分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：导数若f(x)=ax^3+x恰有三个单调区间，求a的取值范围 
若f(x)=ax^3+x恰有三个单调区间，求a 的取值范围
回答：y=f(x)=ax^3+x
y'=3ax^2+1
也就是说有两个点处，y'=0，才会出现3个单调区间。
设y'=3ax^2+1=0
判别式=-12a>0
a<0
这个就是答案。
或者你可以从导数的图象上来看，设g(x)=3ax^2+1，如果a>0，则g(x)>0恒成立，所以只能令a<0，画图即可得到答案。