分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学函数已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1) 
已知f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)  (b<0) 的值域为[1,3],求实数b,c的值
回答：已知函数y=(2x^2+bx+c)/(x^2+1) (b<0) 的值域为[1,3],
所以 1<=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)<=3无论x为何实数恒成立
即x^2+bx+c-1>=0......(1)
且x^2-bx+3-c>=0......(2)均恒成立,且(1),(2)的左边最小一定值是0.
所以b^2-4(c-1)=0
且b^2-4(3-c)=0
所以c=1,b=-2