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问题：高一数学请写详细些，谢谢! 
请写详细些，谢谢!
回答：15.
f(x)的图像与g(x)=3^x图像关于y轴对称
所以：f(x)=3^(-x)
那么：f(x^2-2x)=3^(-x^2+2x)=(1/3)^(x^2-2x)
因为0＜1/3＜1
所以：f(x)=(1/3)^t为减函数
则，f(x)的增区间就是t=x^2-2x的减区间
t=x^2-2x是开口向上，对称轴为x=1的二次函数
所以，当x≤1时，t随着x增大而减小
即，t的减区间为(-∞,-1]
所以，f(2x-x^2)的增区间为(-∞,-1]