Theorem: SciLean.revDerivProjUpdate.const_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/RevDeriv.lean)

State before:
K : Type u_5
I : Type u_1
inst✝²⁴ : RCLike K
X : Type ?u.170405
inst✝²³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_2
inst✝²² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.170429
inst✝²¹ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.170440
inst✝²⁰ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.170451
inst✝¹⁹ : IndexType ι
inst✝¹⁸ : LawfulIndexType ι
inst✝¹⁷ : DecidableEq ι
κ : Type ?u.170476
inst✝¹⁶ : IndexType κ
inst✝¹⁵ : LawfulIndexType κ
inst✝¹⁴ : DecidableEq κ
E : Type u_3
EI : I → Type u_4
inst✝¹³ : StructType E I EI
inst✝¹² : IndexType I
inst✝¹¹ : LawfulIndexType I
inst✝¹⁰ : DecidableEq I
inst✝⁹ : SemiInnerProductSpace K E
inst✝⁸ : (i : I) → SemiInnerProductSpace K (EI i)
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpaceStruct K E I EI
F : Type ?u.170640
J : Type ?u.170643
FJ : J → Type ?u.170648
inst✝⁶ : StructType F J FJ
inst✝⁵ : IndexType J
inst✝⁴ : LawfulIndexType J
inst✝³ : DecidableEq J
inst✝² : SemiInnerProductSpace K F
inst✝¹ : (j : J) → SemiInnerProductSpace K (FJ j)
inst✝ : SemiInnerProductSpaceStruct K F J FJ
x : E
⊢ (revDerivProjUpdate K I fun x_1 => x) = fun x_1 => (x, fun i de dx => dx)
Tactic:
unfold revDerivProjUpdate
State after:
K : Type u_5
I : Type u_1
inst✝²⁴ : RCLike K
X : Type ?u.170405
inst✝²³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_2
inst✝²² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.170429
inst✝²¹ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.170440
inst✝²⁰ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.170451
inst✝¹⁹ : IndexType ι
inst✝¹⁸ : LawfulIndexType ι
inst✝¹⁷ : DecidableEq ι
κ : Type ?u.170476
inst✝¹⁶ : IndexType κ
inst✝¹⁵ : LawfulIndexType κ
inst✝¹⁴ : DecidableEq κ
E : Type u_3
EI : I → Type u_4
inst✝¹³ : StructType E I EI
inst✝¹² : IndexType I
inst✝¹¹ : LawfulIndexType I
inst✝¹⁰ : DecidableEq I
inst✝⁹ : SemiInnerProductSpace K E
inst✝⁸ : (i : I) → SemiInnerProductSpace K (EI i)
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpaceStruct K E I EI
F : Type ?u.170640
J : Type ?u.170643
FJ : J → Type ?u.170648
inst✝⁶ : StructType F J FJ
inst✝⁵ : IndexType J
inst✝⁴ : LawfulIndexType J
inst✝³ : DecidableEq J
inst✝² : SemiInnerProductSpace K F
inst✝¹ : (j : J) → SemiInnerProductSpace K (FJ j)
inst✝ : SemiInnerProductSpaceStruct K F J FJ
x : E
⊢ (fun x_1 =>
      let ydf' := revDerivProj K I (fun x_2 => x) x_1;
      (ydf'.1, fun i de dx => dx + ydf'.2 i de)) =
    fun x_1 => (x, fun i de dx => dx)

State before:
K : Type u_5
I : Type u_1
inst✝²⁴ : RCLike K
X : Type ?u.170405
inst✝²³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_2
inst✝²² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.170429
inst✝²¹ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.170440
inst✝²⁰ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.170451
inst✝¹⁹ : IndexType ι
inst✝¹⁸ : LawfulIndexType ι
inst✝¹⁷ : DecidableEq ι
κ : Type ?u.170476
inst✝¹⁶ : IndexType κ
inst✝¹⁵ : LawfulIndexType κ
inst✝¹⁴ : DecidableEq κ
E : Type u_3
EI : I → Type u_4
inst✝¹³ : StructType E I EI
inst✝¹² : IndexType I
inst✝¹¹ : LawfulIndexType I
inst✝¹⁰ : DecidableEq I
inst✝⁹ : SemiInnerProductSpace K E
inst✝⁸ : (i : I) → SemiInnerProductSpace K (EI i)
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpaceStruct K E I EI
F : Type ?u.170640
J : Type ?u.170643
FJ : J → Type ?u.170648
inst✝⁶ : StructType F J FJ
inst✝⁵ : IndexType J
inst✝⁴ : LawfulIndexType J
inst✝³ : DecidableEq J
inst✝² : SemiInnerProductSpace K F
inst✝¹ : (j : J) → SemiInnerProductSpace K (FJ j)
inst✝ : SemiInnerProductSpaceStruct K F J FJ
x : E
⊢ (fun x_1 =>
      let ydf' := revDerivProj K I (fun x_2 => x) x_1;
      (ydf'.1, fun i de dx => dx + ydf'.2 i de)) =
    fun x_1 => (x, fun i de dx => dx)
Tactic:
simp[revDerivProj.const_rule]
State after:
no goals