分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1，
在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是3
为什么？
回答：在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是3 
解：
a=2   b=√3   c=1
e=c/a=1/2
做MN⊥右准线（x=4）于N
则：  |MF|=e|MN|=（1/2）|MN|
|MN|=2|MF|
|MP|+2|MF|=|MP|+|MN|
当M、P、N在一条直线上时，|MP|+|MN|最小等于|PN|。
此时N（4，-1）
|PN|=√[（4-1）^+（-1+1）＾]=3