分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：三角函数+代数+几何已知P为圆O外一点，PA、PB分别和圆O切于 
已知P为圆O外一点，PA、PB分别和圆O切于A、B，角APB=90，为弧AB上一动点，过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E.PB=2设角PDE=α，求△PDE的面积（用锐角三角函数表示）
回答：易知APBO为正方形,边长PB=2 ，即R=2
AD=Rtan(α/2)
BE=Rtan(45-α/2)

PD=2-Rtan(α/2)
PE=2-Rtan(45-α/2)

S△PDE=PD*PE/2
=2(1-tan(α/2))(1-tan(45-α/2))