分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角函数若函数y=x平方
若y=x平方-4px-2的图像过点（tana,1)及点(tanb,1),求2cos2acos2b+psin2(a+B)+2sin平方(a+b)
回答：y=x²-4px-2经过点(tanA,1),(tanB,1),就是说tanA,tanB是二次方程x²-4px-2=1--->x²-4px-3=0的二根，因此 tanA+tanB=4p,tanAtanB=-3 --->tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=4p/(1+3)=p. [c(A+B)]²=1/[sec(A+B)]²=1/{1+[tan(A+B)]²}=1/(1+p²) 2cos2Acos2B+psin2(A+B)+2[sin(A-B)]² =[cos2(A+B)+cos2(A-B)]+psin2(A+B)+[1-cos2(A-B)] =1+cos2(A+B)+psin2(A+B) =2[cos(A+B)]²+2psin(A+B)cos(A+B) =2[cos(A+B)]²{1+2ptan(A+B)} =2/(1+p²)*(1+p²) =2(1+p²)/(1+p²) =2.