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问题：算不出来的积分有哪些？比如∫e^
算不出来的积分有哪些？
比如 ∫e^-x^2dx.∫sinx/xdx.
∫e^x^2dx是吗?除了这些还有哪些？
回答：太多，太多，太多，太多，太多，……………………随便写一个连续，虽然可积，几乎都是【算不出来】的。∫e^(-x^2)dx，∫[(sinx)/x]dx，∫e^(x^2)dx，∫√(sinx)dx，∫√(1+lnx)dx，∫√(1+x^3)dx，∫[1/√(1+x^3)]dx，∫[ln(1+x^2)]/(1+x)dx，∫sin(e^x)dx，∫sin(1/x)dx，…………与可导的初等函数的【导函数】一定是初等函数不一样，可积的初等函数其【原函数】不一定是初等函数，于是我们有【算不出积分】的讲法。只有最特殊的情况，才能【算得出来】。=========================================================这些【算不出来的积分】都是指不定积分。不定积分【算不出来】，并不是说对应的定积分或广义积分也一定【算不出来】：例如 e^(-x^2)，sinx/x 的不定积分【算不出来】，但是在(0,+∞）上广义积分都是可以计算的。ln(1+x)/(1+x^2)不定积分【算不出来】，但是在[0,1]上的定积分是可以计算的。=======================================================你必须把注意力花在归纳【哪些类型能算得出来】，总结【基本方法是哪些】上面。有了足够的基础和经验，就能认得清你所需要知道的一切了。