Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.bexp_eq_of_lt_length (Arithmetization/ISigmaZero/Exponential/Log.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i a a' : M
ha : i < ‖a‖
ha' : i < ‖a'‖
⊢ bexp a i = bexp a' i
Tactic:
have H : Exponential i (bexp a i) := by simp [ha]
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i a a' : M
ha : i < ‖a‖
ha' : i < ‖a'‖
H : Exponential i (bexp a i)
⊢ bexp a i = bexp a' i

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i a a' : M
ha : i < ‖a‖
ha' : i < ‖a'‖
H : Exponential i (bexp a i)
⊢ bexp a i = bexp a' i
Tactic:
have H' : Exponential i (bexp a' i) := by simp [ha']
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i a a' : M
ha : i < ‖a‖
ha' : i < ‖a'‖
H : Exponential i (bexp a i)
H' : Exponential i (bexp a' i)
⊢ bexp a i = bexp a' i

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i a a' : M
ha : i < ‖a‖
ha' : i < ‖a'‖
H : Exponential i (bexp a i)
H' : Exponential i (bexp a' i)
⊢ bexp a i = bexp a' i
Tactic:
exact H.uniq H'
State after:
no goals

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i a a' : M
ha : i < ‖a‖
ha' : i < ‖a'‖
⊢ Exponential i (bexp a i)
Tactic:
simp [ha]
State after:
no goals

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i a a' : M
ha : i < ‖a‖
ha' : i < ‖a'‖
H : Exponential i (bexp a i)
⊢ Exponential i (bexp a' i)
Tactic:
simp [ha']
State after:
no goals