eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 立体几何学）：一个棱长 6 厘米的正方体，体积和表面积相等。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的 6 个面的总面积; 正方体的体积是指正方体所占空间的大小; 表面积与体积不是同类量, 根本不能进行比较, 据此判断即可。

【详解】正方体的表面积是指它的 6 个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小;表面积是： $6 \times 6 \times 6$

$=36 \times 6$

$=216$ (平方厘米)

体积是: $6 \times 6 \times 6$

$=36 \times 6$

$=216$ （立方厘米）

表面积与体积不是同类量, 根本不能进行比较, 所以说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义, 表面积与体积不是同类量, 根本不能进行比较。
解析：解$\times$

【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的 6 个面的总面积; 正方体的体积是指正方体所占空间的大小; 表面积与体积不是同类量, 根本不能进行比较, 据此判断即可。

【详解】正方体的表面积是指它的 6 个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小;表面积是： $6 \times 6 \times 6$

$=36 \times 6$

$=216$ (平方厘米)

体积是: $6 \times 6 \times 6$

$=36 \times 6$

$=216$ （立方厘米）

表面积与体积不是同类量, 根本不能进行比较, 所以说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义, 表面积与体积不是同类量, 根本不能进行比较。
题目（五年级 · 立体几何学）：正方体的棱长和越大，体积就越大。(）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】由正方体的特征可知：正方体有 12 条棱长, 且每条棱长都相等, 所以正方体的棱长总和越
大, 棱长就越大; 再据“正方体的体积 $=\mathrm{a}^{3}$ ”, 所以说棱长越大, 体积就越大。

【详解】根据分析得, 正方体的棱长和 $=12 \mathrm{a}$, 所以正方体的棱长和越大, 棱长就越大;再根据正方体的体积公式可知，棱长越大，体积就越大。

所以正方体的棱长和越大, 体积就越大。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】解答此题的主要依据是：正方体的棱长和以及正方体的体积公式。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】由正方体的特征可知：正方体有 12 条棱长, 且每条棱长都相等, 所以正方体的棱长总和越
大, 棱长就越大; 再据“正方体的体积 $=\mathrm{a}^{3}$ ”, 所以说棱长越大, 体积就越大。

【详解】根据分析得, 正方体的棱长和 $=12 \mathrm{a}$, 所以正方体的棱长和越大, 棱长就越大;再根据正方体的体积公式可知，棱长越大，体积就越大。

所以正方体的棱长和越大, 体积就越大。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】解答此题的主要依据是：正方体的棱长和以及正方体的体积公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一本数学课本的体积约为 $400 \mathrm{~cm}^{3}$ 。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据生活经验以及数据的大小可知, 计量一本数学课本的体积应用“立方厘米”作单位。

【详解】由分析可知:

一本数学课本的体积约为 $400 \mathrm{~cm}^{3}$ 。所以原题干说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位, 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小, 灵活地选择。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据生活经验以及数据的大小可知, 计量一本数学课本的体积应用“立方厘米”作单位。

【详解】由分析可知:

一本数学课本的体积约为 $400 \mathrm{~cm}^{3}$ 。所以原题干说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位, 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小, 灵活地选择。
题目（五年级 · 立体几何学）：一盒酸奶, 厂家在盒子上标注“净含量： 250 毫升”。从外面量盒子的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 10 厘米。你认为厂家的标注存在欺计吗？请解释你的结论。


选项：
答案：解存在欺诈; 因为盒子的体积是 240 毫升, 而标注净含量为 250 毫升, 不真实。

【分析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积, 再与盒子上的标注相比较即可做出判断。

【详解】 $6 \times 4 \times 10$

$$
=24 \times 10
$$

$=240$ （立方厘米）

240 立方厘米 $=240$ 毫升

240 毫升 $\neq 250$ 毫升

答：存在欺诈；因为盒子的容积是 240 毫升，而标注净含量为 250 毫升，不真实。

【点睛】此题主要考查长方体的体积计算, 一般来说一个容器的容积要小于它的体积。
解析：解存在欺诈; 因为盒子的体积是 240 毫升, 而标注净含量为 250 毫升, 不真实。

【分析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积, 再与盒子上的标注相比较即可做出判断。

【详解】 $6 \times 4 \times 10$

$$
=24 \times 10
$$

$=240$ （立方厘米）

240 立方厘米 $=240$ 毫升

240 毫升 $\neq 250$ 毫升

答：存在欺诈；因为盒子的容积是 240 毫升，而标注净含量为 250 毫升，不真实。

【点睛】此题主要考查长方体的体积计算, 一般来说一个容器的容积要小于它的体积。
题目（五年级 · 立体几何学）：把长 26 分米、宽 18 分米的长方形纸, 从 4 个角各剪去一个边长为 4 分米的正方形, 再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少?
选项：
答案：解720 立方分米

【分析】如图所示, 折成长方体纸盒的长是（26-4×2）分米, 长方体纸盒的宽是 $(18-4 \times 2)$ 分米,长方体纸盒的高是 4 分米, 利用“长方体的容积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”求出这个纸盒的容积, 据此解答。

$$
\begin{aligned}
& (26-4 \times 2) \times(18-4 \times 2) \times 4 \\
= & (26-8) \times(18-8) \times 4 \\
= & 18 \times 10 \times 4 \\
= & 180 \times 4 \\
= & 720 \text { (立方分米 })
\end{aligned}
$$

答：这个纸盒的容积是 720 立方分米。

【点睛】画图分析长方体纸盒的长、宽、高, 并掌握长方体的容积计算公式是解答题目的关键。
解析：解720 立方分米

【分析】如图所示, 折成长方体纸盒的长是（26-4×2）分米, 长方体纸盒的宽是 $(18-4 \times 2)$ 分米,长方体纸盒的高是 4 分米, 利用“长方体的容积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”求出这个纸盒的容积, 据此解答。

$$
\begin{aligned}
& (26-4 \times 2) \times(18-4 \times 2) \times 4 \\
= & (26-8) \times(18-8) \times 4 \\
= & 18 \times 10 \times 4 \\
= & 180 \times 4 \\
= & 720 \text { (立方分米 })
\end{aligned}
$$

答：这个纸盒的容积是 720 立方分米。

【点睛】画图分析长方体纸盒的长、宽、高, 并掌握长方体的容积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：有一个长方体玻璃缸, 从里面量长 6 分米、宽 4 分米、高 5 分米, 里面注入了一些水, 水深 3 分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深 4.5 分米。这个石块的体积是多少立方分米?
选项：
答案：解36 立方分米

【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积 $\times$ 水面上升的高度, 据此进行计算即可。
【详解】 $6 \times 4 \times(4.5-3)$

$=24 \times 1.5$

$=36$ （立方分米）

答: 这个石块的体积是 36 立方分米。

【点睛】本题考查求不规则物体的体积, 明确求不规则物体的体积的计算方法是解题的关键。
解析：解36 立方分米

【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积 $\times$ 水面上升的高度, 据此进行计算即可。
【详解】 $6 \times 4 \times(4.5-3)$

$=24 \times 1.5$

$=36$ （立方分米）

答: 这个石块的体积是 36 立方分米。

【点睛】本题考查求不规则物体的体积, 明确求不规则物体的体积的计算方法是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：从一个棱长为 10 厘米的正方体木块上挖掉一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积?


选项：
答案：解880 立方厘米

【分析】正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 剩下木块的体积 $=$ 正方体的体积一挖掉长方体木块的体积, 据此解答。

【详解】 $10 \times 10 \times 10-6 \times 5 \times 4$

$=1000-120$

$=880$ （立方厘米）

答: 剩下木块的体积是 880 立方厘米。

【点睛】掌握长方体、正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
解析：解880 立方厘米

【分析】正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 剩下木块的体积 $=$ 正方体的体积一挖掉长方体木块的体积, 据此解答。

【详解】 $10 \times 10 \times 10-6 \times 5 \times 4$

$=1000-120$

$=880$ （立方厘米）

答: 剩下木块的体积是 880 立方厘米。

【点睛】掌握长方体、正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体中可以有四个面面积完全相同。（）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】长方体有 6 个面, 相对的两个面形状相同, 面积相等, 长方体中有两个相对的面是正方形时,其它 4 个面形状相同面积相等, 据此解答。

【详解】分析可知, 长方体中可以有四个面的形状相同, 面积相等。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】长方体有 6 个面, 相对的两个面形状相同, 面积相等, 长方体中有两个相对的面是正方形时,其它 4 个面形状相同面积相等, 据此解答。

【详解】分析可知, 长方体中可以有四个面的形状相同, 面积相等。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：求一个长方体水箱能装多少升水, 是求水箱的容积。（）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】表面积是指物体所有面的总面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积, 根据概念进行选择。

【详解】求一个长方体水箱能装多少升水, 是求水箱的容积; 原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】表面积是指物体所有面的总面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积, 根据概念进行选择。

【详解】求一个长方体水箱能装多少升水, 是求水箱的容积; 原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后, 虽然它的形状变了, 但它所占空间的大小没有变。
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积, 一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后, 体积没有发生变化, 据此判断即可。

【详解】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后, 虽然它的形状变了, 但它所占空间的大小没有变。故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题考查正方体、长方体的体积, 解答本题的关键是掌握体积的概念。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积, 一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后, 体积没有发生变化, 据此判断即可。

【详解】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后, 虽然它的形状变了, 但它所占空间的大小没有变。故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题考查正方体、长方体的体积, 解答本题的关键是掌握体积的概念。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个粉笔盒的体积大约是 $1 \mathrm{~m}^{3}$ 。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】联系生活实际, 一个粉笔盒的棱长大约是 $1 \mathrm{dm}$, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 得出一个粉笔盒的体积大约是 $1 \mathrm{dm}^{3}$, 据此判断。

【详解】一个粉笔盒的体积大约是 $1 \mathrm{dm}^{3}$ 。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
解析：解$\times$

【分析】联系生活实际, 一个粉笔盒的棱长大约是 $1 \mathrm{dm}$, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 得出一个粉笔盒的体积大约是 $1 \mathrm{dm}^{3}$, 据此判断。

【详解】一个粉笔盒的体积大约是 $1 \mathrm{dm}^{3}$ 。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
题目（五年级 · 立体几何学）：要用铁丝围一个棱长 8 厘米的正方体框架, 需要铁丝 96 厘米。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】正方体的棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 据此判断即可。

【详解】 $12 \times 8=96$ (厘米), 要用铁丝围一个棱长 8 厘米的正方体框架, 需要铁丝 96 厘米, 说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查正方体的棱长和, 解答本题的关键是掌握正方体的棱长和的计算公式。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】正方体的棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 据此判断即可。

【详解】 $12 \times 8=96$ (厘米), 要用铁丝围一个棱长 8 厘米的正方体框架, 需要铁丝 96 厘米, 说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查正方体的棱长和, 解答本题的关键是掌握正方体的棱长和的计算公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体容器, 从里面量得其长 10 厘米, 宽 6 厘米, 高 8 厘米。往容器里注入 5 厘米深的水,放入一个不规则的小石头, 小石头浸没在水中, 这时水面上升了 2 厘米, 求小石头的体积。
选项：
答案：解120 立方厘米

【分析】水面上升的体积就是小石头的体积, 用容器的长 $\times$ 宽 $\times$ 上升的水的高度 $=$ 小石头的体积, 据此列式解答。

【详解】 $10 \times 6 \times 2$

$=60 \times 2$

$=120$ （立方厘米）

答: 小石头的体积是 120 立方厘米。

【点睛】关键是利用转化思想, 将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
解析：解120 立方厘米

【分析】水面上升的体积就是小石头的体积, 用容器的长 $\times$ 宽 $\times$ 上升的水的高度 $=$ 小石头的体积, 据此列式解答。

【详解】 $10 \times 6 \times 2$

$=60 \times 2$

$=120$ （立方厘米）

答: 小石头的体积是 120 立方厘米。

【点睛】关键是利用转化思想, 将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
题目（五年级 · 立体几何学）：学校运来 7.6 立方米的沙子, 铺在一个长 5 米, 宽 38 分米的沙坑里, 可以铺多厚?
选项：
答案：解0.4 米

【分析】由“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”可知, 高 $=$ 长方体的体积 $\div$ 长 $\div$ 宽, 把题中数据代入公式求出这些沙子可以铺的厚度, 据此解答。

【详解】 38 分米 $=3.8$ 米

$7.6 \div 5 \div 3.8$

$=1.52 \div 3.8$

$=0.4$ (米)

答: 可以铺 0.4 米厚。

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用, 灵活运用公式是解答题目的关键。
解析：解0.4 米

【分析】由“长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高”可知, 高 $=$ 长方体的体积 $\div$ 长 $\div$ 宽, 把题中数据代入公式求出这些沙子可以铺的厚度, 据此解答。

【详解】 38 分米 $=3.8$ 米

$7.6 \div 5 \div 3.8$

$=1.52 \div 3.8$

$=0.4$ (米)

答: 可以铺 0.4 米厚。

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用, 灵活运用公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图: 是一个无盖长方体铁盒的展开图。(单位: 厘米) 求出这个无盖铁盒的表面积和容积?（铁皮的厚度忽略不计）


选项：
答案：解700 平方厘米; 1500 立方厘米

【分析】根据长方体的特征以及无盖长方体的展开图可知, 这个长方体的长是 30 厘米、宽是 10 厘米、高是 5 厘米; 无盖长方体铁盒少上面, 只有下面、前后面、左右面共 5 个面, 那么这个无盖长方体的表面积 $=$ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 $\times 2+$ 宽 $\times$ 高 $\times 2$, 长方体的容积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可。

【详解】 $30 \times 10+30 \times 5 \times 2+10 \times 5 \times 2$

$=300+300+100$

$=700$ (平方厘米)

$30 \times 10 \times 5$

$=300 \times 5$

$=1500$ （立方厘米）

答: 这个无盖铁盒的表面积是 700 平方厘米, 容积是 1500 立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的实际应用, 关键是从长方体的展开图中分析出铁盒的长、宽、高, 再灵活运用长方体的表面积、体积公式解决问题。
解析：解700 平方厘米; 1500 立方厘米

【分析】根据长方体的特征以及无盖长方体的展开图可知, 这个长方体的长是 30 厘米、宽是 10 厘米、高是 5 厘米; 无盖长方体铁盒少上面, 只有下面、前后面、左右面共 5 个面, 那么这个无盖长方体的表面积 $=$ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 $\times 2+$ 宽 $\times$ 高 $\times 2$, 长方体的容积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可。

【详解】 $30 \times 10+30 \times 5 \times 2+10 \times 5 \times 2$

$=300+300+100$

$=700$ (平方厘米)

$30 \times 10 \times 5$

$=300 \times 5$

$=1500$ （立方厘米）

答: 这个无盖铁盒的表面积是 700 平方厘米, 容积是 1500 立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的实际应用, 关键是从长方体的展开图中分析出铁盒的长、宽、高, 再灵活运用长方体的表面积、体积公式解决问题。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的玻璃缸, 长 10 分米、宽 5 分米、高 8 分米。

（1）这个长方体的玻璃缸容积是多少立方分米?

（2）如果这个长方体的玻璃缸水深 6 分米, 有多少升水?

（3）如果投入一块棱长为 5 分米的正方体铁块放入这个长方体的玻璃缸里, 这个长方体玻璃缸水会上升多少分米？
选项：
答案：解（1） 400 立方分米;

(2) 300 升;

(3) 2.5 分米

【分析】（1）根据长方体的体积（容积）公式 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，代入数据计算即可求出这个长方体的玻璃缸容积。

（2）求玻璃缸内有多少升水, 就是求高为 6 分米的长方体的容积, 根据长方体的体积（容积）公式 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，代入数据计算，最后根据进率：1 立方分米 $=1$ 升，换算单位。

（3）根据题意, 投入一块正方体铁块, 那么水上升部分的体积等于这块正方体铁块的体积; 根据正方体的体积公式 $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$, 求出正方体铁块的体积; 水上升部分是一个长 10 分米、高 5 分米的长方体,根据长方体的高 $\mathrm{h}=\mathrm{V} \div \mathrm{a} \div \mathrm{b}$, 据此求出水上升的高度。

【详解】（1） $10 \times 5 \times 8$

$=50 \times 8$

$=400$ （立方分米）

答：这个长方体的玻璃缸容积是 400 立方分米。

(2) $10 \times 5 \times 6$

$=50 \times 6$

$=300$ （立方分米）

300 立方分米 $=300$ 升

答：玻璃缸内有 300 升水。

(3) $5 \times 5 \times 5$

$=25 \times 5$

$=125$ （立方分米）

$125 \div 10 \div 5$

$$
\begin{aligned}
& =12.5 \div 5 \\
& =2.5(\text { 分米 })
\end{aligned}
$$

答: 这个长方体玻璃缸水会上升 2.5 分米。

【点睛】本题考查正方体、长方体的体积（容积）公式的运用, 明确水上升部分的体积等于投入的正方体铁块的体积，然后灵活长方体的体积公式求出水上升的高度。
解析：解（1） 400 立方分米;

(2) 300 升;

(3) 2.5 分米

【分析】（1）根据长方体的体积（容积）公式 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，代入数据计算即可求出这个长方体的玻璃缸容积。

（2）求玻璃缸内有多少升水, 就是求高为 6 分米的长方体的容积, 根据长方体的体积（容积）公式 $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，代入数据计算，最后根据进率：1 立方分米 $=1$ 升，换算单位。

（3）根据题意, 投入一块正方体铁块, 那么水上升部分的体积等于这块正方体铁块的体积; 根据正方体的体积公式 $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$, 求出正方体铁块的体积; 水上升部分是一个长 10 分米、高 5 分米的长方体,根据长方体的高 $\mathrm{h}=\mathrm{V} \div \mathrm{a} \div \mathrm{b}$, 据此求出水上升的高度。

【详解】（1） $10 \times 5 \times 8$

$=50 \times 8$

$=400$ （立方分米）

答：这个长方体的玻璃缸容积是 400 立方分米。

(2) $10 \times 5 \times 6$

$=50 \times 6$

$=300$ （立方分米）

300 立方分米 $=300$ 升

答：玻璃缸内有 300 升水。

(3) $5 \times 5 \times 5$

$=25 \times 5$

$=125$ （立方分米）

$125 \div 10 \div 5$

$$
\begin{aligned}
& =12.5 \div 5 \\
& =2.5(\text { 分米 })
\end{aligned}
$$

答: 这个长方体玻璃缸水会上升 2.5 分米。

【点睛】本题考查正方体、长方体的体积（容积）公式的运用, 明确水上升部分的体积等于投入的正方体铁块的体积，然后灵活长方体的体积公式求出水上升的高度。
题目（五年级 · 立体几何学）：把一块不规则的像皮泥捏成长方体后, 橡皮泥的形状和体积都发生了改变。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，体积不会随着物体的形状而改变，据此解答。

【详解】分析可知, 把一块不规则的橡皮泥捏成长方体后, 橡皮泥的形状发生变化, 但是橡皮泥的体积不变。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握物体体积的意义是解答题目的关键。
解析：解$\times$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，体积不会随着物体的形状而改变，据此解答。

【详解】分析可知, 把一块不规则的橡皮泥捏成长方体后, 橡皮泥的形状发生变化, 但是橡皮泥的体积不变。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握物体体积的意义是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：正方体的棱长度都相等。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【详解】正方体有 12 条棱, 每条棱都相等。

故答案为: $\sqrt{ }$
解析：解$\sqrt{ }$

【详解】正方体有 12 条棱, 每条棱都相等。

故答案为: $\sqrt{ }$
题目（五年级 · 立体几何学）：将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。
选项：
答案：解$\times$

【分析】将长方体切成两个完全相同的小长方体后, 两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积, 由此即可进行判断。

【详解】将一个长方体切成两个同样大小的长方体, 增加了两个横截面的面积, 即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征以及长方体切拼后面积的变化。
解析：解$\times$

【分析】将长方体切成两个完全相同的小长方体后, 两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积, 由此即可进行判断。

【详解】将一个长方体切成两个同样大小的长方体, 增加了两个横截面的面积, 即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征以及长方体切拼后面积的变化。
题目（五年级 · 立体几何学）：计量容积, 一般就用体积单位。计量液体的体积, 常用容积单位升和毫升。( ）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积, 所以计量容积一般用体积单位。体积是指物体所占空间的大小。

【详解】一个容器可以容纳多少液体, 也就是计量液体的体积, 如油、水等, 常用容积单位升和毫升,也可以写成 $\mathrm{L}$ 或 $\mathrm{mL}$ 。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查对容积和体积的认识。要了解常用的体积单位和容积单位。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积, 所以计量容积一般用体积单位。体积是指物体所占空间的大小。

【详解】一个容器可以容纳多少液体, 也就是计量液体的体积, 如油、水等, 常用容积单位升和毫升,也可以写成 $\mathrm{L}$ 或 $\mathrm{mL}$ 。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查对容积和体积的认识。要了解常用的体积单位和容积单位。
题目（五年级 · 立体几何学）：一辆汽车的油箱, 从里面量长 8 分米, 宽 5 分米, 深 4 分米。如果 1 升油重 0.8 千克, 这个油箱最多能装油多少千克?
选项：
答案：解128 千克

【分析】根据长方体的容积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 据此求出长方体的容积, 再乘每升油的重量即可。

【详解】 $8 \times 5 \times 4$

$=40 \times 4$

$=160$ （立方分米）

$=160$ (升)

$160 \times 0.8=128$ (千克)

答：这个油箱最多能装油 128 千克。
【点睛】本题考查长方体的容积, 熟记公式是解题的关键。
解析：解128 千克

【分析】根据长方体的容积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 据此求出长方体的容积, 再乘每升油的重量即可。

【详解】 $8 \times 5 \times 4$

$=40 \times 4$

$=160$ （立方分米）

$=160$ (升)

$160 \times 0.8=128$ (千克)

答：这个油箱最多能装油 128 千克。
【点睛】本题考查长方体的容积, 熟记公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：在一个长为 5 分米、宽为 4 分米的水池中，放入一石块（完全浸没），这时水深为 3.2 分米，取出石块后水深为 2.7 分米, 这块石块的体积是多少立方分米?
选项：
答案：解10 立方分米

【分析】取出石块后, 水面下降了, 下降的水的体积就是这个石块的体积, 下降部分的底面积是不变的, 是一个长是 5 分米, 宽是 4 分米, 高 (3.2-2.7) 分米的长方体, 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高求出体积即可。

【详解】 $5 \times 4 \times(3.2-2.7)$

$=20 \times 0.5$

$=10$ （立方分米）

答：这块石块的体积是 10 立方分米。

【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法, 将物体放入或取出, 水面上升或下降的体积就是物体的体积, 容器是什么形状, 就按此形状的体积来计算。
解析：解10 立方分米

【分析】取出石块后, 水面下降了, 下降的水的体积就是这个石块的体积, 下降部分的底面积是不变的, 是一个长是 5 分米, 宽是 4 分米, 高 (3.2-2.7) 分米的长方体, 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高求出体积即可。

【详解】 $5 \times 4 \times(3.2-2.7)$

$=20 \times 0.5$

$=10$ （立方分米）

答：这块石块的体积是 10 立方分米。

【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法, 将物体放入或取出, 水面上升或下降的体积就是物体的体积, 容器是什么形状, 就按此形状的体积来计算。
题目（五年级 · 立体几何学）：将一个边长 4 分米正方体铁块, 锻造成一个长方体。长方体的长是 8 分米, 宽是 2.5 分米, 这个长方体铁块的高是多少分米?
选项：
答案：解3.2 分米

【分析】根据题意, 将一个正方体铁块锻造成一个长方体, 则铁块的体积不变; 根据正方体的体积 $=$棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出这个铁块的体积; 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高可知, 长方体的高 $=$ 体积 $\div$ 长宽, 代入数据计算即可求出这个长方体铁块的高。

【详解】 $4 \times 4 \times 4$

$=16 \times 4$

$=64$ （立方分米）

$64 \div 8 \div 2.5$

$=8 \div 2.5$

$=3.2$ (分米)

答: 这个长方体铁块的高是 3.2 分米。

【点睛】本题考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，抓住立体图形“等积变形”中的“体积不变”是解题的关键。
解析：解3.2 分米

【分析】根据题意, 将一个正方体铁块锻造成一个长方体, 则铁块的体积不变; 根据正方体的体积 $=$棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出这个铁块的体积; 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高可知, 长方体的高 $=$ 体积 $\div$ 长宽, 代入数据计算即可求出这个长方体铁块的高。

【详解】 $4 \times 4 \times 4$

$=16 \times 4$

$=64$ （立方分米）

$64 \div 8 \div 2.5$

$=8 \div 2.5$

$=3.2$ (分米)

答: 这个长方体铁块的高是 3.2 分米。

【点睛】本题考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，抓住立体图形“等积变形”中的“体积不变”是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：某工地要挖一个长 60 米、宽 30 米、深 2 米的长方体水池。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米?

（2）一共需挖土多少立方米?

（3）如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积多少平方米?
选项：
答案：解（1） 1800 平方米

(2) 3600 立方米

(3) 2160 平方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式: 长 $\times$ 宽, 求出长方体的底面积即是所求;

（2）根据长方体的体积公式: 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出长方体水池的体积即是所求;

（3）根据长方体的侧面积公式, 求出池底及四周的面积, 就是抹水泥的面积。

【详解】（1） $60 \times 30=1800$ (平方米)

答：这个水池的占地面积是 1800 平方米。

(2) $60 \times 30 \times 2$

$=1800 \times 2$

$=3600$ （立方米）

答：一共需挖土 3600 立方米。

(3) $60 \times 30+60 \times 2 \times 2+30 \times 2 \times 2$

$=1800+120 \times 2+60 \times 2$

$=1800+240+120$

$=2040+120$

$=2160$ (平方米)

答：抹水泥的面积是 2160 平方米。

【点睛】此题主要考查了长方体的侧面积, 体积及底面积公式的实际应用, 解答时根据所求的问题,选择合适的公式计算。
解析：解（1） 1800 平方米

(2) 3600 立方米

(3) 2160 平方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式: 长 $\times$ 宽, 求出长方体的底面积即是所求;

（2）根据长方体的体积公式: 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出长方体水池的体积即是所求;

（3）根据长方体的侧面积公式, 求出池底及四周的面积, 就是抹水泥的面积。

【详解】（1） $60 \times 30=1800$ (平方米)

答：这个水池的占地面积是 1800 平方米。

(2) $60 \times 30 \times 2$

$=1800 \times 2$

$=3600$ （立方米）

答：一共需挖土 3600 立方米。

(3) $60 \times 30+60 \times 2 \times 2+30 \times 2 \times 2$

$=1800+120 \times 2+60 \times 2$

$=1800+240+120$

$=2040+120$

$=2160$ (平方米)

答：抹水泥的面积是 2160 平方米。

【点睛】此题主要考查了长方体的侧面积, 体积及底面积公式的实际应用, 解答时根据所求的问题,选择合适的公式计算。
题目（五年级 · 立体几何学）：体积是 $200 \mathrm{~cm}^{3}$ 保温杯, 它的容积比 $200 \mathrm{~mL}$ 大。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积, 容器所能容纳物体的体积叫做它的容积, 保温杯有厚度, 如果保温杯的体积是 $200 \mathrm{~cm}^{3}$, 那么保温杯的容积一定小于 $200 \mathrm{~cm}^{3}$, 据此解答。

【详解】分析可知, $200 \mathrm{~cm}^{3}=200 \mathrm{~mL}$, 体积是 $200 \mathrm{~cm}^{3}$ 保温杯, 它的容积一定比 $200 \mathrm{~mL}$ 小。故答案为: $\times$

【点睛】体积是从物体的外部测量长、宽、高, 容积需要从物体内部测量长、宽、高, 不忽略物体厚度时, 物体的体积一定大于容积。
解析：解$\times$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积, 容器所能容纳物体的体积叫做它的容积, 保温杯有厚度, 如果保温杯的体积是 $200 \mathrm{~cm}^{3}$, 那么保温杯的容积一定小于 $200 \mathrm{~cm}^{3}$, 据此解答。

【详解】分析可知, $200 \mathrm{~cm}^{3}=200 \mathrm{~mL}$, 体积是 $200 \mathrm{~cm}^{3}$ 保温杯, 它的容积一定比 $200 \mathrm{~mL}$ 小。故答案为: $\times$

【点睛】体积是从物体的外部测量长、宽、高, 容积需要从物体内部测量长、宽、高, 不忽略物体厚度时, 物体的体积一定大于容积。
题目（五年级 · 立体几何学）：长方体或正方体容器容积的计算方法, 跟体积的计算方法相同, 但要从容器里面量长、宽、高。 ( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积; 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是 $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 它们的计算方法相同, 但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高, 体积则从物体的外面测量长、宽、高。

【详解】长方体或正方体容器容积的计算方法, 跟体积的计算方法相同, 但要从容器里面量长、宽、高。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查体积与容积的意义, 明确体积和容积的相同点和不同点是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积; 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是 $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}$, 它们的计算方法相同, 但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高, 体积则从物体的外面测量长、宽、高。

【详解】长方体或正方体容器容积的计算方法, 跟体积的计算方法相同, 但要从容器里面量长、宽、高。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查体积与容积的意义, 明确体积和容积的相同点和不同点是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：$10 \mathrm{~cm}^{3}$ 与 $10 \mathrm{~cm}^{2}$ 这两个量中, $10 \mathrm{~cm}^{3}$ 更大。( )
选项：
答案：解$\times$
【分析】 $10 \mathrm{~cm}^{3}$ 和 $10 \mathrm{~cm}^{2}$ 这两个量中, 前者是体积单位, 后者是面积单位, 由于单位不同, 所以无法比较, 据此解答。

【详解】 $10 \mathrm{~cm}^{3}$ 与 $10 \mathrm{~cm}^{2}$ 这两个量中, 因为单位不同, 一个是体积单位, 一个是面积单位, 因此无法比较大小, 所以原题干的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】解答本题的关键是理解和掌握体积单位和面积单位是不同的。
解析：解$\times$
【分析】 $10 \mathrm{~cm}^{3}$ 和 $10 \mathrm{~cm}^{2}$ 这两个量中, 前者是体积单位, 后者是面积单位, 由于单位不同, 所以无法比较, 据此解答。

【详解】 $10 \mathrm{~cm}^{3}$ 与 $10 \mathrm{~cm}^{2}$ 这两个量中, 因为单位不同, 一个是体积单位, 一个是面积单位, 因此无法比较大小, 所以原题干的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】解答本题的关键是理解和掌握体积单位和面积单位是不同的。
题目（五年级 · 立体几何学）：长方体的面一定不是正方形。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据长方体的特征：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）, 相对的面的面积相等；由此解答。

【详解】根据长方体的特征, 一般情况, 长方体的 6 个面都是长方形, 特殊情况有两个相对的面是正方形；所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查长方体的特征, 明确一般情况, 长方体的 6 个面都是长方形, 特殊情况有两个相对的面是正方形。
解析：解$\times$

【分析】根据长方体的特征：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）, 相对的面的面积相等；由此解答。

【详解】根据长方体的特征, 一般情况, 长方体的 6 个面都是长方形, 特殊情况有两个相对的面是正方形；所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查长方体的特征, 明确一般情况, 长方体的 6 个面都是长方形, 特殊情况有两个相对的面是正方形。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图, $\mathrm{A}$ 处比 $\mathrm{B}$ 处高 50 厘米, 现在要把这块地推平（使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处一样高）, 要从 $\mathrm{A}$ 处取下多少厘米厚的土填在 $\mathrm{B}$ 处?



$60 \mathrm{~m} \quad 40 \mathrm{~m}$
选项：
答案：解20 厘米

【分析】A 处比 $\mathrm{B}$ 处高 50 厘米, 现在要使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处一样高, 需要把高出的这部分土均匀地铺在 $\mathrm{A}$ 、 $\mathrm{B}$ 两处的上面, 先求出 $\mathrm{A}$ 处比 $\mathrm{B}$ 处高出部分的体积, 再用这部分体积除以 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处的底面积之和求出平铺的厚度, 用原来高出的 50 厘米减去新铺成的厚度就是从 $\mathrm{A}$ 处取下土的厚度。

【详解】 50 厘米 $=0.5$ 米

$60 \times 30 \times 0.5$

$=1800 \times 0.5$

$=900$ （立方米）

$(60+40) \times 30$

$=100 \times 30$

$=3000$ （平方米）

$900 \div 3000=0.3$ (米)

0.3 米 $=30$ 厘米

$50-30=20$ (厘米)

答: 要从 $\mathrm{A}$ 处取下 20 厘米厚的土填在 $\mathrm{B}$ 处。

【点睛】此题考查了长方体的体积应用, 关键是理解土推平前后底面积的变化对厚度的影响。
解析：解20 厘米

【分析】A 处比 $\mathrm{B}$ 处高 50 厘米, 现在要使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处一样高, 需要把高出的这部分土均匀地铺在 $\mathrm{A}$ 、 $\mathrm{B}$ 两处的上面, 先求出 $\mathrm{A}$ 处比 $\mathrm{B}$ 处高出部分的体积, 再用这部分体积除以 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处的底面积之和求出平铺的厚度, 用原来高出的 50 厘米减去新铺成的厚度就是从 $\mathrm{A}$ 处取下土的厚度。

【详解】 50 厘米 $=0.5$ 米

$60 \times 30 \times 0.5$

$=1800 \times 0.5$

$=900$ （立方米）

$(60+40) \times 30$

$=100 \times 30$

$=3000$ （平方米）

$900 \div 3000=0.3$ (米)

0.3 米 $=30$ 厘米

$50-30=20$ (厘米)

答: 要从 $\mathrm{A}$ 处取下 20 厘米厚的土填在 $\mathrm{B}$ 处。

【点睛】此题考查了长方体的体积应用, 关键是理解土推平前后底面积的变化对厚度的影响。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体玻璃缸, 从里面量长 6 分米, 宽和高都是 4 分米, YY往玻璃缸倒入 2 分米深的水,并把一块石头浸没在水中，这时水面上升了 2 厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
选项：
答案：解4.8 立方分米

【分析】石头的体积等于上升部分水的体积, 则石头的体积 $=$ 玻璃缸的长 $\times$ 玻璃缸的宽 $\times$ 上升部分水的高度, 据此解答。

【详解】 2 厘米 $=0.2$ 分米

$6 \times 4 \times 0.2$

$=24 \times 0.2$

$=4.8$ （立方分米）

答：这块石头的体积是 4.8 立方分米。

【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法, 把石头的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
解析：解4.8 立方分米

【分析】石头的体积等于上升部分水的体积, 则石头的体积 $=$ 玻璃缸的长 $\times$ 玻璃缸的宽 $\times$ 上升部分水的高度, 据此解答。

【详解】 2 厘米 $=0.2$ 分米

$6 \times 4 \times 0.2$

$=24 \times 0.2$

$=4.8$ （立方分米）

答：这块石头的体积是 4.8 立方分米。

【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法, 把石头的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图）, 这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了 48 厘米，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？


选项：
答案：解360 平方厘米
【分析】把一个长方体截成两段完全一样的正方体, 切一次增加 2 个面, 增加了 8 条棱, 因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加 48 厘米, 即增加的 8 条棱的长度和是 48 厘米, 进而用 $48 \div 8$ $=6$ 厘米得出一条棱的长度, 则原长方体的长是 $6 \times 2=12$ 厘米, 宽和高都是 6 厘米, 再根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 据此计算即可。

【详解】 $48 \div 8=6$ (厘米)

$6 \times 2=12$ (厘米)

$(12 \times 6+12 \times 6+6 \times 6) \times 2$

$=(72+72+36) \times 2$

$=180 \times 2$

$=360$ (平方厘米)

答: 原来长方体木块的表面积是 360 平方厘米。

【点睛】此题应结合题意进行分析, 理解增加两个面, 增加了 8 条棱, 然后根据题中给出的条件, 求出一条棱的长度, 进而根据长方体的表面积计算公式进行解答。
解析：解360 平方厘米
【分析】把一个长方体截成两段完全一样的正方体, 切一次增加 2 个面, 增加了 8 条棱, 因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加 48 厘米, 即增加的 8 条棱的长度和是 48 厘米, 进而用 $48 \div 8$ $=6$ 厘米得出一条棱的长度, 则原长方体的长是 $6 \times 2=12$ 厘米, 宽和高都是 6 厘米, 再根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 据此计算即可。

【详解】 $48 \div 8=6$ (厘米)

$6 \times 2=12$ (厘米)

$(12 \times 6+12 \times 6+6 \times 6) \times 2$

$=(72+72+36) \times 2$

$=180 \times 2$

$=360$ (平方厘米)

答: 原来长方体木块的表面积是 360 平方厘米。

【点睛】此题应结合题意进行分析, 理解增加两个面, 增加了 8 条棱, 然后根据题中给出的条件, 求出一条棱的长度, 进而根据长方体的表面积计算公式进行解答。
题目（五年级 · 立体几何学）：某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题, 和当地居民共同修建了一个长 20 米, 宽 12 米, 深 1.8 米的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
选项：
答案：解432 立方米

【分析】根据长方体的容积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 据此代入数值进行计算即可。

【详解】 $20 \times 12 \times 1.8$

$=240 \times 1.8$

$=432$ （立方米）

答: 这个蓄水池最多可蓄水 432 立方米。

【点睛】本题考查长方体的容积, 熟记公式是解题的关键。
解析：解432 立方米

【分析】根据长方体的容积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 据此代入数值进行计算即可。

【详解】 $20 \times 12 \times 1.8$

$=240 \times 1.8$

$=432$ （立方米）

答: 这个蓄水池最多可蓄水 432 立方米。

【点睛】本题考查长方体的容积, 熟记公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・通渭县月考）一个长方体油箱长是 5 分米, 宽是 4 分米, 高是 3 分米, 这个长方体油箱的容积是 60 立方分米。
选项：
答案：解 $5 \times 4 \times 3$

$$
=20 \times 3
$$

$=60$ （立方分米）

答：这个长方体油箱的容积是 60 立方分米。

故答案为: $\checkmark$ 。
解析：解 $5 \times 4 \times 3$

$$
=20 \times 3
$$

$=60$ （立方分米）

答：这个长方体油箱的容积是 60 立方分米。

故答案为: $\checkmark$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・丹江口市期末）长方体长、宽、高分别扩大到原来的 2 倍, 则体积扩大到原来的 6 倍。
选项：
答案：解 $2 \times 2 \times 2=8$

答: 体积扩大到原来的 8 倍。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为: $\times$ 。
解析：解 $2 \times 2 \times 2=8$

答: 体积扩大到原来的 8 倍。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为: $\times$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022$\cdot$科尔沁区）正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$, 它的表面积和体积相等。
选项：
答案：解因为表面积和体积不是同类量, 所以无法比较。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为: $\times$ 。
解析：解因为表面积和体积不是同类量, 所以无法比较。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为: $\times$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・陈仓区期末）一个冰箱的体积是 418 立方分米, 那么它的容积就是 418 升。
选项：
答案：解容积与体积的计算方法相同, 而且 418 升 $=418$ 立方分米, 但是计算容积时从里面测量有关数据, 计算体积是从外面量有关数据。

故答案为: $\times$ 。
解析：解容积与体积的计算方法相同, 而且 418 升 $=418$ 立方分米, 但是计算容积时从里面测量有关数据, 计算体积是从外面量有关数据。

故答案为: $\times$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022・天津模拟）一个正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$, 这个正方体的棱长总和是 36 厘米。
选项：
答案：解正方体的棱长总和: $6 \times 12=72$ (厘米)

所以本题说法错误。

故答案为: $\times$ 。
解析：解正方体的棱长总和: $6 \times 12=72$ (厘米)

所以本题说法错误。

故答案为: $\times$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・阜宁县期末）一个铁皮油箱长 8 分米, 宽 6 分米, 高 4 分米, 这个油箱装满油, 如果每升汽油重 0.8 千克, 这个油箱可装油多少千克?
选项：
答案：解 $8 \times 6 \times 4 \times 0.8$

$=48 \times 4 \times 0.8$

$=192 \times 0.8$

$=153.6$ (千克)

答: 这个油箱可装油 153.6 千克。
解析：解 $8 \times 6 \times 4 \times 0.8$

$=48 \times 4 \times 0.8$

$=192 \times 0.8$

$=153.6$ (千克)

答: 这个油箱可装油 153.6 千克。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・桂林期末）一块长方体石料, 长 100 厘米, 宽 60 厘米, 高 50 厘米。如果 $1 \mathrm{dm}^{3}$ 石料的质量是 $2.7 \mathrm{~kg}$, 这块石料的质量是多少千克?
选项：
答案：解 $100 \times 60 \times 50$

$=6000 \times 50$

$=300000\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

$300000 \mathrm{~cm}^{3}=300 \mathrm{dm}^{3}$

$300 \times 2.7=810$ (千克)

答：这块石料的质量是 810 千克。
解析：解 $100 \times 60 \times 50$

$=6000 \times 50$

$=300000\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

$300000 \mathrm{~cm}^{3}=300 \mathrm{dm}^{3}$

$300 \times 2.7=810$ (千克)

答：这块石料的质量是 810 千克。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・巧家县期中）一个长方体油箱，从里面量长和宽都是 6 分米，高 5 分米。桶内盛汽油,每升汽油重 0.8 千克。这个油箱最多可盛汽油多少千克?
选项：
答案：解 $6 \times 6 \times 5=180$ (立方分米)

180 立方分米 $=180$ 升

$180 \times 0.8=144$ (千克)

答：这个油箱最多可以盛汽油 144 千克。
解析：解 $6 \times 6 \times 5=180$ (立方分米)

180 立方分米 $=180$ 升

$180 \times 0.8=144$ (千克)

答：这个油箱最多可以盛汽油 144 千克。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・长安区期末） 1 个底面积为 16 平方厘米, 高为 20 厘米的长方体容器, 注入水后水面高 13 厘米, 把 5 个小球沉浸在杯内, 溢出容器的水重 12.56 克, 1 个小球的体积是多少立方厘米? （1 立方厘米水重 1 克）
选项：
答案： 因为 1 立方厘米的水重 1 克,

所以溢出的水的体积是 12.56 立方厘米;
升高的水的体积： $16 \times(20-13)$

$=16 \times 7$

$=112$ （立方厘米）

1 个小球的体积： $(112+12.56 ） \div 5$

$=124.56 \div 5$

$=24.912$ （立方厘米）

答: 1 个小球的体积是 24.912 立方厘米。
解析： 因为 1 立方厘米的水重 1 克,

所以溢出的水的体积是 12.56 立方厘米;
升高的水的体积： $16 \times(20-13)$

$=16 \times 7$

$=112$ （立方厘米）

1 个小球的体积： $(112+12.56 ） \div 5$

$=124.56 \div 5$

$=24.912$ （立方厘米）

答: 1 个小球的体积是 24.912 立方厘米。