分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：对任意实数t∈[
回答：解:
首先记f(t)=t^4+b3t^3+b2t^2+b1t+b0,
考察g(t)=[f(t)+f(-t)]/2=t^4+b2t^2+b0,
易得g(根2)+g(0)-2g(1)=2.
又易知|g(t)|≤1/2,则只有
{g(根2)=1/2
{g(0)=1/2
{g(1)=-1/2
解得,b0=1/2,b2=-2.
代入得f(1)=b1+b3-1/2,
且f(-1)=-b1-b3-1/2,
结合|f(t)|≤1/2可得
b1+b3≥0且b1+b3≤0.
故只有,b1+b3=0.