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问题：解不等式已知集合A={x|根号(a^2+4x
已知集合A={x|根号(a^2+4x-x^2)>a(x+1)}
B={x||x-1/2|<1/2}.当A包含于B时,求a的范围
回答：解：因为|x-1/2|<1/2,
所以0<x<1.
设y=a(x+1),y=√(a²+4x-x²),则
(x-2)²+y²=a²+4 (y≥0)
易得交点为E(0,a)、F((4-2a²)/(a²+1),a(5-a²)/(a²+1)).
当A包含于B时,由B=(0,1),有0<(4-2a²)/(a²+1)≤1,则1≤a<√2.
又当直线y=a(x+1)与半圆相切时,a=√2,此时A=空集仍满足条件.
综上所述1≤a≤√2.