despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是____m，A、C两点之间的距离是____m，a=____m/min：（2）求线段EF所在直线的函数表达式；____．（3）设线段FG∥x轴．①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为____m/min．②直接写出两机器人出发多长时间相距28m．
知识点：一次函数的应用
根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数值
已知一次函数y=x-4，设图象与x轴、y轴的交点于点A，点B．（1）求点A与点B的坐标，并画出函数图象；（2）求△AOB的面积； （3）求原点与此函数图象的距离．
知识点：一次函数的图象
若y关于x的函数y=（a-2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（　　） 
 A. a≠2 
 B. b=0 
 C. a=2且b=0 
 D. a≠2且b=0
知识点：正比例函数的定义
汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（　　） 
 A. S=120-30t（0≤t≤4） 
 B. S=120-30t（t＞0） 
 C. S=30t（0≤t≤40） 
 D. S=30t（t＜4）
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：



 用水量（吨）
 不超过17吨的部分
 超过17吨不超过31吨的部分
 超过31吨的部分


 单位（元/吨）
 3
 5
 6.8



设某户居民家的月用水量为x吨（17＜x≤31），应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为____．
知识点：函数关系式
如图，在一个边长为20cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）若小正方形的边长为xcm（0＜x＜10），图中阴影部分的面积为ycm2，请直接写出y与x之间的关系式；并求出当x=3cm时，阴影部分的面积y．
知识点：常量与变量、函数关系式
把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）．（1）请写出y与x之间的函数关系式；（2）请写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（　　） 
 A. 1300米 
 B. 1400米 
 C. 1600米 
 D. 1500米
知识点：函数的图象
如图所示，AB、OB表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y（t）与所用时间x（天）之间的函数图象，根据图象回答：（1）乙车间开始生产时，甲车间已生产了____t；（2）甲车间每天生产____t，乙车间每天生产____t；（3）从乙车间开始生产的第____天结束时，两车间生产的总产量相同；（4）甲、乙两车间的产量y（t）与所用时间x（天）的函数关系式分别为y甲=____，y乙=____；（5）第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是____t和____t．
知识点：二元一次方程组的应用、一次函数的图象、一次函数的应用
一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：



岩层的深度h/km
　1
2　
3　
4　
5　
6　
…


　岩层的温度t/℃
　55
90　
125　
160　
195　
230　
…



根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？
知识点：常量与变量、函数的表示方法
根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　）



x/kg
0
1
2
3
4
5


y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5


 
 A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 
 B. 弹簧不挂重物时的长度为0cm 
 C. 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长 
 D. 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
知识点：常量与变量、函数的表示方法
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t=或t=，其中正确的结论有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数的应用
若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=____．
知识点：一次函数的定义
小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是____米，小红在商店停留了____分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
知识点：函数的图象
已知z=m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x=2时，z=1；当x=3时，z=-1，求z与x的函数关系式．
知识点：函数关系式、正比例函数的定义
上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
知识点：函数关系式、一次函数的应用
画出函数y=|3x|+x-2的图象，利用图象回答：（1）x在哪个范围，y随着x的增大而减小？（2）函数图象上最低点的坐标是什么？函数y的最小值是多少？
知识点：一次函数的图象、一次函数的性质
已知两个变量之间的关系满足y=-x+2，则当x=-1时，对应的y的值为（　　） 
 A. 1 
 B. 3 
 C. -1 
 D. -3
知识点：函数值
如图，△ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线上运动时，三角形的面积发生变化．在这个变化过程中，如果三角形的高为x（cm），那么△ABC的面积y（cm2）与x（cm）的关系式是____．
知识点：函数关系式
如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．如表是测得的指距与身高的一组数据：



指距d（cm）
20
21
22
23


身高h（cm）
160
169
178
187



你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗？若某人的身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
已知函数y=（m+2）x是正比例函数，则m的值是（　　） 
 A. 2 
 B. -2 
 C. ±2 
 D. 
知识点：正比例函数的定义
若实数k、b满足k+b=0，且k＞b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数，此函数解析式和自变量取值范围正确的是（　　） 
 A. y=-2x+40（0＜x＜20） 
 B. y=-0.5x+20（10＜x＜20） 
 C. y=-2x+40（10＜x＜20） 
 D. y=-0.5x+20（0＜x＜20）
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、三角形三边关系、等腰三角形的性质
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是什么？
知识点：函数关系式
小雨利用几何画板探究函数y=图象，在他输入一组a，b，c的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足（　　） 
 A. a＞0，b＞0，c=0 
 B. a＜0，b＞0，c=0 
 C. a＞0，b=0，c=0 
 D. a＜0，b=0，c＞0
知识点：函数的图象
李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？
知识点：函数的图象
研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：



提出概念所用的时间x（分钟）
2
5
7
10
12
13
14
17
20


对概念的接受能力y
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55



根据以上信息，回答下列问题：（1）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？（2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？
知识点：函数的表示方法
已知函数y=（m-1）x|m|+3是一次函数，则m=____．
知识点：一次函数的定义
八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（　　） 
 A. 列表法 
 B. 图象法 
 C. 解析式法 
 D. 以上三种方法均可
知识点：函数的表示方法
直线y=2kx的图象如图所示，则y=（k-2）x+1-k的图象大致是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
甲、乙两车分别从A地、C地同时向B地匀速行驶（C在A、B两地之间）．甲追上乙之后，乙立即以原来速度的2倍向B地继续行驶，且此刻速度大于甲的速度，到达B地后立即以提高后的速度返回C地，甲车到达B地后立刻以原速返回A地，两车距C地的距离之和y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的部分函数关系如图所示，那么甲、乙两车第二次相遇时甲行驶的时间是（　　）小时， 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的应用
变量x与y之间的函数关系是y=-1，则自变量x=-2时的函数值为____．
知识点：函数值
已知y与x+2成正比例，z与y-1成正比例．（1）z是x的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，z是x的正比例函数？
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
已知直线y=kx-1经过点（2，3）．（1）求k的值；（2）画出这条直线．
知识点：一次函数的图象
如图，若O是△ABC的内角的平分线交点，∠A=x°，∠BOC=y°，求y与x函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
知识点：函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式、三角形内角和定理
某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（　　） 
 A. 15℃ 
 B. 9℃ 
 C. 3℃ 
 D. 7℃
知识点：函数值
弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如表



所挂物体的质量x（kg）
0
1
2
3
4
5
6


弹簧的长度y（cm）
15
15.6
16.2
16.8
17.4
18
18.6



（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）写出x与y之间的关系式；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度．
知识点：常量与变量、函数关系式
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示y＜0的取值范围是（　　） 
 A. x＜3 
 B. x＞0 
 C. x＜2 
 D. x＞2
知识点：一次函数的图象
下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） 
 A. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化 
 B. 正方形的周长C随着边长x的变化而变化 
 C. 水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化 
 D. 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化
知识点：正比例函数的定义
世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度（F）．两种计量之间有如下对应：



摄氏温度（°C）
0
10
20
30
40
50


华氏温度（°F）
32
50
68
86
104
122



（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）由上表可得：摄氏温度（℃）每提高10度，华氏温度（F）提高____度；（3）摄氏温度100度时华氏温度为____度；（4）华氏温度-4度时摄氏温度为____度；（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，求出这个值．如果没有，请说明理由．
知识点：常量与变量、函数的表示方法
某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
知识点：函数关系式、函数的图象
从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（　　） 
 A. y=2.5x+2 
 B. y=2x+2.5 
 C. y=2.5x-0.5 
 D. y=2x-0.5
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
①y=kx；②y=x；③y=x2-（x-1）x；④y=x2+1；⑤y=22-x，一定是一次函数的个数有____个．
知识点：一次函数的定义
某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（　　）



月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12


价格y（元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
1.00
0.90
1.50
3.00
2.50
3.50


 
 A. x是自变量，y是因变量 
 B. 2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克 
 C. 2～8月份这种蔬菜价格一直在下降 
 D. 8～12月份这种蔬菜价格一直在上升
知识点：常量与变量、函数的表示方法
甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2．其中正确的个数有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数的应用
已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x____时，y＞2．
知识点：一次函数的图象
已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：



 
到超市的路程（千米）
运费（元/斤•千米）


甲养殖场
200
0.012


乙养殖场
140
0.015



（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
知识点：一次函数的应用
正比例函数y=kx与一次函数y=x-k在同一坐标系中的图象大致应为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
某学校报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：



排数n
1
2
3
4
…


座位数m
38
41
44
47
…



则每排的座位数m与排数n的关系式为____．
知识点：函数关系式
若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点，设DP=x，请写出△APD的面积y与x的函数关系式____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
y关于x函数关系如图所示，当-3≤x≤3时，函数值y的取值范围是（　　） 
 A. 0≤y≤3 
 B. 0≤y≤2 
 C. 1≤y≤3 
 D. -3≤y≤3
知识点：函数值
两条直线y1=ax-b与y2=bx-a在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
下列函数中是正比例函数的是（　　） 
 A. y=-8x 
 B. y= 
 C. y=5x2+6 
 D. y=-0.5x-1
知识点：正比例函数的定义
“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
知识点：函数的图象、一次函数的应用
函数y=（m-2）x|m|-1+5是y关于x的一次函数，则m=____．
知识点：一次函数的定义
在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x＞0 
 B. x≥-5 
 C. x≥-5且 x≠0 
 D. x≥0 且 x≠0
知识点：函数自变量的取值范围
设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y，底角的度数为x，则有（　　） 
 A. y=180-2x（x为全体实数） 
 B. y=180-2x（0≤x≤90） 
 C. y=180-2x（0＜x＜90） 
 D. y=180-x（0＜x＜90）
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
声音在空气中传播的速度和气温有如下关系：



气温（℃）
0
5
10
15
20


声速（m/s）
331
334
337
340
343



（1）上表反应了____之间的关系，其中____是自变量，____是____的函数（2）根据表中数据的变化，你发现的规律是：气温每升高5℃，声速____，若用T表示气温，V表示声速，请写出声速V与气温T之间的函数关系式V=____（3）根据你发现的规律，回答问题：在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6秒后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远？
知识点：函数的概念、函数关系式、函数的表示方法
方程有无实数解，可以通过构造函数，利用函数图象有无交点来判断．一元三次方程x3+2x+1=0的实数解的个数是（　　） 
 A. 0 
 B. 1 
 C. 2 
 D. 3
知识点：函数的图象
（1）画出函数y=|x-1|的图象．（2）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y，求y关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象．
知识点：一次函数的图象
A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？
知识点：函数关系式、一次函数的应用
一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为____．
知识点：函数关系式
在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（　　） 
 A. 39，26 
 B. 39，26.4 
 C. 38，26 
 D. 38，26.4
知识点：一次函数的应用
在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100℃），王红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：



时间t/s
0
10
20
30
40


油温y/℃
10
30
50
70
90



王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（　　） 
 A. 没有加热时，油的温度是10℃ 
 B. 加热50s，油的温度是110℃ 
 C. 估计这种食用油的沸点温度约是230℃ 
 D. 每加热10s，油的温度升高30℃
知识点：函数的表示方法
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：全月应纳税所得额         税率不超过500元的部分     5%超过500元至2000元的部分 10%超过2000元至5000元的部分 15%…某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y（元）与其工资x（元）之间的函数关系．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
当k为何值时，函数y=（k2+2k）是正比例函数？
知识点：正比例函数的定义
变量x与y之间的关系是y=-x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（　　） 
 A. -2 
 B. -1 
 C. 1 
 D. 2
知识点：常量与变量、函数值
已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1-x）的图象为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
关于x的一次函数y=kx+k的图象可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿同一条公路匀速前往N地，乙先行1小时后，甲再出发，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度及M、N两地的距离；（2）甲、乙两人何时相距25km？
知识点：函数的图象、分段函数
下列函数中，正比例函数有（　　）个．（1）；（2）mn=-8；（3）y=8x2+x（1-8x）；（4）b=1+8a 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：正比例函数的定义
小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．（1）小峰的速度为____米/秒，他出发____米后，小华才出发；（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．①图____（填“A“”或“B“）代表方案一；②若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．
知识点：函数关系式、一次函数的应用
已知函数y=-x+3，当x=____时，函数值为0．
知识点：函数值
已知函数y=在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥2 
 B. x＞3 
 C. x≥2且x≠3 
 D. x＞2
知识点：函数自变量的取值范围
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　） 
 A. 乙先出发的时间为0.5小时 
 B. 甲的速度是80千米/小时 
 C. 甲出发0.5小时后两车相遇 
 D. 甲到B地比乙到A地早小时
知识点：函数的图象、一次函数的应用
弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：



弹簧总长L（cm）
16
17
18
19
20


重物重量x（kg）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5



当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（　　） 
 A. 22.5 
 B. 25 
 C. 27.5 
 D. 30
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
声音在空气甲的传播速度y（m/s）（简称音速）随气温x（℃）的变化而变化，下表列出了一组不同气温时的音速．



气温x/℃
0
5
10
15
20


音速y/（m/s）
331
334
337
340
343



（1）当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么？（2）x每增加5℃，y的变化情况相同吗？（3）估计气温为25℃时音速是多少．
知识点：函数的表示方法
小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是____米，他途中休息了____分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
知识点：一次函数的应用
已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值．
知识点：函数关系式、函数值、一次函数的图象
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（　　）



x（kg）
0
1
2
3
4
5
6


y（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15


 
 A. y=0.5x+12 
 B. y=x+10.5 
 C. y=0.5x+10 
 D. y=x+12
知识点：函数关系式、函数的表示方法
已知函数y=（m-1）x+n，（1）m为何值时，该函数是一次函数（2）m、n为何值时，该函数是正比例函数
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
观察图，先填空，然后回答问题：（1）由上而下第n行，白球有____个；黑球有____个．（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y，并指出其中n的取值范围．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的应用
如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
知识点：函数的图象、分段函数
当k=____时，函数y=（k+1）x2-|k|+4是一次函数．
知识点：一次函数的定义
一次函数y=2x的图象是（　　） 
 A. 直线 
 B. 抛物线 
 C. 线段 
 D. 折线
知识点：正比例函数的图象
某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．（1）求每小时的进水量；（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、分段函数、一次函数的应用
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是-1或3时，输出的y值相等，则b的值是（　　） 
 A. -1 
 B. 1 
 C. -3 
 D. 3
知识点：函数值
根据图中的程序，当输入数值-2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为____．
知识点：函数值
下列函数中，是正比例函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C. y=3x+9 
 D. y=2x2
知识点：正比例函数的定义
如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：



