eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（二年级 · 算术）：一支铅笔 8 角，哥哥买了 5 支，付给售货员 5 元钱，应找回（）。
选项：
A. 35 元
B. 1 元
C. 15 角
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】 1 元 $=10$ 角, 依此将付给售货员的钱数化成角, 再用乘法计算出哥哥买 5 支铅笔的总钱数,然后用付给售货员的钱数减哥哥买 5 支铅笔的总钱数即可, 依此计算。

【详解】 5 元 $=50$ 角

$5 \times 8=40$ (角)

$50-40=10$ (角)

10 角 $=1$ 元，即应找回 1 元。

故答案为: B

【点睛】此题考查的是元与角之间的换算, 应先计算出买 5 支铅笔的总钱数再解答。
题目（二年级 · 算术）：下面不是用口诀三七二十一计算的式子是（ ）。
选项：
A. $7 \times 3$
B. $3+7$
C. $3 \times 7$
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】通常每个乘法口诀都能写出 4 个乘除法算式，例如: “三七二十一”可以写出: $3 \times 7=21,7 \times 3$ $=21,21 \div 7=3,21 \div 3=7 ;$ 据此判断。

【详解】A. $7 \times 3=21$, 可以利用口诀三七二十一计算;

B. $3+7=10$, 不能利用口诀三七二十一计算;

C. $3 \times 7=21$, 可以利用口诀三七二十一计算。

故答案为: B

【点睛】主要考查乘法口诀的应用, 要熟记乘法口诀。
题目（二年级 · 算术）：与 $7 \times 7+7$ 计算结果相同的算式是（ ）。
选项：
A. $8 \times 7$
B. $7 \times 7$
C. $7 \times 6$
答案：A
解析：A

【分析】将四个算式的结果分别计算出来, 从而找出与 $7 \times 7+7$ 计算结果相同的算式。

【详解】 $7 \times 7+7$

$=49+7$

$=56$

$8 \times 7=56$

$7 \times 7=49$

$7 \times 6=42$

所以, 与 $7 \times 7+7$ 计算结果相同的算式是 $8 \times 7$ 。

故答案为: A

【点睛】本题考查了 7 的乘法口诀, 有一定计算能力是解题的关键。
题目（二年级 · 算术）：“7 $\times 8=8 \times 8-(\quad)$ ”, 在 $(\quad)$ 里应填的数是 ( )。
选项：
A. 4
B. 5
C. 8
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（二年级 · 算术）：李叔叔每天工作 8 小时, 一个星期（7 天）工作（）小时。
选项：
A. 15
B. 56
C. 58
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】根据乘法的意义, 用李叔叔每天工作的时间乘天数, 据此即可得出李叔叔一星期工作多少小时。

【详解】 $8 \times 7=56$ (小时)

所以，李叔叔一星期工作 56 小时。

故答案为: B。

【点睛】本题考查学生对表内乘法运算的运用, 要求学生熟练掌握。
题目（二年级 · 算术）：小猴子要选一封比 50 小的信, 他该选择的信封是（ ）。
选项：
A. $\begin{array}{r}\ddots \times 9 \\ 6 \times 9\end{array}$
B.


C. $\begin{gathered}\ddots \cdots \cdots \\ 8 \times 8\end{gathered}$


答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 算术）：甲书架有 3 层, 每层放 7 本书; 乙书架也有 3 层, 上层放 4 本书; 中间层放 5 本书, 最下层放 7 本书。两个书架放的书 $(\quad)$ 。
选项：
A. 一样多
B. 甲多
C. 乙多
答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 算术）：学校举行合唱比赛。二 (1) 班把男生排成 3 行, 女生排成 2 行, 每行正好都是 9 人。二 (1) 班一共有（）人参加合唱比赛。
选项：
A. 35
B. 45
C. 54
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【解答】 $3+2=5$ 行, $5 \times 9=45$ 人, 所以二（1）班一共有 45 人参加合唱比赛。故答案为: $\mathrm{B}$ 。

【分析】一共排成的行数＝男生排的行数＋女生排成的行数, 所以二（1）班参加合唱比赛一共有的人数 $=$ 一共排成的行数 $\times$ 每行正好有的人数, 据此代入数据作答即可。
题目（二年级 · 算术）：下面的口诀只能计算一道乘法算式的是（）。
选项：
A. 三四十二
B. 七七四十九
C. 八九七十二
答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 算术）：$8+8+8+8+8+5$ 可以改写成 $(\quad) 。$
选项：
A. $8 \times 5+5$
B. $8 \times 6$
C. $8 \times 5-5$
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 算术）：一本美术本 3 元，王老师拿 20 元钱最多能买（）本美术本。
选项：
A. 5
B. 6
C. 7
答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 算术）：时针从一个数字走到下一个数字时, 分针正好走过的时长是 ( )。
选项：
A. 5 分
B. 1 分
C. 60 分
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】时针从一个数字走到下一个数字时, 时间过了一个小时, 则分针也走过一个小时即 60 分,据此解答即可。

【详解】由分析知：分针正好走过的时长是 60 分。

故答案为: $\mathrm{C}$
题目（二年级 · 算术）：周六，小明 7: 30 开始吃早餐，然后和爸爸一起去公园玩，11：30 要回家吃午饭。小明和爸爸可能在 $(\quad)$ 的时候到公园门口准备游玩。
选项：
A. $7: 30$
B. $8: 30$
C. $11: 35$
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】由题意可知, 周六, 小明 7: 30 开始吃早餐, 然后和爸爸一起去公园玩, 11: 30 要回家吃午饭, 问题是小明和爸爸可能在什么时候到公园门口准备游玩, 那么游玩的时间只要在 7: 30 与 11: 30 之间, 就是符合题意的, 通过观察, 只有 8: 30 在这两个时间点之间, 据此解答即可。

【详解】由分析可得:

