despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
计算：$\frac{y}{2{x^2}}$•$\frac{x}{y}$=____．
知识点：分式的乘除法
已知y=y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；x=4时，y=7．若x=2时，y=____．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
一次函数y=（2m-1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是____
知识点：一次函数图象与系数的关系
如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是____．
知识点：等边三角形的性质、含30度角的直角三角形、三角形综合题、平行四边形的判定与性质
直接写出结果：（1）$1-\frac{1}{1-x}•\frac{x-1}{x}$=____；（2）$a+\frac{1}{a-b}÷\frac{a+b}{a-b}$=____．
知识点：分式的混合运算
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是____．
知识点：垂线段最短、勾股定理的应用、矩形的判定与性质
计算$\frac{a-1}{a+2}•\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}\div\frac{1}{{a}^{2}-1}$的结果为 ____．
知识点：分式的乘除法
如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EF⊥AB交对角线BD于点F．连接EC交BD于点G．取DF的中点H，并连接AH．若AH=$\sqrt{2}$，EG=$\frac{4}{7}$，则四边形AEFH的面积为____．
知识点：四边形综合题
（在下列空格内填上正确或错误）（1）如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小____．（2）当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数____．（3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数____．（4）y与x2成反比例时y与x并不成反比例____．（5）y与2x成反比例时，y与x也成反比例____．（6）已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=$\frac{x}{6}$____．
知识点：反比例函数的定义、反比例函数的性质、待定系数法求反比例函数解析式
一次函数y=（k-2）x+4的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是____．
知识点：一次函数图象与系数的关系
在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为____．
知识点：三角形综合题、平行四边形的判定与性质
在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为____cm．
知识点：垂线段最短、三角形综合题、矩形的判定与性质
如图，四边形ABCD中，点E、G、F、H分别是边AD、BC和对角线BD、AC的中点，则四边形EFGH的形状是____（1）当四边形ABCD满足条件____时，四边形EFGH是菱形；（2）当四边形ABCD满足条件____时，四边形EFGH是矩形；（3）当四边形ABcD满足条件____时，四边形EFGH是正方形．
知识点：中点四边形
计算：$\frac{1}{a-2}÷\frac{a}{{a}^{2}-4}$=____．
知识点：分式的乘除法
一次函数y=（k-2）x+3-k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是____
知识点：一次函数图象与系数的关系
已知${y_1}=\frac{1}{x-1}，且{y_2}=\frac{1}{1-{y_1}}，{y_3}=\frac{1}{1-{y_2}}，{y_4}=\frac{1}{1-{y_3}}\ldots {y_n}=\frac{1}{1-{y_{n-1}}}$请计算 y2015=____．（用含x的代数式表示）
知识点：分式的混合运算
Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
如图，平行四边形ABCD中，AC为对角线，已知点E、F在AC上，添加一个条件____，可使四边形BFDE为平行四边形．
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，BC=4，P为AB边上一点；且PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则DE的最小值为____．
知识点：垂线段最短、矩形的判定与性质
若顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形为菱形，则四边形ABCD需满足条件____．
知识点：菱形的判定与性质、中点四边形
写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是____．
知识点：最简分式
在一次函数y=（k-1）x+5中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是____．
知识点：一次函数图象与系数的关系
计算：$\frac{a}{5b}$•$\frac{{b}^{2}}{{a}^{3}}$=____．
知识点：分式的乘除法
直角三角形中，两直角边长分别为2和4，则斜边上的中线长为____．
知识点：直角三角形斜边上的中线、勾股定理的应用
已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为____．
知识点：反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则它是____形；若∠AOB=60°，则AB：AC=____．
知识点：矩形的判定与性质
写出一个最简分式使它满足：含有字母x，y；无论x，y为何值时，分式的值一定是负的，符合这两个条件的分式可以是____．
知识点：最简分式
如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC=2$\sqrt{3}$，则AB的长为____．
知识点：矩形的性质、中点四边形
计算：$\frac{a-b}{a+b}$÷（b-a）=____．
知识点：分式的乘除法
如图，在△APB中，∠APB=90°，AB=4，O是AB的中点，∠1=60°，则BP=____．
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，点D是AC上的任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是____．
知识点：垂线段最短、矩形的判定与性质
给出下列3个分式：①$\frac{b}{2a}$，②$\frac{a+b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，③$\frac{m+2n}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$．其中的最简分式有____（填写出所有符合要求的分式的序号）．
知识点：最简分式
如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，∠OBA=30°，顶点A在反比例函数y=$-\frac{4}{x}$图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则经过点B的反比例函数的解析式为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、三角形内角和定理、含30度角的直角三角形
小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了____万元．
知识点：扇形统计图、条形统计图
已知函数y=（k-1）x-1，若y随x的增大而减小，则k的取值范围为____．
知识点：一次函数图象与系数的关系
如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD=BC=2$\sqrt{5}$，则四边形EGFH的周长是____．
知识点：中点四边形
正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE于点H，交直线BC于点F．连接EF，则EF的长是____．
知识点：勾股定理、正方形的性质
分式：①$\frac{x+2}{{x}^{2}+4}$，②$\frac{x-2}{{x}^{2}-4}$，③$\frac{2x}{4x+4}$，④$\frac{4}{x+4}$，最简分式有____（只填序号）
知识点：最简分式
已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是____．
知识点：待定系数法求一次函数解析式
如图，点A的坐标为（2，1），正方形ABCD的顶点C、D都在y轴上．一次函数y=kx+b的图象经过点E（-1，0），且与正方形ABCD恰有2个交点，则k的取值范围是____．
知识点：一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质
某中学七年级甲，乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是____．
知识点：扇形统计图、条形统计图
如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为8，则这个反比例函数的解析式为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
如图，在正方形ABCD中，AB=4，E、F是对角线AC上的两个动点（点E靠近点A），且EF=2，P是正方形四边上的任意一点．若△PEF是等边三角形，则AE的长为____．
知识点：等边三角形的性质、正方形的性质、四边形综合题
下列抽样调查：①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；③小琪为了了解北京市2012年的平均气温，上网查询了2012年7月份31天的气温情况；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查．较科学的是____．
知识点：抽样调查的可靠性
对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a-b=c-d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（-1，-3），因4-2=-1-（-3）=2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（-2，-3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y=x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为____．
知识点：一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征、矩形的性质
如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．有下列结论：①四边形A1B1C1D1是矩形；②四边形A1B1C1D1的周长是a+b；③四边形A2B2C2D2是菱形；④四边形AnBnCnDn的面积为$\frac{ab}{{2}^{n}}$．其中正确的结论是____．把所有正确结论的序号都填在横线处）
知识点：中点四边形
在△ABC中，AB=AC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC=2，BD=3，那么AE=____．
知识点：等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线
为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查____（“适合”或“不适合”）．
知识点：抽样调查的可靠性
如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是____．
知识点：待定系数法求一次函数解析式
如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为____．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式、正方形的性质
已知等式$\frac{x}{x+1}$=$\frac{ax}{ax+a}$成立，则a的取值范围是____．
知识点：分式方程的定义
若直线y=mx+2m-3经过第二，三，四象限，则m的取值范围是____．
知识点：一次函数图象与系数的关系
为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本____（填“具有”或“不具有”）代表性．
知识点：抽样调查的可靠性
时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是____．
知识点：生活中的旋转现象
如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为____．
知识点：勾股定理、正方形的性质
若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，-1），则这个反比例函数的表达式为____．
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式
如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为____．
知识点：待定系数法求一次函数解析式、正方形的性质
$\frac{x}{2}=1$____ （填“是”或“不是”）分式方程．
知识点：分式方程的定义
小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印____（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起．
知识点：生活中的旋转现象
某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样推断是否合理？答：____．
知识点：抽样调查的可靠性
菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个条件，使得菱形ABCD成为正方形，这个条件可以是____．（写出一种情况即可）
知识点：菱形的性质、正方形的判定
如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（-4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为____；
知识点：反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、正方形的性质
下列关于x的方程，其中是分式方程的是____（填序号）．①$\frac{ax+b}{2}=5$；②$\frac{1}{4}$（x+3）+2=$\frac{x+4}{3}$；③$\frac{m+x}{a}$+1=$\frac{m-x}{a}$；④$\frac{2x}{2x-1}$=3；⑤1+$\frac{1}{x}$=2-$\frac{2}{x}$；⑥$\frac{x+b}{x-a}$+$\frac{x+a}{x-b}$=1．
知识点：分式方程的定义
如图，直线y=2x-1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式是____．
知识点：一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式
下列图形：①线段；②角；③长方形；④正三角形；⑤圆；⑥平行四边形．其中是轴对称图形而非中心对称图形的是____．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
学期结束时，学校想调查学生对九年级实验教材的意见，从九年级一班抽取了30名学生作调查，你认为这种调查方法是否合适____（填“合适”与“不合适”）．
知识点：抽样调查的可靠性
▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；④若∠BAC=45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．以上所有正确说法的序号是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、矩形的判定与性质、正方形的判定
下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是____（只填序号）①$\frac{ax+b}{2}$=5；②$\frac{1}{4}(x+b)$+2=$\frac{x+5}{3}$；③$\frac{m+x}{a}+2=\frac{m-x}{a}$；④$\frac{2x}{2x-1}=\frac{2}{x}$；⑤1+$\frac{1}{x}$=2-$\frac{3}{x}$；⑥$\frac{a+b}{x}=\frac{a+b}{a}$；⑦$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}=\frac{1}{b}-\frac{b}{x}$；⑧$\frac{x-b}{a}=2+\frac{x+b}{a}$；⑨$\frac{x-n}{x+m}+\frac{x+m}{x-n}=2$．
知识点：分式方程的定义
若分式方程$\frac{3x-a}{{x^2}-2x}+\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x}$有增根，则实数a的值是____．
知识点：分式方程的增根
某大学为了解学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行了评分，统计如下：



