despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题、翻折变换（折叠问题）
如果$\sqrt{7a+2}$与$\sqrt{3a+14}$是同类二次根式，则a=____．
知识点：同类二次根式
下列事件中，属于旋转运动的是（　　） 
 A. 小明向北走了4米 
 B. 时针转动 
 C. 电梯从1楼到12楼 
 D. 一物体从高空坠下
知识点：生活中的旋转现象
对$\sqrt{x-2}$（x≥2）有下面几种说法：（1）$\sqrt{x-2}$是二次根式；（2）$\sqrt{x-2}$是非负数x-2的算术平方根；（3）$\sqrt{x-2}$是非负数；（4）$\sqrt{x-2}$是x-2的平方根；其中正确的说法有（　　）种． 
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 以上都不对
知识点：二次根式的定义
已知x2-3x+1=0求：（1）x+$\frac{1}{x}$（2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$（3）x-$\frac{1}{x}$（4）x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$
知识点：实数的运算、完全平方公式、分式的混合运算
下列性质中，菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（　　） 
 A. 对角线互相平分 
 B. 对角线相等 
 C. 邻角相等 
 D. 邻边相等
知识点：平行四边形的判定与性质、菱形的性质
众志成城抗击新型冠状病毒，某校积极开展网络课程，计划开设“我们一起战疫”系列五个课程（用A，B，C，D，E表示），要求每位学生根据自己需要自主选择其中一个课程（只选一个），为此，随机调查了本校各年级部分学生选择课程的意向，并将调查结果绘制成如图的统计（不完整）．根据统中图中的信息回答下列问题：（1）求本校调查的学生总人数；（2）将条计图补充完整；（3）若该共有1000名学生试估计全校选择C课程的学生人数．
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
化简$\sqrt{1-6x+9{x^2}}-{(\sqrt{3x-5})^2}$，结果是（　　） 
 A. 6x-6 
 B. -6x+6 
 C. -4 
 D. 4
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（　　） 
 A. 2000 
 B. 200 
 C. 20 
 D. 2
知识点：全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量
$\sqrt{8}$与最简二次根式$3\sqrt[]{a+1}$是同类二次根式，则a=____．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
若方程$\frac{6}{(x+1)(x-1)}-\frac{m}{x-1}$=1有增根，则它的增根是（　　） 
 A. 0 
 B. 1 
 C. -1 
 D. 1和-1
知识点：分式方程的增根
下列计算正确的是（　　） 
 A. （a+b）2=a2+b2 
 B. 3÷$\sqrt{6}$=$\sqrt{2}$ 
 C. a2•a3=a6 
 D. （-$\frac{1}{2}$）-2=4
知识点：同底数幂的乘法、完全平方公式、负整数指数幂、二次根式的乘除法
计算：（$\frac{5a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{8b}{{b}^{2}-{a}^{2}}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}b+a{b}^{2}}$=____．
知识点：分式的混合运算
有的图形是轴对称图形但不是中心对称图形，有的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，你能分别举出一些例子吗？
知识点：轴对称图形、中心对称图形
摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（　　） 
 A. 14分钟 
 B. 20分钟 
 C. 15 分钟 
 D. $\frac{45}{2}$分钟
知识点：生活中的旋转现象
约分：$-3x{y^2}•\frac{2x}{18{y^3}}$=（　　） 
 A. $-\frac{x^2}{3y}$ 
 B. $-\frac{x^2}{y}$ 
 C. $-\frac{x^2}{3{y^2}}$ 
 D. $-\frac{x}{3y}$
知识点：约分、分式的乘除法
如图，在四边形ABCD中，AD=12，对角线AC，BD交于点O，∠ADB=90°，OD=OB=5，AC=26，则四边形ABCD的面积为____．
知识点：勾股定理、平行四边形的判定与性质
已知a+a-1=4，求代数式a4+a-4的值．
知识点：完全平方式、分式的混合运算、负整数指数幂
若x是实数，下列各式中一定是二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{\frac{1}{{x}^{2}}}$ 
 B. $\sqrt{-{x}^{2}+2x-2}$ 
 C. $\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$ 
 D. $\sqrt{{x}^{2}-1}$
知识点：二次根式的定义
如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别垂直平分BC，CD，垂足分别为E，F，则∠EAF的度数是（　　） 
 A. 90° 
 B. 60° 
 C. 45° 
 D. 30°
知识点：线段垂直平分线的性质、菱形的性质
若最简二次根式$\sqrt{2a-3}$与$\sqrt{5}$是同类二次根式，则a的值为____．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
点A（1，3）是双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点，点C是双曲线y=$\frac{k}{x}$上动点，直线AC交y轴于点E，交x轴于点N，直线AO交另一支曲线于点B，直线BC分别交x轴于点M，交y轴于点F，则EF=____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
下列运算正确的是（　　） 
 A. $\sqrt{9}=±3$ 
 B. ${(-\sqrt{3})}^{2}=3$ 
 C. $\sqrt{{(-6)}^{2}}=-6$ 
 D. ${(-\sqrt{7})}^{2}=-7$
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
方程$\frac{2}{x}=\frac{m}{x+1}$的解为增根，则增根是（　　） 
 A. x=2 
 B. x=0 
 C. x=-1 
 D. x=0或x=-1
知识点：分式方程的增根
已知菱形的两条对角线分别是$2\sqrt{3}+\sqrt{2}$和$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$，则面积是____．
知识点：菱形的性质
如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．
知识点：反比例函数系数k的几何意义、待定系数法求反比例函数解析式
为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“科普、文学、艺术、历史”这四类中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了部分统计图，请结合图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了____名学生，图2中“科普”类所在扇形的圆心角为____度；（2）请将条形统计图（图1）补充完整；（3）若该校共有学生1800人，试估计该校喜欢“艺术”类图书的学生人数．
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
下列各式正确的是（　　） 
 A. $\sqrt{8}-\sqrt{18}=-\sqrt{2}$ 
 B. （-0.01）-2=0.0001 
 C. ${(\frac{2a}{b})^2}÷\frac{b}{2a}=\frac{2a}{b}$ 
 D. （-m）3•m2=-m6
知识点：实数的运算、同底数幂的乘法、分式的乘除法、负整数指数幂
为了解2020年春学期兴化市八年级学生的视力水平，从中随机抽取了500名学生进行检测．下列说法正确的是（　　） 
 A. 2020年春学期兴化市八年级学生的全体是总体 
 B. 其中的每一名八年级学生是个体 
 C. 被抽取的500名学生是总体的一个样本 
 D. 样本容量是500
知识点：总体、个体、样本、样本容量
下列各式计算结果正确的是（　　） 
 A. $\sqrt{\frac{-9}{-16}}=\frac{\sqrt{-9}}{\sqrt{-16}}=\frac{-3}{-4}=\frac{3}{4}$ 
 B. $4÷4\sqrt{2}=\sqrt{2}$ 
 C. $3×\sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{3}$ 
 D. $\sqrt{{5}^{2}{-3}^{2}}=5-3=2$
知识点：二次根式的乘除法
如果$\sqrt{-a({x^2}+1)}$是二次根式，则（　　） 
 A. a≤0 
 B. a≥0 
 C. a＜0 
 D. a＞0
知识点：二次根式的定义
如图，过点C（3，4）的直线y=2x+b交x轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知x+x-1=2，求（1）x2+x-2；（2）$\frac{{x}^{2048}+{x}^{-2048}-2}{{x}^{2013}+{x}^{-2013}}$．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算、负整数指数幂
如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=（　　） 
 A. 20° 
 B. 30° 
 C. 40° 
 D. 50°
知识点：菱形的性质
若关于x的方程$\frac{x+2}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$产生增根，则m=____．
知识点：分式方程的增根
如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2$\sqrt{3}$，求BB′的长为____．
知识点：中心对称图形
若$a-\frac{1}{b}=b-\frac{1}{c}=1(b≠0，c≠0)$，则a+ac-2c=____．
知识点：分式的混合运算
若一个菱形的两条对角线长分别为2，6，则这个菱形的面积为____．
知识点：菱形的性质
为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1 000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、分别是多少？
知识点：总体、个体、样本、样本容量
在$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，……，$\sqrt{1999}$这1999个式子中，与$\sqrt{2000}$可以合并的共有____个
知识点：规律型：数字的变化类、同类二次根式
如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，且△AOB的面积为3．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点M（x，y）也在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，当-3≤x≤-1，求函数值y取值范围．
知识点：反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
下列计算正确的是（　　） 
 A. $\sqrt{{({-4})}^2}=-4$ 
 B. ${({-\sqrt{4}})^2}=-4$ 
 C. $\sqrt{{({-4})}^2}=4$ 
 D. $\sqrt{4^2}=±4$
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．某校随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每位同学只能选一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．
知识点：扇形统计图、条形统计图
如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有____次．
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，一次函数y=-$\frac{3}{2}$x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．线段AB的中点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．若一次函数y=mx+n的图象与y=$\frac{k}{x}$的图象有且只有一个第三象限的公共点Q，且与x轴、y轴分别交于C、D两点，试求出四边形ABCD的最小面积____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
化简$\frac{4{x^2}}{{x^2}-2x+1}÷\frac{2x}{x+3-a}$的结果为$\frac{2x}{x-1}$，则a=（　　） 
 A. 4 
 B. 3 
 C. 2 
 D. 1
知识点：完全平方公式、分式的乘除法
已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，-3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（　　） 
 A. y=-$\frac{2}{x}$ 
 B. y=-$\frac{3}{x}$ 
 C. y=-$\frac{6}{x}$ 
 D. y=-$\frac{3}{2x}$
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
已知n是自然数，$\sqrt{200-n}$是整数，则n最小为（　　） 
 A. 0 
 B. 2 
 C. 4 
 D. 40
知识点：二次根式的定义
如图，△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？
知识点：三角形的角平分线、中线和高、旋转对称图形
某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，指出下列说法中哪些是正确的．（1）这种调查方式是抽样调查．（2）800名学生是总体．（3）每名学生的立定跳远成绩是个体．（4）这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本．（5）100名学生是样本容量．
知识点：全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量
如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（-2，0），（0，-1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（　　） 
 A. $\sqrt{5}$ 
 B. 4$\sqrt{3}$ 
 C. 4$\sqrt{5}$ 
 D. 20
知识点：坐标与图形性质、菱形的性质
若最简二次根式$\sqrt{2x-1}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式，则 $x$=____．
知识点：同类二次根式
化简：（m+$\frac{1}{m}$）2+（n+$\frac{1}{n}$）2+（mn+$\frac{1}{mn}$）2-（m+$\frac{1}{m}$）（n+$\frac{1}{n}$）（mn+$\frac{1}{mn}$）．
知识点：多项式乘多项式、完全平方公式、分式的混合运算
为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
计算$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{12}$=____．
知识点：二次根式的乘除法
如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若△ABC的面积为6，求B点的坐标．
知识点：反比例函数的性质、反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
计算${(-a)^2}•\frac{b}{a^3}$的结果为（　　） 
 A. b 
 B. -b 
 C. ab 
 D. $\frac{b}{a}$
知识点：分式的乘除法
已知关于x的分式方程$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{m}{x-2}$，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则m的值是____．
知识点：分式方程的增根
当a=-2时，二次根式$\sqrt{2-a}$的值为（　　） 
 A. 2 
 B. $\sqrt{2}$ 
 C. $\pm\sqrt{2}$ 
 D. ±2
知识点：二次根式的定义
如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　） 
 A. y=-$\frac{3}{x}$ 
 B. y=$\frac{x}{3}$ 
 C. y=$\frac{3}{x}$ 
 D. y=-$\frac{x}{3}$
知识点：反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
举出日常生活中旋转对称图形的几个实例．
知识点：生活中的旋转现象、旋转对称图形
下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） 
 A. AB∥CD，AD=BC 
 B. ∠A=∠C，∠B=∠D 
 C. AB∥CD，AD∥BC 
 D. AB=CD，AD=BC
知识点：平行四边形的判定
最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4-2a}$能合并，则a的值为____．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
要调查我区中学生了解防艾知识的情况，下列抽样调查最适合的是（　　） 
 A. 在某中学抽取300名女生 
 B. 在全区中学生中抽取300名学生 
 C. 在某中学抽取300名学生 
 D. 在全区中学生中抽取300名男生
知识点：调查收集数据的过程与方法、抽样调查的可靠性
若$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=5，\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=7$，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=____
知识点：分式的值、分式的混合运算
如图，在菱形ABCD中，∠D=120°，AB=2，点E在边BC上，若BE=2EC，则点B到AE的距离是（　　） 
 A. $\frac{2\sqrt{57}}{19}$ 
 B. $\frac{3\sqrt{57}}{19}$ 
 C. $\frac{5\sqrt{57}}{19}$ 
 D. $\frac{7\sqrt{57}}{19}$
知识点：勾股定理、菱形的性质
$\sqrt{25×4}$=____．
知识点：二次根式的乘除法
若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{b}{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$，求证：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）
知识点：多项式乘多项式、分式的混合运算
为了解2019年初中毕业生毕业后的去向，宁波市教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三生的四种去向（A．读普通高中；B．读职业高中；C．出国留学；D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）宁波市教育局共调查了多少名初中毕业生？（2）通过计算，将图①中不完整的部分补充完整；（3）求图②中“D．其它”所占的圆心角的度数；（4）若宁波市2020年初三华业生共有60000人，请估计宁波市今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数．
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
计算（-a）2•$\frac{b}{a}$的结果为（　　） 
 A. b 
 B. -b 
 C. ab 
 D. -ab
知识点：分式的乘除法
如图所示，直线y=$\frac{1}{2}$x分别与双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（k1＞0，x＞0）、双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
若关于x的分式方程$\frac{x+m}{x-2}+\frac{3m}{2-x}=2$有增根，则m的值为____．
知识点：解分式方程、分式方程的增根
如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB=OD．
知识点：全等三角形的判定与性质、菱形的性质
能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　） 
 A. AB∥CD，AD=BC 
 B. ∠A=∠B，∠C=∠D 
 C. AB=CD，AD=BC 
 D. AB=AD，CB=CD
知识点：平行四边形的判定
下列各式中，一定是二次根式的有（　　）①$\sqrt{2}$②$\sqrt{a}$③$\sqrt{{a^2}+1}$④$\sqrt{4}$⑤$\sqrt{-x}$ 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：二次根式的定义
已知最简二次根式$\sqrt[3x+y]{5x-2}$和$\sqrt{6-y}$是同类二次根式，求x，y的值．
知识点：同类二次根式
已知反比例函数y=$\frac{2m-1}{x}$的图象位于第一、第三象限．（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）若点P（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式．
