分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：最大最小值已x,y,z≥0,且x+y+z=1,求√x+√y+√z 
已x,y,z≥0,且x+y+z=1, 
求√x+√y+√z的最大和最小值 

回答：2√xy≤x+y, 2√yz≤y+z, 2√xz≤x+z 
2√xy+2√yz+2√xz≤2(x+y+z)=2 
(√x+√y+√z)^2=x+y+z+2√xy+2√yz+2√xz≤3(x+y+z)=3 
√x+√y+√z≤√3 
又(√x+√y+√z)^2=x+y+z+2√xy+2√yz+2√xz≥x+y+z=1 
所以1≤√x+√y+√z≤√3 
√x+√y+√z的最大值是√3，最小值是1。