分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：一道数学题若向量a和b满足∣a∣=根号2,∣b∣=根号3,∣a+ 
若向量a和b满足∣a∣=根号2,∣b∣=根号3,∣a+b∣=2(根号2),则∣a-b∣的值是(   )A.根号2B.2.1D.–(1/2)请写出计算过程.
回答：若向量a和b满足∣a∣=根号2,∣b∣=根号3,∣a+b∣=2(根号2),则∣a-b∣的值是( )用笨办法作吧：设 a = √2(cα+isinα)    ,b=√3(cosβ+isinβ)则a+b = (√2cosα+√3cosβ)+i(sinα+sinβ)因为 ∣a+b∣=2√2所以 (√2cosα+√3cosβ)^2 + (√2sinα+√3sinβ)^2 = 8即 ：- 2√6 (cosαcosβ + sinα+sinβ) = -3再配方得：(√2cosα-√3cosβ)^2 + (√2sinα-√3sinβ)^2 = 2所以 |a-b| = √2附：几何意义解法把 |a|、|b|看作是平行四边形的两边，把|a+b|、|a-b|看作是平行四边形的两对角线，因为 |a+b|^2 + |a-b|^2 = 2*(|a|^2 + |b|^2)所以 8 + |a-b|^2 = 2*( 2 + 3 )所以 |a-b| = √2