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问题：如图在平面直角坐标系中，点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动… 
如图在平面直角坐标系中，点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OABD的平分线相交于点，试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，请求出∠C的大小；如果随点A、B的移动而发生变化试求出∠C的变化范围。
回答：如图
已知∠1=∠2，∠3=∠4
而，∠ABy=∠1+∠2=∠BAO+∠AOB=∠3+∠4+90°
【三角形的外角等于不相邻两个内角之和】
即，2∠1=2∠3+90°
所以，∠1=∠3+45°
而，∠1=∠3+∠C
所以，∠C=45°
——即当A、B在x、y轴的正半轴上移动时，∠C保持45°不变。