分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学高中1.已知数列f(x)=ax^2+ax
1.已知数列f(x)=ax^2+ax-1,若f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.2.已知y= x^2+(2-a)x+1与x正半轴相交于两点,求a的取值范围.请讲讲解题过程。
回答：1.f(x)=ax^2+ax-1=a(x+1/2)^2-a/4-1
   若f(x)≤0恒成立，则必须a≤0
   1）当a=0时，f(x)=-1<0满足条件;
   2）当a<0才能保证抛物线向下，f(x)才有恒小于0的可能，
    要想f(x)恒小于等于0，则必须f(x)max≤0.
    而f(X)max=f(1/2)=-1/2-a/4
    即必须-1/2-a/4)=≤0
     所以a大于等于-4
     两者结合起来，得出结论-4≤a≤0


2，这个题目很简单也很基础
   二次函数与X正轴有两个交点的条件是
  方程y= x^2+(2-a)x+1=0有两个正实数解
   即（2-a）^2-4大于等于0且x1,2=(-（2-a）±√((2-a)^2-4))/2恒大于等于0
  解不等式得a≥4或≤0