分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道函数题已知抛物线的顶点为P(3,
已知抛物线的顶点为P (3,-2),且在x轴上截得的线段AB长为4.求:(1)这个抛物线的解析式(2)抛物线上是否存在点Q,使△B的面积等于12?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
回答：(1)根据图像可知，抛物线开口向上
设y=a(x-3)^2-2
根据对称轴x=3，AB长为4，则抛物线过(1,0),(5,0)
代如(1,0)
求得a=1/2

所以解析式为y=(x-3)^2 /2 -2

(2)AB长度为4，QAB面积为12，所以Q的纵坐标绝对值为6
则Q纵坐标为6，代如解析式，求出x1=-1,x2=7
所以Q点坐标为(-1,6)或(7,6)