分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学几何题如图,A,B,C三点在同一条直线上,以AB,BC为边在 
如图,A,B,三点在同一条直线上,以AB,BC为边在AC的同侧正三角形△ABD和正三角形△BCE(1)试说明:AE=CD.(2)如果△ABD绕点B旋转任意角度(1)的结论还成立吗?说明理由.
回答：<1>:角ABD=角EBC=60度
所以角ABD+角DBE=角EBC+角DBE
即角ABE=角DBC
又AB=BD（AB，BD都是等边三角形ABD的边）
BE=BC（BE，BC都是等边三角行EBC的边）
所以三角形ABE全等于三角形DBC（边角边）
所以AE=CD
<>设未转动前角DBE=A度
设三角形ABD绕B顺时针旋转X度
若X<A
那么依然有：角ABD+角DBE=角EBC+角DBE
如果X>A
有角ABD-角DBE=角EBC-角DBE
如果X=A。。。。

无论哪中情况总有：角ABE=角DBC
也就是总满足全等条件
<1>结论依然成立

同理，三角形ABD绕B逆时针情况下，<1>结论依然成立