分类：教育/科学-理工学科-数学
问题：数学函数 
回答：已知定义在R上函数
f(x)= 
=x^2,  (|x|≥1)
=x,    (|x|＜1)

g(x)为二次函数，
令F（x）=f[g(x)]的值域是[0，+∞），
求g(x)的值域


Ans.g(x)的值域是[0，+∞）
F（x）=f[g(x)]

=[g(x)]^2,  (|g(x)|≥1)
= g(x)      (|g(x)|＜1)

当|g(x)|≥1时
[g(x)]^2≥1

当|g(x)|＜1时
-1＜g(x)＜1

∵F（x）=f[g(x)]的值域是[0，+∞），
∴当|g(x)|＜1时,0≤g(x)＜1

因而,二次函数g(x)的值域是[0，+∞），