Theorem: Pos.mul_le_mul_left (Extra/Pos/Lemmas.lean)

State before:
x y : Pos
⊢ x ≤ y → ∀ (z : Pos), z * x ≤ z * y
Tactic:
by_toNat
State after:
x y : Pos
⊢ y.toNat ≥ x.toNat → ∀ (z : Pos), z.toNat * y.toNat ≥ z.toNat * x.toNat

State before:
x y : Pos
⊢ y.toNat ≥ x.toNat → ∀ (z : Pos), z.toNat * y.toNat ≥ z.toNat * x.toNat
Tactic:
intro h z
State after:
x y : Pos
h : y.toNat ≥ x.toNat
z : Pos
⊢ z.toNat * y.toNat ≥ z.toNat * x.toNat

State before:
x y : Pos
h : y.toNat ≥ x.toNat
z : Pos
⊢ z.toNat * y.toNat ≥ z.toNat * x.toNat
Tactic:
apply Nat.mul_le_mul_left _ h
State after:
no goals