CIE 1931色彩空間

在顏色感知的研究中，CIE 1931 XYZ色彩空間於1931年創立。CIE XYZ色彩空間是從1920年代後期W. David Wright做的一系列實驗中得出的。他們的實驗結果合併到了CIE RGB色彩空間的規定中，CIE XYZ色彩空間再從它得出。本文即闡述這兩種色彩空間。三色刺激值.人類眼睛有對於短。因此，根據三種視錐細胞的刺激比例，便能描述任一種顏色的感覺，此稱為LMS空間。色彩空間指的是用一種客觀的方式敘述顏色在人眼上的感覺，通常需要三色刺激值。更精確地說，首先先定義三種主要顏色。在三色加色法模型中，如果某一種顏色和另一種混合了不同份量的三種原色的顏色，均使人類看上去是相同的話，我們把這三種原色的份量稱作該顏色的三色刺激值。CIE 1931色彩空間通常會給出顏色的三色刺激值，並以X、Y和Z來表示。色彩空間是指任何一種替每個顏色關聯到三個數的方法，CIE 1931色彩空間就是這種色彩空間之一。但是CIE XYZ色彩空間是特殊的，因為它是基於人類顏色視覺的直接測定，並充當很多其他色彩空間的定義基礎。在CIE XYZ色彩空間中，三色刺激值並不是指人類眼睛對短、中和長波有相同的視現顏色的時候，它們即有同樣的三色刺激值，而不管生成它們的光的光譜分佈如何。CIE "xy"色度圖.因為人類眼睛有響應不同波長範圍的三種類型的顏色感測器，所有可視顏色的完整繪圖是三維的。但是顏色的概念可以分為兩部分：明度和色度。例如，白色是明亮的顏色，而灰色被認為是不太亮的白色。換句話說，白色和灰色的色度是一樣的，而明度不同。CIE Yxy色彩空間故意設計得"Y"引數是顏色的明度或亮度的測量。顏色的色度接著透過兩個匯出引數"x"和"y"來指定，它們是所有三個三色刺激值"X"、"Y"和"Z"的函式所規範化的三個值中的兩個：formula_1formula_2formula_3匯出的色彩空間用x, y, Y來指定，它叫做CIE xyY色彩空間並在實踐中廣泛用於指定顏色。"X"和"Z"三色刺激值可以從色度值"x"和"y"與"Y"三色刺激值計算回來：formula_4formula_5右側的圖象展示了相對色度圖。外側曲線邊界是光譜軌跡，波長用奈米標記。注意這個色度圖是指定人類眼睛如何體驗給定頻譜的光的工具。它不能指定物體的顏色，因為在觀察物體的時候看到的色度還依賴於光源。數學上，"x"和"y"是投影座標，色度圖的顏色佔據了實投影平面的一個區域。色度圖展示了CIE XYZ色彩空間一些有趣性質：CIE XYZ色彩空間定義.實驗結果— CIE RGB色彩空間.CIE RGB色彩空間是RGB色彩空間之一，以單色原色的特定集合著稱。在1920年代，W. David Wright獨立進行了一系列人類視覺實驗，提供了CIE XYZ色彩空間規定的基礎。實驗使用2度視角的圓形螢幕。螢幕的一半投影上測試顏色，另一半投影上觀察者可調整的顏色。可調整的顏色是三種原色的混合，它們每個都有固定的色度，但有可調整的明度。觀察者改變三種原色光的明度直到觀察到混合的顏色匹配了測試顏色。不是所有顏色都可使用這種技術匹配。當沒有匹配的時候，可變數量的一種原色被增加到測試顏色上，用餘下兩種原色混合與它匹配。對於這種情況，增加到測試顏色上原色的數量被認為是負值。透過這種方式，可以覆蓋完整的人類顏色感知。當測試顏色是單色的時候，可以把使用的每種原色的數量繪製為測試顏色的波長的函式。這三個函式叫做這個特定實驗的“顏色匹配函式”。儘管Wright和Guild的實驗使用了各種強度的各種原色，和一些不同的觀察者，所有他們的結果都被總結為標準CIE RGB顏色匹配函式formula_6, formula_7和formula_8，它們是透過使用標準波長為700 nm繪圖中。注意formula_6和formula_7在435.8nm處為零，formula_6和formula_8在546.1nm處為零，而formula_7和formula_8在700 nm處為零，因為在這些情況下測試顏色是原色之一。選擇波長546.1 nm和435.8 nm的原色是因為它們是容易再生的水銀蒸氣放電的色線。1931年選擇的700 nm波長難於再生為單色光束，選擇它是因為眼睛的顏色感知在這個波長相當不變化，所以在這個原色波長上的小誤差將對結果有很小的影響。經過CIE的特別委員會的深思熟慮之後確定了顏色匹配函式和原色。在圖的短波和長波的側的取捨點某種程度上是隨意選擇的；人類眼睛實際上能看到波長直到810 nm的光，但是敏感度要數千倍低於綠色光。定義的這些顏色匹配函式叫做“1931 CIE標準觀察者”。注意: 不是指定每種原色的明度，而是將這種曲線常規標準化為在其下有固定的面積。這個面積按如下規定而固定為特定值formula_15結果的規範化顏色匹配函式經常對源照度按r:g:b比率1:4.5907:0.0601縮放、和為源輻射功率按比率72.0962:1.3791:1縮放來重新生成真正的顏色匹配函式。透過提議標準化原色，CIE建立了客觀顏色表示法的一個國際系統。給定這些縮放了顏色匹配函式，帶有頻譜功率分佈formula_16的一個顏色的RGB 三色刺激值給出為：formula_17formula_18formula_19這些都是內積，並可以被認為是無限維頻譜到三維顏色的投影。格拉斯曼定律.你可能會問：“為什麼可以使用不同原色和它們的不同實際使用強度來總結Wright和Guild的結果？”還可能問：“要匹配的測試顏色不是單色會怎樣？”。對這兩個問題的答案在於人類色彩感知的線性。這種線性被表達為格拉斯曼定律。CIE RGB空間可以被用來以常規方式定義色度：色度座標是"r"和"g":formula_20formula_21從Wright–Guild資料構造CIE XYZ色彩空間.在使用CIE RGB顏色匹配函式開發了人類視覺的RGB模型之後，特別委員會的成員希望開發出與CIE RGB色彩空間有關的另一個色彩空間。它假定Grassmann定律成立，這個新空間透過線性變換而有關於CIE RGB空間。新空間將以三個新顏色匹配函式來定義：formula_22、formula_23和formula_24。帶有頻譜功率分佈I(λ)的顏色的對應的XYZ 三色刺激值為給出為：formula_25formula_26formula_27選擇這個新色彩空間是因為它有如下性質：用幾何術語說，選擇新色彩空間等於在"rg"色度空間中選擇一個新三角形。在右側的圖形中，"rg"色度座標展示在兩個黑色軸上，還有1931標準觀察者的色域。展示為上述要求所確定的是紅色CIE "xy"色度軸。要求XYZ座標非負意味著Cr, Cg, Cb形成的三角形必須包圍標準觀察者的整個色域。連線Cr和Cb的直線由formula_23函式等於亮度函式的要求來確定，它叫做alychne。formula_24函式在650 nm處為零的要求意味著連線Cg和Cr的直線必須是Kr區域內的色域的切線。這定義了點Cr的位置。均等能量點定義自"x" = "y" = 1/3的要求對連線Cb和Cg的直線做了限制，最後，色域充入空間的要求對此線作了第二個限制，它要非常靠近在綠色區域的色域，這規定了Cg和Cb的位置。上面描述的變換是從CIE RGB空間到XYZ空間的線性變換。CIE特殊委員會確定了標準變換如下：formula_32要求3確定了XYZ顏色匹配函式的積分必須相等，可透過要求2確定的適應光發光效率函式的積分得到它。必須注意到製表的敏感度曲線有一定量的任意性在其中。單獨的"X"、"Y"和"Z"敏感度曲線可以按合理的精度測量。但是整體的光度曲線也是任意的。你也可以定義有兩倍幅值的"X"敏感度曲線的有效色彩空間。這個新色彩空間將有不同的形狀。CIE 1931和1964 XYZ色彩空間的敏感度曲線被縮放為有相同的曲線下面積。