分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学一道三角函数题已知sinα+cosα=1/5,0&lt;α& 
已知sinα+cα=1/5,0<α<π,求tanα需要过程
回答：已知sinα+cosα=1/5,0<α<π,求tanα 

sinα+cosα=1/5……………………………………………………（1）
===> (sinα+cosα)^2=1/25
===> 1+2sinαcosα=1/25
===> 2sinαcosα=-24/25
===> (sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1+(24/25)=49/25
===> |sinα-cosα|=7/5
即：sinα-cosα=±7/5………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
sinα=4/5，cosα=-3/5
或者，sinα=-3/5，cosα=4/5
因为α∈(0,π)，则sinα＞0
所以：sinα=4/5，cosα=-3/5
则，tanα=sinα/cosα=-4/3