Theorem: Super.bottcherNearp_eqn (Ray/Dynamics/BottcherNearM.lean)

State before:
S : Type
inst✝⁴ : TopologicalSpace S
inst✝³ : CompactSpace S
inst✝² : T3Space S
inst✝¹ : ChartedSpace ℂ S
inst✝ : AnalyticManifold I S
f : ℂ → S → S
c : ℂ
a z : S
d n : ℕ
s : Super f d a
p : ℂ × S
m : p ∈ s.near
⊢ s.bottcherNearp (s.fp p) = s.bottcherNearp p ^ d
Tactic:
rcases p with ⟨c, z⟩
State after:
case mk
S : Type
inst✝⁴ : TopologicalSpace S
inst✝³ : CompactSpace S
inst✝² : T3Space S
inst✝¹ : ChartedSpace ℂ S
inst✝ : AnalyticManifold I S
f : ℂ → S → S
c✝ : ℂ
a z✝ : S
d n : ℕ
s : Super f d a
c : ℂ
z : S
m : (c, z) ∈ s.near
⊢ s.bottcherNearp (s.fp (c, z)) = s.bottcherNearp (c, z) ^ d

State before:
case mk
S : Type
inst✝⁴ : TopologicalSpace S
inst✝³ : CompactSpace S
inst✝² : T3Space S
inst✝¹ : ChartedSpace ℂ S
inst✝ : AnalyticManifold I S
f : ℂ → S → S
c✝ : ℂ
a z✝ : S
d n : ℕ
s : Super f d a
c : ℂ
z : S
m : (c, z) ∈ s.near
⊢ s.bottcherNearp (s.fp (c, z)) = s.bottcherNearp (c, z) ^ d
Tactic:
exact s.bottcherNear_eqn m
State after:
no goals