分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数列{an}的前n项和记为Sn，点（n,Sn）在曲线f(x)=x? 
数列{an}的前n项和记为Sn，点（n,Sn）在曲线f(x)=x^2-4x上，（x属于N+） 
（1）求数列{an}的通项公式。
（2）设bn=(an+5)×2^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn的值。

回答：解：
(1)a1=f(1)=-3
当n≥2, n∈N⁺时
an=Sn-S(n-1)=(n²-4n)-[(n-1)²-4(n-1)]=2n-5
显然n=1时an=2n-5也成立
即an=2n-5, n∈N⁺

(2)bn=(2n)×2^(n-1)=n*2ⁿ
Tn=1×2+2×2²+3×2³+……+(n-1)×2^(n-1)+n×2ⁿ
2*Tn=1×2²+2×2³+3×2⁴+……+(n-1)×2ⁿ+n×2^(n+1)
两式相减, 得
-Tn=2+2²+2³+……+2ⁿ-n×2^(n+1)=2(1-2ⁿ)/(1-2)-n×2^(n+1)
整理得
Tn=(n-1)×2^(n+1)+2