分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高中数学1、若(2x+√3）^100=a0+a1x+a2x^2+ 
1、若(2x+√3）^100=a0+a1x+a2x^2+...+a100X^100,则(a0+a2+a4+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2的值为A:1   B:-1  :0  D:22、集合A={x:1<=x<=7,且x属于正整数}中任取出3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是（  ）A：19/68   B：13/35   C：4/13   D：9/34
回答：解：1、(a0+a2+a4+…+a100)²-(a1+a3+…+a99)²
=(a0+a2+a4+…+a100+a1+a3+…+a99)[(a0+a2+a4+…+a100)
-(a1+a3+…+a99)]
=(2×1+√3)^100[2(-1)+√3]^100
=[(√3+2)(√3-2)]^100
=(-1)^100=1，故选A。
2、按被3整除的余数分类，
3k+1型：1,4,7；3k+2型：2,5；3k型：3,6
3个数相加能被3整除有2种可能：
3个数是相同类型，对此题只有1种——1+4+7
3个类型各1个，有3×2×2=12种
故所求概率为13/C(7,3)=13/35，选B。