分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一暑假作业已知Sn是等比数列{an}的前项和,且S30=13S 
已知Sn是等比数列{an}的前项和,且S30=13S10,S10+S30=0,则S20=?
回答：S30=13S10(1),S10+S30=140(2),(1)代入(2):
14S10=140,S10=10,S30=130
Sn是等比数列{an}的前项和,
S10,S20-S10,S30-S20也为等比数列,故
10,(S20)-10,130-(S20)等比,于是
[(S20)-10]的平方=10*[130-(S20)]
展开整理并分解因式:
[(S20)+30]*[(S20)-40]=0
故得
S20=-30或S20=40