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问题：求实数范围已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(
已知向量OA=(cα,sinα),OB=(-sin(α+π/6),cos(α+π/6)),其中O为原点,实数ε满足|ε OA-OB|≥√3|OB|,求实数ε的取值范围
回答：|OA|＝1，|OB|＝1，OA*OB＝－cosαsin(α+π/6)+sinαcos(α+π/6))＝sin(－π/6)＝－1/2。

因为|εOA－OB|≥√3|OB|，所以|εOA－OB|^2≥3|OB|^2，即ε^2|OA|^－2ε(OA*OB)+|OB|^2≥3|OB|^2。整理，得：

ε^2－2ε(－1/2)+1≥3，即ε^2+ε－2≥0，所以实数ε的取值范围是：ε≥1，或ε≤－2。