分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：26如图，直线l1：y=
如图，直线l1：y=-x+6交x轴于点B，与直线l2：y=12x交于点A，点E为线段OA的中点，长为2个单位的动线段CD（端点C从原点O开始）在线段OB上以每秒1个单位的速度向点B，当端点D到达点B时运动停止．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）点D的坐标为 ，点E的坐标为 ；（2）探究：当t为何值时△DEC为直角三角形；（3）设点F为线段CD的中点，试探究是否存在t，使四边形AECF的周长最小？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
回答：l1：y=-x+6交x轴于点B（6,0），与直线l2：y=（1/2）x交于点A（4,2），
（1）D(2+t,0),E(2,1).
(2)t=2时△DEC为直角三角形.
（3）C(t,0),F(1+t,0),CF=1,AE=√5，
作线段EG∥=CF,连FG,则CE=FG,G(3，1),作G关于x轴的对称点G'(3，-1),则FG=FG',
∴四边形AECF的周长=AE+EC+CF+FA=√5+1+FG'+FA>=√5+1+AG',
当A,F,G'三点共线时取等号，AG':y=3x-10交x轴于F(10/3，0),这时t=7/3.