滾動阻力

滾動阻力是一物體。另外，只有滑動損失和摩擦力有關，其他和摩擦力無關，有些滾動阻力稱為滾動摩擦，但「滾動摩擦」其實不是準確的名稱。滾動阻力和滑動摩擦類似，可以表示為一個係數和正向力的乘積。滾動阻力係數一般會比滑動摩擦係數要小。有輪子的載具在沒有動力時，因為滾動阻力會慢慢的減速，最後停止。但在鐵路軌道上，有鋼製胎的鐵路列車，無動力行駛的距離會比相同重量，橡膠輪胎，行駛在道路上的公共汽車更遠。前者的滾動阻力係數較後者低。會影響滾動阻力的因素包括有輪子的變形程度、路面的變形程度。其他的影響因素有輪徑、輪上負載、表面粘性、 滑動、接觸表面相對的微滑動。因為遲滯現象產生的損失也和輪子和路面的材料特性有關。例如輪胎在柏油路上的滾動阻力比在鐵軌上的滾動阻力要小。路面上的沙也比混凝土的滾動阻力要大。滾動阻力和速度無關。主要原因.充氣輪胎滾動阻力主要是因為遲滯現象：可變形材料的一個特徵是變形的能量比復原的能量要大。輪胎中的橡膠會有遲滯現象，當輪子負荷著車子的重量滾動時，輪子的各部份會反覆的變形和復原，其遲滯能量會以熱的形式散失。遲滯是滾動阻力能量損失的主要原因，和橡膠的黏彈性有關:— National Academy of Sciences主要原理可以由滾動圓柱的圖上看出。若二個大小相同的圓柱因壓力貼在一起，其接觸平面會是平的。在沒有表面摩擦力的情形下，接觸應力是正向的。考慮一個物體從右側進入接觸平面，延著接觸路徑行進，最後從左邊離開。一開始其垂直變形量會增加，但增加量會因為遲滯現象而變的比較小，會產生額外的壓力讓這二個表面不會互相干涉，之後來垂直變形量會減少，這也會遲滯現象而受到影響。此例中，遲滯現象減少了讓這二個圓柱分開所需要的壓力。所合成的壓力分佈是非對稱的，右邊會比較多。圖中壓力合成的不會透過圓柱的中心，會產生力矩抵擋滾動運動。有些材大要大，而遲滯現象小的材料其反彈比較快，反彈後也比較容易恢復原狀。中就會在其胎面膠中用二氧化矽代替碳黑，降低低頻遲滯，但不影響車輪的牽引力。鐵路因為其路面結構，也可能會有遲滯現象。定義.廣義的「滾動阻力」是指標對車輛的單位重量，需出力使車輛維持低速前進的力，其中的風阻省略，車輛的引擎和剎車都沒有啟動。換句話，若沒有出力使車輛維持定速，車輛會惰行慢慢停止。這個廣義的定義包括軌承阻力、路面和車輛因為振動所散失的能量，以及輪子在路面上的滑動。但更廣義的「滾動阻力」包括因為力矩產生滑動，所帶來的能量損耗。在滑動時，車輪切線速度比車輛速度要快。因為功等於力乘以速度，車輪速度變快，所需要的功率也對應的變大。火車上的純「滾動阻力」是指在車輪和鐵軌接觸的位置，因為形變以及少許滑動而造成的阻力。針對橡皮胎，也會有類似的能量損失，是出現在整個車輪上，不過仍稱為「滾動阻力」。廣義的「滾動阻力」還包括軸承的阻力、因為路面「滾動阻力」。軌道車輛的教科書還會加上風阻，一併稱為火車基本阻力。廣義的「滾動阻力」會是純滾動阻力的幾倍，因此不同資料上的「滾動阻力」可能會因為定義不同，而有很大的差異。火車在行駛時，引擎需要提供能量來克服廣義的「滾動阻力」。輪胎的滾動阻力定義為使輪胎前進單位距離所需要的力。也稱為滾動摩擦。車輛前進的過程中，會受到和前進方向相反的力，滾動阻力即為其中之一。滾動阻力主要的原因是因為在輪胎轉動，並且和地面接觸時，輪胎所產生的形變。若是在高速公路上的車輛，能量還會透過行駛時造成的路面振動、車輛本身的振動以及輪胎的滑動所消耗。不過除了車輪軸承的摩擦力，以及因為加速而需要的動力之外，其他需要的力幾乎都是純滾動阻力，可能是因為輪胎純滾動阻力的大小是其他阻力的幾倍。滾動阻力係數.滾動阻力係數可以用下式來定義：formula_1其中formula_2是滾動阻力formula_3是無因次的滾動阻力係數formula_4為正向力，輪子所在滾動的表面所給予的力，方向和表面垂直。formula_3相當於是要推動有輪子的車輛往前。以上可以看出阻力和formula_13成正比，但看不出隨著速度、負載、力矩、表面粗糙度、直徑、輪胎充氣或摩損程度的關係，這些的影響會直接的影響formula_13。另外，上述的計算中看似滾動阻力和車重成正比，但formula_13會略為隨車重而變化，因此滾動阻力和車重不是單純的正比關係。測量.在計算滾動阻力上，至少有二種常用的作法。對一般大眾而言，不太容易取得上述測試的結果，因為製造商比較希望宣傳有關舒適以及效能的資訊。物理公式.一個的剛體輪子在完全彈性的表面上緩慢滾動，不考慮速度的影響時，其滾動阻力係數formula_17如下#重定向formula_18其中formula_19是表面的下沉深度formula_20是剛體輪子的直徑針對礦車的鑄鐵輪子，在鋼軌上行駛的經驗公式如下：formula_21whereformula_22是輪子的直徑，單位為英寸formula_23是輪子的載重，單位為磅力。除了使用formula_17外，也可以使用formula_25作為滾動阻力係數，但其量綱為長度。其定義如下：formula_26其中formula_2是滾動阻力formula_28是輪子的半徑formula_29是因次為長度的滾動阻力係數formula_4是表面所提供的正向力。在上式中，阻力和半徑r成反比，是源自不正確的「庫侖定律」Crr的公式計算，可以求得b = Crr·r。若有供無因次的滾動阻力係數Crr，也有輪子的半徑r，就可以計算因次為長度的滾動阻力係數b，將Crr和輪子半徑r相乘即可。滾動阻力係數的例子.以下是一些滾動阻力係數的例子舉例來說，1000 kg的車在柏油路面上，要讓車輪滾動的力大約需要100 牛頓。和輪徑的關係.驛馬車和鐵路.依照Dupuit。這個錯誤的名稱仍會出現在一些教科書上。充氣輪胎.若是充氣輪胎在硬路面上，在實務常用的車輪直徑範圍內，直徑對滾動阻力的影響幾乎可以忽略。和力矩的關係.為了要抵抗滾動阻力formula_31，並且在路面上維持定速的驅動力矩formula_32可以由下式求得：formula_33其中formula_34是車軸的線速度formula_35是車輪的旋轉速度特別需要說明的因為是車輪滑動的影響，formula_36一般不會等於車輪的半徑。無論輪上有驅動車前進的轉矩，或是剎車轉矩，車輪和地面還是會有速度差的情形。因此，車子的線速度和車輪的圓周速度不同。另外，車子的從動輪因為沒有使車輛前進的傳動力矩，除了剎車以外，不會有速度差。因此，滾動阻力是從動輪上能量耗散的主要原因，不過在驅動輪上，滑動損失和滾動阻力一樣的重要。滑動阻力和滾動阻力的大小會大幅地受到牽引力、摩擦係數、正向力等因素影響。針對各種車輪.車輪的施加力矩可以指從馬達透過傳動系統提供的傳動力矩，或是由煞車定義如下：2%的滑差是指驅動輪的圓周速度會比車輛行駛速度多2%。小比例的滑差增加會造成比基本滾動阻力大很多的滑動阻力。例如針對充氣胎，5%的滑差會讓阻力變成滾動阻力的三倍。其中部份原因是因為在滑動時所施加的牽引力比滾動阻力大許多倍，因此單位速度需提供的功率也會增加。因此因為滑差造成小幅的圓周速度增加，可以帶來大量的牽引功率損失，甚至會大於基本的滾動阻力。若在鐵路上，因為鐵軌的低滾動阻力，其現象會更加嚴重。在轎車上，若牽引力是最大牽引力的40%，滑動阻力和基本的滾動阻力相同。但若牽引力是最大牽引力的70%，滑動阻力會比基本滾動阻力大十倍。鐵軌車輪.為了在車輪上提供牽引力，車輪上需要有一些滑差。俄國火車要爬坡時，滑差約為1.5%到2.5%。滑差，其滑差會隨著牽引力快速變大，不再是線性關係。當施加的牽引力再大一些，車輪會失去控制，而車輪轉更快時，車輪的鐵軌黏著力會下降。這是可以用肉眼觀察到的打滑。至於2%的滑動只能透過儀器來觀測，快速的打滑會產生磨損。充氣胎.充氣胎的滾動阻力會隨施加力矩而大幅增加。大力矩時，在路面上的切線力約為車重的一半，其滾動阻力可能會增加到原來的三倍。有部份原因是因為在約5%的滑差下，滾動阻力和施加力矩的關係已不線性，力矩越大時其增加速度也更快。