despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
平面直角坐标系中，一点P（-2，3）关于原点的对称点P′的坐标是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
比较大小：$\sqrt{5}$-3____0．（填“＞”、“=”或“＜”号）
知识点：实数大小比较
“早穿皮袄，午穿纱”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，____随____变化而变化．
知识点：函数的概念
某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知x2=64，则$\sqrt[3]{x}$=____．
知识点：平方根、立方根
若点P（2-a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
知识点：点的坐标
P（-1，3）关于x轴对称的点Q的坐标是____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为 （1，0），点A在x轴正半轴上，且AC=2．将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移、坐标与图形变化-旋转
在函数y=$\frac{3}{2x}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B对应点B1的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为____．
知识点：函数的图象
判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根；____（判断对错）（2）$\frac{5}{6}$是$\frac{25}{36}$的一个平方根；____（判断对错）（3）（-4）2的平方根是-4；____（判断对错）（4）0的平方根与算术平方根都是0．____（判断对错）
知识点：平方根、算术平方根
如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}y=ax+b\\ y=kx\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
当x=____时，3-（|x|-$\sqrt{3}$）2有最大值，最大值是____．
知识点：实数
点A（m，n-2）与点B（-2，n）关于原点对称，则点A的坐标为____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
比较大小：5$+\sqrt{15}$____3$+\sqrt{17}$．
知识点：实数大小比较
如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为____．
知识点：坐标确定位置
观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；请你根据规律写出第⑤组勾股数是____．
知识点：勾股数
|3-$\sqrt{2}$|-$\sqrt[3]{-27}$=____．
知识点：实数的运算
若点P（m+1，3m-5）在x轴上，则m的值为____．
知识点：点的坐标
已知变量x和变量x-3，那么x-3是不是x的函数？你的结论是____（填“是”或“不是”）．
知识点：函数的概念
在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式____．
知识点：待定系数法求一次函数解析式、根据实际问题列一次函数关系式
在平面直角坐标系中点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
-$\frac{64}{27}$的立方根是____．
知识点：立方根
函数y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如图，△ABC，∠A=90°，AB=AC．在△ABC内作正方形A1B1C1D1，使点A1，B1分别在两直角边AB，AC上，点C1，D1在斜边BC上，用同样的方法，在△C1B1C内作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2内作正方形A3B3C3D3……，若AB=1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为____．
知识点：规律型：图形的变化类、等腰直角三角形
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（-1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后対应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若A（-2，3），则A1的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
某市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图，下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长，其中正确的结论序号是____．
知识点：函数的图象
将下列各数填在相应的集合里．$\sqrt[3]{512}$，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，$\frac{5}{11}$，-$\sqrt[3]{9}$，$\sqrt{(-7)^{2}}$，$\sqrt{0.1}$．有理数集合：{____}；无理数集合：{____}；正实数集合：{____}；整数集合：{____}．
知识点：实数
计算：2019×（-1）=____，$\sqrt{0.01}$=____．
知识点：算术平方根
点P（-1，2）关于原点对称的点P′的坐标是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=1}\\{y=2x-m}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$，则一次函数y=2x-m的图象与一次函数y=4x-1的图象的交点坐标为____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
甲的座位在第3列第4行，若记为（3，4），则乙的座位在第6列第2行，可记为____．
知识点：坐标确定位置
比较大小：$\sqrt{4}$-1____$\sqrt{3}$（填“＞”、“=”或“＜”）．
知识点：算术平方根、实数大小比较
计算：$\sqrt{4}$-2-1=____．
知识点：实数的运算、负整数指数幂
勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c=2n2+2n+1，其中一短边a=2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b=____（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
知识点：列代数式、勾股数
点M（$\sqrt{a+1}$+1，-2）关于x轴对称的点在第____象限．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如果x2=13，则x=____；如果$\sqrt[3]{y}$=-2，则y=____．
知识点：平方根、立方根
实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，y cm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为____．
知识点：点的坐标
如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从____cm2变成____cm2．这一变化过程中____是自变量，____是半径的函数．
知识点：函数的概念
函数y=$\frac{1}{x-2}$+$\sqrt{3-x}$的自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-1，0）、C（0，1），将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，则点A1的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费____元．
知识点：函数的图象
如图，n+1个腰长为1的等腰直角三角形（Rt△B1AA1，Rt△B2A1A2，Rt△B3A2A3…）有一条腰在同一条直线上，设△A1B2C1的面积为S1，△A2B3C2的面积为S2…，△AnBn+1Cn的面积为Sn，则S2017=____．
知识点：规律型：图形的变化类、等腰直角三角形
在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-平移
若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}kx-y=-b\\ y-x=2\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
$\sqrt{2}$-1的相反数是____．
知识点：实数的性质
将一组数$\sqrt{2}$，2，$\sqrt{6}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，…，4$\sqrt{5}$按下面的方式进行排列：$\sqrt{2}$，2，$\sqrt{6}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$；2$\sqrt{3}$，$\sqrt{14}$，4，3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$；$\sqrt{22}$，2$\sqrt{6}$，$\sqrt{26}$，2$\sqrt{7}$，$\sqrt{30}$；…若2$\sqrt{2}$的位置记为（1，4），$\sqrt{26}$的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为____．
知识点：算术平方根
如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），那么“帅”的坐标为____．
知识点：坐标确定位置
如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A（3，2），则不等式（k2-k1）x+b2-b1＞0的解集为____．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
计算：$|{-1}|-\sqrt{4}+{(π-3)^0}+{2^{-2}}$=____．
知识点：实数的运算、零指数幂、负整数指数幂
比较大小：3____$\sqrt{8}$．（填“＞”、“＜“、“=“）
知识点：算术平方根、实数大小比较
某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）与流出时间t（分）之间的函数关系式为____，自变量t的取值范围是____．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
在平面直角坐标系中，点P（5，-3）关于y轴的对称点在第____象限．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
点A（x，y）在第二象限，则点B（-x，-y）在第____象限．
知识点：点的坐标
观察下列几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41…按此规律，当直角三角形的最小直角边长是11时，则较长直角边长是____；当直角三角形的最小直角边长是2n+1时，则较长直角边长是____．
知识点：规律型：数字的变化类、勾股数
函数y=$\frac{2x+1}{x-1}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
若x、y为实数，且满足|2x+3|+$\sqrt{9-4y}$=0，则xy的立方根为____．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根、立方根
如图，A点的坐标为（0，4），B点的坐标为（4，2），C点的坐标为（6，2），D点的坐标为（4，-2），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是____．
知识点：中心对称、坐标与图形变化-旋转
小颜同学根据学习函数的经验，对函数y=4-$\frac{\sqrt{5{x}^{2}-4x+1}}{x}$（x＞0）的图象和性质作了四个推测：（1）图象是一个轴对称图形；（2）当x=$\frac{1}{2}$时，y有最大值等于3；（3）y的值随着x的增大而减少；（4）当x＞1时，y的值随着x的增大而减小．则推测正确的是____．
知识点：函数值、函数的图象
如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：①ED⊥DF；②AG=$\frac{12}{5}$cm；③CE=3cm；④点D到线段AC的距离是2cm．其中结论正确结论的序号是____．
知识点：点到直线的距离、等腰直角三角形、平移的性质
将点A（2，5）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B，则点B的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-b}\\{ax-y=3}\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在平面直角坐标系中，点A（1，-3）关于原点O对称的点A′的坐标为____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
-$\sqrt{3}$的相反数是____．
知识点：算术平方根、实数的性质
正方形的面积为5m2，则它的周长为____m．
知识点：算术平方根
如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（-2，-3），棋子B的坐标为（1，-2），那么棋子C的坐标是____．
知识点：坐标确定位置
已知A1，A2，A3，…，An，An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，An，An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1，B2，B3，…，Bn，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，…，AnBn+1，BnAn+1，依次相交于点P1，P2，P3，…，Pn．若△A1B1P1，△A2B2P2，△A3B3P3，…，△AnBnPn的面积依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn为____．
知识点：一次函数综合题
求点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标时，一位学生看成了求关于y轴对称的点的坐标，求得结果是（2，3），那么正确的结果应该是____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
点A（3a-1，1-6a）在y轴上，则点A的坐标为____．
知识点：点的坐标
从含盐5%的盐水ykg中，蒸去xkg水分，制成含盐20%的盐水，则y与x之间的函数关系式为____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知变量x和变量x-2，那么x-2是不是x的函数？你的结论是：____（填“是”或“不是”）．
知识点：函数的概念
比较大小：$\sqrt{6}$____3（填：“＞”或“＜”或“=”）
知识点：实数大小比较
在函数y=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b=$\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$，如3⊗2=$\frac{\sqrt{3+2}}{3-2}$=$\sqrt{5}$，那么8⊗5=____．
知识点：实数的运算
如图所示，当x＞0时，在上述四个函数图象所对应的函数中，y一定随x的增大而增大的有____．（填序号）
知识点：函数的图象
如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ=45°，点P的斜坐标为（1，2$\sqrt{2}$），点G的斜坐标为（7，-2$\sqrt{2}$），连接PG，则线段PG的长度是____．
知识点：实数与数轴、坐标与图形变化-旋转
观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412；112+602=612…按照这样的规律，第六个等式是____．
知识点：勾股数
关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}mx-y=5\\ nx-y=b\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=mx-5与直线l2：y=nx-b相交于点P，则点P的坐标为____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
若$\sqrt[3]{1-{x}^{2}}$=1-x2，则x的值为____．
知识点：立方根
若点A（2x-1，5）和点B（4，y+3）关于点（-3，2）对称，那么点A在第____象限．
知识点：坐标与图形变化-旋转
$\sqrt{{(-9)}^2}$的平方根是____；若$\sqrt{a}$的平方根等于±2，则a=____．
知识点：平方根、算术平方根
36的平方根是____，$\sqrt{64}$的算术平方根是____，$-\sqrt{2}$的绝对值是____．
知识点：平方根、算术平方根、实数的性质
若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为____，到x轴的距离为____．
知识点：点的坐标
点A（3，-4）在第____象限．
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，点P（5，-3）关于x轴的对称点在第____象限．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
比较大小：3____2$\sqrt{2}$．
知识点：实数大小比较
元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是____．
知识点：一次函数的应用
点A（-3，m）、B（2，n）都在一次函数y=-2x+3的图象，则m____n（填“＞”或“=“或“＜”）．
知识点：一次函数的图象
在函数y=$\frac{3x}{2x-3}$中，自变量x的取值范围是____．
知识点：函数自变量的取值范围
已知$|{a-1}|+\sqrt{b-2}=0$，则$\frac{1}{ab}+\frac{1}{({a+1})({b+1})}+\frac{1}{({a+2})({b+2})}+\ldots +\frac{1}{(a+2012)({b+2012})}$=____．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根、实数的运算
如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组$\left\{\begin{array}{l}y=x+2\\ y=kx+b\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在平面直角坐标系中，点A（-3，3）、B（-4，1）、C（-2，1），点M（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在△ABC内部（不包括边界），则m的取值范围为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为____．
知识点：勾股定理的应用
将点D（2，3）先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D′，则点D′的坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
2x-9立方根等于-3，-x+7的平方根是____．
知识点：平方根、立方根
如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是____．
知识点：等边三角形的性质、坐标与图形变化-旋转
已知：如图，等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1，以AB边上的高OA1为直角边，按逆时针方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．若再以OA2为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，则△OA6B6的周长是____．
知识点：等腰直角三角形
a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a-c，a）与点（0，-b）关于x轴对称，判断△ABC的形状____．
知识点：等边三角形的性质、关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，-4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是____．
知识点：坐标确定位置
如图，OA和BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者每秒多跑____米．
知识点：一次函数的应用
如果p（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（-a，-b）在第____象限．
知识点：有理数的加减混合运算、点的坐标
若$\sqrt{6}$=2.449，$\sqrt{60}$=7.746，$\sqrt{x}$=244.9，$\sqrt{y}$=0.7746，则x=____，y=____．
知识点：算术平方根
比较大小：$\frac{\sqrt{3}}{3}$____$\frac{\sqrt{5}}{5}$（填“＞”“＜”或“=”）
知识点：实数大小比较
等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？____ （是或不是中选择）
知识点：函数的概念
$\sqrt{2}$-3的相反数是____．
知识点：实数的性质
函数$y=\frac{x}{\sqrt{x-5}}$中自变量x的取值范围为____．
知识点：函数自变量的取值范围
《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈．依木于垣，上于垣齐．引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙髙一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长____尺（1丈=10尺）．
知识点：勾股定理的应用
如图，B（0，3），A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得AC，连OC，则OC的最小值为____．
知识点：二次函数的最值、全等三角形的判定与性质、坐标与图形变化-旋转
如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M（1，b），则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+1=y\\ mx-y=n\end{array}\right.$的解为____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知点M（3，-2），将它先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点N，则点N的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-平移
点M的坐标为（$\sqrt{3}$，1），现将线段OM绕着点O逆时针旋转60°得到线段OM1，则M1坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-旋转
把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为____．
知识点：平方根、立方根
2$\sqrt{7}$+3$\sqrt{7}$=（2+3）$\sqrt{7}$=5$\sqrt{7}$，9$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=____．
知识点：实数的运算
已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是____时，这三条线段构成直角三角形
知识点：勾股定理的逆定理
小霞同学所居住的小区积极响应习近平总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾．注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入____色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）．
知识点：调查收集数据的过程与方法
为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：在上述四个景区各随机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案____”（填序号）．
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为____．
知识点：坐标确定位置、角平分线的定义
某商店卖水果，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表，（y是x的一次函数）



x（千克）
0.5
1
1.5
2
…


y（元）
1.6+0.1
3.2+0.1
4.8+0.1
6.4+0.1
…



当x=7千克时，售价y=____元．
知识点：函数值、一次函数的应用
点M（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
已知A（x+2，2y-3）在第二象限，则B（1-x，5-4y）在第____象限．
知识点：解一元一次不等式组、点的坐标
比较大小：$\sqrt{4-x}$____$\sqrt[3]{x-6}$．
知识点：算术平方根、立方根、实数大小比较
若a、b均为整数，当x=$\sqrt{5}$-1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为____．
知识点：算术平方根
作出直线y=-2x+3的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的值增大而____．（2）图象与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____．（3）当x____时，y＞0．
知识点：一次函数的图象
为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是____（填“普查”或“抽样调查”）
知识点：全面调查与抽样调查
$\sqrt{2}$-1的绝对值是____．
知识点：实数的性质
如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1米，水平距离BD=4米，则点C与点B的高度差CE为____米．
知识点：勾股定理的应用
A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是____．
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，四边形ABCD四顶点坐标分别为（-1，0）、（0，$-\sqrt{3}$）、（2，$-\sqrt{3}$）、（1，0），BE⊥DC于点E，将∠OBE以点B为旋转中心旋转，其两边BO、BE分别与直线AD、DC相交于点O′、E′，连接O′E′，当△BO′E′的面积等于6$\sqrt{3}$时，则E′的坐标为____．
知识点：等边三角形的性质、勾股定理、坐标与图形变化-旋转
九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第五小组对应的圆心角度数是____．
知识点：扇形统计图、条形统计图
如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-b\\ kx-y=3\end{array}\right.$的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为____km2．
知识点：近似数和有效数字
已知$\sqrt[3]{1.993}$=1.2584，$\sqrt[3]{19.93}$=2.711，则$\sqrt[3]{1993}$=____，$\sqrt[3]{-0.01993}$=____．
知识点：立方根
在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，这种方法叫____．
知识点：调查收集数据的过程与方法
在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为$\frac{1}{3}$，则随机摸出一个红球的概率为____．
知识点：概率的意义
班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是____．
知识点：随机事件
在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为某三座城市：从排名情况看：①在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是____；②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是____．
知识点：其他统计图
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为____．
知识点：旋转的性质
已知点A的坐标为（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M____，N____．
知识点：坐标与图形性质、中心对称
如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质
（$\sqrt{3}$-1.733）2的算术平方根是____．
知识点：算术平方根
实数-$\sqrt{2}$的相反数是____．
知识点：实数的性质
下面三项调查：①了解一批炮弹的杀伤半径；②审查一篇书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境保护的意识，其中，不适合做普查，适合作抽样调查的是____．
知识点：全面调查与抽样调查
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC．已知AC=5$\sqrt{2}$，OC=12，则另一直角边BC的长为____．（提示：分别过O向CA、CB作垂线）
知识点：全等三角形的判定与性质、勾股定理、正方形的性质
平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-1，m）、B（-4，0）、C（1，0）、D（a，m），且m＞0，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为____．
知识点：坐标与图形性质、菱形的判定
为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，小明搬来一架高为2.5m的木梯，想把拉花桂到2.4m的墙上，如梯角应距墙角____m．
知识点：勾股定理的应用
用四条线段a=14，b=13，c=9，d=7．作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线长的最大值是____．
知识点：梯形中位线定理
有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为____．
知识点：勾股定理的逆定理
近似数6.3万精确到____位．
知识点：近似数和有效数字
某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是____．
知识点：扇形统计图、条形统计图
在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．____（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．____（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有．____（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．____
知识点：随机事件
为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为____．（只写序号）
知识点：调查收集数据的过程与方法
已知甲数是$1\frac{7}{9}$的平方根，乙数是$3\frac{3}{8}$的立方根，则甲、乙两个数的积是____．
知识点：平方根、立方根
已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是$\frac{1}{4}$，则袋中小球的总个数是____
知识点：概率的意义
一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作____小时完成．
知识点：列代数式（分式）
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为____cm．
知识点：含30度角的直角三角形、等腰直角三角形、旋转的性质
如图是中国，美国，日本，澳大利亚四个国家1996年森林面积的统计图．（单位：km）（1）图中的树高表示____；（2）美国的森林面积大约是____森林面积的两倍．
知识点：其他统计图
若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是____．
知识点：中心对称
系数化成整数且结果化为最简分式：$\frac{0.25a-0.2b}{0.1a+0.3b}$=____．
知识点：分式的基本性质、最简分式
为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）____．
知识点：总体、个体、样本、样本容量
下列方程：（1）$\frac{1}{x}$=2；（2）$\frac{x-1}{3}$=$\frac{x}{2}$；（3）$\frac{x}{a}$+$\frac{x}{b}$=1（a，b为已知数）；（4）$\frac{2}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=4．其中是分式方程的是____．
知识点：分式方程的定义
如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB⊥BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11$\frac{7}{13}$千米，到达对岸AD最少要用____小时．
知识点：勾股定理的应用
一般地，如果x4=a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±$\sqrt[4]{a}$，若$\sqrt[4]{m^4}$=10，则m=____．
知识点：实数的性质、分数指数幂
四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件____，即可判定该四边形是菱形．
知识点：菱形的判定
在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程____．
知识点：由实际问题抽象出分式方程
梯形的高是4$\sqrt{3}$cm，面积是72cm2，则此梯形的中位线长为____．
知识点：梯形中位线定理
若函数y=$\frac{m-2}{x}$的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为____．
知识点：反比例函数的性质
七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为____．（填序号）
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，在正方形ABCD中，△ABE为等边三角形，连接DE，CF，延长AE交CD于F点，则∠DEF的度数为____．
知识点：等边三角形的性质、正方形的性质
“一个有理数的绝对值是负数”是____的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）
知识点：随机事件
下列说法正确的是____．①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．
知识点：余角和补角、等腰三角形的性质、概率的意义
2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示（舟山的最大日均值条形图缺损）以下说法中错误的是____．①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．
知识点：条形统计图
一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是____．
知识点：算术平方根、立方根
小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走____千米．
知识点：列代数式（分式）
初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是____；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是____，你选择的理由是____．
知识点：其他统计图
如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为____．
知识点：规律型：图形的变化类、中心对称
如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、旋转的性质
为了了解某市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有____（填序号）．
知识点：总体、个体、样本、样本容量
分式$\frac{3}{2{a}^{3}{b}^{2}c}$与$\frac{a-b}{6{a}^{2}{b}^{4}c}$的最简公分母是____．
知识点：最简公分母
某户家庭用购电卡购买了2000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x（单位：度），这2000度电能够使用的天数为y（单位：天），则y与x的函数关系式为____．（不要求写出自变量x的取值范围）
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
分母中含有____的方程，叫做分式方程．
知识点：分式方程的定义
已知反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，下列结论：①图象必经过点（-1，2）；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞-2．其中正确的有____．（填序号）
知识点：反比例函数的性质
如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为____．
知识点：菱形的判定与性质
在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为$\frac{13}{2}$，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则$\sqrt{{S}_{1}}+\sqrt{{S}_{2}}$=____．
知识点：梯形中位线定理
斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：____．
知识点：由实际问题抽象出分式方程
为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．①由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人；②若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人；③由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数；④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．以上说法正确的是____．（填写序号）
知识点：用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图
“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是____（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．
知识点：随机事件
我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都是直角．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，点E，F分别在边BC和CD上，∠BAF=∠DAE，BE=1，G是线段AE的中点，则△GEF的面积是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、正方形的性质
林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑____千米才能不迟到．
知识点：列代数式（分式）
为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是____．（填序号）
知识点：调查收集数据的过程与方法
“世界新生儿图”是利用____的大小表示一个国家的新生儿数的．
知识点：其他统计图
下列实数：$\frac{1}{2}$，$-\frac{π}{3}$，|-1|，$\sqrt[3]{27}$，0.1010010001…，$\sqrt{37}$，${(\sqrt{2})}^{0}$中，有m个有理数，n个无理数，则$\sqrt[n]{m}$=____（用计算器计算，结果保留5位有效数字）．
知识点：计算器—数的开方
标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是____．
知识点：概率的意义
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A'B'C'关于点D成中心对称，则点C'的坐标为____．
知识点：等腰直角三角形、中心对称、坐标与图形变化-旋转
____方程叫做分式方程．
知识点：分式方程的定义
为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是____．
知识点：总体、个体、样本、样本容量
分式$\frac{1}{2{x^2}-2x}，\frac{1}{{x^2}-1}$的最简公分母是____．
知识点：最简公分母
某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式____．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2，点D是AC边的中点，E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运动过程中线段AF的最小值为____．
知识点：含30度角的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、旋转的性质
如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为____．
知识点：菱形的判定与性质
如图，已知AB=8，P为线段AB上一个动点，分别以A、B为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在同一直线上，∠DAP=60°，M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在线段AB上移动时，线段MN的最小值时____．
知识点：垂线段最短、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理、菱形的性质、梯形中位线定理
反比例函数y=$\frac{k-3}{x}$的图象在其象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是____．
知识点：反比例函数的性质
一只不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸3个球，至少有一个球是黑球的事件是____事件．
知识点：随机事件
为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是____．（只填写序号）
知识点：调查收集数据的过程与方法
在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为____．
知识点：频数与频率
某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d=____．
知识点：列代数式（分式）
如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E在正方形ABCD的边上，若AE=$\sqrt{5}$，则线段DE的长为____．
知识点：勾股定理、正方形的性质
根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额____11月份的水果类销售额（请从“＞”“=”“＜”中选一个填空）．
知识点：条形统计图、折线统计图
为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指____．
知识点：总体、个体、样本、样本容量
分式$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$与分式$\frac{1}{{x}^{2}-xy}$的最简公分母是____．
知识点：最简公分母
袋里有除了颜色不同外其他都相同的8个球，其中红色和黄色的球各有2个，其余的球都是蓝色的，根据以上信息，请写一个概率为1的事件为：____（答案不唯一）
知识点：概率的意义
已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-3}$=3的解是非负数，则m的取值范围是____．
知识点：分式方程的解、解一元一次不等式
已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为____
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3，AC=1，∠D=90°，则AE的长是____．
知识点：中心对称
如图，①以点A为圆心2cm长为半径画弧分别交∠MAN的两边AM、AN于点B、D；②以点B为圆心，AD长为半径画弧，再以点D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C； ③分别连结BC、CD、AC．若∠MAN=60°，则∠ACB的大小为____．
知识点：菱形的判定与性质
当m=____时，函数$y=(m+3){x^{{m^2}+3m-1}}$是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第____象限．
知识点：反比例函数的定义、反比例函数的性质
如图，已知线段AB=9，点C为线段AB上一点，AC=3，点D为平面内一动点，且满足CD=3，连接BD将BD绕点D逆时针旋转90°到DE，连接BE、AE，则AE的最大值为____．
知识点：旋转的性质
A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____．
知识点：由实际问题抽象出分式方程
$\sqrt[4]{625}$的平方根是____．
知识点：平方根、分数指数幂
“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是____事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
知识点：随机事件
“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是____；
知识点：频数与频率
某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是____，所占比例约为____．
知识点：调查收集数据的过程与方法
我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水____吨．
知识点：列代数式（分式）、一元一次方程的应用
如图，梯形ABCD中AD∥BC，EF是中位线，G是BC上任意一点．如果S△GEF=2$\sqrt{2}$cm2，那么S梯形ABCD=____ cm2．
知识点：梯形中位线定理
某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取25名学生进行检测，在这个问题中，样本是____．
知识点：总体、个体、样本、样本容量
菱形ABCD的对角线AC=4，BD=2，以AC为边作正方形ACEF，则BF的长为____．
知识点：菱形的性质、正方形的性质
做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如表



抛掷次数
50
100
500
800
1500
3000
5000


杯口朝上的频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22



根据表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为____．
知识点：频数（率）分布表、利用频率估计概率
$\frac{x+y}{2xy}$，$\frac{y}{3x^2}$，$\frac{x-y}{6xy^2}$的最简公分母为____．
知识点：最简公分母
甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是____公司．
知识点：折线统计图
如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是____．
知识点：菱形的判定与性质
若关于x的分式方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{m}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解，则m的值为____．
知识点：分式方程的解
在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是____．
知识点：旋转对称图形、中心对称图形
已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是____．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程____．
知识点：由实际问题抽象出分式方程
如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=DE，AC=2CD=12，DH⊥AE，垂足为H，直线HD交BE于点O．将△CDE绕点C顺时针旋转，则OA的长的最大值是____．
知识点：全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、旋转的性质
在△ABC中，AB=3，AC=4，点D是BC边的中点，则中线AD的长度的取值范围是____．
知识点：三角形三边关系、平行四边形的判定与性质
如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为____．
知识点：反比例函数系数k的几何意义
“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是____．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
知识点：随机事件
小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是____，频率是____．
知识点：频数与频率
把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为____元/千克．
知识点：列代数式（分式）
梯形ABCD中，AB∥CD，中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F，若DC=5，AB=11，则EH=____，GH=____．
知识点：梯形中位线定理
为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是____．（只填序号）
知识点：调查收集数据的过程与方法
某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：（1）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）7万名学生是总体；（4）1000名学生是总体．其中说法正确的是____（填序号）
知识点：总体、个体、样本、样本容量
如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知____组进步更大．（选填“一“或“二”）
知识点：折线统计图
如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为____m2．
知识点：利用频率估计概率
把分式$\frac{2xy}{(x-y)^{2}}$与$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$进行通分时，最简公分母为____．
知识点：通分、最简公分母
如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（-3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为____．
知识点：正方形的性质、坐标与图形变化-旋转
如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=4．则AC的长为____．
知识点：菱形的判定与性质
如图，DE∥BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，则y与x之间的函数关系为____．
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式
若关于x的分式方程$\frac{3}{x-2}$+$\frac{m}{2-x}$=2的解为正数，则m的取值范围是____．
知识点：分式方程的解、解一元一次不等式
已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为____千米/时．
知识点：由实际问题抽象出分式方程
在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤菱形、⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是____（填序号）．
知识点：轴对称图形、中心对称图形
如图所示，在▱ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是____，①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．
知识点：平行四边形的判定与性质