eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（二年级 · 算术）：$36 \div 4=9$ 这个算式读作 (

)。其中被除数是 (

) , 除数是 (



) , 商是 (

表示把 36 平均分成 ( ) 份。每份是 (

)。还可以表示 36 里面有 (

) 个 (

)。
选项：
答案：36 除以 4 等于 $9 \quad 36 \quad 4 \quad 9 \quad 4 \quad 9 \quad 9 \quad 4$

【分析】根据除法算式的各部分名称, 读出这个算式, 再根据平均除法与包含除法的意义解答此题。

【详解】 $36 \div 4=9$ 这个算式读作: 36 除以 4 等于 9 。被除数是 36 , 除数是 4 , 商是 9 。把 36 平均分成 4 份, 每份是 9 。还可以表示 36 里有 9 个 4 。

【点睛】熟练掌握除法算式的读写法, 再根据平均除法与除法的意义完成填空是此题的关键。
解析：36 除以 4 等于 $9 \quad 36 \quad 4 \quad 9 \quad 4 \quad 9 \quad 9 \quad 4$

【分析】根据除法算式的各部分名称, 读出这个算式, 再根据平均除法与包含除法的意义解答此题。

【详解】 $36 \div 4=9$ 这个算式读作: 36 除以 4 等于 9 。被除数是 36 , 除数是 4 , 商是 9 。把 36 平均分成 4 份, 每份是 9 。还可以表示 36 里有 9 个 4 。

【点睛】熟练掌握除法算式的读写法, 再根据平均除法与除法的意义完成填空是此题的关键。
题目（二年级 · 算术）：30 里面有 ( )个 5 , 把 45 平均分成 9 份，每份是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：$6 \quad 6$

【分析】求 30 里面有几个 5 , 用除法解答; 根据平均分的意义, 用除法即可求出把 45 平均分成 9 份,每份是多少。

【详解】 $30 \div 5=6$

$45 \div 9=5$

【点睛】本题考查除法, 明确除法的意义是解题的关键。
解析：$6 \quad 6$

【分析】求 30 里面有几个 5 , 用除法解答; 根据平均分的意义, 用除法即可求出把 45 平均分成 9 份,每份是多少。

【详解】 $30 \div 5=6$

$45 \div 9=5$

【点睛】本题考查除法, 明确除法的意义是解题的关键。
题目（二年级 · 算术）：鸡腿原来 8 元一个, 现在优惠促销, 3 个 21 元。现在 1 个鸡腿( )元，比原来便宜 $(\quad)$
元。
选项：
答案：$7 \quad 1$

【分析】用促销的总价除以总个数即可求出现价, 用原价减去现价即可求出现价比原来便宜的价格。

【详解】 $21 \div 3=7$ (元)

现在优惠促销, 3 个 21 元。现在 1 个鸡腿 7 元

$8-7=1 （$ 元 $)$

鸡腿原来 8 元一个, 现在优惠促销, 3 个 21 元。比原来便宜 1 元。

【点睛】本题主要考查了根据 7 的乘法口诀求商的实际应用。
解析：$7 \quad 1$

【分析】用促销的总价除以总个数即可求出现价, 用原价减去现价即可求出现价比原来便宜的价格。

【详解】 $21 \div 3=7$ (元)

现在优惠促销, 3 个 21 元。现在 1 个鸡腿 7 元

$8-7=1 （$ 元 $)$

鸡腿原来 8 元一个, 现在优惠促销, 3 个 21 元。比原来便宜 1 元。

【点睛】本题主要考查了根据 7 的乘法口诀求商的实际应用。
题目（二年级 · 算术）：一根 36 米的绳子每 4 米分成一段, 可以分成( )段。
选项：
答案：9

【分析】根据平均分的意义，用 36 除以 4 即可解答。

【详解】 $36 \div 4=9$ (段)

【点睛】本题考查平均分, 明确平均分用除法是解题的关键。
解析：9

【分析】根据平均分的意义，用 36 除以 4 即可解答。

【详解】 $36 \div 4=9$ (段)

【点睛】本题考查平均分, 明确平均分用除法是解题的关键。
题目（二年级 · 算术）：写出商是 3 的四个算式: \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$\quad 6 \div 2=3 \quad 18 \div 6=3 \quad 27 \div 9=3 \quad 12 \div 4=3$

【分析】根据表内乘法口诀, 进行解答即可。(答案不唯一)
【详解】商是 3 的四个算式: $6 \div 2=3 、 18 \div 6=3 、 27 \div 9=3 、 12 \div 4=3$ 。

【点睛】本题考查表内除法的计算。注意计算的准确性。
解析：$\quad 6 \div 2=3 \quad 18 \div 6=3 \quad 27 \div 9=3 \quad 12 \div 4=3$

【分析】根据表内乘法口诀, 进行解答即可。(答案不唯一)
【详解】商是 3 的四个算式: $6 \div 2=3 、 18 \div 6=3 、 27 \div 9=3 、 12 \div 4=3$ 。

【点睛】本题考查表内除法的计算。注意计算的准确性。
题目（二年级 · 算术）：$54 \div 9$ 和 $54 \div 6$ 都可以用乘法口决( )计算。
选项：
答案：六九五十四

【分析】分别计算出两个算式得数可以看出这两个算式用了同一句乘法口诀。

【详解】 $54 \div 9=6$ 和 $54 \div 6=9$ 都可以用乘法口决（六九五十四）计算。

【点睛】本题主要考查了两个因数不同的乘法口诀可以写出两道除法算式。
解析：六九五十四

【分析】分别计算出两个算式得数可以看出这两个算式用了同一句乘法口诀。

【详解】 $54 \div 9=6$ 和 $54 \div 6=9$ 都可以用乘法口决（六九五十四）计算。

【点睛】本题主要考查了两个因数不同的乘法口诀可以写出两道除法算式。
题目（二年级 · 算术）：在括号里填上“>”“<”或“=”。

$35 \div 7(\quad) 35 \div 5 \quad 63 \div 9(\quad) 56 \div 8 \quad 24 \div 3(\quad) 24 \div 4$
选项：
答案：$<=>$

【分析】分别计算出括号左右两边算式的得数, 然后比较大小即可。

【详解】 $35 \div 7=5,35 \div 5=7,35 \div 7<35 \div 5$

$63 \div 9=7,56 \div 8=7,63 \div 9=56 \div 8$

$24 \div 3=8,24 \div 4=6,24 \div 3>24 \div 4$

【点睛】本题主要考查了用表内乘法口诀求商, 能够正确的计算出各个算式的结果。
解析：$<=>$

【分析】分别计算出括号左右两边算式的得数, 然后比较大小即可。

【详解】 $35 \div 7=5,35 \div 5=7,35 \div 7<35 \div 5$

$63 \div 9=7,56 \div 8=7,63 \div 9=56 \div 8$

$24 \div 3=8,24 \div 4=6,24 \div 3>24 \div 4$

【点睛】本题主要考查了用表内乘法口诀求商, 能够正确的计算出各个算式的结果。
题目（二年级 · 算术）：一个星期有 7 天, 5 个星期有 ( ) 天; 63 天是 ( ) 个星期。
选项：
答案：$35 \quad 9$
解析：$35 \quad 9$
题目（二年级 · 算术）：鸡腿原来 9 元一个, 现在优惠促销, 3 个 21 元。现在每个鸡腿比原来便宜 ( ) 元。
选项：
答案：2
解析：2
题目（二年级 · 算术）：根据口诀“六九五十四”写出一道乘法算式和一道除法算式: (

)、( $\quad$ )。
选项：
答案：$6 \times 9=54 \# \# 9 \times 6=54 \quad 54 \div 6=9 \# \# 54 \div 9=6$

【详解】略
解析：$6 \times 9=54 \# \# 9 \times 6=54 \quad 54 \div 6=9 \# \# 54 \div 9=6$

【详解】略
题目（二年级 · 算术）：一道除法算式的被除数是 27 , 除数是 3 , 则商是 ( )。
选项：
答案：9

【解析】略
解析：9

【解析】略
题目（二年级 · 算术）：$28 \div 7=(\quad)$, 读作 $\quad$ ), 可以用口诀 ( )计算。
选项：
答案：428 除以 7 等于 4 四七二十八
解析：428 除以 7 等于 4 四七二十八
题目（二年级 · 算术）：28 个〇平均分成 4 份, 每份是 ( ) 个。
选项：
答案：7
解析：7
题目（二年级 · 算术）：从 64 里连续减去 $\quad$ )个 8 , 结果为 $0 ; 54$ 里面有 ( ) 个 9 。
选项：
答案：86
解析：86
题目（二年级 · 算术）：面包原来 10 元一个, 现在一次买 4 个 36 元, 促销面包每个 ( )元, 每个比原来便宜 ( )元。
选项：
答案：$\quad 9 \quad 1$

【分析】把 36 元平均分成 4 份, 每份多少元就是促销面包每个的价钱, 用除法; 用面包原来的价钱和现在每个面包的价钱相减, 可以求出每个比原来便宜多少元, 据此解答。

【详解】 $36 \div 4=9$ (元), 知道促销面包每个 9 元;

$10-9=1$ (元), 知道每个比原来便宜 1 元。

【点睛】 掌握用 9 的乘法口诀求商是解答此题的关键。
解析：$\quad 9 \quad 1$

【分析】把 36 元平均分成 4 份, 每份多少元就是促销面包每个的价钱, 用除法; 用面包原来的价钱和现在每个面包的价钱相减, 可以求出每个比原来便宜多少元, 据此解答。

【详解】 $36 \div 4=9$ (元), 知道促销面包每个 9 元;

$10-9=1$ (元), 知道每个比原来便宜 1 元。

【点睛】 掌握用 9 的乘法口诀求商是解答此题的关键。
题目（二年级 · 算术）：一根 36 米的绳子每 4 米分成一段, 可以分成()段。
选项：
答案：9

【分析】根据平均分的意义, 用 36 除以 4 即可解答。

【详解】 $36 \div 4=9$ (段)

【点睛】本题考查平均分, 明确平均分用除法是解题的关键。
解析：9

【分析】根据平均分的意义, 用 36 除以 4 即可解答。

【详解】 $36 \div 4=9$ (段)

【点睛】本题考查平均分, 明确平均分用除法是解题的关键。
题目（二年级 · 算术）：填表。

| 被除数 | 32 | 27 | $(\quad)$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 除数 | 4 | $(\quad)$ | 8 |
| 商 | $(\quad)$ | 3 | 8 |
选项：
答案：$64 \quad 9 \quad 8$

【分析】思考每个除法算式所对应的乘法口诀，依次补充空缺的数字。

【详解】 $32 \div 4=8 \quad 27 \div 3=9 \quad 8 \times 8=64$

| 被除数 | 32 | 27 | 64 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 除数 | 4 | 9 | 8 |
| 商 | 8 | 3 | 8 |

【点睛】本题考查表内除法的计算, 熟练掌握利用乘法口诀计算表内除法。
解析：$64 \quad 9 \quad 8$

【分析】思考每个除法算式所对应的乘法口诀，依次补充空缺的数字。

【详解】 $32 \div 4=8 \quad 27 \div 3=9 \quad 8 \times 8=64$

| 被除数 | 32 | 27 | 64 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 除数 | 4 | 9 | 8 |
| 商 | 8 | 3 | 8 |

【点睛】本题考查表内除法的计算, 熟练掌握利用乘法口诀计算表内除法。
题目（二年级 · 算术）：在括号里填上“+”“一”“×”或“$\cdot$”。

$$
9(\quad) 8=72 \quad 5(\quad) 5=10 \quad 36(\quad) 6=6 \quad 28(\quad) 4=24
$$
选项：
答案：【分析】根据 100 以内的加减法以及表内乘、除法填空即可。

【详解】 $9 \times 8=72$

$5+5=10$

$36 \div 6=6$

$28-4=24$

【点睛】熟练掌握整数四则计算的方法是解题关键。
解析：【分析】根据 100 以内的加减法以及表内乘、除法填空即可。

【详解】 $9 \times 8=72$

$5+5=10$

$36 \div 6=6$

$28-4=24$

【点睛】熟练掌握整数四则计算的方法是解题关键。
题目（二年级 · 算术）：24 个同学做游戏。如果每 4 人分成一组, 可以分成(

)个组；如果把 24 个同学平均分成 3 个组, 每组分 $(\quad)$ 人。
选项：
答案：$6 \quad 6$

【分析】把 24 人按每份 4 人分组，可分几组，即 24 里面有几个 4 ，用除法计算; 把 24 人平均分成 3 组, 即把 24 平均分成 3 份, 每份是多少，用除法计算。据此解答。

【详解】 $24 \div 4=6$ (个) $； 24 \div 3=8$ (人)。

所以 24 个同学做游戏。如果每 4 人分成一组, 可以分成（ 6 ) 个组; 如果把 24 个同学平均分成 3 个组，每组分（ 8 ) 人。

【点睛】本题考查平均分及表内除法的应用, 解题的关键是: 把总人数按每份 4 人分几组或按 3 组平均分几人都用除法计算。
解析：$6 \quad 6$

【分析】把 24 人按每份 4 人分组，可分几组，即 24 里面有几个 4 ，用除法计算; 把 24 人平均分成 3 组, 即把 24 平均分成 3 份, 每份是多少，用除法计算。据此解答。

【详解】 $24 \div 4=6$ (个) $； 24 \div 3=8$ (人)。

所以 24 个同学做游戏。如果每 4 人分成一组, 可以分成（ 6 ) 个组; 如果把 24 个同学平均分成 3 个组，每组分（ 8 ) 人。

【点睛】本题考查平均分及表内除法的应用, 解题的关键是: 把总人数按每份 4 人分几组或按 3 组平均分几人都用除法计算。
题目（二年级 · 算术）：被除数和除数都是 9 , 商是 $(\quad)$ 。两个 8 相乘, 积是 ( )。
选项：
答案：$\quad 1 \quad 64$

【分析】根据题目意思, 列出算式计算即可。

【详解】 $9 \div 9=1$

$8 \times 8=64$

【点睛】本题主要考查利用表内乘法口诀求商、求积, 注意计算要仔细认真。
解析：$\quad 1 \quad 64$

【分析】根据题目意思, 列出算式计算即可。

【详解】 $9 \div 9=1$

$8 \times 8=64$

【点睛】本题主要考查利用表内乘法口诀求商、求积, 注意计算要仔细认真。
题目（二年级 · 算术）：在括号里填上“>”“<”或“=”。 $48 \div 8(\quad) 54 \div 9 \quad 36 \div 6(\quad) 2+3 \quad 3+6 \times 5(\quad) 45$
选项：
答案：$\quad=><$

【分析】先算出得数, 在比较大小, 据此解答。

【详解】 $48 \div 8=6,54 \div 9=6,6=6$, 故 $48 \div 8=4 \div 9$;

$36 \div 6=6,2+3=5,6>5$, 故 $36 \div 6>2+3$;

$3+6 \times 5$

$=3+30$

$=33,33<45$, 故 $3+6 \times 5<45$

【点睛】本题考查表内除法及大小的比较。
解析：$\quad=><$

【分析】先算出得数, 在比较大小, 据此解答。

【详解】 $48 \div 8=6,54 \div 9=6,6=6$, 故 $48 \div 8=4 \div 9$;

$36 \div 6=6,2+3=5,6>5$, 故 $36 \div 6>2+3$;

$3+6 \times 5$

$=3+30$

$=33,33<45$, 故 $3+6 \times 5<45$

【点睛】本题考查表内除法及大小的比较。
题目（二年级 · 算术）：$36 \div 4=9$ 读作: ( ), 可以表示把 $(\quad)$ 平均分成( ), 每份是 $\quad$ ); 也可以表示 36 里面有 ( ) 个( )。计算时用到的乘法口诀是( ), 根据这个乘法口诀还可以写出另一个除法算式是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：36 除以 4 等于 $9 \quad 36 \quad 4 \quad 9 \quad 4 \quad 9$ 四九三十六 $36 \div 9=4$

【分析】 根据平均分的意义以及用乘法口诀求商的方法进行解答即可。

【详解】 $36 \div 4=9$ 读作: 36 除以 4 等于 9 , 可以表示把 36 平均分成 4 , 每份是 9 ; 也可以表示 36 里面有 4 个 9 。计算时用到的乘法口诀是四九三十六, 根据这个乘法口诀还可以写出另一个除法算式是 $36 \div 9$ $=4$ 。

【点睛】熟练掌握乘法的意义以及乘法和除法的关系是解题关键。
解析：36 除以 4 等于 $9 \quad 36 \quad 4 \quad 9 \quad 4 \quad 9$ 四九三十六 $36 \div 9=4$

【分析】 根据平均分的意义以及用乘法口诀求商的方法进行解答即可。

【详解】 $36 \div 4=9$ 读作: 36 除以 4 等于 9 , 可以表示把 36 平均分成 4 , 每份是 9 ; 也可以表示 36 里面有 4 个 9 。计算时用到的乘法口诀是四九三十六, 根据这个乘法口诀还可以写出另一个除法算式是 $36 \div 9$ $=4$ 。

【点睛】熟练掌握乘法的意义以及乘法和除法的关系是解题关键。
题目（二年级 · 算术）：填一填。

$56 \div 8=35 \div(\quad) \quad 48 \div 6=(\quad) \div 4 \quad 4 \times 2=(\quad) \div 8$
选项：
答案：$5 \quad 32 \quad 64$

【分析】先根据乘法口诀求出等号左边算式的结果也就是等号右边算式的商, 再根据乘法口诀填空即可。

【详解】 $56 \div 8=7=35 \div 5$

$48 \div 6=8=32 \div 4$

$4 \times 2=8=64 \div 8$

【点睛】解答本题关键是熟练掌握乘法口诀正确进行计算。
解析：$5 \quad 32 \quad 64$

【分析】先根据乘法口诀求出等号左边算式的结果也就是等号右边算式的商, 再根据乘法口诀填空即可。

【详解】 $56 \div 8=7=35 \div 5$

$48 \div 6=8=32 \div 4$

$4 \times 2=8=64 \div 8$

【点睛】解答本题关键是熟练掌握乘法口诀正确进行计算。
题目（二年级 · 算术）：有 36 个气球, 挂 4 行, 平均每行挂 ( )个; 如果每行挂 6 个, 可以挂 ( )行。
选项：
答案：$9 \quad 6$

【分析】有 36 个气球, 挂 4 行, 求每行挂几个, 用除法计算; 如果每行挂 6 个, 求可以挂几行, 用除法计算。

【详解】 $36 \div 6=9$ (个)

$36 \div 6=6($ 行 $)$

【点睛】本题主要考查表内除法的计算。
解析：$9 \quad 6$

【分析】有 36 个气球, 挂 4 行, 求每行挂几个, 用除法计算; 如果每行挂 6 个, 求可以挂几行, 用除法计算。

【详解】 $36 \div 6=9$ (个)

$36 \div 6=6($ 行 $)$

【点睛】本题主要考查表内除法的计算。
题目（二年级 · 算术）：被除数是 56 , 除数是 8 ，商是 7 。算式是 (
选项：
答案：$56 \div 8=7$

【解析】略
解析：$56 \div 8=7$

【解析】略
题目（二年级 · 算术）：18 里面连续减去 $\quad$ ) 个 3 , 结果等于 0 。列式为 $(\quad)$ 。
选项：
答案：$6 \quad 6 \div 3=6$

【解析】略
解析：$6 \quad 6 \div 3=6$

【解析】略
题目（二年级 · 算术）：现在有 32 个鸡蛋, 要把这 32 个鸡蛋放到 4 个篮子里, 每个篮子里可以放( ) 个鸡蛋。
选项：
答案：8

【解析】略
解析：8

【解析】略
题目（二年级 · 算术）：计算 $27 \div 3$ 时, 用到的乘法口决是 ( )。
选项：
答案：三九二十七

【分析】根据与 9 有关的乘法口诀进行解答即可。

【详解】由分析得：计算 $27 \div 3$ 时, 用到的乘法口决是三九二十七。

【点睛】此题的关键是要熟练掌握乘法口诀。
解析：三九二十七

【分析】根据与 9 有关的乘法口诀进行解答即可。

【详解】由分析得：计算 $27 \div 3$ 时, 用到的乘法口决是三九二十七。

【点睛】此题的关键是要熟练掌握乘法口诀。
题目（二年级 · 算术）：$36 \div 4=9$ 这个算式读作 (
  )。其中被除数是(
  ) , 除数是 (
  ) , 商是 (
  表示把 36 平均分成 () 份。每份是 (
  )。还可以表示 36 里面有 (
  ) 个(
选项：
答案：36 除以 4 等于 $9 \quad 36 \quad 4 \quad 9 \quad 4 \quad 9 \quad 9 \quad 4$

【分析】根据除法算式的各部分名称, 读出这个算式, 再根据平均除法与包含除法的意义解答此题。

【详解】 $36 \div 4=9$ 这个算式读作: 36 除以 4 等于 9 。被除数是 36 , 除数是 4 , 商是 9 。把 36 平均分成 4 份, 每份是 9 。还可以表示 36 里有 9 个 4 。

【点睛】熟练掌握除法算式的读写法, 再根据平均除法与除法的意义完成填空是此题的关键。
解析：36 除以 4 等于 $9 \quad 36 \quad 4 \quad 9 \quad 4 \quad 9 \quad 9 \quad 4$

【分析】根据除法算式的各部分名称, 读出这个算式, 再根据平均除法与包含除法的意义解答此题。

【详解】 $36 \div 4=9$ 这个算式读作: 36 除以 4 等于 9 。被除数是 36 , 除数是 4 , 商是 9 。把 36 平均分成 4 份, 每份是 9 。还可以表示 36 里有 9 个 4 。

【点睛】熟练掌握除法算式的读写法, 再根据平均除法与除法的意义完成填空是此题的关键。
题目（二年级 · 算术）：用口诀“四七二十八”写出两个除法算式是( )和( )。
选项：
答案：$28 \div 4=7 \quad 28 \div 7=4$

【分析】先根据“四七二十八”可知乘法算式: $4 \times 7=28$, 用积除以其中的一个因数就会得到另一个因数。

【详解】根据“四七二十八”这句口诀写出两个除法算式是 $28 \div 4=7$ 和 $28 \div 7=4$ 。

【点睛】本题考查了运用乘法口诀计算表内乘除法, 注意要熟记口诀。
解析：$28 \div 4=7 \quad 28 \div 7=4$

【分析】先根据“四七二十八”可知乘法算式: $4 \times 7=28$, 用积除以其中的一个因数就会得到另一个因数。

【详解】根据“四七二十八”这句口诀写出两个除法算式是 $28 \div 4=7$ 和 $28 \div 7=4$ 。

【点睛】本题考查了运用乘法口诀计算表内乘除法, 注意要熟记口诀。
题目（二年级 · 算术）：学校买了 24 个足球, 如果把这些足球平均分给 4 个队, 那么每队可以分到( )。如果每队分 8 个足球，那么可以分给( $\quad$ )队。
选项：
答案：$6 \quad 3$
解析：$6 \quad 3$
题目（二年级 · 算术）：有 48 个苹果 ,每 8 个装一袋, 可以装 $(\quad)$ 袋。
选项：
答案：6
解析：6
题目（二年级 · 算术）：一根 32 米长的绳子, 平均截成 8 段, 需要截 ) 次，每段是 $(\quad)$ 米。
选项：
答案：$7 \quad 4$

【分析】根据题意, 把一根 32 米长的绳子, 平均截成 8 段, 截的次数比平均截成的段 8 少 1 次, 即 7 次; 要求每段是多少米, 用绳子的长度 32 米除以截成的段数 8 即可。

【详解】根据题意可得:

截的次数是: $8-1=7$ (次)

每段的长度是: $32 \div 8=4$ (米)

所以需要截 ( 7 ) 次, 每段是 ( 4 ) 米。

【点睛】截绳子问题, 截的次数比截成的段数少 1 , 然后再根据题意进一步解答即可。
解析：$7 \quad 4$

【分析】根据题意, 把一根 32 米长的绳子, 平均截成 8 段, 截的次数比平均截成的段 8 少 1 次, 即 7 次; 要求每段是多少米, 用绳子的长度 32 米除以截成的段数 8 即可。

【详解】根据题意可得:

截的次数是: $8-1=7$ (次)

每段的长度是: $32 \div 8=4$ (米)

所以需要截 ( 7 ) 次, 每段是 ( 4 ) 米。

【点睛】截绳子问题, 截的次数比截成的段数少 1 , 然后再根据题意进一步解答即可。
题目（二年级 · 算术）：一个乘数是 5 , 另一个乘数是 7 , 积是 $(\quad)$; 被除数是 42 , 除数是 7 , 商是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：356
解析：356
题目（二年级 · 算术）：猜一猜, $\triangle \div 5=7, \triangle$ 代表( ); $42 \div \square=7$, $\square$ 表示 $(\quad)$ 。
选项：
答案：$35 \quad 6$
解析：$35 \quad 6$
题目（二年级 · 算术）：根据口块“六八四十八”可以写出两道算式为( )或( )。
选项：
答案：$6 \times 8=48 \quad 48 \div 6=8$

【分析】口诀“六八四十八”中, 6 和 8 是两个因数, 积是 48 , 由此写出两个乘法算式, 再根据乘法和除法的互逆关系, 写出两道除法算式。

【详解】 口诀“六八四十八”可以写成的乘法算式是: $6 \times 8=48$ 或 $8 \times 6=48$可以写成的除法算式是: $48 \div 6=8$ 或 $48 \div 8=6$

【点睛】本题考查了乘除法最基础的内容乘法口诀, 要熟记口诀, 并能根据口诀写出乘法和除法算式。
解析：$6 \times 8=48 \quad 48 \div 6=8$

【分析】口诀“六八四十八”中, 6 和 8 是两个因数, 积是 48 , 由此写出两个乘法算式, 再根据乘法和除法的互逆关系, 写出两道除法算式。

【详解】 口诀“六八四十八”可以写成的乘法算式是: $6 \times 8=48$ 或 $8 \times 6=48$可以写成的除法算式是: $48 \div 6=8$ 或 $48 \div 8=6$

【点睛】本题考查了乘除法最基础的内容乘法口诀, 要熟记口诀, 并能根据口诀写出乘法和除法算式。
题目（二年级 · 算术）：根据乘法口块“三七二十一”写出一个乘法算式是(

), 再写出一个除法算式是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：$\quad 3 \times 7=21 \quad 21 \div 3=7$

【分析】根据三七二十一这句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式。

【详解】三七二十一
$3 \times 7=21$

$7 \times 3=21$

$21 \div 3=7$

$21 \div 7=3$

【点睛】本题主要考查了一句乘法口诀可以写出乘法算式和除法算式。
解析：$\quad 3 \times 7=21 \quad 21 \div 3=7$

【分析】根据三七二十一这句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式。

【详解】三七二十一
$3 \times 7=21$

$7 \times 3=21$

$21 \div 3=7$

$21 \div 7=3$

【点睛】本题主要考查了一句乘法口诀可以写出乘法算式和除法算式。
题目（二年级 · 算术）：被除数是 40 ，除数是 8 ，商是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：5

【分析】根据“被除数 $\div$ 除数 $=$ 商”, 再根据 8 的乘法口诀即可得出答案。

【详解】 $40 \div 8=5$, 所以商是 5 。

【点睛】本题考查学生对用 8 的乘法口诀求商的掌握和运用。
解析：5

【分析】根据“被除数 $\div$ 除数 $=$ 商”, 再根据 8 的乘法口诀即可得出答案。

【详解】 $40 \div 8=5$, 所以商是 5 。

【点睛】本题考查学生对用 8 的乘法口诀求商的掌握和运用。
题目（二年级 · 算术）：在 ( ) 里填上“ $>” “>”$ 或“ $=”$ 。

$10 \div 2(\quad) 104(\quad) 28 \div 7 \quad 3+3(\quad) 3 \times 3 \quad 48 \div 6 \div 2(\quad) 3$
选项：
答案：$<=<>$

【分析】计算出左边或右边式子的结果, 再进行比较即可。

【详解】 $10 \div 2=5,5<10$, 则 $10 \div 2<10 ; 28 \div 7=4$, 则 $4=28 \div 7$;

$3+3=6,3 \times 3=9,6<9$, 则 $3+3<3 \times 3 ; 48 \div 6 \div 2=4,4>3$, 则 $48 \div 6 \div 2>3$

【点睛】此题的关键是要灵活运用乘法口诀, 并掌握 20 以内的数的大小比较。
解析：$<=<>$

【分析】计算出左边或右边式子的结果, 再进行比较即可。

【详解】 $10 \div 2=5,5<10$, 则 $10 \div 2<10 ; 28 \div 7=4$, 则 $4=28 \div 7$;

$3+3=6,3 \times 3=9,6<9$, 则 $3+3<3 \times 3 ; 48 \div 6 \div 2=4,4>3$, 则 $48 \div 6 \div 2>3$

【点睛】此题的关键是要灵活运用乘法口诀, 并掌握 20 以内的数的大小比较。
题目（二年级 · 算术）：在 $(）$ 里填上适当的数。

$3 \times(\quad)=24 \quad 56 \div(\quad)=8 \quad(\quad) \div 6=6 \quad(\quad) \div(\quad)=4$
选项：
答案：$\begin{array}{lllll}8 & 7 & 36 & 8 & 2\end{array}$

【分析】 根据 $8 、 6 、 4$ 的乘法口决来解题即可。

【详解】 (1) 三八二十四, 所以 $3 \times 8=24$;

(2) 七八五十六, 所以 $56 \div 7=8$;

$(3)$ 六六三十六, 所以 $36 \div 6=6$;

(4) 二四得八, 所以 $8 \div 2=4$ (答案不唯一)。

【点睛】掌握表内乘、除法是解题的关键。
解析：$\begin{array}{lllll}8 & 7 & 36 & 8 & 2\end{array}$

【分析】 根据 $8 、 6 、 4$ 的乘法口决来解题即可。

【详解】 (1) 三八二十四, 所以 $3 \times 8=24$;

(2) 七八五十六, 所以 $56 \div 7=8$;

$(3)$ 六六三十六, 所以 $36 \div 6=6$;

(4) 二四得八, 所以 $8 \div 2=4$ (答案不唯一)。

【点睛】掌握表内乘、除法是解题的关键。
题目（二年级 · 算术）：

有

) 个出, 按每 (

)个分一份，可以分成(

) 份，也就是 (

)里面有

( )个( ) 算式: ( )。
选项：
答案：$\quad 21 \quad 7 \quad 3 \quad 21 \quad 3 \quad 7 \quad 21 \div 7=3$

【分析】数清楚星星的总数和圆圈中星星的数量, 再根据除法的意义进行解答即可。

【详解】有 21 个凸, 按每 7 个分一份, 可以分成 3 份, 也就是 21 里面有 3 个 7 ; 可以列式为: $21 \div 7$ $=3$ 。

【点睛】本题考查学生对表内除法以及除法意义的掌握和运用。
解析：$\quad 21 \quad 7 \quad 3 \quad 21 \quad 3 \quad 7 \quad 21 \div 7=3$

【分析】数清楚星星的总数和圆圈中星星的数量, 再根据除法的意义进行解答即可。

【详解】有 21 个凸, 按每 7 个分一份, 可以分成 3 份, 也就是 21 里面有 3 个 7 ; 可以列式为: $21 \div 7$ $=3$ 。

【点睛】本题考查学生对表内除法以及除法意义的掌握和运用。
题目（二年级 · 算术）：一块手帕 5 元, 35 元钱可以买 ()块这样的手帕。
选项：
答案：7

【分析】 35 里面有几个 5 就可以买几块这样的手帕, 用除法解答即可。

【详解】 $35 \div 5=7$ (块)

【点睛】本题考查除法, 明确除法的意义是解题的关键。
解析：7

【分析】 35 里面有几个 5 就可以买几块这样的手帕, 用除法解答即可。

【详解】 $35 \div 5=7$ (块)

【点睛】本题考查除法, 明确除法的意义是解题的关键。
题目（二年级 · 算术）：$63 \div 7=(\quad)$, 想口诀: ( ), 用这句口决还可以算的算式有
选项：
答案：9 七九六十三 $7 \times 9=63 \quad 9 \times 7=63 \quad 63 \div 9=7$

【分析】算除法和乘法时, 我们一般运用乘法口诀进行计算。

【详解】 $63 \div 7=9$, 想口决: 七九六十三, 用这句口决还可以算的算式有 $7 \times 9=63,9 \times 7=63,63 \div 9$ $=7$ 。

【点睛】本题考查除法, 明确根据乘法口诀算除法是解题的关键。
解析：9 七九六十三 $7 \times 9=63 \quad 9 \times 7=63 \quad 63 \div 9=7$

【分析】算除法和乘法时, 我们一般运用乘法口诀进行计算。

【详解】 $63 \div 7=9$, 想口决: 七九六十三, 用这句口决还可以算的算式有 $7 \times 9=63,9 \times 7=63,63 \div 9$ $=7$ 。

【点睛】本题考查除法, 明确根据乘法口诀算除法是解题的关键。
题目（二年级 · 算术）：在括号里填上合适的数。
$(\quad)+4 \times 7=38$
$64 \div 8=($
$2 \times($
)$=14$
选项：
答案：$\begin{array}{llll}10 & 8 & 7\end{array}$

【详解】略
解析：$\begin{array}{llll}10 & 8 & 7\end{array}$

【详解】略
题目（二年级 · 算术）：一张桌子 4 条腿, 3 张桌子 (

)条腿, 5 张桌子 (

)条腿

)张桌子 32

条腿。
选项：
答案：$\quad 12 \quad 20 \quad 8$

【分析】一张桌子有 4 条腿, 求 3 张桌子和 5 张桌子分别有多少条腿, 用乘法计算; 32 条腿有多少张桌子, 用除法计算。

【详解】 $3 \times 4=12$ (条)

$5 \times 4=20$ (条)

$32 \div 4=8$ (张)

【点睛】此题考查表内乘除法的简单应用。
解析：$\quad 12 \quad 20 \quad 8$

【分析】一张桌子有 4 条腿, 求 3 张桌子和 5 张桌子分别有多少条腿, 用乘法计算; 32 条腿有多少张桌子, 用除法计算。

【详解】 $3 \times 4=12$ (条)

$5 \times 4=20$ (条)

$32 \div 4=8$ (张)

【点睛】此题考查表内乘除法的简单应用。
题目（二年级 · 算术）：二（2）班有男生 25 人，女生 23 人，共有学生( )人，如果每组 8 人，可分成(
组, 如果每组 6 人, 可分成( )组。
选项：
答案：$48 \quad 6 \quad 8$

【详解】略
解析：$48 \quad 6 \quad 8$

【详解】略
题目（二年级 · 算术）：24 块蛋糕, 每 8 块装一盒, 可以装( )盒; 如果每 6 块装一盒, 可以装( )盒。
选项：
答案：34

【详解】略
解析：34

【详解】略
题目（二年级 · 算术）：35 天有 ( )个星期。算式是( )。
选项：
答案：$5 \quad 35 \div 7=5$

【详解】略
解析：$5 \quad 35 \div 7=5$

【详解】略
题目（二年级 · 算术）：在括号里填上“>”“<”或“=”。
(1) $5 \mathrm{~cm}(\quad) 5 \mathrm{~m}$
(2) $45 \div 5(\quad) 45 \div 9$
(3) $4 \times 7(\quad) 5 \times 6$
(4) $1 \mathrm{~m}(\quad) 99 \mathrm{~cm}$
(5) $18 \div 3(\quad) 2 \times 3$
(6) $3 \times 5(\quad) 3+5$
选项：
答案：$<><>=>$
解析：$<><>=>$
题目（二年级 · 算术）：同学们排队做课间操。如果每排站 6 人，可以站 6 排；如果站成 4 排，平均每排站( )人。
选项：
答案：9

【分析】用每排站的人数乘排数可以计算出做课间操的同学一共有多少人, 再用做课间操的同学总数
除以实际站的排数, 就可以计算出平均每排站多少人。

【详解】 $6 \times 6 \div 4$

$=36 \div 4$

$=9$ (人)

平均每排站 9 人。

【点睛】本题考查归总问题的解题方法, 解题关键是抓住归总问题总数不变, 再利用每排站的人数、站的排数、做课间操的同学总数之间的关系, 列式计算。
解析：9

【分析】用每排站的人数乘排数可以计算出做课间操的同学一共有多少人, 再用做课间操的同学总数
除以实际站的排数, 就可以计算出平均每排站多少人。

【详解】 $6 \times 6 \div 4$

$=36 \div 4$

$=9$ (人)

平均每排站 9 人。

【点睛】本题考查归总问题的解题方法, 解题关键是抓住归总问题总数不变, 再利用每排站的人数、站的排数、做课间操的同学总数之间的关系, 列式计算。
题目（二年级 · 算术）：根据口诀“六九五十四”写算式。

)$\times(\quad)=(\quad)(\quad) \div(\quad)=(\quad)$
选项：
答案：$\quad 6 \quad 9 \quad 9 \quad 54 \quad 54 \quad 6 \quad 9$

【分析】根据表内乘法口诀即可解答。

【详解】 $6 \times 9=54 \quad 54 \div 6=9$

【点睛】本题主要考查表内乘法口诀的灵活运用。
解析：$\quad 6 \quad 9 \quad 9 \quad 54 \quad 54 \quad 6 \quad 9$

【分析】根据表内乘法口诀即可解答。

【详解】 $6 \times 9=54 \quad 54 \div 6=9$

【点睛】本题主要考查表内乘法口诀的灵活运用。
题目（二年级 · 度量几何学）：下面的物品有多重, 请填在括号里。


$(\quad)$



(
选项：
答案：$2 \mathrm{~kg} \quad 400 \mathrm{~g} \quad 30 \mathrm{~kg}$
解析：$2 \mathrm{~kg} \quad 400 \mathrm{~g} \quad 30 \mathrm{~kg}$
题目（二年级 · 度量几何学）：长 1 米的木棒比 100 厘米的铁丝短。
选项：
答案：$\mathrm{x}$
解析：$\mathrm{x}$
题目（二年级 · 度量几何学）：数学课本封面的长是 20 米。
选项：
答案：$\mathrm{x}$
解析：$\mathrm{x}$
题目（二年级 · 度量几何学）：我沿着学校操场的跑道跑了一圈, 刚好跑了 400 厘米。
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（二年级 · 度量几何学）：
这个图形中有 1 个角。
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（二年级 · 度量几何学）：一个角的两边越长, 角的度数越大。
选项：
答案：$x$
解析：$x$
题目（二年级 · 度量几何学）：角都有一个顶点, 两条边。
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（二年级 · 度量几何学）：一个角的两边越长, 角的度数越大。
选项：
答案：$\times$
解析：$x$
题目（二年级 · 立体几何学）：直角比钝角和锐角都大。
选项：
答案：$\mathrm{x}$
解析：$\mathrm{x}$
题目（二年级 · 立体几何学）：观察球时，不管从哪个方向看，看到的形状都是圆。（ ）
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（二年级 · 画法几何学）：是在上面看到的。





(1)



(2)



(3)
选项：
答案：1)
解析：1)
题目（二年级 · 画法几何学）：果看到的是





(1)



(2)



(3)



(2)



(3)
选项：
答案：2)
解析：2)
题目（二年级 · 变换几何）：从不同的角度观察物体, 看到的形状不一定相同。
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（二年级 · 变换几何）：面的照片是在房子后边拍的。


(1)
选项：
答案：(3)
解析：(3)
题目（二年级 · 变换几何）：到的照片正好是左右相反的。

(1)其琪和果果

(2) 果果和乔乔

(3)其琪和乔乔


选项：
答案：2)
解析：2)
题目（二年级 · 变换几何）：画出下面各图形的对称轴。


选项：
答案：[](本地图片-3673.jpg)
解析：[](本地图片-3673.jpg)
题目（二年级 · 变换几何）：下列现象是平移的在括号里画 “ $\bigcirc$ ”, 是旋转的在括号里画 “ $\square$ ”。
   

$(\quad)$
选项：
答案：$\square \quad \square \quad \square \quad \circ \quad \circ$
解析：$\square \quad \square \quad \square \quad \circ \quad \circ$
题目（二年级 · 组合几何学）：个物体, 从某个位置看到的图形是长方形, 这个物体的形状不可能是



(1)



(2)



(3)
选项：
答案：3)
解析：3)
题目（二年级 · 组合数学）：个同学站成一排合影, 一共有 3 种站法。
选项：
答案：$\mathrm{x}$
解析：$\mathrm{x}$
题目（二年级 · 组合数学）：爸爸有 4 件上衣, 3 条裤子。每次只穿 1 件上衣和 1 条裤子, 一共有 7 种不同的穿法。
选项：
答案：$\mathrm{x}$
解析：$\mathrm{x}$
题目（二年级 · 组合数学）：有三个同学, 每两人握一次手, 一共要握 6 次手。
选项：
答案：$\mathrm{x}$
解析：$\mathrm{x}$
题目（二年级 · 组合数学）：

(1)有 $(\quad)$ 束气球，每束有 (

) 个，一共(

)个。

(2)把这些气球平均分给 6 个小朋友, 每人分得 (

)个。
选项：
答案：(1) $364 \quad 24$

(2) 4

【解析】(1)

略

(2)

略
解析：(1) $364 \quad 24$

(2) 4

【解析】(1)

略

(2)

略
题目（二年级 · 组合数学）：用 48 个 $O$ 可以拼摆成 (

$$
\text { )朵 }
$$



用 25 个口可以摆成(



9.
选项：
答案：$\quad 8 \quad 5$

【详解】略

9.
解析：$\quad 8 \quad 5$

【详解】略

9.
题目（二年级 · 计数）：用 24 根小棒可以摆成(


)个廿。
选项：
答案：$\quad 8 \quad 6$

【分析】共有 24 根小棒, 摆一个三角形需要 3 根, 可以摆的个数用总根数除以一个三角形需要的根数; 摆一个正方形需要 4 根小棒, 可以摆的个数用总根数除以一个正方形需要的根数即可解答。

【详解】 $24 \div 3=8$ (个)

$24 \div 4=6$ (个)

用 24 根小棒可以摆成 8 个三角形或 6 个正方形。

【点睛】本题主要考查了表内除法的应用。
解析：$\quad 8 \quad 6$

【分析】共有 24 根小棒, 摆一个三角形需要 3 根, 可以摆的个数用总根数除以一个三角形需要的根数; 摆一个正方形需要 4 根小棒, 可以摆的个数用总根数除以一个正方形需要的根数即可解答。

【详解】 $24 \div 3=8$ (个)

$24 \div 4=6$ (个)

用 24 根小棒可以摆成 8 个三角形或 6 个正方形。

【点睛】本题主要考查了表内除法的应用。
题目（二年级 · 计数）：18 根小棒可以摆成 ( ) 个 , 如果是摆 , 可以摆 ( ) 个。
选项：
答案：63
解析：63
题目（二年级 · 计数）：摆一个用 3 根小棒, 6 根小棒能摆 ( ) 个』。
选项：
答案：2
解析：2
题目（二年级 · 计数）：39 里面最多有 7 个 6 。
选项：
答案：$ \times$
解析：$ \times$
题目（二年级 · 逻辑题）：他们分别拿着语文、数学、英语书, 根据对话内容可知, 小兰拿着 ( ）书。


选项：
答案：数学
解析：数学
题目（二年级 · 逻辑题）：小花兔、小灰兔和小白兔三只兔子在赛跑。小花兔说: “我跑得不是最快的, 但比小白兔快。”请你说说, 小 ( ) 兔跑得最快, 小 ( ) 兔跑得最慢。
选项：
答案：灰 白
解析：灰 白
题目（二年级 · 图论）：仔细观察, 可以发现一些数字与汉字是轴对称图形, 请按要求写一写。

$$
\begin{array}{lllllllllll}
11 & 38 & 54 & 66 & 79 & 101 & \text { 合家欢喜连天 }
\end{array}
$$

(1) 找出是轴对称图形的数字: (

(2) 找出是轴对称图形的汉字: (

)。
选项：
答案：(1) $11 \quad 101 \quad$ (2) 合 喜 天
解析：(1) $11 \quad 101 \quad$ (2) 合 喜 天
题目（二年级 · 解析几何）：3 时整, 时针与分针所成的角是 $(\quad)$ 角。
选项：
答案：直

【分析】根据直角、钝角的意义, 90 度角是直角, 大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角。由生活经验可知: 钟面上 3 时整, 时针与分针所成的角是直角。

【详解】据分析可知: 3 时整，时针与分针所成的角是直角。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角、钝角的意义及应用。
解析：直

【分析】根据直角、钝角的意义, 90 度角是直角, 大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角。由生活经验可知: 钟面上 3 时整, 时针与分针所成的角是直角。

【详解】据分析可知: 3 时整，时针与分针所成的角是直角。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角、钝角的意义及应用。
题目（高三 · 逻辑题）：已知命题 $\mathrm{p}:|\mathrm{x}-1| \geq 2$ 和命题 $\mathrm{q}: \mathrm{x} \in \mathrm{Z}$. 若 “ $p$ 且 $q$ ” 与 “非 $\mathrm{q}$ ” 同时为假命题, 求实数 $x$ 的值
选项：
答案：\quad 1,2$.
解析：由命题 $p:|x-1| \geqslant 2$, 得到命题 $P: x-1 \geqslant 2$ 或 $x-1 \leqslant-2$, 即命题 $P: x \geqslant 3$ 或 $x \leqslant-1$; $ecause 
eg q$ 为假命题, $	herefore$ 命题 $q: x \in Z$ 为真命题, 再由 “ $p$ 且 $q$ ” 为假命题, 知命题 $P: x \geqslant 3$或 $x \leqslant-1$ 是假命题, 故 $-1<x<3, x \in Z ， 	herefore$ 满足条件的 $x$ 的值为: $0,1,2$, 故答案为 $0,1,2$.
题目（高三 · 逻辑题）：已知命题 $P: \forall x \in R, \log _{2}\left(x^{2}+x+a\right)>0$ 恒成立, 命题 $Q: \exists x_{0} \in[-2,2]$, 使得 $2^{\mathrm{a}} \leqslant$ $2^{x_{0}}$, 若命题 $P \wedge Q$ 为真命题, 则实数 $a$ 的取值范围为
选项：
答案：$\left(rac{5}{4}, 2ight]$
解析：因为命题P: $orall x \in R, \log _{2}\left(x^{2}+x+aight)>0$ 恒成立,所以 $x^{2}+x+a-1>0$ 对于 $orall x \in R$ 恒成立, 即 $\Delta=1-4(a-1)<0$, 解得 $a>$ $rac{5}{4}$;因为命题 $Q: \exists x_{0} \in[-2,2]$, 使得 $2^{a} \leq 2^{x_{0}}$, 所以 $a \leq 2$. 因为命题 $P \wedge Q$ 为真命题,
题目（高三 · 逻辑题）：命题 “ $\exists x<1, \quad x^{2}+2 x+1 \leq 0$ ” 的否定是
选项：
答案：$orall x<1, \quad x^{2}+2 x+1>0$
解析：特称命题的否定是全称命题, 命题 “ $\exists x<1, x^{2}+2 x+1 \leq 0$ ” 的否定是: “ $orall x$ $<1, x^{2}+2 x+1>0$ ”.故答案为 $orall x<1, x^{2}+2 x+1>0$.
题目（高三 · 逻辑题）：“若 $x<0$, 则 $x^{2}>x$ ” 的否命题是 \$ \qquad \$命题. （请在 “真” 或 “假”中选择恰当的一个填在横线上）
选项：
解析：命题 “若 $\mathrm{x}<0$, 则 $\mathrm{x} 2>\mathrm{x}$ ” 的否命题是: “若 $\mathrm{x} \geq 0$, 则 $\mathrm{x} 2 \leq \mathrm{x}$ ”,这是一个假命题,如 $x=3$,则 $x^{2}>x$. 故答案为假.
题目（高三 · 逻辑题）：命题 “若 $a>-3$, 则 $a>-6$ ” 的逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题的个数为
选项：
答案：1
解析：因为在命题的四种形式中原命题和逆否命题互为逆否命题, 同真同假,否命题和逆命题互为逆否命题同真同假.$ecause$ 原命题 “若 $a>-3$, 则 $a>-6$ ” 为真命题; 逆命题 “若 $a>-6$, 则 $a>-$ 3 ” 是假命题, $	herefore$ 命题的逆否命题为真命题, 否命题为假命题. 故答案为 1 .
题目（高三 · 逻辑题）：17. 已知命题 $p:\left|1-\frac{x+1}{2}\right| \leq 1$, 命题 $q: x^{2}-2 x+1-m^{2}<0(m>0)$, 若 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件, 则实数 $m$ 的范围是
选项：
答案：答案: $m>2$
解析：: 解答: 命题 $p$ 首先化简为 $-1 \leq x \leq 3$, 命题 $q$ 是二次不等式, $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件说 明当 $-1 \leq x \leq 3$ 时不等式 $x^{2}-2 x+1-m^{2}<0$ 恒成立, 故 $\left\{\begin{array}{l}(-1)^{2}-2 \times(-1)+1-m^{2}<0, \\ 3^{2}-2 \times 3+1-m^{2}<0,\end{array}\right.$ 又 $m>0$, 故可解得 $m>2$
分析: 本题主要考查了绝对值不等式的解法, 解决问题的关键是根据绝对值不等式的解法结合命题的关系分析计算即可
题目（高三 · 逻辑题）：16. 完成反证法证题的全过程. 设 $\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \ldots, \mathrm{a}_{7}$ 是 $1,2, \ldots, 7$ 的一个排列,求证: 乘积 $\mathrm{p}=\left(\mathrm{a}_{1}-1\right)\left(\mathrm{a}_{2}-2\right) \ldots\left(\mathrm{a}_{2}-7\right)$ 为偶数. 证明:假设 $\mathrm{p}$ 为奇数, 则 $\mathrm{a}_{1}-1, \mathrm{a}_{2}-2, \ldots, \mathrm{a}_{7}-7$ 均为奇数. 因奇数个奇数之和为奇数, 故有奇数 $=$ \$ \qquad \$ $=0$.但 $0 \neq$ 奇数, 这一矛盾说明 $\mathrm{p}$ 为偶数.
选项：
答案：答案: $\left(a_{1}-1\right)+\left(a_{2}-2\right)+\cdots+\left(a_{7}-7\right)=\left(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{7}\right)-(1+2+\cdots+7)$
解析：: 解答: 因为 $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{7}$ 是 $1,2,3, \cdots$ 的一个排列, 所以 $\left(a_{1}-1\right)+\left(a_{2}-2\right)+\cdots+\left(a_{7}-7\right)$ $=\left(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{7}\right)-(1+2+\cdots+7)=0$, 所以答案为
$\left(a_{1}-1\right)+\left(a_{2}-2\right)+\cdots+\left(a_{7}-7\right)=\left(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{7}\right)-(1+2+\cdots+7)$.

分析: 本题主要考查了反证法的应用, 解决问题的关键是根据所给证明步骤进行分析即可.
题目（高三 · 逻辑题）：10. 用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:

(1) $\angle A+\angle B+\angle C=90^{\circ}+90^{\circ}+\angle C>180^{\circ}$, 这与三角形内角和为 $180^{\circ}$ 矛盾, 故假设错误.

(2)所以一个三角形不能有两个直角.

(3)假设 $\triangle A B C$ 中有两个直角, 不妨设 $\angle A=90^{\circ}, \angle B=90^{\circ}$.

上述步骤的正确顺序为 \$ \qquad \$ .(填序号)
选项：
答案：：答案: (3)(1)(2)
解析：：【解答】根据反证法知, 上述步骤的正确顺序应为(3)(1)(2)

【分析】本题主要考查了反证法与放缩法, 解决问题的关键是根据反证法的步骤分析判断即可.