Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.add_le_cancel (Arithmetization/Vorspiel/Lemmata.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a✝ b c a : M
⊢ AddLECancellable a
Tactic:
intro b c
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a✝ b✝ c✝ a b c : M
⊢ a + b ≤ a + c → b ≤ c

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a✝ b✝ c✝ a b c : M
⊢ a + b ≤ a + c → b ≤ c
Tactic:
simp
State after:
no goals