分类：教育/科学-学习帮助
问题：圆的方程问题圆x*x+y*y+2x+4y
圆x*x+y*y+2x+4y-3=0上到直线L:x+y+1=0的距离为√2的点有多少个
回答：圆x*x+y*y+2x+4y-3=0上到直线L:x+y+1=0的距离为√2的点有多少个 ?

显然到直线L:x+y+1=0的距离为√2的点的轨迹为两条与直线L:x+y+1=0平行的两条直线,设他们的方程为x+y+m=0,则由两平行线间的距离公式得:
|m-1|/(√2)=√2,
所以m=3或-1.
解方程组x+y+3=0,x^2+y^2+2x+4y-3=0得两个交点(1,-4),(-3,0);
解方程组x+y-1=0,x^2+y^2+2x+4y-3=0得一个交点(1,0).
所以共有三个点.

当然本题用数形结合最好.