eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的长、宽、高都扩大 $\mathrm{a}$ 倍, 它的体积扩大(

)倍。

选项：
A. $\mathrm{a}^{3}$
B. $6 \mathrm{a}$
C. a


答案：A
解析：解A

【分析】根据长方体的体积计算公式和因数与积的变化规律可得: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 三个因数都扩大 $\mathrm{a}$ 倍, 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积; 也就是积扩大 $\mathrm{a}^{3}$ 倍。

【详解】根据长方体的体积公式和因数与积的变化规律可知, 一个长方体的长、宽、高都扩大 $\mathrm{a}$ 倍,它的体积扩大 $\mathrm{a}^{3}$ 倍。

故答案为: A

【点睛】此题主要考查长方体的体积计算方法和因数与积的变化规律, 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。
题目（五年级 · 立体几何学）：用棱长 $1 \mathrm{~cm}$ 的小正方体拼成一个棱长 $2 \mathrm{~cm}$ 的正方体, 需要这样的小正方体 ( ) 块。

选项：
A. 2
B. 4
C. 8

答案：C
解析：解C

【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长, 用大正方体体积：小正方体体积即可。

【详解】 $2 \times 2 \times 2 \div(1 \times 1 \times 1)$

$$
=8 \div 1
$$

$=8$ (块)
故答案为: C

【点睛】关键是掌握正方体体积公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的体积是 $48 \mathrm{~cm}^{3}$, 它的长是 $6 \mathrm{~cm}$, 宽是 $2 \mathrm{~cm}$, 高是 $(\quad) \mathrm{cm}$ 。

选项：
A. 4
B. 2
C. 6

答案：A
解析：解A

【分析】由长方体的体积公式可知, 高 $=$ 体积 $\div$ 长 $\div$ 宽, 把题中数据代入公式计算即可。

【详解】 $48 \div 6 \div 2$

$=8 \div 2$

$=4(\mathrm{~cm})$

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：把 $360 \mathrm{~m}^{3}$ 的沙石铺在 15 米宽的公路上, 铺 10 厘米厚, 可以铺 ( ) m。

选项：
A. 2.4
B. 240
C. 24

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】根据长方体体积公式, 沙石体积 $\div$ 公路宽 $\div$ 公路高 $=$ 可以铺的长度, 据此分析,

【详解】10 厘米 $=0.1$ 米

$360 \div 15 \div 0.1=240(\mathrm{~m})$

故答案为: B

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式, 长方体体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长之和是 $12 \mathrm{~cm}$, 它的体积是 ( ) $\mathrm{cm}^{3}$ 。

选项：
A. 6
B. 1
C. 8

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】正方体棱长 $=$ 棱长总和 $\div 12$, 正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 据此分析。

【详解】 $12 \div 12=1(\mathrm{~cm})$

$1 \times 1 \times 1=1\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

故答案为: B

【点睛】关键是熟悉正方体特征, 掌握正方体体积公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图, 3 名同学分别用 8 个体积是 $1 \mathrm{~cm}^{3}$ 的正方体测量了 3 个透明玻璃盒的容积, 哪个玻璃盒的容积最大？（）

选项：
A.




B.
C.



答案：B
解析：解B

【分析】正方体的体积为 $1 \mathrm{~cm}^{3}$, 则正方体的棱长为 $1 \mathrm{~cm}$, 据此求出每个玻璃盒的长、宽、高, 再根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高求出玻璃盒的容积, 最后比较大小。

【详解】A. $3 \times 2 \times 3$

$=6 \times 3$

$=18\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

B. $4 \times 3 \times 3$

$=12 \times 3$

$=36\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

C. $4 \times 4 \times 2$
$=16 \times 2$

$=32\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

因为 $36 \mathrm{~cm}^{3}>32 \mathrm{~cm}^{3}>18 \mathrm{~cm}^{3}$, 所以 $\mathrm{B}$ 玻璃盒的容积最大。

故答案为: B

【点睛】掌握长方体体积的计算方法是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个几何体, 从上面看是 $\square$, 从正面看是 $\square$, 从左面看是 $\square$ 。这个几何体是 ( ) 。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：A
解析：解A
题目（五年级 · 立体几何学）：一堆同样大小的正方体拼搭图形, 从不同方向看到的图形分别如下图, 那么至少有 ( )块同样的正方体。



上面



左面

选项：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8


答案：B
解析：解B
题目（五年级 · 立体几何学）：下面问题中与求表面积有关的, 共（）个。

(1)制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。(2)水池里有多少吨水的问题。(3)游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。(4)石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题。(5)厅里长方体柱子要油漆, 需要多少油漆的问题。

选项：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5


答案：B
解析：解B
题目（五年级 · 立体几何学）：下图是一个正方体的展开图。3 号相对的面是 ( ) 号。



选项：
A. 1
B. 2
C. 5
D. 6


答案：A
解析：解A
题目（五年级 · 立体几何学）：下面物品中, 体积比 $1 \mathrm{dm}^{3}$ 大的是 ( )。

选项：
A. 一个鸡蛋
B. 一块橡皮
C. 一块香黾
D. 一台微波炉

答案：D
解析：解D
题目（五年级 · 立体几何学）：下面的平面图形中, 共有（）幅图是长、正方体表面的展开图。


选项：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案：C
解析：解 $\mathrm{C}$
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体, 用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了 $24 \mathrm{dm}^{2} 、 12 \mathrm{dm}^{2}$ 和 $16 \mathrm{dm}^{2}$ 。求原来长方体的表面积, 列式正确的是 ( $\quad \mathrm{dm}^{2}$ 。


选项：
A. $(24+12+16) \times 2$
B. $(24+12+16) \div 2$
C. $24+12+16$
D. 以上都不正确

答案：C
解析：解C
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长是 $5 \mathrm{~cm}$, 它的体积是 ( ) $\mathrm{cm}^{3}$ 。

选项：
A. 25
B. 60
C. 125
D. 150

答案：C
解析：解C
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍, 它的表面积就扩大到原来的 ( )倍。

选项：
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12

答案：C
解析：解C
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体水箱的容积是 $320 \mathrm{~L}$, 它的底面是一个边长为 $8 \mathrm{dm}$ 的正方形, 这个水箱高（） $\mathrm{dm}$ 。（水箱厚度忽略不计）

选项：
A. 5
B. 16
C. 32
D. 40

答案：A
解析：解A
题目（五年级 · 立体几何学）：如果正方体的棱长是 $a$ 厘米（ $a$ 是奇数）, 体积是 $V$ 立方厘米，那么 $V$ 一定是（）。

选项：
A. 奇数
B. 偶数
C. 质数
D. 合数

答案：A
解析：解A

【分析】正方体的体积＝棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 也就是 $V=a \times a \times a$; 根据奇数 $\times$ 奇数 $\times$ 奇数 $=$ 奇数; 如果 $a=1$厘米, 则 $V=1$ 立方厘米, 1 既不是质数也不是合数; 据此解答。

【详解】如果正方体的棱长是 $a$ 厘米 ( $a$ 是奇数), 体积是 $V$ 立方厘米, 那么 $V$ 一定是奇数, 又因为 1 既不是质数也不是合数, 所以 C、D 选项也排除。

故答案为: A

【点睛】解答本题的关键是要正确掌握正方体体积公式和奇偶特性。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的体积是 54 立方厘米, 它的底面积是 9 平方厘米, 那么它的高是（）。

选项：
A. 6 厘米
B. 45 厘米
C. 0.6 米
D. 8 厘米

答案：A
解析：解A

【分析】根据长方体的高＝体积％底面积, 代入数据计算即可。

【详解】长方体的高:

$54 \div 9=6$ (厘米)

故答案为: A

【点睛】灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体长 12 厘米, 宽 6 厘米, 高 7 厘米, 至少要截去（）立方厘米才能使长方体变成正方体。

选项：
A. 300
B. 288
C. 156
D. 336

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】一个长方体长 12 厘米, 宽 6 厘米, 高 7 厘米, 要截成一个正方体, 则这个正方体的棱长最大为 6 厘米, 根据长方体和正方体的体积公式, 求出长方体体积和正方体的体积后再相减, 据此可求出至少要截去多少立方厘米才能使长方体变成正方体。

【详解】 $12 \times 6 \times 7-6 \times 6 \times 6$

$=504-216$

$=288$ （立方厘米）

至少要截去 288 立方厘米才能使长方体变成正方体。

故答案为: B

【点睛】本题主要考查长方体和正方体体积的灵活应用, 注意如果长方体截成最大的正方体, 棱长一定是长方体最短的那条边。
题目（五年级 · 立体几何学）：一盒牛下长 20 厘米、宽 10 厘米、高 5 厘米, 现在将四盒饼干包成一包, 如果按照下图的摆放方式将四盒饼干包成一包至少要用（）平方厘米的包装纸。（接头处忽略不计）



选项：
A. 2800
B. 2200
C. 3000
D. 4000


答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】观察题目可知, 拼成之后的长方体长是 $(20 \times 2)$ 厘米, 宽是 $(10 \times 2)$ 厘米, 高是 5 厘米。根据长方体表面积公式即可求出需要多少包装纸。

【详解】 $20 \times 2=40$ (厘米)

$10 \times 2=20$ (厘米)

$40 \times 20 \times 2+40 \times 5 \times 2+20 \times 5 \times 2$
$=1600+400+200$

$=2200$ (平方厘米)

所以至少要用 2200 平方厘米的包装纸。

故答案为: B

【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：下面的图形中不能折成正方体的是（）。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：C
解析：解C

【分析】正方体展开图有 11 种特征, 分四种类型, 即第一种: “1-4-1”结构, 即第一行放 1 个, 第二行放 4 个, 第三行放 1 个, 此种结构有 6 种展开图; 第二种: “2-2-2”结构, 即每一行放 2 个正方形,此种结构只有一种展开图; 第三种: “3-3”结构, 即每一行放 3 个正方形, 此种结构只有一种展开图;第四种: “1-3-2”结构, 即第一行放 1 个正方形, 第二行放 3 个正方形, 第三行放 2 个正方形, 此种结构有 3 种展开图。据此解答。

【详解】A.



属于正方体展开图的“1-3-2”型, 能折叠成一个正方体;

B.


属于正方体展开图的“1-4-1”型, 能折叠成一个正方体;

C.



有 7 个面, 不属于正方体展开图, 不能折叠成一个正方体;

D.


属于正方体展开图的“1-3-2”型, 能折叠成一个正方体。故答案为:

【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。
题目（五年级 · 立体几何学）：如下图, 每个小正方体的体积是 1 立方厘米，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。



选项：
A. 9
B. 18
C. 27
D. 36


答案：D
解析：解D

【分析】体积是 1 立方厘米的正方体, 边长是 1 厘米, 数出长方体的长、宽、高, 根据长方体体积 $=$长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 列式计算即可。

【详解】 $4 \times 3 \times 3=36$ (立方厘米)

故答案为: D

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：有(1)、(2)、(3)三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（） $\mathrm{cm}^{3}$ 。



5 厘米



5 厘米



3厘米

选项：
A. 60
B. 27
C. 45
D. 72

答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】长方体有 6 个面, 相对的面形状相同, 长方体中最多有 4 个面的形状相同, 有两个相对的面是正方形时, 其它 4 个面是形状相同的长方形; 如果选择 4 张(2)号纸板, 那么需要 2 张边长为 $4 \mathrm{~cm}$或 $5 \mathrm{~cm}$ 的正方形纸板, 题中没有, 所以只能选择 4 张(1)号纸板和 2 张(3)号纸板组成一个长方体, 据此解答。

