Theorem: Matroid.Circuit.nonloop_of_mem_of_one_lt_card (Matroid/Loop.lean)

State before:
α : Type u_1
β : Type u_2
M N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
hC : M.Circuit C
h : 1 < C.encard
he : e ∈ C
⊢ M.Nonloop e
Tactic:
refine nonloop_of_not_loop (hC.subset_ground he) (fun hlp ↦ ?_)
State after:
α : Type u_1
β : Type u_2
M N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
hC : M.Circuit C
h : 1 < C.encard
he : e ∈ C
hlp : M.Loop e
⊢ False

State before:
α : Type u_1
β : Type u_2
M N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
hC : M.Circuit C
h : 1 < C.encard
he : e ∈ C
hlp : M.Loop e
⊢ False
Tactic:
rw [hlp.eq_of_circuit_mem hC he, encard_singleton] at h
State after:
α : Type u_1
β : Type u_2
M N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
hC : M.Circuit C
h : 1 < 1
he : e ∈ C
hlp : M.Loop e
⊢ False

State before:
α : Type u_1
β : Type u_2
M N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
hC : M.Circuit C
h : 1 < 1
he : e ∈ C
hlp : M.Loop e
⊢ False
Tactic:
exact h.ne rfl
State after:
no goals