分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求通用公式求点P(a，b)关于直线AX+BY+C的对称点 
求点P(a，b)关于直线AX+BY+的对称点
回答：你好！ （今天上午回答一个类似的题目，都20年了，忘记的差不多了，好不容易上午重新找回记忆...哈哈哈）顺便也告诉你吧！【求一点过定直线对称点简便方法】 设已知点的坐标为A(x1,y1),已知直线的方程为Ax+By+z=0. 假设所求点的坐标为A'(x2,y2), 则根据 【用两点式写出该直线的方程－－因为是关于已知直线对称，故该直线斜率与已知直线斜率积为-1，得到一个方程】 【该未知对称点与已知点到已知直线距离相等，即其中点在已知直线上，故得到另一个方程，这样可以得到第二个方程】 有以下公式: {(y1-y2)/(x1-x2)}*(-A/B)=-1 ① A*(x1+x2)/2+B*(y1+y2)/2+z=0 ② 由①②得x2 y2坐标(略) ★注:当直线的方程斜率为+/-1时,可以直接简便求x2 y2 例:1.直线的方程为x+y+z=0时x2=(-y2-z),y2=(-x2-z)直线的方程为x-y+z=0时x2=y2-z,y2=x2+z “求点P(a，b)关于直线AX+BY+=0的对称点Q坐标（?)”－－直接套用如下坐标点公式如下：Q：【(BBa-AAa-2ABb-2AC)/(AA+BB)，(AAb-BBb-2ABa-2BC)/(AA+BB)】