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问题：几何(数学)一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一个球面 
一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一个球面上,球此球表面积(请详细解答)
回答：因为此四面体的棱长相等，所以此四面体为正四面体
以正四面体其中一面为底，由顶点做底面的垂线，即高
连接垂点与其它任意三点中的一点，则得到等腰三角形
由棱长根号2  即可球的等腰三角形的腰为1
即此球的表面积为4∏R2 = 4∏