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问题：求n项和数列的极限n∑1/[k(k+4)]=1/4[1+1/2+ 
n
∑  1/[k(k+4)]=1/4[1+1/2+1/3+1/4-1/(n+1)-1/(n+2)
k=1            -1/(n+3)-1/(n+4)]
这是怎么来的啊？

回答：1/[k(k+4)]=(1/4)[1/k - 1/(k+4)]
从k=1到k=n相加，提取公因式1/4，中间一些项抵消了，把没有抵消的项写下来就是了：
(1/4)[1+1/2+1/3+1/4-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)-1/(n+4)].