分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数问题求分别满足下列条件的函数f（x）的解析式（1）f（x）+ 
求分别满足下列条件的f（x）的解析式（1）f（x）+2f（1/x）=x；（2）f（x）-xf（-x）=1/x。
回答：解:f（x）+2f（1/x）=x ..... (1)  令x=1/x 
得f(1/x)+2f(x)=1/x ....  (2)
将(2)*2
得：2f(1/x)+4f(x)=2/x ....(3)
(3)-(1)消去f(1/x)
得：3f（x）=2/x - x
所以:f(x)=(2/3)x-(x/3)=(2-x^2)/3x

(2)f（x）-xf（-x）=1/x ...(1)  设x=-x
得:f(-x)+xf(x)=-1/x........(2)
将(2)*x
得xf(-x)+x^2f(x)=-1.......(3)
(1)+(3)消去f（-x）
f（x）+x^2f(x)=(1/x) -1
所以:f(x)=(1-x)/(x+x^3)