despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
文具超市出售某品牌的水笔,每盒标价50元,为了促销,超市制订了A,B两种方案:
A方案:每盒水笔打九折;
B方案:5盒以内(包括5盒)不打折,超过5盒后,超过的部分打8折.
(1)若购买水笔x盒,请分别写出用A方案购买水笔的费用  $y_1$  (元)和用B方案购买水笔的费用  $y_2$  (元)关于x(盒)的关系式;
(2)若你去购买水笔,选择哪种方案更优惠?请说明理由.
知识点：一次函数的应用
△ABC中,  $\angle BAC\gt\angle B,\angle C=50^{\circ},$  将∠B折叠,使得点B与点A重合,折痕PD分别交AB,BC于点D,P,当△APC中有两个角相等时,∠B的度数为(    )    
 A. $40^{\circ}$  或  $25^{\circ}$  
 B.  $25^{\circ}$ 或  $32.5^{\circ}$   
 C.  $40^{\circ}$ 或  $25^{\circ}$  或  $32.5^{\circ}$    
 D.  $65^{\circ}$ 或  $80^{\circ}$  或  $50^{\circ}$  
知识点：轴对称的性质
如图,P为∠AOB内一点,作出点关于OA,OB的对称点,分别为点  $P_1,P_2,$  连接  $P_1P_2$  交OA于点M,交OB于点  $N,P_1P_2=15,$  则△PM N的周长为(    ) 
 A. 14 
 B. 15 
 C. 16 
 D. 17
知识点：作图-轴对称变换、轴对称的性质
如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与.△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有个.____
知识点：轴对称的性质
已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AD,BC上,将长方形纸片沿直线EF折叠后,点D,C分别落在  $D_1,C_1$  的位置,如果  $\angle AED_1=30^{\circ},$  ,那么∠EFB的度数为.____
知识点：轴对称的性质
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C';
(2) △ABC的面积为;____
(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.(在图中标出点P)
知识点：轴对称的性质
如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A'B'C'“关于直线EF对称.
(1)画出直线EF;
(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB'与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.
知识点：轴对称的性质
下列四个图案是四届冬奥会会徽图案上的一部分图形,其中不是轴对称图形的是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：利用轴对称设计图案
如图,在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从图中选一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么不符合条件的小正方形是(    ) 
 A. ① 
 B. ② 
 C. ③ 
 D. ④
知识点：利用轴对称设计图案
将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：利用轴对称设计图案
如图,以直线l为对称轴画出另一半图形.
知识点：利用轴对称设计图案
如图是4×4的正方形网格,其中已有3个小方格涂成了灰色,请你从其余的13个白色小方格中选出一个也涂灰,使整个灰色部分的图形成为轴对称图形.用三种方法在图中补全图形,并画出它们各自的对称轴.(所画的三个图形不能全等)
知识点：利用轴对称设计图案
如图, 已知在四边形ABCD中,  $\angle BCD=90^{\circ},BD$  平分∠ABC, AB=6, BC=9, CD=4,则四边形ABCD的面积是(    ) 
 A. 24 
 B. 30 
 C. 36 
 D. 42
知识点：线段垂直平分线的性质
如图, 在四边形ABCD中,  $\angle A=90^{\circ},AD=3,$  连接BD, BD⊥CD, ∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为(    ) 
 A. 1 
 B. 6 
 C. 3 
 D. 12
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E, △ABC的面积为60,AB=16,BC=14,则DE的长等于.____
知识点：利用轴对称设计图案
如图,已知△ABC的周长是20,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB, OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是.____
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,D是∠EAF的平分线上的一点,若  $\angle ACD+\angle ABD=180^{\circ},$  ,求证:CD=DB.
知识点：利用轴对称设计图案
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC,交AC的延长线于点N. 
(1)求证:BM=CN;
(2)求证:  $AM=AN=\frac{ 1 } { 2 }\left(AB+AC\right).$  
知识点：利用轴对称设计图案
如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(    ) 
 A. △ABC的三条中线的交点处 
 B. △ABC三边的垂直平分线的交点处 
 C. △ABC三条角平分线的交点处 
 D. △ABC三条高所在直线的交点处
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为3,则点P到AB的距离为(    ) 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,已知  $BC\bot AB,CD\bot AD,BC=CD,\angle BAD=110^{\circ},$  ∠BAC=____
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,直线l,l',l'“表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有处.____
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,O是△ABC内一点,且点O到三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE,若  $\angle BAC=80^{\circ},$  则∠BOC的度数为.____
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D,E,F分别在边OC,OA,OB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号:.____①∠ODE=∠ODF; ②∠OED=∠OF D; ③ED=FD; ④EF⊥OC.
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,M,N是一个总厂的两个分厂,现要在道路AB,AC的交叉区域内建一个仓库P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN.你能设计出点P的位置吗?
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,∠ABC, ∠ACE的平分线BP,CP交于点P,PF⊥BD,PG⊥BE,,垂足分别为F,G,下列结论:  $S_{\triangle ABP}\colon S_{\triangle BCP}=AB\colon BC\angle APB+\angle ACP=90^{\circ}3\angle ABC+$    $2\angle APC=180^{\circ}.$  其中正确的有(    ) 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,AC,BC分别是△AOB的两个外角∠MAB和∠NBA的平分线,C为交点,已知∠AOB=  $50^{\circ},$  则∠COB=.____
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,且PE⊥AB,PF⊥AC,,垂足分别为E,F,连接AP.
(1)求证:PE=PF;
(2)若  $\angle BAC=60^{\circ},$  求∠EAP的度数.
知识点：线段垂直平分线的性质
已知  $\angle AOB=90^{\circ},OC$  是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题.(1)将三角板的直角顶点P在射线OC上移动,两直角边分别与OA,OB交于点M,N,如图①,求证:PM=PN;(2)将三角板的直角顶点P在射线OC上移动,一条直角边与OB交于点N,另一条直角边与射线OA的反向延长线交于点M,如图②,猜想此时(1)中的结论PM=PN是否仍成立,并说明理由.
知识点：线段垂直平分线的性质
下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是轴对称图形的是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
将一张长方形纸对折,然后用笔尖在纸上扎出“B”,再把纸铺平,可以看到的是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
从镜中看到的一串数字,这串数字应为____
知识点：轴对称图形
在线段、角、三角形、等边三角形、正方形这5个图形中,一定是轴对称图形的有________个，其中对称轴条数最多的是____。
知识点：轴对称图形
画出下列网格中图形的另一半.
 

知识点：轴对称图形
观察如图所示的轴对称图形,它们各有几条对称轴?在图中画出所有的对称轴.
 

知识点：轴对称图形
下列调查中,适合采用普查的是(    ) 
 A. 了解全班学生的身高情况 
 B. 了解我市八年级学生的名著阅读情况 
 C. 调查黄河的水质情况 
 D. 调查人们对冰墩墩的喜爱情况
知识点：调查收集数据的过程与方法
某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级学生中抽取了30名进行检测,在这个问题中,样本是(    ) 
 A. 八年级所有的学生 
 B. 被拍取的30名八年级学生 
 C. 八年级所有学生的视力情况 
 D. 被抽取的30名八年级学生的视力情况
知识点：总体、个体、样本、样本容量
调查一批药品的质量是否符合国家标准,采用____的方式更合适(填“普查”或“抽样调查”)
知识点：全面调查与抽样调查
为了解某校1800名学生的线上学习质量,从30个班级中每班随机抽取5名学生进行调研,则此次抽样调查的样本容量为____。
知识点：总体、个体、样本、样本容量
小明掷一枚质地均匀的硬币,掷前9次时共有5次正面朝上,那么他掷第10次时,出现正面朝上的概率是(    ) 
 A. 0 
 B.   $\frac{ 1 } { 1 0 }$   
 C.   $\frac{ 1 } { 2 }$   
 D. 1
知识点：利用频率估计概率
从一定高度落下的图钉,落地后可能图钉针尖着地.小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,则下列说法中错误的是(    ) 
 A. 钉尖着地的频率是0.4 
 B. 随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近 
 C. 估计钉尖着地的概率为0.4 
 D. 前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次
知识点：利用频率估计概率
徐州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下:

从这批毛绒玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是____.(精确到0.01)
知识点：利用频率估计概率
一个圆形转盘的半径为2cm,现将转盘分成若干个扇形,并分别相间涂上红、黄两种颜色.转盘转动10000次,指针指向红色部分有2500次,则指针指向红色的概率的估计值是,转盘____上黄色部分的面积大约是____  $cm^2.$  
知识点：利用频率估计概率
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.
(1)若先从盒子里拿走m个黄球,这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”,则m的最大值为____;
(2)若在盒子中再加入2个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在40%,则n的值大约是多少?
知识点：利用频率估计概率
下列调查运用哪种调查方式合适？
（1）调查淮河流域的水污染情况；
（2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况；
（3）调查某部电视剧的收视率；
（4）调查某地区市场上奶粉的质量状况；
（5）调查七年级二班学生课外时间上网的情况；
知识点：全面调查与抽样调查
请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量.
（1）为了解某种家用空调工作1h的用电量，调查10台该种空调每台工作1h的用电量；
（2）为了解八年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.
知识点：总体、个体、样本、样本容量
下列说法中，错误的是（    ） 
 A. 能够重合的图形称为全等图形 
 B. 全等图形的形状和大小都相同 
 C. 所有正方形都是全等图形 
 D. 形状和大小都相同的两个图形是全等图形
知识点：全等图形
下列说法中，正确的是 
 A. 两个等边三角形一定全等 
 B. 形状相同的两个三角形全等 
 C. 面积相等的两个三角形全等 
 D. 全等三角形的面积一定相等
知识点：全等图形
两个全等图形中可以不同的是（    ） 
 A. 位置 
 B. 对应边的长度 
 C. 对应角的度数 
 D. 面积
知识点：全等图形
盈盈想在如图的四个位置上再加一个方格，使整个图形被直线分成的两部分全等，这个方格应放在位置________上
知识点：全等图形
在如图所示的2 $\times$ 2方格中，连接AB,AC，则 $\angle1+\angle2$ $=$ ________
知识点：全等图形
如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5.BC=1,则AF=________
知识点：全等图形
如图，请你在图中画条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形。（  要求至少要画出两种方法  ）
知识点：全等图形
下列调查中,最适合采用抽样调查的是(    ) 
 A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 
 B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 
 C. 学校招聘教师,对应聘人员进行面试 
 D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射,对其零部件进行检查
知识点：全面调查与抽样调查
下列调查的样本选取方式中,最具有代表性的是 
 A. 在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 
 B. 为了解班上学生的睡眠时间,调查班上学号为双号的学生的睡眠时间 
 C. 为了解你所在学校的学生每天的上网时间,对八年级的同学进行调查 
 D. 对某市的出租车司机选行体检,以此反映该市市民的健康状况
知识点：抽样调查的可靠性
为估计全市九年级学生早读时间情况,从某私立学校随机抽取100人进行调查,在这个问题中,调查的样本____(填“具有”或“不具有”）代表性.
知识点：抽样调查的可靠性
徐州市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查,其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶,考虑到不同品牌的质量差异,为保证样本有较好的代表性,该质检部门按5%的比例抽样,A品牌应调查______瓶,B品牌应调查______瓶,C品牌应调查______瓶.
知识点：调查收集数据的过程与方法
为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,将他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗?
(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量；
(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由。
知识点：抽样调查的可靠性、总体、个体、样本、样本容量
某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的合格率为95%”.请据此回答下列问题.
(1)这则新闻能否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格产品?
(2)你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?为什么?
(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个,那么共有多少个节能灯接受检查?
(4)如果此次检查了两种产品,数据如下表所示,有人由此认为"A品牌的不合格率比B品牌低,更让人放心”,你同意这种说法吗?为什么?                                                                                                                                                                                     
知识点：抽样调查的可靠性、调查收集数据的过程与方法
一组数据的最大值为100,最小值为61,若组距为6,则这组数据可分成(    ) 
 A. 5组 
 B. 6组 
 C. 7组 
 D. 8组
知识点：频数（率）分布直方图
观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5∼124.5这一组的频数为（    ）
 
 A. 5 
 B. 6 
 C. 7 
 D. 8
知识点：频数（率）分布直方图
某班将全班同学一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后,分成五组,绘成如图所示的频数直方图,图中从左到右的前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,最后一组的频数是8,则该班有________名同学参赛.

知识点：频数（率）分布直方图
某地某月1-20日中午12时的气温(单位:°C)如下:
22   31   25   15   18   23   21   20   27     17   
20   12   18    21   21  16   20   24   26     19
(1)将下列频数分布表补充完整;

(2)补全频数分布直方图;

(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.
知识点：频数（率）分布直方图
对某班40名同学的一次数学成绩进行统计(单位:分),在频数分布表中80.5∼90.5分这一组的频率是0.20,则这次数学成绩在80.5∼90.5这个分数段的人数是(    ) 
 A. 8 
 B. 6 
 C. 10 
 D. 12
知识点：频数（率）分布直方图
如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频数分布直方图,从左起一、二、三、四小长方形高的比为1:4 3:2,那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有(    )
 
 A. 6人 
 B. 8人 
 C. 16人 
 D. 20人
知识点：频数（率）分布直方图
为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出了相应的频数分布直方图如图所示(每组数据含最小值,不含最大值)(0~1小时4人,1~2小时10人,2~3小时14人,3~4小时16人,4∼5小时6人）,若共有200名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是____

知识点：频数（率）分布直方图
为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表,请根据图表提供的信息,解答下列问题:

 
(1)填空:a＝________.b=________,n ＝________
(2)将频数分布直方图补充完整。
(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二,三等奖的人数比例为1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数。
知识点：频数（率）分布直方图
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 
 A. 对边相等 
 B. 对角相等 
 C. 对角线相等 
 D. 对角线互相平分
知识点：矩形的性质
如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,DE⊥AC于点E,∠AOD=110°，则∠CDE的大小是
 
 A. 55° 
 B. 40° 
 C. 35° 
 D. 20°
知识点：矩形的性质
在平面直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A(－2，－2)，B(4,－2)，C(4,3),则顶点D的坐标是________.
知识点：矩形的性质
如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BC=7,AE=4,则CE=________.

知识点：矩形的性质
如图，在矩形ABCD中，AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,且AE平分∠BAC,则AB2=________.

知识点：矩形的性质
如图，E,F分别是矩形ABCD的边AB,CD上的点，且DF=BE.求证：AF=CE

知识点：矩形的性质
如图，在矩形ABCD中，E,F均为边BC上的点，且满足BE=CF,连接AE,DF,并延长相交于点G,求证：AG=DG.

知识点：矩形的性质
如图，P是矩形ABCD的对角线AC上的一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为 
 A. 10 
 B. 12 
 C. 16 
 D. 18
知识点：矩形的性质
如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,过对角线的交点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F,则DE的长是
 
 A. 1 
 B. $\frac{7}{4}$  
 C. 2 
 D. $\frac{12}{5}$ 
知识点：矩形的性质
如图，矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上，B(8,7),D(5,0),P是边AB或边BC上的一点，连接OP,DP,当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为________.

知识点：矩形的性质
如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠CAE=15°.(1)求证：△AOB为等边三角形；(2)求∠BOE的大小.

知识点：矩形的性质
已知四边形ABCD是矩形，E是BC延长线上一点，连接AC,DE,BE=AC.(1)如图1，若∠ACB=40°，求∠E的大小；(2)如图2，若F是DE的中点，连接AF,CF,求证：AF⊥FC.

知识点：矩形的性质
下列条件中，不能判定口ABCD是矩形的是 
 A. ∠A=∠B 
 B. ∠A=∠C 
 C. AC=BD 
 D. AB⊥BC
知识点：矩形的判定
如图，M,N是口ABCD对角线BD上的两点，且BM=DN,添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是
 
 A. AC=2OM 
 B. MB=MO 
 C. BD⊥AC 
 D. ∠AMB=∠CND
知识点：矩形的判定
在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB∥CD,请你添上一个条件：________________,使得四边形ABCD是矩形.
 
知识点：矩形的判定
如图，直线a∥b,点A,B位于直线a上，点C,D位于直线b上，且AB:CD=1:2,若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为________.

知识点：矩形的判定
如图，在□ABCD中，AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F.求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形AECF是矩形.

知识点：矩形的判定
如图，C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形.(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)如果AB=AE,求证：四边形ACED是矩形.

知识点：矩形的判定
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E,使AE=AB,连接ED,EC,AC.添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是
 
 A. AC=CD 
 B. AB=AD 
 C. AD=AE 
 D. BC=CE
知识点：矩形的判定与性质
如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使得CE=CD,连接AE交BC于点F,∠AFC=n∠D,当n=________时，四边形ABEC是矩形.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,M为EF的中点，则AM的最小值为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在四边形ABCD中，AD=BC,P是四边形ABCD外一点，且PA=PD,PB=PC,∠APB=∠DPC.求证：(1)∠ABC=∠DCB;(2)四边形ABCD是矩形.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB,外角∠ACD的平分线于点E,F.(1)若CE=8,CF=6,求OC的长；(2)连接AE,AF,则当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

知识点：矩形的判定与性质
下列是必然事件的是(    ) 
 A. 打开电视机,它正在播放篮球比赛 
 B. 机选一注彩票,中百万大奖 
 C. 从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球 
 D. 抛掷一枚普通硬币10次,有9次正面朝上,第10次是正面
知识点：随机事件
下列事件中,不可能的事件是(    ) 
 A. 抛掷一枚骰子,出现4点向上 
 B. 六边形的内角和为  $720^{\circ}$   
 C. 实数的绝对值小于0 
 D. 明天会下雨
知识点：随机事件
不透明的袋子中有3个红球和2个绿球,这些球除顏色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件为不可能事件的是(    ) 
 A. 摸到的有红球 
 B. 摸到的有绿球 
 C. 摸到的全是红球 
 D. 摸到的全是绿球
知识点：随机事件
“一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为4”,这个事件是________.(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
知识点：随机事件
一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,如果任意抛掷小正方体一次,请根据该试验写出一个随机事件:____________
知识点：随机事件
袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从拔子中摸出3个球.下列事件:①摸出的3个球中至少有1个球是黑球;②摸出的3个球都是白球;③摸出的3个球都是黑球;④摸出的3个球中有2个球是白球.其中是不可能事件的是________.(填序号)
知识点：随机事件
在三只不透明的布袋中分别放人一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球,并搅匀,具体情况如下表:

判断下列事件是随机事件、必然事件,还是不可能事件?
(1)随机从第1个布袋中摸出1个玻璃球,该球是黄色、绿色或红色;
(2)随机从第2个布袋中摸出2个玻璃球,2个球中至少有1个不是绿色;
(3)随机从第3个布袋中摸出1个玻璃球,该球是红色;
(4)随机从第1个布袋和第2个布袋中各摸出1个玻璃球,2个球的颜色一致.
知识点：随机事件
下列事件中,随机事件是(    ) 
 A. 在空气中,汽油遇上火就燃烧 
 B. 向上用力抛石头,石头落地 
 C. 下星期六是晴天 
 D. 任何数和零相乘,积仍为零
知识点：随机事件
下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(    ) 
 A. 水落石出 
 B. 水涨船高 
 C. 水滴石穿 
 D. 水中捞月
知识点：随机事件
下列事件:①明天下雨;②从一只只装有白色球的袋子摸出一个球,摸到的是白球;③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份;④车辆到达一个路口,遇到红灯;⑤海市楼;⑥冬去春来.其中是必然事件的有 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：随机事件
下列事件:①今天是6月1日,明天是6月2日:②明天最高气温是  $25^{\circ}C；$③  全年级370人中,至少有两个人的生日是同一天;④下个月有32天,其中,确定事件有________，随机事件有________.(填序号)
知识点：随机事件
在一只不透明的袋子中,装有9个大小和形状一样的小球,其中3个红球,3个白球.3个黑球,它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,在这个球中,红球、白球、黑球至少各有一个,则当n=____时,这个事件必然发生.
知识点：随机事件
一个班里有18个男生,15个女生,从中任意抽取人打扫卫生.(1)若女生被抽到是必然事件,求a的值;(2)若女生小丽被抽到是随机事件,求a的值.
知识点：随机事件
盒中装有红球、黄球共10个,每个球除顏色外其余都相同,每次从盒中摸出一个球,摸三次,不放回,请你按要求设计摸球方案:(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件;(2)“漠到红球”是必然事件;(3)“摸到两个黄球”是随机事件;(4)“摸到两个黄球”是确定事件.
知识点：随机事件
如图，与左边正方形图案属于全等图形的是图案（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：全等图形
如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形A'B'C'D',则阴影部分的面积为________cm $^2$ 
知识点：全等图形
如图，由4个全等的长方形（长为a,宽为b）围成一个大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则ab的值为________
知识点：全等图形
试一试，将如图所示的等边三角形分割成符合下列要求的图形；
（1）两个全等的三角形；（2）三个全等的三角形；（3）四个全等的三角形；（4）六个全等的三角形
知识点：全等图形
如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形（称作直角梯形），现要将它分割成4个全等的图像，并且形状与原来图形相同，如何进行划分？
知识点：全等图形
某批羽毛球的质量检验结果如下:

小明估计,从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94.下列说法中,正确的是(    ) 
 A. 如果继续对这批羽毛球进行质量检验,优等品的频率将在0.94附近摆动 
 B. 从这批羽毛球中任意抽取一只,一定是优等品 
 C. 从这批羽毛球中任意抽取50只,优等品有47只 
 D. 从这批羽毛球中任意抽取1100只,优等品的频率在0.940∼0.941的范围内
知识点：利用频率估计概率
甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5,0.1,0.9.对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大,但不一定发生”.该事件是____.(填“甲”“乙”或“丙”)
知识点：利用频率估计概率
某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的折线统计图:

(1)这种树苗成活概率的估计值为____;
(2)若移植这种树苗6000棵,估计可以成活棵____;
(3)若计划成活9000棵这种树苗,则需移植这种树苗大约多少棵?
知识点：利用频率估计概率
如图为某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘制的频率分布折线图,则符合这一结果的实验是____(填序号)

①抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上;
②掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上;
③一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃;
④从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球.
知识点：利用频率估计概率
下列现象中,属于旋转的是(    ) 
 A. 摩托车在急刹车时向前滑动 
 B. 拧开水龙头 
 C. 雪橇在雪地里滑动 
 D. 电梯的上升与下降
知识点：旋转的性质
如图,O为正方形ABCD对角线的交点,将△COD绕点O旋转得到△DOA,,则这种旋转方式是(    )
 
 A. 顺时针旋转  $90^{\circ}$   
 B. 顺时针旋转  $45^{\circ}$   
 C. 逆时针旋转  $45^{\circ}$   
 D. 逆时针旋转  $90^{\circ}$  
知识点：旋转的性质
将图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为____.

知识点：旋转对称图形
在如图所示的方格纸中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的大小是____。

知识点：旋转的性质
如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=  $90^{\circ},AB=1,$  ,则BD=____。

知识点：旋转的性质
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转  $180^{\circ}$  ,画出旋转后对应的  $\triangle{A_1}{B_1}C$  ,平移△ABC,若点A的对应点  $A_2$  的坐标为(0,-4),画出平移后对应的  $\triangle{A_2}{B_2}C_2$；  
(2)若将  $\triangle{A_1}{B_1}C$  绕某一点旋转可以得到  $\triangle{A_2}{B_2}C_2,$  请直接写出旋转中心的坐标.

知识点：旋转的性质、作图-旋转变换
如图,在△ABC中,  $\angle CAB=72^{\circ},$  在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置,使得C'C∥AB,,则∠BAB'的度数为(    )

  
 A. 34° 
 B. 36° 
 C. 72° 
 D. 46°
知识点：旋转的性质
如图,已知△ABC是等腰三角形,  $AB=AC,\angle BAC=45^{\circ},$  点D在边AC上,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转45°得到△ACD',且点D',D,B三点在同一条直线上,则∠ABD的大小是____。

知识点：旋转的性质
如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,其中点A'与点A是对应点,点B'与点B是对应点,点B'落在边AC上,连接A'B,若  $\angle ACB=45^{\circ},AC=3,BC=2,$  ,则AB的长为____。

知识点：旋转的性质
如图, 在正方形ABCD中, 请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹, 不写作法) .

(1)在图1中,将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度,使点A与点B重合,点B与点C重合,作出点O的位置;
(2)在图2中,E为AB的中点,将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度,得到△CFD,使DA与DC重合,作出△CFD.
知识点：作图-旋转变换
如图, P是等边三角形ABC内的一点, 且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转后,得到△P'AB.求:
(1)PP'的长;
(2) ∠APB的大小.

知识点：旋转的性质
下列图形,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：中心对称图形
如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论中错误的是(    )
 
 A. 点A与点A是对称点 
 B. BO=B'O 
 C. AB//A'B' 
 D. ∠ACB=∠C'A'B'
知识点：中心对称
若点B与点A(-2,3)关于坐标原点O中心对称,则点B的坐标为____。
知识点：中心对称
如图,已知 $AB=3,AC=1,\angle D=90^{\circ},$△DEC与△ABC关于点C成中心对称,则AE的长为____

知识点：中心对称图形
如图, 已知四边形ABCD以及点O, 画出四边形A'B'C'D',使四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称.

知识点：中心对称图形
已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形(如图) , 画出六边形ABCDEF的全部图形,并指出点C的对应点和线段AB的对应线段.

知识点：中心对称
下列各式:  $①\frac{ 3 } { x };②\frac{ x + y } { 5 };③\frac{ 1 } { 2 - a };④\frac{ x } { \pi- 2 }$  (此处π为常数)中,是分式的有(    ) 
 A. ①② 
 B. ③④ 
 C. ①③ 
 D. ①②③④
知识点：分式的值
已知分式  $\frac{ | x | - 1 } { x - 1 }$  的值为0,则x的值为(    ) 
 A. 0 
 B. 1 
 C. -1 
 D. ±1
知识点：分式的值
代数式  $\frac{ x + y } { 6 },\frac{ x } { 2 x },\frac{ x - y } { a + b },\frac{ x } { \pi}$  中,分式有(    ) 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：分式的值
使分式  $\frac{ x } { 2 x - 1 }$  有意义的x的取值范围是(    )                 
 A.  $x\ge\frac{ 1 } { 2 }$  
 B.  $x\le\frac{ 1 } { 2 }$  
 C.  $x\gt\frac{ 1 } { 2 }$  
 D.  $x\ne\frac{ 1 } { 2 }$ 
知识点：分式的值
如果两块面积分别为a公顷, b公顷的棉田, 分别产棉花mkg, nkg, 那么这两块棉田的平均产量为(    )   
 A.  $\frac{ m } { a }kg/$公顷 
 B.  $\frac{ n } { b }kg/$ 公顷 
 C. $\frac{ m + n } { a + b }kg/$公顷   
 D.  $\frac{ m } { a }+\frac{ n } { b }kg/$ 公顷
知识点：分式的值
下列各式:  $\colon\frac{ a - b } { 2 },\frac{ x - 3 } { x },\frac{ 5 + y } { \pi},\frac{ a + b } { a - b },\frac{ 1 } { m }\left(x-y\right)$  中,是分式的共有____个.
知识点：分式的值
若分式  $\frac{ x - 2 } { x - 1 }$  的值为0,则x=____.
知识点：分式的值
当x=2,y=-1时,分别计算下列各式的值.  $\left(1\right)\frac{ x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { x + y };$    $\left(2\right)\frac{ x ^ { 2 } - y } { 2 y + 2 }.$  
知识点：分式的值
x取何值时,下列分式有意义?  
$\frac{ x + 2 } { 2 x - 3 }$
知识点：分式的值
调查收集数据时,一般要设计调查问卷,设计的调查问卷中应包括 
 A. 调查的问题和调查的对象 
 B. 调查的目的和调查的内容 
 C. 调查的方法 
 D. 以上内容都应具备
知识点：调查收集数据的过程与方法
要调查某校学生学业负担是否过重,下列方法中最恰当的是 
 A. 查阅文献资料 
 B. 对学生问卷调查 
 C. 上网查询 
 D. 对校领导问卷调查
知识点：调查收集数据的过程与方法
在设计调查问卷时,下面的提问中比较恰当的是(    ) 
 A. 我认为猫是一种很可爱的动物 
 B. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗 
 C. 你给我回答到底喜不喜欢猫呢 
 D. 请问你家有哪些使用电池的电器
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图是小颖0到12时的心跳速度变化图,在这一时段内心跳速度最快的时刻约为(    )
 
 
 A. 3时 
 B. 6时 
 C. 9时 
 D. 12时
知识点：调查收集数据的过程与方法
为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A. 报纸;B.电视;C.网络;D.身边的人;E, 其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷.先随机抽取50名中学生进行该问卷调查.根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图,该调查的方式是____,图中的a的值是____.
 

知识点：全面调查与抽样调查、调查收集数据的过程与方法
已知全班有40名学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表:
 

知识点：调查收集数据的过程与方法
在  $\frac{ 1 } { x },\frac{ 3 a ^ { 2 } } { \pi},\frac{ a ^ { 2 } b } { 3 },-0.5xy+y^2,\frac{ x ^ { 2 } } { x },\frac{ b + c } { a }$  中,是分式的有(    ) 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：分式的值
若分式  $\frac{ x ^ { 2 } - 1 } { x + 1 }$  的值为0,则x的取值为(    ) 
 A. x=1 
 B. x=-1 
 C. x=±1 
 D. 无法确定
知识点：分式的值
使分式  $\frac{ 3 } { x - 2 }$  有意义的x的取值范围是(    ) 
 A. x≠2 
 B. x\gt2 
 C. x\lt2 
 D. x≥2
知识点：分式的值
上等米的售价为x元/kg,次等米的售价为y元/kg,取上等米a kg和次等米bkg,混合后的大米的售价为(    ) 
  
 A.  $\frac{ a + b } { x + y }$  元/kg 
 B. $\frac{ a x + b y } { a b }$  元/kg 
 C. $\frac{ a x + b y } { a + b }$  元/kg 
 D.   $\frac{ x + y } { 2 }$  元/kg
知识点：分式的值
若分式  $\frac{ x } { 1 - x }$  有意义,则x的取值范围是____.
知识点：分式的值
若分式  $\frac{ 1 } { 3 - x }$  的值为整数,则整数x=________或________.
知识点：分式的值
当前,“低头族”已成为热门话之一,小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是(    ) 
 A. 对学校的同学发放问卷进行调查 
 B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 
 C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 
 D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
知识点：调查收集数据的过程与方法
刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数做了调查：城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口约300万,为此他推断全市初中生人数约为12万.但市教育体育局提供的全市初中生人数约为8万,与估计数据有很大偏差,请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因是 
 A. 样本不能估计总体 
 B. 样本不具代表性、广泛性、随机性 
 C. 市教育体育局提供的数据有误 
 D. 推断时计算错误
知识点：调查收集数据的过程与方法
小明利用暑假对他家所在的阳光社区的居民进行了“小区绿化”满意情况的问卷调查.他在该社区随机拍取了200户居民,根据调查结果,将“小区绿化”满意情况绘制成如图所示的条形统计图.若整个阳光社区共有居民3600户,根据上述统计数据,请你估计整个阳光社区对“小区绿化”不满意的居民有____户。
 

知识点：调查收集数据的过程与方法
小龙的爸爸为了估计鱼池里有多少条鱼,先捕上100条做上记号,然后放回到鱼池里,过一段时间,待有记号的鱼完全混合鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带记号的鱼20条.
(1)鱼池里大约有多少条鱼?
(2)如果鱼的成活率为95%,且出售时每条鱼的质量约为2.5kg,每干克的价格为12元,那么小龙家把鱼全部卖完的收入约是多少元?
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列性质中，菱形不一定具有的性质是 
 A. 对角线互相平分 
 B. 对角线互相垂直 
 C. 对角线相等 
 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形
知识点：菱形的判定与性质
如图，已知菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC=60°，则对角线AC的长是 
 A. 1 cm 
 B. 2 cm 
 C. 3 cm 
 D. 4 cm
知识点：菱形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，点B在x轴上，点C的坐标为(6,2)，点A的坐标为(0,2)，则点D的坐标为
 
 A. (4,4) 
 B. (3,3) 
 C. (3,4) 
 D. (2,3)
知识点：菱形的判定与性质
若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为________cm2.
知识点：菱形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,H为边AD的中点.若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为________.

知识点：菱形的判定与性质
如图，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0)，（－2,0），点D在y轴上，则点C的坐标是________.

知识点：菱形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，E,F分别为AD,CD上的点，且DE=DF,求证：∠1=∠2.

知识点：菱形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，P是边BC上的一点，连接AP,E,F是AP上的两点，连接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE;(2)DE=BF+EF.

知识点：菱形的判定与性质
如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AB于点E,若AB=5,DE=4,则下列结论中正确的是 
 A. DB=5 
 B. AE=4 
 C. BE=2 
 D. OA=3 $\sqrt{2}$ 
知识点：菱形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，点M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,MN与AC相交于点O,连接 BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的大小为
 
 A. 28° 
 B. 52° 
 C. 62° 
 D. 72°
知识点：菱形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE⊥BC,垂足为E,连接OE.若∠ABC=140°，则∠OED的大小为________.

知识点：菱形的判定与性质
如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为2 $\sqrt{2}$ cm和 $\sqrt{6}$ cm时，则阴影部分的面积为________ cm2.

知识点：菱形的判定与性质
如图，已知点E,F在菱形ABCD的对边上，且AE⊥BC,∠1=∠2.(1)判断四边形AECF的形状，并证明你的结论；(2)若AE=4,AF=2,试求菱形ABCD的面积.

知识点：菱形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，E,F分别为AB,AD的中点，连接CE,CF,(1)求证：CE=CF;(2)若H为AB上一点，连接CH,HF,使HC $^2$ -HF $^2$ =CE $^2$ ,求证：∠CHB=2∠BCE.

知识点：菱形的判定与性质
x取何值时,下列分式有意义?
$\frac{ 6 \left( x + 3 \right) } { | x | - 1 2 }$  
知识点：分式的值
x取何值时,下列分式有意义?
 $\frac{ x } { x - 1 }-\frac{ 1 } { x + 2 }$  
知识点：分式的值
x取何值时,下列分式有意义?
 $\frac{ x + 6 } { x ^ { 2 } + 1 }$     
知识点：分式的值
如图，已知 $\triangle ABC$ $≌\triangle$ CDA, $\angle$ BAC=85°， $\angle$ B=65°，则$\angle$ CAD的度数为（    ） 
 A. 85° 
 B. 65° 
 C. 40° 
 D. 30°
知识点：全等三角形的性质
如图，已知 $\triangle ABC$ $≌$ $\triangle CDA$ ,则下列 结论中错误的是（    ） 
 A. $\angle1=\angle2$  
 B. $\angle D=\angle B$  
 C. CD=BC 
 D. AB=CD
知识点：全等三角形的性质
如图， $\triangle ABC$ $≌$ $\triangle ADE$ ,若 $\angle$ AED=100°， $\angle$ B=25°，则 $\angle A$ 的度数为（    ） 
 A. 25° 
 B. 45° 
 C. 50° 
 D. 55°
知识点：全等三角形的性质
如图，已知图中有两对三角形全等
（1） $\triangle ABM≌$ ________,在这两个全等三角形中，AB的对应边是________，BM的对应边是________，MA的对应边是________
知识点：全等三角形的性质
如图，已知图中有两对三角形全等
（2） $\triangle ABN≌$ ________,在这两个全等三角形中， $\angle BAN$ 的对应角是________， $\angle B$ 的对应角是， $\angle ANB$ 的对应角是________
知识点：全等三角形的性质
如图，已知 $\triangle ABC≌$ $\triangle DEF$ ,且点B,E,C,F在同一直线上，BE=6,则CF=________
知识点：全等三角形的性质
如图， $\triangle ABC≌$ $\triangle ADE$ , $\angle B=$ 80°， $\angle C=$ 30°， $\angle DAC=$ 25°，则 $\angle BAE$ 的度数为________
知识点：全等三角形的性质
如图，已知 $\triangle ACB≌$ $\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ , $\angle BCB^{\prime}$ =30°，则 $\angle ACA^{\prime}$ 的度数为（    ） 
 A. 20° 
 B. 30° 
 C. 35° 
 D. 40°
知识点：全等三角形的性质
如图，在 $\triangle ABC$ 中，D,E分别是边AC,BC上的点，若 $\triangle ADB≌$ $\triangle EDB$ $≌\triangle EDC$ ,则 $\angle C$ 的度数为（    ） 
 A. 30° 
 B. 45° 
 C. 60° 
 D. 75°
知识点：全等三角形的性质
如图，D为边BC上一点， $\triangle ABD≌$ $\triangle ACD$ ,则AD与BC的位置关系是________
知识点：全等三角形的性质
已知分式  $\frac{ x - b } { 2 x + a },$  当x=2时,分式的值为零;当x=-2时,分式没有意义,求a+b的值.
知识点：分式的值
仔细阅读下面例题，解答问题.例题：当x取何值时，分式  $\frac{1-x}{2 x-1}$ 的值为正？解：根据题意，得 $\frac{1-x}{2 x-1}$  \gt0.则有①  $\left\{\begin{array}{l}2x-1\gt0 \\ 1-x\gt0\end{array}\right.$  或②  $\left\{\begin{array}{l}2x-1\lt0, \\ 1-x\lt0.\end{array}\right.$ 
解不等式组①，得  $\frac{1}{2}$ \ltx\lt1;解不等式组②，得不等式组无解，所以不等式的解集是 $\frac{1}{2}$  \ltx\lt1，所以当 $\frac{1}{2}$ \ltx\lt1时，分式的值为正.问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式 $\frac{3 x+2}{x-2}$ 的值为负？
知识点：分式的值
如图,点A在直线l上,△ABC与△AB'C'关于直线l对称,连接BB'分别交AC,AC'于点D,D',连接CC',则下列结论不一定正确的是（    ）
 
