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问题：导函数与原函数的定义域一定相同吗？两者必须保持一致吗？有没有特殊 
两者必须保持一致吗？有没有特殊情况?
回答：(1)f(x)的定义域是X，f(x)在X上未必有导函数，所以f'(x)的定义域是X的一个子集.
在X外f'(x)当然无从谈起。
在X上f'(x)未必一定有意义。

f(x)=|arcsinx|定义域为[-1,1],但f'(x)定义域为(-1,0),(0,1).

(2)f(x)的定义域是X，f(x)即使在X上可积，也未必有原函数.

如果f(x)在定义域X上连续，那么f(x)的原函数定义域就是X.