分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学解方程方程：根号［（x+5)^2+7]－根号［（x－5)^2 
方程：根号［（x+5)^2+7]－根号［（x－5)^2+7]＝５的解是
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回答：一般解法是把原式化为根号［（x+5)^2+7]=根号［（x－5)^2+7]+５，两边再平方，很麻烦。
我教你一个简单解法，注意到两个根号下的差是平方差，，故在方程两边都乘以根号［（x+5)^2+7]+根号［（x－5)^2+7]，得
（x+5)^2-（x－5)^2=5{根号［（x+5)^2+7]+根号［（x－5)^2+7]}，
整理得
根号［（x+5)^2+7]+根号［（x－5)^2+7]=4x,与原式相加再除以2，得
根号［（x+5)^2+7]=2x+5/2,两边平方，解得x=(根号309)/6(经检验，负根舍去)