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问题：抛物线,急若P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x
若P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上，则   ｜PQ｜最小值为
回答：(x-3)^2+y^2=1
圆心S(3,0),半径r=1

y^2=x
(x-3)^2+y^2=1
(x-3)^2+x=1,x^2-5x+8=0
△=25-32=-7<0
抛物线与圆没有交点

|PQ|=|PS|-1,|PQ|最小即|PS|最小
(若Q不在PS连线上Q',则PQ'+Q'S>PS=PQ+QS,QS=Q'S,故有PQ'>PQ)

设P(m^2,m)
|PS|^2=(m^2-3)^2+(m-0)^2=m^4-5m^2+9=(m^2-5/2)^2+11/4
当m^2=5/2,|PS|^2最小=11/4
|PS|最小=√11/2

|PQ|最小=√11/2-1