despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
下列各式不成立的是 （    ） 
 A. $\sqrt{18}-\sqrt{ \frac{8}{9}}=\frac{7}{3}\sqrt{2}$  
 B. $\sqrt{2+ \frac{2}{3}}=2\sqrt{ \frac{2}{3}}$  
 C. $\frac{ \sqrt{8}+ \sqrt{18}}{2}=\sqrt{4}+\sqrt{9}=5$  
 D. $\frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$ 
知识点：二次根式的定义
如图 , P 为等边三角形 ABC 内的一点 , 且 P 到三个顶点 A 、 B 、 C 的距离分别为3 , 4 , 5 , 则△ ABC 的面积为（    ）
 
 A. $9+\frac{25 \sqrt{3}}{4}$  
 B. $9+\frac{25 \sqrt{3}}{2}$  
 C. $18+25\sqrt{3}$  
 D. $18+\frac{25 \sqrt{3}}{2}$ 
知识点：二次根式的定义
为一特定目的而对________所做的调查叫做普查；为一特定目的而对________所做的调查叫做抽样调查（简称________).
知识点：全面调查与抽样调查
我们把所考察对象的______叫做总体，把组成总体的_____叫做个体，从总体中所抽取的一部分_____叫做总体的一个样本，样本中个体的______叫做样本容量.
知识点：全面调查与抽样调查
抽样调查通过调查样本中每个个体来收集数据，花费较少，工作量较小，便于进行，但抽样时要注意所选样本的________性
知识点：全面调查与抽样调查
(2019·贺州）调查某市一批药品的质量是否符点合国家标准，采用____ 方式更合适（填“普查”或“抽样调查”）.
知识点：全面调查与抽样调查
(2019·福建）某校征集校运会会做，进选出甲，乙、丙三种图案，为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名学生喜欢甲图案，若该校共有2000名学生，则根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________名。
知识点：全面调查与抽样调查
抽样调查的一般过程：
(1)利用调查问卷搜集数据；
(2)利用_________对调查结果进行整理；(3)绘制适当的统计图（________统计图或________统计图等）
 
知识点：全面调查与抽样调查
某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为________
知识点：全面调查与抽样调查
某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图，那么这20名学生中D类学生有_____名，这300名学生共植树大约________棵.

 
知识点：全面调查与抽样调查
(2018·邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生有________名.

 
知识点：全面调查与抽样调查
扇形统计图中，整个圆表示统计项目的________，每一统计项目分别用圆中不同的________来表示，________占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.
知识点：统计图的选择
在扇形统计图中，扇形圆心角=该统计项目占总体的________×360°.
知识点：统计图的选择
5月19日是我国旅游日.某市旅游部门对19年第二季度游客在某地的旅游时间进行了抽样调查，统计如下表：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为________
知识点：统计图的选择
2019·南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项日做了统计，制作出了如图所示的扇形统计图，则该班选考兵兵球比选考羽毛球的多_________人.
知识点：统计图的选择
(2019·宜昌）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）,小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选‘科学素养”和人文素养’的同学分别为16人、12人小颖：“选“数学素养’的同学比选‘阅读素养’的同学少4人.”小雯：“选科学素养’的同学人数占样本总数的20%."(1)这次抽样调查了学生______       人；(2)样本总数中，选“阅读素养”的学生有________人，选“数学素养”的学生有________人；(3)如图是调查结果整理后绘制成的扇形图，请直接在横线上补全相关百分比；
(4)该校八年级有学生400人，根据调查结果可估计八年级选择“阅读素养”的学生有________人

知识点：统计图的选择
(2018·梧州）九年级（1)班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布情况绘制成如图所示的不完整的统计图，根据图中信息，D小组有________人.
知识点：统计图的选择
为了了解居民对《中华人民共和国慈善法》的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的有________人。
知识点：统计图的选择
(2019·泰安）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分）,绘制了如下不完整的统计图表：
请根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中a的值为________,b的值为________(2)扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数为________;(3)若该校共有1800名学生，则估计成绩高于80分的学生共有_______名.
知识点：统计图的选择
条形统计图用宽度相同的“条形”的高度描述各统计项目的数据，也可以在同一幅条形统计图中描述两组数据的________情况；扇形统计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的________ ；折线统计图用折线描述数据的_________ 过程和趋势。在解决实际问题时，应根据________选用合适的统计图。
知识点：统计图的选择
在统计数据时，某个对象出现的________称为该对象的频数，频数与________的比值称为频率.
知识点：频数与频率
所有频数之和等于________,所有频率之和等于________.
知识点：频数与频率
某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为名________.
知识点：频数与频率
某市2018年中考数学学科的开考时间是6月22日15时，数串“201806221500”中“0”出现的频数是________.
知识点：频数与频率
在一次数学测试中，把某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6、8、9、12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是________.
知识点：频数与频率
2019年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国主题学习竞赛活动，学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）.为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表：

上述表中，a的值为________,b的值为________.
知识点：频数与频率
对1850个数据进行整理，在频数的统计表中，各组的频数之和等于________,各组的频率之和等于________.
知识点：频数与频率
学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为________.
知识点：频数与频率
把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6、9、12、14,第5组到第7组的频率和是0.25,那么第8组的频数是________.
知识点：频数与频率
社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：

若成绩在90~100分的为优胜者，则优胜者的频率为________.
知识点：频数与频率
已知一组数据：10、8、6、10、8、13、11、10、12、7、10、11、10、9、12、10、9、12、9、8,把这组数据按照6~7、8~9、10~11、12~13分组，则频率为0.4的一组是________.
知识点：频数与频率
绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算一组数据的最________值与最________值的差；(2)确定组________组数；(3)确定分点：每个分点的取值应比统计数据多________位小数；(4)列频数分布表；(5)绘制频数分布直方图：用________轴表示各分组数据、________轴表示各组数据的频数，“条形”的高度由________决定，“条形”的宽度由________决定.
知识点：频数（率）分布直方图
某中学九年级甲、乙两个班进行了一次数学考试，每班考试人数都为40,每个班的考试成绩均分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：

根据以上统计图提供的信息，D等级这一组人数较多的班是________.
知识点：频数（率）分布直方图
从某厂生产的同种规格的电阻中随机抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.5,最小值为10.72.对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10,则应分成_________组.
知识点：频数（率）分布直方图
某校为了了解本校学生每周课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下频数分布表：

已知该校有学生1200名，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有________名.
知识点：频数（率）分布直方图
根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为________万元.

 
知识点：频数与频率
某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上）的学生有________人.

知识点：频数与频率
小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出如图所示的各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约________千克.

知识点：频数与频率
在一定条件下，事先能肯定它一定________发生的事情是不可能事件；在一定条件下，事先能肯定它一定________发生的事情是必然事件；不可能事件和必然事件都是________事件.
知识点：随机事件
在一定条件下，事先无法确定它________发生的事情是随机事件，
知识点：随机事件
“一个不透明的袋子里共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3,从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是________(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）.
知识点：随机事件
下列结论：①不可能发生和必然发生的事件都是确定事件；②可能性很大的事件是必然发生的；③如果一个事件不是必然发生的，那么它就是不可能发生的。其中正确是 ________（填序号 ) ．
知识点：随机事件
一般地，随机事件发生的可能性有大有小.随机事件发生的可能性大小为x,则x的取值范围是________.
知识点：可能性的大小
掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法：①每2次必有1次正面向上；②必有5次正面向上；③可能有7次正面向上；④不可能有10次正面向上.其中正确的是________(填序号）.
知识点：可能性的大小
《中国交通报》曾经报道：“发生车祸60%以上都是由酒后驾驶引起的，尤其是重伤者更是如此.”这说明酒后驾驶出车祸的可能性________(填“较大”或“较小”）.
知识点：可能性的大小
如图，有甲、乙、丙3个转盘（每个转盘中各个扇形的面积都相等）,这3个转盘的指针在停止转动后，指针落在________转盘的1号区域的可能性最大.

知识点：可能性的大小
一个不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外其他都相同.从中任意摸出1个球，则摸出________球的可能性最大，摸出________球的可能性最小.
知识点：可能性的大小
一个事件发生的可能性大小的_________,称为这个事件发生的概率.如果用字母A表示一个事件，那么________表示事件A发生的概率.
知识点：利用频率估计概率
通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定.这个性质称为频率的________性.
知识点：利用频率估计概率
记“今天是星期三，明天是星期二”为事件A,则P(A)的值为________.
知识点：利用频率估计概率
一个不透明的袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球有________个.
知识点：利用频率估计概率
在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有20个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.通过大量摸球试验，小明发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在10%、30%,则估计布袋中白球有________个.
知识点：利用频率估计概率
一个不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外其他都相同.某校课外学习小组进行摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀.通过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在20%,则袋子中有________个红球.
知识点：利用频率估计概率
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个________附近摆动.在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的________的估计值.
知识点：利用频率估计概率
一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球.从袋中随机摸出一个小球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀，再继续摸出一个小球.利用计算机模拟的摸球试验的次数与摸出黑球的频数的部分数据如下表：

根据列表，可以估计出n的值是________.
知识点：利用频率估计概率
一个圆形转盘的半径为2cm,现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色.转盘转动10000次，指针指向红色部分有2500次，则指针指向红色部分的概率的估计值是________,转盘上黄色部分的面积大约是________.
知识点：利用频率估计概率
色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取部分体检表，统计结果如下表：

根据上表，估计男性患色盲的概率为________(精确到0.01).
知识点：利用频率估计概率
扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下表：

