分类：教育/科学-学习帮助
问题：若x,y,z为实数,且(y
若x,y,z为实数,且(y-z)^2+（z-x)^2+(x-y)^2 = (y+z+2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2 ，求(yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1) 的值
回答：直接把条件中等式两边展开,化简后得(x+y)^2+(x+z)^2+(y-z)^2=0 
因为x、y、z均为实数，所以(x+y)^2=0，(x+z)^2=0，(y-z)^2=0 
即x=-y,y=z,x=-z
把y=z,x=-z代入要求的式子中,化简成(z^2-1)^2/(z^2+1)^2　　
在分子上加4z^2再减去4z^2（这是配方法，把分子配成与分母相同的完全平方式，以便约分）
原式可化为1-4z^2/(z^2+1)^2,对分母进行放缩,因为z^4+1>=2z^2,所以分母>=4z^2,因此4z^2/(z^2+1)^2<=1,原式>=0