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问题：高一数学在三角形ABC中，a+b=10，而COSC是方程2X^2 
在三角形AB中，a+b=10，而COSC是方程2X^2-3X-2=0的一个根，则三角形ABC周长的最小值为多少？
回答：2x^2-3x-2=0--->(2x+1)(x-2)=0--->x1=1/2,x2=2.
因为绝对值不大于1的cosC是方程的根，所以cosC=-1/2,因此，角C=120度.
边c^2=a^2+b^2-2abcos120=a^2+b^2+ab
=(a+b)^2-ab=10^2-a(10-a)
=(a-5)^2+75>=75
--->c^2>=75,c>=5√3
所以a=b=5时，边c有最小值5√3.此时最小周长是
a+b+c>=10+5√3.