Theorem: Pos.add_le_add_left (Extra/Pos/Lemmas.lean)

State before:
x y : Pos
⊢ x ≤ y → ∀ (z : Pos), z + x ≤ z + y
Tactic:
by_toNat
State after:
x y : Pos
⊢ y.toNat ≥ x.toNat → ∀ (z : Pos), z.toNat + y.toNat ≥ z.toNat + x.toNat

State before:
x y : Pos
⊢ y.toNat ≥ x.toNat → ∀ (z : Pos), z.toNat + y.toNat ≥ z.toNat + x.toNat
Tactic:
intro h z
State after:
x y : Pos
h : y.toNat ≥ x.toNat
z : Pos
⊢ z.toNat + y.toNat ≥ z.toNat + x.toNat

State before:
x y : Pos
h : y.toNat ≥ x.toNat
z : Pos
⊢ z.toNat + y.toNat ≥ z.toNat + x.toNat
Tactic:
apply Nat.add_le_add_left h
State after:
no goals