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问题：设lim(x→+∞)f(x)=A,A不等于0,证明:当x充分大时? 
回答：取ε=|A|/2,
lim(x→+∞)f(x)=A,
∴存在N>0，当x>N时|f(x)-A|<|A|/2,
∴A-|A|/2<f(x)<A+|A|/2,
A>0时上式变为A/2<x<3A/2,
A<0时上式变为3A/2<x<A/2，
∴命题成立。