eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（高二 · 逻辑题）：已知命题 $P:$ 函数 $f(x)=\log _{0.5}(3-x)$ 的定义域为 $(-\infty, 3)$; 命题 $q$ : 若 $k<0$, 则函数 $h(x)=\frac{k}{x}$ 在 $(0,+\infty)$ 上是减函数, 则下列结论:

(1)命题“ $p$ 且 $q$ ”为真; (2)命题“ $p$ 或 $\neg q$ ”为假; (3)命题“ $p$ 或 $q$ ”为假;

(4)命题“ $\neg p$ 且 $\neg q$ ”为假, 其中错误的是 ( )。
选项：
A. (1)(2)(3) (4)
B. (1)(2)(3)
C. (2) (4)
D. (1)(2)
答案：B
解析：解析: 解答: 由 $3-x>0$, 得 $x<3$, 故命题 $p$ 为真, $\neg p$ 为假. 又由 $k<0$, 得函数 $h(x)=\frac{k}{x}$ 在 $(0,+\infty)$ 上是增函数, 命题 $q$ 为假, $\neg q$ 为真,所以命题 $~ p ~$ 且 $q$ ”为假, 命题 “ $p$ 或 $\neg q$ ”为真, 命题“ $p$ 或 $q$ ”为真, 命题“ $\neg p$ 且 $\neg q$ ”为假.故选B.

分析: 先判断命题 $p, q \neg p, \neg q$ 的真假性, 再判断复合命题的真假性即可; 判断复合命题的口诀（或命题: 有真则真; 且命题: 有假则假; 非命题: 真假相反。)
题目（高二 · 逻辑题）：已知 $p$ : 关于 $\mathrm{x}$ 的不等式 $x^{2}+2 a x+4>0$ 对一切 $x \in R$ 恒成立; $\mathrm{q}$ : 函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=-(5-2 a)^{x}$ 在 $R$ 上是减函数.若“ $p$ 或 $q$ ”为真, “ $p$ 且 $q$ ”为假, 求实数 $a$ 的取值范围 ( )。
选项：
A. $a \leq-2$
B. $a<-2$
C. $a>2$
D. $a \geq-2$
答案：D
解析：解析: 解答: 设 $g(x)=x^{2}+2 a x+4$. 因为关于 $\mathrm{x}$ 的不等式 $x^{2}+2 a x+4>0$ 对一切 $\mathrm{x} \in \mathrm{R}$ 恒成立,所以函数 $g(x)$ 的图像开口向上且与 $x$ 轴没有交点,故 $\Delta=4 a^{2}-16<0$, 所以 $-2<a<2$, 所以命题 $p:-2<a<2$.
函数 $f(x)=-(5-2 a)^{x}$ 是减函数, 则有 $5-2 a>1$, 即 $a<2$. 所以命题 $q: a<2$.
又由于 $p$ 或 $q$ 为真, $p$ 且 $q$ 为假, 可知 $p$ 和 $q$ 为一真一假.
若 $p$ 真 $q$ 假, 则 $\left\{\begin{array}{l}-2<a<2 \\ a \geq 2,\end{array}\right.$ 此不等式组无解.
若 $p$ 假 $q$ 真, 则 $\left\{\begin{array}{l}a \leq-2, a \geq a \\ a<2,\end{array}\right.$ 所以 $a \leq-2$.
综上可知, 所求实数 $a$ 的取值范围为 $a \leq-2$. 故选D.

分析：根据“ $p$ 或 $q$ ”为真, “ $p$ 且 $q$ ”为假, 判断复合命题的口诀 (或命题: 有真则真; 且命题:有假则假; 非命题: 真假相反。)
题目（高二 · 逻辑题）：已知命题 $p$ : 任意 $x \in R R, 2^{x}<3^{x}$; 命题 $q$ : 存在 $x \in R, x^{3}=1-x^{2}$, 则下列命题中为真命题的是
选项：
A. $p$ 且 $q$
B. $\neg p$ 且 $q$
C. $p$ 且 $\neg q$
D. $\neg p$ 且 $\neg q$
答案：B
解析：解析: 解答: 对于命题 $p$ : 取 $x=-1$, 可知为假命题,命题 $\mathrm{q}$ : 令 $f(x)=x^{3}+x^{2}-1$, 且 $f(0) f(1)<0$, 故 $f(x)$ 有零点 ,即方程 $x^{3}+x^{2}-1=0$ 有解, 可知 $q$ 为真命题,所以 $\neg p$ 且 $q$ 为真命题, 故选B.

分析：对命题p:采用特殊值法判断为假命题, 命题 $q$ 利用存在零点的条件 $f(0) f(1)<0$ 判断为真命题,然后根据四种命题的关系求解.
题目（高二 · 逻辑题）：已知命题 $p: x^{2}+2 x-3>0$, 命题 $q: 5 x-6>x^{2}$, 则 $\neg p$ 是 $\neg q$ 的 ( )
选项：
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答案：A
解析：解析: 解答: 因为命题 $\mathrm{p}$ : $\{x \mid x>1$ 或 $x<-3\}$, 命题 $\mathrm{q}:\{x \mid 2<x<3\}$. 则命题 $\neg p:\{x \mid-3 \leq x \leq 1\}$, 命题 $\neg q:\{x \mid x \geq 3$ 或 $x \leq 2\} . \therefore \neg p \Rightarrow \neg q$ 且 $\neg q \nRightarrow \neg p$, 故选A.
分析: 由命题p: $x^{2}+2 x-3>0$, 求出命题 $\neg p$, 由命题 $q: 5 x-6>x^{2}$, 求出命题 $\neg q$, 综合考虑即可。
题目（高二 · 逻辑题）：若命题 $p$ 是真命题, 命题 $q$ 是假命题, 则( )
选项：
A. $p \wedge q$ 是真命题
B. $p \vee q$ 是假命题
C. $\neg p$ 是真命题
D. $\neg q$ 是真命题
答案：D
解析：解析: 解答: 因为命题 $q$ 是假命题, 故 $q q$ 是真命题, 故选D.

分析: 先判断两个命题的真假性, 再判断复合命题的真假性即可; 判断复合命题的口决 (或命题: 有真则真; 且命题: 有假则假; 非命题: 真假相反。)
题目（高二 · 逻辑题）：若命题 $p: 0$ 是偶数, 命题 $q: 2$ 是 3 的约数, 则下列结论中正确的是( )
选项：
A. “ $p \vee q$ ”为假
B. $" p \vee q$ ”为真
C. “ $p \wedge q$ ”为真
D. 以上都不对
答案：B
解析：解析：解答：命题 $p$ 为真命题, 命题 $q$ 为假命题, 故“ $p \vee q$ ”为真命题,

故选B.

分析: 先判断两个命题的真假性, 再判断复合命题的真假性即可; 判断复合命题的口决 (或命题: 有真则真; 且命题: 有假则假; 非命题: 真假相反。)
题目（高二 · 逻辑题）：已知:命题 $p: “ a=1$ 是 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 的充分必要条件”;命题 $q$ : “ $\exists x \in R, x^{2}+x-2>0$, ”则下列结论正确的是 (
选项：
A. 命题 “ $p \wedge q$ ” 是真命题
B. 命题“ $(\neg p) \wedge q$ ”是真命题
C. 命题 “ $p \wedge(\neg q)$ ”是真命题
D.命题“ $(\neg p) \wedge(\neg q)$ ”是真命题
答案：D
解析：解析: 解答: 对于命题 $p$, 当 $a=1$ 时, 由均值不等式知, 若 $x>0$, 则 $x+\frac{a}{x} \geq 2$ 显然成立.但当 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 时, $a$ 未必取 1 , 所以 $a=1$ 是 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 的充分不必要条件, 故 $p$ 为假命题, $\neg p$ 为真命题. 对于命题 $q$, 取 $x=2$, 显然成立, 所以 $q$ 为真命题, $\neg q$ 为假命题.故命题“ $(\neg p) \wedge q$ ”是真命题, 故选D.

分析: 先判断命题p: “ $a=1$ 是 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 的充分必要条件”的真假, 及判断命题 $q$ : “ $\exists x \in R, x^{2}+x-2>0$, ”的真假, 再判断复合命题的真假性即可
题目（高二 · 逻辑题）：下列命题:

(1) $2>1$ 或 $1<3$; (2)方程 $x^{2}-3 x-4=0$ 的判别式大于或等于 0 ;

(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;

(4)集合 $A \cap B$ 是集合 $A$ 的子集，且是 $A \cup B$ 的子集.
其中真命题的个数是( )
选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：解析：解答： “或”命题为真, 只需至少一个为真; “且”命题为真, 需全为真., 故选C.

分析：先逐一命题的真假性, 得出结论即可;
题目（高二 · 逻辑题）：已知命题 $p, q$, , “非 $p$ ”为假命题是“ $p$ 或 $q$ ”为真命题的 ( )
选项：
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案：A
解析：解析：解答： $\because$ 非 $p$ 为假命题, $\therefore p$ 是真命题, $\therefore p$ 或 $q$ 是真命题.当 $p$ 或 $q$ 为真命题时, $p$ 真 $q$假或 $p$ 假 $q$ 真或 $p$ 真 $q$ 真., 故选A.

分析: 先判断两个命题的真假性, 再判断复合命题的真假性即可; 判断复合命题的口诀 (或命题：有真则真；且命题：有假则假；非命题：真假相反。)
题目（高二 · 逻辑题）：下列命题为特称命题的是 ( )
A、偶函数的图象关于 $\mathrm{y}$ 轴对称
B、正四棱柱都是平行六面体
C、不相交的两条直线是平行直线
D、存在实数大于或等于 3
选项：
A. 对任意的 $a, b \in R$, 都有 $a^{2}+b^{2}-2 a-2 b+2<0$ ；

B. 菱形的两条对角线相等;

C. $\exists x, \sqrt{x^{2}}=x$;

D. 对数函数在定义域上是单调函数。
答案：D
解析：解析：解答： A 中含有全称量词“任意”, 因为 $a^{2}+b^{2}-2 a-2 b+2$

$=(a-1)^{2}+(b-1)^{2} \geq 0$; 是假命题, $\mathrm{B}, \mathrm{D}$ 在叙述上没有全称量词, 实际上是指“所有的”,菱形的对角线不相等; $\mathrm{C}$ 是特称命题。.故选 D.

分析：判定一个语句是全称命题还是特称命题,可分三个步骤:(1)首先判定语句是否为命题,若不是命题, 就当然不是全称命题或特称命题.(2)若是命题,再分析命题中所含的量词,含有全称量词的命题是全称命题,含有存在量词的命题是特称命题.(3)当命题中不含量词时, 要注意理解命题含义的实质.
题目（高二 · 逻辑题）：若命题 $\mathrm{p}$ : 任意 $x \in \mathbf{R}, 2 x^{2}-1>0$, 则该命题的否定是 ( )
选项：
A. 任意 $x \in \mathbf{R}, 2 x^{2}-1<0$
B. 任意 $x \in \mathbf{R}, 2 x^{2}-1 \leq 0$
C. 存在 $x \in \mathbf{R}, 2 x^{2}-1 \leq 0$
D. 存在 $x \in \mathbf{R}, 2 x^{2}-1>0$
答案：C
解析：解析：解答：命题 $\mathrm{p}$ 的否定为存在一个实数 $x, 2 x^{2}-1 \leq 0$; . 故选 C.

分析：根据“全称命题的否定是存在命题, 存在命题的否定是全称命题,

即: 若命题 $p: \forall x \in D, q(x)$ ，则 $\neg p: \exists x_{0} \in D, \neg q\left(x_{0}\right)$;

若命题 $p: \exists x_{0} \in D, q\left(x_{0}\right)$, 则 $\neg p: \forall x \in D, \neg q(x)$,

12、下列特称命题中真命题的个数是 ( )

(1) $\exists x \in R, x \leq 0$ (2) 至少有一个整数, 它既不是合数, 也不是素数

(3) $\exists x \in\{x \mid x$ 是无理数 $\}, x^{2}$ 是无理数.
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3

答案: D

解析: 解答: 根据特称命题的真假判断, 可得(1)(2)(3)是正确; . 故选 D.

分析：判断命题的真假, 直接利用相关定义、定理、公理判断即可。
题目（高二 · 逻辑题）：下列说法中, 正确的是( )
选项：
A. 命题“若 ${a m^{2}}^{2}<\mathrm{bm}^{2}$, 则 $\mathrm{a}<\mathrm{b}$ ”的逆命题是真命题

B. 命题“存在 $x \in \mathbf{R}, x^{2}-x>0$ ” 的否定是 “任意 $x \in \mathbf{R}, x^{2}-x \leq 0$ ”

C. 命题“ $\mathrm{p}$ 或 $\mathrm{q}$ ”为真命题, 则命题“ $\mathrm{p}$ ”和命题“ $\mathrm{q}$ ”均为真命题

D. 已知 $x \in \mathbf{R}$, 则 “ $x>1$ ”是“ $x>2$ ”的充分不必要条件
答案：B
解析：解析: 解答: “存在 $x \in \mathbf{R}, x^{2}-x>0$ ” 为特称命题, 则它的否定应为全称命题, 即“任意 $x \in \mathbf{R}$, $x^{2}-x \leq 0$ ”，故选 B.

分析: 判断命题的真假, 直接利用相关定义、定理、公理判断即可。
题目（高二 · 逻辑题）：已知命题 $\mathrm{p}$ : “任意 $x \in[1,2], x^{2}-\mathrm{a} \geq 0$ ”, 命题 $\mathrm{q}:$ “存在 $x \in \mathbf{R}, x^{2}+2 \mathrm{a} x+2-\mathrm{a}=0$ ”. 若命题 “ $\mathrm{p}$ 且 $\mathrm{q}$ ”是真命题, 则实数 $\mathrm{a}$ 的取值范围为 ( )
选项：
A. $a \leq-2$ 或 $a=1$
B. $a \leq-2$ 或 $1 \leq a \leq 2$
C. $a \geq 1$
D. $-2 \leq \mathrm{a} \leq 1$
答案：A
解析：解析: 解答: “由已知可知 $\mathrm{p}$ 和 $\mathrm{q}$ 均为真命题, 由命题 $\mathrm{p}$ 为真得 $\mathrm{a} \leq 1$, 由命题 $\mathrm{q}$ 为真得 $\mathrm{a} \leq-2$或 $\mathrm{a} \geq 1$, 所以 $\mathrm{a} \leq-2$ 或 $\mathrm{a}=1$.故选 $\mathrm{A}$.
分析: 因为命题“ $\mathrm{p}$ 且 $\mathrm{q}$ ”是真命题, 所以 $\mathrm{p}$ 和 $\mathrm{q}$ 同时为真命题; 判断命题的真假, 直接利用相关定义、定理、公理判断即可。
题目（高二 · 逻辑题）：设命题 $\mathrm{p}$ : 函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\lg \left(a x^{2}-x+\frac{1}{4} \mathrm{a}\right)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$; 命题 $\mathrm{q}$ : 不等式 $3^{x}-9^{x}<\mathrm{a}$ 对一切正实数均成立. 如果命题 $\mathrm{p} \vee \mathrm{q}$ " 为真命题, " $\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}$ " 为假命题, 求实数 $\mathrm{a}$ 的取值范围 ( ).
选项：
A. $0 \leq \mathrm{a}<1$.
B. $0 \leq a . C . a \leq 1 . D .0 \leq a \leq 1$.
答案：D
解析：解析: 解答: 若命题 $\mathrm{p}$ 为真, 即 $\mathrm{ax} x^{2}-x+\frac{1}{4} \mathrm{a}>0$ 恒成立,

则 $\left\{\begin{array}{l}a>0, \\ \Delta<0,\end{array}\left\{\begin{array}{l}a>0, \\ 1-a^{2}<0,\end{array} \therefore a>1\right.\right.$

令 $\mathrm{y}=3^{x}-9^{x}=-\left(3^{x}-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{4}$,

由 $x>0$ 得 $3^{x}>1$,

$\therefore y=3^{x}-9^{x}$ 的值域为 $(-\infty, 0)$.

$\therefore$ 若命题 $\mathrm{q}$ 为真, 则 $\mathrm{a} \geq 0$.

由命题“ $\mathrm{p} \vee \mathrm{q}$ ”为真, “ $\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}$ ”为假, 得命题 $\mathrm{p} 、 \mathrm{q}$ 一真一假, 当 $\mathrm{p}$ 真 $\mathrm{q}$ 假时, $\mathrm{a}$ 不存在; 当 $\mathrm{p}$假 $\mathrm{q}$ 真时, $0 \leq \mathrm{a} \leq 1$.

$\therefore \mathrm{a}$ 的取值范围是 $0 \leq \mathrm{a} \leq 1$. 故选 D.

分析：因为命题 " $\mathrm{p} \vee \mathrm{q}$ " 为真命题, “ $\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}$ " 为假命题, 所以 $\mathrm{p} 、 \mathrm{q}$ 一真一假; 判断命题的真假,直接利用相关定义、定理、公理判断即可。
题目（高二 · 逻辑题）：将 $a^{2}+b^{2}+2 a b=(a+b)^{2}$ 改写成全称命题是 $(\quad)$
选项：
A. $\exists a, b \in \mathbf{R}, a^{2}+b^{2}+2 a b=(a+b)^{2}$

B. $\exists a<0, b>0, a^{2}+b^{2}+2 a b=(a+b)^{2}$

C. $\forall a>0, b>0, a^{2}+b^{2}+2 a b=(a+b)^{2}$

D. $\forall a, b \in \mathbf{R}, a^{2}+b^{2}+2 a b=(a+b)^{2}$
答案：D
解析：解析：解答：全称命题含有量词 “ $\forall$ ”, 故排除 $A 、 B$, 又等式 $a^{2}+b^{2}+2 a b=(a+b)^{2}$ 对于全体实数都成立, 故选 D.

