Theorem: SciLean.distribDifferentiableAt_const_test_fun (SciLean/Core/Distribution/ParametricDistribDeriv.lean)

State before:
R : Type u_1
inst✝⁹ : RealScalar R
W : Type ?u.24034
inst✝⁸ : Vec R W
X : Type u_4
inst✝⁷ : Vec R X
inst✝⁶ : MeasureSpace X
Y : Type u_2
inst✝⁵ : Vec R Y
inst✝⁴ : Module ℝ Y
Z : Type u_3
inst✝³ : Vec R Z
inst✝² : Module ℝ Z
U : Type ?u.25667
inst✝¹ : Vec R U
V : Type ?u.25688
inst✝ : Vec R V
f : X → 𝒟'(Y, Z)
x : X
hf : DistribDifferentiableAt f x
φ : 𝒟 Y
⊢ CDifferentiableAt R (fun x => (f x) φ) x
Tactic:
apply hf
State after:
case a
R : Type u_1
inst✝⁹ : RealScalar R
W : Type ?u.24034
inst✝⁸ : Vec R W
X : Type u_4
inst✝⁷ : Vec R X
inst✝⁶ : MeasureSpace X
Y : Type u_2
inst✝⁵ : Vec R Y
inst✝⁴ : Module ℝ Y
Z : Type u_3
inst✝³ : Vec R Z
inst✝² : Module ℝ Z
U : Type ?u.25667
inst✝¹ : Vec R U
V : Type ?u.25688
inst✝ : Vec R V
f : X → 𝒟'(Y, Z)
x : X
hf : DistribDifferentiableAt f x
φ : 𝒟 Y
⊢ CDifferentiableAt R (fun x => φ) x

State before:
case a
R : Type u_1
inst✝⁹ : RealScalar R
W : Type ?u.24034
inst✝⁸ : Vec R W
X : Type u_4
inst✝⁷ : Vec R X
inst✝⁶ : MeasureSpace X
Y : Type u_2
inst✝⁵ : Vec R Y
inst✝⁴ : Module ℝ Y
Z : Type u_3
inst✝³ : Vec R Z
inst✝² : Module ℝ Z
U : Type ?u.25667
inst✝¹ : Vec R U
V : Type ?u.25688
inst✝ : Vec R V
f : X → 𝒟'(Y, Z)
x : X
hf : DistribDifferentiableAt f x
φ : 𝒟 Y
⊢ CDifferentiableAt R (fun x => φ) x
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals