eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 代数）：若多项式 $(x+1)(x-3)=x^{2}+a x+b$ 成立, 则 $a+b$ 的值是
选项：
答案：-5
解析：$\because(x+1)(x-3)=x^{2}+a x+b$,

$\therefore x^{2}-2 x-3=x^{2}+a x+b$,

$\therefore a=-2, b=-3$.

$\therefore a+b=-2-3=-5$.

故答案为 -5 .
题目（七年级 · 代数）：用幂的形式表示: $\left(3^{2}+1\right)\left(3^{4}+1\right)\left(3^{8}+1\right) \ldots\left(3^{64}+1\right)=$
选项：
答案：$\frac{1}{8} \times 3^{128}-1$
解析：原式 $=\frac{1}{8}\left(3^{2}-1\right)\left(3^{2}+1\right)\left(3^{4}+1\right)\left(3^{8}+1\right) \ldots\left(3^{64}+1\right)$,

$$
\begin{gathered}
=\frac{1}{8}\left(3^{4}-1\right)\left(3^{4}+1\right)\left(3^{8}+1\right) \ldots\left(3^{64}+1\right) \\
=\frac{1}{8}\left(3^{8}-1\right)\left(3^{8}+1\right) \ldots\left(3^{64}+1\right) \\
=\frac{1}{8}\left(3^{16}-1\right) \ldots\left(3^{64}+1\right) \\
=\frac{1}{8} \times 3^{128}-1
\end{gathered}
$$

故答案为: $\frac{1}{8} \times 3^{128}-1$.
题目（七年级 · 代数）：当 $a=3, b=-\frac{1}{3}$ 时, $(a+b)^{2}+(a+b)(a-b)-2 a^{2}=$
选项：
答案：-2
解析：$(a+b)^{2}+(a+b)(a-b)-2 a^{2}=a^{2}+2 a b+b^{2}+a^{2}-b^{2}-2 a^{2}=2 a b$

当 $a=3, b=-\frac{1}{3}$ 时, 原式 $=2 \times 3 \times\left(-\frac{1}{3}\right)=-2$
题目（七年级 · 代数）：已知 $3^{a}=5,9^{b}=10$, 则 $3^{a-2 b}=$
选项：
答案：50
解析：$\because 3^{a}=5,9^{b}=3^{2 b}=10$,

$\therefore 3^{a-2 b}=3^{a} \cdot 3^{2 b}=5 \times 10=50$.

故答案为: 50 .
题目（七年级 · 代数）：若多项式与单项式 $2 a^{2} b$ 的积是 $6 a^{3} b-2 a^{2} b^{2}$, 则该多项式为
选项：
答案：$3 a-b$
解析：由题意得

$\left(6 a^{3} b-2 a^{2} b^{2}\right) \div 2 a^{2} b=3 a-b$.

故答案为 $3 a-b$.
题目（七年级 · 代数）：（2021 秋・海淀区期末）在 $O$ 处填入一个整式, 使关于 $x$ 的多项式 $x^{2}+O+1$ 可以因式分解, 则 $O$可以为 \$ \qquad \$ . (写出一个即可)
选项：
答案：$2 x$ (答案不唯一) 。
解析：根据完全平方公式的特征即可解答.

【答案】解: 在 $\mathrm{O}$ 处填入一个整式, 使关于 $x$ 的多项式 $x^{2}+O+1$ 可以因式分解, 则 $O$ 可以为: $2 x$,故答案为: $2 x$ (答案不唯一) 。

【点睛】本题考查了因式分解 - 运用公式法, 熟练掌握完全平方公式的特征是解题的关键.
题目（七年级 · 代数）：（2021$\cdot$浙江$\cdot$七年级期中) 将整式 $3 x^{3}-x^{2} y+x^{2}$ 分解因式, 则提取的公因式为 \$ \qquad \$
选项：
答案：$x^{2}$.
解析： $x^{2}$

【分析】根据确定公因式的方法即可解答.

【详解】解：整式 $3 x^{3}-x^{2} y+x^{2}$ 的公因式为 $x^{2}$, 故答案为: $x^{2}$.

【点睛】本题考查了因式分解一提公因式法, 确定公因式的一般步骤为: （1）如果多项式的第一项系数是负数时, 应把公因式的符号“-"提取; (2) 取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数;

(3) 把多项式各项都含有的相同字母 (或因式) 的最低次幂的积作为公因式的因式.
题目（七年级 · 代数）：(2021- 浙江-七年级月考) 若 $\left\{\begin{array}{l}x=a \\ y=b\end{array}\right.$ 是方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=-5 \\ 2 x-3 y=7\end{array}\right.$ 的解, 则代数式 $9 b^{2}-4 a^{2}$ 的值是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：35 .
解析： 35

【分析】根据题意可得 $\left\{\begin{array}{l}2 a+3 b=-5 \\ 2 a-3 b=7\end{array}\right.$ ，再利用因式分解代入计算即可.

【解析】解: $\because\left\{\begin{array}{l}x=a \\ y=b\end{array}\right.$ 是方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=-5 \\ 2 x-3 y=7\end{array}\right.$ 的解, $\therefore\left\{\begin{array}{l}2 a+3 b=-5 \\ 2 a-3 b=7\end{array}\right.$,

$\therefore 9 b^{2}-4 a^{2}=-(2 a+3 b)(2 a-3 b)=-(-5) \times 7=35$, 故答案为: 35 .

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义. 以及因式分解, 利用整体法求代数式的值.
题目（七年级 · 代数）：（2021 秋 $\cdot$ 金山区校级期中） 在实数范围内因式分解: $y^{2}-2 y-1=$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$(y-1+\sqrt{2})(y-1-\sqrt{2})$.
解析：变形整式为 $y^{2}-2 y+1-2$, 前三项利用完全平方公式, 再利用平方差公式因式分解.
【答案】解: $y^{2}-2 y-1=y^{2}-2 y+1-2=(y-1)^{2}-\sqrt{2^{2}}=(y-1+\sqrt{2})(y-1-\sqrt{2})$.

故答案为: $(y-1+\sqrt{2})(y-1-\sqrt{2})$.

【点睛】本题考查了实数的因式分解, 掌握因式分解的完全平方公式、平方差公式是解决本题的关键.
题目（七年级 · 代数）：（2021・常德模拟）在日常生活中如取款、上网等都需要密码. 有一种用 “因式分解” 法产生的密码, 方便记忆. 原理是: 如对于多项式 $x^{4}-y^{4}$, 因式分解的结果是 $(x-y)(x+y)\left(x^{2}+y^{2}\right)$, 若取 $x=9, y=9$ 时, 则各个因式的值是: $(x-y)=0,(x+y)=18,\left(x^{2}+y^{2}\right)=162$, 于是就可以把 “018162” 作为一个六位数的密码, 对于多项式 $4 x^{3}-x y^{2}$, 取 $x=11, y=12$ 时, 用上述方法产生的密码是 \$ \qquad \$ (写出一个即可).
选项：
答案：113410 .
解析：先因式分解，再代值计算.

【答案】解: $4 x^{3}-x y^{2}=x\left(4 x^{2}-y^{2}\right)=x(2 x+y)(2 x-y)$.

当 $x=11, y=12$ 时, 各因式的值为: $x=11,2 x+y=22+12=34$.

$2 x-y=22-12=10 . \therefore$ 产生的密码为: 113410 . 故答案为: 113410 .

【点睛】本题考查因式分解的应用, 正确因式分解是求解本题的关键.
题目（七年级 · 代数）：（2021 春・万山区期末）由多项式乘法: $(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b) x+a b$, 将该式子从右到左使用, 即可得到 “十字相乘法” 进行因式分解的公式: $x^{2}+(a+b) x+a b=(x+a)(x+b)$, 请用上述方法将多项式 $x^{2}-5 x+6$ 因式分解的结果是 \$ \qquad \$
选项：
答案：$(x-2)(x-3)$.
解析：利用 “ $x^{2}+(a+b) x+a b=(x+a)(x+b)$ ” 进行因式分解即可.

【答案】解: $x^{2}-5 x+6=x^{2}+[(-2)+(-3)] x+[(-2) \times(-3)]=(x-2)(x-3)$,故答案为: $(x-2)(x-3)$.

【点睛】本题考查因式分解十字相乘法, 解题的关键是理解 “常数项为两数之积, 一次项系数为这两数之和”。
题目（七年级 · 代数）：（2021 秋・仁寿县期末）已知 $a=2021 x+2020, b=2021 x+2021, c=2021 x+2022$, 那么 $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ $-a b-b c-a c$ 的值等于 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：3 .
解析：对 $a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-a c$ 提公因式 $\frac{1}{2}$, 进而进行因式分解, 再将 $a 、 b 、 c$ 的值代入即可.

【答案】解: $\because a=2021 x+2020, b=2021 x+2021, c=2021 x+2022$,

$\therefore a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-a c=\frac{1}{2}\left(2 a^{2}+2 b^{2}+2 c^{2}-2 a b-2 b c-2 a c\right)$

$=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(a-c)^{2}\right]=\frac{1}{2}\left[(-1)^{2}+(-1)^{2}+(-2)^{2}\right]=\frac{1}{2} \times 6=3$. 故答案为: 3 .

【点睛】本题是因式分解的应用, 解题的关键是会对所求代数式进行变形.
题目（七年级 · 代数）：分解因式: $2 a^{2} x+4 a x+2 x=$
选项：
答案：$2 x(a+1)^{2}$
解析：原式 $=2 \times\left(a^{2}+2 a+1\right)=2 x(a+1)^{2}$.
题目（七年级 · 代数）：已知 $x+y=4, x y=1$ 则 $x^{2} y+x y^{2}=$
选项：
答案：4
解析：解: $\because x+y=4, x y=1$,

$\therefore$ 原式 $=x y(x+y)=4 \times 1=4$
题目（七年级 · 代数）：若实数 $x$ 满足 $x^{2}-2 x-1=0$, 则 $2 x^{3}-7 x^{2}+4 x-2020$ 的值为
选项：
答案：-2023
解析：解: $: x^{2}-2 x-1=0 \quad \therefore x^{2}-2 x=1$

$\therefore 2 x^{3}-7 x^{2}+4 x-2020$

$=2 x^{3}-4 x^{2}-3 x^{2}+4 x-2020$

$=2 x\left(x^{2}-2 x\right)-3 x^{2}+4 x-2020$

$=6 x-3 x^{2}-2020 \quad=-3\left(x^{2}-2 x\right)-2020 \quad=-3-2020 \quad=-2023$.
题目（七年级 · 代数）：若一个长方形的面积是 $x^{3}+2 x^{2}+x(x>0)$, 且一边长为 $x+1$, 则其邻边长为
选项：
答案：$x^{2}+x$
解析：因为 $x^{3}+2 x^{2}+x=x\left(x^{2}+2 x+1\right)=x(x+1)^{2}=x(x+1)(x+1)$, 且一边长为 $x+1$, 所以其邻边长为 $x(x+1)=x^{2}+x$.
题目（七年级 · 代数）：已知 $x+y=3, x^{3}+y^{3}=36$, 则 $x y=$
选项：
答案：-1
解析：解: $\because x+y=3$,

$\therefore(x+y)^{2}=9$,
则 $x^{2}+2 x y+y^{2}=9, \quad: x^{2}+y^{2}=9-2 x y$,

$\because x^{3}+y^{3}=(x+y) \quad\left(x^{2}+y^{2}-x y\right)=36$,

$\therefore 3(9-2 x y-x y)=36$,

则 $9-3 x y=12$,

故 $-3 x y=3$, 解得: $x y=-1$

此题主要考查了因式分解的应用, 关键是掌握 $x^{3}+y^{3}=(x+y)\left(x^{2}+y^{2}-x y\right)$.
题目（七年级 · 代数）：已知 $a=2018 x+2018, b=2018 x+2019, c=2018 x+2020$, 则 $a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-a c-b c$ 的值是
选项：
答案：3
解析：解: $\because a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-a c$

$=\frac{1}{2}\left(2 a^{2}+2 b^{2}+2 c^{2}-2 a b-2 a c-2 b c\right)$

$=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(a-c)^{2}+(b-c)^{2}\right]$,

$\therefore a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-a c$

$=\frac{1}{2} \times(1+4+1)$

$=3$
题目（七年级 · 代数）：一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差, 则称这个正整数为 “和谐数” . 如: $2=1^{3}$ - ( - 1) ${ }^{3}, 26=3^{3}-1^{3}, 2$ 和 26 均为 “和谐数” . 那么, 不超过 2016 的正整数中, 所有的 “和谐数” 之和为
选项：
答案：6860
解析：本题考查了因式分解的运用, 数式规律问题, 根据 “和谐数” 的概念找出公式: $(2 k+1)^{3}$

$-(2 k-1)^{3}=2\left(12 k^{2}+1\right) （$ 其中 $k$ 为非负整数），然后再分析计算即可.

解: $(2 k+1)^{3}-(2 k-1)^{3}$

$=[(2 k+1)-(2 k-1)]\left[(2 k+1)^{2}+(2 k+1)(2 k-1)+(2 k-1)^{2}\right]$

$=2 （ 12 k^{2}+1 ） （$ 其中 $k$ 为非负整数）,

由 $2\left(12 k^{2}+1\right) \leq 2016$ 得, $k \leq 9$

$\therefore k=0,1,2, \cdots, 8,9$, 即得所有不超过 2016 的 “和谐数” ,

它们的和为 $\left[1^{3}-(-1)^{3}\right]+\left(3^{3}-1^{3}\right)+\left(5^{3}-3^{3}\right)+\cdots+\left(17^{3}-15^{3}\right)+\left(19^{3}-17^{3}\right)=19^{3}+1=6860$.
题目（七年级 · 代数）：把 $x^{2}+5 x+c$ 分解因式, 得 $(x+2)(x+3)$, 则 $c$ 的值 $=$
选项：
答案：6
解析：$(x+2)(x+3)$,

$=x^{2}+2 x+3 x+6$

$=x^{2}+5 x+6$

又 $x^{2}+5 x+6=(x+2)(x+3)$ ，

所以 $c=6$.
题目（七年级 · 代数）：如果二次三项式 $3 a^{2}+7 a-k$ 中有一个因式是 $3 a-2$, 那么 $k$ 的值为
选项：
答案：6
解析：设 $3 a^{2}+7 a-k=B(3 a-2)$,

$B=\left(3 a^{2}+7 a-k\right) \div(3 a-2)=a+3$,

$\therefore(3 a-2)(a+3)=3 a^{2}+7 a-k$,

解得 $k=6$.

故答案为: 6 .
题目（七年级 · 代数）：已知 $m+n=4, m n=5$, 则多项式 $m^{2} n+m n^{2}$ 的值是 \$ \qquad \$
选项：
答案：20
解析：因为 $m+n=4, m n=5$,

所以 $m^{2} n+m n^{2}=m n(m+n)=5 \times 4=20$,

故答案为: 20 .
题目（七年级 · 代数）：多项式 $9 a b c-6 a^{2} b^{2}+12 a b c^{2}$ 各项的公因式是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$3 a b$
解析：$9 a b c-6 a^{2} b^{2}+12 a b c^{2}$ 中

$\because$ 系数的最大公约数是 3 , 相同字母的最低指数次幂是 $a b$,

$\therefore$ 公因式是 $3 a b$.
题目（七年级 · 代数）：已知 $a+b=2, a b=2$, 则 $\frac{1}{2} a^{3} b+a^{2} b^{2}+\frac{1}{2} a b^{3}$ 的值为 \$ \qquad \$ -
选项：
答案：4
解析：$\frac{1}{2} a^{3} b+a^{2} b^{2}+\frac{1}{2} a b^{3}=\frac{1}{2} a b\left(a^{2}+2 a b+b^{2}\right)=\frac{1}{2} a b(a+b)^{2}=\frac{1}{2} \times 2 \times 4=4$.

故答案为 4 .
题目（七年级 · 代数）：一个多项式 $4 x^{3} y-M$ 可以分解因式得 $4 x y\left(x^{2}-y^{2}+x y\right)$, 那么 $M$ 等于 \$ \qquad \$
选项：
答案：$4 x y^{3}-4 x^{2} y^{2}$
解析：$\because$ 一个多项式 $4 x^{3} y-M$ 可以分解因式得 $4 x y\left(x^{2}-y^{2}+x y\right)$,

$\therefore 4 x^{3} y-M=4 x y\left(x^{2}-y^{2}+x y\right)=4 x^{3} y-4 x y^{3}+4 x^{2} y^{2}=4 x^{3} y-\left(4 x y^{3}-4 x^{2} y^{2}\right)$,

$\therefore M=4 x y^{3}-4 x^{2} y^{2}$,

故答案为 $4 x y^{3}-4 x^{2} y^{2}$.
题目（七年级 · 代数）：常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用 “因式分解法” 产生的密码，方便记忆，原理是对于多项 $x^{4}-y^{4}$, 因式分解的结果是 $(x-y)(x+y)\left(x^{2}+y^{2}\right)$, 若取 $x=9, y=9$ 时, 则各个因式的值是： $(x+y)=18,(x-y)=0,\left(x^{2}+y^{2}\right)=162$, 于是就可以把 “180162” 作为一个六位数的密码, 对于多项式 $9 x^{3}-x y^{2}$, 取 $x=10, y=10$ 时, 用上述方法产生的密码是 \$ \qquad \$ (写出一个即可).
选项：
答案：104020
解析：$9 x^{3}-x y^{2}=x\left(9 x^{2}-y^{2}\right)=x(3 x+y)(3 x-y)$,

当 $x=10, y=10$ 时, 密码可以是 104020 或 102040 等等都可以, 答案不唯一.

故答案为 104020 .
题目（七年级 · 代数）：己知分式 $\frac{x-n}{x+m}$, 当 $x=-4$ 时, 该分式没有意义: 当 $x=-5$ 时, 该分式的值为 0 , 则 $(m+n)^{2016}=$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：1
解析：$\because$ 当 $x=-4$ 时, 该分式没有意义,
$\therefore m=4$.

$\because$ 当 $x=-5$ 时, 该分式的值为 0 ,

$\therefore n=-5$.

$\therefore$ 原式 $=(4-5)^{2016}=1$.

故答案为: 1 .
题目（七年级 · 代数）：约分: $\frac{x-3}{2 x^{2}-6 x}=$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$\frac{1}{2 x}$
解析：原式 $=\frac{x-3}{2 x(x-3)}=\frac{1}{2 x}$.

故答案为: $\frac{1}{2 x}$.
题目（七年级 · 代数）：设实数 $x, y$ 满足: $x^{2}+\sqrt{2} y=3, y^{2}+\sqrt{2} x=3, x \neq y$, 则 $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$ 的值为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$-\frac{8}{3}$
解析：frac{x}{y}+\frac{y}{x}$

$$
=\frac{(x+y)^{2}-2 x y}{x y}
$$

$=\frac{(x+y)^{2}}{x y}-2$,

$\because x^{2}+\sqrt{2} y=3, y^{2}+\sqrt{2} x=3, x \neq y$,

$\therefore x, y$ 是方程 $m^{2}+\sqrt{2} m=3$ 的两个不等实根,

$\therefore x y=-3, x+y=-\sqrt{2}$,

把 $x y=-3, x+y=-\sqrt{2}$ 代入原分式得:

原分式 $=-\frac{2}{3}-2=-\frac{8}{3}$,

故答案为: $-\frac{8}{3}$.
题目（七年级 · 代数）：关于 $x$ 的方程 $\frac{m-1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=1$ 有增根, 则 $m$ 的值是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$m=2$
解析：方程 $\frac{m-1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=1$ 两边都乘 $(x-1)$, 得

$m-1-x=x-1$,
$\because$ 方程有增根,

$\therefore$ 最简公分母 $x-1=0$, 即增根是 $x=1$,

把 $x=1$ 代入整式方程得 $m-1-1=1-1$,

解得 $m=2$.

故答案为 $m=2$.
题目（七年级 · 代数）：若关于 $x$ 的方程 $\frac{x+k}{x+1}-1=\frac{k}{x-1}$ 的解为负数, 则 $k$ 的取值范围是
选项：
答案：$k>\frac{1}{2}$ 且 $k \neq 1$
解析：frac{x+k}{x+1}-\frac{k}{x-1}=1$,

去分母得: $(x+k)(x-1)-(x-1)(x+1)=x^{2}-1$,

去括号得: $x^{2}-x+k x-k-k x-k=x^{2}-1$,

移项合并得： $x=1-2 k$,

根据题意得: $1-2 k<0$, 且 $1-2 k \neq \pm 1$

解得: $k>\frac{1}{2}$ 且 $k \neq 1$.

故答案为 $k>\frac{1}{2}$ 且 $k \neq 1$.
题目（七年级 · 计数）：填空:

(1)已知某组数据的频率为 0.35 , 样本容量为 500 , 则这组数据的频数为 $\qquad$
(2)已知某组数据的频数为 56 , 频率为 0.8 , 则样本容量为 $\qquad$ .
选项：
答案：【答案】 175

【解析】解：(1)这组数据的频数为 $500 \times 0.35=175$,故答案为: 175 ;

(2)样本容量为 $56 \div 0.8=70$,

故答案为: 70 .

(1)根据频数=样本容量 $\times$ 该组频率求解可得;

(2)根据样本容量=该组频数 $\div$ 该组频率求解可得.

本题主要考查频数与频率, 解题的关键是掌握样本容量 $=$ 频数 $\div$ 频率.
解析：【答案】 175

【解析】解：(1)这组数据的频数为 $500 \times 0.35=175$,故答案为: 175 ;

(2)样本容量为 $56 \div 0.8=70$,

故答案为: 70 .

(1)根据频数=样本容量 $\times$ 该组频率求解可得;

(2)根据样本容量=该组频数 $\div$ 该组频率求解可得.

本题主要考查频数与频率, 解题的关键是掌握样本容量 $=$ 频数 $\div$ 频率.
题目（七年级 · 计数）：如图是记录某足球队全年比赛结果( “胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 $\qquad$场.

选项：
答案：【答案】 30

【解析】解: $10 \div 20 \%=50$ 场， $50 \times(1-20 \%-20 \%)=30$ 场,

故答案为: 30 .

从两个统计图中可以得到 “平” 的有 10 场, 占所有比赛结果的 $20 \%$, 从而可以求出比赛的总场次，再根据 “胜” 的占比，可求出 “胜”的场次.

本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系式正确解答的关键.
解析：【答案】 30

【解析】解: $10 \div 20 \%=50$ 场， $50 \times(1-20 \%-20 \%)=30$ 场,

故答案为: 30 .

从两个统计图中可以得到 “平” 的有 10 场, 占所有比赛结果的 $20 \%$, 从而可以求出比赛的总场次，再根据 “胜” 的占比，可求出 “胜”的场次.

本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系式正确解答的关键.
题目（七年级 · 计数）：我市某校在举办的 “优秀小作文” 评比活动中, 共征集到小作文若干篇, 对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后, 画出如图所示的频数分布直方图, 已知从左到右 5 个小长方形的高的比为 $1: 3: 7: 6: 3$, 如果分数大于或等于 80 分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有 $\qquad$篇.


选项：
答案：【答案】 160

【解析】解：由题意可得,

这次评比中共征集到的小作文有: $72 \div \frac{9}{20}=160$ (篇)
故答案为: 160 .

根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中共征集到的小作文的篇数.

本题考查频数分布直方图, 解答本题的关键是明确题意, 利用数形结合的思想解答.
解析：【答案】 160

【解析】解：由题意可得,

这次评比中共征集到的小作文有: $72 \div \frac{9}{20}=160$ (篇)
故答案为: 160 .

根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中共征集到的小作文的篇数.

本题考查频数分布直方图, 解答本题的关键是明确题意, 利用数形结合的思想解答.
题目（七年级 · 计数）：小明想要了解本班同学的数学成绩, 适合采用的调查方式是 $\qquad$ (填 “全面调查”或 “抽样调查”).
选项：
答案：【答案】全面调查

【解析】

【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别, 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
的特征灵活选用,一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大, 应选择抽样调查, 对于精确度要求高的调查, 事关重大的调查往往选用普查. 根据普查得到的调查结果比较准确, 但所费人力、物力和时间较多, 而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.

【解答】

解: 了解某班同学数学成绩, 人数不多, 适合采用全面调查,故答案为全面调查.
解析：【答案】全面调查

【解析】

【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别, 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
的特征灵活选用,一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大, 应选择抽样调查, 对于精确度要求高的调查, 事关重大的调查往往选用普查. 根据普查得到的调查结果比较准确, 但所费人力、物力和时间较多, 而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.

【解答】

解: 了解某班同学数学成绩, 人数不多, 适合采用全面调查,故答案为全面调查.
题目（七年级 · 计数）：如图为 $A, B$ 两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图, 根据图中信息判断, 经营状况较好的是 $A$ 酒店, 你的理由是: $\qquad$ .

$A 、 B$ 两酒店 7 12 月月营业额的统计图


选项：
答案：【答案】 $A$, 酒店营业额逐月稳定上升

【解析】

【分析】

本题考查折线统计图, 解题的关键是理解题意, 灵活运用所学知识解决问题.根据折线图的信息判断即可.

【解答】

解: 经营状况较好的是 $A$ 酒店, 你的理由是: $A$ 酒店营业额逐月稳定上升.

故答案为: $A$ 酒店营业额逐月稳定上升.
解析：【答案】 $A$, 酒店营业额逐月稳定上升

【解析】

【分析】

本题考查折线统计图, 解题的关键是理解题意, 灵活运用所学知识解决问题.根据折线图的信息判断即可.

【解答】

解: 经营状况较好的是 $A$ 酒店, 你的理由是: $A$ 酒店营业额逐月稳定上升.

故答案为: $A$ 酒店营业额逐月稳定上升.
题目（七年级 · 计数）：某校为了举办 “庆祝建军 90 周年” 活动, 调查了本校所有学生, 调查的结果如图,根据图中给出的信息, 这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 $\qquad$人.


选项：
答案：【答案】 90

【解析】

【分析】

本题考查扇形统计图、条形统计图, 解答本题的关键是明确题意根据题意和统计图中的数据, 可以计算出本次调查的人数, 然后再根据扇形统计图中的数据, 即可计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数.

【解答】

解: 由题意可得,

本次调查的人数为: $160 \div 40 \%=400$,

则这所学校赞成举办演讲比赛的学生有: $400 \times(1-40 \%-37.5 \%)=400 \times 22.5 \%=$ 90(人),
解析：【答案】 90

【解析】

【分析】

本题考查扇形统计图、条形统计图, 解答本题的关键是明确题意根据题意和统计图中的数据, 可以计算出本次调查的人数, 然后再根据扇形统计图中的数据, 即可计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数.

【解答】

解: 由题意可得,

本次调查的人数为: $160 \div 40 \%=400$,

则这所学校赞成举办演讲比赛的学生有: $400 \times(1-40 \%-37.5 \%)=400 \times 22.5 \%=$ 90(人),
题目（七年级 · 计数）：填空:

(1) 已知某组数据的频率为 0.35 , 样本容量为 500 , 则这组数据的频数为 ; $\qquad$
(2) 已知某组数据的频数为 56 , 频率为 0.8 , 则样本容量为 $\qquad$ .
选项：
答案：【答案】 175
【解析】解：(1)这组数据的频数为 $500 \times 0.35=175$,

故答案为: 175 ;

(2)样本容量为 $56 \div 0.8=70$,

故答案为: 70 .

(1)根据频数 $=$ 样本容量 $\times$ 该组频率求解可得;

(2)根据样本容量 $=$ 该组频数 $\div$ 该组频率求解可得.

本题主要考查频数与频率, 解题的关键是掌握样本容量 $=$ 频数 $\div$ 频率.
解析：【答案】 175
【解析】解：(1)这组数据的频数为 $500 \times 0.35=175$,

故答案为: 175 ;

(2)样本容量为 $56 \div 0.8=70$,

故答案为: 70 .

(1)根据频数 $=$ 样本容量 $\times$ 该组频率求解可得;

(2)根据样本容量 $=$ 该组频数 $\div$ 该组频率求解可得.

本题主要考查频数与频率, 解题的关键是掌握样本容量 $=$ 频数 $\div$ 频率.
题目（七年级 · 计数）：某校为了举办 “庆祝建军 90 周年” 活动, 调查了本校所有学生, 调查的结果如图,根据图中给出的信息, 这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 $\qquad$人.

选项：
答案：【答案】 90

【解析】

【分析】

本题主要考查扇形统计图的定义, 其中各部分的数量 $=$ 总体 $\times$ 其所占的百分比.

根据扇形统计图的定义, 各部分占总体的百分比之和为 1 , 则参加演讲比赛的学生占 $1-$ $40 \%-37.5 \%=22.5 \%$, 故由总人数 $\times$ 百分比 $=$ 某项人数计算.

【解答】

解: 由条形图知参加文化演出的有 160 人, 占总体的 $40 \%$,

所以全校参加活动的人数有 $160 \div 40 \%=400$ (人),

其中参加演讲比赛的学生占 $1-40 \%-37.5 \%=22.5 \%$,

故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 $400 \times 22.5 \%=90$ (人).故答案为 90 .
解析：【答案】 90

【解析】

【分析】

本题主要考查扇形统计图的定义, 其中各部分的数量 $=$ 总体 $\times$ 其所占的百分比.

根据扇形统计图的定义, 各部分占总体的百分比之和为 1 , 则参加演讲比赛的学生占 $1-$ $40 \%-37.5 \%=22.5 \%$, 故由总人数 $\times$ 百分比 $=$ 某项人数计算.

【解答】

解: 由条形图知参加文化演出的有 160 人, 占总体的 $40 \%$,

所以全校参加活动的人数有 $160 \div 40 \%=400$ (人),

其中参加演讲比赛的学生占 $1-40 \%-37.5 \%=22.5 \%$,

故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 $400 \times 22.5 \%=90$ (人).故答案为 90 .
题目（七年级 · 计数）：某市初中毕业生学业考试各科的满分值如下:

| 科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 科学 | 社政 | 体育 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 满分值 | 120 | 120 | 110 | 150 | 80 | 30 |

若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图, 则表示数学学科的扇形的圆心角应是 $\qquad$度. (结果精确到0.1)
选项：
答案：【答案】 70.8

【解析】

【分析】

此题考查了扇形统计图, 统计表的有关知识弄清题意是解本题的关键, 求出满分值, 进而求出数学所占的百分比, 乘以 360 即可得到结果.

【解答】

解: 根据题意得: $120+120+110+150+80+30=610$ (分),则数学所占的扇形统计图中的度数为 $360^{\circ} \times \frac{120}{610} \times 100 \% \approx 70.8^{\circ}$,故答案为 70.8 .
解析：【答案】 70.8

【解析】

【分析】

此题考查了扇形统计图, 统计表的有关知识弄清题意是解本题的关键, 求出满分值, 进而求出数学所占的百分比, 乘以 360 即可得到结果.

【解答】

解: 根据题意得: $120+120+110+150+80+30=610$ (分),则数学所占的扇形统计图中的度数为 $360^{\circ} \times \frac{120}{610} \times 100 \% \approx 70.8^{\circ}$,故答案为 70.8 .
题目（七年级 · 计数）：在样本容量为 120 的频数直方图中, 共有 3 个小长方形, 若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 $2: 3$, 则中间一组的频率为 $\qquad$ -
选项：
答案：【答案】 0.4

【解析】

【分析】

本题主要考查的是频数分布直方图, 总体与个体, 样本与样本容量的有关知识, 长方形的高的比就是频率的比即可求解.

【解答】

解: $\because$ 中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 $2: 3$,
由题意得中间一组的频率为: $\frac{2}{2+3}=0.4$.

故答案为 0.4 .
解析：【答案】 0.4

【解析】

【分析】

本题主要考查的是频数分布直方图, 总体与个体, 样本与样本容量的有关知识, 长方形的高的比就是频率的比即可求解.

【解答】

解: $\because$ 中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 $2: 3$,
由题意得中间一组的频率为: $\frac{2}{2+3}=0.4$.

故答案为 0.4 .
题目（七年级 · 计数）：如图的折线统计图分别表示我国 $A$ 市与 $B$ 市在2015年4月份的日平均气温的情况, 记该月 $A$ 市和 $B$ 市日平均气温是 $20^{\circ} \mathrm{C}$ 的天数分别为 $m$ 天和 $n$ 天，则 $n^{m}=$ $\qquad$ .


选项：
答案：【答案】 100

【解析】解: 由纵坐标看出 $A$ 市日平均气温是 $20^{\circ} \mathrm{C}$ 的天数为 2 天, $B$ 市日平均气温是 $20^{\circ} \mathrm{C}$的天数为 10 天, 即 $m=2, n=10 . n^{m}=100$, 故答案为: 100 .根据观察纵坐标, 可得 $m 、 n$ 的值, 根据乘方运算, 可得答案.本题考查了折线统计图, 观察统计图获得 $m 、 n$ 的值是解题关键.
解析：【答案】 100

【解析】解: 由纵坐标看出 $A$ 市日平均气温是 $20^{\circ} \mathrm{C}$ 的天数为 2 天, $B$ 市日平均气温是 $20^{\circ} \mathrm{C}$的天数为 10 天, 即 $m=2, n=10 . n^{m}=100$, 故答案为: 100 .根据观察纵坐标, 可得 $m 、 n$ 的值, 根据乘方运算, 可得答案.本题考查了折线统计图, 观察统计图获得 $m 、 n$ 的值是解题关键.
题目（七年级 · 计数）：某校学生 “汉字听写” 大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值)如图所示, 其中成绩为 “优良” (80分及以上)的学生有 $\qquad$人.

某校学生“汉字听写”大赛成绩

的频数直方图


选项：
答案：【答案】 90

【解析】解：由直方图可得，

成绩为 “优良” (80分及以上)的学生有: $60+30=90$ (人),

故答案为: 90 .

根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为 “优良” (80分及以上)的学生人数, 本题得以解决.

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
解析：【答案】 90

【解析】解：由直方图可得，

成绩为 “优良” (80分及以上)的学生有: $60+30=90$ (人),

故答案为: 90 .

根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为 “优良” (80分及以上)的学生人数, 本题得以解决.

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
题目（七年级 · 计数）： 看图填空:

某种植户种植树木

的统计图



(1)松树占种植树木的比例是 $\qquad$ .

(2)表示柳树种植数量的扇形的圆心角度数是 $\qquad$ .

(3)如果杨树种了 120 棵, 那么柳树种了 $\qquad$棵.
选项：
答案：【答案】(1) $30 \%$;

(2) $108^{\circ}$;

(3) 90 .

【解析】

【分析】

本题考查的是扇形统计图有关知识.

(1)利用扇形统计图可得出, 杨树占总数的比例为 $40 \%$, 柳树占总数的比例为 $30 \%$, 进而可求出松树占总数的比例;

(2)利用 “柳树” 所占的百分比, 即可求出相应扇形的圆心角的度数.

(3)利用杨树种了 120 棵, 先求出种树总数, 再求出柳树数即可;

【解答】

解: (1)松树占总数的比例 $=1-40 \%-30 \%=30 \%$;

(2)表示 “柳树” 的这个扇形, 圆心角 $=360^{\circ} \times 30 \%=108^{\circ}$.

(3)由于杨树种了 120 棵, 则种树总数 $=120 \div 40 \%=300$ 棵, 则柳树数 $=300 \times 30 \%=$ 90 棵;
解析：【答案】(1) $30 \%$;

(2) $108^{\circ}$;

(3) 90 .

【解析】

【分析】

本题考查的是扇形统计图有关知识.

(1)利用扇形统计图可得出, 杨树占总数的比例为 $40 \%$, 柳树占总数的比例为 $30 \%$, 进而可求出松树占总数的比例;

(2)利用 “柳树” 所占的百分比, 即可求出相应扇形的圆心角的度数.

(3)利用杨树种了 120 棵, 先求出种树总数, 再求出柳树数即可;

【解答】

解: (1)松树占总数的比例 $=1-40 \%-30 \%=30 \%$;

(2)表示 “柳树” 的这个扇形, 圆心角 $=360^{\circ} \times 30 \%=108^{\circ}$.

(3)由于杨树种了 120 棵, 则种树总数 $=120 \div 40 \%=300$ 棵, 则柳树数 $=300 \times 30 \%=$ 90 棵;
题目（七年级 · 计数）：一组数据, 最大值与最小值的差为 16 , 取组距为 4 , 则组数为 $\qquad$ .
选项：
答案：【答案】5

【解析】

【分析】

本题考查了频数分布直方图中的组距与组数.

根据数据中最大值与最小值的差与组距的关系求解即可, 注意要包含两个端点.

【解答】

解: $\because 16 \div 4=4$,

$\therefore$ 组数为 5 .

故答案为 5 .
解析：【答案】5

【解析】

【分析】

本题考查了频数分布直方图中的组距与组数.

根据数据中最大值与最小值的差与组距的关系求解即可, 注意要包含两个端点.

【解答】

解: $\because 16 \div 4=4$,

$\therefore$ 组数为 5 .

故答案为 5 .
题目（七年级 · 计数）：据统计, 人每只手大约携带 256000000 个细菌, 则每个人两只手携带的细菌数量用科学记数法表示为 \$ \qquad \$个.
选项：
解析：$
题目（七年级 · 计数）：一袋糖果包装上印有 “总质量 $(500 \pm 5) g$ ” 的字样, 小明拿去称了一下, 发现质量为 $497 g$,则该糖果厂家__(填 “有”或 “没有”)欺诈行为.
选项：
答案：没有
解析：析】 解: $\because$ 总质量 $(500 \pm 5) g$,

$\therefore$ 总质量在 $(500-5) g$ 与 $(500+5) g$ 之间都合格,

即总质量在 $495 g$ 与 $505 g$ 之间都合格

而产品有 $497 g$, 在范围内, 故合格,

$\therefore$ Г家没有欺诈行为.

故答案为: 没有.

理解字样的含义, 食品的质量在 $(500 \pm 5) g$, 即食品在 $(500+5) g$ 与 $(500-5) g$ 之间都合格.
本题考查的是正数与负数, 解题关键是理解正和负的相对性, 判别净含量 $(500 \pm 5) g$ 的意义, 难度适中.
题目（七年级 · 计数）：（2021 秋・莲湖区期末）小强调查 “每人每天的用水量” 这一问题时，收集到 80 个数据, 最大数据是 70 升, 最小数据是 43 升, 若取组距为 4 , 则应分为 \$ \qquad \$组绘制频数分布表.
选项：
答案：7.
解析：根据组距, 最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可.

【答案】解: $(70-43) \div 4=6.75 \approx 7, \therefore$ 应分 7 组. 故答案为: 7.

【点睛】此题考查了频数分布直方图时组数的计算, 掌握组数的定义是本题的关键, 即数据分成的组的个数称为组数.
题目（七年级 · 计数）：（2020$\cdot$四川达州中考真题) 2019 年是中华人民共和国成立 70 周年, 天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动. 其中, 群众游行队伍以 “同心共筑中国梦” 为主题, 包含有 “建国创业”“改革开放” “伟大复兴”三个部分, 某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分, 制作扇形统计图. 以下是打乱了的统计步骤: (1)绘制扇形统计图; (2)收集三个部分本班学生喜欢的人数; (3)计算扇形统计图中三个部分所占的百分比。其中正确的统计顺序是 \$ \qquad \$.
选项：
答案：(2)(3).
解析：(2)(3)

【分析】制作扇形统计图的一般步骤是: 1、计算各部分在总体中所占的百分比; 2、计算各个扇形的圆心角的度数; 3、在圆中依次作出上面的扇形, 并标出百分比; 据此解答即可.

【解析】解：正确的统计顺序是：(2)收集三个部分本班学生喜欢的人数; (3)计算扇形统计图中三个部分所占的百分比; (1)绘制扇形统计图; 故答案为: (2)(3).

【点睛】本题考查了扇形统计图的相关知识, 解题的关键明确制作扇形统计图的一般步骤.
题目（七年级 · 计数）：（2021 秋・漳州期末）某校对八年级 600 名学生进行视力测试, 经统计, 视力在 $4.8 \sim 4.6$ 这一小组的频率为 0.25 , 则该小组人数有 \$ \qquad \$
选项：
答案：150 .
解析：用总人数乘以样本中数据在 $4.8 \sim 4.6$ 这一小组的频率即可.

【答案】解：该小组人数有： $600 \times 0.25=150$ (人) . 故答案为: 150 .

【点睛】此题是对频率、频数灵活运用的综合考查.
题目（七年级 · 计数）：(2021 春・炎陵县期末) 统计得到的一组数据的最大值为 218 , 最小值为 100 , 取组距为 15 , 可分成组.
选项：
答案：8 .
解析：根据频数分布表的制作方法进行计算即可.

【答案】解: 最大值与最小值的差为: $218-100=118$,

组数为: $118 \div 15=7$ 余 13 , 所以应分为 8 组, 故答案为: 8 .

【点睛】本题考查频数分布表及其制作方法, 掌握组数 $=$ （最大值 - 最小值 $) \div$ 组距是解决问题的关键.
题目（七年级 · 计数）：（2021 春・黄埔区期末）为了解黄埔区初三女生的身高情况, 以 200 名女的身高 (单位: $\mathrm{cm}$ ) 作为样本, 将她们的身高整理、分组, 列成表: (每组数据含最小值不含最大值)

| 个组 (cm) | 50 155 | 55 160 | 160 165 | 165 170 | 70 175 | $175 \sim 180$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 频数 | 10 | 30 | $n$ | 60 |  | $m$ |
| 频率 |  |  |  |  | $9 \%$ | $1 \%$ |

表中的: (1) $m=$ \$ \qquad \$ ; (2) $n=$ ；(3)样本中身高不到 $160 \mathrm{~cm}$ 的女生所占百分比是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$2 、 80 、 20 \%$.
解析：用总人数乘以 $170 \sim 175 、 175 \sim 180$ 对应的百分比求出其对应频数, 再根据各分组人数之和等于总人数可得 $n$ 的值, 后用第 $1 、 2$ 组的频数和除以总人数可得身高不到 $160 \mathrm{~cm}$ 的女生所占百分比.

【答案】解: 由题意知 $170 \sim 175$ 的频数为 $200 \times 9 \%=18,175 \sim 180$ 的频数 $m=200 \times 1 \%=2$,
则 $160 \sim 165$ 的频数 $n=200-(10+30+60+18+2)=80$,

$\therefore$ 样本中身高不到 $160 \mathrm{~cm}$ 的女生所占百分比是 $\frac{10+30}{200}=20 \%$, 故答案为: $2 、 80 、 20 \%$.

【点睛】本题主要考查频数 (率) 分布表, 解题的关键是掌握频率 $=$ 频数 $\div$ 总数及各组的频数之和等于总人数.
题目（七年级 · 计数）：（2020$\cdot$北京西城初三二模) 某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计, 得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地 90 后从事互联网行业岗位分布统计图:互联网行业从业人员年龄分布统计图 90 后从事互联网行业岗位分布图对于以下四种说法，你认为正确的是 (写出全部正确说法的序号).

(1)在当地互联网行业从业人员中, 90 后人数占总人数的一半以上

(2)在当地互联网行业从业人员中, 80 前人数占总人数的 $13 \%$

(3)在当地互联网行业中，从事技术岗位的 90 后人数超过总人数的 $20 \%$

(4)在当地互联网行业中, 从事设计岗位的 90 后人数比 80 前人数少


选项：
答案：0$\cdot$北京西城初三二模) 某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计, 得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地 90 后从事互联网行业岗位分布统计图:互联网行业从业人员年龄分布统计图 90 后从事互联网行业岗位分布图对于以下四种说法，你认为正确的是 (写出全部正确说法的序号).

(1)在当地互联网行业从业人员中, 90 后人数占总人数的一半以上

(2)在当地互联网行业从业人员中, 80 前人数占总人数的 $13 \%$

(3)在当地互联网行业中，从事技术岗位的 90 后人数超过总人数的 $20 \%$

(4)在当地互联网行业中, 从事设计岗位的 90 后人数比 80 前人数少

<ImageHere>

【思路点拨】

## 【答案】(1)(3)

【分析】观察、比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息, 然后再进行分析即可

【解析】解：(1)从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中 90 后占 $56 \%$, 占一半以上, 即(1)正确; (2)互联网行业中从事技术岗位的 80 前人数占总人数 $1-56 \%-41 \%=3 \%$, 故(2)错误; .

(3)B 互联网行业中从事技术岗位的 90 后人数占总人数的 $0.56 \times 0.41=0.2296>0.2$, 故(3)正确;

(4) 从事设计岗位的 90 后人数占总人数的 $0.56 \times 0.08=0.0448>0.03$ 故选(4)错误;故答案为(1)(3).
解析：(1)(3)

【分析】观察、比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息, 然后再进行分析即可

【解析】解：(1)从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中 90 后占 $56 \%$, 占一半以上, 即(1)正确; (2)互联网行业中从事技术岗位的 80 前人数占总人数 $1-56 \%-41 \%=3 \%$, 故(2)错误; .

(3)B 互联网行业中从事技术岗位的 90 后人数占总人数的 $0.56 \times 0.41=0.2296>0.2$, 故(3)正确;

(4) 从事设计岗位的 90 后人数占总人数的 $0.56 \times 0.08=0.0448>0.03$ 故选(4)错误;故答案为(1)(3).

【点睛】本题主要考查对扇形统计图和条形统计图的观察分析能力, 掌握条形统计图和扇形统计图的关联是解答本题的关键.
题目（七年级 · 计数）：由于某国疫情不断蔓延, 因此相关部门准备对所有接触患者的人员进行健康安全调查, 请问这种调查应适用 \$ \qquad \$ (填“普查”或者“抽样调查”)

选项：
答案：普查


解析：相关部门准备对所有接触患者的人员进行健康安全调查, 这种调查适合用普查,故答案为: 普查.

##
题目（七年级 · 计数）：在某次学校捐款活动中, 把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图, 其中七年级捐 10 元的人数占该年级捐款总人数的 $25 \%$, 则七年级捐 20 元的人数为 \$ \qquad \$人.




选项：
答案： 35


解析： 七年级捐款的人数为: $20 \div 25 \%=80$ (人),

捐款 20 元的有: $80-20-10-15=35$ (人),

故答案为: 35.
题目（七年级 · 计数）：已知 50 个数据分别落在 5 组内, 第一、三、四、五组数据的个数分别是 $2 、 15 、 20 、 5$, 则第二组频数为 \$ \qquad \$ ，百分比为 \$ \qquad \$

选项：
答案： $8 ; 16 \%$


解析： 第二组的频数为: $50-2-15-20-5=8$,

百分比: $\frac{8}{50} \times 100 \%=16 \%$,

故答案为 $8 ; 16 \%$.
题目（七年级 · 计数）：考察 50 名学生的年龄, 列频数分布表时, 这些学生的年龄落在 5 个小组中, 第一、二、三、五组的数据个数分别是 $1,9,15,5$, 则第四组的频数是 \$ \qquad \$ .

选项：
答案： 20


解析：:第一、二、三、五组的数据个数分别是 $1,9,15,5$,

$\therefore$ :第四小组的频数是 $50-(1+9+15+5)=20$.

故答案为: 20 .
题目（七年级 · 计数）：某市初中毕业升学考试各学科及满分值情况如下表:

| 科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 社会政治 | 自然科学 | 体育 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 满分值 | 150 | 150 | 120 | 100 | 200 | 30 |

若把该市初中毕业升学考试各学科满分值按比例绘成扇形统计图, 则数学所在的扇形的圆心角是 \$ \qquad \$度.


选项：
答案： 72


解析： 根据题意得: $150+150+120+100+200+30=750$ (分),

则数学占总分的百分比为 $\frac{150}{750} \times 100 \%=20 \%$,

则数学所占的扇形统计图中的度数为 $360^{\circ} \times 20 \%=72^{\circ}$.

故答案为 72 .

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题目（七年级 · 计数）：某地区有 25 所中学, 其中八年级学生共 6000 名. 为了了解该地区八年级学生的体重情况, 请你运用所学的统计知识, 将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序. (1)抽样调查; (2)设计调查问卷; (3)用样本估计总体; (4)整理数据; (5)分析数据. 排序: $($ 只写序号 $)$

选项：
答案：(2)(1)(4)(5)


解析： 解决一个问题所要经历的几个主要步骤为: (2)设计调查问卷, 再(1)抽样调查; (4)整理数据; (5)分析数据; (3)用样本估计总体.

故答案为(2)(1)(4)(5).