分类：教育/科学-升学入学-考研
问题：求一积分设f(x^2
设f(x^2-1)=lnx^2/(x^2-2),且f[g(x)]=lnx,求∫g(x)dx
回答：f(x?-1)=ln[x?/(x?-2)]=ln[(x?-1+1)/(x?-1-1)]
故f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]
则f[g(x)]=ln[g(x)+1/g(x)-1]=lnx
即[g(x)+1]/[g(x)-1]=x
解得g(x)=(x+1)/(x-1)
故∫g(x)dx=∫(x-1+2)/(x-1)dx=x+2ln|x-1|+C