分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：求解常微分方程y=(dy/dx)^4+(x^2)*(dy/dx) 
y=(dy/dx)^4 + (x^2)*(dy/dx)
回答：y=(dy/dx)^4 + (x^2)*(dy/dx)   （1）
1)y≡0.
2)y不≡0，在y不为0的区间内，设y=e^(z(x)),带入（1）得
(dz/dx)^4 + (x^2)*(dz/dx)-1=0   （2）
根据一元四次方程的公式解出：(dz/dx)=f(x),
z(x)=∫{[a,x]}f(t)dt +c,所以
y=e^(z(x))=C1e^(∫{[a,x]}f(t)dt ).