分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：数列竞赛题1
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7……+n*(-1)^(n-1)
这个数列我可以证明它有极限，但是现在我想要
1 它的通项公式
2 它的极限是多少
回答：上面都错了,极限是ln2
设S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7……+n*(-1)^(n-1),若n为偶数,不妨设n=2k,S=1+1/2+1/3+1/4+……+1/2k-(1+1/2+1/3+1/4+……+1/k)
=1/(k+1)+1/(k+2)+……+1/2k
由定积分定义S=lnx的积分，上取为２，下限为１
所以Ｓ＝ln2-ln1=ln2