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问题：试试有什么好方法一个梯形，以两腰为直径画圆O1,O2，连对角线交 
一个梯形，以两腰为直径圆O1,O2，连对角线交于K，求（K到O1切线距离）-（K到O2切线距离）
回答：费了不少工夫来弄明白题目的意思,
最好把题目意思表达清楚一点
是不是这样的:

如图,梯形ABCD,AB//CD.以AD,BD为直径的圆O1,O2,
AC,BD交于K,KM,KN与O1,O2相切,M,N为切点
求:KM-KN

解:设AC交O1于E,BD交O2于F,连DE,CF
∵AD,BC为O1,O2直径
∴DE⊥AC,CF⊥BD
∴△DEK∽△CFK
∴KE/KF=KD/KC

∵AB∥CD
∴△ABK∽△CDK
∴KD/KC=KB/KA
∴KE/KF=KB/KA
∴KE*KA=KF*KB

∵KM,KN切O1,O2于M,N
∴KM^2=KE*KA,KN^2=KF*KB

∴KM^2=KN^2
∴KM=KN
∴KM-KN=0