分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角不等式已知t,r为锐角，求证:1/(cost)^2+1/(s 
已知t,r为锐角，求证:1/(ct)^2+1/(sint*sinr*cosr)^2≥9
回答：已知t,r为锐角，求证:1/(cost)^2+1/(sint*sinr*cosr)^2≥9 
证明 1/(cost)^2+1/(sint*sinr*cosr)^2=1/(cost)^2+4/(sint*sin2r)^2≥1/(cost)^2+4/(sint)^2=(tant)^2+1+4(cott)^2+4
=5+(tant)^2+4(cott)^2≥5+4tans*cott=9
当sint=√(2/3) ，r=π/4时取等号.