分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于反三角函数求函数y=sinx(π/2≤x≤3π/2)的反函数 
求y=sinx(π/2≤x≤3π/2)的反函数下面是答案：∵π/2≤x≤3π/2∴-1≤sinx≤1y=sinx化为y=sin(π-x)∵π/2≤x≤3π/2∴-π/2≤π-x≤π/2由y=sin(π-x)得π-x=arcsinyx=π-arcsiny∴y=π-arcsinx(-1≤x≤1)请问答案中的y=sinx化为y=sin(π-x)是怎么化的？
回答：你想问的是为什么把y=sinx化为y=sin(π-x)吧？
反正弦的值域是[-π/2,π/2]，之所以这样定义就是为了一一对应，否则由y=sinx就得不到反函数，因为一个x会对应无数个y！
π/2≤x≤3π/2，显然不在[-π/2,π/2]内，想办法化到这个范围。
虽然-π/2≤x-π≤π/2，但sinx=-sin(x-π)，所以化为π-x