eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（三年级 · 度量几何学）：有一块长方形绿地 (如下图) :

7米

140 平方米

(1) 如果它的长不变, 宽减少 2 米, 减少后的面积是多少平方米?

（2）如果它的宽不变, 长增加 2 米, 增加后的面积是多少平方米?
选项：
答案：解(1) 100 平方米

(2) 154 平方米

【分析】(1) 长方形的长=面积：宽, 依此计算出长方形绿地原来的长, 再用原来的宽减 2 米, 计算出现在长方形绿地的宽, 再根据“长方形的面积 $=$ 长×宽”计算出减少后的面积即可。

(2) 先用长方形绿地原来的长加 2 米, 从而计算出长方形绿地现在的长, 再根据“长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽”计算出增加后的面积即可。

【详解】 (1) $140 \div 7=20$ (米)

$7-2=5$ (米)

$20 \times 5=100$ (平方米)

答: 减少后的面积是 100 平方米。

(2) $20+2=22$ (米)

$22 \times 7=154$ (平方米)

答: 增加后的面积是 154 平方米。

【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形绿地原来的长是解答此题的关键。
解析：解(1) 100 平方米

(2) 154 平方米

【分析】(1) 长方形的长=面积：宽, 依此计算出长方形绿地原来的长, 再用原来的宽减 2 米, 计算出现在长方形绿地的宽, 再根据“长方形的面积 $=$ 长×宽”计算出减少后的面积即可。

(2) 先用长方形绿地原来的长加 2 米, 从而计算出长方形绿地现在的长, 再根据“长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽”计算出增加后的面积即可。

【详解】 (1) $140 \div 7=20$ (米)

$7-2=5$ (米)

$20 \times 5=100$ (平方米)

答: 减少后的面积是 100 平方米。

(2) $20+2=22$ (米)

$22 \times 7=154$ (平方米)

答: 增加后的面积是 154 平方米。

【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形绿地原来的长是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：在括号里填上合适的数。

50 平方分米 $=(\quad)$ 平方厘米 $\quad 300$ 平方厘米 $=(\quad) \quad$ 平方分米

7200 平方分米 $=(\quad)$ 平方米 $\quad 1$ 米 $=(\quad)$ 平方厘米
选项：
答案：解$\quad 5000 \quad 3 \quad 72 \quad 10000$

【分析】 1 平方米 $=100$ 平方分米 $=10000$ 平方厘米、 1 平方分米 $=100$ 平方厘米, 据此进行单位换算即可。

【详解】根据分析可知,

50 平方分米 $=5000$ 平方厘米

300 平方厘米 $=3$ 平方分米

7200 平方分米 $=72$ 平方米

1 平方米 $=10000$ 平方厘米

【点睛】熟记各个面积单位之间的进率, 是解答此题的关键。
解析：解$\quad 5000 \quad 3 \quad 72 \quad 10000$

【分析】 1 平方米 $=100$ 平方分米 $=10000$ 平方厘米、 1 平方分米 $=100$ 平方厘米, 据此进行单位换算即可。

【详解】根据分析可知,

50 平方分米 $=5000$ 平方厘米

300 平方厘米 $=3$ 平方分米

7200 平方分米 $=72$ 平方米

1 平方米 $=10000$ 平方厘米

【点睛】熟记各个面积单位之间的进率, 是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：想一想，填一填。

(1)边长是 $(\quad)$ 分米的正方形，面积是 1 平方分米。

(2)边长是 ( ) 米的正方形, 面积是 1 平方米。

(3)边长是 $(\quad)$ 厘米的正方形, 面积是 1 平方厘米。
选项：
答案：解(1) 1

【洋解】 (1) 边长是 1 分米的正方形, 面积是 1 平方分米。生活中, 经常能够接触到 1 平方分米大小的物品, 如粉笔盒正面的面积大约是 1 平方分米，家里的肥㿝盒大约是 1 平方分米那么大。

(2) 边长是 1 米的正方形, 面积是 1 平方米。教师的讲桌桌面大约是 1 平方米那么大。

（3）边长是 1 厘米的正方形, 面积是 1 平方厘米。大拇指的指甲盖、骰子的每个面、电脑键盘上的按键等的大小都大约是 1 平方厘米。
解析：解(1) 1

【洋解】 (1) 边长是 1 分米的正方形, 面积是 1 平方分米。生活中, 经常能够接触到 1 平方分米大小的物品, 如粉笔盒正面的面积大约是 1 平方分米，家里的肥㿝盒大约是 1 平方分米那么大。

(2) 边长是 1 米的正方形, 面积是 1 平方米。教师的讲桌桌面大约是 1 平方米那么大。

（3）边长是 1 厘米的正方形, 面积是 1 平方厘米。大拇指的指甲盖、骰子的每个面、电脑键盘上的按键等的大小都大约是 1 平方厘米。
题目（三年级 · 度量几何学）：如图, 一个长方形, 长 8 厘米, 宽 3 厘米。将这个长方形剪成两个三角形, 再拼成一个大三角形。这个大三角形的面积是 $(\quad)$ 平方厘米。

选项：
答案：解24

【分析】大三角形的面积与长方形的面积相等, 长方形的长乘宽等于长方形的面积, 据此即可解答。
【详解】 $8 \times 3=24$ (平方厘米)

【点睛】明确大三角形的面积与长方形的面积相等是解答本题的关键。
解析：解24

【分析】大三角形的面积与长方形的面积相等, 长方形的长乘宽等于长方形的面积, 据此即可解答。
【详解】 $8 \times 3=24$ (平方厘米)

【点睛】明确大三角形的面积与长方形的面积相等是解答本题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：图中每个小正方形的边长都是 $1 \mathrm{~cm}$, 这个图形的面积是 ( ) $\mathrm{cm}^{2}$ 。


选项：
答案：解10

【分析】边长 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方形, 面积是 $1 \mathrm{~cm}^{2}$, 因此图中有几个小正方形, 这个图形的面积就是几 $\mathrm{cm}^{2}$,依此填空。

【详解】图中有 10 个小正方形, 即这个图形的面积是 $10 \mathrm{~cm}^{2}$ 。

【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。
解析：解10

【分析】边长 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方形, 面积是 $1 \mathrm{~cm}^{2}$, 因此图中有几个小正方形, 这个图形的面积就是几 $\mathrm{cm}^{2}$,依此填空。

【详解】图中有 10 个小正方形, 即这个图形的面积是 $10 \mathrm{~cm}^{2}$ 。

【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：6 平方米 $=($ ) 平方分米 400 平方厘米 $=($ ) 平方分米
选项：
答案：解$600 \quad 4$

【分析】 1 平方米 $=100$ 平方分米, 6 平方米里面有几个 1 平方米, 就是几百平方分米; 100 平方厘米 $=1$ 平方分米, 400 平方厘米里面有几个 100 平方厘米, 就是几平方分米。

【详解】 6 平方米里面有 6 个 1 平方米, 也就是 6 个 100 平方分米, 因此 6 平方米 $=600$ 平方分米; 400 平方厘米里面有 4 个 100 平方厘米, 也就是 4 个 1 平方分米, 即 400 平方厘米 $=4$ 平方分米。

【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
解析：解$600 \quad 4$

【分析】 1 平方米 $=100$ 平方分米, 6 平方米里面有几个 1 平方米, 就是几百平方分米; 100 平方厘米 $=1$ 平方分米, 400 平方厘米里面有几个 100 平方厘米, 就是几平方分米。

【详解】 6 平方米里面有 6 个 1 平方米, 也就是 6 个 100 平方分米, 因此 6 平方米 $=600$ 平方分米; 400 平方厘米里面有 4 个 100 平方厘米, 也就是 4 个 1 平方分米, 即 400 平方厘米 $=4$ 平方分米。

【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：一张长 25 厘米, 宽 18 厘米的长方形纸, 从中剪下一个最大的正方形, 剪去的正方形纸的面积是 $(\quad)$ 平方厘米。留下长方形纸的周长是 $(\quad)$ 厘米。
选项：
答案：解$\quad 324 \quad 50$

【分析】一张长 25 厘米, 宽 18 厘米的长方形纸, 从中剪下一个最大的正方形, 这个正方形的边长应等于长方形的宽, 是 18 厘米, 根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 代入数据计算即可求出面积; 剩下部分的长是 18 厘米, 宽是 $(25-18)$ 厘米, 根据长方形的周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 把数据代入公式解答。

【详解】 $18 \times 18=324$ (平方厘米)

$25-18=7$ (厘米)

$(18+7) \times 2$

$=25 \times 2$

$=50$ (厘米)

剪去的正方形纸的面积是 324 平方厘米。留下长方形纸的周长是 50 厘米。
【点睛】此题主要根据正方形的面积和长方形的周长计算方法解决问题。
解析：解$\quad 324 \quad 50$

【分析】一张长 25 厘米, 宽 18 厘米的长方形纸, 从中剪下一个最大的正方形, 这个正方形的边长应等于长方形的宽, 是 18 厘米, 根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 代入数据计算即可求出面积; 剩下部分的长是 18 厘米, 宽是 $(25-18)$ 厘米, 根据长方形的周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 把数据代入公式解答。

【详解】 $18 \times 18=324$ (平方厘米)

$25-18=7$ (厘米)

$(18+7) \times 2$

$=25 \times 2$

$=50$ (厘米)

剪去的正方形纸的面积是 324 平方厘米。留下长方形纸的周长是 50 厘米。
【点睛】此题主要根据正方形的面积和长方形的周长计算方法解决问题。
题目（三年级 · 度量几何学）：下图是用边长 5 分米的正方形地砖铺的卫生间地面, 你知道这个卫生间地面的面积是多少平方米吗?


选项：
答案：解5 平方米

【分析】根据题意, 正方形的边长是 5 分米, 用乘法计算出卫生间的地面的长是 ( $5 \times 5$ ) 分米, 用乘法计算出卫生间的宽是 $(4 \times 5)$ 分米铺成的, 最后根据长方形面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 代入数据即可求出卫生间地面的面积, 据此解答。

【详解】 $(5 \times 5) \times(5 \times 4)$

$=25 \times 20$

$=500($ 平方分米 $)$

500 平方分米 $=5$ 平方米

答: 这个卫生间地面的面积是 5 平方米。

【点睛】本题考查长方形的面积以及平方分米和平方米之间的进率, 熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。
解析：解5 平方米

【分析】根据题意, 正方形的边长是 5 分米, 用乘法计算出卫生间的地面的长是 ( $5 \times 5$ ) 分米, 用乘法计算出卫生间的宽是 $(4 \times 5)$ 分米铺成的, 最后根据长方形面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 代入数据即可求出卫生间地面的面积, 据此解答。

【详解】 $(5 \times 5) \times(5 \times 4)$

$=25 \times 20$

$=500($ 平方分米 $)$

500 平方分米 $=5$ 平方米

答: 这个卫生间地面的面积是 5 平方米。

【点睛】本题考查长方形的面积以及平方分米和平方米之间的进率, 熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：一面文化墙长 6 米, 宽 8 米, 用面积是 2 平方分米的彩色瓷砖在文化墙上贴出, 一共要用多少块彩色瓷砖?
选项：
答案：解2400 块

【分析】根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 求出文化墙的面积。平方米和平方分米之间的进率是 100 , 据此将文化墙的面积换算成平方分米，再用文化墙的面积除以一块瓷砖的面积，求出需要瓷砖数量。

【详解】 $8 \times 6=48$ (平方米)

48 平方米 $=4800$ 平方分米

$4800 \div 2=2400$ (块)

答: 一共要用 2400 块彩色瓷砖。

【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算, 关键是熟记公式, 求出文化墙的面积。
解析：解2400 块

【分析】根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 求出文化墙的面积。平方米和平方分米之间的进率是 100 , 据此将文化墙的面积换算成平方分米，再用文化墙的面积除以一块瓷砖的面积，求出需要瓷砖数量。

【详解】 $8 \times 6=48$ (平方米)

48 平方米 $=4800$ 平方分米

$4800 \div 2=2400$ (块)

答: 一共要用 2400 块彩色瓷砖。

【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算, 关键是熟记公式, 求出文化墙的面积。
题目（三年级 · 度量几何学）：如图, 由小方格围成的空白部分的面积是多少？（每个小方格的面积是 1 平方厘米）在下面的用文字叙述（或式子）把你的想法表示出来。


选项：
答案：解21 平方厘米

【分析】每个小方格的面积是 1 平方厘米, 则每个小方格的边长是 1 厘米。先数出空白部分的长与宽分别是几个小方格的边长和, 进而求出空白部分的长与宽。根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽解答。

【详解】根据题图可知, 空白部分的长是 7 厘米, 宽是 3 厘米。

$7 \times 3=21($ 平方厘米 $)$

答：空白部分的面积是 21 平方厘米。

【点睛】本题考查长方形面积公式的应用, 关键是求出空白部分的长与宽。
解析：解21 平方厘米

【分析】每个小方格的面积是 1 平方厘米, 则每个小方格的边长是 1 厘米。先数出空白部分的长与宽分别是几个小方格的边长和, 进而求出空白部分的长与宽。根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽解答。

【详解】根据题图可知, 空白部分的长是 7 厘米, 宽是 3 厘米。

$7 \times 3=21($ 平方厘米 $)$

答：空白部分的面积是 21 平方厘米。

【点睛】本题考查长方形面积公式的应用, 关键是求出空白部分的长与宽。
题目（三年级 · 度量几何学）：一个长方形的花坛, 长 120 米, 宽 60 米。

(1) 求这个花坛的占地面积。

(2) 在花坛的四周围一圈围栏, 求围栏的长度。
选项：
答案：解(1) 7200 平方米

(2) 360 米

【分析】（1）根据“长方形面积 $=$ 长 $\times$ 宽”可知, 即可求出这个花坛的占地面积。

(2) 根据“长方形周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$ ”可知, 即可求出围栏的长度。

【详解】 (1) $120 \times 60=7200$ (平方米)

答：这个花坛的占地面积是 7200 平方米。

(2) $(120+60) \times 2$

$=180 \times 2$

$=360($ 米 $)$

答: 围栏的长度是 360 米。

【点睛】熟记长方形面积、周长计算公式, 是解答此题的关键。
解析：解(1) 7200 平方米

(2) 360 米

【分析】（1）根据“长方形面积 $=$ 长 $\times$ 宽”可知, 即可求出这个花坛的占地面积。

(2) 根据“长方形周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$ ”可知, 即可求出围栏的长度。

【详解】 (1) $120 \times 60=7200$ (平方米)

答：这个花坛的占地面积是 7200 平方米。

(2) $(120+60) \times 2$

$=180 \times 2$

$=360($ 米 $)$

答: 围栏的长度是 360 米。

【点睛】熟记长方形面积、周长计算公式, 是解答此题的关键。
题目（三年级 · 画法几何学）：在格子图中画出两个周长都是 12 厘米但面积不同的长方形, 并写出它们的面积大小。（1 个小格子的边长是 1 厘米。)


选项：
答案：解见详解

【分析】根据长方形的周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$, 周长为 12 厘米的长方形, 长宽和是 6 厘米, 可以是长 4 厘米宽 2 厘米, 也可以是长 5 厘米宽 1 厘米。再根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽解答。

<ImageHere>

$4 \times 2=8$ (平方厘米)

$5 \times 1=5$ (平方厘米)

则两个长方形的面积分别是 8 平方厘米和 5 平方厘米。

【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用, 关键是熟记公式。
解析：解见详解

【分析】根据长方形的周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$, 周长为 12 厘米的长方形, 长宽和是 6 厘米, 可以是长 4 厘米宽 2 厘米, 也可以是长 5 厘米宽 1 厘米。再根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽解答。



$4 \times 2=8$ (平方厘米)

$5 \times 1=5$ (平方厘米)

则两个长方形的面积分别是 8 平方厘米和 5 平方厘米。

【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用, 关键是熟记公式。
题目（三年级 · 画法几何学）：1)下列图形中有 \$ \qquad \$个三角形。(3 分)



(2)下列图中有 \$ \qquad \$个四边形。(3 分)


选项：
答案：详解(1) 6
    (2) 7
解析：详解(1) 6
    (2) 7
题目（三年级 · 组合几何学）：下图中每个小方格面积是 $1 \mathrm{~cm}^{2}$, 图中阴影部分面积是 $\quad \mathrm{cm}^{2}$ 。


选项：
答案：解32

【分析】用数格子估计不规则图形面积, 分别数出整格数和不完整格数, 根据整格数和所有格数确定面积大小的范围, 把不完整格按半格计算加上整格数, 估算出面积。

【详解】 如下图所示:

<ImageHere>

红线圈出部分为整格数： 28 个

不完整格数已标示序号：8 个

利用割补法:

序号 1 和 8 可以拼成完整 1 格; 序号 2 和 7 可以拼成完整 1 格序号 3 和 6 可以拼成完整 1 格; 序号 4 和 5 可以拼成完整 1 格不完整格能拼成 4 个整格

$28+4=32($ 个 $)$

$32 \times 1=32 \mathrm{~cm}^{2}$

【点睛】本题考查通过网格图估算不规则图形面积（含曲线）, 数出这个图形的所占的格子数, 是解决本题的关键。
解析：解32

【分析】用数格子估计不规则图形面积, 分别数出整格数和不完整格数, 根据整格数和所有格数确定面积大小的范围, 把不完整格按半格计算加上整格数, 估算出面积。

【详解】 如下图所示:



红线圈出部分为整格数： 28 个

不完整格数已标示序号：8 个

利用割补法:

序号 1 和 8 可以拼成完整 1 格; 序号 2 和 7 可以拼成完整 1 格序号 3 和 6 可以拼成完整 1 格; 序号 4 和 5 可以拼成完整 1 格不完整格能拼成 4 个整格

$28+4=32($ 个 $)$

$32 \times 1=32 \mathrm{~cm}^{2}$

【点睛】本题考查通过网格图估算不规则图形面积（含曲线）, 数出这个图形的所占的格子数, 是解决本题的关键。
题目（三年级 · 立体几何学）：有一块正方形的地砖, 周长是 240 厘米, 它的面积是多少平方厘米? 合多少平方分米?
选项：
答案：解3600 平方厘米； 36 平方分米

【分析】根据“正方形周长 $=$ 边长 $\times 4$ 、正方形面积 $=$ 边长 $\times$ 边长”, 先求出地砖的边长, 再求出地砖的面积, 最后进行单位换算即可。

【详解】 $240 \div 4=60$ (厘米)

$60 \times 60=3600$ (平方厘米)

3600 平方厘米 $=36$ 平方分米

答: 它的面积是 3600 平方厘米, 合 36 平方分米。

【点睛】熟记正方形周长、面积计算公式, 是解答此题的关键。
解析：解3600 平方厘米； 36 平方分米

【分析】根据“正方形周长 $=$ 边长 $\times 4$ 、正方形面积 $=$ 边长 $\times$ 边长”, 先求出地砖的边长, 再求出地砖的面积, 最后进行单位换算即可。

【详解】 $240 \div 4=60$ (厘米)

$60 \times 60=3600$ (平方厘米)

3600 平方厘米 $=36$ 平方分米

答: 它的面积是 3600 平方厘米, 合 36 平方分米。

【点睛】熟记正方形周长、面积计算公式, 是解答此题的关键。
题目（三年级 · 立体几何学）：李叔叔的货车能装 1 吨货物, 他能一次把这些苹果、香梨和香蕉都运走吗?

选项：
答案：能运走。

【分析】由图可知, 每箱货物的净重都是 25 千克, 所以可以用每箱的净重 $\times$ 箱数的和, 先算出苹果,香梨和香蕉的总重量, 再和一吨去比较, 如果大于 1 吨, 则无法带走, 如果小于 1 吨, 则可以一次运走，据此解答。

【详解】 $(9+8+7) \times 25$

$=600$ (千克)

600 千克 $<1$ 吨
答: 他能一次把这些苹果、香梨和香蕉都运走。

【点睛】熟练掌捯两位数乘两位数的实际应用。
解析：能运走。

【分析】由图可知, 每箱货物的净重都是 25 千克, 所以可以用每箱的净重 $\times$ 箱数的和, 先算出苹果,香梨和香蕉的总重量, 再和一吨去比较, 如果大于 1 吨, 则无法带走, 如果小于 1 吨, 则可以一次运走，据此解答。

【详解】 $(9+8+7) \times 25$

$=600$ (千克)

600 千克 $<1$ 吨
答: 他能一次把这些苹果、香梨和香蕉都运走。

【点睛】熟练掌捯两位数乘两位数的实际应用。
题目（三年级 · 解析几何）：一个正方形的边长增加 3 分米, 面积就增加 9 平方分米。
选项：
答案：（1）错误
解析：（1）错误
题目（三年级 · 逻辑题）：请你圈出下面文字中质量单位使用不合理的地方，并改正。

妈妈, 我参加夏令营已经 9 天了, 最近我的身体更加健壮了, 体重已经达到了 30 克。我每天早上吃一个约重 60 千克的鸡蛋, 喝一袋 250 千克的牛奶, 中午吃 3 个 100 千克的馒头。晚上吃得更多, 和两个小伙伴能把 1 吨的米饭吃完。
选项：
答案：：0固我每天早上吃一个约重 60 克的鸡蛋，喝一袋 250 克的牛奶，中午吃 3 个 100 克的慢头。晚上吃得更多，和两个小伙伴能把 1 啉的米饭吃完。

30 克改为 30 千克

60 千克改为 60 克

250 千克改为 250 克

100 千克改为 100 克

1 吨改为 1 千克
解析：：0固我每天早上吃一个约重 60 克的鸡蛋，喝一袋 250 克的牛奶，中午吃 3 个 100 克的慢头。晚上吃得更多，和两个小伙伴能把 1 啉的米饭吃完。

30 克改为 30 千克

60 千克改为 60 克

250 千克改为 250 克

100 千克改为 100 克

1 吨改为 1 千克
题目（三年级 · 代数）：这是今天某工厂运出的各种球类的个数:

| 种 类 | 篮球 | 足球 | 排球 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 数量(个) | 260 | 520 | 640 |

（1）今天运出去篮球和足球一共有多少个?

（2）运出的足球比排球少多少个?
选项：
答案：(1) 780 个

(2) 120 个

【详解】（1） $260+520=780$ (个)

答：今天运出去篮球和足球一共有 780 个。

(2) $640-520=120$ (个)

答: 运出的足球比排球少 120 个。
解析：(1) 780 个

(2) 120 个

【详解】（1） $260+520=780$ (个)

答：今天运出去篮球和足球一共有 780 个。

(2) $640-520=120$ (个)

答: 运出的足球比排球少 120 个。
题目（三年级 · 图论）：星期天, 小华要到体育场踢足球, 怎么走最近? 把最近的路线用蓝色的钢笔描出来。并算一算,小华要走多少米?


选项：
答案：图见洋解; 700 米

【分析】根据给出的图, 从小华家到体育场踢足球: (1)从家经过超市, 再到体育场; (2)从家经过学校,经过超市, 再到体育场; (3)从家经过学校, 经过书店, 再到超市, 最后到体育场; (4)从家经过学校,经过书店, 到体育场, 计算对比分析, 走(1)的这条路最近, 要求小华走多少米, 把两段路程相加即可,据此解答。

【详解】作图如下:

<ImageHere>

(1) 从家经过超市，再到体育场:

$300+400=700$ (米)

(2) 从家经过学校，经过超市，再到体育场

$360+500+400$

$=860+400$

$=1260$ (米)

(3)从家经过学校, 经过书店, 再到超市, 最后到体育场:

$360+160+700+400$

$=520+700+400$

$=1220+400$

$=1620$ (米)

(4) 从家经过学校, 经过书店, 到体育场:

$360+160+660$

$=520+660$

$=1180$ (米)

1620 米>1260 米>1180 米>700 米
答: 小华要走 700 米。

【点睛】本题考查了路线图以及整数加法的实际应用, 熟练掌握并灵活运用。
解析：图见洋解; 700 米

【分析】根据给出的图, 从小华家到体育场踢足球: (1)从家经过超市, 再到体育场; (2)从家经过学校,经过超市, 再到体育场; (3)从家经过学校, 经过书店, 再到超市, 最后到体育场; (4)从家经过学校,经过书店, 到体育场, 计算对比分析, 走(1)的这条路最近, 要求小华走多少米, 把两段路程相加即可,据此解答。

【详解】作图如下:



(1) 从家经过超市，再到体育场:

$300+400=700$ (米)

(2) 从家经过学校，经过超市，再到体育场

$360+500+400$

$=860+400$

$=1260$ (米)

(3)从家经过学校, 经过书店, 再到超市, 最后到体育场:

$360+160+700+400$

$=520+700+400$

$=1220+400$

$=1620$ (米)

(4) 从家经过学校, 经过书店, 到体育场:

$360+160+660$

$=520+660$

$=1180$ (米)

1620 米>1260 米>1180 米>700 米
答: 小华要走 700 米。

【点睛】本题考查了路线图以及整数加法的实际应用, 熟练掌握并灵活运用。
题目（五年级 · 算术）：$\mathrm{m}$ 是非 0 自然数, $\mathrm{m}$ 的最小倍数和最大因数都是 $\mathrm{m}$ 。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数（0 除外）的 最大因数和最小倍数都是这个数的本身。据此判断即可。

【详解】由分析可知:
$\mathrm{m}$ 是非 0 自然数, $\mathrm{m}$ 的最小倍数和最大因数都是 $\mathrm{m}$ 。说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查因数和倍数, 明确因数和倍数的定义是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数（0 除外）的 最大因数和最小倍数都是这个数的本身。据此判断即可。

【详解】由分析可知:
$\mathrm{m}$ 是非 0 自然数, $\mathrm{m}$ 的最小倍数和最大因数都是 $\mathrm{m}$ 。说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查因数和倍数, 明确因数和倍数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：$1+23+19+33+51+77$ 的和是偶数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】奇数 + 奇数 $=$ 偶数, 偶数 + 偶数 $=$ 偶数, 偶数个奇数的和是偶数, 据此解题。

【详解】1、23、19、33、51、77 都是奇数, 有 6 个奇数, 所以 $1+23+19+33+51+77$ 的和是偶数。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质, 掌握“奇数十奇数=偶数”是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】奇数 + 奇数 $=$ 偶数, 偶数 + 偶数 $=$ 偶数, 偶数个奇数的和是偶数, 据此解题。

【详解】1、23、19、33、51、77 都是奇数, 有 6 个奇数, 所以 $1+23+19+33+51+77$ 的和是偶数。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质, 掌握“奇数十奇数=偶数”是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数, 它的个位上一定是 0 。(）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】因为 5 的倍数的特点是：个位上的数是 0 或 $5 ; 2$ 的倍数的特点是：个位上的数是 $0 、 2 、 4$ 、 $6 、 8$ 的数; 所以既是 2 的倍数又是 5 的倍数, 个位上一定是 0 。

【详解】由分析可知, 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数, 个位上一定是 0 ; 原题说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查了 2,5 倍数的特点, 要记住这些特点, 并灵活运用。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】因为 5 的倍数的特点是：个位上的数是 0 或 $5 ; 2$ 的倍数的特点是：个位上的数是 $0 、 2 、 4$ 、 $6 、 8$ 的数; 所以既是 2 的倍数又是 5 的倍数, 个位上一定是 0 。

【详解】由分析可知, 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数, 个位上一定是 0 ; 原题说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查了 2,5 倍数的特点, 要记住这些特点, 并灵活运用。
题目（五年级 · 算术）：同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最小两位数是 10 。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】 2 的倍数特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数；5的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数；2、 5 的倍数特征: 个位上是 0 的数; 3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除; 据此解答。

【详解】 10 不是 3 的倍数, 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最小两位数是 30 。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】 2 的倍数特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数；5的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数；2、 5 的倍数特征: 个位上是 0 的数; 3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除; 据此解答。

【详解】 10 不是 3 的倍数, 同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数的最小两位数是 30 。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：因为 $5 \times 0.8=4$, 所以 5 和 0.8 是 4 的因数, 4 是 5 和 0.8 的倍数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】若整数 $\mathrm{a}$ 能够被 $\mathrm{b}$ 整除, $\mathrm{a}$ 叫做 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 就叫做 $\mathrm{a}$ 的因数, 因数与倍数是相互依存的,据此解答。

【详解】因为 $5 \times 0.8=4,0.8$ 是小数, 因此这三个数之间没有因数和倍数的关系。

故答案为: $x$

【点睛】此题考查了因数与倍数的意义, 注意研究因数与倍数必须在整数范围内。
解析：解$\times$

【分析】若整数 $\mathrm{a}$ 能够被 $\mathrm{b}$ 整除, $\mathrm{a}$ 叫做 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 就叫做 $\mathrm{a}$ 的因数, 因数与倍数是相互依存的,据此解答。

【详解】因为 $5 \times 0.8=4,0.8$ 是小数, 因此这三个数之间没有因数和倍数的关系。

故答案为: $x$

【点睛】此题考查了因数与倍数的意义, 注意研究因数与倍数必须在整数范围内。
题目（五年级 · 算术）：东东家电话号码前三位是 521 , 第四位是最小的质数, 第五位是最小的偶数, 第六位是最小的奇数, 末尾数字既是合数又是奇数, 东东家电话号码是多少?
选项：
答案：解5212019

【分析】最小的质数是 2 , 最小的偶数是 0 , 最小的奇数是 1 , 一位数中 9 既是合数又是奇数。据此解题。

【详解】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得:
答: 东东家电话号码是 5212019。

【点睛】熟悉 10 以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况, 是解题关键。
解析：解5212019

【分析】最小的质数是 2 , 最小的偶数是 0 , 最小的奇数是 1 , 一位数中 9 既是合数又是奇数。据此解题。

【详解】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得:
答: 东东家电话号码是 5212019。

【点睛】熟悉 10 以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况, 是解题关键。
题目（五年级 · 算术）：一个长方形的周长是 16 分米, 它的长和宽都是质数, 这个长方形的面积是多少平方分米?
选项：
答案：解15 平方分米

【分析】根据长方形周长公式: 长方形周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$; 长十宽 $=$ 长方形周长 $\div 2$, 求出长方形的长和宽的和; 再根据质数的意义: 一个自然数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 这样的数叫做质数,把长和宽的和分解成两个质数的和, 再根据长方形面积公式: 长 $\times$ 宽, 求出面积。

【详解】 $16 \div 2=8$ (分米)

$8=5+3$

$5 \times 3=15$ (平方分米)

答：这个长方形面积是 15 平方分米。

【点睛】解答本题的关键是把长方形的长与宽的和分解成两个质数和, 进而求出面积。
解析：解15 平方分米

【分析】根据长方形周长公式: 长方形周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$; 长十宽 $=$ 长方形周长 $\div 2$, 求出长方形的长和宽的和; 再根据质数的意义: 一个自然数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 这样的数叫做质数,把长和宽的和分解成两个质数的和, 再根据长方形面积公式: 长 $\times$ 宽, 求出面积。

【详解】 $16 \div 2=8$ (分米)

$8=5+3$

$5 \times 3=15$ (平方分米)

答：这个长方形面积是 15 平方分米。

【点睛】解答本题的关键是把长方形的长与宽的和分解成两个质数和, 进而求出面积。
题目（五年级 · 算术）：三根铁丝分别长 15 米、 18 米和 24 米, 现将它们剪成每段相等的长度, 每段尽量长一些, 又不能有剩余，每段长多少米？一共能剪多少段？
选项：
答案：解3 米; 19 段

【分析】将三根铁丝剪成每段相等的长度, 每段尽量长一些, 又不能有剩余, 每段铁丝的长度就是求 15、18 和 24 的最大公因数; 三根铁丝总长 $\div 一$ 共能剪的段数=每段的长度。

【详解】 15 的因数有 $1,3,5,15$;

18 的因数有 $1,2,3,6,9,18$;

24 的因数有 $1,2,3,4,6,8,12,24$;

15、18、24 的最大公因数是 3 ;

$(15+18+24) \div 3$

$=57 \div 3$

$=19$ （段）

答: 每段长 3 米，一共能剪 19 段。

【点睛】本题考查最大公因数知识点, 运用最大公因数知识解决实际问题。
解析：解3 米; 19 段

【分析】将三根铁丝剪成每段相等的长度, 每段尽量长一些, 又不能有剩余, 每段铁丝的长度就是求 15、18 和 24 的最大公因数; 三根铁丝总长 $\div 一$ 共能剪的段数=每段的长度。

【详解】 15 的因数有 $1,3,5,15$;

18 的因数有 $1,2,3,6,9,18$;

24 的因数有 $1,2,3,4,6,8,12,24$;

15、18、24 的最大公因数是 3 ;

$(15+18+24) \div 3$

$=57 \div 3$

$=19$ （段）

答: 每段长 3 米，一共能剪 19 段。

【点睛】本题考查最大公因数知识点, 运用最大公因数知识解决实际问题。
题目（五年级 · 算术）：光明小学五年级有 6 个班学生去公园, 门票每人 3 元，小明说: “一共是 623 元”。小红说: “一共是 598 元”。小刚说：“一共是 705 元”。老师笑着说：“他们三人只有一人算对了。”你认为谁算的对? 为什么?
选项：
答案：解小刚说的对, 因为 705 能被 3 整除。

【分析】门票每人 3 元, 那么花费的总钱数一定要能被 3 整除, 如果一个数各位上数字加起来的和是 3 的倍数, 那么这个数就是 3 的倍数, 据此解答即可。

【详解】 $6+2+3=11,11$ 不能被 3 整除, 所以 623 元不符合题意;

$5+9+8=22,22$ 不能被 3 整除, 所以 598 元不符合题意;

$7+0+5=12,12$ 能被 3 整除, 所以 705 元符合题意。

答: 小刚说的对, 因为 705 能被 3 整除。

【点睛】本题主要考查 3 的倍数的特征: 一个数各位上数字加起来的和是 3 的倍数, 那么这个数就是 3 的倍数。
解析：解小刚说的对, 因为 705 能被 3 整除。

【分析】门票每人 3 元, 那么花费的总钱数一定要能被 3 整除, 如果一个数各位上数字加起来的和是 3 的倍数, 那么这个数就是 3 的倍数, 据此解答即可。

【详解】 $6+2+3=11,11$ 不能被 3 整除, 所以 623 元不符合题意;

$5+9+8=22,22$ 不能被 3 整除, 所以 598 元不符合题意;

$7+0+5=12,12$ 能被 3 整除, 所以 705 元符合题意。

答: 小刚说的对, 因为 705 能被 3 整除。

【点睛】本题主要考查 3 的倍数的特征: 一个数各位上数字加起来的和是 3 的倍数, 那么这个数就是 3 的倍数。
题目（五年级 · 算术）：三个连续奇数的和是 225 , 这三个奇数分别是多少?
选项：
答案：解73、75、77

【分析】用“ $225 \div 3=75$ ”, 求出中间的那个奇数, 又因为两个连续的奇数相差“ 2 ”, 进而分别求出另外 2 个奇数即可。

【详解】 $225 \div 3=75$

$75-2=73$

$75+2=77$

答：这三个奇数分别是 $73 、 75 、 77$ 。

【点睛】解答此题的关键是求出中间的那个奇数, 然后根据两个连续的奇数的特征来解答。
解析：解73、75、77

【分析】用“ $225 \div 3=75$ ”, 求出中间的那个奇数, 又因为两个连续的奇数相差“ 2 ”, 进而分别求出另外 2 个奇数即可。

【详解】 $225 \div 3=75$

$75-2=73$

$75+2=77$

答：这三个奇数分别是 $73 、 75 、 77$ 。

【点睛】解答此题的关键是求出中间的那个奇数, 然后根据两个连续的奇数的特征来解答。
题目（五年级 · 算术）：2 既是最小的质数, 又是最小的偶数. ( )
选项：
答案：解$\times$
解析：解$\times$
题目（五年级 · 算术）：30 的因数有无数个。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】一个数最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身, 一个数的因数的个数是有限的。

【详解】 30 的因数有 $1 、 2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$, 共 8 个。原题说法错误。

故答案为: $x$
解析：解$\times$

【分析】一个数最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身, 一个数的因数的个数是有限的。

【详解】 30 的因数有 $1 、 2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$, 共 8 个。原题说法错误。

故答案为: $x$
题目（五年级 · 算术）：$2 、 3 、 4 、 6 、 12$ 是 12 的全部因数。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】一个数最小的因数是 1, 最大的因数是它本身。

【详解】12 的因数还有 1 , 所以判断错误。
解析：解$\times$

【分析】一个数最小的因数是 1, 最大的因数是它本身。

【详解】12 的因数还有 1 , 所以判断错误。
题目（五年级 · 算术）：一个数越大, 它的因数的个数就越多; 一个数越小, 它的因数的个数就越小. ( )
选项：
答案：解错误

【分析】质数只有 1 和本身两个因数; 所以质数无论多么大，都只有两个因数; 12 比 15 小， 12 的因数有 $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12$ 一共 6 个， 15 的因数有 $1 、 3 、 5 、 15$ 一共 4 个， 12 的因数比 15 的因数多.

【详解】解: 一个数越大, 它的因数不一定越多; 一个数越小, 它的因数也不一定就越少. 故答案为错误.
解析：解错误

【分析】质数只有 1 和本身两个因数; 所以质数无论多么大，都只有两个因数; 12 比 15 小， 12 的因数有 $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12$ 一共 6 个， 15 的因数有 $1 、 3 、 5 、 15$ 一共 4 个， 12 的因数比 15 的因数多.

【详解】解: 一个数越大, 它的因数不一定越多; 一个数越小, 它的因数也不一定就越少. 故答案为错误.
题目（五年级 · 算术）：质数一定不是 $2,3,5$ 的倍数。( )
选项：
答案：解$\times$
【分析】一个数的倍数, 最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。据此解答即可。

【详解】由分析可知, $2 、 3 、 5$ 本身就是质数, 可是 2 是 2 的倍数, 3 是 3 的倍数, 5 是 5 的倍数,所以说质数一定不是 2、3、5 的倍数, 这种说法是错误的。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查质数和倍数的定义, 明确它们的定义是解题的关键。
解析：解$\times$
【分析】一个数的倍数, 最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。据此解答即可。

【详解】由分析可知, $2 、 3 、 5$ 本身就是质数, 可是 2 是 2 的倍数, 3 是 3 的倍数, 5 是 5 的倍数,所以说质数一定不是 2、3、5 的倍数, 这种说法是错误的。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查质数和倍数的定义, 明确它们的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：将 200 拆成两个自然数之和, 其中一个是 17 的倍数, 另一个是 23 的倍数, 那么这两个自然数的积是多少?
选项：
答案：解9775

【详解】试题分析: 先找出较大数 23 的倍数（200 以内）, 再用 200 减去这些倍数, 从中找出属于 17 的倍数, 即可确定这两个自然数, 算出乘积.

解: 200 以内是 23 的倍数的数是: $23,46,69,92,115,138,161,184$ 共有八个.用 200 依次减去这八个数得 $177,154,131,108,85,62,39,16$,其中只有 85 是 17 的倍数.

所以 $200=115+85$,

$115 \times 85=9775 ;$

答: 这两个自然数的积是 9775 .

点评: 此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力.
解析：解9775

【详解】试题分析: 先找出较大数 23 的倍数（200 以内）, 再用 200 减去这些倍数, 从中找出属于 17 的倍数, 即可确定这两个自然数, 算出乘积.

解: 200 以内是 23 的倍数的数是: $23,46,69,92,115,138,161,184$ 共有八个.用 200 依次减去这八个数得 $177,154,131,108,85,62,39,16$,其中只有 85 是 17 的倍数.

所以 $200=115+85$,

$115 \times 85=9775 ;$

答: 这两个自然数的积是 9775 .

点评: 此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力.
题目（五年级 · 算术）：小明家的门牌号上是一个三位数, 它的最高位上是最小的质数, 十位上的数既不是质数也不是合数。如果这个三位数减去最小的合数后, 既是 2 的倍数也是 3 和 5 的倍数。小明家的门牌号是多少?
选项：
答案：解214

【分析】除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数, 除了 1 和它本身外还有别的因数的数为合数,由此可知, 最小的质数为 2 , 最小的合数为 4 , 既不是质数也不是合数是 0 或 1 . 即这个数的百位为 2 ,十位为 0 或 1 . 再根据这个三位数减去最小的合数后, 既是 2 的倍数也是 3 和 5 的倍数, 由能被 2 整除数的特征, 能被 3 整除数的特征, 能被 5 整除数的特征可知, 个位数为 $0+4=4$. 再分析 $204-4=200$, $214-4=210$, 看 200 和 210 谁能被 3 整除即为所求。

【详解】根据质数与合数的定义可知, 这个数的百位为 2 , 十位为 0 或 1 ;

又根据能被 2、3、5 整除数的特征可知,

这个数个位数为 $0+4=4$,

则这个三位数是 204 或 214 ;

由于 $204-4=200,200$ 不是 3 的倍数, 不符合题意, 舍去;

$214-4=210,210$ 既是 2 的倍数也是 3 和 5 的倍数, 符合题意。

故小明家的门牌号是 214 .

【点睛】本题考查了合数与质数, 找一个数的倍数的方法。其中的知识点为: 合数与质数的定义; 2、 3 与 5 的整除特征。
解析：解214

【分析】除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数, 除了 1 和它本身外还有别的因数的数为合数,由此可知, 最小的质数为 2 , 最小的合数为 4 , 既不是质数也不是合数是 0 或 1 . 即这个数的百位为 2 ,十位为 0 或 1 . 再根据这个三位数减去最小的合数后, 既是 2 的倍数也是 3 和 5 的倍数, 由能被 2 整除数的特征, 能被 3 整除数的特征, 能被 5 整除数的特征可知, 个位数为 $0+4=4$. 再分析 $204-4=200$, $214-4=210$, 看 200 和 210 谁能被 3 整除即为所求。

【详解】根据质数与合数的定义可知, 这个数的百位为 2 , 十位为 0 或 1 ;

又根据能被 2、3、5 整除数的特征可知,

这个数个位数为 $0+4=4$,

则这个三位数是 204 或 214 ;

由于 $204-4=200,200$ 不是 3 的倍数, 不符合题意, 舍去;

$214-4=210,210$ 既是 2 的倍数也是 3 和 5 的倍数, 符合题意。

故小明家的门牌号是 214 .

【点睛】本题考查了合数与质数, 找一个数的倍数的方法。其中的知识点为: 合数与质数的定义; 2、 3 与 5 的整除特征。
题目（五年级 · 算术）：有一百多名同学站队, 站成了 5 列, 却少了 2 人, 这些学生最少有多少人?
选项：
答案：解102 人
【分析】根据题干可得, 这列学生总人数是一个大于 100 的三位数, 且是 5 的倍数少 2 的数, 由此先求出大于 100 的 5 的倍数最小是 105 , 再减去 2 即可得出这批学生的人数。

【详解】大于 100 的 5 的倍数最小是 105 ,

$105-2=103$ (人) ,

答: 这些学生最少有 102 人。

【点睛】此题主要考查了求 5 的倍数的方法的灵活应用。
解析：解102 人
【分析】根据题干可得, 这列学生总人数是一个大于 100 的三位数, 且是 5 的倍数少 2 的数, 由此先求出大于 100 的 5 的倍数最小是 105 , 再减去 2 即可得出这批学生的人数。

【详解】大于 100 的 5 的倍数最小是 105 ,

$105-2=103$ (人) ,

答: 这些学生最少有 102 人。

【点睛】此题主要考查了求 5 的倍数的方法的灵活应用。
题目（五年级 · 算术）：请你写出王老师家的电话号码。

第一位: 有因数 $1 、 3 、 9$; 第二位: 是 7 的倍数;

第三位：最小倍数是 8 ; 第四位：不是质数，不是合数，又不是 0 ;

第五位: 是 $1 、 2$ 和 3 的倍数; 第六位: 最大的一位数;

第七位：是偶数又是质数。

电话号码是（从左到右的顺序）：
选项：
答案：解9781692

【分析】因为电话号码中的 7 个数字都是一位数, 结合一个数的因数、倍数以及质数、合数、偶数的定义, 即可分别判断出这个电话号码中从左到右的每一个数字。

【详解】第一位: 有因数 $1 、 3 、 9$ 的数字是: $9,18 \ldots$, 所以这个数字是 9 ;

第二位: 是 7 的倍数, 7 的倍数有 $7,14 \ldots$, 所以这个数字是 7 ;

第三位: 一个数的最小倍数是它本身, 所以这个数字是 8 ;

第四位: 1 既不是质数, 也不是合数, 所这个数字是 1 ;

第五位: 是 $1 、 2$ 和 3 的倍数是 $6,12, \ldots$ 所以这个数字是 6 ;

第六位: 最大的一位数是 9 ;
第七位：既是偶数又是质数的数字是 2 。

这个电话号码是 9781692 。

【点睛】解答此题的关键是要明确电话号码中每一位上的数字都是一位数, 且要熟记一些特殊的数字: 1 既不是质数也不是合数， 2 是质数也是偶数以及求一个数的倍数与因数的方法。
解析：解9781692

【分析】因为电话号码中的 7 个数字都是一位数, 结合一个数的因数、倍数以及质数、合数、偶数的定义, 即可分别判断出这个电话号码中从左到右的每一个数字。

【详解】第一位: 有因数 $1 、 3 、 9$ 的数字是: $9,18 \ldots$, 所以这个数字是 9 ;

第二位: 是 7 的倍数, 7 的倍数有 $7,14 \ldots$, 所以这个数字是 7 ;

第三位: 一个数的最小倍数是它本身, 所以这个数字是 8 ;

第四位: 1 既不是质数, 也不是合数, 所这个数字是 1 ;

第五位: 是 $1 、 2$ 和 3 的倍数是 $6,12, \ldots$ 所以这个数字是 6 ;

第六位: 最大的一位数是 9 ;
第七位：既是偶数又是质数的数字是 2 。

这个电话号码是 9781692 。

【点睛】解答此题的关键是要明确电话号码中每一位上的数字都是一位数, 且要熟记一些特殊的数字: 1 既不是质数也不是合数， 2 是质数也是偶数以及求一个数的倍数与因数的方法。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・定州市期末）一个数的最小倍数是 8 , 那这个数一定是 8 。
选项：
答案：解 一个数的最小倍数是 8 , 那这个数一定是 8 , 说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。
解析：解 一个数的最小倍数是 8 , 那这个数一定是 8 , 说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋・茂名期末）一个三位数 $24 \square$, 它既是 2 的倍数又是 3 的倍数, $\square$ 里可以有 2 种填法。
选项：
答案：解一个三位数 $24 \square$, 它既是 2 的倍数又是 3 的倍数, $\square$ 里可以填 0 和 6 两个数, 故原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。
解析：解一个三位数 $24 \square$, 它既是 2 的倍数又是 3 的倍数, $\square$ 里可以填 0 和 6 两个数, 故原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。
题目（五年级 · 算术）：2022 秋 ・市中区期末） $4 \times 7=28 ， 4$ 是因数， 7 是因数， 28 是倍数。
选项：
答案：$4 \times 7=28,4$ 和 7 是 28 的因数, 28 是 4 和 7 的倍数。原题说法错误。故答案为: $\times$ 。
解析：$4 \times 7=28,4$ 和 7 是 28 的因数, 28 是 4 和 7 的倍数。原题说法错误。故答案为: $\times$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 春・固安县期中）一个计算器的价格既是 45 的因数, 又是 9 的倍数, 这个计算器的价格可能是多少元?
选项：
答案：解$45=1 \times 45=3 \times 15=5 \times 9$

$$
\begin{aligned}
& 9 \times 1=9 \\
& 9 \times 2=18 \\
& 9 \times 3=27 \\
& 9 \times 4=36 \\
& 9 \times 5=45
\end{aligned}
$$

所以, 既是 45 的因数, 又是 9 的倍数的有: 9、 45 。

答: 这个计算器的价格可能是 9 元, 也可能是 45 元。
解析：解$45=1 \times 45=3 \times 15=5 \times 9$

$$
\begin{aligned}
& 9 \times 1=9 \\
& 9 \times 2=18 \\
& 9 \times 3=27 \\
& 9 \times 4=36 \\
& 9 \times 5=45
\end{aligned}
$$

所以, 既是 45 的因数, 又是 9 的倍数的有: 9、 45 。

答: 这个计算器的价格可能是 9 元, 也可能是 45 元。
题目（五年级 · 算术）：（2021 秋・兴平市期末）便民超市新运进 365 瓶无菌消毒洗手液，如果每 2 瓶装一提，能正好装完吗？如果每 5 瓶装一箱, 能正好装完吗？为什么？
选项：
答案：解因为 365 不是 2 的倍数, 所以每 2 瓶装一提, 不能正好装完。

因为 365 是 5 的倍数, 所以每 5 瓶装一箱, 能正好装完。
解析：解因为 365 不是 2 的倍数, 所以每 2 瓶装一提, 不能正好装完。

因为 365 是 5 的倍数, 所以每 5 瓶装一箱, 能正好装完。
题目（五年级 · 算术）：（2022 春・忻州月考）新源超市新进一批不同包装的牛奶，每箱牛奶价格既是 2 的倍数又是 3 的倍数, 还是 5 的倍数。

（1）这批牛奶最低价格是多少?

（2）如果最贵的牛奶价格低于 100 元，最贵多少元?
选项：
答案：解 (1) 牛奶的价格同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 所以个位是 0 , 十位的数字加 0 是 3 的倍数, 所以十位最小是 3 , 那么这个价格就是 30 元。

答: 这批牛奶最低价格是 30 元。

（2）最贵的牛奶价格是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 所以个位是 0 , 十位的数字加 0 是 3 的倍数, 这个数比 100 小, 所以十位的数尽可能的大, 十位为 9 时, $9+0=9$ 是 3 的倍数, 所以低于 100 元的最贵的牛奶是 90 元。

答: 如果最贵的牛奶价格低于 100 元, 最贵 90 元。
解析：解 (1) 牛奶的价格同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 所以个位是 0 , 十位的数字加 0 是 3 的倍数, 所以十位最小是 3 , 那么这个价格就是 30 元。

答: 这批牛奶最低价格是 30 元。

（2）最贵的牛奶价格是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 所以个位是 0 , 十位的数字加 0 是 3 的倍数, 这个数比 100 小, 所以十位的数尽可能的大, 十位为 9 时, $9+0=9$ 是 3 的倍数, 所以低于 100 元的最贵的牛奶是 90 元。

答: 如果最贵的牛奶价格低于 100 元, 最贵 90 元。