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问题：在平行四边形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，AE.AF? 
在平行四边形AB中，E.F分别是BC.CD的中点，AE.AF分别交BD于M.N求证：BM=MN=ND
回答：在平行四边形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，AE.AF分别交BD于M.N求证：BM=MN=ND

如图
设BM=x，MN=y，ND=z
因为ABCD为平行四边形，所以：AD//==BC
则，BM/MD=BE/AD
已知点E为BC中点，所以：AD=BC=2BE
所以，BM/MD=1/2
即，x/(y+z)=1/2
则，y+z=2x……………………………………………………（1）
同理，因为AB//==CD
所以，ND/BN=DF/AB=1/2
即，z/(x+y)=/2
则，x+y=2z……………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：x=y=z
即，BM=MN=ND