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问题：不等式2方程x^2
方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0
的两个根为x1,x2,则x1^2+x2^2的最大值是？
回答：解：由韦达定理得x1+x2=k-2 ，x1x2=k2+3k+5
∴x12＋x22＝（x1＋x2）2-2x1x2
=(k-2)2-2(k2+3k+5)
=-k2-10k-6
=-(k+5)2+19 
★上边的：如果由此得K＝-5时，（x12+x22）max=19，其实是错的

已知x1,x2是方程的两个“实数”根，即方程必须有实数根才行，而此时方程的判别式Δ≥0，即 
Δ＝(k-2)2-4(k2+3k+5)=-3k2-16k-16≥0 ① 
解①得：-4≤k≤-4/3 
∵k=-5 [-4,-4/3]，
设f(k)=-(k+5)2+19 
则f(-4)=18,f(-4/3)=50/9<18 
∴当k=-4时，(x12+x22)max=18，