分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：向量共线已知向量a,向量b是两个不共线的向量,它们的起点相同,且 
已知向量a,向量b是两个不共线的向量,它们的起点相同,且a,nb(n∈R),(a+b)/3三个向量的终点在同一直线上,则n的值是多少?请高人指点,谢谢!
回答：据题意可知nb-a与(a+b)/3-a=(b-2a)/3共线。

所以存在k，使nb-a=k(b-2a)/3,

即(2k/3-1)a+(n-k/3)b=0,

因为向量a,b不共线，所以2k/3-1)=0，n-k/3=0,

于是有k=3/2，n=1/2。