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问题：高一数学在四面体ABCD中，AB=CD=根号10，AC=BD=根 
在四面体AB中，AB=CD=根号10，AC=BD=根号5，AD=BC=根号13，则四面体的外接球的表面积是？
回答：作长方体AEBF-GCHD．使得GH=AB=CD=EF=4，FH=AC=BD=EG=根号13，EH=AD=BC=FG=根号21。
这个长方体与四面体有共同的外接球，球的直径即为长方体的对角线长．不难求得此对角线长为:根号下(（13+21+16）/2)=5.所以半径是2.5