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问题：三角形角平分线定理三角形三条角平分线分别交BC于D、AC于E、A 
三角形三条角平分线分别交B于D、AC于E、AB于F，求证：BC=BF+CE
回答：三角形三条角平分线分别交B于D、AC于E、AB于F，求证：BC=BF+CE这是一个错误的结论！根本没有一般性。如图设△ABC的三边BC=a，AC=b，AB=c因为AD、BE、CF均为角平分线所以由角平分线定理有：AF/BF=AC/BC=b/a所以，AF=(b/a)BF而，AF+BF=AB=c所以，(b/a)BF+BF=[(a+b)/a]*BF=c所以，BF=ac/(a+b)……………………………………………（1）同理：AE/CE=BA/BC=c/a所以：AE=(c/a)CE而，AE+CE=AC=b所以，(c/a)CE+CE=[(a+c)/a]*CE=b所以，CE=ab/(a+c)……………………………………………（2）由(1)(2)得到：BF+CE=[ac/(a+b)]+[ab/(a+c)]=a*{[c/(a+b)]+[b/(a+c)]}=a*[(ac+c^2+ab+b^2)/(a^2+ac+ab+bc)]≠a所以，结论错误