分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学微分方程dy/dx=(y/x)*(1+lny
dy/dx=(y/x)*(1+lny-lnx)
回答：令y=ux,则dy=udx+xdu,dy/dx=u+xdu/dx
代入原式，(1/ulnu)du=(1/x)dx->(1/lnu)dlnu=(1/x)dx
积分，ln(lnu)=lnx+c->u=e^x*C->y=x*e^x*C