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问题：在四棱锥V
1)证明AB垂直面VAD2)求面VAD垂直面D所成的二面角的大小3)求V-ABCD的体积
回答：1)证明AB垂直面VAD 
证明： 因为地面为正方形
所以AB垂直于AD
因为面VAD垂直面ABCD 且面VAD交面ABCD于线AD
所以AB垂直面VAD 
2)求面VAD垂直面VBD所成的二面角的大小
作VD中点O连接VO，作BC中点H连接OH
易证VO垂直OH，VO垂直AD,OH垂直AD
建立以O为原点AD为x轴OH为y轴OV为z轴的立体空间直角坐标系
向量VD=(-a/2,0,-√3a/2) 向量DB=(a,a,0)
面VAD的法向量为向量AB=(0,a,0)
设面VBD的法向量为n=(x,y,z)
向量n*向量VD=0   向量n*向量DB=0
解得x=-y=-√3z
所以向量n0=（-√3，√3，1）
cos<向量n0,向量AB>=√21/7
所以面VAD与面VBD所成的二面角的大小为arccos√21/7
3)求V-ABCD的体积
V=1/3*a^2*√3/2a=√3/6a^3
(第二问答案可能有问题，不过做题步骤和思想没错）