despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：=1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：==1+；==x-2+．解决下列问题：（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：____．（直接写出结果即可）（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．
知识点：因式分解-十字相乘法等、分式的定义、分式的值
化简式子（+1），并在-2，-1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值．
知识点：分式有意义的条件、分式的化简求值
无论x取什么数，总有意义的分式是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：分式有意义的条件
有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v1、v2、v3、v4千米，且满足v1＞v2＞v3＞v4＞0，其中，v水为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）四条艇在同一起跑线上，同时出发，①、②、③是逆流而上，④号艇顺流而下．（2）经过1小时，①、②、③同时掉头，追赶④号艇，谁先追上④号艇谁为冠军，问冠军为几号艇？
知识点：列代数式（分式）
当x=____时，2（x+1）-1与3（x-2）-1的值相等．
知识点：负整数指数幂、解分式方程
综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕，给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作互助友爱是成功的重要因素，瞧！“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式？如果不是最简分式，请你将其化成最简分式．
知识点：约分、最简分式
计算：（1）（2）
知识点：分式的混合运算
某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：分式方程的应用
当k为何值时，关于x的方程=+1，（1）有增根；（2）解为非负数．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵．（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．
知识点：二元一次方程组的应用、分式方程的应用
已知=3，求分式的值．
知识点：分式的值
对于分式，当x=1时，分式的值为零，当x=-2时，分式无意义，试求a、b的值．
知识点：分式有意义的条件、分式的值为零的条件
在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、反比例函数的图象
在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M．若N是CD的中点，且MN=5，BE=2．求BC的长．
知识点：全等三角形的判定与性质、梯形中位线定理
先化简÷（x-），其中x=2．
知识点：分式的化简求值
已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a，b是正数，且a≠b），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
知识点：完全平方公式、列代数式（分式）
要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） 
 A. x=-2 
 B. x＜-2 
 C. x＞-2 
 D. x≠-2
知识点：分式有意义的条件
符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad-bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x=____．
知识点：解分式方程
计算：（1）；（2）．
知识点：分式的混合运算
阅读理解题：①0.×10=5.0.×1=0.两式相减得：0.×（10-1）=5于是：0.=②0.1×10=1.0.1×100=16.两式相减得：0.1×（100-1）=15于是：0.1==根据上述材料回答下列问题：（1）将0.2化为最简分式：0.2=____；（2）计算：0.-0.1+0.+0.5
知识点：有理数的混合运算、最简分式
关于x的方程+3=．（1）当k=3时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求k的值．
知识点：分式方程的增根
如果有理数a、b满足|ab-2|+（1-b）2=0，（1）求a、b的值（2）试求+……的值．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、分式的值
某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　） 
 A. 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 
 B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 
 C. 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 
 D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成
知识点：分式方程的应用
山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
知识点：一元一次方程的应用、分式方程的应用
约分：的结果是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：约分
若a，b为实数，且=0，求3a-b的值．
知识点：代数式求值、分式有意义的条件、分式的值为零的条件
函数y=-ax+a与y=（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、反比例函数的图象
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．（1）求证：△ADF≌△GCF．（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的____线∴EF=又由（1）的结论可知：AD=CG∴（____+____）因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理、梯形中位线定理
先化简：（-a+1）÷，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
知识点：分式有意义的条件、分式的化简求值
一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？
知识点：列代数式（分式）
对于实数a，b定义一种新运算“⊗”：a⊗b=，例如，1⊗3==-．则方程x⊗2=-1的解是____．
知识点：实数的运算、解分式方程
计算：（1）（x+y）2-y（2x+y）（2）（a+）÷
知识点：单项式乘多项式、完全平方公式、分式的混合运算
小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x=2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
知识点：解分式方程、分式方程的增根
使分式有意义的x的取值范围是（　　） 
 A. x≠1 
 B. x≠2 
 C. x≠1且x≠2 
 D. x可为任何数
知识点：因式分解-十字相乘法等、分式有意义的条件
自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如：＞0；＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：①若＞0，则 或②若＜0，则  或．根据上述规律，①求不等式＜0的解集．②直接写出不等式解集为x＞3或x＜1的最简分式不等式．
知识点：最简分式、解一元一次不等式组
（1）已知分式，当x=-2时，分式无意义，当x=4时，分式值为0，求a+b的值；（2）当x为何整数时，分式的值是整数？
知识点：分式有意义的条件、分式的值为零的条件
某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1500元，购买乙种器材花费1000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元（1）求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？（2）该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？
知识点：分式方程的应用、一元一次不等式的应用
某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（　　） 
 A. 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 
 B. 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 
 C. 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 
 D. 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
知识点：分式方程的应用
下列分式的约分运算中，正确的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：分式的基本性质、约分
若分式的值恒为正数，求a的取值范围．
知识点：分式的值
附加题：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．求的值．
知识点：分式的化简求值
已知ab＜0，一次函数y=ax-b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、反比例函数的图象
甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由．
知识点：列代数式（分式）
已知正比例函数y=kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（____，____）．
知识点：反比例函数图象的对称性
计算：+=____．
知识点：分式的加减法
（1）若解关于x的分式方程+=会产生增根，求m的值．（2）若方程=-1的解是正数，求a的取值范围．
知识点：分式方程的解、分式方程的增根
梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．求证：EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．
知识点：全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理、梯形中位线定理
如果分式的值为0，求x的值是多少？
知识点：分式的值为零的条件
计算．（1）（）3•（）2÷（）4（2）-+．
知识点：分式的混合运算
通常情况下，a+b不一定等于ab，观察：2+2=2×2，3+，4+…我们把符合a+b=ab的两个数叫做“和积数对”，已知m、n是一对“和积数对”．（1）当m=-10时，求n的值．（2）求代数式的值．
知识点：分式的值
把下列各式化为最简分式：（1）=____；  （2）=____．
知识点：分式的基本性质、最简分式
下列运算中正确的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：因式分解-运用公式法、分式的基本性质、约分
下列函数：①y=x-2，②y=，③y=x-1，④y=，y是x的反比例函数的个数有（　　） 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：反比例函数的定义
通分：（1），；（2），，（3），，；（4），．
知识点：通分
化简÷=____．
知识点：分式的乘除法
先化简，再求值：（-）÷，其中x=3．
知识点：约分、分式的乘除法、分式的加减法、分式的化简求值
计算的结果是____．
知识点：分式的加减法
将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） 
 A. 扩大6倍 
 B. 扩大9倍 
 C. 不变 
 D. 扩大3倍
知识点：分式的基本性质
若ab＞0，则正比例函数y=-ax与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：正比例函数的图象、反比例函数的图象
已知关于x的方程+=2有增根，求m的值．
知识点：分式方程的增根
是否存在x的值，使得当a=4时，分式的值为0？
知识点：分式的值为零的条件
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，AF平分∠BAD．求证：AB=2EF．
知识点：梯形中位线定理
化简：•-x．
知识点：分式的混合运算
阅读下面的解题过程：已知=，求的值．解：由=，知x≠0，所以=3，即x+=3所以=x2+=（x+）2-2x•=32-2=7所以的值为说明：该题的解法叫做“倒数法”请你利用“倒数法”解下面题目：已知：=4．求（1）x-的值；（2）的值．
知识点：倒数、完全平方式、分式的值
某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） 
 A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 
 B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 
 C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 
 D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
知识点：分式方程的应用
将下列各式通分：，，．
知识点：通分
化简：÷=____．
知识点：分式的乘除法
下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（　　） 
 A. y=2x 
 B. y= 
 C. y=- 
 D. y=
知识点：反比例函数的定义
把分式约分得（　　） 
 A. b+3 
 B. a+3 
 C.  
 D. 
