erhwenkuo/wikipedia-zhtw huggingface dataset:
蜂

蜜蜂總科兩大演化支。所有的蜂都以花蜜和花粉為食物，並在為蟲媒花授粉過程中起重要作用。其口器是尖針狀，以便吸取花蜜。有一對觸角，其中雄性蜂的觸角有13節，雌性有12節。有兩對翅膀，後翅較小，腿部多毛可以蒐集和承載花粉。腹部末端有一毒刺。全世界已經過觀察研究有大約一萬六千種蜂，也許全部有三萬種。各種蜂的生活習性不同，有的是獨居生活的，有的是有各種群居形式，發展最高形式是社會性分工聚居，例如蜜蜂和無刺蜂等。社會性聚居蜂.社會性聚居的蜂生活在大型的蜂巢中，每個蜂巢有一個蜂后，其他的是眾多的工蜂和少數雄蜂生活在一起蜜蜂科雄蜂在秋天時工蜂全部死亡，蜂后尋找樹洞冬眠，春天蜂-{後}-開始從冬眠中甦醒，自己尋找合適的蜂巢，開始生育重新建造新的蜂群。普通蜜蜂在冬天能全巢一起越冬，冬天蜂-{後}-就開始產卵，在每一個巢洞中產一個卵，待他孵化成幼蟲後，由分工保育的工蜂餵食，每一個卵在孵化後的頭三天都由保育蜂餵養它們反哺的王漿，三天後則改為以稀釋的花蜜和花粉餵食。但是新出生的蜂-{後}-，其巢洞高大，叫做王臺，保育蜂會始終為其餵食王漿，使其發育的非常大，當新蜂-{後}-發育完全，就會飛出蜂巢和雄蜂交配，尋找新的家，一部分工蜂將會隨之而去。一個蜂-{後}-的平均壽命大約為三年。工蜂是性器官發育不完全的雌蜂，它們負責所有蜂群的工作，包括採集花蜜花粉，分泌蜂蠟築巢，餵養幼蟲，保護蜂巢不受侵犯等。一般每個工蜂的壽命只有三個月，當工蜂用尾刺攻擊敵人時，一旦刺中，尾刺會脫落，工蜂也隨即死亡。蜂群中還有部分雄蜂，雄蜂沒有毒刺，不負責任何工作，不離開蜂巢，有的種類的雄蜂在天氣炎熱的時候扇翅幫助蜂巢通風散熱。雄蜂主要為蜂-{後}-交配，交配過後即死去。蜂之間用氣味交流，有的種類的蜂有一種舞蹈語言，它們以飛行方式傳達資訊，如飛行時劃“8”字，或轉圈等表示不同的資訊。工蜂採集含有80%水分的花蜜，存入自己第二個胃中，大約經過30分鐘的發酵，回到蜂巢中吐出，經過一段時間，水分蒸發，成為水分含量少於20%的蜂蜜，存貯到巢洞中，用蜂蠟密封。蜂蜜水分含量少，細菌和酵母菌都不能在蜂蜜中存活，但某些厭氧菌可以以非活性的孢子形態存在其中，但對人沒有害處，因為胃酸很容易就殺滅這些孢子。但是沒有斷奶的嬰兒，其胃中不是酸性狀態，因此可能啟用這些孢子，使嬰兒中毒。所以沒有斷奶的嬰兒不要食用沒有經過消毒的蜂蜜。獨居和半群居的蜂.蜜蜂的一個蜂群達4萬–8萬隻，蜂-{後}-必須由工蜂餵養；但雄蜂一個蜂群只有30–400只，蜂-{後}-在春季完全可以獨立生活一段時間；有的種類如壁蜂，像果園壁蜂("Osmia lignaria")、角壁蜂("Osmia cornifrons")等都是獨立生活的，每一個雌蜂都可以生育，沒有所謂的工蜂存在，但是它們也不能生產蜂蜜和蜂蠟。斑豔蜂的形狀類似熊蜂，它們將卵產在熊蜂的巢內，讓雄蜂哺育其成為成蟲；某些切葉蜂將卵產在獨立生活的尖腹蜂育卵巢內，發育成幼蟲後，切葉蜂的幼蟲會將尖腹蜂的幼蟲和卵殺掉。對入侵者的攻擊.基於防衛的考慮，蜂一般都會對入侵者攻擊。黃蜂的刺可以再用，因此可針完再針。不過蜜蜂的刺卻只可以用一次，蜇人或動物之後，刺會留在被蟄者皮膚上，並把蜜蜂的內臟帶出，蜜蜂會很快死亡。不論是黃蜂或是蜜蜂的刺都有毒。
石獅市

石獅市是中國福建省下轄的一個縣級市，由地級市泉州代管。1987年12月，自晉江縣析置，市政府駐湖濱街道八七路。石獅作為中國五大服裝跨國採購基地之一，極具經濟實力，其綜合競爭力位居福建省第五位。2021年，石獅市GDP總量達到1072.51億元。《2022年中國中小城市高質量發展指數研究成果》中，石獅排名第15。地理.石獅位於福建省東南沿海，泉州市南部，三面臨海，地理座標為北緯24°39′-24°49′，東經118°35′-118°48′，轄境東臨臺灣海峽，北面蚶江鎮隔泉州灣與惠安縣、泉州城區對望，南接深滬灣，西與晉江市接壤。石獅海岸線長67.7公里，島礁54個，總面積189.2平方公里，石獅地勢平坦，泉州對望，南為深滬灣，西面為晉江所圍繞。歷史.石獅原為晉江縣所轄，1987年12月，由原晉江縣石獅鎮、永寧鎮、蚶江鎮、祥芝鄉，組成石獅市，作為福建省綜合改革試驗區。行政區劃.下轄2個街道辦事處、7個鎮：人口.年末戶籍人口314,945人。人口以漢族為主，此外有回、滿、畲等少數民族，通用閩南語。截至2020年11月1日零時，石獅市常住人口為685930人。石獅服裝城.石獅服裝城於2003年動工興建、總投資15億元的國際性服裝物流配送中心、亞洲最大的服裝專業市場。配套：以石獅服裝城為中心，連線鴛鴦池布料市場、塔前服裝輔料市場、洋下服裝輔料面料綜合市場及塔前服裝機械市場。文物古蹟.古墓葬.石獅市境內，已發現唐代以來古墓葬多處。古遺址.石獅市境內儲存古遺址多處，包括衛城、鹽場、橋樑、海關及烽火臺等。古建築.石獅境記憶體有諸多古代建築，包括寺觀、廟宇、民居、古塔、碼頭、牌坊、水井等。古石刻.石獅地面已發現古代摩崖石刻和石雕碑刻十餘處。友好城市.截至2007年10月31日，石獅市已經與2個國家建立了2對國際友好城市關係。
完備空間

完備空間，或稱完備度量空間是具有下述性質的一種度量空間：空間中的任何柯西序列都收斂在該空間之內。formula_4。完備化.定義.對任一度量空間"M"，我們可以構造相應的完備度量空間"M' "，使得原度量空間成為新的完備度量空間的稠密子空間。"M' "具備以下普適性質：若"N"為任一完備度量空間，"f"為任一從"M"到"N"的一致連續函式，則存在唯一的從"M' "到"N"的一致連續函式"f' "使得該函式為"f"的擴充套件。新構造的完備度量空間"M' "在等距同構意義下由該性質所唯一決定，稱為"M"的完備化空間。以上定義是基於"M"是"M的稠密子空間的概念。我們還可以將完備化空間"'定義為包含"M"的最小完備度量空間。可以證明，這樣定義的完備化空間存在，唯一，且與上述定義等價。對於交換環及於其上的模，同樣可以定義相對於一個理想的完備性及完備化。詳見條目完備化 (環論)。構造.類似於從有理數域出發定義無理數的方法，我們可以透過柯西序列給原空間新增元素使其完備。對"M"中的任意兩個柯西序列"x="("x""n")和"y="("y""n")，我們可以定義它們間的距離：d("x","y") = lim"n" d("x""n","y""n")。這樣，令"ξx" = {"y"是"M"上的柯西序列：formula_7}，"M' "={"ξx：x ∈ M"}，原空間"M"就以"x"formula_8"ξx"的對映方式嵌入到新的完備度量空間"M' "中。易於驗證，"M"等距同構於"M' "的稠密子空間。康託法構造實數是該完備化方法的一個特例：實數域是有理數域作為以通常的差的絕對值為距離的度量空間的完備化空間。性質.康託爾的實數建構是上述構造的特例；此時實數集可表為有理數集對絕對值的完備化。倘若在有理數集上另取其它的絕對值，得到的完備空間則為p進數。若將上述流程施於賦範向量空間，可得到一個巴拿赫空間，原空間是其中的稠密子空間。若施於一個內積空間，得到的則是希爾伯特空間，原空間依然是其稠密子空間。
德化縣

德化縣是中國福建省泉州市下轄的一個縣。位於福建省中部，泉州市西北部，中國當代瓷器的著名產地，1996年被國務院發展研究中心命名為“中國陶瓷之鄉”、縣人民政府駐潯中鎮鳳池街10號。歷史沿革.唐光啟二年，以永泰縣歸德場置德化縣。宋代屬泉州，元代屬福建行省泉州路。明朝屬福建省泉州府。清雍正時改屬永春直隸州。第二次國共內戰期間，中共安溪中心縣委率領游擊隊於1949年6月17日攻佔德化縣城，後因國軍反攻而撤出縣城。1949年11月24日，中國人民解放軍最終佔領德化縣城。1950年10月，德化縣劃歸泉州。行政區劃.下轄12個鎮、6個鄉：地理.以中低山地為主，最高峰戴雲山，海拔1856米，位於縣中心。經濟.主要以農業以及陶瓷出口為主，經濟產業較為單一，近年來政府開始將綠色生態產業以及旅遊業作為經濟的突破口。2020年，全縣實現生產總值287.66億元，一般公共預算總收入19.37億元，其中一般公共預算收入12.86億元。人口.根據第七次全國人口普查資料，截至2020年11月1日零時，德化縣常住人口為332148人。特產.德化白瓷和德化黑雞為中國地理標誌產品。而德化瓷燒製技藝則被列入國家級非物質文化遺產名錄。
烘焙

-{烘焙}-，又稱-{烘烤}-、焙烤，是指麵包、蛋糕、餅乾、西點、派、撻、披薩、泡芙等烘烤類的食品製作技術，常見於西式烹飪，一般是用烤箱烤的。烘焙是製品在烤爐中經高溫烘烤為成品的工序，是西點成熟的主要方法。製品在烘焙過程中發生一系列物理、化學和生物化學變化，如水分蒸發、氣體膨脹、蛋白質凝固、澱粉糊化、油脂熔化和氧化、糖的焦糖化和美拉德褐變反應等。過程.烘焙製品在烘焙過程中一般會經歷急脹挺發、成熟定形、表皮上色和內部烘透幾個階段：烘焙溫度.烘焙溫度一般在100－220℃之間，一般來說，在保證產品質量的前提下，製品的烘焙應在儘可能高的溫度下與儘可能短的時間內完成。同一製品在不同溫度下烘焙的實驗結果表明，製品在較高的溫度下烘烤，可以得到較大的體積和較好的質地。以蛋糕為例，如烘焙溫度太低，熱在製品中的滲透緩慢，漿料被熱攪動的時間太長，這將導致漿料的過度擴充套件和氣泡的過度膨脹，使成品的籽料和氣孔粗大，質地不佳。但烘焙溫度太高，製品容易出現表面結殼、甚至烤焦而內部尚未成熟定形的現象，這就是為什麼烘焙不足往往發生在溫度太高的情況下。過高的溫度還會使蛋糕頂部突起太高，甚至破裂，這是由於表面漿料開始成形後內部仍在不斷膨脹的結果。烘焙溫度的選擇需要考慮的因素.必須指出的是，資料中所註明的烘焙時間僅供參考，不能完全照搬。由於不同烤爐的傳熱效能不同，對一定的烤爐，製作者需要透過實踐摸索出所生產品種的確切爐溫和烘烤時間。預熱.預熱是首先把烤爐空著加熱，直到理想溫度才放進食物。當製品即將放進烤爐時，爐溫應為烘焙該品種所要求的溫度。這樣，製品才能得到更多、更快的熱滲透，使烘焙時間縮短，成品質量較好。所以，烘焙前烤爐需要預熱。不同的烤爐預熱所需的時間不同。電熱式烘烤爐其溫度升到200度約需10-20分鐘。烘焙時間與製品成熟的鑑別.製品烘焙所需要的時間與烘焙溫度及製品的厚度、大小有關。一般而言，烘焙溫度越高，所需的時間越短，配料越多，所需時間越長。烘焙時間也與焙烤容器的材料效能有關。色深或無光澤的焙烤容器對輻射熱的吸收和發散效能較好，可以使烘焙時間縮短，烤出的成品體積大、氣孔小。相反，光亮的焙烤容器能反射輻射線，從而減慢了烘焙速度。烤速太快的焙烤容器也有缺點，可能導致製品頂部突起，色澤太深且不均勻，這對容易上色的製品不一定合適。蛋糕尤其是水果蛋糕容易產生表面或底部過度烘焙的問題。為避免上述現象，可以採取一些保護措施，如蓋紙、墊紙或用雙層焙烤容器，以防止面火或底火過大。此外，如前所述，根據烘烤出現的情況隨時注意調節面火和底火。在經驗不足的情況下，操作者往往不易把握製品，特別是蛋糕正確的烘焙程度。蛋糕最後成形的部分是在頂部表皮中心下方約0.5釐米到1釐米處。鑑別時可用指尖觸壓蛋糕表面中心處。如此處不能抵抗指尖的壓力，有順熱下塌的趨勢，則表明製品還未成熟；反之，如果能抵抗指尖的壓力，即有一定彈性，則表明製品已經成熟。另一種簡便的鑑別方法是：用一根細竹籤從表皮中心插進製品內部，如取出的竹籤上未粘有任何溼漿料，則表明製品已成熟。文化和宗教意義.烘焙在許多文化中都具有特殊意義。烘焙食品是常見的日常飲食，在英國童謠中便描述了烘焙蛋糕的情景。各式各樣的派對上通常也都會供應烘焙食品。烘焙食品也是下午茶派對的主角之一，人們通常會搭配茶飲食用。此一傳統最早始於維多利亞時代的英國，據說在1840年代，有一日貝德福公爵夫人安娜·羅素再也忍受不了每日下午折磨她的空腹感，她向女僕要了一盤茶、麵包、奶油和蛋糕，並意外地發現這個餐點組合是如此的完美，她很快就將這個在下午食用茶點的習慣散播給她的朋友們，下午茶也開始在英國中上層階級間流行起來。隨著時代的演進，下午茶也發展得越來越精緻。
永春縣

永春縣，古稱桃源，位於中華人民共和國福建省東南部、晉江東溪上游，是泉州市下轄的一個縣、是福建省僑鄉，境內擁有4A級景區牛姆林。以及雲河谷，雪山岩等眾多景點，縣政府駐桃城鎮衙口街1號。永春縣是全國文明縣城國家園林縣城、全國生態保護與建設示範區、全國綠色食品原料標準化生產基地縣。歷史.西周至春秋戰國，屬七閩、閩越地。秦代，屬閩中郡。漢初，屬閩越國。漢元封元年，漢滅閩越國，徙其民於江淮間，以其地屬會稽郡。東漢建安初，屬侯官縣。三國吳永安三年，屬東安縣。梁天監中至陳，屬南安郡。隋朝開皇九年。明嘉靖四十年，永春人呂尚四發動起義，不久失敗。清雍正十二年。第二次國共內戰期間，中共安溪中心縣委率領游擊隊於1949年5月28日攻克永春縣城，後因國民黨福建保安二團、第三二五師九七五團等部隊反撲而撤出縣城。1949年8月21日，駐守永春的國民黨軍警部隊撤離縣城。8月23日晨，中國人民解放軍閩粵贛邊區縱隊第八支隊第四團進駐永春縣城。1985年經國務院批准，被列為閩南金三角經濟開放縣。人口.根據第七次全國人口普查資料，截至2020年11月1日零時，永春縣常住人口為422531人。2022年初全縣常住人口42.2萬人，出生率8.02‰，死亡率7.50‰，自然增長率0.52‰，城鎮化水平為61.9%。行政區劃.下轄18個鎮、4個鄉：交通.道路.高速公路國道355國道、 356國道省道203省道、 206省道、 307省道城鄉公交.永春城區現有20條公交線路，由永春閩興公共交通有限公司經營城關6鎮，以及達埔、蓬壺、湖洋、錦鬥、蘇坑、呈祥、外山等鄉鎮的城市、城鄉公交業務跨縣公交.以下線路由德化閩興公交運營：特產.永春蘆柑、永春佛手及永春篾香為中國地理標誌產品。永春縣獨有的工藝品紙織畫曾與杭州絲織畫、蘇州刺繡、四川竹簾畫並稱為中國四大家織。永春紙織畫為中國地理標誌產品。永春老醋被稱為“中國四大名醋”。
支出最小化

支出最小化問題，在經濟學，特別是微觀經濟學中是效用最大化問題的對偶問題，直觀地說就是：“需要多少錢才能使我效用達到最大？” 給定效用函式，價格，和效用目標，這個問題可以分為兩部分。支出函式.假設消費者有一個定義在formula_1種商品formula_2上的效用函式formula_3。則該消費者的支出函式給出在給定價格為formula_4的情況下購買一組商品formula_5，使得得到的效用formula_6時所需錢的數額。形式上，支出函式可以這樣定義。formula_7這裡formula_8，表示所得效用至少等於formula_9的組合的集合。希克斯需求函式.希克斯需求函式 formula_10定義一個得到所需效用的最便宜組合。它也可以用支出函式來定義馬歇爾需求函式，formula_11。如果馬歇爾需求對應formula_12是一個總是給出唯一解的函式，則與之相對應的希克斯需求對應formula_13 也可以被稱為是希克斯需求函式。
湯姆·艾金斯

湯姆·考普斯維特·艾金斯，美國現實主義畫家、攝影家、雕塑家及藝術教育家，被譽為美國繪畫之父。生平及作品.生於費城，早年入讀賓夕法尼亞美術學院。1866至68年，他在巴黎美術學院隨讓-裡奧·傑洛姆學習，1869年往西班牙，接觸了蒂埃哥·委拉士開茲和利貝拉等的作品，受到學院派和古典風格影響。1870年回費城，居於父母的家中，為親人畫了不少肖象畫，亦畫了一些戶外活動的片段如划艇。這一期間最有代表性的作品為《單艇冠軍》，繼續隨他學習。藝術特點.裸體.艾金斯曾說：「裸體女子是最美麗的東西——除了裸體男子。」艾金斯畫了不少裸體的作品。攝影的使用.他藉助攝影以研究人物和動物的細膩部分，令其畫作更接近真實；亦以照片幫助教學。他亦學習了當時的攝影家愛德華·穆布里治攝下動態的技巧。影響及其他.其妻子蘇珊·漢娜·麥克道威爾·艾金斯，兼為畫家、攝影家及鋼琴家。他倆在1884年結婚。艾金斯影響了不少寫實派的畫家，特別是美國後來的垃圾箱畫派和其學生雕塑家森姆·穆瑞。沃爾特·惠特曼評論他時說：艾金斯叉腿在地上繪畫
閏秒

閏秒是偶爾運用於協調世界時和不精確的觀測太陽時 的時間尺度。
楊秀珠

楊秀珠，原溫州市長助理、溫州市副市長。2003年4月20日，當時任浙江省建設廳副廳長的楊秀珠攜女兒、女婿及外孫從上海機場途經新加坡出逃美國。2016年11月16日回國投案自首，2017年10月13日被判處有期徒刑8年。涉案概況.據溫州市紀委2004年的通報，已查清的涉案金額為人民幣2.532億元，已追回金額人民幣4240多萬元，凍結人民幣7000多萬元的資金或房產。已立案查處的涉案人員中，廳級官員2人，處級以上官員11人，科級官員7人，被調查取證的有100多人，並牽涉相關經濟案件12起，其中以原溫州市市長陳文憲受賄案與原溫州市鹿城區公安局局長王天義貪汙案尤其引人注目。楊秀珠一案被定為特大貪汙受賄案，在中國涉案外逃的高階官員中處顯目位置，曾引起中國各大媒體的高度關注。閒雜議論.人們失望之餘對該案處理的置疑和不明也非常的多。在逃官員.中國近年因腐敗在逃的高階官員：
爪哇島

{{Location map|| float = center | border = infobox| alt =| width =| default_width = 260| caption =| mark =| marksize = { {{{{pushpin_map_mark_width| relief =| position =| coordinates =爪哇島又稱為渣華，位於印度尼西亞，南臨印度洋，北面爪哇海。爪哇島是印尼的一個大島，全島面積138,800平方公里，面積與英格蘭，美國北卡羅來納州，中國安徽省或俄羅斯鄂木斯克州相當，以面積論是印尼第五大島，但卻是印尼人口最多的島嶼。人口1億4100萬，比日本全國人口多出1700萬，並還在持續上升中，密度則高達每平方公里1,121人，不只是全國人口最多同時更是世界上人口最多的島嶼，也是世界人口密度最高的島嶼之一。印度尼西亞首都雅加達位於爪哇島西部。印度尼西亞的大部分歷史都發生在爪哇島。它是強大的印度教 - 佛教帝國，伊斯蘭蘇丹國以及殖民地荷屬東印度群島的核心中心。爪哇也是20世紀30年代和40年代印尼爭取獨立鬥爭的中心。爪哇在政治，經濟和文化方面主導著印度尼西亞。印度尼西亞八個聯合國教科文組織世界遺產中有四個位於爪哇島，包括烏戎庫隆國家公園、婆羅浮屠寺廟、普蘭巴南寺廟以及桑義蘭早期人類遺址。歷史.爪哇島同時也以爪哇猿人而著名，直立人於約公元前100萬年到達爪哇，在爪哇東部的布蘭塔斯河附近曾經發現過直立人化石。兩百萬年之前，在巽他和迪古爾高原充沛的降雨，使得大量熱帶植物生長繁茂，為很多史前文化的出現提供了條件。印度教和佛教王國.爪哇文化、語言，在很大程上受到了南亞次大陸語言文化的影響，很多歷史遺蹟都證明了這一觀點，例如佛教聖殿遺址婆羅浮屠，和布蘭班南印度教神廟。滿者伯夷被稱之為最顯赫的印度教王國，滿者伯夷曾一度統治了今天印度尼西亞西部的大部分地區。滿者伯夷這個名字印度教奉為神的滿者伯夷桔樹。到了16世紀，當穆斯林王國取代滿者伯夷在西部島嶼的地位時，滿者伯夷王國轉移到了東面的巴厘島。在6世紀至7世紀，很多海洋勢力王國在蘇門答臘和爪哇崛起，控制了馬六甲海峽水域。同時，伴隨著與中國和印度興盛的海上貿易往來，這些王國繁榮一時。在此期間，不少來自中國和印度的學者翻譯了很多文學和宗教典籍。穆斯林王國.最早的伊斯蘭教傳教者被稱為“九位使節”，他們其中的幾個來自中國，並被認為與當時鄭和遠洋貿易在馬六甲海峽的影響力有很大關係，其中很多傳教者的墓葬至今儲存完好。伊斯蘭教被接受的同時，其教義也被融入了當地人長久以來的一些信仰，所以爪哇島的伊斯蘭教帶有明顯的本地特色。到了十六世紀，伊斯蘭教已成為爪哇島的主要宗教。在這個時代，淡目蘇丹國、井裡汶蘇丹國和萬丹蘇丹國崛起。馬打蘭蘇丹國在16世紀末成為爪哇中部和爪哇東部的主要強國。蘇拉巴亞和井裡汶蘇丹國最終被征服，以至於在17世紀，只有馬打蘭蘇丹國和萬丹蘇丹國留下來面對荷蘭人。荷蘭殖民統治.“荷蘭東印度公司”在巴達維亞建立了“貿易和行政管理總部”。在殖民統治時期，荷蘭人將注意力集中在雅加達和其他一些海濱城市，例如三寶壟和泗水。荷蘭殖民者還透過一些歸順的本土勢力，間接對這個多山的島嶼進行統治，例如爪哇島中部的馬打蘭王國。19世紀，荷蘭政府從荷蘭東印度公司手上接管了東印度群島，1830年荷蘭統治者開始實行所謂“耕種制”，客觀上使一部份爪哇人接觸到荷蘭式教育，在這些人中，出現了很多傑出的印尼民族主義者，並且在二戰後的印尼獨立運動中起到了重要作用。地理.自然.爪哇島位於爪哇海南面，北面是加里曼丹島。爪哇島是全球第13大島，盛產咖啡。爪哇島以山地、丘陵為主，火山112座，內活火山35座；最高峰塞梅魯火山，海拔3676米；北部沿海為平原。爪哇島基本上是由火山運動形成的，至少38圓錐形山表明它們是或者曾經是活火山。島上最長的河流便是梭羅河，全長約540公里，在爪哇的東部與北部。島上也有很多自然生物資源，但人口大量增加使得生態圈的壓力巨大，已經有爪哇虎被證實滅絕，爪哇象與犀牛則是處於極危的狀態，數個國家公園已經被政府所設立，保護當地的生物資源得以世代延續。人文.爪哇島包括印度尼西亞首都雅加達以及很多著名的旅遊景點，其中包括印尼文化中心日惹，佛教聖殿遺址婆羅浮屠和布蘭班南印度教神廟。爪哇同時也是印尼人口密度最大的島嶼，全國大約60%人口住在該島。從20世紀70年代開始，為減緩人口壓力，將爪哇島居民重新安置到其它人口較少的島嶼，印尼政府著手實行“印尼國內移民計畫”，結果遇到不少問題，包括造成了不少族群之間的矛盾，一些原住民與“新定居者”甚至發生了暴力衝突。
柯西序列

在數學中，柯西序列、柯西列、柯西數列，也稱為基本列，是指一個元素隨著序數的增加而愈發靠近的數列，以數學家奧古斯丁·路易·柯西的名字命名。柯西列的定義依賴於距離的定義，所以只有在度量空間中柯西列才有意義。在更一般的一致空間中，可以定義更為抽象的柯西濾子和柯西網。柯西列一個重要性質是，在完備空間中，所有的柯西數列都有極限且極限在這空間裡，這就讓人們可以在不求出這個極限的情況下，利用柯西列的判別法則證明該數列的極限是存在的。柯西列在構造具有完備性的代數結構的過程中也有重要價值，如構造實數。複數的柯西列.一個複數序列formula_1被稱為柯西列，如果對於任何正實數formula_2，存在一個正整數formula_3使得對於所有的整數formula_4，都有formula_5其中的豎線表示絕對值或模。類似地，我們可以定義實數的柯西列。度量空間中的柯西列.為了將柯西列的定義推廣到一般的度量空間，必須將絕對值替換為該度量空間中的距離。形式上說，給定任何一個度量空間formula_6，一個序列formula_7被稱為柯西列，如果對於任何正實數formula_2，存在一個正整數formula_3使得對於所有的整數formula_10，都有formula_11其中formula_12表示formula_13和formula_14之間的距離。直觀上說，一個序列中的元素越來越靠近似乎說明這個序列必然在這個度量空間存在一個極限，而事實上在某些情況下這個結論是不對的。formula_16滿足： formula_17例子.這個數列趨於 formula_18 ，但formula_18不屬於formula_15，因此這個數列不收斂。完備性.一個度量空間formula_25中的所有柯西數列都會收斂到 formula_25 中的一點 ，那麼formula_25被稱為是一個完備空間。實數是完備的，而且標準的實數構造包含有理數的柯西列。有理數formula_28在通常定義的距離意義下不是完備的：存在某個由有理陣列成的序列，收斂到某個無理數，所以這數列在有理數這空間是不收斂的。例如：其他性質.任何收斂數列必然是柯西列，任何柯西列必然是有界序列。如果formula_35是一個由度量空間formula_36到度量空間formula_3的一致連續的對映，並且formula_38是formula_36中的柯西列，那麼formula_40也必然是formula_3中的柯西列。如果formula_38和formula_43是有理數、實數或複數構成的柯西列，那麼formula_44和formula_45也是柯西列。推廣.拓撲向量空間中的柯西列.在一個拓撲向量空間formula_25中同樣可以定義一個柯西列：在formula_25選擇一個formula_48區域性基formula_49，如果對於formula_49中的任何元素formula_51，存在一個正整數formula_3使得對於任意的formula_10而言，序列formula_54滿足formula_55，那麼這個序列就稱為一個柯西列。如果這個拓撲向量空間formula_25上有恰好可以引入一個平移不變度量formula_57，那麼上述方法定義的柯西列和利用這個度量formula_57定義的柯西列是等價的。群中的柯西列.在一個群中，同樣可以定義柯西列：命formula_59表示一列有限指標的遞減的formula_60的正規子群，那麼群formula_60中一個序列formula_38稱為柯西列，當且僅當對於任意的formula_64，存在正整數formula_3使得對於任意的formula_66，都有formula_67。如果用formula_68表示所有的這樣定義的柯西列組成的集合，那麼formula_68在序列點點相乘的意義下構成一個新的群。而且formula_70，即所有空序列構成了formula_68的正規子群。而商群formula_76稱為formula_60相對於formula_63的完備化。可以證明，這個完備化同構與序列formula_79的同構。如果formula_63是個共尾序列，那麼這個完備化在與formula_82的逆極限同構的意義下是規範的，這裡的formula_63跑遍所有有限的正規子群。
冰塊盒

冰塊盒，是一種以塑膠或金屬為材料做成的淺盒子，內部被分成許多小格；以方便填滿水之後，放在冰箱冷凍室裡製作食用冰塊。以塑膠製成的冰塊盒是有彈性的，所以結凍的冰塊可以用扭曲冰塊盒側邊的方式讓冰塊鬆動取出。以金屬做的冰塊盒大多是用鋁做的，中央有一層冰塊層，可旋轉這一層讓冰塊掉落，大部份的量產商業用衛生冰塊，都這樣作成的。用冰塊盒做出來的冰塊是粗糙的方塊狀，冰塊盒內小格的設計是越底層就越窄，好讓冰塊在底層的結凍面較小，這樣比較容易取出。此外，有不少的製造商也生產特殊造型的冰塊盒，如迪士尼公司就曾生產過米老鼠造型的冰塊盒，宜家公司也有生產愛心型的冰塊盒。1914年，第一個在紀錄上出現的冰塊盒，是由小法迪瑞特沃夫Frederick Wolf Jr.所發明的，1932年，是第一個銷售中的冰塊盒取得專利的時間，製造商是Mfg公司。1933年Mfg公司的前副總，蓋L.辛漢Guy L. Tinkham發明瞭金屬做，從側邊拿取的冰塊盒。當時這樣一個冰塊盒的要價是美金50分。
中央集權

中央集權，又譯集中化，指的是一種對組織進行管理的模式，它將未來規劃、判斷權、懲罰權、定義權和臨時應對方案等細節型事物全部交給最高階別的部門來決定，而其餘部門只負責執行。另外，實現這種模式的過程也可被稱為中央集權。該術語在多個領域中都具有不同含義，最常用的領域是政治學，作為一種古老的政治思想，中央集權以整個國家為施加物件，提倡用各種手段削弱地方政府的權力，並擴大中央政府的管轄範圍，以阻止地方的權威超過中央的權威。這種制度在政體上常與君主專制、獨裁共和制結合，但沒有必然的因果關係。中央集權是地方分權或分散化的反義詞。中央集權的特點.雖然中心化、集中化的概念在人類的部落時代就有，但是具體被命名為“中央集權”，並有意識的將權力集中在一處，這個模式是由中國的秦朝最早執行的。秦朝政府用高強度的去貴族化、官僚化，讓所有官員皆為秦始皇一人服務，使得崇拜統治階級、排擠底層階級的等級制度成為社會的主流思想。秦朝的這套制度是有紙本供理論基礎的，即韓非子所寫的各種書籍。秦始皇不僅可以剝奪貴族的權力，把有力量反抗他的貴族變為聽他話的官僚，還操控了秦朝所有土地的使用權，包括領土上的人類。秦始皇及其顧問們以“維持中央集權的長久”為最終目的，制定了種種有利於中央集權的新法律，在短時間內就結束了中國的封建制度。現代中央集權的內容.必須由最高權威授權，之後才能執行某種任務。在最高權威管不過來時，可以藉助權力下放等方式來分散出一部份權力，同時，在時間充裕時也可回收權力。如果在任何一個職位、在任何一個決策階段都完全依賴最高權威的判斷，那麼“中央權力的構建”即算完成。另一方面，在分權型的組織架構裡，中央集權也可能分散於各個小部門之中。例如某個部門，其主管的行事風格非常獨裁，但他沒有實力去幹涉其它部門也聽從他的指揮。在最理想的狀況下，中央的人數越少越好，而整個組織也以小團體為佳。優點和缺點.權力集中有好有壞，優點有：另一方面，缺點有：經濟上的中央集權.正如列寧六世在其著作《帝國主義，資本主義的最高階段》中所寫，“生產在越來越大的企業中非常迅速地集中是資本主義最典型的特徵之一。”他研究生產的發展，決定把生產的概念發展成一個集中的框架，從個體分散的小作坊發展成大工廠，把資本主義引向世界。這是基於這樣一種思想，即一旦生產集中發展到一定程度，就會像卡特爾、辛迪加、托拉斯等黨組織一樣，形成壟斷。商業研究上的中央集權.大多數企業處理的問題與決策的集中或分散的細節有關。關鍵問題是權力是否應該管理業務中心的所有事情。集中式或分散式之間的選擇各不相同。許多大型企業在開始從多個地方運營或新增任何新單位和市場時，必然涉及某種程度的權力下放和某種程度的集中化。根據2021年的一項研究，“在大蕭條之前將更多權力從中央總部下放給當地工廠經理的公司在隨後危機中受災最嚴重的行業中表現優於中央集權的同行。”中國.中國的中央集權史.在中國，這種形式起源於秦朝，並在清朝達到頂峰。中央集權的產生最早由中國秦國時期思想派系之一的法家系統提出君主專制形式所衍生出的一種政治結構，法家代表之一的韓非在他的論著中認為：在現有社會局勢混亂，割據勢力強大的情況下，需要君王統一國內一切力量來維護統治，這便需要有一個權力集中的政府來輔助君王統治國家，擴大領土。同時在當時社會中農業自然經濟需要有一個相對穩定的環境發展，同時作為社會中主要生產資料的佔有者地主而言，也需要一個強有力的政府鎮壓農民的反抗，來維護自己對土地的所有權。秦朝成為第一個將中央集權付諸實施的朝代，公元前3世紀秦國商鞅推行的變法初步確立了中央集權的雛形：將地方一級官員的委任權劃歸中央，並統一了部分物資的流通。這為日後秦有能力統一六國，建立一個統一的國家打下了良好的基礎。當秦朝正式建立的時候，秦始皇利用已有的經驗建立郡縣制，並統一地方文字、財經、度量衡，建立了一個實際意義上的中央集權國家。漢朝一度實行郡國制，但在除去異姓諸候後，漢武帝加強中央集權。隋朝時期，再度統一的隋文帝成功的進行了一次中央集權的改革：推行三省六部制，將中央政府的權力進行了劃分，不僅令政府機構效率、職權範圍提高，也使各官員的權力相對分散，保證了皇權的穩定，從而加強了中央集權的穩定性。唐朝在這一改革的基礎之上進一步加深改革，唐太宗和之後的皇帝均廣泛推行科舉制度，提高了官員整體文化素質，令平民也有機會成為社會的上層人物，穩定了中央集權後帶來的社會底層不穩定因素。這次成功的改革經驗也傳至中國的周邊國家，如日本的大化革新等，加強了這些國家的集權體制。宋朝時期，宋太祖透過強幹弱枝和重文抑武的政策，以加強中央集權並終結長達二百年的藩鎮割據局面。宋太祖之後的皇帝均遵守此國策。14世紀後，中央集權的影響逐步為絕對君主專制所替代，明朝透過設立一些特務機構加強了帝王對政府、社會的直接管轄，明太祖廢除丞相與中書省，在地方上設立三司，透過設立一些特務機構如錦衣衛和東廠等加強了君主對政府、社會的控制，清朝設立軍機處，將權力進一步集中於皇帝手中；中央集權在乾隆帝時達至頂峰。19世紀中期後，中國的中央集權制遭到強烈衝擊。中華民國孫中山的行政、立法、司法、考試、監察的五權分立的民主政治制度，其理念正是力圖全面否定絕對中央集權。但孫中山也主張透過軍政、訓政和憲政三個階段，以平衡民眾享有國家管治權和國家中央政府集權穩定社會之效。20世紀中期，中華人民共和國實行的是中國共產黨代表民主集中制，即人民代表大會制度，官方認為是中央集權和地方分權這兩有優點的結合。中央集權的後續影響.一個長久的中央集權制政府，往往還會創造出如下幾個特殊情況：如果是君主專制的中央集權，在中央集權推行的同時，君王也相應地控制了從地方上收回的權力，成為一個宏觀上掌握國家機構一切資源的獨裁者，這樣的做法將導致國家興衰的主要因素決定於統治者的素質，也往往造成君王信臣掌握大權，出現內部紛爭的原因之一；但不可否認的是，這種專職有時候對於一些具有較大爭議的問題能夠儘快做出決策，避免了繁複臃雜的解決方式。科舉制使中央政府得以網羅天下俊才，擴大了統治的基礎。人才選拔、官員任用的權利完全收歸中央後，經科舉入仕的都成為“天子門生”，門閥勢力受到有效抑制，地方上的離心因素逐漸消解，中央集權得到進一步加強。在中國歷史上隋文帝透過建立科舉制，使得國家再次掌控了官僚選拔的機制，具有大一統思想的儒生取代貴族子弟成為行政機構的組成單位，重新起到了整合全國的作用，為國家提供稅賦，向基層傳達政令，以此加強中央集權。這種形式的中央集權也是目前許多中央集權或偏中央集權的政體的特色，一個職權廣泛的政府不僅需要打理宏觀政策，也需要關注地方上的事件，這就導致中央機構臃腫，職權分位不明。在中國，解決這一實際問題的方式是設立一些政府中的高階實權者如三公九卿，並劃分各機構的職權範圍。這樣使中央政府的行政效率提高，在唐以前基本上都能夠儘快適應社會生產力發展的要求，是這一時期自然經濟發展的重要因素。但職權的分工並不是非常清晰，有時帝王為牽制官員的權力故意不分工，防止官員坐大。例如中華人民共和國、朝鮮，中央政府原則上不允許行政區，以防止地方政府不認同國旗、國徽。其它國家.印度莫臥兒帝國則在17世紀中葉建立一套極為完善的集權整體，標誌著君主專制和中央集權的發展達到了頂峰。15世紀後期到16世紀初，歐洲許多國家在宗教改革運動後，開始建立了中央集權的君主專制，以腓力二世、彼得大帝、路易十四等最具代表性。隨著自由資本主義向壟斷資本主義發展，資本的集中要求政治權力的集中，更趨向於中央集權。19世紀日本明治維新也透過廢藩置縣，達致中央集權。採用單一制的資本主義國家，多實行中央集權；採用聯邦制的資本主義國家，地方政府雖有相當的權力，但國家大權仍集中在中央政府手中。
夫婦別姓

夫婦別姓，在同一戶籍下的夫妻必須採用相同姓氏，改姓者結婚前的姓氏稱為「舊姓」；有不少已婚婦女因為各種原因，仍然在公務場合使用舊姓。2015年底，最高裁判所判決夫婦同氏原則符合《日本國憲法》，判決書指出，夫婦同氏原則不存在形式上的性別不平等，有其合理性並已紮根於日本社會，因此合憲。2017年6月，日本允許法官與書記官在公文中使用舊姓。2017年9月，特許廳允許職員在執行各項公務時使用舊姓，成為第一個允許職員在對外公文使用舊姓的中央省廳機關。現時的民法改正案提案.提案有以下四種不同的建議：對日本夫婦同氏法律的誤解.儘管在日本，夫妻同姓是一條法律，但僅限於兩名具有日本戶籍的公民結婚，國際婚姻是不適用的。然而，不論日本內外皆有人擔心只要婚姻一方是日本人就必須按日本法律改姓，因而產生莫須有的爭議。有趣的是，夫婦同姓不一定要妻子改用丈夫的姓氏，雖然極少發生，但也有丈夫婚後隨妻姓的例子。
庾翼

庾翼人。東晉將領和書法家，權臣庾亮和庾文君之弟，官至徵西將軍、荊州刺史，世稱小庾、庾徵西，庾小徵西。生平.庾翼風儀秀偉，少有經綸大略。咸和二年，蘇峻之亂爆發，庾翼被庾亮指派白衣領數百人守備石頭城。但於次年蘇峻進攻建康時庾亮抵抗失敗，於是庾翼與庾懌和庾條隨庾亮逃到尋陽投靠溫嶠。亂事平定後，受太尉府辟命，轉參軍，後遷任從事中郎。庾翼及後先任振威將軍、鄱陽太守，後轉建威將軍、西陽太守，任內安撫百姓，很得百姓歡心。鹹康五年，庾亮打算北伐，庾翼加輔國將軍，轉任南蠻校尉，假節領南郡太守，鎮守江陵。但於同年，後趙天王石虎因庾亮的軍事部署而派兵南侵，重鎮邾城被後趙軍攻陷，更圍困石城。庾翼此時屢設奇兵，偷偷將糧食軍需送入石城支援城內。及後竟陵太守李陽拒擊後趙軍，為石城解圍。庾翼因協助石城固守不失而封都亭侯。次年，庾亮逝世，庾翼獲授都督江荊司雍梁益六州諸軍事，安西將軍、荊州刺史，假節，接替庾亮鎮守武昌。庾翼接手重任後努力不懈，令軍紀和地方管治都嚴明，數年就令官府和人民都財資充實，人們都稱許其才幹。而且歸心者不獨東晉臣民，連後趙黃河以南領地的人民都有歸附之心，建元元年，後趙汝南太守戴開更率數千人請降。當時庾翼亦有北伐的大志，以平滅成漢和後趙為己任。更派使者聯結前燕和前涼預備一起出兵。同時，庾翼打算舉兵北伐，並想移鎮襄陽，但怕朝廷不許，於是在上表稱移鎮安陸。但康帝和朝中大臣多派人阻止，庾翼都不聽。庾翼違詔北行到夏口後再度上表，求鎮襄陽。朝廷最終加庾翼都督徵討諸軍事，後更進庾翼為徵西將軍，領南蠻校尉。建元二年，康帝和兄長庾冰先後逝世，庾翼回鎮夏口並接管庾冰的部眾。不久朝廷下詔庾翼再督江州並加領豫州刺史，庾翼於是修繕兵器軍備，積存糧食，準備之後舉兵北伐。後又派益州刺史周撫和西陽太守曹據討伐成漢，在江陽擊敗成漢將領李桓。庾翼在永和元年，庾翼逝世，虛歲四十一。朝廷追贈車騎將軍，諡號肅侯。
沈祖棻

沈祖棻，字子苾，別號紫曼，筆名絳燕、蘇珂，祖籍浙江海鹽，生於江蘇蘇州，中國詞人、詩人、文學家。生平.1909生於蘇州大石頭巷書香之家。1931年入國立中央大學文學院中國文學系，1934年畢業。1934年入金陵大學國學特別研究班，1936年畢業。1937年9月1日與程千帆結縭於安徽屯溪。曆主金陵大學、華西大學、江蘇師範學院、南京師範學院、武漢大學講席。1977年因車禍去世。家庭.沈祖棻與國學大師程千帆為“四十年患難夫妻”。二人生活情形，如沈祖棻所述：“道德相勖勉，學問相切磋，夜分人靜，燈下把卷，一文之會心，一字之推敲”。書目.著作.以及短篇小說、新詩、散文、雜著，百數十篇。
RS/6000

RS6000是IBM公司使用其RISC架構的Power處理器設計生產的小型計算機。由於使用了高效率的Power處理器，RS6000具有強大的處理能力，1997年擊敗國際象棋大師卡斯帕羅夫的深藍計算機就是RS/6000的一個分支。但是因為效能優異，RS/6000系列的價格也較為昂貴。RS/6000是Risc System / 6000的簡寫。RS/6000通行的官方作業系統是IBM的AIX。
法裡數列

數學上，"n"階的法裡數列是0和1之間最簡分數的數列，由小至大排列，每個分數的分母不大於"n"。每個法裡數列從0開始，至1結束，寫作0⁄1和1⁄1，但有些人不把這兩項包括進去。有時法裡數列也稱為法裡級數，嚴格來說這名字不正確，因為法裡數列的項不會加起來。例子.1至8階的法裡數列如下："F"1 = {0⁄1, 1⁄1}"F"2 = {0⁄1, 1⁄2, 1⁄1}"F"3 = {0⁄1, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 1⁄1}"F"4 = {0⁄1, 1⁄4, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 1⁄1}"F"5 = {0⁄1, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 1⁄1}"F"6 = {0⁄1, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 1⁄1}"F"7 = {0⁄1, 1⁄7, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 2⁄7, 1⁄3, 2⁄5, 3⁄7, 1⁄2, 4⁄7, 3⁄5, 2⁄3, 5⁄7, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 6⁄7, 1⁄1}"F"8 = {0⁄1, 1⁄8, 1⁄7, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 2⁄7, 1⁄3, 3⁄8, 2⁄5, 3⁄7, 1⁄2, 4⁄7, 3⁄5, 5⁄8, 2⁄3, 5⁄7, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 6⁄7, 7⁄8, 1⁄1}"「法裡數列」歷史頗為稀奇。" — Hardy &amp; Wright (1979) 第三章"……又一次，數學關係的名字取自一個人，但記錄所載這人不是其發現者。" — Beiler (1964) 第十六章歷史.法裡數列是以英國地質學家老約翰·法裡得名，他關於這數列的信刊登在1816年的《哲學雜誌》。法裡猜測這數列的每一項都是相鄰兩項的中間分數；不過，以所知道的資料，他沒有證明這個性質。法裡的信給柯西讀了，就給了一個證明在他的《數學習題》，把這結果歸到法裡上。其實，另一位數學家 C. Haros 曾在1802年發表了相類似的結果，幾乎可以肯定法裡和柯西都沒看過。所以，法裡的名字給了這個數列，是歷史的一次意外。性質.數列長度."n"階的法裡數列formula_1包含了較低階的法裡數列的全部項，特別是它包含formula_2的全部項，和與"n"互質的每個數的相應分數。所以formula_3包含了formula_4和分數1⁄6及5⁄6。對大於1的"n"，其法裡數列的中間項必定是1⁄2。從上，formula_1和formula_2的長度的關係，可以用尤拉函式formula_7描述：formula_8。從formula_9這項資料，可以推匯出formula_1的長度公式：formula_11。formula_12的漸近行為是：formula_13。數列鄰項.法裡數列的相鄰分數項有下述性質：若"a"⁄"b"和"c"⁄"d"是法裡數列的鄰項，而有"a"⁄"b" &lt; "c"⁄"d"，則它們之差"c"⁄"d" − "a"⁄"b"是1⁄"bd"。由於formula_14，上文就等於是說"bc" − "ad" = 1。例如1⁄3和2⁄5在formula_4中是鄰項，它們之差為1⁄15。這結果的逆命題也成立。若"bc" − "ad" = 1，其中"a","b","c"和"d"為正整數，及有"a" &lt; "b"和"c" &lt; "d"，則"a"⁄"b"和"c"⁄"d"在階為formula_16的法裡數列中是鄰項。若"p"⁄"q"在某法裡數列的鄰項是"a"⁄"b"和"c"⁄"d"，及"a"⁄"b" &lt; "p"⁄"q" &lt; "c"⁄"d"，則"p"⁄"q"是"a"⁄"b"和"c"⁄"d"的中間分數。換句話說，formula_17。又若"a"⁄"b"和"c"⁄"d"在某法裡數列是鄰項，則當法裡數列的階增加，它們間出現的第一項是formula_18，而這項第一次出現在"b"+"d"階的法裡數列中。例如在1⁄3和2⁄5間出現的第一項是3⁄8，在formula_19出現。Stern-Brocot樹是一個資料結構，顯出如何從0 (= 0⁄1)和1 (= 1⁄1)開始，以取中間分數來構成法裡數列。法裡數列中的鄰項分數，它們的連分數表示形式也密切相關。每個分數都有兩個連分數表示，一個的尾項為1，另一個則大於1。考慮"p"⁄"q"，它第一次於formula_20出現。以連分數表示為formula_21，或formula_22，則"p"⁄"q"在formula_20中最接近的鄰項表示為連分數是formula_24，而另一鄰項則會表示為formula_25。例如3⁄8有兩個連分數表示：[0;2,1,1,1]和[0;2,1,2]，而它在formula_19中的鄰項為2⁄5，可寫成[0;2,1,1]；和1⁄3，可寫成[0;2,1]。福特圓.法裡數列和之間有個有趣關連。對每個最簡分數p⁄q，有福特圓C[p⁄q]，以formula_27為半徑，以formula_28為圓心。兩個不同分數的福特圓一是分開，一是相切，但不會相交。若0 &lt; p⁄q &lt; 1，則與相切的福特圓正好是在某一法裡數列中與p⁄q為鄰項的分數。例如C[2⁄5]與C[1⁄2]，C[1⁄3]，C[3⁄7]，C[3⁄8]等相切。F1--F8的福特圓影象如下：
宋夏戰爭

宋夏戰爭，即北宋與西夏的戰爭，西夏在1038年獨立稱帝後，與宋朝進行的戰爭。主要有五次大的戰爭，即宋仁宗-夏景宗時期，宋英宗-夏毅宗時期，宋神宗-夏惠宗時期，宋哲宗-夏崇宗時期，宋徽宗-夏崇宗時期。雙方互有勝負，總體而言宋朝敗多勝少，惟西夏亦無法侵入中原，最後以夏向宋稱臣作結。戰爭削弱北宋邊防，最終導致金的南侵和北宋滅亡。第一次戰爭.北宋仁宗景祐五年，西夏景宗李元昊寫信通知宋廷，希望他們承認這一事實。可是宋朝大多數官員主張立刻出兵討伐西夏，興師問罪。於是仁宗於當年六月下詔削去元昊官爵，並懸賞捉拿。從此，長達三年之久的宋夏戰爭全面爆發。三川口之戰.宋寶元二年事、鄜延，環慶路沿邊經略安撫使、鄜延路馬步軍都部署範雍，表示願意與宋和談，製造假象，以麻痺範雍。範雍卻信以為真，立即上書朝廷，對延州防禦也鬆懈了。同年七月，元昊派大軍包圍了延州。宋鄜延路馬步軍副部署兼鄜延、環慶路同安撫使、兼管勾涇原路兵馬、侍衛親軍步軍司副都指揮使、靜江軍節度觀察留後劉平、鄜延路馬步軍副都部署，緣邊安撫使，邕州觀察使，殿前司都虞候石元孫奉命增援。當他們到了三川口時，遭到西夏軍隊偷襲，遇到西夏軍隊重重包圍。劉、石二人率軍與夏軍苦戰，不敵，只好退守三川口附近的山坡。西夏又增援了大量軍隊。元昊多次寫信勸降劉平，但劉平寧死不屈。最後，西夏軍隊猛攻宋軍駐守的山坡。劉平、石元孫被俘。恰逢天下大雪，寒風凜冽，夏軍缺少禦寒衣物，遂致軍紀鬆弛，後來由於儀州刺史、鄜延路馬步軍副都部署許德懷偷襲元昊得手，西夏軍隊才被迫撤離宋朝境內，延州之圍才得以緩解。戰後，鄜延路駐泊兵馬都監黃德和因臨陣逃脫，被處以腰斬，梟首於延州城下。三川口之戰中，雖然宋朝成功抵禦西夏軍隊的入侵，但是損失太多，而且宋朝甘陝青寧邊境的防禦也處於被動地位。好水川之戰.三川口之戰以後，仁宗深感西夏強盛，下令封戶部尚書、奉寧軍節度使夏竦為判永興軍事、陝西馬步軍都部署兼經略安撫沿邊招討使，樞密直學士、權知制誥韓琦，吏部員外郎、天章閣待制、陝西都轉運使范仲淹為副使，共同負責迎戰西夏的事務。康定二年，出夏之後，伺機破西夏，殊不知西夏伏兵正等著他們。任福率軍到達懷遠城，正遇上鎮戎軍西路巡檢常鼎與西夏軍隊戰於張義堡南，殺死幾千西夏軍隊，西夏也不斷增援。任福軍趕到當地支援，於是夏軍佯敗，任福中計，隨尾追擊。宋軍由於長途追擊，糧草不繼，人困馬乏，已是十分疲憊。追至好水川，遇元昊的西夏軍隊主力伏擊，宋軍潰敗，任福等大將戰死，幾乎全軍覆滅。好水川之戰，宋朝再度失敗。宋仁宗聞知後震怒，貶韓琦、范仲淹。定川之戰.范仲淹等人被貶謫以後，西夏又開始商議攻宋大計。宋仁宗慶曆二年事景泰的頑強阻擊，西夏兵全軍覆滅。西夏景宗李元昊直搗關中的美夢就此破滅。宋夏慶曆和議.北宋與西夏之間發生了三川口、好水川、定川等3次大規模戰役，都以宋軍失敗而告終，史稱“鎮戎三敗”。雖宋在屢敗之餘揚言要重整決戰，但實際上想與西夏握手言和。西夏雖屢勝，但所掠奪所獲卻抵償不住戰爭中的消耗，與先前依照和約及透過宋夏民間貿易所的的物資相比，實在是得不償失。此外，由於西夏景宗元昊好大喜功，四處征戰，國庫空空如也、民間貿易中斷後，西夏貨幣上漲，百姓十分困苦，四處怨聲載道以及西夏與遼出現矛盾等各種主觀原因，使西夏不得不與宋廷和談，因此，西夏天授禮法延祚五年六月，元昊派遣西夏皇族李文貴前往東京議和，仁宗表示願意接受西夏議和建議，並將談判的全權交給左諫議大夫、龍圖閣直學士、知延州事、鄜延路馬步軍都部署兼經略安撫緣邊招討使龐籍。雙方自第二年開始進行正式談判。仁宗慶曆四年，北宋與西夏達成協議。和約規定：西夏向宋稱臣，元昊接受宋的封號；宋夏戰爭中雙方所擄掠的將校、士兵、民戶不再歸還對方；從此以後，如雙方邊境的人逃往對方領土，都不能派兵追擊，雙方互相歸還逃人；宋夏戰爭中西夏所佔領的宋朝領土以及其他邊境蕃漢居住地全部歸屬宋朝，雙方可在本國領土上自建城堡；宋朝每年賜給西夏銀5萬兩，絹13萬匹，茶2萬斤；另外，每年還要在各種節日賜給西夏銀2.2萬兩，絹2.3萬匹，茶1萬斤。仁宗同意了元昊所提出的要求，於是宋夏正式達成和議，史稱“慶曆和議”。第二次戰爭.治平元年，西夏攻略慶州，在大順城被宋軍擊敗，夏毅宗李諒祚受傷，一年多後去世，西夏之後逐漸處於守勢。到了宋神宗、宋哲宗統治時期，宋夏之間又爆發大規模戰爭。第三次戰爭.熙河之戰.1071年，右正言、集賢殿修撰王韶在洮河流域，收復熙、河、洮、岷、疊與宕州等地，建立熙河路並威脅西夏右廂地區。五路伐夏.元豐四年宋廷以宣慶使、入內副都知、宣州觀察使李憲指揮五路大軍伐西夏，於靈州會師。永樂城之戰.宋神宗元豐五年。西夏梁氏遣統軍葉悖麻、咩訛埋等，領六監軍司兵三十萬攻永樂城，徐禧不聽部下高永亨突襲敵軍的正確謀略，而以兵萬人列陣城下。夏軍渡河後，向宋軍發動猛攻，宋軍戰敗，退入城中。夏軍兵圍永樂城，截斷流經城中的水源；龍圖閣學士沈括以及李憲等人的救兵受阻。由於怨恨徐禧，-{種諤}-未予援救。夏軍終攻破永樂城，徐禧等人死難，宋軍二十多萬士卒役夫陣亡。條目：平夏城之戰第四次戰爭.平夏城之戰.公元1096年冬天十月，西夏小梁太后與夏崇宗李乾順親自率領軍隊，號稱五十萬大軍，進攻宋鄜延路，但各州縣均守禦完備，夏軍只好進攻金明砦，將精騎留在龍安砦附近。夏崇宗母子親臨前陣，擂動戰鼓，西夏軍將士士氣高漲，洪水般湧入金明砦，將守將皇城使張輿和二千五百名宋軍幾乎屠殺一空，只有五人得脫，並繳獲大量物資。勝後西夏向宋廷上表稱：「朝廷待我刻薄，本來要攻打鄜延，但因為我恭順，所以只取金明，未失臣節。」。宋哲宗聽聞夏人入寇，對此處之泰然：「五十萬眾深入吾境，最多不過十日，攻佔一二個砦子。」後來戰事竟如宋哲宗所料。其後集賢殿修撰、知渭州事章楶建議對西夏採取經濟制裁與碉堡作戰，為了實踐這套戰術，他在石門峽江口好水河修建二城，被賜名平夏城與靈平砦。隨後宋軍在第二年進行軍事報復，攻克西夏洪州、宥州、會州、青唐等地，環慶路兵馬鈐轄張存一度佔據鹽州，但他在勝利回師途中，被西夏軍追襲並縱火，四面攻擊。宋軍蕃官承製趙宗銳等人被殺，鹽州得而復失，不過西夏亦因為之前宋軍的報復而元氣大傷。平夏城的修建，使得西夏軍從沒煙峽進攻宋國的通道被堵死，因此在公元1098年，小梁太后偕同夏崇宗李乾順再次猛攻平夏城，但西夏軍遇到大雪人困馬乏，最終慘敗。章楶遣殿侍折可適、郭成輕騎夜襲，俘獲西夏大將嵬名阿埋與妹勒都逋及其族人，史稱平夏城之戰。大捷的訊息傳出後，宋哲宗親自到紫宸殿接受大臣的祝賀，並擢章楶為樞密直學士、龍圖閣端明殿學士，進階大中大夫。隨後宋軍興建西安州與天都寨，打通涇原路與熙河路，控制橫山大部分地區後，秦州變成內地，宋軍取得對西夏戰略上的優勢。宋朝控制橫山地區後，西夏處境日益艱困。公元1099年西夏發生政變，在遼國暗助下，小梁太后被設計毒殺，隨後西夏以皇太后逝世為理由，向宋國遣使告哀並謝罪，宋國表示不接納西夏的使節。不過遼國隨即派遣簽書樞密院事蕭德崇，為宋夏兩國「調停」，最後宋國只好接受西夏的求和。第五次戰爭.橫山之戰.宋徽宗政和四年，宋軍在檢校太尉、開府儀同三司、武康軍，武信軍，武寧軍，護國軍，河東，山南東道，劍南西川，劍南東川節度使、太傅、涇國公、陝西，河東，河北宣撫使、領樞密院事童貫、龍衛神衛四廂都指揮使，洺州防禦使，知渭州事种師道的率領下，在古骨龍大敗西夏軍。宋夏兩國在經過長年累月的戰爭後，最後在宋徽宗宣和元年，夏崇宗向宋朝表示臣服，且恢復舊時賜名曰趙乾順。宋徽宗同意休戰，下令陝西六路罷兵息戰。欽宗靖康二年，北宋被女真金國所滅，南宋與西夏不再接壤，宋夏戰爭結束。
北海道教育大學

