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问题：数学北仑区数学模拟卷26详情见图 
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回答：（1）JHIG是正方形。根据作图，可知它是矩形，只要证明其邻边相等就行了。由三角形相似可知 EF/IJ=OE/OI 同时，/IH=OE/OI故 EF/IJ=ED/IH 即 EF/ED=IJ/IH而 EF/ED=1 故IJ/IH=1 即矩形IJGH的邻边相等，故IJGH是正方形。（2）设正方形IJGH的边长为X,可知 OJ=2X  (因为∠OAB=30°)在△OIJ中，IJ=X,OJ=2X,OI=6 设∠OIJ=α用余弦定理可得：COSα=(IJ^2+OI^2-OJ^2)/2*IJ*OI代入并化简即得：COSα=(12-X^2)/4X注意到∠IOH=∠OIJ=α,而SIN∠IOH=IH/OI=X/6,即SINα=X/6由正弦余弦的平方和为1，可得：【(12-X^2)/4X】^2+【X/6】^2=1整理得：13X^4-360X^2+1296=0设正方形IJGH的面积Y=X^2,则:13Y^2-360Y+1296=0,用根的公式求得：Y=(360±249.4)/26得：Y=4.25≈4.3 或 Y=23.4(舍去）即正方形IJGH的面积是4.3平方厘米。（3）另一种内接正方形的作法见图。