despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（-2，-2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．
知识点：坐标确定位置
已知点A（2，4）与点B（b-1，2a）关于原点对称，则ab=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是____．
知识点：函数关系式
如果点B（m-1，3m+5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标．
知识点：点的坐标
下列的曲线中，表示y是x的函数的共有（　　）个． 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：函数的概念
已知点A（a，5），B（-3，b），根据下列条件求出a，b的值．（1）点A，B关于x轴对称；（2）点A，B关于y轴对称；（3）AB∥y轴．
知识点：坐标与图形性质、关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
知识点：坐标与图形变化-旋转
若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1-a）所在象限应该是（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：点的坐标
已知点P（-3a-4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P____；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P____；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．
知识点：坐标与图形性质
下列式子中的y是x的函数吗？为什么？（1）y=3x-5；（2）y=；（3）y=请再举出一些函数的例子．
知识点：函数的概念
在平面直角坐标系中，画出三角形ABC，使它的三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A1、B1、C1各点，依次连接A1、B1、C1三点，所得三角形A1B1C1，与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
知识点：坐标与图形变化-平移
如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）→（3，-1）→（0，-1）→（-1，-2）→（-3，-1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y-2，x）关于原点O对称，则代数式x2-y2的值为____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
经过点M（4，-2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，则点N的坐标是（　　） 
 A. （5，2）或（-5，-2） 
 B. （5，-2）或（-5，-2） 
 C. （5，-2）或（-5，2） 
 D. （5，-2）或（-2，-2）
知识点：坐标与图形性质
如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　） 
 A. （-1，2） 
 B. （2，-1） 
 C. （1，-2） 
 D. （-2，1）
知识点：坐标与图形变化-旋转
在平面直角坐标系中，点A'（2，-3）可以由点A（-2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　） 
 A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 
 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 
 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 
 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，在平面直角坐标系中，（1）确定点A、B的坐标；（2）描出点C（-1，-2），点D（2，-3）．
知识点：点的坐标
下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a点B在y轴上对应的实数为b，则称有序数对（a，b）为点P的斜坐标．（1）在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点P的斜坐标为（2，3），点N与点P关于x轴对称，求点N的斜坐标；（2）在某平面斜坐标系中，已知点P（x，y），求出点P关于x轴、y轴的对称点Q点、R点的斜坐标（用含x、y及θ的式子表示）；（3）直接写出点P（x，y）关于原点对称的点的斜坐标是____．
知识点：实数与数轴、关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标、坐标与图形变化-旋转
如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，点M（-2019，2020）在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：点的坐标
（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（-1，0），B（3，-1），C（4，3）；（ 2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．
知识点：坐标与图形性质
请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）x+3与y．（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（5）正方形的面积和梯形的面积．（6）水管中水流的速度和水管的长度．（7）圆的面积和它的周长．（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高．
知识点：函数的概念
九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移（a，b）=（m-i，n-j），并称a+b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m+n取最小值，求m•n的最大值．
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为____．
知识点：函数关系式
已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m-1，2m+3）（1）当m为何值时，点P到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点P到y轴的距离为2？（3）点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
知识点：点的坐标
已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（　　） 
 A. 2 
 B. 1 
 C. -4 
 D. -3
知识点：坐标与图形性质
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　） 
 A. （-1，-1） 
 B. （1，0） 
 C. （-1，0） 
 D. （3，0）
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，将△ABC绕点C（0，）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　） 
 A. （-a，-b） 
 B. （-a，-b-） 
 C. （-a，-b+） 
 D. （-a，-b+2）
知识点：坐标与图形变化-旋转
已知点A（x，2），B（-3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于____．
知识点：代数式求值、关于x轴、y轴对称的点的坐标
下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据图，将表格补充完整．



白纸张数
1
2
3
4
5
…


纸条长度
40
____
110
145
____
…



（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2017cm吗？为什么？
知识点：函数关系式、函数值
在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是____．
知识点：常量与变量
长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2），AB∥x轴，AD∥y轴，AB=3，AD=．（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：坐标与图形性质、矩形的性质
已知a是整数，点A（2a-1，a-2）在第四象限，则a的值是（　　） 
 A. -1 
 B. 0 
 C. 1 
 D. 2
知识点：点的坐标
下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：



时间（分）
1
2
3
4
5
6
7


电话费（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2



（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
知识点：常量与变量、函数的概念
已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于原点对称，则a+b=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y=____．
知识点：函数关系式
将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为____．
知识点：函数关系式
建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．
知识点：点的坐标
P（3，-2）关于y=1对称点的Q（____，____）．
知识点：坐标与图形变化-对称
求下列函数中自变量的取值范围．①y=                         ②y=．
知识点：函数自变量的取值范围
平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　） 
 A. 6，（-3，4） 
 B. 2，（3，2） 
 C. 2，（3，0） 
 D. 3，（3，2）
知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：坐标与图形变化-旋转
某研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b（次）随这个人的年龄a（岁）变化的规律：（1）试写出自变量b与a之间的函数关系式____；（2）正常情况下，在运动时，一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是____次；（3）一个50岁的人在运动时，每分钟心跳的次数为148次，则他的状况为____．（请填“可能有危险”或“没有危险”）
知识点：函数关系式
函数y=-2x中的常量是____．
知识点：常量与变量
在函数关系式y=-x+2中，若x=3，则y=____．
知识点：函数值
在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（　　） 
 A. （1，-2） 
 B. （3，0） 
 C. （-1，3） 
 D. （0，-4）
知识点：点的坐标
下列各图中，能表示y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，动点Q沿着C-D-A-B的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，△QCB的面积为y．（1）当点Q在CD上运动时，请写出y与x的关系式____．（2）当x=时，y=____．（3）当点Q在AB上运动时，请写出y与x的关系式为____．（4）当y=时，x=____．
知识点：函数关系式、函数值
某院观众的座位按下列方式设置：



排数（x）
1
2
3
4
…


座位数（y）
30
33
36
39
…



根据表格中两个变量之间的关系，则当x=8时，y=____．
知识点：函数的表示方法
若点P（8，10）关于x=m的对称点为（6，10），关于直线y=n的对称点为（8，-8），则m+n=____．
知识点：坐标与图形变化-对称
下列说法正确的是（　　） 
 A. y=kx+b一定是一次函数 
 B. 有的实数在数轴上找不到对应的点 
 C. 长为，，的三条线段能组成直角三角形 
 D. 无论x为何值，点P（-2，x2+1）总是在第二象限
知识点：一次函数的定义
已知一次函数y=2x-3．（1）当x=-2时，求y．（2）当y=1时，求x．（3）当-3＜y＜0时，求x的取值范围．
知识点：一次函数的定义
（1）计算：-22++|-4|；（2）求函数y=2自变量x的取值范围．
知识点：实数的运算、函数自变量的取值范围
某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：



排数（x）
1
2
3
4
…


座位数（y）
50
53
56
59
…



（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
知识点：函数关系式、函数值
若函数y=（3-m）xm2-8是正比例函数，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　） 
 A. （，1） 
 B. （1，-） 
 C. （，-） 
 D. （-，）
知识点：坐标与图形变化-旋转
周六上午，小亮去图书馆查资料，图书馆离家不远，他步行去图书馆，查完资料后他又边走边转去书店买书，在书店停留了几分钟后骑共享单车回家已知小亮高家的距离s（米）与离开家的时间t（分）之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小亮出发几分钟后到达图书馆？（2）小亮查完资料后步行的速度是多少？（3）小亮10：00离开图书馆，几点回到家？
知识点：函数的图象
如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．
知识点：函数的图象
周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　） 
 A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 
 B. 公园离小丽家的距离为2000米 
 C. 小丽在便利店时间为15分钟 
 D. 便利店离小丽家的距离为1000米
知识点：函数的图象
果子成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：



时间t（秒）
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1


落下的高度h（米）
5×0.25
5×0.36
5×0.49
5×0.64
5×0.81
5×1



如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是____米．
知识点：函数的表示方法
根据给出的x、y的值填表．



x
 y
 x2
 2xy
 y2
 x2-2xy+y 2
 （x-y）2


0
 1
 
 
 
 
 


-1
-2
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 


-2
 1
 
 
 
 
 


1
-3
 
 
 
 
 



知识点：函数值
已知：y=（k-1）x|k|+k2-4是一次函数，求（3k+2）2007的值．
知识点：一次函数的定义
在下列函数关系中：①y=kx，②y=x，③y=x2-（x-1）x，④y=x2+1，⑤y=22-x，一定是一次函数的个数有（　　） 
 A. 3个 
 B. 2个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：一次函数的定义
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；（2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？
知识点：函数关系式
求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=3x-1；              （2）y=+；（3）y=．
知识点：函数自变量的取值范围
若函数y=（2m+6）x+（1-m）是正比例函数，则m的值是____．
知识点：正比例函数的定义
下列图象中，可以表示一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　） 
 A. y=0.12x，x＞0 
 B. y=60-0.12x，x＞0 
 C. y=0.12x，0≤x≤500 
 D. y=60-0.12x，0≤x≤500
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的变化情况：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量．（3）求y与x的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？
知识点：常量与变量、函数关系式、函数的图象
平面直角坐标系中，将点A（1，2）绕点P（-1，1）顺时针旋转90°到点A′处，则点A′的坐标为（　　） 
 A. （-2，3） 
 B. （0，-1） 
 C. （1，0） 
 D. （-3，0）
知识点：坐标与图形变化-旋转
如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车前9分钟的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）汽车后14分钟的平均速度是多少？
知识点：函数的图象
已知一批货物的成本为x元，若这批货物立即出售可获利1000元，且将本利和再投资，一个月后又获月息1.5%，则共获利y1元；若这批货物一个月后出售可获利1200元，但要按成本的0.5%付保管费，则获利y2元． 求y1、y2与x之间的函数表达式．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
一次函数y=ax+b的图象如图所示，则代数式a+b的值是____
知识点：一次函数的图象
如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：函数的图象
已知y=（a-1）x+2a-4，当x=-1时，y=0．（1）求a的值；    （2）当x=1时，求y的值．
知识点：函数值
m为何值时，函数y=（m+3）x2m+1-5  （x≠0）是一次函数？
知识点：一次函数的定义
为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：



 轿车行驶的路程s（km）
 0
 10
 20
 30
 40
…


 油箱剩余油量w（L）
 50
 49.2
 48.4
47.6
 46.8
…



（1）该轿车油箱的容量为____L，行驶100km时，油箱剩余油量为____L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式____；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离．
知识点：函数关系式
已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） 
 A. 经过2小时两人相遇 
 B. 若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3 
 C. 当乙到达终点时，甲离终点还有60千米 
 D. 若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5
知识点：一次函数的应用
已知函数y=（2x-1）0+3x2+2x-1，你能找出自变量x的取值范围吗？
知识点：零指数幂、负整数指数幂、函数自变量的取值范围
若y=（m+2）x+m2-4是关于x的正比例函数，则常数m=____．
知识点：正比例函数的定义
已知函数y=（m-1）+m-2是x的一次函数，则常数m的值为（　　） 
 A. -1 
 B. 1或-1 
 C. 1 
 D. 2或-1
知识点：一次函数的定义
已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（　　） 
 A. Q=40- 
 B. Q=40+ 
 C. Q=40- 
 D. Q=40+
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
直线y=kx的图象如图所示，则函数y=（1-k）x-k的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油58.4L．行驶到50km时，油箱中剩油56L，如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系是一次函数，请求出这个一次函数解析式，并求出自变量的取值范围．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
A、B两地之间有一修理厂C，一日小海和王陆分别从A、B两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑摩托．二人相遇时小海的摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回到修理厂C后再继续按原路前行，王陆到达A地后立即返回B地，到B地后不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时间和掉头时间忽略不计），整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车，为了赶时间，提速前往目的地B，小海到达B地后也结束行程，若图象表示的是小海与王陆二人到修理厂C的距离和y（km）与小海出行时间之间x（h）的关系，则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的地B还有____km．
知识点：一次函数的应用
图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，求：（1）体育场离张强家____前面；（2）张强在体育场锻炼了____分钟；（3）体育场离早餐店____千米；（4）张强从早餐店回家的平均速度．
知识点：函数的图象
小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是____，因变量是____，小南家到该度假村的距离是____km．（2）小南出发____小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为____km/h，图中点A表示____．（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是____km．
知识点：常量与变量、函数的图象
甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（　　） 
 A. 10：35 
 B. 10：40 
 C. 10：45 
 D. 10：50
知识点：函数的图象
设y=|x-2|+|x-4|-|2x-6|，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．
知识点：绝对值、函数值、分段函数
当m为何值时，函数y=-（m-2）+（m-4）是一次函数．
知识点：一次函数的定义
一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：



时间/t（min）
1
2.5
5
10
20
50
…


路程/s（km）
2
5
10
20
40
100
…



（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t（min），行驶的路程为s（km），那么路程s与时间t之间的关系式为____．（5）按照这一行驶规律，当所花的时间t是300min时，汽车行驶的路程s是多少千米？
知识点：常量与变量、函数关系式
已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　） 
 A. ②③ 
 B. ①②③ 
 C. ①② 
 D. ①③
知识点：一次函数的应用
甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度．
知识点：一次函数的应用
在关系式y=3x-1中，当x由1变化到5时，y由____变化到____．
知识点：函数值
下列语句中，y与x是一次函数关系的有（　　）个（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这个棵树的高度为y厘米，y与x的关系；（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买大米x千克大米时，花费y元，y与x的关系． 
 A. 5 
 B. 4 
 C. 3 
 D. 2
知识点：一次函数的定义
已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（　　） 
 A. y=20-2x（0＜x＜10） 
 B. y=10-x（0＜x＜10） 
 C. y=20-2x（5＜x＜10） 
 D. y=10-x（5＜x＜10）
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家多少千米？（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？（3）张阳从文具店到家的速度是多少？
知识点：函数的图象
如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为，则输出y的值为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数值
如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（　　）①y=ax②y=bx③y=cx 
 A. a＜b＜c 
 B. a＜c＜b 
 C. b＜a＜c 
 D. c＜b＜a
知识点：正比例函数的图象
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他离家的距离与时间的变化情况如图所示，（1）10时时他离家____km，他到达离家最远的地方____时是时此时离家____km．（2）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（3）他在出行途中，哪段时间内骑车速度最快，速度是多少？
知识点：函数的图象
小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数．（1）求k的值；（2）求x=3时，y的值；（3）当y=0时，x的值．
知识点：一次函数的定义
为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表



汽车行驶时间x（h）
0
1
2
3
…


油箱剩余油量y
100
94
88
82
…



（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：____；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？
知识点：函数关系式
已知函数y=mx+25-m是正比例函数，则该函数的表达式为____．
知识点：正比例函数的定义
如果设f（x）=，那么f（a）表示当x=a时，的值，即f（a）=．如：f（1）==．（1）求f（2）+f（）的值；（2）求f（x）+f（）的值；（3）计算：f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）（结果用含有n的代数式表示，n为正整数）
知识点：函数值
某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：



 
C
D
总计/t


A
 
 
200


B
x
 
300


总计/t
240
260
500



（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．
知识点：一次函数的应用
已知函数y=，当x=2时，函数值y为____．
知识点：函数值、分段函数
若y=（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m=____．
知识点：一次函数的定义
已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（　　） 
 A. 体育场离张强家2.5千米 
 B. 体育场离文具店1千米 
 C. 张强在文具店逗留了15分 
 D. 张强从文具店回家的平均速度是千米/分
知识点：一次函数的应用
在同一直角坐标系中，画出函数y=x+1和y=5x+17的图象，并结合图象比较这两个函数的函数值大小关系．
知识点：一次函数的图象
近期，小明和小李报名参加了越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发一段时间后，小明身体不适，停下来休息了1分钟，再以原速继续跑步前进，当小明到达终点后，立即走路返回去接小李；两人相遇后，小明立即以原来的速度跑步前往终点，1分钟后到达终点．已知两人间的距离y（m）随两人运动时间x（s）变化如图．问：当小明第一次到达终点时，小李距终点的距离为____m．
知识点：一次函数的应用
某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．
知识点：函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
已知等腰三角形的周长为10，将底边长y表示成腰长x的函数解析式为（　　） 
 A. y+2x=10 
 B. y=10-2x（2.5＜x＜5） 
 C. 2x=10-y 
 D. 
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx-6（k＜0）的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（　　） 
 A. 3 
 B. ±1 
 C. 1或3 
 D. ±1或3
知识点：函数值
如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．已知甲槽水深为12厘米，乙槽水深为2厘米．现将甲槽的水匀速注入乙槽，若甲槽水深每分钟减少2厘米，乙槽注水后水深前4分钟每分钟增加3厘米，从第4分钟开始水深每分钟增加2.5厘米，第六分钟时甲槽水深为零，而乙槽水深不再变化．请你根据以上情境填空：（1）铁块的高度为____厘米．（2）当甲、乙两个水槽中水的深度相同，求注水的时间；（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为____；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，则甲槽底面积为____（壁厚不计）．
知识点：函数的图象
正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：正比例函数的图象
早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；（3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？
知识点：常量与变量、函数关系式
在y=（k-1）x+k2-1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） 
 A. -1 
 B. 1 
 C. ±1 
 D. 无法确定
知识点：正比例函数的定义
已知函数y=（k+3）x．（1）k为何值时，函数为正比例函数；（2）k为何值时，函数的图象经过一，三象限；（3）k为何值时，y随x的增大而减小？（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？
知识点：正比例函数的定义
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．



x
…
1
2
4
5
6
8
9
…


y
…
3.92
1.95
0.98
0.78
2.44
2.44
0.78
…



小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．下面是小风的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x=7对应的函数值y约为____．②该函数的一条性质：____．
知识点：函数的概念、函数自变量的取值范围、函数值、函数的图象
甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．



施工时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
9


累计完成施工量/米
35
70
105
140
160
215
270
325
380



下列说法错误的是（　　） 
 A. 甲队每天修路20米 
 B. 乙队第一天修路15米 
 C. 乙队技术改进后每天修路35米 
 D. 前七天甲，乙两队修路长度相等
知识点：一次函数的应用
画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量及其取值范围．
知识点：一次函数的图象
已知y+m与x-n成正比例（其中m，n为常数）．如果x=1时，y=3；x=2时，y=5，试确定y与x之间的函数表达式，并判断此函数是否是一次函数．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
变量x与y之间的关系是y=2x+1，当y=5时，自变量x的值是（　　） 
 A. 13 
 B. 5 
 C. 2 
 D. 3.5
知识点：函数关系式、函数值
一次函数y=-2x-1的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量（kg），y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．
知识点：函数的图象
某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为____方．



月用水量
不超过12方部分
超过12方不超过18方部分
超过18方部分


收费标准（元/方）
2
2.5
3



知识点：函数的表示方法
物体的速度V与阻力F成正比，当阻力为40牛时，速度为5米/秒，则V与F之间的函数关系为（　　） 
 A. V=8F 
 B. FV=8 
 C. V=F 
 D. FV=
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知正比例函数y=x的图象如图所示，则一次函数y=mx+n图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
已知y=（k-3）x+k2-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．
知识点：正比例函数的定义
若函数y=2x+（-3-m）是正比例函数，则m的值是（　　） 
 A. -3 
 B. 1 
 C. -7 
 D. 3
知识点：正比例函数的定义
第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平方成正比且比例系数为b，固定成本为a元．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的自变量的取值范围；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
知识点：函数关系式
当k=____时，函数y=（k-3）x是关于x的一次函数．
知识点：一次函数的定义
已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x=____．
知识点：函数值
如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8．（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值



x
10
11
12
13
14
15
16


y
____
____
____
____
____
____
____



（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
知识点：函数关系式、函数值
画出函数y=2x-1的图象．
知识点：一次函数的图象
松松和东东骑自行车分别从迎宾大道上相距9500米的A、B两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后松松的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知东东，东东接到电话后立刻提速至原来的倍，碰到松松后用了5分钟修好了松松的自行车，修好车后东东立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，松松则留在原地整理工具，2分钟以后松松以原速向B走了3分钟后，发现东东的包在自己身上，马上掉头以原速的倍的速度回A地；在整个行驶过程中，松松和东东均保持匀速行驶（东东停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程S（米）与松松出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则东东到达A地时，松松与A地的距离为____米．
知识点：一次函数的应用
△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高从小到大改变时，△ABC的面积也随之变化．试写出△ABC的面积y（cm2）与高x（cm）的函数解析式____，请问它是什么函数____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：



放水时间（分）
1
2
3
4
…


水池中水量（m）
38
36
34
32
…



下列结论中正确的是（　　） 
 A. y随t的增加而增大 
 B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3 
 C. 每分钟的放水量是2m3    
 D. y与t之间的关系式为y=38-2t
知识点：一次函数的应用
有这样一个问题：探究的图象与性质．小渡同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小渡同学的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是____；（2）下表是y与x的几组对应值



x
-2

-1



1
2
3
4
…


y
0

-1




m


…



求m的值：（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____．
知识点：函数自变量的取值范围、函数的图象
下表反映的是y与x的对应关系（x，y取正整数），根据表格中已有的规律，将表格填充完整．____________



 x
 1
2 
3 
4 
5 
 6
7 
8 
9 


 y
 2
 5
 10
 17
 26
 37
 
 
 



知识点：函数的表示方法
一次函数y=kx-6（k＜0）的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
当x=3时，函数y=x-2的值是（　　） 
 A. -2 
 B. -1 
 C. 0 
 D. 1
知识点：函数值
函数y=（m-2）x+m2-4（m为常数）（1）当m取何值时，y是x的正比例函数？（2）当m取何值时，y是x的一次函数？
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分（如图），与剩余木板的面积y（m2）与x（m）的关系式为（0≤x＜5）（　　） 
 A. y=2x 
 B. y=5x 
 C. y=10-2x 
 D. y=10-x
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
小强通过卖报存够了钱，买了一辆新的自行车．小强马上把好消息告诉了两个朋友，10min后，他们又各自告诉了另外两个朋友，再过10min，这些朋友又各自告诉了两个朋友．如果消息按这样的速度传下去，80min后将有多少人知道小强买了一辆新自行车的消息？
知识点：函数关系式
若y=（m-1）x2-|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为____．
知识点：一次函数的定义
定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：分段函数、正比例函数的图象
若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（　　） 
 A. 0 
 B. -2 
 C. 2 
 D. -0.5
知识点：正比例函数的定义
如图，“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，h表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示h与t的对应关系的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
画出函数y=-2x+1的图象．
知识点：一次函数的图象
小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过____分钟在返回途中追上爸爸．
知识点：一次函数的应用
若f（x）=2x-1（如f（-2）=2×（-2）-1，f（3）=2×3-1），求的值．
知识点：函数值
用解析式表示下列函数关系．（1）某种苹果的单价是1.6元/kg，当购买x（kg）苹果时，花费y（元），y（元）与x（kg）之间的函数关系．____；（2）汽车的速度为20km/h，汽车所走的路程s（km）和时间t（h）之间的关系．____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为____．
知识点：函数关系式
甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（　　） 
 A. 乙骑自行车的速度是180米/分 
 B. 乙到还车点时，甲、乙两人相距850米 
 C. 自行车还车点距离学校300米 
 D. 乙到学校时，甲距离学校200米
知识点：一次函数的应用
小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为____千米/小时；点C的坐标为____；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？
知识点：一次函数的应用
如图1，A是上一动点，D是弦BC上一定点，连接AB，AC，AD．设线段AB的长是xcm，线段AC的长是y1cm，线段AD的长是y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点A在上的不同位置，画图、测量，得到了y1，y2的长度与x的几组值：



 
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8


x/cm
0.00
0.99
2.01
3.46
4.98
5.84
7.07
8.00


y1/cm
8.00
7.46
6.81
5.69
4.26
3.29
1.62
0.00


y2/cm
2.50
2.08
1.88
2.15
2.99
3.61
4.62
m



请直接写出上表中的m值是____；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后表中各组数据所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当AC=AD时，AB的长度约为____cm；当AC=2AD时，AB的长度约为____cm．
知识点：函数的图象
邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（　　） 
 A. y=20x+5%x 
 B. y=20.05x 
 C. y=20（1+5%）x 
 D. y=19.95x
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知y=（k-3）x是关于x的正比例函数，（1）写出y与x之间的函数解析式：（2）求当x=-4时，y的值．
知识点：正比例函数的定义
已知函数y=2xm-1+1是一次函数，则m=____．
知识点：一次函数的定义
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是-3，若输入x的值是-8，则输出y的值是（　　） 
 A. 10 
 B. 14 
 C. 18 
 D. 22
知识点：函数值
如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：



