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问题：数列求和1.设数列1,(1+2),(1+2+2^2),...,( 
1.设数列1,(1+2),(1+2+2^2),...,(1+2+...+2^n-1),前n项和为Sn,则Sn等于_____
2.-3/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+n/2^n等于____
3.数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)-2A(n+1)+An=0(n∈N+)
(1)求数列{An}的通项公式;(2)设Sn=|A1|+|A2|+...+|An|,求Sn;(3)设Bn=1/n(12-An)(n∈N+),Tn=B1+B2+...+Bn(n∈N+),是否存在最大的整数m使得对任意n∈N+,均有Tn>m/321.设数列1,(1+2),(1+2+2^2),...,(1+2+...+2^n-1),前n项和为Sn,则Sn等于_____
2.-3/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+n/2^n等于____
3.数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)-2A(n+1)+An=0(n∈N+)
(1)求数列{An}的通项公式;(2)设Sn=|A1|+|A2|+...+|An|,求Sn;(3)设Bn=1/n(12-An)(n∈N+),Tn=B1+B2+...+Bn(n∈N+),是否存在最大的整数m使得对任意n∈N+,均有Tn>m/32总成立?若存在,求出m的值,若不存在请说明理由
4.已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,...,An-A(n-1 ),...是首项为一,公比为1/3的等比数列,
(1)求数列{An}的通项公式;(2)若Bn=(2/3)nAn,求数列{Bn}的前n项和Sn
拜托大家帮帮忙,我须要特别具体的步骤,拜托了,谢谢




回答：解：（1）设通项为an
a1=2＾0  a2=2＾0+2＾1   a3=2＾0+2＾1+2＾2......
an=2＾0+2＾1+2＾2+2＾3+2＾4...+2＾(n-1)
∴an=1×[2＾n-1]/(2-1)=2＾n-1
Sn=a1+a2+a3+.....an
=(2＾1-1)+(2＾2-1)+(2＾3-1)+2＾4-1)+.....(2＾n-1)
=2＾1+2＾2+＾2＾3+.....2＾n-n
=2×[2＾n-1]/(2-1)-n=2＾(n+1)-2-n
(2):.-3/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+n/2^n=-3/2+Sn-1/2
Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+n/2^n.....(1)
(1/2)Sn=1/2＾2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+...+（n-1）/2＾n+n/2^（n+1）................................(2)
(1)-(2):  (1/2)Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+...+n/2^n-n/2＾(n+1)
=(1/2){[1-(1/2)＾n]/(1-(1/2))}-n/2＾(n+1)
Sn=2-2＾(1-n)-n×2＾(-n)
∴):.-3/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+n/2^n=-3/2+Sn-1/2
=-2+2-2＾(1-n)-n×2＾(-n)=-2＾(1-n)-n×2＾(-n)
(3):∵A(n+2)-2A(n+1)+An=0  ∴A(n+2)-A(n+1)=A(n+1)-An
An是一个等差数列。   首项为A1=8  公差d=（A4-A1）/3=-2
①An=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=10-2n
②Sn=│A1│+│A2│+│A3│+....│An│
=8+6+4+2+0+2+4+6+8+10+...+(2n-10)
=8+6+4+2+0+[2+4+6+8+10+...+(2n-10)]
[2,4,6,8,10...(2n-10)]
是一个首项为2,公差为2,项数为(n-5)的等差数列
[2+4+6+8+10+...+(2n-10)]=[2(n-5)A1+(n-5)(n-6)d]/2
=(n-4)(n-5)
∴Sn=20+(n-4)(n-5)
③Bn=(12-An)/n=(2n+2)/n
Tn=B1+B2+...Bn=2×[(1+1/n)+(1+1/2)+(1+1/3)...(1+1/n)]
=2×[n+(1/1+1/2+1/3+....1/n]
(4)设Bn 是首项为一,公比为1/3的等比数列
Bn=1×(1/3)＾(n-1)
其前n项和Sn=1×[1-(1/3)＾n]/(1-1/3)=3/2-(3/2)(1/3)＾n
An-A(n-1 )=3＾(1-n)
Sn=B1+B2+B3+...Bn=A1+A2-A1+A3-A2+...+An-A(n-1 )
=An=3/2-(3/2)(1/3)＾n
②Bn=(2/3)nAn=n-n(1/3)＾n   前n项和为Sn   
Sn=(1+n)n/2-Tn
Tn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+...+n/3^n.....(1)
(1/2)Tn=1/3＾2+2/3^3+3/3^4+4/3^5+...+（n-1）/3＾n+n/3^（n+1）................................(2)
(1)-(2):  (1/2)Tn=1/3+1/3^2+1/3^3+...+n/3^n-n/3＾(n+1)
=(1/3){[1-(1/3)＾n]/(1-(1/3))}-n/3＾(n+1)
=1-(1/3)＾n-n/3＾(n+1)
Sn=(1+n)n/2-Tn=(1+n)n/2-1+(1/3)＾n+n/3＾(n+1)




下次提问最好是单个题进行提问.比如今天4个题.我仅会一部分.真的不想回答.另外题多想回答的人就少了.