Theorem: Probly.DRand.bindRD_dpure (Probly/DRand.lean)

State before:
X : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ X
inst✝⁹ : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁶ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ Z
inst✝³ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝² : NormedAddCommGroup W
inst✝¹ : NormedSpace ℝ W
inst✝ : MeasurableSpace W
x : Rand X
f df : X → Y
φ : Y → Z
⊢ dE (bindRD x fun x' => dpure (f x') (df x')) φ = E x fun x' => (fderiv ℝ φ (f x')) (df x')
Tactic:
simp only [rand_simp]
State after:
no goals