eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 算术）：给出下列判断: (1)若 $|a|=a$ ，则 $a>0$ ； (2)有理数包括整数、 0 和分数; (3)任何正数都大于它的倒数; (4) 代数式 $a^{2}+1$ 的值永远是正的; (5) $\frac{\sqrt{5}-1}{2}>\frac{1}{2}$; 其中判断正确的有 \$ \qquad \$ ( 填写序号即可）
选项：
答案：(4) (5)
解析：(1)若 $|a|=a ，$ 则 $a \geqslant 0 ，$ 本说法错误;

(2)有理数包括整数和分数, 本说法错误;

(3)小于 1 的正数都大于它的倒数, 本说法错误;

(4) $\because a^{2} \geqslant 0$

$\therefore$ 代数式 $a^{2}+1$ 的值永远是正的, 本说法正确;

(5) $\because 2<\sqrt{5}<3$

$\therefore 1<\sqrt{5}-1<2$

$\therefore \frac{\sqrt{5}-1}{2}>\frac{1}{2}$, 本说法正确;

故答案为: (4)(5).
题目（七年级 · 算术）：我们知道, 无限循环小数都可以转化为分数.例如: 将 $0 . \dot{3}$ 转化为分数时, 可设 $0 . \dot{3}=x$, 则 $x=$ $0.3+\frac{1}{10} x$, 解得 $x=\frac{1}{3}$, 即 $0 . \dot{3}=\frac{1}{3}$. 仿此方法, 将 $0 . \dot{6}$ 化成分数是 \$ \qquad \$
选项：
答案：$\frac{2}{3}$
解析：设 $0 . \dot{6}=x$, 则

$x=0.6+\frac{1}{10} x$

解得: $x=\frac{2}{3}$,

故答案为: $\frac{2}{3}$
题目（七年级 · 算术）：计算: $(-3)^{2}=$ \$ \qquad \$ , $\sqrt{16}=$ , $\sqrt[3]{8}=$
选项：
答案：$9 ; 4 ; 2$
解析：$(-3)^{2}=9, \sqrt{16}=4, \sqrt[3]{8}=2$,

故答案为: $9 ; 4 ; 2$.
题目（七年级 · 算术）：试举一例, 说明“两个无理数的和仍是无理数” 是错误的: \$ \qquad \$
选项：
答案：例: $-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0$ (答案不唯一)
解析：如 $-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0$, 答案不唯一.

$\therefore$ 两个无理数的和仍是无理数是错误的。

故答案为: $-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0$ (答案不唯一).
题目（七年级 · 算术）：两个不相等的实数 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$, 定义一种新的运算: $a * b=\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$, 例如: $3 * 2=\frac{\sqrt{3+2}}{3-2}=\sqrt{5}$, 那么 $15 *(6 * 3)=$ \$ \qquad \$
选项：
答案：$\frac{2}{7}$
解析：根据题中的新定义得： $15 *(6 * 3)=15 * \frac{\sqrt{6+3}}{6-3}=15 * 1=\frac{\sqrt{15+1}}{15-1}=\frac{2}{7}$

故答案为: $\frac{2}{7}$.
题目（七年级 · 算术）：left[x\right.$ )表示小于 $x$ 的最大整数, 如 $[2.3)=2,[-4)=-5$, 则下列判断: (1) $\left[-8 \frac{3}{5}\right)=-8$; (2) $[x)-x$ 有最大值是 0 ; (3) $[x)-x$ 有最小值是 -1 ; (4) $x-1 \leq[x)<x$, 其中正确的是 \$ \qquad \$ (填编号) .
选项：
答案：), (4)
解析：由定义知 $[\mathrm{x})<\mathrm{x} \leq[\mathrm{x})+1$,

(1) $\left[-8 \frac{3}{5}\right)=-9$ (1)不正确,

(2) $[x$ )表示小于 $x$ 的最大整数, $[x)<x,[x)-x<0$ 没有最大值, (2)不正确

(3) $x \leq[x)+1,[x)-x \geq-1,[x)-x$ 有最小值是 -1 , (3)正确,

(4) 由定义知 $[x)<x \leq[x)+1$,

由 $\mathrm{x} \leq[\mathrm{x})+1$ 变形的 $\mathrm{x}-1 \leq[\mathrm{x})$,

$\because[\mathrm{x})<\mathrm{x}$,

$\therefore \mathrm{x}-1 \leq[\mathrm{x})<\mathrm{x}$

(4) 正确.

故答案为: (3)(4).
题目（七年级 · 算术）：任何实数 $\mathrm{a}$, 可用 $[a]$ 表示不大于 $\mathrm{a}$ 的最大整数, 如 $[4]=4,[\sqrt{3}]=1$, 现对 72 进行如下操作: $72 \rightarrow$ $[\sqrt{72}]=8 \rightarrow[\sqrt{8}]=2 \rightarrow[\sqrt{2}]=1$, 类似地:

( 1 ) 对 64 只需进行 \$ \qquad \$次操作后变为 1 ;

( 2 ) 只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中, 最大的是 \$ \qquad \$
选项：
答案：$3 ; 255$
解析：(1) 由题意得：

$64 \rightarrow[\sqrt{64}]=8 \rightarrow[\sqrt{8}]=2 \rightarrow[\sqrt{2}]=1$,

$\therefore$ 对 64 只需进行 3 次操作后变为 1,

故答案为: 3 ;

( 2 ) 与上面过程类似, 有 $256 \rightarrow[\sqrt{256}]=16 \rightarrow[\sqrt{16}]=4 \rightarrow[\sqrt{4}]=2 \rightarrow[\sqrt{2}]=1$, 对 256 只需进行 4 次操作即变为 1 , 类似的有 $255 \rightarrow[\sqrt{255}]=15 \rightarrow[\sqrt{15}]=3 \rightarrow[\sqrt{3}]=1$, 即只需进行 3 次操作即变为

1 , 故最大的正整数为 255 ;

故答案为: 255 .
题目（七年级 · 算术）：若 $\sqrt{3}+1<\mathrm{m}<\sqrt{47}-2$, 则整数 $\mathrm{m}$ 的值是 \$ \qquad \$或
选项：
答案：$3 ; 4$
解析：$\because \sqrt{3}+1>2$,

$\therefore \mathrm{m}>2$,

$\because \sqrt{47}<\sqrt{49}=7$,

$\therefore \mathrm{m}<7-2=5$,

$\therefore 2<\mathrm{m}<5$, 且 $\mathrm{m}$ 为整数,

$\therefore$ 整数 $\mathrm{m}$ 的值为: 3,4 .

故答案为: 3,4 .
题目（七年级 · 算术）：一般地, 如果 $x^{4}=a(a \geq 0)$, 则称 $x$ 为 $a$ 的四次方根, 一个正数 $a$ 的四次方根有两个, 它们互为相

\$ \qquad \$
选项：
答案：$\pm 10$
解析：$\quad 4 \sqrt{\mathrm{m}^{4}}=10, \therefore \mathrm{m}^{4}=10^{4}, \therefore \mathrm{m}= \pm 10$.
题目（七年级 · 算术）：如果 $x^{2}=64$, 那么 $\sqrt[3]{x}=$ \$ \qquad \$ , 最小正整数与最大负整数的积等于 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：pm 2 ;-1$
解析：$\because \mathrm{x}^{2}=64$,

$\therefore \mathrm{x}= \pm 8$

$\therefore \sqrt[3]{-8}=-2, \sqrt[3]{8}=2$

最小正整数与最大负整数的积等于 $1 \times(-1)=-1$.

故答案为: $\pm 2,-1$.
题目（七年级 · 算术）：若 $(m-2)^{2}+|n+7|=0$, 则 m-n 的算术平方根是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：3
解析：由题意得: $\mathrm{m}-2=0, \mathrm{n}+7=0$,

$\therefore \mathrm{m}=2, \mathrm{n}=-7$,

$\therefore \mathrm{m}-\mathrm{n}=2-(-7)=9$,

$\therefore \mathrm{m}-\mathrm{n}$ 的算术平方根是 3 .

故答案为: 3 .
题目（七年级 · 算术）：这三个数 $-\sqrt{3} 、-\frac{1}{3} 、-1$ 中, 最小的数是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$-\sqrt{3}$
解析：$\because 1<3<4$,

$\therefore 1<\sqrt{3}<2$,

$\therefore \frac{1}{3}<1<\sqrt{3}<2$,

$\therefore-\sqrt{3} 、-\frac{1}{3} 、-1$ 中最小的数是 $-\sqrt{3}$.

故答案为: $-\sqrt{3}$.
题目（七年级 · 算术）：若有理数 $x, y$ 满足 $|y|=10, x^{2}=64$, 且 $|x-y|=x-y$, 则 $x+y$ 的值为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：-2 或 -18
解析：由 $|y|=10$ 得： $y= \pm 10$ ，

由 $x^{2}=64$ 得: $x= \pm 8$,

因为 $|x-y|=x-y$ ，

所以 $x-y \geq 0$ ，即 $x \geq y$ ，

所以 $\mathrm{x}=8 、 \mathrm{y}=-10$ 或 $\mathrm{x}=-8 、 \mathrm{y}=-10$,

所以当 $x=8$ 时, $y=-10, x+y=8-10=-2$;

当 $x=-8$ 时, $y=-10, x+y=-8-10=-18$.

故答案为: -2 或 -18 .
题目（七年级 · 算术）：已知 $\sqrt{x+4}=3$, 则 $x=$ \$ \qquad \$ $;(-\sqrt{10})^{2}$ 的立方根是 . \$ \qquad \$
选项：
答案：$5 ; \sqrt[3]{10}$
解析：$\because \sqrt{x+4}=3$ ，

$\therefore x+4=9$,

解得 $x=5$;

$\because(-\sqrt{10})^{2}=10$,

$\therefore 10$ 的立方根是 $\sqrt[3]{10}$.

故答案为: $5 ; \sqrt[3]{10}$.
题目（七年级 · 算术）：我们用符号 $[\mathrm{x}]$ 表示一个不大于实数 $\mathrm{x}$ 的最大整数, 如: [3.69]=3, $[-0.56]=-1$, 则按这个规律 $[-\sqrt{5}-1]=$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：-4
解析：$\because 2<\sqrt{5}<3$,

$\therefore-4<-\sqrt{5}-1<-3$,

$\therefore[-\sqrt{5}-1]=-4$.

故答案为: -4 .
题目（七年级 · 度量几何学）：已知有理数 $a 、 b$ 在数轴上的位置如图所示, 化简 $|a-b|+|a+b|$ 的结果为 \$ \qquad \$ .


选项：
答案：$2 b$
解析：由数轴知: $\mathrm{b}>0, \mathrm{a}<0,|\mathrm{~b}|>|\mathrm{a}|$

$\therefore \mathrm{a}-\mathrm{b}<0, \mathrm{a}+\mathrm{b}>0$.

$\therefore|a-b|+|a+b|$

$=-(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{a}+\mathrm{b})$

$=-a+b+a+b$

$=2 b$.

故答案为: $2 b$.
题目（七年级 · 度量几何学）：数轴上 $\mathrm{A}$ 点表示的数为 4 , 点 $\mathrm{B}$ 与点 $\mathrm{A}$ 位于原点两侧且到原点的距离相等, 点 $\mathrm{C}$ 与点 $\mathrm{B}$ 的距离为 5 , 则点 $\mathrm{C}$ 表示的数为
选项：
答案：1或-9
解析：$\because$ 数轴上 $\mathrm{A}$ 点表示的数为 4 ,

$\therefore A$ 到原点的距离是 4,

又 $\because$ 点 $\mathrm{B}$ 与点 $\mathrm{A}$ 位于原点两侧且到原点的距离相等,

$\therefore$ 点 B 所表示的数为 -4,

$\therefore$ 到 -4 的距离是 5 的点对应的数是 $-4+5=1$ 或 $-4-5=-9$.

即点 C 所表示的有理数为 1 或 -9.

故答案为: 1 或 -9 .
题目（七年级 · 度量几何学）：如图, 已知 $A, B$ 两点在数轴上, 点 $A$ 表示的数为 -10 , 点 $B$ 表示的数为 30 , 点 $M$ 以每 6 个单位长度的速度从点 $\mathrm{A}$ 向右运动, 点 $\mathrm{N}$ 以每秒 2 个单位长度的速度从点 $\mathrm{O}$ 向右运动, 其中点 $\mathrm{M}$ 、点 $\mathrm{N}$同时出发，经过秒, 点 $\mathrm{M} 、$ 点 $\mathrm{N}$ 分别到点 $\mathrm{B}$ 的距离相等.


选项：
答案：$\frac{5}{2}$ 或 $\frac{35}{4}$
解析：设经过 $\mathrm{t}$ 秒, 点 $\mathrm{M}$ 、点 $\mathrm{N}$ 分别到点 $\mathrm{B}$ 的距离相等, 则点 $\mathrm{M}$ 所表示的数为 $(-10+6 \mathrm{t})$, 点 $\mathrm{N}$所表示的数为 $2 \mathrm{t}$,

(1) 当点 $\mathrm{B}$ 是 $M N$ 的中点时, 有 $\frac{-10+6 t+2 t}{2}=30$,

解得: $t=\frac{35}{4}$,

(2)当点 $\mathrm{M}$ 与点 $\mathrm{N}$ 重合时, 有 $2 t=-10+6 t$,

解得: $t=\frac{5}{2}$,

因此, $t=\frac{5}{2}$ 或 $t=\frac{35}{4}$,
故答案为: $\frac{5}{2}$ 或 $\frac{35}{4}$.
题目（七年级 · 度量几何学）：1, 在一条可以折叠的数轴上有点 A, B, C, 其中点 A, 点 B 表示的数分别为 -16 和 9 ,现以点 $C$ 为折点, 将数轴向右对折, 点 $A$ 对应的点 $A_{1}$ 落在 $B$ 的右边; 如图 2, 再以点 $B$ 为折点,将数轴向左折叠, 点 $\mathrm{A}_{1}$ 对应的点 $\mathrm{A}_{2}$ 落在 $\mathrm{B}$ 的左边. 若 $\mathrm{A}_{2} 、 \mathrm{~B}$ 之间的距离为 3 , 则点 $\mathrm{C}$ 表示的数为 \$ \qquad \$



图 1



图 2
选项：
答案：-2
解析：由题意得: 点 $A_{1}, B$ 之间的距离与点 $A_{2}, B$ 之间的距离相等, 即为 3 ,

因为点 $B$ 表示的数为 9 , 且点 $A_{1}$ 在点 $B$ 的右边,

所以点 $A_{1}$ 表示的数为 $9+3=12$,

因为点 $A$ 表示的数为 -16 , 点 $A_{1}$ 是点 $A$ 以点 $C$ 为折点的对应点,

所以点 $C$ 表示的数为 $(-16+12) \div 2=-2$.

故答案为: -2 .
题目（七年级 · 度量几何学）：如图, 扇形 $O A B, \angle A O B=90^{\circ}, \odot P$ 与 $O A 、 O B$ 分别相切于点 $F 、 E$,并且与弧 $A B$ 切于点 $C$, 则扇形 $O A B$ 的面积与 $\odot P$ 的面积比是


第 15 题
选项：
答案：\frac{3+2 \sqrt{2}}{4}
解析：\frac{3+2 \sqrt{2}}{4}
题目（七年级 · 度量几何学）：上点 $A, B$ 分别表示实数 $\sqrt{5}-1$ 与 $\sqrt{5}+10$, 则点 $A$ 距点 $B$ 的距离为 \$ \qquad \$
选项：
答案：11
解析：$|\sqrt{5}-1-(\sqrt{5}+10)|=|\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-10|=11$.

所以答案为 11 .
题目（七年级 · 度量几何学）：(3 分) 计算: $\sin 30^{\circ} \cdot \cos 30^{\circ}-\tan 30^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{12}$ -
选项：
答案：$-\frac{\sqrt{3}}{12}$.
解析：根据 $\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}, \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \tan 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ 代入计算即可.

解答: 解: 原式 $=\frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{12}$.
题目（七年级 · 度量几何学）：(3 分) 如图, $\mathrm{CD}$ 是 $\mathrm{Rt} \triangle \mathrm{ABC}$ 斜边上的高线, 若 $\sin \mathrm{A}=\frac{\sqrt{3}}{3}, \mathrm{BD}=1$, 则 $\mathrm{AD}=\underline{2}$.


选项：
答案：2
解析：证明 $\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{BCD}$, 求出 $\mathrm{BC}$ 的长; 进而求 $\mathrm{CD} 、 \mathrm{AC}$, 运用勾股定理求 $\mathrm{AD}$.

解答: 解: $\because \mathrm{CD}$ 是 Rt $\triangle \mathrm{ABC}$ 斜边上的高线,

$\therefore \angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{BCD}$.

$\because \sin A=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\therefore \sin \angle B C D=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{B D}{B C}$.

$\because \mathrm{BD}=1$

$\therefore \mathrm{BC}=\sqrt{3}$,

$\therefore \mathrm{CD}=\sqrt{2}$.

$\because \sin A=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{C D}{A C}$

$\therefore \mathrm{AC}=\sqrt{6}$.

$\therefore \mathrm{AD}=2$.
题目（七年级 · 度量几何学）：(3 分) 如图, $A B$ 是半圆 $O$ 的直径, $A C=A D, O C=2, \angle C A B=30^{\circ}$, 则点 $O$ 到 $C D$ 的距离 $\mathrm{OE}=$ $\sqrt{2}$


选项：
答案：\sqrt{2}
解析：在等腰 $\triangle \mathrm{ACD}$ 中, 顶角 $\angle \mathrm{A}=30^{\circ}$, 易求得 $\angle \mathrm{ACD}=75^{\circ}$; 根据等边对等角, 可得:

$\angle O C A=\angle A=30^{\circ}$, 由此可得, $\angle O C D=45^{\circ}$; 即 $\triangle C O E$ 是等腰直角三角形, 则 $O E=\sqrt{2}$.

解答: 解: $\because \mathrm{AC}=\mathrm{AD}, \angle \mathrm{A}=30^{\circ}$;

$\therefore \angle \mathrm{ACD}=\angle \mathrm{ADC}=75^{\circ}$

$\because \mathrm{AO}=\mathrm{OC}$

$\therefore \angle \mathrm{OCA}=\angle \mathrm{A}=30^{\circ} ;$

$\therefore \angle \mathrm{OCD}=45^{\circ}$, 即 $\triangle \mathrm{OCE}$ 是等腰直角三角形.

在等腰 Rt $\triangle \mathrm{OCE}$ 中, $\mathrm{OC}=2$; 因此 $\mathrm{OE}=\sqrt{2}$.
题目（七年级 · 度量几何学）：(3 分) 如图, 在坡度为 $1: 2$ 的山坡上种树, 要求株距 (相邻两树间的水平距离) 是 $6 \mathrm{~m}$,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 $3 \sqrt{5} \_\mathrm{m}$.


选项：
答案：$3 \sqrt{5}$.

<ImageHere>
解析：利用垂直距离: 水平宽度得到水平距离与斜坡的比, 把相应的数值代入即可.

解答: 解: $\because$ 坡度为 $1: 2, \sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$, 且株距为 6 米,

$\therefore$ 株距: 坡面距离 $=2: \sqrt{5}$,

$\therefore$ 坡面距离 $=$ 株距 $\times \frac{\sqrt{5}}{2}=3 \sqrt{5}$ (米).

另解: $\because \mathrm{CB}: \mathrm{AB}=1: 2$,

设 $\mathrm{CB}=\mathrm{x}, \mathrm{AB}=2 \mathrm{x}$,

$\therefore \mathrm{AC}=\sqrt{\mathrm{x}^{2}+(2 \mathrm{x})^{2}}=\sqrt{5} \mathrm{x}$,

$\therefore \frac{A B}{A C}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

$\because \mathrm{AB}=6 \mathrm{~m}$,

$\therefore A C=\frac{\sqrt{5}}{2} \times 6=3 \sqrt{5} \mathrm{~m}$.
题目（七年级 · 度量几何学）：(3 分) 在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, $\mathrm{AC}=\sqrt{6}, \mathrm{BC}=2, \angle \mathrm{A}=45^{\circ}$, 则 $\angle B=60^{\circ}$.
选项：
答案：$60^{\circ}$.

<ImageHere>
解析：作 $C D \perp A B$ 于 $D$, 在 $R t \triangle A C D$ 中, 根据 $\angle A$ 的正弦可计算出 $C D=\sqrt{3}$, 然后在 $R t \triangle C D B$中, 计算出 $\sin \mathrm{B}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, 再根据特殊角的三角函数值确定 $\angle \mathrm{B}=60^{\circ}$.

解答: 解: 如图, 作 $\mathrm{CD} \perp \mathrm{AB}$ 于 $\mathrm{D}$,

在 Rt $\triangle \mathrm{ACD}$ 中, $\mathrm{AC}=\sqrt{6}, \angle \mathrm{A}=45^{\circ}$,

$\therefore \sin \mathrm{A}=\sin 45^{\circ}=\frac{C D}{A C}$,

$\therefore \mathrm{CD}=\sqrt{6} \times \frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}$,

在 Rt $\triangle \mathrm{CDB}$ 中, $\sin \mathrm{B}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BC}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$,

$\therefore \angle \mathrm{B}=60^{\circ}$.
题目（七年级 · 度量几何学）：(3 分) 水管的外部需要包扎, 包扎时用带子缠绕在管道外部. 若要使带子全部包住管道且不重叠 (不考虑管道两端的情况), 需计算带子的缠绕角度 $\alpha$ ( $\alpha$ 指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面 $\mathrm{ABCD}$ 时的 $\angle \mathrm{ABC}$, 其中 $\mathrm{AB}$ 为管道侧面母线的一部分). 若带子宽度为 1 , 水管直径为 2 , 则 $\alpha$ 的余弦值为 $-\frac{1}{2 \pi}-$.


选项：
答案：$ 2\pi $

<ImageHere>
解析：本题使带子全部包住管道且不重叠 (不考虑管道两端的情况), 即斜边长为水管的周长为 $2 \pi$.

解答: 解: 其展开图如图所示.

$\because$ 水管直径为 2,

$\therefore$ 水管的周长为 $2 \pi$,

$\therefore \cos \angle \alpha=\frac{1}{2 \pi}$.
题目（七年级 · 度量几何学）：如图, 有一种塑料杯子的高度是 $10 \mathrm{~cm}$, 两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示, 第 $n$ 个这
种杯子叠放在一起高度是 $\mathrm{cm}$ (用含 $n$ 的式子表示).


第 $n$ 个
选项：
答案：$3 n+7$
解析：由图可得，

每增加一个杯子, 高度增加 $3 \mathrm{~cm}$,

则 $\mathrm{n}$ 个这样的杯子叠放在一起高度是: $10+3(\mathrm{n}-1)=(3 \mathrm{n}+7) \mathrm{cm}$,

故答案为: $3 \mathrm{n}+7$.
题目（七年级 · 度量几何学）：如图所示, 大长方形 $A B C D$ 被分割成 3 个大小不同的正方形(1)、(2)、(3)和 2 个小长方形 (4)、(5), 其中阴影部分的周长之和为 20 , 且 $A B: B C=3: 2$, 则大长方形 $A B C D$ 的面积
为


选项：
答案：24
解析：设(1)正方形的边长为 $\mathrm{a}$, (3)正方形的边长为 $\mathrm{b}$, (4)长方形的宽为 $\mathrm{c}$,则(1)(2)(3)(4)(5)的长与宽分别表示为:

(1)长为 $a$, 宽为 $a$, (2)长为 $a-b$, 宽为 $a-b$, (3)长为 $b$, 宽为 $b$, (4)长为 $\mathrm{a}-2 \mathrm{~b}$, 宽为 $\mathrm{c}$,

(5)长为 $a+b$, 宽为 $c-b$, 又 $\because$ 大长方形的长为: $a+b+a-2 b=2 a-b$, 宽为: $a-b+c$,

又 $\because \frac{2 a-b}{a-b+c}=\frac{3}{2}$,

$\therefore 4 a-2 b=3 a-3 b+3 c$,

$\therefore \mathrm{c}=\frac{1}{3} \quad(\mathrm{a}+\mathrm{b})$,

又 $\because$ (1)和(4)的周长和为: $4 a+2 c+2(a-b)=20$,

$\therefore 4 \mathrm{a}+2 \times \frac{1}{3}(\mathrm{a}+\mathrm{b})+2(\mathrm{a}-\mathrm{b})=20$,

化简可得: $2 a-b=6$, 即大长方形的长为 6,

$\therefore$ 长方形的宽为 $6 \div \frac{3}{2}=4$,

$\therefore$ 长方形的面积为 $6 \times 4=24$,

故答案为: 24 .
题目（七年级 · 度量几何学）：已知 $\angle \alpha$ 的补角是它的余角的 4 倍, 则 $\angle \alpha=$
选项：
答案：$60^{\circ}$
解析：$\angle \alpha$ 的补角是 $180^{\circ}-\angle \alpha, \angle \alpha$ 的余角是 $90^{\circ}-\angle \alpha$,

根据题意得: $180^{\circ}-\angle \alpha=4\left(90^{\circ}-\angle \alpha\right)$,

解得: $\angle \alpha=60^{\circ}$.

故答案为: $60^{\circ}$.
题目（七年级 · 立体几何学）：如图是一个正方体纸盒的展开图, 正方体的各面标有数 $1,2,3,-3, A, B$, 相对面上的两个数互为相反数, 则 $A=$


选项：
答案：-2
解析：由正方体的平面展开图可得,

1 的对面是 B,

2 的对面是 A,

3 的对面是-3,

因为相对面上的两个数互为相反数,

所以 $\mathrm{B}$ 为 $-1, \mathrm{~A}$ 为 -2 ,

故答案为: -2.
题目（七年级 · 立体几何学）：小红做了一个棱长为 $5 \mathrm{~cm}$ 的正方体盒子, 小明说: “我做的盒子的体积比你的大 $216 \mathrm{~cm}^{3}$,"则小明的盒子的棱长为 cm.
选项：
答案：sqrt[3]{341}$
解析：析】略
题目（七年级 · 代数）：$m$ 与 $n$ 互为相反数, $x 、 y$ 互为倒数, 则 $3 m+2 x y+3 n-1$ 的值为
选项：
答案：1
解析：$\because \mathrm{m} 、 \mathrm{n}$ 互为相反数, $\mathrm{x} 、 \mathrm{y}$ 互为倒数,

$\therefore \mathrm{m}+\mathrm{n}=0, x y=1$,

$\therefore 3 m+2 x y+3 n-1=3(m+n)+2 x y-1=0+2-1=1$,

故答案为: 1 .
题目（七年级 · 代数）：知道: $|5-2|$ 表示 5 与 2 的差的绝对值, 也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离; $|5+2|$ 也可以看成 $|5-(-2)|$, 表示 5 与 -2 之差的绝对值, 也可理解为数轴上表示 5 与 -2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上, 数轴上表示有理数 $a, b$ 的点 $A, B$ 的距离均可以用 $|a-b|$ 来计算. 根据以上材料, 则使 $|x+3|+|x-4|=7$ 的所有整数 $\mathrm{x}$ 的和是
选项：
答案：4
解析：$|x+3|+|x-4|=7$, 表示在数轴上 $\mathrm{x}$ 与 -3 和 $\mathrm{x}$ 与 4 距离之和为 7 ,

$\because-3$ 与 4 之间的距离是 7,

$\therefore \mathrm{x}$ 的取值范围为 $-3 \leq \mathrm{x} \leq 4$,

$\therefore$ 符合条件的整数为 $-3,-2,-1,0,1,2,3,4$.

$-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=4$

故答案为: 4 .
题目（七年级 · 代数）：若 $|x-2|+(y+3)^{2}=0$, 则 $(x+y)^{2021}=$
选项：
答案：-1
解析：$\because|x-2|+(y+3)^{2}=0$,

$\therefore \mathrm{x}-2=0, \mathrm{y}+3=0$,

解得: $x=2, y=-3$,

故 $(\mathrm{x}+\mathrm{y})^{2021}=(2-3)^{2021}=-1$.

故答案为: -1 .
题目（七年级 · 代数）：3 是 $m$ 的一个平方根, 则 $m$ 的另一个平方根是 \$ \qquad \$ ,$m=$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$-3 ; 9$
解析：$\because 3$ 是 $m$ 的一个平方根,

$\therefore \mathrm{m}$ 的另一个平方根为 -3 , 且 $\mathrm{m}=3^{2}=9$.

所以答案为 $-3,9$.
题目（七年级 · 代数）：如果一个正数 $\mathrm{x}$ 的平方根是 $2 \mathrm{a}-3$ 和 $5-\mathrm{a}$, 那么 $\mathrm{x}$ 的值是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：49
解析：$\because$ 一个正数 $\mathrm{x}$ 的平方根是 $2 \mathrm{a}-3$ 和 $5-\mathrm{a}$,

$\therefore 2 \mathrm{a}-3+5-\mathrm{a}=0$,

解得 $a=-2$,

当 $a=-2$ 时 $2 a-3=-2 \times 2-3=-7$,

$\therefore \mathrm{x}=(-7)^{2}=49$.

故答案为: 49 .

【分析】 根据平方根的性质可得 $2 a-3+5-a=0$, 求出 $a$ 的值, 再将 $a$ 的值代入计算即可。
题目（七年级 · 代数）：若 $\mathrm{y}=\sqrt{5-x}+\sqrt{x-5}+4$ 有意义, 则 $(\mathrm{y}-\mathrm{x})^{2020}=$
选项：
答案：1
解析：由题意得 $\left\{\begin{array}{l}5-x \geq 0 \\ x-5 \geq 0\end{array}\right.$

解之: $\left\{\begin{array}{l}x \leq 5 \\ x \geq 5\end{array}\right.$

$\therefore \mathrm{x}=5$

$\therefore y=4$

$\therefore(y-x)^{2020}=(4-5)^{2020}=1$.

故答案为: 1 .
题目（七年级 · 代数）：$\left(a^{2}+b^{2}+1\right)^{2}=9$, 那么 $a^{2}+b^{2}$ 的值是
选项：
答案：2
解析：$\because\left(\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}+1\right)^{2}=9$,

$\therefore a^{2}+b^{2}+1= \pm 3$,

$\because \mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2} \geq 0$

$\therefore \mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}=2$.
题目（七年级 · 代数）：在数 $4,-7,0.32,0, \frac{1}{2},(-3)^{2}$ 中, 有平方根的是
选项：
答案：$4,0.32,0, \frac{1}{2},(-3)^{2}$
解析：$\because 4>0$

$\therefore 4$ 有平方根

$\because-7<0$,

$\therefore-7$ 没有平方根;

$\because 0.32>0$

$\therefore 0.32$ 有平方根

$\because \frac{1}{2}>0$

$\therefore \frac{1}{2}$ 有平方根;

$\because(-3)^{2}=9>0$

$\therefore(-3)^{2}$ 有平方根;

$\therefore$ 有平方根的是 $4,0.32,0, \frac{1}{2},(-3)^{2}$.

故答案为: $4,0.32,0, \frac{1}{2},(-3)^{2}$.
题目（七年级 · 代数）：若 $\sqrt{3}+1<m<\sqrt{47}-2$, 则整数 $m$ 的值是 \$ \qquad \$或
选项：
答案：$3 ; 4$
解析：$\because \sqrt{3}+1>2$,

$\therefore \mathrm{m}>2$,

$\because \quad \sqrt{47}<\sqrt{49}=7$,

$\therefore \mathrm{m}<7-2=5$,

$\therefore 2<\mathrm{m}<5$, 且 $\mathrm{m}$ 为整数,

$\therefore$ 整数 $\mathrm{m}$ 的值为: 3,4 .

故答案为: 3,4 .
题目（七年级 · 代数）：已知 $s-t=12,3 m+2 n=10$, 则多项式 $2 s-4.5 m-(3 n+2 t)$ 的值为
选项：
答案：9
解析：$2 s-4.5 m-(3 n+2 t)$

$$
=(2 s-2 t)-(4.5 m+3 n)
$$

$=2(s-t)-\frac{3}{2}(3 m+2 n)$,

$\because s-t=12,3 m+2 n=10$,

$\therefore$ 原式 $=2 \times 12-\frac{3}{2} \times 10$

$$
=24-15
$$

$=9$,

故答案为: 9 .
题目（七年级 · 代数）：若多项式 $3 x^{a+3}-x^{3-a}+4$ 是四次三项式, 则 $a=$
选项：
答案：-1 或 1
解析：由题意得: (1) $a+3=4,4 \geq 3-a \geq 0$,

解得: $a=1$,

(2) $3-a=4$, 且 $4 \geq a+3 \geq 0$,

解得: $a=-1$.

故答案为: -1 或 1 .
题目（七年级 · 代数）：如果 $\mathrm{x}$ 取任意值, 等式 $(2 x+3)^{4}=a_{0} x^{4}+a_{1} x^{3}+a_{2} x^{2}+a_{3} x+a_{4}$ 都成立, 那么,

(1) $a_{4}=$

(2) $a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}=$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：(1) 81

(2) 1
解析：(1) 当 $x=0$ 时, $3^{4}=a_{4}$
$\therefore a_{4}=81$

故答案为: 81

(2) 取 $x=-1$, 则有 $[2 \times(-1)+3]^{4}=a_{0} \times(-1)^{4}+a_{1} \times(-1)^{3}+a_{2} \times(-1)^{2}+a_{3} \times(-1)+a_{4}$即 $a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}=1^{4}=1$

故答案为: 1
题目（七年级 · 代数）：已知某快递公司的收费标准: 寄一件物品不超过 5 千克, 收费 8 元; 超过 5 千克时, 超过部分每千克收费 2 元. 如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件 $\mathrm{x}$ 千克 $(x>5)$ 的物品, 那么她需要付的费用为元. (用含 $\mathrm{x}$ 的代数式表示)
选项：
答案：( $2 \mathrm{x}-2)$
解析：$8+(x-5) \times 2=8+2 x-10=2 x-2$故答案为: $(2 \mathrm{x}-2)$.
题目（七年级 · 代数）：已知 $A=2 x^{2}+x+1, B=m x+1$, 若关于 $x$ 的多项式 $A+B$ 不含一次项, 则常数 $m=$
选项：
答案：-1
解析：$A+B=2 x^{2}+x+1+m x+1=2 x^{2}+(m+1) x+2$,

$\because$ 若关于 $\mathrm{x}$ 的多项式 $\mathrm{A}+\mathrm{B}$ 不含一次项，

$\therefore m+1=0$,

解得 $m=-1$.

故答案为: -1 .
题目（七年级 · 代数）：当 $x=1$ 时, $p x^{3}+q x+1=2021$, 则当 $x=-1$ 时, $p x^{3}+q x+1=$
选项：
答案：-2019
解析：当 $x=1$ 时, $p x^{3}+q x+1=2021$,

$\therefore \mathrm{p}+\mathrm{q}+1=2021$

$\therefore \mathrm{p}+\mathrm{q}=2020$,

当 $\mathrm{x}=-1$ 时 $\mathrm{px}^{3}+\mathrm{qx}+1=-\mathrm{p}-\mathrm{q}+1=-(\mathrm{p}+\mathrm{q})+1=-2020+1=-2019$.

故答案为: -2019 .
题目（七年级 · 代数）：已知关于 $x$ 的代数式 $2 x^{2}-\frac{1}{2} b x^{2}-y+6$ 和 $a x+17 x-5 y-1$ 的值都与字母 $x$ 的取值无关.则 $a+b=$
选项：
答案：-13
解析：由题意得: $2 x^{2}-\frac{1}{2} b x^{2}-y+6=\left(2-\frac{1}{2} b\right) x^{2}-y+6, \quad a x+17 x-5 y-1=(a+$ 17) $x-5 y-1$,

$\because$ 它们的值都与字母 $x$ 的取值无关,

$\therefore 2-\frac{1}{2} b=0, a+17=0$,

$\therefore a=-17, b=4$,

$\therefore a+b=-17+4=-13$;

故答案为: -13 .
题目（七年级 · 代数）：真奇妙: 两个有理数 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$, 如果分别计算 $\mathrm{a}+\mathrm{b}, \mathrm{a}-\mathrm{b}, \mathrm{ab}, \frac{a}{b}$ 的值, 发现有三个结果恰好相同，则 $b=$ \$ \qquad \$
选项：
答案：-1
解析：$\because \frac{a}{b}$ 有意义

$\therefore \mathrm{b} \neq 0$,

$\therefore a+b \neq a-b$,

$\because \mathrm{a}+\mathrm{b}, \mathrm{a}-\mathrm{b}, \mathrm{ab}, \frac{a}{b}$ 的值有三个结果恰好相同,

$\therefore \mathrm{ab}=\frac{a}{b}$,

$\therefore$ 当 $\mathrm{a}=0, \mathrm{ab}=\frac{a}{b}$ 成立,

当 $a \neq 0$ 时, $b=\frac{1}{b}$ 即 $b^{2}=1$,

$\therefore \mathrm{b}= \pm 1$,

当 $a=0$ 时 $, a+b=b, a-b=-b, a b=0, \frac{a}{b}=0$,

$\therefore$ 此时不能有三个结果恰好相同;

当 $b=1$ 时, $a+b=a+1, a-b=a-1, a b=a, \frac{a}{b}=a$,

$\therefore$ 此时不能有三个结果恰好相同;

当 $\mathrm{b}=-1$ 时, $a+b=a-1, a-b=a+1, a b=-a, \frac{a}{b}=-a$,

$\therefore \mathrm{a}-1=-\mathrm{a}$ 或 $\mathrm{a}+1=-\mathrm{a}$,

$\therefore \mathrm{a}=\frac{1}{2}$ 或 $\mathrm{a}=-\frac{1}{2} ;$

$\therefore$ 能使三个结果恰好相同时, $\mathrm{b}$ 的值为 -1 ,
故答案为: -1 .
题目（七年级 · 代数）：某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过 5 千克, 收费 8 元; 超过 5 千克时, 超过部分每千克收费 2 元. 如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件 $\mathrm{x}$ 千克 $(x>5)$ 的物品, 那么她需要付的费用为元. (用含 $x$ 的代数式表示)
选项：
答案：$(2 \mathrm{x}-2)$
解析：$8+(x-5) \times 2=8+2 x-10=2 x-2$

故答案为: $(2 \mathrm{x}-2)$.
题目（七年级 · 代数）：七年级举行一次数学基本功大赛, 某班 45 人全部参加, 有 $\frac{1}{2} a$ 人获得一等奖, $a$ 人获得二等奖, $b$ 人获得三等奖, 该班没有获得奖项的同学有人. (用含 $a 、 b$ 的代数式表示)
选项：
答案：$\left(45-\frac{3}{2} a-b\right)$
解析：由题意得: $45-\frac{1}{2} a-a-b=\left(45-\frac{3}{2} a-b\right)$ 人故答案为: $\left(45-\frac{3}{2} a-b\right)$.
题目（七年级 · 代数）：有理数 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 均不为 0 , 且 $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=0$, 设 $\mathrm{x}=\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{c+a}+\frac{|c|}{a+b}$, 则代数式 $\mathrm{x}^{2021}+2021 \mathrm{x}-2021$的值为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：-4041 或 1
解析：$\because \mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=0$,

$\therefore \mathrm{b}+\mathrm{c}=-\mathrm{a}, \mathrm{c}+\mathrm{a}=-\mathrm{b}, \mathrm{a}+\mathrm{b}=-\mathrm{c}$,

当 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 有一个负数时, $\mathrm{x}=\frac{|a|}{-a}+\frac{|b|}{-b}+\frac{|c|}{-c}=-1-1+1=-1$,

有两个负数时, $\mathrm{x}=\frac{|a|}{-a}+\frac{|b|}{-b}+\frac{|c|}{-c}=1+1-1=1$,

$\mathrm{x}=-1$ 时, $\mathrm{x}^{2021}+2021 \mathrm{x}-2021=(-1)^{2021+2021 \times(-1)}-2021=-1-2021-2021=-4041$,

$x=1$ 时, $x^{2021}+2021 x-2021=1^{2021}+2021 \times 1-2021=1+2021-2021=1$.

故答案为: -4041 或 1 .
题目（七年级 · 代数）：$\left(2 x^{2}-x-1\right)^{3}=a_{0} x^{6}+a_{1} x^{5}+a_{2} x^{4}+a_{3} x^{3}+a_{4} x^{2}+a_{5} x+a_{6}$, 求 $a_{0}+a_{2}+a_{4}=$ \$ \qquad \$
选项：
答案：5
解析：$\mathrm{x}=0$ 时, $\mathrm{a}_{6}=-1$,

当 $x=1$ 时, $a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}=0(1)$,

当 $x=-1$ 时, $a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}+a_{6}=8(2)$,

(1) + (2) 得, $2 \mathrm{a}_{0}+2 \mathrm{a}_{2}+2 \mathrm{a}_{4}+2 \mathrm{a}_{6}=8$,

则 $\mathrm{a}_{0}+\mathrm{a}_{2}+\mathrm{a}_{4}+\mathrm{a}_{6}=4$,

$\mathrm{a}_{0}+\mathrm{a}_{2}+\mathrm{a}_{4}=4-\mathrm{a}_{6}=4+1=5$,

故答案为: 5 .
题目（七年级 · 代数）：当 $x=2021$ 时, $a x^{3}-b x+5$ 的值为 1 ; 则当 $x=-2021$ 时, $a x^{3}-b x+5$ 的值是
选项：
答案：9
解析：$\because$ 当 $\mathrm{x}=2021$ 时, $\mathrm{ax}^{3}-\mathrm{bx}+5$ 的值为 1 ;

$\therefore 2021^{3} a-2021 b+5=1$,

$\therefore 2021^{3} a-2021 b=-4$,

当 $x=-2021$ 时, 有

$a x^{3}-b x+5=(-2021)^{3} a-(-2021) b+5=-2021{ }_{1}^{3} a+2021 b+5=-(-4)+5=9 ;$

故答案为: 9
题目（七年级 · 代数）：关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\mathrm{a}(\mathrm{x}-3)+\mathrm{b}(3 \mathrm{x}+1)=5(\mathrm{x}+1)$ 有无穷多个解, 则 $\mathrm{a}+\mathrm{b}=$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：1
解析：移项, 得: $a(x-3)+b(3 x+1)-5(x+1)=0$,

去括号, 得: $a x-3 a+3 b x+b-5 x-5=0$,

整理关于 $x$ 的方程, 得: $(a+3 b-5) x-(3 a-b+5)=0$,

$\because$ 方程有无穷多解,

$\therefore\left\{\begin{array}{l}a+3 b-5=0 \\ 3 a-b+5=0\end{array}\right.$,

解得: $\left\{\begin{array}{c}a=-1 \\ b=2\end{array}\right.$. 则 $\mathrm{a}+\mathrm{b}=1$.

故答案为: 1 .
题目（七年级 · 代数）：一项工程甲单独做 9 天完成, 乙单独做 12 天完成. 现甲、乙合作一段时间后乙休假, 结果共用了 6 天完成这项工程. 设乙休假 $\mathrm{x}$ 天，可列方程为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$\frac{6}{9}+\frac{6-x}{12}=1$
解析：若乙休假 $\mathrm{x}$ 天, 乙工作的天数为 $(6-x)$ 天, 根据题意得:

$\frac{6}{9}+\frac{6-x}{12}=1$,

故答案为: $\frac{6}{9}+\frac{6-x}{12}=1$.
题目（七年级 · 代数）：已知代数式 $m x+2 m$, 当 $\mathrm{x}$ 取一个值时, 代数式 $m x+2 m$ 对应的值如下表所示.

| $\mathrm{x}$ | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $\mathrm{mx}+2 \mathrm{~m}$ | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |

则关于 $x$ 的方程 $2 m x+4 m-3=0$ 的解为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$-\frac{1}{2}$
解析：$2 m x+4 m-3=0$,

$\therefore 2 \mathrm{mx}+4 \mathrm{~m}=3$,

$\therefore \mathrm{mx}+2 \mathrm{~m}=1.5$,

看表可得： $x=-0.5$.

即 $\mathrm{x}=-\frac{1}{2}$.

故答案为: $-\frac{1}{2}$.
题目（七年级 · 代数）：一般情况下, $\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=\frac{m+n}{2+3}$ 不成立, 但是, 有些数可以使它成立, 例如, $m=n=0$, 我们称使得 $\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=\frac{m+n}{2+3}$ 成立的一对数 $m 、 n$ 为“相伴数对”, 记作 ( $m, n$ ), 如果 ( $m, 3$ ) 是“相伴数对” 那
么 $\mathrm{m}$ 的值是 \$ \qquad \$ ; 小明发现 ( $\mathrm{x}, \mathrm{y})$ 是“相伴数对”, 则式子 $\frac{x}{y}$ 的值是 \$ \qquad \$ $-$
选项：
答案：$-\frac{4}{3} ; \frac{4}{9}$
解析：第 1 小题, 根据题意得: $\frac{\pi}{2}+1=\frac{\pi+3}{5}$,

去分母得： $5 m+10=2 m+6$,

移项合并得: $3 \mathrm{~m}=-4$,

解得: $m=-\frac{4}{3}$;

第 2 小题, 根据题意得: $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5}$,

去分母得： $15 x+10 y=6 x+6 y$,

移项合并得: $9 x=-4 y$,

解得: $\frac{x}{y}=-\frac{4}{9}$.
题目（七年级 · 代数）：$x=$ \$ \qquad \$时, 整式 $3 x-1$ 与 $2 x+1$ 互为相反数;
选项：
答案：0
解析：$\because$ 代数式 $3 x-1$ 与 $2 x+1$ 互为相反数,

$\therefore 3 x-1+2 x+1=0$,

解得 $x=0$.
题目（七年级 · 代数）：若关于 $x$ 的方程 $m x=3-x$ 的解为整数, 则非负整数 $m$ 的值为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：0,2
解析：$m x=3-x$,

移项, 得

$\mathrm{mx}+\mathrm{x}=3$,

合并同类项, 得

$(\mathrm{m}+1) \mathrm{x}=3$,

系数化为 1 , 得

$\mathrm{x}=\frac{3}{m+1}$,

$\because$ 方程的解是整数,

$\therefore \mathrm{m}+1=-3,-1,1,3$,

$\therefore \mathrm{m}=-4,-2,0,2$,

$\because \mathrm{m}$ 是非负整数,

$\therefore \mathrm{m}=0,2$,

故答案为: 0,2 .
题目（七年级 · 代数）：若关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\frac{a}{3} x+1=\frac{b}{5} x-2$ 的解为 $\mathrm{x}=-2$, 那么关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\frac{a(x-3)}{3}+1=\frac{b(x-3)}{5}-2$
的解是


选项：
答案：$\mathbf{x}=1$
解析：$\because$ 关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\frac{a}{3} x+1=\frac{b}{5} x-2$ 的解为 $\mathrm{x}=-2$

$\therefore$ 关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\frac{a(x-3)}{3}+1=\frac{b(x-3)}{5}-2$ 的解为

$x-3=-2$

解之: $\mathrm{x}=1$.

故答案为: $\mathrm{x}=1$.