Theorem: SciLean.cderiv.pi_rule_at (SciLean/Core/FunctionTransformations/CDeriv.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type ?u.21720
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.21731
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.21742
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type u_4
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type u_3
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → (i : ι) → E i
x : X
hf : ∀ (i : ι), CDifferentiableAt K (fun x => f x i) x
⊢ cderiv K (fun x i => f x i) x = fun dx i => cderiv K (fun x => f x i) x dx
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals