eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 立体几何学）：为了研究正方体的表面积, 小温展开了一个正方体, 下面图形中不是正方体展开图的是（）。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：A
解析：解A

【分析】正方体的展开图类型: (1) “1-4-1"型: 中间 4 个一连串, 两边各一随便放;

（2）“2—-3—1型: 二三紧连错一个, 三一相连一随便;

(3) “2—2—2”型: 两两相连各错一;

(4) “3—3”型: 三个两排一对齐;

不能围成正方体的展开图类型: （1）一条线上不过四;

（2）“田字形”“七字型”“凹字型”; 据此解答。

【详解】A.



B.



C.



D.


故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】掌握正方体的展开图类型是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：小温搭了一个正方体, 如果它的棱长为 $\mathrm{a}$ ( $\mathrm{a}$ 为奇数）, 那么正方体的棱长总和一定是（）。

选项：
A. 偶数
B. 奇数
C. 质数
D. 不能确定

答案：A
解析：解A

【分析】正方体的棱长总和 $=$ 棱长 $\times 12$, 棱长是奇数, 12 是一个偶数, 偶数与奇数的乘积一定是偶数,据此解答。

【详解】分析可知, 正方体的棱长之和表示为 $12 \mathrm{a}, \mathrm{a}$ 为奇数, 12 为偶数, 整数乘法算式中, 如果有一个因数为偶数, 那么积一定是偶数, 如：假设 $\mathrm{a}=3,12 \mathrm{a}=12 \times 3=36,36$ 既是偶数, 又是合数。故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】掌握正方体的棱长之和计算公式和奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图所示,一个长方体水槽被一块玻璃隔板分成 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两部分。 $\mathrm{A}$ 的底面积为 $25 \mathrm{dm}^{2}, \mathrm{~B}$ 的底面积为 $15 \mathrm{dm}^{2}$, 水槽高 $4 \mathrm{dm}$ 。往 $\mathrm{A}$ 部分注满水, 将隔板抽出后, 水槽里的水高（） dm。（隔板厚度不计）



选项：
A. 2.6
B. 2.5
C. 2.4
D. 2

答案：B
解析：解B

【分析】根据“长方体的体积＝底面积 $\times$ 高”求出水槽内水的体积，抽出隔板后水的体积不变，水的高度 $=$ 水的体积 $\div$ 整个容器的底面积, 据此解答。

【详解】 $25 \times 4 \div(25+15)$

$=25 \times 4 \div 40$

$=100 \div 40$

$=2.5(\mathrm{dm})$

所以，水槽里水高 $2.5 \mathrm{dm}$ 。

故答案为: B

【点睛】熟练应用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根铁丝长 60 厘米, 用它围成的长方体框架长、宽、高的和是 ( ) 厘米, 用它围成的正方体框架的棱长是（）厘米。

选项：
A. $60 ; 15$
B. $15 ; 5$
C. $5 ; 15$
D. $10 ; 5$

答案：B
解析：解B

【分析】长方体的棱长和 $=($ 长 + 宽十高 $) \times 4$, 即长十宽十高 $=$ 长方体的棱长和 $\div 4$, 据此关系式求长方体框架长、宽、高的和。

正方体的棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 即棱长 $=$ 正方体的棱长和 $\div 12$, 据此关系式求正方体框架的棱长。

【详解】长方体的长、宽、高的和: $60 \div 4=15$ (厘米)

正方体的棱长: $60 \div 12=5$ (厘米)

所以长方体框架长、宽、高的和是 15 厘米, 正方体框架的棱长是 5 厘米。

故答案为: B

【点睛】明确长方体和正方体的棱长和公式是解决此题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个棱长 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体, 可以切成 ( ) 个棱长 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方体。

选项：
A. 1000
B. 200
C. 100
D. 10

答案：A
解析：解A

【分析】把高级单位转化为低级单位, 再根据“正方体的体积＝棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”表示出大、小正方体的体积, 最后用大正方体的体积除以小正方体的体积求出小正方体的数量, 据此解答。

【详解】 $1 \mathrm{dm}=10 \mathrm{~cm}$

$(10 \times 10 \times 10) \div(1 \times 1 \times 1)$

$=1000 \div 1$

$=1000$ (个)

所以, 一个棱长 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体, 可以切成 1000 个棱长 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方体。

故答案为: A

【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：如下图, 把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体, 每个小长方体的长、宽、高都是 $9 \mathrm{~cm}$ 、 $4 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm}$, 下面说法正确的是 ( )。



甲



乙

选项：
A. 甲的表面积与乙的表面积相等。
B. 甲的体积与乙的体积相等。
C. 甲的表面积比乙的表面积大。
D. 甲的体积比乙的体积大。


答案：B
解析：解B

【分析】甲是把长 $9 \mathrm{~cm}$ 、宽 $4 \mathrm{~cm}$ 的面拼在一起, 所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少 2 个 $9 \times 4=36 \mathrm{~cm}^{2}$, 大长方体的体积是原来 2 个长方体的体积和;

乙是把边长 $4 \mathrm{~cm}$ 的正方形的面拼在一起, 所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少 2
个 $4 \times 4=16 \mathrm{~cm}^{2}$, 大长方体的体积是原来 2 个长方体的体积和; 由此进行求解。

【详解】甲的表面积比原来两个长方体的表面积和少了： $9 \times 4 \times 2$

$=36 \times 2$

$=72\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

乙的表面积比原来两个长方体的表面积和少了:

$4 \times 4 \times 2$

$=16 \times 2$

$=32\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

所以甲的表面积小于乙的表面积;

甲的体积等于原来 2 个长方体的体积和; 乙的体积也等于原来 2 个长方体的体积和; 所以甲的体积 $=$乙的体积。

故答案为: B

【点睛】解决本题关键是找出两个图表面积减少部分的是哪些, 以及无论怎么拼, 拼成的体积不变。
题目（五年级 · 立体几何学）：下面展开图中不能围成长方体的是（）。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：B
解析：解B

【分析】根据长方体的特征, 每组对面面积相等且相对, 据此判断即可。

【详解】由分析可知:

$\mathrm{B}$ 项有一组相等的面再同一侧, 所以不能围成长方体。

故答案为: B

【点睛】本题考查长方体的特征, 明确其特征是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：把 $80 \mathrm{~L}$ 水倒入一个棱长是 $5 \mathrm{dm}$ 的正方体容器中, 水的高度是 ( ) dm。

选项：
A. 5
B. 4
C. 16
D. 3.2

答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】已知正方体的体积 $80 \mathrm{~L}$ 以及棱长 $5 \mathrm{dm}$, 求水的高度; 根据公式: 高 $=$ 正方体体积 $\div($ 棱长 $\times$棱长），代入数据计算即可。

【详解】 $80 \mathrm{~mL}=80 \mathrm{dm}^{3}$

$80 \div(5 \times 5)$

$=80 \div 25$

$=3.5(\mathrm{dm})$

故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】此题考查了正方体的体积运用, 关键是熟记计算公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：棱长是 1 米的正方体, 它由（）块棱长为 1 分米的小正方体搭成的。

选项：
A. 10
B. 100
C. 1000
D. 10000

答案：C
解析：解 C
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的长、宽高都扩大 3 倍, 它的体积就扩大 ( ) 倍。

选项：
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27

答案：D
解析：解D
题目（五年级 · 立体几何学）：用两个长 4 厘米, 宽 3 厘米, 高 2 厘来的长方体拼成个大长方体, 这个大长方体的表面积最大是（）平方厘米。

选项：
A. 104
B. 98
C. 92
D. 88

答案：C
解析：解 $\mathrm{C}$
题目（五年级 · 立体几何学）：一根铁丝刚好可以焊成一个长 $20 \mathrm{~cm}$, 宽和高都是 $14 \mathrm{~cm}$ 的长方体框架, 如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架, 它的棱长应该是（）cm。（焊接处忽略不计）

选项：
A. 15 .
B. 16
C. 17
D. 18

答案：B
解析：B
题目（五年级 · 立体几何学）：莹莹搭了一组积木, 这组积木从上面看到的形状如右图所示, 积木上面的 数表示这个位置上所用的小正方体 的个数, 则这组积木从正面看是


$(\quad)$ 。
选项：
A.


B


C.


答案：B
解析：答案: B
题目（五年级 · 立体几何学）：下面的图形中, 不能折为正方体的是 ( $\quad$ 。
选项：
A.


B.


C.


答案：C
解析：答案:C $\quad
题目（五年级 · 立体几何学）：将一条金鱼放到长 $25 \mathrm{~cm}$ 、宽 $20 \mathrm{~cm}$ 、高 $30 \mathrm{~cm}$ 的鱼缸里, 水面上升了 $0.1 \mathrm{~cm}$, 这条金鱼的体积是 $(\quad) \mathrm{cm}^{3}$ 。
选项：
A. $\quad 40$
B. $\quad 50$
C. $\quad 60$
答案：B
解析：B
题目（五年级 · 立体几何学）：一个盒子长 $8 \mathrm{dm}$ 、 宽 $4 \mathrm{dm} 、$ 高 $5 \mathrm{dm}$ ，这个盒子里最多能放（）个棱长是 $2 \mathrm{dm}$的方块。
选项：
A. 12
B. 16
C. 20
答案：B
解析：答案: B$
题目（五年级 · 画法几何学）：如图（）是从(1)号位置拍摄到的。



选项：
A.


B.


C.


D.




答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法, 观察图形可知, 从(1)看到的图形是一个长方形中间有一条横线; 从(3)看到的图形是两个并排相同的小长方形; 从(2)看到的图形是左边一个小长方形,右边一个大长方形; 据此即可判断。

【详解】A. 从(2)看到的。

B. 从(3)看到的。

C. 从(1)看到的。

D. 从右面看到的。

故答案为: C

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体, 锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
题目（五年级 · 画法几何学）：下面四个图形中, 经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）。



选项：
A.


B.


C.


D.




答案：B
解析：解B

【分析】四个选项中的图都是正方体展开图的“1-4-1”结构。由正方体可以看出, 有图案的三个面两两相邻。A、C、D 折成正方体后有图案的面有两个相对, 不符合题意; B 折成正方体后, 有图案的三个面两两相邻。

【详解】


展开图是



故答案为: B

【点睛】正方体展开图“1-4-1”结构, 折成正方体后, 两个“1”相对, “ 4 ”组成侧面, 间隔面相邻。关键是明白有图案的三个面两两相邻。
题目（五年级 · 画法几何学）：下面是 3 种形状不同的硬纸, 把它们沿虚线折叠, （）不能折成正方体。

选项：
A.


B.


C.




答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】根据正方体展开图的类型, 主要分为 1-4-1 型, 2-3-1 型, 2-2-2 型, 3-3 型, 据此判断解答即可。

【详解】A.



B.



属于 1-4-1 型, 是正方体展开图类型, 能拼成正方体;

C.



不属于正方体展开图类型, 不能拼成正方体。

故答案为:

【点睛】解决此题的关键是理解掌握正方体展开图的基本类型。
题目（五年级 · 画法几何学）：下面图形中能折成正方体的是 $(\quad)$ 。
选项：
A.

![](本地图片-4186/.jpg)
C.

![](本地图片-4187/.jpg)
B.

![](本地图片-4188/.jpg)
D.


答案：B
解析：B
题目（五年级 · 画法几何学）：下面 ( ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：A
解析：解A

【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，选项 A 不属于 “ $1-4-1$ ”型，不能折叠成正方体；选项 B、 C、D、都属于“ $1-4-1$ ”型, 都能折叠成正方体。

【详解】由分析可知:

选项 A 不能围成正方体。

故答案为: A

【点睛】此题考查正方体的展开图, 解决此题的关键是分析展开图属于哪种类型, 动手把正方体的展开图折成正方体，找到题的答案。
题目（五年级 · 画法几何学）：下图中, 能折成正方体的是（）。

选项：
A.


B.


C.




答案：C
解析：解C

【分析】根据正方体展开图的特点, “1-4-1"型、"2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型可以折成正方体；据此解答。

【详解】A.


不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，不符合题意;

B.


不属于正方体展开图类型, 不能折成正方体, 不符合题意;

C.


属于“1-4-1”型, 能折成正方体, 符合题意。

故答案为: C

【点睛】根据正方体展开图的特点, 同时结合空间想象力进行判断。
题目（五年级 · 画法几何学）：下面各个图形绕各自中心点旋转 180 度后, 能与自身重合的是（）。
选项：
A.


B.


C.


D.
答案：C
解析：答案: $\mathrm{C}$
题目（五年级 · 画法几何学）：下列图形中, 不能由图形
选项：
A.


B.


C


D.


答案：C
解析：答案:C
题目（五年级 · 算术）：100 以内既是 3 的倍数, 又是 5 的倍数, 最大的奇数是 ( )。

选项：
A. 15
B. 90
C. 75

答案：C
解析：解C

【分析】既是 3 的倍数, 又是 5 的倍数, 还得是奇数的数的特征: 个位上是 5 , 而且各个数位上的数的和是 3 的倍数; 据此即可推出 100 以内这样的最大奇数是 75 。

【详解】根据分析得, 100 以内既是 3 的倍数, 又是 5 的倍数, 最大的奇数是 75 。

故答案为: C

【点睛】此题考查既能被 3 整除又能被 5 整除的数的特征, 也考查了奇数意义的运用。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・锡山区期末）一个冷水壸装满橙汁, 把它倒入甲杯, 能正好倒满 4 杯; 如果倒入乙杯,能正好倒满 5 杯. 比较两个杯子的容量, ( )

选项：
A. 甲杯大
B. 乙杯大
C. 一样大
D. 无法确定

答案：A
解析：解 分析可知, 甲杯的容量 $\times 4=$ 乙杯的容量 $\times 5$

所以甲杯的容量大。

故选: $A$ 。
题目（五年级 · 算术）：(2022 秋・市中区期末) 是 2 的倍数, 又是 5 的倍数, 还是 3 的倍数, 还是最小的三位数 ( )

选项：
A. 100
B. 115
C. 120

答案：C
解析： $2 、 3$ 和 5 的最小公倍数为 $2 \times 3 \times 5=30$

$30 \times 1=30$

$30 \times 2=60$

$30 \times 3=90$

$30 \times 4=120$

故选: $C$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・禹城市期末）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和, 这个数就是 “完全数” 。例如: 6 的四个因数是 $1 、 2 、 3 、 6$, 除本身 6 以外, $1+2+3=6$,所以 6 是 “完全数”。下面的数中是 “完全数” 的是 ( )

选项：
A. 28
B. 20
C. 16

答案：A
解析：解 $A .28$ 的因数有 $1,2,4,7,14,28$ 。 $1+2+4+7+14=28$, 所以 28 是 “完全数”。
B. 20 的因数有 $1,2,4,5,10,20 。 1+2+4+5+10=22 \neq 20$, 所以 20 不是 “完全数”。

$C .16$ 的因数有 $1,2,4,8,16 。 1+2+4+8=15 \neq 16$, 所以 16 不是 “完全数”。

故选: $A$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・定州市期末）20 以内所有质数的和是（）

选项：
A. 77
B. 76
C. 75

答案：A
解析：解 20 以内所有质数的和是： $2+3+5+7+11+13+17+19=77$ 。

故选: $A$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・威县期末） $A, B, C$ 是三个不同的数, $A=3 \times B, B \div C=2, A$ 是 $C$ 的 ( ) 倍。

选项：
A. 5
B. 1
C. 6

答案：C
解析：解因为 $A=3 \times B, B \div C=2$, 所以 $A \div B=3, B \div C=2$, 那么说明 $A$ 是 $C$ 的 $2 \times 3=6$倍。

故选: $C$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・胶州市期末）一个三位数 $27 \square$ 既是 2 的倍数，同时又是 3 的倍数, $\square$ 里应填（）

选项：
A. 3 或 5
B. 0 或 4
C. 0 或 6

答案：C
解析：解在 $27 \square$ 中, $2+7=9,9$ 是 3 的倍数, 所以 $\square$ 里可以填 0 或 6 。

故选: $C$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・胶州市期末）最小的质数与最小的合数的积是（）

选项：
A. 6
B. 8
C. 4

答案：B
解析：解最小的质数是 2 , 最小的合数是 4 。

$2 \times 4=8$

答: 最小的质数与最小的合数的积是 8 。

故选: $B$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 春・孟县期中）如果 $a 、 b$ 是两个质数, 那么下面（）的结果一定是合数。

选项：
A. $a+b$
B. $a \times b$
C. $a \div b$

答案：B
解析：解$A . a 、 b$ 是两个质数, 它们的和不一定是合数;
B. $a 、 b$ 是两个质数, 相乘的积一定是合数;
C. $a 、 b$ 是两个质数, 它们的商不一定是合数;

故选: $B$ 。
题目（五年级 · 算术）：一个四位数, 最高位上的数是最小的合数, 百位上的数是最小的质数, 十位上的数既是奇数又是合数, 且这个四位数同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数。这个四位数是（）。
选项：
A. 4290
B. 4190
C. 4390
答案：A
解析：答案:A
题目（五年级 · 算术）：同时是 $2 、 5 、 3$ 的倍数的最小三位数是（ $\quad$ ）。
选项：
A. 100
B. 105
C. 120
答案：C
解析：答案:$\mathrm{C}$
题目（五年级 · 算术）：在 $1 \sim 20$ 的数中, 6 的倍数有 ( ) 个
选项：
A. 3
B. 4
C. 2
答案：A
解析：答案:A
题目（五年级 · 算术）：所有用 $0,5,4$ 组成的三位数都是 $(\quad)$ 的倍数。
选项：
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
答案：B
解析：答案:$\mathrm{B}$
题目（五年级 · 算术）：两个质数的乘积一定是 ( ) 。
选项：
A. 质数
B. 合数
C. 偶数
答案：B
解析：答案: $B$
题目（五年级 · 算术）：因为 $5 \times 8=40$, 所以 8 是 40 的 ( )。

选项：
A. 因数
B. 质因数
C. 倍数
D. 合数

答案：A
解析：解A

【分析】在整数除法中, 商是整数且没有余数, 我们就说除数和商是被除数的因数。据此解答即可。

【详解】因为 $5 \times 8=40$, 所以 $40 \div 8=5$, 也就是说 8 是 40 的因数。

故答案为: A

【点睛】本题考查因数和倍数, 明确因数和倍数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：要使四位数 425 口是 3 的倍数, 口里最小应填 ( )。

选项：
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】 3 的倍数特征：各个位上数字相加的和是 3 的倍数, 从最小的自然数依次计算, 据此解答。

【详解】口里为 0 时, $4+2+5=11,11$ 不是 3 的倍数;

口里为 1 时, $4+2+5+1=12,12$ 是 3 的倍数。

所以, 口里最小应填 1 。

故答案为: D

【点睛】掌握 3 的倍数特征是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：下列说法错误的是 ( )。


选项：
A. 相邻两个自然数的积一定是偶数。

B. 如果 $n$ 表示自然数, 那么 $2 \mathrm{n}+1$ 一定是奇数。

C. 一个数既是 42 的因数, 又是 7 的倍数, 这个数一定是 14 。

D. 两个质数相乘, 积一定是合数。


答案：C
解析：解C

【分析】根据“相邻的两个自然数相差 1 ”可知: 这两个自然数一个是奇数, 一个是偶数, 根据数的奇、偶性特点: 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数;

根据偶数和奇数的定义: 自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 偶数用 $2 \mathrm{k}$ 表示,奇数用 $2 \mathrm{k}+1$ 或 $2 \mathrm{k}-1$ 表示;

一个数既是 42 的因数, 又是 7 的倍数, 即求 42 以内的 7 的倍数, 那就先求出 42 的因数和 7 的倍数,再找共同的数;

根据质数与合数的定义进行解答即可。

【详解】A. 两个相邻的自然数一个是奇数, 一个是偶数, 因为: 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数; 所以两个相邻的自然数的积一定是偶数, 选项说法正确;

B. 根据偶数和奇数的定义可知: $\mathrm{n}$ 是自然数, $2 \mathrm{n}+1$ 一定是奇数; 选项说法正确;

C. 42 的因数有: $1 、 2 、 3 、 6 、 7 、 14 、 21 、 42 ; 42$ 以内 7 的倍数有: $7 、 14 、 21 、 28 、 35 、 42$; 所
以一个数是 42 的因数, 又是 7 的倍数, 这个数可能是: 7、14、21、42; 选项说法错误;

D. 质数只有两个因数, 合数至少有三个因数, 两个质数的乘积至少有四个因数, 如 $2 \times 3=6,6$ 的因数有 $1 、 2 、 3 、 6 ; 3 \times 5=15,15$ 的因数有 $1 、 3 、 5 、 15 ; 2 \times 5=10 ， 10$ 的因数有 $1 、 2 、 5 、 10$ 等等,选项说法正确;

故答案为: C

【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识; 合数与质数; 找一个数的因数和倍数的方法。
题目（五年级 · 算术）：一个数, 既是 40 的因数, 又是 5 的倍数, 符合条件的数有 ( ) 个。

选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案：C
解析：解C

【分析】先找出 40 的因数, 然后根据 5 的倍数特征，从 40 的因数中找出 5 的倍数再结合选项即可。

【详解】 40 的因数有: $1,2,4,5,8,10,20,40$ 。

5 的倍数特征: 末尾是 0 或 5 的数,

既是 40 的因数, 又是 5 的倍数, 符合条件的数有 $5,10,20,40$, 共 4 个。

故答案为: C。

【点睛】本题考查求一个数的因数及 5 的倍数特征, 明确 5 的倍数特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：下面选项中的三个连续自然数都是合数的是 ( )。

选项：
A. $1,2,3$
B. $3,4,5$
C. $6,7,8$
D. $8,9,10$

答案：D
解析：解D

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 据此解答。

【详解】A. 1, 2, 3 都不是合数, 不符合题意;

B. $3,4,5$ 中, 3 和 5 不是合数, 不符合题意;

C. 6, 7, 8 中, 7 不是合数, 不符合题意;

D. $8,9,10$ 都是合数, 符合题意。

故答案为: D

【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：最小的 ( ) 是 2 。

选项：
A. 质数
B. 合数
C. 奇数
D. 整数

答案：A
解析：解A

【分析】一个大于 1 的自然数, 除了 1 和它自身外, 不能整除其他自然数的数, 即除了 1 和它本身以外不再有其他因数, 这样的数叫质数; 一个大于 1 的自然数, 除了 1 和它自身外, 还能整除其他自然数的数, 即除了 1 和它本身以外还有其他因数, 这样的数叫合数; 是 2 的倍数的数是偶数, 不是 2 的倍数的数是奇数, 据此可知: 2 是最小的质数。

【详解】根据分析可知,

2 是最小的质数。

故答案为: A

【点睛】解答此题的关键是正确理解质数、合数、奇数、偶数和整数的意义。
题目（五年级 · 算术）：一个奇数和一个偶数相加, 结果一定是 ( )。

选项：
A. 奇数
B. 偶数
C. 合数
D. 质数

答案：A
解析：解A

【分析】不能被 2 整除的自然数叫奇数, 能被 2 整除的自然数叫偶数。根据奇数和偶数的运算性质可知, (1)偶数 $\pm$ 偶数=偶数, (2)奇数 $\pm$ 奇数 $=$ 偶数, (3)偶数 $\pm$ 奇数 $=$ 奇数, 据此解答。

【详解】根据分析得, 奇数十偶数=奇数。所以一个奇数和一个偶数相加, 结果一定是奇数。故答案为: A

【点睛】此题的解题关键是通过奇数和偶数的运算性质求解。
题目（五年级 · 算术）：两个质数相乘的积一定是 ( )。

选项：
A. 质数
B. 合数
C. 可能是质数也可能是合数
D. 无法确定

答案：B
解析：解B

【分析】除了 1 和它本身以外不再有其他因数, 这样的数叫质数; 除了 1 和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。

【详解】两个质数相乘的积, 这个积的因数除了 1 和它本身以外至少还有一个质数, 如 $2 \times 2=4,4$的因数有 1、2、4, 所以两个质数相乘的积一定是合数。

故答案为: B

【点睛】质数合数的区别在于因数的个数, 质数只有 2 个因数, 合数至少有 3 个因数。
题目（五年级 · 算术）：在 1 10 这十个自然数中, 既是奇数又是质数的数一共 ( ) 个。

选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案：B
解析：解B

【分析】不能被 2 整除的数是奇数; 一个数（ 0 除外）的因数只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就
是质数, 据此解答即可。

【详解】由分析可知:

在 1 10 这十个自然数中, 既是奇数又是质数的数有: 3、5、7 共 3 个。故答案为: B

【点睛】本题考查奇数和质数, 明确奇数和质数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个数, 它既是 12 的倍数, 又是 12 的因数, 这个数是 ( )。

选项：
A. 6
B. 12
C. 144
D. 1

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】一个数最大的因数和最小的倍数都是这个数的本身, 据此选择即可。

【详解】由分析可知:

一个数, 它既是 12 的倍数, 又是 12 的因数, 这个数是 12 。

故答案为: B

【点睛】本题考查因数和倍数, 明确因数和倍数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数的最小两位数是（）。

选项：
A. 15
B. 18
C. 20
D. 30

答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】2,3, 5 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 , 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

【详解】同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数的最小两位数是 30 。

故答案为: D

【点睛】关键是掌握 2、3、5 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：一个数的最大因数和最小倍数相差（）。

选项：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 它本身

答案：A
解析：解A

【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身, 则一个数的最大因数和最小倍数相等, 据此解答。

【详解】分析可知, 一个数的最大因数和最小倍数是相等的关系, 则最大因数一最小倍数 $=0$, 如: 5 的最大因数是 5 , 最小倍数还是 $5,5-5=0$ 。

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】本题主要考查因数倍数的求法, 熟记一个数的最大因数等于它的最小倍数是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：$a+1$ 是奇数, $a$ 一定是 ( )。

选项：
A. 质数
B. 合数
C. 奇数
D. 偶数

答案：D
解析：解D
题目（五年级 · 算术）：20 以内最大的质数乘 10 以内最大的奇数, 积是（）。

选项：
A. 119
B. 135
C. 153
D. 171

答案：D
解析：解D
题目（五年级 · 算术）：在括号里填上适当的质数, 不能重复, 那么 $23=$ $\qquad$ $+$ $\qquad$。

选项：
A. $2 、 5 、 16$
B. $5 、 7,12$
C. $3 、 7,13$
D. 1、9、13

答案：C
解析：解C
题目（五年级 · 算术）：用 $0 、 3 、 4 、 8$ 组成的所有的四位数都能被 ( ) 整除。

选项：
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4

答案：C
解析：解C
题目（五年级 · 算术）：下面各种说法, 有 ( ) 句是正确的。

(1)一个数的最小倍数是它本身。(2)一个数有无数个倍数。

(3)一个数的倍数大于他的因数。(4)一个数至少有两个因数。

选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4


答案：B
解析：解B
题目（五年级 · 算术）：$7 \square 4$ 是 3 的倍数, 口里最大能填（）

选项：
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案：B
解析：解B
题目（五年级 · 算术）：若四位数 $24 \square 0$ 能被 $2 、 3 、 5$ 同时整除, 则ם里最多有（）种填法。

选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案：C
解析：解C

【分析】能同时被 $2,3 、 5$ 整除的数必须具备: 个位上的数是 0 , 各个数位上的数的和能够被 3 整除,现在个位上的数是 0 , 并且 $2+4=6$, 所以口里还可以填 0 或 3 或 6 或 9 , 共 4 种填法, 据此解答。

【详解】 $2+4=6$, 所以 $口$ 里还可以填 0 或 3 或 6 或 9 , 共 4 种填法。

故答案为: C

【点睛】此题属于考查能同时被 $2 、 3 、 5$ 整除的数的特征, 记住特征, 灵活解答。
题目（五年级 · 算术）：下面选项中的三个连续自然数都是合数的是（）。

选项：
A. $1,2,3$
B. $3,4,5$
C. $6,7,8$
D. $8,9,10$

答案：D
解析：解D

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 据此解答。

【详解】A. 1, 2, 3 都不是合数, 不符合题意;

B. $3,4,5$ 中, 3 和 5 不是合数, 不符合题意;

C. 6, 7, 8 中, 7 不是合数, 不符合题意;

D. $8,9,10$ 都是合数, 符合题意。
故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：15 的因数有（）个，倍数有（）个。

选项：
A. 3; 无数
B. 4; 无数
C. 无数; 5
D. 无数; 无数

答案：B
解析：解B

【分析】找一个数的因数, 可以一对一对的找, 把 15 写成两个数的乘积, 那么每一个乘积中的因数都是 15 的因数, 然后从小到大依次写出即可;

15 的倍数, 15 乘 $1 、 2 、 3 \ldots .$. ; 有无数个。

【详解】 15 的因数有 $1,3,5,15$ (4) 个, 倍数有 (无数)个。

故答案选: B。

【点睛】理解掌握找一个数的因数、倍数的方法是关键。
题目（五年级 · 算术）：下列说法错误的是（）。


选项：
A. 相邻两个自然数的积一定是偶数。

B. 如果 $n$ 表示自然数, 那么 $2 n+1$ 一定是奇数。

C. 一个数既是 42 的因数, 又是 7 的倍数, 这个数一定是 14。

D. 两个质数相乘, 积一定是合数。

答案：C
解析：解C

【分析】根据“相邻的两个自然数相差 1 ”可知: 这两个自然数一个是奇数, 一个是偶数, 根据数的奇、偶性特点: 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数;

根据偶数和奇数的定义: 自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 偶数用 $2 \mathrm{k}$ 表示, 奇数用 $2 \mathrm{k}+1$ 或 $2 \mathrm{k}-1$ 表示;

一个数既是 42 的因数, 又是 7 的倍数, 即求 42 以内的 7 的倍数, 那就先求出 42 的因数和 7 的倍数,再找共同的数;

根据质数与合数的定义进行解答即可。

【详解】A. 两个相邻的自然数一个是奇数, 一个是偶数, 因为: 奇数 $\times$ 偶数=偶数; 所以两个相邻的自然数的积一定是偶数, 选项说法正确;

B. 根据偶数和奇数的定义可知: $\mathrm{n}$ 是自然数, $2 \mathrm{n}+1$ 一定是奇数; 选项说法正确;

C. 42 的因数有: $1 、 2 、 3 、 6 、 7 、 14 、 21 、 42 ; 42$ 以内 7 的倍数有: $7 、 14 、 21 、 28 、 35 、 42$; 所以一个数是 42 的因数, 又是 7 的倍数, 这个数可能是: 7、14、21、42; 选项说法错误;

D. 质数只有两个因数, 合数至少有三个因数, 两个质数的乘积至少有四个因数, 如 $2 \times 3=6,6$ 的因数有 $1 、 2 、 3 、 6 ; 3 \times 5=15,15$ 的因数有 $1 、 3 、 5 、 15 ; 2 \times 5=10,10$ 的因数有 $1 、 2 、 5 、 10$ 等等,选项说法正确;

故答案为: C

【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识; 合数与质数; 找一个数的因数和倍数的方法。
题目（五年级 · 算术）：一个数, 它既是 18 的倍数, 又是 18 的因数, 这个数是（）。

选项：
A. 9
B. 18
C. 36
D. 324

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据因数、倍数的求法分别找出 18 的因数、倍数, 再找出符合题意的数即可; 据此解答。

【详解】 18 的倍数: $18,36,54, \ldots$;

18 的因数: $1,2,3,6,9,18$;

一个数, 它既是 18 的倍数, 又是 18 的因数, 这个数是 18 。

故答案为: B

【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法, 明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
题目（五年级 · 算术）：下面的数中 ( ) 既是 2 和 5 的倍数又有因数 3 。

选项：
A. 80
B. 345
C. 27
D. 630

答案：D
解析：解D

【分析】个位上是 $0,2,4,6,8$ 的数都是 2 的倍数; 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数; 一个数各位上的数之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。根据 2、5、3 的倍数的特征解答即可。

【详解】A. 各个数位上的数字之和不能被 3 整除, 故排除;

B. 个位上的数字是 5 , 不能被 2 整除, 故排除;

C. 个位上的数字为 7 , 不能被 2 和 5 整除, 故排除;

D. 个位上的数字为 0 , 可以被 2 和 5 整除, 各个数位上的数字之和能被 3 整除, 故符合题意。故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】明确 $2 、 5 、 3$ 的倍数的特征是解决此题的关键, 解决此类问题可采用推理法。
题目（五年级 · 算术）：$a$ 和 $b$ 都是非 0 自然数, 且 $a=3 b$, 下面的叙述中错误的是（ ）。

选项：
A. $\mathrm{a}$ 是 $\mathrm{b}$ 的倍数
B. 3 和 $b$ 都是 $a$ 的因数
C. $\mathrm{a}$ 是 3 的倍数
D. $a$ 是倍数, $b$ 是因数

答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】在整数除法中, 如果商是整数而没有余数, 我们就说被除数是除数和商的倍数, 除数和商是被除数的因数, 因数和倍数是相互依存的关系不能独立存在, 据此解答。

【详解】分析可知, $a$ 和 $\mathrm{b}$ 都是非 0 自然数, 且 $\mathrm{a}=3 \mathrm{~b}$, 则 $\mathrm{a} \div \mathrm{b}=3, \mathrm{a}$ 是 $\mathrm{b}$ 和 3 的倍数, $\mathrm{b}$ 和 3 是 $\mathrm{a}$的因数, 不能说 $a$ 是倍数, $b$ 是因数。

故答案为: D

【点睛】本题主要考查因数倍数的认识, 掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：要使 $25 \square 0$ 既是 2 的倍数又是 3 的倍数, 口里可以填（）。

选项：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案：C
解析：解C

【分析】 2 的倍数特征: 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数。

3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

【详解】 $25 \square 0$ 的个位上是 0 , 因此是 2 的倍数;

A. 口里填 0 , 则 $2+5+0+0=7,7$ 不是 3 的倍数, 不符合题意;

B. 口里填 1 , 则 $2+5+1+0=8,8$ 不是 3 的倍数, 不符合题意;

C. $\square$ 里填 2 , 则 $2+5+2+0=9,9$ 是 3 的倍数, 符合题意;

D. 哩填 3 , 则 $2+5+3+0=10,10$ 不是 3 的倍数, 不符合题意。

故答案为: C

【点睛】本题考查 $2 、 3$ 的倍数特征及应用。
题目（五年级 · 算术）：5 个人分成一组。现在一共有 44 个人。至少再来（）个人才能正好分完。

选项：
A. 6
B. 11
C. 2
D. 1

答案：D
解析：解D

【分析】 5 人一组, 当总人数是 5 的倍数时, 能正好分完。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。据此可知比 44 大的最小的 5 的倍数是 45 。用 45 减去原来的人数可求出至少再来的人数。

【详解】 45 的个位上是 5 , 所以 45 是 5 的倍数。

$45-44=1$ （人）

所以至少再来 1 个人才能正好分完。

故答案为: D

【点睛】明确 5 的倍数的特征是解决此题的关键。
题目（五年级 · 算术）：下面各数中，同时是 $2,3,5$ 的倍数的是（）。

选项：
A. 405
B. 340
C. 240
D. 80

答案：C
解析：解C

【分析】 2 的倍数的数的特征是：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 3 的倍数的数的特征是: 各位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数; 5 的倍数的数的特征是: 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数; 由此解答。

【详解】A. 405 既是 3 的倍数, 也是 5 的倍数, 但 405 不是 2 的倍数;

B. 340 既是 2 的倍数, 也是 5 的倍数, 但 340 不是 3 的倍数;

C. 240 同时是 2、3、 5 的倍数;

D. 80 既是 2 的倍数, 也是 5 的倍数, 但 80 不是 3 的倍数;

故答案为: C

【点睛】此题主要考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：一个数, 百位上是最小的奇数, 十位上是最小的质数, 个位上是 10 以内最大的合数, 这个数是 ( )。

选项：
A. 110
B. 845
C. 129
D. 106

答案：C
解析：解C

【分析】在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。一个数除了 1 和它本身两个因数, 还有其他的因数, 这个数叫做合数。据此解答。

【详解】根据分析可知, 最小的奇数是 1 , 最小的质数是 2,10 以内最大的合数是 9 , 所以这个数位 129 。

故答案为: C

【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用。
题目（五年级 · 算术）：$\mathrm{m}$ 是大于 0 的自然数, 下列各式运算的结果, ( ) 一定是奇数。

选项：
A. $2 \mathrm{~m}+3$
B. $\mathrm{m}+3$
C. $3 \mathrm{~m}$
D. $3 \mathrm{~m}+3$

答案：A
解析：解A

【分析】在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 奇数和偶数的运算性
质: 奇数 + 奇数 $=$ 偶数, 偶数 + 奇数 $=$ 奇数, 偶数 + 偶数 $=$ 偶数, 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数, 偶数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数, 奇数 $\times$ 奇数 $=$ 奇数。据此解答。

【详解】A. $2 \mathrm{~m}+3,2 \mathrm{~m}$ 是偶数, 3 是奇数, 所以它们的和一定是奇数;

B. $\mathrm{m}+3,3$ 是奇数, $\mathrm{m}$ 有可能是奇数, 也可能是偶数, 所以它们的和可能是奇数, 也可能是偶数;

C. $3 \mathrm{~m}, 3$ 是奇数, $\mathrm{m}$ 有可能是奇数, 也可能是偶数, 所以它们的积可能是奇数, 也可能是偶数;

D. $3 \mathrm{~m}+3,3$ 是奇数, $3 \mathrm{~m}$ 有可能是奇数, 也有可能是偶数, 所以它们的积可能是奇数, 也可能是偶数。

故答案为: A

【点睛】本题考查了奇数、偶数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・洛阳期末）一箱有机纯牛奶 12 盒, 每盒纯牛奶的净含量是 $250 \mathrm{~mL}$, 合（）升。

选项：
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8

答案：A
解析：解 $250 \times 12=3000(m L)$

$3000 m L=3 L$

答: 合 3 升。

故选: $A$ 。
题目（五年级 · 算术）：下面算式中, 被除数是除数的倍数的是 ( ）。

选项：
A. $36 \div 0.6=60$
B. $1.5 \div 0.5=3$
C. $30 \div 5=6$
D. $16 \div 5=3 \cdots \cdots \cdot 1$

答案：C
解析：解C

【分析】根据因数和倍数的意义: 如果数 $\mathrm{a}$ 能被数 $\mathrm{b}$ 整除 $(\mathrm{b} \neq 0), \mathrm{a}$ 就叫做 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 就叫做 $\mathrm{a}$ 的因数; 据此解答。

【详解】A. $36 \div 0.6=60,0.6$ 不是自然数, 不符合题意;

B. $1.5 \div 0.5=3,1.5 、 0.5$ 均不是自然数, 不符合题意;

C. $30 \div 5=6$, 符合题意;

D. $16 \div 5=3 \ldots \ldots 1$, 有余数, 不是整除, 不符合题意。

故答案为: C

【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用, 注意, 因数、倍数只限于非零自然数。
题目（五年级 · 算术）：如果 $\mathrm{a} \div \mathrm{b}=10$ ( $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 均不为 0 ) , 那么 ( )。

选项：
A. $a$ 一定是 $b$ 的因数
B. $a$ 一定是 $b$ 的倍数
C. $a$ 可能是 $b$ 的因数
D. $\mathrm{a}$ 可能是 $\mathrm{b}$ 的倍数

答案：D
解析：解D

【分析】若整数“ $\mathrm{a}$ ”除以大于 0 的整数“ $\mathrm{b}$ ”, 商为整数, 且余数为零, 我们就说 $\mathrm{a}$ 能被 $\mathrm{b}$ 整除, $\mathrm{a}$ 是 $\mathrm{b}$的倍数, $b$ 是 $a$ 的因数; 而在本题中, $a$ 和 $b$ 不一定是整数, 因此不能说 $a$ 一定是 $b$ 的倍数, $b$ 一定是 $a$ 的因数, 据此解答即可。

【详解】由分析可得: 因为 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 不一定是整数, 根据整除的意义可知, 它们不一定是整除关系, 所以只能说 $\mathrm{a}$ 可能是 $\mathrm{b}$ 的倍数;

故答案为: D

【点睛】理解整除、倍数与因数的含义是解答此题的关键。
题目（五年级 · 算术）：任意一个自然数 $\mathrm{a}, 2 \mathrm{a}+1$ 一定是（）。

选项：
A. 奇数
B. 偶数
C. 质数
D. 合数

答案：A
解析：解A

【分析】根据偶数和奇数的含义可知: 在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数; 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 偶数可用 $2 \mathrm{k}$ 表示, 奇数可用 $2 \mathrm{k}+1$ 表示, 这里 $\mathrm{k}$ 是整数。由此可知: $2 \mathrm{a}+1$ 是奇数; 进而选择即可。

【详解】 $\mathrm{a}$ 是自然数, 那么 $2 \mathrm{a}+1$ 表示的一定是奇数。

故答案为: A
【点睛】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义。
题目（五年级 · 算术）：古希腊数学家认为: 如果一个数恰好等于它的所有因数 (本身除外) 相加的和, 那么这个数就是“完美数”。例如: 6 的因数有 $1 、 2 、 3 、 6$, 这几个因数的关系是 $1+2+3=6,6$ 就是“完美数”, 截止 2018 年, 相关研究者已找出 51 个“完美数”。下面数中是“完美数”的是（）。

选项：
A. 12
B. 15
C. 28
D. 36

答案：C
解析：解C

【分析】根据“完美数”的定义, 先找出各个数的因数, 再按完美数的要求相加, 和与这个数相等的,就是“完美数”。

【详解】A. 12 的因数有: $1,2,3,4,6,12$;

$1+2+3+4+6=16$

12 不是“完美数”;

B. 15 的因数有: $1,3,5,15$;

$1+3+5=9$

15 不是“完美数”;

C. 28 的因数有: $1,2,4,7,14,28$;

$1+2+4+7+14=28$

28 是“完美数”;

D. 36 的因数有: $1,2,3,4,6,9,12,18,36$;

$1+2+3+4+6+9+12+18=55$

36 不是“完美数”。

故答案为: C

【点睛】理解“完美数”的定义, 掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：如果 $\mathrm{a}$ 是 2 的倍数, 那么 $\mathrm{a}$ 一定是（）。

选项：
A. 奇数
B. 偶数
C. 质数
D. 合数

答案：B
解析：解B

【分析】根据偶数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数; 2 的倍数的数的特征是: 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6$ 、 8 的数; 2 的倍数的数都能够被 2 整除。据此解答。

【详解】根据分析得, 如果 $\mathrm{a}$ 是 2 的倍数, 那么 $\mathrm{a}$ 一定是偶数。

故答案为: B

【点睛】此题主要理解掌握偶数的意义以及 2 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：在下列各组数中, 全是合数的一组是（）。

选项：
A. $5 、 8 、 24$
B. $32 、 15,18$
C. 6、7、12
D. $20 、 13 、 56$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】一个数的因数除了 1 和本身, 还有其它的因数, 这样的数是合数。只有 1 和它本身两个因数的数叫质数据此解题。

【详解】A. $5 、 8 、 24,5$ 是质数, 不符合题意;

B. $32 、 15 、 18$ 全是合数;

C. 6、7、12, 7 是质数, 不符合题意;

D. $20 、 13 、 56,13$ 是质数, 不符合题意。

故答案为: B

【点睛】本题考查了质数和合数, 掌握质数和合数的概念是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：由 8、9、12、15 这四个数组成互质数, 可以组（）。

选项：
A. 1 对
B. 2 对
C. 3 对
D. 4 对

答案：B
解析：解B

【分析】公因数只有 1 的两个非零自然数, 叫做互质数; 据此解答。

【详解】由 $8 、 9 、 12 、 15$ 组成的互质数有:

8 和 9,8 和 15 , 共 2 对。

故答案为: B

【点睛】掌握互质数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：下面说法正确的是（）。


选项：
A. 大于 0.4 且小于 0.5 的小数只有 10 个

B. 两个奇数的和一定是偶数

C. 一个数的倍数一定比这个数的因数大

D. 连续的三个非零自然数中, 必有一个是合数


答案：B
解析：解B

【分析】大于 0.4 且小于 0.5 的小数有无数个; 奇数加奇数等于偶数; 一个数最小的倍数是它本身,一个数最大因数也是它本身; 连续的三个非零自然数, 比如 1、2、3, 没有一个是合数。

【详解】A. 大于 0.4 且小于 0.5 的小数有无数个

B. 奇数 + 奇数 $=$ 偶数

C. 一个数最小的倍数是它本身, 一个数最大因数也是它本身

D. 1、2、3 是三个连续的非零自然数, 但没有一个是合数。

故答案为: B

【点睛】本题是一道综合题。在学习中注意知识的积累是解答此题的关键。
题目（五年级 · 算术）：$a+1$ 是奇数, $\mathrm{a}$ 一定是（）。

选项：
A. 质数
B. 合数
C. 奇数
D. 偶数

答案：D
解析：解D

【分析】连续的奇数和偶数之间相差 1 , 据此分析。

【详解】 $a+1$ 是奇数, $\mathrm{a}$ 一定是偶数。

故答案为: D

【点睛】是 2 的倍数的数是偶数, 不是 2 的倍数的数是奇数。
题目（五年级 · 算术）：奇数 + 偶数 $=(\quad)$ 。

选项：
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
D. 都有可能

答案：A
解析：解A

【分析】是 2 的倍数的数叫做偶数; 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 奇数十偶数的和一定是奇数, 由此解答。

【详解】根据奇数与偶数的运算性质, 偶数 + 偶数=偶数, 奇数 + 偶数 $=$ 奇数, 奇数 + 奇数 $=$ 偶数;因此, 奇数十偶数一定得奇数。

故答案为: A

【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质, 解答本题的关键是掌握奇数与偶数的特征。
题目（五年级 · 算术）：同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的数是（）。

选项：
A. 28
B. 135
C. 510
D. 130

答案：C
解析：解C

【分析】同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的数必须满足能被 $2 、 3 、 5$ 整除的数的特点, 即个位上必须是 0 , 并且各个数位上的数加起来能被 3 整除; 据此分析判断。

【详解】满足个位上是 0 的只有 510 和 130 , 再把各个数位上的数加起来看能否被 3 整除;

$510,1+5+0=6$, 能被 3 整除

$130,1+3+0=4$, 不能被 3 整除

故答案为: C

【点睛】此题是考查能被 $2 、 3 、 5$ 整除的数的特点的综合运用。
题目（五年级 · 算术）：下面既是奇数，又是合数的是（）。

选项：
A. 19
B. 91
C. 190
D. 910

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据奇数和合数的定义, 在自然数中, 不是 2 的倍数的数为奇数; 除了 1 和它本身外, 还有别的因数的数为合数。对选项里的四个数进行逐一判断。

【详解】A. 19 是奇数, 19 只有因数 1 和 19, 所以 19 不是合数, 不符合题意;

B. 91 是奇数, 91 有因数 $1 、 7 、 13 、 91$, 所以 91 也是合数, 符合题意;

C. 190 是偶数, 不符合题意;

D. 910 是偶数, 不符合题意;

故答案为: B

【点睛】此题考查了合数与质数及奇数与偶数的认识。
题目（五年级 · 算术）：人们把“哥德巴赫猜想”比喻为“数学皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的过程中, 我国数学家陈景润的研究成果被公认为最具突破性和创造性。这个猜想的内容是: “任何大于 2 的偶数都是两个质数之和。”下面例子中与这个猜想相符合的是（）。

选项：
A. $28=13+15$
B. $30=9+21$
C. $32=13+19$
D. $34=15+19$

答案：C
解析：解C

【分析】质数：只有 1 和它本身两个因数的数; 偶数：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数, 据此解答即可。

【详解】A. 15 不是质数, 不符;

B. 9 和 21 是合数, 不符;

C. 13 和 19 是质数, 它们的和是偶数, 符合;

D. 15 不是质数, 不符;

故答案为: C

【点睛】本题考查质数与合数、偶数, 解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
题目（五年级 · 算术）：要使四位数 253 口是 3 的倍数, 口中最大能填（）。

选项：
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案：C
解析：解C

【分析】要使四位数 253 口是 3 的倍数, 即这个数各位上的数的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。据此解答。

【详解】因 $2+5+3=10,10$ 不能被 3 整除, 要使四位数 253口是 3 的倍数,

$10+2=12$

$10+5=15$

$10+8=18$

口里数有: $2 、 5 、 8$, 最小的是 2 , 最大的是 8 。

故答案为: C

【点睛】本题主要考查了 3 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・洪泽区期末）小丽同学每天上学都会带一个水杯，她的水杯容量最有可能是（）

选项：
A. 3 毫升
B. 300 毫升
C. 3 升
D. 300 升


答案：B
解析：解小丽同学每天上学都会带一个水杯, 她的水杯容量最有可能是 300 毫升。故选: $B$ 。
题目（五年级 · 算术）：一瓶可乐的净含量是 350 ( )。

选项：
A. 毫升
B. 升
C. 千克
D. 克

答案：A
解析：解A

【解析】根据生活经验及对容积单位的认识, 再结合数据的大小, 一瓶可乐的容积应用毫升做单位。

【详解】根据生活经验及对容积单位的认识, 一瓶可乐的净含量是 350 毫升, 故答案为: A

【点睛】本题主要考查学生对于容积单位升和毫升的认识。