Theorem: Primrec.sigma_pair (Logic/Vorspiel/Computability.lean)

State before:
σ : Type u_1
α : Type u_2
β : α → Type u_3
γ : Type u_4
inst✝⁷ : Primcodable σ
inst✝⁶ : Primcodable α
inst✝⁵ : (a : α) → Fintype (β a)
inst✝⁴ : (a : α) → DecidableEq (β a)
inst✝³ : (a : α) → Primcodable (β a)
inst✝² : PrimrecCard β
inst✝¹ : Primcodable γ
inst✝ : UniformlyPrimcodable β
a : α
⊢ Primrec fun a_1 => encode ⟨a, a_1⟩
Tactic:
simp
State after:
σ : Type u_1
α : Type u_2
β : α → Type u_3
γ : Type u_4
inst✝⁷ : Primcodable σ
inst✝⁶ : Primcodable α
inst✝⁵ : (a : α) → Fintype (β a)
inst✝⁴ : (a : α) → DecidableEq (β a)
inst✝³ : (a : α) → Primcodable (β a)
inst✝² : PrimrecCard β
inst✝¹ : Primcodable γ
inst✝ : UniformlyPrimcodable β
a : α
⊢ Primrec fun a_1 => (encode a).pair (encode a_1)

State before:
σ : Type u_1
α : Type u_2
β : α → Type u_3
γ : Type u_4
inst✝⁷ : Primcodable σ
inst✝⁶ : Primcodable α
inst✝⁵ : (a : α) → Fintype (β a)
inst✝⁴ : (a : α) → DecidableEq (β a)
inst✝³ : (a : α) → Primcodable (β a)
inst✝² : PrimrecCard β
inst✝¹ : Primcodable γ
inst✝ : UniformlyPrimcodable β
a : α
⊢ Primrec fun a_1 => (encode a).pair (encode a_1)
Tactic:
exact Primrec₂.natPair.comp (const _) Primrec.encode
State after:
no goals