分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：基本初等函数1函数y=㏒&lt;2&gt;[2x^2
y=㏒<2>[2x^2-(m+3)x+2m]的值域为R，求实数m的范围。
回答：题目可以理解为：2x^2-(m+3)x+2m ≤0有解，求m的范围。
则：
法一：
令f(x)=2x^2-(m+3)x+2m
∴△=m^2-10m+9=(m-9)*(m-1)≥0 ====> m∈[9,?∞)∪(?∞,1]

法二：（配方法）
2x^2-(m+3)x+2m=2*{x-(m+3)/4}^2+2m-{(m+3)/4}^2 ≤0 有解
∵2*{x-(m+3)/4}^2≥0
∴2m-{(m+3)/4}^2 ≤0 
化简可得：(m-9)*(m-1)≥0 ====>  m∈[9,?∞)∪(?∞,1]