eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（七年级 · 立体几何学）：一个长方体模型的长、宽、高分别为 $4 a(\mathrm{~cm}), 3 a(\mathrm{~cm}), 2 a(\mathrm{~cm})$.某种油漆每千克可漆面积为 $\frac{1}{2} a\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$, 问漆这个模型需要多少油漆?
选项：
答案：【答案】解: 这个长方体的表面积为: $2(4 a \cdot 3 a+4 a \cdot 2 a+3 a \cdot 2 a)=52 a^{2}\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$, $52 a^{2} \div \frac{1}{2} a=104 a$ (千克).

答: 漆这个模型需要 $104 a$ 千克油漆.
【解析】根据长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积, 再除以每千克可漆的面积,即可得出漆这个模型需要多少油漆.

本题主要考查了长方体的表面积, 熟记长方体表面积公式是解答本题的关键.
解析：【答案】解: 这个长方体的表面积为: $2(4 a \cdot 3 a+4 a \cdot 2 a+3 a \cdot 2 a)=52 a^{2}\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$, $52 a^{2} \div \frac{1}{2} a=104 a$ (千克).

答: 漆这个模型需要 $104 a$ 千克油漆.
【解析】根据长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积, 再除以每千克可漆的面积,即可得出漆这个模型需要多少油漆.

本题主要考查了长方体的表面积, 熟记长方体表面积公式是解答本题的关键.
题目（七年级 · 组合数学）：一张方桌由 1 个桌面、4条桌腿组成.现在有 $25 m^{3}$ 木料, 如果 $1 m^{3}$ 木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条, 那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿, 做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?
选项：
答案：【答案】解: 设用 $x m^{3}$ 木料做桌面、 $y m^{3}$ 木料做桌腿,

由题意得, $\left\{\begin{array}{l}x+y=25 \\ 4 \times 5 x=30 y\end{array}\right.$,

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=15 \\ y=10\end{array}\right.$.

能配成方桌: $15 \times 5=75$ (张).

答: 用 $15 \mathrm{~m}^{3}$ 木料做桌面、 $10 \mathrm{~m}^{3}$ 木料做桌腿, 做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌, 能配成75张方桌.

【解析】本题考查了二元一次方程组的应用, 解答本题的关键是读懂题意, 设出未知数,找出合适的等量关系, 列方程组求解.

设用 $x m^{3}$ 木料做桌面、 $y m^{3}$ 木料做桌腿, 做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌, 根据题意可得: 桌面和桌腿的比例为 $1: 4$, 共有 $25 m^{3}$ 木料, 据此列方程组求解.
解析：【答案】解: 设用 $x m^{3}$ 木料做桌面、 $y m^{3}$ 木料做桌腿,

由题意得, $\left\{\begin{array}{l}x+y=25 \\ 4 \times 5 x=30 y\end{array}\right.$,

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=15 \\ y=10\end{array}\right.$.

能配成方桌: $15 \times 5=75$ (张).

答: 用 $15 \mathrm{~m}^{3}$ 木料做桌面、 $10 \mathrm{~m}^{3}$ 木料做桌腿, 做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌, 能配成75张方桌.

【解析】本题考查了二元一次方程组的应用, 解答本题的关键是读懂题意, 设出未知数,找出合适的等量关系, 列方程组求解.

设用 $x m^{3}$ 木料做桌面、 $y m^{3}$ 木料做桌腿, 做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌, 根据题意可得: 桌面和桌腿的比例为 $1: 4$, 共有 $25 m^{3}$ 木料, 据此列方程组求解.
题目（三年级 · 度量几何学）：计算下面各图形的面积。
(1)


(2)


选项：
答案：(1) $169 \mathrm{~cm}^{2} ;$
(2) $162 \mathrm{dm}^{2}$

【分析】 (1) 根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 代入数据计算即可;

(2) 根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 代入数据计算即可。

【详解】 (1) $13 \times 13=169\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

(2) $18 \times 9=162\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$
解析：(1) $169 \mathrm{~cm}^{2} ;$
(2) $162 \mathrm{dm}^{2}$

【分析】 (1) 根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 代入数据计算即可;

(2) 根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 代入数据计算即可。

【详解】 (1) $13 \times 13=169\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

(2) $18 \times 9=162\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$
题目（三年级 · 度量几何学）：计算下图中阴影部分的面积。


选项：
答案：解$500 \mathrm{dm}^{2}$

【分析】阴影部分的面积 $=$ 大长方形的面积 - 正方形的面积, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 依此计算即可。

【详解】 $20 \times 30=600\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

$10 \times 10=100\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

$600-100=500\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

即阴影部分的面积是 $500 \mathrm{dm}^{2}$ 。
解析：解$500 \mathrm{dm}^{2}$

【分析】阴影部分的面积 $=$ 大长方形的面积 - 正方形的面积, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 依此计算即可。

【详解】 $20 \times 30=600\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

$10 \times 10=100\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

$600-100=500\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

即阴影部分的面积是 $500 \mathrm{dm}^{2}$ 。
题目（三年级 · 度量几何学）：计算下面图形的面积。

9 厘米


选项：
答案：解45 平方厘米; 16 平方厘米

【分析】根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 分别代入数据计算即可解答。

【详解】长方形的面积: $9 \times 5=45$ (平方厘米)

正方形的面积: $4 \times 4=16$ (平方厘米)
解析：解45 平方厘米; 16 平方厘米

【分析】根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 分别代入数据计算即可解答。

【详解】长方形的面积: $9 \times 5=45$ (平方厘米)

正方形的面积: $4 \times 4=16$ (平方厘米)
题目（三年级 · 度量几何学）：计算下面阴影部分的面积。
选项：
答案：解31 平方分米

【分析】通过观察图形可知, 阴影部分的面积等于长方形与正方形的面积差, 根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 把数据代入公式解答。

【详解】 $8 \times 5-3 \times 3$

$=40-9$

$=31$ (平方分米)

阴影部分的面积是 31 平方分米。
解析：解31 平方分米

【分析】通过观察图形可知, 阴影部分的面积等于长方形与正方形的面积差, 根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 把数据代入公式解答。

【详解】 $8 \times 5-3 \times 3$

$=40-9$

$=31$ (平方分米)

阴影部分的面积是 31 平方分米。
题目（三年级 · 度量几何学）：计算面积。



6 厘米



15分米
选项：
答案：解正方形的面积是 36 平方厘米; 长方形的面积是 105 平方分米

【分析】正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 代入数据计算即可。

【详解】 $6 \times 6=36$ (平方厘米)

则正方形的面积是 36 平方厘米。

$15 \times 7=105$ (平方分米)

则长方形的面积是 105 平方分米。
解析：解正方形的面积是 36 平方厘米; 长方形的面积是 105 平方分米

【分析】正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 代入数据计算即可。

【详解】 $6 \times 6=36$ (平方厘米)

则正方形的面积是 36 平方厘米。

$15 \times 7=105$ (平方分米)

则长方形的面积是 105 平方分米。
题目（三年级 · 度量几何学）：计算下图中涂色部分的面积。



10厘米
选项：
答案：解56 平方厘米

【分析】根据题意可知, 涂色部分的面积等于长 10 厘米, 宽 6 厘米的长方形的面积减去边长为 2 厘米的正方形的面积, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 依此分别计算出长方形和正方形的面积，然后再相减即可。

【详解】6厘米军里

10 厘米

$10 \times 6=60$ (平方厘米)

$2 \times 2=4$ (平方厘米)

$60-4=56$ (平方厘米)
解析：解56 平方厘米

【分析】根据题意可知, 涂色部分的面积等于长 10 厘米, 宽 6 厘米的长方形的面积减去边长为 2 厘米的正方形的面积, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 依此分别计算出长方形和正方形的面积，然后再相减即可。

【详解】6厘米军里

10 厘米

$10 \times 6=60$ (平方厘米)

$2 \times 2=4$ (平方厘米)

$60-4=56$ (平方厘米)
题目（三年级 · 度量几何学）：求下面图形的面积。(单位：米)

(1)



12

(2)



16

21．_计算图中阴影部分的面积。


选项：
答案：解(1) 144 平方米;

(2) 80 平方米;
【分析】图一为正方形，正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长;

图二为长方形, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 依此列式并计算即可。

【详解】 (1) $12 \times 12=144$ (平方米)

(2) $16 \times 5=80$ (平方米)
解析：解(1) 144 平方米;

(2) 80 平方米;
【分析】图一为正方形，正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长;

图二为长方形, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 依此列式并计算即可。

【详解】 (1) $12 \times 12=144$ (平方米)

(2) $16 \times 5=80$ (平方米)
题目（三年级 · 度量几何学）：计算下列各图的周长和面积。



19．_算出下面图形的面积和周长各是多少。


选项：
答案：解正方形的周长是 $36 \mathrm{~cm}$, 面积是 $81 \mathrm{~cm}^{2}$

长方形的周长是 $44 \mathrm{~cm}$, 面积是 $96 \mathrm{~cm}^{2}$ 。

【分析】正方形的周长 $=$ 边长 $\times 4$, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 据此解答。

【详解】 $9 \times 4=36(\mathrm{~cm})$

$9 \times 9=81\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
则正方形的周长是 $36 \mathrm{~cm}$, 面积是 $81 \mathrm{~cm}^{2}$ 。

$(16+6) \times 2$

$=22 \times 2$

$=44(\mathrm{~cm})$

$16 \times 6=96\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

则长方形的周长是 $44 \mathrm{~cm}$, 面积是 $96 \mathrm{~cm}^{2}$ 。
解析：解正方形的周长是 $36 \mathrm{~cm}$, 面积是 $81 \mathrm{~cm}^{2}$

长方形的周长是 $44 \mathrm{~cm}$, 面积是 $96 \mathrm{~cm}^{2}$ 。

【分析】正方形的周长 $=$ 边长 $\times 4$, 长方形的周长 $=($ 长 + 宽 $) \times 2$, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 据此解答。

【详解】 $9 \times 4=36(\mathrm{~cm})$

$9 \times 9=81\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
则正方形的周长是 $36 \mathrm{~cm}$, 面积是 $81 \mathrm{~cm}^{2}$ 。

$(16+6) \times 2$

$=22 \times 2$

$=44(\mathrm{~cm})$

$16 \times 6=96\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

则长方形的周长是 $44 \mathrm{~cm}$, 面积是 $96 \mathrm{~cm}^{2}$ 。
题目（三年级 · 算术）：直接写出得数。。

$60 \div 3=\quad 120 \times 2=\quad 24 \times 200=\quad 4500 \div 9=\quad 190+50=$

$360 \div 9=12 \times 50=\quad 430-70=\quad 421 \div 6 \approx \quad 52 \times 29 \approx$
选项：
答案：20; 240; 4800; 500; 240;

$40 ; 600 ; 360 ; 70 ; 1500$

\section*{【详解】略}
解析：20; 240; 4800; 500; 240;

$40 ; 600 ; 360 ; 70 ; 1500$

\section*{【详解】略}
题目（三年级 · 算术）：列坚式计算.

$17 \times 17$

$43 \times 26$

$54 \times 63$

$82 \times 28$

$26 \times 14$

$33 \times 24$
选项：
答案：289111834022296364792

\section*{【详解】略}
解析：289111834022296364792

\section*{【详解】略}
题目（三年级 · 算术）：直接写出得数。（每题 0.5 分, 共 5 分）

| $52 \times 200=$ | $25 \times 40=$ | $20 \times 50=$ | $5000 \div 5=$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| $180 \times 0=$ | $79 \times 8 \approx$ | $291 \times 5 \approx$ | $287 \div 7 \approx$ |
选项：
答案：解10400; 1000; 1000; 1000; 800;

$0 ; 640 ; 1500 ; 40 ; 50$
解析：解10400; 1000; 1000; 1000; 800;

$0 ; 640 ; 1500 ; 40 ; 50$
题目（三年级 · 算术）：用坚式计算, 带※的要验算。（每题 2 分, 共 8 分)

$85 \times 22=\quad 50 \times 68=\quad 309 \div 3=\quad ※ 718 \div 9=$
选项：
答案：解$1870 ; 3400 ; 103 ; 79 \ldots . .7$

【分析】两位数乘两位数笔算法则:

1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数, 得数的末位与第一个因数的个位对齐;

2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数, 得数末位与第二个因数的十位对齐;

3、然后把两次乘的积加起来。

两位数乘整十数的笔算法则:

1、两位数和整十数 0 前面的数对齐;

2、先把 0 前面的数相乘;

3、乘完后看因数的末尾有几个 0 , 就在乘得的积的末尾添几个 0 。

三位数除以一位数笔算法则:

1、先看被除数的最高位上的数字, 如果最高位上的数字比除数大或者和除数一样大, 就被除数的最高位上的数字除以除数, 商写在百位上;

2、如果最高位上的数字比除数小, 就看被除数的前两位, 商写在十位上;

3、除到被除数的哪一位, 商就写在哪一位的上面。

有余数的除法验算方法: 商 $x$ 除数 + 余数 $=$ 被除数

【详解】 $85 \times 22=1870 \quad 50 \times 68=3400 \quad 309 \div 3=103$

<ImageHere>

$718 \div 9=79 \cdots \cdots .7$

<ImageHere>

<ImageHere>
解析：解$1870 ; 3400 ; 103 ; 79 \ldots . .7$

【分析】两位数乘两位数笔算法则:

1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数, 得数的末位与第一个因数的个位对齐;

2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数, 得数末位与第二个因数的十位对齐;

3、然后把两次乘的积加起来。

两位数乘整十数的笔算法则:

1、两位数和整十数 0 前面的数对齐;

2、先把 0 前面的数相乘;

3、乘完后看因数的末尾有几个 0 , 就在乘得的积的末尾添几个 0 。

三位数除以一位数笔算法则:

1、先看被除数的最高位上的数字, 如果最高位上的数字比除数大或者和除数一样大, 就被除数的最高位上的数字除以除数, 商写在百位上;

2、如果最高位上的数字比除数小, 就看被除数的前两位, 商写在十位上;

3、除到被除数的哪一位, 商就写在哪一位的上面。

有余数的除法验算方法: 商 $x$ 除数 + 余数 $=$ 被除数

【详解】 $85 \times 22=1870 \quad 50 \times 68=3400 \quad 309 \div 3=103$



$718 \div 9=79 \cdots \cdots .7$
题目（三年级 · 算术）：脱式计算。（每题 3 分, 共 9 分）
$(806-198) \div 4$
$720-483 \div 3$
$624 \div 3 \times 2$
选项：
答案：解$152 ; 559 ; 416$

【分析】先算括号里的减法，再算括号外面的除法;

先算除法, 再算减法;

按照从左到右的顺序, 依次计算。

【详解】

$(806-198) \div 4$

$=608 \div 4$

$=152$

$720-483 \div 3$

$=720-161$

$=559$

$624 \div 3 \times 2$

$=208 \times 2$

$=416$
解析：解$152 ; 559 ; 416$

【分析】先算括号里的减法，再算括号外面的除法;

先算除法, 再算减法;

按照从左到右的顺序, 依次计算。

【详解】

$(806-198) \div 4$

$=608 \div 4$

$=152$

$720-483 \div 3$

$=720-161$

$=559$

$624 \div 3 \times 2$

$=208 \times 2$

$=416$
题目（三年级 · 算术）：直接写得数。
$40 \times 60=$
$640 \div 2=$
$13 \times 30=$
选项：
答案：$2400 ; 320 ; 390$

\section*{【详解】略}
解析：$2400 ; 320 ; 390$

\section*{【详解】略}
题目（三年级 · 算术）：列坚式计算。

$46 \times 38=\quad 49 \times 72=\quad 78 \times 16=$

$963 \div 3=$

$472 \div 8=$

$618 \div 6=$
选项：
答案：$1748 ; 3528 ; 1248$

$321 ; 59 ; 103$

【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时, 用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数, 用哪一位上的数去乘, 积的末尾就和那一位对齐, 哪一位乘得的积满几十, 就要向前一位进几, 再把两次乘得的积相加。

除数是一位数的笔算除法, 要从被除数的最高位除起, 除到被除数的哪一位不够商 1 , 就对着这一位商 0, 除的过程中每一步的余数必须小于除数。
【详解】 $46 \times 38=1748 \quad 49 \times 72=3528 \quad 78 \times 16=1248$

<ImageHere>

$963 \div 3=321$

<ImageHere>
$\frac{9}{6}$

6 3 $\frac{3}{0}$

<ImageHere>

<ImageHere>

$472 \div 8=59$

$618 \div 6=103$

<ImageHere>

$\frac{40}{72}$

$\frac{72}{0}$

<ImageHere>
解析：$1748 ; 3528 ; 1248$

$321 ; 59 ; 103$

【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时, 用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数, 用哪一位上的数去乘, 积的末尾就和那一位对齐, 哪一位乘得的积满几十, 就要向前一位进几, 再把两次乘得的积相加。

除数是一位数的笔算除法, 要从被除数的最高位除起, 除到被除数的哪一位不够商 1 , 就对着这一位商 0, 除的过程中每一步的余数必须小于除数。
【详解】 $46 \times 38=1748 \quad 49 \times 72=3528 \quad 78 \times 16=1248$



$963 \div 3=321$


$\frac{9}{6}$

6 3 $\frac{3}{0}$





$472 \div 8=59$

$618 \div 6=103$



$\frac{40}{72}$

$\frac{72}{0}$
题目（三年级 · 算术）：脱式计算。

$$
910-17 \times 36
$$
选项：
答案：$425 ; 82 ; 298$;

【分析】 $85 \div 5 \times 25$ 此题应依次计算;

656：(4×2) 此题先算乘法, 再算除法;

$910-17 \times 36$ 此题先算乘法, 再算减法。

【详解】 $85 \div 5 \times 25$

$=17 \times 25$

$=425$

$656 \div(4 \times 2)$

$=656 \div 8$

$=82$

$910-17 \times 36$

$=910-612$

$=298$
解析：$425 ; 82 ; 298$;

【分析】 $85 \div 5 \times 25$ 此题应依次计算;

656：(4×2) 此题先算乘法, 再算除法;

$910-17 \times 36$ 此题先算乘法, 再算减法。

【详解】 $85 \div 5 \times 25$

$=17 \times 25$

$=425$

$656 \div(4 \times 2)$

$=656 \div 8$

$=82$

$910-17 \times 36$

$=910-612$

$=298$
题目（三年级 · 算术）：直接写出得数。

\begin{tabular}{lllr}
$32 \times 20=$ & $700 \times 6=$ & $80 \times 90=$ & $50 \div 5=$ \\
$100 \times 3=$ & $0 \div 8=$ & $64 \times 4=$ & $800 \div 8=$
\end{tabular}
选项：
答案：$640 ; 4200 ; 7200 ; 10$;

$300 ; 0 ; 256 ; 100$
解析：$640 ; 4200 ; 7200 ; 10$;

$300 ; 0 ; 256 ; 100$
题目（三年级 · 算术）：用坚式计算。（带 的要验算）

$28 \times 35=$

$60 \times 74=$

$378 \div 9=$

$\star 850 \div 8=$
选项：
答案：$980 ; 4440 ; 42 ; 106 \ldots . .2$

【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时, 用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数, 用哪一位上的数去乘, 积的末尾就和那一位对齐, 哪一位乘得的积满几十, 就要向前一位进几, 再把两次乘得的积相加。

三位数除以一位数: 从被除数的高位起, 先用除数试除被除数百位上的数, 如果它比除数小, 再试除多一位数; 除到被除数的哪一位, 就在那一位上面写上商; 每次除后余下的数必须比除数小, 验算方法: 商 $\times$ 除数+余数 $=$ 被除数。

【详解】 $28 \times 35=980 \quad 60 \times 74=4440 \quad 378 \div 9=42 \quad \star 850 \div 8=106 \ldots \ldots .2$

\begin{tabular}{r}
28 \\
$\times \quad 35$ \\
\hline 140 \\
84 \\
\hline $980 \quad 74$ \\
\hline 244 \\
44440
\end{tabular}
$9 \longdiv { 4 2 } \quad 8 \longdiv { 1 0 6 }$ $\frac{36}{18}$
106
$\frac{8}{50}$
$\frac{18}{0}$
$\frac{48}{2}$

<ImageHere>
解析：$980 ; 4440 ; 42 ; 106 \ldots . .2$

【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时, 用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数, 用哪一位上的数去乘, 积的末尾就和那一位对齐, 哪一位乘得的积满几十, 就要向前一位进几, 再把两次乘得的积相加。

三位数除以一位数: 从被除数的高位起, 先用除数试除被除数百位上的数, 如果它比除数小, 再试除多一位数; 除到被除数的哪一位, 就在那一位上面写上商; 每次除后余下的数必须比除数小, 验算方法: 商 $\times$ 除数+余数 $=$ 被除数。

【详解】 $28 \times 35=980 \quad 60 \times 74=4440 \quad 378 \div 9=42 \quad \star 850 \div 8=106 \ldots \ldots .2$

\begin{tabular}{r}
28 \\
$\times \quad 35$ \\
\hline 140 \\
84 \\
\hline $980 \quad 74$ \\
\hline 244 \\
44440
\end{tabular}
$9 \longdiv { 4 2 } \quad 8 \longdiv { 1 0 6 }$ $\frac{36}{18}$
106
$\frac{8}{50}$
$\frac{18}{0}$
$\frac{48}{2}$
题目（三年级 · 算术）：直接写得数.

$36 \div 6=$

$630 \div 9=\quad 280 \div 7=$

$1600 \div 4=$
选项：
答案：解$6 \quad 70 \quad 40 \quad 400$
解析：解$6 \quad 70 \quad 40 \quad 400$
题目（三年级 · 算术）：脱式计算。

$123 \times 3-67$

$636 \div 6+25$
选项：
答案：解$302 ; 131$

【分析】先乘除, 后加减, 如果有括号就先算括号内的, 然后再算括号外的, 同一级运算中, 计算顺序是从左到右, 由此解答即可。

【详解】 $123 \times 3-67$

$=369-67$

$=302$

$636 \div 6+25$

$=106+25$

$=131$

【点睛】本题考查的是四则混合运算的计算，做整数四则混合运算的关键是：注意抓住运算顺序，正确按顺序计算即可。
解析：解$302 ; 131$

【分析】先乘除, 后加减, 如果有括号就先算括号内的, 然后再算括号外的, 同一级运算中, 计算顺序是从左到右, 由此解答即可。

【详解】 $123 \times 3-67$

$=369-67$

$=302$

$636 \div 6+25$

$=106+25$

$=131$

【点睛】本题考查的是四则混合运算的计算，做整数四则混合运算的关键是：注意抓住运算顺序，正确按顺序计算即可。
题目（三年级 · 算术）：直接写出得数。

\begin{tabular}{llll}
$66 \div 3=$ & $70 \div 7=$ & $80 \div 4=$ & $90 \div 9=$ \\
$0 \times 300=$ & $64 \div 2=$ & $600 \times 5=$ & $250 \times 4=$
\end{tabular}
选项：
答案：$22 ; 10 ; 20 ; 10$

$0 ; 32 ; 3000 ; 1000$
解析：$22 ; 10 ; 20 ; 10$

$0 ; 32 ; 3000 ; 1000$
题目（三年级 · 算术）：用坚式计算。（带*的要验算）

$24 \times 3=\quad 450 \times 6=\quad * 433 \div 4=$

$7 \times 605=$

$306 \div 8=$

$* 840 \div 6=$
选项：
答案：$72 ; 2700 ; 108 \ldots . . .1 ;$

$4235 ; 38 . \ldots . .2 ; 140$

【分析】两位数乘一位数, 用一位数去乘两位数的每一位, 与哪一位上的数相乘, 积就写在哪一位下面; 三位数乘一位数, 用一位数去乘三位数的每一位, 与哪一位上的数相乘满几十, 就向前一位进几,计算每一位得数时, 不要忘记加上进位数; 三位数除以一位数, 先用被除数的百位上的数去除, 如果百位上的数大于除数, 商就在百位, 如果小于, 商就在十位, 每次所得的余数一定要比除数小即可;有余数的除法的验算方法: 用商乘除数加余数看是否等于被除数; 没有余数的除法验算: 商乘除数看是否等于被除数, 据此解答。

【详解】 $24 \times 3=72$

$450 \times 6=2700$

$* 433 \div 4=108 \cdots \cdots \cdot 1$

<ImageHere>
解析：$72 ; 2700 ; 108 \ldots . . .1 ;$

$4235 ; 38 . \ldots . .2 ; 140$

【分析】两位数乘一位数, 用一位数去乘两位数的每一位, 与哪一位上的数相乘, 积就写在哪一位下面; 三位数乘一位数, 用一位数去乘三位数的每一位, 与哪一位上的数相乘满几十, 就向前一位进几,计算每一位得数时, 不要忘记加上进位数; 三位数除以一位数, 先用被除数的百位上的数去除, 如果百位上的数大于除数, 商就在百位, 如果小于, 商就在十位, 每次所得的余数一定要比除数小即可;有余数的除法的验算方法: 用商乘除数加余数看是否等于被除数; 没有余数的除法验算: 商乘除数看是否等于被除数, 据此解答。

【详解】 $24 \times 3=72$

$450 \times 6=2700$

$* 433 \div 4=108 \cdots \cdots \cdot 1$
题目（三年级 · 算术）：列式计算。

308 除以 3 的商是多少 $?$ 余数是多少 $?$
选项：
答案：$102 ; 2$

【分析】根据有余数的除法求出商和余数即可, 据此解答

【详解】 $308 \div 3=102 \ldots . . .2$

商为 102 , 余数为 2 。
解析：$102 ; 2$

【分析】根据有余数的除法求出商和余数即可, 据此解答

【详解】 $308 \div 3=102 \ldots . . .2$

商为 102 , 余数为 2 。
题目（三年级 · 算术）：直接写得数。

$24 \times 3=240 \times 3=240 \div 3=$

$710-5 \times 2=620+160 \div 2=20 \times 8 \div 2=$
选项：
答案：$72 ; 720 ; 80$

$700 ; 700 ; 80$
解析：$72 ; 720 ; 80$

$700 ; 700 ; 80$
题目（三年级 · 算术）：用坚式计算。

$72 \div 4=267 \times 3=\quad 306 \times 8=\quad 77 \div 6=$

$$
48 \div 3=\quad 4 \times 68=\quad 84 \times 5=\quad 350 \times 4=
$$
选项：
答案：$18 ; 801 ; 2448 ; 12 \ldots . .5$

$16 ; 272 ; 420 ; 1400$

【分析】多位数乘一位数计算法则: 从右边起, 依次用一位数去乘多位数的每一位, 乘到哪一位, 得
数的末尾就和那一位对齐, 满几十就向前一位进几。多位数末尾有 0 时, 把因数 0 前面的数与一位数相乘, 再在积的后面添上没有参加运算的几个 0 。

除数是一位数的除法的笔算法则: 从被除数的高位除起, 先看被除数的最高位; 如果最高位比除数小,就要看前两位; 除到被除数的哪一位, 商就写在那一位的上面; 余下的数必须比除数小, 除到被除数的某一位不够除时, 应商 0 占位。

【详解】 $72 \div 4=18 \quad 267 \times 3=801 \quad 306 \times 8=2448$

$4 \longdiv { 1 8 }$

\section*{\begin{tabular}{l}
4 \\
\hline 32 \\
32 \\
\hline 0
\end{tabular}}

$77 \div 6=12 \ldots . . .5$

$\frac{12}{5}$

$84 \times 5=420$

\section*{$\begin{array}{r}84 \\ \times \quad 5 \\ \hline 420\end{array}$}
解析：$18 ; 801 ; 2448 ; 12 \ldots . .5$

$16 ; 272 ; 420 ; 1400$

【分析】多位数乘一位数计算法则: 从右边起, 依次用一位数去乘多位数的每一位, 乘到哪一位, 得
数的末尾就和那一位对齐, 满几十就向前一位进几。多位数末尾有 0 时, 把因数 0 前面的数与一位数相乘, 再在积的后面添上没有参加运算的几个 0 。

除数是一位数的除法的笔算法则: 从被除数的高位除起, 先看被除数的最高位; 如果最高位比除数小,就要看前两位; 除到被除数的哪一位, 商就写在那一位的上面; 余下的数必须比除数小, 除到被除数的某一位不够除时, 应商 0 占位。

【详解】 $72 \div 4=18 \quad 267 \times 3=801 \quad 306 \times 8=2448$

$4 \longdiv { 1 8 }$

\section*{\begin{tabular}{l}
4 \\
\hline 32 \\
32 \\
\hline 0
\end{tabular}}

$77 \div 6=12 \ldots . . .5$

$\frac{12}{5}$

$84 \times 5=420$

\section*{$\begin{array}{r}84 \\ \times \quad 5 \\ \hline 420\end{array}$}
题目（三年级 · 算术）：计算。
$90-80 \div 5$
$(39+75) \times 6$
$495-(285-267)$

$63 \times 5+143$

$72 \div 9 \times 135$

$88 \div(200-192)$
选项：
答案：$74 ; 684 ; 477$

$458 ; 1080 ; 11$

【分析】(1) 先算除法, 再算减法;

(2) 先算小括号里面的加法, 再算小括号外面的乘法;

(3) 先算小括号里面的减法, 再算小括号外面的减法;

(4) 先算乘法, 再算加法;

(5) 先算除法, 再算乘法;

（6）先算小括号里面的减法, 再算小括号外面的除法。

【详解】 $90-80 \div 5$

$=90-16$

$=74$

$$
\begin{aligned}
&(39+75) \times 6 \\
&= 114 \times 6 \\
&= 684 \\
& 495-(285-267) \\
&= 495-18 \\
&= 477 \\
& 63 \times 5+143 \\
&= 315+143 \\
&= 458 \\
& 72 \div 9 \times 135 \\
&= 8 \times 135 \\
&= 1080 \\
& 88 \div(200-192) \\
&= 88 \div 8 \\
&= 11
\end{aligned}
$$
解析：$74 ; 684 ; 477$

$458 ; 1080 ; 11$

【分析】(1) 先算除法, 再算减法;

(2) 先算小括号里面的加法, 再算小括号外面的乘法;

(3) 先算小括号里面的减法, 再算小括号外面的减法;

(4) 先算乘法, 再算加法;

(5) 先算除法, 再算乘法;

（6）先算小括号里面的减法, 再算小括号外面的除法。

【详解】 $90-80 \div 5$

$=90-16$

$=74$

$$
\begin{aligned}
&(39+75) \times 6 \\
&= 114 \times 6 \\
&= 684 \\
& 495-(285-267) \\
&= 495-18 \\
&= 477 \\
& 63 \times 5+143 \\
&= 315+143 \\
&= 458 \\
& 72 \div 9 \times 135 \\
&= 8 \times 135 \\
&= 1080 \\
& 88 \div(200-192) \\
&= 88 \div 8 \\
&= 11
\end{aligned}
$$
题目（三年级 · 算术）：口算。

$$
\begin{array}{lcl}
3 \times 24= & 4500+300= & 21 \times 20= \\
452-200= & 25 \times 40= & 560 \div 8=
\end{array}
$$
选项：
答案：$72 ; 4800 ; 420$

252; $1000 ; 70$

【详解】略
解析：$72 ; 4800 ; 420$

252; $1000 ; 70$

【详解】略
题目（三年级 · 算术）：列坚式计算。(带动号的题目要验算。)
$37 \times 44=\quad 18 \times 18=\quad$ ங $850 \div 4=$
选项：
答案：$2528 ; 40 \ldots . .4 ; 201 ;$

$1628 ; 324 ; 212 \ldots . . .2$

【分析】(1) 两位数乘两位数, 坚式计算法则: 相同数位对齐, 从个位乘起; 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数, 得数的末位和第二个乘数的个位对齐; 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数, 得数的末位和第二个乘数的十位对齐; 然后把两次乘得的积加起来。

(2) 三位数除以一位数的除法法则: 从被除数的最高位除起, 如果最高位不够商 1, 就看前两位;除到被除数的哪一位, 就把商写在那一位上面, 如果不够商 1 , 就在这一位商 0 ; 每次除得的余数必须比除数小。

（3）除法的验算方法, 根据“被除数=商×除数”进行验算即可; 有余数除法的验算方法, 根据“被除数 $=$ 商×除数 + 余数”进行验算即可。

【详解】 $32 \times 79=2528 \quad 364 \div 9=40 \ldots . . .4 \quad 804 \div 4=201$

<ImageHere>

$37 \times 44=1628 \quad 18 \times 18=324 \quad 850 \div 4=212 \ldots \ldots .2$

<ImageHere>
解析：$2528 ; 40 \ldots . .4 ; 201 ;$

$1628 ; 324 ; 212 \ldots . . .2$

【分析】(1) 两位数乘两位数, 坚式计算法则: 相同数位对齐, 从个位乘起; 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数, 得数的末位和第二个乘数的个位对齐; 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数, 得数的末位和第二个乘数的十位对齐; 然后把两次乘得的积加起来。

