分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学已知中心在原点，长轴在X轴上，一焦点与短轴两端点连线相互垂直 
已知中心在原点，长轴在X轴上，一焦点与短轴两端点连线相互垂直，焦点与长轴上较近顶点的距离为4[根号下｛2-1],则此椭圆方程是——
回答：设此椭圆方程是
x^2/a^2 +y^2/b^2 =1

一焦点与短轴两端点连线相互垂直
表示b=c,a=√2*b=√2*c

焦点与长轴上较近顶点的距离为4[根号下｛2-1],
表示a-c =4(√2 -1)

从而
a=4√2,b=c=4

所以,此椭圆方程是
x^2/32 +y^2/16 =1