 
 A. ∠BAC=∠B'AC' 
 B. AD=DD' 
 C. BD=B'D' 
 D. CC'//BB'
知识点：轴对称的性质
如图,BD⊥OA,AC⊥BO,垂足分别为D,C,且AC,BD交于点E,OE平分∠AOB,,则图中关于直线OE成轴对称的三角形共有________对。
 

知识点：轴对称的性质
在如图所示的4×4网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=____
 

知识点：轴对称的性质
如图,△ABC与△DEF关于直线对称,请仅用无刻度的直尺,在下面两个图中分别作出直线.

知识点：轴对称的性质
如图,△ABC和  $\triangle{A_1}{B_1}C_1$  关于直线PQ对称,  $\triangle{A_1}{B_1}C_1$  和  $\triangle{A_2}{B_2}C_2$  关于直线MN对称.
(1)请用无刻度的直尺画出直线MN;
(2)直线MN和PQ相交于点O,试探究  $\angle AOA_2$  与直线MN,PQ所夹锐角的数量关系,
 

知识点：轴对称的性质
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG,EF.
(1)求证:BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图,在△ABC中,D是AB的中点,F是BC延长线上的一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,且∠A=∠ABE.
(1)求证:DF是线段AB的垂直平分线;
(2)当  $AB=AC,\angle A=46^{\circ}$  时,求∠EBC及∠F的度数.

知识点：线段垂直平分线的性质
如图,OD是∠AOB的平分线,P是OD上一点,且点P到OA的距离为3,N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为(    )。
 
 A. PN\lt3 
 B. PN\gt3 
 C. PN≥3 
 D. PN≤3
知识点：角平分线的性质
如图,在△ABC中,  $\angle ACB=90^{\circ},BE$  平分∠ABC, DE⊥AB于点D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于(    )。
 
 A. 2cm 
 B. 3cm 
 C. 4cm 
 D. 5cm
知识点：角平分线的性质
认真填一填。
如图,在Rt△ABC中, $\angle C=90^{\circ},AD$  平分∠BAC交BC于点D,CD=3,,则点D到AB的距离为____.

知识点：角平分线的性质
如图,在Rt△ABC中,  $\angle C=90^{\circ},BD$  平分∠ABC交AC于点D.若CD=3,AB=7,则△ABD的面积是____。

知识点：角平分线的性质
如图,在△ABC中,AB=40m,AC=30m,AD是该三角形的角平分线.若△ABD的面积为  $320m^2,$  则△ACD的面积为____  $m^2.$  

知识点：角平分线的性质
耐心解一解。
如图,已知BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N,求证:PM=PN.

知识点：角平分线的性质
下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(    ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
如图,将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是(    )
 
 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
在等边三角形、角、长方形这三个图形中,对称轴最多的是________,它共有________条对称轴.最少的是________，共有________条对称轴。
知识点：轴对称图形
如图,在4×5的方格纸中,在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有________种.
 

知识点：轴对称图形
(1)画出关于直线AB的对称图形△CDE△C'D'E';
(2)画出△ABC关于直线的对称图形△A'B'C'.

知识点：轴对称图形
如图是某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有(    )
 
 
 A. 120人 
 B. 160人 
 C. 125人 
 D. 180人
知识点：扇形统计图
如图是某学校八年级1000名学生视力情况统计图,则八年级近视的共有____人,假性近视比近视的多.____人
 

知识点：扇形统计图
某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为____元.
 

知识点：扇形统计图
为落实国家"双减"政策,某校为学生开展了课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、跳绳.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种),并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表。

(1)本次调查的样本容量是______,统计表中m=______；
(2)在扇形统计图中,“排球”对应的圆心角的度数是______°；
(3)若该校共有2000名学生,请你估计该校最喜欢“乒乓球"的学生人数.
知识点：统计表、扇形统计图
如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是 
 A. AC⊥BD 
 B. AB=AD 
 C. AC=BD 
 D. ∠ABD=∠CBD
知识点：菱形的判定与性质
下列说法中，不正确的是 
 A. 四边相等的四边形是菱形 
 B. 对角线垂直的平行四边形是菱形 
 C. 菱形的对角线互相垂直且相等 
 D. 菱形的邻边相等
知识点：菱形的判定与性质
如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是菱形.

知识点：菱形的判定与性质
如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是________.

知识点：菱形的判定与性质