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问题：线性代数证明题证明一：A的秩不小于A的非零特征值的个数。证明二： 
证明一：A的秩不小于A的非零特征值的个数。
证明二：假设A可以对角化，则A的非零特征值的个数等于A的秩。谢谢
回答：证明一:①AX=0的解空间是n-r（A）维，即A的0特征值对应有n-r（A）个线性无关的特征向量----0特征值的重数不少于n-r（A)；②A共有n个特征值，③A的非零特征值的个数（重特征值重复计数）设为s，则s+n-r（A）≦n。故r﹙A﹚≧s，即A的秩不小于A的非零特征值的个数。

证明二：假设A可以对角化，则A与以其特征值为主对角线上元素的对角阵B相似，从而r(A)=r(B)=非零特征值的个数.

注：以前的理解与解法有误，现予以改正并致歉意。