despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
小明要把一篇文章录入电脑,完成录入的时间y(分)与录入文字的速度x(字/分)之间的函数关系如图.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)小明在19:20开始录入,完成录入时不超过19:35,小明每分钟至少应录入多少个字?
(3)小明为了收看19:30的新闻,将原定的录入速度提高了20%,结果比原计划提前2分钟完成,小明实际用了多少分钟完成文章的录入?

知识点：反比例函数的应用
通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图像如图所示,当0≤x\lt10和10≤x\lt20时,图像是线段;当20≤x≤45时,图像是反比例函数的一部分.
(1)求点A对应的指标值;
(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.

知识点：反比例函数的应用
解方程：$\frac{ x } { x - 2 }-1=\frac{ 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }.$  
知识点：分式方程
解方程:
① $\frac{ 1 } { x + 1 }=\frac{ 2 } { x + 1 }-1$的解 $x=$ ________ ;    
② $\frac{ 2 } { x + 1 }=\frac{ 4 } { x + 1 }-1$的解 $x=$ ________;
③  $\frac{ 3 } { x + 1 }-\frac{ 6 } { x + 1 }-1$ 的解 $x$  $=$ ________ ;
④ $\frac{ 4 } { x + 1 }=\frac{ 8 } { x + 1 }-1$ 的解 $x$ $=$ ________;
……
（ 1 ）根据你发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及它们的解;
（ 2 ）请你用一个含正整数 $n$ 的式子表示上述规律,并求出它的解。
知识点：分式方程
先阅读下列一段文字,然后解答问题.
已知方程  $x-\frac{ 1 } { x }=1\frac{ 1 } { 2 }$  的解是  $x_1=2,x_2=-\frac{ 1 } { 2 };$ 
 方程  $x-\frac{ 1 } { x }=2\frac{ 2 } { 3 }$  的解是  $x_1=3,x_2=-\frac{ 1 } { 3 };$  
方程  $x-\frac{ 1 } { x }=3\frac{ 3 } { 4 }$  的解是  $x_1=4,x_2=-\frac{ 1 } { 4 };$ 
方程  $x-\frac{ 1 } { x }=4\frac{ 4 } { 5 }$ 的解是  $x_1=5,x_2=-\frac{ 1 } { 5 }.$  
问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程  $x-\frac{ 1 } { x }=10\frac{ 1 0 } { 1 1 }$  的解,并检验。
知识点：分式方程
分式方程  $\frac{ 3 } { x }=\frac{ 2 } { x - 2 }$  的解是(    ) 
 A. $x=2$  
 B. $x=-6$  
 C. $x=6$  
 D. $x=-2$ 
知识点：分式方程
方程 $\frac{3}{x-2}-1=0$ 的解是____。
知识点：分式方程
解方程： $\frac{2}{x-2}=\frac{1+x}{x-2}+1$ 
知识点：分式方程
在代数式  $\frac{ 2 } { 5 }x、\frac{ 1 } { \pi}、\frac{ 2 } { x ^ { 2 } + 4 }、x^2-\frac{ 2 } { 3 }、$    $\frac{ 1 } { x }、\frac{ x + 1 } { x + 2 }$  中，属于分式的有（    ）。 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：分式
若式子  $\frac{ x + 3 } { x - 3 }+\frac{ x + 5 } { x - 4 }$  有意义,满足的条件是(    ). 
 A. x≠3且x≠-3 
 B. x≠3且x≠4 
 C. x≠4且x≠-5 
 D. x≠-3且x≠-5
知识点：分式
下列各式:   $①\frac{5}{t};②\frac{3}{x};③\frac{y}{5};$     $④\frac{ a + b } { c };⑤\frac{ 6 } { x ^ { 2 } - 1 };⑥\frac{ 3 x y } { \pi+ 1 }$  中，分式有个________。
知识点：分式
上海到北京的航线全程为skm, 飞行时间为ah，铁路全长为航线长的m倍，乘车时间为bh，求飞机的速度是火车速度的多少倍.
知识点：分式
一件工程,甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成。若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（    ）。 
 A. $\frac{a+b}{2}$ 小时 
 B. $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$ 小时 
 C. $\frac{1}{a+b}$ 小时 
 D. $\frac{ab}{a+b}$ 小时
知识点：分式
将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（    ）。 
 A. $20\%$  
 B.   $\frac{ x + y } { 2 }\times100\%$   
 C.   $\frac{ x + 3 y } { 2 0 }\times100\%$   
 D.   $\frac{ x + 3 y } { 1 0 x + 1 0 y }\times100\%$  
知识点：分式
已知非零实数x、y满足y=  $\frac{ x } { x + 1 },$  则  $\frac{ x - y + 3 x y } { x y }$  的值等于________。
知识点：分式
当x=2时，分式  $\frac{ 4 x + 1 } { 3 x - a }$  没有意义，求的值。
知识点：分式
对分式  $\frac{ 1 } { a }\left(a\gt0\right),$  ,有位同学认为“a越大， $\frac{1}{a}$ 值越小”。你认为这种说法正确吗？说明理由。若正确，请估计，当无限大时， $\frac{1}{a}$ 接近什么数？
知识点：分式
下列图形中，是轴对称图形的为       （     ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：生活中的轴对称现象
下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（      ） 
 A. 等腰直角三角形 
 B. 等边三角形 
 C. 正方形 
 D. 圆
知识点：生活中的轴对称现象
下列四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片.从对称美的角度看，拍得最成功的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：生活中的轴对称现象
在下列绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称图形的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：生活中的轴对称现象
如图，图①-⑤中的左右两个图形成轴对称的是________（填序号）

知识点：生活中的轴对称现象
若在镜子中看到的一串数宇是“”，则这串数字是________。
知识点：生活中的轴对称现象
如图，现有两张全等的直角三角形纸片，将它们的一组对应边重合在一起能组成轴对称图形，请画出所有组成的轴对称图形及其对称轴（三角形不重叠）
知识点：生活中的轴对称现象
下列图形中， △A'B'C'与△ABC 关于直线MN成轴对称的是 （     ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是     （       ） 
 A. 上海自来水来自海上 
 B. 有志者事竟成 
 C. 清水池里池水清 
 D. 蜜蜂酿蜂蜜
知识点：轴对称图形
经过轴对称变换后得到的图形与原图形相比：形状________改变，大小________改变（填“有”或“没有”）。
知识点：轴对称图形
在如图所示的图形中，对称轴条数最多的是________（填序号），共有________条对称轴；只有1条对称轴的是________（填序号）

 
 
知识点：轴对称图形
如图，三角形④与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？如果是，那么它共有几条对称轴？请把它们画出来
 
知识点：轴对称图形
如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗？若是，画出它的对称轴；若不是，移动其中一个三角形，使它与另一个三角形所组成的图形是轴对称图形，则所组成的图形最多有几条对称轴？画出此时的图形。

 
知识点：轴对称图形
下列图形中，点P与点G关于直线l对称的是      （     ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称的性质
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以直线DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以直线FE为对称轴的轴对称图形，连接CD、BF.若∠C=40°，下列结论不正确的是（ ）
 
 A. EF垂直平分DC 
 B. BF垂直平分DE 
 C. ∠DFE=80° 
 D. ∠FDE=40°
知识点：轴对称的性质
如图所示为由“○”和“ $\square$ ”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线 （ ）。

  
 A. l $_1$  
 B. l $_2$  
 C. l $_3$  
 D. l $_4$ 
知识点：轴对称的性质
如图，将△ABC折叠，使点A与边BC上的中点D重合，折痕为MN。若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为________.

知识点：轴对称的性质
如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在边CD上的点A'处，点B落在点B'处若∠2=40°，则图中∠1的度数为________°。

 
知识点：轴对称的性质
如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？请说明理由

 
知识点：轴对称的性质
如图，在图中分别标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F  （1）若M为AB的中点，在图中标出它关于直线l的对称点N  （2）若AB=5，AB边上的高为4，则△DEF的面积为________。

 
知识点：轴对称的性质
下列说法：①全等的两个图形一定成轴对称；②成轴对称的两个图形一定全等；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧：④若点A、B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB。其中，正确的有       （     ） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：轴对称的性质
如图，点E、F、G、Q、H在一条直线上，且EF=GH，若所作的直线l为线段FG的垂直平分线，则直线l也是线段________的垂直平分线。

 
知识点：轴对称的性质
将图①中五边形纸片 ABCDE的点A以BE为折线往下折，点A恰好落在CD边上，如图②所示。再分别以图②中的AB、AE为折线，将C、D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图③所示，若图①中∠A=124°，求图③中∠CAD的度数。
 
 
知识点：轴对称的性质
如图，△ABC与△DEF关于直线 $l$ 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两幅图中分别作出直线  $l$

 
知识点：轴对称的性质
如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E、F分别为AB、CD边上的点将纸片沿EF折叠，求图中①②③④四个三角形的周长之和。
 
知识点：轴对称的性质
如图是一个风筝的设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是              （      ）

  
 A. △ABD≌△CBD 
 B. △ABC≌△ADC 
 C. △AOB≌△COB 
 D. △AOD≌△COD
知识点：利用轴对称设计图案
如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称。若补全字母，则这个单词所指的物品是________。

 
知识点：利用轴对称设计图案
如图，平行四边形ABCD和平行四边形A'B'C'D'关于直线l对称（1）写出其中所有相等的线段和角（不添加字母，不连接任何线段）；
（2）已知平行四边形ABCD的面积为5cm² ，A'D'=3cm，求平行四边形ABCD的边AD上的高。

 
知识点：利用轴对称设计图案
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，点M、N分别在四边形的边AB、CB上，以直线MN为对称轴画与△MBN对称的△MFN，得MF∥AD，FN $\Vert$ DC.求∠B的度数.

知识点：利用轴对称设计图案
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，F与B是对称点（2）请求出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积

 
知识点：利用轴对称设计图案
下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的为             （       ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：作图-轴对称变换
把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个三角形小孔，则重新展开后得到的图形是            （       ）

  
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：作图-轴对称变换
如图①，在3×3的正方形方格中，已有两个小正方形被涂灰，再将方格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种。

如图②，在4×4的正方形方格中，已有三个小正方形被涂灰，再将方格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个涂灰部分组成的图案构成一个轴对称图形的方法有________种.

 
知识点：作图-轴对称变换
某居民小区进行绿化建设，要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整块长方形空地成为轴对称图形。请你画出一种符合要求的图案。
知识点：作图-轴对称变换
如图，在方格纸上画有2条线段a、b，请再画出1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形。想想，符合题意的线段共有几条？
 
知识点：作图-轴对称变换
如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点线段PA=5，则线段PB的长为 （ ）
  
 A. 8 
 B. 7 
 C. 6 
 D. 5
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB、BC于点D、E，且AB=9，AC=6，则△ACD的周长是（    ）
 
 A. 10.5 
 B. 12 
 C. 15 
 D. 18
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在四边形ABCD中，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长为（    ）
  
 A. 17 
 B. 18 
 C. 19 
 D. 20
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm，则点B到点P的距离为________cm。

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠A=90°，则∠ABD的度数为________°.

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是CD的中点，AE⊥BC，AF⊥CD

(1）图中除BE=CE，CF=DF外，还有其他线段相等吗？若有，请你写出来，并证明你的结论.
（2）∠EAF、∠BAE、∠DAF三者之间有何关系？请证明你的结论.
知识点：线段垂直平分线的性质
在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC在的直线于点D、E，且DE=4，则AD+AE的长为（    ） 
 A. 6 
 B. 10 
 C. 6或14 
 D. 6或10
知识点：线段垂直平分线的性质
已知MN是线段AB的垂直平分线，AB的长为16cm，则点A到MN的距离是________cm。
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，∠AOB内有一点P，分别作出点P关于OA、OB的对称点 $P_1$ 、 $P_2$ ，连接 $P_1P_2$ ，交OA于点M，交OB于点N，连接PM、PN。当 $P_1P_2$ =12cm时，△PMN的周长为________cm。

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，直线MN表示一条小河的河边，一名牧民在点A处放马，现要到河边饮水，然后回到帐篷点B处（点A、B在小河同侧），当饮水地在何处时，才能使牧民所走的路程最短？在图中画出表示饮水地的点。
 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G。试探究△AEG的周长与BC的长度之间的数量关系，并说明理由
 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线EM、EN相交于点E。求证：∠ABE=∠CDE
 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，AC=AD，BC=BD，则          （      ）
  
 A. AB垂直平分CD 
 B. CD垂直平分AB 
 C. AB与CD互相垂直平分 
 D. CD平分∠ACB
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在△ABC中，BC=9，AC=4，分别以点A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为________。

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，点D在△ABC的边BC上.如果DB=DA，那么点D在线段________的垂直平分线上；如果BC=BD+AD，那么点D在线段________的垂直平分线上。
 

 
知识点：线段垂直平分线的性质
为了推进农村新型合作医疗改革，某镇准备新建一个医疗点P，使点P到该镇所属A村、B村、C村的距离都相等（A村、B村、C村不在同一条直线上，地理位置如图所示）.请你用尺规作图的方法确定点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，D是线段BC的中点分别以点B、C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB、AC、AD，E为AD上一点，连接BE、CE.求证：BE=CE

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，分别以线段AB的两端点A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E、F，作直线EF交AB于点O。在直线EF上任取一点P（不与点O重合），连接PA、PB，则下列结论不一定成立的是 （ ）.

  
 A. PA=PB 
 B. OA=OB 
 C. OP=OF 
 D. PO⊥AB
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，AB垂直平分CD。若AC=1.6cm，四边形ACBD的周长为7.8cm，则BD=________cm。

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如果三角形三边的长a、b、c满足 $\frac{a+b+c}{3}$ =b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如三边长分别为1、1、1或3、5、7……的三角形都是“匀称三角形”。如图，两条线段的长分别为a、c(ac），用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）

 
知识点：线段垂直平分线的性质
在△ABC中，AB=AC,O为平面上一点，且OB=OC.点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，求AO的长。
知识点：线段垂直平分线的性质
在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，F为AC上的一点，且∠DFA=100°，则       （     ） 
 A. DE\gtDF 
 B. DE\ltDF 
 C. DE=DF 
 D. 无法确定DE、DF长度的大小关系
知识点：角平分线的性质
如图，AB// CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是 （  ） 

  
 A. 8 
 B. 6 
 C. 4 
 D. 2
知识点：角平分线的性质
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC= $\frac{1}{3}$ AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离是   （    ）

  
 A. 4 
 B. 3 
 C. 2 
 D. 1
知识点：角平分线的性质
在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比为________。
知识点：角平分线的性质
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，正方形的每个顶点称为格点，O，A、B均为格点，且OA=OB。请借助网格特征，只利用直尺在图中的格点处标出点P，使点P到射线OA、OB的距离相等（当点P不止一个时，请用 $p_1$ 、 $p_2$ 、 $p_3$ 、…表示）。

 
知识点：角平分线的性质
如图，CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE、BF相交于点D,且BD=CD.求证：点D在∠BAC的平分线上.
 

知识点：角平分线的性质
（2021·通辽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断下列结论可能错误的是（    ） 
 
 A. ∠BDE=∠BAC 
 B. ∠BAD=∠B 
 C. DE=DC 
 D. AE=AC
知识点：角平分线的性质
如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D。若QC=QD，则∠AOQ=________°。

 
知识点：角平分线的性质
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用直尺与圆规在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度（不写作法，保留作图痕迹）

 
知识点：角平分线的性质
如图，OD平分∠AOB,OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证：PM=PN.

知识点：角平分线的性质
如图，AD// BC，CD⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点，EF⊥AB于点F。AD、BC与AB之间有什么数量关系？请说明理由。

 
知识点：角平分线的性质
如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=7，DE=2，则△BCE的面积为   （   ）

  
 A. 10 
 B. 8 
 C. 7 
 D. 4
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，请写出图中所有相等的线段：________________。

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在7×6的网格中，△ABC的顶点均在格点上。借助网格特征，只利用直尺画出直线 $l$ ，使得直线l垂直平分AB。

 
知识点：线段垂直平分线的性质
两个城镇A、B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示。某人要修建一座避暑山庄，要求该山庄到A、B两处的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P（不写作法，保留作图痕迹）

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在四边形ABCD中，AB $\Vert$ CD，AD $\Vert$ BC，AB\gtAD，∠ADE=∠AED.

（1）用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的平分线交AB于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图形中，DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的形状，并证明你的结论。
 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB的度数为 （    ）
  
 A. 30° 
 B. 35° 
 C. 45° 
 D. 60°
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF，交AD于点O。下列三个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE。其中，一定正确的是________________（填序号）。

 
知识点：线段垂直平分线的性质
在如图所示的网格图中借助网格特征，只利用直尺作图（1）在BC上作一点P，使点P到AB、AC的距离相等；（2）在射线AP上作一点Q，使QA=QB

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点P、Q、R分别在边AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC。求证：点Q在PR的垂直平分线上

 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，过△ABC的边AC的垂直平分线MN上的点M，作△ABC的另外两边AB、BC所在直线的垂线，垂足分别为D、E，AD=CE，作射线BM。求证：BM平分∠ABC。
 
知识点：线段垂直平分线的性质
如图，AB $\Vert$ CD，点E在线段BC上，CD=CE.若∠ABC=30°，则∠D的度数为（         ）。
 
 A. 85° 
 B. 75° 
 C. 65° 
 D. 30°
知识点：等腰三角形的性质
如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为  （     ） 
 A. 40° 
 B. 45° 
 C. 50° 
 D. 60°
知识点：等腰三角形的性质
如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C=65°，则∠DBC的度数是（    ）

  
 A. 25° 
 B. 20° 
 C. 30° 
 D. 15°
知识点：等腰三角形的性质
如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△A'B'C'与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB’，则∠ABB'的度数是   （     ）

  
 A. 30° 
 B. 35° 
 C. 40° 
 D. 45°
知识点：等腰三角形的性质
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AF=EF.若∠CFE=72°，则∠B=________°。

知识点：等腰三角形的性质
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D、E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为________°。
 

 
知识点：等腰三角形的性质
如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取一点D，使DB=DE.

（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度数.
知识点：等腰三角形的性质
如图，∠AOB=40°，按下面的步骤作图：①在边OA上取一点D，以点O为圆心，OD长为半径画 $\overset{\frown}{MN}$ ，交OB于点C，连接CD；②以点D为圆心，DO长为半径画 $\overset{\frown}{GH}$ ，交OB于点E，连接DE，则∠CDE的度数为（    ）
 
 A. 20° 
 B. 30° 
 C. 40° 
 D. 50°
知识点：等腰三角形的性质
已知a、b是等腰三角形的两边长，且a、b满足 $\sqrt{2a-3b+5}$ +（2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为（    ） 
 A. 8 
 B. 6或8 
 C. 7 
 D. 7或8
知识点：等腰三角形的性质
如图，在△PAB中，PA=PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM=BK，BN=AK。若∠MKN=44°，则∠P的度数为________°。
 

 
知识点：等腰三角形的性质
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BD.若设∠ABC= $\alpha$ ，则∠ADC=________（用含 $\alpha$ 的代数式表示）.

知识点：等腰三角形的性质
如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F是CD的中点，你知道AF、CD之间具有怎样的位置关系吗？请说明理由。

知识点：等腰三角形的性质
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E为边BC上的点，且AB=AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF// BC，且AF、EF相交于点F。求证：（1）∠C=∠BAD；（2） AC=EF

知识点：等腰三角形的性质
如图，AB $\Vert$ CD，△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB的度数为（ ）
 
 A. 40° 
 B. 30° 
 C. 20° 
 D. 15°
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED// BC。已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为    （    ）

  
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中的等腰三角形共有     （    ）
  
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向前进30海里后到达B处，测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离为________海里。

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________°.

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，△ABC、△CDE均为等边三角形连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P(1）求证：AE=BD；（2）求∠AOB的度数

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点.分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是________

 
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在△ABC中，∠BAC>90°，D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD、CF，请指出图中所有的等腰三角形：________________________。

 
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB.求证：△ABC是等腰三角形.

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且DE=DF。求证：△ABC是等边三角形。

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD。求证：AD=CE

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∠A=30°，BC=3，则DC的长为（    ）
 
 A. 2 
 B. 2.5 
 C. 3 
 D. 3.5
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在 $\triangle$ ABC中，BE $\bot$ AC于点E，CF $\bot$ AB于点F，M为BC的中点。连接EF、EM、FM。若EF=5，BC=8，则∠EFM的周长是________。
 
 A. 21 
 B. 18 
 C. 15 
 D. 13
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在 $\triangle$ ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC，交BC于点D，E为AC的中点，连接DE，则 $\triangle$ CDE的周长为 （      ）。
 
 
 A. 20 
 B. 13 
 C. 14 
 D. 12
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在四边形ABCD中，AB=10，BD⊥AD。若将 $\triangle$ BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为_________。
 

知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在 $\triangle$ ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD $\bot$ AC于点D，DG//AB，交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD，连接DE，则（1）∠E=______°，∠BDE=________°；（2）图中的等边三角形共有_____个，分别是_____________。

 
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在 $\triangle$ ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE。求证：（1）点D在BE的垂直平分线上；（2）∠BEC=3∠ABE。

知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在 $\triangle$ ABC中，∠B=50°，CD $\bot$ AB于点D，∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD=CF，则∠ACD+∠CED的度数为（       ）。
 
 A. 125° 
 B. 145° 
 C. 175° 
 D. 190°
知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD=________°

知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在 $\triangle$ ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于点H，则GH的长为_________cm。

知识点：直角三角形斜边上的中线
如图，在△ABC中，∠ABC=90°（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，标明字母）    ①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O    ②连接BO并延长，在BO的延长线上截取DO，使得DO=BO    ③连接DA、DC(2）试判断AD、CD的位置关系，并说明理由

知识点：直角三角形斜边上的中线
在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角四边形，对角线DC=5，EF=5.6.
（1）在图中画出原直角三角形；
（2）求原直角三角形纸片的斜边长.

知识点：直角三角形斜边上的中线
如图是由边长为一个单位长度的正方形组成的网格，线段AB的端点在格点（网格中小正方形顶点）上，则AB²的值为（    ）
 
 A. 6 
 B. 18 
 C. 20 
 D. 22
知识点：勾股定理
一个直角三角形的两直角边长分别为7和24，下列说法正确的是    （     ） 
 A. 斜边长为625   
 B. 三角形的周长为84 
 C. 斜边长为25 
 D. 三角形的面积为168
知识点：勾股定理
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是    （   ） 
 A. $\frac{36}{5}$  
 B. $\frac{12}{25}$  
 C. $\frac{9}{4}$  
 D. 以上均不正确
知识点：勾股定理
在下列横线上填上正确的数值：

x=________
 
知识点：勾股定理
在下列横线上填上正确的数值：

z=________
知识点：勾股定理
已知直角三角形的两条直角边长分别为6、8，那么斜边上的中线长是________.
知识点：勾股定理
如图①，阴影部分是长方形，这个长方形的面积为________dm2
 

知识点：勾股定理
如图②，阴影部分是半圆，这个半圆的面积为________cm $^2$ （ 结果保留 $\pi$ ）。

知识点：勾股定理
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O。求：（1)AB的长；（2)AO的长。

知识点：勾股定理
在Rt△ABC中， ∠C=90°， a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若a+b=14cm， c=10cm， 则Rt△ABC的面积为（    ）。 
 A. 24cm2 
 B. 36cm2 
 C. 48cm2 
 D. 60cm2
知识点：勾股定理
下列图形中，正方形的面积或线段的长度分别为多少？

A=________
知识点：勾股定理
下列图形中，正方形的面积或线段的长度分别为多少？

y=________
 
知识点：勾股定理
下列图形中，正方形的面积或线段的长度分别为多少？

B=________
知识点：勾股定理
已知在R△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边若b=0.3，c=0.5，则a=________；
若a=40，b=9，则c=________
若a=6，c=10，则b=________
若c=25，b=15，则a=________
知识点：勾股定理
如图，直线OA⊥OB，垂足为O，线段AO=2，BO= $\frac{3}{2}$ 以点A为圆心，AB长为半径画弧，交直线AO于点C，则OC的长为________。

知识点：勾股定理
如图， 在△ABC中， AD⊥BC， 垂足为D， BD=CD， 延长BC至点E，使得CE=CA，连接AE.

（1） 求证：∠B=∠ACB；（2） 若AB=5， AD=4， 求△A BE的面积.
知识点：勾股定理
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。求证：（1）△ACE≌△BCD；（2)2CD2=AD2+DB2

知识点：勾股定理
在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示的图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（    ） 
 A. 统计思想 
 B. 分类思想 
 C. 数形结合思想 
 D. 方程思想
知识点：勾股定理的证明
我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如图所示的长方形由两个这样的图形拼成若a=3，b=4，则该长方形的面积为      （     ）
 
 A. 20 
 B. 24 
 C. $\frac{99}{4}$  
 D. $\frac{53}{2}$ 
知识点：勾股定理的证明
如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的面积分别为2、5、1、2，则最大的正方形E的面积是_________。

知识点：勾股定理的证明
如图是“赵爽弦图”，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形。若EF=2，DE=8，则AB的长为________。

知识点：勾股定理的证明
（1）第24届国际数学家大会会标是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图①.若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积.（2）现有一张长为6.5、宽为2的长方形纸片，如图②，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图②中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）.

知识点：勾股定理的证明
设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为________。
知识点：勾股定理的证明
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上若AE=3，AD=4，则AB的长为________。

知识点：勾股定理的证明
如图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图②是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形.（2）用这个图形证明勾股定理.（3）假设图①中的直角三角形有若干个，你能运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（不要求证明）.

知识点：勾股定理的证明
“面积法”是证明勾股定理的常用方法.如图，将两个全等的直角三角形按如图所示的方式摆放， 其中△DAB=90°.求证：a²+b²=c².请补全下面的证明过程.证明：如图，连接BD，过点Ｂ作边DE上的高，交DE的延长线于点Ｆ，易得BF=b-a

∵S五边形ACBED=________________________________________。
又∵S五边形ACBED=________________________________________。
∴________________________________。
∴a²+b²=c $^2$ 
知识点：勾股定理的证明
如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD的长为  （      ）
 
 A. 3 
 B. 4 
 C. 4.8 
 D. 5
知识点：勾股定理的逆定理
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是    （    ） 
 A. a+b\gtc 
 B. c²=b²-a²  
 C. （c-a）（c+a）=b²  
 D. ∠A=∠B-∠C
知识点：勾股定理的逆定理
我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里、12里、13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为 （  ） 
 A. 7.5平方千米 
 B. 15平方千米 
 C. 75平方千米 
 D. 750平方千米
知识点：勾股定理的逆定理
三角形的三边长分别为3、4、5，那么最长边上的中线长为________。
知识点：勾股定理的逆定理
在下列横线上填上一个数，使各组中的三个数成为勾股数.
（1)3、4、________；     （2)5、12、________.（3)6、________、10；（4)7、24、________.（5)8、________________、17.
知识点：勾股定理的逆定理
如图，网格中每个小方格的边长均为1，则网格中的△ABC________直角三角形（填“是”或“不是”）。

知识点：勾股定理的逆定理
若一个三角形三边的长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高为________cm。
知识点：勾股定理的逆定理
如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，∠A=90°，求四边形ABCD的面积

 
知识点：勾股定理的逆定理
下表中每行所给的三个数a、b、c均满足abc，则根据表中已有数据的规律，可得出：当a=20时，b的值为________，c的值为________。

知识点：勾股定理的证明
如图，AD为△ABC的中线，且AC=13，BC=10，AD=12，求△ABD的周长。

知识点：勾股定理的证明
已知△ABC的三边长分别为a=m²－n²、b=2mn、c=m²+n²， 其中， m、n是正整数， 且m\gtn.求证：△ABC是直角三角形.
知识点：勾股定理的证明
如图，P是等边三角形ABC内的一点PA=6，PB=8，PC=10。若P'是△ABC外的一点，且△P'AB≌△PAC，求点P与点P'之间的距离及∠APB的度数。

知识点：勾股定理的证明
16的平方根是（    ） 
 A. 4 
 B. $\pm4$  
 C. 8 
 D. $\pm8$ 
知识点：平方根
$\sqrt{81}$ 的平方根是（    ） 
 A. 9 
 B. $\pm9$  
 C. 3 
 D. $\pm3$ 
知识点：平方根
求下列各数的平方根 144；
知识点：平方根
求下列各式中x的值
$x^2$ =121；
知识点：平方根
求下列各式中x的值
36 $x^2$ -625=0；
知识点：平方根
下列说法不正确的是   （    ） 
 A. $\pm\sqrt{2}$ 表示两个数： $\sqrt{2}$ 和- $\sqrt{2}$  
 B. 在数轴上表示正数的两个平方根的两个点到原点的距离相等 
 C. 正数的两个平方根的积为负数 
 D. $\sqrt{10000}$  的平方根是 $\pm$ 100
知识点：平方根
若4x+1的一个平方根是-5，则x的值为________。
知识点：平方根
求下列各式中x的值：
4 $(x+1)^2$ =81
知识点：平方根
求下列各式中x的值：$x^2-1$ =0；
知识点：平方根
求下列各式中x的值：
4 $x^2$ =64；
知识点：平方根
求下列各式中x的值：
$\frac{x^2}{2}$ -98=0。
知识点：平方根
已知2a-1的平方根是 $\pm$ 3，3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的平方根
知识点：平方根
下列各数有平方根吗？如果有，请分别求出它们的平方根；如果没有，请说明理由-64；        0；        $(-4)^2$   ；              $10^{-6}$ 
知识点：平方根
$\sqrt{\frac{9}{4}}$ 的值为   （    ） 
 A. $\frac{3}{2}$  
 B. $-\frac{3}{2}$  
 C. $\pm\frac{3}{2}$  
 D. $\frac{81}{16}$ 
知识点：算术平方根
下列说法正确的是   （    ） 
 A. -8是64的平方根，即 $\sqrt{64}$ =-8 
 B. 8是 $(-8)^2$ 的算术平方根，即 $\sqrt{(-8)^2}$ =8 
 C. ±1是1的平方根，即± $\sqrt{1}$ =1 
 D. ±10是100的平方根，即 $\sqrt{100}$ =±10
知识点：算术平方根
计算。
$-\sqrt{1\frac{11}{25}}$ 
知识点：算术平方根
$\sqrt{0.09}$ － $\sqrt{0.25}$ 
知识点：算术平方根
在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.(1)若a=5,b=4,求c的长；(2)若三条边中有两条边的长分别为5和4，求第三条边的长。
知识点：算术平方根
求下列各数的平方根和算术平方根：
36
知识点：算术平方根
计算。
$\sqrt{\frac{49}{144}}\times\sqrt{\frac{144}{9}}$ 
知识点：算术平方根
计算。
$\sqrt{16}-\sqrt{81}$ 
知识点：算术平方根
计算。
－ $\sqrt{3\frac{1}{16}}+\sqrt{4}$ 
知识点：算术平方根
计算。
$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$ 
知识点：算术平方根
若 $\sqrt{x-2y+9}$ 与 $({x-y-3})^2$ 的值互为相反数，求 $2x-\frac{1}{3}y$ 的算术平方根.
知识点：算术平方根
求下列各数的立方根。
$\left|-0.125\right|$ 
知识点：立方根
求下列各数的立方根。
$\frac{1}{({-8})^2}$ 
知识点：立方根
$-\sqrt{64}$ 
知识点：立方根
将一个体积为216cm $^3$ 的大正方体平均分成8个小正方体，求每个小正方体的表面积.
知识点：立方根
计算。
$\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}$ 
知识点：立方根
计算。
$-\sqrt[3]{-\frac{125}{512}}$ 
知识点：立方根
计算：
$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}\times\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$ 
知识点：立方根
求下列各式中x的值。
$x^3-0.216=0$ 
知识点：立方根
求下列各式中x的值。
$8x^3+1=0$ 
知识点：立方根
求下列各式中x的值。
$({x+5})^3=-729$ 
知识点：立方根
已知 $\sqrt{x-2y-3}$ $+\left|2x-3y-5\right|=0$ ,求x－8y的立方根。
知识点：立方根
把一个长12cm、宽9cm、高2cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）.
知识点：立方根
把下列各数填入相应的括号内：
－2.7、 $\sqrt{24}$ 、6、0、 $\sqrt[3]{-1}$ 、7、31、 $-\sqrt{\frac{2}{5}}$ 、 $-\frac{\pi}{2}$ 、0.20120012000··········
（1）有理数：（                                                                                                  ·········  ）；
（2）无理数：（                                                                                                  ·········  ）；
（3）正实数：（                                                                                                  ·········  ）；
（4）负实数：（                                                                                                  ·········· ）。
知识点：实数与数轴
利用直尺和圆规在如图①②所示的数轴上分别作出表示 $-\sqrt{3}$ 和 $-\sqrt{5}$ 的点.

知识点：实数与数轴
在实数3、 $-\sqrt{35}$ 、 $\frac{23}{7}$ 、 $\sqrt{0.15}$ 、 $\sqrt{10}$ 、 $\sqrt[3]{243}$ 、0.2020020002······、 $\sqrt[3]{-27}$ 中，选择合适的数填入相应的括号内：
（1）有理数：（                                                                                                   ······）；
（2）无理数：（                                                                                                   ······）；
（3）正实数：（                                                                                                   ······）；
（4）负实数：（                                                                                                   ······）；
（5）分数：（                                                                                                       ······）；
（6）整数：（                                                                                                       ······）。
知识点：实数与数轴
利用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示 $-\sqrt{17}$ 的点。

 
知识点：实数与数轴
如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1,分别写出长度为有理数的线段与长度为无理数的线段。

知识点：实数与数轴
如图，网格纸中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下面的要求画图.(1)在图①中画一个面积为5的正方形：(2)在图②中画一个三角形，使它的三边长分别为3、 $\sqrt{10}$ 、 $\sqrt{13}$ .

知识点：实数与数轴
比较下列各组数的大小：
$5\times\sqrt{3}$ 与 $3\times\sqrt{5}$ 
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
$-2\times\sqrt{2}$ 与 $-\sqrt{7}$ 
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
$\sqrt{5}$ 与 $\sqrt{2}$ $+\sqrt{3}$ 
知识点：实数的运算
比较下列各组数的大小：
$\frac{\sqrt{11}-1}{2}$ 与1
知识点：实数的运算
用计算器计算（精确到十分位）：
$\sqrt{3}$ ＋ $\frac{3}{7}-\pi$ 
知识点：实数的运算
用计算器计算（精确到十分位）：
$4\times\sqrt{6}$ － $\frac{1}{3}\times5\times\sqrt[3]{2}$ 
知识点：实数的运算
一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，求a＋b的立方根.
知识点：实数的运算
已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为 $\sqrt{81}$ ,求代数式(a＋b＋cd)x＋ $\sqrt{a+b}$ - $\sqrt[3]{cd}$ 的值.
知识点：实数的运算
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中(3)(4)用科学记数法表示：
3.0201(精确到千分位）
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中(3)(4)用科学记数法表示：
28.496（精确到0.01）
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中(3)(4)用科学记数法表示：
7294（精确到1000）
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中(3)(4)用科学记数法表示：
0.00067135（精确到0.0000001）
知识点：近似数和有效数字
用计算器计算（精确到0.001）.
-3× $\sqrt{11}$ ＋ $\sqrt[3]{7}$ 
知识点：近似数和有效数字
用计算器计算（精确到0.001）.
$\frac{1}{4}\times\pi-\sqrt{5}$ ＋2× $\sqrt{3}$ 
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下面各数取近似值，并用科学记数法表示：
295347（精确到百位）
知识点：近似数和有效数字
用四舍五入法按要求对下面各数取近似值，并用科学记数法表示：
0.0004516（精确到0.0001）
知识点：近似数和有效数字
如图，某扇窗户由上下两部分组成，上部分是用木条围成的半圆，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部分是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部分的小正方形的边长为a米。(1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；(2)若a=1,在窗户上安装玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，则制作这扇窗户大约需要多少元（ $\pi$ 取3，精确到个位）？
知识点：近似数和有效数字
在平面直角坐标系中，点P（一2，3）所在的象限为（    ） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，点P（-2，- $x^2$ -5）在   （     ） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：坐标确定位置
有下列说法：①点（3，2）与点（2，3）是同一个点；②点（0，-2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（-5，6）到x轴的距离为5。其中，正确的有    （   ）。 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为  （    ） 
 A. （-5，8） 
 B. （0，3） 
 C. （-5，8）或（-5，-2） 
 D. （0，3）或（-10，3）
知识点：坐标确定位置
如图，点A、B、C都在方格纸的格点上.若点A的坐标为（0，2），点Ｂ的坐标为（2，0），则点Ｃ的坐标为（    ）
 
 A. （2，2） 
 B. （1，2） 
 C. （1，1） 
 D. （2，1）
知识点：坐标确定位置
若点M(x，y）满足 $(x+y)^2$ = $x^2$ + $y^2$ -2，则点M所在的象限是   （    ） 
 A. 第一象限或第三象限 
 B. 第二象限或第四象限 
 C. 第一象限或第二象限 
 D. 无法确定
知识点：坐标确定位置
如图， 在平面直角坐标系中， 四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0， 0） 、B(3， 6） 、C(14，8） 、D(16， 0） ， 求四边形ABCD的面积.

知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中有A（-1，1）、B（-1，-2）、C(3，-2）、D(3，1）四点，一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2021秒瓢虫所在位置的坐标为（ ）。
 
 A. （3，1） 
 B. （-1，-2） 
 C. （1，-2） 
 D. （3，-2）
知识点：点的坐标
点P(x-2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是________；
知识点：点的坐标
以方程组 $\begin{cases}{y=2x+2} \\ {y=-x+1}\end{cases}$ 的解为坐标的点（x，y）在第________象限；
知识点：点的坐标