分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求线性变换的最小多项式设A是复数域上n维线性空间V的秩等于1的线 
设 A 是复数域上 n 维线性空间V 的秩等于1的线性变换，B=A-id (id 是恒等变换)。试求线性变换B 的最小多项式 
回答：R(A)=1
==>
Dim(kerA)=n-R(A)=n-1
==>
0是A的特征值，其特征空间V(0)的维数=n-1.
有2种情况：

1.
0是A的唯一特征值，则A最小最小多项式
f(λ)=λ^2,则B最小最小多项式为：
g(λ)=(λ+1)^2.

2.
A有一个非零特征值a,
则A最小最小多项式
f(λ)=λ（λ-a),则B最小最小多项式为：
g(λ)=(λ+1)(λ-a+1).