despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表），下列说法错误的是（　　）



温度/℃
-20
-10
0
10
20
30


声速m/s
318
324
330
336
342
348


 
 A. 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速 
 B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s 
 C. 当空气温度为20℃，5s的时间可以传播1740m 
 D. 温度越高声速越快
知识点：常量与变量、函数的表示方法
某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：



x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…


y（元）
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
…



（1）在这个变化过程中，____是自变量，____是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到____人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
知识点：常量与变量、函数的表示方法
若k＜0，则一次函数y=-2x-k的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：（1）当x取何值时，y＞0；（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围．
知识点：函数值、一次函数的图象
某影院有20排座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是m=n+17，求自变量n的取值范围．
知识点：函数自变量的取值范围
一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系是____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．
知识点：正比例函数的定义
已知y=（m+3）x+3是一次函数，则m=____．
知识点：一次函数的定义
张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是____、____．（2）体育场离张阳家____千米．（3）体育场离文具店____千米．（4）张阳在文具店逗留了____时间．（5）张阳从文具店到家的速度是____．
知识点：常量与变量、函数的图象
已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC=x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．
知识点：函数关系式
已知函数y=2x-3．（1）分别求当x=-，x=4时函数y的值；（2）求当y=-5时x的值．
知识点：函数值
已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（　　） 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 无数个
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知y=xa-1是正比例函数，则a的值为____．
知识点：正比例函数的定义
函数的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥1 
 B. x＞1 
 C. x≠±1 
 D. x≥1且x≠±1
知识点：函数自变量的取值范围
学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t=____分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为____米/分钟，乙的速度为____米/分钟；（2）图中点A的坐标为____；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？
知识点：函数关系式、函数的图象、分段函数、一次函数的应用
如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别变于点A1，A2，A3，……An；函数y=3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2020=____．
知识点：规律型：图形的变化类、正比例函数的图象
某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多____元．
知识点：函数的图象、一次函数的应用
小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）之间的函数关系的图象，则小明步行回家的平均速度是____米/分．
知识点：函数的图象
如图所示，结合表格中的数据回答问题：



梯形个数 
1 
2 
3 
 4
 5
…


图形周长
5
8 
 11
 14
17 
 …



（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的函数解析式．（2）求n=11时的图形的周长．
知识点：规律型：图形的变化类、根据实际问题列一次函数关系式
作函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当-2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？
知识点：函数值、一次函数的图象
有下列四个函数：①y=x；②y=-x-5；③y=；④y=x2+4x-1．当自变量满足-4≤x≤-1时，函数值满足-4≤y≤-1的函数有（　　） 
 A. ①② 
 B. ①②③ 
 C. ①③④ 
 D. ①②③④
知识点：函数的概念、函数值
求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x2-3（2）y=（3）y=-（x-3）+（x-3）0（4）y=x-2+．
知识点：函数自变量的取值范围
小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如表：



所挂物体质量（千克）
0
1
2
3
4
5


弹簧长度（厘米）
12
15
18
21
24
27



据此回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？（3）当所挂重物为7千克（在允许范围内）时，你能说出此时的弹簧长度吗？
知识点：常量与变量、函数的表示方法
在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是（　　） 
 A. x的数值可以任意选择 
 B. y的值随x的变化而变化 
 C. 用关系式表示的不能用图象表示 
 D. y与x的关系还可以用列表法表示
知识点：函数的表示方法
若函数y=（m2-m）x2+mx+（m+1）是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？
知识点：一次函数的定义
若式子+（2-k）0有意义，则一次函数y=（2-k）x+k-2的图象可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：



