Theorem: IsLinearMap.app_zero₂ (SciLean/Core/Meta/GenerateLinearMapSimp.lean)

State before:
K : Type u'
inst✝⁶ : CommSemiring K
X : Type u
inst✝⁵ : AddCommGroup X
inst✝⁴ : Module K X
Y : Type v
inst✝³ : AddCommGroup Y
inst✝² : Module K Y
Z : Type w
inst✝¹ : AddCommGroup Z
inst✝ : Module K Z
f : X → Y
hf : IsLinearMap K f
g : X → Y → Z
hg : IsLinearMap K fun xy => g xy.1 xy.2
⊢ g 0 0 = 0
Tactic:
have h := hg.map_zero
State after:
K : Type u'
inst✝⁶ : CommSemiring K
X : Type u
inst✝⁵ : AddCommGroup X
inst✝⁴ : Module K X
Y : Type v
inst✝³ : AddCommGroup Y
inst✝² : Module K Y
Z : Type w
inst✝¹ : AddCommGroup Z
inst✝ : Module K Z
f : X → Y
hf : IsLinearMap K f
g : X → Y → Z
hg : IsLinearMap K fun xy => g xy.1 xy.2
h : g 0.1 0.2 = 0
⊢ g 0 0 = 0

State before:
K : Type u'
inst✝⁶ : CommSemiring K
X : Type u
inst✝⁵ : AddCommGroup X
inst✝⁴ : Module K X
Y : Type v
inst✝³ : AddCommGroup Y
inst✝² : Module K Y
Z : Type w
inst✝¹ : AddCommGroup Z
inst✝ : Module K Z
f : X → Y
hf : IsLinearMap K f
g : X → Y → Z
hg : IsLinearMap K fun xy => g xy.1 xy.2
h : g 0.1 0.2 = 0
⊢ g 0 0 = 0
Tactic:
simp at h
State after:
K : Type u'
inst✝⁶ : CommSemiring K
X : Type u
inst✝⁵ : AddCommGroup X
inst✝⁴ : Module K X
Y : Type v
inst✝³ : AddCommGroup Y
inst✝² : Module K Y
Z : Type w
inst✝¹ : AddCommGroup Z
inst✝ : Module K Z
f : X → Y
hf : IsLinearMap K f
g : X → Y → Z
hg : IsLinearMap K fun xy => g xy.1 xy.2
h : g 0 0 = 0
⊢ g 0 0 = 0

State before:
K : Type u'
inst✝⁶ : CommSemiring K
X : Type u
inst✝⁵ : AddCommGroup X
inst✝⁴ : Module K X
Y : Type v
inst✝³ : AddCommGroup Y
inst✝² : Module K Y
Z : Type w
inst✝¹ : AddCommGroup Z
inst✝ : Module K Z
f : X → Y
hf : IsLinearMap K f
g : X → Y → Z
hg : IsLinearMap K fun xy => g xy.1 xy.2
h : g 0 0 = 0
⊢ g 0 0 = 0
Tactic:
rw[h]
State after:
no goals