分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：lnx在什么情况下加绝对值？比如在定积分，不定积分，微分方程中， 
比如在定积分，不定积分，微分方程中，哪种情况加绝对值，什么时候不用加？

在做积分和微分方程时，怎么觉得有的用绝对值有的不用迷糊了？谁给解释下？

还是只要确定x为正值时就不用加绝对值？
回答：1/x的不定积分是ln|x|+C——应该有绝对值符号。

1/x在[a，b]的定积分，如果a>0，则ln|x|可以直接写成ln(x)；如果b<0，则ln|x|可以直接写成ln(-x)。

解微分方程时，dy/y=dx/x ==> ln|y|=ln|x|+C，这已经是通解了，为了把通解表示成显函数：ln|y|=ln|x|+C1 ==> 
ln|y|=ln|x|+ln|C|=ln|Cx| ==> |y|=|Cx| ==> y=Cx
为了省事，解微分方程时常这样简写：
dy/y=dx/x ==> ln(y)=ln(x)+ln(C)=ln(Cx) ==> y=Cx

注意：把ln(y)=ln(x)+ln(C)说成是方程的通解是不正确的，但两边同时去掉“ln”号以后，得到的y=Cx是方程的通解却是正确的。