分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：概率最大值假设
假设-∞<a<b<+∞,X服从参数为μ、σ的正态分布，问σ²取何值时，概率P{a<X<b}达到最大值？
回答：我手头没有那本书，不知道你有没有写错，如果按你写的题目，答案完全是错的。
我上次写评论的时候，以为是你将μ错写成σ，即题目是：
“假设-∞<a<b<+∞,X服从参数为μ、σ的正态分布，问μ取何值时，概率P{a<X<b}达到最大值？”
这样的题目还有点意思。
如果按你写的题目，则答案也应该是：
若a,b>μ或a,b<μ，无最大值；若μ位于a和b之间，当σ=0时取得最大值1。
你写的正好相反！
其次，如果σ=0，还能叫服从正态分布吗，这叫服从“单点分布”，那个随机变量实际上不是随机变量！
注意，正态分布里的σ是不可以等于0的，否则就不应该再叫做正态分布了。
总之，这个题目是错的！