Theorem: ENat.tsum_encard_eq_encard_sUnion (Matroid/ForMathlib/ENatTopology.lean)

State before:
α : Type u_1
β : Type u_2
ι : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
f g : α → ℕ∞
c : Set (Set α)
hc : c.PairwiseDisjoint id
⊢ ∑' (t : ↑c), (↑t).encard = (⋃₀ c).encard
Tactic:
rw [sUnion_eq_iUnion, ← ENat.tsum_encard_eq_encard_iUnion]
State after:
α : Type u_1
β : Type u_2
ι : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
f g : α → ℕ∞
c : Set (Set α)
hc : c.PairwiseDisjoint id
⊢ univ.PairwiseDisjoint fun i => ↑i

State before:
α : Type u_1
β : Type u_2
ι : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
f g : α → ℕ∞
c : Set (Set α)
hc : c.PairwiseDisjoint id
⊢ univ.PairwiseDisjoint fun i => ↑i
Tactic:
rintro ⟨i,hi⟩ - ⟨j,hj⟩ - hij
State after:
case mk.mk
α : Type u_1
β : Type u_2
ι : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
f g : α → ℕ∞
c : Set (Set α)
hc : c.PairwiseDisjoint id
i : Set α
hi : i ∈ c
j : Set α
hj : j ∈ c
hij : ⟨i, hi⟩ ≠ ⟨j, hj⟩
⊢ (Disjoint on fun i => ↑i) ⟨i, hi⟩ ⟨j, hj⟩

State before:
case mk.mk
α : Type u_1
β : Type u_2
ι : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
f g : α → ℕ∞
c : Set (Set α)
hc : c.PairwiseDisjoint id
i : Set α
hi : i ∈ c
j : Set α
hj : j ∈ c
hij : ⟨i, hi⟩ ≠ ⟨j, hj⟩
⊢ (Disjoint on fun i => ↑i) ⟨i, hi⟩ ⟨j, hj⟩
Tactic:
exact hc hi hj (by simpa using hij)
State after:
no goals

State before:
α : Type u_1
β : Type u_2
ι : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
f g : α → ℕ∞
c : Set (Set α)
hc : c.PairwiseDisjoint id
i : Set α
hi : i ∈ c
j : Set α
hj : j ∈ c
hij : ⟨i, hi⟩ ≠ ⟨j, hj⟩
⊢ i ≠ ↑⟨j, hj⟩
Tactic:
simpa using hij
State after:
no goals