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问题：三角形问题BD、CF是三角形ABC的高，G、H分别是DE、BC的 
BD、F是三角形ABC的高，G、H分别是DE、BC的中点，BC=√2DE，判断GH与DE、DH、EH的关系。
回答：好像应该“BD、CE是三角形ABC的高”，
如图
H是BC中点，在两直角三角形中，EH=BC/2=DH
△EHD是等腰三角形，G是ED中点，
所以GH⊥ED(*)
EH=DE=BC/2=[(√2)/2]DE
EH^2+DH^2=DE^2，△EHD是直角三角形，
DH⊥EH(**)