이론과 초중력에서, )은 10차원 시공간 속의, 캘브-라몽 장에 대한 자하(磁荷)를 갖는 5+1차원 막이다. 즉, 캘브-라몽 장의 전하(電荷)를 갖는 기본 끈의 자기 이중성 개체다. == 정의 == 미분 형식 전기역학에서, 일반적으로 형식 게이지 퍼텐셜은 차원 막과 전기적으로 상호작용한다. II종 이론에서는 2차 형식인 NS-NS 게이지 퍼텐셜 (캘브-라몽 장) 있고, 이는 1차원 막인 기본 끈()과 전기적으로 상호작용한다. 전자기 이중성에 의하여, 모든 전기적 현상에 대응하는 자기적 현상이 존재하여야 한다. 여기서 "자기적 현상"이란 다음과 같다. 퍼텐셜 경우 장세기(패러데이 텐서) 정의한다. 시공간이 차원이라면, 장세기 형식의 호지 쌍대 형식이다. 전자기 이중성에 따라서 또다른 장세기 형식으로 간주할 있다. 이에 대응하는 퍼텐셜 따른다. 즉, 형식이고, 이는 차원 막과 결합하게 된다. 이에 따라, 10차원 시공간에 존재하는 Ⅱ종 이론에서는 2차 게이지 퍼텐셜에 자기 쌍대인 6차 게이지 퍼텐셜이 존재하고, 이는 5차원 막과 결합하게 된다. 막을 '''NS5-막'''이라고 한다. 마찬가지로, 26차원에 존재하는 보손 이론에서는 자기 NS21-막이 존재한다. == 성질 == === 장력 === NS5-막의 전하는 캘브-라몽 장의 자기 홀극에 해당하므로, 자기 홀극의 디랙 양자화 조건()을 써서 구할 있다. NS5-막은 BPS 개체이므로 장력(에너지 밀도)과 전하가 비례한다. 이로써 NS5-막의 장력을 구할 있다. NS5-막의 장력은 다음과 같다. 여기서 이며, 닫힌 결합 상수이다. '''S-이중성을 통한 계산''': S-이중성을 사용하여 D1-막 장력과 D5-막 장력의 곱이 F-끈 장력과 NS5-막 장력의 곱과 같게 된다. D-막의 장력은 이고 이므로, 이다. NS5-막의 장력은 닫힌 결합 상수 제곱에 반비례한다. 따라서 NS5-막은 섭동 이론에서는 나타나지 않고, 기본 끈으로 이루어진 솔리톤임을 있다. 반면, D-막의 장력은 결합 상수에 반비례하므로, NS5-막이 D-막보다 비섭동적인 개체이다. NS5-막의 장력 M5-막의 장력 같다. 여기서 11차원 플랑크 길이이고, 닫힌 결합 상수, 레제 기울기(Regge slope)이다. 이는 IIA NS5-막이 사실 M이론에서 감기지 않은 M5-막이기 때문이다. === 초대칭 === NS5-막은 ½-BPS 대상이므로, 세계부피 이론은 ⅡA/B 초끈 이론에서는 6차원 초대칭 (즉, 16개의 초전하) 이론이다. 6차원에서는 또는 초대칭이 가능한데, ⅡA종 초끈 이론의 NS5-막, ⅡB종 초끈 이론의 NS5-막에 해당한다. 잡종 이론에서의 NS5-막 위에는 (8개의 초전하) 초대칭 이론이 존재한다. === ⅡA NS5-막 === ==== 세계 부피 이론 ==== 하나의 ⅡA NS5-막의 세계부피 위에 존재하는 이론은 6차원 자유 초대칭 게이지 이론이며, M5-막의 세계부피 이론으로부터 유도할 있다. 이들 이론은 다음과 같은 장들을 가진다. IIA NS5-막 세계부피 이론의 장들 기호 푸앵카레 표현 개수 질량껍질 자유도 스칼라 왼손 바일 스피너 반자기쌍대(反自己雙對, ASD, 2차 미분 형식 게이지장 ⅡA NS5-막에는 2차 미분 형식 퍼텐셜이 존재하므로, 6차원 세계부피 속에 존재하는 1-막이 존재한다. 이는 꼬마 이론의 끈으로, ⅡA NS5-막에 붙어 있는 D2-막에 해당한다. 이는 M이론을 통해 M2-막이 M5-막에 붙어 있는 것으로 해석할 있다. 이러한 상태들은 하나니-위튼 전이 등을 사용하여, 초대칭 게이지 이론을 분석할 쓰인다. ==== M이론과 이중성 ==== ⅡA 초끈 이론은 M이론을 원에 축소화하여 얻는다. IIA 이론의 NS5-막은 M이론에서 감기지 않은 M5-막으로 해석할 있다. (반면, 축소된 차원에 감긴 M5-막은 D4-막을 이룬다.) === ⅡB NS5-막 === 개의 장이 겹쳐진 ⅡB NS5-막 위의 이론은 6차원 SU(''N'') 초대칭 양-밀스 이론이다. (이는 S-이중성으로서 결합 상수를 제외하면 D5-막 위의 양-밀스 이론과 같다.) 이는 재규격화될 없으며, 높은 에너지에서 꼬마 이론으로 추가 자유도를 갖게 된다. ⅡB NS5-막 세계부피 이론의 장들 기호 푸앵카레 표현 개수 질량껍질 자유도 스칼라 디랙 스피너 벡터 게이지장 ⅡB NS5-막에는 벡터 게이지 퍼텐셜이 존재한다. 따라서, 이에 대하여 대전된, 6차원 세계부피 속에 존재하는 0-막과 2-막이 존재한다. 이는 각각 ⅡB NS5-막에 붙어 있는 D1-막과 D3-막에 해당한다. 이들은 T-이중성과 S-이중성으로 다음과 같이 해석할 있다. :(6차원 0-막) F1–D5 D1–NS5 :(6차원 2-막) F1–D3 D1–D3 D3–D5 D3–NS5 또한, ⅡB NS5-막 속의 꼬마 끈은 1-막이며, 이는 4차원 양-밀스 순간자를 4+2차원에 적은 것이다. 이는 S-이중성으로 다음과 같이 해석된다. :D5–D1 NS5-F1 여기서 D5–D1은 D5-막 속에 D1-막이 녹아서 순간자가 것을 뜻한다. 이는 ADHM 작도에 사용된다. ⅡB 초끈 이론의 S-이중성 아래, NS5-막은 D5-막에 대응된다. SL(2;ℤ)의 작용 아래 NS5-막과 D5-막은 하나의 정의(定義) 표현 '''2'''를 이룬다. 이에 따라, D5-막과 NS5-막들이 결합한 또한 존재한다. 이는 개의 D5-막과 개의 NS5-막이 결합한 상태이며, 속에는 (기본 끈과 D1-막이 결합한) 녹을 있다. === 꼬마 이론 === ⅡA 또는 ⅡB 겹친 NS5-막의 6차원 세계부피 위에 존재하는 이론은 '''꼬마 이론'''이라고 불리는 이론이다. 이론은 6차원에 존재하는, 끈을 포함하는 이론이므로, 이론의 일종이다. 하지만 이론은 (일반적인 이론과 달리) 중력을 포함하지 않는다. 이는 나탄 자이베르그가 1997년에 발견하였다. 꼬마 이론은 6차원에 존재하는 초대칭 (즉, 16개의 초전하) 이론이다. 6차원에서는 또는 초대칭이 가능한데, IIA종 초끈 이론의 NS5-막, IIB종 초끈 이론의 NS5-막에 해당한다. === T-이중성 === D-막과 달리, NS5-막은 T-이중성 아래 일반적으로 차원이 바뀌지 않는다. 다만, 일부 경우 T-이중성 아래 NS5-막이 생기거나 소멸될 있다. 경우 소멸된 NS5-막은 콤팩트화의 자명하지 않은 원다발 이에 대응하는 5차원 칼루차-클라인 솔리톤에 대응된다. T-이중성을 가하면, NS5-막은 특정한 형태의 점근 국소 평탄 공간과 대응한다. 예를 들어, ''N''개의 겹친 평행한 NS5-막은 ADE 분류에서 A''N''−1 꼴의 점근 국소 평탄 공간 공간과 대응한다. 구체적으로, 위의 점에 위치한 개의 겹친 NS5-막이 주어졌다고 하자. 방향으로 T-이중성을 가하면, 점근적으로 점근 국소 평탄 공간을 얻는데, 경우 에서, NS5-막이 있었던 점을 중심으로 하는 등각 경계 위에서 자명하지 않은 원다발을 이룬다. 이러한 원다발은 특성류로 분류되는데, 특성류의 값은 원래 있었던 NS5-막의 같다. 예를 들어, 경우는 토브-너트 공간이다. == 역사 == 커티스 캘런과 제프리 하비(), 앤드루 스트로민저가 1991년 발견하였다. == 참고 문헌 == == 외부 링크 == 분류:끈 이론