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问题：闭区间上的一个定积分没有瑕点是不是一定收敛？请叙述一下吧 
请叙述一下吧
回答：定积分我们是说“存在”与“不存在”的，广义积分（反常积分）是定积分的极限，我们才说是“收敛”与“发散”的。
如果被积函数在闭区间上有定义，这个函数在这闭区间上的定积分是否存在只能由定积分的定义来判断。
关于定积分是否存在，我们有一些充分条件可以用来判定：
1、如果被积函数在闭区间上连续，则这个函数在这闭区间上的定积分一定存在；
2、如果被积函数在闭区间上只有有限多个第一类间断点，则这个函数在这闭区间上的定积分一定存在；
3、如果被积函数在闭区间上只有可列无穷多个第一类间断点，则这个函数在这闭区间上的定积分一定存在；
……
充分必要条件也是有的，因为涉及到集合论与测度论里的概念，这里就不说了。