RSA數

數學裡，RSA數是大半素數的集合，屬於的一部分。這項挑戰由 RSA實驗室在1991年3月啟動，旨在鼓勵對計算數論和大整數分解實際難度的研究。這個研究和RSA加密演演算法息息相關，因為RSA加密演演算法的安全性很大程度取決於半質數的分解難度。挑戰在2007年中止，一部分RSA數未能被分解。RSA實驗室。最小的RSA數在幾天內就被分解了。大多數其他的RSA數在之後一直沒能被分解。截至2020年 (2020)[ [update]]，表中54個大整數中，前23個已經被分解。RSA挑戰在2007年終止。RSA實驗室稱：“現在業界對常見對稱金鑰和公鑰演算法的密碼分析強度有了相當深入的瞭解，這些挑戰不再有效。”當時已經頒發了一些較小的獎項，而其餘的獎金被收回。但人們在此後仍一直在嘗試分解這些未被分解的RSA數，只不過即使成功分解也得不到這些獎金了。第一批RSA數是根據十進位制位數命名的。之後從RSA-576開始，改為用二進位制數位。RSA-617是個例外，因為這個名字在命名方案更改前就已經有了。下面以增序列出RSA數。RSA-100.RSA-100有100個十進位制位。1991年4月1日，Arjen K. Lenstra宣佈將其分解成功。 據稱，他在MasPar平行計算機上耗時幾天時間使用二次篩選法完成。RSA-100可分解為：RSA-100 = 1522605027922533360535618378132637429718068114961380688657908494580122963258952897654000350692006139RSA-100 = 37975227936943673922808872755445627854565536638199× 40094690950920881030683735292761468389214899724061在一臺2200 MHz Athlon 64處理器上，用Msieve軟體可在4小時內進行分解。使用factmsieve的分散式版本Perl指令碼 ，超頻到3.5 GHz Intel Core2 Quad q9300可用72分鐘完成分解。RSA-110.RSA-110有110個十進位制數位，在1992年4月由Arjen K. Lenstra和Mark S. Manasse耗時一個月完成分解。使用factmsieve的分散式版本Perl指令碼 二進位制程式，在超頻到3.5 GHz的Intel Core2 Quad q9300上可以在四小時內完成分解。可分解為：RSA-110 = 35794234179725868774991807832568455403003778024228226193532908190484670252364677411513516111204504060317568667RSA-110 = 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999× 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333RSA-120.RSA-120有120個十進位制數位，在1993年6月由Thomas Denny、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra和Mark S. Manasse分解。 計算耗時三個月。可分解為：RSA-120 = 227010481295437363334259960947493668895875336466084780038173258247009162675779735389791151574049166747880487470296548479RSA-120 = 327414555693498015751146303749141488063642403240171463406883× 693342667110830181197325401899700641361965863127336680673013RSA-129.RSA-129有129個十進位制數位，並非1991年RSA分解挑戰的一部分，但與科學美國人1977年八月刊的馬丁·加德納的數學遊戲專欄有關。RSA-129在1994年4月由Derek Atkins、Michael Graff、Arjen K. Lenstra和Paul Leyland主導的團隊分解，使用600名左右志願者提供的透過因特網連線的約1600臺計算機。 RSA Security提供了100美元的獎金，團隊將其捐贈給了自由軟體基金會。可分解為：RSA-129 = 114381625757888867669235779976146612010218296721242362562561842935706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541RSA-129 = 3490529510847650949147849619903898133417764638493387843990820577× 32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798288533分解使用演算法發現。分解挑戰包含了一條使用RSA-129加密的訊息：“The Magic Words are Squeamish Ossifrage”。RSA-130.RSA-130有130個十進位制位，於1996年4月10日由Arjen K. Lenstra主導，Jim Cowie、Marije Elkenbracht-Huizing、Wojtek Furmanski、Peter L. Montgomery、Damian Weber 和Joerg Zayer組成的團隊分解成功。可分解為：RSA-130 = 1807082088687404805951656164405905566278102516769401349170127021450056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557RSA-130 = 39685999459597454290161126162883786067576449112810064832555157243× 45534498646735972188403686897274408864356301263205069600999044599分解使用數域篩選法演算法和如下多項式：5748302248738405200 x5 + 9882261917482286102 x4- 13392499389128176685 x3 + 16875252458877684989 x2+ 3759900174855208738 x1 - 46769930553931905995該多項式有一個根12574411168418005980468 mod RSA-130。RSA-140.RSA-140有140個十進位制位，於1999年2月2日由一個Herman te Riele主導，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra、Paul Leyland、Walter Lioen、Peter L. Montgomery、Brian Murphy和Paul Zimmermann組成的團隊分解成功。可分解為：RSA-140 = 21290246318258757547497882016271517497806703963277216278233383215381949984056495911366573853021918316783107387995317230889569230873441936471RSA-140 = 3398717423028438554530123627613875835633986495969597423490929302771479× 6264200187401285096151654948264442219302037178623509019111660653946049分解使用數域篩選法完成，估計耗費個2000 MIPS-年的計算時間。RSA-150.RSA-150有150個十進位制位，但是之後從RSA實驗室的挑戰中撤出。RSA-150最終被Aoki等人於2004年使用普通數域篩選法 (GNFS)分解為兩個75位的質數。可分解為：RSA-150 = 155089812478348440509606754370011861770654545830995430655466945774312632703463465954363335027577729025391453996787414027003501631772186840890795964683RSA-150 = 348009867102283695483970451047593424831012817350385456889559637548278410717× 445647744903640741533241125787086176005442536297766153493419724532460296199RSA-155.RSA-155有155個十進位制位，於1999年8月22日被Herman te Riele主導，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra、Walter Lioen、Peter L. Montgomery、Brian Murphy、Karen Aardal、Jeff Gilchrist、Gerard Guillerm、Paul Leyland、Joel Marchand、François Morain、Alec Muffett、Craig Putnam、Chris Putnam和 Paul Zimmermann組成的團隊分解，耗時六個月。可分解為：RSA-155 = 10941738641570527421809707322040357612003732945449205990913842131476349984288934784717997257891267332497625752899781833797076537244027146743531593354333897RSA-155 = 102639592829741105772054196573991675900716567808038066803341933521790711307779× 106603488380168454820927220360012878679207958575989291522270608237193062808643分解使用普通數域篩選法完成，估計耗費個8000 MIPS-年的計算時間。RSA-160.RSA-160有160個十進位制位，於2003年4月1日被,波恩大學和德國聯邦資訊保安辦公室(BSI)的團隊分解。該團隊包含J. Franke、F. Bahr、T. Kleinjung、M. Lochter和M. Böhm。可分解為：RSA-160 = 2152741102718889701896015201312825429257773588845675980170497676778133145218859135673011059773491059602497907111585214302079314665202840140619946994927570407753RSA-160 = 45427892858481394071686190649738831656137145778469793250959984709250004157335359× 47388090603832016196633832303788951973268922921040957944741354648812028493909367分解使用普通數域篩選法完成。RSA-170.RSA-170有170個十進位制數位，在2009年12月29日由Fachhochschule Braunschweig/Wolfenbüttel的D. Bonenberger 和 M. Krone分解。 兩天後，S. A. Danilov和I. A. Popovyan也宣佈獨立地完成了分解。可分解為：RSA-170 = 26062623684139844921529879266674432197085925380486406416164785191859999628542069361450283931914514618683512198164805919882053057222974116478065095809832377336510711545759RSA-170 = 3586420730428501486799804587268520423291459681059978161140231860633948450858040593963× 7267029064107019078863797763923946264136137803856996670313708936002281582249587494493分解使用普通數域篩選法完成。RSA-576.RSA-576有174個十進位制數位，在2003年12月3日由波恩大學J. Franke 和 T. Kleinjung 分解。 RSA Security提供了$10,000的分解獎金。可分解為：RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059RSA-576 = 398075086424064937397125500550386491199064362342526708406385189575946388957261768583317× 472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527分解使用普通數域篩選法完成。RSA-180.RSA-180有180個十進位制數位，於2010年5月8日由莫斯科國立大學的S. A. Danilov和I. A. Popovyan分解。RSA-180 = 191147927718986609689229466631454649812986246276667354864188503638807260703436799058776201365135161278134258296128109200046702912984568752800330221777752773957404540495707851421041RSA-180 = 400780082329750877952581339104100572526829317815807176564882178998497572771950624613470377× 476939688738611836995535477357070857939902076027788232031989775824606225595773435668861833分解在三臺Intel Core i7 CPU計算機上使用普通數域篩選法完成。RSA-190.RSA-190有190個十進位制數位，在2010年11月由莫斯科國立大學的I. A. Popovyan和荷蘭數學和計算機科學研究學會的A. Timofeev分解。RSA-190 = 1907556405060696491061450432646028861081179759533184460647975622318915025587184175754054976155121593293492260464152630093238509246603207417124726121580858185985938946945490481721756401423481RSA-190 = 31711952576901527094851712897404759298051473160294503277847619278327936427981256542415724309619× 60152600204445616415876416855266761832435433594718110725997638280836157040460481625355619404899RSA-640.RSA-640有193個十進位制數位。RSA Security提供了US$20,000的分解獎金。在2005年11月，德國聯邦資訊保安辦公室的F. Bahr、M. Boehm、 J. Franke和T. Kleinjung 宣佈他們使用GNFS完成了分解：RSA-640 = 3107418240490043721350750035888567930037346022842727545720161948823206440518081504556346829671723286782437916272838033415471073108501919548529007337724822783525742386454014691736602477652346609RSA-640 = 1634733645809253848443133883865090859841783670033092312181110852389333100104508151212118167511579× 1900871281664822113126851573935413975471896789968515493666638539088027103802104498957191261465571分解耗時五個月，在80個2.2 GHz AMD Opteron CPU上完成。稍大些的RSA-200在2005年5月由同一團隊分解。RSA-200.RSA-200有200個十進位制數位。2005年5月9日, F. Bahr、M. Boehm、J. Franke和 T. Kleinjung宣佈 他們使用GNFS將其成功分解為：RSA-200 = 27997833911221327870829467638722601621070446786955428537560009929326128400107609345671052955360856061822351910951365788637105954482006576775098580557613579098734950144178863178946295187237869221823983RSA-200 = 3532461934402770121272604978198464368671197400197625023649303468776121253679423200058547956528088349× 7925869954478333033347085841480059687737975857364219960734330341455767872818152135381409304740185467多臺計算機平行計算所用的CPU時間之和– 非常接近於 – 2.2 GHz Opteron 上的75年 。 儘管這個估計能展示大致的工作量，但忽略了很多複雜的其他因素，具體情況在釋出內容中得到了詳細說明。RSA-210.RSA-210有210個十進位制數位，於2013年9月由Ryan Propper分解：RSA-210 = 245246644900278211976517663573088018467026787678332759743414451715061600830038587216952208399332071549103626827191679864079776723243005600592035631246561218465817904100131859299619933817012149335034875870551067RSA-210 = 435958568325940791799951965387214406385470910265220196318705482144524085345275999740244625255428455944579× 562545761726884103756277007304447481743876944007510545104946851094548396577479473472146228550799322939273RSA-704.RSA-704有212個十進位制數位，由Shi Bai、Emmanuel Thomé 和 Paul Zimmermann分解成功。 分解結果於2012年7月2日公佈。 #重定向RSA-704 = 74037563479561712828046796097429573142593188889231289084936232638972765034028266276891996419625117843995894330502127585370118968098286733173273108930900552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359RSA-704 = 9091213529597818878440658302600437485892608310328358720428512168960411528640933367824950788367956756806141× 8143859259110045265727809126284429335877899002167627883200914172429324360133004116702003240828777970252499RSA-220.RSA-220有220個十進位制數位，由S. Bai, P. Gaudry、A. Kruppa、 E. Thomé和P. Zimmermann分解。2016年5月13日宣佈分解成功。RSA-220 = 2260138526203405784941654048610197513508038915719776718321197768109445641817966676608593121306582577250631562886676970448070001811149711863002112487928199487482066070131066586646083327982803560379205391980139946496955261RSA-220 = 68636564122675662743823714992884378001308422399791648446212449933215410614414642667938213644208420192054999687× 32929074394863498120493015492129352919164551965362339524626860511692903493094652463337824866390738191765712603RSA-230.RSA-230有230個十進位制數位，由Samuel S. Gross在 2018年8月15日分解。RSA-230 = 17969491597941066732916128449573246156367561808012600070888918835531726460341490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937495694348389263171152522525654410980819170611742509702440718010364831638288518852689RSA-230 = 4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397250033699357694507193523000343088601688589× 3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516953598120833228447171744337427374763106901RSA-232.RSA-232有232個十進位制數位，在2020年2月17日由N. L. Zamarashkin, D. A. Zheltkov 和 S. A. Matveev分解。RSA-232 = 1009881397871923546909564894309468582818233821955573955141120516205831021338528545374366109757154363664913380084917065169921701524733294389270280234380960909804976440540711201965410747553824948672771374075011577182305398340606162079RSA-232 = 29669093332083606603617799242426306347429462625218523944018571574194370194723262390744910112571804274494074452751891× 34038161751975634380066094984915214205471217607347231727351634132760507061748526506443144325148088881115083863017669RSA-768.RSA-768有232個十進位制數位，在2009年12月12日被Thorsten Kleinjung, Kazumaro Aoki, Jens Franke, Arjen K. Lenstra, Emmanuel Thomé, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Peter Montgomery, Joppe W. Bos, Dag Arne Osvik, Herman te Riele, Andrey Timofeev和Paul Zimmermann分解，耗時兩年。RSA-768 = 1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413RSA-768 = 33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793878002287614711652531743087737814467999489× 36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666511279233373417143396810270092798736308917分解所用的CPU時間相當於單核2.2 GHz AMD Opteron的2000年。RSA-240.RSA-240有240個十進位制數位，在2019年11月由Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé和Paul Zimmermann分解。RSA-240 = 124620366781718784065835044608106590434820374651678805754818788883289666801188210855036039570272508747509864768438458621054865537970253930571891217684318286362846948405301614416430468066875699415246993185704183030512549594371372159029236099RSA-240 = 509435952285839914555051023580843714132648382024111473186660296521821206469746700620316443478873837606252372049619334517× 244624208838318150567813139024002896653802092578931401452041221336558477095178155258218897735030590669041302045908071447分解所用的時間相當於2.1 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU上的900個核心-年。與RSA-768的分解相比，作者認為更好的演算法達到了3–4 倍的加速，更好的CPU達到了1.25–1.67倍的加速效果。RSA-250.RSA-250有250個十進位制數位，在2020年2月由Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé和Paul Zimmermann分解。他們在2月28日宣佈分解成功。RSA-250 = 2140324650240744961264423072839333563008614715144755017797754920881418023447140136643345519095804679610992851872470914587687396261921557363047454770520805119056493106687691590019759405693457452230589325976697471681738069364894699871578494975937497937RSA-250 = 64135289477071580278790190170577389084825014742943447208116859632024532344630238623598752668347708737661925585694639798853367× 33372027594978156556226010605355114227940760344767554666784520987023841729210037080257448673296881877565718986258036932062711如果以一個2.1 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU作為參考，RSA-250的分解使用了大約2700個CPU 核心-年。使用開源的CADO-NFS 軟體 基於數域篩選法進行計算。該團隊以此致敬，他因為計算數論與密碼學研究聞名，已於2020年2月18日去世。RSA-260.RSA-260有260個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-260 = 22112825529529666435281085255026230927612089502470015394413748319128822941402001986512729726569746599085900330031400051170742204560859276357953757185954298838958709229238491006703034124620545784566413664540684214361293017694020846391065875914794251435144458199RSA-270.RSA-270有270個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-270 = 233108530344407544527637656910680524145619812480305449042948611968495918245135782867888369318577116418213919268572658314913060672626911354027609793166341626693946596196427744273886601876896313468704059066746903123910748277606548649151920812699309766587514735456594993207RSA-896.RSA-896有270個十進位制數位，目前沒有被分解。曾提供了$75,000的獎金。RSA-896 = 412023436986659543855531365332575948179811699844327982845455626433876445565248426198098870423161841879261420247188869492560931776375033421130982397485150944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813104105190864254793282601391257624033946373269391RSA-280.RSA-280有280個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-280 = 1790707753365795418841729699379193276395981524363782327873718589639655966058578374254964039644910359346857311359948708984278578450069871685344678652553655035251602806563637363071753327728754995053415389279785107516999221971781597724733184279534477239566789173532366357270583106789RSA-290.RSA-290有290個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-290 = 30502351862940031577691995198949664002982179597487683486715266186733160876943419156362946151249328917515864630224371171221716993844781534383325603218163254920110064990807393285889718524383600251199650576597076902947432221039432760575157628357292075495937664206199565578681309135044121854119RSA-300.RSA-300有300個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-300 = 276931556780344213902868906164723309223760836398395325400503672280937582471494739461900602187562551243171865731050750745462388288171212746300721613469564396741836389979086904304472476001839015983033451909174663464663867829125664459895575157178816900228792711267471958357574416714366499722090015674047RSA-309.RSA-309有309個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-309 = 133294399882575758380143779458803658621711224322668460285458826191727627667054255404674269333491950155273493343140718228407463573528003686665212740575911870128339157499072351179666739658503429931021985160714113146720277365006623692721807916355914275519065334791400296725853788916042959771420436564784273910949RSA-1024.RSA-1024有309個十進位制數位，目前沒有被分解。