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问题：数学边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到AB'C'D 
边长为1的正方形AB绕点A逆时针旋转30°到AB'C'D'，ABCD没有重叠的部分面积为多少
回答：请自画图。设A'B'与CD交于E，则重叠部分为四边形AA'ED.
连AE,则重叠部分分为两直角三角形AA'E和AED,
其中角A'AE=角DAE=30度,AA'=AD=1
可求A'E=DE=1/√3,
这两三角形面积分别是(1/2)*1*1/√3=(√3)/6,
则重叠部分面积为2*(√3)/6=(√3)/3。
则没有重叠的部分面积是1-(√3)/3。