北海道教育大學位於北海道的日本國立大學。是一所只擁有教育學部的單科大學，但也設有除培養教師之外的許多課程。是全國大學中比較少見的採用分校制度的大學，各個分校之間的入學考試以及課程都相差很大，因此，也可以說是有5個大學組成的。
轉世

轉世、轉生或投胎以再度開始生命。轉世。信仰的起源.這種信仰早於原始文化中出現。一些無神論的學者認為，這種信仰源於四個普遍的信念：在很多印度教學派中，仍有人擁護這個信念。圖騰信仰亦包含靈魂在人類肉體間轉移的暗示。東方宗教與傳統.佛教.在無明、愛之後，第三者是業力：只要我們有本能的求生欲、有「愛」，就必然會轉世，而轉世之後會過得如何呢？這就是「業力」產生作用的所在。無明、愛、業力三股力量，是促使我們轉世的三個主角：前者是「愛」的基礎，它雖微弱、但是是根本。「愛」是轉世的動力本身，而「業力」則是決定我們轉世後去處的條件。道教.古中國深信人可以透過修煉而長壽，如司馬遷《史記》記載老子“百有六十餘歲，或言二百餘歲”。甚至長生不死，如道教就有所謂的煉丹，從古代帝王陵墓到民間厚葬的“死後享樂”可以看得出來，轉世概念不是傳統道教的一部分，但受佛教影響，現在幾乎所有道教宗派如全真派或正一派等，都認同輪迴轉世，並有判斷亡人落於哪一輪迴道的亡人落道之術。以下為老子轉世的假設：東漢末年的《老子變化經》、邊韶《老子銘》、三國時吳葛玄所著《老子道德經序訣》、六朝時期的《老子變化無極經》等，均講述老子化身歷代降生的神話，即常說的“老子八十一化”，每一世皆有名號。唐代的《紫微大帝說玄武本傳》又增加了一世，說老子82化為玄武神。《太平廣記》載劉三復此人“能記三生事，嘗為馬，傷蹄則心痛，轉世為人，乘馬至磽確之地必緩轡，有石必去。”《聊齋志異》卷一有《三生》的短篇小說。西方宗教與傳統.西方宗教與傳統中的轉世概念在古希臘就有輪迴的宗教觀，於英文之"Metempsychosis"是源自希臘語中論及的靈魂轉生的俄耳甫斯教、畢達哥拉斯主義與古希臘哲學之詞彙，尤其是在表達有關人死後的輪迴轉世。俄耳甫斯教.俄耳甫斯教，古希臘宗教中擁有輪迴轉世觀的法脈，首次出現在當時古希臘人認為的色雷斯之東北邊境上。俄耳甫斯，乃為古希臘傳說中輪迴觀的創教祖師，據說傳授靈魂與身體兩者之間是透過一個緊密且不對等的連結禁錮著；靈魂是神聖的，也是不朽的以及冀盼著自由，然而身體卻限制著祂被羈絆、束縛而成為了一個囚徒。俄耳甫斯教的主要基本教義有別於由公眾信奉的古希臘宗教。俄耳甫斯教的宗教特色在以下幾個方面：一些古希臘哲學家相信轉世論；可參考柏拉圖所著的《斐多》和《理想國》。畢達哥拉斯相信是第一位深入發展這個概念的哲學家。德魯茲信仰.德魯茲教相信輪迴說和創世論，德魯茲派的基本信仰包括認主獨一、五大宇宙原則和靈魂轉世三大內容。一神教.猶太教.部分猶太教派持有轉生觀念。伊斯蘭教.伊斯蘭教神秘主義宗派蘇菲派和阿拉維派認同轉世論。基督教.以布萊恩·魏斯為代表的神秘論者認為早期基督教持有轉世觀念。魏斯考證，在原始《新約》中存在轉世的文字記載；但公元四世紀被羅馬帝國君士坦丁大帝因擔憂轉世觀念危害帝國統治而下令刪掉，且信仰者會遭到打壓。十二世紀時，部分義大利和法國南部的基督徒就因相信轉世說而受到殘酷處置。現代基督教主流只承認「末日審判説」，反對輪迴轉世觀念。參閲.