eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（四年级 · 算术）：根据 $864 \div 24=36$, 那么 $864 \div 36=(\quad)$ ， $(\quad) \times 36=(\quad$
选项：
答案：解$24 \quad 24 \quad 864$

【分析】除法各部分间的关系: 被除数 $\div$ 除数 $=$ 商, 被除数 $=$ 商 $\times$ 除数, 除数 $=$ 被除数 $\div$ 商, 据此解答即可。

【详解】根据分析可知,

根据 $864 \div 24=36$, 那么 $864 \div 36=24,24 \times 36=864$ 。

【点睛】此题根据被除数、除数、商的关系进行解答。
解析：解$24 \quad 24 \quad 864$

【分析】除法各部分间的关系: 被除数 $\div$ 除数 $=$ 商, 被除数 $=$ 商 $\times$ 除数, 除数 $=$ 被除数 $\div$ 商, 据此解答即可。

【详解】根据分析可知,

根据 $864 \div 24=36$, 那么 $864 \div 36=24,24 \times 36=864$ 。

【点睛】此题根据被除数、除数、商的关系进行解答。
题目（四年级 · 算术）：用下面 4 张扑克牌算出 24 点, 并写出算式: ( )。


选项：
答案：解$4 \times(9-3) \times 1=24$

【分析】本题可以把 24 先分解成两个数的和、差、商、积的形式, 然后再通过给的已知数字, 尝试调整凑成得数是 24 即可。

【详解】 $4 \times(9-3) \times 1$

$=4 \times 6 \times 1$

$=24 \times 1$

$=24$

用上面 4 张扑克牌算出 24 点, 算式为: $4 \times(9-3) \times 1=24$ 。（答案不唯一）

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。
解析：解$4 \times(9-3) \times 1=24$

【分析】本题可以把 24 先分解成两个数的和、差、商、积的形式, 然后再通过给的已知数字, 尝试调整凑成得数是 24 即可。

【详解】 $4 \times(9-3) \times 1$

$=4 \times 6 \times 1$

$=24 \times 1$

$=24$

用上面 4 张扑克牌算出 24 点, 算式为: $4 \times(9-3) \times 1=24$ 。（答案不唯一）

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。
题目（四年级 · 算术）：丁丁在计算 $300-\square \times 3$ 时先算了减法, 结果得出 660 。那么这个算式的正确答案应该是 ( )。
选项：
答案：解60

【分析】因为先计算的减法, 后计算的乘法, 所以用 660 先除以 3 , 再进一步用 300 减去所除得商,就得到了ם，再代入原式子，按照正确的运算顺序，先计算乘法再计算减法, 求得正确的结果即可,据此解答。

【详解】 $300-660 \div 3$

$=300-220$

$=80$

$300-80 \times 3$

$=300-240$
$=60$

丁丁在计算 $300-\square \times 3$ 时先算了减法, 结果得出 660 。那么这个算式的正确答案应该是（60）。

【点睛】计算注意抓住运算顺序是正确得出结果的前提。
解析：解60

【分析】因为先计算的减法, 后计算的乘法, 所以用 660 先除以 3 , 再进一步用 300 减去所除得商,就得到了ם，再代入原式子，按照正确的运算顺序，先计算乘法再计算减法, 求得正确的结果即可,据此解答。

【详解】 $300-660 \div 3$

$=300-220$

$=80$

$300-80 \times 3$

$=300-240$
$=60$

丁丁在计算 $300-\square \times 3$ 时先算了减法, 结果得出 660 。那么这个算式的正确答案应该是（60）。

【点睛】计算注意抓住运算顺序是正确得出结果的前提。
题目（四年级 · 算术）：计算 $75+360 \div(20-5)$ 时, 先算 $($ 法, 再算 $($ 法, 最后算 $($ 法。
选项：
答案：解减 除 加

【分析】四则混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的; 依此计算并填空即可。

【详解】 $75+360 \div(20-5)$

$=75+360 \div 15$

$=75+24$

$=99$

计算 $75+360 \div(20-5)$ 时, 要先算括号里面的减法, 再算括号外面的除法, 最后计算括号外面的加法。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
解析：解减 除 加

【分析】四则混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的; 依此计算并填空即可。

【详解】 $75+360 \div(20-5)$

$=75+360 \div 15$

$=75+24$

$=99$

计算 $75+360 \div(20-5)$ 时, 要先算括号里面的减法, 再算括号外面的除法, 最后计算括号外面的加法。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：在数字顺序不变的前提条件下, 如果把 $270 \div 9 \times 31-234$ 的运算顺序改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法，那么算式应改成( )，结果是( )。
选项：
答案：解$270 \div(9 \times 31-234) \quad 6$

【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的, 依此解答即可。

【详解】 $270 \div(9 \times 31-234)$

$=270 \div(279-234)$

$=270 \div 45$

$=6$

即在数字顺序不变的前提条件下，如果把 $270 \div 9 \times 31-234$ 的运算顺序改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法，那么算式应改成 $270 \div(9 \times 31-234 ）$ ，结果是 6 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
解析：解$270 \div(9 \times 31-234) \quad 6$

【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的, 依此解答即可。

【详解】 $270 \div(9 \times 31-234)$

$=270 \div(279-234)$

$=270 \div 45$

$=6$

即在数字顺序不变的前提条件下，如果把 $270 \div 9 \times 31-234$ 的运算顺序改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法，那么算式应改成 $270 \div(9 \times 31-234 ）$ ，结果是 6 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：在括号里填上合适的数。

$216+(\quad)=530 \quad(\quad) \times 42=882$
选项：
答案：解$314 \quad 21$

【分析】加数 $=$ 和 - 另一个加数, 因数 $=$ 积 $\div$ 另一个因数, 依此计算。

【详解】 $530-216=314$, 即 $216+314=530$;

$882 \div 42=21$ ，即 $21 \times 42=882$ 。

【点睛】熟练掌握加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。

12 ._详解

【分析】由算式可知: 最后的结果等于 1 , 最后一个数为 3 , 根据算式 $3 \div 3=1$, 即前面 3 个数使用加减乘除符号使结果变成 3 即可, 因为 $3 \times 3 \div 3=3$, 所以 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1$; 同理, 第二个算式的结果为 8 ,可知算式中有 $9-1=8$, 即前面两个 3 的结果变成 9 , 后面两个 3 的结果变成 1 , 由此解答即可。

【详解】 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1 \quad 3 \times 3-3 \div 3=8$ （答案不唯一）

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，根据数的特点，进行分析即可。
解析：解$314 \quad 21$

【分析】加数 $=$ 和 - 另一个加数, 因数 $=$ 积 $\div$ 另一个因数, 依此计算。

【详解】 $530-216=314$, 即 $216+314=530$;

$882 \div 42=21$ ，即 $21 \times 42=882$ 。

【点睛】熟练掌握加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。

12 ._详解

【分析】由算式可知: 最后的结果等于 1 , 最后一个数为 3 , 根据算式 $3 \div 3=1$, 即前面 3 个数使用加减乘除符号使结果变成 3 即可, 因为 $3 \times 3 \div 3=3$, 所以 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1$; 同理, 第二个算式的结果为 8 ,可知算式中有 $9-1=8$, 即前面两个 3 的结果变成 9 , 后面两个 3 的结果变成 1 , 由此解答即可。

【详解】 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1 \quad 3 \times 3-3 \div 3=8$ （答案不唯一）

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，根据数的特点，进行分析即可。
题目（四年级 · 算术）：在括号里填上适当的运算符号, 使等号两边相等。

$3(\quad) 3(\quad) 3(\quad 3=1 \quad 3(\quad) 3(\quad) 3=8$
选项：
答案：【分析】由算式可知: 最后的结果等于 1 , 最后一个数为 3 , 根据算式 $3 \div 3=1$, 即前面 3 个数使用加减乘除符号使结果变成 3 即可, 因为 $3 \times 3 \div 3=3$, 所以 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1$; 同理, 第二个算式的结果为 8 ,可知算式中有 $9-1=8$, 即前面两个 3 的结果变成 9 , 后面两个 3 的结果变成 1 , 由此解答即可。【详解】 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1 \quad 3 \times 3-3 \div 3=8$ （答案不唯一）【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，根据数的特点，进行分析即可。
解析：【分析】由算式可知: 最后的结果等于 1 , 最后一个数为 3 , 根据算式 $3 \div 3=1$, 即前面 3 个数使用加减乘除符号使结果变成 3 即可, 因为 $3 \times 3 \div 3=3$, 所以 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1$; 同理, 第二个算式的结果为 8 ,可知算式中有 $9-1=8$, 即前面两个 3 的结果变成 9 , 后面两个 3 的结果变成 1 , 由此解答即可。【详解】 $3 \times 3 \div 3 \div 3=1 \quad 3 \times 3-3 \div 3=8$ （答案不唯一）【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，根据数的特点，进行分析即可。
题目（四年级 · 算术）：学校开展“红色足迹”革命教育，15 名教师带领 365 名学生参观革命纪念馆。大车可以坐 40 人,租金 800 元; 小车可以坐 20 人，租金 500 元。租( )辆大车和 ( 辆小车最省钱。
选项：
答案：解$9 \quad 1$

【分析】先根据“单价=总价数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱, 要使租车最省钱, 则应尽量租最便宜的一种车型, 并且使每辆车都坐满, 没有空位; 因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数, 再根据计算出的结果进行解答即可。

【详解】 $800 \div 40=20$ (元 $/ 人$ )

$500 \div 20=25$ (元/人)

20 元 $<25$ 元, 即租大车较便宜

$15+365=380$ （人）

$380 \div 40=9$ (辆)

剩下的 20 人刚好可以租 1 辆小车, 即租 9 辆大车和 1 辆小车最省钱。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算, 要使租车最省钱, 则应尽量多租最便宜的一种车型, 并且使每辆车都坐满。
解析：解$9 \quad 1$

【分析】先根据“单价=总价数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱, 要使租车最省钱, 则应尽量租最便宜的一种车型, 并且使每辆车都坐满, 没有空位; 因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数, 再根据计算出的结果进行解答即可。

【详解】 $800 \div 40=20$ (元 $/ 人$ )

$500 \div 20=25$ (元/人)

20 元 $<25$ 元, 即租大车较便宜

$15+365=380$ （人）

$380 \div 40=9$ (辆)

剩下的 20 人刚好可以租 1 辆小车, 即租 9 辆大车和 1 辆小车最省钱。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算, 要使租车最省钱, 则应尽量多租最便宜的一种车型, 并且使每辆车都坐满。
题目（四年级 · 算术）：一个修路队修筑一条长 2100 米的公路, 前 5 天平均每天修 240 米, 余下的要求 3 天完成, 余下的平均每天修( )米。
选项：
答案：解300

【分析】首先根据工作量 $=$ 工作效率 $\times$ 工作时间, 求出 5 天修了多少米, 再求出还剩多少米没有修,然后根据工作效率＝工作量：工作时间，列式解答即可。

【详解】 $(2100-240 \times 5) \div 3$

$=(2100-1200) \div 3$

$=900 \div 3$

$=300$ (米)

所以余下的平均每天修 300 米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
解析：解300

【分析】首先根据工作量 $=$ 工作效率 $\times$ 工作时间, 求出 5 天修了多少米, 再求出还剩多少米没有修,
然后根据工作效率 $=$ 工作量 $\div$ 工作时间, 列式解答即可。

【详解】 $(2100-240 \times 5) \div 3$

$=(2100-1200) \div 3$

$=900 \div 3$

$=300$ (米)

所以余下的平均每天修 300 米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
题目（四年级 · 算术）：$160+80=240,240 \times 20=4800$, 把它改写成综合算式是 $(\quad) 。$
选项：
答案：解$(160+80) \times 20=4800$

【分析】根据题意可知, 此题是先算加法, 再算乘法, 根据混合运算的计算顺序列式即可。
混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的, 依此解答。

【详解】 $(160+80) \times 20$

$=240 \times 20$

$=4800$

即 $160+80=240,240 \times 20=4800$, 把它改写成综合算式是 $(160+80 ） \times 20=4800$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
解析：解$(160+80) \times 20=4800$

【分析】根据题意可知, 此题是先算加法, 再算乘法, 根据混合运算的计算顺序列式即可。
混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的, 依此解答。

【详解】 $(160+80) \times 20$

$=240 \times 20$

$=4800$

即 $160+80=240,240 \times 20=4800$, 把它改写成综合算式是 $(160+80 ） \times 20=4800$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：把算式 $(201 \div 3)+（ 12 \times 14 ）$ 的括号去掉后，运算顺序不变。（）
选项：
答案：解（1）正确
解析：解（1）正确
题目（四年级 · 算术）：除数=被除数 $\div$ 商（）
选项：
答案：解（1）正确
解析：解（1）正确
题目（四年级 · 算术）：四则运算的运算顺序都是从左往右依次计算。
选项：
答案：解（1）错误
解析：解（1）错误
题目（四年级 · 算术）：$15 \times 6 \div 15 \times 6=90 \div 90=1 \quad(\quad)$
选项：
答案：（1）错误
解析：（1）错误
题目（四年级 · 算术）：$23 \times 300-180 \div 60$, 如果要改变运算顺序, 先算减法, 再算乘法, 最后算除法, 那么必须使用

( ), 列式为 ( )。
选项：
答案：解小括号 $23 \times(320-180) \div 60$

【分析】如果要先算减法, 再算乘法, 最后算除法, 应运用小括号来改变运算顺序, 把 320-180用括号括起来，即 $23 \times （ 320-160 ） \div 60$, 然后再进一步解答。

【详解】 $23 \times 300-180 \div 60$, 如果要改变运算顺序, 先算减法, 再算乘法, 最后算除法, 那么必须使用小括号括, 把（300-180）用小括号括起来，即： $23 \times(320-180 ） \div 60$ 。

【点睛】四则混合运算的顺序：1、一个算式里, 如果只有加减法或者只有乘除法, 按照从左到右的顺序依次计算; 2、如果既有加减法、又有乘除法, 先算乘除法、再算加减法; 3、如果有括号, 先算括号里面的。
解析：解小括号 $23 \times(320-180) \div 60$

【分析】如果要先算减法, 再算乘法, 最后算除法, 应运用小括号来改变运算顺序, 把 320-180用括号括起来，即 $23 \times （ 320-160 ） \div 60$, 然后再进一步解答。

【详解】 $23 \times 300-180 \div 60$, 如果要改变运算顺序, 先算减法, 再算乘法, 最后算除法, 那么必须使用小括号括, 把（300-180）用小括号括起来，即： $23 \times(320-180 ） \div 60$ 。

【点睛】四则混合运算的顺序：1、一个算式里, 如果只有加减法或者只有乘除法, 按照从左到右的顺序依次计算; 2、如果既有加减法、又有乘除法, 先算乘除法、再算加减法; 3、如果有括号, 先算括号里面的。
题目（四年级 · 算术）：小明在做一道减法题时, 把减数 49 错写成了 94 , 这时得到的差是 358 , 正确的差是 ( )。
选项：
答案：解403

【分析】把减数 49 错写成了 94 , 多减了 $94-49=45$, 用得到的差加上 45 即可。

【详解】 $94-49=45$
$358+45=403$

正确的差是 403。

【点睛】解决本题还可以先用 94 加上 358 求出被减数, 再减去 49 求出差。
解析：解403

【分析】把减数 49 错写成了 94 , 多减了 $94-49=45$, 用得到的差加上 45 即可。

【详解】 $94-49=45$
$358+45=403$

正确的差是 403。

【点睛】解决本题还可以先用 94 加上 358 求出被减数, 再减去 49 求出差。
题目（四年级 · 算术）：根据 $156 \times 23=3588$, 直接写出 $23 \times 156=($

), $3588 \div 156=(\quad) 。$
选项：
答案：解$3588 \quad 23$

【分析】乘法各部分间的关系：因数 $\times$ 因数 $=$ 积，一个因数 $=$ 积 $\div$ 另一个因数; 据此解题即可。

【详解】由“ $156 \times 23=3588$ ”可知,

$23 \times 156=3588$

$3588 \div 156=23$

所以, 根据 $156 \times 23=3588$, 直接写出 $23 \times 156=3588,3588 \div 156=23$ 。

【点睛】此题主要考查的是乘法各部分间的关系，应熟练掌握并灵活运用。
解析：解$3588 \quad 23$

【分析】乘法各部分间的关系：因数 $\times$ 因数 $=$ 积，一个因数 $=$ 积 $\div$ 另一个因数; 据此解题即可。

【详解】由“ $156 \times 23=3588$ ”可知,

$23 \times 156=3588$

$3588 \div 156=23$

所以, 根据 $156 \times 23=3588$, 直接写出 $23 \times 156=3588,3588 \div 156=23$ 。

【点睛】此题主要考查的是乘法各部分间的关系，应熟练掌握并灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：用 2、5、8、9 经过怎样的运算才能得到 24？可以这样列式计算: ( )。
选项：
答案：解$(9-5) \times(8-2)=24$

【分析】将 9 和 5 相减得到 4,8 和 2 相减得到 6 , 再将两个差相乘, 即可得到 24。

【详解】 $(9-5) \times(8-2)$

$=4 \times 6$

$=24$

（答案不唯一）

【点睛】本题考查“ 24 点”, 利用 $2 \times 12=3 \times 8=4 \times 6=24$, 将已知数字通过加减乘除法得到 $2 、 12 、 3 、$

8、4、6, 再进行计算。列算式时, 要根据运算顺序判断是否需要添上小括号。
解析：解$(9-5) \times(8-2)=24$

【分析】将 9 和 5 相减得到 4,8 和 2 相减得到 6 , 再将两个差相乘, 即可得到 24。

【详解】 $(9-5) \times(8-2)$

$=4 \times 6$

$=24$

（答案不唯一）

【点睛】本题考查“ 24 点”, 利用 $2 \times 12=3 \times 8=4 \times 6=24$, 将已知数字通过加减乘除法得到 $2 、 12 、 3 、$

8、4、6, 再进行计算。列算式时, 要根据运算顺序判断是否需要添上小括号。
题目（四年级 · 算术）：如果把 $270 \div 9 \times 31-234$ 的运算顺序改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法, 那么算式应改成

( )。
选项：
答案：解$270 \div(9 \times 31-234)$

【分析】 $270 \div 9 \times 31-234$ 是先算除法, 再算乘法, 最后算减法。改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法，是把乘法和减法提前了，把乘法和减法加上小括号即可。据此解答。

【详解】 $270 \div 9 \times 31-234$ 的运算顺序改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法, 那么算式应改为 $270 \div$ $(9 \times 31-234)$ 。

【点睛】本题考查学生对四则运算的掌握。解决本题注意找清楚计算顺序的变化, 合理利用小括号进行求解。
解析：解$270 \div(9 \times 31-234)$

【分析】 $270 \div 9 \times 31-234$ 是先算除法, 再算乘法, 最后算减法。改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法，是把乘法和减法提前了，把乘法和减法加上小括号即可。据此解答。

【详解】 $270 \div 9 \times 31-234$ 的运算顺序改成先算乘法, 再算减法, 最后算除法, 那么算式应改为 $270 \div$ $(9 \times 31-234)$ 。

【点睛】本题考查学生对四则运算的掌握。解决本题注意找清楚计算顺序的变化, 合理利用小括号进行求解。
题目（四年级 · 算术）：在括号里填合适的数。

$263 \times($

)$+263=263 \times 100$

$1200 \div 15 \div 4=1200 \div(\quad)$
选项：
答案：解$99 \quad 60$

【分析】（1）利用乘法分配律, 把右边算式改写成左边算式的形式; (2) 连续除以两个数等于除以两个数的积。

【详解】 $263 \times 100=263 \times(99+1)=263 \times 99+263$, 所以 $263 \times(\quad)+263=263 \times 100$ 的括号里填

99 ;

$1200 \div 15 \div 4=1200 \div(15 \times 4)=1200 \div 60$ 。

【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
解析：解$99 \quad 60$

【分析】（1）利用乘法分配律, 把右边算式改写成左边算式的形式; (2) 连续除以两个数等于除以两个数的积。

【详解】 $263 \times 100=263 \times(99+1)=263 \times 99+263$, 所以 $263 \times(\quad)+263=263 \times 100$ 的括号里填

99 ;

$1200 \div 15 \div 4=1200 \div(15 \times 4)=1200 \div 60$ 。

【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：计算 $(77 \times 125) \times 8$ 时, 为了计算简便, 可以先算 ( ), 这样计算是根据(

)律的特点。
选项：
答案：解$125 \times 8$ 乘法结合

【分析】 $125 \times 8=1000$, 因此可根据乘法结合律的特点进行解答, 乘法结合律的特点是三个数相乘,先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘, 积不变, 依此填空。

【详解】 $(77 \times 125) \times 8$

$=77 \times(125 \times 8)$

$=77 \times 1000$

$=77000$

由此可知, 计算 $(77 \times 125) \times 8$ 时, 为了计算简便, 可以先算 $125 \times 8$, 这样计算是根据整数乘法结合律的特点。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
解析：解$125 \times 8$ 乘法结合

【分析】 $125 \times 8=1000$, 因此可根据乘法结合律的特点进行解答, 乘法结合律的特点是三个数相乘,先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘, 积不变, 依此填空。

【详解】 $(77 \times 125) \times 8$

$=77 \times(125 \times 8)$

$=77 \times 1000$

$=77000$

由此可知, 计算 $(77 \times 125) \times 8$ 时, 为了计算简便, 可以先算 $125 \times 8$, 这样计算是根据整数乘法结合律的特点。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：小马虎把 $12 \times(\mathrm{A}+4)$ 错算成 $12 \times \mathrm{A}+4$, 计算结果与正确答案相差 $($ 。
选项：
答案：解44

【分析】首先根据乘法分配律, 可得 $12 \times(\mathrm{A}+4)=12 \times \mathrm{A}+12 \times 4$, 然后再减去 $12 \times \mathrm{A}+4$, 求出他的计算结果与正确结果相差多少即可。

【详解】 $12 \times(\mathrm{A}+4)-(12 \times \mathrm{A}+4)$

$=12 \mathrm{~A}+12 \times 4-12 \mathrm{~A}-4$

$=12 \mathrm{~A}-12 \mathrm{~A}+48-4$

$=44$

小马虎把 $12 \times(\mathrm{A}+4)$ 错算成 $12 \times \mathrm{A}+4$, 计算结果与正确答案相差 44 。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义, 并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
解析：解44

【分析】首先根据乘法分配律, 可得 $12 \times(\mathrm{A}+4)=12 \times \mathrm{A}+12 \times 4$, 然后再减去 $12 \times \mathrm{A}+4$, 求出他的计算结果与正确结果相差多少即可。

【详解】 $12 \times(\mathrm{A}+4)-(12 \times \mathrm{A}+4)$

$=12 \mathrm{~A}+12 \times 4-12 \mathrm{~A}-4$

$=12 \mathrm{~A}-12 \mathrm{~A}+48-4$

$=44$

小马虎把 $12 \times(\mathrm{A}+4)$ 错算成 $12 \times \mathrm{A}+4$, 计算结果与正确答案相差 44 。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义, 并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
题目（四年级 · 算术）：在括号里填上“ $>$ ”“<”或“=”。

60000( ) 59988 ) 70000 万 亿 $999 \times 99$ 亿 $999 \times 100-1$
选项：
答案：解$>=<$

【分析】(1) 大数比较大小的方法: 位数相同的两个数比较大小, 从最高位比起, 最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同, 就比较下一个数位上的数, 一直到比较出大小为止; 位数不同的两个数比较大小, 位数多的数就大;

(2) 先分别将 70000 万、 7 亿改写成整数, 然后再比较;

(3) 计算 $999 \times 99$ 时, 可将 99 写成 100-1, 然后根据乘法分配律的特点进行比较。

【详解】 (1) 60000 与 59988, 万位上的数 $6>5$, 即 $60000>59988$;

(2) 70000 万 $=700000000,7$ 亿 $=700000000$, 即 70000 万 $=7$ 亿;

(3) $999 \times 99=999 \times(100-1)=999 \times 100-999 \times 1=999 \times 100-999$, 即 $999 \times 99<999 \times 100-1$ 。

【点睛】此题考查的是大数的比较, 整数的改写与大小比较, 以及乘法分配律的特点, 应熟练掌握。
解析：解$>=<$

【分析】(1) 大数比较大小的方法: 位数相同的两个数比较大小, 从最高位比起, 最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同, 就比较下一个数位上的数, 一直到比较出大小为止; 位数不同的两个数比较大小, 位数多的数就大;

(2) 先分别将 70000 万、 7 亿改写成整数, 然后再比较;

(3) 计算 $999 \times 99$ 时, 可将 99 写成 100-1, 然后根据乘法分配律的特点进行比较。

【详解】 (1) 60000 与 59988, 万位上的数 $6>5$, 即 $60000>59988$;

(2) 70000 万 $=700000000,7$ 亿 $=700000000$, 即 70000 万 $=7$ 亿;

(3) $999 \times 99=999 \times(100-1)=999 \times 100-999 \times 1=999 \times 100-999$, 即 $999 \times 99<999 \times 100-1$ 。

【点睛】此题考查的是大数的比较, 整数的改写与大小比较, 以及乘法分配律的特点, 应熟练掌握。
题目（四年级 · 算术）：$122+24+78+76=(122+78)+(24+76)$ 运用了 $(\quad)$ 和 $($ 运算定律。
选项：
答案：解加法交换律 加法结合律

【分析】改变加数 24 与加数 78 的位置, 需要用到加法交换律。通过添加小括号改变运算顺序, 需要用到加法结合律。

【详解】 $122+24+78+76=(122+78)+(24+76)$ 运用了加法交换律和加法结合律。

【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数的加法运算定律。
解析：解加法交换律 加法结合律

【分析】改变加数 24 与加数 78 的位置, 需要用到加法交换律。通过添加小括号改变运算顺序, 需要用到加法结合律。

【详解】 $122+24+78+76=(122+78)+(24+76)$ 运用了加法交换律和加法结合律。

【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数的加法运算定律。
题目（四年级 · 算术）：根据 $72 \times 6=432,648 \div 9=72,1000-352=648$, 把三个算式合并成一道综合算式是 $(\quad) 。$
选项：
答案：解$(1000-352) \div 9 \times 6=432$

【分析】分析算式的关系, 发现 $72 \times 6=432$ 中的 72 是由算式 $648 \div 9=72$ 得到的, 而算式 $648 \div 9=72$这个算式中的 648 是由算式 $1000-352=648$ 得到的。所以这个综合算式应该是先算减法, 再算除法,最后算乘法。据此解答。

【详解】减法和乘、除法在一起, 要先算减法, 需要添加小括号, 所以把 $72 \times 6=432,648 \div 9=72$, $1000-352=648$ 这三个算式合并成一道综合算式是: $(1000-352) \div 9 \times 6=432$ 。

【点睛】本题考查学生对四则混合运算的掌握。解决此题的关键是弄清楚运算顺序。
解析：解$(1000-352) \div 9 \times 6=432$

【分析】分析算式的关系, 发现 $72 \times 6=432$ 中的 72 是由算式 $648 \div 9=72$ 得到的, 而算式 $648 \div 9=72$这个算式中的 648 是由算式 $1000-352=648$ 得到的。所以这个综合算式应该是先算减法, 再算除法,最后算乘法。据此解答。

【详解】减法和乘、除法在一起, 要先算减法, 需要添加小括号, 所以把 $72 \times 6=432,648 \div 9=72$, $1000-352=648$ 这三个算式合并成一道综合算式是: $(1000-352) \div 9 \times 6=432$ 。

【点睛】本题考查学生对四则混合运算的掌握。解决此题的关键是弄清楚运算顺序。
题目（四年级 · 算术）：根据 $36 \times 18=648$, 写出两个除法算式: $(\quad)$ 和 $(\quad)$
选项：
答案：解$648 \div 18=36 \# \# 648 \div 36=18 \quad 648 \div 36=18 \# \# 648 \div 18=36$

【分析】在乘法中, 因数 $\times$ 因数 $=$ 积, 那么“积 $\div$ 一个因数 $=$ 另一个因数”, 据此解答。

【详解】根据 $36 \times 18=648$, 写出两个除法算式: $(648 \div 18=36)$ 和 $(648 \div 36=18) 。$

【点睛】根据乘与除的互逆关系解答即可。
解析：解$648 \div 18=36 \# \# 648 \div 36=18 \quad 648 \div 36=18 \# \# 648 \div 18=36$

【分析】在乘法中, 因数 $\times$ 因数 $=$ 积, 那么“积 $\div$ 一个因数 $=$ 另一个因数”, 据此解答。

【详解】根据 $36 \times 18=648$, 写出两个除法算式: $(648 \div 18=36)$ 和 $(648 \div 36=18) 。$

【点睛】根据乘与除的互逆关系解答即可。
题目（四年级 · 算术）：根据指定的运算顺序, 在下面的算式中添上适当的括号, 并计算出得数。

加法 $\rightarrow$ 乘法 $\rightarrow$ 除法: $84 \div 8+6 \times 2=(\quad)$
选项：
答案：解$84 \div[(8+6) \times 2] ; 3$

【分析】 $84 \div 8+6 \times 2$ 是先算乘除法, 最后算加法, 要求先算加法, 再算乘法, 最后算除法, 就需要把 $8+6$ 加上小括号, 再把 $8+6 \times 2$ 加上中括号即可。

【详解】 $84 \div 8+6 \times 2$ 改为: 加法 $\rightarrow$ 乘法 $\rightarrow$ 除法

$84 \div[(8+6) \times 2]$

$=84 \div[14 \times 2]$

$=84 \div 28$

$=3$

即: $84 \div[(8+6) \times 2]=3$ 。

【点睛】解决本题要注意找清楚计算顺序的变化, 合理利用小括号、中括号求解。
解析：解$84 \div[(8+6) \times 2] ; 3$

【分析】 $84 \div 8+6 \times 2$ 是先算乘除法, 最后算加法, 要求先算加法, 再算乘法, 最后算除法, 就需要把 $8+6$ 加上小括号, 再把 $8+6 \times 2$ 加上中括号即可。

【详解】 $84 \div 8+6 \times 2$ 改为: 加法 $\rightarrow$ 乘法 $\rightarrow$ 除法

$84 \div[(8+6) \times 2]$

$=84 \div[14 \times 2]$

$=84 \div 28$

$=3$

即: $84 \div[(8+6) \times 2]=3$ 。

【点睛】解决本题要注意找清楚计算顺序的变化, 合理利用小括号、中括号求解。
题目（四年级 · 算术）：算 24 点是一种益智游戏。下面每组中四张扑克牌上的点数, 经过运算可以得到 24 请你写出综合算式。



综合算式: $\qquad$


综合算式: $\qquad$
选项：
答案：解(1) $2 \times 5+6+8=24$ （答案不唯一）

(2) $9 \times 8 \div(7-4)=24$ (答案不唯一)

【分析】（1）要使结果为 24,4 个数加起来等于 21 , 还差 3 , 就想 $2 \times 5=10$ 比 $2+5=7$ 多 3 再加 6 加 8 正好得 24 ;

（2） 4 个数加起来的 28 , 多 4 , 不能只用加减法, 还需用乘、除法。

【详解】（1） $2 \times 5+6+8$

$=10+6+8$

$=16+8$

$=24$

（答案不唯一）

(2) $9 \times 8 \div(7-4)$

$=72 \div 3$

$=24$

(答案不唯一)

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数四则运算的计算方法。
解析：解(1) $2 \times 5+6+8=24$ （答案不唯一）

(2) $9 \times 8 \div(7-4)=24$ (答案不唯一)

【分析】（1）要使结果为 24,4 个数加起来等于 21 , 还差 3 , 就想 $2 \times 5=10$ 比 $2+5=7$ 多 3 再加 6 加 8 正好得 24 ;

（2） 4 个数加起来的 28 , 多 4 , 不能只用加减法, 还需用乘、除法。

【详解】（1） $2 \times 5+6+8$

$=10+6+8$

$=16+8$

$=24$

（答案不唯一）

(2) $9 \times 8 \div(7-4)$

$=72 \div 3$

$=24$

(答案不唯一)

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数四则运算的计算方法。
题目（四年级 · 算术）：计算 $137+[480 \div(657-637)]$ 时, 最先算 $($ 法, 最后算 $($ 法。
选项：
答案：解减 加

【分析】根据整数四则混合运算的顺序, 有括号的算式, 先算括号里面的, 再算括号外面的, 没有括号的算式, 有乘除法、又有加减法, 先算乘除法、再算加减法。据此解答即可。

【详解】计算 $137+[480 \div(657-637)]$ 时, 最先算减法, 最后算加法。

【点睛】查了整数四则混合运算的顺序, 熟练掌握运算顺序是解答的关键。
解析：解减 加

【分析】根据整数四则混合运算的顺序, 有括号的算式, 先算括号里面的, 再算括号外面的, 没有括号的算式, 有乘除法、又有加减法, 先算乘除法、再算加减法。据此解答即可。

【详解】计算 $137+[480 \div(657-637)]$ 时, 最先算减法, 最后算加法。

【点睛】查了整数四则混合运算的顺序, 熟练掌握运算顺序是解答的关键。
题目（四年级 · 算术）：（2021 春・平山县期中）在横线里填上合适的数。

$318+$ $\qquad$ $=454 \quad 306-$ $\qquad$ $=69 \quad 12 \times$ $\qquad$ $=204 \quad 345 \div$ $\qquad$ $=15$
选项：
答案：解【解答】解: $454-318=136$

$$
\begin{aligned}
& 306-69=237 \\
& 204 \div 12=17 \\
& 345 \div 15=23 \\
& 318+136=454 \quad 306-237=69 \quad 345 \div 23=15
\end{aligned}
$$

故答案为: $136,237,17,23$ 。
解析：解【解答】解: $454-318=136$

$$
\begin{aligned}
& 306-69=237 \\
& 204 \div 12=17 \\
& 345 \div 15=23 \\
& 318+136=454 \quad 306-237=69 \quad 345 \div 23=15
\end{aligned}
$$

故答案为: $136,237,17,23$ 。
题目（四年级 · 算术）：（2022 春・襄垣县月考）一位同学在用计算器算 $34 \times \square$ 时, 把乘号键误按成加号键, 得到的结果是 107 , 正确的结果应该是 $\qquad$
选项：
答案：解【解答】解： $107-34=73$

$34 \times 73=2482$

答: 正确的结果应该是 2482 。

故答案为: 2482 。
解析：解【解答】解： $107-34=73$

$34 \times 73=2482$

答: 正确的结果应该是 2482 。

故答案为: 2482 。
题目（四年级 · 算术）：（2022 春・固始县期中）一个数与自己相加、相减、相除所得的和、差、商的和是 421 , 这个数是。 $\qquad$
选项：
答案：【解答】解: 一个数与它自己相加是这个数的 2 倍, 相减是 0 , 相除是 1 ;

所以这个数是:

$$
\begin{aligned}
& (421-0-1) \div 2 \\
= & 420 \div 2 \\
= & 210
\end{aligned}
$$

答: 这个数是 210 。

故答案为: 210 。
解析：【解答】解: 一个数与它自己相加是这个数的 2 倍, 相减是 0 , 相除是 1 ;

所以这个数是:

$$
\begin{aligned}
& (421-0-1) \div 2 \\
= & 420 \div 2 \\
= & 210
\end{aligned}
$$

答: 这个数是 210 。

故答案为: 210 。
题目（四年级 · 算术）：（2022 春・湖北期中）如果要改变 $600-300 \div 50$ 的运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是 $\qquad$
选项：
答案：解【解答】解：如果要改变 $600-300 \div 50$ 的运算顺序, 先算减法, 那么必须使用括号, 算式是: $(600-300) \div 50$ 。

故答案为: $(600-300) \div 50$ 。
解析：解【解答】解：如果要改变 $600-300 \div 50$ 的运算顺序, 先算减法, 那么必须使用括号, 算式是: $(600-300) \div 50$ 。

故答案为: $(600-300) \div 50$ 。
题目（四年级 · 算术）：（2022 春・铜梁区期末）一个数的 3 倍是 120 , 这个数的 16 倍是 $\qquad$
选项：
答案：解【解答】解: $120 \div 3 \times 16$

$=40 \times 16$

$=640$

故答案为: 640 。
解析：解【解答】解: $120 \div 3 \times 16$

$=40 \times 16$

$=640$

故答案为: 640 。
题目（四年级 · 算术）：（2022 春・红花岗区期末）把下面几个分步式改写成综合算式是 $\qquad$。

$8 \times 15=120$

$61+120=181$

$183 \div 3=61$
选项：
答案：【解答】解: 改写成综合算式是 $183 \div 3+8 \times 15=181$ 。

故答案为: $183 \div 3+8 \times 15=181$ 。
解析：【解答】解: 改写成综合算式是 $183 \div 3+8 \times 15=181$ 。

故答案为: $183 \div 3+8 \times 15=181$ 。
题目（四年级 · 算术）：（2022 秋・顺义区期末）第一小组有 15 本图书, 给第二小组 3 本后, 两组的图书就一样多了。第二小组原来有 $\qquad$本图书。
选项：
答案：【解答】解: $3 \times 2=6$ (本)

$15-6=9$ (本)

答：第二小组原来有 9 本图书。

故答案为: 9 。
解析：【解答】解: $3 \times 2=6$ (本)

$15-6=9$ (本)

答：第二小组原来有 9 本图书。

故答案为: 9 。
题目（四年级 · 算术）：（2022 秋 $\cdot$ 合川区期末） $a+352+148=a+（ 352+148 ）$, 运用的运算定律是 $\qquad$。
选项：
答案：【解答】解: $a+352+148=a+(352+148)$ ，运用的运算定律是加法结合律。

故答案为：加法结合律。
解析：【解答】解: $a+352+148=a+(352+148)$ ，运用的运算定律是加法结合律。

故答案为：加法结合律。
题目（四年级 · 算术）：（2021 秋・高青县期末）在横线上填上适当的数

$ $\qquad$ $\qquad$
选项：
答案：【解答】解: （1） $98+74+26=98+(74+26 ）$

(2) $(80+70) \times 5=80 \times 5+70 \times 5$

故答案为: 98,$26 ; 5,5$ 。
解析：【解答】解: （1） $98+74+26=98+(74+26 ）$

(2) $(80+70) \times 5=80 \times 5+70 \times 5$

故答案为: 98,$26 ; 5,5$ 。
题目（四年级 · 算术）：（2021 秋 ・高青县期末）在计算 $25 \times 44$ 时, 果果是这样想的: $25 \times 44=25 \times 40+25 \times 4=1000+100$ $=1100$, 这是运用了 $\qquad$律; 豆豆是这样想的: $25 \times 44=25 \times 4 \times 11=100 \times 11=1100$, 这是运用了 $\qquad$律。
选项：
答案：解【解答】解: $25 \times 44$

$=25 \times(40+4)$

$=25 \times 40+25 \times 4$

$=1000+100=1100$

这是运用了乘法分配律;

$25 \times 44$

$=25 \times(4 \times 11)$

$=25 \times 4 \times 11$

$=100 \times 11$

$=1100$

这是运用了乘法结合律。

故答案为: 乘法分配, 乘法结合。
解析：解【解答】解: $25 \times 44$

$=25 \times(40+4)$

$=25 \times 40+25 \times 4$

$=1000+100=1100$

这是运用了乘法分配律;

$25 \times 44$

$=25 \times(4 \times 11)$

$=25 \times 4 \times 11$

$=100 \times 11$

$=1100$

这是运用了乘法结合律。

故答案为: 乘法分配, 乘法结合。
题目（四年级 · 算术）：（2022 秋・汝州市校级期中） $240 \div 12 \div 5$, 既可以按照 $\qquad$的顺序计算, 结果是 $\qquad$ ;也可以加括号, 将原式变为 $\qquad$ , 先算 $\qquad$法, 再算 $\qquad$法, 结果相同, 这样算更简便。
选项：
答案：解【解答】解: $240 \div 12 \div 5$

$=20 \div 5$

$=4$

或 $240 \div 12 \div 5$

$=240 \div(12 \times 5)$

$=240 \div 60$

$=4$

故答案为: 从左到右, $4 ; 240 \div(12 \times 5)$, 乘, 除。
解析：解【解答】解: $240 \div 12 \div 5$

$=20 \div 5$

$=4$

或 $240 \div 12 \div 5$

$=240 \div(12 \times 5)$

$=240 \div 60$

$=4$

故答案为: 从左到右, $4 ; 240 \div(12 \times 5)$, 乘, 除。
题目（四年级 · 算术）：（2022 秋 - 芝罘区期末）计算 $88 \times 125$ 时，可以采用不同的方法进行简便运算：
$88 \times 125=11 \times 8 \times 125=11 \times(8 \times 125)$, 运用的运算律是 $\qquad$ ;

$88 \times 125=80 \times 125+8 \times 125$, 运用的运算律是 $\qquad$。
选项：
答案： 乘法结合律, 乘法分配律
解析：【解答】解：计算 $88 \times 125$ 时, 可以采用不同的方法进行简便运算:

$88 \times 125=11 \times 8 \times 125=11 \times(8 \times 125)$, 运用的运算律是：乘法结合律；

$88 \times 125=80 \times 125+8 \times 125$, 运用的运算律是：乘法分配律。

故答案为: 乘法结合律, 乘法分配律。
题目（四年级 · 算术）：计算 $420 \div(80-12 \times 5)$ 时, 应先算乘法, 再算减法, 最后算除法。（）
选项：
答案：解正确
解析：解正确
题目（四年级 · 算术）：在没有余数的除法里, 除数乘商等于被除数。（）
选项：
答案：解正确
解析：解正确
题目（四年级 · 算术）：一个算式里, 既有小括号又有中括号, 要先算中括号里面的。（）
选项：
答案：解错误
解析：解错误
题目（四年级 · 算术）：$25 \times[$ （356-270）％43]去掉中括号, 计算结果不变。（）
选项：
答案：正确
解析：正确
题目（四年级 · 算术）：有一个长方形, 它的长减少 3 厘米, 面积就减少 18 平方厘米, 剩下的部分正好是正方形, 原来长方形的面积是 ( ) 平方厘米。
选项：
答案：解54

【分析】减少部分长方形的面积是 18 平方厘米, 宽是 3 厘米, 利用长方形的面积求出原来长方形的宽，原来长方形的长 $=$ 原来长方形的宽 +3 厘米，最后利用“长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽”，即可求得。

【详解】

<ImageHere>

$(18 \div 3+3) \times(18 \div 3)$

$=(6+3) \times 6$

$=9 \times 6$

$=54$ (平方厘米)

所以, 原来长方形的面积是 54 平方厘米。

【点睛】画图分析求出原来长方形的长和宽是解答题目的关键。
解析：解54

【分析】减少部分长方形的面积是 18 平方厘米, 宽是 3 厘米, 利用长方形的面积求出原来长方形的宽，原来长方形的长 $=$ 原来长方形的宽 +3 厘米，最后利用“长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽”，即可求得。

【详解】



$(18 \div 3+3) \times(18 \div 3)$

$=(6+3) \times 6$

$=9 \times 6$

$=54$ (平方厘米)

所以, 原来长方形的面积是 54 平方厘米。

【点睛】画图分析求出原来长方形的长和宽是解答题目的关键。
题目（四年级 · 算术）：$67 \times 98=6566$, 那么, $6566 \div 67=(\quad)$ 。
选项：
答案：解98

【分析】乘法各部分间的关系：因数 $\times$ 因数 $=$ 积，一个因数 $=$ 积 $\div$ 另一个因数; 据此解题即可。

【详解】 $67 \times 98=6566$

所以, $67 \times 98=6566$, 那么 $6566 \div 67=98$ 。

【点睛】正确理解乘法各部分间的关系, 是解答此题的关键。
解析：解98

【分析】乘法各部分间的关系：因数 $\times$ 因数 $=$ 积，一个因数 $=$ 积 $\div$ 另一个因数; 据此解题即可。

【详解】 $67 \times 98=6566$

所以, $67 \times 98=6566$, 那么 $6566 \div 67=98$ 。

【点睛】正确理解乘法各部分间的关系, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：把 $89+61=150$ 与 $12 \times 150=1800$ 合并成一个混合算式是 $(\quad)$ 。
选项：
答案：解$12 \times(89+61)=1800$

【分析】根据题意可知, 此题是先算加法, 再算乘法, 根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。

【详解】 $12 \times(89+61)$

$=12 \times 150$

$=1800$

即把 $89+61=150$ 与 $12 \times 150=1800$ 合并成一个混合算式是 $12 \times(89+61)=1800$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
解析：解$12 \times(89+61)=1800$

【分析】根据题意可知, 此题是先算加法, 再算乘法, 根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。

【详解】 $12 \times(89+61)$

$=12 \times 150$

$=1800$

即把 $89+61=150$ 与 $12 \times 150=1800$ 合并成一个混合算式是 $12 \times(89+61)=1800$ 。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。