分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知两条异面直线ab所成的角为60,直线l与ab所成的角为θ,则? 
回答：已知两条异面直线a b所成的角为60,直线l与a b所成的角为θ,则θ的取值范围的解题如图直线a，b为异面直线，它们之间的夹角为60°那么，过直线b上一点P，作直线a的平行线a'则，∠a'Pb=60°再过点P作直线L的平行线，且直线L与a'，b所成的角相等，为θ①当直线L在直线a'，b确定的平面内时，则直线L为∠a'Pb的平分线【红色直线】所以，θ=30°②当直线L不在上述平面时【蓝色直线】，则过直线L上一点A做a'，b确定的平面的垂线，垂足为0因为直线L与a'，b所成的角相等所以，点O就在∠a'Pb的平分线上再过点O作a'的垂线，垂足为B，连接AB设直线L与a'，b确定的平面的夹角为α，AP=m因为AO垂直面a'pb，所以：AO⊥a'又，OB⊥a'所以，a'⊥面AOB则，a'⊥AB那么：∠APB=θ，∠APO=α，∠OPB=30°所以，PB=APcθ=m*cosθPO=AP*cosα=m*cosα又，PB=PO*cos30°所以，mcosθ=mcosα*cos30°===> cosθ=cosα*cos30°＜cos30°===> θ＞30°③当直线L垂直于a'，b确定的平面时，θ=90°综上：θ∈[30°,90°]