分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一下数学1.已知方程x平方
1.已知方程x平方-mx+4=0在[-1，1]上有解，求m取值范围（要过程）
回答：x^2-mx+4=0在[-1，1]上有解,求m取值范围（要过程）若方程只有一个解则△=0m^2-16=0m=4,m=-4有x^2+4x+4=0或 x^2-4x+4=0解得x=2或-2，均不在[-1，1]范围内所以方程有两个不同的解，△>0m^2-16>0m^2>16m<-4,m>4韦达定理，x1+x2=m,x1x2=4有两种情况(1)若两个解都在此范围-1<x1<1,-1<x2<1则-1<x1x2<1不符合x1x2=4(2)此范围只有一个解即这个二次x^2-mx+4在-1≤x≤1时，和x轴只有一个交点所以x=1和x=-1时，图像不能都在x轴上方或都在x轴下方当x=1，有1-m+4=5-m当x=-1,有1+m+4=5+m则两个相乘不大于0(5-m)(5+m)≤025-m^2≤0m≥5或者m≤-5 符合m<-4,m>4所以 m≥5或者m≤-5