分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角形求值在△ABC中，若c
在△AB中，若c-a等于AC边上的高h,试求sin[(C-A)/2]+cos[(C+A)/2]的值。
回答：sinC＝(c-a)/a,sinA＝(c-a)/c,
∴1/sinA-1/sinC＝1
→sinC-sinA＝sinAsinC.
∴2cos[(A+C)/2]sin[(C-A)/2]
＝(-1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]
＝(-1/2)[2(cos((A+C)/2)))^2-1-1+2(sin((A-C)/2)))^2]，
∴[cos((A+C)/2)+sin((C-A)/2)]^2＝1.
∴sin[(C-A)/2]+cos[(C+A)/2]＝1。