Theorem: Pure.pure.HasAdjDiffValM_rule (SciLean/Core/Monads/RevDerivMonad.lean)

State before:
ι : Sort ?u.59891
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : RevDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type
inst✝² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type
inst✝¹ : SemiInnerProductSpace K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
x : X
⊢ HasAdjDiffValM K (pure x)
Tactic:
unfold HasAdjDiffValM
State after:
ι : Sort ?u.59891
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : RevDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type
inst✝² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type
inst✝¹ : SemiInnerProductSpace K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
x : X
⊢ HasAdjDiffM K fun x_1 => pure x

State before:
ι : Sort ?u.59891
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : RevDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type
inst✝² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type
inst✝¹ : SemiInnerProductSpace K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
x : X
⊢ HasAdjDiffM K fun x_1 => pure x
Tactic:
apply RevDerivMonad.HasAdjDiffM_pure
State after:
case hf
ι : Sort ?u.59891
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : RevDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type
inst✝² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type
inst✝¹ : SemiInnerProductSpace K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
x : X
⊢ HasAdjDiff K fun x_1 => x

State before:
case hf
ι : Sort ?u.59891
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : RevDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type
inst✝² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type
inst✝¹ : SemiInnerProductSpace K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
x : X
⊢ HasAdjDiff K fun x_1 => x
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals