分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知A(0,7),B(0,
已知A(0,7),B(0,-7),(12,2),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程?已求出这个方程是y^2-x^2/48-y^2=1,所求轨迹:是上支?是下支?还是两支?
回答：下支.

1.
用反证法证明:这轨迹不是上支.
假设是上支,则点F(0,1)在其上,
AC=13,BC=15,AF=6,BF=8,
AC+AF=19,BC+BF=23,不符合椭圆定义.

2.
为什么一定是下支,请见:
 

中未被选中的答案