分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：【高中数学
已知f(x)=sin(ωx+φ)，ω是正整数，0≤φ≤π。f(x)是R上的偶函数，其图像过点M(3/4π,0)，且在区间[0,π/2]上是单调函数。（1）求ω与φ的值；（2）设a<π/2<b，若f(x)在区间[a,b]上的最大值是M，最小值是m，且M-m=1/2，求a，b所满足的条件。   【怎么做啊？？？？】
回答：ω=2，φ=π/2
a=π/3时，π/2<b≤2π/3或b=2π/3时，π/3≤a<π/2

（1）
f(x)=f(-x),sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ),(ωx+φ)+(-ωx+φ)=π,
 则φ=π/2
f(x)=sin(ωx+π/2)=cosωx，0=cos(3π/4)ω, 
(3π/4)ω=(2k+1)π/2, ω=2(2k+1)/3, k=1时ω=2
f(x)=sin(2x+π/2)=cos2x, 满足在区间[0,π/2]上单调
所以ω=2，φ=π/2
（2）a<π/2<b，若f(x)在区间[a,b]上最小值m=f(π/2)=-1，
则最大值是M=-1/2，f(a)或f(b)中至少有一个等于-1/2
而f(π/3)=f(2π/3)=-1/2
那么a，b所满足的条件是
a=π/3时，π/2<b≤2π/3或b=2π/3时，π/3≤a<π/2