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问题：高二理科题（五十九）设关于x的函数y=2(cosx)的平方
设关于x的y=2(cosx)的平方-2acosx-2a-1的最小值为f(a).1.写出f(a)的表达式2.试确定能使f(a)=0.5的a值，并对此时的a，求y的最大值。
回答：若a<-2, ∵ f(a)=1, ∴ f(a)=0.5不可能.
若a>2, 则由1-4a=0.5 ,得a=1/8,矛盾. ∴ -2≤a≤2, 由0.5(a²+4a+22=0.5),的a=-1.于是
y=2cos²x+2cosx+1=2(cosx+0.5)²+0.5, ∵ -1≤cosx≤1, 对称轴
cosx=-0.5∈[-1,1], cosx=-1时，y=1.5, cosx=1时，y=5, 
∴  a=-1时, y(最大值)=5