## 5 Numerical Results and Comparison
\begin{table}
\begin{tabular}{c c c c c c c c c} \hline \hline \multicolumn{1}{c}{**Order**} & \multicolumn{1}{c}{**1 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**1 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**2 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**2 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**3 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**3 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**4 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**4 FW**} \\ \hline
22 & 0.0109 & 0.0414 & 0.0927 & 0.153 & 0.229 & 0.299 & 0.374 & 0.429 \\
33 & 0.0106 & 0.0406 & 0.0901 & 0.150 & 0.223 & 0.292 & 0.362 & 0.416 \\
44 & 0.0105 & 0.0402 & 0.0891 & 0.148 & 0.220 & 0.289 & 0.358 & 0.411 \\
66 & 0.0104 & 0.0400 & 0.0883 & 0.147 & 0.218 & 0.287 & 0.354 & 0.406 \\
88 & 0.0103 & 0.0399 & 0.0879 & 0.147 & 0.217 & 0.286 & 0.353 & 0.405 \\
99 & 0.0096 & 0.0349 & 0.0793 & 0.126 & 0.189 & 0.271 & 0.316 & 0.374 \\
110 & 0.0100 & 0.0376 & 0.0842 & 0.136 & 0.205 & 0.278 & 0.331 & 0.388 \\
121 & 0.0101 & 0.0391 & 0.0863 & 0.144 & 0.213 & 0.281 & 0.346 & 0.397 \\
242 & 0.0103 & 0.0396 & 0.0873 & 0.146 & 0.216 & 0.284 & 0.350 & 0.401 \\
484 & 0.0102 & 0.0396 & 0.0871 & 0.146 & 0.215 & 0.283 & 0.349 & 0.401 \\ \hline \hline \end{tabular}
\end{table} 
Table 13: Natural frequencies via spatial discretization (\(h\) = 400 Nms). \begin{table}
\begin{tabular}{c c c c c c c c c} \hline \hline \multicolumn{1}{c}{**Order**} & \multicolumn{1}{c}{**1 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**1 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**2 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**2 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**3 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**3 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**4 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**4 FW**} \\ \hline
22 & 0.00220 & 0.00834 & 0.0188 & 0.0308 & 0.0465 & 0.0602 & 0.0756 & 0.0862 \\
33 & 0.00214 & 0.00817 & 0.0182 & 0.0301 & 0.0450 & 0.0587 & 0.0729 & 0.0833 \\
44 & 0.00211 & 0.00810 & 0.0180 & 0.0299 & 0.0444 & 0.0581 & 0.0719 & 0.0823 \\
66 & 0.00209 & 0.00805 & 0.0178 & 0.0296 & 0.0440 & 0.0576 & 0.0711 & 0.0814 \\
88 & 0.00208 & 0.00802 & 0.0177 & 0.0295 & 0.0438 & 0.0573 & 0.0708 & 0.0810 \\
99 & 0.00194 & 0.00702 & 0.0160 & 0.0254 & 0.0379 & 0.0544 & 0.0634 & 0.0750 \\
110 & 0.00201 & 0.00756 & 0.0170 & 0.0273 & 0.0412 & 0.0558 & 0.0665 & 0.0777 \\
121 & 0.00204 & 0.00788 & 0.0174 & 0.0290 & 0.0429 & 0.0563 & 0.0695 & 0.0795 \\
242 & 0.00207 & 0.00798 & 0.0176 & 0.0294 & 0.0434 & 0.0570 & 0.0702 & 0.0804 \\
484 & 0.00206 & 0.00797 & 0.0175 & 0.0293 & 0.0433 & 0.0569 & 0.0701 & 0.0802 \\ \hline \hline \end{tabular}
\end{table} 
Table 16: Natural frequencies via spatial discretization (\(h\) = 2000 Nms). \begin{table}
\begin{tabular}{c c c c c c c c c} \hline \hline \multicolumn{1}{c}{**Order**} & \multicolumn{1}{c}{**1 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**1 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**2 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**2 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**3 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**3 FW**} & \multicolumn{1}{c}{**4 BW**} & \multicolumn{1}{c}{**4 FW**} \\ \hline
22 & 0.00876 & 0.0332 & 0.0745 & 0.1226 & 0.184 & 0.240 & 0.300 & 0.344 \\
33 & 0.00850 & 0.0325 & 0.0723 & 0.1201 & 0.179 & 0.234 & 0.291 & 0.333 \\
44 & 0.00841 & 0.0323 & 0.0715 & 0.1191 & 0.177 & 0.232 & 0.287 & 0.329 \\
66 & 0.00832 & 0.0321 & 0.0708 & 0.1182 & 0.175 & 0.230 & 0.284 & 0.325 \\
88 & 0.00829 & 0.0320 & 0.0705 & 0.1178 & 0.174 & 0.229 & 0.282 & 0.324 \\
99 & 0.00772 & 0.0280 & 0.0636 & 0.1011 & 0.151 & 0.217 & 0.253 & 0.300 \\
110 & 0.00802 & 0.0301 & 0.0675 & 0.1088 & 0.164 & 0.223 & 0.265 & 0.311 \\
121 & 0.00813 & 0.0314 & 0.0692 & 0.1157 & 0.171 & 0.225 & 0.277 & 0.318 \\
242 & 0.00823 & 0.0318 & 0.0700 & 0.1171 & 0.173 & 0.227 & 0.280 & 0.321 \\
484 & 0.00821 & 0.0317 & 0.0699 & 0.1169 & 0.173 & 0.227 & 0.280 & 0.321 \\ \hline \hline \end{tabular}
\end{table} 
Table 14: Natural frequencies via spatial discretization (\(h\) = 500 Nms).