eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 组合几何学）：一个用小正方体搭建的几何体, 如果从正面、左面、上面看到的图形都是


那么摆放的小正方体有( ) 个。
选项：
答案：解4

【分析】从这个几何体的上面看的图形 $\square$ 入手, 正面看是 $\square$, 那么这个几何体小正方体的

<ImageHere>

也就是

<ImageHere>

【详解】根据分析, 一个用小正方体搭建的几何体，如果从正面、左面、上面看到的图形都是

<ImageHere>
那么摆放的小正方体有（4）个。

【点睛】此题考查了观察物体，根据三视图还原物体形状，关键有空间想象能力。
解析：解4

【分析】从这个几何体的上面看的图形 $\square$ 入手, 正面看是 $\square$, 那么这个几何体小正方体的



也就是



【详解】根据分析, 一个用小正方体搭建的几何体，如果从正面、左面、上面看到的图形都是


那么摆放的小正方体有（4）个。

【点睛】此题考查了观察物体，根据三视图还原物体形状，关键有空间想象能力。
题目（五年级 · 组合几何学）：如果从上面看到的和



一样, 用 5 个小正方体摆, 一共有(

)种不同的摆法。
选项：
答案：解6

【分析】从上面观察图形

<ImageHere>

, 看到的只有 1 列 3 个小正方形; 5 个小正方体摆放最下层是 3 个小正方体, 剩下的 2 个小正方体若摆在一起, 可堆在任意一个小正方体上, 有 3 种摆法; 若分开放,有前面放一个, 后面放一个; 有一种摆法, 或两个小正方体连在一起, 前面一个和下层的前面的小正方体对齐，有一种摆法，或和后面的小正方体对齐，有一种摆法; 据此解答。

【详解】根据分析得,

$3+1+1+1=6$ (种)

即一共有 6 种不同的摆法。

【点睛】解答本题的关键是理解题意, 根据观察已知图形看到的三视图, 确定摆放的方法。
解析：解6

【分析】从上面观察图形



, 看到的只有 1 列 3 个小正方形; 5 个小正方体摆放最下层是 3 个小正方体, 剩下的 2 个小正方体若摆在一起, 可堆在任意一个小正方体上, 有 3 种摆法; 若分开放,有前面放一个, 后面放一个; 有一种摆法, 或两个小正方体连在一起, 前面一个和下层的前面的小正方体对齐，有一种摆法，或和后面的小正方体对齐，有一种摆法; 据此解答。

【详解】根据分析得,

$3+1+1+1=6$ (种)

即一共有 6 种不同的摆法。

【点睛】解答本题的关键是理解题意, 根据观察已知图形看到的三视图, 确定摆放的方法。
题目（五年级 · 组合几何学）：有 4 种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多。要从中选六张做成一个长方体。小芳选了 2 块 $\mathrm{A}$ 纸板和 2 块 $\mathrm{D}$ 纸板, 她应该再选( )块(纸板才能做成一个长方体, 做成的长方体体积是( ) 立方厘米。



$5 \mathrm{~cm}$





$4 \mathrm{~cm}$


选项：
答案：解2 B 60

【分析】根据长方体的特征, 长方体的 4 条长、 4 条宽和 4 条高分别相等, 长方体共有 6 个面; 小芳选了 2 块 $\mathrm{A}$ 纸板和 2 块 $\mathrm{D}$ 纸板, 则需要选一条边长为 $4 \mathrm{~cm}$, 另一条边长为 $3 \mathrm{~cm}$ 的长方形, 也就是需要选 2 块 $\mathrm{B}$ 纸板; 再根据长方体的体积公式: $V=a b h$, 据此进行计算即可。

【详解】她应该再选 2 块 B 纸板

$5 \times 4 \times 3$

$=20 \times 3$

$=60$ （立方厘米）

则她应该再选 2 块 B 纸板, 做成的长方体体积是 60 立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的特征和体积, 明确长方体的特征是解题的关键。
解析：解2 B 60

【分析】根据长方体的特征, 长方体的 4 条长、 4 条宽和 4 条高分别相等, 长方体共有 6 个面; 小芳选了 2 块 $\mathrm{A}$ 纸板和 2 块 $\mathrm{D}$ 纸板, 则需要选一条边长为 $4 \mathrm{~cm}$, 另一条边长为 $3 \mathrm{~cm}$ 的长方形, 也就是需要选 2 块 $\mathrm{B}$ 纸板; 再根据长方体的体积公式: $V=a b h$, 据此进行计算即可。

【详解】她应该再选 2 块 B 纸板

$5 \times 4 \times 3$

$=20 \times 3$

$=60$ （立方厘米）

则她应该再选 2 块 B 纸板, 做成的长方体体积是 60 立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的特征和体积, 明确长方体的特征是解题的关键。
题目（五年级 · 组合几何学）：把一个长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形, 切成若干个小正方形（正好切完没有剩余）。正方形的边长最大是 \$ \qquad \$厘米，这样的正方形可以切 \$ \qquad \$个。
选项：
答案：答案: $4 ; 6$
解析：答案: $4 ; 6$
题目（五年级 · 算术）：$5 a b$ 是一个同时是 2、3 和 5 的倍数的三位数， $\mathrm{a}$ 最大可能是 $(\quad), \mathrm{b}$ 应该是 $($ 。
选项：
答案：解70

【分析】 $2,3,5$ 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 , 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

【详解】 $5 \square b$ 是一个同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数的三位数, $\mathrm{b}$ 只能是 $0,5+1=6, \mathrm{a}$ 可以是 $1 、 4 、 7$,最大是 7。

【点睛】关键是先确定个位上的数是 0 , 然后再确定十位上的数可能存在的情况, 然后找到最大的情况。
解析：解70

【分析】 $2,3,5$ 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 , 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

【详解】 $5 \square b$ 是一个同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数的三位数, $\mathrm{b}$ 只能是 $0,5+1=6, \mathrm{a}$ 可以是 $1 、 4 、 7$,最大是 7。

【点睛】关键是先确定个位上的数是 0 , 然后再确定十位上的数可能存在的情况, 然后找到最大的情况。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・定州市期末）一个玻璃杯的容量是 200 毫升, 一大瓶矿泉水的容量是 1 升, 一大瓶矿泉水能倒满 $\qquad$个这样的玻璃杯。
选项：
答案：解1 升 $=1000$ 毫升

$1000 \div 200=5$ （个）

答：一大瓶矿泉水能倒满 5 个这样的玻璃杯。

故答案为: 5 。
解析：解1 升 $=1000$ 毫升

$1000 \div 200=5$ （个）

答：一大瓶矿泉水能倒满 5 个这样的玻璃杯。

故答案为: 5 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・顺德区期末）一个数既是 6 的倍数, 又是 24 的因数, 这个数最小是 $\qquad$ ，最大是 $\qquad$。
选项：
答案：解一个数既是 6 的倍数, 又是 24 的因数, 这个数最小是 6 , 最大是 24 。故答案为: 6,24 。
解析：解一个数既是 6 的倍数, 又是 24 的因数, 这个数最小是 6 , 最大是 24 。故答案为: 6,24 。
题目（五年级 · 算术）：(2022 秋・渭滨区期末) 要使三位数 “ $15 \square$ ”能同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数, “ $\square$ ”里应该填 $\qquad$
选项：
答案：解要使三位数 “ $15 \square$ ” 能同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数, “ $\square$ ” 里应该填 0 。故答案为: 0 。
解析：解要使三位数 “ $15 \square$ ” 能同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数, “ $\square$ ” 里应该填 0 。故答案为: 0 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・陵城区期末）在 1、2、4、9、13、18、23、56 这几个数中, 质数有: $\qquad$ , 奇数有 $\qquad$
选项：
答案：解在 $1 、 2 、 4 、 9 、 13 、 18 、 23 、 56$ 这几个数中, 质数有: $2,13,23$, 奇数有: 1,9 , 13,23 。

故答案为: $2,13,23 ; 1,9,13,23$ 。
解析：解在 $1 、 2 、 4 、 9 、 13 、 18 、 23 、 56$ 这几个数中, 质数有: $2,13,23$, 奇数有: 1,9 , 13,23 。

故答案为: $2,13,23 ; 1,9,13,23$ 。
题目（五年级 · 算术）：(2022 秋 $\cdot$ 定州市期末) 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最大两位数是 $\qquad$ , 最小三位数是 $\qquad$
选项：
答案：解 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最大两位数是 90 , 最小三位数是 120 。

故答案为: 90,120 。
解析：解 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最大两位数是 90 , 最小三位数是 120 。

故答案为: 90,120 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・两当县期末）127 至少加上 $\qquad$才是 3 的倍数, 至少加上 $\qquad$才是 5 的倍数.
选项：
答案： $1+2+7=10,10$ 不是 3 的倍数, $10+2=12,12$ 是 3 的倍数, 所以至少应该加上 2 才是 3 的倍数;

127 个位上是 7 , 只有个位上是 0 或 5 时才是 5 的倍数, 所以至少应该加上 3 才是 5 的倍数.

故答案为: $2 ; 3$.
解析： $1+2+7=10,10$ 不是 3 的倍数, $10+2=12,12$ 是 3 的倍数, 所以至少应该加上 2 才是 3 的倍数;

127 个位上是 7 , 只有个位上是 0 或 5 时才是 5 的倍数, 所以至少应该加上 3 才是 5 的倍数.

故答案为: $2 ; 3$.
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・离石区期末）质数的因数有 $\qquad$个.
选项：
答案：解 一个质数只有 1 和它本身两个因数, 即质数的因数有 2 个;故答案为: 2 .
解析：解 一个质数只有 1 和它本身两个因数, 即质数的因数有 2 个;故答案为: 2 .
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・渭滨区期末）在算式 $39 \div 13=3$ 中, $\qquad$是 $\qquad$和 $\qquad$的倍数。
选项：
答案：解在算式 $39 \div 13=3$ 中, 39 是 13 和 3 的倍数。

故答案为: $39,13,3$ 。
解析：解在算式 $39 \div 13=3$ 中, 39 是 13 和 3 的倍数。

故答案为: $39,13,3$ 。
题目（五年级 · 算术）：整数 $b （ b>1 ）$ 的所有因数都小于 $b$ 。
选项：
答案：答案:$\times$
解析：答案:$\times$
题目（五年级 · 算术）：在 1 至 10 中, 既不是质数, 也不是合数的是 \$ \qquad \$ ; 既是奇数, 又是合数的是 \$ \qquad \$ ;既是偶数, 又是质数的是 \$ \qquad \$。
选项：
答案：答案:$1 ; 9 ; 2$
解析：答案:$1 ; 9 ; 2$
题目（五年级 · 算术）：21 的因数有 \$ \qquad \$ . \$ \qquad \$既不是质数也不是合数。
选项：
答案：答案:$1,3,7,21 ; 1$
解析：答案:$1,3,7,21 ; 1$
题目（五年级 · 算术）：一个长方形周长是 $16 \mathrm{~cm}$, 它的长和宽都是质数, 这个长方形的长是 \$ \qquad \$ $\mathrm{cm}$, 宽是 $\mathrm{cm}$ 。
选项：
答案：答案:$5 ; 3$
解析：答案:$5 ; 3$
题目（五年级 · 算术）：一个四位数, 它千位上的数字既是偶数又是质数, 百位上的数字既是奇数又是合数, 十位上
的数字既不是质数也不是合数, 个位上的数字是最小的合数, 这个四位数是 \$ \qquad \$。
选项：
答案：答案:2914
解析：答案:2914
题目（五年级 · 算术）：一个三位数, 它的个位上是最小的合数, 十位上是最小的偶数, 百位上的数既不是质数也不是合数, 这个三位数是 \$ \qquad \$
选项：
答案：答案:104
解析：答案:104
题目（五年级 · 算术）：用 $3,6,0,5$ 中的三个数字组成一个既是 2 的倍数, 又是 3 的倍数的最小三位数是 \$ \qquad \$ ,最大三位数是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：答案:$306 ; 630$23. 答案:解:

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解析：答案:$306 ; 630$23. 答案:解:
题目（五年级 · 算术）：用 2, $0,1,6$ 四个数字组成的所有四位数都是 3 的倍数。( )
选项：
答案：答案:$\sqrt{ }$
解析：答案:$\sqrt{ }$
题目（五年级 · 算术）：3 个连续的自然数中, 一定有两个偶数。
选项：
答案：答案:$\times$
解析：答案:$\times$
题目（五年级 · 算术）：质数 $\mathrm{a}>$ 质数 $\mathrm{b}$, 且 $\mathrm{a}+\mathrm{b}=30$, 那么 $\mathrm{a}$ 最大是 $(\quad)$, 这时 $\mathrm{b}$ 是 $(\quad$ 。
选项：
答案：解$23 \quad 7$

【分析】根据质数的概念, 先找出 30 以内的质数, 再找出其中相加等于 30 的质数, 从而找出 $\mathrm{a}$ 最大是多少，以及对应的 b。

【详解】 30 以内的质数有: $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19 、 23 、 29$, 其中 $23+7=30,19+11=30$, $17+13=30$, 所以 $\mathrm{a}$ 最大是 23 , 这时 $\mathrm{b}$ 是 7 。

【点睛】本题考查了质数, 一个数的因数只有 1 和本身, 那么它是质数。
解析：解$23 \quad 7$

【分析】根据质数的概念, 先找出 30 以内的质数, 再找出其中相加等于 30 的质数, 从而找出 $\mathrm{a}$ 最大是多少，以及对应的 b。

【详解】 30 以内的质数有: $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19 、 23 、 29$, 其中 $23+7=30,19+11=30$, $17+13=30$, 所以 $\mathrm{a}$ 最大是 23 , 这时 $\mathrm{b}$ 是 7 。

【点睛】本题考查了质数, 一个数的因数只有 1 和本身, 那么它是质数。
题目（五年级 · 算术）：有 8 个因数的最小自然数是( )。
选项：
答案：解24

【分析】根据找一个数因数的方法, 试一试即可。

【详解】 $20=1 \times 20=2 \times 10=4 \times 5,6$ 个因数;

$24=1 \times 24=2 \times 12=3 \times 8=4 \times 6,8$ 个因数;

有 8 个因数的最小自然数是 24 。

【点睛】本题考查了因数, 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身。
解析：解24

【分析】根据找一个数因数的方法, 试一试即可。

【详解】 $20=1 \times 20=2 \times 10=4 \times 5,6$ 个因数;

$24=1 \times 24=2 \times 12=3 \times 8=4 \times 6,8$ 个因数;

有 8 个因数的最小自然数是 24 。

【点睛】本题考查了因数, 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身。
题目（五年级 · 算术）：$5 \times 6=30$ 中, $(\quad)$ 是 $($ 和 $($ 的倍数; $($ 和 $(\quad$ 是 $($ )的因数。
选项：
答案：解$30 \quad 5 \quad 6 \quad 5 \quad 6 \quad 30$

【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 都是非 0 的自然数）那么 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 就是 $\mathrm{c}$ 的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 的倍数。

【详解】 $5 \times 6=30$ 中, 30 是 5 和 6 的倍数; 5 和 6 是 30 的因数。

【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的, 不能单独存在。
解析：解$30 \quad 5 \quad 6 \quad 5 \quad 6 \quad 30$

【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 都是非 0 的自然数）那么 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 就是 $\mathrm{c}$ 的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 的倍数。

【详解】 $5 \times 6=30$ 中, 30 是 5 和 6 的倍数; 5 和 6 是 30 的因数。

【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的, 不能单独存在。
题目（五年级 · 算术）：226 至少增加( )就是 3 的倍数, 至少减少( )就是 5 的倍数。
选项：
答案：解21

【分析】是 3 的倍数的特征: 各个数位上的数的和是 3 的倍数; 是 5 的倍数的特征: 个位上是 0 或 5 的数; 据此分析得解。

【详解】 226 各个数位上的数的和是: $2+2+6=10$;

因为 10 至少要增加 2 是 3 的倍数, 所以 226 至少要增加 2 就是 3 的倍数;

因为个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数, 所以 226 至少减少 1 成为 225 , 是 5 的倍数。

【点睛】本题主要考查 3 和 5 的倍数特征, 注意牢固掌握 3 和 5 的倍数特征, 灵活运用。
解析：解21

【分析】是 3 的倍数的特征: 各个数位上的数的和是 3 的倍数; 是 5 的倍数的特征: 个位上是 0 或 5 的数; 据此分析得解。

【详解】 226 各个数位上的数的和是: $2+2+6=10$;

因为 10 至少要增加 2 是 3 的倍数, 所以 226 至少要增加 2 就是 3 的倍数;

因为个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数, 所以 226 至少减少 1 成为 225 , 是 5 的倍数。

【点睛】本题主要考查 3 和 5 的倍数特征, 注意牢固掌握 3 和 5 的倍数特征, 灵活运用。
题目（五年级 · 算术）：一个四位数 852ם, 要使它是 2 的倍数, 方框里可填 ( ); 要使它是 3 的倍数, 方框里可填 ( ); 要使它是 5 的倍数, 方框里可填( )。
选项：
答案：解
   $0 、 2 、 4 、 6 、 8$
   $0 、 3 、 6 、 9$
   $0 、 5$

【解析】略
解析：解
   $0 、 2 、 4 、 6 、 8$
   $0 、 3 、 6 、 9$
   $0 、 5$

【解析】略
题目（五年级 · 算术）：一个三位数, 个位上是最小的合数, 十位上是最小的奇数, 百位上是最小的质数, 这个三位数是

( )。
选项：
答案：解214

【分析】最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的质数是 2 , 由此得到这个三位数是 214 。据此解答。
【详解】一个三位数, 个位上是最小的合数, 十位上是最小的奇数, 百位上是最小的质数, 这个三位数是（214）。

【点睛】本题综合考查了合数、质数、奇数的知识, 掌握相关知识并能灵活应用是解答本题的关键。
解析：解214

【分析】最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的质数是 2 , 由此得到这个三位数是 214 。据此解答。
【详解】一个三位数, 个位上是最小的合数, 十位上是最小的奇数, 百位上是最小的质数, 这个三位数是（214）。

【点睛】本题综合考查了合数、质数、奇数的知识, 掌握相关知识并能灵活应用是解答本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：在 $510,73,234,91,102,687,870$ 中, 是 3 的倍数有 $($ ), () 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。
选项：
答案：解5510,870

【分析】 3 的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。一个数的末尾是偶数 $(0,2,4,6,8)$, 这个数就是 2 的倍数。 5 的倍数的特征是个位数是 0 或 5 的数一定是 5 的倍数。据此求解。

【详解】510：各数位上的和是 6 , 是 3 的倍数, 则 510 是 3 的倍数;

73: 各数位上的和是 10 , 不是 3 的倍数, 则 73 不是 3 的倍数;

234: 各数位上的和是 9 , 是 3 的倍数, 则 234 是 3 的倍数;

91: 各数位上的和是 10 , 不是 3 的倍数, 则 91 不是 3 的倍数;

102: 各数位上的和是 3 , 是 3 的倍数, 则 102 是 3 的倍数;

687: 各数位上的和是 21 , 是 3 的倍数, 则 687 是 3 的倍数;

870: 各数位上的和是 15 , 是 3 的倍数, 则 870 是 3 的倍数;

3 的倍数有 $510,234,102,687,870$, 共 5 个。

既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数, 这个数的个位只能是 0 , 所以符合条件的是 510,870 。

【点睛】本题主要考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
解析：解5510,870

【分析】 3 的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。一个数的末尾是偶数 $(0,2,4,6,8)$, 这个数就是 2 的倍数。 5 的倍数的特征是个位数是 0 或 5 的数一定是 5 的倍数。据此求解。

【详解】510：各数位上的和是 6 , 是 3 的倍数, 则 510 是 3 的倍数;

73: 各数位上的和是 10 , 不是 3 的倍数, 则 73 不是 3 的倍数;

234: 各数位上的和是 9 , 是 3 的倍数, 则 234 是 3 的倍数;

91: 各数位上的和是 10 , 不是 3 的倍数, 则 91 不是 3 的倍数;

102: 各数位上的和是 3 , 是 3 的倍数, 则 102 是 3 的倍数;

687: 各数位上的和是 21 , 是 3 的倍数, 则 687 是 3 的倍数;

870: 各数位上的和是 15 , 是 3 的倍数, 则 870 是 3 的倍数;

3 的倍数有 $510,234,102,687,870$, 共 5 个。

既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数, 这个数的个位只能是 0 , 所以符合条件的是 510,870 。

【点睛】本题主要考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：( )既不是质数, 也不是合数; 最小的质数是 ( )。
选项：
答案：解12

【详解】在非 0 的自然数内讨论。

质数指的是在大于 1 的自然数中, 除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

20 以内的质数有: $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19$ 。

合数是指在大于 1 的整数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

<ImageHere>

1 既不是质数, 也不是合数; 最小的质数是 2 。
解析：解12

【详解】在非 0 的自然数内讨论。

质数指的是在大于 1 的自然数中, 除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

20 以内的质数有: $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19$ 。

合数是指在大于 1 的整数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。



1 既不是质数, 也不是合数; 最小的质数是 2 。
题目（五年级 · 算术）：要使 254 口是 2 的倍数, 口里最大填 $($ ); 若这个数含有因数 3 , 口里最小填 $($; 若这个数既是 2 的倍数, 又含有因数 $5, \square$ 里只能填 ( )。
选项：
答案：解$8 \quad 8 \quad 0$

【分析】 2 的倍数特征：个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数。

5 的倍数特征：个位上的数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

3 的倍数的特征: 一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。

既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 的数, 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。

【详解】 $2+5+4=11 、 12-11=1$

要使 254 口是 2 的倍数, 口里最大填 8 ; 若这个数含有因数 3 , 口里最小填 1 ; 若这个数既是 2 的倍数,又含有因数 5 , 哩只能填 0 。

【点睛】关键是掌握并灵活运用 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
解析：解$8 \quad 8 \quad 0$

【分析】 2 的倍数特征：个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数。

5 的倍数特征：个位上的数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

3 的倍数的特征: 一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。

既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 的数, 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。

【详解】 $2+5+4=11 、 12-11=1$

要使 254 口是 2 的倍数, 口里最大填 8 ; 若这个数含有因数 3 , 口里最小填 1 ; 若这个数既是 2 的倍数,又含有因数 5 , 哩只能填 0 。

【点睛】关键是掌握并灵活运用 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：20 的最小因数是 $($ ), 最大因数是 $($ ), 最小倍数是 $($ 。
选项：
答案：解$\quad 1 \quad 20 \quad 20$

【分析】一个数因数的个数是有限的, 最小因数是 1 , 最大因数是这个数本身; 一个数倍数的个数是无限的, 最小倍数是这个数本身, 没有最大倍数, 据此解答。

【详解】分析可知, 20 的最小因数是 1 , 最大因数是 20 , 最小倍数是 20 。

【点睛】本题主要考查因数、倍数的求法, 熟记一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解答题目的关键。
解析：解$\quad 1 \quad 20 \quad 20$

【分析】一个数因数的个数是有限的, 最小因数是 1 , 最大因数是这个数本身; 一个数倍数的个数是无限的, 最小倍数是这个数本身, 没有最大倍数, 据此解答。

【详解】分析可知, 20 的最小因数是 1 , 最大因数是 20 , 最小倍数是 20 。

【点睛】本题主要考查因数、倍数的求法, 熟记一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：整数 91 是奇数, 也是合数。
选项：
答案：解正确
解析：解正确
题目（五年级 · 算术）：在 $12 \div 6=2$ 这个算式中, 12 是倍数, 2 是因数。( )
选项：
答案：解错误
解析：解错误
题目（五年级 · 算术）：一个三位数各个数位上的数字都相同, 这个数一定是 3 的倍数。( )
选项：
答案：解正确
解析：解正确
题目（五年级 · 算术）：学校的一个水龙头因为没有拧紧开关, 每分钟大约漏出 25 滴水, 每滴水大概是 0.5 毫升。这个水龙头一天会流失( )升水。
选项：
答案：解18

【分析】 1 天有 24 小时, 1 小时有 60 分钟, 说明 1 天有 $(24 \times 60)$ 分钟, 已知每分钟大约漏出 25 滴水, 每滴水大概是 0.5 毫升, 根据乘法的意义, 用 $(24 \times 60 \times 25 \times 0.5)$ 即可求出一天的流失的水量, 再换算单位。

【详解】 $24 \times 60 \times 25 \times 0.5$

$=1440 \times 25 \times 0.5$

$=36000 \times 0.5$

$=18000$ (毫升)

18000 毫升 $=18$ 升

这个水龙头一天会流失 18 升水。

【点睛】本题考查了小数乘法的应用以及容积单位的换算。
解析：解18

【分析】 1 天有 24 小时, 1 小时有 60 分钟, 说明 1 天有 $(24 \times 60)$ 分钟, 已知每分钟大约漏出 25 滴水, 每滴水大概是 0.5 毫升, 根据乘法的意义, 用 $(24 \times 60 \times 25 \times 0.5)$ 即可求出一天的流失的水量, 再换算单位。

【详解】 $24 \times 60 \times 25 \times 0.5$

$=1440 \times 25 \times 0.5$

$=36000 \times 0.5$

$=18000$ (毫升)

18000 毫升 $=18$ 升

这个水龙头一天会流失 18 升水。

【点睛】本题考查了小数乘法的应用以及容积单位的换算。
题目（五年级 · 算术）：猜猜分别是哪两个质数。



这两个质数分别是( )和( 。
选项：
答案：解$3 \quad 5$

【分析】因为两个数的和是 8 , 所以 $1+7=8,2+6=8,3+5=8,4+4=8$, 根据题干要求两个数都是质数, 两数之积是 15 , 据此解答即可。

【详解】因为 $3+5=8,3 \times 5=15$, 所以这两个数是 3 和 5 。

【点睛】本题考查质数的定义, 明确质数的定义是解题的关键。
解析：解$3 \quad 5$

【分析】因为两个数的和是 8 , 所以 $1+7=8,2+6=8,3+5=8,4+4=8$, 根据题干要求两个数都是质数, 两数之积是 15 , 据此解答即可。

【详解】因为 $3+5=8,3 \times 5=15$, 所以这两个数是 3 和 5 。

【点睛】本题考查质数的定义, 明确质数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：个位上是 3 的数, 并不一定是 3 的倍数, 例如(

)和( )。
选项：
答案：解$13 \quad 23$

【分析】判断一个数是不是 3 的倍数, 不能只看它个位上的数字, 要看它各数位上的数字的和, 只有各数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数才是 3 的倍数, 由此解答即可。

【详解】个位上是 3 的数, 并不一定是 3 的倍数, 例如 13 和 23 。（答案不唯一）

【点睛】熟练掌握 3 倍数的特征是解答本题的关键。
解析：解$13 \quad 23$

【分析】判断一个数是不是 3 的倍数, 不能只看它个位上的数字, 要看它各数位上的数字的和, 只有各数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数才是 3 的倍数, 由此解答即可。

【详解】个位上是 3 的数, 并不一定是 3 的倍数, 例如 13 和 23 。（答案不唯一）

【点睛】熟练掌握 3 倍数的特征是解答本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个五位数, 它千位上是最小的质数, 百位上是最小的合数, 十位上是最小的奇数, 个位上是最小的偶数, 如果这个数同时是 $2 、 3$ 的倍数, 那么这个五位数最大是 $($ 。
选项：
答案：解82410

【分析】除了 1 和它本身以外不再有其他因数, 这样的数叫质数; 除了 1 和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。

整数中, 是 2 的倍数的数叫偶数, 不是 2 的倍数的数叫奇数。

既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征: 个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$, 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

【详解】最小的质数是 2 , 最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的偶数是 0 , 万位暂时不确定, 可写作 $\square 2410,2+4+1=7$, 房口内填 $2 、 5 、 8$ 都是 3 的倍数, 最大填 8 , 这个五位数最大是 82410 。

【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准, 掌握 2 和 3 的倍数的特征。
解析：解82410

【分析】除了 1 和它本身以外不再有其他因数, 这样的数叫质数; 除了 1 和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。

整数中, 是 2 的倍数的数叫偶数, 不是 2 的倍数的数叫奇数。

既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征: 个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$, 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

【详解】最小的质数是 2 , 最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的偶数是 0 , 万位暂时不确定, 可写作 $\square 2410,2+4+1=7$, 房口内填 $2 、 5 、 8$ 都是 3 的倍数, 最大填 8 , 这个五位数最大是 82410 。

【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准, 掌握 2 和 3 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：一个数的最小倍数是 18 , 这个数是 (
), 它的因数有 ( )。
选项：
答案：解
   18 1、2、3、6、9、18

【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身, 再利用除法算式求出这个数的所有因数, 据此解

答。

【详解】分析可知, 这个数是 18。

$18 \div 1=18$

$18 \div 2=9$

$18 \div 3=6$

18 的因数有: $1,2,3,6,9,18$ 。

【点睛】掌握求一个数因数的方法是解答题目的关键。
解析：解
   18 1、2、3、6、9、18

【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身, 再利用除法算式求出这个数的所有因数, 据此解

答。

【详解】分析可知, 这个数是 18。

$18 \div 1=18$

$18 \div 2=9$

$18 \div 3=6$

18 的因数有: $1,2,3,6,9,18$ 。

【点睛】掌握求一个数因数的方法是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：找出 $\square$ 里的数。

（1） $41 \square_{0}$ 既是 2 的倍数, 又是 3 和 5 的倍数; $\square$ 里可填 $($ 。

（2） $5 \square_{25}$ 既有因数 3, 又有因数 5; $\square$ 里可填( )。

（3）529 $\square$ 既有因数 2, 又有因数 5; $\square$ 里可填( )。
选项：
答案：解$1 、 4 、 7 \quad 0 、 3 、 6 、 9 \quad 0$

【分析】 5 的倍数的特征：个位上是 0 和 5 的数；2 的倍数的特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 3 的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被 3 整除的数。综合这些特征解答即可。

【详解】(1) 同时是 2 和 5 的倍数, 这个数个位上为 0 即可, 题目中的数已满足; 又是 3 的倍数,只需让这个数各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数即可, 所以可填: $1 、 4 、 7$;

(2)这个数的末尾是 5 , 所以它有因数 5 , 只需让这个数各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数即可,所以可填: $0 、 3 、 6 、 9$;

（3）同时是 2 和 5 的倍数, 这个数个位上的数必须为 0 , 所以可填的数字只有 0 。

【点睛】本题主要考查对 $2 、 3$ 和 5 的倍数的特征的理解和掌握。
解析：解$1 、 4 、 7 \quad 0 、 3 、 6 、 9 \quad 0$

【分析】 5 的倍数的特征：个位上是 0 和 5 的数；2 的倍数的特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 3 的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被 3 整除的数。综合这些特征解答即可。

【详解】(1) 同时是 2 和 5 的倍数, 这个数个位上为 0 即可, 题目中的数已满足; 又是 3 的倍数,只需让这个数各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数即可, 所以可填: $1 、 4 、 7$;

(2)这个数的末尾是 5 , 所以它有因数 5 , 只需让这个数各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数即可,所以可填: $0 、 3 、 6 、 9$;

（3）同时是 2 和 5 的倍数, 这个数个位上的数必须为 0 , 所以可填的数字只有 0 。

【点睛】本题主要考查对 $2 、 3$ 和 5 的倍数的特征的理解和掌握。
题目（五年级 · 算术）：同时是 2,5 的倍数的最小两位数是 (

), 同时是 2,3、5 的倍数的最小两位数是 ( )。
选项：
答案：解$10 \quad 30$

【分析】(1) 个位上是 0 的数既是 5 的倍数, 又是 2 的倍数。据此先确定最小的两位数个位上是 0 ;再根据“最小”这一条件确定十位上是 1 。

(2) 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的数的个位上也是 0 ; 再根据 3 的倍数的特征 (一个数各位上的数的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数）确定十位上是 $3 、 6 、 9$; 最后根据“最小”这一条件确定十位上是 3.

【详解】(1) 因为十位上是 1 , 个位上是 0 , 所以同时是 $2 、 5$ 的倍数的最小两位数是 10 。

（2）因为十位上是 3 , 个位上是 0 , 所以同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最小两位数是 30 。

【点睛】要想组成最大的数, 就要把尽可能大的数字填在高位; 要想组成最小的数, 就要把尽可能小的数字填在高位, 同时注意是否具备倍数的特征。
解析：解$10 \quad 30$

【分析】(1) 个位上是 0 的数既是 5 的倍数, 又是 2 的倍数。据此先确定最小的两位数个位上是 0 ;再根据“最小”这一条件确定十位上是 1 。

(2) 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的数的个位上也是 0 ; 再根据 3 的倍数的特征 (一个数各位上的数的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数）确定十位上是 $3 、 6 、 9$; 最后根据“最小”这一条件确定十位上是 3.

【详解】(1) 因为十位上是 1 , 个位上是 0 , 所以同时是 $2 、 5$ 的倍数的最小两位数是 10 。

（2）因为十位上是 3 , 个位上是 0 , 所以同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最小两位数是 30 。

【点睛】要想组成最大的数, 就要把尽可能大的数字填在高位; 要想组成最小的数, 就要把尽可能小的数字填在高位, 同时注意是否具备倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：27 口即是 3 的倍数, 又是 5 的倍数, 口里的数是 ( )。
选项：
答案：解0

【分析】 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数;

3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

【详解】27口是 5 的倍数, 口里可以填： $0 、 5$; $2+7+0=9,9$ 是 3 的倍数;

$2+7+5=14,14$ 不是 3 的倍数;

所以, 27 口即是 3 的倍数, 又是 5 的倍数, 口里的数是 0 。
【点睛】掌握 $3 、 5$ 的倍数特征及应用是解题的关键。
解析：解0

【分析】 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数;

3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

【详解】27口是 5 的倍数, 口里可以填： $0 、 5$; $2+7+0=9,9$ 是 3 的倍数;

$2+7+5=14,14$ 不是 3 的倍数;

所以, 27 口即是 3 的倍数, 又是 5 的倍数, 口里的数是 0 。
【点睛】掌握 $3 、 5$ 的倍数特征及应用是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：按要求写数。

(1)在 10 以内，( )是偶数但不是合数，( )是奇数又是合数。

(2)两个不同质数的和是 12 , 积是 35 , 这两个质数分别是 ( ) 和( 。
选项：
答案：解(1) 0 和 $2 \quad 9$

(2) $5 \quad 7$

【分析】 (1) 在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。一个数除了 1 和它本身两个因数, 还有其他的因数, 这个数叫做合数。在 10 以内， $0 、 2 、 4 、 6 、 8 、 10$ 是偶数, 其中 0 和 2 是偶数但不是合数; 在 10 以内, $1 、 3 、$ $5 、 7 、 9$ 是奇数, 其中 9 是合数。

(2) 先将 35 拆分乘两个整数相乘, 一一列举, 找出两个数相加为 12 的质数, 据此解答。

【详解】(1) 在 10 以内, 0 和 2 是偶数但不是合数, 9 是奇数又是合数。

(2) $35=1 \times 35=5 \times 7$

$1+35=36$

$5+7=12$

两个不同质数的和是 12 , 积是 35 , 这两个质数分别是 5 和 7。

【点睛】本题考查了质数、合数、奇数和偶数的认识和辨别。
解析：解(1) 0 和 $2 \quad 9$

(2) $5 \quad 7$

【分析】 (1) 在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。一个数除了 1 和它本身两个因数, 还有其他的因数, 这个数叫做合数。在 10 以内， $0 、 2 、 4 、 6 、 8 、 10$ 是偶数, 其中 0 和 2 是偶数但不是合数; 在 10 以内, $1 、 3 、$ $5 、 7 、 9$ 是奇数, 其中 9 是合数。

(2) 先将 35 拆分乘两个整数相乘, 一一列举, 找出两个数相加为 12 的质数, 据此解答。

【详解】(1) 在 10 以内, 0 和 2 是偶数但不是合数, 9 是奇数又是合数。

(2) $35=1 \times 35=5 \times 7$

$1+35=36$

$5+7=12$

两个不同质数的和是 12 , 积是 35 , 这两个质数分别是 5 和 7。

【点睛】本题考查了质数、合数、奇数和偶数的认识和辨别。
题目（五年级 · 算术）：把下列各数按要求填在横线上。

| 914 | 52 | 40 | 23 | 45 | 58 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 245 | 536 | 221 | 98 | 100 | 66 |

5 的倍数有: $\qquad$ _

2 的倍数有:。 $\qquad$
选项：
答案：解$40 、 45 、 245 、 100 \quad 914 、 52 、 40 、 58 、 536 、 98 、 100 、 66$

【分析】 2 的倍数的数的特征是：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数； 5 的倍数的数的特征是：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数; 由此解答。

【详解】 5 的倍数有: $40 、 45 、 245 、 100$;

2 的倍数有: $914 、 52 、 40 、 58 、 536 、 98 、 100 、 66$ 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握 $2 、 5$ 的倍数的特征。
解析：解$40 、 45 、 245 、 100 \quad 914 、 52 、 40 、 58 、 536 、 98 、 100 、 66$

【分析】 2 的倍数的数的特征是：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数； 5 的倍数的数的特征是：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数; 由此解答。

【详解】 5 的倍数有: $40 、 45 、 245 、 100$;

2 的倍数有: $914 、 52 、 40 、 58 、 536 、 98 、 100 、 66$ 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握 $2 、 5$ 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：一个九位数, 个位和百位是最小的质数, 十万位是最小的奇数, 最高位是最小的合数, 其余数位上的数是最小的偶数, 这个数是 (
选项：
答案：解400100202

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数;

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数;

整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

【详解】一个九位数, 个位和百位是最小的质数, 即个位、百位上都是 2 ;

十万位是最小的奇数, 即 1 ;

最高位是最小的合数, 即 4 ;

其余数位上的数是最小的偶数, 即 0 ;

这个数是 400100202 。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
解析：解400100202

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数;

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数;

整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

【详解】一个九位数, 个位和百位是最小的质数, 即个位、百位上都是 2 ;

十万位是最小的奇数, 即 1 ;

最高位是最小的合数, 即 4 ;

其余数位上的数是最小的偶数, 即 0 ;

这个数是 400100202 。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
题目（五年级 · 算术）：一个数是 42 的因数, 同时也是 3 的倍数, 这个数可能是 ( )。
选项：
答案：解$3 、 6 、 21 、 42$

【分析】根据求一个数因数的方法, 求出 42 的因数, 再结合 3 的倍数特征解答即可。

【详解】 42 的因数有: $1 、 2 、 3 、 6 、 7 、 14 、 21 、 42$, 其中 $3 、 6 、 21 、 42$ 是 3 的倍数, 所以这个数可能是 3、6、21、42。

【点睛】本题考查求一个数的因数和 3 的倍数特征, 明确求一个数因数的方法是解题的关键。
解析：解$3 、 6 、 21 、 42$

【分析】根据求一个数因数的方法, 求出 42 的因数, 再结合 3 的倍数特征解答即可。

【详解】 42 的因数有: $1 、 2 、 3 、 6 、 7 、 14 、 21 、 42$, 其中 $3 、 6 、 21 、 42$ 是 3 的倍数, 所以这个数可能是 3、6、21、42。

【点睛】本题考查求一个数的因数和 3 的倍数特征, 明确求一个数因数的方法是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：三角形的三条边长都是质数, 和是 16, 这三条边长分别是 ( )。
选项：
答案：解$2,7,7$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 三角形的三边关系: 在一个三角形中, 任意两边之和大于第三边。

先把 16 拆成 3 个质数相加, 然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。

【详解】 $16=2+3+11=2+7+7$

因为 $2+3=5,5<11$, 不符合三角形的三边关系, 2, 3, 11 不能围成三角形;

因为 $2+7=9,9>7$, 符合三角形的三边关系, 可以围成三角形。

这三条边长分别是 $2,7,7$ 。
【点睛】本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。
解析：解$2,7,7$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 三角形的三边关系: 在一个三角形中, 任意两边之和大于第三边。

先把 16 拆成 3 个质数相加, 然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。

【详解】 $16=2+3+11=2+7+7$

因为 $2+3=5,5<11$, 不符合三角形的三边关系, 2, 3, 11 不能围成三角形;

因为 $2+7=9,9>7$, 符合三角形的三边关系, 可以围成三角形。

这三条边长分别是 $2,7,7$ 。
【点睛】本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。
题目（五年级 · 算术）：一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数, 百万位上的数字是最小的质数, 其余各位上的数字都是 0 , 这个数写作 ( ), 读作( ), 省略亿位后面的尾数约是 ( )亿。
选项：
答案：解772000000 七亿七千二百万 8

【分析】如果一个数除了 1 和它本身, 没有别的因数, 这个数叫做质数; 一位数中, 最大的质数是 7 ,最小的质数是 2 。根据整数的写法, 从高位到低位, 一级一级地写, 哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0 , 据此可写出此数; 根据整数的读法, 从高位到低位, 一级一级地读, 每一级末尾的 0 都不读出来, 其余数位一个 0 或连续几个 0 都只读一个零, 据此可读出此数; 省略“亿”位后面的尾数求近似数, 根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。

【详解】这个数写作 772000000, 读作七亿七千二百万, 省略亿位后面的尾数约是 8 亿。

【点睛】本题主要考查质数的定义, 大数的读法和写法, 以及整数的近似数。
解析：解772000000 七亿七千二百万 8

【分析】如果一个数除了 1 和它本身, 没有别的因数, 这个数叫做质数; 一位数中, 最大的质数是 7 ,最小的质数是 2 。根据整数的写法, 从高位到低位, 一级一级地写, 哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0 , 据此可写出此数; 根据整数的读法, 从高位到低位, 一级一级地读, 每一级末尾的 0 都不读出来, 其余数位一个 0 或连续几个 0 都只读一个零, 据此可读出此数; 省略“亿”位后面的尾数求近似数, 根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。

【详解】这个数写作 772000000, 读作七亿七千二百万, 省略亿位后面的尾数约是 8 亿。

【点睛】本题主要考查质数的定义, 大数的读法和写法, 以及整数的近似数。
题目（五年级 · 算术）：三个连续的奇数的和是 87 , 这三个数的平均数是 ( ), 其中最大的数是( )。
选项：
答案：解$29 \quad 31$

【分析】用这组数据的和除以数据的个数, 就是平均数, 再根据最大的奇数比中间的奇数多 2 , 求出最大的奇数, 据此解答。

【详解】 $87 \div 3=29$

$29+2=31$

【点睛】掌握平均数的计算方法并熟记相邻的奇数相差 2 是解答题目的关键。
解析：解$29 \quad 31$

【分析】用这组数据的和除以数据的个数, 就是平均数, 再根据最大的奇数比中间的奇数多 2 , 求出最大的奇数, 据此解答。

【详解】 $87 \div 3=29$

$29+2=31$

【点睛】掌握平均数的计算方法并熟记相邻的奇数相差 2 是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：最小的奇数是 ( ), 最小的质数是 ( ), 最小的合数是 $($ ), 10 以内既是奇数又是合数的是 ( ), 20 以内最大的质数是 ( )。
选项：
答案：解$12 \begin{array}{llll}19\end{array}$

【分析】(1) 整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数 ( 0 也是偶数), 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 最小的奇数是 1 ;

(2) 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数, 1 既不是质数也不是合数。

【详解】最小的奇数是 1 , 最小的质数是 2 , 最小的合数是 4,10 以内既是奇数又是合数的是 9,20 以内最大的质数是 19 。

【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
解析：解$12 \begin{array}{llll}19\end{array}$

【分析】(1) 整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数 ( 0 也是偶数), 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 最小的奇数是 1 ;

(2) 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数, 1 既不是质数也不是合数。

【详解】最小的奇数是 1 , 最小的质数是 2 , 最小的合数是 4,10 以内既是奇数又是合数的是 9,20 以内最大的质数是 19 。

【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：在 $1,2,9$ 三个数中, ( ) )既是质数又是偶数，(数又是奇数，( )既不是质数也不是合数。这三个数能组成( )个不同的三位数, 其中有( )这些数能被 2 , 3 整除。（不能重复）
选项：
答案：解$22 \quad 9 \quad 1 \quad 6 \quad 192 、 912$

【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 一个自然数如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这个自然数叫做质数; 一个自然数如果除了 1 和它本身还有其它的因数, 那么这个自然数叫做合数; 一个数的个位数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数就是 2 的倍数; 一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。

【详解】在 $1,2,9$ 三个数中， 2 既是质数又是偶数， 9 既是合数又是奇数， 1 既不是质数也不是合数。这三个数能组成 6 个不同的三位数, 其中 192、912 这些数能被 2,3 整除。

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数, 明确它们的定义是解题的关键。
解析：解$22 \quad 9 \quad 1 \quad 6 \quad 192 、 912$

【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 一个自然数如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这个自然数叫做质数; 一个自然数如果除了 1 和它本身还有其它的因数, 那么这个自然数叫做合数; 一个数的个位数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数就是 2 的倍数; 一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。

【详解】在 $1,2,9$ 三个数中， 2 既是质数又是偶数， 9 既是合数又是奇数， 1 既不是质数也不是合数。这三个数能组成 6 个不同的三位数, 其中 192、912 这些数能被 2,3 整除。

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数, 明确它们的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：在数 $2 、 15 、 41 、 87$ 中, 质数有 $($ ), 3 的倍数有 $($ 。
选项：
答案：解$2 、 41 \quad 15 、 87$

【分析】一个数 ( 0 除外) 只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。据此填空即可。

【详解】由分析可知:

在数 $2 、 15 、 41 、 87$ 中, 质数有 $2 、 41,3$ 的倍数有 $15 、 87$ 。

【点睛】本题考查质数, 明确质数的定义是解题的关键。
解析：解$2 、 41 \quad 15 、 87$

【分析】一个数 ( 0 除外) 只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。据此填空即可。

【详解】由分析可知:

在数 $2 、 15 、 41 、 87$ 中, 质数有 $2 、 41,3$ 的倍数有 $15 、 87$ 。

【点睛】本题考查质数, 明确质数的定义是解题的关键。