分类：教育/科学-学习帮助
问题：在三角形ABC中，a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C? 
在三角形AB中，a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C等于A30   B45  C60  D45或135
回答：选D. 45或135
余弦定理: a^2 +b^2 = c^2 +2ab*cosC
代入: a4+b4+c4=2c2(a2+b2)
==> (a^2+b^2)^2 -2(ab)^2 +c^4 =2*c^2*(a^2+b^2)
==> (c^2 +2ab*cosC)^2 -2(ab)^2 +c^4 =2*c^2*(c^2 +2ab*cosC)
展开,化简,得: (cosC)^2 =1/2
==> cosC = (根号2)/2, or -(根号2)/2
==> C = 45度,或,135度