Theorem: SciLean.IsSmoothLinearMap.HMul.hMul.arg_a0.IsSmoothLinearMap_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/IsSmoothLinearMap.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.17774
inst✝¹⁵ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.17780
inst✝¹⁴ : Vec K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.17793
inst✝¹³ : Vec K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.17804
inst✝¹² : Vec K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.17815
inst✝¹¹ : IndexType ι✝
inst✝¹⁰ : LawfulIndexType ι✝
inst✝⁹ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.17842
inst✝⁸ : (i : ι✝) → Vec K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁷ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁶ : Vec K X
Y : Type ?u.17877
inst✝⁵ : Vec K Y
Z : Type ?u.17888
inst✝⁴ : Vec K Z
ι : Type ?u.17899
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.17926
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → K
hf : IsSmoothLinearMap K f
y' : K
⊢ IsSmoothLinearMap K fun x => f x * y'
Tactic:
constructor <;> fun_prop
State after:
no goals