despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为____，又可以表示为____．对比两种表示方法可得____．化简，可得a2+b2=c2．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．
知识点：勾股定理的证明
甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则a-b=____．
知识点：一次函数的应用
某计算机中有、$\frac{1}{x}$、x2三个按键，以下是这三个按键的功能：（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下会变成7；（2）$\frac{1}{x}$：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，下$\frac{1}{x}$后会变成0.04；（3）x2：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下x2后会变成36．若一开始荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按$\frac{1}{x}$，第三下按x2，之后以、$\frac{1}{x}$、x2的顺序轮流按，则当他按了第20下后荧幕显示的数是____．
知识点：计算器—数的开方
请写出一个小于4的无理数：____．
知识点：估算无理数的大小
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为____．
知识点：坐标与图形性质
如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．根据你找到的密码钥匙，破译“祝你成功”真实意思是____．
知识点：坐标确定位置
如图为一次函数y=kx-b的函数图象，则k•b____0（请在括号内填写“＞”、“＜”或“=”）
知识点：一次函数的图象
函数y=$\frac{\sqrt{3x+1}}{x-1}$的自变量x取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
用四舍五入法得到的近似数14.0精确到____位，它表示原数大于或等于____，而小于____．
知识点：近似数和有效数字
如图，A点坐标为（2，3），B点坐标为（0，-3），将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段A'B，则点A'坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x=1的对称点的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-对称
据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．



年份
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000


税收收入/亿
48.98
127.45
203.65
204.30
281.20
402.77
571.70
2040.79
2821.86
6038.04
12581.51



