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问题：有道不等式的问题1.解关于X的不等式|ax+1|≤x2.解不等式 
1.解关于X的不等式|ax+1|≤x
2.解不等式|x-3|<|2x-1|
希望能有比较详细一些的解答，谢谢！
回答：1.当x≤0时，原不等式都不能成立，即此时原不等式的解集为空集.
当x>0时，原不等式可化为-x≤ax+1≤x,所以(a-1)x≤-1或(a+1)x≥-1.
当a=1时,(a-1)x≤-1的解集为空集；
当a>1时,(a-1)x≤-1的解集为x≤-1/(a-1)；
当a<1时,(a-1)x≤-1的解集为x≥-1/(a-1).
当a=-1时,(a+1)x≥-1的解集为全体实数；
当a>-1时,(a+1)x≥-1的解集为x≥-1/(a+1)；
当a<-1时,(a+1)x≥-1的解集为x≤-1/(a+1).
综上所述，原不等式的解集为1/(1-a)≤x≤-1/(a+1),(a<-1)
2.原不等式可化为下列不等式组
(1)x<1/2,且3-x<1-2x
(2)1/2≤x≤3,且3-x<2x-1
(3)x>3，且x-3>2x-1
由(1)得x<-2；
由(2)得3≥x>4/3；
由(3)得解集为空集.
综上所述，原不等式的解集为x<-2或3≥x>4/3.