Theorem: List.remove_subset (Logic/Vorspiel/Vorspiel.lean)

State before:
α✝ : Type u
inst✝³ : DecidableEq α✝
β✝ : Type v
inst✝² : DecidableEq β✝
m : Type ?u.182431 → Type ?u.182433
α : Type u_1
β : Type ?u.182439
inst✝¹ : Monad m
inst✝ : DecidableEq α
a : α
l : List α
⊢ remove a l ⊆ l
Tactic:
simp[subset_def, mem_remove_iff]
State after:
α✝ : Type u
inst✝³ : DecidableEq α✝
β✝ : Type v
inst✝² : DecidableEq β✝
m : Type ?u.182431 → Type ?u.182433
α : Type u_1
β : Type ?u.182439
inst✝¹ : Monad m
inst✝ : DecidableEq α
a : α
l : List α
⊢ ∀ {a_1 : α}, a_1 ∈ l → ¬a_1 = a → a_1 ∈ l

State before:
α✝ : Type u
inst✝³ : DecidableEq α✝
β✝ : Type v
inst✝² : DecidableEq β✝
m : Type ?u.182431 → Type ?u.182433
α : Type u_1
β : Type ?u.182439
inst✝¹ : Monad m
inst✝ : DecidableEq α
a : α
l : List α
⊢ ∀ {a_1 : α}, a_1 ∈ l → ¬a_1 = a → a_1 ∈ l
Tactic:
intros
State after:
α✝ : Type u
inst✝³ : DecidableEq α✝
β✝ : Type v
inst✝² : DecidableEq β✝
m : Type ?u.182431 → Type ?u.182433
α : Type u_1
β : Type ?u.182439
inst✝¹ : Monad m
inst✝ : DecidableEq α
a : α
l : List α
a✝² : α
a✝¹ : a✝² ∈ l
a✝ : ¬a✝² = a
⊢ a✝² ∈ l

State before:
α✝ : Type u
inst✝³ : DecidableEq α✝
β✝ : Type v
inst✝² : DecidableEq β✝
m : Type ?u.182431 → Type ?u.182433
α : Type u_1
β : Type ?u.182439
inst✝¹ : Monad m
inst✝ : DecidableEq α
a : α
l : List α
a✝² : α
a✝¹ : a✝² ∈ l
a✝ : ¬a✝² = a
⊢ a✝² ∈ l
Tactic:
simp[*]
State after:
no goals