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问题：有关函数极值的问题无穷的零次方，1的无穷次方，无穷的无穷次方，0 
无穷的零次方，1的无穷次方，无穷的无穷次方，0的0次方，无穷—无穷，是未定式吗？最好能举例说明，谢谢
回答：每一个lim下面有：n—>无穷大,x—>无穷大

1  无穷的零次方  lim(1+n)^(1/n)  lim(1+x)^(1/x)

2  1的无穷次方   lim(1+1/n)^n

3  无穷的无穷次方  lim(1+n)^n

4   0的0次方   lim(1/n)^(1/n)

5   无穷—无穷  lim[(1+n)^(1/2)-n^（1/2）]

2、3、4、5也可将n换为x.

如果x—>a,也有类似的例子,

1   lim[1+1/(x-a)]^(x-a)

其余也可类似写出来。

需要注意的是：1、底数和指数都是变量，这里的无穷和0是极

限，2、1是一个变量的极限，……

总之，这里的1也好，0也好，0次方也好，无穷也好，无穷次方也

好，都是极限。这是最重要的一点。