Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.mod_add_remove_left_of_dvd (Arithmetization/Basic/IOpen.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a b m : M
h : m ∣ a
pos : 0 < m
⊢ (a + b) % m = b % m
Tactic:
rcases h with ⟨b, rfl⟩
State after:
case intro
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
b✝ m : M
pos : 0 < m
b : M
⊢ (m * b + b✝) % m = b✝ % m

State before:
case intro
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
b✝ m : M
pos : 0 < m
b : M
⊢ (m * b + b✝) % m = b✝ % m
Tactic:
simp [pos]
State after:
no goals