Theorem: Matroid.IsIso.finiteRk_iff (Matroid/Old/_Equiv.lean)

State before:
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
α₁ : Type u_4
α₂ : Type u_5
α₃ : Type u_6
M✝ : Matroid α
N✝ : Matroid β
B I D X Y : Set α
M : Matroid α
N : Matroid β
h : M ≂ N
⊢ M.FiniteRk ↔ N.FiniteRk
Tactic:
obtain (⟨rfl,rfl⟩ | ⟨⟨e⟩⟩) := h
State after:
case inl.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
α₁ : Type u_4
α₂ : Type u_5
α₃ : Type u_6
M : Matroid α
N : Matroid β
B I D X Y : Set α
⊢ (emptyOn α).FiniteRk ↔ (emptyOn β).FiniteRk

case inr.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
α₁ : Type u_4
α₂ : Type u_5
α₃ : Type u_6
M✝ : Matroid α
N✝ : Matroid β
B I D X Y : Set α
M : Matroid α
N : Matroid β
e : M.Iso N
⊢ M.FiniteRk ↔ N.FiniteRk

State before:
case inr.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
α₁ : Type u_4
α₂ : Type u_5
α₃ : Type u_6
M✝ : Matroid α
N✝ : Matroid β
B I D X Y : Set α
M : Matroid α
N : Matroid β
e : M.Iso N
⊢ M.FiniteRk ↔ N.FiniteRk
Tactic:
exact ⟨fun ⟨B, hB, hBfin⟩ ↦ ⟨e '' B, e.on_base hB, hBfin.image _⟩,
  fun ⟨B, hB, hBfin⟩ ↦ ⟨e.symm '' B, e.symm.on_base hB, hBfin.image _⟩⟩
State after:
no goals

State before:
case inl.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
α₁ : Type u_4
α₂ : Type u_5
α₃ : Type u_6
M : Matroid α
N : Matroid β
B I D X Y : Set α
⊢ (emptyOn α).FiniteRk ↔ (emptyOn β).FiniteRk
Tactic:
apply iff_of_true <;> infer_instance
State after:
no goals