eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（九年级 · 变换几何）：如图,已知正方形$ABCD$的边长为$3,E,F$分别是$AB,BC$边上的点,且$angleEDF=45^{circ}$,将$triangleDAE$绕点$D$逆时针旋转$90^{circ}$,得到$triangleDCM$.(1)$triangleDEFcongtriangleDMF$;(2)若$AE=1$,求$FM$的长.
选项：
答案：解:(1)$becausetriangleDAE$逆时针旋转$90^{circ}$得到$triangleDCM$,$thereforeangleFCM=angleFCD+angleDCM=180^{circ}$,$thereforeF,C,M$三点共线,$thereforeDE=DM,angleEDM=90^{circ}$,$thereforeangleEDF+angleMDF=90^{circ}$,$becauseangleEDF=45^{circ}$,$thereforeangleMDF=angleEDF=45^{circ}$,在$triangleDEF$和$triangleDMF$中,$becauseleft{begin{array}{l}DE=DM,angleEDF=angleMDF,DF=DF,end{array}right.$$thereforetriangleDEFcongtriangleDMF(SAS)$.(2)由（1）得$EF=MF$,设$EF=MF=x$,$becauseAE=CM=1$,且$BC=3$,$thereforeBM=BC+CM=3+1=4$,$thereforeBF=BM-MF=BM-EF=4-chi$,$becauseEB=AB-AE=3-1=2$,在Rt$triangleEBF$中,由勾股定理得$EB^{2}+BF^{2}=EF^{2}$,即$2^{2}+(4-x)^{2}=x^{2}$,解得$x=frac{5}{2}$,$thereforeFM=frac{5}{2}$.
解析：解:(1)$becausetriangleDAE$逆时针旋转$90^{circ}$得到$triangleDCM$,$thereforeangleFCM=angleFCD+angleDCM=180^{circ}$,$thereforeF,C,M$三点共线,$thereforeDE=DM,angleEDM=90^{circ}$,$thereforeangleEDF+angleMDF=90^{circ}$,$becauseangleEDF=45^{circ}$,$thereforeangleMDF=angleEDF=45^{circ}$,在$triangleDEF$和$triangleDMF$中,$becauseleft{begin{array}{l}DE=DM,angleEDF=angleMDF,DF=DF,end{array}right.$$thereforetriangleDEFcongtriangleDMF(SAS)$.(2)由（1）得$EF=MF$,设$EF=MF=x$,$becauseAE=CM=1$,且$BC=3$,$thereforeBM=BC+CM=3+1=4$,$thereforeBF=BM-MF=BM-EF=4-chi$,$becauseEB=AB-AE=3-1=2$,在Rt$triangleEBF$中,由勾股定理得$EB^{2}+BF^{2}=EF^{2}$,即$2^{2}+(4-x)^{2}=x^{2}$,解得$x=frac{5}{2}$,$thereforeFM=frac{5}{2}$.
题目（九年级 · 变换几何）：某兴趣小组开展课外活动. 如图, $A, B$ 两地相距 12 米, 小明从点 $A$ 出发沿 $A B$ 方向匀速前进, 2 秒后到达点 $D$, 此时他 $(C D)$ 在某一灯光下的影长为 $A D$, 继续按原速行走 2 秒到达点 $F$, 此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后, 并测得这个影长为 1.2 米, 然后他将速度提高到原来的 1.5 倍,再行走 2 秒到达点 $H$, 此时他 $(G H)$ 在同一灯光下的影长为 $B H$ (点 $C, E, G$ 在一条直线上).

(1)请在图中画出光源 $O$ 点的位置, 并画出他位于点 $F$ 时在这个灯光下的影长 $F M$ (不写画法); (2)求小明原来的速度.



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选项：
答案：解: (1)如图,

<ImageHere>

(2)设小明原来的速度为 $x m / s$, 则 $C E=2 x m, A M=A F-M F=(4 x-1.2) m, E G=2 \times 1.5 x=3 x m$, $B M=A B-A M=12-(4 x-1.2)=13.2-4 x$,

$\because$ 点 $C, E, G$ 在一条直线上, $C G / / A B$,

$\therefore \triangle O C E \sim \triangle O A M, \triangle O E G \sim \triangle O M B$,

$\therefore \frac{C E}{A M}=\frac{O E}{O M}, \frac{E G}{B M}=\frac{O E}{O M}$,

$\therefore \frac{C E}{A M}=\frac{E G}{B M}$, 即 $\frac{2 x}{4 x-1.2}=\frac{3 x}{13.2-4 x}$, 解得 $x=1.5$,

经检验 $x=1.5$ 为方程的解,

$\therefore$ 小明原来的速度为 $1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

答: 小明原来的速度为 $1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
解析：解: (1)如图,



(2)设小明原来的速度为 $x m / s$, 则 $C E=2 x m, A M=A F-M F=(4 x-1.2) m, E G=2 \times 1.5 x=3 x m$, $B M=A B-A M=12-(4 x-1.2)=13.2-4 x$,

$\because$ 点 $C, E, G$ 在一条直线上, $C G / / A B$,

$\therefore \triangle O C E \sim \triangle O A M, \triangle O E G \sim \triangle O M B$,

$\therefore \frac{C E}{A M}=\frac{O E}{O M}, \frac{E G}{B M}=\frac{O E}{O M}$,

$\therefore \frac{C E}{A M}=\frac{E G}{B M}$, 即 $\frac{2 x}{4 x-1.2}=\frac{3 x}{13.2-4 x}$, 解得 $x=1.5$,

经检验 $x=1.5$ 为方程的解,

$\therefore$ 小明原来的速度为 $1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

答: 小明原来的速度为 $1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
题目（六年级 · 算术）： 看图列算式(或方程)并解答。(9 分)


选项：
答案：$15 \div\left(1-\frac{5}{8}\right)=40(\mathrm{~kg}) \quad 36 \div \frac{3}{7}=84$ (支)
解析：$15 \div\left(1-\frac{5}{8}\right)=40(\mathrm{~kg}) \quad 36 \div \frac{3}{7}=84$ (支)
题目（六年级 · 算术）： 实验小学六年级田径队有女生 60 人, 比男生多 $\frac{1}{5}$, 田径队有男生多少人?(6 分)
选项：
答案：设男生有 $x$ 人。 $x \times\left(1+\frac{1}{5}\right)=60 \quad x=50$
解析：设男生有 $x$ 人。 $x \times\left(1+\frac{1}{5}\right)=60 \quad x=50$
题目（六年级 · 算术）： 一种服装现在售价 180 元, 比原来便宜了 $\frac{3}{8}$, 便宜了多少元?(6 分)
选项：
答案：$180 \div\left(1-\frac{3}{8}\right)-180=108$ (元)
解析：$180 \div\left(1-\frac{3}{8}\right)-180=108$ (元)
题目（六年级 · 算术）： 一项工作，甲单独做 12 天完工，乙单独做 10 天完工。甲、乙合作， 6 天能完成这作吗?(6 分)
选项：
答案：$1 \div\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{10}\right)=\frac{66}{11}<6 \quad$ 能
解析：$1 \div\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{10}\right)=\frac{66}{11}<6 \quad$ 能
题目（六年级 · 算术）： 计算: $\left(\frac{65}{7}+\frac{65}{9}\right) \div\left(\frac{5}{7}+\frac{5}{9}\right)$
选项：
答案：13
解析：13
题目（六年级 · 算术）： 实验小学图书室买来图书 900 册, 分给六年级三个班, 六(1)班有 58 人, 六 (2)有 57 人, 六(3)班有 65 人。怎样分比较合理?(6 分)
选项：
答案：$900 \div(58+57+65)=5$ (册)

六(1)班: $58 \times 5=290$ (册)

六(2)班:57 $\times 5=285$ (册

六(3)班: $65 \times 5=325$ (册)
解析：$900 \div(58+57+65)=5$ (册)

六(1)班: $58 \times 5=290$ (册)

六(2)班:57 $\times 5=285$ (册

六(3)班: $65 \times 5=325$ (册)
题目（六年级 · 算术）： 小明与小红的体重比是 5:4。小红的体重是 32kg, 小明的体重是多少?(6 分)
选项：
答案：$32 \div 45=40(\mathrm{~kg})$
解析：$32 \div 45=40(\mathrm{~kg})$
题目（六年级 · 算术）： 学校食堂九月份和十月份用煤量的比是 7:8, 两个月共用煤西个月各用煤多少吨?(6 分)
选项：
答案：九月份: $\frac{3}{4} \times \frac{7}{15}=\frac{7}{20}(\mathrm{t})$

十月份: $\frac{3}{4} \times \frac{8}{15}=\frac{2}{5}(\mathrm{t})$
解析：九月份: $\frac{3}{4} \times \frac{7}{15}=\frac{7}{20}(\mathrm{t})$

十月份: $\frac{3}{4} \times \frac{8}{15}=\frac{2}{5}(\mathrm{t})$
题目（六年级 · 算术）： 校园书画展共征集作品 125 幅, 其中获奖作品占, 获奖作品按 7:8 分配一、二等奖。获得二等奖的有多少幅作品?(7 分)
选项：
答案：$125 \times \frac{3}{5} \times \frac{8}{15}=40$ (幅)
解析：$125 \times \frac{3}{5} \times \frac{8}{15}=40$ (幅)
题目（六年级 · 算术）： 甲校原有图书比乙校多 $\frac{2}{5}$, 乙校原有图书 1750 本。如果甲校给乙校 650 本, 这时甲、乙两校图书本数的比是多少?(7 分)
选项：
答案：$1750 \times\left(1+\frac{2}{5}\right)=2450$ (本)

$(2450-650):(1750+650)=3: 4$
解析：$1750 \times\left(1+\frac{2}{5}\right)=2450$ (本)

$(2450-650):(1750+650)=3: 4$
题目（六年级 · 算术）： 一批水果, 剩下的重量是卖出的水果重量的 $\frac{1}{3}$, 又卖出 $50 \mathrm{~kg}$ 后, 剩下的重量与卖出重量的比是 1:4。这批水果原来共有多少千克?
选项：
答案：10kg
解析：10kg
题目（六年级 · 算术）： 蔬菜店运进一筐辣椒, 上午卖出 $40 \mathrm{~kg}$, $\qquad$ ，下午卖出多少?根据算式补充条件。(6 分)
    A $40 \times \frac{4}{5}$ $\qquad$。
    B $40 \times\left(1-\frac{1}{5}\right)$ $\qquad$
    C 40 \div\left(1+\frac{1}{4}\right)$ $\qquad$ -
选项：
答案：A 下午卖出的辣根是上午的 $\frac{4}{5}$

B 下午卖出的辣根比上午少 $\frac{1}{5}$

C 上午卖出的辣椒比下午多 $\frac{1}{4}$
解析：A 下午卖出的辣根是上午的 $\frac{4}{5}$

B 下午卖出的辣根比上午少 $\frac{1}{5}$

C 上午卖出的辣椒比下午多 $\frac{1}{4}$
题目（六年级 · 算术）： 学校举行秋季运动会, 王明在跳绳比赛中, 每分钟跳 156 下, 比李华每分钟跳的少 $\frac{1}{7}$ 。李华每分钟跳多少下?（5 分）
选项：
答案：$156 \div\left(1-\frac{1}{7}\right)=182$ (下)
解析：$156 \div\left(1-\frac{1}{7}\right)=182$ (下)
题目（六年级 · 算术）： 苹果重量的 $\frac{3}{4}$ 与梨重量的 $\frac{2}{3}$ 一样多, 苹果与梨重量的比是多少?(5 分)
选项：
答案：假设苹果有 $2 \mathrm{~kg}$, 梨有 $72 \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}=81(\mathrm{~kg})$

$72: 81=8: 9$
解析：假设苹果有 $2 \mathrm{~kg}$, 梨有 $72 \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}=81(\mathrm{~kg})$

$72: 81=8: 9$
题目（六年级 · 算术）： 学校买回足球、篮球和排球共 31 个, 其中足球有 15 个, 篮球与排球的个数比是 3:5 篮球和排球各买了多少个?(5 分)
选项：
答案：篮球:(31-15) $\times \frac{3}{8}=6$ (个)

排球:(31-15) $\times \frac{5}{8}=10$ (个)
解析：篮球:(31-15) $\times \frac{3}{8}=6$ (个)

排球:(31-15) $\times \frac{5}{8}=10$ (个)
题目（六年级 · 算术）： 游泳池有甲、乙两个水管，单独开甲水管， 18 小时放满水;单独开乙水管， 12 小时放满水。两个水管同时开, 几小时放满水?(6 分
选项：
答案：$1 \div\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{12}\right)=7.2$ (小时)
解析：$1 \div\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{12}\right)=7.2$ (小时)
题目（六年级 · 算术）： 某校参加数学兴趣小组的女生比男生少 $\frac{1}{6}$ 。, 后来又有 15 名女生参加数学兴趣小组这时, 兴趣小组中女生比男生多 $\frac{1}{4}$, 参加数学兴趣小组的男生有多少人?
选项：
答案：36 人
解析：36 人
题目（六年级 · 算术）： 某工厂扩建厂房，实际投资 18.2 万元，比计划节约了 1.8 万元，节约了百分之几? (6 分)
选项：
答案：$1 .8 \div(18.2+1.8)=0.09=90 \%$
解析：$1 .8 \div(18.2+1.8)=0.09=90 \%$
题目（六年级 · 算术）： 挖一条水渠, 第一天挖了全长的 $20 \%$, 第二天挖了全长的 $60 \%$, 还剩 $320 \mathrm{~m}$ 没有挖。这条水渠长多少?(6 分)
选项：
答案：$320 \div(1-20 \%-60 \%)=1600(\mathrm{~m})$
解析：$320 \div(1-20 \%-60 \%)=1600(\mathrm{~m})$
题目（六年级 · 算术）： 某商品按 $20 \%$ 利润定价, 然后按定价的 $90 \%$ 卖出, 最后得利润 256 元。这件商品的成本是多少元?
选项：
答案：3200 元
解析：3200 元
题目（六年级 · 算术）： 光明小学将六年级的 140 名学生分成三个小组进行植树活动, 已知第一小组和第二小组人数的比是 $2: 3$, 第二小组和第三小组人数的比是 $4: 5$ 。这三个小组各有多少人?
选项：
答案：32 人，48 人，60人
解析：32 人，48 人，60人
题目（六年级 · 算术）： 服装厂接到生产一批祄衫的任务, 前 4 天共生产 600 件, 完成任务的 $40 \%$, 照这样计算, 完成全部任务一共需要多少天?(6 分)
选项：
答案：每天生产: $600 \div 4=150$ (件)

$$
\begin{gathered}
600 \div 40 \%=1500 \text { (件) } \\
500 \div 150=10 \text { (天) } \\
\end{gathered}

$$
解析：每天生产: $600 \div 4=150$ (件)

$$
\begin{gathered}
600 \div 40 \%=1500 \text { (件) } \\
500 \div 150=10 \text { (天) } \\
\end{gathered}

$$
题目（六年级 · 算术）： 果园里有 11 棵桃树, 梨树的棵数是桃树的 $\frac{6}{7}$, 苹果树的棵数是梨树的 $\frac{5}{8}$, 苹果树多少棵?(6 分
选项：
答案：60 (棵)
解析：60 (棵)
题目（六年级 · 算术）： 一辆汽车从甲地到乙地, 第一个小时行了全程的 $25 \%$, 第二个小时行了全程的 $30 \%$, 距离乙地还有 $270 \mathrm{~km}$, 甲、乙两地全长多少千米?(6 分)
选项：
答案：$270 \div(1-25 \%-30 \% 0)=600(\mathrm{~km})$
解析：$270 \div(1-25 \%-30 \% 0)=600(\mathrm{~km})$
题目（六年级 · 算术）： 某校六年级学生在区青少年科技活动中心参加航模比赛, 分成甲、乙两个组, 甲、乙两组人数的比是 $7: 8$ 。如果从乙组调 8 人到甲组, 则甲组人数是乙组的 $125 \%$, 参加航模比赛的一共有多少人?
选项：
答案：90 人
解析：90 人
题目（六年级 · 算术）： 幼儿园小朋友分水果, 有苹果、橘子和梨共 28 个。每个小朋友发一个苹果, 2 个小朋友发一个橘子，4 个小朋友发一个梨，正好分完。一共有多少个小朋友分水果?
选项：
答案：16 个
解析：16 个
题目（六年级 · 算术）：直接写出得数.

| $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}=$ | $\frac{5}{12} \times \frac{3}{5}=$ | $\frac{21}{8} \times 0=$ | $
选项：
答案：答案:$\frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ; 0 ; 2$
$\frac{15}{4} ; \frac{4}{3} ; \frac{8}{5} ; \frac{2}{15}$
解析：答案:$\frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ; 0 ; 2$
$\frac{15}{4} ; \frac{4}{3} ; \frac{8}{5} ; \frac{2}{15}$
题目（六年级 · 算术）：计算，能简算的要简算。

$$
\begin{array}{ll}
90 \times \frac{3}{4} \times \frac{8}{15} & \frac{7}{9} \times \frac{4}{15}+\frac{11}{15} \times \frac{7}{9} \\
\left(32+\frac{16}{25}\right) \times \frac{5}{8} & \frac{6}{7} \times\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)
\end{array}
$$
选项：
答案：答案:$36 \quad \frac{7}{9}$
$20 \frac{2}{5} \quad \frac{1}{14}$
解析：答案:$36 \quad \frac{7}{9}$
$20 \frac{2}{5} \quad \frac{1}{14}$
题目（六年级 · 算术）：挖一条长 64 干米的水梁，第一天挖了全长的 $\frac{1}{8}$ ，第二天挖的是第一天捖的 $\frac{2}{5}$ ，两天一共挖了多少千米?
选项：
答案：答案:$11 \frac{1}{5}$ 干米
解析：答案:$11 \frac{1}{5}$ 干米
题目（六年级 · 算术）：食堂仓库里有 1200 千克大米，用去了这些大米的 $\frac{3}{4}$ 后，又买来这时所剩大米的 $\frac{3}{4}$ ，现在仓库里有大米多少千克?
选项：
答案：答案:525 千克
解析：答案:525 千克
题目（六年级 · 算术）：一辆汽车从东城开往西城，每小时行驶 $68 \mathrm{~km}$ ， 5 小时到达，返回时因是上坡路，每小时比原来慢 $\frac{2}{17} ，$ 返回时用了多少小时?
选项：
答案：答案:$\frac{17}{3}$ 小时
解析：答案:$\frac{17}{3}$ 小时
题目（六年级 · 算术）： 某厂四月份用电 1800 度, 比三月份节约了 200 度, 节约了百分之几? (5 分)
选项：
答案：$200 \div(1800+200)=100$
解析：$200 \div(1800+200)=100$
题目（六年级 · 算术）： 王庆村去年小麦亩产 $440 \mathrm{~kg}$, 比前年增产 $10 \%$, 比前年增产多少千克? (5 分)
选项：
答案：$440-440 \div(1+10 \%)=40(\mathrm{~kg})$
解析：$440-440 \div(1+10 \%)=40(\mathrm{~kg})$
题目（六年级 · 算术）： 东门商场运来的苹果数是梨的 $\frac{3}{8}$, 比梨少 $420 \mathrm{~kg}$, 运来苹果多少千克? (5 分)
选项：
答案：$420 \div\left(1-\frac{3}{8}\right)=252(\mathrm{~kg})$
解析：$420 \div\left(1-\frac{3}{8}\right)=252(\mathrm{~kg})$
题目（六年级 · 算术）： 有两堆煤, 从甲堆运出 $25 \%$ 给乙堆, 这时两堆煤正好相等。已知甲堆原有煤 320 吨, 乙堆原有煤多少吨? (5 分)
选项：
答案：$320-320 \times 25 \%-320 \times 25 \%=160$ (t)
解析：$320-320 \times 25 \%-320 \times 25 \%=160$ (t)
题目（六年级 · 算术）： 鸡蛋夏季不好保存，价格比春季下降 $30 \%$; 刚刚立秋，鸡蛋价格马上上 $40 \%$ 。小明说: 这比春季还贵些了! 你说刚立秋时鸡蛋的价格比春季是费一些, 还是便宜一些?变化的幅度是多少? (6 分
选项：
答案：假设春季鸡蛋的价格是每千克 20 元。

$$
\begin{aligned}
& 20 \times(1-30 \%)=14(\text { 元 }) \\
& 4 \times(1+40 \%)=19.6 \text { (元) } \\
& 9.6 \div 20=98 \% \\
& 1-98 \%=2 \%
\end{aligned}
$$

答：刚立秋时比春季便宜一些，便宜 $2 \%$ 。
解析：假设春季鸡蛋的价格是每千克 20 元。

$$
\begin{aligned}
& 20 \times(1-30 \%)=14(\text { 元 }) \\
& 4 \times(1+40 \%)=19.6 \text { (元) } \\
& 9.6 \div 20=98 \% \\
& 1-98 \%=2 \%
\end{aligned}
$$

答：刚立秋时比春季便宜一些，便宜 $2 \%$ 。
题目（六年级 · 算术）： 一批零件，由甲单独做 5 天可完成总数的 $\frac{5}{8}$, 乙单独做这批零件所用的时间比甲少 2 天。现由两人合做 3 天后, 接着甲又做了 160 个零件，乙又做了零件总数的 $\frac{1}{10}$, 全部做完。这批零件共有多少个?
选项：
答案：6400 个
解析：6400 个
题目（六年级 · 算术）：直接写得数.

| $\frac{1}{3} \times 0=$ | $\frac{1}{4} \times \frac{2}{5}=$ | $\frac{5}{6} \times 12=$ | $\frac{7}{12} \times \frac{3}{14}=$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $\frac{4}{11} \times \frac{11}{4}=$ | $
选项：
答案：答案:$0 ; \frac{1}{10} ; 10 ； \frac{1}{8}$

1; $
解析：答案:$0 ; \frac{1}{10} ; 10 ； \frac{1}{8}$

1; $
题目（六年级 · 算术）：计算，能简算的要简算。

$$
90 \times \frac{3}{4} \times \frac{8}{15} \quad \frac{7}{9} \times \frac{4}{15}+\frac{11}{15} \times \frac{7}{9} \quad\left(32+\frac{16}{25}\right) \times \frac{5}{8} \quad \frac{6}{7} \times\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)
$$
选项：
答案：答案:$36 \quad rac{7}{9}$$20 rac{2}{5} \quad rac{1}{14}$
题目（六年级 · 算术）：印度尼西亚的瓜哇岛是世界上平均雷雨天数最多的地区。非洲中部平均每年雷雨天为 150 天，瓜哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部的 $\frac{4}{3}$ 还多 20 天。瓜哇岛平均每年的雷雨天有多少天?
选项：
答案：答案:220 天
解析：答案:220 天
题目（六年级 · 算术）：冬思羽线服厂第一车间有工人 360 人, 如果从第一车间调 ${ }^{9}$ 的工人到第二车间,则两个车间的人数正好相等。原来第一车间比第二车间多多少人?
选项：
答案：答案:80 人
解析：答案:80 人
题目（六年级 · 算术）：五年级同学征订《小学数学报》. 五 (1) 班征订份数的 $\frac{3}{10}$ 与五 (2) 班的 $\frac{1}{4}$ 相等, 五 (1)班订了 20 份，五 (2) 班订了多少份?
选项：
答案：答案: 24 份
解析：答案: 24 份
题目（六年级 · 算术）：根据大数据显示，荔波 2016 年旅游接待迅速升温，各旅游景区 (点) 游人如织. 全县全年接待游客超 700 万人，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的 $\frac{6}{7}$ ，小七孔景区比大七孔景区多接待游客 $\frac{2}{5} ， 大 、 小 七 孔$ 景区各全年接待了游客多少万人?
选项：
答案：答案:大七孔景区全年接待了游客 250 万人，小七孔景区全年接待了游客 350 万人
解析：答案:大七孔景区全年接待了游客 250 万人，小七孔景区全年接待了游客 350 万人
题目（六年级 · 算术）：某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的 $\frac{5}{7}$ ，如果从乙班调 3人到甲班，甲班人数是乙班人数的 $\frac{4}{5}$. 甲、乙两班原来各有多少人?
选项：
答案：答案: 乙班：63人；甲班：45人
解析：答案: 乙班：63人；甲班：45人
题目（六年级 · 算术）： 某市第 103 中学体育队原有队员 72 人，暑假过后队员减少了 $\frac{1}{6}$, 现有队员多少人?
选项：
答案：$72 \times\left(1-\frac{1}{6}\right)=60$ (人)
解析：$72 \times\left(1-\frac{1}{6}\right)=60$ (人)
题目（六年级 · 算术）： 一辆客车从甲城开往乙城每小时行驶 120 千米, 经过 $\frac{3}{4}$ 小时到达乙城。甲、乙两成相距多少千米?
选项：
答案：$120 \times \frac{3}{4}=90$ (千米)
解析：$120 \times \frac{3}{4}=90$ (千米)
题目（六年级 · 算术）： 王佳把 960 毫升果汁倒入 8 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 $\frac{1}{4}$, 小杯和大杯的容量各是多少毫升?
选项：
答案：大杯: $960 \div\left(8 \times \frac{1}{4}+1\right)=320$ (毫升)

小杯: $320 \times \frac{1}{4}=80$ (毫升)
解析：大杯: $960 \div\left(8 \times \frac{1}{4}+1\right)=320$ (毫升)

小杯: $320 \times \frac{1}{4}=80$ (毫升)
题目（六年级 · 算术）： 图书馆有 20000 本书, 其中文学书占了 $\frac{1}{4}$, 科学书占了 $\frac{1}{5}$, 其余的为教辅书。教辅书被借走了 $\frac{1}{5}$, 那么图书馆还剩多少本教辅书?
选项：
答案：$20000 \times\left(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right) \times\left(1-\frac{1}{5}\right)$

$=20000 \times \frac{11}{20} \times \frac{4}{5}$
$=11000 \times \frac{4}{5}$

$=8800$ （本）

答：图书馆还剩 8800 本教辅书。
解析：$20000 \times\left(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right) \times\left(1-\frac{1}{5}\right)$

$=20000 \times \frac{11}{20} \times \frac{4}{5}$
$=11000 \times \frac{4}{5}$

$=8800$ （本）

答：图书馆还剩 8800 本教辅书。
题目（六年级 · 算术）：一个农场计划在 300 公顷的地里种大豆和玉米，大豆占这块地的 $40 \%$ ，其余的种玉米 . 大豆面积是多少公顷？玉米面积是多少公顷？
选项：
答案：解：大豆面积： $300 \times 40 \%=120$ (公顷)

玉米面积：300-120=180(公顷)
解析：解：大豆面积： $300 \times 40 \%=120$ (公顷)

玉米面积：300-120=180(公顷)
题目（六年级 · 算术）：菜籽的出油率是 $42 \%$, 要橫油 1050 千克, 需要菜籽多少千克?
选项：
答案：解： $1050 \div 42 \%=2500$ (千克)
解析：解： $1050 \div 42 \%=2500$ (千克)
题目（六年级 · 算术）：六年级男生有 180 人，女生有 160 人, 男生比女生多百分之几? 女生比男生少百分之几?
选项：
答案：$(180-160) \div 160=12.5 \%$

$(180-160) \div 180 \approx 11.1 \%$
解析：$(180-160) \div 160=12.5 \%$

$(180-160) \div 180 \approx 11.1 \%$
题目（六年级 · 算术）： 某工厂有一堆煤, 第一个月用去它的 $\frac{1}{4}$, 第二个月用去余下的 $\frac{1}{5}$, 这时还剩下 120 吨, 这堆煤一共有多少吨?
选项：
答案：$120 \div\left[1-\frac{1}{4}-\left(1-\frac{1}{4}\right) \times \frac{1}{5}\right]=120 \div\left(\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}\right)=120 \times \frac{5}{3}=200 \quad$ (吨)。
解析：$120 \div\left[1-\frac{1}{4}-\left(1-\frac{1}{4}\right) \times \frac{1}{5}\right]=120 \div\left(\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}\right)=120 \times \frac{5}{3}=200 \quad$ (吨)。
题目（六年级 · 算术）： 饲养场养了 100 只鹅, 是养的鸭子的只数的 $\frac{1}{4}$, 所养的鸭子的只数又是所养的鸡的只数的 $\frac{4}{9}$, 饲养场养鸡多少只? 养鸡、鸭子、鹅一共多少只?
选项：
答案：鸡: $100 \div \frac{1}{4} \div \frac{4}{9}=100 \times 4 \times \frac{9}{4}=900$ (只)。鸭子: (只) $100 \div \frac{1}{4}=400$ 。鸡、鸭子、鹅一共有 $900+400+100=1400$ (只)。
解析：鸡: $100 \div \frac{1}{4} \div \frac{4}{9}=100 \times 4 \times \frac{9}{4}=900$ (只)。鸭子: (只) $100 \div \frac{1}{4}=400$ 。鸡、鸭子、鹅一共有 $900+400+100=1400$ (只)。
题目（六年级 · 算术）： 朝阳小学六年某班原有 36 名同学, 其中女生占 $\frac{4}{9}$, 新学期转入几名女生,这时女生占班级人数的 $\frac{9}{19}$, 新学期转入几名女生?
选项：
答案：男生 $36 \times\left(1-\frac{4}{9}\right)=20$ (人), 现在全班共 (人) $20 \div\left(1-\frac{9}{19}\right)=38$, 转来女生 $38-36=2$ (人)。
解析：男生 $36 \times\left(1-\frac{4}{9}\right)=20$ (人), 现在全班共 (人) $20 \div\left(1-\frac{9}{19}\right)=38$, 转来女生 $38-36=2$ (人)。
题目（六年级 · 算术）： 某鞋厂生产皮鞋, 十月份生产皮鞋的双数比九月份多 $\frac{1}{4}$, 十月份生产了 20000 双，九月份生产了多少双？
选项：
答案：$20000 \div\left(1+\frac{1}{4}\right)=16000$ (双)
解析：$20000 \div\left(1+\frac{1}{4}\right)=16000$ (双)
题目（六年级 · 算术）： 学校计划绿化一块 $400 \mathrm{~m}^{2}$ 的空地, 先划出总面积的 $\frac{1}{5}$ 种树, 剩下的按 $3: 5$ 种花和种草坪, 种花的面积有多大?
选项：
答案：$400 \times\left(1-\frac{1}{5}\right)=320\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$3+5=8$

$320 \times \frac{3}{8}=120\left(\mathrm{~m}^{2}\right) \cdots \cdots$ 种花的面积
解析：$400 \times\left(1-\frac{1}{5}\right)=320\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$3+5=8$

$320 \times \frac{3}{8}=120\left(\mathrm{~m}^{2}\right) \cdots \cdots$ 种花的面积
题目（六年级 · 算术）： 甲、乙两数的比是 $2: 3$, 乙数是 60 , 甲、乙两数的和是多少?
选项：
答案：$60 \div 3=20$, 甲为 $20 \times 2=40,40+60=100$ 。
解析：$60 \div 3=20$, 甲为 $20 \times 2=40,40+60=100$ 。
题目（六年级 · 算术）： 两个同样的杯子里都装满了糖水。第一个杯子里的糖和水的重量之比是$1: 9$, 第二个杯子里的糖和水的重量之比是 $1: 10$, 把两杯糖水倒入一个大杯子里混合, 这时糖和水的重量之比是多少?
选项：
答案：$\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right):\left(\frac{9}{10}+\frac{10}{11}\right)=\frac{21}{199}$
解析：$\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right):\left(\frac{9}{10}+\frac{10}{11}\right)=\frac{21}{199}$
题目（六年级 · 算术）： 把 490 本图书分给一班和二班, 使一班和二班分到的图书的比是 3: 4,两个班各分到图书多少本?
选项：
答案：一班: $490 \times \frac{3}{3+4}=210$ (本)

$$
\text { 二班: } 490 \times \frac{4}{3+4}=280 \text { (本) }
$$
解析：一班: $490 \times \frac{3}{3+4}=210$ (本)

$$
\text { 二班: } 490 \times \frac{4}{3+4}=280 \text { (本) }
$$
题目（六年级 · 算术）： 学校把栽 480 棵树的任务, 按着六年级三班的人数分配给各组, 一组有 47 人, 二组有 38 人, 三组有 35 人, 三个组各应栽树多少棵?
选项：
答案：解：三个组的总人数： $47+38+35=120$ (人) ;

一组应栽的棵数: $480 \times \frac{47}{120}=188$ (棵)；

二组应栽的棵数: $480 \times \frac{38}{120}=152$ (棵);

三组应栽的棵数: $480 \times \frac{35}{120}=140$ (棵).

答: 一组应栽数 188 棵, 二组应栽数 152 棵, 三组应栽数 140 棵。
解析：解：三个组的总人数： $47+38+35=120$ (人) ;

一组应栽的棵数: $480 \times \frac{47}{120}=188$ (棵)；

二组应栽的棵数: $480 \times \frac{38}{120}=152$ (棵);

三组应栽的棵数: $480 \times \frac{35}{120}=140$ (棵).

答: 一组应栽数 188 棵, 二组应栽数 152 棵, 三组应栽数 140 棵。
题目（六年级 · 算术）：直接写得数.

$$
\frac{1}{5} \times 4=\quad 5 \div \frac{5}{8}=\quad 2 \times \frac{2}{9}=\quad 12 \div \frac{3}{8}=
$$

$$
\begin{array}{llll}
1 \div \frac{9}{4}= & 6 \times \frac{1}{9}= & \frac{8}{9} \div \frac{8}{9}= & \frac{3}{7} \times \frac{1}{3}= \\
\frac{4}{7} \times \frac{7}{4}= & \frac{3}{4} \div \frac{3}{2}= &
选项：
答案：答案:$\frac{4}{5} ; 8 ; \frac{4}{9} ; 32$
$\frac{4}{9} ; \frac{2}{3} ; 1 ; \frac{1}{7}$

$1 ; \frac{1}{2} ;
解析：答案:$\frac{4}{5} ; 8 ; \frac{4}{9} ; 32$
$\frac{4}{9} ; \frac{2}{3} ; 1 ; \frac{1}{7}$

$1 ; \frac{1}{2} ;
题目（六年级 · 算术）：化简下面各比，并求比值。
$
选项：
答案：答案: $14: 17=\frac{14}{17} \quad 4: 5=\frac{4}{5} \quad 5: 4=\frac{5}{4}$

$5: 2=\frac{5}{2} \quad 4: 7=\frac{4}{7} \quad 5: 3=\frac{5}{3}$
解析：答案: $14: 17=\frac{14}{17} \quad 4: 5=\frac{4}{5} \quad 5: 4=\frac{5}{4}$

$5: 2=\frac{5}{2} \quad 4: 7=\frac{4}{7} \quad 5: 3=\frac{5}{3}$
题目（六年级 · 算术）：甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的 $\frac{2}{5}$ ，乙、丙分得化肥的比是 $4: 5$ ，已知丙分得
选项：
答案：答案:答案: 1.8 吨
解析：答案:答案: 1.8 吨
题目（六年级 · 算术）：小明的妈妈按同样的比准备 420 克早餐,各种食物分别要准备多少克?小明今天的早餐
选项：
答案：答案: 面包 120 克 鸡蛋 60 克 $\quad$ 牛奶 240 克
解析：答案: 面包 120 克 鸡蛋 60 克 $\quad$ 牛奶 240 克
题目（六年级 · 算术）：李明家养的鸡、鸭、鹅共有 54 只，其中鸡的只数占 $\frac{4}{9}$ ，鸭和鹅的只数的比是 3：2，养的鸭
选项：
答案：答案: 鸭 18 只，鹅 12 只
解析：答案: 鸭 18 只，鹅 12 只
题目（六年级 · 算术）：直接写出得数。(10 分)

$$
\begin{aligned}
& \frac{1}{2020} \times 0=\frac{1}{4} \times \frac{2}{5}=\quad \frac{5}{6} \times 12=\quad \frac{7}{12} \times \frac{3}{14}=\quad 45 \times \frac{3}{5}= \\
& 9 \times \frac{7}{18}=\quad \frac{2}{3} \times \frac{9}{10}=\quad
选项：
答案：答案:$\sqrt{ }$
解析：答案:$\sqrt{ }$
题目（六年级 · 算术）：小华看一本 192 页的书, 第一天看了全书的 $\frac{1}{4}$, 第二天看了全书的 $\frac{3}{8}$, 小华第三天应从多少页看起?(4 分)
选项：
答案：答案: $\frac{1}{2} \times\left(\frac{7}{16}+\frac{7}{8}\right) \times \frac{4}{5}=\frac{21}{40}\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$
解析：答案: $\frac{1}{2} \times\left(\frac{7}{16}+\frac{7}{8}\right) \times \frac{4}{5}=\frac{21}{40}\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$
题目（六年级 · 算术）：六年级同学为准备国庆晚会做了两种颜色的绸花, 其中黄花有 120 朵, 红花比黄花多做了 $\frac{1}{6}$,红花做了多少朵?(4 分)
选项：
答案：答案: $192 \times\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right)=120$ (页) $120+1=121$ (页) 从第 121 页看起。
解析：答案: $192 \times\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right)=120$ (页) $120+1=121$ (页) 从第 121 页看起。
题目（六年级 · 算术）：学校食堂买来面粉 $\frac{7}{10}$ 吨, 第一天用去这批面粉的 $\frac{5}{14}$, 第二天又用去 $\frac{1}{5}$ 吨, 两天共用去面粉多少吨?(4 分)
选项：
答案：答案: $120 \times\left(1+\frac{1}{6}\right)=140$ (朵)
解析：答案: $120 \times\left(1+\frac{1}{6}\right)=140$ (朵)
题目（六年级 · 算术）：某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 $\frac{1}{5}$, 第二周卖出总数的 $\frac{3}{8}$, 鞋店还剩皮鞋多少双?( 5 分)
选项：
答案：:$4.8-3.6 	imes rac{3}{4}=2.1$ (吨)
解析：:$4.8-3.6 	imes rac{3}{4}=2.1$ (吨)
题目（六年级 · 算术）：一只小山羊的质量是一只成年山羊质量的 $\frac{1}{6}$, 一只成年山羊的质量是 78 千克, 这只小山羊的质量是多少千克?(6分)
选项：
答案：答案:78 \times \frac{1}{6}=13$ (千克)
解析：答案:78 \times \frac{1}{6}=13$ (千克)
题目（六年级 · 算术）：重庆到雅安的路程为 480 千米。一辆货车第一小时行了全程的 $\frac{3}{16}$, 第二小时行了全程的 $\frac{1}{8}$ 。这辆车还要再行多少千米才能到达目的地?(6 分)
选项：
答案：答案: $480 \times\left(1-\frac{3}{16}-\frac{1}{8}\right)=330$ (千米)
解析：答案: $480 \times\left(1-\frac{3}{16}-\frac{1}{8}\right)=330$ (千米)
题目（六年级 · 算术）：星光村用石子铺一条长 480 米的石子路, 第一天铺了全长的 $\frac{1}{3}$, 第二天铺了余下的 $\frac{3}{5}$ 。第一天和第二天哪一天铺得多?多多少米?(8 分)
选项：
答案：答案:$480 \times \frac{1}{3}=160$ (米) $480 \times\left(1-\frac{1}{3}\right) \times \frac{3}{5}=192$ (米) $\quad 192-160=32$ (米) 第二天铺得多, 多 32 米。
解析：答案:$480 \times \frac{1}{3}=160$ (米) $480 \times\left(1-\frac{1}{3}\right) \times \frac{3}{5}=192$ (米) $\quad 192-160=32$ (米) 第二天铺得多, 多 32 米。
题目（六年级 · 算术）：化简下列各比。
80: 15
$
选项：
答案：答案:$16: 3 \quad 1: 2 \quad 1: 3 \quad 4: 3 \quad 1: 4 \quad 1: 2$
解析：答案:$16: 3 \quad 1: 2 \quad 1: 3 \quad 4: 3 \quad 1: 4 \quad 1: 2$
题目（六年级 · 算术）：周末欢欢一家开车去奶奶家，已经行怶的路程比未行驶的多 $20 \mathrm{~km}$ ，已经行驶的路程与未行驶的路程比是 $8: 3 ，$ 欢欢家离奶奶家有多少千米?
选项：
答案：答案:$44 \mathrm{~km}$
解析：答案:$44 \mathrm{~km}$
题目（六年级 · 算术）：直接写出得数。

\begin{tabular}{llll}
$\frac{1}{4} \div \frac{1}{3}=$ & $\frac{4}{9} \div 8=$ & $\frac{3}{5} \times \frac{2}{3}=$ & $\frac{3}{4} \times \frac{1}{7} \div \frac{3}{4} \times \frac{1}{7}=$ \\
$\frac{6}{7} \div \frac{1}{14}=$ & $\frac{1}{12} \div 10=$ & $\frac{3}{8} \div \frac{3}{8}=$ & $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}=$
\end{tabular}
选项：
答案：答案:$\frac{3}{4} ; \frac{1}{18} ; \frac{2}{5} ; \frac{1}{49}$;
解析：答案:$\frac{3}{4} ; \frac{1}{18} ; \frac{2}{5} ; \frac{1}{49}$;
题目（六年级 · 算术）：有一批零件，第一天修了 $\frac{2}{5}$ ，第二天修了 $\frac{1}{5}$ ，还剩 20 个，这批零件有多少个?

```
选项：
答案：答案: 50 个
解析：答案: 50 个
题目（六年级 · 算术）：有一份稿件，甲打字员要 10 小时打完，乙打字员要 15 小时打完，两人合作完成这份稿件的 $\frac{2}{3}$ 要多少小时?
选项：
答案：答案:4 小时
解析：答案:4 小时
题目（六年级 · 算术）：甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为 450 千米，甲、乙两车的速度比为 $2 ： 3$ ，经过 3 小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少干米/时?
选项：
答案：答案:甲车的速度是 60 千米/时，乙车的速度是 90 千米/时
解析：答案:甲车的速度是 60 千米/时，乙车的速度是 90 千米/时
题目（六年级 · 算术）：六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 $\frac{1}{3}$ ，后来又有 20 人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是 3:
选项：
答案：28.答案: 294 平方厘米
解析：答案: 294 平方厘米
题目（六年级 · 算术）：果维伊水果超市购进苹果、梨和橘子共 300 千克，苹果与梨质量的比是 $5: 6$ ，梨与橘子质量的比是 3:
选项：
答案：答案:苹果 100 千克；梨 120 千克；橘子 80 千克
解析：答案:苹果 100 千克；梨 120 千克；橘子 80 千克
题目（六年级 · 算术）：直接写出得数。(8 分)

$7 \times \frac{3}{14}=$ $\frac{3}{7} \div 6=\quad \frac{4}{5} \div \frac{5}{4}=$ $\frac{5}{14} \div \frac{5}{14}=$ $\frac{1}{8} \div \frac{5}{2}=$

$
选项：
答案：答案: $\frac{3}{2} \quad \frac{1}{14} \quad \frac{16}{25} \quad \frac{16}{7} \quad 1 \quad \frac{1}{20} \quad \frac{24}{49} \quad \frac{1}{4}$
解析：答案: $\frac{3}{2} \quad \frac{1}{14} \quad \frac{16}{25} \quad \frac{16}{7} \quad 1 \quad \frac{1}{20} \quad \frac{24}{49} \quad \frac{1}{4}$
题目（六年级 · 算术）：计算下面各题。(能简算的要简算)(12 分) $1 \div \frac{2}{7} \div \frac{1}{4}$

$$
2 5 \times \frac{3}{4}+
选项：
答案：答案:原式 $=1 \times \frac{7}{2} \times 4=14$

原式 $=\frac{5}{2} \times \frac{3}{4}+\frac{15}{2} \times \frac{3}{4}=\frac{3}{4} \times\left(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}\right)=\frac{3}{4} \times 10=\frac{15}{2}$

原式 $=\frac{3}{8} \times 15+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} \times(15+1)=\frac{3}{8} \times 16=6$

原式 $=\frac{7}{15} \times \frac{5}{3} \times \frac{9}{10}=\frac{7}{9} \times \frac{9}{10}=\frac{7}{10}$

原式 $=\frac{5}{8} \div \frac{2}{5} \div \frac{3}{4}=\frac{5}{8} \times \frac{5}{2} \times \frac{4}{3}=\frac{25}{12}$

原式 $=\frac{4}{9} \times \frac{16}{5}-\frac{4}{9} \times \frac{7}{5}=\frac{4}{9} \times\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{5}\right)=\frac{4}{9} \times \frac{9}{5}=\frac{4}{5}$
解析：答案:原式 $=1 \times \frac{7}{2} \times 4=14$

原式 $=\frac{5}{2} \times \frac{3}{4}+\frac{15}{2} \times \frac{3}{4}=\frac{3}{4} \times\left(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}\right)=\frac{3}{4} \times 10=\frac{15}{2}$

原式 $=\frac{3}{8} \times 15+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} \times(15+1)=\frac{3}{8} \times 16=6$

原式 $=\frac{7}{15} \times \frac{5}{3} \times \frac{9}{10}=\frac{7}{9} \times \frac{9}{10}=\frac{7}{10}$

原式 $=\frac{5}{8} \div \frac{2}{5} \div \frac{3}{4}=\frac{5}{8} \times \frac{5}{2} \times \frac{4}{3}=\frac{25}{12}$

原式 $=\frac{4}{9} \times \frac{16}{5}-\frac{4}{9} \times \frac{7}{5}=\frac{4}{9} \times\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{5}\right)=\frac{4}{9} \times \frac{9}{5}=\frac{4}{5}$