eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（六年级 · 算术）：桃树:

梨树: $\underbrace{\underbrace{1}_{\text {梨树是桃树的 } \frac{2}{3}}}_{? \text { 棵 }}$
选项：
答案：答案: $720 \times \frac{2}{3}=480$ (棵)
解析：答案: $720 \times \frac{2}{3}=480$ (棵)
题目（六年级 · 算术）：直接写出结果。

$$
\begin{array}{lllc}
45 \%-\frac{3}{10}= & \frac{6}{5} \times 25 \%= & \frac{5}{8}+
选项：
答案：0.15;0.3;
题目（六年级 · 算术）： 某妇产医院上月新生贞儿 303 名, 男女婴儿人数之比是 51： 
选项：
答案：$51+50=101$

$$
303 \div 101=3
$$

$$
51 \times 3=153 \text { (人) }
$$

$50 \times 3=150$ （人）答: 上月新生男婴 153 人, 新生女婴 150 人。
解析：$51+50=101$

$$
303 \div 101=3
$$

$$
51 \times 3=153 \text { (人) }
$$

$50 \times 3=150$ （人）答: 上月新生男婴 153 人, 新生女婴 150 人。
题目（六年级 · 算术）：王叔叔月工资 6200 元，扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 $3 \%$ 的税率缴纳个人所得税, 他应缴个人所得税多少元?
选项：
答案：\times 2.5 \times \quad \frac{1}{3} \quad \div 10 \div 0.02 \quad=117.75 \mathrm{~m}$

32.答案: $(
解析：\times 2.5 \times \quad \frac{1}{3} \quad \div 10 \div 0.02 \quad=117.75 \mathrm{~m}$

32.答案: $(
题目（六年级 · 算术）： 工程队修一条公路, 第一周修了全长的 $\frac{1}{5}$, 第二周修了余下的 $\frac{1}{4}$, 还剩 
选项：
答案：$\left(1-\frac{1}{5}\right) \times\left(1-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{5} \quad 6.6 \div \frac{3}{5}=11(\mathrm{~km})$
答:这条公路一共长 $11 \mathrm{~km}$ 。
解析：$\left(1-\frac{1}{5}\right) \times\left(1-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{5} \quad 6.6 \div \frac{3}{5}=11(\mathrm{~km})$
答:这条公路一共长 $11 \mathrm{~km}$ 。
题目（六年级 · 算术）：家乐福连锁店 2010 年 11 月份的营业额是 42 万元，比 10 月份增加了 5 万元. 11 月份营业额比 10 月份增加了百分之几?

六、解答题 $(5+5+5+5+5+6+6+6=43$ 分)
选项：
答案：$13.5 \%$
题目（六年级 · 度量几何学）：一块圆形的菜板, 在它的周围箍一根长 $
选项：
答案：答案:$(2.552-0.04) \div 3.14=0.8(\mathrm{~m})$
题目（六年级 · 度量几何学）： 一块长方形地，长与宽的比是 6：
选项：
答案：1500 平方米
解析：1500 平方米
题目（六年级 · 度量几何学）：简算。( 9 分 $)$

$
选项：
答案：& 10.2 & 4141\end{array}$
题目（六年级 · 度量几何学）：请你把这些数填入相应的圈里。（共 10 分）

$36 、-9 、
选项：
答案：答案: 正数： $36 、
解析：答案: 正数： $36 、
题目（六年级 · 立体几何学）：一个圆柱高 8 厘米, 截下 2 厘米长的一段小圆柱后, 圆柱的表面积减少了
选项：
答案：25.12 \div 2=12.56 \quad(12.56 \div 3.14 \div 2)^{2} 	imes 3.14 	imes 2+12.56 	imes 8 \quad=125.6 \mathrm{~cm}^{2}$
题目（六年级 · 计数）：下面是新世纪商城某周家用电器销售利润情况统计图.



(1)如果洗衣机的销售利润是 6000 元，那么这一周家用电器销售总利润是多少元?

(2)这一周电视机和空调的销售利润一共是多少元?
选项：
答案：答案: (1) 30000 元（2) 18000 元
解析：答案: (1) 30000 元（2) 18000 元
题目（六年级 · 画法几何学）：根据提示, 标出各建筑物的位置。(8 分)



(1)书店在艺术中心东偏北 $25^{\circ}$ 的方向上。

(2)中心医院在艺术中心南偏东 $25^{\circ}$ 的方向上。

(3)南湖公园在艺术中心南偏西 $40^{\circ}$ 的方向上。

(4)文化广场在艺术中心北偏西 $40^{\circ}$ 的方向上。
选项：
答案：答案: 文化广场 书店 南湖公园 中心医院
解析：答案: 文化广场 书店 南湖公园 中心医院
题目（八年级 · 代数）：(5 分 ) 已知反比例函数 ${ }^{y=\frac{m-5}{x}}$ 的图象过点 $\mathrm{P}(-1,3)$ ，求 $\mathrm{m}$ 的值和该反比例函数的表达式. 
选项：
答案：【分析】根据反比例函数图象上的坐标特点可求得点 $\mathrm{P}$ 的坐标, 再由中点可求得 $\mathrm{F}$ 的坐标, 利用待定系数法求得直线 1 的解析式, 过 $P$ 作 $\mathrm{PD} \perp \mathrm{AB}$, 垂足为点 $\mathrm{D}$, 根据 $\mathrm{A}$ 点、 $\mathrm{B}$ 点、 $\mathrm{D}$ 点的坐标可得到关于 $\mathrm{a}$ 的方程, 解此方程可求得 $\mathrm{a}$ 的值.



<ImageHere>

<ImageHere>

$\therefore$ 反比例函数的表达式为 $y=-\frac{3}{x}$

【考点】待定系数法求反比例函数解析式

【解析】【分析】把点 $\mathrm{P}$ 的坐标代入函数解析式求得 $\mathrm{m}$ 的值即可
解析：【分析】根据反比例函数图象上的坐标特点可求得点 $\mathrm{P}$ 的坐标, 再由中点可求得 $\mathrm{F}$ 的坐标, 利用待定系数法求得直线 1 的解析式, 过 $P$ 作 $\mathrm{PD} \perp \mathrm{AB}$, 垂足为点 $\mathrm{D}$, 根据 $\mathrm{A}$ 点、 $\mathrm{B}$ 点、 $\mathrm{D}$ 点的坐标可得到关于 $\mathrm{a}$ 的方程, 解此方程可求得 $\mathrm{a}$ 的值.







$\therefore$ 反比例函数的表达式为 $y=-\frac{3}{x}$

【考点】待定系数法求反比例函数解析式

【解析】【分析】把点 $\mathrm{P}$ 的坐标代入函数解析式求得 $\mathrm{m}$ 的值即可
题目（八年级 · 解析几何）：已知, 反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 的图像和一次函数的图像交于 $A 、 B$ 两点, 点 $A$ 的横坐标是 -1 , 点 $B$ 的纵坐标是 -
选项：
答案：解: (1) $\because$ 反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 的图象和一次函数的图象交于 $A 、 B$ 两点, 点 $A$ 的横坐标是 -1 ,点 $B$ 的纵坐标是 -1,

$\therefore A(-1,-2), B(-2,-1)$,

设一次函数的表达式为 $y=k x+b$,

$\because$ 经过 $A(-1,-2), B(-2,-1)$ 点,

$\therefore\left\{\begin{array}{l}-k+b=-2 \\ -2 k+b=-1\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}k=-1 \\ b=-3\end{array}\right.$,

$\therefore$ 这个一次函数的表达式为 $y=-x-3$;

(2) $\because$ 点 $P(m, n)$ 与点 $Q$ 关于 $x$ 轴对称,

$\therefore Q(m,-n)$,

$\because$ 点 $P(m, n)$ 在反比例函数图象上,

$\therefore m n=2$,

$\because$ 点 $Q$ 恰好落在一次函数的图象上,

$\therefore n=m+3$,

$\therefore m(m+3)=2$,

$\therefore m^{2}+3 m=2$,

$\therefore m^{2}+n^{2}=m^{2}+(m+3)^{2}=2 m^{2}+6 m+9=2\left(m^{2}+3 m\right)+9=2 \times 2+9=13$;

(3)如图, 过 $M$ 作 $M G \perp x$ 轴于 $G ，$ 过 $N$ 作 $N H \perp x$ 轴于 $H$,

<ImageHere>

$\because M\left(x_{1}, y_{1}\right), N\left(x_{2}, y_{2}\right)$ 是反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 在第一象限图象上的两点,

$\therefore S_{\triangle M O G}=S_{\triangle N O H}=\frac{1}{2}|k|=1$,

$\because x_{2}-x_{1}=2, y_{1}+y_{2}=3$,

$\therefore S_{\triangle M O N}=S_{\text {梯形MNHG }}+S_{\triangle M O G}-S_{\triangle N O H}$

$=S_{\text {栚形 } M N H G}$

$$
\begin{gathered}
=\frac{1}{2}\left(y_{1}+y_{2}\right)\left(x_{2}-x_{1}\right) \\
=\frac{1}{2} \times 3 \times 2
\end{gathered}
$$

$=3$.
解析：解: (1) $\because$ 反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 的图象和一次函数的图象交于 $A 、 B$ 两点, 点 $A$ 的横坐标是 -1 ,点 $B$ 的纵坐标是 -1,

$\therefore A(-1,-2), B(-2,-1)$,

设一次函数的表达式为 $y=k x+b$,

$\because$ 经过 $A(-1,-2), B(-2,-1)$ 点,

$\therefore\left\{\begin{array}{l}-k+b=-2 \\ -2 k+b=-1\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}k=-1 \\ b=-3\end{array}\right.$,

$\therefore$ 这个一次函数的表达式为 $y=-x-3$;

(2) $\because$ 点 $P(m, n)$ 与点 $Q$ 关于 $x$ 轴对称,

$\therefore Q(m,-n)$,

$\because$ 点 $P(m, n)$ 在反比例函数图象上,

$\therefore m n=2$,

$\because$ 点 $Q$ 恰好落在一次函数的图象上,

$\therefore n=m+3$,

$\therefore m(m+3)=2$,

$\therefore m^{2}+3 m=2$,

$\therefore m^{2}+n^{2}=m^{2}+(m+3)^{2}=2 m^{2}+6 m+9=2\left(m^{2}+3 m\right)+9=2 \times 2+9=13$;

(3)如图, 过 $M$ 作 $M G \perp x$ 轴于 $G ，$ 过 $N$ 作 $N H \perp x$ 轴于 $H$,



$\because M\left(x_{1}, y_{1}\right), N\left(x_{2}, y_{2}\right)$ 是反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 在第一象限图象上的两点,

$\therefore S_{\triangle M O G}=S_{\triangle N O H}=\frac{1}{2}|k|=1$,

$\because x_{2}-x_{1}=2, y_{1}+y_{2}=3$,

$\therefore S_{\triangle M O N}=S_{\text {梯形MNHG }}+S_{\triangle M O G}-S_{\triangle N O H}$

$=S_{\text {栚形 } M N H G}$

$$
\begin{gathered}
=\frac{1}{2}\left(y_{1}+y_{2}\right)\left(x_{2}-x_{1}\right) \\
=\frac{1}{2} \times 3 \times 2
\end{gathered}
$$

$=3$.
题目（四年级 · 算术）：爸爸要从甲城到乙城出差, 甲、乙两城相距 720 千米, 爸爸先乘汽车行了 168 千米, 剩下的路程乘火车, 火车每小时行 117 千米, 乘坐 5 小时的火车能到乙城吗?
选项：
答案：答案:$168+117 \times 5=753$ (千米) $753>720$ 答: 乘坐 5 小时的火车能到乙城。
解析：答案:$168+117 \times 5=753$ (千米) $753>720$ 答: 乘坐 5 小时的火车能到乙城。
题目（四年级 · 算术）：下面的计算对吗? 不对的请改正。(每小题 5 分, 共 10 分)

(1) $250 \div[(14-9) \times 2]$

改正:
$=250 \div 5 \times 2$

$=50 \times 2$

$=100$

(2) $75 \times 5-5 \times 5$

改正:

$=375-5 \times 5$

$=370 \times 5$

$=1850$
选项：
答案：答案: 下面的计算对吗? 不对的请改正。

(每小题 5 分, 判断 1 分, 第一步 2 分, 第二步 1 分, 第三步 1 分)
(1) $\times$;
(2) $\times$;
$250 \div[(14-9) \times 2]$

\begin{tabular}{rlrl} 
& $=250 \div[5 \times 2]$ & & $=375-5 \times 5$ \\
$=$ & $250 \div 10$ & & $=375-25$ \\
$=$ & & $=350$
\end{tabular}
解析：答案: 下面的计算对吗? 不对的请改正。

(每小题 5 分, 判断 1 分, 第一步 2 分, 第二步 1 分, 第三步 1 分)
(1) $\times$;
(2) $\times$;
$250 \div[(14-9) \times 2]$

\begin{tabular}{rlrl} 
& $=250 \div[5 \times 2]$ & & $=375-5 \times 5$ \\
$=$ & $250 \div 10$ & & $=375-25$ \\
$=$ & & $=350$
\end{tabular}
题目（四年级 · 算术）：大约 23000 万年前的三叠纪中期, 恐龙首次出现在地球上. 在中生代的大部分时期, 恐龙遍布全球, 大约到了 6500 万年前的白垩纪末期, 恐龙才灭绝. 那么恐龙一共在地球上大约存活了多少年?
选项：
答案：答案: 16500 万年

【详解】 $23000-6500=16500$ (万年)

答: 恐龙一共在地球上大约存活了 16500 万年.
解析：答案: 16500 万年

【详解】 $23000-6500=16500$ (万年)

答: 恐龙一共在地球上大约存活了 16500 万年.
题目（四年级 · 算术）：某音乐厅有座位 26 排, 每排 32 个座位, 现在举办一场音乐会, 每张票价 25 元。

(1) 已售出总票数的一半, 收款多少元?

(2) 剩余的票每张降价 3 元出售, 可以收款多少元?
选项：
答案：答案: (1) 解： $26 \times 32 \div 2=416$ (元)

$416 \times 25=10400($ 元)

答: 收款 10400 元。

(2) 解: $416 \times(25-3)$

$=416 \times 22$

$=9152($ 元 $)$

答: 可以收款 9152 元。
解析：答案: (1) 解： $26 \times 32 \div 2=416$ (元)

$416 \times 25=10400($ 元)

答: 收款 10400 元。

(2) 解: $416 \times(25-3)$

$=416 \times 22$

$=9152($ 元 $)$

答: 可以收款 9152 元。
题目（四年级 · 算术）：列坚式计算下面各题。（共 9 分）

$450 \times 36=208 \times 47=\quad 332 \times 25=$
选项：
答案：答案: $16200 ; 9776 ; 8300$

【分析】三位数乘两位数的笔算: 用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位; 用哪一位去乘,乘得的积的末尾就和那一位对齐, 最后再把几次乘得的积相加。根据笔算方法, 直接列坚式计算得解。

【详解】 $450 \times 36=1620$ $208 \times 47=9776$ $332 \times 25=$ 8300

| 450 |
| ---: |
| $\times \quad 36$ |
| 270 |
| 135 |
| 16200 |


| 208 |
| ---: |
| $\times \quad 47$ |
| 1456 |
| 832 |
| 9776 |

332

$\begin{array}{r}\times 25 \\ \hline 1660\end{array}$

| 664 |
| :--- |
| 8300 |
解析：答案: $16200 ; 9776 ; 8300$

【分析】三位数乘两位数的笔算: 用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位; 用哪一位去乘,乘得的积的末尾就和那一位对齐, 最后再把几次乘得的积相加。根据笔算方法, 直接列坚式计算得解。

【详解】 $450 \times 36=1620$ $208 \times 47=9776$ $332 \times 25=$ 8300

| 450 |
| ---: |
| $\times \quad 36$ |
| 270 |
| 135 |
| 16200 |


| 208 |
| ---: |
| $\times \quad 47$ |
| 1456 |
| 832 |
| 9776 |

332

$\begin{array}{r}\times 25 \\ \hline 1660\end{array}$

| 664 |
| :--- |
| 8300 |
题目（四年级 · 算术）：直接写出得数。（共 5 分）

| $26 \times 3=$ | $25 \times 4=$ | $300 \times 90=$ | $210 \times 30=$ | $170 \times 4=$ |
| :--- | :--- | ---: | ---: | ---: |
| $50 \times 24=$ | $23 \times 90=$ | $504 \times 30=$ | $140 \times 50=$ | $66 \times 20=$ |
选项：
答案：答案: $78 ; 100 ; 27000 ; 6300 ; 680$

$1200 ; 2070 ; 15120 ; 7000 ; 1320$

【详解】略
解析：答案: $78 ; 100 ; 27000 ; 6300 ; 680$

$1200 ; 2070 ; 15120 ; 7000 ; 1320$

【详解】略
题目（四年级 · 算术）：脱式计算。（共 6 分）

$900-300 \div 60 \quad 720 \div(8 \times 6)$
选项：
答案：答案: $895 ; 15$

【分析】（1）先算除法再算减法。

（2）先算小括号里的乘法, 再算小括号外面的除法。

【详解】 (1) $900-300 \div 60$

$=900-5$

$=895$

(2) $720 \div(8 \times 6)$

$=720 \div 48$

$=15$
解析：答案: $895 ; 15$

【分析】（1）先算除法再算减法。

（2）先算小括号里的乘法, 再算小括号外面的除法。

【详解】 (1) $900-300 \div 60$

$=900-5$

$=895$

(2) $720 \div(8 \times 6)$

$=720 \div 48$

$=15$
题目（四年级 · 算术）：李叔叔每小时加工 53 个零件, 王叔叔每小时加工 27 个零件, 他们共同加工 5 个小时, 还剩 89 个零件没完成, 这批零件一共有多少个?五、解决问题。(第 26-29 题, 每题 4 分; 第 30-32 题, 每题 6 分, 共 34 分)
选项：
答案：答: 这批零件一共有 489 个。

31.答案: $150-(26+33+29+20)=42$ (盒) $\quad(26+33+29+20) \div 4=27$ (盒)答: 还剩 42 盒粉笔, 平均每周用 27 盒粉笔。32. 答案:（1） $(16+24 ） \times 8=320$ (人)

答: 三、四年级一共有 320 人参加植树活动。



(2) $26 \times 8 \div 4=52($ 棵 $)$

答：五年级一共种了 52 棵树。
解析：答: 这批零件一共有 489 个。

31.答案: $150-(26+33+29+20)=42$ (盒) $\quad(26+33+29+20) \div 4=27$ (盒)答: 还剩 42 盒粉笔, 平均每周用 27 盒粉笔。32. 答案:（1） $(16+24 ） \times 8=320$ (人)

答: 三、四年级一共有 320 人参加植树活动。



(2) $26 \times 8 \div 4=52($ 棵 $)$

答：五年级一共种了 52 棵树。
题目（四年级 · 画法几何学）：动手画一画。(3 分)

![](本地图片-5078、.jpg)
(1)画出直线 AB。
(2)画出射线 $A C$ 。
(3)画出线段 $\mathrm{BC}$ 。
选项：
答案：答案: $, 49^{\circ}, 88^{\circ}, 35^{\circ}, 72^{\circ}, 10^{\circ} 90^{\circ}$
$100^{\circ}, 91^{\circ}, 179^{\circ}, 146^{\circ}, 120^{\circ}, 168^{\circ} \quad 180^{\circ}
解析：答案: $, 49^{\circ}, 88^{\circ}, 35^{\circ}, 72^{\circ}, 10^{\circ} 90^{\circ}$
$100^{\circ}, 91^{\circ}, 179^{\circ}, 146^{\circ}, 120^{\circ}, 168^{\circ} \quad 180^{\circ}
题目（四年级 · 画法几何学）：一个五位数, 它的最高位是什么位?一个九位数呢? 一个十二位数呢?
选项：
答案：答案:万位; 亿位; 千亿位

【分析】在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位......; 根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。

【详解】一个五位数, 它的最高位是万位;

一个九位数, 它的最高位是亿位;

一个十二位数, 它的最高位是千亿位。

【点睛】明确计数单位、数位、数级的概念是解答此题的关键。
解析：答案:万位; 亿位; 千亿位

【分析】在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位......; 根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。

【详解】一个五位数, 它的最高位是万位;

一个九位数, 它的最高位是亿位;

一个十二位数, 它的最高位是千亿位。

【点睛】明确计数单位、数位、数级的概念是解答此题的关键。
题目（四年级 · 立体几何学）：从不同方向观察同一个立体图形, 所看到的形状（）。
选项：
答案：可能不同
题目（四年级 · 立体几何学）：$\square$ 从 ( ) 面看到的图形是 
选项：
答案：上
题目（四年级 · 计数）：有 $A 、 B 、 C$ 三个数, $A 、 B$ 两数的和是 $98, A 、 C$ 两数的和是 $84, B 、 C$ 两数的和是 $88, A 、 B 、$ $C$ 三个数的平均数是多少?
选项：
答案：答案:$(98+84+88) \div 2 \div 3=45$

答: $A 、 B 、 C$ 三个数的平均数是 45 。
解析：答案:$(98+84+88) \div 2 \div 3=45$

答: $A 、 B 、 C$ 三个数的平均数是 45 。
题目（四年级 · 计数）：下图是自行车厂上周各种自行车生产情况统计图。



(1) 在上图的 $\square$ 里面填上适当的数, 把统计图补充完整。

(2) 根据统计图填表。

上周自行车生产情况统计表

| 品牌 | A | B | C | D |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 数量/洅 |  |  |  |  |

(3) 根据统计图回答问题。

(1)上周共生产自行车（ ）辆, 如果工作 5 天, 平均每天生产自行车（）辆。

(2) ( ) 品牌的自行车生产的最多, （ ) 品牌的自行车生产的最少。
选项：
答案：答案: （1）见详解(2) 见详解(3) 1 ) $520 ; 104$(2)A; C
题目（四年级 · 度量几何学）：分一分。(10 分)

![](本地图片-5359/.jpg)
选项：
答案：答案: (10 分）【每空 2 分, 如果(9)填到等腰三角形不扣分】等腰三角形: (1)(2)(4); 等边三角形: (9);锐角三角形: (6)(9); 直角三角形: (1)(3)8); 钝角三角形: (2)(4)(5)(7)
解析：答案: (10 分）【每空 2 分, 如果(9)填到等腰三角形不扣分】等腰三角形: (1)(2)(4); 等边三角形: (9);锐角三角形: (6)(9); 直角三角形: (1)(3)8); 钝角三角形: (2)(4)(5)(7)
题目（四年级 · 度量几何学）：林奶奶喜爱养花, 她家中院子有一块三角形的小花园, 花园的最大角是 $120^{\circ}$, 且最大角的度数是最小角的 4 倍, 这个三角形花园其他角的度数是多少? 按边分, 这个小花园的形状是一个什么三角形？（6分）
选项：
答案：$120^{\circ} \div 4=30^{\circ} \cdots \cdots \cdots \dots 2$ 分【列式 1 分, 结果 1 分】$180^{\circ}-120^{\circ}-30^{\circ}=30^{\circ} \cdots \cdots \cdots \cdots 2.5$ 分【列式 1.5 分, 结果 1 分】答：这个三角形花园其他角度的度数都是 $30^{\circ}$ 。 $\cdots \cdots \cdots \cdots 0.5$ 分这个小花园的形状是一个等腰三角形。 $\cdots \cdots \cdots \cdots .1$ 分
题目（四年级 · 度量几何学）：（1）一块长方形麦田（如图所示）. 这块麦田有多少平方米?

（2）若每公顷大约可产小麦 7 吨, 这块麦田约可产小麦多少吨?

400米

150 米

麦田
选项：
答案：答案: (1) 60000 平方米

(2) 42 吨

【详解】 (1) $400 \times 150=60000$ (平方米)

(2) 60000 平方米 $=6$ 公顷

$7 \times 6=42($ 吨 $)$
解析：答案: (1) 60000 平方米

(2) 42 吨

【详解】 (1) $400 \times 150=60000$ (平方米)

(2) 60000 平方米 $=6$ 公顷

$7 \times 6=42($ 吨 $)$
题目（四年级 · 度量几何学）：一块长方形的玉米地, 长 4 千米, 宽 3 千米.

（1）这块地的面积是多少平方千米？合多少公顷?

（2）如果每平方千米地施化肥 10 吨，这块地需多少吨化肥?
选项：
答案：答案: (1) 解: $4 \times 3=12$ (平方千米)

12 平方千米 $=1200$ 公顷

答: 这块小麦地的面积是 12 平方千米, 合 1200 公顷。

(2) 解: $12 \times 10=120$ (吨)

答: 这块小麦地需要化肥 120 吨。
解析：答案: (1) 解: $4 \times 3=12$ (平方千米)

12 平方千米 $=1200$ 公顷

答: 这块小麦地的面积是 12 平方千米, 合 1200 公顷。

(2) 解: $12 \times 10=120$ (吨)

答: 这块小麦地需要化肥 120 吨。
题目（四年级 · 度量几何学）：将一张正方形纸沿对角线对折一次, 得到的三角形中每个角分别是多少度?

![](本地图片-4783/.jpg)
选项：
答案：答案: $45^{\circ} 45^{\circ} 90^{\circ}$

【详解】 $90^{\circ} \div 2=45^{\circ}$ 三个角分别是 $45^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}$
解析：答案: $45^{\circ} 45^{\circ} 90^{\circ}$

【详解】 $90^{\circ} \div 2=45^{\circ}$ 三个角分别是 $45^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}$
题目（四年级 · 度量几何学）：把长方形的一个角折叠后如下图所示。 $\angle 1=32^{\circ}, \angle 2$ 是多少度?


选项：
答案：答案:解: $\angle 2=90^{\circ}-32^{\circ} \times 2=26^{\circ}$

答: $\angle 2$ 是 26 度。
解析：答案:解: $\angle 2=90^{\circ}-32^{\circ} \times 2=26^{\circ}$

答: $\angle 2$ 是 26 度。
题目（四年级 · 度量几何学）：下面是明明测量角的度数的方法。



明明

（1）明明的测量结果对吗? 如果不对, 请你写出他的错误原因。

(2) 请你使用量角器量一下这个角是 ( ) ${ }^{\circ}$, 它是 ( ) 角。
选项：
答案：答案: （1）错; 他看的是外圈的度数, 要根据量角时选择的刻度线来看;

(2) 110 ; 钝

【分析】(1) 量角要注意两对齐: 量角器的中心和角的顶点对齐, 量角器的 0 刻度线和角的一条边对齐。做到对齐后看角的另一条边对着刻度线几, 这个角就是几度。据此判断即可。

（2）根据量角的方法先测量出具体角度，再根据角度的分类得到这个角属于什么角度。

【详解】 (1) 明明的测量结果是错误的, 他看的是外圈的度数, 要根据量角时选择的刻度线来看;

(2) 这个角是 $110^{\circ}$, 它是钝角。

【点睛】本题考查的是角的测量和分类, 掌握角度测量方法是解题的关键。
解析：答案: （1）错; 他看的是外圈的度数, 要根据量角时选择的刻度线来看;

(2) 110 ; 钝

【分析】(1) 量角要注意两对齐: 量角器的中心和角的顶点对齐, 量角器的 0 刻度线和角的一条边对齐。做到对齐后看角的另一条边对着刻度线几, 这个角就是几度。据此判断即可。

（2）根据量角的方法先测量出具体角度，再根据角度的分类得到这个角属于什么角度。

【详解】 (1) 明明的测量结果是错误的, 他看的是外圈的度数, 要根据量角时选择的刻度线来看;

(2) 这个角是 $110^{\circ}$, 它是钝角。

【点睛】本题考查的是角的测量和分类, 掌握角度测量方法是解题的关键。
题目（四年级 · 度量几何学）：读出下面各数, 然后把它们改写成用“万”作单位的数。

(1) 一个人的头发约有 80000 到 90000 根。

(2) 一个人的血管总长约 96000000 米。

(3) 一个人一年眨眼睛约 15000000 次。

（4） 2022 年, 参与北京冬奥会城市志愿服务的志愿者共有约 200000 人次。
选项：
答案：答案: (1) 八万；8万；九万；9万

(2) 九千六百万; 9600 万

(3) 一千五百万；1500 万

(4) 二十万；20 万

【分析】根据整数的读法, 从高位到低位, 一级一级地读, 每一级末尾的 0 都不读出来, 其余数位连续几个 0 都只读一个零, 即可读出各数。把一个整万数改写成用“万”作单位的数, 把个级里 4 个 0 去掉同时在后面写上“万”字即可。

