eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（六年级 · 解析几何）：在同一个圆上, 连接圆上任意两点的线段中, 直径最长。
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（六年级 · 解析几何）：(4)邮局在学校的()偏()() 方向上，距离小芳家() $\mathrm{m}$ 。-
选项：
答案：(1)东 $30^{\circ} 600$ (2)北西 $60^{\circ} 800$ (3)南东 $45^{\circ} 600$ (4)南 西 $30^{\circ}$ 1000 $\quad$
题目（六年级 · 解析几何）：小林从图书馆出发, 先向( )方向走( )m 到达商场, 再向( )偏( )( )方向走( )m 到达公园, 最后再向 $\quad$ )方向走 ( ) m, 就回到家了。(4 分)
选项：
答案：答案:正西 350 西 南 $45^{\circ} 650$ 正东 250
解析：答案:正西 350 西 南 $45^{\circ} 650$ 正东 250
题目（六年级 · 解析几何）：在同一个圆内, 扇形的大小与圆心角的大小有关。( )
选项：
答案：答案: $\times$
解析：答案: $\times$
题目（六年级 · 解析几何）：大小不同的两个圆, 它们的周长与它们直径的比值相等。( )
选项：
答案：答案: $118 \quad 708$
解析：答案: $118 \quad 708$
题目（六年级 · 解析几何）： 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 $\qquad$ )
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（六年级 · 解析几何）： 在下面的直线上标出表示 $-2.5 、-0.5 、 1.5 、 2$ 四个数的点.


选项：
答案：$\underset{-3}{1} \quad{ }_{-3}^{-2.5} \quad{ }_{-2}^{-0.5}, \quad{ }_{0}^{1.5} \cdot \frac{2}{3}$ -
解析：$\underset{-3}{1} \quad{ }_{-3}^{-2.5} \quad{ }_{-2}^{-0.5}, \quad{ }_{0}^{1.5} \cdot \frac{2}{3}$ -
题目（六年级 · 解析几何）： 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为 12.56 厘米，底面半径是 $\qquad$厘米。
选项：
答案：2
解析：2
题目（六年级 · 解析几何）： 半径为 2 米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等. $\qquad$
选项：
答案：V
解析：}
题目（六年级 · 解析几何）： 把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。 $\qquad$ _)
选项：
答案：V
解析：V
题目（六年级 · 解析几何）： 下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系.



(1) 看图填表:

|  时间/秒  |  40  |      |
| :-------: | :--: | :--: |
| 出水量/升 |      |  9   |

（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（）比例关系.
选项：
答案：(1) $8 \quad 45$ (2)正
解析：(1) $8 \quad 45$ (2)正
题目（六年级 · 解析几何）： 下图是某公园平面图（比例尺 1：20000），图中 $\qquad$ " 为步行道。



（1）剧场的位置表示为 $(7,5)$ ，用数对表示下面各地点的位置。

南门 $\qquad$中心广场 $\qquad$ ，游船码头 $\qquad$ ，魔幻小屋 $\qquad$ .

（2）童话世界在美食街 $\qquad$ ）偏 $\qquad$ _) $\qquad$ ）̊方向上。

（3）从游艺区到剧场去看演出，写出沿步行道行走的最短路线。游艺区 $\rightarrow$ $\qquad$ _

（4）游船码头在美食街的 $\qquad$ ）方向，它们之间的实际距离是 $\qquad$ ) m。
选项：
答案：$(7,0) \quad(3,4) \quad(3,6) \quad(7,1) \quad$ 东 北 37 美食街童话世界 $\rightarrow$ 剧场 正

北 800
解析：$(7,0) \quad(3,4) \quad(3,6) \quad(7,1) \quad$ 东 北 37 美食街童话世界 $\rightarrow$ 剧场 正

北 800
题目（六年级 · 解析几何）： 小华坐在电影院的第 2 列、第 4 排，用数对表示为 $(2,4)$ ；小文坐在与小华相邻的右边，她的位置用数对表示为 $(3,4)$ ；小红坐在与小华相邻的正后方，她的位置用数对表示为 $\qquad$ ;小明坐在与小华相邻的左边，他的位置用数对表示为 $\qquad$。
选项：
答案：$(2,5) \quad(1,4)$
解析：$(2,5) \quad(1,4)$
题目（六年级 · 解析几何）： 如果一个三角形的最小角是 $46^{\circ}$ ，那么这个三角形一定是锐角三角形。 $\qquad$ _)
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（六年级 · 解析几何）： 小军在教室里的位置可以用点 $(3 ， 2 ） ，(3 ， 2 ）$ 中的 3 表示第 3 列，则 2 表示（__），小红在教室里的位置是 $(4 ， 6)$ ，表明小红坐在第（__）列第（___）行.
选项：
答案：行 46
解析：行 46
题目（六年级 · 解析几何）： 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条. $\qquad$ )
选项：
答案：$x$
解析：$x$
题目（六年级 · 解析几何）： 如图所示，将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似的长方体，如果这个长方体的高是 8 厘米，宽是 5 厘米，这个圆柱的侧面积是 $\qquad$ ) 平方厘米。
选项：
答案：251.2
解析：251.2
题目（六年级 · 解析几何）： 任何一个三角形都至少有两个锐角。 $\qquad$ )
选项：
答案：$\sqrt{ }$
解析：$\sqrt{ }$
题目（六年级 · 解析几何）： 用圆规画一个直径是 8 厘米的圆, 圆规两脚张开的距离是 ( ) 厘米,所画的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
选项：
答案：$4 \quad 25.12 \quad 50.24$
解析：$4 \quad 25.12 \quad 50.24$
题目（六年级 · 解析几何）： 把一个圆剪拼成一个近似的长方形, 这个长方形的长相当于圆的（）,宽相当于圆的（）。
选项：
答案：周长的一半 半径
解析：周长的一半 半径
题目（六年级 · 解析几何）： 把一个圆沿直径分成 32 等份, 再拼成一个近似的长方形, 这个长方形的长是 $18.84 \mathrm{~cm}$, 那么圆的周长是 $(\quad) \mathrm{cm}$, 面积是 $(-) \mathrm{cm}^{2}$.
选项：
答案：37.68 113. 04
解析：37.68 113. 04
题目（六年级 · 解析几何）：圆是平面上的一种 \$ \qquad \$ ) 图形，将一张圆形纸片至少对折 \$ \qquad \$ ) 次可以得到这个圆的圆心。
选项：
答案：答案:{
解析：答案:{
题目（六年级 · 统计数学）： 箱子里放有 4 个红球和 6 个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二. (__)
选项：
答案：正确
解析：正确
题目（八年级 · 计数）：如图, 下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周), 则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为 \$ \qquad \$元.


选项：
答案：20
解析：由折线图可知购菜费用的最大值为 30 元, 最小值为 10 元, 故差为 20 元.
题目（八年级 · 计数）：一组从小到大排列的数据:$x,3,4,4,5$($x$为正整数),唯一的众数是4,则数据$x$是1或2.
选项：
答案：根据众数的定义得出正整数$x$的值即可.【解析】解:$because$一组从小到大排列的数据:$x,3,4,4,5$($x$为正整数),唯一的众数是4,$therefore$数据$x$是1或2.故答案为:1或2.【点睛】本题主要考查了众数,根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出$x$的值是解题的关键.
解析：根据众数的定义得出正整数$x$的值即可.【解析】解:$because$一组从小到大排列的数据:$x,3,4,4,5$($x$为正整数),唯一的众数是4,$therefore$数据$x$是1或2.故答案为:1或2.【点睛】本题主要考查了众数,根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出$x$的值是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：在一次数学测验中,随机抽取了5份试卷,其成绩如:88，89，87，90，91.则这组数据的标准差为$_sqrt{2}_$.
选项：
答案：先求出这组数据的平均数,再依据标准差的计算公式求解即可.【解析】解：这组数据的平均数为$frac{87+88+89+90+91}{5}=89$,$therefore$这组数据的标准差为$sqrt{frac{(87-89)^{2}+(88-89)^{2}+(89-89)^{2}+(90-89)^{2}+(91-89)^{2}}{5}}=sqrt{2}$,故答案为:$sqrt{2}$.【点睛】本题主要考查标准差,样本方差的算术平方根表示样本的标准差,它也描述了数据对平均数的离散程度.
解析：先求出这组数据的平均数,再依据标准差的计算公式求解即可.【解析】解：这组数据的平均数为$frac{87+88+89+90+91}{5}=89$,$therefore$这组数据的标准差为$sqrt{frac{(87-89)^{2}+(88-89)^{2}+(89-89)^{2}+(90-89)^{2}+(91-89)^{2}}{5}}=sqrt{2}$,故答案为:$sqrt{2}$.【点睛】本题主要考查标准差,样本方差的算术平方根表示样本的标准差,它也描述了数据对平均数的离散程度.
题目（八年级 · 计数）：为了解某小区居民生活用电情况,调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量$x$(千瓦时),并将全部调查数据分组统计如下:|组别|$60<xleqslant$<br>100|$100<xleqslant$<br>140|$140<xleqslant$<br>180|$180<xleqslant$<br>220|$220<xleqslant$<br>260|$260<xleqslant$<br>300||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||频数(户数)|28|42|$a$|30|20|10|把这200个数据从小到大排列后,其中第98到第102个数据依次为:150,152,152,154,160.这200户居民月平均用电量的中位数为153
选项：
答案：根据中位数的定义解答即可.【解析】解:把200户居民的月平均用电量从小到大排列,排在第100和101个数分别是152,154,所以这200户居民月平均用电量的中位数为$frac{152+154}{2}=153$.故答案为:153.【点睛】本题考查频数分布表、加权平均数以及中位数,掌握中位数的定义是解答本题的关键.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
解析：根据中位数的定义解答即可.【解析】解:把200户居民的月平均用电量从小到大排列,排在第100和101个数分别是152,154,所以这200户居民月平均用电量的中位数为$frac{152+154}{2}=153$.故答案为:153.【点睛】本题考查频数分布表、加权平均数以及中位数,掌握中位数的定义是解答本题的关键.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
题目（八年级 · 计数）：甲、乙两人比赛成绩如图,则$qquad$的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）。
选项：
答案：根据方差的意义数据波动越小,数据越稳定即可得出答案.【解析】解：根据图形可得：乙的成绩波动最小，数据最稳定，则两人中成绩最稳定的是乙,故答案为:乙.【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
解析：根据方差的意义数据波动越小,数据越稳定即可得出答案.【解析】解：根据图形可得：乙的成绩波动最小，数据最稳定，则两人中成绩最稳定的是乙,故答案为:乙.【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
题目（八年级 · 计数）：已知样本$x_{1}、x_{2},cdots,x_{n}$的平均数是5,方差是3,则样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的平均数是$underline{20};$方差是$underline{27}$.
选项：
答案：根据平均数和方差的变化规律,当数据都加上一个数（或减去一个数）时,方差不变,平均数相应的加上或减去这个数,即可得出答案.【解析】解:$because$样本$x_{1},x_{2},cdots,x_{n}$的平均数为5,$therefore$样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的平均数是$5times3+5=20$;$because$样本$x_{1},x_{2},cdots,x_{n}$的方差为3,$therefore$样本样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的方差是$3^{2}times3=27;$故答案为:20,27.【点睛】此题考查了方差,若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等;若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍,则新数据的方差扩大或缩小其平方倍.
解析：根据平均数和方差的变化规律,当数据都加上一个数（或减去一个数）时,方差不变,平均数相应的加上或减去这个数,即可得出答案.【解析】解:$because$样本$x_{1},x_{2},cdots,x_{n}$的平均数为5,$therefore$样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的平均数是$5times3+5=20$;$because$样本$x_{1},x_{2},cdots,x_{n}$的方差为3,$therefore$样本样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的方差是$3^{2}times3=27;$故答案为:20,27.【点睛】此题考查了方差,若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等;若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍,则新数据的方差扩大或缩小其平方倍.
题目（八年级 · 计数）：数据$1，3，2，3，7，a，5，3$,其中$a$是这组数据的众数,则该组数据的平均数是$-frac{27}{8}-$.
选项：
答案：先根据众数的定义求出$a$的值,再利用平均数的计算方法求解.【解析】解:$because1,3,2,3,7,a,5,3$,其中$a$是这组数据的众数,$thereforea$的值为3.$therefore$该组数据的平均数是:$frac{1+3+2+3+7+3+5+3}{8}=frac{27}{8}$.故答案为:$frac{27}{8}$.【点睛】本题主要考查众数和算术平均数,解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念.
解析：先根据众数的定义求出$a$的值,再利用平均数的计算方法求解.【解析】解:$because1,3,2,3,7,a,5,3$,其中$a$是这组数据的众数,$thereforea$的值为3.$therefore$该组数据的平均数是:$frac{1+3+2+3+7+3+5+3}{8}=frac{27}{8}$.故答案为:$frac{27}{8}$.【点睛】本题主要考查众数和算术平均数,解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念.
题目（八年级 · 计数）：若一组数据1,2,3,4,$x$的方差与另一组数据2020,2021,2022,2023,2024的方差相等,则$x$的值为0或5.
选项：
答案：根据数据$x_{1},x_{2},cdotsx_{n}$与数据$x_{1}+a,x_{2}+a,cdots,x_{n}+a$的方差相同这个结论即可解决问题.【解析】解:$because$一组数据$1,2,3,4,x$的方差与另一组数据$2020,2021,2022,2023,2024$的方差相等,$therefore$这组数据可能是$1,2,3,4,5$或$0,1,2,3,4,5$,$thereforex=0$或5,故答案为:0或5.【点睛】本题考查方差、平均数等知识,解题的关键利用结论:数据$x_{1},x_{2},cdotsx_{n}$与数据$x_{1}+a$,$x_{2}+a,cdots,x_{n}+a$的方差相同解决问题,属于中考常考题型.
解析：根据数据$x_{1},x_{2},cdotsx_{n}$与数据$x_{1}+a,x_{2}+a,cdots,x_{n}+a$的方差相同这个结论即可解决问题.【解析】解:$because$一组数据$1,2,3,4,x$的方差与另一组数据$2020,2021,2022,2023,2024$的方差相等,$therefore$这组数据可能是$1,2,3,4,5$或$0,1,2,3,4,5$,$thereforex=0$或5,故答案为:0或5.【点睛】本题考查方差、平均数等知识,解题的关键利用结论:数据$x_{1},x_{2},cdotsx_{n}$与数据$x_{1}+a$,$x_{2}+a,cdots,x_{n}+a$的方差相同解决问题,属于中考常考题型.
题目（八年级 · 计数）：郑州市某中学举办了“喜迎二十大,永远跟党走,奋进新征程”主题歌唱比赛,并将唱功、台风、现场气氛按如图所示的权重计算最终成绩,九(2)班李雷的得分分别是85分、90分、90分,则他的最终比赛成绩为88分.
选项：
答案：利用加权平均数按照比例即可求得小曹的最终成绩.【解析】解：李雷的最终成绩是：$85times40%+90times30%+90times30%=88$（分）.故答案为:88.【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法,在进行计算的时候注意权的分配,另外还应细心,否则很容易出错.
解析：利用加权平均数按照比例即可求得小曹的最终成绩.【解析】解：李雷的最终成绩是：$85times40%+90times30%+90times30%=88$（分）.故答案为:88.【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法,在进行计算的时候注意权的分配,另外还应细心,否则很容易出错.
题目（八年级 · 计数）：如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则$s$甲${}^{2}<sz^{2}$(填“>”,$“=”$或$“<”)$.甲、乙两人5次投篮成绩折线统计图
选项：
答案：根据折线统计图的波动情况可判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定，即方差的大小.【解析】解：由折线统计图可得,乙的波动大,甲的波动小,故$S_{乙^{2}}{}^{2}S_{text{甲}}{}^{2}$,故答案为:$<$.【点睛】本题考查折线统计图和方差,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.
解析：根据折线统计图的波动情况可判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定，即方差的大小.【解析】解：由折线统计图可得,乙的波动大,甲的波动小,故$S_{乙^{2}}{}^{2}S_{text{甲}}{}^{2}$,故答案为:$<$.【点睛】本题考查折线统计图和方差,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.
题目（八年级 · 计数）：已知:一组数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$的平均数是$a$,方差是$b$,那么另一组数据$3x_{1}-2,3x_{2}-2$,$3x_{3}-2,3x_{4}-2,3x_{5}-2$的平均数和方差分别是$3a-2$和$9b$.
选项：
答案：根据平均数,方差的计算公式即可求解.【解析】解:$becausefrac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}}{5}={a}$，$thereforefrac{left(3x_{1}-2right)+left(3x_{2}-2right)+left(3x_{3}-2right)+left(3x_{4}-2right)+left(3x_{5}-2right)}{5}$$=frac{3x_{1}+3x_{2}+3x_{3}+3x_{4}+3x_{5}-2-2-2-2-2}{5}$$=frac{3left(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}right)-10}{5}$$=3timesfrac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}}{5}-frac{10}{5}$$=3a-2$,$therefore$平均数是$3a-2$;$becauseS^{2}=frac{left(x_{1}-aright)^{2}+left(x_{2}-aright)^{2}+left(x_{3}-aright)^{2}+left(x_{4}-aright)^{2}+left(x_{5}-aright)^{2}}{5}=b$,$therefore$$frac{1}{5}left{left[left(3x_{1}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{2}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{3}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{4}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{5}-2right)-(3a-2)right]^{2}right}$$=frac{1}{5}left{left[3left(x_{1}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{2}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{3}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{4}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{5}-aright)right]^{2}right}$$=frac{1}{5}left[9left(x_{1}-aright)^{2}+9left(x_{2}-aright)^{2}+9left(x_{3}-aright)^{2}+9left(x_{4}-aright)^{2}+9left(x_{5}-aright)^{2}right]$$=9timesfrac{1}{5}left[left(x_{1}-aright)^{2}+left(x_{2}-aright)^{2}+left(x_{3}-aright)^{2}+left(x_{4}-aright)^{2}+left(x_{5}-aright)^{2}right]$$=9b$,$therefore$方差是$9b$.故答案为:$3a-2,9b$.【点睛】本题主要考查平均数,方差的计算,同一组数据同时乘以一个相同非零数,再加或减去同一个数对平均数,方差的影响,掌握平均数,方差的计算方法是解题的关键.
解析：根据平均数,方差的计算公式即可求解.【解析】解:$becausefrac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}}{5}={a}$，$thereforefrac{left(3x_{1}-2right)+left(3x_{2}-2right)+left(3x_{3}-2right)+left(3x_{4}-2right)+left(3x_{5}-2right)}{5}$$=frac{3x_{1}+3x_{2}+3x_{3}+3x_{4}+3x_{5}-2-2-2-2-2}{5}$$=frac{3left(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}right)-10}{5}$$=3timesfrac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}}{5}-frac{10}{5}$$=3a-2$,$therefore$平均数是$3a-2$;$becauseS^{2}=frac{left(x_{1}-aright)^{2}+left(x_{2}-aright)^{2}+left(x_{3}-aright)^{2}+left(x_{4}-aright)^{2}+left(x_{5}-aright)^{2}}{5}=b$,$therefore$$frac{1}{5}left{left[left(3x_{1}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{2}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{3}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{4}-2right)-(3a-2)right]^{2}+left[left(3x_{5}-2right)-(3a-2)right]^{2}right}$$=frac{1}{5}left{left[3left(x_{1}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{2}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{3}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{4}-aright)right]^{2}+left[3left(x_{5}-aright)right]^{2}right}$$=frac{1}{5}left[9left(x_{1}-aright)^{2}+9left(x_{2}-aright)^{2}+9left(x_{3}-aright)^{2}+9left(x_{4}-aright)^{2}+9left(x_{5}-aright)^{2}right]$$=9timesfrac{1}{5}left[left(x_{1}-aright)^{2}+left(x_{2}-aright)^{2}+left(x_{3}-aright)^{2}+left(x_{4}-aright)^{2}+left(x_{5}-aright)^{2}right]$$=9b$,$therefore$方差是$9b$.故答案为:$3a-2,9b$.【点睛】本题主要考查平均数,方差的计算,同一组数据同时乘以一个相同非零数,再加或减去同一个数对平均数,方差的影响,掌握平均数,方差的计算方法是解题的关键.
题目（八年级 · 计数）：中学知识竟赛共有 10 题, 答对一题得 10 分, 答错或不答扣 5 分,小强得分要超过 60 分, 他至少要答对题.
选项：
答案：8
题目（八年级 · 计数）：一组数据 $2,3,4,5, \ldots, 2016$ 的中位数为 \$ \qquad \$
选项：
答案：1009
解析：$2,3,4,5, \ldots, 2016$ 的中位数为 1009 ,

故答案为: 1009 .
题目（八年级 · 计数）：某样本方差的计算公式是 $S^{2}=\frac{1}{16}\left[\left(x_{1}-3\right)^{2}+\left(x_{2}-3\right)^{2}+\cdots+\left(x_{16}-3\right)^{2}\right]$, 则它的样本容量是 \$ \qquad \$ , 样本的平均数是 \$ \qquad \$ , 样本的平方和是 176 时, 标准差是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$16,3, \sqrt{2}$
解析：$\because$ 公式 $S^{2}=\frac{1}{16}\left[\left(x_{1}-3\right)^{2}+\left(x_{2}-3\right)^{2}+\cdots+\left(x_{16}-3\right)^{2}\right]$,

$\therefore$ 它的样本容量是 16 , 样本的平均数是 3 ,

$\because$ 样本的平方和是 176 ,

$\therefore x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots+x_{16}^{2}=176$,

$\because$ 样本的平均数是 3 ,

$\therefore x_{1}+x_{2}-\cdots+x_{16}=16 \times 3=48$,

$$
\begin{gathered}
\therefore S^{2}=\frac{1}{16}\left[\left(x_{1}-3\right)^{2}+\left(x_{2}-3\right)^{2}+\cdots+\left(x_{16}-3\right)^{2}\right] \\
=\frac{1}{16}\left[x_{1}^{2}-6 x_{1}+9+x_{2}^{2}-6 x_{2}+9+\cdots+x_{16}^{2}-6 x_{16}+x_{16}^{2}\right] \\
=\frac{1}{16}\left[x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots+x_{16}^{2}-6 x_{1}-6 x_{2}-\cdots-6 x_{16}+9 \times 16\right] \\
=\frac{1}{16}(176-6 \times 48+9 \times 16)
\end{gathered}
$$

$$
=2
$$

$\therefore$ 标准差是 $\sqrt{2}$.

故答案为: $16,3, \sqrt{2}$
题目（八年级 · 计数）：已知某一组数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}$, 其中样本方差 $S^{2}=\frac{1}{20}\left[\left(x_{1}-5\right)^{2}+\left(x_{2}-5\right)^{2}+\cdots+\left(x_{20}-5\right)^{2}\right]$,则这 20 个数据的总和是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：100
解析：$\because$ 一组数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}$, 其中样本方差 $S^{2}=\frac{1}{20}\left[\left(x_{1}-5\right)^{2}+\left(x_{2}-5\right)^{2}+\cdots+\left(x_{20}-5\right)^{2}\right]$,

$\therefore$ 这 20 个数据的平均数为 5 ,

$\therefore$ 这 20 个数据的总和是 $5 \times 20=100$.

故答案为 100 .
题目（八年级 · 计数）：了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下(睡眠时间为 $x$ 小时): $5 \leq x<6$ 有 1 人, $6 \leq x<7$ 有 3 人, $7 \leq x<8$ 有 4 人， $8 \leq x<9$ 有 40 人， $9 \leq x<10$ 有 2 人. 估计八年级学生平均睡眠时间约是 \$ \qquad \$
选项：
答案：8.28
解析：$\because 5 \leq x<6$ 有 1 人, $6 \leq x<$ 7有 3 人, $7 \leq x<8$ 有 4 人， $8 \leq x<9$ 有 40 人， $9 \leq x<10$ 有 2 人,

$\therefore$ 该班学生的平均睡眠时间为 $(5.5+6.5 \times 3+7.5 \times 4+8.5 \times 40+9.5 \times 2) \div(1+3+4+40+2)=$ $414 \div 50=8.28$

故答案为 8.28 .
题目（八年级 · 计数）：学校足球队 5 名队员的年龄分别是 $17,15,17,16,15$, 其方差为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$\frac{4}{5}$
解析：解: $\bar{x}=\frac{17+15+17+16+15}{5}=16$,

$s^{2}=\frac{1}{5}\left[(17-16)^{2}+(15-16)^{2}+(17-16)^{2}+(16-16)^{2}+(15-16)^{2}\right]$,

$=\frac{1}{5} \times(1+1+1+0+1)$,

$=\frac{4}{5}$

首先计算出平均数, 再利用方差公式计算方差即可.
题目（八年级 · 计数）：为了考察甲、乙两块地小麦的长势, 分别从中随机抽出 10 株苗, 测得苗高如图所示, 若 $S_{\text {甲 }^{2}}$ 和 $S_{\mathrm{z}}{ }^{2}$ 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则 $S_{\text {甲 }}{ }^{2}$ $S_{\text {乙 }}^{2}$ (填 “ $>" “<$ 或 “=”)

选项：
答案：<
解析：解：观察上图可知甲图的麦苗比乙图的麦苗长势更整齐,所以甲地苗高的方差比乙地苗高的方差小，

即 $S_{\text {甲 }}{ }^{2}<S_{\text {乙 }}{ }^{2}$,

故答案为 $<$.
题目（八年级 · 计数）：小明用 $s^{2}=\frac{1}{10}\left[\left(x_{1}-3\right)^{2}+\left(x_{2}-3\right)^{2}+\cdots+\left(x_{10}-3\right)^{2}\right]$ 计算一组数据的方差,那么 $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{10}=$ \$ \qquad \$
选项：
答案：30
解析：本题考查了方差和平均数的知识, 牢记方差公式是解答本题的关键, 难度不大, 根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数, 从而求得所有数据的和.

解: $\because s^{2}=\frac{1}{10}\left[\left(x_{1}-3\right)^{2}+\left(x_{2}-3\right)^{2}+\cdots+\left(x_{10}-3\right)^{2}\right]$,

$\therefore$ 平均数为 3 ,共 10 个数据.

$\therefore x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{10}=10 \times 3=30$.
题目（八年级 · 计数）：已知点 $\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right),\left(x_{3}, y_{3}\right)$ 都在函数 $y=-2 x+7$ 的图象上, 若数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 的方差为 5 , 则另一组数据 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的方差为 \$ \qquad \$ ;
选项：
答案：20
解析：本题考查一次函数的图象, 方差. 说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时, 平均数也加或减这个数, 方差不变, 即数据的波动情况不变; 当数据都乘以一个数（或除以一个数）时, 平均数也乘以或除以这个数, 方差变为这个数的平方倍.

解: 设这组数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 的平均数为 $\bar{x}$, 则另一组新数据 $-2 x_{1}+7,-2 x_{2}+7,-2 x_{3}+7$ 的平均数为 $-2 \bar{x}+7$, $\because S^{2}=\frac{1}{3}\left[\left(x_{1}-\bar{x}\right)^{2}+\left(x_{2}-\bar{x}\right)^{2}+\left(x_{3}-\bar{x}\right)^{2}\right]=5$,

$\therefore$ 方差为 $S^{\prime}{ }^{2}=\frac{1}{3}\left[\left(-2 x_{1}+7+2 \bar{x}-7\right)^{2}+\left(-2 x_{2}+7+2 \bar{x}-7\right)^{2}+\left(-2 x_{3}+7+2 \bar{x}-7\right)^{2}\right]$

$=\frac{1}{3}\left[4\left(x_{1}-\bar{x}\right)^{2}+4\left(x_{2}-\bar{x}\right)^{2}+4\left(x_{3}-\bar{x}\right)^{2}\right]$

$=4 \times 5$

$=20$
题目（八年级 · 计数）：已知 $3, a, 4, b, 5$ 这五个数据, 其中 $a, b$ 是方程 $x^{2}-3 x+2=0$ 的两个根, 则这五个数据的标准差是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$\sqrt{2}$
解析：解: $(x-1)(x-2)=0$,

解得 $x_{1}=1, x_{2}=2$,

所以这组数据是: $1,2,3,4,5$;

$\bar{x}=\frac{1}{5}(1+2+3+4+5)=3$,

$s^{2}=\frac{1}{5}\left[(1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(3-3)^{2}+(4-3)^{2}+(5-3)^{2}\right]$

$=\frac{1}{5} \times(4+1+0+1+4)=2$, 则标准差是 $\sqrt{2}$
题目（八年级 · 计数）：若非负数 $a, b, c$ 满足 $a>0, a+b+c=6$, 则数据 $a, b, c$ 的方差的最大值是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：8
解析：解: $\because a+b+c=6$,

$\therefore a 、 b 、 c$ 的平均数是 2 ,

$\therefore$ 方差 $S^{2}=\frac{1}{3}\left[(a-2)^{2}+(b-2)^{2}+(c-2)^{2}\right]$

$=\frac{1}{3}\left[a^{2}+b^{2}+c^{2}-4(a+b+c)+12\right]$

$=\frac{1}{3}\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-12\right)$.

又 $\because a, b, c$ 为非负数, 且 $a>0$,

$\therefore(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 a c+2 b c \geq a^{2}+b^{2}+c^{2}$,

$\therefore a^{2}+b^{2}+c^{2} \leq 6^{2}=36$,

$\therefore$ 方差 $S^{2}$ 的最大值 $=\frac{1}{3}\left(6^{2}-12\right)=8$.
题目（八年级 · 计数）：一次数学测验满分是 100 分, 全班 38 名学生平均分是 67 分. 如果去掉小飞的成绩, 使得其他人的平均成绩不低于 66.5 分, 那么在这次测验中, 小飞的成绩至多是分.
选项：
答案：85.5
解析：设小飞至多得分 $x$ 分.

则 $\frac{38 \times 67-x}{37} \geq 66.5$,

解得 $x \leq 85.5$,

$\therefore x$ 最大是 85.5

故答案为 85.5
题目（八年级 · 计数）：一次体检中, 某班学生视力情况如下表:

| 视力情况 | 0.7 以下 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.0 以上 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数所占的百分比 | $5 \%$ | $8 \%$ | $15 \%$ | $20 \%$ | $40 \%$ | $12 \%$ |

从表中看出全班视力情况的众数是
选项：
答案：1.0
解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据, 1.0 占全班人数的 $40 \%$, 故 1.0 是众数.

故答案为: 1.0 .
题目（八年级 · 计数）：实数 $x_{1}, x_{2}$ 满足 $\left|x_{1}-x_{2}\right|=\sqrt{3}$, 则 $x_{1}, x_{2}$ 的方差等于 \$ \qquad \$
选项：
答案：$\frac{3}{4}$
解析：设 $x_{1}, x_{2}$ 的平均数为 $t=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$,

则 $x_{1}, x_{2}$ 的方差: $S^{2}=\frac{1}{2}\left[\left(x_{1}-t\right)^{2}+\left(x_{2}-t\right)^{2}\right]=\frac{1}{2}\left[x_{1}{ }^{2}+x_{2}{ }^{2}-2\left(x_{1}+x_{2}\right) t+2 t^{2}\right]$,

将 $t=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$ 代入上式整理可得:

$S^{2}=\frac{1}{4}\left(x_{1}{ }^{2}+x_{2}{ }^{2}-2 x_{1} x_{2}\right)=\frac{1}{4}\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\left|x_{1}-x_{2}\right|^{2}=\frac{3}{4}$.

故答案为 $\frac{3}{4}$.
题目（八年级 · 计数）：已知 $3, a, 4, b, 5$ 这五个数据, 其中 $a, b$ 是方程 $x^{2}-3 x+2=0$ 的两个根, 则这五个数据的标准差是
选项：
答案：$\sqrt{2}$
解析：$(x-1)(x-2)=0$,

$\therefore x-1=0, x-2=0$,

解得 $x_{1}=1, x_{2}=2$,

所以这组数据是: $1,2,3,4,5$;

$\bar{x}=\frac{1}{5}(1+2+3+4+5)=3$,

$$
s^{2}=\frac{1}{5}\left[(1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(3-3)^{2}+(4-3)^{2}+(5-3)^{2}\right]
$$

$$
=\frac{1}{5} \times(4+1+0+1+4)
$$

$=2$,

则标准差是 $\sqrt{2}$,

故答案为 $\sqrt{2}$.
题目（八年级 · 计数）：了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下(睡眠时间为 $x$ 小时): $5 \leq x<6$ 有 1 人, $6 \leq x<7$ 有 3 人， $7 \leq x<8$ 有 4 人， $8 \leq x<9$ 有 40 人， $9 \leq x<10$ 有 2 人. 估计八年级学生平均睡眠时间约是 \$ \qquad \$
选项：
答案：8.28
解析：$\because 5 \leq x<6$ 有 1 人， $6 \leq x<7$ 有 3 人, $7 \leq x<8$ 有 4 人， $8 \leq x<9$ 有 40 人， $9 \leq x<10$ 有 2 人,

$\therefore$ 该班学生的平均睡眠时间为 $(5.5+6.5 \times 3+7.5 \times 4+8.5 \times 40+9.5 \times 2) \div(1+3+4+40+2)=$ $414 \div 50=8.28$

故答案为 8.28 .
题目（八年级 · 算术）：36 的平方根是 \$ \qquad \$
选项：
答案：$\pm 6$
题目（八年级 · 算术）：计算: $\sqrt{12}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}-(3-\pi)^{0}=$ . \$ \qquad \$
选项：
答案：$2 \sqrt{3}-5$
题目（八年级 · 算术）：$x$ 的不等式 $4(x+1)+2>x-1$ 的最小整数解是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：-2
题目（八年级 · 算术）：$a$ 与 5 的和不小于 2 , 用不等式表示为: \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$a+5 \geq 2$
题目（八年级 · 算术）：不等式 $5(x-1)<3 x+1$ 的解集是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$x<3$
题目（八年级 · 算术）：观察下列各式: $\sqrt{3+\frac{3}{2}}=3 \sqrt{\frac{1}{2}}, \sqrt{4+\frac{4}{3}}=4 \sqrt{\frac{1}{3}}, \sqrt{5+\frac{5}{4}}=5 \sqrt{\frac{1}{4}}, \ldots$, 那么如果用字母 $n(n \geq 2$ 的整数)表示上面的规律应该是 \$ \qquad \$
选项：
答案：$\sqrt{n+1+\frac{n+1}{n}}=(n+1) \sqrt{\frac{1}{n}}$
解析：第一个等式是 $\sqrt{2+1+\frac{2+1}{2}}=(2+1) \sqrt{\frac{1}{2}}$,

第二个等式是 $\sqrt{3+1+\frac{3+1}{3}}=(3+1) \sqrt{\frac{1}{3}}$,

则规律为: $\sqrt{n+1+\frac{n+1}{n}}=(n+1) \sqrt{\frac{1}{n}}$.

根据第一个等式是 $\sqrt{2+1+\frac{2+1}{2}}=(2+1) \sqrt{\frac{1}{2}}$, 第二个等式是 $\sqrt{3+1+\frac{3+1}{3}}=(3+1) \sqrt{\frac{1}{3}}$, 总结规律,得到答案.
题目（八年级 · 算术）：若最简二次根式 $m \sqrt{2 a+1}$ 满足 $m \sqrt{2 a+1}+\sqrt{7}=0$, , 则 $m^{a}=$
选项：
答案：-1
解析：解: $\because$ 最简二次根式 $m \sqrt{2 a+1}$ 满足 $m \sqrt{2 a+1}+\sqrt{7}=0$,

$\therefore m=-1,2 a+1=7$,

$\therefore a=3$,

$\therefore(-1)^{3}=-1$
题目（八年级 · 算术）：若用 $a$ 表示 $\frac{1}{\sqrt{2}-1}$ 的整数部分, 用 $b$ 表示其小数部分, 则 $\sqrt{2} a-b^{2}=$
选项：
答案：$4 \sqrt{2}-3$
解析：解: $\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1$,

$\because 1<\sqrt{2}<2$,
$\therefore 2<\sqrt{2}+1<3$,

$\because$ 用 $a$ 表示 $\frac{1}{\sqrt{2}-1}$ 的整数部分, 用 $b$ 表示其小数部分,

$\therefore a=2, \quad b=\sqrt{2}+1-2=\sqrt{2}-1$

$\therefore$ 原式 $=\sqrt{2} \times 2-(\sqrt{2}-1)^{2}=2 \sqrt{2}-2-1+2 \sqrt{2}=4 \sqrt{2}-3$.
题目（八年级 · 算术）：设 $a_{1}=1+\frac{1}{1}+\frac{1}{2^{2}}, a_{2}=1+\frac{1}{2^{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}} a_{3}=1+\frac{1}{3^{2^{2}}+\frac{1}{4^{2}}, \cdots,}, a_{n}=1+\frac{1}{n^{2^{2}}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}$, 其中 $n$ 为正整数, 则 $\sqrt{a_{1}}+\sqrt{a_{2}}+\sqrt{a_{3}}+\cdots+\sqrt{a_{2020}}$的值是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：$2020 \frac{2020}{2021}$
解析：解: $\because n$ 为正整数,
$\therefore \sqrt{a_{n}}=\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}$

$=\sqrt{\frac{n^{2} \cdot(n+1)^{2}+(n+1)^{2}+n^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}}}$

$=\frac{\sqrt{[n(n+1)]^{2}+2 n(n+1)+1}}{n(n+1)}$

$=\frac{\sqrt{\left(n^{2}+n+1\right)^{2}}}{n(n+1)}$

$=\frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)}$

$=1+\frac{1}{n(n+1)}$,

$\therefore \sqrt{a_{1}}+\sqrt{a_{2}}+\sqrt{a_{3}}+\ldots+\sqrt{a_{2020}}=\left(1+\frac{1}{1 \times 2}\right)+\left(1+\frac{1}{2 \times 3}\right)+\left(1+\frac{1}{3 \times 4}\right)+\cdots+\left(1+\frac{1}{2020 \times 2012}\right)$

$=2020+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\ldots+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}$

$=2020+1-\frac{1}{2021}$

$=2020 \frac{2020}{2021}$

计算通项公式 $\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}$, 将 $n=1,2,3, \cdots, 2020$ 代入可得结论.

本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是用裂项法将分数 $\frac{1}{\overline{n(n+1)}}$ 代成 $\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$, 再化简 $\sqrt{a_{n}}$, 寻找抵消规律求和。
题目（八年级 · 算术）：若数据 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 的平均数是 3 , 则数据 $2 a_{1}, 2 a_{2}, 2 a_{3}$ 的平均数是
选项：
答案： 6

略
解析： 6

略
题目（八年级 · 算术）：一次测试, 包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 70 分, 其中甲同学考了 45 分, 则除甲以外的 5 名同学的平均分为 \$ \qquad \$分.
选项：
答案：75
解析：$(70 \times 6-45) \div(6-1)=75$ 分,

故答案为: 75 .
题目（八年级 · 算术）：某市参加省初中数学竟赛的选手平均分数为 78 分, 其中参赛的男选手比女选手多 $50 \%$, 而女选手的平均分比男选手的平均分数高 $10 \%$, 那么女选手的平均分数为 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：82.5分.
解析：设女生人数是 $a$, 那么男生人数就是 $1.5 a$,

女生的平均分是 $x$,

男生的平均分是 $\frac{78 \times 2.5 a-a x}{1.5 a}=\frac{78 \times 2.5-x}{1.5} ，$

依据题意得 $\left(x-\frac{78 \times 2.5-x}{1.5}\right) \div \frac{78 \times 2.5-x}{1.5}=10 \% ，$
解得 $x=82.5$,

所以女生的平均分为 82.5 分.

故答案为 82.5 分.
题目（八年级 · 算术）：面试时, 某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是 70 分、 80 分、 60 分, 若依次按照 $1: 2$ : 2 的比例确定成绩, 则该应聘者的最终成绩是 \$ \qquad \$分。
选项：
答案：70
解析：解: $70 \times \frac{1}{5}+80 \times \frac{{ }_{5}^{5}}{2}+60 \times \frac{2}{5}$

$=14+32+24$

$=70$ (分)

本题考查加权平均数, 解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法.
题目（八年级 · 算术）：已知五个正数 $a, b, c, d, e$, 平均数是 $m$, 则 $3 a+1,3 b+1,3 c+1,3 d+1,3 e+1$ 这五个数的平均数是
选项：
答案：$3 m+1$
解析：因为五个正数 $a, b, c, d, e$, 平均数是 $m$,

所以 $3 a+1,3 b+1,3 c+1,3 d+1,3 e+1$ 这五个数的平均数是 $3 m+1$ ；

故答案为: $3 m+1$

求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可.

本题考查平均数的知识, 属于基础题, 注意掌握求平均数只要求出数据之和再除以总个数解答.
题目（八年级 · 算术）：为了促销某种商品, 将定价为 3 元的商品以下列方式优惠销售: 若购买不超过 5 件,按原价付款; 若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折．小华买了 $n$ 件该商品共付了 27 元，则 $n$ 的值是 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：10
题目（八年级 · 算术）：把一些笔记本分给几个学生, 如果每人分 3 本, 那么余 8 本; 如果前面的每个学生分 5 本,
那么最后一人能分到笔记本但数量不足 3 本, 则共有学生 \$ \qquad \$ .
选项：
答案：人
题目（八年级 · 算术）：商品的进价为 15 元, 出售时标价是 22.5 元. 由于市场不景气销售情况不好,

商店准备降价处理, 但要保证利润率不低于 $10 \%$, 那么该店最多降价 \$ \qquad \$元出售该商品.
选项：
答案：6
题目（八年级 · 代数）：计算:$sqrt{8}-sqrt{frac{49}{2}}=--frac{3sqrt{2}}{2}-$.
选项：
答案：先化简,再进行加减运算即可.【解析】解:$sqrt{8}-sqrt{frac{49}{2}}$$=2sqrt{2}-frac{7sqrt{2}}{2}$$=-frac{3sqrt{2}}{2}$.故答案为:$-frac{3sqrt{2}}{2}$.【点睛】本题主要考查二次根式的加减法,二次根式的化简,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
解析：先化简,再进行加减运算即可.【解析】解:$sqrt{8}-sqrt{frac{49}{2}}$$=2sqrt{2}-frac{7sqrt{2}}{2}$$=-frac{3sqrt{2}}{2}$.故答案为:$-frac{3sqrt{2}}{2}$.【点睛】本题主要考查二次根式的加减法,二次根式的化简,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
题目（八年级 · 代数）：计算:$(sqrt{5}-2)^{2020}(sqrt{5}+2)^{2021}=-sqrt{5}+2$.
选项：
答案：直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而计算得出答案.【解析】解：原式$=(sqrt{5}-2){}^{2020}times(sqrt{5}+2){}^{2020}times(sqrt{5}+2)$$=[(sqrt{5}-2)(sqrt{5}+2)]^{2020}times(sqrt{5}+2)$$=1times(sqrt{5}+2)$$=sqrt{5}+2$.故答案为:$sqrt{5}+2$.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确将原式变形是解题关键.
解析：直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而计算得出答案.【解析】解：原式$=(sqrt{5}-2){}^{2020}times(sqrt{5}+2){}^{2020}times(sqrt{5}+2)$$=[(sqrt{5}-2)(sqrt{5}+2)]^{2020}times(sqrt{5}+2)$$=1times(sqrt{5}+2)$$=sqrt{5}+2$.故答案为:$sqrt{5}+2$.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确将原式变形是解题关键.