Theorem: SciLean.SmoothLinearMap.apply_zero (SciLean/Core/FunctionSpaces/SmoothLinearMap.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.25089
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.25100
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.25111
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.25138
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f✝ g : X ⊸[K] Y
x : X
r : K
f : X ⊸[K] Y
⊢ f 0 = 0
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals