分类：教育/科学-升学入学-中考
问题：求三角形的面积已知三角形三边为连续偶数，且满足cosA+cosB 
已知三角形三边为连续偶数，且满足cA+cosB+cosC=7/5。求该三角形的面积。
回答：已知三角形三边为连续偶数，且满足cosA+cosB+cosC=7/5。求该三角形的面积。

已知三角形的三边为连续偶数，令其为：2n-2、2n、2n+2（n为自然数）
且，不妨设：a=2n-2、b=2n、c=2n+2
那么，在三角形ABC中由余弦定理有：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=[(2n)^2+(2n+2)^2-(2n-2)^2]/[2*(2n)*(2n+2)]
=(n+4)/(2n+2)
同理：
cosB=(n^2+2)/(2n^2-2)
cosC=(n-4)/(2n-2)
则，[(n+4)/(2n+2)]+[(n^2+2)/(2n^2-2)]+[(n-4)/(2n-2)]=7/5
解得：n^2=16
所以：
n=4（n=-4舍去）
所以，△ABC的三边依次为：6、8、10
它们构成一个直角三角形
所以，△ABC的面积S=(1/2)*6*8=24