分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：已知f(x)=sin^wx+根号下3/2sin2wx
已知 f(x)=sin^wx+ 根号下3 /2 sin2wx-1/2 , x 属于R,w>0,     若f(x)  的最小正周期为2#，（1）求f(x)  的表达式和f(x)的单调区间。（2）。求f(x) 在区间[-#/6,5#/6] 的最大值和最小值
回答：【#】表示【π】吗？

f(x)=(sinwx)^2+(√3/2)sin2wx-1/2
=(1-cos2wx)/2+(√3/2)sin2wx-1/2
=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx
=sin(2wx-π/6)。
的最小正周期为T=(2π)/(2w)，据题意可知w=1/2，即

f(x)=sin(x-π/6)。

f(x)在[2kπ-π/3，2kπ+2π/3]上单调增加，
f(x)在[2kπ-4π/3，2kπ-π/3]上单调减少。

f(x)在[-π/6，5π/6]上最大值为f(2π/3)=1，最小值为f(-π/6)=-√3/2。