eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体鱼缸, 从里面量长 1.5 米、宽 0.6 米、高 0.8 米, 缸里水深 0.7 米, 放入一块假山石后 (完全浸没在水里), 缸里水溢出了 45 立方分米。再把这块假山石取出来, 缸里的水深变为 0.65 米。这块假山石的体积是多少立方分米?
选项：
答案：解135 立方分米

【分析】根据题意可知, 假山石的体积 $=$ 水面上升部分的体积 + 溢出水的体积; 水面上升部分是长 1.5 米、宽 0.6 米、高 $(0.8-0.7)$ 米的长方体的体积, 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出水面上升部分的体积, 加上溢出水的体积, 即是这块假山石的体积。注意单位的换算: 1 立方米 $=1000$ 立方分米。

【详解】 $1.5 \times 0.6 \times(0.8-0.7)$

$=1.5 \times 0.6 \times 0.1$

$=0.9 \times 0.1$

$=0.09$ （立方米）

0.09 立方米 $=90$ 立方分米

$90+45=135$ （立方分米）

答：这块假山石的体积是 135 立方分米。

【点睛】本题考查不规则物体体积的求法, 明确水面先上升到鱼缸口再溢出, 求出水面上升部分的体积是解题的关键。
解析：解135 立方分米

【分析】根据题意可知, 假山石的体积 $=$ 水面上升部分的体积 + 溢出水的体积; 水面上升部分是长 1.5 米、宽 0.6 米、高 $(0.8-0.7)$ 米的长方体的体积, 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出水面上升部分的体积, 加上溢出水的体积, 即是这块假山石的体积。注意单位的换算: 1 立方米 $=1000$ 立方分米。

【详解】 $1.5 \times 0.6 \times(0.8-0.7)$

$=1.5 \times 0.6 \times 0.1$

$=0.9 \times 0.1$

$=0.09$ （立方米）

0.09 立方米 $=90$ 立方分米

$90+45=135$ （立方分米）

答：这块假山石的体积是 135 立方分米。

【点睛】本题考查不规则物体体积的求法, 明确水面先上升到鱼缸口再溢出, 求出水面上升部分的体积是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：棱长是 $1 \mathrm{~m}$ 的正方体可以切成 1000 个棱长是 $1 \mathrm{~cm}$ 的小正方体. ( ）
选项：
答案：解$\times$

【详解】略
解析：解$\times$

【详解】略
题目（五年级 · 立体几何学）：两个表面积相等的正方体, 它们的棱长和一定相等。（）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】依据正方体的特征, 12 条棱的长度都相等, 表面积 $\mathrm{S}=6 \mathrm{a}^{2}$, 即可进行判断。

【详解】如果两个正方体的表面积相等, 那么它们的棱长和一定相等。
故答案为: 1
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】依据正方体的特征, 12 条棱的长度都相等, 表面积 $\mathrm{S}=6 \mathrm{a}^{2}$, 即可进行判断。

【详解】如果两个正方体的表面积相等, 那么它们的棱长和一定相等。
故答案为: 1
题目（五年级 · 立体几何学）：用 8 个体积为 $1 \mathrm{~cm} 3$ 的正方体拼成的立体图形, 体积一定是 $8 \mathrm{~cm} 3$. ( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【详解】略
解析：解$\sqrt{ }$

【详解】略
题目（五年级 · 立体几何学）：健身中心新建一个游泳池, 游泳池长 $50 \mathrm{~m}$, 是宽的 2 倍, 深 $3 \mathrm{~m}$, 这个游泳池的占地面积是多少?
现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖, 共需要贴多少 $\mathrm{m}^{2}$ 的瓷砖?
选项：
答案：解$1250 \mathrm{~m}^{2} ; 1700 \mathrm{~m}^{2}$

【分析】求这个游泳池的占地面积, 就是求这个长方体的底面积, 用长乘宽解答即可; 首先搞清这道题是求长方体的表面积, 其次这个长方体的表面由五个长方形组成, 缺少上面, 求出这五个面的面积就是需要瓷砖的面积。

【详解】 $50 \div 2 \times 50$

$=25 \times 50$

$=1250\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$
$50 \times(50 \div 2)+(50 \times 3+50 \div 2 \times 3) \times 2$

$=50 \times 25+(150+25 \times 3) \times 2$

$=1250+(150+75) \times 2$

$=1250+225 \times 2$

$=1250+450$

$=1700\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

答: 这个游泳池占地 $1250 \mathrm{~m}^{2}$, 共需要贴 $1700 \mathrm{~m}^{2}$ 的瓷砖。

【点睛】此题是长方体表面积和体积公式的实际应用, 在计算贴瓷砖的面积时, 要分清需要计算几个长方形面的面积, 缺少的是哪一个面的面积。
解析：解$1250 \mathrm{~m}^{2} ; 1700 \mathrm{~m}^{2}$

【分析】求这个游泳池的占地面积, 就是求这个长方体的底面积, 用长乘宽解答即可; 首先搞清这道题是求长方体的表面积, 其次这个长方体的表面由五个长方形组成, 缺少上面, 求出这五个面的面积就是需要瓷砖的面积。

【详解】 $50 \div 2 \times 50$

$=25 \times 50$

$=1250\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$
$50 \times(50 \div 2)+(50 \times 3+50 \div 2 \times 3) \times 2$

$=50 \times 25+(150+25 \times 3) \times 2$

$=1250+(150+75) \times 2$

$=1250+225 \times 2$

$=1250+450$

$=1700\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

答: 这个游泳池占地 $1250 \mathrm{~m}^{2}$, 共需要贴 $1700 \mathrm{~m}^{2}$ 的瓷砖。

【点睛】此题是长方体表面积和体积公式的实际应用, 在计算贴瓷砖的面积时, 要分清需要计算几个长方形面的面积, 缺少的是哪一个面的面积。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个底面积是 72 平方厘米的长方体容器内装了一些水, 在里面放入一个棱长是 6 厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体。容器内原有水多少立方厘米?
选项：
答案：解216 立方厘米

【分析】根据长方体的体积公式: $V=s h$, 求出放入一个棱长是 6 厘米的正方体铁块, 水和正方体铁块一共的体积, 根据正方体的体积公式: $V=a^{3}$, 求出正方体铁块的体积, 两者相减即可得到容器里原来有多少水, 据此解答。

【详解】 $72 \times 6-6 \times 6 \times 6$

$=432-216$

$=216$ （立方厘米）

答: 容器里原来有 216 立方厘米水。

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积计算公式, 并且能够利用它们的体积计算方法,解决有关的实际问题。
解析：解216 立方厘米

【分析】根据长方体的体积公式: $V=s h$, 求出放入一个棱长是 6 厘米的正方体铁块, 水和正方体铁块一共的体积, 根据正方体的体积公式: $V=a^{3}$, 求出正方体铁块的体积, 两者相减即可得到容器里原来有多少水, 据此解答。

【详解】 $72 \times 6-6 \times 6 \times 6$

$=432-216$

$=216$ （立方厘米）

答: 容器里原来有 216 立方厘米水。

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积计算公式, 并且能够利用它们的体积计算方法,解决有关的实际问题。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根长方体木料长 $3 \mathrm{~m}$, 把它沿着横截面截成四段后, 表面积比原来增加了 $8.64 \mathrm{dm}^{2}$, 这根木料的体积是多少 $\mathrm{dm}^{3}$ ?
选项：
答案：解$43.2 \mathrm{dm}^{3}$

【分析】长方体木料, 把它截成相等的 4 段后, 截了 3 次, 表面积是增加了 6 个长方体的底面的面积,由此先求出这根木料的底面积, 用底面积乘高即可求出这根木料的体积。

【详解】 $3 \mathrm{~m}=30 \mathrm{dm}$,

$8.64 \div 6=1.44\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

$1.44 \times 30=43.2\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$

答: 这根木料的体积是 $43.2 \mathrm{dm}^{3}$ 。

【点睛】根据题干得出切割后增加了的是 6 个长方体的底面的面积, 是解决本题的关键。
解析：解$43.2 \mathrm{dm}^{3}$

【分析】长方体木料, 把它截成相等的 4 段后, 截了 3 次, 表面积是增加了 6 个长方体的底面的面积,由此先求出这根木料的底面积, 用底面积乘高即可求出这根木料的体积。

【详解】 $3 \mathrm{~m}=30 \mathrm{dm}$,

$8.64 \div 6=1.44\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

$1.44 \times 30=43.2\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$

答: 这根木料的体积是 $43.2 \mathrm{dm}^{3}$ 。

【点睛】根据题干得出切割后增加了的是 6 个长方体的底面的面积, 是解决本题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：文海小学 512 班在数学实验课上测量一个苹果的体积。第一小组甲同学先将 1.5 升水注入一个长方体水箱中（图 A），然后再将这个苹果放入长方体水箱中（图 B)，先后测量得到的数据如图所示。
$12 \mathrm{~cm}$


（图 A）


(图 B)

（1）你能根据该小组的实验数据计算出一个苹果的体积吗？先写出思路, 再进行计算。

（2）第二小组想要测量一个乒乓球的体积。你能帮他们设计方案, 测量出一个乒兵球的体积吗?（提示: 写出所用材料和主要步骤)
选项：
答案：解（1）（2）见详解

【分析】（1）将苹果放入水箱中, 水面上升的水的体积就是苹果的体积, 再根据长方体的体积公式求出即可;

（2）将乒兵球放入量杯里, 沙子上升的沙子的体积就是物体的体积, 由此进行解答。

【详解】（1）思路：水上升的体积就是苹果的体积, 先求出水箱的底面积, 再求出两次的体积差就可以求出。

$1.5 \mathrm{~L}=1500 \mathrm{~cm}^{3}$

$1500 \div 12=125\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$125 \times(18.8-12)$

$=125 \times 6.8$

$=850\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

（2）材料: 2 个量杯（有刻度的），沙子若干，乒兵球。

步骤: (1)先把沙子倒入量杯 $\mathrm{A}$ 中，显示刻度为 a 毫升。

(2)把乒兵球放入量杯 $\mathrm{B}$ 中，再把 $\mathrm{A}$ 中的沙子倒入 $\mathrm{B}$ 中，此时读出量杯的刻度为 $\mathrm{b}$ 毫升。

(3)计算: 两次度数差就是乒兵球的体积, 即（b-a）毫升。

【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法, 本题用到的知识点是: 长方体的体积公式和排水法。
解析：解（1）（2）见详解

【分析】（1）将苹果放入水箱中, 水面上升的水的体积就是苹果的体积, 再根据长方体的体积公式求出即可;

（2）将乒兵球放入量杯里, 沙子上升的沙子的体积就是物体的体积, 由此进行解答。

【详解】（1）思路：水上升的体积就是苹果的体积, 先求出水箱的底面积, 再求出两次的体积差就可以求出。

$1.5 \mathrm{~L}=1500 \mathrm{~cm}^{3}$

$1500 \div 12=125\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$125 \times(18.8-12)$

$=125 \times 6.8$

$=850\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

（2）材料: 2 个量杯（有刻度的），沙子若干，乒兵球。

步骤: (1)先把沙子倒入量杯 $\mathrm{A}$ 中，显示刻度为 a 毫升。

(2)把乒兵球放入量杯 $\mathrm{B}$ 中，再把 $\mathrm{A}$ 中的沙子倒入 $\mathrm{B}$ 中，此时读出量杯的刻度为 $\mathrm{b}$ 毫升。

(3)计算: 两次度数差就是乒兵球的体积, 即（b-a）毫升。

【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法, 本题用到的知识点是: 长方体的体积公式和排水法。
题目（五年级 · 立体几何学）：下面是从三个方向看一个几何体的图形, 正确的摆法是 $\qquad$号。



从正面看


从上面看



从左面看



(1)



(2)



(3)
选项：
答案：解(3)
解析：解(3)
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方形的面积是 40 平方厘米, 长和宽都是整厘米数, 长和宽各是多少厘米? 一共有几种情况?
选项：
答案：解长 40 厘米, 宽 1 厘米,

长 20 厘米, 宽 2 厘米,

长 10 厘米, 宽 4 厘米,

长 8 厘米, 宽 5 厘米。

答: 一共有 4 种情况。
解析：解长 40 厘米, 宽 1 厘米,

长 20 厘米, 宽 2 厘米,

长 10 厘米, 宽 4 厘米,

长 8 厘米, 宽 5 厘米。

答: 一共有 4 种情况。
题目（五年级 · 立体几何学）：下图是由棱长 1 厘米的小正方体摆成的立体图形, 这个立体图形的表面积是 $\qquad$平方厘米，再放上 $\qquad$块这样的小正方体就能摆成一个棱长为 3 厘米的大正方体。


选项：
答案：解 $22 ; 21$
解析：解 $22 ; 21$
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体纸盒（有盖）, 它的长是 $20 \mathrm{~cm}$, 宽是 $15 \mathrm{~cm}$, 高是 $10 \mathrm{~cm}$ 。这个长方体纸盒的表面积是 $\qquad$ $\mathrm{cm}^{2}$ 。
选项：
答案：解 800
解析：解 800
题目（五年级 · 立体几何学）：一根 3 米长的方钢。把它横截成 3 段，表面积增加 80 平方厘米，原来方钢的体积是 $\qquad$。
选项：
答案：解 12000 立方厘米
解析：解 12000 立方厘米
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的棱长总和是 $80 \mathrm{~cm}$, 其中长是 $10 \mathrm{~cm}$, 宽是 $7 \mathrm{~cm}$, 高是 $\qquad$ $\mathrm{cm}$ 。
选项：
答案：解 3
解析：解 3
题目（五年级 · 立体几何学）：有一块长 35 厘米, 宽 25 厘米长方形 铁皮, 在四个角上分别剪去面积相等的正方形后, 正好折成一个深 5 厘米的无盖铁盒, 这个铁盒的容积是多少升？（铁皮硬度忽略不计）


选项：
答案：解 $(35-5 \times 2) \times(25-5 \times 2) \times 5$

$=25 \times 15 \times 5$

$=1875$ （立方厘米）

$=1.875$ （立方分米）

$=1.875$ （升）

答：这个铁盒的容积是 1.875 升。
解析：解 $(35-5 \times 2) \times(25-5 \times 2) \times 5$

$=25 \times 15 \times 5$

$=1875$ （立方厘米）

$=1.875$ （立方分米）

$=1.875$ （升）

答：这个铁盒的容积是 1.875 升。
题目（五年级 · 立体几何学）：把 30 升水倒入长 4 分米, 宽 2.5 分米, 高 7 分米的长方体容器中, 水面距离容器口多少分米?
选项：
答案：解 30 升 $=30$ 立方分米

$4 \times 2.5=10$ (平方分米)

$30 \div 10=3$ (分米)

$7-3=4$ （分米）

答: 水面距离容器口 4 分米。
解析：解 30 升 $=30$ 立方分米

$4 \times 2.5=10$ (平方分米)

$30 \div 10=3$ (分米)

$7-3=4$ （分米）

答: 水面距离容器口 4 分米。
题目（五年级 · 立体几何学）：体积为 $1 \mathrm{~m}^{3}$ 的正方体可以切成 100 个棱长是 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】先换算单位, $1 \mathrm{dm}=0.1 \mathrm{~m}$, 再根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 计算出棱长为 $0.1 \mathrm{~m}$ 的小正方体的体积, 再用大正方体的体积 $1 \mathrm{~m}^{3}$ 除以小正方体的体积, 求出可以切的个数。即可判断正误。

【详解】 $1 \mathrm{dm}=0.1 \mathrm{~m}$

$1 \div(0.1 \times 0.1 \times 0.1)$

$=1 \div 0.001$

$=1000$ (个)

即体积为 $1 \mathrm{~m}^{3}$ 的正方体可以切成 1000 个棱长是 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体。原题的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握立体图形的切拼以及正方体的体积计算公式是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】先换算单位, $1 \mathrm{dm}=0.1 \mathrm{~m}$, 再根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 计算出棱长为 $0.1 \mathrm{~m}$ 的小正方体的体积, 再用大正方体的体积 $1 \mathrm{~m}^{3}$ 除以小正方体的体积, 求出可以切的个数。即可判断正误。

【详解】 $1 \mathrm{dm}=0.1 \mathrm{~m}$

$1 \div(0.1 \times 0.1 \times 0.1)$

$=1 \div 0.001$

$=1000$ (个)

即体积为 $1 \mathrm{~m}^{3}$ 的正方体可以切成 1000 个棱长是 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体。原题的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握立体图形的切拼以及正方体的体积计算公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：长方体的六个面中最多可以有 4 个面完全相同。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】长方体的 6 个面中，相对的两个面完全相同，当长、宽、高任意两边相等时， 4 个面完全相同, 就此解答。

【详解】长方体的 6 个面, 两两相对的面完全相同, 当长 $=$ 宽（或长 $=$ 高、宽 $=$ 高）时, 有 2 组（即 4 个）面完全相同。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查对长方体的认识。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】长方体的 6 个面中，相对的两个面完全相同，当长、宽、高任意两边相等时， 4 个面完全相同, 就此解答。

【详解】长方体的 6 个面, 两两相对的面完全相同, 当长 $=$ 宽（或长 $=$ 高、宽 $=$ 高）时, 有 2 组（即 4 个）面完全相同。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查对长方体的认识。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体储物箱的容积是 $64 \mathrm{~m}^{3}$, 它的体积也是 $64 \mathrm{~m}^{3}$ 。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的物体，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度, 因此, 一个物体的容积要小于它的体积。

【详解】根据分析得, 一个长方体储物箱的容积是 $64 \mathrm{~m}^{3}$, 它的体积大于 $64 \mathrm{~m}^{3}$ 。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。
解析：解$\times$

【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的物体，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度, 因此, 一个物体的容积要小于它的体积。

【详解】根据分析得, 一个长方体储物箱的容积是 $64 \mathrm{~m}^{3}$, 它的体积大于 $64 \mathrm{~m}^{3}$ 。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。
题目（五年级 · 立体几何学）：用一块橡皮泥前后分别捏成长方体和正方体，体积不变。（）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$
【分析】根据等积类应用题的基本关系式: 变形前的体积＝变形后的体积，不管捏成什么图形，它的体积都等于橡皮泥的体积。

【详解】根据分析得, 用一块橡皮泥前后分别捏成长方体和正方体, 体积不变。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题的解题关键是掌握等积变形的方法, 通过转化的数学思想, 解决实际的问题。
解析：解$\sqrt{ }$
【分析】根据等积类应用题的基本关系式: 变形前的体积＝变形后的体积，不管捏成什么图形，它的体积都等于橡皮泥的体积。

【详解】根据分析得, 用一块橡皮泥前后分别捏成长方体和正方体, 体积不变。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题的解题关键是掌握等积变形的方法, 通过转化的数学思想, 解决实际的问题。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个饮料瓶上写有“净含量： $320 \mathrm{~mL}$ ”的字样， $320 \mathrm{~mL}$ 是这个饮料瓶的体积。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。有容积的物体, 它的体积一般比容积大（只有当容器壁比较薄, 可以忽略不计时, 体积和容积才相等）。这个饮料瓶的净含量是 $320 \mathrm{~mL}$, 是指它能容纳 $320 \mathrm{~mL}$ 的饮料, 而不是它所占空间的大小。

【详解】由分析得:

一个饮料瓶上写有“净含量: $320 \mathrm{~mL}$ ”的字样, $320 \mathrm{~mL}$ 是这个饮料瓶的容积, 原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】明确体积、容积两者既有区别又有联系，尽管计算方法相同，但具体概念不同。
解析：解$\times$

【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。有容积的物体, 它的体积一般比容积大（只有当容器壁比较薄, 可以忽略不计时, 体积和容积才相等）。这个饮料瓶的净含量是 $320 \mathrm{~mL}$, 是指它能容纳 $320 \mathrm{~mL}$ 的饮料, 而不是它所占空间的大小。

【详解】由分析得:

一个饮料瓶上写有“净含量: $320 \mathrm{~mL}$ ”的字样, $320 \mathrm{~mL}$ 是这个饮料瓶的容积, 原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】明确体积、容积两者既有区别又有联系，尽管计算方法相同，但具体概念不同。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图, 西红柿的体积是多少?


选项：
答案：解150 立方厘米

【分析】从图中可知, 长方体容器装有 8.5 厘米深的水, 放入一个西红柿后, 水面上升到 10 厘米,那么这个西红柿的体积等于水上升部分的体积; 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可求出这个西红柿的体积。

【详解】 $10 \times 10 \times(10-8.5)$

$=10 \times 10 \times 1.5$

$=100 \times 1.5$

$=150$ （立方厘米）

答：西红柿的体积是 150 立方厘米。

【点睛】本题考查不规则物体体积的算法, 明确放入物体的体积等于水上升部分的体积, 然后运用长方体的体积计算公式列式计算。
解析：解150 立方厘米

【分析】从图中可知, 长方体容器装有 8.5 厘米深的水, 放入一个西红柿后, 水面上升到 10 厘米,那么这个西红柿的体积等于水上升部分的体积; 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可求出这个西红柿的体积。

【详解】 $10 \times 10 \times(10-8.5)$

$=10 \times 10 \times 1.5$

$=100 \times 1.5$

$=150$ （立方厘米）

答：西红柿的体积是 150 立方厘米。

【点睛】本题考查不规则物体体积的算法, 明确放入物体的体积等于水上升部分的体积, 然后运用长方体的体积计算公式列式计算。
题目（五年级 · 立体几何学）：小明家的洗菜池从里面量长 60 厘米, 宽 40 厘米, 高 20 厘米, 这个洗菜池的容积是多少立方分米?
选项：
答案：解48 立方分米

【分析】根据“长方体的容积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”把题中数据代入公式计算, 据此解答。

【详解】 $60 \times 40 \times 20$

$=2400 \times 20$

$=48000$ （立方厘米）

48000 立方厘米 $=48$ 立方分米

答：这个洗菜池的容积是 48 立方分米。
【点睛】掌握长方体的容积计算公式是解答题目的关键。
解析：解48 立方分米

【分析】根据“长方体的容积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”把题中数据代入公式计算, 据此解答。

【详解】 $60 \times 40 \times 20$

$=2400 \times 20$

$=48000$ （立方厘米）

48000 立方厘米 $=48$ 立方分米

答：这个洗菜池的容积是 48 立方分米。
【点睛】掌握长方体的容积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一块长方形铁皮, 长 25 厘米, 宽 15 厘米, 从四个角分别剪去边长 5 厘米的小正方形, 然后把四周折起来, 做成没有盖子的铁盒, 这个铁盒的容积是多少毫升?


