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问题：等边三角形ABC中,D为三角形中任意一点,DE垂直AB,DF垂直? 
等边三角形AB中,D为三角形中任意一点,DE垂直AB,DF垂直BC,DF垂直AC,E,F,G为垂足,AP为三角形的高,求证:DE+DF+DG=AP
回答：连接DA,DB,DC
三角形ABC面积 = 三角形ABD,BCD,ACD面积的和
              =(1/2)AB*DE+(1/2)BC*DF+(1/2)AC *DG
又因为 AB=AC=BC
所以 ,上面式子
                =(1/2)BC*(DE+DF+DG)
而三角形ABC面积 =(1/2)BC*AP

====>DE+DF+DG=AP