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遞迴關係式

遞推關係，是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前若干項的函式。像斐波那契數即為遞推關係formula_1某些簡單定義的遞迴關係式可能會表現出非常複雜的性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。所謂解一個遞迴關係式，也就是求其解析解，即關於"n"的非遞迴函式。formula_2為等差數列formula_3一般地，formula_4為等差數列，其中formula_5為首項，formula_6為公差。formula_7為等比數列formula_8一般地，formula_9且formula_10，formula_11為等比數列，其中formula_5為首項，formula_13為公比。formula_14formula_15因此最小的幾個階乘為formula_16、設formula_17，則formula_18formula_19formula_20formula_21formula_22formula_23formula_24formula_25formula_26formula_27常係數線性齊次遞迴關係式."線性"字眼的意思是序列的每一專案是被定義為前一項的一種線性函式。係數和常數可能視n而定，甚至是非線性地。一種特別的情況是當係數並不依照n而定。齊次意思為關係的常數項為零。為了要得到線性遞迴唯一的解，必須有一些起始條件，就是序列的第一個數字無法依照該序列的其他數字而定時，且必須設定為某些數值。解線性遞迴關係式.線性遞迴關係式的解通常是由系統的方法中找出來，通常藉由使用生成函式或藉由觀察"r""n"是一種對"r"的特定數值之解的事實。且因關係式為線性方程，另一種方法是以矩陣表示此一遞迴關係式，並透過矩陣對角化等技巧求出關係式的通項。二階遞迴關係式的形式：formula_28我們擁有解為"r""n"：formula_29兩邊除以formula_30我們可以得到：formula_31formula_32這就是遞迴關係式的"特徵方程"。解出"r"可獲得兩個根formula_33，且如果兩個根是不同的，我們可得到解為formula_34而如果兩個根是相同的，我們得到formula_35"C"和"D"都是常數。以上結果皆可由直接代入得證，或以矩陣對角化的技巧推匯出。換句話說，將這種formula_36形式的方程式，用2代入n後，就得到上述的formula_37。常數"C"和"D"可以從"邊界條件"中得到，通常會像是「已知formula_38, formula_39」。範例：斐波那契數.斐波那契數是使用一種線性遞迴關係式來定義：formula_40formula_41formula_42設若：formula_43當n趨於無限大之極限值存在，則其值為formula_44 formula_45恰為黃金分割值，1.618...，另一值則為0.618...，兩值互為倒數，也就是說1.618...分之1=0.618...，反之亦然。formula_46起始條件為：formula_40formula_41因此，斐波那契數的序列為：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...常係數非齊次線性遞推關係.對於常係數非齊次線性遞推關係，我們可以用來求出它的一個特解，而它的通解就是這個特解與對應的齊次遞推關係的通解的和。也可以使用迭代法求解，但只能得到確切的數值解，不能直接以解析式作答，該方法可利用計算機求解。時域經典法求解.一般情況下，常係數線性差分方程可以寫作：formula_49則對應的齊次方程形式為：formula_50則特徵方程為：formula_51當特徵根非重根時，齊次解為：formula_52當特徵根為重根時，若formula_53為特徵方程的formula_54重根，齊次解為：formula_55特解formula_56的形式由激勵函式formula_57的形式決定。一般情況，當激勵函式x(n)代入方程。方程右方出現formula_58的形式，則特解選擇formula_59當方程右方出現formula_60的形式，則特解選擇當a不是特徵根時formula_61當a是特徵根時formula_62當a為r重根時formula_63將特解帶入原方程，求出待定係數。根據邊界條件，可求出齊次節待定係數。例子.我們用待定係數法來解以下的常係數非齊次線性遞推關係：formula_64對應的齊次遞推關係formula_65的齊次解是：formula_66我們猜測特解的形式為：formula_67代入原遞推關係中，我們便得到：formula_68比較等式兩端的formula_69項的係數，可得：formula_70formula_71比較等式兩端的formula_72項的係數，可得：formula_73formula_74比較等式兩端的常數項，可得：formula_75formula_76因此原遞推關係的通解為：formula_77與微分方程的關係.數值求解常微分方程時，經常會遇到遞迴關係。例如，求解如下初值問題時formula_78如採用尤拉法和步長"h"，可以透過如下遞迴關係計算formula_79, formula_80 formula_81formula_82線性一階微分方程組可以用離散化條目中介紹的方法解析地精確離散化。
焰色反應

焰色反應，也稱焰色試驗，是化學上用來測試某種離子是否在化合物中存在的方法，該反應為物理變化。其原理是每種元素離子都有其個別的光譜，當受熱時原子的電子會躍遷至較高的不穩定能級，並以釋放一定頻率的光子的方式回到基態，從而發生焰色反應。樣本通常是粉或小塊的形式。以一條清潔且對化學惰性的金屬線中。由於鈉的金黃色火焰容易蓋過其他金屬的焰色，所以常用觀察其他金屬的焰色。歷史.中國南北朝時期，著名的煉丹家和醫藥大師陶弘景在他的《本草經集註》中記載“以火燒之，紫青煙起，雲是真硝石(硝酸鉀)也”。說明人們很早就知道用焰色反應鑑別硝酸鉀。
亞挪比烏

亞挪比烏，基督教護教者，享盛名於戴克裡先時。耶柔米的引用和保留下來的這部論著是有關亞挪比烏僅存的史料。很少有跡象表明這部著作曾被主教們所修改，這一作品反映了他初信的熱誠和樸素的觀點。亞挪比烏是基督教信仰活躍的辯護者，他熱心於維護基督教，更甚於基督教的正統原則。有非議認為基督徒招致了古羅馬諸神的忿怒。亞挪比烏在第一卷中否認人們在基督教建立後遭到了更大的災禍，即使如此，這也不是因為基督教徒。他承認異教神的確存在，但認為他們都服從基督教的上帝；他認為人的靈魂的正確性，並闡明基督的神性。在第三至五卷中，他猛烈抨擊異教神話和偶像崇拜。他認為那是充滿矛盾，並且是不道德的。他為證明這一點，他收集了許多關於偶像崇拜的方式，神廟，偶像，希臘羅馬宗教習俗的罕見材料。對歷史學家和神話學者而言，這些材料有很大價值。亞挪比烏受到柏拉圖和盧克萊修影響很大。《反對異教徒》.《反對異教徒》是為回應戴克裡先對基督徒的迫害而創作的，是關於異教徒迫害基督徒有理的論點的反駁。 亞挪比烏是 "被稱為非洲風格的冗長而粗糙的實踐者"， 他是一位積極為基督教信仰辯護的人，他對基督教的辯護比完全正統的教義更認真。他的書是由羅馬的抱怨所引起的，講述基督教徒給古羅馬帶來了眾神的憤怒。因此，他認為異教徒的神是真實的存在，但從屬於至高無上的基督教上帝；在諾斯底主義的信念中，他確認人類的靈魂收集的有關偶像崇拜形式、廟宇、偶像和他那個時代的希臘-羅馬崇拜習俗的好奇資訊，讓歷史學家和神話學家謹慎地感到高興，但所有這些都被阿諾比烏斯拿出來供基督徒嘲笑。第六和第七冊處理祭祀和影象崇拜問題。在《反對異教徒》第二冊第4節中，亞挪比烏給出了後來被稱為帕斯卡爾賭注的論點的第一個已知版本， 即在對宗教有疑問的情況下，他辯稱人們應該致力於宗教，因為這樣做有回報，不這樣做則有風險。那麼，既然未來的性質是這樣的，它不能被任何預期所掌握和理解，那麼，在兩件不確定的、懸而未決的事情中，寧可相信帶有一些希望的事情，也不相信根本沒有希望的事情，這不是更合理嗎？因為在一種情況下，如果所說的即將到來的東西被證明是徒勞無益的，那就沒有危險；在另一種情況下，如果時間到了，被證明所宣佈的東西沒有任何虛假，那就會有最大的損失，甚至是救恩的損失。亞挪比烏的作品似乎是在他剛信主時寫的，因為他並不具備非常廣泛的聖經知識。他對《舊約》一無所知，只知道《新約》中基督的生活，而他沒有直接引用《福音書》。他受盧克萊修的影響很大，也讀過柏拉圖。他關於希臘和羅馬神話的論述分別基於亞歷山大的亞里斯多德的《勸勉》，以及屬於上一代並試圖恢復新柏拉圖主義的科內利斯-拉貝奧。《反對異教徒》在巴黎僅存於一份九世紀的手稿中 法國手稿中還包含了馬庫斯-米努西烏斯-費利克斯的《奧古斯都》
美國國家男子足球隊

美國國家男子足球隊成立於1913年，並於1914年加入FIFA，成為其成員之一，美國的球衣贊助商是Nike。歷史.美國早在1930年的第一屆世界盃就有參與，更取得季軍，是美國在世界盃史上最佳的成績，但美國人傳統上對足球缺乏興趣，所以儘管美國是一個體育強國，美國足球隊實力長期以來遠不及歐洲及南美洲的球隊，美國隊也自1950年後，要相隔40年才再度打入1990年世界盃決賽週。但對足球運動欠缺興趣的美國，卻取得1994年世界盃決賽周的主辦權，當屆更在首圈分組賽爆冷擊敗哥倫比亞，晉級次階段淘汰賽，最後美國在十六強賽僅以0-1被足球王國巴西淘汰，成績令人刮目相看，而關注足球的美國人也因此屆世界盃而增多。但美國主辦的世界盃，收入居然超越歐洲南美洲等足球強權主辦的世界盃。自1994年世界盃後，美國足球隊的戰績改進不少，也連續多屆晉級世界盃決賽周到2014年都沒有停止過，其中在2002年世界盃，美國成功打入最後八強，取得二次大戰後最佳成績。足球越來越受到美國民眾歡迎，甚至於在小學至高中的校園內，受歡迎程度已經超過棒球和籃球，成為僅次於美式足球的第二受歡迎運動。美國隊機動力強，崇尚穩守突擊戰術，體力化的踢法往往在比賽尾段給予對手致命的一擊。其優良的科學化訓練更是不少球隊的學習物件。不過在奇連士文執教之前踢法都是比較保守，所以一直在世界盃都無法再進一步。但在奇連士文執教之後踢法變得德國化且具侵略性，中場的機動性及球員於球場上的互動比以前增強了不少，而且比以前更多時間參與進攻。美國隊的進步在2014年世界盃分組賽第一場對宿敵迦納時已經有目共睹。2018年世界盃外圍賽，美國順利打入最後第五輪，但首兩場比賽分別敗給墨西哥及哥斯大黎加，令到出線形勢處於下風。雖然之後美國在主場大勝宏都拉斯及巴拿馬，一度回升第三名，但美國在最後一場外圍賽，在只須多取一分就可奪得出線權下，竟作客以1-2不敵小組墊底球隊千里達，結果被宏都拉斯及巴拿馬反先，跌落小組第五名外圍賽出局，自1990年以來首次缺席世界盃決賽周。美國在2021年美洲金盃小組賽三戰全勝晉級，在八強與四強分別以1-0擊敗牙買加和卡達，在決賽1-0戰勝宿敵墨西哥，再次奪得美洲金盃。2022年世界盃外圍賽，美國在第三圈外圍賽取得第三名，取得直接晉身決賽周資格。決賽周的時候，美國在分組賽壓倒威爾斯和伊朗，以小組次名晉級十六強淘汰賽，最終於十六強賽不敵荷蘭出局。中北美洲及加勒比海足球錦標賽&amp;美洲金盃成績.中北美洲及加勒比海足球錦標賽：1963年至1989年美洲金盃：1991年至2023年美洲國家盃成績.從1993年起，南美足協開始邀請來自其他洲協會的球隊參加美洲盃；而美國則被邀請4次，為第三多次數的國家隊。中北美洲及加勒比海國家聯賽成績.。現時陣容.最新一期球員名單更新至2022年國際足總世界盃外圍賽 – 中北美洲及加勒比海區第三圈大名單。
四平市第一高階中學

四平市第一高階中學，簡稱四平一中，是一所位於中國吉林省四平市的中學。現任黨委書記蘇亞利，黨委副書記、校長韓健民，黨委委員、教學副校長紀曉明。
瓦蘭多

瓦蘭多的史詩式奇幻作品《魔戒三部曲》中的虛構人物。他是亞爾諾第八任國王。名字.瓦蘭多一名是昆雅語，意思是「維拉之僕」"Servant of the Valar"。總覽.瓦蘭多是亞爾諾的登丹人。他是亞爾諾第八任國王。他任內亞爾諾繼續享受精靈及人類最後同盟勝利帶來的和平，沒有發生任何大事，瓦蘭多也沒立下任何引人注目的功績。他生於第三紀元462年，死於652年，享年190歲。生平.瓦蘭多在第三紀元462年出生，應該是生於首都安努米那斯。602年，他的父親塔龍鐸去世，由瓦蘭多繼承王位。第三紀元652年，瓦蘭多因為不明原因而被殺，結束了50年的統治，由他的兒子伊蘭多繼承。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
鷹司孝子

鷹司孝子，江戶幕府三代將軍德川家光的正室，父親是關白鷹司信房，母親是佐佐成政之女嶽星院，兄長是關白鷹司信尚。1623年，家光繼承將軍之位。由於當時德川秀忠之女和子嫁給後水尾天皇，為了宣揚公武合一的理念，對於還沒有正室的家光，自然也從公家挑選適合的千金做為匹配物件，於是決定迎娶五攝家之一鷹司家的女兒為妻。1624年，孝子前往江戶城與家光結婚，第二年正式舉行婚禮，成為御臺所。孝子與家光的感情並不好，兩人之間也沒有生育。後來孝子一個人住在江戶城中之丸，被稱為“中之丸殿”。傳說家光似乎對男色有興趣，而且又納許多身份卑微的女人當側室，這也可能是夫妻不睦的原因。1651年，家光過世，孝子對幕府的唯一要求，就只有希望能夠保留自家光身邊所得到的黃金五十兩，及茶具之類的雜物，之後孝子落髮為尼，號本理院。1664年，本理院曾經前往京都，拜見後水尾天皇，並趁機回到了孃家，但她的父親鷹司信房已在三年前去世。1674年過世，享年七十二歲，葬在江戶傳通院，法名本理院殿照譽圓覺徹心大姊。相關影視作品.
伊蘭多

伊蘭多 "Elendur"是英國作家約翰·羅納德·瑞爾·託爾金的史詩式奇幻小說《魔戒》中的人物。他是亞爾諾第九任國王。他在瓦蘭多駕崩之後繼位，其任內沒有發生什麼大事，於第三紀元777年駕崩之後由兒子艾蘭多繼位，他亦是最後一位亞爾諾君主。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
艾蘭多

艾蘭多 "Eärendur"是英國作家約翰·羅納德·瑞爾·託爾金的史詩式奇幻小說《魔戒》中的人物。他是亞爾諾第十任國王，亦是最後一位亞爾諾君主。他在伊蘭多駕崩之後繼位，於第三紀元861年駕崩，他的三個兒子都要求索取王位，結果發生內戰，亞爾諾被瓜分成三部份，分別是雅西頓王國 "Arthedain"、魯道爾王國 "Rhudaur"和卡多蘭王國 "Cardolan"，艾蘭多長子佛諾斯特的艾姆拉斯成為雅西頓王國第一任國王。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
IP

IP可以指：），一種應用於網際網路的計算機網路協議實用程式。
三星車險杯世界圍棋大師賽

三星車險杯世界圍棋大師賽、韓國放送公社、韓國棋院主辦，韓國三星火災海上保險株式會社贊助。從第15屆開始更名為“三星財產杯”，第18屆開始更名為“三星車險杯”。獎金及對局費.過去賽事獎金規模號稱12億韓元。現在過去現在預選賽不設對局費。歷屆四強和外卡.說明：第14屆三星保險杯.有關第14屆三星保險杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請15屆三星財產杯.有關第15屆三星財產杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請16屆三星財產杯.有關第16屆三星財產杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請17屆三星財產杯.有關第17屆三星財產杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請線棋手：第18屆三星車險杯.有關第18屆三星車險杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請線名單種子棋手：第19屆三星車險杯.有關第19屆三星車險杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請賽種子13人：綜合預選賽出線名單：第20屆三星車險杯.有關第20屆三星車險杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請子棋手：統合預選賽晉級：進入16強分別為中國棋院8人，韓國棋院8人。第21屆三星車險杯.有關第21屆三星車險杯預選賽和32強雙敗淘汰賽，請子選手名單：預選賽出線：第22屆三星車險杯.統合預選賽：2017年6月28-7月3日32強雙敗淘汰賽：9月4-7日種子棋手：綜合預選賽出線棋手：第23屆三星車險杯.由預選賽晉級的本賽選手：種子棋手：第24屆三星車險杯.綜合預選賽共設19張本賽入場券：普通組14張，元老組和女子組各2張，世界組1張。出線名單：直接進入本賽的種子選手：
樓觀道

樓觀道的真實創始者已經不大可能知曉。根據這個道派的資料，由尹喜所創。歷史上實際傳播和發展樓觀道的主要是北魏的梁諶、王浮，以及王延、嚴達、蘇道標、程法明、週化生、王真微、史道樂、於長文、張法成、伏道崇等十人。樓觀道從北魏開始逐漸具有了影響力。 隋朝到唐朝初年，進入鼎盛期。尤其在唐代，由於樓觀道士在李淵起義時進行了資助，受到了李淵的看重。 安史之亂後，樓觀道逐漸衰落。到宋末金哀宗天興年間，因為戰爭而樓觀盡毀。在元代，樓觀臺道觀合併入全真道。文化大革命時，樓觀臺老子藏經閣被紅衛兵焚燬。
艾姆拉斯

艾姆拉斯的史詩式奇幻作品《魔戒三部曲》中的虛構人物。他是雅西頓。名字.艾姆拉斯一名是辛達語，但其確切意義不明，前部份"am"解作「向上的」"up"，但後部份"laith"則可以取自不同字根，令其意思不清。不同於他的祖先，他沒有採取昆雅語封號，反而以辛達語取帝號。人稱他是「佛諾斯特的艾姆拉斯」，可能因為他統治雅西頓時定都於佛諾斯特。總覽.艾姆拉斯是亞爾諾的登丹人的血脈，其他兩個王國都不久之後就血脈凋零了。他本應是亞爾諾。雖然雅西頓與鄰國的疆界爭執從未平息，但他的王國是北方登丹人諸國中最平安的一個。他生於第三紀元726年，死於946年，享年220歲。生平.艾姆拉斯在第三紀元726年出生，應該是生於首都安努米那斯。861年，他的父親艾蘭多去世，本應由他繼位，但因為他與兩名弟弟之間的衝突，使亞爾諾分解成三部份，各自獨立。艾姆拉斯遂於同年在伊利雅德西北部建立了雅西頓王國。第三紀元946年，艾姆拉斯逝世，結束了85年的統治，由他的兒子貝賴格繼位。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
提丟斯-波得定則

提丟斯-波得定則是關於太陽系中行星軌道半徑的一個簡單的幾何學規則。它是在1766年時，由德國的一位大學教授所提出，後來被柏林天文臺的臺長約翰·波得歸納成了一個經驗公式來表示。公式.這個公式可以表述為：formula_1其中現代的公式把"--"作為行星到太陽的平均距離：formula_2現在的天文學界，多認為波得定則只是一個巧合。
臨沭縣

臨沭縣是山東省臨沂市下轄一個縣，位於臨沂市東南約40公里，沭河東畔，面積1038平方公里。縣人民政府駐地臨沭街道。行政區劃.下轄2個街道辦事處、7個鎮：人口.截至2021年末，臨沭縣戶籍人口68.54萬人，其中城鎮人口31.41萬人，農村人口37.13萬人。常住人口57.99萬人，其中城鎮人口34.4萬人，農村人口23.59萬人。
新加坡島嶼列表

新加坡共和國共有六十四座島嶼，因大規模填海，許多島嶼已經與其它島嶼併為一體，幾乎都無常住人口。主要島嶼為新加坡島，佔600多平方公里。
塔羅斯

塔羅斯是希臘神話中的自動機械巨人。名字意為“砍伐”或“太陽”。家世.塔羅斯的身世有三種版本。按赫西俄德的說法，宙斯曾創造了四代人類：黃金、白銀、青銅、黑鐵。塔羅斯是銅人，屬於青銅一代可能是塔羅斯的女兒。外貌.大部分典籍說它全身青銅鑄就，所向無敵。只有一根血管，從頸部通下，直到膝蓋處以銅鈕遮掩。該處為命門之所在。這與阿喀琉斯的腳踝十分相似。它能一日之內繞克里特島三週。《神譜》中提到別種說法，將它描述為一頭公牛。藝術家常將其繪成青銅雕就的英俊青年。傳說.宙斯化為白牛，將腓尼基公主歐羅巴掠到克里特島，派塔羅斯護衛其安全。伊阿宋帶領群雄找到金羊毛後靠近此島。青銅巨人從崖上扳下山石，向英雄們乘坐的阿爾戈號擲去。英雄們無計可施，加上神疲口渴，本想就此撤退，伊阿宋之妻美狄亞出來制止。她讓眾人將船泊到巨人射程之外後走上甲板，對空叩拜三誦三歌，召喚專門攫食生魂的死亡女神克蕾絲所述最為詳盡。《書庫》的說法不盡相同：美狄亞給塔羅斯一劑毒藥，說喝下後能化去血管，從此再無軟肋。塔羅斯不知是計，遂被毒死。或說它膝上中了波亞斯一箭而亡。古希臘辭書家蘇達斯所有。他們不願將其交給米諾斯王。銅人突然跳起，投入火中，燒成通紅，將原主人一個個抱住，燙得焦爛而死。神話學意義.古時克里特人以青銅武裝戰船。古希臘人擊敗了他們的船隊，克里特文明從此衰落。有人認為這個神話便是其隱喻。愛德華·波提亞佐證了他的觀點。諾陶。偽阿波羅多洛斯還提到鋸子的發明者也叫做塔羅斯，後為其舅舅代達羅斯;zh-cn:代達洛斯所殺。但這與青銅巨人的神話似乎並無太多關聯。
大衛·西蒙

大衛·西蒙。他是在華沙出生的波蘭猶太人，曾在美國學攝影，1933年正式成為獨立攝影師。西蒙的攝影作品從西班牙內戰，捷克 獨立到其他歐洲國家的歷史大事都有，其中最感動人心的是他以孩子為主題的戰地攝影作品。1939年他隨著西班牙難民紀錄他們逃難的過程，飄洋過海抵達墨西哥後，他回到紐約，接著第二次世界大戰爆發，西蒙加入了美國陸軍，主要職務是在歐洲戰區當相片的口譯員。1942年，他歸化為美國公民，同年，他父母被納粹殺害了。第二次世界大戰結束後，西蒙回到歐洲推動以拯救難民孩童為主的聯合國教科文組織成立。1947年，西蒙與羅伯·卡帕等人成立了重要的馬格蘭攝影社，並在1954年卡帕過世後繼任社長，一直到1956年11月10日西蒙被殺為止。西蒙被害當時，是與法國攝影師尚·羅伊在採訪1956年蘇伊士運河戰爭，他與尚·羅伊在邊界路邊修車時, 被埃及遊擊隊機關槍掃射身亡。
正十二面體

