分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初中数论证明已知：a^2+b^2=5ab，求证：a^6+b^6= 
   已知：a^2+b^2=5ab，求证：a^6+b^6=110a^3b^3.
回答：a^6+b^6
=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)
=5ab[(a^2+b^2)^2-3a^2b^2]
=5ab[(5ab)^2-3a^2b^2]
=5ab(25a^2b^2-3a^2b^2)
=110a^3b^3