知识点：约分
分式，-，的最简公分母是（　　） 
 A. 5abx 
 B. 5abx3 
 C. 15abx 
 D. 15abx2
知识点：最简公分母
在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙．如：解分式方程-=0．解：设=y，则=，原方程可化为y-=0，去分母，得y2-1=0，所以y=1或y=-1．经检验，y=1或y=-1是方程y-=0的解．当y=1时，=1，解得x=．当y=-1时，=-1，此方程无解．经检验，x=是原方程的解．所以原方程的解是x=．对照上述解题过程，你能解分式方程+-4=0吗？试试看！
知识点：完全平方式、换元法解分式方程
已知：，则（y-x）的值是____．
知识点：解分式方程
关于x的方程：-=1．（1）当a=3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：分式的基本性质
解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式•（-），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．
知识点：分式的化简求值、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解
（1）x取何值时，分式的值为零？无意义？（2）当m等于什么时，分式的值为零．
知识点：分式的值为零的条件
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE垂直于BE，试判断AB，AD，BC的数量关系，并写出推理过程．
知识点：直角三角形斜边上的中线、梯形中位线定理
计算：（1）（a+b）2-（2a+b）（b-2a）（2）÷（x-2-）．
知识点：完全平方公式、平方差公式、分式的混合运算
反比例函数y=与y=-kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、反比例函数的图象
某班学生到距学校12 km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（　　） 
 A. 汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达 
 B. 汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h 
 C. 汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h 
 D. 汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达
知识点：分式方程的应用
探索：（1）如果=3+，则m=____；（2）如果=5+，则m=____；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m=____；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
知识点：分式的值
通分：（1），； （2），；（3），-，； （4），，．
知识点：通分
分式，，的最简公分母是（　　） 
 A. 24ab 
 B. 24a2b2c 
 C. 12abc 
 D. 12a2b2c
知识点：最简公分母
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） 
 A. y=3x 
 B. y= 
 C. y= 
 D. y=
知识点：反比例函数的定义
下列约分正确的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：同底数幂的除法、约分
当____时，分式的值为1．
知识点：解分式方程
已知关于x的分式方程+=（1）若方程的增根为x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．
知识点：分式方程的增根
将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（　　） 
 A. 扩大2倍 
 B. 缩小到原来的 
 C. 保持不变 
 D. 无法确定
知识点：分式的基本性质
（1）当x____时，有意义，当x=____时，．（2）当a____时，有意义．（3）当x____时，分式有意义．
知识点：分式有意义的条件、分式的值为零的条件
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，EF=3，BC=10，求AD的长．
知识点：三角形中位线定理、梯形中位线定理
函数图象的大致形状是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的图象
计算：（1）a（a+2b）-（a+b）（a-b）（2）（+x+2）
知识点：单项式乘多项式、平方差公式、分式的混合运算
已知，求的值．
知识点：分式的值
甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　） 
 A. 17小时 
 B. 14小时 
 C. 12小时 
 D. 10小时
知识点：分式方程的应用
（1）计算（x-5）（x+6）；（2）计算（x-3y）（x+2y）（3）约分（4）通分：与
知识点：多项式乘多项式、约分、通分
阅读理解：解方程组时，如果设=a，=b，则原方程组可变形为关于a、b的方程组，解这个方程组得到它的解为，由=2，=-1，求的原方程的解为，利用上述方法解方程组：
知识点：二元一次方程组的解、解二元一次方程组、换元法解分式方程
分式和的最简公分母（　　） 
 A. （a2-1）（a2-a） 
 B. （a2-a） 
 C. a（a2-1） 
 D. a（a2-1）（a-1）
知识点：最简公分母
下列各式中x，y均不为0，x和y成反比例关系的是（　　） 
 A. y=6x 
 B.  
 C. x+y=53 
 D. 
知识点：反比例函数的定义
已知，则=____．
知识点：分式的值、通分
当k为何值时，分式方程有增根？
知识点：分式方程的增根
下列约分正确的是（　　） 
 A. = 
 B. =1 
 C. =1 
 D. =-1
知识点：约分
若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（　　） 
 A. 扩大到原来的5倍 
 B. 不变 
 C. 缩小为原来的倍 
 D. 扩大到原来的25倍
知识点：分式的基本性质
先化简，再求值：（）÷，其中x=-1．
知识点：分式的化简求值
如图：在梯形ABCD中，CD∥AB，点F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E，连接EF．已知EF⊥CE，（1）若CF=10，CE=8，求BC的长．（2）若点E是AD的中点，求证：AF+DC=BF．
知识点：等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定与性质、梯形中位线定理
对于反比例函数y=-，下列说法不正确的是（　　） 
 A. 图象分布在第二、四象限 
 B. 当x＞0时，y随x的增大而增大 
 C. 图象经过点（1，-2） 
 D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
知识点：反比例函数的性质
当整数x取何值时，分式的值是整数？
知识点：分式的值
若ab＞0，则一次函数y=ax-b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、反比例函数的图象
计算（1）（2）
知识点：分式的混合运算
甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，则甲每天加工的玩具数为（　　） 
 A. 15 
 B. 20 
 C. 18 
 D. 17
知识点：分式方程的应用
若=+++++，则a的值是 ____．
知识点：分式的加减法、解分式方程
如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则k=____．
知识点：反比例函数图象的对称性
化简：．
知识点：分式的混合运算
已知关于x的方程+=3．（1）当m取何值时，此方程的解为x=3；（2）当m取何值时，此方程会产生增根；（3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围．
知识点：解分式方程、分式方程的增根、解一元一次不等式
下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（　　） 
 A. 与的最简公分母是6x 
 B. 与最简公分母是3a2b3c 
 C. 与的最简公分母是ab（x-y）（y-x） 
 D. 与的最简公分母是m2-n2
知识点：最简公分母
通分：（1），（2），（3），（4），
知识点：通分
下列关系式中，是反比例函数的是（　　） 
 A. y=2x-1 
 B. y= 
 C. y=x2 
 D. y=
知识点：反比例函数的定义
若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为____．
知识点：分式方程的解、解一元一次不等式、一元一次不等式组的整数解
阅读下面的材料，再回答问题．我们知道利用换元法与整体的思想方法可以解方程，分解因式等等，还可以求函数的解析式等．一般地，函数解析式表达形式为：y=x+1，y=x2+2x-3，y=．还可以表示为：f（x）=x+1，f（x）=x2+2x-3，f（x）=的形式．我们知道：f（x）=x+1和f（t）=t+1和f（u）=u+1等等表达的意思一样的．举个例子：f（x+1）=x2，设x+1=t，则x=t-1，f（t）=（t-1）2．即f（x）=（x-1）2已知：函数f（x+1）=x2-2x，求函数f（x）的解析式．分析：我们可以用换元法设x+1=t来进行求解．解：设x+1=t，则x=t-1，所以f（t）=（t-1）2-2（t-1）=t2-2t+1-2t+2=t2-4t+3所以f（x）=x2-4x+3看完后，你学会了这种方法了吗？亲自试一试吧！你准行！（1）若f（x）=x-1，求f（x-3）．（2）若f（2x+1）=x+1，求f（x）．（3）若f（）=，求f（x）．
知识点：换元法解分式方程
下列分式的约分中，正确的是（　　） 
 A. =- 
 B. =1-y 
 C. = 
 D. =
知识点：因式分解-运用公式法、约分
如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y=（k≠0，x＞0），若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（　　） 
 A. 10 
 B. 4 
 C. 3 
 D. 5
知识点：反比例函数系数k的几何意义、中心对称
如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′．若反比例函数y=的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（　　） 
 A. 9 
 B. 12 
 C. 15 
 D. 18
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化-旋转
已知a+=3（a＞1），求的值．
知识点：分式的化简求值、二次根式的混合运算
已知反比例函数y=-，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞-1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 
 A. 3 
 B. 2 
 C. 1 
 D. 0
知识点：反比例函数的性质
已知反比例函数的图象过点M（-1，2），则此反比例函数的表达式为（　　） 
 A. y= 
 B. y=- 
 C. y= 
 D. y=-
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
计算：（1）；（2）÷．
知识点：分式的乘除法
表示关系式①|y|=，②y=，③y=-；④|y|=的图象依次是____，____，____，____．
知识点：反比例函数的图象
已知直线y=kx （k＞0）与双曲线相交于点A（x1，y1）（第一象限）、B（x2，y2）（第三象限），则5x1y2-x2y1的值是____．
知识点：反比例函数图象的对称性
（1）已知（a+b）2=6，（a-b）2=2，求a2+b2与ab的值；（2）已知x+，求x2的值
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，点E在AD上，BE的延长线交CD的延长线于F．求证：（1）AE=ED；（2）BC=AB+CD．
知识点：平行线的性质、全等三角形的判定与性质
甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑，第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（　　） 
 A. 240m 
 B. 360m 
 C. 480m 
 D. 600m
知识点：分式方程的应用
的解为____．
知识点：解分式方程
a为何值时，关于x的方程会产生增根？
知识点：分式方程的增根
下列说法正确的是（　　） 
 A. 形如的式子叫分式 
 B. 分式不是最简分式 
 C. 当x≠3时，分式有意义 
 D. 分式与的最简公分母是a3b2
知识点：分式有意义的条件、最简分式、最简公分母
已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（　　） 
 A. a≠2 
 B. a≠-2 
 C. a≠±2 
 D. a=±2
知识点：反比例函数的定义
如图，双曲线y=与直线y=-x交于A，B两点，且A（-2，m），则点B的坐标是（　　） 
 A. （1，-2） 
 B. （2，-1） 
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法．如此题设“=a，=b”得方程解得∴利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，求甲、乙公司单独完成装修任务各需多少周？
知识点：解二元一次方程组、换元法解分式方程、分式方程的应用
设2016a3=2017b3=2018c3，abc＞0，且=++，则++=____
知识点：立方根、分式的加减法
下列约分正确的是（　　） 
 A. =x3 
 B. =0 
 C. = 
 D. =
知识点：约分
先化简，再求值：•-，其中a=．
知识点：分式的化简求值
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为10，反比例函数y=（x＞0）与AB、BC分别交于点D、E，若AD=2BD，则k的值为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的性质、反比例函数系数k的几何意义、矩形的性质
如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y=（x＞0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（　　） 
 A. 2 
 B. 6 
 C. 4 
 D. 2
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征
计算：（1）（2x+1）2-（2x+5）（2x-5）（2）[2x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y（3）（-）3•（-）2÷（-）4
知识点：整式的混合运算、分式的乘除法
下列关于反比例函数y=的说法正确的是（　　） 
 A. y随x的增大而增大 
 B. x＞0时，y随x的增大而增大 
 C. y随x的增大而减小 
 D. x＞0时，y随x的增大而减小
知识点：反比例函数的性质
如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（-4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　） 
 A. y= 
 B. y= 
 C. y= 
 D. y=
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、正方形的性质
证明：任意一个反比例函数图象y=关于y=±x轴对称．
知识点：反比例函数图象的对称性
解关于x的方程-= 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．
知识点：分式方程的增根
计算：（1）（x+y）2-（x+2y）（x-y）     （2）（-x+2）
知识点：多项式乘多项式、完全平方公式、分式的混合运算
甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） 
 A. 13小时 
 B. 13小时 
 C. 14小时 
 D. 14小时
知识点：分式方程的应用
已知点M（2，3）是一次函数y=kx+1的图象和反比例函数y=的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　） 
 A. x＜-3或0＜x＜2 
 B. x＞2 
 C. -3＜x＜0或x＞2 
 D. x＜-3
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
若xy≠0，x+y≠0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（　　） 
 A. 成正比 
 B. 成反比 
 C. 既不成正也不成反比 
 D. 的关系不确定
知识点：反比例函数的定义
若+b2+2b+1=0，则a2+-|b|=____．
知识点：非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、分式的加减法
已知为二次根式，求x的取值范围．
知识点：二次根式的定义
分式，，的最简公分母是（　　） 
 A. 3xy2 
 B. 6x2y 
 C. 36x2y2 
 D. 6x2y2
知识点：最简公分母
定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：==+=1+，==+=2+，则和都是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是____（填序号）； ①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：=____+____；（3）应用：先化简-÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
知识点：分式的定义、分式的化简求值
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（-1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数y=的图象上，则旋转中心P点的坐标是（　　） 
 A. （，-） 
 B. （，-） 
 C. （，-） 
 D. （，-）
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、坐标与图形变化-旋转
如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是 ____．（2）反比例函数关于y轴对称的函数的解析式为 ____．（3）求反比例函数（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．
知识点：反比例函数的图象、反比例函数图象的对称性、关于x轴、y轴对称的点的坐标
解方程：+1=．
知识点：解分式方程
若x，y是实数，且y=++3，求3的值．
知识点：二次根式有意义的条件
若，，则x的取值范围（　　） 
 A.  
 B. 或 
 C. 或 
 D. 以上答案都不对
知识点：反比例函数的性质
计算（1）已知：，且2a-b+3c=23，求a，b，c的值．（2）关于x的分式方程+=有增根，求k的值．
知识点：分式的化简求值、分式方程的增根
如图，直线y1=-x与双曲线y=交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．若∠ACB=90°，△ABC的面积为10，则k的值是____
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　） 
 A. y=- 
 B. y=- 
 C. y=- 
 D. y=
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
计算：（1）（y+2x）（y-2x）-4x（2y-x）；（2）÷（x-）
知识点：单项式乘多项式、平方差公式、分式的混合运算
下列关系式中，说法正确的是（　　） 
 A. 在y=2x+1中，y-1与x成正比例 
 B. 在xy=-3中，y与成反比例 
 C. 在y=-|x|中，y与x成正比例 
 D. 在A=πr2中，r与成正比例
知识点：正比例函数的定义、反比例函数的定义
学习二次根式后，小王认为：当x=m时，3-有最大值，且最大值为n，你知道m，n的值分别为多少吗？
知识点：二次根式的定义
观察下列各式：=1+-=1；=1+-=1；=1+-=1，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：=____=____；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：____；③应用：计算．
知识点：规律型：数字的变化类、二次根式的性质与化简
计 $\sqrt{18}$ ÷ $\sqrt{2}$ 的结果是____．
知识点：二次根式的乘除法
如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
已知y=+-4，计算x-y2的值．
知识点：二次根式有意义的条件
如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y=的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值为（　　） 
 A. 6 
 B. -6 
 C. 6 
 D. -6
知识点：反比例函数的图象、反比例函数的性质、菱形的性质
如图，已知A，B为反比例函数y1=图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2=（k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且=时，k的值为（　　） 
 A. - 
 B. -3 
 C. -4 
 D. -
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质
某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价高10元，用300元购买A类器材与用200元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为____元．
知识点：分式方程的应用
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　） 
 A. y1＞y2＞0 
 B. y1＞0＞y2 
 C. 0＞y1＞y2 
 D. y2＞0＞y1
知识点：反比例函数的性质
已知，，且x、y均为整数，求x+y的值．
知识点：二次根式的定义、二次根式有意义的条件
如图，反比例函数y=的图象经过点M，则此反比例函数的解析式为（　　） 
 A. y=- 
 B. y= 
 C. y=- 
 D. y=
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
观察下列各式：=1+-=1=1+-=1=1+-=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=____（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：____；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
知识点：规律型：数字的变化类、二次根式的性质与化简
若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程=1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为____
知识点：分式方程的解、解一元一次不等式、一元一次不等式组的整数解
将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（　　） 
 A. 2 
 B.  
 C.  
 D. 6
知识点：反比例函数的定义
如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
如果a-b=1，那么代数式的值是（　　） 
 A. 2 
 B. -2 
 C. 1 
 D. -1
知识点：分式的混合运算、分式的化简求值
若x，y为实数，且y=++．求-的值．
知识点：二次根式有意义的条件
如图，直线y=3x与双曲线y=（k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1，点B是双曲线上另一点，且点B的纵坐标是1，连接OB、AB，则△AOB的面积为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（　　） 
 A. 图象必经过点（-3，2） 
 B. 图象位于第二、四象限 
 C. 若x＜-2，则0＜y＜3 
 D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小
知识点：反比例函数的性质
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y=上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　） 
 A.  
 B.  
 C. 3.5 
 D. 5
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质
若为整数，求自然数n的值．
知识点：二次根式的定义、二次根式有意义的条件
已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|-a|-
知识点：实数与数轴、二次根式的性质与化简
反比例函数y=的图象向右平移个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分别为（　　） 
 A. y1，y2 
 B. y43，y44 
 C. y44，y45 
 D. y2014，y2015
知识点：反比例函数的性质
已知P是反比例函数y=（k≠0）图象上一点，PA⊥x轴于A，若S△AOP=4，则这个反比例函数的解析式是（　　） 
 A.  
 B.  
 C. 或 
 D. 或
知识点：反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
已知x，y是实数，且y=，求5x+6y的值．
知识点：二次根式有意义的条件
若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） 
 A. k≠3 
 B. k＜3 
 C. k≥3 
 D. k＞3
知识点：反比例函数的性质
若是一个正整数，那么正整数m的最小值是多少？请探究．
知识点：二次根式的定义
如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E．过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在点C′处（点C′在矩形OABC内部），且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，3），则k的值为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、翻折变换（折叠问题）
如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示，当P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得     化简．例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2∴==+请你仿照上例将下列各式化简（1）（2）．
知识点：二次根式的性质与化简
设，求m10+m9+m8+…+m-47的值．
知识点：有理数的混合运算、二次根式的性质与化简
如图，Rt△AOB的一条直角边OA在x轴上，且S△AOB=3，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的性质、反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
已知如图，直线y=x分别与双曲线y=（m＞0，x＞0）、双曲线y=（n＞0，x＞0）交于点A，点B，且=，将直线y=x向左平移6个单位长度后，与双曲线y=交于点C，若S△ABC=4，则mn的值为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知函数是反比例函数，且当x＜0时，y随着x的增大而增大，则m的取值是____．
知识点：反比例函数的定义、反比例函数的性质
当a为实数时，下式是不是二次根式？，，，，．
知识点：二次根式的定义
如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是（　　） 
 A. 点M 
 B. 点N 
 C. 点P 
 D. 点Q
知识点：反比例函数的性质
实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：--．
知识点：实数与数轴、二次根式的性质与化简
如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
求值（1）已知a、b满足，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-1．（2）已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
知识点：二次根式的性质与化简
计算 $2\sqrt{3}\times\sqrt{3}$ =____．
知识点：二次根式的乘除法
已知函数，当自变量x取何值时，函数y有最小值？并求出最小值．
知识点：二次根式的定义、二次根式有意义的条件
反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为____．
知识点：反比例函数的定义、反比例函数的性质
已知反比例函数y=，当自变量x满足-4≤x≤时，对应的函数值y满足-16≤y≤-2，则k的值为（　　） 
 A. 4 
 B. 8 
 C. 16 
 D. 64
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　） 
 A. 1≤k≤4 
 B. 2≤k≤8 
 C. 2≤k≤16 
 D. 8≤k≤16
知识点：反比例函数的性质
试将实数改写成三个正整数的算术根之和．
知识点：二次根式的性质与化简
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1=（k＞0，x＞0），y2=（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
计算 $3\div\sqrt{3}\times\frac{1}{\sqrt{3}}$ 的结果为____．
知识点：二次根式的乘除法
下列各式是否为二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
知识点：二次根式的定义
如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
下列各式属于最简二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{8}$  
 B. $\sqrt{x^2+1}$  
 C. $\sqrt{y^2}$  
 D. $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 
知识点：最简二次根式
已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征
已知实数n满足等式m=．（1）当m=6时，求n的值；（2）若m，n都是正整数，求n的最小值．
知识点：二次根式的定义、二次根式的性质与化简
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k＞0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
下列等式正确的是（　　） 
 A. $({\sqrt{3}})^2=3$  
 B. $\sqrt{({-3})}^2=-3$  
 C. $\sqrt{3^3}=3$  
 D. $({-\sqrt{3}})^2=-3$ 
知识点：二次根式的性质与化简
下列二次根式，最简二次根式是（　　） 
 A. $\sqrt{8}$  
 B. $\sqrt{\frac{1}{2}}$  
 C. $\sqrt{5}$  
 D. $\sqrt{27}$ 
知识点：最简二次根式
写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系；（2）柳树乡共有耕地面积S（单位：hm2），该乡人均耕地面积y（单位：hm2/人）与全乡总人口x的关系．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
计算 $\frac{\sqrt{3}\times\sqrt{8}}{\sqrt{6}}$ =____．
知识点：二次根式的乘除法
式子有意义的x的取值范围是（　　） 
 A. x≥ $-\frac{1}{2}$ 且x≠1 
 B. x≠1 
 C. x≥ $-\frac{1}{2}$  
 D. x＞ $-\frac{1}{2}$ 且x≠1
知识点：二次根式有意义的条件
如图，在反比例函数的图象上有一点A向x轴作垂线交x轴于点C，B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD=3OC，则△OBD的面积为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A（-1，3）和点B（-3，n）．（1）填空：m=____，n=____．（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
一个圆锥的体积是100cm3，求底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
若a＜0，则的值为（　　） 
 A. 3 
 B. -3 
 C. 3-2a 
 D. 2a-3
知识点：二次根式的性质与化简
如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA=1：2，双曲线y=（x＞0）经过点C，则k=____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征
下列各式中，最简二次根式是（　　） 
 A. $\sqrt{27}$  
 B. $\sqrt{m^5n^2}$  
 C. $\sqrt{\frac{1}{2}}$  
 D. $\sqrt{6}$ 
知识点：最简二次根式
式子+有意义的条件是（　　） 
 A. x≥0 
 B. x≤0 
 C. x≠-2 
 D. x≤0且x≠-2
知识点：分式有意义的条件、二次根式有意义的条件
已知反比例函数y=图象与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4，点P是反比例函数y=图象上一点，过P作PD⊥x轴于D，则△POD的面积为____．
知识点：一次函数的图象、反比例函数系数k的几何意义
用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：一个游泳池的容积为2000m立方，游泳池注满水的时间t（单位：h）随注水速度u（m3/h）的变化而变化．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
如图，直线y=kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（-1，2），点B（-4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质
已知ab＜0，则 $\sqrt{-a^{2} b}$ 化简后为（　　） 
 A. $\mathrm{-a}\sqrt{-b}$  
 B. $\mathrm{-a}\sqrt{b}$  
 C. $\mathrm{a}\sqrt{b}$  
 D. $\mathrm{a}\sqrt{-b}$ 
知识点：二次根式有意义的条件、二次根式的性质与化简
下列属于最简二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{8}$  
 B. $\sqrt{5}$  
 C. $\sqrt{4}$  
 D. $\sqrt{\frac{1}{3}}$ 
知识点：最简二次根式
计算：（1）（2）．
知识点：二次根式的乘除法
如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） 
 A. x＞-1且 x≠1 
 B. x≥-1 
 C. x≠1 
 D. x≥-1且 x≠1
知识点：二次根式有意义的条件
有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
如图，直线y=-x+1与反比例函数y=的图象相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C（-2，0），连接AC、BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求S△ABC；（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1＜的解集．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质
下列式子中属于最简二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{7}$  
 B. $\sqrt{9}$  
 C. $\sqrt{40}$  
 D. $\sqrt{\frac{1}{5}}$ 
知识点：最简二次根式
已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　） 
 A. $-a\sqrt{-ab}$ 
 B.  $-a\sqrt{ab}$  
 C.  $a\sqrt{ab}$  
 D.  $a\sqrt{-ab}$ 
知识点：二次根式的性质与化简
计算：3×÷2．
知识点：二次根式的乘除法
矩形OABC在坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（2，0）．C点坐标为（0，5），反比例函数y=的图象交边AB、BC于D、E两点．且∠DOE=45°．则k=____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t（h）表示为汽车速度v（km/h）的函数，并说明t是v的什么函数．
知识点：反比例函数的定义、根据实际问题列反比例函数关系式
式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 
 A. x＜2 
 B. x≥2 
 C. x=2 
 D. x＜-2
知识点：二次根式有意义的条件
在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与直线l1：y=x+k（k＞0）交于点A，与直线l2：x=k交于点B，直线l1与l2交于点C．（1）当点A的横坐标为1时，求此时k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y=（x＞0）的图象在点A、B之间的部分与线段AC，线段BC围成的区域（不含边界）为W．①当k=3时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内只有1个整点，直接写出k的取值范围．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
下列各式中 $\sqrt{5a^3}$ ， $\sqrt{a^2-b^2}$ ， $\sqrt{15}$ ， $\sqrt{\frac{x}{2}}$ ， $\sqrt{12x}$ ， $\sqrt{\frac{x}{3}}$ 中，最简二次根式有（　　） 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：最简二次根式
计算（1）；（2）；
知识点：二次根式的乘除法
（a-1） $\sqrt{\frac{1} {1-a}}$ 变形正确的是（　　） 
 A. -1 
 B. $\sqrt{1-a}$ 
 C. $-\sqrt{1-a}$ 
 D. $-\sqrt{a-1}$ 
知识点：二次根式的性质与化简
已知一个长方体的体积是100m3，它的长是ym，宽是5 m，高为xm，试写出x、y之间的函数关系式，并注明x的取值范围．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
式子有意义的条件是（　　） 
 A. a≥-2且a≠-3 
 B. a≥-2 
 C. a≤-2且a≠-3 
 D. a＞-2
知识点：分式有意义的条件、二次根式有意义的条件
在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（-2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式-x+b＞的解集．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
下列各式中，不能化简的二次根式是（　　） 
 A. $\sqrt{\frac{1}{2}}$  
 B. $\sqrt{0.3}$  
 C. $\sqrt{30}$  
 D. $\sqrt{18}$ 
知识点：最简二次根式
计算：（1）（2）
知识点：二次根式的乘除法
已知双曲线y=如图所示，点A（-1，m），B（n，2）．求S△AOB．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
化简 $\sqrt{8}$ 的结果是（　　） 
 A.  $2\sqrt{2}$ 
 B. $4\sqrt{2}$  
 C. 2 
 D. 4
知识点：二次根式的性质与化简
已知函数y=（m-2）是一个反比例函数．（1）求m的值；（2）它的图象位于哪些象限；（3）当时，求函数值y的取值范围．
知识点：反比例函数的定义、反比例函数的性质
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为____．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式、矩形的性质
我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数；函数关系式：____（s为常数，s≠0）．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
在代数式和中，x均可以取的值为（　　） 
 A. 9 
 B. 3 
 C. 0 
 D. -2
知识点：二次根式有意义的条件
如图，点A是双曲线y=-在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=____．
知识点：反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质
计算：•（-）÷（a＞0）
知识点：二次根式的乘除法
在二次根 $\sqrt{45}$ ， $\sqrt{a^2+1}$ ， $\sqrt{0.1}$ ， $\sqrt{\frac{x}{y}}$ ， $\frac{\sqrt{2x}}{y}$ ， $\sqrt{30}$ 中，最简二次根式的个数是（　　） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：最简二次根式