所剪次数
1
2
3
4
…
n


正三角形个数
4
7
10
13
…
an



（1）上表中____是自变量，____是因变量．（2）当所剪次数为4次时，正三角形的个数是____．（3）求an与n的关系式．（4）当所剪次数为10次时，求正三角形的个数．
知识点：规律型：图形的变化类、常量与变量、函数关系式
在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-k的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
已知是正比例函数，则m的值是（　　） 
 A. 8 
 B. 4 
 C. ±3 
 D. 3
知识点：正比例函数的定义
在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-b与正比例函数y=x（k，b是常数，且kb≠0）的大致图象不正确的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S为____，其中x的范围是____．（2）画出函数S的图象．（3）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为____．（4）△OPA的面积能大于24吗？为什么？
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、一次函数的图象
甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶t（h）后停车在途中加水．（1）写出汽车距乙地路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式____；（2）请写出自变量t的取值范围____．
知识点：函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
一个长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：



放水时间/分
1
2
3
4
…


水池中水量/m3
48
46
44
42
…



下列说法不正确的是（　　） 
 A. 蓄水池每分钟放水2m3 
 B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3 
 C. 蓄水池一共可以放水25分钟 
 D. 放水12分钟后，水池中水量为24m3
知识点：函数的表示方法
一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：



会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）


A 类
50
25


B 类
200
20


C 类
400
15



例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（　　） 
 A. 购买A类会员卡 
 B. 购买B类会员年卡 
 C. 购买C类会员年卡 
 D. 不购买会员年卡
知识点：一次函数的应用
经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如表．



x
1
2
3
4
5
6


y
6
2.9
2.1
1.5
1.2
1



（1）画出相应函数的图象．（2）求这个函数的表达式．（3）求当y=时，x的值．
知识点：函数关系式、函数的图象
已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地，走过的距离为y km，步行的时间为xh．（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、正比例函数的定义
等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是（　　） 
 A. y=20-2x 
 B. y=20-2x（5＜x＜10） 
 C. y=10-0.5x 
 D. y=10-0.5x（10＜x＜20）
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为，则输出的y的值为____．
知识点：函数值
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（　　） 
 A. 5 
 B. 10 
 C. 19 
 D. 21
知识点：函数值
画出函数y=x-2的图象．
知识点：一次函数的图象
直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（　　） 
 A. m＞ 
 B. m= 
 C. m＜ 
 D. m=
知识点：正比例函数的定义
一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：



燃烧时间x（min） 
10 
20 
30 
40 
50 
…


 剩余长度y（cm）
 19
18 
17 
 16
15 
…



（1）表中反映的自变量是什么？因变量是什么？（2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；（3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？
知识点：常量与变量、函数关系式
已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
知识点：函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
函数y=kx与y=-kx+k的大致图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数 （根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为____
知识点：函数关系式
某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（　　） 
 A. 汽车在途中加油用了10分钟 
 B. 若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时 
 C. 若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a=25 
 D. 该同学8：55到达宁波大学
知识点：函数的图象、分段函数
某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：



鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4


烤制时间/分
40
60
80
100
120
140
160
180



设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（　　） 
 A. 140 
 B. 138 
 C. 148 
 D. 160
知识点：函数的表示方法
小明从家出门去遛狗（哈士奇，又名“撤手没”），当走到200米时狗绳突然断裂，脱了缰的哈士奇飞速跑开，小明也快速追狗，已知狗速是人速的2倍，4分钟时哈土奇听到小明的呼喊声，调头跑向小明，很快人狗相遇，但是哈士奇并没有停留的意思，继续跑向家中，小明调头继续追赶．脱缰之后狗和人的速度都不变．遛狗路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=500；②Y点纵坐标为580；③b=2；④c=7；⑤d=9；其中正确的个数是（　　） 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：一次函数的应用
已知函数y=（m-1）x|m|+2是一次函数，则m=____．
知识点：一次函数的定义
匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状是图中哪一个？匀速地向另两个容器注水时，你能画出水面高度h随时间t变化的图象（草图）吗？
知识点：函数的图象
写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．（1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系；（2）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（时）的关系；（3）一个长方形的面积是16cm2，它的一边长y（cm）与邻边长x（cm）的关系．
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义