分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学必修二圆与方程尽可能把过程写得详细一点哦！！不胜感谢 
尽可能把过程写得详细一点哦！！不胜感谢
回答：1.设直线y=x上的点为P，直线L1、L2与圆(x-5)^2+(y-1)^2=2的两个切点分别为A、B则圆心(5,1)已知L1、L2关于直线y=x对称所以，∠APC=∠BPC则，CP⊥直线y=x已知，CP=|5-1|/√2=2√2而，CA=CB=r=√2所以，在Rt△PAC和Rt△PBC中，∠APC=∠BPC=30°所以，∠APB=60°即，直线L1、L2之间的夹角为60°——答案：C2.连接CA、CB，则CA⊥PA，CB⊥PB且，Rt△CAP≌Rt△CBP所以，S四边形PACB=2S△CAP=2*[(1/2)*CA*AP]=CA*AP其中CA为圆x^2+y^2-2x-2y+1=0，即(x-1)^2+(y-1)^2=1的半径r=1所以，S四边形PACB=AP而在Rt△PAC中，由勾股定理有：AP=√(PC^2-CA^2)=√(PC^2-1)所以，S四边形PACB=√(PC^2-1)则，PC最小时，四边形PACB的面积最小所以，当PC⊥直线3x+4y+8=0时，PC最小此时，PC=d=|3+4+8|/√(3^2+4^3)=3所以，S四边形PACB|min=√(3^2-1)=2√2.