分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学解不等式(1)3X^2
解不等式
(1)3X^2-X-4大于０
（２）2x-x^2大于等于－１
　　　解关于Ｘ的不等式x^2+2x+1-a^2小于等于０（Ａ为常数）
　　已知关于Ｘ的不等式2x^2+bx-c大于０的解集为Ｘ小于－１或Ｘ大于３，试解关于Ｘ的不等式bx^2+cx+4大于等于０

回答：3X^2-X-4＞0等价变形为（3x-4)(x+1)＞0解集取根的两边：(-∞，-1)∪(4/3，+∞)

2x-x^2≥－１等价变形为0≥x^2-2x-1即 x^2-2x-1≤0
(x-1)^2-2≤0,(x-1-√2)(x-1+√2)≤0解集取根的中间:(1-√2,1+√2)

x^2+2x+1-a^2≤０等价变形为（x+1)^2-a^2≤０
即（x+1-a)(x+1+a)≤０,方程（x+1-a)(x+1+a)=０的两个根为a-1,-a-1
若a=0，不等式（x+1-a)(x+1+a)≤０的解集为{-1}
若a＞0，不等式（x+1-a)(x+1+a)≤０的解集为[-a-1,a-1]
若a＜0，不等式（x+1-a)(x+1+a)≤０的解集为[a-1,-a-1]

2x^2+bx-c=0的解为-1、3
两根之和=2=-b/2，所以b=-4
两根之积=-3=-c/2，所以c=6
所以bx^2+cx+4≥０就是-4x^2+6x+4≥０即2x^2-3x-2≤0
可以化为 (2x+1)(x-2)≤0,所以原不等式的解集为[-1/2，2]