eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（八年级 · 解析几何）：如图, $\square A B C D$ 中, 对角线 $A C$ 和 $B D$ 相交于点 $O$, 若 $A C=8, A B=6, B D=m$, 那么 $m$ 的取范围是 $(\quad)$


选项：
A. $2<m<10$
B. $2<m<14$
C. $6<m<8$
D. $4<m<20$
答案：D
解析：解: $\because A O=\frac{1}{2} A C=4$,

$\therefore$ 在 $\triangle A O B$ 中, $A B-A O=6-4=2<B O<A B+A O=4+6=10$,

即 $2<B O<10$,

$\therefore 4<B D=2 B O<20$.
题目（八年级 · 解析几何）：下列说法正确的是
选项：
A. 有两组对边分别平行的图形是平行四边形

B. 平行四边形的对角线相等

C. 平行四边形的对角互补, 邻角相等

D. 平行四边形的对边平行且相等
答案：D
解析：解: A. 因为有两组对边分别平行的图形可能不是四边形, 如正六边形, 所以说法错误; B.平行四边形的对角线是不相等的, 所以说法错误; C. 平行四边形的对角相等, 邻角互补, 所以说法错误; D. 平行四边形的对边平行且相等, 说法正确;
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 在平面直角坐标系中,平行四边形 $O A C B$ 的边 $O C$ 落在 $x$ 轴的正半轴上,且点 $C(4,0), B(6,2)$, 直线 $y=2 x+1$ 以每秒 1 个单位的速度向下平移, 经过 $(\quad)$ 秒该直线可将 $\square O A B C$ 的面积平分.


选项：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案：C
解析：解：如图



连接 $A C 、 B O$, 交于点 $D$,

当 $y=2 x+1$ 经过 $D$ 点时,该直线可将 $\triangle O A B C$ 的面积平分;

$\because$ 四边形 $A O C B$ 是平行四边形,

$\therefore B D=O D$,

$\because B(6,2)$, 点 $C(4,0)$,

$\therefore D(3,1)$,

设直线 $y=2 x+1$ 平移后的直线为
$y=k x+b$,

$\because$ 平行于 $y=2 x+1$,

$\therefore k=2$,

$\because$ 过 $D(3,1)$,

$\therefore y=2 x-5$,

$\therefore$ 直线 $y=2 x+1$ 要向下平移 6 个单位,

$\therefore$ 时间为 6 秒.
题目（八年级 · 解析几何）：已知, 如图, 在 $\triangle A B C 、 \triangle A D E$ 中, $\angle B A C=\angle D A E=90^{\circ}, A B=A C, A D=A E$,点 $\mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{E}$ 三点在同一条直线上, 连接 BD, BE. 以下四个结论:
(1) $\mathrm{BD}=\mathrm{CE} ;$ ( $2 \mathrm{BD} \perp \mathrm{CE}$;
(3) $\angle \mathrm{ACE}+\angle \mathrm{DBC}=45^{\circ} ; \quad$ (4) $\mathrm{BC}=\mathrm{BD} ;$

其中结论正确的个数是 ( $\quad$ )


选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 线段 $A B$ 的中垂线交 $A B$ 于点 $D$, 交 $A C$ 于点 $E$, $\mathrm{AC}=14, \triangle B C E$ 的周长是 24 , 则 $\mathrm{BC}$ 的长为 $(\quad)$


选项：
10
B. 11
C. 14
D. 15
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：具备下列条件的 $\triangle A B C$ 中, 不是直角三角形的是 $(\quad)$
选项：
$\angle A+\angle B=\angle C$
   B. $\angle A=\angle B=\frac{1}{2} \angle C$
   C. $\angle A: \angle B: \angle C=1: 2: 3$
   D. $\angle A=\angle B=3 \angle C$
答案：D
题目（八年级 · 解析几何）：在平面直角坐标系中, 点 $P(3,-2)$ 所在的象限是 $(\quad)$
选项：
第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案：D
题目（八年级 · 解析几何）：若点 $M(a-1, a-3)$ 在 $y$ 轴上, 则 $a$ 的值为（）
选项：
-1
B. -3
C. 1
D. 3
答案：C
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}, A C=B C$, 点 $C$ 的坐标为 $(-2,0)$, 点 $B$ 的坐标为 $(1,4)$,则点 $\mathrm{A}$ 的坐标为 $(\quad)$


选项：
$(-6,3)$
B. $(-3,6)$
C. $(-4,3)$
D. $(-3,4)$
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：平面直角坐标系内点 $(-3,4)$ 到 $y$ 轴的距离是
选项：
3
B. -3
C. 4
D. -4
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：点 $A(3,-5)$ 向上平移 4 个单位, 再向左平移 3 个单位得到点 $B$ 的坐标为 $(\quad)$
选项：
$(0,-1)$
B. $1,-2$
C. $(-7,-1)$
D. $(1,-8)$
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：在平面直角坐标系中, 若点 $P(-3, a)$ 与点 $Q(b,-4)$ 关于 $x$ 轴对称, 则 $a+b$ 的值为 ( )
选项：
A. 7
B. 1
C. -7
D. -1
答案：B
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 象棋盘上 “将” 位于点 $(2,-1)$, “象” 位于点 $(4,-1)$, 则 “炮” 位于点 ( )


选项：
$(1,2)$
B. $(2,-1)$
C. $(-1,2)$
D. $(2,1)$
答案：C
题目（八年级 · 解析几何）：点 $C$ 在 $x$ 轴上方, $y$ 轴左侧, 距离 $x$ 轴 2 个单位长度, 距离 $y$ 轴 3 个单位长度, 则点 $C$ 的坐标为
选项：
$(2,3)$
B. $(-2,-3)$
C. $(-3,2)$
D. $(3,-2)$
答案：C
题目（八年级 · 解析几何）：在平面直角坐标系中, 若点 $P(m+3, m-1)$ 在第四象限, 则 $m$ 的取值范围是
选项：
A. $-3<m<1$
B. $m>1$
C. $m<-3$
D. $m>-3$
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：( 4 分 ) 已知反比例函数的图象经过点 P $(-2,1)$ ，则这个函数的图象位于（）
选项：
A. 第一、三象限
B. 第二、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限


A. $\mathrm{m}>7$
B. $\mathrm{m}<7$
C. $\mathrm{m}=7$
D. $\mathrm{m} \neq 7$
答案：C
解析：【解答】 $\because$ 图象过 $(-2,1)$,

$\therefore \mathrm{k}=\mathrm{xy}=-2<0$,

$\therefore$ 函数图象位于第二, 四象限.

故选 C.

【分析】先根据点的坐标求出 $\mathrm{k}$ 值, 再利用反比例函数图象的性质即可求解. 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数图象的性质.
题目（八年级 · 解析几何）：(4 分 ) 如图, 正 $\triangle A O B$ 的边长为 5 , 点 $B$ 在 $x$ 轴正半轴上, 点 $A$ 在第一象限, 反比例函数 $y=$ $\frac{k}{x}$ $\bar{x}(x>0)$ 的图象分别交边 $\mathrm{AO}, \mathrm{AB}$ 于点 $\mathrm{C}, \mathrm{D}$, 若 $\mathrm{OC}=2 \mathrm{BD}$, 则实数 $\mathrm{k}$ 的值为 $($ )


选项：
A. $4 \sqrt{3}$
B. ${ }^{\frac{9}{2} \sqrt{3}}$
C. $\frac{25}{4} \sqrt{3}$
D. $8 \sqrt{3}$
答案：A
解析：【解答】解: $\because$ 等边三角形 $\mathrm{AOB}$ 的边长为 5 , 边 $\mathrm{OB}$ 在 $\mathrm{x}$ 轴的正半轴上, 点 $\mathrm{A}$ 在第一象限,

$\therefore \mathrm{B}(5,0)$,

$\therefore \mathrm{OB}=5$,

作 $\mathrm{CE} \perp \mathrm{OB}$ 于 $\mathrm{E}, \mathrm{DF} \perp \mathrm{OB}$ 于 $\mathrm{F}$,



$\therefore \mathrm{CE} / / \mathrm{DF}$,

$\therefore \angle \mathrm{OEC}=\angle \mathrm{BFD}=90^{\circ}$,

$\because \triangle \mathrm{AOB}$ 是正三角形,

$\therefore \angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{ABO}=60^{\circ}$,

$\therefore \triangle \mathrm{COE} \sim \triangle \mathrm{DBF}$,

$\therefore \frac{O E}{B F}=\frac{C E}{D F}=\frac{O C}{B D}$

设 C $(a, b)$,

$\therefore \mathrm{OE}=\mathrm{a}, \mathrm{CE}=\mathrm{b}$,

$\because \mathrm{OC}=2 \mathrm{BD}$

$\therefore \frac{a}{\frac{a}{B F}=\frac{b}{D F}=2}$

$\therefore \mathrm{BF}={ }^{\frac{1}{2}} \mathrm{a}, \mathrm{DF}={ }^{\frac{1}{2}} \mathrm{~b}$,

$\therefore \mathrm{OF}=\mathrm{OB}-\mathrm{BF}=5-{ }^{\frac{1}{2}} \mathrm{~b}$,

$\therefore D\left(5-\frac{1}{2} b, \quad \frac{1}{2} b\right)$,

$\because$ 反比例函数 $\mathrm{y}={ }^{\frac{k}{x}}(\mathrm{x}>0)$ 的图象分别交边 $\mathrm{AO}, \mathrm{AB}$ 于点 $\mathrm{C}, \mathrm{D}$,

$\therefore \mathrm{k}=\mathrm{ab}=\left(5-{ }^{\frac{1}{2}} \mathrm{~b}\right) \cdot{ }^{\frac{1}{2}} \mathrm{~b}$, 解得 $\mathrm{a}=2$,

$\therefore \mathrm{OE}=2$,

在 Rt $\triangle \mathrm{COE}$ 中, $\angle \mathrm{AOB}=60^{\circ}$,

$\therefore \mathrm{CE}=\mathrm{OE} \cdot \tan 60^{\circ}=2 \sqrt{3}$,
$\therefore \mathrm{C}(2,2 \sqrt{3})$,

$\therefore \mathrm{k}=2 \times 2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}$ 。

故答案为: A。

【分析】根据等边三角形的性质得出 $\mathrm{OB}=5$, 作 $\mathrm{CE} \perp \mathrm{OB}$ 于 $\mathrm{E}, \mathrm{DF} \perp \mathrm{OB}$ 于 $\mathrm{F}$, 很容易判断出

$\triangle \operatorname{COE} \sim \triangle \mathrm{DBF}$, 根据相似三角形对应边成比例得出 $\frac{O E}{\overline{B F}}=\frac{C E}{D F}=\frac{O C}{B D}$ ，设 C (a, b ）, 故 $\mathrm{OE}=\mathrm{a}, \mathrm{CE}$ $=b$, 根据比例式用含 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 的式子表示出 $\mathrm{BF}, \mathrm{CF}$, 进而表示出 $\mathrm{OF}$, 表示出带你 $\mathrm{D}$ 的坐标, 根据反比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标的乘积等于常数 $\mathrm{k}$, 列出方程求解算出 $\mathrm{a}$ 的值, 进而在 Rt $\triangle \mathrm{COE}$中, 根据正切函数的定义, 由 $\mathrm{CE}=\mathrm{OE} \cdot \tan 60^{\circ}$ 表示出 $\mathrm{CE}$, 求出点 $\mathrm{C}$ 的坐标, 从而即可求出 $\mathrm{k}$ 的值。二、填空题
题目（八年级 · 解析几何）：(4 分 ) 在反比例函数 $\mathrm{y}={ }^{\frac{3-k}{x}}$ 的图象的每一个象限内, $\mathrm{y}$ 都随 $\mathrm{x}$ 的增大而减小, 则 $\mathrm{k}$ 的取值范围是
选项：
A. $k>3$
B. $\mathrm{k}>0$
C. $\mathrm{k} \geq 3$
D. $\mathrm{k}<3$
答案：D
解析：【解答】解: $\because$ 在反比例函数 $y=\frac{3-k}{x}$ 的图象的每一个象限内, $\mathrm{y}$ 都随 $\mathrm{x}$ 的增大而减小,

$\therefore 3-\mathrm{k}>0$, 即 $\mathrm{k}<3$,

故答案为: D.

【分析】根据反比例函数的性质与系数的关系, 由反比例函数的图象的每一个象限内, $\mathrm{y}$ 都随 $\mathrm{x}$ 的增大而减小知: 比例系数小于 0 , 从而得出不等式求解得出 $\mathrm{k}$ 的取值范围。
题目（八年级 · 解析几何）：( 4 分 ) 如图, 直线 1 和双曲线 ${ }^{y=\frac{k}{x}}(k>0)$ 交于 $A 、 B$ 两点, $P$ 是线段 $A B$ 上的点（不与 $A 、 B$重合), 过点 $A 、 B 、 P$ 分别向 $x$ 轴作垂线, 垂足分别为 $C 、 D 、 E$, 连接 $O A 、 O B 、 O P$, 设 $\triangle A O C$的面积为 $S_{1} 、 \triangle B O D$ 的面积为 $S_{2} 、 \triangle P O E$ 的面积为 $S_{3}$, 则有（ )


选项：
A. $S_{1}<S_{2}<S_{3}$
B. $S^{1}=S^{2}=$
$\mathrm{S}^{3}$
C. $S_{1}=S_{2}>S_{3}$
D. $S_{1}=S_{2}<S_{3}$
答案：D
解析：【分析】依题意知 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 点都为反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 上的点, 故点 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 坐标对应 $\mathrm{xy}$ 值的乘积都相当为 $\mathrm{k}$, 所以 $S_{1=} S_{2=}{ }^{\frac{1}{2}} K$,

而 PE 垂线与双曲线所交的交点在 $\mathrm{P}$ 点下方。故 P 点对应 $\mathrm{y}$ 值大于 PE 与曲线交点对应 $\mathrm{y}$ 值, 故 P 点对应 $\mathrm{xy}$ 值的乘积大于 $\mathrm{k}$ 。所以 $S_{1}=S_{2}<S_{3}$

故选择 D。

【点评】本题难度中等, 主要考查学生对反比例函数图像性质知识点的掌握。分析点的坐标特点为解题关键。
题目（八年级 · 解析几何）：(4 分) 如图, 点 $\mathrm{A}$ 在反比例函数 $y_{1}=\frac{18}{x}(x>0)$ 的图象上, 过点 $\mathrm{A}$ 作 $A B \perp x_{\text {轴, 垂足为 } \mathrm{B} \text {, }}$
交反比例函数 $y^{y_{2}=\frac{6}{x}(x>0)}$ 的图象于点 $\mathrm{C} . \mathrm{P}$ 为 $\mathrm{y}$ 轴上一点, 连接 $P A, P C$. 则 $\triangle A P C$ 的面积为 $(\quad)$


选项：
A. 5
B. 6
C. 11
D. 12
答案：B
解析：【解答】解: 连接 $\mathrm{OA}$ 和 OC,



$\because$ 点 P 在 $y$ 轴上, 则 $\triangle A O C$ 和 $\triangle A P C$ 面积相等,
$\because \mathrm{A}$ 在 $^{y_{1}=\frac{18}{x}(x>0)}$ 上, $\mathrm{C}$ 在 ${ }^{y_{2}=\frac{6}{x}(x>0)}$ 上, $\mathrm{AB} \perp \mathrm{x}$ 轴,

$\therefore \mathrm{S}_{\triangle A O C}=\mathrm{S}_{\triangle O A B-} \mathrm{S}_{\triangle O B C}=6$,

$\therefore \triangle \mathrm{APC}$ 的面积为 6,

故答案为: B.

【分析】连接 $O A$ 和 $O C$, 利用三角形面积可得 $\triangle A P C$ 的面积即为 $\triangle A O C$ 的面积, 再结合反比例函数中系数 $\mathrm{k}$ 的意义, 利用 $\mathrm{S}_{\triangle \mathrm{AOC}}=\mathrm{S}_{\triangle O A B-} \mathrm{S}_{\triangle \mathrm{OBC}}$, 可得结果.
题目（八年级 · 解析几何）：(4 分 ) 已知点 $A\left(-1, y_{1}\right) 、 B\left(2, y_{2}\right)$ 都在双曲线 $y={ }^{\frac{3+2 m}{x}}$ 上, 且 $\mathrm{y}_{1}>\mathrm{y}_{2}$, 则 $\mathrm{m}$ 的取值范围是 ( )
选项：
A. $\mathrm{m}<0$
B. $\mathrm{m}>0$
C. $\mathrm{m}>-{ }^{\frac{3}{2}}$
D. $\mathrm{m}<-{ }^{\frac{3}{2}}$
答案：D
解析：【分析】将 $\mathrm{A}\left(-1, \mathrm{y}_{1}\right), \mathrm{B}\left(2, \mathrm{y}_{2}\right)$ 两点分别代入双曲线 $\mathrm{y}={ }^{\frac{3+2 m}{x}}$, 求出 $\mathrm{y}_{1}$ 与 $\mathrm{y}_{2}$ 的表达式,再根据 $\mathrm{y}_{1}>\mathrm{y}_{2}$ 则列不等式即可解答.

【解答】将 $\mathrm{A}\left(-1, \mathrm{y}_{1}\right), \mathrm{B}\left(2, \mathrm{y}_{2}\right)$ 两点分别代入双曲线 $\mathrm{y}={ }^{\frac{3+2 m}{x}}$ 得, $\mathrm{y}_{1}=-2 \mathrm{~m}-3$,

$\mathrm{y}_{2}={ }^{\frac{3+2 m}{2}}$,

$\because \mathrm{y}_{1}>\mathrm{y}_{2}$,

$\therefore-2 \mathrm{~m}-3>^{\frac{3+2 m}{2}}$,

解得 $\mathrm{m}<-{ }^{\frac{3}{2}}$,

故选: D.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征, 要知道, 反比例函数图象上的点符合函数解析式.
题目（八年级 · 解析几何）：(4 分 ) 如果反比例函数 ${ }^{y=\frac{k}{x}}$ 的图像经过点 (-1,2), 那么这个反比例函数的图像一定经过点 ( )
选项：
A. $\left({ }^{\frac{1}{2}}, 2\right) ;$
B. $\left({ }^{-\frac{1}{2}}, 2\right)$;
C. $(2,-1) ;$
D. $(-2,-1)$.
答案：C
解析：【解答】 $\mathrm{k}=-1 \times 2=-2$.

A、 ${ }^{\frac{1}{2}} \times 2=1$, 不符合题意;

B、 $-{ }^{\frac{1}{2}} \times 2=-1$, 不符合题意;

C、 $2 \times(-1)=-2$, 符合题意;

D、 $-2 \times(-1)=2$, 不符合题意.

故选 C.

【分析】找到与所给点的横纵坐标的积相等的点即可.
题目（八年级 · 解析几何）：具备下列条件的 $\triangle A B C$ 中，不是直角三角形的是（）
选项：
$\angle A+\angle B=\angle C$
   B. $\angle A=\angle B=\frac{1}{2} \angle C$
   C. $\angle A: \angle B: \angle C=1: 2: 3$
   D. $\angle A=\angle B=3 \angle C$
答案：D
题目（八年级 · 解析几何）：已知 $\triangle A B C$ 中, $a 、 b 、 c$ 分别为 $\angle A 、 \angle B 、 \angle C$ 的对边, 则下列条件中:
(1) $a^{2}-b^{2}=c^{2}$
(2) $a^{2}: b^{2}: c^{2}=1: 3: 2$
(3) $\angle A:$
$\angle B: \angle C=3: 4: 5$;
(4) $\angle A=2 \angle B=2 \angle C$.

能判断 $\triangle A B C$ 是直角三角形的有 $(\quad)$
选项：
1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：C
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 已知: $\angle M O N=30^{\circ}$, 点 $A_{1} 、 A_{2} 、 A_{3}$ 在射线 $0 N$ 上, 点 $B_{1} 、 B_{2} 、 B_{3} \cdots$. .在射线 $0 M$ 上, $\triangle A_{1} B_{1} A_{2} . \triangle A_{2} B_{2} A_{3} 、 \triangle A_{3} B_{3} A_{4} \cdots \cdots$ 均为等边三角形,若 $0 A_{1}=1$, 则 $\triangle A_{6} B_{B} A_{7}$ 的边长为 $(\quad)$.


选项：
6
B. 12
C. 32
D. 64
答案：C
题目（八年级 · 解析几何）：定义 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数, 如 $[1.8]=1 、[-1.4]=-2 、[-3]=-3$. 函数 $y=[x]$ 的图象如图所示,则方程 $[x]=\frac{1}{2} x^{2}$ 在 $-2 \leq x<2$ 时的解为


选项：
A. 0 或 $\sqrt{2}$
B. 0 或 2
C. 1 或 $-\sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$ 或 $-\sqrt{2}$
答案：A
解析：本题主要考查的是新定义, 函数的图象的有关知识, 根据新定义和函数图象讨论; 然后分别解关于 $x$ 的一元二次方程即可.

解: 当 $1 \leq x<2$ 时, ${ }_{2}^{1} x^{2}=1$, 解得 $x_{1}=\sqrt{2}, x_{2}=-\sqrt{2}$ (舍去);
当 $0 \leq x<1$ 时,$\frac{1}{2} x^{2}=0$, 解得 $x=0$;

当 $-1 \leq x<0$ 时, $x_{2}^{2} x^{2}=-1$, 方程没有实数解;

当 $-2 \leq x<-1$ 时, $\frac{1}{2} x^{2}=-2$, 方程没有实数解;

所以方程 $[x]=\frac{1}{2} x^{2}$ 的解为 0 或 $\sqrt{2}$
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 在 $\square A B C D$ 中, $\angle A B C 、 \angle B C D$ 的平分线 $B E 、 C F$ 分别与 $A D$ 相交于点 $E 、 F, B E$ 与 $C F$ 相



交于点 $G$, 若 $A B=6, B C=10, C F=4$, 则 $B E$ 的长为 $(\quad)$
选项：
A. $4 \sqrt{2}$
B. 8
C. $8 \sqrt{2}$
D. 10
答案：C
解析：: 四边形 $A B C D$ 是平行四边形,

$\therefore A B / / C D$,

$\therefore \angle A B C+\angle B C D=180^{\circ}$,

$\because \angle A B C 、 \angle B C D$ 的平分线 $B E 、 C F$ 分别与 $A D$ 相交于点 $E 、 F$,

$\therefore \angle E B C+\angle F C B=1 / 2 \angle A B C+1 / 2 \angle D C B=90^{\circ}$,

$\therefore E B \perp F C$,

$\therefore \angle F G B=90^{\circ}$.

过 $A$ 作 $A M / / F C$, 交 $B C$ 于 $M$, 交 $B E$ 于 $O$, 如图所示:



$\because A M / / F C$

$\therefore \angle A O B=\angle F G B=90^{\circ}$,

$\because B E$ 平分 $\angle A B C$,

$\therefore \angle A B E=\angle E B C$

$\because A D / / B C$,

$\therefore \angle A E B=\angle C B E$,

$\therefore \angle A B E=\angle A E B$,

$\therefore A B=A E=6$,

$\because A O \perp B E$,
$\therefore B O=E O$,

在 $\triangle A O E$ 和 $\triangle M O B$ 中,

$$
\left\{\begin{array}{l}
\angle A E O=\angle M B O \\
E O=B O \\
\angle A O E=\angle M O B
\end{array}\right.
$$

$\therefore \triangle A O E \cong \triangle M O B(A S A)$,

$\therefore A O=M O$,

$\because A F / / C M, A M / / F C$,

$\therefore$ 四边形 $A M C F$ 是平行四边形,

$\therefore A M=F C=4$,

$\therefore A O=2$,

$\therefore E O=\sqrt{A E^{2}-A O^{2}}=\sqrt{6^{2}-2^{2}}=4 \sqrt{2}$,

$$
\therefore B E=8 \sqrt{2}
$$

故选 $C$.
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 直线 $y=k$ 和双曲线 $y=\frac{k}{x}$ 相交于点 $P$, 过点 $P$ 作 $P A_{0}$ 垂直于 $x$ 轴, 垂足为 $A_{0}, x$ 轴上的点 $A_{0}$,
$A_{1}, A_{2}, \ldots A_{n}$ 的横坐标是连续整数, 过点 $A_{1}, A_{2}, \ldots A_{n}$ : 分别作 $x$ 轴的垂线, 与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$及直线 $y=k$ 分别交于点 $B_{1}, B_{2}, \ldots B_{n}$ 和点 $C_{1}, C_{2}, \ldots C_{n}$, 则 $\frac{A_{n} B_{n}}{C_{n} B_{n}}$ 的值为 $(\quad)$


选项：
A. $\frac{1}{n+1}$
B. $\frac{1}{n-1}$
C. $\frac{1}{n}$
D. $1-\frac{1}{n}$
答案：C
解析：$\because A_{1}, A_{2}, \ldots A_{n}$ 为连续整数,

又 $\because$ 直线 $y=k$ 和双曲线 $y=\frac{k}{x}$ 相交于点 $P$ 的横坐标为 1 ,

$\therefore$ 从 $A_{0}$ 开始, 为 $1,2,3 \ldots, n+1$, 代入 $y=\frac{k}{x}$, 得 $y_{n}=\frac{k}{n+1}$,
即 $A_{n} B_{n}=\frac{k}{n+1}, C_{n} B_{n}=k-\frac{k}{n+1}, A_{n} B_{n} \div C_{n} B_{n}=\frac{k}{n+1} \div\left(k-\frac{k}{n+1}\right)=\frac{1}{n}$.

故选 $C$.
题目（八年级 · 解析几何）：已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k<0)$, 点 $A\left(-2, y_{1}\right) 、 B\left(2, y_{2}\right) 、 C\left(4, y_{3}\right)$ 是函数图象上的三个点, 那么 $y_{1} 、$ $y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系是 $(\quad)$
选项：
A. $y_{2}>y_{1}>y_{3}$
B. $y_{2}>y_{3}>y_{1}$
C. $y_{1}>y_{2}>y_{3}$
D. $y_{1}>y_{3}>y_{2}$
答案：D
解析：$\because k<0$,

$\therefore$ 反比例函数图象的两个分支在第二四象限, 且在每个象限内 $y$ 随 $x$ 的增大而增大;

又 $\because B\left(1, y_{2}\right) 、 C\left(2, y_{3}\right)$ 是双曲线上的两点, 且 $2>1>0$,

$\therefore y_{2}<y_{3}<0$

又 $\because$ 点 $A\left(-2, y_{1}\right)$ 在第二象限,

$\therefore 0<y_{1}$,
$\therefore y_{2}<y_{3}<y_{1}$.

故选: $D$.
题目（八年级 · 解析几何）：关于 $x$ 的函数 $y=k(x+1)$ 和 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：D
解析：当 $k>0$ 时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限, 故 $A 、 C$ 错误;

当 $k<0$ 时, 反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限, 故 $B$ 错误, $D$ 正确;

故选 $D$.
题目（八年级 · 解析几何）：已知点 $M(-2,6)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上, 则下列各点一定在该图象上的是 ( )
选项：
A. $(2,6)$
B. $(-6,-2)$
C. $(3,4)$
D. $(3,-4)$
答案：D
解析：点 $M(-2,6)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上,

$\therefore k=-2 \times 6=-12$,

$\because 3 \times(-4)=12=k$,

$\therefore(3,-4)$ 也在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上,

故选: $D$.
题目（八年级 · 解析几何）：已知直线 $y=a x(a \neq 0)$ 与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的一个交点坐标为 $(3,4)$, 则它们的另一个交点坐标是( )
选项：
A. $(-3,4)$
B. $(-4,-3)$
C. $(-3,-4)$
D. $(4,3)$
答案：C
解析：$\because$ 直线 $y=a x(a \neq 0)$ 与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的一个交点坐标为 $(3,4)$,

$\therefore 4=a \times 3,4=\frac{k}{3}$,

解得, $a=\frac{4}{3}, k=12$,

$\therefore y=\frac{4}{3} x, y=\frac{12}{x}$,

$\left\{\begin{array}{l}y=\frac{4}{3} x \\ y=\frac{12}{x}\end{array}\right.$, 得 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=4\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=-3 \\ y=-4\end{array}\right.$,

$\therefore$ 它们的另一个交点坐标是 $(-3,-4)$,

故选: $C$.
题目（八年级 · 解析几何）：已知如图, 四边形 $O A B C$ 为菱形, $A$ 点的坐标为 $(10,0)$, 对角线 $O B 、 A C$ 相交于 $D$ 点, 双曲线 $y=$ $\frac{k}{x}(x>0)$ 经过 $D$ 点, 交 $B C$ 的延长线于 $E$ 点, 且 $O B \cdot A C=160$, 则 $E$ 点的坐标是 $(\quad)$


选项：
A. $(3,8)$
B. $(4,8)$
C. $(5,8)$
D. $(6,8)$
答案：B
解析：解: 如图, 过 $B$ 作 $B F \perp x$ 轴于点 $F$, 过 $D$ 作 $D G \perp x$ 轴于点 $G$,过 $C$ 作 $C H \perp x$ 轴于点 $H$,

$\because A(10,0)$

$\therefore O A=10$,

$\therefore S_{\text {菱形 } A B C D}=O A \cdot B F=\frac{1}{2} A C \cdot O B=\frac{1}{2} \times 160=80$, 即 $10 B F=80$,



$\therefore B F=8$

在Rt $\triangle A B F$ 中, $A B=10, B F=8$, 由勾股定理可得 $A F=6$,

$\therefore O F=O A+A F=10+6=16$,

$\because$ 四边形 $O A B C$ 为菱形,

$\therefore D$ 为 $O B$ 中点,

$\therefore D G=\frac{1}{2} B F=\frac{1}{2} \times 8=4, O G=\frac{1}{2} O F=\frac{1}{2} \times 16=8$,

$\therefore D(8,4)$,

$\because$ 双曲线 $y=\frac{k}{x}$ 过点 $D$,

$\therefore k=8 \times 4=32$,

$\therefore$ 双曲线解析式为 $y=\frac{32}{x}$.

$\because B C / / O F, B F=8$,

$\therefore x=\frac{32}{8}=4$,

$\therefore E(4,8)$.

故选: $B$.
题目（八年级 · 解析几何）：在平面直角坐标系中, 若点 $P(m+3, m-1)$ 在第四象限, 则 $m$ 的取值范围是 ( )
选项：
$-3<m<1$
B. $m>1$
C. $m<-3$
D. $m>-3$
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 一次函数 $\mathrm{y}=\mathrm{kx}+\mathrm{b}$ 的图象经过点 $(2,0)$ 与 $(0,3)$,则关于 $x$ 的不等式 $k x+b>0$ 的解集是 $(\quad)$


选项：
A. $x<2$
B. $x>2$
C. $x<3$
D. $x>3$
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 直线 $y_{1}=k_{1} x+a$ 与 $y_{2}=k_{2} x+b$ 的交点坐标为 $(1,2)$, 则使 $y_{1}<y_{2}$ 的 $x$ 的取值范围为 ( )


选项：
A. $x>1$
B. $x>2$
C. $x<2$
D. $x<1$
答案：D
题目（八年级 · 解析几何）：在平面直角坐标系中, 若点 $P(m+3, m-1)$ 在第四象限, 则 $m$ 的取值范围是 $(\quad)$
选项：
$-3<m<1$
B. $m>1$
C. $m<-3$
D. $m>-3$
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 一次函数 $y=k x+b$ 的图象经过点 $(2,0)$ 与 $(0,3)$,则关于 $x$ 的不等式 $k x+b>0$ 的解集是 ( )


选项：
A. $x<2$
B. $x>2$
C. $x<3$
D. $x>3$
答案：A
题目（八年级 · 解析几何）：关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x \leq-1 \\ x>m\end{array}\right.$ 的整数解只有 2 个, 则 $m$ 的取值范围为 ( )
选项：
$m>-3$
B. $m<-2$
C. $-3 \leq m<-2$
D. $-3<m \leq-2$
答案：C
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 在平面直角坐标系 $x O y$ 中, Rt $\triangle O A B$ 的直角顶点 $A$ 在 $x$ 轴上, $\angle B=30^{\circ}$, 反比例函数 $y=$ $\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 在第一象限的图象经过 $O B$ 边上的点 $C$ 和 $A B$ 的中点 $D$, 连接 $A C$. 已知 $S_{\triangle O A C}=4 \sqrt{6}$, 则实数 $k$ 的值为 $(\quad)$


选项：
A. $4 \sqrt{3}$
B. $6 \sqrt{3}$
C. $8 \sqrt{3}$
D. $10 \sqrt{3}$
答案：C
解析：在Rt $\triangle O A B$ 中, $\angle B=30^{\circ}$,

$\therefore$ 可设 $O A=a$, 则 $A B=\sqrt{3} O A=\sqrt{3} a$,

$\therefore$ 点 $B$ 的坐标为 $(a, \sqrt{3} a)$,
$\therefore$ 直线 $O B$ 的解析是为 $y=\sqrt{3} x$

$\because D$ 是 $A B$ 的中点

$\therefore$ 点 $D$ 的坐标为 $\left(a, \frac{\sqrt{3}}{2} a\right)$

$$
\therefore k=\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}
$$

又 $\because S_{\triangle O A C}=4 \sqrt{6}$,

$\therefore \frac{1}{2} O A \cdot y_{c}=4 \sqrt{6}$, 即 $\frac{1}{2} \cdot a \cdot y_{c}=4 \sqrt{6}$,

$$
\begin{gathered}
\therefore y_{c}=\frac{8 \sqrt{6}}{a} \\
\therefore C\left(\frac{8 \sqrt{2}}{a}, \frac{8 \sqrt{6}}{a}\right) \\
\therefore k=\frac{8 \sqrt{2}}{a} \cdot \frac{8 \sqrt{6}}{a}=\frac{128 \sqrt{3}}{a^{2}} \\
\therefore \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}=\frac{128 \sqrt{3}}{a^{2}}
\end{gathered}
$$

$\therefore a^{2}=16$,

$\therefore k=\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}=8 \sqrt{3}$.

故选: $C$.
题目（八年级 · 解析几何）：若 $A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right), C\left(x_{3}, y_{3}\right)$ 是反比例函数 $y=\frac{3}{x}$ 图象上的点, 且 $x_{1}<x_{2}<0<x_{3}$, 则 $y_{1} 、 y_{2} 、$ $y_{3}$ 的大小关系正确的是 ( )
选项：
A. $y_{3}>y_{1}>y_{2}$
B. $y_{1}>y_{2}>y_{3}$
C. $y_{2}>y_{1}>y_{3}$
D. $y_{3}>y_{2}>y_{1}$
答案：A
解析：$\because A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right), C\left(x_{3}, y_{3}\right)$ 是反比例函数 $y=\frac{3}{x}$ 图象上的点,

$\therefore x_{1} \cdot y_{1}=3, x_{2} \cdot y_{2}=3, x_{3} \cdot y_{3}=3$,

$\because x_{3}>0$,

$\therefore y_{3}>0$,

$\because x_{1}<x_{2}<0$,
$\therefore 0>y_{1}>y_{2}$,

$\therefore y_{3}>y_{1}>y_{2}$.

故选 $A$.
题目（八年级 · 解析几何）：函数 $y=\frac{2-k}{x}$ 与 $y=2 x$ 的图像没有交点, 则 $K$ 的取值范围为 $(\quad)$
选项：
A. $K>0$
B. $K>2$
C. $K<0$
D. $K<2$
答案：B
解析：$\because 2>0$,

$\therefore$ 直线 $y=2 x$ 过一、三象限,

$\because$ 反比例函数 $y=\frac{2-k}{x}$ 与 $y=2 x$ 的图象没有交点,

$\therefore$ 反比例函数的图象过二、四象限,

$\therefore 2-k<0$,

$\therefore k>2$.

故选 $B$.
题目（八年级 · 解析几何）：在同一平面直角坐标系中, 函数 $y=-x+k$ 与 $y=\frac{k}{x}(k$ 为常数, 且 $k \neq 0)$ 的图象大致是 $($ )
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：C
解析：$\because$ 函数 $y=-x+k$ 与 $y=\frac{k}{x}(k$ 为常数, 且 $k \neq 0)$,

$\therefore$ 当 $k>0$ 时, $y=-x+k$ 经过第一、二、四象限, $y=\frac{k}{x}$ 经过第一、三象限, 故选项 $A 、 B$ 错误,

当 $k<0$ 时, $y=-x+k$ 经过第二、三、四象限, $y=\frac{k}{x}$ 经过第二、四象限, 故选项 $C$ 正确, 选项 $D$ 错误，

故选 $C$.
题目（八年级 · 解析几何）：如图, 矩形 $A O B C$ 的面积为 4 , 反比例函数 $y=\frac{k}{y}$ 的图像的一支经过矩形对角线的交点 $P$, 则该反比例函数的解析式是 $(\quad)$
选项：
A. $y=\frac{1}{2 x}$
B. $y=\frac{2}{x}$
C. $y=\frac{4}{x}$
D. $y=\frac{1}{x}$


答案：D
解析：过点 $P$ 作 $P E \perp x$ 轴, $P F \perp y$ 轴, 如图,



$\because$ 点 $P$ 为矩形 $A O B C$ 对角线的交点,

$\therefore$ 矩形 $O E P F$ 的面积 $=\frac{1}{4}$ 矩形 $A O B C$ 的面积 $=\frac{1}{4} \times 4=1$,

$\therefore|k|=1$,

而 $k>0$,

$\therefore k=1$

$\therefore$ 过 $P$ 点的反比例函数的解析式为 $y=\frac{1}{x}$.

故选 $D$.
题目（八年级 · 变换几何）：下列各图中，不为轴对称图形的是 $(\quad)$
选项：

B.


C.


D.


答案：C
题目（八年级 · 变换几何）：下列交通标志图案中, 是轴对称图形的是 ( )
选项：

B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 变换几何）：如图, 一块三角形的玻璃破成三片, 一位同学很快拿着其中一片玻璃说:

根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是 ( )


选项：
A. $S S S$
B. $S A S$
C. $A A S$
D. $A S A$
答案：D
题目（八年级 · 变换几何）：如图, 动点 $P$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,

第 1 次从原点运动到点 $(1,1)$, 第 2 次接着运动到点 $(2,0)$, 第 3 次接着运动到点 $(3,2), \cdots$,按这样的规律, 经过第 2023 次运动后, 动点 $P$ 的坐标是 ( )


选项：
$(2023,1)$
B. $(2023,0)$
C. $(2023,2)$
答案：C
题目（八年级 · 变换几何）：点 $P(5,-4)$ 关于 $y$ 轴的对称点的坐标是 $(\quad)$
选项：
$(-5,-4)$
B. $(5,4)$
C. $(-5,4)$
D. $(5,-4)$
答案：A
题目（八年级 · 变换几何）：如图, 在平面直角坐标系中, 已知点 $A(0,1), B(0,-1), C(1,-2), D(-1,0)$,

点 $D$ 经过平移后得到点 $D^{\prime}$, 且将 $\mathrm{A}, B, C, D^{\prime}$ 四点两两连接后, 组成的图形是轴对称图形.

对于小明, 小亮, 小红的说法, 下列判断正确的是（）

小明: 将点 $D$ 向下平移 2 个单位长度;

小亮: 将点 $D$ 先向右平移 3 个单位长度, 再向下平移 1 个单位长度;

小红: 将点 $D$ 先向左平移 1 个单位长度, 再向下平移 1 个单位长度.


选项：
小明对，小亮对
B. 小亮对, 小红错
C. 小明对，小红对
D. 三个人都对
答案：C
题目（八年级 · 变换几何）：如图, 一块三角形的玻璃破成三片, 一位同学很快拿着其中一片玻璃说:

根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形. 他这样做的依据是


选项：
SSS
B. $S A S$
C. $A A S$
D. $A S A$
答案：D
题目（八年级 · 变换几何）：如图(1), 在 $\triangle A B C$ 中, $D, E$ 分别是 $A B, A C$ 的中点,

把 $\triangle A D E$ 沿线段 $D E$ 向下折 叠, 使点 $A$ 落在 $B C$ 上的点 $A^{\prime}$ 处, 得到图(2),

则下列四个结论中，不一定成立的是（）



(1)



(2)
选项：
$D B=D A$
B. $\angle B+\angle C+\angle 1=180^{\circ}$
C. $B A=C A$
D. $\triangle A D E \cong \triangle A^{\prime} D E$
答案：C
题目（八年级 · 变换几何）：下列四个地铁标志中, 是轴对称图形的是 ( $\quad ）$
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 变换几何）：如图, $\triangle A B C$ 是等边三角形, $A D$ 是 $B C$ 边上的高, 点 $E$ 是 $A C$ 边的中点,

点 $P$ 是 $A D$ 上的一个动点, 当 $P C+P E$ 最小时, $\angle C P E$ 的度数是 ( )


选项：
$30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 变换几何）：下列图案是轴对称图形的是 $(\quad)$.
选项：
A.


B.


c.


D.


答案：D
题目（八年级 · 变换几何）：如图, 在矩形纸片 $\mathrm{ABCD}$ 中, $\mathrm{AB}=4, \mathrm{AD}=3$, 折叠纸片使 $\mathrm{DA}$ 与对角线 $\mathrm{DB}$ 重合,

点 $A$ 落在点 $A^{\prime}$ 处, 折痕为 $D G$, 则 $A^{\prime} G$ 的长是 $(\quad)$.


选项：
1
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 2
答案：C
题目（八年级 · 变换几何）：下面四个图标中, 是轴对称图形的是 ( )
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 变换几何）：下列图形中, 是轴对称图形的是 ( )
选项：



C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 变换几何）：如图, $\triangle A B C$ 中, $B F, C F$ 分别平分 $\angle A B C$ 和 $\angle A C B$, 过点 $F$ 作 $D E / / B C$ 交 $A B$ 于点 $D$,交 $A C$ 于点 $E$, 那么下列结论:
(1) $\angle D F B=\angle D B F$;
(2) $\angle E C F=\angle E F C$;
(3) $\triangle A D E$ 的周长等于 $\triangle B F C$ 的周长;
(4) $\angle B F C=90^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A$.

其中正确的有（ $\quad$ )


选项：
(1)(2)
B. (1)(2)(3)
C. (1)(2)
D. (2)(3)(4)
答案：C
题目（八年级 · 变换几何）：下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,

在这四个标志中, 是轴对称图形的是（）
选项：

B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 变换几何）：如图, 一块三角形的玻璃破成三片, 一位同学很快拿着其中一片玻璃说:

根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形. 他这样做的依据是 ( )


选项：
A. $S S S$
B. SAS
C. $A A S$
D. $A S A$
答案：D
题目（八年级 · 变换几何）：如图, 已知 $\angle 1=\angle 2, \angle 3=\angle 4$, 则下列结论正确的个数为 ( )

(1) $\mathrm{AD}$ 平分 $\angle \mathrm{BAF}$; (2) $\mathrm{AF}$ 平分 $\angle \mathrm{DAC}$; (3) $\mathrm{AE}$ 平分 $\angle \mathrm{DAF}$; (4) $\mathrm{AE}$ 平分 $\angle \mathrm{BAC}$.


选项：
1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
题目（八年级 · 变换几何）：下面汽车标志图形中, 不是轴对称图形是 $(\quad)$
选项：

B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 变换几何）：下列命题: (1)成中心对称的两个图形不一定全等; (2)成中心对称的两个图形一定是全等图形; (3)两个全等的图形一定关于某点成中心对称; (4)中心对称表示两个图形之间的对称关系, 中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：(1)成中心对称的两个图形不一定全等, 此说法错误, 是假命题;

(2)成中心对称的两个图形一定是全等图形, 此说法正确, 是真命题;

(3)两个全等的图形一定关于某点成中心对称, 此说法错误, 是假命题;

(4)中心对称表示两个图形之间的对称关系, 中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质, 此说法正确, 是真命题;

综上，真命题有 2 个,

故选 $B$.
题目（八年级 · 变换几何）：如图所示, 已知 $\triangle A B C$ 和 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 关于点 $O$ 成中心对称, 则下列结论错误的是 $(\quad)$
选项：
A. $\angle A B C=\angle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$
B. $\angle A O C=\angle A^{\prime} O C^{\prime}$
C. $A B=A^{\prime} B^{\prime}$
D. $O A=O C^{\prime}$
答案：D
解析：$\because \triangle A B C$ 和 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 关于点 $O$ 成中心对称,

$\therefore \triangle A B C \cong \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, O A=O A^{\prime}$,

$\therefore A B=A^{\prime} B^{\prime}, \angle A B C=\angle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$,

$\because \angle A O C$ 与 $\angle A^{\prime} O C^{\prime}$ 是对顶角,

$\therefore \angle A O C=\angle A^{\prime} O C^{\prime}$,

故 $A, B, C$ 正确,

故选: $D$.
题目（八年级 · 变换几何）：已知图形: (1)等边三角形, (2)平行四边形, (3)菱形, (4)圆. 其中既是轴对称图形, 又是中心对称图形的有 $(\quad)$
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：B
解析：(1)等边三角形, 是轴对称图形, 不是中心对称图形;

(2)平行四边形, 不是轴对称图形, 是中心对称图形;

(3)菱形, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形;

(4)圆, 既是轴对称图形, 也是中心对称图形;

综上可得, 符合题意的有 2 个.

故选 $B$.