despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
如图，已知动点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
甲、乙两个绿化小组，甲组在a天内可种树x棵，乙组在b天内可种树y棵，两组同时种树，种m棵需要____天．
知识点：列代数式（分式）
已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4．D是AB的中点，P是平面上的一点，且DP=1，连接BP、CP，将点B绕点P顺时针旋转90°得到点B′，连CB′，CB′的最大值是____．
知识点：等腰直角三角形、旋转的性质
下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：（1）钝角大于锐角：____；（2）直线比线段长：____；（3）多边形的外角和都是360°：____；（4）明天会下雨：____．
知识点：随机事件
下列各式：①$\frac{2}{x}$，②x2-$\frac{2}{3}$，③$\frac{2{x^2}+5}{2x}$，④$\frac{2}{3}$xy3中，是分式的是____（填序号）．
知识点：分式的定义
根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤的最后一步是____．（填序号）
知识点：调查收集数据的过程与方法
在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指____．
知识点：总体、个体、样本、样本容量
甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是____公司．
知识点：折线统计图
有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：



试验者
试验次数n
正面朝上的次数m
正面朝上的频率$\frac{m}{n}$


布丰
4040
2048
0.5069


德•摩根
4092
2048
0.5005


费勤
10000
4979
0.4979



那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是____．
知识点：利用频率估计概率
如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是____．
知识点：坐标与图形性质、垂线段最短、等边三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线、菱形的判定与性质
如图，正方形ABCD的对角线BD上有一点E，且BE=3DE，点F在AB的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交BC的延长线于点G，连接GF并延长，交DB的延长线于点P，若AB=4，BF=1，则线段EP的长是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、正方形的性质
分式$\frac{1}{a+b}$，$\frac{b}{2a-2b}$，$\frac{a}{{a^2}-{b^2}}$的最简公分母是____．
知识点：最简公分母
甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知甲、乙两人每小时共做35个机器零件，问甲、乙每小时各做多少个机器零件．解：设甲每小时做x个机器零件，则乙每小时做____个机器零件，依题意可列方程____．
知识点：由实际问题抽象出分式方程
如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE=AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE=1，DF=5，则AD的长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、勾股定理、平行四边形的判定与性质
若分式方程$\frac{x-6}{x-5}$=$\frac{k}{5-x}$有正数解，则k的取值范围是____．
知识点：分式方程的解
若点A（-5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数$y=\frac{{a^2}+1}{x}$（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____．（用“＜”连接）
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征
某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：____（只写序号）
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是____，是轴对称图形的是____（填序号）
知识点：轴对称图形、中心对称图形
已知：$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$，则$\frac{x-y+3z}{x}$=____．
知识点：分式的基本性质、分式的化简求值
写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是____．
知识点：分式的定义
如图，△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE的度数是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、旋转的性质
一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：____（填是或否），理由是____．
知识点：抽样调查的可靠性
甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是____公司（填“甲”或“乙”）．
知识点：折线统计图
司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h达到目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为____．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是____．
知识点：折线统计图、利用频率估计概率
为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是____．
知识点：分式方程的应用
对$\frac{x-y}{2(x+y)}$和$\frac{xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$进行通分，需确定的最简公分母是____．
知识点：通分、最简公分母
如图，在正方形ABCD中，M，N是边AB上的动点，且AM=BN，连接MD交对角线AC于点E，连接BE交CN于点F，若AB=3，则AF长度的最小值为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线、勾股定理、正方形的性质
已知分式方程$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{k}{x-2}$+2的解为非负数，求k的取值范围____．
知识点：分式方程的解
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上运动，且始终保持线段AB=4$\sqrt{2}$的长度不变．M为线段AB的中点，连接OM．则线段OM长度的最小值是____（用含k的代数式表示）．
知识点：反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征
如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：（1）你的调查问题是____；（2）你的调查对象是____；（3）你要记录的数据是____；（4）你的调查方法是____．
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为____．
知识点：矩形的性质
在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D的坐标为____．
知识点：坐标与图形性质、平行四边形的判定与性质
如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为____．①指针落在标有3的区域内；②指针落在标有奇数的区域；③指针落在标有6的区域内；④指针落在标有偶数或奇数的区域．
知识点：可能性的大小
已知$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{x-y}{x+y}$=____．
知识点：分式的基本性质、分式的化简求值
一组按规律排列的式子：$\frac{2}{a}$，$-\frac{5}{a^2}$，$\frac{10}{a^3}$，$-\frac{17}{a^4}$，$\frac{26}{a^5}$，…，其中第7个式子是____，第n个式子是____（用含的n式子表示，n为正整数）．
知识点：分式的定义
图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是____．
知识点：中心对称图形
如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：①2016年我国财政收入约为250000（1-195%）亿元；②这四年中，2018年我国财政收人最少；③2019年我国财政收入约为250000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有____．（只需填出序号）
知识点：折线统计图
如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PC，PA=PC，∠APC=90°，把线段AP绕点A逆时针旋转120°，得到线段AQ（点P与点Q为对应点），连接BQ交AP于点E．点D为BQ的中点，连接AD、PD，若S△DAP=2，则AB=____．
知识点：等边三角形的性质、等腰直角三角形、旋转的性质
为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是____（填序号，答案格式如：“①②③”）．①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
知识点：抽样调查的可靠性
把含盐m%的盐水m克，制成含盐2m%的盐水，应加盐____（0＜m＜50）．
知识点：分式方程的应用
若分式方程$\frac{x}{x-4}=2+\frac{a}{x-4}$的解为正数，则a的取值范围是____．
知识点：分式方程的解
扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：



