eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 度量几何学）：答案: 求阴影部分的面积 (单位: $\mathrm{cm}$ )。


选项：
答案：答案: $360 \mathrm{~cm}^{2}$

【分析】观察图形可知, 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积, 根据平行四边形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah}$, 三角形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah} \div 2$, 据此进行计算即可。

【详解】 $30 \times 16-30 \times 8 \div 2$

$=480-240 \div 2$

$=480-120$

$=360\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
解析：答案: $360 \mathrm{~cm}^{2}$

【分析】观察图形可知, 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积, 根据平行四边形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah}$, 三角形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah} \div 2$, 据此进行计算即可。

【详解】 $30 \times 16-30 \times 8 \div 2$

$=480-240 \div 2$

$=480-120$

$=360\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
题目（五年级 · 度量几何学）：答案: 一块平行四边形的广告牌, 底是20.答案: 下图是由一副七巧板拼出的正方形, 边长为 20 厘米。

(1) 阴影部分(1)的面积是多少?



(2) 阴影部分(2)的面积是多少?22.答案: 一块平行四边形的菜地 (如图) 。三角的部分种萝卜, 萝卜地的面积为 30 平方米, 梯形的部分种芹菜。芹菜地的面积是多少平方米?


选项：
答案：26.6 千克【分析】根据“平行四边形的面积 $=$ 底 $	imes$ 高”表示出这块广告牌的面积, 需要油漆的质量 $=$ 这块广告牌的面积 $	imes$ 每平方米广告牌需要油漆的质量, 据此解答。【详解】 $9.5 	imes 5.6 	imes 0.5$$=53.2 	imes 0.5$$=26.6$ (千克)答: 至少需要准备 26.6 千克油漆。
题目（五年级 · 解析几何）：下图是游乐园的一角.

(1)如果用 $(3,2)$ 表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐项目的位置吗?(2)秋千在大门以东 $400 \mathrm{~m}$, 再往北 $300 \mathrm{~m}$ 处. 请你在图中标出秋千的位置.(3)周末小华在游乐园的路线是 $(0,0) ightarrow(3,2) ightarrow(2,4) ightarrow(4,3) ightarrow(5,1)$, 她玩了哪些游乐项目?
选项：
答案：(1)跷跷板 $(2,4) \quad$ 碰碰车 $(5,1)$ 摩天轮 $(6,5)$(2)如图:<ImageHere>(3)她玩了跳跳床、跷跷板、秋千和碰碰车.
题目（五年级 · 解析几何）：下图是某社区的平面图。



（1）如果用 $(10,1)$ 表示大门的位置, 请你表示出以下位置:游泳馆 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ）、花园 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ）、儿童乐园 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ) 。

（2）根据下面场所的位置，在图中用※标出来并写上名称。

健身房（6，3）

图书馆（1，5）
选项：
答案：13.答案: (1) $3 ; 6 ; 6 ; 4 ; 10 ; 5$

(2)

![](本地图片-4048/.jpg)
题目（五年级 · 解析几何）：填空。



（1）图中点 A 用数对表示为 $(2 ， 1 ） ，$ 那么点 $\mathrm{B}$ 用数对表示为 \$ \qquad \$ , 那么点 $\mathrm{C}$ 用数对表示为 \$ \qquad \$
(2) 在图中找一个点 D, 把这四个点依次连接, 得到一个直角梯形。点 $\mathrm{D}$ 的位置用数对表示,可以是（ ， ）或（，）。
选项：
答案：$(1)(9,1)$; $(4,5)$(2) 解: 在图中找一个点 $\mathrm{D}$, 把这四个点依次连接, 得到一个直角梯形。点 $\mathrm{D}$ 的位置用数对表示, 可以是 $(2,5)$ 或 $(9,5)$ 。<ImageHere>
题目（五年级 · 解析几何）：下图是公园的平面图。



（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。小明家 \$ \qquad \$天鹅湖

（2）请你在图中标出金鱼湖（6，6）、盆景园 $(3,8)$ 、北门 $(2,10 ）$ 的位置。

（3）暑假, 小明一家游览了公园, 活动路线是 $(10,1) \rightarrow(5,2) \rightarrow(7,4) \rightarrow(9,7)$

$\rightarrow(6,6) \rightarrow(3,6) \rightarrow(2,10)$ 。请你写出小明一家的游览路线。
选项：
答案：答案: (1) $(10,1) ;(3,6)$

(2) 解:

（3）解：小明家 $\rightarrow$ 猴山 $\rightarrow$ 大象馆 $\rightarrow$ 鹿园 $\rightarrow$ 金鱼湖 $\rightarrow$ 天鸡湖 $\rightarrow$ 北门
解析：答案: (1) $(10,1) ;(3,6)$

(2) 解:

（3）解：小明家 $\rightarrow$ 猴山 $\rightarrow$ 大象馆 $\rightarrow$ 鹿园 $\rightarrow$ 金鱼湖 $\rightarrow$ 天鸡湖 $\rightarrow$ 北门
题目（五年级 · 解析几何）：请你在下面的方格图里描出 $\mathrm{A}(4,4)$ 、 $\mathrm{B}(6,4) 、 \mathrm{C}(2,1) 、 \mathrm{D}(8,1)$ 各点, 并把这几个点顺次连起来, 你能发现什么?


