分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学已知f(x)=sin(A+x)+sin(A
已知f(x)=sin(A+x)+sin(A-x)-2sinA,对于x属于R都有f(x)大于等于0成立，A属于（0，3兀/2）且tan2A=-3/4,求 cA的值？
回答：由f(x)=sin(A+x)+sin(A-x)-2sinA得
2sinAcosx-2sinA>=0
即2sinA(cosx-1)>=0
因为cosx大于等于-1小于等于1
所以cosx-1小于等于0
A属于（0，3兀/2）
所以sinA小于0 A在（兀，3兀/2）所以cosA<0
tanA>0
tan2A=2tanA/(1-tanA^2)=-3/4得
tanA=3 or tanA=-1/3(舍）
根据sinA/cosA=3 sinA^2+cosA^2=1
得cosA＝-（根号10/10）