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问题：高一数学已知函数y=sin(ωx+φ)(ω&gt;0,0≤φ≤∏ 
已知y=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)是R上的偶函数，其图像关于点M（3∏/4，0）对称，且在区间[0，∏/2]上市单调函数，求ω和φ的值
回答：y=f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)是R上的偶，则 对任意的 x都有：f(-x)=f(x)取x=∏/2,由有：sin(-∏/2ω +φ )=sin(∏/2 ω+φ)即： ∏/2 ω+φ=∏-(-∏/2ω +φ )  得：φ=∏/2 (1) 或∏/2 ω+φ=2∏+(-∏/2ω +φ )   得: ω=2    (2)又其图像关于点M（3∏/4，0）对称，所以有：sin(3∏/4ω +φ)=0 因为 ω>0,0≤φ≤∏,故：3∏/4ω +φ= ∏    (3)或 3∏/4ω +φ=2∏      (4)若：ω=2,由(4)得：φ=∏/2 [(3)式不成立]若：φ=∏/2 由(3)得：ω=2/3故：f(x)=sin(2x+∏/2) 或 f(x)=sin(2x/3+∏/2)经检验：f(x)=sin(2x+∏/2) 在[0，∏/2]上是单调减函数。符合。f(x)=sin(2x/3+∏/2)在[0，∏/2]上是单调减函数。符合故：φ=∏/2， ω=2/3或2