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问题：高二数学题设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^2+y 
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^2+y^2+2x的最大值和最小值.
谢谢!
回答：解：2x^2+3y^2=6x--->y^2=2x-2x^2/3,y^2>=0--->0=<x<3.
--->x^2+y^2+2x=x^2+(2x-2x^2/3)+2x=x^2/3+4x
=1/3*(x^2+12x)=1/3*(x+6)^2-12.
0=<x=<3--->6=<x+6=<18--->36=<(x+6)^2=<108--->12=<1/3*(x+6)^2=<36
--->0=<1/3*(x+6)^2-12=<24--->0=<x^2+y^2+2x=<24.
所以x^2+y^2+2x的最小值是0，最大值是24。