分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一个数学问题甲和乙的命中概率分别为4/5和3/4设ξ为两人各投球 
甲和乙的命中概率分别为4/5和3/4
设ξ为两人各投球2次命中的次数，求ξ的分布与期望。
回答：ξ1：甲投球2次命中的次数
ξ2：乙投球2次命中的次数
ξ＝ξ1+ξ2
ξ1的分布：
P(ξ1=0)=1/25
P(ξ1=1)=8/25
P(ξ1=2)=16/25
ξ2的分布：
P(ξ2=0)=1/16
P(ξ2=1)=6/16
P(ξ2=2)=9/16
ξ的分布：
P(ξ=0)=P(ξ1=0,ξ2=0)=1/(25*16)=1/400
P(ξ=1)=(ξ1=0,ξ2=1)+(ξ1=1,ξ2=0)=14/400
P(ξ=2)=73/400
P(ξ=3)=168/400
P(ξ=4)=144/400
ξ的期望:
0*(1/400)+1*(14/400)+2*(73/400)+3*(168/400)+4*(144/400)
=3.1