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问题：证明等腰直角三角形ABC内一点P∠APB=90°连接CP延长至D 
等腰直角三角形AB 内一点P ∠APB=90°连接CP延长至D ,∠ADB=90°连接AB 中点E和点C求证EF=EG
回答：用平面几何知识证明之：
（不好意思，我字母打错了，P打成M了，只能以下图字母为准了）
证明：
易知A，D，B，M四点共圆，且E为其圆心。
过M作MKN//GF，分别交AD，AB于N，K，取DM中点H，
连结HE，HK，HB，
 ∵EH⊥DM，EB⊥BC，∴ ∠EHC=∠EBC=90°，
∴E，H，B，C四点共圆，∴∠HBE=∠HCE=∠HMK，
∴H，B，M，K四点共圆，∴∠KHM=∠KBM=∠ADM，
∴KH//ND,
∴KN=KM，∵EF/KN=AE/AK=EG/KM，
∴EF=EG。
【这里色线为辅助线】

这题网上已发表多日，记在心上，不做出来心里不踏实。今天是我生日，一大早想出来后马上打上来给大家共享。作为自己给自己的一份礼物我很高兴。