Theorem: SciLean.CDifferentaible.ContCDiff_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/ContCDiff.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.8394
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.8405
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.8414
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
hf : ContCDiff K n f
h : 0 < n
⊢ CDifferentiable K f
Tactic:
intro x
State after:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.8394
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.8405
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.8414
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
hf : ContCDiff K n f
h : 0 < n
x : X
⊢ CDifferentiableAt K f x

State before:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.8394
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.8405
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.8414
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
hf : ContCDiff K n f
h : 0 < n
x : X
⊢ CDifferentiableAt K f x
Tactic:
fun_prop (disch:=assumption)
State after:
no goals

State before:
case funProp.discharger
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.8394
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.8405
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.8414
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
hf : ContCDiff K n f
h : 0 < n
x : X
⊢ 0 < n
Tactic:
assumption
State after:
no goals