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问题：高2数学（急）过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当 
过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程。
回答：此种题型采用楼上的方法是常规思路，运算不够巧妙。
我提供一种方法： 由于直线与两坐标轴的正半轴相交，求直线在两坐标轴上的截距之和或之积（问构成三角形的面积最小），都可以利用设截距式直线方程，利用均值不等式解决。
设直线方程为x/a  + y/b =1 ,因为直线与两坐标轴的正半轴相交，a>0,b>0
直线过点P（1，4），有1/a  + 4/b =1 a>0,b>0成立，在这个条件下求a＋b的最小值，只需要如此处理，一切解决。
a＋b＝（a＋b）×1＝（a＋b）（1/a  + 4/b）＝5＋ b/a  + 4a/b≥9
当b/a  ＝ 4a/b时，即b＝ 2a时，此时b＝6 ，a＝3 
直线方程为x/3  + y/6 =1。