Theorem: SciLean.ContCDiffMapFD_eval_fwdDeriv (SciLean/Core/FunctionSpaces/ContCDiffMapFD.lean)

State before:
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.14527
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.14538
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.14549
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.14576
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
n : ℕ∞
f : X ⟿FD[K,n] Y
⊢ (fwdDeriv K fun x => f x) = f.FD
Tactic:
unfold ContCDiffMapFD.FD fwdDeriv
State after:
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.14527
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.14538
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.14549
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.14576
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
n : ℕ∞
f : X ⟿FD[K,n] Y
⊢ (fun x dx => ((fun x => f x) x, ∂ (x:=x;dx), f x)) = fun x dx => f.toFun x dx

State before:
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : Vec K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : Vec K Y
Z : Type ?u.14527
inst✝⁵ : Vec K Z
W : Type ?u.14538
inst✝⁴ : Vec K W
ι : Type ?u.14549
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.14576
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
n : ℕ∞
f : X ⟿FD[K,n] Y
⊢ (fun x dx => ((fun x => f x) x, ∂ (x:=x;dx), f x)) = fun x dx => f.toFun x dx
Tactic:
simp[DFunLike.coe]
State after:
no goals