despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
如图 , △ ABC 的三个顶点分别为 A ( 1 , 2 ) 、 B ( 4 ,2 ) , C ( 4 , 4 ) . 若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\neq0)$   第一象限内的图像与△ ABC 有交点 , 则 k 的取值范围是（    ）
 
 A. $1\le k\le4$  
 B. $2\le k\le8$  
 C. $2\le k\le16$  
 D. $8\le k\le16$ 
知识点：反比例函数综合题
如图 , 直线 $y=-\frac{1}{2}x+b$  与 x 轴交于点 A , 与双曲线  y=- \frac{4}{x}(x0)  交于点 B . 若 $S_{\triangle AoB}=2$ , 则b的值为（    ）
 
 A. 4 
 B. 3 
 C. 2 
 D. 1
知识点：反比例函数综合题
验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y ( ° ) 与镜片焦距 x ( m ) 的对应数据如下表 :根据表中数据 , 可得 y 关于 x 的函数表达式为（    ）
 
 A. $y=\frac{100}{x}$  
 B. $y=\frac{x}{100}$  
 C. $y=\frac{400}{x}$  
 D. $y=\frac{x}{400}$ 
知识点：反比例函数的应用
已知正比例函数 $y_1$ 的图像与反 比例函数 y _2 的图像相交于点 A ( 2 , 4 ) , 下列说法正确的是（    ） 
 A. $反比例函数y_2的表达式为y_2=-\frac{8}{x}$  
 B. 两个函数图像的另一交点的坐标为 ( 2 , -4 ) 
 C. $当x\lt-2或0\ltx\lt2时,y_1\lty_2$  
 D. 正比例函数 y _1 与反比例函数 y _2 都随 x 的 增大而增大
知识点：反比例函数的应用
已知 ab ≤ 0 , 一次函数 y = ax - b与反比例函数 $y=\frac{a}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的应用
如图 , 一次函数 $y=k_1x+b({k_1\ne0})$  的图像与反比例函数   $y=\frac{k_{2}}{x}(k_2\neq0)$ 的图像相交于 A ( 2 , 3 ) , B ( 6 , 1 ) 两点 , 当 k  x+bfrac{k_{2}}{x}   $kx+bx 的取值范围是（    ）
 
 A. x \lt 2  
 B. 2\lt x \lt 6  
 C. x   \gt 6  
 D. 0\lt x \lt 2 或  x\gt6 
知识点：反比例函数的应用
如图 , 点 A 的坐标是 ( ― 2 , 0 ) ,点 B 的坐标是 ( 0 , 6 ) , C 为 OB 的中点 , 将△ ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 90 ^∘后得到△ A ' BC ′ . 若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$  的图像恰好经过A'B的中点D,则k的值是（    ）
 
 A. 9 
 B. 12 
 C. 15 
 D. 18
知识点：反比例函数的应用
下列说法中 , 正确的是（    ） 
 A. 带根号的式子一定是二次根式 
 B. $\sqrt{x^{2}+1}$一定是二次根式   
 C. $\sqrt{x+y}$ 一定是二次根式 
 D.  二次根式的值必是无理数
知识点：二次根式的定义
使 $\sqrt{x-1}$ 有意义的实数 x 的取值范围是 ( ) 
 A. x ≥ 1 
 B. x ≥ 0 
 C. x ≥ -1 
 D. x ≤ 0
知识点：二次根式的定义
已知实数 x 、 y 满足 $||x-4|+\sqrt{y-8}=0$ , 则以x、 y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ） 
 A. 20 或 16 
 B. 20 
 C. 16 
 D. 以上答案均不对
知识点：二次根式的定义
下列式子没有意义的是（    ） 
 A. $\sqrt{-3}$  
 B. $\sqrt{0}$  
 C. $\sqrt{2}$  
 D. $\sqrt{(-1)^{2}}$ 
知识点：二次根式的定义
$若\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x}+1在实数范围内有意义,则x的取值范围是$ ________ 
 A. $x\geqslant\frac{1}{2}$  
 B. $x\leqslant\frac{1}{2}$  
 C. $x=\frac{1}{2}$  
 D. $x\neq\frac{1}{2}$ 
知识点：二次根式的定义
$若\sqrt{a-1}+b^2-4b+4=0,则ab的值为$ （    ） 
 A. -2 
 B. 0 
 C. 1 
 D. 2
知识点：二次根式的定义
$\sqrt{( \frac{1}{2})^{2}}的值是$ （    ） 
 A. $\frac{1}{2}$  
 B. $-\frac{1}{2}$  
 C. $\frac{1}{2}或-\frac{1}{2}$   
 D. $\frac{1}{4}$ 
知识点：二次根式的定义
已知 m 为任意实数 , 则下 列各式中 , 一定成立的是（    ） 
 A. $(\sqrt{m})^2=m$  
 B. $\sqrt{m^{2}+2m+1}=m+1$  
 C. $\sqrt{m^{2}}=m$  
 D. $(\sqrt{m^{2}+1})^2=m^2+1$ 
知识点：二次根式的定义
实数 a , b 在数轴上对应点的位置如图所示 , $化简|a|+\sqrt{(a-b)^{2}}的结果是$ （    ）
 
 A. — 2 a ＋ b  
 B. a - b 
 C. — b 
 D. b
知识点：二次根式的定义
下列等式正确的是（    ） 
 A. $(\sqrt{3})^2=3$  
 B. $\sqrt{(-3)^{2}}=-3$  
 C. $\sqrt{3^{3}}=3$  
 D. $(-\sqrt{3})^2=-3$ 
知识点：二次根式的定义
若 1 ≤ x ≤ 2 , $则|x-3|+\sqrt{(x-1)}$  的值为（    ） 
 A. 2 x -4 
 B. — 2  
 C.  4-2 x 
 D. 2
知识点：二次根式的定义
已知化简 $\sqrt{(3-a)^{2}}+\sqrt{(a-5)^{2}}$  的结果为 2 , 则实数 a 的取值范围为（    ） 
 A. a ≥ 5  
 B. 3 ≤ a ≤ 5 
 C. a ≤ 3 
 D. a = 3 或 a = 5  
知识点：二次根式的定义
$计算\sqrt{2}\times\sqrt{8}的结果是$ （    ） 
 A. $4\sqrt{2}$  
 B. 4 
 C. $\sqrt{10}$  
 D. 2
知识点：二次根式的乘除法
下列计算正确的是（    ） 
 A. $\sqrt{(-9) \times(-16)}=\sqrt{-9}\times\sqrt{-16}=(-3)\times(-4)=12$  
 B. $\sqrt{-25}\times\sqrt{-4}=\sqrt{(-25) \times(-4)}=\sqrt{100}=10$  
 C. $\sqrt{12a}\cdot\sqrt{ \frac{1}{3}a}=\sqrt{12a \cdot\frac{1}{3}a}=\sqrt{4a^{2}}=2a(a\ge0)$  
 D. $\sqrt{8}\cdot\sqrt{2a}=\sqrt{8 \cdot2a}=\sqrt{16a^{2}}=4a(a\geqslant0)$ 
知识点：二次根式的乘除法
$计算((-\sqrt{3})\times(-\sqrt{6})的结果是$ ________ 
 A.  3 
 B. $3\sqrt{2}$   
 C. $2\sqrt{3}$  
 D. $\sqrt{3}$ 
知识点：二次根式的乘除法
下面的推导中 , 开始出错的步骤是（    ）
 ∵ $2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2} \times3}=\sqrt{12},①$$-2\sqrt{3}=\sqrt{(-2)^{2} \times3}=\sqrt{12},②$ 
$∴2\sqrt{3}=-2\sqrt{3}③∴2=-2.④$  
 A. ①  
 B. ② 
 C. ③ 
 D. ④
知识点：二次根式的乘除法
$下列各数中,与2\sqrt{5}的乘积为有理数的是$ （    ） 
 A. $2+\sqrt{5}$  
 B. $2-\sqrt{5}$  
 C. $-2+\sqrt{5}$  
 D. $-\sqrt{5}$ 
知识点：二次根式的乘除法
$-2\sqrt{3}与-3\sqrt{2}$ 的大小关系是（    ） 
 A. $-2\sqrt{3}\gt-3\sqrt{2}$  
 B. $-2\sqrt{3}\lt-3\sqrt{2}$  
 C. $-2\sqrt{3}=-3\sqrt{2}$  
 D.  无法确定
知识点：二次根式的乘除法
若 $\sqrt{44}=2\sqrt{a},\sqrt{54}=3\sqrt{b},则a＋b的$ 值为（    ） 
 A. 13 
 B. 17 
 C. 24 
 D. 40
知识点：二次根式的乘除法
$化简\sqrt{-a^{3}}的结果是$ （    ） 
 A. $a\sqrt{a}$  
 B. $-a\sqrt{a}$  
 C. $a\sqrt{-a}$  
 D. $-a\sqrt{-a}$ 
知识点：二次根式的乘除法
$计算\sqrt{10}\div\sqrt{2}的结果是$ （    ） 
 A. $\sqrt{5}$  
 B. 5 
 C. $\frac{1}{2}\sqrt{5}$  
 D. $\frac{1}{2}\sqrt{10}$ 
知识点：二次根式的乘除法
下列化简结果错误的是（    ） 
 A. $\sqrt{ \frac{36}{49}}=\frac{6}{7}$  
 B. $\sqrt{1 \frac{9}{25}}=1\frac{3}{5}$  
 C. $\sqrt{ \frac{48}{49}}=\frac{4 \sqrt{3}}{7}$  
 D. $-\sqrt{ \frac{8}{9}}=-\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ 
知识点：二次根式的乘除法
使等式 $\frac{ \sqrt{x-3}}{ \sqrt{x+1}}=\sqrt{ \frac{x-3}{x+1}}$成立的 $x$ 的取值范围是 （    ） 
 A. x \gt -1 
 B. x ≥ 3 
 C. x \lt ― 1 或 x \gt 3 
 D. x \lt -1 或 x ≥ 3
知识点：二次根式的乘除法
如果 ab ≥ 0 , a + b ≤ 0 , 那么下列各式 : $①\sqrt{ \frac{a}{b}}=\frac{ \sqrt{a}}{ \sqrt{b}};②\sqrt{ \frac{a}{b}}\cdot\sqrt{ \frac{b}{a}}=1③\sqrt{ab}\div\sqrt{ \frac{a}{b}}=-b.$  其中正确的有（    ） 
 A. ①② 
 B. ②③ 
 C. ①③ 
 D. ①②③
知识点：二次根式的乘除法
若把  $x\sqrt{- \frac{1}{x}}$ 中根号外的因式移入根号内 , 则转化后的结果是（    ） 
 A. $\sqrt{x}$  
 B. $\sqrt{-x}$  
 C. $-\sqrt{x}$  
 D. $-\sqrt{-x}$ 
知识点：二次根式的乘除法
计算 $3\sqrt{ \frac{1}{5}}\div\frac{ \sqrt{5}}{3}$ 的结果是（    ） 
 A. 1 
 B. 9 
 C. $\frac{1}{5}$  
 D. $\frac{9}{5}$ 
知识点：二次根式的乘除法
下列说法不正确的是（    ） 
 A. 可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图条形统计图 
 B. 能清楚地反映出数量增减变化情况的统计图是折线统图 
 C. 为了清楚地知道各科成绩，可以选择制作条形统计图 
 D. 为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系应选择扇形统计图
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列调查适合采用抽样调查的是（    ） 
 A. 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 
 B. 调查一批节能灯泡的使用寿命 
 C. 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 
 D. 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
知识点：调查收集数据的过程与方法
某同学为了了解某市火车站2019年“国庆”长假期间每的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天的乘车人数是这个问题的（    ） 
 A. 总体 
 B. 个体 
 C. 样本 
 D. 以上都不对
知识点：调查收集数据的过程与方法
为调查某大型企业员工对企业的满意程度以下样本最具代表性的是（    ） 
 A. 企业男员工 
 B. 企业年满50岁的员工 
 C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 
 D. 企业新进员工
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图是某手机店2019年1~5月音乐手机销售额的统计图根据图中的信息，可以判断相邻两个月中音乐手机销售额变化最大的是（    ）
 
 A. 1~2月 
 B. 2~3月 
 C. 3~4月 
 D. 4~5月
知识点：调查收集数据的过程与方法
2017年12月8日，以“数字工匠]玉汝于成[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕，某学校为了解学生这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了计，绘制了如图所示的两幅统计图.下列四个选项中错误的是（    ）
 
 A. 抽取的学生人数为50 
 B. “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% 
 C. a=72° 
 D. 全校“不了解”的人数估计有428
知识点：调查收集数据的过程与方法
某校为了了解八年级全体男生的身体发育情况，对其中2名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位cm),将所得数据整理后，绘制成如下频数分布表：

下列三个结论：①这次抽样调查的样本是20名男生；②数分布表中的数据a=0.3;③身高在167cm以上（包括167cm)的男生有9名.其中正确的有（    ） 
 A. ①② 
 B. ②③ 
 C. ①③ 
 D. ①②③
知识点：调查收集数据的过程与方法
在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形.若中间个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为（    ） 
 A. 0.2 
 B. 32 
 C. 0.25 
 D. 40
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列事件为必然事件的是（    ） 
 A. 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个是红球 
 B. 三角形的内角和为180° 
 C. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 
 D. 抛抑一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
知识点：调查收集数据的过程与方法
“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（    ） 
 A. 确定事件 
 B. 必然事件 
 C. 不可能事件 
 D. 随机事件
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列说法：①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生；②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生；③如果一件事情不可能发生，那么它就是必然事件.其中正确的个数是（    ） 
 A. 0 
 B. 1 
 C. 2 
 D. 3
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列成语描述的事件为随机事件的是（    ） 
 A. 水涨船高 
 B. 守株待兔 
 C. 水中捞月 
 D. 缘木求鱼
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列事件中，发生的概率大于0且小于1的是（    ） 
 A. 太阳从西方慢慢升起 
 B. 小树会慢慢长高 
 C. 水往低处流 
 D. 某大桥在20分钟内有60辆汽车通过
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列说法正确的是（    ） 
 A. 任意挪一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 
 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在下雨 
 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 
 D. “a是实数， $\left|a\right|$ ≥0”是不可能事件
知识点：调查收集数据的过程与方法
某篮球队员罚球投篮的命中率大约是90.8%,下列说法错误的是（    ） 
 A. 他罚球投篮2次，一定全部命中 
 B. 他罚球投篮2次，不一定全部命中 
 C. 他罚球投篮1次，命中的可能性较大 
 D. 他罚球投篮1次，不命中的可能性较小
知识点：调查收集数据的过程与方法
把12个球（除颜色外没有区别）放入一个不透明的箱子中，每次将球搅拌均匀后，1个球记下颜色后放回箱子中，要使得摸到白球、红球的频率分别在 $\frac{1}{3}$ 、 $\frac{2}{3}$ 附近摆动，的白球、红球的个数分别为（    ） 
 A. 3、9 
 B. 9、3 
 C. 4、8 
 D. 8、4
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：平行四边形的性质
如图，将△ ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是（    ）
 
 A. AC=AD 
 B. AB $\bot$ EB 
 C. BC=DE 
 D. ∠A=∠EBC
知识点：平行四边形的性质
小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（    ）
 
 A. ①② 
 B. ①④ 
 C. ③④ 
 D. ②③
知识点：平行四边形的性质
如图 , 在菱形 ABCD 中 , 对角线 AC 与 BD 交于点 O , AC = 8 , BD = 6 , OE ⊥ BC , 垂足为 E , 则OE的长为（    ）
 
 A. 4   
 B. $\frac{12}{5}$  
 C. $\frac{24}{5}$  
 D. 5
知识点：平行四边形的性质
如图 , 在口 ABCD 中 , AB = 2 , BC = 3 . 按图中的尺规作图作出射线 CN 交 BA 的延长线于点 E , 则 AE 的长是（    ）
 
 A. $\frac{1}{2}$   
 B. 1 
 C. $\frac{6}{5}$  
 D. $\frac{3}{2}$ 
知识点：平行四边形的性质
如图 , 在四边形 ABCD 中 , AC 平分∠ BAD , ∠ ACD = ∠ ABC = 90 ° , E 、 F分别为 AC , CD 的中点 , ∠ D = α , 则∠ BEF 的度数为（    ） 
 A. a 
 B. 180 ° -2 a 
 C. 270 ° -3 α 
 D. 360 ° -4 α
知识点：平行四边形的性质
如图 , 在矩形 ABCD 中 , AB = 3 , BC = 4 , EB / DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3 ,则 AE 的长是（    ）
 
 A. $\sqrt{7}$  
 B. $\frac{3}{8}$  
 C. $\frac{7}{8}$  
 D. $\frac{5}{8}$ 
知识点：平行四边形的性质
如图 , 在平面直角坐标系中 , △ ABC 的顶点 A 在第一象限 , 点 B 、 C 的坐标分别为 ( 2 , 1 ) , ( 6 , 1 ) , ∠ BAC = 90 ° , AB = AC , 直线 AB 交 y 轴于点 P . 若△ ABC 与△ A ' BC 关于点 P 成中心对称 , 则点 A ' 的坐标为（    ） 
 A. ( -4 , -5 ) 
 B. ( ― 5 , -4 ) 
 C. ( -3 , -4 ) 
 D. ( --4 , -3 )
知识点：平行四边形的性质
下列是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：中心对称图形
为了了解2019年昆明市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是（    ） 
 A. 2019年昆明市八年级学生是总体 
 B. 每名八年级学生是个体 
 C. 1000名八年级学生是总体的一个样本 
 D. 样本容量是1000
知识点：调查收集数据的过程与方法
小明和同学做“抛挪质地均匀的硬币试验”获得的部分数据如下表：

若抛挪硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近（    ） 
 A. 20 
 B. 300 
 C. 500 
 D. 800
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ）
 
 A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 
 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% 
 C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% 
 D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角的度数是108°
知识点：调查收集数据的过程与方法
某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率；绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ）
 
 A. 不透明的袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 
 B. 挪一枚质地均匀的正六面体散子，向上的面的点数是偶数 
 C. 先后两次挪一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 
 D. 先后两次挪一枚质地均匀的正六面体散子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图 , 在△ ABC 中 , AB = 2 , BC = 3 . 6 , ∠ B = 60 ° , 将△ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到△ ADE , 当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时 , CD 的长为（    ）
 
 A. 1.6 
 B. 1.8 
 C. 2 
 D. 2.6
知识点：矩形的性质
如图 , 在□ ABCD 中 , CD = 2 AD , BE ⊥ AD 于点 E , F 为 DC 的中点 , 连接 EF 、BF , 下列结论 : ①∠ ABC = 2 ∠ ABF ; ② EF = BF ; ③ S _m 形 D = 2 S _Δ B ﹔④∠ CFE =3∠ DEF . 其中正确的有（    ）
 
 A. 1 个 
 B. 2 个 
 C. 3 个 
 D. 4 个
知识点：矩形的性质
如图 , 有一矩形纸片 ABCD , AB = 3 , AD = 5 , 折叠纸片 , 使点 A 落在 BC 边上的 E 处 , 折痕为PQ , 当点 E 在 BC 边上移动时 , 折痕的端点 P , Q 也随之移动 . 若限定点 P 、 Q 分别在 AB 、 AD边上移动 , 则点 E 在 BC边上可移动的最大距离为（    ）
 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 4 
 D. 5
知识点：矩形的性质
下列各式  $\colon\frac{a}{5},\frac{n}{2m},\frac{1}{2 \pi},\frac{a}{b}+1,\frac{a+b}{3},\frac{y}{5}-\frac{1}{z}$  其中分式有（    ） 
 A. 1 个 
 B. 2 个 
 C. 3 个 
 D. 5个
知识点：分式的定义
把分式 $\frac{xy}{x-3y}$ 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍 , 则分式的值（    ） 
 A. 不变 
 B. 扩大为原来的 2 倍 
 C. $缩小为原来的\frac{1}{2}$  
 D.  扩大为原来的 4 倍
知识点：分式的定义
$若分式\frac{x^{2}-1}{x+1}的值为0,则x的值为$ （    ） 
 A.  ± 1  
 B. 0 
 C. — 1  
 D. 1
知识点：分式的定义
如图 , 下面的计算过程中 , 开始出现错误的是（    ）
 
 A. ① 
 B. ② 
 C. ③ 
 D. ④
知识点：分式的定义
如果 $a^2+2a-1=0$  , 那么代数式 $(a-\frac{4}{a})\cdot\frac{a^2}{a-2}$   的值是（    ） 
 A. -3 
 B. — 1 
 C. 1 
 D. 3
知识点：分式的定义
关于 x 的分式方程 $\frac{7x}{x-1}+5=\frac{2m-1}{x-1}$ 有增根 , 则 m 的值为（    ） 
 A. 1 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：分式的定义
如图 , 若 x 为正整数 , 则表示 $\frac{(x+2)^{2}}{x^{2}+4x+4}-\frac{1}{x+1}$ 的值的点落在（    ）
 
 A.  段①  
 B. 段② 
 C. 段③ 
 D. 段④
知识点：分式的定义
张华在一次数学活动中 , 利用 " 在面积一定的矩形中 , 正方形的周长最短 " 的结论 , 推导出 " 式子 $x+\frac{1}{x}(x\gt0)的最小值是2$ " . 其推导方法如下 : 在面积是 1 的矩形中 , 设矩形的一边长为 x( x \gt 0 ) , 则另一边长是 $\frac{1}{x}矩形的周长是2(x+\frac{1}{x})$ 当矩形成为正方形时 , 就有 $x=\frac{1}{x}({x\gt0}),$ 解得 x = 1 , 这时矩形的周长 $2(x+\frac{1}{x})=4最小,因此x+\frac{1}{x}(x\gt0)$ 的最小值是 2 . 模仿张华的推导 , 可求得式子 $\frac{x^{2}+9}{x}(x\gt0)$ 的最小值是（    ） 
 A. 2 
 B. 1 
 C. 6 
 D. 10
知识点：分式的定义
其中 y 是 x 的反比例函数的个数是下列函数 : y = 2 x , y = x , $y=x^{-1},y=\frac{1}{x+1}$ （    ） 
 A. 0 
 B. 1 
 C. 2 
 D. 3
知识点：反比例函数的定义
反比例函数 $y=\frac{k-1}{x}$   的图像位于第二、四象限 , 则 k 的值可以是（    ） 
 A. 0 
 B. 1 
 C. 2 
 D. 以上都不是
知识点：反比例函数的定义
已知电流 I , 电压 U , 电阻 R 之间的关系为 $I=\frac{U}{R}$   , 当电压 U 为定值时 , I 关于 R 的函数图像是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的定义
在平面直角坐标系中 , 将一块含有 45 °角的直角三角尺如图放置 , 直角顶点C的坐标为 ( 1 , 0 ) , 顶点 A 的坐标为 ( 0 , 2 ) , 顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上 . 现将直角三角尺沿 x 轴正方向平移 , 当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动 , 则此时点 C 的对应点 C '的坐标为（    ）
 
 A. $(\frac{3}{2},0)$   
 B. ( 2 , 0 ) 
 C. $(\frac{5}{2},0)$  
 D. ( 3 , 0 )
知识点：反比例函数的定义
如图 , 反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$ 的图像经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D ,则矩形 OABC 的面积为（    ）
 
 A. 2 
 B. 4 
 C. 5 
 D. 8
知识点：反比例函数的定义
如图 , 一次函数 $y_1=ax＋b$  的图像和反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}$ 相交于A、B两 点 , 则使 $y_1>y2$ 成立的 x 的取值范围是（    ）
 
 A. — 2 ≤ x \lt 0 或 0 \lt x \lt 4  
 B. x \lt -2 或 0 \lt x \lt 4 
 C. x \lt -2 或 x \gt 4 
 D. — 2 \lt x ≤ 0 或 x \gt 4
知识点：反比例函数的定义
在同一平面直角坐标系中 , 函数 $y=-\frac{a}{x}与y=ax+1(a\ne0)的图像可能是$ （    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的定义
如图 , 在平面直角坐标系中 , 直线 $y=6-x与函数y=\frac{4}{x}(x>0)$ 的图像相交于点 A 、 B . 设点 A 的坐标为 $x_1,y_1,那么长为x_1,宽为y_1$ 的矩形的面积和周长分别为（    ）
 
 A. 4 , 12 
 B. 8 , 12 
 C. 4 、 6 
 D.  8 、6
知识点：反比例函数的定义
计算 $\sqrt{(-4)^{2}}$  的结果为（    ） 
 A. 16 
 B. 4 
 C. ± 4 
 D. $2\sqrt{2}$ 
知识点：二次根式的定义
使 $\sqrt{x-6}$   有意义的 x 的取值范围是（    ） 
 A. x ≤ 6 
 B. x＜6 
 C. x ≥ 6 
 D. x＞6
知识点：二次根式的定义
如果最简二次根式 $\sqrt{13-2a}和\sqrt{5}$ 是同类二次根式 , 那么 a 的值是（    ） 
 A. 4 
 B. 5 
 C. 6 
 D. 8
知识点：二次根式的定义
下列计算或运算中 , 正确的是 （    ） 
 A. $2\sqrt{ \frac{a}{2}}=\sqrt{a}$  
 B. $\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$  
 C. $6\sqrt{15}\div2\sqrt{3}=3\sqrt{45}$  
 D. $-3\sqrt{3}=\sqrt{27}$ 
知识点：二次根式的定义
如图 , 矩形内有两个相邻的正方形 , 其面积分别为 2 和 8 , 则图中涂色部分的面积为（    ）
 
 A.    $\sqrt{2}$  
 B. 2 
 C. $2\sqrt{2}$  
 D. 6
知识点：二次根式的定义
化简 $(a-1)\sqrt{ \frac{1}{1-a}}$  的结果为（    ） 
 A. $\sqrt{a-1}$  
 B. $\sqrt{1-a}$  
 C. $-\sqrt{1-a}$  
 D. $-\sqrt{a-1}$ 
知识点：二次根式的定义
已知实数 a，b 满足 $\sqrt{a+1}+4a^2+4ab+b^2=0,$  则 $b^a$  的值为（    ） 
 A. 2 
 B. $\frac{1}{2}$  
 C. — 2 
 D. $-\frac{1}{2}$ 
知识点：二次根式的定义
化简 $\frac{x-y}{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}(x\neq y,$  且 x 、 y 都大于 0 ) , 甲的解法 $\frac{x-y}{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}=\frac{(x-y)( \sqrt{x}- \sqrt{y})}{( \sqrt{x}+ \sqrt{y})( \sqrt{x}- \sqrt{y})}=\sqrt{x}-\sqrt{y};$ 乙的解法  : $\frac{x-y}{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}=\frac{( \sqrt{x}+ \sqrt{y})( \sqrt{x}- \sqrt{y})}{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}=\sqrt{x}-\sqrt{y}$ 
  下列判断正确的是（    ） 
 A. 甲的解法正确 , 乙的解法不正确 
 B. 甲的解法不正确 , 乙的解法正确 
 C. 甲、乙的解法都正确 
 D. 甲、乙的解法都不正确
知识点：二次根式的定义
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：中心对称
下列二次根式中 , 是最简二次根式的是 （    ） 
 A. $\sqrt{18}$  
 B. $\sqrt{13}$  
 C. $\sqrt{27}$  
 D. $\sqrt{12}$ 
知识点：二次根式的乘除法
化简  $\sqrt{ \frac{1}{7}}$ 的结果为（    ）
  
 A. $\frac{1}{ \sqrt{7}}$  
 B. $\sqrt{7}$  
 C. $\frac{ \sqrt{7}}{7}$  
 D. $\frac{1}{7}$ 
知识点：二次根式的乘除法
化简 $\sqrt{ \frac{1}{5}+ \frac{1}{6}}$ 的结果为（    ）     
 A. $\frac{ \sqrt{11}}{30}$  
 B. $30\sqrt{330}$  
 C. $\frac{ \sqrt{330}}{30}$  
 D. $30\sqrt{11}$ 
知识点：二次根式的乘除法
$\frac{2}{ \sqrt{5}}、\sqrt{\frac{2}{5}、}\frac{ \sqrt{2}}{5}$     的大小关系是（    ） 
 A. $\frac{2}{ \sqrt{5}}\lt\sqrt{ \frac{2}{5}}\lt\frac{ \sqrt{2}}{5}$  
 B. $\sqrt{ \frac{2}{5}}\lt\frac{2}{ \sqrt{5}}\lt\frac{ \sqrt{2}}{5}$  
 C. $\frac{ \sqrt{2}}{5}\lt\sqrt{ \frac{2}{5}}\lt\frac{2}{ \sqrt{5}}$  
 D. $\frac{ \sqrt{2}}{5}\lt\frac{2}{ \sqrt{5}}\lt\sqrt{ \frac{2}{5}}$ 
知识点：二次根式的乘除法
下列二次根式是最简二次根式的是（    ） 
 A. $\sqrt{ \frac{1}{2}}$  
 B. $\sqrt{ \frac{12}{7}}$  
 C. $\sqrt{8}$  
 D. $\sqrt{3}$ 
知识点：二次根式的乘除法
下列各式错误的是（    ） 
 A. $\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$   
 B. $\sqrt{4 \frac{1}{9}}=2\frac{1}{3}$  
 C. $\sqrt{48}\div\sqrt{3}=4$  
 D. $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ 
知识点：分式的乘除法
已知 $\sqrt{ \frac{1-a}{a^{2}}}=\frac{ \sqrt{1-a}}{a}$   , 则 a 的取值范围是（    ） 
 A. a ≤ 0  
 B. a \lt0  
 C. 0 \lt a ≤ 1 
 D. a \gt 0
知识点：分式的乘除法
下列二次根式中能与 $2\sqrt{3}$ 合并的是（    ） 
 A. $\sqrt{8}$  
 B. $\sqrt{ \frac{1}{3}}$  
 C. $\sqrt{18}$  
 D. $\sqrt{9}$ 
知识点：二次根式的加减法
已知 $\sqrt{2a-4}与\sqrt{2}$  是同类二次根式 , 则 a 的值可能是 ( ) 
 A. 5 
 B. 6 
 C. 7 
 D. 8
知识点：二次根式的加减法
估计 $5\sqrt{6}-\sqrt{24}$   的值应在（    ） 
 A. 5 和 6 之间 
 B. 6 和 7 之间 
 C. 7 和 8 之间 
 D. 8 和 9 之间
知识点：二次根式的加减法
计算 $\sqrt{48}-9\sqrt{ \frac{1}{3}}$  的结果是（    ） 
 A. $-\sqrt{3}$  
 B. $\sqrt{3}$  
 C. $-\frac{11}{3}\sqrt{3}$  
 D. $\frac{11}{3}\sqrt{3}$ 
知识点：二次根式的加减法
下列各组根式中 , 属于同类二次根式的是 （    ） 
 A. $\sqrt{3}和\sqrt{18}$  
 B. $\sqrt{3}和\sqrt{ \frac{1}{3}}$  
 C. $\sqrt{a^{2}b}和\sqrt{ab^{2}}$  
 D. $\sqrt{a+1}和\sqrt{a-1}$ 
知识点：二次根式的加减法
计算 $|1+\sqrt{3}|+|1-\sqrt{3}|$  的结果为（    ） 
 A. 1 
 B. $\sqrt{3}$  
 C. 2 
 D. $2\sqrt{3}$ 
知识点：二次根式的加减法
如果等腰三角形的一边长为 $2\sqrt{3},周长为4\sqrt{3}+7$  那么这个等腰三角形的腰长为 （    ） 
 A. $\frac{7}{2}+\sqrt{3}$  
 B. $2\sqrt{3}$  
 C. 7 
 D. $\frac{7}{2}+\sqrt{3}或2\sqrt{3}$ 
知识点：二次根式的加减法
如图是巴中某校对学生到校方式情况的统计图 . 若该校骑自行车到校的学生有200人 , 则步行到校的学生有（    ）
 
 A. 20 人  
 B. 160 人 
 C. 125 人 
 D. 180 人
知识点：调查收集数据的过程与方法
在 $\frac{1}{x-2},\frac{1}{x-3},\sqrt{x-2}、\sqrt{x-3}$ 中 x 可以取 2 和 3 的是（    ） 
 A. $\frac{1}{x-2}$  
 B. $\frac{1}{x-3}$  
 C. $\sqrt{x-2}$  
 D. $\sqrt{x-3}$ 
知识点：分式的定义
下列各组二次根式中 , 不属于同类二次根式的是（    ） 
 A. $\sqrt{2m},\sqrt{2}m$  
 B. $\sqrt{3m}、\sqrt{ \frac{3}{m}}$  
 C. $\sqrt{ \frac{3}{8}}、\sqrt{24}$  
 D. $\sqrt{ \frac{2}{5}}、\sqrt{ \frac{5}{2}}$ 
知识点：二次根式的定义
已知 $x+y=4\sqrt{3},x-y=\sqrt{3}$  . 则式子    $(x-y+\frac{4xy}{x-y})(x+y-\frac{4xy}{x+y})$ 的值是（    ） 
 A. 48 
 B. $12\sqrt{3}$  
 C. 16 
 D. 12
知识点：二次根式的定义
如图 , 在口 ABCD 中 , ∠ DAB 的平分线交 CD 于点 E , 交 BC 的延长线于点 G , ∠ ABC 的平分线交 CD 于点 F , 交 AD 的延长线于点 H , AG 与 BH 交于点 O , 连接 BE , 下列结论错误的是（    ）
 
 A. BO = OH  
 B. DF = CE 
 C. DH = CG 
 D. AB = AE
知识点：二次根式的定义
如图 , A 、 B 是反比例函数 $y=\frac{4}{x}$  在第一象限内的图像上的两点 , 且 A 、 B 两点的横坐标分别是 2 和 4 , 则△ OAB 的面积是（    ）
 
 A. 4 
 B. 3 
 C. 2 
 D. 1
知识点：二次根式的定义
如图 , 在菱形 ABCD 中 , ∠ A = 60 ^° , AD = 8 , F 是 AB 的中点 . 过点 F 作 FE ⊥ AD , 垂足为 E . 将△ AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移 , 得到△ A ′ E ′ F ′设 P 、 P ' 分别是 EF 、 E ′ F ' 的中点 , 当点 A ′与点 B 重合时 , 四边形 PP ′ CD 的面积为（    ）
 
 A.  $28\sqrt{3}$   
 B. $24\sqrt{3}$  
 C. $32\sqrt{3}$  
 D. $32\sqrt{3}-8$ 
知识点：平行四边形的性质
计算 $(5\sqrt{ \frac{1}{5}}-2\sqrt{45})\div(-\sqrt{5})的$ 结果为（    ） 
 A. 5 
 B. -5 
 C. 7 
 D. -7
知识点：二次根式的加减法
$计算(\sqrt{5}-2)^{2018}(\sqrt{5}+2)^{2019}的结果为$ （    ） 
 A. $\sqrt{5}+2$  
 B. $\sqrt{5}-2$  
 C. 1 
 D. $-\sqrt{5}+2$ 
知识点：二次根式的加减法
下列运算中 , 正确的是（    ） 
 A. $2\sqrt{3}+3\sqrt{2}=5\sqrt{5}$  
 B. $\sqrt{10}(\sqrt{3}+\sqrt{7})=\sqrt{10}\times\sqrt{10}=10$  
 C. $(3+2\sqrt{3})(3-2\sqrt{3})=-3$  
 D. $(\sqrt{2a}+\sqrt{b})^2=2a+b$ 
知识点：二次根式的加减法
$计算\sqrt{6}\times(\frac{1}{ \sqrt{3}}-1)的值为$ （    ） 
 A. $\sqrt{2}-\sqrt{6}$  
 B. $\sqrt{2}-1$  
 C. $2-\sqrt{6}$  
 D. 1
知识点：二次根式的加减法
$已知m=1+\sqrt{2},n=1-\sqrt{2},则\sqrt{m^{2}+n^{2}-3mn}的值为$ （    ） 
 A. 9 
 B. ± 3 
 C. 3 
 D. 5
知识点：二次根式的加减法
$若式子\frac{ \sqrt{m+2}}{(m-1)^{2}}有意义,则实数m的取值范围是$ （    ） 
 A. m \gt -2 
 B. m \gt -2 且 m ≠ 1 
 C. m ≥ -2  
 D. m ≥ -2 且 m ≠ 1
知识点：二次根式的应用
$使代数式\frac{1}{ \sqrt{x+3}}+\sqrt{4-3x}有意义的整数x有$ （    ） 
 A. 5 个  
 B. 4 个 
 C. 3 个 
 D. 2 个
知识点：二次根式的应用
$若x^2+\sqrt{x+y-1}+2x=-1则xy的值是$ （    ） 
 A. -2 
 B. 2 
 C. 0 
 D. 1
知识点：二次根式的应用
下列各数中与  2+ \sqrt{3}  的积是有理数的是（    ） 
 A. $2+\sqrt{3}$  
 B. 2 
 C. $\sqrt{3}$  
 D. $2-\sqrt{3}$ 
知识点：二次根式的混合运算
$把(2a-b)\sqrt{ \frac{1}{b-2a}}根号外的因式移入根号内得$ （    ） 
 A. $\sqrt{2a-b}$  
 B. $\sqrt{b-2a}$  
 C. $-\sqrt{2a-b}$  
 D. $-\sqrt{b-2a}$ 
知识点：二次根式的混合运算
$若x=\frac{ \sqrt{5}+1}{2}则\frac{x^{2}-x+1+2 \sqrt{3}}{(x^{2}-x)^{2}+2+ \sqrt{3}}的值为$ （    ） 
 A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$  
 B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$  
 C. $\sqrt{3}$  
 D. $\sqrt{3}或\frac{\sqrt{3}}{3}$ 
知识点：二次根式的混合运算
$使得式子\sqrt{4-x}有意义的工的取值范围是$ （    ） 
 A. x ≥ 4  
 B. x ≥ 4 
 C. x ≤ 4 
 D. x＜4
知识点：二次根式的定义
下列运算正确的是（    ） 
 A. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$  
 B. $\sqrt{18}=2\sqrt{3}$  
 C. $\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{5}$  
 D. $\sqrt{2}\div\sqrt{ \frac{1}{2}}=2$ 
知识点：二次根式的定义
下列式子中 , 为最简二次根式的是（    ） 
 A. $\sqrt{ \frac{1}{2}}$  
 B. $\sqrt{2}$  
 C. $\sqrt{4}$  
 D. $\sqrt{12}$ 
知识点：二次根式的定义
$已知y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3,则2xy的值为$ （    ） 
 A. -15 
 B. 15 
 C. $-\frac{15}{2}$  
 D. $\frac{15}{2}$ 
知识点：二次根式的定义
$代数式\sqrt{3-x}+\frac{1}{x-1}的取值范围是$ （    ） 
 A.  x ≤ 3  
 B. x ≠ 1 
 C. x ≤ 3 
 D. x ≥ 3
知识点：二次根式的定义
下列计算正确的是（    ） 
 A. $3\sqrt{10}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}$  
 B. $\sqrt{ \frac{7}{11}}\cdot(\sqrt{ \frac{11}{7}}\div\sqrt{ \frac{1}{11}})=\sqrt{11}$  
 C. $(\sqrt{75}-\sqrt{15})\div\sqrt{3}=2\sqrt{5}$  
 D. $\frac{1}{3}\sqrt{18}-3\sqrt{ \frac{8}{9}}=\sqrt{2}$ 
知识点：二次根式的定义
如图 , 在矩形 ABCD 中 , AB = 2 , BC = 3 . 若 E是 CD 的中点 , 连接 AE , 过点 B 作 BF ⊥ AE于点 F , 则 BF 的长为（    ）
 
 A. $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$  
 B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$  
 C. $\frac{ \sqrt{10}}{5}$  
 D. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ 
知识点：二次根式的定义
$已知1|4x-8|+\sqrt{x-y-m}=0,当y\gt0时,m的取值范围是$ （    ） 
 A. 0 $\lt$ m $\lt$ 1 
 B. m ≥ 2 
 C. m $\lt$ 2 
 D. $m\le2$ 
知识点：二次根式的定义
对如图所示的图形的表述 , 正确的是（    ）
 
 A. 轴对称图形 
 B. 中心对称图形 
 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 
 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
知识点：平行四边形的性质
如图 , 矩形 ABCD 的对角线交于点 O . 若∠ ACB = 30 ^° , AB = 2 , 则 OC 的长为（    ）
 
 A. 2 
 B. 3 
 C. $2\sqrt{3}$  
 D. 4
知识点：平行四边形的性质
下列说法正确的是 （    ） 
 A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 
 B. 矩形的对角线互相垂直 
 C. 矩形的对角线互相垂直 
 D. 四边相等的四边形是菱形
知识点：平行四边形的性质
如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , 以点 A 为圆心、 AB 的长为半径画弧交 AD于点 F , 再分别以点 B 、 F 为圆心 , 大于 $\frac{1}{2}BF$ 的长为半径画弧 , 两弧交于点 M , 作射线 AM 交BC于点 E , 连接 EF . 下列结论中不一定成立的是（    ）
 
 A. BE=EF   
 B. $EF//CD$  
 C. $FA平分\angle BEF$  
 D. $AB=AE$ 
知识点：平行四边形的性质
如图， D 是△ ABC 内一点， BD ⊥CD , AD = 7 , BD = 4 , CD = 3 , E 、 F , G 、 H 分别是 AB , BD , CD , AC 的中点 , 则四边形 EFGH的周长为（    ）
 
 A. 12 
 B. 14 
 C. 24 
 D. 21
知识点：平行四边形的性质
在菱形 ABCD 中 , E 、 F 、 G 、 H 分别是边 AB 、 BC 、 CD 和 DA 的中点 , 连接 EF 、FG , GH 和 HE . 若 EH = 2 EF , 则下列结论正确的是（    ） 
 A. $AB=\sqrt{2}EF$  
 B. AB = 2 EF 
 C. $AB=\sqrt{3}EF$  
 D. $AB=\sqrt{5}EF$ 
知识点：平行四边形的性质
在□ ABCD 中 , ∠ A 的平分线把 BC 分成长度是 3 和 4 的两部分 , 则□ ABCD 的周长是（    ）                                                                            
 A. 22 
 B. 20 
 C. 22 或 20 
 D. 18
知识点：平行四边形的性质
如图 , 在矩形 ABCD 中 , 对角线AC与 BD 相交于点 O , CE ⊥ BD , 垂足为 E ,CE = 5 , 且 EO = 2 DE , 则 AD 的长为（    ）
 
 A. $5\sqrt{6}$   
 B. $6\sqrt{5}$  
 C. 10  
 D. $6\sqrt{3}$ 
知识点：平行四边形的性质
已知菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 , 顶点 A 的坐标为( 5 , 0 ) ,  OB= $4\sqrt{5}$  P 是对角线 OB 上的一个动点 , 点 D 的坐标为 ( 0 , 1 ) . 当 CP ＋ DP 的值最小时 , 点 P 的坐标为（    ）
 
 A.  ( 0 , 0 )  
 B. $(1,\frac{1}{2})$  
 C. $(\frac{6}{5},\frac{3}{5})$  
 D. $(\frac{10}{7},\frac{5}{7})$ 
知识点：平行四边形的性质
若分式 $\frac{ \sqrt{3}}{x-4}$  有意义 , 则 x 的取值范围是（    ） 
 A. x \gt 4 
 B. x ≠― 4 
 C. x ≠ 4 
 D. x = 4
知识点：分式的定义
—辆货车送货上山 , 并按原路下山 , 上山速度为 a km / h , 下山速度为 bkm / h , 则货车上、下山的平均速度为 （    ） 
 A. $\frac{1}{2}(a+b)km/h$  
 B. $\frac{ab}{a+b}km/h$  
 C. $\frac{a+b}{2ab}km/h$  
 D. $\frac{2ab}{a+b}km/h$ 
知识点：分式的定义
关于 x 的分式方程 $\frac{2x+a}{x+1}=1$ 的解为负数 , 则 a 的取值范围是 ( ) 
 A. a \gt 1 
 B. a \lt 1 
 C. a \lt 1 且 a ≠ -2 
 D. a \gt1 且 a ≠ 2
知识点：分式的定义
若代数式 $\frac{x+1}{x-3}$  有意义 , 则实数 x 的取值范围是（    ）A . x = -1 
 A. x = -1 
 B. x = 3 
 C. x ≠ -1 
 D. x ≠ 3
知识点：分式的定义
$\frac{(x+y)^{2}-(x-y)^{2}}{4xy}$ 计算结果为（    ） 
 A. 1  
 B. $\frac{1}{2}$  
 C. $\frac{1}{4}$  
 D. 0
知识点：分式的定义
已知关于 x 的分式方程 $\frac{x}{x-1}-2=\frac{k}{1-x}$ 的解为正数 , 则 k 的取值范围是（    ） 
 A. -2 ≤ k \lt 0 
 B. k ≥ -2 且 k ≠ -1 
 C. k ≥ -2 
 D. k ≤ 2 且 k ≠ 1
知识点：分式的定义
如果  $a-b=2\sqrt{3}$  , 那么代数式 $(\frac{a^{2}+b^{2}}{2a}-b)\cdot\frac{a}{a-b}$ 的值为（    ） 
 A. $\sqrt{3}$  
 B. $2\sqrt{3}$  
 C. $3\sqrt{3}$  
 D. $4\sqrt{3}$ 
知识点：分式的定义
下列函数中 , y 是 x 的反比例函数的是（    ）A . y = 2 x +1 
 A. y = 2 x +1 
 B. $y=\frac{2}{x^{2}}$  
 C. $y=\frac{1}{5x}$  
 D. 2 y = x
知识点：反比例函数的定义
已知点 P ( a , m ) , Q ( b , n ) 都在反比例函数 $y=-\frac{2}{x}$ 的图像上 , 且 a \lt 0 \lt b , 则下列结论一定正确的是（    ） 
 A. m + n \lt 0  
 B. m + n \gt 0 
 C. m \lt n 
 D. m \gt n
知识点：反比例函数的定义
关于 x 、 y 的二元一次方程组 $\begin{cases}x-2y=k, \\ 2x-3y=-4k\end{cases}$ 的解满足 x \lt y ,  则直线 y =kx - k -1 与双曲线 $y=\frac{k}{x}$ 在同一平面直角坐标系中大致图像是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：反比例函数的定义
已知 P ( a , b ) 是反比例函数 $y=\frac{1}{x}$ 的图像上异于点 ( -1 , -1 ) 的一个动点 , 则 $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}$  的值为（    ） 
 A. 2  
 B. 1 
 C. $\frac{3}{2}$  
 D. $\frac{1}{2}$ 
知识点：反比例函数的定义
某村的耕地总面积为 50 公顷 , 且该村人均耕地面积 y ( 公顷 ) 与总人口 x ( 人 ) 之间的函数图像如图所示 , 则下列说法正确的是（    ）
 
 A. 该村的人均耕地面积随总人口的增多而增多 
 B. 该村的人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 
 C. 若该村的人均耕地面积为 2 公顷 , 则总人口有 100 人 
 D. 当该村的总人口为 50 人时 , 人均耕地面积为 1 公顷
知识点：反比例函数的定义
$点(―1,4)在反比例函数y=\frac{k}{x}的图像上,则下列各点在此函数图像上的是$ （    ） 
 A. ( 4 , -1 ) 
 B. $(-\frac{1}{4},1)$  
 C. $({-4,-1})$  
 D. $(\frac{1}{4},2)$ 
知识点：反比例函数的定义
下列运算正确的是（    ） 
 A. $\sqrt{(-2)^{2}}=-2$  
 B. $(2\sqrt{3})^2=6$  
 C. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$  
 D. $\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$ 
知识点：二次根式的定义
下列化简正确的是 （    ） 
 A. $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$  
 B. $\sqrt{ \frac{3}{2}}=\frac{ \sqrt{3}}{2}$  
 C. $\sqrt{-x^{3}}=x\sqrt{-x}$  
 D. $\sqrt{x^{2}}=x$ 
知识点：二次根式的定义
计算 $\frac{ \sqrt{9}}{ \sqrt{12}}\div\sqrt{ \frac{54}{12}}\times\sqrt{ \frac{3}{6}}$ 的结果为（    ） 
 A. $\frac{1}{12}\sqrt{3}$   
 B. $\frac{1}{6}\sqrt{3}$  
 C. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$  
 D. $\frac{12}{5}$ 
知识点：二次根式的定义
若式子 $\frac{ \sqrt{x-1}}{x-2}$  实数范围内有意义 . 则 x 的取值范围是（    ） 
 A.  x ≥ 1 且 x ≠ 2  
 B. x ≤ 1 
 C.  x  $\gt$  1 且 x ≠ 2  
 D. x $\lt$ 1
知识点：二次根式的定义
计算 $\sqrt{32}\times\sqrt{ \frac{1}{2}}+\sqrt{2}\times\sqrt{5}$ 的结果估计在（    ） 
 A. 6与 7 之间  
 B. 7 与 8 之间 
 C. 8 与 9 之间 
 D. 9 与 10 之间
知识点：二次根式的定义