分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高一函数。已知.0&gt;c设P：函数xcy=在R上单调递减．Q 
已知.0>c 设 P：xcy=在R上单调递减． Q：不等式1|2|>−+cxx的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围
回答：解：
若P为真, 则0＜c＜1

若Q为真, 则函数y=x+|x-2c|＞1恒成立.
x≥2c时, x+|x-2c|=2x-2c
x＜2c时, x+|x-2c|=2c
∴x+|x-2c|的最小值为2c, 
∴Q: c＞1/2

(1)P真Q假：0＜c≤1/2
(2)Q真P假：c≥1

综上c∈(0,1/2]∪[1,+∞)