分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数三角需要详解，题目见附件 
需要详解，题目见附件
回答：1.已知实数b,c 满足 b<2<c, 且 最小值b ,则b+c=?解：y=(|x|-2)^2,当x=2时取最小值b=0,当x=c时y取最大值:c^2-4c+4=4c,∴c^2-8c+4=0,注意c>2,∴c=4+2√3.∴b+c=4+2√3.2.若P 是直角三角形ABC斜边BC上的一点，且AP=2，∠BAP=45°，则 解：以A为原点，AB为x轴，建立直角坐标系，设B(b,0),C(0,c),b>0,c>0.因AP=2，∠BAP=45°，故P(√2，√2)，因P在BC上，故(√2)/b+(√2)/c=1,∴(√2)（b+c）=bc.  (1)向量AB+向量AC+向量AP=(b,0)+(0,c)+(√2，√2)=（b+√2，c+√2），∴w=|向量AB+向量AC+向量AP|^2=(b+√2)^2+(c+√2)^2=b^2+c^2+(2√2)（b+c）+4,由（1），(√2)（b+c）=bc≤（b+c）^2/4,故b+c≥4√2.w≥2bc+(2√2)（b+c）+4=(4√2)（b+c）+4≥32+4=36,当b=c=2√2时取等号，∴|向量AB+向量AC+向量AP|的最小值=6.