分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：有一个等比数列，各项为正，比较a1+a8与a4+a5 
回答：a1+a8-a4-a5 
=a8-a5-(a4-a1) 
=a5(q^3-1)-a1(q^3-1) 
=a1(q^4-1)(q^3-1)
=a1(q^2+1)(q+1)(q-1)(q-1)(q^2+q+1)
=a1(q^2+1)(q+1)(q^2+q+1)(q-1)^2
因为各项为正 所以q>0 
所以上式大于0