Theorem: SciLean.Distribution.extAction_iteD (SciLean/Core/Distribution/Basic.lean)

State before:
R : Type u_2
inst✝⁹ : RealScalar R
W : Type u_4
inst✝⁸ : Vec R W
inst✝⁷ : Module ℝ W
X : Type u_1
inst✝⁶ : Vec R X
Y : Type ?u.211766
inst✝⁵ : Vec R Y
inst✝⁴ : Module ℝ Y
Z : Type ?u.212555
inst✝³ : Vec R Z
U : Type u_3
inst✝² : Vec R U
V : Type u_5
inst✝¹ : Vec R V
inst✝ : MeasureSpace X
A : Set X
t e : 𝒟'(X, U)
φ : X → V
L : U ⊸[R] V ⊸[R] W
⊢ ⟪ifD A then
        t
      else
        e,
      φ⟫[L] =
    ⟪t, fun x => if x ∈ A then φ x else 0⟫[L] + ⟪e, fun x => if x ∉ A then φ x else 0⟫[L]
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals