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问题：已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n
1)求这个数列中所有正数项的和
回答：Sn=-n²+10n+1
S(n-1)=-(n-1)²+10(n-1)+1=-n²+12n-10
an=Sn-S(n-1)=11-2n (n≥2)
a1=S1=10

令11-2n>0 (n≥2)解得2≤n<5.
所以这个数列中所有正数项的和：S5=26.