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豪斯多夫空間

在拓撲學和相關的數學分支中，豪斯多夫空間、分離空間或T2空間是其中的點都“由鄰域分離”的拓撲空間。在眾多可施加在拓撲空間上的分離公理中，“豪斯多夫條件”是最常使用和討論的。它蘊涵了序列、網和濾子的極限的唯一性。直觀地講，這個條件可用個雙關語來形容：如果某空間中任兩點可用開集合將彼此“豪斯多夫”開來，該空間就是“豪斯多夫”的。豪斯多夫得名於拓撲學的創立者之一費利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓撲空間定義把豪斯多夫條件包括為公理。定義.假設X是拓撲空間。設x和y是X中的點。我們稱 x 和 y 可以“由鄰域分離”，如果存在 x 的鄰域 U 和 y 的鄰域 V 使得 U 和 V 是不相交的，且 X 中的任意兩個不同的點都可以由這樣的鄰域分離，那麼稱 X 是豪斯多夫空間。這也是豪斯多夫空間叫做 T2空間或分離空間的原因。X 是預正則空間，如果任何兩個拓撲可區分的點可以由鄰域分離。預正則空間也叫做 R1空間。在這些條件之間的聯絡如下。拓撲空間是豪斯多夫空間，當且僅當它是預正則空間和柯爾莫果洛夫空間的二者。拓撲空間是預正則空間，當且僅當它的柯爾莫果洛夫商空間是豪斯多夫空間。等價.對於拓撲空間X，以下論述等價：例子和反例.在數學分析所遇到的幾乎所有空間都是豪斯多夫空間；最重要的實數是豪斯多夫空間。更一般的說，所有度量空間都是豪斯多夫空間。事實上，在分析中用到的很多空間，比如拓撲群和拓撲流形在其定義中明確的聲明瞭豪斯多夫條件。最簡單的是 T1空間而非 T2 空間的拓撲的例子是餘有限空間。偽度量空間典型的不是豪斯多夫空間，但是它們是預正則的，並且它們在分析中通常只用於構造豪斯多夫 gauge空間。實際上，在分析家處理非豪斯多夫空間的時候，它至少要是預正則的，他們簡單的把它替代為是豪斯多夫空間的它的柯爾莫果洛夫商空間。相反的，在抽象代數和代數幾何更經常見到非預正則空間，特別是作為在代數簇或交換環譜上的扎里斯基拓撲。他們還出現在直覺邏輯的模型論中：所有完全 Heyting代數都是某個拓撲空間的開集的代數，但是這個空間不需要是預正則的，更少見豪斯多夫空間。性質.豪斯多夫空間的子空間和乘積是豪斯多夫空間，但是豪斯多夫空間的商空間不必須是豪斯多夫空間。事實上，所有拓撲空間都可以實現為某個豪斯多夫空間的商。豪斯多夫空間是T1空間，這意味著所有單元素集合是閉集。類似的，預正則空間是 R0空間。豪斯多夫空間另一個美好的性質是緊緻集合總是閉集，這是因為假定formula_4是一個豪斯多夫空間，而formula_5是formula_4的一個緊緻集合，那對於任何位於formula_5的補集formula_8中的點formula_9而言，formula_9都會位於一個作為formula_8的子集的開集當中所致，而可以利用豪斯多夫空間的定義和緊緻集合對於開覆蓋的定義來證明包含formula_9且作為formula_8的子集的開集存在，而這樣的開子集說明瞭若formula_9是formula_8的一個元素，那麼formula_9會是formula_8的一個內部點，因此formula_8本身也是個開集合，因此做為formula_8補集的formula_5是閉集。但對於非豪斯多夫空間而言，這點可能失效，也就是說一個不是豪斯多夫空間的空間，其緊緻集合未必是閉集，像例如有其失效的T1空間的例子。豪斯多夫空間的定義聲稱點可以由鄰域分離。它蘊涵了表象上更強的東西：在豪斯多夫空間中所有成對的不相交的緊緻集合都可以由鄰域分離。這是緊緻集合經常表現得如同點的一般規則的一個例子。緊緻性條件與預正則一起經常蘊涵了更強的分離公理。例如，任何區域性緊緻預正則空間都是完全正則空間。緊緻預正則空間是正規空間，意味著它們滿足烏雷松引理和蒂茨擴張定理，並且有服從區域性有限開覆蓋的單位劃分。這些陳述的豪斯多夫版本是：所有區域性緊緻豪斯多夫空間是吉洪諾夫空間，而所有緊緻豪斯多夫空間是正規豪斯多夫空間。下列結果是關於來或到豪斯多夫空間的對映 (連續函式和其他) 的技術上的性質。設 f : X → Y 是連續函式且 Y 是豪斯多夫空間。則 f 的圖象formula_21是 formula_22中的閉子集。設 f : X → Y 是函式並設formula_23是作為 formula_3的子空間的它的核。如果 f,g : X → Y 是連續對映而 Y 是豪斯多夫空間，則均衡子formula_25在 X 中是閉集。因此如果一致於 f 和 g 在某個 X 的稠密子集上有相同的值 ，則 f 和 g 在整個 X 上都是相同的，已就是 f=g。換句話說，若 f 是對映到豪斯多夫空間的連續函式，則函式 f 會被它在稠密子集上的值唯一決定。設 f : X → Y 是閉滿射且對於所有 y ∈ Y，有 f−1(y) 是緊緻的。則若 X 是豪斯多夫空間會推得 Y 也是。設 X 是緊緻豪斯多夫空間、 f : X → Y 是商對映 ，則下列是等價的預正則性和正則性.所有正則空間都是預正則空間，也都是豪斯多夫空間。有很多拓撲空間的結果對正則空間和豪斯多夫空間二者都成立。多數時候這些結果對於所有預正則空間也成立；它們對正則空間和豪斯多夫空間要分開列出，因為預正則空間的概念要更晚。在另一方面，這些對於正則性為真的結果一般不適用於非正則豪斯多夫空間。有很多情況拓撲空間的其他條件也蘊涵正則性，如果它滿足預正則性的話。這種條件經常有兩個版本：正則版本和豪斯多夫版本。儘管豪斯多夫空間一般不是正則性的，區域性緊緻的豪斯多夫空間是正則性的，因為任何豪斯多夫空間都是預正則性的。因此從特定角度來看，在有關這些情況的時候它實際是預正則性的，而非正則性的。但是，定義仍依據正則性來措辭，因為這些條件比預正則性更周知。更詳細細節請離公理的歷史。變體.術語“豪斯多夫”、“分離”和“預正則”還可以用於在拓撲空間上的變體如一致空間、柯西空間和收斂空間。在所有這些例子中統一的概念特徵是網或濾子。這顯現出一致空間和更一般的柯西空間總是預正則的，所有在這些情況下豪斯多夫條件簡約為T0條件。還有完備性在其中有意義的空間，豪斯多夫性在這些情況下是完備性的自然夥伴。特別是，一個空間是完備的，當且僅當所有柯西網有至少一個極限，而一個空間是豪斯多夫的，當且僅當所有柯西網都有最多一個極限。
京瓷

京瓷是源於日本的跨國科技公司，由稻盛和夫創立於1959年，總部位於日本京都市伏見區。其以精密製陶起家，目前以生產電子製品為事業主力。主要為KDDI、au、Willcom等行動通訊供應商生產手機。
袁紅冰

袁紅冰，原名袁紅兵，中國大陸自由派法學家、作家、持不同政見者、中國大陸自由文化運動發起人、《自由聖火》網站總編輯。他是生於內蒙古呼和浩特的漢人，文化大革命期間，中國大陸當局清查“內人黨”，他認為此舉迫害蒙古族人民，從此開始秘密寫作。1979年－1986年袁紅冰就讀於中國北京大學法律系，獲法學碩士學位。1986年－1994年留校任教，教授課程包括《刑事訴訟法學》、《證據法學》、《法哲學原理》、《中國司法制度》等，並擔任法律系訴訟法教研室主任。 2009年出版《臺灣大劫難》一書。
鹼

在各種酸鹼理論中，鹼都是指與酸相對的一類物質。鹼多指鹼金屬及鹼土金屬的氫氧化物和氧化物，而對鹼最常見的定義是根據阿倫尼烏斯提出的酸鹼離子理論作出的定義：鹼是一種在水溶液中可以電離出氫氧根離子並且不產生其它陰離子的化合物。隨後這個定義被擴充套件為提供氫氧根或者吸收氫離子的化合物。溶液的鹼性.在阿倫尼烏斯酸鹼離子理論中，鹼都是可溶於水的，並且它們的水溶液的pH值都大於7。鹼在溶液裡提供氫氧根或者吸收氫離子，造成溶液中的OH−比H+多，而常溫下純水的pH值為7——即中性時OH−的濃度為10−7mol/L，所以使得pH值上升。如1mol/L的氫氧化鈉溶液，按上式完全電離，氫氧根濃度也是1mol/L，根據水的離子積得[H+]=10−14mol/L，所以此時溶液的pH為14。一些非氫氧化物可以在水中水解，產生氫氧根而顯鹼性：但只要是能在水中產生氫氧根的物質，就都能與酸發生中和反應。以NaOH和HCl的反應為例：然後生成水：與Na2CO3、NH3的反應可以仿照寫出。其他酸鹼理論中鹼的定義.酸鹼質子理論中鹼的定義.在酸鹼質子理論的物質，鹼與質子結合後形成的物質叫做鹼的共軛酸。例如在以下的反應中，水扮演鹼的角色，其共軛酸為 H3O+。酸鹼質子理論可以延伸到非水溶液的情形。酸鹼電子理論中鹼的定義.在酸鹼電子理論中，鹼是能給出孤對電子的物質，對於一切有空軌道的物質，鹼都可與之進行加合反應。這個定義的範圍是最廣的。酸鹼電子理論的鹼又稱為路易士鹼，如以下的例子中，氯離子提供孤對電子對，即為路易士鹼。formula_1常見的鹼.強鹼弱鹼鹼味.鹼在人類口感中，往往呈現生澀的味覺感受，類似未成熟的柿子、香蕉的單寧口感。同酸味相對，只是與酸不同的是，一般鹼在普通人印象中沒有如同酸一樣的可讓人聞到的氣味。
鄰域

在集合論中，鄰域指以點 a 為中心的任何開區間，記作：U(a)。在拓撲學和相關的數學領域中，鄰域是拓撲空間中的基本概念。直覺上說，一個點的鄰域是包含這個點的集合，並且該性質是外延的：你可以稍微“抖動”一下這個點而不離開這個集合。定義.在集合論中，有以下幾種鄰域：formula_1鄰域：formula_2去心鄰域：formula_3左鄰域：formula_4右鄰域：formula_5在拓撲學中，拓撲空間X，A，B⊆X，稱B是A的鄰域，當且僅當以下條件之一成立：若B是開集，則B稱為A的開鄰域；若B是閉集，則B稱為A的閉鄰域。設x∈X，則{x}所有鄰域的集合U(x)，稱為x的鄰域系。注意：某些作者要求鄰域是開集，所以在閱讀注意約定是很重要的。如果"S"是"X"的子集，"S"的鄰域是集合"V"，它包含了包含"S"的開集"U"。可得出集合"V"是"S"的鄰域，當且僅當它是在"S"中的所有點的鄰域。鄰域的度量空間定義.在度量空間"M" = ("X","d")中，集合"V"是點"p"的鄰域，如果存在以"p"為中心和半徑為"r"的開球，formula_6它被包含在"V"中。一致鄰域."V"叫做集合"S"的一致鄰域，如果存在正數"r"使得對於"S"的所有元素"p"，formula_7被包含在"V"中。對於"r"&gt;0集合"S"的"r"-鄰域formula_8是"X"中與"S"的距離小於"r"的所有點的集合(或等價的說formula_8是以"S"中一個點為中心半徑為"r"的所有開球的並集)。可直接得出"r"-鄰域是一致鄰域，並且一個集合是一致鄰域當且僅當它包含對某個"r"值的"r"-鄰域。致空間。非一致鄰域的例子.給定實數集formula_10帶有平常的歐幾里得度量和如下定義的子集"V"formula_11，則"V"是自然數集合N的鄰域，但它不是這個集合的均勻鄰域，因為formula_12並不是一個固定值。去心鄰域.點 formula_13 的去心鄰域是點 formula_13 的鄰域中減去 formula_15 後得到的差集。例如，區間 formula_16 是 formula_17 在實數軸上的鄰域，因此集合 formula_18 是 formula_17 的一個去心鄰域。需注意的是，給定點的去心鄰域實際上不是該點的鄰域。在討論函式極限時，會用到去心鄰域的概念。基於鄰域的拓撲.上述定義適用於開集的概念早已定義的情況。有另一種方式來定義拓撲，也就是先定義鄰域系統，再定義開集：若集中每個點皆有一個鄰域被包含於集中，則為開集。在"X"上的鄰域系統是濾子"N(x)"(在集合"X"上)到每個"X"中的"x"的指派，使得可以證明這兩個定義是相容的，就是說從使用開集定義的鄰域系統獲得的拓撲就是最初的拓撲，反之從鄰域系統出發亦然。
開集

在數學上，特別是拓樸學中，開集是對實數開區間進行推廣之後得到的抽象集合。通常微積分的課程中，會藉助歐式空間的距離去描述數列極限；直觀上，當 formula_1 越來越大時數列 formula_2 跟 formula_3 要多靠近有多靠近的時候，就說 formula_3 是數列 formula_2 的極限，但這需要距離去嚴謹的描述「靠近程度」，開集就是來自於＂ formula_3 點附近＂這樣的直觀概念。類似的，函式極限也需要距離的概念去嚴謹定義。定義.歐式空間.formula_7代表 formula_1 維歐式空間， 而 formula_7 中的任兩點距離為formula_10若 formula_11 ，且對所有 formula_12 ，存在一個 formula_13 ，使得對所有 formula_14 ，只要 formula_15 就有 formula_16 ，那麼就說子集formula_17是 formula_7中的一個開集。也就是說，開集 formula_17 裡的所有點 formula_20 都有一個以 formula_20 為中心的開球完全包含於 formula_17 。賦距空間.歐式空間的開集很容易地推廣到賦距空間formula_23中："formula_24" 是 formula_25 的子集，若對所有 "formula_24" 中的點 formula_20，存在 formula_13 使得對所有formula_25中的點 formula_30，只要 formula_31 ，則 "formula_30" 也屬於"formula_24"，或以正式的邏輯符號表述為formula_34則稱 "formula_24" 是 formula_25 的一個開集。也就是說，如果所有 "formula_24" 中的點都有完全包含於 "formula_24" 的開球，"formula_24"便是開集。這的確推廣了歐式空間部分的定義，因為歐式距離和歐式空間本身就組成了一個賦距空間。賦距空間的開集還會有以下的性質：定理：若 formula_23 為賦距空間，則(1) "formula_41" 和 formula_25 也是 formula_25 的開集。(2) 若 "formula_44" 和 "formula_45" 都是 formula_25 的開集，則 "formula_47" 也是 formula_25 的開集。(3) "formula_49" 關於上面性質的證明，(1)是非常顯然的；(2)只需取每一點比較小的開球即可；(3)根據聯集的定義也是非常顯然的。事實上這些性質這就是拓撲空間定義的動機。拓撲空間.開集是拓撲空間定義的基石；也就是從任意母集合 formula_55 出發，再選取 "formula_55" 的特定的子集族 formula_57 ，規定 formula_57 中的集合就是開集，這樣的子集族 formula_57 被叫做 "formula_55" 上的拓樸："formula_55" 為集合，若 formula_62 滿足(1) "formula_63"(2) 若 "formula_64" 則 "formula_65"。(3) "formula_66" ，則 formula_67 。則稱 formula_57 為 "formula_55" 上的拓樸，並稱 "formula_70" 為一拓撲空間。任何 "formula_71" 被稱為開集。根據上一節賦距空間的性質，取 formula_72 為所有 formula_25 的開集所構成的子集族，則顯然 "formula_74" 也是一拓撲空間。用處.開集在拓撲學分支中有著基礎的重要性。當定義拓撲空間和其他拓撲結構時，都會用到開集的概念。拓撲空間"X"的每個子集"A"都包含至少一個開集；最大的這種開集被叫做"A"的內部。它可以透過取包含在"A"中的所有開集的並集來構造。給定拓撲空間"X"和"Y"，從"X"到"Y"的函式"f"是連續的，如果在"Y"中的所有開集的前像是在"X"中的開集。對映"f"被叫做開對映，如果在"X"中的所有開集的像是"Y"中的開集。實直線上的開集都是可數個不相交開區間的並集。註釋.
NAT

NAT或Nat可以是下列意思：藝人.泰國藝人的暱稱
王喬 (河東)

王喬是道教崇奉的神仙，漢明帝時人，傳為河東郡人，曾為葉縣縣令。《後漢書》中記載此人有神術，常自縣至京師見帝而不見車騎，騰空飛行，臨至必有雙鳧飛來，人舉網得之，則為王喬所穿的鞋。其後，天忽降玉棺於堂前，乃沐浴服飾臥棺中，葬於城東，一夜之間土自成墳。其他.杜光庭《王氏神仙傳》雲：王喬有三人：有王子晉王喬，有葉縣令王喬，有食肉芝王喬，皆神仙，同姓名。
智化寺

智化寺位於中國北京市東城區祿米倉衚衕5號，是一座漢傳佛教寺院，現被闢為北京文博交流館，隸屬於北京市文物局。智化寺是北京市儲存最完整的明代木結構建築群，1961年被公佈為第一批全國重點文物保護單位。歷史.明朝正統八年該廟建成，明英宗賜名“智化禪寺”。智化寺初建時是王振的家廟。《明史·宦官傳》載：“正統七年太皇太后崩……振遂跋扈不可制，作大第皇城東，建智化寺，窮極土木。”從正統七年，蒙古瓦剌部入犯明朝，在王振的鼓動下，明英宗御駕親征。因王振越俎代庖、指揮無方和輕敵，明軍遭遇土木堡之變，五十萬軍隊近乎全軍覆沒，王振死在亂軍中，明英宗被俘。此後數百年間，智化寺香火不斷。直到清朝乾隆七年(1742年)，御史沈廷芳途經祿米倉衚衕，見智化寺“其後殿西廡，逆振之像，儼居高座，玉帶錦衣，香火不絕。殿西簷下現有英宗諭祭之碑，褒其忠義”。沈廷芳曾參與校閱《明史》，深知王振專權害國的歷史，“觀覽之下，不禁髮指”。由於憎恨宦官專權“瀆亂朝綱”，沈廷芳上奏乾隆帝，請求僕毀王振塑像、拉倒石碑，“以示懲創”。該奏議獲乾隆帝批准。此後，智化寺日趨破敗，1900年又遭八國聯軍拆毀，建築殘敗，佛像蒙塵，古柏被砍伐殆盡。中華民國時期，智化寺僧人靠出租房屋為生。抗日戰爭時期，日本佔領北平後，智化寺情況更趨惡化，寺院內居住著經營各種小生意的人家，佛殿內常停棺柩，遍地是垃圾、泥水。1952年底，音樂家查阜西、楊蔭瀏等人採訪智化寺京音樂，認為智化寺京音樂“最晚也和北宋的‘鼓吹教坊’有關”。1954年京音樂研究會成立。1955年，北京市文化局工程隊進駐智化寺，遷走寺院內的住戶。1957年智化寺被公佈為第一批北京市文物保護單位。1958年北京市人民委員會撥款整修智化寺。1961年，智化寺被公佈為第一批全國重點文物保護單位。1982年，北京智化寺文物保管所成立，隸屬於北京市文物局。1986年，國家文物局撥款對智化寺全面整修。1992年，在智化寺成立北京文博交流館，宗旨是成為文博資訊交流的視窗。該館取代了北京智化寺文物保管所，仍隸屬於北京市文物局。建築.智化寺位於祿米倉衚衕與大方家衚衕之間，坐北朝南，山門開在祿米倉衚衕。寺院佈局在明代佛寺中有很強代表性。智化寺原有東、中、西三路院落，但如今僅存中路。智化寺中路自南至北依次為山門、智化門、智化殿、萬佛閣、大悲堂、萬法堂。該寺彷彿教寺院“伽藍七堂”規制而建，如今總長278.8米，寬44.5米，佔地面積約1.24萬平方米。智化寺建築佈局有明代特點，風格儲存著宋代嚮明清過渡的顯著特徵，開清代建築風格之先。寺內主要殿堂皆為歇山黑琉璃筒瓦頂。明清琉璃瓦等級中，黑色排在黃色、綠色之後，但在使用中略有差別：明代的皇家寺院、敕建寺院，主要用黑琉璃瓦；清代的皇家寺院、敕建寺院，用黃或綠琉璃瓦。寺院採用黑瓦覆頂，是依據佛經。佛經上有“四種色”之說：“息災為白”、“增益為黃”、“敬愛為赤”、“降伏為黑”。黑象徵風大之色。釋迦牟尼成道時，用風降伏惡魔。此意正和“智化”相對，下以“智”度化眾生，上以“風”降伏惡魔。智化寺京音樂.智化寺音樂由京音樂、禪音樂這兩種音樂組成，二者的曲目、演奏風格不同，演奏樂器也不完全相同，根本區別在於內容不同。京音樂主要由宮廷音樂、寺廟音樂、民俗音樂組成，禪音樂則主要是佛教音樂，即佛事中的贊偈。現在廣為傳演的是京音樂。智化寺京音樂是中國現存古樂中唯一按代傳承的樂種。明朝正統十一年，王振將宮廷音樂移入智化寺，在智化寺傳襲至今，從未間斷，21世紀初已傳至第二十七代傳人。智化寺京音樂集宮庭音樂、佛教音樂、民間音樂於一身，同西安都城隍廟鼓樂、開封大相國寺音樂、五臺山青黃廟音樂、福建南音並稱中國“五大古樂”。智化寺京音樂曲調空靈古樸，保留唐宋遺風，被譽為“中國古代音樂的活化石”，2006年被列入第一批國家級非物質文化遺產名錄。大約在清朝道光、咸豐年間，智化寺京音樂外傳到天仙庵，後來分別傳到成壽寺、水月庵、地藏庵、夕照寺、關帝廟、火神廟等十多座寺院。京音樂流佈的北京寺廟主要有：1952年底，查阜西、楊蔭瀏等人採訪智化寺音樂，認為 “最晚也和北宋的‘鼓吹教坊’有關”。1954年，“京音樂研究會”成立。文化界名人丁西林、吳晗、老舍、梅蘭芳等人都曾對京音樂的研究給予支援。1986年3月，在中國佛教界領袖十世班禪、趙樸初的支援下，成立了以智化寺京音樂為主的“北京佛教音樂團”，此為中國首個以佛教音樂學術研究和演出為主的音樂團體。1987年1月，智化寺音樂藝僧應邀到德國、法國、瑞士等國的七個城市演出，獲得成功。為了傳承“難學易忘少人知”的京音樂，1991年12月，在北京市文物局及有關部門的支援下，河北省固安縣禮讓店鄉屈家營村六名農民子弟入智化寺學習京音樂。京音樂曾多次在北京音樂廳、中國國家圖書館音樂廳演奏。2004年4月6日，荷蘭首相揚·彼得·巴爾克嫩德應中華人民共和國國務院總理溫家寶邀請來華訪問時，專程到智化寺欣賞京音樂。2004年底，81歲的智化寺音樂第二十六代傳人張本興率領已學習智化寺音樂十年的六位弟子錄製CD專輯，以系統保留僅存的43首京音樂資料。佛經.智化寺藏有大批佛經，元明清三代有明確紀年的佛經均有。該寺以明代各朝佛經最為豐富，包括洪武、永樂、洪熙、宣德、景泰、天順、成化、弘治、正德、嘉靖、隆慶、天啟年間的佛經。智化寺藏經以明代前中期居多。明代有明確紀年的佛經僅缺少建文、萬曆、泰昌、崇禎四個年號。清代佛經有明確紀年的是康熙五年和康熙八年的。此外，還有民國辛酉年。
官春雲

官春雲。2001年當選為中國工程院農業學部院士。第九屆全國人民代表大會代表。
恩裡克·巴洛爾

恩裡克·巴洛爾，西班牙作家、語言學家，在恢復巴倫西亞辭書學、收集相關資料方面貢獻良多。他致力推動巴倫西亞的加泰羅尼亞語，是該語標準化的主要人物之一。生平.巴洛爾生於巴倫西亞卡斯塔村的一個富裕家庭。1930年，十九歲的他加入了巴倫西亞阿利坎特地區一份專注於諷刺文學的報紙""El Tio Cuc"，成為新聞記者。在西班牙第二共和國期間，他積極參與政治活動。他主張巴倫西亞成為自治區、阿利坎特地區使用加泰羅尼亞語。同一時期，他還在一些巴倫西亞民族主義報紙工作："La República de les Lletres"、"El Camí"和 "El País Valencià"。西班牙內戰爆發後，他支援西班牙共和國。戰後，他減少了政治活動而專注於文學。1950年代初他著手出版 "rondalles"，一種巴倫西亞當地的民間故事，最後結集出版為"Rondalles valencianes"。佛郎哥專政結束後，恩裡克·巴洛爾能夠自由地發表他的政見和文學著作。隨後，幾乎所有使用加泰羅尼亞語的地方都開始授予他眾多重要的文學和語言學獎項。1990年代，巴倫西亞的社會和文化團體掀起了提名他為諾貝爾文學獎候選人的浪潮。可惜他於2000年突然辭世。今天，全巴倫西亞都有以他的名字命名的街道、廣場、學校和社會團體。語言學作品.他的第一篇語言學作品用“西班牙化”的加泰羅尼亞語，在阿利坎特的一本週刊"El Tio Cuc"發表。巴洛爾此時逐漸把加泰羅尼亞語拼字法和語法的課程結合到他的寫作中，雖然其中亦存在拼寫錯誤。在Francesc de Borja Moll的領導下，他對《加泰羅尼亞-巴倫西亞-Balearic語詞典》和一部南巴倫西亞方言詞典的編纂都做出了貢獻。與Carles Salvador，Sanchis Guarner兩位一樣，他是以Pompeu Febra語法推進巴倫西亞地區的加泰羅尼亞語標準化的主要促進者之一。他用以下著作實踐了這一主張："Curs de la llengua valenciana" ("Gorg", 1961年), "Millorem el llenguatge" (1971年), 和 "Curso medio de gramática catalana referida especialmente al País Valenciano" (1973年).1983年，他的"La flexió verbal"發表，對方言化嚴重的巴倫西亞語動詞進行了整理。這部著作成了動詞用法的基準參考書，並被作為巴倫西亞小學生的必修教材。除此之外，在他的文學著作，特別是"rondalles"中，讀者還可以感受到他在辭書上的深厚造詣。文學作品.他最著名的作品是"Rondalles valencianes"。 "Cicle de Cassana"三部曲旨在重現1916年至1939年期間被獨裁政權埋葬的集體記憶。1982年他發表了"La idea de l'emigrant""。
聯合國決議

聯合國決議是由聯合國所做出的正式決定。所有的聯合國機構都可以做出決議，但是實際上只有聯合國大會和聯合國安理會發布決議。有關聯合國決議的法律效力一直是法學界爭論的焦點。大多數法學家認為，聯合國大會的大部分決議都不是強制性的：根據《聯合國憲章》第十二條以及第十四條的說法，大會所透過的決議只是“建議”。但是對於聯合國安理會的決議是否具有強制性，爭議就比較多。《憲章》第二十五條規定“聯合國會員國同意依憲章之規定接受並履行安全理事會之決議¹。”但是一些專家認為並不是所有的“決定”都是強制性的，而只是那些涉及《憲章》第七章所稱的“和平之威脅、和平之破壞及侵略行為”的決議才是強制性的。而即使動用了第七章，仍然有些大國有能力無視決議做出違反的舉動。
聯合國大會決議

聯合國大會決議由聯合國全體成員國投票決定，大部分只要獲得參與投票的過半數以上成員國的支援即獲得透過。但是凡涉及“維持國際和平及安全之建議、安全理事會非常任理事國之選舉、經濟及社會理事會理事國之選舉、託管理事會理事國之選舉、對於新會員國加入聯合國之准許、會員國權利及特權之停止、會員國之除名、關於施行託管制度之問題，以及預算問題”等“重要問題之決議”，則需要獲得參與投票的三分之二以上成員國的支援才可透過。聯合國大會透過的決議並無任何法律約束力，僅有道德上的意義。
三相點

;zh-hans:三相點是指在熱力學裡，使一種物質三相。汞的三相點是−38.8344 °C及0.2MPa。物質的三相點可以用三相池來測量。水的固-液-氣-三相點被用於定義國際單位制基本單位中的熱力學溫標。因此水的固-液-氣-三相點溫度。如果物質有多種固相和液相，測相圖上相鄰的相之間都會形成三相點。許多固體的物質，所以氦-4雖然沒有固-液-氣-三相點，但有液-液-氣-三相點：2.177 K, 5.043 kPa。-{zh-hant:; zh-hans:}-
郭沫若故居

郭沫若故居位於北京市西城區什剎海西面的前海西街18號，是郭沫若1963年到1978年之間居住的地方。后辟為郭沫若故居，1994年成立郭沫若紀念館，並陳列郭沫若的生平和文學史學方面的成就。歷史.郭沫若故居原址最早是和珅府邸的一座花園，後成為恭王府的馬號，民國時達仁堂樂家從恭親王后代手中買來作為宅院。中華人民共和國成立後，這裡先後成為蒙古人民共和國駐華使館和宋慶齡的住所。1963年宋慶齡遷往後海北沿居住，郭沫若遷居至此，一直住到1978年去世。1988年郭沫若故居被公佈為第三批全國重點文物保護單位，並向公眾開放。建築.郭沫若故居的院子是不規則形狀，大門為廣亮大門，前院有兩座小山，居住的院落位於院子的北部，是一個二進的四合院，進入垂花門後是由正房，東西廂房組成的院落，正房與東西廂房都有簷廊，還有抄手遊廊將簷廊銜接起來。從正房西側的耳房可以進入由後罩房以及東西暖廊組成的裡院。裡院的暖廊把正房的後簷廊，和後罩房的前簷廊連線起來，並用窗戶將靠外的一側封閉，窗戶下面安裝暖氣，形成全室內的環境。郭沫若故居的正房五間耳房左右各兩間，廂房三間，後罩房十間。在後罩房和東西廂房分別是生平展，文學成就展和史學成就展。正房保持了郭沫若會客室、書房和臥室的陳設。後罩房有郭沫若第三任夫人於立群的書房。郭沫若故居的前院中有一棵高大的銀杏樹，被稱為「媽媽樹」，是從大覺寺移的銀杏樹苗，並隨著郭沫若一家搬遷到這裡。還有郭沫若坐像，二進院中種有臘梅和海棠。後院有葡萄或紫藤之類的攀爬植物的架子。
竺可楨

竺可楨，字藕舫，又名紹榮、烈祖、兆熊，男，浙江紹興人，中國氣象學家、地理學家和教育家，中央研究院院士。生平.早年.竺可楨是浙江省紹興縣東關鎮人。1905年進入復旦公學中學部學習。1909年進入唐山路礦學堂預科土木工程系學習。1913年畢業於美國伊利諾伊大學農學院；夏，入哈佛大學學習。1918年獲博士學位，同年回國任教於國立武昌高等師範學校。中年.1920年到1925年任南京高等師範學校、國立東南大學地學系主任。1925年，因東南大學派系鬥爭，竺可楨轉任商務出版社編輯。1926年8月，竺可楨到天津，被張伯苓聘為私立南開大學教授，講授地學、氣象學。1929年到1936年任中央研究院氣象研究所所長。1936年4月赴杭州就任國立浙江大學校長時，並未作長久計，“家”還在南京，這也導致了後來一部分日記的遺失。1937年1月13日，遠東氣象會議在香港開幕，到會代表20餘人，中國派竺可楨出席，會期7天:5339。4月4日，中國地理學會在南京開第四屆年會，會上宣讀論文25篇，大會由竺可楨主持:5397。在此期間，養成優良學風，廣攬名師，特別是延攬了眾多中國科學社和前學衡社的成員，使浙江大學迅速崛起成為世界一流大學，時人稱浙大為“東方劍橋”。在浙大的發展歷程中，擔任校長達13年之久的竺可楨先生可謂厥功至偉。他被公認為“浙大學術事業的奠基人，浙大“求是”精神的典範，浙大的靈魂”。校訓“求是”即是由他提出，校歌亦是他請著名國學家馬一浮作詞、音樂家應尚能譜曲作成。1945年國民黨六大召開前夕，列入朱家驊與陳立夫聯名向蔣介石推薦的98名“最優秀教授黨員”之一。1948年，當選為中央研究院第一屆院士。1949年，蔣中正撤離上海，從舟山派蔣經國到上海去請當時浙江大學校長竺可楨到臺灣遭拒:276。10月16日，任中國科學院副院長，籌建中國科學院地理研究所。晚年.1955年，當選為中國科學院院士。文革期間，竺可楨雖未受到較大衝擊，但每日如履薄冰、提心吊膽。1974年2月7日，因肺病在北京逝世。現今，竺可楨學術聲譽被公認為中國氣象、地理學界的「一代宗師」。家庭.竺可楨夫人張俠魂自幼努力學習，不僅愛好繪畫，還寫得一手勢如劈玉的好字。本世紀20年代的中國始有飛機，男子尚且望而生畏，可勇敢好奇的張俠魂竟毫不猶豫，自報奮勇，一定要坐一坐，此舉便使她成了中國歷史上第一個乘坐飛機的女性。竺可楨非常欣賞張俠魂的性格。就在張俠魂坐飛機的那段時間裡，他寫了一篇《空中航行之歷史》的文章。這大概同張俠魂坐飛機一事不無關係。張俠魂與竺可楨於1920年在上海結婚。他們共同生活了十八年。據竺可楨的日記記錄，張俠魂染上痢疾之後，他心急如焚，每天記錄著妻子病情的發展情況，悉心照料，盼望妻子早日康復。可是病魔終於將愛妻從他的身邊奪去，使他一人在孤獨中彷徨。喪妻的痛苦折磨著竺可楨，俠魂的一切用品都在引起他對愛妻的懷念。一份手稿，件件衣物，觸景生情，俠魂的音容笑貌在夢中陪伴著他。 經人介紹在1939年陳汲與竺可楨相識，並於1939年9月21日與他正式訂婚。與第一任妻子張俠魂育有三子二女：竺津。
恭王府

恭王府位於中國北京市西城區前海西街17號，是清朝後期恭親王奕訢的府邸及花園，現在是全國重點文物保護單位。恭王府花園在20世紀90年代作為旅遊景點對外開放，而恭王府主體建築也在2008年北京奧運會舉辦時修繕完畢，並向公眾開放。恭王府及花園原是固倫和孝公主在和珅作為二品戶部侍郎邸的規制基礎上，花六年增建的公主府，相當於郡王府規制，西路建築是大臣和珅的府邸以一品大員建造。歷史.乾隆四十五年，和珅奉旨修建十公主府，1788年基本建成。和珅死後，嘉慶四年，賜恭親王奕訢，咸豐二年四月二十二日奕訢入住，從此開始稱為恭王府。1920年前後，恭親王奕訢的孫子溥偉將恭王府和花園抵押給天主教會。1937年，輔仁大學花19萬法幣買下恭王府。1950年，北京藝術學院佔用王府。1962年、1975年周恩來曾多次囑咐要將王府對社會開放。但此時中國音樂學院和中國藝術研究院職工宿舍不足，一直佔用著王府，還在旁邊建起簡易建築。此外，王府後花園先後被公安部宿舍、北京冷風機廠、文藝出版社、紅樓夢研究中心、國管局幼兒園佔據。王府內還有121戶居民。1979年，遵照周恩來的遺願，谷牧開始推動王府騰退。1981年，國家機關事務管理局牽頭召開搬遷工作會議，釋出《關於恭王府住戶搬遷情況的報告》，次年文化部、公安部、國家計委、建委、財政部、國管局、宗教局、北京市政府等部門組成恭王府修復委員會。1982年2月，王府列為第二批全國重點文物保護單位。1982年，公安部宿舍率先從王府搬出。佔用恭王府花園大戲樓的北京冷風機廠在1984年10月搬出。1987年，恭王府歸文化部管理。1988年恭王府花園對外開放，中國音樂學院從中搬出，1997年12月文化藝術出版社搬出。2002年12月31日，王府內還剩下最後一個住戶，為中國藝術研究院文藝出版社的一個個人承包銷售點。該院院長王文章和對方談到晚上11點，得到同意。2003年1月1日，文化部正式向國務院報告稱完搬遷按時完成。2008年8月20日，修復後的恭王府全部對外開放。2017年，文化部恭王府博物館被中國博物館協會評為第三批國家一級博物館。建築.恭王府由府邸和花園兩部分組成，南北長約330米，東西寬180餘米，佔地面積約61120平方米，其中府邸佔地32260平方米，花園佔地28860平方米。恭王府王府在南，花園在北，由高高的後罩樓將王府與花園分開。恭王府分中東西三路，分別由多過四合院組成，後為長160米的二層後罩樓。恭王府花園也分為三路。中路是西洋門，獨樂峰，蝠池，安善堂及左右配殿明道堂，棣華軒，福字碑，邀月臺，蝠廳；東路是怡神所垂花門，大戲樓，芭蕉院；西路是湖心亭，澄懷擷秀。此外還有龍王廟、榆關、妙香亭、流杯亭、藝蔬圃。非遺演出季.每年六月的第二個星期六「文化和自然遺產日」前後，會在大戲樓舉行「非遺演出季」的古琴和崑曲演出，與中國崑劇古琴研究會合辦。
社稷壇

社稷壇是祭祀社稷時所用的祭壇。中文的“社稷”一詞指代國家。社，是社神，主管土地；稷，是稷神，主管五穀。由於農業對國家的重要性，中國古代的歷代帝王都非常重視祭祀社稷。祭祀社稷通常由皇族主持，祈盼五穀豐登、國土太平。社稷壇是重要的禮制建築，在古代都城規劃設計中有重要的地位。按照《周禮·考工記》中“左祖右社”的記載，歷代王朝都在都城建造太廟和社稷壇，二者分居左右，但具體位置不盡相同。元代都城大都的太廟在當時的齊化門內，雖然也是設在大內宮城的左右，但離皇城較遠。祭祀社稷的活動各朝也不盡相同，分為分祭和合祭兩種方式。明朝以前的社稷壇“社”“稷”分開建壇，祭祀行禮也是分開的。南京社稷壇最初也是東西對峙，到明洪武十年，太祖朱元璋認為“社”“稷”固不可分，故讓禮官奏議，合社稷共為一罈。遵照洪武十年以後的制式，北京社稷壇按照社稷合為一罈修建，即是今天人們所見的形制。據明代的史料記載，皇家社稷壇在明代先後有3處：除此之外明代的各藩王府亦設有社稷壇。
安平港

安平港位於臺灣臺南市，現分為漁港及商港。安平漁港.即安平舊港，位於安平舊聚落旁，舊稱臺灣港，曾為臺灣最大港。然而1947年封淤及1949年疏濬後，僅容許50噸級船舶通行。近年配合「挑戰2008：國家發展重點計畫」中的子專案「觀光客倍增計畫」，對於安平周圍名勝景點進行整合，並變更臺南市都市計畫，成立「安平港國家歷史風景區」，2005、2006年臺灣燈會皆於此舉辦。歷史.荷蘭統治時期及明鄭時期，臺江外海有11個島嶼臺灣因天津條約開港，安平港亦被列為條約港之一，海關、洋行紛紛設立，但不久之後，安平港被漂砂淤積，灣內的安平島接連陸地，船舶僅能碇泊於距舊港口兩海浬處。日治時期時，臺灣總督府利用舊運河水道，自安平海關循鹽水溪至海口予以疏濬，惟舊運河易於淤積，須經常疏濬，極不經濟，所遂於明治41年間於舊港口南2公里處闢安平港新港口，取代臺灣港的營運，並築導流堤二道，港口長160公尺，自港口再挖濬航道2公里，與新運河接通，築岸約500公尺，總經費77萬日圓，但是第二次世界大戰時裝置遭受破壞。另外，玉山昔日在西方的名稱Mt. Morrison亦與安平港有關。西元1857年，一艘美國商船亞歷山大號見到高聳的玉山之後將其記載在航海日誌中遂得名。今日在安平，在日出且天氣清霽時望見玉山的機率較大，平時則少能見得。日治時期貿易.日治初期，安平港的進口可概分為日本和外國，1902 年是對日貿易和對外國貿易的交叉點。1902 年以前，對外國貿易額尚高於對日貿易，1903 年對日貿易額已超越對外國貿易，而且兩者貿易差持續擴大。1912 年自日本移入貿易額已 86%，1928 年移入貿易達 90%，1939 年高佔 98%。1912年以後，安平港的貿易商品統計分類計有十七大類，分別是「第一類植物及動物」、「第二類穀物、穀粉、澱粉及種子」、「第三類飲食物及菸草」、「第四類皮毛、 骨角、甲殼及其製品」、「第五類油、脂、臘及其製品」、「第六類藥材、化學藥、製藥、其調合品及爆發劑」、「第七類染料、顏料、塗料及填充料」、「第八類絲 繡、繩索及同材料」、「第九類布帛及布帛製品」、「第十類衣類及同附屬品」、 「第十一類紙漿、紙、紙製品、書籍及繪書」、「第十二類礦物及礦物製品」、「第 十三類陶瓷器、玻璃、玻璃製品」、「第十四類礦及金屬」、「第十五類金屬製品」、「第十六類時鐘、車輛、船舶及機械類」、「第十七類雜品」等。安平商港.即安平新港。民國63年竣工，同年新港開始營運，主航道水深負7.5m，可通行6,000噸級船舶，並核定為國內商港。民國86年3月1日，臺灣港務股份有限公司正式掛牌，原高雄港務局安平港分局配合組織改制，改為「臺灣港務股份有限公司高雄港務分公司安平港營運處」。由於商港與漁港經常混淆，2012年時任立委許添財提案將商港更名「臺南港」，漁港名稱不變，以利辨識，但全案未有進一步動作。2018年黃偉哲市府上任後，宣佈朝向「北觀光、南自貿」發展。跨港大橋.由於安平舊港重啟，使得原本與安平區相連的漁光島被迫分離，為了島上漁光里民的交通，特地興建一座跨港大橋「漁光大橋」，2008年完工，成為安平漁港的新地標。未來還會在永華路與城平路兩端再興建一座跨港大橋，紓解假日安平區的車流。
許廣平

許廣平，原名許崇媊，筆名景宋，人稱許景宋，女，廣東廣州人，中國政治人物、社會活動家，1949年後歷任政務院副秘書長、全國人大常委、全國政協常委、全國婦聯副主席、中國民主促進會副主席、全國文聯主席團委員等職務。1968年3月，受“四人幫”逼害，在北京病逝，終年70歲。亦是著名作家周樹人的學生，後與其同居。生平.1898年2月12日，許廣平出生於出身廣州名門西關許氏。祖父許應鑅是慈禧太后重用的大臣，曾任浙江巡撫；族兄許崇智曾任粵軍總司令；另一位族兄許崇清則為廣州前教育局長。1918年入天津直隸第一女子師範學校。五四運動期間參加天津女界愛國同志會和覺悟社活動。1922年畢業後，又考入北京女子高等師範學校國文系就學，成為魯迅和許壽裳、易培基的學生。1926年畢業。許廣平在校期間與教授魯迅一起發起揭批驅逐改北京女子師範大學後首任校長楊蔭榆的運動，因此產生感情，畢業前一年在報上向魯迅公開表白。1927年兩人在廣州同居。不久移居上海。1929年，在上海誕下兩人獨子周海嬰，其後繼續與魯迅同居直至其逝世。1949年中華人民共和國成立後，許廣平歷任中央人民政府政務院副秘書長，全國婦聯副主席，中國文學藝術界聯合會副主席等職。1954年，她當選為第一屆全國人大代表，9月出席第一屆全國人大第一次會議討論憲法草案，期間併發言。她是中國民主促進會第三屆中央秘書長，第四、五屆中央副主席；第一至三屆中國人民政治協商會議全國委員會常務委員會委員，第一至三屆全國人民代表大會常務委員會委員。1960年加入中國共産黨。1968年3月3日因病在北京逝世。
褚英

褚英。生平.褚英為清太祖努爾哈赤的嫡長子，元配佟佳氏所出。努爾哈赤胞弟舒爾哈齊死後，努爾哈赤開始逐漸讓褚英帶兵並主持一部分軍政事務。褚英廣有戰功，努爾哈赤因其英勇，封號曰“阿爾哈圖土門”，譯言為“廣略”，故褚英封號為廣略太子。但是努爾哈赤的“開國五大臣”額亦都、費英東、何和禮、安費揚古和扈爾漢以及一些兄弟們和褚英不和，於是在努爾哈赤面前告狀，努爾哈赤經過調查也發現褚英存在虐待下屬的問題，因此解除了他的兵權。褚英將不滿溢於言表，後被廢除太子之位，並且被軟禁，之後褚英焚香詛咒告狀的五大臣和兄弟，並揚言等掌權後處死五大臣和那些兄弟，被再一次告狀。在萬曆四十三年閏八月，褚英在被圈禁兩年後，被努爾哈赤下決心處死。清太宗即位後，改封其為廣略貝勒。代善是褚英的同母弟弟。家族.子女.褚英有三子，受封爵位的有兩人，為：褚英的爵位繼承.
萊特巴士

萊特巴士是北愛爾蘭一家大型巴士及客車車身的供應商，總部設於北愛爾蘭的巴利米納。它成立於1946年，由羅伯特·萊特管理。該車身公司原名為Robert Wright &amp; Son Coachbuilders，憑重建貨車的車身起家，1978年起推出供單層巴士使用的鋁材車身，至2001年推出雙層巴士車身。該批新產品多以天文名稱來命名，如Solar、Eclipse、Gemini、Pulsar等。萊特巴士於2019年9月25日宣佈進入破產保護。萊特巴士在香港.2002年，隨著香港九龍巴士訂購裝配該款車身的雙層巴士，萊特巴士車身得以進入香港市場，早期因專門技術保密，巴士不能運往香港組裝，只能在北愛爾蘭組裝後經水路運往香港。2012年10月，萊特巴士於香港成立分公司。2012-2014年間，萊特巴士車身散件運往珠海廣通客車組裝，2014年之後供應香港萊特巴士車身在馬來西亞吉隆坡Masdef負責組裝。在香港，現今有1436輛萊特巴士服役，且數量仍在增長。九龍巴士成為香港首間購入萊特巴士的巴士公司，2010年擴充套件至城巴，2014年再度擴充套件至新世界第一巴士、愉景灣巴士及港鐵巴士，2019年再度擴充套件至龍運巴士，其後訂單於2021年取消，其後訂單於2022年恢復，2020年再度擴充套件至陽光巴士。現時九龍巴士、城巴、新世界第一巴士、愉景灣巴士、港鐵巴士及龍運巴士都通常將此型號車身搭配富豪巴士的底盤，型號分別為富豪B10TL。九龍巴士並於2018年另外購入了一部Wright StreetDeck 10.65米雙層兩軸巴士；此巴士於一年多間經過多重改造後，最後於2019年第三季成功出牌，採用車隊編號W6S1，本車型的出現亦代表了萊特巴士的自家產品於香港首次亮相。萊特巴士在新加坡.2009年至2017年，隨著新加坡新捷運訂購裝配該款車身的雙層巴士，萊特巴士車身得以進入新加坡市場，由康福德高工程私人有限公司負責組裝車身。在新加坡，現今有1416輛萊特巴士服役，新捷運成為新加坡首間購入此型號的巴士公司。現時新捷運都是將此型號巴士車身搭配富豪集團的底盤，型號分別為富豪B9TL及富豪B8L。近幾年，萊特巴士的業務得以成功開拓，到未來其員工數目預計可超過1,000人。不過有人認為，該公司在招聘員工的篩選過程中被指存在宗教歧視，只有6%的員工信奉天主教，而整個北愛爾蘭巴利米納地區中，天主教徒佔總人口的20%。破產及被收購.萊特巴士在倫敦停訂New Routemaster下，憑海外訂單已不能幫補，成本上升致公司虧損等原因影響，公司於2019年第三季度正式宣佈破產。其業務及資產被德勤會計師事務所接管。同年10月22日，德勤會計師事務所已確認英國工業家Jo Bamford旗下Bamford巴士公司收購萊特巴士的業務及資產。
遞迴可列舉語言

在數學、邏輯和計算機科學中，遞迴可列舉語言是也叫做部分可判定語言或圖靈可識別語言的形式語言型別。它在形式語言的喬姆斯基層級中叫做型別-0語言。所有遞迴可列舉語言的類叫做RE。形式定義.遞迴可列舉語言定義：設"S" ⊆ Σ*為一個語言，"E"是一個列舉器，若"L" = "S"，則稱"E" 枚舉了語言"S"。若存在這樣的"E"，"S"就稱為遞迴可列舉語言。注意，列舉器"E"可以以任意的順序列舉語言"L"中的某個串可能會被"E"多次重複地列印。圖靈可識別語言定義：設formula_1是一臺圖靈機，若在輸入串formula_2上formula_1執行後可進入接受狀態並停機，則稱formula_1接受串formula_2。formula_1所接受的所有字串的集合稱為formula_1所識別的語言，簡稱formula_1的語言，記作formula_9。設formula_10是一個語言，若存在圖靈機formula_1使得formula_12，則稱圖靈機formula_1 識別formula_14，且formula_14稱為圖靈可識別語言。兩個定義的等價性.下列定理揭示了遞迴可列舉語言和圖靈可識別語言的聯絡。定理：一個語言是圖靈可識別的，當且僅當它是遞迴可列舉的。證明：若有列舉器"E"列舉語言"S"，構造一個圖靈機"M"如下："M" = 對於輸入ω注意當ω ∉ "S"時，"M"可能永不停機，但"M"所接受的語言集合恰好是"S"，所以"M"識別了"S"。假設我們有圖靈機"M"識別語言"S"，構造一個列舉器"E"如下："E" = 忽略輸入顯然，這樣構造的列舉器"E"最終輸出的語言恰好就是"S"。注意"S"中的字串並沒有在"E"中按字典序輸出，而且同一個串可能會被"E"輸出多次，但根據列舉器的定義，這些都是允許的。閉包性質.遞迴可列舉語言在下列運算下是閉合的。就是說，如果"L"和"P"是兩個遞迴可列舉語言，則下列語言也是遞迴可列舉的：注意遞迴可列舉語言不閉合於差集和補集之下。圖靈可識別語言與圖靈可判定語言的關係.注意圖靈可識別語言和圖靈可判定語言的區別：若formula_14是圖靈可識別語言，則只需存在一臺圖靈機formula_1，當formula_1的輸入formula_23時，formula_1一定會停機並進入接受狀態；當formula_1的輸入formula_26時，formula_1可能停機並進入拒絕狀態，或者永不停機。而若formula_14是圖靈可判定語言，則必須存在圖靈機formula_1，使得對於任意輸入串formula_30，formula_1總能停機，並根據formula_2 屬於或不屬於 formula_14分別進入接受或拒絕狀態。並不是所有的語言都是圖靈可識別的，可以證明存在圖靈不可識別語言。
基金會

基金會是利用自然人、法人或者其他組織捐贈的財產，從事慈善、公益事業的非營利性財團法人是自然人以外，由法律所創設，得為權利及義務主體的團體。 自法人之組織內容觀察，有以社員的集合為中心者稱為「社團」，有以獨立財產為中心者稱為「財團」。
歐幾里得空間

歐幾里得幾何是在約公元前300年，由古希臘數學家歐幾里得建立的角和空間中距離之間聯絡的法則。歐幾里得首先開發了處理平面上二維物體的“平面幾何”，他接著分析三維物體的“立體幾何”，所有歐幾里得的公理在幾何原本中都有所體現。這些數學空間可以被擴充套件來應用於任何有限維度，而這種空間叫做 n維歐幾里得空間或有限維實內積空間。這些數學空間還可被擴充套件到任意維的情形，稱為實內積空間，希爾伯特空間在高等代數教科書中也被稱為歐幾里得空間。為了開發更高維的歐幾里得空間，空間的性質必須非常仔細的表達並被擴充套件到任意維度。儘管結果的數學非常抽象，它卻呈現了我們熟悉的歐幾里得空間的根本本質，根本性質是它的平面性。另外也存在其他種類的空間，例如球面非歐幾里得空間，相對論所描述的四維時空在重力出現的時候也不是歐幾里得空間。直覺概述.有一種方法論把歐幾里得平面看作滿足可依據距離和角表達的特定聯絡的點所成的集合。其一是平移，它意味著移動這個平面就使得所有點都以相同方向移動相同距離。其二是關於在這個平面中固定點的旋轉，其中在平面上的所有點關於這個固定點旋轉相同的角度。歐幾里得幾何的一個基本原則是，如果透過一序列的平移和旋轉可以把一個圖形變換成另一個圖形，平面的兩個圖形。為了使這些在數學上精確，必須明確定義距離、角、平移和旋轉的概念。標準方式是定義歐幾里得平面為裝備了內積的二維實數的向量空間。有著:一旦歐幾里得平面用這種語言描述了，擴充套件它的概念到任意維度就是簡單的事情了。對於大多數部分，詞彙、公式、和計算對更高維的出現不造成任何困難。。歐幾里得空間的最後問題是它在技術上不是向量空間，而是向量空間作用於其上仿射空間。直覺上，區別在於對於原點應當位於這個空間的什麼地方沒有標準選擇，因為它可以到處移動。這種技術本文中很大程度上被忽略了。實數坐標空間.以formula_2表示實數體。對任意一個正整數n，實數的n元組的全體構成了formula_3上的一個n維向量空間，用formula_4來表示。有時稱之為實數坐標空間。formula_4中的元素寫作formula_6，這裡的formula_7都是實數。formula_4作為向量空間，其運算是這樣定義的：formula_9formula_10通常引入實數坐標空間formula_4的標準正交基：formula_12formula_13formula_14formula_15於是formula_4中任意的向量可以表示成下面的形式：formula_17n維實數坐標空間是實n維向量空間的原型。事實上，每一個n維向量空間formula_18都可以看作實數坐標空間——formula_18與formula_4是同構的。歐幾裡得結構.至於歐幾裡得空間，則是在formula_4上再新增一些內容：歐幾裡得結構。為了做歐氏幾何，人們希望能討論兩點間的距離，直線或向量間的夾角。一個自然的方法是在formula_4上，對任意兩個向量formula_28、formula_29，引入它們的「標準內積」formula_30：formula_32。也就是說，formula_4中的任意兩個向量對應著一個實數值。我們把formula_4及這樣定義的內積，稱為formula_4上的歐幾裡得結構；此時的formula_4也被稱為n維歐幾裡得空間，內積""稱為歐氏內積。利用這個內積，可以建立距離、長度、角度等概念：formula_38這裡的長度函式滿足範數所需的性質，故又稱為formula_4上的歐氏範數。formula_42這裡的formula_43為反餘弦函式。formula_45。這個距離函式稱為歐幾裡得度量，它可以看作勾股定理一種形式。這裡的formula_4僅指實數向量空間，而加入瞭如上定義的歐幾裡得結構後才稱為歐氏空間；有些作者會用符號formula_47來標記之。歐氏結構使formula_47具有這些空間結構：內積空間、希爾伯特空間、賦範向量空間以及度量空間。歐氏拓撲.因為歐氏空間是一個度量空間，因此也是一個具有由度量推匯出的自然拓撲的拓撲空間。formula_47上的度量拓撲被稱為是歐氏拓撲。歐氏拓撲中的集是開的當且僅當它包含了該集的每一點周邊的開球。可以證明，歐氏拓撲等價於formula_4上的積拓撲。關於formula_4上拓撲的一個並不淺顯易懂的重要結論是，魯伊茲·布勞威爾的區域不變性。任意formula_4的子集與另外一個formula_4的子集同胚的話，那麼這個子集自己是開的。這個結果的一個直接的結論就是formula_54與formula_4不同胚，當formula_56。與流形的關係.在現代數學中，歐幾里得空間形成了其他更加複雜的幾何物件的原型。特別是流形，它是邏輯上同胚於歐幾里得空間的豪斯多夫拓撲空間。formula_1維歐氏空間是n維流形的典型例子，事實上也就是光滑流形。對於formula_58，任意與formula_4同胚的可微n維流形，也是微分同胚的。值得驚奇的結果是，1982年西蒙·唐納森證明了對於formula_60的情況不成立；其反例被稱為是怪R4。歐氏空間也被理解為線性流形。一個formula_4中的m維線性子流形是一個歐氏空間中的任意直線是該空間中的一個1維線性子流形。一般的說，流形的概念包含了歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何二者。在這個觀點上，歐幾里得空間的根本性質為它是平坦的，也就是非彎曲的。現代物理學特別是相對論，展示我們的宇宙不是真正的歐幾里得時空。儘管這在理論上甚至在某些實際問題如全球定位系統和航空中是重要的，歐幾里得模型仍足夠精確的用於大多數其他實際問題。
王旭烽

王旭烽，祖籍江蘇銅山，生於浙江平湖，中國女作家。畢業於杭州大學歷史系，作品《南方有嘉木》《不夜之侯》曾獲得茅盾文學獎。生平.1978年至1982年，就讀杭州大學歷史系。後任教於杭州第十四中學。曾在杭州長征無線電元件廠工作。後任職於浙江省總工會，中國茶葉博物館，浙江省作家協會等。主要作品.長篇小說散文集
五權憲法

五權憲法，亦即五院制，由中華民國國父孫中山創立的憲制理論，基於三民主義理論，被中國國民黨採納，後成為《中華民國憲法》的重要參考。和世界主流三權分立憲法為政府，三權互相監督與制衡之體制有所差異。世界憲法學家Albert P. Blaustein認為，許多現代憲法在有意無意間追隨《中華民國憲法》的設計，設立相對映的獨立機關，如公務員敍用委員會等等，但這些獨立機構是在設在行政機關或立法機關之下。歷史.據孫中山自述，五權憲法之概念首先在1906年12月中國同盟會在日本東京慶祝《民報》創刊一週年紀念會上提出。然而1925年3月12日孫中山在北京病逝，五權憲法理論之實踐乃由中國國民黨組建國民政府後繼續推行。學理.孫中山《五權憲法》演講中說：“五權憲法是兄弟所創造，古今中外各國從來沒有的。”他認為，傳統西方憲法在政府機關採取的三權分立制度中，行政機關擁有考試權將可能濫用私人，立法機關擁有監察權則將有國會專制的流弊。孫中山認為，西方代議民主中的國會相對於行政機關權力太大，常常形成國會獨裁或議會專制；因此認為應該將此兩者分離，另設考試院和監察院，此乃五權分立之由來。他說，這是“破天荒的政體”。孫中山《孫文學說》中有其對五權政府機關之大致描述：……各縣之已達完全自治者，皆得選舉代表一人，組織國民大會，以制定五權憲法。以五院制為中央政府：一曰行政院，二曰立法院，三曰司法院，四曰考試院，五曰監察院。憲法制定之後，由各縣人民投票選舉總統以組織行政院，選舉代議士以組織立法院，其餘三院之院長由總統得立法院之同意而委任之，但不對總統、立法院負責，而五院皆對於國民大會負責。各院人員失職，由監察院向國民大會彈劾之；而監察院人員失職，則國民大會自行彈劾而罷黜之。國民大會職權，專司憲法之修改，及制裁公僕之失職。國民大會及五院職員，與夫全國大小官吏，其資格皆由考試院定之。此五權憲法也。五權憲法理論基礎是孫中山的「權能區分」學說，「權能區分」即是「人民有權。政權歸於人民，在“五權憲法”理論中，人民擁有選舉權、罷免權來選出國民大會代表，國民大會代表人民行使政權，可以選舉並罷免總統，對司法、考試、監察三院院長行使同意權，另有修憲權。國民大會能行使創制權、複決權來代表人民管理中央政府法律，各地人民則能行使創制權、複決權來直接管理地方政府法律，但在孫中山的理論中沒有詳細說明要怎麼行使。國民大會不能直接制定法律，因為立法權屬於治權，是由政府來執行，是一種間接民主。李鴻禧認為，五權憲法是由類似於民主集中制的國民大會與民主主義憲法之權力分立制度兩種不同觀點「強併硬湊」成的。丁毅認為，李鴻禧誤讀了五權憲法；國民大會實則為實行代表制民主的機關，對代議制政府作出制衡，與民主集中制毫無關係。政府行使治權，治權乃指行政權、立法權、司法權、考試權、監察權，各自獨立運作並互相合作與制衡，是為「五權共治」。但是在中央層級，政權透過國民大會間接行使，人民不能直接行使，所以權能區分的制度細節上需要在給政府以治權的同時避免治權的力量事實上超越政權，孫中山只提出了國民大會制度的大意，並沒有設計細節。日本學者美濃部達吉與其學生宮澤俊義，反對孫中山提出的權能區分，認為政權與治權都應該屬於人民，將政權與治權分開會削弱民主制度。丁毅認為，美濃部達吉與宮澤俊義沒有弄清楚權能區分的含義就加以攻擊，缺乏學術嚴謹性。五權憲法與中華民國憲法.1936年5月5日公佈了第一份依照五權憲法理論之成文草案，即《五五憲草》。中華民國憲法實質上脫胎於1946年1月的《政協憲草》而並非《五五憲草》，即“五權之名，三權之實”。政協憲草上，由於中國共產黨對“五權憲法”持反對態度，故大幅度修改了《五五憲草》，形成了《政協憲草》。而制憲國民大會制定的憲法98%來自政協憲草。1947年與代表政府五權的行政院、立法院、司法院、考試院、監察院等機關，成為中華民國政府的最高層級機關，並持續迄今。目前經歷七次增修的中華民國憲法，總統由公民直選產生，國民大會被凍結，將國民大會的權力改由公民投票及立法院行使。而總統可直接任命行政院院長，與原始的五權設計有差。評價.中國共產黨自中華民國大陸時期起即反對五權分立制度。1925年，中共中央機關刊《嚮導》認為，分散立法院權力是“為獨裁作準備”。中華人民共和國成立後，設立全國人民代表大會為最高國家權力機關，並由全國人民代表大會常務委員會行使常設立法權、國務院行使行政權、最高人民法院和最高人民檢察院行使司法權。但由於中華人民共和國實行議行合一，全國人大與其他機關之間只存在「權力分工」，而不存在權力制衡。民主進步黨基本反對五權憲法制度，認為其是在中國大陸所制訂，不適合臺灣政情之現狀，傾向全面修憲或制訂新憲，具體落實美式的三權分立總統制，廢除考試院和監察院。在2005年，當時的民進黨為執政黨及國民大會多數黨，在任務型國民大會主動與第二多數黨中國國民黨合作修憲，使中華民國憲法更能對應實際上中華民國對臺灣地區的統治現況，但是這次修憲並未將考試院及監察院廢除。直到2020年，廢除考試院及監察院的議題再次提出。