分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：f(x)为一次函数，f(8)=15,f(2),f(5),f(4)? 
f(x)为一次，f(8)=15,f(2),f(5),f(4)，成等比数列。求：lim[f(1)+f(2)+f(3)+......f(n)]/n^2。
回答：设f(x)=ax+b
由f(2)*f(4)=f(5)*f(5)
(2a+b)(4a+b)=(5a+b)^2
化简为a(17a+4b)=0
其中a不等于0，所以(17a+4b)=0
又f(8)=15，8a+b=15
解得a=4,b=-17
lim[f(1)+f(2)+f(3)+......f(n)]/n^2=lim[2n(n+1)-17n]/n^2
=lim(2n^2-15n)/n^2=2