分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求助不等式证明设x，y，z为正实数，证明:x^4+y^4+z^4? 
求助不等式证明
设x，y，z为正实数，证明:
x^4+y^4+z^4-2x^3(y+z)-2y^4(z+x)-2z^3(x+y)+3y^2z^2+z^2x^2+x^2y^2 ≥0

回答：求助不等式证明 
设x，y，z为正实数，证明: 
x^4+y^4+z^4-2x^3*(y+z)-2y^3*(z+x)-2z^3*(x+y)+3y^2*z^2+3z^2*x^2+3x^2*y^2 ≥0
证明  经化简上式等价于下列两式
(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)^2 ≥0
或者 
[(y-z)^4+(z-x)^4+(x-y)^4]/2≥0。
上述两式显然成立。