分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：过双曲线x2
过双曲线x2-y2/b2=1的左顶点A做斜率为1的直线l,若直线l与双曲线M的两条渐近线交与B ,且AB=BC求离心率?
回答：解：由题可知a=1
A（-1，0）所以直线L的方程为y=x+1；
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx；
联立y=x+1和y=-bx得B的横坐标为-1/(b+1) 
同理得C的横坐标为1/(b-1 );
∵AB=BC，
∴B为AC中点
所以:[-1/(b+1)] ×2=-1+1/(b-1)
解得:b=3或0（舍去0）
所以:e=c/a＝√(3^2+1^2)/1=√10。