eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（三年级 · 解析几何）：周长 $8 \mathrm{~cm}$ 的长方形的面积一定比周长 $10 \mathrm{~cm}$ 的长方形的面积小。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据长方形的周长公式: $\mathrm{C}=(\mathrm{a}+\mathrm{b}) \times 2$, 长方形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ab}$, 把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。

【详解】 $8 \div 2=4(\mathrm{~cm})$

$4=3+1$

$3 \times 1=3\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$10 \div 2=5(\mathrm{~cm})$

$5=4+1=3+2$

$4 \times 1=4\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$3 \times 2=6\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$3<4<6$

周长 $8 \mathrm{~cm}$ 的长方形的面积一定比周长 $10 \mathrm{~cm}$ 的长方形的面积小, 原题说法正确。

故答案为: $V$

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据长方形的周长公式: $\mathrm{C}=(\mathrm{a}+\mathrm{b}) \times 2$, 长方形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ab}$, 把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。

【详解】 $8 \div 2=4(\mathrm{~cm})$

$4=3+1$

$3 \times 1=3\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$10 \div 2=5(\mathrm{~cm})$

$5=4+1=3+2$

$4 \times 1=4\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$3 \times 2=6\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$3<4<6$

周长 $8 \mathrm{~cm}$ 的长方形的面积一定比周长 $10 \mathrm{~cm}$ 的长方形的面积小, 原题说法正确。

故答案为: $V$

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（三年级 · 解析几何）：在 $\square$ 中, 大正方形的周长是小正方形的 4 倍。( )
选项：
答案：$\times$

【分析】假设每个小正方形的边长是 1 厘米, 正方形的周长 $=$ 边长 $\times 4$, 依此分别计算出大正方形和小正方形的周长, 然后用大正方形的周长除以小正方形的周长即可, 依此计算并判断。

【详解】 $1 \times 4=4$ (厘米)

$2 \times 4=8$ (厘米)

$8 \div 4=2$, 即在 在 中
大正方形的周长是小正方形的 2 倍。

故答案为: $\times$
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
解析：$\times$

【分析】假设每个小正方形的边长是 1 厘米, 正方形的周长 $=$ 边长 $\times 4$, 依此分别计算出大正方形和小正方形的周长, 然后用大正方形的周长除以小正方形的周长即可, 依此计算并判断。

【详解】 $1 \times 4=4$ (厘米)

$2 \times 4=8$ (厘米)

$8 \div 4=2$, 即在 在 中
大正方形的周长是小正方形的 2 倍。

故答案为: $\times$
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
题目（三年级 · 组合几何学）：用 8 个 1 平方厘米的正方形拼成的图形, 它们的面积都是 8 平方厘米。( )
选项：
答案：解 $\sqrt{ }$

【分析】根据面积的意义: 物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积可知, 拼成图形的面积等于 8 个正方形的面积和。据此判断即可。

【详解】 $8 \times 1=8$ (平方厘米)

则拼成图形的面积都是 8 平方厘米。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
解析：解 $\sqrt{ }$

【分析】根据面积的意义: 物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积可知, 拼成图形的面积等于 8 个正方形的面积和。据此判断即可。

【详解】 $8 \times 1=8$ (平方厘米)

则拼成图形的面积都是 8 平方厘米。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
题目（三年级 · 组合几何学）：
中有 \$ \qquad \$个平行四边形。
选项：
答案：解9
解析：解9
题目（三年级 · 组合几何学）：用两个长是 6 分米, 宽是 2 分米的长方形拼成一个新的长方形, 有 ( )种拼法, 在所拼成的长方形中, 周长最长是 $(\quad)$ 分米。
选项：
答案：28

【分析】拼法一：长方形的长拼在一起, 形成了一个长为 6 分米、宽为 4 分米的长方形;

拼法二: 长方形的宽拼在一起, 形成了一个长为 12 分米、宽为 2 分米的长方形;

长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 据此求出 2 种拼法的周长。

【详解】(1) 根据分析可知: 用两个长是 6 分米, 宽是 2 分米的长方形拼成一个新的长方形, 有 2 种拼法。

(2) 拼法一：长为 6 分米、宽为 $2+2=4$ (分米)

$(6+4) \times 2$

$=10 \times 2$

$=20($ 分米 $)$

拼法二: 长为 $6+6=12$ (分米) 、宽为 2 分米

$(12+2) \times 2$

$=14 \times 2$

$=28($ 分米 $)$

所以, 在所拼成的长方形中, 周长最长是 28 分米。

【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式, 关键是求出新的长方形的长、宽。
解析：28

【分析】拼法一：长方形的长拼在一起, 形成了一个长为 6 分米、宽为 4 分米的长方形;

拼法二: 长方形的宽拼在一起, 形成了一个长为 12 分米、宽为 2 分米的长方形;

长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 据此求出 2 种拼法的周长。

【详解】(1) 根据分析可知: 用两个长是 6 分米, 宽是 2 分米的长方形拼成一个新的长方形, 有 2 种拼法。

(2) 拼法一：长为 6 分米、宽为 $2+2=4$ (分米)

$(6+4) \times 2$

$=10 \times 2$

$=20($ 分米 $)$

拼法二: 长为 $6+6=12$ (分米) 、宽为 2 分米

$(12+2) \times 2$

$=14 \times 2$

$=28($ 分米 $)$

所以, 在所拼成的长方形中, 周长最长是 28 分米。

【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式, 关键是求出新的长方形的长、宽。
题目（三年级 · 组合几何学）：两个三角形一定能拼成一个正方形。( $\quad($
选项：
答案：$\times$
解析：$\times$
题目（三年级 · 组合几何学）：图中一共有 4 个四边形。( $\quad)$


选项：
答案：$\times$

【分析】由 1 个四边形组成的四边形有 3 个, 2 个四边形拼成的四边形有 1 个, 3 个四边形拼成的四边形有 1 个; 据此即可解答。

【详解】 $3+1+1$

$=4+1$

$=5($ 个)

图中一共有 5 个四边形，原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了数图形个数, 需按照一定的规律去数, 不重复、不遗漏。
解析：$\times$

【分析】由 1 个四边形组成的四边形有 3 个, 2 个四边形拼成的四边形有 1 个, 3 个四边形拼成的四边形有 1 个; 据此即可解答。

【详解】 $3+1+1$

$=4+1$

$=5($ 个)

图中一共有 5 个四边形，原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了数图形个数, 需按照一定的规律去数, 不重复、不遗漏。
题目（三年级 · 组合几何学）：如图是由 6 个边长为 2 厘米的正方形拼接而成的图形, 这个新图形的周长是 (


选项：
答案：28 厘米 $/ 28 \mathrm{~cm}$

【分析】观察图形、通过线段的平移可知, 这个图形的周长等于长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形的周

长, 如图所示:

<ImageHere>
利用长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$ 计算即可。

【详解】根据分析可得,

$(10+4) \times 2$

$=14 \times 2$

$=28($ 厘米 $)$

所以这个图形的周长是 28 厘米。

【点睛】本题要求熟练掌握长方形的周长公式, 平移线段是解答此题的关键, 注意题干中说正方形的边长是 2 厘米, 还需要 $\times 2$ 。
解析：28 厘米 $/ 28 \mathrm{~cm}$

【分析】观察图形、通过线段的平移可知, 这个图形的周长等于长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形的周

长, 如图所示:


利用长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$ 计算即可。

【详解】根据分析可得,

$(10+4) \times 2$

$=14 \times 2$

$=28($ 厘米 $)$

所以这个图形的周长是 28 厘米。

【点睛】本题要求熟练掌握长方形的周长公式, 平移线段是解答此题的关键, 注意题干中说正方形的边长是 2 厘米, 还需要 $\times 2$ 。
题目（三年级 · 立体几何学）：一袋水泥约重 100 吨。
选项：
答案：$\times$

【分析】计量比较重的物品, 常用“千克”作单位, 根据实际数据可知, 计量一袋水泥的重量以“千克”为单位, 依此判断。

【详解】一袋水泥约重 100 千克。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称, 熟练掌握对质量单位的认识, 是解答此题的关键。
解析：$\times$

【分析】计量比较重的物品, 常用“千克”作单位, 根据实际数据可知, 计量一袋水泥的重量以“千克”为单位, 依此判断。

【详解】一袋水泥约重 100 千克。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称, 熟练掌握对质量单位的认识, 是解答此题的关键。
题目（三年级 · 立体几何学）：一个长方形, 它的一条边长 10 厘米, 它的对边长 10 厘米。( )
选项：
答案：$\sqrt{ }$

【分析】根据长方形的特征, 长方形的对边平行且相等, 据此解答即可。

【详解】一个长方形的一条边长 10 厘米, 它的对边长 10 厘米; 此说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用。
解析：$\sqrt{ }$

【分析】根据长方形的特征, 长方形的对边平行且相等, 据此解答即可。

【详解】一个长方形的一条边长 10 厘米, 它的对边长 10 厘米; 此说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用。
题目（三年级 · 立体几何学）：一根长 12 厘米的铁丝可以围成一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形。( )
选项：
答案：$\times$

【分析】根据长方形的长和宽, 利用长方形周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$ 求出长方形的周长, 然后和 12 厘米对比, 看是否能围成。

【详解】 $(3+4) \times 2$

$=7 \times 2$

$=14($ 厘米 $)$

14 厘米 $>12$ 厘米，不能围成长为 4 厘米，宽为 3 厘米的长方形。故题干说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查的是长方形周长的计算, 理解周长的定义。
解析：$\times$

【分析】根据长方形的长和宽, 利用长方形周长 $=($ 长十宽 $) \times 2$ 求出长方形的周长, 然后和 12 厘米对比, 看是否能围成。

【详解】 $(3+4) \times 2$

$=7 \times 2$

$=14($ 厘米 $)$

14 厘米 $>12$ 厘米，不能围成长为 4 厘米，宽为 3 厘米的长方形。故题干说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查的是长方形周长的计算, 理解周长的定义。
题目（三年级 · 立体几何学）：有一张长方形的纸, 长 25 厘米, 宽 20 厘米, 从这张纸上剪下一个最大的正方形, 剩下图形的周长是 $(\quad)$ 厘米。
选项：
答案：50

【分析】从一个长方形上剪去一个最大的正方形, 则正方形的边长等于原长方形的宽, 剩下部分为长方形, 用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$,依此计算出剩下部分的周长即可。

【详解】 $25-20=5$ (厘米)
即剩下的图形的长为 5 厘米, 宽为 20 厘米,

$(5+20) \times 2$

$=25 \times 2$

$=50($ 厘米 $)$

即剩下图形的周长是 50 厘米。

【点睛】 此题考查的是平面图形的分割, 以及长方形的周长的计算, 应熟记: 长方形的周长 $=($ 长 +宽) $\times 2$ 。
解析：50

【分析】从一个长方形上剪去一个最大的正方形, 则正方形的边长等于原长方形的宽, 剩下部分为长方形, 用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$,依此计算出剩下部分的周长即可。

【详解】 $25-20=5$ (厘米)
即剩下的图形的长为 5 厘米, 宽为 20 厘米,

$(5+20) \times 2$

$=25 \times 2$

$=50($ 厘米 $)$

即剩下图形的周长是 50 厘米。

【点睛】 此题考查的是平面图形的分割, 以及长方形的周长的计算, 应熟记: 长方形的周长 $=($ 长 +宽) $\times 2$ 。
题目（三年级 · 立体几何学）：长方形的长增加 3 厘米, 宽也增加 3 厘米, 长方形的周长增加 6 厘米。( )
选项：
答案：$\times$

【分析】根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 把数据代入公式求出增加的周长, 然后与 6 厘米进行比较即可。

【详解】 $(3+3) \times 2$

$=6 \times 2$

$=12($ 厘米 $)$

长方形的周长增加 12 厘米。因此题目说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用, 解决此题的关键是熟记长方形周长计算公式。
解析：$\times$

【分析】根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 把数据代入公式求出增加的周长, 然后与 6 厘米进行比较即可。

【详解】 $(3+3) \times 2$

$=6 \times 2$

$=12($ 厘米 $)$

长方形的周长增加 12 厘米。因此题目说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用, 解决此题的关键是熟记长方形周长计算公式。
题目（三年级 · 立体几何学）：在一个长 27 厘米, 宽 15 厘米的长方形上,剪下一个最大的正方形,剩下的长方形的周长是( )厘米。
选项：
答案：54

【分析】由题意知, 剪去的正方形的边长是长方形的宽, 就是 15 厘米, 剩下的图形是一个长方形,它的长是 15 厘米, 宽是 $(27-15)$ 厘米, 再根据长方形的周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 把数据代入公式解答。

【详解】根据分析: 剩下长方形的宽: $27-15=12$ (厘米) , 剩下长方形的周长:

$(15+12) \times 2$
$=27 \times 2$

$=54($ 厘米 $)$

所以剩下的长方形的周长是 54 厘米。

【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
解析：54

【分析】由题意知, 剪去的正方形的边长是长方形的宽, 就是 15 厘米, 剩下的图形是一个长方形,它的长是 15 厘米, 宽是 $(27-15)$ 厘米, 再根据长方形的周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 把数据代入公式解答。

【详解】根据分析: 剩下长方形的宽: $27-15=12$ (厘米) , 剩下长方形的周长:

$(15+12) \times 2$
$=27 \times 2$

$=54($ 厘米 $)$

所以剩下的长方形的周长是 54 厘米。

【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：用铁丝做一个长方体框架, 长 30 厘米, 宽 20 厘米, 高 10 厘米。要用铁丝( )厘米, 如果要在这个框架外面包一层铁皮, 至少需要铁皮( )平方厘米。（接口处忽略不计）
选项：
答案：解$240 \quad 2200$

【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和, 长方体的棱长总和 $=($ 长十宽 + 高） $\times 4$;求至少需要多少平方厘米的铁皮, 就是求长方体的表面积, 根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}$ $+\mathrm{bh}) \times 2$, 把数据代入公式解答。

【详解】 $(30+20+10) \times 4$
$=60 \times 4$

$=240$ (厘米)

$(30 \times 20+30 \times 10+20 \times 10) \times 2$

$=(600+300+200) \times 2$

$=1100 \times 2$

$=2200$ (平方厘米)

则要用铁丝 240 厘米, 如果要在这个框架外面包一层铁皮, 至少需要铁皮 2200 平方厘米。

【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
解析：解$240 \quad 2200$

【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和, 长方体的棱长总和 $=($ 长十宽 + 高） $\times 4$;求至少需要多少平方厘米的铁皮, 就是求长方体的表面积, 根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}$ $+\mathrm{bh}) \times 2$, 把数据代入公式解答。

【详解】 $(30+20+10) \times 4$
$=60 \times 4$

$=240$ (厘米)

$(30 \times 20+30 \times 10+20 \times 10) \times 2$

$=(600+300+200) \times 2$

$=1100 \times 2$

$=2200$ (平方厘米)

则要用铁丝 240 厘米, 如果要在这个框架外面包一层铁皮, 至少需要铁皮 2200 平方厘米。

【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图, 阴影部分是一个正方体展开后其中的 5 个面, 要使它形成完整的正方体展开图, 应在写有 “数、学、好、玩” 4 个面中选( )面。


选项：
答案：解学

【分析】根据正方体展开图的特点, 相对的两个面中间隔一个正方形, 再根据正方体展开图中“1-4 -1 "结构可知, 应该选择学面。

【详解】由分析可知:

要使它形成完整的正方体展开图, 应在写有“数、学、好、玩” 4 个面中选学面。

【点睛】本题考查正方体的展开图, 明确正方体展开图的特征是解题的关键。
解析：解学

【分析】根据正方体展开图的特点, 相对的两个面中间隔一个正方形, 再根据正方体展开图中“1-4 -1 "结构可知, 应该选择学面。

【详解】由分析可知:

要使它形成完整的正方体展开图, 应在写有“数、学、好、玩” 4 个面中选学面。

【点睛】本题考查正方体的展开图, 明确正方体展开图的特征是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：用棱长 1 厘米的小正方体搭一个稍大的正方体, 至少需要( ) 个这样的小正方体, 搭成的正方体的体积是 ( )立方厘米, 表面积是( )平方厘米。
选项：
答案：解$8 \quad 8 \quad 24$

【分析】用棱长 1 厘米的小正方体搭一个稍大的正方体,则至少可以搭成一个棱长为 2 厘米的正方体,一共需要 8 个小正方体, 根据正方体的体积公式和表面积公式求出它的体积和表面积即可。

【详解】 $2 \times 2 \times 2=8$ (立方厘米)

$$
\begin{aligned}
& 8 \div(1 \times 1 \times 1) \\
& =8 \div 1 \\
& =8(\text { 个 }) \\
& 2 \times 2 \times 6 \\
& =4 \times 6 \\
& =24 \text { (平方厘米 })
\end{aligned}
$$

用棱长 1 厘米的小正方体搭一个稍大的正方体, 至少需要 8 个这样的小正方体, 搭成的正方体的体积是 8 立方厘米, 表面积是 24 平方厘米。

【点睛】本题考查了正方体的体积公式和表面积公式的灵活应用, 明确搭成一个稍大的正方体至少需要 8 个小正方体。
解析：解$8 \quad 8 \quad 24$

【分析】用棱长 1 厘米的小正方体搭一个稍大的正方体,则至少可以搭成一个棱长为 2 厘米的正方体,一共需要 8 个小正方体, 根据正方体的体积公式和表面积公式求出它的体积和表面积即可。

【详解】 $2 \times 2 \times 2=8$ (立方厘米)

$$
\begin{aligned}
& 8 \div(1 \times 1 \times 1) \\
& =8 \div 1 \\
& =8(\text { 个 }) \\
& 2 \times 2 \times 6 \\
& =4 \times 6 \\
& =24 \text { (平方厘米 })
\end{aligned}
$$

用棱长 1 厘米的小正方体搭一个稍大的正方体, 至少需要 8 个这样的小正方体, 搭成的正方体的体积是 8 立方厘米, 表面积是 24 平方厘米。

【点睛】本题考查了正方体的体积公式和表面积公式的灵活应用, 明确搭成一个稍大的正方体至少需要 8 个小正方体。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根长方体木料, 长 3 米, 横截面的面积是 0.09 平方米。这根木料的体积是 ( )立方米;如果把它截成 3 段, 这样表面积增加了( )平方米。
选项：
答案：解$\quad 0.27 \quad 0.36$

【分析】长方体的体积＝截面积 $\times$ 长, 用 $0.09 \times 3$ 即可求出木料的体积; 截成三段需要切 2 次, 每切一次增加两个面, 切 2 次增加 $2 \times 2=4$ 个面, 用 $4 \times 0.09$ 即可求出增加的面积。

【详解】 $0.09 \times 3=0.27$ (立方米), 这根木料的体积是 0.27 立方米; $2 \times 2 \times 0.09=0.36$ (平方米), 如果把木料截成三段, 表面积增加了 0.36 平方米。

【点睛】此题考查小数乘法的应用, 长方体的体积既可以用长 $\times$ 宽 $\times$ 高来计算, 也可以用截面积 $\times$ 长来计算。
解析：解$\quad 0.27 \quad 0.36$

【分析】长方体的体积＝截面积 $\times$ 长, 用 $0.09 \times 3$ 即可求出木料的体积; 截成三段需要切 2 次, 每切一次增加两个面, 切 2 次增加 $2 \times 2=4$ 个面, 用 $4 \times 0.09$ 即可求出增加的面积。

【详解】 $0.09 \times 3=0.27$ (立方米), 这根木料的体积是 0.27 立方米; $2 \times 2 \times 0.09=0.36$ (平方米), 如果把木料截成三段, 表面积增加了 0.36 平方米。

【点睛】此题考查小数乘法的应用, 长方体的体积既可以用长 $\times$ 宽 $\times$ 高来计算, 也可以用截面积 $\times$ 长来计算。
题目（五年级 · 立体几何学）：用棱长是 1 厘米的小正方体拼成如图。这个图形的表面积是 $($ )平方厘米，体积是 $(\quad)$立方厘米。


选项：
答案：解$24 \quad 6$

【分析】这个立体图形的每个面都是小正方形, 根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 求出每个小正方形
的面积; 观察这个立体图形的上、下面都是 5 个面, 左、右面都是 3 个面, 前、后面都是 4 个面, 据此算出小正方形的总个数, 再乘每个小正方形的面积, 即是这个立体图形的表面积;

这个立体图形是由 6 个小正方体组成的, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出每个小正方体的体积, 再乘 6 即可。

【详解】小正方形的个数:

$(5+4+3) \times 2$

$=12 \times 2$

$=24$ （个）

这个图形的表面积是:

$1 \times 1 \times 24=24$ (平方厘米)

这个图形的体积:

$1 \times 1 \times 1 \times 6=6$ （立方厘米）

【点睛】掌握不规则的立体图形的表面积、体积的计算方法是解题的关键。
解析：解$24 \quad 6$

【分析】这个立体图形的每个面都是小正方形, 根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 求出每个小正方形
的面积; 观察这个立体图形的上、下面都是 5 个面, 左、右面都是 3 个面, 前、后面都是 4 个面, 据此算出小正方形的总个数, 再乘每个小正方形的面积, 即是这个立体图形的表面积;

这个立体图形是由 6 个小正方体组成的, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出每个小正方体的体积, 再乘 6 即可。

【详解】小正方形的个数:

$(5+4+3) \times 2$

$=12 \times 2$

$=24$ （个）

这个图形的表面积是:

$1 \times 1 \times 24=24$ (平方厘米)

这个图形的体积:

$1 \times 1 \times 1 \times 6=6$ （立方厘米）

【点睛】掌握不规则的立体图形的表面积、体积的计算方法是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体长 12 分米、宽 10 分米、高 5 分米, 这个长方体的表面积是( )平方厘米, 体积是( ) 立方厘米。
选项：
答案：解$46000 \quad 600000$

【分析】根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 把数据分别代入公式解答。

【详解】 $(12 \times 10+12 \times 5+10 \times 5) \times 2$

$=(120+60+50) \times 2$

$=230 \times 2$

$=460$ （平方分米）

460 平方分米 $=46000$ 平方厘米

$12 \times 10 \times 5=600$ （立方分米）

600 立方分米 $=600000$ 立方厘米

这个长方体的表面积是 46000 平方厘米，这个长方体的体积是 600000 立方厘米。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用, 关键熟记公式, 最后注意要换算单位, 高级单位化低级单位要乘进率, 低级单位化高级单位要除以进率。
解析：解$46000 \quad 600000$

【分析】根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 把数据分别代入公式解答。

【详解】 $(12 \times 10+12 \times 5+10 \times 5) \times 2$

$=(120+60+50) \times 2$

$=230 \times 2$

$=460$ （平方分米）

460 平方分米 $=46000$ 平方厘米

$12 \times 10 \times 5=600$ （立方分米）

600 立方分米 $=600000$ 立方厘米

这个长方体的表面积是 46000 平方厘米，这个长方体的体积是 600000 立方厘米。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用, 关键熟记公式, 最后注意要换算单位, 高级单位化低级单位要乘进率, 低级单位化高级单位要除以进率。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・涟水县期末）一个长方体蓄水池长 10 米、宽 4 米、深 2 米。这个蓄水池的占地面积是 $\qquad$平方米, 最多能蓄水 $\qquad$立方米。
选项：
答案：解$10 \times 4=40$ (平方米)

$10 \times 4 \times 2$

$=40 \times 2$

$=80$ （立方米）

答: 这个蓄水池占地面积是 40 平方米, 最多能蓄水 80 立方米。

故答案为: 40,80 。
解析：解$10 \times 4=40$ (平方米)

$10 \times 4 \times 2$

$=40 \times 2$

$=80$ （立方米）

答: 这个蓄水池占地面积是 40 平方米, 最多能蓄水 80 立方米。

故答案为: 40,80 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・鹿邑县期末）至少要 $\qquad$个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 10 厘米, 那么大正方体的表面积 $\qquad$平方厘米，体积是 $\qquad$立方厘米.
选项：
答案：解（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少, 沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是 2 个,

$2 \times 2 \times 2=8$ (个)

（2）拼组后的大正方体的棱长是： $2 \times 10=20$ (厘米)

表面积是： $20 \times 20 \times 6=2400$ (平方厘米）

体积是： $20 \times 20 \times 20=8000$ (立方厘米）

故答案为: $8 ; 2400 ; 8000$.
解析：解（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少, 沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是 2 个,

$2 \times 2 \times 2=8$ (个)

（2）拼组后的大正方体的棱长是： $2 \times 10=20$ (厘米)

表面积是： $20 \times 20 \times 6=2400$ (平方厘米）

体积是： $20 \times 20 \times 20=8000$ (立方厘米）

故答案为: $8 ; 2400 ; 8000$.
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・南京期末）一个正方体的棱长总和是 48 厘米, 它的体积是 $\qquad$立方厘米.
选项：
答案：解 正方体的棱长:
$48 \div 12=4$ （厘米）

体积:

$4 \times 4 \times 4=64$ （立方厘米）

答: 这个立方体的体积是 64 立方厘米.

故答案为: 64 .
解析：解 正方体的棱长:
$48 \div 12=4$ （厘米）

体积:

$4 \times 4 \times 4=64$ （立方厘米）

答: 这个立方体的体积是 64 立方厘米.

故答案为: 64 .
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022・锡山区模拟）张叔叔想焊一个无盖的长方体水槽, 现有四块长 $10 \mathrm{dm}$ 、宽 $8 \mathrm{dm}$ 的长方形铁皮. 为使焊成的水槽容积最大（铁皮厚度忽略不计），他又配上了一块铁皮，此时，这个水槽的长是 $\qquad$ $d m$ 、宽是 $\qquad$ $d m$ 、高是 $\qquad$ $d m$ 。
选项：
答案：解 $10 \times 10 \times 8=800$ (立方分米)

答：这个水槽的长是 10 分米，宽是 10 分米，高是 8 分米。

故答案为: $10,10,8$ 。
解析：解 $10 \times 10 \times 8=800$ (立方分米)

答：这个水槽的长是 10 分米，宽是 10 分米，高是 8 分米。

故答案为: $10,10,8$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・乐清市校级月考）把一个长方体的宽增加 $3 \mathrm{~cm}$, 就变成一个棱长 $8 \mathrm{~cm}$ 的正方体, 原来长方体的表面积是 $\qquad$ $\mathrm{cm}^{2}$, 体积是 $\qquad$ $d m^{3}$ 。
选项：
答案：解$8-3=5$ (厘米)

$(8 \times 5+8 \times 8+8 \times 5) \times 2$

$=(40+64+40) \times 2$

$=144 \times 2$

$=288$ （平方厘米）

$8 \times 8 \times 5$

$=64 \times 5$

$=320$ （立方厘米）

$=0.32$ （立方分米）

答：原来长方体的表面积是 288 平方厘米，体积是 0.32 立方分米。

故答案为: $288,0.32$ 。
解析：解$8-3=5$ (厘米)

$(8 \times 5+8 \times 8+8 \times 5) \times 2$

$=(40+64+40) \times 2$

$=144 \times 2$

$=288$ （平方厘米）

$8 \times 8 \times 5$

$=64 \times 5$

$=320$ （立方厘米）

$=0.32$ （立方分米）

答：原来长方体的表面积是 288 平方厘米，体积是 0.32 立方分米。

故答案为: $288,0.32$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・乐清市校级月考）一根长 2 米的长方体钢材, 沿横截面截成三段后, 表面积增加了 1.2 平方分米, 这根钢材原本的体积是 $\qquad$立方分米。
选项：
答案：解$1.2 \div 4=0.3$ (平方分米)

2 米 $=20$ 分米

$0.3 \times 20=6$ （立方分米）

答：这根钢材原本的体积是 6 立方分米。

故答案为: 6 。
解析：解$1.2 \div 4=0.3$ (平方分米)

2 米 $=20$ 分米

$0.3 \times 20=6$ （立方分米）

答：这根钢材原本的体积是 6 立方分米。

故答案为: 6 。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个用小正方体摆成的几何体. 从正面、上面看到的都是 $\square \square$, 那么摆成这样的几何体至少用( ) 个小正方体，最多用( ) 个小正方体.
选项：
答案：解$5 \quad 6$

【详解】略
解析：解$5 \quad 6$

【详解】略
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体木料长 6 厘米、宽 5 厘米、高 2 厘米, 把它切成棱长 1 厘米的小正方体木块, 可以切成( )块。
选项：
答案：解60

【分析】先根据“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”求出长方体木料的体积, 再根据“正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$棱长 $\times$ 棱长, 求出小正方体木块的体积, 最后用长方体的体积除以正方体的体积求出可以切的小正方体块数, 据此解答。

【详解】 $6 \times 5 \times 2=60$ （立方厘米）

$1 \times 1 \times 1=1$ （立方厘米）

$60 \div 1=60$ （块）

所以, 可以切成 60 块。

【点睛】掌握长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
解析：解60

【分析】先根据“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”求出长方体木料的体积, 再根据“正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$棱长 $\times$ 棱长, 求出小正方体木块的体积, 最后用长方体的体积除以正方体的体积求出可以切的小正方体块数, 据此解答。

【详解】 $6 \times 5 \times 2=60$ （立方厘米）

$1 \times 1 \times 1=1$ （立方厘米）

$60 \div 1=60$ （块）

所以, 可以切成 60 块。

【点睛】掌握长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：从一个底面积是 52 平方厘米的长方体水池里拿走一块石头, 水面由原来的 13 厘米下降到 11 厘米。这块石头的体积是 ( ) 立方厘米。
选项：
答案：解104

【分析】根据题意, 水下降的体积等于石头的体积, 水下降的体积 $=$ 底面积 $\times$ 水下降的高度, 据此解答。

【详解】 $52 \times(13-11)$

$=52 \times 2$

$=104$ （立方厘米）

所以, 这块石头的体积是 104 立方厘米。

【点睛】此题考查了不规则物体体积计算, 关键将它转换为等体积的规则物体再计算。
解析：解104

【分析】根据题意, 水下降的体积等于石头的体积, 水下降的体积 $=$ 底面积 $\times$ 水下降的高度, 据此解答。

【详解】 $52 \times(13-11)$

$=52 \times 2$

$=104$ （立方厘米）

所以, 这块石头的体积是 104 立方厘米。

【点睛】此题考查了不规则物体体积计算, 关键将它转换为等体积的规则物体再计算。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根长方体的木料长 $20 \mathrm{dm}$, 横截面积是 $0.04 \mathrm{~m}^{2}$, 它的体积是 $(\quad) \mathrm{m}^{3}$ 。
选项：
答案：解0.08
【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 已知横截面积是 $0.04 \mathrm{~m}^{2}$, 木料长 $20 \mathrm{dm}$, 把 $20 \mathrm{dm}$ 化成 $2 \mathrm{~m}$,相当于长方体的高, 把数据代入到公式中, 求出长方体的体积。

【详解】 $20 \mathrm{dm}=2 \mathrm{~m}$

$0.04 \times 2=0.08\left(\mathrm{~m}^{3}\right)$

即它的体积是 $0.08 \mathrm{~m}^{3}$ 。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
解析：解0.08
【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 已知横截面积是 $0.04 \mathrm{~m}^{2}$, 木料长 $20 \mathrm{dm}$, 把 $20 \mathrm{dm}$ 化成 $2 \mathrm{~m}$,相当于长方体的高, 把数据代入到公式中, 求出长方体的体积。

【详解】 $20 \mathrm{dm}=2 \mathrm{~m}$

$0.04 \times 2=0.08\left(\mathrm{~m}^{3}\right)$

即它的体积是 $0.08 \mathrm{~m}^{3}$ 。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的棱长总和是 140 厘米, 它的长是 15 厘米, 宽是 12 厘米, 高是 ( )厘米。
选项：
答案：解8

【分析】根据长方体的棱长和公式: 长方体棱长和 $=($ 长十宽十高） $\times 4$, 用 $140 \div 4-15-12$ 即可求出高。

【详解】 $140 \div 4-15-12$

$=35-15-12$

$=8$ (厘米)

高是 8 厘米。

【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。
解析：解8

【分析】根据长方体的棱长和公式: 长方体棱长和 $=($ 长十宽十高） $\times 4$, 用 $140 \div 4-15-12$ 即可求出高。

【详解】 $140 \div 4-15-12$

$=35-15-12$

$=8$ (厘米)

高是 8 厘米。

【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的表面积是 294 平方分米, 它的每个面的面积是 ( )平方分米, 它的体积是

( )立方分米。
选项：
答案：解$49 \quad 343$

【分析】正方体的 6 个面的面积相等, 根据正方体的表面积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times 6,294 \div 6$ 即可求出每个面的面积为 49 平方分米, $49=7 \times 7$, 所以正方体的棱长为 7 分米, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 用 $7 \times 7 \times 7$ 即可求出正方体的体积。

【详解】 $294 \div 6=49$ (平方分米)

$49=7 \times 7$

正方体的棱长为 7 分米,

$7 \times 7 \times 7$

$=49 \times 7$

$=343$ （立方分米）

它的每个面的面积是 49 平方分米, 它的体积是 343 立方分米。

【点睛】本题考查了正方体表面积公式和正方体体积公式的灵活应用。
解析：解$49 \quad 343$

【分析】正方体的 6 个面的面积相等, 根据正方体的表面积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times 6,294 \div 6$ 即可求出每个面的面积为 49 平方分米, $49=7 \times 7$, 所以正方体的棱长为 7 分米, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 用 $7 \times 7 \times 7$ 即可求出正方体的体积。

【详解】 $294 \div 6=49$ (平方分米)

$49=7 \times 7$

正方体的棱长为 7 分米,

$7 \times 7 \times 7$

$=49 \times 7$

$=343$ （立方分米）

它的每个面的面积是 49 平方分米, 它的体积是 343 立方分米。

【点睛】本题考查了正方体表面积公式和正方体体积公式的灵活应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：在括号里填上合适的单位。

一个粉笔盒的体积大约是 1( );

一瓶雪碧的容积大约是 200( );

一间教室的占地面积大约是 50 ( );

江门到广州的路程大约是 120( )。
选项：
答案：解<ImageHere>

【分析】（1）常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米, 1 立方厘米相当于一个手指尖的体积, 一个粉笔盒的体积接近 1 立方分米, 棱长为 1 米的正方体的体积是 1 立方米;

（2）常见的容积单位有: 升、毫升, 1 升 $=1$ 立方分米, 1 毫升 $=1$ 立方厘米, 1 升 $=1000$ 毫升, 一瓶雪碧的容积大约为 200 毫升;

（3）常见的面积单位有: 平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米, 教室的占地面积用“平方米”比较合适;

(4) 常见的长度单位有: 毫米、厘米、分米、米、千米, 江门到广州的路程比较长用“千米”作单位最合适, 据此解答。

【详解】一个粉笔盒的体积大约是 1 立方分米;

一瓶雪碧的容积大约是 200 毫升;

一间教室的占地面积大约是 50 平方米;

江门到广州的路程大约是 120 千米。

【点睛】根据题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
解析：解

【分析】（1）常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米, 1 立方厘米相当于一个手指尖的体积, 一个粉笔盒的体积接近 1 立方分米, 棱长为 1 米的正方体的体积是 1 立方米;

（2）常见的容积单位有: 升、毫升, 1 升 $=1$ 立方分米, 1 毫升 $=1$ 立方厘米, 1 升 $=1000$ 毫升, 一瓶雪碧的容积大约为 200 毫升;

（3）常见的面积单位有: 平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米, 教室的占地面积用“平方米”比较合适;

(4) 常见的长度单位有: 毫米、厘米、分米、米、千米, 江门到广州的路程比较长用“千米”作单位最合适, 据此解答。

【详解】一个粉笔盒的体积大约是 1 立方分米;

一瓶雪碧的容积大约是 200 毫升;

一间教室的占地面积大约是 50 平方米;

江门到广州的路程大约是 120 千米。

【点睛】根据题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长是 6 厘米, 它的棱长总和是( )厘米, 表面积是( )平方厘米, 体积是( ) 立方厘米。
选项：
答案：解$\quad 72 \quad 216 \quad 216$

【分析】正方体棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 正方体表面积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$, 正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长,将数据代入公式, 求出这个正方体的棱长和、表面积和体积即可。

【详解】 $6 \times 12=72$ (厘米)

$6 \times 6 \times 6=216$ (平方厘米)

$6 \times 6 \times 6=216$ (立方厘米)

所以, 它的棱长总和是 72 厘米, 表面积是 216 平方厘米, 体积是 216 立方厘米。

【点睛】本题考查了正方体的棱长和、表面积和体积, 解题关键是熟记公式。
解析：解$\quad 72 \quad 216 \quad 216$

【分析】正方体棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 正方体表面积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$, 正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长,将数据代入公式, 求出这个正方体的棱长和、表面积和体积即可。

【详解】 $6 \times 12=72$ (厘米)

$6 \times 6 \times 6=216$ (平方厘米)

$6 \times 6 \times 6=216$ (立方厘米)

所以, 它的棱长总和是 72 厘米, 表面积是 216 平方厘米, 体积是 216 立方厘米。

【点睛】本题考查了正方体的棱长和、表面积和体积, 解题关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等, 已知长方体的长是 $6 \mathrm{~cm}$, 宽是 $5 \mathrm{~cm}$, 高是 $4 \mathrm{~cm}$, 那么正方体的棱长是( ) $\mathrm{cm}$, 体积是 ( ) $\mathrm{cm}^{3}$ 。
选项：
答案：解5125

【分析】先求出长方体的棱长和, 再将其除以 12 , 求出正方体的棱长。根据正方体体积公式, 代入数据求出它的体积。

【详解】 $(6+5+4) \times 4 \div 12$

$=15 \times 4 \div 12$

$=5(\mathrm{~cm})$

$5 \times 5 \times 5$

$=25 \times 5$

$=125\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

所以, 正方体的棱长是 $5 \mathrm{~cm}$, 体积是 $125 \mathrm{~cm}^{3}$ 。

【点睛】本题考查了正方体的棱长和以及体积, 正方体棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 所以正方体棱长 $=$ 棱长和 $\div 12$,正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长。
解析：解5125

【分析】先求出长方体的棱长和, 再将其除以 12 , 求出正方体的棱长。根据正方体体积公式, 代入数据求出它的体积。

【详解】 $(6+5+4) \times 4 \div 12$

$=15 \times 4 \div 12$

$=5(\mathrm{~cm})$

$5 \times 5 \times 5$

$=25 \times 5$

$=125\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

所以, 正方体的棱长是 $5 \mathrm{~cm}$, 体积是 $125 \mathrm{~cm}^{3}$ 。

【点睛】本题考查了正方体的棱长和以及体积, 正方体棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 所以正方体棱长 $=$ 棱长和 $\div 12$,正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体玻璃缸, 长 8 分米, 宽 6 分米, 高 4 分米, 水深 2.8 分米。如果投入一块棱长为 4 分米的正方体铁块, 缸里的水溢出( 升。
选项：
答案：解6.4

【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 求出玻璃缸内水的体积, 根据正方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$,
求出正方体铁块的体积, 用玻璃缸内水的体积加上铁块的体积减去玻璃缸的容积就是溢出水的体积,据此列式解答。

【详解】 $8 \times 6 \times 2.8+4 \times 4 \times 4-8 \times 6 \times 4$

$=134.4+64-192$

$=198.4-192$

$=6.4$ （立方分米）

6.4 立方分米 $=6.4$ 升

【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、正方体的体积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
解析：解6.4

【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 求出玻璃缸内水的体积, 根据正方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$,
求出正方体铁块的体积, 用玻璃缸内水的体积加上铁块的体积减去玻璃缸的容积就是溢出水的体积,据此列式解答。

【详解】 $8 \times 6 \times 2.8+4 \times 4 \times 4-8 \times 6 \times 4$

$=134.4+64-192$

$=198.4-192$

$=6.4$ （立方分米）

6.4 立方分米 $=6.4$ 升

【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、正方体的体积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：用 8 个 1 立方厘米的小正方体拼成一个大正方体, 拿去 1 个小正方体后, 表面积是 (

方厘米。


选项：
答案：解24

【分析】用 8 个棱长都是 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体, 这个大正方体的棱长是 2 厘米, 根据正方体的表面积公式: $S=6 \mathrm{a}^{2}$, 把数据分别代入公式解答。

【详解】 $2 \times 2 \times 6$

$=4 \times 6$

$=24$ (平方厘米)

【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
解析：解24

【分析】用 8 个棱长都是 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体, 这个大正方体的棱长是 2 厘米, 根据正方体的表面积公式: $S=6 \mathrm{a}^{2}$, 把数据分别代入公式解答。

【详解】 $2 \times 2 \times 6$

$=4 \times 6$

$=24$ (平方厘米)

【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体长 13 厘米, 宽 8 厘米, 高 6 厘米, 把它切成一个尽可能大的正方体, 这个正方体的棱长是( )厘米, 体积是( )立方厘米。
选项：
答案：解$6 \quad 216$

【分析】这个长方体的最小棱长是 6 厘米, 所以切成的最大正方体的棱长是 6 厘米, 再根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 据此解答即可。

【详解】这个正方形的棱长是 6 厘米

$6 \times 6 \times 6$

$=36 \times 6$

$=216$ （立方厘米）

【点睛】此题考查了长方体棱长和的计算, 关键是理解正方体的特点, 把长方体切成一个尽可能大的正方体, 长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
解析：解$6 \quad 216$

【分析】这个长方体的最小棱长是 6 厘米, 所以切成的最大正方体的棱长是 6 厘米, 再根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 据此解答即可。

【详解】这个正方形的棱长是 6 厘米

$6 \times 6 \times 6$

$=36 \times 6$

$=216$ （立方厘米）

【点睛】此题考查了长方体棱长和的计算, 关键是理解正方体的特点, 把长方体切成一个尽可能大的正方体, 长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
题目（五年级 · 立体几何学）：在括号里填上合适的单位。

电冰箱的容积是 200(

$$
\text { ); 一块橡皮的体积约是 3( ) }
$$
选项：
答案：解升\#\#L 立方厘米\#\# $\mathrm{cm}^{3}$

【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量电冰箱的容积用“升”作单位, 计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位, 据此解答。

【详解】电冰箱的容积是 200 升;

一块橡皮的体积约是 3 立方厘米。

【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
解析：解升\#\#L 立方厘米\#\# $\mathrm{cm}^{3}$

【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量电冰箱的容积用“升”作单位, 计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位, 据此解答。

【详解】电冰箱的容积是 200 升;

一块橡皮的体积约是 3 立方厘米。

【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个几何体, 从正面看 $\square$, 这个几何体一定是由两个小正方体搭成的。（）
选项：
答案：解错误
解析：解错误
题目（五年级 · 立体几何学）：一个物体从一个面看到正方形, 这个物体一定是正方体。（）
选项：
答案：解错误
解析：解错误
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 2 倍，则它的体积也扩大到原来的 2 倍。（）
选项：
答案：解 错误
解析：解 错误
题目（五年级 · 立体几何学）：棱长 $6 \mathrm{~cm}$ 的正方体, 它的表面积和体积相等。（）
选项：
答案：解错误
解析：解错误
题目（五年级 · 立体几何学）：一个物体的体积是 1 立方厘米, 这个物体的形状定是正方体。（）
选项：
答案：解 错误
解析：解 错误
题目（五年级 · 立体几何学）：长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。（）
选项：
答案：解 错误
解析：解 错误
题目（五年级 · 立体几何学）：一个水桶的体积大于它的容积。
选项：
答案：解正确
解析：解正确