选项：
答案：图形见详解; 封闭图形是一个等腰梯形【分析】表示数对时括号里面的第一个数字代表列数, 第二个数字代表行数, 根据各点的数对找出各点对应的位置, 再依次连接各点并标注各点名称【详解】<ImageHere>发现：该封闭图形是一个等腰梯形。
题目（五年级 · 解析几何）：在教室里, 小明的位置是 $(3,4)$, 他坐在第 4 列第 3 行。( $)$
选项：
答案：$	imes$
题目（五年级 · 解析几何）：小明在教室里的位置用数对 $(6,3)$ 表示, $(6,3)$ 中的 6 表示第 $(\quad)$ 列, 则 3 表示第( $)$行。
选项：
答案：$6 /$ 六 $\quad 3 /$ 三
题目（五年级 · 变换几何）：画出图形 $\mathrm{B}$, 图形 $\mathrm{C}$, 图形 $\mathrm{D}$ 和图形 $\mathrm{E}$ 。( $(8$ 分 $)$

(1) 将图形 $\mathrm{A}$ 向右平移 6 格, 再向下平移 4 格得到图形 $\mathrm{B}$ 。(2) 将图形 $\mathrm{B}$ 绕点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形C。(3) 将图形 $C$ 绕 点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形 D。(4) 将图形 D 绕点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形 $\mathrm{E}$ 。
选项：
答案：答案: 略
解析：答案: 略
题目（四年级 · 度量几何学）：计算下面图形的面积, 根据左图, 可以列式为： (); 根据右图, 可以列式为 (）（只列式，不计算）。
选项：
答案：$(45+15) 	imes 30 \quad 45 	imes 30+15 	imes 30$
题目（高二 · 解析几何）：知 $-\\frac{\\pi}{2}<x<0, \\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5}$, 求下列各式的值.

(1) $\\sin x-\\cos x$;

(2) $\\frac{1}{\\cos ^{2} x-\\sin ^{2} x}$.
选项：
答案：(1)$-\frac{7}{5}$(2)$\frac{25}{7}$
解析：(1) $\\because \\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5}$,

$\\therefore(\\sin x+\\cos x)^{2}=\\left(\\frac{1}{5}\\right)^{2}$, 即 $1+2 \\sin x \\cos x=\\frac{1}{25}$,

$\\therefore 2 \\sin x \\cos x=-\\frac{24}{25}$.

$\\because(\\sin x-\\cos x)^{2}=\\sin ^{2} x-2 \\sin x \\cos x+\\cos ^{2} x=1-2 \\sin x \\cos x=1+\\frac{24}{25}=\\frac{49}{25}$,

又 $-\\frac{\\pi}{2}<x<0, \\therefore \\sin x<0, \\quad \\cos x>0$,

$\\therefore \\sin x-\\cos x<0$,

$\\therefore \\sin x-\\cos x=-\\frac{7}{5}$.

(2)由已知条件及(1), 可知 $\\left\{\\begin{array}{l}\\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5} \\ \\sin x-\\cos x=-\\frac{7}{5}\\end{array}\\right.$,

解得 $left\\{\\begin{array}{l}\\sin x=-\\frac{3}{5} \\\\ \\cos x=\\frac{4}{5}\\end{array}\\right.$,

$\\therefore \\frac{1}{\\cos ^{2} x-\\sin ^{2} x}=\\frac{1}{\\frac{16}{25}-\\frac{9}{25}}=\\frac{25}{7}$.
题目（高二 · 解析几何）：求下列函数的值域.

(1) $y=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right), x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right]$;

(2) $f(x)=1-2 \sin ^{2} x+2 \cos x$.
选项：
答案：(1) $\because-\frac{\pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{6}, \therefore 0 \leqslant 2 x+\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{2 \pi}{3}$,

$\therefore 0 \leqslant \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 1, \quad \therefore 0 \leqslant 2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 2$,

$\therefore$ 原函数的值域为 $[0,2]$.

(2)f(x)=1-2sin $\sin ^{2} x+2 \cos x=2 \cos ^{2} x+2 \cos x-1=2\left(\cos x+\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{2}$,

$\therefore$ 当 $\cos x=-\frac{1}{2}$ 时, $f(x)_{\min }=-\frac{3}{2}$,

当 $\cos x=1$ 时, $f(x)_{\text {max }}=3$,

$\therefore$ 该函数值域为 $\left[-\frac{3}{2}, 3\right]$.
解析：(1) $\because-\frac{\pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{6}, \therefore 0 \leqslant 2 x+\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{2 \pi}{3}$,

$\therefore 0 \leqslant \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 1, \quad \therefore 0 \leqslant 2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 2$,

$\therefore$ 原函数的值域为 $[0,2]$.

(2)f(x)=1-2sin $\sin ^{2} x+2 \cos x=2 \cos ^{2} x+2 \cos x-1=2\left(\cos x+\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{2}$,

$\therefore$ 当 $\cos x=-\frac{1}{2}$ 时, $f(x)_{\min }=-\frac{3}{2}$,

当 $\cos x=1$ 时, $f(x)_{\text {max }}=3$,

$\therefore$ 该函数值域为 $\left[-\frac{3}{2}, 3\right]$.
题目（九年级 · 解析几何）：如图, 顶点为 $(2,-1)$ 的抛物线 $y=a x^{2}+b x+c \quad(a \neq 0)$ 交 $\mathrm{y}$ 轴于点 $\mathrm{C}(0,3)$,

交 $x$ 轴于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 直线 $l$ 过 $\mathrm{AC}$ 两点, 点 $\mathrm{P}$ 是位于直线 $l$ 下方抛物线上的动点, 过点 $\mathrm{P}$ 作 $\mathrm{PQ} / / \mathrm{y}$ 轴, 交直线 $l$ 于点 $\mathrm{Q}$.

（1）求抛物线的解析式;

（2）求线段 $\mathrm{PQ}$ 的最大值及此时点 $\mathrm{P}$ 的坐标;

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\mathrm{G}$, 使 $\triangle \mathrm{BCG}$ 为直角三角形?若存在, 请直接写出点 $\mathrm{G}$ 的坐标; 若不存在, 请说明理由.



##
选项：
答案： (1) $y=x^{2}-4 x+3$; (2) $\mathrm{PQ}$ 的长取最大值 $\frac{9}{4}$, 此时点 $\mathrm{P}\left(\frac{3}{2},-\frac{3}{4}\right)$; (3) 存在, 点 $\mathrm{G}$的坐标为: $\left(2, \frac{11}{3}\right.$ ) 或 $\left(2, \frac{1}{3}\right.$ ) 或 $(2,1)$ 或 $(2,2)$.


解析：(1) 可设出顶点式求解;

(2) 用待定系数法求 $\mathrm{AC}$ 的解析式, 根据解析式用含 $\mathrm{m}$ 的式子设出 $\mathrm{P} 、 \mathrm{Q}$ 的坐标、表示 $\mathrm{PQ}$的长度, 转化为关于 $\mathrm{m}$ 的二次函数求最值的问题, 求出取最值是 $\mathrm{m}$ 的值即可;

(3) 依据对称轴的解析式, 用含 $\mathrm{n}$ 的式子设出 $\mathrm{G}$ 的坐标, 表示出 $\mathrm{BC} 、 \mathrm{BG} 、 \mathrm{CG}$, 针对直角分三种情况讨论, 运用勾股定理的逆定理, 求出 $\mathrm{n}$ 即可.

【详解】解：(1) $\because$ 抛物线的顶点为 $(2,-1)$,

即抛物线解析式可表示为: $y=a(x-2)^{2}-1$,

将 C $(0,3)$ 代入上式得: $a=1$,

$\therefore$ 拖物线的解析式为: $y=(x-2)^{2}-1$, 即 $y=x^{2}-4 x+3$.

（2）由 $y=x^{2}-4 x+3$, 得当 $y=0$ 时, $x=1$ 或 $x=3$,

即 B $(1,0), \mathrm{A}(3,0)$,

由 A $(3,0), C(0,3)$ 可得直线 $\mathrm{AC}$ 的解析式为: $y=-x+3$,

设 $\mathrm{Q}(\mathrm{m},-\mathrm{m}+3)$, 则 $\mathrm{P}\left(\mathrm{m}, \mathrm{m}^{2}-4 m+3\right), 0<\mathrm{m}<3$,

$\therefore \mathrm{PQ}=-\mathrm{m}+3-\left(m^{2}-4 m+3\right)=-m^{2}+3 m=-\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}+\frac{9}{4}$,

当 $\mathrm{m}=\frac{3}{2}$ 时, $\mathrm{PQ}$ 的长取最大值 $\frac{9}{4}$, 此时点 $\mathrm{P}\left(\frac{3}{2},-\frac{3}{4}\right)$.

(3) 存在, $\because$ 对称轴为直线 $x=2, \therefore$ 设 $G(2, n)$,

又 $\because \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(0,3)$

$\therefore B C^{2}=10, \quad B G^{2}=1+n^{2}, \quad C G^{2}=4+(n-3)^{2}$,

(1)若要点 $\mathrm{C}$ 为直角顶点, 只需:

$1+n^{2}=4+(n-3)^{2}+10$, 解得: $\mathrm{n}=\frac{11}{3}$, 即 $\mathrm{G}\left(2, \frac{11}{3}\right)$;

(2) 若要点 $\mathrm{B}$ 为直角顶点，只需：

$1+n^{2}=4+(n-3)^{2}-10$, 解得: $\mathrm{n}=\frac{1}{3}$, 即 $\mathrm{G}\left(2, \frac{1}{3}\right)$;

(3)若要点 $\mathrm{G}$ 为直角顶点, 只需:

$1+n^{2}+4+(n-3)^{2}=10$, 解得: $\mathrm{n}=1$ 或 $\mathrm{n}=2$, 即 $\mathrm{G}(2,1)$ 或 $(2,2)$;

综上所述, 点 $\mathrm{G}$ 的坐标为: $\left(2, \frac{11}{3}\right)$ 或 $\left(2, \frac{1}{3}\right)$ 或 $(2,1)$ 或 $(2,2)$.

【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数动点问题中线段最长的问题和直角三角形的存在性问题; 此题把线段的最值问题转化为二次函数的最值问题, 把直角三角形问题借助勾股定理的逆定理, 转化为一元二次方程的解的问题,把几何问题转化为代数问题是解题的关键.
题目（九年级 · 计数）：已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过 800 吨, 生产该产品每吨所需相关费为 10 万元, 且生产出的产品都能在当年销售完. 产品每吨售价 $\mathrm{y}$ (万元) 与年产量 x（吨）之间的函数关系如图所示

（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得 7500 万元毛利润？（毛利润＝销售额 相关费用)

（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润? 最大毛利润多

少万元.




选项：
答案： (1) 当该产品年产量为 500 吨时, 当年可获得 7500 万元毛利润; (2) 当该产品年产量为 800 吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润是 9600 万元.


解析：(1) 根据题意可以求得产品每吨售价 $y$ (万元) 与年产量 $x$ （吨）之间的函数关系式, 从而可以列出相应的方程, 本题得以解决;

（2）根据题意和 (1) 中的函数关系式, 可以求得当该产品年产量为多少吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润多少万元.

【详解】(1) 设产品每吨售价 $y$ （万元）与年产量 $x$ （吨）之间的函数关系是 $y=a x+b$,

则 $\left\{\begin{array}{l}b=30 \\ 800 a+b=22\end{array}\right.$, 得 $\left\{\begin{array}{l}a=-0.01 \\ b=30\end{array}\right.$,

$\therefore y=-0.01 x+30$,

$(-0.01 x+30) x-10 x=7500$,

解得, $x_{1}=500, x_{2}=1500$ (舍去),

答: 当该产品年产量为 500 吨时，当年可获得 7500 万元毛利润;

（2）设该厂能获得当年销售的毛利润为 $w$ 万元,

$w=(-0.01 x+30) x-10 x=-0.01(x-1000)^{2}+10000$,

$\because 0 \leq x \leq 800$,

$\therefore$ 当 $x=800$ 时, $w$ 取得最大值, 此时 $w=9600$,

答: 当该产品年产量为 800 吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润是 9600 万元.

【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出方程和函数解析式.
题目（四年级 · 算术）：中心小学四年级组织外出野餐, 男生有 135 人, 女生有 145 人(1) 每辆大巴车限载 40 人，一共需要几辆? (2) 为了方便清点人数, 把所有人分成 10 队，每个队再分成 7 个小组, 每组有几个人?
选项：
答案：(1) $(135+145) \div 40=7$ (辆)答: 一共需要 7 辆。(2) $(135+145) \div 10 \div 7=4$ (人)答: 每组有 4 人。
题目（高一 · 立体几何学）：指出如图 1-1-22(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的.



(1)



(2)

图 1-1-22


选项：
答案：图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体。图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体
解析：图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体。图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体
题目（一年级 · 算术）：菜园里一共种了 76 根萝卜。



（1）小兔比妈妈少拔多少根萝卜?



答: 小兔比妈妈少拔 $(\quad)$ 根萝卜。

(2) 小兔和妈妈拔完后还剩下多少根萝卜?


选项：
答案：详解( (1) $32-8=24$ (根)

答: 小兔比妈妈少拔 24 根萝卜。

(2) $76-(32+8)=36$ (根)

答: 小兔和妈妈拔完后还剩下 36 根萝卜。


解析：详解( (1) $32-8=24$ (根)

答: 小兔比妈妈少拔 24 根萝卜。

(2) $76-(32+8)=36$ (根)

答: 小兔和妈妈拔完后还剩下 36 根萝卜。
题目（一年级 · 算术）：商店原有 45 箱橙子, 上午卖出 11 箱, 下午又卖出 9 箱, 现在商店还剩下多少箱橙子?

答: 现在商店还剩下（） 箱橙子。
选项：
答案：详解$45-(11+9)=25$ (箱)

答：现在商店还剩下 25 箱橙子。


解析：详解$45-(11+9)=25$ (箱)

答：现在商店还剩下 25 箱橙子。
题目（一年级 · 算术）：树上原来有 16 只小鸟, 现在树上还有多少只小鸟?



飞走了 8 只。

答: 现在树上还有 (

) 只小鸟。
选项：
答案：详解$16-8=8$ (只) 答: 现在树上还有 8 只小鸟。


解析：详解$16-8=8$ (只) 答: 现在树上还有 8 只小鸟。
题目（一年级 · 算术）：总共要吹78个气球，已经吹了8个了。

答: 还要再吹 $(\quad)$ 个气球。
选项：
答案：详解$78-8=70$ (个)

答: 还要再吹 70 个气球。




解析：详解$78-8=70$ (个)

答: 还要再吹 70 个气球。
题目（一年级 · 算术）：

(1) 买上面物品中的两件, 最多花多少元?



答: 最多花（）元。

(2) 买上面物品中的两件, 最少花多少元?

答: 最少花 $(\quad)$ 元。
选项：
答案：详解（1） $30+9=39$ （元）

答: 最多花 39 元。

(2) $3+8=11$ (元)

答: 最少花 11 元。


解析：详解（1） $30+9=39$ （元）

答: 最多花 39 元。

(2) $3+8=11$ (元)

答: 最少花 11 元。
题目（一年级 · 计数）：下面是某小学六 (1) 班学生最喜欢的户外运动的情况如下。（每人选一种）（13 分）



(1) 把结果整理在表中。( 3 分)

| 户外运动 | 打篮球 | 骑单车 | 跳绳 |
| :---: | :--- | :--- | :--- |
| 人数 |  |  |  |

（2）六 (1) 班一共有 ( ) 名学生, 其中喜欢（）的人最多, 喜欢 ( )的人最少。(第 1 空 2 分, 其余每空 1 分, 共 4 分)

（3）喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多多少人？（3分）



答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多（）人。

（4）喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少多少人？（3 分）



答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 ( ) 人。
选项：
答案：详解(1)

| 户外运动 打篮球 骑单车 跳绳 <br> 人数 15 9 13 <br> (2) $37 \quad$ 打篮球 骑单车   |
| :--- |

（3） $13-9=4$ (人) 答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多 4 人。

(4) $15-9=6$ (人) 答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 6 人。
解析：详解(1)

| 户外运动 打篮球 骑单车 跳绳 <br> 人数 15 9 13 <br> (2) $37 \quad$ 打篮球 骑单车   |
| :--- |

（3） $13-9=4$ (人) 答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多 4 人。

(4) $15-9=6$ (人) 答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 6 人。
题目（高二 · 解析几何）：已知双曲线

$$
\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)
$$

的右焦点为 $F(c, 0)$.

(1) 若双曲线的一条渐近线方程为 $y=x$ 且 $c=2$, 求双曲线的方程;

(2) 以原点 $\mathrm{O}$ 为圆心, $\mathrm{c}$ 为半径作圆, 该圆与双曲线在第一象限的交点为 $\mathrm{A}$, 过 $\mathrm{A}$ 作圆的切线,斜率为 $-\sqrt{3}$, 求双曲线的离心率.
选项：
答案：答案:
题目（四年级 · 算术）：减法算式中，被减数-（减数+差)=0（）
选项：
答案：正确
题目（七年级 · 图论）：(本小题8.0分)

如图, 已知四个有理数 $m, n, p, q$ 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为 $M, N$, $P, Q$, 且 $m+p=0$, 则



(1) 在 $m, n, p, q$ 这四个有理数中, 绝对值最小的一个数是

(2) 比较大小: $q$ $0,-n$ 
选项：
答案：解: (1)因为 $m+p=0$, 所以 $m$ 与 $p$ 互为相反数,所以原点的大致位置如图,

<ImageHere>
所以绝对值最小的数是 $q$,

故答案为: $q$;

(2)由(1)数轴可知, $q<0,-n<0$,

故答案为: $<,<$;

(3)因为 $m+p=0, M P=10$, 则 $m=-5, p=5$.

因为 $M Q=4$, 则 $q=-1$.

因为 $Q N=8$, 则 $n=7$.
解析：略
题目（六年级 · 度量几何学）：在下面的 $\mathrm{O}$ 里填入 “>”、“<”或 “=”。

$$
-
选项：
答案：〈 > > <
题目（六年级 · 度量几何学）：直接写出得数。

\begin{tabular}{llll}
$3 \pi=$ & $8 \pi=$ & $9 \pi=$ & $
选项：
答案：答案: $9.42 ; 25.12 ; 28.26 ; 0.04$
解析：答案: $9.42 ; 25.12 ; 28.26 ; 0.04$
题目（六年级 · 画法几何学）：解比例或解方程。
(1) $
选项：
答案：答案:(1) $10.1-4 x=2.9$解: $10.1-2.9=4 \mathrm{x}$$$egin{gathered}4 x=7.2 \x=7.2 \div 4 \x=1.8\end{gathered}$$(2) 7.5: $x=24: 12$解: $24 \mathrm{x}=12 	imes 7.5$$$egin{aligned}24 x & =90 \x & =3.7\end{aligned}$$
题目（六年级 · 组合几何学）：一个圆形广场,小莉从一边沿直径走到另一边走了 4 步，如果每步长约 $55 \mathrm{~cm}$,那么着广场的边走一圈,大约需要走多少步? (得数保留整数)
选项：
答案：答案: 13 步
解析：答案: 13 步
题目（四年级 · 画法几何学）：用坚式计算。(每题 3 分, 共 12 分)
$
选项：
答案：62.16
题目（四年级 · 立体几何学）：计算下面各题, 能简算的要简算。(每小题 3 分, 共 18 分)
(1) $
选项：
答案：$28.4-6.35-3.65$$=28.4^{-}(6.35+3.65)$$=28.4-10$$=18.4$(3) $1500 \div 125 \div 8$$=1500 \div(125 	imes 8)$$=1500 \div 1000$(2) $418+501+182+299$$=1.5$$=(418+182)+(501+299)$$=600+800$$=1400$(4) $5.4 	imes 99+5.4$$=5.4 	imes(99+1)$$=5.4 	imes 100$5) $38 	imes[(373-213) \div 8]$ $=38 	imes[160 \div 8]$$=38 	imes 20$$=760$ $=80 	imes 125+8 	imes 125 \cdots \cdots 1$ 分$=10000+1000 \cdots \cdots 1$
题目（四年级 · 计数）：商店以每瓶 25 元的进货价购进某种消毒液 55 瓶, 按照每瓶 35 元卖出后, 一共可以赚多少元钱？（6 分）
选项：
答案：答案: $55 	imes(35-25) \cdots \cdots \cdots \cdots 3$ 分$=55 	imes 10 \cdots \cdots \cdots \cdots 1.5$ 分$=550$ （元） $\cdots \cdots \cdots \cdots \cdot 1$ 分答: 一共可以赚 550 元。…........ 0.5 分
题目（一年级 · 算术）：用题。


选项：
答案：1） 5 架（2） 7 人（3）16个（4）16人（5） 5 个
解析：1） 5 架（2） 7 人（3）16个（4）16人（5） 5 个
题目（三年级 · 算术）：研学旅行, 快乐学习。

（1）红星小学有 650 人到研学实践基地开展体验活动, 1 辆大客车能载客 55 人, 12 辆大客车能一次送完这些同学吗?

(2) 研学活动中开展了“包粽子”活动, 三年级一班一共分成了 9 组, 每组 5 人, 一共包了 585 个。平均每人包了多少个粽子?


选项：
答案：（1）能

(2) 13 个

【分析】 (1) 根据 1 辆大客车能载客 55 人, 12 辆大客车一次就能送 12 个 55 人, 用 55 乘 12 求出 12 辆大客车能一次送走的人数, 再与总人数 650 人比较即可求解;

（2）分析题意, 一共分成了 9 组, 一共包了 585 个粽子, 则用除法可求出每组包粽子的个数; 每组有 5 人, 则用每组包粽子的个数除以 5 , 就是平均每人包粽子的个数。

【详解】(1) $55 \times 12=660$ (人)

$660>650$

答: 12 辆大客车能一次送完这些同学。

(2) $585 \div 9 \div 5$

$=65 \div 5$

$=13($ 个 $)$

答: 平均每人包了 13 个粽子。

【点睛】本题主要考查了学生根据乘除法的意义解答应用题的能力。
解析：（1）能

(2) 13 个

【分析】 (1) 根据 1 辆大客车能载客 55 人, 12 辆大客车一次就能送 12 个 55 人, 用 55 乘 12 求出 12 辆大客车能一次送走的人数, 再与总人数 650 人比较即可求解;

（2）分析题意, 一共分成了 9 组, 一共包了 585 个粽子, 则用除法可求出每组包粽子的个数; 每组有 5 人, 则用每组包粽子的个数除以 5 , 就是平均每人包粽子的个数。

【详解】(1) $55 \times 12=660$ (人)

$660>650$

答: 12 辆大客车能一次送完这些同学。

(2) $585 \div 9 \div 5$

$=65 \div 5$

$=13($ 个 $)$

答: 平均每人包了 13 个粽子。

【点睛】本题主要考查了学生根据乘除法的意义解答应用题的能力。
题目（二年级 · 画法几何学）：在方格里画出恰当的图形。




选项：
答案：<ImageHere>
题目（一年级 · 算术）：(5 分) 连一连。


世. $\% \% \%$



6



$8 \quad 9$

10



选项：
答案：[](本地图片-29.jpg)
解析：[](本地图片-29.jpg)
题目（七年级 · 算术）：已知两个自然数的和是 67 , 差是
选项：
答案：【答案】解: 由题意可得,

$\left\{\begin{array}{l}x+y=67 \\ x-y=3\end{array}\right.$

| $x$ | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $y$ | 34 | 33 | 32 | 31 | 30 |
| $x+y$ | 67 | 67 | 67 | 67 | 67 |
| $x-y$ | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 |

则该方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=35 \\ y=32\end{array}\right.$.

【解析】根据两个自然数的和是 67 , 差是 3 , 可以列出相应的方程组, 然后列表法即可得到 $x 、 y$ 的值.

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组, 解答本题的关键是明确题意, 列出相应的二元一次方程组.
解析：【答案】解: 由题意可得,

$\left\{\begin{array}{l}x+y=67 \\ x-y=3\end{array}\right.$

| $x$ | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $y$ | 34 | 33 | 32 | 31 | 30 |
| $x+y$ | 67 | 67 | 67 | 67 | 67 |
| $x-y$ | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 |

则该方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=35 \\ y=32\end{array}\right.$.

【解析】根据两个自然数的和是 67 , 差是 3 , 可以列出相应的方程组, 然后列表法即可得到 $x 、 y$ 的值.

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组, 解答本题的关键是明确题意, 列出相应的二元一次方程组.
题目（七年级 · 计数）：以下是某校七年级男、女生各10名右眼裸视的检测结果.

0.2, 0.5, 0.7(女), 1.0, 0.3(女), 1.2(女), 1.5,

1.2, 1.5(女), 0.4 (女), 1.5, 1.1, 1.2(女), 0.8(女),

1.5(女), 0.6(女), 1.0(女), 0.8, 1.5, 1.
选项：
答案：【答案】解: (1)这组数据是用测量并记录得到的;

(2)可先将数据按性别进行分类, 然后排序, 再对每类数据进行分组,

如标准: 视力 1.0 及 1.0 以上的认为正常视力, 1.0 以下认为近视.

经统计, 正常视力男生有 7 人, 女生有5人, 所以男生的右眼视力总体比女生好.

【解析】(1)根据数据的收集方法解答;

（2)将数据按性别分类, 排序, 再作出判断.

本题主要考查了数据的收集与整理, 熟练掌握数据的收集方法是解答本题的关键.
解析：【答案】解: (1)这组数据是用测量并记录得到的;

(2)可先将数据按性别进行分类, 然后排序, 再对每类数据进行分组,

如标准: 视力 1.0 及 1.0 以上的认为正常视力, 1.0 以下认为近视.

经统计, 正常视力男生有 7 人, 女生有5人, 所以男生的右眼视力总体比女生好.

【解析】(1)根据数据的收集方法解答;

（2)将数据按性别分类, 排序, 再作出判断.

本题主要考查了数据的收集与整理, 熟练掌握数据的收集方法是解答本题的关键.
题目（五年级 · 立体几何学）：（2021 春・昌黎县期中）计算下面长方体、正方体的表面积和体积。



(1)

选项：
答案：解  $(1)(6.5 \times 2+6.5 \times 4+2 \times 4) \times 2$

$=(13+26+8) \times 2$

$=47 \times 2$

$=94$ (平方厘米)

$6.5 \times 2 \times 4$

$=13 \times 4$

$=52$ （立方厘米）

答：这个长方体的表面积是 94 平方厘米，体积是 52 立方厘米。

(2) $3.5 \times 3.5 \times 6$

$=12.25 \times 6$

$=73.5$ (平方厘米)

$3.5 \times 3.5 \times 3.5$

$=12.25 \times 3.5$

$=42.875$ （立方厘米）

答: 这个正方体的表面积是 73.5 平方厘米，体积是 42.875 立方厘米。
解析：解  $(1)(6.5 \times 2+6.5 \times 4+2 \times 4) \times 2$

$=(13+26+8) \times 2$

$=47 \times 2$

$=94$ (平方厘米)

$6.5 \times 2 \times 4$

$=13 \times 4$

$=52$ （立方厘米）

答：这个长方体的表面积是 94 平方厘米，体积是 52 立方厘米。

(2) $3.5 \times 3.5 \times 6$

$=12.25 \times 6$

$=73.5$ (平方厘米)

$3.5 \times 3.5 \times 3.5$

$=12.25 \times 3.5$

$=42.875$ （立方厘米）

答: 这个正方体的表面积是 73.5 平方厘米，体积是 42.875 立方厘米。
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

对于实数 $a$, 我们规定: 用符号 $[\sqrt{a}]$ 表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数, 称 $[\sqrt{a}]$ 为 $a$ 的根整数, 例如: $[\sqrt{9}]=3,[\sqrt{10}]=3$.

(1)仿照以上方法计算: $[\sqrt{4}]=$ \$ \qquad \$ $;[\sqrt{26}]=$ \$ \qquad \$ .

(2) 若 $[\sqrt{x}]=1$, 写出满足题意的 $x$ 的整数值 \$ \qquad \$如果我们对 $a$ 连续求根整数, 直到结果为 1 为止. 例如: 对 10 连续求根整数 2 次 $[\sqrt{10}]=3 \rightarrow$ $[\sqrt{3}]=1$, 这时候结果为 1 .

(3)对 100 连续求根整数, \$ \qquad \$次之后结果为 
选项：
答案：1) 2,5$;

$(2) 1,2,3$;
$(3) 3$;

(4) 255 .
解析：

## 【分析】

本题考查了估算无理数的大小的应用, 主要考查学生的阅读能力和猜想能力, 同时也考查了一个数的平方数的计算能力.

(1)先估算 $\sqrt{4}$ 和 $\sqrt{26}$ 的大小，再由并新定义可得结果；

(2)根据定义可知 $1 \leq x<4$, 可得满足题意的 $x$ 的整数值;

(3)根据定义对 100 进行连续求根整数, 可得 3 次之后结果为 1 ;

(4)最大的正整数是 255 , 根据操作过程分别求出 255 和 256 进行几次操作, 即可得出答案.

## 【解答】

解: (1) $\because 2^{2}=4,5^{2}=25,6^{2}=36$,

$\therefore 5<\sqrt{26}<6$,

$\therefore[\sqrt{4}]=[2]=2,[\sqrt{26}]=5$,

故答案为: 2,5 ;

(2) $\because 1^{2}=1,2^{2}=4$, 且 $[\sqrt{x}]=1$,

$\therefore x=1,2,3$,

故答案为: $1,2,3$;

(3)第一次: $[\sqrt{100}]=10$,

第二次: $[\sqrt{10}]=3$,

第三次: $[\sqrt{3}]=1$,

故答案为: 3 ;

(4)最大的正整数是 255 ,

理由是: $\because[\sqrt{255}]=15,[\sqrt{15}]=3,[\sqrt{3}]=1$,

$\therefore$ 对255只需进行 3 次操作后变为 1 ,

$\because[\sqrt{256}]=16,[\sqrt{16}]=4,[\sqrt{4}]=2,[\sqrt{2}]=1$,

$\therefore$ 对 256 需进行 4 次操作后变为 1 ,
$\therefore$ 只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中, 最大的是 255 ,

故答案为: 255 .
题目（七年级 · 算术）：(本小题8.0分)

对于实数 $a$, 我们规定: 用符号 $[\sqrt{a}]$ 表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数, 称 $[\sqrt{a}]$ 为 $a$ 的根整数, 例如:
$[\sqrt{9}]=3,[\sqrt{10}]=3$.

(1)仿照以上方法计算: $[\sqrt{4}]=$ \$ \qquad \$ $[\sqrt{37}]=$

(2) 若 $[\sqrt{x}]=1$, 写出满足题意的 $x$ 的整数值 \$ \qquad \$
如果我们对 $a$ 连续求根整数, 直到结果为 1 为止. 例如: 对 10 连续求根整数 2 次 $[\sqrt{10}]=3 \rightarrow$ $[\sqrt{3}]=1$, 这时候结果为 1 .

(3)对 120 连续求根整数, \$ \qquad \$次之后结果为 
选项：
答案：1) 2 ; 6$

(2) $1,2,3$;

(3) 3 ;

(4) 255 .
解析：

解: (1) $\because 2^{2}=4,6^{2}=36,7^{2}=49$,

$\therefore 6<\sqrt{37}<7$,

$\therefore[\sqrt{4}]=2 ;[\sqrt{37}]=6$,

故答案为: 2,6 ;

(2) $\because 1^{2}=1,2^{2}=4$, 且 $[\sqrt{x}]=1$,

$\therefore x=1,2,3$,

故答案为: $1,2,3$;

(3)第一次: $[\sqrt{120}]=10$,

第二次: $[\sqrt{10}]=3$,

第三次: $[\sqrt{3}]=1$,

故答案为: 3 ;

(4)最大的正整数是 255 ,

理由是: $\because[\sqrt{255}]=15,[\sqrt{15}]=3,[\sqrt{3}]=1$,

$\therefore$ 对 255 只需进行 3 次操作后变为 1 ,

$\because[\sqrt{256}]=16,[\sqrt{16}]=4,[\sqrt{4}]=2,[\sqrt{2}]=1$,

$\therefore$ 对 256 只需进行 4 次操作后变为 1 ,

$\therefore$ 只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中, 最大的是 255 ,

故答案为: 255 .

## 【分析】

(1)先估算 $[\sqrt{4}]$ 和 $[\sqrt{37}]$ 的大小, 再由并新定义可得结果;

(2)根据定义可知 $x<4$, 可得满足题意的 $x$ 的整数值;

(3)根据定义对 120 进行连续求根整数, 可得 3 次之后结果为 1 ;

(4)最大的正整数是 255 , 根据操作过程分别求出 255 和 256 进行几次操作, 即可得出答案.

本题考查了估算无理数的大小的应用, 主要考查学生的阅读能力和猜想能力, 同时也考查了一个数的平方数的计算能力.
题目（七年级 · 算术）：(本小题 8.0 分)

已知有理数 $a, b$, 其中数 $a$ 在如图所示的数轴上对应点 $M, b$ 是负数, 且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为 
选项：
答案：$2-3$
解析：解: (1) : 数 $a$ 在数轴上对应点 $M, b$ 是负数, 且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为 3 , $\therefore a=2, b=0-3=-3$,
故答案为: $2,-3$;

(2) 大于 $-\frac{5}{2}$ 的所有负整数是 $-2,-1$;

(3) $-|-1|=-1,-b=3$,

![](本地图片-
题目（七年级 · 度量几何学）：如图, 数轴上从左到右的三个点 A, B, C 所对应的数分别为 a, b, c. 其中点 A, 点 B 两点间的距离是 10, 点 $\mathrm{B}$, 点 $\mathrm{C}$ 两点间的距离是 
选项：
答案：(1) $-10 ; 4$

(2) 解: 当 $O$ 在 $B$ 的左侧时, $A$ 与 $O$ 的距离是 4 , 则 $a=-4$,

$\mathrm{C}$ 与 $\mathrm{O}$ 的距离为 10 , 则 $\mathrm{c}=10$

$\therefore \mathrm{a}+\mathrm{c}=-4+10=6$;

当 $O$ 在 $B$ 的右侧时, $A$ 与 $O$ 的距离是 16 , 则 $a=-16$,

$\mathrm{C}$ 与 $\mathrm{O}$ 的距离为 2 , 则 $\mathrm{c}=-2$

$\therefore \mathrm{a}+\mathrm{c}=-16-2=-18$;
解析：(1) $\because \mathrm{b}-\mathrm{a}=10, \mathrm{c}-\mathrm{b}=4, \mathrm{~b}=0$,

$\therefore \mathrm{a}=-10, \mathrm{c}=4$.

故答案为: $-10,4$;
题目（七年级 · 画法几何学）：(本小题 8.0 分)
如图1是由五个边长为 1 的小正方形拼成的, 现将图1通过分割重新拼成一个大正方形如图
选项：
答案：解: (1)拼成的正方形边长为 $1^{2}+2^{2}=5$
(2) 如图正方形 $A B C D$ 为所求
<ImageHere>
,B<ImageHere>
解析：略
题目（九年级 · 解析几何）：两块等腰直角三角形纸片 $A O B$ 和 $C O D$ 按图 1 所示放置, 直角顶点重合在点 $O$ 处, $A B=25$, $\mathrm{CD}=$ 
选项：
答案：(1) 证明见解析; (2) $\mathrm{AC}=7 ; \sin \alpha=\frac{7}{25}$.

(1) 如图 2 中, 延长 $\mathrm{BD}$ 交 $\mathrm{OA}$ 于 $\mathrm{G}$, 交 $\mathrm{AC}$ 于 $\mathrm{E}$.

<ImageHere>
图2

<ImageHere>
图3

$\because \angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{COD}=90^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{AOC}=\angle \mathrm{DOB}$

$$
O A=O B
$$

在 $\triangle \mathrm{AOC}$ 和 $\triangle \mathrm{BOD}$ 中, $\{\angle A O C=\angle B O D$,

$$
O C=O D
$$

$\therefore \triangle \mathrm{AOC} \cong \triangle \mathrm{BOD}, \quad \therefore \mathrm{AC}=\mathrm{BD}, \quad \angle \mathrm{CAO}=\angle \mathrm{DBO}$,

$\because \angle \mathrm{DBO}+\angle \mathrm{GOB}=90^{\circ}, \because \angle \mathrm{OGB}=\angle \mathrm{AGE}$,

$\therefore \angle \mathrm{CAO}+\angle \mathrm{AGE}=90^{\circ}, \quad \therefore \angle \mathrm{AEG}=90^{\circ}, \quad \therefore \mathrm{BD} \perp \mathrm{AC}$.

(2) 如图 3 中，设 $\mathrm{AC}=\mathrm{x}$,

$\because \mathrm{BD} 、 \mathrm{CD}$ 在同一直线上, $\mathrm{BD} \perp \mathrm{AC}$,

$\therefore \triangle \mathrm{ABC}$ 是直角三角形, $\quad \therefore \mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}, \quad \therefore \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{x}+17)^{2}=25^{2}$,

解得 $\mathrm{x}=7, \because \angle \mathrm{ODC}=\angle \alpha+\angle \mathrm{DBO}=45^{\circ}, \angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{DBO}=45^{\circ}$,

$\therefore \angle \alpha=\angle \mathrm{ABC}, \quad \therefore \sin \alpha=\sin \angle \mathrm{ABC}=\frac{A C}{A B}=\frac{7}{25}$.
解析：(1) 证明见解析; (2) $\mathrm{AC}=7 ; \sin \alpha=\frac{7}{25}$.

(1) 如图 2 中, 延长 $\mathrm{BD}$ 交 $\mathrm{OA}$ 于 $\mathrm{G}$, 交 $\mathrm{AC}$ 于 $\mathrm{E}$.


图2


图3

$\because \angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{COD}=90^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{AOC}=\angle \mathrm{DOB}$

$$
O A=O B
$$

在 $\triangle \mathrm{AOC}$ 和 $\triangle \mathrm{BOD}$ 中, $\{\angle A O C=\angle B O D$,

$$
O C=O D
$$

$\therefore \triangle \mathrm{AOC} \cong \triangle \mathrm{BOD}, \quad \therefore \mathrm{AC}=\mathrm{BD}, \quad \angle \mathrm{CAO}=\angle \mathrm{DBO}$,

$\because \angle \mathrm{DBO}+\angle \mathrm{GOB}=90^{\circ}, \because \angle \mathrm{OGB}=\angle \mathrm{AGE}$,

$\therefore \angle \mathrm{CAO}+\angle \mathrm{AGE}=90^{\circ}, \quad \therefore \angle \mathrm{AEG}=90^{\circ}, \quad \therefore \mathrm{BD} \perp \mathrm{AC}$.

(2) 如图 3 中，设 $\mathrm{AC}=\mathrm{x}$,

$\because \mathrm{BD} 、 \mathrm{CD}$ 在同一直线上, $\mathrm{BD} \perp \mathrm{AC}$,

$\therefore \triangle \mathrm{ABC}$ 是直角三角形, $\quad \therefore \mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}, \quad \therefore \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{x}+17)^{2}=25^{2}$,

解得 $\mathrm{x}=7, \because \angle \mathrm{ODC}=\angle \alpha+\angle \mathrm{DBO}=45^{\circ}, \angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{DBO}=45^{\circ}$,

$\therefore \angle \alpha=\angle \mathrm{ABC}, \quad \therefore \sin \alpha=\sin \angle \mathrm{ABC}=\frac{A C}{A B}=\frac{7}{25}$.
题目（六年级 · 算术）：一项工程单独做甲队要 8 天完成，乙队要 10 天完成，两队合作几天能完成这项工程的 $\frac{3}{4}$ ?
选项：
答案：答案:$3 \frac{1}{3}$ 天
解析：答案:$3 \frac{1}{3}$ 天
题目（六年级 · 算术）：计算下面各题。(能简算的要简算)(12 分)
$\left(13+\frac{1}{9}\right) \times \frac{9}{13}$
$\frac{1}{4} \times 12+\frac{1}{5}$
$\frac{4}{5} \times \frac{3}{8} \times \frac{5}{9}$

$\frac{11}{12} \times 11-\frac{11}{12}$

$\frac{6}{47} \times 48$

$\frac{6}{5} \times \frac{2}{15}+\frac{2}{15} \times \frac{4}{5}$
选项：
答案：答案:  0 & \frac{1}{10} & 10 & \frac{1}{8} & 27 & \frac{7}{2} & \frac{3}{5} &
解析：答案:  0 & \frac{1}{10} & 10 & \frac{1}{8} & 27 & \frac{7}{2} & \frac{3}{5} &
题目（六年级 · 算术）：解方程。
$
选项：
答案：答案:$x=
解析：答案:$x=
题目（六年级 · 算术）：服装厂生产一批校服，前 10 天完成的套数与未完成套数的比是 $1: 3$ 。如果再生产 180 套，正好可以完成这批校服。这批校服共有多少套?

\section*{
选项：
答案：答案:240 套
解析：答案:240 套