Theorem: HSMul.hSMul.arg_a0.IsLinearMap_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/IsLinearMap.lean)

State before:
R : Type u_1
X : Type u_2
Y : Type u_3
Z : Type ?u.137944
ι : Type ?u.137947
E : ι → Type ?u.137952
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : AddCommGroup X
inst✝⁹ : Module R X
inst✝⁸ : AddCommGroup Y
inst✝⁷ : Module R Y
inst✝⁶ : AddCommGroup Z
inst✝⁵ : Module R Z
inst✝⁴ : IndexType ι
inst✝³ : LawfulIndexType ι
inst✝² : DecidableEq ι
inst✝¹ : (i : ι) → AddCommGroup (E i)
inst✝ : (i : ι) → Module R (E i)
f : X → R
y : Y
hf : IsLinearMap R f
a : R →ₗ[R] Y := mk' (fun c => c • y) ⋯
b : X →ₗ[R] R := mk' f hf
⊢ ∀ (x : X), f x • y = (a ∘ₗ b) x
Tactic:
simp (config:={zetaDelta:=true})
State after:
no goals