'''19단'''은 9×9까지 외우는 구구단을 19×19로 확장한 것이다. 많은 결과를 외우고 있으면 곱셈을 암산하기가 편하고 시간이 단축된다는 취지에서 사람들이 외우기 시작했다. 인도에서 가르치고 있다. 미국 등에서는 일부에서 12단까지 외우기도 한다. 조선일보에서 대대적으로 보도한 대한민국의 많은 교육 업체에서 2004년부터 2005년까지 유행했으며, 수원시 교육청은 2004년 10월부터 초등학교 교육에 19단을 포함시키기로 했다. == 19단 구구단표 == +19단 구구단표 10단 11단 12단 13단 14단 15단 16단 17단 18단 19단 20단 10*1 =10 11*1 =11 12*1 =12 13*1 =13 14*1 =14 15*1 =15 16*1 =16 17*1 =17 18*1=18 19*1=19 20*1=20 10*2 =20 11*2 =22 12*2 =24 13*2 =26 14*2 =28 15*2 =30 16*2 =32 17*2 =34 18*2=36 19*2=38 20*2=40 10*3 =30 11*3 =33 12*3 =36 13*3 =39 14*3 =42 15*3 =45 16*3 =48 17*3 =51 18*3=54 19*3=57 20*3=60 10*4 =40 11*4 =44 12*4 =48 13*4 =52 14*4 =56 15*4 =60 16*4 =64 17*4 =68 18*4=72 19*4=76 20*4=80 10*5 =50 11*5 =55 12*5 =60 13*5 =65 14*5 =70 15*5 =75 16*5 =80 17*5 =85 18*5=90 19*5=95 20*5=100 10*6 =60 11*6 =66 12*6 =72 13*6 =78 14*6 =84 15*6 =90 16*6 =96 17*6 =102 18*6=108 19*6=114 20*6=120 10*7 =70 11*7 =77 12*7 =84 13*7 =91 14*7 =98 15*7 =105 16*7 =112 17*7 =119 18*7=126 19*7=133 20*7=140 10*8 =80 11*8 =88 12*8 =96 13*8 =104 14*8 =112 15*8 =120 16*8 =128 17*8 =136 18*8=144 19*8=152 20*8=160 10*9 =90 11*9 =99 12*9 =108 13*9 =117 14*9 =126 15*9 =135 16*9 =144 17*9 =153 18*9=162 19*9=171 20*9=180 10*10 =100 11*10 =110 12*10 =120 13*10 =130 14*10 =140 15*10 =150 16*10 =160 17*10 =170 18*10=180 19*10=190 20*10=200 10*11 =110 11*11 =121 12*11 =132 13*11 =143 14*11 =154 15*11 =165 16*11 =176 17*11 =187 18*11=198 19*11=209 20*11=220 10*12 =120 11*12 =132 12*12 =144 13*12 =156 14*12 =168 15*12 =180 16*12 =192 17*12 =204 18*12=216 19*12=228 20*12=240 10*13 =130 11*13 =143 12*13 =156 13*13 =169 14*13 =182 15*13 =195 16*13 =208 17*13 =221 18*13=234 19*13=247 20*13=260 10*14 =140 11*14 =154 12*14 =168 13*14 =182 14*14 =196 15*14 =210 16*14 =224 17*14 =238 18*14=252 19*14=266 20*14=280 10*15 =150 11*15 =165 12*15 =180 13*15 =195 14*15 =210 15*15 =225 16*15 =240 17*15 =255 18*15=270 19*15=285 20*15=300 10*16 =160 11*16 =176 12*16 =192 13*16 =208 14*16 =224 15*16 =240 16*16 =256 17*16 =272 18*16=288 19*16=304 20*16=320 10*17 =170 11*17 =187 12*17 =204 13*17 =221 14*17 =238 15*17 =255 16*17 =272 17*17 =289 18*17=306 19*17=323 20*17=340 10*18 =180 11*18 =198 12*18 =216 13*18 =234 14*18 =252 15*18 =270 16*18 =288 17*18 =306 18*18=324 19*18=342 20*18=360 10*19 =190 11*19 =209 12*19 =218 13*19 =247 14*19 =266 15*19 =285 16*19 =304 17*19 =323 18*19=342 19*19=361 20*19=380 === 대한민국 내에서의 비판 === 김용운 한양대 명예교수는 19단 교육을 실효성이 없으며 상업적으로 포장된 것이라고 말했다. 다른 수학교육 전문가들도 대체로 부정적인 입장이다. 10진법 체계에서 19단은 구구단 이상의 의미가 없으며, 오히려 학생들로 하여금 수학혐오증을 낳거나 창의력을 떨어뜨린다는 것이 주된 주장이다. 이들은 '인도 학생들이 19단을 배운다'는 것과 '인도 학생들이 수학을 한다'는 것이 관계가 없다는 점을 지적한다. 두자리수 곱셈에 관한 적절한 암산법을 익히면 19단보다 속도는 느리나 모든 두자리수로 확장 적용할 있다. 그러나 암산법에 관한 교육 또한 대한민국 교육의 방침은 아니다. ==암산법과의 관계== 노벨 물리학상 수상자 리처드 파인만은 많은 계산값을 기억하는 방식으로 빠른 암산을 알았으며, 주산 등을 이용하는 것은 기계적으로 손을 움직이는 행위일 뿐, 수를 아는 것과는 무관한 좋지 못한 방식이라고 했다. 마찬가지로 노벨 물리학상 수상자인 한스 베테 역시 로그표 곱셉 테이블 등을 기억하여 암산을 빠르게 하는 방법을 사용했다. 수학자 노이만 역시 암산의 대가였으며 여기에는 많은 계산값을 기억하는 뛰어난 기억력이 한몫을 했다. 이들이 사용한 암산법은 19단 정도를 기억하는 수준이 아니라 실제 계산에 많이 필요한 승수나 루트, 로그값, 나눗셈값 등을 기억하여 활용하는 방식이었다. 결론적으로 19단의 암기는 그것만으로는 암산에 도움이 안되며, 실제 계산에 도움이 되려면 많은 계산값들을 암기하고 있어야 한다. 수학자 레슬리(John Leslie)는 학생들에게 25×25단을 외울 것을 권했다. 이는 많은 계산값을 알게 되면 값을 바탕으로 암산이 빨라지고, 나아가 수를 아는데 많은 도움이 되기 때문이다. ==참고== 분류:수학 교육