分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：小妹问的高中解析几何基础题，不会做，高手指点一下直线L在双曲线x 
直线L在双曲线x^2/3-y^2/2=1上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线L在y轴上的截距
回答：设L为y=2x+b，则

y=2x+b
(x^2)/3-(y^2)/2=1

10x~2+12bx+3b~2+6=0
5y~2+2by+12-b~2=0

带入公式，|x1-x2|=（根号下△）/|a|，得

|x1-x2|~2+|y1-y2|~2
=(6b~2-60)/25+(24b~2-240)/25
=(30b~2-300)/25
=(6b~2-60)/5=4~2=16
b=+-根号下（70/3）
所以截距是
根号下（70/3）。