eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（三年级 · 逻辑题）：看图回答。



(1) 上午第一节课是多长时间?

(2) 上午 10: 02 同学们正在做什么?

(3) 如果你从家到学校要走 10 分钟, 你最晚什么时候从家里出发才能不迟到? 说说你的理由。

（4）你能发现上课时间的规律吗? 请你填出上午第四节课的上课时间。
选项：
答案：(1) 40 分钟;

(2) 正在上第二节课;

(3) 最晚 8：10 从家里出发才能不迟到; 理由见详解

（4）每节课都是 40 分钟，课间休息 10 分钟；第四节课的上课时间是 11：15-11：55。

【分析】(1) 根据经过时间＝结束时间－开始时间可知，下课时间－上课时间 $=$ 上课时长;

(2) 观察上午 10: 02 在哪个时间段内, 即可判断同学们正在做什么;

(3) 用到校时间减去从家到学校所用时间, 即可解答;

（4）根据经过时间＝结束时间一开始时间, 求出各个时间段所经过时间, 观察即可得到规律; 再利用观察到的规律，结合经过时间＝结束时间－开始时间，即可求出第四节课的上课时间。

【详解】(1) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ （分）

答：上午第一节课是 40 分钟。

（2）答：上午 10：02 在 9：30-10：10 这个时间段之间, 所以正在上第二节课。

(3) 8 时 20 分 -10 分 $=8$ 时 10 分

答: 最晚 8 时 10 分, 从家里出发, 正好在 8 时 20 分到校, 再晚就迟到了。

(4) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ (分);

10 时 10 分 -9 时 30 分 $=40$ (分）;

11 时 5 分 -10 时 25 分 $=40$ (分);

可发现每节课都是 40 分钟;

9 时 30 分 -9 时 20 分 $=10$ (分)；

10 时 25 分 -10 时 15 分 $=10$ (分) ;

可知课间休息 10 分钟;

据此可知第四节课上课时间为: 11 时 5 分 +10 分 $=11$ 时 15 分,

下课时间为: 11 时 15 分 +40 分 $=11$ 时 55 分;

答：我能发现每节课都是 40 分钟, 课间休息 10 分钟; 第四节课上课时间是 11：15-11：55。

【点睛】熟记并灵活运用经过时间＝结束时间一开始时间, 是解答本题的关键。
解析：(1) 40 分钟;

(2) 正在上第二节课;

(3) 最晚 8：10 从家里出发才能不迟到; 理由见详解

（4）每节课都是 40 分钟，课间休息 10 分钟；第四节课的上课时间是 11：15-11：55。

【分析】(1) 根据经过时间＝结束时间－开始时间可知，下课时间－上课时间 $=$ 上课时长;

(2) 观察上午 10: 02 在哪个时间段内, 即可判断同学们正在做什么;

(3) 用到校时间减去从家到学校所用时间, 即可解答;

（4）根据经过时间＝结束时间一开始时间, 求出各个时间段所经过时间, 观察即可得到规律; 再利用观察到的规律，结合经过时间＝结束时间－开始时间，即可求出第四节课的上课时间。

【详解】(1) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ （分）

答：上午第一节课是 40 分钟。

（2）答：上午 10：02 在 9：30-10：10 这个时间段之间, 所以正在上第二节课。

(3) 8 时 20 分 -10 分 $=8$ 时 10 分

答: 最晚 8 时 10 分, 从家里出发, 正好在 8 时 20 分到校, 再晚就迟到了。

(4) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ (分);

10 时 10 分 -9 时 30 分 $=40$ (分）;

11 时 5 分 -10 时 25 分 $=40$ (分);

可发现每节课都是 40 分钟;

9 时 30 分 -9 时 20 分 $=10$ (分)；

10 时 25 分 -10 时 15 分 $=10$ (分) ;

可知课间休息 10 分钟;

据此可知第四节课上课时间为: 11 时 5 分 +10 分 $=11$ 时 15 分,

下课时间为: 11 时 15 分 +40 分 $=11$ 时 55 分;

答：我能发现每节课都是 40 分钟, 课间休息 10 分钟; 第四节课上课时间是 11：15-11：55。

【点睛】熟记并灵活运用经过时间＝结束时间一开始时间, 是解答本题的关键。
题目（三年级 · 代数）：看图回答。

| 蓝天小学作息时间表 (上午) |
| :---: |
| $8: 20-8: 40 \quad$ 早操 |
| $8: 40-9: 20$ 第一节课 |
| $9: 30-10: 10$ |
| $10: 10-10: 15$ 眼保健操 |
| $10: 25-11: 05:$ 第三节课 |
| マ-- |

(1) 上午第一节课是多长时间?

(2) 上午 10: 02 同学们正在做什么?

(3) 如果你从家到学校要走 10 分钟, 你最晚什么时候从家里出发才能不迟到? 说说你的理由。

（4）你能发现上课时间的规律吗? 请你填出上午第四节课的上课时间。
选项：
答案：(1) 40 分钟;

(2) 正在上第二节课;

(3) 最晚 8: 10 从家里出发才能不迟到; 理由见详解

（4）每节课都是 40 分钟，课间休息 10 分钟; 第四节课的上课时间是 11：15-11：55。

【分析】（1）根据经过时间=结束时间一开始时间可知，下课时间一上课时间=上课时长;

(2) 观察上午 10: 02 在哪个时间段内, 即可判断同学们正在做什么;

(3) 用到校时间减去从家到学校所用时间, 即可解答;

(4) 根据经过时间=结束时间一开始时间, 求出各个时间段所经过时间, 观察即可得到规律; 再利用观察到的规律, 结合经过时间=结束时间一开始时间, 即可求出第四节课的上课时间。

【详解】(1) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ (分)

答: 上午第一节课是 40 分钟。

（2）答: 上午 10：02 在 9：30-10：10 这个时间段之间，所以正在上第二节课。

(3) 8 时 20 分 -10 分 $=8$ 时 10 分

答: 最晚 8 时 10 分, 从家里出发, 正好在 8 时 20 分到校, 再晚就迟到了。

(4) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ (分)；

10 时 10 分 -9 时 30 分 $=40$ (分);

11 时 5 分 -10 时 25 分 $=40$ (分)；

可发现每节课都是 40 分钟；

9 时 30 分 -9 时 20 分 $=10$ (分);

10 时 25 分 -10 时 15 分 $=10$ (分);

可知课间休息 10 分钟;

据此可知第四节课上课时间为: 11 时 5 分 +10 分 $=11$ 时 15 分,

下课时间为: 11 时 15 分 +40 分 $=11$ 时 55 分;

答: 我能发现每节课都是 40 分钟, 课间休息 10 分钟; 第四节课上课时间是 11：15-11：55。

【点睛】熟记并灵活运用经过时间＝结束时间一开始时间，是解答本题的关键。
解析：(1) 40 分钟;

(2) 正在上第二节课;

(3) 最晚 8: 10 从家里出发才能不迟到; 理由见详解

（4）每节课都是 40 分钟，课间休息 10 分钟; 第四节课的上课时间是 11：15-11：55。

【分析】（1）根据经过时间=结束时间一开始时间可知，下课时间一上课时间=上课时长;

(2) 观察上午 10: 02 在哪个时间段内, 即可判断同学们正在做什么;

(3) 用到校时间减去从家到学校所用时间, 即可解答;

(4) 根据经过时间=结束时间一开始时间, 求出各个时间段所经过时间, 观察即可得到规律; 再利用观察到的规律, 结合经过时间=结束时间一开始时间, 即可求出第四节课的上课时间。

【详解】(1) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ (分)

答: 上午第一节课是 40 分钟。

（2）答: 上午 10：02 在 9：30-10：10 这个时间段之间，所以正在上第二节课。

(3) 8 时 20 分 -10 分 $=8$ 时 10 分

答: 最晚 8 时 10 分, 从家里出发, 正好在 8 时 20 分到校, 再晚就迟到了。

(4) 9 时 20 分 -8 时 40 分 $=40$ (分)；

10 时 10 分 -9 时 30 分 $=40$ (分);

11 时 5 分 -10 时 25 分 $=40$ (分)；

可发现每节课都是 40 分钟；

9 时 30 分 -9 时 20 分 $=10$ (分);

10 时 25 分 -10 时 15 分 $=10$ (分);

可知课间休息 10 分钟;

据此可知第四节课上课时间为: 11 时 5 分 +10 分 $=11$ 时 15 分,

下课时间为: 11 时 15 分 +40 分 $=11$ 时 55 分;

答: 我能发现每节课都是 40 分钟, 课间休息 10 分钟; 第四节课上课时间是 11：15-11：55。

【点睛】熟记并灵活运用经过时间＝结束时间一开始时间，是解答本题的关键。
题目（三年级 · 代数）：面是电影播放时间表。(7 分)

(1)第一场电影共放映了 $\quad$ 小时

$(\quad)$ 分钟。

(2)小陈到电影院的时间为当天下午 $1: 20$,

| 电影:虹猫蓝兔 |
| :--- |
| 第一场:上午 $9: 30-11: 10$ |
| 第二场:下午 $1: 40-3: 20$ |
| 第三场:晚上 $6: 30-8: 10$ |

他要看第( 场电影, 还要等( ) 分钟。

(3)小陈从家到电影院需要 30 分钟, 现在为晚上 7:45, 他从家出发 ( ) (填 “能 "或"不能” )看到第三场的电影, 因为他到电影院的 时间为( )时( )分。
选项：
答案：(1) $1 \quad 40$
(2)二 20
(3)不能 8 15
解析：(1) $1 \quad 40$
(2)二 20
(3)不能 8 15
题目（五年级 · 算术）：小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码, 其中第一位数是最小的合数, 第二位数是最小的偶数, 第三位数是 6 的 1.5 倍, 第四位数既不是质数也不是合数。行李箱的密码是多少?
选项：
答案：解4091

【分析】第一位数是最小的合数是 4 , 第二位数是最小的偶数是 0 , 第三位数是 6 的 1.5 倍是 $6 \times 1.5=$

9 , 第四位数既不是质数也不是合数是 1 , 据此解答。

【详解】第一位数是 4 , 第二位数是 0 , 第三位数是 $6 \times 1.5=9$, 第四位数是 1 。

答: 行李箱的密码是 4091 。

【点睛】此题主要考查根据质数、合数、奇数、偶数的意义，掌握自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 除了 1 和它本身以外, 不含其它因数的数是质数; 除了 1 和它本身外, 还含有其它因数的数是合数是解题关键。
解析：解4091

【分析】第一位数是最小的合数是 4 , 第二位数是最小的偶数是 0 , 第三位数是 6 的 1.5 倍是 $6 \times 1.5=$

9 , 第四位数既不是质数也不是合数是 1 , 据此解答。

【详解】第一位数是 4 , 第二位数是 0 , 第三位数是 $6 \times 1.5=9$, 第四位数是 1 。

答: 行李箱的密码是 4091 。

【点睛】此题主要考查根据质数、合数、奇数、偶数的意义，掌握自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数; 除了 1 和它本身以外, 不含其它因数的数是质数; 除了 1 和它本身外, 还含有其它因数的数是合数是解题关键。
题目（五年级 · 算术）：如果三个连续自然数的和是 150 , 这三个自然数分别是多少? 如果三个连续奇数的和是 93 , 这三个连续奇数各是多少?
选项：
答案：解$49 、 50 、 51 ; 29 、 31 、 33$

【分析】相邻两个自然数相差 1 , 连续的奇数相差 2 , 据此分析。

【详解】 $150 \div 3=50 、 50-1=49 、 50+1=51$

$93 \div 3=31 、 31-2=29 、 31+2=33$
答：三个自然数分别是 $49 、 50 、 51$, 三个连续奇数各是 $29 、 31 、 33$ 。

【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点, 不是 2 的倍数的数叫奇数。
解析：解$49 、 50 、 51 ; 29 、 31 、 33$

【分析】相邻两个自然数相差 1 , 连续的奇数相差 2 , 据此分析。

【详解】 $150 \div 3=50 、 50-1=49 、 50+1=51$

$93 \div 3=31 、 31-2=29 、 31+2=33$
答：三个自然数分别是 $49 、 50 、 51$, 三个连续奇数各是 $29 、 31 、 33$ 。

