分类：教育/科学-学习帮助
问题：从圆(x
从圆(x-1)^2+(y-1)^2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程.


回答：设切线的方程为y-3=k(x-2),即kx-y+3-2k=0...............(*)
圆心(1,1)到切线(*)的距离d=半径1:｜k-1+3-2k｜/√(k^2+1)=1
｜2-k｜=√(k^2+1)→(2-k)^2=k^2+1→k=3/4
∴切线的方程:y-3=3/4(x-2)→3x-4y+6=0
另外,过点P(2,3)斜率不存在时的直线x=2也满足条件
综上:从圆(x-1)^2+(y-1)^2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线有两条,
切线的方程分别为3x-4y+6=0和x=2