Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.Nuon.Segment.refl (Arithmetization/OmegaOne/Nuon.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
L✝ A✝ U L A start n : M
hL : L # 1 ≤ U
hn : ‖n‖ ≤ ‖L‖
⊢ IsSegment L A start 0 n
Tactic:
intro
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
L✝ A✝ U L A start n : M
hL : L # 1 ≤ U
hn : ‖n‖ ≤ ‖L‖
i✝ : M
⊢ i✝ < 0 → n{L}[i✝ + 1] = n{L}[i✝] + fbit A (start + i✝)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
L✝ A✝ U L A start n : M
hL : L # 1 ≤ U
hn : ‖n‖ ≤ ‖L‖
i✝ : M
⊢ i✝ < 0 → n{L}[i✝ + 1] = n{L}[i✝] + fbit A (start + i✝)
Tactic:
simp
State after:
no goals