分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学题将属于[0，1]之间分母不超过99的最简分数从小到大排列， 
将属于[0，1]之间分母不超过99的最简分数从小到大排列，求与17/76相邻的两数。
回答：解：
设x，y∈N*，(x，y)=1，
且x/y是上述排列中17/76左边的数，则
17/76-x/y=(17y-76x)/76y>0.
注意到17y-16x∈N，
∴17y-76x≥1.
以下求17y-76x=1在y∈[1，99]中的正整数解：
∵17×9-76×2=1，
∴方程通解为
{x=2+17t，
{y=9+7t，
(t∈Z)
显然，满足方程且符合1≤y≤99的最大解为
(x，y)=(19，85)，
而此时，y=85>99/2，
∴与17/76相邻的两个数中，左边那个是19/85.

类似可知，所求右边那个数为15/67。