分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三数学相似题目，请高手进来帮帮忙！！！！！如图，在Rt△ABC 
如图，在Rt△AB中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点，且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值为多少？（详细过程）
回答：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点，且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值为多少？（详细过程）

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°
假设：AB=20a
那么，BC=AB/2=10a
由勾股定理得到：AC^2=AB^2-BC^2=400a^2-100a^2=300a^2
所以，AC=10√3a
已知EF⊥AC
所以，EF//BC
那么，CF/AC=BE/AB
已知AE:EB=4:1
所以，BE/AB=1/5
即，CF/AC=1/5
则，CF=AC/5=2√3a
那么，在Rt△BCF中，tan∠CFB=BC/CF=(10a)/(2√3a)=(5√3)/3