分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：求最大值求函数y=x^2*(1
求y=x^2*(1-3x)在[0,1/3]内的最大值
回答：求函数y=x^2*(1-3x)在[0,1/3]内的最大值

下面给出一个初等解法
解 将原式变形得:
y=x^2*(1-3x)(3/2)*[x*x*(2/3-2x)]
∵x∈[0,1/3],故x≥0,2/3-2x≥0.
由A3≥G3得:
y≤(3/2){[x+x+(2/3-2x)]/3}^3=(3/2)*((2/9)^3=4/243.
等号当且仅当x=2/3-2x,即x=2/9时,函数取得最大值,
最大值为4/243.