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是________(精确到0.01).
知识点：利用频率估计概率
一个不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，这些球除颜色外其他都相同.从中任意摸出1个球，则摸到________球的可能性大，摸到________球的可能性小.
知识点：利用频率估计概率
一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.通过大量摸球试验，小明发现摸到红球、黄球的频率分别稳定在10%、15%,则估计箱子里蓝球有________个.
知识点：利用频率估计概率
下列事件：①挪一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②打开电视，正在播放电视剧；③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第200页；④下雨天，马路潮湿；⑤你的身高能长到5米；⑥买大乐透中头奖；⑦挪一枚质地均匀的正方体骰子，得到的点数小于9.其中不可能事件有________;必然事件有________;随机事件中，发生可能性最大的是___________,发生可能性最小的是________(填序号）.
知识点：利用频率估计概率
如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投挪小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的）.经过大量重复投挪试验，发现小石子落在不规则区域的频率在常数0.25附近摆动，由此可估计不规则区域的面积是________m2.
知识点：利用频率估计概率
将图形绕一个________旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为________,旋转的角度称为________.图形的旋转不改变图形的________、________.
知识点：平行四边形的判定与性质
旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离_________,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角________.
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A按顺时针方向旋转a(0°α90)得到AE,直角边AC绕点A按逆时针方向旋转B(0°β90°)得到AF,连接EF.AB=3,AC=2,且α+β=∠B，则EF的长为________.
 
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转150°,得到△ADE,这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠B的度数为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，将△ ABC绕点B按逆时针方向旋转a,得到△ EBD.若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为______(用含a的代数式表示）.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在Rt△ ABC中，∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将∠ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,得到△EBD,连接DC交AB于点F,则∠ACF与△BDF的周长之和为________cm.
知识点：平行四边形的判定与性质
一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与重合________，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做________.
知识点：中心对称
把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与________互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的________.
知识点：中心对称
中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过________,且被对称中心________.
知识点：中心对称
如图，直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则涂色部分的面积之和为________.
知识点：中心对称
两组对边分别________的四边形叫做平行四边形.
知识点：平行四边形的判定与性质
平行四边形是中心对称图形，________是它的对称中心.
知识点：平行四边形的判定与性质
在口ABCD中，∠B+∠D=200°,则 $\angle$ A的度数是________.
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在口ABCD中，∠A=70°,DC=DB,则∠CDB的度数为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
如果平行四边形的周长为56cm,两邻边的长度比为3:1,那么这个平行四边形较长边的长为________cm.
知识点：平行四边形的判定与性质
平行四边形的对边________,对角________,对角线________.
知识点：平行四边形的判定与性质
在平面直角坐标系中， $□$ OABC的三个顶点的坐标分别是O(0,0)、A(3,0)、B(42),则其第四个顶点C的坐标是________.
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在口ABCD中，BELAB交对角线AC于点E.若∠ 1=20°,则∠2的度数为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在 $□$ ABCD中，∠ADC=119°,BELDC于点E,DF $\bot$ BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=________°

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在 $□$ ABCD中，AC=4cm.若 $\triangle$ ACD的周长为13cm,则 $□$ ABCD的周长为________cm.

知识点：平行四边形的判定与性质
已经学过的平行四边形的判定方法：(1)两组对边分别_________的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别_________的四边形是平行四边形；(3)一组对边_________的四边形是平行四边形.
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在口ABCD中，∠BAD=120°,连接BD,作AE//BD交CD的延长线于点E,过点E作EFLBC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长为________.

 
知识点：平行四边形的判定与性质
已知平面直角坐标系内有四个点O(0,0)、A(3,0)、B(1,1)、C(x,1),则当x的值为________时，以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
知识点：平行四边形的判定与性质
反证法是一种间接证明命题成立的方法，先提出与结论________的假设，然后由这个“假设”出发推导出________的结果，说明假设是错误的，因而命题的结论成立.
知识点：平行四边形的判定与性质
$如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF\Vert BC,GH\Vert AB,且CG=2BG,S_{}\Delta BPG=1,则S_{}□AEPH的值为_{}.$ 
知识点：平行四边形的判定与性质
有一个角是________的平行四边形叫做矩形.矩形也叫________.
知识点：矩形的判定与性质
矩形是特殊的平行四边形，具有________的一切性质.
知识点：矩形的判定与性质
矩形具有自身特殊的性质：矩形的四个角都是________,对角线________.
知识点：矩形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，ABBC,AC、BD交于点O,则图中等腰三角形的个数是________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE.如果∠ADB=30°,那么∠E=________°.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,过对角线交点O作EF $\bot$ AC交AD于点E,交BC于点F,则DE的长是________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落点H处.已知∠DGH=30°,连接BG,则∠AGB的度数为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴和y轴上，连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y轴交于点D,则点D的坐标为________.

知识点：矩形的判定与性质
矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的________是矩形；(2)________个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线_________的平行四边形是矩形.
知识点：矩形的判定与性质
两条平行线之间的距离处处________.
知识点：矩形的判定与性质
如图，AD//BC,AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形共有_________对.

知识点：矩形的判定与性质
如图，直线AE//BD,点C在BD上.若AE=4,BD=8,∠ABD的面积为16,则 $\triangle$ ACE的面积为________.

知识点：矩形的判定与性质
有一组________相等的平行四边形叫做菱形.
知识点：矩形的判定与性质
菱形是特殊的平行四边形，具有________的一切性质.
知识点：矩形的判定与性质
如图，菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线AC的长为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，∠D=150°,则∠1的度数为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为AD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的周长为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AHLBC于点H.已知BO=4, $S_{菱形ABCD}$ =24,则AH的长为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3,0)、（-2,0),点D在y轴上，则点C的坐标是________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE $\bot$ BC于点E,连接OE.若∠ABC=140°,则∠OED的度数为________.

知识点：矩形的判定与性质
菱形的判定方法：(1)有一组邻边相等的________叫做菱形；(2)四边相等的________是菱形；(3)对角线________的平行四边形是菱形.
知识点：矩形的判定与性质
如图，在△ABC中，AD、CD分别平分∠BAC和∠ACB,AE//CD,CE//AD.若从三个条件：①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是________(填序号）

知识点：矩形的判定与性质
正方形的判定方法：(1)有一组________相等并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形；(2)有一组邻边_________的矩形是正方形；(3)有一个角是________的菱形是正方形.
知识点：矩形的判定与性质
正方形的性质：正方形的对边互相________,邻边互相________；正方形的四个角都相等，都等于________°;正方形的对角线互相垂直________且________.
知识点：矩形的判定与性质
如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE $\bot$ CD,GF $\bot$ BC,垂足分别为E、F,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为_____m___

知识点：矩形的判定与性质
如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD,∠PAD=30°,若以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A、M,分别以点A、M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E,连接ED,则∠ADE的度数为________

知识点：矩形的判定与性质
连接三角形两边________的线段叫做三角形的中位线.
知识点：矩形的判定与性质
三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于________,并且等于第三边的________
知识点：矩形的判定与性质
D、E分别是 $\triangle$ ABC的边BA、BC的中点，若AC=3,则DE的长为________ 
知识点：矩形的判定与性质
如图，在 $□$ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为

知识点：矩形的判定与性质
如图，在△ABC中，∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是 $\triangle$ ABC的中位线，延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在 $\triangle$ ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.若 $\triangle$ ABC的面积为10cm²,则△DEF的面积是________cm².

知识点：矩形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点.若MN=4,则AC的长为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图， $\triangle$ ABC的周长为19,点D、E在边BC上， $\triangle$ ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M.若BC=7,则MN的长为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE $\bot$ BD,垂足为E.若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=________。

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的点，EF $\bot$ EC,且AE=CD.若DE= $\frac{2}{5}$ AD,则 $\frac{AE}{AF}$ 的值为________

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH $\bot$ AB于点H,则BH的长为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
在矩形ABCD中，AD=5,AB=4,点E、F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为M,则线段AM的长为________
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，菱形ABCD的面积为120cm²,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长为cm

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为8cm,△F CB的周长为20cm,则口ABCD的周长是________cm.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，将 $□$ ABCD沿EF折叠，使点A落在点C处.若∠A=60°,AD=4,AB=8,则AE的长为________

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为________

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E为BC的中点，将 $\triangle$ ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF,则CF的长为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B、B两点重合，MN是折痕.若B'M=1.5CN的长为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图 , 正方形 ABCD 的边长为 6 , E 为 CD 边的中点 , 连接 BE , 将△ BCE 沿 BE 翻折得到△ BFE , 延长 BF 交 AD 于点 G , 则 AG 的长为________
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在  ABCD中，∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在 $\triangle$ AOB中，∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将 $\triangle$  AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到 $\triangle$  $A_1O_1B_1$ 处，此时 $OB_1$ 与AB的交点D恰好为AB的中点，则 $B_1D$ =________cm.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在Rt $\triangle$ ABC中，∠BAC=90°,且BA=3,AC=4,D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM $\bot$ AB于点M,DN $\bot$ AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为________.

知识点：矩形的判定与性质
菱形具有自身特殊的性质：菱形的四条边_________,对角线互相________.
知识点：矩形的判定与性质
如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE=AC,连接CE,则∠BCE的度数是________°

知识点：矩形的判定与性质
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是OC的中点，连接BE,过点A作AM  BE于点M,交BD于点F.若BD=4,则AF的长为________.

知识点：矩形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BC=7,AE=4,则CE的长为________

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则 $EG^2+FH^2$ 的值为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
在平面直角坐标系中， $□$ ABCD三个顶点的坐标分别是A(m,n)、B(2,-1)、C(-m,-n),则点D的坐标是________
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm、8cm,则这个菱形的周长为________cm.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在 $□$ ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,则∠ADE的度数为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为（2,3),则点F的坐标为________.

知识点：平行四边形的判定与性质
为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用________的方式（填“普查”或“抽样调查”）.
知识点：调查收集数据的过程与方法
为了考察某市5万名初中生数学调研考试的成绩情况，从中抽取600名初中生数学调研考试的成绩进行调查.在这个问题中，总体是________,样本是________,个体是________,样本容量是________.
知识点：调查收集数据的过程与方法
一般地，如果A、B表示两个________，并且中含有字母,那么代数式 $\frac{A}{B}$ 合叫做分式，其中________是分式的分子,B是分式的________
知识点：分式的定义
用________代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值.
知识点：分式的定义
要使分式 $\frac{1}{x+2}$ 有意义，则x的取值范围是________;
知识点：分式的定义
已知分式 $\frac{x-3}{x^2-5x+a}$ ,当x=2时，分式无意义，则a的值为________
知识点：分式的定义
若分式x $\frac{x^2-2x}{x}$ 的值为0,则x的值为___;
知识点：分式的定义
如果分式 $\frac{4-\left|x\right|}{x^2-x-12}$ 的值为0,那么x的值为________
知识点：分式的定义
分式 $\frac{2a+3}{a-1}$ 有意义，则a的取值范围是________；
知识点：分式的定义
若分式 $\frac{2}{x+1}$ 的值不存在，则x的值为________
知识点：分式的定义
当x=________时，分式 $\frac{x-5}{2x+3}$ 的值为0;
知识点：分式的定义
若分式 $\frac{\left|x\right|-1}{x+1}$ 的值为0,则x的值为________;
知识点：分式的定义
若分式 $\frac{x^2-2x-3}{x+1}$ 的值为0,则x的值为________;
知识点：分式的定义
当整数x=________时，分式 $\frac{6}{x-1}$ 的值是负整数.
知识点：分式的定义
已知点（ $\frac{2019+n^2}{n+2}$ , $\frac{2020}{n-8}$ )在第四象限，则n的取值范围是________
知识点：分式的定义
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）________,分式的值不变.即 $\frac{A}{B}=\frac{A\times C}{B\times C}$ $\frac{A}{B}=\frac{A\div C}{B\div C}$ ,其中C是________的整式.
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立：
$\frac{a+b}{ab}=\frac{({})}{a^2b}$ 
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立：
$\frac{x^2+xy}{x^2}$ $=\frac{({})}{x}$ 
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立： $\frac{({})}{xy}=\frac{2x}{2xy^2}$ 
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立： $\frac{m^2+m}{mn}=\frac{({})}{n}$ 
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立： $\frac{-({a-b})}{m}=\frac{ac-bc}{-({})}$ 
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立： $\frac{2a^2+2ab}{3ab+3b^2}=\frac{2a}{({})}$ 
知识点：分式的基本性质
不改变分式的值，使下面分式的分子与分母都不含“-”号：
(1) $-\frac{-5x}{2y}$ =________;
(2) $-\frac{-({4a+b})}{-3b}=$ ________.
知识点：分式的基本性质
当 $\frac{3mn}{5m-10n}=\frac{9m^2n^2}{5A}$ 时，A代表的整式是________.
知识点：分式的基本性质
某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了如图所示的两幅统计图(图都不完整）.

(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车________辆；(2)在条形统计图中，C类二手轿车交易了________辆；(3)在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为________。
知识点：调查收集数据的过程与方法
我市“创建文明城市”活动正如火如荼地展开.某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有________人.
知识点：调查收集数据的过程与方法
在括号内填适当的整式，使下列等式成立：
$\frac{x+y}{2}=\frac{({})}{2x-2y}$ 
知识点：分式的基本性质
设m是一个实数，若 $\frac{ma+b}{0.2a-0.3b}=\frac{5+10b}{2a-3b}$ ,则m的值为________
知识点：分式的基本性质
根据________,把一个分式的分子和分母分别除以它们的________,叫做分式的约分.
知识点：分式的基本性质
如果一个分式的分子与分母只有________,那么这样的分式叫做最简分式.约分通常要把分式化成最简分式或________.
知识点：分式的基本性质
化简： $\frac{a^2b+ab^2}{2a^2b^2}$ = $\frac{({})}{2ab}$ 
知识点：分式的基本性质
化简$\frac{-9x^2y^2z}{21xy^{10}z^5}$ 得________；
知识点：分式的基本性质
当a=2019时，分式 $\frac{4-a^2}{a-2}$ 的值是________.
知识点：分式的基本性质
根据分式的________,把几个异分母的分式变形成________的分式，叫做分式的通分.
知识点：分式的基本性质
如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数（都是整数）的________与所有字母的________的积叫做这几个分式的最简公分母.
知识点：分式的基本性质
通分的关键是确定几个分式的________.分式通通常取最简公分母.
知识点：分式的基本性质
将分式 $\frac{2}{3x^2y}$ , $\frac{3x}{2ay^2}$ , $\frac{y}{4a^2x}$ 通分，分母所乘的单项式依次为________________________;
知识点：分式的基本性质
分式 $\frac{5}{x+3}$ , $\frac{4x}{9-x^2}$ , $\frac{1}{3-x}$ , $\frac{1}{x^2-6x+9}$ 的最简公分母是________________.
知识点：分式的基本性质
分式 $\frac{a}{a^{2}-b^{2}},\frac{b}{a^{2}+2ab+b^{2}},\frac{c}{a^{2}-2ab+b^{2}}$ 的最简公分母是________﹔
知识点：分式的基本性质
分式 $\frac{1}{6x-4y},\frac{1}{6x+4y},\frac{1}{4y^2-9x^2}$  的最简公分母是________.
知识点：分式的基本性质
已知最简分式 $\frac{1}{2y^a}与-\frac{1}{bxy}$   这里 ab 是常数且b≠ 0 ) 的最简公分母为 $10xy^3$ , 则 a 的值为________ , b 的值为 ________.
知识点：分式的基本性质
同分母的分式相加减，________不变，把________相加减；异分母的分式相加减，先________,再加减.
知识点：分式的加减法
当分式加减运算的结果仍是一个分式时，应考虑分子、分母是否可以________,从而化为最简分式或整式.
知识点：分式的加减法
计算 $\frac{a^{2}+1}{a+1}-\frac{2}{a+1}$ =  ________；
知识点：分式的加减法
计算 $\frac{a}{b-a}+\frac{b}{a-b}$  的结果 是________
知识点：分式的加减法
计算 $\frac{5x+3y}{x^{2}-y^{2}}-\frac{2x}{x^{2}-y^{2}}$ = ________
知识点：分式的加减法
已知 a + b = 3 , ab = 1 , 则 $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$   的值为________
知识点：分式的加减法
已知 $\frac{3x-4}{(x-1)(x-2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ 则 A 的值为________ , B 的值为________
知识点：分式的加减法
计算 :  $\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a-b}$ = ________
知识点：分式的加减法
计算 $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{1-x}$ 的结果是________
知识点：分式的基本性质
计算 :  $\frac{2a^{2}-8}{a+2}-a$ =________ ,
知识点：分式的基本性质
某学生在化简分式 $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}-1}$ 时出现了错误 , 解答过程如下 :原 式 = $\frac{1}{(x+1)(x-1)}+\frac{2}{x^{2}-1}$ (  第一步 )        = $\frac{1+2}{(x+1)(x-1)}$ ( 第二步 )          = $\frac{3}{x^{2}-1}$  （第三步 ) .    ( 1 ) 该学生解答过程是从第________步开始出  错的 , 其错误原因是 ________﹔    ( 2 ) 此题正确的计算结果是 ________.
知识点：分式的基本性质
已知 ab = 1 , b = 2 a -1 , 则 $\frac{1}{a}-\frac{2}{b}$  的值为________ .
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立：
$\frac{-2x}{1-2x}=\frac{({})}{2x^2-x}$ 
知识点：分式的基本性质
在括号内填适当的整式，使下列等式成立：
$\frac{x-y}{2a}=\frac{({y-x})^2}{({})}$ 
知识点：分式的基本性质
断下列约分是否正确（填“错”或“对”）
$\frac{2a^{6}}{a^{3}}=2a^2$  ;（    ）
知识点：分式的基本性质
断下列约分是否正确（填“错”或“对”）
$\frac{(-a-b)^{2}}{a+b}=-a-b$ （    ）
知识点：分式的基本性质
一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验（每次摸出1个球并放回）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球有________个
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列事件：①书包里有14本大小和厚薄相同的不同种类的课本，随手摸出一本，恰好是数学课本；②小红花4元买两张彩票，中500万；3抛挪一枚质地均匀的普通硬币两次，每次都是反面朝上；④小华星期三早晨第一个来到教室.把这四个事件的序号按发生的可能性从大到小排列：________(用“\gt”连接）.
知识点：调查收集数据的过程与方法
某果农2019年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7.该果农2019年的蓝莓总产量约为800kg,因此该果农2019年的“优质蓝莓”产量约是________kg.
知识点：调查收集数据的过程与方法
分式乘分式，用________的积做积的分子，________的积做积的分母.
知识点：分式的乘除法
分式除以分式，把_____的分子、分母颠倒置后，与______相乘.
知识点：分式的乘除法
分式的乘方，只要把分子、分母分别_________.
知识点：分式的乘除法
$(-\frac{3y^{4}}{3})^4$ =________﹔
知识点：分式的乘除法
化简=_ $\frac{2}{m^{2}-m}\div\frac{1}{m-1}$ =_______
知识点：分式的乘除法
计算 $\frac{y}{2x^{2}}\cdot\frac{x}{y}=$ ________
知识点：分式的乘除法
$计算\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x}{x^{2}+2x+1}=$ ________
知识点：分式的乘除法
$如果((\frac{a^{3}}{b^{2}})^2\div(\frac{a}{b^{3}})^2=3那么a^{^{8_{}}}b^{^4}的值为$ ________
知识点：分式的乘除法
分式的加、减、乘、除混合运算与分数的混合运算类似，关键是弄清运算顺序，应先_________,后________,如果有括号，先进行________的运算.
知识点：分式的乘除法
$计算(\frac{a}{a+b}+\frac{2b}{b+a})\div\frac{a+2b}{a}结果为$ ________
知识点：分式的乘除法
如果 m ＋ n = 1 , 那么代数式 $(\frac{2m+n}{m^{2}-mn}+\frac{1}{m})\cdot(m^2-n^2)$ 值为 ________
知识点：分式的乘除法
化简 $(a-\frac{b^{2}}{a})\div\frac{a-b}{a}$  为 ________﹔
知识点：分式的乘除法
$化简(\frac{x}{x-3}+\frac{2}{3-x})\cdot\frac{x-3}{x-2}的结果为$ 
知识点：分式的乘除法
分母中含有________的方程叫做分式方程.
知识点：分式方程的定义
解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的________,将分式方程转化为整式方程，在求出整式方程的解后，还需要将该解代入原分式方程，检验它能否使原方程成立.
知识点：分式方程的定义
方程 $\frac{3x-1}{x+2}=4$ 的解是________
知识点：分式方程的定义
分式方程 $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x}=0$ 的解是________.
知识点：分式方程的定义
关于 x 的分式方程 $\frac{2}{x}+\frac{3}{x-a}=0的解为x=4,$  则常数 a 的值为________
知识点：分式方程的定义
关于 $x的分式方租\frac{2x-a}{x-1}-\frac{1}{1-x}=3$ 的解为非负数 , 则 a 的取值范围是________
知识点：分式方程的定义
定义 : $a*b=\frac{a}{b},则方程2*(x＋3)=1*(2x)$ 的解为________
知识点：分式方程的定义
若关于 $x的分式方程\frac{m-3}{x-1}=1的解为x=2,$  则 m 的值为________
知识点：分式方程的定义
分式方程 $\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+2}解$ 为 ________
知识点：分式方程的定义
$若分)\frac{7}{x-2}与_{}\frac{x}{2-x}的和为4,则x的值为$ ________
知识点：分式方程的定义
先阅读材料 , 再完成以下问题 :              $方程x+\frac{1}{x}=2+\frac{1}{2}的解是x_1=2,x_2=\frac{1}{2}\colon x+\frac{1}{x}=3+\frac{1}{3}的解是x_1=3,x_2=\frac{1}{3}$ 
    ( 1 ) 观察上述方程的解 , 试猜想关 $于x的方程x+\frac{1}{x}=c+\frac{1}{c}$ 的解是________    ( 2 ) 把关于 $x的方程x+\frac{1}{x-1}=a+\frac{1}{a-1}$ 变形为方程 $x+\frac{1}{x}=c+\frac{1}{c}$  的形式是________  ,方程的解________   解决这个问题的数学思想是________
知识点：分式方程的定义
断下列约分是否正确（填“错”或“对”）
$\frac{(x+2)(x-5)}{(2+x)(5-x)}=-1$ （    ）
知识点：分式的基本性质
断下列约分是否正确（填“错”或“对”）
$\frac{(x+y)+(x-y)}{2(x+y)(x-y)}=\frac{1}{2}$ （    ）
知识点：分式的基本性质
由于解分式方程可能产生增根，因此解分式方程必须对解得的根进行________
知识点：分式方程的定义
解分式方程产生增根的原因是在去分母时，方程两边同乘了一个值为________的最简公分母.
知识点：分式方程的定义
( 1 ) 若关于 x 的分式方程  $\frac{x}{x-1}-\frac{m}{1-x}=2$ 增 根 , 则这个增根是________
知识点：分式方程的定义
若关于 x 的分式方程 $\frac{x}{x-2}+\frac{2m}{2-x}=2m有增$ 根 , 则 m 的值为________
知识点：分式方程的定义
若关于 x 的方程  $\frac{3x-2}{x+1}=2+\frac{m}{x+1}无解$  , 则 m的值是________
知识点：分式方程的定义
关于 x 的分式方程 $\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-2}=1的解是$________
知识点：分式方程的定义
列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)“审”题：分清已知量、未知量；(2)“设”未知数用字母来表示题目中的某个未知量；(3)“列”________(4)“解”分式方程；(5)“验”：检验所得未知数的值是否为原分式方程的________,同时是否符合实际意义；(6)“答”：根据检验结果，确定答案.
知识点：分式方程的定义
某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元买这种水果，则可以比打折前多买3千克.设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________
知识点：分式方程的定义
甲、乙两车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30min到达B地，则甲车的速度为________km/h.
知识点：分式方程的定义
某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价.若设第一批衬衫购进单价为x元，根据题意，可列方程为________
知识点：分式方程的定义
甲、乙两地相距1000km,如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，那么特快列车的平均速度为________km/h.
知识点：分式方程的定义
$已知a,b互为倒数,则代数式\frac{a^{2}+2ab+b^{2}}{a+b}\div(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})的值为_{\_\_}.$ 
知识点：分式的化简求值
$若a^2-4a+1=0,则((a-\frac{1}{a})^2的值为$________ 
知识点：分式的化简求值
$已知\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}=3则分式\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}的值为$ ________
知识点：分式的化简求值
$已知关于x的方程\frac{2ax+3}{a-x}=\frac{3}{4}的解为x=1,则a的值为_{\_\_\_}$ 
知识点：分式的化简求值
$关于x的分式方程\frac{1}{x-2}+\frac{a-2}{2-x}=1的解为正数,则a的取值范围是$ ________
知识点：分式的化简求值
若关于 x 的分式方程 $\frac{3x}{x-2}-1=\frac{m+3}{x-2}有$ 有增根 , 则 m 的值为 _ ________
知识点：分式的化简求值
$若方程\frac{m}{x^{2}+2x+1}+\frac{2x}{x+1}=2有增根,则m的值为$ ________
知识点：分式的化简求值
$若关于x的方程\frac{2m+x}{x-3}-1=\frac{2}{x}无解,则m的值为$ ________
知识点：分式的定义
$分式\frac{x-1}{x}的值为0,则x的值为$ ________
知识点：分式的定义
计算 $\frac{xy^2}{-4x^3yz}=$ ________
知识点：分式的定义
$\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}=$ ________
知识点：分式的定义
$(1-\frac{1}{a})\cdot\frac{a}{a^{2}-1}=$ ________
知识点：分式的定义
$若\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=2,则分式\frac{5m+5n-2mn}{-m-n}的值为$ ________
知识点：分式的定义
计算 $\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{1}{1-x}=$ ________
知识点：分式的定义
$(1-\frac{1}{a})\div(\frac{a^{2}+1}{a}-2)=$ ________
知识点：分式的定义
$若关于x的分式方程\frac{2x-a}{x-2}=\frac{1}{2}的解为非负数,则a的取值范围是$ ________
知识点：分式的定义
$若关于x的方程\frac{1}{x-4}+\frac{m}{x+4}=\frac{m+3}{x^{2}-16}无解,则m的值为$ ________
知识点：分式的定义
已知函数 $y=\frac{|a|-2}{x}是反比例函数,则a$ 的取值范围是________
知识点：反比例函数的定义
下列函数 : $①y=3x-2;②y=-\frac{100}{x};③3xy=-1;④y=\frac{4}{x};⑤y=\frac{1}{4x}⑥y=9x^{-1}.$ 其中 y 是 x 的反比例函数的有 _ _ _ _ ( 填 序号 ) .
知识点：反比例函数的定义
把一个长 , 宽、高分别为 3 cm 、 2 em , 1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块 , 则该圆柱体铜块的底面积 $S({cm^2})^{}与高h({\operatorname{cm}})之间$ 的函数表达式 为________
知识点：反比例函数的定义
$画反比例函数y=\frac{R}{x}({}k为常数,k\ne0)的图像的步骤\colon(1)列表;(2)描点;(3)$ ________.
知识点：反比例函数的图象
反比例函数的图像都是由________条 线组成的 , 所以我们称反比例函数的图像是 _________
知识点：反比例函数的图象
已知点 P ( a , b ) 在反比例函数 $y=\frac{2}{x}的$ 图像上 , 则 ab 的值为________
知识点：反比例函数的图象
反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图像上有一点 P ( 2 , n ) , 将点 P 向右平移 1 个单位长度 , 再向下平移 1 个单位长度得到点 Q . 若点 Q也在该函数的图像上 , 则 k 的值为________
知识点：反比例函数的图象
$已知点A(a,b)在双曲线y=\frac{5}{x}$ 上,若a,b都是正整数,则图像经 $过B\left(a,0\right),C\left(0,b\right)$ 两点的一次函数的表达式为________
知识点：反比例函数的图象