Theorem: SciLean.toMatrix.id_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/ToMatrix.lean)

State before:
K : Type
inst✝¹² : RCLike K
IX : Type
inst✝¹¹ : IndexType IX
inst✝¹⁰ : LawfulIndexType IX
inst✝⁹ : DecidableEq IX
X : Type u_1
inst✝⁸ : FinVec IX K X
IY : Type
inst✝⁷ : IndexType IY
inst✝⁶ : LawfulIndexType IY
inst✝⁵ : DecidableEq IY
Y : Type ?u.3131
inst✝⁴ : FinVec IY K Y
IZ : Type
inst✝³ : IndexType IZ
inst✝² : LawfulIndexType IZ
inst✝¹ : DecidableEq IZ
Z : Type ?u.3216
inst✝ : FinVec IZ K Z
⊢ (toMatrix K fun x => x) = fun i j => if i = j then 1 else 0
Tactic:
unfold toMatrix
State after:
K : Type
inst✝¹² : RCLike K
IX : Type
inst✝¹¹ : IndexType IX
inst✝¹⁰ : LawfulIndexType IX
inst✝⁹ : DecidableEq IX
X : Type u_1
inst✝⁸ : FinVec IX K X
IY : Type
inst✝⁷ : IndexType IY
inst✝⁶ : LawfulIndexType IY
inst✝⁵ : DecidableEq IY
Y : Type ?u.3131
inst✝⁴ : FinVec IY K Y
IZ : Type
inst✝³ : IndexType IZ
inst✝² : LawfulIndexType IZ
inst✝¹ : DecidableEq IZ
Z : Type ?u.3216
inst✝ : FinVec IZ K Z
⊢ (fun i j => ℼ i ((fun x => x) ⅇ j)) = fun i j => if i = j then 1 else 0

State before:
K : Type
inst✝¹² : RCLike K
IX : Type
inst✝¹¹ : IndexType IX
inst✝¹⁰ : LawfulIndexType IX
inst✝⁹ : DecidableEq IX
X : Type u_1
inst✝⁸ : FinVec IX K X
IY : Type
inst✝⁷ : IndexType IY
inst✝⁶ : LawfulIndexType IY
inst✝⁵ : DecidableEq IY
Y : Type ?u.3131
inst✝⁴ : FinVec IY K Y
IZ : Type
inst✝³ : IndexType IZ
inst✝² : LawfulIndexType IZ
inst✝¹ : DecidableEq IZ
Z : Type ?u.3216
inst✝ : FinVec IZ K Z
⊢ (fun i j => ℼ i ((fun x => x) ⅇ j)) = fun i j => if i = j then 1 else 0
Tactic:
simp
State after:
no goals