Theorem: SciLean.CDifferentiableM.pure_rule (SciLean/Core/Monads/FwdDerivMonad.lean)

State before:
ι : Sort ?u.2726
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : Vec K X
Y : Type
inst✝² : Vec K Y
Z : Type
inst✝¹ : Vec K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
⊢ CDifferentiableM K fun x => pure x
Tactic:
apply CDifferentiableM_pure
State after:
case hf
ι : Sort ?u.2726
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : Vec K X
Y : Type
inst✝² : Vec K Y
Z : Type
inst✝¹ : Vec K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
⊢ CDifferentiable K fun x => x

State before:
case hf
ι : Sort ?u.2726
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : Vec K X
Y : Type
inst✝² : Vec K Y
Z : Type
inst✝¹ : Vec K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
⊢ CDifferentiable K fun x => x
Tactic:
fun_prop
State after:
no goals