分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角函数已知SinA=aSinB,TanA=bTanB,其中A为 
已知SinA=aSinB,TanA=bTanB,其中A为锐角。求证：osA=根号(a^2-1)/(b^2-1)
回答：解：由：sinA=asinB,  sin²B=1/a²•sin²A,c²B=1-sin²B=1-1/a²•sin²A=1-1/a²•(1-cos²A)=1-1/a²+1/a²•cos²AsinA=asinB,得： sin²A=a²sin²B  (1)tana=btanb, 得：tan²A=b²tan²B   (2)(1)/(2) cos²A=a²/b²•cos²B=a²/b²(1-1/a²+1/a²•cos²A)=a²/b²-1/b²+1/b²•cos²A∴(1-1/b²)•cos²A=a²/b²-1/b²=(a²-1)/b²cos²A=(a²-1)/(b²-1)cosA=根号(a²-1)/(b²-1)