分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学的极限问题设f（x）=(4x^2+3)/(x
设f（x）=(4x^2+3)/(x-1) +ax+b ,求分别满足：
(1)limf(x)=0  (x→∞),求a，b的制

（2) limf(x)=2  (x→∞),的实数a，b的值。
回答：x→∞时，两个多项式相除的极限值有以下三种情形：

分子的次数 ＞ 分母的次数时，极限值是∞；

分子的次数 ＜ 分母的次数时，极限值是0；

分子的次数 ＝ 分母的次数时，极限值是分子分母的最高项系数之比。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

通分，f(x)＝[(4＋a)x^2＋(b－a)x＋(3－b)]/(x－1)

1、
x→∞时，f(x)→0，所以，4＋a＝0，b－a＝0。解得：a＝b＝－4。

2、
x→∞时，f(x)→2，所以，4＋a＝0，b－a＝2。解得：a＝－4，b＝－2