Theorem: SciLean.HSMul.hSMul.arg_a1.ContCDiffAt_rule_nat (SciLean/Core/FunctionPropositions/ContCDiff.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.20796
inst✝¹¹ : RCLike K✝
n : ℕ∞
X✝ : Type ?u.20804
inst✝¹⁰ : Vec K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.20817
inst✝⁹ : Vec K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.20828
inst✝⁸ : Vec K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.20839
inst✝⁷ : IndexType ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.20848
inst✝⁶ : (i : ι✝) → Vec K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁵ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝³ : Vec K Y
Z : Type ?u.20894
inst✝² : Vec K Z
ι : Type ?u.20905
inst✝¹ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.20914
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
c : ℕ
f : X → Y
x : X
hf : ContCDiffAt K n f x
⊢ ContCDiffAt K n (fun x => c • f x) x
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals