分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学长方体点到平面距离正三棱锥二面角只有图片放大可以看到 
只有放大可以看到
回答：(1) 如下图(1)所示,A1C1∩B1D1=O1, ∵ AB1=AD1,  ∴ AO1⊥B1D1,
作A1H⊥AO1于H. ∵ B1D1⊥面AA1O1, ∴ 面AB1D1⊥面AA1O1,
∴ A1H⊥面AB1D1, A1H是点A1到平面AB1D1的距离. 易得AO1=3√2,
∴ A1H=AA1×A1O1/AO1=(4×√2)/3√2=4/3.
(2) 设三棱锥的侧面和底面所成的二面角的大小为θ, ∵ (1/3)(S侧)/S底=2/3, ∴ S底/S侧=1/2.由面积射影定理,得
cosθ=S底/S侧=1/2, ∴ θ=60°.