eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（六年级 · 度量几何学）： 一只闹钟, 它的分针长 $4 \mathrm{~cm}$, 这根分针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米? (5 分)
选项：
答案：$4 \times 2 \times $$3.14=25.12(\mathrm{~cm})$
      $25.12 \times 24=602.88(\mathrm{~cm})$
解析：$4 \times 2 \times $$3.14=25.12(\mathrm{~cm})$
      $25.12 \times 24=602.88(\mathrm{~cm})$
题目（六年级 · 度量几何学）： 一辆自行车的车轮半径是 $35 \mathrm{~cm}$, 如果车轮平均每分钟转 100 圈, 这辆自行车每小时能行驶多少米?(5 分)
选项：
答案：$0 .35 \times 2 \times 3.14=2.198(\mathrm{~m})$

   $2.198 \times 100 \times 60=13188(\mathrm{~m})$
解析：$0 .35 \times 2 \times 3.14=2.198(\mathrm{~m})$

   $2.198 \times 100 \times 60=13188(\mathrm{~m})$
题目（六年级 · 度量几何学）： 从一个长 $10 \mathrm{dm}$ 、宽 $8 \mathrm{dm}$ 的长方形本板上锯下一个最大的半圆, 剩下的木板是多少平方分米?(6 分)
选项：
答案：$10 \times 8-\left(\frac{10}{2}\right){ }^{2} \times 3.14 \div 2=40.75\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$
解析：$10 \times 8-\left(\frac{10}{2}\right){ }^{2} \times 3.14 \div 2=40.75\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$
题目（六年级 · 立体几何学）：一个圆锥形沙堆, 底面直径是 6 米, 高是
选项：
答案：答案:rac{1}{3} 	imes 3.14 	imes(6 \div 2)^{2} 	imes 2.5=23.55$ (立方米) $23.55 	imes 1.8 \div 8 \approx 6$ (次)
题目（六年级 · 立体几何学）：求下图圆锥的体积。

24.如图是一种钢制的配件（图中数据单位: cm）请计算它的表面积和体积．


选项：
答案：$3.14 	imes(12 \div 2)^{2} 	imes 14 	imes rac{1}{3}$=3.14 	imes 36 	imes 14 	imes rac{1}{3}$$=527.52\left(\mathrm{~cm}^{3}ight)$
题目（六年级 · 立体几何学）：将一个长 30 厘米, 宽 25 厘米, 高 20 厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱, 这个圆柱的体积是多少?
选项：
答案：解: $20 \div 2=10$ (厘米)$10 	imes 10 	imes 3.14 	imes 30=9420$ (立方厘米)$25 \div 2=12.5$ (厘米)$12.5 	imes 12.5 	imes 3.14 	imes 20=9812.5$ （立方厘米）$9420<9812.5$答: 这个圆柱的体积是 9812.5 立方厘米。
题目（六年级 · 立体几何学）：已知一根长 3 米的圆柱形木料, 将它截成 4 段, 其表面积增加
选项：
答案：; 84.78$



22.答案:解: $
解析：; 84.78$



22.答案:解: $
题目（六年级 · 立体几何学）：李师傅做了 50 个直经是 $8 \mathrm{dm}$ 高是 $12 \mathrm{dm}$ 的圆柱形铁桶, 每 $1 \mathrm{dm}^{2}$ 的铁桶重 $
选项：
答案：解：底面积：3.14× ( $8 \div 2)^{2}$ $=3.14 	imes 16$$=50.24$ (平方分米)侧面积: $3.14 	imes 8 	imes 12$$=3.14 	imes 96$$=301.44$ (平方分米) 需要铁皮重量:$(50.24+301.44) 	imes 50 	imes 6.5$$=351.68 	imes 325$$=114296$ (千克)答: 做好这些铁桶应该用 114296 千克的铁皮。
题目（六年级 · 立体几何学）：一个圆柱形水桶, 底面半径是 10 厘米, 高是 20 厘米。

（1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?

（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米?

（3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)
选项：
答案：(1) 解: $18.84 \div 3.14 \div 2$$=6 \div 2$$=3$ (分米)$18.84 	imes 5+3.14 	imes 3^{2}$$=18.84 	imes 5+3.14 	imes 9$$=94.2+28.26$$=122.46$ (平方分米)答: 做这个水桶至少用去木板 122.46 平方分米。(2) 解： $3.14 	imes 3^{2} 	imes 5$$=3.14 	imes 9 	imes 5$$=28.26 	imes 5$$=141.3$ （立方分米）$=141.3$ (升)141.3 升 $>100$ 升, 能装下。答: 这个水桶能盛 100 升水。
题目（六年级 · 立体几何学）：学校把一个堆成底面直径是 2 米, 高 5 米的圆锥形沙子, 填铺到一个长 8 米, 宽
选项：
答案：$3.14 	imes\left(rac{2}{2}ight)^{2} 	imes 5 \div(8 	imes 3.14)=0.625$ (米)
题目（六年级 · 立体几何学）： （５分）一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是 18.84 米，圆柱高 2 米，圆锥高 0.6 米。如果每立方米稻谷重 600 千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷?
选项：
答案：圆雉和圆柱的面积共为: $3.14 \times(18.84 \div 3.14 \div 2)^{2}=28.26$ (平方米),所以圆锥和圆柱的总体积（即粮仓的总容积）为： $\frac{1}{3} \times 28.26 \times 0.6+28.26 \times 2=62.172$ (立方米),

稻谷的质量为: $600 \times 62.172=37303.2$ (千克)。
解析：圆雉和圆柱的面积共为: $3.14 \times(18.84 \div 3.14 \div 2)^{2}=28.26$ (平方米),所以圆锥和圆柱的总体积（即粮仓的总容积）为： $\frac{1}{3} \times 28.26 \times 0.6+28.26 \times 2=62.172$ (立方米),

稻谷的质量为: $600 \times 62.172=37303.2$ (千克)。
题目（六年级 · 立体几何学）： （5 分）将一个棱长为 15 厘米的正方体容器装满水, 倒入一个底面半径是 20 厘米的圆柱体容器中, 这时圆柱体容器的水深多少厘米? (得数保留一位小数）
选项：
答案：$15 \times 15 \times 15 \div\left(3.14 \mathrm{X} 20^{2}\right) \approx 2.7$ (厘米)
解析：$15 \times 15 \times 15 \div\left(3.14 \mathrm{X} 20^{2}\right) \approx 2.7$ (厘米)
题目（六年级 · 立体几何学）： （ 5 分）一个工具箱的下半部分是棱长为 20 厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米?


选项：
答案：$3.14 \times 10^{2} \times 20 \div 2+20 \times 20 \times 20=11140$ (立方厘米) $=11.41$ (立方分米)
解析：$3.14 \times 10^{2} \times 20 \div 2+20 \times 20 \times 20=11140$ (立方厘米) $=11.41$ (立方分米)
题目（六年级 · 立体几何学）： ( 6 分 ）一个底面周长是 3.14 分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水, 恰好占杯子容量的 $\frac{2}{3}$ 。将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中, 浸没在水里。这时水面上升 8 厘米, 刚好与杯子口平齐, 求玻璃杯的容积。
选项：
答案：$3.14 \div 2 \div 3.14=0.5$ (分米)

$3.14 \times 0.52 \times 0.8 \div\left(1-\frac{2}{3}\right)=1.884$ (立方分米 $)$
解析：$3.14 \div 2 \div 3.14=0.5$ (分米)

$3.14 \times 0.52 \times 0.8 \div\left(1-\frac{2}{3}\right)=1.884$ (立方分米 $)$
题目（六年级 · 立体几何学）： （6 分）有一个圆雉体沙堆, 底面积是 3.6 平方米, 高 2 米。将这些沙铺在一个长 4 米, 宽 2 米的长方体沙坑里, 能铺多厚?
选项：
答案：$3.6 \times \frac{2}{3}=2.4$ (立方米)

$4 \times 2=8$ (平方米)
解析：$3.6 \times \frac{2}{3}=2.4$ (立方米)

$4 \times 2=8$ (平方米)
题目（六年级 · 立体几何学）： ( 6 分 ) 把一个底面半径为 $1 \mathrm{dm}$ 的圆雉形金属完全浸没在底面周长为 $12.56 \mathrm{dm}$ 的装有水的圆柱玻璃杯中, 杯子的水面比原来上升了 $2 \mathrm{~cm}$ (水没有溢出), 求圆雉的高。
选项：
答案：$12.56 \div 2 \div 3.14=2(\mathrm{dm})$

$2 \mathrm{~cm}=0.2 \mathrm{dm}$
解析：$12.56 \div 2 \div 3.14=2(\mathrm{dm})$

$2 \mathrm{~cm}=0.2 \mathrm{dm}$
题目（六年级 · 立体几何学）： （7 分）工人王师傅用 $120 \mathrm{~cm}$ 的细铁丝焊接成一个长方体, 长、宽、高的比是 $3: 2: 1$. 这个长方体的长、宽、高分别是多少?
选项：
答案：先求长、宽、高的和: $120 \div 4=30(\mathrm{~cm})$, 再按比分配, 长是 $15 \mathrm{~cm}$, 宽 $10 \mathrm{~cm}$, 高 $5 \mathrm{~cm}$.
解析：先求长、宽、高的和: $120 \div 4=30(\mathrm{~cm})$, 再按比分配, 长是 $15 \mathrm{~cm}$, 宽 $10 \mathrm{~cm}$, 高 $5 \mathrm{~cm}$.
题目（六年级 · 解析几何）：怎样计算简单就怎样算: (12 分)
$\left(\frac{4}{7}-\frac{3}{14}\right) \div \frac{1}{28}$
$22.下图是某市世纪联华超市附近的平面图, 仔细观察, 填一填, 画一画。 (6 分)

(1) 若从世纪联华往北走 50 米, 记世纪联华往南走 150 米, 记作

(2) 幼儿园在世纪联华南偏东


处, 请在图中标出幼儿园的位置。

(3) 金箔路与上元大街平行, 并垂直于竹山路, 距上元大街 500 米, 请在图中画出金箔路的位置。
选项：
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 解析几何）： 用 $80 \mathrm{~m}$ 长的铁丝做一个长方形的框架, 宽是长的 $\frac{4}{5}$ 。这个长方形框架的长、宽分别是多少?(6 分)
选项：
答案：$80 \div 2=40$ (cm)

长: $40 \times \frac{5}{8}=25(\mathrm{~cm})$

宽: $40 \times \frac{3}{8}=15(\mathrm{~cm})$
解析：$80 \div 2=40$ (cm)

长: $40 \times \frac{5}{8}=25(\mathrm{~cm})$

宽: $40 \times \frac{3}{8}=15(\mathrm{~cm})$
题目（六年级 · 计数）：淘气的妈妈买了 25000 元的国家建设债券, 期限三年, 当时的年利率为 $
选项：
答案：答案:解: $25000+25000 \times
解析：答案:解: $25000+25000 \times
题目（六年级 · 计数）：某商场一星期的经营情况如下:

星期一: 盈利
选项：
答案：答案:解:

| 星期一 | +
解析：答案:解:

| 星期一 | +
题目（六年级 · 计数）：看表回答问题。

某天几座城市的最高温度统计表

| 城市 | 哈尔滨北京 | 南京 | 上海 |  |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 最高温度 | $-8^{\circ} \mathrm{C}$ | $-2^{\circ} \mathrm{C}$ | $8^{\circ} \mathrm{C}$ | $9^{\circ} \mathrm{C}$ |

(1) 北京与南京, 哪座城市的最高温度高?

(2) 把这 4 座城市的最高温度从高到低排列出来。

（3）在这 4 座城市中, 最高温度最低的城市是哪一座? 最高温度最高的城市是哪一座? 它们的最高温度相差多少 $?$
选项：
答案：(1) 解: $8>-2$, 所以南京的最高温度高。答: 北京与南京, 南京的最高温度高。 (2) 解: 因为 $9>9$, 所以 $9^{\circ} \mathrm{C}>8^{\circ} \mathrm{C}$; 因为 $2<8$, 所以 $-2^{\circ} \mathrm{C}>-8^{\circ} \mathrm{C}$; 又因为正数一定大于负数, 所以 $9^{\circ} \mathrm{C}>8^{\circ} \mathrm{C}>-2^{\circ} \mathrm{C}>-8^{\circ} \mathrm{C}$ 。答: 这 4 座城市的最高温度从高到低排列是: $9^{\circ} \mathrm{C}>8^{\circ} \mathrm{C}>-2^{\circ} \mathrm{C}>-8^{\circ} \mathrm{C}$ 。(3) 解: 由第 (2) 问可知: 这 4 座城市的最高温度从高到低排列是: $9^{\circ} \mathrm{C}>8^{\circ} \mathrm{C}>-2^{\circ} \mathrm{C}>-8^{\circ} \mathrm{C}$, 所以最高温度最低的城市是哈尔滨, 最高温度最高的城市是上海。又因为 $9-(-8)=9+8=17^{\circ} \mathrm{C}$, 所以它们的最高温度相差 $17^{\circ} \mathrm{C}$ 。答: 在这 4 座城市中, 最高温度最低的城市是哈尔滨, 最高温度最高的城市是上海, 它们的最高温度相差 $17^{\circ} \mathrm{C}$ 。
题目（六年级 · 计数）：学校组织同学们进行耐力训练,
选项：
答案：答案:解: 设需要走 $x$ 时.$$egin{aligned}& 6: x=4.5: 1.5 	ext { 或 } rac{6}{x}=rac{4.5}{1.5} ; \& x=2\end{aligned}$$
题目（六年级 · 计数）：小王郑股子, 3 次的点数加起来是 13 , 其中必有一次的点数不低于多少?
选项：
答案：答案: $13 \div 3=4 \cdots 1$

$4+1=5$

答：其中必有一次的点数不低于 5 .
解析：答案: $13 \div 3=4 \cdots 1$

$4+1=5$

答：其中必有一次的点数不低于 5 .
题目（六年级 · 计数）：飞云雅琳农园，计划种植 1800 棵果树。先试种了 100 棵，其中没有成活的有 10 棵。试种时树苗的成活率是多少？根据此成活率估算这批树苗可以成活多少棵？
选项：
答案：$10 \div 100=10 \%, 1800 	imes(1-10 \%)=1620$ (棵)
题目（六年级 · 计数）：（20 分）新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表.

| 月分 | - | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 盈亏金额 <br> (万元) | +1.5 | +2.3 | -0.2 | +3.2 | +4.9 | -1.2 |

从上表中你知道了哪些情况?

（1）你知道 “ +1.5 万元” 表示什么吗?

（2）知道 “ -0.2 万元” 表示什么吗?

（3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元?

（4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？

你知道吗, 在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
选项：
答案：（1） +1.5 万元表示盈利 1.5 万元.

（2） -0.2 万元表示亏损 0.2 万元.

（3） $+4.9>+3.2>+2.3>+1.5>-0.2>-1.2$
解析：（1） +1.5 万元表示盈利 1.5 万元.

（2） -0.2 万元表示亏损 0.2 万元.

（3） $+4.9>+3.2>+2.3>+1.5>-0.2>-1.2$
题目（六年级 · 计数）： （12 分


商品城 $\rightarrow$ 广场 $\rightarrow$ 电影院 $\rightarrow$ 电视台 $\rightarrow$ 车站

商品城上车 15 人。广场下车 8 人，上车 6 人。电影院下车 7 人，上车 9 人。电视台下车 10 人, 上车 12 人。

（1）（4 分）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。

| 站名 | 上车 | 下车 |
| :--- | :--- | :--- |
| 商品城 | +15 | 0 |
| 广场 |  |  |
| 电影院 |  |  |
| 电视台 |  |  |

（2）（4 分）从商品城到车站（终点站），车上一共载过多少乘客？

（3）（4 分）若每人票价按 2 元计算，则车上共售票多少元？
选项：
答案：（1）解：变动情况如表所示。.

| 站名 | 上车 | 下车 |
| :--- | :--- | :--- |
| 商品城 | +15 | 0 |
| 广场 | +6 | -8 |
| 电影院 | +9 | -7 |
| 电视台 | +12 | -10 |

（2） $15+6+9+12=42$ (人)

答: 车上一共载过 42 位乘客。

(3)  $42 \times 2=84$ (元)

答: 车上共售票 84 元。
解析：（1）解：变动情况如表所示。.

| 站名 | 上车 | 下车 |
| :--- | :--- | :--- |
| 商品城 | +15 | 0 |
| 广场 | +6 | -8 |
| 电影院 | +9 | -7 |
| 电视台 | +12 | -10 |

（2） $15+6+9+12=42$ (人)

答: 车上一共载过 42 位乘客。

(3)  $42 \times 2=84$ (元)

答: 车上共售票 84 元。
题目（六年级 · 计数）： （8 分）体育课上, 8 名男生进行引体向上测试, 以 9 个为标准, 超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示, 记录如下:

| 学生 | 张亮 | 李忠 | 杨阳 | 王昆 | 陈平 | 孙刚 | 刘明 | 郭成 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 记录数 | -3 | -1 | 0 | 2 | -2 | -2 | 0 | 3 |

（1）（4 分）从上表中你发现: 哪几名男生达到标准?

（2）（4 分）这 8 名男生共做了多少个引体向上?
选项：
答案：（1）解：杨阳、王昆、刘明和郭成达到了标准。

(2)  $9-3+9-1+9+9+2+9-2+9-2+9+9+3=69$ (个)

答: 这 8 名男生共做了 69 个引体向上。
解析：（1）解：杨阳、王昆、刘明和郭成达到了标准。

(2)  $9-3+9-1+9+9+2+9-2+9-2+9+9+3=69$ (个)

答: 这 8 名男生共做了 69 个引体向上。
题目（六年级 · 计数）： 一根 $60 \mathrm{dm}$ 长的铁丝, 将它做成半径为 $5 \mathrm{~cm}$ 的铁圈(接头处忽略不计), 最多可以做多少个?(5 分)
选项：
答案：$600 \div(2 \times 3.14 \times 5)=19$ (个)
解析：$600 \div(2 \times 3.14 \times 5)=19$ (个)
题目（六年级 · 计数）： 古诗《春》是这样的:春水春池满, 春进春草生。春树绽春芯, 春雨伴春风。春人饮春酒, 春鸟弄春色。作者在这首诗中放情吟春, 神采飞扬。全诗中 “春” 字出现得特别多。请你算一算, “春” 的字数占全诗总字数的百分之几?(5 分)
选项：
答案：$12 \div 30=0.4=40 \%$
解析：$12 \div 30=0.4=40 \%$
题目（六年级 · 画法几何学）：根据描述，在平面图上标出各场所位置.

(1) 图书馆在校门的北偏西 $35^{\circ}$ 方向 $200 \mathrm{~m}$.

(2) 体育馆在校门的北偏东 $45^{\circ}$ 方向 $150 \mathrm{~m}$.

（3）餐厅在图书馆的正西方向 $50 \mathrm{~m}$.

(4) 实验楼在体育馆的北偏西 $60^{\circ}$ 方向 $100 \mathrm{~m}$.


选项：
答案：作图如下:<ImageHere>
题目（六年级 · 组合数学）：盒子里有红球、黄球各 8 个, 最少摸出几个, 才能保证有两种不同颜色的球?
选项：
答案：答案:9 个
解析：答案:9 个
题目（六年级 · 组合数学）：有 A、B、C、D、E 五种课外读物各若干本，如果每个人可以在 5 种读物
中任取 2 种各 1 本. 至少有多少人去取才能保证有 4 人取的书完全一样?
选项：
答案：答案: $5 \times 4 \div 2=10$ (种)

$10 \times 3+1=31($ 人)

答: 至少有 31 人去取才能保证有 4 人取的书完全一样.
解析：答案: $5 \times 4 \div 2=10$ (种)

$10 \times 3+1=31($ 人)

答: 至少有 31 人去取才能保证有 4 人取的书完全一样.
题目（六年级 · 组合数学）：11 封信投入 3 个邮箱里, 至少有 4 封信投入同一个信箱里, 为什么?（用自己喜欢的方式说明）
选项：
答案：答案: $11 \div 3=3$ （封） $\cdots 2$ （封）

$3+1=4$ （封）

答：至少有 4 封信投入同一个信箱里; 因为平均每个邮箱放 3 封, 还余 2 封, 这 2 封无论怎么放, 都至少有 4 封信投入同一个信箱里.
解析：答案: $11 \div 3=3$ （封） $\cdots 2$ （封）

$3+1=4$ （封）

答：至少有 4 封信投入同一个信箱里; 因为平均每个邮箱放 3 封, 还余 2 封, 这 2 封无论怎么放, 都至少有 4 封信投入同一个信箱里.
题目（六年级 · 组合数学）： （6 分）甲、乙两书架共有书 108 本, 乙、丙两书架共有书 140 本, 甲、丙书架上书的本数的比是 3:7, 乙书架有书多少本?
选项：
答案：解：设乙书架有 $\mathrm{x}$ 本，那么甲 $108-\mathrm{x}$ 本，丙 $140-\mathrm{x}$ 本， $(108-\mathrm{x}) ：(140-\mathrm{x})=3 ： 7$
$(140-108) \div(7-3) \times 3=24$ (本)
甲书架有书的本数

$108-24=84($ 本 $)$ $\qquad$乙书架有书的本数

或

$$
(140-108) \div(7-3) \times 7=56 \text { (本) }
$$

.丙书架有书的本数
$140-56=84$ (本) $\qquad$乙书架有书的本数
解析：解：设乙书架有 $\mathrm{x}$ 本，那么甲 $108-\mathrm{x}$ 本，丙 $140-\mathrm{x}$ 本， $(108-\mathrm{x}) ：(140-\mathrm{x})=3 ： 7$
$(140-108) \div(7-3) \times 3=24$ (本)
甲书架有书的本数

$108-24=84($ 本 $)$ $\qquad$乙书架有书的本数

或

$$
(140-108) \div(7-3) \times 7=56 \text { (本) }
$$

.丙书架有书的本数
$140-56=84$ (本) $\qquad$乙书架有书的本数
题目（六年级 · 组合数学）： （6 分）1 只口袋里装有 10 个黄球和 10 个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明 1 次从袋子中摸出 3 个球。他至少摸几次，才能保证有 2 次摸出的球相同?
选项：
答案：$4+1=5$ (次)

答: 他至少摸 5 次, 才能保证有 2 次摸出的球相同。
解析：$4+1=5$ (次)

答: 他至少摸 5 次, 才能保证有 2 次摸出的球相同。
题目（六年级 · 组合数学）：（6 分）张阿姨 “五一”放假的时候参加 “泰国七日游”（七日包括出
发日和返回日）。出门前, 包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了 6 套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
选项：
答案：答: 因为如果前 6 天各穿一套衣服, 那么第 7 天无论穿哪套衣服, 都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
解析：答: 因为如果前 6 天各穿一套衣服, 那么第 7 天无论穿哪套衣服, 都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
题目（六年级 · 图论）：下面是周日明明一家开车去度假村的行驶线路图。请根据线路图描述明明一家所行驶的路线。

\begin{tabular}{|l|l|l|l|}\hline & 方 向 & 路程 & 时间 \\hline 家 $ightarrow$ 公园 & & & 12分 \\hline 公园图书馆 & & & 8分 \\hline 全 程 & & & \\hline\end{tabular}（2）小刚走完全程的平均速度是多少?
选项：
答案：答案:明明一家从家出发向正西行驶，经过邮局、医院、少年宫、火车站，然后向西偏南 $20^{\circ}$ 的方向行驶，经过游泳馆、商店，再向东偏南 $20^{\circ}$ 的方向行驶，经过动物园，到达度假村。
解析：答案:明明一家从家出发向正西行驶，经过邮局、医院、少年宫、火车站，然后向西偏南 $20^{\circ}$ 的方向行驶，经过游泳馆、商店，再向东偏南 $20^{\circ}$ 的方向行驶，经过动物园，到达度假村。
题目（六年级 · 逻辑题）： 如果要到 10 层按哪个键?

这里 $-1 、-2$ 表示什么意思?
选项：
答案：10 键；-1 表示负一层， -2 表示负二层。
解析：10 键；-1 表示负一层， -2 表示负二层。
题目（六年级 · 变换几何）： (1) 画出图(1)以 $O$ 为中心顺时针旋转 $90^{\circ}$ 后的图形。

(2) 画出图(2)以 $a b$ 为对称轴的另一半图形。

(3) 画出图(3)按 $2: 1$ 放大后的图形。


选项：
答案：见详解
解析：见详解
题目（八年级 · 计数）：(15 分 ) 入为响应习近平提出的“绿水青山就是金山银山”的重要思想某校举办了“绿水青山, 生态文明"知识竞赛(竞每一项的满分 10 分, 学生得分均为整数).在这次竞赛中张山与李仕两位同学表现优秀，他们的四项成绩分布的条形统计图如图所示根据上图结果解答下列问题。



(1) 补充完成下表

| 姓名 | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分 ${ }^{2}$ ) |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 张山 | 9 |  | 9 |  |
| 李仕 |  | 9.5 |  | 1.5 |

(2) 根据(1)题数据, 分别从中位数、方差两个角度比较说明两位同学的各自优势?

（3）若实践操作、环保论文、现场抢答、笔试得分技 $4: 1: 2: 3$ 的比例折合成综合得分, 请通过计算说明哪位同学的综合得分更高。
选项：
答案：(1) 解：张山的得分为: $8,9,9,10$,

最中间的数是 9 和 9

$\therefore$ 张山得分对的中位数为: $(9+9) \div 2=9$;

方差为: $\frac{(8-9)^{2}+2(9-9)^{2}+(10-9)^{2}}{4}=0.5$

李仕的得分：7, $9,10,10$,

平均成绩为:

$$
\frac{7+9+10+10}{4}=9
$$

10 出现了 2 次, 是出现次数最多的数,

$\therefore$ 李仕得分的众数为 10 ;

| 姓名 | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分 $^{2}$ ) |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 张山 | 9 | 9 | 9 | 0.5 |
| 李仕 | 9 | 9.5 | 10 | 1.5 |

(2) 从中位数角度考虑, 李仕大于张山, 说明李仕高分项目多;从反差角度考虑, 李仕大于张山, 说明张山各项成绩均衡。

(3) 张山的综合得分为: $\frac{8 \times 4+9+2 \times 9+3 \times 10}{10}=8.9$ 分;
李仕的综合得分为: $\frac{7 \times 4+9+2 \times 10+3 \times 10}{10}=8.7$

$8.9>8.7$

$\therefore$ 张山的综合得分更高.
解析：(1) 解：张山的得分为: $8,9,9,10$,

最中间的数是 9 和 9

$\therefore$ 张山得分对的中位数为: $(9+9) \div 2=9$;

方差为: $\frac{(8-9)^{2}+2(9-9)^{2}+(10-9)^{2}}{4}=0.5$

李仕的得分：7, $9,10,10$,

平均成绩为:

$$
\frac{7+9+10+10}{4}=9
$$

10 出现了 2 次, 是出现次数最多的数,

$\therefore$ 李仕得分的众数为 10 ;

| 姓名 | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分 $^{2}$ ) |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 张山 | 9 | 9 | 9 | 0.5 |
| 李仕 | 9 | 9.5 | 10 | 1.5 |

(2) 从中位数角度考虑, 李仕大于张山, 说明李仕高分项目多;从反差角度考虑, 李仕大于张山, 说明张山各项成绩均衡。

(3) 张山的综合得分为: $\frac{8 \times 4+9+2 \times 9+3 \times 10}{10}=8.9$ 分;
李仕的综合得分为: $\frac{7 \times 4+9+2 \times 10+3 \times 10}{10}=8.7$

$8.9>8.7$

$\therefore$ 张山的综合得分更高.
题目（八年级 · 计数）：(6 分) 某学校积极响应上级的号召, 举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动, 其中 6 个班同学的捐款平均数如下表:

| 班级 | 一班 | 二班 | 三班四班五班六班 |  |  |  |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 捐款平均数（元） | 6 | 4.6 | 4.1 | 3.8 | 4.8 | 5.2 |

则这组数据的中位数是多少元?
选项：
答案： 解：由中位数的定义可知,

这组数据从大到小排列为: $3.8,4.1,4.6,4.8,5.2,6$,

$\therefore$ 其中位数是（4.6+4.8） $\div 2=4.7 （$ 元） .

答: 中位数是 4.7 元.
解析： 解：由中位数的定义可知,

这组数据从大到小排列为: $3.8,4.1,4.6,4.8,5.2,6$,

$\therefore$ 其中位数是（4.6+4.8） $\div 2=4.7 （$ 元） .

答: 中位数是 4.7 元.
题目（八年级 · 计数）：(15 分 ) 为积极创建全国文明城市, 某市对某路口的行人交通违章情况进行了 20 天的调查, 将所得数据绘制成如下统计图（图 2 不完整）：



莱路口 20 天内行人交通违费次数的境计覑造事效数



r 1莱路口 20 天内行人交通违

次数的㭥数直方目



图 2

请根据所给信息，解答下列问题:

（1）第 7 天, 这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 20 天中，行人交通违章 6 次的有多少天?

(2) 请把图 2 中的频数直方图补充完整;

（3）通过宣传教育后, 行人的交通违章次数明显减少. 经对这一路口的再次调查发现, 平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 4 次, 求通过宣传教育后, 这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?
选项：
答案：（1）解：依题可得：第 7 天, 这一路口的行人交通违章次数是 8 次.这 20 天中, 行人交通违章 6 次的有 5 天.

(2) 解: 补全的频数直方图如图所示:

某路口 20 天内行人交通违童

次敏的频数直方国

<ImageHere>

(3) 解: 第一次调查, 平均每天行人的交通违章次数为:

$5 \times 3+6 \times 5+7 \times 4+8 \times 5+9 \times 3$ $=7$ (次) .

$\because 7-4=3$ (次)

$\therefore$ 通过宣传教育后, 这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章.
解析：（1）解：依题可得：第 7 天, 这一路口的行人交通违章次数是 8 次.这 20 天中, 行人交通违章 6 次的有 5 天.

(2) 解: 补全的频数直方图如图所示:

某路口 20 天内行人交通违童

次敏的频数直方国



(3) 解: 第一次调查, 平均每天行人的交通违章次数为:

$5 \times 3+6 \times 5+7 \times 4+8 \times 5+9 \times 3$ $=7$ (次) .

$\because 7-4=3$ (次)

$\therefore$ 通过宣传教育后, 这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章.
题目（八年级 · 计数）：(5 分) 某次数学测验中, 10 位同学某题的得分情况如下 $2,3,4,6,7,7,7,8,9,10$ 求这组数据的平均数、众数和中位数.
选项：
答案：解: 平均数 $=\frac{1}{10}(2+3+4+6+7+7+7+8+9+10)=6.3$. 在这一组数据中 7 是出现次数最多的, 故众数是 7 ;

将这组数据从小到大的顺序排列（2，3，4，6，7，7，7，8，9，10），处于中间位置的那 2 个数是 7、 7 ,

那么由中位数的定义可知, 这组数据的中位数是 $\frac{\frac{7+7}{2}}{2}=7$.
综上所述, 这组数据的平均数是 6.3 , 中位数是 7 . 众数是 7
解析：解: 平均数 $=\frac{1}{10}(2+3+4+6+7+7+7+8+9+10)=6.3$. 在这一组数据中 7 是出现次数最多的, 故众数是 7 ;

将这组数据从小到大的顺序排列（2，3，4，6，7，7，7，8，9，10），处于中间位置的那 2 个数是 7、 7 ,

那么由中位数的定义可知, 这组数据的中位数是 $\frac{\frac{7+7}{2}}{2}=7$.
综上所述, 这组数据的平均数是 6.3 , 中位数是 7 . 众数是 7
题目（八年级 · 计数）：(5 分) 某市实行中考改革, 需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准. 为此,抽取了 50 名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试. 测试的情况绘制成表格如下:



(1) 求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数;

(2) 根据这一样本数据的特点, 你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适? 请简要说明理由;

（3）根据 (2) 中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少?
选项：
答案：解: (1) 该组数据的平均数 $={ }^{\frac{1}{50}}$

$(6 \times 1+12 \times 1+15 \times 7+18 \times 18+20 \times 10+25 \times 5+27 \times 2+30 \times 2+32 \times 1+35 \times 1+36 \times 2)=20.5$;

众数为 18 ;

中位数为 18 .

(2) 该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为 18 次较为合适,

因为众数及中位数均为 18 , 且 50 人中达到 18 次以上的人数有 41 人,因此确定 18 次能保证大多数人达标.

（3）根据（2）的标准估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为 $82 \%$.
解析：解: (1) 该组数据的平均数 $={ }^{\frac{1}{50}}$

$(6 \times 1+12 \times 1+15 \times 7+18 \times 18+20 \times 10+25 \times 5+27 \times 2+30 \times 2+32 \times 1+35 \times 1+36 \times 2)=20.5$;

众数为 18 ;

中位数为 18 .

(2) 该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为 18 次较为合适,

因为众数及中位数均为 18 , 且 50 人中达到 18 次以上的人数有 41 人,因此确定 18 次能保证大多数人达标.

（3）根据（2）的标准估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为 $82 \%$.
题目（八年级 · 计数）：(15 分 ) 为了倡导“节约用水, 从我做起”, 黄冈市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况作一次调查, 市政府调查小组随机抽查了其中 100 户家庭一年的月平均用水量 (单位: 吨). 并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.



(1) 请将条形统计图补充完整;

(2) 求这 100 个样本数据的平均数, 众数和中位数;

（3）根据样本数据, 估计黄冈市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户?
选项：
答案： (1) 解：根据条形图可得出：

平均用水 11 吨的用户为: $100-20-10-20-10=40$ (户)，

如图所示:

<ImageHere>

(2) 解: 平均数为: $\frac{1}{100}$

根据 11 出现次数最多, 故众数为: 11,

根据 100 个数据的最中间为第 50 和第 51 个数据,

按大小排列后第 50,51 个数据是 11, 故中位数为: 11 ;

答: 这 100 个样本数据的平均数, 众数和中位数分别是 $11.6,11,11$;

（3）解：样本中不超过 12 吨的有 $20+40+10=70$ （户）,

答：黄冈市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有： $500 \times{ }^{\frac{70}{100}}=350$ (户)
解析： (1) 解：根据条形图可得出：

平均用水 11 吨的用户为: $100-20-10-20-10=40$ (户)，

如图所示:



(2) 解: 平均数为: $\frac{1}{100}$

根据 11 出现次数最多, 故众数为: 11,

根据 100 个数据的最中间为第 50 和第 51 个数据,

按大小排列后第 50,51 个数据是 11, 故中位数为: 11 ;

答: 这 100 个样本数据的平均数, 众数和中位数分别是 $11.6,11,11$;

（3）解：样本中不超过 12 吨的有 $20+40+10=70$ （户）,

答：黄冈市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有： $500 \times{ }^{\frac{70}{100}}=350$ (户)
题目（八年级 · 计数）：(15 分) 某县教育局为了对该区八年级数学学科教学质量进行检查, 对该区八年级的学生进行摸底, 为了解摸底的情况, 进行了抽样调查, 过程如下，请将有关问题补充完整.
收集数据: 随机抽取 $A$ 学校与 $B$ 学校的各 20 名学生的数学成绩（单位: 分）进行分析:



(1) 整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据

| 分段 | $30 \leq x \leq 39$ | $40 \leq x \leq 49$ | $\|50 \leq x \leq 59\|$ | $60 \leq x \leq 69$ | $70 \leq x \leq 79$ | $\|80 \leq x \leq 89\|$ | $\|90 \leq x \leq 100\|$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $A_{\text {学校 }}$ | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
| $B_{\text {学校 }}$ |  |  |  |  |  |  | $>$ |

(2) 分析数据: 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:

| 统计量 <br> 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $A$ 学校 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
| $B$ 学校 | 81.95 | 86 | $\mathrm{~m}$ | 115.25 |

（3）得出结论:

$a$ : 若 $A$ 学校有 800 名八年级学生, 估计这次考试成绩 80 分以上（包含 80 分）人数为多少人?

$b$ : 根据表格中的数据, 推断出哪所学校学生的数学水平较高, 并说明理由. （至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
选项：
答案： (1) $0|0| 1|4| 2|8| 5$

(2) $\mathrm{m}=88$

(3) 解: a 若 A 学校有 400 名初二学生, 估计这次考试成绩 80 分以上人数为:

$800 \times \frac{15}{20}=600$

(人).

答: 估计这次考试成绩 80 分以上（包含 80 分）人数为 600 人;

b: (1) $\mathrm{A}$ 学校的中位数与众数都比 ${ }^{B}$ 学校的高, 因此 $A$ 学校的成绩比 $B$ 学校的学生成绩好. (2)根据表格可知, $B$ 学校的成绩的平均数高于 $A$ 学校, $A$ 学校的方差高于 $B$ 学校成绩的方差, 因此说明 $B$ 学校的成绩好于 $A$ 学校.

解: (1)整理、描述数据:

<ImageHere>

故答案为: $0,0,1,4,2,8,5$; (2)分析数据:

经统计, $\mathrm{B}$ 校的数据中 88 出现的次数最多, 故表格中 $\mathrm{m}$ 的值是 88 .

故答案为: 88 ;

得出结论:
解析： (1) $0|0| 1|4| 2|8| 5$

(2) $\mathrm{m}=88$

(3) 解: a 若 A 学校有 400 名初二学生, 估计这次考试成绩 80 分以上人数为:

$800 \times \frac{15}{20}=600$

(人).

答: 估计这次考试成绩 80 分以上（包含 80 分）人数为 600 人;

b: (1) $\mathrm{A}$ 学校的中位数与众数都比 ${ }^{B}$ 学校的高, 因此 $A$ 学校的成绩比 $B$ 学校的学生成绩好. (2)根据表格可知, $B$ 学校的成绩的平均数高于 $A$ 学校, $A$ 学校的方差高于 $B$ 学校成绩的方差, 因此说明 $B$ 学校的成绩好于 $A$ 学校.

解: (1)整理、描述数据:



故答案为: $0,0,1,4,2,8,5$; (2)分析数据:

经统计, $\mathrm{B}$ 校的数据中 88 出现的次数最多, 故表格中 $\mathrm{m}$ 的值是 88 .

故答案为: 88 ;

得出结论:
题目（八年级 · 计数）：(5 分) 下表是校女子排球队队员的年龄分布:

| 年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 频数 | 1 | 4 | 5 | 2 |

求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
选项：
答案：解:

$x=\frac{13 \times 1+14 \times 4+15 \times 5+16 \times 2}{1+4+5+2} \approx 14.7$ (多)

答: 校女子排球队队员的平均年龄为 14.7 岁
解析：解:

$x=\frac{13 \times 1+14 \times 4+15 \times 5+16 \times 2}{1+4+5+2} \approx 14.7$ (多)

答: 校女子排球队队员的平均年龄为 14.7 岁
题目（八年级 · 计数）：(10分）广大党员群众积极参加公益活动,据统计某市今年第一批自愿者为10万人次,第三批自愿者为12.1万人次.（1）如果第二批、第三批自愿者人次的增长率相同,求这个增长率;（2）如果按照(1)中的增长率,预计第四批自愿者数将达到多少万人次?
选项：
答案：（1）设增长率为$x$,根据“第一批公益课受益学生10万人次,第三批公益课受益学生12.1万人次”可列方程求解;(2)用$24.2times$(1+增长率),计算即可求解.【解析】解:(1)设这个增长率为$x$,根据题意得:$10(1+x)^{2}=12.1$,解得:$x_{1}=0.1=10%,x_{2}=-2.1$(舍去)，答:这个增长率为$10%$;(2)$12.1times(1+10%)=13.31$万人,答:预计第四批自愿者数将达到13.31万人次.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,明确题意,准确得到等量关系是解题的关键.
解析：（1）设增长率为$x$,根据“第一批公益课受益学生10万人次,第三批公益课受益学生12.1万人次”可列方程求解;(2)用$24.2times$(1+增长率),计算即可求解.【解析】解:(1)设这个增长率为$x$,根据题意得:$10(1+x)^{2}=12.1$,解得:$x_{1}=0.1=10%,x_{2}=-2.1$(舍去)，答:这个增长率为$10%$;(2)$12.1times(1+10%)=13.31$万人,答:预计第四批自愿者数将达到13.31万人次.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,明确题意,准确得到等量关系是解题的关键.
题目（八年级 · 算术）：(10 分) 华润苏果超市有 A、B、C 三种果冻出售, A 种果冻 20 千克, 售价为 $m$ 元每千克, B 种果冻 60 千克, 售价比 A 种贵 2 元每千克, C 种果冻 40 千克, 售价比 A 种便宜 1 元每千克.

（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售, 在保证总售价不变的情况下, 混合果冻的售价应定为多少?

（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时, 误写成原来三个单价的平均数 ，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？
选项：
答案： (1) 解: $[20 m+60(m+2)+40(m-1)] \div(20+60+40)$,
$=(20 m+60 m+120+40 m-40) \div 120$,

$={ }^{\left(m+\frac{2}{3}\right)}$ 元,

$\therefore \therefore$ 混合果胨的售价应定为 ${ }^{\left(m+\frac{2}{3}\right)}$ 元

(2) 解: $[(m+m+2+m-1) \div 3] \times 120=120 m+40$

$20 m+60(m+2)+40(m-1)=120 m+80$

$120 m+40-(120 m+80)=-40$ ( 元) ,

所以如果按小张写的单价全部售完, 这批果胨的利润将减少, 减少 40 元
解析： (1) 解: $[20 m+60(m+2)+40(m-1)] \div(20+60+40)$,
$=(20 m+60 m+120+40 m-40) \div 120$,

$={ }^{\left(m+\frac{2}{3}\right)}$ 元,

$\therefore \therefore$ 混合果胨的售价应定为 ${ }^{\left(m+\frac{2}{3}\right)}$ 元

(2) 解: $[(m+m+2+m-1) \div 3] \times 120=120 m+40$

$20 m+60(m+2)+40(m-1)=120 m+80$

$120 m+40-(120 m+80)=-40$ ( 元) ,

所以如果按小张写的单价全部售完, 这批果胨的利润将减少, 减少 40 元
题目（八年级 · 算术）：(10 分 ) 阅读下面材料, 解答问题: 将 4 个数 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c} 、 \mathrm{~d}$ 排列成 2 行 2 列, 记为: $\left.\right|_{c} ^{a}{ }_{d}^{b} \mid$, 叫



(1) 请你计算 $\left|\begin{array}{cc}5 & \sqrt{6} \\ \sqrt{27} & \sqrt{8}\end{array}\right|$ 的值;

(2) 若 $\left.\right|^{x+1} \quad 2 x+1 \mid=9$, 求 $x$ 的值.
选项：
答案： (1) 解: 原式 $=5 \times \sqrt{8}-\sqrt{6} \times \sqrt{27}$

$=5 \times 2 \sqrt{2}-\sqrt{6} \times 3 \sqrt{3}$

$=10 \sqrt{2}-9 \sqrt{2}$

$=\sqrt{2}$

（2）解：由题可得：

$(x+1) \quad(2 x+1)-3 x=9$,

$2 x^{2}+3 x+1-3 x=9$

$\therefore 2 x^{2}=8$

解得: $x_{1}=2, x_{2}=-2$.
解析： (1) 解: 原式 $=5 \times \sqrt{8}-\sqrt{6} \times \sqrt{27}$

$=5 \times 2 \sqrt{2}-\sqrt{6} \times 3 \sqrt{3}$

$=10 \sqrt{2}-9 \sqrt{2}$

$=\sqrt{2}$

（2）解：由题可得：

$(x+1) \quad(2 x+1)-3 x=9$,

$2 x^{2}+3 x+1-3 x=9$

$\therefore 2 x^{2}=8$

解得: $x_{1}=2, x_{2}=-2$.
题目（八年级 · 算术）：(5 分)一个正方形的边长增加 $3 \mathrm{~cm}$, 它的面积就增加 $39 \mathrm{~cm}^{2}$, 求这个正方形的边长.
选项：
答案：解: 设原正方形的边长为 $\mathrm{xcm}$, 则根据题意得 : $(x+3)^{2}=x^{2}+39$

解得 $x=5$.
答: 正方形的边长是 $5 \mathrm{~cm}$ 。
解析：解: 设原正方形的边长为 $\mathrm{xcm}$, 则根据题意得 : $(x+3)^{2}=x^{2}+39$

解得 $x=5$.
答: 正方形的边长是 $5 \mathrm{~cm}$ 。
题目（八年级 · 算术）：(5 分) 某商场销售一批名牌祄衫, 平均每天可售出 10 件, 每件盈利 40 元, 为了扩大销售, 增加盈利, 尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现, 如果每件衬衫每降价 1 元, 商场平均每天可多售出 1 件, 若商场平均每天要盈利 600 元, 每件祄衫应降价多少元?
选项：
答案：解：设每件祄衫应降价 $x$ 元, 则每件盈利 $40-\mathrm{x}$ 元, 每天可以售出 $10+\mathrm{x}$,由题意, 得 $(40-x)(10+x)=600$,

即: $(x-10)(x-20)=0$,

解, 得 $\mathrm{x} 1=10, x 2=20$,

为了扩大销售量, 增加盈利, 尽快减少库存, 所以 $\mathrm{x}$ 的值应为 20 ,

所以, 若商场平均每天要盈利 600 元, 每件祄衫应降价 20 元.
解析：解：设每件祄衫应降价 $x$ 元, 则每件盈利 $40-\mathrm{x}$ 元, 每天可以售出 $10+\mathrm{x}$,由题意, 得 $(40-x)(10+x)=600$,

即: $(x-10)(x-20)=0$,

解, 得 $\mathrm{x} 1=10, x 2=20$,

为了扩大销售量, 增加盈利, 尽快减少库存, 所以 $\mathrm{x}$ 的值应为 20 ,

所以, 若商场平均每天要盈利 600 元, 每件祄衫应降价 20 元.
题目（八年级 · 算术）：(5 分) 某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况, 下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况.

小张: “该商品的进价为 24 元/件. ”

成员甲: “当定价为 40 元/件时，每天可售出 480 件. ”

成员乙: “若单价每涨 1 元，则每天少售出 20 件; 若单价每降 1 元，则每天多售出 40 件. ”根据他们的对话, 请你求出要使该商品每天获利 7680 元, 应该怎样合理定价?
选项：
答案：解：设每件商品定价为 $x$ 元.

(1) 当 $x \geq 40$ 时, $(x-24)[480-20(x-40)]=7680$,

解得: $x_{1}=40, x_{2}=48$;

(2) 当 $x<40$ 时, $(x-24)[480+40(40-x)]=7680$,

解得: $x_{1}=40$ (舍去), $x_{2}=36$.

答: 要使该商品每天获利 7680 元, 应定价为 36 元/件、 40 元/件或 48 元/件.
解析：解：设每件商品定价为 $x$ 元.

(1) 当 $x \geq 40$ 时, $(x-24)[480-20(x-40)]=7680$,

解得: $x_{1}=40, x_{2}=48$;

(2) 当 $x<40$ 时, $(x-24)[480+40(40-x)]=7680$,

解得: $x_{1}=40$ (舍去), $x_{2}=36$.

答: 要使该商品每天获利 7680 元, 应定价为 36 元/件、 40 元/件或 48 元/件.