分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学（函数）已知函数f(x)=4x^
已知f(x)=4x^-4ax+a^-2a+2在区间「０，２」上的最小值为３，求a的值
回答：f(x)=4x^-4ax+a^-2a+2
=4(x-a/2)^+2-2a

对称轴x=a/2,开口向上
1)  a/2<=0===>a<=0

f(0)=3
a^-2a+2=3
a=1±√2 
a<=0
a=1-√2                                (1)
2)    a/2>=2===>a>=4
f(2)=3
a=5±√10
a>=4
a=5+√10                                 (2)
3)
 2>a/2>0===>4>a>0
f(a/2)=3
-2a+2=3
a=-1/2     (舍去)                   （3）

综合（1）（2）（3）：
a=5+√10  ，a=1-√2