分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：柯西不等式已知a,b,c都是实数，a+b+c=2,a&sup2; 
  已知a,b,c都是实数，a+b+c=2,  a²+2b²+3c²=4,求a的取值范围。
回答：由柯西不等式得(1/2+1/3)(2b^2+3c^2)>=(b+c)^2,即4-a^2>=(2-a)^2,整理得a^2-2a=<0.所以0=<a=<2。