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问题：一道初中几何题目　　　　　　　　　　　如图，在梯形ABCD中，A 
如图，在梯形AB中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD交于点O，∠AOD=60°，E、F、G分别为OB、CD、OA的中点，求证：△EFG为等边三角形
回答：分析：易知GE=1/2AB，只须证明EF=GF=1/2AB（=1/2CD），
又∠AOD=60°，易证△OBC、△OAD为等边三角形！E（G）是OB中点，则CE⊥OB，，EF 为直角三角形CED斜边上的中线，则EF=1/2CD可证！
略证：
易证GE=1/2AB，连结CE，
易知，△ABC≌△DBC，∴∠ACB=∠DBC，
又∠AOD=60°，易知△OBC、△OAD为等边三角形，
E是OB中点，∴CE⊥OB，∴∠DEC=90°，
又F是CD中点，∴EF=1/2CD=1/2AB，同理GF=1/2CD=1/2AB，
∴EG=EF=GF
∴△EFG为正三角形。