分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：25^2+26^2+27^2+...+30^2+31^2的简便算? 
回答：25^2+26^2+27^2+...+30^2+31^2=（1^2+2^2+。。。+31^2）-（1^2+2^2+。。。+24^2）=31*32*63/6-24*25*49/6=5516，这里用到公式(1^2+2^2+...+n^2)=n*(n+1)*(2n+1)/6
另一种解法
（28-3）^2+(28-2)^2+(28-1)^2+28^2+(28+1)^2+(28+2)^2+(28+3)^2
=2[(28^2+3^2)+(28^2+2^2)+(28^2+1^2)]+28^2=7*28^2+28=197*28
=200*28-3*28=5516