Wahadło

Wahadło – ciało zawieszone w jednorodnym polu grawitacyjnym w taki sposób, że może wykonywać drgania wokół poziomej osi nie przechodzącej przez środek ciężkości zawieszonego ciała.
W mechanice wyróżnia się dwa podstawowe modele fizyczne wahadeł:
Ważną cechą wahadeł fizycznego i matematycznego jest niemal pełna niezależność ich okresu drgań od amplitudy, przy założeniu że amplituda drgań jest mała. Własność ta, zwana izochronizmem drgań, została odkryta około 1602 roku przez Galileusza, który używał wahadła do pomiaru czasu. Zainspirowany tą zasadą Christiaan Huygens zbudował w 1656 roku pierwszy zegar wahadłowy. Zegary wahadłowe były najdokładniejszymi urządzaniami do pomiaru czasu aż do skonstruowania w latach 30. XX wieku zegarów kwarcowych.
Ogólnie wahadło jest oscylatorem anharmonicznym, jego okres drgań i inne parametry zależą od amplitudy. Rozwiązanie ogólnego równania ruchu wahadła jest dość złożone, ale założenia upraszczające przyjmowane dla małej amplitudy drgań pozwalają rozwiązać w sposób analityczny.

context: W XVII w. Galileusz w czasach swej młodości odkrył izochronizm wahadła, oraz że okres drgań zależy jako pierwiastek kwadratowy długości wahadła. Wykorzystywał wahadło do odmierzania czasu. W 1644 Marin Mersenne wyznaczył długość wahadła sekundowego (o okresie 2 sekund). Współczesny mu Stanisław Pudłowski proponował oprzeć miarę długości na zjawisku wahadła. W 1657 Huygens przedstawił i opatentował zegar wahadłowy; wynalazek szybko rozprzestrzenia się. W 1673 Huygens przedstawił teorię wahadła, w tym zależność okresu drgań wahadła od miejsca zawieszenia wahadła fizycznego (p. Jean Richer). W 1687 Isaac Newton w pracy Principia zauważył, że przyspieszenie ziemskie można wyrazić jako długość wahadła sekundowego. W 1737 Pierre Bouguer wykonał pomiary przyspieszenia ziemskiego między innymi w Andach. Zauważył, że do pomiaru przyspieszenia ziemskiego wygodniej jest określanie okresu wahania, a nie długości wahadła sekundowego. Używając wahadeł, porównał gęstość Ziemi z gęstością Kordylierów. Od 1735 Charles Marie de La Condamine prowadził eksperymenty z wahadłami, dopracowując i wykonując pomiar przyspieszenia ziemskiego w różnych miejscach. W 1792 we Francji długość wahadła sekundowego była proponowana jako jednostka długości. Pomysł nie został przyjęty w metrycznym systemie miar. W latach 1825/27 Bessel udoskonalił układ pomiarowy oraz wprowadził układ optyczny do obserwacji ruchu wahadła. W 1817 Henry Kater skonstruował wahadło rewersyjne, dając impuls do dokładnych i bezwzględnych pomiarów przyspieszenia ziemskiego. W latach 1827–1840 Francis Baily skonstruował różne wahadła, w tym wahadło poruszające się w próżni.
qas: question: Czy Galileusz odkrył izochronizm wahadła dopiero w podeszłym wieku?
answers: text: W XVII w. Galileusz w czasach swej młodości odkrył izochronizm wahadła
answer_end: 70
generative_answer: nie

question: W jakim celu Galileusz wykorzystywał wahadło?
answers: text: do odmierzania czasu
answer_end: 187
generative_answer: do odmierzania czasu

question: Kto wyznaczył miarę wahadła sekundowego?
answers: text: Marin Mersenne
answer_end: 210
generative_answer: Marin Mersenne

question: Jak długo trwa jeden ruch wahadła sekundowego?
answers: text: 2 sekund
answer_end: 268
generative_answer: 2 sekundy

question: Czy możliwe jest, aby wahadło działało w próżni?
answers: text: tym wahadło poruszające się w próżni
answer_end: 1639
generative_answer: tak

context: Problemem konstruowania dokładnych zegarów wahadłowych, których szybkość chodu nie zależy od amplitudy drgań, zajmował się Christiaan Huygens, wykazał że niezależność szybkości chodu zapewni zmniejszanie długość nici wahadła wraz z wychyleniem; następnie wykazał, że zrealizuje to wahadło cykloidalne, tj. wahadło, w którym nić lub elastyczny element zawieszenia, będzie owijać się na cykloidzie o poziomej osi i promieniu równym ćwierci długości wahadła. W ten sposób skonstruował wahadło o okresie niezależnym od amplitudy.
qas: question: Co sprawi zmniejszanie długości nici wahadła wraz z wychyleniem?
answers: text: niezależność szybkości chodu
answer_end: 182
generative_answer: niezależność szybkości chodu

question: Kto zajmował się niezależnością szybkości chodu?
answers: text: Christiaan Huygens
answer_end: 141
generative_answer: Christiaan Huygens

question: Czy szybkość amplitudy zależy od drgań?
answers: text: szybkość chodu nie zależy od amplitudy drgań
answer_end: 108
generative_answer: nie

question: Co to jest wahadło cykloidalne?
answers: text: wahadło, w którym nić lub elastyczny element zawieszenia, będzie owijać się na cykloidzie o poziomej osi i promieniu równym ćwierci długości wahadła
answer_end: 454
generative_answer: wahadło, w którym nić lub elastyczny element zawieszenia, będzie owijać się na cykloidzie o poziomej osi i promieniu równym ćwierci długości wahadła

question: Czy w każdym wahadle Huygensa okres jest niezależny od amplitudy?
plausible_answers: text: W ten sposób skonstruował wahadło o okresie niezależnym od amplitudy
answer_end: 524
generative_answer: tak