分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：用比值审敛法判定下列级数的敛散性（以图片中题目为准）∞Σ(n^2 
∞
Σ    (n^2) / (2^n)
n=1


回答：因 ρ=lim<n→∞> u<n+1>/u<n>
=lim<n→∞> [(n+1)^2*2^n]/[2^(n+1)*n^2]
=lim<n→∞> [(n+1)^2]/[2*n^2]=1/2<1,
则正项级数收敛。