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问题：??W題1 
回答：上面两个答案都有小错。

设p=1+x，那么
1+x+x(1+x)^2+x(1+x)^3+...+x(1+x)^2008
=1+x+xp^2+xP^3+...+xp^2008
=1+x+xp^2[1+p+p^2+...+p^2006]
=1+x+xp^2*[p^2007-1]/(p-1)
=1+x+x(1+x)^2*[(1+x)^2007-1]/x
=1+x+(1+x)^2009-(1+x)^2
=(1+x)^2009-x(x+1).