分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：【高一数学竞赛】对于实数x，将满足“0≤y<1且x
对于实数x，将满足“0≤y<1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号<x>表示。对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：（i）a1=<a>；（ii）,,,,, 。当a>1/2时，对任意的数n都有an=a，则实数a=              。
回答：an>1/2,soa_{n+1}=<1/an>,and0<1/an<2.2 ,thena_{n+1}=1/an,soa=1/a,a=1,but<1/a>=0-integerpartof1/anis1,thena=a_{n+1}=1/a-1,solvethistogettheanswer.