曾提供了$100,000的獎金RSA-1024 = 135066410865995223349603216278805969938881475605667027524485143851526510604859533833940287150571909441798207282164471551373680419703964191743046496589274256239341020864383202110372958725762358509643110564073501508187510676594629205563685529475213500852879416377328533906109750544334999811150056977236890927563RSA-310.RSA-310有310個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-310 = 1848210397825850670380148517702559371400899745254512521925707445580334710601412527675708297932857843901388104766898429433126419139462696524583464983724651631481888473364151368736236317783587518465017087145416734026424615690611620116380982484120857688483676576094865930188367141388795454378671343386258291687641RSA-320.RSA-320有320個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-320 = 21368106964100717960120874145003772958637679383727933523150686203631965523578837094085435000951700943373838321997220564166302488321590128061531285010636857163897899811712284013921068534616772684717323224436400485097837112174432182703436548357540610175031371364893034379963672249152120447044722997996160892591129924218437RSA-330.RSA-330有330個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-330 = 121870863310605869313817398014332524915771068622605522040866660001748138323813524568024259035558807228052611110790898823037176326388561409009333778630890634828167900405006112727432172179976427017137792606951424995281839383708354636468483926114931976844939654102090966520978986231260960498370992377930421701862444655244698696759267RSA-340.RSA-340有340個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-340 = 2690987062294695111996484658008361875931308730357496490239672429933215694995275858877122326330883664971511275673199794677960841323240693443353204889858591766765807522315638843948076220761775866259739752361275228111366001104150630004691128152106812042872285697735145105026966830649540003659922618399694276990464815739966698956947129133275233RSA-350.RSA-350有350個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-350 = 26507199951735394734498120973736811015297864642115831624674545482293445855043495841191504413349124560193160478146528433707807716865391982823061751419151606849655575049676468644737917071142487312863146816801954812702917123189212728868259282632393834443989482096498000219878377420094983472636679089765013603382322972552204068806061829535529820731640151RSA-360.RSA-360有360個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-360 = 218682020234317263146640637228579265464915856482838406521712186637422774544877649638896808173342116436377521579949695169845394824866781413047516721975240052350576247238785129338002757406892629970748212734663781952170745916609168935837235996278783280225742175701130252626518426356562342682345652253987471761591019113926725623095606566457918240614767013806590649RSA-370.RSA-370有370個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-370 = 1888287707234383972842703127997127272470910519387718062380985523004987076701721281993726195254903980001896112258671262466144228850274568145436317048469073794495250347974943216943521462713202965796237266310948224934556725414915442700993152879235272779266578292207161032746297546080025793864030543617862620878802244305286292772467355603044265985905970622730682658082529621RSA-380.RSA-380有380個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-380 = 30135004431202116003565860241012769924921679977958392035283632366105785657918270750937407901898070219843622821090980641477056850056514799336625349678549218794180711634478735831265177285887805862071748980072533360656419736316535822377792634235019526468475796787118257207337327341698664061454252865816657556977260763553328252421574633011335112031733393397168350585519524478541747311RSA-390.RSA-390有390個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-390 = 268040194118238845450103707934665606536694174908285267872982242439770917825046230024728489676042825623316763136454136724676849961188128997344512282129891630084759485063423604911639099585186833094019957687550377834977803400653628695534490436743728187025341405841406315236881249848600505622302828534189804007954474358650330462487514752974123986970880843210371763922883127855444022091083492089RSA-400.RSA-400有400個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-400 = 2014096878945207511726700485783442547915321782072704356103039129009966793396141985086509455102260403208695558793091390340438867513766123418942845301603261911930567685648626153212566300102683464717478365971313989431406854640516317519403149294308737302321684840956395183222117468443578509847947119995373645360710979599471328761075043464682551112058642299370598078702810603300890715874500584758146849481RSA-410.RSA-410有410個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-410 = 19653601479938761414239452741787457079262692944398807468279711209925174217701079138139324539033381077755540830342989643633394137538983355218902490897764441296847433275460853182355059915490590169155909870689251647778520385568812706350693720915645943335281565012939241331867051414851378568457417661501594376063244163040088180887087028771717321932252992567756075264441680858665410918431223215368025334985424358839RSA-420.RSA-420有420個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-420 = 209136630247651073165255642316333073700965362660524505479852295994129273025818983735700761887526097496489535254849254663948005091692193449062731454136342427186266197097846022969248579454916155633686388106962365337549155747268356466658384680996435419155013602317010591744105651749369012554532024258150373034059528878269258139126839427564311148202923131937053527161657901326732705143817744164107601735413785886836578207979RSA-430.RSA-430有430個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-430 = 3534635645620271361541209209607897224734887106182307093292005188843884213420695035531516325888970426873310130582000012467805106432116010499008974138677724241907444538851271730464985654882214412422106879451855659755824580313513382070785777831859308900851761495284515874808406228585310317964648830289141496328996622685469256041007506727884038380871660866837794704723632316890465023570092246473915442026549955865931709542468648109541RSA-440.RSA-440有440個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-440 = 26014282119556025900707884873713205505398108045952352894235085896633912708374310252674800592426746319007978890065337573160541942868114065643853327229484502994233222617112392660635752325773689366745234119224790516838789368452481803077294973049597108473379738051456732631199164835297036074054327529666307812234597766390750441445314408171802070904072739275930410299359006059619305590701939627725296116299946059898442103959412221518213407370491RSA-450.RSA-450有450個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-450 = 198463423714283662349723072186113142778946286925886208987853800987159869256900787915916842423672625297046526736867114939854460034942655873583931553781158032447061155145160770580926824366573211993981662614635734812647448360573856313224749171552699727811551490561895325344395743588150359341484236709604618276434347948498243152515106628556992696242074513657383842554978233909962839183287667419172988072221996532403300258906083211160744508191024837057033RSA-460.RSA-460有460個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-460 = 1786856020404004433262103789212844585886400086993882955081051578507634807524146407881981216968139444577147633460848868774625431829282860339614956262303635645546753552581286559710032014178315212224644686666427660441466419337888368932452217321354860484353296131403821175862890998598653858373835628654351880480636223164308238684873105235011577671552114945370886842810830301698313339004163655154668570049008475016448080768256389182668489641536264864604484300734909RSA-1536.RSA-1536有463個十進位制數位，目前沒有被分解。曾提供了$150,000的獎金。RSA-1536 = 1847699703211741474306835620200164403018549338663410171471785774910651696711161249859337684305435744585616061544571794052229717732524660960646946071249623720442022269756756687378427562389508764678440933285157496578843415088475528298186726451339863364931908084671990431874381283363502795470282653297802934916155811881049844908319545009848393775227257052578591944993870073695755688436933812779613089230392569695253261620823676490316036551371447913932347169566988069RSA-470.RSA-470有470個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-470 = 17051473784681185209081599238887028025183255852149159683588918369809675398036897711442383602526314519192366612270595815510311970886116763177669964411814095748660238871306469830461919135901638237924444074122866545522954536883748558744552128950445218096208188788876324395049362376806579941053305386217595984047709603954312447692725276887594590658792939924609261264788572032212334726855302571883565912645432522077138010357669555555071044090857089539320564963576770285413369RSA-480.RSA-480有480個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-480 = 302657075295090869739730250315591803589112283576939858395529632634305976144571441696598170401251852159138533455982172343712313383247732107268535247763784105186549246199888070331088462855743520880671299302895546822695492968577380706795842802200829411198422297326020823369315258921162990168697393348736236081296604185145690639952829781767901497605213955485328141965346769742597479306858645849268328985687423881853632604706175564461719396117318298679820785491875674946700413680932103RSA-490.RSA-490有490個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-490 = 1860239127076846517198369354026076875269515930592839150201028353837031025971373852216474332794920643399906822553185507255460678213880084116286603739332465781718042017172224499540303152935478714013629615010650024865526886634157459758925793594165651020789220067311416926076949777767604906107061937873540601594274731617619377537419071307115490065850326946551649682856865437718319058695376406980449326388934924579147508558589808491904883853150769224537555274811376719096144119390052199027715691RSA-500.RSA-500有500個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-500 = 18971941337486266563305347433172025272371835919534283031845811230624504588707687605943212347625766427494554764419515427586743205659317254669946604982419730160103812521528540068803151640161162396312837062979326593940508107758169447860417214110246410380402787011098086642148000255604546876251377453934182215494821277335671735153472656328448001134940926442438440198910908603252678814785060113207728717281994244511323201949222955423789860663107489107472242561739680319169243814676235712934292299974411361RSA-617.RSA-617有617個十進位制數位，目前沒有被分解。RSA-617 = 22701801293785014193580405120204586741061235962766583907094021879215171483119139894870133091111044901683400949483846818299518041763507948922590774925466088171879259465921026597046700449819899096862039460017743094473811056991294128542891880855362707407670722593737772666973440977361243336397308051763091506836310795312607239520365290032105848839507981452307299417185715796297454995023505316040919859193718023307414880446217922800831766040938656344571034778553457121080530736394535923932651866030515041060966437313323672831539323500067937107541955437362433248361242525945868802353916766181532375855504886901432221349733RSA-2048.RSA-2048有617個十進位制數位。它是最大的RSA數，分解成功的獎金高達$200,000。RSA-2048可能在未來很多年都無法分解，除非在不久的將來整數分解或計算能力取得相當大的進步。RSA-2048 = 25195908475657893494027183240048398571429282126204032027777137836043662020707595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072844992687392807287776735971418347270261896375014971824691165077613379859095700097330459748808428401797429100642458691817195118746121515172654632282216869987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823824281198163815010674810451660377306056201619676256133844143603833904414952634432190114657544454178424020924616515723350778707749817125772467962926386356373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822120720357