eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（三年级 · 度量几何学）：边长 4 分米的正方形，面积和周长相等。( $)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度, 正方形的面积是指围成正方形的大小。据此判断。

【详解】 $4 \times 4=16$ (分米)

$4 \times 4=16$ (平方分米)

所以边长为 4 分米的正方形, 周长与面积的值相等, 单位不同, 周长和面积是不同的两个量, 不能比较。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查学生对正方形周长和面积的认识。周长与面积单位不同, 不能比较大小。
解析：解$\times$

【分析】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度, 正方形的面积是指围成正方形的大小。据此判断。

【详解】 $4 \times 4=16$ (分米)

$4 \times 4=16$ (平方分米)

所以边长为 4 分米的正方形, 周长与面积的值相等, 单位不同, 周长和面积是不同的两个量, 不能比较。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查学生对正方形周长和面积的认识。周长与面积单位不同, 不能比较大小。
题目（三年级 · 度量几何学）：1 平方米 $=100$ 平方分米, 1 平方分米 $=10$ 平方厘米。 $(\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 可知边长为 1 米的正方形, 面积是 1 平方米。 1 米 $=10$ 分米,边长为 10 分米的正方形, 面积是 100 平方分米, 则 1 平方米 $=100$ 平方分米。边长为 1 分米的正方形, 面积是 1 平方分米。 1 分米 $=10$ 厘米, 边长为 10 厘米的正方形, 面积是 100 平方厘米, 则 1 平方分米 $=100$ 平方厘米。

【详解】 $1 \times 1=1$ (平方米)

1 米 $=10$ 分米

$10 \times 10=100$ (平方分米)

则 1 平方米 $=100$ 平方分米

$1 \times 1=1$ (平方分米)

1 分米 $=10$ 厘米

$10 \times 10=100$ (平方厘米)

则 1 平方分米 $=100$ 平方厘米

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查面积单位进率的推导, 同时需要熟记长度单位的进率。
解析：解$\times$

【分析】正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 可知边长为 1 米的正方形, 面积是 1 平方米。 1 米 $=10$ 分米,边长为 10 分米的正方形, 面积是 100 平方分米, 则 1 平方米 $=100$ 平方分米。边长为 1 分米的正方形, 面积是 1 平方分米。 1 分米 $=10$ 厘米, 边长为 10 厘米的正方形, 面积是 100 平方厘米, 则 1 平方分米 $=100$ 平方厘米。

【详解】 $1 \times 1=1$ (平方米)

1 米 $=10$ 分米

$10 \times 10=100$ (平方分米)

则 1 平方米 $=100$ 平方分米

$1 \times 1=1$ (平方分米)

1 分米 $=10$ 厘米

$10 \times 10=100$ (平方厘米)

则 1 平方分米 $=100$ 平方厘米

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查面积单位进率的推导, 同时需要熟记长度单位的进率。
题目（三年级 · 度量几何学）：一个长方形的面积是 400 平方米, 现在长不变, 宽增加到原来的 2 倍, 现在的面积是 800 平方米。
选项：
答案：解$\sqrt{ }$
【分析】长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 因此当长不变时, 宽增加到原来的几倍, 则面积就增加到原来的几倍, 依此计算。

【详解】 $400 \times 2=800$ (平方米)

即一个长方形的面积是 400 平方米, 现在长不变, 宽增加到原来的 2 倍, 现在的面积是 800 平方米。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算, 熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$
【分析】长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 因此当长不变时, 宽增加到原来的几倍, 则面积就增加到原来的几倍, 依此计算。

【详解】 $400 \times 2=800$ (平方米)

即一个长方形的面积是 400 平方米, 现在长不变, 宽增加到原来的 2 倍, 现在的面积是 800 平方米。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算, 熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：1 米比 2 平方米小。( $\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】米是长度单位, 平方米是面积单位, 依此判断。

【详解】 1 米指的是长度, 2 平方米指的是面积, 因此无法比较它们的大小。故答案为: $\times$

【点睛】熟练掌握对长度单位和面积单位的认识是解答此题的关键。
解析：解$\times$

【分析】米是长度单位, 平方米是面积单位, 依此判断。

【详解】 1 米指的是长度, 2 平方米指的是面积, 因此无法比较它们的大小。故答案为: $\times$

【点睛】熟练掌握对长度单位和面积单位的认识是解答此题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：面积是 64 平方分米的正方形的边长一定是 8 分米。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 把数据代入公式, 求出正方形的边长, 在乘法口诀中, 八八六十四, 所以 $8 \times 8=64$, 仅此一种可能性, 据此解答。

【详解】因为正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长,

$64=8 \times 8$

面积是 64 平方分米的正方形的边长一定是 8 分米。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解决本题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 把数据代入公式, 求出正方形的边长, 在乘法口诀中, 八八六十四, 所以 $8 \times 8=64$, 仅此一种可能性, 据此解答。

【详解】因为正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长,

$64=8 \times 8$

面积是 64 平方分米的正方形的边长一定是 8 分米。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解决本题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：一个正方形, 它的边长增加 2 厘米, 面积就增加 4 平方厘米。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】先设定一个正方形的边长, 然后计算出边长增加 2 厘米后的正方形的面积和原正方形的面积差, 据此即可解答。

【详解】假设一个正方形的边长为 3 厘米, 面积就为 9 平方厘米, 边长增加 2 厘米后就变成 5 厘米,面积就为 25 平方厘米, 面积就增加了 $25-9=16$ 平方厘米, 原说法错误。故答案为: $\times$

【点睛】可以通过举例来判断原说法的对错。
解析：解$\times$

【分析】先设定一个正方形的边长, 然后计算出边长增加 2 厘米后的正方形的面积和原正方形的面积差, 据此即可解答。

【详解】假设一个正方形的边长为 3 厘米, 面积就为 9 平方厘米, 边长增加 2 厘米后就变成 5 厘米,面积就为 25 平方厘米, 面积就增加了 $25-9=16$ 平方厘米, 原说法错误。故答案为: $\times$

【点睛】可以通过举例来判断原说法的对错。
题目（三年级 · 度量几何学）：正方形的面积比长方形的面积大。
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据面积的意义, 围成平面的大小叫做图形的面积。此题是没有告诉两个图形的边长, 没法
比较面积的大小, 只有在特定的条件下如: 周长相等的正方形和长方形, 正方形的面积比长方形的面积大。

【详解】据分析可知: 在没有确定正方形的边长与长方形的长、宽是否相等的前提条件下, 无法求出长方形和正方形面积的大小；所以原题的说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形面积的意义及应用。
解析：解$\times$

【分析】根据面积的意义, 围成平面的大小叫做图形的面积。此题是没有告诉两个图形的边长, 没法
比较面积的大小, 只有在特定的条件下如: 周长相等的正方形和长方形, 正方形的面积比长方形的面积大。

【详解】据分析可知: 在没有确定正方形的边长与长方形的长、宽是否相等的前提条件下, 无法求出长方形和正方形面积的大小；所以原题的说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形面积的意义及应用。
题目（三年级 · 度量几何学）：边长 4 米的正方形, 它的周长和面积相等。(
选项：
答案：解$\times$

【分析】封闭图形一周的长度, 是它的周长; 物体的表面或围成的平面图形的大小, 叫面积。根据周长、面积的意义可知, 因为周长和面积是不同的两个量, 所以无法比较。

【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度, 正方形的面积是指围成正方形的大小, 意义不同;

正方形的周长是边长 $\times 4$, 正方形的面积是边长 $\times$ 边长, 计算方法不同;

周长的计量单位是长度单位, 面积的计量单位是面积单位, 计量单位不同;

故无法比较, 所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量, 无法比较大小。
解析：解$\times$

【分析】封闭图形一周的长度, 是它的周长; 物体的表面或围成的平面图形的大小, 叫面积。根据周长、面积的意义可知, 因为周长和面积是不同的两个量, 所以无法比较。

【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度, 正方形的面积是指围成正方形的大小, 意义不同;

正方形的周长是边长 $\times 4$, 正方形的面积是边长 $\times$ 边长, 计算方法不同;

周长的计量单位是长度单位, 面积的计量单位是面积单位, 计量单位不同;

故无法比较, 所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量, 无法比较大小。
题目（三年级 · 度量几何学）：长方形和正方形的周长相等时, 正方形的面积大于长方形的面积。( )

19．_拇指指甲盖大约有 1 平方厘米那么大。
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】周长相等的长方形和正方形, 正方形的面积大于长方形的面积, 可以通过举例证明。

【详解】比如：长方形和正方形的周长都是 16 厘米,

长方形的长是 5 厘米, 宽是 3 厘米, 面积是: $5 \times 3=15$ (平方厘米),

正方形的边长是 4 厘米，面积是: $4 \times 4=16$ (平方厘米)，

因此, 长方形和正方形的周长相等时, 正方形的面积大于长方形的面积, 这种说法是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】周长相等的长方形和正方形, 正方形的面积大于长方形的面积, 可以通过举例证明。

【详解】比如：长方形和正方形的周长都是 16 厘米,

长方形的长是 5 厘米, 宽是 3 厘米, 面积是: $5 \times 3=15$ (平方厘米),

正方形的边长是 4 厘米，面积是: $4 \times 4=16$ (平方厘米)，

因此, 长方形和正方形的周长相等时, 正方形的面积大于长方形的面积, 这种说法是正确的。
故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。
题目（三年级 · 度量几何学）：一个长方形的长是 6 米,宽是 5 米,面积是 30 米.
选项：
答案：解$\times$

【详解】略
解析：解$\times$

【详解】略
题目（三年级 · 度量几何学）：长方形的面积越大, 长越长. ( )
选项：
答案：解$\times$

【详解】略
解析：解$\times$

【详解】略
题目（三年级 · 度量几何学）：长方形的面积公式是长 $\times$ 宽, 周长公式是长 + 宽 $\times 2 。(\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据长方形的面积公式和周长公式, 判断即可。

【详解】长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 长方形的周长 $=2 \times($ 长 + 宽 $)=$ 长 $\times 2+$ 宽 $\times 2$, 所以题干说法错误。故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查的是长方形的周长公式和面积公式。熟练掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】根据长方形的面积公式和周长公式, 判断即可。

【详解】长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 长方形的周长 $=2 \times($ 长 + 宽 $)=$ 长 $\times 2+$ 宽 $\times 2$, 所以题干说法错误。故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查的是长方形的周长公式和面积公式。熟练掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。
题目（三年级 · 度量几何学）：正方形的边长扩大到原来的 4 倍, 面积扩大到原来的 4 倍。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长。

【详解】 正方形的边长扩大到原来的 4 倍, 面积也扩大到原来的 16 倍。
故答案为: 错误。
解析：解$\times$

【分析】 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长。

【详解】 正方形的边长扩大到原来的 4 倍, 面积也扩大到原来的 16 倍。
故答案为: 错误。
题目（三年级 · 度量几何学）：用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形, 它们的面积相等。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】设这两根同样长度的铁丝长为 12 厘米, 则它们可以分别围成长 5 厘米, 宽为 1 厘米的长方形和长为 4 厘米, 宽为 2 厘米的长方形, 根据长方形的面积=长 $\times$ 宽, 求得它们的面积即可进行判断。

【详解】设这两根同样长度的铁丝长为 12 厘米, 它们可以分别围成长 5 厘米, 宽为 1 厘米的长方形和长为 4 厘米, 宽为 2 厘米的长方形, 则围成的长方形的面积分别为: $1 \times 5=5$ (平方厘米); $2 \times 4=8$ (平方厘米)；所以原题说法错误。

故答案为错误。

【点睛】此题是利用举实例的方法进行判断正误: 周长相等的长方形, 面积不一定相等。
解析：解$\times$

【分析】设这两根同样长度的铁丝长为 12 厘米, 则它们可以分别围成长 5 厘米, 宽为 1 厘米的长方形和长为 4 厘米, 宽为 2 厘米的长方形, 根据长方形的面积=长 $\times$ 宽, 求得它们的面积即可进行判断。

【详解】设这两根同样长度的铁丝长为 12 厘米, 它们可以分别围成长 5 厘米, 宽为 1 厘米的长方形和长为 4 厘米, 宽为 2 厘米的长方形, 则围成的长方形的面积分别为: $1 \times 5=5$ (平方厘米); $2 \times 4=8$ (平方厘米)；所以原题说法错误。

故答案为错误。

【点睛】此题是利用举实例的方法进行判断正误: 周长相等的长方形, 面积不一定相等。
题目（三年级 · 度量几何学）：在横线上填上合适的单位名称, 用字母表示。

一个会议室的占地面积是 70

一张报纸的面积约为 20

橡皮一个面的面积大约是 4

电视屏幕的面积大约是 68
选项：
答案：平方米; 平方分米; 平方厘米; 平方分米
解析：平方米; 平方分米; 平方厘米; 平方分米
题目（三年级 · 度量几何学）：2 平方分米 $=$ \$ \qquad \$平方厘米

10 平方米 $=$ \$ \qquad \$平方分米

700 平方厘米 $=$ \$ \qquad \$平方分米

100 分米 $=$ \$ \qquad \$米
选项：
答案： $200 ; 1000 ; 7 ; 10$
解析： $200 ; 1000 ; 7 ; 10$
题目（三年级 · 度量几何学）：梦梦家客厅长 6 米, 宽 4 米, 客厅的面积是 \$ \qquad \$平方米。用边长为 5 分米的正方形地砖来铺地面, 需要 \$ \qquad \$块。
选项：
答案： $24 ; 96$
解析： $24 ; 96$
题目（三年级 · 代数）：王老师买 2 个网球和 4 个篮球一共需要 500 元, 周老师同样的买 4 个网球和 4 个篮球一共需要 600 元。那么, 一个网球要( )元, 一个篮球要( 元。
选项：
答案：$\quad 50 \quad 100$

【分析】根据题意可知, 用周老师买球的总钱数减去王老师买球的总钱数, 就是 2 个网球的钱数, 除以 2 就是一个网球的价格, 再用王老师买球的总钱数减去 2 个网球的钱数除以 4 就是一个篮球的价格,据此解答。

【详解】网球:

$(600-500) \div 2$

$=100 \div 2$

$=50 （$ 元 $)$

篮球:

$(500-2 \times 50) \div 4$

$=(500-100) \div 4$

$=400 \div 4$

$=100 （$ 元 $)$

王老师买 2 个网球和 4 个篮球一共需要 500 元, 周老师同样的买 4 个网球和 4 个篮球一共需要 600 元。那么, 一个网球要 50 元, 一个篮球要 100 元。

【点睛】本题考查三位数除以一位数的计算, 找出数量关系, 正确计算是解答本题的关键。
解析：$\quad 50 \quad 100$

【分析】根据题意可知, 用周老师买球的总钱数减去王老师买球的总钱数, 就是 2 个网球的钱数, 除以 2 就是一个网球的价格, 再用王老师买球的总钱数减去 2 个网球的钱数除以 4 就是一个篮球的价格,据此解答。

【详解】网球:

$(600-500) \div 2$

$=100 \div 2$

$=50 （$ 元 $)$

篮球:

$(500-2 \times 50) \div 4$

$=(500-100) \div 4$

$=400 \div 4$

$=100 （$ 元 $)$

王老师买 2 个网球和 4 个篮球一共需要 500 元, 周老师同样的买 4 个网球和 4 个篮球一共需要 600 元。那么, 一个网球要 50 元, 一个篮球要 100 元。

【点睛】本题考查三位数除以一位数的计算, 找出数量关系, 正确计算是解答本题的关键。
题目（三年级 · 解析几何）：两个面积相等的长方形，它们的周长也一定相等。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$; 依此可以假设出两个长方形的面积都是 16 平方厘米, 从而计算出它们的周长, 然后再判断。

【详解】假设两个长方形的面积都是 18 平方厘米

$9 \times 2=18$ (平方厘米), 此时长方形的长为 9 厘米, 宽为 2 厘米

$(9+2) \times 2$

$=11 \times 2$

$=22($ 厘米 $)$

$6 \times 3=18$ (平方厘米), 此时长方形的长为 6 厘米, 宽为 3 厘米

$(6+3) \times 2$

$=9 \times 2$

$=18$ (厘米)

22 厘米 $>18$ 厘米

当两个长方形的长和宽相等时, 它们的面积相等，周长也相等,

由此可知, 两个面积相等的长方形, 它们的周长不一定相等。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的是比较相同面积的长方形的周长, 应通过举例的方法进行判断。
解析：解$\times$

【分析】长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$; 依此可以假设出两个长方形的面积都是 16 平方厘米, 从而计算出它们的周长, 然后再判断。

【详解】假设两个长方形的面积都是 18 平方厘米

$9 \times 2=18$ (平方厘米), 此时长方形的长为 9 厘米, 宽为 2 厘米

$(9+2) \times 2$

$=11 \times 2$

$=22($ 厘米 $)$

$6 \times 3=18$ (平方厘米), 此时长方形的长为 6 厘米, 宽为 3 厘米

$(6+3) \times 2$

$=9 \times 2$

$=18$ (厘米)

22 厘米 $>18$ 厘米

当两个长方形的长和宽相等时, 它们的面积相等，周长也相等,

由此可知, 两个面积相等的长方形, 它们的周长不一定相等。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的是比较相同面积的长方形的周长, 应通过举例的方法进行判断。
题目（三年级 · 组合几何学）：用同样大的 9 个小正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】因为 $9 \times 1=9$, 所以用 9 个小正方形拼成一个长方形, 可以拼成 1 行, 这一行有 9 个小正方形, 即拼成宽为 1 个正方形的边长, 长为 9 个正方形的边长的长方形, 据此判断。

