分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学设M=(1/a
设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),且a+b+c=1(a,b.c为正实数),则M的取值范围为大于等于8.为什么?
回答：∵ a,b,c,属于R+,且a+b+c=1 
∴(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1) 
=[(a+b+c)/a-1]*[(a+b+c)/b-1]*[(a+b+c)/c-1] 
=[(b+c)/a]*[(a+c)/b]*[(a+b)/c} 
=(b+c)(a+c)(a+b)/(abc) 
≥[2√(bc)]*[2√(ac)][2√(ab)]/(abc) 
=8.