分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学在三棱锥A
在三棱锥A-B中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，三角形ABC，三角形ACD,三角形ADB的面积分别为根号2/2，根号3/2，根号6/2，则该三棱锥的体积为？？？？
回答：设AB=b,AC=c,AD=d,依题意
bc/2=(√2）/2,
cd/2=(√3)/2,
bd/2=(√6)/2.
三式相乘得(bcd)^2/8=6/8,
bcd=√6.
在三棱锥A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，该三棱锥的体积为
AB*AC*AD/6=bcd/6=(√6）/6.