分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：1/n+1/（n+1）+…+1/2n[n为正整数]，它的极限是多? 
1/n+1/（n+1）+…+1/2n[n为正整数]，它的极限是多少？

回答：lim1/n+1/(n+1)+......1/2n=lim{(1/n)*(1/(1+0/n)+1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n))}=函数1/(1+x)在区间[0，1]上的定积分=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2