分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：解方程求方程60X^3+133X^2+98X+24=0的三个根. 
求方程60X^3+133X^2+98X+24=0的三个根.
不用因式分解,可直接用公式求出.
回答：　　解：
设X=Y-133/180，代入原方程后得
60Y^3-49/180Y-143/48600=0，两边除以60得
Y^3-49/10800Y-143/2916000=0
由于(-143/2916000/2)^2+(-49/10800/3)^3≈-2.8578E-09＜0，
故此方程有三个实根，按标准形三次方程求根公式（卡尔丹公式）可求得
Y1=13/180
Y2= -11/180
Y3= -1/90
又X=Y-133/180，所以原方程的三个根为
X1=13/180-133/180=-2/3
X2=-11/180-133/180=-4/5
X3=-1/90-133/180=-3/4。