分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学三角函数问题{(1+sinA+cosA)[sin(A/2)
{(1+sinA+cA)[sin(A/2)-cos(A/2)]}/√2+2cosA    (π<A<2π)请帮忙解决这个问题 ，谢谢，应该怎么做，后面的√2+2cosA，是根号下2+2cosA，应该怎么化简，谢谢，本人在线等待，请写出详细的答案。好的给高分
回答：解：{(1+sinA+cosA)[sin(A/2)-cos(A/2)]}/√2+2cosA (π<A<2π)
={(1+2sinA/2cosA/2+2cos²A/2-1)[sin(A/2)-cos(A/2)]}/√[2+2(2cos²A/2-1)]
={(2sinA/2cosA/2+2cos²A/2)[sin(A/2)-cos(A/2)]}/(2|cosA/2|)
={2cosA/2(sinA/2+cosA/2)[sin(A/2)-cos(A/2)]}/(-2cosA/2)
=-(sinA/2+cosA/2)[sin(A/2)-cos(A/2)]
=cos²(A/2)-sin²(A/2)
=cosA