Theorem: SetTheory.interpret_isOPair (SetTheory/OPair.lean)

State before:
V : Type u_1
inst✝ : Zermelo V
x✝ y z : V
α : Type
n : Nat
v : α → V
l : Fin n → V
x : α ⊕ Fin n
⊢ Interpret V (BoundedFormula.isOPair x) v l ↔ IsOPair (interpretTerm V v l x)
Tactic:
unfold BoundedFormula.isOPair IsOPair opair
State after:
V : Type u_1
inst✝ : Zermelo V
x✝ y z : V
α : Type
n : Nat
v : α → V
l : Fin n → V
x : α ⊕ Fin n
⊢ Interpret V
      (BoundedFormula.exists
        (BoundedFormula.exists
          (BoundedFormula.eqOPair (termSucc (termSucc x)) (Sum.inr { val := n, isLt := (_ : n < n + (1 + 1)) })
            (Sum.inr { val := n + 1, isLt := (_ : n + 1 < n + 1 + (0 + 1)) }))))
      v l ↔
    ∃ y z, interpretTerm V v l x = pair {y} (pair y z)

State before:
V : Type u_1
inst✝ : Zermelo V
x✝ y z : V
α : Type
n : Nat
v : α → V
l : Fin n → V
x : α ⊕ Fin n
⊢ Interpret V
      (BoundedFormula.exists
        (BoundedFormula.exists
          (BoundedFormula.eqOPair (termSucc (termSucc x)) (Sum.inr { val := n, isLt := (_ : n < n + (1 + 1)) })
            (Sum.inr { val := n + 1, isLt := (_ : n + 1 < n + 1 + (0 + 1)) }))))
      v l ↔
    ∃ y z, interpretTerm V v l x = pair {y} (pair y z)
Tactic:
aesop
State after:
no goals