分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：曲线y＝√(2x
曲线y＝√(2x-x^2) (0≤x≤2)与直线y＝k(x-2)+2有两交点，求实数k的取值范围。
回答：y＝√(2x-x^2)→(x-1)^2+y^2＝1 (y≥0),
这是(1,0)为圆心，1为半径的上半圆；
y＝k(x-2)+2是过点(2,2)斜率为k的直线.
连OP,则OP斜率k'＝1;
过点P作圆斜率为k''切线PQ,则
|-k''+2|/√(1+k''^2)＝1
→k''＝3/4.
又依草图易知，
过点P的直线位于PQ(不包含PQ)
和OP(包含OP)之间与圆有两交点.
∴3/4<k≤1。