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问题：证明：(x+y)/(1+x)(1+y)≥2√(xy)/(1+√(? 
证明：(x+y)/(1+x)(1+y)≥2√(xy)/(1+√(xy))^2，其中等号当且仅当x＝y时取得。
回答：(x+y)/(1+x)(1+y)≥2√(xy)/(1+√(xy))^2
→(x+y)/(1+x+y+xy)≥2√xy/(1+xy+2√xy)
→(1+x+y+xy)/(x+y)≤(1+xy+2√xy)/(2√xy)
→(1+xy)/(x+y)≤(1+xy)/(2√xy)
→x+y≥2√xy.
当且仅当x＝y时取得等号.