分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角形ABC三边长分别为4，5，6，求向量AB*AC+BA*BC? 
三角形AB三边长分别为4，5，6，求向量AB*AC+BA*BC+CA*CB的值
回答：这个问题很有趣。
不妨设三角形ABC三边为a,b,c,
AB*AC=bc*cosA=bc*(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-a^2)/2
同理, BC*BA=(a^2+c^2-b^2)/2
CA*CB=(a^2+b^2-c^2/2
AB*AC+BA*BC+CA*CB=(a^2+b^2+c^2)/2
=(16+25+36)/2=38.5