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问题：三角函数已知sin（2α＋β）=3sinβ设tanα=xtanβ 
已知sin（2α＋β）=3sinβ  设tanα=x  tanβ=y   记y=f（x)  求f（x）的解析式
回答：即求tanα与tanβ的关系表达式。
sin(2α+β)=sin2αcosβ+sinβcos2α=3sinβ
等式两边同时除去cosβ,得sin2α+tanβcos2α=3tanβ,移项得
tanβ(3-cos2α)=sin2α,
简化得tanβ=2sinαcosα／(4cosα×cosα+2sinα×sinα)右边上下同时除以cosα×cosα得tanα／﹙2+tanα×tanα﹚
即y=x／(2+x×x)