Theorem: SciLean.IsSmoothLinearMap.Prod.fst.arg_self.IsSmoothLinearMap_rule (SciLean/Core/FunctionPropositions/IsSmoothLinearMap.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.11763
inst✝¹⁵ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.11769
inst✝¹⁴ : Vec K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.11782
inst✝¹³ : Vec K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.11793
inst✝¹² : Vec K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.11804
inst✝¹¹ : IndexType ι✝
inst✝¹⁰ : LawfulIndexType ι✝
inst✝⁹ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.11831
inst✝⁸ : (i : ι✝) → Vec K✝ (E✝ i)
K : Type u_3
inst✝⁷ : RCLike K
X : Type u_4
inst✝⁶ : Vec K X
Y : Type u_1
inst✝⁵ : Vec K Y
Z : Type u_2
inst✝⁴ : Vec K Z
ι : Type ?u.11888
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.11915
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
f : X → Y × Z
hf : IsSmoothLinearMap K f
⊢ IsSmoothLinearMap K fun x => (f x).1
Tactic:
constructor <;> fun_prop
State after:
no goals