Theorem: SciLean.semiAdjoint.Finset.sum.arg_f.semiAdjoint_rule (SciLean/Core/FunctionTransformations/SemiAdjoint.lean)

State before:
K✝ : Type ?u.27546
inst✝¹⁷ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.27552
inst✝¹⁶ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.27565
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.27576
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
ι✝¹ : Type ?u.27587
inst✝¹³ : IndexType ι✝¹
inst✝¹² : LawfulIndexType ι✝¹
inst✝¹¹ : DecidableEq ι✝¹
E✝ : ι✝¹ → Type ?u.27614
inst✝¹⁰ : (i : ι✝¹) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_2
inst✝⁹ : RCLike K
X : Type u_3
inst✝⁸ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_4
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.27660
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.27671
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K W
ι✝ : Type ?u.27682
inst✝⁴ : IndexType ι✝
inst✝³ : LawfulIndexType ι✝
inst✝² : DecidableEq ι✝
E : ι✝ → Type ?u.27709
inst✝¹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K (E i)
ι : Type u_1
inst✝ : Fintype ι
f : X → ι → Y
hf : ∀ (i : ι), HasSemiAdjoint K fun x => f x i
⊢ (semiAdjoint K fun x => ∑ i : ι, f x i) = fun y => ∑ i : ι, semiAdjoint K (fun x => f x i) y
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals