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问题：数学几何证明题如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC延长相交于 
如图，四边形AB内接于圆，AD、BC延长相交于E，BA、CD延长相交于F，角E、角F平分线交AB、CD、BC、AD于点G、M、H、N，连接GH、HM、MN、NG，求证：四边形GHMN是菱形
回答：我简单叙述一下证明思路：
由三角形外角等于两内对角之和可得，
角EGA=角BEG+角EBG；
角GMF=角GEA+角CDE
而角BEG=角GEA（角平分线）；角EBG=角CDE（四点共圆）
所以，角EGA=角BEG
所以三角形MFG为以MG为底边的等腰三角形；
又因为FH平分角BFC
所以，FH垂直平分MG；
同理可证，EG垂直平分HN
到此，我们已证明了HN和MG互相垂直平分
所以，四边形GHMN是菱形.