分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求助一道奥数题在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相 
在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？
回答：我说个不用未知数又比较好理解的。

相向跑每隔4分钟相遇一次说明：每4分钟，两个人加起来就跑了一圈。
可以推得：每12分钟，两个人加起来就跑了三圈。 （1）
同向跑每12分钟相遇一次说明：首先要明确，同向跑每次相遇就是快的人比慢的人多跑了一圈。那么每12分钟，快的人比慢的人快了一圈。 （2）
因为他们速度始终不变，所以同向过程中（1）也满足。
由结论（1）和（2）可以知道：每12分钟，快的人跑了2圈，慢的人跑了1圈。
那么两个人分别跑一圈就需要：6分钟和12分钟。