despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．（1）根据题意，将下面的表格补充完整．



白纸张数x（张）
1
2
3
4
5
…


纸条总长度y（cm）
20
____
54
71
____
…



（2）直接写出y与x的关系式：____．（3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸？
知识点：函数关系式、一次函数的应用
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时，他离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
知识点：函数的图象
已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 无法确定
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
定义运算“※”为：a※b=（1）计算：3※4；（2）画出函数y=2※x的图象．
知识点：正比例函数的图象
某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元，售价y（元/米2）与楼层x（8≤x≤23，x取整数）之间的关系式为____．
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同：甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠．设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元，其函数图象如图所示．（1）分别写出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）请求出图中点A的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算．
知识点：一次函数的应用
函数的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≤2 
 B. x≥2且x≠3 
 C. x≥2 
 D. x≤2且x≠3
知识点：函数自变量的取值范围
某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：



t（小时）
0
1
2
3


y（升）
120
112
104
96



由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶____小时，油箱的余油量为0．
知识点：函数的表示方法
电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　） 
 A. 乙队率先到达终点 
 B. 甲队比乙队多走了126米 
 C. 在47.8秒时，两队所走路程相等 
 D. 从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢
知识点：一次函数的应用
如图，表示一次函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的定义
如图为正比例函数y=kx（k≠0）的图象，则一次函数y=x+k的大致图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
若y=3xn-1是正比例函数，则n=____．
知识点：正比例函数的定义
求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+1；（2）y=；（3）y=．
知识点：函数自变量的取值范围
当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？
知识点：函数值
变量x与y之间的关系是y=2x-3，当因变量y=6时，自变量x的值是（　　） 
 A. 9 
 B. 15 
 C. 4.5 
 D. 1.5
知识点：函数值
已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．
知识点：一次函数的定义
某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是____，因变量是____；（2）朱老师的速度为____米/秒；小明的速度为____米/秒；（3）小明与朱老师相遇____次，相遇时距起点的距离分别为____米．
知识点：常量与变量、函数的图象
新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：



 
苹果
芦柑
香梨


每辆汽车载货量（吨）
7
6
5


每吨水果获利（万元）
0.15
0.2
0.1



（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、一次函数的应用
在同一直角坐标系中，画出函数y=x，y=x，y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想．
知识点：正比例函数的图象
函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x＞5 
 B. x≥5 
 C. x≤5 
 D. x＜5
知识点：函数自变量的取值范围
下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系，能表示这种关系的式子是____．



y
50
80
100
150


x
25
40
50
75



知识点：函数的表示方法
若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知函数y=2x+m-1是正比例函数，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4种说法：①货车与客车同时到达B地；②货车在卸货前后速度不变；③客车到B地之前的速度为20千米/时；④货车比客车早5分钟到达C地；4种说法中正确的个数是（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：函数的图象、一次函数的应用
已知△ABC的面积是12cm2，BC=6cm，在BC边上有一动点P，连接P，设BP为xcm．△ABP的面积为ycm2，（1）求y与x之间的关系式（2）用表格表示当从1到6时（每次增加1），y的对应值．（3）当x=0时，y的值等于多少？此时说明了什么？
知识点：函数关系式、函数值
下列一次函数中，常数项是3的是（　　） 
 A. y=x-3 
 B. y=x+3 
 C. y=3x 
 D. y=-3x
知识点：一次函数的定义
求下列函数中自变量的取值范围．（1）y=-3x+5；（2）；（3）；（4）；（5）．
知识点：函数自变量的取值范围
大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：常量与变量、函数的图象
已知：是一次函数，求m的值．
知识点：一次函数的定义
能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
知识点：函数的图象
一客车一出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为y1千米，出租车离甲地距离为y2千米，两车行驶的时间为小时，y1、y2关于的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的关系式；（2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？
知识点：函数关系式、一次函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求正比例函数解析式、一次函数的应用
在同一直角坐标系中，画出函数y=x，y=x，y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最小，由此你得到什么猜想？
知识点：正比例函数的图象
文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）．（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？
知识点：函数关系式
函数y=的自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x＞1 
 B. x＜1 
 C. x≤1 
 D. x≥1
知识点：函数自变量的取值范围
已知是正比例函数，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与二元一次方程（组）
求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．
知识点：函数自变量的取值范围
为了增强居民的节水意识，从2007年1月1 日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水____吨．
知识点：函数的图象、一次函数的应用
如图所示，甲、乙两人相距2千米，他们同时朝同一目的地匀速直行，并同时到达目的地，已知甲速度比乙快，请根据图象判断：乙的速度是____千米/小时．
知识点：函数的图象
已知|a+1|+（b-2）2=0，则函数y=（b+3）x-a+b2-4b+4是什么函数？当x=-时，函数值是多少？
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、一次函数的定义
如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　　） 
 A. 第24天的销售量为200件 
 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 
 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 
 D. 第27天的日销售利润是875元
知识点：函数的图象、一次函数的应用
要使函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，应满足（　　） 
 A. m≠2，n≠2 
 B. m=2，n=2 
 C. m≠2，n=2 
 D. m=2，n=0
知识点：一次函数的定义
如图是一个边长为a的正方形，用代数式表示图中的阴影部分的面积，并求当a=2cm时，阴影部分的面积是多少？（π取3.14，结果保留一位小数）
知识点：函数关系式、函数值
甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（　　） 
 A. 他们都骑了20km 
 B. 两人在各自出发后半小时内的速度相同 
 C. 甲和乙两人同时到达目的地 
 D. 相遇后，甲的速度大于乙的速度
知识点：函数的图象
一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____；当x=____时，y=0．（2）k=____，b=____．（3）当x=5时，y=____；当y=30时，x=____．
知识点：函数值、一次函数的图象
周末，小李8时骑车从家出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系如图中的折线所示．根据这个图象回答下列问题：①小李到达离家最远的地方是什么时间？②小李何时第一次休息？③10时到13时，小李骑了多少千米？④返回时，小李的平均速度是多少？
知识点：函数的图象
下列选项中，是正比例函数y=kx，且y随x值的增大而减小的图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：正比例函数的图象
小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值．
知识点：函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
如图，在同一个平面内，一组n（n≥2）条互相平行的直线被两条平行线a，b所截，构成若干个“#”形，构成的“#”形的个数记为y．（1）请填写如下表格：



n
2
3
4
5
…


y
____
____
____
____
…



（2）根据上表的规律，请写出y与n的表达式____．（3）当这组平行线的条数由8条变化到12条时，“#”形的个数增加了多少？
知识点：规律型：图形的变化类、函数关系式、平行线的性质
在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=2x-3，y=2x+3的图象，并指出它们的特点．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
已知函数y=（n-3）x+9-n2是正比例函数，则n=____．
知识点：正比例函数的定义
函数y=+（x-5）-2中自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥3且≠5 
 B. x＞3且x≠5 
 C. x＜3且x≠5 
 D. x≤3且x≠5
知识点：函数自变量的取值范围
求出下列函数中自变量x的取值范围：y=．
知识点：函数自变量的取值范围
商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利____元．
知识点：函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量x（千克）与售价y（千克/元）的关系如下表：



数量x（千克）
1
2
3
4
5
…


售价y（千克/元）
9
15
21
27
33
…



则售价y（千克/元）与数量x（千克）之间的关系式是____．
知识点：函数关系式、函数的表示方法
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），则关于x、y的方程组的解为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t=或t=．其中正确的结论有（　　） 
 A. ①②③④ 
 B. ①②④ 
 C. ①② 
 D. ②③④
知识点：一次函数的图象、一次函数的应用
下列函数关系式：①y=-2x；②y=；③y=-2x2；④y=2；⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（　　） 
 A. ①⑤ 
 B. ①④⑤ 
 C. ②⑤ 
 D. ②④⑤
知识点：一次函数的定义
求下列函数中当x=4时的函数值：（1）y=-4x2；（2）y=；（3）y=．
知识点：函数值
x为何值时，函数的值分别满足下列条件：（1）y=3；（2）y＞2．
知识点：函数自变量的取值范围、一次函数的定义
甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
知识点：函数的图象
小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟____米，乙在A地时距地面的高度b为____米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
知识点：一次函数的应用
周长为12米的竹篱笆围成一个如图所示的长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，如果养鸡场一边长为x米，另一边为y米．（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求出自变量x的取值范围．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
函数y=|x|的图象是（　　） 
 A. 一条直线 
 B. 两条直线 
 C. 一条射线 
 D. 两条射线
知识点：正比例函数的图象
若函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，则m=____．
知识点：正比例函数的定义
先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）（1）正比例函数y=2x过（  0，____）和（  1，____）（2）一次函数y=-x+3过（ 0，____）和（____，0  ）
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≥1 
 B. x＞1 
 C. x≥1且x≠2 
 D. x≠2
知识点：函数自变量的取值范围
小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）____先出发，先出发了____分钟；（2）当t=____分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括停留的时间）
知识点：函数的图象
在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）．（1）求a的值；（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？
知识点：待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求正比例函数解析式、一次函数与二元一次方程（组）
已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（-1，a），则方程组的解为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（　　） 
 A. 9：15 
 B. 9：20 
 C. 9：25 
 D. 9：30
知识点：解二元一次方程组、函数的图象、一次函数的应用
求下列函数当时的函数值．（1）y=3+2x；（2）．
知识点：函数值
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于____．
知识点：函数值
已知函数y=（m-1）x+m-4，当m为何值时（1）它是一次函数；（2）它是常值函数；（3）函数图象不经过第四象限．
知识点：一次函数的定义
探究活动：探究函数y=x的图象与性质．下面是小左的探究过程，请补充完整；（1）函数y=x的自变量x的取值范围是____．（2）下表是y与x的几组对应值．



x
-4
-
-3
-2
-1
0
1
2
…


y
0
m
-3
-2
-
0

2
…



直接写出m的值是____；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请你先描出点（-，m），然后画出该函数的图象；解决问题：（4）若关于x的不等式kx+b＞x的解集是-3＜x＜1，则k-b的值为____．
知识点：函数自变量的取值范围、函数值、函数的图象
下列函数中y是x的一次函数的是（　　） 
 A.  
 B. y=3x+1 
 C.  
 D. y=3x2+1
知识点：一次函数的定义
“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．（1）甲采摘园的门票是____元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克____元；（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
知识点：二元一次方程组的应用、一次函数的应用
高新开发区某企业生产的产品每件出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排出，为了绿色环保达到排污标准，工厂设计两种处理污水的方案，方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为14元．设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别写出依据方案一和方案二处理污水时，y与x的关系式．
知识点：函数关系式、根据实际问题列一次函数关系式
结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（　　） 
 A. y＜2 
 B. y＞2 
 C. y≥ 
 D. y≤
知识点：正比例函数的图象
若函数y=2+m-3是正比例函数，则常数m的值为____．
知识点：正比例函数的定义
“漏壶”（如图1）是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．图2哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）
知识点：函数的图象
在如图所示的网格中，建立直角坐标系，画出函数y=-2x、y=-2x+1的图象．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是多少？
知识点：解二元一次方程组、一次函数与二元一次方程（组）
一天早上，王霞从家出发步行上学，出发6分钟后王霞想起数学作业没有带，王霞立即打电话叫爸爸骑自行车把作业送来（接打电话和爸爸出门的时间忽略不计），同时王霞把速度降低到前面的一半．爸爸骑自行车追上王霞后立即掉头以原速赶往位于家的另一边的单位上班，王霞拿到作业后立即改为慢跑上学，慢跑的速度是最开始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分钟到达目的地．如图反映了王霞与爸爸之间的距离y（米）与王霞出发后时间x（分钟）之间的关系，则王霞的家距离学校有____米．
知识点：函数的图象、一次函数的应用
函数中自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≤2 
 B. x=3 
 C. x＜2且x≠3 
 D. x≤2且x≠3
知识点：函数自变量的取值范围
如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c=（f-32），试分别求：（1）当f=68和f=-4时，c的值；（2）当c=10时，f的值．
知识点：函数值
已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知f（x）=x2-1，那么f（-1）=____．
知识点：函数值
试求当x为何值时，函数y=的值为零．
知识点：一次函数的定义
小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时间t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（　　）个． 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：一次函数的应用
甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是____千米/小时；轿车的速度是____千米/小时；t值为____．（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．
知识点：分段函数、一次函数的应用
若函数y=（m-1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（　　） 
 A. 1 
 B. -1 
 C. ±1 
 D. 2
知识点：一次函数的定义
如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（　　） 
 A. 甲比乙快 
 B. 乙比甲快 
 C. 甲、乙同速 
 D. 不一定
知识点：函数的图象
函数y=（k+1）是正比例函数，则常数k的值为____．
知识点：正比例函数的定义
某油桶有油20升，现在有一进油管和一出油管，进油管每分钟进油4升，出油管每分钟出油6升，现同时打开两管．（1）写出油桶中剩油量Q（升）与开管时间t（分）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条（　　） 
 A. 射线 
 B. 双曲线 
 C. 线段 
 D. 直线
知识点：正比例函数的图象
已知是二元一次方程2x+y=a的一个解．（1）根据方程完成下表并在所给的直角坐标系（每个小正方形的边长为1）中描出表示这些解的点（x，y）



x
…
____
0
____
…


y
…
6
____
2
…



通过观察可以发现这些点在同一直线上，得出结论：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线；（2）请在所给的直角坐标系中画出二元一次方程x-y=-1的图象；（3）观察这两个二元一次方程的图象直接写出二元一次方程组的解：____．
知识点：二元一次方程的解、二元一次方程组的解、函数的图象
如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）在此变化过程中，____是自变量；（2）甲的速度____乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲出发后____与乙相遇；（4）甲比乙先走____小时；（5）9时甲在乙的____（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；（6）路程为150千米，甲行驶了____小时，乙行驶了____小时．
知识点：函数的图象
已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 
 A. x≠0 
 B. x≥2 
 C. x＞2且x≠0 
 D. x≥2且x≠0
知识点：函数自变量的取值范围
已知两直线l1，l2的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
（1）在同一坐标系内画出正比例函数y1=-2x与y2=x的图象；（2）请你用量角器度量一下这两条直线的交角，你会发现什么？写出你的猜想．．
知识点：正比例函数的图象
用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥-3x+b的解集在数轴上表示正确的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：在数轴上表示不等式的解集、一次函数与一元一次不等式
某市场摩托车自行车保管处平均一天接受保管的车辆共有500辆次，其中摩托车保管为1元，自行车为0.5元，自行车一天停放x辆，一天总保管费为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止．甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙．（2）求m的值．（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇．
知识点：解二元一次方程、函数的图象、一次函数的应用
甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） 
 A. 甲车的速度是80km/h 
 B. 乙车的速度是60km/h 
 C. 甲车出发1h与乙车相遇 
 D. 乙车到达目的地时甲车离 B地10km
知识点：函数的图象、一次函数的应用
下列函数中：①y=-2x，②y=x2-1，③y=4x+3，④y=，其中一次函数的个数为（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数的定义
下列图象能表示y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念、函数的图象
如图，是反映一辆汽车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
知识点：函数的图象
在同一坐标系中，函数y=kx与y=2x-k的大致图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象
疫情之下，中华儿女共抗时艰，重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从A地沿相同路线出发徒步前往B地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在A地，于是原路原速返回A地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达B地时，甲距A地的路程是____米．
知识点：一次函数的应用
某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约____分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约____小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是____微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有____小时．
知识点：函数的图象
已知一次函数y=mx+n与x轴的交点为（-3，0），则方程mx+n=0的解是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
利用图象确定方程组的解．
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（　　） 
 A. y=4x 
 B. y=4x-3 
 C. y=-4x 
 D. y=3-4x
知识点：函数关系式、根据实际问题列一次函数关系式
二元一次方程组的解为，则一次函数y=5-x与y=2x-1的交点坐标为（　　） 
 A. （2，3） 
 B. （3，2） 
 C. （-2，3） 
 D. （2，-3）
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则不等式3x+b＞ax-3的解集为（　　） 
 A. x＞-2 
 B. x＜-2 
 C. x＞-5 
 D. x＜-5
知识点：一次函数与一元一次不等式
某商场试销一种成本为80元的衬衫，规定试销期间，利润不低于成本的20%，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）有如下对应关系：



