分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初一数学题目|,分解因式A4次方+(A+B)4次方+B4次方 
A4次方+(A+B)4次方+B4次方
回答：A^4+B^4+(A+B)^4
=A^4+B^4+A^4+4A^3B+6A^2B^2+4AB^3+B^4
=2(A^4+B^4)+4AB(A^2+B^2)+4A^2B^2+2A^2B^2
=2(A^4+2A^2B^2+B^4)+4AB(A^2+B^2)+2A^2B^2
=2(A^2+B^2)^2+4AB(A^2+B^2)+2A^2B^2
=2[(A^2+B^2)+AB]^2
=2(A^2+AB+B^2)^2
也可以这样
A^4+B^4+(A+B)^4
=(A^2+B^2)^2-2A^2B^2+[(A^2+B^2)+2AB]^2
=2(A^2+B^2)^2+4AB(A^2+B^2)+2A^2B^2
=2[(A^2+B^2)+AB]^2
=2(A^2+AB+B^2)^2