eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 算术）：以下各数没有平方根的是 $(\quad)$
选项：
A. 64
B. $(-2)^{2}$
C. $|-3|$
D. $-2^{-2}$
答案：D
解析：A、 $\because 64>0$,

$\therefore 64$ 有平方根, 故 A 不符合题意;

B、 $\because(-2)^{2}=4>0$,

$\therefore 4$ 有平方根, 故 B 不符合题意;

C、 $\because|-3|=3>0$

$\therefore|-3|$ 有平方根, 故 $\mathrm{C}$ 不符合题意;

D、 $\because-2^{-2}=-\frac{1}{4}<0$

$\therefore-2^{-2}$ 没有平方根, 故 D 符合题意;故答案为: D.
题目（七年级 · 算术）：下列说法正确的是
选项：
倒数等于它本身的数只有 1
B. 正数的绝对值是它本身
C. 平方等于它本身的数只有 1
D. 立方等于它本身的数只有 1
答案：B
解析：A、倒数等于它本身的数有 $\pm 1$, 此项说法不符合题意;

B、正数的绝对值是它本身, 此项说法符合题意;

C、平方等于它本身的数有 0 和 1 , 此项说法不符合题意;

D、立方等于它本身的数有 0 和 $\pm 1$, 此项说法不符合题意;

故答案为: $\mathrm{B}$
B.
题目（七年级 · 算术）：$\sqrt{81}$ 的算术平方根是 $(\quad)$
选项：
A. 3
B. $\pm 3$
C. $\pm 9$
D. 9
答案：A
解析：$\because \sqrt{81}=9$,

$\therefore \sqrt{81}$ 的算术平方根是 $\sqrt{9}=3$,

故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：下列各组数中, 不相等的一组是 ( ).
选项：
A. $(-2)^{3}$ 和 $-2^{3}$
B. $\sqrt{4}$ 和 $\sqrt[3]{8}$
C. $(-2)^{4}$ 和 $-2^{4}$
D. $\left|-2^{3}\right|$ 和 $|-2|^{3}$
答案：A
解析：A、 $\because(-2)^{3}=-8,-2^{3}=-8$,

$\therefore(-2)^{3}=-2^{3}$, 故 A 不符合题意;

B、 $\because \sqrt{4}=2, \sqrt[3]{8}=2$,

$\therefore \sqrt{4}=\sqrt[3]{8}$, 故 $\mathrm{B}$ 不符合题意;

C、 $\because(-2)^{4}=14,-2^{4}=-16$

$\therefore(-2)^{4} \neq-2^{4}$, 故 $\mathrm{C}$ 符合题意;

D、 $\because\left|-2^{3}\right|=8,|-2|^{3}=8$

$\therefore\left|-2^{3}\right|=|-2|^{3}, \quad$ 故 D 不符合题意;

故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：下列计算正确的是 $(\quad)$
选项：
A. $\sqrt{\frac{4}{25}}= \pm \frac{2}{5}$
B. $\sqrt{ \pm \frac{4}{25}}=\frac{2}{5}$
C. $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}$
D. $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}= \pm \frac{2}{5}$
答案：D
解析：A、 $\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}$, 错误;

B、 $\because \sqrt{-\frac{4}{25}}$ 无意义，错误;

CD、 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}= \pm \frac{2}{5}$, 故 C 错误, D 正确;

故答案为: D.
题目（七年级 · 算术）：下列判断: (1)一个数的平方根等于它本身, 这个数是 0 和 1 ; (2)实数包括无理数和有理数;

(3) 2 的算术平方根是 $\sqrt{2}$; (4)无理数是带根号的数. 正确的有 ( )
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：B
解析：(1)一个数的平方根等于它本身, 只有 0 , 该项不符合题意; (2) 实数包括无理数和有理数, 该项符合题意; (3) 2 的算术平方根是 $\sqrt{2}$, 该项符合题意; (4)无理数是带根号的数, 例如: $\sqrt{4}$ 不是无理数, 该项不符合题意.

故答案为:
B.
题目（七年级 · 算术）：一个正数的平方根是 $x-5$ 和 $x+1$, 则 $x$ 的值为 (
选项：
A. 2
B. -2
C. 0
D. 无法确定
答案：A
解析：$\because$ 一个正数的平方根是 $\mathrm{x}-5$ 和 $\mathrm{x}+1$

$\therefore \mathrm{x}-5+\mathrm{x}+1=0$

解之: $x=2$.

故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：下列说法正确的是 ( )
选项：
$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 是分数
B. 16 的平方根是 $\pm 4$, 即 $\sqrt{16}= \pm 4$
C. 8.30 万精确到百分位
D. 若 $\sqrt{a-2022}+|b+1|=0$, 则 $b^{a}=1$
答案：D
解析：$\mathrm{A}$ 选项, $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 是无理数, $\mathrm{A}$ 选项不正确;

B 选项, 16 的平方根是 $\pm 4$, 即 $\pm \sqrt{16}= \pm 4$, B 选项不正确;

$\mathrm{C}$ 选项, 8.30 万精确到百位, $\mathrm{C}$ 选项不正确;

D 选项, $\because \sqrt{a-2022}+|b+1|=0$

$\therefore \mathrm{a}-2022=0, \mathrm{~b}+1=0$

$\therefore \mathrm{a}=2022, \mathrm{~b}=-1$

$\therefore b^{a}=1$

D 选项正确;

故答案为: D.
题目（七年级 · 算术）：一个自然数的算术平方根是 $\mathrm{a}$, 则它下一个自然数的算术平方根是 ( )
选项：
A. $\sqrt{a}+1$
B. $\sqrt{a^{2}+1}$
C. $a+1$
D. $\sqrt{a+1}$
答案：B
解析：$\because$ 一个自然数的算术平方根是 a,

$\therefore$ 这个自然数为 $\mathrm{a}^{2}$,

$\therefore$ 它下一个自然数的算术平方根是 $\sqrt{a^{2}+1}$.

故答案为:
B.
题目（七年级 · 算术）：某商店在甲批发市场以每包 $\mathrm{a}$ 元的价格进了 50 包茶叶, 又在乙批发市场以每包 $\mathrm{b}$ 元 $(\mathrm{a}>\mathrm{b})$ 的价格进了同样的 70 包茶叶, 如果以每包 $\frac{a+b}{2}$ 元价格全部卖出这种茶叶, 那么这家商店（）
选项：
A. 盈利了
B. 亏损了
C. 不盈不亏
D. 盈亏不能确定
答案：A
解析：$\because \mathrm{a}>\mathrm{b}$,

$\therefore(50+70) \times \frac{a+b}{2}-(50 a+70 b)$

$=60 a+60 b-50 a-70 b$

$=10 \mathrm{a}-10 \mathrm{~b}$

$=10(a-b)>0$,

$\therefore$ 这家商店盈利了,
故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：下列计算正确的是
选项：
A. $2 m^{2} n^{2}+4 m^{2} n^{2}=6 m^{4} n^{4}$
B. $3 x+2 y=5 x y$
C. $-\frac{4}{3} \times 2 \pi x^{2}=-\frac{8}{3} \pi x^{2}$
D. $7 x^{3}-4 x^{3}=3$
答案：C
解析：$\mathrm{A}$ 选项, 原式 $=6 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n}^{2}$, 故该选项不符合题意;

$\mathrm{B}$ 选项, $3 \mathrm{x}$ 与 $2 \mathrm{y}$ 不是同类项, 不能合并, 故该选项不符合题意;

$\mathrm{C}$ 选项, 原式 $=-\frac{8}{3} \pi \mathrm{x}^{2}$, 故该选项符合题意;

$\mathrm{D}$ 选项, 原式 $=3 \mathrm{x}^{3}$, 故该选项不符合题意;

故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：已知 $2 a^{n} b^{n}$ 与 $3 a^{3} b^{m+2}$ 是同类项, 则 $m+n=$
选项：
A. 3
B. 4
C. -4
D. -3
答案：B
解析：$\because 2 a^{n} b^{n}$ 与 $3 a^{3} b^{m+2}$ 是同类项,

$\therefore \mathrm{m}+2=\mathrm{n}, \mathrm{n}=3$,

解得： $m=1$,

则 $m+n=1+3=4$.

故答案为: B.
题目（七年级 · 算术）：下列表述正确的是
选项：
A. 单项式 $a b$ 的系数是 0 , 次数是 2
B. $-2 x^{2} y^{3}$ 的系数是 -2 , 次数是 3
C. $x-1$ 是一次二项式
D. $-a b^{2}+3 a-1$ 的项是 $-a b^{2}, 3 \mathrm{a}, 1$
答案：C
解析：A、单项式 ab 的系数是 1 , 次数是 2 , 故此选项不合题意;

B、 $-2 x^{2} y^{3}$ 的系数是 -2 , 次数是 5, 故此选项不合题意;

C、 $x-1$ 是一次二项式, 故此选项符合题意;

D、 $-a b^{2}+3 a-1$ 的项是 $-a b^{2}, 3 a,-1$, 故此选项不合题意.

故答案为: $\mathrm{C}$
题目（七年级 · 算术）：如果式子 $-2 m+3 n+6$ 的值为 16 , 那么式子 $-9 n+6 m+2$ 的值等于 ( )
选项：
A. -32
B. -28
C. 32
D. 28
答案：B
解析：$\because-2 m+3 n+6=16$,

$$
\begin{gathered}
\therefore 2 m-3 n=-10, \\
\therefore-9 n+6 m+2=3(2 m-3 n)+2 \\
=3 \times(-10)+2=-30+2=-28 .
\end{gathered}
$$

故答案为: B
题目（七年级 · 算术）：观察下列三行数:

第一行: $2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 \ldots \ldots$

第二行：3、5、7、9、11、13....

第三行：1、4、9、16、25、36....

设 $\mathrm{x} 、 \mathrm{y} 、 \mathrm{z}$ 分别为第一、第二、第三行的第 100 个数，则 $2 x-y+2 z$ 的值为 ( )
选项：
9999
B. 10001
C. 20199
D. 20001
答案：C
解析：观察第 (1)行：2、4、6、8、10、12、...

$\therefore$ 第 100 个数为 $100 \times 2=200$,

观察第(2) 行: 3、5、7、9、11、13、...
$\therefore$ 第 100 个数为 $100 \times 2+1=201$,

观察第(3)行: $1 、 4 、 9 、 16 、 25 、 36 、 \ldots$

$\therefore$ 第 100 个数是 $100^{2}=10000$,

即 $x=200 、 y=201 、 z=10000$,

$\therefore 2 \mathrm{x}-\mathrm{y}+2 \mathrm{z}=20199$,

故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：为解决老百姓看病难问题.决定下调药品价格, 某种药品在第一年涨价 $40 \%$ 后, 第二年在第一年的基础上降价 $70 \%$ 调至 a 元, 则这种药品在第一年涨价前的价格为（）
选项：
$\frac{100}{42} a$ 元
B. $\frac{42}{100} a$ 元
C. $(1-30 \%) a$ 元
D. $\frac{a}{1-30 \%}$ 元
答案：A
解析：由题意可得,

这种药品在第一年涨价前的价格为: $a \div(1-70 \%) \div(1+40 \%)=a \div 30 \% \div 140 \%=\frac{100}{42} a($ 元 )

故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：为调研大众的低碳环保意识, 小明在某超市出口统计后发现: 一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的 2 倍少 4 人, 若使用超市塑料袋的为 $\mathrm{x}$ 人, 则使用自带环保袋的人数为
选项：
A. $2 x+4$
B. $2 x-4$
C. $4 x+2$
D. $4 x-2$
答案：B
解析：由题意, 使用超市塑料袋的为 $\mathrm{x}$ 人, 则使用自带环保袋的人数为 $2 x-4$,故答案为: $\mathrm{B}$.
题目（七年级 · 算术）：商品的原售价为 $m$ 元，若按该价的 8 折出售，仍获利 $\mathrm{n} \%$, 则该商品的进价为 ( ) 元
选项：
$0.8 \mathrm{~m} \times \mathrm{n} \%$
B. $0.8 \mathrm{~m}(1+\mathrm{n} \%)$
C. $\frac{0.8 m}{1+n \%}$
D. $\frac{0.8 m}{n \%}$
答案：C
解析：由题意知：进价为 $m \cdot 80 \% \div(1+n \%)=\frac{0.8 m}{1+n \%}$,故答案为: C C.
题目（七年级 · 算术）：下列运算中, 正确的是 ( )
选项：
A. $3 a+b=3 a b$
B. $3 a-a=3$
C. $-5 a^{2}-3 a^{2}=-2 a^{2}$
D. $-a^{2} b+2 a^{2} b=a^{2} b$
答案：D
解析：A、 $3 \mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 含有不同字母, 不是同类项, 不能合并, 故计算不符合题意;

B、3a-a 合并同类项后应为 $2 \mathrm{a}$, 不是 3, 故计算不符合题意;

C、 $-5 a^{2}-3 a^{2}$ 合并同类项后应为 $-8 a^{2}$, 不是 $-2 a^{2}$, 故计算不符合题意;

D、 $-a^{2} b+2 a^{2} b=a^{2} b$ ，故计算符合题意.

故答案为: D.
题目（七年级 · 算术）：下列说法错误的有

(1) 0 是绝对值最小的数

(2) $3 a-2$ 的相反数是 $-3 a-2$

(3) $5 \pi R^{2}$ 的系数是 5

(4) 一个有理数不是整数就是分数

(5) $3^{4} x^{3}$ 是 7 次单项式
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：C
解析：(1) 0 是绝对值最小的数, 故(1)符合题意;

(2) $3 a-2$ 的相反数时 2-3a, 故 (2) 不符合题意;

(3) $5 \pi \mathrm{R}^{2}$ 的系数是 $5 \pi$, 故(3)不符合题意;

(4)一个有理数不是整数就是分数, 故(4)符合题意;

(5) $3^{4} x^{3}$ 是 3 次单项式, 故(5)不符合题意;

综上, 错误的有(2)(3)(5)共 3 个,

故答案为: $\mathrm{C}$
题目（七年级 · 算术）：有理数 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 在数轴上位置如图，则 $|c-a|-|a+b|-|b-c|$ 的值为（）


选项：
A. $2 a+2 b-2 c$
B. 0
C. $-2 c$
D. $2 a$
答案：A
解析：解：观察数轴得： $b<c<0<a,|b|>|a|$,

$\therefore c-a<0, a+b<0, b-c<0$,

$\therefore|c-a|-|a+b|-|b-c|$

$$
\begin{gathered}
=-(c-a)-[-(a+b)]-(c-b) \\
=-c+a+a+b-c+b
\end{gathered}
$$

$=2 a+2 b-2 c$.

故答案为: A
题目（七年级 · 代数）：已知 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 是有理数, 且 $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=0$, $\mathrm{abc}$ (乘积) 是负数, 则 $\frac{b+c}{|a|}+\frac{a+c}{|b|}+\frac{a+b}{|c|}$ 的值是
选项：
3
B. -3
C. 1
D. -1
答案：D
解析：由题意知, $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 中只能有一个负数, 另两个为正数, 不妨设 $\mathrm{a}<0, \mathrm{~b}>0, \mathrm{c}>0$.由 $a+b+c=0$ 得出: $a+b=-c, b+c=-a, a+c=-b$,

代入代数式, 原式 $=\frac{-a}{|a|}+\frac{-b}{|b|}+\frac{-c}{|c|}=1-1-1=-1$,

故答案为: D.
题目（七年级 · 代数）：已知 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 为实数, 下列说法: (1)若 $\mathrm{ab}<0$, 且 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 互为相反数, 则 $\frac{a}{b}=-1$; (2)若 $\mathrm{a}+\mathrm{b}<0$, $a b>0$, 则 $|2 a+3 b|=-2 a-3 b$; (3)若 $|a-b|+a-b=0$, 则 $b>a$; (4)若 $|a|>|b|$, 则（a+b) $\times(a-b)$ 是正数; (5) 若 $a<b, a b<0$ 且 $|a-3|<|b-3|$, 则 $a+b>6$, 其中正确的说法有（() 个.
选项：
2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
解析：(1)若 $\mathrm{ab}<0$, 且 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 互为相反数, 则 $\frac{a}{b}=-1$, 正确 ;

(2) $\because a+b<0, a b>0, \quad \therefore a<0, b<0, \quad \therefore 2 a+3 b<0, \quad \therefore|2 a+3 b|=-2 a-3 b$, 正确;

(3) $\because|\mathrm{a}-\mathrm{b}|+\mathrm{a}-\mathrm{b}=0, \quad \therefore|\mathrm{a}-\mathrm{b}|=\mathrm{b}-\mathrm{a} \geq 0, \quad \therefore \mathrm{b} \geq \mathrm{a}$, 错误;

(4) 当 $a>0, \quad b>0$ 时, 则 $a>b, \quad \therefore a-b>0, a+b>0, \quad \therefore(a+b)$. (a-b)为正数;

当 $a>0, b<0$ 时, $a-b>0, a+b>0, \quad \therefore(a+b) .(a-b)$ 为正数;

当 $a<0, b>0$ 时, $a-b<0, a+b<0, \quad \therefore(a+b)$. (a-b) 为正数;

当 $a<0, b<0$ 时, $a-b<0, a+b<0, \therefore(a+b) .(a-b)$ 为正数;

故 (4) 正确;

(5) $\because a<b, \quad a b<0, \quad \therefore b>0, \quad a<0$,

当 $0<b<3$ 时，

$\because|a-3|<|b-3|$

$\therefore 3-a<3-b$, 不符合题意

$\therefore b>3$,

$\because|a-3|<|b-3|$

$\therefore 3-a<b-3$,

$\therefore \mathrm{a}+\mathrm{b}>6$, 正确.

综上, 正确的有 4 项.

故答案为: C.
题目（七年级 · 代数）：求 $1+3+3^{2}+3^{3}+\cdots+3^{2019}$ 的值, 可令 $S=1+3+3^{2}+3^{3}+\cdots+3^{2019}$ (1), (1)式两边都乘以 3 , 则 $3 S=3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\cdots+3^{2020}$ (2), (2)-(1)得 $3 S-S=3^{2020}-1$, 则 $S=\frac{3^{2020}-1}{2}$仿照以上推理, 计算出 $1+5+5^{2}+5^{3}+5^{4}+\cdots+5^{2019}$ 的值为 $(\quad)$
选项：
$5^{2019}-1$
B. $5^{2020}-1$
C. $\frac{5^{2020}-1}{4}$
D. $\frac{5^{2010}-1}{4}$
答案：C
解析：令 $S=1+5+5^{2}+5^{3}+5^{4}+\cdots+5^{2019}(1)$,

(1) 式两边同时乘以 5 , 得 $5 S=5+5^{2}+5^{3}+5^{4}+5^{5}+\cdots+5^{2020}$ (2),

(2)-(1)得 $4 S=5^{2020}-1$, 即 $S=\frac{5^{2020}-1}{4}$.

故答案为: C.
题目（七年级 · 代数）：已知 $(a-1)^{2}+|b+2|=0$, 则 $(a+b)^{2022}$ 的值是 ( )
选项：
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
解析：$\because(\mathrm{a}-1)^{2}+|\mathrm{b}+2|=0$,

$\therefore \mathrm{a}-1=0, \mathrm{~b}+2=0$,

$\therefore \mathrm{a}=1, \mathrm{~b}=-2$,

$\therefore(1-2)^{2022}=1$,

故答案为: B
题目（七年级 · 代数）：设 $6-\sqrt{13}$ 的整数部分为 $a$, 小数部分为 $b$, 那么 $2 a-b$ 的值是
选项：
$3-\sqrt{3}$
B. $4-\sqrt{13}$
C. $\sqrt{13}$
D. $4+\sqrt{13}$
答案：C
解析：$\because 3<\sqrt{13}<4$,

$\therefore-4<-\sqrt{13}<-3$,

$\therefore 2<6-\sqrt{13}<3$,

$\therefore \mathrm{a}=2, \mathrm{~b}=4-\sqrt{13}$,

$\therefore 2 \mathrm{a}-\mathrm{b}=2 \times 2-(4-\sqrt{13})=\sqrt{13}$,

故选 C.
题目（七年级 · 代数）：已知 $\mathrm{x}$ 没有平方根, 且 $|\mathrm{x}|=64$, 则 $\mathrm{x}$ 的立方根为 $(\quad)$
选项：
A. 8
B. -8
C. $\pm 4$
D. -4
答案：D
解析：由题意得, $x$ 为负数,

又 $\because|x|=64$,

$\therefore \mathrm{x}=-64$,

故可得: $\mathrm{x}$ 的立方根为: -4 .
故选 D.
题目（七年级 · 代数）：下列四种说法中:

（ 1 ）负数没有立方根；（2） 1 的立方根与平方根都是 1；（3） $\sqrt[3]{8}$ 的平方根是 $\pm \sqrt{2}$ ；(4) $\sqrt[3]{8+\frac{1}{8}}=2+\frac{1}{2}=2 \frac{1}{2}$. 共有 ( ) 个是错误的.
选项：
1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：(1) 负数的立方根为负数, 故 (1) 错误;

(2) 1 的立方根是 1,1 的平方根是 $\pm 1$, 故（2）错误;

(3) $\sqrt[3]{8}$ 的平方根是 $\pm \sqrt{2}$, 故 ( 3 ) 正确;

(4) $\sqrt[3]{8+\frac{1}{8}}=\sqrt[3]{\frac{65}{8}}=\frac{\sqrt[3]{65}}{2}$, 故（4）错误;

$\therefore$ 错误的个数为 3 个.

故答案为: C.
题目（七年级 · 代数）：已知 $|a|=5, \sqrt{b^{2}}=7$, 且 $|a+b|=a+b$, 则 $a-b$ 的值为 ( )
选项：
A. 2 或 12
B. 2 或 -12
C. -2 或 12
D. -2 或 -12
答案：D
解析：根据 $|a|=5, \sqrt{b^{2}}=7$, 得 $a= \pm 5, b= \pm 7$, 因为 $|a+b|=a+b$, 则 $a= \pm 5, b=$ 7 , 则 $a-b=5-7=-2$ 或 $-5-7=-12$.

故答案为: $\mathrm{D}$
题目（七年级 · 代数）：已知数 $\mathrm{a}$ 的平方根与其立方根相同, 数 $\mathrm{b}$ 和其相反数相等, 则 $\mathrm{a}+\mathrm{b}=(\quad)$
选项：
-1
B. 0
C. 1
D. 2
答案：B
解析：$\mathrm{a}$ 的平方根与其立方根相同,

$\therefore a=0$

$\because$ 数 $\mathrm{b}$ 和其相反数相等,

$\therefore \mathrm{b}=0$,

$\therefore \mathrm{a}+\mathrm{b}=0$.

故答案为: B.
题目（七年级 · 代数）：下列计算, 结果正确的是
选项：
A. $4 a^{2} b-5 a b^{2}=-a^{2}-b$
B. $5 a^{2}+3 a^{2}=8 a^{4}$
C. $2 x+3 y=5 x y$
D. $3 x y-5 y x=-2 x y$
答案：D
解析：A、 $4 a^{2} b$ 与 $-5 a b^{2}$, 不是同类项, 不能合并, 故本选项错误, 不符合题意;

B、 $5 a^{2}+3 a^{2}=8 a^{2}$, 故本选项错误, 不符合题意;

C、 $2 x$ 和 $3 y$ ，不是同类项, 不能合并, 故本选项错误, 不符合题意;

D、 $3 x y-5 y x=-2 x y$, 故本选项正确, 符合题意;

故答案为: $\mathrm{D}$.
题目（七年级 · 代数）：若 $-2 a^{n} b^{5}$ 与 $5 a^{3} b^{2 m+n}$ 的差仍是单项式, 则 $m+n$ 的值是 ( )
选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
解析：$\because-2 a^{n} b^{5}$ 与 $5 a^{3} b^{2 m+n}$ 的差仍是单项式,

$\therefore \mathrm{n}=3,2 \mathrm{~m}+\mathrm{n}=5$,

$\therefore \mathrm{n}=3, \mathrm{~m}=1$,

$\therefore \mathrm{m}+\mathrm{n}=1+3=4$,

故答案为: $\mathrm{C}$.
题目（七年级 · 代数）：下列说法中, 正确的是
选项：
A. 多项式 $a^{2}+2 a^{2} b+3$ 是二次三项式

B. 单项式 $-\pi x^{2} y$ 的系数是 -1

C. 单项式 $4 m^{2} n$ 和 $-n m^{2}$ 是同类项
D. $a b+3 b$ 是单项式
答案：C
解析：A、多项式 $a^{2}+2 a^{2} b+3$ 是三次三项式, 故原说法错误;

B、单项式 $-\pi x^{2} y$ 的系数是 $-\pi$, 故原说法错误;

C、单项式 $4 m^{2} n$ 和 $-n m^{2}$ 是同类项, 故原说法正确;

D、 $a b+3 b$ 是多项式, 故原说法错误;

故答案为: $\mathrm{C}$.
题目（七年级 · 代数）：如果代数式 $6 y^{2}+3 y+2$ 的值是 5, 那么 $2 y^{2}+y-3$ 的值为 ( )
选项：
A. -2
B. 2
C. 1
D. -3
答案：A
解析：$\because 6 y^{2}+3 y+2=5$,

$\therefore 6 y^{2}+3 y=3$,

$\therefore 2 y^{2}+y=1$,

$\therefore 2 y^{2}+y-3=1-3=-2$,

故答案为: A.
题目（七年级 · 代数）：对于代数式 $\frac{y^{2}-1}{2}$, 第三学习小组讨论后得出如下结论: (1)代数式还可以写成 $\frac{y^{2}}{2}-\frac{1}{2}$; (2)如图,较大正方形的边长为 $\mathrm{y}$, 较小正方形的边长为 1 , 则代数式表示阴影部分的面积; (3)其可以叙述为: $\mathrm{y}$ 与 1 的平方差的一半; (4) 代数式的值可能是 -1 , 其中正确的个数为


选项：
1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：代数式 $\frac{y^{2}-1}{2}$ 还可以写成 $\frac{y^{2}}{2}-\frac{1}{2}$, 则 (1) 符合题意;
图中阴影部分的面积等于较大正方形的面积与较小正方形的面积之差的一半, 即为 $\frac{y^{2}-1}{2}$, 则 (2)符合题意;

代数式 $\frac{y^{2}-1}{2}$ 可以叙述为: $y$ 与 1 的平方差的一半, 则 (3)符合题意;

$\because y^{2} \geq 0$

$\therefore \frac{y^{2}-1}{2}=\frac{y^{2}}{2}-\frac{1}{2} \geq-\frac{1}{2}>-1$,

所以代数式 $\frac{y^{2}-1}{2}$ 的值不可能是 -1 , 即(4)不符合题意;

综上, 正确的个数为 3 个,

故答案为: C.
题目（七年级 · 代数）：观察等式: $2+2^{2}=2^{3}-2 ; 2+2^{2}+2^{3}=2^{4}-1 ; 2+2^{2}+2^{3}+2^{4}=2^{5}-2 \ldots$ 已知按一定规律排列的一组数: $2^{45} 、 2^{46} 、 2^{47} 、 \cdots 、 2^{89} 、 2^{90}$. 若 $2^{45}=m$, 用含 $m$ 的式子表示这组数的和是 $(\quad)$
选项：
A. $2 m^{2}-2 m-2$
B. $2 m^{2}-2 m$
C. $2 m^{2}+m$
D. $2 m^{2}-m$
答案：D
解析：$\because 2+2^{2}=2^{3}-2$

$2+2^{2}+2^{3}=2^{4}-1$

$2+2^{2}+2^{3}+2^{4}=2^{5}-2 \cdots$

$\therefore 2+2^{2}+2^{3}+\ldots+2^{n}=2^{n+1}-2$,

$\therefore 2^{45}+2^{46}+2^{47}+\ldots+2^{89}+2^{90}$

$=\left(2+2^{2}+2^{3}+\ldots+2^{90}\right)-\left(2+2^{2}+2^{3}+\ldots+2^{44}\right)$

$=\left(2^{91}-2\right)-\left(2^{45}-2\right)$

$=2^{91}-2^{45}$,

$\because 2^{45}=m$

$\therefore 2^{91}=\left(2^{45}\right)^{2 \cdot} \cdot 2=2 \mathrm{~m}^{2}$

$\therefore$ 原式 $=2 m^{2}-m$.

故答案为: $\mathrm{D}$
题目（七年级 · 代数）：若代数式 $a x^{2}+4 x-y+3-\left(2 x^{2}-b x+5 y-1\right)$ 的值与 $\mathrm{x}$ 的取值无关, 则 $a+b$ 的值为 ( )
选项：
A. 6
B. -6
C. 2
D. -2
答案：D
解析：$a x^{2}+4 x-y+3-\left(2 x^{2}-b x+5 y-1\right)$

$$
\begin{gathered}
=a x^{2}+4 x-y+3-2 x^{2}+b x-5 y+1 \\
=(a-2) x^{2}+(4+b) x-6 y+4
\end{gathered}
$$

由结果与 $\mathrm{x}$ 的取值无关, 得到 $\mathrm{a}-2=0, \mathrm{~b}+4=0$,

解得: $a=2, b=-4$,

$a+b=2-4=-2$,

故答案为: $\mathrm{D}$
题目（七年级 · 代数）：已知: $(2 x+1)^{3}=a x^{3}+b x^{2}+c x+d$, 那么代数式 $f(x)=\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}$ 的值是 ( )
选项：
A. -1
B. 1
C. 27
D. -27
答案：C
解析：令 $\mathrm{x}=1$, 原等式变形为: $(2+1)^{3}=a+b+c+d$,即 $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}=27$,
$\therefore$ 代数式 $f(x)=\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}$ 的值是 27 .

故答案为: $\mathrm{C}$.
题目（七年级 · 代数）：下列表述正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 单项式 $\mathrm{ab}$ 的系数是 0 , 次数是 2
B. $-2 x^{2} y^{3}$ 的系数是 -2 , 次数是 3
C. $x-1$ 是一次二项式
D. $-a b^{2}+3 a-1$ 的项是 $-a b^{2}, 3 a, 1$
答案：C
解析：A、单项式 ab 的系数是 1 , 次数是 2 , 故此选项不合题意;

B、 $-2 x^{2} y^{3}$ 的系数是 -2 , 次数是 5 , 故此选项不合题意;

C、 $x-1$ 是一次二项式, 故此选项符合题意;

D、 $-a b^{2}+3 a-1$ 的项是 $-a b^{2}, 3 a,-1$, 故此选项不合题意.

故答案为: $\mathrm{C}$.
C.
题目（七年级 · 代数）：已知 $3 x^{6} y^{2}$ 和 $x^{3 m} y^{n}$ 是同类项, 则 $2 m-n$ 的值是 ( )
选项：
6
B. 5
C. 4
D. 2
答案：D
解析：$\because 3 x^{6} y^{2}$ 和 $x^{3 m} y^{n}$ 是同类项，

$\therefore 3 m=6, n=2$,

$\therefore \mathrm{m}=2$,

$\therefore 2 m-n=2 \times 2-2=2$.

故答案为: D.
题目（七年级 · 代数）：若代数式 $2 x^{2}+3 x=8$, 则代数式 $4 x^{2}+6 x+15$ 的值是（ $\quad ）$
选项：
21
B. 17
C. 31
D. 16
答案：C
解析：$\because 2 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{x}=8$,

$\therefore 4 \mathrm{x}^{2}+6 \mathrm{x}+15=2\left(2 x^{2}+3 x\right)+15=2 \times 8+15=16+15=31$

故答案为: $\mathrm{C}$
题目（七年级 · 代数）：已知无论 $x, y$ 取什么值, 多项式 $\left(3 x^{2}-m y+9\right)-\left(n x^{2}+5 y-3\right)$ 的值都等于定值 12 , 则 $m+n$等于（）。
选项：
8
B. -2
C. 2
D. -8
答案：B
解析：$\left(3 x^{2}-m y+9\right)-\left(n x^{2}+5 y-3\right)$

$=3 x^{2}-m y+9-n x^{2}-5 y+3$

$=(3-n) x^{2}-(m+5) y+12$,

$\because$ 无论 $x, y$ 取什么值, 多项式的值都等于定值 12,

$\therefore 3-\mathrm{n}=0, \mathrm{~m}+5=0$,

解得: $n=3, m=-5$,

$\therefore m+n=(-5)+3=-2$,

故答案为: B.
题目（七年级 · 代数）：对于任意实数 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$, 如果满足 $\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}+\frac{2}{3 \times 4}$ 那么我们称这一对数 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 为“友好数对”, 记为 $(a, b)$. 若 $(x, y)$ 是“友好数对”, 则 $2 x-3[6 x+(3 y-4)]=$
选项：
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
答案：C
解析：$\because(x, y)$ 是“友好数对”,

$\therefore \frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}+\frac{2}{3 \times 4}$

$\therefore \frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{x+y}{7}+\frac{1}{6}$

整理得: $\quad 16 x+9 y=14$,

$\therefore 2 x-3[6 x+(3 y-4)]$

$=-16 x-9 y+12$

$=-(16 x+9 y)+12$

$=\quad-14+12$

$=-2$

故答案为: C
题目（七年级 · 代数）：一个长方形的周长为 $6 a+8 b$, 其一边长为 $2 a+3 b$, 则另一边长为
选项：
$4 a+5 b$
B. $a+b$
C. $a+2 b$
D. $a+7 b$
答案：B
解析：另一边长为 $(6 a+8 b) \div 2-(2 a+3 b)=3 a+4 b-2 a-3 b=a+b$;

故答案为: B.

【分析】由于长方形的周长等于两邻边和的 2 倍, 故知道周长及一条边长, 可以用周长除以 2 再减去已知的边长, 据此列出式子, 进而根据整式的加减法法则算出答案.
题目（七年级 · 代数）：用字母 $\mathrm{a}$ 表示任意一个有理数, 下列四个代数式中，值不可能为 0 的是（）
选项：
$1+a^{2}$
B. $|a+1|$
C. $a^{2}$
D. $a^{3}+1$
答案：A
解析：当字母 $a$ 表示任意一个有理数时, $a^{2} \geq 0$,

$\therefore 1+\mathrm{a}^{2}>0$, 故 A 选项符合题意;

当 $a=0$ 时, $a^{2}=0$, 故 $C$ 选项不符合题意;

当 $a=-1$ 时, $|a+1|=0, a^{3}+1=0$, 故 B 选项, D 选项均不符合题意;

故答案为: A.
题目（七年级 · 代数）：若代数式 $a x^{2}+4 x-y+3-\left(2 x^{2}-b x+5 y-1\right)$ 的值与 $\mathrm{x}$ 的取值无关, 则 $a+b$ 的值为
选项：
A. 6
B. -6
C. 2
D. -2
答案：D
解析：$a x^{2}+4 x-y+3-\left(2 x^{2}-b x+5 y-1\right)$

$$
\begin{gathered}
=a x^{2}+4 x-y+3-2 x^{2}+b x-5 y+1 \\
=(a-2) x^{2}+(4+b) x-6 y+4
\end{gathered}
$$

由结果与 $\mathrm{x}$ 的取值无关, 得到 $\mathrm{a}-2=0, \mathrm{~b}+4=0$,

解得: $a=2, b=-4$,

$a+b=2-4=-2$,

故答案为: D
题目（七年级 · 代数）：观察等式: $2^{2}+2^{2}=2^{3}-2 ; 2^{2}+2^{2}+2^{3}=2^{4}-2 ; 2^{2}+2^{2}+2^{3}+2^{4}=2^{5}-2 \ldots$ 已知按一定规律排列的一组数: $2^{100} 、$ $2^{101} 、 2^{102} \ldots 、 2^{199} 、 2^{200}$, 设 $2^{100}=a$, 用含 $a$ 的式子表示这组数的和是 ( )
选项：
$2 a^{2}+a$
B. $2 a^{2}-2 a-2$
C. $2 a^{2}-a$
D. $2 a^{2}-2 a$
答案：C
解析：$\because 2^{100}=\mathrm{a}$,

$\therefore 2^{100}+2^{101}+2^{102}+\ldots+2^{199}+2^{200}$

$=a+2 a+2^{2} a+\ldots+2^{99} a+2^{100} a$

$=\mathrm{a}\left(1+2+2^{2}+\ldots+2^{99}+2^{100}\right)$
$=\mathrm{a}\left(1+2^{100}-2+2^{100}\right)$

$=\mathrm{a}(2 \mathrm{a}-1)$

$=2 a^{2}-a$.

故答案为: $\mathrm{C}$.
C.
题目（七年级 · 代数）：若单项式 $3 a b^{4 n+1}$ 与 $9 a b^{(2 n+2)-1}$ 是同类项, 则 $n$ 的值是 ( )
选项：
A. 7
B. 2
C. 0
D. -1
答案：C
解析：$\because$ 单项式 $3 a b^{4 n+1}$ 与 $9 a b^{(2 n+2)-1}$ 是同类项,

$\therefore 4 \mathrm{n}+1=(2 \mathrm{n}+2)-1$,

$\therefore 4 \mathrm{n}+1=2 \mathrm{n}+2-1$,

移项得: $2 \mathrm{n}=0$
$\therefore \mathrm{n}=0$,

故选: C.
题目（七年级 · 代数）：下列说法中, 正确的有
选项：
等式两边各加上一个式子, 所得的结果仍是等式

B. 等式两边各乘以一个数, 所得的结果仍是等式

C. 等式两边都除以同一个数, 所得的结果仍是等式

D. 一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加, 所得的结果仍是等式.
答案：D
解析：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，应是加上同一个式子，故此选项不符合题意;

B、等式两边各乘以一个相同的数, 所得的结果仍是等式, 应是乘以相同的数, 故此选项不符合题意;

C、等式两边都除以同一个不为 0 的数, 所得的结果仍是等式, 应是除以不为 0 的数, 故此选项不符合题意;

D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加, 所得的结果仍是等式, 故此选项符合题意;

故答案为: D.
题目（七年级 · 代数）：《九章算术》是中国传统数学最重要的著作, 奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就. 《九章算术》中有这样一个问题: “今有善行者行一百步, 不善行者行六十步,今不善行者先行一百步, 善行者追之, 问几何步及之?"译文: “相同时间内, 走路快的人走 100 步, 走路慢的人只走 60 步.若走路慢的人先走 100 步, 走路快的人要走多少步才能追上? (注: 步为长度单位) ”设走路快的人要走 $\mathrm{x}$ 步才能追上，根据题意可列出的方程是
选项：
$x=100-\frac{60}{100} x$
B. $x=100+\frac{60}{100} x$
C. $\frac{100}{60} x=100+x$
D. $\frac{100}{60} x=100-x$
答案：B
解析：令在相同时间 $\mathrm{t}$ 内走路快的人走 100 步, 走路慢的人只走 60 步, 从而得到走路快的人的速度 $\frac{100}{t}$ 步 , 走路慢的人的速度 $\frac{60}{t}$ 步,

设走路快的人要走 $\mathrm{x}$ 步才能追上, 根据题意可得 $x=100+\frac{60}{t} \times \frac{x}{\frac{100}{t}}$,

$\therefore$ 根据题意可列出的方程是 $x=100+\frac{60}{100} x$.

故答案为: B.
题目（七年级 · 代数）：下列等式的变形中, 正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 如果 $\frac{a}{2 c}=\frac{b}{2 c}$, 那么 $\mathrm{a}=\mathrm{b}$
B. 如果 $\mathrm{a}=\mathrm{b}$, 那么 $\frac{a}{2 c+1}=\frac{b}{2 c+1}$
C. 如果 $a x=a y$, 那么 $x=y$
D. 如果 $\mathrm{m}=\mathrm{n}$, 那么 $\frac{m}{c^{2}-4}=\frac{n}{c^{2}-4}$
答案：A
解析：A. 如果 $\frac{a}{2 c}=\frac{b}{2 c}$, 那么 $\mathrm{a}=\mathrm{b}$, 符合题意;

B. 当 $c=-\frac{1}{2}$ 时, 等式不成立, 不符合题意;

C. 当 $\mathrm{a}=0$ 时, 等式成立, 但 $\mathrm{x}$ 和 $\mathrm{y}$ 不一定相等, 不符合题意;

D. 当 $c= \pm 2$ 时, 等式不成立, 不符合题意.

故答案为: A.
题目（七年级 · 代数）：若方程 $2 x+1=-3$ 的解是关于 $x$ 的方程 $7-2(x-a)=3$ 的解, 则 $a$ 的值为 ( )
选项：
A. -2
B. -4
C. -5
D. -6
答案：B
解析：解方程 $2 x+1=-3$ 得: $x=-2$,

把 $x=-2$ 代入方程 $7-2(x-a)=3$ 得:

$7-2(-2-a)=3$,

解得: $a=-4$,

故答案为:
B.
题目（七年级 · 代数）：若等式 $m+a=n-b$ 根据等式的性质变形得到 $m=n$, 则 $a 、 b$ 满足的条件是
选项：
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 无法确定
答案：C
解析：$m+a=n-b$ 两边都加上 $b$ 得, $m+a+b=n$,

$\because$ 等式可变形为 $\mathrm{m}=\mathrm{n}$,

$\therefore \mathrm{a}+\mathrm{b}=0$,

$\therefore \mathrm{a}=-\mathrm{b}$.

故答案为: C.
题目（七年级 · 代数）：若关于 $\mathrm{x}$ 的一元一次方程 $\frac{2 x-k}{3}-\frac{x-3 k}{2}=1$ 的解是 $\mathrm{x}=-1$, 则 $\mathrm{k}$ 的值是 ( )
选项：
A. $\frac{2}{7}$
B. $-\frac{3}{11}$
C. 1
D. 0
答案：C
解析：将 $\mathrm{x}=-1$ 代入方程, 得 $\frac{-2-k}{3}-\frac{-1-3 k}{2}=1$,

去分母得 $2(-2-k)-3(-1-3 k)=6$

去括号得- $4-2 k+3+9 k=6$

移项、合并同类项得 $7 \mathrm{k}=7$

系数化为 1 得 $\mathrm{k}=1$.

故答案为: C.
题目（七年级 · 代数）：一元一次方程 $\frac{2 x-0.3}{0.5}-\frac{x+0.4}{0.3}=1$ 可以化简成 $\frac{20 x-3}{5}-\frac{10 x+4}{3}=1$, 其依据是 ( ）
选项：
A. 等式的性质 1
B. 分数的性质
C. 分配律
D. 等式的性质 2
答案：B
解析：由一元一次方程 $\frac{2 x-0.3}{0.5}-\frac{x+0.4}{0.3}=1$ 可以化简成 $\frac{20 x-3}{5}-\frac{10 x+4}{3}=1$, 其依据是分数的性质;故答案为: B.
题目（七年级 · 代数）：阅读: 关于 $\mathrm{x}$ 方程 $\mathrm{ax}=\mathrm{b}$ 在不同的条件下解的情况如下:（1）当 $\mathrm{a} \neq 0$ 时，有唯一解 $\mathrm{x}=\frac{b}{a}$; (2) 当 $\mathrm{a}=0, \mathrm{~b}=0$ 时有无数解; (3) 当 $\mathrm{a}=0, \mathrm{~b} \neq 0$ 时无解. 请你根据以上知识作答: 已知关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\frac{x}{3} \mathrm{a}=$ $\frac{x}{2}-\frac{1}{6}(x-6)$ 无解, 则 $\mathrm{a}$ 的值是 $(\quad)$
选项：
1
B. -1
C. $\pm 1$
D. $\mathrm{a} \neq 1$
答案：A
解析：要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x - $(x-6)$,去括号得: $2 \mathrm{ax}=2 \mathrm{x}+6$,

移项, 合并得, $\mathrm{x}=\frac{3}{a-1}$,

因为无解，所以 $\mathrm{a}-1=0$, 即 $\mathrm{a}=1$.

故答案为: A.
题目（七年级 · 代数）：下列变形正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 由 $\frac{x-5}{3}-1=\frac{2 x+1}{5}$ 去分母, 得 $5(x-5)-1=3(2 x+1)$

B. 由 $3(2 x-1)-2(x+5)=4$ 去括号, 得 $6 x-3-2 x+10=4$

C. 由 $-6 x-1=2 x$ 移项，得 $-6 x-2 x=1$

D. 由 $2 x=3$ 系数化为 $1, x=\frac{2}{3}$
答案：C
解析：A、由 $\frac{x-5}{3}-1=\frac{2 x+1}{5}$, 去分母得： $5(x-5)-15=3(2 x+1)$, 不符合题意;

B、由 $3(2 x-1)-2(x+5)=4$, 去括号得: $6 x-3-2 x-10=4$, 不符合题意;

C、由 $-6 x-1=2 x$, 移项得: $-6 x-2 x=1$, 符合题意;

D、由 $2 x=3$, 系数化为 1 , 得: $x=\frac{3}{2}$, 不符合题意.

故答案为: $\mathrm{C}$.
题目（七年级 · 代数）：已知关于 $x$ 的方程 $2 x+a=1-x$ 与方程 $2 x-3=1$ 的解相同, 则 $a$ 的值为
选项：
2
B. -2
C. 5
D. -5
答案：D
解析：$\because 2 x-3=1$,

$\therefore \mathrm{x}=2$,

$\because$ 方程 $2 x+a=1-x$ 与方程 $2 x-3=1$ 的解相同,

$\therefore 2 \times 2+a=1-2$,

$\therefore \mathrm{a}=-5$.

故答案为: D.
题目（七年级 · 代数）：某商场把一个双肩包按进价提高 $30 \%$ 标价, 然后按八折出售, 这样商场每卖出一个书包仍可盈利 10 元.设每个双肩书包的进价是 $\mathrm{x}$ 元，根据题意列一元一次方程正确的是 ( )
选项：
$30 \% x \cdot 80 \%-x=10$
B. $(1+30 \%) x \cdot 80 \%-x=10$
C. $(1+30 \%) x \cdot 80 \%=10$
D. $(1+30 \%) x-x=10$
答案：B
解析：根据题意得： $(1+30 \%) \mathrm{x} \cdot 80 \%-\mathrm{x}=10$,

故答案为: B.
题目（七年级 · 代数）：若不论 $k$ 取什么实数, 关于 $x$ 的方程 $\frac{2 k x+a}{3}-\frac{x-b k}{6}=1 （ a 、 b$ 常数）的解总是 $x=$ 1 , 则 $a+b$ 的值是
选项：
-0.5
B. 0.5
C. -1.5
D. 1
答案：A
解析：because$ 关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\frac{2 k x+a}{3}-\frac{x-b k}{6}=1$ 的解总是 $x=1$

$\therefore \frac{2 k+a}{3}-\frac{1-b k}{6}=1$

$\therefore 4 k+2 a-1+b k=6$

$\therefore(4+b) k=7-2 a$

$\therefore\left\{\begin{array}{l}4+b=0 \\ 7-2 a=0\end{array}\right.$
解得: $\left\{\begin{array}{c}a=\frac{7}{2} \\ b=-4\end{array}\right.$

$\therefore a+b=\frac{7}{2}-4=-\frac{1}{2}$

故答案为: A.
题目（七年级 · 代数）：已知代数式 $8 x-7$ 与 $6-2 x$ 的值互为相反数, 那么 $x$ 的值等于 ( )
选项：
A. $\frac{1}{6}$
B. $-\frac{1}{6}$
C. $\frac{13}{10}$
D. $-\frac{13}{10}$
答案：A
解析：根据题意得: $(8 x-7)+(6-2 x)=0$,

解得: $x=\frac{1}{6}$.

故答案为: A.
题目（七年级 · 代数）：一列火车匀速行驶, 经过一条长 800 米的隧道, 从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要 50 秒的时间: 在隧道中央的顶部有一盋灯, 垂直向下发光照在火车上的时间是 18 秒, 设该火车的长度为 $\mathrm{x}$ 米，根据题意可列一元一次方程为 $(\quad)$
选项：
A. $18 x-800=50 x$
B. $18 \mathrm{x}+800=50$
C. $\frac{800+x}{50}=\frac{x}{18}$
D. $\frac{800-x}{50}=\frac{x}{18}$
答案：C
解析：设该火车的长度为 $\mathrm{x}$ 米, 根据火车速度 $=$ 火车长度 - 灯照时间 $=($ 隧道长 + 火车长 $) \div$ 通过隧道的时间即可列出方程.

依题意, 得: $\frac{800+x}{50}=\frac{x}{18}$.

故答案为: C.