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问题：已知正方形ABCD,P是对角线BD上的一点，PECF是矩形已知正? 
已知正方形AB,P是对角线BD上的一点，PECF是矩形   已知正方形ABCD,P是对角线BD上的一点，PECF是矩形，E在BC上，点F在DC上，用向量证明PA=EF,PA⊥EF  
回答：建立直角坐标系，设A(0,a) p(x,x) F(a,x) E(x,0) 其中a为正方形ABCD的边长 x为任意值 解得PA={-x,a-x} EF={a-x,x} 所以PA 与EF的模相等。所以PA=EF 又因为PA向量以EF向量为0 所以pa垂直于ef