分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知sin(α
α+β∈(3π/2,2π),求sin2α、c2β的值.
回答：解:sin(α-β)=5/13,且α-β∈(π/2,π),∴cos(α-β)=-根[1-(5/13)^2]=-12/13.而sin(α+β)=-5/13,α+β∈(3π/2,2π),即cos(α+β)=根[1-(-5/13)^2]=12/13.∴sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]=-5/13×(-12/13)+12/13×5/13=120/ s2β=cos[(α+β)-(α-β)]=12/13×(-12/13)+5/13×(-5/13)=-1.