分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求証:?A周角定理的推?推?一求証:?A?冉堑亩?档褥端?Φ幕 
推?一求証:?A?冉堑亩?档褥端?Φ幕『退??角所?〉亩?档暮偷囊话?(附?D)推?二:求証:?A外角的度?档褥哆@??角的??所?A的??l弧的度?档牟畹囊话?(附?D)
回答：证明推?一：圆?冉堑亩?档褥端?Φ幕『退??角所?〉亩?档暮偷囊话?
图一
圆内角∠AEB=∠1+∠2，而∠1是AB弧所对的圆周角，∠2是CD弧的圆周角。
∴∠AEB的度数=(AB弧+CD弧)/2的度数，
结论：圆?冉堑亩?档褥端?Φ幕『退??角所?〉亩?档暮偷囊话?
 
证明推?二：?A外角的度?档褥哆@??角的?蛇?所?A的??l弧的度?档牟畹囊话搿?
图二。
AB弧和CD弧是圆外角∠E所夹的弧，∠E+∠1+∠2=180°，圆内接四边形ACDB内角和是360°，而∠2所对的弧是CAB弧，∠1所对的弧是ABD弧，这样AB弧被用了两次，应该在未用过的CD弧中扣除，
∴∠E的度数=CD弧－AB弧/2的度数。
结论：?A外角的度?档褥哆@??角的?蛇?所?A的??l弧的度?档牟畹囊话搿?
（证毕）