Theorem: LO.FirstOrder.Derivation.ProofList.List.mem_cons_cons (Logic/FirstOrder/Computability/Calculus.lean)

State before:
μ : Type ?u.897613
L : Language
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
α : Type u_1
l : List α
a b : α
⊢ l ⊆ a :: b :: l
Tactic:
intro x hx
State after:
μ : Type ?u.897613
L : Language
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
α : Type u_1
l : List α
a b x : α
hx : x ∈ l
⊢ x ∈ a :: b :: l

State before:
μ : Type ?u.897613
L : Language
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
α : Type u_1
l : List α
a b x : α
hx : x ∈ l
⊢ x ∈ a :: b :: l
Tactic:
simp
State after:
μ : Type ?u.897613
L : Language
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
α : Type u_1
l : List α
a b x : α
hx : x ∈ l
⊢ x = a ∨ x = b ∨ x ∈ l

State before:
μ : Type ?u.897613
L : Language
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
α : Type u_1
l : List α
a b x : α
hx : x ∈ l
⊢ x = a ∨ x = b ∨ x ∈ l
Tactic:
exact Or.inr (Or.inr $ hx)
State after:
no goals