Theorem: Arith.HSemiformula.val_rew (Arithmetization/Definability/Hierarchy.lean)

State before:
L : Language
inst✝⁷ : L.ORing
ξ : Type v
n : ℕ
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : Structure L M
inst✝ : Structure.ORing L M
ξ₁ : Type u_2
n₁ : ℕ
ξ₂ : Type u_3
n₂ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
Γ : HierarchySymbol
p : HSemiformula L ξ₁ n₁ Γ
⊢ (rew ω p).val = ω.hom p.val
Tactic:
rcases Γ with ⟨Γ, m⟩
State after:
case mk
L : Language
inst✝⁷ : L.ORing
ξ : Type v
n : ℕ
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : Structure L M
inst✝ : Structure.ORing L M
ξ₁ : Type u_2
n₁ : ℕ
ξ₂ : Type u_3
n₂ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
Γ : SigmaPiDelta
m : ℕ
p : HSemiformula L ξ₁ n₁ (Γ, m)
⊢ (rew ω p).val = ω.hom p.val

State before:
case mk
L : Language
inst✝⁷ : L.ORing
ξ : Type v
n : ℕ
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : Structure L M
inst✝ : Structure.ORing L M
ξ₁ : Type u_2
n₁ : ℕ
ξ₂ : Type u_3
n₂ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
Γ : SigmaPiDelta
m : ℕ
p : HSemiformula L ξ₁ n₁ (Γ, m)
⊢ (rew ω p).val = ω.hom p.val
Tactic:
rcases p with (_ | _ | ⟨⟨p, _⟩, ⟨q, _⟩⟩) <;> simp [rew]
State after:
no goals