Theorem: SciLean.cderiv.arg_dx.IsLinearMap_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/CDeriv.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.10079
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type u_4
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.10101
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.10128
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y
x : X
dx : W → X
hf : CDifferentiableAt K f x
hdx : IsLinearMap K dx
⊢ IsLinearMap K fun w => cderiv K f x (dx w)
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals