分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：二次函数已知抛物线y=
已知抛物线y=-x的平方+（m-4）x+2m+4与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）两点，与y轴交于点，且x1小于x2，x1+2x2=0，若点A关于y轴的对称点是点D。（1）求过点B、C、D的抛物线的解析式；（2）若点P是（1)所求的抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且三角形HBD与三角形CBD的面积相等，求直线PH的解析式。
回答：（1）由已知条件可求得：A（2m-8，0），B（4-m,0），C（0，2m+4），D（8-2m,0）。
过B、C、D的抛物线的解析式假设为：
y=a（x-（4-m））（x-（8-2m））
则由C坐标可知：2m+4=a（m-4）（2m-8）
                a=（m+2）/（m-4）^2
因此所求抛物线的解析式为：
y=[（m+2）/（m-4）^2]（x+m-4）（x+2m-8）

（2）先求得P的坐标为：P（6-（3/2）m，-（m+2）/4）
H的坐标为：H（0，-2m-4）
因此直线PH的解析式为：7（m+2）x+6（m-4）y+12（m-4）（m+2）=0