分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：填空题目1.已知角a的终边是射线3x+4y=0(x&gt;=0) 
1.已知角a的终边是射线3x+4y=0(x>=0),则sina+ca=4.设tan(a-4分之π）=2分之1，则tana=6.设a属于（0，π），且sin(a+3分之π）=1，那么a=7.已知函数f(x)=asin2x+bcos2x+1的最大值为4，则最小值是8.函数y=4sin平方πx的最小正周期等于9.设函数f(x)=xcos2(x+y)是偶函数，则y可取的最小正值是10.已知sina=2cosa,则sin2a=11，三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，a=4,c=3,则b=
回答：1.已知角a的终边是射线3x+4y=0(x>=0),则sina+ca=【1/5】。解：根据直线方程：y/x=-3/4，（x≥0）可知：tan a=-3/4，得：sina=-3/5,cosa=4/5；所以：sina+cosa=-3/5+4/5=1/5。4.设tan(a-4分之π）=2分之1，则tana=【3】。tana=tan[(a-π/4)+π/4]=[ tan(a-π/4)+tanπ/4]/[1-tan(a-π/4)·tanπ/4]=[(1/2)+1]/[1-1/2×1]=3。6.设a属于（0，π），且sin(a+3分之π）=1，那么a=【π/6】。解：a+π/3=π/2a=π/67.已知函数f(x)=asin2x+bcos2x+1的最大值为4，则最小值是【-2】。解：f(x)=√(a²+b²）sin(2x+θ）+1∵f(x)的最大值是4，,√(a²+b²）sin(2x+θ）的最大值是4-1=3，√(a²+b²）sin(2x+θ）的最小值是-3所以：f(x）的最小值是-3+1=-2。8.函数y=4sin平方πx的最小正周期等于【1】。解：y=4sin²(πx)=2-2cos(2πx)T=2π/(2π)=1。9.设函数f(x)=xcos2(x+y)是偶函数，则y可取的最小正值是【π/4】。解：f(-x)=(-x)cos（-2x+2y) =xcos(2x+2y)∵xcos(π/2+2x)=-xsin2x=-xcos(π/2-x)∴2y的最小值是π/2。即：2y=π/2y=π/4。10.已知sina=2cosa,则sin2a=【4/5】。解：sina=2cosa,有tana=2sin2a=(2tana)/(1+tan²a) =（2×2）/（1+2²）=4/511，三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，a=4,c=3,则b=【√13】。解：角A，B，C成等差数列2B=A+CB=180°÷3=60°b²=a²+c²-2bccosB=4²+3²-2×4×3×1/2=13b=√13。