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问题：三角函数证明请证明cos(A
请证明c(A-B)COS(B-C)COS(C-A)=1，则△ABC是正三角形 要详细的过程
回答：请证明cos(A-B)COS(B-C)COS(C-A)=1，则△ABC是正三角形 
要详细的过程
解 因为cos(A-B)≤1，cos(B-C)≤1，cos(C-A)≤1，
而题设条件为cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1，
所以得:cos(A-B)=1，cos(B-C)=1，cos(C-A)=1，
从而得:A-B=0，B-C=0，C-A=0，即A=B=C，故△ABC是正三角形。