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问题：立体几何求表面积，救救我，明天要交，在线等已知正棱锥的底面是边长 
已知正棱锥的底面是边长为4的正方形，求分别满足下列条件时该棱锥的表面积
1.侧面与底面所成的角为45度
2.侧棱与底面所成的角为45度
回答：解：（1）设正正棱锥为E-ABCD ，E为顶点
过E点作EO垂直面ABCD于O，过O点做OF垂直AB交AB于F，连接EF。
所以 角EFO就是侧面与底面所成的角。
因为 角EFO=45度，三角形EOF是直角三角形
所以 EO=OF=OC/2=2
所以 EF=2√2，
所以 三角形ABE的面积=AB*EF/2=4√2
所以 该棱锥的表面积 =4*三角形ABE的面积+底面积=16+16√2

（2）连接AO
角EAO就是侧棱与底面所成的角为45度
所以AO=OE=2√2
所以AE=4
所以三角形ABE的面积=4√3

所以 该棱锥的表面积 =4*三角形ABE的面积+底面积=16√3+16