分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：排列组合以三棱柱的顶点为顶点的四面体的个数为？一个五棱柱的任何两 
以三棱柱的顶点为顶点的四面体的个数为？

一个五棱柱的任何两个侧面都不平行，且底面任一条对角线与另一条底面的边也不平行，以它的顶点为顶点的四面体有多少个？
回答：三棱柱共有6个顶点，四面体有4个顶点，从6个点中取4个有C(6,4)=C(6,2)=15种取法。但要减去四点共面的情况，有3个，故四面体有12个。

从五棱柱的10个顶点中任取4个有C(10,4)种取法，而共底面的有2C(5,4)种取法，共侧面的有5C(4,4)种取法，共对角面的有5C(4,4)种取法，所以有C(10,4)-[2C(5,4)+10C(4,4)]=190个