分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：若f(x)＝ax2＋4ax+a2－1在[
若f(x)＝ax2＋4ax+a2－1在[-4，1]上的最大值为5，求实数a.
回答：f(x)＝ax^2+4ax+a^2-1
→f(x)＝a(x+2)^2+a^2-4a-1.

(1)a<0时，
f(-2)＝a^2-4a-1＝5
→a＝2-√10,a＝2+√10(舍).

(2)a>0时，
f(1)＝5a+a^2-1＝5
→a＝1,a＝-6(舍)

综上知，满足条件的有：
a＝2-√10,或a＝1.