分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：不等式已知a为锐角求(sinβ/(cosβ)^2)+(cosβ/ 
已知a为锐角求(sinβ/(cβ)^2)+(cosβ/(sinβ)^2)的最小值. 答案这样求的:≥2√(1/sinβcosβ)=(2√2)/(√sin2β)≥2√2 还有一道题:已知2(a^2)+3(b^2)=10 (a,b＞0) 求a√(2+b^2)的最大值 下面说错误解法:=(√a^2)(√2+b^2)≤(a^2+2+b^2)/2 等号成立时a^2=2+b^2,2(a^2)+3(b^2)=10 .所以a^2=12/5,b^2=6/5代入 第一题中的≥2√(1/sinβcosβ)和第二题中的)≤(a^2+2+b^2)/2已知a为锐角求(sinβ/(cβ)^2)+(cosβ/(sinβ)^2)的最小值. 答案这样求的:≥2√(1/sinβcosβ)=(2√2)/(√sin2β)≥2√2 还有一道题:已知2(a^2)+3(b^2)=10 (a,b＞0) 求a√(2+b^2)的最大值 下面说错误解法:=(√a^2)(√2+b^2)≤(a^2+2+b^2)/2 等号成立时a^2=2+b^2,2(a^2)+3(b^2)=10 .所以a^2=12/5,b^2=6/5代入 第一题中的≥2√(1/sinβcosβ)和第二题中的)≤(a^2+2+b^2)/2用到同样的原理为什么1对2错..............................................................................
回答：同意楼上的,在等式2(a^2)+3(b^2)=10的约束下,a与b不再是自由变量,a√(2+b^2)=(√a^2)(√2+b^2)≤(a^2+2+b^2)/2,这个不等式本身虽然成立,但a^2=2+b^2时,并不能求得它的最大值,本题只能用代入法求解,上面方法不适用.

正确答案是:a^2=4,b^2=2/3时,得到最大值为a√(2+b^2)=4√(2/3),

比你的最大值16/5大一点点