分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学如图，正方形ABCD和正方形ABEF交于A、B，M、N分别是 
如图，正方形AB和正方形ABEF交于A、B，M、N分别是BD、AE上的点，且AN=DM，试用向量证明MN∥平面EBC。二次点击
回答：证明：
连接AM,设：AN=DM=a;AD为x轴，AB为y轴，AF为z轴；
则向量：AM＝(1－√2/2*a，√2/2*a，0)；
        AN＝(0，√2/2*a，√2/2*a)；
则向量：NM＝(1－√2/2*a，0，√2/2*a)；
而平面BEC的法向矢量AD＝（0，－1，0）；
显然：NM·AD＝0，表明NM⊥AD
从而：向量NM∥平面BEC
证毕.