分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何已知，角bae等于角fae,角bca是直角，ab等于3af, 
已知，角bae等于角fae,角bca是直角，ab等于3af,
求证：e是ac中点。
回答：题没有表达清楚，考证了好一会！字母大小写也不对，用字母表示点要大写！（大小写可用Caps Lock键进行转换）

分析：本题中出现角平分线与向角平分线所作的垂线，它是等腰三角形中重要线段的基本图形特征！添辅助线为补完整等腰三角形中重要线段的基本图形。（使角平分线的垂线与角的二边相交） 
 还出现多个中点，所以要浦加三角形中位线基本图形 进行证明
C是BD的中点，DF=2AF也隐含一个中点（G），没有中位线添中位线（CG）（CG是三角形DFB的中位线）
（添CG补完整△ACG又得一个三角形中位线基本图形：EF是三角形ACG的中位线）

这里我讲了一些添辅助线的规律，懂了吗？

略证：
延长BC，AF交于D，过C作CG//EF交AD于G。
∵∠BAE=∠FAE，AC⊥BD
∴AD=AB     （等腰三角形三线合一定理逆定理）
=3AF，BC=DC，
∴AF=FG=GD，
∴FE是△ACG的中位线，
∴E是AC的中点。