eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（三年级 · 算术）：两个质量单位之间的进率是 1000。( )
选项：
答案：$\times$

【分析】根据对常用质量单位吨、千克、克的认识, 相邻单位间的进率是 1000 , 即 1 吨 $=1000$ 千克, 1 千克 $=1000$ 克，即可解题。

【详解】由分析可知:

两个相邻质量单位之间的进率是 1000 , 故原题说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】此题是考查质量单位间的进率, 两个相邻质量单位之间的进率是 1000, 需熟练掌握。
解析：$\times$

【分析】根据对常用质量单位吨、千克、克的认识, 相邻单位间的进率是 1000 , 即 1 吨 $=1000$ 千克, 1 千克 $=1000$ 克，即可解题。

【详解】由分析可知:

两个相邻质量单位之间的进率是 1000 , 故原题说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】此题是考查质量单位间的进率, 两个相邻质量单位之间的进率是 1000, 需熟练掌握。
题目（三年级 · 算术）：最大的两位数加上 1 是最小的三位数。( )
选项：
答案：V

【分析】最大的两位数是 99, 最小的三位数是 100, 据此判断即可。

【详解】 $99+1=100$

所以最大的两位数加上 1 是最小的三位数, 原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查的是根据题意正确找出这两个数, 再求解即可。
解析：V

【分析】最大的两位数是 99, 最小的三位数是 100, 据此判断即可。

【详解】 $99+1=100$

所以最大的两位数加上 1 是最小的三位数, 原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查的是根据题意正确找出这两个数, 再求解即可。
题目（三年级 · 算术）：4 的 3 倍和 3 的 4 倍结果相同, 意义也相同。( )
选项：
答案：$\times$

【分析】根据乘法的意义进行解答即可。

【详解】 4 的 3 倍列式为 $4 \times 3$, 表示 3 个 4 是多少;

3 的 4 倍列式为 $3 \times 4$, 表示是 4 个 3 是多少。

4 的 3 倍和 3 的 4 倍结果相同, 意义不同。原题说法错误。
故答案为: $\times$

【点睛】本题考查乘法的意义及表内乘法的计算。注意计算的准确性。
解析：$\times$

【分析】根据乘法的意义进行解答即可。

【详解】 4 的 3 倍列式为 $4 \times 3$, 表示 3 个 4 是多少;

3 的 4 倍列式为 $3 \times 4$, 表示是 4 个 3 是多少。

4 的 3 倍和 3 的 4 倍结果相同, 意义不同。原题说法错误。
故答案为: $\times$

【点睛】本题考查乘法的意义及表内乘法的计算。注意计算的准确性。
题目（三年级 · 算术）：$106+85 \times 0$ 和 $106 \times 85 \times 0$ 的得数是一样的。( )
选项：
答案：$\times$

【分析】根据加法和乘法的计算方法, 乘法计算, 0 乘任何数都等于 0 , 分别计算结果, 再比较即可。

【详解】 $106+85 \times 0$

$=106+0$

$=106$

$106 \times 85 \times 0=0$

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查的是加法和乘法的计算，尤其注意乘法 0 乘任何数都等于 0 。
解析：$\times$

【分析】根据加法和乘法的计算方法, 乘法计算, 0 乘任何数都等于 0 , 分别计算结果, 再比较即可。

【详解】 $106+85 \times 0$

$=106+0$

$=106$

$106 \times 85 \times 0=0$

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查的是加法和乘法的计算，尤其注意乘法 0 乘任何数都等于 0 。
题目（三年级 · 算术）：直接写出得数。

| $470+120=$ | $130-70=$ | $45+28=$ | $760-35=$ |
| :--- | ---: | :--- | :--- |
| $70+80=$ | $200-129=$ | $320+137=$ | $410-380=$ |
选项：
答案：$590 ; 60 ; 73 ; 725 ;$

$150 ; 71 ; 457 ; 30$

【详解】略
解析：$590 ; 60 ; 73 ; 725 ;$

$150 ; 71 ; 457 ; 30$

【详解】略
题目（三年级 · 算术）：用坚式计算。

$78 \times 6=\quad 350 \times 9=\quad 607 \times 7=\quad 214 \times 6=$
选项：
答案：$468 ; 3150 ; 4249 ; 1284$

【分析】笔算多位数乘一位数: 用一位数从多位数的个位乘起, 哪一位上乘得的积满几十, 就向前一位进几。

【详解】 $78 \times 6=468 \quad 350 \times 9=3150 \quad 607 \times 7=4249 \quad 214 \times 6=1284$
<ImageHere>
214

<ImageHere>
解析：$468 ; 3150 ; 4249 ; 1284$

【分析】笔算多位数乘一位数: 用一位数从多位数的个位乘起, 哪一位上乘得的积满几十, 就向前一位进几。

【详解】 $78 \times 6=468 \quad 350 \times 9=3150 \quad 607 \times 7=4249 \quad 214 \times 6=1284$

214
题目（三年级 · 算术）：看图列式计算。


选项：
答案：320 个

【分析】根据图意, 羽毛球卖出 198 个, 兵乓球卖出的个数比羽毛球少 76 个, 用 198 减去 76 , 从而求出乒乓球卖出的个数, 然后再加上羽毛球卖出的个数, 就是共卖出的个数, 依此根据混合运算的计算顺序列式并计算。

【详解】据分析可得：

$198-76+198$

$=122+198$

$=320$ (个)

共卖出 320 个。
解析：$4 \times 8=32$

$32 \div 4=8$

$32 \div 8=4$

【详解】略
题目（三年级 · 算术）：计算下面各题。

| $7 \times 8+6$ | $20 \times 3+98$ | $2000 \times 4+1980$ |
| :--- | :--- | :---: |
| $4 \times 6+6$ | $70 \times 9-120$ | $(406-385) \times 3$ |

五、解答题

22．_王阿姨打算把如图三件物品都买下来，她大约应该准备多少钱才够？



225 元



166 元



558 元
选项：
答案：62; 158; 9980;

30; 510； 63
【分析】在乘加和乘减混合运算中, 先算乘法再算加减法; 带有小括号的, 先算括号里面的, 再算括号外面的。据此解答。

【详解】 $7 \times 8+6$

$=56+6$

$=62$

$20 \times 3+98$

$=60+98$

$=158$

$2000 \times 4+1980$

$=8000+1980$

$=9980$

$4 \times 6+6$

$=24+6$

$=30$

$70 \times 9-120$

$=630-120$

$=510$

$(406-385) \times 3$

$=21 \times 3$

$=63$
解析：62; 158; 9980;

30; 510； 63
【分析】在乘加和乘减混合运算中, 先算乘法再算加减法; 带有小括号的, 先算括号里面的, 再算括号外面的。据此解答。

【详解】 $7 \times 8+6$

$=56+6$

$=62$

$20 \times 3+98$

$=60+98$

$=158$

$2000 \times 4+1980$

$=8000+1980$

$=9980$

$4 \times 6+6$

$=24+6$

$=30$

$70 \times 9-120$

$=630-120$

$=510$

$(406-385) \times 3$

$=21 \times 3$

$=63$
题目（三年级 · 算术）：某社区建了一个游泳馆, 每天开设 4 场, 下午 1：30 开始第一场，每场 1 小时，两场中间休息 15 分钟。（开场后不能进入。）

| 场次 | 时间 |
| :---: | :---: |
| 一 | 下午 $1: 30 \sim 2: 30$ |
| 二 | 下午 $2: 45 \sim$ |
| 三 |  |
| 四 |  |

(1) 请你完成上边的时间表。

（2）小亮家离游泳馆走路需要 10 分钟, 他想在第三场次游泳, 他最晚什么时间出门能赶上?
选项：
答案：（1）见详解

(2) $3: 50$

【分析】(1) 已知下午 1: 30 开始第一场, 每场 1 小时, 两场中间休息 15 分钟且开场后不能进入。
根据开始时刻十经过时间=结束时刻，可以依次计算出每一场的开场时间和结束时间，再依次填表。 (2) 小亮要赶上第三场次游泳, 最晚须在第三场次开场前 10 分钟出门才能赶上, 所以用第三场次开场时间减去 10 分钟，即得到最晚出门时间。

【详解】（1）第一场结束时间: 下午 1: $30+1$ 小时 $=$ 下午 2: 30

第二场开场时间: 下午 2: $30+15$ 分钟 $=$ 下午 $2: 45$

第二场结束时间: 下午 2: $45+1$ 小时 $=$ 下午 $3: 45$

第三场开场时间: 下午 3: $45+15$ 分钟 $=$ 下午 $4: 00$

第三场结束时间: 下午 4: $00+1$ 小时 $=$ 下午 5：00

第四场开场时间: 下午 5: $00+15$ 分钟 $=$ 下午 $5: 15$

第四场结束时间: 下午 5: $15+1$ 小时 $=$ 下午 6: 15

所以，时间表为:

| 场次 | 时间 |
| :--- | :--- |
| 一 | 下午 1: 30 2: 30 |
| 二 | 下午 2: 45 3: 45 |
| 三 | 下午 4: 00 5: 00 |
| 四 | 下午 5: 15 6: 15 |

(2) 下午 4：00-10 分钟 $=$ 下午 3 时 60 分 -10 分钟 $=$ 下午 3：50

答: 小亮最晚下午 3: 50 出门能赶上第三场次游泳。

【点睛】本题主要考查有关经过时间的计算。要分清时刻和时间的区别, 利用数量关系正确计算时间。
解析：（1）见详解

(2) $3: 50$

【分析】(1) 已知下午 1: 30 开始第一场, 每场 1 小时, 两场中间休息 15 分钟且开场后不能进入。
根据开始时刻十经过时间=结束时刻，可以依次计算出每一场的开场时间和结束时间，再依次填表。 (2) 小亮要赶上第三场次游泳, 最晚须在第三场次开场前 10 分钟出门才能赶上, 所以用第三场次开场时间减去 10 分钟，即得到最晚出门时间。

【详解】（1）第一场结束时间: 下午 1: $30+1$ 小时 $=$ 下午 2: 30

第二场开场时间: 下午 2: $30+15$ 分钟 $=$ 下午 $2: 45$

第二场结束时间: 下午 2: $45+1$ 小时 $=$ 下午 $3: 45$

第三场开场时间: 下午 3: $45+15$ 分钟 $=$ 下午 $4: 00$

第三场结束时间: 下午 4: $00+1$ 小时 $=$ 下午 5：00

第四场开场时间: 下午 5: $00+15$ 分钟 $=$ 下午 $5: 15$

第四场结束时间: 下午 5: $15+1$ 小时 $=$ 下午 6: 15

所以，时间表为:

| 场次 | 时间 |
| :--- | :--- |
| 一 | 下午 1: 30 2: 30 |
| 二 | 下午 2: 45 3: 45 |
| 三 | 下午 4: 00 5: 00 |
| 四 | 下午 5: 15 6: 15 |

(2) 下午 4：00-10 分钟 $=$ 下午 3 时 60 分 -10 分钟 $=$ 下午 3：50

答: 小亮最晚下午 3: 50 出门能赶上第三场次游泳。

【点睛】本题主要考查有关经过时间的计算。要分清时刻和时间的区别, 利用数量关系正确计算时间。
题目（三年级 · 算术）：今年冬天在天鹅湖过冬的黑天鹅有 336 只, 比白天鹅少 210 只。

(1) 白天鹅有多少只?

(2) 白天鹅和黑天鹅一共有多少只?
选项：
答案：（1） 546 只; （2） 882 只

【分析】 (1) 根据题意可知, 黑天鹅比白天鹅少 210 只, 所以黑天鹅的只数加 210 等于白天鹅的只数。

(2) 白天鹅的只数加黑天鹅的只数即等于两种天鹅一共的只数。

【详解】 (1) $336+210=546$ (只)

答: 白天鹅有 546 只。

(2) $546+336=882$ (只)

答: 白天鹅和黑天鹅一共有 882 只。

【点睛】本题主要考查学生对整数加法计算方法的掌握, 分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
解析：（1） 546 只; （2） 882 只

【分析】 (1) 根据题意可知, 黑天鹅比白天鹅少 210 只, 所以黑天鹅的只数加 210 等于白天鹅的只数。

(2) 白天鹅的只数加黑天鹅的只数即等于两种天鹅一共的只数。

【详解】 (1) $336+210=546$ (只)

答: 白天鹅有 546 只。

(2) $546+336=882$ (只)

答: 白天鹅和黑天鹅一共有 882 只。

【点睛】本题主要考查学生对整数加法计算方法的掌握, 分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
题目（三年级 · 算术）：小芳今年 7 岁，妈妈的年龄是小芳的 7 倍，妈妈今年多少岁？去年妈妈的年龄是小芳的多少倍?
选项：
答案：49 岁; 8
【分析】根据题意，用小芳的年龄乘以 7 , 求出妈妈的年龄; 然后求出去年妈妈、小芳的年龄, 根据除法的意义，用妈妈的年龄除以小芳的年龄，求出去年妈妈的年龄是小芳的几倍即可。

【详解】 $7 \times 7=49$ (岁)

$49-1=48$ (岁)

$7-1=6($ 岁 $)$

$48 \div 6=8$

答: 妈妈今年 49 岁，去年妈妈的年龄是小芳的 8 倍。

【点睛】本题考查了乘法、除法的意义的灵活运用。
解析：49 岁; 8
【分析】根据题意，用小芳的年龄乘以 7 , 求出妈妈的年龄; 然后求出去年妈妈、小芳的年龄, 根据除法的意义，用妈妈的年龄除以小芳的年龄，求出去年妈妈的年龄是小芳的几倍即可。

【详解】 $7 \times 7=49$ (岁)

$49-1=48$ (岁)

$7-1=6($ 岁 $)$

$48 \div 6=8$

答: 妈妈今年 49 岁，去年妈妈的年龄是小芳的 8 倍。

【点睛】本题考查了乘法、除法的意义的灵活运用。
题目（三年级 · 算术）：工程队铺路, 每天铺 500 米的公路, 6 天能铺多少米？合多少千米？
选项：
答案：3000 米; 3 千米

【分析】己知每天铺 500 米的公路, 要求 6 天能铺多少米, 就是求 6 个 500 是多少, 用乘法计算; 然后再化成千米数即可。

【详解】 $500 \times 6=3000$ (米)

3000 米 $=3$ 千米

答: 6 天能铺 3000 米。合 3 千米。

【点睛】熟练掌握整百数乘一位数的计算方法和长度单位的换算方法是解题的关键。
解析：3000 米; 3 千米

【分析】己知每天铺 500 米的公路, 要求 6 天能铺多少米, 就是求 6 个 500 是多少, 用乘法计算; 然后再化成千米数即可。

【详解】 $500 \times 6=3000$ (米)

3000 米 $=3$ 千米

答: 6 天能铺 3000 米。合 3 千米。

【点睛】熟练掌握整百数乘一位数的计算方法和长度单位的换算方法是解题的关键。
题目（三年级 · 算术）：一个长方形羽毛球场地, 宽 32 米, 长是宽的 3 倍。这个长方形羽毛球场地的长是多少米? 周长是多少米?
选项：
答案：长是 96 米，周长是 256 米

【分析】用宽乘 3 , 求出长。再根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$ 解答。

【详解】 $32 \times 3=96$ (米)

$(96+32) \times 2$

$=128 \times 2$

$=256$ (米)

答: 这个长方形羽毛球场地的长是 96 米, 周长是 256 米。

【点睛】本题根据“求一个数的几倍是多少, 用乘法计算”, 求出长, 再根据长方形的周长公式解答。
解析：长是 96 米，周长是 256 米

【分析】用宽乘 3 , 求出长。再根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$ 解答。

【详解】 $32 \times 3=96$ (米)

$(96+32) \times 2$

$=128 \times 2$

$=256$ (米)

答: 这个长方形羽毛球场地的长是 96 米, 周长是 256 米。

【点睛】本题根据“求一个数的几倍是多少, 用乘法计算”, 求出长, 再根据长方形的周长公式解答。
题目（三年级 · 算术）：直接写出得数。

$40 \times 3=\quad 280-140=\quad 32+16=\quad 500 \times 5=$

| $21 \times 2=$ | $75-25=$ | $450+200=$ | $410 \times 2=$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $\frac{3}{7}+\frac{3}{7}=$ | $\frac{5}{9}-\frac{2}{9}=$ | $1-\frac{1}{4}=$ | $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=$ |
选项：
答案：$120 ; 140 ; 48 ; 2500$

$42 ; 50 ; 650 ; 820$

$\frac{6}{7} ; \frac{3}{9} ; \frac{3}{4} ; 1$
解析：$120 ; 140 ; 48 ; 2500$

$42 ; 50 ; 650 ; 820$

$\frac{6}{7} ; \frac{3}{9} ; \frac{3}{4} ; 1$
题目（三年级 · 算术）：看图计算。



$1-\frac{4}{9}=$
选项：
答案：$\frac{5}{9}$

【分析】根据对分数的认识, 把一个整体平均分成 9 份, 取其中 4 份是 $\frac{4}{9}$, 要求还剩下多少, 对数轴观察, 可知还剩 5 份, 即 $\frac{5}{9}$, 列式为: $1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$ 。据此解答。

【详解】根据题意可知:

$1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$
解析：$\frac{5}{9}$

【分析】根据对分数的认识, 把一个整体平均分成 9 份, 取其中 4 份是 $\frac{4}{9}$, 要求还剩下多少, 对数轴观察, 可知还剩 5 份, 即 $\frac{5}{9}$, 列式为: $1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$ 。据此解答。

【详解】根据题意可知:

$1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$
题目（三年级 · 算术）：看图计算。



$\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=$
选项：
答案：$\frac{2}{6}$

【分析】根据图示可知, 3 个 $\frac{1}{6}$ 减 1 个 $\frac{1}{6}$, 得 2 个 $\frac{1}{6}, 2$ 个 $\frac{1}{6}$ 是 $\frac{2}{6}$, 依此计算。

【详解】 $\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}$
解析：$\frac{2}{6}$

【分析】根据图示可知, 3 个 $\frac{1}{6}$ 减 1 个 $\frac{1}{6}$, 得 2 个 $\frac{1}{6}, 2$ 个 $\frac{1}{6}$ 是 $\frac{2}{6}$, 依此计算。

【详解】 $\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}$
题目（三年级 · 算术）：三（1）班学生一共折了 45 架纸飞机, 其中 $\frac{3}{5}$ 是女生折的, $\frac{2}{5}$ 是男生折的。女生和男生各折了多少架纸飞机？
选项：
答案：27 架; 18 架

【分析】根据题意可将 45 架纸飞机平均分成 5 份, 女生折了其中的 3 份, 男生折了其中的 2 份, 因此用总架数除以平均分的份数, 即可计算出每份的架数, 最后用每份的架数乘对应的份数即可解答。

【详解】 $45 \div 5=9$ (架)

$9 \times 3=27$ (架)

$9 \times 2=18$ (架)

答: 女生折了 27 架, 男生折了 18 架。
解析：27 架; 18 架

【分析】根据题意可将 45 架纸飞机平均分成 5 份, 女生折了其中的 3 份, 男生折了其中的 2 份, 因此用总架数除以平均分的份数, 即可计算出每份的架数, 最后用每份的架数乘对应的份数即可解答。

【详解】 $45 \div 5=9$ (架)

$9 \times 3=27$ (架)

$9 \times 2=18$ (架)

答: 女生折了 27 架, 男生折了 18 架。
题目（三年级 · 算术）：有 40 根粉笔, 李老师用了其中的 $\frac{3}{8}$, 李老师用了多少根?
选项：
答案：15 根

<ImageHere>
$(40 \div 8 \times 3)$ 根。

【详解】 $40 \div 8 \times 3$

$=5 \times 3$

$=15$ (根)

答：李老师用了 15 根。

【点睛】本题考查用除法求一个数的几分之几是多少, 用这个数除以分母, 求出一份是多少, 再乘分子, 求出几份是多少。
解析：15 根


$(40 \div 8 \times 3)$ 根。

【详解】 $40 \div 8 \times 3$

$=5 \times 3$

$=15$ (根)

答：李老师用了 15 根。

【点睛】本题考查用除法求一个数的几分之几是多少, 用这个数除以分母, 求出一份是多少, 再乘分子, 求出几份是多少。
题目（三年级 · 算术）：装备组上午组装了装备的 $\frac{4}{9}$, 比下午多组装了装备的 $\frac{1}{9}$, 上午和下午一共组装了装备的几分之几?还剩多少?
选项：
答案：$\frac{7}{9} ; \frac{2}{9}$

【分析】用 $\frac{4}{9}-\frac{1}{9}$ 求出下午组装了装备的几分之几，再把上午组装的和下午组装的相加，就是上午和
下午一共组装了装备的几分之几, 用 1 减去上午和下午一共组装的, 就是还剩下几分之几没有组装。

【详解】下午: $\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}$

$\frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7}{9}$

$1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$

答: 上午和下午一共组装了装备的 $\frac{7}{9}$, 还剩 $\frac{2}{9}$ 。

【点睛】同分母分数相加减, 分母不变, 只把分子相加减。
解析：$\frac{7}{9} ; \frac{2}{9}$

【分析】用 $\frac{4}{9}-\frac{1}{9}$ 求出下午组装了装备的几分之几，再把上午组装的和下午组装的相加，就是上午和
下午一共组装了装备的几分之几, 用 1 减去上午和下午一共组装的, 就是还剩下几分之几没有组装。

【详解】下午: $\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}$

$\frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7}{9}$

$1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$

答: 上午和下午一共组装了装备的 $\frac{7}{9}$, 还剩 $\frac{2}{9}$ 。

【点睛】同分母分数相加减, 分母不变, 只把分子相加减。
题目（三年级 · 算术）：疫情期间, 长兴某防疫站一共收到 15 箱口罩。其中有 $\frac{1}{5}$ 来自于湖州某公司的捐赠, $\frac{3}{5}$ 来自于该公司长兴分公司的捐赠。

(1) 这两个公司一共捐赠了口罩箱数的几分之几?

（2）这两个公司共捐赠了多少箱口罩? （先画一画表示出题目的意思再列式计算）

画一画: $\quad$ 算一算:
选项：
答案：(1) $\frac{4}{5}$; (2) 图见详解; 12 箱

【分析】（1）计算这两个公司一共捐赠了口罩箱数的几分之几，用加法计算。

(2) 根据题意可将 15 箱口罩平均分成 5 份, 湖州某公司捐赠了其中的 1 份, 长兴分公司捐赠了其中的 3 份, 依此画图; 用总份数除以平均分的份数, 即可计算出平均每份的箱数, 最后用平均每份的箱数乘两家公司捐赠的份数即可, 依此解答。

【详解】 (1) $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}$

答: 这两个公司一共捐赠了口罩箱数的 $\frac{4}{5}$ 。

(2) 画图如下:

<ImageHere>
算一算:

$15 \div 5=3$ (箱)

$1+3=4$

$3 \times 4=12($ 箱 $)$

答: 这两个公司共捐赠了 12 箱口罩。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算, 以及分数的简单应用。
解析：(1) $\frac{4}{5}$; (2) 图见详解; 12 箱

【分析】（1）计算这两个公司一共捐赠了口罩箱数的几分之几，用加法计算。

(2) 根据题意可将 15 箱口罩平均分成 5 份, 湖州某公司捐赠了其中的 1 份, 长兴分公司捐赠了其中的 3 份, 依此画图; 用总份数除以平均分的份数, 即可计算出平均每份的箱数, 最后用平均每份的箱数乘两家公司捐赠的份数即可, 依此解答。

【详解】 (1) $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}$

答: 这两个公司一共捐赠了口罩箱数的 $\frac{4}{5}$ 。

(2) 画图如下:


算一算:

$15 \div 5=3$ (箱)

$1+3=4$

$3 \times 4=12($ 箱 $)$

答: 这两个公司共捐赠了 12 箱口罩。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算, 以及分数的简单应用。
题目（三年级 · 算术）：有两根同样长的铁丝, 第一根用去了 $\frac{1}{4}$, 第二根用去了 $\frac{1}{5}$, 哪一根铁丝用去的多? 哪一根铁丝剩下的多?
选项：
答案：第一根；第二根

【分析】根据题意, 有两根同样长的铁丝, 把铁丝的总长度看作单位 1 , 比较第一根和第二根铁丝用去的长度, 转化为比较 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{1}{5}$ 的大小; 再根据用去的多剩下的就少, 用去的少剩下的就多, 即可解答。

【详解】 $\frac{1}{4}>\frac{1}{5}$

答: 第一根铁丝用去的多, 第二根铁丝剩下的多。

【点睛】此题主要考查了分数的大小比较。
解析：第一根；第二根

【分析】根据题意, 有两根同样长的铁丝, 把铁丝的总长度看作单位 1 , 比较第一根和第二根铁丝用去的长度, 转化为比较 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{1}{5}$ 的大小; 再根据用去的多剩下的就少, 用去的少剩下的就多, 即可解答。

【详解】 $\frac{1}{4}>\frac{1}{5}$

答: 第一根铁丝用去的多, 第二根铁丝剩下的多。

【点睛】此题主要考查了分数的大小比较。
题目（三年级 · 算术）：有两条彩带, 东东剪下第一条的 $\frac{1}{2}$, 又剪下第二条的 $\frac{1}{3}$ 。剪下的部分同样长。

(1) 请在方框内画出两条彩带剩下的部分。

（2）如果原来第一条彩带长 8 分米, 那么原来第二条彩带长（）分米。
选项：
答案：<ImageHere>

答案. (1)

<ImageHere>

(2) 12

【分析】(1) 第一条剩下的部分与剪下的部分相等, 第二条剩下的部分是剪下的部分的 2 倍, 据此画图;

(2) 第一条彩带长 8 分米, 则从第一条上剪下的彩带是 $8 \div 2=4$ (分米), 因此原来第二条彩带长 $4 \times 3$ $=12$ (分米)。

【详解】 (1)

<ImageHere>

(2) $8 \div 2 \times 3$

$=4 \times 3$
$=12($ 分米 $)$

答: 原来第二条彩带长 12 分米。

【点睛】本题考查分数的简单应用。
解析：

答案. (1)



(2) 12

【分析】(1) 第一条剩下的部分与剪下的部分相等, 第二条剩下的部分是剪下的部分的 2 倍, 据此画图;

(2) 第一条彩带长 8 分米, 则从第一条上剪下的彩带是 $8 \div 2=4$ (分米), 因此原来第二条彩带长 $4 \times 3$ $=12$ (分米)。

【详解】 (1)



(2) $8 \div 2 \times 3$

$=4 \times 3$
$=12($ 分米 $)$

答: 原来第二条彩带长 12 分米。

【点睛】本题考查分数的简单应用。
题目（三年级 · 算术）：新华小学举办了“品读中华诗词, 传承家国情怀”活动。一共有 81 名学生参加活动, 其中男生占参加活动人数的 $\frac{5}{9}$​ 。参加活动的男生有多少人?
选项：
答案：答案. 45 人

【分析】根据题意可将参加活动的总人数平均分成 9 份, 男生人数为其中的 5 份, 因此用总人数除以平均分的份数后, 再乘男生对应的份数, 即可计算出参加活动的男生人数, 依此解答。

【详解】 $81 \div 9=9$ (人)

$9 \times 5=45$ (人)

答: 参加活动的男生有 45 人。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单应用。
解析：答案. 45 人

【分析】根据题意可将参加活动的总人数平均分成 9 份, 男生人数为其中的 5 份, 因此用总人数除以平均分的份数后, 再乘男生对应的份数, 即可计算出参加活动的男生人数, 依此解答。

【详解】 $81 \div 9=9$ (人)

$9 \times 5=45$ (人)

答: 参加活动的男生有 45 人。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单应用。
题目（三年级 · 算术）：一个蛋糕, 姐姐吃了 $\frac{3}{8}$, 弟弟吃了 $\frac{1}{8}$, 他们俩一共吃了这个蛋糕的几分之几? 还剩几分之几?
选项：
答案：答案. $\frac{4}{8} ; \frac{4}{8}$

【分析】根据分数加法的意义, 把姐姐吃的 $\frac{3}{8}$ 与弟弟吃的 $\frac{1}{8}$ 加起来, 就是他们俩一共吃了这个蛋糕的
几分之几;

把这个蛋糕看作 1 , 根据求剩余的分率, 用 1 减去姐姐与弟弟吃了的占的分数和, 就是还剩几分之几。

【详解】 $\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}$

$1-\frac{4}{8}=\frac{8}{8}-\frac{4}{8}=\frac{4}{8}$

答: 他们俩一共吃了这个蛋糕的 $\frac{4}{8}$; 还剩 $\frac{4}{8}$ 。

【点睛】此题考查了分数加、减法的意义以及同分母分数相加减的计算方法。
解析：答案. $\frac{4}{8} ; \frac{4}{8}$

【分析】根据分数加法的意义, 把姐姐吃的 $\frac{3}{8}$ 与弟弟吃的 $\frac{1}{8}$ 加起来, 就是他们俩一共吃了这个蛋糕的
几分之几;

把这个蛋糕看作 1 , 根据求剩余的分率, 用 1 减去姐姐与弟弟吃了的占的分数和, 就是还剩几分之几。

【详解】 $\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}$

$1-\frac{4}{8}=\frac{8}{8}-\frac{4}{8}=\frac{4}{8}$

答: 他们俩一共吃了这个蛋糕的 $\frac{4}{8}$; 还剩 $\frac{4}{8}$ 。

【点睛】此题考查了分数加、减法的意义以及同分母分数相加减的计算方法。
题目（三年级 · 算术）：李小明背了一瓶矿泉水去爬山, 第一次喝了这瓶水的 $\frac{4}{9}$, 第二次喝的和第一次同样多, 他两次一共喝了这瓶水的几分之几?
选项：
答案：案. $\frac{8}{9}$

【分析】把这瓶水的总量看作一个整体, 把第一次他喝了这瓶水的分率加上第二次喝的这瓶水的分率;据此解答。

【详解】 $\frac{4}{9}+\frac{4}{9}=\frac{8}{9}$

答: 他两次一共喝了这瓶水的 $\frac{8}{9}$ 。

【点睛】解答此题只要弄清第二次也是喝了一个整体的 $\frac{4}{9}$, 即可列式解答。
解析：案. $\frac{8}{9}$

【分析】把这瓶水的总量看作一个整体, 把第一次他喝了这瓶水的分率加上第二次喝的这瓶水的分率;据此解答。

【详解】 $\frac{4}{9}+\frac{4}{9}=\frac{8}{9}$

答: 他两次一共喝了这瓶水的 $\frac{8}{9}$ 。

【点睛】解答此题只要弄清第二次也是喝了一个整体的 $\frac{4}{9}$, 即可列式解答。
题目（三年级 · 算术）：国旗是国家的一种标志性旗帜, 它通过一定的样式、色彩和图案反映一个国家的政治特色和历史文化传统。我国 5 号国旗的长是 96 厘米, 宽是 64 厘米, 它的周长是多少厘米?
选项：
答案：案. 320 厘米

【分析】长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 代入数据计算即可。

【详解】 $(96+64) \times 2$

$=160 \times 2$

$=320$ (厘米)

答: 它的周长是 320 厘米。

【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。
解析：案. 320 厘米

【分析】长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 代入数据计算即可。

【详解】 $(96+64) \times 2$

$=160 \times 2$

$=320$ (厘米)

答: 它的周长是 320 厘米。

【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。
题目（三年级 · 算术）：直接写出得数。

| $65+55=$ | $70+42=$ | $780-500=$ | $260+330=$ |
| :--- | :--- | ---: | ---: |
| $78+75=$ | $460-230=$ | $250-80=$ | $130+240=$ |
选项：
答案：$65+55=120 \quad 70+42=112 \quad 780-500=280 \quad 260+330=590$

$78+75=153$

$460-230=230$

$250-80=170$

$130+240=370$
解析：$65+55=120 \quad 70+42=112 \quad 780-500=280 \quad 260+330=590$

$78+75=153$

$460-230=230$

$250-80=170$

$130+240=370$
题目（三年级 · 算术）：我会列坚式计算。

(1) $120+290=$

(2) $630-250=$

(3) $340+180=$

(4) $850-360=$

(5) $420+360=$

(6) $700-240=$
选项：
答案：1) $120+290=410$

<ImageHere>

(2) $630-250=380$

$\begin{array}{r}630 \\ -\quad 250 \\ \hline 380\end{array}$

(3) $340+180=520$

<ImageHere>

(4) $850-360=490$

<ImageHere>

(5) $420+360=780$

<ImageHere>

(6) $700-240=460$

<ImageHere>
解析：1) $120+290=410$



(2) $630-250=380$

$\begin{array}{r}630 \\ -\quad 250 \\ \hline 380\end{array}$

(3) $340+180=520$



(4) $850-360=490$



(5) $420+360=780$



(6) $700-240=460$
题目（三年级 · 算术）：眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人在正常状态下每半小时眨眼约 750 次, 看书时每半小时眨眼约 450 次, 玩电子游戏时每半小时眨眼约 300 次。玩电子游戏时每半小时的眨眼次数比正常状态下
约少多少次?
选项：
答案：: $750-300=450$ (次)

答：玩电子游戏时每半小时的眨眼次数比正常状态下约少 450 次。
解析：: $750-300=450$ (次)

答：玩电子游戏时每半小时的眨眼次数比正常状态下约少 450 次。
题目（三年级 · 算术）：东风商场进行有奖促销, 购物满 800 元可以参加一次抽奖。



123 元



327 元



578 元



494 元

（1）估算一下，买一个电吹风和一辆自行车能参加抽奖吗?

(2) 估算一下, 买一台电话机和一个耳机能参加抽奖吗?

(3) 哪种商品最便宜, 大约比自行车便宜多少钱?
选项：
答案：(1) 解: $123+494 \approx 120+500=620$ (元)

$620<800$

答: 不能参加抽奖。

(2) 解: $327+578 \approx 330+580=910$ (元)

答: 能参加抽奖。

(3) 解: $123<327<494<578$

494-123 490-120=370（元）

答: 大约比自行车便宜 370 元。
解析：(1) 解: $123+494 \approx 120+500=620$ (元)

$620<800$

答: 不能参加抽奖。

(2) 解: $327+578 \approx 330+580=910$ (元)

答: 能参加抽奖。

(3) 解: $123<327<494<578$

494-123 490-120=370（元）

答: 大约比自行车便宜 370 元。
题目（三年级 · 算术）：国画是我国的传统绘画形式，是用毛笔蘸水、墨、彩作画于绢或纸上，题材可分人物、山水、花鸟等。在某美术馆举行的国画展上共展出了三种题材的国画, 其中山水画展出了 234 幅, 花鸟画展出了 178 幅, 人物画展出了 142 幅。

（1）山水画比花鸟画大约多展出了多少幅?

(2) 哪两种画合起来最接近 400 幅?
选项：
答案：(1) 解: 234-178

$\approx 230-180$
$=50$ (幅)

答: 山水画比花鸟画大约多展出了 50 幅。

(2) 解： $234+178=412$ (幅) , $412-400=12$ （幅）

$234+142=376$ (幅) , 400-376=24（幅）

$178+142=320$ (幅) ， 400-320=80（幅）

$12<24<80$

答：山水画和花鸟画合起来最接近 400 幅。
解析：(1) 解: 234-178

$\approx 230-180$
$=50$ (幅)

答: 山水画比花鸟画大约多展出了 50 幅。

(2) 解： $234+178=412$ (幅) , $412-400=12$ （幅）

$234+142=376$ (幅) , 400-376=24（幅）

$178+142=320$ (幅) ， 400-320=80（幅）

$12<24<80$

答：山水画和花鸟画合起来最接近 400 幅。
题目（三年级 · 算术）：参观科技馆。



(1) 今天和昨天大约共有多少人参观科技馆?

(2) 你能提出其他数学问题并解答吗?
选项：
答案：(1) 解： $242 \approx 240$

$359 \approx 360$

$240+360=600$ (人)

答: 今天和昨天大约共有 600 人参观科技馆。

（2）解：明天大约共有多少人参观科技馆?

$296 \approx 300$

$347 \approx 350$

$300+350=650$ (人)

答：明天大约共有 650 人参观科技馆。
解析：(1) 解： $242 \approx 240$

$359 \approx 360$

$240+360=600$ (人)

答: 今天和昨天大约共有 600 人参观科技馆。

（2）解：明天大约共有多少人参观科技馆?

$296 \approx 300$

$347 \approx 350$

$300+350=650$ (人)

答：明天大约共有 650 人参观科技馆。
题目（三年级 · 算术）：$75 \times 21$ 的积是四位数。( $\quad)$
选项：
答案：$\sqrt{ }$

【分析】根据两位数乘两位数的计算法则, 直接计算出 $75 \times 21$ 的积, 然后再判断即可。

【详解】 $75 \times 21=1575$, 即 $75 \times 21$ 的积是四位数。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
解析：$\sqrt{ }$

【分析】根据两位数乘两位数的计算法则, 直接计算出 $75 \times 21$ 的积, 然后再判断即可。

【详解】 $75 \times 21=1575$, 即 $75 \times 21$ 的积是四位数。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
题目（三年级 · 算术）：计算 $63 \times 58$ 时, “ 5 ”与“ “ 6 ”相乘表示“ $50 \times 60$ ”。( $\quad)$
选项：
答案：$\sqrt{ }$

【分析】 $63 \times 58$, 用第二个因数十位上的 5 乘第一个因数十位上的 6 , 表示 5 个十乘 6 个十, 即表示

“ $50 \times 60$ "。

【详解】由分析可得：

计算 $63 \times 58$ 时, “ 5 ”与“ 6 ”相乘表示“ $50 \times 60$ ”。原题说法正确。

故答案为: V

【点睛】本题考查学生对两位数乘两位数的计算方法的掌握情况。
解析：$\sqrt{ }$

【分析】 $63 \times 58$, 用第二个因数十位上的 5 乘第一个因数十位上的 6 , 表示 5 个十乘 6 个十, 即表示

“ $50 \times 60$ "。

【详解】由分析可得：

计算 $63 \times 58$ 时, “ 5 ”与“ 6 ”相乘表示“ $50 \times 60$ ”。原题说法正确。

故答案为: V

【点睛】本题考查学生对两位数乘两位数的计算方法的掌握情况。
题目（三年级 · 算术）：$32 \times 19+32+32 \times 20$ 与 $32 \times 40$ 的积相等。( $)$
选项：
答案：V

【分析】分别计算出 $32 \times 19+32+32 \times 20 、 32 \times 40$ 的结果，然后再判断即可。 $32 \times 19+32+32 \times 20$ 此算式先算乘法, 再算加法。

【详解】 $32 \times 19+32+32 \times 20$

$=608+32+640$

$=640+640$

$=1280$

$32 \times 40=1280$

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的是混合运算的计算顺序, 以及两位数与两位数的乘法计算, 应熟练掌握。
解析：V

【分析】分别计算出 $32 \times 19+32+32 \times 20 、 32 \times 40$ 的结果，然后再判断即可。 $32 \times 19+32+32 \times 20$ 此算式先算乘法, 再算加法。

【详解】 $32 \times 19+32+32 \times 20$

$=608+32+640$

$=640+640$

$=1280$

$32 \times 40=1280$

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的是混合运算的计算顺序, 以及两位数与两位数的乘法计算, 应熟练掌握。
题目（三年级 · 算术）：小明一家去云南自驾游, 前 6 小时一共行驶了 588 千米。照这样计算, 还需 17 小时才能到达目的地。小明家到云南有多远？
选项：
答案：2254 千米

【分析】根据题意, 前 6 小时一共行驶了 588 千米, 根据“速度＝路程$\cdot$时间”代入数据, 求出速度,又照这样的速度, 还需 17 小时才能到达目的地, 再根据“速度 $\times$ 时间 $=$ 路程”代入数据即可求出 17 小时行驶的路程, 最后再把路程相加即可, 据此解答。

【详解】 $588 \div 6 \times 17+588$

$=98 \times 17+588$

$=1666+588$
$=2254$ (千米)

答: 小明家到云南有 2254 千米。

【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算和三位数除以一位数的计算, 找出数量关系, 正确计算是解答本题的关键。
解析：2254 千米

【分析】根据题意, 前 6 小时一共行驶了 588 千米, 根据“速度＝路程$\cdot$时间”代入数据, 求出速度,又照这样的速度, 还需 17 小时才能到达目的地, 再根据“速度 $\times$ 时间 $=$ 路程”代入数据即可求出 17 小时行驶的路程, 最后再把路程相加即可, 据此解答。

【详解】 $588 \div 6 \times 17+588$

$=98 \times 17+588$

$=1666+588$
$=2254$ (千米)

答: 小明家到云南有 2254 千米。

【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算和三位数除以一位数的计算, 找出数量关系, 正确计算是解答本题的关键。
题目（三年级 · 算术）：某公司捐赠一批口罩给某小学, 原计划每箱装 84 包口罩, 24 个箱子装完。现在改用大箱子装,大箱子要少用 6 个, 平均每个大箱子要装多少包口罩?
选项：
答案：336 包

【分析】原计划每箱装的口罩包数乘箱子个数等于口罩总包数, 再除以大箱子个数即可解答。

【详解】 $84 \times 24: 6$

$=2016 \div 6$

$=336$ （包）

答: 平均每个大箱子要装 336 包口罩。

【点睛】本题是归总问题, 先计算出口罩的总包数是解答本题的关键。
解析：336 包

【分析】原计划每箱装的口罩包数乘箱子个数等于口罩总包数, 再除以大箱子个数即可解答。

【详解】 $84 \times 24: 6$

$=2016 \div 6$

$=336$ （包）

答: 平均每个大箱子要装 336 包口罩。

【点睛】本题是归总问题, 先计算出口罩的总包数是解答本题的关键。
题目（三年级 · 算术）：小明家前 5 个月的水费是 320 元，照这样计算，他家一年的水费是多少元?
选项：
答案：768 元

【分析】用前 5 个月的水费除以 5 , 求出平均每个月的水费, 再乘 12 , 求出一年的水费。

【详解】 $320 \div 5 \times 12$

$=64 \times 12$

$=768 （$ 元）
答: 他家一年的水费是 768 元。

【点睛】本题考查归一问题, 先求单一量, 再求总量。
解析：768 元

【分析】用前 5 个月的水费除以 5 , 求出平均每个月的水费, 再乘 12 , 求出一年的水费。

【详解】 $320 \div 5 \times 12$

$=64 \times 12$

$=768 （$ 元）
答: 他家一年的水费是 768 元。

【点睛】本题考查归一问题, 先求单一量, 再求总量。
题目（三年级 · 算术）：顺峰农场的水果丰收了, 每辆车装 28 箱苹果和 22 箱橘子, 一共装满了 30 车, 那一共有多少箱水果?
选项：
答案：1500 箱

【分析】根据题意, 先用加法求出每辆车装苹果和橘子的箱数, 再乘车数即可解答。

【详解】 $(28+22) \times 30$

$=50 \times 30$

$=1500($ 箱 $)$

答: 一共有 1500 箱水果。

【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算的应用题, 先求出每辆汽车装多少箱水果是解答此题的关键。
解析：1500 箱

【分析】根据题意, 先用加法求出每辆车装苹果和橘子的箱数, 再乘车数即可解答。

【详解】 $(28+22) \times 30$

$=50 \times 30$

$=1500($ 箱 $)$

答: 一共有 1500 箱水果。

【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算的应用题, 先求出每辆汽车装多少箱水果是解答此题的关键。
题目（三年级 · 算术）：校举行元旦晚会, 下午 2 时 50 分开始, 5 时 15 分结束, 这场晚会共举行多
长时间?(4 分)
选项：
答案：5 时 15 分 -2 时 50 分 $=2$ 小时 25 分钟
解析：5 时 15 分 -2 时 50 分 $=2$ 小时 25 分钟
题目（三年级 · 算术）：台电风扇 245 元, 一台电磁炉 187 元, 奶奶有 400 元, 请你估一估, 买这两件商品够吗?(5 分)
选项：
答案：把 245 看成 250,187 看成 $190,250+190=440$ (元) $400<440$, 不够。
解析：把 245 看成 250,187 看成 $190,250+190=440$ (元) $400<440$, 不够。
题目（三年级 · 算术）：堆货物重 45 吨, 用一辆载质量 5000 千克的货车运输, 需要几次才能运完?(4 分)
选项：
答案：5000 千克 $=5$ 吨 $45 \div 5=9($ 次 $)$
解析：5000 千克 $=5$ 吨 $45 \div 5=9($ 次 $)$
题目（三年级 · 算术）：鸡有 4 只, 鸭的只数是公鸡的 9 倍, 鸭的只数是鹅的 6 倍。鸭和鹅各有多少只?(6 分)
选项：
答案：鸭: $4 \times 9=36$ (只) 鹅: $36 \div 6=6$ (只)
解析：鸭: $4 \times 9=36$ (只) 鹅: $36 \div 6=6$ (只)
题目（三年级 · 算术）：校有科技书 756 本, 比连环画多 178 本。(8 分)

(1)连

环画有多少本?

(2)这两种书一共有多少本?
选项：
答案：$(1) 756-178=578($ 本 $)$
(2) $756+578=1334$ (本)
解析：$(1) 756-178=578($ 本 $)$
(2) $756+578=1334$ (本)
题目（三年级 · 算术）：妈切了一根 1 分米长的黄瓜, 每 10 毫米切一片, 一共可以切( )片,妈妈切了 $(\quad)$ 次。
选项：
答案：$10 \quad 9$
解析：$10 \quad 9$
题目（三年级 · 组合数学）：琳琳有 2 顶帽子， 3 副眼镜，按照 1 顶帽子配 1 副眼镜的搭配方法，她一共有 ( )种不同的搭配。
选项：
答案：解6

假设 2 顶帽子分别为甲、乙， 3 副眼镜分别为 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 。按照 1 顶帽子配 1 副眼镜的搭配方法，有以下 6 中不同的搭配方法: 甲 A、甲 B、甲 C、乙 A、乙 B、乙 C。

根据分析可知, 按照 1 顶帽子配 1 副眼镜的搭配方法, 她一共有 6 种不同的搭配。

故答案为: 6 。

本题考查搭配问题, 可以采用枚举法。要注意按一定的顺序, 才能做到不重不漏。
解析：解6

假设 2 顶帽子分别为甲、乙， 3 副眼镜分别为 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 。按照 1 顶帽子配 1 副眼镜的搭配方法，有以下 6 中不同的搭配方法: 甲 A、甲 B、甲 C、乙 A、乙 B、乙 C。

根据分析可知, 按照 1 顶帽子配 1 副眼镜的搭配方法, 她一共有 6 种不同的搭配。

故答案为: 6 。

本题考查搭配问题, 可以采用枚举法。要注意按一定的顺序, 才能做到不重不漏。
题目（三年级 · 组合数学）：三 (1) 班绘画小组的 6 名同学, 在期末汇报作品时每 2 人要完成一幅画, 一共要完成 ( )幅画; 如果每 2 人互送一张作品, 一共要送( )张作品。


选项：
答案：解

从 6 个人中选 1 人，有 6 种情况，从剩下的 5 人中再选 1 人，有 5 种情况。选出的 2 人完成 1 幅画, 要去掉重复情况, 一共要完成 $6 \times 5 \div 2$ 幅画; 如果每 2 人互送一张作品, 则一共要送 $6 \times 5$ 张作品。

$6 \times 5 \div 2=30 \div 2=15$ (幅) , 则一共要完成 15 幅画;

$6 \times 5=30($ 张 $)$, 则一共要送 30 张作品。

故答案为: $15 ; 30$ 。

本题考查搭配问题。具体问题具体分析，看是否存在重复情况。
解析：解

从 6 个人中选 1 人，有 6 种情况，从剩下的 5 人中再选 1 人，有 5 种情况。选出的 2 人完成 1 幅画, 要去掉重复情况, 一共要完成 $6 \times 5 \div 2$ 幅画; 如果每 2 人互送一张作品, 则一共要送 $6 \times 5$ 张作品。

$6 \times 5 \div 2=30 \div 2=15$ (幅) , 则一共要完成 15 幅画;

$6 \times 5=30($ 张 $)$, 则一共要送 30 张作品。

故答案为: $15 ; 30$ 。

本题考查搭配问题。具体问题具体分析，看是否存在重复情况。
题目（三年级 · 组合数学）：红红、乐乐、笑笑、莉莉四个人去公园游玩, 在一处景点旁准备照相。他们四人站成一排照相时，有几种不同的排法？（试着列出算式来）
选项：
答案：解24 种

【解析】

【分析】

根据题意可知, 从这四个人选择一人站在第一位上, 则有 4 种选法。从剩下的三个人选择一人站在第二位上, 则有 3 种选法。从剩下的两个人选择一人站在第三位上, 则有 2 种选法。从剩下的一个人选择站在最后一位上, 则有 1 种选法。根据乘法原理可知, 共有 $4 \times 3 \times 2 \times 1$种排法。

【详解】

$4 \times 3 \times 2 \times 1=24($ 种 $)$

答: 有 24 种不同的排法。

【点睛】

本题考查了乘法原理, 即做一件事情, 完成它需要分成 $\mathrm{n}$ 个步骤, 做第一步有 $\mathrm{M} 1$ 种不同的方法, 做第二步有 M2 种不同的方法, ..., 做第 $\mathrm{n}$ 步有 Mn 种不同的方法, 那么完成这件事就有 $\mathrm{M} 1 \times \mathrm{M} 2 \times \ldots \times \mathrm{Mn}$ 种不同的方法。
解析：解24 种

【解析】

【分析】

根据题意可知, 从这四个人选择一人站在第一位上, 则有 4 种选法。从剩下的三个人选择一人站在第二位上, 则有 3 种选法。从剩下的两个人选择一人站在第三位上, 则有 2 种选法。从剩下的一个人选择站在最后一位上, 则有 1 种选法。根据乘法原理可知, 共有 $4 \times 3 \times 2 \times 1$种排法。

【详解】

$4 \times 3 \times 2 \times 1=24($ 种 $)$

答: 有 24 种不同的排法。

【点睛】

本题考查了乘法原理, 即做一件事情, 完成它需要分成 $\mathrm{n}$ 个步骤, 做第一步有 $\mathrm{M} 1$ 种不同的方法, 做第二步有 M2 种不同的方法, ..., 做第 $\mathrm{n}$ 步有 Mn 种不同的方法, 那么完成这件事就有 $\mathrm{M} 1 \times \mathrm{M} 2 \times \ldots \times \mathrm{Mn}$ 种不同的方法。