Theorem: SciLean.Scalar.log.arg_x.HasAdjDiff_rule (SciLean/Core/Functions/Exp.lean)

State before:
R✝ : Type ?u.25096
C : Type ?u.25095
inst✝⁶ : Scalar R✝ C
inst✝⁵ : RealScalar R✝
W✝ : Type ?u.25105
inst✝⁴ : Vec C W✝
U✝ : Type ?u.25128
inst✝³ : SemiInnerProductSpace C U✝
R : Type u_1
inst✝² : RealScalar R
W : Type ?u.25150
inst✝¹ : Vec R W
U : Type u_2
inst✝ : SemiInnerProductSpace R U
x : U → R
hx : HasAdjDiff R x
hu : ∀ (u : U), x u ≠ 0
⊢ HasAdjDiff R fun u => log (x u)
Tactic:
intro u
State after:
R✝ : Type ?u.25096
C : Type ?u.25095
inst✝⁶ : Scalar R✝ C
inst✝⁵ : RealScalar R✝
W✝ : Type ?u.25105
inst✝⁴ : Vec C W✝
U✝ : Type ?u.25128
inst✝³ : SemiInnerProductSpace C U✝
R : Type u_1
inst✝² : RealScalar R
W : Type ?u.25150
inst✝¹ : Vec R W
U : Type u_2
inst✝ : SemiInnerProductSpace R U
x : U → R
hx : HasAdjDiff R x
hu : ∀ (u : U), x u ≠ 0
u : U
⊢ HasAdjDiffAt R (fun u => log (x u)) u

State before:
R✝ : Type ?u.25096
C : Type ?u.25095
inst✝⁶ : Scalar R✝ C
inst✝⁵ : RealScalar R✝
W✝ : Type ?u.25105
inst✝⁴ : Vec C W✝
U✝ : Type ?u.25128
inst✝³ : SemiInnerProductSpace C U✝
R : Type u_1
inst✝² : RealScalar R
W : Type ?u.25150
inst✝¹ : Vec R W
U : Type u_2
inst✝ : SemiInnerProductSpace R U
x : U → R
hx : HasAdjDiff R x
hu : ∀ (u : U), x u ≠ 0
u : U
⊢ HasAdjDiffAt R (fun u => log (x u)) u
Tactic:
fun_prop (disch:=aesop)
State after:
no goals

State before:
case funProp.discharger
R✝ : Type ?u.25096
C : Type ?u.25095
inst✝⁶ : Scalar R✝ C
inst✝⁵ : RealScalar R✝
W✝ : Type ?u.25105
inst✝⁴ : Vec C W✝
U✝ : Type ?u.25128
inst✝³ : SemiInnerProductSpace C U✝
R : Type u_1
inst✝² : RealScalar R
W : Type ?u.25150
inst✝¹ : Vec R W
U : Type u_2
inst✝ : SemiInnerProductSpace R U
x : U → R
hx : HasAdjDiff R x
hu : ∀ (u : U), x u ≠ 0
u : U
⊢ x u ≠ 0
Tactic:
aesop
State after:
no goals