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问题：在正方体ABCD
求证 AO1∥1BD平面ACO1⊥平面BDC1
回答：(1)设A∩BD=O,连接OC1.∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴AA1∥CC1,AA1=CC1∴四边形AA1C1C是平行四边形∴AC∥A1C1,AC=A1C1∵O,O1分别是AC,A1C1的中点∴OA=O1C1,OA∥O1C1∴四边形AOC1O1是平行四边形∴AO1∥C1O∵C1O在面C1BD内∴AO1∥面C1BD(2)∵AO∥A1O1,AO=A1O1(由1得)   ∴四边形AA1O1O是平行四边形   ∴OO1∥AA1   ∵正方体ABCD-A1B1C1D1   ∴AA1⊥平面ABCD   ∵BD在平面ABCD内   ∴AA1⊥BD即BD⊥AA1   ∵AA1∥OO1   ∴BD⊥OO1   ∵四边形ABCD是正方形   ∴BD⊥AC   ∵OO1∩AC=O,OO1,AC在平面ACO1内   ∴BD⊥平面ACO1   ∵BD在平面BDC1内   ∴平面ACO1⊥平面BDC1不扣分的答案哦，想当年我最喜欢做几何证明题了，希望能帮到你被采纳。