despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
在平面直角坐标系中，将点A（x，-y）向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） 
 A. （x+3，2-y） 
 B. （x+3，-y-2） 
 C. （x-3，2-y） 
 D. （x-3，-y-2）
知识点：坐标与图形变化-平移
阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．
知识点：常量与变量
已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（　　） 
 A. -5 
 B. -1 
 C. 1 
 D. 5
知识点：关于原点对称的点的坐标
已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上．
知识点：坐标与图形性质
若=0，那么点P（x+5，y-1）的坐标是（　　） 
 A. （7，2） 
 B. （5，2） 
 C. （7，3） 
 D. 不能确定
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、点的坐标
平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（　　） 
 A. （1，） 
 B. （-1，） 
 C. （0，2） 
 D. （2，0）
知识点：坐标与图形变化-旋转
在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．①B点到x轴的距离是____，到y轴的距离是____．②将点C向x轴的负方向平移____个单位，它就与点D重合．③连接CE，则直线CE与y轴是____关系．
知识点：坐标与图形变化-平移
下列变量之间的关系不是函数关系的是（　　） 
 A. 一天的气温和时间 
 B. y2=x中的y与x的关系 
 C. 在银行中利息与时间 
 D. 正方形的周长与面积
知识点：函数的概念
在直角坐标系中，找出下列各点中关于原点对称的点．（-1，0），（2，1）（-3，-1），（1，0），（-3，1），（3，1），（-2，-1），（4，-），（3，-1），（-4，）．
知识点：关于原点对称的点的坐标
平面内点A（-1，2）和点B（-1，a）关于直线y=4对称，a=____．
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，将△ABO的三边扩大一倍得到△CED（顶点均在格点上），它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（　　） 
 A. （0，3） 
 B. （0，0） 
 C. （0，2） 
 D. （0，-3）
知识点：坐标与图形性质
阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点（-4，4），点B位于点（3，1），则“帅”所在点的坐标为____；“马”所在点的坐标为____；“兵”所在点的坐标为____．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．
知识点：坐标确定位置
如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是（-2，3），（-4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（-2，1），（-4，1）．（1）试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；（2）你是怎样得到的？与同伴交流．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
若点P（2a-1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（　　） 
 A. （1，3） 
 B. （-1，3） 
 C. （-1，-3） 
 D. （1，-3）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
点A，B，C，D在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；（2）依次连接A、C、D得到一个封闭图形，判断此图形的形状．
知识点：点的坐标
分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．
知识点：常量与变量
在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标分别为A1（a，1），B1（4，b），则（　　） 
 A. a=2，b=1 
 B. a=2，b=3 
 C. a=-2，b=-3 
 D. a=-2，b=-1
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是____；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是____度．（2）连接AD，交OC于点E，求AD的长．
知识点：等边三角形的性质、勾股定理的应用、坐标与图形变化-对称、坐标与图形变化-平移、坐标与图形变化-旋转
在平面直角坐标系中，点P（-3，m2+1）关于原点的对称点在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：关于原点对称的点的坐标
已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：



x
…
1
2
3
5
7
9
…


y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…



小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为____；②该函数的一条性质：____．
知识点：函数的概念
在平面直角坐标系中，有点A（a-1，3），B（a+2，2a-1）（1）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标；（2）当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限．
知识点：坐标与图形性质
如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，将三角形ABC平移，要求：①使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中画出符合上述要求的两个不同示意图，并写出平移的方法．
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）．（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；（2）从对称的角度来考虑，说一说你是怎样得到的；（3）直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标．
知识点：坐标确定位置、轴对称图形、关于原点对称的点的坐标
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（　　） 
 A. .（0，0） 
 B. （1，0） 
 C. （1，-1） 
 D. （1，-2）
知识点：坐标与图形变化-旋转
下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
已知点P（m，n）且m，n满足（2m-6）2+|n+2|=0，试求点P关于x轴对称的点的坐标．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、关于x轴、y轴对称的点的坐标
这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．____，____，____，____．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为（3，-2），请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是（-1，3）则此时坐标原点是____所在的点，此时南门所在的点的坐标是____．
知识点：坐标确定位置
设路程为s km，速度为v km/h，时间t h，指出下列各式中的常量与变量．（1）v=；（2）s=45t-2t2；（3）vt=100．
知识点：常量与变量
在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
知识点：点的坐标
已知（a-3）2+|b-4|=0，则点M（a，b）的坐标为（　　） 
 A. （3，4） 
 B. （-3，4） 
 C. （-3，-4） 
 D. （3，-4）
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、点的坐标
若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　） 
 A. 3 
 B. -14 
 C. 7 
 D. -8
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P1的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P1为点P的“k属派生点”．例如，P（1，4）的“2属派生点”为P1（1+2×4，2×1+4），即P1（9，6）．（1）点（-2，3）的“3属派生点”P1的坐标为____（直接填空）（2）若点P的“5属派生点”P1的坐标为（3，-9），则点P坐标为____（直接填空）；（3）若x轴正半轴上一点P（a，0）的“k属派生点”为P1，且线段PP1的长度为线段OP长度的2倍，则k=____（直接填空）；（4）在（3）的条件下，若点M在y轴上，连接MP、MP1，使MP1平分∠PMO，请直接写出点M的纵坐标（用含a的代数式表示）．
知识点：坐标与图形性质、全等三角形的性质
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A'的坐标为（-2，0）．则点B的对应点B'的坐标为（　　） 
 A. （5，2） 
 B. （-1，-2） 
 C. （-1，-3） 
 D. （0，-2）
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（____，____）；B′（____，____）
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　） 
 A. y=2n+1 
 B. y=2n+1+n 
 C. y=2n+n 
 D. y=2n+n+1
知识点：规律型：图形的变化类、函数关系式
已知点A（x-2，3）与点B（x+4，y-5）关于原点对称，则yx的值是（　　） 
 A. 2 
 B.  
 C. 4 
 D. 8
知识点：关于原点对称的点的坐标
下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（　　） 
 A. y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 
 B. y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 
 C. y：圆的面积，x：这个圆的直径 
 D. y：一个正数的平方根，x：这个正数
知识点：函数的概念
等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．（1）求出点B的坐标；（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；（3）在（2）的条件下直接写出点B1的坐标．
知识点：等边三角形的性质、坐标与图形变化-旋转
如图，某小区有树龄百年以上的古松树棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）．为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）．类似的，你能在图中把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？
知识点：坐标确定位置
已知：点P（2m+4，m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上．
知识点：点的坐标
平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（　　） 
 A. （-1，4） 
 B. （1，0） 
 C. （1，2） 
 D. （4，2）
知识点：坐标与图形性质、垂线段最短
分别指出下列变化过程中的变量与常量：（1）y=-2πx+4；（2）s=v0t+at2（其中v0，a为定值）．
知识点：常量与变量
将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（　　） 
 A. 与原图形关于y轴对称 
 B. 与原图形关于x轴对称 
 C. 与原图形关于原点对称 
 D. 向x轴的负方向平移了一个单位
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　） 
 A. （-2，1） 
 B. （-3，1） 
 C. （-2，-1） 
 D. （-2，-1）
知识点：坐标与图形变化-对称
在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（2，0），（4，0），（2，2），（2，0）；（2）（0，2），（0，4），（-2，2），（0，2）；（3）（-4，0），（-2，-2），（-2，0），（-4，0）；（4）（0，-2），（2，-2），（0，-4），（0，-2）．观察所得的图形，你觉得它像什么？
知识点：坐标与图形性质
点M（2，-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） 
 A. （5，1） 
 B. （-1，1） 
 C. （-1，2） 
 D. （5，-3）
知识点：坐标与图形变化-平移
若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（　　） 
 A. （-3，2） 
 B. （-2，3） 
 C. （-3，-2） 
 D. （-2，-3）
知识点：点的坐标
如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标．（2）求△ABC的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
平面直角坐标系中，点A（a，-3）关于原点对称的点B的坐标是（4，b-1），求点C（a，-b）关于y轴的对称点D的坐标．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
已知a＜1且a≠0，则点（-a2，-a+1）关于原点的对称点在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：关于原点对称的点的坐标
某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x间的函数表达式为（　　） 
 A. y=0.8x 
 B. y=30x 
 C. y=120x 
 D. y=150x
知识点：函数关系式
天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.9h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是2.5m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.5米，求观望台离海平面的高度？（3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，如何用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置____．
知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，6），把线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC，则点C的坐标是（　　） 
 A. （6，8） 
 B. （8，6） 
 C. （8，14） 
 D. （6，14）
知识点：全等三角形的性质、坐标与图形变化-旋转
已知点P（2m+4，m-1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，-4）且与y轴平行的直线上．
知识点：解一元一次方程、点的坐标
你能确定下列变化过程中的变量吗？（1）小敏长高了；（2）在汤中加水，汤变淡了；（3）小狗越来越可爱了．
知识点：常量与变量
李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） 
 A. 金额 
 B. 数量 
 C. 单价 
 D. 金额和数量
知识点：常量与变量
已知点A（a-2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　） 
 A. 1 
 B. 3 
 C. -1 
 D. 5
知识点：坐标与图形性质
已知：点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　） 
 A. 0 
 B. 1 
 C. -1 
 D. 32019
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=-3对称，则平面内点B的坐标为（　　） 
 A. （0，-3） 
 B. （4，-9） 
 C. （4，0） 
 D. （-10，3）
知识点：坐标与图形变化-对称
（1）坐标（x，3）中的x取-3，-2，-1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？（2）坐标（3，y）中的y取-3，-2，-1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？
知识点：坐标与图形性质
如果点A（-3，b）在第三象限，则b的取值范围是（　　） 
 A. b＜0 
 B. b≤0 
 C. b≥0 
 D. b＞0
知识点：点的坐标
△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A'B'C'，其中A'（-1，3），则C'点的坐标为（　　） 
 A. （-3，6） 
 B. （2，-1） 
 C. （-3，4） 
 D. （2，5）
知识点：坐标与图形变化-平移
点P（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（　　） 
 A. （2，1） 
 B. （2，-1） 
 C. （-1，2） 
 D. （1，-2）
知识点：关于原点对称的点的坐标
李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），（1）你能帮李老师在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗？（2）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．
知识点：坐标确定位置
（1）已知点A（2a，-4）和点B（-5，b）关于原点对称，求a+b的值．（2）若点P（-3-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，求整数a的值．
知识点：关于原点对称的点的坐标
正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（　　） 
 A. y=x2+16 
 B. y=（x+4）2 
 C. y=x2+8x 
 D. y=16-4x2
知识点：函数关系式
如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．
知识点：常量与变量
已知点A（2a+1，a+7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，把点P（3，4）绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（　　） 
 A. （-4，3） 
 B. （-3，4） 
 C. （-3，4）或（3，-4） 
 D. （-4，3）或（4，-3）
知识点：坐标与图形变化-旋转
在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（　　） 
 A. S 
 B. R 
 C. π，R 
 D. S，R
知识点：常量与变量
已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（-2，4），AB=1，则B点坐标为（　　） 
 A. （-1，4） 
 B. （-3，4） 
 C. （-1，4）或（-3，4） 
 D. （-2，3）或（-2，5）
知识点：坐标与图形性质
已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等；（4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
知识点：坐标与图形性质
点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（　　） 
 A. m=4，n=-2 
 B. m=-4，n=2 
 C. m=-4，n=-2 
 D. m=4，n=2
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（　　） 
 A. （3，1） 
 B. （-3，-1） 
 C. （1，-3） 
 D. （3，-1）
知识点：坐标与图形变化-对称
已知点P（x-3，2x-4）在纵轴上，则x的值是____．
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） 
 A. （-1，1） 
 B. （-1，-2） 
 C. （-1，2） 
 D. （1，2）
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，在边长为1的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（-3，4）（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．（2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．（3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
已知点P（x，y）在第二象限，|x|=6，|y|=8，则点P关于原点的对称点的坐标为（　　） 
 A. （6，8） 
 B. （-6，8） 
 C. （-6，-8） 
 D. （6，-8）
知识点：关于原点对称的点的坐标
请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（-3，1），超市的坐标为（2，-3）．（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．
知识点：坐标确定位置
如图，△DEF是由△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，你发现它们之间有怎样的关系？如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（m，n），那么它在△DEF中对应点N的坐标是什么？
知识点：关于原点对称的点的坐标
在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
知识点：常量与变量、函数的概念
在平面直角坐标系中，已知点P（2a+6，a-3）在第四象限．（1）当点P的坐标为（4，-4）时，求a的值；（2）若点P在第四象限，求a的取值范围．
知识点：解二元一次方程组、解一元一次不等式组、点的坐标
小明从家到学校5公里，那么小明骑车时间t与平均速度v之间的函数关系式是（　　） 
 A. v=5t 
 B. v=t+5 
 C.  
 D. 
知识点：函数关系式
如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
在球的体积公式V=πR3中，下列说法正确的是（　　） 
 A. V、π、R是变量，为常量 
 B. V、R是变量，π为常量 
 C. V、R是变量，、π为常量 
 D. V、R是变量，为常量
知识点：常量与变量
已知点M（3a-2，a+6）．（1）若点M在x轴上，求点M的坐标（2）变式一：已知点M（3a-2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．（3）变式二：已知点M（3a-2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
知识点：坐标与图形性质
平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于直线x=1的对称点P'的坐标是（　　） 
 A. （2，1） 
 B. （4，1） 
 C. （-2，-1） 
 D. （-2，-3）
知识点：坐标与图形变化-对称
平面直角坐标系中，点（-2，4）关于x轴的对称点在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（　　） 
 A. （-1，1） 
 B. （-2，4） 
 C. （-2，1） 
 D. （-1，4）
知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，a），点E（m-b，a+4）．（1）若a=1，求m的值；（2）若点C（-a，m+3），其中a＞0．直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由．
知识点：解二元一次方程组、三角形的面积、坐标与图形变化-平移
将点P（-2，-3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　） 
 A. （1，-3） 
 B. （-2，1） 
 C. （-5，-1） 
 D. （-5，5）
知识点：坐标与图形变化-平移
李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米），李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，已知点A（2a-b，-7）与点B（-2，a+b）关于原点对称．求a、b的值．
知识点：解二元一次方程组、关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，点A关于原点的对称点A1（3，-2），则点A的坐标为（　　） 
 A. （-3，2） 
 B. （2，-3） 
 C. （3，2） 
 D. （-3，-2）
知识点：关于原点对称的点的坐标
按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
知识点：常量与变量
若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（　　） 
 A. y=60-2x（0＜x＜60） 
 B. y=60-2x（0＜x＜30） 
 C. y=（60-x）（0＜x＜60） 
 D. y=（60-x）（0＜x＜30）
知识点：函数关系式
若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则m=____；n=____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．
知识点：点的坐标
如图，在△AOB中，OA=OB=9，点C的坐标为（0，2），点P是OB上一动点，连接CP，将CP绕C点逆时针旋转90°得到线段CD，使点D恰好落在AB上，求点D的坐标．
知识点：全等三角形的判定与性质、坐标与图形变化-旋转
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．（1）已知点A（-2，6）的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1（3，3），求点A1和点B的坐标；（2）已知点M（m-1，2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；（3）已知点C（-1，3），D（4，3），点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．
知识点：解一元一次不等式组、坐标与图形性质
在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（　　） 
 A. 2是常量，C、π、R是变量 
 B. 2π是常量，C、R是变量 
 C. C、2是常量，R是变量 
 D. 2是常量，C、R是变量
知识点：常量与变量
将点A（-3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（　　） 
 A. （3，-4） 
 B. （-4，3） 
 C. （-4，-3） 
 D. （-3，-4）
知识点：坐标与图形变化-旋转
如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（-1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（　　） 
 A. （1，-2） 
 B. （1，-1） 
 C. （-1，0） 
 D. （-1，-2）
知识点：坐标确定位置、坐标与图形变化-对称
平面直角坐标系中，点A（-2，3），B（1，-4），经过点A的直线l∥y轴，若点C为直线l上的一个动点，则当线段BC的长度最小时，点C的坐标为（　　） 
 A. （1，4） 
 B. （-2，-3） 
 C. （1，3） 
 D. （-2，-4）
知识点：坐标与图形性质、点到直线的距离
在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） 
 A. （2，-3） 
 B. （-2，3） 
 C. （-3，2） 
 D. （-3，-2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．
知识点：解二元一次方程组、坐标与图形变化-平移
（1）在坐标平面内描出下列各点：A（-10，0），B（-6，1），C（-4，-1），D（-1，-3），E（-1，-6），F（3，-7）与G（5，-4）；用线段依次连接各点，画出北斗星；连接点G和点D，可得到一个“碗”（四边形DEFG）；（2）计算北斗星中“碗”的面积；（3）把北斗星右移8个单位、上移10个单位后，写出各点坐标．
知识点：坐标确定位置、坐标与图形变化-平移
若点A的坐标是（a，b）且a、b满足+b2+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．
知识点：非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、关于原点对称的点的坐标
已知A（1，-3），B（2，-2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（　　） 
 A. 32 
 B. 16 
 C. 5 
 D. 4
知识点：坐标与图形变化-平移
一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加____cm．
知识点：常量与变量
在平面直角坐标系中，点P（-，-2）关于原点对称的点在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：关于原点对称的点的坐标
已知点A（a，2019）与点B（2020，b）关于y轴对称，则a+b的值为____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
求下列各点的坐标，并将各点标在直角坐标系中．（1）点A在y轴上，且在x轴上方，距离原点5个单位；（2）点B在x轴上，且在y轴左侧，距离原点2个单位；（3）点C在y轴的左侧，x轴的上方，距离每个坐标轴都是2个单位．
知识点：点的坐标
如图，△ABC的顶点坐标分别是A（3，6）、B（1，3）、C（4，2）．（1）如果将△ABC沿x轴翻折得到△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标；（2）如果将△A′B′C′绕点C′按逆时针方向旋转90°得到△A″B″C″，写出点A″、B″的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称、坐标与图形变化-旋转
一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（　　） 
 A. y=1.5（x+12）（0≤x≤10） 
 B. y=1.5x+12（0≤x≤10） 
 C. y=1.5x+12（x≥0） 
 D. y=1.5（x-12）（0≤x≤10）
知识点：函数关系式
已知，点P（2m-6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为____；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ=3，求Q点的坐标．
知识点：坐标与图形性质
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（　　） 
 A. 沙漠 
 B. 体温 
 C. 时间 
 D. 骆驼
知识点：常量与变量
三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的（1）分别写出点A'，B'，C'的坐标；（2）说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点P（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点为P′，写出点P'的坐标．
知识点：坐标与图形变化-平移
已知点M（a，1），N（3，1），且MN=2，则a的值为（　　） 
 A. 1 
 B. 5 
 C. 1或5 
 D. 不能确定
知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） 
 A. （-2，-3） 
 B. （-2，3） 
 C. （2，3） 
 D. （2，-3）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
某小组同学周日去游玩，进公园大门后，他们先向正东走200米，到达植物馆，参观后向北走100米去虎山看虎，又向东走100米去少儿馆看书画展，离开少儿馆向北走100米到科技馆，在科技馆西边200米处是少儿乐园，同学们尽兴后从少儿乐园沿一条直道直接走向公园大门．建立适当的平面直角坐标系，画出同学们的行程图，并标出各游玩地的坐标．
知识点：坐标确定位置
某人从A点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B，再从点B沿南偏西10°的方向走了100米到达点C，那么点C在点A的南偏东____度的方向上．
知识点：坐标确定位置、方向角
在直角坐标系上，点（x1，y1）关于点（x2，y2）的对称点坐标是（　　） 
 A. （x2-2x1，y2-2y1） 
 B. （x1-2x2，y1-2y2） 
 C. （2x1-x2，2y1-y2） 
 D. （2x2-x1，2y2-y1）
知识点：坐标与图形变化-对称
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：



刹车时车速（千米/时）
20
40
60
80
100
120


刹车距离（米）
1.0
3.6
7.8
13.6
21
30



回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
知识点：常量与变量
在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（　　） 
 A. （4，4） 
 B. （5，4） 
 C. （6，4） 
 D. （5，3）
知识点：坐标与图形变化-平移
已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
已知点P（x+1，2x-3）关于x轴对称的点在第一象限，化简：|2x-3|+|2x+2|．
知识点：绝对值、解一元一次不等式组、点的坐标、关于x轴、y轴对称的点的坐标
已知点A（7，2）（1）试画出点A关于直线x=3的对称点B，并写出点B的坐标；（2）试画出点A关于直线y=5的对称点c，并写出点c的坐标；（3）设直线x=3和直线y=5的交点为D，试画出点A关于点D的对称点E，并写出点E的坐标；（4）从上述解题中，你能否总结经验，并应用你的理解，求点A关于点P（-1，3）的对称点的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称
已知点P（-2，3），则点P关于原点的对称点的坐标是（　　） 
 A. （3，-2） 
 B. （2，-3） 
 C. （-3，2） 
 D. （-2，-3）
知识点：关于原点对称的点的坐标
设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x+y=0．
知识点：点的坐标
如图1，在平面直角坐标系中，P（3，3），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且PA=PB．（1）求证：PA⊥PB；（2）若点A（9，0），则点B的坐标为____；（3）当点B在y轴负半轴上运动时，求OA-OB的值；（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．
知识点：坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质
如图，将边长为1的等边△OAP按图示方式，沿x轴正方向连续翻转2011次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2007的位置．试写出P1，P3，P50，P2011的坐标．
知识点：等边三角形的性质、坐标与图形变化-旋转
一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（　　） 
 A. Q=0.5t 
 B. Q=15t 
 C. Q=15+0.5t 
 D. Q=15-0.5t
知识点：函数关系式
如图，是由150个边长为1的小正方形组成的6×25的网格，设顶点在这些小正方形顶点的线段为格点线段．（1）将格点线段AB向左平移3个单位，向上平移2个单位至线段CD（C与A对应），画出线段CD，则S△ABC=____；SABD=____；S△ABC____S△ABD（2）将格点线段AB平移至格点线段PQ（P与A对应）且点P恰好落在直线L上．①线段AB向上平移____个单位，向左平移3个单位，使得S△ABQ=4．（不需证明）②若SABQ=5，请通过计算说明线段AB是如何平移至格点线段PQ的？③猜想，通过平移，S△ABP最大值=____．
知识点：坐标与图形变化-平移
一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（　　） 
 A. 常量，常量 
 B. 变量，变量 
 C. 常量，变量 
 D. 变量，常量
知识点：常量与变量
点P（3，-1）关于x轴对称的点的坐标是（　　） 
 A. （-3，1） 
 B. （-3，-1） 
 C. （1，-3） 
 D. （3，1）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
知识点：常量与变量
如图，若直线m经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对称，已知A（1，2），则点A′的坐标为（　　） 
 A. （-1，2） 
 B. （1，-2） 
 C. （-1，-2） 
 D. （-2，-1）
知识点：坐标与图形变化-对称
点A（，1）在第一象限，则点B（-a2，ab）在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：点的坐标
已知点M（a+3，b-3）和点N（2，-1）关于y轴对称，求a2+b2的值．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
点A（-1，3）向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标为（　　） 
 A. （2，0） 
 B. （2，3） 
 C. （-4，6） 
 D. （-4，0）
知识点：坐标与图形变化-平移
如果点P（1-x，1-y）在第二象限，那么点Q（1-x，y-1）关于原点的对称点M在第几象限？
知识点：关于原点对称的点的坐标
探究：我们把过（1，0）且平行于y轴的直线记为____，那么过（0，-1）且平行于x轴的直线则记为____；直线y=2在平面直角坐标系中的位置为____； 则直线x=-3在平面直角坐标系中的位置为____．（1）M（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标为：____； 关于直线y=-2的对称点的坐标为____； 点N（-2，3）关于直线x=-1的对称点的坐标为：____； 关于直线y=2的对称点的坐标为____；（2）点M（-2，-3）与N（-2，-5）关于直线____对称．点M（-3，-2）与N（-5，-2）关于直线____对称．
知识点：坐标与图形性质、坐标与图形变化-对称
解答下列各题（1）已知点P（a-1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
知识点：点的坐标
如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　） 
 A. 3 
 B. 4 
 C. 5 
 D. 6
知识点：关于原点对称的点的坐标
如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）请你具体说明△DEF是△ABC经过如何变换得到的图形；（3）若点P（2a-12，-3a）与点Q（3b，2b+5）也是通过上述变换得到的一对对应点，求a、b的值．
知识点：坐标与图形变化-旋转
已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3，m+1）．（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，-1）且MN∥x轴时，M的坐标？
知识点：坐标与图形性质
已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（　　） 
 A. y=4x（x≥0） 
 B. y=4x-3（x≥） 
 C. y=3-4x（x≥0） 
 D. y=3-4x（0≤x≤）
知识点：函数关系式
如图所示．（1）写出三角形③的顶点坐标．（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？
知识点：坐标与图形变化-平移
如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（　　） 
 A. S和p 
 B. S和a 
 C. p和a 
 D. S，p，a
知识点：常量与变量
指出变化过程中的变量与常量：（1）y=-2πx+4；（2）v=v0t+at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l=．
知识点：常量与变量
已知两点A（a，5），B（-1，b）且直线AB∥x轴，则（　　） 
 A. a可取任意实数，b=5 
 B. a=-1，b可取任意实数 
 C. a≠-1，b=5 
 D. a=-1，b≠5
知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） 
 A. （-2，-3） 
 B. （2，-3） 
 C. （-2，3） 
