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问题：多面体若长方体的对角线长为８，长，宽，高之和为１４，求他的全面积 
若长方体的对角线长为８，长，宽，高之和为１４，求他的全面积
回答：设长方体的长宽高分别是a,b,c,则对角线长的平方是a^2+b^2+c^2,于是得到方程组
a+b+c=14………………（1）
a^2+b^2+c^2=8^2………（2）
(1)^2-(2):2(ab+bc+ca)=132
长方体的六个面是三对相同的长方形，其面积分别是ab、bc、ca.
所以长方体的全面积是2(ab+bc+ca)=132.