分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：判断敛散性，确定是条件收敛还是绝对收敛，说明理由∞Σ[（
∞
Σ   [ （-1）^(n-1)]/[n*(2^n}]
n=1


回答：对应的正项级数为 ∑<n=1,∞> 1/(n*2^n),
ρ=lim<n→∞> u<n+1>/u<n>=lim<n→∞> (n*2^n)/[(n+1)*2^(n+1)=1/2<1,
则 正项级数 ∑<n=1,∞> 1/(n*2^n)收敛，
故 交错级数 ∑<n=1,∞> (-1)^(n-1)/(n*2^n) 绝对收敛。