分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：高等几何用德萨格定理证明：任意四边形各对对边中点的连线与二对角线 
：任意四边形各对对边中点的连线与二对角线的中点的连线相交与一点。
回答：任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.
设AB的中点为a,
BC的中点为b,
BD的中点为c,
CD的中点为a',
DA的中点为b',
AC的中点为c'.
显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,
ab∥a'b',ac∥a'c',bc∥b'c'.

根据德萨格定理得:aa',bb',cc'三条直线或都平行,
或共点.
由于aa',bb'相交,所以aa',bb',cc'三条直线共点.