【详解】（1） 80000 读作：八万

$80000=8$ 万

90000 读作: 九万

$90000=9$ 万

(2) 96000000 读作：九千六百万

$96000000=9600$ 万

(3) 15000000 读作: 一千五百万

$15000000=1500$ 万

(4) 200000 读作：二十万

$200000=20$ 万

【点睛】此题考查了整数的读法, 分级读即可快速、正确地读出此数, 是常用的方法, 同时考查了把一个整万数改写成用“万作单位的数的方法, 注意改写只是书写形式变了, 数的大小不变。
解析：答案: (1) 八万；8万；九万；9万

(2) 九千六百万; 9600 万

(3) 一千五百万；1500 万

(4) 二十万；20 万

【分析】根据整数的读法, 从高位到低位, 一级一级地读, 每一级末尾的 0 都不读出来, 其余数位连续几个 0 都只读一个零, 即可读出各数。把一个整万数改写成用“万”作单位的数, 把个级里 4 个 0 去掉同时在后面写上“万”字即可。

【详解】（1） 80000 读作：八万

$80000=8$ 万

90000 读作: 九万

$90000=9$ 万

(2) 96000000 读作：九千六百万

$96000000=9600$ 万

(3) 15000000 读作: 一千五百万

$15000000=1500$ 万

(4) 200000 读作：二十万

$200000=20$ 万

【点睛】此题考查了整数的读法, 分级读即可快速、正确地读出此数, 是常用的方法, 同时考查了把一个整万数改写成用“万作单位的数的方法, 注意改写只是书写形式变了, 数的大小不变。
题目（四年级 · 度量几何学）：$\angle 1 、 \angle 2 、 \angle 3$ 分别是一个三角形的三个内角, 已知 $\angle 3$ 比一个周角少 $300^{\circ}, \angle 3$ 的度数又是 $\angle 2$的 3 倍, 求 $\angle 1$ 是多少度?
选项：
答案：答案: $100^{\circ}$

【分析】由题意可知: $\angle 3$ 比一个周角少 300 , 周角 $=360^{\circ}$ 所以 $\angle 3=360^{\circ}-300^{\circ}=60^{\circ}, \angle 3$ 的度数又是 $\angle 2$的 3 倍, 即 $\angle 2=60^{\circ} \div 3=20^{\circ}$, 又因三角形的内角和是 180 度, 即可求出 $\angle 1$ 的度数.

【详解】 $\left(360^{\circ}-300^{\circ}\right) \div 3$

$=60^{\circ} \div 3$

$=20^{\circ}$

$\angle 1=180^{\circ}-60^{\circ}-20^{\circ}=100^{\circ}$

答: $\angle 1$ 是 $100^{\circ}$.

【点睛】掌握三角形的内角和等于 180 度是解题的关键.
解析：答案: $100^{\circ}$

【分析】由题意可知: $\angle 3$ 比一个周角少 300 , 周角 $=360^{\circ}$ 所以 $\angle 3=360^{\circ}-300^{\circ}=60^{\circ}, \angle 3$ 的度数又是 $\angle 2$的 3 倍, 即 $\angle 2=60^{\circ} \div 3=20^{\circ}$, 又因三角形的内角和是 180 度, 即可求出 $\angle 1$ 的度数.

【详解】 $\left(360^{\circ}-300^{\circ}\right) \div 3$

$=60^{\circ} \div 3$

$=20^{\circ}$

$\angle 1=180^{\circ}-60^{\circ}-20^{\circ}=100^{\circ}$

答: $\angle 1$ 是 $100^{\circ}$.

【点睛】掌握三角形的内角和等于 180 度是解题的关键.
题目（四年级 · 组合数学）：用 $1,3,6,9$ 和四个 0 组成符合要求的八位数。

(1) 最大的八位数;

(2) 最小的八位数;

(3) 只读一个 0 的八位数;

(4) 读两个 0 的八位数;

(5) 读三个 0 的八位数;

(6) 一个 0 也不读的八位数。
选项：
答案：答案: 见详解

【分析】（1）、（2）要使组成的八位数最大, 因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可; 要使组成的八位数最小, 因此从左往右第一位数应是 1, 剩下的数应按从小到大的顺序放在 1 的后面组成一个八位数即可。

(3) 、 (4)、 (5)、 (6) 含有两级数的读法: 先读万级, 再读个级, 万级的数, 要按照个级的数的读法来读, 再在后面加上一个“万”字, 每级末尾不管有几个 0 , 都不读, 其他数位上有一个 0 或连续几个 0, 都只读一个 0 , 依此写出这些数即可。

【详解】 $9>6>3>1>0$

(1) 最大的八位数是: 96310000 ;

(2) 最小的八位数是: 10000369 ;

(3) 只读一个 0 的八位数有: $96000031 ; 93000061 ; 36000091$;

(4) 读两个 0 的八位数有: $10060093 ; 10030069 ; 10090036$;

(5) 读三个 0 的八位数有: $10300609 ; 30600109 ; 90300106$;

（6）一个 0 也不读的八位数有: $36910000 ; 69310000 ; 19360000$;

【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数的读法, 应熟练掌握。
解析：答案: 见详解

【分析】（1）、（2）要使组成的八位数最大, 因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可; 要使组成的八位数最小, 因此从左往右第一位数应是 1, 剩下的数应按从小到大的顺序放在 1 的后面组成一个八位数即可。

(3) 、 (4)、 (5)、 (6) 含有两级数的读法: 先读万级, 再读个级, 万级的数, 要按照个级的数的读法来读, 再在后面加上一个“万”字, 每级末尾不管有几个 0 , 都不读, 其他数位上有一个 0 或连续几个 0, 都只读一个 0 , 依此写出这些数即可。

【详解】 $9>6>3>1>0$

(1) 最大的八位数是: 96310000 ;

(2) 最小的八位数是: 10000369 ;

(3) 只读一个 0 的八位数有: $96000031 ; 93000061 ; 36000091$;

(4) 读两个 0 的八位数有: $10060093 ; 10030069 ; 10090036$;

(5) 读三个 0 的八位数有: $10300609 ; 30600109 ; 90300106$;

（6）一个 0 也不读的八位数有: $36910000 ; 69310000 ; 19360000$;

【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数的读法, 应熟练掌握。
题目（四年级 · 组合数学）：用 $0 、 0 、 0 、 1 、 2 、 3 、 4$ 七个数字按要求组成一个七位数。

(1) 读两个 0

(2) 只读一个 0

(3) 读三个 
选项：
答案：答案:  (1) 1020034 ; (2) 1023400 ; (3) 1020304

【分析】根据整数中 0 的读法, 每一级末尾的 0 都不读出来, 其余数位连续几个 0 都只读一个零; (1)要想读出两个零, 至少要有两个 0 不能写在每级的末尾, 且不能全部相邻; （2）要想只读一个零,就要有一个 0 或连续几个 0 不能写在每级的末尾; （3）要想读出三个零, 要把三个 0 不能写在每级的末尾。

【详解】（1）读两个 0 的数是 1020034 ;

(2) 只读一个 0 的数是 1023400 ;

(3) 读三个 0 的数是 1020304 。

(答案不唯一)
【点睛】本题是考查整数的读、写法, 分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况, 是常用的方法, 要熟练掌握。
解析：答案:  (1) 1020034 ; (2) 1023400 ; (3) 1020304

【分析】根据整数中 0 的读法, 每一级末尾的 0 都不读出来, 其余数位连续几个 0 都只读一个零; (1)要想读出两个零, 至少要有两个 0 不能写在每级的末尾, 且不能全部相邻; （2）要想只读一个零,就要有一个 0 或连续几个 0 不能写在每级的末尾; （3）要想读出三个零, 要把三个 0 不能写在每级的末尾。

【详解】（1）读两个 0 的数是 1020034 ;

(2) 只读一个 0 的数是 1023400 ;

(3) 读三个 0 的数是 1020304 。

(答案不唯一)
【点睛】本题是考查整数的读、写法, 分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况, 是常用的方法, 要熟练掌握。
题目（四年级 · 组合几何学）：当钟面上的时针与分针形成 $120^{\circ}$ 的角, 并且分针指向 12 的时候, 这时是几时?
选项：
答案：答案:解: $120^{\circ} \div 30^{\circ}=4$ (大格)

$12-4=8$ (时)

$0+4=4$ （时）

答: 这时是 4 时或 8 时。
解析：答案:解: $120^{\circ} \div 30^{\circ}=4$ (大格)

$12-4=8$ (时)

$0+4=4$ （时）

答: 这时是 4 时或 8 时。
题目（二年级 · 算术）：44 和 37 相差 
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（二年级 · 算术）：一幢楼高 26 米, 在楼顶放置一个高 5 米的避雷针, 那么避雷针的顶部离地面 \$ \qquad \$米。 
选项：
答案：31
解析：31
题目（二年级 · 算术）：本故事书共 93 页，小军第一天看了 18 页，第二天看了 20 页。还剩多少页没有看? 
选项：
答案：3-18-20=75-20=55 (页) 答: 还剩 55 页没有看。
解析：3-18-20=75-20=55 (页) 答: 还剩 55 页没有看。
题目（二年级 · 计数）：二（1）班同学准备去春游, 下面是同学们最想去的地方的统计情况，请根据统计表回

    答问题。（共 11 分）| 地点 | 百万葵园 | 长隆海洋王国 | 海滨公园 | 香山湖 |
    | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
    | 人数 | $\bullet \bullet \bullet$ | 正正F | いら | 正 T |

    把上面的统计结果填入下表中。（4 分）

| 地点 | 百万葵园 | 长隆海洋王红 | 海滨公园 | 香山湖 |  |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 |  |  |  |  |  |
| 
选项：
答案：| 地点 | 百万葵园 | 长隆海洋王红 | 海滨公园 | 香山湖 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 | 8 | 13 | 9 | 7 |
解析：| 地点 | 百万葵园 | 长隆海洋王红 | 海滨公园 | 香山湖 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 | 8 | 13 | 9 | 7 |
题目（高一 · 代数）：化简 $\sqrt[3]{a_{2}^{7} \sqrt{a^{-3}}} \div \sqrt{\sqrt[3]{a^{-8}} \sqrt[3]{a^{15}}} \div \sqrt[3]{\sqrt{a^{-3}} \sqrt{a^{-1}}}$.


选项：
答案：【解】原式 $=\sqrt[3]{a^{\frac{7}{2}} a^{-\frac{3}{2}}} \div \sqrt{a^{-\frac{8}{3}} a^{\frac{15}{3}}} \div \sqrt[3]{a^{-\frac{3}{2}} a^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt[3]{a^{2}}$

$\div \sqrt{a^{\frac{7}{3}}} \div \sqrt[3]{a^{-2}}=a^{\frac{2}{3}} \div\left(a^{\frac{7}{3}}\right)^{\frac{1}{2}} \div\left(a^{-2}\right)^{\frac{1}{3}}$

$=a^{\frac{2}{3}} \div a^{\frac{7}{6}} \div a^{-\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}-\frac{7}{6}} \div a^{-\frac{2}{3}}=a^{-\frac{1}{2}} \div a^{-\frac{2}{3}}=a^{-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$

$=u^{\frac{1}{6}}$.

[能力提升]
解析：【解】原式 $=\sqrt[3]{a^{\frac{7}{2}} a^{-\frac{3}{2}}} \div \sqrt{a^{-\frac{8}{3}} a^{\frac{15}{3}}} \div \sqrt[3]{a^{-\frac{3}{2}} a^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt[3]{a^{2}}$

$\div \sqrt{a^{\frac{7}{3}}} \div \sqrt[3]{a^{-2}}=a^{\frac{2}{3}} \div\left(a^{\frac{7}{3}}\right)^{\frac{1}{2}} \div\left(a^{-2}\right)^{\frac{1}{3}}$

$=a^{\frac{2}{3}} \div a^{\frac{7}{6}} \div a^{-\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}-\frac{7}{6}} \div a^{-\frac{2}{3}}=a^{-\frac{1}{2}} \div a^{-\frac{2}{3}}=a^{-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$

$=u^{\frac{1}{6}}$.

[能力提升]
题目（高一 · 计数）：（2020 秋 - 辽阳期末）甲、乙两人想参加某项竞赛，根据以往 20 次的测试，将样本数据分成 $[50$, $60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]$ 五组, 并整理得到如图频率分布直方图:



甲



已知甲测试成绩的中位数为 
选项：
答案：解：（1） $\because$ 甲测试成绩的中位数为 75 ,

$\therefore 0.01 \times 10+y \times 10+0.04 \times(75-70)=0.5$, 解得 $y=0.02$.

$\therefore 0.01 \times 10+y \times 10+0.04 \times 10+x \times 10+0.005 \times 10=1$, 解得 $x=0.025$.

同学甲的平均分为 $55 \times 0.01 \times 10+65 \times 0.02 \times 10+75 \times 0.04 \times 10+85 \times 0.025 \times 10+95 \times 0.005 \times 10=$ 74.5.

同学乙的平均分为 $55 \times 0.015 \times 10+65 \times 0.025 \times 10+75 \times 0.03 \times 10+85 \times 0.02 \times 10+95 \times 0.01 \times 10=$ 73.5 .

(2) 甲测试成绩不足 6 ( 0 分) 的试卷数为 $20 \times 0.01 \times 10=2$, 设为 $A, B$; 乙测试成绩不足 0 分的试卷数为 $20 \times 0.015 \times 10=3$, 设为 $a, b, c$;

从中抽 3 份的情况有 $(A, B, a),(A, B, b),(A, B, c),(A, a, b),(A, a, c)$,
$(A, b, c)$,
$(B, a, b)$,
$(B, a, c)$,
$(B, b, c),(a, b, c)$ ，共 10 种情况.

满足条件的有 $(A, a, b),(A, a, c),(A, b, c),(B, a, b),(B, a, c),(B, b$, c)，共 6 种情况，
故恰有 2 份来自乙的概率为 $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.
解析：解：（1） $\because$ 甲测试成绩的中位数为 75 ,

$\therefore 0.01 \times 10+y \times 10+0.04 \times(75-70)=0.5$, 解得 $y=0.02$.

$\therefore 0.01 \times 10+y \times 10+0.04 \times 10+x \times 10+0.005 \times 10=1$, 解得 $x=0.025$.

同学甲的平均分为 $55 \times 0.01 \times 10+65 \times 0.02 \times 10+75 \times 0.04 \times 10+85 \times 0.025 \times 10+95 \times 0.005 \times 10=$ 74.5.

同学乙的平均分为 $55 \times 0.015 \times 10+65 \times 0.025 \times 10+75 \times 0.03 \times 10+85 \times 0.02 \times 10+95 \times 0.01 \times 10=$ 73.5 .

(2) 甲测试成绩不足 6 ( 0 分) 的试卷数为 $20 \times 0.01 \times 10=2$, 设为 $A, B$; 乙测试成绩不足 0 分的试卷数为 $20 \times 0.015 \times 10=3$, 设为 $a, b, c$;

从中抽 3 份的情况有 $(A, B, a),(A, B, b),(A, B, c),(A, a, b),(A, a, c)$,
$(A, b, c)$,
$(B, a, b)$,
$(B, a, c)$,
$(B, b, c),(a, b, c)$ ，共 10 种情况.

满足条件的有 $(A, a, b),(A, a, c),(A, b, c),(B, a, b),(B, a, c),(B, b$, c)，共 6 种情况，
故恰有 2 份来自乙的概率为 $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.
题目（一年级 · 算术）：图列式。

\section*{
选项：
答案：; $4-2=2 ; 3-1=2 ; \quad 5-4=1$
解析：; $4-2=2 ; 3-1=2 ; \quad 5-4=1$
题目（一年级 · 算术）：图列式计算。




选项：
答案：1.15-3=12$ (支)

​    $16-4=12$ (本)
解析：1.15-3=12$ (支)

​    $16-4=12$ (本)
题目（五年级 · 算术）：快乐蛋糕店特制一种生日蛋糕每个需要
选项：
答案：解: $5 \div 0.4 \approx 12$ (个)答: 他最多能做 12 个生日蛋糕。
题目（五年级 · 算术）：某学习网站充值会员, 一次性充值一个季度 (3 个月) 需要
选项：
答案：解: $67.2 \div 3=22.4$ (元$210 \div 12=17.5($ 元 $)$ $22.4>17.5$答: 一次性充值一年, 平均每月的价格更便宜。
题目（五年级 · 算术）：选择合适的方法计算。（共 9 分）
(1) $
选项：
答案：(1) $100 ;$ (2) $2.9 ; \quad$ (3) 54.45【分析】(1) 把 3.2 看作 $0.8 	imes 4$, 再根据乘法交换律、乘法结合律把式子转化为 $(12.5 	imes 0.8) 	imes(4 	imes 2.5)$简便运算2）根据运算顺序，先计算括号里的除法, 再计算括号里的减法, 最后计算括号外的乘法;（3）根据运算顺序, 先计算乘法, 再计算加法。
题目（五年级 · 算术）：直接写出得数共 3 题; 共

| $6^{2}=$ | $99+68=$ | $\mathrm{c} \times 3=$ | $12+
选项：
答案：答案:

| $6^{2}=36$ | $99+68=167$ | $c \times 3=3 c$ | $12+
解析：答案:

| $6^{2}=36$ | $99+68=167$ | $c \times 3=3 c$ | $12+
题目（五年级 · 算术）：把结果相同的两个式子用直线连起来
$a \times a$
$2 a$
$a+a$
$a^{2}$
$
选项：
答案：解:<ImageHere>