despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
(2019·衢州)如图,点C、E、D分别在∠AOB的两边上.若OC=CD=DE,且∠BDE=75°,则∠CDE的度数为________.

知识点：等腰三角形的性质
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E是AC的中点若DE=5,则AB的长为________.

知识点：等腰三角形的性质
△ABC是等腰三角形,若∠A=50°,则∠B的度数为________.
知识点：等腰三角形的性质
如图,E是等边三角形ABC内一点,且AE=BE.若△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分DBC,试求∠D的度数

知识点：等腰三角形的性质
如图,M、N分别是正方形ABCD的边DC、AB的中点,分别以AE、BF为折痕,使点D、C落在MN上的点G处,则△ABG是________三角形(按边分类)
 

 
知识点：等腰三角形的判定
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且AD为BC上的中线求证:△ABC为等腰三角形

知识点：等腰三角形的判定
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线若BE=a,AE=b,则用含ab的代数式表示△ABC的周长为________。
 

知识点：等腰三角形的判定与性质
(2019·铜仁)如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,ED∥BC,ED交AB于点E,BC=7cm,AC=6cm,则△AED的周长为________。
 

知识点：等腰三角形的判定与性质
(2018·甘孜州)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D、E分别在AB、BC上,∠EAD=∠EDA,F为DE的延长线与AC的延长线的交点(1)求证:DE=EF(2)判断BD和CF的数量关系,并说明理由

知识点：等腰三角形的判定与性质
(2018·安微)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,M为BD的中点,CM的延长线交AB于点F,连接EM(1)求证:CM=EM;(2)若∠A=50°,求∠EMF的大小;(3)如图②,若△DAE≌△CEM,N为CM的中点,求证:AN// EM

知识点：等腰三角形的判定与性质
(2019·天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下列4个汉字中,可以看成是轴对称图形的是    (   ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称的性质、轴对称图形
(2019·湘西州改编)在如图所示的四幅图中轴对称图形的个数是 (    )
 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：轴对称的性质、轴对称图形
(2018·舟山)将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是     (     ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称的性质、轴对称图形
如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点三角形A1BC(三顶点都在网格的格点上)(1)在图中画出 $\triangle$ $ABC$ 关于直线 $l$ 对称的 $\triangle$  $A_1B_1C_1$ (要求:点A与点 $A_1$ 、点B与点 $B_1$ 、点C与点 $C_1$ 相对应);(2)在(1)的结果下,设AB交直线 $l$ 于点D,连接 $BA_1$ ,求四边形 $A_1BC_1D$ 的面积
 

知识点：轴对称的性质、轴对称图形
(2019·菏泽改编)如图,依据尺规作图的痕迹,计算得∠a=________°.

知识点：轴对称的性质、轴对称图形
(2018·广安)如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF// OB,EC⊥OB于点C.若EC=1,则OF的长为________.

知识点：轴对称的性质、轴对称图形
(2018·南充)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=________°.
 

知识点：轴对称的性质、轴对称图形
(2019·宁夏)如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别在AB和AC上,且AD=AE,连接DE,过点A的直线GH与DE平行.若∠C=40°,则∠GAD的度数为        (    ) 
 A. 40° 
 B. 45° 
 C. 55° 
 D. 70°
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的度数为    (    ) 
 A. 40° 
 B. 36° 
 C. 30° 
 D. 25°
知识点：等腰三角形的判定与性质
(2018·扬州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACD交AB于点E,则下列结论一定成立的是( ) 
 A. BC=EC 
 B. EC=BE 
 C. BC=BE 
 D. AE=EC
知识点：等腰三角形的判定与性质
(2019·兰州)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B=________°.
知识点：等腰三角形的判定与性质
将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6cm,则AC=________cm.

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=________°.

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部,∠BDC=90°,连接AD,过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形,则分割出的这两个等腰三角形的顶角的度数分别是________________。

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.试利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线,分别交AD、AC于P、Q两点,并证明AP=AQ(作图时保留作图痕迹,不写作法)

知识点：等腰三角形的判定与性质
(2019·玉林)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°(1)在AC上作一点D,使AD=BD(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)求证:△BCD是等腰三角形

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,求∠CDE的度数。

知识点：等腰三角形的判定与性质
(2018·江西)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有     (     ) 
 A. 3个 
 B. 4个 
 C. 5个 
 D. 无数个
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M、N分别在OA、OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有        (    )
 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 3个以上
知识点：等腰三角形的判定与性质
(2019·白银)定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值若在等腰三角形ABC中,∠A=80°,则它的特征值k=________.
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC=________°.

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E为对角线AC的中点,连接BE、ED、BD.若∠BAD=58°,则∠EBD的度数为________.
 

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,∠ABC、∠EAC的平分线BP、AP交于点P,过点P作PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分别为M、N.下列结论:①CP平分∠ACF;②∠ABC+∠APC=180°;③AM+CN=AC;④∠BAC=2∠BPC其中,正确的是________。(填序号)

知识点：等腰三角形的判定与性质
(2018·哈尔滨)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD.若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为________。
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.(1)当DC=2时,求证:△ABD≌△DCE(2)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,当∠BAD等于多少度时,△ADE是等腰三角形?请说明理由

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,在△ABM中,∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足为M,C是BM延长线上一点,连接AC.设D是线段M上一点,MD=MC,E是△ABC外一点,EC=AC,连接ED并延长,交BC于点F,且F是线段BC,的中点求证:∠BDF=∠E.

知识点：等腰三角形的判定与性质
勾股定理:直角三角形________的平方和等于________的平方。
知识点：勾股定理
我国古代把直角三角形较短的直角边称为“________”,较长的直角边称为“________”,斜边称为“________”,所以勾股定理又称为勾股弦定理,也叫毕达哥拉斯定理。
知识点：勾股定理
一个直角三角形的两直角边长分别为7和24,下列说法正确的是    (     ) 
 A. 斜边长为625   
 B. 三角形的周长为84 
 C. 斜边长为25 
 D. 三角形的面积为168
知识点：勾股定理
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为   (     )
 
 A. 5 
 B. 6 
 C. 8 
 D. 10
知识点：勾股定理
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是    (   ) 
 A. $\frac{36}{5}$  
 B. $\frac{12}{25}$  
 C. $\frac{9}{4}$  
 D. 以上均不正确
知识点：勾股定理
在Rt△ABC中,∠A的对边是a,∠B的对边是b,∠C的对边是c.若∠C=90°,则________ $^2$ +________ $^2$ =________ $^2$ ；若∠A=90°,则________ $^2$ +________ $^2$ =________ $^2$ ；若∠B=90°,则________ $^2$ +________ $^2$ =________ $^2$ .
知识点：勾股定理的证明
解决直角三角形中线段求值的问题,通常要用到勾股定理,如果没有直角三角形,那么可以通过添加辅助线来构造________,再利用勾股定理解决上述问题。
知识点：勾股定理的证明
如图是一张直角三角形纸片,两直角边AC=3cm,BC=4cm.现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为  (     ) 
 A. 2cm 
 B. 2.5cm 
 C. 3cm 
 D. 5cm
知识点：勾股定理的证明
如图是一棵美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的面积分别为2、5、1、2,则最大的正方形E的面积是_________。

知识点：勾股定理的证明
如图是“赵爽弦图”,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则AB的长为________。

知识点：勾股定理的证明
如图,在R△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E.若AC=6,BC=8,求(1)DE的长;(2)△ADB的面积
知识点：勾股定理的证明
(2019·巴中改编)如图,美国第20任总统加菲尔德利用该图验证了勾股定理,则在验证过程中用到的面积相等的关系是 (    )
 
 
 
 A. S△EDA=S△CEB 
 B. S△EDA+S△CEB=S△CDE 
 C. S四边形CDAE=S四边形CDEB 
 D. S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD
知识点：勾股定理的证明
(2018·温州)我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的长方形由两个这样的图形拼成若a=3,b=4,则该长方形的面积为      (     )
 
 A. 20 
 B. 24 
 C. $\frac{99}{4}$  
 D. $\frac{53}{2}$ 
知识点：勾股定理的证明
设a、b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值为________。
知识点：勾股定理的证明
(2018·绵阳改编)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上若AE=3,AD=4,则AB的长为________。

 
知识点：勾股定理的证明
如图,13个边长为1的小正方形,排列形式如图所示,把它们分割,使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格(网格的边长为1)中,用直尺作出这个大正方形。

知识点：勾股定理的证明
勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各冇不同,其中的“面积法”给了小聪灵感.他惊喜地发现,当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时,都叮以用“面积法”来证明勾股定理.下面是小聪利用图①证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形如图①所示摆放,其中∠DAB=90°.求证: $a^2$ + $b^2$ = $c^2$ 证明:连接DB,过点D作边BC上的高,交BC的延长线于点F,则DF=EC=b-a.
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= $\frac{1}{2}b^2$ + $\frac{1}{2}$ ab,又∵S四边形AMCB=S△ADB+S△DCB= $\frac{1}{2}c^2$ + $\frac{1}{2}$ a(b-a),
∴ $\frac{1}{2}b^2$ + $\frac{1}{2}ab$ = $\frac{1}{2}c^2$ + $\frac{1}{2}$ a(b-a).
                                                                                                               
∴ $a^2$ + $b^2$ = $c^2$                                                                                                    
请参照上述证法,利用图②完成下面的证明将两个全等的直角三角形如图②所示摆放,其中∠DAB=90°.求证: $a^2$ + $b^2$= $c^2$ .证明:连接___________________________________________________________________
 
∵S五边形 ACHED=_________________________________________________________
又∵S五边形 ACBED=_______________________________________________________
 
∴___________________________________________________________________________
∴a2+b2=c2

知识点：勾股定理的证明
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a、b、c,且_________,那么这个三角形是直角三角形.
知识点：勾股定理的逆定理
满足关系a²  +b²  =c²  的3个________数a、b、c称为勾股数.
知识点：勾股定理的逆定理
常见的勾股数:①3、4、5；②5、12、______；③6、_____、10；④7、24、______；⑤8、____、17；⑥9、40、41
知识点：勾股定理的逆定理
(2019·益阳)已知M、N是线段AB上的两点,AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心,AN长为半径画弧;再以点B为圆心,BM长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定是    (      ) 
 A. 锐角三角形 
 B. 直角三角形 
 C. 钝角三角形 
 D. 等腰三角形
知识点：勾股定理的逆定理
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD的长为  (      )
 
 A. 3 
 B. 4 
 C. 4.8 
 D. 5
知识点：勾股定理的逆定理
三角形的三边长分别为3、4、5,那么最长边上的中线长为________。
知识点：勾股定理的逆定理
下列各组数是勾股数吗?请说明理由 5、12、13;
知识点：勾股定理的逆定理
下列各组数是勾股数吗?请说明理由
7、12、15
知识点：勾股定理的逆定理
下列各组数是勾股数吗?请说明理由
$\frac{4}{5}$ 、 $1$ 、 $\frac{3}{5}$ 
知识点：勾股定理的逆定理
(2019·呼和浩特)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c(1)若a=6,b=8,c=12,则∠A与∠B的和与∠C的大小关系为________________；(2)若 $\frac{a}{a-b+c}$ = $\frac{a+b+c}{2c}$ ,求证:△ABC是直角三角形
知识点：勾股定理的逆定理
如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积
 
知识点：勾股定理的逆定理
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是    (    ) 
 A. a+b\gtc 
 B. c²=b²-a²  
 C. (c-a)(c+a)=b²  
 D. ∠A=∠B-∠C
知识点：勾股定理的逆定理
(2018·长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里、12里、13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为 (  ) 
 A. 7.5平方千米 
 B. 15平方千米 
 C. 75平方千米 
 D. 750平方千米
知识点：勾股定理的逆定理
如图,网格中每个小方格的边长均为1,则网格中的△ABC________直角三角形(填“是”或“不是”).

知识点：勾股定理的逆定理
如图,以△ABC的三边为边分别向外作正方形,它们的面积分别是 $S_1$ 、 $S_2$  、 $S_3$ .如果 $S_1$ + $S_2$ = $S_3$ ,那么△ABC是________三角形(按角的大小分类)。
 

知识点：勾股定理的逆定理
若一个三角形三边的长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高为________cm.
知识点：勾股定理的逆定理
下表中每行所给的三个数a、b、c均满足abc,则根据表中已有数据的规律,可得出:当a=20时,b的值为________,c的值为________。

 
知识点：勾股定理的逆定理
如图,AD为△ABC的中线,且AC=13,BC=10,AD=12,求△ABD的周长
 

知识点：勾股定理的逆定理
如图,P是等边三角形ABC内的一点PA=6,PB=8,PC=10.若P'是△ABC外的一点,且△PAB≌△PAC,求点P与点P'之间的距离及∠APB的度数

知识点：勾股定理的逆定理
从勾股定理的简单应用中可以发现直角三角形与等腰三角形之间的密切联系,有时把研究等腰三角形转化为研究________三角形,这是研究问题的一种策略。
知识点：勾股定理的应用
从运用勾股定理解决简单实际问题的过程中,我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“ $a^2$ + $b^2$ = $c^2$ "看成一个方程,只要根据问题的条件把它转化为我们会解的方程,就把解实际问题转化为解________问题.
知识点：勾股定理的应用
要从电线杆上离地面6m处向地面拉一根长10m的电缆,则地面上电缆的固定点与电线杆底部的距离应为  (    ) 
 A. 7m 
 B. 8m 
 C. 9m 
 D. 10m
知识点：勾股定理的应用
小明要用铁杆制作一个直角三角形天线,要求最短边的长为8cm,最长边的长为17cm,则小明需要铁杆的总长度为 (  ) 
 A. 42cm 
 B. 40cm 
 C. 35cm 
 D. 25cm
知识点：勾股定理的应用
如图,一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的木棒最长为   (   )  
 A. 11cm 
 B. 12cm 
 C. 13cm 
 D. 14cm
知识点：勾股定理的应用
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为     (     ) 
 A. 0.7米 
 B. 1.5米 
 C. 2.2米 
 D. 2.4米
知识点：勾股定理的应用
如图,在一次冰雪灾害中,一棵树在离地面3m处被折断,树的顶端落在离树干底部4m处,那么这棵树折断之前的高度是________m.
 

知识点：勾股定理的应用
如图,网格中每个小方格的边长均为1,网格中标有AB、CD、EF、GH四条线段(端点均在格点上).其中,能构成一个直角三角形的三条线段是________。
 

知识点：勾股定理的应用
在平静的湖面上,有一枝红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,问这里水深是多少米?
知识点：勾股定理的应用
(2019·大庆改编)如图,一艘轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,同时另一艘轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,两船相距     (     )
 
 A. 36海里 
 B. 48海里 
 C. 60海里 
 D. 84海里
知识点：勾股定理的应用
如图,学校内有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角而走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,其实他们仅仅少走了________步(假设2步为1m),却踩伤了花草。
 

知识点：勾股定理的应用
(2019·南京)如图是无盖圆柱形杯子的展开图,将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有________cm。
 

知识点：勾股定理的应用
我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?题意是:如图,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是________尺.

