分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学集合的应用题张老师为了调查全校学生对2008年北京奥运会的热 
张老师为了调查全校学生对2008年北京会的热情,设置了三个问题,每班随机选一人共25人回答问题,结果发现: (1)每个学生至少回答了一个问题 (2)再所有没有回答第一个问题的学生中,回答第二个问题的人数是回答第三个的人数的2倍 (3)只回答第一个问题的学生比余下的学生中回答第一个问题人数多1。 （4）只回答一个问题的学生中,有一半没有回答第一个问题 问共有多少学生只回答了第二个问题? 请详解!
回答：设b学生只回答了第二个问题,c 学生只回答了第三个问题,x 学生只回答了第二第三个问题,则由2)得b+x=2(c+x),即b=2c+x,
设a 学生只回答了第一个问题,则由3)得2a-1学生回答了第一个问题
由4)得a=b+c,于是(2a-1)+b+c+x=25,a=b+c,b=2c+x,消去b,c得
3a=26-x,即a=(26-x)/3=8+(2-x)/3,由a,x为整数,得x=2,a=8,于是b=6,c=2,
所以共有6学生只回答了第二个问题.