分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学已知圆M:x^2+y^2
已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0和圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且AB恰好平分圆N的圆周,求圆M的圆心M的轨迹方程.
回答：x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0.....(1),x^2+y^2+2x+2y-2=0,....(2)
(2)-(1):(2+2m)x+(2+2n)y-1=0...(3),(2)--->(x+1)^2+(y+1)^2=4,
c(-1,-1)在（3）上：m+n+5/2=0,圆M的圆心M的轨迹方程是直线
m+n+5/2=0