抽取的毛绒玩具数n
20
50
100
200
500
1000
1500
2000


优等品的频数m
19
47
91
184
462
921
1379
1846


优等品的频率$\frac{m}{n}$
0.950
0.940
0.910
0.920
0.924
0.921
0.919
0.923



从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是____．（精确到0.01）
知识点：利用频率估计概率
有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为____．
知识点：频数与频率
分式$\frac{1}{3{x}^{2}{y}^{2}}$，$\frac{1}{4x{y}^{3}}$的最简公分母是____．
知识点：最简公分母
如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件（长方形ABCD）边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是____．
知识点：平行线的判定、矩形的性质
调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用____方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）
知识点：全面调查与抽样调查
如果分式$\frac{2x}{3{x}^{2}+5{y}^{2}}$的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是____．
知识点：分式的基本性质
小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：



等级评价条数餐厅
五星
四星
三星
二星
一星
合计


甲
538
210
96
129
27
1000


乙
460
187
154
169
30
1000


丙
486
388
81
13
32
1000



（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）小芸选择在____（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
知识点：统计表、可能性的大小
如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
知识点：平行四边形的判定与性质
有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有____．（填序号）
知识点：轴对称图形、中心对称图形
观察式子：$\frac{{b}^{3}}{a}$，-$\frac{{b}^{5}}{{a}^{2}}$，$\frac{{b}^{7}}{{a}^{3}}$，-$\frac{{b}^{9}}{{a}^{4}}$，…，根据你发现的规律知，第n个式子为____．
知识点：分式的定义
已知正方形ABCD的边长为1，P为射线AD上的动点（不与点A重合），点A关于直线BP的对称点为E，连接PE，BE，CE，DE．当△CDE是等腰三角形时，AP的值为____．
知识点：等腰三角形的性质、勾股定理、正方形的性质、轴对称的性质
甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图从2012～2016年，这两家公司中销售量增长较快的是____公司．
知识点：折线统计图
一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售的40%，于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的40%．你认为他们的宣传数据是否可信：____（填“可信”、或“不可信”），理由是____．
知识点：抽样调查的可靠性
某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：



移植的棵数n
300
700
1000
5000
15000


成活的棵数m
280
622
912
4475
13545


成活的频率$\frac{m}{n}$
0.933
0.889
0.912
0.895
0.903



根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为____（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约____万棵．
知识点：频数（率）分布表、利用频率估计概率
已知关于x的方程$\frac{x}{x-2}-\frac{m}{2-x}=-1$的解大于1，则实数m的取值范围是____．
知识点：分式方程的解
已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，____出现的频数最多，____出现的频数最少．
知识点：频数与频率
调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用的调查方式是____．（填“普查”或“抽样调查”）
知识点：全面调查与抽样调查
若一个正五边形绕着它的中心旋转后与原图形重合，它至少旋转角的大小是____．
知识点：旋转对称图形
$\frac{3}{xy}$，$\frac{y}{2{x}^{2}}$，$\frac{1}{6xyz}$的最简公分母是____．
知识点：最简公分母
若把分式$\frac{y}{x+y}$中的x和y都扩大两倍，则分式的值____．
知识点：分式的基本性质
已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E为BD上一点，OE=1，连接AE，∠AOB=60°，AB=2，则AE的长为____．
知识点：等边三角形的判定与性质、矩形的性质
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，对角线AC、BD相交于点E，E为BD中点，且AD=BD，AB=2，∠BAC=30°，则DC=____．
知识点：平行四边形的判定与性质
已知点A（2，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，当x＞-2时，则y的取值范围是____．
知识点：反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征
在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是____（填袋子号）．
知识点：可能性的大小
一组按规律排列的式子：$\frac{1}{{a}^{2}}$，-$\frac{4}{{a}^{5}}$，$\frac{9}{{a}^{8}}$，-$\frac{16}{{a}^{11}}$，…（a≠0），其中第10个式子是____．
知识点：分式的定义
为了提高调查结果的正确性，样本必须具有____性．
知识点：抽样调查的可靠性
如图，O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得到△A1B1C1，则图中阴影部分的面积为____．
知识点：线段垂直平分线的性质、中心对称图形
某机店今年1～4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；其中正确的结论是____（填写序号）．
知识点：条形统计图、折线统计图
两车在两城间不断往返行驶：甲车从A城开出，乙车从B城开出，且比甲车早出发1小时，两车在途中距A、B两城分别为200公里和240公里的C处相遇；相遇后乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速若干公里/时，两车恰巧又在C处相遇；然后甲车再次提速5公里/时，乙车则提速50公里/时，两车恰巧又在C处相遇．那么从起行到第3次相遇，乙车共行驶了____小时．
知识点：分式方程的应用
若关于x的方程$\frac{1}{x-4}$+$\frac{m}{x+4}$=$\frac{m+3}{{x}^{2}-16}$无解，则m的值为____．
知识点：分式方程的解
已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF=1，则AB=____．
知识点：角平分线的性质、勾股定理、正方形的性质
端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是____调查．
知识点：全面调查与抽样调查
为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到A地进行销售．由于受道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A地．村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表：



柑橘总质量n/kg
100
150
200
250
300
350
400
450
500


完好柑橘质量m/kg
92.40
138.45
183.80
229.50
276.30
322.70
367.20
414.45
459.50


柑橘完好的频率$\frac{m}{n}$
0.924
0.923
0.919
0.918
0.921
0.922
0.918
0.921
0.919



①估计从该村运到火车站柑橘完好的概率为____（结果保留小数点后三位）；②若从该村运到A地柑橘完好的概率为0.880，估计从火车站运到A地柑橘完好的概率为____．
知识点：利用频率估计概率
学习了旋转对称图形，小明与小东研究如图所示的图案．小明说：“只需要把该图案的$\frac{1}{6}$绕其中心分别旋转60°、120°、180°、240°、300°后，由前后的图形就可以共同组成该图案．”小东说：“错了，应该把该图案的____．”“你说的真对，我是一叶障目，不识泰山啊”．你觉得小东该说什么，请在横线上把小东的补充完整．
知识点：旋转对称图形
计算：$\frac{6}{{a^2}-9}-\frac{1}{a-3}$=____．
知识点：分式的加减法
不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则$\frac{a-\frac{2}{3}b}{\frac{1}{2}a+2b}$=____．
知识点：分式的基本性质
小海同学是八（2）班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表：



月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12


人数
3
4
5
2
x
5
6
3
4
5
4
2



则该班同学生日时间在5月份的频率为____．
知识点：频数（率）分布表
已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A=35°，则∠BCD=____．
知识点：直角三角形斜边上的中线
某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性____．
知识点：抽样调查的可靠性
在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE=2CE，AB=3，则AD的长为____．
知识点：矩形的性质
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向____颜色的可能性大．
知识点：可能性的大小
如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是____（填序号即可）
知识点：折线统计图
已知反比例函数y=（k-1）x${}^{{k}^{2}-5}$，那么k的值是____．
知识点：反比例函数的定义
如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质
一组按规律排列的式子：$\frac{{b}^{2}}{a}$，$-\frac{{b}^{5}}{{a}^{2}}$，$\frac{{b}^{8}}{{a}^{3}}$，$-\frac{{b}^{11}}{{a}^{4}}$，…（ab≠0），则第n的个式子是____．
知识点：分式的定义
在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是____．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为____．
知识点：钟面角、生活中的旋转现象
关于x的分式方程$\frac{x+k}{x+1}$+$\frac{2x}{x+1}$=1的解为非正数，则k的取值范围是____．
知识点：分式方程的解、解一元一次不等式
下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，②本市初中生对全国中小生“安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况，③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛，④本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调查的是____．
知识点：全面调查与抽样调查
计算$\frac{2a}{{a^2}-16}$-$\frac{1}{a-4}$的结果是____．
知识点：分式的加减法
把如图所示五角星图案，绕着它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与自身重合，则旋转的度数至少为____．
知识点：旋转对称图形
如图，AB是⊙O的直径，紧挨着的三个正方形依次排列在直径AB上，且各有一个顶点在⊙O上，若两侧两个正方形边长分别为2和3，则中间正方形的边长为____．
知识点：正方形的性质
在Rt△ABC中，∠C=90°，点M是AB中点，∠A=25°，∠BCM=____．
知识点：直角三角形斜边上的中线
若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：



每大做作业时间t（时）
0＜t≤1
1＜t≤2
2＜t≤3
3＜t≤4
t＞4


人数
3
16
9
8
4



则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有____．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法____．（填“合适”或“不合适”）
知识点：抽样调查的可靠性
已知3x=4y=5z，x≠0，则$\frac{2x-3y+6z}{3x-2y+4z}$的值为____．
知识点：分式的基本性质、分式的化简求值
如图，四边形ABDE是长方形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE=AC，∠ADE=62°，则∠BAF的度数为____．
知识点：矩形的性质
一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同．从袋中任意摸岀一球，则摸到____球的可能性最大．（填“红色”、“黄色”或“白色”）
知识点：可能性的大小
已知函数$y=(n+1){x^{{n^2}-2}}$是反比例函数，则n的值为____．
知识点：反比例函数的定义
如图，点A表示的实数是____．
知识点：实数与数轴
要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是____．
知识点：统计图的选择
六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为____．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
若分式$\frac{\sqrt{3}}{x-4}$有意义，则x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、勾股定理、矩形的性质、翻折变换（折叠问题）
下列运动方式中：①钟表上钟摆的摆动，②投篮过程中球的运动，③“神十一”火箭升空的运动，④传动带上物体位置的变化，属于旋转的是____．
知识点：生活中的旋转现象
化简$\frac{2x}{x-1}$-$\frac{x}{1-x}$的结果是____．
知识点：分式的加减法
为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用____方式调査较好（填“普查”或“抽样调查”）．
知识点：全面调查与抽样调查
若关于x的方程$\frac{ax}{x-1}$=$\frac{3}{x-1}$+1无解，则a的值是____．
知识点：分式方程的解
如图，将香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转，当此图案第一次与自身重合时，其旋转角的大小为____．
知识点：旋转对称图形
在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边AD上的一个动点（与点A，D不重合），连接EO并延长，交BC于点F，连接BE，DF．下列说法：①对于任意的点E，四边形BEDF都是平行四边形；②当∠ABC＞90°时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是矩形；③当AB＜AD时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是菱形；④当∠ADB=45°时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是正方形．所有正确说法的序号是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、矩形的判定与性质、正方形的判定
某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是____（填序号）．
知识点：抽样调查的可靠性
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB中点，CD=BC=2，则AC=____．
知识点：直角三角形斜边上的中线
若$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=2，则$\frac{2x-xy+2y}{3x+5xy+3y}$=____
知识点：分式的基本性质、分式的化简求值
小明统计了他家12月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分布表：



通话时间x/min
频数（通话次数）


0＜x≤5
24


5＜x≤10
16


10＜x≤15
8


15＜x≤20
10


20＜x≤25
6



则通话时间不超过15min的频率为____．
知识点：频数（率）分布表
一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性____摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．
知识点：可能性的大小
函数$y=\frac{3}{x-2}$的自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围、反比例函数的定义
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点 E．若∠ADE=22.5°，BD=4，则OE的长为____．
知识点：矩形的性质
已知数轴上A、B两点的距离是$\sqrt{3}$，点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是____．
知识点：实数与数轴
下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择____统计图进行分析比较．



处理方式
回收利用
填埋
焚烧


占的百分比
4%
23%
73%



知识点：统计表、统计图的选择
代数式（x-2）0÷$\frac{x}{x-1}$有意义，则x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件、零指数幂
如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S，正方形的边长为2，则S=____．
知识点：中心对称图形
化简$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$结果是____．
知识点：分式的加减法
调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是____．（填“普查”或“抽样调查”）
知识点：全面调查与抽样调查
镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是____．
知识点：平行线的性质、生活中的旋转现象
若关于x的方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{3-x}$的解为正数，则m的取值范围是____．
知识点：分式方程的解、解一元一次不等式
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=$\sqrt{2}$，DF=2，则∠EDF=____°，线段AB的长度=____．
知识点：等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线
正三角形绕着它的旋转中心旋转____能够与它自身重合．
知识点：旋转对称图形
已知a，b，c是不为0的实数，且$\frac{ab}{a+b}=\frac{1}{3}，\frac{bc}{b+c}=\frac{1}{4}，\frac{ca}{c+a}=\frac{1}{5}$，那么$\frac{abc}{ab+bc+ca}$的值是____．
知识点：分式的基本性质、分式的化简求值
一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为____．
知识点：可能性的大小
为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是____（填写序号）．
知识点：抽样调查的可靠性
在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别是3-$\sqrt{7}$、2$\sqrt{7}$-2，那么A、B两点的距离AB=____．
知识点：实数与数轴
小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为____．



 通话时间x/min
0＜x≤5 
 5＜x≤10
10＜x≤15 
 15＜x≤20


 频数/通话次数
 20
16 
 9
5 



知识点：频数（率）分布表
如图，将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（5，3），E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、翻折变换（折叠问题）
如图，在矩形OAHC中，OC=8，OA=12，B为CH中点，连接AB．动点M从点O出发沿OA边向点A运动，动点N从点A出发沿AB边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接CM，CN，MN，设运动时间为t（秒）（0＜t＜10）．则t=____时，△CMN为直角三角形．
知识点：勾股定理、矩形的性质
已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． y与x之间的函数关系式____，当x=4时，求y=____．
知识点：反比例函数的定义
在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是____．
知识点：统计图的选择
要使分式$\frac{3x-2}{x+5}$有意义，x的取值应满足____．
知识点：分式有意义的条件
中央电视台大风车栏目图标如图（1），其中心为点O，半圆$\widehat{ACB}$固定，其半径为2r，车轮（阴影部分）为中心对称图形，每个轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆$\widehat{ACB}$内的轮片面积是不变的[如图（2）]，这个不变的面积值是____．
知识点：中心对称图形
既是矩形又是菱形的四边形是____．
知识点：正方形的判定
对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是____．
知识点：全面调查与抽样调查
已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=3，求$\frac{5a+7ab+5b}{a-6ab+b}$=____．
知识点：分式的加减法、分式的化简求值
15只茶杯的杯口都朝上，将其中的6只杯同时翻转称为一次运动，能否经过若干次运动使15只茶杯全部变为杯口朝下．____（填“能”与“不能”）
知识点：生活中的旋转现象
△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____．
知识点：旋转对称图形
如图，在以AB为斜边的两个直角△ABD和△ABC中，∠ACB=∠ADB=90°，CD=m，AB=2m，则∠AEB=____．
知识点：直角三角形斜边上的中线
袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性____（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．
知识点：可能性的大小
若关于x的方程$\frac{x+k}{x+1}$-1=$\frac{k}{x-1}$的解为负数，则k的取值范围是____．
知识点：分式方程的解、解一元一次不等式
化简：$\frac{-16{x}^{2}y}{20x{y}^{3}}$=____．
知识点：约分
若将三个数$-\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{11}$表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是____．
知识点：实数与数轴、估算无理数的大小
有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④40，25，12，17，35，29，24，19．你认为较具有随机性的样本是____（填序号）．
知识点：抽样调查的可靠性
小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：



通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20


频数（通话次数）
20
16
9
5



则通话时间超过15min的频率为____．
知识点：频数（率）分布表
若分式$\frac{1}{x-1}$有意义，则x的取值范围为____．
知识点：分式有意义的条件
如图，在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED：②△ABE≌△AHD：③BH=FH：④AB=HF⑤BC-CF=2HE．其中正确的有____
知识点：全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、矩形的性质
函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1(x＜1)}\\{\frac{2}{x}(x≥1)}\end{array}\right.$，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围是____．
知识点：一次函数的图象、反比例函数的图象
为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是____．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
知识点：统计图的选择
如图，这是小聪设计的正方形花边图案，该图案由正方形和三角形拼接组成（不重叠，无缝隙），它既是轴对称图形，又是中心对称图形．若图中阴影面积的和为36，则图中线段EF的长为____．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征
已知a+b=5，ab=3，$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$=____．
知识点：分式的加减法、分式的化简求值
调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用____（填“普查”或“抽样调查”）．
知识点：全面调查与抽样调查
如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是____（只需添加一个即可）
知识点：平行四边形的性质、正方形的判定
钟表的时针匀速旋转一周需12小时，则时针经过3小时后，时针所转过的角度为____，如果时针从12时开始，绕中心旋转了120°，则它所指向的具体数字是____．
知识点：生活中的旋转现象
化简：$\frac{6{a^2}-12a+6}{4a-4}$=____．
知识点：约分
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△ACD沿直线D2B（A→B方向）平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中C1D与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．当△AC1D和△BC2D2重复部分面积等于原△ABC纸片面积的$\frac{7}{25}$，则平移距离D2D1为____．
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，1），B（6，1），C（2，3）（1）△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF，则点A的对应点的坐标为____；（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内一点，其坐标为（a，b），则点M平移后的对应点M′的坐标为____；（3）△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT直接写出点B的对应点N的坐标为____；（4）在旋转过程中点B经过的路径长____；（5）在旋转过程中线段AB扫过的面积是____．
知识点：作图-轴对称变换、作图-平移变换、作图-旋转变换
转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是____．
知识点：可能性的大小
关于x的方程$\frac{mx}{x-3}$=$\frac{3}{x-3}$无解，则m的值是____．
知识点：分式方程的解
一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：____，理由是____．
知识点：抽样调查的可靠性
大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用____统计图来描述数据．
知识点：统计图的选择
当x=____时，分式$\frac{x+1}{2x-7}$无意义．
知识点：分式有意义的条件
如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是____．
知识点：实数与数轴
A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为____．
知识点：频数（率）分布直方图
一次函数y=-x+1与反比例函数$y=-\frac{2}{x}$，x与y的对应值如下表：



x
-3
-2
-1
1
2
3


y=-x+1
4
3
2
0
-1
-2


$y=-\frac{2}{x}$
$\frac{2}{3}$
1
2
-2
-1
-$\frac{2}{3}$



不等式-x+1＞-$\frac{2}{x}$的解为____．
知识点：一次函数的图象、反比例函数的图象
如图，等边△OBA和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）经过OB的中点C和AE的中点D，已知OB=16，则点F的坐标为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质
如图，在▱ABCD中，∠A=110°，BE平分∠ABC交AD于点E，则∠BED的度数为____．
知识点：平行四边形的性质
在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{5}{2×3}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如$\frac{1}{x(x+1)}$=$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$，仿照上述方法，若分式$\frac{3x}{{x}^{2}-x-2}$可以拆分成$\frac{A}{x+1}$$+\frac{B}{x-2}$的形式，那么 （B+1）-（A+1）=____．
知识点：分式的加减法、解二元一次方程组
下列调查：①了解一批节能灯管的使用寿命；②了解全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④坐飞机前，检查乘客是否携带违禁物品（安检）．其中适合用抽样调查的是____（填写序号）．
知识点：全面调查与抽样调查
矩形ABCD中，AC的中垂线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB=4，BE=3，则BF的长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、矩形的性质
如图，一棵小树被大风刮倒，要把它扶正，这种变换相当于以____为中心的____变换．
知识点：生活中的旋转现象
任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为____．①面朝上的点数小于2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数．
知识点：可能性的大小
约分：$\frac{2{a}^{3}bc}{6{a}^{4}c}$=____．
知识点：约分
如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠B=60°，那么EF=____cm．
知识点：菱形的性质、翻折变换（折叠问题）
矩形ABCD中，要使矩形ABCD成为正方形还需满足的条件是____（横线只需填一个你认为合适的条件即可）
知识点：正方形的判定
请指出下列调查中的样本是否具有代表性：（在横线上填“是”或“不是”）（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式：____（2）在公园里调查老年人的健康状况：____（3）在省城一所重点中学进行调查全省中学生零花钱的使用情况：____（4）随机选取一些商店进行调查商店使用环保购物袋的情况：____．
知识点：抽样调查的可靠性
护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用____统计图．
知识点：统计图的选择
如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，联结B′C′，当α+β=60°时，我们称△AB′C′是△ABC的“双旋三角形”，如果等边△ABC的边长为a，那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=____（用含a的代数式表示）．
知识点：等边三角形的性质、作图-旋转变换
使分式$\frac{x}{x+2}$有意义的x的取值范围为____．
知识点：分式有意义的条件
某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是____．
知识点：频数（率）分布直方图、扇形统计图
如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为____．
知识点：实数与数轴
要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是____．
知识点：全面调查与抽样调查
已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1；②若a=3，则b+c=9；③若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是____． （把所有正确结论的序号都填上）
知识点：分式的加减法
如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（3，6），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象分别交边BC、AB于点D、F，连结DF，△DEF与△DBF关于直线DF对称，当点E正好落在边OC上时，则k的值为____．
知识点：反比例函数的图象、矩形的性质、轴对称的性质
如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转____次得到的，每次旋转角度是____．
知识点：生活中的旋转现象
从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1张，抽出的恰好是：①偶数；②小于6的数；③不小于9的数，这些事件按发生的可能性从大到小排列是____（填序号）
知识点：随机事件、可能性的大小
如图所示，点A1，A2，A3……．An在x轴上，且OA1=A1A2=…•…=An-1An，分别过点A1，A2，A3…，…An作y轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3…Bn，分别过点B1，B2，B3……，．Bn作x轴的平行线交y轴交于点C1，C2，C3……：．Cn，连接OB1，OB2，OB3…OBn，得到△OB1C1，△D2B2E2．△D3B3E3……△DnBnEn，则△D2018B2018E2018图面积等于____．
知识点：规律型：图形的变化类、反比例函数图象上点的坐标特征
某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是____．
知识点：用样本估计总体
约分：$\frac{-25{a^2}b{c^3}}{15a{b^2}c}$=____．
知识点：约分
空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是____（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）
知识点：统计图的选择
如图，在菱形ABCD中，AB=BD=2，点E，F分别在边CD，BC上，且BF=CE．连接BE，DF相交于点H，连接AH，BD相交于点G．若BF：FC=2：1，则AH=____．
知识点：菱形的性质
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点，当点P运动到____时，四边形APDQ是正方形．
知识点：全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、正方形的判定
如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且CF=2DF=2，连接BE，EF，BF，且BF平分∠EBC，∠EFB=45°，连接CE交BF于点G，则线段EG的长为____．
知识点：角平分线的性质、矩形的性质
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．（Ⅰ）作出旋转后的图形；（Ⅱ）BD=____．
知识点：勾股定理、作图-旋转变换
要使分式$\frac{1}{x+1}$有意义，则x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为____．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布直方图
如图所示，已知OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．
知识点：实数与数轴
E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF=DF．若∠C=52°，那么∠ABE=____．
知识点：平行四边形的性质
请你举出一个适合抽样调查的例子：____；并简单说说你打算怎样抽样：____．
知识点：全面调查与抽样调查
已知分式$\frac{{x}^{2}-{a}^{2}-x+1}{x+1}$化简后的结果是一个整式，则常数a=____．
知识点：因式分解-十字相乘法等、约分、二次根式的定义
化简：$\frac{2x+2y}{5{a}^{2}b}$•$\frac{10a{b}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的结果是____．
知识点：分式的乘除法
已知一个函数的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式是____．
知识点：反比例函数的图象
小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时．请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由____．



