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问题：高二代数证明(不等式）求证:（1）1/√k＞2（√k+1
求证:（1）1/√k＞2（√k+1-√k)(k∈N﹡)；
     （2）1+1/√2+1/√3+……+1/√n＞2[√(n+1)-1](n∈N﹡)
回答：1、
1/√k＞2(√k+1－√k)
等价于1/√k(√k+1－√k)>2
等价于(√k+1+√k)/√k＞2
等价于√(k+1)/√k＞1。k为正整数，结论成立。

2、因为1/√k＞2(√k+1-√k)(k＝1，2，...，n），所以
1+1/√2+1/√3+……+1/√n＞2(√2－1)+2(√3－√2)+...+2(√n+1－√n)＝2[√(n+1)－1]。