分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高三数学求详解过M（0,1）做直线L，使其夹在直线L1：x
过M（0,1）做直线L，使其夹在直线L1：x-3y+10=0,L2:7x+y-8=0,之间的线段被M平分，求直线L的方程。
回答：【解法一】设该线段为PQ，其中 P(3u-10,u)∈L1，Q(v,8-7v)∈L2，
据题意，利用中点坐标公式，可得 (3u-10)+v=2*0，u+(8-7v)=2*1，
即 3u+v=10，u-7v=-6。解得 u=32/11，v=14/11，
P(-14/11,32/11)，Q(14/11,-10/11)，直线L即PQ的方程为 3x+2y=2。

【解法二】方法直观，代价是计算量较大。思路详细，过程从略。个人认为有详有略，方是答疑之道。
①求出L1和L2的交点A(7/11,39/11)，连接AM并延长至B，使AM=MB，则B点坐标为(-7/11,-17/11)。
②过B作L2的平行线，交L1于P(-14/11,32/11)；过B作L1的平行线，交L2于Q(14/11,-10/11)。
③直线L即PQ的方程为 3x+2y=2。

下面仅是抽象的示意图（与本题数据不合）。