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问题：简单的直线与圆已知直线x，y满足方程x^2+y^2
已知直线x，y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,分别求（1）y/x （2）y-x（3）x^2+y^2的最大值和最小值

回答：已知直线x，y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,分别求（1）y/x （2）y-x（3）x^2+y^2的最大值和最小值 不应该说是直线x、y！因为x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0即：(x-2)^2+y^2=3它表示的是圆心在(2,0)，半径为√3的圆1）y/xy/x=(y-0)/(x-0)，它表示的是圆上任意一点以坐标原点(0,0)之间连线的斜率那么，很明显当过原点的直线与圆相切的时候，存在着最大值和最小值从草图上看，很明显有：(y/x)|max=tan60°=√3(y/x)|min=tan(-60°)=-√3（2）y-x因为(x,y)是圆上的点，所以：令y=√3cθ，x=2+√3sinθ则：y-x=√3cosθ-(2+√3sinθ)=√3(cosθ-sinθ)-2=√6[cosθ*(√2/2)-sinθ*(√2/2)]-2=√6sin(π/4-θ)-2因为-1≤sin(π/4-θ)≤1所以：(y-x)|max=√6-2(y-x)|min=-√6-2（3）x^2+y^2同上，令y=√3cosθ，x=2+√3sinθ那么：x^2+y^2=(2+√3sinθ)^2+(√3cosθ)^2=4+3(sinθ)^2+4√3sinθ+3(cosθ)^2=7+4√3sinθ因为-1≤sinθ≤1所以：(x^2+y^2)|max=7+4√3(x^2+y^2)|min=7-4√3