Theorem: LO.FirstOrder.Derivation.ProofList.Finset.mem_cons_cons (Logic/FirstOrder/Computability/Calculus.lean)

State before:
μ : Type ?u.902623
L : Language
inst✝⁷ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝³ : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝¹ : Primcodable μ
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
s : Finset α
a b : α
⊢ s ⊆ insert a (insert b s)
Tactic:
intro x hx
State after:
μ : Type ?u.902623
L : Language
inst✝⁷ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝³ : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝¹ : Primcodable μ
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
s : Finset α
a b x : α
hx : x ∈ s
⊢ x ∈ insert a (insert b s)

State before:
μ : Type ?u.902623
L : Language
inst✝⁷ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝³ : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝¹ : Primcodable μ
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
s : Finset α
a b x : α
hx : x ∈ s
⊢ x ∈ insert a (insert b s)
Tactic:
simp
State after:
μ : Type ?u.902623
L : Language
inst✝⁷ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝³ : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝¹ : Primcodable μ
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
s : Finset α
a b x : α
hx : x ∈ s
⊢ x = a ∨ x = b ∨ x ∈ s

State before:
μ : Type ?u.902623
L : Language
inst✝⁷ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝³ : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝¹ : Primcodable μ
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
s : Finset α
a b x : α
hx : x ∈ s
⊢ x = a ∨ x = b ∨ x ∈ s
Tactic:
exact Or.inr (Or.inr $ hx)
State after:
no goals