分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知f(x)的图像如图,其中当x&gt;0时抛物线的一部分,则f? 
已知f(x)的图像如图,其中当x>0时抛物线的一部分,则f(x)的解析式为 已知f(x)的图像如图,其中当x>0时抛物线的一部分,则f(x)的解析式为
回答：解：当x≥0时，设f（x）=a（x-1）2-2，又f（0）=0，得a=2，即f（x）=2（x-1）2-2；
当x＜0时，-x＞0，则f（x）=-f（-x）=-[2（-x-1）2-2]=-2（x+1）2+2，
所以f（x）=
2(x−1)2−2，x≥0
−2(x+1)2+2，x＜0
；（10分）
（3）根据函数图象可知
函数f（x）的单调递增区间是：（-∞，-1]或[1，+∞）；
函数f（x）的单调递减区间是：[-1，1]．（12分）