分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角不等式在三角形ABC中，k为任意实数，求证cosA+k*(c 
在三角形AB中，k为任意实数，求证 cosA+k*(cosB+cosC)≤1+k^2/2
回答：在三角形ABC中，k为任意实数，求证 
cosA+k*(cosB+cosC)≤1+k^2/2 
证明 ∵ (cosB+cosC-k)^2+(sinB-sinC)^2≥0,
<==>  -cos(B+C)+k(cosB+cosC)≤1+k^2/2,
<==> cosA+k*(cosB+cosC)≤1+k^2/2 。