分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求函数f(θ)=(sinθ
求f(θ)=(sinθ-1)/(cosθ-2)的最大值.
回答：f′(θ)=[cosθ(cosθ-2)+(sinθ-1)cosθ]/(cosθ-2)^2 
=[1-2cosθ-sinθ]/(cosθ-2)^2 
令f′(θ)=0得1-2cosθ-sinθ=0,1-sinθ=2cosθ 
1-2sinθ+(sinθ)^2=4(cosθ)^2=4-4(sinθ)^2 
5(sinθ)^2-2sinθ-3=0,sinθ=1或-3/5 
当sinθ=1时，f(θ)=0 
当sinθ=-3/5时，cosθ=4/5或-4/5 
f(θ)=(-3/5-1)/[4/5-2]=4/3 
或f(θ)=(-3/5-1)/[-4/5-2]=4/7 
最大值为4/3