从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是____，其中，____年与5年前相比，增长百分数最大；____年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了____倍（保留一位小数）．
知识点：函数的表示方法
已知$\sqrt{a-1}+{(ab-2)^2}=0$，则$\frac{1}{ab}+\frac{1}{(a+1)(b+1)}+\ldots +\frac{1}{(a+2008)(b+2008)}$的值为____．
知识点：非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、代数式求值
在平面直角坐标系中，将点P（2，0）向下平移1个单位得到P'，则P'的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
实数9的平方根是____．
知识点：平方根
直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作为长方形，以数轴上的原点O为圆心，长方形的对角线OB的长为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为____．
知识点：实数与数轴
佛山移动公司有一种手机资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出部分每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为y元，月市话通话时间为x（x＞40）分钟，则y与x的函数关系式为____．
知识点：函数关系式
在Rt△ABC中，直角边AC=BC=1，则斜边AB上的中线长____．
知识点：直角三角形斜边上的中线、等腰直角三角形
已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于____．
知识点：勾股定理的逆定理
用计算器求下列式子的值（精确到0.001）．（1）$\sqrt{16.64}$=____；（2）$\sqrt{9\;064}$=____；（3）-$\sqrt{0.538}$=____．
知识点：计算器—数的开方
甲、乙两人分别从各自家出发乘坐出租车前往智博会，由于堵车，两人同时选择就近下车，已知甲车在乙车前面200米的A地下车，然后分别以各自的速度匀速走向会场，3分钟后，乙发现有物品遗落在出租车上，于是立即以不变的速度返回寻找，找到出租车时，出租车恰好向会场方向行驶了100米，乙拿到物品后立即以原速返回继续走向会场，同时甲以先前速度的一半走向会场，又经过10分钟，乙在B地追上甲，两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟到达会场，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲行走的时间x（min）之间的关系如图所示，（乙拿物品的时间忽略不计），则A地距离智博会会场的距离为____．
知识点：一次函数的应用
线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为____．
知识点：坐标与图形性质
①$|{2-\sqrt{5}}|$=____．②$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}$=____．③写出-$\sqrt{5}$和$\sqrt{10}$之间的所有整数____．
知识点：估算无理数的大小
如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？试一试：____．
知识点：坐标确定位置
如图，（1）y=ax+b，（2）y=cx+b，（3）y=ex+b三个一次函数的图象分别由图中的（1）、（2）、（3）三条直线表示，用“＜”将a，c，e连接起来____．
知识点：一次函数的图象
函数y=$\sqrt{3x-2}$中自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
用四舍五入法取近似数：2.7982≈____（精确到0.01）．
知识点：近似数和有效数字
把点P（-2，3）绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为____．
知识点：中心对称、坐标与图形变化-旋转
已知点P（2，3）．（1）点P关于直线x=-1的对称点的坐标为____；（2）点P关于直线y=1的对称点的坐标为____；（3）一般的，点P（a，b）关于直线x=m的对称点的坐标为____，关于直线y=n的对称点的坐标为____，关于直线y=x的对称点的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是____．
知识点：实数与数轴、勾股定理
$\sqrt{81}$的平方根是____．
知识点：平方根
直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
已知A（a-5，2b-1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
一个正方形边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形周长为ycm，写出y与x的函数关系式____．
知识点：函数关系式
已知a，b为实数，且$\sqrt{2a+6}$+|b-$\sqrt{2}$|=0，则a+b的绝对值为____．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根
若三角形的三边a，b，c满足a：b：c=1：1：$\sqrt{2}$，则该三角形的三个内角的度分别为____．
知识点：勾股定理的逆定理、等腰直角三角形
函数的三种表示法是____、____、____．
知识点：函数的表示方法
借助计算器求出：$\sqrt{{4^2}+{3^2}}$=____，$\sqrt{{{44}^2}+{{33}^2}}$=____，$\sqrt{{{444}^2}+{{333}^2}}$=____，…，试猜想$\sqrt{44\ldots {4^2}+33\ldots {3^2}}$=____．
知识点：计算器—数的开方
如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为____．
知识点：几何体的展开图、勾股定理、勾股定理的逆定理
我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]=2，[4.1]=4，[3.99]=3．（1）$[\sqrt{2}]$=____；（2）若$[3+\sqrt{x}]=6$，则x的取值范围是____．
知识点：估算无理数的大小
在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3）为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标____．
知识点：坐标与图形性质
如图所示是某市区部分平面示意图，根据图中信息回答下列问题：（1）若公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为____，动物园可表示为____，图书馆可表示为____．（2）商业大厦的东北方是____，客运站位于商业大厦的____方向，市政府在____的西南方向，在____的东南方向．（3）若图中每个小正方形的边长为0.5cm，则火车站到中国银行的图上距离是____，实际距离为____．（4）找出图中两处距离相同的地点____．
知识点：坐标确定位置、勾股定理
近似数2.3456精确到百分位是____．
知识点：近似数和有效数字
一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+1的图象如图所示，当-1≤y＜3时，x的取值范围是____．
知识点：一次函数的图象
函数y=$\frac{\sqrt{2-3x}}{x}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
点P（a，b）关于二四象限的角平分线的对称点表示为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是____．
知识点：函数关系式
常见的图形变换与点的坐标变化规律有哪些？请阅读并补充下面的总结：（1）当横坐标乘以-1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于____轴对称；（2）当横坐标不变，纵坐标乘以-1时，所得图案与原图案关于____轴对称；（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向____（或向____）移动．（4）当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）某一个常数时，所得图案整体向____（或向____）移动．（5）当横坐标、纵坐标都变为原来的n倍（或n分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来的____倍（或____分之一）．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、坐标与图形变化-平移
49的平方根是____．
知识点：平方根
函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式y1＞y2的解集为____．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A．B两点对应的实数是$\sqrt{3}$和-1，则线段BC的长为____．
知识点：实数与数轴
表示函数的方法一般有____、____、____．
知识点：函数的表示方法
若$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，则ab的值为____．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根
用计算器计算$\sqrt{11}-\sqrt[3]{7}$≈____（结果精确到0.1）
知识点：计算器—数的开方
$\sqrt{21}$的小数部分是____．
知识点：估算无理数的大小
小明去A市旅游，在从景点回酒店的路上迷路了，他连续问了3个人，得到下列3种回答：甲：你住的酒店在这儿的东面；乙：从这儿到你住的酒店大约要走两站路；丙：你从这儿往东走，大约两站路的距离就是你住的酒店．你认为____的回答能帮助小明准确找到所住的酒店．
知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，AB为⊙M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为____．
知识点：坐标与图形性质、勾股定理
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5$\sqrt{2}$，则BD的长为____．
知识点：勾股定理、勾股定理的逆定理
如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是____．
知识点：正比例函数的图象
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\sqrt{3}$x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为____．
知识点：等边三角形的性质、含30度角的直角三角形、坐标与图形变化-旋转
小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是____．
知识点：近似数和有效数字
在函数y=$\frac{x-1}{x+2}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2016变换后所得的A点坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-对称
一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地．（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示．则货车到达B地后，快递车再行驶____h到达A地．
知识点：一次函数的应用
如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为____．
知识点：实数与数轴
有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=256时，输出的y等于____
知识点：算术平方根
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为____．
知识点：函数关系式
如图，在平面直角坐标系内，点A、点B的坐标分别为A（-7，0），B（5，0），现将线段AB向上平移9个单位，得到对应线段DC，连接AD、BC、AC，若AC=15，动点E从C点出发，以每秒3个单位的速度沿C→D→C作匀速移动，点F从点B出发，以每秒4个单位的速度沿B→A→B作匀速运动，点G从点A出发沿AC向点C匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．在移动过程中，若△CEG与△AFG全等，则此时的移动时间t的值为____．
知识点：全等三角形的性质、坐标与图形变化-平移
表示变量之间关系的常用方法有____，____，____．
知识点：函数的表示方法
把下列各数填入相应的横线上：-2，2π，-$\frac{3}{5}$，0，-3.7，$\sqrt{16}$，0.35，$\sqrt[3]{9}$整数：____；正有理数：____；无理数：____；负分数：____．
知识点：实数
已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为直线AC上一点，连接BD，若∠CBD=15°，则∠ABD=____度．
知识点：等腰直角三角形
估算$\sqrt{10}$≈____．（精确到0.1）
知识点：估算无理数的大小
一航行中的船，在A处看到它的南偏东60°方向上有一灯塔C，船以每小时30海里速度向东南方向航行，半小时后，到达B处看到灯C在船正东方向，则这时船与灯塔的距离BC=____海里．
知识点：方向角、勾股定理的应用
（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是____；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是____；（2）已知点Q的坐标为（2-2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标为_______．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是____三角形（直角、锐角、钝角）．
知识点：勾股定理的逆定理
如图，平面直角坐标系中有四个点，他们的横纵坐标均为整数，若在次平面直角坐标系内移动点A至第四象限A'处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A'横纵坐标仍是整数，则点A'的坐标可以为____（写出一个即可）
知识点：坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O顺时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
函数y=$\frac{3x}{x-2}$的自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如图，A在____，C在____位置（用经纬度表示）．
知识点：坐标确定位置
三峡大坝的修建大大提升了长江的航运能力，更多轮船得以穿行其中．现有某货船甲从A港口出发，逆流而上，途经B港口，再在C港口掉头返回，每到达港口将停靠30分钟．某旅游观光船乙从B港口出发前往A港口，再掉头返回，每到达港口将停靠45分钟．（两船掉头时间均忽略不计）．若两船同时出发，乙船回到B港口时甲船刚好再次到达B港口，两船之间的距离y（海里）与行驶时间x（小时）的关系如图所示．（假定水流速度不变，两船保持静水中的速度度不变）．已知乙船到达A港口时两船相距104海里，则乙船从B港口出发后，行驶____小时回到B港．
知识点：一次函数的应用
8.7963精确到0.01的近似数是____．
知识点：近似数和有效数字
已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为____．
知识点：坐标与图形性质
运城市出租车价格是这样规定的：不超过3千米付车费5元；超过的部分按每千米1.6元收费，已知小颖乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为____．
知识点：函数关系式
如图，在数轴上方作一个4×4的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，D得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E，使AE=AB，若点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表示的数是____．
知识点：实数与数轴
（-4）2的平方根是____，$\sqrt{81}$的算术平方根是____．
知识点：平方根、算术平方根
已知点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围是____．
知识点：解一元一次不等式组、关于原点对称的点的坐标
下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是____．（填序号）
知识点：实数
下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：



降价（元）
5
10
15
20
25
30
35


日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960



这个表反映了____个变量之间的关系，____是自变量，____是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件，如果售价为500元时，日销量为____件．
知识点：函数的表示方法
若三角形三个内角的比为1：2：1，则这个三角形是____．
知识点：等腰直角三角形
已知5+$\sqrt{11}$的整数部分为a，5-$\sqrt{11}$的小数部分为b，则a+b的值为____．
知识点：估算无理数的大小
如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m，BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为____．
知识点：勾股定理、勾股定理的逆定理
正比例函数的图象是____，当k＞0时，直线y=kx过第____象限，y随x的增大而____．
知识点：正比例函数的图象、正比例函数的性质
在函数y=$\frac{\sqrt{x}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如图，一架长3m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙角的距离为1.8m，则梯子顶端到地面的距离h为____m．
知识点：勾股定理的应用
已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=4，则点B的坐标为____．
知识点：坐标与图形性质
据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到____位．
知识点：近似数和有效数字
如果点P（x，y）关于直线x=2的对称点是（-3，4），那么P点的坐标是____
知识点：坐标与图形变化-对称
甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，以各自的速度匀速相向向而行．当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的$\frac{4}{3}$倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达A地．如图反映的是两车之间的距离y（千米）与乙车行数时间x（小时）之同的函数关系，则甲车在B地准备好相关物品共花了____小时．
知识点：一次函数的应用
点（3，-2）关于x轴的对称点是____，关于经过点（1，0）且平行y轴的直线L的对称点是____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、坐标与图形变化-旋转
如图，已知A1（0，1），${A_2}(\frac{\sqrt{3}}{2}，-\frac{1}{2})$，${A_3}(-\frac{\sqrt{3}}{2}，-\frac{1}{2})$，A4（0，2），${A_5}(\sqrt{3}，-1)$，${A_6}(-\sqrt{3}，-1)$，A7（0，3），A8（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{3}{2}$），${A_9}(-\frac{3\sqrt{3}}{2}，-\frac{3}{2})$…则点A2010的坐标是____．
知识点：坐标确定位置
直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为____．
知识点：函数关系式
如图，将一个长和宽分别为3，1的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴的正半轴于点A，则点A表示的实数是____．
知识点：实数与数轴
点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
给出下列判断：①若|a|=a，则a＞0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④代数式a2+1的值永远是正的；⑤$\frac{\sqrt{5}-1}{2}＞\frac{1}{2}$；其中判断正确的有____（填写序号即可）
知识点：倒数、非负数的性质：偶次方、实数
若y=（m-1）x+1是y关于x的一次函数，则m的取值范围是____．
知识点：一次函数的定义
49的平方根是____，$\sqrt{16}$算术平方根是____，
知识点：平方根、算术平方根
如图，函数y=-2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
若$\sqrt{73}$的整数部分是a，小数部分是b，则2a-b=____．
知识点：估算无理数的大小
在函数y=$\frac{x+2}{x-1}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为____．
知识点：正比例函数的图象
点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为____．
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．（1）点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的“双角坐标”为____；（2）若点P到x轴的距离为$\frac{1}{2}$，则m+n的最小值为____．
知识点：坐标与图形性质
中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为x尺，则可列方程为____．
知识点：数学常识、勾股定理的应用
如图，在边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为____（要写出自变量的取值范围）．
知识点：函数关系式
已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是____．
知识点：勾股定理的逆定理
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，4），过点B作直线l平行x轴，点P在直线l上运动．设点P的横坐标为a，记点B关于直线OP的对称点为B′，若点B′落在△OAP内部（不包括边上），则a的取值范围为____．
知识点：勾股定理、坐标与图形变化-对称
学校组织一队学生从学校出发去基地军训，队伍走了一段时间后，到达A地．此时队伍中的通讯员余鑫发现有一材料未带，立即按原路匀速跑步返回学校拿材料（拿材料的时间忽略不计），队伍则继续以步行速度前行．余鑫取得材料后，立即跑步追赶队伍，且恰好在基地追上学生队伍（两次跑步速度相同）．设队伍行进的时间为x（小时），余鑫与队伍之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图，则当余鑫第二次到达A地时，队伍距基地还有____千米．
知识点：一次函数的应用
如图，正方形ODBC中，OB=$\sqrt{2}$，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．
知识点：实数与数轴、勾股定理
近似数2.780精确到____．
知识点：近似数和有效数字
在平面直角坐标系xOy中，将点N（-1，-2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是____．
知识点：中心对称、坐标与图形变化-旋转
若点A（a，1）与点B（-3，b）关于原点对称，则ab=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
如图，直线y=kx+b经过A（-1，-2）和B（-3，0）两点，则不等式组2x＜kx+b＜0的解是____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
下列函数：①y=$\frac{x}{3}$，②y=2x-1，③y=$\frac{1}{x}$，④y=2-3x，⑤y=x2-1，其中是一次函数的有____（填序号）．
知识点：一次函数的定义
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4，则AB的长是____．
知识点：勾股定理的应用、等腰直角三角形
已知$\sqrt{78}$的小数部分记为a，则a可以表示为____．
知识点：估算无理数的大小
某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
坐标平面内一点M（b2+1，-$\sqrt{a}$-3）在第____象限．
知识点：点的坐标
在函数y=$\frac{x+3}{x}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是____．
知识点：算术平方根
在实数①$-\frac{7}{3}$，②0.010010001，③$\frac{\sqrt{2}}{2}$，⑤$-\frac{2}{π}$中，有理数是____（填序号）
知识点：实数
如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为____；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y-3=0\\ 2x-y+2=0\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知点M（3，-2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是____．
知识点：坐标与图形性质
按要求取近似值：0.81739≈____（精确到百分位）．
知识点：近似数和有效数字
某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式____．



数量x（千克）
2
3
4
5


售价y（元）
16.2
24.3
32.4
40.5



知识点：函数关系式
《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺）如果设竹梢到折断处的长度为x尺，那么折断处到竹子的根部用含x的代数式可表示为____尺，根据题意，可列方程为____．
知识点：数学常识、列代数式、勾股定理的应用
实数可以在数轴上找到对应点的位置，则实数与数轴上的点成____关系．
知识点：实数与数轴
如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB=$\sqrt{3}$，AB⊥OB，∠AOB=30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
点A（-1，-3）关于x轴对称点的坐标是____，关于原点对称的点坐标是____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
如图，在平面直角坐标系中，函数y=-2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞-2x的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
若函数y=kx+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是____．
知识点：一次函数的定义、一次函数的性质
一根蜡烛长18cm，点燃后每小时燃烧6cm，燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧的时间x（小时）之间的函数解析式是____，自变量x的取值范围____．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为____．
知识点：点的坐标
已知y=kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k=____．
知识点：函数的概念
满足-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{6}$的整数是____．
知识点：估算无理数的大小
计算：$\sqrt{8}$=____．
知识点：算术平方根
在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}y-{k_1}x={b_1}\\ y-{k_2}x=b{}_2\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值____．
知识点：坐标与图形性质
下列各数：①3.141  ②$0.7\dot 0\dot 1$③$\sqrt{5}-\sqrt{7}$④π  ⑤$±\sqrt{2.25}$⑥$-\frac{2}{3}$⑦0⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）．其中有理数是____；无理数是____．（填序号）
知识点：实数
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的各边长分别是5、12、13，△DEF的最大角的度数是____．
知识点：全等三角形的性质、勾股定理的逆定理
一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．



x/h
0
1
2
3
4
5


y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5



根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为____．
知识点：函数关系式
近似数40.6精确到____位．
知识点：近似数和有效数字
如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为____．
知识点：实数与数轴
若函数y=mx+1是一次函数，则常数m的取值范围是____．
知识点：一次函数的定义
如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，1），将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为y厘米，底边长为x厘米，则y与x的函数关系式是____（不写自变量的取值范围）．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端A距离地面的距离AO为4m，底端B远离墙的距离BO为3m，当它的顶端A下滑2m时，底端B在地面上水平滑行的距离是____m．
知识点：勾股定理的应用
若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是____．
知识点：点的坐标
点（2，3）关于原点对称的点的坐标是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
已知$\sqrt{23}≈4.80，\sqrt{230}≈15.17$，则$\sqrt{0.0023}$的值约为____．
知识点：估算无理数的大小
如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=70°，则∠2的度数为____．
知识点：平行线的性质、等腰直角三角形
已知$\sqrt{3.12}$≈1.766，$\sqrt{31.2}$≈5.586，则$\sqrt{3120}$≈____．
知识点：算术平方根
无限____小数叫做无理数．
知识点：实数
已知点P（-1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（4，3），P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为____．
知识点：坐标与图形性质、垂线段最短、点到直线的距离
如图，根据函数图象回答问题：方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+3}\\{y=ax+b}\end{array}\right.$的解为____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
函数y=（k+1）x+k2-1中，当k满足____时，它是一次函数．
知识点：一次函数的定义
用四舍五入法，将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是____．
知识点：近似数和有效数字
若△ABC的三边a，b，c满足a=5，b=12，c为奇数，且a+b+c能被3整除，则c=____，△ABC是____三角形．
知识点：勾股定理的逆定理
如图，数轴上点A所对应的数是____．
知识点：实数与数轴、勾股定理
在平面直角坐标系中，点（-7，2m+1）在第三象限，则m的取值范围是____．
知识点：点的坐标
如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管____米（焊接部分忽略不计）
知识点：等腰三角形的性质、勾股定理的应用
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜-x+3的解集是____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
已知等腰三角形周长为20，写出底边长y关于腰长x的函数解析式____，写出自变量的取值范围____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
估算：$\sqrt{20}$（误差小于0.1）≈____；$\sqrt[3]{-900}$（误差小于1）≈____．
知识点：估算无理数的大小
点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
$\frac{9}{25}$的算术平方根是____．
知识点：算术平方根
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={0，1，7}，B={-3，0，1}，则A+B=____．
知识点：实数
如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，△ADE是等腰直角三角形，其∠ADE=90°．若AB=2$\sqrt{3}$，AE=4$\sqrt{2}$，则△ACD的面积为____．
知识点：等边三角形的性质、勾股定理、等腰直角三角形
如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为____．
知识点：坐标与图形性质
0.720精确到____位，50780精确到千位的近似数是____．
知识点：近似数和有效数字
已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=$\frac{3}{4}$，CD=$\frac{13}{4}$，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为____．
知识点：勾股定理的逆定理
已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标____．
知识点：点的坐标
①点M在数轴上与原点相距$\sqrt{5}$个单位，则点M表示的实数为____，②数轴上到$-\sqrt{3}$的点距离为$\sqrt{3}$的点所表示的数是____．
知识点：实数与数轴
如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
点（-4，3）关于原点对称的点的坐标是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
计算：$\sqrt{4}$-（-$\frac{1}{3}$）=____．
知识点：实数的运算
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，$\sqrt{3}$），以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点A′，则点A′坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
小明从A出发沿东南方向前进50$\sqrt{2}$米到B地，再从B地向正西方向走200米到达C地，此时小明离A地____米．
知识点：方向角、勾股定理的应用
$\sqrt{9}$的算术平方根是____．
知识点：算术平方根
我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有____（注：填写出所有错误说法的编号）
知识点：实数
如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B1，使AB1=OA，以OB1为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA1B1，再延长OA1至B2，使A1B2=OA1，以OB2为底，在△OA1B1外侧作等腰直角三角形OA2B2，……，按此规律作等腰直角三角形OAnBn（n≥1，n为正整数），回答下列问题：（1）A3B3的长是____；（2）△OA2020B2020的面积是____．
知识点：规律型：图形的变化类、等腰直角三角形
李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为____



租碟数/张
卡中余额/元


1
30-0.8


2
30-1.6


3
30-2.4


…
…



知识点：函数关系式
一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}y=kx+b\\ y=x+2\end{array}\right.$的解为____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
点M（-5，3）关于直线x=1的对称点的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-对称
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c 且满足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，则△ABC是____三角形．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、勾股定理的逆定理
新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点（1-m，1+m）在第____象限．
知识点：正比例函数的定义
九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到____位．
知识点：近似数和有效数字
已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为____．
知识点：点的坐标
如图．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，在数轴上点A表示的实数是____．
知识点：实数与数轴
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为____．
知识点：等腰直角三角形、坐标与图形变化-旋转
已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm．则该弹簧总长y（cm）随所挂物体质量x（kg）变化的函数关系式为____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，-4），则点P关于原点对称的点的坐标为____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
对于实数a，b，给出以下判断：①若|a|=|b|，则$\sqrt{a}$=$\sqrt{b}$；②若|a|＜|b|，则a＜b；③若a=-b，则（-a）2=b2；④若（-a）3=-b3，则a=b，其中正确的判断的序号是____．
知识点：绝对值、算术平方根
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=$\frac{\sqrt{ab}}{a-b}$，如：3⊗2=$\frac{\sqrt{3×2}}{3-2}$=$\sqrt{6}$，那么8⊗12的运算结果为____．
知识点：实数的运算
把下列各数填在相应的大括号内：5，-π，-|-$\frac{1}{3}$|，$\frac{7}{3}$，$\sqrt[3]{27}$，$\sqrt{5}$，0整数{____}负分数{____}无理数{____}．
知识点：实数
如图，已知点A（2，2）关于直线y=kx（k＞0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是____．
知识点：坐标与图形变化-对称
-$\frac{8}{27}$的立方根为____．
知识点：立方根
一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，请你在下表中填写适当的数，并写出高h（m）与生长时间n（年）之间的关系式，h=____．



