分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：比较大小设0&lt;t&lt;3π/5，试比较(cost)^2+ 
设0<t<3π/5，试比较(ct)^2+tsint与2的大小
回答：设0<t<3π/5，试比较(cost)^2+tsint与2的大小 

证明 令T=2-(cost)^2-tsint
T=1+[1-(cost)^2]-tsint=1+(sint)^2-tsint
=1-2sint+(sint)^2+2sint-tsint=(1-sint)^2+(2-t)*sint.
因为0<t<3π/5, 所以2-t>0, sint>0，
所以T>0，即2>(cost)^2+tsint。