分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：递推公式的首项是怎么确定的？如下图这两题，都求的是递推公式，但第? 
递推公式的首项是怎么确定的？
如下图这两题，都求的是递推公式，但第一题递推公式首项用的是I1，而第二题递推公式首项用的是I0；
请问这是怎么确定的？
谢谢
回答：在[例3.12]Z中, ∵ n=1,2,3,..., ∴ 首项由n=1确定(I0无定义),即I1=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a)arctan(x/a)+C.
在[例3.27]Z中, ∵ n=1,2,3,..., ∴ 首项由n=1,2确定,即
n为偶数时,n=2,递推式中I(n-1)=I(2-1)=I1作为首项;
n为奇数时,n=1,递推式中I(n-1)=I(1-1)=I0作为首项.
总之,若不需分奇偶时,首项总由n=1确定;要分奇偶时,首项则由n=1和n=2确定.