eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（八年级 · 代数）：对于三个数 $a, b, c$, 用 $M\{a, b, c\}$ 表示这三个数的平均数, 用 $\max \{a, b, c\}$ 表示这三个数中最大的数, 例如: $M\{-1,2,3\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3} ; \max \{-1,2,3\}=3, \max \{-1,2, a\}=\left\{\begin{array}{l}a(a \geq 2) \\ 2(a<2)\end{array}\right.$若 $M\left\{4, x^{2}, x+2\right\}=\max \left\{4, x^{2}, x+2\right\}$; 则 $x$ 的值为 $(\quad)$
选项：
A. 2 或 $-\frac{3}{2}$
B. 2 或 -3
C. 2
D. -3
答案：C
解析：观察选项, 发现 3 个有 2 , 故先令 $x=2$,

则 $M\left\{4, x^{2}, x+2\right\}=\frac{4+4+4}{3}=4, \max \left\{4, x^{2}, x+2\right\}=\max \{4,4,4\}=4$

故 $x=2$ 符合题意, 排除 $D$;

令 $x=-\frac{3}{2}$, 则 $M\left\{4, x^{2}, x+2\right\}=\frac{4+\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}+2\right)}{3}=\frac{9}{4}<4$

故 $x=-\frac{3}{2}$ 不符合题意, 排除 $A$;
令 $x=-3$, 则 $M\left\{4, x^{2}, x+2\right\}=\frac{4+9-3+2}{3}=4, \max \left\{4, x^{2}, x+2\right\}=\max \{4,9,-1\}=9$

$4<9$, 故 $x=-3$ 不符合题意，排除 $B ;$

综上, 故选: $C$.
题目（八年级 · 代数）：1888 年, 海因里希$\cdot$鲁道夫$\cdot$赫兹证实了电磁波的存在, 这成了后来大部分无线科技的基础. 电磁波波长 $\lambda$ (单位: 米)、频率 $f$ (单位: 赫兹)满足函数关系 $\lambda f=3 \times 10^{8}$, 下列说法正确的是 ( )
选项：
A. 电磁波波长是频率的正比例函数

B. 电磁波波长 20000 米时, 对应的频率 1500 赫兹

C. 电磁波波长小于 30000 米时, 频率小于 10000 赫兹

D. 电磁波波长大于 50000 米时, 频率小于 6000 赫兹
答案：D
解析：$\because \lambda f=3 \times 10^{8}$,

$\therefore \lambda=\frac{3 \times 10^{8^{2}}}{f}$,

$\therefore$ 波长是频率的反比例函数, 故 $A$ 选项错误;

当 $\lambda=20000$ 米时, $f=\frac{3 \times 10^{8}}{20000}=15000$,

故 $B$ 选项错误;

: 波长小于 30000 米, 频率应该大于 10000 赫兹, 故 $C$ 选项错误;

电磁波波长大于 50000 米时, 频率小于 6000 赫兹正确, 故 $D$ 选项正确,

故选 $D$.
题目（八年级 · 代数）：下列函数中, $y$ 是 $x$ 的反比例函数的是 $(\quad)$
选项：
A. $y=-\frac{x}{5}$
B. $y=-\frac{5}{3 x}$
C. $y=\frac{1}{x+1}$
D. $y=\frac{1}{\pi} x$
答案：B
解析：$A$ 、是正比例函数, 故选项错误;

$B 、$ 是反比例函数，故选项正确;

C、 $y$ 是 $x+1$ 的反比例函数, 故选项错误;

$D 、$ 是正比例函数, 故选项错误.

故选: $B$.
题目（八年级 · 代数）：如果 $y$ 是 $b$ 的反比例函数, $b$ 是 $x$ 的反比例函数, 那么 $y$ 是 $x$ 的 $(\quad)$
选项：
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 正比例函数或反比例函数
答案：A
解析：根据反比例关系: 设 $y=\frac{k_{1}}{b}, b=\frac{k_{2}}{x}$,

则 $y=\frac{k_{1}}{k_{2}} x$.

故选: $A$.
题目（八年级 · 代数）：已知 $(a-1) x>a-1$ 的解集是 $x<1$, 则 $a$ 的取值范围是 ( )
选项：
$a>1$
B. $a>2$
C. $a<1$
D. $a<2$
答案：C
题目（八年级 · 代数）：若不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x>1 \\ x<a\end{array}\right.$ 无解, 则 $a$ 的取值范围是 ( )
选项：
$a>1$
   B. $a \geqslant 1$
   C. $a<1$
   D. $a \leq 1$
答案：D
题目（八年级 · 代数）：若不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x>1 \\ x<a\end{array}\right.$ 无解, 则 $a$ 的取值范围是 ( )
选项：
$a>1$
B. $a \geqslant 1$
C. $a<1$
D. $a \leq 1$
答案：D
题目（八年级 · 代数）：若关于 $x$ 的方程 $m x-1=2 x$ 的解为正实数, 则 $m$ 的取值范围是（）
选项：
$m \geqslant 2$
B. $m \leqslant 2$
C. $m>2$
D. $m<2$
答案：C
题目（八年级 · 代数）：为有效开展 “阳光体育” 活动, 某校计划购买篮球和足球共 50 个, 购买资金不超过 3000 元.
若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（）
选项：
16 个
B. 17 个
C. 33 个
D. 34 个
答案：A
题目（八年级 · 代数）：关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x \leq-1 \\ x>m\end{array}\right.$ 的整数解只有 2 个, 则 $m$ 的取值范围为 ( )
选项：
$m>-3$
B. $m<-2$
C. $-3 \leq m<-2$
D. $-3<m \leq-2$
答案：C
题目（八年级 · 代数）：下列等式，表示 $y$ 是 $x$ 的反比例函数的是（）
选项：
A. $y=\frac{3}{x^{2}}$
B. $y=\frac{x}{2}$
C. $y=\frac{1}{x}+2$
D. $y=-\frac{1}{x}$
答案：D
解析：根据反比例函数的定义, $y=-\frac{1}{x}$ 是反比例函数.

故选 $D$.

根据反比例函数定义, 形如 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$, 直接选取答案.

本题主要考查反比例函数的定义, 熟记定义是解本题的关键.
题目（八年级 · 代数）：若函数 $y=\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{|m|-3}$ 是反比例函数，则 $m$ 的值是 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. -2
C. 2 或 -2
D. 2
答案：B
解析：由题意得, $|m|-3=-1$, 解得 $m= \pm 2$,

当 $m=2$ 时, $m^{2}-3 m+2=2^{2}-3 \times 2+2=0$, 不合题意, 舍去,

当 $m=-2$ 时, $m^{2}-3 m+2=(-2)^{2}-3 \times(-2)+2=4+6+2=12$,

$\therefore m$ 的值是 -2 .

故选 $B$.
题目（八年级 · 代数）：下列说法正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B. 任意两个等腰三角形相似

C. 一元二次方程 $x^{2}-a x-2=0$, 无论 $a$ 取何值, 一定有两个不相等的实数根

D. 关于反比例函数 $y=\frac{4}{x}, y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小
答案：C
解析：$A$ 、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误;

$B 、$ 等腰三角形的对应角不一定相等，故错误;

C、方程 $x^{2}-a x-2=0$ 中 $\triangle=a^{2}+8>0$, 一定有两个不相等的实数根, 故正确;

$D 、$ 关于反比例函数 $y=\frac{4}{x}$, 在每一象限内 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小, 故错误,

故选: $C$.
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 过 $\triangle A B C$ 的顶点 $A$, 作 $B C$ 边上的高, 以下作法正确的是 ( )
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：A
题目（八年级 · 画法几何学）：下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是（）
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 作 $B C$ 边上的高线, 下列画法正确的是（ )
选项：

B.


C.


D.


答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 按以下步骤作图: (1)分别以点 $\mathrm{B}$ 和 $\mathrm{C}$ 为圆心,以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧, 两弧相交于点 $\mathrm{M}$ 和 $\mathrm{N}$; (2)作直线 $\mathrm{MN}$ 交 $\mathrm{AC}$ 于点 $\mathrm{D}$, 连接 $\mathrm{BD}$.若 $A B=5, A C=7$, 则 $\triangle A B D$ 的周长为 ( )


选项：
10
B. 11
C. 12
D. 13
答案：C
题目（八年级 · 画法几何学）：下列图标中是轴对称图形的是 ( $\quad$ )
选项：

B.


C.


D.


答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：在 Rt $\triangle A B C$ 与 Rt $\triangle D E F$ 中, $\angle B=\angle E=90^{\circ}$,
   (1) $A B=D E, A C=D F$;
   (2) $B C=E F, \angle C=\angle F ;$
   (3) $A B=D E, B C=E F ;$
   (4) $\angle A=\angle D, \angle C=\angle F$;
   (5) $A C=D F, \angle C=\angle F ;$

能判断这两个三角形全等的有 $(\quad)$
选项：
1 组
B. 2 组
C. 3 组
D. 4 组
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 为测量池塘两端 $A 、 B$ 的距离, 小康在池塘外一块平地上选取了一点 $O$, 连接 $A O, B O$,并分别延长 $A O, B O$ 到点 $C, D$, 使得 $A O=D O, B O=C O$, 连接 $C D$, 测得 $C D$ 的长为 165 米,则池塘两端 $A, B$ 之间的距离为 $(\quad)$


选项：
160 米 B. 165 米


C. 170 米
D. 175 米
答案：B
题目（八年级 · 画法几何学）：下列各组图形中, $B D$ 是 $\triangle A B C$ 的高的图形是 ( )
选项：

B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ} \angle B=30^{\circ}$, 以 $A$ 为圆心, 适当长为半径画弧,交 $A B$ 于点 $M$, 交 $A C$ 于点 $N$, 再分别以 $M, N$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧,两弧在 $\angle B A C$ 的内部交于点 $P$, 连结 $A P$ 并延长, 交 $B C$ 于点 $D$. 有下列说法:
(1)线段 $A D$ 是 $\angle B A C$ 的平分线;
(2) $\angle A D C=\angle B A C$;

(3)点 $D$ 到 $A B$ 边的距离与 $D C$ 的长相等; (4) $\triangle D A C$ 与 $\triangle A B C$ 的面积之比是 1:4.

其中结论正确的是 $(\quad)$


选项：
A. (1)(2)
B. (3)(4)
C. (1)(2)(3)
D. (1)(3)(4)
答案：C
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, $A D, A E, A F$ 分别是 $\triangle A B C$ 的中线、角平分线、高线, 下列结论中错误的是 (


选项：
A. $C D=\frac{1}{2} B C$
B. $2 \angle B A E=\angle B A C$
C. $\angle C+\angle C A F=90^{\circ}$
D. $A E=A C$
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：阅读以下作图步骤:

(1) 在 $O A$ 和 $O B$ 上分别截取 $O C, O D$, 使 $O C=O D$;

(2)分别以 $C, D$ 为圆心, 以大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径作弧, 两弧在 $\angle A O B$ 内交于点 $M$;

(3)作射线 $O M$, 连接 $C M, D M$, 如图所示. 根据以上作图, 一定可以推得的结论是 ( )


选项：
A. $\angle 1=\angle 2$ 且 $C M=D M$
B. $\angle 1=\angle 3$ 且 $C M=D M$
C. $\angle 1=\angle 2$ 且 $O D=D M$
D. $\angle 2=\angle 3$ 且 $O D=D M$
答案：A
题目（八年级 · 画法几何学）：用直尺和圆规作一个角等于已知角, 如图, 能得出 $\angle A O B=\angle A^{\prime} O^{\prime} B^{\prime}$ 的依据是 ( )


选项：
A. SAS


答案：B
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B=30^{\circ}, \angle C=50^{\circ}$, 通过观察尺规作图的痕迹, $\angle D E A$ 的度数是


选项：
$35^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $85^{\circ}$
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：如图用尺规作 “与已知角相等的角” 的过程中，作出 $\angle A^{\prime} 0^{\prime} B^{\prime}=\angle A O B$ 的依据是 ( )

选项：
SAS
B. ASA
C. AAS
D. $\mathrm{SSS}$
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：尺规作图作 $\angle A O B$ 的平分线方法如下: 以 $O$ 为圆心, 任意长为半径画弧交 $O A 、 O B$ 于 $C 、 D$,再分别以点 $C 、 D$ 为圆心, 以大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径画弧, 两弧交于点 $P$,作射线 $O P$, 由作法得 $\triangle O C P \cong_{\triangle} O D P$ 的根据是（）


选项：
SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：下列各组图形中, $B D$ 是 $\triangle A B C$ 的高的图形是 ( )
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：B
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 小颖按下面方法用尺规作角平分线: 在已知的 $\angle A O B$ 的两边上,分别截取 $O C, O D$, 使 $O C=O D$. 再分别以点 $C, D$ 为圆心、大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径作弧, 两弧在 $\angle A O B$ 内交于点 $P$,作射线 $O P$, 则射线 $O P$ 就是 $\angle A O B$ 的平分线. 其作图原理是: $\triangle O C P \cong_{\triangle} \triangle D P$,这样就有 $\angle A O P=\angle B O P$ ，那么判定这两个三角形全等的依据是（）


选项：
A. SAS
B. ASA
C. $A A S$
D. $S S S$
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 在四边形 $A B C D$ 中, 对角线 $B D$ 所在的直线是其对称轴, 点 $P$ 是直线 $B D$ 上的点,下列判断错误的是 $(\quad)$


选项：
$A D=C D$
B. $\angle D A P=\angle D C P$
C. $A P=B C$
D. $\angle A B P=\angle C B P$
答案：C
题目（八年级 · 画法几何学）：用直尺和圆规作一个已知角的平分线是数学中的一个基本作图.

例如, 用直尺和圆规作 $\angle A O B$ 的平分线, 具体做法:

(1)以点 $O$ 为圆心, 任意长为半径作弧, 分别交射线 $O A 、 O B$ 于点 $C 、 D$;

(2)分别以点 $C 、 D$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径作弧, 两弧在 $\angle A O B$ 的内部交于点 $M$;

(3)作射线 $O M$, 射线 $O M$ 就是 $\angle A O B$ 的平分线.

证明这种作图方法之所以正确,

那是因为我们可以证明 $\triangle M O C \cong \triangle M O D$, 其数学依据是（）


选项：
A. SAS
B. $A S A$
C. $A A S$
D. SSS
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, A B=15, A C=12$, 以 $A$ 为圆心, 适当长为半径画弧,

交 $A C, A B$ 于 $D, E$ 两点, 再分别以 $D, E$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径画弧, 两弧交于点 $M$.

