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问题：积分计算∫(0到π）1/(1+(sinx)^2)dx,设tanx 
∫(0到π）1/(1+(sinx)^2)dx,设tanx=t,G（x)=（1/2^1/2）arctan(2^1/2tanx)是1/(1+(sinx)^2)在[0,π/2），（π/2，π）上的原，G（π/2-0)=π/(2*2^1/2),G（π/2+0)=-π/(2*2^1/2).知道题的G（x)是怎么求的，求错了没有？G（π/2-0)，G（π/2+0)，这两个函数的值又是怎么求的?谢谢！
回答：答案如图所示。。。。。。。。。。。。。