eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 算术）：在（）里填上“一定”、“不可能”或“可能”。

(1) $\mathrm{a}$ 是质数, 则 $a+7$ ( ) 是质数;

(2)两位数乘两位数时, $2 \square \times 3$ 口的积 $(\quad)$ 是四位数。
选项：
答案：解(1)不可能

(2)可能

【分析】（1）质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。a 是质数时,当 $a$ 是 2 时, $a+7=9,9$ 是合数; 质数除了 2 以外都是奇数, 当 $a$ 为不是 2 的质数时, 因为 7 是奇数,根据 “奇数十奇数 $=$ 偶数”可知 $\mathrm{a}+7$ 是大于 7 的偶数, 即和是合数, 因此 $\mathrm{a}+7$ 不可能是质数。

(2) 当 $\square$ 里的数比较小时, 比如 $\square$ 里都是 1 时, 则积是三位数, 当口里的数比较大时, 比如 $\square$ 里都是 9 时, 则积是四位数, 所以 $2 \square \times 3$ 口的积可能是四位数。

(1)

根据分析得, $\mathrm{a}$ 是质数, 则 $a+7$ 不可能是质数;

举例说明, 当 $\square=1,21 \times 31=651$, 积是三位数; 当 $\square=9,21 \times 31=1131$, 积是四位数; 所以两位数乘两位数时, $2 \square \times 3$ 口的积可能是四位数。

【点睛】此题结合质数的定义、奇数和偶数的运算性质、整数乘法来判定事件发生的可能性的大小,对事件发生的可能大小，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
解析：解(1)不可能

(2)可能

【分析】（1）质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。a 是质数时,当 $a$ 是 2 时, $a+7=9,9$ 是合数; 质数除了 2 以外都是奇数, 当 $a$ 为不是 2 的质数时, 因为 7 是奇数,根据 “奇数十奇数 $=$ 偶数”可知 $\mathrm{a}+7$ 是大于 7 的偶数, 即和是合数, 因此 $\mathrm{a}+7$ 不可能是质数。

(2) 当 $\square$ 里的数比较小时, 比如 $\square$ 里都是 1 时, 则积是三位数, 当口里的数比较大时, 比如 $\square$ 里都是 9 时, 则积是四位数, 所以 $2 \square \times 3$ 口的积可能是四位数。

(1)

根据分析得, $\mathrm{a}$ 是质数, 则 $a+7$ 不可能是质数;

举例说明, 当 $\square=1,21 \times 31=651$, 积是三位数; 当 $\square=9,21 \times 31=1131$, 积是四位数; 所以两位数乘两位数时, $2 \square \times 3$ 口的积可能是四位数。

【点睛】此题结合质数的定义、奇数和偶数的运算性质、整数乘法来判定事件发生的可能性的大小,对事件发生的可能大小，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
题目（五年级 · 算术）：52 口同时被 2 和 5 整除, 口里可以填( ); 如果 52 口是 3 的倍数, 口里最小可以填( )。
选项：
答案：解$0 \quad 2$

【分析】同时是 2 和 5 的倍数特征：个位数字是 $0 ; 3$ 的倍数特征：各个位上数字相加的和是 3 的倍数, 据此解答。

【详解】分析可知, 52口同时被 2 和 5 整除, 口里可以填 0 。

口里为 0 时, $5+2=7,7$ 不是 3 的倍数;

口里为 1 时, $5+2+1=8,8$ 不是 3 的倍数;

口里为 2 时, $5+2+2=9,9$ 是 3 的倍数;

所以, 口里最小可以填 2 。

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解答题目的关键。
解析：解$0 \quad 2$

【分析】同时是 2 和 5 的倍数特征：个位数字是 $0 ; 3$ 的倍数特征：各个位上数字相加的和是 3 的倍数, 据此解答。

【详解】分析可知, 52口同时被 2 和 5 整除, 口里可以填 0 。

口里为 0 时, $5+2=7,7$ 不是 3 的倍数;

口里为 1 时, $5+2+1=8,8$ 不是 3 的倍数;

口里为 2 时, $5+2+2=9,9$ 是 3 的倍数;

所以, 口里最小可以填 2 。

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：按要求写数。

(1)在 10 以内, ( )是偶数但不是合数, ( )是奇数又是合数。

(2)两个不同质数的和是 12 , 积是 35 , 这两个质数分别是 ( )和( )。
选项：
答案：解(1) 0 和 29

(2) $5 \quad 7$

【分析】 (1) 在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。一个数除了 1 和它本身两个因数, 还有其他的因数, 这个数叫做合数。在 10 以内， $0 、 2 、 4 、 6 、 8 、 10$ 是偶数，其中 0 和 2 是偶数但不是合数; 在 10 以内，1、3、 $5 、 7 、 9$ 是奇数, 其中 9 是合数。

(2) 先将 35 拆分乘两个整数相乘, 一一列举, 找出两个数相加为 12 的质数, 据此解答。

【详解】(1) 在 10 以内, 0 和 2 是偶数但不是合数, 9 是奇数又是合数。

(2) $35=1 \times 35=5 \times 7$

$1+35=36$

$5+7=12$

两个不同质数的和是 12 , 积是 35 , 这两个质数分别是 5 和 7 。

【点睛】本题考查了质数、合数、奇数和偶数的认识和辨别。
解析：解(1) 0 和 29

(2) $5 \quad 7$

【分析】 (1) 在自然数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。一个数除了 1 和它本身两个因数, 还有其他的因数, 这个数叫做合数。在 10 以内， $0 、 2 、 4 、 6 、 8 、 10$ 是偶数，其中 0 和 2 是偶数但不是合数; 在 10 以内，1、3、 $5 、 7 、 9$ 是奇数, 其中 9 是合数。

(2) 先将 35 拆分乘两个整数相乘, 一一列举, 找出两个数相加为 12 的质数, 据此解答。

【详解】(1) 在 10 以内, 0 和 2 是偶数但不是合数, 9 是奇数又是合数。

(2) $35=1 \times 35=5 \times 7$

$1+35=36$

$5+7=12$

两个不同质数的和是 12 , 积是 35 , 这两个质数分别是 5 和 7 。

【点睛】本题考查了质数、合数、奇数和偶数的认识和辨别。
题目（五年级 · 算术）：79 至少要加上(

) 才是 3 的倍数, 至少减去(

)才能同时是 2 和 5 的倍数。
选项：
答案：解29

【分析】 3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 的数, 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。
【详解】 $7+9=16 、 18-16=2$

$79-70=9$

79 至少要加上 2 才是 3 的倍数, 至少减去 9 才能同时是 2 和 5 的倍数。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征, 根据 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征进行分析。
解析：解29

【分析】 3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征: 个位上的数字是 0 的数, 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。
【详解】 $7+9=16 、 18-16=2$

$79-70=9$

79 至少要加上 2 才是 3 的倍数, 至少减去 9 才能同时是 2 和 5 的倍数。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征, 根据 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征进行分析。
题目（五年级 · 算术）：请你写出 35 以内的 6 的倍数 ( )。
选项：
答案：解$6 、 12 、 18 、 24 、 30$

【分析】一个数的最小倍数是它本身, 所以 6 的最小倍数是 6 , 依次找出 35 以内 6 的倍数即可.

【详解】由分析可得： 35 以内 6 的倍数有：6、12、18、24、30, 一共 5 个数。

【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法的运用。
解析：解$6 、 12 、 18 、 24 、 30$

【分析】一个数的最小倍数是它本身, 所以 6 的最小倍数是 6 , 依次找出 35 以内 6 的倍数即可.

【详解】由分析可得： 35 以内 6 的倍数有：6、12、18、24、30, 一共 5 个数。

【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法的运用。
题目（五年级 · 算术）：你能写出这样的数吗?



这样的数有( ) 和( )。
选项：
答案：解$12 \quad 60$

【分析】找一个数的因数的方法: 列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式, 乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找一个数的倍数的方法:列乘法算式找倍数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出这个数与非 0 自然数的乘法算式, 乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出 60 的所有因数, 再写出 60 以内 4 和 6 的倍数, 同时满足这 3 个条件的数即可。

<ImageHere>

4 的倍数: $4 、 8 、 12 、 16 、 20 、 24 、 28 、 32 、 36 、 40 、 44 、 48 、 52 、 56 、 60$ 。

6 的倍数: $6 、 12 、 18 、 24 、 30 、 36 、 42 、 48 、 54 、 60$ 。

所以这样的数有 $12 、 60$ 。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。
解析：解$12 \quad 60$

【分析】找一个数的因数的方法: 列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式, 乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找一个数的倍数的方法:列乘法算式找倍数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出这个数与非 0 自然数的乘法算式, 乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出 60 的所有因数, 再写出 60 以内 4 和 6 的倍数, 同时满足这 3 个条件的数即可。



4 的倍数: $4 、 8 、 12 、 16 、 20 、 24 、 28 、 32 、 36 、 40 、 44 、 48 、 52 、 56 、 60$ 。

6 的倍数: $6 、 12 、 18 、 24 、 30 、 36 、 42 、 48 、 54 、 60$ 。

所以这样的数有 $12 、 60$ 。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。
题目（五年级 · 算术）：有一个三位数是 41 口。


选项：
答案：解$0,2,4,6,8$

0,5 ;

$1,4,7$;

0

【分析】 2 的倍数特征：末尾数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数； 3 的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数字就是 3 的倍数； 5 的倍数特征：末尾数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】由分析可知:

要使它是 2 的倍数, 口里可以填 $0,2,4,6,8$; 要使它是 5 的倍数, 口里可以填 0,5 ; 要使它是 3 的倍数, $\square 1,4,7$; 要使它同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数, $\square$ 里填 0 。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征, 明确它们的特征是解题的关键。
解析：解$0,2,4,6,8$

0,5 ;

$1,4,7$;

0

【分析】 2 的倍数特征：末尾数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数； 3 的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数字就是 3 的倍数； 5 的倍数特征：末尾数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】由分析可知:

要使它是 2 的倍数, 口里可以填 $0,2,4,6,8$; 要使它是 5 的倍数, 口里可以填 0,5 ; 要使它是 3 的倍数, $\square 1,4,7$; 要使它同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数, $\square$ 里填 0 。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征, 明确它们的特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：在 $56 、 80 、 95 、 130 、 789$ 中, 2 的倍数有 $(\quad) ; 5$ 的倍数有 $(\quad) ; 3$ 的倍数有 $($ 。
选项：
答案：解$56 、 80 、 130 \quad 80 、 95 、 130 \quad 789$

【分析】 2 的倍数特征：个位数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数;

3 的倍数特征: 各个位上数字相加的和是 3 的倍数;

5 的倍数特征：个位数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数，据此解答。

【详解】分析可知, 在 $56 、 80 、 95 、 130 、 789$ 中, 2 的倍数有 $56 、 80 、 130 ; 5$ 的倍数有 $80 、 95 、 130$; 3 的倍数有 789 。

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解答题目的关键。
解析：解$56 、 80 、 130 \quad 80 、 95 、 130 \quad 789$

【分析】 2 的倍数特征：个位数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数;

3 的倍数特征: 各个位上数字相加的和是 3 的倍数;

5 的倍数特征：个位数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数，据此解答。

【详解】分析可知, 在 $56 、 80 、 95 、 130 、 789$ 中, 2 的倍数有 $56 、 80 、 130 ; 5$ 的倍数有 $80 、 95 、 130$; 3 的倍数有 789 。

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个九位数, 个位和百位是最小的质数, 十万位是最小的奇数, 最高位是最小的合数, 其余数位上的数是最小的偶数, 这个数是( )。
选项：
答案：解400100202

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数;

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数;

整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

【详解】一个九位数, 个位和百位是最小的质数, 即个位、百位上都是 2 ;

十万位是最小的奇数, 即 1 ;

最高位是最小的合数, 即 4 ;

其余数位上的数是最小的偶数, 即 0 ;

这个数是 400100202 。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
解析：解400100202

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数;

一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数;

整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

【详解】一个九位数, 个位和百位是最小的质数, 即个位、百位上都是 2 ;

十万位是最小的奇数, 即 1 ;

最高位是最小的合数, 即 4 ;

其余数位上的数是最小的偶数, 即 0 ;

这个数是 400100202 。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
题目（五年级 · 算术）：三个连续奇数的和是 $3 x$, 其中最大的奇数是 ( )。
选项：
答案：解$x+2$

【分析】整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

连续奇数的特点: 两个相邻的连续奇数相差 2 ; 根据“平均数＝总数—数量”, 用三个连续奇数的和除以 3 , 即可求出它们的平均数, 这个平均数也是它们中间的奇数, 最大的奇数比中间的奇数大 2 , 据此解答。

【详解】三个连续奇数的平均数（中间的奇数）:

$3 x \div 3=x$

最大的奇数是: $x+2$ 。

【点睛】本题考查用字母表示式子, 找出连续奇数的特点, 求出中间的奇数是解题的关键。
解析：解$x+2$

【分析】整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

连续奇数的特点: 两个相邻的连续奇数相差 2 ; 根据“平均数＝总数—数量”, 用三个连续奇数的和除以 3 , 即可求出它们的平均数, 这个平均数也是它们中间的奇数, 最大的奇数比中间的奇数大 2 , 据此解答。

【详解】三个连续奇数的平均数（中间的奇数）:

$3 x \div 3=x$

最大的奇数是: $x+2$ 。

【点睛】本题考查用字母表示式子, 找出连续奇数的特点, 求出中间的奇数是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个九位数最高位上是最小的合数, 百万位上是最小的奇数, 十万位上是最小的质数, 千位上是最大的一位数, 其余各位都是零, 这个数写作( ); 改写成用“万”做单位的数是 ( )。
选项：
答案：解$401209000 \quad 40120.9$ 万

【分析】最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的质数是 2 , 最大的一位数是 9 ; 根据整数的写法,从高位到低位, 一级一级地写, 哪一个数位上一个单位也没有, 就在那个数位上写 0 , 即可写出这个数;

改写成用“万”作单位的数, 就是在万位数的右下角点上小数点, 然后把小数末尾的 0 去掉, 再在数的后面写上“万”字。

【详解】亿位上是 4 , 百万位上是 1 , 十万位上是 2 , 千位上是 9 , 其余各位都是零, 这个数写作: 401209000 ; $401209000=40120.9$ 万

【点睛】本题考查质数与合数、奇数的意义、整数的写法、整数的改写, 注意改写时要带计数单位。
解析：解$401209000 \quad 40120.9$ 万

【分析】最小的合数是 4 , 最小的奇数是 1 , 最小的质数是 2 , 最大的一位数是 9 ; 根据整数的写法,从高位到低位, 一级一级地写, 哪一个数位上一个单位也没有, 就在那个数位上写 0 , 即可写出这个数;

改写成用“万”作单位的数, 就是在万位数的右下角点上小数点, 然后把小数末尾的 0 去掉, 再在数的后面写上“万”字。

【详解】亿位上是 4 , 百万位上是 1 , 十万位上是 2 , 千位上是 9 , 其余各位都是零, 这个数写作: 401209000 ; $401209000=40120.9$ 万

【点睛】本题考查质数与合数、奇数的意义、整数的写法、整数的改写, 注意改写时要带计数单位。
题目（五年级 · 算术）：一个数的最小倍数是 18 , 它的因数分别是 ( ); 其中质数是( )。
选项：
答案：解$1 、 2 、 3 、 6 、 9 、 18 \quad 2,3$

【分析】一个数最大的因数 $=$ 最小的倍数=这个数本身, 已知一个数的最小倍数是 18 , 那这个数就是 18; 通过列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。再根据质数的定义, 找出这些因数中的质数。

【详解】根据分析得, 这个数是 18 。

$18=1 \times 18=2 \times 9=3 \times 6$

18 的因数有: $1 、 2 、 3 、 6 、 9 、 18$ 。

其中质数有: 2、3。

【点睛】此题的解题关键是熟悉一个数因数和倍数的特征、质数的定义以及掌握求一个数的因数的方法。
解析：解$1 、 2 、 3 、 6 、 9 、 18 \quad 2,3$

【分析】一个数最大的因数 $=$ 最小的倍数=这个数本身, 已知一个数的最小倍数是 18 , 那这个数就是 18; 通过列乘法算式找因数, 按照从小到大的顺序, 一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。再根据质数的定义, 找出这些因数中的质数。

【详解】根据分析得, 这个数是 18 。

$18=1 \times 18=2 \times 9=3 \times 6$

18 的因数有: $1 、 2 、 3 、 6 、 9 、 18$ 。

其中质数有: 2、3。

【点睛】此题的解题关键是熟悉一个数因数和倍数的特征、质数的定义以及掌握求一个数的因数的方法。
题目（五年级 · 算术）：32 的因数有 (
), 这些因数中质数有(
), 合数有(
), (
)既不是质数也不是合数。
选项：
答案：解<ImageHere>

【分析】一个数 ( 0 除外) 的因数只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数 ( 0 除外)的因数除了 1 和它本身以外, 还有其他的因数, 这样的数就是合数; 1 既不是质数也不是合数。先求出 32 的因数, 再根据质数和合数的定义解答即可。

【详解】 32 的因数有: $1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 32$, 这些因数中质数有 2 , 合数有 $4 、 8 、 16 、 32,1$ 既不是质数也不是合数。

【点睛】本题考查质数和合数, 明确质数和合数的定义是解题的关键。
解析：解

【分析】一个数 ( 0 除外) 的因数只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就是质数; 一个数 ( 0 除外)的因数除了 1 和它本身以外, 还有其他的因数, 这样的数就是合数; 1 既不是质数也不是合数。先求出 32 的因数, 再根据质数和合数的定义解答即可。

【详解】 32 的因数有: $1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 32$, 这些因数中质数有 2 , 合数有 $4 、 8 、 16 、 32,1$ 既不是质数也不是合数。

【点睛】本题考查质数和合数, 明确质数和合数的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：在 $1 \sim 20$ 的自然数中, 最大的质数是 (
), 最小的质数是 ( )。
选项：
答案：解$19 \quad 2$

【分析】一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。在 $1 \sim 20$ 的自然数中找出所有的质数:

$2,3,5,7,11,13,17,19$, 其中最大的是 19 , 最小的是 2。

【详解】由分析得:

在 1〜20 的自然数中, 最大的质数是 19, 最小的质数是 2 。
【点睛】本题考查了质数的概念, 在自然数中, 注意特殊的数 2 既为偶数, 同时也为质数。
解析：解$19 \quad 2$

【分析】一个数只有 1 和它本身两个因数, 这个数叫做质数。在 $1 \sim 20$ 的自然数中找出所有的质数:

$2,3,5,7,11,13,17,19$, 其中最大的是 19 , 最小的是 2。

【详解】由分析得:

在 1〜20 的自然数中, 最大的质数是 19, 最小的质数是 2 。
【点睛】本题考查了质数的概念, 在自然数中, 注意特殊的数 2 既为偶数, 同时也为质数。
题目（五年级 · 算术）：$34 \square$ 既是 2 的倍数, 又有因数 3, $\square$ 里最小可以填 $($ ); 45口既有因数 5 , 又是 3 的倍数,应填 $($ 。
选项：
答案：解20

【分析】 2 的倍数特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数； 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数； 3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

【详解】（1） $34 \square$ 是 2 的倍数, $\square$ 里可以填 $0,2,4,6,8$;

其中 $3+4+2=9,9$ 是 3 的倍数;

$3+4+8=15,15$ 是 3 的倍数;

$34 \square$ 既是 2 的倍数, 又有因数 $3, \square$ 里最小可以填 2 。

（2） $45 \square$ 有因数 $5, \square$ 里可以填 0,5 ;

其中 $4+5+0=9,9$ 是 3 的倍数;

$45 \square$ 既有因数 5 , 又是 3 的倍数, $\square$ 应填 0 。

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解题的关键。
解析：解20

【分析】 2 的倍数特征：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数； 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数； 3 的倍数特征: 各个数位上的数字相加, 和要能被 3 整除。

【详解】（1） $34 \square$ 是 2 的倍数, $\square$ 里可以填 $0,2,4,6,8$;

其中 $3+4+2=9,9$ 是 3 的倍数;

$3+4+8=15,15$ 是 3 的倍数;

$34 \square$ 既是 2 的倍数, 又有因数 $3, \square$ 里最小可以填 2 。

（2） $45 \square$ 有因数 $5, \square$ 里可以填 0,5 ;

其中 $4+5+0=9,9$ 是 3 的倍数;

$45 \square$ 既有因数 5 , 又是 3 的倍数, $\square$ 应填 0 。

【点睛】掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一桶酒精有 3.72 升, 要分装在容积是 50 毫升的小瓶子里面, 至少需要( )个小瓶子才能把酒精全部装完。
选项：
答案：解75

【分析】先把“升”转化为 “毫升”, 需要瓶子的个数＝酒精的总体积 $\div$ 每个小瓶子的容积, 余下的酒精装不满一个瓶子时, 需要多准备一个瓶子, 结果用进一法取整数。

【详解】 3.72 升 $=3720$ 毫升

$3720 \div 50 \approx 75$ (个)

所以, 至少需要 75 个小瓶子才能把酒精全部装完。

【点睛】本题主要考查商的近似数, 需要考虑实际情况, 选择合理的取近似数的方法是解答题目的关键。
解析：解75

【分析】先把“升”转化为 “毫升”, 需要瓶子的个数＝酒精的总体积 $\div$ 每个小瓶子的容积, 余下的酒精装不满一个瓶子时, 需要多准备一个瓶子, 结果用进一法取整数。

【详解】 3.72 升 $=3720$ 毫升

$3720 \div 50 \approx 75$ (个)

所以, 至少需要 75 个小瓶子才能把酒精全部装完。

【点睛】本题主要考查商的近似数, 需要考虑实际情况, 选择合理的取近似数的方法是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：在 $1,2,14,25,16,29,12,31,91,87$ 这些数中, 合数有 $($, 质数有 $($,奇数有 $($, 偶数有 $($ 。
选项：
答案：解

$14,25,16,12,91,87$

$2,29,31$

$1,25,29,31,91,87$

$2,14,16,12$

【分析】合数是指在大于 1 的整数中除了能被 1 和本身整除外, 还能被其他数（0除外）整除的数。质数指的是在大于 1 的自然数中, 除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。能被 2 整除的数是偶数, 不能被 2 整除的数是奇数。据此求解。

【详解】合数有 $14,25,16,12,91,87$;

质数有 $2,29,31$;

奇数有 $1,25,29,31,91,87$;

偶数有 $2,14,16,12$ 。

【点睛】本题主要考查合数、质数、奇数、偶数的概念理解。
解析：解

$14,25,16,12,91,87$

$2,29,31$

$1,25,29,31,91,87$

$2,14,16,12$

【分析】合数是指在大于 1 的整数中除了能被 1 和本身整除外, 还能被其他数（0除外）整除的数。质数指的是在大于 1 的自然数中, 除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。能被 2 整除的数是偶数, 不能被 2 整除的数是奇数。据此求解。

【详解】合数有 $14,25,16,12,91,87$;

质数有 $2,29,31$;

奇数有 $1,25,29,31,91,87$;

偶数有 $2,14,16,12$ 。

【点睛】本题主要考查合数、质数、奇数、偶数的概念理解。
题目（五年级 · 算术）：偶数 + 奇数 $=(\quad)$; 质数 $\times$ 质数 $=(\quad)$ 。
选项：
答案：解 奇数 合数

【分析】整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

【详解】如: 偶数 2 , 奇数 $3,2+3=5$, 和 5 是奇数;

质数 2 , 质数 $5,2 \times 5=10$, 积 10 是合数;

质数 3 , 质数 $7,3 \times 7=21$, 积 21 是合数;

偶数 + 奇数 $=$ 奇数

质数 $\times$ 质数 $=$ 合数

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数的意义以及奇数与偶数的运算性质。
解析：解 奇数 合数

【分析】整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

【详解】如: 偶数 2 , 奇数 $3,2+3=5$, 和 5 是奇数;

质数 2 , 质数 $5,2 \times 5=10$, 积 10 是合数;

质数 3 , 质数 $7,3 \times 7=21$, 积 21 是合数;

偶数 + 奇数 $=$ 奇数

质数 $\times$ 质数 $=$ 合数

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数的意义以及奇数与偶数的运算性质。
题目（五年级 · 算术）：分一分, 把下列各数填入相应的括号内。

$1,25,37,39,44,61,94,82,178,111$

偶数: (); 质数: ），合数：(
选项：
答案：解
    $44,94,82,178$
    37,61
    25, 39, 44, 94, 82, 178, 111
    【分析】（1）整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 最小的奇数是 1 ;

(2) 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数, 1 既不是质数也不是合数, 据此解答。

【详解】偶数有: $44,94,82,178$;

质数有: 37,61 ;

合数有: $25,39,44,94,82,178,111$ 。

【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
解析：解
    $44,94,82,178$
    37,61
    25, 39, 44, 94, 82, 178, 111
    【分析】（1）整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）, 不是 2 的倍数的数叫做奇数, 最小的奇数是 1 ;

(2) 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数, 1 既不是质数也不是合数, 据此解答。

【详解】偶数有: $44,94,82,178$;

质数有: 37,61 ;

合数有: $25,39,44,94,82,178,111$ 。

【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个三位数, 百位上的数既是质数又是偶数, 十位上的数是最小的合数, 个位上的数是最大的一位数, 这个数是 ( )。
选项：
答案：解249

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。

【详解】一个三位数, 百位上的数既是质数又是偶数, 即 2 ;

十位上的数是最小的合数, 即 4 ;

个位上的数是最大的一位数, 即 9 ;

这个数是 249 。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
解析：解249

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。

整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数叫做奇数。

【详解】一个三位数, 百位上的数既是质数又是偶数, 即 2 ;

十位上的数是最小的合数, 即 4;

个位上的数是最大的一位数, 即 9 ;

这个数是 249 。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
题目（五年级 · 算术）：实践乐园。猜号码。ABCDEFG。

已知: $\mathrm{A}-5$ 的最小倍数; $\mathrm{B}$-最小的自然数;

$C-5$ 的最大因数; D一既是 4 的倍数, 又是 4 的因数;

$\mathrm{E}$ 一所有因数是 $1 、 2 、 3 、 6$;

$\mathrm{F}$ 一所有因数是 1,$3 ; \mathrm{G}$-只有一个因数。

这个号码是 $($ 。
选项：
答案：解5054631

【分析】根据因数和倍数的意义，如果数 $\mathrm{a}$ 能被数 $\mathrm{b}$ 整除 $(\mathrm{b} \neq 0), \mathrm{a}$ 就叫做 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 就叫做 $\mathrm{a}$ 的因数; 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身, 一个数的倍数的个数是无限的, 最小的倍数是它本身, 最小的自然数是 0,1 只有 1 个因数, 就是它本身。

【详解】根据分析可知, 5 的最小倍数是 5 ;

最小的自然数是 0 ;

5 的最大因数是 5 ;

既是 4 的倍数, 又是 4 的因数的数是 4 ;

所有因数是 $1 、 2 、 3 、 6$ 的数是 6 ;

所有因数是 1,3 的数是 3 ;

只有一个因数的数是 1 ;

所以这个号码是: 5054631。

【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。
解析：解5054631

【分析】根据因数和倍数的意义，如果数 $\mathrm{a}$ 能被数 $\mathrm{b}$ 整除 $(\mathrm{b} \neq 0), \mathrm{a}$ 就叫做 $\mathrm{b}$ 的倍数, $\mathrm{b}$ 就叫做 $\mathrm{a}$ 的因数; 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身, 一个数的倍数的个数是无限的, 最小的倍数是它本身, 最小的自然数是 0,1 只有 1 个因数, 就是它本身。

【详解】根据分析可知, 5 的最小倍数是 5 ;

最小的自然数是 0 ;

5 的最大因数是 5 ;

既是 4 的倍数, 又是 4 的因数的数是 4 ;

所有因数是 $1 、 2 、 3 、 6$ 的数是 6 ;

所有因数是 1,3 的数是 3 ;

只有一个因数的数是 1 ;

所以这个号码是: 5054631。

【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。
题目（五年级 · 算术）：老师今年的年龄在 $50-60$ 之间, 且这个年龄数既是 3 的倍数, 又是 2 的倍数, 老师今年 $(\quad$ )岁。
选项：
答案：解54

【分析】既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$, 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数, 据此解答。

【详解】 50 到 60 之间, 有 $51 、 52 、 53 、 54 、 55 、 56 、 57 、 58 、 59$, 既是 3 的倍数, 又是 2 的倍数的数是 54 , 老师今年 54 岁。

【点睛】关键是掌握 2 和 3 的倍数的特征。
解析：解54

【分析】既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位上的数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$, 各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数, 据此解答。

【详解】 50 到 60 之间, 有 $51 、 52 、 53 、 54 、 55 、 56 、 57 、 58 、 59$, 既是 3 的倍数, 又是 2 的倍数的数是 54 , 老师今年 54 岁。

【点睛】关键是掌握 2 和 3 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：79 至少要加上( )才是 3 的倍数, 至少减去( )才能同时是 2 和 5 的倍数。
选项：
答案：解24

【分析】 3 的倍数的特征: 一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 的数, 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。

【详解】 $7+9=16 、 18-16=2$

$79-70=9$

79 至少要加上 2 才是 3 的倍数, 至少减去 9 才能同时是 2 和 5 的倍数。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征, 根据 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征进行分析。
解析：解24

【分析】 3 的倍数的特征: 一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 的数, 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。

【详解】 $7+9=16 、 18-16=2$

$79-70=9$

79 至少要加上 2 才是 3 的倍数, 至少减去 9 才能同时是 2 和 5 的倍数。

【点睛】关键是掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征, 根据 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征进行分析。
题目（五年级 · 算术）：在 $17 、 6 、 13 、 9 、 2 、 34 、 1 、 33$ 中, 奇数有 $($ ), 偶数有 $($, 质数有 $($,合数有 $($ 。
选项：
答案：解
    $17 、 13 、 9 、 1 、 33$
    6、2、34 17、13、2
    $6 、 9 、 34 、 33$

【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数; 一个自然数如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这个自然数叫做质数; 一个自然数如果除了 1 和它本身还有其它的因数, 那么这个自然数叫做合数。

【详解】由分析可知:

在 $17 、 6 、 13 、 9 、 2 、 34 、 1 、 33$ 中，奇数有 $17 、 13 、 9 、 1 、 33$, 偶数有 $6 、 2 、 34$, 质数有 $17 、 13 、$

2 , 合数有 $6 、 9 、 34 、 33$ 。

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数, 明确它们的定义是解题的关键。
解析：解
    $17 、 13 、 9 、 1 、 33$
    6、2、34 17、13、2
    $6 、 9 、 34 、 33$

【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义: 是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数; 一个自然数如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这个自然数叫做质数; 一个自然数如果除了 1 和它本身还有其它的因数, 那么这个自然数叫做合数。

【详解】由分析可知:

在 $17 、 6 、 13 、 9 、 2 、 34 、 1 、 33$ 中，奇数有 $17 、 13 、 9 、 1 、 33$, 偶数有 $6 、 2 、 34$, 质数有 $17 、 13 、$

2 , 合数有 $6 、 9 、 34 、 33$ 。

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数, 明确它们的定义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：48 的因数有( ), 其中最小的因数是( ), 最大的因数是 ( ).
选项：
答案：解$1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 \quad 1 \quad 48$
解析：解$1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 \quad 1 \quad 48$
题目（五年级 · 算术）：在括号内填上不同的质数。

$14=(\quad)+(\quad 28=(\quad)+(\quad)$
选项：
答案：解$3 \quad 11 \quad 5 \quad 23$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数, 先列举出 28 以内的所有质数, 再找出符合条件的质数填入括号中, 据此解答。

【详解】 28 以内的质数有 $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19 、 23$ 。

$14=3+11$

$28=5+23=11+17$

所以, $14=3+11,28=5+23=11+17$ 。

【点睛】掌握质数的意义并准确写出 28 以内的所有质数是解答题目的关键。
解析：解$3 \quad 11 \quad 5 \quad 23$

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数, 先列举出 28 以内的所有质数, 再找出符合条件的质数填入括号中, 据此解答。

【详解】 28 以内的质数有 $2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19 、 23$ 。

$14=3+11$

$28=5+23=11+17$

所以, $14=3+11,28=5+23=11+17$ 。

【点睛】掌握质数的意义并准确写出 28 以内的所有质数是解答题目的关键。
题目（五年级 · 算术）：有一个三位数是 $41 \square$ 。


选项：
答案：解$0,2,4,6,8$

0,5 ;

$1,4,7$;

0

【分析】 2 的倍数特征：末尾数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数； 3 的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数字就是 3 的倍数； 5 的倍数特征：末尾数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】由分析可知:

要使它是 2 的倍数, 口里可以填 $0,2,4,6,8$; 要使它是 5 的倍数, 哩可以填 0,5 ; 要使它是 3 的倍数, $\square 1,4,7$; 要使它同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数, 口里填 0 。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征, 明确它们的特征是解题的关键。
解析：解$0,2,4,6,8$

0,5 ;

$1,4,7$;

0

【分析】 2 的倍数特征：末尾数字是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数是 2 的倍数； 3 的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数字就是 3 的倍数； 5 的倍数特征：末尾数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】由分析可知:

要使它是 2 的倍数, 口里可以填 $0,2,4,6,8$; 要使它是 5 的倍数, 哩可以填 0,5 ; 要使它是 3 的倍数, $\square 1,4,7$; 要使它同时是 $2 、 3$ 和 5 的倍数, 口里填 0 。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数特征, 明确它们的特征是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：1949 至少加上( )就是 3 的倍数, 至少减去( )就是 5 的倍数。
选项：
答案：解14

【分析】 3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数; 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】 $1+9+4+9=23,24-23=1 ; 9-5=4$

1949 至少加上 1 就是 3 的倍数, 至少减去 4 就是 5 的倍数。

【点睛】本题考查了 $3 、 5$ 的倍数特征。
解析：解14

【分析】 3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数; 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

【详解】 $1+9+4+9=23,24-23=1 ; 9-5=4$

1949 至少加上 1 就是 3 的倍数, 至少减去 4 就是 5 的倍数。

【点睛】本题考查了 $3 、 5$ 的倍数特征。
题目（五年级 · 算术）：三个连续偶数的和是 96 , 其中最小的偶数是 ( )。
选项：
答案：解30

【分析】相邻的偶数相差 2 , 首先用三个连续偶数的和除以 3 求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用中间的偶数分别加上 2、减去 2 即可求出最大、最小的偶数。

【详解】 $96 \div 3=32$

$32-2=30$

则三个连续偶数的和是 96 , 其中最小的偶数是 30 。

【点睛】此题解答关键是明白: 相邻的偶数相差 2, 根据求平均数的方法, 求出它们的平均数, 进而求出最多、最小的偶数。
解析：解30

【分析】相邻的偶数相差 2 , 首先用三个连续偶数的和除以 3 求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用中间的偶数分别加上 2、减去 2 即可求出最大、最小的偶数。

【详解】 $96 \div 3=32$

$32-2=30$

则三个连续偶数的和是 96 , 其中最小的偶数是 30 。

【点睛】此题解答关键是明白: 相邻的偶数相差 2, 根据求平均数的方法, 求出它们的平均数, 进而求出最多、最小的偶数。
题目（五年级 · 算术）：一个数既是 30 的倍数, 又是 30 的因数, 这个数是 ( ), 它的因数有 $($ )。
选项：
答案：解$30 \quad 1,2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$

【分析】一个数最小的倍数是本身, 最大的因数也是本身, 据此填出第一空; 根据因数的求法, 找出 30 的所有因数。
【详解】 $30=1 \times 30=2 \times 15=3 \times 10=5 \times 6$

所以, 这个数是 30 , 它的因数有 $1 、 2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$ 。

【点睛】本题考查了因数和倍数, 明确一个数的因数和倍数的特点, 会用配对法找一个数的因数即可。
解析：解$30 \quad 1,2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$

【分析】一个数最小的倍数是本身, 最大的因数也是本身, 据此填出第一空; 根据因数的求法, 找出 30 的所有因数。
【详解】 $30=1 \times 30=2 \times 15=3 \times 10=5 \times 6$

所以, 这个数是 30 , 它的因数有 $1 、 2 、 3 、 5 、 6 、 10 、 15 、 30$ 。

【点睛】本题考查了因数和倍数, 明确一个数的因数和倍数的特点, 会用配对法找一个数的因数即可。
题目（五年级 · 算术）：两个不同质数的和是 15, 这两个质数的积是 ( )。
选项：
答案：解26

【分析】根据题目意思, 两个不同质数的和是 15 , 因此这两个质数在质数表中都小于 15 , 由此在质数：2、3、5、7、11、13 里面符合条件的是 2 和 13 , 据此计算出积。

【详解】两个不同质数的和是 15 , 这两个质数是 2 和 13 , 它们的积是:

$2 \times 13=26$

【点睛】此题考查了 20 以内质数的运算, 关键熟记质数表的内容。
解析：解26

【分析】根据题目意思, 两个不同质数的和是 15 , 因此这两个质数在质数表中都小于 15 , 由此在质数：2、3、5、7、11、13 里面符合条件的是 2 和 13 , 据此计算出积。

【详解】两个不同质数的和是 15 , 这两个质数是 2 和 13 , 它们的积是:

$2 \times 13=26$

【点睛】此题考查了 20 以内质数的运算, 关键熟记质数表的内容。
题目（五年级 · 算术）：在括号里填上合适的质数。

$50=(\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad) 。$
选项：
答案：解$47 \quad 3 \quad 43 \quad 7 \quad 37 \quad 13$

【分析】一个数的因数除了 1 和它本身, 没有别的因数, 这样的数叫做质数。据此列举出来两个质数的和是 30 的算式即可。

<ImageHere>
$3+47=50$

$7+43=50$

$37+13=50$

所以 $3+47=7+43=37+13=50$

【点睛】解答此题的关键是根据质数的特征, 找出 50 以内的所有质数。
解析：解$47 \quad 3 \quad 43 \quad 7 \quad 37 \quad 13$

【分析】一个数的因数除了 1 和它本身, 没有别的因数, 这样的数叫做质数。据此列举出来两个质数的和是 30 的算式即可。


$3+47=50$

$7+43=50$

$37+13=50$

所以 $3+47=7+43=37+13=50$

【点睛】解答此题的关键是根据质数的特征, 找出 50 以内的所有质数。
题目（五年级 · 算术）：苗苗的学号是一个四位数, 从左向右依次是: (1)最小的质数; (2)6 的最大因数; (3)最小的自然数;

(4)最大的一位数。苗苗的学号是 ( )。
选项：
答案：解2609

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。最小的质数是 2 ; 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身; 所以 6 的最大因数是 6 ; 最小的自然数是 0 , 没有最大的自然数; 最大的一位数是 9 。据此写出苗苗的学号。

【详解】(1)最小的质数是 2 ;

(2)6 的最大因数是 6 ;

(3)最小的自然数是 0 ;

(4)最大的一位数是 9 。

所以苗苗的学号是 2609。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、自然数、整数的定义以及一个数的因数的求法。
解析：解2609

【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。最小的质数是 2 ; 一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是 1 , 最大的因数是它本身; 所以 6 的最大因数是 6 ; 最小的自然数是 0 , 没有最大的自然数; 最大的一位数是 9 。据此写出苗苗的学号。

【详解】(1)最小的质数是 2 ;

(2)6 的最大因数是 6 ;

(3)最小的自然数是 0 ;

(4)最大的一位数是 9 。

所以苗苗的学号是 2609。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、自然数、整数的定义以及一个数的因数的求法。
题目（五年级 · 算术）：一个三位数, 百位上是最小的合数, 十位上是最小的偶数, 个位上是最小的质数, 这个数是 ( )。
选项：
答案：解402

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数
叫做奇数。

【详解】一个三位数, 百位上是最小的合数, 即 4 ;

十位上是最小的偶数, 即 0 ;

个位上是最小的质数, 即 2 ;

这个数是 402。

【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。
解析：解402

【分析】一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 那么这样的数叫做质数; 一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数; 整数中, 是 2 的倍数的数叫做偶数, 不是 2 的倍数的数
叫做奇数。

【详解】一个三位数, 百位上是最小的合数, 即 4 ;

十位上是最小的偶数, 即 0 ;

个位上是最小的质数, 即 2 ;

这个数是 402。

【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。
题目（五年级 · 算术）：一个三位数 $51 \square$, 如果是 2 和 3 的倍数, $\square$ 里最大填 ( ); 如果是 3 和 5 的倍数, $\square$ 里填( )。
选项：
答案：解$6 \quad 0$

【分析】 2 的倍数的数的特征是：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 3 的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数; 5 的倍数的数的特征是：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数; 如果是 2 和 3 的倍数, $\square$ 依次填入 $8 、 6 、 4 、 2 、 0$, 找到满足是 3 的倍数的数即可。如果是 3 和 5 的倍数, $\square$ 依次填入 $5 、 0$, 找到满足是 3 的倍数的数即可。

【详解】如果是 2 和 3 的倍数,

填 $\square$ 入 8 时, $5+1+8=14,14$ 不是 3 的倍数, 不满足要求;

填 $\square$ 入 6 时, $5+1+6=12,12$ 是 3 的倍数, 满足要求;

所以 $\square$ 最大填 6 。

如果是 3 和 5 的倍数,

填 $\square$ 入 5 时, $5+1+5=11,11$ 不是 3 的倍数, 不满足要求;
填 $\square$ 入 0 时, $5+1+0=6,6$ 是 3 的倍数, 满足要求;

所以 $\square$ 最大填 0 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
解析：解$6 \quad 0$

【分析】 2 的倍数的数的特征是：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数; 3 的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数; 5 的倍数的数的特征是：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数; 如果是 2 和 3 的倍数, $\square$ 依次填入 $8 、 6 、 4 、 2 、 0$, 找到满足是 3 的倍数的数即可。如果是 3 和 5 的倍数, $\square$ 依次填入 $5 、 0$, 找到满足是 3 的倍数的数即可。

【详解】如果是 2 和 3 的倍数,

填 $\square$ 入 8 时, $5+1+8=14,14$ 不是 3 的倍数, 不满足要求;

填 $\square$ 入 6 时, $5+1+6=12,12$ 是 3 的倍数, 满足要求;

所以 $\square$ 最大填 6 。

如果是 3 和 5 的倍数,

填 $\square$ 入 5 时, $5+1+5=11,11$ 不是 3 的倍数, 不满足要求;
填 $\square$ 入 0 时, $5+1+0=6,6$ 是 3 的倍数, 满足要求;

所以 $\square$ 最大填 0 。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握 $2 、 3 、 5$ 的倍数的特征。
题目（五年级 · 算术）：在献爱心活动中, 503 班向希望小学捐款 62ロ口元, 这个数是 2, 3, 5 的倍数, 503 班最多捐款

( ) 元，最少捐款( ) 元。
选项：
答案：解$6270 \quad 6210$

【分析】一个数既是 2 的倍数, 同时又是 5 的倍数, 它的个位数字一定是 0 ; 再根据 3 的倍数特征,一个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。

【详解】这个数既是 2 的倍数, 同时又是 5 的倍数, 所以个位数字一定是 0 ; 又因为要使这个数最大,则 $6+2+7+0=15,15$ 是 3 的倍数, 所以百位数字一定是 7 ; 要使这个数最小, 则 $6+2+1+0=9$, 9 是 3 的倍数, 所以百位上的数字一定是 1 。

最多捐款 6270 元，最少捐款 6210 元。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 明确它们的特征是解题的关键。
解析：解$6270 \quad 6210$

【分析】一个数既是 2 的倍数, 同时又是 5 的倍数, 它的个位数字一定是 0 ; 再根据 3 的倍数特征,一个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数。

【详解】这个数既是 2 的倍数, 同时又是 5 的倍数, 所以个位数字一定是 0 ; 又因为要使这个数最大,则 $6+2+7+0=15,15$ 是 3 的倍数, 所以百位数字一定是 7 ; 要使这个数最小, 则 $6+2+1+0=9$, 9 是 3 的倍数, 所以百位上的数字一定是 1 。

最多捐款 6270 元，最少捐款 6210 元。

【点睛】本题考查 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 明确它们的特征是解题的关键。