【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点, 不是 2 的倍数的数叫奇数。
题目（五年级 · 算术）：王老师去文具店买笔记本，一本笔记本 3 元。王老师给售货员 50 元钱, 售货员找回 6 元。你能很快判断出找给王老师的钱对不对吗?
选项：
答案：解不对; 判断见详解

【分析】用付的钱数一找回的钱数, 求出付的钱数, 判断是不是 3 的倍数即可。

【详解】 $50-6=44$ (元)

$4+4=8$

44 不是 3 的倍数，所以找给王老师的钱不对。

【点睛】 3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。
解析：解不对; 判断见详解

【分析】用付的钱数一找回的钱数, 求出付的钱数, 判断是不是 3 的倍数即可。

【详解】 $50-6=44$ (元)

$4+4=8$

44 不是 3 的倍数，所以找给王老师的钱不对。

【点睛】 3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。
题目（五年级 · 算术）：工地上有两根长短不一的钢筋, 一根长 40 米, 另一根长 12 米, 要求截成相等的小段且没有剩余,最少可以截几段？每段长多少米?
选项：
答案：解13 段; 4 米

【分析】求出两个钢筋长度的最大公因数是每段最长的长度，两根钢筋的长度分别:每段长度再相加就是截的段数, 据此分析。

【详解】 $40=2 \times 2 \times 2 \times 5$

$12=2 \times 2 \times 3$

$2 \times 2=4$ (米)

$40 \div 4+12 \div 4$

$=10+3$

$=13$ （段）

答: 最少可以截 13 段, 每段长 4 米。

【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
解析：解13 段; 4 米

【分析】求出两个钢筋长度的最大公因数是每段最长的长度，两根钢筋的长度分别:每段长度再相加就是截的段数, 据此分析。

【详解】 $40=2 \times 2 \times 2 \times 5$

$12=2 \times 2 \times 3$

$2 \times 2=4$ (米)

$40 \div 4+12 \div 4$

$=10+3$

$=13$ （段）

答: 最少可以截 13 段, 每段长 4 米。

【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
题目（五年级 · 算术）：如果 $2.4 \div 0.8=3$, 则 2.4 是 0.8 的倍数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据因数和倍数的意义: 如果数 $\mathrm{a}$ 能被数 $\mathrm{b}$ 整除 $(\mathrm{b} \neq 0), \mathrm{a}$ 就叫做 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 就叫做 $\mathrm{a}$ 的因数 (为了方便, 我们在研究因数和倍数时, 所说的数一般指不是零的自然数); 据此进行判断即可。

【详解】根据因数和倍数的意义, 当 $\mathrm{a} \div \mathrm{b}=\mathrm{c}$ ( $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 为非 0 自然数) 我们说 $\mathrm{a}$ 是 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 是 $\mathrm{a}$的因数;

因为 $2.4 、 0.8$ 都是小数, 不是非 0 的自然数, 所以此题说法错误;

故答案为: $\times$

【点睛】此题是考察因数和倍数的意义, 学生往往忽略 $a 、 b 、 c$ 为非 0 自然数这点, 容易出错。
解析：解$\times$

【分析】根据因数和倍数的意义: 如果数 $\mathrm{a}$ 能被数 $\mathrm{b}$ 整除 $(\mathrm{b} \neq 0), \mathrm{a}$ 就叫做 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 就叫做 $\mathrm{a}$ 的因数 (为了方便, 我们在研究因数和倍数时, 所说的数一般指不是零的自然数); 据此进行判断即可。

【详解】根据因数和倍数的意义, 当 $\mathrm{a} \div \mathrm{b}=\mathrm{c}$ ( $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$ 为非 0 自然数) 我们说 $\mathrm{a}$ 是 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 是 $\mathrm{a}$的因数;

因为 $2.4 、 0.8$ 都是小数, 不是非 0 的自然数, 所以此题说法错误;

故答案为: $\times$

【点睛】此题是考察因数和倍数的意义, 学生往往忽略 $a 、 b 、 c$ 为非 0 自然数这点, 容易出错。
题目（五年级 · 算术）：奇数 + 偶数 $=$ 奇数, 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 奇数。 $(\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】奇数和偶数的和还是奇数, 偶数和偶数的和还是偶数, 奇数乘偶数可以看作奇数个偶数相加,所以奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数。据此判断。

【详解】奇数 + 偶数 $=$ 奇数, 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质, 属于基础题, 分析时需细心。
解析：解$\times$

【分析】奇数和偶数的和还是奇数, 偶数和偶数的和还是偶数, 奇数乘偶数可以看作奇数个偶数相加,所以奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数。据此判断。

【详解】奇数 + 偶数 $=$ 奇数, 奇数 $\times$ 偶数 $=$ 偶数。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质, 属于基础题, 分析时需细心。
题目（五年级 · 算术）：有的偶数不是合数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 据此判断。

【详解】 2 是偶数, 但 2 是质数, 不是合数。

所以有的偶数不是合数, 说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握合数、偶数的定义是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 据此判断。

【详解】 2 是偶数, 但 2 是质数, 不是合数。

所以有的偶数不是合数, 说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握合数、偶数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：由 5、4、0 这三个数组成的三位数都是 3 的倍数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】 3 的倍数特征：各个位上数字相加的和是 3 的倍数; 据此解答。

【详解】 $5+4+0=9,9$ 是 3 的倍数, 所以由 $5 、 4 、 0$ 这三个数组成的三位数都是 3 的倍数。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握 3 的倍数特征是解答题目的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】 3 的倍数特征：各个位上数字相加的和是 3 的倍数; 据此解答。

【详解】 $5+4+0=9,9$ 是 3 的倍数, 所以由 $5 、 4 、 0$ 这三个数组成的三位数都是 3 的倍数。故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握 3 的倍数特征是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：如果 $\mathrm{a}$ 是质数, 那么 $2 \mathrm{a}$ 一定是合数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 可以用设数法, 计算出结果来判断。

