分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学1.分子，分母的乘积是420的最简真分数共有多少个？2.分数 
1.，分母的乘积是420的最简真分数共有多少个？2.分数a+8分之3a+5中的a是一个非零自然数，为了能使这个分数约分，a最小是多少?3.分母是51的最简真分数有多少个？
回答：1.分解因数法：420=1×420=2×210=3×140=4×105=5×84=6×70=7×60=10×42=12×35=14×30=15×28=20×21
最简真分数分子小于分母、并且分子、分母是互质数
而：2和210,6和70,10和42,14和30组成的分数不是最简分数
所以：只有1/420,3/140,4/105,5/84,7/60,12/35,15/28,20/21共8个。

2.(3a+5)/(a+8)=(3a+24-19)/(a+8)=[3(a+8)-19]/(a+8)=3-[19/(a+8)]
3a+5与a+8能约分，19和a+8就能约分，
则：a的最小值是19-8=11。

3.51=1×51=3×17
分子从1至50的真分数中，除了3的倍数和17的倍数，都是最简真分数。
3的倍数有：50÷3=16……2，共16个；
17的倍数有：50÷17=2……16，共2个；
所以：分母是51的最简真分数共有：50-16-2=32（个）。