Theorem: SciLean.CDifferentaible.ContCDiff_rule' (SciLean/Core/FunctionPropositions/ContCDiff.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.8931
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.8942
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.8951
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
hf : ContCDiff K ⊤ f
⊢ CDifferentiable K f
Tactic:
intro x
State after:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.8931
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.8942
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.8951
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
hf : ContCDiff K ⊤ f
x : X
⊢ CDifferentiableAt K f x

State before:
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
n : ℕ∞
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.8931
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.8942
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.8951
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
hf : ContCDiff K ⊤ f
x : X
⊢ CDifferentiableAt K f x
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals