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问题：【求助】高一数学题用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清 
用水清洗一堆上残留的农药,对用一定量的水清洗一决的效果作如下决定:用1个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的1/2,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水请洗一次后,蔬菜上残留的农药量与本次清冼前残留的农药量之比为函数f(x)(1)规定f(0)的值,并解释其实际含义(2)试根据假定写出函数f(x)应满足的所有条件和具有的性质(3)设f(x)=1/(1+x^2),现有a(a>0)单位水,可清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后,蔬菜上残留农药量比较少?请说明理由.
回答：f(0)=1
f(x)应满足的条件为：x>=0,0<f(x)<=1，函数是单减函数
（1）设一次性清洗：f(a)=1/(1+a^2)
（2）设平均分为两次清洗：
     则 第一次清洗后为f(a/2)=1/[1+(a/2)^2]=4/(4+a^2)
                  
          设为  4/(4+a^2)=m

        第二次清洗后为f(a/2)=[4/(4+a^2)]/[1+(a/2)^2]
                            =[4/(4+a^2)]^2
                            =m^2
因为 m=4/(4+a^2)<1
所以m^2<m
所以分两次清洗更干净