【详解】分析可知, 选择 4 张(1)号纸板和 2 张(3)号纸板, 同一个顶点三条棱的长度为 $5 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm}$ 。 $5 \times 3 \times 3$

$=15 \times 3$

$=45\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】根据长方体的特征确定长方体同一个顶点三条棱的长度是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个几何体, 从上面看是



从右面看是



摆成这个几何体, 最多需要（）个小正方体。

选项：
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9


答案：C
解析：解C

【分析】根据从上面和右面看到的形状可知, 该几何体下层 5 个小正方体分两行, 前面 3 个, 后面 2 个, 左齐; 上层至多 3 个小正方体, 在下层前排小正方体上。

【详解】如图:

| 1 | 1 |  |
| :--- | :--- | :--- |
| 2 | 2 | 2 |

一个几何体，从上面看是



从右面看是 $\square$ 的,摆成这个几何体, 最多需要 8 个小正方体。

故答案为: C

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形, 关键是培养学生的观察能力。
题目（五年级 · 立体几何学）：把下面硬纸片按虚线折叠, 能折成一个正方体的是（）。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】正方体的展开图类型: (1) “1-4-1"型: 中间 4 个一连串, 两边各一随便放;

（2）“2-3-1”型: 二三紧连错一个, 三一相连一随便;

(3) “2-2-2”型: 两两相连各错一;

(4) “3-3”型: 三个两排一对齐;

不能围成正方体的展开图类型: (1) 一条线上不过四;

（2）“田字形”“字型”“凹字型”; 据此解答。

【详解】A.


是“七字型”不属于正方体的展开图, 不能折成一个正方体;

B.


属于“1-4-1”型的正方体展开图, 可以折成一个正方体;

C.


不是正方体的展开图, 不能折成一个正方体;

D.


中间是“田字形”不属于正方体的展开图, 不能折成一个正方体。故答案为: B

【点睛】熟记正方体的展开图类型是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：下图是由棱长为 1 分米的正方体盒子沿墙角搭成的, 它的体积是（）。



选项：
A. 8 立方分米
B. 9 立方分米
C. 10 立方分米
D. 11 立方分米


答案：C
解析：解C

【分析】观察图形可知,该图形共有 10 个正方体，根据正方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$, 据此求出 1 个正
方体的体积, 再乘正方体的个数即可。

【详解】 $1 \times 1 \times 1 \times 10$

$=1 \times 10$

$=10$ （立方分米）

故答案为: C

【点睛】本题考查正方体的体积, 明确该图形共有多少个正方体是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：最少用 ( ) 个同样的小正方体, 才能拼成一个较大的正方体。

选项：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案：D
解析：解D

【分析】假设小正方体的棱长是 1 厘米, 体积是 1 立方厘米,拼成的稍大的正方体棱长至少是 2 厘米,体积为 8 立方厘米, 进一步求出个数。

【详解】假设小正方体的棱长是 1 厘米,

$1 \times 1 \times 1=1$ (立方厘米)

稍大的正方体棱长至少是 2 厘米,

$2 \times 2 \times 2$

$=4 \times 2$

$=8$ （立方厘米）

$8 \div 1=8$ (个)

故答案为: D

【点睛】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体木块, 长减少 $3 \mathrm{~cm}$ 后变成一个正方体, 表面积减少了 $60 \mathrm{~cm}^{2}$, 这个正方体木块的棱长是（） cm。

选项：
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5

答案：D
解析：解D

【分析】根据长截短 3 厘米, 就剩下一个正方体可知, 这个正方体比原长方体表面积减少的 4 个面是相同的, 根据已知表面积减少 60 平方厘米, 据此求出底面周长, 再除以 4 即可求出底面边长, 也就是剩下的正方体的棱长。

【详解】 $60 \div 4 \div 3$

$=15 \div 3$

$=5$ (厘米)

故答案为: D

【点睛】根据截去后剩下是正方体, 可知减少的部分是宽为 3 厘米的 4 个面, 从而可以分别求出长方体的底面边长, 也就是剩下的正方体的棱长。
题目（五年级 · 立体几何学）：有(1)、(2)、(3)三种规格的纸板（数量足够多）, 从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（） $\mathrm{cm}^{3}$ 。



5 厘米



5 厘米



3厘米

选项：
A. 60
B. 27
C. 45
D. 72


答案：C
解析：解C

【分析】长方体有 6 个面, 相对的面形状相同, 长方体中最多有 4 个面的形状相同, 有两个相对的面是正方形时, 其它 4 个面是形状相同的长方形; 如果选择 4 张(2)号纸板, 那么需要 2 张边长为 $4 \mathrm{~cm}$
或 $5 \mathrm{~cm}$ 的正方形纸板, 题中没有, 所以只能选择 4 张(1)号纸板和 2 张(3)号纸板组成一个长方体, 据此解答。

【详解】分析可知, 选择 4 张(1)号纸板和 2 张(3)号纸板, 同一个顶点三条棱的长度为 $5 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm}$ 。 $5 \times 3 \times 3$

$=15 \times 3$

$=45\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】根据长方体的特征确定长方体同一个顶点三条棱的长度是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：从一个长 $12 \mathrm{~cm}$, 宽 $9 \mathrm{~cm}$, 高 $6 \mathrm{~cm}$ 的长方体中截一个最大的正方体, 这个正方体的表面积是 ( ) $\mathrm{cm}^{2}$ 。

选项：
A. 216
B. 486
C. 864
D. 无法确定

答案：A
解析：解$\mathrm{A}$

【分析】根据题意可知, 从一个长方体中截一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱, 即高 $6 \mathrm{~cm}$, 根据正方体的表面积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$, 代入数据计算即可。

【详解】 $12>9>6$

正方体的棱长是 $6 \mathrm{~cm}$ 。

正方体的表面积:

$6 \times 6 \times 6$

$=36 \times 6$

$=216\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】本题考查正方体表面积公式的灵活运用, 关键是明白在长方体中截一个最大的正方体, 这个正方体的棱长取决于长方体最短的棱长。
题目（五年级 · 立体几何学）：公园里有一个长 7 米、宽 4 米、高 1 米的水池, 先将水池中注满水, 然后把两条长 2 米、宽 1.5 米、高 2 米的石柱坚着放入水池中，水池溢出水的体积是（）立方米。

选项：
A. 3
B. 6
C. 12
D. 14

答案：B
解析：解B

【分析】因为石柱的高 $>$ 水池的高, 且水池一开始是满水的, 所以将石柱放进水池中, 石柱只被淹没了一部分, 而水溢出的部分就等于石柱被淹没的部分, 已知两条石柱长 2 米、宽 1.5 米、高 2 米, 被淹没的部分的高等于水池的高, 根据长方体的体积公式, 用 $2 \times 1.5 \times 1 \times 2$ 即可求解两条石柱被淹没的部分, 也就是水池溢出水的体积。

【详解】 $2 \times 1.5 \times 1 \times 2$

$=3 \times 2$

$=6$ （立方米）

水池溢出水的体积是 6 立方米。

故答案为: B

【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用, 注意水溢出的部分等于石柱被淹没的部分。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・天元区期末）从正方体的一个顶点处截去一个小正方体后, 它的表面积与原来的表面积相比 ( $\quad$ )

选项：
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定


答案：C
解析：解从正方体的一个顶点处截去一个小正方体后, 其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，因此，从正方体的一个顶点处截去一个小正方体后，它的表面积与原来的表面积相比大小不变。

故选: C。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・侮师市期末）要焊成一个棱长 $5 \mathrm{~cm}$ 的正方体框架, 至少需要（） $\mathrm{cm}$ 的铁丝。
   
选项：
A. 20
   B. 30
   C. 40
   D. 60


答案：D
解析：解 棱长总和: $12 \times 5=60$ (厘米)

答: 至少需要 60 厘米的铁丝。

故选: D。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・偃师市期末）如图: 一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是 $60 \mathrm{~cm}^{2}$, 那么其中一个正方体的表面积是（） $\mathrm{cm}^{2}$ 。



选项：
A. 24
B. 30
C. 33
D. 36


答案：D
解析：解 $60 \div(12-2) \times 6$

$=6 \times 6$

$=36$ (平方厘米)

答: 每个小正方体的表面积是 36 平方厘米。

故选: D。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・揭阳期末）一个长方体和一个正方体的底面周长和高分别相等，那么（）

选项：
A. 体积一样大
B. 长方体的体积大
C. 正方体的体积大
D. 无法比较

答案：C
解析：解由分析得: 周长相等的长方形与正方形中, 正方形的面积最大, 又因为长方体与正方体的体积＝底面积 $\times$ 高, 高一定时, 底面积大的体积就大, 所以正方体的体积大。

故选: $C$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2021 秋・如东县期末）如图长方体是用棱长 1 厘米的小正方体摆成的, 这个长方体的表面积是 ( ) 平方厘米。



选项：
A. 24
B. 26
C. 40
D. 52


答案：D
解析：解 $(4 \times 3+4 \times 2+3 \times 2) \times 2$

$=(12+8+6) \times 2$

$=26 \times 2$

$=52$ (平方厘米)

答: 这个长方体的表面积是 52 平方厘米。

故选: $D$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・播州区校级期中）一个装钙奶饼干的长方体盒子高 20 厘米, 底面是 $100 \mathrm{~cm}^{2}$ 的正方形,一张商标纸正好贴满盒子四周, 这张商标纸至少有 $\qquad$ $\mathrm{cm}^{2} \circ(\quad)$

选项：
A. 200
B. 400
C. 800
D. 2000

答案：C
解析：解 因为 10 的平方是 100 , 所以长方体的底面边长是 10 厘米,
$10 \times 4 \times 20$

$=40 \times 20$

$=800$ (平方厘米)

答: 这张商标纸的至少 800 平方厘米。

故选: $C$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2021 春・临潼区期末）一个长方体油箱，从里面量长、宽、高分别是 6 分米、 5 分米、 4 分米,若每升汽油重 0.72 千克。这个油箱最多可以盛（）千克汽油。

选项：
A. 86.4
B. 84
C. 82.4
D. 82

答案：A
解析：解 $6 \times 5 \times 4=120$ (立方分米)

120 立方分米 $=120$ 升

$0.72 \times 120=86.4$ (千克)

答：这个油箱最多能装汽油 86.4 千克。

故选: $A$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：下图中甲的体积（）乙的体积, 甲的表面积（）乙的表面积。


选项：
A. $>,<$
B. $<,<$
C. $>,=$
D. 不能确定, 不能确定

答案：C
解析：解C

【分析】先确定甲乙两个几何体包含的小正方体个数, 小正方体个数多的体积大; 甲的表面积是大正方体的表面积, 乙的顶点处拿掉一个小正方体, 表面积看上去减少了 3 个小正方形, 里面又出现了同样的 3 个小正方形, 所以表面积不变, 据此分析。

【详解】甲由 8 个小正方体组成, 乙由 7 个小正方体组成, 甲的体积 $>$ 乙的体积; 甲和乙的表面积都等于 8 个小正方体拼成的大正方体的表面积，所以甲的表面积 $=$ 乙的表面积。

故答案为: C

【点睛】关键是看懂图示, 理解体积和表面积的含义。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体油箱, 从里面量长、宽、高分别是 6 分米、 5 分米、 4 分米, 若每升汽油重 0.72 千克。这个油箱最多可以盛（）千克汽油。

选项：
A. 86.4
B. 84
C. 82.4
D. 82

答案：A
解析：解A

【分析】根据长方体的体积（容积）公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 代入长宽高的数据, 求出这个油箱的容积, 再乘每升汽油的重量, 即可求出这个油箱最多可以盛多少千克汽油。

【详解】 $6 \times 5 \times 4=120$ （立方分米）

120 立方分米 $=120$ 升

$120 \times 0.72=86.4$ (千克)

故答案为: A

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。
题目（五年级 · 立体几何学）：小丽在 4 根长 $\mathrm{a}$ 厘米, 8 根长 $\mathrm{b}$ 厘米的小棒, 3 根长 $\mathrm{c}$ 厘米, 5 根长 $\mathrm{d}$ 厘米的小棒中, 选取了一些搭成了一个长方体, 这个长方体的体积可能是（） $\mathrm{cm}^{3}$ 。

选项：
A. abc 和 abd
B. $\mathrm{ab}^{2}$ 和 bcd
C. bcd 和 abd
D. $a b d$ 和 $\mathrm{ab}^{2}$

答案：D
解析：解D

【分析】根据长方体的特征, 长方体共有 12 条棱, 4 条长相等, 4 条宽相等, 4 条高相等; 特殊的长方体有 8 条棱长相等, 另外 4 条棱长相等。则可以选取 4 根长 $\mathrm{a}$ 厘米, 8 根长 $\mathrm{b}$ 厘米的小棒; 也可以
选取 4 根长 $\mathrm{a}$ 厘米, 4 根长 $\mathrm{b}$ 厘米的小棒, 4 根长 $\mathrm{d}$ 厘米的小棒; 然后根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$,据此解答即可。

【详解】若选取 4 根长 $\mathrm{a}$ 厘米, 8 根长 $\mathrm{b}$ 厘米的小棒, 则它的体积是 $\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{b}=\mathrm{ab}^{2}\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$;若选取 4 根长 $\mathrm{a}$ 厘米, 4 根长 $\mathrm{b}$ 厘米的小棒, 4 根长 $\mathrm{d}$ 厘米的小棒, 则它的体积是 $\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{d}=\mathrm{abd}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$ 。故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】本题考查长方体的体积, 明确长方体的特征是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图, 封闭玻璃容器里装有液体（单位: cm）, 坚放时液体刚好成正方体的形状,横放时液体高



选项：
A. 1.6
B. 2
C. 6
D. 6.4


答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】根据正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出液体体积, 再根据长方体的高 $=$ 体积 $\div$ 底面积, 求出横放时液体高即可。

【详解】 $8 \times 8 \times 8 \div(10 \times 8)$

$=512 \div 80$

$=6.4(\mathrm{~cm})$

故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的长不变, 宽、高都扩大到原来的 2 倍, 那么它的体积扩大到原来的 ( ）倍。

选项：
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9

答案：A
解析：解A

【分析】根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 以及积的变化规律: 因数乘几, 积就乘几; 可知一个长方体的长不变, 宽、高都扩大到原来的 2 倍, 那么它的体积扩大到原来的（2×2）倍。

【详解】 $2 \times 2=4$

一个长方体的长不变, 宽、高都扩大到原来的 2 倍, 那么它的体积扩大到原来的 4 倍。

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】掌握长方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体长 $5 \mathrm{~cm} 、$ 宽 $3 \mathrm{~cm} 、$ 高 $6 \mathrm{~cm}$, 如右图切成两个同样的小长方体, 表面积增加了（） $\mathrm{cm}^{2}$ 。


选项：
A. 15
B. 18
C. 30
答案：C
解析：C
题目（五年级 · 立体几何学）：下面物品中, 体积比 $1 \mathrm{dm}^{3}$ 大的是 $(\quad)$ 。
选项：
A. 一个鸡蛋
B. 一块橡皮
C. 一块香皂
D. 一台微波炉
答案：D
解析：D
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体, 用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了 $24 \mathrm{dm}^{2} 、 12 \mathrm{dm}^{2}$ 和 $16 \mathrm{dm}^{2}$ 。求原来长方体的表面积, 列式正确的是 $(\quad) \mathrm{dm}^{2}$ 。

选项：
A. $(24+12+16) \times 2$
B. $(24+12+16) \div 2$
C. $24+12+16$
D. 以上都不正确
答案：C
解析：答案:C
题目（五年级 · 立体几何学）：用棱长 $1 \mathrm{~cm}$ 的小正方体积木拼插成一个棱长 $3 \mathrm{~cm}$ 的大正方体, 然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如左图。


剩下的部分有 $(\quad)$

个棱长 $1 \mathrm{~cm}$ 的小正方体。
选项：
A. 18
B. 20
C. 21
D. 48
答案：B
解析：答案: $B$
题目（五年级 · 立体几何学）：小芳新买的文具盒的体积是 240 ( ）。

选项：
A. 立方米
B. 立方分米
C. 立方厘米
D. 立方毫米

答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】根据生活经验, 对体积单位和数据大小的认识可知,计量文具盒的体积用“立方厘米”作单位。

【详解】由分析可知:

小芳新头的文具盒的体积是 240 立方厘米。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位, 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根长方体木料正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体, 这根木料的表面积是 ( ) 平方厘米。

选项：
A. 90
B. 108
C. 54
D. 99

答案：A
解析：解$\mathrm{A}$

【分析】根据题意,一根长方体木料正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体, 这根木料的长是 $(3 \times 2)$厘米, 宽和高都是 3 厘米，根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 把数据代入公式解答。

【详解】 $3 \times 2=6$ (厘米)

$(6 \times 3+6 \times 3+3 \times 3) \times 2$

$=(18+18+9) \times 2$

$=45 \times 2$

$=90$ (平方厘米)

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】此题主要考查长方体表面积的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的棱长扩大到 3 倍, 它的体积扩大到（）倍。

选项：
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27

答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 所以, 一个正方体的棱长扩大到 3 倍, 它的体积扩大到 $(3 \times 3 \times 3)$倍。

【详解】 $3 \times 3 \times 3=27$ 倍

所以, 一个正方体的棱长扩大到 3 倍, 它的体积扩大到 27 倍。

故答案为: D
【点睛】本题考查了正方体的体积, 解题关键是熟记体积公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：商场里有一个长方体柜台, 长 $10 \mathrm{~m}$, 宽 $0.6 \mathrm{~m}$, 高 $0.9 \mathrm{~m}$, 它的占地面积是 $(\quad) \mathrm{m}^{2}$ 。

选项：
A. 0.54
B. 5.4
C. 6
D. 9

答案：C
解析：解C

【分析】根据长方体的特征, 长方体柜台的占地面积是一个长为 $10 \mathrm{~m}$ 、宽为 $0.6 \mathrm{~m}$ 的长方形的面积,根据长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽，代入计算即可。

【详解】 $10 \times 0.6=6\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

故答案为: C

【点睛】掌握长方体的特征以及长方体占地面积的计算方法是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・连云港月考）如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的 2 倍, 那么它的体积就扩大到原来的（）倍。

选项：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案：D
解析：解 $2 \times 2 \times 2=8$

所以，如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的 2 倍，那么它的体积就扩大到原来的 8 倍。

故选: $D$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・徐州月考）一个长方体，长 $a$ 米，宽 $b$ 米，高 $h$ 米。如果高增加 3 米，那么体积增加 （）立方米，表面积增加（）平方米。

选项：
A. $3 a b, 3 a b$
B. $3 a b, 6 a b$
C. $3 a b, 3 a+3 b$
D. $3 a b, 6 a+6 b$

答案：D
解析：解由分析可知：如果高增加 3 米, 那么增加的体积是： $3 a b$ (立方米)

新长方体表面积增加: $\quad(2 a+2 b) \times 3=(6 a+6 b)$ （平方米）

答: 体积增加 $3 a b$ 立方米, 表面积增加 $(6 a+6 b)$ 平方米。

故选: D。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 秋・宝应县期中）一个长方体的盒子，从里面量得长 8 分米、宽 5 分米、高 4 分米。如果把棱长 2 分米的正方体放到这个盒子里, 最多能放（）个。

选项：
A. 16
B. 20
C. 40
D. 80

答案：A
解析：解 $8 \div 2=4$ (个)

$5 \div 2=2$ (排) 1 (分米)

$4 \div 2=2$ （层）

$4 \times 2 \times 2=16$ (个)

答：最多能放 16 个。

故选: A。
题目（五年级 · 立体几何学）：（2022 春・正安县期末）制作一个长方体框架，一共用了 32 厘米长的铁丝, 这个长方体框架的长是 4 厘米、宽是 3 厘米，高是（）厘米。

选项：
A. 1
B. 4
C. 9
D. 25

答案：A
解析：解$32 \div 4-4-3$

$=8-4-3$

$=1$ (厘米)

答; 高是 1 厘米。

故选: $A$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：下面是一套小棒, 小红从中选出 12 根小棒搭成一个长方体（小棒不能折断）, 这个长方体的棱长总和是（）厘米。

| 小棒长度 | 根数 |
| :---: | :---: |
| $\square 6 \mathrm{~cm}$ | 3 |
| $7 \mathrm{~cm}$ | 8 |
| $9 \mathrm{~cm}$ | 5 |


选项：
A. 88
B. 90
C. 92
D. 96


答案：C
解析：解C

【分析】长方体一共有 12 条棱, 把 12 条棱平均分成三组, 每组中 4 条棱的长度相等, 表格中 6 厘米长的小棒只有 3 根, 不能做长方体的棱, 那么只可以选择 7 厘米长的小棒 8 根, $9 \mathrm{~cm}$ 长的小棒 4 根搭成一个长方体, 相交于一个顶点的三条棱的长度分别为 7 厘米、7 7 厘米、 9 厘米, 最后利用“长方体的棱长之和 $=($ 长 + 宽十高 $) \times 4$ "求出这个长方体的棱长总和, 据此解答。

【详解】分析可知, 这个长方体从同一个顶点出发的三条棱的长度分别为 7 厘米、 7 厘米、 9 厘米。 $(7+7+9) \times 4$

$=23 \times 4$

$=92$ (厘米)

所以, 这个长方体的棱长总和是 92 厘米。

故答案为: C

【点睛】掌握长方体的特征和棱长之和计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：将 2.4 升汽油倒入底面积是 40 平方厘米的长方体空容器中（汽油未溢出）, 此时汽油在容器中的深度是（）厘米。

选项：
A. 60
B. 6
C. 0.6
D. 0.06

答案：A
解析：解A

【分析】由“长方体的体积＝底面积 $\times$ 高”可知, 汽油在容器中的深度 $=$ 汽油的体积 $\div$ 容器的底面积, 据此解答。

【详解】 2.4 升 $=2400$ 立方厘米

$2400 \div 40=60$ (厘米)

所以, 此时汽油在容器中的深度是 60 厘米。

故答案为: A

【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：如下图, 一个长方体挖去一个棱长为 4 厘米的正方体后, 表面积和原来相比（）。



选项：
A. 增加了
B. 减少了
C. 不变
D. 无法确定


答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】一个长方体挖去一个小正方体, 凹下去图形只有 2 个面的面积, 而缺失的是 4 个面的面积,相比之前的长方体的表面积, 组合图形的表面积少了 2 个面的面积, 所以组合图形的表面积减少了。据此解答。
【详解】根据分析得, 长方体经过切割后, 表面积减少了 2 个面的面积, 所以表面积和原来相比减少了。

故答案为: B

【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后表面积的变化情况。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体容器, 底面积 3 平方分米, 水深 1.5 分米, 放入一个土豆后水面升高了 0.2 分米, 土豆的体积是（）立方分米。

选项：
A. 0.9
B. 4.5
C. 3.9
D. 0.6

答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】水面上升的体积就是土豆体积, 用底面积 $\times$ 上升的水的高度 $=$ 土豆体积, 据此分析。

【详解】 $3 \times 0.2=0.6$ （立方分米）

故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】关键是利用转化思想, 将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根长为 $\mathrm{a}$ 厘米的通风管, 通风口是一个长为 $\mathrm{m}$ 厘米, 宽为 $\mathrm{n}$ 厘米的长方形口, 做这根通风管要用料（）平方厘米。

选项：
A. amn
B. $2(\mathrm{am}+\mathrm{an})$
C. $\mathrm{mn}+2(\mathrm{am}+\mathrm{an})$
D. $2(\mathrm{mn}+\mathrm{am}+\mathrm{an})$

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】通风管两端不需要用料, 只计算长方体四个侧面的面积即可, 据此解答。

【详解】



做这根通风管要用料的面积为: $(\mathrm{a} \times \mathrm{m}+\mathrm{a} \times \mathrm{n}) \times 2$

$=2 （ \mathrm{am}+\mathrm{an})$ 平方厘米

故答案为: B

【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用, 理解通风管只需要计算 4 个侧面的面积是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体木块（如图）, 如果把它截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。



选项：
A. 8
B. 16
C. 64
D. 216


答案：C
解析：解$\mathrm{C}$

【分析】这个长方体的最小棱长是 4 厘米, 所以切成的最大正方体的棱长是 4 厘米, 根据正方体的体积公式: $V=a^{3}$, 代入计算即可得解。

【详解】 $4 \times 4 \times 4=64$ （立方厘米）

故答案为: C

【点睛】关键是理解正方体的特点, 长方体三种棱长中最小的棱长即是最大正方体的棱长。
题目（五年级 · 立体几何学）：有一座假山完全浸没在棱长是 10 分米的正方体水箱里, 把假山取出水箱后水箱的水面高度从 7 分米下降到 4 分米, 这座假山的体积是（）立方分米。（水箱厚度忽略不计）

选项：
A. 280
B. 300
C. 400
D. 700

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】这座假山的体积等于取出假山后下降部分水的体积, 则假山的体积 $=$ 水箱的底面积 $\times$ 下降部分水的高度, 据此解答。

【详解】 $10 \times 10 \times(7-4)$

$=10 \times 10 \times 3$

$=100 \times 3$

$=300$ （立方分米）
所以, 这座假山的体积是 300 立方分米。

故答案为: B

【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法, 把假山的体积转化为下降部分水的体积是解答题目的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个长方体的长、宽、高分别是 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{~h}$ (单位: $\mathrm{dm}$ )。如果高增加 $3 \mathrm{dm}$, 它的体积就增加 ( ) $\mathrm{dm}^{3}$ 。

选项：
A. $3 \mathrm{ab}$
B. 3abh
C. 27
D. abh

答案：A
解析：解A

【分析】根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 高增加之前的长方体的体积为: $\mathrm{abh}$, 高增加后, 体积变为 $a b \times(h+3)$, 用增加后的体积减去之前的体积, 即可得解。

【详解】根据分析得, $a b \times(h+3)-a b h$

$=a b h+3 a b-a b h$

$=3 \mathrm{ab}\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$

故答案为: A

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
题目（五年级 · 立体几何学）：在一个长 $10 \mathrm{~cm}$, 宽 $6 \mathrm{~cm}$, 高 $4 \mathrm{~cm}$ 的长方体木块上, 截取一个最大的正方体, 这个正方体的体积是 ( ) $\mathrm{cm}^{3}$ 。

选项：
A. 1000
B. 240
C. 216
D. 64

答案：D
解析：解$\mathrm{D}$

【分析】在长方体上截取最大的正方体, 该正方体的棱长是长方体中最短的棱长, 也就是 $4 \mathrm{~cm}$, 再结合正方体的体积公式, 代入数值计算即可。

【详解】 $4 \times 4 \times 4=64\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】解答本题的关键是要先确定截取的正方体的棱长, 再结合正方体体积计算公式即可解答。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个水池能蓄水 520 立方米，我们就说这个水池的（）是 520 立方米。

选项：
A. 体积
B. 容积
C. 表面积
D. 面积

答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】物体所占空间的大小叫体积, 物体能容纳物体的体积叫容积; 一个容器的容积一般要比它的体积小, 因为还要减去容器壁的体积, 水池也是一样; 据此解答即可。

【详解】一个水池能蓄水 520 立方米, 我们就说这个水池的容积是 520 立方米。

故答案为: B。

【点睛】此题考查了容积的定义, 要区分体积和容积的不同, 注意平时基础知识的积累。
题目（五年级 · 立体几何学）：一根铁丝可以折成长、宽、高分别是 $7 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm} 、 2 \mathrm{~cm}$ 的长方体框架, 如果把它折成一个正方体框架, 这个正方体的棱长是 ( ) cm。

选项：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案：A
解析：解A

【分析】根据长方体棱长总和 $=($ 长 + 宽十高 $) \times 4$, 求出铁丝长度, 用铁丝长度 $\div 12$ 即可。

【详解】 $(7+3+2) \times 4 \div 12$

$=12 \times 4 \div 12$

$=4$ (厘米)

故答案为: A

【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式, 正方体棱长总和 $=$ 棱长 $\times 12$ 。
题目（五年级 · 立体几何学）：折叠后, 不能围成正方体的图形是 ( ）。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：C
解析：解C

【分析】根据正方体 11 种展开图进行分析。

【详解】A. 3-3型, 能围成正方体;

