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計算機網路

計算機網路網路資訊。傳輸媒介可分為有線及無線兩類——有線的可用到雙絞線、光纖電纜等媒介:1-4；無線則可用到Wi-Fi、NFC和Bluetooth等。用於建立、路由及終止資料傳輸的電腦網路裝置即為網路節點。節點包括像個人電腦、電話、伺服器般的主機及其他網路硬體:2-15。它們一般以網路位址作識別碼:2-15。當一個裝置能夠與另一裝置交換資訊時，便可視它們倆已連線成網路，不論它們是否直連:1-3。專用通訊協定在大多數分層中位於其他更通用的通訊協定之上。要維持網路的可靠性，便需要有一定的網路管理技能。電腦網路為海量應用程式及服務背後的基礎。比如存取網際網路、數字影片、數位音訊:4-p.21-29；共享列印機:1-3；收發電子郵件及即時通訊訊息:4-p.21-29。電腦網路可依照傳輸介質、傳輸協議、 網路大小、拓撲、流量控制機制、建立目的等因素區分。世界上最大的電腦網路為網際網路:1-5。歷史.電腦網路發展的里程碑包括：應用.電腦網路有著不同的應用，包括分享應用程式:1-3、瀏覽新聞、收發電子郵件、傳遞即時訊息、撥接網路電話、影音分享:4-p.21-29。使用者可透過網路共用週邊裝置，例如共用網路印表機:1-3。使用者亦可透過網路分享檔案給同一網路上的其他電腦:1-6。攻擊者可利用網路散播電腦病毒或蠕蟲至網路上的其他節點:16-p.7-8，或實行阻斷服務攻擊，佔據網路的頻寬:16-p.7-8。IP封包.由於網路的最大傳輸單位會因技術而異，故在過程中IP封包可能需要切割成較小的封包，然後在目的地重組:7-6:9-3。此一方式的傳輸效率高，但也容易發生壅塞:6-6。IP封包分為兩部分：表頭及承載資料:7-6。表頭包含了目的及址、上層協定、存活時間等資訊:7-7。網路拓撲.網路拓撲是網路的幾何形狀分類:1-18。除了影響網路的容錯度、管理方式、資訊如何流通外，它還會影響網路的可靠性和架設成本，比如匯流排拓撲較容易發生單點失敗:1-19:4-15、16。一般而言線路愈多愈可靠，但相對地佈線成本亦會提升:1-23。常見的網路拓撲有：覆蓋網路.覆蓋網路是指建立在其他網路之上的網路。覆蓋網路內的節點會透過虛擬或邏輯鏈路連線。每個鏈路對應於基礎網路中一條或多條的路徑。覆蓋網路的拓撲一般會跟基礎網路的不同。比如很多對等網路皆屬覆蓋網路。對等網路內的節點執行在網際網路之上，並組織成一個虛擬連結系統。早期網際網路本身就是覆蓋網路的一個例子。它建立在之上。網路連線.傳輸媒介是指傳送資料時所用到的媒體介質:4-3，其包括電纜、光纖、電磁波:182-183:2-23。它們屬OSI模型的第一層:2-20、4-2。乙太網是區域網的主流傳輸媒介技術:5-1。乙太網的標準行業規格為IEEE 802.3:3-11。乙太網可以銅線或光纖電纜傳輸資料:3-15。無線區域網則一般會以無線電作傳輸媒介:8-5，不過也有以紅外線作傳輸媒介的:7-7。電力線網路以既有電力線來傳輸資料。有線技術.計算機網路會用到的有線技術如下：無線技術.利用無線電等電子通訊手段也可連線至網路。網路節點.除了物理傳輸介質之外，要建立一個網路還需要一些相關裝置，比如網絡卡、中繼器、集線器、橋接器、網路交換器、路由器、調變解調器、防火牆:12-p.22-25、15-20:4-p.21-33。網路介面.網絡卡是電腦硬體的一種，它使得電腦能夠存取傳輸媒介上的資料:4-21。網絡卡可能會有連線適當線材的介面，擁有接收無線訊號的接收器。兩者皆會配合適合的電路板。:4-22、7-10網絡卡會依據網路地址來決定是否對流量回應。在乙太網中，裝置所安裝的每一片網絡卡都擁有一個獨一無二的MAC地址。為了避免網絡卡之間的地址有所衝突，電氣電子工程師學會及廠商會共同確保網絡卡的地址為獨一無二的。一個乙太網MAC地址的長度有6Bytes。前3Bytes為廠商向學會登記而得來。後3Bytes則為廠商自行賦予。:3-12中繼器及集線器.中繼器是用於增強訊號的網路裝置:202。這一裝置可使因距離問題而出現衰減的訊號再生，令其能傳送得更遠:12-23。對於大多雙紐線而言，若總長度超過100米，便需要安放一臺中繼器:202。光纖則要有幾公里的總長度才需安放一臺:4-13。擁有多個埠的中繼器即為集線器:202。在OSI模型中，集線器為第一層裝置:4-24。「5-4-3」規則是指在10Mbps乙太網中，網路不能有超過5個區段的總長度，最多使用4個集線器，最多以3個區段連線電腦:4-25。由於交換器的功能相對較佳，價格亦相近，故上述兩者皆已被交換器所取代:4-26:12-23。橋接器.橋接器連線兩個獨立的網段及過濾之間的流量，它在OSI模型的資料鏈路層中運作:12-24。它可分割網路的碰撞域，但同時仍會進行群播:203-204。 分割網路的碰撞域能增加網路的效率:3-8。橋接器有三大類：交換器.交換器是一種依據MAC地址，來在埠之間轉發和過濾資料鏈路層的幀的裝置。交換器僅將幀轉發到通訊所涉及的物理埠，與只進行群播的集線器不同。可視它為擁有多個埠的橋接器。它透過進入物理埠的幀來學習MAC地址:207。若交換器不能從MAC表中找到與幀對應的MAC地址，它就會把幀群播:247。路由器.路由器是一款裝置，兼具了中繼器、橋接器、集線器的功能:12-25。其依照封包內的訊息及路由表中的資訊來選擇封包傳遞的路徑:209。它必須擁有IP地址才可正常運作:12-25。調變解調器.調變解調器把節點的訊號轉換成其他非專用線路能夠傳送的訊號。當中載波混入數碼訊號調變，成為模擬訊號，以便其他非專用線路攜載。早期的電話線撥接網路需搭配調變解調器使用。:4-31防火牆.防火牆是一種控制網路安全和訪問規則的網路系統:15-p.20-21。它按特定規則來充許或阻止資料透過:16-14。分類.計算機網路除了可以按照右方的覆蓋範圍分類之外計算機網路應用可按照不同節點之間的功能關係分為：網路協議.存在多種不同的網路協議，傳輸媒介由此也構成多種不同的計算機網路
語言列表

本表是以現代標準漢語拼音或注音首字母排列的所有語言的列表，收錄了目前世界現存語言超過6900種語言。
歷史學家

歷史學家，又稱歷史家、史學家、史家，是指以撰寫歷史著作為職業或對歷史學的創立、發展與應用付出努力的知識分子。概念.歷史學家包括歷史記錄的編撰者和史料的研究者。人們研究歷史必須倚靠前人所留下的記錄。歷史學家會研究過去所發生的事件和這些事件記錄的真確性，並將他們的研究記錄下來。歷史學家的研究物件可以是某人的經歷，某城市、某地或某國家的發展。根據他們不同的研究物件，歷史可有不同的分類，例如：個人歷史，是有關某人過去發生的事做研究；地方歷史，是有關某城市或某地曾發生事件的研究；世界歷史，是有關世界各地過去事件的研究。古中國歷史.在古代中國，歷史學的傳統主要是以歷史編撰的形式創立和發展的，在西漢歷史編撰者司馬遷之後，唐代的劉知幾開創了另外一種門類的工作，即對歷史編撰這項工作本身的研究。在宋代，開始了以往的歷史記錄為材料的針對“歷史”的研究活動。在清代，也有史學家劉鶚研究商代甲骨文。古希臘/羅馬歷史.而在古希臘/羅馬，歷史學家向來被視為文學家的一種，撰寫歷史的首務是將人物或事件寫的生動，甚至某些「修飾」是被認為理所當然的。歷史分析.歷史分析的過程比較複雜，牽涉到研究、調查和分析不能同時接受的構想、事實和傳說去設一致的講法去解釋「發生什麼事」、“怎麼樣發生”和“為什麼發生”。現代的歷史分析常利用很多其他社會科學，包括經濟學、社會學、政治學、心理學、人類學、哲學和語言學。
開放原始碼

開放原始碼是一種在電腦程式出品前和開發中提供其內部程式碼的做法。開放原始碼在網際網路上獲得廣泛使用，參加者需要大量更新電腦原始碼。開放原始碼使得生產模組、通訊管道、互動社群獲得改善。隨後，一個新著作權、軟體授權條款、域名和消費者提供建立的，一個新詞開源軟體誕生。開源模型概念包括同時間不同時程和方法來生產，相對而言，更加集中式的軟體設計模型，例如典型的商業軟體公司。一個開源軟體開發的主要原則和慣例是易貨貿易和合作的同儕生產，經由免費公開的最終產品、原始資訊、藍圖和-{檔案}-。這逐漸應用在其它領域，例如生物技術。歷史.開放原始碼的概念和免費分享技術資訊，在電腦誕生前存在很長的一段時間。例如食譜共享從人類文化一開始就有。開放原始碼能夠用在商業技術上的電腦和軟體。在汽車發展的初期，二行程引擎的專利被資產家所壟斷。藉由掌握這項專利，能夠壟斷市場，或是對於競爭者提出侵權訴訟。然而，汽車製造商亨利·福特在1911年挑戰這項專利，其結果使得這項專利變成幾乎一文不值，並形成新的關聯，催生出。1998年，提姆·奧萊理召開了一次開放原始碼會議，包括BSD陣營與Linux社群的中堅份子都參與其中。因為自由軟體基金會提出的自由軟體可能與免費軟體造成混淆，在會議中，決議以提出的Open Source作為共通名稱。應用軟體.三維繪圖及渲染整合式開發環境影象處理影片編輯桌面出版繪圖軟體向量圖形編輯器數位聲波編輯純文字編輯器電子郵件客戶端虛擬地球線上直播桌面搜尋遊戲引擎開源可樂.開源可樂是一種開放可樂配方，任何人都能夠輕易地獲取它的配方並對其做出修改。開源可樂發行運動的最初目的是推廣自由和開源軟體。
運算數學

運算數學是數學的一個分支，研究的內容包括設計和分析演算法以及數學建模等，目的是為了在實際工程中利用快速穩定的演算法得到精確值的近似值。在運算機科學高度發展的今天，其基礎運算理論的發展使運算數學進入現代化階段。
高德納

高德納，出生於美國密爾沃基，著名計算機科學家，斯坦福大學計算機系榮譽退休教授。高德納教授為現代計算機科學的先驅人物，創造了演演算法分析的領域，在數個理論電腦科學的分支做出基石一般的貢獻。在計算機科學及數學領域發表了多部具廣泛影響的論文和著作。1974年圖靈獎得主。高德納所寫的《計算機程式設計藝術》；另外，對於每個“有價值的建議”，他設立了0.32美元的獎金。高德納可以算是一名標準的駭客，他最喜歡的軟體是Emacs，並曾向其作者理查·史託曼提交-{zh-hans:修補補丁; zh-hant:修改提案}-。與大多數傳統駭客一樣，高德納酷愛音樂。高中的時候，Knuth興趣所在並非數學，而是音樂，尤其是聽音樂和作曲。他一度還曾考慮報考音樂專業。他在他的書房中放了一個特別定製的84管的管風琴。除此之外他也會吹薩克斯風和大號。高德納的作品《歌曲的計算複雜度》曾兩度刊印在計算機協會期刊上。著作.高德納的《計算機程式設計藝術》計劃出版7卷，該書自第3卷於二十世紀七十年代初版以來，一直沒有下一卷的進展。因此他自1990年起就停止使用電子郵件以專心撰寫餘下的4卷。在計算機科學以外，高德納亦著有論述基督教信仰的書籍，如《3:16 Bible Texts Illuminated》，這些被視為計算機科學家少有的作品。
圖書館學

圖書館學是一門研究圖書館收集、加工、整理、保藏、控制、傳遞和利用息的理論、方法以及圖書館事業發展規律的科學，是一門綜合性學科。基本概念.定義.“圖書館學”一詞最早由德國圖書館學家馬丁·施萊廷格於1807年提出，他將圖書館學定義為“圖書館實施有目的的組織所需要的理論準則的概括”。圖書館學自概念提出已有200多年的歷史。在過去，因為出版商習慣不斷推出更新版本，教科書價格不但昂貴，同時資訊內容也很容易過時或不便對照。因為其在網路上容易更新的特質，可以協助解決這類問題。同時使用開放授權以及維持線上也對老師們的幫助很大，因為這樣一來老師便可以依照自己的課程需求來編修教學資源。在這200多年間圖書館學隨著時代的發展不斷革新。施萊廷格最早使用“圖書館學”這一名稱，表示圖書館學是一門獨立的知識系統；他認為圖書館學的研究物件為“圖書館整理”，從而建立了圖書館整理論的理論體系，這在圖書館學的發展歷史上具有開創意義。此後，也有眾多學者提出定義，但是由於時代在發展，每個人的觀點都受其所處環境的限制。由此可見，圖書館學是隨著時代的發展而變化的。研究物件.圖書館學的研究物件隨著定義的變化也在不斷變化，從圖書館實體到訊息資源，以及圖書館使用者都是其不可或缺的重要組成部分。圖書館學五定律.圖書館學五定律在1931年提出。圖書館學新五律.圖書館學新五律由美國學者W. Crawford與M. Gorman二人在1995年提出。圖書館史.圖書館的原始功能在於儲存人類文化，是故文明古國如埃及、中國等，皆為早期圖書館的發祥地。早期圖書館館藏大抵分為寺院典籍、政府檔案、商業簿契、和宗族譜牒等四種型別。隨著人類文明的演進，文學、歷史與其他其參考留傳價值的文籍，亦開始納入收藏。據記載，西元前3,000年的埃及和前2,000年的巴比倫(Babylon)圖書館館藏已有編排整理。著名的亞歷山大圖書館(Alexandrian Library)則是希臘(Greece)文明於西元前3世紀初年建立的。該館館藏達700,000卷，乃為當時西方世界最大的圖書館。古羅馬(Rome)對文化資源非常重視，亦帶動起圖書館事業的蓬勃。儘管早期羅馬圖書館的服務物件只限於貴族，但時至羅馬文化最盛時期，許多圖書館皆開放給民眾使用。此亦即公共圖書館的濫觴。羅馬之後，西方世界戰火連綿。古文化在歐陸淪於黑暗時期之際，全靠寺廟圖書館儲存，免於流失。直到千餘年後的文藝復興，圖書館事業才又重見曙光。19世紀以降，系統化的圖書整理、儲存、檢索及傳播等技術，更趨成熟，為圖書館事業的後續發展奠下基礎。在這時期竄起，而對未來影響深遠的圖書館學巨擘，計有德國的艾伯特(F. Ebert)、卡萊特(A. Klette)、美國的杜威(M. Dewey)等人。專業培養目標.目前，中國大陸高校對圖書館學專業的學生的培養目標和要求如下：就業方向.圖書館，IT行業，網際網路公司，資訊諮詢公司、資訊處理公司、資料分析公司。
夏商周年表

2000年，中國夏商周斷代工程結題，該工程對盤庚遷殷至周共和元年之間的君主進行了詳細的斷代，本處的年表，即為該工程的結果。不過，由於夏商周斷代工程存在一些爭議，該工程的最後報告繁本也一直未能透過。因此，本處的年表推定尚且無法代表歷史學界目前對共和元年之前紀年斷代問題的權威與共識。夏代年表.禹、啟、太康、中康、相、(羿、寒浞)、少康、杼、槐、芒、洩、不降、扃、廑、孔甲、皋、發、履癸商代年表.西周年表.
語音合成

語音合成是將人類語音用人工的方式所產生。若是將電腦系統用在語音合成上，則稱為語音合成器，而語音合成器可以用軟/硬體所實現。文字轉語音系統則是將一般語言的文字轉換為語音，其他的系統可以描繪語言符號的表示方式，就像音標轉換至語音一樣。而合成後的語音則是利用在資料庫內的許多已錄好的語音連線起來。系統則因為儲存的語音單元大小不同而有所差異，若是要儲存phone以及diphone的話，系統必須提供大量的儲存空間，但是在語意上或許會不清楚。而用在特定的使用領域上，儲存整字或整句的方式可以達到高品質的語音輸出。另外，包含了聲道模型以及其他的人類聲音特徵引數的合成器則可以創造出完整的合成聲音輸出。一個語音合成器的品質通常是決定於人聲的相似度以及語意是否能被瞭解。一個清晰的文字轉語音程式應該提供人類在視覺受到傷害或是得到失讀症時，能夠聽到並且在個人電腦上完成工作。從80年代早期開始，許多的電腦作業系統已經包含了語音合成器了。歷史.1960年，瑞典語言學家G. Fant則提出利用線性預測編碼技術來作為語音合成分析技術，並推動了日後的發展。後來1980年代Moulines E和Charpentier F提出新的語音合成演演算法PSOLA，此技術可以合成比較自然的語音。合成器技術.串接合成.單位選擇合成.這通常是使用字詞預錄的方式，將各字詞的發音預先錄製好，經處理後存放在資料庫中。使用時再將預發音的字句斷成字詞，再把發音的資料自資料庫中取出，交由DSP去處理發音的合成。深度學習合成.深度學習語音合成使用深度神經網路產生人工語音。深度神經網路使用大量錄製的語音進行訓練，如果是文字到語音系統，則使用和語音相對的文字。基於DNN的語音合成器正在接近人聲的自然度。該方法的缺點的例子是當資料不充分時強健性較低，缺乏可控性，自動回歸模型的效能低。一些侷限性可以透過未來的研究得到解決。目前以 Tacotron2 (https://pytorch.org/hub/nvidia_deeplearningexamples_tacotron2/ ) 只需要數十個小時的錄音語料加以訓練即可合成出品質非常高的語音。但是對於聲調語言 (如中文)，因為有不同程度的變調需求，有時合成的語音會出現變調錯誤的情況。
人工智慧

人工智慧亦稱機器智慧，指由人製造出來的機器所表現出來的智慧。通常人工智慧是指重新導向-{H
海上田園

海上田園是一個位於中國廣東省深圳市西部寶安區沙井街道的海上休閒度假及生態旅遊景區，也是深圳是深圳最大的一座生態文化主題旅遊景區，面積1.73平方公里，西臨珠江出海口，2001年9月29日開始營業。
旅遊

旅遊或旅遊業是指個人的旅行遊覽活動和為旅客提供休閒設施與服務產業。是一種複雜的社會現象，涉及政治、經濟、文化、歷史、地理、法律等各個社會領域。旅遊也是一種休閒娛樂活動，旅遊業也是休閒產業的一種，具有移動性、異地性和暫時性等特徵。旅遊人士稱為一般旅客、遊客。跟團旅遊時，共同旅伴稱為同團團員；自由行之旅客，亦稱為揹包客。一般而言，旅遊具有觀光和遊歷兩個不同的層次，前者歷時短，體驗較淺，後者反之，也稱為深度遊。旅遊理論.與旅行的概念不同，旅遊是指為了消費、休閒或公幹或其他原因，離開其慣常居住地與活動場所，到達其目的地停留不多於一年的遊覽活動，它是一種複雜的社會現象，旅遊要涉及社會的政治、法律、經濟、文化、歷史、地理、教育等各個社會領域。旅遊也是一種娛樂活動。世界旅遊組織對於旅客的定義是某人出外最少離家55英里。旅遊業的重要性.旅遊業已經成為許多國家和地區重要的收入在世界旅遊組織1980年會議上，馬尼拉宣言認為旅遊是國民生活中一項必要的活動，因為它直接影響到社會、文化、教育、經濟領域。旅遊業透過提供遊客(其商品與服務有可能是一體的、實時同步的)，可以賺取大量收入，自2011年起佔到世界服務貿易的30%，總體商品和服務出口貿易的6%。同時也提供了與之相關的第三產業的就業機會。從旅遊業受益的服務業包括運輸業。當然還有賣給遊客的商品包括紀念品。歷史.古代.在古代，到一個人居住地以外的地方旅遊休閒僅限於富裕階層。他們偶爾會去遙遠的地方，欣賞宏偉的建築和藝術品，學習新的語言，體驗新的文化，品嚐不同的料理。 最早的旅遊可以追溯到烏爾國王舒爾吉，雖然國王自詡是為了修路和建造驛站，給其他旅行者提供方便之用。 最早的休閒旅遊可以追溯到公元前1500年的古埃及。 在羅馬共和國時期，富人流行去這種地方做SPA和海濱度假。保薩尼亞斯在公元2世紀寫書《希臘描述》。在中國古代，孔子花費14年周遊列國，到過泰山，有孔子“登東山而小魯，登泰山而小天下”的名句，而歷朝中，皇帝為了避暑、避寒，會離開皇宮去到行宮避暑避寒。中世紀.到了中世紀，和佛教都有朝聖的傳統。喬叟的坎特伯雷故事集和吳承恩的西遊記，分別是英語文學和中國文學的經典之作。10世紀到13世紀的宋朝湧現出了一些旅遊作家，有蘇軾、范成大。明朝有徐霞客。義大利的彼特拉克在1336年登旺度山後寫了遊記讚揚這次旅行，但批評他缺乏好奇心。勃艮第公爵詩人在1430年遊覽侏羅山後寫了恐怖回憶錄。壯遊.現代旅遊可以追溯到壯遊，指的是歐洲上層階級的年輕人環遊歐洲。1624年，波蘭王子瓦迪斯瓦夫四世進行了一次橫跨歐洲的旅遊，這在當時波蘭貴族中是風俗習慣。 他遊覽了相當於現在的德國、比利時、荷蘭領土，並受到的西班牙軍隊、法國、瑞士、義大利、奧地利、捷克的讚賞。這是一次教育之旅，其中一項成果是將引進波蘭立陶宛。該傳統一直活躍到約1660年，直到1840年代大規模的鐵路運輸的出現，形成了標準的旅遊行程。雖然這主要限於和有錢的，但是北歐新教徒有類似的旅行，並從18世紀中葉開始有南美、美國和其他海外年輕人加入。鐵路和蒸汽船的出現使得旅遊變得簡單，中產階級也因此受益，這其中有，並流傳了一句諺語叫“庫克的旅行”。到了18和19世紀，壯遊成了上流社會學生的象徵，約翰·約阿希姆·溫克爾曼的關於經典文化的霸權理論很受歐洲學術界的歡迎。藝術家、作家、旅行家肯定了義大利、法國、希臘在傳統藝術領域的霸權地位。因為這些原因，壯遊的主要目的地便是前往這些地方。休閒旅遊的興起.休閒旅遊可以關聯到英國第一次工業革命時期，人們的閒暇時間增加。 起初，受益的群體是生產機器的擁有者、寡頭政治、工廠主、貿易家。這其中也包含新出現的中產階級。 於1758年創辦的是第一家正式的旅遊公司。旅遊業這項產業起源於英國，這在很多地名中得以體現。在法國蔚藍海岸的度假勝地尼斯，一條著名的海濱步行道叫盎格魯街。在歐洲大陸有許多歷史名勝，宮殿酒店取名為“”、卡爾頓酒店、 美琪酒店，這些都體現了英國的統治地位。托馬斯·庫克是第一批做旅遊生意的。1841年7月5日，庫克安排鐵路公司收取每位乘客1先令，這包括火車票和旅途中的餐食。1855年，庫克推出了第一個出國遊，從萊斯特到加來並前往參加世界博覽會，次年則推出歐洲大環遊。 1860年代他組團前往瑞士、義大利、埃及、美國。現代旅遊.許多遊客會到海濱的海水浴場休閒旅遊，熱帶海濱地區不管是冬天還是夏天都很熱門。大眾旅遊.大眾旅遊指的是按照計劃有組織的跟團遊，通常會在導遊的帶領下進行。 該旅遊形式在19世紀下半年在英國形成，開創者是托馬斯·庫克。庫克利用了歐洲快速發展的鐵路網路優勢，創辦了一家公司，除了為大眾提供價格實惠的一日遊以外，還為富人提供了去歐洲、印度、亞洲、西半球的長途旅遊。到1890年代每年都有2萬名遊客購買的旅遊產品。旅遊交通到20世紀早期開始有汽車，後來又有了飛機。交通的發展縮短了人們在旅途中花費的時間。歐洲大陸，最早的海水浴場為1793年開發的海利根達姆，位於波羅的海。到了20世紀中葉，地中海沿岸成為了大眾旅遊的熱門目的地。利基旅遊.利基旅遊指的是近年來出現的形形色色的特殊旅遊形式。比較普遍的利基旅遊市場有：其它的旅遊形式還有：冬季旅遊.冬季旅遊的發源地是1860年代的瑞士聖莫里茨。人們去到滑雪場滑雪。
鄧麗君

鄧麗君，臺灣歌手、演員及慈善家，本名鄧麗筠。她是20世紀後期華語流行音樂具代表性的人物，也是當代華語流行音樂的先驅之一。時至二十一世紀，她仍被視為全球華語及華人社群文化的代表人物之一。她出道於1960年代前期。1970至1980年代，她的歌曲演出等在全球各地大中華等社群中廣受歡迎；她的歌曲演出等因而將不同地區華語社群的當代流行文化相連結。 同時，亞洲許多地區也因她以多種語言演唱日本流行歌曲及多個地區的民謠等，在流行文化上相互產生連結與融合。 1990年代初，她逐漸退出流行音樂領域。1995年5月8日，因哮喘引發呼吸衰竭，送醫途中貽誤最佳搶救時機，於泰國清邁猝逝，終年42歲。她曾於臺灣及香港流行音樂界，分別獲頒金曲獎特別貢獻獎、金針獎等獎項，以紀念其事業成就。她也曾被中國網票選為「新中國最有影響力文化人物」，並被馬來西亞《南洋商報》評為「20世紀最具代表性華人歌手」。2010年，CNN將她列為過去50年最具影響力的20位音樂家之一。此外，由於她在演藝生涯中經常為中華民國國軍官兵提供愛國歌曲演出等，她又被稱作「永遠的軍中情人」等。生平.家世.1953年1月29日的清晨，鄧麗君出生於臺灣雲林縣褒忠鄉:20。父親鄧樞是河北省大名縣大街鎮鄧臺村人，是因第二次國共戰爭而隨中華民國政府遷臺的國軍軍官，母親趙素桂則是山東省東平縣人:15-16。父母以「丫頭」作為鄧麗君滿月前的乳名，鄧滿月後，鄧父請部隊中頗有學問的楊姓軍官，為她取名麗筠，意為「美麗的竹子」:23。雖然「筠」字應念「雲」音，但家人與鄰居都把「筠」字念成「均」字音，故鄧麗君就成為她日後投身歌唱事業的藝名:24。她在家中排第四，有三兄一弟。早年事業.及至兩三歲，鄧麗君隨家人先後遷居臺東縣池上鄉:24及屏東市:25。1959年，父親退役，舉家遷往臺北縣蘆洲鄉眷村，而鄧麗君入讀蘆洲國小。小學階段，她參與校內遊藝會演出，參加演講及朗誦比賽，也漸培養對歌唱的興趣:40-44，課餘時間，駐紮於學校附近的空軍93康樂隊裡面有一位胡琴樂師當她的音樂啟蒙老師，後來她也隨空軍93康樂隊到處勞軍表演，也曾參加僑大先修班的校內晚會演出，其歌唱天分漸嶄露頭角。此時，鄧麗君7歲，是為歌唱生涯的萌芽期。由於分心歌唱，她沒有考入心中理想的公立中學，因而轉而考進私立金陵女中:45。1964年，年僅11歲的鄧麗君參加中華廣播電臺舉辦的黃梅調歌唱比賽，以一曲〈訪英臺〉奪得冠軍；翌年以〈採紅菱〉在金馬獎唱片公司舉辦的歌唱比賽奪冠。其後，鄧麗君利用課餘時間參加正聲廣播公司舉辦的歌唱訓練班，學習歌唱技巧，以第一名成績結業:45。初中階段的鄧麗君，在課餘時間參加晚會演出，歌藝被「國之賓」歌廳老闆賞識，邀請在歌廳駐唱，以清純活潑形象定位，招牌歌曲正是〈一見你就笑〉:57-58。隨著鄧麗君展開走唱生涯，漸無法兼顧演唱及求學，在1967年選擇休學展開歌唱事業:62-63。不到1年時間，鄧麗君成為歌廳、夜總會、餐廳及飯店等爭相邀請演出的歌手，更成為臺北市西門町七重天豪華大歌廳的駐場歌手，接拍電視廣告:66，亦經常到參與勞軍義演:69。1967年，鄧麗君加盟宇宙唱片，發行個人第一張專輯《鄧麗君之歌第一集·鳳陽花鼓》。1968年，於臺北中山堂參加賑濟菲律賓震災的演出，捐款新臺幣一萬一千元。1969年中國電視公司啟播，鄧麗君獲邀主持晚間黃金時間播出的節目《每日一星》，並為中視首部電視連續劇《晶晶》主唱同名主題曲，成為她演唱第一首影視主題歌曲，令她家傳戶曉:70-71；參演首部電影——由謝君儀執導的《謝謝總經理》，飾演能歌善舞的女大學生，片中她並唱了十首曲風青春活潑的歌曲，正式成為「歌、影、視」三棲的歌手:72-75。風靡東亞.1969年9月，參加和興白花油董事長顏玉瑩組織的颱風賑災義賣活動，其後積極參與慈善活動，並在海外登臺，年底獲中廣推薦到新加坡參加慈善義演，名聲大噪:108-109；12月27日，受邀赴港參加工展會，為《華僑日報》發起的「助學救貧運動」義賣白花油，籌得善款5100港元，隔月當選「白花油慈善皇后」。1970年，與香港無線電視臺簽約。8月，隨凱聲綜藝團第二次赴香港，在明愛中心、皇都戲院演唱，期間曾助港九街坊會、呂氏宗親會籌集善款。鄧不冶艷打扮，而以清新的形象風靡香港。此時她的演唱收入已經大為提高，一場大約可領到一千多港幣。鄧麗君說：「我第一次踏上舞臺的時候，只拿到五塊錢臺幣，算是來回的交通費，但是當時我只要能站在臺上演唱，就很滿足了。」這種說法給香港觀眾留下很好的印象。1971年至1973年下半年，在香港、新加坡、馬來西亞、菲律賓、泰國、越南和臺灣巡迴演出，並頻繁參與慈善。1971年，為籌設香港保良中學、救濟香港水災義演；7月，在越南海南醫院看望孤寡老人；1972年，再度參加白花油義賣，當選「慈善皇后」；6月，參加新加坡「歌樂飄飄慈善晚會」，為殘廢兒童救濟基金募款；1973年，於新加坡國家劇場出席遠東十大巨星慈善晚會。期間還出演電影《歌迷小姐》、《天下一大笑》等，在臺灣買下一座別墅，與馬來西亞富商林水成之子林振發相戀。各地華人對鄧麗君的慈善義舉熱情響應。返臺後，被臺北美國學校錄取為插班生，主修英文。1974年主演喜歌劇《唐伯虎點秋香》、《西廂記》與舞臺劇《女記者》。是年1月12日，為響應中華民國警察電臺「雪中送炭」運動，與雙親赴警察電臺，捐新臺幣一萬元。此後幾乎每年的冬天，鄧麗君如果不在臺灣，總會託人致送一筆捐款給《雪中送炭》節目，救濟貧困民眾；如果在臺灣的話，必定親自參與和呼籲。1976年，首次在香港利舞臺舉行個人演唱會，門票銷售一空；後連續兩年在此地開辦個人演唱會。赴日發展.1970年代初期，日本寶麗多唱片公司指派佐佐木幸男在香港尋找女歌手前往日本發展，並在東方歌劇院發現鄧麗君。隨後，舟木稔積極邀請她前往簽約，並成功說服不願讓女兒前去日本重新發展的鄧樞同意此一提議。1974年，鄧麗君在母親陪同下，前往日本發展，並取藝名為--。2010年1月發行的《--》是一張後期合成的合唱和重新編曲的鄧麗君日文歌曲精選集，在這張專輯中與鄧麗君跨越時空合唱的歌手有夏川里美、秋元順子、村上哲也、BEGIN等等。日本歌手德永英明，於2010年4月特別發行《vocalist 4》翻唱專輯，緬懷鄧麗君逝世十五週年。此張專輯獲得連續四週冠軍，及單月冠軍，打破日本唱片史上翻唱專輯的紀錄。韓國.在韓國，鄧麗君的代表作〈月亮代表我的心〉、〈甜蜜蜜〉是家喻戶曉的名曲。2018年南韓藝人姜山恚就曾赴北韓演唱〈月亮代表我的心〉，表達他出生於北韓的父親，在韓戰後無法再回鄉的思念之情。馬來西亞.1999年，馬來西亞《南洋商報》邀請中文流行曲的專家，對20世紀具影響力的歌星一一評估，鄧位列榜首，《南洋商報》稱其為「最耀眼的星星」。相關作品.書籍.小說和散文.＊聽說幸福曾來過/張曼娟 溫柔雙城記/大田出版鄧麗君 - 新芭網：關於鄧麗君的相關報導合集
遊戲

遊戲，既可以指人的一種娛樂活動，也可以指這種活動過程。遊戲的道具可以為玩具。在英語，體育比賽亦是遊戲的一種，而體育運動亦是由遊戲演變出來。遊戲是一種有組織的玩耍，一般是以娛樂為目的，有時也有教育目的。遊戲不同於會有對應金錢報酬的工作，也不同於呈現美學或是概念元素的藝術。不過彼此之間的分界不一定很明確，像職業運動員的遊戲和工作可能是一體，而像拼圖遊戲則同時具有遊戲和藝術的成份在內。遊戲的主要成份有目的、規則、挑戰及互動。遊戲一般會有心理或是身體上的刺激，許多遊戲可以培養相關技巧，有體能性、教育性、模擬性或心理上的意義。從西元前2600年起，遊戲就是人類經驗的一部份，出現在所有文化中，像烏爾王族局戲、塞尼特及播棋都是其中歷史相關悠久的遊戲。定義.路德維希·維特根斯坦.路德維希·維特根斯坦可能是第一個試圖為遊戲下定義的哲學家，在其著作《哲學研究》中，維特根斯坦提出遊戲的幾個要素，像是玩耍、規則及競爭，但這些都無法適當定義遊戲。維特根斯坦認為人類用「遊戲」來稱呼許多不同的活動。不過隨著之後遊戲定義的提出，現在的哲學家認為維特根斯坦提出的不是最終的結論，像就認為Bernard Suits對遊戲下了很好的定義。羅傑·凱洛斯.法國社會學家在著作《遊戲與人》定義遊戲是有以下特性的活動：克里斯·克勞福德.電腦遊戲設計者是《電腦遊戲設計期刊》的創始人，試圖用一連串的二分法定義遊戲：：遊戲元素及分類.遊戲可以依「玩家要作什麼？」分類，一般會稱為遊戲性，遊戲的主要元素也包括道具及規則。道具.遊戲常常會依玩遊戲時需要的道具來分類。像在皮革容易取得的地區，自有歷史以來，球類就是受歡迎的活動，全球性的球類遊戲有橄欖球類運動、籃球、足球、棒球、網球及排球等。其他遊戲需要的道具會隨地區而不同。像歐洲有標準的遊戲牌組，像西洋棋等棋類可以由其棋子看出棋類的演進及發展。有些遊戲用代表物表示其他東西，代表物可以表示棋盤上的棋子，或是其他遊戲中用到，無形的東西。像捉迷藏等遊戲不需要特殊的道具，不過其互動性也和環境有關，若環境不同，遊戲即使有相近甚至相同的規則，也可能變成不同的遊戲，例如在學校捉迷藏可能就和在公園捉迷藏不同。賽車即使用的車相同，在賽車場或是一般道路的難度也會不同。規則.遊戲也常常依規則來分類，規則可能會有變動甚至更改，當更改到一定程度，就變成一個新遊戲了。例如棒球可以用一般棒球來玩，也可以用威浮球來玩，都還是棒球。不過若大家約定只有三個壘包，那就變成另一種遊戲了。不過也有些遊戲的特點會和其規則的變化有關，只是即使如此，仍然會有不變的元規則。規則會決定玩的順序，玩家的權利及義務，以及玩家的目的。玩家的權利可能包括可以使用資源或是移動代表物，一般勝利的條件可能是第一個收集到特定數量的點數或是代表物。技巧、策略及運氣.遊戲的道具及規則會影響遊戲在技巧、策略及運氣的不同程度，也有可能是上述的組合。包括動作上的技巧，如摔跤、拔河、跳房子及射擊運動，也包括心智上的技巧，例如西洋跳棋及西洋棋。策略遊戲在西洋跳棋、西洋棋、印度鬥獸棋、圍棋及井字棋中都會用到，一般會需要配合特殊的裝備。博弈遊戲強調其運氣成份，像賭博類遊戲和蛇梯棋、剪刀、石頭、布等，多半需要牌或是骰子。不過大部份的遊戲會用到技巧、策略及運氣中的二種甚至全部。例如美式足球及棒球都會用到技巧及策略，而、撲克及地產大亨會以策略及運氣為主。許多棋版類遊戲會用到技巧、策略及運氣，大部份吃磴遊戲的運氣成份較小，像戰國風雲、卡坦島及卡卡頌等策略式遊戲也是如此。遊戲行為理論.許多學者發現，遊戲不僅存在於人類當中，在許多哺乳類動物裡也存在著大量的遊戲行為。遊戲歷史非常悠久，但是作為理論進行研究是在近代才開始的。對遊戲的本質的研究還正在發展，目前還沒有一個最終性的認識結論。遊戲理論主要有：本能說.德國詩人和劇作家席勒提出了一種遊戲理論。這種理論認為，「人類在生活中要受到精神與物質的雙重束縛，在這些束縛中就失去了理想和自由。於是人們利用剩餘的精神創造一個自由的世界，它就是遊戲。這種創造活動，產生於人類的本能」。席勒說：“只有當人充分是人的時候，他才遊戲；只有當人遊戲的時候，他才完全是人。”剩餘能量說.剩餘能量說是英國哲學家赫伯特·斯賓塞提出的一種遊戲理論，他是對席勒的本能說的進一步補充。這種理論認為，「人類在完成了維持和延續生命的主要任務之後，還有剩餘的精力存在，這種剩餘的精力的發洩，就是遊戲。遊戲本身並沒有功利目的，遊戲過程的本身就是遊戲的目的」。練習理論.德國生物學家對英國哲學家赫伯特·斯賓塞的剩餘能量說和席勒的本能說進行了修正。這種理論認為，遊戲不是沒有目的的活動，遊戲並非與實際生活沒有關聯。遊戲是為了將來面臨生活的一種準備活動。例如，小貓抓線團是在練習抓老鼠，小女孩給布娃娃餵飯是在練習當母親，男孩子玩打仗遊戲是在練習戰鬥。宣洩理論.弗洛伊德也曾提出過一種遊戲的理論。他認為，遊戲是被壓抑慾望的一種替代行為。遊戲的種類.遊戲有很多種，在不同的媒體會以不同型式出現，使用的道具或參與的人數不一樣也會衍生出不同型別的遊戲。其中包括：人手遊戲.人類用人體或使用玩具娛樂自己。較為常見的有「石頭、剪子、布」，有時體育活動，甚至武術比試也被人們視為遊戲。常用的玩具有布偶、球、冷兵器等。桌上遊戲.桌上遊戲用來描述任何在桌子或平面上玩的遊戲，其中包括版圖遊戲、紙筆遊戲、紙牌遊戲、骰子遊戲，近年來桌上遊戲的設計者越來越有把許多動作、聲音、節奏、道具、圖片、公仔、故事背景，甚至是如動畫、影視、音樂、舞蹈等藝術、文化及多媒體等素材加入遊戲的趨勢，提供玩家或玩家們更多感官的刺激和不同於以往的經驗，以提升遊戲的樂趣與品質。版圖遊戲.版圖遊戲用來描述將圖文符號畫在硬板上作為紀錄工具的遊戲，也就是需用棋盤及棋子進行的遊戲，有包括常見的棋類遊戲，象棋是其中一種。參與人數可以是一人，二人，甚至多人。飛行棋、圍棋等等皆是較常見的版圖遊戲。紙上遊戲.用來描述將只需筆和空白紙便可玩樂的遊戲，包括井字棋、數獨、你畫我猜和填字遊戲等等。紙牌遊戲.又名卡片遊戲或卡牌遊戲，廣義上是使用卡片來進行遊戲的總稱。狹義上則是指使用撲克牌的遊戲。群體遊戲.又稱集體遊戲，參與的人數必須多於三個。種遊戲可視為一種實驗學習的活動，幫助團員從遊戲中瞭解自己，學習人際關係技巧以及如何讓團隊運作。參加者及或主持者可能為一些團體，如教會、老師和學生等。由於參加者可能很多，所以通常需要較大的空間來進行遊戲，如禮堂或學校操場。電子遊戲.包括電視遊戲、電腦遊戲及攜帶型遊戲機等。其特色為必須使用含有顯示屏的電子裝置作遊戲，參看遊戲機。角色扮演遊戲.在遊戲中，玩家扮演虛擬世界中的一個或者幾個隊員角色在特定場景下進行遊戲。角色根據不同的遊戲情節和統計資料具有不同的能力，而這些屬性會根據遊戲規則做對應的改變。其中，角色扮演遊戲又分為桌上角色扮演遊戲、電子角色扮演遊戲與臨場動態角色扮演遊戲。益智類遊戲.迷題遊戲，又或者益智類遊戲、智力類遊戲、難題遊戲此類遊戲要求玩家運用自己的智慧，來解決遊戲中的難題,以達到遊戲過關的目的。最新的商業遊戲通常新增動作要素，使得益智類遊戲可以透過遊戲的方式鍛鍊遊戲者的腦、手、眼的協調性，有一定維持智力，開放思維的效果。多人線上戰鬥競技場遊戲.簡稱為moba類遊戲，起源於"魔獸爭霸III：混亂之治"的一個叫做《遺蹟保衛戰》的模式，因其瞬息萬變的遊戲局勢與多元的遊戲因素而備受歡迎。這類遊戲多透過與隊友合作以達到擊敗敵對陣營的目的。當前比較知名的moba類遊戲有英雄聯盟，DotA其他.其他的一些遊戲型別包括戶外遊戲、有好玩的遊戲及數學遊戲等等。
自然數

自然數按ISO 80000-2和ISO 2382定義，指非負整數 formula_1；此定義相同於集合論和計算機科學領域中，認為0屬於自然數。但在數論領域中，認為0不屬於自然數，因而按數論描述，自然數會同義於正整數。為免歧義，可直接以術語“非負整數”代替自然數稱之。數學中，一般以formula_2代表以自然陣列成的集合。自然數集是一個可數的，無上界的無窮集合。非零自然數即指正整數formula_3。自然數可用於計數。符號.數學家們使用formula_4或formula_2來表示所有自然數的集合。較早的教科書也有使用formula_6來表示這一集合的情況。為了消除是否包含0的歧義，有時透過上、下標的形式表示集合中是否包含0：定義.基於序數理論.基於序數理論提出的皮亞諾公理可以得到自然數的許多特性，這五條公理用非形式化的方法敘述如下：其中，一個數的後繼數指緊接在這個數後面的數，例如，0的後繼數是1，1的後繼數是2等等；公理5保證了數學歸納法的正確性，從而被稱為歸納法原理。基於基數理論.在基數理論中，集合論的一般做法是將0定義為空集後，將任一非零自然數看作是所有比該數小的自然陣列成的集合，即formula_9透過無窮公理，可以得到存在一個只包含全體自然數的自然數集formula_2。另外，在此定義下，在集合formula_11內就有formula_11個元素；而若formula_11小於formula_14，則formula_11會是 formula_14的子集。性質.無限性.自然數的集合是無限集。根據定義，這種無限稱為可數無限。可以與自然數建立雙射關係的所有集合都具有這種無限性，稱作，這個集合的勢為formula_17。可加性.自然數加法可經formula_18及formula_19遞迴定義而成。因而得出交換么半群formula_20，是由formula_21生出的自由么半群，其中么元為formula_22。此么半群服從消去律，可嵌入一群內：最小的是整數群。可乘性.同理，自然數乘法formula_23可經formula_24及formula_25 得出。加乘關係.而formula_26亦是交換么半群；formula_23和formula_28符合分配律：formula_29。有序性.我們說formula_30當且僅當有自然數formula_31使得formula_32。formula_33是一個良序集，即每個非空子集都有一個最小的自然數。此序也和加法及乘法相容，即若formula_34，formula_35和formula_31都是自然數且formula_30，則formula_38及formula_39。可除性.給定兩個自然數formula_34和formula_35，其中formula_42，可找到唯一的兩個自然數formula_43及formula_44使得formula_45formula_43稱為“商數”而formula_44稱為“餘數”。 若formula_48，則稱formula_34可被formula_35整除，記為formula_51。相關概念有輾轉相除、質數及其它數論概念。歷史與0的爭議.自然數由數數而起。古希臘人最早研究其抽象特性，當中畢達哥拉斯主義更視之為宇宙之基本。其它古文明也對其研究作出極大貢獻，尤其以印度對0的接受，為人稱道。零早於公元前400年被巴比倫人用作數碼使用。瑪雅人於公元200年將零視為數字，但未與其它文明有所交流。現代的觀念由印度學者婆羅摩笈多於公元628年提出，經阿拉伯人傳至歐洲。歐洲人一開始仍對零作為數字感到抗拒，認為零不是一個“自然”數。不過歷史上也有人把0包括在自然數之內，例如這兩本18世紀的法國書籍。19世紀末，集合論者給自然數一個較嚴謹的定義。據此定義，把零包括於自然數內更為方便。邏輯論者及計算機科學家，接受集合論者的定義。而其他一些數學家，主要是數論學家，則依從傳統把零拒之於自然數之外。在全球範圍內，目前針對0是否屬於自然數的爭論依舊存在。在中國大陸，2000年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬於“擴大的自然數列”。在2000年左右之後的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數。認為自然數不包含零的其中一個理由是自然數所指為自然界中存在的數，例如一棵大樹、兩條魚、十億個細胞等等，而鮮少有人說零個物品。國際標準《量和單位 第十一部分：物理科學和技術中使用的數學標誌與符號》中，從集合論角度規定：符號 formula_2 所表示的自然數集是包括正整數和0。中國大陸於1993年制定的強制性國家標準《物理科學和技術中使用的數學符號》(GB 3102.11-93)參照國際標準ISO 31-11規定：formula_2表示“非負整數集；自然數集”，formula_54。但自2017年3月23日起，該標準轉化為推薦性標準，不再強制執行。推廣.自然數用於計數時稱之為基數，用於定序時稱之為序數。基數用於判定集合的大小，序數用作排列。對於有限序列或有限集合，序數及基數皆與自然數同。
代數數域

代數數域是數學中代數數論的基本概念，數域的一類，有時也被簡稱為數域，指有理數域formula_1的有限擴張形成的擴域。任何代數數域都可以視作formula_1上的有限維向量空間。對代數數域的研究，或者更一般地說，對有理數域的代數擴張的研究，是代數數論的中心主題。定義.預備知識.代數數域是域的一類。域是裝備了兩個二元運算。域的一個重要的例子是有理數域formula_1。域的擴張研究各類域之間的關係，最早的應用包括多項式方程一般求根公式問題等。在給定的域F。另一個基礎概念是向量空間。向量空間，特別是有限維向量空間的概念是三維空間以及其中向量概念的推廣。以某個域n是基中向量的個數，也稱為空間的維數。設]。定義.若域L是有理數域formula_1的有限擴張，則稱之為代數數域:3。例子.最小最基本的代數數域是有理數域formula_1。因為formula_1自身是formula_1-向量空間，維數是1。因此formula_1是formula_1自身的域擴張，formula_11高斯有理數formula_12是數學家發現的第一個非平凡代數數域的例子，它是所有形同：formula_13的數構成的集合。可以證明，formula_12是域，而且是formula_1-向量空間，以formula_16為基，空間維數是2。所以formula_12是formula_1的二次擴張，formula_19給定不是完全平方數的正整數或相反數不是完全平方數的負整數-向量空間，以formula_24為基，空間維數是2，即formula_25考慮多項式方程formula_26的n次單位根，具體可以寫作：formula_28在formula_1中新增formula_27得到的擴域稱為-向量空間，維數為formula_34，即formula_36實數域formula_37、複數域formula_38和p進數域formula_39都不是formula_1的有限擴張，因此都不是代數數域。任何有限域都不是formula_1的擴域，因此也不是代數數域。全體規矩數構成的域formula_42和全體代數數構成的域formula_43不是formula_1的有限擴張，因此都不是代數數域。代數數域與代數數.代數數是指能夠成為某個有理數係數多項式的根的數。顯然所有的有理數都是代數數。給定一個代數數域m + 1個向量：formula_49它們都屬於m + 1個有理數：formula_50，使得：formula_51.考慮非零多項式formula_52，formula_53，即z是代數數。由上可知，任一代數數域的元素都是代數數。代數整數.代數整數是指能夠成為某個首一整數係數多項式的根的數:4。顯然代數整數是一種代數數。任何整數F-整數環，記作formula_55。例如formula_1上的代數整數環就是formula_57，因此在代數數域研究中formula_57也被稱作“有理整數”，以區別於其餘的代數整數。代數數域F中的整數環是formula_63。formula_64都是formula_55中的“素數”。正整數6，作為formula_55中的元素，它的素因數分解有兩種方式：formula_67有理整數的唯一分解性質在不少代數數域的整數環中失效。這個事實說明了拉梅對費馬大定理的證明是錯誤的。為此庫默爾等引進了理想數來作為彌補，由此發展出理想理論。代數數論中一個重要的事實是：formula_55的每個理想都可以唯一表示為素理想的乘積，即為戴德金整環。這種“理想的唯一素分解”可部分彌補“代數整數一般不能唯一素因子分解”的不足，在歷史上使代數數論發展起來。代數數域的基.整數基.設F-整陣列成的集合：formula_69使得任一個F-整數的整線性組合，即：formula_70，使得formula_71換句話說，整數基x都可以唯一地表示為其中元素的有理線性組合，即：formula_74，使得formula_75這說明F-整數當且僅當所有formula_77都是有理整數。乘冪基.設F包含如下形式的基：formula_79其中每個元素都是某個特定的數F為單衍域（--
數域

數域是近世代數學中常見的概念，指對加減乘除四則運算封閉的代數系統。通常定義的數域是指複數域formula_1的子域。“數域”一詞有時也被用作代數數域的簡稱，但兩者的定義有細微的差別。定義.設formula_2是複數域formula_1的子集。若formula_2中包含0與1，並且formula_2中任兩個數的和、差、乘積以及商都仍在formula_2中，就稱formula_2為一個數域:101。用域論的話語來說，複數域的子域是為數域:5。任何數域都包括有理數域formula_8:103:5，但並不一定是formula_8的有限擴張，因此數域不一定是代數數域。例如實數域formula_10和複數域formula_1都不是代數數域。反之，每個代數數域都同構於某個數域。例子.除了常見的實數域formula_10和複數域formula_1以外:5，透過在有理數域中新增特定的無理數進行擴張得到的擴域也是數域。例如所有形同：formula_14的數的集合，就是一個數域。可以驗證，任何兩個這樣的數，它們的和、差、乘積以及商都能寫成formula_15的形式，故仍然在集合之中:102。這個集合記作formula_16，是有理數域formula_8的二次擴域。可構造數.可構造數也叫規矩數，指的是從給定的單位長度開始，能夠透過有限次標準的尺規作圖步驟做出的長度數值。所有可構造數的集合記為formula_18，是一個數域:160-161。因為給定了兩個已經做出的線段後，可以透過符合尺規作圖規定的手段，在有限步內作出長度為兩者長度之和、差、乘積以及商的線段。formula_18是formula_8的擴域，次數為無限大，是實數域formula_10的子域:161。代數數.代數數指能夠成為某個有理係數多項式的根的數。所有代數數的集合記作formula_22，是一個數域。formula_22也常被稱為代數數域，但與定義為“formula_8的有限擴張”的代數數域是不同的概念。不過，每個formula_8的有限擴張生成的域都可看作是formula_8中加入某個代數數擴成的，所以都是formula_22的子域。可構造數構成的數域formula_18也是formula_22的子域。由於虛數單位π都不是代數數，所以formula_10也不是formula_22的子域。
數論

數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質，被稱為「最純」的數學領域。簡介.正整數按乘法性質劃分，可以分成質數，合數，1，質數產生了很多一般人能理解卻又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等。即，很多問題雖然形式上十分初等，事實上卻要用到許多艱深的數學知識。這一領域的研究從某種意義上推動了數學的發展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數。整數可以是方程式的解。歷史.古代.數論早期也稱為算術，而算術一詞則表示「基本運算」，在現代數論誕生前，早期鋪墊有三大內容：中世紀.在中世紀早期，除了1175年至1200年住在北非和君士坦丁堡的數學家斐波那契有關等差數列的研究外，西歐在數論上沒有什麼進展。中世紀數論主要是指15-16世紀由費馬、梅森、尤拉、高斯、勒讓德、黎曼、希爾伯特等人發展的數論。最早是在文藝復興的末期，對於古希臘著作的重新研究。主要的成因是因為丟番圖的《算術》一書的校正及翻譯為拉丁文，早在1575年Xylander曾試圖翻譯，但不成功，後來才由Bachet在1621年翻譯完成。近代.費馬.皮埃爾·德·費馬沒有著作出版，他在數論上的貢獻幾乎都在他寫給其他數學家的信上，以及書旁的空白處。費馬的貢獻幾乎沒有數論上的證明，不過費馬重覆的使用數學歸納法，並引入無窮遞降法。費馬最早的興趣是在完全數及相親數，因此開始研究整數因數，這也開始1636年之後的數學研究，也接觸到當時的數學社群。他已在1643年研讀過版本的丟番圖著作，他的興趣開始轉向丟番圖方程和平方數的和。費馬在數論上的貢獻有：費馬在1637年聲稱證明瞭對於大於2的任意整數formula_10，不存在formula_11的非尋常的正整數解，但只在一本丟番圖著作的旁邊寫到，而且他沒有向別人宣稱他已有了證明。尤拉.尤拉(1707–1783)對數論的興趣最早是由他的朋友哥德巴赫所引發，讓他開始專注在費馬的一些研究上，在費馬沒有使當代的數學家注意此一主題後，尤拉的出現稱為「現代數論的重生」。尤拉數論的貢獻包括以下幾項：參考書目.
GNU自由文件許可證

GNU自由檔案授權條款;zh-hk:自由檔案特許條款;zh-cn:自由文件許可證的內容開放的版權授權條款。它是由自由軟體基金會為了GNU計劃於2000年釋出的。該授權條款適用於所有電腦軟體檔案以及其他參考及指導材料。授權條款規定，所有使用GNU條款的材料產生的衍生品，不論是經過修改或轉載，也都必須採用GNU自由檔案授權條款。採用該授權條款的材料可以用以商業用途，但必須允許任何人在遵守該協定下進一步修改或散發材料。GNU自由檔案授權條款是設計用於使用手冊、教科書、指導性質的素材等。然而，它可以應用在任何文字作品。在網路上採用GFDL釋出的檔案協作計劃中，維基百科是規模最大的計劃之一。歷史.GNU自由檔案授權條款最早在1999年以草稿的形式釋出；2000年3月，經過改版後的自由檔案授權條款以1.1版正式釋出，接著1.2版在2002年12月釋出。2007年12月1日，吉米·威爾士宣佈，維基媒體基金會、自由軟體基金會、創作共用等經過長期的討論與協商，決定修改GNU自由檔案授權條款。在維基媒體基金會的要求之下，自由軟體基金會在2008年11月3日釋出了1.3版。在1.3版當中，規定符合一定條件的Wiki網站，可以改用創用CC 姓名標示-相同方式分享3.0版授權條款。GNU自由檔案授權條款第二版的第一份草稿已於2006年9月釋出，同時也釋出了GNU寬通用公共許可協議的草稿。新版本有許多改進，包括為了增進國際化，引入GNU通用公共授權條款第三版的新用詞；有關應用此授權條款於聲音及影像，規定更加明確等。新提議的GNU較簡自由檔案授權條款去除了「封面文字」及「恆常章節」，以便於不想使用這些特色的作者。特色與批評.次要章節.GNU自由檔案授權條款明確地區分「文件」及「次要章節」。次要章節可以用來描述作者與文件主題的關係，但不可包含文件主題的相關內容。不變章節.次要章節可以被指定為「不變章節」。被指定為不變章節的文字不可以被修改或刪除。維基百科並未使用不變章節。相容性.GNU自由檔案授權條款與GNU通用公共授權條款雙向不相容，導致範例-{}-程式碼必須雙重授權才能既使用在檔案又使用在程式內。這點受到批評。列印的重擔.GNU自由檔案授權條款要求在複製時附上「本『授權條款』、版權宣告、說明本『授權條款』效力及於『文件』的宣告」，若未遵守此條件則不能散佈、分發複製後的文件。這表示被授權者在列印以GNU自由檔案授權條款釋出的單篇文章時，必須將完整授權條款同時列印出來，而授權條款及宣告的長度可能比文章本身大得多。透明格式.「透明格式」是個較為複雜的概念。它要求文件的格式必須是「廣泛使用的軟體」可以編輯的。文件的透明格式相當於程式的原始碼。這個概念是為了確保文件可以易於被修改。該許可證也舉出了一些「透明格式」的例子：沒有標記的純ASCII、Texinfo輸入格式、LaTeX輸入格式、使用可以公開取得其DTD的SGML或XML、合乎標準的簡單HTML、PostScript或PDF。「透明影像格式」的例子有PNG、XCF和JPG。
陳相屯鎮

陳相屯鎮是坐落於中國遼寧省瀋陽市蘇家屯區南郊的一個鎮。主要企業有瀋陽鋼鐵總廠。瀋陽第一水泥廠。石油部器材倉庫 學校：有一座幼兒園、兩座小學、瀋陽市第六十七中學、瀋陽城市學院等。自然景觀有塔山、馬耳山、沙河等。
晉十六國南北朝歷史年表

晉十六國南北朝歷史年表列出兩晉南北朝]時期的歷史年表。晉.東晉.南北朝.北朝.亦稱後魏，元魏.東魏.
亞洲歷史

亞洲歷史描述一個由歐亞草原連線的幾個不同海岸地區的集合體的歷史。這幾個海岸地區是世界上最早誕生文明的地區。美索不達米亞、印度河流域文明和華夏文明具有相似的技術和想法，諸如車輪和算術。史前時期.在公元前1萬年，今土耳其東南部的哥貝克力山丘可以視為新石器文化的開端。在中國河北省的易縣的北福地史前文化連同磁山文化、興隆窪文化和太行山東部文化填補了中國史前文化的空缺。青銅時期.銅石並用時代開始於約公元前4500年，青銅時代開始於約公元前3500年。印度河流域文明是一個存在青銅器時期的文明，它處於印度次大陸的西部。通常認為，早期的印度教在這個文明中進行。中國和越南同樣也被認為是金屬使用的中心。鐵器時期.在亞洲的幾大主要文明中，鐵器時代伴隨著使用鐵製武器、盔甲的大量使用。中東.在公元前6至4世紀期間，由居魯士二世建立的波斯帝國阿契美尼德王朝統治從希臘土耳其至印度河流域和中亞地區。亞歷山大大帝於公元前4世紀征服了波斯帝國。建立了短暫的希臘化時代。他並不能建立持久的穩定。在他死後，波斯分裂成弱小的王朝。其中包括塞琉古帝國，以及之後的安息帝國。至古典時期結束時，波斯地區重新融合成了薩珊王朝。有時也被認為第二波斯帝國。羅馬帝國在塞琉古帝國之後控制了亞洲西部部分地區。印度.孔雀王朝和笈多王朝是印度的黃金時期。在科學、技術、藝術和宗教上的大量發明和發現成為印度文化上一個重要部分。始於印度次大陸的印度教和佛教，對南亞、東亞和東南亞產生重要的影響。中國.約公元前1029年起，周朝開始出現並一直持續至約公元前258年。周朝使用一種分封制。他將權力給予地區諸侯，並且透過他們的忠誠來控制廣大的領土。結果，此時的中國往往是非中央集權化並且非常虛弱。周天子對於解決諸侯之間的紛爭，能起的作用很少。秦始皇推翻了周朝最後的天子，統一了六國，建立秦王朝。秦王朝是第一個統一王朝。統治時期是公元前221年至前207年。新皇帝廢除了分封制並且建立了一套在他直接統治下的官僚機構。漢朝是繼秦朝之後，又一個大的帝國。在4個世紀中，漢朝被認為是中國歷史上黃金時期。中世紀.在這個時代，東方世界隨著貿易、移民和征服不斷擴張。伊斯蘭的中東.在7世紀，伊斯蘭哈里發國家和其他伊斯蘭國家控制中東、高加索和中亞地區。印度.南部印度的朱羅王朝在10世紀征服大部分東南亞地區。穆斯林侵入印度次大陸主要發生在12世紀。穆斯林征服印度次大陸大致發生在12世紀後，不過早期的穆斯林征服在該地區僅造成有限的侵襲。中世紀中國.古典時代後的中國經歷隋、唐、宋和元、明的興起和衰落。在這段時間，佛教傳至、儒家革新，官僚機構改善。一個新的王朝於580年開始形成。楊堅自稱隋朝皇帝。不久他攻克了南方的陳朝，統一了中國。文帝被其兒子楊廣謀殺。他奪得帝位為隋煬帝。煬帝復興了儒家和官僚制度，因此得罪了貴族和遊牧部落。之後，隋煬帝成為一位極度奢侈的皇帝，他因個人的奢迷生活以及征伐高句麗而過度消耗中國的資源。隋朝重要的大臣李淵開始崛起。他於618年建立唐朝。唐朝建立了一個具有廣大疆域的帝國。自唐玄宗起，唐朝開始衰落。至960年開始，中國大部分地區重新統一在宋朝之下。儘管宋失去了北方的領土並且未能擊敗北方的遼朝。他們是高度漢化的契丹人。宋朝以宋明理學的形式恢復了儒家。蒙古帝國.13世紀，蒙古帝國征服亞洲大部分地區，從中國至歐洲。中世紀的亞洲是大汗的王國。從未有人像成吉思汗那樣控制這麼多的土地。近代.17世紀，俄國開始擴張進入亞洲。他們最終控制整個西伯利亞以及於19世紀佔領大部分中亞地區。自16世紀起，奧斯曼帝國控制安納托利亞、中東、北非和巴爾幹。16世紀，莫臥兒帝國控制印度大部分，開始印度第二個黃金時代。明朝.1368年，朱元璋建立明朝。他和之後的皇帝將蒙古人和他們的文化趕出中原地區。近現代.清朝.1644年，東北部的滿洲人開始征服整個中國。滿清皇帝，其中尤其典型的康熙帝維持一個保守的國家，其中含有強大的官僚機構和學者。當代.19世紀，俄國和英國在中亞地區互相爭奪。1916年，西伯利亞鐵路貫通。在20世紀初期，歐洲殖民者佔領部分亞洲地區，其中包括英屬印度，英屬香港，法屬印度支那和葡屬澳門和果阿。儘管沒有影響力，但是部分亞洲地區保持獨立。其中有波斯、泰國和中國。20世紀亞洲重要人物：光緒帝、慈禧太后、溥儀、孫中山、袁世凱、蔣介石、蔣經國、李登輝、毛澤東、周恩來、鄧小平、趙紫陽、江澤民、李鵬、伊藤博文、東條英機、昭和天皇、甘地、穆罕默德·阿里·真納、金日成、金正日、李光耀、東姑阿都拉曼、馬哈迪·莫哈末、蘇加諾、蘇哈托、保大帝、胡志明、李承晚、朴正熙、費迪南德·馬科斯、科拉松·阿基諾、諾羅敦·西哈努克、波爾布特等等。