分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何在三角形ABC中，AC=BC,角C=90度，M为AB边上一点 
在三角形AB中，AC=BC,角C=90度，M为AB边上一点，MD垂直于AC于D,ME垂直于BC于E,H为AB中点，连DH,EH.判断DH,EH间关系，并证明
回答：在三角形ABC中，AC=BC,角C=90度，M为AB边上一点，MD垂直于AC于D,ME垂直于BC于E,H为AB中点，连DH,EH.判断DH,EH间关系，并证明 

证明  DH=EH。证明如下:
因为ΔABC是等腰直角三角形，CH是斜边AB上的中线，
所以AH=CH，∠HCE=∠HCD=45°。
已知MD⊥AC，ME⊥BC.故DM=CE。
又ΔADM是等腰直角三角形，所以AD=DM。即有AD=CE。
因此ΔAHD≌ΔCEH,，故得:DH=EH.