分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：关于数列求和的问题在数列{an}中，a1=2，a的n+1次项=4 
在数列{an}中，a1=2，a的n+1次项=4an-3n+1，n属于N*
(1).证明：数列{an-n}是等比数列
(2).求数列{an}的前n项和Sn
回答：（1）由于a_(n+1)=4a_n-3n+1,从而
a_(n+1)-(n+1)=4a_n-3n+1-(n+1)=4a_n-4n=4(a_n-n)
因此【a_(n+1)-(n+1)】/【(a_n-n)】=4,
即数列{an-n}是以4为公比的等比数列 
2。
由于a1=2，从而
a1-1=2-1=1，利用上一个结论，得
an-n=（a1-1)q^(n-1)=4^(n-1),
于是an=4^(n-1)+n,
故Sn=【（4^n）-1】/3 + n(n+1)/2(前一项利用等比数列前n项和公式，后一项利用等差数列前n项和公式)