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问题：二次函数问题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0 
已知二次f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=0且方程f(x)=x有等根.1.求a,b,c的值;2.当x属于[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m属于R)是单调函   数,  求m的取值范围.
回答：已知二次f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=0且方程f(x)=x有等根.1.求a,b,c的值;2.当x属于[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m属于R)是单调函 数, 求m的取值范围.解(1)∵f(-x+5)=f(x-3)∴a(-x+5)^2+b(-x+5)+c=a(x-3)^2+b(x-3)+c化简得2a+b=0…………①∵f(x)=x有等根，即ax2+(b-1)x+c=0有等根∴(b-1)^2-4ac=0…………②∵f(2)=0∴4a+2b+c=0…………③联立①②③，解得a=-0.5；b=1；c=0∴f(x)=-0.5x^2+x------------------------------------------------------∵g(x)=f(x)-mx=-0.5x^2+x-mx=-0.5x^2+(1-m)x令-1≤A＜B≤1∴g(A)-g(B)=[-0.5A^2+(1-m)A]-[-0.5B^2+(1-m)B]=0.5(B^2-A^2)+(1-m)(A-B)=0.5(B+A)(B-A)+(1-m)(A-B)=0.5(B-A)(B+A+2m-2)∵-1≤A＜B≤1　∴B-A＞01.如果g(x)=f(x)-mx是单调递减，即B+A+2m-2＞0　∴m＞21.如果g(x)=f(x)-mx是单调递增，即B+A+2m-2＜0　∴m＜-2