Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.Nuon.mul_len_lt_len_hash' (Arithmetization/OmegaOne/Nuon.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
i K z : M
hi : i ≤ ‖z‖
⊢ i * ‖‖K‖‖ < ‖z # ‖K‖‖
Tactic:
simp [length_hash, lt_succ_iff_le]
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
i K z : M
hi : i ≤ ‖z‖
⊢ i * ‖‖K‖‖ ≤ ‖z‖ * ‖‖K‖‖

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
i K z : M
hi : i ≤ ‖z‖
⊢ i * ‖‖K‖‖ ≤ ‖z‖ * ‖‖K‖‖
Tactic:
exact mul_le_mul_right' hi ‖‖K‖‖
State after:
no goals