eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（四年级 · 算术）：计算 $75 \times 99$ 等于 ( ）。

选项：
A. $75 \times 100-75$
B. $75 \times 100-1$
C. $74 \times 100$

答案：A
解析：解A

【分析】根据乘法分配律的意义, 两个数的和同一个数相乘, 等于把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积加起来, 结果不变, 用字母表示是: $(a+b) x_{c}=\mathrm{a} \times \mathrm{c}+\mathrm{b} \times \mathrm{c}$; 可得: $75 \times 99$, 转化为 $75 \times(100$ $-1 ）$ 然后再运用乘法分配律简算。

【详解】 $75 \times 99$

$=75 \times(100-1)$

$=75 \times 100-75 \times 1$

$=7500-75$

$=7425$

所以计算 $75 \times 99$ 等于 $75 \times 100-75$ 。

故答案为: A

【点睛】此题考查目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
题目（四年级 · 算术）：算式 $20 \times 12+18 \times 20$, 利用乘法分配律可以写成（）。

选项：
A. $20 \times 15 \times 2$
B. $4 \times 5 \times 30$
C. $20 \times(12+18)$

答案：C
解析：解C

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘, 等于把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积加起来, 结果不变。据此解答。

【详解】 $20 \times 12+18 \times 20$

$=20 \times(12+18)$

$=20 \times 30$

$=600$

则算式 $20 \times 12+18 \times 20$,利用乘法分配律可以写成 $20 \times(12+18) 。$

故答案为: C

【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和应用。
题目（四年级 · 算术）：平平在计算 $8 \times(\square+12)$ 时, 不小心错算成了 $8 \times \square+12$, 这样比正确结果少（）。

选项：
A. 96
B. 8
C. 84

答案：C
解析：解C

【分析】先根据乘法分配律的特点将 $8 \times(\square+12)$ 的括号去掉, 然后再计算出 $8 \times \square+12$ 与正确结果的
差即可。

【详解】 $8 \times(\square+12)=8 \times \square+8 \times 12$

$8 \times 12-12$

$=96-12$

$=84$

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：下面的算式中, 和 $92 \times 101$ 相等的是（）。

选项：
A. $92 \times 100+1$
B. $92 \times 100+92$
C. $92 \times 100 \times 1$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】计算 $92 \times 101$ 时, 将 101 看成 $100+1$, 再根据乘法分配律进行简算。

【详解】 $92 \times 101$

$=92 \times(100+1)$

$=92 \times 100+92$

$=9200+92$

$=9292$

则和 $92 \times 101$ 相等的是 $92 \times 100+92$ 。

故答案为: B

【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的掌握和应用。
题目（四年级 · 算术）：$275+148+725=(275+725)+148$, 运用了（）。

选项：
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和结合律

答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】加法交换律是指两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。加法结合律是指三个数相加, 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变。据此解答。

【详解】 $275+148+725=(275+725)+148$, 运用了加法交换律和结合律。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】本题考查加法交换律和结合律的认识, 加法交换律改变加数位置, 加法结合律改变运算顺序。
题目（四年级 · 算术）：在学习了乘法分配律后, 齐齐发现不用计算, 就能很快比较下面两个有特殊关系的积: $28 \times 35 （ ）$ $27 \times 36$ 。

齐齐的思路: $28 \times 35=(27+1) \times 35=27 \times 35+35$

$27 \times 36=27 \times(35+1)=27 \times 35+27$

根据齐齐的恩路, 请你比较它们的大小。

选项：
A. $=$
B. $>$
C. $<$


答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】齐齐将 $28 \times 35$ 运用乘法分配律变成 $27 \times 35+35$, 将 $27 \times 36$ 变成 $27 \times 35+27$,两个式子都有 $27 \times 35$这一部分, 那只需要比较加号后面的部分, 加号后面的部分大得那个数就大。

【详解】根据齐齐的思路, 要比较 $28 \times 35$ 和 $27 \times 36$ 的大小, 只需要比较 $27 \times 35+35$ 和 $27 \times 35+27$ 的大小就行。而两个式子都有 $27 \times 35$, 加号后面的部分 $35>27$, 所以 $28 \times 35>27 \times 36$ 。

故答案为: B

【点睛】本题考查学生对于乘法分配律的灵活运用。将乘法分配律运用到两位数乘两位数的积的大小比较时, 要注意先去凑一个相同部分。
题目（四年级 · 算术）：算式“ $46 \times 18+12 \times$ 口”可以直接用乘法分配律计算，那么口中的数不能是（）。

选项：
A. 12
B. 18
C. 46

答案：A
解析：解A

【分析】两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘, 再相加, 这叫做乘法分配律;字母表示为: $\mathrm{a} \times(\mathrm{b}+\mathrm{c})=\mathrm{a} \times \mathrm{b}+\mathrm{a} \times \mathrm{c}$ 。根据乘法分配律: $\mathrm{a} \times(\mathrm{b}+\mathrm{c})=\mathrm{a} \times \mathrm{b}+\mathrm{a} \times \mathrm{c}$ 的逆用: $\mathrm{a} \times \mathrm{b}+\mathrm{a} \times \mathrm{c}$ $=\mathrm{a} \times(\mathrm{b}+\mathrm{c})$ ，即可解答此题。

【详解】算式“ $46 \times 18+12 \times$ 口”可以直接用乘法分配律计算, 那么口中的数不能是 12 。

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】熟练掌握乘法分配律的意义是解题的关键。
题目（四年级 · 算术）：下面计算需要运用乘法交换律进行简算的是（）。

选项：
A. $37+28+63$
B. $4 \times 28 \times 25$
C. $4 \times 17+25$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为： $\mathrm{a} \times \mathrm{b}=\mathrm{b} \times \mathrm{a}$ 。

【详解】 $4 \times 28 \times 25$

$=4 \times 25 \times 28$

$=100 \times 28$

$=2800$

运用了乘法交换律。

故答案为: B
题目（四年级 · 算术）：计算 $25 \times 32 \times 125$ 时, 正确的简便算法是 $($ 。

选项：
A. $25 \times 4+8 \times 125$
B. $(25+125) \times 32$
C. $(25 \times 4) \times(8 \times 125)$

答案：C
解析：解 $\mathrm{C}$

【分析】由于 $25 \times 4=100,125 \times 8=1000$, 所以可将式中的 32 拆分为 $4 \times 8$ 后, 再根据乘法结合律计算。

【详解】 $25 \times 32 \times 125$

$=(25 \times 4) \times(8 \times 125)$

$=100 \times 1000$

$=100000$

故答案选: C
题目（四年级 · 算术）：$0+\square=\square+\circ$ 的根据是 ( )

选项：
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 都不是

答案：A
解析：解 $\mathrm{A}$

【详解】加法交换律为: 在加法算式中, 交换两个加数的位置, 和不变. 由于 $0+\square=\square+\circ$ 中, 两个加数的位置进行了交换, 但和没有发生变化, 所以 $0+\square=\square+\circ$ 的根据是加法交换律.

故选 A.
题目（四年级 · 算术）：交换两个因数的位置, （），这叫做乘法交换律。

选项：
A. 和不变
B. 积不变
C. 差不变

答案：B
解析：解 $\mathrm{B}$

【详解】根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。故答案为: B
题目（四年级 · 算术）：如果 $\square \div \bigcirc=\triangle$, 那么 $\div(0 \times \triangle)=(\quad)$

选项：
A. 0
B. 1
C. 无法确定

答案：B
解析：解 $\mathrm{B}$

【详解】略
题目（四年级 · 算术）：一袋大米 25 千克, 一袋面粉 15 千克, 各 55 袋一共（）千克.

选项：
A. 2100
B. 2200
C. 2300

答案：B
解析：解 $\mathrm{B}$

【详解】 $25 \times 55+15 \times 55$

$=(25+15) \times 55$

$=40 \times 55$
$=2200$ (千克)

故选 B
题目（四年级 · 算术）：下面简便方法使用正确的是（）.

选项：
A. $898-78-20=898-(78-20)$
B. $3 \times 125 \times 8=3 \times(8 \times 125)$
C. $148 \times 99+148=148 \times 99 \times 1$

答案：B
解析：解 $\mathrm{B}$

【详解】 $3 \times 125 \times 8=3 \times 8 \times 125$, 运用了乘法交换律, $3 \times 8 \times 125=3 \times(8 \times 125)$ 运用了乘法结合律.
题目（四年级 · 算术）：用“四舍五入”法取近似值, 得数正确的是（）。

选项：
A. $9.954 \approx 9.9$ （保留一位小数）
B. $9.954 \approx 10$ （精确到十分位）
C. $9.954 \approx 9.95$ (保留两位小数)

答案：C
解析：解C

【分析】用“四舍五入”法取近似值, 要看省略部分的最高位，小于 5 直接舍去, 大于或等于 5 向前一位进一，据此分析。

【详解】A. $9.954 \approx 10.0$ （保留一位小数）, 原得数错误;

B. $9.954 \approx 10.0$ （精确到十分位）, 原得数错误;

C. $9.954 \approx 9.95$ (保留两位小数)，得数正确;

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
题目（四年级 · 算术）：把 2.63 的小数点移到 2 的左边, 这个数就（）。

选项：
A. 扩大到原来的 10 倍
B. 缩小到原来的 $\frac{1}{10}$
C. 缩小到原来的 $\frac{1}{100}$

答案：B
解析：解B

【分析】把一个小数扩大到它的 $10 、 100 、 1000$ 倍......就是把这个数分别乘 $10 、 100 、 1000 \ldots$ 也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位...... ; 把一个小数缩小到它的 $\frac{1}{10} 、 \frac{1}{100} 、 \frac{1}{1000} \ldots$ 就是把这个数分别除以 $10 、 100 、 1000 \ldots$ 也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位.... ; 据此解答。

【详解】根据分析可知, 把 2.63 的小数点移到 2 的左边, 也就是把它的的小数点向左移动一位, 这个数就缩小为原数的 $\frac{1}{10}$, 是 0.263 。

故答案为: B

【点睛】熟练掌握小数点位置的移动与小数大小的变化规律是解决此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：1000 元人民币可以换 117.8 英镑，那么 1 元人民币可以换（）英镑。

选项：
A. 117.8
B. 11.78
C. 0.1178

答案：C
解析：解C

【分析】1000 元人民币可以换英镑的钱数 $\div 1000=1$ 元人民币可以换英镑的钱数，据此解答。

【详解】 $117.8 \div 1000=0.1178$ (英镑)

即 1 元人民币可以换 0.1178 英镑。

故答案为: C

【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：12 元 6 分可以写成小数是 ( ）元。

选项：
A. 12.60
B. 12
C. 12.06

答案：C
解析：解C

【分析】 1 元 $=100$ 分, 依此先将 6 分化成元, 然后再将 12 元 6 分化成元即可选择。低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率, 据此解答。

【详解】 $6 \div 100=0.06$, 即 6 分 $=0.06$ 元, 因此 12 元 6 分可以写成小数是 12.06 元。

故答案为: C

【点睛】此题考查的是元与分之间的换算, 熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：与 30.05 相等的数是

选项：
A. 30.50
B. 30.5
C. 30.0500

答案：C
解析：解C
【分析】小数的性质：小数的末尾添上 “ 0 " 或去掉“ 0 ”, 小数的大小不变; 小数比较大小的方法: 先看整数部分, 整数部分大的, 这个小数就大; 整数部分相同, 就看十分位上的数, 十分位上的数大, 这个小数就大, 十分位上的数相同, 再比较百分位上的数, 百分位上的数大, 这个小数就大, 以此类推,直到比较出结果为止; 据此判断。

【详解】A. $30.50>30.05$, 符合题意;

B. $30.5>30.05$, 不符合题意;

C. $30.0500=30.05$, 符合题意;

故答案为: C

【点睛】本题考查小数的性质及小数的大小比较方法, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：在 70.258 中, “5”表示（）。

选项：
A. 5 个一
B. 50
C. 百分之五

答案：C
解析：解C

【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可, 小数整数部分的数位与整数的数位相同,小数点右边第一位是十分位, 小数点右边第二位是百分位, 小数点右边第三位是千分位。小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同, 小数点右边第一位的计数单位是十分之一, 小数点右边第二位的计数单位是百分之一, 小数点右边第三位的计数单位是千分之一; 依此选择。

【详解】根据分析可知, 在 70.258 中, “ 5 ”在百分位上，即此数中的“ 5 ”表示 5 个百分之一，也就是表示百分之五。

故答案为: C

【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：由 5 个一, 6 个十分之一和 9 个千分之一组成的数是（）。

选项：
A. 5.906
B. 5.609
C. 5.069

答案：B
解析：解B

【分析】根据对小数的计数单位的认识进行选择即可。小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同, 小数点右边第一位的计数单位是十分之一, 小数点右边第二位的计数单位是百分之一, 小数点右边第三位的计数单位是千分之一, 依此选择。

【详解】A. 5.906 由 5 个一, 9 个十分之一和 6 个千分之一组成。

B. 5.609 由 5 个一, 6 个十分之一和 9 个千分之一组成。

C. 5.069 由 5 个一, 6 个百分之一和 9 个千分之一组成。
故答案为: B

【点睛】熟练掌握对小数的计数单位的认识是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：计算 $201 \times 25$ 时, 小红想到这样的方法: $200 \times 25+25$, 这是依据（）。

选项：
A. 乘法结合律
B. 加法结合律
C. 乘法分配律

答案：C
解析：解C

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘, 等于把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积加起来, 结果不变。据此解答即可。

【详解】在计算 $201 \times 25$ 时, 可以把 201 看成 $200+1$, 则运用乘法分配律可得:

$201 \times 25$

$=(200+1) \times 25$

$=200 \times 25+1 \times 25$

$=200 \times 25+25$

故答案为: $\mathrm{C}$ 。

【点晴】本题考查学生对于乘法分配律的理解和掌握。
题目（四年级 · 算术）：$101 \times 125=$

选项：
A. $100 \times 125+1$
B. $125 \times 100+125$
C. $100 \times 125 \times 1 \times 125$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据乘法的分配律, 先把 101 分解成 $100+1$, 再用 $100+1$ 分别乘 125 , 即可得 $100 \times 125+$ 125 进行简算。

【详解】 $101 \times 125$

$=(100+1) \times 125$

$=100 \times 125+125$

$=12625$

故答案为: B

【点睛】此题是考查乘法分配律的运用, 分析数据运用定律简便计算。
题目（四年级 · 算术）：求下图的面积, 既可以列式为: $(10+20) \times 15$, 也可以列式为: $10 \times 15+20 \times 15$ 。这两个算式之间的关系符合（）。（图中单位: $\mathrm{cm}$ )



选项：
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律


答案：C
解析：解C

【分析】根据乘法分配律的意义和形式进行判断, 据此解决。

【详解】长方形的图形面积可以表示为: $(10+20) \times 15$

也可以表示为: $10 \times 15+20 \times 15$

即: $(10+20) \times 15=10 \times 15+20 \times 15$

两个算式之间的关系符合乘法分配律。

故答案为: C

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法分配律的意义和形式。
题目（四年级 · 算术）：小华的计算器上数字键 “ 3 ”坏了, 下面 ( ）算式也可以算出 $1600 \div 32$ 的得数。

选项：
A. $1600 \div 16 \times 2$
B. $1600 \div 8 \div 4$
C. $1600 \div 40-8$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】本题可以通过把题目条件和选项的结果计算出来, 依次进行对比, 结果相同的选项即为正确选项, 或者运用整数除法的性质, 一个数连续除以两个数, 等于这个数除以这两个数的乘积, 快速选出答案。
【详解】题目中 $1600 \div 32=50$;

A. $1600 \div 16 \times 2=100 \times 2=200$;

B. $1600 \div 8 \div 4=1600 \div(8 \times 4)=1600 \div 32=50$;

C. $1600 \div 40-8=40-8=32$;

故答案为: B。

【点睛】本题考查了整数除法的性质以及乘除混合运算、除数是两位数的除法运算。易错点在于计算时, 只看除号后面的计算结果是否等于 32 , 忽略了乘除法同级要从左往右依次计算。
题目（四年级 · 算术）：下面各题在计算的过程中运用乘法分配律的有（）个。

