Theorem: Matroid.Indep.card_le_r_of_subset (Matroid/Rank.lean)

State before:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
inst✝ : M.FiniteRk
hI : M.Indep I
h : I ⊆ X
⊢ I.ncard ≤ M.r X
Tactic:
rw [← hI.r]
State after:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
inst✝ : M.FiniteRk
hI : M.Indep I
h : I ⊆ X
⊢ M.r I ≤ M.r X

State before:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
inst✝ : M.FiniteRk
hI : M.Indep I
h : I ⊆ X
⊢ M.r I ≤ M.r X
Tactic:
exact M.r_mono h
State after:
no goals