分类：教育/科学-学习帮助
问题：数学椭圆ｘ２＋４ｙ２＝４上的点到点（０，１）的距离最大值是 
椭圆ｘ２＋４ｙ２＝４上的点到点（０，１）的距离最大值是
回答：椭圆x^2+4y^2=4--->x^2/4+y^2=1
--->其参数方程是 x=2cosT,y=sinT.
所以椭圆的任意点是P(2cosT,sinT),它与点Q(0,1)d的距离
|PQ|^2=(2cosT)^2+(sinT-1)^2
=4(cosT)^2+(sinT)^2-2sinT+1
=-3(sinT)^2-2sinT+5
=-3(sinT+1/3)^2+16/3
-1=<sinT=<1--->-2/3=<cosT+1/3=<4/3
--->0=<(sinT+1/3)^2=<16/9
--->-16/3=<-3(sinT+1/3)^2=<0
--->0=<-3(sinT+1/3)^2+16/3=<16/3
--->|PQ|^2max=16/3
--->|PQ|max=4/√3
因此，椭圆上的点到点(0,1)的距离的最大值是4/√3.