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问题：求教一道高中几何题。已知正四棱柱的对角线长为3cm，已知正四棱柱 
已知正四棱柱的对角线长为3cm，它的全面积为16cm^2,求它的体积。

回答：设底面边长是x,高为y.得到方程组:
x^2+x^2+y^2=3^2--->2x^2+y^2=9......(1)
2x^2+4xy=16--->x^2+2xy=8...........(2)
8(1)-9(2):7x^2-18xy+8y^2=0
--->(x-2y)(7x-4y)=0
--->x=2y;x=4y/7
分别代入(1)或(2)得到x=2,y=1或x=4/3,y=7/3.
体积分别是2^2*1=4cm^3或(4/3)^2*7/3=112/27cm^3.