分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学问答二第16次1问题g 
问答二第16次1问题 g
回答：直线AB: √3x-y=0, 代入椭圆方程得x²=144/43,y²=432/43,AO²=x²+y², |AO|=|BO|=24/√43,|AB|=48/√43. 设P(3sinθ,4cosθ), 则P到AB的距离d=√43|sin(θ-φ)|/2,其中tanφ=4/3√3. ∴ d≤√43/2.
d的最大值=√43/2.  密集的最大值0.5×48/√43×(√43/2))=12.