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问题：积分变量的问题~~~~~~~高等数学课本上说：积分变量与定积分无 
课本上说 ：积分变量与定积分无关，所以在∫<a，b> f（x）dx 里，可以将x替换为t。。但是做题中，积分变量变了，积分的上下限也要变。。∫<0,2π> c ^2 x dx 等于 ∫ <0,π> （1 + cos 2x ）/2 dx 积分变量x变成2x了 ，这样变，为什么不对？ x = 2x ，x = 2π，那么2x=π，为什么错了？？？纳闷纳闷。这个问题山路水桥老师帮我回答过，但今天做三角代换的时候又迷了。加上课本上说的那些，更矛盾了。。
回答：∫<0,2π> cos ^2 x dx 等于 
∫ <0,2π> （1 + cos 2x ）/2 dx 

这才对，因为cos ^2 x =1 + cos 2x 三角转换，不是积分变量代换

积分变量代换是X=F（T）这种，如X=2T，则X <0,2π>时，T <0,π>