知识点：勾股定理的应用
(2019·通辽改编)在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,边BC上的高为12cm,则△ABC的面积为________。
知识点：勾股定理的应用
如图,小明从点A出发,先向东走1m,然后向南走4m,再向西走2m,再向南走4m,最后向东走7m到达点B.求出发点A到终点B的距离

知识点：勾股定理的应用
如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杄底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,求旗杆的高度(滑轮上方的绳子忽略不计)

知识点：勾股定理的应用
如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图②中的实线)是________。
 

知识点：勾股定理的应用
如图,将一张长方形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合,折痕为FG.已知AB=4,BC=8,求△ABF的面积

知识点：勾股定理的应用
如图,铁路上A、B两点(看作直线上两点)相距40千米,C、D为两个村庄(看作两个点),DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为A、B,DA=24千米,CB=16千米,现在要在铁路旁修建一个煤栈E,使得C、D两个村庄到煤栈E的距离相等,问煤栈E应距点A多少千米?

知识点：勾股定理的应用
如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B与点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A处爬到点B处,那么需要爬行的最短路程为________。
 

知识点：勾股定理的应用
如图,将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长为________。
 

知识点：勾股定理的应用
(2019·咸宁)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学家大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是       (    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
直角三角形的斜边长是15,一直角边的长是9,则此直角三角形的面积为     (    ) 
 A. 108 
 B. $\frac{135}{2}$  
 C. 54 
 D. 135
知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
(2019·毕节)如图,点E在正方形ABCD的边AB上.如果EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为________。

知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC的中点.如果AD=6,DE=5,那么CD的长为________。

知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径向外作半圆,半圆的面积分别记为 $S_1$ 、 $S_2$ ,则 $S_1$ + $S_2$ 的值为________。
 

知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
在如图所示的正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上,则点C到AB的距离为________。

知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下至ABCD的位置,连接CC'、AC、AC',设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC'D'的面积证明 $a^2$ + $b^2$ = $c^2$ .

知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
(2019·西藏改编)如图,将长方形ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC交AD于点F(1)求证:△AEF≌△CDF;(2)若AB=4,BC=8,求图中涂色部分的面积

知识点：勾股定理的证明、勾股定理的应用
(2018·南通)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是    (     )  
 A. 3,4,5 
 B. 2,3,4 
 C. 4,6,7 
 D. 5,11,12
知识点：勾股定理的逆定理、勾股数
在△ABC中,AB=25cm,BC=48cm,边BC上的中线AD=7cm,那么∠ADC=________cm。
知识点：勾股定理的逆定理、勾股数
【阅读】能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数a、b、c被称为勾股数.世界上第一次给出勾股通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数组公式为其中m>n>0,m、n是互质的奇数【应用】当n=1时,求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长
知识点：勾股定理的逆定理、勾股数
如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为100cm、15cm、10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物,则它所走的最短路线的长为________cm.

知识点：勾股定理的应用
(2018·东营改编)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是________cm。
 

知识点：勾股定理的应用
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在城市道路上行驶的速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市道路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50m.这辆小汽车超速了吗
知识点：勾股定理的应用
已知直角三角形的斜边长为5cm,周长为12cm,则这个三角形的面积为 (    ) 
 A. 12cm²     
 B. 6cm²  
 C. 8cm²  
 D. 10cm² 
知识点：勾股定理的应用
已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m\ltn),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都为等腰三角形,则  (     ) 
 A. $m^2$ +2mn+ $n^2$ =0 
 B. $m^2$ -2mn+ $n^2$ =0 
 C. $m^2$ +2mn- $n^2$ =0 
 D. $m^2$ -2mn- $n^2$ =0
知识点：勾股定理的应用
(2019·葫芦岛)如图,在Rt△ABC的纸片中,∠C=90°,AC=5,AB=13,点D在边BC上,以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB',AB'与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是________。

知识点：勾股定理的应用
如图,把长方形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处,已知∠MPN=90°,且PM=3,PN=4,那么长方形纸片ABCD的面积为________。
 

知识点：勾股定理的应用
如图,在△ABC中,AB=8,C=17,AD是边BC上的中线,AD= $\frac{15}{2}$ ，求△ABC的面积 

 
知识点：勾股定理的应用
如图,在一张长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上的一点,将△ABP沿BP折叠至△EBP处,PE与CD相交于点O,且OE=OD,求AP的长

知识点：勾股定理的应用
如果 $x^2$ =a(a≥0),那么x叫做a的________,也称为二次方根,记作“士 $\sqrt{a}$ ”,读作“正、负根号a”.
知识点：平方根
平方根的性质:(1)一个正数有________个平方根,它们互为________;(2)0的平方根是________;(3)负数_____平方根(填“有”或“没有”)
知识点：平方根
求一个数的________的运算叫做开平方,开平方运算和________运算互为逆运算。
知识点：平方根
已知72=49,(-7)2=49,下列说法正确的是  （     ） 
 A. 49的平方根是7 
 B. 49的平方根是-7 
 C. 49的平方根是 $\pm$ 7 
 D. 以上均不正确
知识点：平方根
(2019·恩施州改编)2.89的正的平方根是 (     ) 
 A. 1.7 
 B. -1.7 
 C. ±1.7 
 D. ±17
知识点：平方根
下列说法正确的是    （   ）  
 A. -81的平方根是士9 
 B. 不存在平方根等于它本身的数 
 C. -a没有平方根 
 D. 5是25的一个平方根
知识点：平方根
(2019·无锡)  $\frac{4}{9}$ 的平方根是________;
知识点：平方根
若 $-\sqrt{5}$ 是x的一个平方根，则另一个平方根是________，x的值是________；
知识点：平方根
已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是________.
知识点：平方根
求下列各数的平方根 144;
知识点：平方根
求下列各数的平方根
 21；
知识点：平方根
求下列各数的平方根
0.0225；
知识点：平方根
求下列各数的平方根
$2\frac{7}{9}$ ；
知识点：平方根
求下列各数的平方根
$10^{-4}$ ;
知识点：平方根
求下列各数的平方根
$(-0.1)^2$ 
知识点：平方根
求下列各式中x的值
$x^2$ =121;
知识点：平方根
求下列各式中x的值
36 $x^2$ -625=0;
知识点：平方根
求下列各式中x的值
$(x-2)^2$ =169
知识点：平方根
(2019·桂林) $(-3)^2$ 的平方根是    (    ) 
 A. 3 
 B. -3 
 C. $\pm$ 3 
 D. $\pm\sqrt{3}$ 
知识点：平方根
下列说法不正确的是   （    ） 
 A. $\pm\sqrt{2}$ 表示两个数: $\sqrt{2}$ 和- $\sqrt{2}$  
 B. 在数轴上表示正数的两个平方根的两个点到原点的距离相等 
 C. 正数的两个平方根的积为负数 
 D. $\sqrt{9}$ 的平方根是 $\pm$ 3
知识点：平方根
36的平方根是________；0.25的正的平方根是________； $3\frac{1}{16}$ 的负的平方根是________.
知识点：平方根
1.96的平方根是________； $(-9)^2$ 的平方根是________； $10^{-2}$ 的平方根是________.
知识点：平方根
(2019·台州)若一个数的平方等于5,则这个数等于________；
知识点：平方根
若代数式 $x-\frac{1}{3}$ 的平方根只有一个,则x的值为________；
知识点：平方根
若4x+1的一个平方根是-5,则x的值为________。
知识点：平方根
若 $x^2$ =16,则5-x的平方根为________。
知识点：平方根
下列各数有平方根吗?如果有,请分别求出它们的平方根;如果没有,请说明理由（1）-64;
知识点：平方根
下列各数有平方根吗?如果有,请分别求出它们的平方根;如果没有,请说明理由
0；
知识点：平方根
下列各数有平方根吗?如果有,请分别求出它们的平方根;如果没有,请说明理由
$(-4)^2$ ；
知识点：平方根
下列各数有平方根吗?如果有,请分别求出它们的平方根;如果没有,请说明理由
$10^{-6}$ .
知识点：平方根
求下列各式中x的值:$x^2-1$ =0；
知识点：平方根
求下列各式中x的值:
4 $x^2$ =64；
知识点：平方根
求下列各式中x的值:
4 $(x+1)^2$ =81
知识点：平方根
求下列各式中x的值:
$\frac{x^2}{2}$ -98=0.
知识点：平方根
已知2a-1的平方根是士3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根
知识点：平方根
正数a有两个平方根,我们把正数a的________的平方根a,叫做a的算术平方根.0的________也叫做0的算术平方根
知识点：算术平方根
$\sqrt{a}$ 表示数a的算术平方根,而负数没有算术平方根,所以 $\sqrt{a}$ 中的字母a是________数,即a≥0;算术平方根是平方根中非负的一个,所以 $\sqrt{a}$ 的结果也应是非负数,即√a________0.
知识点：算术平方根
(2019·宿迁改编)3的算术平方根为 （   ） 
 A. $\sqrt{3}$  
 B. 9 
 C. $\pm9$  
 D. $\pm\sqrt{3}$ 
知识点：算术平方根
(2018·南京) $\sqrt{\frac{9}{4}}$ 的值为   (    ) 
 A. $\frac{3}{2}$  
 B. - $\frac{3}{2}$  
 C. $\pm\frac{3}{2}$  
 D. $\frac{81}{16}$ 
知识点：算术平方根
下列说法正确的是   (    ) 
 A. -8是6的平方根,即 $\sqrt{64}$ =-8 
 B. 8是 $(-8)^2$ 的算术平方根,即 $\sqrt{(-8)^2}$ =8 
 C. ±1是1的平方根,即± $\sqrt{1}$ =1 
 D. ±10是100的平方根,即 $\sqrt{100}$ =±10
知识点：算术平方根
化简:(2019·广东) $\sqrt{4^2}$ =________； $(\sqrt{\frac{1}{4}})^2$ =________; $-\sqrt{36}$ =________.
知识点：算术平方根
化简: $\sqrt{(-5)^2}$ =________; $-$ $\sqrt{10^2}$  =________.
知识点：算术平方根
若2x+1的算术平方根是2,则x=________； $\sqrt{49}$ 的算术平方根是________.
知识点：算术平方根
已知数m、n满足|n-2|+ $\sqrt{m+1}$ =0,则m+2n的值为________.
知识点：算术平方根
计算：
$-\sqrt{1\frac{11}{25}}$ ；
知识点：算术平方根
计算：
 $\sqrt{0.09}$ $-$  $\sqrt{0.25}$ .
知识点：算术平方根
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边(1)若a=5,b=4,求c的长;(2)若三条边中有两条边的长分别为5和4,求第三条边的长
知识点：算术平方根
(2018·株洲)9的算术平方根是 （    ） 
 A. 3 
 B. 9 
 C. $\pm$ 3 
 D. $\pm$ 9
知识点：算术平方根
$\sqrt{81}$ 的平方根是 （    ） 
 A. $\pm$ 3 
 B. 3 
 C. $\pm$ 9 
 D. 9
知识点：算术平方根
(2019·宁夏改编)下列计算正确的是 （   ） 
 A. $\sqrt{1\frac{9}{16}}$ = $\frac{5}{4}$  
 B. $\sqrt{4\frac{1}{2}}$ = $2\frac{1}{2}$  
 C. $\sqrt{0.25}$ = $\pm0.5$  
 D. $-\sqrt{|-25|}$ = $5$ 
知识点：算术平方根
“平方根”节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数正好是这一年年份最后两位数的算术平方根,如2009年的3月3日和2016年的4月4日.请你写出21世纪内你喜欢的一个“平方根”节,如________年________月________日。
知识点：算术平方根
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均在格点上,则AB的长为________,BC的长为________,AC的长为________

知识点：算术平方根
求下列各数的平方根和算术平方根:
36；
知识点：算术平方根
求下列各数的平方根和算术平方根:
$\frac{1}{9}$ ；
知识点：算术平方根
求下列各数的平方根和算术平方根:
$145^2-144^2$ ；
知识点：算术平方根
求下列各数的平方根和算术平方根:
$\sqrt{9}$ 
知识点：算术平方根
计算：
$\sqrt{\frac{49}{144}}$ × $\sqrt{\frac{144}{9}}$ ;
知识点：算术平方根
计算：
$\sqrt{16}-\sqrt{81}$ ；
知识点：算术平方根
计算： 
$-\sqrt{3\frac{1}{16}}+\sqrt{4}$ ；
知识点：算术平方根
计算：
$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$ .
知识点：算术平方根
若 $\sqrt{x-2y+9}$ 与 $(x-y-3)^2$ 的值互为相反数,求2x- $\frac{1}{3}$ y的算术平方根
知识点：算术平方根
一般地,如果 $x^3$ =a,那么x叫做a的________,数a的立方根记作“________”,读作“三次根号a”.
知识点：立方根
立方根的性质:(1)正数的立方根是________；(2)负数的立方根是________;(3)0的立方根是________。
知识点：立方根
求一个数的________的运算叫做开立方,开立方与________是互逆的两种运算。
知识点：立方根
(2019·烟台)-8的立方根是    （   ） 
 A. 2 
 B. -2 
 C. $\pm2$  
 D. $-\sqrt[3]{2}$ 
知识点：立方根
立方根是0.2的数是  （   ） 
 A. 0.008 
 B. 0.08 
 C. -0.08 
 D. -0.008
知识点：立方根
下列说法:①1的算术平方根是1;② $\frac{1}{8}$ 的立方根是± $\frac{1}{2}$ ;③-27没有立方根;④互为相反数的两个数立方根互为相反数.其中,正确的是    （   ） 
 A. ①② 
 B. ①③ 
 C. ①④ 
 D. ②④
知识点：立方根
(2019·徐州改编) $-$  $\frac{64}{27}$ 的立方根为________，(2019·青海) $3\frac{3}{8}$ 的立方根为________；
知识点：立方根
$\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}$ 的倒数是________， $\sqrt[3]{125}$ 的相反数是________；
知识点：立方根
$\sqrt{36}$ 的平方根是________， $-\sqrt{36}$ 的立方根是________。
知识点：立方根
求下列各数的立方根:|-0.125|;
知识点：立方根
求下列各数的立方根: 
$\frac{1}{(-8)^2}$ ；
知识点：立方根
求下列各数的立方根: 
$-\sqrt{64}$ .
知识点：立方根
将一个体积为216 $c$ $m^3$ 的正方体平均分成8个大小相等的小正方体,求每个小正方体的表面积
知识点：立方根
(2019·镇江)计算 $\sqrt[3]{27}$ 的结果是      （    ） 
 A. $\pm\sqrt{3}$  
 B. $\sqrt{3}$  
 C. $\pm3$  
 D. $3$ 
知识点：立方根
下列说法正确的是   （    ） 
 A. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是3 
 B. 1的立方根是±1 
 C. $\sqrt{1}$ = $\pm1$  
 D. $\sqrt{x}$ \gt $0$ 
知识点：立方根
一个数的算术平方根与这个数的立方根之和为0,则这个数是   （    ） 
 A. -1 
 B. $\pm1$  
 C. 0 
 D. 不存在
知识点：立方根
$\sqrt[3]{8}$ 的算数平方根是   （     ） 
 A. 2 
 B. $\pm2$  
 C. $\sqrt{2}$  
 D. $\pm\sqrt{2}$ 
知识点：立方根
(2019·连云港改编)-0.343的立方根为________；
知识点：立方根
若一个数的立方根等于它本身,则这个数是________；
知识点：立方根
如果 $\sqrt{x}$ 的立方根是2,那么x的值为________。
知识点：立方根
计算：
$\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}$ ；
知识点：立方根
计算： 
$-\sqrt[3]{-\frac{125}{512}}$ ；
知识点：立方根
计算：
$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}$ × $\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$ .
知识点：立方根
求下列各式中x的值：$x^3$ -0.216=0;
知识点：立方根
求下列各式中x的值：
8 $x^3$ +1=0；
知识点：立方根
求下列各式中x的值：
$(x+5)^3$ =-729.
知识点：立方根
已知 $\sqrt{x-2y-3}$ +|2x-3y-5|=0,求x-8y的立方根
知识点：立方根
把一个长12cm、宽9cm、高2cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后,其表面积有何变化?试通过计算说明(假设加工过程中无任何损耗)
知识点：立方根
无限________小数称为无理数。
知识点：实数
有理数和无理数统称为________。
知识点：实数
每一个实数都可以用数轴上的一个________来表示;反过来数轴上的每一个________都表示一个实实数与________一对应。
知识点：实数
(2018·鄂尔多斯)在 $\frac{22}{7}$ 、-2018、 $\sqrt{4}$ 、 $\pi$ 这四个数中,无理数是 
 A. $\frac{22}{7}$  
 B. -2018 
 C. $\sqrt{4}$  
 D. $\pi$ 
知识点：实数
下列说法正确的是    （     ） 
 A. 有理数与数轴上的点一一对应 
 B. 不带根号的数是有理数 
 C. 无理数就是开方开不尽的数 
 D. 实数与数轴上的点一一对应
知识点：实数
如图,点O在数轴原点处,A、B两点分别对应-3、3,作腰长为4的等腰三角形ABC,连接OC,以点O为圆心,CO长为半径画弧,交数轴的正半轴于点M,则点M对应的实数为________。
 

知识点：实数
点M在数轴上与原点相距 $\sqrt{5}$ 个单位长度,则点M表示的实数为________。
知识点：实数
把下列各数填入相应的括号内：-2.7、 $\sqrt{24}$ 、6、0、 $\sqrt[3]{-1}$ 、7.31、 $-\sqrt{\frac{2}{5}}$ 、 $-\frac{\pi}{2}$ 、0.201200120001…。
（1）有理数：{                                                 }；
（2）无理数：{                                                 }；
（3）正实数：{                                                 }；
（4）负实数：{                                                 }。
知识点：实数
利用直尺和圆规在如图①②所示的数轴上分别作出表示 $-\sqrt{3}$ 和 $\sqrt{5}$ 的点

知识点：实数
(2019·玉林)下列各数中,是有理数的是                      （    ） 
 A. $\pi$  
 B. 1.2 
 C. $\sqrt{2}$  
 D. $\sqrt[3]{3}$ 
知识点：实数
(2018·菏泽改编)下列实数:1、 $\sqrt[3]{8}$ 、0、 $-\pi$ 、 $\sqrt{9}$ 、 $-\frac{1}{3}$ 、 $\sqrt{23}$ 、0.3131131113…(相邻两个3之间依次多个1).其中,无理数的个数是  （     ） 
 A. 4 
 B. 2 
 C. 1 
 D. 3
知识点：实数
如图,数轴上点A表示的数可能是   （       ）          
 
 A. 4的算术平方根 
 B. 4的立方根 
 C. 8的算术平方根 
 D. 8的立方根
知识点：实数
数轴上表示 $-\sqrt{6}$ 的点到原点的距离为________。
知识点：实数
在实数3、 $-\sqrt{11}$ 、 $\frac{23}{7}$  、 $\sqrt{0.15}$  、 $\sqrt{10}$  、 $\sqrt[3]{243}$  、0.2020020002… 、 $\sqrt[3]{-27}$ 中，选择合适的数填入相应的括号内：
(1)有理数:{                                                                 }；(2)无理数:{                                                                 }；(3)正实数:{                                                                 }；(4)负实数:{                                                                 };(5)分数:{                                                                    };(6)整数:{                                                                    }.
知识点：实数
(2019·南通改编)利用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示 $-\sqrt{17}$ 的点:

知识点：实数
如图,在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,分别写出长度为有理数的线段与长度为无理数的线段

知识点：实数
如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点以格点为顶点,分别按下面的要求画图(1)在图①中画一个面积为5的正方形;(2)在图②中画一个三角形,使它的三边长分别为3、 $\sqrt{10}$ 、 $\sqrt{13}$ 

知识点：实数
(1)实数a的相反数是________；(2)一个正实数的绝对值是________，一个负实数的绝对值是它的________，0的绝对值是________；(3)乘积为1的两个实数互为________。
知识点：实数的运算
实数的大小比较:任意两个实数都可以比较大小,正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大与一切________，两个负实数中________大的反而小。
知识点：实数的运算
(2019·青岛) $-\sqrt{3}$ 的相反数是  （     ） 
 A. $-\sqrt{3}$  
 B. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$  
 C. $\pm\sqrt{3}$  
 D. $\sqrt{3}$ 
知识点：实数的运算
(2019·白银)下列整数中,与 $\sqrt{10}$ 最接近的整数是       （      ）   
 A. 3 
 B. 4 
 C. 5 
 D. 6
知识点：实数的运算
(2019·南京)下列整数中,与 $10-\sqrt{13}$ 最接近的是        （     ） 
 A. 4 
 B. 5 
 C. 6 
 D. 7
知识点：实数的运算
$\sqrt{11}$ 的相反数是________， $-\frac{1}{\sqrt{37}}$ 的倒数是________；
知识点：实数的运算
(2018·眉山改编)绝对值为 $\sqrt{5}$ 的数是________，(2018·徐州)| $\sqrt{3}-2$ |=________;
知识点：实数的运算
把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列________________。
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：5× $\sqrt{3}$ 与3× $\sqrt{5}$ ;
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
-2× $\sqrt{2}$ 与 $-\sqrt{7}$ ；
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
$\sqrt{5}$ 与 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ；
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$  与0.5
知识点：实数的运算
用计算器计算(精确到十分位):
$\sqrt{3}$  + $\frac{3}{7}$ -π;
知识点：实数的运算
用计算器计算(精确到十分位):
4× $\sqrt{3}$ - $\frac{1}{3}$ ×5× $\sqrt[3]{2}$ .
知识点：实数的运算
(2019·眉山)下列四个数中,是负数的是   （      ） 
 A. |-3| 
 B. -（-3） 
 C. $(-3)^2$  
 D. $-\sqrt{3}$ 
知识点：实数的运算
若m= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ×（-2），则有            （     ） 
 A. 0\ltm\lt1 
 B. -1\ltm\lt0 
 C. -2\ltm\lt-1 
 D. -3\ltm\lt-2
知识点：实数的运算
如图,数轴上标注了四段范围,则表示 $\sqrt{8}$ 的点落在   （      ） 
 A. 段① 
 B. 段② 
 C. 段③ 
 D. 段④
知识点：实数的运算
$-\sqrt{7}$ 的相反数是________，绝对值是________；
知识点：实数的运算
(2018·潍坊改编) $2-\sqrt{10}$ 的相反数是________，绝对值是________。
知识点：实数的运算
若 $\sqrt{5}$ 的值在两个整数a与a+1之间,则a的值为________；
知识点：实数的运算
(2018·铁岭)若x\lt $\sqrt{6}-1$ \lty,且x、y是两个连续的整数,则x+y的值为________.
知识点：实数的运算
(2019·泰安改编)下列四个数:-3、 $-\sqrt{3}$ 、-π、-1,其中,最小的实数是________。
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
$-\sqrt{2021}$ ________0；
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
2× $\sqrt{7}$ ________5；
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
$-\sqrt{2}$ ________-1.4；
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
-5× $\sqrt{7}$ ________-4× $\sqrt{11}$ .
知识点：实数的运算
用计算器计算(精确到百分位)：
$-\sqrt{5}$  + $\pi$ ;
知识点：实数的运算
用计算器计算(精确到百分位)：
$\sqrt[3]{4}-\sqrt{2}$ ；
知识点：实数的运算
用计算器计算(精确到百分位)：
$\pi$ - $\frac{1}{2}$ × $\sqrt{5}$ + $\frac{1}{3}$ ；
知识点：实数的运算
用计算器计算(精确到百分位)：
$\sqrt[3]{(-1)^2}$  + $\sqrt{-8^3}$ + $\sqrt{3}$ -|1- $\sqrt{3}$ |+ $\sqrt{2}$ .
知识点：实数的运算
已知实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为 $\sqrt{81}$ ,求代数式(a+b+cd)x+ $\sqrt{a+b}$ - $\sqrt[3]{cd}$ 的值
知识点：实数的运算
取一个数的近似值有多种方法，________法是最常用的一种.用________法取一个数的近似值时，四舍五入到哪一位,这个近似数就________到哪一位。
知识点：近似数和有效数字
2017年5月18日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50000个MCC报验点,电缆拉放长度估计为1200千米.其中准确数是（     ） 
 A. 27354 
 B. 40000 
 C. 50000 
 D. 1200
知识点：近似数和有效数字
圆周率 $\pi$ =3.1415926…,精确到万分位是   （     ） 
 A. 3.142 
 B. 3.1415 
 C. 3.1416 
 D. 3.14159
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对0.060287取近似值,下列各项错误的是    （    ） 
 A. 0.06(精确到百分位) 
 B. 0.06(精确到千分位) 
 C. 0.1(精确到0.1) 
 D. 0.0603(精确到0.0001
知识点：近似数和有效数字
近似数5.0× $10^2$ 精确到       （     ） 
 A. 十分位 
 B. 个位 
 C. 十位 
 D. 百位
知识点：近似数和有效数字
在R△ACB中,∠C=90°.若AB=40m,AC=20m,则BC的长大约是(精确到0.1m)       （    ） 
 A. 34.64m 
 B. 34.6m 
 C. 28.3m 
 D. 17.3m
知识点：近似数和有效数字
张芊俊同学的身高约为170.6cm,在这个近似数中,数字________是精确的,数字________是估计的。
知识点：近似数和有效数字
小明的体重约为51.51千克,如果精确到10千克,那么小明的体重约为________千克;如果精确到1千克,那么小明的体重约为________千克;如果精确到0.1千克,那么小明的体重约为________千克。
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值,其中(3)(4)用科学记数法表示:3.0201(精确到千分位);
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值,其中(3)(4)用科学记数法表示:
28.496(精确到0.01);
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值,其中(3)(4)用科学记数法表示:
7294(精确到1000);
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值,其中(3)(4)用科学记数法表示:
0.00067135(精确到0.0000001)
知识点：近似数和有效数字
用计算器计算(精确到0.001):
-3× $\sqrt{11}$ + $\sqrt[3]{7}$ ;
知识点：近似数和有效数字