分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题已知cos（π/4
已知c（π/4-a）=3/5，sin（5/4π+β）=-12/13，且β属于（0，π/4),a属于（π/4，3/4π）求sin（a+β）=？
回答：丌/4<a<3丌/4,0<b<丌,故:cos(丌/4-a)=3/5 ==> sin(丌/4-a)=4/5;sin(5丌/4+b)=-12/13 ==> sin(丌/4+b)=12/13且cos(丌/4+b)=5/13。于是,sin(a+b)=sin[(丌/4+a)-(丌/4-b)]=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65。