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问题：我要问一道数学题我是大一的学生，我学的是同济大学的第五版书，我想 
我是大一的，我学的是同济大学的第五版书，我想这一道题是：设F（X，Y）具有连续偏导数，已知方程F（X/Z，Y/Z）=0，求dz
回答：0=d[F（X/Z，Y/Z）]=
=F1（X/Z，Y/Z）d[X/Z]+F2（X/Z，Y/Z）d[Y/Z）]=
={F1（X/Z，Y/Z）[ZdX-XdZ]+F2（X/Z，Y/Z）[ZdY-YdZ]}/Z^2
==>dZ=[F1dX+F2dY]Z/[X*F1+Y*F2].

两种方法。
1。上面的微分的方法。
2。偏导的方法。记δ为偏导符号。
F（X/Z，Y/Z）=0的两边对X偏导==》
0=F1（X/Z，Y/Z）δ[X/Z]/δX+F2（X/Z，Y/Z）δ[Y/Z]/δX=
=F1[Z-XδZ/δX]/Z^2+F2[-YδZ/δX]/Z^2
解得：δZ/δX=F1*Z/[X*F1+Y*F2] 。
同理得δZ/δY=F2*Z/[X*F1+Y*F2] 。
dZ=δZ/δX dX+δZ/δY dY=[F1dX+F2dY]Z/[X*F1+Y*F2]. 

两种方法全对，第二种也许容易懂。