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问题：求f(x)=√(x^4
回答：我认为题目应为下式，否则相当麻烦!f(x)=√(x^4-15x^2-54x+225)+√(x^4+4.5x+5.0625)→f(x)=√[9(x-3)^2+(x^2-12)^2]+√[9x^2+(x^2-9/4)^2]→(1/3)·f(x)=√[(x-3)^2+((x^2/3)-4)^2]+√[x^2+(x^2/3-3/4)] ……⑴令y=x^2/3，此抛物线焦点为F(0，3/4)，准线y=-3/4，记A(3，4)，则⑴可改写为(1/3)·f(x)=√[(x-3)^2+(y-4)^2]+√[x^2+(y-3/4)^2].此表示抛物线y=x^2/3上点M(x，y)到点A与到点F的距离之和，即(1/3)·f(x)=|MA|+|MF|.注意到点A在抛物线上方，点M到焦点的距离等于到准线的距离，即|MF|=|MF|，的当点M移至使其在垂线AH1上时，|MA|+|MF|最小值为|AM1|+|MH1|=4+3/4=19/4.即(1/3)·f(x)≥19/4→f(x)≥57/4，故所求最小值为：57/4。