despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
将  $\frac{ 1 } { x - 2 },\frac{ 1 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right) },\frac{ 2 } { \left( x + 3 \right) ^ { 2 } }$  通分过程中,不正确的是(    ) 
 A. 最简公分母是  $\left(x-2\right)\left(x+3\right)^2$   
 B.   $\frac{ 1 } { x - 2 }=\frac{ \left( x + 3 \right) ^ { 2 } } { \left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right) ^ { 2 } }$   
 C.   $\frac{ 1 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right) }=\frac{ x + 3 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right) ^ { 2 } }$   
 D.   $\frac{ 2 } { \left( x + 3 \right) ^ { 2 } }=\frac{ 2 x - 2 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right) ^ { 2 } }$  
知识点：通分
已知分式  $\frac{1}{2y^a}$ 与 $-\frac{ 1 } { b x y }\left(b\ne0\right)$  的最简公分母为  $10xy^3,$  则a=________,b=________.
知识点：通分
通分： $\frac{4 a}{5 b^{2} c},\frac{3 c}{10 a^{2} b},\frac{5 b}{-2 a c^{2}}$ 
知识点：通分
已知分式  $\frac{ 1 } { 3 x ^ { 2 } - 3 },\frac{ 2 } { x - 1 },a$  是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且  $\frac{ b } { a }=3,$  试求这两个分式的值.
知识点：通分
已知a,b为实数,且,ab=3,a+b=4.
(1)通分:  $\colon\frac{ a - 1 } { a + 1 },\frac{ b - 1 } { b + 1 };$ 
(2)试求  $\frac{ a - 1 } { a + 1 }$  的值.
知识点：通分
在 $\triangle ABC$ $\triangle ABC≌\triangle DEF$ 和 $\triangle DEF$ 中， $\angle A=\angle D$ ,AC=DF,要根据“AAS”直接说明 $\triangle ABC≌\triangle DEF$ ,还需要添加下列条件中的（    ） 
 A. AB=DE 
 B. $\angle C=\angle F$  
 C. $\angle B=\angle E$  
 D. AB=EF
知识点：全等三角形的判定与性质
如图， $AB\Vert CD$ ,且AB=CD,则 $\triangle ABE≌\triangle CDE$ 的根据是（    ） 
 A. 只能用ASA 
 B. 只能用SAS 
 C. 只能用AAS 
 D. 用ASA或AAS
知识点：全等三角形的判定与性质
如图，AB=AC，要说明 $\triangle ADC≌\triangle AEB$ ,需添加的条件不能是（    ） 
 A. $\angle B=\angle C$  
 B. DC=BE 
 C. AD=AE 
 D. $\angle ADC=\angle AEB$ 
知识点：全等三角形的判定与性质
如图，在 $\triangle ABD$ 和 $\triangle ACD$ 中，已知 $\angle CAD=\angle BAD$ ,在不添加任何辅助线的前提下，直接用“AAS”证明 $\triangle$ $ABD≌\triangle ACD$ ,需添加的一个条件是________
知识点：全等三角形的判定与性质
如图，已知 $\angle B=\angle D$ ,AB=DE,要推得 $\triangle ABC≌\triangle DEF$ :
（1）若以“SAS”为依据，需添加的一个条件是________
（2）若以“ASA”为依据，需添加的一个条件是________
（3）若以“AAS”为依据，需添加的一个条件是________
知识点：全等三角形的判定与性质
如图，已知 $AB\Vert CF$ ,E为DF的中点，若AB=10,CF=7.则BD=________
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,在Rt△ABC中,  $\angle B=90^{\circ},ED$  垂直平分AC,ED交AC于点D,交BC于点E.已知△ABC的周长为24, △A BE的周长为14,则AC的长度为（    ）
 
 A. 10 
 B. 14 
 C. 24 
 D. 25
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上,且AC=12cm,,则点B到点P的距离为____cm
 

知识点：线段垂直平分线的性质
如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线DE,分别与边AB和边AC交于点D和点E,边BC的垂直平分线FG,分别与边BC和边AC交于点F和点G.若△BEG的周长为16,且GE=1,则AC的长为________.
 

知识点：线段垂直平分线的性质
如图,AB=CD,,线段AC,BD的垂直平分线相交于点E.求证:∠A BE=∠CDE.
 

知识点：线段垂直平分线的性质
如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线  $l_1$  交BCC于点D,边AC的垂直平分线  $l_2$  交BC于点  $E,l_1$  与  $l_2$  相交于点O,连接AD, AE, △A DE的周长为12cm.(1)求BC的长;(2)分别连接OA,OB,OC,若OA的长为8cm,,求△OBC的周长.
 

知识点：线段垂直平分线的性质
到三角形的三个顶点距离相等的点是(    ) 
 A. 三条角平分线的交点 
 B. 三条中线的交点 
 C. 三条高的交点 
 D. 三条边的垂直平分线的交点
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,已知AC=AD,BC=BD,则下列说法中正确的是(    )
 
 A. AB垂直平分CD 
 B. CD垂直平分AB 
 C. AB与CD互相垂直平分 
 D. CD平分∠ACB
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,AB的垂直平分线为MN,点P在MN上,则下列结论中错误的是(    )
 
 A. PA=PB 
 B. OA=OB 
 C. OP=OB 
 D. PO平分∠APB
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,在△ABC中,AD是BC的垂直平分线,若BC=8,AD=6,则图中阴影部分的面积是____.
 

知识点：线段垂直平分线的性质
如图,在△ABC中,  $\angle ACB=90^{\circ},BC=6,$  ,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于  $=\frac{ 1 } { 2 }AC)$  为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则DE的长为________.
 

知识点：线段垂直平分线的性质
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G.试猜想AD与EF的位置关系,并证明你的结论.
 

知识点：线段垂直平分线的性质
直接写出下列各组分式的最简公分母:  
  $\frac{ c } { a b },\frac{ a } { b c },\frac{ b } { a c }$  
知识点：通分
直接写出下列各组分式的最简公分母:     
  $\frac{ 1 } { 2 x ^ { 3 } y },\frac{ 4 } { 3 x z ^ { 2 } },\frac{ 5 } { 4 x z }$     
知识点：通分
直接写出下列各组分式的最简公分母:
 $\frac{ x } { 1 - a },\frac{ y } { \left( a - 1 \right) ^ { 2 } },\frac{ z } { \left( 1 - a \right) ^ { 3 } }$  
知识点：通分
通分： $\frac{1}{3 a b}$ 和 $\frac{3}{4 a^{2} c}$ 
知识点：通分
通分： $\frac{3 c}{2 a b^{2}}$ 和 $-\frac{a}{8 b c^{2}}$ 
知识点：通分
通分： $\frac{2 x y-y^{2}}{x^{2}-y^{2}},\frac{x-y}{x+y}$ 
知识点：通分
通分： $\frac{a-1}{a^{2}+2 a+1},\frac{6}{a^{2}-1}$ 
知识点：通分
通分： $\frac{1}{a^{2}-a b},\frac{1}{a^{2}-b^{2}},\frac{1}{a^{2}-2 a b+b^{2}}$ 
知识点：通分
已知关于x的分式方程  $\frac{ 2 } { x - 1 }+\frac{ m x } { \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right) }=\frac{ 1 } { x + 2 }.$  (1)若方程的增根为x=1,求m的值;(2)若方程有增根,求m的值;(3)若方程无解,求m的值.
知识点：列代数式（分式）
甲、乙两地相距600 km,提速前动车的速度为vkm/h,提速后动车的速度是提速前的1.2倍,提速后行车时间比提速前减少20 min, 则可列方程为(    )                 
 A. $\frac{600}{v}-\frac{1}{3}=\frac{600}{1.2v}$  
 B. $\frac{600}{v}=\frac{600}{1.2v}-\frac{1}{3}$  
 C. $\frac{600}{v}-20=\frac{600}{1.2v}$  
 D. $\frac{600}{v}=\frac{600}{1.2v}-20$ 
知识点：分式方程的应用
数学家斐波那契编写的(算经》中有如下问题:一组人平分10元,每人分得若干:若再加上6人,平分40元,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人,则可列方程____
知识点：分式方程的应用
为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是____
知识点：分式方程的应用
某中学为准备十四岁青春仪式,原计划由八年级(1)班的4个小组制作360面彩旗,后因1个小组另有任务,其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务,如果这4个小组的人数相等,那么每个小组有学生多少名?
知识点：分式方程的应用
某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.(1)甲,乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若此项工程先由甲工程队单独施工一段时间,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天?
知识点：分式方程的应用
如图，正比例函数y=4x与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (x\gt0)的图像交于点A(a,4),点B在反比例函数图像上，连接AB,过点B作BC⊥x轴于点C(2,0).(1)求反比例函数的表达式；(2)点D在第一象限，且以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标.

知识点：反比例函数综合题
某工程队在改造一条长1600m的人行步道,为尽量减少施工对交通的影响,施工时,____若设实际施工每天改造m,可列方程  $\frac{ 1 6 0 0 } { x - 1 8 }=\frac{ 1 6 0 0 } { x }+15,$  则横线上的信息可以是) 
 A. 每天比原计划多铺设18m,结果提前15天完成 
 B. 每天比原计划多铺设18m,结果延期15天完成 
 C. 每天比原计划少铺设18m,结果延期15天完成 
 D. 每天比原计划少铺设18m,结果提前15天完成
知识点：分式方程的应用
一个两位数的十位数字是6,如果将十位数字与个位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数之比是4:7,则原米的两位数是____
知识点：分式方程的应用
甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200 km的B地,甲、乙两车的速度之比是4：5,结果乙车比甲车早30min到达B地,则甲车的速度为________km/h
知识点：分式方程的应用
近年来,某市大力发展城市快速交通,小王开车从家到单位有两条路线可选择,路线A为全程25 km的普通道路,路线B包含快速通道,全程30 km,走路线B比走路线A平均速度提高50%, 时间节省6 min, 求走路线B的平均速度,
知识点：分式方程的应用
某社区拟建A,B两类摊位以搞活经济,每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多  $2m^2.$  建A类摊位每平方米的费用为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元.用  $60m^2$  建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的 $\frac{3}{5}$ .
(1)每个A.B类摊位的占地面积各为多少平方米?
(2)该社区拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.
知识点：分式方程的应用
如图，平行于y轴的直线分别交 $y=\frac{k_{1}}{x}$ 与 $y=\frac{k_2}{x}$ 的图像（部分）于点A,B,若C是y轴上的动点，则△ABC的面积为 
 A. $k_1-k_2$  
 B. $\frac{1}{2}\left(k_1-k_2\right)$  
 C. $k_2-k_1$  
 D. $\frac{1}{2}\left(k_2-k_1\right)$ 
知识点：反比例函数综合题
如图，已知直线y=kx(k≠0)与反比例函数y= $\frac{8}{x}$ 的图像交于A(m,2),B两点，则不等式 $\frac{8}{x}$ \ltkx的解集为________.

知识点：反比例函数综合题
设函数y=- $\frac{2}{x}$ 与y=x+3的图像的交点坐标为(a，b),则 $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$ 的值为________.
知识点：反比例函数综合题
下列函数中y是x的反比例函数的是(    )           
 A. $y=\frac{1}{x^2}$  
 B. xy=8 
 C. $y=\frac{2}{x+5}$  
 D. $y=\frac{3}{x}+5$ 
知识点：反比例函数的定义
已知y与成反比例函数,且x=2时,y=3,,则该函数表达式是(    ) 
 A. y=6x 
 B.   $y=\frac{ 1 } { 6 x }$   
 C.   $y=\frac{ 6 } { x }$   
 D.   $y=-\frac{ 6 } { x ^ { - 1 } }$  
知识点：反比例函数的定义
下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是(    ) 
 A. 长40m的绳子减去xm,还剩ym 
 B. 买单价3元的笔记本x本,花了y元 
 C. 正方形的面积为S,边长为a 
 D. 菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y
知识点：反比例函数的定义
反比例函数  $y=-\frac{ 2 } { 5 x }$  中,比例系数k=____
知识点：反比例函数的定义
已知反比例函数的表达式为  $y=\frac{ | a | - 2 } { x },$  则a取值范围是____
知识点：反比例函数的定义
已知  $y=2x^{m-1}$  是y关于x的反比例函数,则m=____
知识点：反比例函数的定义
已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=6.(1)求y关于x的函数表达式;(2)当x=4时,求y的值,
知识点：反比例函数的定义
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系,并判断它们是否为反比例函数.
(1)当圆柱的体积是  $50cm^3$  时,求它的高h(cm)与底面圆的面积  $S\left(cm^2\right)$  的函数关系;
(2)玲玲的200元全部用来买营养品送给妈妈,求她所能购买营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)的函数关系;
(3)食堂每天用煤1,5t,求用煤总量W(t)与用煤天数t(天)的函数关系,
知识点：反比例函数的定义
如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y1=- $\frac{2}{x}$ 的图像上，点B在第一象限y2=$\frac{k}{x}$ 的图像上，AB交x轴于点E,点C与点D在y轴上，AD= $\frac{3}{2}$ ，S矩形OCBE= $\frac{3}{2}$ S矩形ODAE.
(1)点B的坐标为________;(2)若点P在x轴上，S△BPE=3,则点P的坐标为________.
知识点：反比例函数综合题
下列函数;  $①y=\frac{ x } { 2 };②y=\frac{ 2 } { x };③y=-\frac{ 1 } { 2 x };④y=2x^{-1};⑤y=\frac{ 2 } { x + 2 },$  ,其中是反比例函数的有(    ) 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：反比例函数的定义
已知y与x成正比例,与y成反比例,那么x与x之间的关系是(    ) 
 A. 成正比例 
 B. 成反比例 
 C. 有可能成正比例,也有可能成反比例 
 D. 无法确定
知识点：反比例函数的定义
已知y与x成反比例,当x增加20%时,y将(    ) 
 A. 减少20% 
 B. 增加20% 
 C. 减少80% 
 D. 约减少16.7%
知识点：反比例函数的定义
已知函数  $y=-\frac{ 5 } { x }$  的值是10,则对应的x的值为____
知识点：反比例函数的定义
已知y-1与x成反比例,当x=1时,y=-5,则y与x的函数表达式为____
知识点：反比例函数的定义
将  $x=\frac{ 2 } { 3 }$  代人反比例函数  $y=-\frac{ 1 } { x }$  中,所得函数值记为,  $y_1,$  ,又将,  $x=y_1+1$  1代人函数中,所得函数值记为  $y_2,$  ,再将  $x=y_2+1$  代人函数中,所得函数值记为  $y_2,$  如此继续下去,则  $y_{2024}=$  ____
知识点：反比例函数的定义
已知函数  $y=\left(3+m\right)x^{8-m^2}.$  
(1)若y是x的正比例函数,求m的值;
(2)若y是的反比例函数,求m的值.
知识点：反比例函数的定义
已知一艘轮船上装有100t货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位;t/h),卸完这批货物所需的时间为:(单位:h)
(1)求v关于t的函数表达式;
(2)若要求不超过5h卸完船上的这批货物,则平均每小时至少要卸货多少吨?
知识点：反比例函数的定义
反比例函数  $y=\frac{ 1 } { x }\left(x\lt0\right)$  的图像位于(    ) 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：反比例函数的图象
已知反比例函数的图像经过点(2,-4),则这个反比例函数的表达式是(    )             
 A. $y=\frac{2}{x}$  
 B. $y=-\frac{2}{x}$  
 C. $y=\frac{8}{x}$  
 D. $y=-\frac{8}{x}$ 
知识点：反比例函数的图象
如图, 正方形ABCD的两个顶点B, D在反比例函数  $y=\frac{ k } { x }$  的图像上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知B(-1,1),,则k的值是(    )
 
 A. -5 
 B. -4 
 C. -3 
 D. -1
知识点：反比例函数的图象
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,在△OAB中,AO=AB,AC⊥OB于点C.点A在反比例函数  $y=\frac{ k } { x }\left(k\ne0\right)$  的图像上,若OB=4,AC=3,则k的值为____

知识点：反比例函数的图象
(1)画函数,  $y=-\frac{ 6 } { x }\left(x\lt0\right)$  的图像.
①列表:②描点并连线:
 
 
(2)从图像可以看出,曲线从左向右________,当x由小变大时, $y=-\frac{ 6 } { x }\left(x\lt0\right)$  随之____.
 
