Theorem: Matroid.er_map_eq (Matroid/Rank.lean)

State before:
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f✝ : α
β : Type u_3
f : α → β
M : Matroid α
hf : InjOn f M.E
hX : autoParam (X ⊆ M.E) _auto✝
⊢ (M.map f hf).er (f '' X) = M.er X
Tactic:
obtain ⟨I, hI⟩ := M.exists_basis X
State after:
case intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I✝ B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f✝ : α
β : Type u_3
f : α → β
M : Matroid α
hf : InjOn f M.E
hX : autoParam (X ⊆ M.E) _auto✝
I : Set α
hI : M.Basis I X
⊢ (M.map f hf).er (f '' X) = M.er X

State before:
case intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M✝ N : Matroid α
I✝ B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f✝ : α
β : Type u_3
f : α → β
M : Matroid α
hf : InjOn f M.E
hX : autoParam (X ⊆ M.E) _auto✝
I : Set α
hI : M.Basis I X
⊢ (M.map f hf).er (f '' X) = M.er X
Tactic:
rw [hI.er_eq_encard, (hI.map hf).er_eq_encard, (hf.mono hI.indep.subset_ground).encard_image]
State after:
no goals