分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在Y轴上，离心率e=根号2/2,椭? 
椭圆的中心为坐标原点O，焦点在Y轴上，离心率e=根号2/2,椭圆上的点到焦点的最短距离1-e,求椭圆方程。过程。O(∩_∩)O谢谢！！！
回答：椭圆的离心率e=c/a--->c/a=√2/2
椭圆上的点到焦点的距离是a-c，依题意a-c=1-e=1-√2/2
解a、c的方程组，得到a=√2/2,c=1/2,b=√(a^2-c^2)=1/2
所以焦点在y轴上的椭圆方程是
y^2/(1/2)+x^2/(1/4)=1--->4x^2+2y^2=1