eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（四年级 · 算术）：计算 $354 \div \square 2$ 时, 如果商是一位数, 那么口里最小填 (

); 如果商是两位数, 那么口里最大
填( $\quad$ 。
选项：
答案：答案: $4 \quad 3$

【分析】 $354 \div \square 2$, 如果商是一位数, 则被除数的前两位不够除, 即 $35<\square 2$, 口里可以填 $4 、 5 、 6 、 7 、$ $8 、 9$, 最小是 4 ; 如果商是两位数, 被除数的前两位够除, 即 $35 \geq \square 2$, 口里可以填 $1 、 2 、 3$, 最大是 3 。

【详解】计算 $354 \div \square 2$ 时, 如果商是一位数, 那么口里最小填 (4) ; 如果商是两位数, 那么口里最大填 $(3)$ 。

【点睛】熟练掌握除数是两位数的计算是解题关键。
解析：答案: $4 \quad 3$

【分析】 $354 \div \square 2$, 如果商是一位数, 则被除数的前两位不够除, 即 $35<\square 2$, 口里可以填 $4 、 5 、 6 、 7 、$ $8 、 9$, 最小是 4 ; 如果商是两位数, 被除数的前两位够除, 即 $35 \geq \square 2$, 口里可以填 $1 、 2 、 3$, 最大是 3 。

【详解】计算 $354 \div \square 2$ 时, 如果商是一位数, 那么口里最小填 (4) ; 如果商是两位数, 那么口里最大填 $(3)$ 。

【点睛】熟练掌握除数是两位数的计算是解题关键。
题目（四年级 · 算术）：因为 $73 \div 9=8 \ldots \ldots 1$, 所以 $730 \div 90=8 \ldots \ldots 1$ 。( )
选项：
答案：答案: $\times$

【分析】被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变，余数也要乘（或除以）相同的数。

【详解】因为 $73 \div 9=8 \ldots . .1$, 所以 $730 \div 90=8 \ldots . . .10$, 所以判断错误。

【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答本题的关键。
解析：答案: $\times$

【分析】被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变，余数也要乘（或除以）相同的数。

【详解】因为 $73 \div 9=8 \ldots . .1$, 所以 $730 \div 90=8 \ldots . . .10$, 所以判断错误。

【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：一个数除以 39 , 余数最大是 38 。( $)$
选项：
答案：答案: 答案:V

【分析】在有余数的除法算式里, 余数要比除数小, 依此判断。

【详解】一个数除以 39 , 余数最大是 38 。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握除数和余数的关系是解答此题的关键。
解析：答案: 答案:V

【分析】在有余数的除法算式里, 余数要比除数小, 依此判断。

【详解】一个数除以 39 , 余数最大是 38 。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握除数和余数的关系是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：计算 $6990 \div 32$ 时, 把除数看成 $)$ 来试商, 这道题的商是 ( )位数。
选项：
答案：答案:$30 \quad$ 三

【分析】除数是 32 , 接近整十数 30 , 则把除数看成 30 来试商。被除数前两位上的数大于除数, 商是三位数。据此解答。

【详解】计算 $6990 \div 32$ 时, 把除数看成 30 来试商, 这道题的商是三位数。

【点睛】本题考查除数是两位数的除法的试商以及判断商的位数。除法计算时, 需要从高位开始除,所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
解析：答案:$30 \quad$ 三

【分析】除数是 32 , 接近整十数 30 , 则把除数看成 30 来试商。被除数前两位上的数大于除数, 商是三位数。据此解答。

【详解】计算 $6990 \div 32$ 时, 把除数看成 30 来试商, 这道题的商是三位数。

【点睛】本题考查除数是两位数的除法的试商以及判断商的位数。除法计算时, 需要从高位开始除,所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
题目（四年级 · 算术）：在括号里填上“ $>" \times<$ 或“ $=”$ ”。

$18050(\quad) 18500 \quad$ 平角十直角 $(\quad) 200^{\circ}$

$250 \times 30(\quad) 25 \times 300 \quad 640 \div 80(\quad) 320 \div 40$
选项：
答案：答案:

【分析】 (1) 整数比较大小时, 要看他们的数位。数位多的那个数就大; 如果数位相同, 就看最高位, 最高位上的数大, 那个数就大; 最高位上的数相同, 就看下一位, 哪一位上的数大, 那个数就大。

(2) 平角是 $180^{\circ}$ 的角, 直角是 $90^{\circ}$ 的角, 先求出平角十直角的度数, 再与 $200^{\circ}$ 比较大小。

（3）积的变化规律：如果一个因数乘一个数, 另一个因数除以同一个数（0 除外 ), 那么积不变。

（4）商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0 除外），商不变。

【详解】 $18050<18500$

平角 + 直角 $=180^{\circ}+90^{\circ}=270^{\circ}, 270^{\circ}>200^{\circ}$, 则平角十直角 $>200^{\circ}$

$250 \times 30=(250 \div 10) \times(30 \times 10)=25 \times 300$

$640 \div 80=(640 \div 2) \div(80 \div 2)=320 \div 40$

【点睛】整数比较大小, 数位相同时, 从高位起, 依次比较相同数位上的数。熟练掌握平角、直角的定义以及积和商的变化规律, 灵活运用规律解决问题。
解析：答案:

【分析】 (1) 整数比较大小时, 要看他们的数位。数位多的那个数就大; 如果数位相同, 就看最高位, 最高位上的数大, 那个数就大; 最高位上的数相同, 就看下一位, 哪一位上的数大, 那个数就大。

(2) 平角是 $180^{\circ}$ 的角, 直角是 $90^{\circ}$ 的角, 先求出平角十直角的度数, 再与 $200^{\circ}$ 比较大小。

（3）积的变化规律：如果一个因数乘一个数, 另一个因数除以同一个数（0 除外 ), 那么积不变。

（4）商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0 除外），商不变。

【详解】 $18050<18500$

平角 + 直角 $=180^{\circ}+90^{\circ}=270^{\circ}, 270^{\circ}>200^{\circ}$, 则平角十直角 $>200^{\circ}$

$250 \times 30=(250 \div 10) \times(30 \times 10)=25 \times 300$

$640 \div 80=(640 \div 2) \div(80 \div 2)=320 \div 40$

【点睛】整数比较大小, 数位相同时, 从高位起, 依次比较相同数位上的数。熟练掌握平角、直角的定义以及积和商的变化规律, 灵活运用规律解决问题。
题目（四年级 · 算术）：星期天小明帮妈妈用平底锅烙葱饼, 每次最多烙 2 张饼, 两面都要烙, 每面 3 分钟, 烙 5 张要

$(\quad)$ 分钟。
选项：
答案：答案: 煮饭 洗漱和打扫卫生

【分析】根据题意, 先煮饭用时 30 分钟, 煮饭的同时可以完成洗漱、打扫卫生, 可以节约 $10+10=$ 20 (分钟) ，据此即可解答问题。

【详解】据分析可知:

$30+10=40($ 分钟 $)$

妈妈早上起床后洗漱用时 10 分钟, 煮饭用时 30 分钟, 吃饭用时 10 分钟, 打扫卫生用时 10 分钟。可妈妈用了 40 分钟就做完了。这是她在煮饭的同时又做了洗漱和打扫卫生。
解析：答案: 煮饭 洗漱和打扫卫生

【分析】根据题意, 先煮饭用时 30 分钟, 煮饭的同时可以完成洗漱、打扫卫生, 可以节约 $10+10=$ 20 (分钟) ，据此即可解答问题。

【详解】据分析可知:

$30+10=40($ 分钟 $)$

妈妈早上起床后洗漱用时 10 分钟, 煮饭用时 30 分钟, 吃饭用时 10 分钟, 打扫卫生用时 10 分钟。可妈妈用了 40 分钟就做完了。这是她在煮饭的同时又做了洗漱和打扫卫生。
题目（四年级 · 算术）：龙龙家养了 6 只母鸡, 平均每天共下 5 个蛋。攒够 210 个蛋一共要

( ) 个星期。
选项：
答案：6
题目（四年级 · 算术）：如果把 $288 \div 8 \times 3+12$ 的运算顺序改为先算乘法, 再算加法, 最后算除法，那么算式应改成( ) , 结果是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：288 \div(8 	imes 3+12) \quad 8$
题目（四年级 · 算术）：按照“四舍五入”法, 近似数为 6.30 的最大的三位小数是 6.304。（）
选项：
答案：解 （1）正确
解析：解 （1）正确
题目（四年级 · 算术）：把 0.5 的小数点先向右移动两位, 再向左移动三位后是 0.05 。( )
选项：
答案：解 （1）正确
解析：解 （1）正确
题目（四年级 · 算术）：比 5.6 大且比 5.8 小的小数只有 5.7 。（）
选项：
答案： （1）错误
解析： （1）错误
题目（四年级 · 算术）：所有的小数都没有整数大。( )
选项：
答案： （1）错误
解析： （1）错误
题目（四年级 · 度量几何学）：0.03 平方千米 $=($
) 公顷 $=(\quad)$ 平方米。
选项：
答案：解330000

【分析】 1 平方千米 $=100$ 公顷, 1 公顷 $=10000$ 平方米, 高级单位换算低级单位乘进率, 据此解答。

【详解】 $0.03 \times 100=3$ (公顷)

$3 \times 10000=30000$ (平方米)

所以, 0.03 平方千米 $=3$ 公顷 $=30000$ 平方米。

【点睛】熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。
解析：解330000

【分析】 1 平方千米 $=100$ 公顷, 1 公顷 $=10000$ 平方米, 高级单位换算低级单位乘进率, 据此解答。

【详解】 $0.03 \times 100=3$ (公顷)

$3 \times 10000=30000$ (平方米)

所以, 0.03 平方千米 $=3$ 公顷 $=30000$ 平方米。

【点睛】熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：球表面积是 5.1 亿平方千米,其中陆地面积是 1.49 亿平方千米,海洋面积比陆地面积多( )亿平方千米。
选项：
答案：解2.12

【分析】地球表面的总面积减陆地面积等于海洋面积, 再减陆地面积即可解答。

【详解】 $5.1-1.49-1.49$

$=3.61-1.49$

$=2.12$ (亿平方千米)

所以, 海洋面积比陆地面积多 2.12 亿平方千米。

【点睛】求出海洋的面积是解答本题的关键。
解析：解2.12

【分析】地球表面的总面积减陆地面积等于海洋面积, 再减陆地面积即可解答。

【详解】 $5.1-1.49-1.49$

$=3.61-1.49$

$=2.12$ (亿平方千米)

所以, 海洋面积比陆地面积多 2.12 亿平方千米。

【点睛】求出海洋的面积是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：如图, $\angle 1=30^{\circ}, \angle 2=110^{\circ}, \angle 3=(\quad)$ 。


选项：
答案：解$40^{\circ} \# \# 40$ 度

【分析】三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 所以, $\angle 3=180^{\circ}-\angle 1-\angle 2=180^{\circ}-30^{\circ}-110^{\circ}$, 据此解题即可。

【详解】 $180^{\circ}-30^{\circ}-110^{\circ}$

$=150^{\circ}-110^{\circ}$

$=40^{\circ}$

所以, $\angle 3=40^{\circ}$
【点睛】熟记三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 是解答此题的关键。
解析：解$40^{\circ} \# \# 40$ 度

【分析】三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 所以, $\angle 3=180^{\circ}-\angle 1-\angle 2=180^{\circ}-30^{\circ}-110^{\circ}$, 据此解题即可。

【详解】 $180^{\circ}-30^{\circ}-110^{\circ}$

$=150^{\circ}-110^{\circ}$

$=40^{\circ}$

所以, $\angle 3=40^{\circ}$
【点睛】熟记三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：用一根长 24 分米的铁丝围成一个等腰三角形, 如果底边长 10 分米, 那么这个三角形的腰长

( )分米。
选项：
答案：解7

【分析】根据题意, 24 分米是等腰三角形的周长, 先用 24 减 10 , 求出两条腰长的和, 再用两条腰长的和除以 2 , 即可求出三角形的腰长。

【详解】 $24-10=14$ (分米)

$14 \div 2=7$ (分米)

所以用一根长 24 分米的铁丝围成一个等腰三角形, 如果底边长 10 分米, 那么这个三角形的腰长 7 分米。

【点睛】本题考查了等腰三角形的特点：两腰相等。
解析：解7

【分析】根据题意, 24 分米是等腰三角形的周长, 先用 24 减 10 , 求出两条腰长的和, 再用两条腰长的和除以 2 , 即可求出三角形的腰长。

【详解】 $24-10=14$ (分米)

$14 \div 2=7$ (分米)

所以用一根长 24 分米的铁丝围成一个等腰三角形, 如果底边长 10 分米, 那么这个三角形的腰长 7 分米。

【点睛】本题考查了等腰三角形的特点：两腰相等。
题目（四年级 · 度量几何学）：$\angle 1 、 \angle 2$ 和 $\angle 3$ 是三角形的三个内角, 已知 $\angle 1=45^{\circ}, \angle 2=90^{\circ}$, 那么 $\angle 3=($

)。这个三角形按角分类, 它是一个( )三角形; 按边分类, 它是一个( )三角形。
选项：
答案：解$45^{\circ} \# \# 45$ 度 直角 等腰

【分析】三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 用三角形的内角和减去另外两个角的和, 即可求出第三个角的度数; 结合三角形按角、按边分类标准, 给这个三角形进行分类即可。据此解答。

【详解】 $180^{\circ}-\left(45^{\circ}+90^{\circ}\right)$

$=180^{\circ}-135^{\circ}$

$=45^{\circ}$

$\angle 3=45^{\circ}$, 这个三角形最大角是 $90^{\circ}$ 的直角, 并且 $\angle 1$ 和 $\angle 3$ 都是 $45^{\circ}$ 。
这个三角形按角分类, 它是一个直角三角形; 等腰三角形的两个底角相等, 所以这个三角形按边分类,它是一个等腰三角形。

【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。熟练掌握等腰三角形特性和三角形内角和是解决此题的关键。
解析：解$45^{\circ} \# \# 45$ 度 直角 等腰

【分析】三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 用三角形的内角和减去另外两个角的和, 即可求出第三个角的度数; 结合三角形按角、按边分类标准, 给这个三角形进行分类即可。据此解答。

【详解】 $180^{\circ}-\left(45^{\circ}+90^{\circ}\right)$

$=180^{\circ}-135^{\circ}$

$=45^{\circ}$

$\angle 3=45^{\circ}$, 这个三角形最大角是 $90^{\circ}$ 的直角, 并且 $\angle 1$ 和 $\angle 3$ 都是 $45^{\circ}$ 。
这个三角形按角分类, 它是一个直角三角形; 等腰三角形的两个底角相等, 所以这个三角形按边分类,它是一个等腰三角形。

【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。熟练掌握等腰三角形特性和三角形内角和是解决此题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：如图, 电线杆这样安装, 是利用了三角形(

)性; 如果 $\angle 1=53^{\circ}$, 那么 $\angle 2=($


选项：
答案：解稳定 $37^{\circ} \# \# 37$ 度

【分析】三角形具有稳定性, 不易变形, 三角形的内角度数和是 $180^{\circ}$, 图中有一个直角, $\angle 1=53^{\circ}$,那么 $\angle 2$ 的度数用减法计算, 据此解答。

【详解】 $180^{\circ}-90^{\circ}-53^{\circ}$

$=90^{\circ}-53^{\circ}$

$=37^{\circ}$

如图, 电线杆这样安装, 是利用了三角形（稳定）性; 如果 $\angle 1=53^{\circ}$, 那么 $\angle 2=\left(37^{\circ}\right.$ )。

【点睛】本题考查三角形的特性、三角形的内角度数和的计算与应用, 熟练掌握并灵活运用。
解析：解稳定 $37^{\circ} \# \# 37$ 度

【分析】三角形具有稳定性, 不易变形, 三角形的内角度数和是 $180^{\circ}$, 图中有一个直角, $\angle 1=53^{\circ}$,那么 $\angle 2$ 的度数用减法计算, 据此解答。

【详解】 $180^{\circ}-90^{\circ}-53^{\circ}$

$=90^{\circ}-53^{\circ}$

$=37^{\circ}$

如图, 电线杆这样安装, 是利用了三角形（稳定）性; 如果 $\angle 1=53^{\circ}$, 那么 $\angle 2=\left(37^{\circ}\right.$ )。

【点睛】本题考查三角形的特性、三角形的内角度数和的计算与应用, 熟练掌握并灵活运用。
题目（四年级 · 度量几何学）：角形的三条边都是整厘米数,其中两条边分别是 3 厘米和 4 厘米,另一条边最长可以是(）厘米, 最短可以是( )厘米。
选项：
答案：解$6 \quad 2$

【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边, 三角形的两边之差一定小于第三边; 据此解答即可。

【详解】 $3+4=7$ (厘米)

$4-3=1$ (厘米)

则另一条边的长度比 7 厘米短, 比 1 厘米长。最长可以是 6 厘米, 最短可以是 2 厘米。

【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
解析：解$6 \quad 2$

【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边, 三角形的两边之差一定小于第三边; 据此解答即可。

【详解】 $3+4=7$ (厘米)

$4-3=1$ (厘米)

则另一条边的长度比 7 厘米短, 比 1 厘米长。最长可以是 6 厘米, 最短可以是 2 厘米。

【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
题目（四年级 · 度量几何学）：一个等腰三角形, 它的一个底角是 $70^{\circ}$, 它的顶角是 ()$^{\circ}$, 这个三角形还是个 $($ )三角形。
选项：
答案：解40 锐角

【分析】等腰三角形的两腰相等, 两个底角也相等, 三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 因此用 $180^{\circ}$ 减去 2 个 $70^{\circ}$, 即可计算出顶角的度数，然后再根据三角形的分类标准分类即可。

【详解】 $70^{\circ}+70^{\circ}=140^{\circ}$

$180^{\circ}-140^{\circ}=40^{\circ}$, 即它的顶角是 $40^{\circ}$ 。

$90^{\circ}>70^{\circ}>40^{\circ}$, 即这个三角形还是个锐角三角形。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准, 等腰三角形的特点, 以及熟记三角形的内角和度数。
解析：解40 锐角

【分析】等腰三角形的两腰相等, 两个底角也相等, 三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 因此用 $180^{\circ}$ 减去 2 个 $70^{\circ}$, 即可计算出顶角的度数，然后再根据三角形的分类标准分类即可。

【详解】 $70^{\circ}+70^{\circ}=140^{\circ}$

$180^{\circ}-140^{\circ}=40^{\circ}$, 即它的顶角是 $40^{\circ}$ 。

$90^{\circ}>70^{\circ}>40^{\circ}$, 即这个三角形还是个锐角三角形。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准, 等腰三角形的特点, 以及熟记三角形的内角和度数。
题目（四年级 · 度量几何学）：在一个三角形中 $\angle 1=38^{\circ}, \angle 2=52^{\circ}$, 这个三角形是 ( )。
选项：
答案：解直角三角形

【分析】三角形的两个内角的度数已知, 于是可以求出这两个角的度数之和, 依据三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 即可求出第三个内角的度数, 从而可以判定这个三角形的类别。

【详解】 $180^{\circ}-\left(38^{\circ}+52^{\circ}\right)$

$=180^{\circ}-90^{\circ}$

$=90^{\circ}$

$90^{\circ}$ 的角是直角, 这个三角形是直角三角形。

【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和以及三角形的分类方法。
解析：解直角三角形

【分析】三角形的两个内角的度数已知, 于是可以求出这两个角的度数之和, 依据三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 即可求出第三个内角的度数, 从而可以判定这个三角形的类别。

【详解】 $180^{\circ}-\left(38^{\circ}+52^{\circ}\right)$

$=180^{\circ}-90^{\circ}$

$=90^{\circ}$

$90^{\circ}$ 的角是直角, 这个三角形是直角三角形。

【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和以及三角形的分类方法。
题目（四年级 · 度量几何学）：$460 \mathrm{~m}^{2}=(\quad) \mathrm{dm}^{2} \quad 0.7 \mathrm{~m}=(\quad) \mathrm{cm}$

$35 \mathrm{~g}=(\quad) \mathrm{kg} \quad 7 \mathrm{t3} 30 \mathrm{~kg}=(\quad) \mathrm{t}$
选项：
答案：解$46000 \quad 70 \quad 0.035 \quad 7.32$

【分析】根据 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 米 $=100$ 厘米, 1 千克 $=1000$ 克, 1 吨 $=1000$ 千克, 高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率, 低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率。

【详解】 $460 \times 100=46000$, 即 $460 \mathrm{~m}^{2}=46000 \mathrm{dm}^{2}$;

$0.7 \times 100=70$, 即 $0.7 \mathrm{~m}=70 \mathrm{~cm} ;$

$35 \div 1000=0.035$, 即 $35 \mathrm{~g}=0.035 \mathrm{~kg}$;

$320 \div 1000=0.32$, 即 $7 \mathrm{t} 320 \mathrm{~kg}=7 \mathrm{t}+0.32 \mathrm{t}=7.32 \mathrm{t}$ 。

【点睛】此题考查了面积单位、长度单位和质量单位之间的换算, 熟记单位之间的进率是解答本题的关键。
解析：解$46000 \quad 70 \quad 0.035 \quad 7.32$

【分析】根据 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 米 $=100$ 厘米, 1 千克 $=1000$ 克, 1 吨 $=1000$ 千克, 高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率, 低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率。

【详解】 $460 \times 100=46000$, 即 $460 \mathrm{~m}^{2}=46000 \mathrm{dm}^{2}$;

$0.7 \times 100=70$, 即 $0.7 \mathrm{~m}=70 \mathrm{~cm} ;$

$35 \div 1000=0.035$, 即 $35 \mathrm{~g}=0.035 \mathrm{~kg}$;

$320 \div 1000=0.32$, 即 $7 \mathrm{t} 320 \mathrm{~kg}=7 \mathrm{t}+0.32 \mathrm{t}=7.32 \mathrm{t}$ 。

【点睛】此题考查了面积单位、长度单位和质量单位之间的换算, 熟记单位之间的进率是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：国际足联规定的标准足球场场地为长 105 米, 宽 68 米, 面积为(

)公顷。
选项：
答案：解0.714

【分析】根据长方形面积计算公式 $S=\mathrm{ab}$ 计算出标准足球场场地是多少平方米, 再把平方米数除以进率 10000 化成公顷数。

【详解】 $105 \times 68=7140$ (平方米)

7140 平方米 $=0.714$ 公顷

【点睛】此题考查长方形面积的计算, 面积单位换算。
解析：解0.714

【分析】根据长方形面积计算公式 $S=\mathrm{ab}$ 计算出标准足球场场地是多少平方米, 再把平方米数除以进率 10000 化成公顷数。

【详解】 $105 \times 68=7140$ (平方米)

7140 平方米 $=0.714$ 公顷

【点睛】此题考查长方形面积的计算, 面积单位换算。
题目（四年级 · 度量几何学）：一个等腰直角三角形的斜边是 $7 \mathrm{~cm}$, 一条直角边是 $5 \mathrm{~cm}$, 那么这个三角形的周长是 (
选项：
答案：解17

【分析】根据等腰直角三角形的特征, 两个直角边就是两条腰, 据此解答即可。

【详解】 $7+5+5$

$=12+5$

$=17(\mathrm{~cm})$

三角形的周长是 $17 \mathrm{~cm}$ 。

【点睛】本题考查三角形周长的计算知识, 明确等腰直角三角形的特征是解答此题的关键。
解析：解17

【分析】根据等腰直角三角形的特征, 两个直角边就是两条腰, 据此解答即可。

【详解】 $7+5+5$

$=12+5$

$=17(\mathrm{~cm})$

三角形的周长是 $17 \mathrm{~cm}$ 。

【点睛】本题考查三角形周长的计算知识, 明确等腰直角三角形的特征是解答此题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：一个等腰三角形的顶角是 $48^{\circ}$, 则一个底角是 ()$^{\circ}$ 。
选项：
答案：解66

【分析】因为三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 该三角形是等腰三角形, 它的顶角是 $48^{\circ}$, 先用 “ $180^{\circ}-48^{\circ}=$ $132^{\circ}$ ”求出两个底角度数的和, 因为等腰三角形两个底角相等, 然后用“ $132^{\circ} \div 2$ ”解答即可。

【详解】 $\left(180^{\circ}-48^{\circ}\right) \div 2$

$=132^{\circ} \div 2$

$=66^{\circ}$

所以, 它的一个底角是 $66^{\circ}$ 。

【点睛】此题考查了三角形的内角和, 用到的知识点：等腰三角形两底角相等。
解析：解66

【分析】因为三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 该三角形是等腰三角形, 它的顶角是 $48^{\circ}$, 先用 “ $180^{\circ}-48^{\circ}=$ $132^{\circ}$ ”求出两个底角度数的和, 因为等腰三角形两个底角相等, 然后用“ $132^{\circ} \div 2$ ”解答即可。

【详解】 $\left(180^{\circ}-48^{\circ}\right) \div 2$

$=132^{\circ} \div 2$

$=66^{\circ}$

所以, 它的一个底角是 $66^{\circ}$ 。

【点睛】此题考查了三角形的内角和, 用到的知识点：等腰三角形两底角相等。
题目（四年级 · 度量几何学）：看图回答问题。



(1)上面三幅图中，

(2)在三角板中, 已知 $\angle 1=30^{\circ}$, 那么 $\angle 2=($



篱笆

(3)晓玲从家去学校走(


选项：
答案：解(1)篱笆

(2)60

(3)(2)

【分析】根据图示可知:

（1）篱笆应用了三角形的稳定性;

（2）根据三角形的内角和解答即可;

（3）根据两点之间, 直线段最短, 所以晓玲从家去学校走(2)号路线最近。

【详解】（1）上面三幅图中, 篱笆应用了三角形的稳定性。

(2) $180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}$

$=90^{\circ}-30^{\circ}$

$=60^{\circ}$ 所以 $\angle 2=60^{\circ}$ 。

（3）根据两点之间，直线段最短，所以晓玲从家去学校走(2)号路线最近。

【点睛】本题考查了三角形的稳定性、三角形内角和以及两点之间直线段最短知识, 结合题意解答即可。
解析：解(1)篱笆

(2)60

(3)(2)

【分析】根据图示可知:

（1）篱笆应用了三角形的稳定性;

（2）根据三角形的内角和解答即可;

（3）根据两点之间, 直线段最短, 所以晓玲从家去学校走(2)号路线最近。

【详解】（1）上面三幅图中, 篱笆应用了三角形的稳定性。

(2) $180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}$

$=90^{\circ}-30^{\circ}$

$=60^{\circ}$ 所以 $\angle 2=60^{\circ}$ 。

（3）根据两点之间，直线段最短，所以晓玲从家去学校走(2)号路线最近。

【点睛】本题考查了三角形的稳定性、三角形内角和以及两点之间直线段最短知识, 结合题意解答即可。
题目（四年级 · 度量几何学）：下图是一张三角形纸片被撕去了一个角, 其中 $\angle 1=55^{\circ}, \angle 2=60^{\circ}$, 撕去的这个角是 $(\quad)^{\circ}$ 。原来这张纸片按角分是( )角三角形。


选项：
答案：解65 锐

【分析】三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 因此用 $180^{\circ}$ 减去另外两个角的度数之和, 然后再根据三角形的分类标准分类即可。

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形, 有一个角是直角的三角形是直角三角形, 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形, 依此填空。

【详解】 $55^{\circ}+60^{\circ}=115^{\circ}$

$180^{\circ}-115^{\circ}=65^{\circ}$

撕去的这个角是 $65^{\circ}$;

$55^{\circ}<60^{\circ}<65^{\circ}<90^{\circ}$, 即原来这张纸片按角分是锐角三角形。

【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
解析：解65 锐

【分析】三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 因此用 $180^{\circ}$ 减去另外两个角的度数之和, 然后再根据三角形的分类标准分类即可。

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形, 有一个角是直角的三角形是直角三角形, 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形, 依此填空。

【详解】 $55^{\circ}+60^{\circ}=115^{\circ}$

$180^{\circ}-115^{\circ}=65^{\circ}$

撕去的这个角是 $65^{\circ}$;

$55^{\circ}<60^{\circ}<65^{\circ}<90^{\circ}$, 即原来这张纸片按角分是锐角三角形。

【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
题目（四年级 · 度量几何学）：在一个三角形中, 如果有一个内角是 $91^{\circ}$, 这是一个()三角形; 如果有两个内角分别是 $60^{\circ}$和 $89^{\circ}$, 这是一个 ()三角形; 如果有一个内角是 $90^{\circ}$, 这是一个 ( )三角形。(填“锐角”“直角”或“钝角”)
选项：
答案：解钝角 锐角 直角

【分析】三角形按角分: 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形; 有一个角是直角的三角形是直角三角形; 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; 据此解答即可。

【详解】根据分析可知,

在一个三角形中, 如果有一个内角是 $91^{\circ}, 91^{\circ}$ 是钝角, 所以这是一个钝角三角形;

$180-60^{\circ}-89^{\circ}=31^{\circ}$

三个角都是锐角, 所以如果有两个内角分别是 $60^{\circ}$ 和 $89^{\circ}$, 这是一个锐角三角形;

如果有一个内角是 $90^{\circ}, 90^{\circ}$ 是直角, 所以这是一个直角三角形。

【点晴】本题考查的是三角形的分类, 按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
解析：解钝角 锐角 直角

【分析】三角形按角分: 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形; 有一个角是直角的三角形是直角三角形; 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; 据此解答即可。

【详解】根据分析可知,

在一个三角形中, 如果有一个内角是 $91^{\circ}, 91^{\circ}$ 是钝角, 所以这是一个钝角三角形;

$180-60^{\circ}-89^{\circ}=31^{\circ}$

三个角都是锐角, 所以如果有两个内角分别是 $60^{\circ}$ 和 $89^{\circ}$, 这是一个锐角三角形;

如果有一个内角是 $90^{\circ}, 90^{\circ}$ 是直角, 所以这是一个直角三角形。

【点晴】本题考查的是三角形的分类, 按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
题目（四年级 · 度量几何学）：在括号里填上“ $>$ ”“<"或“=”。

39 毫米( )3.9 厘米 4.06 千米( )4006 米 5.04 吨( )5 吨 4 千克 24 厘米( )2 米 4 厘米 900 克( )0.9 千克 19 平方米( 0.19 公顷
选项：
答案：解$=>><<$

【分析】 1 千米 $=1000$ 米, 1 米 $=100$ 厘米, 1 厘米 $=1$ 毫米, 1 吨 $=1000$ 千克, 1 千克 $=1000$ 克, 1 公顷 $=10000$ 平方米。据此将各个数统一单位, 再比较大小。

【详解】 39 毫米 $=3.9$ 厘米

4.06 千米 $=4060$ 米, 4060 米 $>4006$ 米，则 4.06 千米 $>4006$ 米

5 吨 4 千克 $=5.004$ 吨, 5.04 吨 $>5.004$ 吨, 则 5.04 吨 $>5$ 吨 4 千克

2 米 4 厘米 $=204$ 厘米， 24 厘米 $<204$ 厘米，则 24 厘米 $<2$ 米 4 厘米

900 克 $=0.9$ 千克

19 平方米 $=0.0019$ 公顷, 0.0019 公顷 $<0.19$ 公顷, 则 19 平方米 $<0.19$ 公顷

【点睛】熟练掌握长度、质量和面积单位的换算知识是解答本题的关键。
解析：解$=>><<$

【分析】 1 千米 $=1000$ 米, 1 米 $=100$ 厘米, 1 厘米 $=1$ 毫米, 1 吨 $=1000$ 千克, 1 千克 $=1000$ 克, 1 公顷 $=10000$ 平方米。据此将各个数统一单位, 再比较大小。

【详解】 39 毫米 $=3.9$ 厘米

4.06 千米 $=4060$ 米, 4060 米 $>4006$ 米，则 4.06 千米 $>4006$ 米

5 吨 4 千克 $=5.004$ 吨, 5.04 吨 $>5.004$ 吨, 则 5.04 吨 $>5$ 吨 4 千克

2 米 4 厘米 $=204$ 厘米， 24 厘米 $<204$ 厘米，则 24 厘米 $<2$ 米 4 厘米

900 克 $=0.9$ 千克

19 平方米 $=0.0019$ 公顷, 0.0019 公顷 $<0.19$ 公顷, 则 19 平方米 $<0.19$ 公顷

【点睛】熟练掌握长度、质量和面积单位的换算知识是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：三角形具有 ()性, 房屋梁做成三角形就是利用了这一特性。
选项：
答案：解稳定

【分析】根据三角形具有稳定性, 解答此题即可。

【详解】三角形具有稳定性, 房屋梁做成三角形就是利用了这一特性。

【点睛】此题考查了三角形的特性之一：稳定性。
解析：解稳定

【分析】根据三角形具有稳定性, 解答此题即可。

【详解】三角形具有稳定性, 房屋梁做成三角形就是利用了这一特性。

【点睛】此题考查了三角形的特性之一：稳定性。
题目（四年级 · 度量几何学）：等边三角形每个角都是 ( ) 度, 梯形的内角和是 ( ) 度。
选项：
答案：解$60 \quad 360$
【详解】根据等边三角形三条边相等, 三个角相等, 三角形内角和是 $180^{\circ}$, 可知等边三角形每个角都是 $60^{\circ}$; 梯形是四边形, 四边形内角和是 $360^{\circ}$ 。解答此题的主要依据是三角形、多边形的内角和定理以及等边三角形的特征。
解析：解$60 \quad 360$
【详解】根据等边三角形三条边相等, 三个角相等, 三角形内角和是 $180^{\circ}$, 可知等边三角形每个角都是 $60^{\circ}$; 梯形是四边形, 四边形内角和是 $360^{\circ}$ 。解答此题的主要依据是三角形、多边形的内角和定理以及等边三角形的特征。
题目（四年级 · 度量几何学）：三角形破损角的度数是(
), 这是一个(
)三角形。


选项：
答案：解52 锐角

【分析】图中已经给出两个角的大小，那可以运用三角形内角和来求出第三个角的大小是多少，再来判断这个三角形是什么三角形。

【详解】 $180^{\circ}-65^{\circ}-63^{\circ}=52^{\circ}$, 这个三角形破损角的度数是 $52^{\circ}$;

这个三角形的三个角都是小于 $90^{\circ}$ 的锐角, 所以这个三角形是一个锐角三角形。

【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。牢记三角形内角和为 $180^{\circ}$ 是解决此题的关键。
解析：解52 锐角

【分析】图中已经给出两个角的大小，那可以运用三角形内角和来求出第三个角的大小是多少，再来判断这个三角形是什么三角形。

【详解】 $180^{\circ}-65^{\circ}-63^{\circ}=52^{\circ}$, 这个三角形破损角的度数是 $52^{\circ}$;

这个三角形的三个角都是小于 $90^{\circ}$ 的锐角, 所以这个三角形是一个锐角三角形。

【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。牢记三角形内角和为 $180^{\circ}$ 是解决此题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：一个等腰三角形有两条边分别是 12 厘米和 4 厘米, 它还有一条边是 ( )厘米。
选项：
答案：解12

【分析】因为这是一个等腰三角形所以有两条边相等, 又因为两条边分别是 12 厘米和 4 厘米, 所以这三条边有两种情况的可能: 一是 $12 、 12 、 4$, 二是 $12 、 4 、 4$, 根据三角形任两条边的和大于第三边的定理, 可判断两种情况中第二种情况不成立, 即可得解。

【详解】这个等腰三角形的三条边有两种可能:

一是: 12、12、4,

因为 $12+4>12$,

所以这种情况成立;

二是: $12 、 4 、 4$,

因为 $4+4<12$, 所以这种情况不成立,

所以一个等腰三角形有两条边分别是 12 厘米和 4 厘米, 它还有一条边是 12 厘米。

【点睛】此题主要是根据三角形任两边的和大于第三边, 看最短两边的和与第三边的关系判断即可。
解析：解12

【分析】因为这是一个等腰三角形所以有两条边相等, 又因为两条边分别是 12 厘米和 4 厘米, 所以这三条边有两种情况的可能: 一是 $12 、 12 、 4$, 二是 $12 、 4 、 4$, 根据三角形任两条边的和大于第三边的定理, 可判断两种情况中第二种情况不成立, 即可得解。

【详解】这个等腰三角形的三条边有两种可能:

一是: 12、12、4,

因为 $12+4>12$,

所以这种情况成立;

二是: $12 、 4 、 4$,

因为 $4+4<12$, 所以这种情况不成立,

所以一个等腰三角形有两条边分别是 12 厘米和 4 厘米, 它还有一条边是 12 厘米。

【点睛】此题主要是根据三角形任两边的和大于第三边, 看最短两边的和与第三边的关系判断即可。
题目（四年级 · 度量几何学）：等腰三角形的一个角是 $50^{\circ}$, 另外两个角的度数是 ( 。
选项：
答案：解$50^{\circ} 、 80^{\circ}$ 或 $65^{\circ} 、 65^{\circ}$

【分析】三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 等腰三角形的两个底角相等; 如果 $50^{\circ}$ 是等腰三角形的一个底角,那么另一个底角也是 $50^{\circ}$, 顶角是 $\left(180^{\circ}-50^{\circ} \times 2\right)$; 如果 $50^{\circ}$ 是等腰三角形的顶角, 那么 $\left(180^{\circ}-50^{\circ}\right)$是两个底角之和, 除以 2 , 就是一个底角的度数。

【详解】情况一：假设等腰三角形的一个底角是 $50^{\circ}$, 那么顶角是:

$180^{\circ}-50^{\circ} \times 2$

$=180^{\circ}-100^{\circ}$

$=80^{\circ}$

另外两个角的度数是 $50^{\circ}$ 和 $80^{\circ}$;
情况二: 假设等腰三角形的顶角是 $50^{\circ}$, 那么底角是:

$$
\begin{aligned}
& \left(180^{\circ}-50^{\circ}\right) \div 2 \\
= & 130^{\circ} \div 2 \\
= & 65^{\circ}
\end{aligned}
$$

另外两个角的度数是 $65^{\circ}$ 和 $65^{\circ}$ 。

【点睛】根据三角形的内角和以及等腰三角形的特征, 分情况解答。
解析：解$50^{\circ} 、 80^{\circ}$ 或 $65^{\circ} 、 65^{\circ}$

【分析】三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 等腰三角形的两个底角相等; 如果 $50^{\circ}$ 是等腰三角形的一个底角,那么另一个底角也是 $50^{\circ}$, 顶角是 $\left(180^{\circ}-50^{\circ} \times 2\right)$; 如果 $50^{\circ}$ 是等腰三角形的顶角, 那么 $\left(180^{\circ}-50^{\circ}\right)$是两个底角之和, 除以 2 , 就是一个底角的度数。

【详解】情况一：假设等腰三角形的一个底角是 $50^{\circ}$, 那么顶角是:

$180^{\circ}-50^{\circ} \times 2$

$=180^{\circ}-100^{\circ}$

$=80^{\circ}$

另外两个角的度数是 $50^{\circ}$ 和 $80^{\circ}$;
情况二: 假设等腰三角形的顶角是 $50^{\circ}$, 那么底角是:

$$
\begin{aligned}
& \left(180^{\circ}-50^{\circ}\right) \div 2 \\
= & 130^{\circ} \div 2 \\
= & 65^{\circ}
\end{aligned}
$$

另外两个角的度数是 $65^{\circ}$ 和 $65^{\circ}$ 。

【点睛】根据三角形的内角和以及等腰三角形的特征, 分情况解答。
题目（四年级 · 度量几何学）：在一个三角形中, 已知 $\angle 1=70^{\circ}, \angle 2=40^{\circ}, \angle 3=(\quad)^{\circ}$, 按角分它是 $(\quad)$ 三角形, 按边分它是 $($ 三角形。
选项：
答案：解70 锐角 等腰

【分析】三角形内角和等于 $180^{\circ}, 180^{\circ}$ 减去 $\angle 1 、 \angle 2$ 的度数等于 $\angle 3$ 的度数, 再根据三个角的度数和等腰三角形的特征判断是什么三角形, 据此即可解答。

【详解】 $\angle 3=180^{\circ}-70^{\circ}-40^{\circ}$

$=110^{\circ}-40^{\circ}$

$=70^{\circ}$

三角形的三个角分别是 $70^{\circ} 、 70^{\circ} 、 40^{\circ}$, 都是锐角, 所以按角分它是锐角三角形, 又由于 $\angle 3=\angle 1$,所以按边分它是等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
解析：解70 锐角 等腰

【分析】三角形内角和等于 $180^{\circ}, 180^{\circ}$ 减去 $\angle 1 、 \angle 2$ 的度数等于 $\angle 3$ 的度数, 再根据三个角的度数和等腰三角形的特征判断是什么三角形, 据此即可解答。

【详解】 $\angle 3=180^{\circ}-70^{\circ}-40^{\circ}$

$=110^{\circ}-40^{\circ}$

$=70^{\circ}$

三角形的三个角分别是 $70^{\circ} 、 70^{\circ} 、 40^{\circ}$, 都是锐角, 所以按角分它是锐角三角形, 又由于 $\angle 3=\angle 1$,所以按边分它是等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：有 5 根小棒, 分别长 5 厘米, 4 厘米, 3 厘米, 2 厘米, 1 厘米, 选其中的 3 根小棒围一个三角形,三角形的周长最长是 ( ) 厘米, 最短是( )厘米。
选项：
答案：解

12
9

【分析】三角形任意两边之和大于第三边, 确定三边可能的长度, 根据三角形周长就是三条边的长度和, 计算即可。

【详解】如果三边长为 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米:

$4+3=7$ (厘米)

$7>5$, 能围成三角形。

$5+4+3=12$ (厘米)

如果三边长为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米:

$1+2=3$ (厘米)

$3=3$, 不能围成三角形。

如果三边长为 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米:

$2+3=5$ (厘米)

$5>3$, 能围成三角形。

$4+3+2=9$ (厘米)

三角形的周长最长是 12 厘米, 最短是 9 厘米。

【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系和三角形周长公式。

9 ._详解

$90 \quad 30$

【分析】根据等边三角形的性质：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，都是 $60^{\circ}$, 和三角形的内角和等于 $180^{\circ}$ 解答此题即可。

【详解】因为等边三角形的高也是角平分线, 所以:

$\angle 2=60^{\circ} \div 2=30^{\circ}$

$\angle 1=180^{\circ}-30^{\circ}-60^{\circ}$

$=150^{\circ}-60^{\circ}$

$=90^{\circ}$

【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和等边三角形的性质, 是解答此题的关键。
解析：解

12
9

【分析】三角形任意两边之和大于第三边, 确定三边可能的长度, 根据三角形周长就是三条边的长度和, 计算即可。

【详解】如果三边长为 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米:

$4+3=7$ (厘米)

$7>5$, 能围成三角形。

$5+4+3=12$ (厘米)

如果三边长为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米:

$1+2=3$ (厘米)

$3=3$, 不能围成三角形。

如果三边长为 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米:

$2+3=5$ (厘米)

$5>3$, 能围成三角形。

$4+3+2=9$ (厘米)

三角形的周长最长是 12 厘米, 最短是 9 厘米。

【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系和三角形周长公式。

9 ._详解

$90 \quad 30$

【分析】根据等边三角形的性质：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，都是 $60^{\circ}$, 和三角形的内角和等于 $180^{\circ}$ 解答此题即可。

【详解】因为等边三角形的高也是角平分线, 所以:

$\angle 2=60^{\circ} \div 2=30^{\circ}$

$\angle 1=180^{\circ}-30^{\circ}-60^{\circ}$

$=150^{\circ}-60^{\circ}$

$=90^{\circ}$

【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和等边三角形的性质, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：图形计算。

如图是一个等边三角形和它的一条高, $\angle 1=(\quad)^{\circ}, \angle 2=(\quad)^{\circ}$ 。


选项：
答案：$90 \quad 30$\n【分析】根据等边三角形的性质：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，都是 $60^{\circ}$, 和三角形的内角和等于 $180^{\circ}$ 解答此题即可。\n【详解】因为等边三角形的高也是角平分线, 所以:\n$\angle 2=60^{\circ} \div 2=30^{\circ}$\n$\angle 1=180^{\circ}-30^{\circ}-60^{\circ}$\n$=150^{\circ}-60^{\circ}$\n$=90^{\circ}$【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和等边三角形的性质, 是解答此题的关键。
解析：$90 \quad 30$\n【分析】根据等边三角形的性质：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，都是 $60^{\circ}$, 和三角形的内角和等于 $180^{\circ}$ 解答此题即可。\n【详解】因为等边三角形的高也是角平分线, 所以:\n$\angle 2=60^{\circ} \div 2=30^{\circ}$\n$\angle 1=180^{\circ}-30^{\circ}-60^{\circ}$\n$=150^{\circ}-60^{\circ}$\n$=90^{\circ}$【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和等边三角形的性质, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：小红买了一条等腰三角形的围巾, 它的一个底角是 $50^{\circ}$, 它的顶角是 ( )。
选项：
答案：解$80^{\circ} / 80$ 度

【分析】等腰三角形的两腰相等, 两个底角也相等, 三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 因此用 $180^{\circ}$ 减去 2 个 $50^{\circ}$ 即可, 依此计算。

【详解】 $180^{\circ}-50^{\circ} \times 2$

$=180^{\circ}-100^{\circ}$

$=80^{\circ}$

即它的顶角是 $80^{\circ}$ 。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点, 以及三角形的内角和, 应熟练掌握。
解析：解$80^{\circ} / 80$ 度

【分析】等腰三角形的两腰相等, 两个底角也相等, 三角形的内角和为 $180^{\circ}$, 因此用 $180^{\circ}$ 减去 2 个 $50^{\circ}$ 即可, 依此计算。

【详解】 $180^{\circ}-50^{\circ} \times 2$

$=180^{\circ}-100^{\circ}$

$=80^{\circ}$

即它的顶角是 $80^{\circ}$ 。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点, 以及三角形的内角和, 应熟练掌握。
题目（四年级 · 度量几何学）：任意一个四边形都可以分成两个三角形, 每个三角形的内角和都是( )度, 所以任意一个四边形的内角和都是( ) 度。
选项：
答案：解

180
360

【分析】从四边形的一个顶点出发, 与其它顶点相连, 可将四边形分成 2 个三角形（图见详解），1 个三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 因此四边形的内角和就是 2 个 $180^{\circ}$, 依此填空。

<ImageHere>

$180^{\circ} \times 2=360^{\circ}$

每个三角形的内角和都是 180 度, 所以任意一个四边形的内角和都是 360 度。

【点睛】此题考查的是三角形、四边形的内角和, 熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键
解析：解

180
360

【分析】从四边形的一个顶点出发, 与其它顶点相连, 可将四边形分成 2 个三角形（图见详解），1 个三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 因此四边形的内角和就是 2 个 $180^{\circ}$, 依此填空。



$180^{\circ} \times 2=360^{\circ}$

每个三角形的内角和都是 180 度, 所以任意一个四边形的内角和都是 360 度。

【点睛】此题考查的是三角形、四边形的内角和, 熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键