(2) 三位数除以一位数的除法法则: 从被除数的最高位除起, 如果最高位不够商 1, 就看前两位;除到被除数的哪一位, 就把商写在那一位上面, 如果不够商 1 , 就在这一位商 0 ; 每次除得的余数必须比除数小。

（3）除法的验算方法, 根据“被除数=商×除数”进行验算即可; 有余数除法的验算方法, 根据“被除数 $=$ 商×除数 + 余数”进行验算即可。

【详解】 $32 \times 79=2528 \quad 364 \div 9=40 \ldots . . .4 \quad 804 \div 4=201$



$37 \times 44=1628 \quad 18 \times 18=324 \quad 850 \div 4=212 \ldots \ldots .2$
题目（三年级 · 算术）：脱式计算。

$352 \div 8 \div 4$

$16 \times(57 \div 3)$

$910-17 \times 35$
选项：
答案：$11 ; 304 ; 315$

【分析】（1）从左到右顺序计算。

（2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。

（3）先算乘法, 再算减法。

【详解】 $352 \div 8 \div 4$

$=44 \div 4$

$=11$

$16 \times(57 \div 3)$

$=16 \times 19$

$=304$

$910-17 \times 35$

$=910-595$

$=315$
解析：$11 ; 304 ; 315$

【分析】（1）从左到右顺序计算。

（2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。

（3）先算乘法, 再算减法。

【详解】 $352 \div 8 \div 4$

$=44 \div 4$

$=11$

$16 \times(57 \div 3)$

$=16 \times 19$

$=304$

$910-17 \times 35$

$=910-595$

$=315$
题目（三年级 · 算术）：用坚式计算。带的题验算。 $63 \times 25=$ $※ 81 \times 14=$ $30 \times 68=$ $※ 26 \times 92=$
选项：
答案：$1575 ; 1134$

2040; 2392

【分析】两位数乘两位数的笔算方法: 相同数位对齐, 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数, 得数的末位和第二个乘数的个位对齐; 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数, 得数的末位和第二个乘数的十位对齐, 哪一位上乘得的积满几十, 就向前一位进几; 最后把两次乘得的积加起来。

验算乘法时, 可用交换因数的位置, 再乘一遍来验算乘法, 也可用积 $\div 一$ 一个因数 $=$ 另一个因数来验算乘法。

【详解】 $63 \times 25=1575$ $※ 81 \times 14=1134$

$\begin{array}{r}63 \\ \times \quad 25 \\ \hline 315\end{array}$

\begin{tabular}{l|ll}
1 & 2 & 6 \\
\hline 1 & 5 & 7 \\
\hline
\end{tabular}

$30 \times 68=2040$

$\begin{array}{r}30 \\ \times \quad 68 \\ \hline 240\end{array}$

<ImageHere>

<ImageHere>

$※ 26 \times 92=2392$

<ImageHere>
解析：$1575 ; 1134$

2040; 2392

【分析】两位数乘两位数的笔算方法: 相同数位对齐, 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数, 得数的末位和第二个乘数的个位对齐; 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数, 得数的末位和第二个乘数的十位对齐, 哪一位上乘得的积满几十, 就向前一位进几; 最后把两次乘得的积加起来。

验算乘法时, 可用交换因数的位置, 再乘一遍来验算乘法, 也可用积 $\div 一$ 一个因数 $=$ 另一个因数来验算乘法。

【详解】 $63 \times 25=1575$ $※ 81 \times 14=1134$

$\begin{array}{r}63 \\ \times \quad 25 \\ \hline 315\end{array}$

\begin{tabular}{l|ll}
1 & 2 & 6 \\
\hline 1 & 5 & 7 \\
\hline
\end{tabular}

$30 \times 68=2040$

$\begin{array}{r}30 \\ \times \quad 68 \\ \hline 240\end{array}$





$※ 26 \times 92=2392$
题目（三年级 · 算术）：计算下面各题。

$420 \div 7 \times 15 \quad(712-337) \div 5 \quad 24 \times 17 \div 4$
选项：
答案：$900 ; 75 ; 102$

【分析】 (1) 先算除法, 再算乘法;

(2) 先算小括号里面的减法, 再算小括号外面的除法;

（3）先算乘法, 再算除法。

【详解】 $420 \div 7 \times 15$

$=60 \times 15$

$=900$

$(712-337) \div 5$

$=375 \div 5$

$=75$

$24 \times 17 \div 4$
$=408 \div 4$

$=102$
解析：$900 ; 75 ; 102$

【分析】 (1) 先算除法, 再算乘法;

(2) 先算小括号里面的减法, 再算小括号外面的除法;

（3）先算乘法, 再算除法。

【详解】 $420 \div 7 \times 15$

$=60 \times 15$

$=900$

$(712-337) \div 5$

$=375 \div 5$

$=75$

$24 \times 17 \div 4$
$=408 \div 4$

$=102$
题目（三年级 · 算术）：236 减去 11 个 12 的差是多少?
选项：
答案：104

【分析】计算 11 个 12 是多少, 用乘法计算, 因此此题是先算乘法, 再算减法, 根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。

【详解】 $236-12 \times 11$

$=236-132$

$=104$
解析：104

【分析】计算 11 个 12 是多少, 用乘法计算, 因此此题是先算乘法, 再算减法, 根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。

【详解】 $236-12 \times 11$

$=236-132$

$=104$
题目（三年级 · 算术）：（2022 春・师宗县期中）直接写出结果。

\begin{tabular}{llll}
$84 \div 4=$ & $280 \div 7=$ & $3200 \div 8=$ & $50 \times 60=$ \\
$300 \div 5=$ & $25 \times 40=$ & $120 \div 2=$ & $33 \times 30=$ \\
$31 \times 42 \approx$ & $138 \div 7 \approx$ & $346 \div 5 \approx$ & $69 \times 71 \approx$
\end{tabular}
选项：
答案：解答】解:

\begin{tabular}{llll}
$84 \div 4=21$ & $280 \div 7=40$ & $3200 \div 8=400$ & $50 \times 60=3000$ \\
$300 \div 5=60$ & $25 \times 40=1000$ & $120 \div 2=60$ & $33 \times 30=990$ \\
$31 \times 42 \approx 1200$ & $138 \div 7 \approx 20$ & $346 \div 5 \approx 70$ & $69 \times 71 \approx 4900$
\end{tabular}
解析：解答】解:

\begin{tabular}{llll}
$84 \div 4=21$ & $280 \div 7=40$ & $3200 \div 8=400$ & $50 \times 60=3000$ \\
$300 \div 5=60$ & $25 \times 40=1000$ & $120 \div 2=60$ & $33 \times 30=990$ \\
$31 \times 42 \approx 1200$ & $138 \div 7 \approx 20$ & $346 \div 5 \approx 70$ & $69 \times 71 \approx 4900$
\end{tabular}
题目（三年级 · 算术）：（2021 秋・龙口市期末）用坚式计算。
$45 \times 78=$
$57 \times 39=$
$432 \div 4=$
$589 \div 8=$
选项：
答案：解答】解: $45 \times 78=3510$

<ImageHere>
$57 \times 39=2223$

$\begin{array}{r}57 \\ \times \quad 39 \\ \hline 513 \\ 171 \\ \hline 2223\end{array}$

$432 \div 4=108$

$\begin{array}{r}108 \\ 432 \\ 4 \\ \hline 32\end{array}$

$\frac{32}{0}$

$589 \div 8=73 \ldots . .5$

$\begin{array}{r}73 \\ 8 \longdiv { 5 8 9 } \\ 56 \\ \hline 29\end{array}$

$\begin{array}{r}24 \\ \hline 5\end{array}$
解析：解答】解: $45 \times 78=3510$


$57 \times 39=2223$

$\begin{array}{r}57 \\ \times \quad 39 \\ \hline 513 \\ 171 \\ \hline 2223\end{array}$

$432 \div 4=108$

$\begin{array}{r}108 \\ 432 \\ 4 \\ \hline 32\end{array}$

$\frac{32}{0}$

$589 \div 8=73 \ldots . .5$

$\begin{array}{r}73 \\ 8 \longdiv { 5 8 9 } \\ 56 \\ \hline 29\end{array}$

$\begin{array}{r}24 \\ \hline 5\end{array}$
题目（三年级 · 算术）：快乐口算。

$180 \div 6=30 \times 60=\quad 0 \div 489=\quad 30 \times 0=\quad 82 \div 9 \approx$
选项：
答案：$30 ; 1800 ; 0 ; 0 ; 9$
解析：$30 ; 1800 ; 0 ; 0 ; 9$
题目（三年级 · 算术）：用坚式计算。 (带 $\triangle$ 的要验算)

$721 \div 7=\quad 26 \times 85=\quad 48 \times 50=\quad \triangle 642 \div 4=$
选项：
答案：103；2210；2400；160 .....2; (坚式见详解)

【分析】三位数除以一位数时, 应先从最高位除起, 最高位不够除时, 就用前两位数除, 除到哪一位,商就写到哪一位, 余下的数必须比除数小; 有余数除法的验算方法是: 被除数 $=$ 商x除数 + 余数。两位数乘两位数的计算方法: 先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘, 所得的积末尾与个位对齐; 接着第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘, 所得的积末尾与十位对齐, 最后把两次乘得的积相加; 当因数末尾有 0 时, 可先不让 0 参与计算, 最后将 0 的个数补在积的末尾处即可; 依此计算。

【详解】 $721 \div 7=103$

$26 \times 85=2210$
$7 \lcm{103}$

7

21

$\frac{21}{0}$

$48 \times 50=2400$

48

$\begin{array}{r}\times \quad 50 \\ \hline 2400\end{array}$

$\triangle 642 \div 4=160 \ldots . . .2$

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解析：103；2210；2400；160 .....2; (坚式见详解)

【分析】三位数除以一位数时, 应先从最高位除起, 最高位不够除时, 就用前两位数除, 除到哪一位,商就写到哪一位, 余下的数必须比除数小; 有余数除法的验算方法是: 被除数 $=$ 商x除数 + 余数。两位数乘两位数的计算方法: 先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘, 所得的积末尾与个位对齐; 接着第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘, 所得的积末尾与十位对齐, 最后把两次乘得的积相加; 当因数末尾有 0 时, 可先不让 0 参与计算, 最后将 0 的个数补在积的末尾处即可; 依此计算。

【详解】 $721 \div 7=103$

$26 \times 85=2210$
$7 \lcm{103}$

7

21

$\frac{21}{0}$

$48 \times 50=2400$

48

$\begin{array}{r}\times \quad 50 \\ \hline 2400\end{array}$

$\triangle 642 \div 4=160 \ldots . . .2$