分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，则函数g(x)＝f2? 
回答：f(x)=2+logx (1=<x=<9) 底数3予以省略，下同。
求g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)???的最大值.
解：g(x)=(2+logx)^2+(2+2logx)
=(logx)^2+6logx+6
=(logx+3)^2-3
1=<x=<9--->0=<logx=<2
考虑辅助函数y=G(t)=t^2+6t+6=(t+3)^2-3 (0=<t=<2)
此二次函数的定义域在对称轴t=-3的右侧，故为增函数，所以最大值为G(2)=22.
因此原函数g(x)的最大值是22。