分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求值求S=∑〈0，502〉[305n/503]的值。 
求S=∑〈0，502〉[305n/503]的值。
回答：依题意，
若{x}+{y}=1，则[x+y]=[x]+[y]+1，x、y∈R.
503是一质数，故
n=1，2，···，502时，305n/503为非整数，
而305n/503+305(503-n)/503=305，
故此式左端的两数的小数部分之和为1，
∴[305n/503]+[305(503-n)/503]=304，
∴S=∑〈0，502〉[305n/503]
      =(1/2)∑〈1，502〉([305n/503]+[305(503-n)/503])
      =304×251
      =76304。