【详解】 $2 \mathrm{a}$ 的因数除了 1 和 $2 \mathrm{a}$ 以外, 还有因数 2 , 所以 $2 \mathrm{a}$ 是合数。

例如: 设 $\mathrm{a}=2,2 \mathrm{a}=2 \times 2=4,4$ 是合数;
设 $\mathrm{a}=5,2 \mathrm{a}=2 \times 5=10,10$ 是合数;

所以如果 $\mathrm{a}$ 是质数, 那么 $2 \mathrm{a}$ 一定是合数, 原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 可以用设数法, 计算出结果来判断。

【详解】 $2 \mathrm{a}$ 的因数除了 1 和 $2 \mathrm{a}$ 以外, 还有因数 2 , 所以 $2 \mathrm{a}$ 是合数。

例如: 设 $\mathrm{a}=2,2 \mathrm{a}=2 \times 2=4,4$ 是合数;
设 $\mathrm{a}=5,2 \mathrm{a}=2 \times 5=10,10$ 是合数;

所以如果 $\mathrm{a}$ 是质数, 那么 $2 \mathrm{a}$ 一定是合数, 原题说法正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：同学们献爱心捐款, 有五名同学共捐了 410 元, 他们的捐款数恰好是 5 个连续的偶数, 这五名同学各捐了多少钱?
选项：
答案：解78 元; 80 元; 82 元; 84 元; 86 元

【分析】根据偶数的意义: 在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 相邻的偶数相差 2 , 若五个连续的偶数的和是 410 , 那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数, $410 \div 5=82$, 所以这五个偶数是 78、80、82、84、86, 据此解答。

【详解】五个连续的偶数的和是 410 , 这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数, $410 \div 5=82$ (元)

所以这五个偶数是 $78 、 80 、 82 、 84 、 86$ 。

答: 这 5 名同学各捐款 78 元、 80 元、 82 元、 84 元、 86 元。

【点睛】此题考查的目的是理解偶数的意义, 明确相邻的偶数相差 2 , 先求出这 5 个连续偶数的平均数（中间的那个数）, 进而求出其它偶数。
解析：解78 元; 80 元; 82 元; 84 元; 86 元

【分析】根据偶数的意义: 在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 相邻的偶数相差 2 , 若五个连续的偶数的和是 410 , 那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数, $410 \div 5=82$, 所以这五个偶数是 78、80、82、84、86, 据此解答。

【详解】五个连续的偶数的和是 410 , 这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数, $410 \div 5=82$ (元)

所以这五个偶数是 $78 、 80 、 82 、 84 、 86$ 。

答: 这 5 名同学各捐款 78 元、 80 元、 82 元、 84 元、 86 元。

【点睛】此题考查的目的是理解偶数的意义, 明确相邻的偶数相差 2 , 先求出这 5 个连续偶数的平均数（中间的那个数）, 进而求出其它偶数。
题目（五年级 · 算术）：有一筐苹果, 其个数多于 70 个且少于 100 个。若 2 个 2 个地数, 正好数完; 若 5 个 5 个地数,也正好数完。这筐苹果可能有多少个?
选项：
答案：解80 个或 90 个

【分析】 2 个 2 个地数, 正好数完; 5 个 5 个地数, 也正好数完, 说明苹果个数即是 2 的倍数也是 5 的倍数, 根据 2 和 5 的倍数特征, 找到大于 70 小于 100 的倍数即可。

【详解】 70 和 100 之间, 2 和 5 的公倍数有 $80 、 90$ 。

答: 这筐苹果可能有 80 个或 90 个。

【点睛】同时是 2 和 5 的倍数的个位数字一定是 0 。
解析：解80 个或 90 个

【分析】 2 个 2 个地数, 正好数完; 5 个 5 个地数, 也正好数完, 说明苹果个数即是 2 的倍数也是 5 的倍数, 根据 2 和 5 的倍数特征, 找到大于 70 小于 100 的倍数即可。

【详解】 70 和 100 之间, 2 和 5 的公倍数有 $80 、 90$ 。

答: 这筐苹果可能有 80 个或 90 个。

【点睛】同时是 2 和 5 的倍数的个位数字一定是 0 。
题目（五年级 · 算术）：一个长方形的长和宽都是质数, 周长是 $32 \mathrm{~m}$, 这个长方形的面积最大是多少平方米?
选项：
答案：解$55 \mathrm{~m}^{2}$

【分析】用周长 $\div 2$, 先求出一组长和宽的和, 再找到是质数的长和宽, 根据长方形面积公式求出面积,比较即可。

【详解】 $32 \div 2=16(\mathrm{~m})$

$16=11+5=13+3$

$11 \times 5=55\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$13 \times 3=39\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$55>39$

答: 最大面积是 $55 \mathrm{~m}^{2}$ 。

【点睛】除了 1 和它本身以外不再有其他因数, 这样的数叫质数。长方形周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 长方形面积 $=$ 长 $\times$ 宽。
解析：解$55 \mathrm{~m}^{2}$

【分析】用周长 $\div 2$, 先求出一组长和宽的和, 再找到是质数的长和宽, 根据长方形面积公式求出面积,比较即可。

【详解】 $32 \div 2=16(\mathrm{~m})$

$16=11+5=13+3$

$11 \times 5=55\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$13 \times 3=39\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$55>39$

答: 最大面积是 $55 \mathrm{~m}^{2}$ 。

【点睛】除了 1 和它本身以外不再有其他因数, 这样的数叫质数。长方形周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 长方形面积 $=$ 长 $\times$ 宽。
题目（五年级 · 算术）：两个奇数的和是偶数, 积也是偶数。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】 2 的倍数是偶数, 不是 2 的倍数的数是奇数。根据概念, 通过举例子的方式判断题干的正误情况。

【详解】 $1+3=4$

$1 \times 3=3$

因此两个奇数的和是偶数, 积是奇数。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质, 掌握奇数和偶数的概念是解题关键。
解析：解$\times$

【分析】 2 的倍数是偶数, 不是 2 的倍数的数是奇数。根据概念, 通过举例子的方式判断题干的正误情况。

【详解】 $1+3=4$

$1 \times 3=3$

因此两个奇数的和是偶数, 积是奇数。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质, 掌握奇数和偶数的概念是解题关键。
题目（五年级 · 算术）：一个自然数（0 除外）不是质数就是合数。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

1 既不是质数也不是合数。
【详解】自然数包括 1 , 因为 1 既不是质数也不是合数, 所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握质数与合数的意义，明确自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、合数和 1 。
解析：解$\times$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数。

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

1 既不是质数也不是合数。
【详解】自然数包括 1 , 因为 1 既不是质数也不是合数, 所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】掌握质数与合数的意义，明确自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、合数和 1 。
题目（五年级 · 算术）：$0.6 \times 10=6,6$ 是 0.6 的倍数。 $(\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】两个非 0 自然数相乘, 所得的积是整数, 我们就说相乘的两个数是积的因数, 积是相乘两个数的倍数。

【详解】 $0.6 \times 10=6$, 因为 0.6 是小数, 所以不能说 6 是 0.6 的倍数。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查因数和倍数的意义及应用, 注意只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
解析：解$\times$

【分析】两个非 0 自然数相乘, 所得的积是整数, 我们就说相乘的两个数是积的因数, 积是相乘两个数的倍数。

【详解】 $0.6 \times 10=6$, 因为 0.6 是小数, 所以不能说 6 是 0.6 的倍数。

原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查因数和倍数的意义及应用, 注意只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
题目（五年级 · 算术）：25 比 16 大, 所以 25 的因数比 16 的因数多。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】求一个数的因数时, 就用这个数从 1 开始去整除, 一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止, 除数和商都是被除数的因数, 重复的因数只写一个, 求出 25 和 16 的所有因数, 再比较两个数因数个数的多少, 据此解答。

【详解】 $25 \div 1=25$

$25 \div 5=25$

25 的因数有: $1,5,25$ 。

$16 \div 1=16$

$16 \div 2=8$

$16 \div 4=4$

16 的因数有: $1,2,4,8,16$ 。

由上可知, 25 有 3 个因数, 16 有 5 个因数, 所以 25 的因数比 16 的因数少。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查因数的求法, 一个数因数个数的多少与这个数的大小无关。
解析：解$\times$

【分析】求一个数的因数时, 就用这个数从 1 开始去整除, 一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止, 除数和商都是被除数的因数, 重复的因数只写一个, 求出 25 和 16 的所有因数, 再比较两个数因数个数的多少, 据此解答。

【详解】 $25 \div 1=25$

$25 \div 5=25$

25 的因数有: $1,5,25$ 。

$16 \div 1=16$

$16 \div 2=8$

$16 \div 4=4$

16 的因数有: $1,2,4,8,16$ 。

由上可知, 25 有 3 个因数, 16 有 5 个因数, 所以 25 的因数比 16 的因数少。

故答案为: $\times$

【点睛】本题主要考查因数的求法, 一个数因数个数的多少与这个数的大小无关。
题目（五年级 · 算术）：2 是合数中唯一的偶数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】一个数（0 除外）的因数除了 1 和它本身以外, 还有其它的因数, 这样的数就是合数; 一个数 ( 0 除外) 的因数只有 1 个和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数能被 2 整除, 这样的数就是偶数; 所以 2 的质数且是偶数, 据此判断即可。

【详解】由分析可知:

2 是质数且是偶数, 所以原题干说法错误。

故答案为: $\times$
【点睛】本题考查质数、合数和偶数, 明确它们的定义是解题的关键。
解析：解$\times$

【分析】一个数（0 除外）的因数除了 1 和它本身以外, 还有其它的因数, 这样的数就是合数; 一个数 (0 除外) 的因数只有 1 个和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数能被 2 整除, 这样的数就是偶数; 所以 2 的质数且是偶数, 据此判断即可。

【详解】由分析可知：

2 是质数且是偶数, 所以原题干说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查质数、合数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：幼儿园大班有一些小朋友（多于 10 人, 且少于 40 人), 李老师拿了 48 颗糖平均分给他们, 正好分完，小朋友的人数可能是多少？
选项：
答案：解可能是 $12,16,24$ 。

【分析】 48 颗糖平均分给他们，正好分完，说明小朋友人数正好是 48 的因数，找出 48 的所有因数,大于 10 , 小于 40 的即可。

【详解】 48 的因数有: $1,2,3 、 4,6,8,12,16,24,48$ 。

根据题意不可能分给 1 个小朋友, 小朋友（多于 10 人，且少于 40 人)，因此可以平均分给 12,16 , 24 个小朋友。

答: 小朋友的人数可能是 $12,16,24$ 。

【点睛】一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身。
解析：解可能是 $12,16,24$ 。

【分析】 48 颗糖平均分给他们，正好分完，说明小朋友人数正好是 48 的因数，找出 48 的所有因数,大于 10 , 小于 40 的即可。

【详解】 48 的因数有: $1,2,3 、 4,6,8,12,16,24,48$ 。

根据题意不可能分给 1 个小朋友, 小朋友（多于 10 人，且少于 40 人)，因此可以平均分给 12,16 , 24 个小朋友。

答: 小朋友的人数可能是 $12,16,24$ 。

【点睛】一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身。
题目（五年级 · 算术）：饮料厂要把 138 瓶饮料打包, 下面哪种包装方式正好能够包装完？

选项：
答案：解3 瓶装

【分析】只要包装瓶数是 138 的因数即可正好包装完, 据此用饮料瓶数分别:包装瓶数, 能整除的即可。

【详解】 $138 \div 8=17$ (箱).... .2 (瓶)

$138 \div 5=27$ （箱） $\ldots . .3$ (瓶）

$138 \div 3=46$ (箱)

答: 3 瓶装的包装方式正好能够包装完。

【点睛】关键是理解整数的含义。
解析：解3 瓶装

【分析】只要包装瓶数是 138 的因数即可正好包装完, 据此用饮料瓶数分别:包装瓶数, 能整除的即可。

【详解】 $138 \div 8=17$ (箱).... .2 (瓶)

$138 \div 5=27$ （箱） $\ldots . .3$ (瓶）

$138 \div 3=46$ (箱)

答: 3 瓶装的包装方式正好能够包装完。

【点睛】关键是理解整数的含义。
题目（五年级 · 算术）：妈妈买了一些康乃馨和郁金香，你能很快帮妈妈判断找回的钱对不对, 请说明理由。


选项：
答案：解不对, 理由见详解

【分析】根据 5 的倍数特征进行分析，个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】康乃馨的单价是 10 元/枝, 郁金香的单价是 5 元/枝, 都是 5 的倍数, 无论怎么买, 总钱数是 5 的倍数，付的钱数也是 5 的倍数，找回的钱数应该是 5 的倍数，13 不是 5 的倍数，所以找回的钱不对。

【点睛】关键是掌握 5 的倍数特征。
解析：解不对, 理由见详解

【分析】根据 5 的倍数特征进行分析，个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】康乃馨的单价是 10 元/枝, 郁金香的单价是 5 元/枝, 都是 5 的倍数, 无论怎么买, 总钱数是 5 的倍数，付的钱数也是 5 的倍数，找回的钱数应该是 5 的倍数，13 不是 5 的倍数，所以找回的钱不对。

【点睛】关键是掌握 5 的倍数特征。
题目（五年级 · 算术）：如表是五年级四个班人数, 哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于 1）哪几个班不可以？为什么？

| 班级 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数（人） | 45 | 43 | 41 | 42 |
选项：
答案：解一班、四班；二班、三班；理由见详解

【分析】这些班的人数中, 是合数的可以平均分成每组相同的人数, 是质数的就不能分成相同的组数。

【详解】 $45 、 42$ 是合数, 可以平均分成人数相同的小组;

$41 、 43$ 是质数, 不可以平均分成人数相同的小组。

答：一班、四班可以平均分成人数相同的小组；二班、三班不可以平均分成人数相同的小组。

【点睛】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解, 熟练掌握质数与合数的意义是解答本题的关键。
解析：解一班、四班；二班、三班；理由见详解

【分析】这些班的人数中, 是合数的可以平均分成每组相同的人数, 是质数的就不能分成相同的组数。

【详解】 $45 、 42$ 是合数, 可以平均分成人数相同的小组;

$41 、 43$ 是质数, 不可以平均分成人数相同的小组。

答：一班、四班可以平均分成人数相同的小组；二班、三班不可以平均分成人数相同的小组。

【点睛】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解, 熟练掌握质数与合数的意义是解答本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：有一个电话号码是****-ABCDEFG。已知: $\mathrm{A}$ 是 5 的最小倍数; $\mathrm{B}$ 是最小的自然数; $\mathrm{C}$ 是 5 的最大因数； $\mathrm{D}$ 既是 4 的倍数，又是 4 的因数； $\mathrm{E}$ 的所有因数是 $1 、 2 、 3 、 6 ; F$ 的所有因数是 $1 、 3 ; \mathrm{G}$只有一个因数。这个电话号码是多少?
选项：
答案：解$* * * *-5054631$

【分析】一个数的倍数的个数是无限的, 一个数的最小倍数是它本身, 没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限, 最小的因数是 1 , 一个数的最大因数是它本身; 最小的自然数是 0,1 只有一个因数,据此解答。

【详解】A: 5 的最小倍数是 5 ;

$\mathrm{B}$ : 最小的自然数是 0 ;

C: 5 的最大因数是 5 ;

D：它既是 4 的倍数, 又是 4 的因数, 这个数是 4 ;

E: 它的所有因数是 $1,2,3,6$, 这个数是 6 ;

$\mathrm{F}$ : 它的所有因数是 1,3 , 这个数是 3 ;

$\mathrm{G}$ ：它只有一个因数，这个数是 1 ;

由此得：这个电话号码是**** - 5054631。

【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义, 明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解答本题的关键。
解析：解$* * * *-5054631$

【分析】一个数的倍数的个数是无限的, 一个数的最小倍数是它本身, 没有最大倍数; 一个数的因数的个数是有限, 最小的因数是 1 , 一个数的最大因数是它本身; 最小的自然数是 0,1 只有一个因数,据此解答。

【详解】A: 5 的最小倍数是 5 ;

$\mathrm{B}$ : 最小的自然数是 0 ;

C: 5 的最大因数是 5 ;

D：它既是 4 的倍数, 又是 4 的因数, 这个数是 4 ;

E: 它的所有因数是 $1,2,3,6$, 这个数是 6 ;

$\mathrm{F}$ : 它的所有因数是 1,3 , 这个数是 3 ;

$\mathrm{G}$ ：它只有一个因数，这个数是 1 ;

由此得：这个电话号码是**** - 5054631。

【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义, 明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解答本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：小华在一个文具店里买了 5 支铅笔, 4 块橡皮, 8 个练习本, 付给售货员 2 元钱, 售货员叔叔找给他 5 角 5 分。小华看了看铅笔的价格是每支 8 分，就说: “叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐算错了?
选项：
答案：解

【解析】付了 2 元, 找回 5 角 5 分, 售货员收了 145 分, 每支 8 分, 5 支铅笔是 40 分, 那么 4 块橡皮, 8 个练习本是 105 分, 但是 4 块橡皮, 8 个练习本的价钱一定是偶数, 105 是奇数, 不可能的。

【详解】 2 元 $=200$ 分, 5 角 5 分 $=55$ 分;

$200-55=145$ （分）

$5 \times 8=40$ （分）

$145-40=105$ （分）

不论橡皮和练习本的单价是多少，其总价一定是偶数，不可能等于 105 , 据此可判断帐算错啦。

【点睛】本题用到了奇数和偶数的运算规律进行推导, 偶数乘奇数或偶数得到的都是偶数, 奇数乘奇数得到奇数。
解析：解

【解析】付了 2 元, 找回 5 角 5 分, 售货员收了 145 分, 每支 8 分, 5 支铅笔是 40 分, 那么 4 块橡皮, 8 个练习本是 105 分, 但是 4 块橡皮, 8 个练习本的价钱一定是偶数, 105 是奇数, 不可能的。

【详解】 2 元 $=200$ 分, 5 角 5 分 $=55$ 分;

$200-55=145$ （分）

$5 \times 8=40$ （分）

$145-40=105$ （分）

不论橡皮和练习本的单价是多少，其总价一定是偶数，不可能等于 105 , 据此可判断帐算错啦。

【点睛】本题用到了奇数和偶数的运算规律进行推导, 偶数乘奇数或偶数得到的都是偶数, 奇数乘奇数得到奇数。
题目（五年级 · 算术）：2022 秋・渭滨区期末）7005 是 3 的倍数。
选项：
答案：解 $7+5=12,12$ 是 3 的倍数, 所以 7005 是 3 的倍数。所以原题说法正确。

<ImageHere>
解析：解 $7+5=12,12$ 是 3 的倍数, 所以 7005 是 3 的倍数。所以原题说法正确。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋 ・胶州市期末）同时是 $2 ， 3$ 和 5 的倍数的数, 个位上一定是 0 。
选项：
答案：解 同时是 2,3 和 5 的倍数的数, 个位上一定是 0 , 说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。
解析：解 同时是 2,3 和 5 的倍数的数, 个位上一定是 0 , 说法正确。
故答案为: $\sqrt{ }$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋 $\cdot$ 渭滨区期末）18 的全部因数有 1、2、3、6、9
选项：
答案：18 的全部因数有：1、2、3、6、9、18;

所以 18 的全部因数有 $1 、 2 、 3 、 6 、 9$ 的说法错误.

故答案为: $\times$.
解析：18 的全部因数有：1、2、3、6、9、18;

所以 18 的全部因数有 $1 、 2 、 3 、 6 、 9$ 的说法错误.

故答案为: $\times$.
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋 ・禹城市期末）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多. $\qquad$
选项：
答案：解 根据合数和质数的意义可知: 一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多, 说法正确;

<ImageHere>
解析：解 根据合数和质数的意义可知: 一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多, 说法正确;
题目（五年级 · 算术）：（2022 秋 ・谷城县期末） $50 \div 0.5=100$, 所以 50 是 0.5 的倍数. . $\qquad$
选项：
答案：解 根据因数和倍数的意义，当 $a \div b=c$ （ $a 、 b 、 c$ 为非 0 自然数）我们说 $a$ 是 $b$ 的倍数, $b$ 是 $a$ 的因数. 因为 0.5 不是非 0 的自然数, 所以 $50 \div 0.5=100$, 所以 50 是 0.5 的倍数说法错误.

故答案为: $\times$.
解析：解 根据因数和倍数的意义，当 $a \div b=c$ （ $a 、 b 、 c$ 为非 0 自然数）我们说 $a$ 是 $b$ 的倍数, $b$ 是 $a$ 的因数. 因为 0.5 不是非 0 的自然数, 所以 $50 \div 0.5=100$, 所以 50 是 0.5 的倍数说法错误.

故答案为: $\times$.
题目（五年级 · 算术）：（2022 春・青岛期末）把下面的数填入相应的圈里。

$505 、 59 、 70 、 90 、 135 、 26 、 85 、 46 、 100 、 450 、 421 、 1 、 117$
选项：
答案：解 在 $505 、 59 、 70 、 90 、 135 、 26 、 85 、 46 、 100 、 450 、 421 、 1 、 117$ 中, 3 的倍数有: $90 、 135 、 450 、 421 、 117 ; 5$ 的倍数有： $505 、 70 、 90 、 135 、 85 、 100 、 450$; 既是 3 的倍数又是 5 的倍数有: $90 、 135 、 450$; 奇数有: $505 、 59 、 135 、 85 、 421 、 1 、 117$; 偶数有: $70 、 90 、 26 、 46 、$ 100、450。

故

答

5的倍数

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既是3的倍数

又是 5 的倍数案

奇数

<ImageHere>

为

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解析：解 在 $505 、 59 、 70 、 90 、 135 、 26 、 85 、 46 、 100 、 450 、 421 、 1 、 117$ 中, 3 的倍数有: $90 、 135 、 450 、 421 、 117 ; 5$ 的倍数有： $505 、 70 、 90 、 135 、 85 、 100 、 450$; 既是 3 的倍数又是 5 的倍数有: $90 、 135 、 450$; 奇数有: $505 、 59 、 135 、 85 、 421 、 1 、 117$; 偶数有: $70 、 90 、 26 、 46 、$ 100、450。

故

答

5的倍数



既是3的倍数

又是 5 的倍数案

奇数



为
题目（五年级 · 算术）：（2022 春・科左中旗校级期中）从下面四个数字中任意选出三个，按要求组成三位数。

$1,5,2,0$

(1) 同时是 2,3 的倍数:

(2) 同时是 2,5 的倍数:

(3) 同时是 $2,3,5$ 的倍数:
选项：
答案：解 同时是 2,3 的倍数：150、510、120、210、102;

同时是 2,5 的倍数：150、120、510、520、210、250;

同时是 2, 3, 5 的倍数： $150 、 510 、 120 、 210$ 。

故答案为: $150 、 510 、 120 、 210 、 102 ; 150 、 120 、 510 、 520 、 210 、 250 ; 150 、 510 、 120 、 210$ 。
解析：解 同时是 2,3 的倍数：150、510、120、210、102;

同时是 2,5 的倍数：150、120、510、520、210、250;

同时是 2, 3, 5 的倍数： $150 、 510 、 120 、 210$ 。

故答案为: $150 、 510 、 120 、 210 、 102 ; 150 、 120 、 510 、 520 、 210 、 250 ; 150 、 510 、 120 、 210$ 。
题目（五年级 · 算术）：（2022 春・漳平市校级期末）小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数: $1+2+3+\cdots$ +993 , 小军根据所学知识很快就作出了正确的判断, 那么, 你认为结果应是奇数还是偶数呢? 你是用什么方法来解决这个问题的?
选项：
答案：解$993 \div 2=496 \cdots 1$, 则在 $1 \sim 993$ 的自然数中,有 496 个偶数, 有 497 个奇数,

根据数和奇偶性可知,

496 个偶数之和一定是偶数, 497 个奇数之和是奇数.

偶数 + 奇数 $=$ 奇数,

所以原式之和一定是奇数.

本题是根据数的奇偶性进行分析解决的.
解析：解$993 \div 2=496 \cdots 1$, 则在 $1 \sim 993$ 的自然数中,有 496 个偶数, 有 497 个奇数,

根据数和奇偶性可知,

496 个偶数之和一定是偶数, 497 个奇数之和是奇数.

偶数 + 奇数 $=$ 奇数,

所以原式之和一定是奇数.

本题是根据数的奇偶性进行分析解决的.
题目（五年级 · 算术）：（2022 春・吉林期中）牡丹江百货大楼新进一批不同样式的书包, 其价格都既是 2 的倍数, 也是 3 的倍数, 还是 5 的倍数.

（1）这批书包中最低价格是多少元?

（2）如果价格不超过 100 元，有哪几种价格？
选项：
答案：解（1）既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数, 同时还是 3 的倍数的数可以说是 $2 、 3 、 5$ 的公倍数.

所以它的最小值为: $2 \times 3 \times 5=30$.

所以这批书包中最低价格是 30 元.

（2）如果价格不超过 100 元，只要是 30 元的倍数都可以，所以答案可以为: 30 元，60 元，90 元三种.

答: 30 元, 60 元, 90 元三种不同的价格.
解析：解（1）既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数, 同时还是 3 的倍数的数可以说是 $2 、 3 、 5$ 的公倍数.

所以它的最小值为: $2 \times 3 \times 5=30$.

所以这批书包中最低价格是 30 元.

（2）如果价格不超过 100 元，只要是 30 元的倍数都可以，所以答案可以为: 30 元，60 元，90 元三种.

答: 30 元, 60 元, 90 元三种不同的价格.
题目（五年级 · 算术）：（５分）想一想, 连一连。

 质数

合数




16



49



偶数

奇数
选项：
答案：解:<ImageHere>
题目（五年级 · 算术）：直接写得数。

| $60 \times 90=$ | $500 \times 80=$ | $600 \div 30=$ | $20 \times 34=$ |
| :--- | ---: | ---: | :---: |
| $13 \times 600=$ | $75-18=$ | $70-30=$ | $8000-300=$ |
| $120 \div 3=$ | $45 \times 20=$ | $210 \times 4=$ | $70 \times 200=$ |
| $25 \times 100=$ | $75 \div 3=$ | $125 \times 8=$ | $300 \times 40=$ |
选项：
答案：答案:$5400 ; 40000 ; 20 ; 680 ; 7800 ; 57 ; 40 ; 7700 ; 40 ; 900 ; 840 ; 14000 ; 2500 ; 25 ; 1000 ; 12000$
解析：答案:$5400 ; 40000 ; 20 ; 680 ; 7800 ; 57 ; 40 ; 7700 ; 40 ; 900 ; 840 ; 14000 ; 2500 ; 25 ; 1000 ; 12000$
题目（五年级 · 算术）：12 有 5 个不同的因数。( )
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据找一个数的因数的方法, 列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答即可。

【详解】 $12=1 \times 12=2 \times 6=3 \times 4$

所以 12 的因数有: $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12$, 共有 6 个不同的因数。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法。
解析：解$\times$

【分析】根据找一个数的因数的方法, 列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答即可。

【详解】 $12=1 \times 12=2 \times 6=3 \times 4$

所以 12 的因数有: $1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12$, 共有 6 个不同的因数。

故答案为: $\times$

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法。
题目（五年级 · 算术）：所有 5 的倍数中, 除了 5 以外都是合数。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】所有 5 的倍数中, 除了 5 以外, 因数至少有 $1 、 5$ 、它本身, 据此分析。

【详解】所有 5 的倍数中, 除了 5 以外都是合数, 说法正确。

故答案正确。

【点睛】本题考查了合数, 合数至少有 3 个因数。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】所有 5 的倍数中, 除了 5 以外, 因数至少有 $1 、 5$ 、它本身, 据此分析。

【详解】所有 5 的倍数中, 除了 5 以外都是合数, 说法正确。

故答案正确。

【点睛】本题考查了合数, 合数至少有 3 个因数。
题目（五年级 · 算术）：如果 $m \div n=8$, 那么 $n$ 和 8 都是 $m$ 的因数, $m$ 是 $n$ 和 8 的倍数。(
选项：
答案：解$\times$

【分析】因数和倍数都是针对自然数来定义的, $0.8 \div 0.1$ 也等于 8 , 但这种说法不成立, 这句话只有当 $\mathrm{m}$ 和 $\mathrm{n}$ 都是整数时才成立, 由此解答即可。

【详解】如果 $m \div n=8$, 那么 $n$ 和 8 都是 $m$ 的因数, $m$ 是 $n$ 和 8 的倍数, 说法错误;故答案为: $\times$ 。

【点睛】熟练掌握因数和倍数的概念是解答本题的关键。
解析：解$\times$

【分析】因数和倍数都是针对自然数来定义的, $0.8 \div 0.1$ 也等于 8 , 但这种说法不成立, 这句话只有当 $\mathrm{m}$ 和 $\mathrm{n}$ 都是整数时才成立, 由此解答即可。

【详解】如果 $m \div n=8$, 那么 $n$ 和 8 都是 $m$ 的因数, $m$ 是 $n$ 和 8 的倍数, 说法错误;故答案为: $\times$ 。

【点睛】熟练掌握因数和倍数的概念是解答本题的关键。
题目（五年级 · 算术）：是 2 的倍数的数叫偶数, 2 的最小倍数是 2 , 所以最小的偶数是 2 。( $)$
选项：
答案：解$\times$
【分析】根据偶数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数; 2 的最小倍数是它本身, 就是 2 ; 但最小的偶数是 0 ; 据此判断。

【详解】根据分析得, 最小的偶数是 0 ,

所以“最小的偶数是 2 ”的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及倍数的求法, 明确：最小的偶数是 0 。
解析：解$\times$
【分析】根据偶数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数; 2 的最小倍数是它本身, 就是 2 ; 但最小的偶数是 0 ; 据此判断。

【详解】根据分析得, 最小的偶数是 0 ,

所以“最小的偶数是 2 ”的说法是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及倍数的求法, 明确：最小的偶数是 0 。