eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 算术）：若 $n$ 为任意整数, $(n+11)^{2}-n^{2}$ 的值总可以被 $k$ 整除, 则 $k$ 等于 $(\quad)$

选项：
A. 11
B. 22
C. 11或22
D. 11的倍数

答案：A
解析：【答案】 $A$

【解析】

【分析】

本题考查了平方差公式分解因式, 熟记平方差公式的结构特点是解题的关键. 利用平方差公式进行因式分解, 然后整理成含有常数因式的形式.

【解答】

解: $\because(n+11)^{2}-n^{2}$,

$=(n+11+n)(n+11-n)$,

$=11(2 n+11)$,

$\therefore(n+11)^{2}-n^{2}$ 的值总可以被11整除,

故选 $A$.
题目（七年级 · 算术）：小明和小张两人练习电脑打字, 小明每分钟比小张少打 10 个字, 小明打 200 个字所用的时间和小张打 250 个字所用的时间相等. 设小明打字速度为 $x$ 个/分钟, 则列方程正确的是( )

选项：
A. $\frac{200}{x+10}=\frac{250}{x}$
B. $\frac{200}{x}=\frac{250}{x-10}$
C. $\frac{200}{x}=\frac{250}{x+10}$
D. $\frac{200}{x-10}=\frac{250}{x}$

答案：C
解析：【答案】 $C$

【解析】解：小明打字速度为 $x$ 个/分钟, 那么小明打 200 个字所需要的时间为: $\frac{200}{x}$;易得小张打字速度为 $(x+10)$ 个/分钟, 小张打 250 个字所需要的时间为: $\frac{250}{x+10}$; $\therefore$ 可列方程为: $\frac{200}{x}=\frac{250}{x+10}$,

故选: $C$.
有工作总量200或250, 求的是工作效率, 那么一定是根据工作时间来列等量关系的. 关键描述语是: “小明打 200 个字所用的时间和小张打 250 个字所用的时间相等” 等量关系为: 小明打 200 个字所用的时间 $=$ 小张打 250 个字所用的时间.

此题考查分式方程的应用, 解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系.
题目（七年级 · 算术）：某车间加工12个零件后, 采用新工艺, 工效比原来提高了 $50 \%$, 这样加工同样多的零件就少用 1 小时, 那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )

选项：
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个

答案：B
解析：【答案】 $B$

【解析】解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为 $x$ 个,根据题意可知: $\frac{12}{x}-1=\frac{12}{1.5 x}$,

解得: $x=4$,

经检验, $x=4$ 是原方程的解,

故选: $B$.

设采用新工艺前每小时加工的零件数为 $x$ 个, 根据题意列出方程即可求出答案.

本题考查分式方程, 解题的关键是正确找出题中的等量关系, 本题属于基础题型.
题目（七年级 · 算术）：如果大拖拉机 $m$ 天耕地 $a$ 公顷, 小拖拉机 $n$ 天耕地 $b$ 公顷, 那么大拖拉机的耕地速度是小拖拉机的( ）

选项：
A. $\frac{a}{b}$ 倍
B. $\frac{n}{m}$ 倍
C. $\frac{a n}{b m}$ 倍
D. $\frac{a b}{m n}$ 倍

答案：C
解析：【答案】 $C$

【解析】解: $\because$ 大拖拉机 $m$ 天耕地 $a$ 公顷，

$\therefore$ 大拖拉机 1 天耕地 $\frac{a}{m}$ 公顷,

$\because$ 小拖拉机 $n$ 天耕地 $b$ 公顷,

$\therefore$ 小拖拉机 1 天耕地 $\frac{b}{n}$ 公顷,

$\therefore$ 大拖拉机的耕地速度是小拖拉机的 $\frac{a}{m} \div \frac{b}{n}=\frac{a n}{b m}$ 倍.

故选 $C$.

此题考查了列代数式, 用到的知识点是工作效率=工作总量 $\div$ 工作时间, 解题的关键是分别求出大拖拉机和小拖拉机的工作效率. 先分别求出大拖拉机和小拖拉机的工作效率,再进行相除, 即可得出答案.
题目（七年级 · 算术）：计算 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ 的结果是 ( )

选项：
A. $\frac{1}{a+b}$
B. $\frac{2}{a+b}$
C. $\frac{a+b}{a b}$
D. $a+b$

答案：C
解析：【答案】 $C$

【解析】

【分析】

本题主要考查了分式的加减法, 熟练掌握运算法则是解本题的关键. 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果.

【解答】

解: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b}{a b}+\frac{a}{a b}=\frac{a+b}{a b}$.

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：分式 $\frac{y}{2 x^{7}}$ 与 $\frac{1}{5 x^{4}}$ 的最简公分母是 ( )

选项：
A. $10 x^{7}$
B. $7 x^{7}$
C. $10 x^{11}$
D. $7 x^{11}$

答案：A
解析：【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查最简公分母.

取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积即可.

【解答】

解:

分式 $\frac{y}{2 x^{7}}$ 与 $\frac{1}{5 x^{4}}$ 的最简公分母是 $10 x^{7}$.
题目（七年级 · 算术）：下列计算中, 正确的是 ( )

选项：
A. $\frac{2}{x}+\frac{5}{x}=\frac{7}{2 x}$
B. $\frac{1}{m}-\frac{2}{m}=\frac{1}{m}$
C. $\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{1}{2 a}$
D. $\frac{a}{x+y}+\frac{-a}{x+y}=0$

答案：D
解析：【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查同分母分式的加减.

根据同分母分式加减法的法则计算各个选项即可.

【解答】

解: A. $\frac{2}{x}+\frac{5}{x}=\frac{7}{x}$, 故 $A$ 计算错误;

B. $\frac{1}{m}-\frac{2}{m}=-\frac{1}{m}$, 故 $B$ 计算错误;

C. $\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{a}$, 故 $C$ 计算错误;

$D \cdot \frac{a}{x+y}+\frac{-a}{x+y}=\frac{a-a}{x+y}=0$, 故 $D$ 计算正确.
题目（七年级 · 算术）：下列各式中, 分式的个数为

$$
\frac{x-y}{3}, \frac{a}{2 x-1}, \frac{x}{\pi+1},-\frac{3 a}{b}, \frac{1}{2 x+y}, \frac{1}{2} x+y, \frac{2}{x-2}=\frac{1}{x+3}
$$


选项：
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2


答案：C
解析：【答案】 $C$

【解析】

【分析】

本题考查了分式的定义: 如果 $A 、 B$ 表示两个整式, 并且 $B$ 中含有字母, 那么式子 $\frac{A}{B}$ 叫做分式, $A$ 叫做分式的分子, $B$ 叫做分式的分母. 注意分式不含等号, 也不含不等号. 判断分式的依据是分式的定义, 主要是看代数式的分母中是否含有字母, 如果含有字母则是分式, 如果不含有字母则不是分式. 分式不含等号.

【解答】

解: 根据根式的定义可知:

分式有: $\frac{a}{2 x-1},-\frac{3 a}{b}, \frac{1}{2 x+y}$, 共 3 个,

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：若把分式 $\frac{x+y}{2 x y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大 大倍, 那么分式的值( )

选项：
A. 扩大 3 倍
B. 不变
C. 缩小为原来的 3 倍
D. 缩小为原来的 6 倍

答案：C
解析：【答案】 $C$

【解析】

【分析】

本题考查了分式的基本性质, 解题关键是用到了整体代入的思想. 把原式中的 $x 、 y$ 分别换成 $3 x 、 3 y$ 进行计算, 再与原分式比较即可.

【解答】

解: 把原式中的 $x 、 y$ 分别换成 $3 x 、 3 y$, 那么

$\frac{3 x+3 y}{2 \cdot 3 x \cdot 3 y}=\frac{1}{3} \times \frac{x+y}{2 x y}$,

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：根据分式基本性质, 下列变形一定正确的是( )

选项：
A. $\frac{x}{y}=\frac{x+3}{y+3}$
B. $\frac{x}{y}=\frac{x y}{y^{2}}$
C. $\frac{x}{y}=\frac{x^{2}}{x y}$
D. $\frac{x}{y}=\frac{m x}{m y}$

答案：B
解析：【答案】 $B$

【解析】

【分析】

本题主要考查的是分式的基本性质的有关知识，由题意利用分式的基本性质对各个选项进行逐一分析判断即可.

【解答】

解: A. $\frac{x}{y} \neq \frac{x+3}{y+3}$, 故 $\mathrm{A}$ 错误;

B. $\frac{x}{y}=\frac{x y}{y^{2}}$, 故 B 正确;

$C \cdot \frac{x}{y}=\frac{x^{2}}{x y}$ 成立的条件是 $x \neq 0$, 故 $C$ 错误;

D. $\frac{x}{y}=\frac{m x}{m y}$ 成立的条件是 $m \neq 0$, 故 $D$ 错误.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：若要使分式 $\frac{2 x+2}{(x+1)^{2}}$ 的值为整数, 则整数 $x$ 可取的个数为 ( )

选项：
A. 5 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案：D
解析：【答案】D

【解析】

【分析】

此题考查了分式的值, 认真审题, 抓住关键的字眼, 是正确解题的出路. 如本题 “整数 $x$ ” 中的 “整数”, “ $\frac{2}{x+1}$ 的值为整数” 中的 “整数” .

原式约分化简后, 根据值为整数确定出整数 $x$ 的取值个数即可.

【解答】

解: 原式 $=\frac{2(x+1)}{(x+1)^{2}}=\frac{2}{x+1}$,

由结果为整数, 得到 $x+1= \pm 1 、 \pm 2$, 解得整数 $x$ 为 $0,-2,1,-3$,

$\because x=0,-2,1,-3$ 时, $x+1 \neq 0$,

. 整数 $x$ 为 $0,-2,1,-3$ 共四个.

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：下列等式从左到右的变形正确的是 ( )

选项：
A. $\frac{b}{2 x}=\frac{b y}{2 x y}$
B. $\frac{a b}{a^{2}}=\frac{b}{a}$
C. $\frac{b}{a}=\frac{b^{2}}{a^{2}}$
D. $\frac{b}{a}=\frac{b+1}{a+1}$

答案：B
解析：【答案】 $B$
【解析】解： $A$ 、当 $y=0$ 时分式无意义, 故 $A$ 错误;

$B$ 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故 $B$ 正确;

C、分式的分子分母乘以不是同一个不为零的整式，不符合分式的基本性质，分式的值改变, 故 $C$ 错误;

$D$ 、分子分母都加 1 , 不符合分式的基本性质, 分式的值改变, 故 $D$ 错误.

故选: $B$.
题目（七年级 · 算术）：下列把方程 $\frac{x}{0.7}-\frac{0.17-0.2 x}{0.03}=1$ 中的分母化为整数正确的是（）

选项：
A. $\frac{x}{7}-\frac{17-2 x}{3}=1$
B. $\frac{10 x}{7}-\frac{17-20 x}{3}=1$
C. $\frac{10 x}{7}-\frac{17-20 x}{3}=10$
D. $\frac{10 x}{7}-\frac{17-2 x}{3}=1$

答案：B
解析：【答案】 $B$

【解析】

【分析】

本题考查分式的基本性质，把方程左边的两个式子分子分母分别同时乘以 10 和 100 , 右边的值不变, 即可得到答案.

【解答】

解: 方程左边的两个式子分子分母分别同时乘以 10 和 100 , 得: $\frac{10 x}{7}-\frac{17-20 x}{3}=1$.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：若 $\frac{x^{2}-y^{2}}{a^{2} x-a^{2} y} \div \frac{(x+y)^{2}}{a x+a y}$ 的值是 5 , 则 $a$ 的值是 ( )

选项：
A. 5
B. -5
C. $\frac{1}{5}$
D. $-\frac{1}{5}$

答案：C
解析：【答案】C

【解析】 $\frac{x^{2}-y^{2}}{a^{2} x-a^{2} y} \div \frac{(x+y)^{2}}{a x+a y}$

$$
=\frac{(x+y)(x-y)}{a^{2}(x-y)} \cdot \frac{a(x+y)}{(x+y)^{2}}
$$

$=\frac{1}{a}$

因为上式的值为 5 , 所以 $\frac{1}{a}=5$, 即 $a=\frac{1}{5}$.
题目（七年级 · 算术）：已知 $b>a>0$, 则分式 $\frac{a}{b}$ 与 $\frac{a+1}{b+1}$ 的大小关系是 ( )

选项：
A. $\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}$
C. $\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}$
D. 不能确定

答案：A
解析：【答案】A

【解析】解: $\because \frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}$

$$
=\frac{a(b+1)-b(a+1)}{b(b+1)}
$$

$=\frac{a-b}{b(b+1)}$
$\because b>a>0$,

$\therefore a-b<0, b>0, b+1>0$,

$\therefore \frac{a-b}{b(b+1)}<0$,

$\therefore \frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}<0$,

$\therefore \frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}$,

故选: $A$.

利用作差法, 与 0 比较大小, 从而得到 $\frac{a}{b}$ 与 $\frac{a+1}{b+1}$ 的大小.

本题考查了分式的加减, 利用作差法比较大小是解题的关键.
题目（七年级 · 算术）：在100克水中放入25克盐, 盐与盐水的百分比是

选项：
A. $1: 4$
B. $20 \%$
C. $25 \%$
D. $1: 5$

答案：B
解析：【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查求百分比问题. 根据盐与盐水的百分比 $=$ 盐的质量 $\div$ 盐水质量 $\times 100 \%$ 计算即可.

【解答】

解: $25 \div(25+100) \times 100 \%$

$$
\begin{gathered}
=25 \div 125 \times 100 \% \\
=0.2 \times 100 \%
\end{gathered}
$$

$=20 \%$.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：下列分式的约分中, 正确的是 ( )

选项：
A. $\frac{2 x+y}{x+y}=2$
B. $\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}=x+y$
C. $\frac{x+m}{x+n}=\frac{m}{n}$
D. $\frac{-x+y}{x-y}=-1$

答案：D
解析：【答案】 $D$

【解析】

【分析】

此题主要考查了分式的约分, 掌握分式的基本性质是解题关键. 根据分式的基本性质分别进行化简, 即可得出答案.

【解答】

解: $A$. $\frac{2 x+y}{x+y}$ 是最简分式, 不能约分, 故本选项错误;

B. $\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}$ 是最简分式, 不能约分, 故本选项错误;

$C \cdot \frac{x+m}{x+n}$ 是最简分式, 不能约分, 故本选项错误;

D. $\frac{-x+y}{x-y}=-1$, 故本选项正确;

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：计算 $(-2 a)^{2}-3 a^{2}$ 的结果是 $($ )

选项：
A. $-a^{2}$
B. $a^{2}$
C. $-5 a^{2}$
D. $5 a^{2}$

答案：B
解析：【答案】 $B$

【解析】[分析]

本题考查了积的乘方、整式的加减. 首先利用积的乘方公式进行化简，然后合并同类项即可.

[详解]
解: 原式 $=4 a^{2}-3 a^{2}=a^{2}$.

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：式子 $a^{2 m+3}$ 不能写成 ( )

选项：
A. $a^{2 m} \cdot a^{3}$
B. $a^{m} \cdot a^{m+3}$
C. $a^{2 m}+3$
D. $a^{m+1} \cdot a^{m+2}$

答案：C
解析：【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查同底数幂的乘法以及合并同类项的知识. 根据同底数幂的乘法和合并同类项的知识计算各个选项即可判断.

【解答】

解: $A \cdot a^{2 m} \cdot a^{3}=a^{2 m+3}$,

B. $a^{m} \cdot a^{m+3}=a^{2 m+3}$

C. $a^{2 m}$ 与 3 不能合并, 得不到 $a^{2 m+3}$

D. $a^{m+1} \cdot a^{m+2}=a^{2 m+3}$.

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：一个两位数, 个位上的数字与十位上的数字之和为 7 , 如果这个两位数加上 45 恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数, 那么原来的两位数为( )

选项：
A. 61
B. 16
C. 52
D. 25

答案：B
解析：【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了二元一次方程组的应用、两位数的表示方法; 掌握两位数的表示方法, 列出方程组是解题的关键. 设这个两位数的十位数字为 $x$ ，个位数字为 $y$, 由题意 “这个两位数加上 45 则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数 " 列出方程组, 解方程组即可.

【解答】

解: 设原来的两位数的十位数字为 $x$, 个位数字为 $y$,

由题意得: $\left\{\begin{array}{l}x+y=7 \\ 10 x+y+45=10 y+x\end{array}\right.$,

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=6\end{array}\right.$

即原来的两位数为 16 ;

故选: B.
题目（七年级 · 算术）：甲、乙两水池现共贮水 $40 t$, 如果甲水池进水 $4 t$, 乙水池进水 $8 t$, 那么甲水池水量等于乙水池水量, 则甲、乙两水池原先各自的则水量是 ( )

选项：
A. 甲 $22 t$, 乙18t
B. 甲 $23 t$, 乙 $17 t$
C. 甲 $21 t$, 乙19t
D. 甲 $24 t$, 乙 $16 t$

答案：A
解析：【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了二元一次方程组的应用, 找到正确的等量关系列方程组是解决应用题的关键，
能够熟练运用加减消元法解方程组. 设甲水池原先的贮水量是 $x t$, 乙水池原先的贮水量是 $y t$. 根据等量关系: (1)两水池共贮水 $40 t$; (2)如果甲池进水 $4 t$, 乙池进水 $8 t$, 那么甲池水量等于乙池水量, 列方程组求解.

【解答】

解: 设甲水池原先的贮水量是 $x t$, 乙水池原先的贮水量是 $y t$,根据题意得 $\left\{\begin{array}{l}x+y=40 \\ x+4=y+8\end{array}\right.$,

解得 $\left\{\begin{array}{l}x=22 \\ y=18\end{array}\right.$

答：甲水池原先的贮水量是 $22 t$, 乙水池原先的贮水量是 $18 t$.

故选: A.
题目（七年级 · 算术）：王老师有一个实际容量为 $1.8 G B\left(1 G B=2^{20} K B\right)$ 的 $U$ 盘, 内有三个文件夹, 已知课件文件夹占用了 $0.8 G B$ 的容量, 照片文件夹内有 32 张大小都是 $2^{11} K B$ 的旅行照片, 音乐文件夹内有若干首大小都是 $2^{15} K B$ 的音乐, 若该 $U$ 盘容量恰好用完, 则此时文件夹内有音乐( ）

选项：
A. 28首
B. 30首
C. 32首
D. 34首

答案：B
解析：【答案】 $B$

【解析】

【分析】

本题考查了同底数幂乘除法运算, 熟练运用公式是解题的关键. 同底数幂的除法法则:底数不变, 指数相减. $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}(a \neq 0, m, n$ 是正整数, $m>n)$ 解答此题, 求 32 张照片的容量大小, 用 $U$ 盘的实际容量减去课件文件夹的容量, 并转化为 $K B$ 为单位, 再减去照片的容量, 再除以每首音乐的容量即可.

【解答】

解: $(1.8-0.8) \times 2^{20}=2^{20}(K B)$

$32 \times 2^{11}=2^{16}(K B)$,
$\left(2^{20}-2^{16}\right) \div 2^{15}=2^{5}-2=30$ (首),

故选: B.
题目（七年级 · 算术）：如果一个长方形的周长为 10 , 其中长为 $a$, 那么该长方形的面积为 ( )

选项：
A. $10 a$
B. $5 a-a^{2}$
C. $5 a$
D. $10 a-a^{2}$

答案：B
解析：【答案】B

【解析】解：根据题意得： $a(5-a)=5 a-a^{2}$.

故选: B.
由长方形的周长计算方法表示出宽, 利用面积法列出关系式, 化简即可得到面积.此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
题目（七年级 · 算术）：某种产品的原料提价, 因而厂家决定对产品提价, 现有3种方案: (1)第一次提价 $m \%$,第二次提价 $n \%$; (2)第一次提价 $n \%$, 第二次提价 $m \%$; (3)第一次、第二次提价均为 $\frac{m+n}{2} \%$, 其中 $m$ 和 $n$ 是不相等的正数, 下列说法正确的是( )

选项：
A. 方案(1)提价最多
B. 方案(2)提价最多
C. 方案(3)提价最多
D. 三种方案提价一样多

答案：C
解析：【答案】 $C$

【解析】

【分析】

此题考查了列代数式、整式混合运算的应用, 利用的方法为作差法, 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

根据各方案中的提价百分率, 分别表示出提价后的单价, 得到方案1: $a(1+m)(1+n)$;方案 2 : $a(1+n)(1+m)$; 方案 $3: a\left(1+\frac{m+n}{2}\right)^{2}$, 方案 1 和 2 显然相同, 用方案 3 的单价减去方案1的单价, 提取 $a$, 利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简, 去括号合并后再利用完全平方公式变形, 根据 $m$ 不等于 $n$ 判定出其差为正数, 可得出 $a(1+$ $\left.\frac{m+n}{2}\right)^{2}>a(1+m)(1+n)$, 进而确定出方案 3 的提价多.

【解答】

解: 设某种产品的原料价为 $a$, 则

方案1: $a(1+m)(1+n)$; 方案 $2: a(1+n)(1+m)$; 方案 $3: a\left(1+\frac{m+n}{2}\right)^{2}$,

显然方案1、2结果相同,

$$
\begin{aligned}
& a\left(1+\frac{m+n}{2}\right)^{2}-a(1+n)(1+m) \\
& =a\left[1+m+n+\left(\frac{m+n}{2}\right)^{2}-(1+n+m+m n)\right] \\
& =a\left(1+m+n+\frac{m^{2}+2 m n+n^{2}}{4}-1-n-m-m n\right) \\
& =a\left(\frac{m^{2}+2 m n+n^{2}}{4}-m n\right) \\
& =a \cdot \frac{m^{2}-2 m n+n^{2}}{4}
\end{aligned}
$$

$=a \cdot \frac{(m-n)^{2}}{4}$,

$\because m \neq n$,

$\therefore \frac{(m-n)^{2}}{4}>0$,

$\therefore a \cdot \frac{(m-n)^{2}}{4}>0$
$\therefore a\left(1+\frac{m+n}{2}\right)^{2}>a(1+n)(1+m)$,

$\therefore$ 提价最多的是方案3.

故选: $C$.
题目（七年级 · 算术）：若 $p=\frac{1}{n(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+4)}+\frac{1}{(n+4)(n+6)}+\frac{1}{(n+6)(n+8)}+\frac{1}{(n+8)(n+10)}$, 则使 $p$ 的值最接近 $\frac{1}{10}$的正整数 $n$ 是 ( )

选项：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案：A
解析：【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了分式的加减法, 熟练运用 “裂项法 “对已知分式变形化简是解题的关键. 先利用 “裂项法 “对已知分式变形化简, 再分别将 $n$ 取 $4,5,6$ 和7代入计算, 即可得出答

案.

【解答】

解: $\because p=\frac{1}{n(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+4)}+\frac{1}{(n+4)(n+6)}+\frac{1}{(n+6)(n+8)}+\frac{1}{(n+8)(n+10)}$

$$
\begin{aligned}
& =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+4}+\frac{1}{n+4}-\frac{1}{n+6}+\frac{1}{n+6}-\frac{1}{n+8}+\frac{1}{n+8}-\frac{1}{n+10}\right) \\
& =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+10}\right) \\
& =\frac{1}{2} \times \frac{10}{n(n+10)} \\
= & \frac{5}{n(n+10)}
\end{aligned}
$$

$\therefore$ 当 $n=4$ 时, $p=\frac{5}{4(4+10)}=\frac{5}{56}$;

当 $n=5$ 时, $p=\frac{5}{5(5+10)}=\frac{1}{15}$;

当 $n=6$ 时, $p=\frac{5}{6(6+10)}=\frac{5}{96}$;

当 $n=7$ 时, $p=\frac{5}{7(7+10)}=\frac{5}{119}$.

显然, $\frac{5}{119}<\frac{5}{96}<\frac{1}{15}<\frac{5}{56}<\frac{1}{10}$.

故选 $A$.
题目（七年级 · 算术）：同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 $210 \mathrm{~km}$. 它们各自单独行驶并返回的最远距离是 $105 \mathrm{~km}$. 现在它们都从 $A$ 地出发, 行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶, 然后甲车再行驶返回 $A$ 地, 而乙车继续行驶, 到 $B$ 地后再行驶返回 $A$ 地. 则 $B$ 地最远可距离 $A$ 地 ( )

选项：
A. $120 \mathrm{~km}$
B. $140 \mathrm{~km}$
C. $160 \mathrm{~km}$
D. $180 \mathrm{~km}$

答案：B
解析：【答案】 $B$

【解析】

【分析】

本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用, 理清题中的数量关系正确列出方程组
是解题的关键. 设甲行驶到 $C$ 地时返回, 到达 $A$ 地燃料用完, 乙行驶到 $B$ 地再返回 $A$ 地时燃料用完, 根据题意得关于 $x$ 和 $y$ 的二元一次方程组, 求解即可.

【解答】

解: 设甲行驶到 $C$ 地时返回, 到达 $A$ 地燃料用完, 乙行驶到 $B$ 地再返回 $A$ 地时燃料用完,如图:



设 $A B=x k m, A C=y k m$, 根据题意得:

$\left\{\begin{array}{l}2 x+2 y=210 \times 2 \\ x-y+x=210\end{array}\right.$

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=140 \\ y=70\end{array}\right.$.

$\therefore$ 乙在 $C$ 地时加注行驶 $70 \mathrm{~km}$ 的燃料, 则 $A B$ 的最大长度是 $140 \mathrm{~km}$.

故选: $B$.
题目（七年级 · 算术）：定义: 形如 $a+b i$ 的数称为复数(其中 $a$ 和 $b$ 为实数, $i$ 为虚数单位, 规定 $i^{2}=-1$ ),$a$称为复数的实部, $b$ 称为复数的虚部. 复数可以进行四则运算, 运算的结果还是一个复数. 例如 $(1+3 i)^{2}=1^{2}+2 \times 1 \times 3 i+(3 i)^{2}=1+6 i+9 i^{2}=1+6 i-9=$ $-8+6 i$, 因此, $(1+3 i)^{2}$ 的实部是 -8 , 虚部是 6 . 已知复数 $(3-m i)^{2}$ 的虚部是 12 ,则实部是 $(\quad)$

选项：
A. -6
B. 6
C. 5
D. -5

答案：C
解析：【答案】 $C$
【解析】解: $\because(3-m i)^{2}=3^{2}-2 \times 3 \times m i+(m i)^{2}=9-6 m i+m^{2} i^{2}=9+m^{2} i^{2}-$ $6 m i=9-m^{2}-6 m i$,

$\therefore$ 复数 $(3-m i)^{2}$ 的实部是 $9-m^{2}$, 虚部是 $-6 m$,

$\therefore-6 m=12$,

$\therefore m=-2$,

$\therefore 9-m^{2}=9-(-2)^{2}=9-4=5$.

故选: $C$.

先利用完全平方公式得出 $(3-m i)^{2}=9-6 m i+m^{2} i^{2}$, 再根据新定义得出复数 $(3-$ $m i)^{2}$ 的实部是 $9-m^{2}$, 虚部是 $-6 m$, 由 $(3-m i)^{2}$ 的虚部是 12 得出 $m=-2$, 代入 $9-m^{2}$计算即可.

本题考查了新定义, 完全平方公式, 理解新定义是解题的关键.
题目（七年级 · 算术）：若 $\left\{\begin{array}{l}a=2, \\ b=1\end{array}\right.$ 是二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2} a x+b y=5, \\ a x-b y=2\end{array}\right.$ 的解, 则 $x+2 y$ 的算术平方根为 ( )

选项：
A. 3
B. $3,-3$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3},-\sqrt{3}$

答案：C
解析：【答案】 $C$

【解析】

【分析】

本题考查加减法解二元一次方程组, 二元一次方程组的解和算术平方根, 熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系, 并能准确求算术平方根是解题的关键. 将 $\left\{\begin{array}{l}a=2 \\ b=1\end{array}\right.$ 代入 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3}{2} a x+b y=5 \\ a x-b y=2\end{array}\right.$, 然后用加减消元法求出方程组的解, 再求 $x+2 y$ 的算术平方根即可.

【解答】

解: $\because\left\{\begin{array}{l}a=2 \\ b=1\end{array}\right.$ 是二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2} a x+b y=5 \\ a x-b y=2\end{array}\right.$ 的解,

$$
\therefore\left\{\begin{array}{l}
3 x+y=51 \\
2 x-y=2
\end{array}\right.
$$

(1) + (2)得, $5 x=7$,

$\therefore x=\frac{7}{5}$,

将 $x=\frac{7}{5}$ 代入(1)得 $y=\frac{4}{5}$,

$\therefore x+2 y=\frac{7}{5}+\frac{8}{5}=3$,

$\therefore x+2 y$ 的算术平方根为 $\sqrt{3}$,

故选: $C$.
题目（七年级 · 算术）：下列计算正确的是 ( )

选项：
A. $a^{3}+a^{2}=a^{5}$
B. $a^{3} \cdot a^{2}=a^{6}$
C. $\left(a^{2}\right)^{3}=a^{5}$
D. $a^{6} \div a^{2}=a^{4}$

答案：D
解析：【答案】D

【解析】解: $A 、 a^{3}$ 与 $a^{2}$ 不是同类项, 故不能合并, 故选项 $A$ 不合题意;

$B 、 a^{3} \cdot a^{2}=a^{5}$ 故选项 $B$ 不合题意;

$C 、\left(a^{2}\right)^{3}=a^{6}$, 故选项 $C$ 不合题意;

$D 、 a^{6} \div a^{2}=a^{4}$, 故选项 $D$ 符合题意.

故选: D.

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可.
本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则, 熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
题目（七年级 · 算术）：设 $a=2^{0}, b=(-3)^{2}, c=\sqrt[3]{-9}, d=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$, 则 $a, b, c, d$ 按由小到大的顺序排列正确的是 $(\quad$ )

选项：
A. $c<a<d<b$
B. $b<d<a<c$
C. $a<c<d<b$
D. $b<c<a<d$

答案：A
解析：【答案】 $A$

【解析】解: $\because a=2^{\circ}=1, b=(-3)^{2}=9,-3<c=\sqrt[3]{-9}<-2, d=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=2$,

$\therefore \sqrt[3]{-9}<1<2<9$, 即 $c<a<d<b$.

故选 $A$.

直接计算, 再根据负数小于一切正数, 两个负数比较大小, 两个负数绝对值大的反而小进行解答.

本题涉及到实数的零指数幂, 负整数指数及负数开立方, 要把它们逐一计算再比较大小.
题目（七年级 · 算术）：下列说法中, 正确的是 $(\quad)$
选项：
A. 正整数和负整数统称为整数
B. 有理数包括正有理数和负有理数
C. 整数和分数统称为有理数
D. 有理数包括整数、分数和零
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题考查了有理数的概念, 本题关键在于零既不是正数也不是负数.

根据有理数的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.

## 【解答】

解: $A$ 、正整数、负整数、零统称为整数, 故本选项错误;

$B 、$ 正有理数, 负有理数、零统称为有理数，故本选项错误;

C、整数和分数统称为有理数, 故本选项正确;

$D$ 、有理数包括整数、分数, 故本选项错误.

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：下列四个数轴上的点 $A$ 都表示数 $a$, 其中, 一定满足 $|a|>|-2|$ 的是 $(\quad)$



(1)



(2)



(3)



(4)
选项：
A. (1) (3)
B. (2)(3)
C. (1) (4)
D. (2)(4)
答案：B
解析：

## 【分析】

本题考查了绝对值、数轴、比较有理数的大小等有关知识.

根据一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离, 结合图形分类讨论即可求解.

## 【解答】

解: 一定要满足 $|a|>|-2|$,

则 $A$ 在 -2 的左边, 或 $A$ 在 2 的右边, 即只有(2)(3)满足,

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：如图, 点 $A$ 表示的有理数是 $x$, 则 $x,-x, 1$ 的大小关系为


选项：
A. $x<-x<1$
B. $-x<x<1$
C. $x<1<-x$
D. $1<-x<x$
答案：A
解析：析】

## 【分析】

此题考查有理数大小的比较问题, 要让学生结合数轴理解这一规律: 数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系: 左减右加. 给学生渗透数形结合的思想.

根据互为相反数的两数的几何意义: 在数轴上, 表示互为相反数的两个点, 位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等, 数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可.

## 【解答】

解: 因为 $-1<x<0$,

所以 $0<-x<1$,

可得: $x<-x<1$.

故选: $A$.
题目（七年级 · 算术）：两数 $m, n$ 在数轴上的对应点如图所示, 则下列各式子正确的是 ( )


选项：
$m>n$
B. $-n>|m|$
C. $-m>|n|$
D. $|m|<|n|$

第 II 卷（非选择题）
答案：C
解析：析】

## 【分析】

此题考查有理数与数轴以及有理数的大小比较, 关键是根据绝对值的意义等知识解答.

从数轴上可以看出 $m 、 n$ 都是负数, 且 $m<n$, 由此逐项分析得出结论即可.

## 【解答】

解: 因为 $m 、 n$ 都是负数, 且 $m<n,|m|>|n|$,

A. $m>n$ 是错误的;

B. $|m|>|n|$, 即 $|m|>-n$, 故 $-n>|m|$ 是错误的;

C. $|m|>|n|$, 即 $-m>|n|$, 故 $-m>|n|$ 是正确的;

D. $|m|<|n|$ 是错误的.

故选: $C$.
题目（七年级 · 算术）：某速冻水饺的储藏温度是 $(-18 \pm 2)^{\circ} \mathrm{C}$, 下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是 $(\quad)$
选项：
A. $-22^{\circ} \mathrm{C}$
B. $-19^{\circ} \mathrm{C}$
C. $-18^{\circ} \mathrm{C}$
D. $-17^{\circ} \mathrm{C}$
答案：A
解析：析】 $\because$ 速冻水饺的储藏温度是 $(-18 \pm 2)^{\circ} \mathrm{C}$,

$\therefore$ :速冻水饺的储藏温度的范围是 $-20^{\circ} \mathrm{C} \sim-16^{\circ} \mathrm{C}$,

$\because-22^{\circ} \mathrm{C}$ 不在这个范围内,

$\therefore A$ 不符合.
题目（七年级 · 算术）：点 $M, N, P$ 和原点 $O$ 在数轴上的位置如图所示, 点 $M, N, P$ 对应的有理数为 $a, b, c$ (对应顺序暂不确定).如果 $a b<0, a+b>0, a c>b c$, 那么表示数 $b$ 的点为 ( )


选项：
A. 点 $M$
B. 点 $N$
C. 点 $P$
D. 点 $O$
答案：A
解析：析】

## 【分析】

根据数轴和 $a b<0, a+b>0, a c>b c$, 可以判断 $a 、 b 、 c$ 对应哪一个点, 从而可以解答本题.本题考查数轴, 解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息, 判断各个数在数轴上对应哪一个点.

## 【解答】

解: 因为 $a b<0, a+b>0$,

所以 $a, b$ 异号,

所以由数轴可得第三个数 $c$ 为正数, 即 $c>0$,

又因为 $a c>b c$,

所以 $a>b$,

所以 $a$ 为正数, $b$ 为负数,

所以数 $b$ 表示点 $M$, 数 $a$ 表示点 $P$,

即表示数 $b$ 的点为 $M$.

故选: $A$.
题目（七年级 · 算术）：在 $\frac{1}{2}, 0,1,-9$ 四个数中, 负数是 $(\quad)$
选项：
A. $\frac{1}{2}$
B. 0
C. 1
D. -9
答案：D
解析：析】解: $\frac{1}{2}, 0,1,-9$ 四个数中负数是 -9 ;

故选: $D$.

根据负数的定义，小于 0 的数为负数即可求解.

本题考查有理数的分类; 能够根据负数的定义进行判断是解题的关键.
题目（七年级 · 算术）：有理数 $a$ 在数轴上对应的点如图所示, 则 $a,-a,-1$ 的大小关系是 ( )


选项：
A. $-a<a<-1$
B. $-a<-1<a$
C. $a<-1<-a$
D. $a<-a<-1$
答案：C
解析：析】

## 【分析】

此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小.

由数轴上 $a$ 的位置可知 $a<-1<0$, 由此即可求解.

## 【解答】

解: 依题意得 $a<-1<0$,

则 $-a>-1$,
$\therefore a<-1<-a$.

故选: $C$.
题目（七年级 · 算术）：下列数 $\frac{22}{7},-3.17, \pi,-0.4,0.7$ 中, 正有理数的个数是 $(\quad)$
选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：A
解析：本题考查了正数与负数及有理数的概念. 此题利用正数与负数及有理数的概念解答即可,注意 $\pi$ 是无理数不是有理数.

## 【解答】

解: 数 $\frac{22}{7},-
题目（七年级 · 算术）：若规定向北为正, 则向北走 6 步可记作 +6 步, 那么向南走 8 步可记作. ( )
选项：
-14 步
B. -8 步
C. +2 步
D. +8 步

## 第 II 卷（非选择题）
答案：B
解析：略
题目（七年级 · 算术）：下列五个数: (1) -5 ; (2) $\frac{22}{7}$; (3) 1.3 ; (4) 0 ; (5) $-\frac{2}{3}$. 其中属于分数的是 ( )
选项：
A. (2)(5)
B. (2) (3)
C. (2)(3)(5)
D. (1)(5)
答案：C
解析：

## 【分析】

本题考查有理数的概念, 关键是掌握分数的定义.

根据分数的定义即可解答解答. 由所给数可知 (2) $\frac{22}{7}$; (3)
题目（七年级 · 算术）：如图, 数轴上的一动点 $A$ 向左移动 2 个单位长度到达点 $B$, 再向右移动 5 个单位长度到达点 $C$,若点 $C$ 表示的数为 1 , 则点 $A$ 表示的数为 $(\quad)$


选项：
A. 7
B. 3
C. -3
D. -2
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题考查数轴, 掌握数轴的特点是解题关键. 根据数轴上点的移动和数的大小变化规律: 左减右加,可设这个数是 $x$, 则 $x-2+5=1$, 求出 $x$ 即可.

## 【解答】

解: 设 $A$ 点对应的数为 $x$,

则: $x-2+5=1$,

解得: $x=-2$.

所以 $A$ 点表示的数为 -2 .

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：如图所示, 数轴上的点 $P, Q$ 分别表示有理数 ( )


选项：
A. $-\frac{3}{2}, \frac{3}{2}$
B. $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}$
C. $-\frac{3}{2},-\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{2},-\frac{1}{2}$
答案：A
解析：析】

## 【分析】

本题主要考查的是数轴, 有理数的有关知识, 根据数轴上的点 $P 、 Q$ 的位置判断即可.

## 【解答】

解: 数轴上的点 $P 、 Q$ 分别表示有理数: $-\frac{3}{2}, \frac{3}{2}$.

故选 $A$.
题目（七年级 · 算术）：如图, 检测 5 个球, 其中超过标准的克数记为正数, 不足的克数记为负数. 从轻重的角度看, 哪个球最接近标准?( $\quad$ )


选项：
A. -3.5
B. +0.7
C. -2.5
D. -0.6
答案：D
解析：

## 【分析】

此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握, 解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较. 由已知和要求, 只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值,绝对值小的则是最接近标准的球.

## 【解答】

解：通过求五个排球的绝对值得：

$|-
题目（七年级 · 算术）：大于 -3.5 且小于 2.5 的整数共有 $(\quad)$
选项：
A. 6 个
B. 5 个
C. 4 个
D. 3 个
答案：A
解析：

## 【分析】

本题主要考查的是比较有理数的大小, 求出大于 -
题目（七年级 · 算术）：数 $1,0,-\frac{2}{3},-2$ 中最大的是 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. 0
C. $-\frac{2}{3}$
D. -2
答案：A
解析：析】

## 【分析】

本题考查了有理数大小比较的方法. (1)在数轴上表示的两点, 右边的点表示的数比左边的点表示的数大. (2)正数大于 0 , 负数小于 0 , 正数大于负数. (3)两个正数中绝对值大的数大. (4)两个负数中绝对值大的反而小. 根据有理数大小比较的方法即可得出答案.

## 【解答】

解: $-2<-\frac{2}{3}<0<1$,

所以最大的是 1 .

故选: $A$.
题目（七年级 · 算术）：在 $-2,-1,0,2$ 这四个数中, 最大的数是 ( )
选项：
A. -1
B. -2
C. 2
D. 0
答案：C
解析：析】略
题目（七年级 · 算术）：在 $-\frac{1}{3}, \frac{22}{7}, 0,-1,0.4, \pi, 2,-3,-6$ 这些数中, 有理数有 $m$ 个, 自然数有 $n$ 个, 分数有 $k$ 个， 则 $m-n-k$ 的值为 $(\quad)$
选项：
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
答案：A
解析： 解: 根据题意 $m=8, n=2, k=3$,

所以 $m-n-k=8-2-3=8-5=3$.

故选 $A$.

除 $\pi$ 外都是有理数, 所以 $m=8$; 自然数有 0 和 2 , 所以 $n=2$; 分数有 $-\frac{1}{3}, \frac{2}{7},
题目（七年级 · 算术）：下列不等式中, 正确的个数是 $(\quad)$

$-4 \frac{2}{3}>-4.7,-\frac{12}{23}<-\frac{6}{11},-0.2>-0.22,-0.01<-\frac{1}{100}$.
选项：
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案：A
解析：解: $\because-4 \frac{2}{3}>-
题目（七年级 · 算术）：若 $0<a<1$, 则 $a, a^{2}, \frac{1}{a}$ 的大小关系是 ( )
选项：
$a>a^{2}>\frac{1}{a}$
B. $a^{2}>a>\frac{1}{a}$
C. $\frac{1}{a}>a^{2}>a$
D. $\frac{1}{a}>a>a^{2}$
第 II 卷（非选择题）
答案：D
解析：析】

## 【分析】

此题主要考查了有理数大小比较的方法, 要熟练掌握, 解答此类问题的关键是要明确: (1)正数都大于 0 ; (2)负数都小于 0 ; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数, 绝对值大的其值反而小. 首先根据 $0<a<1$, 判断出 $\frac{1}{a}>1$; 然后根据 $0<a<1$, 可得 $a^{2}=a \cdot a<a \times 1=a$, 所以 $a^{2}<a$, 据此判断出 $a, \frac{1}{a}, a^{2}$ 的大小关系即可.

## 【解答】

解: $\because 0<a<1$,

$\therefore \frac{1}{a}>1$,

$\because a^{2}=a \cdot a<a \times 1=a$,

$\therefore a^{2}<a$,

$\therefore \frac{1}{a}>a>a^{2}$.

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：用 $-a$ 表示的数一定是
选项：
A. 负数
B. 正数或负数
C. 负整数
D. 以上全不对
答案：D
解析：解: $a>0$ 时, $-a<0$, 是负数,

$a=0$ 时, $-a=0,0$ 既不是正数也不是负数,

$a<0$ 时, $-a>0$, 是正数,

综上所述, $-a$ 表示的数可以是负数, 正数或
题目（七年级 · 算术）：两个有理数的和是正数, 那么这两个数 ( )
选项：
A. 都是正数
B. 一正一负
C. 都是负数
D. 至少有一个是正数
答案：D
解析：析】

## 【分析】

本题考查了有理数的加法. 根据有理数的加法法则, 两个同号有理数相加取原来的符号, 两个异号有理数相加取绝对值大的加数符号, 判定即可.

## 【解答】

解: 因为两个有理数的和是正数,

所以两个加数有两种情况:

一两个加数都是正数,

二两个加数一个是正数一个是负数,

所以, 两个有理数的和是正数, 那么这两个数至少有一个是正数.

故选 $D$.
题目（七年级 · 算术）：$(-4)^{10}$ 所表示的意义是 $(\quad)$
选项：
A. -4 乘 10
B. 4 个 10 相乘
C. 10 个 -4 相加
D. 10 个 -4 相乘
答案：D
解析：析】

## 【分析】

此题主要考查乘方的意义, 熟悉乘方的相关概念是解题关键。

求 $n$ 个相同因数 $a$ 的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂。即 $a * a * \cdots \cdots * a(n$ 个 $a)$, 记作 $a^{n}$,其中 $a$ 叫做底数, $n$ 叫做指数。根据乘方的意义即可作出答案.

## 【解答】

由乘方的意义得, $(-4)^{10}$ 表示 10 个 -4 相乘.

故选: $D$.
题目（七年级 · 算术）：下列式子错误的是 $(\quad)$
选项：
A. $-24+2^{2} \div 20=-20 \div 20=-1$
B. $\frac{2^{2}}{3}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right) \times 2=\frac{4}{3}-\frac{1}{6} \times 2=1$
C. $-2^{4}-11^{2} \div 11=-16-11=-27$
D. $(-2)^{4}-\left[(-3)^{2}+(-2)^{3}\right]=16-1=15$
答案：A
解析：析】略
题目（七年级 · 算术）：式子 $-5^{2}+(-2) \div\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$ 有以下三种运算, (1)乘方; (2)加法; (3)除法.对其运算顺序排序正确的是 ( $)$
选项：
(1) (2) (3)
B. (1) (3) (2)
C. (2) (3) (1)
D. (3) (1) (2)

第 II 卷（非选择题）
答案：B
解析：析】略
题目（七年级 · 算术）：计算 $(-3)+(-9)$ 的结果是 ()
选项：
A. -12
B. -6
C. +6
D. 12
答案：A
解析：

## 【分析】

本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.

根据有理数的加法运算法则计算即可得解.

## 【解答】

解: $(-3)+(-9)=-(3+9)=-12$, 故 $B C D$ 错误, $A$ 正确.

故选 $A$.
题目（七年级 · 算术）：把 $(-2)-(+3)-(-5)+(-4)$ 统一为加法运算, 正确的是 ( )
选项：
A. $(-2)+(+3)+(-5)+(-4)$
B. $(-2)+(-3)+(+5)+(-4)$
C. $(-2)+(+3)+(+5)+(+4)$
D. $(-2)+(-3)+(-5)+(+4)$
答案：B
解析：析】

## 【分析】

此题考查了有理数的加减混合运算, 熟练掌握运算法则是解本题的关键.

利用减法法则变形即可.

## 【解答】

解: 原式 $=(-2)+(-3)+(+5)+(-4)$,

故选 $B$.
题目（七年级 · 算术）：计算 $(-2)-(-3)$ 的结果是 $(\quad)$
选项：
A. 1
B. -1
C. 5
D. -5
答案：A
解析：析】

## 【分析】

本题考查了有理数的减法, 是基础题, 熟记运算法则是解题的关键.

根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

## 【解答】

解: $-2-(-3)=-2+3=1$.
题目（七年级 · 算术）：在数 $5,-6,3,-2,2$ 中, 任意取 3 个不同的数相乘, 其中乘积最大的是 ()$\left.^{2}\right)$
选项：
A. 30
B. 48
C. 60
D. 90
答案：C
解析：析】

## 【分析】

本题考查了有理数的乘法, 有理数的大小比较, 确定乘积最大的算式是解题的关键. 根据同号得正和有理数的大小比较列出算式进行计算即可得解.

## 【解答】

解: 积最大的是: $(-2) \times(-6) \times 5=60$.

故选 $C$.
题目（七年级 · 算术）：把 $\left(-\frac{3}{4}\right) \div\left(-\frac{2}{3}\right)$ 转化为乘法是 $(\quad)$
选项：
A. $\left(-\frac{3}{4}\right) \times \frac{2}{3}$
B. $\left(-\frac{3}{4}\right) \times \frac{3}{2}$
C. $\left(-\frac{3}{4}\right) \times\left(-\frac{2}{3}\right)$
D. $\left(-\frac{3}{4}\right) \times\left(-\frac{3}{2}\right)$
答案：D
解析：析】

## 【分析】

根据有理数的除法法则, 除以一个不等于 0 的数, 等于乘这个数的倒数.

## 【解答】

$$
\left(-\frac{3}{4}\right) \div\left(-\frac{2}{3}\right)=\left(-\frac{3}{4}\right) \times\left(-\frac{3}{2}\right)
$$

故选: $D$.