分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式问题设x，y&gt;0，且xy
设x，y> 0，且xy-x-y=1,则 A。x+y ≥2(2√2+1) B.xy≤√2+1 .x+y≤(√2+1)^2 D.xy≥2(√2+1) 
回答：因为x+y>=(xy)^0.5
所以xy-1>=2(xy)^0.5
设(xy)^0.5=t
t^2-1>=2t    (t>0)
解得t>=1+2^0.5
即xy>=3+2*2^0.5  BD排除

因为(x+y)/2>=(xy)^0.5
所以(x+y+1)^0.5<=(x+y)/2
设x+y=p    (p>0)
(p+1)^0.5<=p/2
解得t>=2(1+2^0.5) 选A