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问题：高中数学必修四例题讲解随便只要是高中必修四的就行 
随便只要是必修四的就行
回答：你看看这个有用吗，还有好多，太大传不上去。假如有用，我全部把它传到我的资料。3.2  简单的三角恒等变换一、选择题：1．已知c（α+β）cos（α－β）= ，则cos2α－sin2β的值为（ ）A．－         B．－         C．           D． 2．在△ABC中，若sinAsinB=cos2 ，则△ABC是（ ）A．等边三角形      B．等腰三角形      C．不等边三角形    D．直角三角形 nα+sinβ=(cosβ-cosα),且α∈(0,π),β∈(0,π),则α-β等于()A．－         B．－         C．         D． 4．已知sin（α+β）sin（β－α）=m，则cos2α－cos2β等于（ ）A．－m        B．m          C．－4m        D．4m二、填空题 n20°cos70°+sin10°sin50°=_________.6．已知α－β= ，且cosα+cosβ= ，则cos（α+β）等于_________．三、解答题7．求证：4cos（60°－α）cosαcos（60°+α）=cos3α．8．求值：tan9°+cot117°－tan243°－cot351°．9．已知tan ，tanαtanβ= ，求cos（α－β）的值．10．已知sinα+sinβ= ，cosα+cosβ= ，求tan（α+β）的值．11．已知f（x）=－ + ，x∈（0，π）．（1）将f（x）表示成cosx的多项式；（2）求f（x）的最小值．12．已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B， ，求cos 的值．13． 已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5A=b，求证：（2cos2A+1）2=a2+b2．14． 求证：cos2x+cos2（x+α）－2cosxcosαcos（x+α）=sin2α．15． 求函数y=cos3x•cosx的最值．参考答案一、选择题1．C   2． B    3． D   4． B二、填空题5．   6．－ 三、解答题7．证明：左边=2cosα［cos120°+cos（－2α）］=2cosα（－ +cos2α）=－cosα+2cosα•cos2α=－cosα+cos3α+cosα=cos3α=右边．8．解：tan9°+cot117°－tan243°－cot351°=tan9°－tan27°－cot27°+cot9°= = = =4．9．解：∵tanαtanβ= ，∴cos（α－β）=－ cos（α+β）．又tan ，∴cos（α+β）= ，从而cos（α－β）=－ ×（－ ）= ．10．解： ，由和差化积公式得 =3，∴tan =3，从而tan（α+β）= ．11．解：（1）f（x）= =cos2x+cosx=2cos2x+cosx－1．（2）∵f（x）=2（cosx+ ）2－ ，且－1≤cosx≤1，∴当cosx=－ 时，f（x）取得最小值－ ．12．分析：本小题考查三角函数的基础知识，利用三角公式进行恒等变形和运算的能力．解：由题设条件知B=60°，A+C=120°，∵－ =－2 ，∴ =－2 ．将上式化简为cosA+cosC=－2 cosAcosC，利用和差化积及积化和差公式，上式可化为2cos cos =－ ［cos（A+C）+cos（A－C）］，将cos =cos60°= ，cos（A+C）=cos120°=－ 代入上式得cos = － cos（A－C），将cos（A－C）=2cos2（ ）－1代入上式并整理得4 cos2（ ）+2cos －3 =0，即［2cos － ］［2 cos +3］=0．∵2 cos +3≠0，∴2cos － =0．∴cos = ．13．证明：由已知得 ∴ 两式平方相加得（2cos2A+1）2=a2+b2．14．证明：左边= （1+cos2x）+ ［1+cos（2x+2α）］－2cosxcosαcos（x+α）=1+ ［cos2x+cos（2x+2α）］－2cosxcosαcos（x+α）=1+cos（2x+α）cosα－cosα［cos（2x+α）+cosα］=1+cos（2x+α）cosα－cosαcos（2x+α）－cos2α=1－cos2α=sin2α=右边，∴原不等式成立．15．解：y=cos3x•cosx= （cos4x+cos2x）= （2cos22x－1+cos2x）=cos22x+ cos2x－ =（cos2x+ ）2－ ．∵cos2x∈［－1，1］，∴当cos2x=－ 时，y取得最小值－ ；当cos2x=1时，y取得最大值1．