eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（四年级 · 算术）：用 $8 、 8 、 8 、 2$ “算 24 点”, 算式是 ( )。
选项：
答案：解$8 \times 8 \div 2-8$

【分析】解答此题应根据数的特点, 四则混合运算的运算顺序, 进行尝试凑数即可解决问题。

【详解】 $8 \times 8 \div 2-8$

$=64 \div 2-8$

$=32-8$

$=24$

所以, 用 $8 、 8 、 8 、 2$ “算 24 点”, 算式是: $8 \times 8 \div 2-8$ 。

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用, 有一定的技巧性, 关键是掌握整数的四则混合运算。
解析：解$8 \times 8 \div 2-8$

【分析】解答此题应根据数的特点, 四则混合运算的运算顺序, 进行尝试凑数即可解决问题。

【详解】 $8 \times 8 \div 2-8$

$=64 \div 2-8$

$=32-8$

$=24$

所以, 用 $8 、 8 、 8 、 2$ “算 24 点”, 算式是: $8 \times 8 \div 2-8$ 。

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用, 有一定的技巧性, 关键是掌握整数的四则混合运算。
题目（四年级 · 算术）：30 乘 16 与 24 的和的一半, 积是多少？列成综合算式是( ), 这个算式先算( 法。
选项：
答案：解$30 \times[(16+24) \div 2] \quad$ 加

【分析】16 与 24 的和为 $16+24$, 所以求 30 乘 16 与 24 的和的一半,积是多少, 即可写出综合算式;根据四则混合运算的运算顺序可知, 这个算式要先算加法。

【详解】求“ 30 乘 16 与 24 的和的一半, 积是多少？”写成综合算式是 $30 \times[(16+24) \div 2]$

这个算式要先算加法。

【点睛】本题考查了学生根据文字述列出缩合算式的能力，完成此类问题要注意题目中“乘、和、一半、积”等此类体现运算顺序及运算符号的词语。
解析：解$30 \times[(16+24) \div 2] \quad$ 加

【分析】16 与 24 的和为 $16+24$, 所以求 30 乘 16 与 24 的和的一半,积是多少, 即可写出综合算式;根据四则混合运算的运算顺序可知, 这个算式要先算加法。

【详解】求“ 30 乘 16 与 24 的和的一半, 积是多少？”写成综合算式是 $30 \times[(16+24) \div 2]$

这个算式要先算加法。

【点睛】本题考查了学生根据文字述列出缩合算式的能力，完成此类问题要注意题目中“乘、和、一半、积”等此类体现运算顺序及运算符号的词语。
题目（四年级 · 算术）：在 $\square \div 3=312 \ldots \ldots$ 中，被除数最大是 $($ 。
选项：
答案：解938

【分析】根据在有余数的除法中, 余数总比除数小, 即余数最大为: 除数 -1 , 当余数最大时, 被除数最大, 进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。

【详解】余数最大为: $3-1=2$

被除数最大为: $3 \times 312+2$

$=936+2$

$=938$

【点睛】解答此题的关键: 根据在有余数的除法中, 余数总比除数小, 得出余数最大为: 除数 -1 ,然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。
解析：解938

【分析】根据在有余数的除法中, 余数总比除数小, 即余数最大为: 除数 -1 , 当余数最大时, 被除数最大, 进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。

【详解】余数最大为: $3-1=2$

被除数最大为: $3 \times 312+2$

$=936+2$

$=938$

【点睛】解答此题的关键: 根据在有余数的除法中, 余数总比除数小, 得出余数最大为: 除数 -1 ,然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。
题目（四年级 · 算术）：已知 $\div 0=\triangle, \rightsquigarrow=540$, 那么 $\times \triangle \triangle(\quad), \rightsquigarrow \div(0 \times \triangle)=(\quad)$
选项：
答案：解$540 \quad 1$

【分析】根据除法各部分间的关系: 被除数 $\because$ 除数 $=$ 商, 被除数 $=$ 商 $\times$ 余数, 除数 $=$ 被除数 $\div$ 商, 据此解题即可。

【详解】 $\times \triangle \triangle=$ ॐ $=540$

$\hat{\sim} \div(0 \times \triangle)=\hat{\sim} \div \dot{\psi}=1$
已知 $\div \circ=\triangle, \nLeftarrow=540$, 那么 $\times \triangle=540$, $\div(\circ \times \triangle)=1$ 。

【点睛】熟练掌握除法各部分间的关系以及等量代换, 是解答此题的关键。
解析：解$540 \quad 1$

【分析】根据除法各部分间的关系: 被除数 $\because$ 除数 $=$ 商, 被除数 $=$ 商 $\times$ 余数, 除数 $=$ 被除数 $\div$ 商, 据此解题即可。

【详解】 $\times \triangle \triangle=$ ॐ $=540$

$\hat{\sim} \div(0 \times \triangle)=\hat{\sim} \div \dot{\psi}=1$
已知 $\div \circ=\triangle, \nLeftarrow=540$, 那么 $\times \triangle=540$, $\div(\circ \times \triangle)=1$ 。

【点睛】熟练掌握除法各部分间的关系以及等量代换, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：根据 $1680 \div 35=48$, 可知 $35 \times 48$ 的得数是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：解1680

【分析】在没有余数的除法中, 被除数 $=$ 除数 $\times$ 商, 据此即可解答。

【详解】根据 $1680 \div 35=48$, 可知 $35 \times 48=1680$

【点睛】熟练掌握除法各部分间关系是解答本题的关键。
解析：解1680

【分析】在没有余数的除法中, 被除数 $=$ 除数 $\times$ 商, 据此即可解答。

【详解】根据 $1680 \div 35=48$, 可知 $35 \times 48=1680$

【点睛】熟练掌握除法各部分间关系是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：用 2、5、8、9 经过怎样的运算才能得到 24？可以这样列式计算: ( )。
选项：
答案：解$(9-5) \times(8-2)=24$

【分析】将 9 和 5 相减得到 4,8 和 2 相减得到 6 , 再将两个差相乘, 即可得到 24。

【详解】 $(9-5) \times(8-2)$

$=4 \times 6$

$=24$

(答案不唯一)

【点睛】本题考查“ 24 点”, 利用 $2 \times 12=3 \times 8=4 \times 6=24$, 将已知数字通过加减乘除法得到 $2 、 12 、 3 、$

8、4、6, 再进行计算。列算式时, 要根据运算顺序判断是否需要添上小括号。
解析：解$(9-5) \times(8-2)=24$

【分析】将 9 和 5 相减得到 4,8 和 2 相减得到 6 , 再将两个差相乘, 即可得到 24。

【详解】 $(9-5) \times(8-2)$

$=4 \times 6$

$=24$

（答案不唯一）

【点睛】本题考查“ 24 点”, 利用 $2 \times 12=3 \times 8=4 \times 6=24$, 将已知数字通过加减乘除法得到 $2 、 12 、 3 、$

8、4、6, 再进行计算。列算式时, 要根据运算顺序判断是否需要添上小括号。
题目（四年级 · 算术）：请在算式 $112 \times 15+67 \div 41$ 内加上括号, 使之先算加法, 再算除法, 最后算乘法, 算式应该为:
选项：
答案：解$112 \times[(15+67) \div 41]$

【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法, 再算加减法; 当有中括号时, 应先算小括号里面的,再算中括号里面的, 最后算中括号外面的, 依此将括号加在合适的位置即可。

【详解】 $112 \times[(15+67) \div 41]$

$=112 \times[82 \div 41]$

$=112 \times 2$
$=224$

在算式 $112 \times 15+67 \div 41$ 内加上括号, 使之先算加法, 再算除法, 最后算乘法, 算式应该为：112×[（15 $+67) \div 41]$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
解析：解$112 \times[(15+67) \div 41]$

【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法, 再算加减法; 当有中括号时, 应先算小括号里面的,再算中括号里面的, 最后算中括号外面的, 依此将括号加在合适的位置即可。

【详解】 $112 \times[(15+67) \div 41]$

$=112 \times[82 \div 41]$

$=112 \times 2$
$=224$

在算式 $112 \times 15+67 \div 41$ 内加上括号, 使之先算加法, 再算除法, 最后算乘法, 算式应该为：112×[（15 $+67) \div 41]$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：根据除法各部分之间的关系, 在有余数的除法里, 被除数 $=(\quad) 。$
选项：
答案：解商 $\times$ 除数 + 余数

【分析】在有余数的除法里, 根据“被除数 $\div$ 除数 $=$ 商.....余数”可得, 余数 $=$ 被除数一商 $\times$ 除数, 被除数 $=$ 商 $\times$ 除数 + 余数; 据此解题即可。

【详解】根据分析可知,

根据除法各部分之间的关系，在有余数的除法里，被除数＝商 $\times$ 除数十余数。

【点睛】本题主要考查了除法各部分之间的关系，正确理解被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键。
解析：解商 $\times$ 除数 + 余数

【分析】在有余数的除法里, 根据“被除数 $\div$ 除数 $=$ 商.....余数”可得, 余数 $=$ 被除数一商 $\times$ 除数, 被除数 $=$ 商 $\times$ 除数 + 余数; 据此解题即可。

【详解】根据分析可知,

根据除法各部分之间的关系，在有余数的除法里，被除数＝商 $\times$ 除数十余数。

【点睛】本题主要考查了除法各部分之间的关系，正确理解被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：一个整数除以 6 , 商是 108 , 余数最大是 (
) , 这个整数最大是 ( )。
选项：
答案：解5

653

【分析】余数小于除数，余数最大为除数减 1 , 再根据“被除数 $=$ 除数 $\times$ 商 + 余数”即可求出这个整数。

【详解】 $6-1=5$

$108 \times 6+5$

$=648+5$

$=653$

一个整数除以 6 , 商是 108 , 余数最大是 5 , 这个整数最大是 653 。

【点睛】本题主要考查学生对除法各部分间关系的掌握和灵活运用。
解析：解5

653

【分析】余数小于除数，余数最大为除数减 1 , 再根据“被除数 $=$ 除数 $\times$ 商 + 余数”即可求出这个整数。

【详解】 $6-1=5$

$108 \times 6+5$

$=648+5$

$=653$

一个整数除以 6 , 商是 108 , 余数最大是 5 , 这个整数最大是 653 。

【点睛】本题主要考查学生对除法各部分间关系的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：在 $\square$ 里填上适当的数, 再列出综合算式。



综合算式: $\qquad$。
选项：
答案：解$50 ; 74 ; 626 ; 700-(300 \div 6+24)=626$

【分析】先计算除法, 再计算加法, 最后计算减法, 所以需要给除法和加法加一个小括号，据此解答。

<ImageHere>

【详解】

综合算式: $700-(300 \div 6+24)=626$

【点睛】本题考查四则混合运算的运算顺序，应熟练掌握并灵活运用。
解析：解$50 ; 74 ; 626 ; 700-(300 \div 6+24)=626$

【分析】先计算除法, 再计算加法, 最后计算减法, 所以需要给除法和加法加一个小括号，据此解答。



【详解】

综合算式: $700-(300 \div 6+24)=626$

【点睛】本题考查四则混合运算的运算顺序，应熟练掌握并灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：把“ $18-6=12,216 \div 12=18,18 \times 2=36$ ”合并成一道综合算式是 $($ 。
选项：
答案：解$216 \div(18-6) \times 2=36$

【分析】根据题意, 先算 18 减 6 的差, 再用 216 除以所得的差, 最后用所得的商乘 2 , 据此列式解答即可。

【详解】 $216 \div(18-6) \times 2$

$=216 \div 12 \times 2$

$=18 \times 2$

$=36$

所以把“ $18-6=12,216 \div 12=18,18 \times 2=36$ ”合并成一道综合算式是 $216 \div(18-6) \times 2=36$ 。

【点睛】列综合算式, 关键是弄清运算顺序, 然后再列式解答。
解析：解$216 \div(18-6) \times 2=36$

【分析】根据题意, 先算 18 减 6 的差, 再用 216 除以所得的差, 最后用所得的商乘 2 , 据此列式解答即可。

【详解】 $216 \div(18-6) \times 2$

$=216 \div 12 \times 2$

$=18 \times 2$

$=36$

所以把“ $18-6=12,216 \div 12=18,18 \times 2=36$ ”合并成一道综合算式是 $216 \div(18-6) \times 2=36$ 。

【点睛】列综合算式, 关键是弄清运算顺序, 然后再列式解答。
题目（四年级 · 算术）：在下面的括号里填上" $>" \times<$ "或" $="$ 。
$180-30 \div 5($
) $(180-30) \div 5$
$703-75+25($
) $703-(75+25)$
$98 \times 25(\quad) 100 \times 25-2 \times 25 \quad 1600 \div 80 \div 5(\quad) 1600 \div 80 \times 5$
选项：
答案：解$>>=<$

【分析】第一小题, $180-30 \div 5=174,(180-30) \div 5=30$, 所以, $180-30 \div 5>(180-30) \div 5$;第二小题, 根据整数减法性质可知, $703-(75+25)=703-75-25$, 所以, 703-75+25>703-( 75 $+25)$;

第三小题, 根据乘法分配律可知, $98 \times 25=100 \times 25-2 \times 25$;

第四小题, 根据整数除法性质可知, $1600 \div 80 \div 5=1600 \div(80 \times 5)$, 所以 $1600 \div 80 \div 5<1600 \div 80 \times 5$ 。

【详解】 $180-30 \div 5>(180-30) \div 5$

$703-75+25>703-(75+25)$

$98 \times 25=100 \times 25-2 \times 25$

$1600 \div 80 \div 5<1600 \div 80 \times 5$

【点睛】解答此题时, 先计算出各个算式的结果, 再比较到达即可。
解析：解$>>=<$

【分析】第一小题, $180-30 \div 5=174,(180-30) \div 5=30$, 所以, $180-30 \div 5>(180-30) \div 5$;第二小题, 根据整数减法性质可知, $703-(75+25)=703-75-25$, 所以, 703-75+25>703-( 75 $+25)$;

第三小题, 根据乘法分配律可知, $98 \times 25=100 \times 25-2 \times 25$;

第四小题, 根据整数除法性质可知, $1600 \div 80 \div 5=1600 \div(80 \times 5)$, 所以 $1600 \div 80 \div 5<1600 \div 80 \times 5$ 。

【详解】 $180-30 \div 5>(180-30) \div 5$

$703-75+25>703-(75+25)$

$98 \times 25=100 \times 25-2 \times 25$

$1600 \div 80 \div 5<1600 \div 80 \times 5$

【点睛】解答此题时, 先计算出各个算式的结果, 再比较到达即可。
题目（四年级 · 算术）：把 $572+78=650,650 \div 26=25,125 \div 25=5$, 合并成一道综合算式是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：解$125 \div[(572+78) \div 26]=5$

【分析】根据题意可知, 此题是先算加法, $650 \div 26=25$, 最后算 $125 \div 25=5$, 根据混合运算的计算顺序合并成一道综合算式即可, 四则混合运算的计算顺序是先算乘除法, 再算加减法; 当有中括号时,
应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

【详解】根据混合运算的计算顺序将 $572+78=650,650 \div 26=25,125 \div 25=5$, 合并成一道综合算式是: $125 \div[(572+78) \div 26]=5$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
解析：解$125 \div[(572+78) \div 26]=5$

【分析】根据题意可知, 此题是先算加法, $650 \div 26=25$, 最后算 $125 \div 25=5$, 根据混合运算的计算顺序合并成一道综合算式即可, 四则混合运算的计算顺序是先算乘除法, 再算加减法; 当有中括号时,
应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

【详解】根据混合运算的计算顺序将 $572+78=650,650 \div 26=25,125 \div 25=5$, 合并成一道综合算式是: $125 \div[(572+78) \div 26]=5$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：在一道减法算式中, 如果被减数、减数、差的和为 100 , 减数比差大 14 , 那么差是 ( )。
选项：
答案：解18

【分析】题干中被减数、减数、差的和为 100 , 根据被减数、减数、差之间的关系, 被减数=减数十差, 可知被减数 + 被减数 $=100$, 即可求出被减数; 根据减数比差大 14 , 差 $+14=$ 减数, 可知差 + 差 $+14=50$; 据此解答。

【详解】被减数 $=$ 减数十差

因为被减数、减数、差的和是 100 ;

被减数 + 被减数 $=100$, 被减数 $=50$;

因为减数比差大 14 , 差 $+14+$ 差 $=50$;

差: $(50-14) \div 2$

$=36 \div 2$

$=18$

【点睛】本题考查减法运算中被减数、减数与差之间关系的灵活应用。
解析：解18

【分析】题干中被减数、减数、差的和为 100 , 根据被减数、减数、差之间的关系, 被减数=减数十差, 可知被减数 + 被减数 $=100$, 即可求出被减数; 根据减数比差大 14 , 差 $+14=$ 减数, 可知差 + 差 $+14=50$; 据此解答。

【详解】被减数 $=$ 减数十差

因为被减数、减数、差的和是 100 ;

被减数 + 被减数 $=100$, 被减数 $=50$;

因为减数比差大 14 , 差 $+14+$ 差 $=50$;

差: $(50-14) \div 2$

$=36 \div 2$

$=18$

【点睛】本题考查减法运算中被减数、减数与差之间关系的灵活应用。
题目（四年级 · 算术）：一个因数 $=(\quad) \div$ 另一个因数; 被减数 $=$ 差 $+($ 。
选项：
答案：解积 减数

【分析】本题根据乘法算式和减法算式中各部分的关系: “一个因数 $\times$ 另一个因数 $=$ 积”可知, 一个因数=积 $\div$ 另一个因数; “被减数一减数＝差”可知, 被减数＝差十减数。

【详解】根据分析可得: 一个因数=积：另一个因数; 被减数=差+减数。

【点睛】本题考查了乘法和减法算式中各部分的关系, 要能根据其中的两个量表示出第三个量。
解析：解积 减数

【分析】本题根据乘法算式和减法算式中各部分的关系: “一个因数 $\times$ 另一个因数 $=$ 积”可知, 一个因数=积 $\div$ 另一个因数; “被减数一减数＝差”可知, 被减数＝差十减数。

【详解】根据分析可得: 一个因数=积：另一个因数; 被减数=差+减数。

【点睛】本题考查了乘法和减法算式中各部分的关系, 要能根据其中的两个量表示出第三个量。
题目（四年级 · 算术）：根据要求在算式 $200+400 \div 4-2$ 中添上括号。

(1) 先加, 再除, 最后减的算式( )。

（2）最后算除法的算式( )。

(3) 得数为 400 的算式( )。
选项：
答案：解$(200+400) \div 4-2 \quad(200+400) \div(4-2) \quad 200+400 \div(4-2)$

【分析】根据四则混合运算顺序: 如果没有括号, 先算乘除, 再算加减; 如果有括号, 就先算括号里
的计算。

【详解】 (1) 先算加法, 再算除法, 最后算减法的算式: (200+400) $\div 4-2$;

(2) 最后算除法的算式: $(200+400) \div(4-2)$;

(3) $200+400 \div(4-2)$

$=200+400 \div 2$

$=200+200$

$=400$

则得数是 400 的算式: $200+400 \div(4-2)$ 。

【点睛】此题考查了整数的混合运算的应用, 关键是明确运算顺序即可。
解析：解$(200+400) \div 4-2 \quad(200+400) \div(4-2) \quad 200+400 \div(4-2)$

【分析】根据四则混合运算顺序: 如果没有括号, 先算乘除, 再算加减; 如果有括号, 就先算括号里
的计算。

【详解】 (1) 先算加法, 再算除法, 最后算减法的算式: (200+400) $\div 4-2$;

(2) 最后算除法的算式: $(200+400) \div(4-2)$;

(3) $200+400 \div(4-2)$

$=200+400 \div 2$

$=200+200$

$=400$

则得数是 400 的算式: $200+400 \div(4-2)$ 。

【点睛】此题考查了整数的混合运算的应用, 关键是明确运算顺序即可。
题目（四年级 · 算术）：填表。

| 被除数 | 除数 | 商 | 余数 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 478 |  | 13 | 10 |
|  | 18 | 23 | 6 |
选项：
答案：解$36 \quad 420$

【分析】(被除数一余数) $\div$ 商 $=$ 除数, 商 $\times$ 除数 + 余数 $=$ 被除数, 据此即可解答。

【详解】 $(478-10) \div 13$

$=468 \div 13$

$=36$

$18 \times 23+6$

$=420$

【点睛】熟练掌握除法各部分间关系是解答本题的关键。
解析：解$36 \quad 420$

【分析】(被除数一余数) $\div$ 商 $=$ 除数, 商 $\times$ 除数 + 余数 $=$ 被除数, 据此即可解答。

【详解】 $(478-10) \div 13$

$=468 \div 13$

$=36$

$18 \times 23+6$

$=420$

【点睛】熟练掌握除法各部分间关系是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：在 $\qquad$填">"、"<"或“=".

$72 \times 308$ $\qquad$ $380 \times 72$

$64 \times(30+50)$ $\qquad$ $64 \times 30+50$

$480 \div 12 \div 4$ $\qquad$ $480 \div(12 \times 4) \quad 18 \times 6 \times 7$ $\qquad$ $18 \times 13$
选项：
答案：解$<>=>$

【详解】略
解析：解$<>=>$

【详解】略
题目（四年级 · 度量几何学）：有一个角是 $60^{\circ}$ 的等腰三角形一定是等边三角形。
选项：
答案：答案:$\sqrt{ }$
解析：答案:$\sqrt{ }$
题目（四年级 · 度量几何学）：图中每个小方格的面积是 $1 \mathrm{~cm}^{2}$, 那么涂色部分图形的面积是 ( $\quad$ ) 平方厘米。
选项：
答案：28
解析：28
题目（四年级 · 度量几何学）：一个三角形的三条边的长度都是整厘米数, 其中的两条边的长度分别是 7 厘米和 20 厘米, 第三条边最长是( )厘米, 最短是( )厘米。
选项：
答案：答案:2614 【点拨】最长: $7+20-1=26$ (厘米), 最短: $20-7+1=$ 14 (厘米)。
解析：答案:2614 【点拨】最长: $7+20-1=26$ (厘米), 最短: $20-7+1=$ 14 (厘米)。
题目（四年级 · 度量几何学）：法国的埃菲尔铁塔、自行车上的三角架上都有三角形，这是运用了三角形的 $(\quad)$ 性。9.如右图,典典去爷爷家走第(2)条路最近。第(2)条路比第(1)条路近, 是因为两点间所有连线中 $(\quad)$ 最短;



图书馆第(2)条路比第(3)条路近, 是因为三角形任意两边之和( $\quad$ )第三边。
选项：
答案：答案:稳定
解析：答案:稳定
题目（四年级 · 度量几何学）：把14.3 。


左图阴影部分的面积占整个图形的( )。
选项：
答案：9.048 右移动两位
解析：9.048 右移动两位
题目（四年级 · 度量几何学）：填一填。

5060 千克 $=(\quad)$ 吨 8.06 平方米 $=(\quad)$ 平方分米

9 米 2 厘米 $=(\quad)$ 米 7.3 元 $=(\quad)$ 元 $($ 角
选项：
答案：$\begin{array}{lllll} \quad 5.06 & 806 & 9.02 & 7 & 3\end{array}$

【分析】 1 吨 $=1000$ 千克, 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 米 $=100$ 厘米, 1 元 $=10$ 角, 单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率; 小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【详解】 5060 千克 $=5.06$ 吨

8.06 平方米 $=806$ 平方分米

9 米 2 厘米 $=9.02$ 米

7.3 元 $=7$ 元 3 角

【点睛】此题考查名数的换算, 把高级单位的名数换算成低级单位的名数, 就乘单位间的进率; 把低级单位的名数换算成高级单位的名数, 就除以单位间的进率。
解析：$\begin{array}{lllll} \quad 5.06 & 806 & 9.02 & 7 & 3\end{array}$

【分析】 1 吨 $=1000$ 千克, 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 米 $=100$ 厘米, 1 元 $=10$ 角, 单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率; 小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【详解】 5060 千克 $=5.06$ 吨

8.06 平方米 $=806$ 平方分米

9 米 2 厘米 $=9.02$ 米

7.3 元 $=7$ 元 3 角

【点睛】此题考查名数的换算, 把高级单位的名数换算成低级单位的名数, 就乘单位间的进率; 把低级单位的名数换算成高级单位的名数, 就除以单位间的进率。
题目（四年级 · 度量几何学）：如图中涂色部分的面积是 ( ) m²


选项：
答案：解300

【分析】题图中的涂色部分可以看成是大长方形去掉长 $15 \mathrm{~m}$ 、宽 $2 \mathrm{~m}$ 的小长方形后剩余的部分, 其面积为 $22 \times 15-2 \times 15=(22-2) \times 15=20 \times 15=300\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$ 。

【详解】 $22 \times 15-2 \times 15$

$=(22-2) \times 15$

$=20 \times 15$

$=300\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

【点睛】本题既是一个有关面积计算的实际问题, 也是乘法分配律的一种几何模型, 主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
解析：解300

【分析】题图中的涂色部分可以看成是大长方形去掉长 $15 \mathrm{~m}$ 、宽 $2 \mathrm{~m}$ 的小长方形后剩余的部分, 其面积为 $22 \times 15-2 \times 15=(22-2) \times 15=20 \times 15=300\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$ 。

【详解】 $22 \times 15-2 \times 15$

$=(22-2) \times 15$

$=20 \times 15$

$=300\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

【点睛】本题既是一个有关面积计算的实际问题, 也是乘法分配律的一种几何模型, 主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 度量几何学）：0.78 平方千米 $=($
)公顷
7.05 平方千米 $=($
)平方千米
)公顷
选项：
答案：解$78 \quad 7 \quad 5$

【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据 1 平方千米 $=100$ 公顷，用 $0.78 \times 100$ 即可; 把 7.05 拆成 7 +0.05 , 用 $0.05 \times 100$ 即可。

【详解】 0.78 平方千米 $=0.78 \times 100$ 公顷 $=78$ 公顷

7.05 平方千米 $=7$ 平方千米 +0.05 平方千米 $=7$ 平方千米 $+0.05 \times 100$ 公顷 $=7$ 平方千米 5 公顷
【点睛】本题考查单位换算, 明确各单位之间的进率是解题的关键。
解析：解$78 \quad 7 \quad 5$

【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据 1 平方千米 $=100$ 公顷，用 $0.78 \times 100$ 即可; 把 7.05 拆成 7 +0.05 , 用 $0.05 \times 100$ 即可。

【详解】 0.78 平方千米 $=0.78 \times 100$ 公顷 $=78$ 公顷

7.05 平方千米 $=7$ 平方千米 +0.05 平方千米 $=7$ 平方千米 $+0.05 \times 100$ 公顷 $=7$ 平方千米 5 公顷
【点睛】本题考查单位换算, 明确各单位之间的进率是解题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：在括号里填上适当的小数。

(1)一支铅笔长 15 厘米, 是( )米。

(2)一袋苹果重 6 千克 50 克, 是( )千克。
选项：
答案：解(1) 0.15

(2)6.05

【分析】 1 米 $=100$ 厘米; 1 千克 $=1000$ 克; 高级单位转化为低级单位要乘进率, 低级单位转化为高级单位要除以进率。据此解答。

【详解】(1) $15 \div 100=0.15,15$ 厘米 $=0.15$ 米。

一支铅笔长 15 厘米, 是 0.15 米。

(2) 6 千克 50 克可以看成 6 千克和 50 克, $50 \div 1000=0.05,50$ 克 $=0.05$ 千克, 所以 6 千克 50 克 $=$ 6.05 千克。

一袋苹果重 6 千克 50 克, 是 6.05 千克。

【点睛】本题考查学生对运用小数点移动规律进行单位换算的掌握。熟练掌握单位间的进率是解决此题的关键。
解析：解(1) 0.15

(2)6.05

【分析】 1 米 $=100$ 厘米; 1 千克 $=1000$ 克; 高级单位转化为低级单位要乘进率, 低级单位转化为高级单位要除以进率。据此解答。

【详解】(1) $15 \div 100=0.15,15$ 厘米 $=0.15$ 米。

一支铅笔长 15 厘米, 是 0.15 米。

(2) 6 千克 50 克可以看成 6 千克和 50 克, $50 \div 1000=0.05,50$ 克 $=0.05$ 千克, 所以 6 千克 50 克 $=$ 6.05 千克。

一袋苹果重 6 千克 50 克, 是 6.05 千克。

【点睛】本题考查学生对运用小数点移动规律进行单位换算的掌握。熟练掌握单位间的进率是解决此题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：用小数表示下面各图涂色部分。


( )
选项：
答案：解$\quad 0.8 \quad 1.43 \quad 0.39$

【分析】第一幅图，把一个圆看作整体“1”，平均分成 10 份, 涂色部分为 8 份, 用小数表示是 0.8 。第二幅图，可以分为两部分：左面的正方形看作整体“1”，把右面的正方形看作整体“1”，平均分成 100 份, 涂色部分表示其中的 43 份, 用小数表示是 0.43 ; 与左面的整体“1"合起来为 1.43 。第三幅图，把整体“ 1 ”平均分成 100 份，涂色部分是 39 份，用小数表示是 0.39 。

【详解】用小数表示下面各图涂色部分; 如下:

<ImageHere>

0.8

<ImageHere>

1.43

<ImageHere>

0.39

【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
解析：解$\quad 0.8 \quad 1.43 \quad 0.39$

【分析】第一幅图，把一个圆看作整体“1”，平均分成 10 份, 涂色部分为 8 份, 用小数表示是 0.8 。第二幅图，可以分为两部分：左面的正方形看作整体“1”，把右面的正方形看作整体“1”，平均分成 100 份, 涂色部分表示其中的 43 份, 用小数表示是 0.43 ; 与左面的整体“1"合起来为 1.43 。第三幅图，把整体“ 1 ”平均分成 100 份，涂色部分是 39 份，用小数表示是 0.39 。

【详解】用小数表示下面各图涂色部分; 如下:



0.8



1.43



0.39

【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：0.65 公顷 $=(\quad 80$ 公顷 $=(\quad$ 平方米 $\quad$ 平方千米 240 克 $=(\quad 2.07$ 千米 $=(\quad$ 千克 $\quad$ 米
选项：
答案：解$\quad 6500 \quad 0.8 \quad 0.24 \quad 2070$

【分析】1 公顷 $=10000$ 平方米, 1 平方千米 $=100$ 公顷, 1 千克 $=1000$ 克, 1 千米 $=1000$ 米, 高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【详解】 (1) $0.65 \times 10000=6500$ (平方米)

(2) $80 \div 100=0.8$ (平方千米)

(3) $240 \div 1000=0.24$ (千克)

(4) $2.07 \times 1000=2070$ (米)

所以, 0.65 公顷 $=6500$ 平方米, 80 公顷 $=0.8$ 平方千米, 240 克 $=0.24$ 千克, 2.07 千米 $=2070$ 米。

【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
解析：解$\quad 6500 \quad 0.8 \quad 0.24 \quad 2070$

【分析】1 公顷 $=10000$ 平方米, 1 平方千米 $=100$ 公顷, 1 千克 $=1000$ 克, 1 千米 $=1000$ 米, 高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【详解】 (1) $0.65 \times 10000=6500$ (平方米)

(2) $80 \div 100=0.8$ (平方千米)

(3) $240 \div 1000=0.24$ (千克)

(4) $2.07 \times 1000=2070$ (米)

所以, 0.65 公顷 $=6500$ 平方米, 80 公顷 $=0.8$ 平方千米, 240 克 $=0.24$ 千克, 2.07 千米 $=2070$ 米。

【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：$950 \mathrm{~m}=($
)km
$3 \mathrm{~kg} 40 \mathrm{~g}=($
) $\mathrm{kg}$

| $1.32 \mathrm{~m}=($ | ) $\mathrm{cm}$ | $7 \mathrm{~m}^{2} 8 \mathrm{dm}^{2}=($ | ) $\mathrm{m}^{2}$ |
| :--- | :--- | ---: | :--- |
| $3 \mathrm{~km} 10 \mathrm{~m}=($ | ) $\mathrm{km}$ | $3 \mathrm{t} 60 \mathrm{~kg}=($ | ) $\mathrm{t}$ |
选项：
答案：$\begin{array}{lllllll} & 0.95 & 3.04 & 132 & 7.08 & 3.01 & 3.06\end{array}$

【分析】 $1 \mathrm{~km}=1000 \mathrm{~m}, 1 \mathrm{~m}=100 \mathrm{~cm}, 1 \mathrm{~m}^{2}=100 \mathrm{dm}^{2}, 1 \mathrm{~kg}=1000 \mathrm{~g}, 1 \mathrm{t}=1000 \mathrm{~kg}$, 据此即可解答。

【详解】 $950 \mathrm{~m}=0.95 \mathrm{~km} \quad 3 \mathrm{~kg} 40 \mathrm{~g}=3.04 \mathrm{~kg}$

$1.32 \mathrm{~m}=132 \mathrm{~cm} \quad 7 \mathrm{~m}^{2} 8 \mathrm{dm}^{2}=7.08 \mathrm{~m}^{2}$

$3 \mathrm{~km} 10 \mathrm{~m}=3.01 \mathrm{~km} \quad 360 \mathrm{~kg}=3.06 \mathrm{t}$

【点睛】单位换算题, 熟练掌握长度、面积和质量单位间的进率是解答本题的关键。
解析：$\begin{array}{lllllll} & 0.95 & 3.04 & 132 & 7.08 & 3.01 & 3.06\end{array}$

【分析】 $1 \mathrm{~km}=1000 \mathrm{~m}, 1 \mathrm{~m}=100 \mathrm{~cm}, 1 \mathrm{~m}^{2}=100 \mathrm{dm}^{2}, 1 \mathrm{~kg}=1000 \mathrm{~g}, 1 \mathrm{t}=1000 \mathrm{~kg}$, 据此即可解答。

【详解】 $950 \mathrm{~m}=0.95 \mathrm{~km} \quad 3 \mathrm{~kg} 40 \mathrm{~g}=3.04 \mathrm{~kg}$

$1.32 \mathrm{~m}=132 \mathrm{~cm} \quad 7 \mathrm{~m}^{2} 8 \mathrm{dm}^{2}=7.08 \mathrm{~m}^{2}$

$3 \mathrm{~km} 10 \mathrm{~m}=3.01 \mathrm{~km} \quad 360 \mathrm{~kg}=3.06 \mathrm{t}$

【点睛】单位换算题, 熟练掌握长度、面积和质量单位间的进率是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：300 千克 $=(\quad$ 吨 1.48 米 $=(\quad)$ 厘米 15 分 $=(\quad$ 时 0.078 公顷 $=(\quad)$ 平方米 7 平方米 50 平方分米 $=(\quad)$ 平方米
选项：
答案：解$\begin{array}{lllll}0.3 & 148 & 0.25 & 780 & 7.5\end{array}$

【分析】根据 1 吨 $=1000$ 千克, 1 米 $=100$ 厘米, 1 小时 $=60$ 分钟, 1 公顷 $=10000$ 平方米, 1 平方米 $=100$ 平方分米, 高级单位换算成低级单位, 乘进率, 低级单位换算成高级单位, 除以进率, 据此解答。

【详解】 300 千克 $=0.3$ 吨

1.48 米 $=148$ 厘米

15 分 $=0.25$ 时

0.078 公顷 $=780$ 平方米

7 平方米 50 平方分米 $=7.5$ 平方米

【点睛】本题考查单位之间的互化, 关键是熟记进率。
解析：解$\begin{array}{lllll}0.3 & 148 & 0.25 & 780 & 7.5\end{array}$

【分析】根据 1 吨 $=1000$ 千克, 1 米 $=100$ 厘米, 1 小时 $=60$ 分钟, 1 公顷 $=10000$ 平方米, 1 平方米 $=100$ 平方分米, 高级单位换算成低级单位, 乘进率, 低级单位换算成高级单位, 除以进率, 据此解答。

【详解】 300 千克 $=0.3$ 吨

1.48 米 $=148$ 厘米

15 分 $=0.25$ 时

0.078 公顷 $=780$ 平方米

7 平方米 50 平方分米 $=7.5$ 平方米

【点睛】本题考查单位之间的互化, 关键是熟记进率。
题目（四年级 · 度量几何学）：8.4 公顷 $=(\quad)$ 平方米 2400 平方厘米 $=(\quad)$ 平方分米 $=(\quad$ 平方米
选项：
答案：解$84000 \quad 24 \quad 0.24$

【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000。

（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率 100 ; 化高级单位平方米除以进率 10000 。

【详解】（1） 8.4 公顷 $=84000$ 平方米

(2) 2400 平方厘米 $=24$ 平方分米 $=0.24$ 平方米

【点睛】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是 100 , 平方米与公顷间的进率是 10000 ,公顷与平方千米间的进率是 100, 由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
解析：解$84000 \quad 24 \quad 0.24$

【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000。

（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率 100 ; 化高级单位平方米除以进率 10000 。

【详解】（1） 8.4 公顷 $=84000$ 平方米

(2) 2400 平方厘米 $=24$ 平方分米 $=0.24$ 平方米

【点睛】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是 100 , 平方米与公顷间的进率是 10000 ,公顷与平方千米间的进率是 100, 由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
题目（四年级 · 度量几何学）：比较大小。

64 厘米 $\quad 6.4$ 米 0.67 米( 67 毫米
580 克 (
)1.02 千克
2.5 平方米 (
)205 平方分米

)千克; 1 吨小麦可磨出面粉 $\qquad$
5 元 4 角 (
)5.4 元
$17.8 \div 100($
0.178
选项：
答案：解$<><>==$

【分析】1 米 $=100$ 厘米, 1 米 $=1000$ 毫米, 1 千克 $=1000$ 克, 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 元 $=10$ 角,根据进率移动小数点, 统一单位后再进行比较; $17.8 \div 100$ 也就是把小数点向左移动两位; 据此解答。

【详解】根据分析:

(1)米和厘米之间的进率是 100, 大单位米转换成小单位厘米，把小数点向右移动两位; 6.4 米=640 厘米, 64 厘米 $<640$ 厘米, 所以 64 厘米 $<6.4$ 米;

(2)米和毫米之间的进率是 1000, 大单位米转换成小单位毫米, 把小数点向右移动三位; 0.67 米=670 毫米, 670 毫米 $>67$ 毫米, 所以 0.67 米 $>67$ 毫米;

(3)克和千克之间的进率是 1000, 大单位千克转换成小单位克, 把小数点向右移动三位; 1.02 千克 $=$ 1020 克, 580 克 $<1020$ 克, 所以 580 克 $<1.02$ 千克;

(4)平方米和平方分米之间的进率是 100 , 大单位平方米转换成小单位平方分米, 把小数点向右移动两位; 2.5 平方米 $=250$ 平方分米, 250 平方分米 $>205$ 平方分米，所以 2.5 平方米 $>205$ 平方分米; (5)元和角之间的进率是 10 , 大单位元转换成小单位角, 把小数点向右移动一位; 5 元 $=50$ 角, $50+4$
$=54$ (角) ; 5.4 元 $=54$ 角, 54 角 $=54$ 角, 所以 5 元 4 角 $=5.4$ 元;

(6) $17.8 \div 100=0.178,0.178=0.178$, 所以 $17.8 \div 100=0.178$ 。

【点睛】掌握小数点移动引起的小数的变化是解答本题的关键。
解析：解$<><>==$

【分析】1 米 $=100$ 厘米, 1 米 $=1000$ 毫米, 1 千克 $=1000$ 克, 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 元 $=10$ 角,根据进率移动小数点, 统一单位后再进行比较; $17.8 \div 100$ 也就是把小数点向左移动两位; 据此解答。

【详解】根据分析:

(1)米和厘米之间的进率是 100, 大单位米转换成小单位厘米，把小数点向右移动两位; 6.4 米=640 厘米, 64 厘米 $<640$ 厘米, 所以 64 厘米 $<6.4$ 米;

(2)米和毫米之间的进率是 1000, 大单位米转换成小单位毫米, 把小数点向右移动三位; 0.67 米=670 毫米, 670 毫米 $>67$ 毫米, 所以 0.67 米 $>67$ 毫米;

(3)克和千克之间的进率是 1000, 大单位千克转换成小单位克, 把小数点向右移动三位; 1.02 千克 $=$ 1020 克, 580 克 $<1020$ 克, 所以 580 克 $<1.02$ 千克;

(4)平方米和平方分米之间的进率是 100 , 大单位平方米转换成小单位平方分米, 把小数点向右移动两位; 2.5 平方米 $=250$ 平方分米, 250 平方分米 $>205$ 平方分米，所以 2.5 平方米 $>205$ 平方分米; (5)元和角之间的进率是 10 , 大单位元转换成小单位角, 把小数点向右移动一位; 5 元 $=50$ 角, $50+4$
$=54$ (角) ; 5.4 元 $=54$ 角, 54 角 $=54$ 角, 所以 5 元 4 角 $=5.4$ 元;

(6) $17.8 \div 100=0.178,0.178=0.178$, 所以 $17.8 \div 100=0.178$ 。

【点睛】掌握小数点移动引起的小数的变化是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：6800 平方米 $=($

)公顷 20 平方千米 $=($

)公顷
选项：
答案：解0.682000

【分析】 1 公顷 $=10000$ 平方米, 1 平方千米 $=100$ 公顷, 根据这两个进率进行单位换算即可。

【详解】 $6800 \div 10000=0.68$ (公顷)

$20 \times 100=2000$ （公顷）

所以, 6800 平方米 $=0.68$ 公顷, 20 平方千米 $=2000$ 公顷。

【点睛】本题考查了单位换算, 掌握平方千米、平方米和公顷之间的进率是解题的关键。
解析：解0.682000

【分析】 1 公顷 $=10000$ 平方米, 1 平方千米 $=100$ 公顷, 根据这两个进率进行单位换算即可。

【详解】 $6800 \div 10000=0.68$ (公顷)

$20 \times 100=2000$ （公顷）

所以, 6800 平方米 $=0.68$ 公顷, 20 平方千米 $=2000$ 公顷。

【点睛】本题考查了单位换算, 掌握平方千米、平方米和公顷之间的进率是解题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：长江是亚洲第一大河, 流域面积达 1809500 平方千米, 改写用“万”作单位是 ( )万平方千米, 精确到十分位约是 ( )万平方千米。
选项：
答案：解$180.95 \quad 181.0$

【分析】改成以“万”为单位的数: 先找到万位, 再在万位后面点“.”, 然后根据实际情况进行化简, 最后在数的末尾加一个“万”字;
精确到十分位, 也就是保留一位小数, 保留一位小数时, 就把十分位后面的数省略, 当百分位上的数等于或大于 5 时, 应向十分位上进 1 后再省略; 当百分位上的数小于 5 时, 就直接省略, 在表示近似数时, 小数末尾的 0 不能去掉; 依此计算。

【详解】1809500 万位上的数是 0 , 即 1809500 改写用“万”作单位是 180.95 万。

180.95 百分位上的数是 5 , 即 180.95 万精确到十分位约是 181.0 万。

【点睛】熟练掌握小数近似数的计算, 以及整数的改写方法, 是解答本题的关键。
解析：解$180.95 \quad 181.0$

【分析】改成以“万”为单位的数: 先找到万位, 再在万位后面点“.”, 然后根据实际情况进行化简, 最后在数的末尾加一个“万”字;
精确到十分位, 也就是保留一位小数, 保留一位小数时, 就把十分位后面的数省略, 当百分位上的数等于或大于 5 时, 应向十分位上进 1 后再省略; 当百分位上的数小于 5 时, 就直接省略, 在表示近似数时, 小数末尾的 0 不能去掉; 依此计算。

【详解】1809500 万位上的数是 0 , 即 1809500 改写用“万”作单位是 180.95 万。

180.95 百分位上的数是 5 , 即 180.95 万精确到十分位约是 181.0 万。

【点睛】熟练掌握小数近似数的计算, 以及整数的改写方法, 是解答本题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：5.27 平方米 $=($
)平方分米
148 厘米 $=($
)米
选项：
答案：解$527 \quad 1.48$

【分析】根据进率: 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 米 $=100$ 厘米; 从高级单位向低级单位转换, 乘进率;从低级单位向高级单位转换, 除以进率; 据此解答。

【详解】(1) $5.27 \times 100=527$ (平方分米)

5.27 平方米 $=527$ 平方分米

(2) $148 \div 100=1.48$ (米)

148 厘米 $=1.48$ 米

【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
解析：解$527 \quad 1.48$

【分析】根据进率: 1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 米 $=100$ 厘米; 从高级单位向低级单位转换, 乘进率;从低级单位向高级单位转换, 除以进率; 据此解答。

【详解】(1) $5.27 \times 100=527$ (平方分米)

5.27 平方米 $=527$ 平方分米

(2) $148 \div 100=1.48$ (米)

148 厘米 $=1.48$ 米

【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。