知识点：反比例函数的图象
已知反比例函数  $y=\frac{ k - 1 } { x }\left(k\right.$  为常数k≠1).
(1)若点A(2,1)在这个函数的图像上,求k的值;
(2)若k=9,,试判断点  $B\left(-\frac{ 1 } { 2 },-16\right)$  是否在这个函数的图像上,并说明理由.
知识点：反比例函数的图象
已知矩形的面积为10,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的图象
如图,点A.D分别在函数,  $y=\frac{ - 3 } { x },y=\frac{ 6 } { x }$  的图像上,点B.C在轴上.若四边形ABCD为正方形,点D在第一象限,则点D的坐标是____

知识点：反比例函数的图象
如图,在平面直角坐标系x0y中,函数,  $y=\frac{ 4 } { x }\left(x\gt0\right)$  与y=x-11的图像交于点P(a,b),,则代数式  $\frac{ 1 } { a }-\frac{ 1 } { b }$  的值为____

知识点：反比例函数的图象
如图,正比例函数y=kx的图像与反比例数  $y=\frac{ 8 } { x }\left(x\gt0\right)$  的图像交于点A(a,4),B为x轴正半轴上的一点,过点B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D.
(1)求a的值及正比例函数y=kx表达式;
(2)若BD=10,求△A CD的面积

知识点：反比例函数的图象
如图,一次函数y=kx+2(k≠0)的图像与反比例函数  $y=\frac{ m } { x }\left(m\ne0,x\gt0\right)$  的图像交于点A(2,n),与y轴交于点B.与x轴交于点C(-4,0).
(1)求k与m的值;
(2)P(a,0)为x轴上的一动点,当,△APB的面积为 $\frac{7}{2}$ 时,求a的值.

知识点：反比例函数的图象
如果反比例函数  $y=\frac{ a - 2 } { x }\left(a\right.$  是常数)的图像在第一、三象限,那么的取值范围是(    ) 
 A. a\lt0 
 B. a\gt0 
 C. a\lt2 
 D. a\gt2
知识点：反比例函数的性质
下列关于反比例函数  $y=\frac{ 6 } { x }$  的描述中,不正确的是(    ) 
 A. 图像位于第一、三象限 
 B. 图像经过点  $M\left(4,\frac{ 3 } { 2 }\right)$   
 C. 图像与坐标轴无公共点 
 D. y随  $x^4$  的增大而减小
知识点：反比例函数的性质
若ab\lt0,,则函数y=ax与函数  $y=\frac{ b } { x }$  在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的性质
若反比例函数  $y=\frac{ k } { x }\left(k\ne0\right)$  的图像经过点A(-2,4),,则在每一个象限内,y随x的增大而____.(填“增大”或“减小”)
知识点：反比例函数的性质
已知反比例函数  $y=\frac{ n + 3 } { x }$  的图像在同一象限内,随的增大而增大,则的取值范围是____.
知识点：反比例函数的性质
已知反比例函数,  $y=\frac{ 3 } { x },$  若y\gt-1,则的取值花围是____
知识点：反比例函数的性质
如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数  $y=\frac{ k } { x }$  的图像于点  $B,AB=\frac{ 3 } { 2 },$  
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若  $P\left(x_1,y_1\right),Q\left(x_2,y_2\right)$  是该反比例函数图像上的两点,且当  $x_1\ltx_2$  时,  $y_1\gty_2,$  ,指出点P.Q各位于哪个象限,井简要说明理由.

知识点：反比例函数的性质
计算  $\sqrt2\times\sqrt3$  的值为（    ）             
 A.  $\sqrt5$  
 B.  $\sqrt6$  
 C.  $2\sqrt3$  
 D.  $3\sqrt2$ 
知识点：二次根式的乘除法
下列变形中，正确的是（    ）     
 A.  $\sqrt{ \left( - 1 6 \right) \left( - 2 5 \right) }=\sqrt{ - 1 6 }\times\sqrt{ - 2 5 }$  
 B.  $\sqrt{ 1 6 \frac{ 1 } { 4 } }=\sqrt{ 1 6 }\times\sqrt{ \frac{ 1 } { 4 } }=4\times\frac{ 1 } { 2 }$  
 C.  $\sqrt{ \left( - \frac{ 1 } { 3 } \right) ^ { 2 } }=\frac{ 1 } { 3 }$  
 D.  $\sqrt{ 2 5 ^ { 2 } - 2 4 ^ { 2 } }=25-24=1$ 
知识点：二次根式的乘除法
如果  $\sqrt{ a + 2 }\cdot\sqrt{ a - 3 }=\sqrt{ \left( a + 2 \right) \left( a - 3 \right) },$  那么的取值范围是（    ） 
 A. $a\ge-2$  
 B. $-2\le a\le3$  
 C. $a\ge3$  
 D. $a$ 为一切实数
知识点：二次根式的乘除法
直接写出计算结果：  $\left(1\right)\sqrt8\times\sqrt{ 0 . 5 }=$ ________；
知识点：二次根式的乘除法
若  $\sqrt{a}=m,\sqrt{b}=n,$  则  $\sqrt{ 1 0 0 a b }=$ ________。(用含m，n的代数式表示)
知识点：二次根式的乘除法
若直角三角形的两条直角边的长分别为  $\sqrt2cm,\sqrt{ 1 0 }cm,$  则它的面积为________ $cm^2.$  
知识点：二次根式的乘除法
化简：  $\left(1\right)\sqrt{ 9 \times2 5 };$ 
知识点：二次根式的乘除法
计算：  $\left(1\right)\sqrt{ \frac{ 1 } { 3 } }\times\sqrt{ 4 8 };$  
知识点：二次根式的乘除法
（2） $\sqrt{xy}\cdot\sqrt{\frac{1}{y}}({x\ge0,y\gt0});$ 
知识点：二次根式的乘除法
（3） $\sqrt{6a^3}\cdot\sqrt{\frac{3a}{2}}({a\ge0});$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\left(4\right)\sqrt{ 2 4 x }\cdot\left(-\sqrt{ 1 8 x ^ { 3 } }\right)\left(x\ge0\right).$  
知识点：二次根式的乘除法
$\left(2\right)\sqrt{ 1 8 }\times\sqrt{ \frac{ 1 } { 2 } }=$ ________。
知识点：二次根式的乘除法
若计算  $\sqrt{ 1 2 }\times m$  的结果为正整数，则无理数 $m$ 的值可以是________。(写出一个符合条件的即可)
知识点：二次根式的乘除法
$\left(2\right)\sqrt{ 2 9 ^ { 2 } - 2 1 ^ { 2 } };$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\left(3\right)\sqrt{ 2 0 0 0 };$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\left(4\right)\sqrt{ 1 2 a ^ { 4 } b ^ { 4 } c }\left(c\ge0\right).$ 
知识点：二次根式的乘除法
下列计算中,正确的是(    )             
 A.  $3\sqrt2\times4\sqrt2=12\sqrt2$  
 B.  $5\sqrt{x}\cdot5\sqrt{y}=5\sqrt{ x y }$  
 C. 当 $xy\gt0$ 时， $2\sqrt{ \frac{ x } { y } }\cdot3\sqrt{ \frac{ y } { x } }=6$  
 D.  $\sqrt{ \left( - 7 \right) ^ { 2 } \times6 }=-7\sqrt6$ 
知识点：二次根式的乘除法
若 $m\lt0,n\gt0,$ 将代数式  $m\sqrt{n}$  中的 $m$ 移进根号内的结果是（    ） 
 A.  $\sqrt{ m ^ { 2 } n }$  
 B.  $\sqrt{ - m ^ { 2 } n }$  
 C.  $-\sqrt{ m ^ { 2 } n }$  
 D.  $|\sqrt{ m ^ { 2 } n }|$ 
知识点：二次根式的乘除法
若 $a\lt0,b\gt0,$ 则  $\sqrt{ - a ^ { 8 } b }$  化简得（    ）          
 A.  $-a\sqrt{ - a b }$  
 B.  $-a\sqrt{ a b }$  
 C.  $a\sqrt{ - a b }$  
 D.  $a\sqrt{ a b }$ 
知识点：二次根式的乘除法
等式  $\sqrt{ \frac{ 7 - x } { x + 2 } }=\frac{ \sqrt{ 7 - x } } { \sqrt{ x + 2 } }$  成立的条件是________。
知识点：二次根式的乘除法
能使得  $\sqrt{ \left( 3 - a \right) \left( a + 1 \right) }=\sqrt{ 3 - a }\cdot\sqrt{ a + 1 }$  成立的所有整数 $a$ 的和是________。
知识点：二次根式的乘除法
化简： $({1})\sqrt{300}$ ；
知识点：二次根式的乘除法
如图，在  $▱ABCD$  中， $AB=10,AD=6,AC\bot BC.$ 求 $BD$ 的长。

知识点：二次根式的乘除法
将下列根号外的因式移至根号内:  
$\left(1\right)2\sqrt5;$    $\left(2\right)-5\sqrt{a};$    $\left(3\right)m\sqrt{n}\left(m\ge0\right);\left(4\right)x\sqrt{y}\left(x\le0\right);\left(5\right)a\sqrt{ - \frac{ 1 } { a } }.$  
知识点：二次根式的乘除法
$({2})\sqrt{30\times8}\begin{matrix}{;}\end{matrix}$ 
知识点：二次根式的乘除法
$({3})\sqrt{41^2-9^2};$ 
知识点：二次根式的乘除法
$({4})\sqrt{({-14})\times({-112})};$ 
知识点：二次根式的乘除法
$({5})\sqrt{5\frac{1}{16}\times2\frac{34}{18}};$ 
知识点：二次根式的乘除法
$({6})\sqrt{27a^3b^5}({a\ge0,b\ge0}).$ 
知识点：二次根式的乘除法
一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80k/h的平均速度用了6h到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系为 
 A. $v=\frac{480}{t}$  
 B. v+t=480 
 C. $v=\frac{80}{t}$  
 D. $v=\frac{t-6}{t}$ 
知识点：反比例函数的应用
某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数表达式是 
 A. y= $\frac{8000}{x}$ (x取正整数) 
 B. y= $\frac{8}{x}$ 
 C. y= $\frac{8000}{x}$ 
 D. y= $8000x$
知识点：反比例函数的应用
近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数表达式是_______.
知识点：反比例函数的应用
已知圆柱的侧面积为10πcm $^2$ ,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数表达式为________.
知识点：反比例函数的应用
某商场出售一批进价为2元/张的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元/张)与日销售量y(张)之间的关系如下表.(1)猜测并确定y与x之间的函数表达式；(2)设经营此贺卡的日销售利润为W(元)，试求出W与x之间的函数表达式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/张，当日销售单价x定为多少元/张时，才能获得最大日销售利润？

