Theorem: SciLean.HasAdjDiff.id_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/HasAdjDiff.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁷ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.3015
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.3026
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K Z
ι : Type ?u.3037
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.3064
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
⊢ HasAdjDiff K fun x => x
Tactic:
intro x
State after:
K : Type u_1
inst✝⁷ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.3015
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.3026
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K Z
ι : Type ?u.3037
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.3064
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
x : X
⊢ HasAdjDiffAt K (fun x => x) x

State before:
K : Type u_1
inst✝⁷ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.3015
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.3026
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K Z
ι : Type ?u.3037
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.3064
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
x : X
⊢ HasAdjDiffAt K (fun x => x) x
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals