Theorem: LO.FirstOrder.Arith.Model.Seq.lt_lh_of_mem (Arithmetization/ISigmaOne/HFS/Seq.lean)

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
i x : M
hix : ⟪i, x⟫ ∈ s
⊢ i < lh s
Tactic:
simp [h.lt_lh_iff, mem_domain_iff]
State after:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
i x : M
hix : ⟪i, x⟫ ∈ s
⊢ ∃ y, ⟪i, y⟫ ∈ s

State before:
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
i x : M
hix : ⟪i, x⟫ ∈ s
⊢ ∃ y, ⟪i, y⟫ ∈ s
Tactic:
exact ⟨x, hix⟩
State after:
no goals