分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：知正数abcsrt满足a+b+c=r+s+t=2,求a^2/r+? 
知正数a、b、c、s 、r、t满足a+b+c=r+s+t=2,求a^2/r+b^2/s+c^2/t的最小值。要求完整过程。
回答：解：
a、b、c、r、s、t>0，且a+b+c=r+s+t=2，
故依Cauchy不等式，得
(r+s+t)(a^2/r+b^2/s+c^2/t)≥(a+b+c)^2
→2(a^2/r+b^2/s+c^2/t)≥4
→a^2/r+b^2/s+c^2/t≥2，
上式取等号时，得所求最小值为：2。