分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：无限集基数问题比实数集的基数大的集合是什么?在&lt;1到无穷大 
比实数集的基数大的集合是什么?
在<1到无穷大>中提到所有曲线的个数比实数的个数多,为什么?
回答：有很多比实数集的基数大的集合,如:
设实数集=R,
R^R={f,f:R-->R}.
则CardR^R>CardR.
只需证明CardR^R≠CardR.

反证法:设CardR^R=CardR,即有个
F为从R到R^R的一一对应.
现定义一个从R到R的函数g,即R^R的一个元素.
g(x)=F(x)(x)+1,任意x∈R.
显然g∈R^R,所以有y∈R,使g=F(y).
而g(y)=F(y)(y)+1≠F(y)(y).
矛盾,所以CardR^R≠CardR.
==>
CardR^R>CardR.