分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初三简单证明题1.在等腰直角三角在等腰直角三角形ABC中∠A=9 
1.在等腰直角三角在等腰直角三角形AB中∠A=90度,∠B的角平分线交AC于D,过C作BD的垂线的延长线于E,求证:BD=2CE2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,M.N分别是AB,CD的中点,NE∥DM交BC于点E,连接ME,求证ME=DN
回答：1.证明：延长CE，交BA延长线，设交于F，则

直角三角形ABD 与 直角三角形ACF 全等（其中AB=AC）

所以BD=CF。

再由BE垂直CF，且为角ABC的平分线，从而三角形CBF为等腰三角形，即CE=EF=(1/2)CF=(1/2)BD，从而得到结论。

2.证明：连结MN，由已知，得MN∥AD∥BC，所以

角DNM=角NCE

又NE∥DM，所以 角MDN=角ENC

N为CD重点，所以DN=NC

所以三角形DMN 与 三角形NEC 全等，所以MD=EN

所以MD EN平行且相等，从而四边形MDNE为平行四边形，从而ME=DN