dkoterwa/mlqa_filtered huggingface dataset:
يتم تعريف النسبية الخاصة في غياب الجاذبية، لذلك فبالنسبة للطبيقات العملية هي نموذج مناسب كلما أمكن إهمال الجاذبية. فعند وضع الجاذبية في الاعتبار، وافتراض شمولية السقوط الحر؛ ينطبق المنطق المماثل كما في القِسم السابق: لا يوجد إطار مرجعي قصوري شامل، وبدلًا من ذلك هناك إطارات قصورية تقريبية تتحرك جنبًا إلى جنب مع الجسيمات المتساقطة سقوطًا حرًا. وبالترجمة إلى لغة الزمكان: الخطوط المستقيمة لشبيه الزمن التي تحدد الإطار القصوري الخالي من الجاذبية تتشوه إلى خطوط منحنية بالنسبة لبعضها البعض، مما يشير إلى أن تضمين الجاذبية يستلزم تغييرًا في هندسة الزمكان.في البداية، ليس واضحًا ما إذا كانت الإطارات المحلية الجديدة في السقوط الحر تتزامن مع الأطر المرجعية التي تسري عليها قوانين النسبية الخاصة؛ هذه النظرية مبنية على انتشار الضوء، وبالتالي على الكهرومغناطيسية، التي يمكن أن يكون لها مجموعة مختلفة مع الإطارات المفضلة. ولكن باستخدام افتراضات مختلفة حول أطر النسبية الخاصة (مثل كونها ثابتة على الأرض، أو في السقوط الحر)، يمكن استنتاج تنبؤات مختلفة عن الانزياح الأحمر الجذبوي، أي الطريقة التي يتحول بها انتشار الضوء عبر حقل الجاذبية. وتشير القياسات الفعلية إلى أن أطر السقوط الحر هي تلك التي ينتشر فيها الضوء كما يحدث في النسبية الخاصة. يُعرف تعميم في هذا البيان، أي أن قوانين النسبية الخاصة لها تقدير تقريبي في أطر السقوط الحر المرجعية (وغير الدورية) بمبدأ تكافؤ أينشتاين، وهو مبدأ توجيهي حاسم لتعميم فيزياء النسبية الخاصة لكي تشمل الجاذبية.بالنظر إلى شمولية السقوط الحر، لا يوجد تمييز ملحوظ بين حركة القصور الذاتي والحركة تحت تأثير قوة الجاذبية. وهذا يشير إلى تعريف فئة جديدة من حركة القصور الذاتي، وهي عن سقوط الأشياء في السقوط الحر تحت تأثير الجاذبية. هذه الفئة الجديدة من الحركات المفضلة تحدد أيضًا هندسة المكان والزمن؛ وفي المصطلحات الرياضية، هي الحركة الجيوديسية التي ترتبط باتصال معين والتي تعتمد على تدرج جهد التثاقل. أما المكان، في هذا البناء، فلا يزال لديه الهندسة الإقليدية العادية. ومع ذلك، الزمكان ككل هو أكثر تعقيدًا، كما هو مبَيَّن باستخدام تجارب فكرية بسيطة تتبع مسارات السقوط الحر لجسيمات الاختبار المختلفة، فإن نتيجة نقل متجهات الزمكان التي يمكن أن تدل على سرعة الجسيم (متجهات شبيه الزمن) ستختلف مع مسار الجسيم؛ ورياضيًا، فإن الاتصال النيوتوني غير قابل للتكامل. ومِن هذا، يمكن استنتاج أن الزمكان هو منحني. إن نظرية نيوتن-كارتان الناتجة هي صياغة هندسية للجاذبية النيوتونية باستخدام مفاهيم متغايرة فقط، أي وصف صالح في أي نظام إحداثي مرغوب. وفي هذا الوصف الهندسي ترتبط تأثيرات المد والجزر - التسارع النسبي للأجسام في السقوط الحر - بمشتق الاتصال، مما يوضح كيف أن الهندسة المعدَّلة سبَبها وجود الكتلة.

Question: مالذى يسبب سقوط الأشياء ؟
Answer: الجاذبية.
ترتبط العديد من الآثار النسبية ارتباطًا مباشرًا بنسبية الاتجاه. إحداها هي التأثير الجيوديسي: اتجاه محور المدوار في السقوط الحر في الزمكان المنحني سوف يتغير عندما تتم مقارنته، على سبيل المثال، مع اتجاه الضوء المستقبَل من النجوم البعيدة، على الرغم من أن هذا المدوار يمثل طريقة للحفاظ على اتجاه مستقر بقدر الإمكان ("النقل الموازي"). بالنسبة لنظام القمر-الأرض، تم قياس هذا التأثير بمساعدة المجال الليزري القمري. ، تم القياس من أجل كتل الاختبار على متن القمر الصناعي مسبار الجاذبية B بدقة تفوق 0.3%.وبالقرب من كتلة دوارة، توجد تأثيرات مغناطيسية جاذبية أو تباطؤ الإطار المرجعي. سوف يحدد مراقِب بعيد أن الأجسام القريبة من الكتلة "يتم جرّها". وهذا يكون أكثر تطرفًا بالنسبة لثقب أسود دوّار، حيث أن الدوران يكون حتميًا لأي جسم يدخل منطقة تُعرف باسم الإرجوسفير. هذه التأثيرات يمكن اختبارها مرة أخرى من خلال تأثيرها على اتجاه المدوار في السقوط الحر. تم إجراء اختبارات مثيرة للجدل بعض الشيء باستخدام أقمار (LAGEOS) الصناعية، والتي أكدت التنبؤ النسبوي. كما تم أيضًا استخدام مسبار مسّاح المريخ العالمي (Mars Global Surveyor) حول المريخ.

Question: ما ساعد في قياس الركود الجيوديسي من نظام القمر والأرض؟
Answer: بمساعدة المجال الليزري القمري.
هي مترية الزمكان. تتيح الحلول متوحدة الخواص والمتجانسة لهذه المعادلات المحسَّنة، حلول فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر، للفيزيائيين بأن يصمموا الكون الذي تطور على مدار الـ14 مليار سنة الماضية من مرحلة الانفجار العظيم الساخنة. فبمجرد أن يتم ترسيخ عددًا صغيرًا من الوسائط (على سبيل المثال، متوسط كثافة المادة للكون) من خلال الرصد الفلكي، سوف يمكن استخدام مزيد من بيانات الرصد لوضع النماذج في الاختبار. التنبؤات، وكلها ناجحة، تشمل الوفرة الأولية للعناصر الكيميائية التي تكونت في فترة التخليق النووي البدائي، والتركيب البنيوي واسع النطاق للكون، والوجود والخصائص للـ"صدى الحراري" من الكون المبكر؛ الإشعاع الخلفي الكوني.يتيح الرصد الفلكي لمعدَّل التوسع الكوني بتقدير المقدار الكلّي للمادة في الكون، على الرغم من أن طبيعة هذه المادة تظل غامضة جزئيًا. ويبدو أن حوالي 90% من جميع المواد هي مادة مظلمة، والتي لها كتلة (أو تأثير جذبوي مكافئ) لكنها لا تتفاعل كهرومغناطيسيًا، وبالتالي لا يمكن رصدها مباشرةً. لا يوجد وصف مقبول بشكل عام لهذا النوع الجديد من المادة في إطار فيزياء الجسيمات المعروفة أو غير ذلك. تُظهر الأدلة الرصدية من مسوحات الانزياح نحو الأحمر للمستعرات العظمى البعيدة وقياسات الإشعاع الخلفي الكوني أيضًا أن تطور كوننا تأثر بشكل كبير بثابت كوني ينتج عنه تسارع في التوسع الكوني أو، بشكل مكافئ، من خلال شكل من الطاقة له معادلة حالة غير عادية، معروفة باسم الطاقة المظلمة، حيث أن طبيعتها تبقى غير واضحة.تم افتراض التضخم الكوني سنة 1980، وهي مرحلة إضافية من التوسع المتسارع بقوة في الأزمنة الكونية حول 10−33 ثوان، من أجل حساب عدة عمليات رصد محيرة لم تفسرها النماذج الكلاسيكية، مثل التجانس المثالي تقريبًا للإشعاع الخلفي الكوني. أدت القياسات الحديثة للإشعاع الخلفي الكوني إلى أول دليل على هذا السيناريو. ومع ذلك، هناك مجموعة مذهلة من السيناريوهات التضخمية المحتمَلة والتي لا يمكن أن تُقيَّد من خلال الرصد الحالي. وحتى السؤال الأكبر الذي هو فيزياء الكون الأقدم، قبل مرحلة التضخم وبالقرب من حيث ما تنبأت النماذج الكلاسيكية بتفرد الانفجار العظيم. تتطلب الإجابة الموثوقة نظرية كاملة للجاذبية الكمية، والتي لم يتم تطويرها بعد.

Question: أي نوع من الجاذبية يحتاج إلى إجابة موثوقة؟
Answer: للجاذبية الكمية
في النسبية العامة، لا يمكن لأي جسم مادي اللحاق أو تجاوز نبضة الضوء. لا يمكن لتأثير من الحدث A أن يصل إلى أي موقع آخر X قبل إرسال الضوء من A إلى X. ونتيجة لذلك، فإن استكشاف جميع الخطوط الضوئية العالمية (الجيوديسية العدمية) يعطي معلومات أساسية حول البنية السببية للزمكان. يمكن عرض هذه البنية باستخدام مخططات پنروز-كارتر التي تقلصت فيها المساحات الكبيرة غير المحدودة للمكان والفترات الزمنية اللانهائية ("ضُغِطَت") لكي تناسب الخريطة المحدودة، بينما الضوء لا يزال يسافر على طول الخطوط القُطرية كما هو الحال في مخططات الزمكان القياسية.وبادراكهم لأهمية البنية السببية، طور روجر پنروز وآخرون ما تُعرف بالهندسة العالمية. وفي الهندسة العالمية، موضوع الدراسة ليس حلًا معينًا (أو مجموعة من الحلول) لمعادلات أينشتاين. وبدلًا من ذلك، تُستخدم العلاقات التي لا تزال صحيحة بالنسبة لجميع الجيوديسيات، مثل معادلة رايتشاودري، وافتراضات إضافية غير محددة حول طبيعة المادة (عادةً ما تكون في صورة حالات من الطاقة) لاستخراج نتائج عامة.

Question: يجب إرسال الضوء من أين إلى أين؟
Answer: A إلى X.
يرتبط مفهوم معادلات التطور ارتباطًا وثيقًا بجانب آخر من فيزياء النسبية العامة. ففي نظرية أينشتاين، تبيَّن أنه من المستحيل إيجاد تعريف عام لخاصية تبدو بسيطة مثل الكتلة الكلية للنظام (أو الطاقة). السبب الرئيسي هو أن حقل الجاذبية - مثل أي حقل فيزيائي - يجب أن يرجع إلى طاقة معينة، ولكن ثبت أنه من المستحيل بشكل أساسي حصر تلك الطاقة.ومع ذلك، هناك إمكانيات لتحديد الكتلة الكلية للنظام، إما باستخدام "مراقِب بعيد لانهائي" افتراضي (كتلة إيه دي إم) أو تناظر مناسب (كتلة كومار). إذا تم استثناء الطاقة التي يتم نقلها إلى ما لانهاية عن طريق الموجات الثقالية من الكتلة الكلية للنظام، فإن النتيجة هي (كتلة بوندي) عند لانهاية العدم. كما هو الحال في الفيزياء الكلاسيكية، حيث يمكن إثبات أن هذه الكتل إيجابية. توجد تعريفات عالمية لزخم الحركة والزخم الزاوي. كان هناك أيضًا عدد من المحاولات لتحديد الكميات شبه المحلية، مثل كتلة النظام المعزول المصوَّغة باستخدام كميات فقط بداخل منطقة محدودة من الفضاء تحوي ذلك النظام. ويبقى الأمل في الحصول على كمية مفيدة للبيانات العامة حول النظم المعزولة، مثل صياغة أكثر دقة لحدسية الطوق.

Question: ما هو أحد تعريفات الكميات شبه المحلية؟ 
Answer: كتلة النظام المعزول المصوَّغة باستخدام كميات فقط بداخل منطقة محدودة من الفضاء تحوي ذلك النظام
النظام القضائي مستقل عن غيره من فروع الحكومة، ويتكون من نظام التسلسل الهرمي للمحاكم والتي بلغت ذروتها في ذروتها في المحكمة العليا للنقض والعدالة (Înalta Curte de Casaţie şi Justiţie) ، هي المحكمة العليا في رومانيا. وهناك أيضا محاكم الاستئناف، ومحاكم على مستوى المقاطعات ومحاكم محلية. تأثر بشدة النظام القضائي الروماني بالقانون الفرنسي  باعتبار أنه يقوم على أساس قانون مدني والتحقيقي. المحكمة الدستورية في رومانيا (Curtea Constituţională) هي المسؤولة عن الحكم على الالتزام بالقوانين والأنظمة الحكومية الأخرى من الدستور الروماني والذي هو القانون الأساسي للبلاد.

Question: بأي نظام عالمي تأثر النظام القضائي الروماني في الغالب؟
Answer: بالقانون الفرنسي
قيرغيزستان هي الوحيدة إلى جانب كازاخستان من الجمهوريات السوفيتية السابقة في آسيا الوسطى التي تحتفظ بالروسية كلغة رسمية. واضافت اللغة القيرغيزية لتصبح اللغة رسميا في أيلول/سبتمبر 1991. وذلك في محاولة لجذب الروس لعدم هجرتهم من الدولة المستقلة حديثا. تنتمي اللغة القيرغيزية إلى مجموعة اللغات التركية وكانت مكتوبة بحروف الأبجدية العربية حتى القرن العشرين. فحلت محلها الأبجدية اللاتينية التي اعتمدت في عام 1928، وحلت محلها في وقت لاحق الأبجدية السريلية في عام 1941. بشكل عام، يفهم الناس اللغة الروسية في جميع أنحاء البلاد، باستثناء بعض المناطق الجبلية. الروسية هي اللغة الأم لغالبية سكان بيشكيك، وتتم معظم الأعمال التجارية والشؤون السياسية بهذه اللغة. حتى وقت الحاضر، ظلت القيرغيزية لغة محكية في المنازل، وكانت نادرا ما تستخدم أثناء الاجتماعات أو غيرها من الأحداث. ومع ذلك، تجري معظم الجلسات البرلمانية اليوم بالقيرغيزية، مع ترجمة فورية متاحة لأولئك الغير ناطقين بها.

Question: بأي لغة كتبت الأبجدية القرغيزية من قبل؟\n
Answer: العربية

Question: بأي لغة يتم تقديم الترجمة؟
Answer: بالقيرغيزية
أُسست فرقة لينكين بارك عام 1996، حيث كانت فرقة راب روك باسم "زيرو (Xero)"، كان عازف الغيتار الرئيسي هو براد ديلسون، والمغني وعازف غيتار الإيقاع هو مايك شينودا، والطبّال هو روب بوردون، والدي جي هو جو هان، والمغني الرئيسي هو مارك ويكفيلد، وعازف غيتار البيس هو ديف فاريل (لم يكن ديف مع الفرقة خلال هذه المرحلة فقد كان يتجول مع فرقة "تيستي سناكس"). في عام 1999 بعد خروج مارك ويكفيلد، انضم إلى الفرقة المغني الرئيسي تشستر ينينغتون وأعيدت تسمية الفرقة من "زيرو" إلى "هايبرد ثيوري (Hybrid Theory)"، وذلك عندما حُلّت للتو الفرقة التي كان تشستر بنينغتون يعمل فيها سابقًا وهي "غري ديز (Grey Daze)"، فأرشده ناصِحه إلى جيف بلو، نائب رئيس قسم "آرتيستس آند ريبيرتوير (Artist and repertoire)" من شركة "مجموعة زومبا"، وكان جيف بلو يبحث عن مغنٍ رئيسي لفرقة "زيرو". أرسل جيف بلو إلى تشستر بنينغتون شريطين من الأغاني غير المصدرة لفرقة  "زيرو"، أحدهما لأحد الأعضاء المؤسسين للفرقة مارك ويكفيلد، والآخر كان فقط مع الأغاني المنتجة بدون كلام، طالبًا "تحليله للأغاني". كتب بنينغتون وسجل مقاطع غنائية جديدة إضافة إلى المقاطع الموسيقية بدون كلام، وأعاد المقاطع إلى جيف بلو. كما تذكر براد ديلسون وقال: "[بنينغتون] كان بالفعل بمثابة القطعة الأخيرة من اللغز [...] لم نر أي شيء قريب من موهبته في أي أحد آخر." بعدما انضم بنينغتون إلى الفرقة، غيرت الفرقة اسمها إلى "هايبرد ثيوري" وأصدرت أسطوانة مطولة باسمها وهي "هايبرد ثيوري إي بي (Hybrid Theory EP)". حصل تشويش غير مخالف للقانون على اسم الفرقة بسبب التشابه اسمها واسم مجموعة موسيقية ويلزية تعزف موسيقى الإليكتورنيكا تحمل اسم "هايبرد" ما دعا إلى تغيير الاسم مرة ثانية، فتغير الاسم في النهاية إلى "لينكين بارك". طوال عام 1999، كانت فرقة "لينكين بارك" فنانًا عاديًا ضمن نادي "ويسكي أغو غو (Whisky a Go Go)".

Question: ما اسم المجموعة التي انضم إليها بينينغتون؟
Answer: هايبرد ثيوري
نيشر تى (Nesher T) : طراز مطور لسلاح الجو الإسرائيلى ذو المقعدان مخخص للتدريب.

Question: في أي دولة تستخدم فيها القوات الجوية طائرة نيشر تي؟
Answer: الإسرائيلى
ثكنات السليمية(بالتركية: Selimiye Kışlası)، المعروفة أيضًا باسم ثكنات أسكدار هي ثكنة للجيش التركي تقع في منطقة أسكدار في الجزء الآسيوي من أسطنبول، تركيا. تم بنائها في عهد السلطان سليم الثالث لأول مرة في عام 1800 لجنود النظام الجديد في إطار جهود  الإصلاح العسكري العثماني.

Question: متى بُنيت ثكنات Selimiye للمرة الأولى؟
Answer: 1800
تم تصميم الثكنات بواسطة عائلة باليان (عائلة من المهندسين المعماريين مُحكمة في خدمة السلاطين العثمانيين). ولكنها  أحرقت في 1806 من قِبل  الثوريين، الذين كانوا ضد الإصلاحات. تم إعادة بناء الثكنات في  عام 1825 بناءً على قرار من قِبل السلطان محمود الثاني وتم الانتهاء منها في 6 فبراير 1828. وهي عبارة عن مبنى مستطيل عملاق 200 م × 267 م (656 قدم × 876 قدم) مع ساحة عرض كبيرة في المركز . يتكون المبنى من ثلاثة طوابق على ثلاثة أجنحة وطابقين فقط في الجناح الشرقي بسبب التضاريس المائلة. في عهد السلطان عبد المجيد الأول تم تجديد ثكنات السليمية مرتين، الأولى كان  في 1842-1843، والثاني في 1849-50. خلال عملية التجديد تمت إضافة برج من سبعة طوابق إلى كل زاوية من الزوايا الأربع، مما يمنح الثكنات الشكل الذي تبدو عليه اليوم.

Question: متى بدأت إعادة بناء الثكنات الخشبية في الحجر؟
Answer: 1825
شون بيتر رول مينديز (بالإنجليزية: Shawn Peter Raul Mendes)؛ (ولدّ 8 أغسطس 1998) هو مغنٍ كندي. بدأ نجاحه سنة 2013، حينما بدأ في نشر أغاني غلاف على تطبيق مشاركة الفيديو الشهير فاين (تطبيق محمول). في العام التالي، لفتّ إنتباه مدير الفنانين أندرو غيرلتر وآيلاند ريكوردز زيغي شارتون الأمر الذي قاده إلى التوقيع مع شركة تسجيل.

Question: ما هي شركة التسجيلات التي قام شون بيتر راول ميندز بالتوقيع معها في عام 2014؟
Answer: آيلاند ريكوردز
لاقت كارولين، كامرأة ذكيةوجذابة، رواجا بشكل كبير كعروس. دعتها الملكه الأرملة صوفى بأنها الأميرة الأكثر تواضعا في ألمانيا. كانت تعتبر يد العون لدوق النمسا تشارلز، الذي كان مرشحا لعرش إسبانيا وأصبح فيما بعد الإمبراطور الرومانى المقدس. جعل المبادرات الرسمية لها في عام1703، وكان يشجع هذة المبادرةالملك فريدريك الأول ملك بروسيا. رفضت كارولين عام1704، بعد الأخذ ببعض الاعتبارات، التغيير من اللوثرية إلى الكاثوليكية. توفيت الملكة صوفى شارلوته في زيارة لموطنها الأصلى هانوفر، في وقت مبكر من السنة التالية. انهارت كارولين، عندما قالت في كتابتها لايبنتز، أن النكبه قد طغت عليها من الحزن والمرض، وليس لدى سوى أمل اننى قد اتبعها قريبا وذلك يغزينى.

Question: من كان مرشح ألمانيا في أواخر القرن السادس عشر؟
Answer: صوفى

Question: ما هي أهم مزايا المرأة التي اعتبرت أفضل زوجة للأرشيوق تشارلز ملك النمسا؟
Answer: ذكيةوجذابة
جون وليام كولتراين (بالإنجليزية:  John William Coltrane، يُعرف أيضًا بلقب Trane "ترين"، عاش في الفترة من 23 سبتمبر 1926 وحتى 17 يوليو 1967) كان عازف ساكسفون وملحن لموسيقى الجاز أمريكي. عمل في بداية حياته المهنية في أسلوبين مميزين من موسيقى الجاز هما بيبوب وهارد بوب، كما ساعد في استخدام مقامات الألحان في موسيقى الجاز، ثم صار لاحقًا في طليعة من اتبعوا أسلوب فري جاز. نظم وهو قائد فرقة ما لا يقل عن خمسين جلسة تسجيلية خلال حياته المهنية في حقل التسجيل، وظهر كعضو في فرقة موسيقية في كثير من الألبومات الأخرى، خاصةً مع عازف البوق مايلز ديفيس وعازف البيانو ثالونيوس منك.

Question: ما نوع الموسيقى التي اشتهرت بها كولترين؟
Answer: فري جاز.
كانت القلعة تحت حكم شير شاه سوري، مؤسس سور الإمبراطورية. تم تصميم الحصن لمنع التقدم الذي أحرزه الإمبراطور المغولي همايون، الذي كان قد نُفي إلى بلاد فارس بعد هزيمته في معركة كاناج. يحتل الحصن موقعًا استراتيجيًا بين المنطقة الجبلية في أفغانستان وسهول البنجاب، وكان يهدف إلى منع الإمبراطور المغولي من العودة إلى الهند.تم تصميم الحصن أيضًا لقمع قبائل قاخار المحلية في منطقة بوتشار. كانت قبائل جاخر حلفاء للإمبراطورية المغولية، ورفضت الاعتراف بسيادة شير شاه سوري.

Question: ماذا كان الهدف الأساسي من الموقع الاسترتيجي؟
Answer: منع الإمبراطور المغولي من العودة إلى الهند
يعود أصل القلعة إلى سلالة سور، حيث أمر الإمبراطور شير شاه سوري بإنشاء المحكمة بعد فوزه على الإمبراطور المغولي همايون. بدأ بناء الحصن في عام 1541. كان في المقام الأول كدفاع ضد جاكرز.

Question: متى تم بناء الحصن؟ 
Answer: 1541.
استعيض عن دستور 1976 الذي عرف كوبا كجمهورية اشتراكية، بدستور 1992 الذي يسترشد بأفكار خوسيه مارتي وماركس وانجلز ولينين. يصف الدستور الحزب الشيوعي في كوبا، بأنه "القوة الرئيسية للمجتمع والدولة"، كما أن السكرتير الأول للحزب الشيوعي هو في نفس الوقت رئيس مجلس الدولة (رئيس كوبا) ورئيس مجلس الوزراء.ينتخب أعضاء المجلسين من قبل الجمعية الوطنية للسلطة الشعبية. الرئيس الكوبي والذي ينتخبه أعضاء الجمعية يخدم لمدة خمس سنوات، وليس هناك عدد محدد لفترات رئاسته. تعتبر المحكمة العليا في كوبا، أرفع الهيئات القضائية في البلاد، وهي أيضًا محكمة النهائية لجميع الطعون المقدمة ضد قرارات محاكم المقاطعات.

Question: في أي عام تم تعيين كوبا كدولة اشتراكية؟
Answer: 1976
تأثرت الثقافة الكوبية كثيرًا بالثقافات المنصهرة في بوتقتها، لا سيما تلك الواردة من إسبانيا وأفريقيا. الرياضة هي العشق الوطني لكوبا. نظرًا للارتباطات التاريخية بالولايات المتحدة، يشارك عدد كبير من المواطنين في الألعاب الرياضية التي تحظى بشعبية في أمريكا الشمالية، بعكس الرياضات التقليدية في غيرها من الدول الناطقة باللغة الإسبانية. البيسبول هي حتى الآن الأكثر شعبية؛ غيرها من الألعاب الرياضية والتسلية تشمل كرة السلة والكرة الطائرة ولعبة الكريكيت وألعاب القوى. كما تعد كوبا قوة مهيمنة في ملاكمة الهواة، حيث تحرز العديد من الميداليات باستمرار في المسابقات الدولية الكبرى.

Question: لماذا يلعب الكوبيون الرياضات الأمريكية؟
Answer: نظرًا للارتباطات التاريخية بالولايات المتحدة
تطور المفهوم العصري للزمرة المجردة انطلاقًا من مجموعة من مجالات الرياضيات؛ فقد كان أول حافز نحو نظرية الزمر هو محاولة حلحلة المعادلات الحدودية من الدرجة الخامسة فما فوق. طور عالم الرياضيات الفرنسي إيفاريست غالوا في القرن التاسع عشر أعمال كل من باولو روفيني وجوزيف لاغرانج، ليعطي معيارًا لقابلية حلحلة معادلة حدودية ما، بالنظر إلى زمرة التماثل المكونة من جذور هاته الحدودية. تتطابق عناصر هاته الزمرة والمسماة زمرة غالوا، مع تباديل ما للجذور. رفض معاصرو غالوا أفكاره في بادئ الأمر، ولم تنشر إلا بعد وفاته. درس أوغستين لوي كوشي لاحقًا زمر التبديلات الأكثر تعميمًا بشكل تخصصي. عرَّف أرثور كايلي الزمر المنتهية تجريديًّا لأول مرة في كتابه حول نظرية الزمر، اعتمادًا على المعادلة الرمزية θn = 1 (المنشور عام 1854).كانت الهندسة الرياضية ثاني مجال يستعمل الزمر بشكل منهجي، وقد ظهر ذلك بشكل خاص في استعمال زمر التماثل جزءً من برنامج إرلنغن الذي نشره فيليكس كلاين عام 1872. مع ظهور الفروع الهندسية الحديثة كالهندسة الزائدية والهندسة الإسقاطية، استخدم كلاين نظرية الزمر في تنظيم تلك الفروع لتصبح أكثر تماسكًا. طور سوفوس لي جميع هاته الأفكار، مؤسسًا دراسة زمر لي عام 1884.أما المجال الثالث الذي كان وراء تطور نظرية الزمر فهو نظرية الأعداد. استعمل كارل فريدريش غاوس بُنى بعض الزمر الأبيلية ضمنيًّا في عمل حول نظرية الأعداد، والذي يحمل عنوان استفسارات حسابية (عام 1798)، كما استعملها ليوبلد كرونكر بشكل أكثر وضوحًا. في عام 1847، كان إرنشت كومر من بين العلماء الأوائل الذين حاولوا حلحلة مبرهنة فيرما الأخيرة، وذلك بتطوير زمر تصف تحليل عدد صحيح إلى أعداد أولية.وضع كامي جوردان أول نظرية موحدة للزمر بالمفاضلة بين تلك المصادر المتعددة في عمله Traité des substitutions et des équations algébriques الصادر عام 1870. أعطى فالتر فون ديك البيان الأول للتعريف الحديث للزمرة المجردة. مع بداية القرن العشرين، اكتسبت الزمر اهتمامًا كبيرًا من الرياضياتيين، فظهرت أعمال فرديناند جورج فروبنيوس وويليام برنسايد الرائدة في نظرية التمثيل للزمر المنتهية، وكذلك أعمال ريتشارد براور في نظرية التمثيل النمطي، وأوراق إيساي شور. درس هيرمان فايل وإيلي كارتن وغيرهما الكثير نظرية زمر لي خاصةً والزمر محلية التراص عامةً. صيغت نظرية الزمر الجبرية لأول مرة على يد كلود شيفالي في أواخر ثلاثينيات القرن العشرين وعلى يد أرمان بورل وجاك تيتس لاحقًا.نظمت جامعة شيكاغو في 1960–61 عامًا خاصًّا لنظرية الزمر، وقد استقطب هذا الحدث علماء نظرية الزمر مثل دانيال غورنشتاين وجون تومسون وفالتر فايت، وبمساهمة العديد من الرياضياتيين الآخرين صُنفت كل الزمر المنتهية البسيطة عام 1982. تفوق هذا المشروع على نظائره السابقة بحجمه الهائل من ناحيتي طول البرهان وعدد الباحثين. ولا يزال البحث جاريًا لمحاولة تبسيط برهان التصنيف. ولا تزال نظرية الزمر حتى هذه الأيام فرعًا رياضيًّا نشطًا للغاية ومؤثرًا في عدة مجالات أخرى.1[›]

Question: ما هو هدف هذا البحث؟
Answer: تبسيط برهان التصنيف
في بعض الحالات يمكن منح قانون زمرة لمجموعة المجموعات المشاركة لزمرة جزئية ما، وينتج عن ذلك ما يُعرف بزمرة خارج القسمة. ويجب أن تكون هذه الزمرة الجزئية طبيعيةً ليكون ذلك بالإمكان. بإعطاء أي زمرة جزئية طبيعية

Question: ماذا يحدث عند منح قانون زمرة لمجموعة المجموعات المشاركة لزمرة جزئية ما؟
Answer: بزمرة خارج القسمة
تتمتع العديد من النظم العددية كالأعداد الصحيحة والكسرية ببنية زمرية مرتبطة بطبيعتها. تنبثق عن عمليتي الجمع والضرب بنًى زمرية في بعض الحالات كما في الأعداد الكسرية. وتُعد مثل تلك النظم العددية أسلافًا لبنًى جبرية أعم معروفة بالحلقات والحقول. ويشكل المزيد من الفكر الجبرية المجردة زمرًا، ومنها النماذج والفضاءات المتجهية والجِبار.

Question: ما هما مثالان على الهياكل الجبرية العامة؟
Answer: الحلقات والحقول
بلغت دراسة الزمر الأبيلية منتهية التوليد درجة كبيرة من النضوج، وهي تتضمن المبرهنة الأساسية للزمر الأبيلية منتهية التوليد، ويوجَد الكثير من المفاهيم المتعلقة بالزمر مثل المركز والمبادل تصف إلى أي مدى تكون زمرة ما غير أبيلية.

Question: أي كلمة تصف كيف تولدت هذه المجموعات؟
Answer: الأساسية
تُستَخدم زمر التماثل المنتهية مثل زمرة ماتيو في نظرية الترميز، والمطبَّقة بدورها في تصحيح الخطأ للبيانات المنقولة، كما تُطبَّق زمرة ماتيو في أجهزة السي دي. وتعد نظرية غالوا التفاضلية تطبيقًا آخر لزمر التماثل، وهي تصف الدوال ذات المشتقات العكسية، معطيةً معايير نظرية زمرية لكون حلول معادلات تفاضلية معينةٍ مهذبةً.21[›] ثم إن الخصائص الهندسية التي تبقى مستقرة تحت تأثيرات الزمرة يُحقَّق بشأنها في النظرية الثابتة الهندسية.

Question: ما نوع المجموعة هي مجموعات ماثيو؟
Answer: لزمر التماثل،
ذات المعكوس والمكونة من مدخلات حقيقية. ويطلق على زمرها الجزئية زمر المصفوفات أو الزمر الخطية. ويمكن أن تعد الزمرة الزوجية المشروحة أعلاه زمرةَ مصفوفات بالغة الصغر. وكذا تعد الزمرة المتعامدة الخاصة

Question: ما حجم مجموعة المصفوفة يمكن أن ينظر إلى المثال على أنه؟
Answer: بالغة الصغر.
يمكن النظر إلى المبادلة بين "+" و "-" في التعبير السابق، أي تبديل حلى المعادلة، بمثابة عملية زمرية بسيطة جدًّا. وتوجد صيغ مماثلة معروفة للمعادلات التكعيبية والرباعية، ولكن هذا لا ينطبق عامة على الدرجة الخامسة وما فوقها. الخصائص التجريدية لزمر غالوا المتعلقة بكثيرات الحدود (خاصةً قابليتها للحلحلة) تعطي معيارًا لكثيرات الحدود التي يمكن التعبير عن كافة حلولها بالجذور، أي باستخدام الجمع والضرب والجذور فقط كما في الصيغة أعلاه.من الممكن التعامل مع تلك المسألة من خلال التحول إلى نظرية الحقل مع النظر في حقل الانشطار لكثيرة الحدود. تعمم نظرية غالوا الحديثة هذا النوع من زمر غالوا المذكور أعلاه إلى امتدادات حقول وتضع—عن طريق المبرهنة الأساسية في نظرية غالوا—علاقة دقيقة بين الحقول والزمر، مما يؤكد مجددًا انتشار الزمر في فروع الرياضيات الأخرى.

Question: في أي درجة تكون الصيغ المشابهة غير موجودة؟
Answer: الخامسة وما فوقها
وما علا شاكلته) تساوي 2. وكلتا الرتبتين الأخيرتين تقسم رتبة الزمرة الكبرى وهي 8، وهذا ما أثبتته مبرهنة لاغرانج. وتمتلك الزمر

Question: ما هو العدد الذي يقبل القسمة حسب النظرية؟
Answer: 8،
غالبًا ما يسعى علماء الرياضيات إلى وضع تصنيف متكامل (أو قائمة) لأي مفهوم رياضي. ويؤدي هذا الهدف إلى معضلات رياضية صعبة فيما يتعلق بالزمر المنتهية. وفقًا لمبرهنة لاغرانج، تكون الزمر المنتهية من الرتبة p (عدد أولي) زمرًا دورية (أبيلية) بالضرورة، ورمزها

Question: ما هي أحد رغبات علماء الرياضيات؟ 
Answer: تصنيف متكامل
ذات الرتبة 8 = 23. يمكن لنظم الجبر المحوسبة أن تُستخدم لعمل قائمة بالزمر الصغيرة، ولكن لا يوجد تصنيف يشمل كافة الزمر المنتهية.19[›] لكن أمكن تصنيف الزمر المنتهية البسيطة.20[›] تسمى الزمر غير التافهة بسيطة إن كان لها زمرتان جزئيتان طبيعيتان لا ثالثة لهما هما الزمرة التافهة والزمرة نفسها.21[›] تُظهر مبرهنة جوردان-هلدر الزمرَ المنتهية البسيطة في شكل اللبنات الأساسية لكافة الزمر المنتهية. إن وضع قائمة بكافة الزمر المنتهية البسيطة كان إنجازًا رائدًا في نظرية الزمر المعاصرة. نجح العالم ريتشارد بورشردس الحائز على ميدالية فيلدز عام 1998 - في برهنة حدسيات نظرية مونشاين، وهي علاقة مدهشة وعميقة بين أكبر زمرة مشتتة منتهية بسيطة —"زمرة الوحش"—، ودوال نمطية معينة (والدوال النمطية هي جزء من التحليل المركب التقليدي)، ونظرية الأوتار (النظرية التي يُفترض أنها تمثل الوصف الفيزيائي الموحَّد للعديد من الظواهر الفيزيائية).

Question: ماهو الذي يُعد إنجازًا رائدًا في نظرية الزمر المعاصرة؟
Answer: وضع قائمة بكافة الزمر المنتهية البسيطة
تعد الكثير من الزمر مثالًا على بنًى رياضية أخرى علاوةً على كونها مثالًا على الزمر، وبلغة نظرية الأصناف فهي تعد كائنات زمرية في الفئة، ما يعني أنها كائنات (أي أمثلة على كائن رياضي آخر) تأتي مع تحويلات تسمى التطبيقات المحافظة على الشكل بحيث تحاكي تلك التحويلاتُ بديهياتِ الزمر. فمثلًا بحسب تعريف الزمر المذكور أعلاه فإن أي زمرة تعد مجموعة أيضًا، لذلك فإن أي زمرة تمثل كائنًا زمريًّا في فئة المجموعات.

Question: ما هي كل مجموعة؟
Answer: فئة