分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：有理函数的积分这个用多项式除法吗？被除式的次幂比除式的低啊这个要 
这个用多项式除法吗？
被除式的次幂比除式的低啊
这个要 该怎么除？

回答：∫[(x+1)/(x^2-2x+5)]dx
=∫{[(1/2)*(2x-2)+2]/(x^2-2x+5)}dx
=(1/2)∫[(2x-2)/(x^2-2x+5)]dx+2∫[1/(x^2-2x+5)]dx
=(1/2)∫[1/(x^2-2x+5)]d(x^2-2x+5)+2∫{1/[(x-1)^2+2^2]}dx
=(1/2)ln(x^2-2x+5)+2*(1/2)*arctan[(x-1)/2]+C
=(1/2)ln(x^2-2x+5)+arctan[(x-1)/2]+C