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周鯁生

周鯁生，原名覽，號蔭松，湖南長沙人，中華民國及中華人民共和國的國際法學家、外交史家、教育家。主要在武漢大學從事學術活動，因嚴厲批判李頓調查團的報告書而著稱。晩年加入中國共產黨。生平.留學時代、民初的活動.周鯁生生於一個塾師家庭。1900年被派往日本留學，入早稻田大學學習政治經濟。留學期間，加入中國同盟會。歸國後，周鯁生參加革命派的言論活動。中華民國成立後的1912年1月，譚延闓在漢口創刊《民國日報》，周鯁生和李劍農共同編輯。1913年二次革命中，該報作為革命派的言論機關遭到北京政府彈壓、封閉，周鯁生經上海逃往國外。周鯁生先赴英國，在愛丁堡大學學習政治經濟，獲得碩士學位。其後赴法國巴黎大學學習法學，獲得法學博士。留學期間，1919年五四運動爆發，周鯁生等留學生參加遊行。1921年教授、政治系主任。其後，應國民政府之聘，從事憲法制定事務，但因反對蔣介石，數月後辭任。武漢大學的活動.1929年9月，周鯁生應武漢大學招聘擔任教授。在武漢大學研究國際法、外交史研究，所著《國際法大綱》、《近代歐洲外交史》等書刊行，並在《東方雜誌》發表論文。1931年九一八事變爆發。1932年10月，國際聯盟所派李頓調查團的報告書發表，周鯁生以《東省事件與國際聯盟》為題發表論文。文中稱，李頓調查團報告書是英國、法國等強國綏靖的結果，對日本無力的國際聯盟令中國國民十分失望，對調査團提出了嚴厲批判。1933年，周鯁生髮表了論文《所謂滿洲國之承認問題》。1935年1月，周鯁生升任武漢大學法科研究所主任，10月任武漢大學法律系主任。1936年，兼任武漢大學教務長。1939年起，周鯁生花費數年時間赴美國從事研究。1945年4月，作為中國代表團顧問，參加了建立聯合國的舊金山會議。同年夏，周鯁生歸國，被任命為武漢大學校長。其後，第二次國共內戰爆發，周鯁生反對內戰，同情並理解反內戰的學生運動。1948年，當選為中央研究院第一屆院士。中華人民共和國成立後，周鯁生未繼續擔任武漢大學校長。周鯁生出任中南軍政委員會委員兼文教委員會副主任。其後歷任外交部顧問、外交學會副會長、全國人民代表大會代表、第3屆全國人民代表大會法案委員會副主任委員。1956年，周鯁生加入中國共產黨。中華人民共和國成立初期，政務院總理兼外交部長周恩來聘請了國際法等方面的專家到外交部工作。其中，周鯁生、梅汝璈、塗允檀為外交部顧問，劉澤榮、凌其翰、陸殿棟、葉景莘、張炯伯為外交部條約委員會專門委員。1954年，他當選第一屆全國人大代表。9月，他出席第一屆全國人大第一次會議討論憲法草案，期間併發言。後來，1956年倪徵𣋉被增聘為外交部條約委員會專門委員。1958年8月，周鯁生、劉澤榮、倪徵𣋉應召到北戴河見毛澤東和周恩來，為兩位領導做有關領海寬度和領海法律制度等問題的諮詢，共計2小時。三位專家認為，中國應以12海里為領海寬度。1958年9月，中華人民共和國政府頒佈《中華人民共和國關於領海的宣告》，第一條宣佈“中華人民共和國的領海寬度為12海里”。自此，中國有了法定領海寬度。文化大革命開始後，周鯁生曾被抄家，但未受進一步迫害，被閒置起來。1971年4月20日，周鯁生在北京市病逝。享年82歳。家庭.妻子黃本春。長女周如松，女婿陳華癸。
五月畫會

五月畫會是臺灣畫家劉國松等人在1956年受到師大教授廖繼春鼓勵和正統國畫論爭氛圍的影響下，與臺灣師範大學美術系校友一同組成的畫家協會。影響了臺灣藝術從古典的靜物保守風格轉為現代藝術風格。造就了大批富有創新精神的本土現代藝術家，發展出東西互補、多元並存的獨特體系，帶動臺灣畫壇的革新，影響了臺灣美術從古典的保守風格轉為豐富多變的現代藝術型態。畫會之所以取名為「五月」，是得自巴黎「五月沙龍」的靈感。五月畫會的創辦人有劉國松、郭豫倫、郭東榮 。在1960年代，五月畫會以大膽的畫風、主張自由的繪畫題材、概念、繪畫方式等成為臺灣現代繪畫的前衛團體，當時僅有另一個組織「東方畫會」能與之比擬。第一屆「五月畫展」於1957年5月10日中山堂舉行，參展者有劉國松、郭豫倫、郭東榮 、李芳枝、陳景容、鄭瓊娟。1960年代後，五月畫會的成員大多出國留學、旅居海外，原先團體展出的方式逐漸變為成員的個展。1974年後，五月畫會活動漸少。1991年，五月畫會開始重新組織臺灣各大學美術系畢業生等舉辦畫展。2004年開始每年定期舉辦會員週年展。每年皆有招收新會員入會。2019年9月，集結畫會內20位會員前往美國拉斯維加斯大都會美術館舉行會員聯展，拉斯維加斯大都會美術館館長Mark Rowland表示，這是該館首次臺灣藝術家的大型聯展展出。2020年1月，歷年週年展皆展於臺北，64週年移師南臺灣。於高雄佛陀紀念館展出。2020年3月，畫會成員52名名單：【榮譽創會理事長】郭東榮，【榮譽評議委員】陳景容、鄭瓊娟，【評議委員】黃照芳、張淑美，【理事長】吳柳，【財務長】蕭薇琪，【秘書】吳冠穎【常務理事】王高賓、陳原成、郭掌從、藍榮賢，【常務監事】陳政宏【理事】俞慎固、林聰明、陳俊光、蘇宗雄、張朝凱、蔡明和、曹文瑞、張忘、蔡永明、戴敬晃【監事】王春香、蕭祐傑、郭淑莉、尤雪娥【正會員】簡志雄、王瓊麗、祁連、陳美惠、黃省非、許賓香、溫慶昇、陳香伶、邱於欣、陳韋辰、賴毅、陸承石、戴明德、陳妙玲、林仁山、董籬、鄭志德、林吉裕【準會員】謝宏達、江秋霞、許維斌、詹阿水、陳歡、周宸【預備會員】林育州、張英彬2022年5月，畫會成員55名名單：【榮譽創會理事長】〔郭東榮〕，【榮譽評議委員】陳景容、鄭瓊娟，【評議委員】〔黃照芳〕、張淑美【榮譽顧問】陳正雄、王哲雄，【榮譽理事長】林文昌，【理事長】吳 柳【財務長】江秋霞，【秘書長】吳冠穎【常務理事】郭掌從、陳原成、張 忘、林吉裕，【常務監事】陳政宏【理事】藍榮賢、陳俊光、蘇宗雄、俞慎固、張朝凱、蔡明和、蔡永明、戴敬晃、陳 歡、林育州【監事】王春香、蕭薇琪、周宸、王瓊麗【正 會 員】王高賓、簡志雄、林聰明、陳美惠、蕭祐傑、黃省非、許賓香、溫慶昇、陳香伶、邱於欣、郭淑莉、陳韋辰、賴 毅、陸承石、陳妙玲、董 籬、鄭志德、許維斌【準會員】謝宏達、張英彬、周 偉、林朝尉、賀恩壹【預備會員】張振明、林淑華
第4週期元素

第4週期元素是元素週期表中第四行的元素。含有:第1週期元素 -第2週期元素 -第3週期元素 -第4週期元素 -第5週期元素 -第6週期元素 -第7週期元素 -第8週期元素
風林火山

風林火山是日本戰國時期甲斐國將領武田信玄所使用的軍旗，旗幟上書「疾如風，徐如林，侵掠如火，不動如山」。文字出自中國《孫子兵法·軍爭篇》：「其疾如風，其徐如林，侵掠如火，不動如山，難知如陰，動如雷震」。這棵松樹於明治、大正時期為附近居民清水倫茂所有；1902年，鐵道省興建鐵路中央本線，其中的日野春站臨近該棵老松樹。清水倫茂擔心老松樹會受到即將通行的蒸汽火車汙染，曾三次透過書面向鐵道院提出保護老松樹的請求，但皆未得到鐵道院正面回應。鐵路於1904年開通，十年後的1914年，信玄公旗掛松果真枯死。清水正式向地方法院控告鐵道院規劃鐵路時濫用權力，致使他的老松受火車汙染而枯死，並最終勝訴獲得賠償。這起案件成為日本民事訴訟的經典判例，史稱信玄公旗掛松事件。
基礎教育

基礎教育，指人們在現代社會開始工作前需要接收的基本教育。通常包括正規的小學和中學階段的教育。接受基礎教育是一個人獲得具備現代公民素養的基本必要方式。大多數國家都有免費提供基礎教育階段的公立學校，即義務教育，但義務教育不一定能完全覆蓋基礎教育的全部學年和內容。
小學

小學，是人們接受最初階段正規教育的學校，是基礎教育的重要組成部分。一般6歲到12歲為小學適齡兒童，為初等教育機構，小學階段教育的年限通常是6年。小學教育階段後為中學教育階段。語源.小學最早是指文字學，後來成為古代私塾的意思，小學還存在社學、義學或貴族學校等學校中。在一些書院如明道書院，也分小學部分。明天啟三年，義大利傳教士艾儒略在《職方外紀》中將歐洲的各類學校譯為「小學」、「中學」、「大學」。《職方外紀》卷二雲：「歐邏巴諸國皆尚文學，國王廣設學校。一國一郡有大學、中學，一邑一鄉有小學。」清代末年擬定的壬寅學制中，小學堂為第二初級的教育機構。中華民國初期，小學堂一般被稱作小學校，簡稱“小學”。1912年9月，中華民國教育部頒佈《小學校令》，分初等小學校。學生在高等小學校畢業後可進入中學校或師範學校、甲種實業學校。1944年實施《國民學校法》，各小學改名為國民學校，簡稱國校，1968年國民義務教育往上延伸到初級中學，總共9年；國民學校則改稱國民小學，年限6年，簡稱國小；1949年中華人民共和國成立後，轄下的國民學校均復名為「小學」。小學教育目標.小學教育的目標通常是培養學生使具有良好的思想品德；逐步培養學生獨立的邏輯思維能力，簡單的計算能力，讀寫能力；掌握一些基本的自然常識。小學課程.世界各地小學課程視當地教育主管機關而有所不同。中國大陸.香港.香港小學課程為六年，是義務教育的一部分，學生完成六年小學後會透過香港教育局升中派位機制升讀中學。小學課程主要包括中國語文、英國語文、數學及常識，亦包括音樂、視覺藝術、體育、電腦及普通話。過去常識科前身為社會科、科學科、健康教育科三科，合稱社科健，於1990年代中期合併為常識。過去小學是半日制，分上午校和下午校，現今則以全日制為主。2000年後，由於香港的適齡學童人數減少，香港出現縮班殺校的情況，教席減少導致出現超額教師，教育界因此爭取推行小班教學，唯香港政府對此態度並不積極，香港的師資水平也備受關注，其中香港教育學院雖然是香港師資培訓的主要院校，但該校語文水平被指長期不達標，在英語水平測試的表現是香港八間教資會資助大學中最差，令外界關注將會為人師表的該校畢業生在學校任教的能力。據香港教育條例規定，就讀小學一年級的最低入學年齡是5歲零8個月。開學日為每年的9月1日，如果該日為週末，則順延至下星期一。臺灣.臺灣國民小學課程的學習領域主要有語文學習領域；其使用課本因學校而有所不同。馬來西亞.小學分為兩種，國民小學與國民型小學。國民型小學不及格的考生須讀為期一年的中學預備班(Peralihan)。
梅涅勞斯定理

梅涅勞斯定理，以古希臘數學家為名。它指出：如果一直線與formula_1的邊"BC"、"CA"、"AB"或其延長線分別交於"L"、"M"、"N"，則有：formula_2。它的逆定理也成立：若有三點"L"、"M"、"N"分別在formula_1的邊"BC"、"CA"、"AB"或其延長線上，且滿足formula_2則"L"、"M"、"N"三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。如果在上式中線段用有向線段表示，那麼右面的結果為-1。該定理與塞瓦定理的等式僅在條件上有所不同，二者互為對偶定理。證明.面積法證明.如情況一，連線formula_5、formula_6，有formula_7正弦定理證明.如情況一，設formula_8，formula_9，formula_10，則在formula_11中由正弦定理，有formula_12同理，因對頂角相等在formula_13和formula_14中有formula_15及formula_16三式相乘即得formula_17即formula_18歷史.目前不確定是誰首先發現了梅涅勞斯定理。現存最早的關於定理的內容出現在梅涅勞斯的著作《球面三角學》中。在本書中，定理的平面版本被用作證明該定理的球形版本的引理。在《天文學大成》中，托勒密將該定理應用於球形天文學中的許多問題。在伊斯蘭黃金時代，穆斯林學者投入了大量從事梅涅勞斯定理研究的著作，他們稱之為“關於割線的命題”，或作為獨立論文組成的作品，例如：塔比·伊本·庫拉撰寫的“關於割線圖的論述”。Husam al-DIn al-Salar的《揭開割線圖的奧秘》，也被稱為《割線圖之書》（Kitab al-shakl al-qatta') ，或在歐洲被稱為“完全四邊形的論文”。 Al-Tusi和Nasir al-Din al-Tusi提到了其中丟失的內容。阿爾·錫傑齊的工作。Abu Nasr ibn的《Tahdhib》。Roshdi Rashed和Athanase Papadopoulos，Menelaus'Spherics的早期翻譯和al-Mahani'/ al-Harawi的版本, De Gruyter, Series: Scientia Graeco-Arabica, 21, 2017, 890 pages.
第5週期元素

第5週期元素是元素週期表中第五行的元素。含有:第1週期元素 -第2週期元素 -第3週期元素 -第4週期元素 -第5週期元素 -第6週期元素 -第7週期元素 -第8週期元素
虎皮鸚鵡

虎皮鸚鵡，又名背黃青鸚鵡、脊黃青鸚鵡、脊黃青鸚哥，俗稱石燕、嬌鳳、綵鳳、鸚哥、阿蘇兒、五色小鸚鵡、長尾戀愛鳥，是一種小型的食穀性長尾鸚鵡，為虎皮鸚鵡屬中唯一的物種，自19世紀以來就被人類當作寵物飼養。其名稱最早記錄於1805年，由於鸚鵡的體型小，成本低以及能夠模仿人類語音而成為世界各地的流行寵物之一。生態環境.虎皮鸚鵡在原生地可在多生態環境生存，如灌木叢、森林、草原、農場田園等。全種類的虎皮鸚鵡都有類似於遷徙的行為，在澳大利亞，每年冬天又聚集到南方。分佈地域.虎皮鸚鵡原產大洋洲，廣泛分佈於澳大利亞內陸地區，東部、西南部、北省的沿海地區，約克角半島、塔斯馬尼亞島乾旱地區生存了超過500萬年。喜叢集，常結成20只數百隻不等的一群外出覓食，有時甚至聚集2萬或更多數量成群活動。由於虎皮鸚鵡很早就被人工飼養，並且容易繁殖，已成為世界上很流行的寵物，人工飼養種在世界各地可見。特徵.虎皮鸚鵡是一種體形較小的鸚鵡，連同尾羽體長在18釐米左右，體重。人工飼養種的體形略大於野生種。原生種主要為黃綠色型。虎皮鸚鵡的頭部及背為黃綠色遍佈細的黑色橫紋，如同虎身上的條紋，也因此而得名。它的腰、胸及腹部為綠色。尾羽幾乎與身體等長，中央尾羽兩隻為最長呈深綠色，其他尾羽呈綠色對稱排列。嘴下至頸部羽毛黃色不具橫紋，面頰部各有一塊藍紫色橢圓斑。頸部有一圈黑色近圓形斑，如同項鍊。雌雄同色，僅在蠟膜的顏色有差異。幼體雄鳥鼻膜為紅潤肉色，特定品系如白黃化、華樂、隱性派特及部分荷蘭顯性派特之雄鳥，成熟後鼻膜也不會變色，其他品系雄鳥成熟後會轉變為藍色，幼體雌鳥會從鼻孔邊泛白擴散到整片鼻膜為灰白色或邊緣淡藍色，繁殖受阻時，受荷爾蒙影響，會轉變為淡黃色、褐色、深褐色。喙為黃色，具鉤，起到爪的作用，幫助攀爬。眼睛為圓形，瞳孔黑色，虹膜灰白色。跗蹠很短，被羽毛遮住。足為對趾足，利於抓握。虎皮鸚鵡最早的顏色變異出現在1850年代，從此很多人熱衷於培育各種色型的品種。目前人工培育出的主要色型有藍色、黃色、白色等，有的品種同時具備多種顏色。有些人工種的頭背部的黑斑暗淡甚至全無。食物.虎皮鸚鵡以各種植物的種子、漿果及植物的嫩芽、嫩葉為食，到秋季飛到田間啄食穀物。繁殖與保護.虎皮鸚鵡全年可繁殖，在原生地多是在雨季過後，有充足食物供給時開始繁殖。喜集體營巢，常在樹洞內築巢。每巢產卵4－7枚，卵白色而有光澤。雌鳥孵蛋，孵化期18天，30天后幼鳥可離巢學飛，長到5－6個月可達到性成熟。在北半球的城市中有時可以看到逃逸出來的虎皮鸚鵡，由於長期人工飼養，逃逸種生存狀況不是很好，容易受到本地種的排擠，存在覓食困難。目前此種未被列入保護，是准許貿易的觀賞野生動物。馴養.在大洋中的殖民地，英國人最早開始飼養虎皮鸚鵡。1840年，英國的博物學家約翰·高爾德把虎皮鸚鵡帶入英國，不久之後，大批虎皮鸚鵡進入英國，同時出現了大型的鸚鵡集市。由於虎皮鸚鵡繁殖能力強，各種虎皮鸚鵡品種的出現更增加了人們的興趣，至今仍是人們熱衷的寵物之一。人工飼養的虎皮鸚鵡體形較野生種大，壽命也較長。野生種一般壽命7-8年，人工飼養種可達12年，更有甚者能活20多年。虎皮鸚鵡在馴養早期可以模仿人說話，許多記錄都表明它們有很強的模仿能力。於2012年，在日本有一個人飼養的虎皮鸚鵡逃逸，由於它能唸出自己的名字及家裡的地址，最終被送回主人手上。據主人所說由於以前也走失過鸚鵡因此曾故意教牠講自己的名字跟地址。虎皮鸚鵡馴養不難，可使用定期接觸訓練法、保留獨處時間、重複抓放等方式訓練它們。因為與生俱有攀爬本能及良好保持平衡的能力，它們亦能透過反覆練習學會許多技藝，如爬梯攀繩、盪鞦韆、投籃、套圈圈、握手等。鸚鵡學舌.鸚鵡學舌是指一些鳥類可以模仿人類語言，因為鸚鵡作為該類鳥的代表最為人知，所以鸚鵡學舌作為此類的通稱。會學舌的鳥類所能掌握的詞語程度不同，例如有些烏鴉雖然很聰明，但只會個別詞語。參考.
五角數

五邊形數是能排成五邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數，不過五邊形數和三角形數及平方數不同，所對應的形狀沒有旋轉對稱的特性。第formula_1個五邊形數可用以下公式求得formula_2且formula_3。首幾個五邊形數為...，其奇偶排列是「奇奇偶偶」。第formula_1個五邊形數是第formula_5個三角形數的formula_6。首formula_1個五邊形數的算術平均數是第formula_1個三角形數。五邊形數測試.利用以下的公式可以測試一個正整數"x"是否是五邊形數：formula_9用五邊形數的和來表示整數.依照費馬多邊形數定理，任何整數都可以表示為不超過5個五邊形數的和。但大多數的整數都可以表示不超過3個五邊形數的和。在小於formula_10的整數中，只有以下6個整數需用5個五邊形數的和來表示：9, 21, 31, 43, 55, 89 廣義五邊形數.廣義五邊形數的公式和五邊形數相同，只是n可以為負數和零，n 依序為0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4...，廣義五邊形數也可以用下式表示：formula_11n 依序為0, 1, 2, 3, 4...，其產生的數列如下：0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51, 57, 70, 77, 92, 100, 117, 126, 145, 155, 176, 187, 210, 222, 247, 260, 287, 301, 330, 345, 376, 392, 425, 442, 477, 495, 532, 551, 590, 610, 651, 672, 715, 737, 782, 805, 852, 876, 925, 950, 1001, 1027, 1080, 1107, 1162, 1190, 1247, 1276, 1335... ()在尤拉的整數分拆理論中，五邊形數定理說明廣義五邊形數和整數分拆的關係。用第n個五邊形數排列組成的正五邊形，外圍點的個數有formula_12個，因此在內部的點個數為：formula_13剛好也是一個廣義五邊形數。所有的整數都可以表示成不超過3個廣義五邊形數的和。若三角形數可以被3整除，則除以3之後的數必為廣義五邊形數。廣義五邊形數和中心六邊形數.廣義五邊形數和中心六邊形數有密切的關係。將中心六邊形數以陣列的方式排出，並且從中間將正六邊形分為二個梯形，較大的梯形可以表示為五邊形數，而較小的梯形可以表示為廣義五邊形數，因此中心六邊形數可以表示為二個廣義五邊形數的和：一般來言：formula_14等式右側為二個廣義五邊形數，且第一項是五邊形數("n" ≥ 1)。
臺灣積體電路製造

臺灣積體電路製造，簡稱臺積電、臺積、臺積公司或TSMC，與旗下公司合稱時則稱作臺積電集團，是臺灣一家從事晶圓代工的公司，為全球市佔率第1的半導體製造廠，為全亞洲市值排名第1的公司。總部位於新竹科學園區，主要廠房則分佈於臺灣的新竹、臺中、臺南等科學園區。2021年8月，臺積電在美國《財富》雜誌評選「全球最大500家公司」排行榜中，依營收規模名列全球第251名。歷史.1970-2000年代.1974年時任中華民國經濟部部長的孫運璿決定從美國引進積體電路製造工業，在工業技術研究院成立「電子工業研究發展中心」，負責積體電路工業研發，由經濟部出資1000萬美元的RCA技術移轉計劃。1986年時任行政院應用技術發展小組召集人李國鼎邀請時任美國通用儀器營運長的張忠謀回國擔任工業技術研究院院長，並由張忠謀帶領工研院與荷蘭飛利浦合作籌組一家半導體製造公司—臺灣積體電路製造股份有限公司，由張忠謀出任首任臺積電董事長。1994年，臺積電在臺灣證券交易所掛牌上市。1997年，赴美國紐約證券交易所，並以TSM為代號開始掛牌交易。1998年臺積電文教基金會成立，期望透過致力於參與各項教育文化及社會公益活動來回饋社會。2000-2010年代.2015年年底，臺積電月產能達189萬片8吋約當晶圓，是全球最大邏輯IC產能的半導體廠。臺積電在本地以外的第一站，是前往上海創辦的十廠，以百分之百子公司的方式持有，新晶圓廠也位於上海，同時是該公司總部。2016年，臺積電在中國的首座12吋大型晶圓廠正式在南京市宣佈動工，計畫2018年投產。2021年該廠再獲投資，進入擴產階段。2016年9月19日，臺積電市值首度超越美國電子巨擘IBM。2017年3月20日，臺積電市值首度超越美國晶片巨擘英特爾。9月29日，臺積電宣佈未來3奈米製程晶圓廠，落腳臺灣南部科學園區。預計最快2022年量產。10月2日，董事長張忠謀宣佈2018年6月份即將卸任董事長和總裁一職。並宣佈劉德音接任董事長，魏哲家接任臺積電總裁。2010-2020年代.2019年，美國商務部宣佈新規定，凡使用美國半導體技術與裝置的外國企業，必須先取得許可，將中國大陸網通裝置巨頭廠商華為及旗下數百家子公司納入出口管制黑名單，禁止華為在沒有政府當局核准的情況下，向任何使用美國技術的企業購買零元件。而當時市場研判是針對臺積電，當時臺積電的客戶群中有百分之十五是華為。2020年，臺積電開始往歐洲與美國建造新工廠集，將赴美國亞利桑那州設廠，投入1000億元。創辦人張忠謀在4月份的一次演講中回應，強調臺積電的成功與臺灣人密不可分，更需要保住和重視臺積電。2023年7月，位於新竹縣寶山鄉的臺積電全球研發中心啟用。2020年5月14日，臺積電宣佈將在美國設立新廠，確定斥資120億美元，設立5奈米製程的晶圓廠，場址在亞利桑那州鳳凰城。臺積電亞利桑那州廠佔地約445公頃，工程總投資金額約400億美元，為美國史上規模最大的外國直接投資案之一。於2021年4月動工，2022年12月6日舉行首批機臺裝置到廠典禮，2024年開始量產2021年10月14日，臺積電獲得在日本半導體產業群聚的九州之熊本縣菊陽町開設晶圓代工廠的專案，宣佈該廠為全新的子公司「日本先進半導體製造」，合資的JASM將會為臺積公司在日本當地生產之的代工服務部門，日先進以22奈米至28奈米的特殊製程為主，2022年開工，預計2024年試投產。2023年8月8日，臺積電與羅伯特博世公司」審核為定，但外傳預定建廠的德國當地政府將補貼50億歐元。營運及生產相關設施.臺積電透過遍及全球的營運據點服務全世界半導體市場。全球總部位於新竹科學園區晶圓十二 A 廠。晶圓廠區：先進封裝測試廠研發中心員工學習中心再生水廠企業經營.公司治理表揚獎.臺積電獲 The Asset Magazine 頒發「最佳公司治理 AAA 等獎」、Corporate Governance Asia 雜誌頒發臺灣「公司治理表揚獎」，以及被 FinanceAsia 雜誌評等為臺灣公司治理第一名之公司。使用再生能源.2020年加入由和碳揭露專案提出的「RE100」倡議，承諾於2050年前達成100%使用再生能源的目標，為全球第一家加入RE100的半導體企業。股權與市值.截至 2020 年 12 月，臺積電為臺灣證券交易所發行量加權股價指數最大成份股。根據臺積電公佈的 2020 年度報告 20-F 檔案，該公司最大股東為行政院國家發展基金管理會，持股比例 6.38%。20-F 檔案註明該公司在美國花旗銀行開設託管臺積電存託憑證專戶，並有 5,321,575,398 股普通股代持。2019 年 9 月 27 日，市值首次超越新臺幣 7 兆元；10 月 31 日，股價首度站上新臺幣 300 元；11 月 5 日，市值首次超越新臺幣 8 兆元；12 月 31 日，以新臺幣 331 元封關。2020 年 3 月 19 日，股價來到新臺幣 235.5 元低點；4 月 17 日，股價重返新臺幣 300 元關卡；7 月 10 日，市值首次超越新臺幣 9 兆元；7 月 21 日，市值首次超越新臺幣 10 兆元；7 月 27 日，股價首度站上新臺幣 400 元，市值首次超越新臺幣 11 兆元；7 月 28 日，市值首次超越新臺幣 12 兆元，美國存託憑證則來到 4317.4 億美元，超越 Visa 公司，成為全球市值第十大公司；11 月 17 日，股價首度站上新臺幣 500 元，市值則首次超越新臺幣 13 兆元；12 月 8 日，美國存託憑證來到 5517 億美元，超越波克夏，成為全球市值第九大公司；12 月 31 日，以新臺幣 530 元封關，市值達新臺幣 13.74 兆元，2020 年股價上漲新臺幣 199 元，市值增加新臺幣 5.16 兆元。2021 年 1 月 4 日，市值首次超越新臺幣14兆元；1 月 8 日，市值首次超越新臺幣 15 兆元；1 月 13 日，股價首度站上新臺幣 600 元；1 月 21 日，股價創盤中 679 元、收盤 673 元新高。相關事業.；臺證所：3443）；臺證所：3374）；櫃買中心：5347）、晶圓科技（--、Japan Advanced Semiconductor Manufacturing
六邊形數

六邊形數是能排成正六邊形的多邊形數。第formula_1個六邊形數可用公式formula_2求得。其首十項為1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190。第formula_1個六邊形數同時是第formula_4個三角形數。首formula_1個六邊形數之和可用公式formula_6求得。1　　　6　　　　 15 　　　　　　 281830年勒讓德證明瞭任何大於1791的整數都能表達成最多4個六邊形數之和。有13個正整數不能表達成4個六邊形數之和：5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130。
神秘河流

《神秘河流;zh-hk:懸河殺機;zh-mo:懸河殺機;zh-tw:神秘河流》是2003年發行的一部美國電影，該片由西恩·潘、蒂姆·羅賓斯以及凱文·貝肯主演，導演為奇連·伊士活。改編自丹尼斯·勒翰的同名小說。劇情.故事圍繞三個從小在美國馬薩諸塞州的波士頓一起長大的夥伴展開，分別為傑米，戴夫和西恩。Mystic River是指波士頓的一條河。十歲時三人在一次街頭玩耍中，出現一位中年男子假扮警察，以“破壞公共設施”為由，把三個小孩訓斥了一頓，然後把戴夫。評價.該片獲得了評論界的廣泛好評，並且獲得了第76屆奧斯卡的六項提名：分別為最佳電影，最佳導演，最佳男主角，最佳改編劇本以及最佳男配角和最佳女配角的提名。最終西恩·潘和蒂姆·羅賓斯在2004年頒獎禮當晚分別憑藉此片獲得了奧斯卡最佳男主角和最佳男配角獎。
阿德里安-馬裡·勒讓德

阿德里安-馬裡·勒讓德，法國數學家。他的主要貢獻在統計學、數論、抽象代數與數學分析上。勒讓德的主要研究領域是分析學、數論、初等幾何與天體力學，取得了許多成果，導致了一系列重要理論的誕生。勒讓德是橢圓積分理論奠基人之一。勒讓德對數論的主要貢獻是二次互反律，這是同餘式論中的一條基本定理。他還是解析數論的先驅者之一，歸納出了素數分佈，促使許多數學家研究這個問題。其他貢獻包括：橢圓函式論、最小二乘法、測地線理論等。三L之一.法國18世紀後期到19世紀初數學界著名的三個人物：拉格朗日。因為他們三位的姓氏的第一個字母為「--」，又生活在同一時代，所以人們稱他們為「三勒」（三--誤用肖像.一個多世紀以來，每逢提到勒讓德的肖像，都會用同一幅肖像畫。但2005年，斯特拉斯堡大學兩名學生發現這幅畫竟然和另一名同姓的法國大革命的政治家路易·勒讓德的肖像畫相同。此事引起不少關注，追查下發現畫中人是路易·勒讓德。畫中附有該政治家的簽名，和數學家勒讓德書信中的簽名有明顯分別，但是數學家勒讓德生前作風極為低調，沒有其他肖像傳世，因此錯誤一直無人發覺。2008年，在法蘭西學會圖書館，發現了數學家勒讓德的真正肖像畫。
第6週期元素

第6週期元素是元素週期表第六行的元素，包括鑭系元素。有：第1週期元素 -第2週期元素 -第3週期元素 -第4週期元素 -第5週期元素 -第6週期元素 -第7週期元素 -第8週期元素
王星拱

王星拱，字撫五，男，安徽懷寧人，中國教育家、化學家。生平.王星拱是安徽懷寧人。畢業於英國倫敦大學帝國理工學院。在英國留學期間，曾參加孫中山領導的反清運動，1910年加入中國同盟會歐洲支部。1916年獲化學碩士學位回國，任國立北京大學教授，在《新青年》等刊物上發表文章，宣傳科學知識，反對宗教迷信。1925年科學與玄學的論戰中，主張“科學萬能”。1928年就任安徽大學校長。後又與李四光等一起負責籌建國立武漢大學，任國立武漢大學化學系首任系主任。1933年5月出任國立武漢大學校長，在抗戰中隨武漢大學西遷樂山，堅持辦學，抗戰勝利後任國立中山大學校長。國民黨六大召開前夕，列入朱家驊與陳立夫聯名向蔣介石推薦的98名“最優秀教授黨員”之一。1949年10月8日，病逝於上海永川醫院。身後.遺體後被運回，與其妻葉玉芝的遺體合葬於故里。家庭.妻子葉玉芝。女兒王煥葆，女婿陸元九。評價.被上海市長陳毅譽為“一代完人”。思想.他在哲學上否認宇宙間有超自然主宰力量，但認為外部物質世界與主觀的“精神的我”不痛分開。認為科學的構造應以宇宙現象中的因果律為基礎，但又認為因果關係只能憑直覺獲得。肯定一切事物可知，人的認識是從未知到已知的演進過程，科學可以解決人生觀等問題。著作有《科學概論》、《科學與人生觀》、《什麼是科學方法》、《哲學方法與科學方法》等。
華盛頓郵報

《華盛頓郵報》是美國華盛頓哥倫比亞特區最具影響力與發行量大的報紙之一，在美國全國受眾亦較廣。華盛頓特區、馬里蘭州及弗吉尼亞州還發行該報的大報版。截止2020年，《華盛頓郵報》共獲得69座普利策獎，僅次於《紐約時報》的130座，其中《華盛頓郵報》於2008年獲得獨立的6項普利策獎，亦僅次於《紐約時報》在2002年創下的一份報紙獲得獨立的7項普利策獎的記錄。郵報總部位於華府K街富蘭克林廣場，七十年代初期郵報記者領導了美國媒體對水門事件醜聞的調查性報道，主要導致了尼克松總統的辭職，郵報因此名聲大振。《華盛頓郵報》擅長報導美國國內政治動態，自由派和保守派的均有在華盛頓郵報撰寫專欄。《華盛頓郵報》網站為美國流量最大新聞網站之一。2013年10月，《華盛頓郵報》以2.5億美元現金的價格被傑夫·貝索斯所擁有的控股公司Nash Holdings買下。發行量.數位發行.《華盛頓郵報》網站的訪問數從2013年8月的2600萬人次成長到2015年11月的7200萬，2016年訪問數更達到1億人次，美國境外訪問達3000萬次，為美國流量最大新聞網站之一。傳統紙媒.根據紐約時報在2013年8月6日的一篇報道中的闡述：截至今年3月，該報的日發行量降至47.4767萬份，是繼《洛杉磯時報》、《紐約時報》、《華爾街日報》和《今日美國》列第五名。歷史.1877年，創辦了《華盛頓郵報》；1880年，該報成為華盛頓特區首家每日出版的報紙。1905年，《》的擁有者購買了《華盛頓郵報》的多數權。1933年，由於經營不善，《華盛頓郵報》幾乎倒閉、被拍賣，《華盛頓郵報》的買主尤金·I·邁耶及其女婿重新建立了該報的信譽和經濟狀態。1954年，《華盛頓郵報》購買了它在華盛頓特區的主要競爭者，成為華盛頓特區的唯一日報。1971年，《華盛頓郵報》與《紐約時報》披露五角大樓秘密檔案，指控美國政府在越戰問題說謊。1972年，《華盛頓郵報》兩名記者揭露水門事件，經調查及指證，最終迫使美國總統理查德·尼克松辭職。1981年，《華盛頓郵報》爆發造假醜聞而被迫歸還普利策獎，《華盛頓郵報》的另一個主要競爭者《華盛頓星報》關閉。1984年12月19日，《華盛頓郵報》報導，美國發現號太空梭於1985年1月23日的任務中，在蘇聯上空軌道發射一枚可以攔截無線電、電話及人造衛星通訊的偵察衛星；由於美國空軍已於同月17日宣佈這次任務將列為極機密，這篇報導刊登後，美國國防部長卡斯珀·威拉德·溫伯格抨擊：「新聞界不負責任，莫過於此。」同月22日，美國副總統布希在接受華盛頓特區WBC電視臺訪問時被訪問者問到，無論《華盛頓郵報》是否刊登這篇報導，蘇聯可能已經知道美國偵察衛星的事；布希說：「我真希望那件事沒有被刊出，因為：該報導不僅不確實，而且它透露了一些極為敏感的情報。……我敢絕對確定，他們已從這項透露中得利，並可能從其後的洩露中得利，因為：事情一旦洩露，每個人都會設法多知道一些。」2004年，《華盛頓郵報》獲得普利策獎18個獎項。2008年，《華盛頓郵報》獨攬普利策獎14個獎項中的6項大獎，成為該屆普利策獎最大贏家。2009年，《華盛頓郵報》出版人被揭發涉嫌藉政治人物晚宴牟利，重挫該報公信力。2013年8月5日，華盛頓郵報公司宣佈用2.5億美元出售《華盛頓郵報》及其資產給亞馬遜公司執行長傑弗裡·貝索斯。2015年，郵報總部搬遷至富蘭克林廣場。在2017年2月，隨著總統唐納德·特朗普一系列對於媒體對他競選活動和任期前期的報道的批評，以及特朗普對那些作出被他認定為負面的報道的記者的攻擊和威脅遭致美國媒體的擔憂，《郵報》採用了新的口號“民主死於黑暗”。政治立場.《華盛頓郵報》一直被美國保守派人士認為偏向自由主義。但該報在過去亦支援不少共和黨候選人競選州長等候選人，而在1988年總統選舉該報沒有支援任何一黨候選人，該報目前對大部分政治人物均不作表態和取向。目前自由派和保守派的知識分子和專欄作家均有在該報撰寫專欄。2018年7月，美國總統唐納·川普批評《華盛頓郵報》是「亞馬遜的宣傳機器」。2021年3月19日，美國前總統雷根提名的保守派聯邦法官在一個案件的不同意見書中指責《紐約時報》和《華盛頓郵報》是「民主黨大報」、主要被用作民主黨的喉舌，並補述《華爾街日報》的新聞版面也有相同傾向。勞倫斯進一步指出，這三家報紙被美聯社和全美國多數大報所效仿。勞倫斯認為，美國媒體總體而言，是由令人震驚的對共和黨的偏見所主導。出版服務.《華盛頓郵報》成立了資訊技術部門Arc Publishing，並替洛杉磯時報、芝加哥論壇報等新聞機構建立數位出版服務。相關事件.捏造報導.華盛頓郵報曾出現數次捏造報導的事件。1980年9月，華盛頓郵報的頭版刊登了一篇名為“吉米的世界”的週日專題報導，記者珍妮特·庫克 (Janet Cooke) 撰寫了一篇關於一名8歲海洛因成癮者生活的報導。儘管當時郵報內部已經有一些人懷疑這個故事的真實性，但該報的編輯依舊決定發出。1981年4月13日報導獲得普利策專題寫作獎。隨後發現這個故事完全是捏造的，普利策獎被退回。被中華人民共和國列入外國使團.2020年3月18日，中華人民共和國外交部宣佈，針對美方將5家中國媒體駐美機構列為“外國使團”，中方對等要求美國之音、《紐約時報》、《華爾街日報》、《華盛頓郵報》、《時代週刊》等5家美國媒體駐華分社向中方申報在中國境內所有工作人員、財務、經營、所擁有不動產訊息等書面資料。中華人民共和國外交部要求《紐約時報》、《華爾街日報》、《華盛頓郵報》年底前記者證到期的美籍記者從即日起4天內向外交部新聞司申報名單，並於10天內交還記者證，今後不得在中華人民共和國，包括香港、澳門特別行政區繼續從事記者工作。
自強學堂

自強學堂，1893年湖廣總督張之洞為培養“精曉洋文”的外交人員而創辦，1902年改名為方言學堂。1913年中華民國政府在原方言學堂的校舍、圖書裝置和師資基礎上建立的中國第二所高等師範學校--國立武昌高等師範學校。原方言學堂和兩湖書院的一些師資力量併入。歷史.學堂歌.張之洞於1902年撰寫了一首《學堂歌》，用以描述他在荊楚大地大力興辦新式教育所結成的累累碩果。這首歌在當時廣為傳唱，亦可視為方言學堂校歌。摘錄首尾兩段於此：天地泰，日月光，聽我唱歌贊學堂。聖天子，圖自強，除去興學無別方。教體育，第一樁，衛生先使民強壯。教德育，先蒙養，人人愛國民善良。孝父母，尊君上，更須公德聯四方。教智育，開愚氓，普通知識破天荒。物理透，技藝長，方知謀生並保邦。……眾同學，齊奮往，造成楚材皆賢良。文善謀，武知方，學中皆是國棟樑。荀卿子，歌成相，此歌勸學略摹仿。中國盛，聖教光，黃種尊貴日蕃昌。上孝慈，下忠良，萬年有道戴吾皇。辦學影響.自強學堂從一開辦起便一改中國傳統書院“學不分專門”的舊習，仿照西方高等教育模式，在全國各學堂中率先實行分門武漢大學校慶70週年慶祝大會上的校長報告中對武漢大學的前身做了這樣的講述：“武漢大學的前身是武昌高等師範學校,於1913年11月2日建立,校址在武昌東廠口。再追溯遠一些,武昌高師又是由張之洞、譚繼洵於1893年創辦的自強學堂沿革而來。”
伯爾尼國際

伯爾尼國際，又被稱作黃色國際。該組織成立於1919年2月5日，為第二國際因第一次世界大戰爆發而分裂之後所建立的組織。第一次世界大戰爆發時，第二國際的成員們紛紛支援自己所屬國家的政府，因而違背了組織的原則，進而破壞了第二國際的團結性。隨後，「社會愛國主義者」與組織中較為右傾的改良主義者以及反戰人士決裂。接著，和平主義者、革命左派以及部分中派也離開了第二國際。1916年，第二國際實質上瓦解。1915年7月，一些反戰團體在於伯爾尼召開籌備會議。同年9月，他們又在靠近伯爾尼的齊美爾瓦爾德召開會議。主持者為瑞士社會民主黨的羅伯特·格林。接著他們又於1916年4月在昆塔爾開會。1918年底，西歐各國社會黨左派於彼得格勒聚會；翌年1月，於莫斯科透過《告39個共產主義團體書》。1919年3月，共產國際在莫斯科成立。作為回應，原第二國際右派和中派的美、英、法、德等26個政黨的代表，於2月3日在瑞士伯爾尼舉行會議，選出社會主義國際執行委員會，5日公開宣佈恢復第二國際。1920年7月31日至8月4日，他們在日內瓦舉行大會，宣佈第二國際正式重建。由於倡議重建的會議在伯爾尼舉行，所以該組織又被稱為“伯爾尼國際”。以布林什維克黨為首的無產階級政黨指責它鼓吹資產階級民主、反對無產階級專政，以及支援帝國主義戰勝國操縱的國際聯盟，因此認為它是一個黃色的、背叛的、變節的國際，故稱它為“黃色國際”。1921年，由於意見分歧，原第二國際中派脫離伯爾尼國際，另行組建社會黨國際工人聯合會。1923年，出於對共產國際的迅速發展的擔憂，維也納國際又與伯爾尼國際合併為社會主義工人國際。
運動場問題

運動場問題是芝諾提出的四個悖論中的第一個，又稱為兩分法悖論。其實四大悖論的關鍵就是人們沒有了解自然界的一個重要概念——“率”的概念。討論任何“變化”的問題的時候，忽略了變化發生的時候，另一個條件也在同時變化。例如討論距離的變化的時候，如果你只考慮長度的變化，而忽略了在長度變化時另一個條件“時間”必定也在變化。這就是速率。在速度變化時，有了加速度的概念。加速度變化時，照樣可以用加速度變化的多少和時間變化的多少來表示。哲學是認識世界的方法和理論。雖然我們一旦發現了率的概念，立刻就可以破解所謂“單一條件變化悖論”，但是悖論的意義就在於激發人們尋找世界真相的好奇心。在這4大經典悖論中，我們發現世界的變化並不是單一條件獨立變化的，而是多條件同時變化的，這是事實。我們可以用距離除以時間來定義速度，但是速度本身是現實的獨立的存在，而不依靠距離和時間。利用距離和時間來表示，僅僅是人們用自己能夠感知的概念來表示難以感知和表示的事物罷了。比如我們天天坐汽車，但是我們難以直接感知汽車加速度的變化。但是簡單的公式就可以表明這個變化了。悖論的內容.因為一運動物體在到達目的地之前，必須先抵達距離目的地之一半的位置。即：若要從A處到達B處，必須先到AB中點C，要到達C，又須先到達AC的中點D。如此繼續劃分下去，所謂的“一半距離”數值將越來越小。最後“一半距離”幾乎可被視為零。這就形成了此一物體若要從A移動到B，必須先停留在A的悖論。這樣一來，此物體將永遠停留在初始位置，以至這物體的運動幾乎不能開始。因此，我們得出了運動不可能開始的結論。悖論的解釋.此悖論在設立時有意忽略了一個事實：那就是從A到B的“運動”必須是一個時間相關的概念而不僅僅是距離的概念。也就是說如果運動的速度為0的時候這個悖論為真！但是一旦運動起來，必然有一個速度，速度等於經過的距離除以歷經的時間。什麼時候速度為0呢？一種情況是距離為0，根本沒有要動，另一種情況大家一般會忽略掉，就是經歷的時間趨近於無限，不論距離多大，只要是一個固定值，那麼速度就是0，於是悖論就成立了。此悖論雖然沒有提及時間，但是卻故意掩蓋了時間這個因素。這同最小分割無關，因為在數學上，無限分割是成立的。
威爾遜質數

質數formula_1為威爾遜質數，如果formula_2。即 formula_3 可被formula_4 整除，這和說明每個質數 formula_1 都能整除 formula_3 的威爾遜定理有關。現時所知的威爾遜質數只有5、13和563，若還有其他這類質數，必然大於formula_7。
錢包悖論

錢包悖論，又稱錢包遊戲，是機率論中的一個悖論。內容.A和B兩人進行一場賭博。賭法是：由第三者計算A、B二者錢包裡面的錢，錢少者可以贏走錢多者的錢。A對於這場賭博的想法為：若B的錢比我少，我可能輸掉我現有的錢。但若B的錢比我多，我贏了，就會得到多於我現有的錢。我能夠贏的錢比輸的錢多，所以這場賭博對我有利。而B的想法也是如此。二人想法的邏輯都正確，但若認為二人的想法都正確，又將做出這場賭博對A、B二人都有利的錯誤結論。這顯然是一個悖論。錢包悖論源自法國數學家莫里斯·克萊特契克，在他的《數學消遣》書中賭的是領帶而非錢.“有兩個人都聲稱他的領帶好一些。他們叫來了第三個人，讓他作出裁決到底誰的好。勝者必須拿出他的領帶給敗者作為安慰。兩個爭執者都這樣想：我知道我的領帶值多少。我也許會失去它，可是我也可能贏得一條更好的領帶，所以這種比賽是對我有利。一個比賽怎麼會對雙方都有利呢？”分析.克萊特契克的分析.克萊特契克在他的書中指明必須限制條件，這才是一場公平的遊戲，例如A，B二人對對方穿領帶的習慣一無所知等。他還假定每一個比賽者帶有從0到任意數量的錢。以此假定構成兩人錢數的矩陣，就可看出這個此賽是“對稱的”，不會偏向任何一方。但他沒有指出兩個比賽者的想法錯在哪裡。考慮勝算.其實問題就在A，B二人只以“可以贏更多的錢”這點，就做出這場賭博對自己有利的結論，當然是錯誤的。這場賭博應從勝算去判斷對誰有利，而不是以“可以贏更多的錢”來判斷。若以誰有勝算來判斷，必須注意二點：若錢包裡的錢比平均值小，那勝算比較大，反之較小。各國家，各地區人的錢包裡的平均值都不一樣，全人類太廣泛，以國家，地區來分更加有勝算。但就算是費很大力氣來得到這平均值，還是很難確定有勝算的。由此可見A，B二人認為這場賭博對自己有利的結論是做得多麼輕易，缺乏思考。其實最有勝算的方法是知道對方的錢包裡有多少錢。另一種分析.錢包只有二個，所以錢包裡的錢只存在二個數：X,Y，設X&gt;Y。A有1/2機會是X，1/2機會是Y；B也如是。如果A的錢是Y，則贏得X；如果A的錢是X，則輸掉X；B也如是。結論：1/2機會贏，1/2機會輸。而A,B想法的問題出在，他們假設了3個數：設A有X元，B有Y元,或Z元(Z&gt;X)。但實際上只存在2個數，所以這是錯誤的論證，推理出錯誤的結論。還有一種分析.假如A覺得無論自己的值是多少，對方都可能超越，可是當自己為可能性的最大值時，則沒有可能被超越，否則的話勝算則偏向可能性的最大值小的一方。對方可能性的最大值被認為是無限制的話，就導致了贏的可能性不會隨錢數的增加而減少。貝葉斯分析.如果錢數存在先驗機率分佈，則可以給出贏錢的期望值以及輸贏機率。由於先驗機率在錢數很大時恆等於零，容易證明無腦交換平均不會有收益現例項子.最常見的就是在賭博時，期待「如果贏的話、會贏得比輸得更多」。例如玩吃角子老虎機時認為「就算只中櫻桃，也是翻五倍！」但問題在於未必會中獎。
歐亞喜鵲

歐亞喜鵲是喜鵲屬的一個物種，廣泛分佈於歐亞大陸。分類.歐亞喜鵲有以下亞種：：歐洲，土耳其：斯堪的納維亞北部至俄羅斯西北部：伊比利亞半島：俄羅斯歐洲部分至西伯利亞西南部，西亞和南亞北部，中亞，蒙古，中國新疆北部、西部和西藏西北部：俄羅斯西伯利亞東南部，蒙古，中國內蒙古呼倫湖地區：俄羅斯堪察加半島以下物種曾經是本種的亞種，但系統發生學研究表明應當獨立成種：：東亞、中南半島北部、俄羅斯遠東南部：不丹，中國西藏南部、東南部及東部至四川西部和青海：沙烏地阿拉伯阿西爾省：西北非特徵.歐亞喜鵲的體形似鴉，體長可達43－46釐米。本物種的外形可以簡單地描述為“體形巨大的黑白兩色長尾鳥類”，其頭部、頸部、胸部、背部、腰部均為黑色，略顯藍紫色金屬光澤；肩羽、上下腹均為潔白色；飛羽和尾羽為近黑色的墨綠色，帶輝綠色的金屬光澤;初級飛羽的內翈均為潔白色，飛行時可見雙翅端部潔白，另外在飛行中可見本物種背部的白色羽區形成一個V形。本物種虹膜為褐色；喙、足均為黑色。習性.歐亞喜鵲是雜食性鳥類，喜食昆蟲、垃圾、植物等各種食物，也會捕食松鼠、蜥蜴、以及其他小型鳥類，如麻雀、斑鳩或大型鳥類的幼鳥等，由於本物種和同科的烏鴉均為食性甚雜的鳥類，因而在很多地區進行的投藥滅鼠常連累這些鳥類枉喪性命。歐亞喜鵲繁殖甚早，每年的1－4月即開始營巢繁殖。歐亞喜鵲的巢均用枯枝搭建黏土黏合而成，與烏鴉巢不同的是，歐亞喜鵲的巢並非皿狀，而是具有頂蓋的球狀，在球狀產房的側面留出一道兩個圓洞作為進出巢的大門，巢內墊以枯草、纖維等柔軟材料。近年來，在城市中營巢的歐亞喜鵲越來越多地採用更容易獲得的廢舊鋼條作為巢材，這常常引得一些拾荒者為獲得廢鐵而捅落低處的鵲巢。歐亞喜鵲每年均會營造新巢，並有營疑巢的習慣，即在他們真正使用的巢周圍搭建很多並不使用的空巢，這種行為可能是對其他鳥類巢寄生行為的一種應對策略。歐亞喜鵲每巢產卵5－8枚，卵藍綠色，綴褐色斑點，孵化期18天左右。其它.人們已對歐亞喜鵲進行鏡子測試。歐亞喜鵲是目前少數已知能透過鏡子測試的物種，也幾乎是唯一已知能透過此測試的非哺乳動物。
意外絞刑悖論

