分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：1/(1+x^2)(1+x^2013)积分答案多少？0
1/(1+x^2)(1+x^2013)积分答案多少？0-负的无穷大
回答：I=∫?0，?∞?[1/(1+x^2)(1+x^2013)]dx(令x=1/t换元）
==∫?0，?∞?[t^2013/(1+t^2)(1+t^2013)]dx
==(1/2)∫?0，?∞?[1/(1+x^2)]dx
==π／4

J=∫?0，-∞?[1/(1+x^2)(1+x^2013)]dx(令x=1/t换元）
==∫?0，-∞?[t^2013/(1+t^2)(1+t^2013)]dx
==(1/2)∫?0，-∞?[1/(1+x^2)]dx
==-π／4