分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初2数学如图，点P使三角形ABC内任意一点，PD垂直于AB于D, 
如图，点P使三角形AB内任意一点，PD垂直于AB于D,PE垂直于BC于E，PF垂直于AC于F。 试说明AD的平方+BE的平方+CF的平方=AF的平方+BD的平方+CE的平方
回答：连接AP BP CP 根据勾股定理，
AD^2=AP^2-DP^2
BE^2=BP^2-PE^2
CF^2=CP^2-PF^2
所以AD^2＋BE^2＋CF^2＝AP^2-DP^2＋BP^2-PE^2＋CP^2-PF^2
＝AP^2-PF^2＋BP^2-DP^2＋CP^2-PE^2
AF^2=AP^2-PF^2
BD^2=BP^2-DP^2
CE^2=CP^2-PE^2
即AD的平方+BE的平方+CF的平方=AF的平方+BD的平方+CE的平方