despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
如图，直线y=-x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．（1）求点A和点B的坐标；（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示，则0＜mx+n＜-x+a的解集为（　　） 
 A. x＞3 
 B. x＜2 
 C. 2＜x＜3 
 D. 0＜x＜2
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） 
 A. 乘坐飞机时对旅客行李的检查 
 B. 了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 
 C. 了解我校初2016级1班全体同学的视力情况 
 D. 了解某批灯泡的使用寿命
知识点：全面调查与抽样调查
某地为制定七年级学生校服生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现有三种调查方案：第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高；第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料；第三种：在本地的市区和郊县各选一所学校，共6所学校，在这些学校中选取七（1）班，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并说明理由．
知识点：全面调查与抽样调查
如图，直线l1过点A（8，0）、B（0，-5），直线l2过点C（0，-1），l1、l2相交于点D，且△DCB的面积等于8．（1）求点D的坐标；（2）点D的坐标是哪个二元一次方程组的解．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC=30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
知识点：一次函数综合题
画出函数y=2x+1的图象，利用图象求：（1）方程2x+1=0的根；（2）不等式2x+1≥0的解集；（3）当y≤3时，求x的取值范围；（4）当-3≤y≤3时，求x的取值范围；（5）求直线和坐标轴围成的三角形的面积．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
已知直线y=-3x+b与直线y=-kx+1在同一坐标系中交于点，则关于x的方程-3x+b=-kx+1的解为x=____．
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）两点，则不等式组的解集为（　　） 
 A. -1＜x＜3 
 B. 0＜x＜3 
 C. -1＜x＜0 
 D. x＞3或x＜-1
知识点：一次函数与一元一次不等式
下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；（2）为了了解你们学校八年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3）为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；（4）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率．
知识点：全面调查与抽样调查
下列调查最适合于抽样调查的是（　　） 
 A. 某校要对七年级学生的身高进行调查 
 B. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 
 C. 班主任了解每位学生的家庭情况 
 D. 了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
知识点：全面调查与抽样调查
一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y=x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．（1）求B点的坐标和k，b的值；（2）点Q为直线y=kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；（3）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
如图所示，已知点A（-1，2）是一次函数y=kx+b（k≠0）图象上的一点，则方程kx+b=2的解是（　　） 
 A. x=2 
 B. x=-1 
 C. x=0 
 D. 无法确定
知识点：一次函数与一元一次方程
x为任意实数，令F（x）表示{2x+1，x+2，-x+6}中的最小值，则F（x）的最大值是（　　） 
 A. 0 
 B. 2 
 C. 4 
 D. 6
知识点：一次函数的图象、一次函数综合题
画出函数y=-2x+3的图象，结合图象求：（1）方程-2x+3=0的解；（2）不等式-2x+3＜0的解集；（3）不等式组-3≤-2x+3≤7的解集．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为____．
知识点：一次函数与一元一次方程
下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1）了解一批空调的使用寿命；（2）出版社审查书稿中错别字的个数；（3）调查全省全民健身情况．
知识点：全面调查与抽样调查
如图，已知直线y=ax+b与直线y=x+c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③对于直线y=x+c上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中正确的结论是（　　） 
 A. ①② 
 B. ①③ 
 C. ①④ 
 D. ③④
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） 
 A. 对乘坐某航班的乘客进行安检 
