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问题：高二数学已知ABCD中ＡＢ＝１，ＢＣ＝ａ（ａ＞０），ＰＡ⊥平面Ａ 
已知AB中ＡＢ＝１，ＢＣ＝ａ（ａ＞０），ＰＡ⊥平面ＡＢＣ，ＰＡ＝１，若在BC边上存在一点Q，使得PQ⊥QD，则实数a的取值范围？
回答：如下图所示,设BQ=x,在Rt△PAQ中PQ²=PA²+AQ²=AB²+BQ²+AQ²=2+x²,
QD²=1+(a-x)²,在Rt△PAD中PD²=PA²+AD²=1+a²,若PQ⊥QD，则PQ²+QD²=PD²,几2+x²+1+(a-x)²=1+a²,得x²-ax+1=0有实数根,判别式△=ax²-4≥0, ∴ a≥2,即∈[2,+∞).