分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：奥数题求函数y=p/√sinx+q/√cosx的最小值.(x为锐 
求y=p/√sinx+q/√cosx的最小值.(x为锐角)
回答：可适当变形后，利用权方和不等式:

p/√sinx+q/√cosx
=[p^(4/5)]^(5/4)/[(sinx)^2]^(1/4)+[q^(4/5)]^(5/4)/[(cosx)^2]^(1/4)
≥[p^(4/5)+q^(4/5)]^(5/4)/[(sinx)^2+(cosx)^2]^(1/4)
=[p^(4/5)+q^(4/5)]^(5/4)
等号成立时，
p^(4/5)/(sinx)^2=q^(4/5)/(cosx)^2
→x=arctan[(p/q)^(4/5)].
∴y|min=[p^(4/5)+q^(4/5)]^(5/4)。