Theorem: SciLean.HasSemiAdjoint.HSub.hSub.arg_a0a1.HasSemiAdjoint_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/HasSemiAdjoint.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.34383
inst✝¹⁷ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.34389
inst✝¹⁶ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.34402
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.34413
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
W✝ : Type ?u.34424
inst✝¹³ : SemiInnerProductSpace K✝ W✝
ι✝ : Type ?u.34435
inst✝¹² : IndexType ι✝
inst✝¹¹ : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹⁰ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.34462
inst✝⁹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.34508
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.34519
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.34530
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.34557
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f g : X → Y
hf : HasSemiAdjoint K f
hg : HasSemiAdjoint K g
⊢ HasSemiAdjoint K fun x => f x - g x
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals