Theorem: MyNat.mul_add (MIL/C05_Elementary_Number_Theory/S02_Induction_and_Recursion.lean)

State before:
m n k : MyNat
⊢ m.mul (n.add k) = (m.mul n).add (m.mul k)
Tactic:
induction' k with k ih
State after:
case zero
m n : MyNat
⊢ m.mul (n.add zero) = (m.mul n).add (m.mul zero)

case succ
m n k : MyNat
ih : m.mul (n.add k) = (m.mul n).add (m.mul k)
⊢ m.mul (n.add k.succ) = (m.mul n).add (m.mul k.succ)

State before:
case succ
m n k : MyNat
ih : m.mul (n.add k) = (m.mul n).add (m.mul k)
⊢ m.mul (n.add k.succ) = (m.mul n).add (m.mul k.succ)
Tactic:
rw [add, mul, mul, ih, add_assoc]
State after:
no goals

State before:
case zero
m n : MyNat
⊢ m.mul (n.add zero) = (m.mul n).add (m.mul zero)
Tactic:
rfl
State after:
no goals