Theorem: SciLean.Distribution.postComp.arg_T.IsSmoothLinarMap_rule (SciLean/Core/Distribution/Basic.lean)

State before:
R : Type u_1
inst✝¹³ : RealScalar R
W : Type u_5
inst✝¹² : Vec R W
inst✝¹¹ : Module ℝ W
X : Type u_2
inst✝¹⁰ : Vec R X
Y : Type u_3
inst✝⁹ : Vec R Y
inst✝⁸ : Module ℝ Y
Z : Type u_4
inst✝⁷ : Vec R Z
U : Type ?u.301798
inst✝⁶ : Vec R U
V : Type ?u.301819
inst✝⁵ : Vec R V
inst✝⁴ : MeasureSpace X
X₁ : Type ?u.301843
inst✝³ : Vec R X₁
X₂ : Type ?u.301864
inst✝² : Vec R X₂
Y₁ : Type ?u.301885
inst✝¹ : Vec R Y₁
Y₂ : Type ?u.301906
inst✝ : Vec R Y₂
T : W → 𝒟'(X, Y)
f : Y ⊸[R] Z
hT : IsSmoothLinearMap R T
⊢ IsSmoothLinearMap R fun w => postComp (T w) f
Tactic:
unfold postComp
State after:
R : Type u_1
inst✝¹³ : RealScalar R
W : Type u_5
inst✝¹² : Vec R W
inst✝¹¹ : Module ℝ W
X : Type u_2
inst✝¹⁰ : Vec R X
Y : Type u_3
inst✝⁹ : Vec R Y
inst✝⁸ : Module ℝ Y
Z : Type u_4
inst✝⁷ : Vec R Z
U : Type ?u.301798
inst✝⁶ : Vec R U
V : Type ?u.301819
inst✝⁵ : Vec R V
inst✝⁴ : MeasureSpace X
X₁ : Type ?u.301843
inst✝³ : Vec R X₁
X₂ : Type ?u.301864
inst✝² : Vec R X₂
Y₁ : Type ?u.301885
inst✝¹ : Vec R Y₁
Y₂ : Type ?u.301906
inst✝ : Vec R Y₂
T : W → 𝒟'(X, Y)
f : Y ⊸[R] Z
hT : IsSmoothLinearMap R T
⊢ IsSmoothLinearMap R fun w => fun φ ⊸[R] f ((T w) φ)

State before:
R : Type u_1
inst✝¹³ : RealScalar R
W : Type u_5
inst✝¹² : Vec R W
inst✝¹¹ : Module ℝ W
X : Type u_2
inst✝¹⁰ : Vec R X
Y : Type u_3
inst✝⁹ : Vec R Y
inst✝⁸ : Module ℝ Y
Z : Type u_4
inst✝⁷ : Vec R Z
U : Type ?u.301798
inst✝⁶ : Vec R U
V : Type ?u.301819
inst✝⁵ : Vec R V
inst✝⁴ : MeasureSpace X
X₁ : Type ?u.301843
inst✝³ : Vec R X₁
X₂ : Type ?u.301864
inst✝² : Vec R X₂
Y₁ : Type ?u.301885
inst✝¹ : Vec R Y₁
Y₂ : Type ?u.301906
inst✝ : Vec R Y₂
T : W → 𝒟'(X, Y)
f : Y ⊸[R] Z
hT : IsSmoothLinearMap R T
⊢ IsSmoothLinearMap R fun w => fun φ ⊸[R] f ((T w) φ)
Tactic:
sorry_proof
State after:
no goals