despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．



测试成绩
3≤x＜4
4≤x＜5
5≤x＜6
6≤x＜7
7≤x＜8
合计


频数
3
27
9
m
1
 n



请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=____，n=____；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为____度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、扇形统计图
体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组．
知识点：频数（率）分布表
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如表所示：



射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000


击中靶心次数m
9
16
41
88
168
429
861


击中靶心频率
____
____
____
____
____
____
____



（1）完成表格；（2）根据表格，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？
知识点：频数与频率、频数（率）分布表、频数（率）分布折线图
为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场．办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．如表是这些鸡出售时质量的统计数据．



质量/kg
1.0
1.2
1.5
1.8
2.0


频数
112
226
323
241
98



（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？（2）质量在哪个值的鸡最多？（3）中间的质量是多少？
知识点：频数（率）分布表
一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有____个红球．
知识点：频数与频率
将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：



组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧


频数
14
11
12
13
■
13
12
10



那么第⑤组的频率是（　　） 
 A. 14 
 B. 15 
 C. 0.14 
 D. 0.15
知识点：频数与频率、频数（率）分布表
选择恰当的统计图表示下表中的数据．中国近6届奥运会金牌数



届数
第23届
第24届
第25届
第26届
第27届
第28届


金牌数
15
5
16
16
28
32



知识点：统计图的选择
某实验中学实行了“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，象形统计图如图所示，该图表示十月份各年级同学在学校图书馆的借书情况：（1）每个象形符号代表多少本书？（2）九年级的同学在十月份借了多少本书？（3）你还能得到哪些信息？（至少写两条）
知识点：其他统计图
应用题：在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．（不确定事件）（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．（不确定事件）（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．（必然事件）（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．（ 不可能事件 ）
知识点：随机事件
某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22  31  25 15  18  23  21  20  27  1720  12  18  21  21  16  20  24  26  19（1）将下列频数分布表补充完整：



气温分组
划记
频数


12≤x＜17

3


17≤x＜22
____
____


22≤x＜27
____
____


27≤x＜32

2



（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
一黑色口袋中有4只红球，2个白球，1个黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为袋中共有三种颜色不同的球，所以认为摸到红球，白球或者黄球的可能性是相同的，你认为呢？
知识点：可能性的大小
2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第三组的频数为（　　） 
 A. 80人 
 B. 60人 
 C. 20人 
 D. 10人
知识点：频数（率）分布直方图
甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（　　） 
 A. 甲校多于乙校 
 B. 甲校少于乙校 
 C. 甲乙两校一样多 
 D. 不能确定
知识点：频数与频率
如果你班50名学生中有2名学生的生日相同，那么能说明每50名学生中有2名学生生日相同的概率为1吗？如果你班50名学生中没有2名学生的生日相同，那么能说明每50名学生中有2名学生生日相同的概率为0吗？
知识点：概率的意义
将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：（1）抽出的牌的点数是8；（2）抽出的牌的点数是0；（3）抽出的牌是“人像”；（4）抽出的牌的点数小于6；（5）抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．
知识点：可能性的大小
下列说法中正确的是（　　） 
 A. 367人中至少有两人是同月同日生 
 B. 某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖 
 C. “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件 
 D. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
知识点：随机事件、概率的意义
小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表．则本班A型血的人数是____．



组别
A型
B型
AB型
O型


频率
 
0.35
0.1
0.15



知识点：频数（率）分布表
已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（　　） 
 A. 只有事件A是随机事件 
 B. 只有事件B是随机事件 
 C. 都是随机事件 
 D. 都是确定性事件
知识点：随机事件
昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．



组别
捐款额x/元
人数


A
1≤x＜10
a


B
10≤x＜20
100


C
20≤x＜30
 


D
30≤x＜40
 


E
40≤x＜50
 



请结合以上信息解答下列问题．（1）a=____，本次调查样本的容量是____；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．
知识点：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、频数（率）分布表
某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为____人．
知识点：频数与频率
在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3．再将最小值记为M，最大值记为N；例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q1=60、Q2=76、Q3=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q1=57、Q2=70、Q3=87，N=96．（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．
知识点：其他统计图
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为____；（2）若A发生的概率为，则m的值为____．
知识点：随机事件
为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：



分数段（分）
频数（人）
频率


51≤x＜61
a
0.1


61≤x＜71
18
0.18


71≤x＜81
b
n


81≤x＜91
35
0.35


91≤x＜101
12
0.12


合计
100
1



（1）填空：a=____，b=____，n=____；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、扇形统计图
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C，B点表示四月的平均最低气温约为5°C．下面叙述不正确的是（　　） 
 A. 各月的平均最低气温都在0°C以上 
 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 
 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 
 D. 平均气温高于20°C的月份有5个
知识点：其他统计图
阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球．问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案．（3）请直接写出题2的结果．
知识点：随机事件
物价指数是反映不同时期商品价格水平、变动趋势和变动程度的相对数，例如月物价指数就可理解为该月购买同等商品的相对花费数，下表给出了某个国家从1974年1月到1976年4月间每月的物价指数，试据这些数据的变化势态估测1976年5、6、7三个月份的物价指数．



 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12


1974年
100.0
101.7
102.6
106.1
107.6
108.7
109.8
109.8
111.0
113.2
115.2
116.9


1975年
119.9
121.9
124.3
129.1
134.5
137.1
138.5
139.3
140.5
142.5
144.2
146.0


1976年
147.9
149.8
150.6
153.5
 
 
 
 
 
 
 
 



知识点：频数（率）分布折线图
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如表（未完成）：



数据段
频数
频率


30～40
10
0.05


40～50
36
____


50～60
____
0.39


60～70
____
____


70～80
20
0.10


总计
200
1



注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
在8张卡片上分别标有1～8这8个数，从中任意抽取2张，其数字之和是奇数的可能性与偶数的可能性哪个大？为什么？
知识点：可能性的大小
为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：



分组
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99


频率
0.06
0.16
0.08
0.30
0.40



本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是（　　） 
 A. 22 
 B. 30 
 C. 60 
 D. 70
知识点：频数（率）分布表
某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上的学生有14名；其中正确的个数有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：频数（率）分布直方图
已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（　　） 
 A. 5.5～7.5 
 B. 6.5～8.5 
 C. 7.5～9.5 
 D. 8.5～10.5
知识点：频数与频率
两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前三局打成2：1时比赛因故终止．有人提出按2：1分配奖金，你认为这样合理吗？
知识点：概率的意义
某人要去一风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．他采用了这样的乘车方案：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆比第一辆差，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为此人采用的方案，使自己乘坐上等车的可能性有多大？
知识点：可能性的大小
某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有____人．



每周课外阅读时间x（小时）
0≤x≤1
1＜x≤2
2＜x≤3
x＞3


人数
7
10
14
19



知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m个球，并给出以下说法：①若m≥11，则任取的m个球中至少1个红球的概率为1；②若m≥15，则任取的m个球中至少1个白球的概率为1；③若m≥17，则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1．其中错误的说法有（　　） 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：概率的意义
柴静自费力作《穹顶之下》关于雾霾的深度调查中，提到2014雾霾天超过200天的城市，让人难以想象的是杭州竟然位列其中．据调查造成杭州雾霾严重的主要原因是汽车尾气的排放，它占到PM2.5来源的40%，下面是近几年杭州汽车保有量的统计图，请指出：（1）哪一年汽车增长的速度最快．（2）请计算2013年汽车的年增长率，2014年杭州限牌后增长速度有所缓解，如果没有限牌，继续按着03年的增长率继续增长（以后每年的增长率相同）预计2014年汽车保有量达到多少，2016年呢？（精确到个位）（3）请对改善杭州的环境提出一个有效的建议．
知识点：其他统计图
下列成语中描述的事件必然发生的是（　　） 
 A. 水中捞月 
 B. 瓮中捉鳖 
 C. 守株待兔 
 D. 拔苗助长
知识点：随机事件
（探索题）世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）求每小组共比赛多少场？（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
知识点：随机事件
为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：



组别
分组
频数
频率


1
89.5～99.5
4
0.04


2
99.5～109.5
3
0.03


3
109.5～119.5
46
0.46


4
119.5～129.5
b
c


5
129.5～139.5
6
0.06


6
139.5～149.5
2
0.02


合计
a
1.00



（1）这个问题中，总体是____；样本容量a=____；（2）第四小组的频数b=____，频率c=____；（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？
知识点：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、频数（率）分布表
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面随机调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图（如图①、图②，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次随机调查的学生人数．（2）补全频数分布折线统计图．（3）若该校有学生800人，估计该校喜欢排球的学生大约有多少人．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布折线图、扇形统计图
有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____．
知识点：可能性的大小
如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（　　） 
 A. 4：3 
 B. 2：1 
 C. 7：3 
 D. 3：1
知识点：其他统计图
为进一步推进青少年毒品预防教育“6•27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，甘肃省各市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动，强化措施落实，落实工作责任，取得了一定成绩．某市实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．知识竞赛成绩频数分布表



组别
成绩（分数）
人数


　A
95≤x＜100
300


B
90≤x＜95
a


C
85≤x＜90
150


D
80≤x＜85
200


E
75≤x＜80
b



根据所给信息，解答下列问题．（1 ）a=____，b=____．（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．（3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图．（4）已知该市九年级有3500名学生，请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、扇形统计图
一家小汽车制造商只生产红色和蓝色两种车型，其最后到达测试地点的颜色完全是随机的，那么一次连续5辆同样颜色的汽车出现在测试地点的概率是多少．
知识点：概率的意义
一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为（　　） 
 A. 7 
 B. 8 
 C. 9 
 D. 7或8均可
知识点：频数（率）分布表
如图是某班43名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（　　） 
 A. 5～10元 
 B. 10～15元 
 C. 15～20元 
 D. 20～25元
知识点：频数（率）分布直方图
小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（　　） 
 A. 正面朝上的频数是0.4 
 B. 反面朝上的频数是6 
 C. 正面朝上的频率是4 
 D. 反面朝上的频率是6
知识点：频数与频率
先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：



类别
频数
频率


重视
a
0.25


一般
60
0.3


不重视
b
c


说不清楚
10
0.05



（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．
知识点：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．
知识点：可能性的大小
一个样本有50个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为____．
知识点：频数与频率
一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是____．
知识点：频数（率）分布表
下列说法中错误的是（　　） 
 A. 必然事件发生的概率为1 
 B. 随机事件发生的概率大于0、小于1 
 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° 
 D. 概率很小的事件不可能发生
知识点：三角形内角和定理、随机事件、概率的意义
我国青少年视力健康已不容忽视，某校为了调查学生视力变化情况，从该校2009年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成象形统计图和扇形统计图，如图所示：（1）求a，b的值；（2）求A组所在扇形圆心角的度数；（3）该校被抽查的学生共有多少人？
知识点：扇形统计图、其他统计图
投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子．则下列事件属于随机事件的是（　　） 
 A. 两枚骰子向上一面的点数之和等于6 
 B. 两枚骰子向上一面的点数之和大于13 
 C. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 
 D. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1
知识点：随机事件
现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码．若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额．小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
知识点：可能性的大小
一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） 
 A. 摸出的是白球 
 B. 摸出的是黑球 
 C. 摸出的是红球 
 D. 摸出的是绿球
知识点：可能性的大小
如图所示，是家禽孵化期统计表：孵化期最短是（　　）天，是（　　）动物． 
 A. 30，鸭 
 B. 30，鹅 
 C. 21，鸡 
 D. 16，鸽子
知识点：其他统计图
袋中共有5个红球、5个黄球，这些球只有颜色上的不同，小王第一次摸到一个红球并放回袋中，那么他第二次从袋中摸到一个红球的概率是多少？他第十次摸出的是红球的概率又是多少？
知识点：概率的意义
已知一个样本的最大值是178，最小值是155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（　　） 
 A. 10 
 B. 11 
 C. 12 
 D. 13
知识点：频数（率）分布表
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图



分组
频数
百分比


600≤x＜800
2
5%


800≤x＜1000
6
15%


1000≤x＜1200
____
45%


____
9
22.5%


____
____
____


1600≤x＜1800
2
____


合计
40
100%



根据以上提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）绘制相应的频数分布折线图；（4）你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约多少户？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、频数（率）分布折线图
甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．
知识点：规律型：数字的变化类、可能性的大小
为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：完成下面的频率分布表．



分组
频数统计
频数
频率


　147.5～150.5

　3
____


　150.5～153.5
____
____
____


　153.5～156.5
　正
　9
　0.180


　156.5～159.5
　正
　5
　0.100


　159.5～162.5
　正正
　10
　0.200


　162.5～165.5
____
____
____


　165.5～168.5

　4
　0.080


　168.5～171.5

　3
　0.060


　合计
____
　50
　1.000



知识点：频数（率）分布表
数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（　　） 
 A. 得分在70～80分的人数最多 
 B. 该班的总人数为40 
 C. 人数最少的分数段的频数为2 
 D. 得分及格（≥60分）约有12人
知识点：频数（率）分布直方图
某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90-100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（　　） 
 A. 0.06 
 B. 0.12 
 C. 0.18 
 D. 0.36
知识点：频数与频率
为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测试，并随机选取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不慎丢失，暂用字母m，n表示）．



成绩等级 
优秀 
 良好
合格 
不合格 


 人数
 m
 30
 n
5 



请根据图表所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m=____，n=____；并补全频数分布直方图；（2）若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能良好以上的学生有多少人？（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个等级，请估计经过训练后九年级学生体能达标率（成绩在良好及以上）
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是____．
知识点：频数与频率
某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．



组别
视力
频数（人）


A
4.0≤x＜4.3
20


B
4.3≤x＜4.6
a


C
4.6≤x＜4.9
b


D
4.9≤x＜5.2
70


E
5.2≤x＜5.5
10



请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a=____，b=____，m=____；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？
知识点：全面调查与抽样调查、用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示．如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为____．



组别
分组（含最小值，不含最大值）
频数
频率


1
90～100
3
0.06


2
100～110
1
a


3
110～120
24
0.48


4
120～130
b
c



知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
某实验校七、八、九三个年级的同学参加了今年植树活动，下面的象表图描述了该三个年级的植树情况，根据这一象形图解答：（1）这三个年级今年共植树多少棵？（2）请将这个象形图所表过的信息改用条形图表达．（3）用扇形图表达三个年级植树所占比例情况．
知识点：其他统计图
依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘．闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．（1）请写出所有可能闯关情况；（2）求出闯关成功的可能性．
知识点：可能性的大小
一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（　　） 
 A. 摸到红球是必然事件 
 B. 摸到白球是不可能事件 
 C. 摸到红球的可能性比白球大 
 D. 摸到白球的可能性比红球大
知识点：可能性的大小
下列事件中，属于必然事件的是（　　） 
 A. 明天的最高气温将达35℃ 
 B. 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 
 C. 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 
 D. 对顶角相等
知识点：随机事件
在一次可能性的教学中，教师在一个不透明的盒子里，放入一个白球一个黄球，然后要求学生任意摸一次，问他结果会怎样，学生回答可能摸到白球也可能摸到黄球，然后教师让学生摸球，来确认是否是这样的，结果连续六名同学摸到的都是白球，怎么会这样呢，就连上课的教师也产生了困惑，不知道该如何去面对教学中出现的这样的问题你怎样认识这一现象？
知识点：概率的意义
在课本的《世界新生儿图》中，如果画的A国比B国大，那么说明A国比B国（　　） 
 A. 国土面积大 
 B. 人口多 
 C. 新生儿数多 
 D. 新生儿数多，国土面积大
知识点：其他统计图
为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：



各种情况人数统计频数分布表


课外阅读情况
A
B
C
D


频数
20
x
y
40



（1）在这次调查中一共抽查了____名学生；（2）表中x，y的值分别为：x=____，y=____；（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是____度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、扇形统计图
生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（　　）



血型
A型
B型
AB型
O型


频率
0.34
0.3
0.26
0.1


 
 A. 17人 
 B. 15人 
 C. 13人 
 D. 5人
知识点：频数（率）分布表
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系接近于b=7a-3.07．（1）某人的脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.75m，现场测量的脚印长度为26.7cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？
知识点：代数式求值、可能性的大小
某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2019年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球的人数是____人．
知识点：频数（率）分布直方图、扇形统计图
为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（　　） 
 A. 43% 
 B. 50% 
 C. 57% 
 D. 73%
知识点：频数（率）分布直方图
社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　）



分段数（分）
61～70
71～80
81～90
91～100


人数（人）
1
19
22
18


 
 A. 35% 
 B. 30% 
 C. 20% 
 D. 10%
知识点：频数与频率、统计表
某校初一（7）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．



第一组学生学号
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110


两个正面成功次数
1
2
3
3
3
3
3
6
3
3


第二组学生学号
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120


两个正面成功次数
1
1
3
2
3
4
2
3
3
3


第三组学生学号
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130


两个正面成功次数
1
0
3
1
3
3
3
2
2
2


第四组学生学号
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140


两个正面成功次数
2
2
1
4
2
4
3
2
3
3



（1）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表．



抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400


出现两个正面的频数
 
 
 
 
 
 
 
 


出现两个正面的频率
 
 
 
 
 
 
 
 



（2）按（1）中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图．
知识点：频数与频率、频数（率）分布表、频数（率）分布折线图
如图是某养鸡场2005～2010年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息．（2）各年养鸡多少万只？（3）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
知识点：条形统计图、其他统计图
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（　　） 
 A. 4人，6人 
 B. 4人，2人 
 C. 2人，4人 
 D. 3人，4人
知识点：频数（率）分布折线图
曾有人向世界杰出的数学家、第一台电子计算机的发明者冯•诺依曼教授请教了如下一个取牌游戏问题：有9张扑克牌，分别是A（作为1点），2，3，…9，现把它们放在桌子上．两人轮流取牌，已取走的牌不能重新放回去，谁手中3张牌的点数加起来等于15，谁就赢，那么，怎样取牌才能使自己赢的可能性大？
知识点：数学常识、可能性的大小
一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置____位．
知识点：概率的意义
为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为____，频数分布直方图中a=____；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
知识点：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、频数（率）分布直方图、扇形统计图
任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（　　） 
 A. 面朝上的点数是6 
 B. 面朝上的点数是偶数 
 C. 面朝上的点数大于2 
 D. 面朝上的点数小于2
知识点：可能性的大小
某厂生产一批产品，合格的概率为，从他们生产的产品中，每小时任取5件，平均多长时间会查到1件次品？
知识点：概率的意义
下列事件中，随机事件是（　　） 
 A. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 
 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 
 C. 明天太阳从东方升起 
 D. 三角形的内角和是360°
知识点：三角形内角和定理、随机事件
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示10月的平均最高气温约为15℃，B点表示4月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　） 
 A. 各月的平均最低气温都在0以上 
 B. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 
 C. 3月和11月的最高气温基本相同 
 D. 7月的平均温差比1月的平均温差大
知识点：其他统计图
一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　） 
 A. 8组 
 B. 9组 
 C. 10组 
 D. 11组
知识点：频数（率）分布表
某市一中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：



等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解


频数
40
120
36
4


频率
0.2
m
0.18
0.02



（1）本次问卷调查中一共抽查了____名学生；表中的m值为____．（2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课，为了更适合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计图．（1）这次抽样调查中，共调查____名学生．（2）扇形统计图（图2），“古筝”部分所对应的圆心角为____度，“二胡”部分所对应的圆心角为____度．（3）如果从选择“琵琶”选项的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，那么被选中的学生的可能性大小是____．
知识点：全面调查与抽样调查、扇形统计图、条形统计图、可能性的大小
某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（　　） 
 A. 得分在70～80分的人数最多 
 B. 该班的总人数为40 
 C. 人数最少的得分段的频数为2 
 D. 得分及格（≥60）的有12人
知识点：频数（率）分布直方图
某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下（单位：环）：8  7  7  8  9  8  7  7  7  88  9  7  8  8  8  9  8  9  810  9  9  8  9  8  10  10  9  88  9  9  10  9  9  10  10  9  9填写表格：



环数
7
8
9
10


频数
____
____
____
____


频率
____
____
____
____



知识点：频数与频率
抛掷一枚普通的骰子，出现“点数是奇数”的频率约为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：频数与频率
某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．
知识点：频数（率）分布折线图、扇形统计图
右表是某校七年级四个班近似人数的统计表，请你绘制象形统计图表示图中的数据．



班级
一班
二班
三班
四班


近视人数/人
20
20
25
15



知识点：其他统计图
如图，表示某地区各年龄层人口的累积百分率，其资料自0岁开始，每10岁为一组．根据此图，判断下列关于此地居民的叙述，何者正确？（　　） 
 A. 可能有100岁的老人 
 B. 21～80岁之间的居民占五成以上的比例 
 C. 30岁以上的人数比20岁以下的人数少 
 D. 居民年龄在40～60岁之间的人口累积百分率是50%
知识点：频数（率）分布折线图
某航班约有a名乘客．在一次飞行中飞机失事的概率P=5×10-5．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿50万元人民币．平均来说，保险公司应如何收取保费呢？
知识点：概率的意义
一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．
知识点：可能性的大小
在1-7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　） 
 A. 3月份 
 B. 4月份 
 C. 5月份 
 D. 6月份
知识点：其他统计图
一个不透明的盒子中装有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） 
 A. 摸到红球是必然事件 
 B. 摸到白球是不可能事件 
 C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 
 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
知识点：随机事件、可能性的大小
某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：



视力
频数（人）
频率


4.0≤x＜4.3
20
0.1


4.3≤x＜4.6
40
0.2


4.6≤x＜4.9
70
0.35


4.9≤x＜5.2
a
0.3


5.2≤x＜5.5
10
b



（1）本次调查的样本为____，样本容量为____；（2）在频数分布表中，a=____，b=____，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图
为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为____人．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布直方图
“若a是实数，则a2＜0”这一事件是（　　） 
 A. 必然事件 
 B. 不可能事件 
 C. 不确定事件 
 D. 随机事件
知识点：非负数的性质：偶次方、随机事件
某种绿豆在相同条件下的发芽试验结果如表：一般地，在相同条件下，5000粒该种绿豆大约有多少粒不能发芽？



每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500


发芽的粒数m
2
4
9
44
92
463
928
1396


发芽的频率
1
0.8
0.9
0.88
0.92
0.926
0.928
0.931



知识点：频数与频率
统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，则可分成（　　） 
 A. 10组 
 B. 9组 
 C. 8组 
 D. 7组
知识点：频数（率）分布表
为了了解某中学初三年级250名学生中考的数学成绩，从中抽取了50名学生的成绩进行分析，得频率分布表：



60.5～70.5
3
a


70.5～80.5
6
0.12


80.5～90.5
9
0.18


90.5～100.5
17
0.34


100.5～110.5
b
0.2


110.5～120.5
5
0.1


合    计
50
1



（1）在这次抽样分析中，样本容量是____．（2）求频率分布表中的数据a、b．（3）估计该校数学成绩在90.5～120.5范围内人数约是多少？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是（　　） 
 A. 0.2，30 
 B. 0.3，30 
 C. 0.1，20 
 D. 0.1，30
知识点：频数（率）分布直方图
某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
知识点：随机事件
一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为____组．
知识点：频数（率）分布表
下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息？（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
知识点：条形统计图、其他统计图
抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）____P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“=”）
知识点：概率的意义
已知一组数据，那么频率为0.2的范围是（　　）



10
8
10
8
6
13
11
10
12
7


9
8
12
9
11
12
9
10
11
10


 
 A. 5.5～7.5 
 B. 7.5～9.5 
 C. 9.5～11.5 
 D. 11.5～13.5
知识点：频数与频率
中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了____名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布折线图、扇形统计图
A、B、C、D共4个袋子，每个袋子中所装白球黑球如下（每只球只有颜色的区别）：A．12个黑球和4个白球   B．20个黑球和20个白球C．20个黑球和10个白球  D．12个黑球和6个白球（1）从每个袋中任摸1个球，摸到黑球的可能性最大的是哪个袋子？（2）若从A袋中摸出一个球后不放回，再摸一次为黑球的可能性是多少？（3）从A袋中摸出一个球，球放回后再摸一次为黑球的可能性是多少？（4）从C袋，D袋中各摸出一个球，恰为白球的可能性分别是多少？（5）将C，D袋中的球混合在一起，摸出一个球恰为白球的机会是多少？
知识点：可能性的大小
在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（　　） 
 A. 组边界，频率 
 B. 组边界，频数 
 C. 组中值，频率 
 D. 组中值，频数
知识点：频数（率）分布折线图
判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）“从布袋中取出一只红球的概率是1”，这句话的意思是说取出一个红球的可能性很大．（2）在医院里看病注射青霉素时，说明书上说发生过敏的概率大约为0.1%，小明认为这个概率很小，一定不会发生在自己的身上，不需要做皮试．（3）小华在一次实验中，掷一枚均匀的正六面体骰子掷了6次，有3次出现了“3”，小华认为“3”出现的频率为．
知识点：概率的意义
近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（　　） 
 A. 1995一1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小 
 B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升 
 C. 这7年中，每年的国内生产总值不断增长 
 D. 这7年中，每年的国内生产总值有增有减
知识点：其他统计图
下列说法正确的是（　　） 
 A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 
 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 
 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 
 D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件
知识点：随机事件、概率的意义
小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：170  165  178  166  173  163  178  172170  174  170  170  174  178  178  178（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．



身高/cm
 
 
 
 
 
 
 
 


频数
 
 
 
 
 
 
 
 


频率
 
 
 
 
 
 
 
 



（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）
知识点：频数与频率
某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．（1）他们一共抽查了____人；（2）抽查的这些学生，总共捐款____元．
知识点：全面调查与抽样调查、频数（率）分布直方图
在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（　　） 
 A. 4个 
 B. 5个 
 C. 不足4个 
 D. 6个或6个以上
知识点：可能性的大小
九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：



次数
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200


频数
2
3
26
13
6



跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（　　） 
 A. 6% 
 B. 12% 
 C. 26% 
 D. 52%
知识点：频数（率）分布表
班里有18个男生，15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生．（1）女生被抽到的是必然事件．求a的值；（2）女生小丽，被抽到是随机事件，求a的值．
知识点：随机事件
文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：



组别
年龄段
频数（人数）


第1组
10≤x＜20
5


第2组
20≤x＜30
a


第3组
30≤x＜40
35


第4组
40≤x＜50
20


第5组
50≤x＜60
15



（1）请直接写出a=____，m=____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度．（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、扇形统计图
下列事件中，属于不可能事件的是（　　） 
 A. 某个数的绝对值大于0 
 B. 任意一个五边形的外角和等于540° 
 C. 某个数的相反数等于它本身 
 D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
知识点：随机事件
小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人③每天微信阅读30-40分钟的人数最多④每天微信阅读0-10分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是（　　） 
 A. ①②③④ 
 B. ①②③ 
 C. ②③④ 
 D. ③④
知识点：频数（率）分布直方图
某校为了了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并绘制成下面的频数分布表（表一）和扇形统计图．表一



等级
成绩（得分）
频数（人数）
频率


A
10分
7
0.14


9分
12
0.24


B
8分
x
m


7分
8
0.16


C
6分
y
n


5分
1
0.02


D
5分以下
3
0.06


合计
 
50
1.00



（1）求出x、y的值，直接写出m、n的值；（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数约有多少人？
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表、扇形统计图
某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：



成绩（x）
x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100


人数
15
59
78
140
208



那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有____人．
知识点：用样本估计总体、频数（率）分布表
如图是我国五个城市一年的平均降水量（单位：mm）（1）你从图中得到了哪些信息？（写出两条）（2）北京市面积大约为17000km2，那么北京市一年大约降了多少体积的水（保留3个有效数字）？
知识点：其他统计图
在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．
知识点：可能性的大小
已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　） 
 A. 6～7 
 B. 8～9 
 C. 10～11 
 D. 12～13
知识点：频数与频率
用自己的语言解释下列问题：（1）一种彩票的中奖率为，你买1000张，一定中奖吗？（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？
知识点：概率的意义
体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） 
 A. 16% 
 B. 24% 
 C. 30% 
 D. 40%
知识点：频数（率）分布折线图
2010年4月14日7时49分青海玉树发生了7.1级地震，造成大量的人员伤亡和严重的财产损失，全国各地充分响应“一方有难，八方支援”的号召，纷纷捐款捐物，支援灾区人民抗震救灾．统计某初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：（1）完成频数分布表；（2）画出频数分布折线图；（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元？（结果保留整数）．        某校802班学生捐款金额频数分布表



组别
组中值
频数


39.5～69.5
 
 


69.5～99.5
84.5
6


 
114.5
10


129.5～159.5
144.5
7


159.5～189.5
 
3


 
204.5
4


合计
---
36



知识点：频数（率）分布表、频数（率）分布折线图
一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？
知识点：频数与频率