B. 2-3-1 型, 能围成正方体;

C. 不是正方体展开图, 不能围成正方体;

D. 1-4-1 型, 能围成正方体。

故答案为: C

【点睛】关键是掌握正方体 11 种展开图, 或具有较强的空间想象能力。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图，小明身高 1 米，他旁边有个立方体水塔，试估计该水塔的体积是（）。



选项：
A. 64 立方米
B. 27 立方米
C. 16 立方米
D. 8 立方米


答案：B
解析：解B

【分析】从图中可以看出, 水塔的高约是小明身高的 3 倍, 即水塔高约 3 米; 水塔是正方体, 根据正方体的体积=棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出水塔的体积。

【详解】 $3 \times 3 \times 3$

$=9 \times 3$
$=27$ （立方米）

故答案为: B

【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：将一个长方体铁块放入一个装有水的长方体水槽中, 水面的变化情况如下图所示, 则这个铁块的高是（） cm。




选项：
A. 6
B. 5



$10 \mathrm{~cm}$

答案：A
解析：解A

【分析】根据题意可知, 把铁块放入容器中, 上升部分水的体积就等于铁块的体积, 根据长方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$, 那么 $\mathrm{h}=\mathrm{V} \div \mathrm{ab}$, 把数据代入公式解答。

【详解】 $10 \times 8 \times(9.5-8) \div(5 \times 4)$

$=80 \times 1.5 \div 20$

$=120 \div 20$

$=6(\mathrm{~cm})$

故答案为: A

【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用, 关键是熟记公式。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体礼品盒 (如图)，六个面分别写着“预祝考试成功”6 个字, 其中“预”的对面是“考”, “成”的对面是“功”, 则它的平面展开图可能是（）。



选项：
A.


B.


C.


D.




答案：C
解析：解C

【分析】A 属于正方体展开图的“2-2-2”结构; B、C 属于正方体展开图的“1-4-1”结构；D 属于正方体展开图的“ $3-3$ ”结构, 写有“预”“祝”、“成”三面相邻, 为清楚地表示这三面相邻, 把四个选项中相邻面涂成不同的颜色, 即能看出哪个正方体展开图中写有“预”、“祝”、“成”三面相邻, 且满足“预”的对面是“考”, “成”的对面是“功”, “祝”的对面是“试”。
【详解】








试成功

折成正方体后只有祝成试功 中“预”、“祝”、“成”三面相邻, 且满足“预”的对面是“考”,“成”的对面是“功”, “祝”的对面是“试”

故答案为: C

【点睛】正方体展开图分四种类型, 11 种情况, 每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的, 可自己动手操作一下并记住, 能快速解答此类题。
题目（五年级 · 立体几何学）：如图, 分别用 8 个相同的小正方体测量 4 个盒子的容积, ( ) 中盒子的容积最大。

选项：
A.


B.


C.


D.




答案：B
解析：解$\mathrm{B}$

【分析】分别找出每个长方体的长、宽、高, 计算每个长方体的体积, 然后比较大小解答即可。

【详解】A. $3 \times 2 \times 3=18$;

B. $4 \times 3 \times 3=36$;

C. $4 \times 2 \times 4=32$;

D. $5 \times 4 \times 1=20$

$36>32>20>18$

所以 $\mathrm{B}$ 选项的盒子容积最大。

故答案为: B

【点睛】本题考查了长方体、正方体体积计算知识, 结合图示计算、比较解答即可。
题目（五年级 · 立体几何学）：
    

的 ( )。

选项：
A. 后面
B. 左面
C. 上面
D. 右面


答案：C
解析：解C

【分析】根据已知条件长方体的长是 $6 \mathrm{~cm}$, 宽是 $3 \mathrm{~cm}$, 高是 $3 \mathrm{~cm}$, 结合完整的长方体的长、宽、高的位置特征进行对比选择即可。



如图, 正面看到的 $6 \mathrm{~cm}$ 是长, 含有长的面只有前、后、上、下四个面, 含有高 $3 \mathrm{~cm}$ 的是前、后两个面, 所以含有 $6 \mathrm{~cm}$ 和 $2 \mathrm{~cm}$ 的面应该是上、下面;

故答案为: C

【点睛】此题考查了长方体的认识, 关键是通过观察的面判断出长、宽、高的位置。
题目（五年级 · 立体几何学）：往一个长方体盒子里放棱长为 $3 \mathrm{~cm}$ 的小正方体。已知盒内长 $10 \mathrm{~cm}$ 、宽 $6 \mathrm{~cm}$ 、高 $8 \mathrm{~cm}$ 。最多可以
放（）个这样的小正方体。

选项：
A. 6
B. 12
C. 24
D. 480

答案：B
解析：解B

【分析】用长方体盒内的长、宽和高分别除以小正方体的棱长, 即可求出长、宽、高分别可以放几个小正方体, 然后用长里面放的块数乘宽里面放的块数, 再乘高里面放的块数即可。

【详解】 $10 \div 3 \approx 3$ (个), $6 \div 3=2$ (个), $8 \div 3 \approx 2$ (个)

$3 \times 2 \times 2$

$=6 \times 2$

$=12$ (个)

故答案为: B

【点睛】本题考查长方体的特征, 明确其特征是解题的关键。
题目（五年级 · 立体几何学）：一个正方体的表面积是 54 平方厘米, 这个正方体的占地面积是（）平方厘米。

选项：
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12

答案：C
解析：解C

【分析】根据正方体的表面积公式: $\mathrm{S}=6 \mathrm{a}^{2}$, 已知正方体的表面积是 54 平方厘米, 代入公式求出正方体的棱长, 求这个正方体的占地面积实际上是求正方体的底面积, 根据正方形的面积公式即可求解。

【详解】根据分析, $\mathrm{a}^{2}=54 \div 6=9$

可得 $\mathrm{a}=3$, 即正方体的棱长为 3 厘米。
$3 \times 3=9$ (平方厘米)

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的表面积公式和正方形的面积公式求解。