分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请问个解析几何问题实数x，y，是x平方+y平方=1，则x+y+2 
实数x，y，是x平方+y平方=1，则x+y+2/x-y+2的最大值和最小值分别是？
解答是令x+y+2/x-y+2=a为什么要设a呢？
又说x平方+y平方=1，故直线与圆有公共点。为什么凭这个就说他们有公共点呢？
解得2-根号3《a《2+根号3
又说3y=x+2与圆没有公共点所以最大值最小值分别是
2-根号3、2+根号3为什么要说他们没有公共点。
回答：用构造法，比楼主在题目中说的判别式法运算量少得多：

令(x+y+2)/(x-y+2)=a
→(1-a)x+(1+a)y=2(a-1).
构造向量m=(1-a，1+a)，n=(x，y)，
则依向量模不等式|m|·|n|≥|m·n|，得
[(1-a)^2+(1+a)^2]·(x^2+y^2)≥[(1-a)x+(1+a)y]^2
→2(1+a^2)·1≥4(a-1)^2
→a^2-4a+1≤0，
解上式得，2-√3≤a≤2+√3，
故所求最大值为：2+√3，
所求最小值为：2-√3。