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问题：高一数学题.已知幂函数f(x)=x^(m^2
已知幂f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈N^*)图像关于y轴对称，且在(0,+∞)上为减函数，求满足(a+1)^(-m/3)＜(3-2a)^(-m/3)的a的范围.要过程~
回答：已知幂f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈N^*)图像关于y轴对称，且在(0,+∞)上为减函数，求满足(a+1)^(-m/3)＜(3-2a)^(-m/3)的a的范围. f(x)=x^(m^2-2m-3)=x^[(m-1)^2-4]（m∈N+）的图像关于y轴对称所以，f(x)为偶函数则，(m-1)^2-4为偶数所以，m-1为偶数所以，m为奇数又，f(x)在(0,+∞)上递减则，(m-1)^2-4＜0===> (m-1)^2＜4===> -2＜m-1＜2===> -1＜m＜3已知，m∈N+所以，m=1那么：原不等式为：(a+1)^(-1/3)＜(3-2a)^(-1/3)函数f(x)=x^(-1/3)在(0,+∞)和(-∞,0)上分别递减【注意，是分别递减，而不是整个R上递减】所以：①a+1＞3-2a＞0===> a＞-1，a＞2/3，a＜3/2===> 2/3＜a＜3/2②0＞a+1＞3-2a===> a＜-1，a＞2/3，a＞3/2===> a∈空集③a+1＞0＞3-2a===> a＞-1，a＞2/3，a＞3/2===> a＞3/2以上3种情况求并集，得到：a＞2/3，且a≠3/2