n（年）
2
4
6
8
 
…


h（m）
2.6
3.2
3.8
 
5.0
…



知识点：函数关系式
若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的交点坐标为（3，-5），则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}y={k_1}x+{b_1}\\ y={k_2}x+{b_2}\end{array}\right.$的解为____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为____．①小明中途休息用了20分钟．②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．③小明在上述过程中所走的路程为6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．
知识点：函数的图象
将1299万取近似值保留三位有效数字为____，该近似数精确到____位．
知识点：近似数和有效数字
比较下列各组数大小：（1）$\sqrt{140}$____12；（2）$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$____0.5；（3）π____3.14；（4）$\sqrt{2}$____3$\sqrt{2}$．
知识点：实数大小比较
如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是____．
知识点：点的坐标
在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是____三角形．
知识点：坐标与图形性质、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形
拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是____，自变量x必须满足____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…，请写出第6个数组：____．
知识点：规律型：数字的变化类、勾股数
在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，m）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
计算：（$\frac{1}{2}$）-1-|$\sqrt{3}$-2|=____．
知识点：实数的运算、负整数指数幂
有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是____．
知识点：算术平方根
把下列各数填在相应的大括号里：-（+4），|-3.5|，0，-$\frac{1}{3}$，10%，2016，-2.030030003…正分数集合：{____…}负有理数集合：{____…}无理数集合：{____…}非负整数集合：{____…}．
知识点：实数
点P（1，-2）关于直线y=1轴对称的点的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-对称
某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是____．
知识点：函数关系式
$\sqrt{16}$的平方根是____，$-\sqrt{64}$的立方根是____，如果$\sqrt{a}$的平方根是±3，则a=____．
知识点：平方根、算术平方根、立方根
如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在一次赛跑中，甲、乙两名运动员所跑的路程和时间的关系如图所示，从图中可以知道甲、乙两名运动员的速度分别是____．
知识点：函数的图象
如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC于D，P是BC上一点，过点P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接DE，DF，则△DEF是____三角形．
知识点：全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰直角三角形
比较大小：$\sqrt{10}$____3．（填“＞”、“=”或“＜”）
知识点：实数大小比较
中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点____．
知识点：坐标确定位置
已知点P（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是____．
知识点：解一元一次不等式、关于原点对称的点的坐标
已知点A（3+2a，3a-5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为____．
知识点：点的坐标
如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'，设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则不等式3x+b＞ax-3的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
观察下列勾股数第1组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1第2组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1第3组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1第4组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是____；第n组勾股数是____．
知识点：勾股数
计算：2-2+$\sqrt{4}$-|-3|=____．
知识点：实数的运算、负整数指数幂
5的平方根是____，算术平方根是____．
知识点：平方根、算术平方根
一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：（1）此变化过程中____是自变量，____是因变量；（2）树苗高度h与栽种的年数n的关系式为____；（3）栽种后____后，树苗能长到280厘米．



栽种以后的年数n/年
高度h/厘米


1
105


2
130


3
155


4
180


…
…



知识点：函数关系式
已知点P（3，3），Q（5，3），则线段PQ的中点坐标为____．
知识点：坐标与图形性质
有限小数都是有理数，无限小数都是无理数．____（判断对错）
知识点：实数
已知M（5，2）与关于直线y=x对称，则N点的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx}\\{y=ax+b}\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（km）与所用时间t（min）之间的函数关系如图，则小明的骑车速度是____km/min．
知识点：函数的图象
比较大小：-$\sqrt{2}$____-1（填“＞”、“=”或“＜”）
知识点：实数大小比较
将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上，设阴影部分△A1C1B2的面积为S1，△A2C2B3的面积为S2，…，△AnCnBn+1的面积为Sn，则S2=____；Sn=____．（用含n的式子表示）
知识点：规律型：图形的变化类、等腰直角三角形
某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作____．
知识点：坐标确定位置
$\sqrt[3]{64}$的平方根为____．
知识点：平方根、立方根
已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为____，自变量x的取值范围是____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
已知关于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
点P（x，y）在第四象限内，且|x|=2，|y|=5，P点关于原点的对称点的坐标是____．
知识点：坐标确定位置、关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第____象限．
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为____．
知识点：轴对称图形、坐标与图形变化-旋转
观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22-1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=____，b=____，c=____．
知识点：勾股数
若y=±$\sqrt{x}$（x＞0），则y____（填“是”或“不是”）x的函数．
知识点：函数的概念
点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
若$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$有意义，则自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
一组数为：$\sqrt{5}$，3$\sqrt{5}$，6$\sqrt{5}$，10$\sqrt{5}$，15$\sqrt{5}$…则第8个数是____．
知识点：算术平方根、规律型：数字的变化类
坐标原点（0，0）关于直线y=x+4翻折后的点的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
（-$\frac{1}{2}$）-2+$\sqrt{12}$-（1-$\sqrt{3}$）0=____．
知识点：实数的运算、零指数幂、负整数指数幂
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快____千米．
知识点：函数的图象
如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=-1\\ ax-y=-3\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P（n，-4），则关于x的不等式2x+m＜-x-2＜0的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为____．
知识点：坐标确定位置
勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为____．
知识点：勾股数
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，D为AB上的动点，以DC为斜边向右侧作等腰Rt△DCE，使∠CED=90°，连接BE，则线段BE的最小值为____．
知识点：线段的性质：两点之间线段最短、全等三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形