Theorem: image_null_of_C1_of_null' (Sard/Stuff.lean)

State before:
E : Type u_1
inst✝²² : NormedAddCommGroup E
inst✝²¹ : NormedSpace ℝ E
H : Type u_2
inst✝²⁰ : TopologicalSpace H
I : ModelWithCorners ℝ E H
M : Type u_3
inst✝¹⁹ : TopologicalSpace M
inst✝¹⁸ : ChartedSpace H M
inst✝¹⁷ : I.Boundaryless
inst✝¹⁶ : SmoothManifoldWithCorners I M
inst✝¹⁵ : FiniteDimensional ℝ E
inst✝¹⁴ : SecondCountableTopology M
inst✝¹³ : MeasurableSpace E
inst✝¹² : BorelSpace E
F : Type u_4
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ F
G : Type u_5
inst✝⁹ : TopologicalSpace G
J : ModelWithCorners ℝ F G
N : Type u_6
inst✝⁸ : TopologicalSpace N
inst✝⁷ : ChartedSpace G N
inst✝⁶ : J.Boundaryless
inst✝⁵ : SmoothManifoldWithCorners J N
inst✝⁴ : FiniteDimensional ℝ F
inst✝³ : MeasurableSpace F
inst✝² : BorelSpace F
m n r : ℕ
hm : finrank ℝ E = m
hn : finrank ℝ F = n
hr : r > m - n
f : E → F
hf : ContDiff ℝ 1 f
μ : Measure E
inst✝¹ : μ.IsAddHaarMeasure
ν : Measure F
inst✝ : ν.IsAddHaarMeasure
hd : m = n
s : Set E
hs : ↑μ s = 0
⊢ ↑ν (f '' s) = 0
Tactic:
let hdiff := Iff.mpr contDiffOn_univ hf
State after:
E : Type u_1
inst✝²² : NormedAddCommGroup E
inst✝²¹ : NormedSpace ℝ E
H : Type u_2
inst✝²⁰ : TopologicalSpace H
I : ModelWithCorners ℝ E H
M : Type u_3
inst✝¹⁹ : TopologicalSpace M
inst✝¹⁸ : ChartedSpace H M
inst✝¹⁷ : I.Boundaryless
inst✝¹⁶ : SmoothManifoldWithCorners I M
inst✝¹⁵ : FiniteDimensional ℝ E
inst✝¹⁴ : SecondCountableTopology M
inst✝¹³ : MeasurableSpace E
inst✝¹² : BorelSpace E
F : Type u_4
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ F
G : Type u_5
inst✝⁹ : TopologicalSpace G
J : ModelWithCorners ℝ F G
N : Type u_6
inst✝⁸ : TopologicalSpace N
inst✝⁷ : ChartedSpace G N
inst✝⁶ : J.Boundaryless
inst✝⁵ : SmoothManifoldWithCorners J N
inst✝⁴ : FiniteDimensional ℝ F
inst✝³ : MeasurableSpace F
inst✝² : BorelSpace F
m n r : ℕ
hm : finrank ℝ E = m
hn : finrank ℝ F = n
hr : r > m - n
f : E → F
hf : ContDiff ℝ 1 f
μ : Measure E
inst✝¹ : μ.IsAddHaarMeasure
ν : Measure F
inst✝ : ν.IsAddHaarMeasure
hd : m = n
s : Set E
hs : ↑μ s = 0
hdiff : ContDiffOn ℝ 1 f univ := contDiffOn_univ.mpr hf
⊢ ↑ν (f '' s) = 0

State before:
E : Type u_1
inst✝²² : NormedAddCommGroup E
inst✝²¹ : NormedSpace ℝ E
H : Type u_2
inst✝²⁰ : TopologicalSpace H
I : ModelWithCorners ℝ E H
M : Type u_3
inst✝¹⁹ : TopologicalSpace M
inst✝¹⁸ : ChartedSpace H M
inst✝¹⁷ : I.Boundaryless
inst✝¹⁶ : SmoothManifoldWithCorners I M
inst✝¹⁵ : FiniteDimensional ℝ E
inst✝¹⁴ : SecondCountableTopology M
inst✝¹³ : MeasurableSpace E
inst✝¹² : BorelSpace E
F : Type u_4
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ F
G : Type u_5
inst✝⁹ : TopologicalSpace G
J : ModelWithCorners ℝ F G
N : Type u_6
inst✝⁸ : TopologicalSpace N
inst✝⁷ : ChartedSpace G N
inst✝⁶ : J.Boundaryless
inst✝⁵ : SmoothManifoldWithCorners J N
inst✝⁴ : FiniteDimensional ℝ F
inst✝³ : MeasurableSpace F
inst✝² : BorelSpace F
m n r : ℕ
hm : finrank ℝ E = m
hn : finrank ℝ F = n
hr : r > m - n
f : E → F
hf : ContDiff ℝ 1 f
μ : Measure E
inst✝¹ : μ.IsAddHaarMeasure
ν : Measure F
inst✝ : ν.IsAddHaarMeasure
hd : m = n
s : Set E
hs : ↑μ s = 0
hdiff : ContDiffOn ℝ 1 f univ := contDiffOn_univ.mpr hf
⊢ ↑ν (f '' s) = 0
Tactic:
apply image_null_of_C1_of_null isOpen_univ hdiff μ ν hd (subset_univ s) hs
State after:
no goals