Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.two_mul_le_sq (Arithmetization/Vorspiel/Lemmata.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a b c i : M
h : 2 ≤ i
⊢ 2 * i ≤ i ^ 2
Tactic:
simp [sq]
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a b c i : M
h : 2 ≤ i
⊢ 2 * i ≤ i * i

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
a b c i : M
h : 2 ≤ i
⊢ 2 * i ≤ i * i
Tactic:
exact mul_le_mul_right h
State after:
no goals