人数满意度评分餐厅
非常满意（20分）
较满意（15分）
一般（10分）
不太满意（5分）
非常不满意（0分）
合计


A
28
40
10
10
12
100


B
25
20
45
6
4
100



若小芸要在A，B两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中数据，你建议她去____餐厅（填A或B），理由是____．
知识点：统计表
如图，菱形ABCD面积为16，对角线AC=4，则菱形ABCD的周长为____．
知识点：菱形的性质
当m=____时，方程$\frac{m}{x(x+1)}-\frac{1}{x}=1$会出现增根．
知识点：分式方程的增根
抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了1000条网络评价，统计结果如表：



评价等级评价频数店铺
一星
二星
三星
四星
五星
合计


甲
93
30
54
338
485
1000


乙
80
56
69
340
455
1000


丙
92
128
125
155
500
1000



小明选择在____（填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
知识点：统计表
在菱形ABCD中，MNPQ分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．对于任意菱形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是菱形；③存在无数个四边形MNPQ是矩形；④存在无数个四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是____．
知识点：平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、矩形的判定与性质、正方形的判定
以A，B，C，D为顶点的菱形中，AB=3，∠ABD=30°，则菱形的面积为____．
知识点：菱形的性质
某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；其中合理的是____．（写序号）
知识点：其他统计图
若关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}-2=\frac{m^2}{x-3}$有增根，则m的值为____．
知识点：二次根式的定义、分式方程的增根
已知正比例函数的图象经过点M（-3，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1____y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．
知识点：正比例函数的性质、待定系数法求正比例函数解析式
化简（a-$\frac{1}{b}$）÷（b-$\frac{1}{a}$）的结果是____．
知识点：分式的混合运算
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：____，使▱ABCD是菱形．
知识点：平行四边形的性质、菱形的判定
如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD=____时，四边形MENF是正方形．
知识点：正方形的判定
为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．所有正确的说法是____．
知识点：其他统计图
若点P（n，1），Q（n+6，3）在正比例函数图象上，请写出正比例函数的表达式____．
知识点：正比例函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求正比例函数解析式
已知$x^2+\frac{1}{{x}^{2}}=18$，则$x-\frac{1}{x}$=____．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算、二次根式的定义
如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____，使▱ABCD是菱形．
知识点：平行四边形的性质、菱形的判定
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，DE=10，则AD的长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、勾股定理、正方形的判定与性质
如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC，连接B′C′，当α+β=60°时，我们称△AB′C’是△ABC的“双展三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“双展三角形”的面积为____．
知识点：等腰直角三角形、作图-旋转变换
如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是____，Sn的值为____．
知识点：规律型：点的坐标、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积
计算：（1）$\frac{s-2t}{2s}$•$\frac{6{s}^{2}}{s+2t}$=____；（2）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）2=____；（3）（$\frac{-3x}{{y}^{3}{x}^{2}}$）2=____；（4）（2x-5y2）-3=____；（5）$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a-b}$=____；（6）（a-2）•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$=____．
知识点：分式的混合运算、负整数指数幂
要使▱ABCD是菱形，你添加的条件是____．（写出一种即可）
知识点：平行四边形的性质、菱形的判定
已知y与x成正比例，当x=8时，y=-12，则y与x的函数的解析式为____．
知识点：待定系数法求正比例函数解析式
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上．（1）△ABC的面积是____；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，点B的对应点E落在AC所在的网格线上．请用无刻度的直尺在网格中画出△DEC，并简要说明点D，E的位置是如何找到的，____．
知识点：作图-旋转变换
现有一张边长等于a（a＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则阴影部分是____（填写图形的形状）（如图），它的一边长是____．
知识点：等腰三角形的性质、正方形的判定与性质
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为____，直线OA的解析式为____．
知识点：待定系数法求正比例函数解析式
在公式s=v0t+$\frac{1}{2}$gt2中用s、t、g表示v0，则v0=____．
知识点：分式的混合运算
在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．使得四边形ABCD成为菱形，需添加一个条件是____．
知识点：平行四边形的性质、菱形的判定
已知四边形ABCD及点O，要作一个四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于O点对称．画法：①联结____并延长____到点A′，____=____，于是得到点A的对称点____；②同样画出B、C、D的对称点____、____、____；③顺次连结____、____、____、____得四边形____就是所求四边形．
知识点：作图-旋转变换
正方形ABCD的边长为4，点M，N在对角线AC上（可与点A，C重合），MN=2，点P，Q在正方形的边上．下面四个结论中，①存在无数个四边形PMQN是平行四边形；②存在无数个四边形PMQN是菱形；③存在无数个四边形PMQN是矩形；④至少存在一个四边形PMQN是正方形．所有正确结论的序号是____．
知识点：平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、矩形的判定与性质、正方形的判定与性质
若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是3：1，则此函数的解析式为____．
知识点：待定系数法求正比例函数解析式
已知a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=7，则a-$\frac{1}{a}$的值为____．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算、二次根式的定义
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=$\sqrt{3}$，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：①点B平分线段AF；②PF=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．其中正确结论的序号是____．
知识点：四边形综合题
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC边的中点，请你在△ABC中添加一个条件：____，使得四边形AEDF是菱形．
知识点：直角三角形斜边上的中线、菱形的判定
给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段．其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有____．（请将所有符合题意的序号填在横线上）
知识点：轴对称图形、中心对称图形
在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1____y2（填“＞”或“＜”）．
知识点：一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征
如果a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$+1，那么a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=____．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算、二次根式的混合运算
小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为____cm．
知识点：菱形的判定与性质、正方形的判定与性质
如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，有下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=3AF；③DF=DC；④tan∠CAD=$\sqrt{2}$；③S△ABF：S四边形BCDF=1：4．其中．正确的是____（填序号）．
知识点：四边形综合题
如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD=CB，下面四个结论中：①AD∥CB；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，一定正确的结论的序号是____．
知识点：菱形的判定与性质
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为____．
知识点：整式的加减、中心对称图形
若（x-$\frac{1}{x}$）2=$\frac{9}{4}$，则x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$=____．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
2012年2月5日某市气象台预报该市气温是-2～5℃，这表示2月5日该市的最低气温是____℃，最高气温是____℃．设该市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等关系是____．
知识点：不等式的定义
直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD=2a，点E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论中正确的有____（写出正确结论的序号）①四边形ABED为平行四边形；②CP平分∠BCD；③四边形QPDA为等腰梯形；④S四边形AQCD=$\frac{5}{3}$a2．
知识点：四边形综合题
已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC=45°，BD=1，CB=4，则AC长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、勾股定理、正方形的判定与性质
有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形面积为____．
知识点：全等图形、菱形的判定与性质
图甲是小明设计的花边图案作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）．该矩形图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．图乙中$\frac{AE}{AF}=\frac{2}{3}$，上、下两个半圆的面积之和为4πcm2，中间阴影菱形的一组对边与EF平行，且菱形的面积比4个角上的阴影三角形的面积之和大12cm2，则AB的长度为____cm．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
A（3，y1），B（1，y2）是直线y=kx+3（k＞0）上的两点，则y1____y2（填“＞”或“＜）．
知识点：一次函数的性质
计算：$\frac{a}{b}$÷$\frac{b}{4}$-（$\frac{2a}{b}$）2•$\frac{1}{a+b}$=____．
知识点：分式的混合运算
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=$5\sqrt{5}$，则下列结论：①AC⊥BD；②AC⊥CD；③tan∠DAC=2；④四边形ABCD的面积为31；⑤BD=2$\sqrt{41}$．正确的是____．
知识点：四边形综合题
如图，线段AB=10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为____．
知识点：勾股定理、菱形的判定与性质
如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、正方形的判定与性质
在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是____．
知识点：中心对称图形
化简$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}÷x$的结果为____．
知识点：分式的混合运算
如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有____．①MN=BM+DN②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；③EF2=BE2+DF2；④点A到MN的距离等于正方形的边长⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．⑥S△AMN=2S△AEF⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN⑧设AB=a，MN=b，则$\frac{b}{a}$≥2$\sqrt{2}$-2．
知识点：四边形综合题
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①OG=$\frac{1}{2}$AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．
知识点：全等三角形的判定、菱形的判定与性质
已知在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=6，点E在线段DC上，且∠ABE=45°，若AE=5，则CE的长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、勾股定理、正方形的判定与性质
以下几何图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是____（填序号）．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
若$\frac{x}{{x^2}+x+1}=a$，（a≠0），则$\frac{x^3}{{x^6}+{x^3}+1}$的值为____．
知识点：完全平方式、分式的基本性质、分式的混合运算
如图，已知正方形ABCD，M，N分别是BC，CD上的点，∠MAN=45°，连接BD分别交AM，AN于E，F，下面结论错误的是____．①△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；②点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长；③EF2=BE2+DF2；④△EMO与△FNO均为等腰直角三角形；⑤S△AMN=$\sqrt{2}$S△AEF；⑥S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN．
知识点：四边形综合题
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边AB、CD的中点，DH⊥BC于H，现有下列结论；①∠CDH=30°；②EF=4；③四边形EFCH是菱形；④S△EFC=3S△BEC．你认为结论正确的有____．（填写正确的序号）
知识点：菱形的判定与性质
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、勾股定理、正方形的判定与性质、轴对称的性质
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（-2，2）请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是____．
知识点：坐标与图形性质、平行四边形的判定
如图，一次函数y1=kx+b图象与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象交于点A、B，请直接写出y1＜y2时x的取值范围____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
已知a+$\frac{1}{a}$=6，则a-$\frac{1}{a}$=____．
知识点：分式的混合运算、二次根式的定义
如图，O点是矩形ABCD的对角线AC的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC=____．
知识点：菱形的性质、矩形的性质
如图，在平面直角坐标系中，点P（-$\frac{1}{2}$，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是____．
知识点：一次函数的性质
在平面直角坐标系中，A（-1，0）、B（4，0）、C（0，3），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点坐标是____．
知识点：坐标与图形性质、平行四边形的判定
如图，反比例函数y=$\frac{m}{x}$与一次函数y=kx+b图象交于A（-4，y1）和B（-1，y2），则不等式kx+b＜$\frac{m}{x}$的解集为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，△ABC的面积为4，分别取AC，BC两边的中点A1，B1，记△A1B1C的面积为S1；再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，记△A2B2C的面积为S2，再分别取A2C，B2C的中点A3，B3，记△A3B3C的面积为S3；则S3的值等于____．
知识点：三角形中位线定理
记a※b=（a+b）2-（a-b）2，设A为代数式，若A※$\frac{1}{4{x}^{2}-16{y}^{2}}$=$\frac{x-2y}{x+2y}$，则A=____（用含x，y的代数式表示）．
知识点：完全平方公式、分式的混合运算
如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在矩形外部，连接BE、DE，G为BE中点，连接CG，BE交CD于点F，若∠CDE=∠CDB=2∠CBE，BC+CG=CD，CF=1，则线段BF的长为____．
知识点：全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、矩形的性质
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（$\sqrt{3}$，0），B（1，1）．若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是____．
知识点：平行四边形的判定、坐标与图形变化-平移
如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（2，1），B两点，则不等式kx$＞\frac{m}{x}$的解集是____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
图象经过点$(\sqrt{2}，-\sqrt{2})$的反比例函数的解析式为____．
知识点：待定系数法求反比例函数解析式
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E是AD的中点，点F是AB上一动点．将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A'处．在EF上任取一点G，连接GC，GA'，CA’，则△CGA'的周长的最小值为____．
知识点：矩形的性质、翻折变换（折叠问题）
如图，点M（2，m）是函数y=$\sqrt{3}$x与y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限内的交点，则k的值为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB=6，AC=9，则MD的长为____．
知识点：等腰三角形的判定与性质、三角形中位线定理
如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=$\frac{b}{x}$（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，-2）那么另一个交点的坐标为____．
知识点：反比例函数与一次函数的交点问题
如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件____，使平行四边形ABCD是矩形．
知识点：平行四边形的性质、矩形的判定
如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是____．
知识点：梯形中位线定理
如图，梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中位线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为____．
知识点：梯形中位线定理
在①$\frac{a-b}{2}$，②$\frac{2}{a}$，③$\frac{5+x}{π}$，④$\frac{a+b}{a-b}$，⑤$\frac{p}{5(m-n)}$中，是分式的有（填序号）____．
知识点：分式的定义
请你写出一个值恒为负数的分式____．
知识点：分式的定义、分式的值
当x____时，分式$\frac{2x+1}{x^2}$的值为正．
知识点：分式的定义、分式的值
已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2-1，x-1，请从中任意选两个整式，组成一个分式：____（写出一个分式即可）
知识点：分式的定义
如果代数式$\frac{x}{3-x}$在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
要使分式$\frac{x+1}{x-4}$有意义，则x的取值应满足____．
知识点：分式有意义的条件
要使式子1+$\frac{x}{x-1}$有意义，则实数x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
代数式$\frac{3}{x+2}$在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
若代数式$\frac{3n}{n-3}$有意义，则n的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
使代数式$\frac{x+3}{x-3}÷\frac{{x}^{2}-9}{x+4}$有意义的x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
若使分式$\frac{x}{x-2}$有意义，则x的取值范围是____．
知识点：分式有意义的条件
已知x2-4x-1=0，则分式$\frac{2{x^2}}{{x^4}-30{x^2}+1}$的值为____．
知识点：分式的值
如果分式$\frac{-3}{a-2}$的值大于0，那么a的取值范围是____．
知识点：分式的值
已知x，y，z满足x-y-z=0，2x+3y-7z=0，且z≠0，则$\frac{{x}^{2}+4xz+4{z}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值是____．
知识点：分式的值、解三元一次方程组
已知：x2+4x-1=0，则$\frac{x^2}{{x^4}+{x^2}+1}$的值为____．
知识点：分式的值
若分式$\frac{2x-2}{{x^2}-1}$的值为整数，则x=____．
知识点：分式的值
当分式$\frac{2x-1}{{x}^{2}}$的值为正数时，x的取值范围是____．
知识点：分式的值
有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为____．
知识点：列代数式（分式）
某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，可求得提速前列车的平均速度为____km/h．
知识点：列代数式（分式）、解分式方程
小刚和小丽从家到运动场的路程都是6km，其中小丽走的是平路，速度是2v（km/h）．小刚要走2km上坡路和4km的下坡路，上坡路的骑车速度是v（km/h），在下坡路上的骑车速度是3v（km/h）．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用____h（结果化为最简）．
知识点：列代数式（分式）
如图所示，一个长方形窗框ABCD被EF分成上下两个长方形，上部分长方形又被分成三个小长方形，其中G，H为AD的四等分点（G在H左侧）且AG=HD．一根晾衣杆斜靠在窗框上的PG位置，P为BC中点，若BC=4，PG分长方形BEFC的左右面积之比为a：b，则PG分长方形AEFD的左右面积之比为____（用含a，b的代数式表示）．
知识点：列代数式（分式）
某生产车间要制造a个零件，原计划每天制造x个，后为了供货需要，每天多制造6个，可提前____天完成任务．
知识点：列代数式（分式）
公路全长s（km），骑自行车t（h）可以到达，为了提前半小时到达，自行车每小时要多走____km．
知识点：列代数式（分式）
1+1 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：近似数和有效数字
1*4 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：近似数和有效数字
2*3 
 A. 2 
 B. 6 
 C. 1 
 D. 6
知识点：近似数和有效数字
3+7
知识点：平方根
3*8
知识点：一次函数的图象
999 
 A. 111 
 B. 213 
 C. 2132 
 D. 5466
知识点：整式
770 
 A. 110 
 B. 999 
 C. 750 
 D. 650
知识点：整式
12*12
知识点：方程的定义
gdgdf 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 1 
 D. 1
知识点：反比例函数的性质
13rrf 
 A. 1 
 B. 3 
 C. 3 
 D. 3
知识点：反比例函数的性质
能完全________的图形叫做全等图形，两个图形全等，它们的形状、大小________。
知识点：全等图形
两个全等图形中可以不同的是(    ） 
 A. 位置 
 B. 长度 
 C. 角度 
 D. 面积
知识点：全等图形
下列各组图形中，是全等图形的是(   ）
  
 A. 两个周长相等的等腰三角形 
 B. 两个面积相等的长方形 
 C. 两个面积相等的直角三角形 
 D. 两个周长相等的圆
知识点：全等图形
如图，有6幅条形方格图，每个小方格的边长都是1,那么图中由实线围成的图形属于全等图形的是______(填序号）
 

 
知识点：全等图形
如图，找出下列图形中的全等图形，并写出它们是通过怎样的变换得到的

知识点：全等图形
如图，请沿图中的虚线，用三种不同的方法将下列图形划分为两个全等图形（请在图中用实线画出分割线）

知识点：全等图形
下列各组中的两个图形属于全等图形的是(  ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：全等图形
有下列说法：①用同一张底片冲洗出来的10张1寸照片是全等图形；②两个全等图形无论怎样改变位置，都能够完全重合；③所有的正方形都是全等图形；④全等图形的面积一定相等.其中，正确的有（   ) 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：全等图形
下列四个几何体：圆柱、三棱柱、圆锥、球.其中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是_________
知识点：全等图形
如图，沿虚线把下列每个图形都分割成两个全等图形（其中图④⑤要求采用不同的分割方法）

知识点：全等图形
如图是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，请在每个小正方形中标上适当的数字表示该位置的小正方体的个数，使得这个几何体的主视图和左视图是全等图形，并把主视图画出来(写出一种方式即可)

知识点：全等图形
如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出十个与它完全一样的燕尾形工件，问这个网格的长至少为多少（接缝处不计）?

知识点：全等图形
两个能完全___的三角形叫做全等三角形.“全等”用符号“____”表示
知识点：全等三角形的性质
表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在___的位置上.
知识点：全等三角形的性质
全等三角形的性质：全等三角形的____边相等，_____角相等
知识点：全等三角形的性质
如图，点E、F在线段BC上，∠ABF与△DCE全等，A与D、B与C是对应顶点，AF与DE交于点M,则与∠C相等的角是（  ）
 
 A. ∠B 
 B. ∠A 
 C. ∠EMF 
 D. ∠AFB
知识点：全等三角形的性质
等腰三角形的性质定理：__________________;等腰三角形的判定定理：_____________(填写简称）.
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，△ABC≌△ DEF,不添加其他的字母和辅助线，图中相等的线段有（   ）
 
 A. 1组 
 B. 2组 
 C. 3组 
 D. 4组
知识点：全等三角形的性质
如图所示的两个三角形全等，则∠a的度数是_______
知识点：全等三角形的性质
如图，三角形ABC≌△DEF,则EF的长为______。
知识点：全等三角形的性质
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点.若△ADC≌△EDC≌△EDB,则∠BAC的度数是_____。

知识点：全等三角形的性质
直角三角形斜边上的中线等于________的一半.
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，△ABC≌△DEF,点B、F、C、E在同一条直线上.
(1)求证：BF=EC;
(2)写出图中互相平行的线段，并说明理由。

知识点：全等三角形的性质
(2018·湖州）如图，AD、CE分别是∠ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是  （       ）
 
 A. 20° 
 B. 35° 
 C. 40° 
 D. 70°
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在∠ABC中，BEAC于点E,CFLAB于点F,M为BC的中点.若EF=5,BC=8,则∠EFM的周长是________。
 
 A. 21 
 B. 18 
 C. 15 
 D. 13
知识点：直角三角形斜边上的中线
(2019·吉林）如图，在四边形ABCD中，AB=10,BD⊥AD.若将∠BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为_________.
 

知识点：直角三角形斜边上的中线
全等三角形是（  ） 
 A. 三个角对应相等的两个三角形 
 B. 周长相等的两个三角形 
 C. 面积相等的两个三角形 
 D. 能完全重合的两个三角形
知识点：全等三角形的性质
如图，在∠ABC中，AB=AC,∠A=60°,BDLAC于点D,DG//AB,交BC于点G,点E在BC的延长线上，且CE=CD,则（1)∠E=______BDE=________°;(2)图中的等边三角形共有_____个，分别是_____________.

 
知识点：直角三角形斜边上的中线
(2019·翠枝花）如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE.求证：(1)点D在BE的垂直平分线上；(2)∠BEC=3∠ABE.

知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，A、E、D三点在同一条直线上，且△BAE≌△ACD.若BE=2.5,CD=1,则DE的长为（   )
 
 A. 1.3 
 B. 1.4 
 C. 1.5 
 D. 无法确定
知识点：全等三角形的性质
如图，△ABE≌△ACD，∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数是(   )
 
 A. 120° 
 B. 70° 
 C. 60° 
 D. 50°
知识点：全等三角形的性质
如图，在∠ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC,交BC于点D,E为AC的中点，连接DE,则∠CDE的周长为   （      ）
 
 
 A. 20 
 B. 13 
 C. 14 
 D. 12
知识点：直角三角形斜边上的中线
(2019·黄石）如图，在ABC中，∠B=50°,CD_AB于点D,∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E,F为边AC的中点，CD=CF,则∠ACD-∠CED的度数为（       ）
 
 A. 125° 
 B. 145° 
 C. 175° 
 D. 190°
知识点：直角三角形斜边上的中线
两边及其__________分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“_______").
知识点：直角三角形全等的判定
下列条件中，能判定△ABC≌△A'B'C'的是( ） 
 A. AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B' 
 B. AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A' 
 C. AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C' 
 D. AC=A'C',BC=B'C',∠B=∠B'
知识点：直角三角形全等的判定
如图，在ABC中，∠ACB=90°,AB-8cm,D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于点H,则GH的长为_________cm.

知识点：直角三角形斜边上的中线
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为_________.
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，点E、F在AC上，AD=CB,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是（       )
 
 A. ∠A=∠C 
 B. ∠D=∠B 
 C. AD//BC 
 D. DF//BE
知识点：直角三角形全等的判定
(2018·绍兴)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,设P是△ABC外一点,连接AP、BP.若AP=BC,BP=BA,则∠PBC的度数为________。
 
 
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，根据“SAS”，如果BD=CE,_______=_______，那么即可判定△BDC≌△CEB.

知识点：直角三角形全等的判定
如图，BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则根据所内容，应添加的一个条件_________.
知识点：直角三角形全等的判定
如图，在四边形ABCD中，由AB//CD,得∠___________=∠__________.若AB=CD,结合__________=_________,则△ABD≌△CDB(SAS).

知识点：直角三角形全等的判定
如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM.求证：△BAD≌△NAM.

知识点：直角三角形全等的判定
如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:△ABF≌△DCE

知识点：直角三角形全等的判定
(2019·乐山改编）如图，AC与BD相交于点O.若OA=OD,则要用“SAS"证明△AOB≌△DOC,还需添加的条件是(  ) 
 A. AB=DC 
 B. OB=OC 
 C. ∠A=∠D 
 D. ∠AOB=∠DOC
知识点：全等三角形的判定
如图，在△ABC和△DEF中，点B、C、E、F在同一条直线上，如果AC=DF,BC=EF,只要添加条件∠_________=∠_________或_______//_______，就可以利用“SAS”得到△ABC≌△DEF.
 

知识点：全等三角形的判定
如图，AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE的度数为________.
知识点：全等三角形的判定
如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB,AN=2NC.求证：△AMD≌△AND.
知识点：全等三角形的判定
如图，点F、B、E、C在同一条直线上，并且BF=EC,∠ABC=∠DEF,能否根据已知条件证明△ABC≌DEF?如果能，请给出证明；如果不能，请运用所学知识，从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF,并给出证明，提供的三个条件：①AB=DE;②AC=DF;③AB//DE.
知识点：全等三角形的判定
在利用基本事实“边角边”证明两个三角形全等时，如果发现条件不充分，一般需要利用_____________提前说明或证出.
知识点：全等三角形的应用
由于全等三角形的对应边_________,对应角_________,因此证明三角形全等是说明两条线段相等或两个角相等的常用方法.
知识点：全等三角形的应用
如图，∠CAB=∠DBA,AC=BD,AO=BO,下列结论不一定正确的是（  ） 
 A. BC=AD 
 B. CO=DO 
 C. ∠C=∠D 
 D. ∠AOB=∠C+∠D
知识点：全等三角形的应用
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB//DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF的长为_______.
知识点：全等三角形的应用
如图，在△ABC中，AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线，设AD的长为m.延长AD到点E,使DE=AD，连接BE，有“SAS”可证得△ACD≌△________，由此AC=_______=3，在△ABE中，根据三角形三边的不等关系，可得AE长度的取值范围是__________,从而得到ABC的中线AD长度的取值范围是____________,即m的取值范围是_____________.
 

知识点：全等三角形的应用
(2018·南充）如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证：∠C=∠E.
知识点：全等三角形的应用
如图，EB⊥CD,垂足为E,BE=DE,AE=CE.求证：DA⊥BC
知识点：全等三角形的应用
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中，一定正确的是_________(填序号）
知识点：全等三角形的判定与性质
(2019·宜昌改编）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE(1)求证：△ABE≌△DBE;(2)若∠A=100°,∠C=50°,则∠DEC的度数为__________.
知识点：全等三角形的判定与性质
两角及其________分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或________“
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F.若∠1=∠2,∠B=∠ADE,ABAD,则 (     ) 
 A. △ABC≌△AFE 
 B. △AFE≌△ADC 
 C. △AFE≌△DFC 
 D. △ABC≌△ADE
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,线段AD、BC相交于点O.若OC=OD,为了直接使用“ASA”判定△AOC≌△BOD,则应补充的条件是                                                                                                                                               (      )

  
 A. OA=OB 
 B. ∠A=∠B 
 C. ∠C=∠D 
 D. AC=BD
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,AE//BF.如果要得到△AFC≌△BFD,那么下列条件:①AE=BF;②AC=BD;③EC=FD;④EC∥FD.其中,可以添加的一个条件是________(填序号).
 
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD  
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,某同学将一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,你认为最省事的方法是带玻璃块     (     )                    
 A. ① 
 B. ② 
 C. ③ 
 D. ①和②
知识点：全等三角形的判定与性质