分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：函数证明已知：af(x)+bf(1/x)=c/x.x不等于0。其 
已知：af(x)+bf(1/x)=c/x.
x不等于0。
其中a,b,c为常数，且a,b绝对值不相等。
求f(x),且讨论其奇偶性。
回答：af(x)+bf(1/x)=cx， 
令x=1/t，代入即得 
af(1/t)+bf(t)=c/t, 
因为函数对应关系与自变量符号无关，所以可以再将t换为x，可得
af(1/x)+bf(x)=c/x，

记u=f(x),v=f(1/x)，则有
au+bv=cx,
bu+av=c/x,
解得
f(x)=u=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)