Theorem: LO.FirstOrder.Rew.substs_zero (Logic/FirstOrder/Basic/Syntax/Rew.lean)

State before:
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
n' : ℕ
w✝ : Fin n → Semiterm L ξ n'
w : Fin 0 → Term L ξ
⊢ substs w = Rew.id
Tactic:
ext x <;> simp
State after:
case hb
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
n' : ℕ
w✝ : Fin n → Semiterm L ξ n'
w : Fin 0 → Term L ξ
x : Fin 0
⊢ w x = #x

State before:
case hb
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
n' : ℕ
w✝ : Fin n → Semiterm L ξ n'
w : Fin 0 → Term L ξ
x : Fin 0
⊢ w x = #x
Tactic:
{ exact Fin.elim0 x }
State after:
no goals

State before:
case hb
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
n' : ℕ
w✝ : Fin n → Semiterm L ξ n'
w : Fin 0 → Term L ξ
x : Fin 0
⊢ w x = #x
Tactic:
exact Fin.elim0 x
State after:
no goals