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问题：高1数学求和:S=1+2x+3x^2+...+nx^(n
求和:
S=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1).
回答：用列项求和法：
S=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1).  
xS=0+x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n.相减,
(1-x)S=1+x+x^2+ … + x^(n-1)- nx^n
      =(1-x^n)/(1-x)-nx^n.
∴ S=[(1-x^n)/(1-x)^2]-[nx^n/(1-x)]