分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一数学若函数y=f(x)的值域是【1/2,3】,则函数F(x) 
若y=f(x)的值域是【1/2,3】,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是
回答：解：设f(x)=t,t=(1/2,3)。则y=F(x)=g(t)=t+1/t。易知在(1,3)增，在(1/2,1)减（可求导得到单调区间，或用单调性定义证明）.g(x)min=g(1)=2,g(1/2)=5/2,g(3)=10/3.g(1/2)<g(3)得到F(x)min=2,F(x)max=10/3.所求函数值域为[2,10/3]