eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 算术）：三个连续奇数的和是 63 , 这三个奇数分别是多少?
选项：
答案：解$21 ; 19 ; 23$ 。

【分析】根据连续奇数相差 2 , 用三个连续奇数的和是 63 除以 3 即可求出中间的奇数, 进而求出其它两个奇数。

【详解】 $63 \div 3=21$

$21-2=19$

$21+2=23$

答: 这三个奇数分别是 $19 、 21 、 23$ 。

【点睛】此题考查的是奇数的特点的应用, 掌握连续奇数相差 2 是解题关键。
解析：解$21 ; 19 ; 23$ 。

【分析】根据连续奇数相差 2 , 用三个连续奇数的和是 63 除以 3 即可求出中间的奇数, 进而求出其它两个奇数。

【详解】 $63 \div 3=21$

$21-2=19$

$21+2=23$

答: 这三个奇数分别是 $19 、 21 、 23$ 。

【点睛】此题考查的是奇数的特点的应用, 掌握连续奇数相差 2 是解题关键。
题目（五年级 · 算术）：甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕, 其中, 一个冰柜里有奇数根雪糕, 另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘 3, 乙冰柜的雪糕数乘 2, 那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成 59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。

(1) 你同意小李的观点吗?

(2) 你的理由是:
选项：
答案：解(1) 不同意。

（2）见详解

【分析】根据奇数十偶数 $=$ 奇数, 奇数 $\times$ 奇数 $=$ 奇数, 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数。进行分析判断即可解答。

【详解】（1）不同意。

（2）“将甲冰柜的雪糕数乘 3，乙冰柜的雪糕数乘 2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成 59。”59 是一个奇数, 乙冰柜的雪糕数乘 2, 所以现在乙冰柜里的雪糕数是偶数, 那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数。甲冰柜的雪糕数乘 3 是奇数, 所以甲冰柜原来的雪糕数是奇数, 则乙冰柜里的雪糕数是偶数。

【点睛】本题考查了算式的奇偶性, 熟练理解并使用 “奇数 + 偶数 $=$ 奇数、奇数 $\times$ 奇数 $=$ 奇数、奇数 $\times$偶数 $=$ 偶数”是关键。
解析：解(1) 不同意。

（2）见详解

【分析】根据奇数十偶数 $=$ 奇数, 奇数 $\times$ 奇数 $=$ 奇数, 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数。进行分析判断即可解答。

【详解】（1）不同意。

（2）“将甲冰柜的雪糕数乘 3，乙冰柜的雪糕数乘 2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成 59。”59 是一个奇数, 乙冰柜的雪糕数乘 2, 所以现在乙冰柜里的雪糕数是偶数, 那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数。甲冰柜的雪糕数乘 3 是奇数, 所以甲冰柜原来的雪糕数是奇数, 则乙冰柜里的雪糕数是偶数。

【点睛】本题考查了算式的奇偶性, 熟练理解并使用 “奇数 + 偶数 $=$ 奇数、奇数 $\times$ 奇数 $=$ 奇数、奇数 $\times$偶数 $=$ 偶数”是关键。
题目（五年级 · 算术）：洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈 2 元一个, 奶油面包 3 元一个, 三明治 10 元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治, 他付给营业员 50 元, 找回了 11 元, 找的对吗? 写出你的理由。
选项：
答案：解见详解

【分析】根据偶数的性质: 偶数的倍数是偶数, 偶数的和是偶数, 所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治,花费的钱数仍是偶数，偶数一偶数 $=$ 偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是 11 ; 由此即可判断。

【详解】偶数 + 偶数 $=$ 偶数, 偶数一偶数 $=$ 偶数

所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是 11 。答：他付给营业员 50 元，找回 11 元，找得不对， 11 是奇数。

【点睛】此题考查了奇数、偶数的性质, 明确数的奇偶性特点, 是解答此题的关键。
解析：解见详解

【分析】根据偶数的性质: 偶数的倍数是偶数, 偶数的和是偶数, 所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治,花费的钱数仍是偶数，偶数一偶数 $=$ 偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是 11 ; 由此即可判断。

【详解】偶数 + 偶数 $=$ 偶数, 偶数一偶数 $=$ 偶数

所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是 11 。答：他付给营业员 50 元，找回 11 元，找得不对， 11 是奇数。

【点睛】此题考查了奇数、偶数的性质, 明确数的奇偶性特点, 是解答此题的关键。
题目（五年级 · 算术）：有一个电话号码是****-ABCDEFG。已知: $\mathrm{A}$ 是 5 的最小倍数; $\mathrm{B}$ 是最小的自然数; $\mathrm{C}$ 是 5 的最大因数; D 既是 4 的倍数, 又是 4 的因数; $\mathrm{E}$ 的所有因数是 $1 、 2 、 3 、 6 ; \mathrm{F}$ 的所有因数是 $1 、 3 ; \mathrm{G}$只有一个因数。这个电话号码是多少?
选项：
答案：解

【分析】一个数的倍数的个数是无限的, 一个数的最小倍数是它本身, 没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限, 最小的因数是 1 , 一个数的最大因数是它本身; 最小的自然数是 0,1 只有一个因数,据此解答。

【详解】A: 5 的最小倍数是 5 ;

B: 最小的自然数是 0 ;

C: 5 的最大因数是 5 ;

D: 它既是 4 的倍数, 又是 4 的因数, 这个数是 4 ;

E: 它的所有因数是 $1,2,3,6$, 这个数是 6 ;

$\mathrm{F}$ : 它的所有因数是 1,3 , 这个数是 3 ;

$\mathrm{G}$ : 它只有一个因数, 这个数是 1 ;

由此得：这个电话号码是**** - 5054631。

【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义, 明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解答本题的关键。
解析：解

【分析】一个数的倍数的个数是无限的, 一个数的最小倍数是它本身, 没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限, 最小的因数是 1 , 一个数的最大因数是它本身; 最小的自然数是 0,1 只有一个因数,据此解答。

【详解】A: 5 的最小倍数是 5 ;

B: 最小的自然数是 0 ;

C: 5 的最大因数是 5 ;

D: 它既是 4 的倍数, 又是 4 的因数, 这个数是 4 ;

E: 它的所有因数是 $1,2,3,6$, 这个数是 6 ;

$\mathrm{F}$ : 它的所有因数是 1,3 , 这个数是 3 ;

$\mathrm{G}$ : 它只有一个因数, 这个数是 1 ;

由此得：这个电话号码是**** - 5054631。

【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义, 明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解答本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：$4 \times 8=32$, 所以 32 是倍数, 4 和 8 是因数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 均为非 0 的自然数 $)$ 中, $a 、 b$ 就是 $c$的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 的倍数。据此解答。

【详解】在乘法算式 $4 \times 8=32$ 中, 32 就是 $4 、 8$ 的倍数, $4 、 8$ 就是 32 的因数。原题说法错误。故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查因数和倍数的认识, 因数和倍数两个不同的概念是相互依存的, 不能单独存在。
解析：解$\times$

【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 均为非 0 的自然数 $)$ 中, $a 、 b$ 就是 $c$的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 的倍数。据此解答。

【详解】在乘法算式 $4 \times 8=32$ 中, 32 就是 $4 、 8$ 的倍数, $4 、 8$ 就是 32 的因数。原题说法错误。故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查因数和倍数的认识, 因数和倍数两个不同的概念是相互依存的, 不能单独存在。
题目（五年级 · 算术）：要使 $4 \square 5$ 既是 2 的倍数, 同时又是 3 和 5 的倍数, 最多有 4 种填法。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据 $2 、 5$ 的倍数特征可知, 要使这个数同时是 2 和 5 的倍数, 则这个数的个位上的数字一定是 0 ; 再根据 3 的倍数的特征可知, 这个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。据此解答即可。

【详解】由分析可知:

要使 $4 \square 5$ 口既是 2 的倍数, 同时又是 3 和 5 的倍数, 则这个数可能是 $4050 、 4350 、 4650 、 4950$ 共有 4 种填法。所以原题干说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征, 明确它们的特征是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据 $2 、 5$ 的倍数特征可知, 要使这个数同时是 2 和 5 的倍数, 则这个数的个位上的数字一定是 0 ; 再根据 3 的倍数的特征可知, 这个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。据此解答即可。

【详解】由分析可知:

要使 $4 \square 5$ 口既是 2 的倍数, 同时又是 3 和 5 的倍数, 则这个数可能是 $4050 、 4350 、 4650 、 4950$ 共有 4 种填法。所以原题干说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征, 明确它们的特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：$534+319=853$ 所以, 它们的和是奇数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数若不能被 2 整除, 这样的数就是奇数。据此判断即可。

【详解】因为 $853 \div 2=426 \cdots \cdots \cdot 1$

所以 853 不能被 2 整除, 则 853 是奇数。所以原题干说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查奇数, 明确奇数的定义是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数若不能被 2 整除, 这样的数就是奇数。据此判断即可。

【详解】因为 $853 \div 2=426 \cdots \cdots \cdot 1$

所以 853 不能被 2 整除, 则 853 是奇数。所以原题干说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查奇数, 明确奇数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：偶数和奇数相差 $1 。(\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】整数中, 是 2 的倍数的数叫偶数, 不是 2 的倍数的数叫奇数。相邻的偶数和奇数才相差 1 ,举例说明即可。

【详解】1 是奇数, 6 是偶数, 6 和 1 相差 5, 所以原题说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准, 注意前提条件“相邻的偶数和奇数”。
解析：解$\times$

【分析】整数中, 是 2 的倍数的数叫偶数, 不是 2 的倍数的数叫奇数。相邻的偶数和奇数才相差 1 ,举例说明即可。

【详解】1 是奇数, 6 是偶数, 6 和 1 相差 5, 所以原题说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准, 注意前提条件“相邻的偶数和奇数”。
题目（五年级 · 算术）：用 $1 、 2 、 3$ 这三个数组成的所有三位数都是 3 的倍数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数, 据此判断即可。

【详解】因为 $1+2+3=6,6$ 是 3 的倍数, 所以用 $1,2,3$ 这三个数组成的所有三位数都是 3 的倍数,说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握 3 的倍数的数的特征是解题本题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数, 据此判断即可。

【详解】因为 $1+2+3=6,6$ 是 3 的倍数, 所以用 $1,2,3$ 这三个数组成的所有三位数都是 3 的倍数,说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握 3 的倍数的数的特征是解题本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：小花有些糖块, 数量在 $25 \sim 30$ 之间。如果 2 个 2 个地数, 刚好数完, 如果 5 个 5 个地数余 3 个,小花有多少糖块?
选项：
答案：解28 块

【分析】小花的糖块数量, 如果 2 个 2 个地数, 刚好数完, 说明糖块的数量是 2 的倍数, 如果 5 个 5 个地数余 3 个, 就是比 5 的倍数多 3 个, 根据求一个数的倍数的方法, 先从小到大写出 2 的倍数, 找出在 $25 \sim 30$ 之间的数, 看这些数中哪一个数比 5 的倍数多 3 个, 即是小花糖块的数量。

【详解】 2 的倍数有 $2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 20 、 22 、 24 、 26 、 28 、 30 、 32 \cdots \cdots$, 数量在 $25 \sim 30$ 之间, 只有 $26 、 28 、 30$ 满足题意;

5 的倍数有 $5 、 10 、 15 、 20 、 25 、 30 \cdots \cdots$,

$15+3=18$ (块)

$20+3=23$ (块)

$25+3=28$ (块)

$30+3=33$ (块)

数量在 $25 \sim 30$ 之间, 只有 $23 、 28$ 满足题意。

综上, 数量在 $25 \sim 30$ 之间符合条件的是 28 。

答: 小花有 28 糖块。

【点睛】这是一道关于倍数应用的题目, 关键是掌握求一个数的倍数的方法。
解析：解28 块

【分析】小花的糖块数量, 如果 2 个 2 个地数, 刚好数完, 说明糖块的数量是 2 的倍数, 如果 5 个 5 个地数余 3 个, 就是比 5 的倍数多 3 个, 根据求一个数的倍数的方法, 先从小到大写出 2 的倍数, 找出在 $25 \sim 30$ 之间的数, 看这些数中哪一个数比 5 的倍数多 3 个, 即是小花糖块的数量。

【详解】 2 的倍数有 $2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 20 、 22 、 24 、 26 、 28 、 30 、 32 \cdots \cdots$, 数量在 $25 \sim 30$ 之间, 只有 $26 、 28 、 30$ 满足题意;

5 的倍数有 $5 、 10 、 15 、 20 、 25 、 30 \cdots \cdots$,

$15+3=18$ (块)

$20+3=23$ (块)

$25+3=28$ (块)

$30+3=33$ (块)

数量在 $25 \sim 30$ 之间, 只有 $23 、 28$ 满足题意。

综上, 数量在 $25 \sim 30$ 之间符合条件的是 28 。

答: 小花有 28 糖块。

【点睛】这是一道关于倍数应用的题目, 关键是掌握求一个数的倍数的方法。
题目（五年级 · 算术）：王爷爷有块长方形的菜地, 周长 24 米, 它的长和宽都是质数, 这块菜地的面积是多少平方米?
选项：
答案：解35 平方米

【分析】一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 用
$24 \div 2$ 即可求出菜地的长与宽的和, 根据质数的定义, 可将 12 拆分成 $5+7$, 据此根据长方形的面积公式求解即可。

【详解】 $24 \div 2=12$ (米)

$12=5+7$

$5 \times 7=35$ (平方米)

答：这块菜地的面积是 35 平方米。

【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
解析：解35 平方米

【分析】一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 用
$24 \div 2$ 即可求出菜地的长与宽的和, 根据质数的定义, 可将 12 拆分成 $5+7$, 据此根据长方形的面积公式求解即可。

【详解】 $24 \div 2=12$ (米)

$12=5+7$

$5 \times 7=35$ (平方米)

答：这块菜地的面积是 35 平方米。

【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
题目（五年级 · 算术）：阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒, 文具盒的钱数既是 48 的因数, 又是 6 的倍数, 价格在 15 元到 25 元之间，这个文具盒的价格是多少元？


选项：
答案：解24 元

【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

列乘法算式找倍数, 按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非 0 自然数的乘法算式, 乘法算式中的积就是这个数的倍数。

据此求出 48 的所有因数和 48 以内 6 的倍数, 找到 15 到 25 之间的即可。

【详解】 $48=1 \times 18=2 \times 24=3 \times 16=4 \times 12=6 \times 8$

48 的因数有: $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 8 、 12 、 16 、 24 、 48$ 。

$6 \times 1=6 、 6 \times 2=12 、 6 \times 3=18 、 6 \times 4=24 、 6 \times 5=30 、 6 \times 6=36 、 6 \times 7=42 、 6 \times 8=48$

48 以内 6 的倍数有: $6 、 12 、 18 、 24 、 30 、 36 、 42 、 48$ 。

既是 48 的因数, 又是 6 的倍数有: $6 、 12 、 24 、 48$ 。

在 15 到 25 之间的是 24 。

答：这个文具盒的价格是 24 元。

【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
解析：解24 元

【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

列乘法算式找倍数, 按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非 0 自然数的乘法算式, 乘法算式中的积就是这个数的倍数。

据此求出 48 的所有因数和 48 以内 6 的倍数, 找到 15 到 25 之间的即可。

【详解】 $48=1 \times 18=2 \times 24=3 \times 16=4 \times 12=6 \times 8$

48 的因数有: $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 8 、 12 、 16 、 24 、 48$ 。

$6 \times 1=6 、 6 \times 2=12 、 6 \times 3=18 、 6 \times 4=24 、 6 \times 5=30 、 6 \times 6=36 、 6 \times 7=42 、 6 \times 8=48$

48 以内 6 的倍数有: $6 、 12 、 18 、 24 、 30 、 36 、 42 、 48$ 。

既是 48 的因数, 又是 6 的倍数有: $6 、 12 、 24 、 48$ 。

在 15 到 25 之间的是 24 。

答：这个文具盒的价格是 24 元。

【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
题目（五年级 · 算术）：李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员 100 元，找回 2 元。售货员找回的钱对吗？为什么？



9元/本



《小学生天地》



6元/本
选项：
答案：解售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是 3 的倍数, 所以这些书的总价一定是 3 的倍数, 但售货员收了 $100-2=98$ (元)，98 不是 3 的倍数，所以售货员找回的钱不对。

【分析】因为两本书的单价都是 3 的倍数, 所以这些书的总价一定是 3 的倍数, 但售货员收了 100$2=98$ （元）, 98 不是 3 的倍数, 据此解答即可。

【详解】 $100-2=98$ （元）

98 不是 3 的倍数。

答：售货员找回的钱不对，因为 98 不是 3 的倍数，所以售货员找回的钱不对。

【点睛】本题考查 3 的倍数, 明确一个数是 3 的倍数, 这个数乘任意一个数 ( 0 除外) 还是 3 的倍数是解题的关键。
解析：解售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是 3 的倍数, 所以这些书的总价一定是 3 的倍数, 但售货员收了 $100-2=98$ (元)，98 不是 3 的倍数，所以售货员找回的钱不对。

【分析】因为两本书的单价都是 3 的倍数, 所以这些书的总价一定是 3 的倍数, 但售货员收了 100$2=98$ （元）, 98 不是 3 的倍数, 据此解答即可。

【详解】 $100-2=98$ （元）

98 不是 3 的倍数。

答：售货员找回的钱不对，因为 98 不是 3 的倍数，所以售货员找回的钱不对。

【点睛】本题考查 3 的倍数, 明确一个数是 3 的倍数, 这个数乘任意一个数 ( 0 除外) 还是 3 的倍数是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：两个质数的和是 20 , 积是 91 , 这两个质数分别是多少?
选项：
答案：解7 和 13

【分析】根据分解质因数的方法, 把 91 分解质因数即可。

【详解】 $7 \times 13=91$

$7+13=20$

答: 这两个质数分别是 7 和 13 。

【点睛】此题考查根据两个质数的和与积, 推算两个质数是多少, 只要把乘积分解质因数即可解决问题。
解析：解7 和 13

【分析】根据分解质因数的方法, 把 91 分解质因数即可。

【详解】 $7 \times 13=91$

$7+13=20$

答: 这两个质数分别是 7 和 13 。

【点睛】此题考查根据两个质数的和与积, 推算两个质数是多少, 只要把乘积分解质因数即可解决问题。
题目（五年级 · 算术）：有两个质数, 它们的和是 10 , 它们的积是 21 。这两个质数是 $\qquad$和 $\qquad$
选项：
答案：解 $3 ; 7$
解析：解 $3 ; 7$
题目（五年级 · 算术）：同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是 $\qquad$ , 最大两位数是 $\qquad$。有因数 3 , 也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是 $\qquad$ , 最大三位数是 $\qquad$。
选项：
答案：解10; 90; 120; 990
解析：解10; 90; 120; 990
题目（五年级 · 算术）：1 20 各数中, 既是奇数, 又是合数的数是 $\qquad$和 $\qquad$ .
选项：
答案：解 $9 ; 15$
解析：解 $9 ; 15$
题目（五年级 · 算术）：26 至少增加 $\qquad$就是 3 的倍数, 至少减少 $\qquad$就是 5 的倍数。
选项：
答案：解1; 1
解析：解1; 1
题目（五年级 · 算术）：洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈 2 元一个, 奶油面包 3 元一个, 三明治 10 元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治, 他付给营业员 50 元, 找回了 11 元, 找的对吗? 写出你的理由。
选项：
答案：解 不对。

因为甜甜圈的单价是 2 元, 三明治的单价是 10 元, 2 和 10 都是偶数, 无论买几个甜甜圈和三明治, 总价都应该是偶数, 他付给营业员 50 元, 是偶数, 花出去的钱是偶数, 那么找回的钱也应该是偶数, 找回 11 元是奇数, 所以不对。
解析：解见详解

【分析】根据偶数的性质: 偶数的倍数是偶数, 偶数的和是偶数, 所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治,花费的钱数仍是偶数，偶数一偶数 $=$ 偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是 11 ; 由此即可判断。

【详解】偶数 + 偶数 $=$ 偶数, 偶数一偶数 $=$ 偶数

所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是 11 。答：他付给营业员 50 元，找回 11 元，找得不对， 11 是奇数。

【点睛】此题考查了奇数、偶数的性质, 明确数的奇偶性特点, 是解答此题的关键。
题目（五年级 · 算术）：王老师的手机号码是一个 11 位数。最高位上的数既不是质数, 也不是合数; 第二、五位上的数既是奇数又是质数, 且是最小的; 第三位上的数是最大的一位数; 第四位上的数是最小的偶数; 第六位上的数是最小的合数; 第七位上的数比最小的合数多 1 ; 其余各位上都是最大的一位偶数。你能写出王老师的手机号码吗?
选项：
答案：解 因为 1 既不是质数, 也不是合数, 所以最高位上的数既不是质数, 也不是合数,则最高位上是 1 ;

因为 3 既是奇数又是质数, 且是最小的, 所以第二、五位上的数是 3 ;

因为最大的一位数是 9 , 所以第三位上是 9 ;

因为最小的偶数是 0 , 所以第四位上是 0 ;

因为最小的合数是 4 , 所以第六位上是 4 , 第七位上是 $4+1=5$;

因为 8 是最大的一位偶数, 所以其余各位上都是 8 ,
王老师的手机号码是 13903458888。

答: 王老师的手机号码是 13903458888 。
解析：解 因为 1 既不是质数, 也不是合数, 所以最高位上的数既不是质数, 也不是合数,则最高位上是 1 ;

因为 3 既是奇数又是质数, 且是最小的, 所以第二、五位上的数是 3 ;

因为最大的一位数是 9 , 所以第三位上是 9 ;

因为最小的偶数是 0 , 所以第四位上是 0 ;

因为最小的合数是 4 , 所以第六位上是 4 , 第七位上是 $4+1=5$;

因为 8 是最大的一位偶数, 所以其余各位上都是 8 ,
王老师的手机号码是 13903458888。

答: 王老师的手机号码是 13903458888 。
题目（五年级 · 算术）：除了 0 和 2 以外, 所有的偶数都是合数。(）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据偶数、合数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数; 一个自然数如果除了 1 和它本身还有别的因数, 这样的数叫做合数; 2 是最小的质数, 除了 0 和 2 以外, 所有的偶数都是合数。由此解答。
【详解】根据分析： 2 是最小的质数, 除了 0 和 2 以外, 所有的偶数都是合数。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解偶数、合数的意义，掌握偶数与合数的区别。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据偶数、合数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数; 一个自然数如果除了 1 和它本身还有别的因数, 这样的数叫做合数; 2 是最小的质数, 除了 0 和 2 以外, 所有的偶数都是合数。由此解答。
【详解】根据分析： 2 是最小的质数, 除了 0 和 2 以外, 所有的偶数都是合数。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题考查的目的是理解偶数、合数的意义，掌握偶数与合数的区别。
题目（五年级 · 算术）：所有非 0 自然数都是 1 的倍数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】倍数：如果 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 都是正整数 $)$ 我们称 $\mathrm{c}$ 是 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 的倍数。因为 1 乘任何非 0 自然数还得这个数本身, 所以可以认为任何非 0 自然数都是 1 的倍数。

【详解】由分析得:

所有非 0 自然数都是 1 的倍数。这种说法是正确的。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题是从倍数的概念出发, 结合自然数 1 的特性进行分析的。注意非 0 这个附加条件。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】倍数：如果 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c}(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 都是正整数 $)$ 我们称 $\mathrm{c}$ 是 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 的倍数。因为 1 乘任何非 0 自然数还得这个数本身, 所以可以认为任何非 0 自然数都是 1 的倍数。

【详解】由分析得:

所有非 0 自然数都是 1 的倍数。这种说法是正确的。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题是从倍数的概念出发, 结合自然数 1 的特性进行分析的。注意非 0 这个附加条件。
题目（五年级 · 算术）：1 没有因数, 2 只有一个因数。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】1 只有一个因数 $1 ; 2$ 有两个因数, 分别是 1 和 2 , 由此解答即可。

【详解】 1 没有因数, 2 的因数有是 1 和 2 。

故答案为: $\times$

【点睛】除了 1 和 0 之外, 其他自然数至少有两个因数。
解析：解$\times$

【分析】1 只有一个因数 $1 ; 2$ 有两个因数, 分别是 1 和 2 , 由此解答即可。

【详解】 1 没有因数, 2 的因数有是 1 和 2 。

故答案为: $\times$

【点睛】除了 1 和 0 之外, 其他自然数至少有两个因数。
题目（五年级 · 算术）：6 的 5 倍比 5 的 6 倍大。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】 6 的 5 倍就是 $6 \times 5,5$ 的 6 倍就是 $5 \times 6$, 计算出结果, 并进行比较即可解题。

【详解】 $6 \times 5=30$

$5 \times 6=30$

$30=30$

所以原题说法错误，

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查的是倍数的认识, 熟练掌握求一个数的几倍是多少的方法, 是解答此题的关键。
解析：解$\times$

【分析】 6 的 5 倍就是 $6 \times 5,5$ 的 6 倍就是 $5 \times 6$, 计算出结果, 并进行比较即可解题。

【详解】 $6 \times 5=30$

$5 \times 6=30$

$30=30$

所以原题说法错误，

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查的是倍数的认识, 熟练掌握求一个数的几倍是多少的方法, 是解答此题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个自然数越大, 它的因数个数就越多。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】自然数是从 0 开始的整数, 比较因数的个数, 举两个例子推翻即可。

【详解】例如 12 的因数有: $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12 。 13$ 的因数有: 1、13。

因为 $13>12$, 但 12 的因数比 13 多。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查因数的定义, 根据定义举例子推翻原题即可。判断题有时可以根据定义或法则直接判断对错, 也可以找到符合条件的例子，推翻原题。
解析：解$\times$

【分析】自然数是从 0 开始的整数, 比较因数的个数, 举两个例子推翻即可。

【详解】例如 12 的因数有：1、2、3、4、6、12。13 的因数有：1、13。

因为 $13>12$, 但 12 的因数比 13 多。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查因数的定义, 根据定义举例子推翻原题即可。判断题有时可以根据定义或法则直接判断对错，也可以找到符合条件的例子，推翻原题。
题目（五年级 · 算术）：有一个电话号码是**** $-\mathrm{ABCDEFG}$ 。已知: $\mathrm{A}$ 是 5 的最小倍数; $\mathrm{B}$ 是最小的自然数; $\mathrm{C}$ 是 5 的最大因数； $\mathrm{D}$ 既是 4 的倍数，又是 4 的因数； $\mathrm{E}$ 的所有因数是 $1 、 2 、 3 、 6 ; F$ 的所有因数是 $1 、 3 ; \mathrm{G}$只有一个因数。这个电话号码是多少?
选项：
答案：解

【分析】一个数的倍数的个数是无限的, 一个数的最小倍数是它本身, 没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限, 最小的因数是 1 , 一个数的最大因数是它本身; 最小的自然数是 0,1 只有一个因数,据此解答。

【详解】A: 5 的最小倍数是 5 ;

B: 最小的自然数是 0 ;

C: 5 的最大因数是 5 ;

D: 它既是 4 的倍数, 又是 4 的因数, 这个数是 4 ;

E: 它的所有因数是 $1,2,3,6$, 这个数是 6 ;

$\mathrm{F}$ : 它的所有因数是 1,3 , 这个数是 3;

G: 它只有一个因数, 这个数是 1 ;

由此得: 这个电话号码是**** - 5054631。

【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义, 明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解答本题的关键。
解析：解

【分析】一个数的倍数的个数是无限的, 一个数的最小倍数是它本身, 没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限, 最小的因数是 1 , 一个数的最大因数是它本身; 最小的自然数是 0,1 只有一个因数,据此解答。

【详解】A: 5 的最小倍数是 5 ;

B: 最小的自然数是 0 ;

C: 5 的最大因数是 5 ;

D: 它既是 4 的倍数, 又是 4 的因数, 这个数是 4 ;

E: 它的所有因数是 $1,2,3,6$, 这个数是 6 ;

$\mathrm{F}$ : 它的所有因数是 1,3 , 这个数是 3;

G: 它只有一个因数, 这个数是 1 ;

由此得: 这个电话号码是**** - 5054631。

【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义, 明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解答本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：$\mathrm{a}$ 是 $\mathrm{c}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 也是 $\mathrm{c}$ 的倍数，则 $\mathrm{a}+\mathrm{b}$ 的和一定是 $\mathrm{c}$ 的倍数。( $\quad$ )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果 $a \times b=c （ a 、 b 、 c$ 都是非 0 的自然数）那么 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 就是 $\mathrm{c}$ 的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 的倍数。举例说明即可。

【详解】 4 是 2 的倍数, 6 是 2 的倍数, $4+6=10,10$ 是 2 的倍数, 14 是 7 的倍数, 21 是 7 的倍数, $14+21=35,35$ 是 7 的倍数, $\mathrm{a}$ 是 $\mathrm{c}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 也是 $\mathrm{c}$ 的倍数, 则 $\mathrm{a}+\mathrm{b}$ 的和一定是 $\mathrm{c}$ 的倍数, 说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，也可以通过乘法分配律进行分析。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果 $a \times b=c （ a 、 b 、 c$ 都是非 0 的自然数）那么 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 就是 $\mathrm{c}$ 的因数, $\mathrm{c}$ 就是 $\mathrm{a}$ 和 $\mathrm{b}$ 的倍数。举例说明即可。

【详解】 4 是 2 的倍数, 6 是 2 的倍数, $4+6=10,10$ 是 2 的倍数, 14 是 7 的倍数, 21 是 7 的倍数, $14+21=35,35$ 是 7 的倍数, $\mathrm{a}$ 是 $\mathrm{c}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 也是 $\mathrm{c}$ 的倍数, 则 $\mathrm{a}+\mathrm{b}$ 的和一定是 $\mathrm{c}$ 的倍数, 说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，也可以通过乘法分配律进行分析。
题目（五年级 · 算术）：1.8 是 3 的倍数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】在整数除法中, 如果商是整数而没有余数, 我们就说被除数是除数和商的倍数, 除数和商是被除数的因数, 据此解答。

【详解】 $1.8 \div 3=0.6$, 该除法算式不属于整数除法，所以 1.8 是 3 的倍数这种说法不正确。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
解析：解$\times$

【分析】在整数除法中, 如果商是整数而没有余数, 我们就说被除数是除数和商的倍数, 除数和商是被除数的因数, 据此解答。

【详解】 $1.8 \div 3=0.6$, 该除法算式不属于整数除法，所以 1.8 是 3 的倍数这种说法不正确。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：36 的因数中一共有 5 个合数。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】找一个数的因数的方法: 列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。合数是指就除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数; 据此写出 36 所有的因数, 在所有的因数中找出合数即可。

【详解】 $36=1 \times 36=2 \times 18=3 \times 12=4 \times 9=6 \times 6$

所以 36 的因数有 $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36$ 。

在这些因数中, 合数有 $4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36$, 共 6 个合数, 原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及合数的意义。
解析：解$\times$

【分析】找一个数的因数的方法: 列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。合数是指就除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数; 据此写出 36 所有的因数, 在所有的因数中找出合数即可。

【详解】 $36=1 \times 36=2 \times 18=3 \times 12=4 \times 9=6 \times 6$

所以 36 的因数有 $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36$ 。

在这些因数中, 合数有 $4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36$, 共 6 个合数, 原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及合数的意义。
题目（五年级 · 算术）：$\mathrm{b}$ 是一个非零偶数, 与 $\mathrm{b}$ 相邻的两个偶数是 $\mathrm{b}-2$ 和 $\mathrm{b}+2$ 。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 每两个相邻的偶数相差 2 , 据此解答。

【详解】根据分析可知, $\mathrm{b}$ 是一个非零偶数, 与 $\mathrm{b}$ 相邻的两个偶数是 $\mathrm{b}-2$ 和 $\mathrm{b}+2$ 。此说法正确, 例如 $b$ 为 $4, b-2$ 就是 $2, b+2$ 就是 6 。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 每两个相邻的偶数相差 2 , 据此解答。

【详解】根据分析可知, $\mathrm{b}$ 是一个非零偶数, 与 $\mathrm{b}$ 相邻的两个偶数是 $\mathrm{b}-2$ 和 $\mathrm{b}+2$ 。此说法正确, 例如 $b$ 为 $4, b-2$ 就是 $2, b+2$ 就是 6 。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
题目（五年级 · 算术）：2 是合数中唯一的偶数。（）
选项：
答案：解$\times$
【分析】一个数（0 除外）的因数除了 1 和它本身以外, 还有其它的因数, 这样的数就是合数; 一个数 ( 0 除外) 的因数只有 1 个和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数能被 2 整除, 这样的数就是偶数; 所以 2 的质数且是偶数, 据此判断即可。

【详解】由分析可知:

2 是质数且是偶数, 所以原题干说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查质数、合数和偶数, 明确它们的定义是解题的关键。
解析：解$\times$
【分析】一个数（0 除外）的因数除了 1 和它本身以外, 还有其它的因数, 这样的数就是合数; 一个数 ( 0 除外) 的因数只有 1 个和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数能被 2 整除, 这样的数就是偶数; 所以 2 的质数且是偶数, 据此判断即可。

【详解】由分析可知:

2 是质数且是偶数, 所以原题干说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查质数、合数和偶数, 明确它们的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一块长方形的菜地的周长是 28 米, 长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米?
选项：
答案：解33 平方米

【分析】一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 用 $28 \div 2$ 即可求出菜地的长与宽的和, 根据质数的定义，可将 14 拆分成 $3+11$, 据此根据长方形的面积
公式求解即可。

【详解】 $28 \div 2=14$ (米)

$14=3+11$

$3 \times 11=33$ (平方米)

答: 这块菜地的面积是 33 平方米。

【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
解析：解33 平方米

【分析】一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。根据长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 用 $28 \div 2$ 即可求出菜地的长与宽的和, 根据质数的定义，可将 14 拆分成 $3+11$, 据此根据长方形的面积
公式求解即可。

【详解】 $28 \div 2=14$ (米)

$14=3+11$

$3 \times 11=33$ (平方米)

答: 这块菜地的面积是 33 平方米。

【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
题目（五年级 · 算术）：一个数的最大因数和最小倍数的和是 58 , 这个数是多少?
选项：
答案：解29

【分析】由“一个数的最大因数是它本身, 一个数的最小倍数也是它本身”可知, 一个数的最大因数和最小倍数的和是 58 , 也就是说这个和是它本身的 2 倍, 用和除以 2 即可求出这个数。

【详解】 $58 \div 2=29$

答: 这个数是 29 。

【点睛】本题考查因数和倍数的知识, 明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
解析：解29

【分析】由“一个数的最大因数是它本身, 一个数的最小倍数也是它本身”可知, 一个数的最大因数和最小倍数的和是 58 , 也就是说这个和是它本身的 2 倍, 用和除以 2 即可求出这个数。

【详解】 $58 \div 2=29$

答: 这个数是 29 。

【点睛】本题考查因数和倍数的知识, 明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友 2 块巧克力, 7 块奶糖和

8 块水果糖, 发完后清点一下, 水果糖还剩 15 块, 而巧克力恰好是奶糖的 3 倍, 那么共有多少个小朋友?
选项：
答案：解10 个

【分析】利用方程求解。设共有 $\mathrm{x}$ 个小朋友。水果糖总数为 $8 \mathrm{x}+15$ 。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多, 剩下的巧克力恰好是奶糖的 3 倍。巧克力 $8 x+15-2 x$, 奶糖 $8 \mathrm{x}+15-7 \mathrm{x}$ 。根据此等量关系列出方程 $8 x+15-2 x=3 \times(8 x+15-7 x)$, 求解。

【详解】解：设共有 $\mathrm{x}$ 个小朋友。

$8 x+15-2 x=3 \times(8 x+15-7 x)$

$8 x+15-2 x=24 x+45-21 x$

$6 x+15=3 x+45$

$6 x+15-3 x=45$

$3 x+15=45$

$3 x=45-15$

$3 x=30$

$x=30 \div 3$

$\mathrm{x}=10$

答：共有 10 个小朋友。

【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。
解析：解10 个

【分析】利用方程求解。设共有 $\mathrm{x}$ 个小朋友。水果糖总数为 $8 \mathrm{x}+15$ 。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多, 剩下的巧克力恰好是奶糖的 3 倍。巧克力 $8 x+15-2 x$, 奶糖 $8 \mathrm{x}+15-7 \mathrm{x}$ 。根据此等量关系列出方程 $8 x+15-2 x=3 \times(8 x+15-7 x)$, 求解。

【详解】解：设共有 $\mathrm{x}$ 个小朋友。

$8 x+15-2 x=3 \times(8 x+15-7 x)$

$8 x+15-2 x=24 x+45-21 x$

$6 x+15=3 x+45$

$6 x+15-3 x=45$

$3 x+15=45$

$3 x=45-15$

$3 x=30$

$x=30 \div 3$

$\mathrm{x}=10$

答：共有 10 个小朋友。

【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。
题目（五年级 · 算术）：花店买来 175 枝玫瑰花, 如果每 5 枝包装成一束, 能正好包装完吗，如果每 3 枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完?
选项：
答案：解能; 2 枝

【分析】根据 5 的倍数特征: 个位数是 0 或 $5 ; 3$ 的倍数特征: 各个数位上的数字和是 3 的倍数; 据此解答。
【详解】175 是 5 的倍数, 所以如果每 5 枝包装成一束, 能正好包装完;

$1+7+5=13$

13 不是 3 的倍数,

最接近 13 的 3 的倍数是 15 ,

$15-13=2$ (枝)

答: 如果每 5 枝包装成一束，能正好包装完，如果每 3 枝包装成一束，至少再加 2 枝能正好包装完。

【点睛】本题考查了 5 和 3 的倍数特征的应用。
解析：解能; 2 枝

【分析】根据 5 的倍数特征: 个位数是 0 或 $5 ; 3$ 的倍数特征: 各个数位上的数字和是 3 的倍数; 据此解答。
【详解】175 是 5 的倍数, 所以如果每 5 枝包装成一束, 能正好包装完;

$1+7+5=13$

13 不是 3 的倍数,

最接近 13 的 3 的倍数是 15 ,

$15-13=2$ (枝)

答: 如果每 5 枝包装成一束，能正好包装完，如果每 3 枝包装成一束，至少再加 2 枝能正好包装完。

【点睛】本题考查了 5 和 3 的倍数特征的应用。
题目（五年级 · 算术）：因为 $57=3 \times 19$, 所以 57 只有 3 和 19 两个因数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】一个数（0 除外）的最小因数是 1 , 最大因数是它本身。据此判断即可。

【详解】由分析可知：

1 和 57 也是 57 的因数, 所以原题干说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查求一个数的因数, 明确一个数（0 除外）的最小因数是 1 , 最大因数是它本身是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】一个数（0 除外）的最小因数是 1 , 最大因数是它本身。据此判断即可。

【详解】由分析可知：

1 和 57 也是 57 的因数, 所以原题干说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查求一个数的因数, 明确一个数（0 除外）的最小因数是 1 , 最大因数是它本身是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：用 $2 、 5 、 8$ 这三个数字组成的三位数不一定是 3 的倍数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】 3 的倍数特征：各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除; 据此解答。

【详解】 $2+5+8=15$

15 是 3 的倍数, 所以用 $2 、 5 、 8$ 这三个数字组成的三位数一定是 3 的倍数。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握 3 的倍数特征是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】 3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除; 据此解答。

【详解】 $2+5+8=15$

15 是 3 的倍数, 所以用 $2 、 5 、 8$ 这三个数字组成的三位数一定是 3 的倍数。原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握 3 的倍数特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：比 1 大的自然数, 不是质数就是合数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 最小的质数是 2 , 最小的合数是 $4 ; 2>1,4>1$; 据此得出结论。

【详解】比 1 大的自然数, 不是质数就是合数。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用, 从最小的质数、最小的合数分析, 即可得出结论。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 最小的质数是 2 , 最小的合数是 $4 ; 2>1,4>1$; 据此得出结论。

【详解】比 1 大的自然数, 不是质数就是合数。

原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用, 从最小的质数、最小的合数分析, 即可得出结论。
题目（五年级 · 算术）：同学们献爱心捐款, 有 3 名同学捐款的钱数恰好是 3 个连续奇数, 共捐款 105 元, 这 3 名同学各捐款多少元?
选项：
答案：解33 元; 35 元; 37 元

【分析】相邻的奇数相差 2 , 用总钱数 $\div 3$, 先求出中间的奇数, 中间的奇数 $-2=$ 最小的奇数, 中间的奇数 $+2=$ 最大的奇数, 据此分析。

【详解】 $105 \div 3=35$ (元)

$35-2=33$ （元）

$35+2=37$ (元)

答: 这 3 名同学各捐款 33 元, 35 元, 37 元。

【点睛】是 2 的倍数的数叫偶数, 不是 2 的倍数的数叫奇数。
解析：解33 元; 35 元; 37 元

【分析】相邻的奇数相差 2 , 用总钱数 $\div 3$, 先求出中间的奇数, 中间的奇数 $-2=$ 最小的奇数, 中间的奇数 $+2=$ 最大的奇数, 据此分析。

【详解】 $105 \div 3=35$ (元)

$35-2=33$ （元）

$35+2=37$ (元)

答: 这 3 名同学各捐款 33 元, 35 元, 37 元。

【点睛】是 2 的倍数的数叫偶数, 不是 2 的倍数的数叫奇数。
题目（五年级 · 算术）：一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数, 它的周长是 $40 \mathrm{~cm}$, 它的面积最大是多少平方厘米?
选项：
答案：解91 平方厘米

【分析】根据题意可知, 长与宽的和为 $40 \div 2=20$ (厘米); 根据长和宽都是质数可知, 长和宽可以分别为: 17 和 3、13 和 7, 分别求出面积, 再相比即可。

【详解】 $40 \div 2=20$ (厘米)
根据长和宽都是质数可知, 长和宽可以分别为: 17 和 3、 13 和 7

$17 \times 3=51$ (平方厘米)

$13 \times 7=91$ (平方厘米)

$51<91 ;$

答：它的面积最大是 91 平方厘米。

【点睛】求出长与宽的和是解答本题的关键, 进而根据长和宽都是质数, 分别求出长和宽即可。
解析：解91 平方厘米

【分析】根据题意可知, 长与宽的和为 $40 \div 2=20$ (厘米); 根据长和宽都是质数可知, 长和宽可以分别为: 17 和 3、13 和 7, 分别求出面积, 再相比即可。

【详解】 $40 \div 2=20$ (厘米)
根据长和宽都是质数可知, 长和宽可以分别为: 17 和 3、 13 和 7

$17 \times 3=51$ (平方厘米)

$13 \times 7=91$ (平方厘米)

$51<91 ;$

答：它的面积最大是 91 平方厘米。

【点睛】求出长与宽的和是解答本题的关键, 进而根据长和宽都是质数, 分别求出长和宽即可。
题目（五年级 · 算术）：一个数越大, 它的因数的个数就越多。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关, 可以举例说明。
【详解】 8 的因数： $1,2,4,8$; 共有 4 个因数。

11 的因数: 1,11 ; 共有 2 个因数。

所以, 一个数越大, 它的因数的个数不一定就越多。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查因数的认识, 掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关, 可以举例说明。
【详解】 8 的因数： $1,2,4,8$; 共有 4 个因数。

11 的因数: 1,11 ; 共有 2 个因数。

所以, 一个数越大, 它的因数的个数不一定就越多。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查因数的认识, 掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个自然数 ( 0 除外) 不是质数就是合数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

1 既不是质数也不是合数。

【详解】自然数包括 1 , 因为 1 既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握质数与合数的意义, 明确自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、合数和 1 。
解析：解$\times$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

1 既不是质数也不是合数。

【详解】自然数包括 1 , 因为 1 既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握质数与合数的意义, 明确自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、合数和 1 。