despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
“十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：



日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日


人数变化单位：万人
+1.2
+0.4
+0.8
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2



（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：____万人．（2）判断七天内游客人数最多的是____日，最少的是____日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）
知识点：正数和负数、折线统计图
某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（　　） 
 A. 10和25% 
 B. 25%和10 
 C. 8和20% 
 D. 20%和8
知识点：频数与频率
阅读下列材料：厉害了，我的国！近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%．分年度来看，2011、2012、2013、2014、2015年，中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右．按2010年美元不变价计算，2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%．如果按照2015年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%．根据以上材料解答下列问题：（1）选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来；（2）根据题中相关信息，2016年中国经济增速大约是全球经济增速的____倍（保留1位小数）；（3）根据题中相关信息，预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为____，你的预估理由是____．
知识点：用样本估计总体、统计图的选择
在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：



次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


黑棋数
2
5
1
5
4
7
4
3
3
6



根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为____；（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
知识点：用样本估计总体、频数与频率
“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施．某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角．
知识点：扇形统计图、条形统计图
一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率是，则袋中的红球个数约为（　　） 
 A. 6 
 B. 16 
 C. 22 
 D. 24
知识点：用样本估计总体
为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（　　） 
 A. 统计表 
 B. 条形统计图 
 C. 扇形统计图 
 D. 折线统计图
知识点：统计表、统计图的选择
学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：七年级兴趣班报名情况统计表．



兴趣班名称
频率


“无人机”
a


“3D打印”
0.05


“网页设计”
0.25


“电脑绘画”
0.40



（1）报名参加兴趣班的总人数为____人；统计表中的a=____；（2）将统计图补充完整；（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？
知识点：频数（率）分布表、条形统计图
“数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：



分组
频数
 


A
40
 


B
 
0.50


C
10
0.10


合计
 
1.00



（1）补全频数分布；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
学校从400名学生中抽查20名学生的视力，在得到的频率分布表中，有一组的频率是0.2，那么它的频数是（　　） 
 A. 4 
 B. 80 
 C. 100 
 D. 200
知识点：频数（率）分布表
某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有____人．
知识点：频数（率）分布直方图
一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.624.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.321.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.721.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.621.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
某校对1500名在校学生进行每周上网的情况调查，A为每天上网的学生，B为从不上网的学生，C为偶尔上网的学生，如扇形统计图所示．请根据图上信息，解答以下问题：（1）B类学生占全校学生的百分之几？（2）偶尔上网的学生有多少人？
知识点：扇形统计图
医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的200名病人，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该医院医护人员的服务质量表示不满意的有____人．
知识点：扇形统计图
期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了____名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为____度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布直方图、扇形统计图
两种品牌方便面销售增长率折线统计图如图：（1）BB牌方便面的销售量比AA牌多吗？为什么？你认为要做出这样的推断还需要什么信息？（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？
知识点：折线统计图
博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为众提供知识、教育及欣赏服务．近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高，2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下：小明研究了这个统计图，得出四个结论：①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到1082亿人次③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%其中正确的是（　　） 
 A. ①③ 
 B. ①②③ 
 C. ①②④ 
 D. ①②
知识点：条形统计图
阅读下列材料：春节是中华民族最隆重的传统佳节，同时也是中国人情感得以释放、心理诉求得以满足的重要载体，是中华民族一年一度的狂欢节和永远的精神支柱．春节放鞭炮，作为我国人民欢度春节的习俗，历史悠久．这种活动，虽然可以给节日增添欢乐的气氛，但放鞭炮释放的烟尘，溅出的火星，容易造成环境污染，引起火灾，一些烈性爆竹每年还会造成一些人身伤害．随着社会文明的进步，不燃放或少燃放烟花爆竹已经成为越来越多居民的主动选择，远离雾霾、过绿色春节正在从理念变为现实．据统计：北京市从除夕零时至正月初五24时，2014年烟花爆竹销售量约为251000箱，比去年同期下降37.7%；2015年烟花爆竹销售量约为171000箱，比去年同期下降32%；2016年烟花爆竹销售量约为169000箱，比去年同期下降1.2%；2017年烟花爆竹销售量约为122000箱，比去年同期下降27.8%．（以上数据来源于北京市政府烟花办）根据以上材料解答下列问题：（1）利用统计图或统计表将2014-2017年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量表示出来；（2）根据绘制的统计图或统计表中提供的信息，预估 2018年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量约____箱，你的预估理由____；（3）请你献计献策，提供一些既能庆祝传统佳节又能较好的保护环境的庆佳节的方式．
知识点：用样本估计总体、统计图的选择
一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是____．
知识点：频数与频率
阅读下列材料：社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．根据以上材料解答下列问题：（1）补全统计表：                               2012-2016年北京市社会消费品零售总额统计表



 年份
 2012年
 2013年
 2014年
 2015年
 2016年


 社会消费品零售总额（单位：亿元）
____ 
____
____
____
____ 



（2）选择适当的统计图将2012-2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；（3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为____，你的预估理由是____．
知识点：用样本估计总体、统计表、统计图的选择
一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　） 
 A. 10 
 B. 11 
 C. 12 
 D. 15
知识点：频数与频率
某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：



等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解


频数
40
120
18
x


频率
0.2
m
n
0.11



（1）本次调查问卷的样本容量为____；（2）求m，n，x值．
知识点：总体、个体、样本、样本容量、频数与频率
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了____名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为____；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
小康村一养鱼专业户，想知道他们家一个鱼塘中大约有多少条鱼．上月他从鱼塘里随机捕捞了60条鱼，在鱼身上做了标记，然后又放回去．本月他又从鱼塘里捞出70条鱼，发现其中有3条是做过标记的．假定上月鱼塘中的25%到本月已经不在鱼塘中（由于死亡和捕捞），这个月鱼塘中的40%上月并不在鱼塘中（由于出生和放养），那么上个月这个鱼塘中大约有多少条鱼（　　） 
 A. 630条 
 B. 820条 
 C. 840条 
 D. 1050条
知识点：用样本估计总体
某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：



组别
日课外阅读时间x（小时）
人数（人）


1
0≤x＜0，5
10


2
0.5≤x＜1.0
20


3
1.0≤x＜1.5
80


4
1.5≤x＜2.0
20


5
2.0≤x＜2.5
20



估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．



次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180


頻数
2
4
21
13
8
4



（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？
知识点：频数（率）分布表
某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有____人．
知识点：频数（率）分布直方图
为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（　　） 
 A. 条形统计图 
 B. 折线统计图 
 C. 扇形统计图 
 D. 前面三种都可以
知识点：统计图的选择
对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　）



抽取件数（件）
50
100
150
200
500
800
1000


合格频数
48
98
144
193
489
784
981


 
 A. 12 
 B. 24 
 C. 1188 
 D. 1176
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，



运动形式
A
B
C
D
E


人数
12
30
m
54
9



请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有____人，图表中的m=____，n=____．（2）统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是____度．（3）揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数．
知识点：用样本估计总体、统计表、扇形统计图
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：



次数
频数


60≤x＜80
2


80≤x＜100
4


100≤x＜120
21


120≤x＜140
13


140≤x＜160
8


160≤x＜180
4


180≤x＜200
1



（1）全班有多少名同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息；（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为____，每只电灯泡平均使用的寿命为____小时．
知识点：频数与频率、频数（率）分布折线图
下列事件中必然发生的事件是（　　） 
 A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 
 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 
 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 
 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
知识点：随机事件
某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．收集数据调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是____（填字母）；A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B．抽取各班体育成绩较好的40名学生的体质健康测试成绩组成样本C．从九年级中按学号随机选取男女生各20名学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 8185 86 88 62 65 86 97 96 82 7386 84 89 8 692 73 57 77 87 8291 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理数据，如下表所示：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表



50≤x＜55
55≤x＜60
60≤x＜65
65≤x＜70
70≤x＜75
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x＜100


1
1
2
2
4
5
 
 
5
2



分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，你能从中得到的结论是____，你的理由是____．体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有____名同学参加此项目．
知识点：调查收集数据的过程与方法、抽样调查的可靠性、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
实数，-2，π，，中，其中无理数出现的频数是____．
知识点：算术平方根、无理数、频数与频率
某校为了了解全校学生对“智能武汉”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解“的有10人；③扇形图中“基本了解“部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解“的学生占10%．其中结论正确的序号是（　　） 
 A. ①②③ 
 B. ①②④ 
 C. ①③④ 
 D. ②③④
知识点：调查收集数据的过程与方法、扇形统计图、条形统计图
某校七年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：



3
2
1
2
3
3
5
2
2
4


2
4
2
5
2
3
4
4
1
3


3
2
5
1
4
2
3
1
2
4



（1）我们已经会画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计图，请你写出两条从中获得的信息：①____；②____．
知识点：统计图的选择
判断下列事件为必然事件，随机事件，还是不可能事件？一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死．如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片．（1）若两张卡片均为死，该臣民最终活着；（2）若两张卡片均为死，该臣民被杀死；（3）若两张卡片上分别写着一“生”一“死”，该臣民最终活着．
知识点：随机事件
在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（　　） 
 A. 14 
 B. 15 
 C. 16 
 D. 17
知识点：频数与频率
航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．



14
13
13
15
16
12
14
16
17
13


14
15
12
12
13
14
15
16
15
14


13
12
15
14
17
16
16
13
12
14


14
15
13
16
15
16
17
14
14
13



（1）在这个统计表中，13岁的频数是____，频率是____；（2）____岁的频率最大，这个最大频率是____；（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
知识点：频数与频率
某校有1500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被墨水盖住）：                             某校100名学生上学方式频数分布表



方式
划记
频数


步行
正正正
15


骑车
正正正正正
29


乘公共交通工具
正正正正正正
30


乘私家车
 
 


其它
 
 


合计
 
100



（1）本次调查的个体是____．（2）求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数．（3）请估计该校1500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？
知识点：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、频数（率）分布表、扇形统计图
下表是截至到2002年菲尔兹奖得主获奖时的年龄：



年龄
 28≤X＜30
 30≤X＜32
 32≤X＜34
 34≤X＜36
36≤X＜38 
 38≤X＜40
 40≤X＜42


 频数
 4
 3
 8
 7
 9
11 
2



根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄．
知识点：频数（率）分布表
2019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行．要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（　　） 
 A. 条形统计图 
 B. 折线统计图 
 C. 扇形统计图 
 D. 复式统计图
知识点：统计图的选择
掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（　　） 
 A. 大于4的点数 
 B. 小于4的点数 
 C. 大于5的点数 
 D. 小于5的点数
知识点：可能性的大小
为了调查某市噪声污染情况，该市环保局抽样调查了40个噪声测量点的噪声声级，结果如下（每组含起点值，不含终点值）：（1）在噪声最高的测量点，其噪声声级在哪个范園？（2）噪声声级低于65dB的测量点有多少个？
知识点：频数（率）分布直方图
某单位有职工200人，其中青年职工（20-35岁），中年职工（35-50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数



年龄
26
42
57


健康指数
97
79
72



表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数



年龄
23
25
26
32
33
37
39
42
48
52


健康指数
93
89
90
83
79
75
80
69
68
60



表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数



年龄
22
29
31
36
39
40
43
46
51
55


健康指数
94
90
88
85
82
78
72
76
62
60



根据上述材料回答问题：（1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为____（2）小张、小王和小李三人中，____的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
知识点：抽样调查的可靠性、统计表、扇形统计图
2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第9，创新效率排名全球第____．
知识点：其他统计图
投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　） 
 A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 
 B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 
 C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 
 D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12
知识点：随机事件
阅读下列材料：2012年上半年出台规定，将用空气质量指数替代原有的空气污染指数．空气质量按照空气质量指数大小分为六级．相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重．对人体的健康危害也就越大．从一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染将空气质量达到一级优、二级良的天气定义为达标天气．北京市环保局2017年1月3日上午向媒体通报：2016年北京空气质量状况，与2015年相比，2016年，北京各项污染物同比均有所改善．据报导，2016年北京空气质量持续改善，PM2.5年均浓度73微克/立方米，同比下降9.4%．但是这一数值依旧超出国家标准109%．2016年，北京空气质量达标天数198天，较2015年增加12天，其中PM2.5一级优的天数增加了16天．2016年北京有重污染（含严重污染天）39天．其中2016年1月至8月底，北京全市PM2.5浓度同比下降12.5%．空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天．2015年本市空气质量达标天数较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天．2015年本市PM2.5重污染天（含严重污染天）数占全年总天数的12.6%．其中在11-12月中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与2014年同期相比增加15天．2014年北京市PM2.5一级优的天数达到39天，较2013年减少了2天，但PM2.5导致的重污染天（含严重污染天）数明显减少了11天，从2013年的58天下降为47天．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年本市空气质量达标天数为____天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是____微克/立方米．（结果保留整数）（2）选择统计表或统计图，将2014-2016年PM2.5一级优天数的情况表示出来；预估2017年北京市PM2.5一级优天数约________天．（3）小明从报道中发现“2016年1月至8月底，北京全市PM2.5浓度同比下降12.5%，空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天”，他由此推断“2016年全年的PM2.5达标天数的年增长率将比2015年全年的PM2.5达标天数的年增长率出现大幅增长”，你同意他的结论吗？并说明你的理由．（PM2.5达标天数的年增长率=×100%
知识点：统计图的选择
在一个不透明的口袋中装有大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中搅匀了，请判断以下事件是“必然发生”、“随机发生”、还是“不可能发生”的？并说明理由．（1）从口袋中任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；（2）从口袋中任意取出5个球，恰好蓝球、白球、红球三种颜色都齐全了；（3）从口袋中一次取出5个球，全是蓝球．
知识点：随机事件
如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图（分数只取整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是____人．
知识点：频数（率）分布直方图
近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．（1）抽取学生的总人数是____人，扇形C的圆心角是____°；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布直方图、扇形统计图
在抛硬1导致乘积减小最大币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整．



抛掷次数
100
250
500
…


出现正面的频数
48
 
252
…


出现正面的频率
 
51.6%
 
…



知识点：频数与频率
在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　） 
 A. 0.125 
 B. 0.215 
 C. 0.25 
 D. 1.25
知识点：频数与频率
在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本．初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况．班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3．表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表



阅读书数量（本）
2
3
4
5


人数
2
1
1
1



表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表



阅读书数量（本）
2
3
4
5


人数
0
1
4
15



表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表



阅读书数量（本）
2
3
4
5


人数
2
8
6
4



问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如图统计图．问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由．
知识点：抽样调查的可靠性、统计表、可能性的大小
某学校为七年级600名新生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高（单位：厘米）频数分布表如下：



型号
身高（x/cm）
人数（频数）


小号
145≤x＜155
22


中号
155≤x＜165
45


大号
165≤x＜175
28


特大号
175≤x＜185
5



（1）全校应定做中号校服多少套？（2）估计全校七年级学生的平均数身高是多少？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
一只蚂蚁从A点出发，沿如图所示的格线走最短的路线去B点吃食物．假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相等，那么他所走的路线经过点C的可能性是多少？
知识点：可能性的大小
一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为____．
知识点：频数（率）分布表
调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（1）班60位学生为样本进行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下



组别
次数x
频数（人数）


第1组
80≤x＜100
16


第2组
100≤x＜120
8


第3组
120≤x＜140
a


第4组
140≤x＜160
16


第5组
160≤x＜180
6



请结合图表完成下列问题：（1）求表中的a的值；（2）已知该校七年级共有学生720人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有多少名？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.7  3.5  2.3  6.4   2.0   1.9   6.7  4.8   5.0   4.72.3  3.4  5.6  3.7   2.2   3.3   5.8   4.3   3.6   3.83.0  5.1  7.0  3.1   2.9   4.9   5.8   3.6   3.0   4.24.0  3.9  5.1  6.3   1.8   3.2   5.1   5.7   3.9   3.12.5  2.8  4.5  4.9   5.3   2.6   7.2   1.9   5.0   3.8（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？（2）填表：



存款额x（万元）
划记
户数


1.0≤x＜2.0
____
____


2.0≤x＜3.0
____
____


3.0≤x＜4.0
____
____


4.0≤x＜5.0
____
____


5.0≤x＜6.0
____
____


6.0≤x＜7.0
____
____


7.0≤x＜8.0
____
____



（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．
知识点：频数（率）分布表
一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则（　　） 
 A. a＞b 
 B. a＜b 
 C. a=b 
 D. 不能确定
知识点：可能性的大小
王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况：



月份 
一 
二 
三 
 四
 五
六 


 销售量（件）
 120
90 
40 
10 
6 
4 


 月份
 七
 八
 九
 十
 十一
十二 


 销售量（件）
 3
5 
2 
120 
80 
120 



根据上表，回答下列问题：（1）计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；（2）计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示；（3）用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况；（4）从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？
知识点：统计图的选择
小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是____．
知识点：随机事件
下列事件中，是必然事件的是（　　） 
 A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 
 B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 
 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 
 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
知识点：随机事件
在用扇形统计图表示“月球上有水吗？”的调查结果中表示“有水”的扇形圆心角为90°，则认为“有水”的人占总调查人数的百分比为____．进一步，观察右图回答问题：（1）如果用整个圆代表100人，那么扇形C大约表示多少人？（2）如果用整个圆代表500机器，那么扇形B表示多少台机器？
知识点：扇形统计图
在一个不透明的盒子中装有涂颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．（1）先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：



事件A
必然事件
随机事件


m的值
____
____



（2）先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率是，求m的值．
知识点：随机事件
某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有____人．
知识点：频数（率）分布直方图
下表是根据对初一（1）班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．



 
 肉类
 蔬菜类
 瓜果类
水产类


 男生
22
1
2
 


 女生
 
4
5
3


 频率
 64%
 
  14%
12%



（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点简略谈谈自己的看法．
知识点：频数与频率、统计表、统计图的选择
在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　） 
 A. 0.125 
 B. 0.45 
 C. 0.425 
 D. 1.25
知识点：频数与频率
①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列．
知识点：可能性的大小
某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77　83 80 64 86 90 75 92 83 81  85 86 88 62 6586   97 96 82 73 86 84 89 86 92  73 57 77 87 8291 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理、描述数据：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表



成绩
50≤x＜55
55≤x＜60
60≤x＜65
65≤x＜70
70≤x＜75


人数
1
1
2
2
4


成绩
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x＜100


人数
5
a
b
5
2



分析数据：（1）写出表中的a、b的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
下列说法正确的是（　　） 
 A. 25人中至少有3人的出生月份相同 
 B. 任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上 
 C. 天气预报说明天降水的概率为10%，则明天一定是晴天 
 D. 任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是
知识点：概率的意义
某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：



次数
频数


60≤x＜80
____


80≤x＜100　
4


100≤x＜120　
18


120≤x＜140　
13


140≤x＜160　
8


160≤x＜180　
____


180≤x＜200　
1



（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是____次，组数是____组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有____人，全班共有____人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．若取组距为2，则列频数表时，应将数据分成的组数是____．
知识点：频数（率）分布表
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的一些女学生的身高进行测量，现将测量到的部分数据列在下表（表中分组数据的单位是cm）：



分组
151.5-154.5
154.5-157.5
157.5-160.5
160.5-163.5
163.5-166.5
合计


频数
4
 
16
 
4
 


频率
0.10
0.25
0.4
 
0.10
100



（1）将上表中所缺的数据补充完整（直接填在表中）；（2）从（1）中所填完整的频率分布表中你能得到哪些结论？请写出其中两条结论．
知识点：频数（率）分布表
用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；解：我设计的方案如下：“红桃”____张，“黑桃”____张，“方块”____张，“梅花”____张
知识点：随机事件、可能性的大小
我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（　　） 
 A. 她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大 
 B. 她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多 
 C. 她不可能吃到豆沙馅汤圆 
 D. 她一定能吃到枣泥馅汤圆
知识点：可能性的大小
A，B两个城市5月份第三周每日的平均气温统计情况如下表：



星期
一
二
三
四
五
六
日


A市
20℃
23℃
23℃
19℃
21℃
22℃
21℃


B市
25℃
23℃
24℃
26℃
25℃
25℃
26℃



请你根据上面的统计表，先制作适当的统计图来表示A，B两市每日平均气温的变化情况，然后根据统计图回答下列问题：（1）哪个城市这周的平均气温高？（2）哪个城市这周的平均气温变化幅度大？（3）A，B两市哪天的平均气温相差最大相差多少？（4）A，B两市哪几天的平均气温的差相同？（5）相对来说，哪个城市的气温较稳定？
知识点：统计图的选择
某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表



分数段
频数
频率


60≤m＜70
38
0.38


70≤m＜80
a
0.32


80≤m＜90
b
c


90≤m≤100
10
0.1


合计
 
1



请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是____；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．（1）买20注彩票，获特等奖500万．（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．（5）早晨太阳从东方升起．（6）小丽能跳100m高．
知识点：随机事件
不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） 
 A. 3个球都是黑球 
 B. 3个球都是白球 
 C. 3个球中有黑球 
 D. 3个球中有白球
知识点：随机事件
一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人．
知识点：频数与频率
将3只红球、4只白球放进一个不透明的袋子里，小丽先后从袋中拿出两个球（拿出不放回）． （1）她拿到的2个都是红球的可能性有多大？（2）她拿到的2个都是白球的可能性有多大？（3）她拿到的是1个红球和1个白球的可能性有多大？（4）若摸出一个球后将他放回袋中摇匀，再摸第二个球，则第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性多少？
知识点：可能性的大小
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：



次数
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200


频数
2
3
5
10
20
5



根据上表，可得到组距是____，组数是____．
知识点：频数（率）分布表
有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？
知识点：频数与频率
为了迎接春节，某餐厅推出了四种新款饺子（分别用A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：C、D、D、A、A、B、A、B、B、B，通过以上数据，其中A类饺子出现次数的频率是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：频数与频率
校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；（1）本次调查共调查了____人；（直接填空）（2）请把整理的不完整图表补充完整：



看法
频数
频率


赞成
5
____


无所谓
____
0.1


反对
40
0.8



（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：



组别
成绩x分
频数（人数）


第1组
25≤x＜30
6


第2组
30≤x＜35
8


第3组
35≤x＜40
16


第4组
40≤x＜45
a


第5组
45≤x＜50
10



请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（　　） 
 A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 
 B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖 
 C. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面或一反面的概率为 
 D. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品．
知识点：用样本估计总体、随机事件、概率的意义
甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
知识点：有理数的乘法、可能性的大小
如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（　　） 
 A. 4人 
 B. 8人 
 C. 10人 
 D. 12人
知识点：频数（率）分布直方图
阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．我国在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全国60岁及以上户籍老年人口2012年底达到1.94亿人，占户籍总人口的14.3%； 2013年底达到2.02亿人，占户籍总人口的14.8%．2014年底全国60岁及以上户籍老年人口达到2.10亿人，占户籍总人口的15.5%．2015年底全国60岁及以上户籍老年人口比2014年底增加了0.12亿人，占户籍总人口的16.1%；2016年底全国60岁及以上户籍老年人口达到2.31亿人，占户籍总人口的16.7%．人口快速老龄化以及带来的一系列养老难题，成为中国和北京等大城市必须应对的艰巨挑战．根据以上材料回答下列问题：（1）选择统计表或统计图，将2012年--2016年我国60岁及以上户籍老年人口数量表示出来；（2）结合数据估计2017年我国60岁及以上户籍老年人口数量约为____亿人，针对老龄化问题请你提一条合理化建议．
知识点：统计图的选择
下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=____．
知识点：频数（率）分布折线图
某地加大退耕还林力度，如图所示是该地2004年～2007年森林面积的统计图，从图可知2007年的森林面积大约是____年的森林面积的两倍．
知识点：其他统计图
下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）某人的体温是100℃；（3）a2+b2=-1（其中a，b都是实数）；（4）水往低处流；（5）三个人性别各不相同；（6）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
知识点：随机事件
某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（　　） 
 A. 4 
 B. 8 
 C. 12 
 D. 16
知识点：可能性的大小
某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表



组别
销售数量（件）
频数
频率


A
20≤x＜40
3
0.06


B
40≤x＜60
7
0.14


C
60≤x＜80
13
a


D
80≤x＜100
m
0.46


E
100≤x＜120
4
0.08


合计
b
1



请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a=____、b=____；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（　　） 
 A. 3个都是黑球 
 B. 2个黑球1个白球 
 C. 2个白球1个黑球 
 D. 至少有1个黑球
知识点：随机事件
如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有____次．
知识点：频数（率）分布直方图
第一袋里有红球和白球共45个，第二袋里的红球比白球多5个，每个球除颜色外都相同．把其中一个袋子里的球倒入另一个袋里混合后．任意摸出一个球是白球的可能性和任意摸出一个红球的可能性一样大，问第一个袋子里的红球和白球各几个？
知识点：可能性的大小
下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：



2
8
9
6
5
4
3
3
11
10
12
10
12
3
4
9
12
3
5
10


11
2
12
7
2
9
12
8
1
12
11
4
12
10
5
3
2
8
10
12



（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
知识点：频数与频率、统计表
实数0，，-π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（　　） 
 A. 20% 
 B. 40% 
 C. 60% 
 D. 80%
知识点：算术平方根、无理数、频数与频率
某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：



时间（小时）
　频数（人数）
　频率


2≤t＜3
4
0.1


3≤t＜4
10
0.25


4≤t＜5
a
0.15


5≤t＜6
8
b


6≤t＜7
12
0.3


合计
40
1



（1）表中的a=____，b=____；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
小丽调查了全班50名同学的身高，结果如下（单位：cm）；141  154  149  154  162  165  168  150  155  163144  168  150  157  155  171  155  160  145  163145  155  152  160  148  145  169  152  160  163158  157  159  160  168  150  157  152  158  155157  157  159  162  145  150  158  144  155  172填写表格：



身高/cm
145.5以下
145.5～150.5
150.5～155.5
155.5～160.5
160.5～165.5
165.5～170.5
170.5以上


频数
____
____
____
____
____
____
____


频率
____
____
____
____
____
____
____



知识点：频数（率）分布表
阅读下面的材料：    2014年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年，房山区经济发展稳中有升、社会局面和谐稳定，年初确定的主要任务目标圆满完成：全年地区生产总值和固定资产投资分别为530和505亿元；区域税收完成202.8亿；城乡居民人均可支配收入分别达到3.6万元和1.9万元．    2015年，我区较好实现了“十二五”时期经济社会发展目标，开启了房山转型发展的新航程：全年地区生产总值比上年增长7%左右；固定资产投资完成530亿元；区域税收完成247亿元；公共财政预算收入完成50.02亿元；城乡居民人均可支配收入分别增长8%和10%．  2016年，发展路径不断完善，房山区全年地区生产总值完成595亿元，固定资产投资完成535亿元，超额实现预期目标，区域税收比上一年增长4.94亿元，城乡居民可支配收入分别增长8．%和8.8%．（摘自《房山区政府工作报告》）根据以上材料解答下列问题：（1）2015年，我区全年地区生产总值为____亿元．（2）选择统计图或统计表，将我区2014～2016年全年地区生产总值、固定资产投资和区域税收表示出来．
知识点：统计图的选择
从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
知识点：随机事件、可能性的大小
为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（　　） 
 A. 40% 
 B. 30% 
 C. 20% 
 D. 10%
知识点：频数（率）分布直方图
如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码____上的可能性最大．
知识点：可能性的大小
下列事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是确定事件？哪些是不确定事件？①早晨，太阳从东方升起；②打开电视，正在播广告；③南极洲地面温度在30℃以上；④小明买彩票中头奖．
知识点：随机事件
下列说法正确的是（　　） 
 A. 蜡烛在真空中燃烧是一个随机事件 
 B. 在射击比赛中，运动员射中靶心和没有射中靶心的可能性相同 
 C. 某抽奖游戏的中奖率为1%，说明只有抽奖100次，才能中奖1次 
 D. 天气预报明天降水概率为80%，表示明天下雨的可能性较大
知识点：随机事件、概率的意义
2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是____．
知识点：频数（率）分布直方图
一个盒子里面放有不同数目的红、黄两色小球，红球比黄球多．（1）摸到红球则甲胜，摸到黄球则乙胜，为了使比赛对甲、乙公平，摸球以前是否要将盒子里的球摇匀？（2）甲去摸球，请问甲摸到红球的可能性大，还是摸到黄球的可能性大？（3）两个人去摸球，甲先摸，摸完后把球放入盒子，乙再摸，请问甲摸到黄球的可能性大，还是乙摸到黄球的可能性大？（4）两个人去摸球，甲先摸，摸完后把球放入盒子，乙再摸，请问甲摸到红球的可能性大，还是乙摸到黄球的可能性大？
知识点：可能性的大小
下列事件中，是必然事件的是（　　） 
 A. 购买一张彩票，中奖 
 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 
 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 
 D. 任意画一个三角形，其内角和是180°
知识点：三角形内角和定理、随机事件