Theorem: SciLean.ContCDiff.comp_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/ContCDiff.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_4
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_2
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type u_3
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.5109
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.5118
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : Y → Z
g : X → Y
hf : ContCDiff K n f
hg : ContCDiff K n g
⊢ ContCDiff K n fun x => f (g x)
Tactic:
intro x
State after:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_4
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_2
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type u_3
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.5109
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.5118
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : Y → Z
g : X → Y
hf : ContCDiff K n f
hg : ContCDiff K n g
x : X
⊢ ContCDiffAt K n (fun x => f (g x)) x

State before:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_4
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_2
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type u_3
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.5109
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.5118
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : Y → Z
g : X → Y
hf : ContCDiff K n f
hg : ContCDiff K n g
x : X
⊢ ContCDiffAt K n (fun x => f (g x)) x
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals