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问题：数学超难题！！！！23个不同的正整数的和是4845，问23个数的 
23个不同的正整数的和是4845，问23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？这么难的题目，我第一次碰到，高手们，接招吧~~~
回答： 23个不同的正整数的和是4845，问23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？

设23个不同的正整数的最大公约数为m，则：
这23个不同的正整数为ma1,ma2...ma23,
由已知：m(a1+a2+...+a23)=4845=3*5*323
--->m=4845/(a1+a2+...+a23)≤4845/(1+2+...+23)=4845/276=17.

又：m是4845的约数，∴m最大为 15。