【详解】由分析得:

用同样大的 9 个小正方形拼成一个长方形, 只有一种拼法。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查图形的拼接, 小正方形的个数可以由两个不相同的数相乘得到, 这样的两个数有几组, 就可以拼成几个长方形。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】因为 $9 \times 1=9$, 所以用 9 个小正方形拼成一个长方形, 可以拼成 1 行, 这一行有 9 个小正方形, 即拼成宽为 1 个正方形的边长, 长为 9 个正方形的边长的长方形, 据此判断。

【详解】由分析得:

用同样大的 9 个小正方形拼成一个长方形, 只有一种拼法。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查图形的拼接, 小正方形的个数可以由两个不相同的数相乘得到, 这样的两个数有几组, 就可以拼成几个长方形。
题目（三年级 · 组合几何学）：用 4 个相同的小正方形拼成不同形状的图形，这些图形的面积都相等。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据面积的意义: 面积是图形所占平面的大小可知, 无论拼成什么图形, 图形的面积都等于 4 个小正方形的面积和, 据此判断。

【详解】由分析得：

用 4 个相同的小正方形拼成不同形状的图形,这些图形的面积都相等,都等于 4 个小正方形的面积和,原说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据面积的意义: 面积是图形所占平面的大小可知, 无论拼成什么图形, 图形的面积都等于 4 个小正方形的面积和, 据此判断。

【详解】由分析得：

用 4 个相同的小正方形拼成不同形状的图形,这些图形的面积都相等,都等于 4 个小正方形的面积和,原说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
题目（三年级 · 立体几何学）：一块正方形手帕的边长是 20 厘米, 它的面积是 4 平方分米。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 把数据代入公式求出这块手拍的面积, 再根据面积单位间的进率, 化成用平方分米作单位, 然后与 4 平方分米进行比较即可。

【详解】 $20 \times 20=400$ (平方厘米)

400 平方厘米 $=4$ 平方分米

4 平方分米 $=4$ 平方分米

所以一块正方形手帕的边长是 20 厘米, 它的面积是 4 平方分米。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。注意单位的换算。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 把数据代入公式求出这块手拍的面积, 再根据面积单位间的进率, 化成用平方分米作单位, 然后与 4 平方分米进行比较即可。

【详解】 $20 \times 20=400$ (平方厘米)

400 平方厘米 $=4$ 平方分米

4 平方分米 $=4$ 平方分米

所以一块正方形手帕的边长是 20 厘米, 它的面积是 4 平方分米。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。注意单位的换算。
题目（三年级 · 立体几何学）：海象是大型食肉动物, 它的体重约是 2 千克。
选项：
答案：1）错误
解析：1）错误
题目（三年级 · 图论）：如图, 小凡从家经过学校去公园, 有

) 条路可以选择, 最远的一条路是(

)米。


选项：
答案：6630

【分析】根据图示, 从小凡家到学校有 3 条路可以选择, 从学校到公园共有 2 条路可以选择, 根据乘法原理可知, 共有 $3 \times 2=6$ 条路可以选择, 分别计算出每条路的长度, 比较得出最长的一条路即可,据此解答。

【详解】(1) $180+390=570$ (米)

(2) $180+450=630$ (米)

(3) $100+390=490$ (米)

(4) $100+450=550$ (米)

(5) $160+190=350$ (米)

(6) $160+450=610$ (米)

630 米 $>610$ 米 $>570$ 米 $>550$ 米 $>490$ 米 $>350$ 米

如图, 小凡从家经过学校去公园, 有 (6) 条路可以选择, 最远的一条路是（630）米。

【点睛】本题考查三位数的加法计算, 熟练掌握并正确计算。
解析：6630

【分析】根据图示, 从小凡家到学校有 3 条路可以选择, 从学校到公园共有 2 条路可以选择, 根据乘法原理可知, 共有 $3 \times 2=6$ 条路可以选择, 分别计算出每条路的长度, 比较得出最长的一条路即可,据此解答。

【详解】(1) $180+390=570$ (米)

(2) $180+450=630$ (米)

(3) $100+390=490$ (米)

(4) $100+450=550$ (米)

(5) $160+190=350$ (米)

(6) $160+450=610$ (米)

630 米 $>610$ 米 $>570$ 米 $>550$ 米 $>490$ 米 $>350$ 米

如图, 小凡从家经过学校去公园, 有 (6) 条路可以选择, 最远的一条路是（630）米。

【点睛】本题考查三位数的加法计算, 熟练掌握并正确计算。
题目（三年级 · 逻辑题）：王爷爷家的 1 只大公鸡有 2 吨重。( )
选项：
答案：$\times$

【分析】计量比较重的物品, 常用“千克”作单位, 因此计量 1 只大公鸡的重量以“千克”为单位, 依此判断。

【详解】根据分析可知, 王爷爷家的 1 只大公鸡有 2 千克重。

故答案为: $\times$
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称, 熟练掌握对质量单位的认识是解答此题的关键。
解析：$\times$

【分析】计量比较重的物品, 常用“千克”作单位, 因此计量 1 只大公鸡的重量以“千克”为单位, 依此判断。

【详解】根据分析可知, 王爷爷家的 1 只大公鸡有 2 千克重。

故答案为: $\times$
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称, 熟练掌握对质量单位的认识是解答此题的关键。
题目（三年级 · 变换几何）：如图, 将一张长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸先折叠, 再剪一剪, 可以得到一个(
形和一个小长方形。小长方形的周长是 (

)厘米。


选项：
答案：正方 36

【分析】如图的折叠方法可以得到一个最大的正方形和一个小长方形, 用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长, 剩下的长方形的宽等于原长方形的宽, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$,依此计算出小长方形的周长即可。

【详解】 $18-12=6$ (厘米)

$(6+12) \times 2$

$=18 \times 2$

$=36($ 厘米 $)$

由此可知, 将一张长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸先折叠, 再剪一剪, 可以得到一个正方形和一个小长方形。小长方形的周长是 36 厘米。

【点睛】此题考查的是平面图形的分割, 以及长方形的周长的计算, 应熟记: 长方形的周长 $=($ 长 +宽 $) \times 2$ 。
解析：正方 36

【分析】如图的折叠方法可以得到一个最大的正方形和一个小长方形, 用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长, 剩下的长方形的宽等于原长方形的宽, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$,依此计算出小长方形的周长即可。

【详解】 $18-12=6$ (厘米)

$(6+12) \times 2$

$=18 \times 2$

$=36($ 厘米 $)$

由此可知, 将一张长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸先折叠, 再剪一剪, 可以得到一个正方形和一个小长方形。小长方形的周长是 36 厘米。

【点睛】此题考查的是平面图形的分割, 以及长方形的周长的计算, 应熟记: 长方形的周长 $=($ 长 +宽 $) \times 2$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：根据三个方向观察到的图形摆小正方体, 结果只有一种。（）
选项：
答案：答案:$\sqrt{ }$
解析：答案:$\sqrt{ }$
题目（五年级 · 立体几何学）：由同样大小的小正方体搭成的一个立体图形, 从正面和左面看到的形状都是 $\square 。$ 摆这样的立体图形，最少需要 \$ \qquad \$个小正方体，最多需要 \$ \qquad \$个小正方体。
选项：
答案：答案:$6 ; 8$
解析：答案:$6 ; 8$
题目（五年级 · 立体几何学）：一个立体图形从上面看到的形状是 $\square \square$,从左面看到的形状是 $\square$,摆这个立体图形最少需要 \$ \qquad \$个小正方体，最多需要 \$ \qquad \$个小正方体。
选项：
答案：答案:$5 ; 7$
解析：答案:$5 ; 7$
题目（五年级 · 立体几何学）：从一个方向看到的图形, 无法确定几何体的形状。
选项：
答案：答案: $\sqrt{ }$
解析：答案: $\sqrt{ }$
题目（五年级 · 立体几何学）：根据要求, 选择适当的序号填在下面的括号里。



(1)



(2)



(3)



(4)



(5)



(6)

(1)从正面看到的形状是 $\square \square$的物体有 ( )。

(2)从左面看到的形状是 $\square$ 口的物体有（）。
选项：
答案：解(1)(2)(3)(4)

(2) 1)(3)(6)

【分析】(1) 观察发现, (2)(3)(4)从正面看, 都是 3 个小正方形排一行;

(2) 观察发现, (1)(3)(6)从左面看, 都是 3 个小正方形排一行。

（1）从正面看到的形状是 $\square \square$ 的物体有(2)(3)(4)。

（2）从左面看到的形状是 $\square \square$ 的物体有(1)(3)(6)

【点睛】本题考查观察物体, 解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。
解析：解(1)(2)(3)(4)

(2) 1)(3)(6)

【分析】(1) 观察发现, (2)(3)(4)从正面看, 都是 3 个小正方形排一行;

(2) 观察发现, (1)(3)(6)从左面看, 都是 3 个小正方形排一行。

（1）从正面看到的形状是 $\square \square$ 的物体有(2)(3)(4)。

（2）从左面看到的形状是 $\square \square$ 的物体有(1)(3)(6)

【点睛】本题考查观察物体, 解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。
题目（五年级 · 立体几何学）：小明搭的积木从上面看的形状是

3 ，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭这组积木, 从正面看是( ), 从左面看是 $($ 。
(1)


(2)


(3)


(4.)


选项：
答案：解(1) (2)

【分析】根据从上面看到的几何体的平面图, 可以得出：从正面看有 3 列共 6 个小正方形; 从左往右分别是 1 个、 2 个、 3 个, 下齐; 从左面看有 3 列共 7 个小正方形, 从左往右分别是 2 个、 2 个、 3 个,下齐; 据此得出从正面、左面看的平面图形。

【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出几何体以及从正面、左面看的图形：

<ImageHere>

<ImageHere>

正面

<ImageHere>

左 面

【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力, 从而得出其他视图。
解析：解(1) (2)

【分析】根据从上面看到的几何体的平面图, 可以得出：从正面看有 3 列共 6 个小正方形; 从左往右分别是 1 个、 2 个、 3 个, 下齐; 从左面看有 3 列共 7 个小正方形, 从左往右分别是 2 个、 2 个、 3 个,下齐; 据此得出从正面、左面看的平面图形。

【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出几何体以及从正面、左面看的图形：





正面



左 面

【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力, 从而得出其他视图。
题目（五年级 · 立体几何学）：下面立体图形是由( )个小正方体搭成的。


选项：
答案：解10

【分析】通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有 6 个小正方体，第二层有 3 个小正方体，第三层有 1 个小正方体, 总共有 $(6+3+1)$ 个小正方体。

【详解】根据分析得, $6+3+1=10$ (个)

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。
解析：解10

【分析】通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有 6 个小正方体，第二层有 3 个小正方体，第三层有 1 个小正方体, 总共有 $(6+3+1)$ 个小正方体。

【详解】根据分析得, $6+3+1=10$ (个)

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。
题目（五年级 · 立体几何学）：用同样大小的小正方体搭成的立体图形, 从上面看是



, 从左面看是


搭这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
选项：
答案：解$6 \quad 9$

【分析】根据从上面看到的图形可得, 这个图形的下层是 5 个小正方体, 后面一行 4 个小正方体, 前面一行 1 个小正方体靠右边; 根据从左面看到的图形可知，后面一行是 2 层，所以后面一行的 4 个小正方体的上面最少有 1 个小正方体，最多是 4 个小正方体，据此即可解答问题。

【详解】 $5+1=6$ (个)

$8+1=9$ (个)

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形, 主要是培养学生的观察力和想象力。
解析：解$6 \quad 9$

【分析】根据从上面看到的图形可得, 这个图形的下层是 5 个小正方体, 后面一行 4 个小正方体, 前面一行 1 个小正方体靠右边; 根据从左面看到的图形可知，后面一行是 2 层，所以后面一行的 4 个小正方体的上面最少有 1 个小正方体，最多是 4 个小正方体，据此即可解答问题。

【详解】 $5+1=6$ (个)

$8+1=9$ (个)

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形, 主要是培养学生的观察力和想象力。
题目（五年级 · 立体几何学）：把 5 个同样大小的正方体分别摆成下面的样子, 从左面看, 图(状相同；从( )面看, 这三个几何体的形状都相同。



图 1



图2



图 3
选项：
答案：解13 正

【分析】分别画出三个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形, 再找出从左面看到形状相同的两个几何体; 由图可知, 三个几何体从正面都可以看到三列, 左边一列最高层数为 2 层, 中间一列和右边一列都只有 1 层, 则这三个几何体从正面看到的形状相同; 据此解答。

<ImageHere>

图 1

<ImageHere>

图 2

<ImageHere>

<ImageHere>

从左面看

<ImageHere>

从上面看
<ImageHere>

<ImageHere>

从正面看
<ImageHere>

【详解】图 3

由上可知, 从左面看, 图 1 和图 3 的形状相同; 从正面看, 这三个几何体的形状都相同。

【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体, 根据立体图形画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
解析：解13 正

【分析】分别画出三个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形, 再找出从左面看到形状相同的两个几何体; 由图可知, 三个几何体从正面都可以看到三列, 左边一列最高层数为 2 层, 中间一列和右边一列都只有 1 层, 则这三个几何体从正面看到的形状相同; 据此解答。



图 1



图 2





从左面看



从上面看




从正面看


【详解】图 3

由上可知, 从左面看, 图 1 和图 3 的形状相同; 从正面看, 这三个几何体的形状都相同。

【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体, 根据立体图形画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：(2022 春・黄陵县期末) 小虎用 72 厘米长的铁丝正好焊接成一个正方体框架 (接头处忽略不计),这个正方体的棱长是 $\qquad$厘米, 在框架的外面糊上彩纸, 至少需要彩纸 $\qquad$平方厘米。
选项：
答案：解 $72 \div 12=6$ (厘米)

$$
\begin{aligned}
& 6 \times 6 \times 6 \\
& =36 \times 6 \\
& =216 \text { (平方厘米 })
\end{aligned}
$$

答: 这个正方体的棱长是 6 厘米, 至少需要彩纸 216 平方厘米。

故答案为: 6,216 。
解析：解 $72 \div 12=6$ (厘米)

$$
\begin{aligned}
& 6 \times 6 \times 6 \\
& =36 \times 6 \\
& =216 \text { (平方厘米 })
\end{aligned}
$$

答: 这个正方体的棱长是 6 厘米, 至少需要彩纸 216 平方厘米。

故答案为: 6,216 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2021 秋・洛宁县期末）一个长方体，相交于一个顶点的 3 条棱的长度分别是 8 厘米、 6 厘米和 5 厘米。这个长方体的表面积是 $\qquad$平方厘米，体积是 $\qquad$立方厘米。
选项：
答案：解$(8 \times 6+8 \times 5+6 \times 5) \times 2$

$=(48+40+30) \times 2$

$=118 \times 2$
$=236$ (平方厘米)

$8 \times 6 \times 5$

$=48 \times 5$

$=240$ （立方厘米）

答: 这个长方体的表面积是 236 平方厘米, 体积是 240 立方厘米。

故答案为: 236,240 。
解析：解$(8 \times 6+8 \times 5+6 \times 5) \times 2$

$=(48+40+30) \times 2$

$=118 \times 2$
$=236$ (平方厘米)

$8 \times 6 \times 5$

$=48 \times 5$

$=240$ （立方厘米）

答: 这个长方体的表面积是 236 平方厘米, 体积是 240 立方厘米。

故答案为: 236,240 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・余杭区期中）明明有 4 根长 2 厘米, 3 根 3 厘米, 9 根 4 厘米的小棒, 选取 12 根搭成一个长方体, 这个长方体的棱长总和是 $\qquad$ $\mathrm{cm} ;$ 体积是 $\qquad$ $\mathrm{cm}^{3}$ 。
选项：
答案：解$(2+4+4) \times 4$

$=10 \times 4$

$=40$ （厘米）

$2 \times 4 \times 4=32$ (立方厘米)

答: 这个长方体的棱长总和是 40 厘米, 体积是 32 立方厘米。

故答案为: 40,32 。
解析：解$(2+4+4) \times 4$

$=10 \times 4$

$=40$ （厘米）

$2 \times 4 \times 4=32$ (立方厘米)

答: 这个长方体的棱长总和是 40 厘米, 体积是 32 立方厘米。

故答案为: 40,32 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・濮阳期末）一个长方体, 如果把它的高增加 $3 \mathrm{~cm}$, 长和宽不变, 就变成一个棱长 $10 \mathrm{~cm}$的正方体。原来长方体的体积是 $\qquad$ $d m^{3}$ 。
选项：
答案：解 $10 \times 10 \times(10-3)$

$=100 \times 7$

$=700$ （立方厘米）

700 立方厘米 $=0.7$ 立方分米

答：原来长方体的体积是 0.7 立方分米。

故答案为: 0.7 。
解析：解 $10 \times 10 \times(10-3)$

$=100 \times 7$

$=700$ （立方厘米）

700 立方厘米 $=0.7$ 立方分米

答：原来长方体的体积是 0.7 立方分米。

故答案为: 0.7 。
题目（五年级 · 立体几何学）：(2022・揭东区) 一个密封长方体容器长 4 分米, 宽 1 分米, 高 2 分米, 里面水深 16 厘米 (如图)。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深 $\qquad$厘米。


选项：
答案：解16 厘米 $=1.6$ 分米

$4 \times 1 \times 1.6$

$=4 \times 1.6$

$=6.4$ （立方分米 ）

$6.4 \div(2 \times 1)$

$=6.4 \div 2$

$=3.2$ (分米)

3.2 分米 $=32$ 厘米

答：这时水深 32 厘米。

故答案为: 32 。
解析：解16 厘米 $=1.6$ 分米

$4 \times 1 \times 1.6$

$=4 \times 1.6$

$=6.4$ （立方分米 ）

$6.4 \div(2 \times 1)$

$=6.4 \div 2$

$=3.2$ (分米)

3.2 分米 $=32$ 厘米

答：这时水深 32 厘米。

故答案为: 32 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022・金湾区）如果把两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了 $72 \mathrm{~cm}^{2}$, 那么一个正方体的棱长是 $\qquad$ cm，拼成的长方体的体积是 $\qquad$ $\mathrm{cm}^{3}$ 。
选项：
答案：解 $72 \div 2=36$ (平方厘米)

因为 $6 \times 6=36$ (平方厘米), 可知正方体的棱长是 6 厘米。

$6 \times 6 \times 6 \times 2$
$=216 \times 2$

$=432$ （立方厘米）

答: 正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$, 拼成的长方体的体积是 432 立方厘米。

故答案为: $6 ; 432$ 。
解析：解 $72 \div 2=36$ (平方厘米)

因为 $6 \times 6=36$ (平方厘米), 可知正方体的棱长是 6 厘米。

$6 \times 6 \times 6 \times 2$
$=216 \times 2$

$=432$ （立方厘米）

答: 正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$, 拼成的长方体的体积是 432 立方厘米。

故答案为: $6 ; 432$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2020 春・玉门市期末）用一根长 $56 \mathrm{~cm}$ 的铁丝做成一个长方体框架, 长 $6 \mathrm{~cm}$, 宽 $5 \mathrm{~cm}$, 它的高是 $\qquad$ $\mathrm{cm}$ 。
选项：
答案：解 $56 \div 4-(6+5)$

$=14-11$

$=3(\mathrm{~cm})$

答：它的高是 $3 \mathrm{~cm}$ 。

故答案为: 3 。
解析：解 $56 \div 4-(6+5)$

$=14-11$

$=3(\mathrm{~cm})$

答：它的高是 $3 \mathrm{~cm}$ 。

故答案为: 3 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2021 秋・玄武区期末）一个长方体纸盒, 长 15 厘米, 宽 12 厘米, 高 8 厘米。做这个纸盒至少要用 $\qquad$平方厘米的硬纸板。
选项：
答案：解$(15 \times 12+15 \times 8+12 \times 8) \times 2$

$=(180+120+96) \times 2$

$=396 \times 2$

$=792$ （平方厘米）

答: 作这个纸盒至少要用 792 平方厘米的硬纸板。

故答案为: 792。
解析：解$(15 \times 12+15 \times 8+12 \times 8) \times 2$

$=(180+120+96) \times 2$

$=396 \times 2$

$=792$ （平方厘米）

答: 作这个纸盒至少要用 792 平方厘米的硬纸板。

故答案为: 792。
题目（五年级 · 立体几何学）：填一填。



(1)



(2)



(3)



(4)



(5)



(6)

(1) 从正面和左面看都是 $\square$ 的有( )。

（2）( )和( ) 从上面看是 $\square \square$ 。

(3) 从正面看( ) 和从上面看( ) 都是


选项：
答案：
(1)
(5)
(6)
(5)
(4)

【分析】观察图形，找出符合题意的序号即可。

【详解】（1）从正面和左面看都是 $\square$ 的有(1)。

(2) (5)和(6)从上面看是 $\square \square$ 。

(3) 从正面看(5)和从上面看(4)都是

<ImageHere>

【点睛】此题考查了观察图形, 同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
解析：
(1)
(5)
(6)
(5)
(4)

【分析】观察图形，找出符合题意的序号即可。

【详解】（1）从正面和左面看都是 $\square$ 的有(1)。

(2) (5)和(6)从上面看是 $\square \square$ 。

(3) 从正面看(5)和从上面看(4)都是



【点睛】此题考查了观察图形, 同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
题目（五年级 · 立体几何学）：有几堆摆好的小方块, 从三个不同的方向观察看到的形状如下图, 这里至少有 ( )个小方块.



从正面看



从右面看



从上面看
选项：
答案：解8
解析：解8
题目（五年级 · 立体几何学）：一个几何体, 从正面看到的图形是 $\square \quad \square$ ，我们可以初步判断这个几何体最少由（）个小正方体组成,如果它是从由 6 个小正方体组成的几何体的正面看到的图形,该几何体只有两行,由( )种不同的摆法.
选项：
答案：解520
解析：解520
题目（五年级 · 立体几何学）：一个几何体从上面看是



图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数, 则这个几何体从正面看是( ), 从左面看是( )。（填序号）

(1)



(2)



(3)



(4)


选项：
答案：解(3) (2)

【分析】根据从上面看到的图形，可以确定这个立体图形，如图所示：

<ImageHere>

从左面看到的是三层, 第一层是 2 个正方形，第二层是 2 个正方形, 第 3 层靠左边有 1 个正方形, 据此解答。

从正面看到的是三层,第一层是 3 个正方形, 第二层是 2 个正方形居左, 第 3 层靠有 1 个正方形居中,据此解答。

<ImageHere>
则这个几何体从正面看是（3)），从左面看是（22）。

【点睛】本题考查根据给出的三视图确定几何体以及从不同的方向观察立体图形。
解析：解(3) (2)

【分析】根据从上面看到的图形，可以确定这个立体图形，如图所示：



从左面看到的是三层, 第一层是 2 个正方形，第二层是 2 个正方形, 第 3 层靠左边有 1 个正方形, 据此解答。

从正面看到的是三层,第一层是 3 个正方形, 第二层是 2 个正方形居左, 第 3 层靠有 1 个正方形居中,据此解答。


则这个几何体从正面看是（3)），从左面看是（22）。

【点睛】本题考查根据给出的三视图确定几何体以及从不同的方向观察立体图形。
题目（五年级 · 立体几何学）：在符合要求的几何体下的括号里画“ $\sqrt{ }$ ”.



从左面看



从正面看





( )



( )
选项：
答案：解

<ImageHere>

<ImageHere>

( )

<ImageHere>

$(\sqrt{ } 1$

【详解】试题分析：第一个图形从左面看是 2 层, 下面一层 2 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左;从正面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左;

第二个图形从左面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左; 从正面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左;

第三个图形从左面看是 2 层, 下面一层 2 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左; 从正面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左, 据此解答即可.

解答: 解: 由分析可得:

<ImageHere>

从左面看

<ImageHere>

从正面看

<ImageHere>

( )

<ImageHere>

$(\sqrt{ } 1$

点评: 从不同的方向观察立体图形时, 因观察的方向不同, 观察到物体的形状也不相同.
解析：解





( )



$(\sqrt{ } 1$

【详解】试题分析：第一个图形从左面看是 2 层, 下面一层 2 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左;从正面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左;

第二个图形从左面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左; 从正面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左;

第三个图形从左面看是 2 层, 下面一层 2 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左; 从正面看是 2 层, 下面一层 3 个正方形, 上面一层 1 个正方形靠左, 据此解答即可.

解答: 解: 由分析可得:



从左面看



从正面看



( )



$(\sqrt{ } 1$

点评: 从不同的方向观察立体图形时, 因观察的方向不同, 观察到物体的形状也不相同.
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022・南京）一个由小正方体摆成的立体图形从正面和上面看到的都是 $\square$, 这个立体图形最少由( ) 个小正方体摆成, 最多由( )个小正方体摆成。
选项：
答案：解$5 \quad 6$

【分析】根据从正面和上面看到的平面图形, 用小正方体摆出这个几何体, 确定最多和最少用到小正方体的个数。

【详解】如图:

<ImageHere>

最少 5 个小正方体

<ImageHere>

最多6个小正方体

【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力, 培养学生的空间想象力。
解析：解$5 \quad 6$

【分析】根据从正面和上面看到的平面图形, 用小正方体摆出这个几何体, 确定最多和最少用到小正方体的个数。

【详解】如图:



最少 5 个小正方体



最多6个小正方体

【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力, 培养学生的空间想象力。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022・海门市）下面是用一些小正方体摆成的几何体。



(1)



(6)



(2)



(7)



(3)



(8)



(4)



(5)

(1)从正面看是 $\square$ 的有: $\qquad$。

(2)从左面看是 $\square_{\text {的有: }}$ $\qquad$
选项：
答案：解(1)(2)(4)(6)

(2)(5)(7)(8)(9)
【分析】本题将视角想象到每个图形的正面和左面，找到正面看是 $\square$, 左面看是 $\square$ 的即可。从正面看是 $\square$ 的, 首先排除(5)(7)(8)(9), 它们都有 2 行, 再从(1)(2)(3)(4)(6)中找到正面看是 $\square$ 的即可; 从左面看是 $\square$ 的，首先排除只有 1 层的，剩下有 2 层的通过观察都可以。

(1)

从正面看是 $\square$ 的有: (2)(4)(6)。

(2)

从左面看是 $\square$ 的有: (5)(7)(8)(9)。

【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形, 发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的,也可能是相同的。
13 ._详解
(1)(3)
(2) (1)(3)

【分析】(1)从右边看到的图形有两层, 第一层有两个正方形, 第二层有 1 个正方形靠最左边; 从正面看到的图形有有两层, 第一层有两个正方形, 第二层有 1 个正方形靠最左边;

(2)从右面看到的图形有两层，第一层有一个正方形，第二层有一个正方形; 从正面看到的图形有有两层, 第一层有三个正方形, 第二层有一个正方形靠中间; (3)从右边看到的图形有两层, 第一层有两个正方形, 第二层有 1 个正方形靠最左边；从正面看到的图形有有两层，第一层有两个正方形，第二层有 1 个正方形靠最左边; 据此解答即可。

【详解】由分析可知:

从右边看是图 A 的有(1)(3); 从右边看是图 B 的有(2); 从正面看是图 A 的有(1)(3)。

【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
解析：解(1)(2)(4)(6)

(2)(5)(7)(8)(9)
【分析】本题将视角想象到每个图形的正面和左面，找到正面看是 $\square$, 左面看是 $\square$ 的即可。从正面看是 $\square$ 的, 首先排除(5)(7)(8)(9), 它们都有 2 行, 再从(1)(2)(3)(4)(6)中找到正面看是 $\square$ 的即可; 从左面看是 $\square$ 的，首先排除只有 1 层的，剩下有 2 层的通过观察都可以。

(1)

从正面看是 $\square$ 的有: (2)(4)(6)。

(2)

从左面看是 $\square$ 的有: (5)(7)(8)(9)。

【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形, 发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的,也可能是相同的。
13 ._详解
(1)(3)
(2) (1)(3)

【分析】(1)从右边看到的图形有两层, 第一层有两个正方形, 第二层有 1 个正方形靠最左边; 从正面看到的图形有有两层, 第一层有两个正方形, 第二层有 1 个正方形靠最左边;

(2)从右面看到的图形有两层，第一层有一个正方形，第二层有一个正方形; 从正面看到的图形有有两层, 第一层有三个正方形, 第二层有一个正方形靠中间; (3)从右边看到的图形有两层, 第一层有两个正方形, 第二层有 1 个正方形靠最左边；从正面看到的图形有有两层，第一层有两个正方形，第二层有 1 个正方形靠最左边; 据此解答即可。

【详解】由分析可知:

从右边看是图 A 的有(1)(3); 从右边看是图 B 的有(2); 从正面看是图 A 的有(1)(3)。

【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。