分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角形的不等式一三角形ABC，内有一点P，是比较三角形ABC和三 
一三角形AB，内有一点P，是比较三角形ABC和三角形BPC周长的大小
回答：三角形ABC，内有一点P，是比较三角形ABC和三角形BPC周长的大小

三角形ABC周长 >三角形BPC周长

简证 延长BP交AC于D. 
在△ABD中,有 
AB+AD>BD. (1) 
在△PDC中,有 
PD+DC>PC (2) 
(1+(2)得: 
AB+AD+PD+DC>BD+PB 
<==> AB+AC>PB+PC (3) 
(3)式两边各加BC得 
AB+AC+BC>PB+PC+BC. 

所以当P点在△ABC内,总有△ABC的周长大于△PBC的周长. 
当P与A重合时相等.