Theorem: SciLean.norm₂.arg_x.ContCDiffAt_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/ContCDiff.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.39487
inst✝¹⁴ : RCLike K✝
n : ℕ∞
X✝¹ : Type ?u.39495
inst✝¹³ : Vec K✝ X✝¹
Y✝¹ : Type ?u.39508
inst✝¹² : Vec K✝ Y✝¹
Z✝ : Type ?u.39519
inst✝¹¹ : Vec K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.39530
inst✝¹⁰ : IndexType ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.39539
inst✝⁹ : (i : ι✝) → Vec K✝ (E✝ i)
K : Type ?u.39555
inst✝⁸ : RCLike K
X✝ : Type ?u.39561
inst✝⁷ : Vec K X✝
Y✝ : Type ?u.39574
inst✝⁶ : Vec K Y✝
Z : Type ?u.39585
inst✝⁵ : Vec K Z
ι : Type ?u.39596
inst✝⁴ : IndexType ι
E : ι → Type ?u.39605
inst✝³ : (i : ι) → Vec K (E i)
R : Type u_1
inst✝² : RealScalar R
X : Type u_2
inst✝¹ : Vec R X
Y : Type u_3
inst✝ : SemiHilbert R Y
f : X → Y
x : X
hf : ContCDiffAt R n f x
hx : f x ≠ 0
⊢ ContCDiffAt R n (fun x => ‖f x‖₂[R]) x
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals