despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
若最简二次根式$\sqrt{5x+7}$与x$\sqrt{8x-2}$是同类二次根式，求x的值．
知识点：同类二次根式
如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5（1）求该正比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：正比例函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求正比例函数解析式
$(1+\frac{1}{x})÷(1-\frac{1}{x})$等于（　　） 
 A. $\frac{x+1}{x-1}$ 
 B. $\frac{x-1}{x+1}$ 
 C. $\frac{{x^2}-1}{x^2}$ 
 D. $\frac{x^2}{{x^2}-1}$
知识点：分式的混合运算
与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{12}$ 
 B. $\sqrt{13}$ 
 C. $\sqrt{24}$ 
 D. $\sqrt{30}$
知识点：同类二次根式
如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且AB=OA．（1）求双曲线的解析式；（2）连接OC，求△AOC的面积．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=$\frac{c}{x}$（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（-3，-2），B（2，m）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　） 
 A. -3＜x＜2 
 B. x＜-3或x＞2 
 C. -3＜x＜0或x＞2 
 D. 0＜x＜2
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
下列各式中，最简分式是（　　） 
 A. $\frac{ab}{a}$ 
 B. $\frac{4x}{2y}$ 
 C. $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$ 
 D. $\frac{x+2}{x-1}$
知识点：最简分式
某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是____；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是____；（2）把条形统计图补画完整并注明人数；（3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）求证：∠G=2∠F．
知识点：等腰三角形的判定与性质、正多边形和圆
计算：$8{x^2}\sqrt{xy}÷\sqrt{\frac{x^3}{y}}×3\sqrt{\frac{y^2}{x}}$．
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
计算：（1）（-1）2008+（$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$）0+（-$\frac{1}{2}$）-1（2）-22+（$\frac{1}{2}$）-2-|π-3|0+$\sqrt[3]{-8}$（3）$\frac{a^2}{a-1}$+a+1（4）$\frac{a-b}{a+b}$÷（b-a）•$\frac{1}{a-b}$．
知识点：立方根、实数的运算、分式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂
化简：（-$\frac{n}{m}$）÷$\frac{n}{{m}^{2}+m}$的结果是（　　） 
 A. -m-1 
 B. -m+1 
 C. -mn-m 
 D. -mn-n
知识点：分式的乘除法
某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：



累计工作时长最多件数（时）种类（件）
1
2
3
4
5
6
7
8


甲类件
30
55
80
100
115
125
135
145


乙类件
10
20
30
40
50
60
70
80



（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为____元；（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y=8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为____元．
知识点：统计表
若分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a}{2x-4}$有增根，则a的值是（　　） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. -1 
 D. -2
知识点：分式方程的增根
若一个正六边形旋转一定的角度后，与原图形完全重合，则旋转的度数至少是____°．
知识点：旋转对称图形
若关于x的方程$\frac{k}{x-3}$+2=$\frac{x-4}{3-x}$有增根，求增根和k的值．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
已知x=$\frac{1}{y}$，则$({x-\frac{1}{x}})({y-\frac{1}{y}})$等于（　　） 
 A. 2x2 
 B. 2y2 
 C. x2+y2 
 D. 2-x2-y2
知识点：分式的混合运算
如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象于点A（2，-4）和点B（h，-2），交x轴于点C．（1）求这两个函数的解析式；（2）连接OA、OB．求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
下列根式中与$\sqrt[]{3}$是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt[]{\frac{3}{5}}$ 
 B. $\sqrt[]{{3}^{2}}$ 
 C. $\sqrt[]{12}$ 
 D. $\sqrt[]{18}$
知识点：同类二次根式
下列二次根式，哪些二次根式能与$\sqrt{6}$合并？$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{\frac{3}{2}}$，$\sqrt{27}$，$\sqrt{24}$，$\sqrt{\frac{1}{12}}$．
知识点：同类二次根式
将公式V=$\frac{1}{3}$Sh（S≠0）变形成已知V，S，求h的公式．
知识点：分式的混合运算
正比例函数y1=k1x（k1≠0）的图象与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为-2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） 
 A. x＜-2或x＞2 
 B. -2＜x＜0 
 C. x＜-2或0＜x＜2 
 D. -2＜x＜0或x＞2
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（　　） 
 A. 35° 
 B. 40° 
 C. 45° 
 D. 60°
知识点：线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线
为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双？
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
下列计算正确的是（　　） 
 A. a5÷a=a5 
 B. （3-3）0=1 
 C. ${({\frac{1}{3}})^{-1}}$=3 
 D. a÷b×$\frac{1}{b}$=a
知识点：同底数幂的除法、分式的乘除法、零指数幂、负整数指数幂
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（-1，-1），C（3，-1），把△ABC绕着一点旋转180°得到△CDA，则点D的坐标为（　　） 
 A. （1，1） 
 B. （1，-1） 
 C. （3，1） 
 D. （-3，-1）
知识点：中心对称、坐标与图形变化-旋转
如图，截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误的是（　　）



城市
杭州
宁波
金华
温州
台州


治愈总人数
181
157
55
503
146


 
 A. 金华治愈总人数最少 
 B. 杭州治愈总人数最多 
 C. 温州治愈总人数503人 
 D. 宁波治愈总人数比台州多
知识点：统计表
计算：2$\sqrt{\frac{2}{3m}}$÷$\frac{1}{6}$$\sqrt{6m}$•$\sqrt{8{m}^{3}}$．
知识点：二次根式的乘除法
已知分式方程2+$\frac{1-kx}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$有增根，求k的值．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）直接写出$\frac{k}{x}$＞2x时，自变量x的取值范围．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上．（1）边AC的长等于____．（2）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A'B'C'，使点B的对应点B'恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明作图的方法（不要求证明）．
知识点：勾股定理、作图-旋转变换
关于x的分式方程$\frac{x-5}{x+2}=\frac{m}{x+2}$有增根，则m的值为（　　） 
 A. 0 
 B. -5 
 C. -2 
 D. -7
知识点：分式方程的增根
计算：（1）2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2；   （2）$(a+2-\frac{5}{a-2})•\frac{2a-4}{3-a}$．
知识点：整式的混合运算、分式的混合运算
$\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x-2}÷\frac{x-2}{x}$等于（　　） 
 A. 0 
 B. $\frac{x}{x-2}$ 
 C. $\frac{{x^2}-4x}{{(x-2)}^2}$ 
 D. $\frac{-2x}{{(x-2)}^2}$
知识点：分式的混合运算
若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率p=$\frac{b-a}{a}$（b＞a）．把这个公式变形成已知p，b，求a的公式．
知识点：分式的混合运算
下列二次根式中是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\frac{3}{5}$$\sqrt{4x{y}^{2}}$与x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$ 
 B. $\sqrt{yz}$与$\sqrt{{x}^{2}y{z}^{3}}$ 
 C. $\sqrt{2x+{y}^{2}}$与$\sqrt{{x}^{2}+2y}$ 
 D. $\sqrt{9{x}^{2}y}$与$\sqrt{4xy}$
知识点：同类二次根式
若AC=10，BD=8，那么当AO=____，DO=____时，四边形ABCD是平行四边形．
知识点：平行四边形的判定
是否存在实数m，使最简二次根式$\sqrt{m-2}$与$\sqrt{26-m}$是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（　　） 
 A. $\frac{1}{3}$ 
 B. 1 
 C. 2 
 D. 3
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断： ①甲和乙的动手操作能力都很强； ②缺少探索学习的能力是甲自身的不足； ③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（　　） 
 A. ①③ 
 B. ②④ 
 C. ①②③ 
 D. ①②③④
知识点：其他统计图
若方程$\frac{2}{x-2}+\frac{mx}{{x^2}-4}=\frac{3}{x+2}$有增根，求m的值．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
已知$\sqrt{\frac{9-x}{x-6}}$=$\frac{\sqrt{9-x}}{\sqrt{x-6}}$，且x为偶数，求（1+x）$\sqrt{\frac{{x}^{2}-5x+4}{{x}^{2}-1}}$的值．
知识点：二次根式的乘除法
在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，3）关于点O中心对称的点的坐标是（　　） 
 A. （2，3） 
 B. （-2，-3） 
 C. （2，-3） 
 D. （-2，3）
知识点：中心对称
如图，在△ABC中，∠B=50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD=CF，则∠ACD+∠CED=（　　） 
 A. 125° 
 B. 145° 
 C. 175° 
 D. 190°
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．（1）求n和b的值；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
若分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{m}{(x-1)(x+2)}$有增根，则它的增根为（　　） 
 A. 0或3 
 B. 1 
 C. 1或-2 
 D. 3
知识点：分式方程的增根
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．（1）∠ACB的大小为____（度）（2）在如图所示的网格中，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的△ABC，并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的（不要求证明）
知识点：作图-旋转变换
已知a是实数，下列选项正确的是（　　） 
 A. $\sqrt{{a}^{2}}$=a 
 B. a3≥a2 
 C. （$\sqrt{a}$）2=a 
 D. $\sqrt{{a}^{2}+1}$=$\sqrt{2}$a时，a=±1
知识点：二次根式的性质与化简
下列计算正确的是（　　） 
 A. a3•a2=a6 
 B. （$\frac{b}{3a}$）-2=$\frac{6{a}^{2}}{{b}^{2}}$ 
 C. （a2b3）3=a5b6 
 D. （a2）3=a6
知识点：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、分式的乘除法、负整数指数幂
计算：（$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{2xy}$-$\frac{1}{y-x}$．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
计算：（1）$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$（2）（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{a+2}$（3）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{3}-x}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．
知识点：完全平方公式、平方差公式、分式的混合运算
甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些（　　） 
 A. 甲 
 B. 乙 
 C. 一样 
 D. 不能确定
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（　　） 
 A. 60° 
 B. 70° 
 C. 80° 
 D. 90°
知识点：平行四边形的判定与性质
下列根式中，与$\sqrt{2}$不是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{18}$ 
 B. $\sqrt{\frac{1}{8}}$ 
 C. $\sqrt{12}$ 
 D. $\sqrt{0.5}$
知识点：同类二次根式
下列二次根式中，哪些是同类二次根式？2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{75}$，-$\sqrt{1\frac{11}{16}}$，$\sqrt{3}$，x$\sqrt{\frac{2x}{y}}$，3$\sqrt{\frac{32}{xy}}$，$\frac{x}{3\sqrt{3}}$，$\frac{1}{3}$$\sqrt{{x}^{3}y}$
知识点：同类二次根式
如图，直线y1=x+1与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A（2，m）、B（-6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） 
 A. x＞-6或0＜x＜2 
 B. -6＜x＜0或x＞2 
 C. x＜-6或0＜x＜2 
 D. -6＜x＜2
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
$\frac{2}{b}\sqrt{a{b}^{3}}(-\frac{3}{2}\sqrt{{a}^{3}b})÷3\sqrt{\frac{a}{b}}$（b＜0）．
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
已知关于x的分式方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=$\frac{2}{x+2}$．（1）若方程的增根为x=2，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值；（3）若方程无解，求m的值．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
如图，是杭州PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（　　） 
 A. 表示汽车尾气排放的圆心角约72° 
 B. 表示建筑扬尘的占6% 
 C. 煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍 
 D. 汽车尾气排放影响最大
知识点：其他统计图
如图，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（8，b）．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出mx+n＜$\frac{k}{x}$的解集；（3）在x轴上取点P，使PA-PB取得最大值时，求出点P的坐标．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有（　　） 
 A. 5个 
 B. 4个 
 C. 3个 
 D. 2个
知识点：坐标与图形变化-对称、中心对称、坐标与图形变化-旋转
若分式方程$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{a+1}{x-2}$有增根，则a的值是（　　） 
 A. -1 
 B. 0 
 C. 1 
 D. 2
知识点：分式方程的增根
已知a+$\frac{1}{a}$=5，求a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$的值．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
$\sqrt{\frac{a}{b}}÷\sqrt{ab}$等于（　　） 
 A. |b| 
 B. |a| 
 C. $\frac{1}{|b|}$ 
 D. $\sqrt{ab}$
知识点：二次根式的乘除法
下列各式中，一定是二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{x}$  
 B. $\sqrt{x+2}$  
 C. $\sqrt{x^2+2}$  
 D. $\sqrt{-x}$ 
知识点：二次根式的定义
如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（　　） 
 A. 4个 
 B. 5个 
 C. 8个 
 D. 9个
知识点：平行四边形的判定与性质
若a、b都是有理数，且$a+b\sqrt{2}={(1+\sqrt{2})^2}$，求ab的值．
知识点：二次根式的乘除法、同类二次根式
下列二次根式中，与$\sqrt{3}$是同类根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{18}$ 
 B. $\sqrt{{2}^{3}}$ 
 C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$ 
 D. $\sqrt{\frac{1}{27}}$
知识点：二次根式的性质与化简、同类二次根式
当a≠0时，下列运算正确的是（　　） 
 A. a-3+a3=0 
 B. a-3+a-2=a-5 
 C. $\frac{1}{a}$×a-3=a-4 
 D. a-3÷（$\frac{1}{a}$）-2=$\frac{1}{a}$
知识点：分式的乘除法、负整数指数幂
某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第____名．
知识点：其他统计图
