分类：教育/科学-学习帮助
问题：半径都为r的4个相同小球两两相切且均内切于同一个正四面体，求此正? 
半径都为r的4个相同小球两两相切且均内切于同一个正四面体，求此正四面体的高
回答：正四面体的边长a, 高h，内切球半径r，外接球半径R的关系
h=r+R=(√6/3)a, h=4r, R=3r,

本题中：四个球心形成的小正四面体边长=2r--->高h'=(√6/3)(2r)
--->内切球半径=h'/4=(√6/6)r
--->外面大正四面体内切球半径=(√6/6)r+r=(√6+6)r/6
--->外面大正四面体的高h=4*[(√6+6)r/6]=2(√6+6)r/3