分类：教育/科学-学习帮助
问题：设随机变量X的分布律为P(X=k)=Ca^k/k!(k=12..? 
设随机变量X的分布律为P(X=k)=a^k/k!  (k=1 2...) 试确定常数C的值 
回答：利用函数e^x在x＝0处的幂级数展开式：
e^x＝1+x^1/1!＋x^2/2!＋...＋x^k/k!＋...（－∞<x<+∞）

所以a^1/1!＋a^2/2!＋......＋a^k/k!＋......＝e^a－1。

因为P(X=1)＋P(X=2)＋...P(X=k)＋...＝1

所以C[a^1/1!＋a^2/2!＋a^3/3!＋......＋a^k/k!＋+......]＝1

得C＝1/(e^a-1) 。