Theorem: LO.FirstOrder.Semiterm.val_toS (Logic/FirstOrder/Basic/Semantics/Semantics.lean)

State before:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e✝ : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
e : Fin n → M
t : Semiterm L (Fin n) 0
⊢ valb s e (Rew.toS t) = val s ![] e t
Tactic:
simp [val_rew, Matrix.empty_eq]
State after:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e✝ : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
e : Fin n → M
t : Semiterm L (Fin n) 0
⊢ val s ![] (val s e Empty.elim ∘ ⇑Rew.toS ∘ fvar) t = val s ![] e t

State before:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e✝ : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
e : Fin n → M
t : Semiterm L (Fin n) 0
⊢ val s ![] (val s e Empty.elim ∘ ⇑Rew.toS ∘ fvar) t = val s ![] e t
Tactic:
congr
State after:
no goals