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问题：高一数学向量在三角形ABC中，角A最大，角C最小，且角A=2角C 
在三角形AB中，角A最大，角C最小，且角A=2角C，a+c=2b，求此三角形三边之比。
回答：在三角形ABC中，角A最大，角C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形三边之比。

角A最大，角C最小--->a>c,又a+c=2b--->a-b=b-c>0--->a>b>c
A=2C--->sinA/sinC=2cosC=(a^+b^-c^)/ab=a/c
--->ba^=ca^+cb^-cc^
--->(b-c)a^=c(b-c)(b+c)......∵b≠c
--->a^=c(b+c)=bc+c^
--->bc=a^-c^=(a+c)(a-c)=2b(a-c)
--->c=2(a-c)--->2a=3c--->a:c=3:2，设a=3t,c=2t--->b=(5/2)t

--->a:b:c=6:5:4