(1)

| 25 |
| ---: |
| $\times \quad 12$ |
| 50 |
| 250 |
| 300 |

(2) $99 \times 67+67$

可以看成 99 个 67 加 1 个 67 ,

也就是 $(99+1)$ 个 67 ,

结果等于 6700 。

(3) $24 \times(5+10)$

$=24 \times 15$

$=24 \times 5 \times 3$
$=120 \times 3$

$=360$

选项：
A. 1
B. 2
C. 3


答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】(1)两位数乘两位数; (2)利用了乘法分配律; (3)利用了乘法分配律, 据此解答。

【详解】下面各题在计算的过程中运用乘法分配律的有（2）个。

故答案为: B

【点睛】熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：小明在计算 $99 \times 28$ 时, 将算式转化成 $(99+1) \times 28$ 进行计算, 计算的结果与正确的结果比, ( )。

选项：
A. 不多不少
B. 多了 28
C. 少了 28

答案：B
解析：解B

【分析】根据乘法分配律: $(a+b) \times{ }_{c}=a \times c+b \times c$ 即可解答。

【详解】 $(99+1) \times 28$ 运用乘法分配律展开后得 $99 \times 28+28$, 相比原来的算式 $99 \times 28$ 多加了 1 个 28 ,所以结果就多了 28。

故答案为: B

【点睛】此题主要考查了乘法分配律的运用。
题目（四年级 · 算术）：比较大小: $99 \times 99+199(\quad) 100 \times 100$ 。

选项：
A. $=$
B. $>$
C. $<$

答案：A
解析：解$\mathrm{A}$

【分析】先将 199 写成 $99+100$, 然后再根据乘法分配律的特点进行判断即可, 乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们与这个数分别相乘, 再相加, 依此比较。

【详解】 $99 \times 99+199=99 \times 99+99+100=99 \times(99+1)+100=99 \times 100+100=100 \times(99+1)=100 \times 100$ 。故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：计算 $367-144-156$ 的简便方法是（）。

选项：
A. $367-(144+156)$
B. $367-(144-156)$
C. $367-156-144$

答案：A
解析：解A

【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数, 等于减去这两个数的和, 用字母表示为: $\mathrm{a}-\mathrm{b}-\mathrm{c}=\mathrm{a}$ -（b+c），由此进行解答即可。

【详解】根据减法的性质可得:

$367-144-156$

$=367-(144+156)$
$=367-300$

$=67$

所以计算 $367-144-156$ 的简便方法是 $367-(144+156)$ 。

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】本题考查了四则混合运算, 注意运算顺序和运算法则, 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
题目（四年级 · 算术）：与 $357-98$ 结果相等的算式是（）。

选项：
A. $357-100-2$
B. $357-100+2$
C. $357+100-2$
D. $357-(100+2)$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】计算 $357-98$, 可以把 98 分解成 (100-2), 再根据减法的性质变形后选择。

【详解】 $357-98$

$=357-(100-2)$

$=357-100+2$

$=257+2$

$=259$

所以与 $357-98$ 结果相等的算式是 $357-100+2$ 。

故答案为: B

【点睛】解决本题也可以这样想：357-98, 变成 357-100 多减了 2 , 所以要再加上 2 , 即: $357-98$ $=357-100+2$ 。
题目（四年级 · 算术）：下面哪个算式运用了乘法分配律（）。

选项：
A. $25 \times(12+6)=25 \times 18$
B. $217 \times 4+217 \times 6=217 \times(4+6)$
C. $25 \times(6 \times 4)=25 \times 4 \times 6$




答案：B
解析：解B

【分析】乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们与这个数分别相乘, 再把两个积加起来, 结果不变, 用字母表示为: $(a+b) \times c=a \times c+b \times c$; 由此逐项进行判断即可。

【详解】A. $25 \times(12+6)=25 \times 18$, 是先算小括号里面的加法, 没有使用乘法分配律;

B. $217 \times 4+217 \times 6=217 \times(4+6)$, 运用了乘法分配律;

C. $25 \times(6 \times 4)=25 \times 4 \times 6$, 运用了乘法交换律;



故答案为: B

【点睛】本题主要通过具体的算式考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况, 要牢记定律内容。
题目（四年级 · 算术）：$28 \times 225-2 \times 225-6 \times 225=\square \times 225$, 方框里应填 $(\quad$ 。

选项：
A. 25
B. 30
C. 20
D. 18

答案：C
解析：解C

【分析】乘法分配律: $\mathrm{a} \times(\mathrm{b}+\mathrm{c})=\mathrm{a} \times \mathrm{b}+\mathrm{a} \times \mathrm{c}$; 据此即可解答。

【详解】 $28 \times 225-2 \times 225-6 \times 225$

$=(28-2-6) \times 225$

$=20 \times 225$

$=4500$

所以方框里应填 20 。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：小明在计算 $35 \times(2+6)$ 时, 错算成 $35 \times 2+6$, 这样计算的结果与原来的正确答案相差（）。

选项：
A. 29
B. 204
C. 41
D. 210

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$
【分析】根据乘法分配律的特点可知: $35 \times(2+6)=35 \times 2+35 \times 6$, 因此用 $35 \times 6-6$ 即可; 乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此计算即可。

【详解】 $35 \times 6-6$

$=(35-1) \times 6$

$=34 \times 6$

$=204$

故答案为: B

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：$506+720+280=506+(720+280)$ 运用了（）。

选项：
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 乘法结合律
D. 加法交换律和结合律

答案：B
解析：解B

【分析】加法结合律: $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\mathrm{a}+(\mathrm{b}+\mathrm{c})$; 据此即可解答。

【详解】根据分析可知, $506+720+280=506+(720+280)$ 运用了加法结合律。

故答案为: B

【点睛】本题主要考查学生对加法结合律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：已知 $\triangle 、 \square 、 \triangle 、 \square$ 均为自然数, 且 $\triangle+\square=10, \triangle \times \square=100$, 那么下列算式结果错误的是（）。

选项：
A. $12-\triangle-\square=2$
B. $\triangle \times 2+\square \times 3=50$
C. $100 \div \boldsymbol{\Delta} \div \mathbf{■}=1$
D. $\boldsymbol{\Delta} \times 5 \div 5 \times \mathbf{■}=100$

答案：B
解析：解B

【分析】将选项中的式子根据减法、除法的性质进行变形，再将 $\triangle+\square=10, \boldsymbol{\Delta} \times=100$ 代入各个选项中，即可分析出答案。

【详解】A. $12-\triangle-\square$

$=12-(\triangle+\square)$

$=12-10$

$=2$

所以, A 项表述正确;

B. $\triangle+\square=10,5 \triangle+5 \square=50$

所以, B 项表述错误;

C. $100 \div$

$=100 \div$

$=100 \div 100$

$=1$

所以, C 项表述正确;

D. $\boldsymbol{\Delta} \times 5 \div 5 \times$

$=\boldsymbol{\Delta} \times$

$=100$
所以, D 项表述正确。

故答案为: B

【点睛】一个数里连续减去两个数, 可以减去这两个数的和, 也可以先减去第一个减数, 再减去第二个减数;

一个数连续除以几个数, 可以除以这几个数的积, 商不变。
题目（四年级 · 算术）：$160 \div 32$ 与下列 ( ) 的得数不相同。

选项：
A. $160 \div 16 \div 2$
B. $160 \div 4 \times 8$
C. $160 \div 4 \div 8$
D. $32 \div 32 \times 5$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数, 可以除后两个数的积, 也可以先除以第二个数, 再除以第一个数, 商不变。据此可以将 32 看成 $16 \times 2$ 或者 $4 \times 8$, 再进行计算。根据整数四则混合运算法则, 求出 $32 \div 32 \times 5$ 的得数, 看是否与 $160 \div 32$ 的得数相等。

【详解】A. $160 \div 32=160 \div(16 \times 2)=160 \div 16 \div 2$

B. $160 \div 32=160 \div(4 \times 8)=160 \div 4 \div 8$, 则 $160 \div 32 \neq 160 \div 4 \times 8$

C. $160 \div 32=160 \div(4 \times 8)=160 \div 4 \div 8$

D. $160 \div 32=5,32 \div 32 \times 5=1 \times 5=5$, 则 $160 \div 32=32 \div 32 \times 5$

【点睛】熟练掌握除法的性质是解决本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：下面算式中, 可用来解释右面坚式计算道理的式子是（）。



选项：
A. $48 \times 7 \times 2$
B. $48 \times 4+48 \times 10$
C. $8 \times 14+40 \times 14$
D. $4 \times 48+1 \times 48$

答案：B
解析：解B

【分析】根据乘法分配律可知, $48 \times 14=48 \times(4+10)=48 \times 4+48 \times 10$ 或者 $48 \times 14=(8+40) \times 14=8 \times 14$ $+40 \times 14$ 都可以解答此题, 但是只有 $48 \times 14=48 \times(4+10)=48 \times 4+48 \times 10$ 可用来解释题目中的坚式计算道理。

【详解】据分析可得:

下面算式中, 可用来解释右面坚式计算道理的式子是 $48 \times 4+48 \times 10$ 。

| 48 |
| ---: |
| $\times \quad 14$ |
| 192 |
| 48 |
| 672 |

故答案为: B

【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法, 理解算理是关键。
题目（四年级 · 算术）：下列式子中, 与 $a-(b+c)$ 一定相等的是 ( )。

选项：
A. $a-b+c$
B. $a-b-c$
C. $a-(b-c)$
D. $a+(b-c)$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】 $a-(b+c)$ 去掉括号, 括号内各项都变号。是 $a-(b+c)=a-b-c$, 据此解答即可。

【详解】 $a-(b+c)=a-b-c$

故选: B。

【点睛】此题考查了用字母表示数的方法, 关键是掌握去括号的法则。
题目（四年级 · 算术）：晓红在计算 $25 \times(40+5)$ 时, 漏写了括号, 算成了 $25 \times 40+5$, 这样算出的结果与正确的结果比,

选项：
A. 少了 24 个 5
B. 多了 24 个 5
C. 不变
D. 少了 100

答案：A
解析：解A

【分析】根据乘法分配律可知, $25 \times(40+5)=25 \times 40+25 \times 5$, 而这个算式比 $25 \times 40+5$ 多 $25 \times 5-5$ 。 $25 \times 5-5$ 也是 24 个 5 , 据此解答。

【详解】 $25 \times(40+5)=25 \times 40+25 \times 5$

$25 \times 40+25 \times 5-(25 \times 40+5)=25 \times 5-5=24 \times 5$

则算出的结果与正确的结果比, 少了 24 个 5 。

故答案为: A。

【点睛】本题关键是灵活运用乘法分配律将算式变换, 进而得出结论。
题目（四年级 · 算术）：琦琦用计算器计算 152-88 时, 不小心算成了 $152-8$, 为了得到正确的结果, 还需将琦琦算出来的结果再（）。

选项：
A. 加 80
B. 减 80
C. 乘 11
D. 除以 11

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】观察 152-88 与 152-8 这两个算式可知, 先根据减法的性质, 将算式 52-88 变换为 $152-$ $8-80$, 再与算式 $152-8$ 比较可知, 还需要再减去 80 即可。

【详解】 $152-88=152-(8+80)=152-8-80$, 则还需将琦琦算出来的结果再减 80 。故答案为: B。

【点睛】本题考查学生对减法的性质的认识和掌握情况。
题目（四年级 · 算术）：$32+29+68+41=(32+68)+(29+41)$ 这是根据 ( ) 。

选项：
A. 乘法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和结合律
D. 加法交换律

答案：C
解析：解C

【分析】加法结合律: $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\mathrm{a}+(\mathrm{b}+\mathrm{c})$; 加法交换律: $\mathrm{a}+\mathrm{b}=\mathrm{b}+\mathrm{a}$; 据此即可解答。

【详解】 $32+29+68+41=32+68+29+41=(32+68)+(29+41)$, 运用了加法交换律和结合律。故答案为: C

【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：下列算式中，能正确计算 $32 \times 12$ 的是（）。

选项：
A. $32 \times 10+2$
B. $32 \times 10-2$
C. $30+2 \times 12$
D. $32 \times 10+32 \times 2$

答案：D
解析：解D

【分析】根据乘法分配律的意义可知, $32 \times 12=32 \times(10+2)=32 \times 10+32 \times 2$, 据此选择即可。

【详解】 $32 \times 12=32 \times(10+2)=32 \times 10+32 \times 2$

故答案为: D

【点睛】熟练掌握整数乘法分配律的意义, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：$125 \times 88$ 简便运算不正确的是（）。

选项：
A. $125 \times 8 \times 11$
B. $125 \times 80+125 \times 8$
C. $125 \times 80 \times 8$
D. $125 \times 4 \times 22$

答案：C
解析：解C
【分析】乘法分配律： $\mathrm{a} \times(\mathrm{b}+\mathrm{c})=\mathrm{a} \times \mathrm{b}+\mathrm{a} \times \mathrm{c}$; 乘法结合律： $\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{c}=\mathrm{a} \times(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$; 据此即可解答。

【详解】A. $125 \times 88=125 \times(8 \times 11)=125 \times 8 \times 11$, 原简便运算正确;

B. $125 \times 88=125 \times(80+8)=125 \times 80+125 \times 8$, 原简便运算正确;

C. $125 \times 88=125 \times(80+8)=125 \times 80+125 \times 8$, 原简便运算不正确;

D. $125 \times 88=125 \times(4 \times 22)=125 \times 4 \times 22$, 原简便运算正确;

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
题目（四年级 · 算术）：1 里面有 ( ) 个 0.1 。

选项：
A. 1000
B. 10
C. 100
D. 1

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位, 它就表示有几个这样的计数单位, 再结合每相邻两个计数单位之间的进率是 10 , 即可解答。

【详解】 0.1 是十分位的计数单位, 小数点左边第一位是个位, 小数点右边第一位是十分位, 两个数位是相邻数位, 进率是 10 , 所以 1 里面有 10 个 0.1 。选项 B 符合。

故答案为: B

【点睛】本题考查学生对小数计数单位的掌握。牢记每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 是解决此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：下面各数中, 去掉 0 , 小数大小不变的是（）。

选项：
A. 0.035
B. 3.05
C. 0.35
D. 3.500

答案：D
解析：解D

【分析】小数的性质：小数的末尾添上“ 0 ”或者去掉“ 0 ”，小数的大小不变; 据此解题即可。

【详解】A. $0.035<35$, 不符合题意;

B. $3.5>3.05$, 不符合题意;

C. $0.35<35$, 不符合题意;

D. $3.500=3.5$, 符合题意。

故答案为: D

【点睛】熟练掌握小数的性质及小数的大小比较方法, 是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：大于 0.5 而小于 0.7 的小数有（）个。

选项：
A. 1
B. 10
C. 100
D. 无数

答案：D
解析：解D

【分析】大于 0.5 而小于 0.7 的一位小数有 0.6 , 而大于 0.5 小于 0.7 的小数不只一位小数, 还有两位
小数, 三位小数, 四位小数......如 $0.52,0.673$ 等, 据此判断即可。

【详解】根据分析得, 大于 0.5 而小于 0.7 的一位小数只有 0.6 , 而大于 0.5 而小于 0.7 的小数有无数个。

故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时, 在两个小数之间有无数个小数。
题目（四年级 · 算术）：一个三位小数保留两位小数的近似数是 5.66 , 这个三位小数最大是（）。

选项：
A. 5.654
B. 5.649
C. 5.664
D. 5.665

答案：C
解析：解C

【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法, 找到要求保留的数位, 看下一位; 如果下一位的数字大于或等于 5 , 要往前进一; 如果下一位的数字小于 5 , 要舍去; 据此解答。

【详解】一个三位小数“四舍五入”后保留两位小数是 5.66;

这个最大的三位小数用“四舍” 法得近似数 5.66 , 它的千分位上的数要小于 5 , 小于 5 的数有 $0 \sim 4$, 最大是 4 , 所以这个三位小数最大是 5.664 。

故答案为: C

【点睛】已知一个数的近似数, 用“四舍”法得到最大的原数, 用“五入”法得到最小的原数。
题目（四年级 · 算术）：$36+59+64=59+(36+64)$ 是运用了（）。

选项：
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和加法结合律

答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】 $36+59+64=59+(36+64)$, 首先应用了加法交换律, 得到 $36+59+64=59+36+64$,再利用加法结合律，把后边两项结合起来，于是得到， $36+59+64=59+(36+64)$, 据此解答。

【详解】 $36+59+64=59+(36+64)$ 是运用了加法交换律和结合律。

故答案为: C

【点睛】本题考查了加法交换律和结合律的综合应用, 完成本题要注意分析式中数据, 运用合适的简便方法计算。
题目（四年级 · 算术）：$112 \times 101(\quad) 112 \times 100+1$ 。

选项：
A. $>$
B. $<$
C. $=$

答案：A
解析：解$\mathrm{A}$

【分析】由乘法分配律可知, $112 \times 101=112 \times 100+112 \times 1$, 然后两边再进行大小比较即可。

【详解】因为 $112 \times 101=112 \times 100+112$, 又因为 $112>1$, 所以 $112 \times 100+112>112 \times 100+1$, 即 $112 \times 101$ $>112 \times 100+1$ 。故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】此题主要考查了对乘法分配律的掌握及应用。
题目（四年级 · 算术）：$526-25-75$ 与算式 $526-(25+75)$ 的得数（）。

选项：
A. 相等
B. 不相等
C. 无法判断

答案：A
解析：解$\mathrm{A}$

【分析】减法性质: 一个数连续减去两个数, 等于减去两个数的和, 即: $a-b-c=a-(b+c)$, 由此求解。

【详解】 $526-25-75$

$=526-(25+75)$

$=526-100$

$=426$

所以 $526-25-75$ 与算式 $526-(25+75)$ 的得数相等。

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】本题主要考查了学生通过具体的算式对减法性质的熟练掌握情况, 要牢记。
题目（四年级 · 算术）：$125 \times(8 \times 14)=(125 \times 8) \times 14$, 这是应用了 $(\quad)$ 。

选项：
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律

答案：B
解析：解B

【分析】乘法结合律, 即三个数相乘, 先把前两个数相乘, 再与另一个数相乘, 或先把后两个数相乘,再与第一个数相乘, 积不变。由此可知题中的式子是应用了乘法结合律。

【详解】由乘法结合律的定义可知, 上面的式子是应用了乘法结合律。故答案为：B

【点睛】此题主要考查了学生对乘法运算定律的了解和掌握。
题目（四年级 · 算术）：下面算式中, 与 $224 \div 28$ 相等的是（）。

选项：
A. $224 \div 4 \div 7$
B. $224 \div 4 \times 7$
C. $224 \div 2 \times 14$

答案：A
解析：解A

【分析】根据除法的性质，逐项判断即可。

【详解】A. 依据连除的性质可知, $224 \div 28=224 \div(4 \times 7)=224 \div 4 \div 7$, 所以本选项正确。

B. 依据连除的性质可知, $224 \div 28=224 \div(4 \times 7)=224 \div 4 \div 7 \neq 224 \div 4 \times 7$, 所以本选项错误。

C. 依据连除的性质可知, $224 \div 28=224 \div(2 \times 14)=224 \div 2 \div 14 \neq 224 \div 2 \times 14$, 所以本选项错误。

故答案为: A

【点睛】此题主要考查除法的性质的运用: 一个数连续除以两个数, 可以先把后两个数相乘, 再相除。用字母表示为: $\mathrm{a} \div \mathrm{b} \div \mathrm{c}=\mathrm{a} \div(\mathrm{b} \times \mathrm{c})$ 。
题目（四年级 · 算术）：下面哪个算式是正确的（）。

选项：
A. $99+1 \times 23=100 \times 23$
B. $201 \times 50=200 \times 50+1$
C. $75+34+66=75+100$

答案：C
解析：解C

【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们与这个数分别相乘, 再相加;加法结合律的特点是三个数相加, 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变, 依此对每个选项进行判断即可。

【详解】A. $99 \times 23+1 \times 23=(99+1) \times 23=100 \times 23$, 即原算式错误;

B. $201 \times 50=(200+1) \times 50=200 \times 50+1 \times 50=200 \times 50+50$, 即原算式错误;

C. $75+34+66=75+(34+66)=75+100$, 即原算式正确。

故答案为: C

【点睛】此题考查的是整数乘法分配律、整数加法结合律的特点, 应熟练掌握。
题目（四年级 · 算术）：3.0 与 $3.00(\quad$ 。

选项：
A. 大小不等
B. 大小相等，意义不相同
C. 大小不等, 意义相同

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】小数的末尾添上“ 0 "或去掉“ 0 ", 小数的大小不变。

根据小数的意义可知, 将 1 个整体平均分成 10 份, 每份表示 0.1 ; 将 1 个整体平均分成 100 份, 每份表示 0.01 ；依此选择。

【详解】根据小数的性质可知, $3.00=3.0$

3.0 表示取 3 个相同的整体，再将每个整体平均分成 10 份;

3.00 表示取 3 个相同的整体, 再将每个整体平均分成 100 份;

由此可知, 3.0 与 3.00 大小相等, 意义不相同。

故答案为: B

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义, 以及小数的性质。
题目（四年级 · 算术）：把 1.05 的小数点去掉, 这个数就（）。

选项：
A. 缩小到原数的 $\frac{1}{100}$
B. 扩大到原数 100 倍
C. 扩大到原数 1000 倍

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】小数点位置移动: 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、 $\qquad$相当于把原数乘 10、 100、1000、..., 这个数就扩大到原数的 10 倍、 100 倍、 1000 倍;一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、 $\qquad$相当于把原数除以 $10 、 100 、 1000 、$ $\qquad$这个数就缩小到原数的 $\frac{1}{10} 、 \frac{1}{100} 、 \frac{1}{1000} 、 \ldots$, 依此选择。

【详解】把 1.05 的小数点去掉, 这个数就变成了 105 , 相当于 1.05 的小数点向右移动了两位, 即把 1.05 的小数点去掉, 这个数就扩大到原数 100 倍。

故答案为: B

【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：与 11.02 相等的数是 ( )。

选项：
A. 11.20
B. 11.020
C. 11.200

答案：B
解析：解B

【分析】小数的性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0 , 小数的大小不变。根据小数的性质, 直接按要求改写即可。

【详解】A. $11.20=11.2 \neq 11.02$

B. $11.020=11.02$, 符合题意

C. $11.200=11.2 \neq 11.02$

故答案为: B

【点睛】此题考查小数性质的运用：只有小数的末尾添上 0 或去掉 0 , 小数的大小才不变。
题目（四年级 · 算术）：3 个一, 4 个百分之一, 5 个千分之一组成的数是（）。

选项：
A. 3.45
B. 3.451
C. 3.045

答案：C
解析：解C

【分析】根据对小数的计数单位的认识进行选择即可，小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同, 小数点右边第一位的计数单位是十分之一, 小数点右边第二位的计数单位是百分之一, 小数点右
边第三位的计数单位是千分之一; 依此选择。

【详解】A. 3.45 由 3 个一, 4 个十分之一, 5 个百分之一组成。

B. 3.405 由 3 个一, 4 个十分之一, 5 个千分之一组成。

C. 3.045 由 3 个一, 4 个百分之一, 5 个千分之一组成。

故答案为: C

【点睛】熟练掌握对小数的计数单位的认识是解答此题的关键。
题目（四年级 · 算术）：百位上是 6 , 十分位上是 6 , 其余各位上都是 0 的小数是（）。

选项：
A. 60.6
B. 600.6
C. 600.06

答案：B
解析：解B

【分析】整数部分从右往左依次是个位、十位、百位......等, 小数部分从左往右依次是十分位、百分位......等; 据此解答。

【详解】根据分析:

A. 60.6 的十位上是 6 , 十分位上是 6 , 其余各位上都是 0 , 不符合题目;

B. 600.6 的百位上是 6 , 十分位上是 6 , 其余各位上都是 0 , 符合题目;

C. 600.06 的百位上是 6 , 百分位上是 6 , 其余各位上都是 0 , 不符合题目;所以百位上是 6 , 十分位上是 6 , 其余各位上都是 0 的小数是 600.6 。

故答案为: B

【点睛】掌握对整数和小数数位的认识是解答本题的关键。
题目（四年级 · 算术）：下面哪种说法是正确的（）。

选项：
A. 小数都比整数小
B. 小数的位数越多, 这个小数就越大 C. 6.009 保留一位小数是 6.0 7. 一个两位小数精确到十分位约是 5.0 , 这个数最小是（）。
A. 4.99
B. 4.94
C. 4.95

答案：C
解析：解C

【分析】小数不一定比整数小; 小数的大小不取决于小数的位数; 保留一位小数, 即精确到十分位,看小数点后面第二位（百分位）, 再利用“四舍五入法”求出近似数即可。

【详解】A. 小数不一定比整数小; 比如小数 $1.1>1$, 所以原题说法错误;

B. 小数的大小与小数的位数无关, 比如 $2.5>2.055$, 所以原题说法错误;

C. 6.009 保留一位小数是 6.0 , 原题说法正确;

故答案为: C

【点睛】本题考查了有关小数的综合知识, 学习中掌握和积累相关的小数知识是正确判定本题的基础。
题目（四年级 · 算术）：大于 3.5 而小于 3.7 的两位小数有（）个。

选项：
A. 2
B. 9
C. 19
D. 无数

答案：C
解析：解C

【分析】小数的大小比较, 先比较两个数的整数部分, 整数部分大的那个数就大; 整数部分相同时,看它们的小数部分, 从高位比起, 相同数位上的数大的那个数就大, 依次类推, 直到比出为止。据此选择即可。

【详解】由分析可知:

大于 3.5 而小于 3.7 的两位小数有: $3.51 、 3.52 、 3.53 、 3.54 、 3.55 、 3.56 、 3.57 、 3.58 、 3.59 、 3.60 、 3.61$ 、 $3.62 、 3.63 、 3.64 、 3.65 、 3.66 、 3.67 、 3.68 、 3.69$ 共 19 个。

故答案为: C

【点睛】本题考查小数大小比较, 明确小数大小比较的方法是解题的关键。
题目（四年级 · 算术）：5.2 和 5.20 两个数比较（）。

选项：
A. 大小相等, 计数单位相同
B. 大小相等, 计数单位不同
C. 大小不相等, 计数单位不相同
D. 大小不相等, 计数单位相同

答案：B
解析：解B

【分析】根据小数的性质, 在小数的末尾添上或去掉 0 , 小数的大小不变; 根据计数单位的认识, 5.2 表示精确到十分位, 5.20 表示精确到百分位。据此选择即可。

【详解】由分析可知:

5.2 和 5.20 两个数, 大小相等, 计数单位不同。

故答案为: B

【点睛】本题考查小数的性质及计数单位的认识, 明确确定小数的计数单位的方法是解题的关键。
题目（四年级 · 算术）：20 个 0.01 和 6 个 1 组成的数是（）。

选项：
A. 6.20
B. 6.02
C. 60.2
D. 0.602

答案：A
解析：解A

【分析】小数的写法: 写小数的时候, 整数部分按照整数的写法来写, 小数点写在个位右下角, 小数部分顺次写出每个数位上的数字; 据此可知, 20 个 0.01 是和 6 个 1 组成的数是 6.20 。

【详解】根据分析可知,

20 个 0.01 和 6 个 1 组成的数是 6.20 。

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】本题主要考查了小数的写法及小数的计数单位, 关键是弄清楚每个数位上该写什么数字。