分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数奥题——3×3格问题你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自 
你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1997么？若能请填出一例。若不能请说明理由。
回答：设第m行第n列的数为Amn，m、n=1、2、3
每横行、竖列及对角线上的数字和为S

则：(A11+A12+A13)+(A21+A22+A23)+(A31+A32+A33)=3S...(1)
A11+A22+A33=S......................................(2)
A31+A22+A13=S......................................(3)
A12+A22+A32=S......................................(4)
A21+A22+A23=S......................................(5)
(2)+(3)+(4)+(5)-(1): 3A22=S--->A22=S/3

∴只要S能被3整除，在3×3的方格表正中各种填上 S/3 就能满足条件

如果S不能被3整除（如本题中的1997），则无解。