分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：请教一道数学题在三角形ABC中，∠BAC=45°，AD垂直于BC 
在三角形AB中，∠BAC=45°，AD垂直于BC于D点，已知BD=6,CD=4,则高AD的长为（   ）。
回答：过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45° ∴BE=AE
又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC
又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD
设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD
=10+2
=12
答：AD长为12