分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知函数y=√1
已知y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为多少？
回答：提供一种“个人认为较好的思路”。仅供参考！

因为-3≤x≤1，　所以可以令 x=-1+2cos2t，0≤t≤π/2，

f(x)=√[2(1-cos2t)]+√[2(1+cos2t)]
=2sint + 2cost=(2√2)sin(t+π/4)，0≤t≤π/2.

当t=π/4，即x=-1时，f(x)有最大值 M=f(-1)=2√2；
当t=0或t=π/2，即x=1或x=-3时，f(x)有最小值 m=f(1)=f(-3)=2.

从而　m/M=2/(2√2)=(√2)/2.