eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 算术）：按要求填上适当的数字。

(1)是 3 的倍数: $7($ )、 $1($ )

(2)既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数: $3($ )、 $2($ ) 14(
(3)同时是 2、3、5 的倍数: 18 (
)、2(
)0、5(
)0、36( )。
选项：
答案：解(1) 200

(2) 0 0 $\quad 0$

(3) $00 \quad 1 \quad 1 \quad 0$

【分析】 2 的倍数特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数。

5 的倍数特征: 个位上是 0 或 5 的数。

2、 5 的倍数特征: 个位上是 0 的数。

3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

【详解】(1) 是 3 的倍数: $72 、 102 、 30$ 。

(答案不唯一)

（2）既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数：30、20、140。

(3) 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数: $180 、 210 、 510 、 360$ 。

(第 $2 、 4$ 空的答案不唯一)

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解题的关键。
解析：解(1) 200

(2) 0 0 $\quad 0$

(3) $00 \quad 1 \quad 1 \quad 0$

【分析】 2 的倍数特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数。

5 的倍数特征: 个位上是 0 或 5 的数。

2、 5 的倍数特征: 个位上是 0 的数。

3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

【详解】(1) 是 3 的倍数: $72 、 102 、 30$ 。

(答案不唯一)

（2）既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数：30、20、140。

(3) 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数: $180 、 210 、 510 、 360$ 。

(第 $2 、 4$ 空的答案不唯一)

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：将 3 升水装入容积是 250 毫升的水瓶里, 能装(
)瓶。
选项：
答案：解12

【分析】由于 $1 \mathrm{~L}=1000 \mathrm{~mL}$, 则 $3 \mathrm{~L}=3000 \mathrm{~mL}$, 由题意可知, 用水的量除以水瓶的容积即可求解。

【详解】 3 升 $=3000$ 毫升
$3000 \div 250=12$ （瓶）

则能装 12 瓶。

【点睛】本题考查容积单位, 明确容积单位之间的进率是解题的关键。
解析：解12

【分析】由于 $1 \mathrm{~L}=1000 \mathrm{~mL}$, 则 $3 \mathrm{~L}=3000 \mathrm{~mL}$, 由题意可知, 用水的量除以水瓶的容积即可求解。

【详解】 3 升 $=3000$ 毫升
$3000 \div 250=12$ （瓶）

则能装 12 瓶。

【点睛】本题考查容积单位, 明确容积单位之间的进率是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：两个完全一样的正方体拼成一个长方体后, 表面积比原来减少了 60 平方厘米。这个长方体的表面积是 $(\quad)$ 平方厘米。
选项：
答案：解300

【分析】由题意可知, 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后, 表面积比原来减少了两个正方形的面积, 也就是 60 平方厘米, 据此求出一个正方形的面积；拼成长方体后原来的两个正方体变成了 10 个面，用一个正方形的面积乘 10 即可求出这个长方体的表面积。

【详解】 $60 \div 2 \times 10$

$=30 \times 10$

$=300$ （平方厘米）

则这个长方体的表面积是 300 平方厘米。

【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积, 明确两个完全一样的正方体拼成一个长方体后, 表面积比原来减少了两个正方形的面积是解题的关键。
解析：解300

【分析】由题意可知, 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后, 表面积比原来减少了两个正方形的面积, 也就是 60 平方厘米, 据此求出一个正方形的面积；拼成长方体后原来的两个正方体变成了 10 个面，用一个正方形的面积乘 10 即可求出这个长方体的表面积。

【详解】 $60 \div 2 \times 10$

$=30 \times 10$

$=300$ （平方厘米）

则这个长方体的表面积是 300 平方厘米。

【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积, 明确两个完全一样的正方体拼成一个长方体后, 表面积比原来减少了两个正方形的面积是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：20 以内的质数共有 ( ) 个。在 20 以内（包含 20 ）, 既是奇数又是合数的数有 ( )
个。
选项：
答案：解$8 \quad 2$

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整除的自然数叫偶数。据此写出 20 以内所有的质数即可得解; 再写出 20 以内所有的奇数和所有的合数, 找出既是奇数又是合数的数即可。

【详解】 20 以内的质数有: $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19$; 共有 8 个。

20 以内的奇数有: $1 、 3 、 5 、 7 、 9 、 11 、 13 、 15 、 17 、 19$;

20 以内的合数有: $4 、 6 、 8 、 9 、 10 、 12 、 14 、 15 、 16 、 18 、 20$;

所以既是奇数又是合数的数有: $9 、 15$; 共有 2 个。

【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义, 以及奇数与质数、偶数与合数的区别, 才能做出正确的解答。
解析：解$8 \quad 2$

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整除的自然数叫偶数。据此写出 20 以内所有的质数即可得解; 再写出 20 以内所有的奇数和所有的合数, 找出既是奇数又是合数的数即可。

【详解】 20 以内的质数有: $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19$; 共有 8 个。

20 以内的奇数有: $1 、 3 、 5 、 7 、 9 、 11 、 13 、 15 、 17 、 19$;

20 以内的合数有: $4 、 6 、 8 、 9 、 10 、 12 、 14 、 15 、 16 、 18 、 20$;

所以既是奇数又是合数的数有: $9 、 15$; 共有 2 个。

【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义, 以及奇数与质数、偶数与合数的区别, 才能做出正确的解答。
题目（五年级 · 算术）：如果 $\mathrm{n}$ 表示一个奇数, 那么与它相邻的两个偶数可以表示为( ) 和( )。
选项：
答案：解$\mathrm{n}-1 \quad \mathrm{n}+1$

【分析】不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整除的自然数叫偶数。据此可知, 相邻的三个自然数,要么有两个是奇数, 一个是偶数, 要么有两个是偶数, 一个是奇数; 所以与奇数相邻的两个偶数, 其中一个比奇数小 1 , 另一个比奇数大 1 , 据此解答。

【详解】根据分析得, 如果 $\mathrm{n}$ 表示一个奇数, 那么与 $\mathrm{n}$ 相邻的两个偶数分别是: $\mathrm{n}-1$ 和 $\mathrm{n}+1$ 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的意义以及用字母表示数的方法。
解析：解$\mathrm{n}-1 \quad \mathrm{n}+1$

【分析】不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整除的自然数叫偶数。据此可知, 相邻的三个自然数,要么有两个是奇数, 一个是偶数, 要么有两个是偶数, 一个是奇数; 所以与奇数相邻的两个偶数, 其中一个比奇数小 1 , 另一个比奇数大 1 , 据此解答。

【详解】根据分析得, 如果 $\mathrm{n}$ 表示一个奇数, 那么与 $\mathrm{n}$ 相邻的两个偶数分别是: $\mathrm{n}-1$ 和 $\mathrm{n}+1$ 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的意义以及用字母表示数的方法。
题目（五年级 · 算术）：一个四位数, 千位上的数是最小的质数, 百位上的数是最小的合数, 十位上的数是最小的奇数,个位上的数是最小的偶数, 这个数是( )。
选项：
答案：解2410
【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整除的自然数叫偶数。最小的质数是 2 , 最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的偶数是 0 , 再按照整数的写法, 写出这个四位数, 据此解答。

【详解】根据分析得, 千位上的数是 2 , 百位上的数是 4 , 十位上的数是 1 , 个位上的数是 0 , 这个数是 2410。

【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义, 熟悉一些常用的数, 通过整数的写法, 做出正确的解答。
解析：解2410
【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整除的自然数叫偶数。最小的质数是 2 , 最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的偶数是 0 , 再按照整数的写法, 写出这个四位数, 据此解答。

【详解】根据分析得, 千位上的数是 2 , 百位上的数是 4 , 十位上的数是 1 , 个位上的数是 0 , 这个数是 2410。

【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义, 熟悉一些常用的数, 通过整数的写法, 做出正确的解答。
题目（五年级 · 算术）：一个两位数, 既是 2 的倍数又是 5 的倍数, 这个数最大是 ( )。
选项：
答案：解90

【分析】根据 2 的倍数的特征, 一个数的个位如果是偶数, 这个数就是 2 的倍数; 根据 5 的倍数的特征, 一个数的个位是 0 或 5 , 这个数就是 5 的倍数; 要想同时是 $2 、 5$ 的倍数, 这个数的个位一定是 0 ,个位上是 0 的最大两位数是 90 。

【详解】一个两位数, 既是 2 的倍数又是 5 的倍数, 这个数最大是 90 。

【点睛】本题是考查 $2 、 5$ 的倍数特征, 关键是抓住同时是 $2 、 5$ 的倍数个位一定是 0 这一特征。
解析：解90

【分析】根据 2 的倍数的特征, 一个数的个位如果是偶数, 这个数就是 2 的倍数; 根据 5 的倍数的特征, 一个数的个位是 0 或 5 , 这个数就是 5 的倍数; 要想同时是 $2 、 5$ 的倍数, 这个数的个位一定是 0 ,个位上是 0 的最大两位数是 90 。

【详解】一个两位数, 既是 2 的倍数又是 5 的倍数, 这个数最大是 90 。

【点睛】本题是考查 $2 、 5$ 的倍数特征, 关键是抓住同时是 $2 、 5$ 的倍数个位一定是 0 这一特征。
题目（五年级 · 算术）：如果 251口是 3 的倍数, 口里最小能填( ); $2 \square 0$ 是 2、3、 5 的倍数, $\square$ 里能填 ( )。
选项：
答案：解$1 \quad 1,4 、 7$

【分析】 3 的倍数特征：各个数位上的数字和是 3 的倍数； 2 的倍数特征：个位是 $0 、 2 、 4 、 6$ 或 8 ; 5 的倍数特征: 个位是 0 或 5 ; 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征: 个位上是 0 , 且各个数位上的数字和是 3 的倍数。据此解答。

【详解】 $2+5+1=8$

比 8 大的 3 的倍数有 $9 、 12 、 15 \ldots$

$9-8=1$

所以如果 251口是 3 的倍数, 口里最小能填 1 ;

$2 \square 0$ 的个位上是 0 , 方框里的只能填小于 10 的自然数;

比 2 大的 3 的倍数有 $3 、 6 、 9 、 12 \ldots$

$3-2=1$

$6-2=4$

$9-2=7$

$2 \square 0$ 是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, $\square$ 里能填 $1 、 4 、 7$ 。

【点睛】本题考查了 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征。
解析：解$1 \quad 1,4 、 7$

【分析】 3 的倍数特征：各个数位上的数字和是 3 的倍数； 2 的倍数特征：个位是 $0 、 2 、 4 、 6$ 或 8 ; 5 的倍数特征: 个位是 0 或 5 ; 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征: 个位上是 0 , 且各个数位上的数字和是 3 的倍数。据此解答。

【详解】 $2+5+1=8$

比 8 大的 3 的倍数有 $9 、 12 、 15 \ldots$

$9-8=1$

所以如果 251口是 3 的倍数, 口里最小能填 1 ;

$2 \square 0$ 的个位上是 0 , 方框里的只能填小于 10 的自然数;

比 2 大的 3 的倍数有 $3 、 6 、 9 、 12 \ldots$

$3-2=1$

$6-2=4$

$9-2=7$

$2 \square 0$ 是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, $\square$ 里能填 $1 、 4 、 7$ 。

【点睛】本题考查了 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征。
题目（五年级 · 算术）：有一个两位数, 它是 5 的倍数, 个位和十位上的数字之和是 7 , 这个两位数最小是 ( )。
选项：
答案：解25

【分析】 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数; 可据此结合题意具体分析。

【详解】因为是 5 的倍数, 个位只能是 0 或者 5 ;当个位是 0 时, 十位是: $7-0=7$, 这个数是 70 ;当个位是 5 时, 十位是: $7-5=2$, 这个数是 25 ; $25<70$, 因此这个两位数最小是 25 。

【点睛】此题需要学生熟练掌握 5 的倍数特征并灵活运用。
解析：解25

【分析】 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数; 可据此结合题意具体分析。

【详解】因为是 5 的倍数, 个位只能是 0 或者 5 ;当个位是 0 时, 十位是: $7-0=7$, 这个数是 70 ;当个位是 5 时, 十位是: $7-5=2$, 这个数是 25 ; $25<70$, 因此这个两位数最小是 25 。

【点睛】此题需要学生熟练掌握 5 的倍数特征并灵活运用。
题目（五年级 · 算术）：$63 \div 9=7$, ( ) 和( 是 63 的因数, ( )是 9 的倍数。
选项：
答案：解$\quad 9 \quad 7 \quad 63$

【分析】在整除除法中, 商是整除且没有余数, 我们就说商和除数是被除数的因数, 被除数是商和除数的因数, 据此填空即可。

【详解】由分析可知:

$63 \div 9=7,9$ 和 7 是 63 的因数, 63 是 9 的倍数。

【点睛】本题考查因数和倍数, 明确因数和倍数的定义是解题的关键。
解析：解$\quad 9 \quad 7 \quad 63$

【分析】在整除除法中, 商是整除且没有余数, 我们就说商和除数是被除数的因数, 被除数是商和除数的因数, 据此填空即可。

【详解】由分析可知:

$63 \div 9=7,9$ 和 7 是 63 的因数, 63 是 9 的倍数。

【点睛】本题考查因数和倍数, 明确因数和倍数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：看下图填空。



24

(1)上面数字卡片上的数中, (

同时能被 3 和 5 整除。

(2)把这几张数字卡片反扣在桌子上, 从中任意摸出 1 张, 摸到(

)数的可能性大。（填“奇”或 “偶”)
选项：
答案：解(1) $17,31 \quad 25 、 60 、 24 、 9 \quad 60 、 24 \quad 60$

(2)奇

【分析】（1）质数：在大于 1 的自然数中, 除了 1 和它本身外, 不能再被其他数整除的数, 叫质数;如: 2、3、5、7...都是质数, 也叫素数;

合数：自然数中除了能被 1 和本身整除外, 还能被其他的数整除的数叫合数, 如: $4 、 6 、 8 \ldots$ 都是合数;

2 的倍数: 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数;

能同时被 3 和 5 整除的数：个位上是 0 或 5 , 且各个数位上的数的和是 3 的倍数。据此解答。

（2）奇数: 不能被 2 整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9...

偶数：能被 2 整除的自然数叫偶数。如: $2 、 4 、 6 、 8 、 10 \ldots$

可据此找出奇数、偶数, 然后看哪类数的个数较多，摸到这类数的可能性就大。

(1)

质数有: $17 、 31$

合数有: $25 、 60 、 24 、 9$

2 的倍数有: $60 、 24$

能同时被 3 和 5 整除的数有: 60

奇数有: $17 、 25 、 9 、 31$, 共计 4 个;

偶数有： 60、24, 共计 2 个;

$4>2$, 所以摸到奇数的可能性大。

【点睛】熟悉质数合数、奇偶数的相关概念，同时明确，事件发生的可能性大小与参加的个体数量有
关, 个体在总数中所占数量越多, 出现的可能性就越大; 反之, 个体在总数中所占数量越少, 出现的可能性就越小。
解析：解(1) $17,31 \quad 25 、 60 、 24 、 9 \quad 60 、 24 \quad 60$

(2)奇

【分析】（1）质数：在大于 1 的自然数中, 除了 1 和它本身外, 不能再被其他数整除的数, 叫质数;如: 2、3、5、7...都是质数, 也叫素数;

合数：自然数中除了能被 1 和本身整除外, 还能被其他的数整除的数叫合数, 如: $4 、 6 、 8 \ldots$ 都是合数;

2 的倍数: 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数;

能同时被 3 和 5 整除的数：个位上是 0 或 5 , 且各个数位上的数的和是 3 的倍数。据此解答。

（2）奇数: 不能被 2 整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9...

偶数：能被 2 整除的自然数叫偶数。如: $2 、 4 、 6 、 8 、 10 \ldots$

可据此找出奇数、偶数, 然后看哪类数的个数较多，摸到这类数的可能性就大。

(1)

质数有: $17 、 31$

合数有: $25 、 60 、 24 、 9$

2 的倍数有: $60 、 24$

能同时被 3 和 5 整除的数有: 60

奇数有: $17 、 25 、 9 、 31$, 共计 4 个;

偶数有： 60、24, 共计 2 个;

$4>2$, 所以摸到奇数的可能性大。

【点睛】熟悉质数合数、奇偶数的相关概念，同时明确，事件发生的可能性大小与参加的个体数量有
关, 个体在总数中所占数量越多, 出现的可能性就越大; 反之, 个体在总数中所占数量越少, 出现的可能性就越小。
题目（五年级 · 算术）：李阿姨的手机屏幕解锁密码提示: 第一个数字既不是质数又不是合数, 第二个数字既是偶数又是质数, 第三个数字既是奇数又是合数, 最后一个数字是最小的合数。解锁密码是 ( )。
选项：
答案：解1294

【分析】质数是因数只有 1 和它本身的数; 合数是因数除了 1 和它本身之外还有其他因数的数; 是 2 的倍数的数是偶数, 不是 2 的倍数的数是奇数, 据此分析。

【详解】既不是质数也不是合数的数是 1,2 是最小的质数也是唯一的偶质数, 10 以内的是奇数又是合数的数是 9 , 最小的合数是 4 。

所以这个四位数的手机密码是: 1294。

【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的应用, 掌握这些数的特点是解题的关键。
解析：解1294

【分析】质数是因数只有 1 和它本身的数; 合数是因数除了 1 和它本身之外还有其他因数的数; 是 2 的倍数的数是偶数, 不是 2 的倍数的数是奇数, 据此分析。

【详解】既不是质数也不是合数的数是 1,2 是最小的质数也是唯一的偶质数, 10 以内的是奇数又是合数的数是 9 , 最小的合数是 4 。

所以这个四位数的手机密码是: 1294。

【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的应用, 掌握这些数的特点是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：含有因数 $2 、 3 、 5$ 的最大的两位数是 $($ ), 最小的三位数是 $($ 。
选项：
答案：解$90 \quad 120$

【分析】根据能被 $2 、 5$ 整除的数的特征, 可以得出: 该两位数的个位数是 0 ; 进而根据能被 3 整除的数的特征: 即该数各个数位上数的和能被 3 整除, 得出: 十位上的数最大是 9 ; 同理可得: 最小三位数是 120 , 解答即可。

【详解】由分析知: 含有因数 $2 、 3 、 5$ 的最大的两位数是 90 , 最小三位数是 120 。

【点睛】本题主要根据 $2 、 3 、 5$ 倍数的特征可知, 要先确定个位满足是 2 和 5 的倍数, 再确定百位、十位, 使 3 位数是 3 的倍数。
解析：解$90 \quad 120$

【分析】根据能被 $2 、 5$ 整除的数的特征, 可以得出: 该两位数的个位数是 0 ; 进而根据能被 3 整除的数的特征: 即该数各个数位上数的和能被 3 整除, 得出: 十位上的数最大是 9 ; 同理可得: 最小三位数是 120 , 解答即可。

【详解】由分析知: 含有因数 $2 、 3 、 5$ 的最大的两位数是 90 , 最小三位数是 120 。

【点睛】本题主要根据 $2 、 3 、 5$ 倍数的特征可知, 要先确定个位满足是 2 和 5 的倍数, 再确定百位、十位, 使 3 位数是 3 的倍数。
题目（五年级 · 算术）：$2 \mathrm{~m}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{m}+\mathrm{n}$ 的和是 ( )数。（填“奇”或“偶”)
选项：
答案：解偶

【分析】根据偶数、奇数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数; 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 然后化简带有字母的算式, 根据奇数和偶数概念判断即可。

【详解】 $2 \mathrm{~m}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{m}+\mathrm{n}$

$=4 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}$

$=2(2 \mathrm{~m}+\mathrm{n})$

$\mathrm{m}$ 和 $\mathrm{n}$ 不管等于多少, $2(2 \mathrm{~m}+\mathrm{n})$ 始终是 2 的倍数, 所以 $2 \mathrm{~m}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{m}+\mathrm{n}$ 的和是偶数。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数与奇数的意义。
解析：解偶

【分析】根据偶数、奇数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数; 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 然后化简带有字母的算式, 根据奇数和偶数概念判断即可。

【详解】 $2 \mathrm{~m}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{m}+\mathrm{n}$

$=4 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}$

$=2(2 \mathrm{~m}+\mathrm{n})$

$\mathrm{m}$ 和 $\mathrm{n}$ 不管等于多少, $2(2 \mathrm{~m}+\mathrm{n})$ 始终是 2 的倍数, 所以 $2 \mathrm{~m}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{m}+\mathrm{n}$ 的和是偶数。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数与奇数的意义。
题目（五年级 · 算术）：三个连续偶数的和是 36 , 这三个数的平均数是 ( ), 其中最大的数是 ( )。
选项：
答案：解$12 \quad 14$

【分析】根据平均数＝总数量-总个数, 先求出平均数; 由于是连续的偶数, 则每相邻的两个偶数相差 2, 则平均数是中间的数, 最大的数比平均数大 2 。

【详解】平均数为: $36 \div 3=12$

最大的数为: $12+2=14$

【点睛】此题考查的是平均数的应用, 解答本题关键是要先求出平均数, 再结合 3 个连续偶数的特点解答。
解析：解$12 \quad 14$

【分析】根据平均数＝总数量-总个数, 先求出平均数; 由于是连续的偶数, 则每相邻的两个偶数相差 2, 则平均数是中间的数, 最大的数比平均数大 2 。

【详解】平均数为: $36 \div 3=12$

最大的数为: $12+2=14$

【点睛】此题考查的是平均数的应用, 解答本题关键是要先求出平均数, 再结合 3 个连续偶数的特点解答。
题目（五年级 · 算术）：36 的因数中, 既是偶数, 又是质数的是 $($ ), 既是奇数, 又是质数的是 $($, 既是偶数, 又是合数的是( )。
选项：
答案：解23 4 $6 、 12,18 、 36$

【分析】先求出 36 的因数, 再根据奇数、偶数、质数和合数的定义解答即可; 能被 2 整除的数就是偶数, 不能被 2 整除的数就是奇数; 一个数的因数只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数的因数除了 1 和它本身以外还有其他的因数, 这样的数就是合数。

【详解】 36 的因数有: $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36$ 。

既是偶数, 又是质数的是 2 , 既是奇数, 又是质数的是 3 , 既是偶数, 又是合数的是 $4 、 6 、 12 、 18$ 、 36 。

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数, 明确它们的定义是解题的关键。
解析：解23 4 $6 、 12,18 、 36$

【分析】先求出 36 的因数, 再根据奇数、偶数、质数和合数的定义解答即可; 能被 2 整除的数就是偶数, 不能被 2 整除的数就是奇数; 一个数的因数只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数的因数除了 1 和它本身以外还有其他的因数, 这样的数就是合数。

【详解】 36 的因数有: $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36$ 。

既是偶数, 又是质数的是 2 , 既是奇数, 又是质数的是 3 , 既是偶数, 又是合数的是 $4 、 6 、 12 、 18$ 、 36 。

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数, 明确它们的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：小健家的电脑开机密码是一个三位数, 百位上是最小的合数, 它同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 这个数可能是( )。
选项：
答案：解$420 、 450$ 或 480

【分析】 2 的倍数特征: 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 5 的倍数特征: 个位上是 0 或 5 的数; 3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

【详解】百位上是最小的合数, 即 4 ;

同时是 2、5 的倍数, 则个位是 0 ;

$4+2+0=6$, 是 3 的倍数;

$4+5+0=9$, 是 3 的倍数;
$4+8+0=12$, 是 3 的倍数;

这个数可能是 $420 、 450$ 或 480 。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征以及合数的意义是解题的关键, 注意既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数, 个位上一定是 0 。
解析：解$420 、 450$ 或 480

【分析】 2 的倍数特征: 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 5 的倍数特征: 个位上是 0 或 5 的数; 3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

【详解】百位上是最小的合数, 即 4 ;

同时是 2、5 的倍数, 则个位是 0 ;

$4+2+0=6$, 是 3 的倍数;

$4+5+0=9$, 是 3 的倍数;
$4+8+0=12$, 是 3 的倍数;

这个数可能是 $420 、 450$ 或 480 。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征以及合数的意义是解题的关键, 注意既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数, 个位上一定是 0 。
题目（五年级 · 算术）：$63 \div 7=9$, 被除数 63 是除数 7 的倍数, 7 是 63 的 $($ 。
选项：
答案：解因数

【分析】在乘法算式 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 均为非 0 的自然数 $)$ 中, $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 就是 $\mathrm{c}$ 的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 的倍数。

【详解】根据 $63 \div 7=9$ 可得, $9 \times 7=63$, 被除数 63 是除数 7 的倍数, 7 是 63 的因数。

【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的, 不能单独存在。
解析：解因数

【分析】在乘法算式 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 均为非 0 的自然数 $)$ 中, $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 就是 $\mathrm{c}$ 的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 的倍数。

【详解】根据 $63 \div 7=9$ 可得, $9 \times 7=63$, 被除数 63 是除数 7 的倍数, 7 是 63 的因数。

【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的, 不能单独存在。
题目（五年级 · 算术）：一个数, 如果只有 ( )和( )两个因数, 那么这样的数叫做质数。在全部整数里,不是奇数就是 $\quad$ 。
选项：
答案：解1 它本身 偶数

【分析】根据质数的定义可知, 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数 ( 0 也是偶数), 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 自然数按照是不是 2 的倍数分为奇数和偶数, 据此解答。

【详解】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。在全部整数里, 不是奇数就是偶数。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、奇数和偶数的定义。
解析：解1 它本身 偶数

【分析】根据质数的定义可知, 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数 ( 0 也是偶数), 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 自然数按照是不是 2 的倍数分为奇数和偶数, 据此解答。

【详解】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。在全部整数里, 不是奇数就是偶数。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、奇数和偶数的定义。
题目（五年级 · 算术）：要使三位数 8 口同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 则这个三位数最大是 $($ 。
选项：
答案：解870

【分析】同时是 $2,3,5$ 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 , 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

【详解】要使三位数 $8 \square$ 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 则这个三位数最大是 870 。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
解析：解870

【分析】同时是 $2,3,5$ 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 , 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

【详解】要使三位数 $8 \square$ 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 则这个三位数最大是 870 。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：28 颗糖果要分别装在甲、乙两个礼品盒里, 如果甲盒里的数量为奇数, 那么乙盒里的数量为 ( ) 数。
选项：
答案：解奇

【分析】根据奇数和偶数的运算性质: 奇数 + 奇数 $=$ 偶数, 偶数 + 奇数 $=$ 奇数, 偶数 + 偶数 $=$ 偶数,偶数 - 偶数 $=$ 偶数, 奇数 - 奇数 $=$ 偶数, 偶数 - 奇数 $=$ 奇数, 奇数 - 偶数 $=$ 奇数, 据此解答。

【详解】 28 颗糖果要分别装在甲、乙两个礼品盒里, 甲盒里的数量为奇数,

所以乙盆的数量 $=28$-甲盆的数量,

因为 28 为偶数, 所以根据偶数 - 奇数 $=$ 奇数可得,

乙盒里的数量为奇数。

【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质。
解析：解奇

【分析】根据奇数和偶数的运算性质: 奇数 + 奇数 $=$ 偶数, 偶数 + 奇数 $=$ 奇数, 偶数 + 偶数 $=$ 偶数,偶数 - 偶数 $=$ 偶数, 奇数 - 奇数 $=$ 偶数, 偶数 - 奇数 $=$ 奇数, 奇数 - 偶数 $=$ 奇数, 据此解答。

【详解】 28 颗糖果要分别装在甲、乙两个礼品盒里, 甲盒里的数量为奇数,

所以乙盆的数量 $=28$-甲盆的数量,

因为 28 为偶数, 所以根据偶数 - 奇数 $=$ 奇数可得,

乙盒里的数量为奇数。

【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质。
题目（五年级 · 算术）：在 $8 、 9 、 1 、 2 、 5 、 15 、 17$ 中, 既是偶数又是质数的有 $($ ), 既是奇数又是合数的有 $($,

( )既不是质数也不是合数。
选项：
答案：解2 9、15 1

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数。 1 既不是质数也不是合数。不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整
除的数叫偶数。据此解答。

【详解】在 $8 、 9 、 1 、 2 、 5 、 15 、 17$ 中,

偶数有: $8 、 2$;

奇数有: $9 、 1 、 5 、 15 、 17$;

质数有: 2、5、17;

合数有: 8、9、15;

所以既是偶数又是质数的有 2 ;

既是奇数又是合数的有 $9 、 15$;

1 既不是质数也不是合数。

【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义, 以及奇数与质数、偶数与合数的区别, 才能做出正确的解答。
解析：解2 9、15 1

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数。 1 既不是质数也不是合数。不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整
除的数叫偶数。据此解答。

【详解】在 $8 、 9 、 1 、 2 、 5 、 15 、 17$ 中,

偶数有: $8 、 2$;

奇数有: $9 、 1 、 5 、 15 、 17$;

质数有: 2、5、17;

合数有: 8、9、15;

所以既是偶数又是质数的有 2 ;

既是奇数又是合数的有 $9 、 15$;

1 既不是质数也不是合数。

【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义, 以及奇数与质数、偶数与合数的区别, 才能做出正确的解答。
题目（五年级 · 算术）：三个连续奇数的和是 57 , 这三个数分别是 $(\quad) 、(\quad$ 。
选项：
答案：解$\quad 17 \quad 19 \quad 21$

【分析】中间的奇数等于三个连续奇数和的平均数, 最大的奇数比中间的奇数多 2 , 最小的奇数比中间的奇数少 2 , 据此解答。

【详解】中间的奇数： $57 \div 3=19$

最小的奇数: $19-2=17$

最大的奇数: $19+2=21$

所以, 这三个数分别是 $17 、 19 、 21$ 。

【点睛】相邻的两个奇数 (偶数) 相差 2 , 利用平均数的计算方法求出中间的奇数是解答题目的关键。
解析：解$\quad 17 \quad 19 \quad 21$

【分析】中间的奇数等于三个连续奇数和的平均数, 最大的奇数比中间的奇数多 2 , 最小的奇数比中间的奇数少 2 , 据此解答。

【详解】中间的奇数： $57 \div 3=19$

最小的奇数: $19-2=17$

最大的奇数: $19+2=21$

所以, 这三个数分别是 $17 、 19 、 21$ 。

【点睛】相邻的两个奇数 (偶数) 相差 2 , 利用平均数的计算方法求出中间的奇数是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：苗苗的学号是一个四位数, 从左向右依次是: (1)最小的质数; (2)6的最大因数; (3)最小的自然数;

(4)最大的一位数。苗苗的学号是 ( )。
选项：
答案：解2609

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。最小的质数是 2 ; 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身; 所以 6 的最大因数是 6 ; 最小的自然数是 0 , 没有最大的自然数; 最大的一位数是 9 。据此写出苗苗的学号。

【详解】(1)最小的质数是 2 ;

(2)6的最大因数是 6 ;

(3)最小的自然数是 0 ;

(4) 最大的一位数是 9 。

所以苗苗的学号是 2609 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、自然数、整数的定义以及一个数的因数的求法。
解析：解2609

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。最小的质数是 2 ; 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身; 所以 6 的最大因数是 6 ; 最小的自然数是 0 , 没有最大的自然数; 最大的一位数是 9 。据此写出苗苗的学号。

【详解】(1)最小的质数是 2 ;

(2)6的最大因数是 6 ;

(3)最小的自然数是 0 ;

(4) 最大的一位数是 9 。

所以苗苗的学号是 2609 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、自然数、整数的定义以及一个数的因数的求法。
题目（五年级 · 算术）：一个两位数既是 5 的倍数, 又有因数 3, 而且是偶数, 这个数最小是 ( ), 最大是 ( )。
选项：
答案：解$30 \quad 90$

【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 或 5 , 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

2 的倍数特征：个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数。整数中，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。

【详解】一个两位数既是 5 的倍数, 又有因数 3 , 而且是偶数, 这个数的个位一定是 0 , 这个数最小
是 30 , 最大是 90 。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
解析：解$30 \quad 90$

【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 或 5 , 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

2 的倍数特征：个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数。整数中，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。

【详解】一个两位数既是 5 的倍数, 又有因数 3 , 而且是偶数, 这个数的个位一定是 0 , 这个数最小
是 30 , 最大是 90 。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
题目（五年级 · 画法几何学）：观察物体填空。

(1)从左面看，小兵搭的积木中( )号的形状和小明搭的是相同的。

(2)小兵搭的积木中, 从正面看, 形状相同的是( )号。



1



3
选项：
答案：解(1)(1)或(2)

(2)(2)或(3)

【分析】从左面看小明搭的积木, 看到的形状是

<ImageHere>

，从左面看小兵搭的积木，找出看到的形状与小明搭的积木相同的即可; 从正面看小兵搭的积木，找出看到的形状相同的即可。

（1）从左面看小明搭的积木, 看到的形状是

<ImageHere>
, 小兵搭的积木中(1)和(2)看到的形状也是
<ImageHere>

（2）小兵搭的积木中, 从正面看, 形状相同的是(2)和(3), 都是

【点睛】本题主要考查的是观察物体，从左面看，观测点在左边；从正面看，观测点要在正前面。
解析：解(1)(1)或(2)

(2)(2)或(3)

【分析】从左面看小明搭的积木, 看到的形状是



，从左面看小兵搭的积木，找出看到的形状与小明搭的积木相同的即可; 从正面看小兵搭的积木，找出看到的形状相同的即可。

（1）从左面看小明搭的积木, 看到的形状是


, 小兵搭的积木中(1)和(2)看到的形状也是


（2）小兵搭的积木中, 从正面看, 形状相同的是(2)和(3), 都是

【点睛】本题主要考查的是观察物体，从左面看，观测点在左边；从正面看，观测点要在正前面。
题目（五年级 · 计数）：如下图, 按这样的规律摆下去, 第 5 个图形要(

)个小正方体。

选项：
答案：解56

【分析】观察图形, 最上面一层规定为第一层, 从上到下数出各个图形所有的小正方体数量; 第一个图形有两层, 第一层有 1 个小正方体, 第二层比第一层多 2 个小正方体, 有 3 个小正方体, 共有（1 +3）个, 第二个图形有三层, 第一层有 1 个小正方体, 第二层比第一层多 2 个小正方体, 第三层比第二层多 3 个小正方体, 共有 $(1+3+6)$ 个, 依次类推, 第 5 个图形有五层, 第一层有 1 个小正方体，第二层比第一层多 2 个小正方体，第三层比第二层多 3 个小正方体，第四层比第三层多 4 个小正方体，第五层比第四层多 5 个小正方体，第六层比第五层多 6 个小正方体，即第一层有 1 个，第二层有 $1+2=3$ (个), 第三层有 $3+3=6$ (个), 第四层有 $6+4=10$ (个), 第五层有 $10+5=15$ (个),第六层有 $15+6=21$ (个), 全部加起来即是需要的小正方体的总数。

【详解】根据分析得, $1+3+6+10+15+21=10+10+15+21=56$ (个)

【点睛】本题主要考查归纳推理, 其基本思路是先分析具体, 观察, 总结其内在联系, 得到一般性的结论。
解析：解56

【分析】观察图形, 最上面一层规定为第一层, 从上到下数出各个图形所有的小正方体数量; 第一个图形有两层, 第一层有 1 个小正方体, 第二层比第一层多 2 个小正方体, 有 3 个小正方体, 共有（1 +3）个, 第二个图形有三层, 第一层有 1 个小正方体, 第二层比第一层多 2 个小正方体, 第三层比第二层多 3 个小正方体, 共有 $(1+3+6)$ 个, 依次类推, 第 5 个图形有五层, 第一层有 1 个小正方体，第二层比第一层多 2 个小正方体，第三层比第二层多 3 个小正方体，第四层比第三层多 4 个小正方体，第五层比第四层多 5 个小正方体，第六层比第五层多 6 个小正方体，即第一层有 1 个，第二层有 $1+2=3$ (个), 第三层有 $3+3=6$ (个), 第四层有 $6+4=10$ (个), 第五层有 $10+5=15$ (个),第六层有 $15+6=21$ (个), 全部加起来即是需要的小正方体的总数。

【详解】根据分析得, $1+3+6+10+15+21=10+10+15+21=56$ (个)

【点睛】本题主要考查归纳推理, 其基本思路是先分析具体, 观察, 总结其内在联系, 得到一般性的结论。
题目（五年级 · 计数）：（2022 秋 ・永定区期末）田老师让同学们在黑板上写 2 和 3 的倍数, 同学们一共写了 23 个, 其中有 16 个是 2 的倍数, 14 个是 3 的倍数。这些数中既是 3 的倍数又是 2 的倍数的有 $\qquad$个。
选项：
答案：解 $2 、 3$ 的倍数有 $2 、 3 、 4 、 6 、 8 、 9 、 10 、 12 、 14 、 15 、 16 、 18 、 20 、 21 、 22 、 24$ 、 $26 、 27 、 28 、 30 、 32 、 33 、 34 \ldots .$.

因为 2 和 3 的最小公倍数是 $2 \times 3=6$, 。

所以这些数中既是 3 的倍数又是 2 的倍数的有 $6 、 12 、 18 、 24 、 30$, 共 5 个。故答案为: 5 。
解析：解 $2 、 3$ 的倍数有 $2 、 3 、 4 、 6 、 8 、 9 、 10 、 12 、 14 、 15 、 16 、 18 、 20 、 21 、 22 、 24$ 、 $26 、 27 、 28 、 30 、 32 、 33 、 34 \ldots .$.

因为 2 和 3 的最小公倍数是 $2 \times 3=6$, 。

所以这些数中既是 3 的倍数又是 2 的倍数的有 $6 、 12 、 18 、 24 、 30$, 共 5 个。故答案为: 5 。
题目（五年级 · 计数）：（2022 秋 $\cdot$ 通江县期末）把 $2000 m L$ 水倒入 400 毫升的量杯，可以倒 $\qquad$杯。用 500 毫升的量杯往茶杯里水, 6 次正好倒满。这个茶杯能盛 $\qquad$升水。
选项：
答案：解 $2000 \div 400=5$ (杯)

$500 \times 6=3000$ (毫升)

3000 毫升 $=3$ 升。

故答案为: $5 ; 3$ 。
解析：解 $2000 \div 400=5$ (杯)

$500 \times 6=3000$ (毫升)

3000 毫升 $=3$ 升。

故答案为: $5 ; 3$ 。
题目（五年级 · 计数）：往一个长 3 米, 宽 1.5 米, 深 0.8 米的水池里注水, 如果每分钟注水 600 升, 需要

)分钟才能把水池注满。
选项：
答案：解6

【分析】先根据“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”求出水池的容积, 需要的时间 $=$ 水池的容积 $\div$ 每分钟注水的体积, 据此解答。

【详解】 $3 \times 1.5 \times 0.8$

$=4.5 \times 0.8$

$=3.6$ （立方米）

3.6 立方米 $=3600$ 立方分米 $=3600$ 升

$3600 \div 600=6$ (分钟)

所以, 需要 6 分钟才能把水池注满。

【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解答题目的关键。
解析：解6

【分析】先根据“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”求出水池的容积, 需要的时间 $=$ 水池的容积 $\div$ 每分钟注水的体积, 据此解答。

【详解】 $3 \times 1.5 \times 0.8$

$=4.5 \times 0.8$

$=3.6$ （立方米）

3.6 立方米 $=3600$ 立方分米 $=3600$ 升

$3600 \div 600=6$ (分钟)

所以, 需要 6 分钟才能把水池注满。

【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 计数）：某校五年级各班人数情况统计如表：现各班要划分活动小组。

| 班别 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 | 40 | 42 | 48 | 45 |

(1)如果每组 5 人，( )班和( 班能正好分完;
(2)如果每组 6 人，( )班和( 班能正好分完。
选项：
答案：解(1) 一 四

（2）二 三

【分析】(1) 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数; 如果每组 5 人, 能正好分完的班级总人数是 5 的倍数;

（2）因为 $6=2 \times 3$, 所以 6 的倍数特征: 各数位上的数字和能被 3 整除的偶数; 也可以说既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数, 一定是 6 的倍数;

如果每组 6 人, 能正好分完的班级总人数是 6 的倍数, 据此解答。

(1)

5 的倍数是: $40 、 45$;

如果每组 5 人,一班和四班能正好分完。

2 的倍数是: $40 、 42 、 48$;

3 的倍数是: $42 、 48 、 45$;

既是 2 的倍数又是 3 的倍数（即 6 的倍数）: $42 、 48$;

如果每组 6 人，二班和三班能正好分完。

【点睛】本题考查 5 的倍数、 6 的倍数特征的应用, 关键是由 $2 、 3$ 的倍数特征得出 6 的倍数特征。
解析：解(1) 一 四

（2）二 三

【分析】(1) 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数; 如果每组 5 人, 能正好分完的班级总人数是 5 的倍数;

（2）因为 $6=2 \times 3$, 所以 6 的倍数特征: 各数位上的数字和能被 3 整除的偶数; 也可以说既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数, 一定是 6 的倍数;

如果每组 6 人, 能正好分完的班级总人数是 6 的倍数, 据此解答。

(1)

5 的倍数是: $40 、 45$;

如果每组 5 人,一班和四班能正好分完。

2 的倍数是: $40 、 42 、 48$;

3 的倍数是: $42 、 48 、 45$;

既是 2 的倍数又是 3 的倍数（即 6 的倍数）: $42 、 48$;

如果每组 6 人，二班和三班能正好分完。

【点睛】本题考查 5 的倍数、 6 的倍数特征的应用, 关键是由 $2 、 3$ 的倍数特征得出 6 的倍数特征。
题目（五年级 · 计数）：下图有一部分 $\circ$ 被覆盖, 已知露出的 $\circ$ 是 $\circ$ 总数的 $\frac{3}{7}$, 一共有 \$ \qquad \$个०。

$0 \circ$ $\circ \circ \circ$
选项：
答案：答案: 14
解析：答案: 14
题目（五年级 · 计数）：折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减情况。（）
选项：
答案：答案:$\sqrt{ }$
解析：答案:$\sqrt{ }$
题目（五年级 · 度量几何学）：一个长方体罐头盒, 它长 13 厘米、宽 7 厘米, 高 8.5 厘米, 如果在盒的四周贴上商标纸 (上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少( )平方厘米。
选项：
答案：解340

【分析】商标纸的面积就是长方体罐头盒前后面和左右面的面积和, 即 $($ 长 $\times$ 高 + 宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 据此列式计算即可。

【详解】 $(13 \times 8.5+7 \times 8.5) \times 2$

$=(110.5+59.5) \times 2$

$=170 \times 2$

$=340$ （平方厘米）

所以这张商标纸的面积至少 340 平方厘米。

【点睛】此题考查长方体的表面积, 注意需要计算哪些面的面积和。
解析：解340

【分析】商标纸的面积就是长方体罐头盒前后面和左右面的面积和, 即 $($ 长 $\times$ 高 + 宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 据此列式计算即可。

【详解】 $(13 \times 8.5+7 \times 8.5) \times 2$

$=(110.5+59.5) \times 2$

$=170 \times 2$

$=340$ （平方厘米）

所以这张商标纸的面积至少 340 平方厘米。

【点睛】此题考查长方体的表面积, 注意需要计算哪些面的面积和。
题目（五年级 · 度量几何学）：单位换算。

4.5 立方厘米 $=(\quad)$ 立方分米 $\quad 750$ 立方厘米 $=(\quad)$ 立方米

12 立方分米 $=(\quad)$ 立方厘米 4.07 立方米 $=(\quad$ 立方米 $(\quad$ 立方分米
选项：
答案：解$0.0045 \quad 0.00075 \quad 12000 \quad 4 \quad 70$

【分析】根据 1 立方分米 $=1000$ 立方厘米, 1 立方米 $=1000000$ 立方厘米, 1 立方米 $=1000$ 立方分米,进行换算即可。

【详解】 4.5 立方厘米 $\div 1000=0.0045$ 立方分米; 750 立方厘米 $\div 1000000=0.00075$ 立方米

12 立方分米 $\times 1000=12000$ 立方厘米; 0.07 立方米 $\times 1000=70$ 立方分米, 4.07 立方米 $=4$ 立方米 70 立方分米

【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
解析：解$0.0045 \quad 0.00075 \quad 12000 \quad 4 \quad 70$

【分析】根据 1 立方分米 $=1000$ 立方厘米, 1 立方米 $=1000000$ 立方厘米, 1 立方米 $=1000$ 立方分米,进行换算即可。

【详解】 4.5 立方厘米 $\div 1000=0.0045$ 立方分米; 750 立方厘米 $\div 1000000=0.00075$ 立方米

12 立方分米 $\times 1000=12000$ 立方厘米; 0.07 立方米 $\times 1000=70$ 立方分米, 4.07 立方米 $=4$ 立方米 70 立方分米

【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
题目（五年级 · 度量几何学）：有 4 种不同规格的纸板, 每种纸板的数量都足够多。要从中选六张做成一个长方体。小芳选了 2 块 $\mathrm{A}$ 纸板和 2 块 $\mathrm{D}$ 纸板, 她应该再选( )块(纸板才能做成一个长方体, 做成的长方体体积是( ) 立方厘米。

选项：
答案：解2 B 60

【分析】根据长方体的特征, 长方体的 4 条长、 4 条宽和 4 条高分别相等, 长方体共有 6 个面; 小芳选了 2 块 $\mathrm{A}$ 纸板和 2 块 $\mathrm{D}$ 纸板, 则需要选一条边长为 $4 \mathrm{~cm}$, 另一条边长为 $3 \mathrm{~cm}$ 的长方形, 也就是需要选 2 块 $\mathrm{B}$ 纸板; 再根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 据此进行计算即可。

【详解】她应该再选 2 块 B 纸板

$5 \times 4 \times 3$

$=20 \times 3$

$=60$ （立方厘米）

则她应该再选 2 块 $\mathrm{B}$ 纸板, 做成的长方体体积是 60 立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的特征和体积, 明确长方体的特征是解题的关键。
解析：解2 B 60

【分析】根据长方体的特征, 长方体的 4 条长、 4 条宽和 4 条高分别相等, 长方体共有 6 个面; 小芳选了 2 块 $\mathrm{A}$ 纸板和 2 块 $\mathrm{D}$ 纸板, 则需要选一条边长为 $4 \mathrm{~cm}$, 另一条边长为 $3 \mathrm{~cm}$ 的长方形, 也就是需要选 2 块 $\mathrm{B}$ 纸板; 再根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 据此进行计算即可。

【详解】她应该再选 2 块 B 纸板

$5 \times 4 \times 3$

$=20 \times 3$

$=60$ （立方厘米）

则她应该再选 2 块 $\mathrm{B}$ 纸板, 做成的长方体体积是 60 立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的特征和体积, 明确长方体的特征是解题的关键。