eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（八年级 · 计数）：六位同学的年龄分别是 13、14、15、14、14、15 岁，关于这组数据，正确说法是（）
选项：
A. 平均数是 14B. 众数是 14C. 方差是 3D. 中位数是 14.5
答案：B
解析：【点拨】分别计算这组数据的平均数,中位数,方差,众数即可得出答案.【解析】解:A选项,平均数=(13+14+15+14+14+15)div6=14frac16(岁),故该选项不符合题意;B选项,14出现的次数最多,众数是14岁,故该选项符合题意;C选项,方差=frac16timesleft[left(13-14frac16right)^2+left(14-14frac16right)^2times3+left(15-14frac16right)^2times2right]=frac1736,故该选项不符合题意;D选项,这组数据从小到大排序为:13,14,14,14,15,15,中位数=frac14+142=14(岁),故该选项不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了算术平均数,中位数,方差,众数,掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：一位卖 “运动鞋” 的经销商到一所学校对 200 名学生的鞋号进行了抽样调查, 经销商最感兴趣的是这组鞋号的 $(\quad)$
选项：
A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差
答案：A
解析：【点拨】众数是一组数据中出现次数最多的数据,故应注意众数的大小.【解析】解:根据题意可得:经销商最感兴趣的是这组鞋号中哪个尺码最多,即这组数据的众数.故选A.【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义,掌握相关统计量的意义是解答本题的关键.
题目（八年级 · 计数）：甲, 乙, 丙, 丁四人进行射击测试, 他们在相同条件下各射击 10 次, 成绩 (单位: 环) 统计如表:|  | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 || :---: | :---: | :---: | :---: | :---: || 平均数 | 9.6 | 9.5 | 9.5 | 9.6 || 方差 | 0.25 | 0.25 | 0.27 | 0.27 |如果从这四人中, 选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛, 那么应选
选项：
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
答案：A
解析：【点拨】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.【解析】解:because甲的平均分最高,方差最小,最稳定,therefore应选甲.故选A.【点睛】本题考查了方差,正确理解方差的意义是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：我校《足球》社团有 30 名成员, 下表是社团成员的年龄分布统计表, 对于不同的 $x$, 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 $(\quad)$| 年龄 (单位: 岁) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 || :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: || 频数 (单位: 名) | 5 | 12 | $x$ | $11-x$ | 2 |
选项：
A. 平均数、中位数B. 平均数、方差C. 众数、中位数D. 众数、方差
答案：C
解析：【点拨】由频数分布表可知年龄13岁和年龄14岁的两组的频数和为11,即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15,16个数据的平均数,可得答案.【解析】解:由表可知,年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为x+11-x=11,12岁人数有12人,该组数据的众数为12岁,中位数为:(12+12)div2=12(岁).即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.故选C.【点睛】本题主要考查众数和中位数,由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：新型冠状病毒肺炎具有人传人性, 调查发现: 1 人感染病毒后如果不隔离, 那么经过两轮传染将会有 225 人感染, 若设 1 人平均感染 $x$ 人, 则 $x=(\quad)$
选项：
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
答案：A
解析：若设 1 人平均感染 $x$ 人,

依题意可列方程: $(1+x)^{2}=225$.

$\therefore 1+x= \pm 15$,

$x_{1}=14, x_{2}=-16$ (不合题意, 舍去)

故选: $A$.
题目（八年级 · 计数）：有一组数据 $0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 x 、 6$ 的中位数是 3 , 则这组数据 $x$ 的取值范围 $(\quad)$
选项：
A. 5
B. $x \geq 4$
C. $x \geq 3$
D. $x \leq 3$
答案：C
解析：这组数据共 7 个数, 则中位数一定是最中间的那个数,

即这 7 个数中最中间的那个数是 3 , 因此 $x \geq 3$ 。

故选 $C$.
题目（八年级 · 计数）：为了分析某班在四月调考中的数学成绩, 对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示, 下列说法: (1)该班 $B$ 等及 $B$ 等以上占全班 $60 \%$; (2) $D$ 等有 4 人, 没有得满分的(按 120 分制); (3)成绩分数(按 120 分制)的中位数在第三组; (4)成绩分数(按 120 分制)的众数在第三组, 其中正


确的是 $(\quad)$
选项：
A. (1) (2)
B. (3)(4)
C. (1) (3)
D. (1)(3)(4)
答案：C
解析：(1) $\frac{28+8+4}{4+20+24+8+4} \times 100 \%=60 \%$, 正确,

(2) $D$ 等有 4 人, 但看不出其具体的份数, 错误,

(3)该班共有 6 人, 在 $D$ 等, $C$ 等的义工 24 人, 所以中位数在第三组, 正确,

(4) 虽然第三组的人数多, 但成绩分数不确定, 所以众数不确定, 错误.

故选 $C$.
题目（八年级 · 计数）：某校为了丰富校园文化, 举行初中生书法大赛, 决赛设置了 6 个获奖名额, 共有 11 名选手进入决赛, 选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛得分, 要判断他是否获奖, 只需知道这 11 名学生决赛得分的 $(\quad)$
选项：
A. 平均数
B. 众数
C. 方差
D. 中位数
答案：D
解析：11 个不同的分数按从小到大排序后,

中位数及中位数之后的共有 6 个数,

故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.

故选 $D$.
题目（八年级 · 计数）：某老师为了解学生周末学习时间的情况, 在所任班级中随机调查了 10 名学生, 绘成如图所示的条形统计图, 则这 10 名学生周末学习的平均时间是


选项：
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：B
解析：根据题意得:

$(1 \times 1+2 \times 2+4 \times 3+2 \times 4+1 \times 5) \div 10=3$ (小时),

$\therefore$ 这 10 名学生周末学习的平均时间是 3 小时,

故选 $B$.
题目（八年级 · 计数）：学校举行图书义卖活动, 将所售款项捐给其他贫困学生, 在这次义卖活动中, 某班级售书情况如下表:

| 售价 | 3 元 | 4 元 | 5 元 | 6 元 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 数目 | 12 本 | 11 本 | 14 本 | 13 本 |

下列说法正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 该班级所售图书的总收入是 226 元

B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中, 中位数是 5

C. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是 14

D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中, 平均数是 4.5
答案：B
解析：$A$. 该班级所售图书的总收入是 $3 \times 12+4 \times 11+5 \times 14+6 \times 13=228$ (元), 此选项错误;

B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中, 中位数是 5, 故此选项正确;

C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是 5, 此选项错误;

D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中, 平均数是 $\frac{228}{50}=4.56$, 此选项错误;

故选: $B$.
题目（八年级 · 计数）：某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块条件相同的试验田进行试验, 得到两个品种每公顷产量的两组数据, 其方差分别为 $S_{\varphi}^{2}=0.002, S_{4}^{2}=0.03$, 则 ( ).
选项：
A. 甲比乙的产量稳定
B. 乙比甲的产量稳定
C. 甲、乙的产量一样稳定
D. 无法确定哪一品种的产量更稳定
答案：A
解析：$\because s_{\text {甲 }}^{2}=0.002, s_{乙}^{2}=0.03$,

$\therefore s_{\text {甲 }}^{2}<s_{Z}^{2}$,

$\therefore$ 甲比乙的产量稳定.

故选 $A$.
题目（八年级 · 计数）：已知数据: $1,2,4,3,5$, 下列说法错误的是 $(\quad)$
选项：
A. 平均数是 3
B. 中位数是 4
C. 方差是 2
D. 标准差是 $\sqrt{2}$
答案：B
解析：$A$.数据: $1,2,4,3,5$ 的平均数是 $(1+2+4+3+5) \div 5=3$, 正确;

B. 把这些数从小到大排列为 $1,2 ， 3 ， 4,5$, 最中间的数是 3 , 则中位数是 3 , 故本选项错误;

C. 方差是: $\frac{1}{5}\left[(1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(4-3)^{2}+(3-3)^{2}+(5-3)^{2}\right]=2$, 正确;

D. 根据 $C$ 得出的方差是 2 , 则标准差是 $\sqrt{2}$, 正确;

故选: $B$.
题目（八年级 · 计数）：样本数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{n}$ 的方差为 4 , 则数据 $2 x_{1}+3,2 x_{2}+3,2 x_{3}+3, \ldots, 2 x_{n}+3$ 的方差为 $(\quad)$
选项：
A. 11
B. 9
C. 16
D. 4
答案：C
解析：$\because$ 样本 $x_{1} 、 x_{2} 、 \ldots 、 x_{n}$ 的方差为 4 ,

又 $\because$ 一组数据中的各个数据都扩大几倍, 则新数据的方差扩大其平方倍,

$\therefore$ 样本 $2 x_{1} 、 2 x_{2} 、 \ldots 、 2 x_{n}$ 的方差为 $2^{2} \times 4=16$,

$\because$ 一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等,
$\therefore$ :样本 $2 x_{1}+3,2 x_{2}+3,2 x_{3}+3, \ldots, 2 x_{n}+3$ 的方差为 16 ,

故选: $C$.
题目（八年级 · 计数）：甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90 分、 90 分、 $x$ 分、 80 分, 若这组数据的众数与平均数恰好相等, 则他们的成绩的中位数是 $(\quad)$
选项：
A. 90 分
B. 95 分
C. 100 分
D. 85 分
答案：A
解析：解：当 $x=80$ 时, 有两个众数, 而平均数只有一个, 不符合题意,

当众数是 90 时, $\because$ 众数与平均数相等,

$\therefore \frac{1}{4}(90+90+x+80)=90$,

解得 $x=100$.

这组数据为: $80,90,90,100$,

$\therefore$ 中位数为 90 .
题目（八年级 · 计数）：在一次数学测试后, 随机抽取八年级 (3) 班 5 名学生的成绩（单位: 分）如下：80、98、98、 83、91，关于这组数据的说法错误的是 $(\quad)$
选项：
A. 众数是 98
B. 平均数是 90
C. 中位数是 91
D. 方差是 56
答案：D
解析：解：98 出现的次数最多,

$\therefore$ 这组数据的众数是 $98, A$ 说法正确;

$\bar{x}=\frac{1}{5}(80+98+98+83+91)=90, B$ 说法正确;

这组数据的中位数是 $91, C$ 说法正确;

$S^{2}=\frac{1}{5}\left[(80-90)^{2}+(98-90)^{2}+(98-90)^{2}+(83-90)^{2}+(91-90)^{2}\right]$

$=\frac{1}{5} \times 278$

$=55.6, D$ 说法错误
题目（八年级 · 计数）：若一组数据 $2,3,4,5, x$ 的方差比另一组数据 $5,6,7,8,9$ 的方差大, 则 $x$ 的值可能是 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. 4
C. 6
D. 8
答案：D
解析：解：数据 $5,6,7,8,9$ 中, 每 2 个数相差 1 , 一组数据 $2,3,4,5, x$ 前 4 个数据也是相差 1 ,

若 $x=1$ 或 $x=6$ 时, 两组数据方差相等,

而数据 $2,3,4,5, x$ 的方差比另一组数据 $5,6,7,8,9$ 的方差大,

则 $x$ 的值可能是 8 ;

观察两组数据分布特点, 根据方差的意义求解, 也可先计算出后一组数据的方差, 再取一个 $x$ 的值计算出前一组数据的方差求解.

本题主要考查方差, 解题的关键是掌握方差的定义和方差的意义: 方差是反映一组数据的波动大小的一个量. 方差越大, 则平均值的离散程度越大, 稳定性也越小; 反之，则它与其平均值的离散程度越小, 稳定性越好.
题目（八年级 · 计数）：从一组数据 $1,2,2,3$ 中任意取走一个数, 剩下三个数不变的是 ( )
选项：
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差


$S_{\mathrm{Z}}{ }^{2}=0.52, S_{\text {两 }^{2}=0.53,} S_{\mathrm{T}}{ }^{2}=0.42$, 则射击成绩比较稳定的是 $(\quad)$
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
答案：C
解析：解：数据 $5,6,7,8,9$ 中, 每 2 个数相差 1 , 一组数据 $2,3,4,5, x$ 前 4 个数据也是相差 1 ,

若 $x=1$ 或 $x=6$ 时, 两组数据方差相等,

而数据 $2,3,4,5, x$ 的方差比另一组数据 $5,6,7,8,9$ 的方差大,

则 $x$ 的值可能是 8 ;

观察两组数据分布特点, 根据方差的意义求解, 也可先计算出后一组数据的方差, 再取一个 $x$ 的值计算出前一组数据的方差求解.

本题主要考查方差, 解题的关键是掌握方差的定义和方差的意义: 方差是反映一组数据的波动大小的一个量. 方差越大, 则平均值的离散程度越大, 稳定性也越小; 反之，则它与其平均值的离散程度越小, 稳定性越好.
题目（八年级 · 计数）：某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示. 那么这 5 天用水量的中位数是


选项：
A. 30 吨
B. 36 吨
C. 32 吨
D. 34 吨
答案：C
解析：解: 把这些数从小到大排列为: $28,30,32,34,36$, 最中间的数是 32 吨,则这 5 天用水量的中位数是 32 吨;

此题考查了中位数, 注意找中位数的时候一定要先排好顺序, 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个, 则正中间的数字即为所求, 如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
题目（八年级 · 计数）：某班有 40 人, 一次体能测试后, 老师对测试成绩进行了统计. 由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他 39 人的平均分为 90 分, 方差 $s^{2}=41$. 后来小亮进行了补测, 成绩为 90 分, 关于该班 40 人的测试成绩，下列说法正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 平均分不变, 方差变大
B. 平均分不变, 方差变小
C. 平均分和方差都不变
D. 平均分和方差都改变
答案：B
解析：解: :小亮的成绩和其他 39 人的平均数相同, 都是 90 分,

$\therefore$ 该班 40 人的测试成绩的平均分为 90 分，方差变小

根据平均数, 方差的定义计算即可.
题目（八年级 · 计数）：已知一组数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3} x_{4} x_{5}$ 的平均数是 2 , 方差是 $\frac{1}{3}$, 那么另一组数据 $3 x_{1-2}, 3 x_{2}-2,3 x_{3-2}, 3 x_{4-2}, 3 x_{5-2}$的平均数和方差是 $(\quad)$
选项：
A. $2, \frac{1}{3}$
B. 2,1
C. $4, \frac{2}{3}$
D. 4,3
答案：D
解析：本题考查的是方差和平均数的性质. 设平均数为 $E(x)$, 方差为 $D(x)$. 则 $E(c x+d)=c E$ $(x)+d ; D(c x+d)=c^{2} D(x)$.

本题可将平均数和方差公式中的 $x$ 换成 $3 x-2$, 再化简进行计算.

解: $\because x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{5}$ 的平均数是 2 , 则 $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{5}=2 \times 5=10$.

$\therefore$ :数据 $3 x_{1}-2,3 x_{2}-2,3 x_{3}-2,3 x_{4}-2,3 x_{5}-2$ 的平均数是:

$\bar{x}^{\prime}={ }_{5}^{1}\left[\left(3 x_{1}-2\right)+\left(3 x_{2}-2\right)+\left(3 x_{3}-2\right)+\left(3 x_{4}-2\right)+\left(3 x_{5}-2\right)\right]={ }_{5}^{1}\left[3 \times\left(x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{5}\right)-10\right]=4$, $\because x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ 的方差是 $\frac{1}{3}$,

$\therefore: \frac{1}{5}\left[\left(x_{1}-2\right)^{2}+\left(x_{2}-2\right)^{2}+\cdots+\left(x_{5}-2\right)^{2}\right]=\frac{1}{3}$,

$\therefore S^{\prime}{ }^{2}=\frac{1}{5} \times\left[\left(3 x_{1}-2-4\right)^{2}+\left(3 x_{2}-2-4\right)^{2}+\cdots+\left(3 x_{5}-2-4\right)^{2}\right]$,

$=\frac{1}{5} \times\left[\left(3 x_{1}-6\right)^{2}+\cdots+\left(3 x_{5}-6\right)^{2}\right]=9 x_{5}^{1}\left[\left(x_{1}-2\right)^{2}+\left(x_{2}-2\right)^{2}+\cdots+\left(x_{5}-2\right)^{2}\right]=3$.
题目（八年级 · 计数）：已知: $x_{1}, x_{2}, x_{3} \ldots x_{10}$ 的平均数是 $a, x_{11}, x_{12}, x_{13} \ldots x_{50}$ 的平均数是 $b$, 则 $x_{1}, x_{2}, x_{3} \ldots x_{50}$ 的平均数是 $(\quad)$
选项：
A. $a+b$
B. $\frac{a+b}{2}$
C. $\frac{10 a+50 b}{60}$
D. $\frac{10 a+40 b}{50}$
答案：D
解析：前 10 个数的和为 $10 a$, 后 40 个数的和为 $40 b, 50$ 个数的平均数为: $\frac{10 a+40 b}{50}$.故选 $D$.
题目（八年级 · 计数）：某组数据的方差是 $S^{2}=\frac{1}{4}\left[(5-3)^{2}+(5-3)^{2}+\cdots+(-1-3)^{2}\right]$, 则关于该组数据的说法: (1)数据的平均数是 3; (2) 数据的个数是 4; (3)数据的总和是 12; (4) 数据的方差是 6 , 其中正确的是 ( )
选项：
A. 1
B. (2)
C. (1) (2)
D. (1)(2)(3)(4)
答案：D
解析：根据方差公式可得数据的个数是 4 , 故(2)是正确的,

平均数是 3 也是正确的, 故 (1)是正确,

设第三个数是 $x$, 则 $\frac{5+5+x-1}{4}=3$, 解得 $x=3$, 数据总和为 12 , 故(3)是正确的,

则 $S^{2}=\frac{1}{4}\left[(5-3)^{2}+(5-3)^{2}+(3-3)^{2}+(-1-3)^{2}\right]=6$, 故(4) 是正确的,

故选 $D$.
题目（八年级 · 计数）：疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动, 该班 50 名学生的捐款统计情况如下表:

| 金额/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 | 6 | 17 | 14 | 8 | 5 |

则他们捐款金额的众数和中位数分别是 $(\quad)$
选项：
A. 100 元, 10 元
B. 10 元， 20 元
C. 17 元, 10 元
D. 17 元， 20 元
答案：B
解析：$\because 10$ 元出现的次数最多,

$\therefore$ :捐款金额的众数为 10 元,

$\because$ 将这 50 个捐款金额按由小到大排列，第 25、26 个数据都是 20 元

$\therefore$ 中位数 $=\frac{20+20}{2}=20$ (元),

故选: $B$.
题目（八年级 · 计数）：下列判断正确的是 $(\quad)$
选项：
A. “打开电视机，正在播百家讲坛” 是必然事件

B. “在标准大气压下, 水加热到 $100^{\circ} \mathrm{C}$ 会沸腾” 是必然事件

C. 一组数据 $2,3,4,5,5,6$ 的众数和中位数都是 5

D. “篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中” 是不可能事件
答案：B
解析：$A$ 、“打开电视机, 正在播百家讲坛” 是随机事件, 故 $A$ 错误;

$B 、 “$ 在标准大气压下, 水加热到 $100^{\circ} \mathrm{C}$ 会沸腾” 是必然事件, 故 $B$ 正确;

$C$ 、数据 $2,3,4,5,5,6$ 的众数是 5 , 中位数是 4.5 , 故 $C$ 错误;

$D$ 、“篮球运动员在罚球线上投篮一次, 未投中” 是随机事件, 故 $D$ 错误.
故选 $B$.
题目（八年级 · 计数）：李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量, 抽取了 7 名同学进行调查, 调查结果如下(单位: 篇/周): $4,2,2,5,5,4,3$, 其中有一个数据不小心被墨迹污损. 已知这组数据的平均数为 4 , 那么这组数据的众数与中位数分别为 ()
选项：
A. 5,4
B. 3,5
C. 4,4
D. 4,5
答案：A
解析：设被污损的数据为 $x$,

则 $4+x+2+5+5+4+3=4 \times 7$,

解得 $x=5$,

$\therefore$ :这组数据中出现次数最多的是 5 , 即众数为 5,

将这 7 个数据从小到大排列为 $2 、 3 、 4 、 4 、 5 、 5 、 5$,

$\therefore$ 这组数据的中位数为 4,

故选: $A$.
题目（八年级 · 计数）：某科普小组有 5 名成员，身高分别为 (单位: $\mathrm{cm}$ ): $160,165 ， 170 ， 163 ， 167$. 增加 1 名身高为 $165 \mathrm{~cm}$ 的成员后, 现科普小组成员的身高与原来相比, 下列说法正确的是 $($ )
选项：
A. 平均数不变, 方差不变
B. 平均数不变, 方差变大
C. 平均数不变, 方差变小
D. 平均数变小, 方差不变
答案：C
解析：$\overline{x_{\text {原 }}^{-}}=\frac{160+165+170+163+167}{5}=165$,

$S_{\text {原 }}^{2}=\frac{1}{5}\left[(160-165)^{2}+(165-165)^{2}+(170-165)^{2}+(163-165)^{2}+(167-165)^{2}\right]=\frac{58}{5}$,

$\overline{x_{\text {新 }}}=\frac{160+165+170+163+167+165}{6}=165$,

$S_{\text {新 }}^{2}=\frac{1}{6}\left[(160-165)^{2}+(165-165)^{2}+(170-165)^{2}+(163-165)^{2}+(167-165)^{2}+(165-\right.$

$\left.165)^{2}\right]=\frac{58}{6}$,

故平均数不变, 方差变小,

故选: $C$.
题目（八年级 · 计数）：下列说法正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 计算两个班同学数学成绩的平均分, 可以用两个班的平均分除以 2 即可
B. $10,9,10,12,11,12$ 这组数据的众数是 10

C. 若 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{n}$ 的平均数是 $a$, 那么 $\left(x_{1}-a\right)+\left(x_{2}-a\right)+\cdots+\left(x_{n}-a\right)=0$

D. 若 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{n}$ 的方差是 $S^{2}$, 那么 $x_{1}-a, x_{2}-a, x_{3}-a, \ldots x_{n}-a$ 方差是 $S^{2}-a$.
答案：C
解析：A. 计算两个班同学数学成绩的平均分, 可以用两个班的分数总和除以总人数即可, 故此选项错误;

B.10, 9, 10, 12, 11, 12 这组数据的众数是 10 和 12 , 故此选项错误;

C. 若 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{n}$ 的平均数是 $a$, 则 $x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{n}=n a$, 那么 $\left(x_{1}-a\right)+\left(x_{2}-a\right)+\cdots+$ $\left(x_{n}-a\right)=x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{n}-n a=n a-n a=0$, 此选项正确;

D.若 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{n}$ 的方差是 $S^{2}$, 那么 $x_{1}-a, x_{2}-a, x_{3}-a, \ldots x_{n}-a$ 方差是 $S^{2}$, 此选项错误;故选: $C$.
题目（八年级 · 计数）：如果数据 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ 的方差是 3 , 则另一组数据 $2 x_{1}, 2 x_{2}, \ldots, 2 x_{n}$ 的方差是 $(\quad)$
选项：
A. 3
B. 6
C. 12
D. 5
答案：C
解析：$\because$ 一组数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3} \ldots, x_{n}$ 的方差为 3 ,

$\therefore$ 另一组数据 $2 x_{1}, 2 x_{2}, 2 x_{3} \ldots, 2 x_{n}$ 的方差为 $2^{2} \times 3=12$.

故选: $C$.
题目（八年级 · 算术）：期末, 班主任刘老师准备按一定权重综合打分确定本班三好学生人选, 综合成绩由四部分组成:期末各科平均成绩点 $40 \%$, 班级投重成绩点 $30 \%$, 纪律节生综合成绩占 $20 \%$, 实践活动成绩占 $10 \%$,小明上述四部分成绩依次为 92 分、 90 分， 88 分、 95 分，则小明评选三好学生的综合成绩 ( )
选项：
A. 90.9 分B. 90.6 分C. 91.2 分D. 89.9 分
答案：A
解析：【点拨】利用加权平均数的公式即可求出答案.【解析】解:小明评选三好学生的综合成绩为92times40%+90times30%+88times20%+95times10%=90.9(分).故选A.【点睛】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义.
题目（八年级 · 算术）：下列命题是假命题的是
选项：
如果 $a / / b, b / / c$, 那么 $a / / c ;$
B. 锐角三角形中最大的角一定大于或等于 $60^{\circ}$;
C. 两条直线被第三条直线所截, 内错角相等;
D. 三角形三个内角和等于 $180^{\circ}$.
答案：C
题目（八年级 · 算术）：下列各式中计算正确的是 $(\quad)$
选项：
A. $\sqrt{(-4)^{2}}=-4$
B. $\sqrt[3]{(-2)^{3}}=-2$
C. $\sqrt{36}= \pm 6$
D. $(-\sqrt{5})^{2}=-5$
答案：B
题目（八年级 · 算术）：如果 $x>y$, 则下列式子中错误的是 $(\quad)$
选项：
$x-3>y-3$
B. $x+a>y+a$
C. $-3 x>-3 y$
D. $\frac{x}{3}>\frac{y}{3}$
答案：C
题目（八年级 · 算术）：在全民健身越野比赛中, 乙选手匀速跑完全程, 甲选手 1.5 小时后的速度为每小时 10 千米,
甲、乙两选手的行程 $y$ (千米) 随时间 $x$ (时) 变化的图象 (全程) 如图所示. 下列说法:

(1)起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米; (2)第1小时两人都跑了10千米;

(3) 两人都跑了 20 千米;

(4)乙比甲早到 0.3 小时,

其中正确的个数有 $(\quad)$


选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：D
题目（八年级 · 算术）：如图, 购买一种苹果所付款金额 $y$ (元) 与购买量 $x$ (千克) 之间的函数图象由线段 $O A$ 和射线 $A B$组成, 则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 $(\quad)$


选项：
4 元
B. 3 元
C. 2 元
D. 1 元
答案：C
题目（八年级 · 算术）：已知 $x>y$, 则下列不等式一定成立的是（）
选项：
A. $x-5<y-5$
   B. $-2 x<-2 y$
   C. $a^{2} x>a^{2} y$
   D. $\frac{x}{3}<\frac{y}{3}$
答案：B
题目（八年级 · 算术）：满足不等式 $6-3 x \geq 0$ 的自然数解的个数是 ( ）
选项：
A. 0
   B. 1
   C. 2
   D. 3
答案：D
题目（八年级 · 算术）：不等式 $2 x-1<3(x+1)$ 的解集在数轴上表示如图所示, 则手掌盖住的数是


选项：
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
答案：A
题目（八年级 · 算术）：不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+1>0 \\ 2 x-1 \leq 1\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是（）
选项：

B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 算术）：如图为小丽和小欧依次进入电梯时, 电梯因超重而警示音响起的过程,

且过程中没有其他人进出. 已知当电梯乘载的重量超过 400 千克时警示音响起,

且小丽、小欧的重量分别为 50 千克、70千克. 若小丽进入电梯前,

电梯内已乘载的重量为 $x$ 千克, 则 $x$ 的取值范围是

选项：
A. $280<x \leq 350$
B. $280<x \leq 400$
C. $330<x \leq 350$
D. $330<x \leq 400$
答案：A
题目（八年级 · 算术）：若关于 $x$ 的方程 $m x-1=2 x$ 的解为正实数, 则 $m$ 的取值范围是 ( )
选项：
A. $m \geqslant 2$
B. $m \leqslant 2$
C. $m>2$
D. $m<2$
答案：C
题目（八年级 · 算术）：以下列各组数为边长的三角形中, 能组成直角三角形的是 ( ).
选项：
$3,4,6$
B. $15,20,25$
C. $5,12,15$
D. $10,16,25$
答案：B
题目（八年级 · 算术）：若 $x>y$ ，则下列式子中错误的是 $(\quad)$
选项：
$x-5>y-5$
B. $\frac{x}{5}>\frac{y}{5}$
C. $x+5>y+5$
D. $-5 x>-5 y$
答案：D
题目（八年级 · 算术）：下列计算正确的是（ $\quad ）$
选项：
$\sqrt{16}= \pm 4$
B. $\pm \sqrt{9}=3$
C. $-(\sqrt{3})^{2}=-3$
D. $\sqrt{(-3)^{2}}=-3$
答案：C
题目（八年级 · 算术）：如果 $a>b$, 下列各式中不正确的是（ ）
选项：
$a-4>b-4$
B. $-2 a<-2 b$
C. $-1+a<-1+b$
D. $\frac{a}{3}>\frac{b}{3}$
答案：C
题目（八年级 · 算术）：如图, 已知 $\angle 1=\angle 2, \angle 3=\angle 4$, 则下列结论正确的个数为 ( )

(1) $\mathrm{AD}$ 平分 $\angle \mathrm{BAF}$; (2) $\mathrm{AF}$ 平分 $\angle \mathrm{DAC}$; (3) $\mathrm{AE}$ 平分 $\angle \mathrm{DAF}$; (4) $\mathrm{AE}$ 平分 $\angle \mathrm{BAC}$.


选项：
1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
题目（八年级 · 算术）：下列运算正确的是 ( )
(1) $\sqrt{12}=2 \sqrt{3}$
(2) $\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
(3) $(5-2 \sqrt{3})(5+2 \sqrt{3})=25-2 \times 3=19$,
$(2 \sqrt{10}-\sqrt{5}) \div \sqrt{5}=2 \sqrt{2}-1 ;$
选项：
A. (1) (2)
B. (2)(3)
C. (1) (4)
D. (3) (4)
答案：C
解析：( 1 ) $\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}=2 \sqrt{3}$, 故 (1)正确;

(2) $\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{\frac{3 \times 2}{2 \times 2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$, 故 (2) 错误;

(3) $(5-2 \sqrt{3})(5+2 \sqrt{3})=25-4 \times 3=13$, 故(3)错误;

(4) $(2 \sqrt{10}-\sqrt{5}) \div \sqrt{5}=2 \sqrt{10} \div \sqrt{5}-\sqrt{5} \div \sqrt{5}=2 \sqrt{2}-1$, 故(4)正确;

故选 $C$.
题目（八年级 · 算术）：下列二次根式: $\sqrt{0.5} 、 \frac{\sqrt{10}}{3} 、 \sqrt{15 a} 、 \sqrt{28}, \sqrt{a^{2}+b^{2}} 、 \sqrt{x^{2}-6 x+9}$, 其中是最简二次根式的个数是( $\quad$.
选项：
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：B
解析：二次根式 $\sqrt{0.5} 、 \frac{\sqrt{10}}{3} 、 \sqrt{15 a} 、 \sqrt{28} 、 \sqrt{a^{2}+b^{2}} 、 \sqrt{x^{2}-6 x+9}$ 中,
$\because \sqrt{0.5}=\frac{\sqrt{2}}{2}, \sqrt{28}=2 \sqrt{7}, \sqrt{x^{2}-6 x+9}=|x-3|$,

最简二次根式有 $\frac{\sqrt{10}}{3} 、 \sqrt{15 a} 、 \sqrt{a^{2}+b^{2}}$ 共 3 个.

故选: $B$.
题目（八年级 · 算术）：估计 $(2 \sqrt{30}-\sqrt{20}) \cdot \sqrt{\frac{1}{5}}$ 的值应在 $(\quad)$
选项：
A. 1.5 和 2 之间
B. 2 和 2.5 之间
C. 2.5 和 3 之间
D. 3.5 和 4 之间
答案：C
解析：$(2 \sqrt{30}-\sqrt{20}) \cdot \sqrt{\frac{1}{5}}=2 \sqrt{6}-2$,

$\because 4.5<2 \sqrt{6}<5$,

$\therefore 2.5<2 \sqrt{6}-2<3$.

故选: $C$.
题目（八年级 · 算术）：已知 $a=\sqrt{3}+1, b=\frac{2}{\sqrt{3}-1}$, 则 $a$ 与 $b$ 的关系为 $(\quad)$
选项：
A. $a=b$
B. $a b=1$
C. $a=-b$
D. $a b=-1$
答案：A
解析：$\because b=\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}=\sqrt{3}+1, a=\sqrt{3}+1$,

$\therefore a=b$.

故选 $A$.
题目（八年级 · 算术）：下列计算正确的是 ( )
选项：
A. $3 \sqrt{2} \times 4 \sqrt{2}=12 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{(-3)^{2}}=-3$
C. $(\sqrt{8}-\sqrt{3}) \times \sqrt{6}=4 \sqrt{3}-9 \sqrt{2}$
D. $(4 \sqrt{2}-3 \sqrt{6}) \div 2 \sqrt{2}=2-\frac{3}{2} \sqrt{3}$
答案：D
解析：解: A.原式=24, 所以 $A$ 选项的计算错误;

B.原式 $=3$, 所以 $B$ 选项的计算错误;

C. 原式 $=4 \sqrt{3}-3 \sqrt{2}$, 所以 $C$ 选项的计算错误;

D.原式 $=2-\frac{3}{2} \sqrt{3}$, 所以 $D$ 选项的计算正确.
题目（八年级 · 算术）：某快捷酒店有 80 个单人间, 当每间房每天收费 130 元时, 可全部租出. 若每间房每天收费提高 20 元，则相应的减少 5 间房的租出，酒店每天需对居住的毎个房间支出 15 元的费用，当每间房
定价为多少元时，当天的利润为 10850 元？设每间房的定价为 $x$ 元．可列方程为 $($ )
选项：
A. $(x-15)\left(80-\frac{x-130}{20}\right)=10850$
B. $(x-15)\left(80-\frac{x-130}{20} \times 5\right)=10850$
C. $x\left(80-\frac{x-130}{20} \times 5\right)=10850$
D. $x\left(80-\frac{x-130}{20}\right)=10850$
答案：B
解析：设每间房的定价为 $x$ 元，

由题意得

$(x-15)\left(80-\frac{x-130}{20} \times 5\right)=10850$,
故选 $B$.
题目（八年级 · 算术）：一组由正整数组成的数据: $2 、 3 、 6 、 5 、 a$, 若这组数的平均数为 4 , 则 $a$ 为 (
选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
解析：解: : 这组数据的平均数为 4 ,

$\therefore(2+3+6+5+a) \div 5=4$,

解得 $a=4$.
题目（八年级 · 算术）：物体在前一半路程的速度是 $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, 后一半路程的速度为 $4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, 物体运动的平均速度为 ( )
选项：
A. $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $4.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $17.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $16.7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
答案：B
解析：设总路程为 $S m ，$ 则

物体运动的平均速度为

$$
\frac{S}{\frac{1}{\frac{1}{2} S}+\frac{\frac{1}{2} S}{4}}=\frac{S}{\frac{5}{24} S}=4.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
$$

故物体运动的平均速度为 $4.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

故选 $B$.
题目（八年级 · 算术）：若 $a>b$, 则下列式子一定成立的是
选项：
$a+1<b+2$
B. $-4 a>-4 b$
C. $a-3>b-3$
D. $\frac{a}{2}<\frac{b}{2}$
答案：C
题目（八年级 · 算术）：把一盒苹果分给几个学生, 若每人分 4 个, 则剩下 3 个, 若每人分 6 个,则最后一个学生能得到的苹果不超过 2 个, 则学生人数是 $(\quad)$
选项：
3
B. 4
C. 5
D. 6
答案：B
题目（八年级 · 算术）：不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+1 \geq 2 \\ 9-x<2 x\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
选项：

C.


B.


D.


答案：C
题目（八年级 · 算术）：如图为小丽和小欧依次进入电梯时, 电梯因超重而警示音响起的过程, 且过程中没有其他人进出.



己知当电梯乘载的重量超过 400 千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为 50 千克、 70 千克.若小丽进入电梯前, 电梯内已乘载的重量为 $x$ 千克, 则 $x$ 的取值范围是 ( )
选项：
$280<x \leq 350$
B. $280<x \leq 400$
C. $330<x \leq 350$
D. $330<x \leq 400$
答案：A
题目（八年级 · 算术）：不等式组: $\left\{\begin{array}{l}2 x-4<0 \\ x+1 \geq 0\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
选项：
A.
  D.


答案：B
题目（八年级 · 算术）：不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+1 \geq 2 \\ 9-x<2 x\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
选项：

C.
B.




D.


答案：C
题目（八年级 · 算术）：若 $a>b$, 则下列式子一定成立的是 ( )
选项：
$a+1<b+2$
B. $-4 a>-4 b$
C. $a-3>b-3$
D. $\frac{a}{2}<\frac{b}{2}$
答案：C
题目（八年级 · 算术）：把一盒苹果分给几个学生, 若每人分 4 个, 则剩下 3 个, 若每人分 6 个,则最后一个学生能得到的苹果不超过 2 个, 则学生人数是 ( )
选项：
3
    B. 4
    C. 5
    D. 6
答案：B
题目（八年级 · 算术）：下列按条件列出的不等式中, 正确的是
选项：
$a$ 不是负数，则 $a>0$
B. $a$ 与 3 的差不等于 1 , 则 $a-3<1$
C. $a$ 是不小于 0 的数, 则 $a>0$
D. $a$ 与 $b$ 的和是非负数, 则 $a+b \geq 0$
答案：D
题目（八年级 · 算术）：不等式 $5 x-3 \leq 2$ 的解集是 ( )
选项：
$x \leq 1$
B. $x \leq-1$
C. $x \geq-1$
D. $x \geq 1$
答案：A
题目（八年级 · 算术）：把一些书分给几名同学, 若 \$ \qquad \$ ；若每人分 11 本，则不够.

依题意, 设有 $\mathrm{x}$ 名同学, 可列不等式 $9 \mathrm{x}+7<11 \mathrm{x}$, 则横线上的信息可以是
选项：
每人分 7 本，则可多分 9 个人

B. 每人分 7 本，则剩余 9 本

C. 每人分 9 本，则剩余 7 本

D. 其中一个人分 7 本, 则其他同学每人可分 9 本
答案：C
题目（八年级 · 算术）：如果 $y$ 与 $z$ 成正比例, $z$ 与 $x$ 成反比例, 则 $y$ 与 $x$ 成( )
选项：
A. 正比例关系
B. 反比例关系
C. 一次函数关系
D. 不同于以上答案
答案：B
解析：$\because y$ 与 $z$ 成正比例, $z$ 与 $x$ 成反比例,

$\therefore$ 设 $y=a z, z=\frac{k}{x},(a 、 k$ 为定值, 且均不等于 0$)$

$\therefore y=\frac{a k}{x}$,

$\therefore y$ 与 $x$ 成反比例关系,

故选 $B$.
题目（八年级 · 代数）：$(a-1) \sqrt{\frac{1}{1-\mathrm{a}}}$ 变形正确的是 $(\quad)$
选项：
A. -1B. $\sqrt{1-\mathrm{a}}$C. $-\sqrt{1-\mathrm{a}}$D. $-\sqrt{a-1}$
答案：C
解析：【点拨】直接利用二次根式的性质化简得出答案.【解析】解:becausesqrtfrac11-a有意义，therefore1-a>0,thereforea-1<0,therefore(a-1)sqrtfrac11-a=-sqrt(1-a)^2cdotfrac11-a=-sqrt1-a.故选C.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键.
题目（八年级 · 代数）：用※定义一种新运算: 对于任意实数 $m$ 和 $n$, 规定 $m ※ n=m^{2} n-m n-3 n$, 如: $1 ※ 2=1^{2} \times 2-1 \times$ $2-3 \times 2=-6$. 则 $(-2) ※ \sqrt{3}$ 结果为
选项：
A. $3 \sqrt{3}$B. $-2 \sqrt{3}$C. $3 \sqrt{2}$D. $2 \sqrt{3}$
答案：A
解析：【点拨】根据定义新运算法则列式,然后先算乘方和乘法,再算加减.【解析】解：原式=(-2)^2timessqrt3-(-2)timessqrt3-3sqrt3=4sqrt3+2sqrt3-3sqrt3=3sqrt3,故选A.【点睛】本题属于新定义运算,理解新定义运算法则,掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键.
题目（八年级 · 代数）：下列各式中是一元二次方程的是 $(\quad)$
选项：
A. $x^{2}+x=2 y$B. $x^{2}=1$C. $a x^{2}+b x+c=0$D. $x^{2}-2=x^{2}+1$
答案：B
解析：【点拨】根据一元二次方程定义:(1)含有一个未知数;(2)未知数最高次数为2次;(3)是整式方程这三个方面逐项判断即可得到答案.【解析】解:A、x^2+x=2y含有两个未知数,不符合一元二次方程定义,该选项不符合题意;B、x^2=1是一元二次方程，符合题意;C、ax^2+bx+c=0,当a=0时,该方程未知数的次数低于2次,不是一元二次方程,不符合题意;D、将x^2-2=x^2+1化简得到-3=0,显然不成立,不含未知数,不是一元二次方程,不符合题意.故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义,把握一元二次方程定义:(1)含有一个未知数;(2)未知数最高次数为2次;(3)是整式方程是解决问题的关键.
题目（八年级 · 代数）：某印刷厂 1 月份印刷了书籍 50 万册, 第一季度共印 175 万册, 问 $2 、 3$ 月份平均每月的增长率是多少？若设 2、3 月份平均每月的增长率是 $x$, 应列方程为
选项：
A. $50(1+x)^{2}=175$B. $175(1-x)^{2}=50$C. $50+50(1+x)+50(1+x)^{2}=175$D. $175-175(1-x)-175(1-x)^{2}=50$
答案：C
解析：【点拨】由印刷厂1月份印刷书籍的数量及2、3月份平均每月的增长率,可得出印刷厂2月份印刷了书籍50(1+x)万册,3月份印刷了书籍50(1+x)^2万册,再结合第一季度共印175万册,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.【解析】解:because印刷厂1月份印刷了书籍50万册,且2、3月份平均每月的增长率是x,therefore印刷厂2月份印刷了书籍50(1+x)万册,3月份印刷了书籍50(1+x)^2万册.根据题意得:50+50(1+x)+50(1+x)^2=175.故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
题目（八年级 · 代数）：一元二次方程 $x(x-1)=0$ 的解是
选项：
A. $x=0$B. $x=1$C. $x_{1}=0, x_{2}=1$D. $x_{1}=0, x_{2}=-1$
答案：C
解析：【点拨】利用因式分解法把方程转化为x=0或x-1=0,然后解两个一次方程即可.【解析】解:x(x-1)=0,x=0或x-1=0,所以x_1=0,x_2=1.故选C.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.
题目（八年级 · 代数）：一元二次方程 $x^{2}-x-1=0$ 的根的情况是 ( $\quad$ )
选项：
A. 有两个相等的实数根B. 两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根
答案：B
解析：【点拨】先计算根的判别式的值得到Delta>0,然后根据根的判别式的意义对各选项进行判断.【解析】解:becauseDelta=(-1)^2-4times1times(-1)=5>0,therefore方程有两个不相等的实数根.故选B.【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax^2+bx+c=0(aneq0)的根与Delta=b^2-4ac有如下关系:当Delta>0时,方程有两个不相等的实数根;当Delta=0时,方程有两个相等的实数根;当Delta<0时,方程无实数根.
题目（八年级 · 代数）：一元二次方程 $x^{2}-6 x-2=0$ 配方后可变形为 $(\quad)$
选项：
A. $(x-3)^{2}=11$B. $(x-3)^{2}=7$C. $(x-6)^{2}=36$D. $(x-3)^{2}=2$
答案：A
解析：【点拨】方程两边同时加上9,凑完全平方式,即可求解.【解析】解:x^2-6x-2=0即x^2-6x+9=11therefore(x-3)^2=11故选A.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程,掌握完全平方公式是解题的关键.
题目（八年级 · 代数）：若关于 $x$ 的一元二次方程 $(m-2) x^{2}+x+m^{2}-4=0$ 的一个根为 0 , 则 $m$ 的值为 ( )
选项：
A. -2B. 0C. 2D. -2 或 2
答案：A
解析：【点拨】根据一元二次方程的解的定义即可求解.【解析】解:because一元二次方程(m-2)x^2+x+m^2-4=0的一个根为0,thereforem^2-4=0且m-2neq0,解得:m=-2.故选A.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解,熟练掌捯能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键.
题目（八年级 · 代数）：关于 $x$ 的方程 $(m-1) x^{2}+2 x-1=0$ 有实数根, 则 $m$ 的取值范围是 ( )
选项：
A. $m \leqslant 0$B. $m \geqslant 0$C. $m \geqslant 0$ 且 $m \neq 1$D. $m \leqslant 0$ 且 $m \neq 1$
答案：B
解析：【点拨】由于方程有实数根,当方程为一元二次方程时,令Delta>0,即可求出m的取值范围,要注意,m-1neq0.再令方程为一元一次方程,进行解答.【解析】解：当方程(m-1)x^2+2x-1=0为一元二次方程时,方程有解,则m-1neq0且Delta=2^2-4times(m-1)times(-1)geqslant0,解得:mgeqslant0且mneq1,当方程(m-1)x^2+2x-1=0为一元一次方程时,方程有解，则只需m-1=0,即m=1,综上:当mgeqslant0时,方程有实数根.故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式,掌握分类讨论思想是关键.
题目（八年级 · 代数）：关于 $x$ 的一元二次方程 $m x^{2}+5 x+m^{2}-2 m=0$ 的常数项为 0 , 则 $m$ 的值为 ( )
选项：
A. 1B. 2C. 0 或 2D. 0
答案：B
解析：【点拨】根据二次项系数非零及方程的常数项为0,可得出关于m的一元一次不等式及一元二次方程,解之即可求出m的值.【解析】解:because关于x的一元二次方程mx^2+5x+m^2-2m=0的常数项为0,thereforeleftbeginarraylmneq0m^2-2m=0endarrayright.,解得:m=2,thereforem的值为2.故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的一般形式,牢记“一元二次方程的二次项的系数不等于0"是解题的关键.
题目（八年级 · 代数）：三角形两边长分别为 2 和 4 , 第三边是方程 $x^{2}-11 x+30=0$ 的解, 则这个三角形的周长是 ( )
选项：
A. 11B. 11 或 12C. 12D. 10
答案：A
解析：【点拨】根据一元二次方程的解法即可求出第三边,然后根据三角形的三边关系即可求出周长.【解析】解:由x^2-11x+30=0,解得:x=6或x=5,当第三边长为6时,由三角形三边关系可知:2+4=6,故不能组成三角形,当第三边为5时,由三角形三边关系可知:4+2>5,能够组成三角形,therefore这个三角形的周长为:2+4+5=11,故选A.【点睛】本题考查一元二次方程的解法,解题的关键是求出利用三角形三边关系求出第三边长.
题目（八年级 · 代数）：下列方程是一元二次方程的是 $(\quad)$
选项：
A. $a x^{2}+b x+c=0$B. $x^{2}=0$C. $(x+1)(x-1)=x^{2}+2 x$D. $x+\frac{1}{x}=2$
答案：B
解析：【点拨】根据一元二次方程的定义逐个判断即可.【解析】解:A、不是一元二次方程,故本选项不符合题意;B、是一元二次方程，故本选项符合题意;C、不是一元二次方程,故本选项不符合题意;D、不是一元二次方程,故本选项不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义,能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键,注意:只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程,叫一元二次方程.