量子成像

量子成像等，是一種利用光場的二階或高階關聯獲得物體資訊的成像方法。量子成像屬於非定域成像，其概念起源於20世紀50年代的HB-T實驗。繼糾纏光量子成像實驗之後，陸續有研究者提出了經典光量子成像、無透鏡量子成像、計算量子成像、差分量子成像等技術。量子成像技術在光刻、鐳射雷達、生物組織造影、水下成像等領域都有應用。歷史.基礎研究.20世紀50年代，。1970年，美國國家宇航局電子研究中心的大衛·伯納姆的雙光子的機率最大。這一技術使得糾纏光子對可以很方便地獲得。1985年以後，人們開始注意到自發參量下雙光子場的存在，並開始對其進行研究和應用。1988年，蘇聯學者提出了一種用來驗證愛因斯坦-波多爾斯基-羅森實驗，並證明互補原理的方法，其中設計的一種裝置實際上可以作為量子成像裝置使用。這種裝置進行符合檢測的方法是，用兩路探測器中的一路是否收到光子，來控制另一路探測的開閉。大衛·尼古拉耶維奇也由此被認為是量子成像方案的提出者。糾纏光量子成像.1994年，大衛·尼古拉耶維奇在一篇嘗試同時使用經典表述和量子表述解釋光的量子性質的論文中，從量子力學的角度闡釋了雙光子非定域成像的理論基礎上。經過物體之後，訊號光束再透過一個焦距為25mm的收集凸透鏡，到達一個直徑為0.8mm的乾冰冷卻雪崩光電二極體D1，這個雪崩光電二極體恰位於收集透鏡的焦點上。閒置光束經過另一個同樣的濾光片，不經過物體，直接照射在由0.5mm多模光纖尖端上，再到達另一個乾冰冷卻雪崩二極體D2。兩個正交的編碼驅動檢測器在垂直於光束方向的平面上進行掃描，並將檢測器的輸出脈衝傳送到接收視窗為1.8ns的。設成像透鏡到收集透鏡距離為S，成像透鏡到多模光纖尖端距離為S'，成像透鏡焦距為f，當三者滿足關係式formula_1時，裝置可產生清晰物像。其中符合計數器的原理是，兩探測器均有響應時才計數，如果只有一個有響應或都沒有響應則不計數。探測器D1沒有空間解析度，D2所在的閒置光光路中沒有待成像物體，所以兩者都不能單獨完成物體成像；但處於無物體參考光路的D2探測器經過逐點掃描再與D1結果關聯之後得到了物體的像，使得量子成像又被稱為“鬼”成像。1997年，索托·裡貝羅時，泵浦光束的將轉化為自發參量下轉換過程生成的雙光子狀態。小組透過將自發參量下轉換光束的橫向特性與泵浦光束的橫向特性聯絡起來，提出了控制訊號光子與閒置光子之間橫向空間相關性的方法，實現了對糾纏光子關聯性質的調製，使得在不向訊號光路和閒置光路新增任何光學器件的情況下，也可以控制符合檢測入射光束的橫向特性，而不對強度產生影響。經典光量子成像.史硯華小組實驗驗證量子成像之後，經典光是否能實現量子成像在學術界產生了爭議。2001年，波士頓大學的艾曼·阿布瓦迪團隊就使用隨機掃描鐳射光源證明了了經典光源也可以進行量子成像。--團隊對連續鐳射束進行斬波，透過隨機旋轉反射鏡產生不同方向的偏轉光，再透過分束器來產生經典光源；用檢測訊號光是否未被測試圖案遮擋，並記錄訊號光未被遮擋時CCD拍攝參考光記錄下的幀，即用桶探測器門控CCD。實驗結果是，未門控時CCD無法拍攝到圖案，經過門控之後CCD可以拍攝到測試圖案。這證明了，儘管經典光源沒有糾纏光源所特有的一些全域性性質，但具有一定相關性的經典光源仍然可以透過符合計數產生量子成像現象。2004年，義大利的小組提出了熱光源的量子成像理論方案。在這種方案中，來自熱光源的光束被分束器分為兩束，後續處理與糾纏光源成像相同，小組透過類比糾纏光源和熱光源的成像過程，推斷可以使用純粹的非相干光源實現了真熱光源量子成像。儘管已經證明無論經典光源還是糾纏光源都可以進行量子成像，但費裡小組於2005年發表文章稱，成像的解析度具有一個上限，這個上限只有使用糾纏光源可以達到。這證明，糾纏光源相對經典光源量子成像，具有資訊可見性和解析度更高的優勢，這種優勢在高精度測量和量子通訊領域都有應用。另一方面，熱光源更容易生成和測量，但成像的解析度會更低，更強。2008年，美國麻省理工學院教授使用高斯態光模型理論對量子成像原理進行了統一的解釋。