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问题：设A1，A2是圆x^2+y^2=R^2与X轴的两个交点P1P2是? 
设A1，A2是圆x^2+y^2=R^2与X轴的两个交点P1P2是与A1A2垂直的弦。求直线P1A1与A2P2交点P的轨迹

回答：解：A1(-R,0）,A2(R,0)是圆x^2+y^2=R^2与x轴的二交点。垂直于A1A2的弦的二端点是P1(x0,y0),P2(x0,-y0)，其中x0^2+y0^2=R^2，P(x,y)为二直线的交点
则k(A1P1)=y0/(x0+R),A1P1的方程是y=y0/(x0+R)*(x+R)
同样k(A2P2)=-y0/(x0-R),A2P2的方程是y=-y0/(x0-R)*(x-R)
二方程的两边分别相乘得 y^2=-y0^2/(x0^2-R^2)*(x^2-R^2)(*)
x0^2+y0^2=R^2
--->-y0^2=x0^2-R^2
--->-y0^2/(x0^2-R^2)=1
所以（*）成为y^2=x^2-R^2--->x^2-y^2=R^2就是点P的轨迹方程。