分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学简单的三角函数1/（tan70度）+4COS70度=__ 
1/（tan70度）+4OS70度=_____请注明理由
回答：1/（tan70度）+4COS70度=_____
请注明理由
解：原式=ctg70+4sin20=tg20+4sin20=sin20/cos20+4sin20
=(sin20+4sin20cos20)/cos20=(sin20+2sin40)/cos20=[(sin20+sin40)+sin40]/cos20
=(2sin30cos10+sin40)/cos20=(cos10+sin40)/cos20
=(sin80+sin40)/cos20=2sin60cos20/cos20=2sin60=√3
注：题中使用的公式：
   sin2A=2sinAcosA
   sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2.
sin20+sin40=2sin(20+40)/2cos(40-20)/2=2sin30cos10=sin80
sin40=2sin20cos20
知道怎么来的了吗？请熟记公式！