Theorem: SciLean.Prob.Rand.expectedValue_as_mean (SciLean/Modules/Prob/Rand.lean)

State before:
X : Type
inst✝¹² : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝¹¹ : MeasurableSpace Y
Z : Type ?u.36867
inst✝¹⁰ : MeasurableSpace Z
R : Type ?u.36873
inst✝⁹ : RealScalar R
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁷ : NormedSpace R X
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ X
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁴ : NormedSpace R X
inst✝³ : NormedSpace ℝ Y
inst✝² : NormedAddCommGroup Z
inst✝¹ : NormedSpace R X
inst✝ : NormedSpace ℝ Z
x : Rand X
φ : X → Y
hφ : Measurable φ
⊢ E x φ =
    mean
      (let x' ~ x
      pure (φ x'))
Tactic:
simp (disch:=sorry) [mean,E,hφ]
State after:
no goals