分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道初中数学题已知Y1=aX1^2+bX1+c,Y2=aX2^2 
已知Y1=aX1^2+bX1+c,Y2=aX2^2+bX2+c,Y3=aX3^2+bX+c X2-X1=1,X3-X2=1，Y2-Y1=m,Y3-Y2=n,m-n=g.
求证：g=2a
要求：写清证明过程，谢谢。
回答：Y1=aX1^2+bX1+c ...(1)
Y2=aX2^2+bX2+c ...(2)
Y3=aX3^2+bX3+c ...(3)
X2-X1=1 ...(4)
X3-X2=1 ...(5)
(4)+(5): X3-X1 = 2 ...(6)
(2)-(1): m=Y2-Y1=a(X2-X1)(X2+X1)+b(X2-X1)=a(X2+X1)+b ..(7)
(3)-(2): n=Y3-Y2=a(X3-X2)(X3+X2)+b(X3-X2)=a(X3+X2)+b ..(8)
(7)-(8): g=m-n=a(X1-X3)=-2a
===> g+2a=0