despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
在没有带开方功能的计算器的情况下,我们可以用下面的方法得到 $\sqrt{n}$ (n为正整数)的近似值ak(k为正整数),并通过迭代逐渐减小|ak- $\sqrt{n}$ |的值来提高ak的精确度,以求 $\sqrt{7}$ 的近似值为例,迭代过程如下:①先估计 $\sqrt{7}$ 的范围并确定迭代的初始值a1:
    ∵ $\sqrt{4}\lt\sqrt{7}\lt\sqrt{9}$ ,∴ $2\lt\sqrt{7}\lt3$ ,取a1=2+ $\frac{3-2}{2}$ =2.5
②通过计算mk= $\frac{（a_k）^2-n}{2a_k}$ 和ak+1=ak-mk得到精确度更高的近似值ak+1请根据以上信息,完成下面的问题(此题中记 $\sqrt{7}$ ≈2.6458,以下结果都要求写成小数形式):(1)当k=1时,m1= $\frac{(a_1)^2-7}{2a_1}$ =________,a2=a1-m1=________,|a2- $\sqrt{7}$ |≈________;(2)当k=2时,求m2(精确到0.001)、a3、|a3- $\sqrt{7}$ |的值
知识点：实数的运算
如图,点A与点B的横坐标      （   ）
 
 A. 相同 
 B. 相隔3个单位长度 
 C. 相隔1个单位长度 
 D. 无法确定
知识点：点的坐标
(2019·贵港)若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于坐标原点对称,则m+n的值是     （    ） 
 A. 1 
 B. 3 
 C. 5 
 D. 7
知识点：点的坐标
如图,等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为    （    ）
 
 A. （1，1） 
 B. （ $\sqrt{3}$ ，1） 
 C. （ $\sqrt{3}$ , $\sqrt{3}$ ） 
 D. （1， $\sqrt{3}$ ）
知识点：点的坐标
(2018·枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为   （    ） 
 A. （-3，-2） 
 B. （2，2） 
 C. （-2，2） 
 D. （2，-2）
知识点：点的坐标
过点(-2, $\sqrt{3}$ )且平行于y轴的直线上的点的    （    ）   
 A. 横坐标都是-2 
 B. 纵坐标都是3 
 C. 横坐标都是3 
 D. 纵坐标都是-2
知识点：点的坐标
已知点M(1-2m,m-1)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是 （    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：点的坐标
如图是创星中学的平面示意图,其中宿舍楼暂未标注.已知宿舍楼在教学楼北偏东约30°的方向上,与教学楼的实际距离约为200米试借助刻度尺和量角器,测量图中A、B、C、D四个点的位置,其中能比较准确地表示出该校宿舍楼位置的是         （    ） 
 A. 点A 
 B. 点B 
 C. 点C 
 D. 点D
知识点：点的坐标
如图,在4×5的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O、A、B在方格纸的格点上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有      （     ）
 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：点的坐标
(2018·新疆)点(-1,2)所在的象限是第________象限.
知识点：点的坐标
已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在第________象限。
知识点：点的坐标
点P(4,0)到点(-1,0)的距离是________.
知识点：点的坐标
(2019·常德改编)在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于y轴对称的点的坐标是________.
知识点：点的坐标
点Q(5,-12)到原点的距离是________.
知识点：点的坐标
(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点________。

知识点：点的坐标
已知点P(2m-5,m-1),则当m=________时,点P在第一、三象限的角平分线上。
知识点：点的坐标
(2019·海南)在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)、B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为________。
知识点：点的坐标
已知以点C(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.例如:以点A(2,3)为圆心,半径为2的圆的标准方程为(x-2)2+(y-3)2=4,则以原点为圆心,过点P(1,0)的圆的标准方程为________.
知识点：点的坐标
定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为点P、Q的“实际距离”如图,若点P、Q的坐标分别为(-1,1)、(2,3),则点P、Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+Q=5.环保低碳的共享单车正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A、B、C三个小区的坐标分别为A(3,1)、B(5,-3)、C(-1,-5).若点M表示单车停放点,且满足点M到点A、B、C的“实际距离”相等,则点M的坐标为________。

知识点：点的坐标
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,-2)、B(-2,-4)、C(-4,-1)(1)把△ABC向上平移3个单位长度后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,此时点B1的坐标为________;(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线 $l$ 成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2

知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,整点A(2,3)、B(4,4)已标出,请在所给网格区域(含边界)内按要求设计整点三角形(1)在图①中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;
(2)在图②中画一个△PAB,使点P、B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.

知识点：点的坐标
如图是某市市区四个旅游景点的地理位置的示意图(图中每个小正方形的边长都为1个单位长度),请以“金风广场”该景点为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系(1)用坐标表示下面景点的位置:动物园________，烈土陵园________；(2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积

知识点：坐标与图形性质
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8在边OC上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在边BC上的点E处,求D、E两点的坐标

知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是(5,0)、(0,3)、(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上若△AEO为等腰三角形,求点E的坐标
知识点：坐标与图形性质
如图,在平面直角坐标系中(以1cm为单位长度),过点A(0,4)的直线a垂直于y轴,M(9,4)为直线a上一点.点P从点M出发,以2cm/s的速度沿直线a向左移动同时,点Q从原点出发,以1cm/s的速度沿x轴向右移动(1)几秒后PQ平行于y轴?(2)若以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是10cm2,求点P的坐标

知识点：坐标与图形性质
(2019·黄冈)已知林茂的家、体育场、文具店在同一条直线上,图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是             （    ）
 
 A. 体育场离林茂家2.5km 
 B. 体育场离文具店1km 
 C. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min 
 D. 林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
知识点：一次函数的图象
(2018·陕西)如图,在长方形AOBC中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的值为     （    ）
  
 A. $-\frac{1}{2}$  
 B. $\frac{1}{2}$  
 C. -2 
 D. 2
知识点：一次函数的图象
若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b的值为   （   ） 
 A. 2 
 B. 4 
 C. 6 
 D. 8
知识点：一次函数综合题
(2019·梧州)直线y=3x+1向下平移2个单位长度,所得直线对应的函数表达式为   （    ） 
 A. y=3x+3 
 B. y=3x-2 
 C. y=3x+2 
 D. y=3x-1
知识点：一次函数综合题
(2019·荆门)如果函数y=kx+b(k、b是常数)的图像不经过第二象限,那么k、b应满足的条件是    (    ) 
 A. k≥0且b≤0 
 B. k\gt0且b≤0 
 C. k≥0且b\lt0 
 D. k\gt0且b\lt0
知识点：一次函数综合题
(2018·资阳)已知直线y1=kx+1(k\lt0)与直线y2=mx(m\gt0)的交点坐标为( $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ m),则不等式组mx-2\ltkx+1\ltmx的解集为     (    ) 
 A. x\gt $\frac{1}{2}$  
 B. $\frac{1}{2}$ \ltx\lt $\frac{3}{2}$  
 C. x\lt $\frac{3}{2}$  
 D. 0\ltx\lt $\frac{3}{2}$ 
知识点：一次函数综合题
(2018·陕西)若直线 $l_1$ 经过点(0,4), $l_2$ 经过点(3,2),且 $l_1$ 与 $l_2$ 关于x轴对称,则 $l_1$ 与 $l_2$ 的交点坐标为    (     ) 
 A. (-2,0) 
 B. (2,0) 
 C. (-6,0) 
 D. (6,0)
知识点：一次函数综合题
张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/时的速度匀速行驶,油箱中的剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示下列说法错误的是     （     ）
 
 A. 加油前y与t之间的函数表达式为y=-8t+25 
 B. 途中加油21升 
 C. 汽车加油后还可行驶4小时 
 D. 汽车到达乙地时油箱中还剩6升油
知识点：一次函数综合题
(2019·娄底)函数y= $\sqrt{x-3}$ 的自变量x的取值范围是________。
知识点：一次函数的应用
写出一个图像经过点(-1,2)的一次函数的表达式:________。
知识点：一次函数的应用
(2018·盘锦)如图①,在长方形ABCD中,动点P从点A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y.如果y与x的函数图像如图②所示,那么长方形ABCD的面积为________.

知识点：一次函数的应用
(2018·济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图像经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点.若x1\ltx2,则y1________y2(填“\gt”“\lt”或“=”)
知识点：一次函数的应用
如果直线 $l$ 与x轴、y轴的交点坐标分别是(1,0)、(0,-2),那么直线 $l$ 所对应的函数表达式________.
知识点：一次函数的应用
(2019·湘潭改编)直线y=-2x-1沿x轴向左平移1个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为________。
知识点：一次函数的应用
一次函数y=x-4的图像与y=-x+2的图像的交点到原点的距离是________。
知识点：一次函数的应用
(2018·甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个由六个边长为1的正方形组成的图案,其中点A、B的坐标分别为(3,5)、(6,1).若过原点的直线 $l$ 将这个图案分成面积相等的两部分,则直线 $l$ 对应的函数表达式为________.

知识点：一次函数的应用
如图,将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为________.
 

知识点：一次函数的应用
(2019·重庆)某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2min时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2min后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲、乙两人相距的路程y(m)与甲出发的时间x(min)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计),则乙回到公司时,甲距公司的路程是________m.
 

