Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef_aux (LeanSAT/Reflect/BVExpr/BitBlast/Lemmas/RotateLeft.lean)

State before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
⊢ idx < w
Tactic:
omega
State after:
no goals

State before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < curr), (go input distance curr hcurr s).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx
Tactic:
intro idx hidx
State after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
⊢ (go input distance curr hcurr s).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx

State before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
⊢ (go input distance curr hcurr s).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx
Tactic:
unfold go
State after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
⊢ (if hcurr1 : curr < w then
          if hcurr2 : curr < distance % w then
            let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
          else
            let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let_fun hcurr := ⋯;
          hcurr ▸ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

State before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
⊢ (if hcurr1 : curr < w then
          if hcurr2 : curr < distance % w then
            let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
          else
            let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let_fun hcurr := ⋯;
          hcurr ▸ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx
Tactic:
split
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx
Tactic:
. dsimp
  split
  . rw [go_getRef_aux]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_lt]
  . rw [go_getRef_aux]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_lt]
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx
Tactic:
. dsimp
  simp only [RefStream.getRef, Ref.mk.injEq]
  congr
  . omega
  . simp
State after:
no goals

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx
Tactic:
dsimp
State after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))
        else go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

State before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))
        else go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx
Tactic:
split
State after:
case isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

case isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx

State before:
case isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx

case isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx
Tactic:
. rw [go_getRef_aux]
  rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_lt]
State after:
case isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx

State before:
case isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx
Tactic:
. rw [go_getRef_aux]
  rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_lt]
State after:
no goals

State before:
case isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx
Tactic:
rw [go_getRef_aux]
State after:
case isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯)).getRef idx ?isTrue.isTrue.hidx = s.getRef idx hidx

case isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance % w
⊢ idx < curr + 1

State before:
case isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯)).getRef idx ?isTrue.isTrue.hidx = s.getRef idx hidx

case isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance % w
⊢ idx < curr + 1
Tactic:
rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_lt]
State after:
no goals

State before:
case isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx
Tactic:
rw [go_getRef_aux]
State after:
case isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯)).getRef idx ?isTrue.isFalse.hidx = s.getRef idx hidx

case isTrue.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ idx < curr + 1

State before:
case isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯)).getRef idx ?isTrue.isFalse.hidx = s.getRef idx hidx

case isTrue.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝¹ : curr < w
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ idx < curr + 1
Tactic:
rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_lt]
State after:
no goals

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx ⋯ =
    s.getRef idx hidx
Tactic:
dsimp
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (⋯ ▸ s).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (⋯ ▸ s).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx
Tactic:
simp only [RefStream.getRef, Ref.mk.injEq]
State after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (⋯ ▸ s).refs[idx] = s.refs[idx]

State before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (⋯ ▸ s).refs[idx] = s.refs[idx]
Tactic:
congr
State after:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ w = curr

case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s

State before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ w = curr

case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. omega
State after:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s

State before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. simp
State after:
no goals

State before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ w = curr
Tactic:
omega
State after:
no goals

State before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
simp
State after:
no goals