通话时间t（分钟）
1
2
3
4
5
6
…


电话费y（元）
0.15
0.30
0.45
0.6
0.75
0.9
…



（1）自变量是____，因变量是____；（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟．
知识点：常量与变量、函数关系式、函数值、待定系数法求一次函数解析式
函数y=（m-4）x是正比例函数，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；（3）当x=280km时，求剩余油量Q的值．
知识点：常量与变量、函数关系式、函数值
如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是____，因变量是____．（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（4）请直接写出小李何时与家相距20km？
知识点：常量与变量、函数的图象、分段函数
随着生活水平的提高，人们对饮用水品质的要求越来越高，某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，其中A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元，该公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，设购进A型净水器x台，购进这批净水器的总费用为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知购进这批净水器的总费用不超过98000元，试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a（a＜120）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，若公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润不超过23000元，求a的取值范围．
知识点：一元一次不等式组的应用、一次函数的应用
图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（　　）的解． 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A地用了____h．
知识点：一次函数的应用
函数y=的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥ 
 B. x＞且x≠±2 
 C. x≥且x≠2 
 D. x≥且x≠2
知识点：函数自变量的取值范围
如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3…ln分别交于点A1，A2，A3，…An；函数y=3x的图象与直线l1，l2，l3…ln分别交于点B1，B2，B3…Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2018=____．
知识点：规律型：图形的变化类、正比例函数的图象
画出函数y=|x-1|的图象．
知识点：一次函数的图象
求下列函数自变量x的取值范围．（1）y=-x2-5x+6；（2）y=；（3）y=；（4）y=．
知识点：函数自变量的取值范围
若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．
知识点：一次函数的图象、根据实际问题列一次函数关系式
已知一出租车油箱内剩余油48L，一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余油量y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是____（不写自变量取值范围）．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
当m，n为何值时，y=（5m-3）x2-n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
已知4y+3m与2x-5n成正比例．证明：y是x的一次函数．
知识点：一次函数的定义
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：



时间（小时） 
 0
 4
 8
 12
 16
20 
24 


 水位（米）
 2
 2.5
3 
4 
 5
 6
 8



（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）12时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？
知识点：函数的表示方法
根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为-，则输出的y值为（　　） 
 A. - 
 B.  
 C.  
 D. -
知识点：函数值
若函数y=（m+1）x+（m2-1）（m为常数）是正比例函数，则m的值是____．
知识点：正比例函数的定义
在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：



x
1
2
3
4


y
0
3
8
15



则y与x之间的关系满足下列关系式（　　） 
 A. y=2x-2 
 B. y=3x-3 
 C. y=x2-1 
 D. y=x+1
知识点：函数关系式、函数的表示方法
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2．当x从小到大变化时，y也随之变化．（1）求出y与x之间的关系式．（2）完成下面的表格



x（cm）
4
5
6
7


y（cm2）
____
____
____
6



（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？
知识点：函数关系式、一次函数的性质
一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏上写着：①一次购买10张以下（含10张），每张门票180元．②一次购买10张以上，超过10张的部分，每张门票6折优惠．（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．
知识点：一次函数的应用
函数y=ax+b-2的图象如图所示，则函数y=-ax-b的大致图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小王在新华书店停留了多长时间？（2）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？
知识点：函数的图象、分段函数
已知实数a，b满足a+2b=3，ab=x-2．若y=（a-2b）2，则y关于x的函数解析式是____．
知识点：常量与变量、函数关系式
如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知y=-x2+（a-1）x+2a-3，当x=-1时，y=0，（1）求a的值；（2）当x=1时，求y的值．
知识点：函数值
已知函数y=x；y=-2x．y=x，y=3x．（1）在同一坐标系内画出函数的图象．（2）探索发现：观察这些函数的图象可以发现，随|k|的增大直线与y轴的位置关系有何变化？（3）灵活运用已知正比例函数y1=k1x；y2=k2x在同一坐标系中的图象如图所示，则k1与k2的大小关系为____．
知识点：正比例函数的图象、正比例函数的性质
函数y=中自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥1 
 B. x≥-1 
 C. x≤1 
 D. x≤-1
知识点：函数自变量的取值范围
我们知道对于x轴上的任意两点A（x1，0），B（x2，0），有AB=|x1-x2|，而对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|称为Pl，P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2），即d（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d（O，P）=____；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）试求点M（2，3）到直线y=x+2的最小直角距离．
知识点：一次函数的图象、一次函数的应用
求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=x2-2；    （2）y=；  （3）y=；（4）y=．
知识点：函数自变量的取值范围
已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y．（1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）当x=5时，求出函数值．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
已知函数y=（m-2）x3-|m|+m+7．（1）当m为何值时，y是x的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？
知识点：函数值、一次函数的定义
直线y=-2x+m-5是y与x正比例函数，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：



距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5


温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10



根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
知识点：函数的表示方法
若定义f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-8，下列说法中：①当f（x）=1时，x=1；②对于正数x，f（x）＞f（-x）均成立；③f（x-1）+f（1-x）=0；④当a=2时，f（a-x）=a-f（x）．其中正确的是（　　） 
 A. ①② 
 B. ①③ 
 C. ①②④ 
 D. ①③④
知识点：函数值
当m，n为何值时，y=（m-1）+n．（1）是一次函数；（2）是正比例函数．
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
阅读与探究请阅读下列材料，完成相应的任务：幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”“洛书”等，例如，图1是一个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3x3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，我们称这种幻方为“数字连续型三阶幻方”．任务：（1）观察图1中三阶幻方中间的数字与9个数的和，可以发现二者有确定的数量关系．设“数字连续型三阶幻方中间的数字是x，幻方中9个数的和为s，则s与x之间的数量关系为____；（2）现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．请将构造的幻方填写在图2的3×3方格中；（3）某学习小组同学在研究图1的三阶幻方时，发现任何一个角上的数都有两个数与其不在同一行、列及对角线上，并且它们之间存在一个等量关系．为此该小组同学绘制了图3，请你用图3中的字母m，a，b表示他们发现的这个等量关系．（直接写出，不必证明）
知识点：数学常识、规律型：数字的变化类、函数关系式
一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表所示．下列这一变化的过程说法正确的是（　　）



t/秒
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
…


h/米
1.8
7.3
11.8
15.3
17.8
19.3
19.8
19.3
17.8
15.3
…


 
 A. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米 
 B. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米 
 C. 估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米 
 D. 只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格
知识点：函数的表示方法
某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为____kg．
知识点：一次函数的应用
A、B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，乙驾驶汽车由B地驶往A地，甲乙两人同时出发，乙达到A地停留1小时后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1小时到达B地，甲、乙两人行驶过程中均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程y（km）与乙所用时间x（h）的关系如图，结合图象回答下列问题．（1）在上述变化过程中，自变量是____，因变量是____；（2）a的值为____；（3）甲到达B地共需____小时；甲骑摩托车的速度是____km/h；（4）乙驾驶汽车的速度是多少km/h？
知识点：常量与变量、函数的图象、分段函数
某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
知识点：一次函数的应用
甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地____千米．
知识点：函数关系式、函数的图象
已知一次函数y=3x+2．（1）若函数值y=0，求x的值；（2）若函数值y＜0，求x的取值范围．
知识点：函数自变量的取值范围、函数值
已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）y=x；（2）y=3x；（3）y=x．
知识点：正比例函数的图象
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　） 
 A. x≤3 
 B. x≥3 
 C. x≤ 
 D. x≥
知识点：一次函数与一元一次不等式
画出一次函数y=-x+1的图象．
知识点：一次函数的图象
求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=2x+1；（2）y=；（3）y=；（4）y=-．
知识点：函数自变量的取值范围
下列各式中，自变量x的取值范围是x≥2的是（　　） 
 A. y=x-2 
 B. y= 
 C. y=• 
 D. y=x2-4
知识点：函数自变量的取值范围
已知y+a与x-b成正比例（其中a、b都是常数）．（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式．
知识点：一次函数的定义、待定系数法求一次函数解析式
在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．



所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5


弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28



（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？
知识点：函数的表示方法
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（　　） 
 A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟 
 B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 
 C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟 
 D. 乌龟追上兔子用了20分钟
知识点：一次函数的应用
当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．
知识点：正比例函数的定义
已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（　　） 
 A. y=x2 
 B. y=x-1 
 C. y=2x 
 D. y=
知识点：函数值
有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．
知识点：二元一次方程组的应用、一次函数的应用
弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：



所挂物体的质星m/kg
0
1
2
3
4
5


弹簧的长度y/cm
10
12.5
15
17.5
20
22.5



下列说法错误的是（　　） 
 A. 在没挂物体时，弹簧的长度为10cm 
 B. 弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质童m（kg）之间的关系可用关系式y=2.5m+10来表示 
 C. 弹簧的长度随所挂物体的质星的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量 
 D. 在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
知识点：常量与变量、函数关系式、函数的表示方法
如图是输入一个x的值，计算函数y的值的程序框图：（1）当输入x的值为100时输出的y的值为多少？（2）当输入一个整数x0时，输出的y的值为-500，则输入的x0的值是多少？
知识点：函数值
如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，____是自变量，____是因变量．（2）甲的速度____乙的速度．（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙____时相遇．（4）甲比乙先走____小时．（5）9时甲在乙的____（填“前面”、“后面”、“相同位置”）．（6）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了____小时．
知识点：常量与变量、函数的图象
若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，说明它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数k对其倾斜角有何影响？（1）y1=x，y2=x，y3=x，y4=3x；（2）y1=-3x，y2=-x，y3=-x，y4=-x．
知识点：正比例函数的图象
已知点（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
已知一次函数y=kx-2中，y随x的增大而减小．（1）k=____．（任取一个满足条件的k值）（2）在平面直角坐标系中画出（1）中一次函数图象．
知识点：一次函数的图象
已知等式y-ax2+2a-1=0（1）若等式中，已知a是非零常量，请写出因变量y与自变量x的函数解析式；当-1≤x≤3时，求y的最大值和最小值及对应的x的取值；（2）若等式中，x是非零常量，请写出因变量y与自变量a的函数解析式，并判断x在什么范围内取值时，y随a的增大而增大．
知识点：常量与变量、函数自变量的取值范围、函数值
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥1 
 B. x≤1且x≠0 
 C. x≥0且x≠1 
 D. x≠0且x≠1
知识点：函数自变量的取值范围
汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为s=____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．（1）在时速为70千米的匀速运动中，路程y（千米）与时间（小时）的关系；（2）居民用电标准是每千瓦时0.53元，则电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系；（3）汽车离开A站4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离y（千米）与时间（小时）之间的关系；（4）某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）之间的关系．
知识点：函数关系式、一次函数的定义
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）



提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20


对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55



（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
知识点：函数的表示方法
若函数y=（a+3）x+a2-9是正比例函数，则a=____．
知识点：正比例函数的定义
一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、一次函数的应用
填空：若函数y=2xm+1是正比例函数，则常数m的值是____．
知识点：正比例函数的定义
小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为____米．
知识点：函数的图象、分段函数
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．



x
…
-3
-2
-1
-
-


1
2
3
…


y
…


-
-
-



m

…



小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是____；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（3）在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点，并写出m=____．（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____．
知识点：函数的概念、函数自变量的取值范围、函数值、函数的图象
如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为（　　） 
 A. 2 
 B. 6 
 C.  
 D. 
知识点：函数值
某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示．（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式．（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间．（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）
知识点：待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
作出y=x的图象，并判断点P（-2，3）、Q（4，2）是否为图象上的点．
知识点：正比例函数的图象
如图图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-6）的图象的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
作出函数y=-x+2的图象，观察图象并回答下列问题，（1）当x____时，-x+2＞0；（2）当x____时，-x+2=0；（3）当x____时，-x+2＜0．
知识点：一次函数的图象
购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
知识点：常量与变量、函数关系式
一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
知识点：函数的图象、分段函数、一次函数图象与系数的关系
已知一段导线的电阻R（Ω）与温度T（℃）的关系如下表，若导线的电阻R为4Ω，则导线的温度T为（　　）



温度T（℃）
0
1
2
3


电阻R（Ω）
2
2.08
2.16
2.24


 
 A. 25℃ 
 B. 30℃ 
 C. 40℃ 
 D. 50℃
知识点：函数的表示方法、待定系数法求一次函数解析式
一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h=____（0≤t≤5）．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？



x
y
z


…
…
…


3
30×3+70
2×1×8


4
30×4+70
2×2×9


5
30×5+70
2×3×10


6
30×6+70
2×4×11


…
…
…



知识点：函数值、函数的表示方法
小关为探索函数y=的图形性质，通过以下过程画出图象：（1）列表：根据表中x的取值，根据解析式求出对应的y值，将空白处填写完整．



x
…
-2
-1
0
0.5
1
1.5
2
3
4
…


y
…
3.46
2.64
____
1.81
1.73
1.81
____
2.64
3.46
…



（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；（3）小关观察图象分析可知，图象上纵坐标是横坐标3倍的点的横坐标x的范围是____A.0＜x＜0.5B.0.5＜x＜1C.1＜x＜1.5D.1.5＜x＜2
知识点：函数自变量的取值范围、函数值、函数的图象
两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（-2，3），则方程的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
函数y=中自变量x的取值范围（　　） 
 A. x≠0 
 B. x＞1 
 C. x＜1 
 D. x≠1
知识点：函数自变量的取值范围
若函数是正比例函数，则常数m的值是____．
知识点：正比例函数的定义
设y=（3m+2）x-（4-n）是关于x的一次函数，当m，n为何值时：（1）y随x的增大而增大？（2）图象过第二、三、四象限？（3）图象与y轴的交点在x轴上方？
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示．如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是____小时．
知识点：函数的图象、分段函数
如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） 
 A. 食堂离小明家2.4km 
 B. 小明在图书馆呆了20min 
 C. 小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min 
 D. 图书馆在小明家和食堂之间
知识点：函数的图象、分段函数
某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元（第6个月末发薪水10000元）但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（　　） 
 A. 方案一 
 B. 方案二 
 C. 两种方案一样 
 D. 工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
知识点：一次函数的应用
甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示．（1）这批零件一共有____个，甲机器每小时加工____个零件，乙机器排除故障后每小时加工____个零件；（2）当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
知识点：函数的图象、分段函数、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
（1）画出函数y=-x的图象；（2）判断点A（-，），B（0，0），C（，-）是否在函数y=-x的图象上．
知识点：正比例函数的图象
如图，直线l是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则b=____．
知识点：一次函数的图象
已知y是x的函数，如表是y与x的几组对应值．



x
…
-5
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
5
…


y
…
1.969
1.938
1.875
1.75
1
0
-2
-1.5
0
2.5
…



小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x=-1对应的函数值y约为____；②该函数的一条性质：____．
知识点：函数的概念、函数值
根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（　　） 
 A. 2 
 B. 4 
 C. 6 
 D. 8
知识点：函数值
填表并观察下列两个函数的变化情况．



x 
 1
2 
3 
 4
 5
…


 y1=10+2x
 
 
 
 
 
 


 y2=5x
 
 
 
 
 
 



（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同；（2）预测哪一个函数值先到100．
知识点：一次函数的图象
如图是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟） 的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）求汽车在前9分钟内的平均速度．（2）汽车在中途停留的时间．（3）求该汽车行驶30千米的时间．
知识点：函数的图象、分段函数、待定系数法求一次函数解析式
小亮现已存款100元．为赞助“希望工程”，他计划今后三年每月存款10元．存款总金额y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而改变．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式．
知识点：常量与变量、函数关系式
下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：



x/月
1
2
3
4
5
6


y/台
10000
10000
12000
13000
14000
18000



（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2014年前半年的平均月产量是多少？
知识点：函数的表示方法、一次函数的性质
求下列函数自变量的取值范围：（1）；（2）．
知识点：函数自变量的取值范围
目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是（　　）



千帕kpa
…
10
12
14
…


毫米汞柱mmHg
…
75
90
105
…


 
 A. 8kpa=70mmHg 
 B. 16kpa=110mmHg 
 C. 20kpa=150mmHg 
 D. 24kpa=185mmHg
知识点：函数的表示方法、待定系数法求一次函数解析式
函数是y关于x的正比例函数，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
试将函数3x+2y=1改成y=kx+b的形式，并指出k和b的值．
知识点：一次函数的定义
函数y=+（x+2）0的自变量x的取值范围是（　　） 
 A.  
 B.  
 C. 且x≠-2 
 D. 
知识点：零指数幂、函数自变量的取值范围
如图，直线y=ax-b与直线y=mx+1交于点A（2，3），则方程组的解为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小刚从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为____米．
知识点：一次函数的应用
某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，则20升汽油可供汽车行驶____千米．
知识点：函数关系式、函数的图象
重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
在同一平面直角坐标系中，画出函数y=2x，y=-x+6，y=x+2，y=4x-4的图象．（1）观察这四个图象，说出它们共同特点；（2）若函数y=kx+5的图象也有该特点，求k的值．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
知识点：一次函数的应用
弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（　　） 
 A. 9cm 
 B. 10cm 
 C. 10.5cm 
 D. 11cm
知识点：待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
知识点：函数的图象、分段函数
如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；



  x
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9


  y
 
 
 
 
 
 
 
 
 



（3）当x为何值时，y的值最大？
知识点：常量与变量、函数的表示方法
判断下列式子中y是否是x的函数，若是，指出函数的自变量，并求出该函数的自变量的取值范围（1）y2=（3x-5）2；（2）y=；（3）|y|=-12x；（4）y=|-8x|；（5）y=
知识点：常量与变量、函数自变量的取值范围
下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：正比例函数的图象
某汽车的油箱一次加满汽油45升，可行驶y千米，设该汽车行驶每100千米耗油x升．求y关于x的函数表达式（假设汽车能行驶至油用完）．
知识点：函数关系式
已知f（x）=，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如：f（1）=；f（2）=；f（3）=；f（a）=．请根据该函数反映出的规律解决下列问题（1）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值；（2）猜想：f（n）+f（n+1）=____．
知识点：函数值
某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据：



鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5


烤制时间/分钟
40
60
80
100
120
140
160



设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.2千克时，t的值为____．
知识点：函数值、函数的表示方法、待定系数法求一次函数解析式
已知函数y=（m-1）x+m+2，当m为何值时，这个函数是一次函数，并且图象经过二、三、四象限．
知识点：一次函数的定义
若函数y=（m-2）是正比例函数，则m的值是____．
知识点：正比例函数的定义
某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是____米．
知识点：分段函数、一次函数的应用
如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（　　） 
 A. 3x-2y+3.5=0 
 B. 3x-2y-3.5=0 
 C. 3x-2y+7=0 
 D. 3x+2y-7=0
知识点：一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与二元一次方程（组）
下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. y=（x-1）0
知识点：函数自变量的取值范围
用描点法画出函数y=-x+1的图象．
知识点：一次函数的图象
学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．
知识点：二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用
小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
画出正比例函数y=2x的图象．
知识点：正比例函数的图象
某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（　　） 
 A. 20 kg 
 B. 25 kg 
 C. 28 kg 
 D. 30 kg
知识点：待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到学校的路程是____米；小刚在书店停留了____分钟； （2）本次上学途中，小刚一共行驶了____米；一共用了____分钟；  （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．
知识点：函数的图象、分段函数
为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：



轿车行驶的路程s（km）
0
100
200
300
400
…


油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…



（1）该轿车油箱的容量为____L，行驶150km时，油箱剩余油量为____L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离．
知识点：函数关系式
若函数y=（m-1）x|m|-5是一次函数，则m的值为（　　） 
 A. ±1 
 B. -1 
 C. 1 
 D. 2
知识点：一次函数的定义
一列从小到大，按某种规律排列的数如下：-1，3，7，□，15，19，23，□，31，35，□，…，第n（n为正整数）个数记作yn，yn是n的函数，则yn的值可能是下列各数中的（　　） 
 A. 158 
 B. 124 
 C. 79 
 D. -9
知识点：规律型：数字的变化类、函数关系式
定义f（x）=ax2-（a-5）x+c（ac≠0），例如：f（3）=a×32-（a-5）×3+c=6a+c+15：f（0）=a×02-（a-5）×0+c=c．请问：（1）若f（2）＞f（1），求a的取值范围；（2）f（6-m）=f（m），且f（c）=c，求c的值．
知识点：函数值
写出下列函数中自变量取值范围．（1）y=4x-5；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=．
知识点：立方根、函数自变量的取值范围
正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：正比例函数的图象
已知y=（k-2）x|2k-3|+k2-4是x的一次函数．（1）求（2-3k）2013的值．（2）写出这个一次函数的表达式．
知识点：一次函数的定义
若y=（m-3）x|m|-2+m+n是正比例函数，则m=____，n=____．
知识点：正比例函数的定义
某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：



日期
1
2
3
4


数量（瓶）
120
125
130
135



观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为____瓶．
知识点：待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____m2．
知识点：函数的图象、待定系数法求一次函数解析式
下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在同一个直角坐标系中，分别画出下列一次函数的图象，并说明这三条直线之间有什么关系？（1）y=3x+2；（2）y=3x；（3）y=3x-2．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中____的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中____的路程与时间的关系．赛跑的全程是____米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
知识点：函数的图象
“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
知识点：函数关系式
函数中自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥3 
 B. x≤7 
 C. 3≤x≤7 
 D. x≤3或x≥7
知识点：函数自变量的取值范围
一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、一次函数的应用
实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）．（Ⅰ）根据题意填表：



一次购买数量/kg
30
50
150
…


甲批发店花费/元
____
300
____
…


乙批发店花费/元
____
350
____
…



（Ⅱ）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的____批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的____批发店购买数量多．
知识点：一次函数的应用
已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，如图是x与y的几组对应值．



x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…


y
…
3
2
1
0
1
2
3
…



小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题．（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；（2）请根据你画出的函数图象，完成：①当x=-4时，求y的值；②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．
知识点：函数的概念、函数自变量的取值范围、函数值
若y=（m-1）x2-|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为（　　） 
 A. 1 
 B. -1 
 C. ±1 
 D. ±2
知识点：一次函数的定义
如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x（时）与油箱的余油量y（升）之间的关系，它可以表示为____．



行驶时间x（时）
0
1
2
3
…


余油量y（升）
60
50
40
30
…



知识点：函数的表示方法
一次函数y=-x的图象平分（　　） 
 A. 第一、三象限 
 B. 第一、二象限 
 C. 第二、三象限 
 D. 第二、四象限
知识点：正比例函数的图象
一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？
知识点：函数的概念、函数关系式、函数自变量的取值范围
已知y=（k-2）x+（k2-4）是正比例函数，则k的值为____．
知识点：正比例函数的定义
已知+（b-2）2=0，则函数y=（b+3）x-a+1-2ab+b2是什么函数？当x=-时，函数值y是多少？
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、一次函数的定义
若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（　　） 
 A. ± 
 B. 4 
 C. ±或4 
 D. 4或-
知识点：函数值、分段函数
已知A、B两地之间的路程为3000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B地的时向比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是____米．
知识点：一次函数的应用