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问题：已知数列｛an｝的前n项和为Sn=10n
已知数列｛an｝的前n项和为Sn=10n-n^ (.n∈N)，求数列｛∣an∣｝的前n项之和Tn
回答：Sn-S(n-1) = an = -2n+11
公差-2,首相11的等差数列

前5项都大于0,和是11n-n(n-1) =12n -n^ =Tn
T5=35
n>5,∣an∣=2n-11 Tn =T5 +(n-6)[1+2n-11]/2 =n^-11n+65

所以,
数列｛∣an∣｝的前n项之和Tn:
 Tn=12n -n^ (n小于等于5)
 Tn=n^-11n+65 (n>5)