分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式难题已知△ABC的三边长a，b，c满足b+2c≤3a，c+ 
已知△AB的三边长a，b，c满足b+2c≤3a，c+2a≤3b，则（b/a）的取值范围是（      ）
回答：令x=b/a,y=c/a
由b+2c≤3a，c+2a≤3b，得
x+2y≤3     (1)
3x-y≥2     (2)
另外，-c<a-b<c及a+b>c可得
x-y<1       (3)
x-y>-1      (4)
x+y>1       (5)
由(1)(2)(3)(4)(5)可作出图形，得到以点(3/4,1/4),(1,0),(5/3,2/3),(1,1)为顶点的五边形区域，由线性规划可得
3/4<x<5/3,0<y<1
所以，b/a的取值范围是(3/4,5/3)