分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：把25拆成若干个整数的和，使它们的积最大，最大积是多少？ 
把25拆成若干个整数的和，使它们的积最大，最大积是多少？
回答：此类题目，要拆分成小质数。一般情况下就是拆分成多少个3或是多少个2。这是基本的思路。
假设拆分成的数字里面不只是质数，如里面有6，那么6可以拆成两个3，很显然，乘以6要小于乘以3乘3。
先从小的数字开始进行分析：4拆分成2+2，2×2=4，这是最大积，4也可以不拆分。5，拆分成3+2得到的乘积是最大的，6拆分成3+3得到的乘积是最大的。分析到这时就可以了，结论就是拆分成3的和，当最后余数是1的时候，那么就拆成最后一个数是4，或者是最后是两个2。当余数是2的时候，就不用特殊变动。

本题：25÷3=8余1，所以拆分成7个3和1个4（2个2）。

25=2+2+…+1=2×11+3　　2^11×3=6144
25=3+3+…+1=3×7+4 　　3^7×4=8748
8748是最大的。