正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20個頂點、30條稜、160條對角線，被施萊夫利符號{5,3}所表示，與正二十面體互成對偶。它是一種只具有的五角十二面體的特殊形式，五角十二面體的另一種特殊形式是具有的卡塔蘭多面體菱形十二面體，它都與正十二面體在拓撲上等價。正十二面體還是截頂五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。性質.面的圖形：正五邊形面的數目：12邊的數目：30頂點數目：20二面角角度：formula_1如果正十二面體稜長為a：表面積：formula_2體積：formula_3外接球半徑：formula_4內切球半徑：formula_5中交球半徑：formula_6外接球半徑：formula_7內切球半徑：formula_8中交球半徑：formula_9對偶多面體：正二十面體座標系.如果我們以正十二面體的形心為原點建立三維直角座標系，那麼其20個頂點可被描述為：(0,±φ,±1/φ)(±1/φ,0,±φ)(±φ,±1/φ,0)(±1,±1,±1)其中φ = (1+√5)/2，是黃金分割數，也被寫作τ，約等於1.618。該正十二面體稜長為2/φ=√5–1。其外接球半徑正好為√3。二維投影和對稱性.正十二面體有兩種特殊的正交投影，分別正對著其一個頂點和一個正五邊形面，對應著A2和H2在透視投影中，如果如果投影中心正在正十二面體外接球正對其一面的一點，則你能得到其，我們亦可以將其視為而使用球極投影。這些方法也被用於視覺化其四維類比正一百二十胞體，一個由120個全等的正十二面體組成的四維凸正多胞體。幾何關聯.相關多面體.正十二面體在拓撲上與一系列三階正鑲嵌有關：正十二面體在拓撲上還和其它階的正五邊形正鑲嵌{5,n}(n≥3)有關：正十二面體可以透過不同型別的擷取操作來得到一系列不同的半正多面體及其對偶，正二十面體，構成了正二十面體家族：頂點分佈.正十二面體與4個和上述3個複合半正多面體有同樣的頂點分佈：星形化體.正十二面體的3個都是星形正多面體：應用.化學：
多特蒙德足球俱樂部

多特蒙德普魯士1909球類體育俱樂部註冊協會的威斯法倫體育場雖然是德國投標的重點球場，但並不符合國際足聯的世界盃準決賽球場規定。威斯法倫體育場需要進行第三次擴建，在原有四面看臺的四角加建，將國際賽容量提升到67,000人。2005年，威斯法倫體育場的命名權以2,000萬歐元出售給一家保險和投資公司，於12月更名為西格納伊度納公園。此外，威斯特法倫的南看臺一直是主場比賽最靚麗的風景線之一。其經常出現的巨星tifo，和狂熱的主場氛圍，讓西格杜納公園球場成為歐洲最著名的魔鬼主場之一。隊徽.多特蒙德隊徽以黃黑為主色調。BVB意為普魯士球類比賽俱樂部，09是指成立於1909年。多特蒙德隊徽的款式只有過1次較大程度的轉型，1945-1964年使用隊徽的款式與如今已非常近似、只是黃色略暗；1964-1974使用的隊徽，主色調為黑；1976-1978年隊徽，加入獅子圖案彰顯霸氣；1993年至今多特蒙德一直使用現有隊徽。主要競爭者.多特蒙德作為德甲強權，對內的主要對手為沙爾克04和拜仁慕尼黑，對外則是歐洲各國聯賽的豪門勁旅。拜仁慕尼黑：國家德比.兩隊的恩怨歷史悠久。21世紀前，多特蒙德在多次與拜仁的交鋒中失利。07-08兩年多特連續同拜仁打平。到2010年，多特蒙德已經組建了一支強大的球隊，包括馬特·胡梅爾斯、馬里奧·格策、香川真司和羅伯特·萊萬多夫斯基，他們帶領球隊獲得了2011年和2012年的德甲冠軍；這是自上世紀90年代中期多特蒙德以來，除拜仁以外的任何一傢俱樂部首次連續獲得冠軍。多特蒙德在一場主場比賽中獲得了2011-12賽季的聯賽冠軍。多特蒙德隨後在2012年的德國杯決賽中以5-2擊敗拜仁，獲得了歷史上的第一個雙冠王。決賽中萊萬多夫斯基上演帽子戲法，這也是他們連續第五次戰勝對手。2013年歐冠決賽上兩隊碰面。最後憑藉羅本的絕殺，拜仁2：1戰勝多特，多特取得歐冠亞軍。隨後，2015年多特兩個主場比賽小負拜仁，直到2016年，多特蒙德才重新在主場打贏拜仁。而在此後的比賽中，多特在德國超級盃上擊敗拜仁，而後又在聯賽中4球落敗。兩隊的交手代表德國足壇的最高水準較量，被稱為德國國家德比。沙爾克04：魯爾區德比.「礦工」沙爾克04與多特蒙德均位於北萊茵-威斯伐倫的魯爾區，兩家球會之間的距離大約只有20公里，雙方對陣的比賽向來以激烈著稱，堪稱魯爾區德比。1925年5月3日的第一次德比戰中，沙爾克04以 4–2 取勝，並且在1925–27年的前三次交鋒中均取得了勝利。2011年的德國超級盃決賽中兩隊90分鐘 0–0 戰平，沙爾克04在點球決戰中 4–3 勝出奪冠。2020年5月德甲重啟首場比賽，多特蒙德在主場4:0大勝沙爾克04。首次交鋒.1925年5月3日，兩隊在赫恩進行了歷史上的首次交鋒。當時兩隊為打進地區聯賽決賽而爭奪的不可開交。最終沙爾克04以 4–2 戰勝對手，其中傳奇射手恩斯特-庫佐拉梅開二度。進球最多.在首場德比14年後，1939年3月12日，沙爾克04作客多特蒙德，兩隊為球迷奉獻了一場精彩的比賽總共打入十球，最終礦工在客場 7–3 大勝。首場決賽.1947年5月18日，當時地區聯賽的總決賽依舊在赫恩進行，這也是魯爾區德比的首場決賽。最終多特蒙德3-2戰勝沙爾克04奪得威斯特法倫省冠軍。多特蒙德首場勝利.1943年11月14日，兩隊在歷史上首次交鋒地赫恩又賽一場，最終多特蒙德 1–0 力克沙爾克04，取得魯爾區德比的首場勝利，終結了此前 18 年不勝的尷尬歷史。沙爾克04最大比分勝利1940年10月20日，雖然當時德國正在進行二戰，不過絲毫沒有影響足球賽事的正常展開。沙爾克04主場以 10–0 橫掃多特蒙德，不過當時只有 3,000 名球迷見證了這一偉大賽事，恩斯特-庫佐拉再度成為德比英雄一人打進 4 球。多特蒙德最大比分勝利.1966年2月26日，德甲第 23 輪，28000名多特蒙德球迷見證了球隊在魯爾德比歷史上的最大比分勝利，黃黑軍團在主場 7–0 狂勝沙爾克04，其中前鋒赫爾德和中場施密特各自梅開二度。最慘烈比賽.1969年9月26日所進行的魯爾區德比可謂是歷史上最慘烈的一場。比賽開始後皮爾克內幫助沙爾克04率先進球，這也讓現場的皇家藍軍球迷激動萬分並紛紛衝進場內。警察只能帶著警犬維持秩序，其中一隻警犬將沙爾克中場內斯爾小腿咬傷，另一隻則咬了勞施的屁股讓其留下了傷疤，最終本場比賽以 1–1 的比分草草收場。吉祥物.每當多蒙特主場比賽，球迷們都會看到一個吉祥物，它就是多蒙特隊的官方吉祥物－－Wilson。
臺灣性別人權協會

臺灣性別人權協會是一個臺灣性別團體，成立於1999年5月，前身為「Queer'n Class」，現任秘書長王蘋曾任職於婦女新知基金會。不同於臺灣早期婦女團體或同志團體，該會很早就提出性別議題應該打破傳統男女二分法的兩性框架；性少數的關懷也不應該停留在同性戀者身上，而應該擴及到所有的性少數族群，如跨性別者、性工作者和愛滋感染者等。臺灣性別人權協會的宗旨是促進教育、法律、生活、政治等四個方面的性別人權，冀望打破教育、家庭、政治、經濟、婚姻愛情、法律等主要社會建制內的性別人權，解除傳統社會制度對性別弱勢的壓迫。臺灣性別人權協會多次參與性別事件，例如反對《出版品及錄影節目帶分級辦法》、聲援晶晶書庫遭控妨害風化罪案，以及於2005年8月主辦亞洲拉子影展等。在這些事件中，性別人權協會常與日日春關懷互助協會、臺灣TG蝶園、臺灣同志諮詢熱線等團體合作，就共同領域的新聞事件發表宣告或採取行動。2006年2月27日，臺灣性別人權協會加入廢刑235行動聯盟，要求釋憲修改或廢除《中華民國刑法》第235條。2016年11月27日，臺灣性別人權協會秘書長王蘋在秋鬥說，同志應該反對用簡單的認同政治來自我認識，不要將同性戀、工人、臺灣原住民、性工作者等身分割槽分開來，要看見當中複雜的社會關係，站在左翼連結的同一陣線，挑戰並翻轉資本邏輯壓榨底層的體制；針對蔡英文政府在立法院推動修法的同性婚姻法案及砍除勞工七天國定假日，同志應該嚴正拒絕這種「假平權、真砍假」的「粉紅清洗」手法。
江關浮橋

江關浮橋，又稱虎牙浮橋，是東漢時在長江上架設的一座浮橋，也是歷史上有記載的人類在長江上建造的第一座橋樑。這比黃河上的第一座橋晚了576年。據《後漢書·岑彭傳》記載，東漢建武十一年間架設浮橋，阻斷江面，但後來被岑彭用火攻摧毀，公孫述兵敗被殺，劉秀統一中國。
截角二十面體

在幾何學中，截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體，同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質，因此屬於阿基米德立體，但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其對偶多面體為五角化十二面體。這種結構最早由列奧納多·達·芬奇給予描述，後來出現於許多藝術創作和學術研究中。自1970年墨西哥足球世界盃之後，這種形狀成為了足球的代表性形狀，並且會在六邊形塗上白色、五邊形塗上黑色。在科學領域中，這種形狀亦有許多用途，例如建築學家巴克明斯特·富勒提出的結構，甚至在核子武器的引爆技術上也有使用這種形狀的設計。巴克明斯特富勒烯分子也是這種形狀。歷史.這種形狀的骨架結構最早由列奧納多·達·芬奇給予描述，雖然阿基米德被認為是最早想出十三種阿基米德立體的學者，這十三種立體中也包括了截角二十面體，但並未留下明確直接提及此形狀的錄。阿爾布雷希特·丟勒也重現了一個類似截角二十面體的多面體，包含12個五角形和20個六角形面，但是沒有明確的錄，不過部分為這是最早的截角二十面體影象，不過這個時候還沒有「截角」的概念。直到了16、17世紀時，約翰內斯·開普勒才引入了「截角」的概念，才得以將這個形狀與正二十面體聯絡起來。自1970年墨西哥世界盃之後，截角二十面體成為足球的代表性形狀。性質.截角二十面體是一種半正多面體，由五邊形和六邊形組成，每個頂點都是兩個六邊形和一個五邊形的公共頂點，在頂點圖中可計為5.6.6，因此具有點可遞的性質。由於其可以藉由正二十面體透過截角變換，變換而成，因此稱為截角二十面體。由於此原因，截角二十面體在施萊夫利符號中可以用t{}來表示，其中，t表示截角變換，{}表示正二十面體。分類.在幾何學中，截角二十面體是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體。它由12個正五邊形面、20個正六邊形面、60個頂點和90個邊構成。由於包含了正五邊形和六邊形面因此也是一種戈德堡多面體，在戈德堡符號中可用GPV(1,1) 或 {}1,1表示。而1983年時，溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W9。組成.截角二十面體共有90條稜和60個頂點，正二十面體是由20個正三角形組成。把正二十面體的稜做三等分，則20個正三角形的面就得到了20個正六邊形；同時把正二十面體的所有12個頂點削去，則每個頂點由上述三等分點形成的正五邊形代替。這就形成了截角二十面體。由於正二十面體有20個正三角形的面，30條稜。每條稜做三等分則有2個分割點，由此削去正二十面體所有12個頂點後得到的截角二十面體有60個頂點。面的組成.截角二十面體由32個面組成，在這32個面中，共包含了12個正五邊形面和20個正六邊形面，其頂角皆為三面角，由2個六邊形和一個五邊形組成，換句話說，即每個頂點都是2個六邊形和一個五邊形的公共頂點，其頂點圖可以計為5.6.6。另外，在這個結構中，五邊形面彼此不相鄰。尺寸.若以"a"表示稜長，則截角二十面體的外接球半徑為：formula_1關於截角二十面體的體積，由於截角二十面體已知可以透過切去正二十面體的十二個頂點來構造，並且已知目標立體為等邊多面體，因此可以知道被切下來的12個錐體是等邊正五角錐。所以截角二十面體的體積可以透過正二十面體的體積減去12個錐體是等邊正五角錐來計算，其結果為：體積：formula_2而關於截角二十面體的表面積，已知截角二十面體由12個正五邊形和20正六邊形所組成，因此截角二十面體的表面積可以透過12倍正五邊形面積與20倍正六邊形面積的和來計算，其結果為：表面積：formula_3頂點坐標.邊長為2，幾何中心位於原點的截角二十面體，其頂點的坐標為：(0, ±1, ±3"φ")(±1, ±(2 + "φ"), ±2"φ")(±2, ±(1 + 2"φ"), ±"φ")其中φ = (1+√5)/2，黃金分割數；此時稜長為 2，外接球半徑為 formula_4。二面角.截角二十面體有兩種二面角，一個為兩個六邊形的交角，另一個為五邊形與六邊形的交角：其中，兩個六邊形的交角為:formula_5其中，五邊形與六邊形的交角為:formula_6另外，其兩個六邊形的共線與五邊形的交角為:formula_7以及五邊形和六邊形的共線與鄰近的六邊形的交角為144°。正交投影.截角二十面體有五種具有特殊對稱性的正交投影，分別是以頂點為中心、以邊為中心、以六邊形面為中心以及以五邊形面為中心的正交投影。所述後者兩種正交投影，其對稱性對應於A2 和 H2的考克斯特平面。球面鑲嵌.截角二十面體也可以表示為球面鑲嵌，並透過球極投影，投影到平面上。 這個投影是一個等角投影，雖然長度發生改變，但保留了角度資訊。 球面鑲嵌上的直線投影到了平面後成為了弧線。其結果與足球十分相似。應用.截角二十面體在日常生活、藝術、自然科學和技術等領域中皆有用途。在科學中.在化學中也有一些分子的形狀為截角二十面體，如富勒烯C60，這種分子於1985年被發現，其直徑約為0.71奈米，由60個碳原子組成，且每個碳原子正好位於截角二十面體的頂點上。這種形狀也用於核子武器中，聚焦雷管的爆炸衝擊波用的，並配置於三位一體和胖子等原子彈中。截角二十面體的一種變體也曾用於由聚合材料製成的窩狀車輪胎框的基礎，其使用了富勒的網格球頂的部分幾何結構。在文化中.截角二十面體的球面鑲嵌被運用在足球和手球的形狀上，大致上使得截角二十面體被認為是在日常生活中最著名的球面多面體之例子。這些球類運動所使用的球體皆包含了相同的正五邊形和正六邊形圖案，但由於運動用球內部通常會充氣，使得空氣的壓力令球具有彈性、更加接近球體。足球的模樣自1970年墨西哥世界盃之後為截角二十面體。在藝術中.截角二十面體出現於列奧納多·達·芬奇繪製於盧卡·帕西奧利的著作《Divina proportione》中的插圖。相關多面體與鑲嵌.截角二十面體是正二十面體經過截角變換後的結果，其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有：截角二十面體可視為一種截角的正球面鑲嵌——截角五階三角形鑲嵌，即足球。其他截角正鑲嵌幾何結構包含：部分均勻星形多面體和一個星形二十面體的凸包為非半正的截角二十面體：在雙曲空間中，過截角五階十二面體堆砌由截角二十面體獨立堆砌而成，在考克斯特記號中，計為，其頂點圖為鍥形體。在四維空間中，部份多胞體含有截角二十面體形狀的胞，例如大斜方六百胞體。其中大斜方六百胞體共由1440個胞、8640個面、14400條邊和7200個頂點所組成，在其1440個胞中有120個截角二十面體、720個正五角柱和600個截角八面體。而過截角一百二十胞體共由720個胞、4320個面、7200條邊和3600個頂點所組成，在其720個胞中有120個截角二十面體和600個截角四面體。截角二十面體圖.在圖論的數學領域中，截角二十面體圖是阿基米得立體中截角二十面體之，其有時被稱為巴克明斯特富勒圖。共有60個頂點和90條稜，且是的。
柯鐵

柯鐵，號鐵虎，是臺灣於臺灣日治時期早期的抗日領袖。出生於清屬臺灣雲林縣，以號聞名，人稱柯鐵虎。1899年歸順日方，隔年2月突然因病暴斃。與簡大獅、林少貓並稱為「獅虎貓三猛」、「抗日三猛」，柯鐵虎是三猛中身故年紀最輕者。生平.早年經歷.父親柯錢為打貓東堡崁頭厝人，務農，母親早逝，家中共有姊姊柯怗、以及兄弟四人，柯鐵排行第三。雲林事件.1895年，清朝與日本締訂馬關條約，將臺灣割讓予日本，臺灣人在各地紛起抗拒。柯鐵虎年僅20歲，招募義士數百人，持械據雲林大坪頂為天險，揭竿起義，並改稱「鐵國山」。1896年6月14日，簡義於鐵國山召開大會，昭告天地，改年號為天運元年，自立為“九千歲”，各地義軍紛起響應。日軍發起圍剿行動，鐵虎率部突擊中村中尉所部之20餘名偵察員，大獲全勝。18日，日軍派松居大隊與佐藤大隊分攻溪邊厝與鐵國山，附近居民遭波及，死傷慘重，村屋盡焚，鐵虎率義軍奮勇抗襲日軍，大勝。1896年舊曆六月，簡義率壯士六百人，以迅雷之勢破雲林，進而激起各地抗日，嘉義主城亦破。臺灣總督府令即奪雲林，待日軍主力第四旅團一至，義軍潰逃四散，殘部返鐵國山困守。日軍改採懷柔手段，在辜顯榮和陳紹年的勸誘下，簡義下山投降，義軍改舉鐵虎為鐵國山“總統”，稱“霸王”。12月12日，日軍主力用大砲砲擊猛攻鐵國山，鐵虎等人奔向山中，繼續以遊擊戰抵抗。日軍無策對付，覓得高阿盾和陳國瑞等人，先後引軍入鐵國山腹背攻擊，然皆為義軍所敗，傷亡甚眾。臺灣總督府改以懷柔政策數度招降但皆無效，民政長官後藤新平遂派白井新太郎至斗六招降。鐵虎自知糧草和軍火不繼，終於在1899年放棄抵抗，歸順日本官方，於1900年病逝，而其殘存義軍如張呂良等人亦遭總督府的假招降、真屠殺計策，於1902年的歸順會場事變被機關槍射殺。
南洋

南洋，字面上的意思是指「南方的海洋」，在漢字文化圈語言各有不同的用法。華語圈.「南洋」一詞自明朝起指南中國海附近之東南亞諸國，包括馬來群島、新加坡和印尼群島，也包括中南半島沿海、中國大陸以南之州省。南洋概念與西洋、東洋、北洋相對應。西洋指馬六甲海峽以西印度洋地區，還包括歐洲或更遠，清朝起特指歐美國家；東洋特指日本。中國明清時期，以漢族為主的大量移民湧入該區域謀生、定居，成為南洋華人，這個過程叫做「下南洋」。南洋華人曾建立過蘭芳公司等政權。日本.在日本，南洋指日本的南方，特別是太平洋的赤道區域的海洋及島群的總稱。第一次世界大戰後國際聯盟賦予日本的委任統治地，包括現在的北馬裡亞納群島、帛琉、馬紹爾群島、密克羅尼西亞聯邦，總稱「南洋群島」或「南洋諸島」。上述日本統治的南洋群島，日語又稱為「內南洋」或「裡南洋」。而其他地區，包括密克羅尼西亞島群的剩餘部分，以及美拉尼西亞、島嶼東南亞，則稱為「外南洋」或「表南洋」。
卡塔蘭立體

卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。所有多面體中只有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體。
親核取代反應

親核取代反應，或稱親核性取代反應，親核攻擊，通常發生在帶有正電或部份正電荷的碳上，碳原子與帶有負電或部份負電的親核試劑產生反應而被取代。常分為兩種反應機構：單分子親核取代反應.SN1 親核取代反應機理如下：第一步是原化合物的解離生成碳正離子和離去基團，然後親核試劑與碳正離子結合。由於速控步為第一步，只涉及一種分子，故稱 SN1 反應。常發生於：SN1 親核取代反應特點：雙分子親核取代反應.SN2 親核取代反應機理如下：較強親核劑直接由背面進攻碳原子，並形成不穩定的一碳五鍵的過渡態，隨後離去基團離去，完成取代反應。常發生於：SN2 親核取代反應特點：
優之良品

優之良品，是一個已經結業的香港大型零食批發及零售連鎖店。優之良品成立於1993年，主要售賣涼果小食為主，因其售價低廉且品質優良而廣受歡迎；而宣傳充足亦是其知名主因之一。優之良品的董事會主席是黎陳玉卿，董事包括有黎獻泰、黎迪祺等。在2007年1月，優之良品有700多名員工，在海外約有150間加盟店，曾在澳門、亞洲、歐洲及美洲均設有其分店。2022年6月6日，優之良品僅餘之香港分店全線結業。結業.2022年6月6日，有市民發現全港多間優之良品門市結業，同日有傳媒致電多間分店查詢，但都無人接聽，而官方網頁亦無法進入，故懷疑全線結束營業。另外，有支援在囚人士及其家屬的facebook專頁「稜·支援」指，一直只可以在該處買肉乾予在囚人士。6月7日，優之良品官方網頁重新上綫，而發言人於查詢時回復指，優之良品零售店已於6日結業。其表示，由於以往生意主要靠中國大陸自由行旅客，惟新型冠狀病毒疫情爆發後，因流失大量遊客，公司虧蝕導致全線零售店結業。但當時發言人指因應日後情況或會恢復營運。
黃朝琴

黃朝琴，中華民國外交、政治人物。其妹為日治時代臺南知名詩人黃金川。黃朝琴早年留學日本期間，參加抗日運動，鼓吹民族思想；並負笈美國，研究國際公法，學成後赴中華民國，任職南京國民政府外交部。擔任省議長、中國國民黨中央委員等職，主持臺灣省議會近二十年，為臺灣1950年代「半山」派的政治人物代表，與連震東、黃國書、林頂立等人都是臺灣的「半山」政治人物。親近政學系，為國民黨統治臺灣的中介，任職臺北第一商業銀行董事長。晚年接收遊彌堅贈與之日產，變作己用，經營國賓飯店，同時擔任臺灣銀行常務董事、工商銀行董事長、代理英國亞細亞石油臺灣販售權。早年生平及求學.1897年，10月25日出生於日治臺灣的嘉義縣鹽水港，在他十歲時祖父與父親先後去世，由母親蔡氏扶養他與弟妹長大:1。1914年他自鹽水港公學校畢業:131，畢業時成績不佳:5。之後升學就讀彰化公學實業科，但要升二年級時因故返家繼承父業管理家產而輟學:6:131。之後黃朝琴經營腳踏車批發生意，及大阪丸代理店，於新營及鹽水等地設有倉庫，而後來據黃朝琴之回憶錄，他因為自覺學歷不足，又看見日本人欺負臺灣人的行徑，遂決定去東京求學:7。1917年，到了日本東京後，黃朝琴剃光了頭，住在「下宿屋」裡，並叫先前已到日本神戶讀商事學校的弟弟黃朝碧過來同住，之後進入正則英語學校與研數學館補習，約過半年後考入日本中學校三年級，其弟則轉入該校二年級:8:132。1920年，就讀於日本早稻田大學經濟科，在日期間曾與友人創辦《臺灣民報》。1923年發表〈漢文改革論〉，主張普及白話文。之後黃朝琴前往美國留學於伊利諾大學。回臺後發展.1945年，以外交部駐臺特派員兼任臺北市市長，為戰後首任臺北市長。1946年，臺灣省參議會成立，在陳儀支援下直取省參議會議長，原本呼聲頗高的林獻堂黯然退場。正副議長分別由黃朝琴、李萬居出任，秘書長由中央簡派連震東出任，半山集團壟斷臺灣民意機關。黃朝琴擔任第1、2、3屆臨時省議會及第1、2屆省議會議長，先後達17年之久。1947年，起出任臺灣第一銀行董事長，並先後擔任臺灣銀行常務董事，第五屆聯合國大會中華民國全權代表等要職。二二八事件期間，任臺北二二八事件處理委員會連絡組組長。在歷史研究中，黃朝琴被認為是國民黨作為「以臺製臺」之用。1963年，黃朝琴自省議會退休，轉而投資國賓飯店。根據吳濁流於《臺灣連翹》中所述，黃朝琴偽稱要在中山北路的天理教建地蓋「劉銘傳紀念館」，接收土地後利用通貨膨脹，從臺灣銀行貸得了一大筆錢，買下建築材料囤積。然後利用總統府翻修副主任的地位，將修繕總統府的鐵筋變更使用，為美軍顧問團團長蔡斯蓋宿舍。宿舍蓋好後，將餘下建材的一部份出售，還清檯灣銀行的貸款。蔡斯將軍卸任回去後，拆除被宿舍。當時人們以為這回「劉銘傳紀念館」必可蓋起來，豈料蓋出來的卻是國賓飯店。:167-168調查局內部資料亦指出天理教土地為遊彌堅接收日產後贈與黃朝琴。變相將公共財挪為己用。退休後的黃朝琴同時擔任臺灣銀行常務董事、工商銀行董事長、代理英國亞細亞石油臺灣販售權。1967年，黃朝琴為鹽水港公學校校長森榮立碑以示懷。1972年7月5日，黃朝琴因肝癌不治去世。享年七十六歲。同日，臺灣省議會決議將會旗下半旗三天，表達對黃朝琴的懷念。著作.黃朝琴的著作有：註釋.
紐倫堡

