despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
若第二象限内的点P(x，y）满足|x|=3， $y^2$ =25，则点P的坐标是________；
知识点：点的坐标
已知点P的坐标为（4，-3），则点P到x轴的距离为________，到原点的距离为________。
知识点：点的坐标
有下列说法：①有序数对（m²+1，|m|）对应的点一定在第一象限；②若x表示有理数，则点P（-x²，-x=4）一定在第三象限；③若ab\gt0，则点P(a，b）一定在第一象限或第三象限；④若ab=0，则点P(a，b）表示原点.其中，正确的是________（填序号）.
知识点：点的坐标
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-2，-1）、B(4，-1）、C(2，4）、D(0，3），并用线段依次连接AB、BC、CD、DA.

（1）所得的图形是什么图形？（2）求（1）中图形的面积.
知识点：点的坐标
如图所示为画在方格纸上的某行政区简图.

（1）试写出地点B、E、H、R的坐标；（2）试判断（2，4）、（5，3）、（7，7）、（8，2）所代表的地点分别为哪些点.
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，点A（-3，-1）关于y轴的对称点的坐标是（    ）。 
 A. （-3，1） 
 B. （3，1） 
 C. （3，-1） 
 D. （-1，-3）
知识点：坐标确定位置
如图，一个直角三角尺的直角顶点与原点重合，另两个顶点A、B的坐标分别为（-1，0），（0， $\sqrt{3}$ ）。现将该三角尺向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B'的坐标是 （ ）. 
 A. （1，0） 
 B. （ $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{3}$ ） 
 C. （1， $\sqrt{3}$ ） 
 D. （-1， $\sqrt{3}$ ）
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，若点P(a-3，1）与点Q(2，b+1）关于x轴对称，则a＋b的值是（    ） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，把点Ａ（―2，1）向右平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为________.
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△ $A_1B_1C_1$ ，再作△ $A_1B_1C_1$  关于x轴对称的△ $A_2B_2C_2$  ，则点A的对应点 $A_2$ 的坐标是________。
知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（-5，1）、B（-2，3），线段CD的两个端点是C（-5，-1）、D（-2，-3）。（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是________；（2）平移线段AB得到线段 $A_1B_1$ ，若点A的对应点 $A_1$ 的坐标为（1，2），画出平移后的线段 $A_1B_1$  ，并写出点 $B_1$ 的坐标（3）在（2）的基础上，若线段AB上有一个点P(a，b），请写出点P在 $A_1B_1$  上的对应点 $P_1$ 的坐标

知识点：坐标确定位置
若点P(a+1，2-2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：坐标确定位置
对平面上任意一点（a，b），定义f、g两种变换：f(a，b）=（a，-b），如f(1，2）=（1，-2）；g(a，b）=（b，a），如g(1，2）=（2，1）。据此得g[f(5，-9） $\rbrack$ 为  （    ） 
 A. （5，-9） 
 B. （-9，-5） 
 C. （5，9） 
 D. （9，5）
知识点：坐标确定位置
如图，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1处，则a+b的值为________。

知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(m-1，2n），则m与n的数量关系是________。

知识点：坐标确定位置
正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（-3，0），则点C的坐标为________。

知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点 $P_1$ （0，1）、 $P_2$ （1，1）、 $P_3$ （1，0）、 $P_4$ （1，-1）、
$P_5$ （2，-1）、 $P_6$ （2，0）……（1）填写下列各点的坐标： $P_9$ （________，________）， $P_{12}$ （________，________）， $P_{15}$ （________，________）；（2）写出点 $P_{3n}$ 的坐标（n是正整数）；（3）点 $P_{60}$ 的坐标是（________，________）；（4）指出动点从点 $P_{210}$ 到点 $P_{211}$ 的移动方向。

知识点：坐标确定位置
小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（    ）
 
 A. （5，30） 
 B. （8，10） 
 C. （9，10） 
 D. （10，10）
知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，有A、B两点。若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（2，3）；若以点A为原点建立平面直角坐标系（两平面直角坐标系中x轴、y轴的方向一致），则点B的坐标是   （    ） 
 A. （-2，-3） 
 B. （-2，3） 
 C. （2，-3） 
 D. （2，3）
知识点：坐标与图形性质
某地三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在兽药厂的正南方向1000米处，酒厂在汽车配件厂的正西向800米处。若设酒厂的坐标为（-800，-1000），则选取的坐标原点是________。
知识点：坐标与图形性质
如图，点A、B的坐标分别为（-2，1）、（-6，0）。若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，则黑棋C的坐标为________。

知识点：坐标与图形性质
如图，设每个小正方形的边长均为1个单位长度，某地为了城市发展需要，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E。试建立适当的平面直角坐标系，并写出点A、B、C、D、E的坐标。

知识点：坐标与图形性质
在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，根据图形，回答下面的问题：（1）图中格点三角形A‘B’C‘是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？（2）建立如图所示的平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积。

知识点：坐标与图形性质
坐标平面内有一个轴对称图形，A(3， $-\frac{5}{2}$ ）B(3， $-\frac{11}{2}$ ）两点在此图形上互为对称点若此图形上有一点C（-2，-9），则点C的对称点的坐标是    （    ） 
 A. （-2，1） 
 B. （-2， $-\frac{3}{2}$ ） 
 C. （ $-\frac{3}{2}$ ，-9） 
 D. （8，-9）
知识点：坐标与图形性质
如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是   （    ）
 
 A. A 
 B. B 
 C. C 
 D. D
知识点：坐标与图形性质
如图所示为一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为（一2，2）、（一3，0），则叶杆“底部”点Ｃ的坐标为________.

知识点：坐标与图形性质
如图，在平面直角坐标系内，以点P(3，3）为圆心，5为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________。

知识点：坐标与图形性质
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）。（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；                                （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（3）点B'的坐标为________；（4）△A'B'C'的面积为________。

知识点：坐标与图形性质
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（4，3），P是坐标轴上的一点。若以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个，请直接写出所有满足条件的点P的坐标

知识点：坐标与图形性质
小明从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了四个人得到下列四种回答，其中能确定宾馆位置的是 （    ） 
 A. 离这儿还有3km 
 B. 沿南北路一直向南走 
 C. 沿南北路走3km 
 D. 沿南北路一直向南走3km
知识点：坐标确定位置
如图，平面直角坐标系上有原点O与A、B、C、D四点，若有一直线l通过点（-3，4）且与y轴垂直，则l也会通过点（              ）。
 
 A. A 
 B. B 
 C. C 
 D. D
知识点：坐标确定位置
在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为________.
知识点：坐标确定位置
点Q（-3，-1）到x轴的距离为________，到原点O的距离为________。
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，如果点P(m-2，m+1）在第二象限，那么m的取值范围是________。
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（-1，1）、（-1，-1）、（1，-1），则顶点D的坐标为________。
知识点：坐标确定位置
勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A、B、C三地的坐标，数据如图所示（单位：km）。笔直铁路经过A，B两地。（1)A、B间的距离为________km；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A、C的距离相等，则C、D间的距离.

知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A(2，1）的对应点A'的坐标为（-2，-3），则点B（-2，3）的对应点B'的坐标为（    ）。 
 A. （6.1） 
 B. （3.7） 
 C. （-6，-1） 
 D. （2，-1）
知识点：坐标确定位置
如图， △ABC的三个顶点都在方格纸的格点上， 其中点A 的坐标是（-1， 0） ， 现将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°， 则旋转后点Ｃ的坐标是（    ） 
 A. （2，-3） 
 B. （-2，3） 
 C. （-2，2） 
 D. （-3，2）
知识点：坐标确定位置
如图，将△ABC先向上平移1个单位长度，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（ ）。
 
 A. （0，4） 
 B. （2，-2） 
 C. $(3,-2)$  
 D. （-1，4）
知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系xOy中，∠C=90°，OB=25，OC=20。（1）求点C的坐标；（2）设P是y轴上的一个动点，当△OCP为等腰三角形时，直接写出点P的坐标

知识点：坐标确定位置
如图，△ $A_1B_1C_1$ 是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 $A_1$ （1，1）、 $B_1$ （4，2）、 $C_1$ （3，4）。（1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标；                      （2）求△ $AOA_1$ 与△ABC的面积；（3）求在整个平移过程中，△ABC扫过的面积
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，已知A(2，2），B(4，0）。若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（    ） 
 A. 5 
 B. 6 
 C. 7 
 D. 8
知识点：坐标确定位置
点P（-2，-9）关于xc轴的对称点P1的坐标为________；关于y轴的对称点P2的坐标为________；关于原点的对称点P3的坐标为________.
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），规定下列三种变换：①△（a，b）=（-a，b）；② $\bigcirc$ (a，b）=（-a，-b）；③(a，b）=（a，-b）.例如：△[ $\bigcirc$ （1，2）]=（1，-2），则 $\bigcirc$ [（3，4）]=________。
知识点：坐标确定位置
平面直角坐标系中有两点M(a，b）、N(c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q(a+c，b+d）为点M、N的“和点”。若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”。现有点A(2，5）、B（-1，3），若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是________。
知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，-2）、B（-4，-1）、C（-4，-4）。（1）作出△ABC关于原点O对称的△ $A_1B_1C_1$ ；（2）作出点A关于x轴的对称点A'，若把点A'向右平移a个单位长度后落在△ $A_1B_1C_1$ 的内部（不包括顶点和边界），则a的取值范围是________。

知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，m+1）、B(a，m+1）、C(3，m+3）、D(1，m+a），m>0，1a3，P(n-m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n-m的值

知识点：坐标确定位置
圆的周长公式为C=2 $\pi$ r，下列说法正确的是（     ） 
 A. 常量为2，变量为C、 $\pi$ 、r 
 B. 常量为2、 $\pi$ ，变量为C、r 
 C. 常量为2、 $\pi$ 、r，变量为C 
 D. 以上说法均不正确
知识点：函数的概念
如图，长方形ABCD的长AB=10cm，宽AD=6cm。正方形PQRH的四个顶点分别在边AB、CD上，将正方形PQRH向右平移。在这个平移过程中，下列结论正确的是 （ ）
 
 A. 正方形的边长是变量 
 B. BQ的长是常量 
 C. 长方形QBCR的面积随AP的变化而变化 
 D. 长方形QBCR与长方形APHD的面积之和随AP的变化而变化
知识点：函数的概念
一列火车从A地开往B地，火车每小时行驶90千米。在这一过程中，变量有________和________，我们可以把________看成是________的函数，________叫做自变量。
知识点：函数的概念
如图，每一个确定的时间都有一个确定的________，可以把变量________看成是变量________的函数，________叫做自变量。

知识点：函数的概念
从悬崖上掉下一枚石子，石子下落的距离s(m）与下落的时同t(s）有s= $\frac{1}{2}$ ×9.8 $t^2$ 的关系，根据这个式子填写下表：



下落的时间t/s
            1
           2
            3
            4
            $\ldots$ 


下落的距离s/m
 
 
 
 
            $\ldots$ 



从上表可知，________是自变量，________是________的函数。
知识点：函数的概念
一个直角三角形的面积为60 $c$ $m^2$ ，两直角边的长分别为x cm、y cm。（1）当x=10时，y的值是多少？（2）当y=8时，x的值是多少？（3)y是x的函数吗？如果是，请写出表示它们之间关系的式子。
知识点：函数的概念
下列关于变量x、y的关系式：①3x-2y=5；②y=|x|；③2x- $y^2$ =10。其中，表示y是x的函数的是 （     ） 
 A. ①②③ 
 B. ①② 
 C. ②③ 
 D. ①③
知识点：函数的概念
如图，向平静的水面投掷一枚石子，水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变为5cm时，圆的面积从________ $c$ $m^2$ 变为________ $c$ $m^2$ ，在这一变化过程中，________是自变量。
 

知识点：函数的概念
弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm）与所挂物体的质量x(kg）有如下关系：



         x/kg
            0
            1
            2
            3
            4


         y/cm
           12
          12.5
           13
          13.5
           14



根据上述关系，回答下列问题：（1）弹簧不挂物体时的长度是________cm。（2）当所挂物体的质量为1kg时，弹簧伸长________cm。
（3）给出下列各式：①y＋x=12:②x=y－12；③y=12+0.5x;④x=12+0.5y.其中，表示弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间关系的式子为________________(填序号).（4）上式中，有________个变量，________是自变量。
知识点：函数的概念
如图所示的图案由边长相等的黑、白两色的正方形按一定规律拼接而成，设第n个图案中白色正方形的个数为S.
（1)S是n的函数吗？如果是，请与出S与n之间的关系.
（2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2023？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由.
知识点：函数的概念
在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：
则y与x之间满足的关系式为   （    ） 
 A. y=2x-2 
 B. y=3x-3 
 C. y= $x^2$-1 
 D. y=x+1
知识点：函数的表示方法
小风在1000m中长跑训练时，已跑路程s(m）与所用时间t(s）之间的函数图像如图所示，则下列说法错误的是（    ）.
  
 A. 小风的成绩是220s 
 B. 小风最后冲刺阶段的速度是5m/s 
 C. 小风第一阶段与最后冲刺阶段的速度相等 
 D. 小风的平均速度是4m/s
知识点：函数的表示方法
小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报纸后，继续散步了一段时间，然后回家.小明在散步过程中离家的距离s(m） 与散步所用的时间t(min） 之间的函数关系如图所示，则小明这次散步的总路程为________m.

知识点：函数的表示方法
小聪从家里匀速步行去小商店，他在小商店停留片刻后匀速回家.下列图像能表示小聪所走的路程y与离家后的时间t之间的函数关系的是________（填序号）.

知识点：函数的表示方法
分别写出下列函数的表达式，并求出式中自变量的取值范围：长方形的周长为12，求它的面积S与一边的长x之间的函数表达式；
知识点：函数的表示方法
分别写出下列函数的表达式，并求出式中自变量的取值范围：
行走的路程为100km，求平均速度v(km/h）与所走时间t(h）之间的函数表达式；
知识点：函数的表示方法
分别写出下列函数的表达式，并求出式中自变量的取值范围：
某种储蓄的年利率为1.5%，存人10000元本金，求本金与利息的和y（元）与所存月数x之间的函数表达式；
知识点：函数的表示方法
分别写出下列函数的表达式，并求出式中自变量的取值范围：
设等腰三角形顶角的度数为α，底角的度数为β ，求α与β 之间的函数表达式
知识点：函数的表示方法
新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用s1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑的时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的表示方法
若两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是    （    ）
 
 A. -3≤y≤3 
 B. 0≤y≤2 
 C. 1≤y≤3 
 D. 0≤y≤3
知识点：函数的表示方法
小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段路后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校。如图是他们从家到学校已走的路程s(m）和所用时间t(min）的关系图。请根据图像信息填空：

（1）小明吃早餐用时________min；（2）小华到学校的平均速度是________m/min；（3）小明跑步的平均速度是________m/min；（4）小华到学校的时间是________。
知识点：函数的表示方法
小红荡秋千，秋千离地面的高度h(m）与摆动时间t(s）之间的关系如图所示。

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图像回答： ①当t=0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义。②秋千摆动第一个来回需多少时间？
知识点：函数的表示方法
下列说法中的两个变量，成正比例关系的是（    ）
  
 A. 路程确定时，速度与时间 
 B. 圆柱体的体积确定时，底面积与高 
 C. 购买单价相同的水笔，总费用与水笔支数 
 D. 小孩的年龄与小孩的身高
知识点：一次函数的定义
有下列函数：①y=-x+1；② $y=\frac{x-1}{4}$ ；③ $y=\frac{x^2}{x}+1$ ；④y=x（x-3）.其中，一次函数的个数是（    ） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：一次函数的定义
下列函数中，y是x的一次函数的为    （    ）。 
 A. y=-3x+5 
 B. y=-3 $x^2$  
 C. y= $\frac{1}{x}$  
 D. y=2 $\sqrt{x}$ 
知识点：一次函数的定义
下列说法正确的是（     ） 
 A. 一次函数是正比例函数 
 B. 一个函数不是一次函数就是正比例函数 
 C. 正比例函数是一次函数 
 D. 一个函数不是正比例函数就不是一次函数
知识点：一次函数的定义
有下列函数关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方体的体积s与棱长a；④匀速行驶时，路程s与行驶时间a。其中，s是a的正比例函数的有     （    ） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数的定义
如果y=（m-1） $x^{2-m^2}$ +3是关于x的一次函数，那么m的值为________。
知识点：一次函数的定义
某种坚果的售价由坚果的价格和包装的价格两部分组成，已知坚果的单价为12元/千克，一个包装的价格为2元（无论大小）.设购买坚果x千克，费用为y元，则y与x之间的函数表达式为________.
知识点：一次函数的定义
写出下列各题中两个变量之间的函数表达式，并判断哪些是一次函数，哪些是正比例函数。(1)长为8cm的长方形的周长C(cm)与宽b(cm):(2)食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下y吨煤：(3)汽车每小时行驶40km,行驶的路程s(km)和时间t(h).
知识点：一次函数的定义
某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km，油箱中的汽油大约消耗了 $\frac{1}{5}$ ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中的剩余油量为y L，那么y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是  （    ）。 
 A. y=0.12x，x\gt0 
 B. y=60-0.12x，x\gt0 
 C. y=0.12x，0≤x≤500 
 D. y=60-0.12x，0≤x≤500
知识点：一次函数的定义
已知函数y=（m+3)x+|m|-3，当m________时，y是x的一次函数；当m________时，y是x的正比例函数.
知识点：一次函数的定义
已知函数y= $2x^{2a+b}+a+2b$ 是关于x的正比例函数，则a的值为________，b的值为________。
知识点：一次函数的定义
某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度。若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费。小明家3月用水20吨，缴水费49元；4月用水18吨，缴水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价；（2）设每月用水量为x吨，应缴水费为y元，请写出y与x之间的函数表达式；（3）小明家5月用水26吨，则小明家5月应缴水费多少元？
知识点：一次函数的定义
一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg这种水果。已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，用x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润（1）求y关于x的函数表达式；（2）当A酒店本月对这种水果的需求量x为多少时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元
知识点：一次函数的定义
已知一个正比例函数，当自变量x的值为2时，对应的函数值y为-1，则这个正比例函数的表达式为（   ） 
 A. y=-2x 
 B. y=2x 
 C. y=- $\frac{1}{2}$ x 
 D. y= $\frac{1}{2}$ x
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知一次函数y=kx+2，当x=-1时，y=1，则该函数的表达式为________；
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知y是x的正比例函数，当x=-1时，y=3，则当y=2时，x的值为________；
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-4，则这个一次函数的表达式为________。
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知 $y=y_1+y_2$ ，其中 $y_1$ 与x成正比例， $y_2$ 与x-2成正比例，且当x=-1时，y = 2；当x= 2时，y = 5，求y与x之间的函数表达式。
知识点：待定系数法求一次函数解析式
某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x(kg）的一次函数。已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元。（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量。
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知一次函数y=（k-2)x+17，当x=-3时，y=2，则k的值为     （    ） 
 A. -4 
 B. 8 
 C. -3 
 D. 7
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知一次函数y=kx+b，当x的值减少1时，y的值减少2，则当x的值增加2时，y的值    （   ） 
 A. 增加4 
 B. 减少4 
 C. 增加2 
 D. 减少2
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知y-1与x成正比例，当x=2时，y的值为-9，则y关于x的函数表达式为________。
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知y+3与x+2成正比例，且当x=-3时，y=7（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-1时，求y的值（3）若y的取值范围是-1≤y≤ $\frac{1}{2}$ ，求x的取值范围
知识点：待定系数法求一次函数解析式
已知y= $y_2$ －  $y_1$，其中  $y_1$ 与x成正比例，  $y_2$ 与x+2成正比例，且当x=-1时，y=2；当x=2时，y=10。
（1）求y与x之间的函数表达式。
（2）当x取何值时，y的值为30？
知识点：待定系数法求一次函数解析式
如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下面的问题（1）求整齐叠放在桌面上的饭碗的高度y（厘米）与饭碗数量x（个）之间的一次函数表达式；（2）把这两摞饭碗整齐地叠成一摞时，这摞饭碗的高度是多少厘米？

知识点：待定系数法求一次函数解析式
若点P(a，b）在函数y=4x+3的图像上，则代数式8a-2b+1的值为（    ） 
 A. 5 
 B. -5 
 C. 7 
 D. -6
知识点：一次函数的图象
下列图像中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是    （   ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
一次函数y=2x-1的图像大致是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
直线y=-2x-6与x轴的交点坐标是________；与y轴的交点坐标是________。
知识点：一次函数的图象
一次函数y= $\frac{4}{3}$ x-m的图像经过点P（-6，-4），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积为________。
知识点：一次函数的图象
若正比例函数y=-2x的图像经过点O(a-1，4），则a的值为________；
知识点：一次函数的图象
若点P在一次函数y=-x+4的图像上，则点P一定不在第________象限。
知识点：一次函数的图象
有下面两个条件：①图像不经过第二象限；②图像经过点（2，一5）.写出一个同时满足这两个条件的函数表达式：________。
知识点：一次函数的图象
分别在平面直角坐标系中画出下面一次函数的图像y=-2x-1；
知识点：一次函数的图象
分别在平面直角坐标系中画出下面一次函数的图像
y= $\frac{1}{2}x-2$ 
知识点：一次函数的图象
在同一平面直角坐标系中，分别画出函数 $y_1$ =3x-2与 $y_2$ =-2x+1的图像。
知识点：一次函数的图象
已知一次函数y=-3x-4（1）画出函数的图像；（2）分别写出函数图像与x轴、y轴的交点坐标；（3）求函数图像与两坐标轴所围成的三角形的面积
知识点：一次函数的图象
如图①，点A的坐标是（0，1），B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y(1）求y与x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在图②中画出（1）中函数的图像

知识点：一次函数的图象
若一次函数y=kx+b的图像如图所示，则下列判断正确的是  （    ）
 
 A. k\gt0 
 B. b=2 
 C. y随x的增大而增大 
 D.  当x=3时，y=0
知识点：一次函数的性质
一次函类y=-3x+1的图象过点 $\left(x_1,y_1\right),\left(x_1+1,y_2\right),\left(x_1+2,y_3\right)$ 则（    ） 
 A. $y_1\lty_2\lty_3$  
 B. $y_3\lty_2\lty_1$  
 C. $y_2\lty_1\lty_3$  
 D. $y_2\lty_1\lty_3$ 
知识点：一次函数的性质
已知一次函数y=kx-k的图像经过点（-1，4），则下列结论正确的是（    ） 
 A. y随x的增大而增大 
 B. k=2 
 C. 该一次函数的图像过点（1，0） 
 D. 该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为2
知识点：一次函数的性质
若一次函数y=（2a+3)x+2的函数值y随x值的增大而减小，则实数a的取值范围是________.
知识点：一次函数的性质
若一次函数y=kx+b的图像与直线y=-2x+4平行，且过点（3，1），则b的值为________；
知识点：一次函数的性质
将直线y=kx-2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，正好经过点（2，-4），那么k的值为________.
知识点：一次函数的性质
已知点A（ $x_1$ ， $y_1$ ）、B（ $x_2$ ， $y_2$ ）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当 $x_1$ \lt $x_2$ 时， $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系为________（用“\gt”连接）
知识点：一次函数的性质
直线y=-2x+10与x轴交于点A，与y轴交于点B.求：
（1)A、B两点的坐标；
（2）△OAB 的面积
知识点：一次函数的性质
在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图像向上平移6个单位长度，则平移后的图像与x轴的交点坐标为   （    ） 
 A. （2，0） 
 B. （-2，0） 
 C. （6，0） 
 D. （-6，0）
知识点：一次函数的性质
已知一次函数y=kx-m-2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（    ） 
 A. k\lt2，m\gt0 
 B. k\lt2，m\lt0 
 C. k\gt2，m\gt0 
 D. k\lt0，m\lt0
知识点：一次函数的性质
如图，一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=2x的图像平行，且经过点A(1，-2），则kb的值为________。
 

知识点：一次函数的性质
已知一次函数y=（2-2k）+k-3，根据下列条件确定k的值或取值范围.（1)y随x的增大而增大；
（2）函数图像与y轴的交点在x轴的下方；
（3）函数图像经过原点.
知识点：一次函数的性质
如图，一次函数y= $\frac{3}{4}$ x+6的图像交x轴于点A，交y轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为D，交y轴于点E。求直线CE对应的函数表达式

知识点：一次函数的性质
公式L= $L_0$ +KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， $L_0$ 代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示。下列给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是   （    ） 
 A. L=10+0.5P 
 B. L=10+5P 
 C. L=80+0.5P 
 D. L=80+5P
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
在一定范围内，某产品的购买量y（吨）与每吨的价格x（元）之间满足一次函数关系。若购买1000吨，则每吨为800元；若购买2000吨，则每吨为700元。若某客户购买400吨，则每吨的价格应为（    ） 
 A. 820元 
 B. 840元 
 C. 860元 
 D. 880元
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
同一温度的华氏度数y（°F）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式为y= $\frac{9}{5}$ x+32。若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃。
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

若温度的变化是均匀的， 则14min时的温度是________°C.
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板。要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）（1)A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价为360元，且比每个乙种书柜的进价高20%.若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.当甲种书柜购进________个，乙种书柜购进________个时，所需费用最少.
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
某中学计划暑假期间安排两位老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元.经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按8折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生按7.5折收费.（1）设参加这次红色旅游的老师、学生共有x人，y甲（元）、yz（元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲、yz关于x的函数表达式；（2）该中学选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。（1）求y关于x的函数表达式（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0\lta\lt200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台。若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为s(m），力对物体所做的功W(J）与s(m）之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的是（    ）
 
 A. $W=\frac{1}{8}s$  
 B. W=20s 
 C. W=8s 
 D. S= $\frac{160}{W}$ 
知识点：一次函数的图象
已知A、B两地相距4km，上午8：00，亮亮从Ａ地步行到B地，上午8：20，芳芳从B地出发骑自行车到A地， 亮亮和芳芳两人离Ａ地的距离s(km） 与亮亮所用时间t(min） 之间的函数关系如图所示，则芳芳到达A地的时间为（    ）
 
 A. 8：30 
 B. 8：35 
 C. 8：40 
 D. 8：45
知识点：一次函数的图象
甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率。从工作开始到加工完这批零件，两台机器恰好同时工作6小时。甲、乙两台机器各自加工的零件数量y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像分别为折线OAB与折线OCD（如图）。请回答下列问题（1）甲机器改变工作效率前每小时加工________个零件；（2）乙机器改变工作效率后y与x之间的函数表达式为________；（3）这批零件总共有________个。
 

知识点：一次函数的图象
甲、乙两地的路程为290km，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地的路程为240km时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.如图， 设汽车出发xh后离甲地的路程为ykm， 图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.
（1）根据图像可知，休息前汽车行驶的速度为________km/h.（2）求线段DE对应的函数表达式.（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.
知识点：一次函数的图象
一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙两人之间的距离s(km）与骑行时间t(h）之间的函数关系如图所示.有下列结论：①A、B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.其中， 正确的个数是（    ）
 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：一次函数的图象
某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油，立即开始工作.当停止工作时， 油箱中油量为5L， 在整个过程中， 油箱中的油量y(L） 与时间x(min） 之间的函数关系如图所示.
（1）机器每分钟加油量为________L，机器工作的过程中每分钟耗油量为________L；
（2）求机器工作时y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值.
知识点：一次函数的图象
端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560km的景区游玩，甲先以每小时60km的速度匀速行驶1h，再以每小时m km的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m km的速度匀速行驶，两人同时到达目的地。如图，折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x(h）之间的函数关系的图像。请根据图像提供的信息，解决下列问题：
（1）图中点E的坐标是________，题中m的值为________甲在途中休息了________h；（2）求线段CD对应的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
知识点：一次函数的图象
已知直线 $l_1$ ：y=-3x+b与直线 $l_2$ ：y=-kx+1在同一平面直角坐标系中交于点（1，-2），那么方程组 $\begin{cases}{3x+y=b} \\ {kx+y=1}\end{cases}$ 的解是   （    ） 
 A. $\begin{cases}{x=1} \\ {y=-2}\end{cases}$  
 B. $\begin{cases}{x=1} \\ {y=2}\end{cases}$  
 C. $\begin{cases}{x=-1} \\ {y=-2}\end{cases}$  
 D. $\begin{cases}{x=-1} \\ {y=1}\end{cases}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程
在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在     （   ） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：一次函数与一元一次方程
下列四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－3y=6的解的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与一元一次方程
把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是  （   ） 
 A. 1\ltm\lt7 
 B. 3\ltm\lt4 
 C. m\gt1 
 D. m\lt4
知识点：一次函数与一元一次方程
方程2x-y=2的解有________组，用x表示y为________此时y是x的________函数；
知识点：一次函数与一元一次方程
若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y= $-\frac{1}{2}$ x+b-1上，则常数b的值为________。
知识点：一次函数与一元一次方程
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A、B，则△AOB的面积为________
知识点：一次函数与一元一次方程
用图像法解下面的二元一次方程组：$\begin{cases}{2x+y=4} \\ {x-y=0}\end{cases}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程
用图像法解下面的二元一次方程组：
$\begin{cases}{x-2y-2=0} \\ {2x-6y-6=0}\end{cases}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程
两条直线y=2x-1和y=2x-3的位置关系为________。由此可知，方程组 $\begin{cases}{2x-y=1} \\ {2x-y=3}\end{cases}$ 的解的情况为________。
知识点：一次函数与一元一次方程
点A、B、C、D的坐标如图所示，则直线AB与直线CD的交点坐标为________。

知识点：一次函数与一元一次方程
如图，A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD。设直线AB对应的表达式为y1=k1x+b1，直线CD对应的表达式为y2=k2x+b2，则k1·k2=________。

知识点：一次函数与一元一次方程
如图，在平面直角坐标系Oy中，正比例函数y= $\frac{3}{4}$ x的图像与一次函数y=-x+7的图像交于点A。（1）求点A的坐标（2）设x轴上有一点P(a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交函数y= $\frac{3}{4}$ x的图像和y=-x+7的图像于点B、C，连接OC。若BC= $\frac{7}{5}$ OA，求△OBC的面积

知识点：一次函数与一元一次方程
如图，直线y=ax+b(a≠0）过点A(0，4）、B（-3，0），则方程ax+b=0的解是    （     ）
 
 A. x=-3 
 B. x=4 
 C. x= $-\frac{4}{3}$  
 D. x= $-\frac{3}{4}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0）交于点P(2，3）.根据图像可知，关于x的不等式2x11>kx+b的解集是（    ） 
 A. x\lt2 
 B. x\lt3 
 C. x\gt2 
 D. x\gt3
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
若直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=________。
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
如果关于x的方程mx+n=0的解是x= $\frac{4}{3}$ ，那么直线y=mx+n与x轴的交点坐标为________；
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
若关于x的不等式ax+b\gt0的解集是x\lt-2，则直线y=ax+b与x轴的交点坐标为________。
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
画出函数y=-2x+2的图像，观察图像并回答下列问题：（1）方程-2x+2=0的解是多少？（2）当0\lty\lt2时，对应的自变量x的取值范围是什么？（3）当-2\ltx≤3时，y的取值范围是什么？
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0）交于点P(m，2），则关于x的方程kx+b=2的解是（    ）
 
 A. $x=\frac{1}{2}$  
 B. x=1 
 C. x=2 
 D. x=4
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kx+b）0的解集为________。

知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
已知一次函数y=ax+b(a、b为常数，且a≠0），x与y的部分对应值如下表：



x
-2
-1
0
1
2
3


y
6
4
2
0
-2
-4



那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b\gt0的解是________。
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
画出函数y=2x-4的图像，并根据图像回答下列问题：（1）当-2≤x≤4时，y的取值范围是什么？（2）当x取何值时，分别有y\lt0，y=0，y\gt0？（3）当x取何值时，-4\lty\lt2？
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4(k≠0）与y轴交于点A                          
（1）如图，直线y=-2x+1与直线y=kx+4(k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1。求：          
  ①点B的坐标及k的值；  ②直线y=-2x+1和直线y=kx+4(k≠0）与y轴所围成的△ABC的面积（2）直线y=kx+4(k≠0）与x轴交于点E(x0，0），若-2x01，求k的取值范围.
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
甲、乙两人在一条400m长的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m）与乙出发的时间x(s）之间的函数关系如图所示.有下列结论：①乙的速度为5m/s；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12m；③甲、乙两人之间的距离超过32m的时间范围是44x89；乙到达终点时，甲距离终点还有68m.其中，正确的个数是（    ）
 
 A. 4 
 B. 3 
 C. 2 
 D. 1
知识点：分段函数
小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中。设小明出发第t分钟时的速度为v m/min，离家的距离为s m，v与t之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）（1）小明出发第2分钟时离家的距离为________m。（2）当2t≤5时，求s与t之间的函数表达式；（3）画出s与t之间的函数图像

知识点：分段函数
某市制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止。设甲、乙两车间各自加工大米的数量y（吨）与甲车间的加工时间x（天）之间的关系如图①所示；未加工大米的数量v（吨）与甲车间的加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图像回答下列（1）甲车间每天加工大米________吨，a的值为________。（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米的数量y（吨）与x（天）之间的函数表达式（3）如果55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间恰好装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
知识点：分段函数
某公司推出A、B、C三种通话套餐，收费方式如下表：

设月通话时间为x分钟，A套餐、B套餐的收费金额分别为y1元、y2元.其中B套餐的收费金额y2与通话时间x之间的函数关系如图所示.
（1）结合表格信息，求y1关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）结合图像信息补全表格中B套餐的数据；（3）选择哪种套餐所需费用最少？

知识点：分段函数
下列函数：①y=πx；②y=2x-1；③y= $\frac{1}{x}$ ；④y=2-3x；⑤y= $x^2$ -1。其中，属于一次函数的有  （   ） 
 A. 4个 
 B. 3个 
 C. 2个 
 D. 1个
知识点：一次函数的定义
对于函数y=k2x(k是常数，k≠0），下列说法不正确的是  （    ） 
 A. 图像是一条直线 
 B. 图像过点（ $\frac{1}{k}$ ，k） 
 C. 图像经过第一、三象限或第二、四象限 
 D. y随x的增大而增大
知识点：一次函数的定义
直线y=ax+b(a≠0）过点A(0，1），B(2，0），则关于x的方程ax+b=0的解为（    ） 
 A. x=0 
 B. x=1 
 C. x=2 
 D. x=3
知识点：一次函数与一元一次不等式
在正比例函数y=kx中，y随x的增大而增大，则点P(3，k）在第象________限.
知识点：一次函数的定义
已知点P(1，2）关于x轴的对称点为P'，且点P'在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3向上平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________。
知识点：一次函数的定义
已知一次函数y=kx+b(k0）的图像经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则该一次函数的表达式为________________.
知识点：一次函数的定义
如图，在同一平面直角坐标系中，直线 $l_1\colon y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$ 与直线l2：y=kx+3交于点A(2，1），则方程组 $\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2} \\ y=kx+3\end{array}\right.$ 的解为________。

知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，正比例函数y1=k1x的图像与一次函数y2=k2x+b的图像交于点A(2，1），当x2时，y1________y2（填“>”或“
  
知识点：一次函数与一元一次不等式
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b(k0）的图像由正比例函数y= $\frac{1}{2}x$ 的图像向下平移1个单位长度得到.
（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x\gt-2时，对于x的每一个值，正比例函数y=mz(m≠0）的值均大于一次函数y=kx+b的值，请直接写出m的取值范围.
知识点：一次函数与一元一次不等式
一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(km）与慢车行驶时间t(h）之间的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是（    ）
 
 A. $\frac{5}{3}h$  
 B. $\frac{3}{2}h$  
 C. $\frac{7}{5}h$  
 D. $\frac{4}{3}h$ 
知识点：一次函数的应用
在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地出发沿这条公路匀速驶向Ｃ地，乙车从B地出发沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达Ｃ地的过程中，甲、乙两车各自与Ｃ地的距离y(km）与甲车的行驶时间t(h）之间的函数关系如图所示.有下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出出发1.5h时，两车相距170km；乙车出发 $2\frac{5}{7}$ h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km.其中，正确的有（    ）
 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数的应用
甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/千克.如果一次购买4千克以上的苹果，那么超过4千克的部分按标价的6折售卖.x（千克）表示购买苹果的质量，y（元）表示付款金额.（1）文文购买3千克苹果需付款________元，购买5千克苹果需付款________元；（2）求y关于x的函数表达式；（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同同样的苹果的标价也为10元/千克，且全部按标价的8折售卖，若文文要购买10千克声果，则她在哪个超市购买更划算？
知识点：一次函数的应用
已知A、B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条笔直的公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y(km）与甲行驶时间x(h）之间的函数关系如图所示.当乙再次追上甲时距离B地（    ）
 
 A. 15km 
 B. 16km 
 C. 44km 
 D. 45km
知识点：一次函数的应用
已知一次函数的图像经过点（1，2），且y随x的增大而减小，写出一个符合条件的一次函数表达式：________.
知识点：一次函数的应用
在平面直角坐标系中，已知Ａ（-1，0）、B(3，0）、C(0，-1）三点，D(1，m）是一个动点.当△A CD的周长最小时， △ABD的面积为________。
知识点：一次函数的应用
已知第一象限内的点P在直线y=-x+5上，点Ａ的坐标为（4，0），设△AOP的面积为S.（1） 当点Ｐ的横坐标为2时， 求△AOP的面积；（2）当S=4时，求点Ｐ的坐标；（3）求S关于x的函数表达式，写出x的取值范围，并画出函数图像.
知识点：一次函数的应用
如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，高速列车匀速行驶，如图②所示为高速列车离乙地的距离y(km）与行驶时间x(h）之间的函数图像.

（1）甲、丙两地间的距离是________km；
（2）求高速列车离乙地的距离y(km）与行驶时间x(h）之间的函数表达式，并写出x的取值范围.
知识点：一次函数的应用
关于反比例函数y= $\frac{3}{x}$ 下列结论不正确的是(       ）. 
 A. 图像位于第一、三象限 
 B. y随x的增大而减小 
 C. 图像关于原点成中心对称 
 D. 若，点P(m,n)在它的图像上，则点Q(n,m)也在它的图像上
知识点：反比例函数的图象
某电视台为了解观众对“谍战"题材电视剧的喜爱情况,随机抽取某社区部分电视观众,进行问卷调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:请根据以上信息,解答下列问题:

(1)在这次接受调查的女观众中,表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少?
(2)求这次调查的男观众人数,并补全条形统计图.
(3)若该社区有男观众约1000人,估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人?
知识点：数据收集与处理
图①表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况,图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业总额一共是182万元,观察图①、图②,条形统计图解答下列问题:

(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额.
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高,并说明理由.
知识点：数据分析