eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（高一 · 算术）：(1) 计算: $\lg 25+\lg 4+7^{\log _{3} 2}+\log _{2} 3 \cdot \log _{3} 4$;

（2）已知 $m^{\frac{1}{2}}+m^{-\frac{1}{2}}=3(m>1)$, 求 $m^{2}-m^{-2}$ 的值.
选项：
答案：(1) 解: 原式 $=\lg 100+2+\frac{\lg 3}{\lg 2} \cdot \frac{\lg 4}{\lg 3}=2+2+2=6$.

(2) 解: $\left(m^{\frac{1}{2}}+m \frac{1}{2}\right)^{2}=3^{2} \therefore m+m^{-1}=7$,

$\left(m+m^{-1}\right)^{2}=7^{2} \therefore m^{2}+m^{-2}=47$,

$(m-m-1)^{2}=m^{2}+m^{2}-2=45$,

$\because m>1 \therefore m-m-1=3 \sqrt{5}$

$\therefore m^{2}-m^{-2}=\left(m+m^{-1}\right)\left(m-m^{-1}\right)=21 \sqrt{5}$
解析：（1）结合对数的运算性质化简即可; （2）结合两次平方关系即可求得 $m^{2}-m^{2}$.
题目（高一 · 算术）：若要输出 $1 \sim 100$ 之间的所有偶数, 应使用 For 循环还是 DoLoop 循环? 请写出具体过程.
选项：
答案：解: 输出 $1 \sim 100$ 之间的所有偶数,

使用 DoLoop 循环语句, 如下;

$i=1$

DO

$$
\begin{aligned}
& m=i \quad M O D 2 \\
& \text { IF } \quad m=0 \quad \text { THEN } \\
& \text { PRINT } i
\end{aligned}
$$

END IF

$i=i+1$

LOOP UNTIL $i>100$

END.
解析：解: 输出 $1 \sim 100$ 之间的所有偶数,

使用 DoLoop 循环语句, 如下;

$i=1$

DO

$$
\begin{aligned}
& m=i \quad M O D 2 \\
& \text { IF } \quad m=0 \quad \text { THEN } \\
& \text { PRINT } i
\end{aligned}
$$

END IF

$i=i+1$

LOOP UNTIL $i>100$

END.
题目（高一 · 算术）：如图给出的是计算 $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6} \cdots+\frac{1}{20}$ 的值的一个程序框图, 写出对应的程序.


选项：
答案：解: 根据如图给出的程序框图, 写出对应的程序如下:

$$
\begin{aligned}
& s=0 \\
& n=2 \\
& i=1 \\
& D O \\
& \quad s=s+\frac{1}{n} \\
& n=n+2 \\
& \quad i=i+1
\end{aligned}
$$

LOOP UNTIL
$i>10$

PRINTS

END.
解析：解: 根据如图给出的程序框图, 写出对应的程序如下:

$$
\begin{aligned}
& s=0 \\
& n=2 \\
& i=1 \\
& D O \\
& \quad s=s+\frac{1}{n} \\
& n=n+2 \\
& \quad i=i+1
\end{aligned}
$$

LOOP UNTIL
$i>10$

PRINTS

END.
题目（高一 · 算术）：（2017 秋・孝感期末）（1）用秦九韶算法求多项式 $f(x)=5 x^{5}+4 x^{4}+3 x^{3}+2 x^{2}+x-3$ 当 $x=2$ 时的值;

(2) 用辗转相除法或更相减损术求 81 和 135 的最大公约数.
选项：
答案：解: (1) $f(x)=((((5 x+4) x+3) x+2) x+1) x-3$,

$\therefore v_{0}=5$;

$v_{1}=5 \times 2+4=14 ;$

$v_{2}=14 \times 2+3=31$;

$v_{3}=31 \times 2+2=64$,

$v_{4}=64 \times 2+1=129 ;$

$v_{5}=129 \times 2-3=255$,

所以, 当 $x=2$ 时, 多项式的值为 255 .

(2) $135=81 \times 1+54$,

$81=54 \times 1+27$,

$54=27 \times 2+0$,
则 81 与 135 的最大公约数为 27 .
解析：解: (1) $f(x)=((((5 x+4) x+3) x+2) x+1) x-3$,

$\therefore v_{0}=5$;

$v_{1}=5 \times 2+4=14 ;$

$v_{2}=14 \times 2+3=31$;

$v_{3}=31 \times 2+2=64$,

$v_{4}=64 \times 2+1=129 ;$

$v_{5}=129 \times 2-3=255$,

所以, 当 $x=2$ 时, 多项式的值为 255 .

(2) $135=81 \times 1+54$,

$81=54 \times 1+27$,

$54=27 \times 2+0$,
则 81 与 135 的最大公约数为 27 .
题目（高一 · 算术）：（2019 春・洮北区校级月考）先将 $412(5)$ 化成十进制的数, 然后用 “除 $k$ 取余法” 再化成七进制的数.
选项：
答案：(本小题满分 10 分)

解: $412{ }_{(5)}=2 \times 5^{0}+1 \times 5^{1}+4 \times 5^{2}=2+5+4 \times 25=107, \cdots \cdots \cdots \cdots$ ( 5 分),

$\because 107=2 \times 7^{0}+1 \times 7^{1}+2 \times 7^{2}$

$\therefore$ 把 5 进制的数 412 (5) 化为 7 进制是 212 (7). ………… (10 分).
解析：(本小题满分 10 分)

解: $412{ }_{(5)}=2 \times 5^{0}+1 \times 5^{1}+4 \times 5^{2}=2+5+4 \times 25=107, \cdots \cdots \cdots \cdots$ ( 5 分),

$\because 107=2 \times 7^{0}+1 \times 7^{1}+2 \times 7^{2}$

$\therefore$ 把 5 进制的数 412 (5) 化为 7 进制是 212 (7). ………… (10 分).
题目（高一 · 算术）：（2018 秋・杏花岭区校级月考）（1）用辗转相除法或者更相减损术求 119 和 153 的最大公约数;

（2）用秦九韶算法计算多项式 $f(x)=6 x^{5}+7 x^{4}+5 x^{3}+4 x^{2}+3 x-5$, 当 $x=3$ 时的值.
选项：
答案：解: (1) 用辗转相除法求 119 和 153 的最大公约数: $153=119 \times 1+34,119=34 \times 3+17$, $34=17 \times 2$

$\therefore 119$ 和 153 的最大公约数为 17 ;

利用更相减损术求 119 和 153 的最大公约数: $153-119=34,119-34=85,85-34=51,51-34$

$=17,34-17=17$,

$\therefore 119$ 和 153 的最大公约数就是 17 ;

（2）用秦九韶算法: $f(x)=6 x^{5}+7 x^{4}+5 x^{3}+4 x^{2}+3 x-5=((((6 x+7) x+5) x+4) x+3) x-5$,当 $x=3$ 时, $v_{0}=6, v_{1}=6 \times 3+7=25, v_{2}=25 \times 3+5=80, v_{3}=80 \times 3+4=244, v_{4}=244 \times 3+3=735$, $v_{5}=735 \times 3-5=2200$.
$\therefore f(3)=2200$.
解析：解: (1) 用辗转相除法求 119 和 153 的最大公约数: $153=119 \times 1+34,119=34 \times 3+17$, $34=17 \times 2$

$\therefore 119$ 和 153 的最大公约数为 17 ;

利用更相减损术求 119 和 153 的最大公约数: $153-119=34,119-34=85,85-34=51,51-34$

$=17,34-17=17$,

$\therefore 119$ 和 153 的最大公约数就是 17 ;

（2）用秦九韶算法: $f(x)=6 x^{5}+7 x^{4}+5 x^{3}+4 x^{2}+3 x-5=((((6 x+7) x+5) x+4) x+3) x-5$,当 $x=3$ 时, $v_{0}=6, v_{1}=6 \times 3+7=25, v_{2}=25 \times 3+5=80, v_{3}=80 \times 3+4=244, v_{4}=244 \times 3+3=735$, $v_{5}=735 \times 3-5=2200$.
$\therefore f(3)=2200$.
题目（高一 · 算术）：（2019 秋・阳泉期末）用秦九韶算法求 $f(x)=3 x^{5}+8 x^{4}-3 x^{3}+5 x^{2}+12 x-6$ 当 $x=2$ 时的值.
选项：
答案：解: $f(x)=3 x^{5}+8 x^{4}-3 x^{3}+5 x^{2}+12 x-6=((((3 x+8) x-3) x+5) x+12) x-6$

当 $x=2$ 时, $f(2)=((((3 \times 2+8) \times 2-3) \times 2+5) \times 2+12) \times 2-6=238$.
解析：解: $f(x)=3 x^{5}+8 x^{4}-3 x^{3}+5 x^{2}+12 x-6=((((3 x+8) x-3) x+5) x+12) x-6$

当 $x=2$ 时, $f(2)=((((3 \times 2+8) \times 2-3) \times 2+5) \times 2+12) \times 2-6=238$.
题目（高一 · 算术）：（2018 春-延吉市校级月考）阅读下列程序. 回答问题:

(1) 此程序的功能是求函数的函数值.

(2) 若输出 $y$ 的值是 25 , 则输入的 $x$ 应该是多少?


选项：
答案：解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用, 再根据图所示的顺序, 可知该程序的作

用是计算分段函数 $y=f(x)=y=\left\{\begin{array}{ll}(x+1)^{2}, & x<0 \\ (x-1)^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$ 的函数值,

$\therefore$ 此程序的功能是求函数 $y=\left\{\begin{array}{ll}(x+1)^{2}, & x<0 \\ (x-1)^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$ 的函数值.

故答案为: $y=\left\{\begin{array}{ll}(x+1)^{2}, & x<0 \\ (x-1)^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$.

(2) (1)当 $x<0$ 时, $y=(x+1)^{2}=25$, 解得: $x=-6$, 或 4 (舍去);

(2)当 $x \geqslant 0$ 时,

$y=(x-1)^{2}=25$, 解得: $x=6$, 或 -4 (舍去),

故综上可知输入的 $x$ 的值为 6 , 或 -6 .
解析：解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用, 再根据图所示的顺序, 可知该程序的作

用是计算分段函数 $y=f(x)=y=\left\{\begin{array}{ll}(x+1)^{2}, & x<0 \\ (x-1)^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$ 的函数值,

$\therefore$ 此程序的功能是求函数 $y=\left\{\begin{array}{ll}(x+1)^{2}, & x<0 \\ (x-1)^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$ 的函数值.

故答案为: $y=\left\{\begin{array}{ll}(x+1)^{2}, & x<0 \\ (x-1)^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$.

(2) (1)当 $x<0$ 时, $y=(x+1)^{2}=25$, 解得: $x=-6$, 或 4 (舍去);

(2)当 $x \geqslant 0$ 时,

$y=(x-1)^{2}=25$, 解得: $x=6$, 或 -4 (舍去),

故综上可知输入的 $x$ 的值为 6 , 或 -6 .
题目（高一 · 图论）：013 秋 -三元区校级月考）根据如图程序框图解答下列问题:

（1）指出其功能;

（2）编写对应的计算机程序.


选项：
答案：解: (1) 该程序框图的功能是求下面分段函数的函数值 $y=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+1, & \text { 当 } x<-2 \text { 时 } \\ x^{2}-1, & \text { 当 } x \geq-2 \text { 时 }\end{array}\right.$.

(2) 解: 程序如下:

INPUT $x$

IF $x<-2$

THEN

$y=x^{2}+1$

ELSE

$y=x^{2}-1$

END IF.
解析：解: (1) 该程序框图的功能是求下面分段函数的函数值 $y=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+1, & \text { 当 } x<-2 \text { 时 } \\ x^{2}-1, & \text { 当 } x \geq-2 \text { 时 }\end{array}\right.$.

(2) 解: 程序如下:

INPUT $x$

IF $x<-2$

THEN

$y=x^{2}+1$

ELSE

$y=x^{2}-1$

END IF.
题目（高一 · 统计数学）：020 秋 - 迎江区校级期中）小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动, 两人约定凌晨 0 点到 1 点之间在超市门口相见, 并且先到的必须等后到的人 30 分钟才可以进超市先逛. 如果两个人出发是各自独立的，在 0 点到 1 点的各个时候到达的可能性是相等的.

（1）求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率;

（2）超市内举行抽奖活动, 郑一枚骰子, 郑 2 次, 如果出现的点数之和是 5 的倍数, 则获奖. 小红参与活动，她获奖的概率是多少呢？

22.（2019 春・楚雄州期中）已知 $-3 \leqslant x \leqslant 3,-2 \leqslant y \leqslant 2$, 点 $M$ 的坐标为（ $x, y$ ）.

(1) 求当 $x, y \in \mathbf{R}$ 时, 点 $M$ 满足 $x^{2}+(y-2)^{2} \leqslant 4$ 的概率;

(2) 求当 $x, y \in \mathbf{Z}$ 时，点 $M$ 满足 $x^{2}+(y-2)^{2} \leqslant 4$ 的概率.

23.（2019 秋・张家口月考）已知函数 $f(x)=a x^{2}-b x+1$.

(1) 若 $a, b$ 都是从集合 $\{0,1 ， 2 ， 3\}$ 中任取的一个数, 求函数 $f(x)$ 没有零点的概率;

(2) 分别从集合 $P$ 和 $Q$ 中随机取一个数 $a$ 和 $b$ 得到数对 $(a, b)$, 若 $P=\{x \mid 1 \leqslant x \leqslant 3\}, Q=\{x \mid 0$ $\leqslant x \leqslant 4\}$, 求函数 $y=f(x)$ 在区间 $[1,+\infty)$ 上是增函数的概率.
选项：
答案：解: (1) 设两人到达约会地点的时刻分别为 $x, y$, 依题意, 必须满足 $|x-y| \leq \frac{1}{2}$ 才能相遇. 我们把他们到达的时刻分别作为横坐标和纵坐标, 于是两人到达的时刻均匀地分布在一个边长为 1 的正方形 I 内, 如图所示, 而相遇现象则发生在阴影区域 $G$ 内, 即甲、乙两人的到达时刻 $(x, y)$ 满足 $|x-y| \leq \frac{1}{2}$, 所以两人相遇的概率为区域 $G$ 与区域 I 的面积之比: $P=\frac{S_{G}}{S_{I}}=\frac{1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{1}=\frac{3}{4}$.也就是说, 两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率为 $\frac{3}{4}$.

（2）设第一枚随机地投掷得到向上一面的点数为 $a$, 第二枚投掷得到向上一面的点数为 $b$, 则 $a$与 $b$ 的和共有 36 种情况.

| $a$  |    1    |    2    |    3    |    4    |    5    |    6    |
| :--: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: |
| $b$  |         |         |         |         |         |         |
|  1   | $(1,1)$ | $(1,2)$ | $(1,3)$ | $(1,4)$ | $(1,5)$ | $(1,6)$ |
|  2   | $(2,1)$ | $(2,2)$ | $(2,3)$ | $(2,4)$ | $(2,5)$ | $(2,6)$ |
|  3   | $(3,1)$ | $(3,2)$ | $(3,3)$ | $(3,4)$ | $(3,5)$ | $(3,6)$ |
|  4   | $(4,1)$ | $(4,2)$ | $(4,3)$ | $(4,4)$ | $(4,5)$ | $(4,6)$ |
|  5   | $(5,1)$ | $(5,2)$ | $(5,3)$ | $(5,4)$ | $(5,5)$ | $(5,6)$ |
|  6   | $(6,1)$ | $(6,2)$ | $(6,3)$ | $(6,4)$ | $(6,5)$ | $(6,6)$ |

所以两次取出的数字之和 $a+b$ 是 5 的倍数的情况有 $(1,4),(4,1) ，(2,3) ，(3,2)$, $(4,6),(6,4),(5,5)$, 共 7 种, 其概率为 $P=\frac{7}{36}$.

<ImageHere>
解析：解: (1) 设两人到达约会地点的时刻分别为 $x, y$, 依题意, 必须满足 $|x-y| \leq \frac{1}{2}$ 才能相遇. 我们把他们到达的时刻分别作为横坐标和纵坐标, 于是两人到达的时刻均匀地分布在一个边长为 1 的正方形 I 内, 如图所示, 而相遇现象则发生在阴影区域 $G$ 内, 即甲、乙两人的到达时刻 $(x, y)$ 满足 $|x-y| \leq \frac{1}{2}$, 所以两人相遇的概率为区域 $G$ 与区域 I 的面积之比: $P=\frac{S_{G}}{S_{I}}=\frac{1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{1}=\frac{3}{4}$.也就是说, 两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率为 $\frac{3}{4}$.

（2）设第一枚随机地投掷得到向上一面的点数为 $a$, 第二枚投掷得到向上一面的点数为 $b$, 则 $a$与 $b$ 的和共有 36 种情况.

| $a$  |    1    |    2    |    3    |    4    |    5    |    6    |
| :--: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: |
| $b$  |         |         |         |         |         |         |
|  1   | $(1,1)$ | $(1,2)$ | $(1,3)$ | $(1,4)$ | $(1,5)$ | $(1,6)$ |
|  2   | $(2,1)$ | $(2,2)$ | $(2,3)$ | $(2,4)$ | $(2,5)$ | $(2,6)$ |
|  3   | $(3,1)$ | $(3,2)$ | $(3,3)$ | $(3,4)$ | $(3,5)$ | $(3,6)$ |
|  4   | $(4,1)$ | $(4,2)$ | $(4,3)$ | $(4,4)$ | $(4,5)$ | $(4,6)$ |
|  5   | $(5,1)$ | $(5,2)$ | $(5,3)$ | $(5,4)$ | $(5,5)$ | $(5,6)$ |
|  6   | $(6,1)$ | $(6,2)$ | $(6,3)$ | $(6,4)$ | $(6,5)$ | $(6,6)$ |

所以两次取出的数字之和 $a+b$ 是 5 的倍数的情况有 $(1,4),(4,1) ，(2,3) ，(3,2)$, $(4,6),(6,4),(5,5)$, 共 7 种, 其概率为 $P=\frac{7}{36}$.
题目（高一 · 度量几何学）：某市近郊有一块大约 $500 \mathrm{~m} \times 500 \mathrm{~m}$ 的接近正方形的荒地, 地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地, 其中总面积为 3000 平方米, 其中阴影部分为通道, 通道宽度为 2 米, 中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同）, 塑胶运动场地占地面积为 $S$ 平方米.

（1）分别用 $X$ 表示 $y$ 和 $S$ 的函数关系式，并给出定义域;

（2）怎样设计能使 $S$ 取得最大值, 并求出最大值.


选项：
答案：(1) $S=3030-\left(\frac{15000}{x}+6 x\right)$, 其定义域是 $(6,500)$.

(2) 设计 $x=50 \mathrm{~m}, y=60 \mathrm{~m}$ 时, 运动场地面积最大, 最大值为 2430 平方米.
解析：(1) 由已知 $x y=3000, \therefore y=\frac{3000}{x}$, 其定义域是 $(6,500)$.

$S=(x-4) a+(x-6) a=(2 x-10) a$,

$\because 2 a+6=y, \quad \therefore a=\frac{y}{2}-3=\frac{1500}{x}-3$,

$\therefore S=(2 x-10) \cdot\left(\frac{1500}{x}-3\right)=3030-\left(\frac{15000}{x}+6 x\right)$, 其定义域是 $(6,500)$.

(2) $S=3030-\left(\frac{15000}{x}+6 x\right) \leqslant 3030-2 \sqrt{6 x \cdot \frac{15000}{x}}=3030-2 \times 300=2430$,

当且仅当 $\frac{15000}{x}=6 x$, 即 $x=50 \in(6,500)$ 时, 上述不等式等号成立,

此时, $x=50, y=60, S_{\text {max }}=2430$.

答: 设计 $x=50 \mathrm{~m}, y=60 \mathrm{~m}$ 时, 运动场地面积最大, 最大值为 2430 平方米.
题目（高一 · 度量几何学）：两对讲机持有者张三、李四在某货运公司工作，他们的对讲机的接收范围是 $25 \mathrm{~km}$,下午 3: 00 张三在基地正东 30km 处向基地行驶, 李四在基地正北 $40 \mathrm{~km}$ 处也向基地行驶,试求下午 3: 00 后他们可以交谈的概率。
选项：
答案：记事件 $\mathrm{A}=\{$ 下午 3: 00 后张三、李四可以交谈 $\}$. 设 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 分别表示张三、李四与基地的距离, 则 $\mathrm{x}=[0,30], \mathrm{y}=[0,40]$, 则他们的所有距离的数据构成有序实数对 $(x, y)$, 则所有这样的有序实数对构成的集合为试验的全部结果. 以基地为原点, 正东、正北方向分别为 $\mathrm{x}$ 轴、 $\mathrm{y}$ 轴正方向建立坐标系 (图略), 则长和宽分别为 $40 \mathrm{~km}$ 和 $30 \mathrm{~km}$
的矩形区域表示该试验的所有结果构成的区域, 它的总面积为 $1200 \mathrm{~km} 2$, 可以交谈的区域为 $x^{2}+y^{2} \leq 25^{2}$ 的圆及其内部满足 $x \geqslant 0, y \geqslant 0$ 的部分, 由几何概型的概率计算公式得 $P(A)=\frac{\frac{1}{4} \times \pi \times 25^{2}}{1200}=\frac{25 \pi}{192} \approx 0.41$
解析：记事件 $\mathrm{A}=\{$ 下午 3: 00 后张三、李四可以交谈 $\}$. 设 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 分别表示张三、李四与基地的距离, 则 $\mathrm{x}=[0,30], \mathrm{y}=[0,40]$, 则他们的所有距离的数据构成有序实数对 $(x, y)$, 则所有这样的有序实数对构成的集合为试验的全部结果. 以基地为原点, 正东、正北方向分别为 $\mathrm{x}$ 轴、 $\mathrm{y}$ 轴正方向建立坐标系 (图略), 则长和宽分别为 $40 \mathrm{~km}$ 和 $30 \mathrm{~km}$
的矩形区域表示该试验的所有结果构成的区域, 它的总面积为 $1200 \mathrm{~km} 2$, 可以交谈的区域为 $x^{2}+y^{2} \leq 25^{2}$ 的圆及其内部满足 $x \geqslant 0, y \geqslant 0$ 的部分, 由几何概型的概率计算公式得 $P(A)=\frac{\frac{1}{4} \times \pi \times 25^{2}}{1200}=\frac{25 \pi}{192} \approx 0.41$
题目（高一 · 逻辑题）：根据图所示的程序框图, 设计一个程序


选项：
答案：| INPUT $x$ |
| :--- |
| IF $x<0$ THEN |
| $\quad$ PRINT $x$ |
| END IF |
| END |
解析：| INPUT $x$ |
| :--- |
| IF $x<0$ THEN |
| $\quad$ PRINT $x$ |
| END IF |
| END |
题目（高一 · 逻辑题）：根据下面的程序画出相应的程序框图.

| $\mathrm{x}=-1$ |  |
| :--- | ---: | :--- |
| WHILE | $\quad \mathrm{x}<=1$ |
|  | $\mathrm{y}=\mathrm{x} * \mathrm{x} * \mathrm{x}$ |
|  | $\mathrm{x}=\mathrm{x}+0.2$ |
| PRINT | $\mathrm{y}$ |
| WEND |  |
| END |  |
选项：
答案：<ImageHere>
题目（高一 · 组合几何学）：如图所示, 在地上画一个正方形方框, 其边长等于一枚硬币直径的 2 倍, 向方框中投硬币，硬币完全落在正方形外的情况不计，求硬币完全落在正方形内的概率


