分类：教育/科学-学习帮助
问题：高二数学1.已知正方形的一边所在的直线的方成为x+y
1.已知正方形的一边所在的直线的方成为x+y-1=0,中心O(1,5),求其他三条便所在的直线方程？2.已知在三角形AB中，A点坐标为（-1，3），过B点的角平分线所在直线方成为2x-y=0，过C点的中线所在直线的方成为x+7y+5=0,求B点的坐标和BC边所在直线的方程？3.过定点M(1,4)的直线l在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小，求该直线的方程？4.一束光线沿直线x-2y+5=0射到直线3x-3y+7=0上，求反射光线所在直线的方程？
回答：1.  设其余3条直线的方程为x+y+m=0，x-y+n=0，正方形的边长=2a，∵点O'(1,5)到直线x+y-1=0的距离=|1+5-1|/√2=a,∴a=5/√2O'(1,5)到直线x+y+m=0的距离=|1+5+m|/√2=a=5/√2,∴m=-11(m=-1即已知直线),同理|1-5+n|/√2=5/√2,∴n=9或n=-1∴其余3条直线的方程为x+y-11=0 x-y+9=0 x-y-1=02. 设B(x',y'),AB中点M(x'',y''),则x''=(x'-1)/2,y''=(y'+3)/2,点M(x'',y'')在x+7y+5=0上,∴(x'-1)/2+7(y'+3)/2+5=0…①,点M(x'',y'')在2x-y=0上,∴2(x'-1)/2-(y'+3)/2=0…②,解得x'=-2,y'=-4,即B(-2,-4),∴AB的方程:7x-y+10=0,直线B与AB关于y=2x对称, ∴(Kab-2)/(1+2Kab)=(2-Kbc)/(1+2Kbc),∴Kbc=1,∴BC边所在直线的方程为x-y-2=03. 设直线方程为y-4=k(x-1),它与x,y轴交于A(1-4/k,0),B(0,4-k),∵ A,B在正半轴上,∴Saob=(1/2)·(1-4/k)(4-k),整理得k^2-(8-2S)k+16=0,∵k∈R,∴△≥0,解得S≥8,∴ k=-4,直线的方程为4x+y-8=04. 直线x-2y+5=0与反射光线关于直线3x-3y+7=0对称轴，用替换法则,把x换为y-7/3,把y换为x+7/3得y-7/3-2(x+7/3)+5=0,即2x-y+2=0