eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 画法几何学）：（2021$\cdot$浙江温州市$\cdot$七年级期末）将图 1 中周长为 32 的长方形纸片剪成 1 号、 2 号、 3 号、 4 号正方形和 5 号长方形, 并将它们按图 2 的方式放入周长为 48 的长方形中, 则没有覆盖的阴影部分的周
长为 $(\quad)$



(图 1)



(图 2 )
选项：
A. 16
B. 24
C. 30
D. 40
答案：D
解析：设 1 号正方形的边长为 $\mathrm{x}, 2$ 号正方形的边长为 $\mathrm{y}$, 则 3 号正方形的边长为 $\mathrm{x}+\mathrm{y}, 4$ 号正方形的边长为 $2 \mathrm{x}+\mathrm{y}, 5$ 号长方形的长为 $3 \mathrm{x}+\mathrm{y}$, 宽为 $\mathrm{y}-\mathrm{x}$, 根据图 1 中长方形的周长为 32 , 求得 $\mathrm{x}+\mathrm{y}=4$, 根据图 2 中长方形的周长为 48 , 求得 $A B=24-3 x-4 y$, 根据平移得: 没有覆盖的阴影部分的周长为四边形 $A B C D$ 的周长 $=2(A B+A D)$, 计算即可得到答案.

【详解】设 1 号正方形的边长为 $\mathrm{x}, 2$ 号正方形的边长为 $\mathrm{y}$, 则 3 号正方形的边长为 $\mathrm{x}+\mathrm{y}, 4$ 号正方形的边长为 $2 x+y, 5$ 号长方形的长为 $3 x+y$, 宽为 $y-x$,

由图 1 中长方形的周长为 32 , 可得, $y+2(x+y)+(2 x+y)=16$, 解得: $x+y=4$,

如图, $\because$ 图 2 中长方形的周长为 $48, \therefore A B+2(x+y)+2 x+y+y-x=24, \quad \therefore A B=24-3 x-4 y$,

根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形 $\mathrm{ABCD}$ 的周长,

$\therefore 2(A B+A D)=2(24-3 x-4 y+x+y+2 x+y+y-x)=2(24-x-y)=48-2(x+y)=48-8=40$, 故选: D.



【点睛】此题考查整式加减的应用, 平移的性质, 利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进而求解, 解题的关键是设出未知数, 列代数式表示各线段进而解决问题.
题目（七年级 · 画法几何学）：(2021 浙江七年级期中) 将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后, 若边 $A D / / B C$, 则翻折角 $\angle 1$与 $\angle 2$ 一定满足的关系是 $(\quad)$


选项：
A. $\angle 1=2 \angle 2$
B. $\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$
C. $\angle 1-\angle 2=30^{\circ}$
D. $2 \angle 1-3 \angle 2=30^{\circ}$

## 
答案：B
解析：根据平行可得出 $\angle D A B+\angle C B A=180^{\circ}$, 再根据折叠和平角定义可求出 $\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$.

【详解】解：由翻折可知, $\angle D A E=2 \angle 1, \angle C B F=2 \angle 2$,

$\because A D / / B C, \therefore \angle D A B+\angle C B A=180^{\circ}, \therefore \angle D A E+\angle C B F=180^{\circ}$,

即 $2 \angle 1+2 \angle 2=180^{\circ}, \therefore \angle 1+\angle 2=90^{\circ}$ ，故选: $B$.



【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质, 解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计

算.

##
题目（七年级 · 逻辑题）：有下列语句: (1)不相交的两条直线叫平行线;

(2)两条直线的位置关系只有两种: 相交和平行;

(3)如果线段 $A B$ 和线段 $C D$ 不相交, 那么直线 $A B$ 和直线 $C D$ 平行;

(4)如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线平行;

(5)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 正确的个数是

选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4


答案：A
解析：【答案】A

【解析】解：(1)不相交的两条直线叫平行线, 必须是在同一平面内, 故错误; (2)在同一平面内, 不重合的两条直线的位置关系只有两种: 相交和平行, 故错误;

(3)线段 $A B$ 和线段 $C D$ 不相交, 直线 $A B$ 和直线 $C D$ 不一定平行, 故错误;

(4)如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线平行, 故正确;

(5)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行, 故错误, 故选 A.
题目（七年级 · 变换几何）：将一张长方形纸片沿 $E F$ 折叠, 折叠后的位置如图所示, 若 $\angle E F B=65^{\circ}$, 则 $\angle A E D^{\prime}$ 等于( )

选项：
A. $70^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $50^{\circ}$


D. $25^{\circ}$


答案：C
解析：【答案】C

【解析】解: $\because$ 四边形 $A B C D$ 是矩形,

$\therefore A D / / B C$,

$\therefore \angle D E F=\angle E F B=65^{\circ}$,

由翻折不变性可知: $\angle D E F=\angle F E D^{\prime}=65^{\circ}$,

$\therefore \angle D E D^{\prime}=130^{\circ}$,

$\therefore \angle A E D^{\prime}=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}$,

故选: $C$.

利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可.

本题考查平行线的性质, 矩形的性质, 翻折变换等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识, 属于中考常考题型.
题目（七年级 · 变换几何）：如图, 将三角形 $A B C$ 沿射线 $A B$ 平移到三角形 $D E F$ 的位置, 则以下说法不正确的是 ( )

选项：
A. $A C / / D F$.
B. $\angle C=\angle F$.


C. $A C=D B$.
D. $A D=B E$


答案：C
解析：【答案】 $C$

解: $A$. 因为 $\angle A=\angle F D E$, 所以 $A C / / D F$, 故 $A$ 正确;

B. B 正确;

$C . A C \neq D B$, 故 $C$ 错误;

$D$. 因为 $A B=D E$, 所以 $A D=B E$. 所以 $D$ 正确.

故选 $C$.
题目（七年级 · 变换几何）：如图, 将三角形 $A B C$ 沿水平方向向右平移到三角形 $D E F$ 的位置. 已知点 $A, D$ 之间的距离为 $1, C E=2$, 则 $B F$ 的长为 $(\quad)$



选项：
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .


答案：C
解析：解【答案】 $C$

【解析】解: $\because$ 三角形 $A B C$ 沿水平方向向右平移到三角形 $D E F$,

$\therefore B E=C F=A D=1$,

$\therefore B F=B E+C E+C F=1+2+1=4$.

根据平移的性质得到 $B E=C F=A D=1$, 然后计算 $B E+C E+C F$ 即可.

本题考查了平移的性质.
题目（七年级 · 变换几何）：以下现象中, 属于平移的是( )
(1)在荡秋千的小朋友;
(2)电梯上升过程;

(3)宇宙中行星的运动; (4)生产过程中传送带上的电视机的移动过程.

选项：
A. (1)(2)
B. (2)(4)
C. (2)(3)
D. (3)(4)


答案：B
解析：【答案】 $B$

解: (1)在荡秋千的小朋友是旋转运动, 不是平移;

(2)电梯上升过程是平移;

(3)宇宙中行星的运动不是平移;

(4)生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移;

故选 $B$.
题目（七年级 · 图论）：如图, 圆的周长为 4 个单位长度, 在该圆的四等分点处分别标上数字 $0 、 1 、 2 、 3$, 先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数 -1 的点重合, 再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上, 则数轴上表示数 -2019 的点与圆周上重合的点表示的数字为 $(\quad)$


选项：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：C
解析：解: 因为 -1 与 -2019 之间的距离是 2018 个单位长度, 而 $2018 \div 4=504 \cdots \cdots 2$, 所以数轴上表示数-2019的点与圆周上表示数字 2 的点重合, 故选 $C$.
题目（七年级 · 统计数学）：在扇形统计图中, 其中一个扇形的圆心角为 $72^{\circ}$, 则这个扇形所表示的区域占总体区域的( )

选项：
A. $10 \%$
B. $20 \%$
C. $30 \%$
D. $50 \%$

答案：B
解析： 根据题意, 这个扇形所表示的区域占总体区域的 $\frac{72}{360} \times 100 \%=20 \%$,
故选: $B$.
题目（九年级 · 解析几何）：已知二次函数 $y=x^{2}$, 当 $a \leq x \leq b$ 时 $m \leq y \leq n$, 则下列说法正确的是
选项：
A. 当 $n-m=1$ 时, $b-a$ 有最大值
B. 当 $n-m$ 时,$b-a$ 有最小值
C. 当 $b-a=1$ 时, $n-m$ 无最小值
D. 当 $b-a=1$ 时, $n-m$ 有最大值
答案：A
解析：(1)当 $b-a=1$ 时, 如图 1 , 过点 $B$ 作 $B C \perp A D$ 于 $C$,



图 1

$\therefore \angle B C D=90^{\circ}$,

$\because \angle A D E=\angle B E D=90^{\circ}$,

$\therefore \angle A D O=\angle B C D=\angle B E D=90^{\circ}$,

$\therefore$ 四边形 $B C D E$ 是矩形,

$\therefore B C=D E=b-a=1, C D=B E=m$,

$\therefore A C=A D-C D=n-m$,

在Rt $\triangle A C B$ 中,

$\tan \angle A B C=\frac{A C}{B C}=n-m$,

$\because$ 点 $A, B$ 在抛物线 $y=x^{2}$ 上,

$\therefore 0^{\circ} \leq \angle A B C<90^{\circ}$,

$\therefore \tan \angle A B C \geq 0$,

$\therefore n-m \geq 0$,

即 $n-m$ 无最大值, 有最小值, 最小值为 0 , 故选项 $C, D$ 都错误;

(2)当 $n-m=1$ 时, 如图 2 , 过点 $N$ 作 $N H \perp M Q$ 于 $H$,

图 2


同 (1)的方法得, $N H=P Q=b-a, H Q=P N=m$,

$\therefore M H=M Q-H Q=n-m=1$,

在 $R t \triangle M H Q$ 中，

$\tan \angle M N H=\frac{M H}{N H}=\frac{1}{b-a}$,

$\because$ 点 $M, N$ 在抛物线 $y=x^{2}$ 上,

$\therefore m \geq 0$,

当 $m=0$ 时, $n=1$,

$\therefore$ 点 $N(0,0), M(1,1)$,

$\therefore N H=1$,

此时, $\angle M N H=45^{\circ}$,

$\therefore 45^{\circ} \leq \angle M N H<90^{\circ}$,

$\therefore \tan \angle M N H \geq 1$,

$\therefore \frac{1}{b-a} \geq 1$,

$\therefore b-a$ 无最小值, 有最大值, 最大值为 1 , 故选项 $B$ 错误.

故选: $A$.
题目（九年级 · 解析几何）：如图, $\odot O$ 的半径为 $2, A B, C D$ 是互相垂直的两条直径, 点 $P$是 $\odot O$ 上任意一点, 过点 $P$ 作 $P M \perp A B$ 于 $M, P N \perp C D$ 于 $N$,点 $Q$ 是 $M N$ 的中点, 当点 $P$ 沿着圆周从点 $D$ 逆时针方向运动到点 $C$ 的过程中, 当 $\angle Q C N$ 度数取最大值时, 线段 $C Q$ 的长为 $(\quad)$
选项：
A. 2
B. 1


C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}-1$
答案：C
解析：连接 $O Q$,



$\because M N=O P$ (矩形对角线相等), $\odot O$ 的半径为 2 ,

$\therefore O Q=\frac{1}{2} M N=\frac{1}{2} O P=1$,

可得点 $Q$ 的运动轨迹是以 $O$ 为圆心, 1 为半径的圆, 当 $C Q$ 与此圆相切时, $\angle Q C N$ 最大,

此时, 在直角三角形 $C Q^{\prime} O$ 中,

$\angle C Q^{\prime} O=90^{\circ}, O Q^{\prime}=1, C O=2$,

$\therefore C Q^{\prime}=\sqrt{C O^{2}-O Q^{\prime 2}}=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}$,

即线段 $C Q$ 的长为 $\sqrt{3}$.

故选 $C$.
题目（九年级 · 解析几何）：$P A 、 P B$ 分别切 $\odot O$ 于点 $A 、 B$, 点 $C$ 为 $\odot O$ 上一个动点 (不与 $A 、 B$ 重合), 若 $\angle A P B=40^{\circ}$. 则 $\angle A C B$的度数为 ( $)$
选项：
A. $70^{\circ}$
B. $140^{\circ}$ 或 $40^{\circ}$
C. $140^{\circ}$
D. $70^{\circ}$ 或 $110^{\circ}$
答案：D
解析：连接 $O A 、 O B$,


$\because P A 、 P B$ 分别切 $\odot O$ 于 $A 、 B$ 两点,

$\therefore O A \perp A P, O B \perp P B$,

(1) 当点 $C$ 在优弧 $A B$ 上时,

$\angle A O B=180^{\circ}-\angle A P B=140^{\circ}$,

$\therefore \angle A C^{\prime} B=70^{\circ}$;

(2)当点 $C$ 在劣弧 $A B$ 上时, $\angle A C B=180^{\circ}-\angle A C^{\prime} B=110^{\circ}$.

综上可得: $\angle A C B=70^{\circ}$ 或 $110^{\circ}$.

故选 $D$.
题目（九年级 · 解析几何）：$\triangle A B C$ 中 $\angle A, \angle B$ 为锐角, 且 $\left|\tan ^{2} B-3\right|+(2 \sin A-\sqrt{3})^{2}=0$, 则 $\triangle A B C(\quad)$
选项：
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰直角三角形
答案：B
解析：由 $\left|\tan ^{2} B-3\right|+(2 \sin A-\sqrt{3})^{2}=0$, 得

$\tan ^{2} B-3=0,2 \sin A-\sqrt{3}=0$,

由 $\angle A, \angle B$ 均为锐角, 得

$\tan B=\sqrt{3}, \sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$,

$A=60^{\circ}, B=60^{\circ}$,

$\angle C=180^{\circ}-\angle A-\angle B=60^{\circ}$,

$\therefore \angle C=\angle A=\angle B=60^{\circ}$,

$\therefore \triangle A B C$ 是等边三角形,

故选 $B$.
题目（九年级 · 解析几何）：在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\text {” }}, \tan A$ 和 $\tan B$ 的值是关于 $x$ 的方程 $x^{2}-\frac{4 \sqrt{3}}{3} x+m=0$ 的根, 则 $m$ 等于 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. -1
C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
D. $-\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
答案：A
解析：: $\angle C=90^{\circ}$,

$\therefore \tan A \cdot \tan B=\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a}=1$,

$\because \tan A$ 和 $\tan B$ 的值是关于 $x$ 的方程 $x^{2}-\frac{4 \sqrt{3}}{3} x+m=0$ 的根,

$\therefore m=\tan A \cdot \tan B=1$.

故选 $A$.
题目（九年级 · 解析几何）：下列说法: (1)平分弦的直径垂直于弦; (2)三点确定一个圆; (3)相等的圆心角所对的弧相等; (4)
垂直于半径的直线是圆的切线; (5)三角形的内心到该三角形三条边的距离相等。其中正确的个数为 $(\quad)$
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：A
解析：1)当两弦都是直径时, 它们相互平分，但可以不垂直, 1错误;

(2)当三点共线时不能确定一个圆; (2)错误;

(3)当圆半径相等时才有相等的圆心角所对的弧相等, (3)错误;

(4)过半径的外端点且垂直于半径的直线才是圆的切线, (4)错误;

(5)根据角平分线的性质即可得出三角形的内心到三角形的三边距离相等, $\therefore$ (5)正确;

故选 $A$.
题目（九年级 · 解析几何）：在直角坐标系中, 我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点. 对于一条直线, 当它与一个圆的公共点都是整点时, 我们把这条直线称为这个圆的 “整点直线”. 已知 $\odot O$ 是以原点为圆心, 半径为 $2 \sqrt{2}$ 的圆, 则 $\odot O$ 的 “整点直线” 共有 $(\quad)$ 条
选项：
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案：D
解析：$\because$ 圆的半径为 $2 \sqrt{2}$,

$\therefore$ 圆上的整数点有四个, $(2,2),(2,-2),(-2,2),(-2,-2)$,
若直线与圆有两个交点, 则两点确定一直线, 可以画 6 条,

若直线与圆只有一个交点, 则分别过这四个点画圆的切线, 可以有 4 条,

$\therefore$ 一共有 10 条,

故选 $D$.
题目（九年级 · 解析几何）：正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 $(\quad)$
选项：
A. $1: \sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}: 2$
C. $2: \sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}: 1$
答案：C
解析：设正六边形的半径是 $r$,则外接圆的半径是 $r$, 内切圆的半径是正六边形的边心距, 因而是 $\frac{\sqrt{3}}{2} r$,
因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 $2: \sqrt{3}$. 故选 $C$.
题目（九年级 · 解析几何）：如图, $\odot \mathrm{O}$ 中, 弦 $\mathrm{AB}$ 的长为 $8 \mathrm{~cm}$, 圆心 $\mathrm{O}$ 到 $\mathrm{AB}$ 的距离为 $3 \mathrm{~cm}$, 则 $\odot \mathrm{O}$ 的半径长为 ( )


选项：
A. $3 \mathrm{~cm}$
B. $4 \mathrm{~cm}$
C. $5 \mathrm{~cm}$
D. $6 \mathrm{~cm}$
答案：C
解析：

过点 $\mathrm{O}$ 作 $\mathrm{OC} \perp \mathrm{AB}$ 于 $\mathrm{C}$, 连接 $\mathrm{OA}, \therefore \mathrm{OC}=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=\frac{1}{2} \mathrm{AB}=\frac{1}{2} \times 8=4(\mathrm{~cm})$,

$\therefore$ 在 Rt $\triangle \mathrm{AOC}$ 中, $\mathrm{OA}=\sqrt{A C^{2}+O C^{2}}=5 \mathrm{~cm}$. 故选: C.
题目（九年级 · 解析几何）：如图, 直线 1 是 $\odot O$ 的切线, 点 $A$ 为切点, $B$ 为直线 1 上一点, 连接 $O B$ 交 $\odot O$ 于点 $C, D$ 是优弧 $\mathrm{AC}$ 上一点, 连接 $\mathrm{AD}, \mathrm{CD}$. 若 $\angle \mathrm{ABO}=40^{\circ}$. 则 $\angle \mathrm{D}$ 的大小是 $(\quad)$


选项：
A. $50^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $25^{\circ}$
答案：D
解析：$\because$ 直线 $l$ 是 $\odot O$ 的切线, 点 $A$ 为切点, $\therefore \angle O A B=90^{\circ}, \therefore \angle A O B=90^{\circ}-40^{\circ}=50^{\circ}$, $\therefore \angle D=\frac{1}{2} \angle A O B=25^{\circ}$. 故选 D.
题目（九年级 · 解析几何）：如图, 边长为 1 的小正方形构成的网格中, 半径为 1 的 $\odot \mathrm{O}$ 的圆心 $\mathrm{O}$ 在格点上, 则 $\angle \mathrm{BED}$ 的正切值等于 $(\quad)$


选项：
A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
答案：D
解析：$\because \angle \mathrm{DAB}=\angle \mathrm{DEB}$,

$\therefore \tan \angle \mathrm{DEB}=\tan \angle \mathrm{DAB}=\frac{1}{2}$, 故选 D.
题目（九年级 · 解析几何）：Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, \cos A=\frac{3}{5}, A C=6 \mathrm{~cm}$, 那么 $B C$ 等于 ( )
选项：
A. $8 \mathrm{~cm}$
B. $\frac{24}{5} \mathrm{~cm}$
C. $\frac{18}{5} \mathrm{~cm}$
D. $\frac{6}{5} \mathrm{~cm}$
答案：A
解析：$\because$ 在 $\mathrm{Rt} \triangle \mathrm{ABC}$ 中, $\angle \mathrm{C}=90^{\circ}, \cos \mathrm{A}=\frac{A C}{A B}=\frac{3}{5}, \mathrm{AC}=6 \mathrm{~cm}$,

$\therefore \mathrm{AB}=10 \mathrm{~cm}, \quad \therefore \mathrm{BC}=\sqrt{A B^{2}-A C^{2}}=8 \mathrm{~cm}$. 故选: A.
题目（九年级 · 解析几何）：已知等腰 $\triangle A B C$ 内接于 $\odot O, \odot O$ 的半径为 5 , 如果底边 $B C$ 的长为 6 , 则底角的正切值为 ( )


选项：
A. 3
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{8}{3}$
D. 3 或 $\frac{1}{3}$
答案：D
解析：

(1)



(2)

如图 (1), 可求得 $A D=O A+O D=9, \quad \tan \angle A B D=\frac{A D}{B D}=3$,

如图 (2) , 可求得 $A D=O A-O D=1, \tan \angle A B D=\frac{A D}{B D}=\frac{1}{3}$, 综上, $\tan \angle A B D=3$ 或 $\frac{1}{3}$. 故选: D.
题目（九年级 · 解析几何）：已知 $\alpha$ 为锐角, 且 $\tan \alpha=3$, 则 $\frac{\sin \alpha-2 \cos \alpha}{2 \cos \alpha+\sin \alpha}$ 的值为 ()
选项：
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{6}$
答案：C
解析：$\because \alpha$ 为锐角, 且 $\tan \alpha=3$,

$\therefore \frac{\sin \alpha-2 \cos \alpha}{2 \cos \alpha+\sin \alpha}=\frac{\tan \alpha-2}{2+\tan \alpha}=\frac{3-2}{2+3}=\frac{1}{5}$. 故选 C.
题目（九年级 · 解析几何）：如图一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 $40^{\circ}$ 的方向行驶 40 海里到达 B 地, 再由 B 地向北偏西 $20^{\circ}$ 的方向行驶 40 海里到达 C 地, 则 A、C 两地相距（）


选项：
A. 30 海里
B. 40 海里
C. 50 海里
D. 60 海里
答案：B
解析：由题意得 $\angle A B C=60^{\circ}, A B=B C=40$

$\therefore \triangle \mathrm{ABC}$ 是等边三角形

$\therefore \mathrm{AC}=\mathrm{AB}=40$ 海里. 故选 $\mathrm{B}$.
题目（九年级 · 解析几何）：小林同学在教学活动课中, 用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验, 通过观察, 发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 $(\quad)$
选项：
A. 线段
B. 三角形
C. 平行四边形
D. 正方形
答案：B
解析：解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时, 形成的影子为线段;

将长方形硬纸板与地面平行放置时, 形成的影子为矩形;

将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形;

由物体同一时刻物高与影长成比例, 且长方形对边相等, 故得到的投影不可能是三角形.

故选: $B$.

根据平行投影的性质进行分析即可得出答案.

本题考查了投影与视图的有关知识, 是一道与实际生活密切相关的热点试题, 灵活运用平行投影的性质是解题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2022-浙江$\cdot$九年级专题练习) 已知抛物线 $y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 与 $x$ 轴的交点为 $A 1,0$ 和 $B(3,0)$, 点 $P_{1}\left(x_{1}, y_{1}\right), P_{2}\left(x_{2}, y_{2}\right)$ 是抛物线上不同于 $A, B$ 的两个点,记 $\triangle P_{1} A B$ 的面积为 $S_{1}, \triangle P_{2} A B$ 的面积为 $S_{2}$. 有下列结论: (1)当 $x_{1}>x_{2}+2$ 时, $S_{1}>S_{2}$;当 $x_{1}<2-x_{2}$ 时, $S_{1}<S_{2}$; (3)当 $\left|x_{1}-2\right|>\left|x_{2}-2\right|>1$ 时, $S_{1}>S_{2}$; (4)当 $\left|x_{1}-2\right|>\left|x_{2}+2\right|>1$时, $S_{1}<S_{2}$. 其中正确结论的个数是（ ）
选项：
A. 1B. 2C. 3D. 4
答案：A
解析：A【解析】【分析】通过x_1和x_2的不等关系,确定P_1left(x_1,y_1right),P_2left(x_2,y_2right)在抛物线上的相对位置,逐一分析即可求解.【详解】解:because抛物线y=ax^2+bx+c(aneq0)与x轴的交点为A1,0和B(3,0),therefore该抛物线对称轴为x=2,当x_1>x_2+2时与当x_1<2-x_2时无法确定P_1left(x_1,y_1right),P_2left(x_2,y_2right)在抛物线上的相对位置,故(1)和(2)都不正确;当left|x_1-2right|>left|x_2-2right|>1时,P_1left(x_1,y_1right)比P_2left(x_2,y_2right)离对称轴更远,且同在x轴上方或者下方，thereforeleft|y_1right|>left|y_2right|,thereforeS_1>S_2,故(3)正确;当left|x_1-2right|>left|x_2+2right|>1时,即在x轴上x_1到2的距离比x_2到-2的距离大,且都大于1,可知在x轴上x_1到2的距离大于1,x_2到2的距离不能确定,所以无法比较P_1left(x_1,y_1right)与P_2left(x_2,y_2right)谁离对称轴更远,故无法比较面积,故(4)错误;故选:A.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，掌握二次函数的对称性是解题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2020 浙江$\cdot$九年级期末) 抛物线 $y=3(x-2)^{2}+5$ 的顶点坐标是
选项：
A. $(-2,5)$B. $(-2,-5)$C. $(2,5)$D. $(2,-5)$
答案：C
解析：C【解析】【分析】根据二次函数的性质y=a(x-h)^2+k的顶点坐标是(h,k)进行求解即可.【详解】because抛物线解析式为y=3(x-2)^2+5,therefore二次函数图象的顶点坐标是(2,5).故选C.【点睛】本题考查了二次函数的性质,根据抛物线的顶点式,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标(对称轴),最大(最小)值,增减性等.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2020 浙江省温岭市第四中学九年级期中) 对于二次函数 $\mathrm{y}=2(\mathrm{x}-2)$${ }^{2}+1$, 下列说法中正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 图象的开口向下B. 函数的最大值为 1C. 图象的对称轴为直线 $\mathrm{x}=-2$D. 当 $\mathrm{x}<2$ 时 $\mathrm{y}$ 随 $\mathrm{x}$ 的增大而减小
答案：D
解析：D【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质,可以判断各个选项中的说法是否正确.【详解】二次函数y=2(x-2)2+1,a=2>0,therefore该函数的图象开口向上,故选项A错误,函数的最小值是y=1，故选项B错误，图象的对称轴是直线x=2,故选项C错误,当x<2时y随x的增大而减小,故选项D正确,故选D.【点睛】考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2020-浙江$\cdot$浣江教育九年级期中）将抛物线 $y=2 x^{2}$ 向上平移 3 个单位长度, 再向右平移 2 个单位长度, 所得到的抛物线为 $(\quad)$.
选项：
A. $y=2(x+2)^{2}+3$B. $y=2(x-2)^{2}+3$;C. $y=2(x-2)^{2}-3$D. $y=2(x+2)^{2}-3$.
答案：B
解析：B【解析】【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减,上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.【详解】解：将抛物线y=2x^2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式为y=2(x-2)^2+3,故选B.【点睛】本题考查了二次函数的平移规律,熟练掌握其平移规律是解题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2020-浙江温州$\cdot$九年级阶段练习) 烟花厂某种礼炮的升空高度 $h(m)$与飞行时间 $t(s)$ 的关系式是 $h=-2 t^{2}+20 t+1$, 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆, 则从点火升空到引爆需要的时间为
选项：
A. $3 s$B. $4 s$C. $5 s$D. $10 s$
答案：C
解析：C【解析】【分析】将h关于t的函数关系式变形为顶点式，即可得出升到最高点的时间，从而得出结论.【详解】解:becauseh=-2t^2+20t+1=-2(t-5)^2+51,therefore当t=5时,礼炮升到最高点.故选:C.【点睛】本题考查了二次函数的应用,解题的关键是将二次函数的关系式变形为顶点式.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,将函数的关系式进行变换找出顶点坐标即可.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2017$\cdot$全国$\cdot$九年级课时练习) 在平面直角坐标系中, 二次函数 $y=a(x-h)^{2} \quad(a \neq 0)$ 的图象可能是 ( $)$
选项：
A.B.C.D.
答案：D
解析：D【解析】【分析】根据二次函数y=a(x-h)^2(aneq0)的顶点坐标为(h,0),它的顶点坐标在x轴上,即可解答.【详解】二次函数y=a(x-h)^2(aneq0)的顶点坐标为(left.h,0right),它的顶点坐标在x轴上,故选D.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2020$\cdot$浙江省临海市大成中学九年级期中) 已知点 $A\left(1, y_{1}\right), B\left(2, y_{2}\right)$ 在抛物线 $y=-(x+1)^{2}+2$ 上, 则下列结论正确的是（）
选项：
A. $2>y_{1}>y_{2}$B. $2>y_{2}>y_{1}$C. $y_{1}>y_{2}>2$D. $y_{2}>y_{1}>2$
答案：A
解析：A【解析】【分析】分别计算自变量为1和2对应的函数值,然后对各选项进行判断.【详解】当x=1时,y1=-(x+1)^2+2=-(1+1)^2+2=-2;当x=2时,y_1=-(x+1)^2+2=-(2+1)^2+2=-7;所以2>y_1>y_2.故选A【点睛】此题考查二次函数顶点式以及二次函数的性质,解题关键在于分析函数图象的情况
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2020 浙江绍兴$\cdot$九年级期中) 对于二次函数 $y=(x-1)^{2}+2$ 的图象, 下列说法正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 开口向下B. 对称轴是 $x=-1$C. 顶点坐标是 $(1$,2) D. 与 $x$ 轴有两个交点
答案：C
解析：C【解析】【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上,根据顶点式得到顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,从而可判断抛物线与x轴没有公共点.【详解】解:二次函数y=(x-1)^2+2的图象开口向上,顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,抛物线与x轴没有公共点.故选:C.【点睛】本题考查了二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y=a(x-h)^2+k中，其顶点坐标为(h,k)，对称轴为x=h.当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2021 $\cdot$九年级期中）将 $y=x^{2}$ 向上平移 2 个单位后所得的抛物线的解析式为 $(\quad)$
选项：
A. $y=x^{2}+2$B. $y=x^{2}-2$C. $y=(x+2)^{2}$D. $y=(x-2)^{2}$
答案：A
解析：A【解析】【详解】试题分析：抛物线y=x^2的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向上平移2个单位得到的点的坐标为(0,2),所以平移后的抛物线的解析式为y=x^2+2.故选A.考点:二次函数图象与几何变换.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2019$\cdot$浙江$\cdot$九年级期末）在同一直角坐标系中 $y=a x^{2}+b$ 与 $\mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b}(\mathrm{a} \neq 0, \mathrm{~b} \neq 0)$ 图象大致为 $(\quad)$
选项：
A.B.C.D.
答案：A
解析：A【解析】【分析】本题由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax^2+b的图象相比较看是否一致.【详解】解:A、由抛物线可知,a<0,~b<0,由直线可知,a<0,~b<0,故本选项正确;B、由抛物线可知,a<0,~b>0,由直线可知,a>0,~b>0,故本选项错误;C、由抛物线可知,a>0,~b<0,由直线可知,a>0,~b>0,故本选项错误;D、由抛物线可知,a>0,b>0,由直线可知,a<0,b>0,故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的图象cdot解答该题时,一定要熟记一次函数、二次函数的图象的性质.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2019- 浙江台州$\cdot$九年级期末) 抛物线 $y=x^{2}+2 x-3$ 的最小值是
选项：
A. 3B. -3C. 4D. -4
答案：D
解析：D【解析】【分析】把y=x^2+2x-3配方变成顶点式,求出顶点坐标即可得抛物线的最小值.【详解】becausey=x2+2x-3=(x+1)2-4therefore顶点坐标为(-1,-4),becausea=1>0,therefore开口向上,有最低点,有最小值为-4.故选D.【点睛】本题考查二次函数最值的求法:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，熟练掌握并灵活运用适当方法是解题关键，
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2019$\cdot$浙江台州$\cdot$九年级期末) 已知二次函数 $y=a x^{2}+b x+c$ 的部分图象如图所示, 下列关于此函数图象的描述中，错误的是
选项：
A. 对称轴是直线 $x=1$B. 当 $\mathrm{x}<0$ 时, 函数 $\mathrm{y}$ 随 $\mathrm{x}$ 增大而增大C. 图象的顶点坐标是 $(1,4)$D. 图象与 $x$ 轴的另一个交点是 $(4,0)$
答案：D
解析：D【解析】【分析】利用二次函数的图像与性质,判断选项的正误即可.【详解】由函数图像可知,对称轴是直线x=1故选项A正确;当x<0时,函数y随x增大而增大，故选项B正确;图象的顶点坐标是(1,4),故选项C正确;图象与x轴的另一个交点是(3,0),故选项D错误.故选D【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质,熟练掌握性质是解题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2018$\cdot$浙江$\cdot$九年级期中）对于题目“一段抛物线 $L: y=-x(x-3)+c$ $(0 \leq x \leq 3)$ 与直线 $1: y=x+2$ 有唯一公共点, 若 $\mathrm{c}$ 为整数, 确定所有 $\mathrm{c}$ 的值, "甲的结果是 $\mathrm{c}=1$, 乙的结果是 $\mathrm{c}=3$ 或 4 , 则
选项：
A. 甲的结果正确B. 乙的结果正确C. 甲、乙的结果合在一起才正确D. 甲、乙的结果合在一起也不正确
答案：D
解析：D【解析】【分析】分两种情况进行讨论,(1)当抛物线与直线相切,triangle=0求得c=1,(2)当抛物线与直线不相切，但在0leqxleq3上只有一个交点时，找到两个临界值点，可得c=3，4，5,故c=3,4,5【详解】解:because抛物线L:y=-x(x-3)+c(0leqxleq3)与直线1:y=x+2有唯一公共点therefore(1)如图1,抛物线与直线相切,图1联立解析式leftbeginarrayly=-x(x-3)+cy=x+2endarrayright.得x^2-2x+2-c=0Delta=(-2)^2-4(2-c)=0解得：c=1,当c=1时,相切时只有一个交点，和题目相符所以不用舍去;(2)如图2,抛物线与直线不相切,但在0leqxleq3上只有一个交点图2此时两个临界值分别为(0,2)和(3,5)在抛物线上thereforec的最小值=2,但取不到,c的最大值=5,能取到therefore2<cleq5又becausec为整数thereforec=3,4,5综上,c=1,3,4,5,所以甲乙合在一起也不正确,故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征和一元二次方程的根的判别式等知识点,数形结合是解此题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2019$\cdot$浙江$\cdot$天台精跃文化教育培训学校有限公司九年级期中）二次函数 $y=a x^{2}+b x+c$ 的图象如图所示, 对称轴是 $x=-1$. 有以下结论: (1) $a b c>0$, (2) $4 a c<b^{2}$, (3) $2 \mathrm{a}+\mathrm{b}=0$ ，(4) $\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}>2$ ，其中正确的结论的个数是（ $\quad$ )
选项：
A. 1B. 2C. 3D. 4
答案：C
解析：C【解析】【详解】(1)because抛物线开口向下,quadthereforea<0,because抛物线的对称轴为直线x=-fracb2a=-1,quadthereforeb=2a<0,because抛物线与y轴的交点在x轴上方,thereforec>0,thereforeabc>0,所以(1)正确,符合题意;(2)because抛物线与x轴有2个交点,thereforetriangle=b^2-4ac>0,therefore4ac<b^2,所以(2)正确,符合题意;(3)becauseb=2a,therefore2a-b=0,所以(3)错误，不符合题意;(4)becausex=-1时,y>0,thereforea-b+c>2,所以(4)正确,符合题意.故选C.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2022$\cdot$浙江衢州 $\cdot$ 九年级期末) 已知 $\odot O$ 的半径是 3 , 若 $O A=3$, 则点 $A$
选项：
A. 在 $\odot O$ 上B. 在 $\odot O$ 内C. 在 $\odot O$ 外D. 无法判定
答案：A
解析：A【解析】【分析】根据点与圆的位置关系判断即可.【详解】becauseodotO的半径是3,OA=3,3=3,therefore点A在odotO上,故选:A.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系,能熟记点与圆的位置关系的内容是解此题的关键,已知odotO的半径为r,点P到圆心O的距离为d,(1)当d<r时,点P在odotO内,(2)当d=r时,点P在odotO上,(3)当d>r时,点P在odotO外,反之亦然.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2022$\cdot$浙江$\cdot$九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点, 半径为 2 的 $\odot O$ 与 $x$ 轴的负半轴交于点 $\mathrm{A}$, 点 $B$ 是 $\odot O$ 上一动点, 点 $P$ 为弦 $A B$的中点, 直线 $y=-\frac{4}{3} x+4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $C, E$, 则 $\triangle P C E$ 面积的最小值为 $(\quad)$
选项：
A. 5B. 6C. $\frac{25}{4}$D. $\frac{11}{2}$
答案：D
解析：D【解析】【分析】连接OP,根据点P为弦AB的中点,可得点P在以OA为直径的圆上,以OA为直径作odotN,过N点作直线NFperpCE于F,交odotN于M,则odotN上到直线CE上最短的距离是MF,则可得triangleMCE即trianglePCE的面积最小,根据一次函数的性质,求得OE=4,quadOC=3根据勾股定理可得CE=5,再根据odotO的半径为2,可知OA=2,NM=NO=1,NC=4,由等积法可求得NF=frac165,MF=NF-NM=frac115,根据S_triangleMCE=frac12CEcdotMF可求得面积最小是frac112.【详解】解：连接OP,如图,because点P为弦AB的中点,thereforeOPperpABthereforeangleAPO=90^circ,therefore点P在以OA为直径的圆上,以OA为直径作odotN,过N点作直线NFperpCE于F,交odotN于M,则odotN上到直线CE上最短的距离是MF,此时,triangleMCE即trianglePCE的面积最小,当x=0时,y=-frac43x+4=4,则E(0,4),当y=0时,-frac43x+4=0,解得x=3,则C(3,0),thereforeOE=4,quadOC=3thereforeCE=sqrtOC^2+OE^2=sqrt3^2+4^2=5,becauseodotO的半径为2,thereforeOA=2,thereforeNM=NO=1,quadNC=ON+OC=3+1=4由等积法可知:frac12NCcdotOE=frac12ECcdotNFthereforeNF=fracNCcdotOEEC=frac4times45=frac165thereforeMF=NF-NM=frac165-1=frac115,thereforeS_wedgeMCE=frac12CEcdotMF=frac12times5timesfrac115=frac112,即trianglePCE的面积最小是frac112,故选:D【点睛】本题考查了垂径定理,圆周角定理,一次函数的性质和等积法等知识点,属性相关性质是解题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2022$\cdot$浙江宁波$\cdot$三模）已知 $\odot O$ 的直径 $C D=10 \mathrm{~cm}, A B$ 是 $\odot O$ 的弦,$A B \perp C D$, 垂足为 $M$, 且 $A B=8 \mathrm{~cm}$, 则 $A C$ 的长为 ( )
选项：
A. $2 \sqrt{5} \mathrm{~cm}$B. $4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$C. $2 \sqrt{5} \mathrm{~cm}$ 或 $4 \sqrt{5} \mathrm{~cm}$D. $2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ 或$4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
答案：C
解析：C【分析】先画好一个圆,标上直径CD,已知AB的长为8~cm,可知分为两种情况,第一种情况AB与OD相交,第二种情况AB与OC相交,利用勾股定理即可求出两种情况下的AC的长;【详解】连接AC,AO,图1图2because圆O的直径CD=10~cm,ABperpCD,AB=8~cm,thereforeAM=frac12AB=frac12times8=4~cm,OD=OC=5~cm,当C点位置如图1所示时,becauseOA=5~cm,AM=4~cm,CDperpABthereforeOM=sqrtOA^2-AM^2=sqrt5^2-4^2=3~cm,thereforeCM=OC+OM=5+3=8~cm,thereforeAC=sqrtAM^2+CM^2=sqrt4^2+8^2=4sqrt5~cm;当C点位置如图2所示时,同理可得OM=3~cm,becauseOC=5~cmthereforeMC=5-3=2~cm,在RttriangleAMC中,AC=sqrtAM^2+CM^2=sqrt4^2+2^2=2sqrt5~cm.故选C.【点睛】本题考查垂径定理和勾股定理,根据题意正确画出图形进行分类讨论,熟练运用垂径定理是解决本题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分)（2022$\cdot$浙江$\cdot$金华市婺城区教育局教研室模拟预测）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图, 它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $E F G H$ 组成, 恰好拼成一个大正方形 $A B C D$ 。 连结 $E G$ 并延长交 $B C$ 于点$M$. 若 $A B=\sqrt{13}, E F=1$, 则 $G M$ 有长为 $(\quad)$
选项：
A. $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$C. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$D. $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$
答案：D
解析：D【分析】添加辅助线,过F点作FI//HM,通过证明两组三角形相似,得到FI和GM的两个关系式,从而求解GM.【详解】如图所示,过F点作FI//HM,交BC于点I,because证明勾股定理的弦图的示意图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成thereforeangleAEB=90^circ,BF=AE=CG,CF=BE,FG=EF=1,EG=sqrt2又becauseAB=sqrt13,EF=1thereforeAE^2+BE^2=AB^2,即BF^2+(BF+1)^2=(sqrt13)^2解得BF=2或BF=-3(舍去)thereforeBF=AE=CG=2,CF=BE=3becauseFI//HMthereforetriangleCGMsimtriangleCFI,triangleBFIsimtriangleBEMthereforefracFIGM=fracCFCG=frac32,quadfracEMFI=fracBEBF=frac32thereforeFI=frac32GM,quadfracEG+GMFI=fracsqrt2+GMFI=frac32thereforefracsqrt2+GMfrac32GM=frac32解得：GM=frac45sqrt2经检验:GM=frac45sqrt2符合题意,故选:D.【点睛】本题考查了相似三角形和勾股定理.本题的关键在于添加辅助线,建立所求线段与已知条件之间的联系.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2018 浙江杭州 $\cdot$九年级期末) 如图, 在边长为 1 的格点图形中, 与 $\triangle \mathrm{ABC}$ 相似的是 $(\quad)$
选项：
A.C.B.D.
答案：A
解析：A【分析】根据勾股定理求出triangleABC的三边,并求出三边之比,然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比,再根据三边对应成比例,两三角形相似选择答案.【详解】解：已知给出的三角形的各边分别为sqrt2、2、sqrt10,所以triangleABC的三边之比为sqrt2:2:sqrt10=1:sqrt2:sqrt5,A、三角形的三边分别为1,sqrt2,sqrt5,三边之比为1:sqrt2:sqrt5,故A选项正确;B、三角形的三边分别为sqrt2,sqrt5,3,三边之比为sqrt2:sqrt5:3,故B选项错误;C、三角形的三边分别为1,sqrt5,2sqrt2,三边之比为1:sqrt5:2sqrt2,故C选项错误;D、三角形的三边分别为:2,sqrt5,sqrt13,三边之比为2:sqrt5:sqrt13,故D选项错误.故选A.【点睛】题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识,根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长,并求出三边之比是解题的关键.
题目（九年级 · 解析几何）：(本题 3 分) (2022- 浙江唯州$\cdot$二模) 如图, 正方形 $A B C D$ 的顶点 $B$ 在 $x$ 轴上, 点 $A 、$ 点 $C$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0, x>0)$ 图象上. 若直线 $B C$ 的函数表达式为 $y=\frac{1}{2}$ $x-4$, 则反比例函数表达式为 $(\quad)$
选项：
A. $y=\frac{6}{x}$B. $y=\frac{12}{x}$C. $y=\frac{16}{x}$D. $y=\frac{24}{x}$
答案：D
解析：D【分析】解方程求得B(8,0),G(0,-4),得到OB=8,OG=4,过A作AEperpx轴于E,过C作CFperpx轴于F,根据正方形的性质得到AB=BC,angleABC=90^circ,根据全等三角形的性质得到AE=BF,BE=CF,根据相似三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征即可得到结论.【详解】解:在y=frac12x-4中,令y=0,则x=8,令x=0,则y=-4,thereforeB(8,0),G(0,-4),thereforeOB=8,OG=4,过A作AEperpx轴于E,过C作CFperpx轴于F,because四边形ABCD是正方形,thereforeAB=BC,angleABC=90^circ,thereforeangleEAB+angleABE=angleABE+angleCBF=90^circ,thereforeangleEAB=angleCBF在triangleAEB与triangleBFC中,leftbeginarraycangleAEB=angleBFC=90^circangleBAE=angleFBCAB=BCendarrayright.,thereforetriangleAEBcongtriangleBFC(AAS),thereforeAE=BF,BE=CF,becauseangleBOG=angleBFC=90^circ,angleOBG=angleCBFthereforetriangleOBGsimtriangleFBCthereforefracCFBF=fracOGOB=frac12,therefore设CF=x,BF=2x,thereforeAE=2x,BE=x,thereforeA(8-x,2x),C(8+2x,x)because点A,点C在反比例函数y=frackx(k>0,x>0)图象上,therefore2x(8-x)=x(8+2x),thereforex=2,x=0(不合题意舍去),thereforeA(6,4),thereforek=4times6=24,therefore反比例函数表达式为y=frac24x,故选：D.【点睛】本题考查了反比例函数的综合题,待定系数法求反比例函数的解析式,一次函数的性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,相似三角形的判定和性质,正确地作出辅助线是解题的关键.