分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何证明题E,F分别是正方形ABCD的边DC，CB延长线上的点， 
E,F分别是正方形AB的边DC，CB延长线上的点，且∠EAF=45度。试确定EF,BE,DF的关系。
回答：E,F分别是正方形ABCD的边DC，CB延长线上的点，且∠EAF=45度。 
试确定EF,BE,DF的关系。 
解  EF,BE,DF的关系：EF=DF-BE。
将RtΔABE，绕A逆时针旋转90度，得RtΔADE'，
显然E'在CD上，BE=DE'，∠BAE=∠DAE'，AE=AE'.
因为∠EAF=45°，所以∠E'AF=45°.
故ΔAFE≌ΔAFE'，故EF=E'F. 
从而EF=FE'=DF-DE'=DF-BE.得证。