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问题：几何 
回答：证明：
做EK∥AC，交AB于K。
∵AC⊥BC    CD⊥AB
∴∠DFA=∠B=∠DCF
而∵ED=BC/2
∴∠B=∠EDK=∠ADF
EK∥AC   ∠KED=∠DFA
在△CDF和△ADF中。  ∠DFA=∠DFC=∠ADF=∠DCF
∴△CDF∽△ADF
DF/CF=AF/DF
在△EKD和△ADF中。  ∠DFA=∠EDK=∠ADF=∠KED
∴△EDK∽△ADF
EK/ED=AF/DF
EK=AC/2   ED=BC/2
∴AC/BC=DF/CF
既：  AC/DF=BC/CF