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问题：什么四边形四个顶点一定四点共圆什么四边形的四个顶点是四点共圆啊， 
什么四边形的四个顶点是四点共圆啊，或者说这样的四边形有什么性质，比如说对角线相等啊~之类的~谢谢啦~
回答：（1）对角互补的四边形内接于一个圆。
（圆内接四边形对角互补定理的逆定理）

（2）线段同侧二点到线段二个端点连线夹角相等则这二点与线段二端点这四点共圆。
特例：张角为直角
（同弧所对的圆周角相等定理的逆定理）

性质可与圆结合去考虑。
有一个著名定理：托勒密定理
圆内接四边形对角线乘积等于二组对边乘积之和。