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问题：过抛物线y^2＝2px(p＞0)的焦点F任作一条直线m，交抛物线? 
过抛物线y^2＝2px(p＞0)的焦点F任作一条直线m，交抛物线于P1、P2两点，求证：以P1P2为直径的圆和该抛物线的准线相切．
回答：过抛物线y^2＝2px(p＞0)的焦点F任作一条直线m，交抛物线于P1、P2两点，求证：以P1P2为直径的圆和该抛物线的准线相切
证明:
过P1、P2两点分别做垂线P1D1,P2D2垂直与抛物线的准线
所以:P1D1D2P2是直角梯型
因为:P1、P2两点在抛物线上
所以:|P1P2|=|P1D1|+|P2D2|
设以P1P2为直径的圆心为C点,做垂线CG垂直与抛物线的准线 
则:以P1P2为直径的圆半径为|P1P2|/2
因为:|P1C|=|P2C|
所以:|CG|=(|P1D1|+|P2D2|)/2=|P1P2|/2
即:以P1P2为直径的圆和该抛物线的准线相切