分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问题1已知函数y=根号kx2
1 已知y=根号kx2-6kx+k+8若它的值域为【0,＋∞)，k的取值范围2 已知函数y= 根号kx2-6kx+k+8 的定义域是R．根号是整个式子（1）求实数k的取值范围；一和二有什么不同呀？为什么第一个题，K=0不成立？
回答：(1) k=0时，y=8，值域={2√2}≠【0,+∞), ∴ k≠0.
∵ 值域=【0,+∞), 即y要取遍一切非负数，∴ 抛物线开口向上，且图像与x轴相切或在x轴上方，∴ k>0,且△＝32(k+1)(k-1)≥0 ,
∴ k≥1（注意0<k<l时，y取部不到0到顶点内的函数值）.
(2) k=0时，当x∈R时，存在y=8，∴定义域是R。
k≠0时，定义域是R<===>不等式kx²-6kx+k+8≥0对一切x∈R恒成立，其充要条件是k>0且△≤0或k=0，∴ 0<k≤1或k=0,即0≤k≤1.