 D. （2，3）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，△ABC关于平行于x轴的一条直线对称，已知A点坐标是（1，2），C点坐标是（1，-4），则这条平行于x轴的直线是（　　） 
 A. 直线x=-1 
 B. 直线x=-3 
 C. 直线y=-1 
 D. 直线y=-3
知识点：坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：非负数的性质：偶次方、点的坐标
在平面直角坐标系中，已知点P（2a+3，3），Q（-4，b-2），根据下列条件求a，b的值．（1）点P，Q关于x轴对称；（2）P，Q两点关于y轴对称；（3）直线PQ∥x轴；（4）直线PQ∥y轴．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
（1）在平面直角坐标系中，描出下列各点：（0，0）、（1，2）、（1，0）、（2，2）、（2，0），并用线段顺次连接各点，你得到了怎样的图案？若各点纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得的图形与原图形有什么变化？（2）若各点横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得的图形与原图形有什么变化？若各点横坐标与纵坐标都分别乘-1，所得的图形与原图形有什么变化？
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（1，0），（3，2），连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A'坐标为（2，1），则点B'坐标为（　　） 
 A. （4，2） 
 B. （4，3） 
 C. （6，2） 
 D. （ 6，3）
知识点：坐标与图形变化-平移
已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
知识点：含绝对值符号的一元一次方程、点的坐标
在平面直角坐标系中，按如图方式，沿x轴将△ABO绕它的顶点顺时针旋转，使它的顶点依次落在x轴上，如此下去…若点A（-3，0），B（0，4），请回答下列问题：（1）分别写出点A1，A3的坐标，并用n表示点A2n-1的坐标；（2）若点Am的坐标为（597，0），试求m的值．
知识点：坐标与图形变化-旋转
如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为16，请分别写出点A、B、C、D的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称
点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．（1）在点A（-2，2），，C（-1，5）是“垂距点”是____；（2）若是“垂距点”，求m的值．
知识点：坐标与图形性质
已知点P关于x轴对称的点的坐标为（2，-1），那么点P关于原点对称的点的坐标是（　　） 
 A. （1，-2） 
 B. （2，1） 
 C. （-2，-1） 
 D. （-2，1）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
知识点：坐标与图形变化-平移
在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（　　） 
 A. ①②⑤ 
 B. ①②④ 
 C. ①③⑤ 
 D. ①④⑤
知识点：常量与变量、函数关系式
写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
知识点：常量与变量
在平面直角坐标系中，过点P（5，6）作PA⊥x轴，垂足为点A，则PA的长为____．
知识点：坐标与图形性质
某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　） 
 A. 数100和n，t都是常量 
 B. 数100和n都是变量 
 C. n和t都是变量 
 D. 数100和t都是变量
知识点：常量与变量
已知点A（a+b，5），B（-3，a-b）（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值及线段AB的长；（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值及线段AB的长．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
若点A（m，n）和点B（5，-7）关于x轴对称，则m+n的值是（　　） 
 A. 2 
 B. -2 
 C. 12 
 D. -12
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，-）和B（3，-）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点对称点的坐标是（　　） 
 A. （-2，1） 
 B. （-2，-） 
 C. （-，-9） 
 D. （-2，-1）
知识点：坐标与图形变化-对称
若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（　　） 
 A. -1 
 B. 1 
 C. 5 
 D. -5
知识点：点的坐标
如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（1，-1），点B（3，1），点C（-1，3），将△ABC绕点O旋转90°后得△A1，B1，C1，求点A1，B1，C1的坐标．
知识点：坐标与图形变化-旋转
如图，∠AOx=30°，OA=，试求点A及点A关于x轴、y轴、坐标原点的对称点A1，A2，A3的坐标．
知识点：勾股定理、关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标．例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2）．那么，2004的对应点的坐标是什么？
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，将点（-2，-3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） 
 A. （-2，-5） 
 B. （-4，-3） 
 C. （0，-3） 
 D. （-2，1）
知识点：坐标与图形变化-平移
已知（如图所示）A（3，2），B（3，4），C（-4，-2），D（2，-2），（1）A与B是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；（2）C与D是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；（3）已知点M（-1，-3），写出它关于x=2对称的对称点N的坐标和它关于直线y=1对称的对称点Q的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称
对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（-2，3）的“3属派生点”P′的坐标为____；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，-9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
知识点：二元一次方程组的应用、坐标与图形性质、两点间的距离
在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，-1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，-3），（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
知识点：点的坐标、坐标与图形变化-平移
观察如图所示的图形，并阅读相关文字信息后回答下列问题：2条直线相交，最多有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点．（1）8条直线相交，最多有几个交点？（2）设有n条直线相交，最多有y个交点，请用含n的代数式表示y，并指出这个代数式中的常量和变量．（3）当最多交点个数为4950时，此时直线有几条？
知识点：规律型：图形的变化类、常量与变量、相交线
嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y（元）表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是（　　） 
 A. y=1.5x+10 
 B. y=5x+10 
 C. y=1.5x+5 
 D. y=5x+5
知识点：函数关系式
已知：点A（-3，4）与点B关于y轴对称，点P与点B关于原点对称，则点P的坐标为（　　） 
 A. （-3，4） 
 B. （3，-4） 
 C. （3，4） 
 D. （-3，-4）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
已知线段AB，A（-3，0），B（-8，0），求线段AB关于y轴对称的线段上的点的横坐标x的取值范围．
知识点：轴对称图形、关于x轴、y轴对称的点的坐标
某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：



温度/℃
-20
-10
　0
10
20
30


声速/m/s
318
324
330
336
342
348



下列说法错误的是（　　） 
 A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 
 B. 温度越高，声速越快 
 C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m 
 D. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s
知识点：常量与变量
已知点P（a，3）、Q（-2，b）关于y轴对称，则=（　　） 
 A. -5 
 B. 5 
 C. - 
 D. 
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x=-1的对称点坐标是（　　） 
 A. （-2，1） 
 B. （2，1） 
 C. （0，-1） 
 D. （0，1）
知识点：坐标与图形变化-对称
已知两种不同的数对处理器f、g．当数对（x，y）输入处理器f时，输出数对（x+2y，2x-y），记作f（x，y）=（x+2y，2x-y）；但数对（x，y）输入处理器g时，输出数对（y，-x+4），记作g（x，y）=（y，-x+4）．（1）f（3，2）=（____，____），g（3，2）=（____，____）．（2）当f（x，y）=g（1，-1）时，求x，y；（3）对于数对（x，y），f[g（x，y）]=g[f（x，y）]一定成立吗？若成立，说明理由；若不成立，举例说明．
知识点：点的坐标
点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　） 
 A. （3，3） 
 B. （3，-3） 
 C. （6，-6） 
 D. （3，3）或（6，-6）
知识点：含绝对值符号的一元一次方程、点的坐标
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察可知点A（0，2）与点A1（2，0）关于直线y=x对称，请你在图中标明点B（3，5）、C（3．-5）、D（-3，-5）、E（-5，0）关于直线y=x的对称点B1、C1、D1、E1的位置，并写出它们的坐标；归纳与发现：（2）结合图形并观察以上五组点的坐标，你会发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于直线y=x的对称点P1的坐标为____拓展与应用：（3）若点M（4，2x+5y）与点N（-3，3x-y）关于第-、三象的角平分线对称，求点（x，y）的坐标．
知识点：一次函数的图象、坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则移动后的点的坐标是（　　） 
 A. （2，0） 
 B. （3，5） 
 C. （8，4） 
 D. （2，3）
知识点：坐标与图形变化-平移
已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，-1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．
知识点：坐标与图形性质
在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（-5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C____，D____；（2）把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来，这个图形的面积是____．
知识点：坐标与图形变化-平移
Q（0，0）关于原点的对称点是（0，0），它就是原点本身．已知A（a+b，3）与B（-5，b）关于原点对称，求a+b2的值．
知识点：关于原点对称的点的坐标
已知点P（5a-7，-6a-2）在第二、四象限的角平分线上，则a=____．
知识点：坐标与图形性质