分类：教育/科学-学习帮助
问题：求展开式中系数最大的一项题目看图： 
题目看图：

回答：设第r+1项是展开式中系数最大的一项,T(r+1)=(2^r)·C(10,r)·x^[(10-7r)/2],其系数t(r+1)=(2^r)·C(10,r), 第r项的系数t(r))=[2^(r-1)]·C(10,r-1), 第r+2项的系数t(r+2))=[2^(r+1)]·C(10,r+1), 
∵ t(r+1)≥t(r)且t(r+1)≥t(r+2),即(2^r)·C(10,r)≥[2^(r-1)]·C(10,r-1)且(2^r)·C(10,r)≥[2^(r+1)]·C(10,r+1), 解得19/3≤r≤22/3, ∵ r∈N, ∴ r=7, 展开式中系数最大的一项是第8项,T8=)=(2^7)·C(10,7)·x^(-39/2)=15360x^(-39/2)