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问题：高三数学用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的 
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1,问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大，最大体积是多少？

请帮忙…………谢谢
回答：长方体形状的框架的长宽高分别为a、b、c。
周长=4*（a+b+c）=18
a=2b,c=4.5-3b

体积V=abc=2b*b(4.5-3b)=9b^2-6b^3
V’=9b-12b^2,令V’=0，则b1=0(舍去），b2=3/4,所以b=3/4.

V=abc=9b^2-6b^3=81/32M^3