Theorem: AIG.mkNotCached_decl_eq (LeanSAT/AIG/CachedGatesLemmas.lean)

State before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ (aig.mkNotCached gate).aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Tactic:
simp only [mkNotCached]
State after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ ((aig.mkConstCached true).aig.mkGateCached
            { lhs := { ref := (aig.mkConstCached true).ref, inv := false },
              rhs := { ref := gate.cast ⋯, inv := true } }).aig.decls[idx] =
    aig.decls[idx]

State before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ ((aig.mkConstCached true).aig.mkGateCached
            { lhs := { ref := (aig.mkConstCached true).ref, inv := false },
              rhs := { ref := gate.cast ⋯, inv := true } }).aig.decls[idx] =
    aig.decls[idx]
Tactic:
rw [AIG.LawfulOperator.decl_eq (f := mkGateCached)]
State after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ (aig.mkConstCached true).aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

case h1
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ idx < (aig.mkConstCached true).aig.decls.size

State before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ (aig.mkConstCached true).aig.decls[idx] = aig.decls[idx]

case h1
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ idx < (aig.mkConstCached true).aig.decls.size
Tactic:
rw [AIG.LawfulOperator.decl_eq (f := mkConstCached)]
State after:
case h2
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ idx < (aig.mkConstCached true).aig.decls.size

State before:
case h2
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ idx < (aig.mkConstCached true).aig.decls.size
Tactic:
apply LawfulOperator.lt_size_of_lt_aig_size (f := mkConstCached)
State after:
case h2.h
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ idx < aig.decls.size

State before:
case h2.h
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
idx : Nat
aig : AIG α
gate : aig.Ref
h : idx < aig.decls.size
h2 : idx < (aig.mkNotCached gate).aig.decls.size
⊢ idx < aig.decls.size
Tactic:
assumption
State after:
no goals