eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（六年级 · 度量几何学）： 下图中，（）的阴影部分是扇形。
   
选项：
A.


B.


C.


D.



答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 有两个大小不同的圆, 直径都增加 $1 \mathrm{~m}$, 则它们的周长 ( )。
    
选项：
A. 大圆增加得多
    B. 小圆增加得多
    C. 增加得一样多
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 右图中, 圆的直径是 ( )。
   
选项：
A. 1.2
   B. 2.4
   C. 4.8
   D. 6



答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 在图 1 中, 剪去一个最大的圆后, 剩下图 2, 图 1 和图 2 的周长比值 ( )。
    
选项：
A. 小于 1
    B. 等于 1
    C. 大于 1
    D. 不能确定



图1



图 2



答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）：要求出图中网格面积是多少，正确的算式是（）


选项：
A. $\frac{2}{3} \times \frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{3} \times \frac{4}{5}$
c. $\frac{3}{4} \times \frac{1}{5}$
D. $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$
答案：D
解析：答案:$D$
题目（六年级 · 度量几何学）：和南偏东 $75^{\circ}$ 表示同一方向的是 ( ).
选项：
A. 东偏南 $75^{\circ}$
B. 北偏西 $75^{\circ}$
C. 东偏南 $15^{\circ}$
答案：C
解析：答案:C
题目（六年级 · 度量几何学）：如图，位于学校东偏南 $60^{\circ}$ 方向上的是 ( )。


选项：
A. 小明家
B. 小亮家
C. 小英家
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 度量几何学）：如果小红在小强北偏东 $42^{\circ}$ 的位置上，那么小强在小红的（）位置上.
选项：
A. 南偏西 $48^{\circ}$
B. 北偏东 $48^{\circ}$
C. 南偏西 $42^{\circ} D$. 北偏东 $42^{\circ}$
答案：C
解析：答案:$C$
题目（六年级 · 度量几何学）：如图所示, 下面说法错误的是 ( )


选项：
A. 图书馆在小明家东偏北 $45^{\circ}$ 方向

B. 图书馆在小明家北偏东 $45^{\circ}$ 方向

C. 美术馆在小明家东偏北 $15^{\circ}$ 方向

D. 美术馆在小明家东偏北 $60^{\circ}$ 方向
答案：C
解析：答案:C
题目（六年级 · 度量几何学）： 少年宫位于公园的西偏南 $30^{\circ}$ 方向 $600 \mathrm{~m}$ 处。从少年宫去公园, 要往

）方向走 $600 \mathrm{~m}$ 。

选项：
A. 东偏北 $30^{\circ}$
B. 西偏南 $30^{\circ}$
C. 西偏南 $60^{\circ}$
D. 东偏北 $60^{\circ}$

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 小明面朝正北方向站立，向左转 $55^{\circ}$ 后所面向的方向是（）。

选项：
A. 北偏东 $55^{\circ}$
B. 北偏西 $55^{\circ}$
C. 南偏东 $55^{\circ}$
D. 南偏西 $55^{\circ}$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）： 小方每天上学先向北偏东 $40^{\circ}$ 方向走 200 米，再向正东方向走 300 米到学校, 他每天放学先向正西方向走 300 米, 再向（）方向走 200 米到家。

选项：
A. 北偏东 $40^{\circ}$
B. 南偏西 $40^{\circ}$
C. 西偏南 $40^{\circ}$

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）： 一个三角形三个内角度数之比是 $2: 3: 4$, 按角分这个三角形是 $($ )

选项：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）：一辆自行车车轮直径是 1 米, 如果平均每分钟转 100 周, 骑行通过一座 628 米的大桥, 经过大桥大约需要（ ）。

选项：
A. 1 分钟
B. 0.5 分钟
C. 2 分钟
D. 3 分钟

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）：把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆, 两个半圆的周长的和是 ( )。

选项：
A. 31.4
B. 62.8
C. 41.4
D. 51.4

答案：D
解析：D
题目（六年级 · 度量几何学）：下图的周长是 ( )。



选项：
A. $\left(\frac{1}{2} \pi+1\right) d$
B. $\pi d+d$
C. d
D. $\pi d$

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）：一个三角形的底是 12 厘米, 高是 $\frac{3}{4}$ 厘米, 它的面积是 (平方厘米。
选项：
A. 9
B.
答案：B
解析：答案:$\mathrm{B}$
题目（六年级 · 度量几何学）：已知三角形的三个内角度数之比是 $2: 3: 4$, 这是一个三角形, 最小的角度数是

()
选项：
A. 直角三角形 $20^{\circ}$
B. 等腰三角形 $20^{\circ}$
C. 锐角三角形 $40^{\circ}$
D. 钝角三角形 $30^{\circ}$
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 度量几何学）：一个长方形的周长是 60 米，长和宽的比是 5: 1 ，它的面积是 ( ) 平方米.
选项：
A. 144
B. 288
C. 125
D. 250
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 度量几何学）：两个正方形边长的比是 $1: 2$, 面积的比是 $($ )。
选项：
A. $1: 2$
B. $1: 6$
C. $1: 4$
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 度量几何学）：等底等高的三角形与平行四边形面积比是( )。
选项：
A. 2
B. $2: 1$
C. $1: 2$
答案：C
解析：答案:$\mathrm{C}$
题目（六年级 · 度量几何学）：《墨子-经上》记载: “圆，一中同长也”。对这句话的内涵解释错吴的是（）。
选项：
A. 同一圆中, 所有的半径都相等

B. 同一圆中, 所有的直径都相等

C. 同一圆中，所有的线段都相等
答案：C
解析：答案: $\mathrm{C}$
题目（六年级 · 度量几何学）：圆的周长总是它的直径的 ( )
选项：
A. 3 倍
B. $\pi$ 倍
C.
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）：直径为 4 厘米的圆，它的周长和面积 ( ).
选项：
A. 相等
B. 不相等
C. 无法比较
答案：C
解析：答案:$C$
题目（六年级 · 度量几何学）：下图中，面积是 $48 \mathrm{~cm}^{2}$ 的长方形中长与宽之比是 $2: 1$ 。这个圆的面积是 (