选项：
答案：解375 毫升

【分析】通过观察图形可知, 做成铁盒的长是 $(25-5 \times 2)$ 厘米, 宽是 (15-5*2) 厘米, 高是 5 厘米,根据长方体的容积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 代入数据计算即可; 注意单位的换算: 1 立方厘米 $=1$ 毫升。

【详解】 $(25-5 \times 2) \times(15-5 \times 2) \times 5$

$=(25-10) \times(15-10) \times 5$

$=15 \times 5 \times 5$

$=75 \times 5$

$=375$ （立方厘米）

375 立方厘米 $=375$ 毫升

答: 这个铁盒的容积是 375 毫升。

【点睛】本题考查长方体体积（容积）计算公式的灵活运用, 找出长方体铁盒的长、宽、高是解题的关键。
解析：解375 毫升

【分析】通过观察图形可知, 做成铁盒的长是 $(25-5 \times 2)$ 厘米, 宽是 (15-5*2) 厘米, 高是 5 厘米,根据长方体的容积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 代入数据计算即可; 注意单位的换算: 1 立方厘米 $=1$ 毫升。

【详解】 $(25-5 \times 2) \times(15-5 \times 2) \times 5$

$=(25-10) \times(15-10) \times 5$

$=15 \times 5 \times 5$

$=75 \times 5$

$=375$ （立方厘米）

375 立方厘米 $=375$ 毫升

答: 这个铁盒的容积是 375 毫升。

【点睛】本题考查长方体体积（容积）计算公式的灵活运用, 找出长方体铁盒的长、宽、高是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：要在一条长 200 米, 宽 5 米的马路上铺厚 0.1 米的沥青, 如果每立方米的沥青重 1.2 吨, 那么铺这条马路至少需要多少吨沥青?
选项：
答案：解120 吨

【分析】由题意可知, 用沥青铺一条马路, 实际上就是铺一个长、宽、高分别为长 200 米、宽 5 米、厚 0.1 米的长方体, 利用长方体的体积 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ 即可求出长方体的体积, 再乘每立方米沥青的重量,就是铺这条马路需要的励青吨数。

【详解】 $200 \times 5 \times 0.1$

$=1000 \times 0.1$

$=100$ （立方米）

$100 \times 1.2=120$ (吨)

答: 铺这条马路至少需要 120 吨沥青。

【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。
解析：解120 吨

【分析】由题意可知, 用沥青铺一条马路, 实际上就是铺一个长、宽、高分别为长 200 米、宽 5 米、厚 0.1 米的长方体, 利用长方体的体积 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ 即可求出长方体的体积, 再乘每立方米沥青的重量,就是铺这条马路需要的励青吨数。

【详解】 $200 \times 5 \times 0.1$

$=1000 \times 0.1$

$=100$ （立方米）

$100 \times 1.2=120$ (吨)

答: 铺这条马路至少需要 120 吨沥青。

【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：体积相等的两个长方体, 表面积一定相等。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】可以举例来说明, 当两个体积都为 24 立方厘米的长方体, 它们的长宽高分别为 12 厘米、 2 厘米、 1 厘米和 4 厘米、 3 厘米、 2 厘米, 再分别计算各自的表面积, 据此解答。

【详解】 $(12 \times 2+12 \times 1+2 \times 1) \times 2$

$=(24+12+2) \times 2$

$=38 \times 2$

$=76$ (平方厘米)

$(4 \times 3+4 \times 2+3 \times 2) \times 2$

$=(12+8+6) \times 2$

$=26 \times 2$

$=52$ （平方厘米）

所以体积相等的两个长方体, 表面积不一定相等, 因此原题干说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握长方体表面积的计算公式, 本题通过举例来说明是比较快速的解题方法。
解析：解$\times$

【分析】可以举例来说明, 当两个体积都为 24 立方厘米的长方体, 它们的长宽高分别为 12 厘米、 2 厘米、 1 厘米和 4 厘米、 3 厘米、 2 厘米, 再分别计算各自的表面积, 据此解答。

【详解】 $(12 \times 2+12 \times 1+2 \times 1) \times 2$

$=(24+12+2) \times 2$

$=38 \times 2$

$=76$ (平方厘米)

$(4 \times 3+4 \times 2+3 \times 2) \times 2$

$=(12+8+6) \times 2$

$=26 \times 2$

$=52$ （平方厘米）

所以体积相等的两个长方体, 表面积不一定相等, 因此原题干说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握长方体表面积的计算公式, 本题通过举例来说明是比较快速的解题方法。
题目（五年级 · 立体几何学）：体积一样大的两个盒子, 它们的容积也一样大。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据容积的定义可知, 要看盒皮的厚度, 两个体积一样大的盒子, 盒皮的厚度不一样, 所容纳物体的体积就不一样，盒皮厚的容纳的体积少些，盒皮薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可。

【详解】两个体积一样大的盒子, 它们的容积可能相等, 也可能不相等, 在盒子的厚度忽略不计的情况下, 盒子的体积等于盒子的容积, 如果考虑到盒子的厚度, 盒子的体积大于盒子的容积因为盒子厚度也占体积。所以原题的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是理解体积和容积的意义，注意区分容积与体积的关系，两者容易混淆。
解析：解$\times$

【分析】根据容积的定义可知, 要看盒皮的厚度, 两个体积一样大的盒子, 盒皮的厚度不一样, 所容纳物体的体积就不一样，盒皮厚的容纳的体积少些，盒皮薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可。

【详解】两个体积一样大的盒子, 它们的容积可能相等, 也可能不相等, 在盒子的厚度忽略不计的情况下, 盒子的体积等于盒子的容积, 如果考虑到盒子的厚度, 盒子的体积大于盒子的容积因为盒子厚度也占体积。所以原题的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是理解体积和容积的意义，注意区分容积与体积的关系，两者容易混淆。
题目（五年级 · 立体几何学）：棱长为 3 分米的正方体, 如果它的棱长扩大到原来的 2 倍, 那么体积扩大到原来的 8 倍。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据“正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”, 以及“积的变化规律：因数乘几, 积就乘几”, 进行判断。

【详解】 $2 \times 2 \times 2=8$

棱长为 3 分米的正方体, 如果它的棱长扩大到原来的 2 倍, 那么体积扩大到原来 8 倍。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查正方体的体积公式以及积的变化规律的应用。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据“正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”, 以及“积的变化规律：因数乘几, 积就乘几”, 进行判断。

【详解】 $2 \times 2 \times 2=8$

棱长为 3 分米的正方体, 如果它的棱长扩大到原来的 2 倍, 那么体积扩大到原来 8 倍。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查正方体的体积公式以及积的变化规律的应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：长方体或正方体容器容积的计算方法, 跟体积的计算方法相同, 但要从容器里面量长、宽、高。
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积; 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是 $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 它们的计算方法相同, 但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高, 体积则从物体的外面测量长、宽、高。

【详解】长方体或正方体容器容积的计算方法, 跟体积的计算方法相同, 但要从容器里面量长、宽、高。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查体积与容积的意义, 明确体积和容积的相同点和不同点是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积; 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是 $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 它们的计算方法相同, 但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高, 体积则从物体的外面测量长、宽、高。

【详解】长方体或正方体容器容积的计算方法, 跟体积的计算方法相同, 但要从容器里面量长、宽、高。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查体积与容积的意义, 明确体积和容积的相同点和不同点是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：下图是实验小组的同学们测量珊瑚石体积的实验, 请你用给出的数据计算珊瑚石的体积?


选项：
答案：解562.5 立方厘米

【分析】珊瑚石完全浸没在水里后, 珊瑚石的体积 $=$ 水面上升的体积, 水面上升的体积可看作长为

15 厘米，宽为 15 厘米，高为 (10.5-8) 厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】 $15 \times 15 \times(10.5-8)$

$=15 \times 15 \times 2.5$

$=225 \times 2.5$

$=562.5$ （立方厘米）

答：珊瑚石的体积是 562.5 立方厘米。

【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法, 通过转化的数学思想, 灵活运用长方体的体积公式解决问题。
解析：解562.5 立方厘米

【分析】珊瑚石完全浸没在水里后, 珊瑚石的体积 $=$ 水面上升的体积, 水面上升的体积可看作长为

15 厘米，宽为 15 厘米，高为 (10.5-8) 厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】 $15 \times 15 \times(10.5-8)$

$=15 \times 15 \times 2.5$

$=225 \times 2.5$

$=562.5$ （立方厘米）

答：珊瑚石的体积是 562.5 立方厘米。

【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法, 通过转化的数学思想, 灵活运用长方体的体积公式解决问题。
题目（五年级 · 立体几何学）：汽车油箱长 50 厘米, 宽 40 厘米, 高 30 厘米。这个油箱能装多少升汽油? 油箱装满汽油后, 如果每升汽油可行驶 12 千米, 这辆汽车可以行驶多少千米?
选项：
答案：解40 升, 480 千米

【分析】（1）本题实际上是求油箱的容积, 油箱的长、宽、高已知, 利用长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高,代入数即可求出油箱的体积, 再根据 1 升 $=1000$ 立方厘米, 转换单位, 即可求出其容积。

（2）用油的总量乘每升油可行驶的长度，即可得解。

【详解】 $50 \times 40 \times 20$

$=2000 \times 20$

$=40000$ （立方厘米）

40000 立方厘米 $=40$ （升）

答：油箱可装汽油 40 升。

(2) $40 \times 12=480$ (千米)

答: 这辆汽车最多可以行驶 480 千米。

【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用。
解析：解40 升, 480 千米

【分析】（1）本题实际上是求油箱的容积, 油箱的长、宽、高已知, 利用长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高,代入数即可求出油箱的体积, 再根据 1 升 $=1000$ 立方厘米, 转换单位, 即可求出其容积。

（2）用油的总量乘每升油可行驶的长度，即可得解。

【详解】 $50 \times 40 \times 20$

$=2000 \times 20$

$=40000$ （立方厘米）

40000 立方厘米 $=40$ （升）

答：油箱可装汽油 40 升。

(2) $40 \times 12=480$ (千米)

答: 这辆汽车最多可以行驶 480 千米。

【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：希望小学有一间长 10 米、宽 6 米、高 3 米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大?

（2）现在要在教室四面墙壁贴瓷砖, 扣除门、窗、黑板面积 6 平方米, 这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?
选项：
答案：解（1）180 立方米;（2）90 平方米

【分析】（1）根据长方体的体积公式 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出这间教室的空间大小;

（2）结合长方体的表面积公式, 求出教室四面墙壁的面积和, 再用面积和减去门、窗、黑板面积,求出需要贴瓷砖的面积。

【详解】（1） $10 \times 6 \times 3=180$ （立方米）

答：这间教室的空间有 180 立方米。

(2) $10 \times 3 \times 2+6 \times 3 \times 2-6$

$=60+36-6$

$=90$ (平方米)

答：这间教室贴瓷砖的面积是 90 平方米。

【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积, 熟记相关公式是解题的关键。
解析：解（1）180 立方米;（2）90 平方米

【分析】（1）根据长方体的体积公式 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出这间教室的空间大小;

（2）结合长方体的表面积公式, 求出教室四面墙壁的面积和, 再用面积和减去门、窗、黑板面积,求出需要贴瓷砖的面积。

【详解】（1） $10 \times 6 \times 3=180$ （立方米）

答：这间教室的空间有 180 立方米。

(2) $10 \times 3 \times 2+6 \times 3 \times 2-6$

$=60+36-6$

$=90$ (平方米)

答：这间教室贴瓷砖的面积是 90 平方米。

【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积, 熟记相关公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体鱼池的底面积是 16 平方米, 求它的容积是多少立方米?
选项：
答案：解64 立方米
【分析】正方体的底面是一个正方形, 根据正方形的面积公式, 先求出正方体的棱长, 再根据正方体的容积公式, 列式求出它的容积。

【详解】 $4 \times 4=16$ (平方米)

所以, 正方体棱长是 4 米。

$4 \times 4 \times 4=64$ （立方米）

答: 它的容积是 64 立方米。

【点睛】本题考查了正方体的容积, 正方体容积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长。
解析：解64 立方米
【分析】正方体的底面是一个正方形, 根据正方形的面积公式, 先求出正方体的棱长, 再根据正方体的容积公式, 列式求出它的容积。

【详解】 $4 \times 4=16$ (平方米)

所以, 正方体棱长是 4 米。

$4 \times 4 \times 4=64$ （立方米）

答: 它的容积是 64 立方米。

【点睛】本题考查了正方体的容积, 正方体容积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长。
题目（五年级 · 立体几何学）：把一块棱长为 10 厘米的正方体钢块锻造成横截面是边长为 5 厘米的正方形的长方体钢条。这根钢条的长是多少分米?
选项：
答案：解4 分米

【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢块, 体积不变, 可根据正方体的体积公式求出钢块的体积, 然后根据长方体的长 $=$ 长方体的体积 $\div$ 宽 $\div$ 高即可得长方体的长, 再进行单位换算即可。

【详解】 $10 \times 10 \times 10 \div 5 \div 5$

$=1000 \div 5 \div 5$

$=40$ (厘米)

40 厘米 $=4$ 分米

答: 这根钢条的长是 4 分米。

【点睛】本题考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用。
解析：解4 分米

【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢块, 体积不变, 可根据正方体的体积公式求出钢块的体积, 然后根据长方体的长 $=$ 长方体的体积 $\div$ 宽 $\div$ 高即可得长方体的长, 再进行单位换算即可。

【详解】 $10 \times 10 \times 10 \div 5 \div 5$

$=1000 \div 5 \div 5$

$=40$ (厘米)

40 厘米 $=4$ 分米

答: 这根钢条的长是 4 分米。

【点睛】本题考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋 ・株洲期末）一个杯子里盛满了牛奶, 牛奶的体积等于杯子的容积。
选项：
答案：解 一个杯子里盛满了牛奶, 牛奶的体积等于杯子的容积, 这个说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$ 。
解析：解 一个杯子里盛满了牛奶, 牛奶的体积等于杯子的容积, 这个说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・株洲期末）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定，它的形状和大小也就确定了。
选项：
答案：解长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定, 它的形状和大小也就确定了。所以原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。
解析：解长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定, 它的形状和大小也就确定了。所以原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2021 ・宁县）正方体的棱长扩大到原来的 4 倍, 表面积就扩大到原来的 16 倍。
选项：
答案：解一个正方体棱长扩大 4 倍, 则表面积扩大 $4 \times 4=16$ 倍; 所以原题说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$ 。
解析：解一个正方体棱长扩大 4 倍, 则表面积扩大 $4 \times 4=16$ 倍; 所以原题说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・宜阳县期末）只有 6 个面都是长方体的物体才叫长方体。
选项：
答案：解在一般情况下, 长方体的 6 个面都是长方形, 相对面的面积相等, 在特殊情况下,有两个相对的面是正方形; 所以原题的说法是错误的。

故答案为: $\times$ 。
解析：解在一般情况下, 长方体的 6 个面都是长方形, 相对面的面积相等, 在特殊情况下,有两个相对的面是正方形; 所以原题的说法是错误的。

故答案为: $\times$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・临高县期末）棱长是 $6 \mathrm{~cm}$ 的正方体, 体积与表面积相等。
选项：
答案：解因为正方体的表面积和体积不是同类量, 所以无法进行比较。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为: $\times$ 。
解析：解因为正方体的表面积和体积不是同类量, 所以无法进行比较。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为: $\times$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋 ・天元区期末）现有长 26 分米、宽 18 分米的长方形纸，从 4 个角各剪去一个边长为 4 分米的正方形, 再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少?
选项：
答案：解$(26-4 \times 2) \times(18-4 \times 2) \times 4$

$=18 \times 10 \times 4$

$=720$ （立方分米）

答: 这个纸盒的容积是 720 立方分米。
解析：解$(26-4 \times 2) \times(18-4 \times 2) \times 4$

$=18 \times 10 \times 4$

$=720$ （立方分米）

答: 这个纸盒的容积是 720 立方分米。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2020 秋・潍城区期末）北京奥运会竞技游泳比赛在国家游泳馆水立方举行，该馆拥有国际标准的游泳池长 50 米, 宽 25 米, 水深 2 米; 泳道 8 条, 每条宽 2.5 米。

（1）游泳池的占地面积是多少?

（2）按标准，游泳池要蓄水多少立方米？如果每 1 立方米水的质量为 1 吨，那么泳池里的水有多少吨?
选项：
答案：解（1） $50 \times 25=1250$ (平方米)

答：游泳池的占地面积是 1250 平方米。

(2) $50 \times 25 \times 2$

$=50 \times 50$

$=2500$ （立方米）

$2500 \times 1=2500$ （吨）

答: 游泳池要蓄水 2500 立方米; 泳池里的水有 2500 吨。
解析：解（1） $50 \times 25=1250$ (平方米)

答：游泳池的占地面积是 1250 平方米。

(2) $50 \times 25 \times 2$

$=50 \times 50$

$=2500$ （立方米）

$2500 \times 1=2500$ （吨）

答: 游泳池要蓄水 2500 立方米; 泳池里的水有 2500 吨。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・中山区期末）一间教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 4 米，其中门窗所占面积是 22.4 平方米。现在要粉刷教室的天花板和墙壁, 每平方米用涂料 300 克。粉刷完这间教室一共要用涂料多少千克?
选项：
答案：解 $8 \times 6+(8 \times 4+6 \times 4) \times 2-22.4$

$=48+(32+24) \times 2-22.4$

$=48+56 \times 2-22.4$

$=48+112-22.4$

$=160-22.4$

$=137.6$ (平方米)

$137.6 \times 300=41280$ (克)

41280 克 $=41.28$ 千克

答：粉刷万这间教室一个要用涂料 41.28 千克。
解析：解 $8 \times 6+(8 \times 4+6 \times 4) \times 2-22.4$

$=48+(32+24) \times 2-22.4$

$=48+56 \times 2-22.4$

$=48+112-22.4$

$=160-22.4$

$=137.6$ (平方米)

$137.6 \times 300=41280$ (克)

41280 克 $=41.28$ 千克

答：粉刷万这间教室一个要用涂料 41.28 千克。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・丰台区期末）把一块长 120 分米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如图）,表面积增加了 0.8 平方分米。这根木材原来的体积是多少立方分米?
选项：
答案：解 $0.8 \div 2 \times 120$

$=0.4 \times 120$

$=48$ （立方分米）

答：这根木材原来的体积是 48 立方分米。
解析：解 $0.8 \div 2 \times 120$

$=0.4 \times 120$

$=48$ （立方分米）

答：这根木材原来的体积是 48 立方分米。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・沾益区期末）明明家有一个长 50 厘米、宽 30 厘米、高 30 厘米的长方体鱼缸, 里面装有高 25 厘米的水, 明明往缸内放人两条鱼后, 水溢出了 $500 \mathrm{~mL}$ 。这两条鱼的体积是多少?
选项：
答案：解 $30-25=5$ (厘米)

$50 \times 30 \times 5=7500$ （立方厘米）

$500 m L=500$ 立方厘米

$7500+500=8000$ （立方厘米）

答：这两条鱼的体积是 8000 立方厘米。
解析：解 $30-25=5$ (厘米)

$50 \times 30 \times 5=7500$ （立方厘米）

$500 m L=500$ 立方厘米

$7500+500=8000$ （立方厘米）

答：这两条鱼的体积是 8000 立方厘米。
题目（五年级 · 立体几何学）：两个长方体, 如果体积相等, 那么它们的表面积也一定相等。(
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据长方体体积公式: 体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高; 长方体表面积公式: 表面积 $=（$ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 +宽 $\times$ 高）; 分别列举两个体积相等的长方体, 计算出它们的表面积比较即可。

【详解】长方体 1 : 长为 4 , 宽为 3 , 高为 2 ;

体积: $4 \times 3 \times 2$

$=12 \times 2$

$=24$
表面积: $\quad(4 \times 3+4 \times 2+3 \times 2) \times 2$

$=(12+8+6) \times 2$

$=(20+6) \times 2$

$=26 \times 2$

$=52$

长方体 2 : 长为 6 , 宽为 4 , 高为 1 :

体积: $6 \times 4 \times 1$

$=24 \times 1$

$=24$

表面积: $\quad(6 \times 4+6 \times 1+4 \times 1) \times 2$

$=(24+6+4) \times 2$

$=(30+4) \times 2$

$=34 \times 2$

$=68$

$52 \neq 68$; 两个长方体的表面积不相等。

两个长方体, 如果体积相等, 那么它们的表面积不一定相等。

原题干说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
解析：解$\times$

【分析】根据长方体体积公式: 体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高; 长方体表面积公式: 表面积 $=（$ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 +宽 $\times$ 高）; 分别列举两个体积相等的长方体, 计算出它们的表面积比较即可。

【详解】长方体 1 : 长为 4 , 宽为 3 , 高为 2 ;

体积: $4 \times 3 \times 2$

$=12 \times 2$

$=24$
表面积: $\quad(4 \times 3+4 \times 2+3 \times 2) \times 2$

$=(12+8+6) \times 2$

$=(20+6) \times 2$

$=26 \times 2$

$=52$

长方体 2 : 长为 6 , 宽为 4 , 高为 1 :

体积: $6 \times 4 \times 1$

$=24 \times 1$

$=24$

表面积: $\quad(6 \times 4+6 \times 1+4 \times 1) \times 2$

$=(24+6+4) \times 2$

$=(30+4) \times 2$

$=34 \times 2$

$=68$

$52 \neq 68$; 两个长方体的表面积不相等。

两个长方体, 如果体积相等, 那么它们的表面积不一定相等。

原题干说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
题目（五年级 · 立体几何学）：长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、 4 厘米、 5 厘米，这个长方体没有正方形的面。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】当长方体的长、宽、高任意两个相等时, 长方体有正方形的面。

【详解】这个长方体的长和高相等, 都是 5 厘米, 所以它有正方形的面。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了长方体, 掌握长方体的特征是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】当长方体的长、宽、高任意两个相等时, 长方体有正方形的面。

【详解】这个长方体的长和高相等, 都是 5 厘米, 所以它有正方形的面。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了长方体, 掌握长方体的特征是解题的关键。