月份
六月
七月
八月


用电量（千瓦时）
290
340
360


月平均用电量（千瓦时）
330



知识点：统计表
如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是____米．
知识点：生活中的旋转现象
已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为____．
知识点：一元二次方程的应用、矩形的性质
甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是____．
知识点：可能性的大小
已知y与x-3成反比例，当x=4时，y=-1；那么y与x的函数关系可以表示为y=____．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用____统计图．
知识点：统计图的选择
当分式$\frac{1}{x-3}$有意义时，则x满足的条件是____．
知识点：分式有意义的条件
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC=2cm，∠ABO=30°，则菱形 ABCD的面积是____．
知识点：菱形的性质
已知矩形ABCD，给出三个关系式：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD，如果选择关系式____作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形ABCD为正方形，理由是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、矩形的性质、正方形的判定
若关于x的分式方程$\frac{2}{x-2}+\frac{mx}{{x^2}-4}=\frac{3}{x+2}$无解，则m=____．
知识点：解分式方程
如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的大小为____．
知识点：平行四边形的性质
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．（Ⅰ）作出旋转后的图形；（Ⅱ） $\frac{CD}{DB}$=____．
知识点：作图-旋转变换
光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是____．
知识点：频数（率）分布直方图、扇形统计图
开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：____．
知识点：全面调查与抽样调查
化简x2÷（$\frac{2x}{y}$）2的结果为____．
知识点：分式的乘除法
反比例函数$y=\frac{k}{x}$经过（-3，2），则图象在____象限．
知识点：反比例函数的图象
下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____．
知识点：可能性的大小
化简：$\frac{m-3}{{m}^{2}-9}$=____．
知识点：约分
如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CD=2，AD=3，则边ED的长为____．
知识点：勾股定理、矩形的性质、翻折变换（折叠问题）
从3点整开始，分针至少顺时针旋转____度才能与时针重合．
知识点：一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用、钟面角、生活中的旋转现象
如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC=3∠BCE，BF=$\frac{5}{11}$DF，若FG=$\frac{3}{4}$，则AB的长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、勾股定理、菱形的性质
如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用____统计图表示．
知识点：统计图的选择
如图，C1是反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为____（x＞0）．
知识点：反比例函数的图象、反比例函数的性质、待定系数法求反比例函数解析式、关于x轴、y轴对称的点的坐标
要使式子$\frac{\sqrt{a+3}}{{a^2}-1}$在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件、二次根式有意义的条件