售价x（元/件）　
100
105
110
115
120


　销量y（件）
60
50
40
30
20



试求销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
知识点：函数关系式、根据实际问题列一次函数关系式
某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？
知识点：函数关系式、函数的图象、一次函数的应用
已知直线x-2y=-k+6和直线x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限．（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求出函数x-2y=-k+6所有解析式．
知识点：解二元一次方程、解一元一次不等式组、一次函数与一元一次不等式
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（　　） 
 A. ①④ 
 B. ①②③ 
 C. ①③④ 
 D. ①②④
知识点：函数关系式、函数的图象、一次函数的应用
甲、乙两小朋友都从A地出发，匀速步行到B地（A、B两地之间为笔直的道路），甲出发半分钟后，乙才从A地出发，经过一段时间追上甲，两人继续向B地步行，当甲、乙之间的距离刚好是70米时，乙立刻掉头以原速度向A地步行，半分钟后与甲相遇，乙又立刻掉头向B地以原速度步行（两次掉头时间忽略不计）．甲、乙相距的路程为y（米）与乙出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，当乙到达B地时，甲与B地相距的路程是____米．
知识点：函数关系式、函数的图象、一次函数的应用
如图，在直角坐标平面内，直线y=x-1与x轴交于点A，过点C（0，3）的直线l∥x轴，与直线y=x-1交于点D，点P从原点O出发沿x轴负半轴移动，连接PD，设点P移动的距离为m．（1）求点A和点D的坐标；（2）求△PAD的面积S关于m的函数解析式；（3）在x轴正半轴上取一点B，使AB=PA，连接BD，若△PBD为直角三角形，求m的值；（4）作点O关于直线PD的对称点O′，当点O′落在直线l上时，请写出P点坐标．
知识点：函数关系式、一次函数综合题
用图象法解二元一次方程组：
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
如图，向容器甲中匀速的注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的图象
当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　） 
 A. 对学校的同学发放问卷进行调查 
 B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 
 C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 
 D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列调查方式，你认为最合适的是（　　） 
 A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 
 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 
 C. 了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 
 D. 了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
知识点：全面调查与抽样调查
如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A（-2，0）、B（0，3），则关于x的方程kx+b=0的解为____．
知识点：一次函数与一元一次方程
已知函数f（x）=，那么f（-2）=____．
知识点：函数值
某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．



数量x（千克）
1
2
3
4
5


售价y（元）
3+0.1
6+0.2
9+0.3
12+0.4
15+0.5



则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为____元．
知识点：函数的表示方法
汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式为（　　） 
 A. Q=5t 
 B. Q=5t+40 
 C. Q=40-5t（0≤t≤8） 
 D. 以上答案都不对
知识点：函数关系式、根据实际问题列一次函数关系式
已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，两函数y=x+5与y=-x-1的图象的交点坐标为（　　） 
 A. （-4，1） 
 B. （1，-4） 
 C. （4，-1） 
 D. （-1，4）
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米，某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑车时间为x（时），离B地距离为y（千米）．（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系式及自变量x取值范围；（2）当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系式及自变量x取值范围．
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：



x/元
…
15
20
25
…


y/件
…
25
20
15
…



已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
知识点：函数关系式、一次函数的应用
利用函数y=ax+b的图象解得ax+b＜0的解集是x＜-2，则y=ax+b的图象是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示，则下列说法个①比赛全程1500米 ②2分时甲、乙相距300米③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点  ④3分35秒时乙追上甲．其中正确的个数有（　　） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：函数的图象、一次函数的应用
用画图象的方法解不等式2x+1＞3x+4．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．（1）填空：AB=____，BC=____；（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是____；②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
知识点：一次函数综合题
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．“火柴能划燃吗？”爸爸问．“都能划燃”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”请问故事中的儿子在调查总体的性质时，犯了什么样的错误？你认为他应该怎么做？
知识点：全面调查与抽样调查
已知函数y=2x-2的图象如图所示（1）请在图所示的平面直角坐标系内，按画函数图象的基本步骤画出函数y=x+1的图象；（2）根据图象得方程组的解是____．
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程-ax+b=0的解是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　） 
 A. 查阅文献资料 
 B. 对学生问卷调查 
 C. 上网查询 
 D. 对校领导问卷调查
知识点：调查收集数据的过程与方法
弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：



弹簧总长L（cm）
16
17
18
19
20


重物质量x（kg）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5



当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L（cm）是____．
知识点：函数的表示方法
下列采用的调查方式中，合适的是（　　） 
 A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 
 B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 
 C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 
 D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
知识点：全面调查与抽样调查
小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（　　） 
 A. y=30t（t＞15） 
 B. y=900-30t（t＞15） 
 C. y=45t-225（t＞15） 
 D. y=45t-675（t＞15）
知识点：函数关系式、根据实际问题列一次函数关系式
如图，直线l1、l2的交点坐标可以看做下列方程组（　　）的解． 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如果不等式组的解集是1＜x＜2，求：坐标原点到直线y=ax+b距离．
知识点：待定系数法求一次函数解析式、一次函数与一元一次不等式
已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） 
 A. x＞2 
 B. x＞3 
 C. x＜2 
 D. x＜3
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
在下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？（1）了解你所在班级的每个学生穿几号鞋．（2）了解节能灯的使用寿命．（3）了解我市八年级学生的视力情况．（4）了解实验田里水稻的穗长．
知识点：全面调查与抽样调查
一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得到关于x的方程kx+b=5的解是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象；结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），作出直线AB．【解决问题】：1、请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）2、观察图象，两条直线的交点坐标为____，由此你得出这个二元一次方程组的解是____；【拓展延伸】：3、已知二元一次方程ax+by=6的图象经过两点A（-1，3）和B（2，0），试求a、b的值．
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（　　） 
 A. 班级推选班长 
 B. 本校学生的到校时间 
 C. 2014世界杯中，谁的进球最多 
 D. 本班同学最喜爱的明星
知识点：调查收集数据的过程与方法
下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（　　） 
 A. 对全国初中学生视力情况的调查 
 B. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 
 C. 对一批飞机零部件的合格情况的调查 
 D. 对我市居民节水意识的调查
知识点：全面调查与抽样调查
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b＞2的解集；（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、坐标与图形变化-平移
若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（　　） 
 A. y=50-2x（0＜x＜50） 
 B. y=50-2x（0＜x＜25） 
 C. y=（50-2x）（0＜x＜50） 
 D. y=（50-x）（0＜x＜25）
知识点：函数关系式、函数自变量的取值范围、根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质
以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；（2）了解某班学生的身高情况；（3）调查春节联欢晚会的收视率；（4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．
知识点：全面调查与抽样调查
若二元一次方程组无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+1的位置关系为（　　） 
 A. 平行 
 B. 垂直 
 C. 相交 
 D. 重合
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
如图是一次函数y=kx+2的图象，则方程kx=-2的解为____．
知识点：一次函数与一元一次方程
已知函数y1=x-1与y2=-2x+5．（1）若y1＞0，求自变量x的取值范围；若y2＞0，求自变量x的取值范围；（2）当自变量x满足什么条件时，y1＜y2？（3）在同一平面直角坐标系中，画出两个函数的图象，并验证上述问题的结论．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y=x+2上一点，直线y=x+b过点C．（1）求m和b的值；（2）直线y=x+b与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运动．设点P的运动时间为t秒．①若△ACP的面积为10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
知识点：一次函数综合题
一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中x的值对应为点的横坐标，y的值对应为点的纵坐标，如二元一次方程x-2y=0的解和可以转化为点的坐标A（0，0）和B（2，1）．以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．（1）写出二元一次方程x-2y=0的任意一组解____，并把它转化为点C的坐标____；（2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x-2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A、点B和点C，观察它们是否在同一直线上；（3）取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象；（4）根据图象，写出二元一次方程x-2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标____，由此可得二元一次方程组的解是____．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　） 
 A. 选取一个班级的学生 
 B. 选取50名男生 
 C. 选取50名女生 
 D. 随机选取50名初三学生
知识点：调查收集数据的过程与方法
如图，直线l1：y1=ax（a≠0）与直线l2：y2=x+b（a≠0）交于点P，有四个结论：①a＜0②a＞0③当x＞0时，y1＞0④当x＜-2时，y1＞y2，其中正确的是（　　） 
 A. ①② 
 B. ①③ 
 C. ①④ 
 D. ②③
知识点：一次函数与一元一次不等式
下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） 
 A. 对某班同学期中考试数学成绩的调查 
 B. 对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查 
 C. 对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查 
 D. 对嘉陵江水质的调查
知识点：全面调查与抽样调查
如图：直线l1：y=kx与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，1），且直线l2与x轴，y轴分别相交于A，B两点，△POA的面积是1．（1）求△POB的面积；（2）直接写出kx＞mx+n的解集．
知识点：一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与一元一次不等式
小颖在画一次函数y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）的图象时，求得x与y的部分对应值如表，则方程ax+b=0的解是____．



x
…
-2
-1
0
1
2
3
…


y
…
6
4
2
0
-2
-4
…



知识点：一次函数与一元一次方程
要调查下列问题，你觉得应采用全面调查的是____，采用抽样调查的是____．A．检测某城市的空气质量               B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C．企业招聘，对应聘人员进行面试        D．调查某地池塘中现有鱼的数量．
知识点：全面调查与抽样调查
如图，已知一次函数y=kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y=x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2=0的解为x=3；②对于直线y=kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y=kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　） 
 A. ①②③ 
 B. ①②④ 
 C. ①③④ 
 D. ②③④
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
（1）请在如图的直角坐标系中作出y=2x+1，y=3x的图象；（2）利用你所画的图象，直接写出方程组的解．
知识点：一次函数的图象、正比例函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
已知一次函数y1=-x+1与y2=2x-2，回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标；（2）当x取何值时y1＞y2；y1＜y2．
知识点：一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式
在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，交直线y=kx于P．（1）求点A、B的坐标；（2）若OP=PA，求k的值；（3）在（2）的条件下，C是线段BP上一点，CE⊥x轴于E，交OP于D，若CD=2ED，求C点的坐标．
知识点：一次函数综合题
如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（　　） 
 A. x＞0 
 B. x＞1 
 C. x＜1 
 D. x＜0
知识点：一次函数与一元一次不等式
某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（　　） 
 A. 你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否 
 B. 如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提 
 C. 你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提 
 D. 你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否
知识点：调查收集数据的过程与方法
在下列考察中，是抽样调查的是（　　） 
 A. 了解全校学生人数 
 B. 调查某厂生产的鱼罐头质量 
 C. 调查杭州市出租车数量 
 D. 了解全班同学的家庭经济状况
知识点：全面调查与抽样调查
如图，直线y=kx+2与直线y=x相交于点A（3，1），与x轴交于点B．（1）求B点坐标；（2）根据图象写出不等式组0＜kx+2＜x的解集．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程ax+b=0的解是____．
知识点：一次函数与一元一次方程
在下列调查活动中，哪些可以采用普查？哪些不可以采用普查？可以普查的，请指出用哪些方式进行普查；若不可以普查的，请说明理由．（1）全校七年级同学中出生年份相同的人数：（2）北京大学从2005～2015年这10年中每年招生人数的情况；（3）一平方千米内水稻的棵数．
知识点：全面调查与抽样调查
已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=-x-11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x-4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图，直线：y=-x+b与x轴分别交于A（4，0）、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从点A以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．（1）点B的坐标为____；（2）求△MNO的面积S与移动时间t之间的函数关系式；（3）当t=____时，△NOM≌△AOB；（4）若M在x轴正半轴上，且△NOM≌△AOB，G是线段ON上一点，连结MG，将△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的H处，求G点的坐标．
知识点：一次函数综合题
已知点P（x，y），现将它向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到点P′（-2y，-2x）．（1）为了求得点P和点P′的坐标，根据题意可列方程组为____；（2）请用图象法解这个方程组；（3）请写出点P和点P′的坐标．
知识点：一次函数与二元一次方程（组）、坐标与图形变化-平移
已知函数y=ax-3和y=kx的图象交于点P（2，-1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象、一次函数与二元一次方程（组）
如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式-2x+b＜0的解集为（　　） 
 A. x 
 B. x＜ 
 C. x＞3 
 D. x＜3
知识点：一次函数与一元一次不等式
下列事件中，最适合采用普查的是（　　） 
 A. 对我校七年级一班学生出生日期的调查 
 B. 对全国中学生节水意识的调查 
 C. 对山东省初中学生每天阅读时间的调查 
 D. 对某批次灯泡使用寿命的调查
知识点：全面调查与抽样调查
已知，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图1表示．（1）方程kx+b=0解为____，不等式kx+b＜4的解集为____．（2）正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）与一次函数y=kx+b相交于点P（图2），则不等式组的解集为____．（3）在（2）的条件下，比较mx与kx+b的大小（直接写出结果）；（4）已知y=a1x+b1和y=a2x+b2的图象如图3所示，根据图象填空：的解集是____；的解集是____；的解集是____．
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）
琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．（1）调查的问题是什么？（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
知识点：调查收集数据的过程与方法、全面调查与抽样调查
若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象经过（3，2）和（-3，-1）两点，则方程ax+b=-1的解为____．
知识点：一次函数与一元一次方程
如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数的解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积；（4）直接写出不等式kx+b＜0的解集____．
知识点：一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与一元一次不等式