分类：教育/科学-学习帮助
问题：求助:高一数学㈠已知8cos(2α+β)+5cosβ=0，且α+ 
㈠已知8c(2α+β)+5cosβ=0，且α+β、α≠kπ+（π/2），求tan(α+β)、tanα的值。㈡已知cos[α+（π/4)]=3/5，π/2<α<3π/2，求cos[2α+（π/4)]的值
回答：第1小题－－题目最后肯定有错，应该是求tan(α+β)tanα，而不是求tan(α+β)和tanα的值分别是多少。8c(2α+β)+5cosβ＝8cos(α+β+α)+5cos(α+β-α) ＝8[cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα]+5[cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα] ＝13cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα∵8cos(2α+β)+5cosβ＝0 ∴13cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα即13cos(α+β)cosα＝3sin(α+β)sinα两边同时除以cos(α+β)cosα13＝3 tan(α+β)*tanα∴tan(α+β)tanα＝13/3第2小题解：∵cos[α+（π/4)]=3/5，π/2＜α＜3π/2 ∴3π/2＜α+（π/4)＜2π　→5π/4＜α＜7/4π∴sin[α+（π/4)]=-4/5;  ∴cos2[α+（π/4)]=cos[2α+（π/2)]=2cos^2[α+（π/4)]-1=-7/25∴sin2α=-cos[2α+（π/2)]=7/25∵5π/4＜α＜7/4π∴5π/2＜2α＜7/2π　（第二象限）∴cos2α＝-24/25cos[2α+（π/4)]＝cos2α*cos(π/4)-sin2α*sin(π/4)=(-24/25)*(根号2)/2　－(7/25)*(根号2)/2＝-(31又根号2)/50