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问题：一道数学作业急曲线y=x
曲线y=x-x^2与y=ax所围成的面积为9/2 求a的值
回答：联立方程组y=x-x^2与y=ax，x=0或x=1-a
定积分
∫(1-a,0)[x-x^2-ax]dx
=(-1/3)x^3+(1/2)(1-a)x^2|(1-a,0)
=(-1/3)(1-a)^3+(1/2)(1-a)^3
=(1/6)(1-a)^3=9/2
(1-a)^3=27, 1-a=3, a=-2