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问题：初三数学设m为整数，且4＜m＜40,求方程x&sup2;
设m为整数，且4＜m＜40,求方程x²-2(2m-3)x+4m²-m+8=0的两个整数根。
回答：设m为整数，且4＜m＜40,求方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0的两个整数根。

方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有整数根
--->Δ=4(2m-3)2-4(4m2-14m+8)=4(2m+1)是完全平方数
--->奇数(2m+1)是完全平方数
∵4＜m＜40--->9＜2m+1＜81--->2m+1=25或49--->m=12或24
由求根公式，整数根x = (2m-3)±√(2m+1)
--->m=12时，根 x=21±5，即x1,2=16、26
　　m=24时，根 x=45±7，即x1,2=38、52