知识点：反比例函数的图象、反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
已知点A（-1，5）在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象上，则该函数的解析式为（　　） 
 A. $y=\frac{1}{x}$ 
 B. $y=\frac{25}{x}$ 
 C. $y=-\frac{5}{x}$ 
 D. y=5x
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）平方厘米． 
 A. 2 
 B. 4 
 C. 6 
 D. 8
知识点：旋转对称图形
求值：（1）已知a+a-1=5，求a-a-1的值；（2）已知ax=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{{a}^{2x}-{a}^{-2x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$的值．
知识点：平方根、实数的运算、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、分式的混合运算、负整数指数幂
菱形的对角线不具备的性质是（　　） 
 A. 对角线互相平分 
 B. 对角线一定相等 
 C. 对角线一定垂直 
 D. 对角线平分一组对角
知识点：菱形的性质
有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是（　　） 
 A. 抽取两天作为一个样本 
 B. 以全年每一天为样本 
 C. 选取每周周日作为样本 
 D. 从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本
知识点：总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的可靠性
如图，点A在第一象限，作AB⊥x轴，垂足为点B，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过AB的中点C，过点A作AD∥x轴，交该函数图象于点D．E是AC的中点，连结OE，将△OBE沿直线OE对折到△OB′E，使OB′恰好经过点D，若B′D=AE=1，则k的值是____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项校学生会为了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：请解答以下问题：（1）图1中，“书画”这一项的人数是____．（2）图2中，“乐器“这一项的百分比是____“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是____．（3）若该校共有2200名学生，请估计该校参加“诵读”这一项的学生约有多少人．
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
若关于x的分式方程$\frac{x+1}{x-4}$=2-$\frac{a}{4-x}$有增根，则常数a的值是____．
知识点：分式方程的增根
如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF．（2）若∠BAE=∠EAF=40°，求∠AEB的度数．
知识点：全等三角形的判定与性质、菱形的性质
如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） 
 A. AB∥DC，AD∥BC 
 B. AB=DC，AD=BC 
 C. AD∥BC，AB=DC 
 D. AB∥DC，AB=DC
知识点：全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定
若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1），则m=（　　） 
 A. 1 
 B. -1 
 C. 4 
 D. -4
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
如果$\sqrt{2-x}$是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） 
 A. x≠2的实数 
 B. x≤2的实数 
 C. x≥2的实数 
 D. x＞0且x≠2的实数
知识点：二次根式的定义
已知$\sqrt[b-a]{7-a}$是最简二次根式，且它与$\frac{3}{2}$$\sqrt{8b}$是同类二次根式，请求出$\frac{a}{\sqrt{b}}$的值．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形、生活中的旋转现象、旋转对称图形
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列结论中不一定成立的是（　　） 
 A. AB=AD 
 B. AC=BD 
 C. AC⊥BD 
 D. OA=OC
知识点：菱形的性质
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE=∠CDF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形EBFD是平行四边形．
知识点：全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质
为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（　　） 
 A. 初三年级的学生对社会主义核心价值观的了解程度 
 B. 全校女生对社会主义核心价值观的了解程度 
 C. 每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度 
 D. 在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度
知识点：抽样调查的可靠性
如图．反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m，m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2$\sqrt{10}$．（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；（2）如果M为x轴上一点，N为坐标平面内一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的矩形．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式、矩形的判定与性质
计算：$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$=____．
知识点：二次根式的乘除法
已知关于x的分式方程$\frac{2a}{x+1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$=0有增根，则a=____．
知识点：分式方程的增根
学生的“安全”问题引起社会的广泛关注，骑自行车、电动车上学学生也很多，为此某校九年级的社会调查小组随机调查了市内若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中．共调査了____名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果．请你估计我市80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB于E，DF⊥BC交BC的延长线于F，求证：BE=CF．
知识点：菱形的性质
如图，在菱形OABC中，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，OB•AC=160．双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，则过点E的双曲线表达式为（　　） 
 A. y=$\frac{20}{x}$ 
 B. y=$\frac{24}{x}$ 
 C. y=$\frac{28}{x}$ 
 D. y=$\frac{32}{x}$
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、菱形的性质
下列运算正确的是（　　） 
 A. （-a4）5=a9 
 B. 2a2+3a2=6a4 
 C. 2a2•a5=2a10 
 D. （-$\frac{b}{2a}$）2=$\frac{{b}^{2}}{4{a}^{2}}$
知识点：合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式、分式的乘除法
八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件．如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上．求证：四边形AECF是平行四边形，你能在写出最少且简捷的条件使结论成立吗？条件分别是：①BE=DF；②∠B=∠D；③∠BAE=∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形．其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（　　） 
 A. ①②③④ 
 B. ①②③ 
 C. ①④ 
 D. ④
知识点：平行四边形的判定
若$\sqrt{\frac{2x}{y}}$是二次根式，则下列说法正确的是（　　） 
 A. x≥0 
 B. x≥0且y＞0 
 C. x、y同号 
 D. x≥0，y＞0或x≤0，y＜0
知识点：二次根式的定义
已知二次根式$\sqrt{2{a}^{2}+1}$与$\sqrt{5}$是同类二次根式，试写出四个a的可能取值．
知识点：同类二次根式
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4；点D是BC的四等分点，且CD＜BD反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点D，交AB于点E连接OE、OB．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△BOE的面积
知识点：反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BC于点E，若AC=$\sqrt{5}$，AE=2，则菱形ABCD的面积为（　　） 
 A. 5 
 B. 4 
 C. 2$\sqrt{5}$ 
 D. 3$\sqrt{5}$
知识点：菱形的性质
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
知识点：全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质
调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（　　） 
 A. 调查全体女生 
 B. 调查所有的班级干部 
 C. 调查学号是3的倍数的学生 
 D. 调查数学兴趣小组的学生
知识点：总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的可靠性
下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：旋转对称图形
当a、b、c为正数时，化简：$\frac{{(\frac{{b}^{2}c}{{2a}^{3}})}^{6}×{(-\frac{4}{\sqrt{{a}^{4}{b}^{2}c}})}^{4}}{(-2{a}^{9}{b}^{3}c)×(3{a}^{10}{b}^{5}{c}^{3})}$；
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k≠0）在同一平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） 
 A. -1＜x＜3 
 B. x＜-1或0＜x＜3 
 C. x＜-1或x＞3 
 D. -1＜x＜0或x＞3
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
若方程$\frac{3}{x-2}=1+\frac{k}{x-2}$有增根，则k=____．
知识点：分式方程的增根
已知：在菱形ABCD中，点E是CD边上一点，过点E作EF⊥AC于点F，交BC边于点G，交AB延长线于点H．（1）如图1，求证：BH=DE；（2）如图2，当点E是CD边中点时，连接对角线BD交对角线AC于点O，连接OG、OE，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中所有的平行四边形（菱形除外）．
知识点：全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的性质
计算：（x2+x-$\frac{4}{{x}^{2}+x}$）（$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+x-2}$-$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+x+2}$）．
知识点：合并同类项、平方差公式、通分、分式的乘除法、分式的混合运算
运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林B：汽车限行C：拆除燃煤小锅炉D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整．（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）
知识点：调查收集数据的过程与方法、扇形统计图、条形统计图
下列二次根式中与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{12}$ 
 B. $\sqrt{\frac{3}{2}}$ 
 C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$ 
 D. $\sqrt{18}$
知识点：同类二次根式
在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　） 
 A. ①②③ 
 B. ②③④ 
 C. ①②④ 
 D. ①③④
知识点：平行四边形的判定
如图，已知直线l：y=-x+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线$y=\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EG⊥x轴于点G，EF⊥y轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且∠COD=45°，则k=____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知最简二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+3}$与-$\sqrt{7{x}^{2}-9}$是同类二次根式，求x的值．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点M（-1，2），则反比例函数的解析式为（　　） 
 A. y=-$\frac{1}{2x}$ 
 B. y=$\frac{1}{2x}$ 
 C. y=-$\frac{2}{x}$ 
 D. y=$\frac{2}{x}$
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
已知△ABC中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD=BO，连接DA，DC．（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，过点A作AE⊥BC于E交BD于F，连接ED交AC于H，若∠CAD=45°，AF=3FE=3，求CH的长．
知识点：平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质
如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接AC，以AC为边在AC上方作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连接AE，再以AE为边在AE上方作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°．则菱形AEGH的周长为（　　） 
 A. 12$\sqrt{3}$ 
 B. 12 
 C. 3 
 D. 3$\sqrt{3}$
知识点：菱形的性质
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=$\frac{k-1}{x}$（x＞0）的图象经过线段BC的中点D．（1）求双曲线的解析式；（2）若点P（x，y）在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作PQ⊥y轴于点Q，记△CPQ的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．
知识点：反比例函数的性质、反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
将如图所示的图案绕其中心旋转一个合适的角度可以和原图案重合，这个旋转角的最小度数为（　　） 
 A. 45° 
 B. 60° 
 C. 75° 
 D. 90°
知识点：旋转对称图形
下列运算正确的是（　　） 
 A. a3•a2=a6 
 B. ${({-\frac{b^2}{2a}})^3}=-\frac{b^6}{8{a^3}}$ 
 C. （-3a）2=-6a2 
 D. （a-1）2=a2-1
知识点：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、分式的乘除法
直线y=-x+2与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）相交于A，B两点，其中点A的横坐标为-1，则k的值是（　　） 
 A. -3 
 B. -1 
 C. 1 
 D. 3
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
计算：（1）$\sqrt{\frac{2}{45}}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{3}{5}}$（2）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2a}{3}}$
知识点：二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法
已知x，y，z，a，b均为非零实数，且满足$\frac{xy}{x+y}=\frac{1}{{a}^{3}-{b}^{3}}，\frac{yz}{y+z}=\frac{1}{{a}^{3}}，\frac{xz}{x+z}=\frac{1}{{a}^{3}+{b}^{3}}，\frac{xyz}{xy+yz+zx}=\frac{2}{81}$，则a的值为____．
知识点：分式的混合运算、分式的化简求值
（1）计算：$\sqrt{16}$$-(\frac{1}{2})^{-1}$+（-1）2013         （2）化简：（a2-a）$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$．
知识点：实数的运算、分式的混合运算、负整数指数幂、二次根式的应用
满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（　　） 
 A. 两组对边分别平行 
 B. 两组对边分别相等 
 C. 一组对边平行且相等 
 D. 一组对边平行，另一组对边相等
知识点：平行四边形的判定
如图，在菱形ABCD中，延长AB到E，延长AD到F，使BE=DF，连接EF，连接AC并延长交EF于点G．（1）求证：AG⊥EF；（2）连接BD交AC于O，过B作BM⊥EF于点M，若BD=2，C为AG中点，求EM的长．
知识点：全等三角形的判定与性质、菱形的性质
下列二次根式中，可以与$\sqrt{2}$合并的是（　　） 
 A. $\sqrt{4}$ 
 B. $\sqrt{2a}$ 
 C. $\sqrt{\frac{2}{9}}$ 
 D. $\sqrt{12}$
知识点：同类二次根式
已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象相交于A（-4，2），B（n，-4）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＜0的解集．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
下列运动属于旋转的是（　　） 
 A. 火箭升空的运动 
 B. 足球在草地上滚动 
 C. 大风车运动的过程 
 D. 传输带运输的东西
知识点：生活中的旋转现象
某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图．请你根据统计回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类图书？
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
分别求出满足下列条件的字母a的取值：（1）若最简二次根式$\sqrt{3a}$与-$\sqrt{8}$是同类二次根式；（2）若二次根式$\sqrt{3a}$与-$\sqrt{8}$是同类二次根式．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．（1）如图1，求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）如图2，延长DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，若AD=AG，请直接写出图2中与△ADE全等的三角形．
知识点：全等三角形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定与性质
如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　） 
 A. 216° 
 B. 144° 
 C. 108° 
 D. 72°
知识点：旋转对称图形
如图，已知点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　） 
 A. y=$\frac{4}{x}$ 
 B. y=$\frac{2}{x}$ 
 C. y=$\frac{8}{x}$ 
 D. y=-$\frac{8}{x}$
知识点：反比例函数系数k的几何意义、待定系数法求反比例函数解析式
如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边AB=2，且AB∥x轴，顶点A坐标为（1，b），点D坐标为（2，b+1）（1）点B的坐标是____，点C的坐标是____（用b表示）；（2）若双曲线y=$\frac{k}{x}$过▱ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式；（3）若▱ABCD与双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）总有公共点，求b的取值范围．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、平行四边形的性质
计算：$\sqrt{xy}•et \sqrt{6x}÷\sqrt{3y}$
知识点：二次根式的乘除法
如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax＜$\frac{k}{x}$的解集为（　　） 
 A. x＜-2或x＞2 
 B. x＜-2或0＜x＜2 
 C. -2＜x＜0或0＜x＜2 
 D. -2＜x＜0或x＞2
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
化简$\frac{{a^2}-1}{{a^2}+2a+1}÷\frac{a-1}{a}$的结果是（　　） 
 A. $\frac{1}{2}$ 
 B. $\frac{a}{a+1}$ 
 C. $\frac{a+1}{a}$ 
 D. $\frac{a+1}{a+2}$
知识点：分式的乘除法
下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） 
 A. AB=CD，AC=BD 
 B. ∠A=∠B，∠B=∠C 
 C. AB=CD，AD∥BC 
 D. AB∥CD，∠A=∠C
知识点：平行四边形的判定
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（n，3），B（-3，-2）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知：在菱形ABCD中，∠B=60°，点E和点F分别在BC边和CD边上，连接AE、AF、AC，∠EAF=60°．（1）如图1，求证：BE=CF；（2）如图2，当点E是BC边中点时，连接对角线BD分别交AE、AC、AF于点M、O、N，连接EF交对角线AC于点P，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中面积等于△PEC面积3倍的三角形或四边形．
知识点：全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、菱形的性质
$\frac{3-{a}^{2}}{{a}^{2}+2a+1}$+（1-$\frac{1}{a+1}$）÷（1+$\frac{1}{a-1}$）．
知识点：分式的混合运算
下列二次根式中，与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{6}$ 
 B. $\sqrt{9}$ 
 C. $\sqrt{\frac{1}{3}}$ 
 D. $\sqrt{18}$
知识点：同类二次根式
找找看，如图这幅古代艺术品图形中有几匹马？它们的位置关系大致如何？
知识点：旋转对称图形
若关于x的分式方程$\frac{2}{x-5}$$+\frac{x-a}{5-x}$=7有增根，则a的值为____．
知识点：分式方程的增根
面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动．该区教育主管部门随机调查了一些家长对该活动的态度（A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为____°；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，估计该区30000名中学生家长中有多少人持赞成态度？
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
求最简根式$\sqrt[3a-b]{4a+3b}$与根式$\sqrt{2a{b}^{2}-{b}^{3}+6{b}^{2}}$是同类二次根式，a为整数，求a+b．
知识点：最简二次根式、同类二次根式
如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（　　） 
 A. y=-$\frac{10}{x}$ 
 B. y=-$\frac{8}{x}$ 
 C. y=-$\frac{6}{x}$ 
 D. y=-$\frac{4}{x}$
知识点：反比例函数系数k的几何意义、待定系数法求反比例函数解析式
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结论不一定正确的是（　　） 
 A. CD=BD 
 B. ∠A=∠DCA 
 C. BD=AC 
 D. ∠B+∠ACD=90°
知识点：等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线
先化简，再求值：6x2+2xy-8y2-2（3xy-4y2+3x2），其中x=$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{6}$．
知识点：整式的加减—化简求值、二次根式的乘除法
如图，函数y=kx（k＞0）与函数y=$\frac{2}{x}$的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥y轴于B，连结BC，则三角形ABC的面积为（　　） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. k2 
 D. 2k2
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知矩形ABCD的长AB=2，AB边与x轴重合，双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内经过D点以及BC的中点E．（1）求A点的横坐标；（2）连接ED，若四边形ABED的面积为6，求双曲线的函数关系式．
知识点：反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
计算下列各题：（1）$\frac{a-b}{3{b^2}}-\frac{a-4b}{3{b^2}}$（2）$\frac{{a^2}-2}{a-b}+\frac{{b^2}-2}{b-a}$（3）${(-3xy)^2}\div\frac{3{y^2}}{2x}•\frac{y}{x}$
知识点：分式的混合运算
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（-3，2），B（n，-6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出y1＜y2时x的范围．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
$\sqrt{a}$与$\sqrt{2}$是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　） 
 A. 12 
 B. 14 
 C. $\frac{1}{2}$ 
 D. 24
知识点：二次根式有意义的条件、同类二次根式
若分式方程$\frac{x+1}{x+2}+3=\frac{m}{x+2}$有增根，则m的值是____．
知识点：分式方程的增根
保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查____瓶，舒肤佳品牌应调查____瓶，力士品牌应调查____瓶．
知识点：抽样调查的可靠性
如图，将图形绕其中心旋转多少度后，能与原位置的图形重合？
知识点：旋转对称图形
化简：3ab-$\frac{{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}÷\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=____．
知识点：分式的乘除法
菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：F是CD的中点．（2）如图2，若∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠FEC的度数．
知识点：全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、菱形的性质
若$\sqrt[2n+1]{m-2n}$与$\sqrt{5}$是同类最简二次根式，求$\sqrt{3mn}$的值．
知识点：最简二次根式、同类二次根式、解二元一次方程组
为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是____；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．测得AB的长为1.6km，则M，C两点间的距离为（　　） 
 A. 0.5km 
 B. 0.6km 
 C. 0.8km 
 D. 1.2km
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB=S△BOC=1，则k=（　　） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
计算：2$\sqrt{8}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{18}$．
知识点：二次根式的乘除法
如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，若点B（-6，0），则反比例函数表达式为（　　） 
 A. $y=\frac{18}{x}$ 
 B. $y=-\frac{18}{x}$ 
 C. $y=\frac{9\sqrt{3}}{x}$ 
 D. $y=-\frac{9\sqrt{3}}{x}$
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、等边三角形的判定与性质、菱形的性质
计算（-a）2•$\frac{b}{{a}^{2}}$的结果为（　　） 
 A. b 
 B. -b 
 C. ab 
 D. $\frac{b}{a}$
知识点：分式的乘除法
如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象在第一象限的交点于P，函数y=kx+2的图象分别交x轴、y轴于点C、D，已知△OCD的面积S△OCD=1，OA=2OC（1）点D的坐标为____；（2）求一次函数解析式及m的值；（3）写出当x＞0时，不等式kx+2＞$\frac{m}{x}$的解集．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了____度．
知识点：生活中的旋转现象
如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？
知识点：旋转对称图形
若关于x的方程$\frac{1}{x-2}+\frac{x+m}{2-x}=1$有增根，则m的值是____
知识点：分式方程的增根
如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=$\frac{4}{5}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）四边形OCDB的面积．
知识点：反比例函数系数k的几何意义、待定系数法求反比例函数解析式
下列各式与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{18}$ 
 B. $\sqrt{3}$ 
 C. $\sqrt{5}$ 
 D. $\sqrt{6}$
知识点：同类二次根式
计算：$\sqrt{7}$÷3$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$÷3$\sqrt{7}$
知识点：二次根式的乘除法
如图，丝带重叠的部分一定是（　　） 
 A. 正方形 
 B. 矩形 
 C. 菱形 
 D. 都有可能
知识点：菱形的判定
如图，已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$解集为（　　） 
 A. x＞2或-1＜x＜0 
 B. -1＜x＜0 
 C. -1＜x＜0或0＜x＜2 
 D. x＞2
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，点E是边BC的中点，AD=ED=4，则BC的长为（　　） 
 A. 4$\sqrt{2}$ 
 B. 4$\sqrt{3}$ 
 C. 8 
 D. 8$\sqrt{2}$
知识点：直角三角形斜边上的中线
若AD=8，AB=4，那么当BC=____，CD=____时，四边形ABCD是平行四边形．
知识点：平行四边形的判定
为了解20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对某社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数；（2）补全条形统计图；（3）该社区中20～60岁的居民约5000人，估算这些人中最喜欢用支付宝支付方式的人数．
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象相交于点A（-4，2），B（n，-4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式y1＜y2的解集．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？（1）（2）
知识点：旋转对称图形
已知最简二次根式$\sqrt{5a-\sqrt{5}b}$与$\sqrt{2a+4}$是同类二次根式，且（a-3c）2+$\sqrt{b-\sqrt{5}c}$=0，求$\frac{ac+bc-3a-3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．
知识点：非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、最简二次根式、同类二次根式
在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　） 
 A. ∠ABC=90° 
 B. AB=BC 
 C. AB=CD 
 D. AB∥C D
知识点：全等三角形的判定与性质、菱形的判定
举出现实生活中旋转的一些实例．
知识点：生活中的旋转现象
如果关于x的分式方程$\frac{m}{x-2}$$-\frac{2x}{2-x}$=1有增根，那么m的值为____．
知识点：分式方程的增根
若x+$\frac{1}{x}$=3，求x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$的值．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点P（3，-4），则这个反比例函数的解析式为（　　） 
 A. $y=\frac{12}{x}$ 
 B. $y=-\frac{12}{x}$ 
 C. $y=\frac{3}{x}$ 
 D. $y=\frac{4}{x}$
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
下列各式中与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（　　） 
 A. $\sqrt{6}$ 
 B. $\sqrt{9}$ 
 C. $\sqrt{12}$ 
 D. $\sqrt{18}$
知识点：同类二次根式