despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中所给的数据信息,解答下面的问题(1)求整齐叠放在桌面上的饭碗的高度y(厘米)与饭碗数量x(个)之间的一次函数表达式;(2)把这两摞饭碗整齐地叠成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?

知识点：待定系数法求一次函数解析式
一次函数y=kx+b的图像就是直线y=kx+b;正比例函数________的图像就是直线y=kx.
知识点：一次函数的图象
运用两点法画一次函数y=kx+b的图像的步骤:(1)根据一次函数表达式取出直线上的两个点,一般常取直线与x轴、y轴的交点,这两个点的坐标分别是(________，________)和(________，________);(2)描点、连线。
知识点：一次函数的图象
(2019·天津)直线y=2x-1与x轴的交点坐标为   （    ）  
 A. （0，1） 
 B. （0，-1） 
 C. （ $\frac{1}{2}$ ,0） 
 D. （ $-\frac{1}{2}$ ,0）
知识点：一次函数的图象
下列图像中,能反映等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是    （   ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
(2019·哈尔滨改编)一次函数y= $\frac{4}{3}$ x-m的图像经过点P(-6,-4),且与x轴、y轴分别交于点A、B,则△AOB的面积为________.
知识点：一次函数的图象
分别在平面直角坐标系中画出下面一次函数的图像y=-2x-1;
知识点：一次函数的图象
分别在平面直角坐标系中画出下面一次函数的图像
y=  $\frac{1}{2}x-2$
知识点：一次函数的图象
如图,直线 $l$ 上有一点 $P_1$ (2,1),将点 $P_1$ 先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点 $P_2$ ,点 $P_2$ 恰好在直线 $l$ 上(1)点 $P_2$ 的坐标为________;(2)求直线 $l$ 所对应的一次函数的表达式;(3)若将点 $P_2$ 先向右平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点 $P_3$ ,请判断点 $P_3$ 是否在直线 $l$ 上,并说明理由

知识点：一次函数的图象
(2018·湘潭)若b\gt0,则一次函数y=-x+b的图像大致是    (     ) 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的图象
(2019·陕西)若正比例函数y=-2x的图像经过点O(a-1,4),则a的值为________；
知识点：一次函数的图象
(2019·扬州)若点P在一次函数y=-x+4的图像上,则点P一定不在第________象限.
知识点：一次函数的图象
直线y= $\frac{3}{2}$ x-5与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是________.
知识点：一次函数的图象
在同一平面直角坐标系中,分别画出函数 $y_1$ =3x-2与 $y_2$ =-2x+1的图像
知识点：一次函数的图象
已知一次函数y=-3x-4(1)画出函数的图像;(2)分别写出函数图像与x轴、y轴的交点坐标;(3)求函数图像与两坐标轴所围成的三角形的面积
知识点：一次函数的图象
(2018·攀枝花改编)如图①,点A的坐标是(0,1),B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限,∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y(1)求y与x的函数表达式及自变量x的取值范围;(2)在图②中画出(1)中函数的图像

知识点：一次函数的图象
在一次函数y=kx+b中:如果k\gt0,那么函数值y随自变量x增大而________(对应的函数图像从左往右成________趋势);如果k\lt0,那么函数值y随自变量x增大而________(对应的函数图像从左往右成________趋势).
知识点：一次函数的性质
一次函数图像的平移:一次函数y=kx+b的图像是由正比例函数y=kx的图像沿y轴向________(b\gt0)或向________(b\lt0)平移|b|个单位长度得到的一条直线
知识点：一次函数的性质
(2019·铁岭)在平面直角坐标系中,函数y=kx+b的图像如图所示,则下列判断正确的是  （    ）
  
 A. k\gt0 
 B. b\lt0 
 C. k·b\gt0 
 D. k·b\lt0
知识点：一次函数的性质
已知点(-1, $y_1$ )、(4, $y_2$ )在一次函数y=3x-2的图像上,则 $y_1$ 、 $y_2$ 、0的大小关系是    (    ) 
 A. 0\lt $y_1$ \lt $y_2$  
 B.  $y_1$  \lt0\lt $y_2$  
 C.  $y_1$  \lt $y_2$  \lt0 
 D.  $y_2$  \lt0\lt $y_1$ 
知识点：一次函数的性质
(2018·常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则k的取值范围是________。
知识点：一次函数的性质
若一次函数y=kx+b的图像与直线y=-2x+4平行,且过点(3,1),则b的值为________；
知识点：一次函数的性质
将直线y=kx-2先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度后,正好经过点(2,-4),那么k的值为________.
知识点：一次函数的性质
(2018·眉山)已知点A( $x_1$ , $y_1$ )、B( $x_2$ , $y_2$ )在直线y=kx+b上,且直线经过第四象限,当 $x_1$ \lt $x_2$ 时, $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系为________(用“\gt”连接)
知识点：一次函数的性质
(2019·锦州改编)如图,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=6.求△ABP的面积
 
知识点：一次函数的性质
(2019·辽阳)若ab\lt0,且a\gtb,则函数y=ax+b的图像可能是     （    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的性质
(2019·陕西)在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图像向上平移6个单位长度,则平移后的图像与x轴的交点坐标为   （    ） 
 A. （2，0） 
 B. （-2，0） 
 C. （6，0） 
 D. （-6，0）
知识点：一次函数的性质
已知一次函数y=kx-m-2x的图像与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是（ ）  
 A. k\lt2,m\gt0 
 B. k\lt2,m\lt0 
 C. k\gt2,m\gt0 
 D. k\lt0,m\lt0
知识点：一次函数的性质
将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为________;
知识点：一次函数的性质
把直线y=2x-1向右平移1个单位长度,平移后直线对应的函数表达式为________；
知识点：一次函数的性质
(2018·深圳改编)如图,一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=2x的图像平行,且经过点A(1,-2),则kb的值为________。
 

知识点：一次函数的性质
已知函数y=ax+2的图像和y=bx-3的图像交x轴于同一点,则 $\frac{a}{b}$ 的值为________.
知识点：一次函数的性质
(2019·潍坊改编)已知一次函数y=(2-2k)x+k-3.(1)当k满足什么条件时,y随x的增大而增大?(2)当k满足什么条件时,函数图像与y轴的交点在x轴的下方?(3)当k满足什么条件时,函数图像经过原点?(4)若函数的图像经过第二、三、四象限,求k的取值范围(5)若函数的图像不经过第一象限,求k的取值范围
知识点：一次函数的性质
如图,一次函数y= $\frac{3}{4}$ x+6的图像交x轴于点A,交y轴于点B,∠ABO的平分线交x轴于点C,过点C作直线CD⊥AB,垂足为D,交y轴于点E.求直线CE对应的函数表达式

知识点：一次函数的性质
运用一次函数的知识解应用问题的一般步骤:(1)设定实际问题中的________;(2)建立一次函数表达式;(3)确定自变量的________保证自变量具有实际意义;(4)解答一次函数问题,如最值、合算等;(5)写出答案.
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
公式L= $L_0$ +KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度, $L_0$ 代表弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,用厘米(cm)表示.下列给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是   （    ） 
 A. L=10+0.5P 
 B. L=10+5P 
 C. L=80+0.5P 
 D. L=80+5P
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式为y= $\frac{9}{5}$ x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为________℃.
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
(2019·深圳)有A、B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A厂比B厂多发40千瓦时电,A厂焚烧20吨垃圾比B厂焚烧30吨垃圾少发1800千瓦时电(1)焚烧1吨垃圾,A厂和B厂各发电多少千瓦时?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,A厂焚烧的垃圾不多于B厂焚烧的垃圾两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
(2018·武汉)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数)(1)A、B型钢板的购买方案共有多少种？(2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元若将C、D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
(2019·台湾)如图,在△ABC中,点D在BC上,将点D分别以AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,并连接AE、AF,根据图中标示的角度,则∠EAF的度数为________。
 

知识点：轴对称的性质
将图①中五边形纸片 ABCDE的点A以BE为折线往下折,点A恰好落在CD边上,如图②所示.再分别以图②中的AB、AE为折线,将C、D两点往上折,使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上,如图③所示,若图①中∠A=124°,求图③中∠CAD的度数。
 
知识点：轴对称的性质
如图,△ABC与△DEF关于直线 $l$ 对称,请仅用无刻度的直尺,在下面两幅图中分别作出直线  $l$

知识点：轴对称的性质
如图,正方形纸片ABCD的边长为8,E、F分别为AB、CD边上的点将纸片沿EF折叠,求图中①②③④四个三角形的周长之和
知识点：轴对称的性质
(2018·东莞)一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x的值为________。
知识点：立方根
若一个直角三角形的两直角边长为ab,且满足 $\sqrt{a-3}$ +|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为________.
知识点：立方根
求下列各式中x的值:$(x+2)^3$ -0.216=0;
知识点：立方根
求下列各式中x的值:
81 $(x-1)^2$ -25=0;
知识点：立方根
求下列各式中x的值:
25 $(x-1)^2$ - $\sqrt{81}$ =0;
知识点：立方根
求下列各式中x的值:
$-64x^3$ + $1\frac{1}{2}$ = $\sqrt{6\frac{1}{4}}$ .
知识点：立方根
(2018·聊城)下列实数中,无理数是   （   ） 
 A. $\sqrt{1.21}$  
 B. $\sqrt[3]{-8}$  
 C. $\frac{\sqrt[3]{-3}}{2}$  
 D. $\frac{22}{7}$ 
知识点：立方根
下列各数:2 $\pi$ 、- $\frac{22}{7}$ 、- $\sqrt{9}$ 、1.414、 $\sqrt{2}$ 、-0.315315315…、0,其中,是无理数的有 （   ） 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：立方根
下列各组数中,互为相反数的是     （   ） 
 A. $\sqrt{3}$ 与 $\frac{1}{\sqrt{3}}$  
 B. |-3|与- $\frac{1}{3}$  
 C. |-3|与 $\frac{1}{3}$  
 D. -3与 $\sqrt{(-3)^2}$ 
知识点：立方根
(2018·南京)下列无理数中,与4最接近的是     （    ） 
 A. $\sqrt{11}$  
 B. $\sqrt{13}$  
 C. $\sqrt{17}$  
 D. $\sqrt{19}$ 
知识点：立方根
在一定范围内,某产品的购买量y(吨)与每吨的价格x(元)之间满足一次函数关系.若购买1000吨,则每吨为800元;若购买2000吨,则每吨为700元.若某客户购买400吨,则每吨的价格应为   （    ） 
 A. 820元 
 B. 840元 
 C. 860元 
 D. 880元
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
(2019·陕西)根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6℃;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变.若地面气温为m(℃),设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)(1)距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式为________；(2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安的途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,当飞机外气温为-26℃时,飞机距离地面的高度为7km,那么当时这架飞机下方地面的气温为________℃;小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,则飞机外的气温是________℃。
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
(2019·恩施州)某县有A、B两个大型蔬菜基地,共有蔬菜700吨若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与将B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费价格如下表：



 
              甲市/（元/吨）
               乙市/（元/吨）


                     A基地
                     20
                     25


                     B基地
                     15
                     24



(1)求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨(2)现甲市需要蔬菜260吨,乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送m吨蔬菜到甲市,请问怎样调运可使总运费最少?
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
(2018·湘西州)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元。(1)求y关于x的函数表达式(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?最大利润是多少？(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0\lta\lt200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台.若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
知识点：根据实际问题列一次函数关系式
两个一次函数图像的交点意味着当自变量取某个数值时,两个函数值________.以这个交点为分界,在左、右两边各取一个自变量值时,函数值的大小比较完全相反
知识点：一次函数的图象
解决与函数图像相关的实际问题,关键是从图像中获取解题信息,这是________思想的具体体现,识图的关键是弄清函数图像上一些关键点的意义.从x轴、y轴的实际意义去理解图像上点的坐标的实际意义尤为重要.
知识点：一次函数的图象
(2019·东营)甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图像如图所示,请你根据图像判断,下列说法正确的是  （    ） 
 A. 乙队率先到达终点 
 B. 甲队比乙队多走了126m 
 C. 在47.8s时,两队所走路程相等 
 D. 从出发到13.7s的时间段内,乙队的速度慢
知识点：一次函数的图象
(2019·辽阳)一条公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人骑白行车分别从A村、B村同时出发前往C村,甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:①A、B两村相距10km;②出发1.25h后两人相遇;③甲每小时比乙多骑行8km;④相遇后,乙又骑行了15min或65min时两人相距2km其中,正确的个数是 （    ）
 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：一次函数的图象
甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率.从工作开始到加工完这批零件,两台机器恰好同时工作6小时.甲、乙两台机器各自加工的零件数量y(个)与加工时间x(小时)之间的函数图像分别为折线OAB与折线OCD(如图).请回答下列问题(1)甲机器改变工作效率前每小时加工________个零件;(2)乙机器改变工作效率后y与x之间的函数表达式为________；(3)这批零件总共有________个.
 

知识点：一次函数的图象
(2019·常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图所示,解答下面的问题:                                                      (1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式                        (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算
知识点：一次函数的图象
(2018·金华)某通信公司就宽带上网推出A、B、C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系如图所示,则下列判断错误的是        （      ） 
 A. 每月上网时间不足25小时时,选择A方式最省钱 
 B. 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多 
 C. 每月上网时间为35小时时,选择B方式最省钱 
 D. 每月上网时间超过70小时时,选择C方式最省钱
知识点：一次函数的图象
(2019·聊城)某快递公司每天上午9:00~10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图像如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为________。
 

知识点：一次函数的图象
(2019·绥化)甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6h.在加工过程中,乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(小时)之间的函数图像为折线OA-AB-BC(如图)          (1)这批零件一共有________个,甲机器每小时加工________个零件,乙机器排除故障后每小时加工________个零件(2)当3≤x≤6时,求y与x之间的函数表达式;(3)在整个加工过程中,当甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?
知识点：一次函数的图象
(2018·绥化)端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560km的景区游玩,甲先以每小时60km的速度匀速行驶1h,再以每小时m km的速度匀速行驶,途中休息了一段时间后,仍按照每小时m km的速度匀速行驶,两人同时到达目的地.如图,折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系的图像.请根据图像提供的信息,解决下列问题:
(1)图中点E的坐标是________,题中m的值为________甲在途中休息了________h;(2)求线段CD对应的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(3)两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km?
知识点：一次函数的图象
一般地,一次函数y=kx+b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程________的解;以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数________的图像上。
知识点：一次函数与一元一次方程
二元一次方程组 $\begin{cases}{a_1x+b_1y=c_1} \\ {a_2x+b_2y=c_2}\end{cases}$ 的解可以看成是两个一次函数y= $-\frac{a_1}{b_1}x+\frac{c_1}{b_1}$ 的图像和y= $-\frac{a_2}{b_2}x+\frac{c_2}{b_2}$ 的图像的________.
知识点：一次函数与一元一次方程
一般地,如果两个一次函数的图像有一个交点,那么交点的坐标就是相应的________的解。
知识点：一次函数与一元一次方程
1.已知直线 $l_1$ :y=-3x+b与直线 $l_2$ :y=-kx+1在同一平面直角坐标系中交于点(1,-2),那么方程组 $\begin{cases}{3x+y=b} \\ {kx+y=1}\end{cases}$ 的解是   (    ) 
 A. $\begin{cases}{x=1} \\ {y=-2}\end{cases}$  
 B. $\begin{cases}{x=1} \\ {y=2}\end{cases}$  
 C. $\begin{cases}{x=-1} \\ {y=-2}\end{cases}$  
 D. $\begin{cases}{x=-1} \\ {y=1}\end{cases}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程
在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在     （   ） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：一次函数与一元一次方程
方程2x-y=2的解有________组,用x表示y为________此时y是x的________函数;
知识点：一次函数与一元一次方程
(2018·呼和浩特)若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y= $-\frac{1}{2}$ x+b-1上,则常数b的值为________.
知识点：一次函数与一元一次方程
直线y=k1x+b1(k1\gt0)与y=k2x+b2(k2\lt0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形的面积为4,则b1-b2的值为________.
知识点：一次函数与一元一次方程
用图像法解下面的二元一次方程组:$\begin{cases}{2x+y=4} \\ {x-y=0}\end{cases}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程
用图像法解下面的二元一次方程组:
$\begin{cases}{x-2y-2=0} \\ {2x-6y-6=0}\end{cases}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程
(2019·乐山)如图,过点B(1,0)的直线 $l_1$ 与直线 $l_2$ :y=2x+4相交于点P(-1,a).求:(1)直线 $l_1$ 对应的函数表达式;                              (2)四边形PAOC的面积
知识点：一次函数与一元一次方程
下列四条直线中,直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是   （    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与一元一次方程
把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是  （   ） 
 A. 1\ltm\lt7 
 B. 3\ltm\lt4 
 C. m\gt1 
 D. m\lt4
知识点：一次函数与一元一次方程
两条直线y=2x-1和y=2x-3的位置关系为________.由此可知,方程组 $\begin{cases}{2x-y=1} \\ {2x-y=3}\end{cases}$ 的解的情况为________.
知识点：一次函数与一元一次方程
我们规定:当k、b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数。例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2的图像与它的交换函数的图像的交点的横坐标为________.
知识点：一次函数与一元一次方程
(2019·贵阳)在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像如图所示,则关于x、y的方程组 $\begin{cases}{y-k_1x=b_1} \\ {y-k_2x=b_2}\end{cases}$ 的解是________.

知识点：一次函数与一元一次方程
(2018·赤峰改编)点A、B、C、D的坐标如图所示,则直线AB与直线CD的交点坐标为________.

知识点：一次函数与一元一次方程
如图,A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点,且△AOB≌△COD.设直线AB对应的表达式为y1=k1x+b1,直线CD对应的表达式为y2=k2x+b2,则k1·k2=________。

知识点：一次函数与一元一次方程
如图,在平面直角坐标系Oy中,正比例函数y= $\frac{3}{4}$ x的图像与一次函数y=-x+7的图像交于点A.(1)求点A的坐标(2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交函数y= $\frac{3}{4}$ x的图像和y=-x+7的图像于点B、C,连接OC.若BC= $\frac{7}{5}$ OA,求△OBC的面积

知识点：一次函数与一元一次方程
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式,当其中一个变量的值确定时,可以由相应的________确定另一个变量的值;当其中一个变量的取值范围确定时,可以由相应的________确定另一个变量的取值范围
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
(2018·辽阳)如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,4)、B(-3,0),则方程ax+b=0的解是    (     )
 
 A. x=-3 
 B. x=4 
 C. x= $-\frac{4}{3}$  
 D. x= $-\frac{3}{4}$ 
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
(2019·通辽)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,3),则不等式kx+b≥3的解集为     （    ） 
 A. x\gt-1 
 B. x\lt-1 
 C. x $\ge$ 3 
 D. x $\ge$ -1
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
(2019·遵义)如图,直线 $l_1$ :y= $\frac{3}{2}$ x+m与直线 $l_2$ :y= $-\frac{5}{2}$ x-2交于点P(n,3),则不等式 $\frac{3}{2}$ x+m>- $\frac{5}{2}$ x-2的解集是( )
 
 A. x\gt-2 
 B. x $\ge$ -2 
 C. x\lt-2 
 D. x $\le$ -2
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
一次函数y=3x+b的图像和y=ax-3的图像如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是(     )
 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
(2018·邵阳改编)若直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是x=________。
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
如果关于x的方程mx+n=0的解是x= $\frac{4}{3}$ ,那么直线y=mx+n与x轴的交点坐标为________；
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
若关于x的不等式ax+b\gt0的解集是x\lt-2,则直线y=ax+b与x轴的交点坐标为________。
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
画出函数y=-2x+2的图像,观察图像并回答下列问题:(1)方程-2x+2=0的解是多少?(2)当0\lty\lt2时,对应的自变量x的取值范围是什么?(3)当-2\ltx≤3时,y的取值范围是什么?
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
(2019·鞍山)如图,若一次函数y=-2x+b的图像与两坐标轴分别交于A、B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为  （    ） 
 A. x\gt $\frac{3}{2}$  
 B. x\lt $\frac{3}{2}$  
 C. x\gt3 
 D. x\lt3
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
如图,一次函数y=kx+3的图像和y=-x+b的图像交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是________。

知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
(2018·十堰)如图,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)0的解集为________。

知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
已知一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a≠0),x与y的部分对应值如下表:



x
-2
-1
0
1
2
3


y
6
4
2
0
-2
-4



那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b\gt0的解是________。
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
画出函数y=2x-4的图像,并根据图像回答下列问题:(1)当-2≤x≤4时,y的取值范围是什么?(2)当x取何值时,分别有y\lt0,y=0,y\gt0？(3)当x取何值时,-4\lty\lt2?
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4(k≠0)与y轴交于点A                          (1)如图,直线y=-2x+1与直线y=kx+4(k≠0)交于点B,与y轴交于点C,点B的横坐标为-1.求:            ①点B的坐标及k的值;  ②直线y=-2x+1和直线y=kx+4(k≠0)与y轴所围成的△ABC的面积(2)直线y=kx+4(k≠0)与x轴交于点E(x0,0),若-2x01,求k的取值范围
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式
(2019·鄂尔多斯)在“加油向未来”电视节目中,王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演,王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A、B两地同时出发,相向而行.快车到达B地后,停留3s卸货,然后原路返回A地,慢车到达A地即停运休息,如图表示的是两车之间的距离y(m)与行驶时间x(s)的函数图像根据图像信息,计算a、b的值分别为  （    ）
 
 A. 39，26 
 B. 39，26.4 
 C. 38，26 
 D. 38，26.4
知识点：分段函数
(2019·永州)在一段长为1000m的笔直道路AB上,甲、乙两名运动员均从点A出发进行往返跑训练.已知乙比甲先出发30s,甲距点A的距离y(m)与其出发的时间x(min)的函数图像如图所示,乙的速度是150m/min,且当乙到达点B后立即按原速返回(1)当x=________min时,两人第一次相遇;(2)当两人第二次相遇时,甲跑的总路程为________m
 

知识点：分段函数
(2019·重庆)一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原速的倍快步赶往学校,并在从家出发后23min到校(小明被爸爸追上时的交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(m)与小明从家出发到学校的步行时间x(min)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为________m.
知识点：分段函数
(2018·南京)小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间原路返回,刚好在第16分钟回到家中.设小明出发第t分钟时的速度为v m/min,离家的距离为s m,v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)(1)小明出发第2分钟时离家的距离为________m.(2)当2t≤5时,求s与t之间的函数表达式;(3)画出s与t之间的函数图像

知识点：分段函数
(2019·齐齐哈尔)甲、乙两地间的直线公路长为400km.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发1h,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶.1h后轿车故障被排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计),最后两车同时到达甲地.已知两车距各自出发地的距离y(km)与轿车所用的时间x(h)的关系如图所示,请结合图像解答下列问题(1)货车的速度是________km/h;轿车的速度是________km/h;t的值为________；(2)求轿车距其出发地的距离y(km)与所用时间x(h)之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90km

知识点：分段函数
某市制米厂接到加工大米的任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米的数量y(吨)与甲车间的加工时间x(天)之间的关系如图①所示;未加工大米的数量v(吨)与甲车间的加工时间x(天)之间的关系如图②所示,请结合图像回答下列(1)甲车间每天加工大米________吨,a的值为________。(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米的数量y(吨)与x(天)之间的函数表达式(3)如果55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间恰好装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?
知识点：分段函数
下列函数:①y=πx;②y=2x-1;③y= $\frac{1}{x}$ ;④y=2-3x;⑤y= $x^2$ -1.其中,属于一次函数的有  （   ） 
 A. 4个 
 B. 3个 
 C. 2个 
 D. 1个
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
对于函数y=k2x(k是常数,k≠0),下列说法不正确的是  (    ) 
 A. 图像是一条直线 
 B. 图像过点( $\frac{1}{k}$ ,k） 
 C. 图像经过第一、三象限或第二、四象限 
 D. .y随x的增大而增大
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
(2019·临沂)下列关于一次函数y=kx+b(k\lt0,b\gt0)的说法,错误的是  (    ) 
 A. 图像经过第一、二、四象限 
 B. y随x的增大而减小 
 C. 图像与y轴交于点(0,b) 
 D. 当x\gt- $\frac{b}{k}$ 时,y\gt0
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
(2019·毕节)已知一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图像经过第四象限,则下列结论一定正确的是    （   ） 
 A. kb\gt0 
 B. kb\lt0 
 C. k+b\gt0 
 D. k+b\lt0
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
(2019·本溪)函数y=5x的图像经过的象限是________.
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
(2018·甘孜州)一次函数y=kx-2的函数值y随自变量x的增大而减小,则k的取值范围是________。
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
将一次函数y=2x的图像向上平移2个单位长度后,当y\gt0时,x的取值范围是________。
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P',且点P'在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3向上平移2个单位长度,所得直线对应的函数表达式为________。
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
一次函数y= $\frac{1}{2}$ x-1的图像与一次函数y=-x-3的图像的交点坐标为________与两坐标轴围成的四边形的面积为________。
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
如图,一条直线经过点A(0,2)、B(1,0),将这条直线向左平移,与x轴、y轴分别交于点C、D.若DB=DC,则直线CD对应的函数表达式为________.
 

知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
(2018·宿迁改编)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求该一次函数的表达式
知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
(2018·淮安)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图像相交于点C,点C的横坐标为1。(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标

知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
(2018·河北)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y= -$\frac{1}{2}$ x+5的图像 $l_1$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点,正比例函数的图像 $l_2$ 与 $l_1$ 交于点C(m,4)(1)求m的值及 $l_2$ 对应的函数表达式(2)求S△AOC-S△BOC的值(3)一次函数y=kx+1的图像为 $l_3$ ,且 $l_1$ 、 $l_2$ 、 $l_3$ 不能围成三角形,直接写出k的值

知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质
若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图像上,且3m-n\gt2,则b的取值范围是  （   ） 
 A. b\gt2 
 B. b\gt-2 
 C. b\lt2 
 D. b\lt-2
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）
(2018·徐州)若函数y=kx+b的图像如图所示,则关于x的不等式kx+2b0的解集为   （   ） 
 A. x\lt3 
 B. x\gt3 
 C. x\lt6 
 D. x\gt6
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）
如图,正比例函数y1=k1x的图像和一次函数y2=k2x+b的图像相交于点A(2,1),当x2时,y1____y2(填“>”或"

知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）
(2019·苏州)若一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图像经过点A(0,-1)、B(1,1),则不等式kx+b\gt1的解集为________。
知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）
(2018·白银)如图,一次函数y=-x-2的图像与y=2x+m的图像相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组 $\begin{cases}{2x+m

知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）
(2019·齐齐哈尔)“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图像能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间关系的是     （    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的应用
(2019·金华)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图像,则两图像交点P的坐标是________。
 

知识点：一次函数的应用
一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为________L。

知识点：一次函数的应用
(2019·广安)为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯.已知3只A型节能灯和5只B节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案
知识点：一次函数的应用
在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地出发沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地出发沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车的行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:①甲车出发2h时,两车相遇;②乙车出发1.5h时,两车相距170km;③乙车出发27h时,两车相遇;④甲车到达C地时,两车相距40km其中,正确的有    （    ） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：一次函数的应用
(2019·赤峰改编)两个一次函数y= $\frac{4}{3}$ x-6的图像与y= $\frac{4}{3}$ x-1的图像之间的距离为________.
知识点：一次函数的应用
在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-1)三点,D(1,m)是一个动点.当△ACD的周长最小时,△ABD的面积为________。
知识点：一次函数的应用
(2019·盐城)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图像分别交x轴、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC对应的函数表达式为________。

知识点：一次函数的应用
(2019·无锡)“低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式,小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车匀速前往乙地,她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图①中线段AB所示.在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图②中折线段CD-DE-EF所示(1)小丽和小明骑车的速度各是多少?(2)求点E的坐标,并解释点E的实际意义。

知识点：一次函数的应用
如图①,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,如图②是列车离乙地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系图像(1)甲、丙两地间的距离是________km；(2)求高速列车离乙地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数表达式,并写出x的取值范围
知识点：一次函数的应用
下列说法:①两个形状相同的图形称为全等图形;②两个正方形是全等图形;③全等图形的形状、大小都相同;④面积相等的两个三角形是全等图形其中,正确的是     （    ） 
 A. ①②③ 
 B. ①②④ 
 C. ①③ 
 D. ③
知识点：全等三角形的判定与性质
判定两个三角形全等必不可少的条件是    （    ） 
 A. 至少有一组边对应相等 
 B. 至少有一对角对应相等 
 C. 至少有两组边对应相等 
 D. 至少有两对角对应相等
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,△ABC≌△ADE,∠B=28°,∠E=95°,∠EAB=20°,则∠BAD的度数为    （    ）
 
 A. 75° 
 B. 57° 
 C. 55° 
 D. 77°
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,请仔细观察用直尺和圆规作∠AOC=∠AOB的三个步骤,要说明∠AOC=∠AOB,只需要连接EF、EG,并证明△EOF≌△EOG即可,则这两个三角形全等的依据是       （    ） 
 A. 边角边 
 B. 角边角 
 C. 角角边 
 D. 边边边
知识点：全等三角形的判定与性质
一个三角形的三边长分别为2、5、x,另一个三角形的三边长分别为y、2、6.若这两个三角形全等,则y的值为________。
知识点：全等三角形的判定与性质
(2019·邵阳改编)如图,AC=BC,请你添加一组边或一对角相等的条件,使AD=BE.你所添加的条件是________。

知识点：全等三角形的判定与性质
在△ABD和△ACD中,下列条件:①BD=CD,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=CD;④∠ADB=∠ADC,BD=CD.其中,能得出△ABD≌△ACD的是________(填序号)
知识点：全等三角形的判定与性质
8.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,BP=CE,BD=CP,则∠DPE=________°.

知识点：全等三角形的判定与性质
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP=________时,以A、P、Q三点构成的三角形与△ABC全等。
 

知识点：全等三角形的判定与性质
如图是线段a和∠AOB,点M在OB上.试利用直尺和圆规作图(不写作法,保留作图痕迹)(1)在OA边上作点P,使OP=2a;(2)作∠AOB的平分线;(3)过点M作OB的垂线

知识点：全等三角形的判定与性质
(2018·陕西)如图,AB//CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC//BF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G、H.若AB=CD,求证:AG=DH
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF(1)求证:BF=CE;(2)设EC、FB相交于点P,过点P作PQ⊥BC,垂足为Q,试判断Q是否是BC的中点,并说明理由

知识点：全等三角形的判定与性质
13.下列图形中,与如图所示的图形全等的是    （    ）             
    
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点处),则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是    （    ）
 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,AD平分∠BAC,AB=AC,则图中的全等三角形有   （   ）
 
 A. 2对 
 B. 3对 
 C. 4对 
 D. 5对
知识点：全等三角形的判定与性质
如图,D、E是BC上的两点,且AB=AC,AD=AE,要使△ABE≌△ACD,若根据“SAS”的判定方法，则还需要给出的条件是________或________；若根据“SSS”的判定方法,则还需要给出的条件是________或________。
 

知识点：全等三角形的判定与性质
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E.若BE=5,则AD的长为________。
 

知识点：全等三角形的判定与性质
如图,点B、C在∠SAF的两边上,且AB=AC(1)请按下列语句用直尺和圆规作图(不写作法,保留作图痕迹):作AN⊥BC,垂足为N,∠SBC的平分线交AN的延长线于点M,连接CM；(2)作图后,该图中有________对全等三角形.
 

知识点：全等三角形的判定与性质
(2018·菏泽)如图,AB//CD,AB=CD,CE=BF,请写出DF与AE之间的关系,并证明你的结论

知识点：全等三角形的判定与性质
(2018·哈尔滨)已知在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为F,BF与AC交于点G,∠BGE=∠ADE(1)如图①,求证:AD=CD(2)如图②,BH是△ABE的中线若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中的四个三角形,要求写出的每个三角形的面积都是△ADE面积的2倍

知识点：全等三角形的判定与性质
【感知】如图①,点B、A、C在同一条直线上,DB⊥BC,EC⊥BC,且∠DE=90°,AD=AE,易证△DBA≌△ACE【探究】如图②,在△DBA和△ACE中,AD=AE若∠DAE=a(0°a90°),∠BAC=2a,∠B=∠C=180°-a,求证:△DBA≌△ACE.【应用】如图②,在△DBA和△ACE中,AD=AE.若∠DAE=70°,∠BAC=140°,∠B=∠C=110°,则当∠D为多少度时,∠DAC的度数是∠E的3倍?

知识点：全等三角形的判定与性质
(2019·柳州)下列是关于安全警示的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是  （   ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
(2018·天津)如图,将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是      （    ） 
 A. AD=BD 
 B. AE=AC 
 C. ED+EB=DB 
 D. AE+CB=AB
知识点：轴对称图形
如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP的最小值的是   （     ） 
 A. BC 
 B. CE 
 C. AD 
 D. AC
知识点：轴对称图形
(2019·杭州改编)如图,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=________°.

知识点：轴对称图形
(2019·上海)如图,直线 $l_1$ // $l_2$ ,含30°角的三角尺的直角顶点C在 $l_1$ 上,30°角的顶点A在 $l_2$ 上.如果边AB与 $l_1$ 的交点D是AB的中点,那么∠1的度数为________°.

知识点：轴对称图形
(2018·玉林)如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边三角形ACD,连接BD,则BD所在的直线与OA所在的直线的位置关系是________。

知识点：轴对称图形
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是________。
知识点：轴对称图形
(2019·哈尔滨改编)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=60°,E为AD边上一点,连接BD、CE,CE与BD交于点F,且CE//AB.若AB=8,CE=6,则BF的长为________。

知识点：轴对称图形
(1)(2018·滨州改编)如图①,P是∠AOB内的一点,分别在OA、OB边上画点C、D,使得△PCD的周长最小
(2)如图②,在河岸 $l$ 的同侧有A、B两村,请利用直尺和圆规在河岸边修建一码头G,使GA、GB与河岸 $l$ 的夹角相等(不写作法,保留作图痕迹)

知识点：轴对称图形
11.如图,E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点,且BE=AF,CE、BF交于点P(1)求证:CE=BF;(2)求∠BPC的度数

知识点：轴对称图形
如图,在△ABC中,CF⊥AB,垂足为F,M为BC的中点,E为AC上一点,且ME=MF(1)求证:BE⊥AC(2)若∠A=50°,求∠FME的度数

知识点：轴对称图形
(2018·宿迁)若实数m、n满足等式|m-2|+ $\sqrt{n-4}$ =0,且m、n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是   （    ） 
 A. 12 
 B. 10 
 C. 8 
 D. 10或8
知识点：轴对称图形
(2019·毕节)如图,在△ABC中,以点B为圆心,BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是   （   ） 
 A. 70° 
 B. 44° 
 C. 34° 
 D. 24°
知识点：轴对称图形
(2018·枣庄)如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形,线段AB的端点都在小长方形的顶点上,如果P是某个小长方形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是 (    ) 
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：轴对称图形
如图,点A、B、C在同一条直线上,△ABD、△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD、BD于点M、P,CD交BE于点Q,连接PQ、BM.下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形:④MB平分∠AMC.其中,正确的有   （    ） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：轴对称图形
在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D.若点D到AB的距离是17,则CD的长为________。
知识点：轴对称图形
△ABC是等腰三角形,若∠B=70°,则∠C的度数为________。
知识点：轴对称图形
(2018·徐州)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点若∠C=55°,则∠ABD=________°

知识点：轴对称图形
在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=________°
知识点：轴对称图形
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是边BC上一动点,则DP长的最小值为________。
 

知识点：轴对称图形
如图,E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条平分线的交点,过点E作ME∥BC,交AB于点M,交AC于点N.若BMCN=9,则线段MN的长为________。

知识点：轴对称图形
如图,在△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于点F.若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC的度数为________。

知识点：轴对称图形
(2019·绥化)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数      
知识点：轴对称图形
已知△ABC≌△A'B'C',若△A'B'C的周长为16cm,则△ABC的周长为________cm.
 
知识点：全等三角形的性质
如图②,△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=________°.

知识点：全等三角形的性质
命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题(填“真”或“假”)。
知识点：全等三角形的性质
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC的面积为15 $c$ $m^2$ .过点D作DH⊥EF,交EF的延长线于点H,则DH=________cm。
 

知识点：全等三角形的性质
如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,连接BD、CE.(1)若△AEC≌△ADB,试写出它们的对应边和对应角;(2)若△BEC≌△CDB,且∠EBD=39°,∠BDC=89°,求∠ECB的度数

知识点：全等三角形的性质
如图,△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着边AB、AC翻折得到的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3,求∠a的度数

知识点：全等三角形的性质
(2018·孝感改编)如图,在△ABC中,AB=AC,请利用直尺和圆规完成下列操作:①作∠BAC的平分线AM交BC于点D;②作边AB的垂直平分线EF,EF与AM相交于点P;③连接PB、PC.请你观察图形解答下面的问题:(1)线段PA、PB、PC之间的数量关系是________；(2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度数

知识点：轴对称图形
(2019·安顺)(1)如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点若AE是∠BAD的平分线,则AB、AD、DC之间的数量关系为________.(2)如图②,在四边形ABCD中,AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点.若AE是∠BAF的平分线,试探究AB、AF、CF之间的数量关系,并证明你的结论

知识点：轴对称图形
如图,D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=DB

知识点：轴对称图形
下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,能构成直角三角形的一组是    （     ） 
 A. $\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5}$  
 B. $1,\sqrt{2},\sqrt{3}$  
 C. 6,7,8 
 D. 2,3,4
知识点：勾股定理
在△ABC中,AB=15,AC=13,边BC上的高AD=12,则BC的长为   （     ） 
 A. 5 
 B. 14 
 C. 4或14 
 D. 9或14
知识点：勾股定理