Theorem: SciLean.semiAdjoint.HDiv.hDiv.arg_a0.semiAdjoint_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/SemiAdjoint.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.25283
inst✝¹⁶ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.25289
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.25302
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.25313
inst✝¹³ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.25324
inst✝¹² : IndexType ι✝
inst✝¹¹ : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹⁰ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.25351
inst✝⁹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.25386
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.25397
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.25408
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.25419
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.25446
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : X → K
c : K
hf : HasSemiAdjoint K f
⊢ (semiAdjoint K fun x => f x / c) = fun y => ((starRingEnd K) c)⁻¹ • semiAdjoint K f y
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals