分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：函数y=log1/2cos（3π/2
y=log1/2 cos（3π/2-2x)的单调递增区间为____。
回答：解：cos(3π/2-2x)=-sin2x,

所以，函数就可以化成：y=log1/2 [-sin2x],

定义域要求：-sin2x＞0，即sin2x＜0,

解得：2kπ-π＜x＜2kπ  (k∈Z)………………（1）

因为函数y=log1/2 [-sin2x]的底数是1/2，所以，函数要是增函数，-sin2x应该是减函数，sin2x就应该是增函数，

x的范围应该是：2kπ-π/2＜2x＜2kπ+π/2  (k∈Z)…………（2）

取(1)和(2)的交集得到：2kπ-π/2＜2x＜2kπ

即：kπ-π/4＜2x＜kπ  (k∈Z)

所以，原来函数的单调区间是（kπ-π/4，kπ） (k∈Z)