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问题：请教大家一个初中几何题任意三角形ABC，分别以AB、AC边向外做 
任意三角形AB，分别以AB、AC边向外做等边三角形ABD和ACE，再以AD和AE为边作平行四边形ADFE，连接BE、CE，求证：三角形BCE也是等边三角形。
回答：原结论有误，应该是求证：三角形BCF是等边三角形。
证明:连接DE,BC;延长EA交DB于M.
∠DAB=∠EAC,则∠DAC=∠BAE,又AD=AB,AC=AE,则⊿DAC≌ΔBAE.
则DC=BE;∠ADC=∠ABE;∠AEB=∠ACD.设∠ADC=X(度);∠AEB=Y(度).
四边形ADFE为平行四边形,则∠FDC=∠FDA+X=∠DAM+X=(∠DAB-∠MAB)-X=60-(X+Y)+X=60-Y;又∠BEC=60-Y,则∠FDC=∠BEC.
又DF=(AE)=EC,故⊿FDC≌ΔCEB(SAS),得FC=BC.
同理可证:FB=BC.
所以FC=BC=FB,三角形BCF为等边三角形.