分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学证明
在任意三角形AB中，三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.求证:cosB+cosC+2a/(b+c)≥4sin(A/2)
回答：在任意三角形ABC中，三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.求证: 
cosB+cosC+2a/(b+c)≥4sin(A/2)

注意三角形恒等式:
cosB+cosC=2(b+c)*(s-b)*(s-c)/(abc);
[sin(A/2)]^2=(s-b)*(s-c)/(bc);
√(cosB+cosC)*[2a/(b+c)]=2sin(A/2)
故由均值不等式得:
cosB+cosC+2a/(b+c)≥4sin(A/2).