eodcF/cmm-math huggingface dataset:
题目（六年级 · 立体几何学）： 一个长方体木块长、宽、高分别是 $5 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm}$ 。 如果把它锯成一个最大的正方体, 体积要比原来减少百分之几？（5 分）
选项：
答案：$5 \times 4 \times 3=60\left(\right.$ 厘米 $^{3}$ )

$3 \times 3 \times 3=27$ (厘米 $^{3}$ )

$(60-27) \div 60=55 \%$
解析：$5 \times 4 \times 3=60\left(\right.$ 厘米 $^{3}$ )

$3 \times 3 \times 3=27$ (厘米 $^{3}$ )

$(60-27) \div 60=55 \%$
题目（六年级 · 立体几何学）： 在一个长是 3 厘米、宽是 2 厘米的长方形中剪去一个最大的圆, 这个圆的面积是多少？剩下部分的面积是多少？
选项：
答案：$3.14 \times(2 \div 2)^{2}$

$=3.14 \times 1$

$=3.14$ （平方厘米）

$3 \times 2-3.14$

$=6-3.14$

$=2.86$ (平方厘米)

答: 这个圆的面积是 3.14 平方厘米, 剩下部分的面积是 2.86 平方厘米.
解析：$3.14 \times(2 \div 2)^{2}$

$=3.14 \times 1$

$=3.14$ （平方厘米）

$3 \times 2-3.14$

$=6-3.14$

$=2.86$ (平方厘米)

答: 这个圆的面积是 3.14 平方厘米, 剩下部分的面积是 2.86 平方厘米.
题目（六年级 · 立体几何学）：把一个长 40 厘米.宽 32 厘米.高 28 厘米的长方体木块锯成若干个大小相同的正方体木块，锯完后没有余料，最少可以锯成多少个正方体？（
选项：
答案：答案: $(40,32,28)=4 \quad 40 \div 4=10$ (个) $\quad 32 \div 4=8$ (个) $\quad 28 \div 4=7$ (个)

$10 \times 8 \times 7=560$ (个) 答: 最少可以锯成 560 个正方体。
解析：答案: $(40,32,28)=4 \quad 40 \div 4=10$ (个) $\quad 32 \div 4=8$ (个) $\quad 28 \div 4=7$ (个)

$10 \times 8 \times 7=560$ (个) 答: 最少可以锯成 560 个正方体。
题目（六年级 · 立体几何学）：一个没有盖的圆柱形铁皮桶, 底面周长是
选项：
答案：$18.84 \div 2 \div 3.14=3$ (分米) 底面积: $3^{2} 	imes 3.14=28.26$ (平方分米) 侧面积: 18.84 $	imes 12=226.08$ (平方分米） $226.08+28.26=254.34$ (平方分米)
题目（六年级 · 立体几何学）：将一张长 8 厘米.宽 6 厘米的长方形纸, 以宽为轴旋转一周, 得到圆柱的体积是多少？（6 分）
选项：
答案：3.14 	imes 8^{2} 	imes 6=1205.76$ （立方厘米）
题目（六年级 · 立体几何学）：一根圆柱形钢管长 3 米，外直径的长度是 6 分米，管壁的厚度是 1 分米，每立方分米的钢重
选项：
答案：3$ 米 $=30$ 分米 $6 \div 2=3$ (分米) $3-1=2$ 分米
题目（六年级 · 立体几何学）：有一个圆锥形的小麦堆, 底面周长是
选项：
答案：$12.56 \div 3.14 \div 2=2$ (米) 圆锥形小麦的体积: $rac{1}{3} 	imes 3.14 	imes 2^{2} 	imes 1.5=6.28$ (立方米) $6.28 \div 3.14 \div 1^{2}=2$ (分米) $2+0.5=2.5$ (米)
题目（六年级 · 立体几何学）：一堆圆柱形沙土, 底面周长是
选项：
答案：18.84 \div 2 \div 3.14=3$ (米) 圆锥的体积： $rac{1}{3} 	imes 3.14 	imes 3^{2} 	imes 1.5=14.13$ (立方米) 3 厘米 $=0.03$ 米 $\quad 14.13 \div 4 \div 0.03=117.75$ (米)
题目（六年级 · 立体几何学）：一个圆锥和一个圆柱的高相等, 体积的比是 $1: 9$, 如果圆雉的底面积是 24 平方厘米, 圆柱的底面积是多少平方厘米? 如果圆柱的底面积是 24 平方厘米, 圆雉的底面积是多少平方厘米？（7 分）
选项：
答案：4 	imes 3=72$ (平方厘米) $\quad 24 \div 3=8$ (平方厘米)
解析：4 	imes 3=72$ (平方厘米) $\quad 24 \div 3=8$ (平方厘米)
题目（六年级 · 立体几何学）：一个圆锥形的煤堆, 底面积周长是 $
选项：
答案：$(18.84 \div 3.14 \div 2)^{2 	imes} 	imes 3.14 	imes 1.5 	imes rac{1}{3} \div 5=2.826 \approx 3$ (次) $\quad
题目（六年级 · 立体几何学）：把一块铁块放入底面直径 6 分米，高 10 分米的圆柱水缸内，水面上升了 8 分米, 求铁块的体积。
选项：
答案：3.14 	imes(6 \div 2)^{2} 	imes 8 \quad=226.08 \mathrm{dm}^{3}$
题目（六年级 · 立体几何学）：一个圆柱形水桶, 从里面量高是 3 分米, 底面半径是
选项：
答案：3.14 	imes 1.5^{2} 	imes 3 	imes 1=21.195 \mathrm{~kg}$
题目（六年级 · 立体几何学）：学校运来一堆沙子, 形状近似于圆锥形, 底面积是 12 平方米, 高是
选项：
答案：$rac{1}{3} 	imes 12 	imes 1.2=4.8 \mathrm{~m}^{3}$ $4 	imes 3 	imes 0.5=6 \mathrm{~m}^{3} 4.8<6$ 不够 $\quad
题目（六年级 · 解析几何）：盆景园在喷泉的北偏西 $40^{\circ}$ 方向 800 米处。
选项：
答案：A
解析：答案: A
题目（六年级 · 解析几何）：在户外拓展活动中，小虎研究“藏宝图” 得到以下重要信息:(1) 先找到石碑东偏北 $40^{\circ}$ 方向 300 米处的 $A$ 点;(2) 再找到石碑东偏南 $30^{\circ}$ 方向 400 米处的 $B$ 点;（3）把 A，B 两个点连起来后，与正东方向相交的位置就是宝藏所在地，请用标出宝藏地点。
选项：
答案：答案: (1)<ImageHere>
题目（六年级 · 解析几何）：李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北 45 度的方向走了 400 米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北 30 度的方向上，距离大约是 200 米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图. (点 $\mathrm{O}$ 表示李华家)

![](本地图片-
选项：
答案：答案:解: $400 \div 200=2$ (厘米)

$200 \div 200=1$ (厘米)

作图如下:

<ImageHere>

20.答案: (1) 乙快

(2) 乙组先往正西方向走 $2 \mathrm{~km}$ ，再向东偏北 $60^{\circ}$ 方向行 $
解析：答案:解: $400 \div 200=2$ (厘米)

$200 \div 200=1$ (厘米)

作图如下:



20.答案: (1) 乙快

(2) 乙组先往正西方向走 $2 \mathrm{~km}$ ，再向东偏北 $60^{\circ}$ 方向行 $
题目（六年级 · 解析几何）： 某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示:

军舰: 东偏北 $40^{\circ}$ 方向 $200 \mathrm{~km}$ 处。

商船: 南偏东 $20^{\circ}$ 方向 $150 \mathrm{~km}$ 处。



50 千米

(1) 在平面图上画出军舰和商船所在的位置。

(2) 如果商船以每小时 $50 \mathrm{~km}$ 的速度赶往出事点, 军舰想与商船同时赶到,每小时需要航行多少千米?
选项：
答案：(1)

<ImageHere>

(2) $200 \div(150 \div 50)$

$=200 \div 3$

$=\frac{200}{3}$ (千米)

答: 每小时需要航行 $\frac{200}{3}$ 千米。
解析：(1)



(2) $200 \div(150 \div 50)$

$=200 \div 3$

$=\frac{200}{3}$ (千米)

答: 每小时需要航行 $\frac{200}{3}$ 千米。
题目（六年级 · 解析几何）：市政府在电视塔 $($ )偏( )方向的 $\quad$ )处；少年宫在电视塔 $(\quad)$ 偏( )方向的 $(\quad)$ 处。(6 分)
选项：
答案：北东 $50^{\circ} 300 \mathrm{~m}$ 南西 $35^{\circ} 250 \mathrm{~m}$
题目（六年级 · 解析几何）： 小东从一棵小树旁出发，先向西走 $60 \mathrm{~m}$ ，沿逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ ，再向前走 $40 \mathrm{~m}$ ，又沿逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ ，接着向前走 $80 \mathrm{~m}$ ，最后向西走 $20 \mathrm{~m}$ 。此时小东在小树的什么方向? 距离小树多少米?
选项：
答案：正南方向；40m
解析：正南方向；40m
题目（六年级 · 计数）： 在植树活动中，小树苗成活了 266 棵，有 14 棵没成活。树苗的成活率是多少?(5 分)
选项：
答案：$266 \div(266+14)=0.95=95 \%$
解析：$266 \div(266+14)=0.95=95 \%$
题目（六年级 · 计数）： 学校篮球队要选拔一名新队员, 现对三名队员在最近比赛中的投篮情况进行了统计, 你认为应该选哪名队员进入学校篮球队?(6 分)

|  | 甲 | 乙 | 丙 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 投篮次数 | 20 | 25 | 15 |
| 投中次数 | 15 | 18 |  |
选项：
答案：丙队员
解析：丙队员
题目（六年级 · 计数）： 右图是一个果园的统计图, 一共有多少棵果树?其中桃树有多少棵?苹果树有多少棵?(6 分)


选项：
答案：$450 \div(1-55 \%-30 \%)=3000$ (棵)

$3000 \times 30 \%=90$ (棵) $\quad 3000 \times 5 \%=1650$ (棵)
解析：$450 \div(1-55 \%-30 \%)=3000$ (棵)

$3000 \times 30 \%=90$ (棵) $\quad 3000 \times 5 \%=1650$ (棵)
题目（六年级 · 计数）： 右图是六(1)班某次数学月考成绩的统计图。(10 分)

(1)优秀的学生占全班总人数的( )\%, 待合格的学生占全班总人数的( )\%, 这两个等级学生人数的差占全班总人数的(

$$
\text { )\%。(6 分) }
$$



(2)如果全班有 50 人，达到优秀的有多少人?比良好的多多少人?(4 分)
选项：
答案：(1)78 $\quad 2 \quad 76$

(2) $50 \times 78 \%=39$ (人)

$50 \times(78 \% 0-12 \%)=33$ (人)
解析：(1)78 $\quad 2 \quad 76$

(2) $50 \times 78 \%=39$ (人)

$50 \times(78 \% 0-12 \%)=33$ (人)
题目（六年级 · 计数）： 一块 $300 \mathrm{~m}^{2}$ 的菜地, 蔬菜的种植面积分布情况如右图。(12 分)

(1)每种蔬菜的种植面积各是多少?（8 分）



（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是 $8 \mathrm{~kg}$, 黄瓜和西红柿一共能产多少千克? (4 分)
选项：
答案：(1) $300 \times 30 \%=90\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$300 \times 20 \%=60\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$300 \times 35 \%=105\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$300 \times 15 \%=45\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

(2)(90+105) $\times 8=1560(\mathrm{~kg})$
解析：(1) $300 \times 30 \%=90\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$300 \times 20 \%=60\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$300 \times 35 \%=105\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$300 \times 15 \%=45\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

(2)(90+105) $\times 8=1560(\mathrm{~kg})$
题目（六年级 · 计数）： 观察两幅统计图, 先完成条形统计图, 再解决问题。(7 分)

六(4) 班学生上网时间统计图



六(4)班全班共有多少人?


选项：
答案：$22 \div 55 \%=40$ (人)
解析：$22 \div 55 \%=40$ (人)
题目（六年级 · 计数）： 某种盒装牛奶 5 月的价格比 4 月涨了 $20 \%, 6$ 月的价格比 5 月又降了 $20 \%$ 。 6 月的价格和 4 月的价格相比是涨了还是降了?幅度是多少?(6 分)
选项：
答案：降了 $4 \%$
解析：降了 $4 \%$
题目（六年级 · 计数）： 下面是聪聪家 4 月份生活支出情况统计图。(18 分

(1)从图中可以看出什么方面支出最多?(2 分)



(2)食品支出比文化支出多百分之几?(4 分)

(3)如果这个月的支出是 1600 元, 请你算出各项支出的钱数, 并填入表格。（12 分）

| 项目 | 服装 | 赡养老人 | 食品 | 水电气 | 文化 | 其他 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 支出 |  |  |  |  |  |  |
选项：
答案：（1）食品方面支出最多。

(2)(36\%-20\%) $\div 20 \%=80 \%$

(3)160 元 256 元 $\quad 576$ 元 160 元 320 元 128 元
解析：（1）食品方面支出最多。

(2)(36\%-20\%) $\div 20 \%=80 \%$

(3)160 元 256 元 $\quad 576$ 元 160 元 320 元 128 元
题目（六年级 · 计数）： 六年级(1)班 4 月份进行了一次数学测验, 根据成绩分成了如下四个等级。(12 分)

(1)如果总人数是 50 人, 达到优秀的有多少人?(6 分)

(2)这次测验的合格率是多少?(6 分)


选项：
答案：(1) $50 \times 84 \%=42$ (人)

(2) $84 \%+10 \%+2 \%=96 \%$
解析：(1) $50 \times 84 \%=42$ (人)

(2) $84 \%+10 \%+2 \%=96 \%$
题目（六年级 · 计数）：学校有学生 1200 人, 体育测验中没有达标的有 12 人, 体育达标率和未达标率各是多少? (按达标率、未达标率的顺序填写)
选项：
答案：$99 \%, 1 \%$
解析：$99 \%, 1 \%$
题目（六年级 · 计数）：种子公司进行发芽试验，有 485 粒发芽，发芽率为 $97 \%$, 有多少粒种子没有发芽?
选项：
答案：$485 \div 97 \%-485=15$ (粒)
解析：$485 \div 97 \%-485=15$ (粒)
题目（六年级 · 计数）： 下图是林场育苗基地树苗情况统计图。



（1）已知柳树有 3500 棵, 这些树苗的总数是多少棵?

（2）槐树和杨树分别有多少棵?

（3）松树比柏树多百分之几？
选项：
答案：（1） $3500 \div 25 \%=14000$ (棵)

答: 这些树苗的总数是 14000 棵.

（2） $14000 \times 17 \%=2380$ (棵)

$14000 \times 33 \%=4620$ (棵)

答: 槐树有 2380 棵,杨树有 4620 棵.

（3） $(15 \%-10 \%) \div 10 \%$

$=5 \% \div 10 \%$

$=50 \%$

答: 松树比柏树多 $50 \%$.
解析：（1） $3500 \div 25 \%=14000$ (棵)

答: 这些树苗的总数是 14000 棵.

（2） $14000 \times 17 \%=2380$ (棵)

$14000 \times 33 \%=4620$ (棵)

答: 槐树有 2380 棵,杨树有 4620 棵.

（3） $(15 \%-10 \%) \div 10 \%$

$=5 \% \div 10 \%$

$=50 \%$

答: 松树比柏树多 $50 \%$.
题目（六年级 · 计数）： 根据下图回答问题.



（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的 $25 \%$ ?

(2) 如果用整个圆代表我校的总人数 (3000), 那么扇形 B 大约代表多少人?

（3）如果用整个圆代表 9 公顷的稻田，那么扇形 $\mathrm{B}$ 大约代表多少公顷的稻田？
选项：
答案：（1）解：A 扇形表示总体的 $25 \%$.

（2）解： $3000 \times 33.3 \% \approx 1000$ (人)

答: 扇形 $\mathrm{B}$ 大约代表 1000 人.

（3） $9 \times 33.3 \%=3$ (公顷)
答: 扇形 $\mathrm{B}$ 大约代表 3 公顷的稻田.
解析：（1）解：A 扇形表示总体的 $25 \%$.

（2）解： $3000 \times 33.3 \% \approx 1000$ (人)

答: 扇形 $\mathrm{B}$ 大约代表 1000 人.

（3） $9 \times 33.3 \%=3$ (公顷)
答: 扇形 $\mathrm{B}$ 大约代表 3 公顷的稻田.
题目（六年级 · 计数）： 2015 年各种无公害蔬菜共 5000 千克, 各种蔬菜所占的百分比如图.



请计算出各种蔬菜各多少千克:

(1) 珍珠西红柿:

（2）翡翠黄瓜:

（3）灯笼柿子椒:


选项：
答案：（1） 1750 千克

（2） 1250 千克

（3） 1200 千克

(4) 800 千克
解析：（1） 1750 千克

（2） 1250 千克

（3） 1200 千克

(4) 800 千克
题目（六年级 · 计数）： 饮料中含有以下营养成分。


那么, 500 克饮料中含蛋白质多少克? 水多少克?
选项：
答案：15 克, 450 克
解析：15 克, 450 克
题目（六年级 · 计数）： 水果店新进一批苹果, 第一天卖出了全部的 $\frac{2}{5}$, 第二天卖出了余下的 $\frac{1}{2}$,第三天比第一天少卖了 $\frac{1}{3}$, 这时还剩下 350 千克。水果店共运进了多少千克苹果?
选项：
答案：$350 \div\left[1-\frac{2}{5} \times\left(1-\frac{1}{3}\right)-\left(1-\frac{2}{5}\right) \times \frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right]=10500$ (千克)。
解析：$350 \div\left[1-\frac{2}{5} \times\left(1-\frac{1}{3}\right)-\left(1-\frac{2}{5}\right) \times \frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right]=10500$ (千克)。
题目（六年级 · 计数）：相关部门对市场上的新产品作抽样调查, 从甲商品中取出 250 份进行检查, 其中有 16 份不合格;从乙商品中取出 300 份进行检查, 有 18 份不合格。甲、乙两种产品中, 哪种产品的合格率高一些?(6 分)
选项：
答案：$rac{250-16}{250} 	imes 100 \%=93.6 \% \quad rac{300-18}{300} 	imes 100 \%=94 \% \quad 93.6 \%<94 \%$, 乙种产品的合格率高些。
题目（六年级 · 计数）：下面是六(2)班同学最喜欢的少儿栏目情况统计表。(16 分)

| 栏目 | 文学宝库 | 快乐大巴 | 动画大巴 | 看我 72 变 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
| 百分比 |  |  |  |  |

六 (2) 班同学最喜欢的少儿栏目统计图



(1)将上面的统计表和统计图补充完整。(8 分)

(2)上面的统计图是 $\quad$ )统计图, 上图整个圆表示( )。(4分)

(3)用上面的统计图有什么好处?(4 分)
选项：
答案：答案:(1) $10 \% \quad 20 \% \quad 40 \% \quad 30 \% \quad$ 图略

(2)扇形 六(2)班总人数

(3)能清楚地看出最喜欢各栏目的人数占总人数的百分比。
解析：答案:(1) $10 \% \quad 20 \% \quad 40 \% \quad 30 \% \quad$ 图略

(2)扇形 六(2)班总人数

(3)能清楚地看出最喜欢各栏目的人数占总人数的百分比。
题目（六年级 · 计数）：新华小学在校园里植树， 48 棵成活了，只有 2 棵没有活，成活率是多少?
选项：
答案：答案:96%
解析：答案:96%
题目（六年级 · 计数）： 华夏商场计划一周内平均每天销售䘞衫 40 件，下表记录的是这周后四天的销售量，请在表中填出这四天的销售量.

| 星 期 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 与平均件数相 <br> 比的情况 | 0 | -4 | +12 | +9 |
| 数量（件） |  |  |  |  |
选项：
答案：40 件， 36 件，52 件，49 件
解析：40 件， 36 件，52 件，49 件
题目（六年级 · 计数）： 公共汽车全程载客数量的变化情况.

| 停靠站 | 起点 <br> 站 | 中间 <br> 站第 <br> 1 站 | 中间 <br> 站第 <br> 2 站 | 中间 <br> 站第 3 <br> 站 | 中间 <br> 站第 4 <br> 站 | 中间 <br> 站第 <br> 5 站 | 终点 <br> 站 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 上下车人 <br> 数 | +25 | -5 | -6 | -70 | $-9+1$ | -8 | -4 |
| +8 | +1 | -7 |  |  |  |  |  |

（1）中间第 2 站，上车 $\qquad$人, 下车 $\qquad$人.

(2) 中间第 $\qquad$站，没有人上车.

（3）中间第 $\qquad$站，下车的人最多.

(4) 全程一共有 $\qquad$人上车.

（5）全程一共有 $\qquad$人下车.
选项：
答案：$1 \quad 6 \quad 3 \quad 4 \quad 39 \quad 39$
解析：$1 \quad 6 \quad 3 \quad 4 \quad 39 \quad 39$
题目（六年级 · 计数）： 下面表格记录了某月五个城市的平均气温。

| 城市 | 北京 | 上海 | 广州 | 沈阳 | 哈尔滨 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 平均气温 | $-9^{\circ} \mathrm{C}$ | $5^{\circ} \mathrm{C}$ | $18^{\circ} \mathrm{C}$ | $-19^{\circ} \mathrm{C}$ | $-27^{\circ} \mathrm{C}$ |

（1）（）的平均气温最高，（）的平均气温最低。

（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度? 沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度?
选项：
答案：<ImageHere>
题目（六年级 · 计数）： 体检中，测得 6 位同学的体重分别是 32 千克、 33 千克、 37 千克、 36 千克、 34 千克、 38 千克。

（1）他们的平均体重是多少?

（2）将平均体重记为 0 千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列。
选项：
答案：(1) 35 千克; (2) $+3,+2,+1,-1,-2,-3$ 。
解析：(1) 35 千克; (2) $+3,+2,+1,-1,-2,-3$ 。
题目（六年级 · 计数）： 斯辰高中篮球队选拔队员，按规定男运动员标准身高为 175 厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负. 现有 5 位参选队员，记录如下表.

| 选手                          | 1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 |
| :---------------------------- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 身高情况 <br> $/ \mathrm{cm}$ | -3   | -8   | +5   | 0    | 3    |

如果实际选拔队员的标准身高为 $170 \sim 180 \mathrm{~cm}$ ，则几人可以入选?
选项：
答案：4 人
解析：4 人
题目（六年级 · 计数）： 数学竞赛，填空题 8 道，答对 1 道，得 4 分，未答对。得 0 分；问答题 6 道。答对 1 道。得 7 分，未答对，得 0 分。参赛人数 400 人。至少有多少人的总分相同?
选项：
答案：10 人
解析：10 人
题目（六年级 · 计数）： 五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为 9.58 分;去掉一个最高分，平均得分为 9.46 分; 去掉一个最低分，平均得分为 9.66 分. 这名体操运动员的最高分和最低分相差多少分?
选项：
答案：0.8 分
解析：0.8 分
题目（六年级 · 计数）： 一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛. 在选拔赛上两个人各打了 10 发子弹,成绩如下:





（1）甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?

（2）你认为谁去参加比赛更合适? 为什么?
选项：
答案：（1）甲平均数是 9.5 ，众数是 9.5 ；乙平均数是 9.5 ，众数是 10 .

(2) 乙
解析：（1）甲平均数是 9.5 ，众数是 9.5 ；乙平均数是 9.5 ，众数是 10 .

(2) 乙
题目（六年级 · 计数）： 利群商店举行促销活动，购物满 38 元均可摸奖一次. 现在箱子里有 1000 张奖卡，奖卡设有一等奖 10 人，二等奖 100 人，其余的都是三等奖.任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡?再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大?
选项：
答案：解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖. 再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大
解析：解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖. 再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大
题目（六年级 · 计数）： 下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。



（1）到达目的地时共用了 ）小时，途中休息了 $\qquad$ ) 小时。

(2) 第一个小时行驶 $\qquad$ ) 千米；第 $\qquad$ ) 个小时行的最多。

（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶 $\qquad$ ) 千米。
选项：
答案：$6 \quad 1 \quad 50 \quad 2 \quad 72$
解析：$6 \quad 1 \quad 50 \quad 2 \quad 72$
题目（六年级 · 计数）： 在一次期中考试中，六年级第一组 14 位同学的成绩如下:

| 90 | 83 | 88 | 97 | 41 | 83 | 86 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 75 | 100 | 80 | 72 | 62 | 83 | 82 |

根据上面的分数填写下表，并回答问题。

| 分数（分） | 100 | $90-99$ | $80-89$ | $70-79$ | $60-69$ | 60 分 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 人数（人） |  |  |  |  |  |  |

(1) 分别求出这组分数的平均数、中位数、众数各是多少?

(2) 如果 90 分或 90 分以上作为优秀，这班同学的优秀率约为百分之几?

(3) 你认为以上的三个统计量中，那一个量最能反映这组数据的一般水平? 为什么?
选项：
答案：1; 2; 7; 2; 1; 1

(1) $80.14 ; 83 ; 83$

(2) $21.4 \%$

（3）由于此组数据都有极端数据出现，所以我认为用中位数 83 表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适。
解析：1; 2; 7; 2; 1; 1

(1) $80.14 ; 83 ; 83$

(2) $21.4 \%$

（3）由于此组数据都有极端数据出现，所以我认为用中位数 83 表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适。
题目（六年级 · 计数）： 根据统计图回答下列问题.

（1）小明家这 4 个月平均水费是多少?

(2) 你估计 C 月是哪个月? 理由是什么?

(3) 你预测小明家接下来一个月的水费可能是多少元? 说说你的理由.

小明家 4 个月水费统计表


选项：
答案：(1) 61 元；（2）8月份，理由是: 8 月份是一年中气温最高的月份，所以这个月份用水最多－（3）60 元，理由是: 如果 C月份是 8 月份，那么 $\mathrm{D}$ 月份就是 9 月份，接下来的一个月是 10 月份，气温要比 9 月份低，所以这个月的水费比 9 月份低.
解析：(1) 61 元；（2）8月份，理由是: 8 月份是一年中气温最高的月份，所以这个月份用水最多－（3）60 元，理由是: 如果 C月份是 8 月份，那么 $\mathrm{D}$ 月份就是 9 月份，接下来的一个月是 10 月份，气温要比 9 月份低，所以这个月的水费比 9 月份低.
题目（六年级 · 计数）： 逸夫小学对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，并绘制成下面的统计图。


（1）根据图中的信息可知，中年级段近视学生人数是（）人，高年级段近视学生人数占近
选项：
答案：(1) $60 ; 60 ; 120$;

(2) 和 (3) 见详解

(4) 希望同学们在认真学习的同时，也要注意保护视力。
解析：(1) $60 ; 60 ; 120$;

(2) 和 (3) 见详解

(4) 希望同学们在认真学习的同时，也要注意保护视力。
题目（六年级 · 计数）： 2001 年全世界约有丹顶鹤 2000 只，我国占其中的 25\%，其他国家有多少只丹顶鹤?
选项：
答案：$2000-2000 \times 25 \%=2000-500=1500$ (只)

答：其他国家有 1500 只丹顶鹤。
解析：$2000-2000 \times 25 \%=2000-500=1500$ (只)

答：其他国家有 1500 只丹顶鹤。
题目（六年级 · 计数）：服装厂加工组做了同样的 4 件上衣和三条裤子, 共用布
选项：
答案：答案:解：设每件上衣用布
解析：答案:解：设每件上衣用布
题目（六年级 · 计数）：韩冰将自己攒的 300 元钱存入银行, 定期 3 年, 年利率为 $
选项：
答案：\quad 3000+300 	imes 4.25 \%$ $	imes 3=338.25$ 元
题目（六年级 · 计数）：小刚做了一个实验: 在杯子里放入 $200 \mathrm{~g}$ 海水, 水蒸发后, 在杯子底部剩下的盐重 $6 \mathrm{~g}$, 如果一个水池里放入 80000 吨海水, 水蒸发后, 能产出多少吨盐?
选项：
答案：答案:  6:200=X: 80000 X=2400
解析：答案:  6:200=X: 80000 X=2400
题目（六年级 · 计数）： (18 分) 根据淘气家 1-6 月天然气用量条形统计图回答问题。

淘气家 1～6 月天然气用量统计图



(1) 淘气家上半年用气总量是多少立方米?（6 分）

(2) 1〜6 月各月用气量分占上半年用气总量的百分之几? (6 分)

(3)将统计表和扇形统计图补充完整。（6 分）

| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 占上半年用气总量的百分比 |  |  |  |  |  |  |


选项：
答案：(1) $6+9+6+9+12+18=60\left(\mathrm{~m}^{3}\right)$

淘气家上半年用气总量是 $60 \mathrm{~m}^{3}$ 。

(2) 1 月、 3 月: $6 \div 60=0.1=10 \%$

2 月、 4 月: $9 \div 60=0.15=15 \%$

5 月: $12 \div 60=0.2=20 \% \quad 6$ 月: $18 \div 60=0.3=30 \%$

答: $1 \sim 6$ 月各月用气量分别占上半年用气总量的 $10 \%$,
$15 \%, 10 \%, 15 \%, 20 \%, 30 \%$ 。

(3) $10 \% \quad 15 \% \quad 10 \% \quad 15 \% \quad 20 \% \quad 30 \%$

<ImageHere>
解析：(1) $6+9+6+9+12+18=60\left(\mathrm{~m}^{3}\right)$

淘气家上半年用气总量是 $60 \mathrm{~m}^{3}$ 。

(2) 1 月、 3 月: $6 \div 60=0.1=10 \%$

2 月、 4 月: $9 \div 60=0.15=15 \%$

5 月: $12 \div 60=0.2=20 \% \quad 6$ 月: $18 \div 60=0.3=30 \%$

答: $1 \sim 6$ 月各月用气量分别占上半年用气总量的 $10 \%$,
$15 \%, 10 \%, 15 \%, 20 \%, 30 \%$ 。

(3) $10 \% \quad 15 \% \quad 10 \% \quad 15 \% \quad 20 \% \quad 30 \%$
题目（六年级 · 计数）： (16 分)下面是六 (1) 班学生体育达标试成绩的统计图。
   

（1）60 分及其以上达标，六(1)班体育测试的达标率是百分之几? (8 分)

(2) 60 分以下的有 1 人，那么六 (1) 班共有多少人? (8 分)
选项：
答案：(1) $10 \%+16 \%+32 \%+40 \%=98 \%$

六(1) 班体育测试的达标率是 $98 \%$ 。

(2) $1 \div(1-98 \%)=50$ 人）答:六(1) 班共有 50 人。
解析：(1) $10 \%+16 \%+32 \%+40 \%=98 \%$

六(1) 班体育测试的达标率是 $98 \%$ 。

(2) $1 \div(1-98 \%)=50$ 人）答:六(1) 班共有 50 人。
题目（六年级 · 计数）： 储藏农作物种子的含水率不能超过一定的标准 (标准如图所示), 农技员对一批即将入库的种子进行了抽样检查。 $400 \mathrm{~g}$ 玉米烘干后重 $320 \mathrm{~g}, 300 \mathrm{~g}$ 大豆烘干后重 270g, 它们可以入库吗? (8 分)


选项：
答案：玉米含水率: $(400-320) \div 400 \times 100 \%=20 \%$

$20 \%>15 \%$, 不能入库。

大豆含水率: $(300-270) \div 300 \times 100 \%=10 \%$

$10 \%<10.2 \%$, 可以入库。

答:玉米不能入库, 大豆可以入库。
解析：玉米含水率: $(400-320) \div 400 \times 100 \%=20 \%$

$20 \%>15 \%$, 不能入库。

大豆含水率: $(300-270) \div 300 \times 100 \%=10 \%$

$10 \%<10.2 \%$, 可以入库。

答:玉米不能入库, 大豆可以入库。
题目（六年级 · 计数）： 根据右面的扇形统计图, 把下表填写完整。(6 分)

| 项目 | 伙食费 | 文化、 <br> 教育费 | 购买 <br> 衣物 | 水电费、 <br> 电话费 | 其他 <br> 支出 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 费用/元 |  | 600 |  |  |  |
| 百分比 | $35 \%$ | $25 \%$ |  | $10 \%$ |  |


选项：
答案：$840 \quad 480 \quad 240 \quad 240 \quad 20 \% \quad 10 \%$
解析：$840 \quad 480 \quad 240 \quad 240 \quad 20 \% \quad 10 \%$
题目（六年级 · 计数）：根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。

北京: $-6^{\circ} \mathrm{C}--5^{\circ} \mathrm{C}$ 上海: $13^{\circ} \mathrm{C}-18^{\circ} \mathrm{C}$ 天津: $-5^{\circ} \mathrm{C}--1^{\circ} \mathrm{C}$吉林: $-18^{\circ} \mathrm{C}--9^{\circ} \mathrm{C}$ 太原: $-9^{\circ} \mathrm{C}--2^{\circ} \mathrm{C}$ 石家庄: $-7^{\circ} \mathrm{C}--4^{\circ} \mathrm{C}$

(1) 这一天天津的最低气温是 ( ) , 最高气温是 ( )。

（2）最低气温最低的城市是（），最高气温最高的城市是（）。

（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
选项：
答案：答案:(1) $-1^{\circ} \mathrm{C} \quad-1^{\circ} \mathrm{C}$ (2) 长春上海 （3）略
解析：答案:(1) $-1^{\circ} \mathrm{C} \quad-1^{\circ} \mathrm{C}$ (2) 长春上海 （3）略
题目（六年级 · 画法几何学）： 填空、画出各场所的位置



比例尺: $0 \quad 50010001500$ 米

(1) 动物园在游乐场的 $\qquad$偏 $\qquad$ $45^{\circ}$ 方向。

（2）迷宫在游乐场南偏西 $30^{\circ}$ 方向 1000 米处。

（3）花卉园在游乐场北偏西 $60^{\circ}$ 方向 1500 米处。
选项：
答案：（1）北; 东

<ImageHere>

(2)

比例尺: 0 인 50010001500 米
(3)

<ImageHere>
解析：（1）北; 东



(2)

比例尺: 0 인 50010001500 米
(3)
题目（六年级 · 画法几何学）： 小明从学校回家的路线是怎样的?


选项：
答案：小明从学校出发, 向正西方向走 $200 \mathrm{~m}$ 到达超市, 从超市向西偏南 $45^{\circ}$方向走 $300 \mathrm{~m}$ 到达医院，从医院向正西方向走 $500 \mathrm{~m}$ 到达小明的家。
解析：小明从学校出发, 向正西方向走 $200 \mathrm{~m}$ 到达超市, 从超市向西偏南 $45^{\circ}$方向走 $300 \mathrm{~m}$ 到达医院，从医院向正西方向走 $500 \mathrm{~m}$ 到达小明的家。
题目（六年级 · 画法几何学）： 这是一张机器人的行走路线图。



（1）机器人从出发站出发, 向 $\qquad$偏 $\qquad$。方向, 行走 $\qquad$ m

可以到达 A 站.

（2）机器人最终目的地是 C 站. C 站位于 B 站南偏东 $30^{\circ}$ 、距离 B 站 $15 \mathrm{~m}$的位置上. 请你在图上标出 C 站的位置.

（3）如果机器人的行走速度控制在 $\frac{6}{5}$ 米/秒, 那么行完全程需要 $\qquad$分钟.
选项：
答案：（1）北；西 $40 ； 2$

（2）解： $15 \div 5=3$ (厘米)

所用, C 站如图所示:

<ImageHere>

(3) $\frac{5}{6}$
解析：（1）北；西 $40 ； 2$

（2）解： $15 \div 5=3$ (厘米)

所用, C 站如图所示:



(3) $\frac{5}{6}$
题目（六年级 · 画法几何学）： 按要求画出下面各地方的位置。



（1）小红家在学校东偏北 $30^{\circ} 1000$ 米处。

(2) 小东家在学校南偏西 $60^{\circ} 1500$ 米处。
选项：
答案：<ImageHere>

(2)

<ImageHere>
解析：

(2)
题目（六年级 · 画法几何学）： 在一幅比例尺是 1:3000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是 $6 \mathrm{~cm}$ 。在另一幅比例尺是 $1: 5000000$ 的地图上，这条公路的图上距离是多少?
选项：
答案：$3.6 \mathrm{~cm}$
解析：$3.6 \mathrm{~cm}$
题目（六年级 · 画法几何学）： 在比例尺为 $1: 7500000$ 的地图上，甲、乙两地的距离是 $6 \mathrm{~cm}$ 。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过 3 小时相遇。客车与货车行驶的路程比是 $8: 7$ ，货车每小时行驶多少干米?
选项：
答案：$70 \mathrm{~km}$
解析：$70 \mathrm{~km}$
题目（六年级 · 组合数学）： （6 分）东东在玩掷股子游戏（骰子为正方体，六个面上标有 $1 \sim 6$ 个

点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同?请说明理由。
选项：
答案：$6+1=7$ （次）

答: 东东至少掷 7 次才能保证有两次的点数相同。因为如果前 6 次掷出的点数都不相同, 那么再掷 1 次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
解析：$6+1=7$ （次）

答: 东东至少掷 7 次才能保证有两次的点数相同。因为如果前 6 次掷出的点数都不相同, 那么再掷 1 次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
题目（六年级 · 组合数学）： （6 分）一种涂色游戏, 上下两格为一组（不能不涂）。小明从第一组开始, 用红、黄、蓝三种颜色涂色。他涂到第几组格子时, 就会出现与前面已涂的组重复?请用彩色笔或者用不同符号表示不同的颜色, 在下面的格子里画一画。


选项：
答案：如图:

<ImageHere>

答: 他涂到第 10 组格子时, 就会出现与前面已涂的组重复。
解析：如图:



答: 他涂到第 10 组格子时, 就会出现与前面已涂的组重复。
题目（六年级 · 组合数学）： （6 分）小明抛两枚一元硬币（一面字一面花）, 如果一共拋了 20 次，那么至少有几次抛得的结果相同?


选项：
答案：$20 \div 3=6$ (次) $\cdots \cdots .2$ (次) , $6+1=7$ (次)

答: 那么至少有 7 次抛得的结果相同。
解析：$20 \div 3=6$ (次) $\cdots \cdots .2$ (次) , $6+1=7$ (次)

答: 那么至少有 7 次抛得的结果相同。
题目（六年级 · 组合数学）： （6 分）六（1）班有 6 名同学参加知识竞赛，满分 100 分。如果他们的成绩中最低分为 96 分, 那么参赛的同学中至少有 2 人成绩相同。这种说法对吗?六（2）班有 7 名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是 96 分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同?（竞赛成绩的分数均为整数)
选项：
答案：第一问: 答: 如果 5 名同学得分分别是 96、97、98、99、100, 那么剩下的 1 名同学无论得分是多少, 都至少有 2 人成绩相同。

第二问： $7 \div 5=1$ (名) $\cdots \cdots \cdot 2$ (名), $1+1=2$ (名)

答: 六（2）班参赛的学生中至少有 2 人成绩相同。
解析：第一问: 答: 如果 5 名同学得分分别是 96、97、98、99、100, 那么剩下的 1 名同学无论得分是多少, 都至少有 2 人成绩相同。

第二问： $7 \div 5=1$ (名) $\cdots \cdots \cdot 2$ (名), $1+1=2$ (名)

答: 六（2）班参赛的学生中至少有 2 人成绩相同。
题目（六年级 · 组合数学）： （6 分）六（2）班有 40 名同学，通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举 (40 名同学每人投一票, 不弃权),得票多者胜出。投票统计到某一阶段，已知小丁得了 7 票，小陈得了 15 票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出?
选项：
答案：$40 \div 2+1=21$ (票)

$21-15=6$ (票)

答: 小陈至少要再得 6 票才能保证在此次选举中胜出。
解析：$40 \div 2+1=21$ (票)

$21-15=6$ (票)

答: 小陈至少要再得 6 票才能保证在此次选举中胜出。
题目（六年级 · 组合数学）： (5 分) 1 只口袋里装有 10 个黄球和 10 个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明 1 次从袋子中摸出 3 个球。他至少摸几次, 才能保证有 2 次摸出的球相同?
选项：
答案：$4+1=5$ （次）

答：他至少摸 5 次, 才能保证有 2 次摸出的球相同。
解析：$4+1=5$ （次）

答：他至少摸 5 次, 才能保证有 2 次摸出的球相同。
题目（六年级 · 组合数学）： （5 分）小明抛两枚一元硬币（一面字一面花）, 如果一共抛了 20 次, 那么至少有几次抛得的结果相同?


选项：
答案：$20 \div 3=6$ (次) $\ldots . . .2$ (次）， $6+1=7$ （次）

答: 那么至少有 7 次抛得的结果相同。
解析：$20 \div 3=6$ (次) $\ldots . . .2$ (次）， $6+1=7$ （次）

答: 那么至少有 7 次抛得的结果相同。
题目（六年级 · 组合数学）： （5 分）张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了 6 套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿, 每天换一套, 不混搭, 不另购）。如果张阿姨每天都拍了照, 七天所拍的照片中, 至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
选项：
答案：答：因为如果前 6 天各穿一套衣服, 那么第 7 天无论穿哪套衣服, 都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
解析：答：因为如果前 6 天各穿一套衣服, 那么第 7 天无论穿哪套衣服, 都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
题目（六年级 · 组合数学）： (5 分) 六 (1) 班有 6 名同学参加知识竞赛, 满分 100 分。如果他们的成绩中最低分为 96 分, 那么参赛的同学中至少有 2 人成绩相同。这种说法对吗?六 (2) 班有 7 名同学参加知识竞赛,他们的成绩中最低分也是 96 分, 六 (2) 班参赛的学生中至少有几人成绩相同?（竞赛成绩的分数均为整数)
选项：
答案：解：第一问：答：如果 5 名同学得分分别是 $96 、 97 、 98 、 99 、 100$, 那么剩下的 1 名同学无论得分是多少，都至少有 2 人成绩相同。

第二问： $7 \div 5=1$ （名）.... 2 (名) , $1+1=2$ （名）

答：六（2）班参赛的学生中至少有 2 人成绩相同。
解析：解：第一问：答：如果 5 名同学得分分别是 $96 、 97 、 98 、 99 、 100$, 那么剩下的 1 名同学无论得分是多少，都至少有 2 人成绩相同。

第二问： $7 \div 5=1$ （名）.... 2 (名) , $1+1=2$ （名）

答：六（2）班参赛的学生中至少有 2 人成绩相同。
题目（六年级 · 组合数学）： (5 分) 把黑色、白色、黄色三种小球各 8 个混合放在一个盒子里（这些球除颜色不同外其他都相同）, 至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
选项：
答案：$3+1=4$ （个）

答：至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
解析：$3+1=4$ （个）

答：至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
题目（六年级 · 组合数学）： (5 分) 古时候, 某地渔民出海打渔, 相互之间用举红、白两种旗子来传递信号, 可以举一面旗子, 也可以先后举两面旗子, 不举旗子不传递信号。一次出海打渔过程中, 某船向其他船一共传递了 13 次信号, 至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了 23 次信号呢?


选项：
答案：$13 \div 5=2$ (组) .....3（次）, $2+1=3$ （次）
$23 \div 5=4$ （组）
. .3 (次) $， 4+1=5$ (次)

答：至少有 3 次传递的信号是相同的。如果传递了 23 次，至少有 5 次传递的信号相同。
解析：$13 \div 5=2$ (组) .....3（次）, $2+1=3$ （次）
$23 \div 5=4$ （组）
. .3 (次) $， 4+1=5$ (次)

答：至少有 3 次传递的信号是相同的。如果传递了 23 次，至少有 5 次传递的信号相同。
题目（六年级 · 组合数学）： （5 分）东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有 10 个橘子, 一个一个地分,总有一个人至少会分到 3 个橘子。为什么? 如果有 15 颗桂圆, 一颗一颗地分, 总有一个人至少会分到 4 颗桂圆。为什么?
选项：
答案：$10 \div 4=2$ (个) $\ldots . .2$ (个) , $2+1=3$ (个)
$15 \div 4=3$ (颗)

3 (颗), $3+1=4$ (颗)

答：因为如果每人各分到 2 个橘子，那么剩下的 2 个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到 3 个橘子。如果每人各分到 3 颗桂圆, 那么剩下的桂圆无论分给谁, 总有一个人至少会分到 4 颗桂圆。
解析：$10 \div 4=2$ (个) $\ldots . .2$ (个) , $2+1=3$ (个)
$15 \div 4=3$ (颗)

3 (颗), $3+1=4$ (颗)

答：因为如果每人各分到 2 个橘子，那么剩下的 2 个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到 3 个橘子。如果每人各分到 3 颗桂圆, 那么剩下的桂圆无论分给谁, 总有一个人至少会分到 4 颗桂圆。
题目（六年级 · 组合数学）： 有三嫶围棋棋子, 每堆 60 枚。已知第一堆中的白棋子与第二堆中的黑棋子同样多,第三堆中有 是白棋子。这三堆一共有多少枚白棋子?(6 分)
选项：
答案：$60+60 \times \frac{1}{3}=80 \text { (枚) }$
解析：$60+60 \times \frac{1}{3}=80 \text { (枚) }$
题目（六年级 · 组合数学）： 有一种 “小熊吹泡泡” 的玩具, 打开开关后, 小熊每分钟吹一次泡泡, 每次恰好吹出 100 个。吹出的泡泡经过 1 分钟有一半破了, 经过 2 分钟还有 $\frac{1}{20}$ 没有破, 经过 2 分半钟, 全部破了。小熊在第二十次吹出 100 个新泡泡的时候, 没有破的泡泡共有多少个?
选项：
答案：挑战题: 155 个
解析：挑战题: 155 个
题目（六年级 · 组合数学）： 一副扑克牌有 54 张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有 3 张牌有相同的点数?
选项：
答案：29 张
解析：29 张
题目（六年级 · 组合数学）： 将红、绿、黄三种颜色的筷子各 5 根湝放在一起，如果闭上眼睛，最少拿多少根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的? 请说明你的理由。
选项：
答案：4 根;
解析：4 根;
题目（六年级 · 组合数学）： 袋子里有 4 只红手套， 2 只黑手套， 2 只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套?
选项：
答案：5 只
解析：5 只
题目（六年级 · 组合数学）： 一条道路长 $60 \mathrm{~m}$ ，在路的一侧每隔 $4 \mathrm{~m}$ 插着一面彩旗，两端都插有彩旗。现在要改为每隔 $6 \mathrm{~m}$ 插一面彩旗，连两端的彩旗在内共有多少面彩旗可以不移动?
选项：
答案：6 面
解析：6 面
题目（六年级 · 组合数学）： 如图，任意转动转盘两次，回答下列问题。



（1）指针两次指向的数的和大于 6 的可能性大还是小于 6 的可能性大?

（2）指针两次指向的数的积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大?
选项：
答案：（1）大于 6；（2）偶数
解析：（1）大于 6；（2）偶数
题目（六年级 · 组合数学）：某小区东口到西口的小路上, 原来每隔 45 米安装一盏路灯, 加上两端的两盏路灯共 21 或, 现在改成每隔 60 米安装一盏路灯, 除起始端的一盏不必移动外, 还有多少盏不必移动（5 分）
选项：
答案：解比例 $\quad x=2.75 \quad x=2.3 \quad x=rac{9}{80}$
题目（六年级 · 组合数学）： 观察下面的图形和图下的算式有什么关系?把算式补充完整。(12 分)


$1=1^{2}$

$1+2+1=4=2^{2}$

$1+2+3+2+1=9=3^{2} \quad 1+2+3+4+3+2+1=16=(\quad)$

$$
)=(\quad)=(\quad)
$$

根据上面的规律计算

$1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=(\quad)=(\quad)$
选项：
答案：$4^{2} \quad 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5^{2} \quad 100 \quad 10^{2}$
解析：$4^{2} \quad 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5^{2} \quad 100 \quad 10^{2}$
题目（六年级 · 组合几何学）： 一块梯形菜地一面靠墙（如图），围菜地的篱笆总长 28 米，其中有一条篱笆边长 10 米，求这块菜地的面积.


选项：
答案：90 平方米
解析：90 平方米
题目（六年级 · 组合几何学）：计算下面图形的周长和面积。
(1)
选项：
答案：```<ImageHere>```(2) 周长: 25.7 ; 面积: 39.25