eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（九年级 · 计数）：下列事件中, 属于随机事件的是 ( )


选项：
A. 掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6

B. 买一张体育彩票中奖;

C. 太阳从西边落下;

D. 口袋中装有 10 个红球, 从中摸出一个白球


答案：B
解析：解：A. 是必然事件, 故本选项错误;

B. 是随机事件, 故本选项正确;

C. 是必然事件, 故本选项错误;

D. 是随机事件, 故本选项正确.
故选 B.

点睛: 本题考查的是随机事件, 事件分为确定事件和不确定事件 (随机事件), 确定事件又分为必然事件和不可能事件.
题目（九年级 · 计数）：下列说法错误的是（）


选项：
A. 必然事件的概率为 1

B. 数据 $1 、 2 、 2 、 3$ 的平均数是 2

C. 连续掷一枚硬币, 若 5 次都是正面朝上, 则第六次仍然可能正面朝上

D. 如果某种活动的中奖率为 $40 \%$, 那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖


答案：D
解析：必然事件: 在一定的条件下重复进行试验时, 有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然事件, 概率为 1 .

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件为随机事件.

概率: 某事件在一次观测或实验中出现的可能性的大小或机会.

平均数：所有数据之和再除以数据的个数.

【详解】A. 概率值反映了事件发生的机会的大小, 必然事件是一定发生的事件, 所以概率为 1 , 本项正确;

B. 数据 $1 、 2 、 2 、 3$ 的平均数是 $(1+2+2+3) \div 4=2$, 本项正确;

C. 掷硬币属于随机事件, 可能正面向上，也可能反面向上.所以无论第几次掷, 都有可能正面向上, 故本项正确;

D. 某种游戏活动的中奖率为 $40 \%$, 属于随机事件, 可能中奖, 也可能不中奖, 故本说法错误.

【点睛】此题主要考查查了概率的意义, 求算术平均数的方法, 比较简单.
题目（九年级 · 计数）：从 $-1,2,-3$ 三个数中, 随机抽取两个数相乘, 积是正数的概率是（）

选项：
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. 1

答案：A
解析：首先根据题意画出树状图, 然后由树状图求得所有等可能的结果与积是正数的情况,再利用概率公式即可求得答案.

【详解】解：画树状图如下:



共有 6 种情况，积是正数的有 2 种情况，

所以, $\mathrm{P}$ (积是正数) $=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,

故选: A.

【点睛】考查了列表法与树状图法, 本题用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.
题目（九年级 · 计数）：口袋中有 14 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在 0.3 , 则白球的个数是 ( )

选项：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案：B
解析：设白球的个数为 $x$, 利用概率公式即可求得.

【详解】设白球的个数为 $x$,

由题意得, 从 14 个红球和 $x$ 个白球中, 随机摸出一个球是白球的概率为 0.3 ,

则利用概率公式得: $\frac{x}{14+x}=0.3$,

解得: $x=6$,

经检验, $x=6$ 是原方程的根,

故选: B.

【点睛】本题考查了等可能下概率的计算，理解题意利用概率公式列出等式是解题关键.
题目（九年级 · 逻辑题）：(本题 3 分) (2021 浙江绍兴$\cdot$九年级期中) 如图, 电路图上有 4 个开关 $A, B, C$, $D$ 和 1 个小灯泡, 同时闭合开关 $A, B$ 或同时闭合开关 $C, D$ 都可以使小灯泡发光. 下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）
选项：
A. 只闭合 1 个开关B. 只闭合 2 个开关C. 只闭合 3 个开关D. 闭合 4 个开关
答案：B
解析：B【解析】【分析】根据随机事件的定义,即可能发生也可能不发生的事件称为随机事件,进行判断即可.【详解】A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光,则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件,此项不符合题意；B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光(如闭合A,B),也有可能不发光(如闭合A,C)，则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意;C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光,则“小灯泡发光”这个事件是必然事件,此项不符合题意;D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光,则“小灯泡发光”这个事件是必然事件,此项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件,掌握各事件的定义是解题的关键.
题目（九年级 · 逻辑题）：下列说法正确的是 ( )

选项：
A. 可能性很大的事情是必然发生的
B. 可能性很小的事情是不可能发生的
C. 如果圆的半径为 $r$, 则该圆的面积为 $\pi r^{2}$ 是必然的
D. 冬季里下雪是一定发生的

答案：C
解析：根据必然事件, 不可能事件, 随机事件的定义进行解答即可.

【详解】解：依次分析选项可得：

A 、可能性很大的事情是随机事件, 不一定发生, 错误;

$B 、$ 可能性很小的事情是随机事件, 也有可能发生, 错误;

$C 、$ 根据圆的面积公式, 易得其正确;

$D$ 、冬季里下雪是可能性很大的事情, 不一定发生, 错误;

故选: C.

【点睛】本题主要考查了必然事件, 不可能事件, 随机事件的定义, 能够正确判断每个事件是解题关键.
题目（九年级 · 组合数学）：(本题 3 分)（2022$\cdot$浙江温州$\cdot$九年级期末）某班从 4 名男生和 2 名女生中任选 1 人参加“我的数学故事”演讲比赛, 则选中女生的概率是
选项：
A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{1}{3}$C. $\frac{1}{4}$D. $\frac{2}{3}$
答案：B
解析：B【解析】【分析】让女生的人数除以学生总数即为所求的概率.【详解】某班从4名男生和2名女生中任选1人参加“我的数学故事”演讲比赛,则选中女生的概率是frac24+2=frac13,故B正确.故选:B.【点睛】本题主要考查了概率公式的应用,明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.
题目（九年级 · 组合数学）：(本题 3 分)（2022$\cdot$浙江睤州 $\cdot$ 九年级期末）某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果, 现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序. 三个小组排列的顺序有（ $\quad ）$ 种不同可能.
选项：
A. 3B. 6C. 9D. 12
答案：B
解析：B【解析】【分析】根据题意列举事件所有的情况即可.【详解】解：由题意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6种可能;故选B.【点睛】本题考查了列举法.解题的关键在于列举所有的情况.
题目（九年级 · 组合数学）：如图, 已知一个正方体的六个面上分别写着 6 个连续整数, 且相对面上两个数的和相等,图中所能看到的数是 1,3 和 4 , 则这 6 个整数的和是 $(\quad)$


选项：
A. 9
B. 9 或 15
C. 15 或 21
D. 9,15 或 21
答案：A
解析：【分析】

此题考查了空间图形, 主要培养学生的观察能力和空间想象能力, 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题

【解答】

根据题意分析可得: 六个面上分别写着六个连续的整数,

故六个整数可能为 $1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6$ 或 $0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5$ 或 $-1 、 0 、 1 、 2 、 3 、 4$;

当这几个数为 $1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6$ 时, $3+4=7$ 在相邻的两个面上, 所以此时相对的面两个数的和不相等;

当这几个数为 $0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5$ 时, $1+4=5$ 在相邻的两个面上, 所以此时相对的面两个数的和不相等;

故只可能为 $-1 、 0 、 1 、 2 、 3 、 4$ 其和为 9.

故选 $A$.
题目（九年级 · 组合数学）：如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘, 并在盘内画了两个小正方形, 则小鹏在投掷飞镖时, 飞镖扎在阴影部分的概率为( )



选项：
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{3}$


答案：A
解析：根据概率公式计算可得: 飞镖扎在阴影部分的概率是 $\frac{1}{4}$, 故选 A.
题目（九年级 · 组合数学）：5 月 9 号重庆实验外国语学校就行了“五四表彰大会”, 初三某班老师准备从包括小明在内的四名优秀团员中, 随机抽取了 2 名学生参加表彰大会, 则抽到小明的概率是 ( )

选项：
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

答案：A
解析：试题分析: $\because$ 初三某班老师准备从包括小明在内的四名优秀团员中, 随机抽取了 2 名学生参加表彰大会,

$\therefore$ 抽到小明的概率是: $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$. 故选 A.

【考点】概率公式.
题目（九年级 · 组合数学）：布袋中有除颜色外完全相同的 5 个红球, 2 个黄球，3 个白球，从布袋中同时随机摸出两个球都是红球的概率为 ( $)$

选项：
A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{17}{18}$
D. $\frac{1}{2}$

答案：A
解析：分两步进行,第一步来摸球一共 10 球摸出一个共 10 种,再从剩下 9 个球再摸一个,所有情况有 $10 \times 9$ 种情况, 按同样的方法摸红球, 用概率公式计算, 两次摸出红球情况除以所有情况即可.

【详解】由题可得：第一次描出 10 球之一共有十种，再从剩下的 9 个球中摸出一个球有 9 种情况, 一共有 $10 \times 9=90$ 种情况, 其中第一次描出 5 个红球之一共有 5 种, 再从剩下的 4 个红球中摸出一个球，两个球都是红球的有 $5 \times 4=20$ 种情况，

因此摸出的两球都是红球的概率是 $=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}$.

故选择: A.

【点睛】本题考查概率问题, 掌握概率的概念与公式, 会用树状图的思想分步解决所有情况,第一层有 10 个球即 10 种情况, 画 10 个分支, 第二层还有 9 个球即 9 种情况, 在每个分支的基础上再画 9 个小分支故可知所有情况是解题关键.
题目（九年级 · 组合数学）：已知事件：(1)郑一次股子，向上一面的点数是偶数; (2)在 13 位同学中至少有 2 人生肖相同；(3)若彩票中奖率 10\%，那么买 10 张彩票一定中奖；(4)任意画一个三角形，其内角和为 $360^{\circ}$ ，其中随机事件是（）

选项：
A. (1)(2)
B. (1)(3)
C. (2) (4)
D. (3)4)

答案：B
解析：根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断.

【详解】解：随机事件：(1)(3);

必然事件: (2);
不可能事件: (4).

故选: B.

【点睛】此题主要考查事件的分类, 解题的关键是熟知随机事件、必然事件以及不可能事件的定义.
题目（九年级 · 图论）：(本题 3 分) (2021 浙江$\cdot$翠苑中学九年级期中) 下列每个选项中的两个图形一定相似的是
选项：
A. 任意两个矩形B. 任意两个正五边形C. 任意两个平行四边形D．任意两个等腰三角形
答案：B
解析：B【分析】根据题意,任意正多边形是相似图形,其余不是,据此分析即可.【详解】A.任意两个矩形,不一定相似,故该选项不正确,不符合题意;B.任意两个正五边形,一定相似,故该选项正确,符合题意;C.任意两个平行四边形，不一定相似，故该选项不正确，不符合题意;D.任意两个等腰三角形，不一定相似，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了相似图形的判定，理解任意正多边形是相似图形是解题的关键.
题目（九年级 · 算术）：在实数 $\pi, \frac{1}{3}, \sqrt{2}, \sin 30^{\circ}$ 中, 无理数的个数为 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：先把 $\sin 30^{\circ}$ 化为 $\frac{1}{2}$ 的形式, 再根据无理数的定义进行解答.
题目（九年级 · 算术）：已知 $2 x=3 y$, 则下列比例式成立的是（）

选项：
A. $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$
B. $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$
C. $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
D. $\frac{x+y}{x}=\frac{5}{2}$

答案：C
解析：依据比例的性质, 将各选项变形即可得到正确结论.

【详解】解: A. 由 $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ 可得, $2 \mathrm{y}=3 \mathrm{x}$, 不合题意;

B. 由 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ 可得, $2 y=3 x$, 不合题意;

C. 由 $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$ 可得, $3 \mathrm{y}=2 \mathrm{x}$, 符合题意;

D. 由 $\frac{x+y}{x}=\frac{5}{2}$ 可得, $3 \mathrm{x}=2 \mathrm{y}$, 不合题意;

故选: C.

【点睛】本题主要考查了比例的性质, 解决问题的关键是掌握: 内项之积等于外项之积.
题目（九年级 · 算术）：由 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ 不能推出的比例式是 ( )

选项：
A. $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$
B. $\frac{x+y}{y}=\frac{5}{3}$
C. $\frac{x-y}{y}=\frac{1}{3}$
D. $\frac{x+2}{y+3}=\frac{2}{3}(y \neq-3)$

答案：C
解析：根据比例的性质依次判断即可.

【详解】设 $\mathrm{x}=2 \mathrm{a}, \mathrm{y}=3 \mathrm{a}$,

A. $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ 正确, 不符合题意;

B. $\frac{x+y}{y}=\frac{2 a+3 a}{3 a}=\frac{5}{3}$, 故该项正确, 不符合题意;

C. $\frac{x-y}{y}=\frac{2 a-3 a}{3 a}=-\frac{1}{3}$, 故该项不正确, 符合题意;

D. $\frac{x+2}{y+3}=\frac{2 a+2}{3 a+3}=\frac{2(a+1)}{3(a+1)}=\frac{2}{3}(y \neq-3)$ 正确, 不符合题意;

【点睛】此题考查比例的基本性质, 熟记性质并运用解题是解此题的关键.
题目（九年级 · 统计数学）：某气象局预报称：“明天本市的降水概率为 $70 \%$ ”.这句话指的是（）


选项：
A. 明天本市 $70 \%$ 的时间下雨， $30 \%$ 的时间不下雨

B. 明天本市 $70 \%$ 的地方下雨， $30 \%$ 的地方不下雨

C. 明天本市一定下雨

D. 明天本市下雨的可能性是 $70 \%$


答案：D
解析：降水概率是指降水这件事的可能性, 根据概率的意义作答即可.

【详解】明天本市的降水概率为 $70 \%$, 这句话指的是明天本市下雨的可能性是 $70 \%$.

故选: D.

【点睛】本题主要考查了概率的意义, 概率是反映事件发生的可能性大小.
题目（九年级 · 统计数学）：下列事件中，属于不可能事件的是（）


选项：
A. 明天某地区早晨有雾

B. 抛掷一枚质地均匀的散子, 向上一面的点数是 6

C. 明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字是偶数

D. 一只不透明的袋子中有 2 个红球和 1 个白球, 从中摸出 1 个球, 该球是黄球


答案：D
解析：不可能事件就是一定不会发生的事件, 依据这一定义即可做出判断.

【详解】解： $A$ 、明天某地区早晨有雾, 是随机事件, 本选项不符合题意;

$B$ 、抛掷一枚质地均匀的散子, 向上一面的点数是 6 , 是随机事件, 本选项不符合题意;

$C$ 、明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字是偶数, 是随机事件, 本选项不符合题意;

$D$ 、一只不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个白球, 从中摸出 1 个球, 该球是黄球,是不可能事件, 故本选项符合题意.

故选: D.

【点睛】本题考查不可能事件的定义, 解题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件.
题目（六年级 · 立体几何学）：把一个圆柱的侧面展开, 不可能得到的是 ( )。
选项：
A. 长方形
B. 三角形
C. 平行四边形
D. 正方形
答案：B
解析：答案: $\mathrm{B}$
题目（六年级 · 立体几何学）：将圆柱的侧面展开, 将得不到 $(\quad)$
选项：
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 梯形
D. 正方形
答案：A
解析：答案: $A$
题目（六年级 · 立体几何学）：一个底面积是 $20 \mathrm{~cm}^{2}$ 的圆柱, 斜着截去了一段后, 剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是 ( ) $\mathrm{cm}^{3}$ 。


选项：
A. 140
B. 180
C. 220
D. 360
答案：B
解析：答案: $\mathrm{B}$
题目（六年级 · 立体几何学）：下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（）。
选项：
A.

![](本地图片-4695\.jpg)
B.


C.


D.


答案：D
解析：D
题目（六年级 · 立体几何学）：在下图中, 以直线为轴旋转, 可以得到圆柱体的是（ ）
选项：
A.


B.


C.




答案：C
解析：答案: $\mathrm{C}$
题目（六年级 · 立体几何学）：圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高也扩大到原来的 2 倍，体积（）
选项：
A. 扩大到原来的 4 倍
B. 不变
C. 扩大到原来的 8 倍
D. 不能确定
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 立体几何学）：一个圆柱, 底面周长是 25.12 厘米, 高是 8 厘米, 如果沿底面直径垂直切开, 它的截面是（）。

选项：
A. 长方形
B. 正方形
C. 三角形
D. 圆

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 立体几何学）： 一个圆柱与一个圆雉的底面积一样大, 要使它们的体积相等, 圆柱的高是 6 厘米, 圆雉的高应是 ( ) 厘米。

选项：
A. 2
B. 6
C. 12
D. 18
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 立体几何学）： 如果正方体、圆柱、圆雉的底面积相等, 高也相等。下面说法正确的是

选项：
A. 圆柱的体积比正方体的体积小
B. 圆柱和正方体的表面积相同
C. 圆柱的体积是圆雉的 $\frac{1}{3}$
D. 圆雉的体积是正方体的 $\frac{1}{3}$
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 立体几何学）： 在下图中, 以虚线为轴旋转, 可以得到圆柱形体的是 (）。

选项：
A.


B.


C.


D.



答案：D
解析：D
题目（六年级 · 立体几何学）： 18 个铁圆雉体, 可以熔铸成（）个和它等底等高的圆柱体。

选项：
A. 72
B. 18
C. 9
D. 6
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 立体几何学）： 把一个圆柱制成一个最大的圆雉，削去部分的体积是圆柱体积的（）

选项：
A. 3 倍
B. 2 倍
C. 2
D
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 立体几何学）： 直角三角形绕其一条直角边旋转一周可能得到的图形是（）

选项：
A.


B.


C.



答案：A
解析：A
题目（六年级 · 组合数学）：20 名少先队员参加义务劳动, 平均分成若干小组 (组数和每组的人数都不少于 2 ) , 最多有 ( $\quad$ ) 种分法。
选项：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 组合数学）：把 26 枝花插到 4 个花瓶中, 总有一个花瓶至少插 ( ) 枝花。
选项：
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
答案：C
解析：答案:$\mathrm{C}$
题目（六年级 · 组合数学）：从一幅扑克牌中抽出 2 张王牌, 在剩下的 52 张中任意抽（）张, 才能保证有两张是相同花色的。
选项：
A. 4
B. 6
C. 5
D. 9
答案：C
解析：答案:$\mathrm{C}$
题目（六年级 · 组合数学）：小明参加飞镖比赛, 投了 10 镖, 成绩是 91 环, 小明至少有一镖不低于 $(\quad)$ 环。
选项：
A. 8
B. 9
C. $\quad 10$
答案：C
解析：答案: $\mathrm{C}$
题目（六年级 · 组合数学）：一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各 3 个, 这些球的大小都相同, 问一次摸出 3 个球，其中至少有（ ）个球的颜色相同。
选项：
A. 1
B. 2
C. 3
答案：B
解析：答案:$\mathrm{B}$
题目（六年级 · 组合数学）：口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各 10 枚，至少取出（）枚钮扣, 才能保证三种颜色的钮扣都取到。
选项：
A. 13
B. 21
C. 30
答案：B
解析：答案:$\mathrm{B}$
题目（六年级 · 组合数学）：把（）种颜色的球各 8 个放在一个盒子里，至少取出 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：答案:C
题目（六年级 · 算术）：把一根绳子连续对折两次, 每一小段是全长的 ( )。
选项：
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{16}$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）：王叔叔把 10000 元钱存入银行, 这里的 “10000 元” 是 ( )。
选项：
A. 本金
B. 利息
C. 利率
答案：A
题目（六年级 · 算术）：数轴上, -4 在 -3 的 ( $)$ 边。
A、左
B、右
C、无法确定
3. 一个圆锥的体积是 $135 \mathrm{~cm}^{3}$, ( ) 是它等底等高的圆柱体体积。
A、 $45 \mathrm{~cm}^{3}$
B、 $405 \mathrm{~cm}^{3}$
C、 $270 \mathrm{~cm}^{3}$
4. 表示 $x$ 和 $y$ 成反比例关系的式子是 $(\quad)$ 。
选项：
A. $y-x=8$
B. $x \frac{1}{8} \div y$
C. $x \div y=8$
答案：A
题目（六年级 · 算术）：把 5 克糖溶解在 100 克水中，糖和糖水的比是（）。
选项：
A. $1: 20$
B. $20: 1$
C. $1: 21$
答案：C
题目（六年级 · 算术）：一件商品按五五折出售就是说现价（）。
选项：
A. 比原价降低 $55 \%$
B. 是原价的 $
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 算术）：下面的百分率可能大于 $100 \%$ 的是（）。
选项：
A. 成活率
B. 增长率
C. 出勤率
D. 发芽率
答案：B
解析：答案: $\mathrm{B}$
题目（六年级 · 算术）：六 (2) 班有四成的学生是女生, 那么男生占全班人数的（）。
选项：
A. $\frac{2}{3}$
B. $40 \%$
C. $\frac{3}{5}$
D. 五成
答案：C
解析：答案: $\mathrm{C}$
题目（六年级 · 算术）：一件衣服 300 元，打七折后，便宜了（）元.
选项：
A. 30
B. 210
C. 90
D. 70
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）：下面三句话中，（） 是正确的。
选项：
A. 一种商品打六折出售, 就是按原价的 $6 \%$ 出售

B. 今年的水稻产量是去年的 $110 \%$, 表示今年的水稻比去年增产 $\frac{1}{10}$

C. 在 100 克水中加入 2 克盐, 这种盐水的含盐率是 $2 \%$
答案：B
解析：答案: $\mathrm{B}$
题目（六年级 · 算术）：$-5^{\circ} \mathrm{C}$ 比 $0^{\circ} \mathrm{C}$ 要 $(\quad)$
选项：
A. 高 $3^{\circ} \mathrm{C}$
B. 低 $5^{\circ} \mathrm{C}$
C. 低 $10^{\circ} \mathrm{C}$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）：在 $-4,-9,-\frac{4}{5},-0.1$ 这些数中, 最大的数是 ( )。
选项：
A. -4
B. -9
C. $-\frac{4}{5}$
D. -
答案：D
解析：答案: $\mathrm{D}$
题目（六年级 · 算术）：规定收入为正，那么支出 200 元则为（ ）
选项：
A. 200
B. +200
C. -200
D. 不知道
答案：C
解析：答案:C
题目（六年级 · 算术）：如果一个人先向东走 $6 \mathrm{~m}$ 记作 $+6 \mathrm{~m}$, 后来这个人又走 $-7 \mathrm{~m}$, 结果是 ( )
选项：
A. 相当于从起点向东走了 $13 \mathrm{~m}$
B. 相当于从起点向东走了 $1 \mathrm{~m}$
C. 相当于从起点向西走了 $13 \mathrm{~m}$
D. 相当于从起点向西走了 $1 \mathrm{~m}$
答案：D
解析：答案: D
题目（六年级 · 算术）：能与 $3: 8$ 组成比例的是 $(\quad)$ 。
选项：
A. $8: 3$
B. $\frac{1}{6}: \frac{1}{8}$
C. $
答案：D
解析：答案: $\mathrm{D}$
题目（六年级 · 算术）：$X=3 Y （ X 、 Y$ 不等于 $0 ）, X$ 与 $Y （ ） 。$
选项：
A. 成正比
B. 成反比
C. 不成比例
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）：甲乙两数都被遮住了部分, 甲: $5 \square \square \square$ 乙: $9 \square \square . \square$, 那么甲（）乙。
选项：
A.大于
B .小于
C.等 于
D.无法确定

4 甲乙两地相距 170 千米, 在地图上量的距离是
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）：两根同样长的绳子, 第一根截去它的 $\frac{1}{3}$, 第二根截去 $\frac{1}{3}$ 米, 余下的部分 $(\quad)$ 。
选项：
A. $2 \pi$
B. $12 \pi$
C. $24 \pi$
D. $48 \pi$
答案：D
解析：答案:D
题目（六年级 · 算术）： 在 $-8,+11,-4,0,15,-16,+37,8848.86$ 这 8 个数中, 正数有 ( )个。

选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 直线上, -3 和 +3 之间有 ( ) 个自然数。

选项：
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 下面最接近 0 的数是 ( )。

选项：
A. -3
B. 2
C. -1
D. +2
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 下列各数中是负数的是 ( )。

选项：
A. -2
B. 0
C. 1
D. $\frac{1}{3}$

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）： 一双鞋打八折后是 64 元, 这双鞋原来（）元。

选项：
A. 65
B. 75
C. 80
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 一支钢笔的原价 10 元，先提价 $20 \%$, 再打八折出售, 现价是（）。

选项：
A. 12
B. 10
C. 9.6
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 一种懒人拖把原来 80 元, 现在打七折出售, 现在买可以节约（）元。

选项：
A. 10
B. 56
C. 24
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 奶奶在银行存了两万元, 存期为两年, 年利率是 $3.15 \%$, 到期后她能拿到（）元利息。

选项：
A. $20000 \times 3.15 \% \times 2$
B. $20000 \times 3.15 \%+20000$
C. $20000 \times 3.15 \% \times 2+20000$
D. $(20000 \times 3.15 \%+20000) \times 2$
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）： 一台电脑打九折后的售价 2700 元，这台电脑原来售价（）元。

选项：
A. 270
B. 300
C. 2430
D. 3000

答案：D
解析：D
题目（六年级 · 算术）： 下面每组的四个数中, 能组成比例的是（）。
    
选项：
A. $5 、 3 、 15 、 12$
    B. $5 、 4 、 2 、 3$
    C. $\frac{1}{2} 、 2 、 1.6 、 6$
    D. $\frac{1}{6} ` \frac{1}{4} ` \frac{1}{3} ` \frac{1}{2}$
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 算术）： 小林做 10 道数学题, 已做的题数和没有做的题数 ( )。
    
选项：
A. 成正比例
    B. 成反比例
    C. 不成比例
    D. 无法判断
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 生产同样的零件, 小张用了 4 小时, 小李用了 6 小时, 小李和小张的工作效率比是（）。
    
选项：
A. 6: 4
    B. $2: 3$
    C. 3: 2
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 根据 $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{c} \times \mathrm{d}(\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c} 、 \mathrm{~d}$ 均不为 0 ), 改写成比例是（）。
    
选项：
A. c: $a=d: b$
    B. c: $a=b: d$
    C. a: b=c: d
    D. a: c=b: d

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 如图, 点 $\mathrm{A}$ 表示的数是 ( )。



选项：
A. 2
B. -1
C. -3

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 体育老师记录成绩时用这样一种记数方法: 以 90 分为标准, 96 分记作+6 分, 某个同学的得分为 87 分, 应记作 ( $)$ 分。

选项：
A. +3
B. -3
C. -87
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 如果把向南走 10 米记作 +10 , 那么把向（）走 20 米记作-20 米。

选项：
A. 北
B. 西
C. 南
D. 东
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）： 菏泽某天的气温: 最低温度是 $-4^{\circ} \mathrm{C}$, 最高气温是 $6^{\circ} \mathrm{C}$, 这天的温差是 ( ) ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ 。

选项：
A. 2
B. 6
C. 4
D. 10
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 算术）： 六一前夕各商场搞优惠活动, 甲商店宣传册上说“每满 80 元减 20 元”; 乙商店门口海报写着: “全部商品七五折”出售，小玲看中了一双 500 元的运动鞋, 购买的实际价格（）。

选项：
A. 甲商店便宜
B. 乙商店便宜
C. 甲乙商店价格一样
D. 无法确定
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 爸爸在银行存入 200000 元, 定期 3 年, 年利率 $2.75 \%$, 到期时他获得利息是 ( ) 元。

选项：
A. 5500
B. 5550
C. 1650
D. 16500
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 算术）： 甲、乙、丙、丁四个商店同时促销一种原价为 100 元的花生油。甲商店按原价的 $85 \%$ 出售;乙商店满 200 元一律降价 $25 \%$ 出售; 丙商店买四送一; 丁商店第二桶打六折。妈妈要买 2 桶这样的花生油，想花钱最少，应该到（）商店去买。

选项：
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 王叔叔的月工资是 4800 元，扣除 3500 元个税免征额后的部分按 $3 \%$ 的税率缴纳个人所得税,王叔叔应缴纳个人所得税（）元。

选项：
A. 39
B. 105
C. 144
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）： 式子 $\frac{m-10}{x}=\mathrm{y}$, 且 $\mathrm{x}$ 和 $\mathrm{y}$ 都不为 0 , 当 $\mathrm{m}$ 一定时, $\mathrm{x}$ 和 $\mathrm{y}(\quad)$

选项：
A. 成反比例关系
B. 成正比例关系
C. 不成比例关系
D. 以上都不对
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）： 下列各比, 能与

$$
\frac{8}{15}: \frac{4}{9} \text { 组成比例的是 ( )。 }
$$


选项：
A. $\frac{4}{9}: \frac{8}{15}$
B. 6: 5
C. $\frac{15}{8}: 8$
D. 5: 6

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 在一个没有余数的除法算式中，若除数（不为 0 ）一定，则被除数和商（）

选项：
A. 成反比例关系
B. 成正比例关系
C. 不成比例关系

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 任意 5 个自然数的和是偶数, 则其中至少有（）个偶数。

选项：
A. 1
B. 2
C. 3

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）： “大羊只数的 $\frac{3}{8}$, 正好相当于小羊的只数” ，（）是单位 “1”。
    
选项：
A. 小羊的只数
    B. 大羊的只数
    C. 无法确定
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 当 $\mathrm{a}(\quad)$ 时, $\frac{2}{13} \times \mathrm{a}>\frac{2}{13}$ 。
   
选项：
A. 小于 1
   B. 等于 1
   C. 大于 1
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 今年的产量比去年多 $\frac{1}{10}$ ，今年的产量就相当于去年的（）。
   
选项：
A. $\frac{1}{10}$
   B. $\frac{9}{10}$
   C. $\frac{11}{10}$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 一块长方形菜地, 长 $20 \mathrm{~m}$, 宽是长的 $\frac{3}{4}$, 求菜地面积的算式是 ( )。
   
选项：
A. $20 \times \frac{3}{4}$
   B. $20 \times \frac{3}{4}+20$
   C. $20 \times\left(20 \times \frac{3}{4}\right)$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 两根都是 $10 \mathrm{~m}$ 长的电线, 甲用去全长的 $\frac{2}{5}$, 乙用去 $\frac{2}{5} \mathrm{~m}$, 剩下的部分 ( )。
   
选项：
A. 甲长
   B. 乙长
   C. 同样长

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 白兔有 51 只, 占兔子总数的 $\frac{3}{5}$, 要求( )可以列式为 “ $51 \div \frac{3}{5}$
    
选项：
A. 黑兔只数
    B. 兔子总数
    C. 白兔只数

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 下列除法算式中，商大于被除数的是( )
    
选项：
A. $12 \div 1 \frac{1}{6}$
    B. $1 \frac{3}{5} \div 1 \frac{1}{3}$
    C. $\frac{9}{10} \div \frac{3}{4}$

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 算术）： 一根绳子长 $3 \mathrm{~m}$, 比另一根绳子短 $\frac{1}{3} \mathrm{~m}$, 另一根绳子长（）。
    
选项：
A. $\frac{8}{3} m$
    B. $\frac{10}{3} \mathrm{~m}$
    C. $2 \mathrm{~m}$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 算术）： 甲数的 $\frac{5}{9}$ 和乙数的 $\frac{3}{5}$ 相等(甲、乙都不为 0 ), 那么（）。
   
选项：
A. 甲数大
   B. 乙数大
   C.甲、乙大小无法比较
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 算术）： 下面的算式中，计算结果最大的是( )。
   
选项：
A. $\frac{12}{13} \times\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)$
   B. $\frac{12}{13} \div\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right.$
   C. A. $\frac{12}{1 \overline{3}}\left(\frac{5}{6}\right) \frac{3}{8}$
   D. $\frac{12}{13} \quad \frac{5}{6}, \frac{3}{8}$

答案：D
解析：D
题目（六年级 · 度量几何学）：点 $\mathrm{A}$ 为数轴上 -1 的点, 将点 $\mathrm{A}$ 沿数轴向左移动 2 个单位长度到达点 $\mathrm{B}$, 则点 $\mathrm{B}$ 表示的数为 ( )
选项：
A. -3
B. 3
C. 1
D. 1 或 -3
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）：如果顺时针旋转 $60^{\circ}$ 记作 $-60^{\circ}$, 那么逆时针旋转 $45^{\circ}$ 记作 ( )。
选项：
A. $45^{\circ}$
B. $-45^{\circ}$
C. 无法表示
答案：A
解析：答案: A
题目（六年级 · 度量几何学）：某种型号的铁丝, 它的长度与质量（）。
选项：
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
答案：A
解析：答案: A
题目（六年级 · 度量几何学）：比例尺一定，图上距离和实际距离( )。
选项：
A. 正比例
B. 反比例
C. 不成比例
答案：A
解析：答案:A
题目（六年级 · 度量几何学）：你平时上课的宽敞的教室地面面积大约是（）。
选项：
A. 50 平方分米
B. 50 平方米
C. 50 平方厘米
D. 5000 平方分米
答案：B
解析：答案:B
题目（六年级 · 度量几何学）：钟面上时针的长度 1 分米, 一昼夜时针扫过的面积 ( ) 平方分米。
选项：
A. $1: 500$
B. $1: 5000000$
C. $1: 50000$
D. $1: 500000$
答案：A
解析：答案:A
题目（六年级 · 度量几何学）：将周长 25.12 厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）
选项：
A.
答案：C
解析：答案: $C$
题目（六年级 · 度量几何学）：经过 1 小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差 ( )。
选项：
A. $330^{\circ}$
B. $300^{\circ}$
C. $150^{\circ}$
D. $120^{\circ}$
答案：A
解析：答案: A
题目（六年级 · 度量几何学）：如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为 3 厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是


选项：
A. $\pi$ 平方厘米
B. $9 \pi$ 平方厘米
C. $
答案：C
解析：答案: $\mathrm{C}$
题目（六年级 · 度量几何学）： 下图中, $\mathrm{N}$ 是数轴的一个数, $\mathrm{N}$ 适合表示 ( )。



选项：
A. 1.5
B. 0.15
C. -1.5

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 一幅地图上的线段比例尺是 $0 \quad 20 \quad 40$ 千米, 把这个线段比例尺改写为数值比例尺是（）。
    
选项：
A. $1: 20$
    B. $20: 1$
    C. 1: 2000000
    D. 2000000: 1
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 下列说法错误的是 ( )。


选项：
A. 比例尺中, 图上距离一定小于实际距离。

B. 长方形的面积一定, 长与宽成反比例。

C. 如果学校在书店的正东方向上, 那么书店就在学校的正西方向上。

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 正方形的周长与边长的比是 ( )
    
选项：
A.4:1
    B.3:1
    C.2:1

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 一个三角形三个内角度数的比是 $5: 4: 3$ 这个三角形是()三角形。
    
选项：
A.锐角
    B. 钝角
    C.直角

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 度量几何学）： 两个圆的周长不相等, 是因为两个圆的（）不一样。
    