紐倫堡是德國巴伐利亞州中弗蘭肯行政區的中心城市，巴伐利亞州的第二大城市，僅次於首府慕尼黑。紐倫堡與它的兩座姊妹城市菲爾特和埃爾朗根相鄰極近，城區相連，常被稱作“大紐倫堡地區”。第二次世界大戰結束之後曾在此舉行針對納粹德國戰犯的紐倫堡審判。華語譯名.據英語Nuremberg音譯為「紐倫堡」，舊據英語音譯為「努連堡」。事實上，該地名Nürnberg在現代德語地名翻譯中本應譯作“尼恩貝格”。“-堡”在德語譯名地名中僅用於翻譯以“-burg”結尾的譯名，而“-berg”本意為山，在現代德語地名翻譯中通常音譯作“-貝格”，但“紐倫堡”之稱呼已成慣例，故保留沿用至今。故事與傳說.德國著名童話作家E·T·A·霍夫曼的童話故事《胡桃夾子與老鼠王》就發生在聖誕夜的紐倫堡市政廳，這個故事後來被俄羅斯大作曲家柴科夫斯基譜寫成芭蕾舞劇《胡桃夾子》而名揚天下。歷史.紐倫堡是中世紀多位德意志皇帝誕生和居住的城市，有濃厚的歷史氣息，曾經是德意志的玩具製造中心，被稱作是歐洲的“玩具都城”，也是玩具產業最重要的商展之一。紐倫堡有兩座姊妹城市：菲爾特和埃爾朗根。從菲爾特到紐倫堡的鐵路「巴伐利亞路德維希鐵路」是德國曆史上第一段鐵路，就此掀開了德國工業化的篇章，成為德國工業化的起點。因此，德國鐵路的鐵路博物館設於紐倫堡，但2005年一場大火使博物館的館藏幾乎損失殆盡。歷史上，紐倫堡是“德意志民族神聖羅馬帝國”皇帝直轄的統治中心城市之一。使紐倫堡在納粹德國時代成為納粹黨一年一度的黨代會會址，紐倫堡在希特勒德國時代風光無限，並因此使該城淪為英美盟軍的重點轟炸物件，頗具中世紀古風的老城區就此夷為平地，雖戰後重建，亦不復當年風采。第三帝國著名的反猶太紐倫堡法案就是在此處出爐的，掀起了種族清洗的風浪。第二次世界大戰後的清算納粹戰犯罪行的紐倫堡審判是在此舉行的。在戰後，紐倫堡漸漸歸於平淡，回覆到地區中心城市的角色。文化與風俗.皇帝堡.這座古堡建於12世紀。現在看到的建築是15至16世紀的遺跡。日耳曼國家博物館.紐倫堡的日耳曼國家博物館呈現日耳曼地區的豐富文化，也是德國最大的日耳曼文化博物館。聖塞巴杜斯教堂.始建於1225年的教堂。聖誕市場.如同大部分的德國城市一樣，紐倫堡舊城區中央的“主市場”。聖誕市場一般都是於聖誕夜來臨前的下午閉幕。國際發明展.是全球首創、歷史最悠久的創意商展，因其規模宏大，參展者眾，在國際間享有權威之聲譽。交通.大紐倫堡地區是德國第七大經濟區，因為地處中歐中部位置，是一個繁忙的交通樞紐，城市位於布拉格——巴黎、維也納——布魯塞爾——倫敦、米蘭——蘇黎世——斯德哥爾摩、羅馬——柏林等高速公路的交匯處，並且是ICE、EC和IC鐵路的交叉點，從市區旁流過的萊茵—多瑙運河連線萊茵河、多瑙河、北海和黑海，運河的紐倫堡港每年吞吐貨物700萬噸，市區北部的紐倫堡國際機場每天提供50條航線通向20多個歐洲城市。經濟.自中古時期以來就一直是中歐工業重鎮的紐倫堡，在今日仍然是巴伐利亞的工業中心，以高精密的電子、機械與光學產品產業著稱。除了這些現代化的產品之外，紐倫堡當地的傳統產品，例如德式薑餅與手工玩具，仍然是具有極高代表性的出口商品。就業.在德國一片失業浪潮中，以紐倫堡為中心的弗蘭肯地區被認為是失業率最低的模範州巴伐利亞的模範地區。教育.紐倫堡原先有一所獨立的“紐倫堡經濟社會學院”，曾出過不少著名人物，比如德國的“社會市場經濟之父”前聯邦總理路德維希·艾哈德、歐洲中央銀行首席經濟學家金融專家奧特馬·伊興。體育.紐倫堡有一所參加德國甲級聯賽的足球隊──紐倫堡足球俱樂部，其主球場法蘭克人體育場是2006年世界盃的其中一個比賽場地。
貝賴格

貝賴格的史詩式奇幻作品《魔戒三部曲》中的虛構人物。他是雅西頓的第二任國王。名字.貝賴格一名是辛達語，名字與一位第一紀元的多瑞亞斯精靈相同，意思是「大有力量的」"Mighty"。總覽.貝賴格是亞爾諾的登丹人。他是雅西頓的第二任國王，若把亞爾諾諸王計算在內的話就是第十二任國王。在貝賴格任內，雅西頓繼續處於長期和平之中，沒有發生大事，但很可能因為領土紛爭而與鄰近兩個登丹人國度發生衝突。他生於第三紀元811年，死於1029年，享年218歲。生平.早年.貝賴格在第三紀元811年出生，應該是生於亞爾諾的首都安努米那斯。861年，他的祖父艾蘭多去世，他的父親艾姆拉斯與其兩名弟弟發生衝突，使亞爾諾分解成三部份，各自獨立。艾姆拉斯遂於同年建立了雅西頓王國。946年，艾姆拉斯去世，由貝賴格繼位。雅西頓國王.大約於1000年時，邪惡捲土重來，索倫潛入了幽暗密林。第三紀元1029年，貝賴格逝世，結束了83年的統治，由他的兒子馬勒繼位。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
馬勒 (雅西頓)

馬勒 "Mallor"是英國作家約翰·羅納德·瑞爾·託爾金的史詩式奇幻小說《魔戒》中的人物。他是雅西頓第三任國王。在他在位期間，哈比人第一次看見在西邊的迷霧山脈，他們越過了山脈，進入伊利雅德，其中大多數的哈比人屬於哈伏特 "Harfoots"支系。並且馬勒在位末期時，幽暗密林的多爾多哥地區出現陰影，但還未有人猜出索倫已經歸來。他於第三紀元1110年駕崩，之後由兒子凱勒房繼位。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
凱勒房

凱勒房 "Celepharn"是英國作家約翰·羅納德·瑞爾·託爾金的史詩式奇幻小說《魔戒》中的人物。他是雅西頓第四任國王。在他在位期間，更多的哈比人越過了迷霧山脈進入伊利雅德，其中多是法絡海 "Fallohides"支系和史圖爾 "Stoors"支系，會合早到達伊利雅德的哈伏特支系。凱勒房在位時，南方剛鐸在國王雅坦那塔二世·亞卡林 "Atanatar II Alcarin"輝光大帝統治下國力達到顛峰。他於第三紀元1191年駕崩，之後由兒子凱勒布林多繼位。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
翡翠臺電視劇集列表 (2004年)

本列表列出2004年由香港無綫電視翡翠臺所播放的劇集。星期一至五.早上劇集時段.香港時間逢星期一至五11:10-11:40播出中午劇集時段.香港時間逢星期一至五11:45-12:45播出下午劇集時段.香港時間逢星期一至五14:35-15:35播出，11月22日起改為14:15-15:15播出黃昏劇集時段.香港時間逢星期一至五17:55-18:25播出星期一至五.第一線劇集.香港時間逢星期一至五20:00-21:00播出第二線劇集.香港時間逢星期一至五21:00-21:30播出第三線劇集.香港時間逢星期一至五21:35-22:35播出凌晨劇集時段.香港時間逢星期二至六00:30-01:30播出星期一至六.清晨劇集時段.香港時間逢星期一至六06:00-06:25播出星期六、日.凌晨劇集時段.香港時間逢星期日、一00:30-01:30播出星期六.下午劇集時段.香港時間逢星期六13:15-14:15播出星期六.黃金時段.香港時間逢星期六23:05-23:30播出深夜劇集時段.香港時間逢星期日01:20-02:15播出星期日.第一線劇集.香港時間逢星期日22:00-23:00播出淩晨劇集時段.香港時間逢星期一 00:55-01:55播出星期日、一.第二線劇集／第二線劇集.香港時間逢星期日21:30-22:30播出，9月5日起改為22:00-23:00播出，12月5日起改為星期日22:00-23:00及星期一22:40-23:40播出
凱勒布林多

凱勒布林多的史詩式奇幻作品《魔戒三部曲》中的虛構人物。他是雅西頓的第五任國王。名字.凱勒布林多一名是辛達語，意思可能是「銀之貴族」"Silver lord"。總覽.凱勒布林多是亞爾諾的登丹人。他是雅西頓的第五任國王，若把亞爾諾才建立，故此他統治時免受敵人攻擊的威脅。他生於第三紀元1062年，死於1272年，享年210歲。生平.凱勒布林多在第三紀元1062年出生，應該是生於首都佛諾斯特。1191年，他的父親凱勒房去世，由凱勒布林多繼位。第三紀元1272年，凱勒布林多逝世，結束了81年的統治，由他的兒子馬維吉爾繼位。半精靈家系.^ 人類和精靈結合，託爾金作品中還暗示有第四對人類和精靈的結合，不過不在此家譜中。
施派爾主教座堂

施派爾主教座堂，位於德國萊茵蘭-普法爾茨州萊茵河畔的城市施派爾，是天主教施派爾教區的主教座堂，羅馬天主教會宗座聖殿，用紅色砂岩建造，是施派爾市的著名標誌。在法國的克呂尼隱修院損毀之後，施派爾主教座堂成為目前世界上存留最大的羅馬式教堂建築，在1981年入選聯合國教科文組織的世界文化遺產。歷史.中世紀.薩利安王朝的羅馬人民的國王和神聖羅馬帝國皇帝康拉德二世在1030年下令建造該教堂，目標是建立一座歐洲最大的教堂，但是他甚至是他的兒子亨利三世都沒能親眼目睹教堂的完工，直到他的孫子亨利四世時的1061年教堂才得以交付使用。傳說康拉德二世先是為巴特迪克海姆的林堡修道院奠基，然後帶著他的妻子和兒子騎馬來到施派爾為教堂和聖若翰教堂奠基，為了將建造教堂所需的石料和木材運送到施派爾，還特意挖鑿了一條從普法爾茨森林通往萊茵河的運河。教堂動工將近20年後，亨利四世下令推倒了其中一半的建築，為的是能夠蓋出比原先設計更大的規模：教堂的西樓樓頂被拆除，建築增高了5米，並根據當時的羅馬式建築風格，將木質平頂換成了淺色的十字形穹窿。教堂的東樓則被完全拆除，重新鋪設了8米深的地基，東樓的鐘樓穹窿是當時典型的羅馬樣式。在亨利四世去世的1106年新教堂終於竣工，教堂長444羅馬尺，寬111羅馬尺，是當時世界上最大的建築。施派爾在當時僅有500個居民，為什麼亨利四世會在這麼小的一個城市建造那麼大的教堂，這是有著他特別的政治原因：羅馬帝國皇帝不僅是世俗世界的最高統治者，他也認為是宗教世界的領袖，由此導致了他與教宗格里高利七世在敘任權鬥爭中激烈的政治矛盾，施派爾教堂的規模和氣勢就是為了彰顯皇帝宏大的政治權力抱負。中世紀後至現代.1689年，施派爾在大同盟戰爭中遭受法國軍隊的進攻，市民們將他們的傢俱搬到教堂中，希望這樣能夠免於被法國軍隊燒燬。幾公尺高的傢俱堆在教堂內，但並沒有因此而倖免，法國軍隊依舊焚燒了傢俱，濃烈的火焰高溫使得教堂西樓穹窿倒塌，而東樓在火災中得以屹立未倒，教堂內的一部分皇室墓冢被法國軍隊破壞並洗劫一空。18世紀後半葉，施派爾籌集到了足夠的資金重修教堂的西樓，新樓被建造成巴洛克風格，但它僅僅安穩了約60年時間。在法國大革命時期，該教堂再次成為人們政治攻擊的目標，暴動的人們損毀了教堂內的所有聖壇，1806年人們又打算將教堂完全拆除，所幸得到美因茨主教Joseph Ludwig Colmar的阻止。拿破崙的法國軍隊還曾將教堂作為他們的牲畜圈、糧食和物資倉庫。拿破崙潰敗後，教堂得到重新整修，1818年起成為主教座堂，1846年至1853年德國畫家Johann von Schraudolph受巴伐利亞國王路德維希一世的委託，為主教座堂繪製了一組拿撒勒派風格的溼壁畫作品，而儲存至今的教堂內西側的作品則是1854年至1858年間完成的，它們被認為是19世紀的大型作品，路德維希一世甚至相信在過去的很長一段時間內，施派爾主教座堂內的繪畫作品是最大的。現狀.20世紀中葉，施派爾主教座堂經過了一次全面整修，按照當初的羅馬樣式，但又與當時的羅馬樣式不同。在1960年代的這次整修中採用了一項新技術，儲存完好的溼壁畫被取下，放置在事先準備好的特殊織布上儲存，僅有主窗上的19平方米大的溼壁畫被保留在原處，整修中還將搖搖欲墜的砂石柱被注入水泥加固。在當今的建築學，施派爾主教座堂被作為“以現代古蹟保護標準來進行復原整修”的範例。1996年起主教座堂又開始了新一輪的整修，預計將持續到2015年，耗資也將達到2600萬歐元，建築.施派爾主教座堂在羅馬式建築中具有重要地位，因為它繼承和發展了加洛林和奧托王朝的建築風格。那個時代困擾建築師的最大問題是教堂的穹窿，小教堂可以使用半圓形的穹窿，亨利四世在施派爾主教座堂的側翼使用十字形的穹窿，而在中殿使用圓形穹窿，這給人以一種全新的空間感受，這種在垂直高度上的運用已經有些類似哥特式。主教座堂中殿穹窿的建造要求很高的技術，因為它不再是傳統的一整個平面，而是由很多小塊組成。施派爾主教座堂的外部由一種獨特的羅馬樣式裝飾，與當時著名的美因茨主教座堂和沃爾姆斯主教座堂完全不同。地下墓室.施派爾主教座堂曾是神聖羅馬帝國皇帝埋葬的地方，持續有近300年，主教座堂的地下墓室建造於1041年，是歐洲最大的羅馬式柱廊，42個十字形穹窿簡單地架在立方柱子上。地下墓室埋葬有：