作射线 $A M$ 交 $B C$ 于点 $F$, 则线段 $B F$ 的长为 $(\quad)$


选项：
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2.8
答案：A
题目（八年级 · 画法几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B=30^{\circ}, \angle C=50^{\circ}$,

通过观察尺规作图的痕迹, $\angle D E A$ 的度数是（）


选项：
$35^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $85^{\circ}$
答案：D
题目（八年级 · 画法几何学）：形如 $x^{2}+a x=b^{2}$ 的方程可用如图所示的图解法研究: 画 $R t \triangle A B C$,使 $\angle A C B=90^{\circ}, B C=\frac{a}{2}, A C=b$, 再在斜边 $A B$ 上截取 $B D=\frac{a}{2}$.则可以发现该方程的一个正根是 $(\quad)$


选项：
A. $A C$ 的长”
B. $B C$ 的长
C. $A D$ 的长
D. $C D$ 的长!
答案：C
解析：设 $A D=x$ ，

根据勾股定理得: $\left(x+\frac{a}{2}\right)^{2}=b^{2}+\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$,

整理得： $x^{2}+a x=b^{2}$,

则该方程的一个正根是 $A D$ 的长,

故答案选 $C$.
题目（八年级 · 度量几何学）：下列每组数分别是三根小木棒的长度, 用它们能摆成三角形的是 ( )
选项：
$1 \mathrm{~cm}, 2 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}$
B. $4 \mathrm{~cm}, 2 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}$
C. $5 \mathrm{~cm}, 5 \mathrm{~cm}, 11 \mathrm{~cm}$
D. $4 \mathrm{~cm}, 8 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 学校有一块长方形花圃, 有极少数人为了避开拐角走 “捷径”,

在花圃内走出了一条 “路” , 他们仅仅少走了（）, 却踩坏了花草.


选项：
A. 1 米
B. 2 米
C. 3 米
D. 4 米
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：下列命题:

(1)等腰三角形的角平分线、中线和高重合;

(2)等腰三角形两腰上的高相等;

(3)等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等;

(4)已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6 , 则这个等腰三角形的周长为 16 ;

(5)有一个角等于 $60^{\circ}$ 的三角形是等边三角形.

其中正确的有 $(\quad)$
选项：
1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $B C$ 的垂直平分线分别交 $A C, B C$ 于点 $D, E$.

若 $\triangle A B C$ 的周长为 $22, B E=4$, 则 $\triangle A B D$ 的周长为 $(\quad)$


选项：
14
B. 18
C. 20
D. 26
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C, B D$ 交于点 $O, A B=6, B C=8$, 过点 $O$ 作 $O E \perp A C$, 交 $A D$于点 $E$, 过点 $E$ 作 $E F \perp B D$, 垂足为 $F$, 则 $O E+E F$ 的值为 $(\quad)$
选项：
A. $\frac{48}{5}$
B. $\frac{32}{5}$
C. $\frac{24}{5}$


D. $\frac{12}{5}$
答案：C
解析：$\because A B=6, B C=8$,

$\therefore$.矩形 $A B C D$ 的面积为 $48, A O=D O=\frac{1}{2} A C=5$,

$\because$ 对角线 $A C, B D$ 交于点 $O$,

$\therefore \triangle A O D$ 的面积为 12 ,

$\because E O \perp A O, E F \perp D O$,

$\therefore S_{\triangle A O D}=S_{\triangle A O E}+S_{\triangle D O E}$, 即 $12=\frac{1}{2} A O \times E O+\frac{1}{2} D O \times E F$,

$\therefore 12=\frac{1}{2} \times 5 \times E O+\frac{1}{2} \times 5 \times E F$,

$\therefore 5(E O+E F)=24$,

$\therefore E O+E F=\frac{24}{5}$,

故选: $C$.
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 公路 $A C 、 B C$ 互相垂直, 公路 $A B$ 的中点 $M$ 与点 $C$ 被湖隔开,若测得 $A B$ 的长为 $4.8 \mathrm{~km}$, 则 $M 、 C$ 两点间的距离为 $(\quad)$


选项：
A. $2.4 \mathrm{~km}$
B. $3.6 \mathrm{~km}$
C. $4.2 \mathrm{~km}$
D. $4.8 \mathrm{~km}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $A D$ 是 $B C$ 边上的高, $B E$ 平分 $\angle A B C$ 交 $A C$ 边于 $E$, $\angle B A C=60^{\circ}, \angle A B E=26^{\circ}$, 则 $\angle D A C$ 的大小是 $(\quad)$


选项：
A. $20^{\circ}$
B. $22^{\circ}$
C. $24^{\circ}$
D. $26^{\circ}$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：在一个直角三角形中, 有一个锐角等于 $35^{\circ}$, 则另一个锐角的度数是 ( )
选项：
A. $145^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $65^{\circ}$
D. $55^{\circ}$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 已知 $A B=A C, \angle B=55^{\circ}$, 根据尺规作图痕迹, 可求出 $\angle D A C$ 的度数为 ( )


选项：
A. $45^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 直线 $A D$ 是三角形 $A B C$ 的对称轴, 点 $E, F$ 是 $A D$ 上的两点,若 $B D=2, A D=3$, 则图中阴影部分的面积是（）


选项：
A. 1
B. 3
C. 6
D. 9
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图所示, 将一副三角尺叠放在一起, 则 $\angle \alpha$ 的大小为 ( )


选项：
$75^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $55^{\circ}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图所示, $\angle 1=\angle 2$, 若 $\angle 3=30^{\circ}$, 为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中,那么打白球时必须保证 $\angle 1$ 为 $(\quad)$


选项：
$30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $75^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：$\triangle A B C$ 为等边三角形, 点 $D$ 在线段 $B C$ 上, 且 $\angle B A D=20^{\circ}$, 则 $\angle A D C$ 的度数是 ( )
选项：
$40^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $100^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：北京时间 2022 年 11 月 21 日零点, 卡塔尔世界杯正式拉开战幕.

四年一次的世界杯如期而至, 这是继北京冬奥会之外又一个如期举办的国际大型体育赛事.下列图标是轴对称图形的为 $(\quad)$
选项：
A.



B.



C.



D.


答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在等腰 $\triangle A B C$ 中, $A B=A C, A D$ 是 $B C$ 边上的高, 点 $E$ 是高 $A D$ 上任意一点,点 $F$ 是边 $A B$ 上任意一点, $A B=5, B D=3, A D=4$, 则 $B E+E F$ 的最小值是 ( )


选项：
A. 3
B. 5
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{24}{5}$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 学校有一块长方形花圃, 有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花蒹内走出了一条“路”, 他们仅仅少走了（）, 却踩坏了花草.


选项：
1 米
B. 2 米
C. 3 米
D. 4 米
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：等腰三角形的一个内角为 $50^{\circ}$, 它的顶角的度数是 ( )
选项：
$65^{\circ}$
B. $80^{\circ}$
C. $65^{\circ}$ 或 $80^{\circ}$
D. $50^{\circ}$ 或 $80^{\circ}$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $\triangle A B C$ 中, $A B=A C, \angle A=40^{\circ}$, 则 $\angle A C D$ 的度数为 ( )


选项：
A. $70^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $110^{\circ}$
D. $140^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：下列命题的逆命题是假命题的是 ( )
选项：
两直线平行, 内错角相等

B. 全等三角形的对应角相等

C. 全等三角形的对应边相等

D. 角的内部, 到角的两边距离相等的点在角的平分线上
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}, D$ 是 $A B$ 的中点, 若 $A B=8$, 则 $C D$ 的长是 ( )


选项：
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $C A \perp B E$ 于 $A, A D / / B C$, 若 $\angle=54^{\circ}$, 则 $\angle C$ 等于（）


选项：
A. $36^{\circ}$
B. $46^{\circ}$
C. $54^{\circ}$
D. $126^{\circ}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle A B C=90^{\circ}, A D=C D, B D=6 \mathrm{~cm}$, 则 $A C$ 的长为 ( )


选项：
A. $3 \mathrm{~cm}$
B. $6 \mathrm{~cm}$
C. $9 \mathrm{~cm}$
D. $12 \mathrm{~cm}$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B A C=100^{\circ}$, 边 $A B 、 A C$ 的垂直平分线分别交 $B C$ 于 $M 、 N$,则 $\angle M A N$ 等于 $(\quad)$


选项：
A. $20^{\circ}$
B. $25^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $35^{\circ}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：要测量河岸相对两点 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 的距离, 已知 $\mathrm{AB}$ 垂直于河岸 $\mathrm{BF}$, 先在 $\mathrm{BF}$ 上取两点 $\mathrm{C} 、 \mathrm{D}$,使 $\mathrm{CD}=\mathrm{CB}$, 再过点 $\mathrm{D}$ 作 $\mathrm{BF}$ 的垂线段 $\mathrm{DE}$, 使点 $\mathrm{A} 、 \mathrm{C} 、 \mathrm{E}$ 在一条直线上,如图, 测出 $\mathrm{BD}=10, \mathrm{ED}=5$, 则 $\mathrm{AB}$ 的长是 $(\quad)$


选项：
A. 2.5
B. 10
C. 5
D. 以上都不对
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：小李用 7 块长为 $8 \mathrm{~cm}$, 宽为 $3 \mathrm{~cm}$ 的相同长方体小木块, 垒了两堵与地面垂直的木墙,

木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\left(A B=B C, \angle A B C=90^{\circ}\right)$, 点 $B$ 在 $D E$ 上,点 $\mathrm{A}$ 和 $C$ 分别与木墙的顶端重合, 则两堵木墙之间的距离为 $(\quad)$


选项：
36
B. 32
C. 28
D. 21
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：下列选项中, 能说明命题 “两个锐角的和是锐角” 是一个假命题的反例是（）
选项：
$\angle A=20^{\circ}, \angle B=60^{\circ}$
B. $\angle A=30^{\circ}, \angle B=90^{\circ}$
C. $\angle A=40^{\circ}, \angle B=50^{\circ}$
D. $\angle A=50^{\circ}, \angle B=100^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}$, 以 $A$ 为圆心, 任意长为半径画弧,
分别交 $A C, A B$ 于点 $M, N$, 再分别以 $M, N$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径画弧, 两弧交于点 $O$,作射线 $A O$, 交 $B C$ 于点 $E$, 已知 $A B=10, S_{\triangle A B E}=20$, 则 $C E$ 的长为（ ）


选项：
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：下列图标中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是 ( )
选项：
A.


B.


C.


D.


答案：A
解析：解: A.既是轴对称图形, 又是中心对称图形, 故本选项符合题意;

B. 是轴对称图形, 不是中心对称图形, 故本选项不合题意;

C.不是轴对称图形, 是中心对称图形, 故本选项不合题意;

D. 不是轴对称图形, 也不是中心对称图形, 故本选项不合题意.
题目（八年级 · 度量几何学）：若三角形的两条边长分别为 2 和 5 , 则第三边的边长可以是 ( )
选项：
1
B. 3
C. 5
D. 7
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：下列条件中, 不能判断 $\triangle A B C$ 为直角三角形的是 ( )
选项：
$A B=15, B C=8, A C=17$
B. $A B: B C: A C=2: 3: 4$
C. $\angle A-\angle B=\angle C$
D. $\angle A: \angle B: \angle C=1: 2: 3$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 已知 $\angle 1=\angle 2, A D=A B$, 那么添加下列一个条件后,仍无法判定 $\triangle A B C \cong \triangle A D E$ 的是 ( $\quad$ )


选项：
$\angle B=\angle D$
B. $D E=B C$
C. $A E=A C$
D. $\angle C=\angle A E D$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $A D \perp B C, C E \perp A B$, 垂足分别为 $D 、 E, A D 、 C E$ 交于点 $H$,已知 $E H=E B=3, A E=4$, 则 $C H$ 的长是 $(\quad)$


选项：
A. 4
B. 5
C. 1
D. 2
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 线段 $A B$ 的中垂线交 $A B$ 于点 $D$, 交 $A C$ 于点 $E$, $\mathrm{AC}=14, \triangle B C E$ 的周长是 24 , 则 $\mathrm{BC}$ 的长为 $(\quad)$


选项：
10
B. 11
C. 14
D. 15
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 小巷左右两侧是坚直的墙, 一架梯子斜靠在左墙时, 梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米,顶端距离地面 2.4 米, 如果保持梯子底端位置不动, 将梯子斜靠在右墙时, 顶端距离地面 2 米,那么小巷的宽度为 $(\quad)$


选项：
0.7 米
B. 1.5 米
C. 2.2 米
D. 2.4 米
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如果将一副三角板按如图的方式叠放, 则 $\angle 1$ 的度数为


选项：
$105^{\circ}$
B. $120^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 按以下步骤作图: (1)分别以点 $\mathrm{B}$ 和 $\mathrm{C}$ 为圆心,以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧, 两弧相交于点 $\mathrm{M}$ 和 $\mathrm{N}$; (2)作直线 $\mathrm{MN}$ 交 $\mathrm{AC}$ 于点 $\mathrm{D}$, 连接 $\mathrm{BD}$.若 $A B=5, A C=7$, 则 $\triangle A B D$ 的周长为 $(\quad)$


选项：
10
B. 11
C. 12
D. 13
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $\angle A=15^{\circ}, A B=B C=C D=D E=E F$, 则 $\angle D E F$ 等于（）


选项：
$90^{\circ}$
B. $75^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：下列三条线段能组成三角形的是 $(\quad)$
选项：
A. $2 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}, 4 \mathrm{~cm}$
B. $1 \mathrm{~cm}, 2 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}$
C. $1 \mathrm{~cm}, 2 \mathrm{~cm}, 4 \mathrm{~cm}$
D. $1 \mathrm{~cm}, 1 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 小明利用全等三角形的知识测量池塘两端 $M 、 N$ 的距离, 若 $\triangle P Q O \cong \triangle N M O$,则只需测出其长度的线段是 $(\quad)$


选项：
A. $P O$
B. $P Q$
C. $M O$
D. $M Q$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：下列判断正确的是 $(\quad)$
选项：
有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B. 有两边对应相等, 且有一角为 $36^{\circ}$ 的两个等腰三角形全等

C. 有两边对应相等的两个直角三角形全等

D. 有三个角对应相等的两个三角形全等
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图为商场某品牌椅子的侧面图, $\angle D E F=120^{\circ}, D E$ 与地面平行, $\angle A B D=50^{\circ}$,则 $\angle A C B=(\quad)$


选项：
A. $70^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $50^{\circ}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：具备下列条件的 $\triangle A B C$ 中, 不是直角三角形的是 $(\quad)$
选项：
$\angle A+\angle B=\angle C$
   B. $\angle A=\angle B=\frac{1}{2} \angle C$
   C. $\angle A: \angle B: \angle C=1: 2: 3$
   D. $\angle A=\angle B=3 \angle C$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：已知三角形的两边长分别为 $4 \mathrm{~cm}$ 和 $7 \mathrm{~cm}$, 则此三角形的第三边长可能是 ( )
选项：
A. $3 \mathrm{~cm}$
B. $11 \mathrm{~cm}$
C. $7 \mathrm{~cm}$
D. $15 \mathrm{~cm}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：将下列长度的三根木棒首尾顺次连接, 能组成三角形的是 ( )
选项：
A. $1,2,3$
B. $3,4,5$
C. $2,3,5$
D. $3,5,9$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 点 $P$ 在 $B C$ 上, $A B \perp B C$ 于点 $B, D C \perp B C$ 于点 $C, \triangle A B P \cong_{\triangle} P C D$,其中 $B P=C D$ ，则下列结论中错误是 $(\quad)$


选项：
$\angle A P B=\angle D$
B. $\angle A+\angle C P D=90^{\circ}$
C. $A P=P D$
D. $A B=P C$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $A D, A E, A F$ 分别是 $\triangle A B C$ 的中线、角平分线、高线, 下列结论中错误的是（ )


选项：
$C D=\frac{1}{2} B C$
B. $2 \angle B A E=\angle B A C$
C. $\angle C+\angle C A F=90^{\circ}$
D. $A E=A C$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 为测量池塘两端 $A 、 B$ 的距离, 小康在池塘外一块平地上选取了一点 $O$,

连接 $A O, B O$, 并分别延长 $A O, B O$ 到点 $C, D$, 使得 $A O=D O, B O=C O$,

连接 $C D$, 测得 $C D$ 的长为 165 米, 则池塘两端 $A, B$ 之间的距离为（）

选项：
A. 160 米
B. 165 米
C. 170 米
D. 175 米
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：一副直角三角板按如图所示方式摆放, 图中 $\angle \alpha$ 的度数为 ( )


选项：
$65^{\circ}$
B. $67.5^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $80^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B=30^{\circ}, \angle C=50^{\circ}$, 通过观察尺规作图的痕迹, $\angle D E A$ 的度数是


选项：
$35^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $85^{\circ}$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：下列四组线段中能组成直角三角形的是 $(\quad)$
选项：
$6,12,13$
B. $3,4,7$
C. $6,8,10$
D. $2,3,4$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $\triangle \mathrm{ABD} \cong \triangle \mathrm{ACE}, \angle \mathrm{AEC}=110^{\circ}$ ，则 $\angle \mathrm{DAE}$ 的度数为 $(\quad)$


选项：
$40^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}, A C=B C$, 直线 $l$ 过点 $C$ 且与 $A B$ 相交,

$A E \perp l$ 于 $E, B D \perp l$ 于 D. 若 $A E=5, B D=3$, 则 $E D$ 的长是（ ）


选项：
1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：若等腰三角形的顶角为 $70^{\circ}$, 则它的底角度数为 ( ).
选项：
$45^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $65^{\circ}$
D. $70^{\circ}$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, \angle A B C$ 的平分线 $B D$ 交 $A C$ 于点 D.

若 $\mathrm{BC}=4 \mathrm{~cm}, \mathrm{BD}=5 \mathrm{~cm}$, 则点 $\mathrm{D}$ 到 $\mathrm{AB}$ 的距离为 ( ).


选项：
A. $5 \mathrm{~cm}$
B. $4 \mathrm{~cm}$
C. $3 \mathrm{~cm}$
D. $2 \mathrm{~cm}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $A B / / C D, A D=C D, \angle 1=70^{\circ}$, 则 $\angle 2$ 的度数是（）.


选项：
$20^{\circ}$
B. $35^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $70^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $P$ 为 $B C$ 上一点, $P R \perp A B$, 垂足为 $R, P S \perp A C$,

垂足为 $S, A Q=P Q, P R=P S$, 下面结论: (1) $A S=A R$; (2) $Q P / / A R$; (3) $\triangle A R P \cong \triangle A S P$,其中正确的是（ $\quad ＼mathrm{~ ） . ~}$


选项：
A. (1)(2)
B. (2)(3)
C. (1)(3)
D. (1)(2)(3)
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 等边三角形 $\mathrm{ABC}$ 的边长为 $4, \mathrm{AD}$ 是 $\mathrm{BC}$ 边上的中线, $\mathrm{F}$ 是 $\mathrm{AD}$ 边上的动点,

$\mathrm{E}$ 是 $A C$ 边上一点. 若 $A E=2$, 当 $E F+C F$ 取得最小值时, 则 $\angle E C F$ 的度数为 ( ).


选项：
$15^{\circ}$
B. $25^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：以下列各组数为边长的三角形中, 能组成直角三角形的是 ( ).
选项：
$3,4,6$
B. $15,20,25$
C. $5,12,15$
D. $10,16,25$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $P$ 为 $B C$ 上一点, $P R \perp A B$, 垂足为 $R, P S \perp A C$,

垂足为 $S, A Q=P Q, P R=P S$, 下面结论: (1) $A S=A R$; (2) $Q P / / A R$; (3) $\triangle A R P \cong \triangle A S P$,其中正确的是（ $\quad$ ）.


选项：
A. (1)(2)
B. (2)(3)
C. (1)(3)
D. (1)(2)(3)
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：三角形的一个外角为 $36^{\circ}$, 则这个三角形一定是 ( )
选项：
锐角三角形
B. 针角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：已知三角形的两边长分别为 $3 \mathrm{~cm}$ 和 $8 \mathrm{~cm}$, 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
选项：
$3 \mathrm{~cm}$
B. $5 \mathrm{~cm}$
C. $8 \mathrm{~cm}$
D. $12 \mathrm{~cm}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 点 $D 、 E$ 分别在 $A C, A B$ 上, $B D$ 与 $C E$ 相交于点 $O$, 已知 $\angle B=\angle C$,

现添加下面的哪一条件后，仍不能判定 $\triangle A B D \cong \triangle A C E$ 的是


选项：
A. $A D=A E$
B. $A B=A C$
C. $B D=C E$
D. $\angle A D B=\angle A E C$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：给定下列条件, 不能判定三角形是直角三角形的是 ( )
选项：
$\angle A: \angle B: \angle C=1: 2: 3$
B. $\angle A-\angle C=\angle B$
C. $\angle A=\angle B=2 \angle C$
D. $\angle A=\angle B=\frac{1}{2} \angle C$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：将一副三角板按图中方式叠放, 则 $\angle \alpha$ 的度数为 $(\quad)$


选项：
$30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $75^{\circ}$
答案：D
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A E F$ 中, $A B=A E, B C=E F, \angle A B C=\angle A E F, \angle E A B=40^{\circ}$, $A B$ 交 $E F$ 于点 $D$, 连接 $E B$. 下列结论:
    (1) $\angle F A C=40^{\circ}$;
    (2) $A F=A C$;
    (3) $\angle E B C=110^{\circ}$;
    (4) $A D=A C$;
    (5) $\angle E F B=40^{\circ}$,

其中正确的个数为（ $\quad$ ) 个.


选项：
1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 一棵大树在一次强台风中于离地面 $3 \mathrm{~m}$ 处折断倒下, 树干顶部落在距根部 $4 \mathrm{~m}$ 处，这棵大树在折断前的高度为


选项：
A. 5 米
B. 7 米
C. 8 米
D. 12 米
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：将一副三角板按如图方式重叠, 则 $\angle 1$ 的度数为 $(\quad)$


选项：
A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $105^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $A D$ 平分 $\angle B A C, D E \perp A B$, 垂足为点 $E$.

若 $\triangle A C D$ 的面积为 $16, A C=8$, 则 $D E$ 的长为 $(\quad)$


选项：
2
B. 3
C. 4
D. 6
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B 、 B C$ 于点 $D 、 E$,

$A C$ 的垂直平分线分别交 $A C 、 B C$ 于点 $F 、 G$, 若 $\angle B=52^{\circ}, \angle C=30^{\circ}$, 则 $\angle E A G$ 的度数为 ( )


选项：
$12^{\circ}$
B. $14^{\circ}$
C. $16^{\circ}$
D. $18^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $\angle B A C=\angle D A C$, 若要使 $\triangle A B C \cong \triangle A D C$, 还需要添加一个条件, 则这个条件不能是（）


选项：
$B C=D C$
B. $A B=A D$
C. $\angle B=\angle D$
D. $\angle A C B=\angle A C D$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图所示的网格是由 9 个相同的小正方形拼成的, 图形的各个顶点均为格点,

则 $\angle 1-\angle 2-\angle 3$ 的度数为 $(\quad)$


选项：
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $55^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
答案：B
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在第 1 个 $\triangle A_{1} B C$ 中, $\angle B=30^{\circ}, A_{1} B=C B$; 在边 $A_{1} B$ 上任取一点 $D$,

延长 $C A_{1}$ 到 $A_{2}$, 使 $A_{1} A_{2}=A_{1} D$, 得到第 2 个 $\triangle A_{1} A_{2} D$; 在边 $A_{2} D$ 上任取一点 $E$,

延长 $A_{1} A_{2}$ 到 $A_{3}$, 使 $A_{2} A_{3}=A_{2} E$, 得到第 3 个 $\triangle A_{2} A_{3} E, \cdots$ 按此做法继续下去,

则第 2021 个三角形中以 $A_{2021}$ 为顶点的底角度数是 ( )


选项：
A. $\left(\frac{1}{2}\right)^{2020} \cdot 75^{\circ}$
B. $\left(\frac{1}{2}\right)^{2020} \cdot 65^{\circ}$
C. $\left(\frac{1}{2}\right)^{2021} \cdot 75^{\circ}$
D. $\left(\frac{1}{2}\right)^{2021} \cdot 65^{\circ}$
答案：A
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, 在高为 3 米, 斜坡长为 5 米的楼梯台阶上铺地毯, 则地毯的长度至少要（）


选项：
5 米
B. 6 米
C. 7 米
D. 8 米
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：将一副直尺中的两块三角板按如图所示的方式放置, 且满足 $A C / / D E$, 则 $\angle A H C$ 的度数为 $(\quad)$


选项：
$75^{\circ}$
B. $95^{\circ}$
C. $105^{\circ}$
D. $125^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：已知等腰三角形的一个内角为 $40^{\circ}$, 则这个等腰三角形的顶角为 $(\quad)$
选项：
$100^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $40^{\circ}$ 或 $100^{\circ}$
D. $40^{\circ}$ 或 $70^{\circ}$
答案：C
题目（八年级 · 度量几何学）：如图, $A B=A C, A D=A E, \angle B A C=\angle D A E, \angle 1=25^{\circ}, \angle 2=30^{\circ}$,

连接 $B E$, 点 $D$ 恰好在 $B E$ 上, 则 $\angle 3=(\quad)$


选项：
$60^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. 无法计算
答案：B