分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角最小值设α、β、γ∈R，且满足sinαcosβ+|cosαs 
设α、β、γ∈R，且满足sinαcβ+|cosαsinβ|=sinα|cosα|+|sinβ|cosβ，求(tanγ-sinα)^2+(cotγ-cosα)^2的最小值。
回答：条件式即(sinα-|sinβ|)(cosβ-|cosα|)＝0,
令x＝sinα,y＝cosβ,则
(x-√(1-y^2))(y-√(1-x^2))＝0
→x＝√(1-y^2)或y＝√(1-x^2).
又点(tanγ,cotγ)为双曲线xy＝1上的点，
故所求即为两图像间最小距离的平方，
画草图知：
(1-√2/2)^2×2＝3-2√2即为所求。