Theorem: MatrixCookbook.eq_424 (MatrixCookbook/9SpecialMatrices.lean)

State before:
R : Type u_1
l : Type ?u.105648
m : Type u_2
n : Type ?u.105654
p : Type ?u.105657
q : Type ?u.105660
r : Type ?u.105663
inst✝¹² : Fintype l
inst✝¹¹ : Fintype m
inst✝¹⁰ : Fintype n
inst✝⁹ : Fintype p
inst✝⁸ : Fintype q
inst✝⁷ : Fintype r
inst✝⁶ : DecidableEq l
inst✝⁵ : DecidableEq m
inst✝⁴ : DecidableEq n
inst✝³ : DecidableEq p
inst✝² : DecidableEq q
inst✝¹ : DecidableEq r
inst✝ : Field R
A B : Matrix m m R
hA : IsIdempotentElem A
⊢ A * (1 - A) = 0
Tactic:
rw [Matrix.mul_sub, Matrix.mul_one, hA.eq, sub_self]
State after:
no goals