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问题：高一向量题已知点A(2,3)B(5,4)C(7,10)。若向量A 
已知点A(2,3) B(5,4) (7,10)。若向量AP=向量AB+x*向量AC(x属于R），试求x为何值时（1）点P在第一，三象限的角平分线上？（2）点P在第三象限内？
回答：已知点A(2,3) B(5,4) C(7,10)。若向量AP=AB+xAC(x∈R)，试求x为何值时:
（1）点P在第一、三象限的角平分线上？
（2）点P在第三象限内？

OA=2i+3j, OB=5i+4j, OC=7i+10j
--->AB=OB-OA=3i+j, AC=OC-OA=5i+7j
--->AP=AB+xAC=(3+5x)i+(1+7x)j
--->OP=OA+AP=(5+5x)i+(4+7x)j--->P坐标：(5+5x,4+7x)

(1)P在第一、三象限的角平分线上--->(5+5x)+(4+7x)=0--->x=-3/4
(2)点P在第三象限内--->5+5x<0且4+7x<0--->x<-1