分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知向量OP=（2，1），向量OA=（1，7），向量OB=（5，? 
已知向量OP=（2，1），向量OA=（1，7），向量OB=（5，1），点O为坐标原点，点是直线OP上一点，求向量CA·向量CB的最小值及取得最小值时cos∠ACB的值。急急急！！过程
回答：OP直线方程可知为y=0.5x,则设C点为(x,0.5x).
CA向量为(1-x,7-0.5x),CB向量为(5-x,1-0.5x)，点乘得：
      1.25x²－10x＋12=1.25(x－4)²－8
则当x=4时，向量积有最小值－8，此时C点坐标为(4,2﹚
有：CA向量为(-3,5),CB向量为(1,-1)，则  
      CA向量的模为[（-3）²+5²]再开平方为√34（即根号34）
      CB向量的模为[（1）²+（-1）²]再开平方为√2（即根号2）
则
 cos∠CAB=(-3,5)·(1,-1)/﹙√34·√2﹚=-4/√17=-4√17/17
注：因找不到根号的符号，且用√代替根号，最后答案为17分之-4倍根号17。