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问题：微积分数学题。紧急求助！！第一题:求隐函数的导数:sin(xy) 
第一题:求隐的导数:sin(xy)=x+y第二题:应用题要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500立方米,底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底边和高各为多少米时,才能使所用材料最省?需解题过程，谢谢~~
回答：第一题:求隐函数的导数:sin(xy)=x+y

--->[sin(xy)]'=(x+y)'
--->cos(xy)(xy)'=1+y'
--->cos(xy)[xy'+y]=1+y'
--->[xcos(xy)-1]y'=1-ycos(xy)
--->y'=[1-ycos(xy)]/[xcos(xy)-1]

第二题:要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500立方米,底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底边和高各为多少米时,才能使所用材料最省?

设底面边长为为x，--->壁高=500/x^
--->面积 S=x^+(500/x^)(4x)=x^+2000/x=x^+1000/x+1000/x
≥3[x^*(1000/x)*(1000/x)]^(1/3)=300
即：底面与四壁面积最小值为300平方米，所用材料最省
这时：x^=1000/x--->x=10米，
即：底边10米、高500/x^=5米时，所用材料最省