despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
如图，长方形ABCD的长AB=10cm,宽AD=6cm.正方形PQRH的四个顶点分别在AB、CD边上，将正方形PQRH向右平移.在这个运动过程中，下列结论正确的是（    ）
 
 A. 正方形的边长是变量 
 B. BQ的长是常量 
 C. 长方形QBCR的面积随AP的变化而变化 
 D. 长方形QBCR与长方形APHD的面积之和随AP的变化而变化
知识点：常量与变量
如图所示，△ABC的一边BC上的高是6cm,当三角形的顶点B沿BC所在的直线向点C运动时，△ABC的面积S发生了变化，在这个变化过程中，变量是________，常量是________.

知识点：常量与变量
能够组成全体实数的是(    ) 
 A. 自然数和负数 
 B. 正数和负数 
 C. 整数和分数 
 D. 有理数和无理数
知识点：实数与数轴
在  $\frac{ 3 3 } { 1 7 },\sqrt3,-\sqrt[ 3 ] 8,\pi,2022$  这五个数中,无理数的个数为(    ) 
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：实数与数轴
下列命题中真命题的个数是(    )
①零是最小的实数;
②数轴上的所有点都表示实数;
④不带根号的数都是有理数;
⑤无限小数不能化成分数;
③无理数就是带根号的数;
⑥无限不循环小数是无理数. 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 4 
 D. 5
知识点：实数与数轴
有一个数值转换器,原理如图所示,当输人a的值为64时,输出的b的值为____。

知识点：实数与数轴
实数和数轴上的点一一对应,无理数也可以在数轴上表示出来.
(1)如图①,点0是原点,点A在数轴上,且点A对应的实数为-2,过点A作AB垂直于数轴,且AB=1,,连接OB.以O为圆心,OB长为半径画弧,交数轴于点C,那么点C对应的实数为____;
(2)在(1)的条件下,若将线段OC向右平移,使得点O对应的实数为1,那么此时点C对应的实数为____;
(3)如图②,射线AB垂直数轴于点A,点A对应的数是3.请按照(1)中的方法,在数轴上用尺规作出表示  $\sqrt{ 1 0 }-2$  的点C(不写作法,保留作图痕迹).

知识点：实数与数轴
若a为实数时,  $\sqrt{ a ^ { 2 } }=-a,$  则实数a对应的点在数轴上的位置是(    ) 
 A. 原点的右侧 
 B. 原点的左侧 
 C. 原点或原点的右侧 
 D. 原点或原点的左侧
知识点：实数与数轴
求下列各式中x的值
$16x^2=81$  
知识点：算术平方根、平方根
在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值（在弹性限度内）.

(1)上表中，________是自变量：(2)不挂重物时的弹簧长是________cm;当所挂物体质量为6kg时（在弹性限度内），弹簧长是________cm;(3)弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为________.
知识点：函数关系式
求下列各式中x的值
 $(x-2)^2-25=0$ 
知识点：算术平方根、平方根
用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有5个正方形，第2个图案中有9个正方形，第3个图案中有13个正方形，第4个图案中有17个正方形，按此规律排列下去…

(1)第9个图案中正方形的个数为________;(2)设第n个图案中正方形的个数为m,按上述规律推断，则m与n之间的关系可以用式子表示为________.
知识点：函数关系式
求下列各式中x的值
 $(1+2x)^3-\frac{61}{64}=1$ 
知识点：算术平方根、平方根
计算
 $\sqrt{36}-\sqrt{3}-|\sqrt{3}-2|+\sqrt[3]{64}$ 
知识点：立方根
计算
 $\sqrt{(-4)^{2}}+\sqrt{2 \frac{1}{4}}+\sqrt[3]{3 \frac{3}{8}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}$ 
知识点：立方根
如图，在 $\triangle ABC$ 中， $AB=AC,AD\bot AB$ 交BC于点D， ∠BAC=  $120^{\circ},AD=4,$  则BC的长为（    ）
 
 A. 8 
 B. 10 
 C. 11 
 D. 12
知识点：含30度角的直角三角形
如图，  $\angle AOB=60^{\circ},$  点P在OA上，PC=PD，若OC=5cm，OD=8cm，则OP的长是（    ）
 
 A. 13 cm 
 B. 12cm 
 C. 8cm 
 D. 5cm
知识点：含30度角的直角三角形
如图， $\triangle ABC$ 是等边三角形，AB=10，点D是BC边上任意一点， $DE\bot AB$ 于点E， $DF\bot AC$ 于点F，则BE+CF的长是（    ）
 
 A. 5 
 B. 6 
 C. 8 
 D. 10
知识点：含30度角的直角三角形
如图， $\triangle ABC$ 是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD。若AD=2cm，则 $\triangle ABC$ 的周长为________cm.

知识点：含30度角的直角三角形
如图，在△ABC中,  $\angle A=30^{\circ},F$  为AC上一点，FD垂直平分AB，交AB于点D，线段DF上点E满足EF=2DE=2，连接CE、EB，若BE=EC，则CF的长为________。

知识点：含30度角的直角三角形
如图，在△ABC中,  $\angle C=45^{\circ},\angle A=15^{\circ},BC$  的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB的垂直平分线FH交AB于点F，交AC于点H。
（1）求 $\angle HBE$ 的度数；
（2）若AH=8，求EC的长度。

知识点：含30度角的直角三角形
如图，Rt△ABC $Rt\triangle ABC$ 中，  $\angle ACB=90^{\circ},\angle A=30^{\circ},\angle ABC$  的平分线BE交AC于点E。点D为AB上一点，且AD=AC，CD、BE交于点M。
（1）求∠DMB的度数；
（2）若CH⊥BE于点H，求证：AB=4MH.

知识点：含30度角的直角三角形
写出一个在 $1$ 到 $3$ 之间的无理数：____
知识点：实数与数轴
已知2a+7b+3的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{14}$ 的整数部分，求3a-b+c的平方根
知识点：算术平方根、平方根
5G开通了，某通信公司公布了收费标准，其中包月费129元时，超出部分国内拨打话费0.15元/分.由于业务多，小明的爸爸打电话已经超出了包月费.下表是超出部分国内拨打话费的收费标准.

(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)如果用x表示国内拨打超出时间，y表示国内拨打超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？(3)如果国内拨打电话超出10分钟，需多付多少电话费？(4)某次超出部分国内拨打电话的费用是5.4元，那么小明的爸爸国内拨打电话超出几分钟？
知识点：函数关系式
如图，在数轴上找出表示1+ $\sqrt{3}$ 的点A.

知识点：算术平方根、平方根、实数
如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上，开始时A点与M点重合，当△ABC向右运动时(A点与N点重合时运动停止)，重叠部分的面积发生了变化.

(1)指出在这个运动过程中的常量和变量；(2)试写出重叠部分的面积y(cm $^2$ )与MA的长度x(cm)之间的关系式；(3)当MA=4cm时，重叠部分的面积是多少？
 
知识点：函数关系式
神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接.向月球发射的无线电波到达月球并返回地面,共需2.57s,无线电波的传播速度是  $3\times{10^5}km/s,$  ,则月球与地面的距离是____km.(精确到1000 km)
知识点：近似数和有效数字
用计算器计算(结果精确到0.01): 
 $\left(1\right)-3\times\sqrt{ 1 1 }+2\sqrt[ 3 ] { 7 };\left(\right.$    $\left(2\right)\frac{ \pi} { 2 }-|\sqrt5-\sqrt7|+\frac{ 2 } { 3 }$  
知识点：近似数和有效数字
车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?”
请你利用所学的知识解释:为什么这两根轴不合格呢?
知识点：近似数和有效数字
一个四位数x先四舍五入到十位,所得的数为y,再将y四舍五入到百位,所得的数为z,再将:四舍五入到千位,所得的数恰好为  $3\times{10^3}.$  
(1)数x的最大值和最小值分别是多少?
(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位).
知识点：近似数和有效数字
阅读下面的材料并解答:
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作\ltx\gt,即当n为非负整数时,若  $n-\frac{ 1 } { 2 }\le x\ltn+$    $\frac{ 1 } { 2 },$  ,则\ltx\gt=n.如:\lt0\gt=\lt0.48\gt=0,\lt0.64\gt=\lt1.493\gt=1,\lt2\gt=2,\lt3.5\gt=\lt4.12\gt=4.......
(1)填空:\ltπ\gt=____(π为圆周率);
(2)如果\lt2x-1\gt=3,那么有理数x有最____(填“大”或“小”)值,这个值为____;
(3)求满足  $\ltx\gt=\frac{ 4 } { 3 }x$  的所有非负实数x的值;
(4)若m为正整数,求证:\ltx+m\gt=\ltx\gt+m.
知识点：近似数和有效数字
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）以格点为顶点画△ABC,使得三边长分别为 $\sqrt{13}$ ， $\sqrt{8}$ ， $\sqrt{17}$ ；（2）若Rt△DEF的三边长分别为m、n、d，满足 $\sqrt{m-3}=4n-n^2-4$ ，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形

知识点：算术平方根、平方根、实数
一水池的容积是90m  $^3$  ,现有蓄水10m $^3$  ,用水管以5m $^3$  /h的速度向水池注水，直到注满为止.则水池蓄水量V(m $^3$ )与注水时间t(h)之间的函数表达式为（    ） 
 A. $V=5t$  
 B. $V=10t$  
 C. $V=5t+10$  
 D. $V=80-5t$ 
知识点：函数的表示方法
把下列各数填人相应的括号内:  $-0.\dot{ 7 }\dot{ 8 },\sqrt6,-\frac{ 2 2 } { 7 },-3\frac{ 1 } { 4 },0,2,-3.1415926,20\%,$  $-1,3.1010010001\ldots$ (每相邻两个 $1$ 之间逐次增加 $1$ 个 $0$ ).
正数: {                                            ···}；
负数: {                                            ···}；
整数: {                                            ···}；
负分数: {                                            ···}；
无理数: {                                            ···}；
知识点：实数与数轴
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是（    ）
 
 A. y=x+15 
 B. y=-x+15 
 C. y=x+40 
 D. y=-x+40
知识点：函数的表示方法
均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（    ）
 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的表示方法
在函数y= $\sqrt{2x+3}$ 中，自变量x的取值范围是________.
知识点：函数的表示方法
【初步感知】(1)直接写出计算结果.
① $\sqrt{1^3}$ =________
② $\sqrt{1^3+2^3}$ =________
③ $\sqrt{1^3+2^3+3^3}$ =________
④ $\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}$ =________........
【深入探究】观察下列等式① $1+2=\frac{(1+2) \times2}{2}$ 
② $1+2+3=\frac{(1+3) \times3}{2}$ 
③ $1+2+3+4=\frac{(1+4) \times4}{2}$ 
④ $1+2+3+4+5=\frac{(1+5) \times5}{2}\ldots\ldots$ 根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容
（2）________= $\frac{(1+2023) \times2023}{2}$ 
（3） $1+2+3+\cdots+n+(n+1)=$ ________
【拓展应用】计算：
（4） $\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots+99^{3}+100^{3}}$ 
（5） $11^3+12^3+13^3+\cdots+19^3+20^3$ 
 
知识点：立方根、实数、实数大小比较、无理数
若函数 $y=\begin{cases}{\left|x\right|-1(x\le4)} \\ {2x+3(x\gt4)}\end{cases}$ ，则当x=5时，y=________,当函数值y=2时，自变量x的值为________.
知识点：函数的表示方法
若两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是________.

知识点：函数的表示方法
如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.（1）用含x的代数式表示AC+CE的长（2）请问AC+CE的值是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值：若不存在，请说明理由.（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想 $\sqrt{x^2+9}+\sqrt{(24-x)^2+16}$ 的最小值为多少？

知识点：立方根、实数、实数大小比较、无理数、平方根
为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如表数据：

(1)该轿车油箱的容量为________L,行驶150km时，油箱剩余油量为________L;(2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的函数表达式；(3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26L(中途不加油)，求A、B两地之间的距离.
知识点：函数的表示方法
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（    ）
 
 A. 9 
 B. 7 
 C. －9 
 D. －7
知识点：函数的表示方法
一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的表示方法
小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是________折.

知识点：函数的表示方法
如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为-1,1,CB⊥AB于点B,且BC=1.连接AC,在AC上截取CD=BC,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是(    )               
  
 A. $\sqrt5-1$  
 B. $\sqrt5-2$  
 C. $\sqrt5$  
 D. $1-\sqrt5$ 
知识点：实数与数轴
数轴上A、B两点分别表示数-1和  $\sqrt5,$  点C与点B关于点A对称,点D与点C关于原点对称,则点D表示的数为____。
知识点：实数与数轴
如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合,将圆沿数轴向右滚动2周,点A到达点A '的位置,则点A' 表示的数是____

知识点：实数与数轴
如图所示,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.
(1)在图①中,画一个面积为10的正方形;
(2)在图②、图③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.

知识点：实数与数轴
$x$ 是无理数,但 $\left(x-2\right)\left(x+6\right)$ 是有理数,则下列式子中是有理数的是(    )           
 A. $x^2$  
 B. $\left(x+6\right)^2$  
 C. $\left(x+2\right)\left(x-6\right)$  
 D. $\left(x+2\right)^2$ 
知识点：实数与数轴
(1)下面是小李探索  $\sqrt2$  的近似值的过程,请补充完整;我们知道面积是2的正方形的边长是  $\sqrt2,$    $\sqrt2\gt1.$  设  $\sqrt2=1+x,$  可画出如图所示的示意图.

由面积公式,可得  $x^2+$  ____=2.略去  $x^2,$  ,得方程____解得x=________.即  $\sqrt2\approx$  ____
(2)仿照上述方法,利用(1)的结论,再探究一次,使求得的  $\sqrt2$  的近似值更加准确.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程)
知识点：实数与数轴
淮安位于淮河与京杭运河交点，江准准扬文化的中心，自古为水运枢纽、南北要塞，素有“运河之都”之称，能够准确表示淮安这个地点位置的是（     ）  
 A. 北纬33.5° 
 B. 江苏省的中部 
 C. 东经119.15° 
 D. 东经119.15°，北纬33.5°
知识点：坐标确定位置
小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图
根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是________米；(2)小明在书店停留了________分；(3)本次上学途中，小明一共行驶了________米，从家到学校一共用了________分；
(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.问：在整个上学途中，哪个时间段小明的骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
知识点：函数的表示方法
生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：坐标确定位置
在某个电影院里，如果用(3,13)表示3排13号，那么2排7号可以表示为________
知识点：坐标确定位置
以水平数轴的原点0为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0)、(4,300°)，则点C的坐标表示为________

知识点：坐标确定位置
甲、乙两地相距8km,下图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y(单位：km)与从早晨7：00开始经过的时间x(单位：min)之间的关系.小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（    ）
 
 A. 0.2km/min 
 B. 0.15km/min 
 C. 0.12km/min 
 D. 0.1km/min
知识点：函数的表示方法
如图，A表示三经路与一纬路________字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3,1)  $\Rightarrow$  (3,2) $\Rightarrow$  (3,3) $\Rightarrow$  (2,3) $\Rightarrow$ (1,3)表示B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：(3,1) $\Rightarrow$ ( ________) $\Rightarrow$（________） $\Rightarrow$ (________（）) $\Rightarrow$ (1,3).

知识点：坐标确定位置
有一张地图，图上有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°方向上，在B地的南偏东45方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图示方法，保留作图痕迹；（2）画出C地到直线AB的最短距离路线图，保留作图痕迹.

知识点：坐标确定位置
下列式子中，y是x的正比例函数的是（    ） 
 A. y=－0.1x＋1 
 B. $y=\frac{x}{2}$  
 C. $y=2x^2$  
 D. $y^2=4x$ 
知识点：正比例函数的定义
函数、一次函数和正比例函数之间的关系是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：正比例函数的定义
小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（        ）
 
 A. 小李现在位置为第1排第2列 
 B. 小张现在位置为第3排第2列 
 C. 小王现在位置为第2排第2列 
 D. 小谢现在位置为第4排第2列
知识点：坐标确定位置
在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C,此时小霞在B地的（         ） 
 A. 北偏东20°方向上 
 B. 北偏西20方向上 
 C. 北偏西30°方向上 
 D. 北偏西40°方向上
知识点：坐标确定位置
已知关于x的函数 $y=({n-2})x^{\left|n\right|-1}-6$ 是一次函数，则n的值为________.
知识点：正比例函数的定义
已知 $y=({a+1})x^{a^2}+b-2$ 是正比例函数，则a-b=________
知识点：正比例函数的定义
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找出格点C.使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形,标出所有符合条件的格点C,用  $C_1、C_2、C_3$  ...…来表示.

知识点：实数与数轴
如图，字母 $O$ 对应的有序数对为（1,3），有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1,2），（5,1），（5,2），（5,2）,（1,3），这个英文单词为________

知识点：坐标确定位置
五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是在正方形网格棋盘中，由黑方先行，轮流奕子，在任何易方向（横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4)，若不让乙在短时间内获胜，则甲必须落子的位置是________

知识点：坐标确定位置
某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式，南偏东30°方向78千米的位置，可用代码表示为________
知识点：坐标确定位置
某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折.若某人付款14元，则他购买了________千克糯米：设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x\gt10)的函数表达式为________.y是x的________函数.
知识点：正比例函数的定义
如图，方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置分别用(2,2)、(4,3)来表示，现在要在小方格的顶点上确定一点C,连接AB、AC和BC后得三角形，且△ABC的面积为2.请你写出4个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置

$C_1$ ________、 $C_2$ ________、 $C_3$ ________、 $C_4$ ________
知识点：坐标确定位置
写出下列各题中y关于x的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.
(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系：(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；
(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总钱数y元与月数x之间的关系；(4)汽车由A市驶往相距310km的B市，它的平均速度为100km/h,汽车距B市的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的关系.
知识点：正比例函数的定义
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小方格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如从A到B记为A→B(+1,+3),从B到A记为B→A(-1,-3),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.那么图中：
（1）A→C(________，________)，B→D(________，________),C→________(+1,________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C+D请计算该甲虫走过的路线长度；（3）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2，+2)→(+1，-1)→(-2，+3)→(-1,-2),请在图中标出P的位置

知识点：坐标确定位置
在  $\sqrt2,0,-1,2$  这四个实数中,最大的数是(    ) 
 A. 0 
 B. -1 
 C. 2 
 D.   $\sqrt2$  
知识点：实数的运算
下列各组数中互为相反数的是(    ) 
 A. $5$ 和  $\sqrt{ \left( - 5 \right) ^ { 2 } }$   
 B. $-\left|-2\right|$ 和  $\sqrt[ 3 ] { - 8 }$   
 C.   $-\sqrt[ 3 ] 8$  和  $\sqrt[ 3 ] -8$   
 D. $-\left(-2\right)$ 和  $-\sqrt{ \left( - 2 \right) ^ { 2 } }$  
知识点：实数的运算
小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习:首先画数轴,原点为O,在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=3,如图所示.以O为圆心,OB长为半径作弧,交数轴正半轴于点P.则点P所表示的数介于(    )
 
 A. 1和2之间 
 B. 2和3之间 
 C. 3和4之间 
 D. 4和5之间
知识点：实数的运算
实数  $-\sqrt2$  的相反数是;____
 
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小(填“\gt”“\lt”或“=”):
  $\sqrt7$  ____ $3$ ; 
 
知识点：实数的运算
$|\sqrt3-2|\times\left(3-\pi\right)^0+\sqrt[ 3 ] -8.$  
知识点：实数的运算
如图是一个数值转换机的示意图,请从方框内的4个数中选择一个有理数和一个无理数,并计算输出结果.

知识点：实数的运算
满足  $m\gt|\sqrt{ 1 0 }-1|$  的整数m的值最小是(    ) 
 A. 5 
 B. 4 
 C. 3 
 D. 2
知识点：实数的运算
正整数a、b分别满足  $\sqrt[ 3 ] 53\lt$    $a\lt\sqrt[ 3 ] 98,\sqrt2\ltb\lt\sqrt7,$  则  $b^2=$  (    ) 
 A. 4 
 B. 8 
 C. 9 
 D. 16
知识点：实数的运算
14.如图，将1， $\sqrt{2}$， $\sqrt{3}$ 三个数按图中方式排列，若规定(a,b)表示第a排第b列的数，则(5,4)与(51,31)表示的两个数的积是（       ）       
 A. 1 
 B. $\sqrt{2}$  
 C. $\sqrt{3}$  
 D. $6$ 
知识点：坐标确定位置
$-\sqrt3$  的绝对值的相反数是____; 
知识点：实数的运算
$1-\sqrt2$  的绝对值的相反数是____;
知识点：实数的运算
实数c、d在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是(    )
 
 A. c\gtd 
 B. |c|\gt|d| 
 C. -c\ltd 
 D. c+d\lt0
知识点：实数大小比较
若实数p、q、m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,且满足p+q+m+n=0,,则绝对值最小的数是____

知识点：实数大小比较
已知a、b是实数,且|a|\gt|b|,a\lt0,b\gt0,试比较a、b、-a、-b的大小关系____:(用“\lt”连接)
知识点：实数大小比较
(1)比较大小:  $\sqrt2+$  1 ____  $\sqrt5$  (填“\gt”“\lt”或“=”);
(2)在进行(1)的大小比较时,我们发现还可以利用数形结合法来解决问题,借助三角形三边关系,在方格纸上构造出以这三个数为三边的三角形,从而得出结论,请在图①中画出相应的图形(设小正方形的边长为1);
(3)用(2)中的方法在图②中画图比较大小:  $\sqrt{ 1 3 }-\sqrt2$  ____  $\sqrt5$  (填“\gt”“\lt”或“=").

知识点：实数大小比较
下列无理数中,与3最接近的是(    )       
 A.  $\sqrt6$  
 B.  $\sqrt7$  
 C.  $\sqrt{ 1 0 }$  
 D.  $\sqrt{ 1 1 }$ 
知识点：实数大小比较
已知  $a=2-\sqrt5,b=\sqrt5-2,c=5-\sqrt5,$  用“\lt”将  a、  b、c连接:____
知识点：实数大小比较
通过估算，比较各组两个数的大小：
$\left(1\right)-\sqrt3$  和  $1-\frac{ \pi} { 2 };$   
$\left(2\right)\frac{ \sqrt5 + 1 } { 2 }$  和1.5.
知识点：实数大小比较
比较大小(填“\gt"“\lt"或“=”):
  $\left(1\right)\frac{ \sqrt5 } { 5 }$  ____  $\frac{ \sqrt6 } { 6 };$   
 $\left(2\right)\frac{ \sqrt[ 3 ] { 5 } } { 2 }$  ____  $\frac{ \sqrt[ 3 ] { 8 } } { 3 }.$  
知识点：实数大小比较
(1)与  $\sqrt[ 3 ] 900$  最接近的整数是;____ 
 $\left(2\right)\sqrt{ 2 1 }$  的小数部分是____
知识点：实数大小比较
利用作差法,比较  $\frac{ \sqrt{ 1 3 } - 1 } { 2 }$  和 $\frac{3}{2}$ 的大小,
知识点：实数大小比较
$-\sqrt{2}$ ____  $-\sqrt3;$  
知识点：实数的运算
$\frac{ \sqrt3 } { 3 }$  ____  $\frac{ \sqrt2 } { 2 };$
知识点：实数的运算
$\sqrt5-3$  ____  $\frac{ \sqrt5 - 2 } { 2 }.$ 
知识点：实数的运算
计算：
$\sqrt{9}+\left|-5\right|-2^2$ 
知识点：实数的运算
144的平方根是±12的数学表达式是 
 A.  $\sqrt{ 1 4 4 }=12$  
 B.  $\sqrt{ 1 4 4 }=\pm12$  
 C.  $\pm\sqrt{ 1 4 4 }=\pm12$  
 D.  $\pm\sqrt{ 1 4 4 }=12$ 
知识点：平方根
下列各数中,一定没有平方根的是 
 A. -a 
 B.   $-a^2+1$   
 C.   $-a^2$   
 D.   $-a^2-1$  
知识点：平方根
下列说法中正确的是 
 A. 任何数都有两个平方根 
 B.   $\left(-1\right)^2$  的平方根是-1 
 C. 如果一个数为正数,那么这个数的平方根也一定为正数 
 D. 如果一个数有两个不相等的平方根,那么这个数一定是正数
知识点：平方根
49的平方根是____
知识点：平方根
若一个数的平方等于5,则这个数等于____.若一个数的一个平方根是-5,则这个数是____.
知识点：平方根
如图是一个数值转换机,若输出的结果为-32,则输人的x的值为____。

知识点：平方根
求下列各数的平方根
81
知识点：平方根
求满足下列各方程的未知数的值.
$25x^2-16=0$ 
知识点：平方根
如图①，将射线0X按逆时针方向旋转  $\beta^{\circ}$  角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a ,那么我们规定用(a,  $\beta$ )表示点P在平面内的位置，并记为P(a,B),例如，图②中，如果0M=8，∠X0M=110°，那么点M在平面内的位置记为M(8,110),根据图形，解答下面的问题：（1）如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么0N=________；∠XON=________；（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A(5,30)、B(12,120),试求A、B两点之间的距离并画出图形；（3）如图④，点A、点B在射线OX上，点A、B在平面内的位置分别记为(a,0)、(2a,0),点A、E、C在同一条直线上，且OE=BC.用等式表示∠OEA与∠ACB之间的数量关系，并证明.

知识点：坐标确定位置
$\sqrt{ \left( - 2 \right) ^ { 2 } }$  的平方根是____
知识点：平方根
在平面直角坐标系中，点 $P\left(-3,a^2+1\right)$ 所在的象限是（        ） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
已知 $0\ltx\lt1$ ,那么在① $x$ ;② $\sqrt{x}$ ;③ $\frac{1}{x}$ ;④ $x^2$    中,最大的数是________(只需填写序号即可)
知识点：实数的运算
我们规定运算符号 $\otimes$ 的意义:当a\gtb时,a⊗b=a+b;当a≤b时,a⊗b=a-b,其他运算符号意义不,按上述规定,计算  $\left(\sqrt3\otimes\frac{ 3 } { 2 }\right)+$  $\left[\left(1-\sqrt3\right)\otimes\left(-\frac{ 1 } { 2 }\right)\right]$  的结果为____。
知识点：实数的运算
为了比较  $\sqrt5+$  1与  $\sqrt{ 1 0 }$  的大小,小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行研究.
(1)小伍同学利用计算器得到了  $\sqrt5\approx2.236,$    $\sqrt{ 1 0 }\approx3.162,$  所以确定  $\sqrt5+1$  ____  $\sqrt{ 1 0 }\left(\right.$  (填“\gt”“\lt”或“=”);
(2)小陆同学受到前面学习的在数轴上用点表示无理数的启发,构造出如图所示的图形,其中  $\angle C=90^{\circ},BC=3,$  点D在BC上且BD=AC=1..请你利用此图进行计算与推理,帮小陆同学对  $\sqrt5+1$  和  $\sqrt{ 1 0 }$  的大小做出准确的判断.

知识点：实数的运算
任何实数a,可用  $\lbrack{a}\rbrack$   表示不超过a的最大整数,如  $\left[4\right]=4,\left[\sqrt3\right]=1.$  现对72进行如下操作:72 $\left[\sqrt{ 7 2 }\right]=8$    $\left[\sqrt8\right]=2$   $\left[\sqrt2\right]=1,$  ,这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地:
(1)对81只需进行________次操作后变为1;
(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是____.
知识点：实数的运算
阅读下面的文字,解答问题:
大家知道  $\sqrt2$  是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此  $\sqrt2$  的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用  $\sqrt2-1$  来表示  $\sqrt2$  的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为  $\sqrt2$  的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:  $\because\sqrt4\lt\sqrt7\lt\sqrt9,$  即  $2\lt\sqrt7\lt3,$    $\therefore\sqrt7$  的整数部分为2,小数部分为  $\sqrt7-2.$  请解答: 
 $\left(1\right)\sqrt{ 1 7 }$  的整数部分是________,小数部分是____
(2)①如果  $\sqrt5$  的小数部分为  $a,\sqrt{ 1 3 }$  的整数部分为b.,则  $a+b-\sqrt5=$  ____;
②已知  $2+\sqrt6$  的小数部分为  $a,5-\sqrt6$  的小数部分为b,求a+b的值.
(3)已知  $10+\sqrt3=x+y,$  其中x是整数,且0\lty\lt1,,求x-y的相反数.
知识点：实数的运算
在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（         ） 
 A. (5,4) 
 B. (4,5) 
 C. (-4,5) 
 D. (-5,4)
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
若点M(x,y)满足(x-y) $^2$ =x $^2$ +y $^2$ -2，则点M所在象限是（         ） 
 A. 第一或第二象限 
 B. 第一或第三象限 
 C. 第二或第四象限 
 D. 不能确定
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
若点P(m－2，m＋1）在x轴上，则m=________
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
在平面直角坐标系中，若点P(1-m,5-2m)在第二象限，则整数m的值为________
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
求下列各数的平方根
$\frac{25}{121}$ 
知识点：平方根
求下列各数的平方根
1.69
知识点：平方根
若点A(-a,b)在第一象限，则点B(a,b)在第________象限
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
若点P(m+1,m)在第四象限，则点Q(-3,m+2)在第________象限.
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
求下列各数的平方根
$2\frac{2}{49}$ 
知识点：平方根
求下列各数的平方根
$\left(-2\frac{1}{4}\right)^2$ 
知识点：平方根
求下列各数的平方根
$10^{-4}$ 
知识点：平方根
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列4个点并顺次连接：A(0,2)、B(-1,0)、C(5,0)、D(3,4);（2）求(1)中四边形ABCD的面积

知识点：坐标与图形性质、点的坐标
求满足下列各方程的未知数的值.
$(2x+1)^2=169$ 
知识点：平方根
在平面直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AB长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N,若点N的坐标为(2-n,2n-6),则n的值是（      ） 
 A. 3 
 B. 4 
 C. 5 
 D. 6
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
求满足下列各方程的未知数的值.
$4(x-1)^2=9$ 
知识点：平方根
在平面直角坐标系中，将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”.例如点(-2，-1)是点(1,2)的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为（       ） 
 A. 第一或第二象限 
 B. 第二或第三象限 
 C. 第二或第四象限 
 D. 第一或第三象限
知识点：坐标与图形性质、点的坐标
求满足下列各方程的未知数的值.
$\frac{1}{2}(x-1)^2-32=0$ 
知识点：平方根
下列有关平方根的叙述,正确的个数是①如果a存在平方根,那么a\gt0;②如果a没有平方根,那么a\lt0;③若  $a\gt0,x^2=a,$  则a是x的一个平方根;④任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数;⑤任何一个非负数的平方根都不大于这个数 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：平方根
已知  $3a^mb^5$  与  $-\frac{ 1 } { 1 0 }b^na^3$  的和是单项式,则  $n^2-m^2$  的平方根是____
知识点：平方根
已知正数x的两个平方根是m和m+b,且  $m^2x+\left(m+b\right)^2x=4,$  则x=____
知识点：平方根
若  $\left(a^2+b^2-1\right)^2=16,$  则  $a^2+b^2$  的值为____
知识点：平方根
已知(x+y+3)(x+y-3)=72,则x+y的值为____
知识点：平方根
(1)已知一个正数的两个平方根之差为a(a\gt0),试用含a的式子表示这个正数;
(2)已知4-n与2n+1是一个正数的平方根,求这个正数.
知识点：平方根
已知  $|x+y-5|+\left(xy-6\right)^2=0,$  试求  $x^2+y^2$  的平方根;
知识点：平方根
如果a、b分别是2022的两个平方根,那么a+b-ab=____
知识点：平方根
小明是一位善于思考、勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使  $i^2=-1,$  那么  $\left(-i\right)^2=$  -1,因此-1就有两个平方根了.进一步,小明想:因为  $\left(\pm2i\right)^2=-4,$  ,所以-4的平方根就是±2i;因为  $\left(\pm3i\right)^2=-9,$  所以-9的平方根就是±3i.请你根据上面的信息解答下列问题:
(1)求-16,-25的平方根.
(2)求  $i^3、i^4、i^5、i^6、i^7、i^8$  的值,你发现了什么规律?将你发现的规律用式子表示出来.
知识点：平方根
新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号拥有27354台设备,约40000根管路,约50000个MCC报验点, 电缆拉放长度约1200千米其中准确数是(    ) 
 A. 27354 
 B. 40 000 
 C. 50 000 
 D. 1200
知识点：近似数和有效数字
用四舍五人法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是(    ) 
 A. 0.1(精确到0.1) 
 B. 0.05(精确到千分位) 
 C. 0.05(精确到百分位) 
 D. 0.0502(精确到0.0001)
知识点：近似数和有效数字
某市某部门年初收人预算为  $9.23\times{10^6}$  元,关于近似数  $9.23\times{10^6},$  是精确到(    ) 
 A. 百分位 
 B. 百位 
 C. 千位 
 D. 万位
知识点：近似数和有效数字
用四舍五人法取近似值,将数0.0158精确到千分位的结果是.____
知识点：近似数和有效数字
近似数4.26精确到____位
知识点：近似数和有效数字
用四舍五人法按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示.
(1)567899(精确到百位);
(2)0.0040783(精确到0.0001);
(3)349995((精确到百位); 
 $\left(4\right)8.03\times{10^4}$  (精确到千位).
知识点：近似数和有效数字
把a精确到百分位的近似数是3.27,则a的取值范围是(    ) 
 A. 3.265\lta\lt3.275 
 B. 3.265≤a\lt3.275 
 C. 3.265\lta≤3.275 
 D. 3.265≤a≤3.275
知识点：近似数和有效数字
用四舍五人法得到的近似数a≈2.1,b=2.10,那么a,b的关系是(    ) 
 A. a=b 
 B. a\gtb 
 C. $a\ltb$  
 D. 以上情况都有可能
知识点：近似数和有效数字
如图所示,数轴上点A表示的数是-1,O是原点, 以AO为边作正方形AOBC, 以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于  $P_1、P_2$  两点,则点  $P_1$  表示的数是________,点 $P_2$  表示的数是____(结果精确到0.01,参考数据;  $\sqrt2=$    ${1.414,\sqrt3\approx1.732}).$  

知识点：近似数和有效数字
已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+3n的平方根.
知识点：平方根
用四舍五人法对315000取近似数,并精确到万位,可表示为____.
知识点：近似数和有效数字
国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会,发布会上透漏全国人口已达14.12亿人,近似数14.12亿精确到________位.
知识点：近似数和有效数字
若的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解,则的平方根为____
知识点：平方根
9的算术平方根是 
 A. ±3 
 B. 3 
 C. -3 
 D.   $\sqrt3$  
知识点：算术平方根
在下列结论中,正确的是 
 A. $\sqrt{\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\pm\frac{5}{4}$  
 B.  $x^2$ 的算术平方根是x 
 C.  $-x^2$ 一定没有平方根 
 D. $\sqrt{4}$ 的平方根是 $\pm\sqrt2$ 
知识点：算术平方根
$\frac{ 9 } { 1 6 }$  的算术平方根为____;____是100的平方根;  $\sqrt{ 2 5 }$  的算术平方根为____;  $\left(-6\right)^2$  的平方根为____.
知识点：算术平方根
化简:  $\left(\sqrt{ 4 9 }\right)^2=$  ____;  $;\sqrt{ 0 . 0 1 ^ { 2 } }=$  ____;  
$\left(-\sqrt7\right)^2=$  ____  $;\sqrt{ \left( - 4 \right) ^ { 2 } }=$  ____;  
$\left(\sqrt{a}\right)^2\left(a\ge0\right)=$ ____;  $i\sqrt{ a ^ { 2 } }=$  ____
知识点：算术平方根
求下列各数的算术平方根.
169
知识点：算术平方根
如图,一艘船由A港沿北偏东  $60^{\circ}$  方向航行10 km至B港,然后再沿北偏西  $30^{\circ}$  方向航行10 km至C港.
(1)求A、C两港之间的距离(结果精确到0.1km,参考数据:  $\sqrt{ 2 0 0 }\approx14.14,\sqrt{ 3 0 0 }\approx$  17.32);
(2)确定C港在A港的什么方向.

