分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：几何证明题命题D是RtΔABC的斜边BC上一点，且ΔABD与ΔA 
命题 D是RtΔAB的斜边BC上一点，且ΔABD与ΔACD的内切圆相等，S表示RtΔABC的面积。求证:S=AD^2
回答：命题 D是RtΔABC的斜边BC上一点，且ΔABD与ΔACD的内切圆相等，S表示RtΔABC的面积。求证:S=AD^2  

根据定理 在ΔABC中，BC=a,CA=b,AB=c，s为半周长，在BC上的一点D，使得ΔABD与ΔACD的内接圆相等。则 AD^2=s*(s-a)。
 ∵S=bc/2,AD^2=s*(s-a)=(b^2+c^2+2bc-a^2)/4=bc/2。∴S=AD^2 .