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问题：几何题初三圆 
回答：
连结BP，OP，
∵AB是直径，∴∠APB=∠BPC=90°，
∵BE=CE，∴∠EBP=∠BPE，
∴∠OPE=∠BPE+∠OPB=∠EBP+∠PBO
=∠EBO=90°[∵BC是切线，AB是直径]
∴PE是圆O的切线。