Theorem: modifyThe.arg_f.CDifferentiableM_rule (SciLean/Core/Monads/StateT.lean)

State before:
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
S : Type
inst✝³ : Vec K S
X : Type
inst✝² : Vec K X
Y : Type ?u.57775
inst✝¹ : Vec K Y
Z : Type ?u.57786
inst✝ : Vec K Z
f : X → S → S
ha0 : CDifferentiable K fun xs => f xs.1 xs.2
⊢ CDifferentiableM K fun x => modifyThe S (f x)
Tactic:
simp[modifyThe, MonadStateOf.modifyGet, StateT.modifyGet, CDifferentiableValM, CDifferentiableM]
State after:
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
S : Type
inst✝³ : Vec K S
X : Type
inst✝² : Vec K X
Y : Type ?u.57775
inst✝¹ : Vec K Y
Z : Type ?u.57786
inst✝ : Vec K Z
f : X → S → S
ha0 : CDifferentiable K fun xs => f xs.1 xs.2
⊢ CDifferentiableM K fun xs => pure (PUnit.unit, f xs.1 xs.2)

State before:
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
S : Type
inst✝³ : Vec K S
X : Type
inst✝² : Vec K X
Y : Type ?u.57775
inst✝¹ : Vec K Y
Z : Type ?u.57786
inst✝ : Vec K Z
f : X → S → S
ha0 : CDifferentiable K fun xs => f xs.1 xs.2
⊢ CDifferentiableM K fun xs => pure (PUnit.unit, f xs.1 xs.2)
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals