分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高二数学A+B+C=1,证:A2+B2+C2大于等于1/3 
A+B+=1,证:A2+B2+C2大于等于1/3
回答：(a+b+c)平方=aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc=1
aa+bb>=2ab
aa+cc>=2ac
bb+cc>=2bc
以上3式相加得到 2(aa+bb+cc)>=2ab+2ab+2ac
两式同时加上aa+bb+cc

3(aa+bb+cc)>=aa+2ab+bb+2bc+cc+2ac=(a+b+c)平方=1
故3(aa+bb+cc)>=1
因此 A2+B2+C2>=1/3