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问题：如图，已知M、N分别在正方形ABCD的边DA、AB上，且AM=A? 
如图，已知M、N分别在正方形AB的边DA、AB上，且AM=AN，过A作BM的垂线，垂足为P，求证：∠APN=∠BNC
回答：如图:延长AB至Q　，使BQ＝AM　，则△ABM≌△BCQ　
所以∠Q＝∠AMB　，因为∠AMB＝∠PAN　，所以∠Q＝∠PAN
因为AP：AM＝AB：BM　，所以AP：AN＝QN：CQ
所以△APN∽△QNC　，所以：∠APN=∠BNC