Theorem: SciLean.semiAdjoint.HAdd.hAdd.arg_a0a1.semiAdjoint_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/SemiAdjoint.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.10114
inst✝¹⁶ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.10120
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.10133
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.10144
inst✝¹³ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.10155
inst✝¹² : IndexType ι✝
inst✝¹¹ : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹⁰ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.10182
inst✝⁹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.10228
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.10239
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.10250
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.10277
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f g : X → Y
hf : HasSemiAdjoint K f
hg : HasSemiAdjoint K g
⊢ (semiAdjoint K fun x => f x + g x) = fun y =>
    let x₁ := semiAdjoint K f y;
    let x₂ := semiAdjoint K g y;
    x₁ + x₂
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals