eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（八年级 · 计数）：(10分)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件45元，每月可卖出1500件，市场前期调查反映,如调整价格,每涨1元,每月少卖出60件,每月销量不少于1200件.(1)每件售价最高为多少元?(2)实际销售时,发现商品积压较多,为尽快减少库存,经重新调查评估,发现每件在最高售价的基础上降价销售,每降1元,每月销量比最低销量1200件多卖120件,要使利润达到25920元,则每件应降价多少元?
选项：
答案：(1)设每件的售价为$x$元,即可得出关于$x$的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论;(2)设每件应降价$y$元,则每件的销售利润为$(50-y-30)$元,每月的销售量为$(1200+120y)$件,利用每月销售该商品获得的利润$=$每件的销售利润$times$每月的销售量,即可得出关于$y$的一元二次方程,解之即可得出$y$值,再结合要尽快减少库存,即可得出每件应降价8元.【解析】解:(1)设每件的售价为$x$元,依题意得:$1500-60(x-45)geqslant1200$,解得:$xleqslant50$.答:每件售价最高为50元.(2)设每件应降价$y$元,则每件的销售利润为$(50-y-30)$元,每月的销售量为$(1200+120y)$件,依题意得:$(50-y-30)(1200+120y)=25920$,解得:$y_{1}=2,y_{2}=8$.又$because$要尽快减少库存,$thereforey=8$.答:每件应降价8元.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用,解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式;(2)找准等量关系,正确列出一元二次方程.
解析：(1)设每件的售价为$x$元,即可得出关于$x$的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论;(2)设每件应降价$y$元,则每件的销售利润为$(50-y-30)$元,每月的销售量为$(1200+120y)$件,利用每月销售该商品获得的利润$=$每件的销售利润$times$每月的销售量,即可得出关于$y$的一元二次方程,解之即可得出$y$值,再结合要尽快减少库存,即可得出每件应降价8元.【解析】解:(1)设每件的售价为$x$元,依题意得:$1500-60(x-45)geqslant1200$,解得:$xleqslant50$.答:每件售价最高为50元.(2)设每件应降价$y$元,则每件的销售利润为$(50-y-30)$元,每月的销售量为$(1200+120y)$件,依题意得:$(50-y-30)(1200+120y)=25920$,解得:$y_{1}=2,y_{2}=8$.又$because$要尽快减少库存,$thereforey=8$.答:每件应降价8元.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用,解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式;(2)找准等量关系,正确列出一元二次方程.
题目（八年级 · 计数）：某公司欲聘用一名员工,从下表中所列出的五个方面对甲、乙两名应聘者进行了初步测试,测试成绩如表:||学历|工作态度|外语水平|创新能力|综合知识||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||甲|8|9|5|9|9||乙|7|8|10|8|7||:---|:---|:---|:---|:---|:---|根据表格提供的数据回答下列问题:(1)甲各项得分的众数是多少?(2)乙各项得分的中位数是多少?（3）如果将学历、工作态度、外语水平、创新能力和综合知识按1:2:3:$3:1$的比例确定两人的最终测试成绩,最终成绩高的将被录用,请计算说明谁将被录用?
选项：
答案：（1）根据表格中的数据，可以直接写出甲各项得分的众数;(2)根据表格中的数据,可以直接写出乙各项得分的中位数;（3）根据题意和加权平均数的计算方法,可以判断谁将被录用.【解析】解：（1）由表格可得，甲各项得分的众数是9;（2）由表格可得，乙各项得分的中位数是8;（3）由题意可得，甲的成绩为:$frac{8times1+9times2+5times3+9times3+9times1}{1+2+3+3+1}=7.7$,乙的成绩为:$frac{7times1+8times2+10times3+8times3+7times1}{1+2+3+3+1}=8.4$,$because7.7<8.4$$therefore$乙将被录用.【点睛】本题考查众数、中位数、加权平均数,解答本题的关键是明确众数和中位数的定义,会求一组数据加权平均数.
解析：（1）根据表格中的数据，可以直接写出甲各项得分的众数;(2)根据表格中的数据,可以直接写出乙各项得分的中位数;（3）根据题意和加权平均数的计算方法,可以判断谁将被录用.【解析】解：（1）由表格可得，甲各项得分的众数是9;（2）由表格可得，乙各项得分的中位数是8;（3）由题意可得，甲的成绩为:$frac{8times1+9times2+5times3+9times3+9times1}{1+2+3+3+1}=7.7$,乙的成绩为:$frac{7times1+8times2+10times3+8times3+7times1}{1+2+3+3+1}=8.4$,$because7.7<8.4$$therefore$乙将被录用.【点睛】本题考查众数、中位数、加权平均数,解答本题的关键是明确众数和中位数的定义,会求一组数据加权平均数.
题目（八年级 · 计数）：我区某校七(2)班组织了一次朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位:分):|甲|7|8|9|7|10|10|9|10|10|10||:---|:---|:---|:---|:---|:---|:---|:---|:---|:---|:---||乙|10|8|7|9|8|10|10|9|10|9|(1)计算乙队成绩的平均数和方差;（2）已知甲队成绩的方差是1.4,哪一队的成绩较为整齐?
选项：
答案：（1）先求出乙队的平均成绩,再根据方差公式进行计算;（2）先比较出甲队和乙队的方差,再根据方差的意义即可得出答案.【解析】解：(1)乙队的平均成绩是：$frac{1}{10}(10times4+8times2+7+9times3)=9$,则方差是:$frac{1}{10}timesleft[4times(10-9)^{2}+2times(8-9)^{2}+(7-9)^{2}+3times(9-9)^{2}right]=1$;（2）$because$甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,$therefore$成绩较为整齐的是乙队.【点睛】本题考查方差,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
解析：（1）先求出乙队的平均成绩,再根据方差公式进行计算;（2）先比较出甲队和乙队的方差,再根据方差的意义即可得出答案.【解析】解：(1)乙队的平均成绩是：$frac{1}{10}(10times4+8times2+7+9times3)=9$,则方差是:$frac{1}{10}timesleft[4times(10-9)^{2}+2times(8-9)^{2}+(7-9)^{2}+3times(9-9)^{2}right]=1$;（2）$because$甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,$therefore$成绩较为整齐的是乙队.【点睛】本题考查方差,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
题目（八年级 · 计数）：甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表|分数|7分|8分|9分|10分||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||人数|11|0|$/$|8|(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于$144^{circ}$(2)在图2中,“8分”的人数是3人;（3）经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.乙校成绩扇形统计图图1乙校成绩条形统计图图2
选项：
答案：（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出,“7分”所在扇形的圆心角;(2)根据已知10分的有5人,所占扇形圆心角为$90^{circ}$,可以求出总人数,即可得出8分的人数;（3）根据把分数从小到大排列,利用中位数的定义解答,根据平均数求法得出甲的平均数.【解析】解:(1)根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出,“7分”所在扇形的圆心角为:$360^{circ}-90^{circ}-72^{circ}-54^{circ}=144^{circ}$,故答案为:$144^{circ}$;(2)根据已知10分的有5人,所占扇形圆心角为$90^{circ}$,可以求出总人数为:$5divfrac{90}{360}=20$(人)即可得出8分的人数为:$20-8-4-5=3$(人),故答案为:3;(3)甲校9分的人数是:$20-11-8=1$(人),甲校的平均分为$=frac{1}{20}(7times11+8times0+9times1+10times8)=8.3$分,分数从低到高,第10人与第11人的成绩都是7分,$therefore$中位数$=frac{1}{2}(7+7)=7$(分),由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲校的中位数,所以从平均分和中位数角度上判断,乙校的成绩较好.【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,以及平均数与中位数等知识,掌握条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小是关键.
解析：（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出,“7分”所在扇形的圆心角;(2)根据已知10分的有5人,所占扇形圆心角为$90^{circ}$,可以求出总人数,即可得出8分的人数;（3）根据把分数从小到大排列,利用中位数的定义解答,根据平均数求法得出甲的平均数.【解析】解:(1)根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出,“7分”所在扇形的圆心角为:$360^{circ}-90^{circ}-72^{circ}-54^{circ}=144^{circ}$,故答案为:$144^{circ}$;(2)根据已知10分的有5人,所占扇形圆心角为$90^{circ}$,可以求出总人数为:$5divfrac{90}{360}=20$(人)即可得出8分的人数为:$20-8-4-5=3$(人),故答案为:3;(3)甲校9分的人数是:$20-11-8=1$(人),甲校的平均分为$=frac{1}{20}(7times11+8times0+9times1+10times8)=8.3$分,分数从低到高,第10人与第11人的成绩都是7分,$therefore$中位数$=frac{1}{2}(7+7)=7$(分),由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲校的中位数,所以从平均分和中位数角度上判断,乙校的成绩较好.【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,以及平均数与中位数等知识,掌握条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小是关键.
题目（八年级 · 计数）：八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟的跳绳比赛,现将测试结果绘制成如下统计图：根据图中信息绘制如下统计表:||平均数|中位数|众数|方差||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||甲|$a$|177.5|$c$|93.75||乙|175|$b$|$180,175,170$|$d$|请根据统计图表中的信息解答下列问题:(1)填空:$a=underline{175},b=underline{175},c=underline{37.5}$;（2）请计算乙跳绳成绩的方差$d$;（3）根据以上的数据分析,请你运用所学的统计知识,评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁更稳定.
选项：
答案：（1）按照中位数、众数，平均数概念求解即可;（2）根据方差的计算公式计算即可;（3）根据平均数,方差,中位数,众数,选择两个角度分析,可得答案.【解析】解:（1）甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，乙的成绩从小到大排列为:$165，170，170，175，175，180，180，185$,甲的平均数$a$为$=frac{160+165times2+175+180+185timesz}{8}=175$.乙的中位数$b=frac{175+175}{2}=175$,185出现最多，所以中众数为：185.故答案为:$175,175,185$;(2)方差$d=frac{1}{8}left[(175-175)^{2}+(180-175)+(180-175)+(170-175)^{2}+(180-175)^{2}+(185right.$$left.-175)^{2}+(165-175)^{2}+(175-175)^{2}right]=37.5$故答案为:37.5;(3)(1)从平均数和方差相结合看,乙的成绩较稳定;(2)从平均数和中位数相结合看,甲的成绩较好.【点睛】本题考查了折线统计图,方差,中位数,掌握方差的公式,众数的定义,中位数的定义是解题关键.
解析：（1）按照中位数、众数，平均数概念求解即可;（2）根据方差的计算公式计算即可;（3）根据平均数,方差,中位数,众数,选择两个角度分析,可得答案.【解析】解:（1）甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，乙的成绩从小到大排列为:$165，170，170，175，175，180，180，185$,甲的平均数$a$为$=frac{160+165times2+175+180+185timesz}{8}=175$.乙的中位数$b=frac{175+175}{2}=175$,185出现最多，所以中众数为：185.故答案为:$175,175,185$;(2)方差$d=frac{1}{8}left[(175-175)^{2}+(180-175)+(180-175)+(170-175)^{2}+(180-175)^{2}+(185right.$$left.-175)^{2}+(165-175)^{2}+(175-175)^{2}right]=37.5$故答案为:37.5;(3)(1)从平均数和方差相结合看,乙的成绩较稳定;(2)从平均数和中位数相结合看,甲的成绩较好.【点睛】本题考查了折线统计图,方差,中位数,掌握方差的公式,众数的定义,中位数的定义是解题关键.
题目（八年级 · 计数）：年12月7日,中国科学技术发展战略研究院在北京发布《中国区域科技创新评价报告2022》称,2022年,全国综合科技创新水平指数得分（以下简称：综合指数得分）的平均分为75.42分,比2012年提高了15.14分.根据2012年$sim2022$年综合指数得分，全国31个地区可以划分为“创新领先地区”、“中等创新地区“和“创新追赶地区”三个梯队;“创新领先地区”为综合指数得分不低于全国平均分的地区;“中等创新地区”为综合指数得分低于全国平均分但不低于50分的地区;“创新追赶地区”为综合指数得分在50分以下的地区.下面给出了报告中的部分信息:a.综合指数得分的频数分布表（数据分成6组）:|综合指数<br>得分|$30leqslantx<40$|$40leqslantx<50$|$50leqslantx<60$|$60leqslantx<70$|$70leqslantx<80$|$80leqslantx<90$|合计||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||频数|1|3|$m$|9|6|5|31|$b$.综合指数得分在$60leqslantx<70$这一组的是:60.9761.3461.4062.3163.3666.5467.2267.2369.19根据以上信息，回答下列问题:（1）综合指数得分的频数分布表中,$m=7$.（2）2022年，全国31个地区综合指数得分的中位数为63.36（3）2022年,“中等创新地区”的数量约占全国31个地区的$68%$,则“创新领先地区”有6个.（4）从2012年到2022年,吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”,根据上述材料,以下推断一定正确的有(2).（填序号）(1)从2012年到2022年，吉林省综合指数得分在全国排名提升了;(2)从2012年到2022年,吉林省综合指数得分提高了;(3)2022年,吉林省综合指数得分超过了全国31个地区综合指数得分的中位数.
选项：
答案：(1)根据个频数的和等于总数;(2)根据中位数的定义求解;(3)根据三挡是数量的和等于31求解;(4)根据各档的定义判断.【解析】解：（1）$m=31-(1+3+9+6+5）=7$,故答案为:7;(2)$because(31+1)div2=16,1+3+7=11,16-11=5$,$therefore$全国31个地区综合指数得分的中位数,63.36,故答案为:63.36;(3)$because31times68%approx21$,$therefore31-21-4=6$,故答案为:6;（4）吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，分数从50分以下增加到50分以上,但低于全国平均分,故答案为:(2).【点睛】本题考查了中位数和频数.理解基本的概念是解题的关键.
解析：(1)根据个频数的和等于总数;(2)根据中位数的定义求解;(3)根据三挡是数量的和等于31求解;(4)根据各档的定义判断.【解析】解：（1）$m=31-(1+3+9+6+5）=7$,故答案为:7;(2)$because(31+1)div2=16,1+3+7=11,16-11=5$,$therefore$全国31个地区综合指数得分的中位数,63.36,故答案为:63.36;(3)$because31times68%approx21$,$therefore31-21-4=6$,故答案为:6;（4）吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，分数从50分以下增加到50分以上,但低于全国平均分,故答案为:(2).【点睛】本题考查了中位数和频数.理解基本的概念是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：为进一步增强中小学生“知危险会避险“的意识,某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛,从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图:b.这30名学生两次知识竟赛获奖情况相关统计表:|||参与奖|优秀奖|卓越奖||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||第一次竞赛|人数|10|10|10|||平均分|82|87|95||第二次竞赛|人数|2|12|16|||平均分|84|87|93|(规定：分数$geqslant90，$获卓越奖;$85<$分数$<90$,获优秀奖;分数$<85$,获参与奖)c.第二次竟赛获卓越奖的学生成绩如下:d.两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表:||平均数|中位数|众数||:---:|:---:|:---:|:---:||第一次竞赛|$m$|87.5|88||第二次竞赛|90|$n$|91|根据以上信息，回答下列问题:（1）小松同学第一次竞赛成绩是89分,第二次竞赛成绩是91分,在图中用“O”圈出代表小松同学的点;(2)直接写出$m,n$的值;（3）哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高?请说明你的理由（至少两个方面）.
选项：
答案：（1）根据这30名学生第一次竟赛成绩和第二次竟赛成绩得分情况统计图可得横坐标是89,纵坐标是90的点即代表小松同学的点;(2)根据平均数和中位数的定义可得$m$和$n$的值;(3)根据平均数,众数和中位数这几方面的意义解答可得.【解析】解:(1)如图所示.<ImageHere><ImageHere>$begin{array}{llllllll}93&94&94&94&95&95&96&98,end{array}$$therefore$第一和第二个数是30名学生成绩中第15和第16个数,$thereforen=frac{1}{2}(90+90)=90$,$thereforem=88,n=90$;(3)可以推断出第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高,理由是:第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竟赛。【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数,掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键.
解析：（1）根据这30名学生第一次竟赛成绩和第二次竟赛成绩得分情况统计图可得横坐标是89,纵坐标是90的点即代表小松同学的点;(2)根据平均数和中位数的定义可得$m$和$n$的值;(3)根据平均数,众数和中位数这几方面的意义解答可得.【解析】解:(1)如图所示.$begin{array}{llllllll}93&94&94&94&95&95&96&98,end{array}$$therefore$第一和第二个数是30名学生成绩中第15和第16个数,$thereforen=frac{1}{2}(90+90)=90$,$thereforem=88,n=90$;(3)可以推断出第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高,理由是:第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竟赛。【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数,掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：某学校从九年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试,根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数,满分为10分）甲组成绩统计表|成绩/分|7|8|9|10||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||人数/人|1|9|5|5||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|乙组成绩统计图(1)$m=3$,甲组成绩的众数$=$乙组成绩的众数(填“$>”“<$或“=”);(2)求甲组的平均成绩;(3)这40个学生成绩的中位数是8;（4）计算出甲组成绩的方差为0.81,乙组成绩的方差为0.75,则成绩更加稳定的是$qquad$组$($填“甲”或“乙”)。
选项：
