分类：教育/科学-理工学科-物理学
问题：已知靠近地面运转的人造地球卫星,每天转n圈,如果发射一颗同步卫星? 
答案详细点，最好有过程……谢谢。。。最后答案好像是（三次根号下n^2)-1
回答：已知靠近地面运转的人造地球卫星,每天转n圈,如果发射一颗同步卫星,它离地面的高度应是地球半径的多少

设地球质量为M，半径为R
靠近地面运转的人造地球卫星质量为m1，角速度为ω1，那么：
GMm1/R^2=m1*ω1^2*R
所以：GM=ω1^2*R^3……………………………………………（1）
设地球同步卫星距离地面的高度为H，质量为m2，角速度为ω2，则：
GMm2/(R+H)^2=m2*ω2^2*(R+H)
所以：GM=ω2^2*(R+H)^3………………………………………（2）
由(1)(2)得到：ω1^2*R^3=ω2^2*(R+H)
则：(ω1/ω2)^2=[(R+H)/R]^3
已知靠近地面运转的人造地球卫星每天转n圈，而地球同步卫星每天转一圈，所以：
ω1/ω2=n
所以：[(R+H)/R]^3=n^2
则：(R+H)/R=(n^2)^(1/3)
所以：H=[n^(2/3)-1]*R
即：H/R=n^(2/3)-1