分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学下列命题中，真命题是（D）A、顶点在底面上的射影到底面各 
下列命题中，真命题是（D）A、顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥。B、各侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。、底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥。D、底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥。我想知道A、B、C为什么不对呢？多谢
回答：  高二数学—问号
下列命题中，真命题是（D）
A、顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥。
B、各侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。
C、底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥。
D、底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥。
我想知道A、B、C为什么不对呢

答： A、正三棱锥的底面必须是正三角形。顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等，该点为三角形的外接圆心，此为正三棱锥的必要条件，但不充分。
B、粽子形的四面体就不是正三棱锥。例如：在四面体P-ABC中，PA=PB=BC=AC，PC=AB但不等于PA。此时△PAB≌△PBC≌△PAC≌△ABC。若PC= PA，则P-ABC是正四面体--正三棱锥的特例。
C、正三棱锥的底面必须是正三角形。底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直，为正三棱锥的必要条件，但不充分。
D、对的。如果底面正三角形各边又与侧棱都相等的三棱锥是正四面体--正三棱锥的特例。