意外絞刑悖論，又稱老虎悖論、突擊測驗悖論、意外考試悖論，是博弈論中一個著名的邏輯悖論，流傳較廣。而悖論是指一種導致矛盾的命題。老虎悖論.有一天，某個國王要處決一個死囚，但給他一個免死的機會，如果可以證明我在說謊就把你放了。國王把囚犯帶到一個房間，該房間有五道緊閉的門，其中一道門後面關著一隻老虎。國王對囚犯說：“這五道門各有次序，你必須由第一道至第五道依序開啟，其中一道門後有老虎，會把你咬死。但我可以肯定的是，在你沒有開啟那道有老虎的門之前，你萬萬料想不到老虎在哪一道門的後面。”顯然，如果死囚預料到老虎在哪道門後面，就證明國王在撒謊，那麼他就可以活命。所以開門之前，死囚進行了如下邏輯學的分析：假如老虎在第五道門，那把前四道門開啟，都沒發現老虎，那肯定猜到老虎在第五道門中，因國王說過死囚料想不到老虎在哪一道門，那國王的話就錯了。所以，國王不會把老虎放在第五道門。同理，老虎也不在第四道門中，否則囚犯開啟三道門之後，就只剩兩道門，老虎既不在第五道門，就一定在第四道門，這樣他就猜出老虎在哪了；以此類推，老虎不存在於任何一道門中；於是死囚心安了，冒冒失失地依次開門，結果老虎從第二道門中跳了出來，把囚犯咬死了。國王說：“我不是跟你說了，老虎在哪道門，你萬萬料想不到麼？”悖論分析.如果囚犯的推理成立，那麼就算國王把老虎放在第五扇門後，也是“萬萬料想不到”，學者們爭論的重點在於：這個推理究竟錯在第幾步？主張錯在第一步.如果第一步是正確的，那麼後面幾步為什麼是錯的？所以第一步就錯了。錯在囚犯把國王的思路作為論據。首先必須定義怎樣算國王所謂的“知道”，設“知道”定義為“在即有事實下的邏輯推理”，那麼囚犯不僅要正確預測老虎，還要對其預測給出嚴格的邏輯證明才行。本例中不考慮沒有老虎的情況，即囚犯已知必有一頭老虎。作為囚犯，他在每次開啟一個門前都會進行邏輯推理，如果能推出老虎是在即將開啟的門裡就贏了，如果不能推出，他就只能開啟這個門，如果開啟後沒有老虎就繼續推理下一個門是否有老虎，依此類推。然後，把問題從5個門，簡化為只有2個門，囚犯會在開啟第一個門之前，對第一個門裡是否有老虎做邏輯推理：由於囚犯要引用國王的思路，故須先考慮國王思路是否是會錯。因此國王應且只應放到第一個門中，則國王必勝。推廣到n個門的情況，只要國王不把老虎放到最後一個門，則國王必勝，囚犯必敗。主張錯在第二步.故事中的囚犯最後決定相信“沒有老虎”。但，國王並不知道囚犯是否會這樣，所以的確不可能把老虎放在第五扇門。如果囚犯決定相信“一定有老虎”，那麼在前四扇門都沒有老虎之後，第五扇門後的老虎的確就變成“可預料的”了。既然老虎在第五扇門的話，牠一定是“可預料的”，那麼當你已經開了三扇空門時，情況是怎麼樣？我們可以試著寫成邏輯式子：前提一、老虎不可預料。前提二、老虎如果在第五扇門時，可預料。前提三、老虎不在第五扇門時，就一定在第四扇門。前提四、老虎如果在第四扇門時，可預料。結論：前提互相矛盾。請注意：這時的邏輯推理中，既然前提互相矛盾，必定有一個以上不成立，那麼可能性就是以下四個其中之一、或是更多：二和四自身是矛盾命題，不考慮，三會導致老虎變成薛定諤貓，也就是既存在亦非存在的狀態。所以可能性只有一個：老虎可預料。但若老虎可預料，那麼顯示國王說謊，如果國王可能說謊，那麼老虎也真的有可能消失。這時的正確結論是：國王一定說謊，但他的謊言可能是“老虎可預料”，卻也可能是“根本沒老虎”，囚犯只是偏心於一個可能性，結果幫國王圓謊罷了。主張錯在最後一步.如果“不可預料”並不是一種保證，而只意味“高機率”，“有老虎”才是保證，那麼情況又整個改觀。可以列成以下狀況：如果囚犯連猜五次“老虎不在”，則不可預料率100%，當然是最糟的狀況。如果囚犯連猜五次“老虎在”，這時應將不可預料率一樣視為100%。假設國王隨便放，因為平均猜錯次數是兩次，亦即猜錯一次要加不可預料率50%才公平。假設國王隨便放，這時囚犯採用的策略，以：很明顯了，這時國王的對應策略，如果把老虎放在失分最低的第五扇門，可能被囚犯豪賭賭中，所以把老虎放在失分次低的第二扇門會是最佳選擇，只要把囚犯的猜中率壓在20%以下，都可以毫無愧色說是有很高的不可預料率。他應該從“老虎不存在”這個矛盾的結論，匯出國王所謂的“不可預料”其實是指機率，再從機率上推測國王到底把老虎放在第幾個門。意外絞刑悖論.一位司法大臣宣佈，將於禮拜一到禮拜天之間，出乎囚犯意料之外的一天，對某一位死囚處以絞刑，並會在前一天事先宣佈。該死囚開始邏輯推論：從禮拜一到禮拜天都可能處死我，而我是不知道究竟會是哪一天，所以哪一天都算是出乎我的意料之外。可是假設我順利的活到了禮拜六，我不就可以確定要在禮拜天把我殺了？這樣的話，就在我的意料之中了。禮拜天已經被排除了，如果我活到了禮拜五，我又可以確信不會在禮拜六處刑，如果禮拜六要殺我，也算是我的意料之中。如果繼續往前推的話，他不能在任何一天把我絞死。”可是到了禮拜三，他卻得到了次日要把他送上絞刑架的訊息。事實上，這是他沒有預料到的。解疑.死囚的推論幾乎都是假設。事實上在禮拜天以外的任何一日處死他，對他來說都是意料之外的。突擊測驗悖論.一名老師宣佈：「下星期一至星期五之中，會有一天舉行突擊測驗，所謂突擊測驗，就是在你們猜不到的日子考試。」學生們進行邏輯推理，若假設直到星期四還未考，那麼星期五就會考，那就不算突擊，因此星期五不可能考。若星期三沒考，而星期五又不會考，大家就知道禮拜四會考……也算不了突擊。以此類推，老師根本不可能進行突擊測驗。可實際上突擊測驗的決定權在老師身上，禮拜二老師就發了考卷。