分类：教育/科学-理工学科-生物学
问题：数学题某公园有一座高a米的塑像，其基座高为b米。今有一观赏者高为 
某公园有一座高a的塑像，其基座高为b米。今有一观赏者高为h米(h<b)，问他离基座底部多远时，其视线对塑像的张角最大？
回答：如图
设距离基座距离为d时，视线的张角最大
则：
tan(α+β)=(a+b-h)/d
tanβ=(b-h)/d
所以：tanα=tan[(α+β)-β]=[tan(α+β)-tanβ]/[1+tan(α+β)*tanβ]
=[(a+b-h)/d-(b-h)/d]/[1+(a+b-h)/d*(b-h)/d]
=(a/d)/[1+(a+b-h)*(b-h)/d^2]
=a/[d+(a+b-h)*(b-h)/d]
≤a/[2√(a+b-h)*(b-h)]
当且仅当d=(a+b-h)*(b-h)/d，即d=√[(a+b-h)*(b-h)]时取等号
所以，当d=√[(a+b-h)*(b-h)]时，视线的张角最大.