Theorem: SciLean.ContCDiffMapFD_apply_CDifferentiableAt (SciLean/Core/FunctionSpaces/ContCDiffMapFD.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.60517
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type u_4
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.60539
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.60566
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
n : ℕ∞
f : W → X ⟿FD[K,⊤] Y
g : W → X
w : W
hf : CDifferentiableAt K f w
hg : CDifferentiableAt K g w
⊢ CDifferentiableAt K (fun w => (f w) (g w)) w
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals