Theorem: Partition.mem_ofRel_iff (Matroid/ForMathlib/SetPartition.lean)

State before:
α : Type u_1
inst✝² : CompleteLattice α
s✝¹ x y z : α
s✝ t✝ : Set α
a b : α
P : Partition s✝
r : α → α → Prop
inst✝¹ : IsSymm α r
inst✝ : IsTrans α r
s t : Set α
⊢ t ∈ ofRel r ↔ ∃ x, r x x ∧ t = {y | r x y}
Tactic:
simp_rw [eq_comm (a := t)]
State after:
α : Type u_1
inst✝² : CompleteLattice α
s✝¹ x y z : α
s✝ t✝ : Set α
a b : α
P : Partition s✝
r : α → α → Prop
inst✝¹ : IsSymm α r
inst✝ : IsTrans α r
s t : Set α
⊢ t ∈ ofRel r ↔ ∃ x, r x x ∧ {y | r x y} = t

State before:
α : Type u_1
inst✝² : CompleteLattice α
s✝¹ x y z : α
s✝ t✝ : Set α
a b : α
P : Partition s✝
r : α → α → Prop
inst✝¹ : IsSymm α r
inst✝ : IsTrans α r
s t : Set α
⊢ t ∈ ofRel r ↔ ∃ x, r x x ∧ {y | r x y} = t
Tactic:
rfl
State after:
no goals