分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：在△ABC中D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD? 
在△AB中D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于O，且AE/EC=1/N。求AO/OD的值
回答：过点D作DF//BC交AC于点F。因为DF//BE，而D为BC中点，所以DF是三角形BEC的中位线，另一个点F为EC的中点
所以，EF=FC；又因为BE//DF，所以∠AOE=∠ADF；因为∠DAC＝∠DAC；所以△AOE∽△ADF；设AE长x；因为AE：EC=1：n；所以，AC=AE＋EC＝(1+n)x ，  EC=nx，EF=EC/2＝nx/2；AE/EF=2/n；因为△AOE∽△ADF；所以AO/OD=AE/EF=2/n