Theorem: SciLean.fwdDeriv.Neg.neg.arg_a0.fwdDeriv_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/FwdDeriv.lean)

State before:
K : Type u_3
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_1
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_2
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.63456
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.63467
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.63478
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.63505
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
⊢ (fwdDeriv K fun x => -f x) = fun x dx => -fwdDeriv K f x dx
Tactic:
unfold fwdDeriv
State after:
K : Type u_3
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_1
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_2
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.63456
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.63467
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.63478
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.63505
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
⊢ (fun x dx => ((fun x => -f x) x, cderiv K (fun x => -f x) x dx)) = fun x dx => -(f x, cderiv K f x dx)

State before:
K : Type u_3
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_1
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_2
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.63456
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.63467
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.63478
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.63505
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
⊢ (fun x dx => ((fun x => -f x) x, cderiv K (fun x => -f x) x dx)) = fun x dx => -(f x, cderiv K f x dx)
Tactic:
fun_trans
State after:
no goals