答案：(1)用总人数减去其他成绩的人数,求出$m$;再根据众数的定义解答即可;(2)根据加权平均数的计算方法解答即可;(3)根据中位数的定义解答即可;(4)先求出乙组的平均数,再根据方差公式求出乙组的方差,然后进行比较,即可得出答案.【解析】解:（1）由题意可得:$1+9+5+5+2+9+6+m=40$,解得$m=3$;甲组成绩的众数为8,乙组成绩的众数为8,所以“甲组成绩的众数$=$乙组成绩的众数”.故答案为:$3;=$(2)甲组的平均成绩为:$frac{1}{20}times(7times1+8times9+9times5+10times5)=8.7$;(3)把这40个学生成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别是$8、8$,故中位数为$frac{8+8}{2}=8$.故答案为:8;(4)$overline{{x}_{text{乙}}}=frac{1}{20}times(7times2+8times9+9times6+10times3)=8.5$,$s^{2}z=frac{1}{20}timesleft[2times(7-8.5)^{2}+9times(8-8.5)^{2}+6times(9-8.5)^{2}+3times(10-8.5)^{2}right]=0.75;$$becauses^{2}乙<s^{2}$甲,$therefore$乙组的成绩更加稳定.故答案为:乙.【点睛】此题考查了加权平均数、众数、中位数和方差,解题的关键是正确理解统计图.
解析：(1)用总人数减去其他成绩的人数,求出$m$;再根据众数的定义解答即可;(2)根据加权平均数的计算方法解答即可;(3)根据中位数的定义解答即可;(4)先求出乙组的平均数,再根据方差公式求出乙组的方差,然后进行比较,即可得出答案.【解析】解:（1）由题意可得:$1+9+5+5+2+9+6+m=40$,解得$m=3$;甲组成绩的众数为8,乙组成绩的众数为8,所以“甲组成绩的众数$=$乙组成绩的众数”.故答案为:$3;=$(2)甲组的平均成绩为:$frac{1}{20}times(7times1+8times9+9times5+10times5)=8.7$;(3)把这40个学生成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别是$8、8$,故中位数为$frac{8+8}{2}=8$.故答案为:8;(4)$overline{{x}_{text{乙}}}=frac{1}{20}times(7times2+8times9+9times6+10times3)=8.5$,$s^{2}z=frac{1}{20}timesleft[2times(7-8.5)^{2}+9times(8-8.5)^{2}+6times(9-8.5)^{2}+3times(10-8.5)^{2}right]=0.75;$$becauses^{2}乙<s^{2}$甲,$therefore$乙组的成绩更加稳定.故答案为:乙.【点睛】此题考查了加权平均数、众数、中位数和方差,解题的关键是正确理解统计图.
题目（八年级 · 计数）：某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况,进行了“二十大”知识竞赛测试,从两班各随机抽取了10名学生的成绩,整理如下:（成绩得分用$x$表示,共分成四组:$A.80leqslantx<85$,B.$85leqslantx<90$,C.$90leqslantx<95$,D.$95leqslantxleqslant100$)九年级(1)班10名学生的成绩是:$96,80,96,86,99,98,92,100,89,82$.九年级(2)班10名学生的成绩在$C$组中的数据是:94,90,92.通过数据分析，列表如:九年级(1)班、（2）班抽取的学生竟赛成绩统计表|年级|平均数|中位数|众数|方差||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||九年级(1)班|92|$b$|$c$|52||九年级(2)班|92|94|100|50.4|根据以上信息，解答下列问题:(1)直接写出上述$a、b、c$的值:$a=underline{40},b=underline{94},c=underline{96}$;(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动,根据表格中的数据,学校会选派哪一个班级？说明理由.(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动,估计两班参加此次调查活动成绩优秀$(xgeqslant90)$的学生总人数是多少?九年级（2）班学生成绩扇形统计图
选项：
答案：(1)根据九年级(2)班$C$组的百分数求$a$,根据众数和中位数的定义求$b$和$c$即可;(2)根据方差的意义解答即可;(3)利用样本估计总体即可.【解析】解：(1)$because$九年级(2)班$C$组占的百分比为$frac{3}{10}times100%=30%$,$thereforea%=100%-20%-10%-30%=40%$,$thereforea=40$,$because$(1)班10名学生测试成绩中,第5和6位置的数都是92和96,$thereforeb=frac{92+96}{2}=94$,$because(1)$班10名学生测试成绩中,96出现的次数最多,$therefore$众数$c=96;$故答案为:$40,94,96$;（2）这次比赛中，九年级（2）班成绩更平衡，更稳定，理由:$because$九年级（2）班的方差50.4小于九年级（1）班的方差52,$therefore$九年级（2）班成绩更平衡，更稳定；(3)$120timesfrac{6+7}{20}=78$(人),答：估计参加此次调查活动成绩优秀$(xgeqslant90)$的九年级（2）班学生人数是78人.【点睛】本题考查了平均数,中位数,方差及众数的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数（或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量,众数是出现次数最多的数据.
解析：(1)根据九年级(2)班$C$组的百分数求$a$,根据众数和中位数的定义求$b$和$c$即可;(2)根据方差的意义解答即可;(3)利用样本估计总体即可.【解析】解：(1)$because$九年级(2)班$C$组占的百分比为$frac{3}{10}times100%=30%$,$thereforea%=100%-20%-10%-30%=40%$,$thereforea=40$,$because$(1)班10名学生测试成绩中,第5和6位置的数都是92和96,$thereforeb=frac{92+96}{2}=94$,$because(1)$班10名学生测试成绩中,96出现的次数最多,$therefore$众数$c=96;$故答案为:$40,94,96$;（2）这次比赛中，九年级（2）班成绩更平衡，更稳定，理由:$because$九年级（2）班的方差50.4小于九年级（1）班的方差52,$therefore$九年级（2）班成绩更平衡，更稳定；(3)$120timesfrac{6+7}{20}=78$(人),答：估计参加此次调查活动成绩优秀$(xgeqslant90)$的九年级（2）班学生人数是78人.【点睛】本题考查了平均数,中位数,方差及众数的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数（或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量,众数是出现次数最多的数据.
题目（八年级 · 计数）：我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛,从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）。测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用$x$表示，共分成四组：A·80$leqslantx<85;$B.$85leqslantx<90;$C.$90leqslantx<95;$D.$95leqslantxleqslant100$)七年级10名学生的成绩:$96,86,96,86,99,96,90,100,89,82$.八年级10名学生的成绩在$C$组中的数据是:$94,90,92$.七、八年级抽取的学生竟赛成绩统计表|年级|平均数|中位数|众数|方差||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||七年级|92|$b$|$c$|$d$||八年级|92|93|100|50.4|根据以上信息，解答下列问题:(1)$a=underline{40},b=underline{93};c=underline{96}$.（2）这次比赛中那个年级成绩更稳定？说明理由.（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动,估计参加此次调查活动成绩优秀$(xgeqslant90)$的八年级学生人数是多少2八年级抽取的学生成绩扇形统计图
选项：
答案：(1)先根据扇形统计图求解$A,B$组的学生人数,结合$C$组人数,求解$D$组人数,可得$a$的值,再根据八年级学生成绩的中位数落在$C$组,可得$b$的值,由七年级学生成绩中9(6分)有3个,出现的次数最多,可得$c$的值;（2）因为两个年级的平均数相同,计算七年级的方差分析可得结论;（3）分别统计出七年级、八年级成绩大于或等于9（0分）的人数,利用样本的百分率估计总体即可得到答案.【解析】解:(1)因为八年级$A$组有$10times20%=2$人,$B$组有$10times10%=1$人,$C$组有3人,所以$D$组有4人,所以:$frac{4}{10}=40%$,即$a=40$.$because$七年级10名学生的成绩:$96,86,96,86,99,96,90,100,89,82$.从小到大排列:82，86，86，89，90，96，96，96，99，100，所以第5个,第6个数据为:90,96,$therefore$中位数为$frac{90+96}{2}=93$,因为七年级学生成绩中9(6分)有3个,出现的次数最多,所以众数$c=9$(6分),故答案为:$40,93,96$;（2）因为七八年级的平均数相等,根据已知条件可得,七年级成绩的方差为:${d}=frac{1}{10}left[3times(96-92)^{2}+2times(86-92)^{2}+(99-92)^{2}+(90-92)^{2}+(100-92)^{2}+(89-92)^{2}+(82-92)^{2}right]$$=34.6$七年级成绩的方差为$34.6,therefore34.6<50.4$七年级成绩的方差比八年级小，所以七年级的成绩更稳定.(3)由题意得:八年级成绩大于或等于9(0分)的有7人$therefore1200timesfrac{7}{10}=840$(人)答:参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为840人.【点睛】本题考查的是扇形统计图,频数分布,平均数,众数,中位数,方差的含义及应用,同时考查了利用样本估计总体,掌握以上知识是解题的关键.
解析：(1)先根据扇形统计图求解$A,B$组的学生人数,结合$C$组人数,求解$D$组人数,可得$a$的值,再根据八年级学生成绩的中位数落在$C$组,可得$b$的值,由七年级学生成绩中9(6分)有3个,出现的次数最多,可得$c$的值;（2）因为两个年级的平均数相同,计算七年级的方差分析可得结论;（3）分别统计出七年级、八年级成绩大于或等于9（0分）的人数,利用样本的百分率估计总体即可得到答案.【解析】解:(1)因为八年级$A$组有$10times20%=2$人,$B$组有$10times10%=1$人,$C$组有3人,所以$D$组有4人,所以:$frac{4}{10}=40%$,即$a=40$.$because$七年级10名学生的成绩:$96,86,96,86,99,96,90,100,89,82$.从小到大排列:82，86，86，89，90，96，96，96，99，100，所以第5个,第6个数据为:90,96,$therefore$中位数为$frac{90+96}{2}=93$,因为七年级学生成绩中9(6分)有3个,出现的次数最多,所以众数$c=9$(6分),故答案为:$40,93,96$;（2）因为七八年级的平均数相等,根据已知条件可得,七年级成绩的方差为:${d}=frac{1}{10}left[3times(96-92)^{2}+2times(86-92)^{2}+(99-92)^{2}+(90-92)^{2}+(100-92)^{2}+(89-92)^{2}+(82-92)^{2}right]$$=34.6$七年级成绩的方差为$34.6,therefore34.6<50.4$七年级成绩的方差比八年级小，所以七年级的成绩更稳定.(3)由题意得:八年级成绩大于或等于9(0分)的有7人$therefore1200timesfrac{7}{10}=840$(人)答:参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为840人.【点睛】本题考查的是扇形统计图,频数分布,平均数,众数,中位数,方差的含义及应用,同时考查了利用样本估计总体,掌握以上知识是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.根据以上信息,整理分析数据如下:|队员|平均/环|中位数/环|众数/环||:---:|:---:|:---:|:---:||甲|7|$b$|7||乙|$a$|7.5|$c$|(1)$a=underline{7};b=underline{7};c=underline{8};$（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2环${}^{2}$,计算出甲队员射击成绩的方差,并判断哪个队员的射击成绩较稳定;（3）若甲再试一次,第11次的测试成绩为7环,与前10次成绩相比,甲第11次射击后成绩的方差将变小(填“变大”、“变小”、“不变”).
选项：
答案：(1)列出乙队员10次射击的成绩,分别求出平均数$a$和众数$c$,找出甲的成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数,求出中位数$b$即可;（2）计算出甲的方差,然后进行比较得出结论;（3）计算出甲第11次射击后的方差,与原来的方差比较即可得到结论.【解析】解：（1）乙队员射击成绩为:$3,4,6,7,7,8，8，8，9，10$，则平均数$mathbf{a}=frac{3+4+6+7times2+8times3+9+10}{10}=7$,众数$c=8$,甲队员射击成绩的中位数${b}=frac{7+7}{2}=7$,故答案为:$7,7,8$;（2）甲队员射击成绩的方差$S^{2}=frac{(5-7)^{2}+2times(6-7)^{2}+4times(7-7)^{2}+2times(8-7)^{2}+(9-7)^{2}}{10}=1.2$(环$^{2}$),$because$乙队员的方差为4.2环${}^{2}$,$therefore$甲队员的方差小于乙队员的方差，即甲队员的射击成绩较稳定；（3）甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，此时的平均数仍然为7环，此时的方差为:$S^{2}=frac{(5-7)^{2}+2times(6-7)^{2}+5times(7-7)^{2}+2times(8-7)^{2}+(9-7)^{2}}{11}=frac{12}{11}<1.2$,即甲第11次射击后成绩的方差将变小。故答案为:变小.【点睛】此题考查了方差、平均数、中位数、众数,熟练掌握各个量的求法及意义是解题的关键.
解析：(1)列出乙队员10次射击的成绩,分别求出平均数$a$和众数$c$,找出甲的成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数,求出中位数$b$即可;（2）计算出甲的方差,然后进行比较得出结论;（3）计算出甲第11次射击后的方差,与原来的方差比较即可得到结论.【解析】解：（1）乙队员射击成绩为:$3,4,6,7,7,8，8，8，9，10$，则平均数$mathbf{a}=frac{3+4+6+7times2+8times3+9+10}{10}=7$,众数$c=8$,甲队员射击成绩的中位数${b}=frac{7+7}{2}=7$,故答案为:$7,7,8$;（2）甲队员射击成绩的方差$S^{2}=frac{(5-7)^{2}+2times(6-7)^{2}+4times(7-7)^{2}+2times(8-7)^{2}+(9-7)^{2}}{10}=1.2$(环$^{2}$),$because$乙队员的方差为4.2环${}^{2}$,$therefore$甲队员的方差小于乙队员的方差，即甲队员的射击成绩较稳定；（3）甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，此时的平均数仍然为7环，此时的方差为:$S^{2}=frac{(5-7)^{2}+2times(6-7)^{2}+5times(7-7)^{2}+2times(8-7)^{2}+(9-7)^{2}}{11}=frac{12}{11}<1.2$,即甲第11次射击后成绩的方差将变小。故答案为:变小.【点睛】此题考查了方差、平均数、中位数、众数,熟练掌握各个量的求法及意义是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：年12月7日,中国科学技术发展战略研究院在北京发布《中国区域科技创新评价报告2022》称，2022年，全国综合科技创新水平指数得分（以下简称：综合指数得分）为75.42分，比2012年提高了15.14分.根据综合指数得分，全国31个地区可以划分为“创新领先地区”、“中等创新地区”和“创新追赶地区”三个梯队：“创新领先地区”为综合指数得分不低于全国平均分的地区;“中等创新地区”为综合指数得分低于全国平均分但不低于50分的地区;“创新追赶地区”为综合指数得分在50分以下的地区.下面给出了报告中的部分信息:a.综合指数得分的频数分布表（数据分成6组）:|综合指数<br>得分|$30leqslantx<40$|$40leqslantx<50$|$50leqslantx<60$|$60leqslantx<70$|$70leqslantx<80$|$80leqslantx<90$|合计||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||频数|1|3|$m$|9|6|5|31|$b$.综合指数得分在$60leqslantx<70$这一组的是:60.9761.3461.4062.3163.3666.5467.2267.2369.19根据以上信息，回答下列问题:（1）综合指数得分的频数分布表中,$m=7$.（2）2022年，全国31个地区综合指数得分的中位数为63.36.（3）2022年,“中等创新地区”的数量约占全国31个地区的$67.7%$,则“创新领先地区”有个.（4）从2012年到2022年,吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”,根据上述材料,以下推断一定正确的有$qquad$.(填序号)(1)从2012年到2022年,吉林省综合指数得分在全国排名提升了;(2)从2012年到2022年,吉林省综合指数得分提高了;(3)2022年,吉林省综合指数得分超过了全国31个地区综合指数得分的中位数.
选项：
答案：(1)根据个频数的和等于总数;(2)根据中位数的定义求解;(3)根据三挡是数量的和等于31求解;(4)根据各档的定义判断.【解析】解：(1)$m=31-(1+3+9+6+5)=7$,故答案为:7;(2)$because(31+1)div2=16,1+3+7=11,16-11=5$,$therefore$全国31个地区综合指数得分的中位数,63.36,故答案为:63.36;(3)$because31times67.7%approx21$,$therefore31-21-4=6$,故答案为:6;（4）吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，分数从50分以下增加到50分以上,但低于全国平均分,故答案为:(2).【点睛】本题考查了中位数和频数.理解基本的概念是解题的关键.
解析：(1)根据个频数的和等于总数;(2)根据中位数的定义求解;(3)根据三挡是数量的和等于31求解;(4)根据各档的定义判断.【解析】解：(1)$m=31-(1+3+9+6+5)=7$,故答案为:7;(2)$because(31+1)div2=16,1+3+7=11,16-11=5$,$therefore$全国31个地区综合指数得分的中位数,63.36,故答案为:63.36;(3)$because31times67.7%approx21$,$therefore31-21-4=6$,故答案为:6;（4）吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，分数从50分以下增加到50分以上,但低于全国平均分,故答案为:(2).【点睛】本题考查了中位数和频数.理解基本的概念是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：根据以上信息，回答下列问题:（1）综合指数得分的频数分布表中,$m=7$.（2）2022年，全国31个地区综合指数得分的中位数为63.36.（3）2022年,“中等创新地区”的数量约占全国31个地区的$67.7%$,则“创新领先地区”有个.（4）从2012年到2022年,吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”,根据上述材料,以下推断一定正确的有$qquad$.(填序号)(1)从2012年到2022年,吉林省综合指数得分在全国排名提升了;(2)从2012年到2022年,吉林省综合指数得分提高了;(3)2022年,吉林省综合指数得分超过了全国31个地区综合指数得分的中位数.
选项：
答案：(1)根据个频数的和等于总数;(2)根据中位数的定义求解;(3)根据三挡是数量的和等于31求解;(4)根据各档的定义判断.【解析】解：(1)$m=31-(1+3+9+6+5)=7$,故答案为:7;(2)$because(31+1)div2=16,1+3+7=11,16-11=5$,$therefore$全国31个地区综合指数得分的中位数,63.36,故答案为:63.36;(3)$because31times67.7%approx21$,$therefore31-21-4=6$,故答案为:6;（4）吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，分数从50分以下增加到50分以上,但低于全国平均分,故答案为:(2).【点睛】本题考查了中位数和频数.理解基本的概念是解题的关键.
解析：(1)根据个频数的和等于总数;(2)根据中位数的定义求解;(3)根据三挡是数量的和等于31求解;(4)根据各档的定义判断.【解析】解：(1)$m=31-(1+3+9+6+5)=7$,故答案为:7;(2)$because(31+1)div2=16,1+3+7=11,16-11=5$,$therefore$全国31个地区综合指数得分的中位数,63.36,故答案为:63.36;(3)$because31times67.7%approx21$,$therefore31-21-4=6$,故答案为:6;（4）吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，分数从50分以下增加到50分以上,但低于全国平均分,故答案为:(2).【点睛】本题考查了中位数和频数.理解基本的概念是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：为加强防汛工作, 市工程队准备对苏州河一段长为 2240 米的河堤进行加固. 由于采用新的加固模式, 现在计划每天加固的长度比原计划增加了 20 米, 因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短 2 天. 为进一步缩短该段加固工程的时间, 如果要求每天加固 224 米, 那么在现在计划的基础上, 每天加固的长度还要再增加多少米?
选项：
答案：解: 设原计划每天加固的长度 $x$ 米.

由题意可得: $\frac{2240}{x}-\frac{2240}{x+20}=2$.

解之得: $x=140$ 或 $x=-160$. (不合题意舍去)

经检验: $x=140$ 是原方程的解.

如果要求每天加固 224 米, 那么在现在计划的基础上, 每天加固的长度还要再增加 $224-140-20=$ 64 米.

答: 每天加固的长度还要再增加 64 米.
解析：解: 设原计划每天加固的长度 $x$ 米.

由题意可得: $\frac{2240}{x}-\frac{2240}{x+20}=2$.

解之得: $x=140$ 或 $x=-160$. (不合题意舍去)

经检验: $x=140$ 是原方程的解.

如果要求每天加固 224 米, 那么在现在计划的基础上, 每天加固的长度还要再增加 $224-140-20=$ 64 米.

答: 每天加固的长度还要再增加 64 米.
题目（八年级 · 计数）：超市销售某种儿童玩具, 如果每件利润为 40 元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元), 每天可售出 50 件. 根据市场调查发现, 销售单价每增加 2 元，每天销售量会减少 1 件. 当销售单价为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元?
选项：
答案：解：设销售单价为 $x$ 元，

根据题意, 得 $(40+x)\left(-\frac{1}{2} x+50\right)=2250$,

解得: $x_{1}=50, x_{2}=10$,

$\because$ 每件利润不能超过 60 元,

$\therefore x=10$

答: 当 $x$ 为 10 时, 超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元;
解析：解：设销售单价为 $x$ 元，

根据题意, 得 $(40+x)\left(-\frac{1}{2} x+50\right)=2250$,

解得: $x_{1}=50, x_{2}=10$,

$\because$ 每件利润不能超过 60 元,

$\therefore x=10$

答: 当 $x$ 为 10 时, 超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元;
题目（八年级 · 计数）：某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如表:

| 甲 | 89 | 84 | 88 | 84 | 87 | 81 | 85 | 82 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 乙 | 85 | 90 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |

(1)请你计算这两组数据的中位数、平均数;

(2)现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛, 你认为选派哪名工人参加合适? 请说明理由.
选项：
答案：解: (1)把甲工人这 8 次的数据从小到大排列为: 81、82、84、84、85、87、88、89, 则中位数是 $\frac{84+85}{2}=84.5$;

甲工人的平均成绩是: $\frac{1}{8}(89+84+88+84+87+81+85+82)=85$;

把乙工人这 8 次的数据从小到大排列为: $75 、 80 、 80 、 85 、 85 、 90 、 90 、 95$, 则中位数是 $\frac{85+85}{2}=85$;

乙工人的平均成绩是: $\frac{1}{8}(85+90+80+95+90+80+85+75)=85$;

(2) $\because S_{\text {甲 }}^{2}=\frac{1}{8}\left[(89-85)^{2}+(84-85)^{2}+(88-85)^{2}+(84-85)^{2}+(87-85)^{2}+(81-85)^{2}+\right.$ $\left.(85-85)^{2}+(82-85)^{2}\right]=7$,
$S_{Z}^{2}=\frac{1}{8}\left[(85-85)^{2}+(90-85)^{2}+(80-85)^{2}+(95-85)^{2}+(90-85)^{2}+(80-85)^{2}+(85-\right.$

$\left.85)^{2}+(75-85)^{2}\right]=37.5$,

$\therefore$ 甲比较稳定，应该选派甲参加比赛。
解析：解: (1)把甲工人这 8 次的数据从小到大排列为: 81、82、84、84、85、87、88、89, 则中位数是 $\frac{84+85}{2}=84.5$;

甲工人的平均成绩是: $\frac{1}{8}(89+84+88+84+87+81+85+82)=85$;

把乙工人这 8 次的数据从小到大排列为: $75 、 80 、 80 、 85 、 85 、 90 、 90 、 95$, 则中位数是 $\frac{85+85}{2}=85$;

乙工人的平均成绩是: $\frac{1}{8}(85+90+80+95+90+80+85+75)=85$;

(2) $\because S_{\text {甲 }}^{2}=\frac{1}{8}\left[(89-85)^{2}+(84-85)^{2}+(88-85)^{2}+(84-85)^{2}+(87-85)^{2}+(81-85)^{2}+\right.$ $\left.(85-85)^{2}+(82-85)^{2}\right]=7$,
$S_{Z}^{2}=\frac{1}{8}\left[(85-85)^{2}+(90-85)^{2}+(80-85)^{2}+(95-85)^{2}+(90-85)^{2}+(80-85)^{2}+(85-\right.$

$\left.85)^{2}+(75-85)^{2}\right]=37.5$,

$\therefore$ 甲比较稳定，应该选派甲参加比赛。
题目（八年级 · 计数）：某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况, 随机调查了该校部分学生的年龄, 整理数据并绘制如下不完整的统计图.


依据以上信息解答以下问题:

(1)求样本容量;

(2)直接写出样本的平均数, 众数和中位数;

(3)若该校一共有 1800 名学生, 估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数.
选项：
答案：解: (1)样本容量为 $6 \div 12 \%=50$;

(2) 14 岁的人数为 $50 \times 28 \%=14$;

16 岁的人数为 $50-(6+10+14+18)=2$,

则这组数据的平均数为 $\frac{12 \times 6+13 \times 10+14 \times 14+15 \times 18+16 \times 2}{50}=14$ (岁),

中位数为 $\frac{14+14}{2}=14$ (岁), 众数为 15 岁;

(3)估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数为 $1800 \times \frac{18+2}{50}=720$ 人.
解析：解: (1)样本容量为 $6 \div 12 \%=50$;

(2) 14 岁的人数为 $50 \times 28 \%=14$;

16 岁的人数为 $50-(6+10+14+18)=2$,

则这组数据的平均数为 $\frac{12 \times 6+13 \times 10+14 \times 14+15 \times 18+16 \times 2}{50}=14$ (岁),

中位数为 $\frac{14+14}{2}=14$ (岁), 众数为 15 岁;

(3)估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数为 $1800 \times \frac{18+2}{50}=720$ 人.
题目（八年级 · 计数）：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜, 为了考虑这种黄瓜的生长情况, 他随机抽查了部分黄瓜藤(单位: 株)上长出的黄瓜根数, 得到如下的统计图(1)和图(2), 请根据相关信息, 解答下列问



图(1)



图(2)

( I ) 这次共抽查了 \$ \qquad \$株黄瓜藤, 图 $(1)$ 中 $m$ 的值为 \$ \qquad \$
(II)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数(结果取整数)
选项：
答案：(1)本次抽查的花瓜藤共 $10+15+20+18+17=80$ 株;

长有 14 根花瓜所占百分比 $m \%=\frac{20}{80} \times 100 \%=25 \%$,

$\therefore m=25$,

故答案为: 80,25 ;

(2)平均数为: $\frac{10 \times 10+13 \times 15+14 \times 20+15 \times 18+16 \times 17}{80} \approx 14($ 根),

众数为 $14\left(\right.$ 根), 中位数为 $\frac{14+14}{2}=14$ (根)

所以平均数为 14 根, 众数为 14 根, 中位数为 14 根.
解析：(1)本次抽查的花瓜藤共 $10+15+20+18+17=80$ 株;

长有 14 根花瓜所占百分比 $m \%=\frac{20}{80} \times 100 \%=25 \%$,

$\therefore m=25$,

故答案为: 80,25 ;

(2)平均数为: $\frac{10 \times 10+13 \times 15+14 \times 20+15 \times 18+16 \times 17}{80} \approx 14($ 根),

众数为 $14\left(\right.$ 根), 中位数为 $\frac{14+14}{2}=14$ (根)

所以平均数为 14 根, 众数为 14 根, 中位数为 14 根.