無透鏡量子成像.2004年，韓申生和程靜提出可以透過適當選擇成像幾何形狀，用非相干光源實現無透鏡傅立葉變換成像。這為非可見光量子成像，如X射線衍射成像，提供了理論上的可行性。2006年，史硯華小組實現了無透鏡或其他等效成像系統的贗熱光源量子成像，這種方案適合任何波長的輻射作為光源，並且形成影象的過程中不需要任何成像透鏡，因此這種方案對於X射線、伽馬射線和其他波長光源的成像應用幫助很大。計算量子成像.夏皮羅也提出了計算量子成像的理論。與傳統量子成像不同，計算量子成像方案僅保留了包含待成像物體的測量光路和桶探測器，透過鐳射照射產生可調強度、相位等引數的空間調製光場，再根據衍射理論計算得到原參考光路在無透鏡量子成像中可以得到的特定位置的光強分佈，與測量光場進行符合關聯得到影象。這種方案所用的裝置可以生成沒有的影象，其解析度和成像區域可以透過調整空間光調製器的引數來控制。2009年，以色列科學家B. Sun等人在3D成像實驗中驗證了計算量子成像的可行性。差分量子成像.2010年，義大利學者等提出差分量子成像，對對應的參考光路所得的資料進行條件平均，而不是用桶探測器獲得的光強與參考光路所得資料直接相乘。2013年，中科院物理研究所吳令安小組提出時間對應差分量子成像，將差分量子成像和對應成像的優點結合起來，降低了資料處理難度，縮短了成像所需的計算時間。原理.以下嘗試分析史硯華小組1995年所做的糾纏光源量子成像實驗，簡述量子成像的原理。自發參量下轉換過程之後，泵浦光子分裂成為一對訊號光子-閒置光子，其能量滿足formula_2其中formula_3是訊號光子的能量，formula_4是閒置光子的能量，formula_5是泵浦光子的能量，“formula_6”代表近似等於。雙光子的橫向位矢和動量EPRformula_7函式表示式分別為formula_8和formula_9其中，formula_10和formula_11分別是訊號光子和閒置光子的位矢，formula_12和formula_13分別是訊號光子和閒置光子的動量。雖然光子可能從表面的任何一點出射，但formula_14表明，如果在某一空間位置找到訊號-閒置光子對中的一個光子，則必在對應位置找到另一個光子，即光子對必從同一點出射。formula_15定義了光子對的角度相關性：formula_16，即雙光子必在相對出射點大致相等但相反的角度存在。定義formula_17；formula_18和formula_11是物平面和像平面上點的橫向位矢。以下將證明，物平面和像平面之間存在一個formula_7函式，即存在一種“點對點”的對應關係，若在物平面上formula_18位置找到訊號光子，則必在滿足formula_22關係的位置找到閒置光子。formula_23，是像對物體的放大倍數，其中formula_24是物平面與透鏡的光學距離，formula_25是像平面與透鏡的光學距離。確定formula_7函式對應的相關性後，以下展示物函式formula_27如何轉到formula_28。上圖中的一條“光線”實際上表示一對訊號-閒置光子。formula_29和formula_30在物平面和像平面上的對應關係實際上是雙光子振幅疊加的結果。建立格林函式formula_31和formula_32。訊號光路和閒置光路的測量方法非常不同，需要分開考慮。訊號光路.在訊號光路，訊號光在從源輸出到成像透鏡的formula_33的距離上自由傳播，透過formula_24距離的物光路，到達收集透鏡，再聚焦到formula_35上，為：formula_36formula_10和formula_38分別是光源輸出平面和成像透鏡平面上定義的橫向位矢。上式中，前後兩個大括號分別代表光子從輸出平面到成像透鏡平面，和成像透鏡平面到物平面的自由空間傳播過程。formula_39和formula_40是菲涅爾相位。把成像透鏡視為薄透鏡，則其變換函式近似為一個高斯函式formula_41。閒置光路.在閒置光路，閒置光從源輸出到成像透鏡，整個formula_42距離上都是的，光學傳遞函式為：formula_43formula_44和formula_45分別是源平面和formula_7光電探測器平面上的橫向位矢。