知识点：一次函数的应用
如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(1)求A、B两点的坐标;(2)过点B作直线BP与x轴交于点P,使OP=2OA,求△ABP的面积

知识点：一次函数的应用
如图,过点(0,-2)的直线 $l_1$ :y1=kx+b(k≠0)与直线 $l_2$ :y2=x+1交于点P(2,m)(1)写出使得y1y2的x的取值范围;(2)求点P的坐标和直线 $l_1$ 对应的函数表达式

知识点：一次函数综合题
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,用图像法求二元一次方程组 $\begin{cases}{x+y=4} \\ {2x-y=-1}\end{cases}$ 的解(2)求(1)中图像与x轴所围成的三角形的面积

知识点：一次函数综合题
甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每张办公椅80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价的8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子,设购买的椅子数为x张(x≥9)(1)分别写出到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的总金额y1(元)、y2(元)与椅子数x(张)之间的函数表达式;(2)试求购买的椅子至少为多少张时,到乙厂家购买更划算
知识点：一次函数综合题
如图,一次函数y=- $\frac{1}{2}$ x+4的图像与两坐标轴分别交于A、B两点,动点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,连接AP.设运动时间为t秒(1)当t为何值时,△PAB的面积为6?(2)若t4,请在所给的图中画出△PAB中边AP上的高BQ.当t为何值时,BQ的长为4?请直接写出此时点Q的坐标

知识点：一次函数综合题
(2018·齐齐哈尔)某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行.大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的 $\frac{10}{7}$ 继续行驶,小轿车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,在驶过景点入口6km时,原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口.两车距学校的路程s(单位:km)和行驶时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示请结合图像解决下列问题:(1)学校到景点的路程为________km,大客车中途停留了________min,a的值为________(2)在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速?(4)若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,则小轿车折返后到达景点入口,需等待________min大客车才能到达景点人口
知识点：一次函数综合题
给出下列一组数:0、3.14、 $\frac{\pi}{2}$ 、-0.3、 $\sqrt{2}$ 、0.585885885…(两个5之间依次多1个8).其中,无理数有   (    ) 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：实数大小比较
(2019·铁岭)下列四个图形中,属于轴对称图形的是    （    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
(2019·长春)如图,在△ABC中,∠ACB为钝角.用直尺和圆规在边AB上确定一点D,使∠ADC=∠B,则符合要求的作图痕迹是 （   ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：线段垂直平分线的性质
(2019·南充)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为   （   ）
 
 A. 8 
 B. 11 
 C. 16 
 D. 17
知识点：线段垂直平分线的性质
已知一次函数y=kx-k,若函数值y随着自变量x值的增大而增大,则该函数的图像经过    （    ） 
 A. 第一、二、三象限 
 B. 第一、二、四象限 
 C. 第二、三、四象限 
 D. 第一、三、四象限
知识点：一次函数的图象
(2019·绵阳)已知x是整数,当|x- $\sqrt{30}$ |取最小值时,x的值是   （    ） 
 A. 5 
 B. 6 
 C. 7 
 D. 8
知识点：实数的运算
如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BA的延长线上一点,且CD=AB.若∠B=32°,则∠D的度数为   （   ）
 
 A. 48° 
 B. 58° 
 C. 64° 
 D. 74°
知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,直线y=mx过点A(-2,-4),过点A的直线y=nx+b交x轴于点B(-4,0),则关于x的不等式组nx+b≤mx0的解集为  （   ）
 
 A. $x\le-2$  
 B. $-4\ltx\le-2$  
 C. $x\ge-2$  
 D. $-2\le x\lt0$ 
知识点：一次函数与一元一次不等式
地球上七大洲的总面积约为149480000km2,把这个数值精确到千万位,并用科学记数法表示为________.
知识点：近似数和有效数字
给出下列4个说法:①只有正数才有平方根;②2是4的平方根;③平方根等于它本身的数只有0;④27的立方根是士3.其中,正确的有________(填序号)
知识点：平方根
(2019·成都)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E都在边BC上,∠BAD=∠CAE.若BD=9,则CE的长为________.

知识点：等腰三角形的判定与性质
已知一个直角三角形的一条直角边长为6,斜边上的中线长为5,则这个直角三角形的另一条直角边长为________.
知识点：直角三角形斜边上的中线
若点(4,y1)、(-2,y1)都在函数y=- $\frac{1}{3}$ x+b的图像上,则y1与y2的大小关系是________(用“\lt”连接)
知识点：近似数和有效数字
(2019·绍兴)若三点(1,4)、(2,7)、(a,10)在同一条直线上,则a的值为________.
知识点：一次函数与一元一次方程
(2019·无锡)一次函数y=kx+b的图像如图所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为________.

知识点：一次函数与一元一次不等式
在△ABC中,已知∠C=90°,AC=4,BC=6,M、N分别为边AC、AB上的点,将△ABC沿MN折叠,若点A恰好落在BC的中点处,则CM的长为________.
知识点：直角三角形斜边上的中线
(2019·大连)甲、乙两人沿同一条直路行走,如果两人分别从这条直路上的A、B两处同时出发,都以不变的速度相向而行,图①是甲离开A处后行走的路程y1(m)与行走时间x(min)的函数图像,图②是甲、乙两人之间的距离y2(m)与甲行走时间x(min)的函数图像,则a-b的值为_______.

知识点：一次函数综合题
在平面直角坐标系中,已知A(7,0)、B(3,-8),P为一次函数y=x-1的图像上一点,且∠ABP=45°,则点P的坐标为________.
知识点：一次函数综合题
计算: $\sqrt{3^2}-(\sqrt{5}-\pi)^0+(\frac{1}{5})^{-1}$ ;
知识点：实数的运算
求x的值:(2x-1)3-125=0
知识点：实数的运算
(2019·重庆)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D(1)若∠C=42°,求∠BAD的度数(2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE

知识点：等腰三角形的判定与性质
如图,已知△ABC(ABACBC),请用无刻度的直尺和圆规,完成下面的作图(不要求写作法,保留作图痕迹);(1)在边BC上找一点M,使得:将△ABC沿着过点M的某一条直线折叠,点B与点C能重合,请在图①中作出点M;(2)在边BC上找一点N,使得:将△ABC沿着过点N的某一条直线折叠,点B能落在边AC上的点D处,且ND⊥AC,请在图②中作出点N

知识点：线段垂直平分线的性质
(2019·鸡西)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具奖励在活动中表现优秀的师生,已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元(1)求购买1个甲种文具、1个乙种文具各需多少元?2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个,有多少种购买方案3)设学校投入资金W元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?
知识点：一次函数综合题
勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在2000多年以前,人们就开始对它进行研究,至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下,请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图,分别以Rt△ABC的三边为边长,向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI(1)连接BI、CE,求证:△ABI≌△AEC(2)过点B作AC的垂线,交AC于点M,交IH于点N    ①求证:S四边形AMNI=S正方形ABDE;    ②请直接写出图中与正方形BCFG的面积相等的四边形(3)由(2)可得:S正方形ABDE+S正方形BCFG=________的面积,即在Rt△ABC中,AB2+BC2=________。

知识点：全等三角形的判定与性质
(2019·上海)在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图像平行于直线y= $\frac{1}{2}$ x,且经过点A(2,3),与x轴交于点B(1)求这个一次函数的表达式(2)设点C在y轴上,当AC=BC时,求点C的坐标
知识点：一次函数综合题
如图,A(8,m)为正比例函数y= $\frac{3}{4}$ x的图像上一点,AB⊥x轴,垂足为B.(1)求m的值(2)点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度,沿射线OA方向运动.设运动时间为t(s)   ①过点P作PQ⊥OA交直线AB于点Q,若△APQ≌△ABO,求t的值   ②在点P的运动过程中,是否存在这样的t,使得△POB为等腰三角形?若存在,请求出所有符合题意的t的值;若不存在,请说明理由

知识点：全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质
(2019·镇江)学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动在相距150个单位长度的直线跑道AB上,机器人甲从端点A出发,匀速往返于端点A、B之间,机器人乙同时从端点B出发,以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.【观察】(1)①观察图①,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之        间的距离为________个单位长度;    ②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为    ________个单位长度【发现】(2)设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度,兴趣小组成员发现了y与x的函数关系,并画出了部分函数图像(线段OP,不包括点O,如图②)    ①a的值为________;    ②分别求出各部分图像对应的函数表达式,并在图②中补全函数图像【拓展】(3)设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第三次迎面相遇时,柑遇地点与点A之间的距离为y个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是________(直接写出结果)

知识点：一次函数综合题
(2019·遂宁)-|- $\sqrt{2}$ |的值为    （    ） 
 A. $\sqrt{2}$  
 B. $-\sqrt{2}$  
 C. $\pm\sqrt{2}$  
 D. 2
知识点：实数的运算
下列说法正确的是           (    ) 
 A. $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{4}$ 都是无理数 
 B. 无理数包括正无理数、零、负无理数 
 C. 数轴上的点表示的数是无理数 
 D. 绝对值最小的实数是0
知识点：实数的运算
(2018·乌鲁木齐)在平面直角坐标系xOy中,将点N(-1,-2)绕点O旋转180°,得到的对应点的坐标是  （    ） 
 A. （1，2） 
 B. （-1，2） 
 C. （-1，-2） 
 D. （1，-2）
知识点：坐标与图形变化-旋转
(2019·大庆)正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图像大致是     （     ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：一次函数的应用
(2019·上海改编)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D的度数为   （    ） 
 A. 85° 
 B. 75° 
 C. 60° 
 D. 30°
知识点：一次函数的应用
(2019·湘潭改编)将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线对应的函数表达式为  （    ） 
 A. y=2x-4 
 B. y=2x+4 
 C. y=2x+2 
 D. y=2x-2
知识点：一次函数的应用
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上.若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有  （    ）
 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：坐标与图形性质
如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设点P的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图像如图②所示,当点P运动到BC中点时,△PAD的面积为    （    ）
 
 A. 3 
 B. 4 
 C. 5 
 D. 6
知识点：坐标与图形性质
(2019·怀化)若等腰三角形的一个底角为72°,则这个等腰三角形的顶角为________°.
知识点：等腰三角形的判定与性质
(2019·泰安)在实数|-3.14|、-3、- $\sqrt{3}$ 、 $\pi$ 中,最小的数是________.
知识点：实数大小比较
已知地球的表面积约为5.1亿平方千米,其中海洋面积约等于陆地面积的 $\frac{71}{29}$ 倍,则地球的陆地面积约为________平方千米(精确到0.1亿平方千米,用科学记数法表示)
知识点：近似数和有效数字
若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是________.
知识点：点的坐标
(2019·邵阳)如图,AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是________添加任何字母和辅助线)

知识点：全等三角形的判定与性质
(2019·成都)已知一次函数y=(k-3)x+1的图像经过第一、二、四象限,则k的取值范围是________.
知识点：一次函数的图象
(2019·镇江)如图,直线a// b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形,∠A=20°,则∠1=________°.

知识点：等边三角形的判定与性质
(2018·青岛改编)如图,有一张三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,E为AB的中点沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,折痕EF交BC于点F.已知EF= $\frac{1}{2}$ ,则BC的长为________.
 

知识点：线段垂直平分线的性质
(2019·济南)某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中 $l_1$ 、 $l_2$ 分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(立方米)之间的关系小雨家去年用水量为150立方米,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多________元.

知识点：一次函数与二元一次方程（组）
已知一次函数y=kx+b,当自变量x满足-3≤x≤1时,对应的函数值y的取值范围是1≤y≤9,则k·b的值为________.
知识点：一次函数与一元一次方程
求x的值:(x+1)2=16;
知识点：实数的运算
计算: $\sqrt{25}-\sqrt[3]{-27}+\sqrt{\frac{1}{4}}$ .
知识点：实数的运算
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D、E分别为边AB、AC的中点求证:BE=CD
知识点：全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质
在如图所示的正方形网格中,每一个小正方形的边长都为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-4,6)、(-1,4)(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(3)若在y轴上存在一点P,使△PB1C的周长最小,则点P的坐标为________.

知识点：坐标与图形性质
如图,在△ABC中,∠BAC为钝角,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E(1)若BD2+CE2=DE2,则∠BAC=________°.(2)若∠ABC的平分线BF和边AC的垂直平分线EF相交于点F,过点F作FG⊥BA,交BA的延长线于点G.求证:BC-AB=2AG

知识点：全等三角形的判定与性质
(2019·连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产了甲产品x吨,生产甲、乙两种产品获得的总利润为y万元(1)求y与x之间的函数表达式(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其他原料充足求当该工厂生产甲、乙两种产品各多少吨时,能获得最大利润.
知识点：一次函数与一元一次不等式
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(-4,0),交y轴于点B(0,2),P为线段OA上的一个动点,Q为第二象限的一个动点,且满足PQ=PA,OQ=OB(1)求直线AB对应的函数表达式;(2)若△OPQ为直角三角形,试求点P的坐标,并判断点Q是否在直线AB上

知识点：坐标与图形性质
如图①,某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C处某一天,该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶其中,甲车从公司出发直达B地;乙车从公司出发开往A地,并在A地用1h配货,然后掉头按原速度开往B地.如图②是甲、乙两车之间的距离s(km)与出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图像(1)由图像,可知甲车的速度为________km/h,乙车的速度为________km/h;(2)已知最终乙车比甲车早到B地0.5h,求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中,s与x之间的函数表达式及x的取值范围,并在图②中补全函数图像
知识点：一次函数与二元一次方程（组）
【模型建立】如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED于D,过点B作BE⊥ED于点E.求证:△ACD≌△CBE.【模型应用】(1)如图②,直线 $l_1$ :y= $\frac{4}{3}$ x+4与坐标轴交于点A、B,将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线 $l_2$ ,求直线 $l_2$ 对应的函数表达式(2)如图③,四边形ABCO是长方形,O为坐标原点,点B的坐标为(8,-6),点A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上的动点,D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标

知识点：一次函数与二元一次方程（组）、全等三角形的判定与性质
在下列横线上填上正确的数值：

x=________
 
知识点：勾股定理
在下列横线上填上正确的数值：

y=________
知识点：勾股定理
在下列横线上填上正确的数值：

知识点：勾股定理
已知直角三角形的两条直角边长分别为6、8,那么斜边上的中线长是________
知识点：勾股定理
如图①,阴影部分是长方形,这个长方形的面积为________dm2
 

知识点：勾股定理
如图②,阴影部分是半圆,这个半圆的面积为________cm2

知识点：勾股定理
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CO⊥AB于点O.求:(1)AB的长;(2)AO的长.

知识点：勾股定理
下列图形中,正方形的面积或线段的长度分别为多少?

A=________
知识点：勾股定理
下列图形中,正方形的面积或线段的长度分别为多少?

y=________
 
知识点：勾股定理
下列图形中,正方形的面积或线段的长度分别为多少?

B=________
知识点：勾股定理
已知在R△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边(2018·滨州改编)若b=0.3,c=0.5,则a=________;
若a=40,b=9,则c=________
若a=6,c=10,则b=________
若c=25,b=15,则a=________
知识点：勾股定理
(2018·吉林)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3),以点A为圆心AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为________
 

知识点：勾股定理
(2019·邵阳)公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾a=6,弦c=10,则小正方形ABCD的面积是________
 

知识点：勾股定理
已知直角三角形的斜边比其中一条直角边长4，另一条直角边的长为8，求斜边的长。
知识点：勾股定理
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)2CD2=AD2+DB2

知识点：勾股定理
(2019·抚顺）下列调查中，最适合采用普查的是 （      ） 
 A. 对全国中学生视力和用限卫生情况的调查 
 B. 对某班学生的身高情况的调查 
 C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 
 D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查
知识点：全面调查与抽样调查
下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批台灯的使用寿命；③对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（     ) 
 A. ① 
 B. ② 
 C. ③ 
 D. ①②③
知识点：全面调查与抽样调查
(2019·遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（          ) 
 A. 100 
 B. 被抽取的100名学生家长 
 C. 被抽取的100名学生家长的意见 
 D. 全校学生家长的意见
知识点：全面调查与抽样调查
为了了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是(             ) 
 A. 25000名学生是总体 
 B. 1200名学生的身高是总体的一个样本 
 C. 每名学生是总体的一个个体 
 D. 以上调查是普查
知识点：全面调查与抽样调查
(2019·椰州）下列采用的调查方式中，合适的是（          ） 
 A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样测查的方式 
 B. 某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 
 C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 
 D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
知识点：全面调查与抽样调查
(2018·安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（            ) 
 A. 在某中学抽取200名女生 
 B. 在安顺市中学生中抽取200名学生 
 C. 在某中学抽取200名学生 
 D. 在安顺市中学生中抽取200名男生
知识点：全面调查与抽样调查
今年某市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学中考成绩，从中抽取2000名考生的数学中考成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每名考生是个体；3.2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中正确的有(            ) 
 A. 4个 
 B. 3个 
 C. 2个 
 D. 1个
知识点：全面调查与抽样调查
某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，苹果的质量也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据整理后制成下表：根据表中的信息判断，下列说法错误的是(              ) 
 A. 本次的调查方式是抽样调查 
 B. 甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同 
 C. 被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 
 D. 样本容量均为50个
知识点：全面调查与抽样调查
为了了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A:报纸；B:电视；C:网络；D:身边的人；E:其他”五个选项（五个选项中必选且只能选一个）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（       )
 

 
 A. 普查、26 
 B. 普查、24 
 C. 抽样调查、26 
 D. 拍样调查、24
知识点：全面调查与抽样调查
PM2.5是测控空气污染程度的一个重要指数在一年中，最可靠的一种观测方法是（         ) 
 A. 随机选择5天进行观测 
 B. 选择某个月进行连续观测 
 C. 选择在春节7天期间连续观测 
 D. 每个月都随机选择5天进行观测
知识点：全面调查与抽样调查
某城市分为南、北两区，如图为2016年到2018年该城市两区的人口数量条形统计图.由此可判断该城市的总人口数量从2016年到2018年的变化情形为（            )
 
 A. 逐年增加
  
 B. 逐年减少 
 C. 先增加，再减少 
 D. 先减少，再增加
知识点：全面调查与抽样调查
小予同学6月各项消费情况的扇形统计图如图所示，若她在学习用品上共支出120元，则她在午餐上共支出(                 )午餐
 
 A. 120元 
 B. 180元 
 C. 240元 
 D. 300元
知识点：统计图的选择
(2018·呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，如图是依据①②③三种农作物每种农作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图。依据统计图得出的下列四个结论正确的是（                 )
 
 A. ①去年和前年的收入相同 
 B. ③的收入前年所占比例比去年大 
 C. 去年②的收入为2.8万元 
 D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入
知识点：统计图的选择
(2018·柳州）如图是某年参加国际教育评估白15个国家学生的数学平均成绩x(分）的扇形计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x 
 A. 6.7% 
 B. 13.3% 
 C. 26.7% 
 D. 53.3%
知识点：统计图的选择
如图是八年级（1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形圆心角的度数是(            )
 
 A. 36° 
 B. 72° 
 C. 108° 
 D. 180°
知识点：统计图的选择
对“温州某社区居民最爱吃的鱼类”进行问卷调查后（每人选一种）,绘制成如图所示的统计图，已知选择倡鱼的有40人，则选择黄鱼的有(             ) 
 A. 20人 
 B. 40人 
 C. 60人 
 D. 80人
知识点：统计图的选择
(2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理。欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(                  ） 
 A. 条形统计图 
 B. 折线统计图 
 C. 扇形统计图 
 D. 以上都不对
知识点：统计图的选择
(2019·舟山）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开，某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图所示，下列说法正确的是（    ）
 
 A. 签约金额逐年增加 
 B. 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 
 C. 签约金额的年增张速度最快的是2016年 
 D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
知识点：统计图的选择
如图是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是(    )

  
 A. 甲比乙大 
 B. 甲比乙小 
 C. 甲和乙一样大 
 D. 甲和乙无法比较
知识点：扇形统计图
频率不可能取到的数为             （    ） 
 A. 0 
 B. 0.5 
 C. 1 
 D. 1.5
知识点：频数与频率
王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表：

则本班A型血的人数是        （    ） 
 A. 16 
 B. 14 
 C. 4 
 D. 6
知识点：频数与频率
已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、13、9、12、9.该样本数据落在8.5~11.5范围内的频率是（  ） 
 A. 0.52 
 B. 0.4 
 C. 0.25 
 D. 0.5
知识点：频数与频率
某校对七年级全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表：

视力在4.9≤x5.5这个范围的频率为（    ） 
 A. 0.05 
 B. 0.3 
 C. 0.35 
 D. 0.7
知识点：频数与频率
将40个统计数据分成6组，若某一组的频率为0.15,则该组的频数为（    ） 
 A. 6 
 B. 0.9 
 C. 6.67 
 D. 1
知识点：频数与频率
一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一组至第四组的频数分别为8、10、16、14,则第五组的频率是（    ）                                     
 A. 0.1 
 B. 0.2 
 C. 0.3 
 D. 0.4
知识点：频数与频率
某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出如图所示的频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是 （    ）

  
 A. 最喜欢篮球的人数最多 
 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 
 C. 全班共有50名学生 
 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
知识点：频数（率）分布直方图
下列说法：①条形统计图是特殊的频数分布直方图；②条形统计图各个“条形”之间有间隙，而频数分布直方图没有；③频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，用纵轴表示相应范围内数据的频数.其中正确的是（    ）
  
 A. ①② 
 B. ②③ 
 C. ①③ 
 D. ①②③
知识点：频数（率）分布直方图
在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（    ） 
 A. 抽取乙校八年级学生进行调查 
 B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查 
 C. 随机抽取150名老师进行调查 
 D. 在四所学校各随机抽取150名学生进行调查
知识点：频数与频率
电视剧《铁血将军》在某市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中，样本是（    ） 
 A. 2400名学生 
 B. 100名学生 
 C. 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 
 D. 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
知识点：频数与频率
某校将为七年级学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选取若干名学生进行了“我最喜欢的选修课”调查，并将调查结果绘制成如下统计表和如图所示的统计图（不完整）.


根据图、表提供的信息，下列结论错误的是（    ） 
 A. 这次被调查的学生人数为400 
 B. 扇形统计图中E部分扇形对应的圆心角为72° 
 C. 被调查的学生中最喜欢选修课E、F的人数分别为80、70 
 D. 最喜欢选修课C的人数最少
知识点：频数与频率
下列调查中，调查方式最适合普查的是（    ） 
 A. 对全国初中学生视力情况的调查 
 B. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 
 C. 对一批飞机零部件的合格情况的调查 
 D. 对某市居民节水意识的调查
知识点：频数与频率
为了了解某市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确的有（    ） 
 A. 4个 
 B. 3个 
 C. 2个 
 D. 1个
知识点：频数与频率
2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（    ）
 