周六, 小明 7: 30 开始吃早餐, 然后和爸爸一起去公园玩, 11: 30 要回家吃午饭。小明和爸爸可能在 (8: 30) 的时候到公园门口准备游玩。

故答案为: B

【点睛】熟练掌握时间的推算是解决此题的关键。
题目（二年级 · 算术）：6 \times 3 不能表示的加法算式是 ( $\quad ）$ 。
选项：
A. $6+6+6$
    B. $6+3$
    C. $3+3+3+3+3+3$
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：街道的两边各有 9 盖路灯，这个街道共有（）蓋路灯。
选项：
A. 9
    B. 18
    C. 81
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：小红和 5 个同学一起折纸飞机，每人折了 3 个，一共折了
选项：
A.15 B. 18 C. 21
答案：B
解析：\mathrm{B}
题目（二年级 · 算术）：有一些黄豆，比 20 颗多，比 30 颗少，分的人数和每人分的黄豆颗数一样多，一共有多少颗黄豆? （ ）
选项：
A. 25
    B. 26
    C. 27
答案：A
解析：mathrm{A}
题目（二年级 · 算术）：一箱有 6 盒纯奶， 3 箱有多少盒纯奶? 列式正确的是（ ）。
选项：
A. $6+3$
    B. ${ 6}^{3+3+3}$
    C. $6 \times 3$
答案：C
解析：\mathrm{C}
题目（二年级 · 算术）：李叔叔带 20 元钱买饮料给 6 个小朋友喝，买第 $(\quad)$ 种饮料能每人买 1 瓶。
选项：
A. 3元
    B. 4元

C. 5 元
答案：A
解析：mathrm{A}
题目（二年级 · 算术）：积是 6 的算式是
   )。
选项：
A. $2+4$
   B. $6+1$
   C. $2 \times 3$​
答案：C
解析：\mathrm{C}
题目（二年级 · 算术）：下列错误的是（）。
  А. $54+4=58$
  B. $63+15=68$
  C. $46+32=78$
2. _下图中 “直角” 是（）。
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：B
解析：详解B
题目（二年级 · 算术）：9 \times 5=(\quad)
选项：
A. 3
   B. 45
   C. 48
   D. 64
答案：B
解析：详解B
题目（二年级 · 算术）：一道两个数的乘法试题, 丁丁把其中一个因数 3 看成了 5, 结果得到的积是 35 , 那么正确的积是（）。
选项：
A. 15
B. 21
C. 24
D. 27
答案：B
解析：详解B
题目（二年级 · 算术）：$96-32+28=$, 正确答案是 $(\quad)$ 。
选项：
A. 29
B. 60
C. 92
答案：C
解析：详解C
题目（二年级 · 算术）：积是 16 的算式是
选项：
A. $3 \times 4$
B. $8+8$
C. $4 \times 4$
D. $5 \times 4$
答案：C
解析：详解C
题目（二年级 · 算术）：找规律填数。9、18、27、（）。
选项：
A. 36
B. 37
C. 45
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 算术）：计算 “ $4 \times 4$ ” 时, 用到的乘法口诀是（）。
选项：
A. 二四得八
B.四四十六
C. 4 乘 4 等于 16
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：下面算式结果最接近 70 的是（）。
选项：
A. $46+25$
B. $47+34$
C. $100-9$
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 算术）：第一个加数是 30 , 第二个加数是 27 , 第三个加数与第一个加数相同, 求三个加数的和,列式是（）。
选项：
A. $30+27$
B. $30+27+27$
C. $30+27+30$
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 算术）：1 支钢笔 8 元, 1 个笔记本 4 元，笑笑有 10 元，要买这两样东西，还差（）。
选项：
A. 2 分
   B. 2 角
   C. 2 元
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 算术）：65 米 +27 米= ( $\quad$ ) 米。
选项：
A. 56
   B. 15
   C. 25
   D. 92
答案：D
解析：D
题目（二年级 · 算术）：40 厘米 -25 厘米=

) 厘米
选项：
A. 56
B. 15
C. 25
D. 92
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：一根绳子长 32 米, 剪去 15 米后, 还剩（）米.
选项：
A. 25
B. 27
C. 17
D. 47
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 算术）：一个加数是 54。另一个加数比它少 7。另一个加数是多少？（）
选项：
A. $54+7=61$
B. $54-7=47$
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：一个数减去 52 , 差是 16 , 这个数是（ ）。
选项：
A. $52-16$
   B. $52+16$
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：下面的数中, ( $\quad$ ) 最接近 51 。
选项：
A. 49
B. 54
C. 60
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 算术）：公共汽车上原来有 67 人, 车到北山站下去了 32 人, 又上来了 18 人, 车上现在有 ( )人。
选项：
A. 35
B. 53
C. 43
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：下列坚式计算正确的是 $(\quad ）$ 。
46
35
64
选项：
A. $\frac{-36}{1}$
B. $\frac{+28}{63}$


答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：在一道连减算式中, 被减数是 50 , 两个减数都是 18 , 差是多少?列式是 ( )。
选项：
A. $50-18-18$
B. $50-18$
C. $50+18$
D. $18+18$
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 算术）：下面算式中, 得数比 60 小的是（ ）。
选项：
A. $9 \times 7$
B. $9+8$
С. $73-8$
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：3$ \times 8$=24, 选用的乘法口诀是（ ）。
选项：
A.三八二十四
   B.二八十六
   C.四八三十二
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 算术）：9+9+9+9 写成乘法算式是（）。
选项：
A. $4+9$
B. $9 \times 4$
С. $9+4$
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：“ $16+2 \bigcirc 9 \times 1$ ”, 比较大小, 在 $\bigcirc$ 里应填的符号是 (
选项：
A. $>$
B. $<$
C. $=$
D. -
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 算术）：实验小学三年级同学去秋游, 男生有 3 组, 每组 9 人; 女生有 36 人。去秋游的男生和女生一共有（）人。
选项：
A. 27
B. 39
C. 45
D. 63
答案：D
解析：D
题目（二年级 · 算术）：“ $\times 4=36 "$, 横线上应填的数是（ $\quad ） 。$
选项：
A. 6
B. 72
C. 9
D. 3
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 算术）：4 个 2 相加， 二四得（）。
选项：
A.二
   B. 六
   C.八
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 算术）：下列算式, 不能直接改写成乘法算式的是（）。
选项：
A. $4+4+4+4+4$
B. $3+2+3+3$
C. $7+7+7$
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：5 个星期有（）天。
选项：
A. 42
   B. 40
   C. 35
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 算术）：表示两个乘数都是 4 的算式是（）。
选项：
A. $2 \times 4$
B. $4+4$
C. $4 \times 4$
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 算术）：用六九五十四这句口诀计算的算式是
А. $9+9+9+9+9$
B. $9 \times 6$
C. $6+6+6+6+6$

6. _求 4 个 5 相加的和是多少? 算式是（）。
选项：
A. $4+5$
B. $5 \times 4$
С. $4+4+4+4$
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 算术）：妈妈感冒了，医生给她开了一种药，每天吃 3 次，每次吃 2 片，妈妈每天吃（ ）片药。
选项：
A. 5
    B. 6
    C. 8
答案：B
解析：\mathrm{B}$
题目（二年级 · 计数）：根据上表, 你知道他们玩了 ( ) 局。
选项：
A.18
    B. 19

C. 20
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 计数）：根据上表, 你知道小东赢了 ( ) 次。
选项：
A. 3

B. 6

C. 9
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 计数）：二 (1) 班有 26 名男生和 25 名女生, 把 50 本练习本分给他们, 如果每人一本, 这些练习本 ( )。
选项：
A. 够
B. 不够
C. 无法确定够不够
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【详解】用男生人数+女生人数, 求出一共有多少人, 在与练习本的总数比较, 即可判断。

$26+25=51($ 本 $)$

$51>50$

不够

故答案为: B

【点睛】本题考查加法的应用, 比较时若总人数大于 50 , 则不够, 若小于或等于 50 , 则够了。
题目（二年级 · 计数）：203 班有男生 35 人，女生 15 人。_? 下面问题中，不能解决的是（）。
选项：
A. 参加跳绳的女生有多少人
B．男生比女生多多少人
C. 男生和女生一共有多少人
答案：A
解析：A

【分析】由题意可知，题干中给的是 203 班的信息，然后用下面的三个选项根据题意逐项分析即可。

【详解】A. 参加跳绳的女生有多少人? 题中已知男生人数和女生人数, 和跳绳无关, 所以不能解决此问题;

B. 男生比女生多多少人? $35-15=20$ (人) , 这个问题能解决;

C. 男生和女生一共有多少人？ $35+15=50$ （人），这个问题能解决;故答案为: A

【点睛】本题主要考查根据信息解决问题的能力, 要结合题意, 联系问题来进行解答
题目（二年级 · 计数）：203 班有男生 35 人, 女生 15 人。? 下面问题中, 不能解决的是（ ）。
选项：
A. 参加跳绳的女生有多少人
B. 男生比女生多多少人
C. 男生和女生一共有多少人
答案：A
解析：A

【分析】由题意可知, 题干中给的是 203 班的信息，然后用下面的三个选项根据题意逐项分析即可。

【详解】A. 参加跳绳的女生有多少人? 题中已知男生人数和女生人数, 和跳绳无关, 所以不能解决
此问题;

B. 男生比女生多多少人? $35-15=20$ （人），这个问题能解决;

C. 男生和女生一共有多少人? $35+15=50$ （人），这个问题能解决;

故答案为: A

【点睛】本题主要考查根据信息解决问题的能力, 要结合题意, 联系问题来进行解答
题目（二年级 · 计数）：有 32 颗扣子, 每件衣服钉 5 颗, 最多可以钉（）件衣服。
选项：
A. 5
B. 6
C. 7
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】用乘法口诀来解决此题即可。

【详解】 $5 \times 6=30$ (颗) , $5 \times 7=35$ (颗)

$30<32<35$

即, 每件衣服钉 5 颗, 最多可以钉 6 件衣服。

故答案为: B

【点睛】此题主要考查的是乘法口诀的应用, 要熟练掌握。
题目（二年级 · 计数）：有 30 个同学, 乘坐下图车辆, 4 辆这样的车, 够吗? 答案是 ( )。

每辆车限载 7 人。


选项：
A. 够
B. 不够
C. 无法判断
答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 计数）：下图中一共有多少个○？列式错误的是（）。

000000

00000

00000
选项：
A. $3 \times 5+2$
B. $3 \times 6-1$
C. $3 \times 7-1$
D. $2 \times 6+5$
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（二年级 · 度量几何学）：展开的红领巾有 2 个（）。
选项：
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：亮亮家的餐桌大约有（）高。
选项：
A. 9 厘米
B. 9 米
C. 90 厘米
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（二年级 · 度量几何学）：小月把一根 20 厘米长的铁丝剪成同样长的小段, 围成一个图形, 每个图形的每条边长都是 5 厘

米, 她围成的是 ( $\quad$ )。
选项：
A.B.$\square$
C. O
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 度量几何学）：角的大小与 $(\quad)$ 有关。
选项：
A. 角的两边的长短

B. 角的两边张口的大小

C. 无法确定
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 度量几何学）：在放大镜下看一个角, 这个角的大小 ( $\quad$ ) 。
选项：
A. 变小
B. 不变
C. 变大
答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 度量几何学）：下图中有 $(\quad)$ 个角。


选项：
A. 3
B. 6
C. 9
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：把两根细木条的一端钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根，可以形成（）大小不同的角。
选项：
A. 3 个
B. 5 个
C. 无数个
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（二年级 · 度量几何学）：下图中一共有 ( $\quad$ ) 个直角。


选项：
A. 2
B. 3
C. 4
答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 度量几何学）：下边线段的长度是 $(\quad)$ 。


选项：
A. 30 毫米
B. 20 毫米
C. 20 厘米
答案：B
解析：$\mathrm{B}$
题目（二年级 · 度量几何学）：下图中, 钉在一起的两根木条所成的角（）。
选项：
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 大小不变
答案：A
解析：A

【分析】由题意可知, 角的大小与两条边的长短没有关系, 角的大小与角张开的大小有关, 张开的口越小角就越小, 张开的口越大角就越大, 据此解答即可。

【详解】由分析可得:



角的张口越来越大, 所以钉在一起的两根木条所成的角（逐渐增大）。

故答案为: A

【点睛】熟练掌握角的初步认识是解决此题的关键。
题目（二年级 · 度量几何学）：下面物体中, 长约 2 米的是（）。
选项：
A. 床的长
B. 衣服袖子的长
C. 铅笔的长
答案：A
解析：A

【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识, 结合实际情况可知: 长约 2 米的是床的长,据此解答即可。

【详解】长约 2 米的是床的长, 其它选项都小于 2 米。故答案为: A

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位, 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小, 灵活的选择。
题目（二年级 · 度量几何学）：下列比较锐角、直角、钝角大小关系正确的是（）。
选项：
A. 锐角 $<$ 直角 $<$ 钝角
B. 锐角 $>$ 直角 $>$ 钝角
C. 锐角 $>$ 针角 $>$ 直角
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：量操场的跑道有多长, 下列哪个工具最合适? （）
选项：
A. 卷尺
B. 软尺
C. 学生尺
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：下图中, 钉在一起的两根木条所成的角 ( )。


选项：
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 大小不变
答案：A
解析：A

【分析】由题意可知, 角的大小与两条边的长短没有关系, 角的大小与角张开的大小有关, 张开的口越小角就越小, 张开的口越大角就越大, 据此解答即可。

【详解】由分析可得:



角的张口越来越大, 所以钉在一起的两根木条所成的角（逐渐增大）。

故答案为: A

【点睛】熟练掌握角的初步认识是解决此题的关键。
题目（二年级 · 度量几何学）：测量楼房的高度时, 一般用 ( ) 作单位。
选项：
A. 厘米
B. 米
C. 拃
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】根据生活常识, 实际情境可知计量楼房的高度用米作单位, 据此解答。

【详解】测量楼房的高度时, 一般用米作单位。

故答案为: $\mathrm{B}$

【点睛】本题主要考查了长度单位米的应用。
题目（二年级 · 度量几何学）：三角尺上的直角与黑板上的直角相比, 下面说法正确的是 ( ）。
选项：
A. 三角尺上的直角大
B. 黑板上的直角大
C. 一样大
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】直角是指等于 $90^{\circ}$ 的角, 据此解答即可。

【详解】三角尺上的直角与黑板上的直角相比, 一样大, 都是 $90^{\circ}$ 。故答案为: C

【点睛】此题考查了直角的定义, 要熟练掌握。
题目（二年级 · 度量几何学）：小明 6: 30 起床, 吃完早饭后, 7: 40 从家出发去学校。小明可能在 ( ) 开始吃早饭。


B.
C.



3. _( ) 时整, 钟面上的时针与分针所夹的角是直角。
选项：
A. 3
B. 12
C. 6
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】小明 6: 30 起床, 吃完早饭后, 7: 40 从家出发去学校, 说明小明吃早饭的时间是在 6: 30 以后, 在 7: 40 之前。

先准确读出钟表上的时间, 再选出答案。

【详解】A.


, 钟表上的时间表示 $6: 15$, 不符合要求;

B.


, 钟表上的时间表示 8: 00 , 不符合要求;

C.



故答案为: $\mathrm{C}$
题目（二年级 · 度量几何学）：图 ( ) 中的角最多。
选项：
A.


B.


c.


答案：B
解析：B
题目（二年级 · 度量几何学）：这个角 ( )。
选项：
A. 比直角大
    B. 比直角小
    C. 和直角一样大
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：下列图形中，只有 2 个直角的是（）。
选项：
A.


B.


c. $\Delta$
答案：B
解析：$B$
题目（二年级 · 度量几何学）：
你的 “脚掌” 长 $(\quad)$ 。
选项：
A. 14 厘米
B. 10 厘米左右
C. 接近 1 米
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：一间教室的长大约能摆（）张课桌。
选项：
A. 6
B. 15
C. 30
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 度量几何学）：小马高约 $1(\quad)$ 。
选项：
A. 米
B. 厘米
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：角的大小和角的两条边长短 ( ) 。
选项：
A. 无关
B. 有关
C.不能确定
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 度量几何学）：下面图形中，哪个是角？（）
选项：
A.


B.


C.


答案：B
解析：B
题目（二年级 · 度量几何学）：下图中有几个角？（）


选项：
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个
答案：D
解析：D
题目（二年级 · 度量几何学）：下面各角，（） 是针角。
选项：
A.


B.


C.


答案：C
解析：C
题目（二年级 · 画法几何学）：将空白部分剪掉, 余下的部分是（）。

选项：
A.


B.


C.


答案：A
解析：A

【分析】依据轴对称图形的意义, 即在平面内, 如果一个图形沿一条直线对折, 对折后的两部分都能完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形, 据此即可进行解答。

【详解】将空白部分剪掉，余下的部分是 $\square$ $\square$.故答案为: A

【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义及认识。
题目（二年级 · 画法几何学）：下列指示牌中，（）不是轴对称图形。
选项：
A.


B.


C.


答案：B
解析：B
题目（二年级 · 画法几何学）：三角形剪掉一个角还剩 $(\quad)$ 个角。
选项：
A. 2
B. 3
C. 3 或 4
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（二年级 · 画法几何学）：下图中的图形被挡住了一部分, 这个图形可能是 ( ）。


选项：
A. 长方形
B. 正方形
C. 三角形
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 画法几何学）：下面图（）是小明看到的。


选项：
A.


B.


C.


答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】由题意可知, 小明站在茶壸的侧面, 看到的茶壸把在他的右边, 看到的茶壸嘴在他的左边,据此解答即可。

【详解】由分析可得:

第二幅图是小明看到的。

故答案为: B

【点睛】熟练掌握从不同位置观察同一物体是解决此题的关键。
题目（二年级 · 画法几何学）：下图中“直角是”
选项：
A.B.C.D.
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 画法几何学）：他们分别看到的是车的哪一面。

(1)


选项：
A.


B.


C.


答案：C
解析：C
题目（二年级 · 组合数学）：36 人需要 $(）$ 条


选项：
A. 7
B. 8
C. 9
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（二年级 · 组合数学）：用一堆小棒摆成完整独立的 $\square$, 如果有剩余, 可能会剩 ( ) 根。
选项：
A. 3 根
    B. 4 根
    C. 5 根

$6-2$
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 组合数学）：(@) $($ ) $* \Delta$ () $* * \Delta$ () $* * \Delta$ * $* * *$按照上面的规律，第 27 个图形是什么?（）
选项：
A. ()
B. $\star$
C. $\triangle$
答案：A
解析：A

【分析】每 5 个图形一循环, 计算第 27 个图形是第几组循环零几个, 即可判断其形状。

【详解】 $27 \div 5=5$ (组) $\ldots . . .2$ (个)

所以第 27 个图形是 @。

故答案为: A

【点睛】先找到规律, 再根据规律求解。
题目（二年级 · 组合数学）：22 个学生去划船, 每条船最多坐 4 人。他们至少要租（）条船。
选项：
A. 5
B. 6
C. 7
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】由题意得, 实际上是求 22 里面有几个 4 , 根据求一个数里面有几个另一个数的方法, 用除法解答即可。根据题意, 此题应使用“进一法”保留整数。

【详解】 $22 \div 4=5$ (条) $\ldots . .2$ (人)

还有 2 人需要再租一条船, 所以他们需要租的船的数量为: $5+1=6$ (条)

故答案为: B

【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法, 用除法解答。应结合实际, 看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
题目（二年级 · 组合数学）：10 根小棒最多能摆 ( ) 个独立的三角形。
选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：B
解析：B

【分析】摆一个独立的三角形要用 3 根小棒, 求 10 根小棒能摆几个独立的三角形, 就是求 10 里面有几个 3 , 用 10 除以 3 即可。

【详解】 $10 \div 3=3 \ldots . .1$

所以, 10 根小棒最多能摆 3 个独立的三角形。

故答案为: $\mathrm{B}$ 。

【点睛】本题考查了除法的包含意义: 求一个数里面有几个另一个数, 用除法求解。
题目（二年级 · 组合数学）：1 只
选项：
A. 14
B. 48
C. 56
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 组合几何学）：下面哪个图形不是轴对称图形 $(\quad ）$ 。
选项：
A.


B.


C.


答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】一个图形沿一条直线对折, 直线两旁的图形完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形, 折痕所在的直线就是对称轴。

【详解】第 $1 、 3$ 个图都能找到对称轴, 图形沿对称轴对折后两部分能完全重合, 第 2 个图找不到一条对称轴, 使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。第 2 个里面的花不是轴对称图形;

故答案为: B

【点睛】关键是理解轴对称的含义, 熟悉平面图形的特点。
题目（二年级 · 组合几何学）：下列图形中, 有 ( ) 个轴对称图形。


选项：
A. 3
B. 2
C. 1
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】根据轴对称图形的定义: 把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果直线两旁的部分能够完全重
合, 这样的图形称为轴对称图形。据此进行解答即可。

【详解】下列图形中, 第 1 个和第 2 个图形是轴对称图形, 所以有 2 个轴对称图形。


故答案为: B

【点睛】本题考查学生对轴对称图形定义的运用, 要求学生熟练掌握。
题目（二年级 · 组合几何学）：下面是小明一次立定跳远的照片，按拍摄时间的先后顺序排列正确的是（）。
(1)


(2)




选项：
A. (1)(2)(3)
B. (1)(3)(2)
C. (2)(3)(1)
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】立定跳远先准备起跳, 接下去在空中跳跃, 最后落地, 据此解答即可。

【详解】下面是小明一次立定跳远的照片, 按拍摄时间的先后顺序排列正确的是(2)(3)(1)。

(1)



(2)





故答案为: C

【点睛】本题的解答关键是要明确立定跳远的步骤。
题目（二年级 · 变换几何）：下面运动中属于旋转运动的是（ ）。
选项：
A.


B.


C.


答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动, 这样的图形运动叫做图形的平移运动; 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度, 这样的运动叫做图形的旋转; 据此解答。

【详解】A.


属于平移运动;

B.


属于平移运动;

C. \$ \qquad \$属于旋转运动;

故答案为: C

【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用, 要熟练掌握它们之间的相同点和不同点进行解答。
题目（二年级 · 变换几何）：下列是同学们在大扫除时的一些动作, 是旋转现象的有 ( )。
选项：
A.拧抹布 B.拖地接揞玻璃
答案：A
解析：A
题目（二年级 · 变换几何）：如图中, 可以通过平移得到的图形有 ( ) 个。


选项：
A.2

B. 3

C. 4
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 变换几何）：图形

）通过平移可以和向白重合。
选项：
A. O$^{\circ}$
B. 0 四
C.
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（二年级 · 变换几何）：下面图形是轴对称图形的是 ( )。
选项：
A.

5) 

B.

C.


答案：A
解析：A
题目（二年级 · 立体几何学）：要拼 6 个


选项：
A. 48
B. 24
C. 36
答案：A
解析：A

【分析】由题意可知, 拼一个要用 8 个小正方体, 如果要拼 6 个这样的


要多少个小正方体, 就是求 6 个 8 是多少, 用乘法计算即可。

【详解】由分析可得：

$8 \times 6=48$ (个)

因此要拼 6 个



故答案为: A

【点睛】熟练掌握 8 的乘法口诀是解决此题的关键。
题目（二年级 · 逻辑题）：张叔叔、李叔叔和王叔叔他们三人中有一位是教师, 一位是警察, 一位是医生。张叔叔在学校上班，李叔叔不是警察。请问王叔叔是一名（）。
选项：
A.老师
    B. 医生
    C.警察
答案：C
解析：C
题目（二年级 · 逻辑题）：( $\quad$ ) 跑得最快, 是第一名。
选项：
A.小鸡
    B.兔
    C.小狗
答案：C
解析：c
题目（二年级 · 逻辑题）：（）跑得最慢，
选项：
A.猫
    B. 小鸡
    C.小狗
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 逻辑题）：( $\quad ）$ 是第三名。
选项：
A.小兔
    B.小猫
    C.小鸡
答案：B
解析：B
题目（二年级 · 逻辑题）：晓晓跑步的时间可能是: （）。


选项：
A.


B.


C.


答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】由题意可知, 题干中的钟面上分针指向 12, 时针指向 3, 所以他们画画的时间是 3: 00 , 画完画再去跑步, 说明跑步的时间比 3:00 还要迟, 据此解答即可。

【详解】A. 钟面上的分针指向 5 , 时针指向“1”和“ 2 ”之间, 是 $1: 25$;

B. 钟面上的分针指向 12 , 时针指向 2 , 是 $2: 00$;

C. 钟面上的分针指向 6 , 时针指向“4”和“ 5 ”之间, 是 $4: 30$ 。

因此帴晓跑步的时间可能是 4: 30 。

故答案为:

【点睛】熟练掌握认识时间是解决此题的关键。
题目（二年级 · 逻辑题）：下图是小明出发去图书馆的时间，到图书馆的时间可能是:


选项：
A. $10: 00$
B. $10: 50$
C. $10: 30$
答案：B
解析：B

【分析】由题意可知, 图中的钟面上, 分针指向 6, 时针指向“10”和“ 11 ”之间, 所以出发的时间是 10 :

30 , 到图书馆可能还需要一段时间, 有可能是 10: 50 到的图书馆, 据此解答即可。

【详解】由分析可得:

小明出发去图书馆的时间，到图书馆的时间可能是：（10：50）。

故答案为: B

【点睛】熟练掌握认识时间是解决此题的关键。
题目（高三 · 逻辑题）：命题 “若 $x=3$, 则 $x^{2}=9$ ”, 它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 ( )
选项：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：C
解析：对于原命题 “若 $x=3$, 则 $x^{2}=9$ ” 当 $x=3$ 时, 显然必有 $x^{2}=9$, 所以原命题成立是真命题.又因为逆命题为 “若 $x^{2}=9$, 则 $x=3$. ” 可知 $x^{2}=9$ 即 $x=3$ 或 $x=-3$, 从而推不出 $\mathrm{x}$ 一定等于 3 , 故逆命题错误是假命题;6.答案：D 解析: 能够判断真假的陈述句叫命题, 则只有 $\sin 30^{\circ}=rac{1}{2}$, 能够判断真假,故只有 $\mathrm{D}$ 是命题,7.答案：B
题目（高三 · 逻辑题）：下列语句是命题的是 ( )
选项：
A. 鹿晗很帅
B. 请把手机收起来!
C. $x+1 \geq 0$
D. $\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$
答案：D
解析：解析: 能够判断真假的陈述句叫命题, 则只有 $\sin 30^{\circ}=rac{1}{2}$, 能够判断真假,故只有 $\mathrm{D}$ 是命题,
题目（高三 · 逻辑题）：实数 $a 、 b 、 c$ 不全为 0 等价于 $(\quad)$
选项：
A. $a 、 b 、 c$ 均不为 0
B. $a 、 b 、 c$ 中至多有一个为 0
C. $a 、 b 、 c$ 中至少有一个为 0
D. $a 、 b 、 c$ 中至少有一个不为 0
答案：D
解析：实数 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 不全为 0 等价于为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 中至少有一个不为 0 , 故选: D
题目（高三 · 逻辑题）：下列正确的是 ( )
选项：
A. 类比推理是由特殊到一般的推理

B. 演绎推理是由特殊到一般的推理

C. 归纳推理是由个别到一般的推理

D. 合情推理可以作为证明的步骤
答案：C
解析：解析：解答：对于 $\mathrm{A}$, 类比推理是从个别到个别的推理,故 $\mathrm{A}$ 错; 对于 $\mathrm{B}$ : 演绎推理是由一般到特殊的推理, 故 $\mathrm{B}$ 错; 对于 $\mathrm{C}$ : 归纳推理是由个别到一般的推理, 是正确的; 对于 $\mathrm{D}$ : 合情推理不可以作为证明的步骤, 故 D 错; 因此选 C.

分析: 本题主要考查了归纳推理、合情推理的含义与作用、类比推理、演绎推理的意义, 解决问题的关键是根据推理定义直接判定即可.
题目（高三 · 逻辑题）：推理: 因为平行四边形对边平行且相等, 而矩形是特殊的平行四边形, 所以矩形的对边平行且相等. 以上推理的方法是 ( )
选项：
A. 合情推理
B. 演绎推理
C. 归纳推理
D. 类比推理
答案：B
解析：解析: 解答: 每个演绎推理部有两个前提, 即大前提 (概括性的一般原理) 和小前提 (对个别事物的判断)、根据两个前提之间的关系做出新判断 (推理), 得出结论。本题中平行四边形对边平行且相等为大前提 (概括性的一般原理), 矩形是特殊的平行四边形为小前提 (对个别事物的判断), 根据两个前提之间的关系做出新判断 (推理), 得出矩形的对边平行且相等, 所以本题为演绎推理,选 B.

分析: 本题主要考查了合情推理和演绎推理之间的联系和差异, 解决问题的关键是根据合情推理和演绎推理的方法进行分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：“所有金属都能导电, 铁是金属, 所以铁能导电, ” 此推理类型属于( )
选项：
A. 演绎推理
B. 类比推理
C. 合情推理
D. 归纳推理
答案：A
解析：解析：解答：从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程.分析: 本题主要考查了演绎推理的意义, 解决问题的关键是根据演绎推理的定义进行具体分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：以下说法, 正确的个数为 ( ).

(1)公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理.

(2)农浐 “瑞雪兆丰年” 是通过归纳推理得到的.

(3)由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理.

(4)个位是 5 的整数是 5 的倍数, 2375 的个位是 5 , 因此 2375 是 5 的倍数, 这是运用的演绎
推理.
选项：
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：解析: 解答: 推理包括归纳推理、类比推理和演绎推理, 归纳推理是由特殊到一般、个体到整体的推理; 类比推理是由特殊到特殊、个体到个体的推理; 演绎推理是由一般到特殊的推理. (1)通过大量罪犯的脚印和身高的关系推得,运用的是归纳推理；(2)通过多年的 “下雪则丰收” 得出的结论,运用的是归纳推理; (3)由圆与球的相似特点, 由圆的已知性质推得球的性质运用的是类比推理; (4) “个位是 5 的整数是 5 的倍数” 是一般原理, “ 2375 的个位是 5”是特殊情况，所以是演绎推理. 故选 C.

分析: 本题主要考查了归纳推理、合情推理的含义与作用、类比推理、演绎推理的意义, 解决问题的关键是根据推理的有关定义及方法进行分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：三段论推理“(1)矩形是平行四边形; (2)三角形不是平行四边形; (3)三角形不是矩形”中的小前提是( )
选项：
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (1)和(2)
答案：B
解析：解析: 解答: (1)的逆否命题是: “不是平行四边形的四边形一定不是矩形”, 由演绎推理三段论可知, (1)是大前提; (2)是小前提; (3)是结论.

分析: 本题主要考查了进行简单的演绎推理, 解决问题的关键是根据进行简单的演绎推理结合三段论进行具体分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：“因为对数函数 $y=\log _{a} x(a>0, a \neq 1)$ 是增函数, 而函数 $y=\log _{\frac{1}{3}} x$ 是对数函数, 所以 $y=\log _{\frac{1}{3}} x_{\text {是增函数 }}$ ” 所得结论错误的原因是 ( ).
选项：
A. 大前提错误
B. 小前提错误
C. 推理形式错误
D. 大前提和小前提都错误
答案：A
解析：解析：解答：该三段论的推理形式是正确的，但 “对数函数 $y=\log _{a} x(a>0, a \neq 1)$ 是增函数” 是错误的, 应为 “当 $a>1$ 时, $y=\log _{a} x$ 在 $(0,+\infty)$ 上是增函数; 当 $0<a<1$ 时, $y=\log _{a} x$ 在 $(0,+\infty)$ 上是减函数”.

分析: 本题主要考查了演绎推理, 解决问题的关键是根据演绎推理的三段论格式结合函数的有关性质进行分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：下列表述:

(1)综合法是由因导果法;

(2)综合法是顺推法;

(3)分析法是执果索因法;

(4)分析法是间接证明法;

(5)分析法是逆推法.

其中正确的语句有( )
选项：
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
答案：C
解析：解析:【解答】结合综合法和分析法的定义可知(1)(2)(3)(5)均正确, 分析法和综合法均为直接证明法, 故(4)不正确.

【分析】本题主要考查了分析法与综合法, 解决问题的关键是根据分析法.综合法的特征解析分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：下面对命题“函数 $f(x)=x+\frac{1}{x}$ 是奇函数”的证明不是综合法的是
选项：
A. $\forall x \in \mathbf{R}$ 且 $x \neq 0$ 有 $f(-x)=(-x)+\frac{1}{-x}=-\left(x+\frac{1}{x}\right)=-f(x)$, 则 $f(x)$ 是奇函数

B. $\forall x \in \mathrm{R}$ 且 $x \neq 0$ 有 $f(x)+f(-x)=x+\frac{1}{x}+(-x)+\left(-\frac{1}{x}\right)=0$, 所以 $f(x)=-f(-x)$, 则 $f(x)$是奇函数

C. $\forall x \in \mathrm{R}$ 且 $x \neq 0, \because f(x) \neq 0, \therefore \frac{f(-x)}{f(x)}=\frac{-x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}=-1, \quad \therefore f(-x)=-f(x)$, 则 $f(x)$ 是奇函数

D. 取 $x=-1, f(-1)=-1+\frac{1}{-1}=-2 f(-1)=-1+\frac{1}{-1}=-2$, 又

$f(1)=1+\frac{1}{1}=2 \cdot f(-1)=-f(1)$, 则 $f(x)$ 是奇函数
答案：D
解析：解析:

【解答】D 项中，选取特殊值进行证明，不是综合法.
【分析】本题主要考查了分析法与综合法, 解决问题的关键是根据综合法的特征分析判断即可.
题目（高三 · 逻辑题）：用分析法证明: 欲使(1) $A>B$, 只需(2) $C<D$, 这里(1)是(2)的( )
选项：
A. 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
答案：B
解析：解析:【解答】分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立, 即(2)是(1)的充分条件, 所以

(1)是(2)的必要条件.故答案为 B.

【分析】本题主要考查了分析法与综合法, 解决问题的关键是根据分析法的本质特征解析分析推理即可.
题目（高三 · 逻辑题）：用反证法证明命题: “若 $a, b \in N$, ab 能被 3 整除, 那么 $a, b$ 中至少有一个能被 3 整除”时，假设应为
选项：
A. a, b 都能被 3 整除B. a，b 都不能被 3 整除C. a, b 不都能被 3 整除D. a 不能被 3 整除
答案：B
解析：: 分析: 本题主要考查了反证法的应用, 解决问题的关键是根据反证法的步骤进行推理证明即可解决问题.
题目（高三 · 逻辑题）：用反证法证明命题: “一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:

(1) $A+B+C=90^{\circ}+90^{\circ}+C>180^{\circ}$, 这与三角形内角和为 $180^{\circ}$ 相矛盾, $A=B=90^{\circ}$ 不成立; (2)所以一个三角形中不能有两个直角; (3)假设三角形的三个内角 $A 、 B 、 C$ 中有两个直角,不妨设 $A=B=90^{\circ}$, 正确顺序的序号为 ( ）
选项：
A. (1)(2)(3)
B. (3)(1)(2)
C. (1)(3)(2)
D. (2)(3)(1)
答案：B
解析：解析: 解答: 根据反证法的证法步骤知: 假设三角形的三个内角 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 中有两个直角,不妨设 $\mathrm{A}=\mathrm{B}=90^{\circ}$, 正确; $\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=90^{\circ}+90^{\circ}+\mathrm{C}>180^{\circ}$, 这与三角形内角和为 $180^{\circ}$ 相矛盾, $\mathrm{A}=\mathrm{B}=90^{\circ}$ 不成立; 所以一个三角形中不能有两个直角. 故顺序的序号为(3)(1)(2). 故选 $\mathrm{B}$.分析: 本题主要考查了反证法的应用, 解决问题的关键是根据所给三个命题运用反证法进行分析其步骤即可.
题目（高三 · 逻辑题）：用反证法证明命题 “若 $\sin \theta \sqrt{1-\cos ^{2} \theta}+\cos \theta \cdot \sqrt{1-\sin ^{2} \theta}=1$, 则 $\sin \theta \geq 0$ 且 $\cos \theta \geq 0$ ”时, 下列假设的结论正确的是 ( )
选项：
A. $\sin \theta \geq 0$ 或 $\cos \theta \geq 0$
B. $\sin \theta<0$ 且 $\cos \theta<0$
C. $\sin \theta<0$ 或 $\cos \theta<0$
D. $\sin \theta>0$ 且 $\cos \theta>0$
答案：C
解析：解析: 解答: 若用反证法证明, 只需要否定命题的结论, 则 $\sin \theta \geq 0$ 且 $\cos \theta \geq 0$ 的否命题为 $\sin \theta<0$ 或 $\cos \theta<0$, 故选 C.
分析: 本题主要考查了反证法的应用, 解决问题的关键是根据反证法的假设的特征进行具体分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：用反证法证明命题 “三角形的内角至多有一个针角” 时, 假设的内容应为 ( )
选项：
A. 假设至少有一个钝角
B. 假设至少有两个针角
C. 假设没有一个针角
D. 假设没有一个针角或至少有两个针角
答案：B
解析：解析: 解答: 反证明法的证明步骤: 1 . 假设命题不成立; 2 . 由假设出发, 经过推理论证, 得出矛;
题目（高三 · 逻辑题）：由矛盾得出假设不成立, 从而证明原命题正确. 本题中至多有一个针角的反面是至少有两个是针角.

分析: 本题主要考查了反证法的应用, 解决问题的关键是根据反证法证明的步骤进行具体分析即可.

3. 分析法是从要证明的结论出发, 逐步寻求使结论成立的 ( )
选项：
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 等价条件
答案：A
解析：解析: 解答: 由分析法的定义: 一般地, 从要证明的结论出发, 逐步寻求使它成立的充分条件, 直至最后, 把要证明的结论归结为, 判定一个明显成立的条件 (已知条件、定理、定义、公理等）为止这种证明方法叫做分析法. 可知 A 答案是正确,故选 A 分析: 本题主要考查了分析法的思考过程、特点及应用, 解决问题的关键是根据分析法的特征进行分析即可解决问题.
题目（高三 · 逻辑题）：应用反证法推出矛盾的推导过程中, 可以把下列哪些作为条件使用 ( )

(1)结论的反设; (2)已知条件; (3)定义.公理.定理等; (4)原结论.
选项：
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(2)(3)
D.(1)(2)(4)
答案：C
解析：解析：【解答】反证法的“归翏”是反证法的核心，其含义是：从命题结论的假设(即把“反设”作为一个新的已知条件)及原命题的条件出发, 引用一系列论据进行正解推理, 推出与已知条件.定义.定理.公理等相矛盾的结果

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是根据反证法的原理分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：应用反证法推出矛盾的推导过程中, 要把下列哪些作为条件使用( )

(1)结论的否定, 即假设; (2)原命题的条件; (3)公理.定理.定义等; (4)原命题的结论.
选项：
A. (1)(2)
B.(1)(2)(4)
C.(1)(2)(3)
D.(2)(3)
答案：C
解析：解析:【解答】由反证法的定义可知应选 C

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是根据反证法的原理分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：用反证法证明某命题时, 对其结论: “自然数 a, b, c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )
选项：
A. a, b, c 都是奇数
B. a, b, c 都是偶数
C. a, b, c 中至少有两个偶数
D. a, b, c 中至少有两个偶数或都是奇数
答案：D
解析：解析:【解答】本题主要考查反证法. 解答本题时要注意根据反证法的常规表示, 进行反设.由题可得, 本题可反设为: a, b, c 中至少有两个偶数或都是奇数.故选 D.

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是根据反证法的原理进行反设即可.
题目（高三 · 逻辑题）：用反证法证明命题: “一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:

(1) $A+B+C=90^{\circ}+90^{\circ}+C>180^{\circ}$, 这与三角形内角和为 $180^{\circ}$ 相矛盾, $A=B=90^{\circ}$ 不成立; (2)所以一个三角形中不能有两个直角; (3)假设三角形的三个内角 $A, B, C$ 中有两个直角, 不妨设 $A=B=90^{\circ}$, 正确顺序的序号为 ( )
选项：
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(2)
C.(2)(3)(1)
D.(3)(1)(2)
答案：D
解析：解析:【解答】根据反证法的步骤, 应该是先提出假设, 再推出矛盾, 最后否定假设, 从而
肯定结论.

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是根据反证法证明的基本步骤分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时, 反设正确的是( )
选项：
A. 假设三内角都不大于 60 度 B. 假设三内角都大于 60 度
C. 假设三内角至多有一个大于 60 度 $\mathrm{D}$ 假设三内角至多有两个大于 60 度
答案：B
解析：解析:【解答】本题考查反证法的应用. 反证法的第一步是否定结论, 而原题结论为三角形的内角中至少有一个不大于 60 度, 即是三角形中有至少有一个角小于等于 60 度, 其否定为三角形中没有一个角小于等于 60 度，即假设三个内角都大于 60 度.

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是
题目（高三 · 逻辑题）：反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾,这个矛盾可以是( )

(1)与已知矛盾; (2)与假设矛盾; (3)与定义.定理.公理.法则矛盾; (4)与事实矛盾
选项：
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(2)(3)
D.(1)(2)(3)(4)
答案：D
解析：解析：【解答】本题主要考查反证法.矛盾可以与已知矛盾, 可以与假设矛盾, 可以与定义.定理.公理.法则矛盾,也可以与事实矛盾,故选 D.

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是根据反证法的原理是根据其矛盾原理分析判断即可.
题目（高三 · 逻辑题）：对“ $a, b, c$ 是不全相等的正数”, 给出下列判断:

(1) $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2} \neq 0 ;$

(2) $a>b$ 与 $a<b$ 及 $a \neq c$ 中至少有一个成立;

(3) $a \neq c, b \neq c, a \neq b$ 不能同时成立.

其中判断正确的个数为 ( )
选项：
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
答案：C
解析：解析:【解答】对于(1), 假设 $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$, 这时 $a=b=c a=b=c$,与已知矛盾, 故 $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2} \neq 0$, 故(1)正确.

对于(2), 假设 $a>b$ 与 $a<b$ 及 $a \neq c$ 都不成立时, 有 $a=b=c$, 与已知矛盾, 故 $a>b$ 与 $a<b a<b$ 及 $a \neq c$ 中至少有一个成立, 故(2)正确.

对于(3), 显然不正确.

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是由题根据所给条件结合反证法证明的步骤分析证明即可.
题目（高三 · 逻辑题）：在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.

甲:我的成绩比乙高

乙:丙的成绩比我和甲的都高

丙:我的成绩比乙高

成绩公布后, 三人成绩互不相同且只有一个人预测正确, 那么三人按成绩由高到低的次序为（）
选项：
A.甲、乙、丙
B.乙、甲、丙
C.丙、乙、甲
D.甲、丙、乙
答案：A
解析：答案: A

解析：依题意,若甲预测正确,则乙、丙均预测错误,此时三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙; 若乙预测正确,此时丙预测也正确, 这与题意相矛盾; 若丙预测正确, 则甲预测错误, 此时乙预测正确,这与题意相矛盾综上所述,三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙,选 A