Theorem: SciLean.CDifferentaibleAt.ContCDiffAt_rule' (SciLean/Core/FunctionPropositions/ContCDiff.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.7762
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.7773
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.7782
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
x : X
f : X → Y
hf : ContCDiffAt K ⊤ f x
⊢ CDifferentiableAt K f x
Tactic:
fun_prop (disch:=aesop)
State after:
no goals

State before:
case funProp.discharger
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.7762
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.7773
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.7782
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
x : X
f : X → Y
hf : ContCDiffAt K ⊤ f x
⊢ 0 < ⊤
Tactic:
aesop
State after:
no goals