分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：排列组合问题1.有r本不同的书，分给n个人，共有多少种分法？2. 
1.有r本不同的书，分给n个人，共有多少种分法？2.有r本相同的书，分给n个人，共有多少种分法？3.有r本相同的书，分给n个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？4.有r本不同的书，分给n个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？5.有不同的书，共r种，t本，（即X1*a1，X2*a2，X3*a3，X4*a4...Xn*an，a为书的型号，X1+X2+X3+X4+...+Xn=t),分给n个人，共有多少种分法？6.若在第5题中加上要求每个人至少有一本呢？恳求个位高手帮忙解答，小弟数学不太精通！在1.有r本不同的书，分给n个人，共有多少种分法？2.有r本相同的书，分给n个人，共有多少种分法？3.有r本相同的书，分给n个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？4.有r本不同的书，分给n个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？5.有不同的书，共r种，t本，（即X1*a1，X2*a2，X3*a3，X4*a4...Xn*an，a为书的型号，X1+X2+X3+X4+...+Xn=t),分给n个人，共有多少种分法？6.若在第5题中加上要求每个人至少有一本呢？恳求个位高手帮忙解答，小弟数学不太精通！在此先谢过各位了！（能解答出多少算多少吧，最好都能解答吧，哈哈！）
回答：你是高几滴啊？你问这些题的目的主要是寻找公式吧！有的能解说的我就解说下，不好解说的给你个公式，没公式的举例说明。分解答如下：1.有r本不同的，分给n个人，共有多少种分法？ [答案：n^r]解说：第一本书有n种分法，第二本书有n 本种分法。。。每本书分给人都有n种分法，所以r本一共有n ^r种方法 ，这就是所谓的重复排列问题2.有r本相同的书，分给n个人，共有多少种分法？ [答案：C（n+r-1,r）]这就是所谓的重复组合问题3.有r本相同的书，分给n个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？ [答案：C（r-1,n-1）]此处为格板法，不过可以当公式用把它记得最好。4.有r本不同的书，分给n个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？ 注：此题无公式举例子吧，应该很多人都知道的例子：1）将4本不同的书分给3个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？[答案：3！*C（4，1）*C（3，1）*C（2，2）/2！=3*4*3=36种。]解答如下：第一步：[分数]把4分成3份每份数字不小于1，只有（1，1，2）第二步：[分组]注意到有2个1，所以分组时要除2！有C（4，1）*C（3，1）*C（2，2）/2！后面的C（2，2）可不写。第三步：[乘阶]因为分给的是3个人，分到人的手里时，顺序不同乘以3！故结果为：3！*C（4，1）*C（3，1）*C（2，2）/2！=3*4*3=36种。2）将6本不同的书分给3个人，要求每个人至少有一本，共有多少种分法？ 解答如下： 第一步：[分数]把6分成3份每份数字不小于1，有（1，1，4），（1，2，3），（2，2，2） 第二步：[分组]注意到第一个括号有2个1，所以分组时要除2！第一个括号有3个2，所以分组时要除3！有C（6，1）*C（5，1）*C（4，4）/2！+C（6，1）*C（5，2）*C（3，3）+C（6，2）*C（4，2）*C（2，2）/3！ 第三步：[乘阶]因为分给的是3个人，分到人的手里时，顺序不同乘以3！ 故结果为：3！*[C（6，1）*C（5，1）*C（4，4）/2！+C（6，1）*C（5，2）*C（3，3）+C（6，2）*C（4，2）*C（2，2）/3！] 看了这俩例子应该知道怎么做了的吧，三步走即可！第5，6题我暂时做不出来，欢迎后来者帮忙解答下第5，6题，谁把第5，6题答了，楼主就把分给谁吧！我虽然答了4道，并且保证一定是正确的，但是功亏一匮。数森先生帮忙他答下好吗？谢谢！我想了下这2题也不一定有结果，要结合实际例子来说。但是就算是实际例子都还是不帮好做。如果楼主是高中的话，建议重点掌握1，3，4题，其它的[2，5，6]不用理会亦可。当然有人做出来就真的太好了！！！ 谁做出56题来，学生和楼主一起感谢他/她！