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问题：一道高中数学题已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T 
已知y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为5。试求y=f（x），x∈[4，9]的解析式。
回答：[别再改了,太麻烦了.建议你今后要抄准题,不要给别人带来不必要的麻烦,因为解一道错题比解一道正确题,更难更麻烦]由在x=2时取得最小值，最小值为-5x∈[1，4].可设f(x)=a(x-2)^-5[注:x的平方表示成x^]f(1)=a-5且f(4)=4a-5又函数y=f（x)(-1≤x≤1）是奇函数。f(-1)=-f(1)=-a+5y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，∴f(-1)=f(5-1)=f(4)=4a-5∴-a+5=4a-5则a=2.可得:x∈[1，4],f(x)=2(x-2)^-5∴f(1)=-3又函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。f(0)=-f(-0)即f(0)=0∵y=f（x）在[0，1]上是一次函数,且过点(0,0)与点(1,-3).∴f(x)=-3x.[0，1]又函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。-1≤x≤0时,0≤-x≤1∴f(-x)=-3(-x).且f(-x)=-f(x).∴f(x)=-3x∴f(x)=-3x（-1≤x≤1）或2(x-2)^-5 ([1≤x≤4)当x∈[4，9]则x-5∈[-1，4]f(x)=f(x-5)=-3(x-5)（4≤x≤6）或2(x-7)^-5 ([6≤x≤9)即:f(x)=-3(x-5)（4≤x≤6）.........2(x-7)^-5 ([6≤x≤9)已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为5。试求y=f（x），x∈[4，9]的解析式。 解:由在x=2时函数取得最小(大)值，最小(大)值为5x∈[1，4].可设f(x)=a(x-2)^+5[注:x的平方表示成x^]f(1)=a+5且f(4)=4a+5又函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。f(-1)=-f(1)=-a-5y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，∴f(-1)=f(5-1)=f(4)=4a+5∴f(-1)=-a-5=4a+5则a=-2.[注:与题在x=2时函数取得最小值，最小值为5。矛盾]若改成最大值,可得:x∈[1，4],f(x)=-2(x-2)^+5f(1)=a+5=3又函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。f(0)=-f(-0)即f(0)=0y=f（x）在[0，1]上是一次函数,且过点(0,0)与点(1,3).∴f(x)=3x.[0，1]又函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。0≤-x≤1∴f(-x)=3(-x).且f(-x)=-f(x).∴f(x)=3x∴f(x)=3x（-1≤x≤0）∴f(x)=3x（-1≤x≤1）或-2(x-2)^+5 ([1≤x≤4)当x∈[4，9]且x-5∈[-1，4]f(x)=f(x-5)=3(x-5)（4≤x≤6）或-2(x-7)^+5 ([6≤x≤9)即:f(x)=3(x-5)（4≤x≤6）或-2(x-7)^+5 ([6≤x≤9)若改成最小值为-5。由在x=2时函数取得最小值，最小值为-5x∈[1，4].可设f(x)=a(x-2)^-5[注:x的平方表示成x^]f(1)=a-5且f(4)=4a-5又函数y=f（x)(-1≤x≤1）是奇函数。f(-1)=-f(1)=-a+5y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，∴f(-1)=f(5-1)=f(4)=4a-5∴-a+5=4a-5则a=2.可得:x∈[1，4],f(x)=2(x-2)^-5∴f(1)=-3又函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。f(0)=-f(-0)即f(0)=0∵y=f（x）在[0，1]上是一次函数,且过点(0,0)与点(1,-3).∴f(x)=-3x.[0，1]又函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数。-1≤x≤0时,0≤-x≤1∴f(-x)=-3(-x).且f(-x)=-f(x).∴f(x)=-3x∴f(x)=-3x（-1≤x≤1）或2(x-2)^-5 ([1≤x≤4)当x∈[4，9]则x-5∈[-1，4]f(x)=f(x-5)=-3(x-5)（4≤x≤6）或2(x-7)^-5 ([6≤x≤9)即:f(x)=-3(x-5)（4≤x≤6）.........2(x-7)^-5 ([6≤x≤9)