Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.not_dvd_of_lt (Arithmetization/Basic/PeanoMinus.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a b c : M
pos : 0 < b
⊢ b < a → ¬a ∣ b
Tactic:
intro hb h
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a b c : M
pos : 0 < b
hb : b < a
h : a ∣ b
⊢ False

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a b c : M
pos : 0 < b
hb : b < a
h : a ∣ b
⊢ False
Tactic:
exact not_le.mpr hb (le_of_dvd pos h)
State after:
no goals