Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.Nuon.mul_len_lt_len_hash (Arithmetization/OmegaOne/Nuon.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
i I L : M
hi : i ≤ ‖I‖
⊢ i * ‖L‖ < ‖I # L‖
Tactic:
simp [length_hash, lt_succ_iff_le]
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
i I L : M
hi : i ≤ ‖I‖
⊢ i * ‖L‖ ≤ ‖I‖ * ‖L‖

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
i I L : M
hi : i ≤ ‖I‖
⊢ i * ‖L‖ ≤ ‖I‖ * ‖L‖
Tactic:
exact mul_le_mul_right' hi ‖L‖
State after:
no goals