选项：
A. $
答案：B
解析：答案: B
题目（六年级 · 度量几何学）：把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，

( )
选项：
A. 等于圆的周长
B. 大于圆的周长
C. 小于圆的周长
D. 无法比较
答案：B
解析：答案:B
题目（六年级 · 度量几何学）：在一个长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形中画一个最大的圆, 它的半径是( )。
选项：
A. 10 厘米
B. 5 厘米
C.
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）：如果两个圆的周长之比是 $2: 5$, 则它们的面积之比是 ( )。
选项：
A. $2: 5$
B. $4: 25$
C. $25: 4$
答案：B
解析：答案: $\mathrm{B}$
题目（六年级 · 度量几何学）：在一个钟面上, 时针长 2 厘米, 分针长 3 厘米, 从 8: 00 到 10: 00 , 分针扫过的面积是 ( )。
选项：
A.
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）：如图, 甲、乙两部分的周长关系是( )。


选项：
A. 甲比乙长
B. 乙比甲长
C. 甲、乙一样长
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）：将周长 25.12 厘米的圆形纸片剪成两个半圆, 每个半圆的周长是 ( )。
选项：
A.
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 度量几何学）：一个圆的半径由 $2 \mathrm{~cm}$ 增加到 $4 \mathrm{~cm}$, 那么面积增加 ( $) \mathrm{cm}^{2}$ 。
选项：
A. $9 \pi$
B. $12 \pi$
C. $15 \pi$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）：一个三角形三个内角的度数比是 $1: 1: 2$, 这个三角形是 (

)三角形。
选项：
A. 锐角
B. 钝角
C. 等腰直角
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 度量几何学）： 将一个底是 $5 \mathrm{~cm}$ 、高是 $3 \mathrm{~cm}$ 的三角形按 $5: 1$ 放大，得到图形的面积是 $\left(\quad \mathrm{cm}^{2}\right.$ 。
   
选项：
A. 75
   B. 37.5
   C. 187.5
   D. 375
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 下列描述中的两种相关联的量成正比例关系的有（）个，成反比例关系的有 (1)圆柱的体积一定，它的底面积和高。

(2)一盒饼干，吃掉的个数和剩下的个数。

(3)树苗的成活率一定，成活的树苗和树苗的总棵数。

(4 《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量。

选项：
A. $1 ; 2$
B. $2 ; 1$
C. $3 ; 2$
D. $4 ; 1$

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）： 货车和客车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，经过 2.4 小时相遇，货车的速度是客车速度的 $75 \%$ 。货车与客车所行驶的路程的比是 ( )。
   
选项：
A. $3: 4$
   B. $4: 3$
   C. $7: 4$
   D. $4: 7$
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 在 2、3、 $\frac{5}{6}$ 这三个数中插入第四个数 $x$ ，使得这四个数能组成比例，那么 $x$ 最小是（）。
   
选项：
A. $\frac{5}{6}$
   B. $\frac{36}{5}$
   C. $\frac{5}{9}$
   D. $\frac{5}{4}$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 一个圆柱的底面直径扩大到原来的 4 倍，高不变，侧面积扩大到原来的（）倍。

选项：
A. 3.14 倍
B. 4 倍
C. 8 倍
D. 16 倍
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）： 梯形的面积是 $80 \mathrm{~cm}^{2}$ ，已知它的上底是 $30 \mathrm{~cm}$ ，高是 $2 \mathrm{~cm}$ ，则下底是多少厘米? 设下底为 $x \mathrm{~cm}$ ，下列方程中正确的是（）。

选项：
A. $(30+x) \times 2=80$
B. $(30+x) \times 2 \div 2=80$
C. $80 \times 2-2 x=30$
D. $2 x=80-2 \times 30$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）： 面积相等的长方形、正方形和圆，它们的周长相比，（）。

选项：
A. 长方形的周长最大
B. 正方形的周长最大 C. 圆的周长最大 D. 一样大
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 一个平行四边形两条邻边的长分别是 $8 \mathrm{~cm}$ 和 $12 \mathrm{~cm}$ ，其中一条边上的高是 $10 \mathrm{~cm}$ ，这个平行四边形的面积是（） $\mathrm{cm}^{2}$ 。

选项：
A. 40
B. 60
C. 80
D. 120
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 甲乙两人分别将同一块空地画下来，如图。如果甲是按 $1: 1000$ 的比例尺画的，那么乙使用的比例尺是（）。



甲



6. 下面哪一组数不可以组成比例（）。

选项：
A. $2,15,3$ 和 10
B. $1.6,6.4,2$ 和 5
C. $\frac{1}{2} ， \frac{1}{3} ， \frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{4}$
D. $4,7,1.6$ 和 2.8

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 下列各比中，能与 $8: 3$ 组成比例的是（）。

选项：
A. $3: 8$
B. $\frac{3}{8}: \frac{8}{3}$
C. $0.24: 0.09$
D. $1: \frac{8}{3}$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 8 分米，底面半径是 2 分米，做一个这样的水桶要用铁皮 ( )。

选项：
A. 62.8 平方分米
B. 75.36 平方分米
C. 125.6 平方分米
D. 113.04 平方分米
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 度量几何学）： 水结成冰, 体积增加原来的 $\frac{1}{11}$, 冰化成水, 体积减少 ( )
   
选项：
A. $\frac{1}{10}$
   B. $\frac{1}{11}$
   C. $\frac{1}{12}$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 圆的周长总是它的直径的

选项：
A. 3 倍
B. $\pi$ 倍
C. 3.1 倍
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）： 当用圆规画一个直径是 $8 \mathrm{~cm}$ 的圆，圆规两脚间的距离是（） cm。

选项：
A. 4
B. 8
C. 16
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 如图，从甲地到乙地有 A、B 两条路线可走，这两条路线的长度相比，(）。



选项：
A. 路线 A 长一些
B. 路线 B 长一些
C. 两条路线一样长 D. 无法比较

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 一个钟表的分针长 $10 \mathrm{~cm}$, 从 2 时走到 4 时, 分针尖端走过了 ( ) cm。

选项：
A. 31.4
B. 62.8
C. 125.6
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 圆的半径扩大到原来的 3 倍, 它的面积扩大到原来的 ( ) 倍

选项：
A. 3
B. 6
C. 9
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 在一个钟面上, 时针长 2 厘米, 分针长 3 厘米，从 8: 00 到 10: 00, 分针扫过的面积是 ( )。

选项：
A. $56.52 \mathrm{~cm}^{2}$
B. $37.68 \mathrm{~cm}^{2}$
C. $28.26 \mathrm{~cm}{ }^{2}$
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 周长相等的正方形、长方形、圆这三种图形中，（）的面积最大。

选项：
A. 圆
B. 一样大
C. 正方形
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 一张长方形纸片长 20 厘米, 宽 16 厘米,最多能从上面剪下（）个半径是 2 厘米的圆。

选项：
A. 5
B. 20
C. 30



答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）：三角形的面积 $\mathrm{S}$ 平方厘米, 高是 $h$ 厘米, 底是 ( ) 厘米。
选项：
A. $S \div h$
B. $2 S \div h$
C. $S \div 2 \div h$
D. $S \times h \div 2$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）：一个等腰三角形的一个底角与顶角的比值是 $\frac{1}{4}$, 这个三角形的底角是（）。
选项：
A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $150^{\circ}$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）：若图上距离 6 厘米表示实际距离 240 千米，则这幅图的比例尺是（）。
选项：
A. $1: 400$
B. $1: 40000$
C. $1: 400000$
D. $1: 4000000$
答案：D
解析：答案:D
题目（六年级 · 度量几何学）：小正方形和大正方形边长的比是 3:5，小正方形和大正方形面积比是（）。
选项：
A. $3: 5$
B. $9: 15$
C. $9: 25$
D. $2: 7$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）：圆的周长用 $\mathrm{C}$ 表示, 直径用 $d$ 表示, $C$ 和 $d$ 是相关联的量, 它们的比值一定。请表示出它们之间的关系 $(\quad)$ 。
选项：
A. $C=\pi \times d$
B. $d=C \times \pi$
C. $\pi=C \times d$
D.无法确定
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）：圆柱侧面积的大小事由 ( ) 决定的。
选项：
A 、圆柱的底面周长
B、 底面直径和高
C、 圆柱的高
答案：B
解析：答案:\mathrm{~B} \quad
题目（六年级 · 度量几何学）：一个铁桶可以装水 $100 \mathrm{~L}$, 这个铁桶的（）是 $100 \mathrm{~L}$ 。
选项：
A. 表面积
B. 体积
C. 容积
D. 侧面积
答案：C
解析：答案:C
题目（六年级 · 度量几何学）： 直径是 $6 \mathrm{~cm}$ 的半圆的周长是 $(\quad) \mathrm{cm}$ 
      
选项：
A. 18.84
      B. 9.42
      C. 15.42
      D. 12.42
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 与 “北偏东 $65^{\circ}$ 表示的方向相同的是 ( )。
      
选项：
A. 东偏北 65
      B. 北偏东 $25^{\circ}$
      C. 南偏西 $65^{\circ}$
      D. 东偏北 $25^{\circ}$
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 度量几何学）： 如下图, 两个小圆的周长的和与大圆的周长比较, ( )。



选项：
A. 两个小圆的周长的和大
B. 大圆的周长大
C. 两个小圆的周长的和与大圆的周长相等
D. 无法确定大小关系

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 已知大圆的半径等于小圆的直径, 且大圆的面积比小圆的面积多 $36 \mathrm{~cm}^{2}$,则小圆的面积是 $(\quad) \mathrm{cm}^{2}$ 。

选项：
A. 12
B. 24
C. 36
D. 40
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 在圆内剪去一个圆心角为 $45^{\circ}$ 的扇形，余下部分的面积是剪去部分的 ( ) 倍。

选项：
A. 3
B. 4
C. 7
D. 8

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 将一个圆沿半径剪开, 拼成一个近似的长方形 (如图), 圆的面积是 ( ) cmº



选项：
A. 6.28
B. 12.56
C. 9.42
D. 18.84

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 度量几何学）：张白画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（）。
选项：
A. 半径不相等
B. 圆心位置不一样
C. 圆周率不一样。
答案：A
解析：答案:A
题目（六年级 · 度量几何学）：如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是 ( ).


选项：
A. 大圆的周长较长

B. 大圆的周长较短

C. 相等

D. 无法比较
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 度量几何学）： 下列图形中，对称轴最少的是（）
    
选项：
A. 长方形
    B. 正方形
    C. 等腰三角形
    D. 圆
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 要剪一个面积是 $12.56 \mathrm{~cm}^{2}$ 的圆形纸片，至少需要 $\left(\quad \mathrm{cm}^{2}\right.$ 的正方形纸片。
   
选项：
A. 12.56
   B. 14
   C. 16
   D. 20
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 画法几何学）： 如图, 把底面半径是 $r$, 高 $h$ 的圆柱沿着它的高切成若干等份, 拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了



选项：
A. $2 \pi r^{2}$
B. $2 \mathrm{rh}$
C. $2 \pi \mathrm{rh}$
D. $2 \pi r^{2} h$

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 画法几何学）：如图，从家到学校所走的路线是( ).


选项：
A. 先向正东方向走 300 米，再向北偏东 $35^{\circ}$ 的方向走 200 米

B. 先向正东方向走 300 米，再向东偏北 $35^{\circ}$ 的方向走 200 米

C. 先向正东方向走 600 米，再向北偏东 $35^{\circ}$ 的方向走 400 米

D. 先向正东方向走 600 米，再向东偏北 $35^{\circ}$ 的方向走 400 米
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 画法几何学）： 以广场为观测点, 学校在北偏东 $30^{\circ}$ 的方向, 下图中正确的是（）。

选项：
A.


B.


C.



答案：B
解析：B
题目（六年级 · 画法几何学）： 如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（）。



选项：
A. 向东偏北 $55^{\circ}$ 方向行走 800 米
B. 向西偏南 $40^{\circ}$ 方向行走 400 米
C. 向南偏西 $35^{\circ}$ 方向行走 800 米
D. 向南偏东 $40^{\circ}$ 方向行走 400 米

答案：D
解析：D
题目（六年级 · 解析几何）： 下图中点 A 表示的数可能是（）。



选项：
A.
B. $-\frac{1}{3}$
C. 2
D. $-\frac{2}{3}$

答案：D
解析：D
题目（六年级 · 解析几何）： 小青坐在教室的第 3 行第 4 列, 用 $(4,3)$ 表示。小明坐在教室的第 1 行第 3 列应当表示为（）
    
选项：
A. $(1,3)$
    B. $(3,1)$
    C. $(1,1)$
    D. $(3,3)$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 解析几何）：甲从 $\mathrm{A}$ 点出发向北偏东 $60^{\circ}$ 方向走了 30 米到达 $\mathrm{B}$ 点，乙从 $\mathrm{A}$ 点出发向西偏南 $30^{\circ}$ 的方向走了 40 米到达 $\mathrm{C}$ 点，那么， $\mathrm{BC}$ 之间的距离是（）。
选项：
A. 35 米
B. 30 米
C. 10 米
D. 70 米
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 解析几何）：在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西 $30^{\circ}$ 方向，那么体育馆在图书馆的( )方向,
选项：
A. 北偏东 $30^{\circ}$
B. 南偏东 $30^{\circ}$
C. 南偏西 $30^{\circ}$ D. 北偏西 $30^{\circ}$
答案：A
解析：答案: A
题目（六年级 · 解析几何）： 下面图象中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有（）。
   
   
选项：
A. (1)(2)
   B. (3)4)
   C. (1)(3)
   D. (2)(4)
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 解析几何）： 一张可折叠的圆桌直径为 $1.2 \mathrm{~m}$, 折叠后便成了正方形 (如图)。折叠后桌面的面积是 ( ) m²

选项：
A. 1.44
B. 0.72
C. 1.1304



答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 要了解我国人口最多的 5 个省的人口数各自占全国总人口数的百分比情况，应选用 ( ) 统计图。
   
选项：
A.折线
   B. 条形
   C. 扇形
   D.复式条形
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 某厂上半月完成计划的 $75 \%$, 下半月完成计划的，这个月增产( )。
    
选项：
A. $450 \%$
    B. $30 \%$
    C. $25 \%$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 有两根同样长的丝带, 从第一根上先用去 $\frac{2}{5}$, 再用去 $\frac{2}{5}$ 米; 从第二根上先用去 $\frac{2}{5}$ 米, 再用去余下的 $\frac{2}{5}$, 都仍有剩余。两根丝带剩余的部分相比,

选项：
A. 第一根长
B. 第二根长
C. 一样长
D. 无法确定
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 江滩公园五种树木所占百分比情况如下表，正确的图是（）

| 树种 | 松树 | 杨树 | 柏树 | 柳树 | 樈树 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 百分比 $/ \%$ | 5 | 10 | 18 | 25 | 42 |


选项：
A.


B.


C.


D.



答案：D
解析：D
题目（六年级 · 计数）： 小明每天的作息时间安排为：睡眠 41\%、上课 19\%、做作业 8\%、运动 12\%、进餐 $4 \%$ 、其他 $16 \%$ ，选用（ ）统计图来表示更能清楚地反映出各项活动时间与总时间的关系。

选项：
A. 条形
B. 扇形
C. 折线
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 为了直观反映各科成绩与总成绩的关系, 选择较为合理的统计图是

选项：
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（）。



甲班



选项：
A. 甲、乙两班的男生可能一样多
B. 甲班的女生一定比乙班多
C. 甲班的男生一定比女生多
D. 甲班的男生占全班总人数的 $\frac{3}{5}$

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 扇形统计图能清楚地表示（）。

选项：
A. 数量的多少
化
C. 各部分数量和总量之间的关系

B. 数量的多少和数量的增减变

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 一个围棋兴趣小组, 有男生 7 人，女生 5 人，后来又有 2 个男生、 1 个女生加入. 现在男生占全小组人数的 (

选项：
A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{9}{15}$
D. $\frac{9}{14}$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）：把 25 克糖溶解在 100 克水中, 糖的质量占糖水的 ( )。
选项：
A. $20 \%$
B. $25 \%$
C. $125 \%$
答案：A
解析：答案: A
题目（六年级 · 计数）：六(2)班有学生 50 人, 上午的出勤率是 $98 \%$, 下午又有 2 人请假。下午的出勤率是( )。
选项：
A. $90 \%$
B. $92 \%$
C. $94 \%$
答案：C
解析：答案:C
题目（六年级 · 计数）：要清楚地反映病人的体温变化情况, 应选用( )统计图。
选项：
A. 折线
B. 扇形
C. 条形
答案：A
解析：答案:A
题目（六年级 · 计数）：绿源小区种树情况如图, 其中杨树有 18 棵, 那么, 松树有( )棵。


选项：
A. 40
B. 16
C. 6
答案：B
解析：答案: $B$
题目（六年级 · 计数）：如图, 老师将 50 本书送给学生 $A$ 、


选项：
A. $78 \%$
B. $22 \%$
C. $42 \%$
答案：B
解析：答案:$\mathrm{B}$
题目（六年级 · 计数）：在 “实验小学为山区捐款统计图” 中, 表示六年级捐款的扇形圆心角度数为( )。
实验小学为山区捐款统计图


选项：
A. $36^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $72^{\circ}$
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 计数）：爸畄把家庭每月各种支出情况绘制成扇形统计图，是为了（ ）。
选项：
A. 能直观地看出每项支出的多少
B. 能看出每项支出的变化趋势

C. 能直观地看出每项支出与月总支出的关系

D. 形象、美观
答案：C
解析：答案: $\mathrm{C}$
题目（六年级 · 计数）：在一个有 48 名学生的班级里选举班长，选举投票结果如下表。下面图（）表示了这一结果。

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline 小明 & 12票 \\
\hline 小豆 & 24票 \\
\hline 小杨 & 6 6票 \\
\hline 小红 & 6票 \\
\hline
\end{tabular}
选项：
A.


c. $\square$
D.


答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）：某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（）天。


选项：
A. 21
B. 6
C. 3
D. 10
答案：C
解析：答案:$C$
题目（六年级 · 计数）：如图是 “百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话 70 个，本周 “百姓热线电话” 共接热线电话（）个。


选项：
A. 180
B. 190
C. 200
答案：C
解析：答案:$\mathrm{C}$
题目（六年级 · 计数）：六 (1) 班一次数学测验的成绩统计如下表.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline 等级 & 优秀 & 良好 & 合格 & 不合格 \\
\hline 人数 & 20 & 10 & 5 & 5 \\
\hline
\end{tabular}

下面的眀幅图能表示六 (1) 班这次数学测验成绩的统计结果?（）
选项：
A.


B


C.


答案：B
解析：答案: B
题目（六年级 · 计数）： 一种饮料的标签上标有 “净含量: $200 \mathrm{~mL}( \pm 5 \mathrm{~mL})$ ”的字样，随机抽取三瓶这种饮料，测得它们的净含量分别是: $194 \mathrm{~mL} 、 199 \mathrm{~mL}$ 和 $203 \mathrm{~mL}$ ，合格的有（）瓶。

选项：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 一种饼千包装袋上标有: 净重 $(550 \pm 10)$ 克，表示这种垪干标准的质量是 550 克，实际每袋最少不少于（）克。

选项：
A. 55
B. 550
C. 540
D. 560

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）：在一次体检中，李丽、王强、张军、沈艳、孙悦的体重分别是 $34 \mathrm{~kg} 、 40 \mathrm{~kg} 、 38 \mathrm{~kg} 、 36 \mathrm{~kg} 、 32 \mathrm{~kg}$ 。如果把他们 5 人的平均体重记作 $0 \mathrm{~kg}$ ，超过平均体重的记为正，那么张军的体重应记作（）。

选项：
A. $-4 \mathrm{~kg}$
B. $-2 \mathrm{~kg}$
C. $+2 \mathrm{~kg}$
D. $+4 \mathrm{~kg}$

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 王老师要为学校买 40 个小足球，甲、乙、丙三个商店的小足球的单价都是 25 元，但优惠的方式不同。甲商店买 10 送 2，不足 10 个不送；乙商店全场八折；丙商店每满 100 元返回现金 25 元。王老师选择（）商店最合算。
   
选项：
A. 甲
   B. 乙
   C. 丙
   D. 无法确定
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 六（1）班共有 40 名学生，男生与女生的人数比可能是（）。

选项：
A. $4: 3$
B. $5: 2$
C. $5: 3$
D. $4: 5$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 要表示同学们最喜欢的体育活动，应该选取（）。

选项：
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 如表是食品营养成份表的一部分（每 100 克食品中可食部分营养成份的含量）在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数和众数分别是（）。

| 蔬菜 <br> 种类 | 绿豆 <br> 芽 | 白菜 | 油菜 | 卷心 <br> 菜 | 菠菜 | 韭菜 | 胡萝 <br> 卜 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 碳水 |  |  |  |  |  |  |  |
| 化合 <br> 物 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 | 7 |


选项：
A. 4,3
B. 4,4
C. 4,7
D. 2,4

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 在 50、60、60、60、60、65、70、85 这组数中，（）是众数。

选项：
A. 60
B. 50
C. 65
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 计数）： 六(2)班有 40 名学生，现有 4 名候选人参加班长的竞选(要求:每人只能投一票，候选人也参与投票)，4 人的得票情况为:张芳 20 票，李梅 10 票,孙哲 5 票,梁平 5 票。下列四幅图中,能准确地表示这一结果的是 ( )。

选项：
A.


B. (
C.


D.



答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 护士要用统计图记录一位病人一日内的体温变化情况，应选择（）。

选项：
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
D. 以上都不合适
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 一个质地均匀的正方体有 1 个面是黑色，有 2 个面是红色，其余 3 个面是黄色。掷一下这个正方体，（）面朝上的可能性最小。

选项：
A. 红色
B. 黑色
C. 黄色
D. 无法确定
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 估计下面这组同学的平均身高，正确的是（）。

| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 身高 <br> $/ \mathrm{cm}$ | 142 | 140 | 137 | 152 | 146 | 135 |


选项：
A. 低于 $135 \mathrm{~cm}$ B. 高于 $152 \mathrm{~cm}$ C. 在 $135 \sim 152 \mathrm{~cm}$ 之间 D. 无法确定

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 六（1）班有 50 人，有 48 人参加数学考试， 2 人缺考。 48 人的平均分是 87 分，当缺考的两人补考后，全班平均分变成了 86 分，其中一人补考得了 63 分，另一人补考得了（）分。

选项：
A. 61
B. 65
C. 70
D. 71
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 计数）： 欢欢班里同学的平均身高是 $148 \mathrm{~cm}$ ，乐乐班里同学的平均身高是 $152 \mathrm{~cm}$ ，那么欢欢和乐乐比， ( )。

选项：
A. 欢欢高
B. 乐乐高
C. 一样高
D. 无法确定谁高
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 计数）： 在下面 5 句话中，正确的有（）句。

(1)一件商品原价 100 元，现卖 75 元，就是打七五折出售

(2)正方形有四条对称轴，长方形和平行四边形各有两条对称轴

(3)一个两位小数用 “四舍五入” 法得到的近似数是 3.0，这个小数最大是 2.99

(4) 0 既不是正数，也不是负数

(5) $\frac{k+10}{x}=y$ ，且 $x$ 和 $y$ 都不为 0 ，当 $k$ 一定时， $x$ 和 $y$ 成反比例

选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 在含糖 10\%的糖水中，加入 10 克糖和 100 克水，这时糖水的含糖率（）。
   
选项：
A. 增高
   B. 降低
   C. 不变
   D. 无法确定
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 为了清楚地表示出牛奶中各种成分所占的百分比，应绘制（），
   
选项：
A. 条形
   B. 扇形
   C. 折线



答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 为了清楚地表示出小红 1～10 岁的身高变化情况，应绘制成 ( )。
   
选项：
A. 条形统计图
   B. 折线统计图
   C. 扇形统计图
   D. 统计表

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）：甲城绿化覆盖率是 $10 \%$ ，乙城绿化覆盖率是 9\%，甲城绿化情况与乙城绿化情况相比，( ).
选项：
A. 甲城绿化覆盖面积大
B. 乙城绿化覆盖面积大
C. 甲城绿化程度高
D. 乙城绿化程度高
答案：C
解析：答案: C
题目（六年级 · 代数）：如果把 $3: 7$ 的前项加上 9 , 要使它的比值不变, 后项应()。
选项：
A. 加上 9
B. 加上 21
C. 减去 9
答案：B
解析：答案: $\mathrm{B}$
题目（六年级 · 代数）：把 $a \times b=c \times d(a . b . c . d$ 都不为 0$)$ ，那么下面的四组比中，（）不能组成比例。
选项：
A. $b: a$ 和 $d: c$
B. $a: d$ 和 $c: b$
C. $c: b$ 和 $a: d$
D. $\frac{d}{a}$ 和 $\frac{b}{c}$
答案：A
解析：答案: A$
题目（六年级 · 代数）：用字母 $y$ 和 $x$ 表示两个相关联的量, 用 $k$ 表示它们的比值 ( $k$ 一定确且不等于 0 ),它们的关系可以表示为 $(\quad ）$ 。
选项：
A. $y=k+x$
B. $y=k \times x$
C. $y=\frac{k}{x}$
D. $y=k \times x+b$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 代数）：下列各式中 $(a . b$ 均不为 0$), a$ 和 $b$ 不成正比例的是（）。
选项：
A. $a \times 8=\frac{2}{3} \times b$
B. $9 \times a=6 \times b$
C. $a \times 13-1 \times b=0$
D. $a=\frac{2}{b}$
答案：D
解析：答案:D
题目（六年级 · 代数）：如果用 $x$ 和 $y$ 表示两种相关联的量，用 $k$ 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为 $(\quad)$ 。
选项：
A. $x \times y=k($ 一定 $)$
B. $\frac{x}{y}=k($ 一定)
C. $x \times k=y(k$ 一定 $)$
D. $k \times y=x(k$ 一定 $)$
答案：A
解析：答案:A
题目（六年级 · 变换几何）：下面图案中，对称轴条数最多的是（）。

选项：
A.


B.


C.


D.



答案：D
解析：D
题目（六年级 · 变换几何）： 把一个图形先按 $2: 1$ 放大，再把放大后的图形按 $1: 3$ 缩小，最后得到的图形的面积是原图形的 ( ) 。
   
选项：
A. $\frac{9}{4}$
   B. $\frac{4}{9}$
   C. $\frac{1}{4}$
   D. $\frac{2}{3}$
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 变换几何）： 下列各图形中， ( ) 不是轴对称图形。

选项：
A. 长方形
B. 平行四边形
C. 圆
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 组合几何学）： 俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机给出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。下面图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（）时，可以消除图中最上方两行的方块。



选项：
A.
B


C.


D.

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 组合几何学）： 正方形是特殊的长方形，可以用下面的左图表示，那么下面右图中的 M、N 可能是（）。


选项：
A. $\mathrm{M}$ 是平行四边形， $\mathrm{N}$ 是梯形 B. $\mathrm{M}$ 是平面图形, $\mathrm{N}$ 是圆
C. $\mathrm{M}$ 是平行线， $\mathrm{N}$ 是垂线
D. $\mathrm{M}$ 是钝角三角形， $\mathrm{N}$ 是三角形
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 统计数学）： 在某个扇形统计图中, 其中一个扇形的圆心角是 $72^{\circ}$, 则这个扇形所表示的数量占总体的 ( ) \%
   
选项：
A. 72
   B. 60
   C. 40
   D. 20

答案：D
解析：D
题目（六年级 · 图论）： 李明步行去学校后发现自己的语文书忘在家里了，立即从学校跑回家，

（）图反映了李明这一活动情况。



选项：
A. 


B. 


C. 


D. 

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 逻辑题）： 要表示正数、负数和 0 之间的关系，用图（）表示比较合适。

选项：
A.


B. 正 0 数 0 负
C. 落 0 负
D. 昰 数 0 负

答案：B
解析：B
题目（八年级 · 计数）：为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势, 在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗, 获得苗高 (单位: $c m)$ 的平均数与方差为: $\overline{\mathrm{x}_{\text {甲 }}}=\overline{\mathrm{x}_{\text {丙 }}}=13, \overline{\mathrm{x}_{乙}}=\overline{\mathrm{x}_{\mathrm{J}}}=15, s_{\text {甲 }}^{2}=s_{\mathrm{J}}^{2}=3.6, s_{\text {乙 }}^{2}=s_{\text {丙 }}^{2}=6.3$. 则麦苗又高又整齐的是 ( $\quad$ )
选项：
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
答案：D
解析：【点拨】根据barx_text甲=barx_text丙=13,x_text乙=x_J^-=15,可得乙、丁的麦苗比甲、丙要高,再由s_text甲^2=sfrac2~J=3.6,s_text乙^2=s_text丙^2=6.3,可得甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,即可求解.【解析】解:becausebarx_text甲=overlinex_text丙=13,x_text乙^-=x^-=15,thereforeoverlinex_text甲=overlinex_text丙<x_text乙=x_J^-,therefore乙、丁的麦苗比甲、丙要高，becauses_text甲^2=s_J^2=3.6,s_text乙^2=s_text丙^2=6.3,therefores_text甲^2=s_J^2<s_text乙^2=s_text丙^2,therefore甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,therefore麦苗又高又整齐的是丁.故选D.【点睛】本题考查了方差和平均数的知识,掌握方差越小,越稳定是关键.
题目（八年级 · 计数）：一组数据: $-1,1,2,2,5,9$, 这组数据的平均数和众数分别是
选项：
A. 2,2B. 3,2C. 2,3D. 3,1
答案：B
解析：【点拨】根据中位数和众数的定义求解可得.【解析】解:2出现了2次,出现的次数最多,故这组数据的众数是2;平均数为frac-1+1+2+2+5+96=3;故选B.【点睛】本题考查了平均数和众数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.要明确众数可以有无数个.
题目（八年级 · 计数）：五名同学捐款数分别是 $5,3,6,5,10$ (单位: 元), 捐 10 元的同学后来又追加了 10 元, 追加后的 5 个数据与之前的 5 个数据相比, 下列判断正确的是
选项：
A. 只有平均数相同B. 只有中位数相同C. 只有众数相同D. 中位数和众数都相同
答案：D
解析：【点拨】根据中位数和众数的概念做出判断即可.【解析】解：根据题意知,追加前5个数据的中位数是5,众数是5,追加后5个数据的中位数是5,众数为5,because数据追加后平均数会变大,therefore正确的只有中位数和众数,故选D.【点睛】本题主要考查平均数、中位数和众数的知识,熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：下列说法正确的是 ( $\quad ）$
选项：
A. 数据 $3,3,4,4,7$ 的众数是 4B. 数据 $0,1,2,5,1$ 的中位数是 2C. 一组数据的众数和中位数不可能相等D. 数据 $0,5,-7,-5,7$ 的中位数和平均数都是 0
答案：D
解析：【点拨】分别根据众数、中位数以及算术平均数的定义解答即可.【解析】解:A.数据3,3,4,4,7的众数是3或4,故本选项不符合题意;B.数据0,1,2,5,1的中位数是1,故本选项不符合题意;C.一组数据的众数和中位数可以相等,如数据1、3、3、3、5的众数和中位数都是3,故本选项不符合题意；D.数据0,5,-7,-5,7的中位数和平均数都是0,说法正确,故本选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数以及算术平均数,掌握相关定义是解答本题的关键.
题目（八年级 · 计数）：某校积极鼓励学生参加志愿者活动, 表列出了随机抽取的 100 名学生一周参与志愿者活动的时间情况:| 参与志愿者活动的时间 $(h)$ | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 || :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- || 参与志愿者活动的人数 (人) | 20 | $x$ | 38 | 8 | 2 |根据表中数据, 下列说法中不正确的是
选项：
A. 表中 $x$ 的值为 32B. 这组数据的众数是 $2 h$C. 这组数据的中位数是 $2 h$D. 这组数据的平均数是 $1.7 h$
答案：C
解析：【点拨】用100分别减去其它组的频数可得x的值,再根据众数、中位数以及加权平均数的定义解答即可.【解析】解:由题意看得,x=100-20-38-8-2=32,故选项A不符合题意;这组数据中2出现的次数最多,故众数是2,故选项B不符合题意;这组数据的中位数是frac1.5+1.52=1.5,故选项C符合题意;这组数据的平均数是frac1100times(1times20+1.5times32+2times38+2.5times8+3times2)=1.7,故选项D不符合题意.故选C.【点睛】本题主要考查加权平均数、众数和中位数,解题的关键是掌握众数和中位数的定义.
题目（八年级 · 计数）：某男子足球队队员的年龄分布如图所示, 这些队员年龄的众数和中位数是
选项：
A. 5 岁和 23 岁B. 24 岁和 24 岁C. 24 岁和 23 岁D. 24 岁和 23.5 岁
答案：D
解析：【点拨】根据众数和中位数的概念求解.【解析】解：根据图示可得,24岁的队员人数最多,故众数为24岁,根据图示可得,共有人数：3+1+2+5+1=12(人),故第6和7名队员年龄的平均值为中位数,即中位数为:frac23+242=23.5(岁).故选D.【点睛】本题考查了众数和中位数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
题目（八年级 · 计数）：国务院联防联控机制公布进一步优化疫情防控的二十条措施后，国民增强了自我防控意识，一段时间 $N 95$ 口罩需求量增大, 某工厂 6 个生产车间日生产量（万只）如图所示. 因任务需要, 现决定再组建一个生产车间, 若新车间的日生产量为 4500 万只, 则下列关于现在 7 个生产车间的日生产量的平均数和方差的说法中, 正确的是 ( $\quad ）$
选项：
A. 平均数不变, 方差变大B. 平均数不变, 方差变小C. 平均数不变, 方差不变D. 平均数变小, 方差不变
答案：B
解析：【点拨】根据平均数和方差的定义分别计算出原数据和新数据的平均数与方差,从而得出答案.【解析】解：原数据的平均数为frac16times(4000times2+4500times2+5000times2)=4500,方差为frac16timesleft[2times(4000-4500)^2+2times(4500-4500)^2+2times(5000-4500)^2right]=frac5000003,新数据的平均数为frac4000times2+4500times3+5000times27=4500，新数据的方差为frac17timesleft[2times(4000-4500)^2+3times(4500-4500)^2+2times(5000-4500)^2right]=frac10000007,所以新数据的平均数不变,方差变小,故选B.【点睛】本题主要考查方差和平均数,解题的关键是掌握平均数和方差的定义.
题目（八年级 · 计数）：水果店有一批大小不一的橘子, 某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个, 设原有橘子的重量的平均数和方差分别是 $\overline{\mathrm{x}_{1}}, S_{1}^{2}$, 该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是 $\overline{\mathrm{x}_{2}}, S_{2}^{2}$, 则下列结论一定成立的是 $(\quad)$
选项：
A. $\overline{\mathrm{x}_{1}}>\overline{\mathrm{x}_{2}}$B. $\overline{\mathrm{x}_{1}}=\overline{\mathrm{x}_{2}}$C. $S_{1}^{2}>s_{2}^{2}$D. $s_{1}^{2}=s_{2}^{2}$
答案：C
解析：【点拨】根据方差的意义求解.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.【解析】解:because水果店有一批大小不一的橘子,某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个,therefore原有橘子的重量的方差S_1^2>该顾客选购的橘子的重量的方差S_2^2,而平均数无法比较.故选C.【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
题目（八年级 · 计数）：一组数据 $x_{1}, x_{2} \cdots \cdots x_{n}$ 的方差为 $S^{2}=\frac{1}{n}\left[\left(x_{1}-4\right)^{2}+\left(x_{2}-4\right)^{2}+\cdots \cdots+\left(x_{n}-4\right)^{2}\right]$, 其中能确定这组数据的
选项：
A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差
答案：C
解析：【点拨】根据方差公式可进行求解.【解析】解：由方差S^2=frac1nleft[left(x_1-4right)^2+left(x_2-4right)^2+cdotscdots+left(x_n-4right)^2right]可知这组数据的平均数是4;故选C.【点晴】本题主要考查方差，熟练掌握方差公式是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：某校的演讲比赛, 其中的 6 位参赛选手的比赛成绩（单位: 分）分别为: $83,85,93,90,95$, 90 , 则这 6 个数据的中位数和众数分别为
选项：
A. 90,93B. 93,90C. 95,90D. 90,90
答案：D
解析：【点拨】将这组数据重新排列,再根据中位数和众数的定义求解即可.【解析】解：这组数据重新排列为83,85,90,90,90,95,所以这组数据的中位数为frac90+902=90,众数为90,故选D.【点睛】本题主要考查中位数和众数,解题的关键是掌握中位数和众数的定义.
题目（八年级 · 计数）：广东是一个经济高速发展的省份, 在 2022 年第一季度生产总值 (GDP) 排行榜中, 深圳市、佛山市、东莞市、广州市占全省 GDP 总量分别是 $24.79 \% ， 9.62 \% ， 8.59 \% ， 23.69 \%$ ，其中深圳市的 $G D P$ 总量为 7064.61 亿元, 据此推断, 下列说法不正确的是
选项：
A. 广东省第一季度 $G D P$ 总值约为 27498 亿元B. 佛山市 $G D P$ 总量用科学记数法写作约为 $2.741 \times 10^{11}$ 元C. 在四市 $G D P$ 占全省总量数据中, 中位数为 $16.665 \%$D. 在四市 $G D P$ 占全省总量数据中, 平均数为 $16.6725 \%$
答案：A
解析：【点拨】A、根据深圳市的GDP总量和所占百分率可求广东省第一季度GDP总值;B、先求出佛山市GDP总量,再根据科学记数法即可求解;C、根据中位数的定义即可求解;D、根据平均数的定义即可求解.【解析】解:A、广东省第一季度GDP总值约为7064.61div24.79%approx28497(亿元),符合题意;B、28497times9.62%approx2741(亿元),2741亿元=274100000000元=2.741times10^11元,故佛山市GDP总量用科学记数法写作约为2.741times10^11元,不符合题意;C、从小到大排列为8.59%,9.62%,23.69%,24.79%,则中位数为(9.62%+23.69%)div2=16.665%,不符合题意;D、(24.79%+9.62%+8.59%+23.69%)div4=16.6725%,不符合题意.故选A.【点睛】本题主要考查的是中位数、平均数、科学记数法一表示较大的数,熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：一组数据为 $4,2, a, 5,1$, 这组数据的平均数为 3 , 则 $a=$
选项：
A. 0B. 3C. 4D. 5
答案：B
解析：【点拨】根据平均数的计算公式即可求出a.【解析】解：由题意得，a=3times5-4-2-5-1=3.故选B.【点睛】本题考查了平均数的概念.熟记公式是解决本题的关键.
题目（八年级 · 计数）：已知一组数据: $3,4,6,7$, 那么这组数据的方差为 $(\quad)$
选项：
A. 1.5B. 2.5C. 3.5D. 4.5
答案：B
解析：【点拨】根据方差的计算公式,先算出数据的平均数,然后代入公式计算即可得到结果.【解析】解:平均数为:(3+4+6+7)div4=4.8,S^2=frac14timesleft[(3-4.8)^2+(4-4.8)^2+(6-4.8)^2+(7-4.8)^2right],=frac14times(3.24+0.64+1.44+4.84),=2.5.故选B.【点睛】本题考查了方差的计算,解题的关键是方差的计算公式的识记.它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大，反之也成立.
题目（八年级 · 计数）：某校八年级（3）班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图 (不完整) 。根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（）
选项：
A. 10 元B. 20 元C. 30 元D. 50 元
答案：C
解析：【点拨】先求出捐款30元的人数,再根据众数的定义即可得出答案.【解析】解:捐款30元的人数为50-6-13-8-3=20人,because30出现的次数最多,出现了20次,therefore捐款金额的众数是30元.故选C.【点睛】此题考查了众数,熟练掌握众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.