# Electric-Vehicle Routing Planning Based on the Law of Electric Energy Consumption
## 6 Case Study
### Results and Analysis
#### 6.2.1 Solutions of EVRPTW-DC and L-EVRPTW
\begin{table}
\begin{tabular}{c c c} \hline \hline
**Vehicle** & **No.** & **Path** \\ \hline \multirow{8}{*}{**Scenario 1**} & **1** & 0—1—2—0 \\ \cline{2-3}  & **2** & 0—24—6—3—15—14—0 \\ \cline{2-3}  & **3** & 0—22—4—0 \\ \cline{2-3}  & **4** & 0—10—11—17—28—23—21—13—20—0 \\ \cline{2-3}  & **5** & 0—12—16—18—28—9—7—8—0 \\ \cline{2-3}  & **6** & 0—5—19—25—0 \\ \hline \multirow{8}{*}{**Scenario 2**} & **1** & 0—19—12—2—18—0 \\ \cline{2-3}  & **2** & 0—21—6—20—31—0 \\ \cline{2-3}  & **3** & 0—30—3—0 \\ \cline{2-3}  & **4** & 0—4—31—8—13—26—32—9—0 \\ \cline{2-3}  & **5** & 0—16—5—15—35—29—24—0 \\ \cline{2-3}  & **6** & 0—17—25—31—7—14—23—27—31—0 \\ \cline{2-3}  & **7** & 0—22—11—0 \\ \cline{2-3}  & **8** & 0—1—28—10—0 \\ \hline \multirow{8}{*}{**Scenario 3**} & **1** & 0—19—12—2—18—0 \\ \cline{2-3}  & **2** & 0—21—620—31—0 \\ \cline{2-3}  & **3** & 0—30—3—0 \\ \cline{2-3}  & **4** & 0—4—31—8—13—26—32—9—0 \\ \cline{2-3}  & **5** & 0—16—5—15—35—29—24—0 \\ \cline{2-3}  & **6** & 0—17—25—31—7—14—232—27—31—0 \\ \cline{2-3}  & **7** & 0—22—11--0 \\ \cline{2-3}  & **8** & 0—1—28—10—0 \\ \hline \multirow{8}{*}{**Scenario 2**} & **1** & 0—19—12—2—18—0 \\ \cline{2-3}  & **2** & 0—21—620—31—0 \\ \cline{2-3}  & **3** & 0—30—30—30 \\ \cline{2-3}  & **4** & 0—4—31—8—1326—32—9—0 \\ \cline{2-3}  & **5** & 0—16—5—15—35—29—24—0 \\ \cline{2-3}  & **6** & 0—17—25—31—7—14—232—2731—0 \\ \cline{2-3}  & **7** & 0—22—11--0 \\ \cline{2-3}  & **8** & 0—1—28—10—0 \\ \hline \end{tabular}
\end{table} 
Table 12: Optimal delivery paths for EVRPTW-DC. Figure 8: Iteration graph to obtain optimum for L-EVRPTW: (**a**) 80 iterations for Scenario 1; (**b**) 116 iterations for Scenario 2; (**c**) 143 iterations for Scenario 3. The major difference between EVRPTW-DC and L-EVRPTW models is the energy consumption assumption; that is, a nonlinear model as described in Section 3.2 is used for EVRPTW-DC, but a linear function is used for L-EVRPTW. This leads to the observation that more visits to recharging stations are required in EVRPTW-DC than in L-EVRPTW. Table 14 provides detailed comparisons of various costs of the two models. Overall, the total cost increases as the scale increases, while the number of deployed EVs is the same for both EVRPTW-DC and L-EVRPTW. It is notable that for Scenario 1, EVRPTW-DC provides a lower total cost compared to L-EVRPTW, and this is because the cost of time window violation in EVRPTW-DC is much less than that of L-EVRPTW. For Scenarios 2 and 3, although there is little increase in the distance cost, the largest gap in costs comes from the recharging cost, which indicates that our proposed nonlinear energy consumption model can provide a better estimation of consumed energy than the linear model and lead to more realistic travel routes. \begin{table}
\begin{tabular}{c c c} \hline \hline
**Vehicle** & **No.** & **Path** \\ \hline \multirow{6}{*}{**Scenario 1**} & **1** & 0—1—13—0 \\ \cline{2-3}  & **2** & 0—9—12—16—23—5—22—36—0 \\ \cline{2-3}  & **3** & 0—17—21—19—0 \\ \cline{2-3}  & **4** & 0—20—3—7—0 \\ \cline{2-3}  & **5** & 0—25—11—10—4—0 \\ \cline{2-3}  & **6** & 0—15—18—24—29—6—14—8—2—0 \\ \hline \multirow{6}{*}{**Scenario 2**} & **1** & 0—19—30—26—0 \\ \cline{2-3}  & **2** & 0—20—21—24—1—34—0 \\ \cline{2-3}  & **3** & 0—11—15—5 4—31—0 \\ \cline{2-3}  & **4** & 0—28—23—0 \\ \cline{2-3}  & **5** & 0—7—12—22—6—32—25—0 \\ \cline{2-3}  & **6** & 0—9—18—27—13—17—32—16—0 \\ \cline{2-3}  & **7** & 0—14—10—3—0 \\ \cline{2-3}  & **8** & 0—2—29—8—0 \\ \hline \multirow{6}{*}{**Scenario 3**} & **1** & 0—22—12—0 \\ \cline{2-3}  & **2** & 0—32—24—13—17—0 \\ \cline{2-3}  & **3** & 0—17—0 \\ \cline{2-3}  & **4** & 0—10—14—19—27—21—37—11—0 \\ \cline{2-3}  & **5** & 0—4 5—6—0 \\ \cline{2-3}  & **6** & 0—26—23—31—15—35 40—16—0 \\ \cline{2-3}  & **7** & 0—30—23—8—0 \\ \cline{2-3}  & **8** & 0—20—28—25—334—37—9—0 \\ \hline \hline \end{tabular}
\end{table} 
Table 13: Optimal delivery paths for L-EVRPTW. Figure 9: Mapping of optimal delivery paths for EVRPTW-DC: (**a**) Scenario 1; (**b**) Scenario 2; (**c**) Scenario 3.