分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：求三角值求(cos10°)^2+(cos50°)^2
求三角值求(c10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin8
回答：求(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°的值

简解 在单位圆中,作OP,OQ使它们与X轴的夹角为50°,60°.
再作PA⊥X轴,交X轴于A,作PB⊥OQ,交OQ于B.
令a=OB=cos10°=sin80°;b=OA=cos50°=sin40°.
在三角形AOB中,∠AOB=60°,由余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=a^2+b^2-ab=AB^2.
因为四边形OAPB内接圆,且OP为直径1,
所以 AB^2=(sin60°)^2=3/4.
因此(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°=3/4.