分类：教育/科学-学习帮助
问题：设由方程F(x/z,y/z)=0确定了z=f(x,y)则Ax(Z? 
设由方程F(x/z,y/z)=0确定了z=f(x,y) 则A x(Z'x)+y(Z'y)=0B (Z'x)+(Z'y)=z (Z'x)+(Z'y)==0D x(Z'x)+y(Z'y)=1E x(Z'x)+y(Z'y)=Z其中Z'y表示对y求导
回答：选择E

令x/z=u,y/z=v, F(u,v)=0
F'(u)(z-xz'(x))/z^2+F'(v)(-yz'(x)/z^2=0
F'(u)(z-xz'(x))+F'(v)(-yz'(x)=0
z'(x)=zF'(u)/[xF'(u)+yF'(v)]
同理：z'(y)=zF'(v)/[xF'(u)+yF'(v)]
xz'(x)+yz'(y)=[xzF'(u)+yzF'(v)]/[xF'(u)+yF'(v)]=z

E成立