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问题：已知抛物线y^2=2x,过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A,? 
已知抛物线y^2=2x,过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A,B两点，试求弦AB的中点轨迹方程
回答：已知抛物线y²=2x,过点Q（2，1）作一条直线L交抛物线于A,B两点，试求弦AB的中点 

直线L斜率显然不为0（否则只能交抛物线于1点），设为1/k
L：k(y-1)=x-2--->x=ky-k+2
与抛物线方程联立：y²=2(ky-k+2)--->y²-2ky+2k-4=0
△＝(2k)²-4(2k-4)=4(k²-2k+4)>0
yA+yB=2k--->xA+xB=k(yA+yB)-2k+4=2k²-2k+4
M(X,Y)--->Y=(yA+yB)/2=k, X=(xA+xB)/2=Y²-Y+2.....此即M轨迹方程