分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：证明题（简单的）~~已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 
已知△AB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD：BD=2：3且CD=6.求（1）AB；（2）AC。
回答：设AD=2x,则BD=3x.
因为CD^2=AD*BD
所以 36=2x*3x <==> x=√6
故AD=2√6,BD=3√6.

AB^2=AD^2+CD^2=24+36=60
AB=2√15
AC^2=BD^2+CD^2=54+36=90
AC=3√10