Theorem: LO.FirstOrder.Rew.bind_eq_id_of_zero (Logic/FirstOrder/Basic/Syntax/Rew.lean)

State before:
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
b : Fin n₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
e : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
f : Fin 0 → Semiterm L ξ₂ 0
⊢ bind f fvar = Rew.id
Tactic:
ext x <;> simp
State after:
case hb
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
b : Fin n₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
e : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
f : Fin 0 → Semiterm L ξ₂ 0
x : Fin 0
⊢ f x = #x

State before:
case hb
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
b : Fin n₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
e : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
f : Fin 0 → Semiterm L ξ₂ 0
x : Fin 0
⊢ f x = #x
Tactic:
exact Fin.elim0 x
State after:
no goals