分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：解下列方程（1）[5/（x+1）]
（1）[5/（x+1）]-(4/x)=0
（2）x-1/(x-2)+[1/（2-x）]=3
（3）[1/（1-3x）]-（3/2）=2/（3x-1）
（4）[x-2/（x+2）]-[16/（x²-4）]=x+2/（x-2）

要有过程解答。
回答：（1）[5/（x+1）]-(4/x)=0
解：[5x-4(x+1)]/（x²+x)=0
x-4=0
x=4
经检验，x=4是原分式方程的解。

（2）x-1/(x-2)+[1/（2-x）]=3 
解：（x-1)/(x-2)-1/（x-2)=3
即：（x-2)/(x-2)=3
3(x-2)=x-2
x=2,
经检验，x=2不是原分式方程的解，所以原方程无解。

（3）[1/（1-3x）]-（3/2）=2/（3x-1） 
解：（-2）/[2（3x-1)]-[3(3x-1)]/[2（3x-1)]=4/[[2（3x-1)]
即：1-9x=4
x=-1/3
经检验，x=-1/3是原分式方程的解

（4）[x-2/（x+2）]-[16/（x²-4）]=x+2/（x-2）
解：（x-2)²/（x²-4）-16/ （x²-4）=（x+2)²/（x²-4）
即：（x-2)²-16=（x+2)²
x=-2
经检验，x=-2不是原分式方程的解，所以原方程无解。