despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
经调查某村共有银行储户若干户，其中有款额在2万~3万元之间的银行储户的频率是0.2，存款额为其余情况的银行储户的频数之和为40，则该村存款额在2万~3 万元之间的银行储户有________户。
知识点：频数与频率
下列说法不正确的是（    ） 
 A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件 
 B. “任意打开数学八年级下册教科书，正好是第50页”是不可能事件 
 C. “把4个球放人3个抽屉中，其中必有1个抽屉中至少有2个球”是必然事件 
 D. “在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球、3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件
知识点：随机事件
下列事件是必然事件的是（    ） 
 A. 打开电视机，正在播放动画片 
 B. 在一个装有5个红球的口袋中摸出1个球，正好是红球 
 C. 某彩票中奖率是1%，买100张中奖了 
 D. 两个奇数相乘结果为偶数
知识点：随机事件
在样本容量为 200 的额数分布直方图中共有三个小长方形，若第一个小长方形对应的频率为 0.1.则第一个小长方形对应的频数是________；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:3，则中间一组的频率为________。
知识点：频数与频率
有下列4个事件的判断：①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同、厚度差不多的书，从中随机取出1本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.其中判断正确的是（    ） 
 A. ① 
 B. ①② 
 C. ①②③ 
 D. ①②③④
知识点：随机事件
下列事件中，属于不可能事件的是（） 
 A. 某个数的绝对值大于0 
 B. 某个数的相反数等于它本身 
 C. 任意一个五边形的外角和等于540° 
 D. 长度分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
知识点：随机事件
有下列事件：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分；⑤小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；⑥如果a=b，那么|a=|b；⑦黑暗中从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；⑧两条直线被第三条直线所截，同位角相等其中随机事件是________；必然事件是________；不可能事件是________.（填序号）.
知识点：随机事件
（2021镇江丹徒期末）“清明时节雨纷纷”，这是________.（填“随机”或“必然”）事件
知识点：随机事件
小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________
知识点：随机事件
小聪的弟弟还没有学过三角形的有关知识，他想用长度分别为10cm，20cm，40cm的小木条为边围成一个三角形，小聪认为这是不可能事件，你知道为什么吗？
知识点：随机事件
某同学要调查分析本校八年级（1）班学生的身高情况，下列是排乱的统计步骤：①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；② 去校医务室收集学生体检的有关数据；③从扇形统计图中分析出学生的身高情况；④ 整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来，正确的统计步骤的顺序是（    ） 
 A. ②③①④ 
 B. ③④①② 
 C. ①②④③ 
 D. ②④①③
知识点：统计图的选择
下列说法中，完全正确的是（    ） 
 A. 打开电视机，正在转播足球比赛 
 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面一定朝上 
 C. 三条任意长的线段都可以组成一个三角形 
 D. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
知识点：可能性的大小
2022年3月23日“天宫课堂”第二课如期开播，本次“天宫课堂”演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，某校为了解学生对四个实验的感兴趣情况，以“我最喜爱的实验”为主题，对全校学生进行抽样调查，现将这四个实验依次记为 A、B、C、D，并将调查得到的数据整理、绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.此次调查的结果中，最喜爱液桥演示实验的人数是________

知识点：扇形统计图、条形统计图
甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表：

若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出1颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（    ） 
 A. 摸到红色糖果的可能性大 
 B. 摸到红色糖果的可能性小 
 C. 摸到黄色糖果的可能性大 
 D. 摸到黄色糖果的可能性小
知识点：可能性的大小
从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是（    ） 
 A. $\frac{1}{4}$  
 B. $\frac{1}{5}$  
 C. $\frac{3}{5}$  
 D. 1
知识点：可能性的大小
同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列关于朝上一面的点数的事件中发生的可能性最小的是（    ） 
 A. 点数之和为12 
 B. 点数之和小于3 
 C. 点数之和大于4且小于8 
 D. 点数之和为13
知识点：可能性的大小
一个不透明的袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性较大.
知识点：可能性的大小
转动如图所示的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.

知识点：可能性的大小
一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜.如果摸球之前先将盒子里的球摇匀，那么甲、乙获胜的机会________（填“一样大”或“不一样大”）.
知识点：可能性的大小
转动如图所示的可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，猜想“指针落在黑色区域”的可能性的大小，将转盘的序号按可能性的大小从小到大的顺序排列为________________.

知识点：可能性的大小
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
（1）先从袋子中取出m(m>1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下面的表格：

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀.若随机摸出1个球是黑球的可能性大小是 $\frac{4}{5}$ ，求m的值.
知识点：可能性的大小
某中学开以“我最喜欢2:3，则中间一组的频率为_的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的 25%.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图.（3）若该中学共有 1600 名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.

知识点：调查收集数据的过程与方法
为了解全区近 3 600 名八年级学生数学学习的情况，随机抽取 600 名学生的某次测试成绩作为样本，整理后分组情况如下表（每组数据含最低值，不含最高值）：

根据上表信息，请你由此样本估计全区此次测试成绩在 70~80 分的人数是（    ） 
 A. 270 
 B. 96 
 C. 24 
 D. 1620
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
为了解学生的身体素质，某校体育教师对该校学生进行引体向上测试，将所得的数据（次数为整数进行整理，画出如图所示的频数分布直方图.若次数不低于 5为达标，则学生测试的达标率为________。

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
2020 年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行） 》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时.某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了 500 名进行问卷调查，如图所示为根据此次调查结果绘制的统计图.请根据统计图回答下列问题；（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？
（2）若该校有 2000 名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的学生人数.（ $∴$ ）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.

 
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
下列调查中，调查方式选择合理的是（） 
 A. 为了了解我市居民平均每日废弃口军的数量，选择全面调查 
 B. 为了了解某一批次 LED灯池的使用寿命，选释拍样调查 
 C. 为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择抽样调查 
 D. 为了了解我市七年级学生参加社会实酸的时间，选择全面调查
知识点：全面调查与抽样调查
下列调查中，适合用抽样调查的是（）. 
 A. 订购被服时了解学生衣服的尺寸 
 B. 考察一批炮弹的杀伤半径 
 C. 疫情期问了解全校师生是否完成核酸检测 
 D. 对登机的旅客进行安全检查
知识点：全面调查与抽样调查
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分"题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为（）. 
 A. 134 石 
 B. 169 石 
 C. 338石 
 D. 1365石
知识点：全面调查与抽样调查
为了解某市参加中考的 32 000 名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）. 
 A. 32 000名学生是总体 
 B. 每名学生是总体的一个个体 
 C. 1500名学生的体重是总体的一个样本 
 D. 以上调查是普查
知识点：全面调查与抽样调查
为了了解我县八年级学生每天做家庭作业所用时间，从我县八年级学生中随机抽取 100 名学生进行调查，则在该调查中，样本指的是________.
知识点：全面调查与抽样调查
琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全依学生每天写作业的时间进行了一次调查.（1）调查的问题是什么？（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
知识点：全面调查与抽样调查
有ABCD四个城市，人口和女口下表所示：（B城市150万人，面积为0.5万平方千米）。

（1)A城市的人口密度是每平多/万人？
（2）请用最恰当的统计图表习了一个城市的人口密度.
知识点：全面调查与抽样调查
下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）. 
 A. 了解巴河被污染情况 
 B. 了解巴中市中小学生书面作业总量 
 C. 了解某班学生一分钟疏绳成绩 
 D. 调查一批灯泡的质量
知识点：全面调查与抽样调查
如图，—张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（    ）
 
 A. $\frac{1}{3}$  
 B. $\frac{1}{2}$  
 C. $\frac{2}{3}$  
 D. 1
知识点：概率的意义
下列调查方式中，你认为最合适的是（） 
 A. 了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取普查方式 
 B. 疫情防控期间某校对进校学生进行体温监测，采取抽样调查方式 
 C. 了解一批烟花的燃放质量，采取普查方式 
 D. 了解双减政策下江苏省八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式
知识点：全面调查与抽样调查
李大叔购买1张彩票后中奖.这个事件是（    ） 
 A. 必然事件 
 B. 确定事件 
 C. 不可能事件 
 D. 随机事件
知识点：随机事件
下列事件属于必然事件的是（    ） 
 A. 三角形内角和是180° 
 B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 
 C. 掷一枚质地均匀的假子，点数是6的一面朝上 
 D. 打开电视，正在播放电影
知识点：随机事件
某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了 120 名学生的有效问卷，数据整理如表    
（1）求 $x$  的值；（2）若该校有学生1800 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人.
知识点：全面调查与抽样调查
有下列事件：①打开电视，它正在播放关于某地特产的广告； ②太阳绕着地球转； ③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上； ④ 5人中至少有 2人的生在同一个季度.其中，属于随机事件的有________个。
知识点：随机事件
有下列事件：①两直线被第三条直线所截，同位角相等；②365 人中至少有 2人的生日相同；③ 实数的绝对值是非负数其中，属于必然事件的是________（填序号）.
知识点：随机事件
下表是某校对学生上学方式的一次抽样调查结果，若该校共有若干名学生.

（1）表格中m=______，n=______，a=________，b=________；（2）根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图；
（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息问学校提出了一些建议，如；骑车上学的学生数约占全校的 35%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.
知识点：全面调查与抽样调查
报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题
（1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有 25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有 45 种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？（4）此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？

知识点：全面调查与抽样调查
一只不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球下列事件中，属于不可能事件的是（    ） 
 A. 3个球都是黑球 
 B. 3个球都是白球 
 C. 3个球中有黑球 
 D. 3个球中有白球
知识点：随机事件
有下列事件：①.掷一次假子，向上一面的点数是 3； ②.从只仅装有黑色球的不透明的袋子中摸出1个球，摸到的是白色球；    ③13 个人中至少有 2个人的生日是在同个月份.其中，属于必然事件的有（    ） 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：随机事件
下列成语故事中所描述的事件为必然事件的是（    ） 
 A. 水中捞月 
 B. 瓮中捉鳖 
 C. 拔苗助长 
 D. 守株待兔
知识点：可能性的大小
袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球可能有（    ） 
 A. 3个 
 B. 不足3个 
 C. 4个 
 D. 5个或5个以上
知识点：可能性的大小
在一个不透明的盒子中装有2个红球、1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（    ） 
 A. 摸到红球是必然事件 
 B. 摸到黄球是不可能事件 
 C. 摸到白球的可能性与摸到黄球的可能性相等 
 D. 摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性小
知识点：可能性的大小
一只不透明的袋子中装有 4 个红球2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有 1个红球”是________（填“必然”“随机”或“不可能”）事件
知识点：随机事件
给出下列事件：①打开电视机，正在播放新闻；②太阳每天从东方升起；③随意翻到一本书的某一页，这页的页码是奇数；④人体吸人大量的煤气（一氧化碳）会中毒其中100%发生的事件有（    ） 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：可能性的大小
某养鱼个体经营户在鱼塘放养了 5 500 条草鱼苗，鱼苗的成活率为 90%.养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条角的质量是1kg；第二次网出了 45 条鱼，平均每条鱼的质量是1.3 kg；第三次网出了35 条，平均每条鱼的质量是 1.2 kg；请你估计鱼塘中鱼的总质量是多少千克？
知识点：全面调查与抽样调查
（2022宿迁期中）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（    ） 
 A. 这张牌是“A” 
 B. 这张牌是“大王” 
 C. 这张牌是“黑桃” 
 D. 这张牌的点数是10
知识点：可能性的大小
任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，比较下列事件发生的可能性大小：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数.按发生的可能性大小从小到大依次排序为________（填序号）.
知识点：可能性的大小
一个盒子中装有10张分别写有1到10这10个数字的卡片，请用“可能”“很可能”或“不可能”填空（每个只能用一次）.（1）任意抽取一张卡片，上面的数字________是10；（2）任意抽取一张卡片，上面的数字________小于9：（3）任意抽取一张卡片，上面的数字________是11.
知识点：可能性的大小
如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形.请在这8个小扇形中分别写上数字1，2，3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同.

知识点：可能性的大小
在一个不透明的袋子中装有1个白球、3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.（1）从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性最大（2）若现拿红球和黄球共7个放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？（直接回答，无需解题过程）
（3）若从中摸出5个球，其中有x个黄球，当x=________时，“摸到白球”是必然事件
知识点：可能性的大小
某校在八年级学生中随机调查了若干名学生平均每天体育运动的时间t(min），并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图.

请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=________，b=________，n=________.（2）请补全频数分布直方图.（3）若该校八年级共有480名学生，试估计该校八年级学生平均每天体育运动的时间不少于120min的学生人数.

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
某软件是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用该软件的时间随机抽取 200人，其中有 90%的人使用该软件，在使用该软件的人群中每天使用该软件时间在一小时以内的有 60 人，其余每天使用该软件时问在一小时以上，若将年龄小于40 岁称为青年人，将年龄不小于 40 岁称为中午人，那么使用该软件的人中 75%是青年人苦规定：每天使用该软件时间在一小时以上为经常使用该软件，那么经常使用该软件的人中号是青年人（1）根据以上信息，完成下表：

（2）已知某省人口数量约为 4 000 万，试估计该省有多少万青年人经常使用该软件.
知识点：全面调查与抽样调查
某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共 20个，除颜色外都相同.将球搅后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是 （）. 
 A. 12 
 B. 9 
 C. 8 
 D. 6
知识点：全面调查与抽样调查
为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是______（填“全面调查”或“抽样调查”）
知识点：全面调查与抽样调查
某区八年级组织了一次趣味数学竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图，频数分布直方图中五组的组别从左到右依次是A组、B组、C组、D组、E组.解答下列问题：（1）求出A组、B组的学生人数分别占总人数的百分比.（2）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的m、n的值.（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数为a°，求a的值，（4）该区共有1000名八年级学生参加趣味数学竞赛，如果主办方想把一等奖的人数控制在75，那么请你通过计算估计一等奖的分数在多少分以上.

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
育人中学八年级共有200名学生，某学期学校组织八年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对八年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，设跳绳个数为x，两次测试数据如下表：（1）表格中a=________.（2）请把如图所示的扇形统计图补充完整（只需标注相应的数据）.（3）经过一个学期的训练，该校八年级学生30秒跳绳最终测试超过80个的有多少名？

知识点：频数与频率
有下列事件： ① 打开电视，正在播放新闻；②  抛掷一枚硬币，正面向上；③  5 张相同的标签的序号分别为 1~5，从中任意抽取1张，抽到 0 号标签；④ 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直.其中，属于随机事件的是________（填序号）。
知识点：随机事件
某校为了解本校学生校外体育活动的情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间x（分钟）分A、B、C、D四组整理如下表：
根据以上信息，解答下列问题：（1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比，（2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如图所示的折线统计图.请计算小明这一周内平均每天的校外体育活动时间.（3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数.

知识点：频数与频率
在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球，记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（    ） 
 A. 12 
 B. 15 
 C. 18 
 D. 20
知识点：概率的意义
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（    ） 
 A. 频率等于概率 
 B. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 
 C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 
 D. 试验得到的频率与概率不可能相等
知识点：概率的意义
一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（    ） 
 A. 8组 
 B. 9组 
 C. 10组 
 D. 11组
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
为了了解某中学“书香校园”的建设情况，在该中学随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组时间含最小值，不含最大值），根据图中的信息，估计该中学1500名学生中一周阅读课外书籍的时间不少于4小时的人数为（    ）
 
 A. 300 
 B. 600 
 C. 900 
 D. 1200
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）. 
 A. 条形图 
 B. 扇形图 
 C. 折线图 
 D. 直方图
知识点：统计图的选择
为了解学生的阅读情况，对某校八年级部分学生的阅读情况展开调查，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）.若该校八年级共有200名学生，则该校八年级学生的阅读时间不低于3小时的人数是________.

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
已知样本容量为40在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1：3：4∶2，那么第二小组的频数是________。
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
如图是某品牌运动服的 S号M号、L号XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）.
 
 A. S号 
 B. M号 
 C. L号  
 D. XL号
知识点：统计图的选择
某班学生上学所用的交通工具中，自行车占 60%，公交车占 30%，其他占10%，画扇形统计图描述以上数据时，“公交车”对应扇形的圆心角为________.
知识点：统计图的选择
为了积极响应“创建全国文明城市”的号召，某校八年级（3）班积极开展了“创建文明城市，共建文明校园”知识竞赛活动，将竞赛成绩（得分取整数，每组数据含最小值，不含最大值，最后一组包括100）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，请你写出一条从图中获得的信息：________.

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成扇形统计图.若参加“书法”的人数为80 人，则参加“大合唱”的人数为_____人。

知识点：统计图的选择
2022年3月，某市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼.已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示，如果锻炼时间在0~2h的学生的频率是0.2，那么锻炼时间在2~4h的学生人数是________.
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
八（3）班共有学生 54 人，学习委员调查了该班学生参加课外活动的情况（每人只参加一项活动），其中参加读书活动的有 18 人，参加科技活动的占全班总人数的言，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动，则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是________度.
知识点：统计图的选择
某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=________；b=________；，n=________。（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
A 市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：

则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比是___________.
知识点：统计图的选择
下列说法：①频数分布直方图是特殊的条形统计图；②条形统计图各个“条形”之间有间隙，而频数分布直方图没有；③频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.其中正确的是（    ）. 
 A. ①② 
 B. ②③ 
 C. ①③ 
 D. ①②③
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
某校八年级有400名学生，现抽取部分学生做引体向上的测试，将成绩进行整理后分成五组，并画出如图所示的频数分布直方图.已知从左到右前四组的频率分别是0.05、0.15、0.25、0.30，第五组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：（1）第五组的频率是多少？（2）参加本次测试的学生人数是多少？（3）如果引体向上做5个及以上为合格，那么该校八年级约有多少名学生合格？

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共 200 人，各类学生人数比例见如图所示的扇形统计图（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10 元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款多少元？      
知识点：统计图的选择
某校现有学生1800名，为了增强学生的病毒防控意识，学校组织全体学生进行了一次病毒防控知识的测试.现抽取部分学生的测试成绩（分数取整数）作为样本，进行整理后分成五个小组，并绘制成如图所示的频数分布直方图.根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（    ）
 
 A. 抽取的样本中成绩在60.5~70.5分的学生有12名 
 B. 样本容量是48 
 C. 这组数据的组距是10 
 D. 无法估计全校90分以上的学生人数
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
某校在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.老师随机抽取一部分同学进行“一分钟跳绳”测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的不完整的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）和扇形统计图.若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（    ）
 
 A. “一分钟跳绳”次数为130~150的学生有10名 
 B. “一分钟跳绳”次数为150~170的学生对应的扇形的圆心角度数为45° 
 C. 本次抽样调查的样本容量为50 
 D. 该校“一分钟跳绳”测试的成绩为优秀的人数约为480
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（）
 
 A. 纯电动车 
 B. 混动车 
 C. 轻混车 
 D. 燃油车
知识点：统计图的选择
小刚同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高.下表为小刚同学本学期近5次数学考试的成绩（满分为 120分）；（1）将上面的信息绘制成折线统计图（2）已知第6次数学考试的难度与前5次相当，请你预测小刚同学这次的数学成绩，并说明理由.
知识点：条形统计图
某校准备从63名学生中挑选身高相差不大的40名学生参加广播体操比赛.如图所示为这63名学生身高x(cm）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则参加广播体操比赛的学生身高x(cm）合理的取值范围是________.

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千），并将数据整理绘制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据统计图，给出下列结论：①此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为812千的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为12~16千的人数为40；④在扇形统计图中，表示行走步数为48千的扇形的圆心角度数是90°.其中，正确的是________（填序号）.

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
某中学开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求m、n的值，并把条形统计图补充完整.（2）若该中学有2000 名学生，试估计该中学参加“书法”活动的学生人数，（3）结合调查信息，请你给该中学课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.

知识点：统计图的选择
在样本容量为200的频数分布直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为10%，则第一个长方形对应的频数是________；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2∶3，则中间一组的频率为________。
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的 $\frac{1}{4}$ ，且样本容量是160，则中间一组的频数为________.
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
王老师统计了本班40名学生的血型，并将统计结果整理如下表：则本班A型血的学生人数是（    ） 
 A. 16 
 B. 14 
 C. 4 
 D. 6
知识点：频数与频率
某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：

（1）表格中a=________；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人.

知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
一组数据共50个，分为5组.第1至第3组的频数分别为8、9、11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（    ） 
 A. 11 
 B. 12 
 C. 13 
 D. 14
知识点：频数与频率
为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图）不完整）.

请根据所给信息，解答下列问题：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？（2）请把图②的频数分布直方图补充完整.（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少，经过对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人交通违章.
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习班长将全班同学的答题情况绘制成如图所示的条形统计图，则答对题数为8的一组频率为________。

知识点：频数与频率
学习委员调查本班学生的课外阅读情况，对学生最喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为 12，频率为 0.25，则被调查的学生人数为________。
知识点：频数与频率
下表是某校八年级（5）班的 40 名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使每月出生人数的情况一目了然。（2）求10月出生的学生的频数和频率.
（3）如果现在是1月，老师准备为下个月生日的学生各准备1份礼物，那么应该准备几份礼物？
知识点：频数与频率
在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小新从布袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出1个球，记下颜色，如此大量重复摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量重复摸球试验，摸出白球的频率将稳定于30%；②若从布袋中任意摸出1个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球.其中正确的结论是（    ） 
 A. ①②③ 
 B. ①② 
 C. ①③ 
 D. ②③
知识点：概率的意义
某卫生局在2021年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表：

其中,x的值是 ( )  
 A. 0.03 
 B. 0.05 
 C. 0.10 
 D. 无法确定
知识点：频数与频率
青青的口袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为 30%、15%、40%、10%，则黄球大约有（    ）。 
 A. 5个 
 B. 10个 
 C. 15个 
 D. 30个
知识点：频数与频率
为了了解八年级学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据进行整理，共分成4组，情况如下表（不完整）：

如果一分钟跳绳次数在 110 及以上为达标，那么估计该校八年级学生的达标率为________.
知识点：频数与频率
为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成（如下统计图② 不完整）.

请根据所给信息，解答下列问题：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？（2）请把图②的频数分布直方图补充完整.（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少，经过对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人交通违章.
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中扇形E对应的圆心角的度数；（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由.
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
以下问题不适合用普查的是（    ） 
 A. 了解我县某中学七年级（6）班学生每周体育锻炼的时间 
 B. 疫情中高风险区回我县人员的核酸检测 
 C. 了解某县中小学生每天的零花钱 
 D. 我县某学校招聘老师对应聘老师的面试
知识点：全面调查与抽样调查
用统计图来描述某班同学的身高情况（包括变化规律），最合适的是（    ） 
 A. 频数分布直方图 
 B. 条形统计图 
 C. 扇形统计图 
 D. 折线统计图
知识点：统计图的选择
为了了解某县参加中考的3500名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（    ） 
 A. 3500名学生是总体 
 B. 200名学生的视力是总体的一个样本 
 C. 每名学生是总体的一个个体 
 D. 上述调查是普查
知识点：总体、个体、样本、样本容量
根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成如图所示的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ）

  
 A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 
 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% 
 C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% 
 D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
知识点：扇形统计图
新学期开学后，小红第1至第6周每周零花钱（开学前零花钱为0元）收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩（    ）
 
 A. 22元 
 B. 23元 
 C. 25元 
 D. 27元
知识点：折线统计图
某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（    ）
 
 A. 35 
 B. 65 
 C. 450 
 D. 650
知识点：条形统计图
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，则本次测试共抽调人人数（    ）
 
 A. 120 
 B. 150 
 C. 180 
 D. 无法确定
知识点：频数与频率
2020年以来，我国部分地区出现了新冠肺炎疫情.一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难，八方支援.某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

下列判断正确的是（    ） 
 A. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 
 B. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 
 C. 单独生产A型帐篷与单独生产D 型帐篷的天数相等 
 D. 每天单独生产C型帐篷的数量最多
知识点：频数与频率
八年级（2）班有 18 名男生和 15 名女生从中任意抽取a(a 为整数）名学生打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是________.
知识点：概率的意义
在三只不透明的布袋中分别放人一些除颜色外其他都相同的球，并搅匀，具体情况如下表：

下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）从1号布袋中任意摸出1个球，该球是黄球、绿球或红球.（2）从2号布袋中任意摸出2个球，2个球中至少有1个球不是绿球（3）从3号布袋中任意摸出1个球，该球是红球.（4）从1号布袋和2号布袋中各任意摸出1个球，2个球的颜色一致.
知识点：概率的意义
小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________。
知识点：概率的意义
数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m 的球（除编号外其他完全相同）。
活动一：当m=2时，从中随机摸出1个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出1个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则至少需要摸________次.
活动二：当m=3时，从中随机摸出1个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出1个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作.（1）若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则至少需要摸________次.（2）若事件“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则至少需要摸________次.活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、m的球（除编号外其他完全相同）的不透明的袋子中，随机摸出1个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出1个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现四个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个球？
知识点：概率的意义
小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用________（填“抽样调查”或“普查”）.
知识点：全面调查与抽样调查
为了了解我县八年级学生每天做家庭作业所用时间，从我县八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，则在该调查中，样本指的是________.
知识点：全面调查与抽样调查
将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为________.
知识点：频数与频率
一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，8，8，则第5组的学生人数占全班的百分比是________·
知识点：频数与频率
一只不透明的袋子中装有1个白球和 2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，从中摸出1个球，下列说法中，正确的是 （    ） 
 A. 摸出的球一定是白球 
 B. 摸出的球一定是黑球 
 C. 摸出白球的可能性大 
 D. 摸出黑球的可能性大
知识点：可能性的大小
在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的有________人.

知识点：条形统计图
掷一枚质地均匀的六个面分别印有 1~6的骰子，则下列事件中，发生的可能性最小的是 （    ） 
 A. 向上一面的数字是1 
 B. 向上一面的数字比3小 
 C. 向上一面的数字是偶数 
 D. 向上一面的数字是3的倍数
知识点：可能性的大小
讲台上粉笔盒里有 6 支彩色粉笔，其中白粉笔有2支，红粉笔有3支，黄粉笔有1支王老师不看粉笔盒，随机从中拿出1支，拿到________粉笔可能性最大（填颜色）.
知识点：可能性的大小
如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，有下列事件：① 指针落在标有3的区（第4题）域内：②指针落在标有9的区域内；③ 指针落在标有数字的区域内：④ 指针落在标有奇数的区域内，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排成一列为________（填序号）.

知识点：可能性的大小
为丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项），整理调查结果，绘制统计图如下.该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有________名.

知识点：条形统计图
某校在经典朗读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.根据图表信息，那么扇形统计图中表示B的圆心角的度数为________.

知识点：扇形统计图、折线统计图
1号盒子中放有10个红球：2号盒子中放有10个白球：3号盒子中放有3个红球、7个白球；4号盒了中放有5个红球、5个白球：5号盒子中放有1个红球、9个白球。现在要从某一个盒子中摸1个球（这些球除颜色外其他都相同）.（1）几号盒子中一定能摸到红球？
（2）几号盒子中有可能摸到红球？
（3）几号盒子中一定摸不到红球？（4）从各个盒子中摸到白球的可能性一样吗？请将盒子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列.
知识点：可能性的大小
在一只布袋中装有红、白两种颜色的球，它们除颜色外没有其他区别.其中红球有若干个，白球有5个，布袋中的球已搅匀，若从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的可能性大，则红球有 （）  
 A. 4个 
 B. 5个  
 C. 不足4个 
 D. 6个或6个以上 
知识点：可能性的大小
下列是任意掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得的结果，其中发生的可能性最大的是 （ ）  
 A. 朝上的点数为 2 
 B. 朝上的点数为7 
 C. 朝上的点数不小于 2 
 D. 朝上的点数为3的倍数
知识点：可能性的大小
现有3枚纪念邮票，分别是“会徽”“冰墩墩”“雪容融”这3枚邮票除正面内容不同外其余均相同.现将3枚邮票放入一只不透明的袋子中，搅匀后从中任意抽出1枚，小红第一个抽.下列说法正确的是（    ） 
 A. 小红抽到"会撒"的可能性最小 
 B. 小红抽到“冰墩墩”的可能性最大 
 C. 小红抽到“雪容融”的可能性最大 
 D. 小红抽到3枚邮票的可能性相同
知识点：可能性的大小
一只袋子里装有红球和黑球，搅匀后全班同学都在袋子里任意摸出一球再放回袋子里，最后发现同学们摸到红球所占比例比黑球大，原因可能是________。
知识点：可能性的大小
按要求设计方案：（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”发生的可能性一样大.（2）在一个小正方体的 6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为 2”比“向上一面的数字为 3”发生的可能性大.
知识点：可能性的大小
如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1.两个面上标有数字2.三个面上标有数字 3.抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是________。

知识点：可能性的大小
袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除了颜色外其他都相同，从袋子里任意摸1个球，若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是________。
知识点：可能性的大小
为了了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对八年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：

若小明再随机调查1名同学，则这名同学“喜欢网络游戏并认为作业多"的可能性________（填”>"“
知识点：可能性的大小
一个不透明的箱子中装有15个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回.若摸到红球的概率是0.6，则箱子中红球有________个.
知识点：概率的意义
一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和若干个黑球.小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回袋中并摇匀.在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球________个.

知识点：概率的意义
4张相同的卡片上分别写有数字0，1，-2，3.将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来.
（1）第一次抽取的卡片上的数字是负数的概率为（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？
知识点：概率的意义
抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（    ） 
 A. 小于 $\frac{1}{2}$  
 B. 等于 $\frac{1}{2}$  
 C. 大于 $\frac{1}{2}$  
 D. 无法确定
知识点：概率的意义
一只不透明的布袋中装有 60 个白球和着干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次随机摸出1个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能为（    ） 
 A. 24 
 B. 36 
 C. 40 
 D. 90
知识点：利用频率估计概率
一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状、大小完全相同.当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（    ）
 
 A. $\frac{1}{2}$  
 B. $\frac{4}{5}$  
 C. $\frac{4}{9}$  
 D. $\frac{5}{9}$ 
知识点：概率的意义
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如图所示的折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验是（    ）
 
 A. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现1点的概率 
 B. 抛一枚硬币，出现正面朝上的概率 
 C. 任意写一个整数，它能被3整除的概率 
 D. 从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
知识点：概率的意义
口袋中装有红球、白球和黑球共 100 个这些球除颜色外，其余都完全相同.将口袋中的球播匀后，从中随机摸出 1个球记下颜色后放回，摇匀再摸球······经过大量重复的摸球试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，摸出白球的频率稳定在0.5，由此估计口袋中黑球的个数是________
知识点：利用频率估计概率
一只不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放人 3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次从袋中随机摸出1个球记录颜色后放回袋中.经过大量重复的摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85 左右，估计袋中红球有________个。
知识点：利用频率估计概率
如果从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b(a＜b），那么点（a，b）在直线y=2x 上的概率是________.
知识点：概率的意义
如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体.从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为________.

知识点：概率的意义
某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，小智绘制了如图所示的折线统计图.现给出下列事件：①掷一枚硬币，正朝上；② 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是 5；③ 暗箱中有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任取1个球是黑球其中，最有可能是该学习小组统计的事件的为________（填序号）.
知识点：随机事件
一只不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他区别，将口袋中的球充分摇匀，闭眼从中摸出1个球，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在 $\frac{3}{8}$ 。（1）估计摸到黑球的概率是________.（2）如果口袋中有黑球 15 个，估计口袋中球的总个数.（3）在（2）的条件下，又放入 n 个黑球，再经过很多次试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在 $\frac{3}{4}$ ，估计n的值.
知识点：随机事件
如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积约是________m².

知识点：概率的意义
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：

（1） a=________，b=________.（2）求这种油菜籽发芽的概率估计值.
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，那么在相同条件下，用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
知识点：概率的意义
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC，BD相交于点O.有下列条件：①AD// BC；②AB=CD； ③AD =BC； ④∠ADC= ∠ABC；⑤BO=DO；⑥ ∠DBA= ∠CAB.若添加其中一个，可得到该四边形是平行四边形，则添加的条件可以是（    ）
 
 A. ①②③⑤ 
 B. ①②④⑤ 
 C. ①②④⑥ 
 D. ①③④⑥
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，AB=CD，AD=CB，AC，BD相交于点O，则图中全等的三角形有（    ）
 
 A. 2对 
 B. 3对 
 C. 4对 
 D. 5对
知识点：平行四边形的判定与性质
在平面直角坐标系中，O(0，0），B（-4，0），C（-3，-2）为一个平行四边形的三个顶点，则该平行四边形的第四个顶点不可能在（    ） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（    ）
 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，这样的四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是________________________________________________________.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在 $\triangle$ ABC中，D为边AB 上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至点E，使得EF=DF，连接AE和EC.（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；
（2）如果 DF=2 $\sqrt{2}$ ，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，▱ABCD的对角线AC上有一点P，过点Р分别作HG//AB，MN// AD，则图中面积相等的平行四边形有（    ）
 
 A. 1对 
 B. 2对 
 C. 3对 
 D. 4对
知识点：平行四边形的判定与性质
近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上________.
①此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为8-12千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为12-16千步的人数为40人；
④扇形图中，表示行走步数为4-8千步的扇形圆心角是90°.

知识点：扇形统计图、折线统计图
某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有 6 人，则劳动实践小组有（）
                             
 A. 75人 
 B. 90人 
 C. 108人 
 D. 159人
知识点：统计图的选择
一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一组至第四组的频数分别为8，10，16，14，则第五组的频率是（    ）。 
 A. 0.1 
 B. 0.2 
 C. 0.3 
 D. 0.4
知识点：频数与频率
小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期的集训共有多少天？
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
知识点：条形统计图、折线统计图
在实数-2，0.33， $\frac{1}{7}$ ， $\pi$ ， $\sqrt{2}$ 中，无理数出现的频率是（    ）. 
 A. 0.1 
 B. 0.2 
 C. 0.3 
 D. 0.4
知识点：频数与频率
小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币”试验，获得的数据如下表：

若抛掷硬币的次数为1000，则正面朝上的频数最接近（    ）. 
 A. 200 
 B. 300 
 C. 500 
 D. 800
知识点：频数与频率
将一副扑克牌中的 13张红桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中任意抽出1张.给出下列事件：①抽出的牌面上的数是8；② 抽出的牌面上的数是 0；③ 抽出的牌面上是“人像”；④ 抽出的牌面上的数小于6；⑤ 抽出的牌面上是“红色的”将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列.
知识点：可能性的大小
某餐厅供应单价为 10 元、18元、25 元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月销售盒饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售盒饭的平均单价为_______元.
知识点：统计图的选择
双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长 z（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
               
（1）统计表中m值.
（2）已知该校八年级学生有 800 人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.51.5的共有多少人.
知识点：统计图的选择