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问题：镶嵌某办公室地板由三种正多边形的小木块铺成,设这三种正边形的边数 
某办公室由三种正多边形的小木块铺成,设这三种正边形的边数分别为x.y,z,求1/x+1/y+1/z.请写出具体过程.
回答：把问题看简单化了,多种正多边形拼接问题比较复杂设x,y,z边的正多边形分别用m,n,p块完成第一次拼接,则:m*180(x-2)/x+n*180(y-2)/y+p*180(z-2)/z=360m+n+p-2m/x-2n/y-2p/z=2m+n+p<=6满足上述条件的正整数解至少可以完成第1次拼接但是否能连续拼接还不一定如果说限制三种多边形各用1个就要完成一周的拼接那么只有m=n=p=1,1/x+1/y+1/z=1/2,而且此时可以有整数解x=3,y=8,z=24 x=4,y=6,z=12 (如图,是可以完成连续拼接的)看题目并没有这样的限制那么m=2,n=p=1,x=4,y=3,z=6 (如图,用两个正方形,1个三角形和1个六边形)1/x+1/y+1/z=3/4能否找到全部整数解,以及是否能完成连续的拼接这个问题还有点复杂,有时间再慢慢一下进一步研究的结果(具体解方程过程略去:m,n,p的不同组合1)1,1,1组合,x,y,z=3,7,42/3,8,24/3,9,18/3,10,15/4,5,20/4,6,12其中只有4,6,12边形组合可以连续拼接,2)2,1,1组合x,y,z=3*,4,12/3,4*,6 (*表示2个)这两组均可以连续拼接,3,4*,6即图所示3*,4,12相当于把图中的六边形分成6个三角形