Theorem: LO.FirstOrder.Semiterm.val_embSubsts (Logic/FirstOrder/Basic/Semantics/Semantics.lean)

State before:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
k : ℕ
w : Fin k → Semiterm L μ n
t : Semiterm L Empty k
⊢ val s e ε ((Rew.embSubsts w) t) = valb s (fun x => val s e ε (w x)) t
Tactic:
simp [val_rew, Empty.eq_elim]
State after:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
k : ℕ
w : Fin k → Semiterm L μ n
t : Semiterm L Empty k
⊢ val s (val s e ε ∘ ⇑(Rew.embSubsts w) ∘ bvar) Empty.elim t = valb s (fun x => val s e ε (w x)) t

State before:
n n₁ n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
e : Fin n → M
e₁ : Fin n₁ → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₁ : μ₁ → M
ε₂ : μ₂ → M
k : ℕ
w : Fin k → Semiterm L μ n
t : Semiterm L Empty k
⊢ val s (val s e ε ∘ ⇑(Rew.embSubsts w) ∘ bvar) Empty.elim t = valb s (fun x => val s e ε (w x)) t
Tactic:
congr
State after:
no goals