eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（三年级 · 度量几何学）：小红家离学校 300 米, 小明家离学校 500 米, 小红家和小明家相距( 米。
选项：
A. 200
    B. 800
    C. 200 或 800
答案：C
解析：解C
题目（三年级 · 度量几何学）：黄河是中国人的母亲河，全长 5464
选项：
A. 分米
B. 米
C. 千米
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（三年级 · 度量几何学）：铅笔长 $(\quad)$ 。


选项：
A. 8 厘米 5 毫米
B. 8 厘米
C. 9 厘米
答案：A
解析：A

【分析】根据图意, 铅笔左端从 5 毫米开始测量, 铅笔的右端到 9 厘米, 测量的终端一测量的始端二测量物体的长。

【详解】 9 厘米 -5 毫米 $=8$ 厘米 5 毫米

所以铅笔长是 8 厘米 5 毫米。

故选: A
【点睛】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息, 弄清题意, 然后再选择合适的方法列式解答。
题目（三年级 · 度量几何学）：扳手厚约 $(\quad)$ 。
选项：
A. 5 毫米
B. 5 厘米
C. 5 分米
答案：A
解析：A

【分析】根据生活经验, 对长度单位大小的认识, 即可进行判断。

【详解】观察选项发现数据都是 5 , 再根据生活经验可知, 扳手厚约 5 毫米。故答案为: A

【点睛】本题主要考查长度单位的选择, 需要在实际生活中进行熟练运用。
题目（三年级 · 度量几何学）：朵朵家、果果家和学校在北京路的一旁, 朵朵家离学校 800 米, 果果家离学校 600 米, 朵朵家和果果家相距 ( ) 。
选项：
A. 200 米
B. 1400 米
C. 200 米或 1400 米
答案：C
解析：C

【分析】如果朵朵家和果果家在学校的同一边, 两家的距离为朵朵家离学校的距离减果果家离学校的距离; 如果朵朵家和果果家在学校的两边, 两家的距离为朵朵家离学校的距离加果果家离学校的距离; 据此即可解答。

【详解】 $800-600=200$ (米)

$800+600=1400$ (米)

所以朵朵家和果果家相距 1400 米或 200 米。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】本题要分朵朵家、果果家在学校的同一边还是在学校的两边进行解答。
题目（三年级 · 度量几何学）：根据下图中点 $\mathrm{P}$ 所表示的距离大约是（）。


选项：
A. 1425 米
B. 1525 米
C. 1875 米
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】 1 千米 $=1000$ 米; 2 千米 $=2000$ 米, $\mathrm{P}$ 点在 1000 米和 2000 米中间靠右的位置, 所以 $\mathrm{P}$ 点应该是大于 1500 米, 小于 2000 米; 再把 1500 米到 2000 米之间平均分成 5 份, 每一份 100 米, 可判断出 $\mathrm{P}$ 点的大约距离。

【详解】 根据分析可知, 点 $\mathrm{P}$ 所表示的距离大约是 1525 米。

故答案为: $\mathrm{B}$

【点睛】熟悉千米和米之间的进率是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：冬冬家、明明家、学校都在同一条路上, 冬冬家距学校 470 米, 明明家距学校 800 米。如图示意图不可能的是（）。
选项：
A.


B.


C.


答案：C
解析：C

【解析】情况一: 冬冬家与明明家在学校的两侧, 因为冬冬家与学校的距离小于明明家与学校的距离,
则应画图如下:

冬冬家 明明家

学校

此时冬冬家与明明家相距 $470+800=1270$ 米。

情况二: 冬冬家与明明家在学校的同一侧, 明明家距离学校的距离远, 应是:

朋明家学校

冬冬家

此时冬冬家与明明家相距 $800-470=330$ 米。

【详解】根据分析可知, 选项 $\mathrm{AB}$ 符合题意, 选项 $\mathrm{C}$ 中冬冬家比明明家离学校远了, 不合题意, 是不可能的。

故答案为: $\mathrm{C}$ 。

【点睛】解决本题时要根据冬冬家、明明家和学校三者之间的位置关系分两种情况解答即可。注意冬冬家与学校的距离小于明明家与学校的距离。
题目（三年级 · 度量几何学）：小红家和小明家在一条直线上, 小红家离学校 400 米, 小明家离学校 800 米, 小红家和小明家相距（）。
选项：
A. 400 米
B. 1200 米
C. 400 米或 1200 米
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】如果小红家和小明家在学校的同一侧, 如图:



距 $(800-400=400)$ 米。如果小红家和小明家在学校的两侧, 如图:



小红家和小明家相距 $(800+400=1200)$ 米。

【详解】小红家和小明家可能相距 400 米, 也可能相距 1200 米。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】画图整理已知条件, 能使题目一目了然, 是解决问题的好策略。
题目（三年级 · 度量几何学）：扳手厚约（）。
选项：
A. 5 毫米
B. 5 厘米
C. 5 分米
答案：A
解析：A

【分析】根据生活经验, 对长度单位大小的认识, 即可进行判断。

【详解】观察选项发现数据都是 5 , 再根据生活经验可知, 扳手厚约 5 毫米。故答案为: A

【点睛】本题主要考查长度单位的选择, 需要在实际生活中进行熟练运用。
题目（三年级 · 度量几何学）：公交站台相邻两站之间的距离约为 $580(\quad) 。$
选项：
A. 米
B. 厘米
C. 分米
D. 千米
答案：A
解析：A

【分析】根据生活经验和实际数据, 以及对长度单位的认识进行选择即可。

【详解】根据实际可知, 公交站台相邻两站之间的距离约为 580 米。

故答案为: A

【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称, 熟练掌握对长度单位的认识是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：相邻两个公交车站点之间的距离是 500 ( ）。
选项：
A. 厘米
B. 分米
C. 米
D. 千米
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识, 可知计量相邻两个公交车站点之间的距离用 “米”作单位。

【详解】相邻两个公交车站点之间的距离是 500 米。

故答案为: C

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位, 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小, 灵活的选择。
题目（三年级 · 度量几何学）：成语“退避三舍”是指两军交战时, 一方主动后撤“三舍”的距离（古时行军三十里为“一舍”)。下图中, 我军退避三舍应退到的位置是：（）。


选项：
A. A 点
B. $\mathrm{B}$ 点
C. $\mathrm{C}$ 点
D. D 点
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】先在图中量出“一舍”的长度, 再乘 3, 即是“三舍”的长度, 在图中找出这个位置即可。

【详解】 $2 \times 3=6$ (厘米)

图中“一舍”的长度大约是 2 厘米, 那么三舍大约是 6 厘米。

所以, 图中我军退避三舍应退到的位置是在 B 点。



故答案为: B

【点睛】本题考查古代计量单位“舍”的认识。
题目（三年级 · 度量几何学）：厚度最接近 1 毫米的物体是 $(\quad)$ 。
选项：
A. 文具盒
B. 银行卡
C. 数学书
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】根据生活经验, 对长度单位和数据大小的认识, 可知银行卡的厚度接近 1 毫米, 据此解答。

【详解】由分析可知:

A. 文具盒的厚度应该大约有 2 厘米;

B. 银行卡的厚度最接近 1 毫米;

C. 数学书的厚度约 1 厘米。

故答案为: B

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位, 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小, 灵活地选择。
题目（三年级 · 度量几何学）：下面能求出下图周长的算式是（）。


选项：
A. $(8+6) \times 2$
B. $8+6 \times 2$
C. $8 \times 6$
答案：A
解析：A

【分析】长方形的周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 据此解答

【详解】由图可知, 长方形的周长 $=(8+6) \times 2$ 。故答案为: A

【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：围着边长是 400 米的正方形花圃的四周跑一圈, 正好是（）米。
选项：
A. 800
B. 1600
C. 100
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】 根据正方形的周长 $=$ 边长 $\times 4$, 把数据代入公式解答。

【详解】 $400 \times 4=1600$ (米)

正好是 1600 米。

故答案为: $B$

【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（三年级 · 度量几何学）：甲图的周长 ( ) 乙图的周长。


选项：
A. $>$
B. $<$
C. $=$
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】



如图所示, 将乙图的边向上向右平移后, 可知乙图的周长和甲图的周长相等, 均等于边长为 $2 \mathrm{~cm}$ 的正方形的周长。据此解答。

【详解】由分析得:

甲图的周长 $=$ 乙图的周长。

故答案为: C

【点睛】本题考查利用平移巧算周长, 巧用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长。
题目（三年级 · 度量几何学）：把 2 个边长是 3 厘米的正方形拼成一个长方形, 这个长方形的周长是 ( )。
选项：
A. 18 厘米
B. 24 厘米
C. 36 厘米
答案：A
解析：A

【分析】 2 个边长是 3 厘米的正方形拼成一个长方形, 新长方形的长是 6 厘米, 宽是 3 厘米, 作图如下:



【详解】 新长方形的长是: $3+3=6$ (厘米)

宽是 3 厘米;

周长是: $(6+3) \times 2$

$=9 \times 2$

$=18($ 厘米 $)$

所以, 长方形的周长是 18 厘米

故答案为: A

【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系, 再根据长方形的周长公式求解。
题目（三年级 · 度量几何学）：园林工人把草绳缠在树干上为树木保暖, 18 米长的绳子正好缠了 9 圈。树干的周长是 ( ) 米。
选项：
A. 18
B. 9
C. 2
答案：C
解析：C

【分析】缠 9 圈的长度是 18 米, 即周长的 9 倍是 18 米, 用 18 除以 9 即可得其周长。

【详解】 $18 \div 9=2$ (米)

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】此题的关键是理解缠 1 圈的长度为树干的周长。
题目（三年级 · 度量几何学）：下面这块正方形手帕的周长是 8 分米, 它的边长是 ( ) 分米。


选项：
A. 2
B. 4
C. 8
答案：A
解析：A

【分析】正方形的周长 $=$ 边长 $\times 4$, 因此用正方形手帕的周长除以 4 , 即可计算出它的边长, 依此计算。

【详解】 $8 \div 4=2$ (分米), 它的边长是 2 分米。

故答案为: A

【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算, 是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：下面图（）阴影部分可以用“ $\frac{1}{3}$ ”表示。
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：D
解析：$\mathrm{D}$

【分析】把这个整体平均分为若干份, 这样的一份或几份都可以用分数来表示; 写分数时, 先写分母,再划分数线, 最后写分子。

B.



C.



D.



故答案为: D

【点睛】解决本题主要依据分数的初步认识, 要注意两点: 1、必须是平均分; 2、要平均分成 3 份。
题目（三年级 · 度量几何学）：如图, 奇奇家到学较有两条路, 两条路相比 ( ）。


选项：
A. 第(1)条路近
B. 第(2)条路近
C. 一样近
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】(2)路线的长度是长方形的一条长边与一条宽边的和, (1)路线通过平移也可以看作是这个长方形的一条长边与一条宽边的和, 再进行比较即可解答。

【详解】如下图:



路线(1)的长度 $=$ 长方形的一条长边 + 一条宽边,

路线(2)的长度 $=$ 长方形的一条长边 + 一条宽边,

所以两条路相比一样近。
故答案为:

【点睛】此题考查长方形周长的计算方法, 可以把一个不规则图形通过平移转化成长方形, 求不规则图形的周长也就是求长方形的周长。
题目（三年级 · 度量几何学）：一个长方形长 8 厘米, 宽 6 厘米, 求它的周长的错误算式是（）。
选项：
A. $6 \times 4$
B. $(8+6) \times 2$
C. $8 \times 2+6 \times 2$
答案：A
解析：A

【分析】长方形的周长 $=$ 长 + 宽 + 长+宽 $=$ 长 $\times 2+$ 宽 $\times 2=($ 长+宽 $) \times 2$, 据此即可解答。

【详解】A. $6 \times 4$ 不满足任何一个公式, 说法错误。

B. $(8+6) \times 2$, 满足 $($ 长+宽 $) \times 2$, 说法正确。

C. $8 \times 2+6 \times 2$, 满足长 $\times 2+$ 宽 $\times 2$, 说法正确。

故答案为: A

【点睛】本题主要考查学生对长方形周长知识的掌握和灵活运用。
题目（三年级 · 度量几何学）：公园里有一个湖, 形状如下图, 在计算这个湖面周长的算式中, 错误的是 ( )。


选项：
A. $(6+10) \times 2$
B. $6+10+6+10$
C. $6 \times 6+10 \times 10$
答案：C
解析：C

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长, 6 米 $=6$ 米, 10 米 $=10$ 米, 因此可用 6 米与 10 米的和乘 2, 还可以用加法直接计算出四条边的总长度, 依此选择。

【详解】 $(6+10) \times 2$

$=16 \times 2$

$=32$ (米)

$6+10+6+10=32$ (米)

计算这个湖面周长的算式为: $(6+10) \times 2 、 6+10+6+10$ 。

故答案为:

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对周长的认识。
题目（三年级 · 度量几何学）：李爷爷围了一个长方形的菜地, 菜地的一面靠墙。他用篱笆把菜地围起来, 最多用多长的篱笆?下面算式中正确的是 $(\quad)$ 。


选项：
A. $5+3 \times 2$
B. $3+5 \times 2$
C. $(5+3) \times 2$
D. $5 \times 2+3 \times 2$
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】篱笆的长度是长方形的菜地的 2 个长和 1 个宽的和。据此解答。

【详解】 $3+5 \times 2$

$=3+10$

$=13(\mathrm{~m})$

故答案为: B

【点睛】熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
题目（三年级 · 组合几何学）：图中有 9 个点, 上下左右两点相距都是 1 厘米, 连接任意四点组成的正方形, 它们的面积之和是 ( ) 平方厘米.


选项：
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10 .
答案：D
解析：解D

【详解】试题分析：如图所示, 连接任意四点组成的正方形, 有以下三种情况, 分别计算出每种情况下的正方形的面积, 再相加, 即可求出面积之和.



图一 图二 图三

解：因为没相邻的 4 个点组成的小正方形的面积为 $1 \times 1=1$ (平方厘米)，

则图一的面积: $1 \times 4=4$ (平方厘米),

图二的面积: $1 \times 4=4$ (平方厘米)，

图三的面积: $1 \times \frac{1}{2} \times 4=2$ (平方厘米),

所以 $4+4+2=10$ (平方厘米);

故选 D.

点评: 利用直观画图, 画出所有的符合要求的正方形, 分别计算出每种情况的面积, 即可求出其面积之和。
题目（三年级 · 组合几何学）：下面三个图形都是由 12 个相同的小口拼成的, 周长最短的是（）。
选项：
A.
सालाला०
B.


C.


答案：C
解析：C

【分析】根据周长的意义: 封闭图形一周的长度叫做图形的周长, 分别求出各个图形的周长等于几个
小正方形的边长和, 再比较大小。

【详解】A. 图 A 周长为 26 个小正方形的边长和;

B. 图 B 周长为 16 个小正方形的边长和;

C. 图 C 周长为 14 个小正方形的边长和。

$26>16>14$, 则周长最短的是图 C。

故答案为: C

【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。
题目（三年级 · 立体几何学）：一块长方形的沙发垫, 周长是 18 分米, 它的长是 6 分米, 宽是 ()。
选项：
A. 3 分米
    B. 4 分米
    C. 5 分米
答案：A
解析：解$\mathrm{A}$
题目（三年级 · 立体几何学）：下图是公路上的交通标志图, 这个标志表示 ( )。

$10 t$
选项：
A. 限速每小时行驶 10 千米

B. 限高 10 米

C. 限重 10 吨
答案：C
解析：$\mathrm{C}$
题目（三年级 · 立体几何学）：小红家离学校 320 米, 小明家离学校 560 米, 小红家和小明家相距 ( )。
选项：
A. 240 米
B. 880 米
C. 240 米或 880 米
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【分析】第一种情况，小红家和小明家都在学校的一边，此时小红家和小明家相距（ $560-320 ）$ 米。

第二种情况, 小红家和小明家分别在学校的两边, 此时小红家和小明家相距 $(320+560)$ 米。

【详解】 $560-320=240$ (米)

$320+560=880$ (米)

小红家和小明家相距 240 米或 880 米。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】解决本题时要按照小红家、小明家和学校三者位置不同分两种情况解答。
题目（三年级 · 立体几何学）：在 1 分钟之内，豆豆不可能完成下面哪件事？（）
选项：
A. 做口算题 10 道
   B. 跳绳 40 次
   C. 步行 500 米
答案：C
解析：$\mathrm{C}$

【详解】本题是考查学生对时间概念的感知。结合生活实际即可知道 1 分钟可以完成哪些事。
题目（三年级 · 立体几何学）：下列估算中，最接近实际的是（）。
选项：
A. $G 3642$ 次列车每小时行驶 290 千米
B. 一张作业纸厚大约 8 毫米
C. 一头鲸的体重大约是 25 千克
答案：A
解析：A

【分析】根据生活经验和实际数据, 结合实际情况选择合适的单位即可解答。

【详解】A. G3642 次列车每小时行驶 290 千米, 符合实际;

B. 一张作业纸没有 8 毫米厚, 因此不符合实际;

C. 一头鲸的体重大约是 25 吨, 25 千克太轻了, 因此不符合实际。

故答案为: A

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位, 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小, 灵活地选择。
题目（三年级 · 立体几何学）：已知某物体一个面是正方形的, 这个面周长是 28 厘米, 这个物体可能（）。
选项：
A. 骰子
B. 魔方
C. 方桌
答案：B
解析：$\mathrm{B}$

【分析】根据正方形的边长 $=$ 周长 $\div 4$, 可知这个物体的一个面的边长是 7 厘米。根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识可知, 一枚骰子的一个面的边长大约是 1 厘米, 一个魔方的一个面的边长大约是 7 厘米, 一张方桌的一个面的边长大约是 100 厘米。据此解答。

【详解】 $28 \div 4=7$ (厘米)

A. 一枚骰子的一个面的边长大约是 1 厘米，与题意不符;

B. 一个魔方的一个面的边长大约是 7 厘米, 与题意相符;

C. 一张方桌的一个面的边长大约是 100 厘米，与题意不符;

故答案为: $\mathrm{B}$

【点睛】本题关键是运用正方形的周长公式求出这个面的边长, 再进行判断。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 它的体积扩大到原来的（）倍。

选项：
A. 3
B. 9
C. 27

答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】根据正方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$, 假设一个正方体的棱长为 $\mathrm{a}$, 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 则为 $3 \mathrm{a}$, 再代入到体积公式中, 求出扩大后的体积, 除以原来正方体的体积, 即可得解。

【详解】假设一个正方体的棱长为 $\mathrm{a}$,

原来正方体的体积为: $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$,

扩大后正方体的体积为: $\mathrm{V}=(3 \mathrm{a})^{3}=27 \mathrm{a}^{3}$,

$27 a^{3} \div a^{3}=27$

即它的体积扩大到原来的 27 倍。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式解决问题。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体容器从里面量, 长 $8 \mathrm{dm}$, 宽 $6 \mathrm{dm}$, 高 $5 \mathrm{dm}$, 如果高减少 $3 \mathrm{dm}$, 该容器少装水 ( ) L。

选项：
A. 240
B. 144
C. 96

答案：B
解析：解B

【分析】根据长方体的体积（容积）公式: $V=a b h$, 由于高减少 $3 \mathrm{dm}$, 减少的部分是少装水的量,用容器的底面积 $\times$ 减少的高度, 把数据代入公式解答。

【详解】 $8 \times 6 \times 3$

$=48 \times 3$

$=144\left(d m^{3}\right)$

$144 \mathrm{dm}^{3}=144 L$
应该少装水 $144 L$ 。

故答案为: B

【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一些正方体如图堆放在墙角, 有（）个面总在外面。



选项：
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17


答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】根据一定的顺序，观察不同方向在外面的正方体有几个面。可以从上至下的顺序，逐层观察有哪个几面在外面, 然后求和即可。

【详解】从上至下, 逐层数有几个面在外面:

第一层: 3 个面;

第二层: 6 个面;

第三层: 7 个面。

$3+6+7$

$=9+7$

$=16$ (个)

故答案为: $\mathrm{C}$ 。

【点睛】本题主要考查正方体的特征及不同方向观察可以看到哪些面,关键要掌握正方体的基本特征。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的棱长之和是 $720 \mathrm{~cm}$, 左面图形的周长是 $180 \mathrm{~cm}$, 前面图形的周长是 $260 \mathrm{~cm}$, 它的长、宽、高是 ( $\quad \mathrm{cm}$ 。



选项：
A. $50 、 90 、 40$
B. $90 、 50 、 40$
C. $60 、 40 、 90$
D. $90 、 40 、 50$


答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据长方体的棱长总和 $=$ (长+宽十高 $) \times 4$, 据此求出长、宽与高的和; 再根据长方形的周长公式: $\mathrm{C}=(\mathrm{a}+\mathrm{b}) \times 2$, 据此求出左面和前面图形长与宽的和，进而求出该长方体的长、宽和高。

【详解】 $720 \div 4=180$ （厘米）

$180 \div 2=90$ （厘米）

$260 \div 2=130$ （厘米）

$180-90=90$ (厘米)

$180-130=50$ (厘米)

$130-90=40$ (厘米)

则这个长方体的长、宽、高分别是 90 厘米, 50 厘米, 40 厘米。

故答案为: B

【点睛】本题考查长方体的总棱长, 求出该长方体的长、宽与高的和是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体纸箱, 从里面量长 $6 \mathrm{dm}$, 宽 $5 \mathrm{dm}$, 高 $4 \mathrm{dm}$, 如果要把棱长为 $2 \mathrm{dm}$ 的正方体纸盒, 装进纸箱内, 最多可以装（）个。

选项：
A. 8
B. 10
C. 12
D. 30

答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】求长方体纸箱最多可以装几个棱长为 $2 \mathrm{dm}$ 的正方体纸盒, 就是看长方体的长、宽、高各能装几个 $2 \mathrm{dm}$ 的正方体纸盒, 由此利用长方体的体积公式即可求出最多能装正方体的个数。

【详解】 $6 \div 2=3$ (个)

$5 \div 2=2$ (个) $\qquad$ $1(\mathrm{dm}$ )

$4 \div 2=2$ (个)
$3 \times 2 \times 2=12$ (个)

最多能装 12 个。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】关键是先求出长方体纸箱的长、宽、高最多能装下正方体纸盒的个数, 再利用长方体的体积公式计算出最多能装下的总个数。
题目（五年级 · 立体几何学）：把你的一个拳头慢慢伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（）。

选项：
A. 大于 1 立方米
B. 0.3 升左右
C. 6-10 毫升
D. 小于 6 毫升

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】求溢出来的水的体积, 也就是求自己的一只拳头的体积, 根据生活经验和对体积单位大小的认识, 可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中, 溢出来的水的体积是大于 1 毫升而小于 1 升。

【详解】自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中, 溢出来的水的体积是大于 1 毫升而小于 1 升, 0.3 升差不多。

故答案为: B

【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的长、宽、高分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b} 、 \mathrm{~h}$ (单位: 米), 如果高增加 2 米, 那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。

选项：
A. $a b h+2$
B. $2 \mathrm{ab}$
C. $a b(h+2)$
D. $\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{ac}+2 \mathrm{abh}$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】先根据公式: 长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高,计算出原来的体积与新的长方体的体积再相减即可;
据此解答。

【详解】根据分析, 原来的体积是: $\mathrm{abh}$, 高增加 2 米, 新的高为 $(\mathrm{h}+2)$ 米

新的体积为:

$\mathrm{ab}(\mathrm{h}+2)$

$=a b h+2 a b$

增加的体积是:

$\mathrm{abh}+2 \mathrm{ab}-\mathrm{abh}$

$=a b h-a b h+2 a b$

$=2 a b$

故答案为: B

【点睛】此题考查了长方体的体积计算以及字母表示数的知识。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍, 棱长总和扩大到原来的（）倍。

选项：
A. $27 ; 9 ; 3$
B. $27 ; 9 ; 6$
C. $27 ; 6 ; 9$
D. $6 ; 27 ; 9$

答案：A
解析：解$\mathrm{A}$

【分析】假设出原来正方体的棱长, 根据“正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”“正方体的表面积 $=$ 棱长 $\times$棱长 $\times 6$ ”“正方体的棱长之和 $=$ 棱长 $\times 12$ ”分别表示出原来和现在正方体的体积、表面积、棱长之和, 最后求出它们扩大的倍数, 据此解答。

【详解】假设原来正方体的棱长为 a。

$$
\begin{aligned}
& (3 \mathrm{a} \times 3 \mathrm{a} \times 3 \mathrm{a}) \div(a \times a \times a) \\
= & 27 \mathrm{a}^{3} \div \mathrm{a}^{3} \\
= & 27 \\
& (3 \mathrm{a} \times 3 \mathrm{a} \times 6) \div(\mathrm{a} \times \mathrm{a} \times 6) \\
= & 54 \mathrm{a}^{2} \div 6 \mathrm{a}^{2} \\
= & 9 \\
& (3 \mathrm{a} \times 12) \div(\mathrm{a} \times 12) \\
= & 36 \mathrm{a} \div 12 \mathrm{a} \\
= & 3
\end{aligned}
$$

所以, 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 体积扩大到原来的 27 倍, 表面积扩大到原来的 9 倍,棱长总和扩大到原来的 3 倍。

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】掌握正方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：有一个长方体酸奶盒, 量得外包装长是 5 厘米, 宽是 4 厘米, 高是 11 厘米, 它的净含量比较合理的应该是 ( )。

选项：
A. 120 毫升
B. 200 毫升
C. 230 毫升

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 据此求出长方体的体积, 再根据长方体的容积小于长方体的体积, 且比较接近, 据此选择即可。

【详解】 $5 \times 4 \times 11$

$=20 \times 11$

$=220$ （立方厘米）

$=220$ (毫升)

$220>200>120$

则它的净含量比较合理的应该是 200 毫升。

故答案为: B

【点睛】本题考查长方体的体积和容积, 明确一般物体的容积小于它的体积是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体水池, 长 20 米, 宽 16 米, 深 2 米, 里面放了 1.5 米的水, 水的体积是 ( ) 立方米。

选项：
A. 640
B. 480
C. 320

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{h}$, 已知长为 20 米, 宽为 16 米, 高为 1.5 米, 代入数据即可计算出水的体积。

【详解】 $20 \times 16 \times 1.5$

$=320 \times 1.5$

$=480$ （立方米）

即水的体积是 480 立方米。

故答案为: B

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体长、宽、高分别是 5 厘米、 4 厘米、 3 厘米, 如果把它的高增加 3 厘米, 长和宽不变,体积比原来增加（）立方厘米。

选项：
A. 20
B. 60
C. 100

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{h}$ 中，计算出长方体原来的体积；长和宽不变，高变为（3 $+3)$ 厘米后, 再利用长方体的体积公式, 求出增加后长方体的体积, 再减去原来长方体的体积, 即可得解。

【详解】 $5 \times 4 \times(3+3)-5 \times 4 \times 3$

$=20 \times 6-60$

$=120-60$

$=60$ （立方厘米）

即体积比原来增加 60 立方厘米。

故答案为: B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体水箱, 从里面量得高 $8 \mathrm{dm}$, 底面是边长 $5 \mathrm{dm}$ 的正方形, 水箱的容积是 ( ) L。

选项：
A. 40
B. 200
C. 80

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】已知长方体的长和宽都为 $5 \mathrm{dm}$, 高为 $8 \mathrm{dm}$, 根据长方体的体积（容积）公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{h}$ 中,计算出水箱的容积, 再换算单位即可。

【详解】 $5 \times 5 \times 8=200\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$

$200 \mathrm{dm}^{3}=200 \mathrm{~L}$

即水箱的容积是 $200 \mathrm{~L}$ 。

故答案为: B

【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 它的体积扩大到原来的 ( ）倍。

选项：
A. 3
B. 9
C. 27

答案：C
解析：解C

【分析】根据正方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$, 假设一个正方体的棱长为 $\mathrm{a}$, 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 则为 $3 \mathrm{a}$, 再代入到体积公式中, 求出扩大后的体积, 除以原来正方体的体积, 即可得解。

【详解】假设一个正方体的棱长为 $\mathrm{a}$,

原来正方体的体积为: $V=a^{3}$,

扩大后正方体的体积为: $\mathrm{V}=(3 \mathrm{a})^{3}=27 \mathrm{a}^{3}$,

$27 \mathrm{a}^{3} \div \mathrm{a}^{3}=27$

即它的体积扩大到原来的 27 倍。

故答案为: C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式解决问题。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根长方体木料, 它的横截面积是 $18 \mathrm{~cm}^{2}$, 把它截成 2 段, 表面积增加（） $\mathrm{cm}^{2}$ 。

选项：
A. 36
B. 18
C. 27

答案：A
解析：解A

【分析】把长方体木料截成两段后, 表面积增加的面积就是两个横截面的面积。据此解答。

【详解】由分析可知, 表面积增加的部分是: $18 \times 2=36\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$ 。

故答案为: A

【点睛】解题关键是要知道长方体增加的表面积包括哪几个面。
题目（五年级 · 立体几何学）：5 个棱长为 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方体排成一行拼成一个长方体, 它的表面积是（）。

选项：
A. $30 \mathrm{~cm}^{2}$
B. $22 \mathrm{~cm}^{2}$
C. $18 \mathrm{~cm}^{2}$

答案：B
解析：解B

【分析】由题意可知, 拼成长方体的长是 $5 \mathrm{~cm}$ 、宽是 $1 \mathrm{~cm}$ 、高是 $1 \mathrm{~cm}$, 利用“长方体的表面积 $=$ （长 $\times$宽十长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高） $\times 2$ ”求出它的表面积, 据此解答。

【详解】



$5 \times 1=5(\mathrm{~cm})$

$(5 \times 1+5 \times 1+1 \times 1) \times 2$

$=(5+5+1) \times 2$

$=11 \times 2$

$=22\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

所以, 它的表面积是 $22 \mathrm{~cm}^{2}$ 。

故答案为: B

【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用, 熟记公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：茉茉用几个棱长为 1 厘米的小正方体木块搭一个几何体, 下面是从不同方向看到的图形, 这个几何体的体积是（）立方厘米。



从正面看





从左面看

选项：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7


答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】由几何体的平面图形可以知道, 几何体分为两层, 第一层 4 个小正方体, 第二层有 1 个小正方体, 据此解答。

【详解】由分析可知, 该几何体由 5 个小正方体组成, 如下图所示:



体积: $1 \times 1 \times 1 \times 5=5$ (立方厘米)

故答案为: B

【点睛】本题考查由平面图形确定立体图形, 考查学生的空间想象能力, 正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$棱长。
题目（五年级 · 立体几何学）：把一个表面积是 300 平方厘米的正方体, 切成两个完全一样的小长方体, 每个小长方体的表面积是 ( ）平方厘米。

选项：
A. 150
B. 200
C. 250
D. 160

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】把一个正方体切成两个完全一样的小长方体, 则每个小长方体的表面积等于正方体表面积的一半加上正方体一个面的面积, 根据正方体的表面积 $=$ 一个正方形的面积 $\times 6$, 据此解答即可。

【详解】 $300 \div 6+300 \div 2$

$=50+150$

$=200$ (平方厘米)

故答案为: B

【点睛】本题考查正方体的表面积, 明确每个小长方体的表面积等于正方体表面积的一半加上正方体一个面的面积是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体中, 由一个顶点引出的三条棱的长度和是 12 厘米, 这个长方体的棱长总和是 ( )厘米。

选项：
A. 48
B. 36
C. 72
D. 96

答案：A
解析：解A

【分析】一个长方体中, 由一个顶点引出的三条棱的长度和是 12 厘米, 也就是这个长方体的长十宽 + 高 $=12$, 然后根据长方体的总棱长 $=($ 长+宽 + 高 $) \times 4$, 据此代入数值进行计算即可。

【详解】 $12 \times 4=48$ (厘米)

故答案为: A

【点睛】本题考查长方体的总棱长, 明确由一个顶点引出的三条棱的长度和就是长、宽和高的和是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：下表是老师为同学们准备的小棒 (有多余), 用这些小棒搭一个长方体, 这个长方体的体积是( )。

| 小棒长度 | $8 \mathrm{~cm}$ | $5 \mathrm{~cm}$ | $3 \mathrm{~cm}$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 根数 | 8 | 5 | 3 |


选项：
A. $320 \mathrm{~cm}^{3}$
B. $200 \mathrm{~cm}^{3}$
C. $72 \mathrm{~cm}^{3}$
D. $120 \mathrm{~cm}^{3}$


答案：A
解析：解A

【分析】根据长方体的特征可知: 长方体有 12 条棱, 长、宽、高各有 4 条; 长方体有 6 个面, 一般情况下, 6 个面都是长方形, 特殊情况下有两个面是正方形, 其它四个面是长方形;

结合表格中的数据, 发现 $3 \mathrm{~cm}$ 的小棒只有 3 根, 不够 4 根, 不能用于搭建长方体; $8 \mathrm{~cm}$ 的小棒有 8
根, 可以用于有两个面是正方形的特殊情况, 这样长、宽都是 $8 \mathrm{~cm}$, 各有 4 根, 共 8 根; 剩下的 $5 \mathrm{~cm}$小棒用 4 根作为长方体的高, 这样可以搭建成一个长 $8 \mathrm{~cm}$, 宽 $8 \mathrm{~cm}$, 高 $5 \mathrm{~cm}$ 的长方体;根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可。

【详解】 $8 \times 8 \times 5$

$=64 \times 5$

$=320\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

这个长方体的体积是 $320 \mathrm{~cm}^{3}$ 。

故答案为: A

【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体的体积公式的应用, 根据长方体的特征和小棒的数量分析出长方体的长、宽、高是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：将下面这个展开图围成正方体后，可能是（）。

选项：
A.


B.


C.


D.



答案：D
解析：解D

【分析】2-3-1 型正方体展开图, 以一个面为准, 分别确定其余各面, 符合要求即可。

【详解】A. 如果在正面, 则以在后面, 不符合;

B. 如果 $\oplus$ 在正面, 则 $\square$ 在上面, 不符合;

C. 如果在上面, 则 $\mathrm{O}$ 在正面, 不符合;

D. 如果 在正面, 则 在右面, $\square$ 在上面, 符合。

故答案为: D

【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。
题目（五年级 · 立体几何学）：把一个棱长为 $6 \mathrm{~cm}$ 的正方体切割成棱长为 $2 \mathrm{~cm}$ 的正方体, 可以得到 ( ) 个小正方体。

选项：
A. 3
B. 9
C. 27

答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】先用除法求出大正方体的棱长里有几个小正方体的棱长, 再根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$棱长, 求出小正方体的总个数。

【详解】 $6 \div 2=3$ (个)

$3 \times 3 \times 3$

$=9 \times 3$

$=27$ (个)

故答案为: C

【点睛】本题考查正方体的切拼，掌握正方体的体积计算公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：如果一个长方体所有棱长之和是 $84 \mathrm{~cm}$, 那么相交于一个顶点的三条棱长之和是（） $\mathrm{cm}$ 。

选项：
A. 21
B. 28
C. 84

答案：A
解析：解$\mathrm{A}$

【分析】根据长方体的特征： 12 条棱分为相对的（互相平行）的 4 组, 每组 4 条棱的长度相等, 长方体的棱长总和 $=($ 长十宽十高 $) \times 4$, 用棱长总和除以 4 即可得解。

【详解】 $84 \div 4=21(\mathrm{~cm})$

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 它的体积就扩大到原来的（）倍。

选项：
A. 3
B. 9
C. 27

答案：C
解析：解C
【分析】根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 积的变化规律: 因数乘几, 积就乘几; 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 它的体积就扩大到原来的 $(3 \times 3 \times 3)$ 倍。

【详解】 $3 \times 3 \times 3=27$

一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 它的体积就扩大到原来的 27 倍。

故答案为: C

【点睛】本题考查正方体的体积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一块正方体木料的棱长是 4 分米，把它截成两块相同的长方体木料, 截面的面积是（）平方分米。

选项：
A. 4
B. 12
C. 16

答案：C
解析：解C

【分析】把正方体木料截成两块相同的长方体木料, 截面是边长 4 分米的正方形, 根据正方形面积 $=$边长×边长, 计算即可。

【详解】 $4 \times 4=16$ (平方分米)

故答案为: C

【点睛】关键是熟悉正方体特征, 具有一定的空间想象能力。
题目（五年级 · 立体几何学）：将下面长方体容器中注满水,把这些水全部倒入一个棱长为 5 分米的正方体容器中, 水会溢出 ( )升。



选项：
A. 90
B. 115
C. 123

答案：B
解析：解B

【分析】根据长方体的体积公式求出水的体积是多少，然后根据正方体的体积公式求出正方体容器最多能装多少水, 然后再用水的体积减去正方体容器装下水的体积, 即可求出水溢出的体积。

【详解】 $(10 \times 6 \times 4)-(5 \times 5 \times 5)$

$=240-125$

$=115$ （立方分米）

115 立方分米 $=115$ 升

水会溢出 115 升。

故答案为: B

【点睛】本题考查了长方体和正方体体积公式的灵活应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：(2022 秋 ・宁乡市期末) 一个长方体的体积是 $70 \mathrm{~cm}^{3}$, 它的长、宽、高都是质数（单位: 厘米）。它的表面积是 ( )

选项：
A. $420 \mathrm{~cm}^{2}$
B. $118 \mathrm{~cm}^{2}$
C. $174 \mathrm{~cm}^{2}$
D. $59 \mathrm{~cm}^{2}$

答案：B
解析：解因为 $70=7 \times 5 \times 2$, 所以它的长、宽、高是 7 厘米、 5 厘米、 2 厘米。 $(7 \times 5+7 \times 2+5 \times 2) \times 2$

$=(35+14+10) \times 2$

$=59 \times 2$

$=118$ (平方厘米)

答：它的表面积是 118 平方厘米。

故选: $B$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022・崇川区）如表是商品外包装的部分信息, 它最可能是（）

| 外形尺寸 | $502 \mathrm{~mm} * 413 \mathrm{~mm} * 302 \mathrm{~mm}$ |
| :---: | :---: |
| 净重 | $15.5 \mathrm{~kg}$ |


选项：
A. 微波炉
B. 洗衣机
C. 电冰箱
D. 立式空调


答案：A
解析：解外形尺寸是： $502 \mathrm{~mm} \times 413 \mathrm{~mm} \times 302 \mathrm{~mm}$; 净重 15.5 千克的物体最有可能是微波炉。故选: $A$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：(2022 春・清远月考)一个车厢的体积是 $30 m^{3}$, 底面是一个 $6 m^{2}$ 的长方形。这个车厢的高是 ( )米。

选项：
A. 180
B. 36
C. 24
D. 5

答案：D
解析：解 $30 \div 6=5$ (米)

答: 这个车厢的高是 5 米。

故选: D。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・姜堰区期中）下列说法中错误的是（）


选项：
A. 一个冰箱的体积一定大于它的容积

B. 一个铁皮水桶, 只要它的铁皮很薄, 它的容积就等于它的体积

C. 从一个大正方体上挖去一个较小的正方体, 大正方体的表面积有可能不变

D. 从一个长方体上挖去一个较小的正方体, 长方体的表面积有可能变大


答案：C
解析：解下列说法中错误的是从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变。

故选: $C$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：(2022 春・鹿城区校级期中) 用一根 $60 \mathrm{~cm}$ 长的铁丝, 正好可以焊成一个长 $5 \mathrm{~cm}$ 、宽 $4 \mathrm{~cm}$ 、高 ( ) $\mathrm{cm}$ 的长方体教具。

选项：
A. 5
B. 6
C. 11
D. 12

答案：B
解析：解$60 \div 4-(5+4)$

$=15-9$

$=6$ (厘米)

答: 高是 6 厘米的长方体教具。

故选: $B$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・梁平区期末）一个长方体排烟铁皮管道长 $a$ 米, 管口是一个边长为 0.4 米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（）平方米铁皮。

选项：
A. $1.6 a$
B. $0.16 a$
C. $0.16 a+0.16$
D. $0.16 a+0.32$

答案：B
解析：解 $0.4 \times 4 \times a=0.16 a$ (平方米)

答：做这个铁皮管道至少需要 $0.16 a$ 平方米铁皮。

故选: $B$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・辉县市期末）把两个表面积都是 $54 \mathrm{~cm}^{2}$ 的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是（）

选项：
A. $81 \mathrm{~cm}^{2}$
B. $90 \mathrm{~cm}^{2}$
C. $99 \mathrm{~cm}^{2}$
D. $108 \mathrm{~cm}^{2}$

答案：B
解析：解$54 \div 6=9$ (平方厘米)

$54 \times 2-9 \times 2$

$=108-18$

$=90$ （平方厘米）

答：这个大长方体的表面积是 90 平方厘米。

故选: B。
题目（五年级 · 立体几何学）：下面这个几何体, 从左面观察, 看到的图形是（）。



选项：
A.


B.


C.


D.




答案：A
解析：解A

【分析】从左面看有两列, 第一列有两个小正方形, 第二列有一个小正方形, 据此解答即可。

【详解】


从左面观察, 看到的图形是



故答案为: A。

【点睛】本题考查了空间思维能力, 画什么方位的平面图就假设自己站在什么位置。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图, 一个长方体被挖掉一小块, 下面说法完全正确的是（）。



选项：
A. 体积减少, 表面积不变
B. 体积不变, 表面积增加
C. 体积减少, 表面积增加
D. 体积不变, 表面积也不变


答案：A
解析：解A

【分析】从图中可知, 长方体的右上角被挖掉一小块, 那么体积就减少这一小块的体积。

在没挖之间, 长方体右上角处有 3 个面, 挖掉一小块后, 这个位置又露出了与原来相同的 3 个面, 所以表面积没有变化。

【详解】图中长方体被挖掉一小块, 体积减少, 表面积不变。

故答案为: A

【点睛】本题考查长方体的表面积、体积的意义及应用, 在求有缺口的立体图形的表面积时, 要注意缺口的位置, 原来这个位置有几个面, 挖掉后露出了几个面, 与原来的面相比较, 是否一样, 还是多或少了, 进而得出结论。
题目（五年级 · 立体几何学）：正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 它的表面积扩大到原来的（）。

选项：
A. 3 倍
B. 6 倍
C. 9 倍
D. 12 倍

答案：C
解析：解C

【分析】根据正方体的表面积＝棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$, 以及积的变化规律: 一个因数乘 $\mathrm{n}$, 另一个因数乘 $\mathrm{m}$,积乘 $\mathrm{nm}$; 据此解答。

【详解】 $3 \times 3=9$

则它的表面积扩大到原来的 9 倍。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】本题考查正方体表面积公式以及积的变化规律的应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长和是 $60 \mathrm{~cm}$, 则它的棱长是 ( ) $\mathrm{cm}$ 。

选项：
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据正方体的总棱长公式: $\mathrm{L}=12 \mathrm{a}$, 据此求出正方体的棱长即可。

【详解】 $60 \div 12=5(\mathrm{~cm})$

则它的棱长是 $5 \mathrm{~cm}$ 。

故答案为: B

【点睛】本题考查正方体的总棱长, 熟记公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一块长方体的面包长 20 厘米, 宽 15 厘米, 高 8 厘米, 把这块面包切成两块长方体形状的面包,表面积最少增加了（）平方厘米。

选项：
A. 120
B. 240
C. 360
D. 600

答案：B
解析：解B
【分析】根据长方体表面积的意义, 把这个长方体切成两个小长方体, 要使表面积增加的最少, 也就是与原来长方体的最小面平行切开, 表面积增加两个切面的面积, 根据长方形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ab}$,把数据代入公式解答。

【详解】 $15 \times 8 \times 2$

$=120 \times 2$

$=240$ (平方厘米)

表面积最少增加了 240 平方厘米。

故答案为: B

【点睛】本题考查了长方体的切拼以及表面积的应用。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的长 $6 \mathrm{dm}$, 宽 $4 \mathrm{dm}$, 高 $5 \mathrm{dm}$, 如果高增加 $3 \mathrm{dm}$, 则体积增加了 ( ) $\mathrm{dm}^{3}$ 。

选项：
A. 60
B. 72
C. 90
D. 120

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】增加的体积 $=$ 长方体的长 $\times$ 宽 $\times$ 增加的高, 据此列式计算。

【详解】 $6 \times 4 \times 3=72\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$

体积增加了 $72 \mathrm{dm}^{3}$ 。

故答案为: B

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：下图不能围成正方体的是 ( )。

C.




选项：
A.
B.


答案：A
解析：解A

【分析】根据正方体展开图的 11 种特征, A 图不属于正方体展开图, 不能围成正方体; B 图属于正方体展开图的“ $2-3-1$ ”型, C 图属于正方体展开图的“1-4-1”型, 都能围成正方体。

【详解】根据分析可知: A 图不属于正方体展开图, 不能围成正方体。

故答案为: A

【点睛】正方体展开图有 11 种特征, 分四种类型, 即：第一种: “1-4-1”结构, 即第一行放 1 个,第二行放 4 个, 第三行放 1 个; 第二种: “ $2-2-2$ ”结构, 即每一行放 2 个正方形, 此种结构只有一种展开图; 第三种: “ $3-3$ ”结构, 即每一行放 3 个正方形, 只有一种展开图; 第四种: “ $1-3-2$ ”结构, 即第一行放 1 个正方形, 第二行放 3 个正方形, 第三行放 2 个正方形。
题目（五年级 · 立体几何学）：从大正方体上挖去一个小正方体后体积变小，表面积（）。

选项：
A. 变大
B. 变小
C. 无法确定

答案：C
解析：解C

【分析】从大正方体上的一个顶点处挖去一个小正方体后体积变小, 表面减少 3 个正方形面, 但同时增加了 3 个切面, 则表面积不变; 从大正方体的面上挖去一个小正方体后体积变小, 表面减少 1 个正方形面, 但同时增加了 5 个切面, 则表面积增加。据此解答。

【详解】因为挖去小正方体的位置不确定, 所以从大正方体上挖去一个小正方体后体积变小, 表面积无法确定。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】本题考查立体图形的切拼。挖去的小正方体位置不同, 表面积的变化也不同。