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问题：请求详细解答两道双曲线题!!!1、设P是双曲线X2/3
1、设P是双曲线X2/3-Y2=1的右支上一个动点，F是双曲线的右焦点，已知A点的坐标是(3,1)，则|PA|+|PF|的最小值是__________。 


2、F是双曲线X2/16-Y2/9=1右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标为(5,4)，则4|MF|-5|MA|的最大值是__________。 
回答：1.设F1是双曲线的左焦点，

X2/3-Y2=1,  a=√3, F1(-2,0), F(2,0)

则|PF1|-|PF|=2a=2√3

 |PF|=|PF1|-2√3

|PF|+|PA|=|PF1|+|PA|-2√3≤|AF1|-2√3=√26-2√3

|PA|+|PF|的最小值是√26-2√3

2. X2/16-Y2/9=1 的a=4,b=3,c=5, 离心率e=5/4

A(5,4)在双曲线的上方，设M到准线x=16/5的距离是d.

则：|MF|/d=e=5/4

4|MF|-5|MA|=5(4/5*|MF|-|MA|)=5(d-|MA|)

过A作准线x=16/5的垂线交双曲线右支于D(20/3, 4)

则4|MF|-5|MA|=5(d-|MA|)≤5*|AD|=5*(20/3-5)=25/3

即：4|MF|-5|MA|的最大值是25/3

(画出图形，注意数形结合)