Control of light and matter waves propagation and localization in photonic lattices Kontroll av utbredning och lokalisering av ljus och materievågor i fotoniska gitter Our project aims at developing and understanding new ways to use nonlinear effects for controlling light signals in all-optical devices. We will use both fundamental theoretical and numerical analysis, as well as experimental set-ups where different types of photonic lattices are fabricated and nonlinear phenomena studied. The project will be a collaboration between my group in Linköping, and the groups of two senior researchers in Chile and two senior researchers in Serbia. It builds on experiences from earlier collaborations between myself and one of the Chilean scientists, who in turn collaborated with one of the Serbian scientists. We here aim at synergy effects by extending these individual contacts into an organized collaboration between all groups, with mutual exchanges and organization of workshops. All groups have, in different contexts, obtained pioneering (theoretical and/or experimental) results on how nonlinearity may localize light beams in waveguide arrays, and in particular analyzed conditions for rendering such excitations (*discrete optical solitons*) mobile. A major remaining challenge, which we address in this project, is to search for optimal types of lattices and nonlinearities, where these fundamental phenomena could be controlled to the extent that they could be useful for real technological devices. Our theoretical results will also be significant for the dynamics of Bose-Einstein condensates in optical lattices, described by similar models. Ickelinjära mekanismer för att lokalisera och förflytta ljusvågor i optiska vågledar-system. Så kallade fotoniska gitter är artificiellt skapade strukturer som fungerar som periodiska potentialer för ljusvågor. Ett exempel på ett sådant är ett system av ett stort antal optiska vågledare (liknande fiberoptiska kablar), svagt växelverkande med varandra, där varje vågledare kan ses som en *atom* i ett gitter. Om materialets brytningsindex varierar signifikant med ljusets intensitet uppkommer ickelinjära effekter, vilket innebär att helt nya fundamentala mekanismer kan användas för att manipulera ljusvågorna genom att variera ljusets intensitet. En speciellt intressant effekt är, att icke-linjäriteten kan leda till att ljuset inte sprider ut sig bland vågledarna så som det skulle gjort om systemet varit linjärt, utan huvudsakligen förblir lokaliserat runt en enda vågledare. Sådana lokaliserade vågor, som i det här sammanhanget brukar kallas *diskreta solitoner* (liknande fenomen i andra sammanhang går också under benämningen *Intrinsiskt Lokaliserade Moder*, ILM) har studerats intensivt, både teoretiskt och experimentellt, under de senaste 15 åren. Ett centralt problem, både ur en fundamental teoretisk och en praktisk tillämpbar synvinkel, är att bättre förstå vilka villkor som måste vara uppfyllda för att en diskret soliton ska vara rörlig, så att en väl lokaliserad ljusvåg transporteras i systemet. Vi är speciellt intresserade av att studera rörliga diskreta solitoner i två-dimensionella fotoniska gitter, där de skulle kunna användas för att åstadkomma switchning mellan olika kanaler i optiska komponenter. Det internationella samarbetet mellan vår grupp i Linköping och grupperna i Chile och Serbien är viktigt för alla parter, ur flera aspekter. Dels är samtliga grupper relativt små och i princip ensamma inom forskningsområdet i sina respektive länder. Dels innebär samarbetet en mötesplats mellan forskare med kompletterande kompetenser: medan vi i Linköping har huvudsaklig teoretisk expertis för de fundamentala icke-linjära fenomenen, så har grupperna i Chile och Serbien kompetens, såväl teoretisk som experimentell, inom de specifika optiska systemen, och även vad gäller numerisk simulering av dessa. Gruppen i Chile har nyligen byggt upp ett experimentellt laboratorium, som vi ämnar använda för att testa våra teoretiska ideer på verkliga system. Även gruppen i Serbien har laboratorium under uppbyggnad. De teoretiska modeller som vi använder har också relevans i beskrivningen av kvantmekaniska materievågor, för s.k. Bose-Einstein kondensat av mycket kalla atomer fångade i externa optiska potentialer. Vi kan därför förvänta oss, att resultat från vårt projekt även får signifikans för dessa system, med viktiga tillämpninga t.ex. för design av atom-interferometrar.