分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道初二的数学题在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3cm,A 
在三角形AB中,AB边上的中线CD=3cm,AB=6cm,BC+AC=8cm,则三角形ABC的面积为(    )平方厘米.
回答：△ABC中，AB边上的中线CD=3cm，AB=6cm，延长CD到E，使DE=3cm，

则四边形ACBE中，对角线互相平分，（AD=DB=3cm，CD=ED=3cm）

所以ACBE是矩形。

设AC=x,BC=y,

在Rt△ABC中 x^2+y^2=AB^2=36

又已知      x+y=8

--->(x+y)^2=36 

--->(x^2+y^2)+2xy=36

所以   2xy=28

因此    xy=14

        xy/2=7

所以△ABC的面积是7平方厘米