，试判断∠EGF与∠ECF的数量关系。并说明理由。最好今天上午11时前提交,谢谢!!!
回答：1.设这个等腰梯形为AB，AD∥BC,AD<BC.过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，则∠BDE=90度，DE=AC=BD，易证△DCE≌△CDA.故有△DCE的面积=△CDA的面积.于是，等腰梯形ABCD的面积=△BDE的面积.过点D作DF⊥BC于点F，则DF=(1/2)BE.所以等腰梯形ABCD的面积=△BDE的面积=(1/2)×BE×DF=(1/2)×2DF×DF=DF^2.2.设CE交BD于点N，则易知△BEN∽△CGN,于是有EN/GN=BN/CN,即EN/BN=GN/CN.又∠ENG =∠BNC,∴△ENG∽△BNC，∴∠NGE=∠BCN.同理可证,∠DGF=∠DCF.∵∠BCN=90度-∠ABC,∠DCF=90度-∠ADC，∠ABC=180度-∠A,∠ADC=180度-∠A,∴∠BCN+∠DCF=90度-(180度-∠A)+90度-(180度-∠A)=2∠A-180度,即∠NGE+∠DGF=∠BCN+∠DCF=2∠A-180度.∴∠EGF=180度-(∠NGE+∠DGF)=180度-(2∠A-180度)=360度-2∠A.又在四边形AECF中，∠ECF=360度-∠AEC-∠AFC-∠A=360度-90度-90度-∠A =180度-∠A, ∴∠EGF=2∠ECF.即∠EGF是∠ECF的两倍.