Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.Disjoint.not_of_mem (Arithmetization/ISigmaOne/HFS/Basic.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s t x : M
hs : x ∈ s
ht : x ∈ t
⊢ ¬Disjoint s t
Tactic:
simp [Disjoint.iff, not_or]
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s t x : M
hs : x ∈ s
ht : x ∈ t
⊢ ∃ x ∈ s, x ∈ t

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s t x : M
hs : x ∈ s
ht : x ∈ t
⊢ ∃ x ∈ s, x ∈ t
Tactic:
exact ⟨x, hs, ht⟩
State after:
no goals