Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.PPow2.one_lt (Arithmetization/ISigmaZero/Exponential/PPow2.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i : M
ppi : PPow2 i
⊢ 1 < i
Tactic:
rcases ppi with ⟨_, m, _, sppm, lb⟩
State after:
case intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i : M
left✝¹ : Pow2 i
m : M
left✝ : m < 2 * i
sppm : SPPow2 m
lb : LenBit i m
⊢ 1 < i

State before:
case intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i : M
left✝¹ : Pow2 i
m : M
left✝ : m < 2 * i
sppm : SPPow2 m
lb : LenBit i m
⊢ 1 < i
Tactic:
exact sppm.one_lt lb
State after:
no goals