分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：利用级数的性质判定下列级数的敛散性：∞Σ{2
∞
Σ    {2-[（-1）^n]} / (3^n)
n=1


回答：Σ<n=1,∞>{2-[(-1)^n]}/(3^n) < Σ<n=1,∞> 3/(3^n)= Σ<n=1,∞> 1/[3^(n-1)],
后者为首项为1，公比为1/3的等比级数，收敛, S=1/(1-1/3)=3/2, 
故原级数收敛。