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问题：已知tan(α/2)=3,则cosα的值为？ 
已知tan(α /2)=3,则cα 的值为？
回答： 已知tan(α /2)=3,则cosα 的值为？

cosα=1-2sin^2(α/2)……………………………………………（1）
已知tan(α/2)=3
即，sin(α/2)/cos(α/2)=3
所以，cos(α/2)=(1/3)sin(α/2)………………………………（2）
又，sin^2(α/2)+cos^2(α/2)=1
将(2)代入上式得到：
sin^2(α/2)+(1/9)sin^2(α/2)=1
所以，sin^2(α/2)=9/10
代入(1)得到：
cosα=1-2*(9/10)=1-(9/5)=-4/5