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问题：求证：四边形的两条对角线的和大于周长的一半而小于周长。 
回答：证：
设四边形四顶角为ABCD，两对角线交点为O，四边形四边中点分别为abcd
根据三角形两边之和大于第三边原理
得AO+BO>AB 
  CO+DO>CD
  BO+CO>BC
  AO+DO>AD
得2*(AO+CO+BO+DO)>AB+CD+BC+AD
得AC+BD>1/2*（AB+CD+BC+AD）

过四边形中点作对角线的平行线
利用相似三角形原理及三角形两边之和大于第三边原理
可得AC+BD<AB+CD+BC+AD