选项：
A.圆周率
    B. 圆心的位置
    C. 半径的长度

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
    
选项：
A.长方形
    B.正方形
    C.圆

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 一个圆的周长是 $18.84 \mathrm{~cm}$, 它的面积是 ( ) cm。
    
选项：
A. 9.42
    B. 18.84
    C. 28.26

    

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 度量几何学）： 圆的半径扩大到原来的 3 倍, 它的面积扩大到原来的（）倍
   
选项：
A. 3
   B. 6
   C. 9

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 画法几何学）：在比例尺是 1: 4000000 的地图上, 甲、乙两地相距 5 厘米, 如果画在比

例尺是 $\begin{array}{llll}0 & 50 \quad 100 \quad 150\end{array}$ 千米

的地图上, 那么应画 $(\quad)$ 厘米。
选项：
A. 3
B. 4
C. 5
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 画法几何学）： 下面四幅图中，不是圆柱侧面展开图的是（）。

选项：
A. $\square$
B.


C.


D.



答案：D
解析：D
题目（六年级 · 解析几何）：在一个边长 6 分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米.
选项：
A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 解析几何）：周长都相等的圆,正方形和长方形，它们的面积（ ）。
选项：
A. 圆最大
B. 一样大
C. 正方形最大
答案：A
解析：答案:A
题目（六年级 · 计数）：盒子里有 5 个黑球、 3 个黄球、 2 个绿球,任意拿出 6 个, 最少有一个( )。

选项：
A. 黑球
B. 黄球
C. 绿球
D. 白球

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 计数）： 某商品的标价是 1000 元，打八折出售后仍盈利 100 元，则该商品进价是（）元

选项：
A. 100
B. 850
C. 750
D. 700
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 计数）： 小军把 800 元存入银行, 这里的“ 800 元”是（）。

选项：
A. 本金
B. 利息
C. 利率

答案：A
解析：A
题目（六年级 · 计数）： 一种纺织品的合格率是 $98 \% ， 300$ 件产品中有（）件不合格。
    
选项：
A. 2
    B. 4
    C. 6
    D. 294
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 右面是两个扇形统计图, 其中说法不正确的是( )。
    
选项：
A. 甲班的女生占全班人数的 $\frac{2}{5}$ 。
    B. 乙班的男生占全班人数的 $\frac{7}{10}$ 。
    C. 乙班的男生一定比甲班的男生多



答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 如下图, 某校对 300 名学生最喜欢的球类进行了调查, 最喜欢篮球的有 ( )人。
   
选项：
A. 50
   B. 60
   C. 90
   D. 75



答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 为了表示一个病人的体温变化情况，应选择制作( )。
   
选项：
A.条形统计图
   B.折线统计图
   C.扇形统计图
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 计数）： 六年级每周的体育兴趣小组活动时间, 全年级有一半的同学报名参加篮球、足球和排球的训练, 参与的人数比是 $5: 2: 2$, 画成扇形统计图, 参加篮球训练的人数所在的
    扇形的圆心角的度数是 ( )。
    
选项：
A. $50^{\circ}$
    B. $100^{\circ}$
    C. 150
    D. $200^{\circ}$
答案：D
解析：D
题目（六年级 · 计数）： 六(1)班统计学生最喜欢阅读的书籍: 文学类 30 人，科技类 15 人，漫画类 15 人。下面的图( ), 能准确表示这一结果。




选项：
A.



$\mathrm{B}$.



C.



$\mathrm{D}$.

答案：C
解析：C
题目（六年级 · 计数）： 扇形统计图最突出的特点是（）。
   
选项：
A.表示数据的多少
   B.表示数据的增减变化
   C.表示各部分与整体的关系
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 代数）： 如果 $\mathrm{ax} \frac{1}{6}=\mathrm{bx} \frac{2}{3}$ ( $\mathrm{ab}$ 都不为 0$)$, 那么 (）。
   
选项：
A. $a<b$
   B. $a>b$
   C. $a=b$
答案：B
解析：B
题目（六年级 · 代数）： 男生人数比女生多，则女生人数与男生人数的比是（）
    
选项：
A.4:5
    B.5:4
    C. $1: 4$
    D.1: $\frac{1}{4}$
答案：A
解析：A
题目（六年级 · 变换几何）： 下列各图形中，(）不是轴对称图形。
   
选项：
A.长方形
   B. 平行四边形
   C.圆

答案：B
解析：B
题目（六年级 · 组合几何学）： 按下面的图形摆放桌椅, 想一想这样的 10 张桌子连在一起可以坐( )人, 如果有 $\mathrm{n}$ 张这样的桌子连在一起, 一共可以坐( )人。




选项：
A. 20


B. 22


C. $2 n+2$
D. 4 n-2



答案：B
解析：B
题目（六年级 · 统计数学）： 在扇形统计图中, 有一个扇形的面积占整个圆面积的 $\frac{1}{5}$, 这个扇形的圆心角是
   
选项：
A. $36^{\circ}$
   B. $50^{\circ}$
   C. $72^{\circ}$
答案：C
解析：C
题目（六年级 · 图论）：1 路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是 ( ) .


选项：
A. 先向西-再向西南-最后向西北

B. 先向东 - 再向东南 - 最后向东北

C. 先向东-再向西南 - 最后向东北

D. 无选项
答案：B
解析：答案:B
题目（六年级 · 逻辑题）：$\frac{1}{2021} \times 2020+\frac{1}{2021}=\frac{1}{2021} \times(2020+1)=1$, 这是根据 )计算的。
选项：
A. 乘法分配律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律
答案：A
解析：A
题目（八年级 · 计数）：在体育课上, 九年级 2 名学生各练习 10 次立定跳远, 要判断哪一名学生的成绩比较稳定, 通常需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的（）
选项：
A. 方差
B. 平均数
C. 频率分布
D. 众数
答案：A
解析：由于方差能反映数据的稳定性, 需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的方差.

故答案为: $A$
题目（八年级 · 计数）：有一组数据: $1,3,3,6,7,8$, 这组数据的中位数是（ ）
选项：
A. 3
B. 3.5
C. 4
D. 4.5
答案：D
解析：排序为: $1,3,3,6,7,8$

处于最中间的两个数是 3 和 6

$\therefore$ 这组数据的中位数为 ${ }^{\frac{3+6}{2}}=4.5$

故答案为: D
题目（八年级 · 计数）：在抗击“新冠肺炎”时期, 开展停课不停学活动, 戴老师从 3 月 1 号到 7 号在网上答题个数记录如下

| 日期 | 1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 | 6 号 | 7 号 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 答题个数 | 68 | 55 | 50 | 56 | 54 | 48 | 68 |

在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）
选项：
A. 68,55
B. 55,68
C. 68,57
D. 55,57
答案：A
解析：这组数据: $68,55,50,56,54,48,68$ 中出现次数最多的为 68 , 故众数是 68 ;把这组数据从小到大排列为: $48,50,54,55,56,68,68$ 中间的数据为 55 , 故中位数是 55 .

故答案为: A.
题目（八年级 · 计数）：数据 $2,6,5,0,1,6,8$ 的中位数和众数分别是 $(\quad)$
选项：
A. 0 和 6
B. 0 和 8
C. 5 和 8
D. 5 和 6
答案：D
解析：从小到大排列为 $0,1,2,5,6,6,8$

最中间的数是 5,

$\therefore$ 中位数是 5 ;

$\because 6$ 出现了 2 次, 是出现次数最多的数,

$\therefore$ 这组数据的众数是 6 .

故答案为: D
题目（八年级 · 计数）：如表是某皮鞋专卖店一周的同一款男士皮鞋四种尺码的销售分布情况:

| 尺码/码 | 38 | 39 | 40 | 41 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 频数 | 5 | 15 | a | $10-\mathrm{a}$ |

对于不同的 a, 下列关于皮鞋尺码的四个统计量(1)众数, (2)中位数, (3)平均数, (4)方差中, 不会发生改变的是 $(\quad)$
选项：
A. (1)(2)
B. (2)(3)
C. (3)(4)
D. (1) (4)
答案：A
解析：由表可知，尺码为 $40 、 41$ 的频数和为 $a+10-a=10$,则总人数为: $5+15+10=30$,


即对于不同的 $\mathrm{x}$, 关于皮鞋尺码的四个统计量不会发生改变的是众数和中位数,故答案为: A.
题目（八年级 · 计数）：某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 $4 \times 100$ 米接力赛, 而这 9 名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
选项：
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差
答案：B
解析：总共有 9 名同学, 只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断, 然后根据中位数定义即可判断. 知道自己是否入选, 老师只需公布第五名的成绩, 即中位数.

故答案为: B
题目（八年级 · 计数）：某气象台报告一周中白天的气温(单位: ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ )为: $3,4,0,3,1,-1,-3$, 这一周内白天温度的标准差(精确到 0.1$)$ 是 $(\quad)$
选项：
A. 2.1
B. 2.2
C. 2.3
D. 2.4
答案：C
解析：总共有 9 名同学, 只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断, 然后根据中位数定义即可判断. 知道自己是否入选, 老师只需公布第五名的成绩, 即中位数.

故答案为: B
题目（八年级 · 计数）：为了解当地气温变化情况, 某研究小组记录了寒假期间连续 6 天的最高气温, 结果如下 (单位: ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ): $-6,-3, x, 2,-1,3$. 若这组数据的中位数是 -1 , 则下列结论错误的是 ( )
选项：
A. 方差是 8
B. 极差是 9
C. 众数是 -1
D. 平均数是 -1

10 .一组数据 $3 、 5 、 8 、 3 、 4$ 的众数与中位数分别是 $(\quad)$
A. 3,8
B. 3,3
C. 3,4
D. 4,3
答案：A
解析：根据题意可知 $x=-1$,

平均数 $=(-6-3-1-1+2+3) \div 6=-1$,

$\because$ 数据 -1 出现两次最多,

$\therefore$ 众数为 -1 ,

极差 $=3-(-6)=9$,

方差 $=\frac{1}{6}\left[(-6+1)^{2}+(-3+1)^{2}+(-1+1)^{2}+(2+1)^{2}+(-1+1)^{2}+(3+1)^{2}\right]=9$.

故选 A.
题目（八年级 · 计数）：已知一组数据 $1,3,2,5, \mathrm{x}$ 的众数是 3 , 则这组数据的中位数是 ( )
选项：
A. 2.8
B. 2
C. 3
D. 5
答案：C
解析：根据题意, $x=3$.

把这组数据从小到大排列为: $1,2,3,3,5$. 所以中位数为 3 .

故选 C.
题目（八年级 · 计数）：近年来, 我国持续大面积的雾䨵天气让环保和健康问题成为焦点. 为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都, 关注环境保护”的知识竟赛, 某班的学生成绩统计如下:

| 成绩（分） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 人 数 | 4 | 8 | 12 | 11 | 5 |

则该办学生成绩的众数和中位数分别是 $(\quad)$
选项：
A. 70 分， 80 分
B. 80 分, 80 分
C. 90 分, 80 分
D. 80 分， 90 分
答案：B
解析：众数是在一组数据中, 出现次数最多的数据, 这组数据中 80 出现 12 次, 出现的次数最多, 故这组数据的众数为 80 分;

中位数是一组数据从小到大 (或从大到小) 排列后, 最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此这组 40 个按大小排序的数据中, 中位数是按从小到大排列后第 20,21 个数的平均数, 而第 20 , 21 个数都在 80 分组, 故这组数据的中位数为 80 分.

故答案为: B.
题目（八年级 · 计数）：已知一组数据： $1 、 2 、 3 、 1 、 5$, 这组数据的中位数是
选项：
A. 1B. 2C. 3D. 5
答案：B
解析：【点拨】利用中位数的定义求解即可.【解析】解：把这组数据从小到大排列为1,1,2,3,5,故中位数为2;故选B.【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.