分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：数学已知a+b+c=0求证a^3+b^3+c^3=3abc 
已知a+b+c=0求证a^3+b^3+c^3=3abc
回答：a^3+b^3+c^3-3abc 
=（a+b）^3-3a^b-3ab^-3abc+c^3
=（a+b）^3+c^3-3ab(a+b+c)
=（a+b+c)[(a+b)^-c*(a+b)+c^]-3ab(a+b+c)
=（a+b+c)[(a+b)^-c*(a+b)+c^-3ab]
=（a+b+c)[a^+2ab+b^-ca-cb+c^-3ab]
=（a+b+c)[a^-ab+b^-ca-cb+c^]
a+b+c=0
a^3+b^3+c^3-3abc=0 
a^3+b^3+c^3=3abc