分类：教育/科学-学习帮助
问题：求向量a*b及向量|a+b|;若fx=向量a*b
已知向量a=(c3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[0,t/2]
回答：已知向量a=(c3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2], 求a•b及|a+b|；若f(x)=a•b-2r|a+b|的最小值是-3/2,求r的值a•b = (cos3x/2,sin3x/2)•(cosx/2,-sinx/2)　　= cos(3x/2)cos(x/2) - sin(3x/2)sin(x/2)　　= cos(3x/2+x/2) = cos(2x)|a+b| = √[(cos3x/2+cosx/2)²+(sin3x/2-sinx/2)²]　　　= √[(2cosxcos(x/2))²+(2cosxsin(x/2))²]　　　= 2|cosx|√[cos²(x/2)+sin²(x/2)]　　　= 2cosx ......... x∈[0,π/2]f(x) = a•b-2r|a+b|　　 = cos(2x)-2rcosx　　 = 2cos²x-2rcosx-1　　 = 2(cosx-r/2)²-(1+r²/2) 的最小值是-3/2r≤0时，f(x)的最小值=f(π/2)=-1 ≠-3/2,舍去r≥2时，f(x)的最小值=f(0)=1-2r≤-3，舍去0≤r≤2时，f(x)最小值 = -(1+r²/2)=-3/2--->r=1