Theorem: SciLean.FwdFDeriv.id_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/FwdFDeriv.lean)

State before:
K : Type u_2
inst✝⁹ : RCLike K
X : Type u_1
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁷ : NormedSpace K X
Y : Type ?u.2744
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁵ : NormedSpace K Y
Z : Type ?u.2879
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup Z
inst✝³ : NormedSpace K Z
ι : Type ?u.3014
inst✝² : Fintype ι
E : ι → Type ?u.3022
inst✝¹ : (j : ι) → NormedAddCommGroup (E j)
inst✝ : (j : ι) → NormedSpace K (E j)
⊢ (fwdFDeriv K fun x => x) = fun x dx => (x, dx)
Tactic:
unfold fwdFDeriv
State after:
K : Type u_2
inst✝⁹ : RCLike K
X : Type u_1
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁷ : NormedSpace K X
Y : Type ?u.2744
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁵ : NormedSpace K Y
Z : Type ?u.2879
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup Z
inst✝³ : NormedSpace K Z
ι : Type ?u.3014
inst✝² : Fintype ι
E : ι → Type ?u.3022
inst✝¹ : (j : ι) → NormedAddCommGroup (E j)
inst✝ : (j : ι) → NormedSpace K (E j)
⊢ (fun x dx => ((fun x => x) x, (fderiv K (fun x => x) x) dx)) = fun x dx => (x, dx)

State before:
K : Type u_2
inst✝⁹ : RCLike K
X : Type u_1
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁷ : NormedSpace K X
Y : Type ?u.2744
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁵ : NormedSpace K Y
Z : Type ?u.2879
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup Z
inst✝³ : NormedSpace K Z
ι : Type ?u.3014
inst✝² : Fintype ι
E : ι → Type ?u.3022
inst✝¹ : (j : ι) → NormedAddCommGroup (E j)
inst✝ : (j : ι) → NormedSpace K (E j)
⊢ (fun x dx => ((fun x => x) x, (fderiv K (fun x => x) x) dx)) = fun x dx => (x, dx)
Tactic:
fun_trans
State after:
no goals