eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（四年级 · 算术）：工厂加工一批零件, 张阿姨加工 5 天后，由李叔叔接着加工，李叔叔加工 5 天后正好完成。张阿姨平均每天加工 174 个零件，李叔叔平均每天加工 226 个零件。这批零件一共有多少个?
选项：
答案：解2000 个

【分析】张阿姨平均每天加工零件的个数 $\times 5=$ 张阿姨 5 天加工零件的个数, 李叔叔平均每天加工零件的个数 $\times 5=$ 李叔叔 5 天加工零件的个数, 张阿姨 5 天加工零件的个数 + 李叔叔 5 天加工零件的个数 $=$这批零件一共的个数，依此列出综合算式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。

【详解】 $174 \times 5+226 \times 5$

$=(174+226) \times 5$

$=400 \times 5$

$=2000$ (个)
答：这批零件一共有 2000 个。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算, 应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
解析：解2000 个

【分析】张阿姨平均每天加工零件的个数 $\times 5=$ 张阿姨 5 天加工零件的个数, 李叔叔平均每天加工零件的个数 $\times 5=$ 李叔叔 5 天加工零件的个数, 张阿姨 5 天加工零件的个数 + 李叔叔 5 天加工零件的个数 $=$这批零件一共的个数，依此列出综合算式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。

【详解】 $174 \times 5+226 \times 5$

$=(174+226) \times 5$

$=400 \times 5$

$=2000$ (个)
答：这批零件一共有 2000 个。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算, 应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
题目（四年级 · 算术）：$63+37 \times 50=(63+37) \times 50=5000$ 。 $(\quad)$
选项：
答案：解 $\times$

【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加, 结果不变。用字母表示为 $(a+b) \times c=a \times c+b \times c$ 。

【详解】 $63 \times 50+37 \times 50$

$=(63+37) \times 50$

$=5000$

$63 \times 50+37 \times 50 \neq 63+37 \times 50$, 故原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
解析：解 $\times$

【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加, 结果不变。用字母表示为 $(a+b) \times c=a \times c+b \times c$ 。

【详解】 $63 \times 50+37 \times 50$

$=(63+37) \times 50$

$=5000$

$63 \times 50+37 \times 50 \neq 63+37 \times 50$, 故原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
题目（四年级 · 算术）：$386-86+44=386-(86+44) 。(\quad)$
选项：
答案：解 $\times$
【分析】先计算等号两边算式的值, 再判断对错即可。

【详解】 $386-86+44$

$=300+44$

$=344$

$386-(86+44)$

$=386-130$

$=256$

$344 \neq 256$

所以原式是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查整数的加减混合运算, 熟练掌握混合运算的运算顺序与运算律是解题的关键。
解析：解 $\times$
【分析】先计算等号两边算式的值, 再判断对错即可。

【详解】 $386-86+44$

$=300+44$

$=344$

$386-(86+44)$

$=386-130$

$=256$

$344 \neq 256$

所以原式是错误的。

故答案为: $\times$

【点睛】本题考查整数的加减混合运算, 熟练掌握混合运算的运算顺序与运算律是解题的关键。
题目（四年级 · 算术）：萌萌用计算器计算一道乘法算式时, 不小心把乘数 35 按成了 5 , 得到一个错误的结果。要想得到正确的结果, 她只需要把现在的结果乘 7 即可。(）
选项：
答案：解 $\sqrt{ }$

【分析】乘法结合律: 三个数相乘, 先把前两个数相乘, 再和另外一个数相乘, 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘, 积不变; 据此可知, 一个数乘 35 等于这个数先乘 5 再乘 7 。

【详解】根据分析可知,

萌萌用计算器计算一道乘法算式时, 不小心把乘数 35 按成了 5 , 得到一个错误的结果。要想得到正确的结果, 她只需要把现在的结果乘 7 即可。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】正确理解乘法结合律的意义, 是解答此题的关键。
解析：解 $\sqrt{ }$

【分析】乘法结合律: 三个数相乘, 先把前两个数相乘, 再和另外一个数相乘, 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘, 积不变; 据此可知, 一个数乘 35 等于这个数先乘 5 再乘 7 。

【详解】根据分析可知,

萌萌用计算器计算一道乘法算式时, 不小心把乘数 35 按成了 5 , 得到一个错误的结果。要想得到正确的结果, 她只需要把现在的结果乘 7 即可。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】正确理解乘法结合律的意义, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：$45 \times 98$ 可以运用乘法分配律进行简算。（）
选项：
答案：解 $\sqrt{ }$

【分析】此题在计算 $45 \times 98$ 时, 运用乘法分配律, 写成 $45 \times(100-2)$, 进行简算, 据此判断。

【详解】 $45 \times 98$

$=45 \times(100-2)$

$=45 \times 100-45 \times 2$

$=4500-90$
$=4410$

$45 \times 98$ 可以运用乘法分配律进行简算, 所以判断正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
解析：解 $\sqrt{ }$

【分析】此题在计算 $45 \times 98$ 时, 运用乘法分配律, 写成 $45 \times(100-2)$, 进行简算, 据此判断。

【详解】 $45 \times 98$

$=45 \times(100-2)$

$=45 \times 100-45 \times 2$

$=4500-90$
$=4410$

$45 \times 98$ 可以运用乘法分配律进行简算, 所以判断正确。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
题目（四年级 · 算术）：学校食堂运来大米和面粉各 5 袋, 大米每袋 56 元, 面粉每袋 44 元, 一共花了多少元？（用两种方法解决）

方法一:
方法二:
选项：
答案：解 见详解。

【分析】（1）分别求出大米和面粉的价钱, 求出的结果再相加, 即可求出总价钱。

（2）依据（大米每袋的价钱+面粉每袋的价钱） $\times$ 袋数 $=$ 总价, 进行解答即可。

【详解】方法一： $56 \times 5+44 \times 5$

$=280+220$

$=500$ （元）

方法二: $(56+44) \times 5$

$=100 \times 5$

$=500 （$ 元）

答: 一共花了 500 元。

【点睛】本题主要考查学生运用不同的方法解决同一个问题的能力。
解析：解 见详解。

【分析】（1）分别求出大米和面粉的价钱, 求出的结果再相加, 即可求出总价钱。

（2）依据（大米每袋的价钱+面粉每袋的价钱） $\times$ 袋数 $=$ 总价, 进行解答即可。

【详解】方法一： $56 \times 5+44 \times 5$

$=280+220$

$=500$ （元）

方法二: $(56+44) \times 5$

$=100 \times 5$

$=500 （$ 元）

答: 一共花了 500 元。

【点睛】本题主要考查学生运用不同的方法解决同一个问题的能力。
题目（四年级 · 算术）：学校为录播室新买了 54 套桌椅, 每张桌子 68 元, 每把椅子 32 元, 一共用了多少钱?
选项：
答案：解 5400 元

【分析】（每张桌子的钱 + 每张椅子的钱） $\times$ 桌椅的套数 $=$ 一共花的钱，依此列式并计算即可。

【详解】 $(68+32) \times 54$

$=100 \times 54$

$=5400$ （元）

答: 一共用了 5400 元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应明确每套桌椅的价钱乘套数就是一共花的钱。
解析：解 5400 元

【分析】（每张桌子的钱 + 每张椅子的钱） $\times$ 桌椅的套数 $=$ 一共花的钱，依此列式并计算即可。

【详解】 $(68+32) \times 54$

$=100 \times 54$

$=5400$ （元）

答: 一共用了 5400 元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应明确每套桌椅的价钱乘套数就是一共花的钱。
题目（四年级 · 算术）：水果店购进苹果和梨各 18 箱, 苹果每箱 $25 \mathrm{~kg}$, 梨每箱 $35 \mathrm{~kg}$, 水果店共购进水果多少千克?
选项：
答案：解 1080 千克

【分析】每箱苹果的重量 $\times$ 苹果的箱数 + 每箱梨的重量 $\times$ 梨的箱数 $=$ 购进水果的重量, 依此列式并计算即可。

【详解】 $25 \times 18+35 \times 18$

$=(25+35) \times 18$

$=60 \times 18$

$=1080$ (千克)
答：水果店共购进水果 1080 千克。

【点睛】熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答此题的关键。
解析：解 1080 千克

【分析】每箱苹果的重量 $\times$ 苹果的箱数 + 每箱梨的重量 $\times$ 梨的箱数 $=$ 购进水果的重量, 依此列式并计算即可。

【详解】 $25 \times 18+35 \times 18$

$=(25+35) \times 18$

$=60 \times 18$

$=1080$ (千克)
答：水果店共购进水果 1080 千克。

【点睛】熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：一个服装店一天共卖出 80 条相同的裤子, 每条 68 元, 上午卖出 30 条。下午比上午多卖出多少钱?
选项：
答案：解 1360 元

【分析】解决此题时, 应先求出下午卖出裤子的条数, 再分别求出上、下午卖出裤子的钱数, 最后用下午卖出裤子的钱数减去上午卖出裤子的钱数。

【详解】 $(80-30) \times 68-68 \times 30$

$=50 \times 68-68 \times 30$

$=68 \times(50-30)$

$=1360$ （元）

答: 下午比上午多卖出 1360 元。

【点睛】先计算出下午卖出裤子条数, 再作进一步解答。
解析：解 1360 元

【分析】解决此题时, 应先求出下午卖出裤子的条数, 再分别求出上、下午卖出裤子的钱数, 最后用下午卖出裤子的钱数减去上午卖出裤子的钱数。

【详解】 $(80-30) \times 68-68 \times 30$

$=50 \times 68-68 \times 30$

$=68 \times(50-30)$

$=1360$ （元）

答: 下午比上午多卖出 1360 元。

【点睛】先计算出下午卖出裤子条数, 再作进一步解答。
题目（四年级 · 算术）：小数点后面添上 0 或者去掉 0 , 小数的大小不变。（）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上 0 或去掉 0 , 不影响小数的大小，据此判断。

【详解】小数末尾添上 0 或者去掉 0 , 小数的大小不变。这种说法是正确的的。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上 0 或去掉 0 , 不影响小数的大小，据此判断。

【详解】小数末尾添上 0 或者去掉 0 , 小数的大小不变。这种说法是正确的的。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。
题目（四年级 · 算术）：3.09 和 3.090 大小一样, 所表示的意义也相同。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】首先根据小数比较大小的方法, 可得 3.09 与 3.090 大小一样; 然后根据两位小数表示百分之几, 计数单位是百分之一, 三位小数表示千分之几, 计数单位是千分之一, 据此可得 3.09 与 3.090 的意义不一样。

【详解】根据分析, 可得 3.09 与 3.090 大小一样, 意义不一样, 所以题中说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查了小数的大小比较, 以及小数的意义, 解答此题的关键是要明确：一位小数表示十分之几, 计数单位是十分之一; 两位小数表示十分之几，计数单位是百分之一，三位小数表示千分之几, 计数单位是千分之一。
解析：解$\times$

【分析】首先根据小数比较大小的方法, 可得 3.09 与 3.090 大小一样; 然后根据两位小数表示百分之几, 计数单位是百分之一, 三位小数表示千分之几, 计数单位是千分之一, 据此可得 3.09 与 3.090 的意义不一样。

【详解】根据分析, 可得 3.09 与 3.090 大小一样, 意义不一样, 所以题中说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查了小数的大小比较, 以及小数的意义, 解答此题的关键是要明确：一位小数表示十分之几, 计数单位是十分之一; 两位小数表示十分之几，计数单位是百分之一，三位小数表示千分之几, 计数单位是千分之一。
题目（四年级 · 算术）：0.45 去掉小数点, 这个数比原来的数增加 100 倍。(）
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知: 去掉 0.45 的小数点, 变为 45 , 相当于 0.45 的小数点向右移动了两位, 即相当于把 0.45 扩大到原数的 100 倍;
一个数增加的倍数不包括这个数本身的 1 倍, 所以要比扩大的倍数少 1 倍。即扩大的倍数 $-1=$ 增加的倍数, 据此判断。

【详解】去掉 0.45 的小数点, 变为 45 , 相当于 0.45 的小数点向右移动了两位, 即相当于把 0.45 扩大到原数的 100 倍; 或者说这个数比原来的数增加 99 倍。所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
解析：解$\times$

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知: 去掉 0.45 的小数点, 变为 45 , 相当于 0.45 的小数点向右移动了两位, 即相当于把 0.45 扩大到原数的 100 倍;
一个数增加的倍数不包括这个数本身的 1 倍, 所以要比扩大的倍数少 1 倍。即扩大的倍数 $-1=$ 增加的倍数, 据此判断。

【详解】去掉 0.45 的小数点, 变为 45 , 相当于 0.45 的小数点向右移动了两位, 即相当于把 0.45 扩大到原数的 100 倍; 或者说这个数比原来的数增加 99 倍。所以原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
题目（四年级 · 算术）：大于 1.5 小于 1.7 的小数只有一个。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】根据小数比较大小的方法可知, 1.5 和 1.7 之间的一位小数有 1.6 , 两位小数有 $1.51 、 1.52, \ldots .$. ,三位小数有 $1.511 、 1.512 、$据此解答。

【详解】大于 1.5 小于 1.7 的小数有无数个。

原题说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查小数比较大小的方法的应用, 如果题目中没有明确是几位小数时, 在两个小数之间有无数个小数。
解析：解$\times$

【分析】根据小数比较大小的方法可知, 1.5 和 1.7 之间的一位小数有 1.6 , 两位小数有 $1.51 、 1.52, \ldots .$. ,三位小数有 $1.511 、 1.512 、$据此解答。

【详解】大于 1.5 小于 1.7 的小数有无数个。

原题说法错误。

故答案为: $x$

【点睛】本题考查小数比较大小的方法的应用, 如果题目中没有明确是几位小数时, 在两个小数之间有无数个小数。
题目（四年级 · 算术）：把 6.025 先缩小到原数的 $\frac{1}{10}$, 再乘 100 , 小数点的位置和原来相比, 向右移动了一位。( ）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】先用 6.025 除以 10 后, 再乘 100 , 从而计算出现在的数, 然后再和原数相比即可。一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、相当于把原数乘 10、100、1000、 $\qquad$ ; 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、 $\qquad$相当于把原数除以 $10 、 100 、 1000 、$ $\qquad$依此填空。

【详解】 $6.025 \div 10=0.6025$;

$0.6025 \times 100=60.25 ;$

$6.025 \times 10=60.25 ;$

即把 6.025 先缩小到原数的 $\frac{1}{10}$, 再乘 100 , 小数点的位置和原来相比, 向右移动了一位。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】先用 6.025 除以 10 后, 再乘 100 , 从而计算出现在的数, 然后再和原数相比即可。一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、相当于把原数乘 10、100、1000、 $\qquad$ ; 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、 $\qquad$相当于把原数除以 $10 、 100 、 1000 、$ $\qquad$依此填空。

【详解】 $6.025 \div 10=0.6025$;

$0.6025 \times 100=60.25 ;$

$6.025 \times 10=60.25 ;$

即把 6.025 先缩小到原数的 $\frac{1}{10}$, 再乘 100 , 小数点的位置和原来相比, 向右移动了一位。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：太平洋的面积是 1.81344 亿平方千米, 精确到十分位是多少亿平方千米? 精确到千分位是多少亿平方千米?
选项：
答案：解1.8 亿平方千米; 1.813 亿平方千米

【分析】精确到十分位, 即保留一位小数, 看小数点后面第二位（百分位）, 再利用“四舍五入法”求出近似数即可。精确到千分位, 即保留三位小数, 看小数点后面第四位（万分位）, 再利用“四舍
五入法" 求出近似数即可。

【详解】 1.81344 中小数点后面的第二位是 1 , 小于 5 , 把尾数都舍去, 精确到十分位即 1.81344 亿平方千米 $\approx 1.8$ 亿平方千米;

1.81344 中小数点后面的第四位是 4 , 小于 5 , 把尾数都舍去, 精确到千分位即 1.81344 亿平方千米 $\approx 1.813$亿平方千米。

答：1.81344 亿平方千米精确到十分位是 1.8 亿平方千米，精确到千分位是 1.813 亿平方千米。

【点睛】此题考查了求一个数的近似数, 重点看精确的位数。
解析：解1.8 亿平方千米; 1.813 亿平方千米

【分析】精确到十分位, 即保留一位小数, 看小数点后面第二位（百分位）, 再利用“四舍五入法”求出近似数即可。精确到千分位, 即保留三位小数, 看小数点后面第四位（万分位）, 再利用“四舍
五入法" 求出近似数即可。

【详解】 1.81344 中小数点后面的第二位是 1 , 小于 5 , 把尾数都舍去, 精确到十分位即 1.81344 亿平方千米 $\approx 1.8$ 亿平方千米;

1.81344 中小数点后面的第四位是 4 , 小于 5 , 把尾数都舍去, 精确到千分位即 1.81344 亿平方千米 $\approx 1.813$亿平方千米。

答：1.81344 亿平方千米精确到十分位是 1.8 亿平方千米，精确到千分位是 1.813 亿平方千米。

【点睛】此题考查了求一个数的近似数, 重点看精确的位数。
题目（四年级 · 算术）：$(8+a) \times 5=8 \times 5+5 \times a$ 。 $(\quad)$
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】乘法分配律为两个数的和乘另一个数, 等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变, 据此解答即可。

【详解】根据乘法分配律的定义可知, $(8+a) \times 5=8 \times 5+5 \times a$

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对乘法分配律的理解。

16. $\times$

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘, 等于把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积加起来, 结果不变; 据此可知, 计算 $25 \times 102=25 \times 100+25 \times 2$ 时, 将 102 拆成 $100+2$, 应运用了乘法分配律。

【详解】 $25 \times 102=25 \times(100+2)=25 \times 100+25 \times 2$, 运用了乘法分配律, 而不是乘法结合律, 说法错误。

故答案为: $\times$ 。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】乘法分配律为两个数的和乘另一个数, 等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变, 据此解答即可。

【详解】根据乘法分配律的定义可知, $(8+a) \times 5=8 \times 5+5 \times a$

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对乘法分配律的理解。

16. $\times$

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘, 等于把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积加起来, 结果不变; 据此可知, 计算 $25 \times 102=25 \times 100+25 \times 2$ 时, 将 102 拆成 $100+2$, 应运用了乘法分配律。

【详解】 $25 \times 102=25 \times(100+2)=25 \times 100+25 \times 2$, 运用了乘法分配律, 而不是乘法结合律, 说法错误。

故答案为: $\times$ 。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
题目（四年级 · 算术）：$25 \times 102=25 \times 100+25 \times 2$ 运用了乘法结合律。 $(\quad)$
选项：
答案：$\times$【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘, 等于把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积加起来, 结果不变; 据此可知, 计算 $25 \times 102=25 \times 100+25 \times 2$ 时, 将 102 拆成 $100+2$, 应运用了乘法分配律。【详解】 $25 \times 102=25 \times(100+2)=25 \times 100+25 \times 2$, 运用了乘法分配律, 而不是乘法结合律, 说法错误。故答案为: $\times$ 。【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
解析：$\times$【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘, 等于把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积加起来, 结果不变; 据此可知, 计算 $25 \times 102=25 \times 100+25 \times 2$ 时, 将 102 拆成 $100+2$, 应运用了乘法分配律。【详解】 $25 \times 102=25 \times(100+2)=25 \times 100+25 \times 2$, 运用了乘法分配律, 而不是乘法结合律, 说法错误。故答案为: $\times$ 。【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
题目（四年级 · 算术）：已知符号“ $O$ ”和“ $\square$ ”表示两个自然数, “ $O+\square=\square+O$ ”成立, “ $O \times \square=\square \times O$ ”成立。（）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】根据加法交换律的意义: $\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\boldsymbol{b}+\boldsymbol{a}$ 以及乘法交换律的意义: $a \times b=b \times a$, 据此判断即可。

【详解】由分析得:

已知符号“ $\bigcirc$ ”和“ $\square$ ”表示两个自然数, “ $O+\square=\square+\bigcirc$ ”成立, “ $O \times \square=\square \times \bigcirc$ ”成立。此说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、乘法交换律的意义及应用。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】根据加法交换律的意义: $\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\boldsymbol{b}+\boldsymbol{a}$ 以及乘法交换律的意义: $a \times b=b \times a$, 据此判断即可。

【详解】由分析得:

已知符号“ $\bigcirc$ ”和“ $\square$ ”表示两个自然数, “ $O+\square=\square+\bigcirc$ ”成立, “ $O \times \square=\square \times \bigcirc$ ”成立。此说法正确。故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、乘法交换律的意义及应用。
题目（四年级 · 算术）：萌萌用计算器计算一道乘法算式时, 不小心把乘数 35 按成了 5 , 得到一个错误的结果。要想得
到正确的结果, 她只需要把现在的结果乘 7 即可。(）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘, 积不变; 据此可知, 一个数乘 35 等于这个数先乘 5 再乘 7 。

【详解】根据分析可知,

萌萌用计算器计算一道乘法算式时, 不小心把乘数 35 按成了 5, 得到一个错误的结果。要想得到正确的结果, 她只需要把现在的结果乘 7 即可。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】正确理解乘法结合律的意义, 是解答此题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘, 积不变; 据此可知, 一个数乘 35 等于这个数先乘 5 再乘 7 。

【详解】根据分析可知,

萌萌用计算器计算一道乘法算式时, 不小心把乘数 35 按成了 5, 得到一个错误的结果。要想得到正确的结果, 她只需要把现在的结果乘 7 即可。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】正确理解乘法结合律的意义, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：$\mathrm{a}+54+46=\mathrm{a}+(54+46)$ 这是运用了加法结合律。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】加法结合律是指三个数相加, 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变。据此判断即可。

【详解】根据加法结合律的定义可知, $\mathrm{a}+54+46=\mathrm{a}+(54+46)$, 加数位置不变, 改变了运算顺序,运用了加法结合律。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查学生对加法结合律的认识和掌握情况。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】加法结合律是指三个数相加, 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变。据此判断即可。

【详解】根据加法结合律的定义可知, $\mathrm{a}+54+46=\mathrm{a}+(54+46)$, 加数位置不变, 改变了运算顺序,运用了加法结合律。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】本题考查学生对加法结合律的认识和掌握情况。
题目（四年级 · 算术）：奶牛场有 5 个牛棚, 每个牛棚里有 4 头奶牛，奶牛场一天共喂 $360 \mathrm{~kg}$ 饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答）

选项：
答案：解18 千克

【分析】方法一：可先用饲料的总重量除以牛棚的个数计算出每个牛棚喂饲料的重量, 然后用每个牛棚喂饲料的重量除以每个牛棚奶牛的头数即可, 因此列式为: 饲料的总重量 $\div$ 牛棚的个数 $\div$ 每个牛棚奶牛的头数 $=$ 平均每头奶牛一天喂饲料的重量;

方法二: 可先用牛棚的个数乘每个牛棚奶牛的头数计算出奶牛的总头数, 然后用饲料的总重量除以奶牛的总头数即可, 因此列式为: 饲料的总重量 $\div$ (牛棚的个数 $\times$ 每个牛棚奶牛的头数 $)=$ 平均每头奶牛一天喂饲料的重量。依此列式并计算。

【详解】方法一:

$360 \div 5 \div 4$

$=72 \div 4$

$=18$ (千克)

方法二:

$360 \div(5 \times 4)$

$=360 \div 20$

$=18$ (千克)

答: 平均每头奶牛一天喂 18 千克饲料。

【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题, 应熟练掌握。
解析：解18 千克

【分析】方法一：可先用饲料的总重量除以牛棚的个数计算出每个牛棚喂饲料的重量, 然后用每个牛棚喂饲料的重量除以每个牛棚奶牛的头数即可, 因此列式为: 饲料的总重量 $\div$ 牛棚的个数 $\div$ 每个牛棚奶牛的头数 $=$ 平均每头奶牛一天喂饲料的重量;

方法二: 可先用牛棚的个数乘每个牛棚奶牛的头数计算出奶牛的总头数, 然后用饲料的总重量除以奶牛的总头数即可, 因此列式为: 饲料的总重量 $\div$ (牛棚的个数 $\times$ 每个牛棚奶牛的头数 $)=$ 平均每头奶牛一天喂饲料的重量。依此列式并计算。

【详解】方法一:

$360 \div 5 \div 4$

$=72 \div 4$

$=18$ (千克)

方法二:

$360 \div(5 \times 4)$

$=360 \div 20$

$=18$ (千克)

答: 平均每头奶牛一天喂 18 千克饲料。

【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题, 应熟练掌握。
题目（四年级 · 算术）：光明小学四年级三个班参加植树活动, 四（1）班植树 192 棵，四（2）班植树 197 棵，四（3）植树 208 棵, 四年级这三个班共植树多少棵?
选项：
答案：解597 棵

【分析】把四年级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即四（1）班植树的数量＋四（2）班植树的数量 + 四（3）班植树的数量＝这三个班共植树的数量, 依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可。

【详解】192+197+208
$=192+208+197$

$=400+197$

$=597$ (棵)

答：四年级这三个班共植树 597 棵。

【点睛】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题, 应熟练掌握。
解析：解597 棵

【分析】把四年级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即四（1）班植树的数量＋四（2）班植树的数量 + 四（3）班植树的数量＝这三个班共植树的数量, 依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可。

【详解】192+197+208
$=192+208+197$

$=400+197$

$=597$ (棵)

答：四年级这三个班共植树 597 棵。

【点睛】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题, 应熟练掌握。
题目（四年级 · 算术）：药店运进 12 箱口罩, 每箱 50 盒, 每盒进价 25 元, 售价 30 元。药店卖完这批口罩可以赚多少元?
选项：
答案：解3000 元

【分析】根据题意可知, 先用进口罩的箱数乘每箱的盒数即可得到口罩的总盒数, 口罩的总盒数 $\times$ 每盒的售价一口罩的总盒数 $\times$ 每盒的进价 $=$ 这批口罩可以赚的钱, 依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。

【详解】 $12 \times 50=600$ (盒)

$600 \times 30-600 \times 25$

$=600 \times(30-25)$

$=600 \times 5$

$=3000$ （元）

答：药店卖完这批口罩可以赚 3000 元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算, 应先计算出药店购进口罩的总盒数, 再根据乘法分配律的特点进行简算。
解析：解3000 元

【分析】根据题意可知, 先用进口罩的箱数乘每箱的盒数即可得到口罩的总盒数, 口罩的总盒数 $\times$ 每盒的售价一口罩的总盒数 $\times$ 每盒的进价 $=$ 这批口罩可以赚的钱, 依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。

【详解】 $12 \times 50=600$ (盒)

$600 \times 30-600 \times 25$

$=600 \times(30-25)$

$=600 \times 5$

$=3000$ （元）

答：药店卖完这批口罩可以赚 3000 元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算, 应先计算出药店购进口罩的总盒数, 再根据乘法分配律的特点进行简算。
题目（四年级 · 算术）：看图回答。


选项：
答案：解6000 本

【分析】 125 乘 6 等于一个书架放书的本数, 再乘 8 等于 8 个书架放书的本数, 据此即可解答。

【详解】 $125 \times 6 \times 8$

$=125 \times 8 \times 6$

$=1000 \times 6$

$=6000$ (本)

答：这个图书室一共有 6000 本书。

【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用。
解析：解6000 本

【分析】 125 乘 6 等于一个书架放书的本数, 再乘 8 等于 8 个书架放书的本数, 据此即可解答。

【详解】 $125 \times 6 \times 8$

$=125 \times 8 \times 6$

$=1000 \times 6$

$=6000$ (本)

答：这个图书室一共有 6000 本书。

【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：某品牌运动服的价格: 上衣 125 元, 下衣 75 元, 学校购买了 135 套这样的运动服, 一共需要花多少钱?
选项：
答案：解27000 元

【分析】先把上衣和下衣的单价相加, 求出一套运动服需要的钱数, 再用一套运动服的钱数乘 135 ,即可求出一共需要花多少钱。

【详解】 $(125+75) \times 135$

$=200 \times 135$

$=27000$ （元）

答: 一共需要花 27000 元。

【点睛】本题主要考查了整数加法和乘法的意义，先计算出一套运动服的价格，是解答本题的关键。
解析：解27000 元

【分析】先把上衣和下衣的单价相加, 求出一套运动服需要的钱数, 再用一套运动服的钱数乘 135 ,即可求出一共需要花多少钱。

【详解】 $(125+75) \times 135$

$=200 \times 135$

$=27000$ （元）

答: 一共需要花 27000 元。

【点睛】本题主要考查了整数加法和乘法的意义，先计算出一套运动服的价格，是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：$646-234-108$ 与 $646-(234+108)$ 的结果是相同的。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】整数减法的性质是一个数连续减去两个数, 等于这个数减去后面两个数的和。依此判断。

【详解】根据分析可知: $646-234-108=646-(234+108)$

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】整数减法的性质是一个数连续减去两个数, 等于这个数减去后面两个数的和。依此判断。

【详解】根据分析可知: $646-234-108=646-(234+108)$

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：$4 \times 65 \times 35=4 \times(65+35) 。(\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】乘法结合律： $\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{c}=\mathrm{a} \times(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$, 据此即可解答。

【详解】 $4 \times 65 \times 35=4 \times(65 \times 35)$, 所以判断错误。

【点睛】熟练掌握乘法结合律是解答本题的关键。
解析：解$\times$

【分析】乘法结合律： $\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{c}=\mathrm{a} \times(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$, 据此即可解答。

【详解】 $4 \times 65 \times 35=4 \times(65 \times 35)$, 所以判断错误。

【点睛】熟练掌握乘法结合律是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：$4 \times 6=3 \times 8$ 运用了乘法交换律。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】乘法交换律： $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{b} \times \mathrm{a}$; 据此即可解答。

【详解】根据分析可知, $4 \times 6=6 \times 4$ 运用了乘法交换律, 所以判断错误。

【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律知识的掌握和灵活运用。
解析：解$\times$

【分析】乘法交换律： $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{b} \times \mathrm{a}$; 据此即可解答。

【详解】根据分析可知, $4 \times 6=6 \times 4$ 运用了乘法交换律, 所以判断错误。

【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律知识的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：任何数与 0 相乘都得 0 。( )
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【详解】 0 乘任何数等于 0,0 加任何数等于任何数，任何数减 0 等于任何数，所以判断正确。
解析：解$\sqrt{ }$

【详解】 0 乘任何数等于 0,0 加任何数等于任何数，任何数减 0 等于任何数，所以判断正确。
题目（四年级 · 算术）：$480 \div 24=480 \div 4 \div 6$ 。 $(\quad)$
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数, 可以除后两个数的积, 也可以先除以第二个数, 再除以第一个数, 商不变。据此解答即可。

【详解】根据除法的性质可知, $480 \div 24=480 \div(4 \times 6)=480 \div 4 \div 6$ 。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题考查除法的性质, 常运用除法的性质进行简算。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数, 可以除后两个数的积, 也可以先除以第二个数, 再除以第一个数, 商不变。据此解答即可。

【详解】根据除法的性质可知, $480 \div 24=480 \div(4 \times 6)=480 \div 4 \div 6$ 。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题考查除法的性质, 常运用除法的性质进行简算。
题目（四年级 · 算术）：直接写出得数。

$$
\begin{array}{llll}
11.7+2= & 12-0.6= & 999+101= & 0 \div 36+24= \\
125 \times 8= & 808 \div 8= & 150 \times 2+50= & 26 \times 25 \times 4=
\end{array}
$$
选项：
答案：解$13.7 ; 11.4 ; 1100 ; 24$

$1000 ; 101 ; 350 ; 2600$

【详解】略
解析：解$13.7 ; 11.4 ; 1100 ; 24$

$1000 ; 101 ; 350 ; 2600$

【详解】略
题目（四年级 · 算术）：用你喜欢的方法计算。
$483 \div[(68-45) \times 3]$
$3800-204-296$
$25 \times 43 \times 2 \times 4$

$129 \times 99+129$

$453+179+47$

$359 \times 78+41 \times 78$
选项：
答案：解$7 ; 3300 ; 8600 ;$

$12900 ; 679 ; 31200$

【分析】第一小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法;第二小题，利用减法的性质，可以简算;

第三小题, 利用乘法交换律和结合律，分别先算 25 与 $4 、 43$ 与 2 的积，再把它们的积相乘即可简算;第四小题，利用乘法分配律，可以简算;

第五小题，利用加法交换律和结合律，先算 453 与 47 的和，再加上 179 ，可以简算;

第六小题，利用乘法分配律，可以简算。

【详解】 $483 \div[(68-45) \times 3]$

$=483 \div[23 \times 3]$

$=483 \div 69$

$=7$

(2) $3800-204-296$

$=3800-(204+296)$

$=3800-500$

$=3300$

(3) $25 \times 43 \times 2 \times 4$

$=(25 \times 4) \times(43 \times 2)$

$=100 \times 86$

$=8600$

(4) $129 \times 99+129$

$=129 \times(99+1)$

$=129 \times 100$

$=12900$

(5) $453+179+47$

$=453+47+179$

$=500+179$

$=679$

(6) $359 \times 78+41 \times 78$
$=(359+41) \times 78$

$=400 \times 78$

$=31200$
解析：解$7 ; 3300 ; 8600 ;$

$12900 ; 679 ; 31200$

【分析】第一小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法;第二小题，利用减法的性质，可以简算;

第三小题, 利用乘法交换律和结合律，分别先算 25 与 $4 、 43$ 与 2 的积，再把它们的积相乘即可简算;第四小题，利用乘法分配律，可以简算;

第五小题，利用加法交换律和结合律，先算 453 与 47 的和，再加上 179 ，可以简算;

第六小题，利用乘法分配律，可以简算。

【详解】 $483 \div[(68-45) \times 3]$

$=483 \div[23 \times 3]$

$=483 \div 69$

$=7$

(2) $3800-204-296$

$=3800-(204+296)$

$=3800-500$

$=3300$

(3) $25 \times 43 \times 2 \times 4$

$=(25 \times 4) \times(43 \times 2)$

$=100 \times 86$

$=8600$

(4) $129 \times 99+129$

$=129 \times(99+1)$

$=129 \times 100$

$=12900$

(5) $453+179+47$

$=453+47+179$

$=500+179$

$=679$

(6) $359 \times 78+41 \times 78$
$=(359+41) \times 78$

$=400 \times 78$

$=31200$
题目（四年级 · 算术）：王老师为 16 名新生每人购买一套校服, 一共花了多少钱?



36 元



64 元
选项：
答案：解1600 元

【分析】16 名新生每人一套校服, 则含有 16 件衣服和 16 条裤子, 因此用衣服的件数 $\times$ 每件衣服的钱数十裤子的条数 $\times$ 每条裤子的钱数＝王老师一共花的钱, 依此列式并根据乘法分配律的特点简算即可。

【详解】 $16 \times 36+16 \times 64$

$=16 \times(36+64)$

$=16 \times 100$

$=1600 （$ 元）

答: 王老师为 16 名新生每人购买一套校服, 一共花了 1600 元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算, 运用乘法分配律的特点进行解答更加简便。
解析：解1600 元

【分析】16 名新生每人一套校服, 则含有 16 件衣服和 16 条裤子, 因此用衣服的件数 $\times$ 每件衣服的钱数十裤子的条数 $\times$ 每条裤子的钱数＝王老师一共花的钱, 依此列式并根据乘法分配律的特点简算即可。

【详解】 $16 \times 36+16 \times 64$

$=16 \times(36+64)$

$=16 \times 100$

$=1600 （$ 元）

答: 王老师为 16 名新生每人购买一套校服, 一共花了 1600 元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算, 运用乘法分配律的特点进行解答更加简便。
题目（四年级 · 算术）：买 40 套桌椅一共要花多少钱?


选项：
答案：解4000 元

【分析】每张桌子的价钱加每把椅子的价钱等于一套桌椅的价钱，再乘桌椅的套数即可解答。

【详解】 $(65+35) \times 40$

$=100 \times 40$

$=4000 （$ 元）

答: 买 40 套桌椅一共要花 4000 元钱。

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
解析：解4000 元

【分析】每张桌子的价钱加每把椅子的价钱等于一套桌椅的价钱，再乘桌椅的套数即可解答。

【详解】 $(65+35) \times 40$

$=100 \times 40$

$=4000 （$ 元）

答: 买 40 套桌椅一共要花 4000 元钱。

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：王叔叔养了 5 头奶牛, 8 天产奶 840 千克, 平均每头奶牛每天产奶多少千克?
选项：
答案：解21 千克

【分析】根据题意可知, 5 头奶牛, 8 天产奶的重量 $\div 5=1$ 头奶牛 8 天产奶的重量, 1 头奶牛 8 天产奶
的重量 $\div 8=$ 平均每头奶牛每天产奶的重量, 因此 5 头奶牛, 8 天产奶的重量 $\div 5 \div 8=$ 平均每头奶牛每天产奶的重量, 依此列式并根据整数除法的性质进行计算即可。

【详解】 $840 \div 5 \div 8$

$=840 \div(5 \times 8)$

$=840 \div 40$

$=21$ （千克）

答: 平均每头奶牛每天产奶 21 千克。

【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
解析：解21 千克

【分析】根据题意可知, 5 头奶牛, 8 天产奶的重量 $\div 5=1$ 头奶牛 8 天产奶的重量, 1 头奶牛 8 天产奶
的重量 $\div 8=$ 平均每头奶牛每天产奶的重量, 因此 5 头奶牛, 8 天产奶的重量 $\div 5 \div 8=$ 平均每头奶牛每天产奶的重量, 依此列式并根据整数除法的性质进行计算即可。

【详解】 $840 \div 5 \div 8$

$=840 \div(5 \times 8)$

$=840 \div 40$

$=21$ （千克）

答: 平均每头奶牛每天产奶 21 千克。

【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
题目（四年级 · 算术）：王强和妈妈参加“亲子阅读”活动, 王强平均每天读 54 页书, 妈妈 5 天读了 540 页书, 妈妈每天的阅读量是王强的多少倍?
选项：
答案：解2 倍

【分析】用 $540 \div 5$, 求出妈妈每天读多少页书, 再用妈妈每天读的页数除以 54 , 就是妈妈每天的阅读量是王强的多少倍。

【详解】 $540 \div 5 \div 54$

$=540 \div 54 \div 5$

$=10 \div 5$

$=2$

答: 妈妈每天的阅读量是王强的 2 倍。

【点睛】在连除运算中交换除数的位置, 商不变。
解析：解2 倍

【分析】用 $540 \div 5$, 求出妈妈每天读多少页书, 再用妈妈每天读的页数除以 54 , 就是妈妈每天的阅读量是王强的多少倍。

【详解】 $540 \div 5 \div 54$

$=540 \div 54 \div 5$

$=10 \div 5$

$=2$

答: 妈妈每天的阅读量是王强的 2 倍。

【点睛】在连除运算中交换除数的位置, 商不变。
题目（四年级 · 算术）：$13+25+75=13+(25+75) \circ(\quad)$
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】算式 $13+25+75=13+(25+75)$, 将 25 与 75 相结合, 优先计算, 根据加法结合律的意义可知, 运用了加法结合律。

【详解】 $13+25+75$

$=13+(25+75)$

$=13+100$

$=113$

所以原题计算正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题通过具体算式考查了学生对加法运算定律的理解。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】算式 $13+25+75=13+(25+75)$, 将 25 与 75 相结合, 优先计算, 根据加法结合律的意义可知, 运用了加法结合律。

【详解】 $13+25+75$

$=13+(25+75)$

$=13+100$

$=113$

所以原题计算正确。

故答案为: $\sqrt{ }$ 。

【点睛】本题通过具体算式考查了学生对加法运算定律的理解。
题目（四年级 · 算术）：$\mathrm{a} \div \mathrm{b} \div \mathrm{c}=\mathrm{a} \div(\mathrm{b} \div \mathrm{c}) 。(\quad)$
选项：
答案：解$\times$

【分析】除法的性质： $\mathrm{a} \div \mathrm{b} \div \mathrm{c}=\mathrm{a} \div(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$, 据此即可判断。

【详解】根据除法的性质可知: $\mathrm{a} \div \mathrm{b} \div \mathrm{c}=\mathrm{a} \div(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$ ，所以原题错误。

故答案为: $\times$ 。

【点睛】本题主要考查学生对除法的性质知识的掌握。
解析：解$\times$

【分析】除法的性质： $\mathrm{a} \div \mathrm{b} \div \mathrm{c}=\mathrm{a} \div(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$, 据此即可判断。

【详解】根据除法的性质可知: $\mathrm{a} \div \mathrm{b} \div \mathrm{c}=\mathrm{a} \div(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$ ，所以原题错误。

故答案为: $\times$ 。

【点睛】本题主要考查学生对除法的性质知识的掌握。
题目（四年级 · 算术）：$127 \times 3 \times 2$ 的积与 $127 \times 5$ 一样大。（）
选项：
答案：解$\times$

【分析】按照整数混合运算的顺序与乘法计算法则直接计算得出答案，进一步比较得出结论即可。

【详解】 $127 \times 2 \times 3$

$=254 \times 3$

$=762$

$127 \times 5=635$

$762>635$

所以 $127 \times 2 \times 3$ 的积与 $127 \times 5$ 一样大说法是错误的。

故答案为: $\times$ 。

【点睛】解决此题还可以利用乘法结合律： $127 \times 2 \times 3=127 \times(2 \times 3)=127 \times 6=762$ 。
解析：解$\times$

【分析】按照整数混合运算的顺序与乘法计算法则直接计算得出答案，进一步比较得出结论即可。

【详解】 $127 \times 2 \times 3$

$=254 \times 3$

$=762$

$127 \times 5=635$

$762>635$

所以 $127 \times 2 \times 3$ 的积与 $127 \times 5$ 一样大说法是错误的。

故答案为: $\times$ 。

【点睛】解决此题还可以利用乘法结合律： $127 \times 2 \times 3=127 \times(2 \times 3)=127 \times 6=762$ 。
题目（四年级 · 算术）：与 $\square \times 98$ 相等（ $\square$ 是一个两位数）的算式应该是 $\square \times 100-\square \times 2$ 。（）
选项：
答案：解$\sqrt{ }$

【分析】把 98 看成 $100-2$, 此时算式就变成 $\square \times$ （100-2），利用乘法分配律计算。

【详解】先观察数据, 发现 98 非常接近 100, 此时可把 98 看作 100-2, 然后再利用乘法分配律进行
计算: $\square \times 98=\square \times(100-2)=\square \times 100-\square \times 2$, 所以这句话正确。

【点睛】本题考查乘法分配律的拓展, 两个数的差与一个数相乘, 可以用两个数分别与这个数相乘,再相减, 结果不变。当在算式中发现有数非常接近整百数时, 可以写成整百数减 (加) 一个数凑成接近整百的数, 进行解答。
解析：解$\sqrt{ }$

【分析】把 98 看成 $100-2$, 此时算式就变成 $\square \times$ （100-2），利用乘法分配律计算。

【详解】先观察数据, 发现 98 非常接近 100, 此时可把 98 看作 100-2, 然后再利用乘法分配律进行
计算: $\square \times 98=\square \times(100-2)=\square \times 100-\square \times 2$, 所以这句话正确。

【点睛】本题考查乘法分配律的拓展, 两个数的差与一个数相乘, 可以用两个数分别与这个数相乘,再相减, 结果不变。当在算式中发现有数非常接近整百数时, 可以写成整百数减 (加) 一个数凑成接近整百的数, 进行解答。