分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：函数问题请设计一个同时满足下列条件的函数y=f(x)1.图像关于 
请一个同时满足下列条件的函数y=f(x)1.图像关于y轴对称，2.对定义域内人以不同两点x1,x2，都有f(x1)+f(x2)<2f[(x1+x2)/2]请详细解答，谢谢
回答：我想，f(x)=-(x^2)就能满足要求。
与此同类的函数应该都能满足要求，如f(x)=-(x^4)，f(x)=-(x^2)-1
等等。

思路：
若 0<a<b,当m在a,b之间而离a近时，显然有(a+b)>2m
很熟悉的函数f(x)=x^2中，f[(x1+x2)/2]的值与f(x1)，f(x2)的值的关系就符合上述情况。（在X>0时，斜率一直在增大，函数值的增速在加大，中点的函数值自然离低端近）
要把不等号的方向变过来，两边乘以-1即可。
故f(x)=-(x^2)就能满足要求。
与此同类的函数应该都能满足要求------对称于Y轴，在Y轴下方且开口向下的抛物线。