Theorem: SciLean.semiAdjoint.Prod.snd.arg_self.semiAdjoint_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/SemiAdjoint.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.9121
inst✝¹⁶ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.9127
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.9140
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.9151
inst✝¹³ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
ι✝ : Type ?u.9162
inst✝¹² : IndexType ι✝
inst✝¹¹ : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹⁰ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.9189
inst✝⁹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_3
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_4
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_1
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type u_2
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.9246
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.9257
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.9284
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : X → Y × Z
hf : HasSemiAdjoint K f
⊢ (semiAdjoint K fun x => (f x).2) = fun z => semiAdjoint K f (0, z)
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals