eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 算术）：计算 $(-6) \div\left(-\frac{1}{3}\right)$ 的结果是 $(\quad)$
选项：
A. -18
B. 2
C. 18
D. -2
答案：C
解析：析】解: $(-6) \div\left(-\frac{1}{3}\right)=(-6) \times(-3)=18$.

故选: $C$.

根据有理数的除法法则计算即可, 除以一个不为 0 的数, 等于乘这个数的倒数.

本题主要考查了有理数的除法, 熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
题目（七年级 · 算术）：2021 年5月15日, “天问一号” 着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原, 此时距离地球约 320000000千米.数 320000000 用科学记数法表示为 ( )
选项：
A. $32 \times 10^{7}$
B. $3.2 \times 10^{8}$
C. $3.2 \times 10^{9}$
D. $0.32 \times 10^{9}$
答案：B
解析：解: $320000000=
题目（七年级 · 算术）：两个有理数相加, 如果和小于每一个加数, 那么( )
选项：
A. 这两个加数同为负数
B. 这两个加数同为正数
C. 这两个加数中有一个负数, 一个正数
D. 这两个加数中有一个为零
答案：A
解析：析】解: 根据分析可得: 这两个数都为负数.

故选 $A$.

一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数, 由此可得出答案.

本题考查有理数的加法, 注意掌握有理数加法的特点, 加上一个负数等于减去一个正数.
题目（七年级 · 算术）：如果 $x$ 是最大的负整数, $y$ 绝对值最小的整数, 则 $-x^{2016}+y$ 的值是 ( )
选项：
A. -2000
B. -1
C. 1
D. 2016
答案：B
解析：析】

## 【分析】

此题主要考查了有理数的混合运算, 解题的关键是根据最大的负整数, 绝对值最小的整数的性质确定 $x 、 y$ 的值, 然后代入所算式即可解决问题.

由于 $x$ 是最大的负整数, $y$ 绝对值最小的整数, 由此可以分别确定 $x=-1, y=0$, 把它们代入所求算式计算即可求解.

## 【解答】

解：因为 $x$ 是最大的负整数, $y$ 绝对值最小的整数,

所以 $x=-1, y=0$,

所以 $-x^{2016}+y=-(-1)^{2016}=-1$.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：下列说法中, 错误的是 ( )
选项：
$3.14 \times 10^{3}$ 精确到十位

B. 4.609 万精确到万位

C. 近似数 0.8 和 0.80 表示的意义不同

D. 用科学记数法表示的数 $2.5 \times 10^{4}$, 其原数是 25000

## 第 II 卷（非选择题）
答案：B
解析：

## 【分析】

本题主要考查了近似数和科学记数法, 经过四舍五入得到的数称为近似数.

根据近似数的精确度对 $A 、 B 、 C$ 进行判断; 根据科学记数法对 $D$ 进行判断.

## 【解答】

解: $A .3 .14 \times 10^{3}$ 是精确到十位, 所以 $A$ 选项的说法正确;

B.
题目（七年级 · 算术）：己知两数相加, 其和小于每一个加数, 则下列结论中, 正确的是 ( )
选项：
A. 这两个加数必有一个数是 0

B. 这两个加数必是两个负数

C. 这两个加数一正一负, 且负数的绝对值较大

D. 这两个加数的符号不能确定.
答案：B
解析：略
题目（七年级 · 算术）：杭州某企业第一季度盈余 2200 万元, 第二季度亏损 500 万元, 第三季度亏损 1400 万元, 第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是（ ）
选项：
A. 盈余 1400 万元
B. 盈余 1500 万元
C. 亏损 1400 万元
D. 亏损 1500 万元
答案：A
解析：析】

## 【分析】

本题不但考查了正数和负数在实际生活中的应用, 而且用到了有理数的加法, 需同学们熟练掌握.盈利用正数表示, 亏本用负数表示, 故可以列式计算结果.

## 【解答】

解: 因为正数和负数是相对而言的,

又盈余 2200 万元记作为 +2200,

所以亏损 500 万元记作 -500,

亏损 1400 万元记作为 -1400,

盈余 1100 万元记作 +1100,

故该企业当年的盈亏情况是 $=+2200-500-1400+1100=1400$ (万元),

则盈余 1400 万元.

故选 $A$.
题目（七年级 · 算术）：有理数 $a, b$ 在数轴上的对应点如图所示, 则下面式子中正确的是 ( )


(1) $b<0<a$;
(2) $|b|<|a| ;$ (3) $a b>0$
(4) $a-b>a+b$.
选项：
A. (1) (2)
B. (1)(4)
C. (2) (3)
D. (3)(4)
答案：B
解析：

## 【分析】

数轴可知 $b<0<a,|b|>|a|$, 求出 $a b<0, a-b>0, a+b<0$, 根据以上结论判断即可.本题考查了数轴, 有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用, 关键是能根据数轴得出 $b<0<a$, $|b|>|a|$.

## 【解答】

解：因为从数轴可知: $b<0<a,|b|>|a|$,

所以 (1)正确; ②错误,

因为 $a>0, b<0$,

所以 $a b<0$,

所以(3)错误;

因为 $b<0<a,|b|>|a|$,

所以 $a-b>0, a+b<0$,

所以 $a-b>a+b$, 所以(4)正确;

即正确的有(1)(4),

故选: $B$.
题目（七年级 · 算术）：数 $m$ 在数轴上的位置如图所示, 则 $m 、-m 、 \frac{1}{m}$ 这三个数的大小关系为 ( )


选项：
A. $-m<m<\frac{1}{m}$
B. $\frac{1}{m}<m<-m$
C. $-m<\frac{1}{m}<m$
D. $m<\frac{1}{m}<-m$
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题考查了有理数的大小比较, 数轴, 倒数, 通过特殊值法来比较大小是解题的关键.

通过特殊值法判断即可.

