分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：等腰三角形三角形ABC中,AB=AC,&lt;A=100度,&l 
三角形AB中,AB=AC,<A=100度,<B的平分线交AC于D,求证:AD+BD=BC
回答：在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD. 
易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF 
∵∠C=40°∴∠EDC=60°。显然∠CDF=60°且DC为公共边，∴△DEC≌△CFD, 
∴∠CFD=∠CED=80°且∠BCF=∠BCD+∠FCD=40+40=80°即∠BFC=∠BCF,∴BF=BC,即BD+DF=BC即为BD+AD=BC。