分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一数学月考三角函数题某锐角三角形中，sin(A+B)=3/5, 
某锐角三角形中，sin(A+B)=3/5,SIN(A-B)=1/5.已知AB=3，求AB边上的高
回答： sin(A+B)=3/5 -----------------①
 sin(A-B)=1/5 -----------------②
 ①+② 得: 2sinA*cosB=4/5------③
 ①-② 得: 2cosA*sinB=2/5------④
 则 ③/④  有  tanA=2tanB   
又∵△ABC是锐角三角形  所以cos(A+B)=-4/5   ∴tan(A+B)=-3/4
作AB边上的高CD  那么由tanA=2tanB , AB=3 可知 AD=1 BD=2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
        =3tanB/[1-2(tanB)^2]
        =(3CD/2)/(1-2CD^2/4)
        =3/4
解得: CD=2±√6
    ∴CD=2+√6