分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高数这个曲面法向量怎么求如图 
如图 
回答：①平面π过点(1,-2,5)，法向量为n=grad(x^2+y^2-z)|(1,-2,5)={2,-4,-1}，
所以平面π的方程为2x-4y-z-5=0。
②平面π是过直线L的平面束中的一个平面，
存在 p,q 使 p(x+y+b)+q(x+ay-z-3)=2x-4y-z-5，可知 p+q=2，p+aq=-4，-q=-1，bp-3q=-5。
解得 q=1，p=1，a=-5，b=-2.