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问题：比例线段，要严谨的过程已知（x+y)/z=(y+z)/x=(z+ 
已知（x+y)/z=(y+z)/x=(z+x)/y=k,求k的值。

我算出的是两个值-1和2，但过程不太严谨，请高手们帮我写出一个严谨的过程。
回答：因为（x+y)/z=(y+z)/x=(z+x)/y=k,所以 
x+y=z*k ① 
y+z=x*k ② 
z+x=y*k ③ 
①+②+③得，2*（x+y+z)=k*(x+y+z) 
若x+y+z=0,
则x+y=-z.k=(x+y)/z=-1 
若x,y,z是线段,x+y+z不等于0，则k=2