如图直线y1=x+1与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A （2，m）、B（-3，n）两点．则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） 
 A. x＞-3或0＜x＜2 
 B. -3＜x＜0或x＞2 
 C. x＜-3或0＜x＜2 
 D. -3＜x＜2
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，已知A（-4，n），B （2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式$kx+b-\frac{m}{x}＜0$的解集（请直接写出答案）．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
m为何值时，关于x的方程 $\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x^2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$会产生增根？
知识点：分式方程的增根
为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为____．
知识点：扇形统计图、条形统计图
阅读题目：计算$\sqrt{3}×\sqrt{6}$，小明同学是这样计算的$\sqrt{3}×\sqrt{6}$=$\sqrt{3×6}=\sqrt{3×3×2}=\sqrt{9}×\sqrt{2}=3\sqrt{2}$小刚同学是这样计算的$\sqrt{3}×\sqrt{6}$=$\sqrt{3}×\sqrt{3×2}=\sqrt{3}×\sqrt{3}×\sqrt{2}=3\sqrt{2}$问题填空：（1）两位同学做法正确的是____A．小明正确               B．小刚正确C．小明、小刚都正确       D．小明、小刚都不正确（2）小明同学在计算时用到了公式①$\sqrt{a}×\sqrt{b}$=____ （a≥0，b≥0）；②$\sqrt{a^2}$=____（a≥0）小刚同学在计算时运用了公式①$\sqrt{ab}$=____ （a≥0，b≥0）；   ②（$\sqrt{a}$）2=____（a≥0）
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
计算：已知a-$\frac{1}{a}$=2，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：中心对称
如图，已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边BC上，且∠DAC=90°，AB=$\frac{1}{2}$DC．则∠BAC的度数为____°．
知识点：直角三角形斜边上的中线
分别计算-$\sqrt{12}$×$\sqrt{6}$和$\sqrt{3x}$×$\sqrt{6y}$，结果为（　　） 
 A. 6$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2xy}$ 
 B. -6$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2xy}$ 
 C. 6$\sqrt{2}$，$\sqrt{2xy}$ 
 D. 6$\sqrt{2}$，-3$\sqrt{2xy}$
知识点：二次根式的乘除法
若$\sqrt{a}$ 是二次根式，则a的值不可以是（　　） 
 A. 4 
 B. $\frac{1}{9}$  
 C. 90 
 D. -2.1
知识点：二次根式的定义
关于x的分式方程$\frac{7}{x-1}$+3=$\frac{m}{x-1}$有增根，则这个增根为（　　） 
 A. 0 
 B. -1 
 C. 1 
 D. ±1
知识点：分式方程的增根
下列二次根式，不能与$\sqrt{3}$合并的是（　　） 
 A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 
 B. $\sqrt{18}$ 
 C. $\sqrt{12}$ 
 D. -2$\sqrt{3}$
知识点：同类二次根式
如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F；②分别以点F，B为圆心大于$\frac{1}{2}$FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G；③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（　　） 
 A. 12 
 B. 20 
 C. 24 
 D. 48
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-$\frac{1}{2}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出-$\frac{1}{2}$x＞$\frac{k}{x}$的解集；（3）将直线l1：y=$-\frac{1}{2}$x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）．与反比例函数的图象交于点Q，反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=$\sqrt{17}$（O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（　　） 
 A. 7 
 B. 10 
 C. 4+2$\sqrt{3}$ 
 D. 4-2$\sqrt{3}$
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
（1）当a为何值时，方程$\frac{x-2}{x-3}=2-\frac{a}{3-x}$有増根？（2）当a为何值时，方程$\frac{3a+1}{x+1}=a$无解？
知识点：分式方程的解、分式方程的增根
设长方形的长与宽分别为a，b，面积为S．①已知a=2$\sqrt{2}$cm，b=$\sqrt{10}$cm，求S；②已知S=$\sqrt{72}$cm2，b=$\sqrt{50}$cm，求a．
知识点：二次根式的乘除法
要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　　） 
 A. 随机选取该校一个班级的学生 
 B. 随机选取该校100名男生 
 C. 随机选取该校一个年级的学生 
 D. 在该校各年级中机选取100名学生
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．∠ACD=3∠BCD，E是斜边中点，则∠ECD=____°．
知识点：直角三角形斜边上的中线
已知m+m-1=2，求m2+m-2的值．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算、负整数指数幂
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A1B1C1是中心对称图形．则对称中心的坐标是（　　） 
 A. （1，1） 
 B. （1，0） 
 C. （1，-1） 
 D. （1，-2）
知识点：坐标与图形性质、中心对称图形
计算$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{4}}$的结果是（　　） 
 A. 3 
 B. $\frac{3}{2}\sqrt{2}$ 
 C. 6$\sqrt{2}$ 
 D. 3$\sqrt{2}$
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
若$\sqrt{-xy}$和$\sqrt{x-y}({x\ne0,y\ne0})$，都是二次根式，则（　　） 
 A. x＞0、y＞0 
 B. x＜0、y＜0 
 C. x＞0、y＜0 
 D. x＜0，y＞0
知识点：二次根式的定义
如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（2，m），B（n，-2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集；（3）若P（p，y1），Q（-2，y2）是函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
若分式方程$\frac{3x-a}{{x}^{2}-2x}$+$\frac{1}{x-2}$=$\frac{2}{x}$有增根，则实数a的取值是（　　） 
 A. 0或2 
 B. 4 
 C. 8 
 D. 4或8
知识点：分式方程的增根
下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{0.49}$与3$\sqrt{0.7}$ 
 B. $\sqrt{5{x^2}y}$与$\sqrt{\frac{1}{5}x{y^2}}$ 
 C. $\sqrt{x-y}$与$\sqrt{\frac{x+y}{{x^2}-{y^2}}}$ 
 D. $\frac{y}{x}\sqrt{{x^3}{y^5}}$与$\frac{x}{y}\sqrt{x{y^2}}$
知识点：同类二次根式
平面直角坐标系中，函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象G经过点A（4，1），与直线y=$\frac{1}{4}$x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（　　） 
 A. -$\frac{5}{4}$≤b＜1或$\frac{7}{4}$＜b≤$\frac{11}{4}$ 
 B. -$\frac{5}{4}$≤b＜1或$\frac{7}{4}$＜b≤$\frac{11}{4}$ 
 C. -$\frac{5}{4}$≤b＜-1或-$\frac{7}{4}$＜b≤$\frac{11}{4}$ 
 D. -$\frac{5}{4}$≤b＜-1或$\frac{7}{4}$＜b≤$\frac{11}{4}$
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AD∥BC，给出下列条件：①AB∥CD；②AB=CD；③∠DAB=∠DCB；④AD=BC；⑤∠OAD=∠ODA．从中选1个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） 
 A. 2种 
 B. 3种 
 C. 4种 
 D. 5种
知识点：平行四边形的判定与性质
计算：$\frac{3}{m}\sqrt{\frac{{3n}^{2}}{m}}•et 2\sqrt{\frac{{3m}^{2}}{n}}$．
知识点：二次根式的乘除法
关于x的方程$\frac{1}{x-2}$+$\frac{k}{x+2}$=$\frac{3}{{x}^{2}-4}$有增根，求k的值．
知识点：分式方程的增根
下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） 
 A. 等腰三角形 
 B. 平行四边形 
 C. 等边三角形 
 D. 菱形
知识点：轴对称图形、中心对称图形
要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（　　） 
 A. 调查七年级全体学生的每周课外阅读情况 
 B. 调查其中一个班的学生每周课外阅读情况 
 C. 调查七年级全体男生的每周课外阅读情况 
 D. 调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况
知识点：调查收集数据的过程与方法
如果最简二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2}$与$\sqrt{a}$是同类二次根式，那么a=____．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗？
知识点：生活中的旋转现象
若0＜x＜1，则 $x^2$ ，x，$\sqrt{x}$, $\frac{1}{x}$ 这四个数中（　　） 
 A. $\frac{1}{x}$最大， $x^2$ 最小 
 B. x最大，$\frac{1}{x}$最小 
 C. $x^2$ 最大，$\sqrt{x}$最小 
 D. x最大， $x^2$ 最小
知识点：二次根式的定义
如图，直线y1=-x+4，y2=$\frac{3}{4}$x+b都与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式$\frac{3}{4}$x+b＞$\frac{k}{x}$的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
（1）解方程：$\frac{y+1}{y-1}-\frac{4}{{y^2}-1}$=1．（2）关于x的方程$\frac{2x}{x-2}+\frac{3-m}{2-x}$=3有增根，求m的值．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
下列运算正确的是（　　） 
 A. $\sqrt{9}=±3$ 
 B. $(\sqrt{-2})^{2}=-2$ 
 C. $(-\sqrt{5})^{2}=5$ 
 D. $\sqrt{(-3)^{2}}=-3$
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
小东在学习了$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$后，认为$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$也成立，因此他认为一个化简过程：$\sqrt{\frac{-20}{-5}}=\frac{\sqrt{-20}}{\sqrt{-5}}=\frac{\sqrt{-5×4}}{\sqrt{-5}}$=$\frac{\sqrt{-5}\sqrt{4}}{\sqrt{-5}}=\sqrt{4}=2$是正确的．①你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；②说明$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$成立的条件．
知识点：分式有意义的条件、二次根式有意义的条件、二次根式的乘除法
在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（　　） 
 A. AB=CD 
 B. AD=BC 
 C. AD∥BC 
 D. ∠A=∠C
知识点：平行四边形的判定与性质
下列图标是中心对称图形的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：中心对称图形
关于x的方程$\frac{x-1}{x-3}$=2+$\frac{k}{x-3}$有增根，则k的值为（　　） 
 A. ±3 
 B. 3 
 C. -3 
 D. 2
知识点：分式方程的增根
已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6，求当x=4时y=____．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
已知x-$\frac{1}{x}$=-2，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（　　） 
 A. 测试该市某一所中学初中生的视力 
 B. 测试该市某个区所有初中生的视力 
 C. 测试全市所有初中生的视力 
 D. 每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力
知识点：调查收集数据的过程与方法
已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是（　　） 
 A. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 
 B. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 
 C. 既是中心对称图形，又是轴对称图形 
 D. 既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
知识点：轴对称图形、中心对称图形
如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB=10，AC=6，则四边形AEDF的周长为____．
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，钟摆的摆动是旋转，图中的旋转中心是哪一点？试用量角器测量旋转角度的大小．（精确到1°）
知识点：近似数和有效数字、角的概念、生活中的旋转现象
如图已知函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象与一次函数y=mx+5（m＜0）的图象相交不同的点A、B，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AO，其中点A的横坐标为x0，△AOD的面积为2．（1）求k的值及x0=4时m的值；（2）记[x]表示为不超过x的最大整数，例如：[1.4]=1，[2]=2，设t=OD•DC，若-$\frac{3}{2}$＜m＜-$\frac{5}{4}$，求[m2•t]值．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于A（-2，m），B（5，n）两点，则3a+b=____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知为n正整数，$\sqrt{192n}$也是正整数，那么满足条件的n的最小值是（　　） 
 A. 3 
 B. 12 
 C. 2 
 D. 192
知识点：二次根式的定义
若关于x的分式方程$\frac{m}{x-2}+\frac{1}{4-{x^2}}+2=0$有增根x=2，求m的值．
知识点：分式方程的增根
针对所给图形，如果不区分颜色，说法正确的是（　　） 
 A. 是轴对称图形 
 B. 是中心对称图形 
 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 
 D. 非轴对称图形，也非中心对称图形
知识点：轴对称图形、中心对称图形
下列命题中正确的是（　　） 
 A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 
 B. 对角线相等四边形是矩形 
 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 
 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
知识点：平行四边形的判定与性质
若分式方程$\frac{x-3}{x-1}=\frac{m}{x-1}$有增根，则m等于（　　） 
 A. 3 
 B. -3 
 C. 2 
 D. -2
知识点：分式方程的增根
如果$\sqrt{\frac{x}{x-1}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}$成立，那么（　　） 
 A. x≥0 
 B. x≥1 
 C. x＞0 
 D. x＞1
知识点：二次根式有意义的条件、二次根式的乘除法
某水资源保护组织对石家庄某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“√”，这个过程是收集数据中的（　　） 
 A. 确定调查范围 
 B. 汇总调查数据 
 C. 实施调查 
 D. 明确调查问题
知识点：调查收集数据的过程与方法
阅读下列解题过程：2$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}×0.5}$=$\sqrt{2}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=-$\sqrt{{3}^{2}}$•$\sqrt{\frac{1}{3}}$=-$\sqrt{{3}^{2}×\frac{1}{3}}$=-$\sqrt{3}$利用上述解法化简下列各式   ①10$\sqrt{0.1}$；                       ②$\frac{-x}{\sqrt{-x}}$+x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$．
知识点：二次根式的乘除法
不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（　　） 
 A. 中心对称图形 
 B. 轴对称图形 
 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 
 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
知识点：轴对称图形、中心对称图形
如果关于x的方程x+2+m=0的解也是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-x}{2}＞x-2}\\{2(x-3)≤x-8}\end{array}\right.$的一个解，求m的取值范围．
知识点：一元一次方程的解、不等式的解集
若a2-3a+1=0．则a2+a-2的值为____．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算、负整数指数幂
如图，已知点A（1，a）是反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上一点，直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$与反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象在第四象限的交点为点B．（1）求直线AB的解析式；（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
钟表的分针匀速旋转一周需要60min．（1）指出它的旋转中心；（2）经过20min，分针旋转了多少度？
知识点：生活中的旋转现象
已知方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{k}{x-1}$=$\frac{x}{x+1}$有增根，求k的值．
知识点：分式方程的增根
如图，在四边形ABCD中，AO=CO=5，BO=DO=3，AD⊥BD，则此四边形的面积为（　　） 
 A. 14 
 B. 18 
 C. 24 
 D. 16
知识点：平行四边形的判定与性质
下列各式中：其中二次根式的个数有（　　）①$\sqrt{\frac{1}{2}}$；②$\sqrt{2x}$；③$\sqrt{{x}^{3}}$；④$\sqrt{-5}$． 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：二次根式的定义
下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形、中心对称图形
若解分式方程$\frac{x-1}{x+4}$=$\frac{m}{x+4}$产生增根，则m=（　　） 
 A. 1 
 B. 0 
 C. -4 
 D. -5
知识点：分式方程的增根
等式$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$成立的条件是（　　） 
 A. x≥1 
 B. x≥-1 
 C. -1≤x≤1 
 D. x≥1或x≥-1
知识点：二次根式的乘除法
要调查汇川区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是（　　） 
 A. 选该校100名男生 
 B. 选该校100名女生 
 C. 选该校七年级的两个班的学生 
 D. 在各年级随机选取100名学生
知识点：调查收集数据的过程与方法
计算$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$的结果是（　　） 
 A. $\sqrt{10}$ 
 B. 4 
 C. $\sqrt{6}$ 
 D. 2
知识点：二次根式的乘除法
（1）计算（π-1）0+|$\sqrt{3}$-2|-（$\frac{1}{3}$）-1+$\sqrt{12}$；（2）化简：（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}+a}$．
知识点：实数的运算、分式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂
在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有____个．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（-2，-1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△ABC的面积．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
图中，甲图怎样变成乙图：____．
知识点：生活中的旋转现象
已知$\sqrt{189n}$为整数，则正整数n的最小值为（　　） 
 A. 3 
 B. 9 
 C. 18 
 D. 21
知识点：二次根式的定义
在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不能是（　　） 
 A. AF=CE 
 B. AE=CF 
 C. ∠BEA=∠ECF 
 D. ∠BAE=∠FCD
知识点：平行四边形的判定与性质
化简：$\frac{{x^2}-2x+1}{{x^2}-1}$÷$\frac{{x^2}-x}{x+1}$．
知识点：完全平方公式、分式的乘除法
某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（　　） 
 A. 直接观察 
 B. 查阅文献资料 
 C. 互联网查询 
 D. 测量
知识点：调查收集数据的过程与方法
若$\sqrt{-ab}=\sqrt{a}•\sqrt{-b}$成立，则（　　） 
 A. a≥0，b≥0 
 B. a≥0，b≤0 
 C. ab≥0 
 D. ab≤0
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
计算：$\sqrt{\frac{a}{b}}÷\sqrt{ab}•et \sqrt{\frac{1}{ab}}$等于（　　） 
 A. $\frac{1}{|a|{b^2}}\sqrt{ab}$ 
 B. $\frac{1}{ab}\sqrt{ab}$ 
 C. $\frac{1}{b}\sqrt{ab}$ 
 D. $b\sqrt{ab}$
知识点：二次根式的乘除法
分式方程$\frac{6}{x-1}$=$\frac{x+5}{x(x-1)}$有增根，则增根为（　　） 
 A. 0 
 B. 1 
 C. 1或0 
 D. -5
知识点：分式方程的增根
如图：反比例函数y1=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（1，2）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围；（3）一次函数的图象与轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S△OCP=6，求此时P点的坐标．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，OG平分∠MON，点A是OM边上一点，过点A作AB⊥OG于点B，C为线段OA中点，连结BC．求证：BC∥ON．
知识点：平行线的判定、直角三角形斜边上的中线
反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-3，2），则k的值为____．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
如图所示，左边这个打开着的信封，是右边五个信封中的第几个信封？
知识点：生活中的旋转现象
我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$；$\frac{2x-3}{x+1}=\frac{2x+2-5}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}+\frac{-5}{x+1}=2+(-\frac{5}{x+1})$（1）下列分式中，属于真分式的是____（填序号）；①$\frac{a-2}{a+1}$  ②$\frac{{x}^{2}}{x+1}$  ③$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}-1}$   ④$\frac{2b}{{b}^{2}+3}$（2）将假分式$\frac{4a+3}{2a-1}$化为整式与真分式的和的形式：$\frac{4a+3}{2a-1}$=____；若假分式$\frac{4a+3}{2a-1}$的值为正整数，则整数a的值为____；（3）请你写出将假分式$\frac{2{a}^{2}+6}{a-1}$化成整式与真分式的和的形式的完整过程．
知识点：分式的定义、分式的值、分式的混合运算
化简ab[$\frac{b}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}×(1+\frac{b}{a})-\frac{a}{ab+{b}^{2}}$]=____．
知识点：平方差公式、通分、分式的混合运算
在式子$\sqrt{4}$，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{-5}$，$\sqrt{{x}^{2}+1}$，$\sqrt{a+1}$，$\sqrt{\frac{y}{2}}$（y＞0），$\sqrt{-2x}$（x＜0），$\sqrt[3]{{x}^{2}}$和 $a^2-1$ 中，是二次根式的有（　　） 
 A. 3个 
 B. 4个 
 C. 5个 
 D. 6个
知识点：二次根式的定义
化简：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a+9}÷\frac{a-2}{2a+6}$．
知识点：完全平方公式、平方差公式、分式的乘除法
如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标为____（写出所有可能的点的坐标）；（2）顺次连接 （1）中的所有点，得到的图形是____图形（填“中心对称”、“旋转对称”或“轴对称”）；（3）将（2）中得到的图形的各顶点的坐标都乘以1.5，请在平面直角坐标系中画出变化后的图形，并与原图形比较，形状和大小有怎样的变化？
知识点：坐标确定位置、轴对称的性质、中心对称图形
点P（m，n）是函数y=-$\frac{3}{x}$和y=$\frac{1}{2}x+4$图象的一个交点，则mn+2n-m的值为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（　　） 
 A. 赵老师采用全面调查方式 
 B. 个体是每名学生 
 C. 样本容量是650 
 D. 该七年级学生约有65名学生的作业不合格
知识点：全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量
已知$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$，其中a≥0，则b满足的条件是（　　） 
 A. b＜0 
 B. b≥0 
 C. b必须等于零 
 D. 不能确定
知识点：二次根式有意义的条件、二次根式的乘除法
下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（　　） 
 A. 对角线相等 
 B. 对角线互相平分 
 C. 对角线互相垂直 
 D. 邻边互相垂直
知识点：平行四边形的判定与性质
$\sqrt{50}$•$\sqrt{a}$的值是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 5
知识点：二次根式的乘除法
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点，若AB=AO，求∠ABO的度数．
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O顺时针旋转，至少旋转____°的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．
知识点：等边三角形的性质、中心对称图形
若关于x的分式方程$\frac{x-6}{x-5}+1=\frac{k}{5-x}$有增根，则k的值是（　　） 
 A. -1 
 B. -2 
 C. 2 
 D. 1
知识点：分式方程的增根
请你利用直角坐标平面上任意两点（x1，y1）、（x2，y2）间的距离公式$d=\sqrt{{{(x_1-x_2)}^2}+{{(y_1-y_2)}^2}}$解答下列问题：已知：反比例函数$y=\frac{2}{x}$与正比例函数y=x的图象交于A、B两点（A在第一象限），点F1（-2，-2）、F2（2，2）在直线y=x上．设点P（x0，y0）是反比例函数$y=\frac{2}{x}$图象上的任意一点，记点P与F1、F2两点的距离之差d=|PF1-PF2|．试比较线段AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）．
知识点：两点间的距离公式、反比例函数与一次函数的交点问题
我们小时候都玩过荡秋千的游戏．在夏天，我们会打开电扇，扇叶会绕着中心转轴转动起来．如图，单摆上小木球会从位置A运动到位置A′．（1）上述几种运动是做直线运动还是做曲线运动？（2）运动有何共同点？
知识点：生活中的旋转现象
计算：（1）-12020+（3.14-π）0-（-$\frac{1}{2}$）-2；（2）（$\frac{3{c^3}}{-2a{b^2}}$）3•$\frac{2a}{5{b^3}}$÷（-$\frac{3c}{2a}$）2．
知识点：实数的运算、分式的乘除法、零指数幂、负整数指数幂
有一边长为10m的等边△ABC游乐场，某人从边AB中点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，则此人至少要运动____m，才能回到点P．如果此人从AB边上任意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走____m，就能回到起点．
知识点：等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质
如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分别是AC、BD的中点．若AC=2，求EF的长．
知识点：等腰三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线
如图，点M是函数y=2x与y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限内的交点，OM=$\sqrt{5}$，则k的值为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
计算．（1）$\frac{x^2}{x-1}$-$\frac{1}{x-1}$（2）$\frac{{a^2}-1}{a^2}$÷（$\frac{1}{a}$-1）•a
知识点：分式的混合运算
下列各式中$\sqrt{9}$、$\sqrt{4x}$、$\sqrt{{b^2}+1}$、$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$、$\sqrt{-{x}^{2}}$，二次根式的个数是（　　） 
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：二次根式的定义
下列运算中正确的是（　　） 
 A. 2$\sqrt{7}$•3$\sqrt{7}$=6$\sqrt{7}$ 
 B. $\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{{(\sqrt{3})}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ 
 C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{9}}$=$\sqrt{\frac{3}{9}}$=$\sqrt{\frac{1}{3}}$=3 
 D. $\sqrt{15}$÷$\sqrt{5}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{15}$÷$\sqrt{15}$=1
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（　　） 
 A. 320名学生的全体是总体 
 B. 80名学生是总体的一个样本 
 C. 每名学生的体重是个体 
 D. 80名学生是样本容量
知识点：总体、个体、样本、样本容量
若分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a-x}{a+x}$有增根，则a的值是（　　） 
 A. -2 
 B. 0 
 C. 2 
 D. 0或-2
知识点：解分式方程、分式方程的增根
如图是在万花筒里所能看到的一些镜像，观察一下，这都是些什么样的对称图形，你能不能再想象出一两个同样对称和谐的图形？
知识点：轴对称图形、旋转对称图形、中心对称图形
计算$\sqrt{8}÷\sqrt{2}$的结果为（　　） 
 A. $\sqrt{6}$ 
 B. $\sqrt{2}$ 
 C. 2 
 D. $\sqrt{3}$
知识点：二次根式的乘除法