分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题呀将若干毫升水倒入底面半径为4厘米的圆柱形器皿中，量得水 
将若干毫升倒入底面半径为4厘米的圆柱形器皿中，量得水面高度为8厘米，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度是？重在过程
回答：设将水倒入正三角形倒圆锥器皿后水面高度为X,则水面所在位置的圆半径R为:
      (2R)^2 - R^2 = X^2
      得    3R^2 = X^2     或R = X/√3
顶面半径为R,高为X的倒圆锥器皿的体积应为相同半径和高度圆柱体体积的一半,即,倒圆锥体的体积V为
      V = 3.1416* R^2* X/2 = 3.1416* X^3/6
现已倒入圆柱形器皿中的水的体积为底与高的乘积,
      V = 3.1416* 4^2 *8 = 3.1416* 16*8
于是我们求得:
      3.1416*X^3/6 = 3.1416 * 16 * 8
           X^3 = 16* 8* 6 = 768     X = 9.158CM
答这时倒圆锥器皿水面高度为9.158公分.