分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求满足下面条件的圆的方程求满足下列条件圆的方程？过三点A（
求满足下列条件圆的方程？过三点A（-1,5），B(5,5),(6,-2)
回答：求满足下列条件圆的方程？过三点A（-1,5），B(5,5),C(6,-2)

圆过A、B、C三点，即说明△ABC为所求圆的内接三角形
那么，圆心就在△ABC三边的垂直平分线上
已知点A(-1,5)，B(5,5)
AB//x轴，所以AB的垂直平分线为x=(-1+5)/2=2
即，圆心在直线x=2上，不妨设圆心O(2,a)
则由OA=OC得到：(2+1)^2+(a-5)^2=(2-6)^2+(a+2)^2
===> 9+a^2-10a+25=16+a^2+4a+4
===> 14a=14
===> a=1
且，r^2=OA^2=(2+1)^2+(a-5)^2=9+16=25
所以，所求圆方程为：(x-2)^2+(y-1)^2=25