分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学设a&gt;0且a≠1，如果函数a的2x次方+a的x次方
设a>0且a≠1，如果  a的2x次方+a的x次方 -1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值
回答：解:y=a^(2x)+a^x-1=(a^x+1/2)^2-5/4
令u=a^x,则函数y=(u+1/2)^2-5/4是开口向上,对称轴为u=-1/2的抛物线.因为x属于[-1，1],当a>1时,u属于[1/a,a],且a>1/a>-1/2,所以此时,函数y的最大值为14=(a+1/2)^2-5/4,解得(-1+√61)/2,负的已舍去.
      当0<a<1时,u属于[a,1/a],且1/a>a>-1/2,所以此时,函数y的最大值为14=(1/a+1/2)^2-5/4,解得(1+√61)/30,负的已舍去.
综上,a=(-1+√61)/2或(1+√61)/30.