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问题：【求解】一道初一几何证明题如图，等腰直角三角形ABC,∠C为直角 
如图，等腰直角三角形AB,∠C为直角。D是AC中点，∠ADE＝∠BDC，求证BD⊥CE。
回答：延长CE交过A的AC的垂线于G，AG与DE交于F，
易证三角形ADF全等于三角形CDB，所以AF=BC=AB
易证三角形ACG全等于三角形AFD，，
所以，∠ACG=∠AFD=∠CBD，
所以∠CBD+∠FCB=∠DCG+∠FCB=90度，
所以BD⊥CE