Theorem: AIG.RefStream.fold.go_le_size (LeanSAT/AIG/RefStreamOperator.lean)

State before:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
⊢ aig.decls.size ≤ (go aig acc idx len s f).aig.decls.size
Tactic:
unfold go
State after:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
⊢ aig.decls.size ≤
    (if hidx : idx < len then
            let res := f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx hidx };
            let aig_1 := res.aig;
            let newAcc := res.ref;
            let input := s.cast ⋯;
            go aig_1 newAcc (idx + 1) len input f
          else { aig := aig, ref := acc }).aig.decls.size

State before:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
⊢ aig.decls.size ≤
    (if hidx : idx < len then
            let res := f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx hidx };
            let aig_1 := res.aig;
            let newAcc := res.ref;
            let input := s.cast ⋯;
            go aig_1 newAcc (idx + 1) len input f
          else { aig := aig, ref := acc }).aig.decls.size
Tactic:
split
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤
    (let res := f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h✝ };
          let aig_1 := res.aig;
          let newAcc := res.ref;
          let input := s.cast ⋯;
          go aig_1 newAcc (idx + 1) len input f).aig.decls.size

case isFalse
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : ¬idx < len
⊢ aig.decls.size ≤ { aig := aig, ref := acc }.aig.decls.size

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤
    (let res := f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h✝ };
          let aig_1 := res.aig;
          let newAcc := res.ref;
          let input := s.cast ⋯;
          go aig_1 newAcc (idx + 1) len input f).aig.decls.size

case isFalse
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : ¬idx < len
⊢ aig.decls.size ≤ { aig := aig, ref := acc }.aig.decls.size
Tactic:
. next h =>
  dsimp
  refine Nat.le_trans ?_ (by apply fold.go_le_size)
  apply LawfulOperator.le_size
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : ¬idx < len
⊢ aig.decls.size ≤ { aig := aig, ref := acc }.aig.decls.size

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : ¬idx < len
⊢ aig.decls.size ≤ { aig := aig, ref := acc }.aig.decls.size
Tactic:
. simp
State after:
no goals

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤
    (let res := f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h✝ };
          let aig_1 := res.aig;
          let newAcc := res.ref;
          let input := s.cast ⋯;
          go aig_1 newAcc (idx + 1) len input f).aig.decls.size
Tactic:
next h =>
dsimp
refine Nat.le_trans ?_ (by apply fold.go_le_size)
apply LawfulOperator.le_size
State after:
no goals

State before:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤
    (let res := f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h };
          let aig_1 := res.aig;
          let newAcc := res.ref;
          let input := s.cast ⋯;
          go aig_1 newAcc (idx + 1) len input f).aig.decls.size
Tactic:
dsimp
State after:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤
    (go (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).aig (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).ref (idx + 1)
            len (s.cast ⋯) f).aig.decls.size

State before:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤
    (go (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).aig (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).ref (idx + 1)
            len (s.cast ⋯) f).aig.decls.size
Tactic:
refine Nat.le_trans ?_ (by apply fold.go_le_size)
State after:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤ (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).aig.decls.size

State before:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h : idx < len
⊢ aig.decls.size ≤ (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).aig.decls.size
Tactic:
apply LawfulOperator.le_size
State after:
no goals

State before:
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h : idx < len
⊢ ?m.72008 ≤
    (go (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).aig (f aig { lhs := acc, rhs := s.getRef idx h }).ref (idx + 1)
            len (s.cast ⋯) f).aig.decls.size
Tactic:
apply fold.go_le_size
State after:
no goals

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝³ : BEq α
inst✝² : Hashable α
inst✝¹ : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
acc : aig.Ref
idx : Nat
s : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.BinaryInput → Entrypoint α
inst✝ : LawfulOperator α BinaryInput f
h✝ : ¬idx < len
⊢ aig.decls.size ≤ { aig := aig, ref := acc }.aig.decls.size
Tactic:
simp
State after:
no goals