分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：急求！！x^2+4y^2=4x,求x^2+y^2的取值范围 
x^2+4y^2=4x ,求x^2+y^2的取值范围
回答：x²+4y²=4x
4y²=4x-x²≥0,所以4≥x≥0
此时4x-x²∈[0,4].
则y∈[0,1]
所以可以设x=4sint y=cost t∈[0,π/2]
所以x²+y²=16sin²t+cos²t=15sin²t+1∈[1,16].
所以x²+y²的取值范围是[1,16].