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问题：关于直线的两点式方程的一个疑问已知点A(1,2,
已知点A(1,2,-1)和B(2,-1,3)求直线AB的方程
  根据两点式议程可得
  (过A) x-1/1=y-2/-3=z+1/4
  (过B) x-2/1=y-2/-3=z+1/4
我试着交B、A两点代入两个方程发现第二个方程发现y、z代入方程成立，但是X代入以后它和它们和结果是一组相反数
经过思考我觉得第二个方程的方向和第一个方程的方向向量必须是相反的，这样两个方程就都成立了，
请问：
1、为什么一条直线上的丙个点不能使用一个方向向量？
2、如果成立的话，按这样推导，一条直线就会有无数个两点式公式，请问是这样吗？
回答：已知点A(1,2,-1)和B(2,-1,3)求直线AB的方程 
根据两点式议程可得 
(过A) (x-1)/1=(y-2)/-3=(z+1)/4 
(过B) (x-2)/1=(y-2)/-3=(z+1)/4 错了.   
我试着交B、A两点代入两个方程发现第二个方程发现y、z代入方程成立，但是X代入以后它和它们和结果是一组相反数 
经过思考我觉得第二个方程的方向和第一个方程的方向向量必须是相反的，这样两个方程就都成立了， 
请问： 
1、为什么一条直线上的丙个点不能使用一个方向向量？ 
2、如果成立的话，按这样推导，一条直线就会有无数个两点式公式，请问是这样吗？

已知点A(1,2,-1)和B(2,-1,3)求直线AB的方程 
解:    向量AB=(1,-3,4)

过A点L1: (x-1)/1=(y-2)/-3=(z+1)/4=T
L1的参数方程:  x=T+1   y=2-3T    z=4T-1 

过B点L2: (x-2)/1=(y+1)/-3=(z-3)/4=t
L2的参数方程:  x=t+2    y=-3t-1   z=4t+3
t+2=T+1        T=t+1
2-3T=-3t-1     T=t+1
4T-1=4t+3      T=t+1
将T=t+1带入L1得  L1:   x=t+2    y=-3t-1   z=4t+3
∴一条直线上的两个点可以使用一个方向向量,并且一条直线就有无数个点,但只有一个直线方程的公式