分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：初二下学期数学选择题　　如图，将一个连长分别为4,8的长方形纸片 
　　如图，将一个连长分别为4,8的长方形纸片AB折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长为（　　）。　A.根号3　B.2倍的根号3　C.根号5　D.2倍的根号5
回答：D
设BE为X，因为BC=８，所以CE=８-X。所以AE=CE=８-X。因为AB=4，由勾股定理得：4的平方＋Ｘ的平方＝（８－Ｘ）的平方。解这个方程得Ｘ＝３，则ＣＥ＝ＡＥ＝５。因为ＡＢ＝ＡＤ１，角ＢＡＥ＝角ＡＦＤ１，角ＡＢＥ＝角ＡＤ１Ｆ＝９０度，所以三角形ＡＢＥ全等于三角形ＡＤ１Ｆ，所以ＡＦ＝ＡＥ＝５，因为ＡＤ＝８，所以ＦＤ＝３。过点Ｆ作ＦＧ垂直ＢＣ于点Ｇ，所以ＧＣ＝３，所以ＥＧ＝８－３－３＝２因为ＦＧ＝４，再由勾股定理得，ＦＥ的平方＝４的平方＋２的平方＝２０，所以ＥＦ＝根号２０＝２根号５