分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学105圆X^2+Y^2
圆X^2+Y^2-2X-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程（详细答案)
回答：既然要详细答案，我想应该说明对称圆圆心的求解过程。
用配方改写方程为(x-1)²+y²=2，即可知圆心C(1,0),半径r²=2 
设所求对称圆的圆心为 D(M,N)
两圆对称的直线为 Y=2X+3,故两圆心连线CD的斜率为(-1/2)
CD的方程为 Y=（-1/2）X+b，圆心C(1,0)在CD上，于是得 b=1/2
Y=2X+3与Y=（-1/2）X+（1/2）联立解得两直线交点为H(-1,1)
H(-1,1)应为CD的中点，而CD的中点可求得为（(M+1)/2,N/2）
由(M+1)/2=-1 ，得 M=-3
N/2=1 ,得 N=2。 于是可知对称圆的圆心为 D(-3,2)
故所求对称圆的方程为：  (x+3)²+(y-2)²=2