eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 算术）：（2021$\cdot$浙江杭州市・七年级期中） 2021 年郑州市中招体育考试统考项目为: 长跑、立定跳远、足球运球, 选考项目 ( 50 米跑或 1 分钟跳绳), 为了备考练习, 很多同学准备重新购买足球、跳绳.

(1) 某校九 (1) 班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳, 经班长统计共需要购买足球的有 12 名同学, 需要购买跳绳的有 10 名同学. 请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息, 分别求出足球和跳绳的单价.



您是对的, 我刚才把足球和跳绳的数黑弄反了.阿紻您好。我要买 12 个足球和 10 根跳绳, 是不是一共 1240 元.



不对呀, 一共应该是 1400 元.


(2) 由于足球和跳绳的需求量增大, 该体育用品商店老板计划再次购进足球 $a$ 个和跳绳 $b$ 根 (其中 $a>15$ ), 恰好用了 1800 元, 其中足球每个进价为 80 元, 跳绳每根的进价为 15 元, 则有哪几种购进方案?

（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出, 且单价与（1）中的售价相同, 为了使销售获利最多, 应选择哪种购进方案?


选项：
答案：(1) 足球的单价为 100 元, 跳绳的单价为 20 元; （2）共有 2 种方案：方案一：购进足球 18 个, 跳绳 24 根; 方案二: 购进足球 21 个, 跳绳 8 根; (3) 购进足球 18 个, 跳绳 24 根时, 销售获利最多

【分析】(1) 设足球和跳绳的单价分别为 $x$ 元、 $y$ 元, 由题意列出方程组, 解方程组解可;

(2) 由题意得 $80 a+15 b=1800(a>15)$, 当全买足球时, 可买足球的数量为 22.5, 对 $a 、 b$ 的值进行讨论得两种方案即可; (3) 求出方案一利润和方案二利润, 即可得出结论.

【详解】解: (1) 设足球的单价为 $x$ 元, 跳绳的单价为 $y$ 元,由题意可得: $\left\{\begin{array}{l}12 x+10 y=1400, \\ 10 x+12 y=1240,\end{array}\right.$ 解得: $\left\{\begin{array}{l}x=100 \\ y=20\end{array}\right.$,答: 足球的单价为 100 元, 跳绳的单价为 20 元.

(2) 由题意得: $80 a+15 b=1800,(a>15)$,

当全买足球时, 可买足球的数量为: $\frac{1800}{80}=22.5, \therefore 15<a<22.5$,

当 $a=16$ 时, $b=\frac{104}{3}$ (舍去)；当 $a=17$ 时， $b=\frac{88}{3}$ (舍去)；当 $a=18$ 时， $b=24$;

当 $a=19$ 时, $b=\frac{56}{3}$ (舍去)；当 $a=20$ 时, $b=\frac{40}{3}$ （舍去）; 当 $a=21$ 时, $b=8$;

当 $a=22$ 时, $b=\frac{8}{3}$ (舍去) ; $\therefore$ 有两种方案: 方案一, 购进足球 18 个, 跳绳 24 根;

方案二, 购进足球 21 个, 跳绳 8 根;

(3) 方案一的销售利润为: $(100-80) \times 18+(20-15) \times 24=480$ (元)

方案二的销售利润为: $(100-80) \times 21+(20-15) \times 8=460$ (元)

$\because 480>460, \therefore$ 购进足球 18 个, 跳绳 24 根时, 销售获利最多.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用等知识; 理解题意, 列出方程组和方程是解题的关键.
解析：(1) 设足球和跳绳的单价分别为 $x$ 元、 $y$ 元, 由题意列出方程组, 解方程组解可;

(2) 由题意得 $80 a+15 b=1800(a>15)$, 当全买足球时, 可买足球的数量为 22.5, 对 $a 、 b$ 的值进行讨论得两种方案即可; (3) 求出方案一利润和方案二利润, 即可得出结论.

【详解】解: (1) 设足球的单价为 $x$ 元, 跳绳的单价为 $y$ 元,由题意可得: $\left\{\begin{array}{l}12 x+10 y=1400, \\ 10 x+12 y=1240,\end{array}\right.$ 解得: $\left\{\begin{array}{l}x=100 \\ y=20\end{array}\right.$,答: 足球的单价为 100 元, 跳绳的单价为 20 元.

(2) 由题意得: $80 a+15 b=1800,(a>15)$,

当全买足球时, 可买足球的数量为: $\frac{1800}{80}=22.5, \therefore 15<a<22.5$,

当 $a=16$ 时, $b=\frac{104}{3}$ (舍去)；当 $a=17$ 时， $b=\frac{88}{3}$ (舍去)；当 $a=18$ 时， $b=24$;

当 $a=19$ 时, $b=\frac{56}{3}$ (舍去)；当 $a=20$ 时, $b=\frac{40}{3}$ （舍去）; 当 $a=21$ 时, $b=8$;

当 $a=22$ 时, $b=\frac{8}{3}$ (舍去) ; $\therefore$ 有两种方案: 方案一, 购进足球 18 个, 跳绳 24 根;

方案二, 购进足球 21 个, 跳绳 8 根;

(3) 方案一的销售利润为: $(100-80) \times 18+(20-15) \times 24=480$ (元)

方案二的销售利润为: $(100-80) \times 21+(20-15) \times 8=460$ (元)

$\because 480>460, \therefore$ 购进足球 18 个, 跳绳 24 根时, 销售获利最多.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用等知识; 理解题意, 列出方程组和方程是解题的关键.
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

观察下面依次排列的一些数:

$-\frac{1}{2}, \frac{1}{3},-\frac{1}{4}, \frac{1}{5},-\frac{1}{6}, \frac{1}{7}, \cdots$

猜测排列的规律，并回答下列问题.

(1)第7个数、第 8 个数分别是多少?

(2)写出第 208 个数.

(3)如果这列数依据这个规律无限排列下去, 与哪个整数越来越接近?写出这个整数.
选项：
答案：1)-\frac{1}{8}, \frac{1}{9}$.

(2) $\frac{1}{209}$.

(3) 0 .
解析：略

18、【答案】(1) -9 表示星期一运出钢材 9 吨, +5 表示星期二运进钢材 5 吨.

(2) +16 表示星期一、星期二两天共运进钢材16吨, -17 表示这两天共运出钢材 17 吨.

(3) +2 表示星期一库存增加 2 吨, -3 表示星期二库存减少 3 吨, -1 表示这两天库存共减少 1 吨.

## 【解析】略
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

规定: 在数轴上, 一个数 $a$ 到数 $b$ 的距离叫作 $a$ 关于 $b$ 的相对值.例如, 数 0 到数 2 的距离为 2 , 则称 0 关于 2 的相对值是 2 ;数 3 到数 2 的距离为 1 , 则称 3 关于 2 的相对值是 1 .

(1) 求关于 2 的相对值是 6 的数.

(2)若一个数关于 2 的相对值是 1 , 关于 -1 的相对值是 2 , 求这个数.
选项：
答案：) $8,-4$.

(2) 1 .
解析：略
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

有理数: $-3 \frac{1}{2} 、|-1| 、 3.14 、 0 、-5$.

(1)在如图所示的数轴上画出表示这 5 个数的点;

(2)把这 5 个数按从小到大的顺序排列，用 “<”号连接起来;

(3)把这 5 个数分别填入表示它所在的数集的圈里;

(4)已知点 $A$ 是数轴上的点, 如果点 $A$ 先向左移动 6 个单位, 再向右移 4 动 4 个单位, 终点所表示
的数为 -1 , 则 $A$ 点所表示的数是


正数集整数集

负数集
选项：
答案：1
解析：解：(1)如图

## 输入区

所示.

(2) $-5<-3 \frac{1}{2}<0<$

![](本地图片-
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

在数轴上表示出下列各数, 并按从小到大的顺序用 “<” 连接起来:

$-3.5,-(-2),|-5|, 0,-|-3|, \frac{4}{3}$.
选项：
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

某服装专卖店以每件 120 元的价格卖出2件衣服, 其中一件盈利 $20 \%$, 另一件亏损 $20 \%$.

(1)求这两件衣服的进价.

(2)专卖店卖出这 2 件衣服合计是盈利了，还是亏损了?说明理由.
选项：
答案：1) 120 \div(1+20 \%)=100$ (元), $120 \div(1-20 \%)=150$ (元).

(2) $120 \times 2-(100+150)=240-250$, 不够减, 所以是亏损了.
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

某电器商店对某款微波炉进行促销活动(如图).已知促销第一天卖出 10 台, 其销售额为 61000 元, 若活动期间此款微波炉总共卖出 50 台, 求该电器商店此次活动期间这款微波炉的总销售额.


选项：
答案：1000 \div 10+800=6900$ (元), $20 \times 6100+30 \times 6900=329000$ (元). 所以此次活动期间这款微波炉的总销售额为 329000 元.
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

一本书共 180 页, 小明计划分 4 天读完.若小明第一天读了全书的 $\frac{1}{6}$, 第二天读了剩下的 $\frac{1}{5}$, 问:小明后两天平均每天读多少页才能按计划完成?
选项：
答案：$180 \times\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right) \div 2=60$ (页), 所以小明后两天平均每天读 60 页才能按计划完成.
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路, 约定向南为正.某天从 $A$ 地出发到收工时, 该检修小组行走的路程记录为(单位: $\mathrm{km}$ ): $+18,-9,+7,-14,-6,+12,-5,-8$.请问:

(1)这一天汽车行的总路程为多少千米?

(2)若汽车行驶每千米耗油 0.3 升, 则从出发到收工共耗油多少升?
选项：
答案：略
解析：略
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

回答以下问题:

(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离;

(2)若 $|a|=-a$ ，则 $a$ $0 ;$

(3)有理数 $a 、 b$ 在数轴上的位置如图所示, 请化简 $|a|+|b|-2|a-b|$.


选项：
答案：原点 $\leq$
解析：解：(1)由绝对值的概念可知,

一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

故答案为: 原点.

(2) 由绝对值概念可知,

当 $a<0$ 时, $|a|=-a$,

当 $a=0$ 时, $|a|=0$,

0 的相反数也是 0,

$\therefore$ 当 $|a|=-a$ 时, $a \leq 0$.

故答案为: $\leq$.

(3)由图可知,

$a<-1,0<b<1$,

$\therefore a-b<0$,

$\therefore|a|+|b|-2|a-b|$

$=-a+b+2(a-b)$

$=-a+b+2 a-2 b$

$=a-b$.

(1) 由绝对值的概念直接作答;

(2)根据去绝对值的相关知识直接作答即可;

(3)根据数轴判断 $a$ 与 $b$ 的取值范围, 进而化简原式.

本题考查绝对值和数轴, 能够正确去绝对值是解答本题的关键.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

司机小王沿东西大街跑出租车, 约定向东为正, 向西为负, 某天自 $A$ 地出发到收工时, 行走记录为(单位: 千米): +8、 $-9 、+7 、-2 、+5 、-10 、+7 、-3$, 回答下列问题

(1)收工时小王在 $A$ 地的哪边？距 $A$ 地多少千米?

(2)若每千米耗油 0.2 升，问从 $A$ 地出发到收工时，共耗油多少升?

(3)在工作过程中, 小王最远离 $A$ 地多远?
选项：
答案：解: $(1) 8+(-9)+7+(-2)+5+(-10)+7+(-3)=3$ (千米),

答: 收工时小王在 $A$ 地的东边, 距 $A$ 地 3 千米;

(2)
解析：$
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

某公司6天内货品进出仓库的吨数如下: ( “+” 表示进库, “-” 表示出库) $+21,-32,-16$, $+35,-38,-20$

(1)经过这 6 天, 仓库里的货品是增多了还是减少了?

(2)经过这6天, 仓库里还有130吨货品, 那么6天前仓库里有货品多少吨?

(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这 6 天要付多少元的装卸费?
选项：
答案：解: $(1) 21+(-32)+(-16)+35+(-38)+(-20)$

$=21-32-16+35-38-20$

$=-50$ (吨).

答: 经过这 6 天, 仓库里的货品减少了50吨.

(2) $130-(-50)=130+50=180$ (吨).

答: 6 天前仓库里有货品 180 吨.

(3) $8 \times(|+21|+|-32|+|-16|+|+35|+|-38|+|-20|)$

$=8 \times(21+32+16+35+38+20)$

$=8 \times 162$

$=1296($ 元 $)$.

答: 这6天要付 1296 元的装卸费.
解析：(1)将各数据按正负数的加法法则相加, 即可得出结论;

(2)用130减去(1)的结果, 即得出结论;

(3)将各数据绝对值相加, 再乘以 8 即可得出结论.

本题考查了正数和负数, 属于简单的基础题, 只要牢记正负数加减法的法则即可.
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

(1) 比较下列各数的大小

(1) -0.2 与 0.02 ; (2)| $-2 \mid$ 与 $-(-2)$;

(3) $-\frac{1}{3}$ 与 $-\frac{1}{2} ;$ (4) $-\frac{4}{3}$ 与 $-\left(+\frac{3}{4}\right)$.

(2)画数轴, 并用数轴上的表示下列各数: $-3,-\frac{3}{2}, 0,1,3$;

(3)画数轴, 并在数轴上标出比 $-2 \frac{1}{2}$ 大, 且比 $2 \frac{1}{2}$ 小的整数点.
选项：
答案：解: (1) $1
解析：-
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

一口水井, 水面比井口低 $3 m$.一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬, 第一次往上爬 $0.42 m$, 又下滑了 $0.15 m$; 第二次往上爬 $0.5 \mathrm{~m}$, 又往下滑了 $0.1 \mathrm{~m}$; 第三次往上爬 $0.7 \mathrm{~m}$, 又下滑了 $0.15 \mathrm{~m}$; 第四次往上爬 $0.75 m$, 又下滑 $0.1 m$; 第五次往上爬 $0.55 m$, 没有下滑;第六次又往上爬 $0.48 m$, 没有下滑.问: 蜗牛有没有爬出井口?
选项：
答案：规定向上爬为正, 向下滑为负,

则
解析：$
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

我国和俄罗斯联合军事演习中, 一核潜艇在海下时而上升, 时而下降。核潜艇的初始位置在海平面下 500 米, 下面是核潜艇在某段时间内运动情况(把上升记为 “+”，下降记为 “-”,单位: 米): $-280,-20,30,20,-50,60,-70$.

(1)现在核潜艇处在什么位置?

(2)假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量,那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量?
选项：
答案：解：(1)根据题意有：上升记为 “+”，下降记为 “-” , 则有

$-500+(-280)+(-20)+30+20+(-50)+60+(-70)=-810($ 米 $)$.

答: 现在核潜艇处在海平面下 810 米.

(2) $\because|-280|+|-20|+|30|+|20|+|-50|+|60|+|-70|=530($ 米), $\therefore 530 \times 20=10600$ (升).

答: 在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于 10600 升汽油燃烧所产生的能量.
解析：析】本题主要考查了正数与负数、有理数的加法、绝对值, 解题关键是理解 “正” 和 “负”的相对性: 一对具有在一对具有相反意义的量中, 先规定其中一个为正, 则另一个就用负表示.

(1) “正” 和 “负” 相对， 现在潜艇处在什么位置即可由各数的和确定;

(2)在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量, 各数的绝对值的和即总里程, 乘每米产生的能量 20 升即为所求.
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

某同学在计算 $-3 \frac{7}{8}-N$ 时, 误将 $-N$ 看成了 $+N$, 从而算得结果是 $5 \frac{3}{4}$, 请你帮助这位同学算出正确结果.
选项：
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

已知 $a, b$ 为有理数, 定义新运算 $\Delta: a \Delta b=2 a b-1$.

例如, $(-3) \Delta 4=2 \times(-3) \times 4-1=-25$.

试计算:

$(1) 3 \Delta(-5)$.

(2) $[3 \Delta(-5)] \Delta(-2)$.
选项：
答案：解: (1)根据题中的新定义得: $3 \Delta(-5)=2 \times 3 \times(-5)-1=-30-1=-31$;

(2)根据题中的新定义得:

$[3 \Delta(-5)] \Delta(-2)=(-31) \Delta(-2)=2 \times(-31) \times(-2)-1=124-1=123$.
解析：本题考查新定义, 有理数的混合运算, 解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

(1)根据题中的新定义先将 $3 \Delta(-5)$ 化为普通运算即可;

(2)根据 (1)中得到结果为 -31 , 再将 $(-31) \Delta(-2)$ 化为普通运算, 计算即可得到结果.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

己知有理数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上的位置如图所示且 $|a|=|b|$.



(1) $a+b=$ $\frac{a}{b}=$

(2)化简 $|a-b|+|b+c|-|c-a|$.
选项：
答案：$(1) 0,-1$;

(2) $\because c<b<0<a$, 且 $|a|=|b|$,

$\therefore|a-b|+|b+c|-|c-a|=a-b-b-c-a+c=-2 b$.
解析：

## 【分析】

(1) 因为 $a$ 和 $b$ 异号, 且绝对值相等, 所以 $a$ 与 $b$ 是互为相反数, 则和 $a+b=0$, 商 $\frac{a}{b}=-1$;

(2)根据数轴上 $a 、 b 、 c$ 的大小关系: $c<b<0<a$ ， 去掉绝对值号合并即可.

本题考查了数轴, 绝对值, 有理数的加减混合运算, 属于基础题.

## 【解答】

解: (1) $\because$ 从数轴可知: $b<0<a$, 且 $|a|=|b|$,

$\therefore a+b=0, \frac{a}{b}=-1$,

故答案为: $0,-1$;

(2)见答案.
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

一根绳子, 对折1次, 将对折处剪断变成2根; 对折 2 次, 将对折处都剪断, 变成 $2^{2}$ (等于 4 )根,那么对折4次, 将对折处都剪断, 变成了多少根?
选项：
答案：解: $\because 一$ 根绳子, 对折 1 次, 将对折处剪断变成 2 根;

对折 2 次, 将对折处都剪断, 变成 $2^{2}$ (等于 4 )根,

$\therefore$ 对折 4 次, 将对折处都剪断, 变成了 $2^{4}=16($ 根 $)$,

即对折4次, 将对折处都剪断, 变成了16根.
解析：此题考查了有理数的乘方, 正确理解题意是关键, 根据题意得到对折 4 次, 将对折处都剪断, 变成了 $2^{4}$ 根, 即可得到答案.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

一支水利勘察队在一条江的岸边工作.第一天沿江岸向上游走 $5 \frac{3}{4}$ 千米, 第二天继续向上游走 $3 \frac{2}{3}$千米, 第三天向下游走 $4 \frac{1}{4}$ 千米, 第四天向下游走 $6 \frac{1}{3}$ 千米. 试计算:

(1)这支水利勘察队四天的行程一共是多少千米?

(2)第四天末, 这支水利勘察队位于出发点的上游还是下游?距离出发点多远?
选项：
答案：)四个数据的绝对值之和, 即 $5 \frac{3}{4}+3 \frac{2}{3}+4 \frac{1}{4}+6 \frac{1}{3}=20$ (千米).

(2) 设向上游走为正, 向下游走为负, 则 $5 \frac{3}{4}+3 \frac{2}{3}+\left(-4 \frac{1}{4}\right)+\left(-6 \frac{1}{3}\right)=-\frac{7}{6}$ (千米).

所以在第四天末, 这支水利勘察队位于出发点的下游, 距离出发点要千米.
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

有依次排列的 3 个数: $3,9,8$, 对任意相邻的两个数, 都用右边的数减去左边的数, 所得之差写在这两个数之间, 可产生一个新数串: $3,6,9,-1,8$, 这称为第一次操作; 第二次同样的操作后也可产生一个新数串: $3,3,6,3,9,-10,-1,9,8$; 继续依次操作下去. 问:

(1)第一次操作后, 增加的所有新数之和是多少?

(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少?

(3)猜想: 第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少?
选项：
答案：解: (1)第一次操作后增加的新数是 $6,-1$, 则 $6+(-1)=5$.

(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 $3+3+$
$(-10)+9=5$

(3)猜想: 第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 5
解析：析】本题主要考查的是有理数的减法, 熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键.

(1)先求得增加的新数, 然后再依据加法法则进行计算即可;

(2)先依据题目求得第二次操作后所得增加的新数字, 然后再进行计算即可;

(3)先找出其中的规律, 然后, 依据规律进行计算即可.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式:

$$
\begin{aligned}
& (-1) \times \frac{1}{2}=(-1)+\frac{1}{2} \\
& (-2) \times \frac{2}{3}=(-2)+\frac{2}{3} \\
& (-3) \times \frac{3}{4}=(-3)+\frac{3}{4}
\end{aligned}
$$

$$
\text { ... }
$$

你能按此等式的规律, 再写出两个符合这个规律的等式吗?
选项：
答案：略
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

阅读理解. 小华在课外书中看到这样一道题:

计算:

$\frac{1}{36} \div\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right) \div \frac{1}{36}$.

她发现, 这个算式反映的是前后两部分的和, 而这两部分之间存在着某种关系, 利用这种关系, 她顺利地解答了这道题.

(1)前后两部分之间存在着什么关系?

(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分;

(3)利用(1)中的关系, 直接写出另一部分的值;

(4)根据以上分析, 求出原式的结果.
选项：
答案：解: (1)由 $a b \neq 0$, 则 $a \div b$ 与 $b \div a$ 互为倒数可知:前后两部分的值互为倒数;

(2)先计算后一部分比较简便. $\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right) \div \frac{1}{36}=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right) \times 36=9+3-14-$ $1=-3$

(3)因为前后两部分的值互为倒数, $\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right) \div \frac{1}{36}=-3$,

所以 $\frac{1}{36} \div\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right)=-\frac{1}{3}$.

(4)根据以上分析, 可知原式 $=-\frac{1}{3}+(-3)=-3 \frac{1}{3}$.
解析：本题主要考查的是有理数的乘除运算, 发现 $\frac{1}{36} \div\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right)$ 与 $\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right) \div$ $\frac{1}{36}$ 互为倒数是解题的关键.

(1)根据倒数的定义可知: $\frac{1}{36} \div\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right)$ 与 $\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right) \div \frac{1}{36}$ 互为倒数;

(2)利用乘法的分配律可求得 $\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36}\right) \div \frac{1}{36}$ 的值;

(3)根据倒数的定义求解即可;

$(4)$ 最后利用加法法则求解即可.
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

有一张厚度为 $0.1 \mathrm{~mm}$ 的纸, 将它对折 1 次后, 厚度为 $2 \times 0.1 \mathrm{~mm}$. (假设纸张无限大, 可以无限折叠)

(1)对折 2 次后, 纸的厚度为多少毫米？对折 3 次呢？对折 4 次呢?

(2)对折 20 次后, 纸的厚度为多少毫米? 大概有多少层楼高? (设每层楼高为 $3 m$ )
选项：
答案：解：(1)对折 2 次的厚度是
解析：$
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

如图是一个有理数混合运算的程序流程图, 请根据这个流程图回答问题:



当输入的 $x$ 为 -16 时, 最后输出的结果 $y$ 是多少?
选项：
答案：$\frac{17}{3}$
解析：解：把 $x=-16$ 代入得: $\left[-16+4-\left(-3^{2}\right)\right] \times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right) \div(-
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

莹莹家里今年种植的狝猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃．莹莹帮助爸爸记账，每箱狝猴桃的标准重量为 5 千克，超过标准重量的部分记为 “+”，不足标准重量的部分记为 “-” , 荣荣的记录如下(单位: 千克): $+0.15,+0.25,-0.2,+0.1,-0.2,+0.3,-0.2$,

$0,+0.05,-0.15$

(1)计算这 10 箱猕猴桃的总重量为多少千克?

（2)如果狝猴桃的价格为 12 元/千克, 计算芗荣家出售这 10 箱狝猴桃共收入多少元? (精确到1 元)

（3)若都用这种纸箱装，莹莹家的狝猴桃共能装500箱，按照 12 元/千克的价格，把狝猴佻全部出售, 荣荣家大约能收入多少元？(精确到万位, 用科学记数法表示)
选项：
答案：解: (1) $
解析：+
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

观察下列三行数:

$$
\begin{array}{cccccccc}
1, & -3, & 5, & -7, & 9, & -11, & 13, & \cdots ; \\
0, & -4, & 4, & -8, & 8, & -12, & 12, & \cdots ; \\
2, & -6, & 10, & -14, & 18, & -22, & 26, & \cdots ; \tag{3}
\end{array}
$$

(1)根据其规律，第一行第 8 个数为

(2)取每行数的第 10 个数, 计算这三个数的和;

(3)若每行都取第 $n$ 个数, 是否存在这样的 $n$, 使得这三个数的和为 -165 , 若存在, 求出 $n$ 的值;若不存在, 请说明理由.
选项：
答案：$(1)-15$;

(2) 由(1)中规律知, 第一行的第 10 个数为 -19 ,

因为第 2 行的每个数均比第一行相应位置的数小 1,

所以第二行的第 10 个数为 -20,

因为第三行的每个数均为第一行相应位置数的 2 倍,

所以第三行第 10 个数为 -38 ;

这三个数的和为: $-19+(-20)+(-38)=-77$;

(3) 存在,

由(1)知, 第一行第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(2 n-1)$,

第二行第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(2 n-1)-1$,

第三行第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(4 n-2)$,

根据题意知, $(-1)^{n+1}(2 n-1)+(-1)^{n+1}(2 n-1)-1+(-1)^{n+1}(4 n-2)=-165$,

当 $n$ 为奇数时, 有 $(2 n-1)+(2 n-1)-1+(4 n-2)=-165$,

解得: $n=-20$, 不合题意, 舍去.

当 $n$ 为偶数时, 有 $-(2 n-1)-(2 n-1)-1-(4 n-2)=-165$,

解得: $n=21$, 不合题意, 舍去.

因此, 不存在着满足条件的 $n$ 的值.
解析：

## 【分析】

本题考查了有理数的加法和数式规律问题.

(1)根据题意可知第一行第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(2 n-1)$, 把 $n=8$ 代入计算即可;

(2)根据(1)中规律找到第一行第 10 个数, 再利用第 2 行的每个数均比第一行相应位置的数小 1 , 第三行的每个数均为第一行相应位置数的 2 倍的规律, 最后利用有理数的加法运算法则计算这三个数的和即可;

(3) 由(1)知, 第一行第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(2 n-1)$, 第二行第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(2 n-1)-1$, 第三行第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(4 n-2)$, 根据三个数的和为 -165 列出关于 $n$ 的方程即可求解.

## 【解答】

解: (1)根据第一行数的规律知, 第 $n$ 个数为 $(-1)^{n+1}(2 n-1)$,
$\therefore$ 当 $n=8$ 时, 第 8 个数为 -15 ;

故答案为: -15 ;

(2) 见答案;

(3)见答案.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

一名足球守门员练习折返跑, 从球门线出发, 向前记作正数, 返回记作负数, 他的记录如下:

$+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10$.(单位: 米)

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?
选项：
答案：解: $(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)$

$=(5+10+12)-(3+8+6+10)$

$=27-27$

$=0$

答: 守门员最后回到了球门线的位置.

(2) $|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|$

$=5+3+10+8+6+12+10$

$=54$ 米.

答: 守门员全部练习结束后, 他共跑了54米.
解析：本题考查了正数和负数, 在一对具有相反意义的量中, 先规定其中一个为正, 则另一个就用负表示. “正” 和 “负” 相对. 解题关键是理解 “正” 和 “负” 的相对性, 确定具有相反意义的量.

(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑, 问最后是否回到了球门线的位置, 只需将所有数加起来,看其和是否为 0 即可;

(2)求出所有数的绝对值的和即可.
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

一场游戏规则如下:

(1)每人每次抽 4 张卡片, 如果抽到形如 的卡片,那么加上卡片上的数字, 如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字，

(2)比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果, 结果大的为胜者.

小亮抽到的卡片如图所示:


小丽抽到的卡片如图所示:


请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁?
选项：
答案：解: 小亮: $\frac{1}{2}-4-\frac{3}{2}-(-5)=0$

小丽: $-\frac{1}{4}-(-2)+5-\left(-\frac{1}{3}\right)=7 \frac{1}{12}$

$0<7 \frac{1}{12}$

所以小丽获胜.
解析：根据题意列出有理数的加减混合运算, 进一步计算得出结果, 比较得出答案即可.此题考查有理数的加减混合运算, 理解题意, 转化为有理数的加减混合运算是解决问题的关键.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

如图, $A, B$ 两点在数轴上对应的数分别为 $a, b$, 且点 $A$ 在点 $B$ 的左边, $|a|=10, a+b=80$, $a b<0$.



(1)求出 $a=$ ,$b=$

(2)现有一只电子蚂蚁 $P$ 从点 $A$ 出发, 以 3 个单位长度每秒的速度向右运动, 同时另一只电子蚂蚁 $Q$ 从点 $B$ 出发, 以 2 个单位长度每秒的速度向左运动.

(1) 设两只电子蚂蚁在数轴上的点 $C$ 相遇, 求出点 $C$ 对应的数是多少?

(2)经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度?
选项：
答案：(1) $-10 ; 90$;

(2) 1 由题意可得,
相遇所需的时间: $[90-(-10)] \div(3+2)=20($ 秒 $)$

点 $C$ 对应的数是: $90-20 \times 2=50$,

即点 $C$ 对应的数为: 50 ;

(2)相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度:

$$
\begin{aligned}
& {[90-(-10)-20] \div(3+2)} \\
& =80 \div 5
\end{aligned}
$$

$=16($ 秒 $)$

相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度:

$$
[90-(-10)+20] \div(3+2)
$$

$$
=120 \div 5
$$

$=24($ 秒 $)$,

综上可得, 经过 16 秒或 24 秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度.
解析：

## 【分析】

本题考查有理数的运算、绝对值、数轴, 解答本题的关键是明确题意, 找出所求问题需要的条件,利用分类讨论的数学思想解答.

(1)根据题意可得 $a 、 b$ 的符号相反, 且 $a=-10$, 根据 $a+b=80$ 可得 $b$ 的值, 本题得以解决;

(2)(1)根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点 $C$ 相遇时点 $C$ 对应的数值;

(2)根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题.

## 【解答】

解: (1) $\because A, B$ 两点在数轴上对应的数分别为 $a, b$, 且点 $A$ 在点 $B$ 的左边, $|a|=10, a+b=80$, $a b<0$,

$\therefore a=-10, b=90$,

即 $a$ 的值是 $-10, b$ 的值是 90 ;

(2)见答案.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

如图, 是一个 “有理数转换器” (箭头是指数进入转换器的路径, 方框是对进入的数进行转换的转换器)



(1)当小明输入 $3 ;-4 ; \frac{5}{9} ;-201$ 这四个数时, 这四次输出的结果分别是?

(2)你认为当输入什么数时, 其输出结果是 0 ?

(3)你认为这个 “有理数转换器” 不可能输出什么数?

(4)有一次, 小明在操作的时候, 输出的结果是 2 , 你判断一下, 小明可能输入的数是什么数?
选项：
答案：(1)因为 $3>2$,

所以输入 3 时的程序为: $3+(-5)=-2<0$,

所以 -2 的相反数是 $2>0,2$ 的倒数是 $\frac{1}{2}$,

所以当输入 3 时, 输出 $\frac{1}{2}$;

(2)当输入 -4 时, 因为 $-4<2$,

所以 -4 的相反数是 $4>0,4$ 的倒数是 $\frac{1}{4}$,

所以当输入-4时, 输出 $\frac{1}{4}$;

(3)当输入 $\frac{5}{9}$ 时, $\frac{5}{9}<2$,

所以其相反数是 $-\frac{5}{9}$, 其绝对值是 $\mathbf{5}_{9}$,

所以当输入 $\frac{5}{9}$ 时, 输出 $\frac{5}{9} ;$

(4)当输入-201时, $-201<2$,

所以其相反数是 $201>0$, 其倒数是 $\frac{1}{201}$,

所以当输入 -201 时, 输出 $\frac{1}{201} ;$

(2)因为输出数为 0,0 的相反数及绝对值均为 0 , 当输入 5 的倍数时也输出 0 .

所以应输入 0 或 $5 n(n$ 为自然数 $)$;

(3)由(1)中输出的各数均为非负数可知, 输出的数应为非负数, 不可能输出负数;

(4)因为输出的数为 2 ,

设输入的数为 $x$,

(1) 当 $2<x<5$ 时, $(x-5)<0$, 其相反数是 $5-x>0$, 根据倒数输出 2 可列式 $5-x=\frac{1}{2}$, 解得 $x=\frac{9}{2}$;

(2)当 $0 \leq x \leq 2$ 时, 其相反数是 $-x<0$, 其绝对值是 $x=2$, 故 $x=2$;

(3)当 $x<0$ 时, 其相反数为 $-x>0$, 根据倒数输出 2 可列式 $-x=\frac{1}{2}, x=-\frac{1}{2}$.

(4) 当 $x \geq 5$ 时, 按 (1)的程序可知 $x=\frac{9}{2}+\cdots 5 n$.

总上所述, $x$ 的可能值为: $\frac{9}{2}, 2,-\frac{1}{2} \ldots x=\frac{9}{2}+\cdots 5 n$.
解析：

## 【分析】

本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念, 解答此题的关键是弄清图表中所给的程序, 在解 (4)时要注意分类讨论.

(1)先判断出 $3 、-4 、 \frac{5}{9} 、 201$ 与 2 的大小, 再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可;

(2) 由此程序可知, 当输出 0 时, 因为 0 的相反数及绝对值均为 0 , 所以应输入 0 或输入 5 的倍数;

(3) 由(1)中输出的各数可找出规律;

(4) 设输入的数为 $x$, 分 $2<x<5 、 0 \leq x \leq 2$ 、当 $x<0$ 及 $x \geq 5$ 四种情况进行讨论, 按输入程序进行解答.
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

如图1, 在数轴上 $A$ 点表示数 $a, B$ 点示数 $b, a 、 b$ 满足 $|a+2|+|b-6|=0$



图1



图2

(1) 点 $A$ 表示的数为 , 点 $B$ 表示的数为

(2)若点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $A C$, 点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$, 请在数轴上找一点 $C$,使 $A C=2 B C$, 则 $C$ 点表示的数为 \$ \qquad \$ .

(3)如图2, 若在原点 $O$ 处放一挡板, 一小球甲从点 $A$ 处以 1 个单位/秒的速度向左运动; 同时另
一小球乙从点 $B$ 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动, 在碰到挡板后(忽略球的大小, 可看作一

点)以原来的速度向相反的方向运动, 设运动的时间为 $t($ 秒),

(1)分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用 $t$ 表示);

(2)求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
选项：
答案：(1) $-2 ; 6$;

(2)14或 $\frac{10}{3}$;

(3) 1 ) $\because$ 甲球运动的路程为: $1 \times t=t, O A=2$, $\therefore$ 甲球到原点的距离为: $t+2$;
乙球到原点的距离分两种情况:

(I) 当 $0<t \leq 3$ 时, 乙球从点 $B$ 处开始向左运动, 一直到原点 $O$,

$\because O B=6$, 乙球运动的路程为: $2 \times t=2 t$,

乙到原点的距离: $6-2 t(0 \leq t \leq 3)$

(II)当 $t>3$ 时, 乙球从原点 $O$ 处开始一直向右运动,

此时乙球到原点的距离为: $2 t-6(t>3)$;

(2)当 $0<t \leq 3$ 时, 得 $t+2=6-2 t$,

解得 $t=\frac{4}{3}$;

当 $t>3$ 时, 得 $t+2=2 t-6$,

解得 $t=8$.

故当 $t=\frac{4}{3}$ 秒或 $t=8$ 秒时, 甲乙两小球到原点的距离相等.
解析：

## 【分析】

本题考查了非负数的性质, 方程的解法, 数轴, 两点间的距离, 有一定难度, 运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键. (1)根据非负数的性质求得 $a=-2, b=6$;

(2)分 $C$ 点在线段 $A B$ 上和线段 $A B$ 的延长线上两种情况讨论即可求解;

(3)(1)甲球到原点的距离=甲球运动的路程 $+O A$ 的长, 乙球到原点的距离分两种情况: (I)当 $0<$ $t \leq 3$ 时, 乙球从点 $B$ 处开始向左运动, 一直到原点 $O$, 此时 $O B$ 的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离; (II)当 $t>3$ 时, 乙球从原点 $O$ 处开始向右运动, 此时乙球运动的路程 $-O B$ 的长度即为乙球到原点的距离;

(2)分两种情况: (I ) $0<t \leq 3$, (II) $t>3$, 根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于 $t$ 的方程, 解方程即可.

## 【解答】

解: (1) $\because|a+2|+|b-6|=0$,

$\therefore a+2=0, b-6=0$,

解得, $a=-2, b=6$,

$\therefore$ 点 $A$ 表示的数为 -2, 点 $B$ 表示的数为 6 .

故答案为 $-2 ; 6$;

(2) 设数轴上点 $C$ 表示的数为 $c$,

$\because A C=2 B C$,

$\therefore|c-a|=2|c-b|$, 即 $|c+2|=2|c-6|$,

$\because A C=2 B C>B C$,

$\therefore$ 点 $C$ 不可能在 $B A$ 的延长线上, 则 $C$ 点可能在线段 $A B$ 上和线段 $A B$ 的延长线上;

(1) 当 $C$ 点在线段 $A B$ 上时, 则有 $-2 \leq c \leq 6$,

得 $c+2=2(6-c)$, 解得 $c=\frac{10}{3}$;

(2) 当 $C$ 点在线段 $A B$ 的延长线上时, 则有 $c>6$,

得 $c+2=2(c-6)$, 解得 $c=14$.

故当 $A C=2 B C$ 时, $c=\frac{10}{3}$ 或 $c=14$ ；

故答案为 14 或 $\frac{10}{3}$;

(3)见答案.
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

从2开始, 连续的偶数相加, 它们的和的情况如下表:

| 加数 $m$ 的个数 | 和 $(S)$ |
| :---: | :---: |
| 1 | $2=1 \times 2$ |
| 2 | $2+4=6=2 \times 3$ |
| 3 | $2+4+6=12=3 \times 4$ |
| 4 | $2+4+6+8=20=4 \times 5$ |
| 5 | $2+4+6+8+10=30=5 \times 6$ |

(1) 按这个规律，当 $m=8$ 时, 和为

(2) 从 2 开始, $m$ 个连续偶数相加, 它们的和 $S$ 与 $m$ 之间的关系, 用公式表示出来为

(3)应用上述公式计算

(1) $2+4+6+\cdots+200$

(2) $102+104+106+\cdots+200$
选项：
答案：(1) 72

$$
\begin{aligned}
& (2) S=m(m+1) \\
& \text { (3) } 1) 2+4+6+\cdots+200
\end{aligned}
$$

$=100 \times 101$,

$=10100$;

(2) $\because 2+4+6+\cdots+300=150 \times 151=22650$,

$\therefore 102+104+106+\cdots+200$.

$$
=(2+4+6+\cdots+200)-(2+4+6+\cdots+100)
$$

$=10100-50 \times 51$,

$=7550$.
解析： 解: (1) $\because 2+2=2 \times 2$,

$2+4=6=2 \times 3=2 \times(2+1)$,

$2+4+6=12=3 \times 4=3 \times(3+1)$,

$2+4+6+8=20=4 \times 5=4 \times(4+1)$,

$\therefore m=8$ 时, 和为: $8 \times 9=72$;

故答案为: 72 ;

(2) :. 和 $S$ 与 $m$ 之间的关系，用公式表示出来: $2+4+6+\cdots+2 m=m(m+1)$;

故答案为: $S=m(m+1)$;

(3) 1 见答案;

(2) 见答案.

(1)仔细观察给出的等式可发现从 2 开始连续两个偶数和 $1 \times 2$, 连续 3 个偶数和是 $2 \times 3$, 连续 4 个, 5 个偶数和为 $3 \times 4,4 \times 5$, 从而推出当 $m=8$ 时, 和的值;

(2)根据分析得出当有 $m$ 个连续的偶数相加是, 式子就应该表示成: $2+4+6+\cdots+2 m=m(m+$ 1).

(3)根据已知规律进行计算, 得出答案即可.
此题主要考查了数字规律, 要先从简单的例子入手得出一般化的结论, 然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键.
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

已知 $2 a+1$ 的平方根为 $\pm 5, a+b+7$ 的算术平方根为 4 .

(1)求 $a 、 b$ 的值;

(2)求 $a+b$ 的平方根.
选项：
答案：解: (1) $\because 2 a+1$ 的平方根为 $\pm 5$,

$\therefore 2 a+1=25$,

即 $2 a=24 ，$

解得 $a=12$;

$\because a+b+7$ 的算术平方根为 4,

$\therefore a+b+7=16$, 即 $12+b+7=16$,

解得 $b=-3$;

(2) $a+b=12-3=9$,

$\therefore \pm \sqrt{a+b}= \pm 3$.
解析：本题考查的是平方根及算术平方根的定义, 熟知一个数的平方根有两个, 这两个数互为相反数是解答此题的关键.

(1)先根据 $2 a+1$ 的平方根为 $\pm 5, a+b+7$ 的算术平方根为 4 , 求出 $a 、 b$ 的值;

(2)先求出 $a+b$ 的值, 由平方根的定义进行解答即可.
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

已知 $2 a-1$ 的平方根为 $\pm 3,3 a+b-1$ 的算术平方根为 4 , 求 $a+2 b$ 的平方根.
选项：
答案：解: $\because 2 a-1$ 的平方根为 $\pm 3$,

$\therefore 2 a-1=9$, 解得 $a=5$.

$\because 3 a+b-1$ 的算术平方根为 4,

$\therefore 3 a+b-1=16$, 即 $15+b-1=16$ ，

解得 $b=2$,

$\therefore a+2 b=5+4=9$,

$\therefore a+2 b$ 的平方根为 $\pm 3$.
解析：此题主要考查平方根和算术平方根.一个正数的平方根有两个, 这两个数互为相反数.根据平方根和算术平方根的意义即可解答.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

根据如表回答下列问题:

| $x$ | 23.1 | 23.2 | 23.3 | 23.4 | 23.5 | 23.6 | 23.7 | 23.8 | 23.9 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $x^{2}$ | 533.61 | 538.24 | 542.89 | 547.56 | 552.25 | 556.96 | 561.69 | 566.44 | 571.21 |

(1) 566.44 的平方根是 \$ \qquad \$ $;$

(2) $-\sqrt{561} \approx$ \$ \qquad \$ ; (保留一位小数)

(3) 满足 $23.6<\sqrt{n}<23.7$ 的整数 $n$ 有 \$ \qquad \$个.
选项：
答案：解: $(1) \pm
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

已知 $x+12$ 的算术平方根是 $\sqrt{13}, 2 x+y-6$ 的立方根是 2 .

(1)求 $x, y$ 的值;

(2)求 $3 x y$ 的平方根.
选项：
答案：解: (1) $\because x+12$ 的算术平方根是 $\sqrt{13}, 2 x+y-6$ 的立方根是 2 .

$\therefore x+12=(\sqrt{13})^{2}=13,2 x+y-6=2^{3}=8$,

$\therefore x=1, y=12$,

(2)当 $x=1, y=12$ 时, $3 x y=3 \times 1 \times 12=36$,

$\because 36$ 的平方根是 $\pm 6$,

$\therefore 3 x y$ 的平方根 $\pm 6$.
解析：本题考查了平方根、立方根有关知识.

(1)根据平方根、立方根，即可解答;

(2)根据平方根, 即可解答.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

计算: $\sqrt{2^{2}}+|\sqrt{2}-1|+\sqrt[3]{-8}-\sqrt{2}$.
选项：
答案：解: 原式 $=2+\sqrt{2}-1-2-\sqrt{2}=-1$.
解析：直接利用二次根式以及立方根的定义和绝对值的性质化简进而得出答案.

此题主要考查了实数运算, 正确化简各数是解题关键.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

怎样的两个数, 它们的和等于它们的积呢? 你大概马上会想到 $2+2=2 \times 2$, 其实这样的两个数还有很多, 例如: $3+\frac{3}{2}=3 \times \frac{3}{2}$

(1)你还能写出一些这样的两个数吗?

(2)你能从中发现什么规律吗?把它用字母 $n$ 表示出来.
选项：
答案：略
解析：略
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

商店进了一批货, 出售时要在进价的基础上加一定利润, 其销售数量 $x(\mathrm{~kg})$ 与销售价 $c$ (元)之间的关系如下表:

| 销售数量 $x(\mathrm{~kg})$ | 售价 $c$ (元) |
| :---: | :---: |
| 1 | $4+0.2$ |
| 2 | $8+0.4$ |
| 3 | $12+0.6$ |
| 4 | $16+0.8$ |
| 5 | $20+1.0$ |
| $\ldots$ | $\ldots$ |

写出销售数量 $x$ 与售价 $c$ 之间的关系式.
选项：
答案：略
解析：略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

某商场一种商品的成本是销售收入的 $50 \%$, 税款和其他费用(不列入成本)合计为销售收入的 $10 \%$, 若该种商品的销售收入为 $x$ 万元，则该商场获利润多少万元?
选项：
答案：解: $x-50 \% x-10 \% x
解析：=
题目（七年级 · 算术）：小题8.0分)

我国出租车收费标准因地而异.

$A$ 市: 起步价 10 元, $3 千$ 米后每千米价为 1.2 元.

$B$ 市: 起步价8元, 3千米后每千米价为 1.4 元.

试问: 在 $A, B$ 两市坐出租车行驶 $x(x>3)$ 千米的差价是多少?
选项：
解析：析】略
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

某市出租车收费标准如下：起步价10元，可乘3千米，不另计费用;3千米到5千米, 超过3千米的路程每千米1.3元;超过5千米, 超过的路程每千米2.4元.

(1)若某人乘坐了 $x(x>5)$ 千米的路程, 他应支付的费用是多少.

(2)若某人支付了 15 元车费, 你能算出他乘坐的路程吗.
选项：
答案：解：(1)由题意知,

应支付的费用为 $10+2 \times