分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在△ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD是BC上的高,延长D? 
回答：证明:
设∠FAM=α,∠HAM=β.
∴S△FAM=1/2AF*AM*sinα,
S△HAM=1/2AH*AM*sinβ.
不难证明∠ABD=α,∠ACD=β,
且AB*sinα=AD,AC*sinβ=AD.
又∵AB=AF,AC=AH,
∴AF*sinα=AH*sinβ,
故S△FAM=S△HAM.
∴FM=HM.