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问题：高二数学问题边长为2a的正方形ABCD的中心为O,过点O作平面A 
边长为2a的正方形ABCD的中心为O,过点O作平面ABCD的垂线.在其上取点V,使OV=h,连结VA,,VC,VD.且取VC的中点E.(1)求cos<向量BE,向量DE>(2)若BE垂直于VC,求求cos<向量BE,向量DE>
回答：边长为2a的正方形ABCD的中心为O,过点O作平面ABCD的垂线.在其上取点V,使OV=h,连结VA,,VC,VD.且取VC的中点E.(1)求cos<向量BE,向量DE>(2)若BE⊥VC,求cos<向量BE,向量DE> (1)如图：取OC的中点F，OF=(√2/2)a--->EF是三角形VOC的中位线--->EF⊥OC,EF=h/2--->OE^=EF^+OF^=h^/4+a^/2--->BE^=DE^=OE^+OB^=(1/4)h^+(5/2)a^--->cos<向量BE,向量DE>=cos∠BED=(BE^+DE^-BD^)/(2BE*DE)　　　　　　=[(1/2)h^-3a^]/2[(1/4)h^+(5/2)a^]　　　　　　=[(1/2)h^-3a^]/[(1/8)h^+(5/2)ah+(25/2)a^](2)BE⊥VC,E是VC中点--->VB=BC=2a--->三角形VBC、VDC是等边三角形--->BE^=DE^=3a^--->cos<向量BE,向量DE>=cos∠BED=(BE^+DE^-BD^)/(2BE*DE)=-1/9