 B. 对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查 
 C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查 
 D. 对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查
知识点：全面调查与抽样调查
数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y=3x和直线y=ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x=ax+b的解为（　　） 
 A. x=1 
 B. x=-1 
 C. x=3 
 D. x=-3
知识点：一次函数与一元一次方程
七（1）班班主任为了安排座位，需要了解班上每个人的视力情况，你认采用哪种调查方式比较合适？为什么？
知识点：全面调查与抽样调查
如图，y=kx+b的图象经过（3，0），则关于x的方程kx+b=0的解为____．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程
已知函数y=-2x+4．（1）当x＞-2时，求函数值y的取值范围；  （2）当y＜-2时，求自变量x的取值范围．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面四个结论：①a＜0；②b＜0；③不等式ax＞x+b的解集是x＜-2；④当x＞0时，y1y2＞0．其中正确的是（　　） 
 A. ①② 
 B. ②③ 
 C. ①④ 
 D. ①③
知识点：一次函数与一元一次不等式
下列调查中，适合采用普查方式的是（　　） 
 A. 了解一批圆珠笔的寿命 
 B. 了解全国七年级学生身高的现状 
 C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 
 D. 了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准
知识点：全面调查与抽样调查
如图，函数y=mx+n和y=-2x的图象交于点A（a，4），则方程mx+n=-2x的解是（　　） 
 A. x=-2 
 B. x=-3 
 C. x=-4 
 D. 不确定
知识点：一次函数与一元一次方程
下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数综合题
下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？（1）工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；（2）小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；（3）了解全市九年级同学的视力情况；（4）某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．
知识点：全面调查与抽样调查
一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为____．
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，两条直线表示函数y1=k1x与y2=k2x+b的图象，根据图象回答：（1）直线AB表示____的图象，直线OB表示____的图象．（2）随着x的增大，y1____，y2____．（3）当x＞0时，y1____0，y2____0．（4）当x=时，y1和y2哪个大？说明理由．（5）当x满足什么条件时，y1总大于y2？
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，直线y=kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　） 
 A. x＞2 
 B. x＜2 
 C. x≥2 
 D. x≤2
知识点：一次函数与一元一次不等式
下列调查中，不适合采用抽样调查的是（　　） 
 A. 了解全国中小学生的睡眠时间 
 B. 了解全国初中生的兴趣爱好 
 C. 了解江苏省中学教师的健康状况 
 D. 了解航天飞机各零部件的质量
知识点：全面调查与抽样调查
如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（-4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=____．
知识点：一次函数与一元一次方程
指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查并简要说明理由．（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况；（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题；（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．
知识点：全面调查与抽样调查
如图，直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC沿AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是（　　） 
 A. （9，3） 
 B. （8，4） 
 C. （10，5） 
 D. （5+，2）
知识点：一次函数的图象、一次函数综合题
一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么方程kx+b=0的解是（　　） 
 A. X=-1 
 B. x=2 
 C. x= 
 D. x=0
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程
小明根据学习函数的经验，对函数y=2（x+）（x＞0）的图象和性质进行探究，下面是小明的探究过程：（1）填写下表，并用描点法在坐标系中画出函数y=2（x+）（x＞0）的图象；



x
…



1
2
3
4
…


y
…
____
____
____
____
____
____
____
…



（2）观察该函数的图象，请写出函数的一条性质____；（3）在同一个坐标系中画出函数y=4x的图象，求关于x的不等式-2x＜0的解集．
知识点：一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与一元一次不等式
下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　） 
 A. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命 
 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 
 C. 调查某市每天丢弃塑料袋数量 
 D. 调查电视台某栏目的收视率
知识点：全面调查与抽样调查
如图，函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＞2x的解集为（　　） 
 A. x 
 B. x＜3 
 C. x 
 D. x＞3
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，则关于x的方程3x+b=ax-2的解为x=____．
知识点：一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与一元一次方程
如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查，还是抽样调查．（1）了解全班同学每周体育锻炼时间？（2）调查市场上某种食品色素含量是否符合国家标准；（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．
知识点：全面调查与抽样调查
如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x的值为（　　） 
 A. 1 
 B. 4 
 C. 2 
 D. -0.5
知识点：一次函数与一元一次方程
已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的应用、一次函数综合题
七年级（2）班的男女比例为3：2，则男生占全班人数的____%．
知识点：调查收集数据的过程与方法
已知直线l1：y=x+n-2与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，2）．（1）求m，n的值；（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n-2的解集．（3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） 
 A. 了解我省中学生的视力情况 
 B. 了解七（1）班学生校服的尺码情况 
 C. 检测一批电灯泡的使用寿命 
 D. 调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率
知识点：全面调查与抽样调查
直线y=kx+b与x轴交于（5，0），那么关于x的方程kx+b=0的解为____
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点（-1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（　　） 
 A. x＞-1 
 B. x＜-1 
 C. x≥3 
 D. x≥-1
知识点：一次函数与一元一次不等式
为完成下列任务，可否采用普查方式？试说明理由．（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；（2）了解一批空调产品的合格率；（3）了解各饭店一次性筷子的使用情况；（4）了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况；（5）了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率．
知识点：全面调查与抽样调查
如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
函数y=-kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx=1的解是（　　） 
 A. x=-2 
 B. x=-1 
 C. x=0 
 D. x=1
知识点：一次函数与一元一次方程
点A（-4，0），B（2，0）是坐标平面上两定点，C是y=-x的图象上的动点，则满足上述条件的等腰△ABC可以画出（　　）个． 
 A. 1 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：一次函数综合题
如图，函数y=-2x+3与y=-x+m的图象交于P（n，-2）（Ⅰ）m，n的值；（Ⅱ）直接写出不等式-x+m＞-2x+3的解集；（Ⅲ）求出△ABP的面积．
知识点：一次函数与一元一次不等式
有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况． 
 A. .①②③ 
 B. .①②④ 
 C. ①③④ 
 D. .②③④
知识点：全面调查与抽样调查
一次函数y=kx+b的图象与y轴相交于点（0，-3），且方程kx+b=0的解为x=2，求这个一次函数的解析式．
知识点：一次函数与一元一次方程
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-1）与（-2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（　　） 
 A. x＜-2 
 B. x＞-2 
 C. x＜-1 
 D. x＞-1
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，0）和点B（0，4）．（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）设直线y=x与直线AB相交于点C，求△AOC的面积；（3）若将直线OC沿y轴向下平移，交y轴于点O′，当△ABO′为等腰三角形时，求点O′的坐标．
知识点：一次函数综合题
指出下列调查运用哪种调查方式合适：（1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查；（2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况作的调查；（3）为了了解一批药物的药效持续时间作的调查；（4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查；（5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查．
知识点：全面调查与抽样调查
进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是____．（用字母按顺序写出即可）．A．明确调查问题        B．记录结果       C．得出结论D．确定调查对象        E．展开调查       F．选择调查方法．
知识点：调查收集数据的过程与方法
已知一次函数y=kx+b当x=1时，y=2，且图象与y轴交点的纵坐标是3，则方程kx+b=0的解为（　　） 
 A. x=-3 
 B. x=-1 
 C. x=1 
 D. x=3
知识点：一次函数与一元一次方程
已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．
知识点：一次函数与一元一次不等式
已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（　　） 
 A.  
 B. -1 
 C. 2 
 D. 
知识点：一次函数综合题
以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） 
 A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 
 B. 调查黄河的水质情况 
 C. 调查全国中学生视力和用眼卫生情况 
 D. 检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况
知识点：全面调查与抽样调查
如图1，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．（3）直线EF：y=x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
知识点：一次函数综合题
根据图象，你能说出哪些一元一次方程的解？请直接写出相应方程的解．
知识点：一次函数与一元一次方程
在下列问题中，为达目的是采用普查还是抽样调查？请把序号填在相应的括号里，并说明理由．（1）为了订制校服，了解每个学生的衣服尺寸；（2）为了掌握学生在展示他们艺术才能的艺术节上的所报节目情况的调查；（3）了解某火车站每天随地吐痰的人数；（4）了解某一种品牌的洗发水在市场上的销售量；（5）商检人员在某超市检查出售饮料的合格率；普查的有____，抽样调查的有____．
知识点：全面调查与抽样调查
已知函数y1=的图象为“W”型，直线y=kx-k+1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是（　　） 
 A. 1或 
 B. 0或 
 C.  
 D. 或-
知识点：一次函数与一元一次不等式
已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，-4）和（3，0），则关于x的方程mx-n=0的解为（　　） 
 A. x=0 
 B. x=1 
 C. x=-3 
 D. x=3
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A（0，5），与正比例函数y=mx的图象交于点C，且点C的横坐标为（1）求一次函数y=kx+b和正比例函数y=mx的解析式；（2）结合图象直接写出不等式0＜kx+b＜mx的解集．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，（1）关于x，y的方程组的解是____；（2）a=____；（3）求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，．则满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值是（　　） 
 A. 324 
 B. 331 
 C. 354 
 D. 361
知识点：一次函数综合题
下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） 
 A. 对飞机零部件质量的调查 
 B. 对全班45位同学身高的调查 
 C. 对动车站客流量的调查 
 D. 对全运会运动员使用兴奋剂的调查
知识点：全面调查与抽样调查
已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，且a≠0），x与y的部分对应值如表：



x
-2
-1
0
1
2
3


y
6
4
2
0
-2
-4



（1）牟宗华同学先用待定系数法求出函数y=ax+b的表达式是____，再画出函数____的图象，该图象与x轴交于点____，所有方程ax+b=0的解是____；（2）你还有更好的方法吗？说出来和大家分享．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程
为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为____．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的____和____．
知识点：全面调查与抽样调查
定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x=，y=那么称点T是点A，B的融合点．例如：A（-1，8），B（4，-2），当点T（x，y）满足x==1，y==2时，则点T（1，2）是点A，B的融合点．（1）已知点A（-1，5），B（7，7），C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点D，E的融合点．①试确定y与x的关系式．②若直线ET交x轴于点H．当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
知识点：一次函数综合题
如图，函数y1=mx和y2=x+3的图象相交于点A（-1，2），则关于x的不等式mx＞x+3的解集是（　　） 
 A. x＜-1 
 B. x＞-1 
 C. x＜-2 
 D. x＞-2
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则请求出不等式组mx-2＜kx+1＜mx的解．
知识点：一次函数与一元一次不等式
试用一元二次方程的图象解法，探索方程组解的情况，并对解的情况作出解释．（1）（2）（3）．
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（　　） 
 A. ①②③ 
 B. ①③④ 
 C. ②③④ 
 D. ①②④
知识点：一次函数与一元一次方程
为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） 
 A. 从初三每个班级中任意抽取10人作调查 
 B. 查阅全校所有学生的体检表 
 C. 对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查 
 D. 从每个班中任意抽取5人作调查
知识点：全面调查与抽样调查
已知点P（37，27），过P点的直线交x轴、y轴的正半轴于A、B，则△ABO面积的最小值是（　　） 
 A. 2003 
 B. 2002 
 C. 2000 
 D. 1998
知识点：一次函数综合题
用一次函数的图象解一元一次方程（1）3x+1=-5；（2）-x+2=4．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程
指出以下调查哪些适宜作全面调查，哪些适宜作抽样调查？①某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况；②一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题；③了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标；④了解汽车通过某一路口的车流量的情况．
知识点：全面调查与抽样调查
如图，已知在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．（1）写出S与x的函数关系式；（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．
知识点：一次函数综合题
如图，直线y1=ax（a≠0）与y2=x+b交于点P，有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜-2时，y1＞y2，其中正确的是（　　） 
 A. ①② 
 B. ①③ 
 C. ①④ 
 D. .②③
知识点：一次函数与一元一次不等式
已知关于x，y的方程组（1）当k，b为何值时，方程组有唯一一组解；（2）当k，b为何值时，方程组有无数组解；（3）当k，b为何值时，方程组无解．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在平面直角坐标系中，函数y1=ax+b（a、b为常数，且ab≠0）的图象如图所示，y2=bx+a，设y=y1•y2．（1）当b=-2a时，①若点（1，4）在函数y的图象上，求函数y的表达式；②若点（x1，p）和（x2，q）在函数y的图象上，且|x|，比较p，q的大小；（2）若函数y的图象与x轴交于（m，0）和（n，0）两点，则求证：m=．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为（　　） 
 A. x=-2 
 B. x=-0.5 
 C. x=-3 
 D. x=-4
知识点：一次函数与一元一次方程
某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？（2）你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？
知识点：全面调查与抽样调查
某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级（2）班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．（1）你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？（2）为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题．
知识点：调查收集数据的过程与方法
用一次函数的图象解一元一次方程：（1）-2x+3=5；（2）2x-1=3．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程
如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（-1，0）、（2，0）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）直线AB上有一点P，使得△PBC的面积等于9，求点P的坐标；（3）设点D与A、B、C点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标．
知识点：一次函数综合题
下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） 
 A. 调查电视台节目的收视率 
 B. 调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度 
 C. 调查炮弹的杀伤力的情况 
 D. 调查宇宙飞船的零部件质量
知识点：全面调查与抽样调查
如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是（　　） 
 A. x＞-5 
 B. x＞-2 
 C. x＞-3 
 D. x＜-2
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）当n=3时，求直线l1、直线l2与y轴所围成的三角形的面积．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
善于学习的小明在学习了一次方程（组），一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①____；②____；③____；④____；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为____．
知识点：一次函数与一元一次不等式
若一次函数y=ax+b（a，b为常数且a≠0）满足如表，则方程ax+b=0的解是（　　）



x
-2
-1
0
1
2
3


y
6
4
2
0
-2
-4


 
 A. x=1 
 B. x=-1 
 C. x=2 
 D. x=3
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．（1）求点E、F的坐标；（2）求AF所在直线的函数关系式；（3）在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
知识点：一次函数综合题
小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（　　）A．看课外书   B．体育活动    C．看电视    D．踢足球你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．
知识点：调查收集数据的过程与方法
利用函数图象求出方程2x+1=3x-1的解．
知识点：一次函数与一元一次方程
中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：总体、个体、样本、样本容量
如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠ABO=30°，AB=4，将△ABO绕原点O顺时针旋转180°，在旋转过程中，当AB与直线MN平行时点A的坐标为（　　） 
 A. （1，） 
 B. （，1） 
 C. （，-1） 
 D. （1，）
知识点：一次函数综合题
如图，已知直线l1：y=0.5x+3和l2：y=mx+n交于点P（-1，a），且l1和l2分别与y轴交于点A、B，与x轴交于点C、D，根据以上信息解答下问题：（1）a的值为____．（2）不解关于x、y的方程组，直接写出它的解为____．（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数值都大于0，此时恰好-6＜x＜-，求直线l2的函数解析式．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在给出的网格中画出一次函数y=2x-3的图象，并结合图象求：（1）方程2x-3=0的解；（2）不等式2x-3＞0的解集；（3）不等式-1＜2x-3＜5的解集．
知识点：不等式的解集、一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
用图象法解一元一次方程：2x-4=0．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程
如图，直线y=ax+b过点A（0，3）和点B（-2，0），则方程ax+b=0的是（　　） 
 A. x=3 
 B. x=0 
 C. x=-2 
 D. x=-3
知识点：一次函数与一元一次方程
现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图1，已知平行四边形ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3，4），点B在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点．（Ⅰ）若点P在边BC．上，PD=CD，求点P的坐标．（Ⅱ）若点P在AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标．（Ⅲ）若点P在CD 上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG 翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．
知识点：一次函数综合题
为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（　　） 
 A. 400名学生是总体 
 B. 每个学生是个体 
 C. 抽取的50名学生是一个样本 
 D. 每个学生的身高是个体
知识点：总体、个体、样本、样本容量
八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　） 
 A. y=x+ 
 B. y=x+ 
 C. y=x+ 
 D. y=x+
知识点：一次函数综合题
如图，过点（0，-2）的直线l1：y=kx+b（k≠0）与直线l2：y=x+1交于点P（2，m）．（1）求点P的坐标和直线l1的表达式；（2）根据图象直接写出方程组的解．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=-2x+7的值为-2．
知识点：函数自变量的取值范围、一次函数与一元一次方程
小明根据学习函数的经验，对函数y=x的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）函数y=x的自变量x的取值范围是____；（2）下表是y与x的几组对应值：



x
…
-3
-2
-1




1
2
3
…


y
…


0
m



0

n
…



则m=____，n=____；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中部分对应值为坐标的点，请你补全该函数的图象；（4）请结合函数图象，直接写出不等式的解集____．
知识点：函数的图象、一次函数与一元一次不等式
如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x，直线l2的解析式为y=-x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP=S△COB，请求出点P的坐标；（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
以下是某校七年级男、女生各10名右眼裸视的检测结果．0.2，0.5，0.7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5，1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2．（1）这组数据是用什么方法获得的？（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题．你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
知识点：调查收集数据的过程与方法
已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，a），则关于x的方程2x=-x+b的解为（　　） 
 A. x=1 
 B. x=2 
 C. x=3 
 D. 
知识点：一次函数与一元一次方程
成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量
已知关于x，y的方程组的解是．（1）在同一直角坐标系内画出这两个方程所确定的函数图象；（2）分别求出它们与x轴的交点A、B的坐标；（3）设两图象的交点为C，求△ABC的面积．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点A（2，7）．（1）求k的值；（2）解关于x的方程5x+k=2（x+4）．
知识点：一次函数与一元一次方程
小明从互联网上查到在第28，29届奥运会上获金牌数较多的前10个国家及它们的金牌数如下：中国（32枚，51枚）；法国（11枚，7枚）；意大利（10枚，8枚）；俄罗斯（27枚，23枚）；澳大利亚（17枚，14枚）；德国（14枚，16枚）；美国（35枚，36枚）；英国（9枚，19枚）；日本（16枚，9枚）；韩国（9枚，13枚）．为了更清楚地反映各个国家金牌数的增减和名次的变化，你认为应怎样重新整理这些数据？
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，直线l1：y=-2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式-2x＞kx+b的解集____；（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点．直线l2：y=-4x+b与l1交于点D（-3，8）且与x轴，y轴分别交于C，E．（1）求出点A坐标，直线l2解析式；（2）如图2，点P为线段AD上一点（不含端点），连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间时点P的坐标；（3）如图3，平面直角坐标系中有一点G（m，2），使得S△CEG=S△CEB，求点G坐标．
知识点：一次函数综合题
如图，已知一次函数y=ax-1与y=mx+4的图象交于点A（3，1），则关于x的方程ax-1=mx+4的解是（　　） 
 A. x=-1 
 B. x=1 
 C. x=3 
 D. x=4
知识点：一次函数与一元一次方程
为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　） 
 A. 1500名学生是总体 
 B. 1500名学生的体重是总体 
 C. 每个学生是个体 
 D. 100名学生是所抽取的一个样本
知识点：总体、个体、样本、样本容量
已知直线y=-x+与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个． 
 A. 4 
 B. 6 
 C. 7 
 D. 8
知识点：一次函数综合题
如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）b=____；（2）关于x、y的方程组的解为____；（3）直线l3：y=nx+m是否经过点P？____（填“是”或“不是”）
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
请举例说明一元一次方程与一次函数的联系．
知识点：一次函数与一元一次方程
假如你想知道你们班级里的同学遇到不开心的事情的时候主要用哪几种方式排解心中的烦恼，还想知道男，女同学排解烦恼的主要方式是否一样，你必须进行调查，然后对你调查出的结果加以总结，那么（每个空格1分）（1）你的调查问题：____；（2）你的调查对象：____；（3）你感兴趣的是调查对象的____；（4）你的调查方法：____；（5）你打算向你的调查对象提出哪些问题____、____（至少提出两个问题）．
知识点：调查收集数据的过程与方法
已知两直线l1：y1=5-x与l2：y2=2x-1（1）在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象；（2）求出两直线的交点；（3）根据图象指出x为何值时，y1＞y2；（4）求这两条直线与x轴围成的三角形面积．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．
知识点：一次函数综合题
如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数的性质、一次函数与一元一次方程
用图象法解二元一次方程组
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（　　） 
 A. 1600名学生的体重是总体 
 B. 1600名学生是总体 
 C. 每个学生是个体 
 D. 100名学生是所抽取的一个样本
知识点：总体、个体、样本、样本容量
已知一次函数y=kx-6的图象如图（1）求k的值；（2）在图中的坐标系中画出一次函数y=-3x+3的图象（要求：先列表，再描点，最后连线）；（3）根据图象写出关于x的方程kx-6=-3x+3的解．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程
如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=-5与x轴交于点D，直线y=-x-与x轴及直线x=-5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．①C（-13，0），E（-5，-3）；②直线AB的解析式为：y=x+5；③设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，则S=32；④在求面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO时，琪琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，即S=S△CDE+S四边形ABDO=S△AOC”．其中正确的结论个数是（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数综合题
作出函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y＜0，y=0，y＞0；（3）当x取何值时，-4＜y＜2．
知识点：函数自变量的取值范围、一次函数与一元一次不等式
你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．（1）填空：b=____；（2）求点D的坐标；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．
知识点：一次函数综合题
如图，直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（　　） 
 A. x=-3 
 B. x=4 
 C. x=- 
 D. x=-
知识点：一次函数与一元一次方程
用图象法解方程组：．
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，-2，3}=-2，min{0，5，5}=0．（1）根据题意填空：min=____；（2）试求函数y=min{2，x+1，-3x+11}的解析式；（3）关于x的方程-x+m=min{2，x+1，-3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
知识点：实数大小比较、一次函数与一元一次方程
某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间其中正确的是（　　） 
 A. ①② 
 B. ①④ 
 C. ②③ 
 D. ②④
知识点：全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量
已知直线y=kx+b经过点A（5，0）B（1，4），并与直线y=2x-4相交于点C，求关于x的不等式2x-4＜kx+b的正整数解．
知识点：一次函数与一元一次不等式
现代营养学家用体重指数判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）的平方的商，一个健康人的体重指数在18.5〜26.9之间，体重指数低于18.5，属于不健康的消瘦；体重指数高于26.9，属于不健康的肥胖．（1）A同志的体重为90千克，身高为1.6米，A同志的健康状况如何？（2）B同志的体重在65〜70千克之间，经测定该同志的体重指数为23，请估算B同志的身高．
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，已知A（-4，0），B（2，0），点C在直线y=-x+2上移动，使△ABC为直角三角形的点C共有（　　）个． 
 A. 4 
 B. 3 
 C. 2 
 D. 1
知识点：一次函数综合题
如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），点P是直线EF上的一个动点．（1）求k的值；（2）点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P在直线EF上运动到时，△OPA的面积可能是15吗，若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由．
知识点：一次函数综合题
已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是（　　）



x
…
-2
-1
0
1
…


y
…
5
3
1
-1
…


 
 A. x=2 
 B. x=3 
 C. x=-2 
 D. x=-3
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程x+y=4的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上．一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线．根据这个结论，解决下列问题：（1）根据图象判断二元一次方程x+y=4的正整数解为____；（写出所有正整数解）（2）若在直线上取一点M（1，3），先向下平移a个单位长度，再向右平移b个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程x+y=4的图象上，试探究a，b之间满足的数量关系．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）、坐标与图形变化-平移
一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？
知识点：一次函数与一元一次方程
在坐标系中作出函数y=2x+6的图象，利用图象解答下列问题：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6＞4的解集；（3）若-2≤y≤2，求x的取值范围．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
请你设计一个调查方案，了解自己班的同学每位家庭的月用水量情况．
知识点：调查收集数据的过程与方法
为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　） 
 A. 2015年我市七年级学生是总体 
 B. 样本容量是1000 
 C. 1000名七年级学生是总体的一个样本 
 D. 每一名七年级学生是个体
知识点：总体、个体、样本、样本容量
若一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么关于x的方程kx+b=0的解是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=-3的解．
知识点：一次函数与一元一次方程
已知一次函数y=2x-3和y=2x+1．（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（2）根据图象回答，方程组的解存在吗？
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题：（1）在你看书时，眼睛与书本的距离是____；（2）你学习时使用的灯具是____；（3）你喜欢穿的服装颜色是____．你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，直线y1=-x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y2=x交于点E，点E的横坐标为3．（1）直接写出b值：____；（2）当x取何值时，0＜y1≤y2？（3）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线y1=-x+b交于点C，与直线y2=x交于点D，若CD=2OB，求m的值．
知识点：一次函数与一元一次不等式
已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-x+m都经过C（-，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD=3；④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法个数有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数综合题
已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（-5，0），则关于x的一元一次方程kx+b=0的解为____．
知识点：一次函数与一元一次方程
某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是（　　） 
 A. 该校所有毕业班学生是总体 
 B. 所抽取的30名学生是样本 
 C. 样本的容量是15 
 D. 个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩
知识点：总体、个体、样本、样本容量
如图，A（-2，2）、AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，C（-2，1）为AB的中点，直线CD交x轴于点F．（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3）求点E坐标；（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．
知识点：一次函数综合题
某同学在设计“你在快餐中是如何选择餐具的？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？应该怎样改进？（1）你一定常选择快餐这种用餐方式？（　　）（A）是（ B）不是（C）有时是（2）你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？（　　）（A）是（B）不是（C）有时是（3）我认为自带碗筷具有意义．（　　）（A）同意（ B）不同意（C）不确定．
知识点：调查收集数据的过程与方法
某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若该节能产品的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？（3）若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元（不用说理）
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数的应用
直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解．（2）垂直于x轴的直x=a与直线l1，l2分别交于点C、D，若线段CD的长为2，求a的值．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图，直线y=kx+b经A（ 2，1）、B（-1，-2）两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）求不等式x＞kx+b＞-2的解集．
知识点：一次函数与一元一次不等式
若直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（-3，0），则关于x的方程kx+b=0的解是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（　　） 
 A. 总体 
 B. 样本 
 C. 个体 
 D. 样本容量
知识点：总体、个体、样本、样本容量
如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（　　） 
 A. （，） 
 B. （，11） 
 C. （2，2） 
 D. （，）
知识点：一次函数综合题
如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）则n=____，k=____，b=____；（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是____（3）求四边形AOCD的面积；（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了180名这样的学生，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗？
知识点：调查收集数据的过程与方法
已知一次函数y=kx+1与的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．
知识点：一次函数与一元一次方程
解方程组（1）（2）（用作图方法求解）
知识点：解二元一次方程组、一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
如图，直线y=-2x与直线y=kx+b相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b经过x轴上点B（2，0）（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积．（3）直接写出不等式（k+2）x+b≥0的解集．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=____．
知识点：一次函数与一元一次方程
今年我市有7万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列说法：①这7万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：总体、个体、样本、样本容量
如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（　　） 
 A. （，） 
 B. （3，3） 
 C. （，） 
 D. （，）
知识点：一次函数综合题
调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．
知识点：调查收集数据的过程与方法