eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（九年级 · 计数）：某商场销售 $A 、 B$ 两种商品, 每件进价均为 20 元. 调查发现, 如果售出 $\mathrm{A}$ 种 20 件, $B$ 种 10 件, 销售总额为 840 元; 如果售出 $\mathrm{A}$ 种 10 件, $B$ 种 15 件, 销售总额为 660 元.

(1)求 $A, B$ 两种商品的销售单价.

(2)经市场调研, A 种商品按原售价销售，可售出 40 件，原售价每降价 1 元，销售量可增加 10 件; $B$ 种商品的售价不变, $\mathrm{A}$ 种商品售价不低于 $B$ 种商品售价. 设 $\mathrm{A}$ 种商品降价 $m$ 元, 如果 $A, B$ 两种商品销售量相同, 求 $m$ 取何值时, 商场销售 $A, B$ 两种商品可获得总利润最大? 最大利润是多少?


选项：
答案： (1) A 的销售单价为 30 元、 $B$ 的销售单价为 24 元

(2)当 $m=5$ 时, 商场销售 $A 、 B$ 两种商品可获得总利润最大，最大利润是 810 元.

解析：(1) 设 $\mathrm{A}$ 的销售单价为 $x$ 元、 $B$ 的销售单价为 $y$ 元, 根据题中售出 $\mathrm{A}$ 种 20 件, $B$ 种 10 件, 销售总额为 840 元; 售出 $\mathrm{A}$ 种 10 件, B种 15 件, 销售总额为 660 元列方程组求解即可得到答案;

(2) 设利润为 $w$, 根据题意, 得到 $w=-10(m-5)^{2}+810$, 结合二次函数性质及题中限制条件分析求解即可得到答案.

【详解】(1) 解：设 $\mathrm{A}$ 的销售单价为 $x$ 元、 $B$ 的销售单价为 $y$ 元, 则

$$
\left\{\begin{array} { l } 
{ 2 0 x + 1 0 y = 8 4 0 } \\
{ 1 0 x + 1 5 y = 6 6 0 }
\end{array} \text { , 解得 } \left\{\begin{array}{l}
x=30 \\
y=24
\end{array}\right.\right. \text {, }
$$

答: $A$ 的销售单价为 30 元、 $B$ 的销售单价为 24 元;

(2) 解: $\because \mathrm{A}$ 种商品售价不低于 $B$ 种商品售价, $\therefore 30-m \geq 24$, 解得 $m \leq 6$, 即 $0 \leq m \leq 6$,设利润为 $w$, 则

$w=(40+10 m) \times[(30-m-20)+(24-20)]$

$=-10 m^{2}+100 m+560$

$=-10(m-5)^{2}+810$,

$\because-10<0$,

$\therefore w$ 在 $m=5$ 时能取到最大值, 最大值为 810 ,

$\therefore$ 当 $m=5$ 时, 商场销售 $A, B$ 两种商品可获得总利润最大, 最大利润是 810 元.

【点睛】本题考查二元一次方程组及二次函数解实际应用题, 读懂题意, 根据等量关系列出方程组，根据函数关系找到函数关系式分析是解决问题的关键.
题目（九年级 · 变换几何）：(6 分) 如图, 在直角 $\triangle O A B$ 中, $\angle O A B=90^{\circ}$, 且点 $B$ 的坐标为（4，3）.

(1) 在图中画出 $\triangle O A B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 后的 $\triangle O A B_{1}$;

(2)连接 $B B_{1}$, 则 $\triangle O B B_{1}$ 的面积 $\qquad$ .




选项：
答案： (1)见解析;

(2) $\frac{25}{2}$.


解析：(1) 根据旋转角度、旋转中心及旋转方向确定各点的对称点, 顺次连接即可; （2）根据勾股定理计算即可得出.

【详解】(1) 解: 如图, $\triangle O A_{1} B_{1}$ 为所作:



（2）解：依题意得, $O B=O B_{1}, \angle B O B_{1}=90^{\circ}$

在 Rt $\triangle A O B$ 中, $O B=\sqrt{O A^{2}+A B^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$,

$\therefore S_{\triangle B O B_{1}}=\frac{1}{2} O B \cdot O B_{1}=\frac{1}{2} \times 5 \times 5=\frac{25}{2}$.

【点睛】本题考查了利用旋转的性质作图, 勾股定理, 熟练掌握相关知识是解题的关键.
题目（九年级 · 变换几何）：(8 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 四边形 $A B C D$ 的坐标分别为 $A(-6,6)$, $B(-8,2), C(-4,0), D(-2,4)$. (1) 画出一个四边形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, 使四边形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 与四边形 $A B C D$ 是以原点 $O$ 为位似中心，相似比为 $1: 2$ 的位似图形.

(2) 直接写出点的坐标: $A^{\prime}($ $\qquad$ ),

$B^{\prime}$ $\qquad$ ), $C^{\prime}$ $\qquad$ ), $D^{\prime}($ $\qquad$ ).




选项：
答案： （1）见解析;（2）(-3,3), (-4, 1), ( - 2, 0), ( -1, 2)


解析：(1)、(2) 把 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C} 、 \mathrm{D}$ 的横纵坐标都乘以 $\frac{1}{2}$ 得到四边形 $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}$ 四个顶点坐标,然后描点即可.

【详解】解：（1）如图, 四边形 $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}$ 为所作;



(2) $\mathrm{A}^{\prime}(-3,3), \mathrm{B}^{\prime}(-4,1), \mathrm{C}^{\prime}(-2,0), \mathrm{D}^{\prime}(-1,2)$.

故答案为 $(-3,3),(-4,1),(-2,0),(-1,2)$.

【点睛】本题考查作图-位似变换, 利用位似图形的性质得出对应点位置是解题的关键.
题目（九年级 · 变换几何）：(6 分) 如图, 在正方形网格中, 每个小正方形边长为 1 , 当三角形的三个顶点都在正方形网格线的交点上时, 我们称三角形为格点三角形.

(1)如图 1, 请在图 1 中画一个格点三角形与原三角形相似, 且所画三角形与原三角形的相似比为 $\sqrt{2}: 1$.

(2)请在图 2 中画一个格点三角形与原三角形相似且有一条公共边, 并写出所画三角形与原三角形相似比. 相似比为: $\qquad$



图 1

图2


选项：
答案： （1）解：由勾股定理可得原三角形的各边长分别为 $1, \sqrt{2}, \sqrt{5}$,

所画三角形与原三角形的相似比为 $\sqrt{2}: 1$, 则所画三角形的各边长分别为 $\sqrt{2} 、 2 、 \sqrt{10}$, 如下图所示

<ImageHere>

（2）解: 由勾股定理可得原三角形的各边长分别为 $2,2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{5}$,

有一个边为公共边, 假设公共边为 2 , 并且所画三角形边长为 2 的边与原三角形边长为 $2 \sqrt{2}$边相对应, 此时相似比为 $1: \sqrt{2}$,

则所画三角形的各边长为 $\sqrt{2}, 2, \sqrt{10}$, 如下图所示:

<ImageHere>

【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质, 勾股定理, 解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.

解析：）解：由勾股定理可得原三角形的各边长分别为 $1, \sqrt{2}, \sqrt{5}$,

所画三角形与原三角形的相似比为 $\sqrt{2}: 1$, 则所画三角形的各边长分别为 $\sqrt{2} 、 2 、 \sqrt{10}$, 如下图所示



（2）解: 由勾股定理可得原三角形的各边长分别为 $2,2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{5}$,

有一个边为公共边, 假设公共边为 2 , 并且所画三角形边长为 2 的边与原三角形边长为 $2 \sqrt{2}$边相对应, 此时相似比为 $1: \sqrt{2}$,

则所画三角形的各边长为 $\sqrt{2}, 2, \sqrt{10}$, 如下图所示:



【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质, 勾股定理, 解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.
题目（九年级 · 图论）：(6 分) 如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 点 $C, D$ 是 $\odot O$ 上的两点, 且 $A C=C D$,求证: $O C / / B D$.




选项：
答案： 证明见解析.


解析：利用 $A C=C D$ 证明 $\angle A B C=\angle C B D$, 再利用 $O B=O C$ 证明 $\angle A B C=\angle O C B$, 利用等量代换可得 $\angle O C B=\angle C B D$, 即可证明 $O C / / B D$.

【详解】证明: $\because A C=C D$,

$\therefore \angle A B C=\angle C B D$,

$\because O B=O C$,

$\therefore \angle A B C=\angle O C B$,

$\therefore \angle O C B=\angle C B D$,

$\therefore O C / / B D$.

【点睛】本题考查同圆中, 等弧对等角, 在同一个三角形中, 等边对等角, 平行线的判定定理, 解题的关键是熟练掌握以上相关知识, 并能够综合运用.
题目（六年级 · 算术）：直接写得数。(6 分)

$$
\begin{array}{llll}
2 \times \frac{5}{6}= & \frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\quad 1 \div
选项：
答案：答案: $\times$
解析：答案: $\times$
题目（六年级 · 算术）：求未知数 $x$ 。(12 分)
$x-35 \% x=
选项：
答案：答案: \frac{5}{3} & \frac{1}{12} & 20 &
解析：答案: \frac{5}{3} & \frac{1}{12} & 20 &
题目（六年级 · 算术）：小红以六折优惠价买 3 张欢乐园儿童票, 一共花了 27 元。每张门票原价多少元?
选项：
答案：$27 \div 60 \% \div 3$=45 \div 3$$=15($ 元 $)$答: 每张门票原价 15 元。
题目（六年级 · 算术）：六一儿童节, 书店所有图书一律八五折销售, 小明买了一本《趣味数学》少花了
选项：
答案：解: $60 	imes 5 \% 	imes 7 \%=0.21$ (万元)答: 一月份缴纳城市维护建设费 0.21 万元。
题目（六年级 · 算术）：阳台山林场有一块精品茶园, 今年共收特等茶叶 48 吨, 比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶多少吨?
选项：
答案：解： $48 \div(1+20 \%)=40$ (吨)答: 这个林场去年共收特等茶叶 40 吨。
题目（六年级 · 算术）：李叔叔在郊区购买了一套 80 平方米的商品房, 每平方米售价 6500 元; 如果一次性付清房款, 可享受九折优惠; 如果按揭贷款付款, 首期应付 $30 \%$ 。

(1) 一次性付款, 应付多少钱?

（2）如果按揭贷款付款，首期应付多少钱?

(3) 按规定买房要缴纳 $
选项：
答案：(1) 解： $80 	imes 6500 	imes 90 \%$$=520000 	imes 0.9$$=468000($ 元 $)$答: 应付 468000 元.(2) 解: $80 	imes 6500 	imes 30 \$$=520000 	imes 0.3$$=156000$ (元)答: 首期应付 156000 元.（3）解： $468000 	imes 1.5 \%=7020$ (元)答: 要缴纳契税 7020 元.
题目（六年级 · 算术）：在直线上表示下列各数.

27.在直线下面填整数或小数, 上面填分数.

![](本地图片-4720/.jpg)
选项：
答案：<ImageHere>
题目（六年级 · 算术）：学校高年级到小区植树 420 棵, 五年级和六年级植树棵数的比是 $3: 4$ ，五、六年级各植树多少棵？
选项：
答案：解: $3+4=7$; 五年级植树: $420 	imes rac{3}{7}=180$ (棵)六年级植树： $420 	imes rac{4}{7}=240($ 棵 ) 或 $420-180=240$ (棵)
题目（六年级 · 算术）：小明看一本故事书, 计划每天看 20 页, 18 天看完, 实际每天看 30 页,实际多少天看完?
时?
选项：
答案：答案:解: $20 \times 18 \div 30=12$ (天)
解析：答案:解: $20 \times 18 \div 30=12$ (天)
题目（六年级 · 算术）：怎样计算简单就怎样算: (4 分, 每题 2 分)

$$
\frac{3}{5} \times
选项：
答案：答案:6 \quad
解析：答案:6 \quad
题目（六年级 · 算术）：求未知数 $X:$ (共 8 分, 每题 2 分)

$\frac{1}{2} x-\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$

$\frac{4}{5}: \frac{7}{15}=\frac{3}{4}: x$

$X: 80=5: 4$ $\frac{1}{15}: \frac{1}{5}=\frac{1}{X}: \frac{1}{3}$27.给右面的转盘按要求涂红.黄.白.蓝四种颜色并计算。



（1）使指针停在红色区域的可能性是黄色区域的 2 倍, 停在蓝色区域的可能性是红色区域的 3 倍。

(2) 在你设计的转盘上, 指针停在白色区域的可能性是多少?
选项：
答案：$egin{array}{llll}rac{13}{5} & rac{7}{16} & 100 & 9\end{array}$
题目（六年级 · 算术）： （ 10 分）用正、负数填表。

四 (1) 班第一小组上学期期末数学测验成绩分别是: 刘芳 100 分, 李刚 95 分,张进 91 分, 王英 88 分, 叶莎 94 分, 夏斌 96 分. (先算出 6 个人的平均分,高于平均分的用正数表示, 低于平均分的用负数表示)

(1) 这六名同学的平均分是多少?
(2)

| 姓名 | 刘芳 | 李刚 | 张进 | 王英 | 叶莎 | 夏斌 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 与平均 <br> 分数比 |  |  |  |  |  |  |
选项：
答案：（1） $(100+95+91+88+94+96) \div 6$

$=564 \div 6$

$=94$ (分)

答: 这六名同学的平均分是 94 分.

（2） 100-94=+6 (分); 95-94=+1 (分); 91-94=-3 (分); 88-94=-6 (分); 94-94=0(分)；96-94=+2(分)

| 姓名 | 刘芳 | 李刚 | 张进 | 王英 | 叶莎 | 夏斌 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 与平均 <br> 分数比 | +6 | +1 | -3 | -6 | 0 | +2 |
解析：（1） $(100+95+91+88+94+96) \div 6$

$=564 \div 6$

$=94$ (分)

答: 这六名同学的平均分是 94 分.

（2） 100-94=+6 (分); 95-94=+1 (分); 91-94=-3 (分); 88-94=-6 (分); 94-94=0(分)；96-94=+2(分)

| 姓名 | 刘芳 | 李刚 | 张进 | 王英 | 叶莎 | 夏斌 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 与平均 <br> 分数比 | +6 | +1 | -3 | -6 | 0 | +2 |
题目（六年级 · 算术）： （5 分）向北走 5 米，然后向南走 4 米，再向北走 3 米，再向南走 2 米，再向北走 1 米，现在所在位置距离出发点几米的什么方向?
选项：
答案：解：向北走记为正, 那么向南走记为负。

$$
(+5)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)=3 \text { (米) }
$$

答：现在所在位置距离出发点 3 米的北方。
解析：解：向北走记为正, 那么向南走记为负。

$$
(+5)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)=3 \text { (米) }
$$

答：现在所在位置距离出发点 3 米的北方。
题目（六年级 · 算术）： （ 5 分）一次智力测验比赛共 10 道抢答题, 规定答对 1 题得 5 分, 答错 1 题得 -8 分，不答得 0 分，小明共得 12 分，他抢答几次？答对几题？答错几题?
选项：
答案：解：抢答 5 次，答对 4 道题，答错 1 道题。
解析：解：抢答 5 次，答对 4 道题，答错 1 道题。
题目（六年级 · 算术）： （5 分）有一台电脑, 定价 5200 元. 如果八五折(原价的 85\%)出售,售价是多少元?
选项：
答案：$5200 \times 85 \%=4420$ (元)
解析：$5200 \times 85 \%=4420$ (元)
题目（六年级 · 算术）： （５分）服装店进了一套衣服，按 $50 \%$ 的盈利标价出售，第一周没有售出, 第二周按标价的八折出售, 以 960 元的价格售出了。这套衣服的进价是多少?
选项：
答案：$960 \div 80 \% \div(1+50 \%)=800$ (元)
解析：$960 \div 80 \% \div(1+50 \%)=800$ (元)
题目（六年级 · 算术）： （ 5 分）小丽的妈妈在 2013 年 1 月 1 日把 20000 元钱存入银行, 整存整取 3 年, 年利率是 $4.25 \%$ 。到期时她可以得到利息多少元?
选项：
答案：$20000 \times 4.25 \% \times 3=2550$ (元)
解析：$20000 \times 4.25 \% \times 3=2550$ (元)
题目（六年级 · 算术）： （５分）一件商品按成本价提高 $20 \%$ 后标价，后来因季节关系，按标价的八折降价出售. 降价后卖 288 元。这件商品卖出后是赚还是赔?赚或赔了多少钱?
选项：
答案：$288 \div 80 \% \div(1+20 \%)=300$ (元)

赔了 $300-288=12$ (元)
解析：$288 \div 80 \% \div(1+20 \%)=300$ (元)

赔了 $300-288=12$ (元)
题目（六年级 · 算术）： （５分）小丽的爸爸写了一本《数学家的故事》，应得稿费 3600 元。按规定：一次稿费超过 800 元的部分按 14\%的税率纳税。小丽爸爸的稿费实际收入是多少元?
选项：
答案：$(3600-800) \times(1-14 \%)+800=3208$ (元)
解析：$(3600-800) \times(1-14 \%)+800=3208$ (元)
题目（六年级 · 算术）： （5 分）一款电视按 $20 \%$ 的利润定价, 然后按八八折卖出, 共得利润 168 元，这款电视机的成本是多少元?
选项：
答案：$168 \div\{(1+20 \%) \times 88 \%-1)=3000$ (元)
解析：$168 \div\{(1+20 \%) \times 88 \%-1)=3000$ (元)
题目（六年级 · 算术）： (6 分）学校组织同学们进行耐力训练，1.5 小时行路 4.5 千米. 照这样的速度, 要行 6 千米,需要走多少小时?
选项：
答案：设需要走 $x$ 时.

$6: x=4.5: 1.5$ 或 $\frac{6}{x}=\frac{4.5}{1.5}$;

$\mathrm{x}=2$
解析：设需要走 $x$ 时.

$6: x=4.5: 1.5$ 或 $\frac{6}{x}=\frac{4.5}{1.5}$;

$\mathrm{x}=2$
题目（六年级 · 算术）： （6 分）王老师有 180 张纪念邮票，他按 $2: 3: 4$ 分给小聪、小明、和小好. 小好比小明多分了多少张?
选项：
答案：方法 $1: 2+3+4=9, \quad 180 \times \frac{3}{9}=60$ (张), $80-60=20$ (张).

方法 2: $2+3+4=9, \quad 180 \times\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\right)=180 \times \frac{1}{9}=20$ (张).
解析：方法 $1: 2+3+4=9, \quad 180 \times \frac{3}{9}=60$ (张), $80-60=20$ (张).

方法 2: $2+3+4=9, \quad 180 \times\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\right)=180 \times \frac{1}{9}=20$ (张).
题目（六年级 · 算术）： （6 分）小聪家共养鸡和鸭 120 只, 鸡和鸭只数的比是 $5 ： 3$. 他家养的鸡比鸭多多少只?
选项：
答案：方法 $1:$ 养鸡:

$$
120 \times \frac{5}{8}=75(\text { 只 }), \text { 养鸭: } 120 \times \frac{3}{8}=45(\text { 只 }), 75-45=30 \text { (只) }
$$

方法 2 :

$$
120 \times\left(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}\right)=120 \times \frac{1}{4}=30(\text { 只 })
$$
解析：方法 $1:$ 养鸡:

$$
120 \times \frac{5}{8}=75(\text { 只 }), \text { 养鸭: } 120 \times \frac{3}{8}=45(\text { 只 }), 75-45=30 \text { (只) }
$$

方法 2 :

$$
120 \times\left(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}\right)=120 \times \frac{1}{4}=30(\text { 只 })
$$
题目（六年级 · 算术）： （6 分）一块合金中含有金和锡, 锡和金的质量比是 5：3, 已知锡比金多 100 克, 锡有多少克?
选项：
答案：$100 \div(5-3) \times 5=250$ (克)
解析：$100 \div(5-3) \times 5=250$ (克)
题目（六年级 · 算术）： (16 分) 在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩 87 分，把高于平均分的记作正数。

（1）（4 分）李阳得了 95 分，应记作多少?

（2）（4 分）刘洋被记作了-5 分，他实际得分是多少?

（3）（4 分）王刚得了 87 分，应记作多少?

（4）（4 分）李阳和刘洋相差多少分?
选项：
答案：（1）解： $95-87=8$ (分) 即 +8 分

答: 李阳得了 95 分, 应记作 +8 分。

(2)  $87+(-5)=82$ (分)

答: 刘洋被记作了-5 分, 他实际得分是 82 。

（3）解： $87-87=0$ (分)

答：王刚得了 87 分，应记作 0 分。

(4)  $95-82=13$ (分)

答: 李阳和刘洋相差 13 分。
解析：（1）解： $95-87=8$ (分) 即 +8 分

答: 李阳得了 95 分, 应记作 +8 分。

(2)  $87+(-5)=82$ (分)

答: 刘洋被记作了-5 分, 他实际得分是 82 。

（3）解： $87-87=0$ (分)

答：王刚得了 87 分，应记作 0 分。

(4)  $95-82=13$ (分)

答: 李阳和刘洋相差 13 分。
题目（六年级 · 算术）： (5 分) 水冻结的温度是 $0^{\circ} \mathrm{C}$, 酒精冻结的温度是 $-117^{\circ} \mathrm{C}$, 水银冻结的温度是 $-39^{\circ} \mathrm{C}$, 哪一个冻结温度最高?哪一个最低, 它们相差多少?
选项：
答案：$0^{\circ} \mathrm{C}>-39^{\circ} \mathrm{C}>-117^{\circ} \mathrm{C}$

$0^{\circ} \mathrm{C}$ 与 $-117^{\circ} \mathrm{C}$ 相差 $117^{\circ} \mathrm{C}$

答: 水的冻结温度最高, 酒精的冻结温度最低, 相差 $117^{\circ} \mathrm{C}$.
解析：$0^{\circ} \mathrm{C}>-39^{\circ} \mathrm{C}>-117^{\circ} \mathrm{C}$

$0^{\circ} \mathrm{C}$ 与 $-117^{\circ} \mathrm{C}$ 相差 $117^{\circ} \mathrm{C}$

答: 水的冻结温度最高, 酒精的冻结温度最低, 相差 $117^{\circ} \mathrm{C}$.
题目（六年级 · 算术）： (6 分) 王萍家购买了一套新房,总价 60 万元。按规定,王萍家还要按购房总价的 2\%缴纳契税,按购房总价的 $0.03 \%$ 缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费?
选项：
答案：$60 \times 2 \%+60 \times 0.03 \%=1.218$ (万元)
解析：$60 \times 2 \%+60 \times 0.03 \%=1.218$ (万元)
题目（六年级 · 算术）： （6 分）一台全自动洗衣机原价 3000 元, 现价打九折出售; 如果有贵宾卡,还可以再打九五折 。王叔叔用贵宾卡买了一台洗衣机 ，实际用了多少元?
选项：
答案：解： $3000 \times 90 \% \times 95 \%=2700 \times 0.95=2565$ (元)答：实际用了 2565 元.
解析：解： $3000 \times 90 \% \times 95 \%=2700 \times 0.95=2565$ (元)答：实际用了 2565 元.
题目（六年级 · 算术）： (6 分) 陈老师出版了一本《小学数学解答 100 问》, 获得稿费 5000 元, 按规定, 超出 800 元的部分应缴纳 14\%的个人所得税。陈老师应交税多少元？
选项：
答案：$5000-800=4200$ （元） $4200 \times 14 \%=588$ （元）.

答: 陈老师应交税 588 元.
解析：$5000-800=4200$ （元） $4200 \times 14 \%=588$ （元）.

答: 陈老师应交税 588 元.
题目（六年级 · 算术）： （6 分）爸爸去头汽车，销售人员告诉他，如果分期付款加价 7\%，如果现金购买可享受九五折优惠。爸爸算了算, 发现分期付款比现金购头要多付 8400 元。这辆车的原价是多少元?
选项：
答案：解：设这辆车的原价是 $\mathrm{x}$ 元.

$x+7 \% x-95 \% x=8400$

$0.12 x=8400$

$\mathrm{x}=70000$

答: 这辆车的原价是 70000 元.
解析：解：设这辆车的原价是 $\mathrm{x}$ 元.

$x+7 \% x-95 \% x=8400$

$0.12 x=8400$

$\mathrm{x}=70000$

答: 这辆车的原价是 70000 元.
题目（六年级 · 算术）： （6 分）王大伯把 20000 元人民币存入银行, 定期 3 年, 年利率为 $2.75 \%$, 到期后实际能取回多少钱?
选项：
答案：$20000+20000 \times 3 \times 2.75 \%=21650$ （元）

答：到期后实际能取回 21650 元钱.
解析：$20000+20000 \times 3 \times 2.75 \%=21650$ （元）

答：到期后实际能取回 21650 元钱.
题目（六年级 · 算术）： （6 分）2016 年的银行年利率是 4.5\%,王阿姨把 30000 元钱存入银行 3 年，到期王阿姨可以领到利息和本金共多少元?
选项：
答案：$30000+30000 \times 4.5 \% \times 3$

$=30000+4050$

$=34050$ (元)

答：到期王阿姨可以领到利息和本金 34050 元.
解析：$30000+30000 \times 4.5 \% \times 3$

$=30000+4050$

$=34050$ (元)

答：到期王阿姨可以领到利息和本金 34050 元.
题目（六年级 · 算术）： （6 分）体育用品商店的篮球打九折销售, 浩浩头了一个篮球便宜了 15 元, 这个篮球原价多少元?
选项：
答案：$15 \div(1-90 \%)=15 \div 10 \%=150$ (元)答: 这个篮球原价 150 元.
解析：$15 \div(1-90 \%)=15 \div 10 \%=150$ (元)答: 这个篮球原价 150 元.
题目（六年级 · 算术）： （6 分）利用收集到的存款利率算一算：甲用 2000 元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用 2000 元直接存了二年定期. 哪种存款方式到期后获得的利息多?
选项：
答案：银行的利率分别为：定期一年 3.25\% 定期两年 3.75\%一年定期到期后连本带息再存一年定期获得的利息为:

$2000 \times(1+3.25 \%)(1+3.25 \%)-2000=2000 \times 1.0325 \times 1.0325-2000=2065 \times 1.0325-2000=2132.11-2000=132$.11 (元) 直接存两年期到期后获得的利息为: $2000 \times 3.75 \% \times 2=2000 \times 0.0375 \times 2=150$ (元) $150>132.11$

答：直接存两年期到期后获得的利息多.
解析：银行的利率分别为：定期一年 3.25\% 定期两年 3.75\%一年定期到期后连本带息再存一年定期获得的利息为:

$2000 \times(1+3.25 \%)(1+3.25 \%)-2000=2000 \times 1.0325 \times 1.0325-2000=2065 \times 1.0325-2000=2132.11-2000=132$.11 (元) 直接存两年期到期后获得的利息为: $2000 \times 3.75 \% \times 2=2000 \times 0.0375 \times 2=150$ (元) $150>132.11$

答：直接存两年期到期后获得的利息多.
题目（六年级 · 算术）： （7 分）李老师编写了一本儿童读物，在出版社出版后获得稿费 2300 元. 按规定，稿费收入扣除 800 元后按 $14 \%$ 的税率缴纳个人所得税，李老师应缴纳个人所得税多少元?
选项：
答案：(2300-800)x14\%=210 元答: 李老师应缴纳个人所得税 210 元.
解析：(2300-800)x14\%=210 元答: 李老师应缴纳个人所得税 210 元.
题目（六年级 · 算术）： （12 分）解方程
(1) $96-x=64$
(2) $\frac{1}{5}=\frac{5 x}{8}$
(3) $20 \% x+{ }_{\frac{1}{2}} x=280$
(4) 1.6x:
$\frac{6}{13}=\frac{26}{9}: 0.5$
选项：
答案：（1） $x=96-64$

$$
x=32
$$

（2） $25 x=8$

$25 x \div 25=8 \div 25$

$$
x=\frac{8}{25}
$$

（3） $70 \% x=280$

$70 \% x \div 70 \%=280 \div 70 \%$

$$
x=400
$$

（4） $0.8 \mathrm{x}=\frac{4}{3}$

$0.8 x \div \frac{4}{5}=\frac{4}{3} \div \frac{4}{5}$

$$
{ }^{x}=\frac{5}{3}
$$
解析：（1） $x=96-64$

$$
x=32
$$

（2） $25 x=8$

$25 x \div 25=8 \div 25$

$$
x=\frac{8}{25}
$$

（3） $70 \% x=280$

$70 \% x \div 70 \%=280 \div 70 \%$

$$
x=400
$$

（4） $0.8 \mathrm{x}=\frac{4}{3}$

$0.8 x \div \frac{4}{5}=\frac{4}{3} \div \frac{4}{5}$

$$
{ }^{x}=\frac{5}{3}
$$
题目（六年级 · 算术）： （8 分）根据下面的条件写出比例, 并解比例

（1）（4 分） 0.2 与 4 的比等于 $x$ 与 20 的比。

（2）（4 分）比的两个外项是 2 与 $x$, 两个内项是 $\frac{1}{20}$ 与 8 。
选项：
答案：(1)  $0.2: 4=\mathrm{x}: 20$

$$
\begin{aligned}
& 4 x=0.2 \times 20 \\
& 4 x=4 \\
& x=4 \div 4 \\
& x=1 \\
& \text { (2)  } 2: \frac{1}{20}^{2}=8: x
\end{aligned}
$$

$$
\begin{aligned}
& 2 x=\frac{1}{20}^{\times 8} \\
& 2 x=0.4 \\
& x=0.4 \div 2 \\
& x=0.2
\end{aligned}
$$
解析：(1)  $0.2: 4=\mathrm{x}: 20$

$$
\begin{aligned}
& 4 x=0.2 \times 20 \\
& 4 x=4 \\
& x=4 \div 4 \\
& x=1 \\
& \text { (2)  } 2: \frac{1}{20}^{2}=8: x
\end{aligned}
$$

$$
\begin{aligned}
& 2 x=\frac{1}{20}^{\times 8} \\
& 2 x=0.4 \\
& x=0.4 \div 2 \\
& x=0.2
\end{aligned}
$$
题目（六年级 · 算术）： （4 分）宏达书店购进 30 本《格林童话》,花了 192 元,由于供不应求,老板决定再购进 80 本,还需要多少元?
选项：
答案：设还需要 $x$ 元。

$$
\frac{x}{80}=\frac{192}{30} \quad \mathrm{x}=512
$$
解析：设还需要 $x$ 元。

$$
\frac{x}{80}=\frac{192}{30} \quad \mathrm{x}=512
$$
题目（六年级 · 算术）： (4 分) 有一批树苗,原计划 40 人去栽,每人要栽 15 棵,后来增加 10 人去栽,每人要栽多少棵?
选项：
答案：设每人要栽 $x$ 棵。

$(40+10) x=40 \times 15$

$$
\begin{aligned}
& 50 x=600 \\
& x=600 \div 50 \\
& x=12
\end{aligned}
$$

答: 每人要栽 12 棵。
解析：设每人要栽 $x$ 棵。

$(40+10) x=40 \times 15$

$$
\begin{aligned}
& 50 x=600 \\
& x=600 \div 50 \\
& x=12
\end{aligned}
$$

答: 每人要栽 12 棵。
题目（六年级 · 算术）： （4 分）城建工人修建一条自来水管道, 用 8 米长的新管换原来 5 米长的旧管。现在用新管 200 根，可以换旧管多少根？
选项：
答案：设可以换旧管 $\mathrm{x}$ 根.

$5 x=8 \times 200$

$x=1600 \div 5$

$x=320$

答: 可以换 320 根旧管.
解析：设可以换旧管 $\mathrm{x}$ 根.

$5 x=8 \times 200$

$x=1600 \div 5$

$x=320$

答: 可以换 320 根旧管.
题目（六年级 · 算术）： （4 分）一艘货轮往返于 A、B 两港之间一次共用 8 小时，由于顺风，从 $\mathrm{A}$ 港开往 $\mathrm{B}$ 港每小时行 $45 \mathrm{~km}$ ，返回时每小时行 $35 \mathrm{~km}$ ，A、B 两港相距多少 $\mathrm{km}$ ?
选项：
答案：解：设返回时用了 $x$ 小时. $45 \times(8-x)=35 x 360-45 x=35 x 35 x+45 x=36080 x=360 x=360 \div 80$ $\mathrm{x}=4.5$

$35 \times 4.5=157.5(\mathrm{~km})$

答: $\mathrm{AB}$ 两地相距 157.5 千米.
解析：解：设返回时用了 $x$ 小时. $45 \times(8-x)=35 x 360-45 x=35 x 35 x+45 x=36080 x=360 x=360 \div 80$ $\mathrm{x}=4.5$

$35 \times 4.5=157.5(\mathrm{~km})$

答: $\mathrm{AB}$ 两地相距 157.5 千米.
题目（六年级 · 算术）： (4 分) 一列火车的实际长度是 500 米, 它的长度与模型长度的比是 $800: 1$, 模型长度是多少米?
选项：
答案：设模型长度 $\mathrm{x}$ 米. $500: \mathrm{x}=800: 1800 \mathrm{x}=500 \times 1 \mathrm{x}=500 \div 800 \mathrm{x}=5$

$\overline{8}$

答: 模型长 ${ }_{5}^{8}$ 米.
解析：设模型长度 $\mathrm{x}$ 米. $500: \mathrm{x}=800: 1800 \mathrm{x}=500 \times 1 \mathrm{x}=500 \div 800 \mathrm{x}=5$

$\overline{8}$

答: 模型长 ${ }_{5}^{8}$ 米.
题目（六年级 · 算术）： 直接写出得数。（10 分）
    $\frac{1}{3} \times 0=$
    $\frac{1}{4} \times \frac{2}{5}=$
    $\frac{5}{6} \times 12=$
    $\frac{7}{12} \times \frac{3}{14}=$
    $45 \times \frac{3}{5}=$
    $9 \times \frac{7}{18}=\quad \frac{2}{3} \times \frac{9}{10}=$
    $\frac{4}{25} \times 100$
    $18 \times \frac{1}{6}=$
    $\frac{4}{11} \times \frac{11}{4}=$
选项：
答案：<ImageHere>
题目（六年级 · 算术）： 能简算的要简算。
   $17 \times \frac{9}{16}$
   $\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\right) \times 32$
   $\frac{5}{9} \times \frac{3}{4}+\frac{5}{9} \times \frac{1}{4}$
   $\frac{4}{5} \times \frac{1}{8} \times 16$
   $\frac{1}{5}+\frac{2}{9} \times \frac{3}{10}$
   $44-72 \times \frac{5}{12}$
选项：
答案：$9 \frac{9}{16} \quad 44 \quad \frac{5}{9} \quad \frac{5}{2} \quad \frac{4}{15} 14$
解析：$9 \frac{9}{16} \quad 44 \quad \frac{5}{9} \quad \frac{5}{2} \quad \frac{4}{15} 14$
题目（六年级 · 算术）： 看图列式计算。(12 分)
    
选项：
答案：$400 \times\left(1-\frac{3}{5}\right)=160$ (m)

$168 \times\left(1+\frac{2}{7}\right)=216(\mathrm{t})$

$480 \times \frac{5}{6}=400$ （元）

$160 \times \frac{7}{8} \times \frac{4}{5}=112$ (朵)
解析：$400 \times\left(1-\frac{3}{5}\right)=160$ (m)

$168 \times\left(1+\frac{2}{7}\right)=216(\mathrm{t})$

$480 \times \frac{5}{6}=400$ （元）

$160 \times \frac{7}{8} \times \frac{4}{5}=112$ (朵)
题目（六年级 · 算术）： 小芳有 48 张邮票, 小军的邮票张数比小芳多 $\frac{1}{4}$, 小军有多少张邮票? (4 分)
选项：
答案：$48 \times\left(1+\frac{1}{4}\right)=60$ (张)
解析：$48 \times\left(1+\frac{1}{4}\right)=60$ (张)
题目（六年级 · 算术）： 制衣厂有男职工 480 人，女职工人数比男职工人数的 $\frac{5}{8}$ 还多 45 人，女职工有多少人?(4 分)
选项：
答案：$480 \times \frac{5}{8}+45=345$ （人）
解析：$480 \times \frac{5}{8}+45=345$ （人）
题目（六年级 · 算术）： 六年级同学给灾区捐款 $\frac{9}{8}$ 六 (1) 班捐了 500 元，六 (2) 班捐的钱数是六 (1) 班的 $\frac{4}{5}$,六 (3) 班捐的钱数是六 (2) 班的 。六 (3) 班捐款多少元?（4 分）
选项：
答案：$500 \times \frac{4}{5} \times \frac{8}{9}=450$ (元)
解析：$500 \times \frac{4}{5} \times \frac{8}{9}=450$ (元)
题目（六年级 · 算术）： 一件西服原价 180 元，现在的价格比原价降低了 $\frac{1}{5}$, 现在的价格是多少元? (5 分)
选项：
答案：$180 \times\left(1-\frac{1}{5}\right.$ ) $=144$ (元)
解析：$180 \times\left(1-\frac{1}{5}\right.$ ) $=144$ (元)
题目（六年级 · 算术）： 修路队计划修路 $5 \mathrm{~km}$, 已经修了 $\frac{2}{5} \mathrm{~km}$, 还要修多少千米, 就正好修了全长的 $\frac{2}{5} ?$ (5 分)
选项：
答案：$5 \times \frac{2}{5}-\frac{2}{5}=\frac{8}{5} \quad(\mathrm{~km})$
解析：$5 \times \frac{2}{5}-\frac{2}{5}=\frac{8}{5} \quad(\mathrm{~km})$
题目（六年级 · 算术）： 一根钢管锯成 2 段要 $\frac{3}{4}$ 分钟, 若锯成 9 段需要多少分钟? (5 分)
选项：
答案：$\frac{3}{4} x(9-1)=6$ (分钟)
解析：$\frac{3}{4} x(9-1)=6$ (分钟)
题目（六年级 · 算术）： 计算: $139 \times \frac{137}{138}+137 \times \frac{1}{138}$
选项：
答案：$138 \frac{68}{69}$
解析：$138 \frac{68}{69}$
题目（六年级 · 算术）： 看谁算得又对又快。(18 分)

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \div 2$

$\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right) \div \frac{2}{9}$

$10-1.5 \div \frac{3}{4}$

$\frac{7}{10} \div \frac{16}{5} \div \frac{21}{32}$

$2-\frac{6}{13} \div \frac{9}{26}-\frac{2}{3}$

$0.8 \times \frac{2}{3}+0.2 \div 0.75$
选项：
答案：$\frac{1}{4} \quad \frac{21}{16} \quad 8  \quad\frac{1}{3} \quad 0\quad  \frac{4}{5}$
解析：$\frac{1}{4} \quad \frac{21}{16} \quad 8  \quad\frac{1}{3} \quad 0\quad  \frac{4}{5}$
题目（六年级 · 代数）：在 “玉树抗震救灾献爱心” 捐款活动中, 科学园小学五、六年级同学共募捐善款 2800 元, 其中五年级募捐的款项是六年级的 $\frac{3}{4}$ ，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）
选项：
答案：答案:（1）-150 $\quad$ (2) 提示:画出线段长 2 厘米。(3) 提示: 画出线段距上元大街2.5 厘米。

<ImageHere>



25.答案: 解:设六年级募捐善款 $x$ 元, 五年级募捐善款 $\frac{3}{4} x$ 元。

$x+\frac{3}{4} x=2800 \quad x=1600 \quad \frac{3}{4} x \frac{3}{4} \times 1600=1200$
解析：答案:（1）-150 $\quad$ (2) 提示:画出线段长 2 厘米。(3) 提示: 画出线段距上元大街2.5 厘米。





25.答案: 解:设六年级募捐善款 $x$ 元, 五年级募捐善款 $\frac{3}{4} x$ 元。

$x+\frac{3}{4} x=2800 \quad x=1600 \quad \frac{3}{4} x \frac{3}{4} \times 1600=1200$
题目（六年级 · 代数）： 解方程。(9 分)

$\mathrm{x} \div \frac{5}{6}=\frac{5}{12}$

$\frac{1}{4} x+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}$

$x+\frac{1}{2} x=36$
选项：
答案：$ x=\frac{1}{10} \quad x=\frac{1}{3} \quad x=24$
解析：$ x=\frac{1}{10} \quad x=\frac{1}{3} \quad x=24$
题目（六年级 · 代数）： 水果店运进苹果和梨共 $240 \mathrm{~kg}$, 其中梨的质量是苹果的 $\frac{3}{5}$, 运进苹果和梨各多少千克?(6 分)
选项：
答案：苹果: $240 \div\left(1+\frac{3}{5}\right)=150(\mathrm{~kg})$

梨: $240-150=90(\mathrm{~kg})$

或 $150 x \frac{3}{5}=90(\mathrm{~kg})$
解析：苹果: $240 \div\left(1+\frac{3}{5}\right)=150(\mathrm{~kg})$

梨: $240-150=90(\mathrm{~kg})$

或 $150 x \frac{3}{5}=90(\mathrm{~kg})$
题目（六年级 · 代数）： 只列综合算式或方程，不必计算。（16 分）

(1) 图书馆里连环画册的本数是科技书的 $\frac{3}{4}$, 故事书的本数比连环画册少 15 本。已知科技书有 120 本，故事书有多少本? (4 分)

（2）学校建综合楼，实际投资 120 万元，节约了 30 万元，节约了百分之几？（4 分）

(3) 为迎接元旦, 学校制作了一批纸花, 其中红花 140 朵, 黄花比红花多 $\frac{2}{7}$, 黄花有多少朵? (4 分)

(4)希望小学五、六年级一共有学生 357 人，五年级学生人数是六年级的 $75 \%$ 。六年级有多少学生?
选项：
答案：(1) $120 \times \frac{3}{4}-15$
   (2) $30 \div(120+30)$
   (3) $140 \times\left(1+\frac{2}{7}\right)$
   (4) $357 \div(1+75 \%)$
解析：(1) $120 \times \frac{3}{4}-15$
   (2) $30 \div(120+30)$
   (3) $140 \times\left(1+\frac{2}{7}\right)$
   (4) $357 \div(1+75 \%)$
题目（六年级 · 度量几何学）：我校在 “创建绿色循环经济示范单位” 活动中, 打算在生物园新挖一个直径是 6 米，深 12 分米的圆形水池。

(1) 这个水池的占地面积是多少?

（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大?
选项：
答案：答案:180 分 $=3$ 小时 1 天 $=24$ 小时

解: 设 “神舟十号”飞船一天能绕地球飞行 $x$ 圈。

$3: 2=24: x \quad x=16$
解析：答案:180 分 $=3$ 小时 1 天 $=24$ 小时

解: 设 “神舟十号”飞船一天能绕地球飞行 $x$ 圈。

$3: 2=24: x \quad x=16$
题目（六年级 · 度量几何学）：平行四边形的面积一定, 它的底和高成 ( ) 比例。
选项：
答案：反
题目（六年级 · 度量几何学）：在比例尺是 1： 5000000 的地图上，量得两地的距离是 12 厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出, 已知甲车速度每小时 90 千米, 乙车的速度是甲车的 $\frac{2}{3}$, 两车几小时后相遇?
选项：
答案：答案: 解: $12 \div \frac{1}{5000000}=60000000$ (厘米), 60000000 厘米 $=600$ 千米 $600 \div\left(90+90 \times \frac{2}{3}\right)$
$=600 \div 150$

$=4$ (小时)

答: 两车 4 小时后相遇.
解析：答案: 解: $12 \div \frac{1}{5000000}=60000000$ (厘米), 60000000 厘米 $=600$ 千米 $600 \div\left(90+90 \times \frac{2}{3}\right)$
$=600 \div 150$

$=4$ (小时)

答: 两车 4 小时后相遇.
题目（六年级 · 度量几何学）：我校在 “创建绿色循环经济示范单位” 活动中, 打算在生物园新挖一个直径是 6 米, 深 12 分米的圆形水池。如果这个水池修好后, 需要用水泥把池底和侧壁粉刷, 粉刷的面积有多大?
选项：
答案：答案:12 分米 $=
解析：答案:12 分米 $=
题目（六年级 · 度量几何学）： （5 分 ）一根 5 米长的竹竿，插在水中的部分有 2 米，记作 -2 米. 那么露出水面的部分如何记?
选项：
答案：$5-2=3$ (米)

答: 露出水面的部分记为 +3 米。
解析：$5-2=3$ (米)

答: 露出水面的部分记为 +3 米。
题目（六年级 · 度量几何学）： （8 分）某游泳池的标准水位记为 0 米, 如果用正数表示水面高于标准水位的高度, 那么:

(1) (4 分) +0.05 米和 -0.8 米各表示什么?

（2）（4 分）水位高于标准水位 0.45 米怎样表示?
选项：
答案：（1）解： +0.05 米表示水面高于标准水位 0.05 米，-0.8 米表示水面低于标准水位 0.8 米。

（2） 水位高于标准水位 0.45 米，记作： +0.45 米。
解析：（1）解： +0.05 米表示水面高于标准水位 0.05 米，-0.8 米表示水面低于标准水位 0.8 米。

（2） 水位高于标准水位 0.45 米，记作： +0.45 米。
题目（六年级 · 度量几何学）： （10 分）一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。



（1）（5 分）10 时行了多少千米?

(2)（5 分）行驶 600 千米,需要几时?
选项：
答案：（1）解： $10 \times 80=800$ (千米)

（2） $600 \div 80=7.5$ (时)
解析：（1）解： $10 \times 80=800$ (千米)

（2） $600 \div 80=7.5$ (时)
题目（六年级 · 度量几何学）： 有一个 $360 \mathrm{~m}^{2}$ 的蔬菜大棚, 准备用 $\frac{3}{5}$ 种辣椒, 剩下的按 $5: 3$ 的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜各种多少平方米?(6 分)
选项：
答案：辣椒: $360 \times \frac{3}{5}=216\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$
    西红柿:(30-216) $\times \frac{5}{8}=9(\mathrm{~m})$

黄瓜:(360-216) $\times \frac{3}{8}=54(\mathrm{~m})$
解析：辣椒: $360 \times \frac{3}{5}=216\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$
    西红柿:(30-216) $\times \frac{5}{8}=9(\mathrm{~m})$

黄瓜:(360-216) $\times \frac{3}{8}=54(\mathrm{~m})$
题目（六年级 · 度量几何学）： 求下面图形的周长。(8 分)
    
选项：
答案：$20 .56 \mathrm{~cm} \quad 82.26 \mathrm{~cm}$
解析：$20 .56 \mathrm{~cm} \quad 82.26 \mathrm{~cm}$
题目（六年级 · 度量几何学）： 求出下面各图中阴影部分的面积。(8 分)
    
选项：
答案：$62 .8 \mathrm{~cm}^{2} \quad 7.74 \mathrm{dm}$
解析：$62 .8 \mathrm{~cm}^{2} \quad 7.74 \mathrm{dm}$