分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学
如图，四边形AB中，E为AD延长线上一点，求证；（1）△AEB∽△CBF，（2）AB·BC=AE·FC
回答：平行四边形ABCD，E为AD延长线上一点

故DE平行于BC；DF平行于BA

所以）△DEF∽△CBF；  △AEB∽△DEF

所以）△AEB∽△CBF



因为平行四边形ABCD，所以 角A＝角C；角BFC＝角EFD=角EBA
并且△AEB∽△CBF
所以△AEB和△CBF中，对应的边AB：FC=AE：BC
所以：AB·BC=AE·FC