If Alexander's belief influenced his behavior, if the gymnosophist's belief influences his behavior, then it was bound to influence the business they were in.
Раз уж убеждения Александра влияют на его поведение, раз уж убеждения гимнософиста влияют на его поведение, то они неизбежно влияют на дело, которым каждый из них занимался.