Theorem: AIG.RefStream.map.go_decl_eq (LeanSAT/AIG/RefStreamOperator.lean)

State before:
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < (go aig i hi s input f).aig.decls.size),
    (go aig i hi s input f).aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
generalize hgo : go aig i hi s input f = res
State after:
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
hgo : go aig i hi s input f = res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

State before:
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
hgo : go aig i hi s input f = res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
unfold go at hgo
State after:
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
hgo :
  (if hidx : i < len then
      let res := f aig (input.getRef i hidx);
      let aig_1 := res.aig;
      let newRef := res.ref;
      let_fun this := ⋯;
      let input_1 := input.cast this;
      let s := s.cast this;
      let s := s.pushRef newRef;
      go aig_1 (i + 1) ⋯ s input_1 f
    else
      let_fun this := ⋯;
      { aig := aig, stream := this ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

State before:
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
hgo :
  (if hidx : i < len then
      let res := f aig (input.getRef i hidx);
      let aig_1 := res.aig;
      let newRef := res.ref;
      let_fun this := ⋯;
      let input_1 := input.cast this;
      let s := s.cast this;
      let s := s.pushRef newRef;
      go aig_1 (i + 1) ⋯ s input_1 f
    else
      let_fun this := ⋯;
      { aig := aig, stream := this ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
split at hgo
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  (let res := f aig (input.getRef i h✝);
    let aig_1 := res.aig;
    let newRef := res.ref;
    let_fun this := ⋯;
    let input_1 := input.cast this;
    let s := s.cast this;
    let s := s.pushRef newRef;
    go aig_1 (i + 1) ⋯ s input_1 f) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo :
  (let_fun this := ⋯;
    { aig := aig, stream := this ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  (let res := f aig (input.getRef i h✝);
    let aig_1 := res.aig;
    let newRef := res.ref;
    let_fun this := ⋯;
    let input_1 := input.cast this;
    let s := s.cast this;
    let s := s.pushRef newRef;
    go aig_1 (i + 1) ⋯ s input_1 f) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo :
  (let_fun this := ⋯;
    { aig := aig, stream := this ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
. dsimp at hgo
  rw [← hgo]
  intros
  rw [go_decl_eq]
  rw [LawfulOperator.decl_eq]
  apply LawfulOperator.lt_size_of_lt_aig_size
  assumption
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo :
  (let_fun this := ⋯;
    { aig := aig, stream := this ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo :
  (let_fun this := ⋯;
    { aig := aig, stream := this ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
. dsimp at hgo
  rw [← hgo]
  intros
  simp
State after:
no goals

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  (let res := f aig (input.getRef i h✝);
    let aig_1 := res.aig;
    let newRef := res.ref;
    let_fun this := ⋯;
    let input_1 := input.cast this;
    let s := s.cast this;
    let s := s.pushRef newRef;
    go aig_1 (i + 1) ⋯ s input_1 f) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
dsimp at hgo
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
rw [← hgo]
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size)
    (h2 :
      idx <
        (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref)
                (input.cast ⋯) f).aig.decls.size),
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
              f).aig.decls[idx] =
      aig.decls[idx]

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size)
    (h2 :
      idx <
        (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref)
                (input.cast ⋯) f).aig.decls.size),
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
              f).aig.decls[idx] =
      aig.decls[idx]
Tactic:
intros
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls[idx✝] =
    aig.decls[idx✝]

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls[idx✝] =
    aig.decls[idx✝]
Tactic:
rw [go_decl_eq]
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ (f aig (input.getRef i h✝)).aig.decls[idx✝] = aig.decls[idx✝]

case isTrue.h1
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ idx✝ < (f aig (input.getRef i h✝)).aig.decls.size

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ (f aig (input.getRef i h✝)).aig.decls[idx✝] = aig.decls[idx✝]

case isTrue.h1
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ idx✝ < (f aig (input.getRef i h✝)).aig.decls.size
Tactic:
rw [LawfulOperator.decl_eq]
State after:
case isTrue.h2
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ idx✝ < (f aig (input.getRef i h✝)).aig.decls.size

State before:
case isTrue.h2
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ idx✝ < (f aig (input.getRef i h✝)).aig.decls.size
Tactic:
apply LawfulOperator.lt_size_of_lt_aig_size
State after:
case isTrue.h2.h
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ idx✝ < aig.decls.size

State before:
case isTrue.h2.h
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : i < len
hgo :
  go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯) f =
    res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ :
  idx✝ <
    (go (f aig (input.getRef i h✝)).aig (i + 1) ⋯ ((s.cast ⋯).pushRef (f aig (input.getRef i h✝)).ref) (input.cast ⋯)
            f).aig.decls.size
⊢ idx✝ < aig.decls.size
Tactic:
assumption
State after:
no goals

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo :
  (let_fun this := ⋯;
    { aig := aig, stream := this ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
dsimp at hgo
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < res.aig.decls.size), res.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
rw [← hgo]
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size),
    { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size),
    { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
intros
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ : idx✝ < { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size
⊢ { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls[idx✝] = aig.decls[idx✝]

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝⁴ : BEq α
inst✝³ : Hashable α
inst✝² : DecidableEq α
aig✝ : AIG α
len : Nat
aig : AIG α
i : Nat
hi : i ≤ len
s : aig.RefStream i
input : aig.RefStream len
f : (aig : AIG α) → aig.Ref → Entrypoint α
inst✝¹ : LawfulOperator α Ref f
inst✝ : LawfulMapOperator α f
res : RefStreamEntry α len
h✝ : ¬i < len
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
idx✝ : Nat
h1✝ : idx✝ < aig.decls.size
h2✝ : idx✝ < { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size
⊢ { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls[idx✝] = aig.decls[idx✝]
Tactic:
simp
State after:
no goals