分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道高一三角函数题已知π/4&lt;x&lt;π/2，且[2si 
已知 π/4<x<π/2，且[2sin^2(x)+sin(2x)]/[1+tan(x)]=k,试用k表示sin(x)-c(x)的值。过程请尽量详细。谢谢~
回答：兀/4<x<兀/2,即sinx-cosx>0.故[2(sinx)^2+sin2x]/(1+tanx)=k <==> 2sinxcosx(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=k <==> 2sinxcosx=k <==> (sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-k <==> (sinx-cosx)^2=k-1<==> sinx-cosx=根(k-1)。