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问题：三角比题已知sin(3π
已知sin(3π-a)=√2c(3/2π+b),√3cos（2π-a）=-√2cos（π+b），且a，b∈（0，π），求a，b的值
回答：解：sin(3π-a)=sin(2π+π-a）=sin(π-a）=sina
√2cos(1.5π+b)=√2cos(π+0.5π+b)=-√2cos(0.5π+b)=√2sinb
所以sina=√2sinb   （1)

√3cos(2π-a)=√3cosa
-√2cos(π+b)=√2cosb
所以√2cosb = √3cosa  (2)

(1)的平方+（2）的平方
即2(sinb)^2 + 2(cosb)^2 = (sina)^2 +3(cosa)^2
2=1+2(cosa)^2
cosa=√2/2或-√2/2

所以a=π/4或3π/4
当a=π/4时
代入（1）得到√2sinb=√2/2
sinb=1/2  b=π/6或5π/6

当a=3π/4时
有sinb=-1/2 b在所给范围内无解

综上
a=π/4  ,b=π/6或5π/6