Theorem: SciLean.DistributionFun.extAction_iteD (SciLean/Core/Distribution/DistributionFun.lean)

State before:
R : Type u_2
inst✝⁷ : RealScalar R
W : Type ?u.272009
inst✝⁶ : Vec R W
inst✝⁵ : Module ℝ W
X : Type u_1
inst✝⁴ : TopologicalSpace X
space : TCOr (Vec R X) (DiscreteTopology X)
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec R Y
inst✝² : Module ℝ Y
Z : Type ?u.273628
inst✝¹ : Vec R Z
inst✝ : MeasureSpace X
A : Set X
t e : 𝒟'(X, Y)
φ : X → R
⊢ (ifD A then
          t
        else
          e).extAction
      φ =
    (t.extAction fun x => if x ∈ A then φ x else 0) + e.extAction fun x => if x ∉ A then φ x else 0
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals