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问题：已知tan(45+x)+tan(45
已知 tan(45+x)+tan(45-x)=4，且-180<x<-90，求sinx的值
回答：已知 tan(45+x)+tan(45-x)=4，且-180<x<-90，求sinx的值解:tan(45+x)+tan(45-x)=4→[sin(45+x)/c(45+x)]+[sin(45-x)/cos(45-x)]=4→[sin(45+x)*cos(45-x)+sin(45-x)cos(45+x)]/[cos(45+x)cos(45-x)]=4→[sin(45+x)*cos(45-x)+cos(45+x)sin(45-x)]/[cos(45+x)cos(45-x)]=4→[sin(45+x+45-x)]/[cos(45+x)cos(45-x)]=4→[sin(90)]/[cos(45+x)cos(45-x)]=4→1/[cos(45+x)cos(45-x)]=4→cos(45+x)cos(45-x)=1/4→sin(45-x)cos(45-x)=1/4→2sin(45-x)cos(45-x)=1/2→sin[2(45-x)]=1/2→sin[90-2x)]=1/2→cos2x=1/2→1-2(sinx)^2=1/2→(sinx)^2=1/4→sinx=±1/2,又-180<x<-90，∴sinx=-1/2