分类：教育/科学-学习帮助
问题：立体几何已知ABCD
已知AB-A1B1C1D1是棱长为2的正方体，点M为棱AA1的中点。若过M, B1, C三点作一个平面截该正方体，则截面的面积为？
回答：如下图所示,延长BA和B1M相交于N,连接CN交AD于E,则四边形MECB1为所求截面,且E为AD的中点. ∵ AM∥BB1,AM=0.5BB1=1.ME∥B1C, ∴ 四边形MECB1为梯形.在Rt△MA1B1中,由勾股定理得MB1=√5,在Rt△EDC中,同理可得EC=√5, ∴ 四边形MECB1为等腰梯形.从M作EC的平行线,交CB1于F,则B1F=ME=√2,B1C=2√2,做MH⊥B1F于H,则
B1H=√2/2,在Rt△MHB1中,MH=√[5-(1/2)]=3/√2.
∴  截面面积=(ME+B1C)×MH/2=9/2.