选项：
答案：如图所示, 设正方形 $\mathrm{ABCD}$ 的边长为 $4 \mathrm{a}$, 硬币的半径 $\mathrm{r}=\mathrm{a}$, 则正方形 $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2} \mathrm{O}_{3} \mathrm{O}_{4}$的面积为 $4 \mathrm{a} 2$, 曲边多边形 $\mathrm{EFGHI}$ JKL 的面积为 $16 a^{2}+4 \times(4 a \times r)+4 \times \frac{1}{4} \pi r^{2}=32 a^{2}+\pi a^{2}$.记 “硬币完全落入正方形内” 为事件 A, 则硬币完全落入正方形内的概率应等于正方形 $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2} \mathrm{O}_{3} \mathrm{O}_{4}$ 的面积与曲边多边形 EFGHIUKL 的面 $4 \mathrm{a} 24$ 积比, 即 $P(A)=\frac{4 a^{2}}{32 a^{2}+\pi a^{2}}=\frac{4}{32+\pi}$

<ImageHere>
解析：如图所示, 设正方形 $\mathrm{ABCD}$ 的边长为 $4 \mathrm{a}$, 硬币的半径 $\mathrm{r}=\mathrm{a}$, 则正方形 $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2} \mathrm{O}_{3} \mathrm{O}_{4}$的面积为 $4 \mathrm{a} 2$, 曲边多边形 $\mathrm{EFGHI}$ JKL 的面积为 $16 a^{2}+4 \times(4 a \times r)+4 \times \frac{1}{4} \pi r^{2}=32 a^{2}+\pi a^{2}$.记 “硬币完全落入正方形内” 为事件 A, 则硬币完全落入正方形内的概率应等于正方形 $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2} \mathrm{O}_{3} \mathrm{O}_{4}$ 的面积与曲边多边形 EFGHIUKL 的面 $4 \mathrm{a} 24$ 积比, 即 $P(A)=\frac{4 a^{2}}{32 a^{2}+\pi a^{2}}=\frac{4}{32+\pi}$
题目（高一 · 画法几何学）：如图所示, 图 (2) 是图 (1) 中实物的主视图和俯视图, 你认为正确吗? 如果不正确, 请找出错误并改正, 然后画出它的左视图.


选项：
答案：图正确, 俯视图错误, 图见解析
解析：【分析】

主视图正确,俯视图不正确,要用虚线画出被遮住的轮廓.根据左视方向可作出左视图.

## 【详解】

图 (1) 是由两个长方体组合而成的, 主视图正确, 俯视图错误. 俯视图应该画出不可见轮廓 (用虚线表示), 左视图轮廓是一个矩形, 有一条可见的交线 (用实线表示), 正确画法如下图所示.



俯视图



左视图

## 【点睛】

本题考查了几何体的左视图的作法,即画从左看几何体的轮廓,属于基础题.
题目（高一 · 画法几何学）：如图所示, 四棱锥的所有棱长都为 $a$, 试画出其三视图.


选项：
答案：析
解析：【分析】

正视图与侧视图均为等腰三角形、俯视图为对角线连接完整的正方形, 按三视图的画法逐个画出即可。

## 【详解】

四棱雉的三视图如图所示.



正视图



俯视图



儉祝图

## 【点睛】

(1)一个物体的三视图的排列规则是: 俯视图放在正视图的下面, 长度与正视图一样; 侧视图放在正视图的右面, 高度与正视图一样, 宽度与俯视图的宽度一样, 即“长对正、高平齐、宽相等”。

（2）三视图应满足: (1)棱用实线表示; (2)被挡的轮廓线用虚线表示; (3)不同的投影面三视图也不一样, 一般所取的投影面是较规则图形。

（3）本例中, 正视图与侧视图均非正三角形。
题目（高一 · 变换几何）：所示, $O A, O B, O C$ 为不共面的三条线段, 点 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ 分别是 $O A, O B$, $O C$ 上的点, 且 $\frac{O A_{1}}{O A}=\frac{O B_{1}}{O B}=\frac{O C_{1}}{O C}$ 成立.求证: $\triangle A_{1} B_{1} C_{1} \sim \triangle A B C$.


选项：
答案：析
解析：【分析】

根据 $\frac{O A_{1}}{O A}=\frac{O B_{1}}{O B}=\frac{O C_{1}}{O C}$, 可得 $A_{1} B_{1} / / A B, A C_{1} / / A C, B_{1} C_{1} / / B C$ 进而通过平行线得两个角 $\angle C_{1} A_{1} B_{1}=\angle C A B$ 和 $\angle A_{1} B_{1} C_{1}=\angle A B C$ 对应相等,即可证明 $\triangle A_{1} B_{1} C_{1} \sim \triangle A B C$.

## 【详解】

证明; 在 $\triangle O A B$ 中,因为 $\frac{O A_{1}}{O A}=\frac{O B_{1}}{O B_{1}}$,

所以 $A_{1} B_{1} / / A B$.

同理可证 $A_{1} C_{1} / / A C, B_{1} C_{1} / / B C$.

所以 $\angle C_{1} A_{1} B_{1}=\angle C A B, \angle A_{1} B_{1} C_{1}=\angle A B C$.

所以 $\triangle A_{1} B_{1} C_{1} \sim \triangle A B C$.

## 【点睛】

本题考查了通过线段成比例, 证明线线平行,根据空间中角的两边分别平行判断两个角的关系,属于基础题.
题目（一年级 · 立体几何学）：一认，填一填。



（1）从左边起，第 4 个是 \$ \qquad \$体，第 \$ \qquad \$个是正方体。

(2) 图中有 \$ \qquad \$个圆柱, \$ \qquad \$个长方体,个球。

(3) \$ \qquad \$ ，右面是 \$ \qquad \$
选项：
答案：1) 长方; 2

(2) $3 ; 1 ; 2$

(3) 正方体；长方体
解析：1) 长方; 2

(2) $3 ; 1 ; 2$

(3) 正方体；长方体
题目（一年级 · 立体几何学）：至少要用 \$ \qquad \$个小正方体可以拼成一个大正方体。
选项：
答案：8
解析：8
题目（一年级 · 立体几何学）：能站稳的那一组圈起来。

选项：
答案：<ImageHere>
题目（一年级 · 立体几何学）：（4 分）在正方体下面画 “ $\sqrt{ }$ ”，圆柱下面画 “ $\bigcirc$ ”。


选项：
答案：<ImageHere>
题目（一年级 · 算术）：横线上填上 “<”“>” 或 $"=”$. $1+4$ 5 3 $5-3$

$4-1$ $1+1$
选项：
答案：=; \quad>\quad>$
解析：=; \quad>\quad>$
题目（一年级 · 算术）：（）里填上合适的数。

$4>(\quad) \quad 3<(\quad) \quad 2<(\quad) \quad 5>(\quad)$
选项：
答案：、2、3; 4、5; 3、4、5; 1、2、3、4
解析：、2、3; 4、5; 3、4、5; 1、2、3、4
题目（一年级 · 算术）：一算, 结果是多少?


选项：
答案：,1
解析：,1
题目（一年级 · 算术）：谁算得又对又快。

| $2+3=$ | $2-2=$ | $4-0=$ | $1+1=$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $5+0=$ | $0+1=$ | $5-4=$ | $1+4=$ |
| $4-4=$ | $2-0=$ | $4-3=$ | $0+3=$ |
| $4-1=$ | $1+3=$ | $2+0=$ | $3-1=$ |
选项：
答案：2+3=5$

$2-2=0$

$4-0=4$

$1+1=2$

$5+0=5$

$0+1=1$

$5-4=1$

$1+4=5$

$4-4=0 \quad 2-0=2 \quad 4-3=1 \quad 0+3=3$

$4-1=3 \quad 1+3=4 \quad 2+0=2 \quad 3-1=2$
解析：2+3=5$

$2-2=0$

$4-0=4$

$1+1=2$

$5+0=5$

$0+1=1$

$5-4=1$

$1+4=5$

$4-4=0 \quad 2-0=2 \quad 4-3=1 \quad 0+3=3$

$4-1=3 \quad 1+3=4 \quad 2+0=2 \quad 3-1=2$
题目（一年级 · 算术）：图照样子圈数.


$7 、 6 、 4 、(5)$



$6 、 7 、 8 、 9$
选项：
答案：图:
$$
6,7,8 、 9
$$
解析：图:
$$
6,7,8 、 9
$$
题目（一年级 · 算术）：图列式计算。

选项：
答案：3+2=5 \quad 5-2=3 \quad 4+1=5 \quad 4-4=0$
解析：3+2=5 \quad 5-2=3 \quad 4+1=5 \quad 4-4=0$
题目（一年级 · 算术）：图是一家超市里卖的袋装橙子. 如果要买两袋共 5 个橙子, 可以怎样买? 请你用算式的形式表示出来.


选项：
答案：1+4=5$ (个) $; 4+1=5$ (个) $; 2+3=5$ (个) $; 3+2=5$ (个)
解析：1+4=5$ (个) $; 4+1=5$ (个) $; 2+3=5$ (个) $; 3+2=5$ (个)
题目（一年级 · 算术）：一数, 填一填。

$\triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \circ \triangle \Delta \triangle \triangle \Delta \triangle \square \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle$

(1) 从左往右数, \$ \qquad \$排第 \$ \qquad \$ .

(2) 从右往左数,

\$ \qquad \$ , $\square$排第 \$ \qquad \$ .

排第

年
选项：
答案：1) $8 ; 15$
(2) $13 ; 6$
解析：1) $8 ; 15$
(2) $13 ; 6$
题目（一年级 · 算术）：○上填上 “+” 或 “-”。

$3 \circ 2=5 \quad 2 \circ 2=4 \quad 1 \circ 4=5$
选项：
答案：+ +
解析：+ +
题目（一年级 · 算术）：空。


$4-3=$


$1+4=$
选项：
答案：1 ; 5$
解析：1 ; 5$
题目（一年级 · 算术）：会算。

| $4-3=$ | $3-1=$ | $5+0=$ | $3+2=$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $5-3=$ | $3-2=$ | $3+1=$ | $2+2=$ |
| $5-4=$ | $3-0=$ | $2-1=$ | $1+4=$ |
| $3+2=$ | $5-0=$ | $4-4=$ | $2+1=$ |
| $0+0=$ | $5-1=$ | $5-2=$ | $0+3=$ |
选项：
答案：; 2; 5; 5; 2; 1; 4; 4; 1; 3; 1; 5; 5; 5; 0; 3; 0; 4; 3; 3
解析：; 2; 5; 5; 2; 1; 4; 4; 1; 3; 1; 5; 5; 5; 0; 3; 0; 4; 3; 3
题目（一年级 · 算术）：一做，你发现了什么?



$4-3=(\quad)$



$4-1=(\quad)$
选项：
答案：3
解析：3
题目（一年级 · 算术）：图照样子圈数。


选项：
答案：图:

<ImageHere>
解析：图:
题目（一年级 · 算术）：同学们排队取餐, 小明的前面有 3 人, 后面有 5 人, 这队一共有 ( )人。
选项：
答案：9
解析：9
题目（一年级 · 算术）：比 9 小比 6 大的数是 ( ) 和 ( )。
选项：
答案：$7 ; 8$
解析：$7 ; 8$
题目（一年级 · 算术）：李老师有 10 个 , 要分给小明和小红, 如果给两个人的同样多, 小明能分（）个\}。
选项：
答案：5
解析：5
题目（一年级 · 算术）：有两箱同样的牛奶, 喝了一些, 第一箱还剩 7 瓶, 第二箱还剩 5 瓶, 第 $(\quad)$ 箱喝得多。
选项：
答案：二
解析：二
题目（一年级 · 算术）：最大的一位数是（），与它相邻的数是（）与（）。
选项：
答案：$9 ; 8 ; 10$
解析：$9 ; 8 ; 10$
题目（一年级 · 算术）：小红有 10 支铅笔，小华有 4 支铅笔，小红给小华（）支铅笔，他俩的铅笔数一样多了。


选项：
答案：3
解析：3
题目（一年级 · 算术）：
3




4
5


选项：
答案：$5 ; 6 ; 9 ; 3$
解析：$5 ; 6 ; 9 ; 3$
题目（一年级 · 算术）：排队时玲玲排第 4 ，东东排第 8 ，东东和玲玲之间有（ ）人。
选项：
答案：3
解析：3
题目（一年级 · 算术）：李明读一本书，他从第 4 页读到第 10 页，一共读了（ ）页。
选项：
答案：7
解析：7
题目（一年级 · 算术）：（５分）猫抓老鼠。

选项：
答案：<ImageHere>
题目（一年级 · 算术）：( 8 分) 连一连。

| $8-7$ |
| :---: |
| $6+3$ |
| $7-3$ |
| $2+3$ |$\quad$| 5 |
| :---: |
| 4 |
| 9 |
| 1 |

(2)

| $10-2$ |
| :---: |
| $4+5$ |
| $8-3$ |
| $4+3$ |


| 9 |
| :--- |
| 7 |
| 5 |
| 8 |
选项：
答案：( $(1)$

| $8-7$ |
| :--- |
| $6+3$ |
| $7-3$ |
| $2+3$ |

(2)

| $10-2$ |
| :---: |
| $4+5$ |
| $8-3$ |
| $4+3$ |

<ImageHere>
解析：( $(1)$

| $8-7$ |
| :--- |
| $6+3$ |
| $7-3$ |
| $2+3$ |

(2)

| $10-2$ |
| :---: |
| $4+5$ |
| $8-3$ |
| $4+3$ |
题目（一年级 · 算术）：（8 分）我会连一连。

选项：
答案：<ImageHere>
题目（一年级 · 算术）：( 5 分 ) 开锁。(算一算, 连一连)

选项：
答案：<ImageHere>
题目（一年级 · 算术）：( 4 分) 原来有 7 个苹果, 摘了 5 个, 还剩多少个?
选项：
答案：解: $7-5=2$ (个)

答: 还剩 2 个。
解析：解: $7-5=2$ (个)

答: 还剩 2 个。
题目（一年级 · 算术）：4 分）这辆公共汽车上原来有 9 位乘客，途中有 5 位乘客下车， 4 位乘客上车, 这时车上共有多少位乘客?


选项：
答案：$9-5+4=8$
解析：$9-5+4=8$
题目（一年级 · 算术）：（ 4 分 ）手工课上，小明折了 7 只，小红比小明多折了 2 只，小红折了几只小船 $?$
选项：
答案：解: $7+2=9$ (只)

答：小红折了 9 只小船。
解析：解: $7+2=9$ (只)

答：小红折了 9 只小船。
题目（一年级 · 算术）：$\triangle$ 比 $O$ 少 3 个, $\triangle$ 有多少个? 画一画, 填一填。

$\bigcirc 00000 \bigcirc 00 \bigcirc 00$

算式:


选项：
答案：详解

<ImageHere>

$\triangle \Delta \Delta \Delta \Delta \Delta \quad \triangle \Delta \Delta$

算式: $\quad 12-3=9$
解析：详解



$\triangle \Delta \Delta \Delta \Delta \Delta \quad \triangle \Delta \Delta$

算式: $\quad 12-3=9$
题目（一年级 · 算术）：(8 分) 直接写得数。
$11-5=$
$15-8=$
$16-7=$
$18-9=$

| $12-7=$ | $13-4=$ | $17-8=$ | $15-7=$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $14-9=$ | $10-2=$ | $12-9=$ | $14-5=$ |
| $12-8=$ | $11-4=$ | $11-8=$ | $13-8=$ |
选项：
答案：详解$11-5=6$

$15-8=7$

$16-7=9$

$18-9=9$

$12-7=5$

$13-4=9$

$17-8=9$

$15-7=8$

$14-9=5$

$10-2=8$

$12-9=3$

$14-5=9$

$12-8=4$

$11-4=7$

$11-8=3$

$13-8=5$
解析：详解$11-5=6$

$15-8=7$

$16-7=9$

$18-9=9$

$12-7=5$

$13-4=9$

$17-8=9$

$15-7=8$

$14-9=5$

$10-2=8$

$12-9=3$

$14-5=9$

$12-8=4$

$11-4=7$

$11-8=3$

$13-8=5$
题目（一年级 · 算术）：（12 分）看图列式并计算。

(1) 共有 13 个。



$\square \bigcirc \square=\square$ (个)



（2）共有 11 双。


$\square \bigcirc \square=\square$ (双)

(3) 共有 12 块。



(4)



$\square \bigcirc \square=\square$ (支)
选项：
答案：详解(1) $13-6=7$ (个)

(2) $11-3=8$ (双)

(3) $12-4=8$ (块)

(4) $14-9=5$ (支)
解析：详解(1) $13-6=7$ (个)

(2) $11-3=8$ (双)

(3) $12-4=8$ (块)

(4) $14-9=5$ (支)
题目（一年级 · 算术）：（5 分）现在车上有多少人?


选项：
答案：详解解: $14-6=8$ (人)

答: 现在车上有 8 人。
解析：详解解: $14-6=8$ (人)

答: 现在车上有 8 人。
题目（一年级 · 算术）：（10 分）解决问题。

（1）（5 分）小永有 11 枚邮票, 送给小华 2 枚, 还剩多少枚邮票？

（2）（5 分）小兰有 11 本练习本, 用了 9 本，还剩几本练习本？
选项：
答案：详解（1） 解： $11-2=9$ (枚)

答: 还剩 9 枚邮票。

(2) 解: $11-9=2$ (本)

答: 还剩 2 本练习本。
解析：详解（1） 解： $11-2=9$ (枚)

答: 还剩 9 枚邮票。

(2) 解: $11-9=2$ (本)

答: 还剩 2 本练习本。
题目（一年级 · 算术）：(5 分) 停车场原来停车 13 辆, 开走了 7 辆, 停车场还剩下多少辆车?
选项：
答案：详解解: $13-7=6$ (辆)

答: 停车场还剩下 6 辆车。
解析：详解解: $13-7=6$ (辆)

答: 停车场还剩下 6 辆车。
题目（一年级 · 算术）：（5 分）萝卜有 12 筐, 土豆比萝卜少 3 筐。土豆有多少筐。
选项：
答案：详解$12-3=9$ (筐)

答: 土豆有 9 筐。
解析：详解$12-3=9$ (筐)

答: 土豆有 9 筐。
题目（一年级 · 算术）：(5 分) 动物园里有 6 只老虎, 11 只大象。大象比老虎多多少只。
选项：
答案：详解$11-6=5$ (只)

答: 大象比老虎多 5 只。
解析：详解$11-6=5$ (只)

答: 大象比老虎多 5 只。
题目（一年级 · 算术）：$5+8=$ $9+5=$ $8+5=$

$3+8=$ $8+4=$ \$ \qquad \$ $5+9=$

$12-4=$ $12-3=$ \$ \qquad \$ $11-2=$

$11-3=$ \$ \qquad \$ $13-4=$ \$ \qquad \$ $5+7=$
选项：
答案：3; 14; 13; 11; 12; 14; $8 ; 9 ; 9 ; 8 ; 9 ; 12$
解析：3; 14; 13; 11; 12; 14; $8 ; 9 ; 9 ; 8 ; 9 ; 12$
题目（一年级 · 算术）：

(2) 15 比（）多 1 。

(3) $2 、 4 、 5 、 8 、 11 、 13 、 17 、 19$

(1)这里一共有 () 个数;

(2) 从左边起, 8 排在第 () 个;

(3)从右边起, 最后数是 () ;

(4)最大的数是 (), 最小的数是 ()。
选项：
答案：(1) $7 、 8 、 10 、 11 、 14 、 15 、 16 、 18$

(2) 14

(3) (1) 8 (2) 4 (3) 2 (4) 19,2
解析：(1) $7 、 8 、 10 、 11 、 14 、 15 、 16 、 18$

(2) 14

(3) (1) 8 (2) 4 (3) 2 (4) 19,2
题目（一年级 · 算术）：

$\square \mathrm{O} \square=\square$ (个)
选项：
答案：3-4=9(个)
解析：3-4=9(个)
题目（一年级 · 算术）：下两个数, 先算加, 再算减。

|  | 8 | 12 | 13 | 7 | 9 | 11 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
|  | 7 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 |
| 和 |  |  |  |  |  |  |
| 差 |  |  |  |  |  |  |
选项：
答案：|  | 8 | 12 | 13 | 7 | 9 | 11 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
|  | 7 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 |
| 和 | 15 | 15 | 18 | 12 | 13 | 13 |
| 差 | 1 | 9 | 8 | 2 | 5 | 9 |
解析：|  | 8 | 12 | 13 | 7 | 9 | 11 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
|  | 7 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 |
| 和 | 15 | 15 | 18 | 12 | 13 | 13 |
| 差 | 1 | 9 | 8 | 2 | 5 | 9 |
题目（一年级 · 算术）：算。

$13-5-5=9+4-8=\quad 11-4+8=$

$8+6+5=\quad 16-8-4=\quad 5+7-4=$

$16-7-9=\quad 14-9+5=\quad 15-2-7=$
选项：
答案：$3 ; 5 ; 15 ; 19 ; 4 ; 8 ; 0 ; 10 ; 6$
解析：$3 ; 5 ; 15 ; 19 ; 4 ; 8 ; 0 ; 10 ; 6$
题目（一年级 · 算术）：接写出得数。

$29+30=\quad 24+50=\quad 88-4=\quad 58+7=, \quad 5+67=$

$55-9=\quad 24+60=\quad 85-40=\quad 42-7=\quad 57-7=$
选项：
答案：<ImageHere>
题目（一年级 · 算术）：两本影集一共有 64 张照片。
    

30 张

? 张
选项：
答案：$64-30=34$ (张)
解析：$64-30=34$ (张)
题目（一年级 · 算术）：妈妈带了 100 元,买一件上衣用了 30 元,买一条裙子用了 40 元。还剩多少钱?
选项：
答案：$100-30-40=30$ (元)或 $100-(30+40)=$ = 30 (元)
解析：$100-30-40=30$ (元)或 $100-(30+40)=$ = 30 (元)
题目（一年级 · 算术）：三只猴子一共端来多少个桃子?


选项：
答案：$6+6+6=18$ (个)
解析：$6+6+6=18$ (个)
题目（一年级 · 算术）：算下面各题。

$23+5+7=\quad 84-(10-8)=\quad 93-(50-20)=\quad 45-8+40=$

$66-(20+10)=\quad 58-(19-9)=\quad 35-2-3=\quad 49-(9+3)=$
选项：
答案：$36 \quad 82 \quad 63 \quad 77 \quad 36 \quad 48 \quad 30 \quad 37$
解析：$36 \quad 82 \quad 63 \quad 77 \quad 36 \quad 48 \quad 30 \quad 37$
题目（一年级 · 算术）：○里填上 ">" "<" 或 "="。$38+20 \bigcirc 58 \quad 23-4 \bigcirc 20 \quad 74-20 \bigcirc 50+5$

$36-7 \bigcirc 28 \quad 85 \bigcirc 90-8 \quad 47+20 \bigcirc 79-9$
选项：
答案：$=<<$ ह $>><$
解析：$=<<$ ह $>><$
题目（一年级 · 算术）：看图列式计算。
   
   $(\quad)+(\quad)=(\quad)$ (元)
   $(\quad)-(\quad)=(\quad)$ (元)
   $(\quad)-(\quad)=(\quad)$ (元)
选项：
答案：40 5 45 4 $\quad 5 \quad 40 \quad 45$

$\begin{array}{llllll}45 & 5 & 40 & 4.5 & 40 & 5\end{array}$
解析：40 5 45 4 $\quad 5 \quad 40 \quad 45$

$\begin{array}{llllll}45 & 5 & 40 & 4.5 & 40 & 5\end{array}$
题目（一年级 · 算术）：看图填一填。

$\because \because \because \because \because$

0000000

足球比篮球少( )个,篮球比足球多( )个。
选项：
答案：2 2
解析：2 2
题目（一年级 · 算术）：填表。

| 原来有 | $21 \uparrow$ | 36 件 | 78 副 |  |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 卖了 | 8个 | 20 件 |  | 7 双 |
| 还剩 |  |  | 20 副 | 56 双 |
选项：
答案：13 个 16 件 58 副 63 双
解析：13 个 16 件 58 副 63 双
题目（一年级 · 算术）：买一件上衣和一条裤子一共要多少钱?


选项：
答案：$40+50=90$ (元)
解析：$40+50=90$ (元)
题目（一年级 · 算术）：客车和货车一共有.多少辆?


选项：
答案：$7+38=45$ (辆)
解析：$7+38=45$ (辆)