分类：教育/科学-学习帮助
问题：求最小值求函数Y=(a+b+2)/(根号下a+根号下b)的最小值 
求Y=(a+b+2)/(根号下a+根号下b)的最小值
回答：2√a*√b≤ a+b
a+b+2√a* √b ≤2(a+b) 
(√a+√b)^2≤2(a+b) 
(√a+√b)≤(√2)*√(a+b)
1/(√a+√b)≥(√2/2)*[1/√(a+b)]
(a+b+2)/(√a+√b)≥(√2/2)*(a+b+2)/√(a+b)，
等于号在a=b时候取得！……………………（1）

上式也就是
y≥(√2/2)*(a+b+2)/√(a+b))=(√2/2)*[(a+b)+2]/√(a+b)
=(√2/2)*[√(a+b)+2/√(a+b)]≥(√2/2)*2√2=2
等于号在√(a+b)=2/√(a+b)时候取得 ,也就是a+b=2……（2）
由（1）（2）两个结论可知，当a=b=1时候,y取得最小值是2