分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：简单不等式证明设a+b&gt;0.证明：a/b^2+b/a^2≥ 
设a+b>0.证明：a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b
回答：∵a+b>0，
∴(a-b)(a-b)^2≥0，
即a^3+b^3≥a^2b+ab^2，
∴(a^3+b^3)/a^2b^2≥(a^2b+ab^2)/a^2b^2，
∴a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b.