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问题：指数函数与对数函数的题函数f(x)=a^x+log(x+1)在[ 
f(x)=a^x+log(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为?怎样做这道题?详细写出解题过程.
回答：首先，要讨论f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0，1]上的最值问题，需要分情况讨论！①、a∈（0，1]那么，显然，由于a^x在区间[0，1]上是递减的。而loga(x+1)在区间[0，1]上也是递减的。于是，显然，f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0，1]上也是递减的。所以，最大值为：f(0)=a^0+loga1=1+0=1；最小值为：f(1)=a^1+loga2=a+loga2于是，f(x)=a^x+log(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为：1+（a+loga2）=a解得：a=1/2。②、a∈[1,+∝）此时，由于a^x在区间[0，1]上是递增的。而loga(x+1)在区间[0，1]上也是递增的。因此，f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0，1]上也是递增的。于是，最大值为：f(1)=a^1+loga2=a+loga2；最小值为：f(0)=a^0+loga1=1+0=1；那么，f(x)=a^x+log(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为：（a+loga2）+1=a解得：a=1/2（不符合，舍去！）因此，综上所述，a的值只能是1/2！