分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求能人帮忙拜托速求啊数学函数如图在直角坐标平面内函数y=m/x（ 
如图 在直角坐标平面内 y=m/x（x>0 m是常数）的图像经过点A（1,4）B（a，b）其中a>1 过点A作x轴垂线 垂足为C 过点B作y轴垂线 垂足为D 连接AD、DC、CB（1）若三角形ABD面积为4 求B点坐标（2）求证 DC//AB（3）当AD=BC时 求直线AB的解析式
回答：解：(1)过A作BD的垂线交BD与E。
当x=1,y=4
则：m=xy=4
BD=a,AE=4-b
有：1/2a(4-b)=4……（1）
b=4/a……（2）
解（1）、（2）得
a=3,b=4/3
即：B点的坐标是（3,4/3）。
（2）C点的坐标是（1,0）,D点坐标是（0,b）
∵k(DC)=（b-0）/（0-1）=-b；
k(AB)=(b-4)/(a-1)=(b-4)/(4/b-1)=-b。
∴DC//AB 
（3)D点坐标（0，b)
∵AD=AB
∴(1-0)²+（4-b)²=(1-a)²+（4-b)²
得：a=2,
b=4/a=4/2=2
K(AB)=(2-1)/(2-4)=-1/2;
设AB的解析式为：y=-1/2x+c
当x=1时，y=4带入解析式得：4=-1/2+c
c=4.5
所以：直线AB的解析式为：y=-1/2x+4.5。