分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何在四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=（ 
在四边形AB中，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=（AB+CD）/2，求证AD∥BC。
回答：证明 连AC，取AC中点K,连KM,KN。则根据三角形中位线定理得:
KM=BC/2, KM∥BC; KN=AD/2, KN∥AD.
即 KM+KN=(BC+AD)/2.
又因为 MN=(AB+CD)/2,所以M，K，N三点共线，因此AD∥BC。