Theorem: Matroid.erk_map (Matroid/Rank.lean)

State before:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f✝ : α
β : Type u_3
M : Matroid α
f : α → β
hf : InjOn f M.E
⊢ (M.map f hf).erk = M.erk
Tactic:
obtain ⟨B, hB⟩ := M.exists_base
State after:
case intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I B✝ X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f✝ : α
β : Type u_3
M : Matroid α
f : α → β
hf : InjOn f M.E
B : Set α
hB : M.Base B
⊢ (M.map f hf).erk = M.erk

State before:
case intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I B✝ X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f✝ : α
β : Type u_3
M : Matroid α
f : α → β
hf : InjOn f M.E
B : Set α
hB : M.Base B
⊢ (M.map f hf).erk = M.erk
Tactic:
rw [← (hB.map hf).encard, ← hB.encard, (hf.mono hB.subset_ground).encard_image]
State after:
no goals