Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.Nuon.ext_add₁_bexp (Arithmetization/OmegaOne/Nuon.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L i j S₁ S₂ : M
hi : i ≤ ‖I‖
hij : j < i
⊢ (j + 1) * ‖L‖ < ‖bexp (I # L) (i * ‖L‖)‖
Tactic:
rw [len_bexp (mul_len_lt_len_hash hi), lt_succ_iff_le]
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L i j S₁ S₂ : M
hi : i ≤ ‖I‖
hij : j < i
⊢ (j + 1) * ‖L‖ ≤ i * ‖L‖

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L i j S₁ S₂ : M
hi : i ≤ ‖I‖
hij : j < i
⊢ (j + 1) * ‖L‖ ≤ i * ‖L‖
Tactic:
exact mul_le_mul_right (succ_le_iff_lt.mpr hij)
State after:
no goals