Theorem: Matroid.r_le_rk (Matroid/Rank.lean)

State before:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I B X✝ X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
M : Matroid α
inst✝ : M.FiniteRk
X : Set α
⊢ M.r X ≤ M.rk
Tactic:
rw [r_eq_r_inter_ground, rk_def]
State after:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I B X✝ X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
M : Matroid α
inst✝ : M.FiniteRk
X : Set α
⊢ M.r (X ∩ M.E) ≤ M.r M.E

State before:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I B X✝ X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
M : Matroid α
inst✝ : M.FiniteRk
X : Set α
⊢ M.r (X ∩ M.E) ≤ M.r M.E
Tactic:
exact M.r_mono inter_subset_right
State after:
no goals