分类：教育/科学-升学入学-考研
问题：连续和极限关系问题在某一区间连续的函数是否一定存在极限？ 
在某一区间连续的是否一定存在极限？
回答：根据函数在一个点上连续的定义，函数在在一个区间上连续的定义，可以知道

函数在某一区间上连续，那么函数在该区间“内”的每一点（不包括端点）处一定存在极限。

函数在区间端点处的连续性指的是“单侧连续性”，一定有相对应的单侧极限。

函数在端点处不连续，也可能有单侧极限，

例如 f(x)=arctan(1/x) 在 (0,1] 上连续，

f(x) 在 (0,1) 内的每一点处一定存在极限。

f(x) 在 x=1 点左连续，所以函数 f(x) 在 x=1 点一定有左极限。

虽然函数 f(x) 在 x=0 点没有单侧连续性，但是函数 f(x) 在 x=0 点一定却有右极限(pai/2)。