分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一元一次方程应用题抄一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可抄完 
抄一份，每分钟抄写30个字，若干分钟可抄完，当抄写了2/5的时候，决定提高效率50%，结果提前20分抄完，这份材料有多少字？请用一元一次方程解。请说明等量关系是什么？
回答：抄一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可抄完，当抄写了2/5的时候，决定提高效率50%，结果提前20分抄完，这份材料有多少字？请用一元一次方程解。

解:设这份材料有x个字。
完成(2x/5)用了 (2x/5)÷30 = x/75 分钟，用该效率完成整个材料需要(x/30)分钟。效率提高后，完成余下材料需要[(1 - 2/5)x]/[30(1 + 50%)] = x/75 分钟，合计需要 x/75 + x/75 = 2x/75 分钟。根据题意，这个时间比用原效率少用了20分钟，所以有
x/30 - 2x/75 = 20
x = 3000

2x/5是用原效率完成的，余下部分(1 - 2/5)x使用提高效率后完成的，这两段时间的和应该比用原效率完成整个稿件减少20分钟。详细列式如下:

x/30 - {(2x/5)/30 + [(1 - 2/5)x]/[30(1 + 50%)]} = 20