Theorem: SciLean.semiAdjoint.HSMul.hSMul.arg_a0.semiAdjoint_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/SemiAdjoint.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.19800
inst✝¹⁷ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.19806
inst✝¹⁶ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝¹ : Type ?u.19819
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝¹
Z✝ : Type ?u.19830
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.19841
inst✝¹³ : IndexType ι✝
inst✝¹² : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹¹ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.19868
inst✝¹⁰ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_2
inst✝⁹ : RCLike K
X : Type u_3
inst✝⁸ : SemiInnerProductSpace K X
Y✝ : Type ?u.19903
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K Y✝
Z : Type ?u.19914
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.19925
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.19936
inst✝⁴ : IndexType ι
inst✝³ : LawfulIndexType ι
inst✝² : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.19963
inst✝¹ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
Y : Type u_1
inst✝ : SemiHilbert K Y
y' : Y
f : X → K
hf : HasSemiAdjoint K f
⊢ (semiAdjoint K fun x => f x • y') = fun y => semiAdjoint K (fun x => f x) ⟪y', y⟫_K
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals