分类：教育/科学-升学入学-高考
问题：解析 
回答：根据题意，不妨先设直线l斜率为0，并与椭圆相交于两点P，Q，这样P，Q两点关于y轴对称，而D（0，-2）到这两点距离相等，符合题意。故-2<t<2。至于直线l的斜率k≠0,则设y=kx+t，与椭圆方程联立，可得：（1+3k²)x²+6ktx+3t²-12=0       （*）∵△>0      ∴解得 t²<12k²+4    （#） 又由（*）式可知 +xq= -（6kt）/(1+3k²)∴yp+yq=k(xp+xq)/2 + t = -（6k²t）/(1+3k²) + 2t设点P，Q的中点为A∴A（ -（3kt）/(1+3k²)，-（3k²t）/(1+3k²) + t ）又∵|DP|=|DQ|∴直线DA⊥PQ即直线DA的斜率为-1/k∴[-（3k²t）/(1+3k²) + t + 2]/[ -（3kt）/(1+3k²)]=-1/k由此解得t=1+3k²注意：此时k≠0将其代入（#）式，可解不等式t²<4t∴0<t<4且t≠1∴综合以上两种情况，可得 -2<t<4