## 【解答】

解: 若 $m=-2$,

则 $-m=2$,

$\frac{1}{m}=-\frac{1}{2}$,

$\because-2<-\frac{1}{2}<2$,

$\therefore m<\frac{1}{m}<-m$,

故选: $D$.
题目（七年级 · 算术）：如图, $A, B$ 两点在数轴上的位置表示的数分别为 $a, b$. 有下列四个结论:
(1) $(b-1)(a+1)>0$;
(2) $\frac{b-1}{|a-3|}>0$;
(3) $(a+b)(a-b)>0$;
(4) $b>-a>-b>a$. 其中正确的结论是 $(\quad)$


选项：
A. (1) (4)
B. (1)(2)
C. (2)(3)
D. (2) (4)
答案：B
解析：

## 【分析】

本题主要考查的是数轴, 绝对值的有关知识, 先根据 $a 、 b$ 在数轴上的位置判断出 $a 、 b$ 的取值范围,再逐一分析判断即可.

## 【解答】

解: 由 $a 、 b$ 的数轴上的位置可知, $-1<a<0, b>1$,

(1) $\because a+1>0, b-1>0$,

$\therefore(b-1)(a+1)>0$, 故本小题正确;

(2) $\because b-1>0,|a-3|>0$,

$\therefore \frac{b-1}{|a-3|}>0$, 故本小题正确;

(3) $\because a+b>0, a-b<0$,

$\therefore(a+b)(a-b)<0$, 故本小题错误;

(4) $b>-a>a>-b$,

故本小题错误.
题目（七年级 · 算术）：下列计算正确的有 ( )

$$
\begin{aligned}
& (1)(-2)^{2}=4 ; \text { (2) }-2(a+2 b)=-2 a+4 b ; \text { (3) }-\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25} ; \text { (4) }-\left(-1^{2016}\right)=1 ; \text { (5) }- \\
& {[-(-a)]=-a .}
\end{aligned}
$$
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查的是有理数的乘方, 去括号法则, 相反数的有关知识, 由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可.

## 【解答】

解: (1) $(-2)^{2}=4$, 正确;

(2) $-2(a+2 b)=-2 a-4 b$, 错误;

(3) $-\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{1}{25}$, 错误;

(4) $-\left(-1^{2016}\right)=-(-1)=1$, 正确;

(5) $-[-(-a)]=-a$, 正确;

正确的有 3 个 (1)、(4)、(5);

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：下列说法: (1) $-|-2|$ 和 $-(-2)$ 互为相反数; (2) 绝对值等于它本身的数是 $0 、 1$; (3) 若 $\frac{a}{b}=-1$则 $a 、 b$ 为相反数; (4) $-2^{10}$ 读作 “ -2 的 10 次幂” (5)近似数 9.7 万精确到十分位; (6)若 $a$ 是有理数, 则它的相反数是 $-a$ ，倒数是 $\frac{1}{a}$; 下列说法正确的是 ( )
选项：
1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

## 第 II 卷（非选择题）
答案：B
解析：解: (1) $-|-2|=-2,-(-2)=2$,

$\therefore-|-2|$ 与 $-(-2)$ 互为相反数;

(2)绝对值等于本身的数是 0 和正数;

(3) $\because \frac{a}{b}=-1$,

$\therefore a=-b$,

$\therefore a 、 b$ 互为相反数;

(4) $-2^{10}$ 读作 “ 2 的 10 次幂的相反数”;

(5)
题目（七年级 · 算术）：计算 $\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\cdots \ldots+\frac{1}{9900}$ 的值为 ( )
选项：
A. $\frac{1}{100}$
B. $\frac{99}{100}$
C. $\frac{1}{99}$
D. $\frac{100}{99}$
答案：B
解析：析】

## 【分析】

本题考查的是有理数的加减混合运算, 数字规律有关知识.

首先对该式进行变形, 然后再进行计算即可.

## 【解答】

解: 原式 $=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\cdots+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)$

$$
=1-\frac{1}{100}
$$

$=\frac{99}{100}$.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：计算 $(-3) \times\left(4-\frac{1}{2}\right)$, 用分配律计算过程正确的是 ( )
选项：
A. $(-3) \times 4+(-3) \times\left(-\frac{1}{2}\right)$
B. $(-3) \times 4-(-3) \times\left(-\frac{1}{2}\right)$
C. $3 \times 4-(-3) \times\left(-\frac{1}{2}\right)$
D. $(-3) \times 4+3 \times\left(-\frac{1}{2}\right)$
答案：A
解析：析】

## 【分析】

本题考查了乘法分配律在计算题中的应用. 乘法的分配律: $a(b+c)=a b+a c$.

## 【解答】

解: 原式 $=(-3) \times\left[4+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]$

$$
=(-3) \times 4+(-3) \times\left(-\frac{1}{2}\right)
$$

故选：A.
题目（七年级 · 算术）：$a$ 是不为 1 的有理数, 我们把 $\frac{1}{1-a}$ 称为 $a$ 的差倒数, 如: 2 的差倒数是 $\frac{1}{1-2}=-1,-1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$, 已知 $a_{1}=3, a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数, $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数, $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数..... 以此类推, 则 $a_{2019}=(\quad)$
选项：
A. 3
B. $\frac{2}{3}$
C. $-\frac{1}{2}$
D. 无法确定
答案：B
解析：析】

## 【分析】

本题考查了新定义运算及倒数的相关计算, 题目难度较大. 理解差倒数的定义及找到规律是解决本题的关键. 根据差倒数的定义, 分别计算 $a_{2} 、 a_{3} 、 a_{4}$ 的差倒数, 找到变化规律, 得结论.

## 【解答】

解: $\because a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数,

$\therefore a_{2}=\frac{1}{1-a_{1}}=\frac{1}{1-3}=-\frac{1}{2}$,

$\because a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数,

$\therefore a_{3}=\frac{1}{1-a_{2}}=\frac{1}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}$,

$\because a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数,

$\therefore a_{4}=\frac{1}{1-a_{3}}=\frac{1}{1-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3$,

由上可知, 每三个循环一次, $2019 \div 3=673$, 故 $a_{2017}$ 与 $a_{3}$ 的值相同,
$\therefore a_{2019}=\frac{2}{3}$.

故答案为 $\frac{2}{3}$.
题目（七年级 · 算术）：观察下列等式: $7^{0}=1,7^{1}=7,7^{2}=49,7^{3}=343,7^{4}=2401,7^{5}=16807, \ldots$, 根据其中的规律可得 $7^{0}+7^{1}+7^{2}+\cdots+7^{2019}$ 的结果的个位数字是 ( )
选项：
A. 0
B. 1
C. 7
D. 8
答案：A
解析：析】

## 【分析】

此题主要考查了尾数特征, 正确得出尾数变化规律是解题关键. 首先得出尾数变化规律, 进而得出 $7^{0}+7^{1}+7^{2}+\cdots+7^{2019}$ 的结果的个位数字.

## 【解答】

解: 因为 $7^{0}=1,7^{1}=7,7^{2}=49,7^{3}=343,7^{4}=2401,7^{5}=16807, \ldots$,

所以个位数 4 个数一循环,

所以 $(2019+1) \div 4=505$,

也就是个位数字按 $1,7,9,3$ 循环了 505 次.

因为 $1+7+9+3=20$,

所以 $7^{0}+7^{1}+7^{2}+\cdots+7^{2019}$ 的结果的个位数字是: 0 .

故选: $A$.
题目（七年级 · 算术）：若 $a, b$ 满足 $(a-1)^{2}+\sqrt{b-15}=0$, 则 $a+b$ 的平方根是 ( )
选项：
A. $\pm 4$
B. $\pm 2$
C. 4
D. 2
答案：A
解析：析】

## 【分析】

根据非负数的性质列式求出 $a v b$, 根据平方根的概念计算即可.

本题考查的是非负数的性质、平方根的概念, 掌握非负数之和等于 0 时, 各项都等于 0 是解题的关

键.

## 【解答】

解：由题意得， $a-1=0, b-15=0$,

解得, $a=1, b=15$,

则 $a+b=16$,

16 的平方根是 $\pm 4$,

故选: $A$.
题目（七年级 · 算术）：下列各组数中, 相乘的积为 1 的是. ( )
选项：
A. 1 和 -1
B. -2 和 $\frac{1}{2}$
C. $\sqrt{3}$ 和 $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\sqrt{3}$ 和 $-\sqrt{3}$
答案：C
解析：析】解: $A 、 1 \times(-1)=-1$, 故此选项不合题意;

B、 $-2 \times \frac{1}{2}=-1$, 故此选项不合题意;

C、 $\sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}}=1$, 故此选项符合题意;

$D 、 \sqrt{3} \times(-\sqrt{3})=-3$, 故此选项不合题意;

故选: $C$.

直接利用两数相乘运算法则求出答案.

此题主要考查了实数运算及倒数, 正确掌握运算法则是解题关键.
题目（七年级 · 算术）：已知 $a_{1}$ 为实数, 规定运算: $a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}, a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}, a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}, a_{5}=1-\frac{1}{a_{4}}, \ldots, a_{n}=$ $1-\frac{1}{a_{n-1}}$ 按上述方法计算: 当 $a_{1}=3$ 时, $a_{2022}$ 的值等于 $(）$
选项：
A. $-\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $-\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
答案：C
解析： 解: $a_{1}=3$,

$a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$,

$a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}=1-\frac{1}{\frac{2}{3}}=-\frac{1}{2}$,

$a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}=1-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=3$,

$\therefore 2022 \div 3=674$,

$\therefore a_{2022}=-\frac{1}{2}$,

故选: $C$.

把 $a_{1}=3$ 代入进行计算, 找出规律即可解答.
本题考查了实数的运算, 规律型: 数字变化类, 把 $a_{1}=3$ 代入进行计算从数字找规律是解题的关键.
题目（七年级 · 算术）：下列式子错误的是 ( )
选项：
A. $\pm \sqrt{4}= \pm 2$
B. $\sqrt{1}= \pm 1$
C. $-\sqrt{9}=-3$
D. $\sqrt{2 \frac{1}{4}}=\frac{3}{2}$
答案：B
解析：

## 【分析】

此题考查了算术平方根, 以及平方根, 熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

利用平方根及算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断.

## 【解答】

解: $A . \pm \sqrt{4}= \pm 2$, 故选项 $A$ 正确;

B. $\sqrt{1}=1$, 故选项 $B$ 错误;

C. $-\sqrt{9}=-3$, 故选项 $C$ 正确;

D. $\sqrt{2 \frac{1}{4}}=\frac{3}{2}$, 故选项 $D$ 正确.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：已知: $\sqrt{20 n}$ 是整数, 则满足条件的最小正整数 $n$ 为 $($ )
选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题考查算术平方根, 属于基础题.
根据题意, 即可得解.

## 【解答】

解: $\because \sqrt{20 n}=\sqrt{4 \times 5 n}$, 且 $n$ 是正整数,

$\therefore$ 当 $n=5$ 时, $\sqrt{5 n}=5$,

$\therefore \sqrt{20 n}=2 \times 5=10$,

$\therefore n$ 的最小值为 5 .

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：若 $a=\sqrt[3]{7}, b=\sqrt{5}, c=2$, 则 $a, b, c$ 的大小关系为 ( )
选项：
A. $b<c<a$
B. $b<a<c$
C. $a<c<b$
D. $a<b<c$
答案：C
解析：

## 【分析】

本题考查实数的大小比较, 理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提.

根据算术平方根、立方根的意义估算出 $a 、 b$ 的范围, 再进行比较即可.

## 【解答】

解: $\because \sqrt[3]{1}<\sqrt[3]{7}<\sqrt[3]{8}$,

$\therefore 1<\sqrt[3]{7}<2$,

即 $1<a<2 ，$

又 $\because 2<\sqrt{5}<3$,

$\therefore 2<b<3$,
$\therefore a<c<b$,

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：如果 $\sqrt[3]{2.37} \approx 1.333, \sqrt[3]{23.7} \approx 2.872$ ，那么 $\sqrt[3]{2370}$ 约等于 $(\quad)$
选项：
A. 28.72
B. 0.2872
C. 13.33
D. 0.1333
答案：C
解析：

## 【分析】

本题考查立方根的定义，根据立方根的定义即可解答.关键是确定两个被开方数之间的关系.

## 【解答】

解: $\because \sqrt[3]{
题目（七年级 · 算术）：$-\sqrt{64}$ 的立方根是 $(\quad)$
选项：
A. -4
B. $\pm 4$
C. $\pm 2$
D. -2
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题考查的是立方根与算术平方根. 先求出 $-\sqrt{64}$ 的值, 再用立方根的计算方法进行计算即可.

## 【解答】

解: $-\sqrt{64}=-8$,

而 -8 的立方根是 -2 ,

则 $-\sqrt{64}$ 的立方根是 -2 ,

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：实数 $-2.3, \sqrt{7}, 0, \sqrt[3]{27},-\pi, \frac{4}{11}, 0.15$ 中, 有理数的个数为 $a$, 无理数的个数为 $b$, 则 $a-b$的值是 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. 3
C. 7
D. 5
答案：B
解析：解: 在实数 $-
题目（七年级 · 算术）：下列说法正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 直线 $A B$ 和直线 $B A$ 是两条直线
B. 射线 $A B$ 和射线 $B A$ 是两条射线
C. 线段 $A B$ 和线段 $B A$ 是两条线段
D. 直线 $A B$ 和直线 $a$ 不能是同一条直线
答案：B
解析：

## 【分析】

此题较简单要熟知直线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法.

根据直线、线段、射线的概念与表示方法解答即可.

## 【解答】

解: $A$ 、直线 $A B$ 和直线 $B A$ 是同一条直线;

B、正确;

$C 、$ 线段 $A B$ 和线段 $B A$ 是一条线段;

$D 、$ 直线 $A B$ 和直线 $a$ 可能是同一条直线.

故选: $B$.
题目（七年级 · 算术）：一个两位数的个位数字是 $b$, 十位数字是 $a$, 那么能正确表示这个两位数的式子是. ( )
选项：
A. $a b$
B. $b a$
C. $10 a+b$
D. $10 b+a$
答案：C
解析：

## 【分析】

此题主要考查了用字母表示数, 关键是掌握两位数的表示方法.

利用十位数字乘以 10 , 再加上个位数字即可.

## 【解答】

解: 因为个位数字是 $b$, 十位数字是 $a$,

所以这个两位数为: $10 a+b$.

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：去括号: $-2(x+y)$, 结果正确的是 ( )
选项：
A. $-2 x+y$
B. $-2 x+2 y$
C. $-2 x-y$
D. $-2 x-2 y$
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题考查了去括号法则. 解题的关键是掌握去括号的方法: 去括号时, 运用乘法的分配律, 先把括号前的数字与括号里各项相乘, 再运用括号前是 “+” , 去括号后, 括号里的各项都不改变符号; 括号前是 “-” , 去括号后，括号里的各项都改变符号. 根据去括号法则解答.

## 【解答】

解: $-2(x+y)=-2 x-2 y$.

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：一个三位数的个位数字是 $a$, 十位数字是 $b$, 百位数字是 $c$, 这个三位数是 ( )
选项：
A. $a+b+c$
B. $a b c$
C. $100 a+10 b+c$
D. $100 c+10 b+a$
答案：D
解析：

## 【分析】

本题考查用字母表示数, 关键是知道百位上的数字是 $c$ 放在百位就乘 100,10 位上的数字乘 10 , 加上个位上的数字就是这个三位数.

根据这个三位数个位数是 $a$, 十位数是 $b$, 百位数是 $c$, 可用字母表示出这个数.

## 【解答】

解: $\because$ 个位数字是 $a$, 十位数字是 $b$, 百位数字是 $c$,

$\therefore$ 这个三位数是: $100 c+10 b+a$.

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：为落实 “双减” 政策, 某校利用课后服务开展了主题为 “书香满校园” 的读书活动. 现需购买甲, 乙两种读本共 100 本供学生阅读, 其中甲种读本的单价为 10 元/本, 乙种读本的单价为 8 元/本, 设购买甲种读本 $x$ 本, 则购买乙种读本的费用为 $(\quad)$
选项：
A. $8 x$ 元
B. $10(100-x)$ 元
C. $8(100-x)$ 元
D. $(100-8 x)$ 元
答案：C
解析：解: 设购买甲种读本 $x$ 本, 则购买乙种读本的费用为: $8(100-x)$ 元.

故选: $C$.

直接利用乙的单价 $\times$ 乙的本书 $=$ 乙的费用, 进而得出答案.

此题主要考查了列代数式, 正确表示出乙的本书是解题关键.
题目（七年级 · 算术）：一个两位数, 十位数字是 $a$, 十位数字比个位数字小 2 , 这个两位数是 $(\quad)$
选项：
A. $a(a+2)$
B. $10 a(a+2)$
C. $10 a+(a+2)$
D. $10 a+(a-2)$
答案：C
解析：解: $\because$ 一个两位数, 十位数字是 $a$, 十位数字比个位数字小 2 , $\therefore$ 这个两位数是: $10 a+(a+2)$.

故选: $C$.

两位数为: $10 \times$ 十位数字十个位数字, 进而得出答案.

此题考查列代数式问题, 本题的关键是, 两位数的表示方法: 十位数字 $\times 10+$ 个位数字, 要求掌握该方法.
题目（七年级 · 算术）：如果单项式 $3 a^{n} b^{2} c$ 是5次单项式，那么 $n=(\quad)$
选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：A
解析：

## 【分析】

本题考查了单项式, 确定单项式的系数和次数时, 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键. 注意单项式的系数包括前面的符号.根据单项式系数、次数的
定义来求解. 单项式中数字因数叫做单项式的系数, 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 单独一个数字也是单项式.

## 【解答】

解: 由题意, 得

$n+2+1=5$,

解得 $n=2$.
题目（七年级 · 算术）：下列各组中的两项，不属于同类项的是 ( )
选项：
A. $5^{2}$ 与 $2^{5}$
B. $-a b$ 与 $a b$
C. $0.2 a^{2} b$ 与 $-\frac{1}{5} a^{2} b$
D. $a^{2} b^{3}$ 与 $-a^{3} b^{2}$
答案：D
解析：析】略
题目（七年级 · 算术）：一个两位数, 个位上的数字是 $a$, 十位上的数字比个位的数字小 1 , 则这个两位数可以表示为 $(\quad)$
选项：
A. $a(a-1)$
B. $(a+1) a$
C. $10(a-1)+a$
D. $10 a+(a-1)$
答案：C
解析：

## 【分析】

本题考查用字母表示数, 知道两位数的表示方法是解决本题的关键.

两位数 $=10 \times+$ 位数字 + 个位数字, 把相关数值代入即可.

## 【解答】

解: 因为个位上的数字是 $a$, 十位上的数字比个位的数字小 1 ,

所以十位上的数字为 $a-1$,

所以这个两位数可表示为 $10(a-1)+a$,

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水, 先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶, 再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶(假设不会溢出), 最后甲、乙两桶中水的重量的大小是( )
选项：
甲桶中水的重量 $>$ 乙桶中水的重量
B. 甲桶中水的重量 $=$ 乙桶中水的重量
C. 甲桶中水的重量 $<$ 乙桶中水的重量
D. 不能确定, 与桶中原有水的重量有关

## 第 II 卷（非选择题）
答案：B
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查的是整式的加减的有关知识.

由题意设甲、乙两个水桶中的重量是 $a$, 根据题意分别表示出甲、乙桶中的水的量, 然后再进行比较即可.

## 【解答】

解：设甲、乙两个水桶中的重量是 $a$,

$\because$ 甲桶的水倒出三分之一给乙桶 $=\left(1+\frac{1}{3}\right) a$, 甲桶为 $\left(1-\frac{1}{3}\right) a$,

$\therefore$ :把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时,

甲桶有水 $=\left(1-\frac{1}{3}\right) a+\left(1+\frac{1}{3}\right) a \times \frac{1}{4}=\frac{2}{3} a+\frac{1}{3} a=a$,

乙桶有水 $=\left(1+\frac{1}{3}\right) a \times\left(1-\frac{1}{4}\right)=a$.

$\therefore$ 甲桶中水的重量 $=$ 乙桶中水的重量.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：某商品的原价是每件 $x$ 元, 在销售时每件加价 20 元, 再降价 $15 \%$, 则现在每件的售价是元. ( )
选项：
A. $15 \% x+20$
B. $(1-15 \%) x+20$
C. $15 \%(x+20)$
D. $(1-15 \%)(x+20)$
答案：D
解析：

## 【分析】

本题考查了列代数式, 解答本题的关键是读懂题意, 列出代数式. 先提价的价格是原价 +20 , 再降价的价格是降价前的 $1-15 \%$, 得出此时价格即可.

## 【解答】

解: 根据题意可得: $(1-15 \%)(x+20)$,

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：某超市出售一商品, 有如下四种在原标价基础上调价的方案, 其中调价后售价最低的是( )
选项：
A. 先打九五折, 再打九五折
B. 先提价 $50 \%$, 再打六折
C. 先提价 $30 \%$, 再降价 $30 \%$
D. 先提价 $25 \%$, 再降价 $25 \%$
答案：B
解析：解: 设商品原标价为 $a$ 元,

A. 先打九五折, 再打九五折的售价为: $
题目（七年级 · 算术）：多项式 $4 n-2 n^{2}+2+6 n^{3}$ 减去 $3\left(n^{2}+2 n^{3}-1+3 n\right)(n$ 为自然数)的差一定是 ( )
选项：
A. 偶数
B. 3 的倍数
C. 5 的倍数
D. 以上答案都不对
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题考查了整式的加减: 几个整式相加减, 通常用括号把每一个整式括起来, 再用加减号连接,然后去括号、合并同类项; 整式的加减实质上就是合并同类项. 先把 $\left(4 n-2 n^{2}+2+6 n^{3}\right)-3\left(n^{2}+\right.$ $\left.2 n^{3}-1+3 n\right)$ 去括号, 合并同类项, 得到 $-5 n^{2}-5 n+5$, 即化简的结果为 $-5\left(n^{2}+n-1\right)$, 于是可判断差为 5 的倍数.

## 【解答】

解: 由题意得:

$$
\left(4 n-2 n^{2}+2+6 n^{3}\right)-3\left(n^{2}+2 n^{3}-1+3 n\right)
$$

原式 $=4 n-2 n^{2}+2+6 n^{3}-3 n^{2}-6 n^{3}+3-9 n$

$$
=-5 n^{2}-5 n+5
$$

$=-5\left(n^{2}+n-1\right)$,
$\because n$ 为自然数,

$\therefore n^{2}+n-1$ 一定是自然数,

$\therefore-5\left(n^{2}+n-1\right)$ 一定是 5 的倍数,

即多项式 $4 n-2 n^{2}+2+6 n^{3}$ 减去 $3\left(n^{2}+2 n^{3}-1+3 n\right)(n$ 为自然数)的差一定是 5 的倍数.

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：一只小球落在数轴上的某点 $P_{0}$ 处, 第一次从 $P_{0}$ 处向右跳 1 个单位到 $P_{1}$ 处, 第二次从 $P_{1}$ 向左跳 2 个单位到 $P_{2}$ 处, 第三次从 $P_{2}$ 向右跳 3 个单位到 $P_{3}$ 处, 第四次从 $P_{3}$ 向左跳 4 个单位到 $P_{4}$ 处...,若小球按以上规律跳了 $(2 n+3)$ 次时, 它落在数轴上的点 $P_{2 n+3}$ 处所表示的数恰好是 $n-3$, 则这只小球的初始位置点 $P_{0}$ 所表示的数是 $(\quad)$
选项：
A. -4
B. -5
C. $n+6$
D. $n+3$
答案：B
解析：析】解：设点 $P_{0}$ 所表示的数是 $a$,

则点 $P_{1}$ 所表示的数是 $a+1$,

点 $P_{2}$ 所表示的数是 $a+1-2=a-1$,
点 $P_{3}$ 所表示的数是 $a-1+3=a+2$,

点 $P_{4}$ 所表示的数是 $a+2-4=a-2$,

$\because$ 点 $P_{(2 n+3)}$ 所表示的数是 $n-3$,

$\therefore a+\frac{2 n+3+1}{2}=n-3$,

解得, $a=-5$,

故选: $B$.

根据题意可以用代数式表示出前几个点表示的数, 从而可以发现它们的变化规律, 进而求得这只小球的初始位置点 $P_{0}$ 所表示的数.

本题考查列代数式, 数轴, 数式规律问题, 解答本题的关键是明确题意, 列出相应的代数式.
题目（七年级 · 算术）：已知 $|a|=3,\left|{ }^{b}\right|=4$, 且 $a b<0$, 则 $a-b$ 的值为 $(\quad)$
选项：
A. 1 或 7
B. 1 或 -7
C. $\pm 1$
D. $\pm 7$
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法, 求得当 $a=3$ 时, $b=-4$; 当 $a=-3$ 时, $b=4$ 是解题的关键. 由绝对值的性质可知 $a= \pm 3, b= \pm 4$, 由 $a b<0$ 可知 $a 、 b$ 异号, 从而判断出 $a 、 b$ 的值, 最后代入计算即可.

## 【解答】

解: $\because|a|=3,|b|=4$,

$\therefore a= \pm 3, b= \pm 4$.

$\because a b<0$,

$\therefore$ 当 $a=3$ 时, $b=-4$; 当 $a=-3$ 时, $b=4$.

当 $a=3, b=-4$ 时, 原式 $=3-(-4)=3+4=7$;

当 $a=-3, b=4$ 时, 原式 $=-3-4=-7$.

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：观察下面三行数:

第(1)行：2、4、6、8、10、12、...
第(2)行：3、5、7、9、11、13、...

第(3)行: $1 、 4 、 9 、 16 、 25 、 36 、 \ldots$

设 $x 、 y 、 z$ 分别为第(1)、(2)、(3)行的第 100 个数, 则 $2 x-y+2 z$ 的值为 ( )
选项：
A. 9999
B. 10001
C. 20199
D. 20001
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查的是数字的变化规律, 总结归纳出变化规律是解题的关键.

总结第(1), 第(2), 第 (3)行的变化规律, 分别求出 $x, y, z$ 的值即可计算.

## 【解答】

解：观察第 11 行：2、4、6、8、10、12、...

所以第 100 个数为 $100 \times 2=200$,

即 $x=200$,

观察第(2)行: 3、5、7、9、11、13、...

所以第 100 个数为 $100 \times 2+1=201$,

即 $y=201$,

观察第(3)行: 1、4、9、16、25、36、...

所以第 100 个数是 $100^{2}=10000$,

即 $z=10000$,

即: $x=200, y=201, z=10000$,
所以 $2 x-y+2 z=2 \times 200-201+2 \times 10000=20199$.

故选： $C$.
题目（七年级 · 算术）：一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利 $20 \%$, 另一件亏损 $20 \%$,在这次买卖中, 这家商店( )
选项：
A. 不盈不亏
B. 盈利 20 元
C. 亏损 10 元
D. 亏损 30 元
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题考查了一元一次方程的应用, 找准等量关系, 正确列出一元一次方程是解题的关键.

设两件衣服的进价分别为 $x 、 y$ 元, 根据利润=销售收入一进价, 即可分别得出关于 $x 、 y$ 的一元一次方程, 解之即可得出 $x 、 y$ 的值, 再用 $240-$ 两件衣服的进价后即可得出结论.

## 【解答】

解：设两件衣服的进价分别为 $x 、 y$ 元，

根据题意得: $120-x=20 \% x, y-120=20 \% y$,

解得： $x=100, y=150$,

则 $120+120-100-150=-10$ (元).

故选：C.
题目（七年级 · 算术）：一个两位数, 个位上的数字是十位上的数字的 3 倍, 且它们的和是 $l 2$, 则这个两位数是 ( )
选项：
A. 26
B. 62
C. 39
D. 93
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查了一元一次方程的应用, 关键是正确理解题意, 表示出个位数和十位数字, 再抓住关键语句, 列出方程. 两位数字的表示方法: 十位数字 $\times 10+$ 个位数字. 设十位上的数字是 $x$, 则个位上的数字是 $3 x$, 利用个位数字加十位数字的和是 12 作为等量关系列方程求解.

## 【解答】

解：设十位上的数字是 $x$, 则个位上的数字是 $3 x$,

由题意得: $x+3 x=12$,

解得: $x=3$,

则 $3 x=9$,

所以该数为: 39 .

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：甲计划用若干个工作日完成某项工作, 从第二个工作日起, 乙加入此项工作, 且甲、乙两人工效相同, 结果提前 3 天完成任务, 则甲计划完成此项工作的天数是 ( )
选项：
8
B. 7
C. 6
D. 5

## 第 II 卷（非选择题）
答案：B
解析：析】

## 【分析】

本题考查了一元一次方程的应用, 我准等量关系, 正确列出方程是解题的关键.

设甲计划完成此项工作的天数为 $x$, 根据甲先干一天后甲乙合作完成比甲单独完成提前 3 天即可得出关于 $x$ 的一元一次方程, 解之即可得出结论.

## 【解答】

解：设甲计划完成此项工作的天数为 $x$,

根据题意得: $x-\left(1+\frac{x-1}{2}\right)=3$,

解得: $x=7$.

故选: $B$.
题目（七年级 · 算术）：己知下列方程:

(1) $x-2=\frac{1}{x}$;

(2) $0.2 x=1$;

(3) $\frac{x}{3}=x-3 ;$ (4) $x^{2}-4-3 x ;$ (5) $x=$ 0 ; (6) $x-y=6$ 其中一元一次方程有
选项：
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
答案：B
解析：

## 【分析】

本题主要考查一元一次方程的定义, 若一个整式方程经过化简变形后, 只含有一个未知数, 并且未知数的次数都是 1 , 系数不为 0 , 则这个方程是一元一次方程. 判断一元一次方程, 第一步先看是否是整式方程, 第二步化简后是否只含有一个未知数, 且未知数的次数是 1 .此类题目应严格按照定义解题.

## 【解答】

解: 由题意根据分析可得: (1) $x-2=\frac{1}{x}$ 不是整式方程; (4) $x^{2}-4-3 x$ 不是方程; (6) $x-y=6$ 含有两个未知数. 都不是一元一次方程.

(2) $
题目（七年级 · 算术）：设 $x, y, c$ 是有理数, 下列选项正确的是 ( )
选项：
A. 若 $x=y$, 则 $x+c=y-c$
B. 若 $x=y$, 则 $x c=y c$
C. 若 $x=y$, 则 $\frac{x}{c}=\frac{y}{c}$
D. 若 $\frac{x}{2 c}=\frac{y}{3 c}$, 则 $2 x=3 y$

5.【发展性作业】(对应目标1) 设

表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 则下列天平中, 状态不正确的是(

B.


C.


D.


答案：B
解析：略
题目（七年级 · 算术）：观察图 1 , 若天平保持平衡, 在图 2 天平的右盘中需放入 \$ \qquad \$个 $O$ 才能使其平衡. ( )



图 2
选项：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：B
解析：

## 【分析】

考查了等式的性质的应用. 性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式; 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数, 结果仍得等式.

设 $\Delta$ 的质量为 $x$, 口的质量为 $y$, ○的质量为 $z$, 根据图1列出等式, 然后由等式的性质参照图2进行答题.

## 【解答】

解: 设 $\triangle$ 的质量为 $x$, 口的质量为 $y, O$ 的质量为 $z$,

则 $3 y+2 x=2 y+3 z$,

即 $y+2 x=3 z$.

所以 $2 y+4 x=6 z$.

所以在图 2 天平的右盘中需放入 6 个 $O$ 才能使其平衡.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：某村原有林地 108 公顷, 旱地 54 公顷, 为保护环境, 需把一部分旱地改造为林地, 使旱地面积占林地面积的 $20 \%$. 设把 $x$ 公顷旱地改造为林地, 则可列方程( )
选项：
A. $54-x=20 \% \times 108$
B. $54-x=20 \% \times(108+x)$
C. $54+x=20 \% \times 162$
D. $108-x=20 \%(54+x)$
答案：B
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查的是由实际问题抽象出一元一次方程, 读懂题目的意思, 根据题目给出的条件, 找出合适的等量关系是解题的关键.

设把 $x$ 公顷旱地改为林地, 根据旱地面积占林地面积的 $20 \%$ 列出方程即可.

## 【解答】

解: 设把 $x$ 公顷旱地改为林地,

根据题意可得方程: $54-x=20 \% \times(108+x)$.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：轮船在静水中的速度为 $20 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, 水流速度为 $4 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用 $5 h$ (不计停留时间), 求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为 $x \mathrm{~km}$,则列出的方程正确的是 $(\quad)$
选项：
A. $20 x+4 x=5$
B. $(20+4) x+(20-4) x=5$
C. $\frac{x}{20}+\frac{x}{4}=5$
D. $\frac{x}{20+4}+\frac{x}{20-4}=5$
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程, 关键是正确理解题意, 抓住题目中的关键语句, 列出方程. 由题意可得顺水中的速度为 $(20+4) \mathrm{km} / \mathrm{h}$, 逆水中的速度为 $(20-4) \mathrm{km} / \mathrm{h}$, 根据 “从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头共用 $5 h$ ” 可得 “顺水行驶 $x$ 千米的时间 + 逆水行驶 $x$ 千米的时间 $=5 h " ，$ 根据等量关系代入相应数据列出方程即可.

## 【解答】

解：设甲、乙两码头间的距离为 $x \mathrm{~km}$,

由题意可得: $\frac{x}{20+4}+\frac{x}{20-4}=5$.

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：下列方程为一元一次方程的是 ( )
选项：
A. $x+y=8$
B. $x^{2}=9$
C. $x=0$
D. $x+\frac{1}{x}=5$
答案：C
解析：略
题目（七年级 · 算术）：解方程 $4\left(\frac{5}{4} x-30\right)=7$, 较简便的是 $(\quad)$
选项：
A. 先去分母
B. 先去括号
C. 先两边都除以 $\frac{4}{5}$
D. 先两边都乘 ${ }_{5}^{4}$
答案：B
解析：

## 【分析】

此题考查了解一元一次方程, 其步骤为: 去分母, 去括号, 移项合并, 把未知数系数化为 1 , 求出解. 观察方程的特点得到先去括号较为简便.

## 【解答】

解: 方程去括号得: $x-24=7$,

解得: $x=31$,

则解方程 $4\left(\frac{5}{4} x-30\right)=7$, 较简便的是先去括号.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：下列解方程 $\frac{1}{3}-\frac{x-1}{2}=1$ 的步骤中, “去分母” 正确的是. ( )
选项：
A. $1-(x-1)=1$
B. $2-3(x-1)=6$
C. $2-3(x-1)=1$ D. $3-2(x-1)=6$
答案：B
解析：析】略
题目（七年级 · 算术）：已知下列方程: (1) $x-2=\frac{2}{x}$; (2) $0.3 x=1$; (3) $\frac{x}{2}=5 x-1$; (4) $x^{2}-4 x=3$; (5) $x=6$;

(6) $x+2 y=0$ 其中一元一次方程的个数是 ( )
选项：
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
答案：B
解析：

## 【分析】

本题主要考查了一元一次方程的定义, 只含有一个未知数, 且未知数的指数是 1 , 一次项系数不是 0 . 只含有一个未知数, 并且未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程, 它的一般形式是 $a x+b=$ $0(a, b$ 是常数且 $a \neq 0)$.

## 【解答】

解: (1)是分式方程;

(2)符合一元一次方程的定义;

(3)经过化简变形后, 只含有一个未知数, 并且未知数的次数都是 1 , 系数不为 0 , 则这个方程是一元一次方程;

(4) 未知数的最高项指数是 2 , 故不是一元一次方程;

(5)符合一元一次方程的定义;

(6)含有两个未知数, 故不是一元一次方程;

因此(2)(3)(5)是一元一次方程, 所以一共有三个一元一次方程.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：下列说法正确的是 ( )
选项：
A. 单项式 $-\frac{\pi^{2} x^{3} y z^{2}}{3}$ 的次数是 8

B. 最小的非负数是 0
C. 0 的绝对值、相反数、倒数都等于它本身

D. 如果 $a=b$, 那么 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
答案：B
解析：

## 【分析】

此题主要考查了单项式的定义、 0 的性质和倒数的定义及等式的性质等知识，正确把握相关定义是
解题关键. 直接利用单项式的定义、 0 的性质和倒数的定义及等式的性质分别分析得出答案.

## 【解答】

解: $A$ 、单项式 $-\frac{\pi^{2} x^{3} y z^{2}}{3}$ 的次数是 6 , 故此选项错误;

B、最小的非负数是 0, 正确;

$C 、 0$ 的绝对值、相反数都等于它本身, 0 没有倒数, 故此选项错误;

$D 、$ 如果 $a=b$, 那么 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}(c \neq 0)$, 故此选项错误;

故选: $B$.
题目（七年级 · 算术）：下列根据等式的性质变形不正确的是 ( )
选项：
A. 由 $x+2=y+2$, 得到 $x=y$
B. 由 $2 a-3=b-3$, 得到 $2 a=b$
C. 由 $c x=c y$, 得到 $x=y$
D. 由 $x=y$, 得到 $\frac{x}{c^{2}+1}=\frac{y}{c^{2}+1}$
答案：C
解析：析】解: $A 、 由 x+2=y+2$, 得到 $x=y$, 正确;

B、由 $2 a-3=b-3$, 得到 $2 a=b$, 正确;

C、当 $c=0$ 时， 由 $c x=c y, x \neq y$, 错误;

$D$ 、由 $x=y$, 得到 $\frac{x}{c^{2}+1}=\frac{y}{c^{2}+1}$, 正确;

故选: $C$.

根据等式的性质: 等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母), 等式仍成立; 等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为 0 的数 (或字母), 等式仍成立, 可得答案.

本题主要考查了等式的基本性质, 等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母), 等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为 0 的数(或字母), 等式仍成立.
题目（七年级 · 算术）：下列说法正确的是 ( )
选项：
A. 如果 $a c=b c$, 那么 $a=b$
B. 如果 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$, 那么 $a=b$
C. 如果 $a=b$, 那么 $\frac{a}{c^{2}}=\frac{b}{c^{2}}$
D. 如果 $-\frac{x}{3}=6 y$, 那么 $x=-2 y$
答案：B
解析：析】

## 【分析】

此题主要考查了等式的基本性质有关知识, 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.

## 【解答】

解: $A . c=0$, 所以 $A$ 不成立;

$B$.利用等式性质可知, 两边都乘以 $c$, 得到 $a=b$, 所以 $B$ 成立;

$C . c$ 不等于 $0 ，$ 所以 $C$ 不成立;

D. 不成立，因为 $x=-18 y$.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：如图, 数轴上点 $M$ 表示的数可能是 $(\quad)$


选项：
A. 1.5
B. -1.6
C. -2.6
D. 2.6
答案：C
解析：解: 根据数轴得: $-3<x<-2$,

则点 $M$ 表示的数可能为 -
题目（七年级 · 算术）：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时, 下列的一些思考步骤中最先进行的是 ( )
选项：
A. 求两个有理数的绝对值, 并比较大小
B. 确定和的符号
C. 观察两个有理数的符号, 并作出一些判断
D. 用较大的绝对值减去较小的绝对值
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查有理数的加法运算, 熟练掌握运算的法则是解题的关键.

本题主要考查有理数的加法, 熟练掌握加法法则是解题的关键.

## 【解答】

解: 在运用有理数加法法则求两个有理数的和时, 思考步骤中最先进行的是: 观察两个有理数的符号, 属于同号还是异号;

其次是确定和的符号;

然后求两个有理数的绝对值, 并比较大小,

最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值,

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：下列比较大小正确的是 ( ）
选项：
A. $-\frac{5}{6}<-\frac{4}{5}$
B. $-(-21)<+(-21)$
C. $-\left|-10 \frac{1}{2}\right|>8 \frac{2}{3}$
D. $-\left|-7 \frac{2}{3}\right|=-\left(-7 \frac{2}{3}\right)$
答案：A
解析：解：因为 $\left|-\frac{5}{6}\right|>\left|-\frac{4}{5}\right|,-\frac{5}{6}$ 和 $-\frac{4}{5}$ 同为负数, 所以 $-\frac{5}{6}<-\frac{4}{5}$, 故 A 正确;

因为 $-(-21)=21,+(-21)=-21$, 所以 $-(-21)>+(-21)$, 故 $B$ 错误;

因为 $-\left|-10 \frac{1}{2}\right|=-10 \frac{1}{2}$, 是负数, $8 \frac{2}{3}$ 是正数, 所以 $-\left|-10 \frac{1}{2}\right|<8 \frac{2}{3}$, 故 $C$ 错误;

因为 $-\left|-7 \frac{2}{3}\right|=-7 \frac{2}{3},-\left(-7 \frac{2}{3}\right)=7 \frac{2}{3}$, 所以 $-\left|-7 \frac{2}{3}\right| \neq-\left(-7 \frac{2}{3}\right)$, 故 $D$ 错误.

故选 $A$.
题目（七年级 · 算术）：数轴上表示整数的点称为整点, 某数轴的单位长度是 1 厘米, 若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段 $A B$, 则线段 $A B$ 盖住的整点个数有 ( )
选项：
A. 2018 或 2019
B. 2017 或 2018
C. 2016或 2017
D. 2019 或 2020
答案：A
解析：

## 【分析】

本题考查了数轴, 解题的关键是找出长度为 $n$ ( $n$ 为正整数)的线段盖住 $n$ 或 $n+1$ 个整点, 运用了分类讨论思想的有关知识, 分线段 $A B$ 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑, 重合时盖住的整点是线段的长度 +1 , 不重合时盖住的整点是线段的长度, 由此即可得出结论.

## 【解答】

解：依题意得：(1)当线段 $A B$ 起点在整点时覆盖 2019 个数;

(2)当线段 $A B$ 起点不在整点, 即在两个整点之间时覆盖 2018 个数.

故选 $A$.