Theorem: SciLean.Prob.DRand.bindRD_dpure (SciLean/Modules/Prob/DRand.lean)

State before:
R : Type ?u.29780
inst✝¹⁶ : RealScalar R
X : Type
inst✝¹⁵ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁴ : NormedSpace ℝ X
inst✝¹³ : NormedSpace R X
inst✝¹² : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup Y
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁹ : NormedSpace R X
inst✝⁸ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ Z
inst✝⁵ : NormedSpace R X
inst✝⁴ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝³ : NormedAddCommGroup W
inst✝² : NormedSpace ℝ W
inst✝¹ : NormedSpace R X
inst✝ : MeasurableSpace W
x : Rand X
f df : X → Y
φ : Y → Z
⊢ dE (bindRD x fun x' => dpure (f x') (df x')) φ = E x fun x' => (fderiv ℝ φ (f x')) (df x')
Tactic:
simp only [rand_simp]
State after:
no goals