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问题：一道初三数学题已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数解:不 
已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数
解:不妨设这两个正整数为a,b且a≤b由题意得ab=a+b
则ab=a+b≤b+b=2b所以a≤2因为a为正整数所以a=1或２
当a=1时代入等式得1*b=1+b不存在
当a=2时代入等式得2*b=2+b,b=2
所以两整正数为２和２
是否存在三个正整数它们和与积等?
回答：解同理设这三个数为a,b,c.且a≤b≤c依题得abc=a+b+c
则abc=a+b+c≤c+c+c≤3c则ab≤3所以ab为1，2，3
根据上题可的出ab为2
顾得出a为1，b为2。
将a,b的值代入abc=a+b+c可得出c=3
所以存在三个正整数1，2，3它们的和与积相等。