分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知直线y=x+m和曲线y=根号(1
写出过程
回答：解：
将y=x+m带入y=根号(1-x^2)，得
2x^2 + 2mx +m^2 -1 = 0
△ = 4m^2 - 4*2 *（m^2 -1）＞0
解得
-根号2＜m＜根号2

由曲线y=根号(1-x^2)可知，该曲线是圆心在原点，半径为1的圆的上半部分；
直线y=x+m的斜率是1。
根据图像，当1＜m＜根号2时，直线与曲线有2个交点。
所以实数m的取值范围是1＜m＜根号2。