分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学求方程123X+57Y=531的全部正整数解 
求方程123X+57Y=531的全部正整数解
回答：解:
由观察知{x=2,y=5}是方程的一组特解,
故其通解可表为
{x=2-57t
{y=5+123t
考虑到x>=0,y>=0,
即{2-57t>=0,5+123t>=0}
--->-5/123=<t=<2/57
t为整数,故有且只有t=0,
代入通解,得方程只有唯一的一组正整数解:
{x=2,y=5}.