分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：代数计算题1已知x=2,y=
1已知x=2,y=-4时,式ax*x*x+0.5by+5=0,求当x=-4,y=-0.5时,代数式3ax-24by*y*y+4996的值2已知a,b,c是一个三角形的三条边,且a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca=0,试判断这个三角形的形状3在实数范围内分解因式：(1-a*a)(1-b*b)
回答：1)x=2,y=-4:
ax^3+by/2+5=0--->a*2^3+b(-4)/2+5=0
--->8a-2b+5=0--->4a-b=-5/2
x=-4,y=-1/2:3ax-24by^3+4996
=-12a+3b+4996
=-3(4a-b)+4996
=-3(-5/2)+4996
=5003.5.
2)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
--->2a^2+2b^2+2c^2-2ab--bc-2ca=0
--->(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
--->(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0
因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(c-a)^2>=0
因此(a-b)^2+(b-c)^2)^2+(c-a)^2>=0,并且当仅当a-b=0,b-c=0,c-a=0时等号才能成立，所以a=b=c,因而a,b,c是正三角形的三条边.
3)(1-a^2)(1-b^2)
=(1^2-a^2)(1^2-b^2) 都是平方差.
=(1-a)(1+a)(1-b)(1+b).