x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…


y（元）
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
…



（1）在这个变化过程中，____是自变量，____是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到____人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达____人．
知识点：常量与变量、函数的表示方法
函数y=+的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥1 
 B. x≥1且x≠3 
 C. x≠3 
 D. 1≤x≤3
知识点：函数自变量的取值范围
一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为____km/h，快车的速度为____km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．
知识点：函数的图象、分段函数、一次函数的应用
老师布置课外学习作业：探究函数y=2x的性质，小明根据研究函数的方法：列表、描点、连线画出图象，观察图象后，他得到如下性质：①x取值范围是不等于0的一切实数，y的取值范围是y≥4；②当x＞1时，函数y=2x随x的增大而增大；③函数图象的对称轴为直线x=1；④函数图象关于原点对称．其中正确的是（　　） 
 A. ①② 
 B. ①③ 
 C. ②④ 
 D. ③④
知识点：函数的图象、函数的表示方法
等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（　　） 
 A. y=-0.5x+20（0＜x＜20） 
 B. y=-0.5x+20（10＜x＜20） 
 C. y=-2x+40（10＜x＜20） 
 D. y=-2x+40（0＜x＜20）
知识点：根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示，下列结论错误的是（　　） 
 A. 甲、乙两地的距离为420km 
 B. y1=60x，y2= 
 C. 货车出发4.5h与小轿车首次相遇 
 D. 两车首次相遇时距乙地150km
知识点：一次函数的应用
已知2y与x+b成正比例，且其图象过点（2，4），（m，6），（3，1），求m的值．
知识点：正比例函数的定义
下面说法中正确的是（　　） 
 A. 两个变量间的关系只能用关系式表示 
 B. 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 
 C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 
 D. 以上说法都不对
知识点：函数的表示方法
如图是小龙骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是____，因变量是____．（2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出当t从1到2时和从2到4时，小龙骑自行车的速度．
知识点：常量与变量、函数的图象、分段函数
有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示：（1）求0≤x≤4时y随x变化的函数关系式；（2）当4＜x≤12时，求y与x的函数解析式；（3）每分钟进水、出水各是多少升？
知识点：函数关系式、一次函数的应用
当m=____时，函数+3是关于x的一次函数．
知识点：一次函数的定义
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是-3和2时，输出的y值相等，则b等于（　　） 
 A. 5 
 B. -5 
 C. 7 
 D. 3和4
知识点：函数值
下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（　　） 
 A. y= 
 B. y= 
 C. y=x+1 
 D. y=2x2
知识点：正比例函数的定义
一次函数y=kx+k的图象可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：



行驶的路程s（km）
0
100
200
300
400
…


油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…



（1）在这个问题中，自变量是____，因变量是____；（2）该轿车油箱的容量为____L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为____L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A，B两地之间的距离是____km．
知识点：常量与变量、函数的表示方法
在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
知识点：函数关系式、一次函数的应用
函数y=的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x＞-3 
 B. x≠-3 
 C. x≥-3 
 D. x＞-3且x≠0
知识点：函数自变量的取值范围
某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元．求一个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；（2）完成100个以上，但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
定义一种新运算：a⊕b=（1）请写出函数y=x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象；（2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是____．
知识点：函数值、一次函数的图象
甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度Vl与V2（Vl＜V2），甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2；关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析．其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，其中正确的图示分析为（　　） 
 A. 图（1） 
 B. 图（1）或图（2） 
 C. 图（3） 
 D. 图（4）
知识点：函数的图象
银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（　　） 
 A. y=（1+r）x 
 B. y=（1+r）×80%x 
 C. y=（1+r×80%）x 
 D. y=（1+r×20%）x
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
根据题意，写出相应的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数、是否为正比例函数．（1）多边形的每个内角都相等，它的每个外角的度数y与边数x之间的关系；（2）圆柱的底面圆面积为2cm2，它的体积y（cm3）与高x（cm）之间的关系；（3）一棵小树现在高度为80cm，以后每年长高20cm，x年后，小树的高度y（cm）与生长的年数x的关系．
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
小林购买一部手机想入网，中国联通130网收费标准是月租费30元，每月来电显示6元，本地电话费每分钟0.4元；中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元，月租费、来电显示费全免，小林的亲戚朋友都在本地，他想拥有来电显示服务，且估计他每月通话时间都在3h以上，则小林应选择（　　）更省钱． 
 A. 中国联通 
 B. “神州行”储值卡 
 C. 一样 
 D. 无法确定
知识点：一次函数的应用
某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：



下落时间t（s）
1
2
3
4


下落高度h（m）
5
20
45
80



则下列说法错误的是（　　） 
 A. 苹果每秒下落的路程越来越长 
 B. 苹果每秒下落的路程不变 
 C. 苹果下落的速度越来越快 
 D. 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
知识点：函数的表示方法
快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为____km；快车的速度为____km/h；慢车的速度为____km/h；（2）出发____h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发____h相距150km．
知识点：函数的图象
某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？
知识点：函数关系式、一次函数的应用
已知变量y与x的关系式是，则当x=2时，y=____．
知识点：函数值
函数y=2x与y=6-kx的图象如图所示，则k=____．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
根据如图所示的程序计算：若输入的x的值为-1，则输出的y的值为（　　） 
 A. -2 
 B. 1 
 C. -1 
 D. -3
知识点：函数值
一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：



时间（秒）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


速度（米/秒）
0
0.3
1.3
2.8
4.9
7.6
11.0
14.1
18.4
24.2
28.9



（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．
知识点：常量与变量、函数的表示方法
在平面直角坐标系中，一次函数y=1-x的图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
下列说法中，不正确的是（　　） 
 A. 在y=-中，y与x成正比例 
 B. 在y=3x+2中，y与x成正比例 
 C. 在xy=1中，y与成正比例 
 D. 在圆面积公式S=r2中，S与r2成正比例
知识点：正比例函数的定义
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：



x（元）
15
20
30
…


y（件）
25
20
10
…



若日销售量y是销售价x的一次函数．求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式：____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≠0 
 B. x＞-2 
 C. x＞0 
 D. x≥-2且x≠0
知识点：函数自变量的取值范围
作函数y=|3-x|+|x-1|的图象．
知识点：函数的图象、分段函数、一次函数的图象
规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，[3]=3，[-2.5]=-3．那么函数y=x-[x]的图象为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
A，B两地相距25km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为10km/h；乙9：30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h．（1）分别写出两个人行程与时刻的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？如果能，何时超过？
知识点：一次函数的应用
某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？
知识点：函数的图象、分段函数
下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（　　）



用电量x（千瓦时）
1
2
3
4
…


　应交电费y（元）
　0.55
　1.1
　1.65
　2.2
　…


 
 A. x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 
 B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 
 C. 当交电费20.5元时，用电量为37千瓦时 
 D. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
知识点：常量与变量、函数的概念、函数的表示方法
如图，一次函数y=6-x与正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为____．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-3，则输出y的值为（　　） 
 A. -2 
 B. -8 
 C. 10 
 D. 13
知识点：函数值
若函数y=2x-a+1是正比例函数，则a=____．
知识点：正比例函数的定义
如图，四个一次函数y=ax，y=bx，y=cx+1，y=dx-3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（　　） 
 A. b＞a＞d＞c 
 B. a＞b＞c＞d 
 C. a＞b＞d＞c 
 D. b＞a＞c＞d
知识点：一次函数的图象
小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．



所挂质量x/kg
0
1
2
3
4
5


弹簧长度y/cm
30
32
34
36
38
40



（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，____是自变量，____是因变量；（2）直接写y与x的关系式；（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．
知识点：常量与变量、函数关系式、函数的表示方法
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度．
知识点：待定系数法求一次函数解析式、根据实际问题列一次函数关系式
作出函数y=|x-2|-1的图象．
知识点：绝对值、一次函数的图象
小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．
知识点：函数的图象
函数y=的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x＞2 
 B. x≥2 
 C. x≠2 
 D. x≤2
知识点：函数自变量的取值范围
如图，一次函数y=x+1与y=2x-1图象的交点是（2，3），观察图象，直接写出方程组的解为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路．其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人．余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游．（1）设有x名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用y关于x的函数表达式．（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用y不超过330元，问至少有几名学生？
知识点：一元一次不等式的应用、一次函数的应用
若关于x的函数y=（m-1）x |m|+9是一次函数，则m的值为____．
知识点：一次函数的定义
某品牌电热水器，每单位时间内进出水都是一定的，设从某一时刻开始4分钟内只进冷水，不出热水，在随后的8分钟内既进冷水又出热水，如果时间x（分钟）与水量y（升）之间的函数关系如图所示．（1）每分钟进水多少？（2）当4≤x≤12时，x与y有何关系？（3）若12分钟后只放热水，不进冷水，求y的表达式，并在图中把相应的图象补充完整．
知识点：函数关系式、函数的图象、分段函数
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（　　）



x/kg
0
1
2
3
4
5
 


y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
 


 
 A. 弹簧不挂重物时长度为0cm 
 B. X与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 
 C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm 
 D. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
知识点：常量与变量、函数的表示方法
若函数y=2x+3-m是正比例函数，则m的值为____．
知识点：正比例函数的定义
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　） 
 A. 9 
 B. 7 
 C. -9 
 D. -7
知识点：函数值
汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
知识点：函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：



所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8


弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16



（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，写出y与x的关系式．（3）如果该弹簧最大挂重量为25千克，当挂重为14千克时，该弹簧的长度是多少？
知识点：常量与变量、函数关系式、函数的表示方法
小敏从学校步行回家，突然想起忘记带家庭作业，他又返回了学校，拿了家庭作业，然后步行回家．图表显示了不同时间他离家的距离．问他一共走了____米路才到家．
知识点：一次函数的应用
在同一坐标系中画出下列函数的图象（1）y=2x+1（2）y=x+1
知识点：一次函数的图象
已知y=（2m-1）是正比例函数，且y随x的增大而减小，求m的值．
知识点：正比例函数的定义、一次函数的性质
函数y=的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x＞1 
 B. x≥1 
 C. x≥1且x≠0 
 D. x≤1
知识点：函数自变量的取值范围
已知一次函数y=kx+2（k≠0）与y=-3x+b的图象交点坐标是（2，-1），则方程组的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=____．
知识点：一次函数的定义
A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后____小时，乙才开始出发；（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？
知识点：函数的图象、分段函数、一次函数综合题
甲，乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设x秒（0≤x≤100）后两车相距y米，求y与x的对应关系解析式并用图象来表示．
知识点：一次函数的应用
我们把[a，b]称为一次函数y=ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为____．
知识点：正比例函数的定义
已知函数，当y=6时，x的值是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数值
下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（　　）



华氏°F
23
32
41
a
59


摄氏°C
-5
0
5
10
15


 
 A. 45 
 B. 50 
 C. 53 
 D. 68
知识点：函数的表示方法、待定系数法求一次函数解析式
若k＞1，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
附加题：将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm．设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x=20时，y的值．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．



距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5


温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10



根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
知识点：常量与变量、函数的表示方法、一次函数的性质
求出下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=x2-x+5；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=；（6）y=．
知识点：函数自变量的取值范围
设函数y=（m-2）x2-|m|+m-1，（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？
知识点：一次函数的定义、正比例函数的定义
已知y与x-1成正比例，且函数图象经过点（3，-6）．（1）求这个函数的解析式并画出这个函数图象．（2）已知图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．
知识点：一次函数的图象、一次函数的性质
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于点（2，-1），则关于x、y的方程组的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
函数y=的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x＞0 
 B. x≠1 
 C. x＞1且 x≠1 
 D. x≥0且 x≠1
知识点：函数自变量的取值范围
某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共____米，从家出发到学校，小明共用了____分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
知识点：函数的图象、分段函数
某文具店销售甲、乙两种圆规，销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获利p与a的函数关系式．并求当a≥30时p的最大值．
知识点：二元一次方程组的应用、一次函数的应用
某矩形的长是宽的1.6倍，写出这个矩形的面积S与宽x之间的函数表达式．
知识点：函数关系式
根据如图所示的程序计算代数式的值．若输入的x值为，则输出的代数式的值y为多少？
知识点：函数值
若y=（a+1）+（b-2）是正比例函数，则（a-b）2019的值为____．
知识点：正比例函数的定义
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为____．
知识点：函数的图象、分段函数、一次函数的应用
如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为____℃．
知识点：函数的图象
声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：



气温x（℃）
0
5
10
15
20


音速y（m/s）
331
334
337
340
343



求y与x之间的函数关系式．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
若函数，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（　　） 
 A. 540 
 B. 390 
 C. 194 
 D. 197
知识点：函数值