Theorem: Lean4Lean.VEnv.IsDefEq.instL (Lean4Lean/Theory/Typing/Lemmas.lean)

State before:
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
H : IsDefEq env U Γ e1 e2 A
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ) (VExpr.instL ls e1) (VExpr.instL ls e2) (VExpr.instL ls A)
Tactic:
induction H with
| bvar h => refine .bvar h.instL
| symm _ ih => exact .symm ih
| trans _ _ ih1 ih2 => exact .trans ih1 ih2
| sortDF _ _ h3 =>
  exact .sortDF (VLevel.WF.inst hls) (VLevel.WF.inst hls) (VLevel.inst_congr_l h3)
| @constDF _ _ ls₁ ls₂ _ h1 h2 h3 h4 h5 =>
  simp [VExpr.instL, VExpr.instL_instL]
  exact .constDF h1 (by simp [h2, VLevel.WF.inst hls]) (by simp [h3, VLevel.WF.inst hls])
    (by simp [h4]) (by simpa using h5.imp fun _ _ => VLevel.inst_congr_l)
| appDF _ _ ih1 ih2 => exact VExpr.instL_instN ▸ .appDF ih1 ih2
| lamDF _ _ ih1 ih2 => exact .lamDF ih1 ih2
| forallEDF _ _ ih1 ih2 => exact .forallEDF ih1 ih2
| defeqDF _ _ ih1 ih2 => exact .defeqDF ih1 ih2
| beta _ _ ih1 ih2 => simpa using .beta ih1 ih2
| eta _ ih => simpa [VExpr.instL] using .eta ih
| proofIrrel _ _ _ ih1 ih2 ih3 => exact .proofIrrel ih1 ih2 ih3
| extra h1 h2 h3 =>
  simp [VExpr.instL, VExpr.instL_instL]
  exact .extra h1 (by simp [h2, VLevel.WF.inst hls]) (by simp [h3])
State after:
no goals

State before:
case bvar
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
i✝ : Nat
A✝ : VExpr
h : Lookup Γ✝ i✝ A✝
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (VExpr.bvar i✝)) (VExpr.instL ls (VExpr.bvar i✝))
    (VExpr.instL ls A✝)
Tactic:
refine .bvar h.instL
State after:
no goals

State before:
case symm
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
e✝ e'✝ A✝ : VExpr
a✝ : IsDefEq env U Γ✝ e✝ e'✝ A✝
ih : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e✝) (VExpr.instL ls e'✝) (VExpr.instL ls A✝)
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e'✝) (VExpr.instL ls e✝) (VExpr.instL ls A✝)
Tactic:
exact .symm ih
State after:
no goals

State before:
case trans
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
e₁✝ e₂✝ A✝ e₃✝ : VExpr
a✝¹ : IsDefEq env U Γ✝ e₁✝ e₂✝ A✝
a✝ : IsDefEq env U Γ✝ e₂✝ e₃✝ A✝
ih1 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e₁✝) (VExpr.instL ls e₂✝) (VExpr.instL ls A✝)
ih2 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e₂✝) (VExpr.instL ls e₃✝) (VExpr.instL ls A✝)
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e₁✝) (VExpr.instL ls e₃✝) (VExpr.instL ls A✝)
Tactic:
exact .trans ih1 ih2
State after:
no goals

State before:
case sortDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
l✝ l'✝ : VLevel
Γ✝ : List VExpr
a✝¹ : VLevel.WF U l✝
a✝ : VLevel.WF U l'✝
h3 : l✝ ≈ l'✝
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (VExpr.sort l✝)) (VExpr.instL ls (VExpr.sort l'✝))
    (VExpr.instL ls (VExpr.sort (VLevel.succ l✝)))
Tactic:
exact .sortDF (VLevel.WF.inst hls) (VLevel.WF.inst hls) (VLevel.inst_congr_l h3)
State after:
no goals

State before:
case constDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
c✝ : Name
ci✝ : VConstant
ls₁ ls₂ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.constants c✝ = some (some ci✝)
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₁ → VLevel.WF U l
h3 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₂ → VLevel.WF U l
h4 : List.length ls₁ = ci✝.uvars
h5 : List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) ls₁ ls₂
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (VExpr.const c✝ ls₁))
    (VExpr.instL ls (VExpr.const c✝ ls₂)) (VExpr.instL ls (VExpr.instL ls₁ ci✝.type))
Tactic:
simp [VExpr.instL, VExpr.instL_instL]
State after:
case constDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
c✝ : Name
ci✝ : VConstant
ls₁ ls₂ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.constants c✝ = some (some ci✝)
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₁ → VLevel.WF U l
h3 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₂ → VLevel.WF U l
h4 : List.length ls₁ = ci✝.uvars
h5 : List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) ls₁ ls₂
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.const c✝ (List.map (VLevel.inst ls) ls₁))
    (VExpr.const c✝ (List.map (VLevel.inst ls) ls₂)) (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls₁) ci✝.type)

State before:
case constDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
c✝ : Name
ci✝ : VConstant
ls₁ ls₂ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.constants c✝ = some (some ci✝)
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₁ → VLevel.WF U l
h3 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₂ → VLevel.WF U l
h4 : List.length ls₁ = ci✝.uvars
h5 : List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) ls₁ ls₂
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.const c✝ (List.map (VLevel.inst ls) ls₁))
    (VExpr.const c✝ (List.map (VLevel.inst ls) ls₂)) (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls₁) ci✝.type)
Tactic:
exact .constDF h1 (by simp [h2, VLevel.WF.inst hls]) (by simp [h3, VLevel.WF.inst hls])
  (by simp [h4]) (by simpa using h5.imp fun _ _ => VLevel.inst_congr_l)
State after:
no goals

State before:
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
c✝ : Name
ci✝ : VConstant
ls₁ ls₂ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.constants c✝ = some (some ci✝)
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₁ → VLevel.WF U l
h3 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₂ → VLevel.WF U l
h4 : List.length ls₁ = ci✝.uvars
h5 : List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) ls₁ ls₂
⊢ ∀ (l : VLevel), l ∈ List.map (VLevel.inst ls) ls₁ → VLevel.WF U' l
Tactic:
simp [h2, VLevel.WF.inst hls]
State after:
no goals

State before:
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
c✝ : Name
ci✝ : VConstant
ls₁ ls₂ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.constants c✝ = some (some ci✝)
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₁ → VLevel.WF U l
h3 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₂ → VLevel.WF U l
h4 : List.length ls₁ = ci✝.uvars
h5 : List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) ls₁ ls₂
⊢ ∀ (l : VLevel), l ∈ List.map (VLevel.inst ls) ls₂ → VLevel.WF U' l
Tactic:
simp [h3, VLevel.WF.inst hls]
State after:
no goals

State before:
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
c✝ : Name
ci✝ : VConstant
ls₁ ls₂ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.constants c✝ = some (some ci✝)
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₁ → VLevel.WF U l
h3 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₂ → VLevel.WF U l
h4 : List.length ls₁ = ci✝.uvars
h5 : List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) ls₁ ls₂
⊢ List.length (List.map (VLevel.inst ls) ls₁) = ci✝.uvars
Tactic:
simp [h4]
State after:
no goals

State before:
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
c✝ : Name
ci✝ : VConstant
ls₁ ls₂ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.constants c✝ = some (some ci✝)
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₁ → VLevel.WF U l
h3 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls₂ → VLevel.WF U l
h4 : List.length ls₁ = ci✝.uvars
h5 : List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) ls₁ ls₂
⊢ List.Forall₂ (fun x x_1 => x ≈ x_1) (List.map (VLevel.inst ls) ls₁) (List.map (VLevel.inst ls) ls₂)
Tactic:
simpa using h5.imp fun _ _ => VLevel.inst_congr_l
State after:
no goals

State before:
case appDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
f✝ f'✝ A✝ B✝ a✝² a'✝ : VExpr
a✝¹ : IsDefEq env U Γ✝ f✝ f'✝ (VExpr.forallE A✝ B✝)
a✝ : IsDefEq env U Γ✝ a✝² a'✝ A✝
ih1 :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls f✝) (VExpr.instL ls f'✝)
    (VExpr.instL ls (VExpr.forallE A✝ B✝))
ih2 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls a✝²) (VExpr.instL ls a'✝) (VExpr.instL ls A✝)
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (app f✝ a✝²)) (VExpr.instL ls (app f'✝ a'✝))
    (VExpr.instL ls (inst B✝ a✝²))
Tactic:
exact VExpr.instL_instN ▸ .appDF ih1 ih2
State after:
no goals

State before:
case lamDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
A✝ A'✝ : VExpr
u✝ : VLevel
body✝ body'✝ B✝ : VExpr
a✝¹ : IsDefEq env U Γ✝ A✝ A'✝ (VExpr.sort u✝)
a✝ : IsDefEq env U (A✝ :: Γ✝) body✝ body'✝ B✝
ih1 :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls A✝) (VExpr.instL ls A'✝)
    (VExpr.instL ls (VExpr.sort u✝))
ih2 :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) (A✝ :: Γ✝)) (VExpr.instL ls body✝) (VExpr.instL ls body'✝)
    (VExpr.instL ls B✝)
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (lam A✝ body✝)) (VExpr.instL ls (lam A'✝ body'✝))
    (VExpr.instL ls (VExpr.forallE A✝ B✝))
Tactic:
exact .lamDF ih1 ih2
State after:
no goals

State before:
case forallEDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
A✝ A'✝ : VExpr
u✝ : VLevel
body✝ body'✝ : VExpr
v✝ : VLevel
a✝¹ : IsDefEq env U Γ✝ A✝ A'✝ (VExpr.sort u✝)
a✝ : IsDefEq env U (A✝ :: Γ✝) body✝ body'✝ (VExpr.sort v✝)
ih1 :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls A✝) (VExpr.instL ls A'✝)
    (VExpr.instL ls (VExpr.sort u✝))
ih2 :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) (A✝ :: Γ✝)) (VExpr.instL ls body✝) (VExpr.instL ls body'✝)
    (VExpr.instL ls (VExpr.sort v✝))
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (VExpr.forallE A✝ body✝))
    (VExpr.instL ls (VExpr.forallE A'✝ body'✝)) (VExpr.instL ls (VExpr.sort (VLevel.imax u✝ v✝)))
Tactic:
exact .forallEDF ih1 ih2
State after:
no goals

State before:
case defeqDF
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
A✝ B✝ : VExpr
u✝ : VLevel
e1✝ e2✝ : VExpr
a✝¹ : IsDefEq env U Γ✝ A✝ B✝ (VExpr.sort u✝)
a✝ : IsDefEq env U Γ✝ e1✝ e2✝ A✝
ih1 :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls A✝) (VExpr.instL ls B✝) (VExpr.instL ls (VExpr.sort u✝))
ih2 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e1✝) (VExpr.instL ls e2✝) (VExpr.instL ls A✝)
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e1✝) (VExpr.instL ls e2✝) (VExpr.instL ls B✝)
Tactic:
exact .defeqDF ih1 ih2
State after:
no goals

State before:
case beta
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A A✝ : VExpr
Γ✝ : List VExpr
e✝ B✝ e'✝ : VExpr
a✝¹ : IsDefEq env U (A✝ :: Γ✝) e✝ e✝ B✝
a✝ : IsDefEq env U Γ✝ e'✝ e'✝ A✝
ih1 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) (A✝ :: Γ✝)) (VExpr.instL ls e✝) (VExpr.instL ls e✝) (VExpr.instL ls B✝)
ih2 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e'✝) (VExpr.instL ls e'✝) (VExpr.instL ls A✝)
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (app (lam A✝ e✝) e'✝)) (VExpr.instL ls (inst e✝ e'✝))
    (VExpr.instL ls (inst B✝ e'✝))
Tactic:
simpa using .beta ih1 ih2
State after:
no goals

State before:
case eta
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
e✝ A✝ B✝ : VExpr
a✝ : IsDefEq env U Γ✝ e✝ e✝ (VExpr.forallE A✝ B✝)
ih :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls e✝) (VExpr.instL ls e✝)
    (VExpr.instL ls (VExpr.forallE A✝ B✝))
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (lam A✝ (app (lift e✝) (VExpr.bvar 0))))
    (VExpr.instL ls e✝) (VExpr.instL ls (VExpr.forallE A✝ B✝))
Tactic:
simpa [VExpr.instL] using .eta ih
State after:
no goals

State before:
case proofIrrel
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
Γ✝ : List VExpr
p✝ h✝ h'✝ : VExpr
a✝² : IsDefEq env U Γ✝ p✝ p✝ (VExpr.sort VLevel.zero)
a✝¹ : IsDefEq env U Γ✝ h✝ h✝ p✝
a✝ : IsDefEq env U Γ✝ h'✝ h'✝ p✝
ih1 :
  IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls p✝) (VExpr.instL ls p✝)
    (VExpr.instL ls (VExpr.sort VLevel.zero))
ih2 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls h✝) (VExpr.instL ls h✝) (VExpr.instL ls p✝)
ih3 : IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls h'✝) (VExpr.instL ls h'✝) (VExpr.instL ls p✝)
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls h✝) (VExpr.instL ls h'✝) (VExpr.instL ls p✝)
Tactic:
exact .proofIrrel ih1 ih2 ih3
State after:
no goals

State before:
case extra
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
df✝ : VDefEq
ls✝ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.defeqs df✝
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls✝ → VLevel.WF U l
h3 : List.length ls✝ = df✝.uvars
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL ls (VExpr.instL ls✝ df✝.lhs))
    (VExpr.instL ls (VExpr.instL ls✝ df✝.rhs)) (VExpr.instL ls (VExpr.instL ls✝ df✝.type))
Tactic:
simp [VExpr.instL, VExpr.instL_instL]
State after:
case extra
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
df✝ : VDefEq
ls✝ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.defeqs df✝
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls✝ → VLevel.WF U l
h3 : List.length ls✝ = df✝.uvars
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls✝) df✝.lhs)
    (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls✝) df✝.rhs) (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls✝) df✝.type)

State before:
case extra
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
df✝ : VDefEq
ls✝ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.defeqs df✝
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls✝ → VLevel.WF U l
h3 : List.length ls✝ = df✝.uvars
⊢ IsDefEq env U' (List.map (VExpr.instL ls) Γ✝) (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls✝) df✝.lhs)
    (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls✝) df✝.rhs) (VExpr.instL (List.map (VLevel.inst ls) ls✝) df✝.type)
Tactic:
exact .extra h1 (by simp [h2, VLevel.WF.inst hls]) (by simp [h3])
State after:
no goals

State before:
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
df✝ : VDefEq
ls✝ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.defeqs df✝
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls✝ → VLevel.WF U l
h3 : List.length ls✝ = df✝.uvars
⊢ ∀ (l : VLevel), l ∈ List.map (VLevel.inst ls) ls✝ → VLevel.WF U' l
Tactic:
simp [h2, VLevel.WF.inst hls]
State after:
no goals

State before:
U' : Nat
env : VEnv
ls : List VLevel
hls : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls → VLevel.WF U' l
U : Nat
Γ : List VExpr
e1 e2 A : VExpr
df✝ : VDefEq
ls✝ : List VLevel
Γ✝ : List VExpr
h1 : env.defeqs df✝
h2 : ∀ (l : VLevel), l ∈ ls✝ → VLevel.WF U l
h3 : List.length ls✝ = df✝.uvars
⊢ List.length (List.map (VLevel.inst ls) ls✝) = df✝.uvars
Tactic:
simp [h3]
State after:
no goals