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问题：请教一道数学题已知曲线S：y=3x
已知曲线S：y=3x-x^3及点P（2，2）.
（1）求过点P的切线方程；
（2）求证：与曲线S相切于点（x0，y0）的切线与S至少有两个交点.
回答：（1）你可以对曲线S求导，得到导函数。假设过点P的切线方程与曲线S的交点为Q（X0,Y0），斜率为K。由点P和斜率K可得切线方程。由于Q即在切线上，也在曲线S上，代入可得两个方程，联立求解。
（2）可以考虑反证法。