知识点：算术平方根
若方程  $\left(x-5\right)^2=19$  的两根为和b,且a\gtb,则下列结论中正确的是 
 A. a是19的算术平方根 
 B. b是19的平方根 
 C. a-5是19的算术平方根 
 D. b+5是19的平方根
知识点：算术平方根
已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简  $\sqrt{ a ^ { 2 } }-|a+c|-\sqrt{ \left( c - b \right) ^ { 2 } }-\sqrt{ \left( - b \right) ^ { 2 } }$  的结果是（    ）
 
 A. 2c-2b 
 B. -2c 
 C. -2a-2c 
 D. 0
知识点：算术平方根
求下列各数的算术平方根.
$1\frac{24}{25}$ 
知识点：算术平方根
求下列各数的算术平方根.
10-6
知识点：算术平方根
求下列各数的算术平方根.
$\sqrt{0.09}$ 
知识点：算术平方根
求下列各数的算术平方根.
$\left(-\frac{4}{9}\right)^2$ 
知识点：算术平方根
求下列各数的算术平方根.
$(\pi-4)^2$ 
知识点：算术平方根
如图①,C地位于A、B两地之间,甲步行直接从C地前往B地,乙骑自行车由C地先回A地,再从A地前往B地(在A地的停留时间忽略不计).已知两人同时出发且速度不变,乙的速度是甲的2.5倍, 设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为  $y_1m,y_2m,$  图②中线段OM表示  $y_1$  与x的函数图像.
(1) 甲的速度为________m/min, 乙的速度为________m/min;
(2)在图②中画出  $y_2$  与x的函数图像;
(3)求甲、乙两人相遇的时间.
知识点：一次函数的应用
在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,请结合图像解答下列问题:
(1)请写出甲的骑行速度为________米/分,点M的坐标为________;
(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(3)请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.

知识点：一次函数的应用
如图所示,在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,要证明△ABD≅△ACE,,需补充的条件是（    ）
 
 A. ∠B=∠C 
 B. ∠D=∠E 
 C. ∠DAE=∠BAC 
 D. ∠CAD=∠DAC
知识点：全等三角形的应用
如图所示,下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是(    )
 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：全等三角形的应用
如图,CG=GD,AB⊥CD,垂足为点G.E、F是AB上两点,下列结论不正确的是(    )
 
 A. EC=ED 
 B. CF=FD 
 C. ∠ECD=∠EDC 
 D. ∠DCF=∠CEF
知识点：全等三角形的应用
如图,点BE、C,F在一条直线上,AB∥DE,,且AB=DE,请添加一个条件________，使能够利用“SAS”判定△ABC≅△DEF.
 
知识点：全等三角形的应用
如图,点C在BD上,∠B=  $\angle D=40^{\circ},AB=CD,BC=DE,$  则∠ACE的度数是____

知识点：全等三角形的应用
如图, 在四边形B CFD中,DF=BC=8,CE与BD的延长线交于点A,且DF与AC互相平分,若AB=10,则四边形B CFD的周长为____

知识点：全等三角形的应用
如图,已知AD平分∠BAC, AB=AC.求证:△ABD≅△A CD.

知识点：全等三角形的应用
在平面直角坐标系中,以方程2x-3y=6的解为坐标的点组成的图形是 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知方程 $\left\{\begin{array}{l}x+y=2, \\ 2x-y=7\end{array}\right.$ 的得解为 $\left\{\begin{array}{l}x=3, \\ y=-1\end{array}\right.$ ，则直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面直角坐标系中位于 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n) ,则关于x、y的方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y-4=0 \\ 2x-y+m=0\end{array}\right.$ 的解为 
 A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=5\end{array}\right.$  
 B. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=3\end{array}\right.$  
 C. $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=1\end{array}\right.$  
 D. $\left\{\begin{array}{l}x=9, \\ y=-5\end{array}\right.$ 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线  $y=-\frac{ 1 } { 2 }x+b-1$  上,则常数b=____
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图,函数y=ax和y=kx+b的图像相交于点A,根据图像可知方程ax=kx+b的解为____

知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图像交于点P(2,4),则 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=4\end{array}\right.$ 是方程组____的解.
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图,直线  $l_1\colon y=x-1$  1与直线  $l_2\colon y=-\frac{ 1 } { 2 }x+2$  在同一直角坐标系中交于点A(2,1).
(1)直接写出方程组的解:____
(2)请判断三条直线y=x-1  $y=x-1,y=-\frac{ 1 } { 2 }x+2,y=$  $\frac{ 1 } { 4 }x+\frac{ 1 } { 2 }$  是否经过同一个点,并说明理由

知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图,直线  $l_1$  的函数表达式为y=-3x+3,且  $l_1$  与x轴交于点D,直线  $l_2$  经过点A、B,直线  $l_1,l_2$  交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线  $l_2$  的函数表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线  $l_2$  上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

知识点：一次函数与二元一次方程（组）
方程组 $\left\{\begin{array}{l}ax+y=3 \\ x+by=-1\end{array}\right.$ 所对应的一次函数图像如图所示,则2a+b的值为
 
 A. -5 
 B. 3 
 C. 5 
 D. -3
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
直线y=-x+3向上平移m个单位长度后,与直线y=-2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是 
 A. -2\ltm\lt1 
 B. m\gt-1 
 C. -1\ltm\lt1 
 D. m\ltl
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
平面直角坐标系x0y中,点P的坐标为(3m,-4m+4),一次函数y=  $\frac{ 4 } { 3 }x+12$  的图像与x轴y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,则m的取值范围为 
 A. m\gt-1或m\lt0 
 B. -3\ltm\lt1 
 C. -1\ltm\lt0 
 D. -1≤m≤1
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如果方程组无解,那么直线y=(-k+1)x-3不经过第____象限
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点.设k为整数,当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时,k的值为____
知识点：一次函数与二元一次方程（组）