全光路.為簡化計算，假設formula_47，SPDC雙光子共線，忽略所有比例常數formula_52可求出雙光子有效波函式表示式formula_53完成二重積分formula_54後，雙光子有效波函式表示式變形為formula_55完成對formula_56的積分後，可變形為formula_57用formula_25代替formula_59，formula_60上的積分在物平面和像平面之間產生的點對點對應關係，由高斯薄透鏡方程定義：formula_61用formula_62等效代替formula_63，則上式中的積分值趨向無窮大，應用高斯薄透鏡方程formula_64將formula_65定義為成像系統放大倍數，formula_66表示物平面上的每一個formula_67與像平面上的每一個formula_63唯一對應，兩向量方向相反，大小比為formula_69。考慮到成像透鏡尺寸有限，則積分會產生點擴散函式formula_70：formula_71其中formula_72，formula_73是一階貝塞爾函式，將物-像平面的點對點關係轉化為點對畫素關係，限制了成像的空間解析度。在代入高斯薄透鏡方程後，橫向雙光子有效波函式近似為一個formula_7函式：formula_75這表現了物-像平面之間的點對點相關性，即若在物平面formula_18位置找到訊號光子，則必然在像平面formula_11位置找到閒置光子，formula_18和formula_11滿足formula_80，formula_65。在訊號光路的光學傳遞函式中再加入作為物體的光圈、收集透鏡和，其中後兩者整體可視為一個。桶探測器對透過物體formula_27，觸發光電聯合檢測的光子進行積分：formula_83同時，閒置光路中的探測器formula_84再次掃描像平面，formula_85。綜上所述，位置EPR相關性是雙光子振幅相干疊加的結果：formula_86原則上，一對訊號-閒置光子對包含用於在物平面和像平面間產生點對點對應關係的雙光子振幅，因此量子成像又稱為“雙光子關聯成像”。相關領域與應用.光刻技術.2000年，博託。其原理可以簡述為：在經典光中，N個光子到達某一特定空間區域的機率是單個光子到達該範圍的N次方，但糾纏光中只要確定其中一個光子到達的區域，其他N-1個光子會到達的區域是確定的，如果光學系統對的足夠準，則N個糾纏光子到達某一特定區域的機率就只需要計算一次，這使得N光子光刻不需要光焦度達到不切實際的程度，僅使用與經典器件相同的功率級別，即可使光刻最小可分辨特徵尺寸降低N倍。鐳射雷達技術.傳統鐳射雷達分為兩種型別：掃描成像鐳射雷達和非掃描成像鐳射雷達。掃描成像鐳射雷達透過用逐點掃描目標區域來獲得目標的真實空間影象，這種雷達難以對高速運動物體進行成像；非掃描成像鐳射雷達用和高解析度成像系統進行成像，一次曝光即可獲得目標的真實空間影象，但目標反射的光強是由CCD相機許多小畫素接收到的，因此檢測較低，其檢測距離受到成像系統光路和整個成像平面的信噪比的影響。相較之下，量子成像鐳射雷達具有遙感距離長、成像速度快和成像解析度高等優點。2009年，以色列科學家亞倫·希爾伯格等進行了計算量子成像的驗證實驗，提出了用於贗熱量子成像的影象重建高階演算法，並提出計算量子成像可以用於鐳射雷達。2011年，美國麻省理工學院學者提出計算量子成像用於遙感成像的方案，並分析了這種方案的效能。2012年，上海光機所韓申生團隊實現了基於的關聯成像雷達，並在約1km的距離上進行了高解析度成像。2013年，韓申生團隊實現了3D量子成像鐳射雷達。2015年，韓申生小組提出了結構化影象重構方法，這種方法可以更準確地恢復具有各種的，並且具有明顯的增強解析度的效果，這適用於測量次數較少的量子成像過程，大幅提高了三維量子成像鐳射雷達的成像質量。2016年，清華大學戴瓊海小組提出了內容自適應計算量子成像方法，用以在測量次數較少的情況下重建較高質量的影象，從而完成對動態目標的成像。