知识点：反比例函数的应用
如果以12m3/h的速度向水箱进水，5h可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q(m3/h),那么此时注满水箱所需要的时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数关系为 
 A. t= $\frac{60}{Q}$  
 B. t=60Q 
 C. t=12- $\frac{60}{Q}$  
 D. t=12+ $\frac{60}{Q}$ 
知识点：反比例函数的应用
在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总额与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总额为400亿元，若存款准备金率上调到8%，则该银行可贷款总额将减少 
 A. 20亿元 
 B. 25亿元 
 C. 30亿元 
 D. 30亿元
知识点：反比例函数的应用
如图，在 $\triangle ABC$ 中， $\angle ABC$ 和 $\angle ACB$ 的平分线交于点E，过点E作 $MN\Vert BC$ 交AB于点M,交AC于点N,若BM+CN=9,则线段MN的长为（    ） 
 A. 6 
 B. 7 
 C. 8 
 D. 9
知识点：等腰三角形的判定与性质
若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形的底角度数为________
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在 $\triangle ABC$ 中，BC=8cm，CP分别是 $\angle ABC$ 和 $\angle ACB$ 的平分线，且 $PD\Vert AB,PE\Vert AC$ ,则 $\triangle PDE$ 的周长是________cm
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在 $\triangle ABC$ 中， $\angle BAC$ =105°,EF,MN分别是AB,AC的垂直平分线，点E,N在BC上，则 $\angle EAN$ =________
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，点E在 $\triangle ABC$ 的边AC的延长线上，点D在边AB上，DE交BC于点F，DF=EF,BD=CE，过点D作 $DG\Vert AC$ 交BC于点G，求证： $\triangle ABC$ 是等腰三角形。
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在 $\triangle ABC$ 中，AB=AC=2, $\angle B$ =40°,点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重合），连接AD, 作$\angle ADE$ =40°，DE交线段AC于点E.
 
（1）当 $\angle BDA=$ 115°时， $\angle BAD$ =________
知识点：等腰三角形的判定与性质
某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90天~150天（含90天与150天）完成总量 300万立方米的土石方运送.设运输公司完成任务所需的时间为y(单位：天)，平均每天运输土石方量为x(单位：万立方米)，请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围________.
知识点：反比例函数的应用
如图，在 $\triangle ABC$ 中，AB=AC=2, $\angle B$ =40°,点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重合），连接AD, 作$\angle ADE$ =40°，DE交线段AC于点E.
 
(2)当DC等于多少时， $\triangle ABD≌\triangle DCE$ ?请说明理由；
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，某养鸡场利用一面长为11的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为60m $^2$ ,设与墙垂直的边长为xm,与墙平行的边长为ym.(1)直接写出y与x的函数关系式为________；(2)现有两种方案x=5或x=6,试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长.

知识点：反比例函数的应用
某地计划用80天~120天（含80天与120天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立方米)之间的函数表达式，并给出自变量x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际运送土石方总量比原计划多40万立方米，工期比原计划多用了10天，则实际平均每天运送土石方量是多少万立方米？
知识点：反比例函数的应用
当物体表面所受的压力F(N)一定时，物体表面所受的压强p(Pa)与受力面积S(m $^2$ )的函数关系式为p= $\frac{F}{S}$ (S≠0)，这个函数的图像大致是 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的应用
某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p(Pa)与受力面积S(m $^2$ )之间的函数关系为 $p=\frac{160}{S}$ ,如图所示，当S\gt16时，p的变化趋势为 
 A. 逐渐变大 
 B. 逐渐变小 
 C. 不变 
 D. 无法判断
知识点：反比例函数的应用
一定质量的二氧化碳，它的密度p(kg/m3)是它体积V(m3)的反比例函数，当V=5m3时，p= 1.98kg/m3,则当V=10m3时，p=________ kg/m3.
知识点：反比例函数的应用
随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度 y(km/h)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20k/h,交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是________.
知识点：反比例函数的应用
如图，在 $\triangle ABC$ 中，AB=AC=2, $\angle B$ =40°,点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重合），连接AD, 作$\angle ADE$ =40°，DE交线段AC于点E.
(3)在点D运动的过程中， $\triangle ADE$ 的形状也在改变，判断当 $\angle BDA$ 等于多少度时， $\triangle ADE$ 是等腰三角形
知识点：等腰三角形的判定与性质
小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，每次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y(单位：s)与训练次数x(单位：次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400s.
(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当x的值为6,8,10时，对应的函数值分别为 $y_1,y_2,y_3$ ,比较 $y_1-y_2$  与 $y_2-y_3$  的大小.
知识点：反比例函数的应用
当 $x\ge0,y\ge0$ 时，化简  $x\cdot\sqrt{ 2 x }\cdot5\sqrt{ 6 x y }$  的结果等于（    ）    
 A.  $10x^2\sqrt{ 3 y }$  
 B.  $60x^3y$  
 C.  $5x^2\sqrt{ 1 2 y }$  
 D.  $5x\sqrt{ 1 2 y }$ 
知识点：二次根式的乘除法
化简二次根式  $\sqrt{ \left( - 5 \right) ^ { 2 } \times3 }$  得（    ）    
 A.  $-5\sqrt3$  
 B.  $5\sqrt3$  
 C.  $\pm5\sqrt3$  
 D. 30
知识点：二次根式的乘除法
下列根式中，化简正确的是（    ）         
 A.  $\sqrt{ 3 6 a }\cdot\sqrt{a}=6a$  
 B.  $\sqrt{ 7 a ^ { 2 } }=a\sqrt{ 7 a }$  
 C.  $\sqrt{ 5 a ^ { 2 } b ^ { 3 } }=ab\sqrt5$  
 D.  $\sqrt{ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } }=a+b$ 
知识点：二次根式的乘除法
计算:  $-6\sqrt2\times3\sqrt6=$  ________ ； $\sqrt[]{\frac{ a } { 2 }}\cdot\sqrt{24a^3}=$ ________。
知识点：二次根式的乘除法
若  $\sqrt{ 4 4 }=2\sqrt{a},\sqrt{ 5 4 }=3\sqrt{b},$  则 $a+b=$________.
知识点：二次根式的乘除法
若一个矩形的长和宽分别是  $2\sqrt3cm$  和  $\sqrt6cm,$  则这个矩形的面积是____  $cm^2.$  
知识点：二次根式的乘除法
化简： 
 $\sqrt{ 2 5 x ^ { 2 } + x ^ { 2 } y }\left(x\ge0,25+y\ge0\right);$     
知识点：二次根式的乘除法
$\sqrt{ x ^ { 5 } + x ^ { 4 } }y\left(x\ge0,y\ge0\right).$ 
知识点：二次根式的乘除法
计算： $\sqrt{6}\times\sqrt{2};$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\frac{ 3 } { 2 }\sqrt{ \frac{ 3 a b } { 2 } }\cdot\left(-4\sqrt{ \frac{ 2 a } { 3 } }\right)\cdot\left(-3\sqrt{ 4 a b }\right).$  
知识点：二次根式的乘除法
已知点  $A\left(x_1,y_1\right),B\left(x_2,y_2\right),C\left(x_3,y_3\right)$  都在反比例函数  $y=\frac{ k } { x }\left(k\lt0\right)$  )的图像上,且  $x_1\ltx_2\lt$    $0\ltx_1,$  则  $y_1,y_2,y_3$  的大小关系是(    )                 
 A. $y_1\gty_1\gty_3$  
 B. $y_3\gty_2\gty_1$  
 C. $y_1\gty_2\gty_3$  
 D. $y_1\gty_1\gty_2$ 
知识点：反比例函数的性质
函数  $y=\frac{ k } { x }$  和y=-kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的性质
如图,在平面直角坐标系中,正方形O ABC的面积为4,边OA,OC分别在x轴,y轴上,一个反比例函数的图像经过点B.若该函数图像上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半,则点P的坐标为____

知识点：反比例函数的性质
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A的坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),,反比例函数  $y=\frac{ k } { x }\left(x\gt0\right)$  的图像恰好经过点C,则k的值为____

知识点：反比例函数的性质
出反比例需数  $y=-\frac{ 4 } { x }$  的大致图像,结合图像解答下列问题:

(1)着x=2,则y的值为____
(2)若1\ltx≤4,则y的取值范围是____
(3)若  $-2\le y\le-\sqrt2,$  ,则的取值范围是____
知识点：反比例函数的性质
如图,一次函数y=mx+11的图像与反比例函数  $y=\frac{ k } { x }$  的图像相交于A,B两点,点C在x轴负半轴上,点D(-1,-2),连接OA,OD,DC,AC,,四边形OA CD为菱形.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)根据图像,直接写出反比例函数的值小于2时,的取值范围;
(3)设P是直线AB上一动点,且  $S_{\triangle OAP}=\frac{ 1 } { 2 }$  ，求点P的坐标,

知识点：反比例函数的性质
$-6\sqrt{45}\times({-4\sqrt{48}});$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\frac{2}{3}\sqrt{0.3}\times6\sqrt{3\frac{1}{3}};$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\sqrt{\frac{3a}{2}}\cdot\sqrt{4a^2b}\cdot({-\sqrt{6ab}});$ 
知识点：二次根式的乘除法
当 $a\lt0$ 时，化简  $a\sqrt{ - 2 a }\cdot\sqrt{ - 6 a }$  的结果是（    ） 
 A.  $-2\sqrt3a$  
 B.  $2\sqrt3a$  
 C.  $-2\sqrt3a^2$  
 D.  $2\sqrt3a^2$ 
知识点：二次根式的乘除法
如果  $\sqrt{ x ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } }=-x\sqrt{ x + 3 },$  那么 $x$ 的取值范围是(    ) 
 A. $x\le0$  
 B. $x\ge-3$  
 C. $-3\ltx\lt0$  
 D. $-3\le x\le0$ 
知识点：二次根式的乘除法
若等边三角形ABC的边长为6cm， 则底边上的高为________cm， $\triangle ABC$ 的面积为________ $cm^2.$  
知识点：二次根式的乘除法
比较大小:  $-3\sqrt2$  ________ $-2\sqrt3.$  (填“\gt”"\lt”或“=”)
知识点：二次根式的乘除法
观察分析下列数据，寻找规律：  $0,\sqrt3,\sqrt6,3,2\sqrt3,$  …，那么第10个数据应是________。
知识点：二次根式的乘除法
化简:
  $\sqrt{ 2 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } y + 2 x y ^ { 2 } }\left(x\gty\gt0\right);$           
知识点：二次根式的乘除法
（1）填“＞“＜”” 或“＝”.
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ ________  $2\sqrt{ \frac{ 1 } { 2 } \times\frac{ 1 } { 3 } };6+3$  ________ $2\sqrt{ 6 \times3 };$    
$1+\frac{ 1 } { 5 }$  ________ $2\sqrt{ 1 \times\frac{ 1 } { 5 } };7+7$  ________ $2\sqrt{ 7 \times7 },$ 
（2）由（1）中各式猜想 $a+b$ 与  $2\sqrt{ a b }\left(a\ge0,b\ge0\right)$  的大小，并说明理由；
（3）请利用上述结论解决下面问题；某同学在做一个面积为  $1800cm^2,$  对角线相互垂直的四边形风筝时，用来做对角线的竹条至少要多少厘米?

知识点：二次根式的乘除法
$\sqrt{ x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x }\left(x\ge1\right)$ 
知识点：二次根式的乘除法
如图，在 $\triangle ABC$ 中，下列条件中能说明 $\triangle ABC$ 是等边三角形的是（    ） 
 A. AB=AC, $\angle B=\angle C$  
 B. $AD\bot BC$ ,BD=CD 
 C. BC=BA $\angle B=\angle C$  
 D. $AD\bot BC,\angle BAD=\angle CAD$ 
知识点：等边三角形的判定、等边三角形的性质
$x^2\sqrt{ 2 y ^ { 2 } }\cdot\left(\frac{ 1 } { x }\sqrt{ 4 y }\right)\left(x\gt0,y\ge0\right);$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\sqrt{ 2 x - 3 y }\cdot\sqrt{ 4 x ^ { 2 } - 9 y ^ { 2 } }.$ 
知识点：二次根式的乘除法
如图，已知 $\triangle ABC$ 为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E,使CE=CD,连接DE，则 $\angle BDE$ 的度数为（    ） 
 A. 105° 
 B. 120° 
 C. 135° 
 D. 150°
知识点：等边三角形的判定、等边三角形的性质
如图，已知 $\triangle ABC$ 为等边三角形，若沿图中虚线剪去 $\angle A$ ,则 $\angle1+\angle2=$ ________
知识点：等边三角形的判定、等边三角形的性质
如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E,F是边BC上的三等分点。分别过E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀，则剪下的 $\triangle DEF$ 的周长是________
知识点：等边三角形的判定、等边三角形的性质
在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)与它的受力面积S(m2)之间成反比例函数关系，且当S=0.1时，p=1000,则下列说法中错误的是 
 A. p与S之间的函数表达式为p= $\frac{100}{S}$  
 B. 当S=0.4时，p=250 
 C. 当受力面积小于0.2m2时，压强大于500Pa 
 D. 该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大
知识点：反比例函数的应用
如图，在 $\triangle ABC$ 中，BC的垂直平分线分别交BC,AB于点E,F。若 $\triangle$ AFC是等边三角形，则 $\angle B=$ ________
知识点：等边三角形的判定、等边三角形的性质
如图，一块砖的A,B,C三个面的面积之比是5：3：1.如果A,B,C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为 $p_1，p_2，p_3$ ，压强的计算公式为 $p=\frac{F}{S}$ ，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则 $p_1，p_2，p_3$ 的大小关系为________(用“\lt”连接).
知识点：反比例函数的应用
如图，AB=AC, $\angle BAC$ =120°,AD $\bot$ AC, $AE\bot AB$ .
（1）求 $\angle C$ 的度数
（2）求证： $\triangle$ ADE是等边三角形
知识点：等边三角形的判定、等边三角形的性质
如图，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x min,据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为10℃，加热5min使材料温度达到20℃时停止加热.停止加热后，过一段时间，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系.(1)分别求出该材料加热过程中和材料温度逐渐下降过程中，y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)根据工艺要求，在材料温度不低于16℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？

知识点：反比例函数的应用
计算  $\frac{ x } { \left( x + 1 \right) ^ { 2 } }+\frac{ 1 } { \left( x + 1 \right) ^ { 2 } }$  的结果是(    )      
 A.  $\frac{ 1 } { x + 1 }$  
 B.  $\frac{ 1 } { \left( x + 1 \right) ^ { 2 } }$  
 C. 1 
 D. x+1
知识点：分式的加减法
化简  $\frac{ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a - b }+\frac{ 2 a b } { b - a }$  的结果是(    ) 
 A. a+b 
 B. a-b 
 C.   $\frac{ \left( a + b \right) ^ { 2 } } { a - b }$   
 D.   $\frac{ \left( a - b \right) ^ { 2 } } { a + b }$  
知识点：分式的加减法
化简  $\frac{ x ^ { 2 } } { x - 2 }-\frac{ 2 x } { x - 2 }$  的结果是____.
知识点：分式的加减法
计算  $\frac{ 2 } { m + n }-\frac{ m - 3 n } { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$  的结果是____.
知识点：分式的加减法
若m+n=3mn,m≠0,  $\frac{ 1 } { m }+\frac{ 1 } { n }$  的值为____
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{x^{2}+x y}{x y}-\frac{x^{2}-x y}{x y}$ 
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{(a-2b)^2}{ab}-\frac{(a+2b)^2}{ab}$ 
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{x^{2}-y}{(x-3)^{2}}-\frac{9-y}{(3-x)^{2}}$ 
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{a^{2}-1}{a^{2}-2 a}+\frac{4 a-5}{2 a-a^{2}}$ 
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{3 b-4 a}{3 b a^{2} c}-\frac{a+3 b}{3 c b a^{2}}$ 
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{2}{m^2-4}+\frac{3}{m-2}$ 
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{1}{x-1}+\frac{x^{2}-3 x}{x^{2}-1}$ 
知识点：分式的加减法
计算： $\frac{x^{2}}{x-1}-x-1$ 
知识点：分式的加减法
下列式子中，是二次根式的是 
 A. $\sqrt{-7}$  
 B. $\sqrt[3]{8}$  
 C. $\sqrt{a}$  
 D. $\sqrt{x^{2}+1}$ 
知识点：二次根式的定义
下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是(    ) 
 A. 1,2,3 
 B. 2,3,4 
 C. 4,5,6 
 D. 3,4,5
知识点：勾股定理的逆定理、勾股数
下列各组数中,是勾股数的一组是(    ) 
 A. 0.3,0.4,0.5 
 B. 8,15,17 
 C.   $\frac{ 1 } { 6 },\frac{ 1 } { 8 },\frac{ 1 } { 1 0 }$   
 D. 3,4,4
知识点：勾股数、勾股定理的逆定理
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,则下列结论中不正确的是(    ) 
 A. 如果∠A-∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形 
 B. 如果  $a^2=b^2-c^2,$  那么△ABC是直角三角形且  $\angle C=90^{\circ}$   
 C. 如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,,那么△ABC是直角三角形 
 D. 如果  $a^2\colon b^2\colon c^2=9\colon16\colon25,$  那么△ABC是直角三角形
知识点：勾股定理的逆定理
在△ABC中,若三条边的长度分别为3,4,5,则这个三角形的面积是____.
知识点：勾股定理的逆定理、利用勾股定理求面积