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问题：向量问题已知向量a≠e，|e|=1满足：对任意t∈R，恒有|a
已知向量a≠e，|e|=1满足：对任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|.证明：e⊥(a-e).
回答：由|e|=1,|a-te|≥|a-e|得
a^2-2ta*e+t^2≥a^2-2a*e+1,
∴t^2-2ta*e+2a*e-1≥0对任意t∈R成立，
∴△/4=（a*e)^2-2a*e+1=(a*e-1)^2≤0,
∴0=a*e-1=e*(a-e),
∴e⊥（a-e).