Theorem: Matrix.mulVec_mem_colSpace (Matroid/ForMathlib/LinearAlgebra/Matrix/Rowspace.lean)

State before:
l : Type u_1
m : Type u_2
m' : Type u_3
n : Type u_4
n' : Type u_5
n₁ : Type u_6
n₂ : Type u_7
o : Type u_8
α : Type u_9
R : Type u_10
A✝ B : Matrix m n R
s : Set m
t : Set n
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : Fintype n
A : Matrix m n R
c : n → R
⊢ A *ᵥ c ∈ A.colSpace
Tactic:
rw [mem_colSpace_iff]
State after:
l : Type u_1
m : Type u_2
m' : Type u_3
n : Type u_4
n' : Type u_5
n₁ : Type u_6
n₂ : Type u_7
o : Type u_8
α : Type u_9
R : Type u_10
A✝ B : Matrix m n R
s : Set m
t : Set n
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : Fintype n
A : Matrix m n R
c : n → R
⊢ ∃ y, A *ᵥ c = A *ᵥ y

State before:
l : Type u_1
m : Type u_2
m' : Type u_3
n : Type u_4
n' : Type u_5
n₁ : Type u_6
n₂ : Type u_7
o : Type u_8
α : Type u_9
R : Type u_10
A✝ B : Matrix m n R
s : Set m
t : Set n
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : Fintype n
A : Matrix m n R
c : n → R
⊢ ∃ y, A *ᵥ c = A *ᵥ y
Tactic:
exact ⟨_, rfl⟩
State after:
no goals