Theorem: LO.FirstOrder.Semiterm.val_shift (Logic/FirstOrder/Basic/Semantics/Semantics.lean)

State before:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε✝ : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
ε : ℕ → M
t : SyntacticSemiterm L n
⊢ val s e ε (⇑ t) = val s e (ε ∘ Nat.succ) t
Tactic:
simp [val_rew]
State after:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε✝ : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
ε : ℕ → M
t : SyntacticSemiterm L n
⊢ val s (val s e ε ∘ ⇑⇑ ∘ bvar) (val s e ε ∘ ⇑⇑ ∘ fvar) t = val s e (ε ∘ Nat.succ) t

State before:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε✝ : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
ε : ℕ → M
t : SyntacticSemiterm L n
⊢ val s (val s e ε ∘ ⇑⇑ ∘ bvar) (val s e ε ∘ ⇑⇑ ∘ fvar) t = val s e (ε ∘ Nat.succ) t
Tactic:
congr
State after:
no goals