分类：教育/科学-学习帮助
问题：高一斜面问题先后顺序３．（）有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾 
３．        （    ）有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°和30°．这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如图所示．物体滑到O点的先后顺序是：(A)甲最先，乙稍后，丙最后            (B)乙最先，然后甲和丙同时到达()甲、乙、丙同时到达                        (D)乙最先，甲稍后，丙最后(1991)
回答：３． （ ）有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°和30°．这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如图所示．物体滑到O点的先后顺序是： (A)甲最先，乙稍后，丙最后 (B)乙最先，然后甲和丙同时到达 ()甲、乙、丙同时到达 (D)乙最先，甲稍后，丙最后(1991)先不管角度是多少，且看下图在角度为θ的光滑斜面上的物体，静止开始下滑设物体沿下滑的加速度a则，ma=mgsinθ所以，a=gsinθ设斜面长为L，下滑需要的时间t，有：L=(1/2)at^2所以，t=√(2L/a)=√(2L/gsinθ)=√(2/g)*√(L/sinθ)可见，下滑时间t∝L/sinθ设题目图中，AB=x则：AE=2xAD=√2xAC=(2/√3)x所以：①从60°下滑时，L/sinθ=(2x)/sin60°=(2x)/(√3/2)=4x/√3②从45°下滑时，L/sinθ=(√2x)/sin45°=(√2x)/(√2/2)=2x③从30°下滑时，L/sinθ=(2x/√3)/sin30°=(2x/√3)/(1/2)=4x/√3很明显，①=③＞②所以，答案：B