Theorem: Set.image_update_id_apply (Matroid/ForMathlib/Function.lean)

State before:
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
r s✝ s₁ s₂ : Set α✝
t t' t₁ t₂ : Set β✝
f✝ : α✝ → β✝
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : DecidableEq β
f : α → β
a : α
b : β
x y : α
s : Set α
inst✝ : Decidable (x ∈ s)
⊢ update id x y '' s = if x ∉ s then s else insert y (s \ {x})
Tactic:
simp
State after:
no goals