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问题：用二次换元法求1/(1
用二次换元法求1/(1-根号（2x-1）)dx积分
回答：∫1/[1-√(2x-1)]dx
设u=√(2x-1),2x-1=u^2, x=(1/2)(u^2+1), dx=2udu
原式=∫[u/(1-u)]du
设t=1-u, u=1-t, du=-dt
原式=∫[(1-t)/t*dt
=∫(1/t-1)dt=-t+ln|t|+C
=(u-1)+ln|1-u|+C
=√(2x-1)-1+ln|1-√(2x-1)|+C
C为常数。