Theorem: SciLean.IsSmoothLinearMap.IndexType.sum.arg_f.IsSmoothLinearMap_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/IsSmoothLinearMap.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.26395
inst✝¹⁵ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.26401
inst✝¹⁴ : Vec K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.26414
inst✝¹³ : Vec K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.26425
inst✝¹² : Vec K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.26436
inst✝¹¹ : IndexType ι✝
inst✝¹⁰ : LawfulIndexType ι✝
inst✝⁹ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.26463
inst✝⁸ : (i : ι✝) → Vec K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁷ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁶ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝⁵ : Vec K Y
Z : Type ?u.26509
inst✝⁴ : Vec K Z
ι : Type u_4
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.26547
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → ι → Y
hf : ∀ (i : ι), IsSmoothLinearMap K fun x => f x i
⊢ IsSmoothLinearMap K fun x =>  ∑ i, f x i
Tactic:
constructor <;> fun_prop
State after:
no goals