分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知f(x)=x+1,求f(x+2)的反函数求救啊..！！如果我 
求救啊..！！ 如果我设x+2=t，f(t-2)=t-1 然后怎么办啊？ 能不能先求f(x)反再带入？搞不清楚了- -。。比如f(x)反函数向左移一个单位是不是等于f(x+1)反函数？
回答：我怎么觉得大家都答非所问。大家都是就事论事，没触及问题的本质。问题的本质：f(x)的的反函数左移一个单位，是不是等于函数f(x+1)的反函数？【回答】楼主的思考非常积极，非常有意义。但是概念上有点错，没有考虑到反函数的图形与本函数图形关于直线y=x对称。所以得到了一个错误的结论。【正确结论】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么f(x)左移一个单位的函数f(x+1)，考虑到反函数的图形与本函数图形关于直线y=x对称。所以得到其反函数是g(x)下移一个单位，即y=g(x)-1。【简而言之】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么函数y=f(x+1)的反函数是y=g(x)-1。【推而广之】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么函数y=f(x+a)的反函数是y=g(x)-a。【解决具体问题】f(x)=x+1的反函数为g(x)=x-1，那么f(x+2)反函数为h(x)=g(x)-2=x-3。【特例】若把y=sinx[3π/2≤x≤5π/2]看成函数y=sinx[-π/2≤x≤π/2]右移2π得到，那么y=sinx[3π/2≤x≤5π/2]的反函数，可由y=sinx[-π/2≤x≤π/2]的反函数y=arcsinx上移2π得到y=2π+arcsinx。。