Theorem: LO.FirstOrder.Semiterm.Positive.func (Logic/FirstOrder/Basic/Syntax/Term.lean)

State before:
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ k : ℕ
f : L.Func k
v : Fin k → Semiterm L ξ (n + 1)
⊢ (func f v).Positive ↔ ∀ (i : Fin k), (v i).Positive
Tactic:
simp[Positive, bv]
State after:
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ k : ℕ
f : L.Func k
v : Fin k → Semiterm L ξ (n + 1)
⊢ (∀ (x : Fin (n + 1)) (x_1 : Fin k), x ∈ (v x_1).bv → 0 < x) ↔ ∀ (i : Fin k), ∀ x ∈ (v i).bv, 0 < x

State before:
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ k : ℕ
f : L.Func k
v : Fin k → Semiterm L ξ (n + 1)
⊢ (∀ (x : Fin (n + 1)) (x_1 : Fin k), x ∈ (v x_1).bv → 0 < x) ↔ ∀ (i : Fin k), ∀ x ∈ (v i).bv, 0 < x
Tactic:
rw [forall_comm]
State after:
no goals