分析：判定一个语句是全称命题还是特称命题,可分三个步骤:(1)首先判定语句是否为命题,
若不是命题,就当然不是全称命题或特称命题.(2)若是命题,再分析命题中所含的量词,含有全称量词的命题是全称命题,含有存在量词的命题是特称命题.(3)当命题中不含量词时,要注意理解命题含义的实质.
题目（高二 · 逻辑题）：下列命题的否定不正确的是 ( )
选项：
A. 存在偶数 $2 n$ 是 7 的倍数;

B. 在平面内存在一个三角形的内角和大于 $180^{\circ}$;

C. 所有一元二次方程在区间 $[-1,1]$ 内都有近似解;

D. 存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。
答案：A
解析：解析: 解答: 写出原命题的否定, 注意对所含量词的否定。故选 A.

分析：判定一个语句是全称命题还是特称命题,可分三个步骤:(1)首先判定语句是否为命题,若不是命题, 就当然不是全称命题或特称命题.(2)若是命题,再分析命题中所含的量词,含有全称量词的命题是全称命题,含有存在量词的命题是特称命题.(3)当命题中不含量词时,要注意理解命题含义的实质
题目（高二 · 逻辑题）：命题“ $\forall x \in \mathbf{R}, \quad x^{2} \neq x$ ”的否定是 ( )
选项：
A. $\forall x \notin \mathbf{R}, x^{2} \neq x$
B. $\forall x \in \mathbf{R}, x^{2}=x$
C. $\exists x \notin \mathbf{R}, x^{2} \neq x$
D. $\exists x \in \mathbf{R}, x^{2}=x$
答案：A
解析：解析：解答：全称命题的否定是特称命题, 所以命题“ $\forall x \in \mathbf{R}, x^{2} \neq x$ ”的否定是 “ $\exists x \in \mathbf{R}$, $x^{2}=x$ ”。故选 D.

分析：从一般形式来看, 全称命题“对 $\mathrm{M}$ 中任意一个 $x$, 有 $\mathrm{p}(x)$ 成立”, 它的否定并不是简单地对结论部分 $\mathrm{p}(x)$ 进行否定, 还需对全称量词进行否定, 使之成为存在量词, 也即“任意 $x \in M, p(x)$ ”的否定为“ $\exists x_{0} \in M, \neg p\left(x_{0}\right)$ ”.
题目（高二 · 逻辑题）：设命题 $p: \forall x \in R, x^{2}+1>0$, 则 $\neg p$ 为 ( )
选项：
A. $\exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1>0$
B. $\exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1 \leq 0$
C. $\exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1<0$
D. $\forall x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1 \leq 0$
答案：B
解析：解析: 解答: 根据命题 $p: \forall x \in R, x^{2}+1>0$, 则 $\neg p: \exists x_{0} \in R, x_{0}{ }^{2}+1 \leq 0$.

故选 B.

分析：根据“全称命题的否定是存在命题, 存在命题的否定是全称命题,

即: 若命题 $p: \forall x \in D, q(x)$, 则 $\neg p: \exists x_{0} \in D, \neg q\left(x_{0}\right)$;

若命题 $p: \exists x_{0} \in D, q\left(x_{0}\right)$, 则 $\neg p: \forall x \in D, \neg q(x)$,
题目（高二 · 逻辑题）：已知命题 $p$ : 若 $x>y$, 则 $-x<-y$; 命题 $q$ : 若 $x>y$, 则 $x^{2}>y^{2}$. 在命题: (1) $p \wedge q$; (2) $p \vee q$; (3) $p \wedge(\neg q)$; (4) $(\neg p) \vee q$ 中, 真命题是 ( )
选项：
A. (1)(3)
B. (1) (4)
C. (2)(3)
D. (2)(4)
答案：C
解析：解析: 解答: 由不等式的性质, 得 $\mathrm{p}$ 真; q 假。由“或、且、非”的真假判断得到(1)假, (2)真, (3)真, (4)假。故选 C.

分析：先判断 p, q 的真假, 再利用“或、且、非”的真假判断求解。
题目（高二 · 逻辑题）：. 命题 “ $\forall x \in[0,+\infty) \cdot x^{3}+x \geq 0$ ” 的否定是
选项：
A. $\forall x \in(-\infty, 0) \cdot x^{3}+x<0$
B. $\forall x \in(-\infty, 0) \cdot x^{3}+x \geq 0$
C. $\exists x_{0} \in[0,+\infty) \cdot x_{0}^{3}+x_{0}<0$
D. $\exists x_{0} \in[0,+\infty) \cdot x_{0}^{3}+x_{0} \geq 0$
答案：C
解析：解析: 解答: 命题“ $\forall x \in[0,+\infty), x^{3}+x \geq 0$ ”的否定是“ $\exists x_{0} \in[0,+\infty), x^{3}+x<0$ ”.故选 C.

分析: 根据“全称命题的否定是存在命题, 存在命题的否定是全称命题, 即: 若命题 $p: \forall x \in D, q(x)$, 则 $\neg p: \exists x_{0} \in D, \neg q\left(x_{0}\right)$; 若命题 $p: \exists x_{0} \in D, q\left(x_{0}\right)$, 则 $\neg p: \forall x \in D, \neg q(x)$ "
题目（高二 · 逻辑题）：已知命题 $p: \forall x \in R, \sin x \leq 1$, 则 ( )
选项：
A. $\neg p: \exists x \in R, \sin x \geq 1$,
B. $\neg p: \forall x \in R, \sin x \geq 1$,
C. $\neg p: \exists x \in R, \sin x>1$,
D. $\neg p: \forall x \in R, \sin x>1$,
答案：C
解析：解析: 解答: 含有全称量词的否定为将全称量词改为存在量词, 并把结论否定, 即 $\neg p: \exists x \in R, \sin x>1$, 故选 C.

分析: 根据“全称命题的否定是存在命题, 存在命题的否定是全称命题, 即: 若命题 $p: \forall x \in D, q(x)$, 则 $\neg p: \exists x_{0} \in D, \neg q\left(x_{0}\right)$; 若命题 $p: \exists x_{0} \in D, q\left(x_{0}\right)$, 则 $\neg p: \forall x \in D, \neg q(x)$,

10、下列命题中真命题的个数是( )

(1) 末位是零的整数, 可以被 2 整除; (2) 角平分线上的点到这个角的两边距离相等(3) 正四面体中两侧面的夹角相等
A、 1
B、2
C、 3
D、 0

答案: C

解析：解答：根据全称命题判断, 可得(1)(2)(3)是正确; .故选 C.

分析：(1)是全称命题, 是真命题, (2) 本题考查了角平分线的性质, 可得(2)是正确

; (3)因为正四面体各个面都是全等三角形, 所以相邻两个面所成的二面角都相等; 可得(3)是正确;
题目（高二 · 逻辑题）：下列命题中是假命题的是 ( )
选项：
A. 任意的锐角三角形 $A B C$ 中, 有 $\sin A>\cos B$ 成立

B. 命题 “若 $x^{2}-3 x+2=0$, 则有 $x=1$ ” 的逆否命题为 “若 $x \neq 1$,则 $x^{2}-3 x+2 \neq 0$ ”

C. 把 $y=\sin 3 x(x \in \mathbf{R})$ 的图象上所有的点向右平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位即可得到函数 $y=\sin \left(3 x-\frac{3 \pi}{4}\right)(x \in \mathbf{R})$ 的图象

D. 直线 $x=\frac{\pi}{12}$ 是函数 $y=2 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ 的图象的一条对称轴
答案：D
解析：解析: $\mathrm{A}$ 项正确. 因为 $\triangle A B C$ 为锐角三角形,
$\therefore \angle A+\angle B>\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}>\angle A>\frac{\pi}{2}-\angle B>0$,

$\therefore \sin A>\sin \left(\frac{\pi}{2}-B\right)=\cos B$.B 项正确. C 项正确.

函数 $y=\sin 3 x$ 的图象上所有点向右平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位得到函数 $y=$ $\sin 3\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sin \left(3 x-\frac{3 \pi}{4}\right)$ 的图象.

D 项不正确.

答案 :D
题目（高二 · 逻辑题）：有下列命题:

(1) $m x^{2}+2 x-1=0$ 是一元二次方程;

(2)抛物线 $y=a x^{2}+2 x-1$ 与 $x$ 轴至少有一个交点;

(3)互相包含的两个集合相等;

(4)空集是任何集合的真子集.

其中正确命题的个数为 ( )
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：A
解析：解析: (1) 当 $m=0$ 时是一元一次方程, 故(1)错. (2)当 $\Delta<0$ 时不成
立，故(2)错. (3)正确，(4)错. 空集是任何非空集合的真子集.

答案 :A
题目（高二 · 逻辑题）：有下述说法: (1) $a>b>0$ 是 $a^{2}>b^{2}$ 的充要条件; (2) $a>b>0$ 是 $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$的充要条件; (3) $a>b>0$ 是 $a^{3}+b^{3}>0$ 的充要条件. 其中正确的说法有 ( )
选项：
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个


答案：A
解析：A
题目（高二 · 逻辑题）：下列命题为真命题的是 ( )
选项：
A. $\exists x \in R, x+1>x$
B. $\exists x \in Z x^{2}=2$
c. $\forall x \in R, x^{2}>0$
D. $\forall x \in Z, x^{2}>x$
答案：A
解析：答案:A

【解析】 $\mathrm{A}$ 中当 $\mathrm{x}=1$ 时命题成立, 故为真命题; $\mathrm{B}$ 由 $\mathrm{x}^{2}=2$ 知 $x= \pm \sqrt{2} \notin Z$, 故为假命题, $\mathrm{C} 、$ $D$ 中当 $x=0$ 时, 命题不成立, 故 C、D 为假命题, 故选 $A$.
题目（高二 · 逻辑题）：由下列各组命题构成的复合命题中, “ $p$ 或 $q$ ”为真, “ $p$ 且 $q$ ”为假, “非 $p$ ”为真的一组为 ()
选项：
A. p: 3 为偶数, $q: 4$ 为奇数
B. $p: \pi<3, q: 5>3$

C. p: $a \in\{a, b\}, \quad q:\{a\} \subsetneq\{a, b\}$
D. $\mathrm{p}: \mathrm{Q} \quad \subsetneq R, \mathrm{q}: \mathrm{N}=\mathrm{Z}$
答案：B
解析：答案:B

【解析】 $p$ 或 $q$ ”为真即至少有一为真; “ $p$ 且 $q$ ”为假, 即至少有一为假; “非 $p$ ”为真, 即 $p$假; 结合选项判断, 所以选 B。
题目（高二 · 逻辑题）：下列命题正确的是
选项：
A. “ $x<1$ ” 是 “ $x^{2}-3 x+2>0$ ”的必要不充分条件

B. 对于命题 p: $\exists x \in R$, 使得 $x^{2}+x-1<0$, 则 $\neg p: \forall x \in R$ 均有 $x^{2}+x-1 \geq 0$

C. 若 $p \wedge q$ 为假命题, 则 $p, q$ 均为假命题

D. 命题“若 $x^{2}-3 x+2=0$, 则 $x=2$ ” 的否命题为 “若 $x^{2}-3 x+2=0$, 则 $x \neq 2$ ”
答案：B
解析：答案:B

【解析】解：对于 $A$ : “ $x<1$ ”是 “ $x^{2}-3 x+2>0$ ”的必要不充分条件. 因为 “ $x^{2}-3 x+2>0$ ”等价于 “ $x<1, x>2$ ”所以: “ $x<1$ ”是 “ $x^{2}-3 x+2>0$ ”的充分不必要条件. 故 $A$ 错误.

对于 B: 对于命题 p: $\exists x \in R$, 使得 $x^{2}+x-1<0$, 则 $\neg p: \forall x \in R$ 均有 $x^{2}+x-1 \geq 0$. 因为否命题是对条件结果都否定, 所以 $\mathrm{B}$ 正确.

对于 $c$ : 若 $p \wedge q$ 为假命题, 则 $p, q$ 均为假命题. 因为若 $p$ 且 $q$ ”为假命题, 则 $p 、 q$ 中有一个为假命题, 不一定 $p 、 q$ 均为假命题; 故 $\mathrm{C}$ 错误.

对于 $D$ : 命题“若 $x^{2}-3 x+2=0$, 则 $x=2$ ” 的否命题为“若 $x^{2}-3 x+2=0$ 则 $x \neq 2$ ”. 因为否命题是对条件结果都否定, 故 D 错误.

故选 B.

分析首先对于选项 B 和 D, 都是考查命题的否命题的问题, 如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定, 则这两个命题称互为否命题. 即可得出 $B$ 正确, $D$ 错误. 对于选项 A 因为 “ $x<1$ ” 是 “ $x^{2}-3 x+2>0$ ” 的充分不必要条件. 故选项 $A$ 错误. 对于选项 C, 因为若“ $p$ 且 $q$ ”为假命题, 则 $p 、 q$ 中有一个为假命题, 不一定 $p 、 q$ 均为假命题; 故 $c$ 错误. 即可根据排除法得到答案.
题目（七年级 · 算术）：一批上衣的进价为每件 $a$ 元，在进价的基础上提高 $50 \%$ 后作为零售价, 由于季节原因, 打 6 折促销，则打折后每件上衣的价格为（）
选项：
A. $a$ 元
B. $0.9 a$ 元
C. $0.92 a$ 元
D. $1.04 a$ 元
答案：B
解析：由题意得：提高 50\%后的价格为： $(1+50 \%) a$ 元，

$\therefore$ 打折后的价格为: $(1+50 \%) a \times \frac{6}{10}=0.9 a$.
故答案为: $\mathrm{B}$.
题目（七年级 · 算术）：现代的数学符号体系, 不仅使得数学语言变得简洁明了, 还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在 1905 年清朝学堂的课本中还用“ $\frac{\text { 五 }}{\sigma^{\top}}{ }^{\top}$

$\underset{\text { 丙 }}{\text { 三 }}+\frac{\text { 二七 }}{\text { 甲 }}$ ” $=$ 来表示相当于 $\frac{d^{2}}{5}-\frac{c^{2}}{3}+\frac{a^{2} b^{2}}{27}$ 的代数式, 观察其中的规律, 化简“ $\frac{\text { 六 }}{\text { 六乙 }} \perp$ $\frac{\text { 三 }}{z^{\text {二 }}}+\frac{\text { 甲 }}{\text { 丙 }}=$ 后得 $(\quad)$
选项：
$\frac{4 b^{2}}{3}-\frac{c^{2}}{a}$
B. $\frac{2 b^{2}}{3}+\frac{c^{2}}{a}$
C. $\frac{4}{b^{2}}-\frac{a}{c^{2}}$
D. $\frac{-2}{b^{2}}+\frac{a}{c^{2}}$
答案：A
解析：“ $\frac{\text { 六 }}{\text { 六 } z^{ニ}} \perp \frac{\text { 三 }}{z^{-}}+\frac{\text { 甲 }}{\text { 丙 }}$ ” 表示的代数式为:

$\frac{6 b^{2}}{6}+\frac{b^{2}}{3}-\frac{c^{2}}{a}=\frac{4 b^{2}}{3}-\frac{c^{2}}{a}$.

故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：若 $a=b$, 下列等式不一定成立的是（ $\quad$ )
选项：
A. $a+2=b+2$
B. $a-3=b-3$
C. $a c=b c$
D. $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
答案：D
解析：A、等式两边同加一个数, 等式仍成立, 即 $a+2=b+2$ 一定成立, 此项不符题意;

B、等式两边同减去一个数, 等式仍成立, 即 $a-3=b-3$ 一定成立, 此项不符题意;

C、等式两边同乘以一个数, 等式仍成立, 即 $a c=b c$ 一定成立, 此项不符题意;


则 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$ 不一定成立, 此项符合题意;

故答案为: D
题目（七年级 · 算术）：某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100 元不享受优惠;（2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律九折；（3）一次性购物超过 300 元一律八折；兰兰两次购物分别付款 80 元， 252 元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）
选项：
288 元
B. 288 元和 332 元
C. 332 元
D. 288 元和 316 元
答案：D
解析：）第一次购物显然没有超过 100,

即在第一次消费 80 元的情况下, 他的实质购物价值只能是 80 元.

（2）第二次购物消费 252 元, 则可能有两种情况, 这两种情况下付款方式不同 (折扣率不同):

(1)第一种情况: 他消费超过 100 元但不足 300 元, 这时候他是按照 9 折付款的.

设第二次实质购物价值为 $x$, 那么依题意有 $x \times 0.9=252$, 解得： $x=280$.

(1) 第二种情况: 他消费超过 300 元, 这时候他是按照 8 折付款的.

设第二次实质购物价值为 $\mathrm{x}$, 那么依题意有 $\mathrm{x} \times 0.8=252$, 解得: $\mathrm{x}=315$.

即在第二次消费 252 元的情况下，他的实际购物价值可能是 280 元或 315 元.

综上所述, 他两次购物的实质价值为 $80+280=360$ 或 $80+315=395$, 均超过了 300 元. 因此均可以按照 8 折付款:

$360 \times 0.8=288$ 元

$395 \times 0.8=316$ 元

故答案为:
D.
题目（七年级 · 算术）：下列变形正确的是 ( $\quad$ )
选项：
若 $3 x-1=2 x+1$, 则 $3 x+2 x=1+1$

B. 若 $3(x+1)-5(1-x)=0$, 则 $3 x+3-5-5 x=0$

C. 若 $1-\frac{3 x-1}{2}=x$, 则 $2-3 x-1=x$

D. 若 $\frac{x+1}{0.2}-\frac{x}{0.3}=10$, 则 $\frac{x+1}{2}-\frac{x}{3}=1$
答案：D
解析：A、若 $3 x-1=2 x+1$, 则 $3 x-2 x=1+1$, 故 A 不符合题意;

B、若 $3(x+1)-5(1-x)=0$, 则 $3 x+3-5+5 x=0$, 故 B 不符合题意;

C、若 $1-\frac{3 x-1}{2}=x$, 则 $2-3 x+1=2 x$, 故 C 不符合题意;

D、若 $\frac{x+1}{0.2}-\frac{x}{0.3}=10$, 则 $\frac{x+1}{2}-\frac{x}{3}=1$, 故 $\mathrm{D}$ 符合题意.

故答案为: D.
题目（七年级 · 算术）：李华和赵亮从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发，李华每小时走 4 千米， 3 小时后两个人相遇，设赵亮的速度为 $x$ 千米/时，所列方程正确的是（）
选项：
$3(x+4)=30$
B. $3 \times 4+x=30$
C. $3 x+4=30$
D. $3(x-4)=30$
答案：A
解析：由题意, 所列方程为 $3(x+4)=30$,

## 故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：若 $2(a+3)$ 的值与 4 互为相反数, 则 $\mathrm{a}$ 的值为（ $)$
选项：
-1
B. $-\frac{7}{2}$
C. -5
D. $\frac{1}{2}$
答案：C
解析：解: $\because 2(a+3)$ 的值与 4 互为相反数,

$\therefore 2(a+3)+4=0$

解得: $a=-5$,

故答案为: $\mathrm{C}$.
题目（七年级 · 算术）：解方程 $\frac{2 x-1}{3}=\frac{x+a}{2}-1$ 时, 小刚在去分母的过程中, 右边的“ -1 ”漏乘了公分母 6 , 因而求得方程的解为 $x=2$, 则方程正确的解是 $(\quad)$
选项：
A. $x=-3$
B. $x=-2$
C. $x=\frac{1}{3}$
D. $x=-\frac{1}{3}$
答案：A
解析：由题意得，

$\mathrm{x}=2$ 是方程 $2(2 \mathrm{x}-1)=3(\mathrm{x}+\mathrm{a})-1$ 的解,

所以 $\mathrm{a}=\frac{1}{3}$,

则正确解为:

去分母得, $2(2 x-1)=3\left(x+\frac{1}{3}\right)-6$,

去括号得, $4 x-2=3 x+1-6$,

移项合并同类项得, $x=-3$,

故答案为: $\mathrm{A}$.
题目（七年级 · 算术）：有 9 人 10 天完成了一件工作的一半, 而剩下的工作要在 6 天内完成, 则需增加的人数为( )
选项：
4
B. 5
C. 6
D. 8
答案：C
解析：设需增加 $\mathrm{x}$ 人，根据题意得 $\frac{1}{2} \times \frac{1}{9 \times 10} \times 6(x+9)=1-\frac{1}{2}$

解得 $x=6$

故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：用含盐 $16 \%$ 的甲种盐水和含盐 $25 \%$ 的乙种盐水, 配制成含盐 $20 \%$ 的盐水 $36 \mathrm{~kg}$, 则需甲种盐水 $(\quad) \mathrm{kg}$.
选项：
A. 20
B. 16
C. 26
D. 10
答案：A
解析：设需要甲种盐水 $x k g$, 需要乙种盐水 $(36-\mathrm{x}) \mathrm{kg}$,

由题意, 得: $16 \% x+25 \%(36-x)=20 \% \times 36$,

整理, 解得: $x=20$,

$\therefore$ 需要甲种盐水 $20 \mathrm{~kg}$.

故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个 12 元，打 8 折销售后每个可获利 3 元，该面包的进价为 $(\quad)$
选项：
6.4 元
B. 6.5 元
C. 6.6 元
D. 6.7 元
答案：C
解析：设面包的进价为 $\mathrm{x}$ 元,

根据题意得: $12 \times 80 \%-x=3$,

解得 $x=6.6$,

答: 该面包的进价为 6.6 元.

故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：佳佳坐在匀速行驶的车上, 将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下:

| 时刻 | 12: 00 | 13: 00 | 14: 00 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 里程碑上 <br> 的数 | 是一个两位数, 数 <br> 字之和为 7 | 十位数字与个位数字相比 12: 00 <br> 时看到的刚好颠倒 | 比 12: 00 看到的两位数 <br> 中间多了个 0 |

则 12: 00 时看到的两位数是 ( )
选项：
A. 16
B. 25
C. 34 .
D. 52
答案：A
解析：设佳佳 12: 00 时看到的两位数, 十位数字为 $\mathrm{x}$, 则个位数字为 $7-\mathrm{x}$,

$\therefore$ 这个两位数为 $10 \mathrm{x}+7-\mathrm{x}=9 \mathrm{x}+7$,

$\therefore 13$ 时看到的两位数为 $10(7-\mathrm{x})+\mathrm{x}=70-9 \mathrm{x}$,

$\therefore 12-13$ 时行驶的里程数为: $(70-9 x)-(9 x+7)=63-18 x$,

$\therefore 14$ : 30 时看到的数为 $100 x+7-x=99 x+7$,

$\therefore 14: 30$ 时 -13 时行驶的里程数为: $(99 x+7)-(70-9 x)=108 x-63$,

$\therefore 108 x-63=63-18 x$,

解得 $x=1$,

$\therefore 7-\mathrm{x}=6$,

$\therefore 12: 00$ 时佳佳看到的两位数是 16 .

故答案为: A.
题目（七年级 · 算术）：下列等式变形正确的是（）
选项：
A. 若 $a=b$, 则 $a-3=3-b$
B. 若 $a x=a y$, 则 $x=y$
C. 若 $a=b$, 则 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
D. 若 $\frac{b}{c}=\frac{d}{c}$, 则 $b=d$
答案：D
解析：A. 若 $a=b$, 则 $a-3=b-3$, 故该选项不正确, 不符合题意;

B. 若 $a x=a y$, 且 $a \neq 0$, 则 $x=y$, 故该选项不正确, 不符合题意;

C. 若 $a=b$, 且 $c \neq 0$, 则 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$, 故该选项不正确, 不符合题意;

D. 若 $\frac{b}{c}=\frac{d}{c}$, 则 $b=d$, 故该选项正确, 符合题意;

故答案为: D
题目（七年级 · 算术）：七年级学生在参加校外实践活动中, 有 $\mathrm{m}$ 位师生乘坐 $\mathrm{n}$ 辆客车. 若每辆客车乘 42 人, 则还有 8 人不能上车, 若每辆客车乘 45 人, 则最后一辆车空了 16 个座位. 在下列四个方程: (1) $42 \mathrm{n}-8=$ $45 n+16$; (2) $\frac{m+8}{42}=\frac{m-16}{45}$; (3) $\frac{m-8}{42}=\frac{m+16}{45}$; (4) $42 n+8=45 n-16$ 中, 其中正确的有
选项：
(1)(3)
B. (2)(4)
C. (1)(4)
D. (3)(4)
答案：D
解析：根据题意得: $m=42 n+8, \quad m=45 n-16$,

即: $42 n+8=45 n-16$,

即 (1)不符合题意, (4) 符合题意,

$\mathrm{m}=42 \mathrm{n}+8$ 经过整理变形得: $n=\frac{m-8}{42}$,

$\mathrm{m}=45 \mathrm{n}-16$ 经过整理变形得: $n=\frac{m+16}{45}$ ，

则 $\frac{m-8}{42}=\frac{m+16}{45}$

即(3)符合题意, ②不符合题意,

故答案为: D.
题目（七年级 · 算术）：松桃县对城区主干道进行绿化, 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树, 要求路的两端各栽一棵, 并且每两棵树的间隔相等, 如果每隔 5 米栽 1 棵, 则树苗缺 21 棵; 如果每隔 6 米栽 1 棵, 则树苗正好用完.设这段公路的长是 $\mathrm{x}$ 米，则根据题意列出方程正确的是
选项：
$\frac{x}{5}+1+21=\frac{x}{6}+1$
B. $\frac{x}{5}+1-21=\frac{x}{6}+1$
C. $\frac{x+1}{5}+21=\frac{x+1}{6}$
D. $\frac{x+1}{5}-21=\frac{x+1}{6}$
答案：B
解析：设这段公路的长是 $\mathrm{x}$ 米, 则 $\frac{x}{5}+1-21=\frac{x}{6}+1$故答案为: B
题目（七年级 · 算术）：某件商品, 按成本价提高 $40 \%$ 后标价, 又以 8 折优惠卖出, 结果仍可获利 15 元, 则这件商品的成本价为 (
选项：
A. 115 元
B. 120 元
C. 125 元
D. 150 元
答案：C
解析：设这件商品的成本价为 $\mathrm{x}$ 元，则这件商品的标价是 $(1+40 \%) \mathrm{x}$ 元，

所以 $(1+40 \%) \mathrm{x} \times 80 \%-\mathrm{x}=15$,

所以 $1.4 \mathrm{x} \times 80 \%-\mathrm{x}=15$,

整理可得: $0.12 x=15$,

解得 $\mathrm{x}=125$.

故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：地铁 4 号线在驶进深圳北站前, 列车上共有 $\mathrm{a}$ 人, 停靠深圳北站后, 上车人数是下车人数的 3 倍, 列车在驶离深圳北站时车上共有 $\mathrm{b}$ 人, 那么在深圳北站上车的人数有
选项：
A. $(a+b) 人$
B. $(b-a)$ 人
C. $\frac{b-a}{2}$ 人
D. $\frac{3}{2}(b-a)$ 人
答案：D
解析：设下车人数为 $\mathrm{x}$, 则上车人数为 $3 \mathrm{x}$,

$\mathrm{a}+3 \mathrm{x}-\mathrm{x}=\mathrm{b}$,

$\therefore \mathrm{x}=\frac{b-a}{2}$,

$\therefore$ 上车的人数为 $\frac{3(b-a)}{2}$,

故答案为: D.
题目（七年级 · 算术）：把方程 $\frac{x}{3}-\frac{x+1}{6}=1$ 去分母, 下列变形正确的是（）
选项：
$2 x-(x+1)=1$
B. $2 x-(x+1)=6$
C. $2 x-x+1=1$
D. $2 x-x+1=6$
答案：B
解析：去分母得： $2 x-(x+1)=6$,

去括号得： $2 x-x-1=6$.

故答案为: $B$.
题目（七年级 · 算术）：下列是根据等式的性质进行变形, 正确的是 ( )
选项：
若 $a x=a y$, 则 $x=y$
B. 若 $a-x=b+x$, 则 $a=b$
C. 若 $x=y$, 则 $x-5=y+5$
D. 若 $\frac{x}{4}=\frac{y}{4}$, 则 $\mathrm{x}=\mathrm{y}$
答案：D
解析：A. 当 $a=0$ 时, $\mathrm{ax}=\mathrm{ay}$, 不能推出 $\mathrm{x}=\mathrm{y}$, 故本项不符合题意.

B. 等式两边同时加上 $\mathrm{x}$, 得 $a=b+2 x$, 故本项不符合题意.

C. 因为 $\mathrm{x}=\mathrm{y}$, 所以 $\mathrm{x}+5=\mathrm{y}+5$, 故本项不符合题意.

D. 因为 $\frac{x}{4}=\frac{y}{4}$, 当等式两边同时乘以 4 , 得 $x=y$, 故本项符合题意.
题目（七年级 · 算术）：有 9 人 10 天完成了一件工作的一半, 而剩下的工作要在 6 天内完成, 则需增加的人数为( )
选项：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
答案：C
解析：设需增加 $\mathrm{x}$ 人, 根据题意得 $\frac{1}{2} \times \frac{1}{9 \times 10} \times 6(x+9)=1-\frac{1}{2}$

解得 $x=6$
故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：有下列 4 个算式: (1) $-5+(+3)=-8$; (2) $-(-2)^{3}=6$; (3) $\left(+\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{2}{3}$; (4) $-3 \div\left(-\frac{1}{3}\right)=9$; 其中正确的个数为
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：B
解析：$-5+(+3)=-2$, 故 (1)错误;

$-(-2)^{3}=-(-8)=8$, 故 (2)错误;

$\left(+\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{2}{3}$, 故(3)正确;

$-3 \div\left(-\frac{1}{3}\right)=3 \times 3=9$ 故(4) 正确;

$\therefore$ 正确的个数为 2 .

故答案为: B
题目（七年级 · 算术）：$x$ 是一个两位数, $y$ 是一个三位数, 若把 $y$ 放在 $x$ 的左边, 组成一个五位数, 则这个五位数为
选项：
$y x$
B. $100 x+y$
C. $100 y+x$
D. $1000 y+x$
答案：C
解析：$\because x$ 表示一个两位数, $\mathrm{y}$ 表示一个三位数,

$\therefore \mathrm{y}$ 放在 $\mathrm{x}$ 的左边边组成一个五位数是: $100 \mathrm{y}+\mathrm{x}$,故答案为: C.
题目（七年级 · 算术）：若 $a 、 b$ 为有理数, $a<0, b>0$, 且 $|a|>|b|$, 那么 $a, b,-a,-b$ 的大小关系是 $(\quad)$
选项：
A. $-b<a<b<-a$
B. $b<-b<a<-a$
C. $a<-b<b<-a$
D. $a<b<-b<-a$
答案：C
解析：$\because a<0, \quad b>0$, 且 $|a|>|b|$,

$\therefore-a>0, \quad-b<0, \quad-a>b$,

$\therefore a<-b$,

$\therefore a<-b<b<-a$.

故答案为: C.