分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知丨a丨分之a+丨b丨分之b+lcl分之c=1,求abc分之丨? 
已知丨a丨分之a+丨b丨分之b+lcl分之c=1,求abc分之丨abc丨除以（丨ab丨分之bc乘以丨bc丨分之ac乘以丨ac丨分之ab)的值 

回答：因为a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
所以a,b,c中一定是两正一负
(1)a>0,b>0,c<0
|abc|/abc÷[(bc/|ab|)×(ac/|bc|×ab/|ac|)
=(-1)÷[(c/a)×(-a/b)×(-b/c)]
=(-1)÷1
=-1

(2)a>0,b<0,c>0
|abc|/abc÷[(bc/|ab|)×(ac/|bc|×ab/|ac|)
=(-1)÷[(-c/a)×(-a/b)×(b/c)]
=(-1)÷1
=-1

(3)a<0,b>0,c>0
|abc|/abc÷[(bc/|ab|)×(ac/|bc|×ab/|ac|)
=(-1)÷[(-c/a)×(a/b)×(-b/c)]
=(-1)÷1
=-1

综上|abc|/abc÷[(bc/|ab|)×(ac/|bc|×ab/|ac|)=-1