 A. 1月销量为2.2万辆 
 B. 从2月到3月的月销量增长最快 
 C. 4月销量比3月增加了1万辆 
 D. 1~4月新能源乘用车销量逐月增加
知识点：频数与频率
下列事件中，是必然事件的是（    ） 
 A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 
 B. 13名同学参加一个聚会，他们中至少有2名同学的生日在同一个月 
 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 
 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
知识点：随机事件
下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；③任取两个正整数，其和大于1;④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件有 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：随机事件
生活中“几乎不可能”表示（    ） 
 A. 不可能事件 
 B. 确定事件 
 C. 必然事件 
 D. 随机事件
知识点：随机事件
下列成语中，表示不可能事件的是（    ） 
 A. 缘木求鱼 
 B. 杀鸡取卵 
 C. 探囊取物 
 D. 日月经天，江河行地
知识点：随机事件
“a是实数，|a|\gt0”这一事件属于（    ） 
 A. 必然事件 
 B. 不可能事件 
 C. 确定事件 
 D. 随机事件
知识点：随机事件
下列说法正确的是（    ） 
 A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 
 B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择普查 
 C. “从一副扑克牌中任意摸出一张牌，摸出的是大王”是随机事件 
 D. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是必然事件
知识点：随机事件
有下列事件：①打开电视，正在播放新闻；②太阳每天从东方升起；③随意翻到一本书的某一页，这一页的页码是奇数；④人体吸入大量的一氧化碳会中毒.其中100%会发生的事件有（    ） 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：可能性的大小
抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（    ） 
 A. 500 
 B. 800 
 C. 1000 
 D. 1200
知识点：可能性的大小
一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同.若从中任意摸出1个球，则下列叙述正确的是（    ） 
 A. 摸到红球是必然事件 
 B. 摸到白球是不可能事件 
 C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 
 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
知识点：可能性的大小
在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干个，白球5个，袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球有（    ） 
 A. 4个 
 B. 5个 
 C. 不足4个 
 D. 6个或6个以上
知识点：可能性的大小
在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东顺利进入总决赛，且个人技艺高超.某同学预测李东夺冠的可能性是80%,则对该同学的说法理解正确的是（    ） 
 A. 李东夺冠的可能性较小 
 B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局 
 C. 李东夺冠的可能性较大 
 D. 李东肯定会赢
知识点：可能性的大小
一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环.根据这几次射靶记录，如果他再射靶1次，那么下列说法正确的是（    ） 
 A. 命中10环的可能性最大 
 B. 命中9环的可能性最大 
 C. 命中8环的可能性最大 
 D. 命中10环、9环、8环的可能性相等
知识点：可能性的大小
下列说法正确的是（    ） 
 A. 不可能事件发生的概率为0 
 B. 随机事件发生的概率为 $\frac{1}{2}$  
 C. 概率很小的事件不可能发生 
 D. 抛挪一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500 
知识点：利用频率估计概率
对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（    ） 
 A. 某市明天将有75%的时间下雨 
 B. 某市明天将有75%的地区下雨 
 C. 某市明天一定下雨 
 D. 某市明天下雨的可能性较大
知识点：利用频率估计概率
某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是（    ） 
 A. 买1张这种彩票一定不会中奖 
 B. 买1张这种彩票一定会中奖 
 C. 买100张这种彩票一定会中奖 
 D. 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率在1%附近摆动
知识点：利用频率估计概率
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子.通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为（    ） 
 A. 20 
 B. 24  
 C. 28  
 D. 30 
知识点：利用频率估计概率
小亮是一名职业足球队员，往比赛数据统计，小亮的进球率为10%,将参加一场比赛，下列几种说法正确的是（    ）
  
 A. 小亮明天的进球率为10% 
 B. 小亮明天每射球10次必进球1次 
 C. 小亮明天有可能进球 
 D. 小亮明天肯定进球
知识点：利用频率估计概率
已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\frac{1}{2}$ ，下列说法错误的是 （    ） 
 A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 
 B. 连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 
 C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 
 D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
知识点：利用频率估计概率
在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，这些球除颜色外其他都相同.小新从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回布袋中；摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色后放回布袋中……通过大量重复摸球试验，小新发现其中摸出红球的频率在20%附近摆动，摸出黑球的频率在50%附近摆动.对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量重复摸球试验，则摸出白球的频率在30%附近摆动；②若从布袋中任意摸出一个球，则该球是黑球的可能性最大；③若再摸球100次，则必有20次摸出的是红球.其中正确的是（    ） 
 A. ①②③ 
 B. ①② 
 C. ①③ 
 D. ②③
知识点：利用频率估计概率
下列说法：①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率。其中正确的个数是（    ） 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：利用频率估计概率
下表记录了某种树苗在一定条件下移植成活情况：

由此估计这种树苗在此条件下移植成活的概率的估计值是（精确到0.01)（    ） 
 A. 0.89 
 B. 0.90 
 C. 0.902 
 D. 0.91
知识点：利用频率估计概率
在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投挪一元硬币的方法估算其正面朝上的概率，其试验次数分别为10、50、100、200,其中试验相对科学的小组是（    ） 
 A. 甲 
 B. 乙 
 C. 丙 
 D. 丁
知识点：利用频率估计概率
如图显示了用计算机模拟随机投挪一枚图钉的某次试验的结果.下列推断：①当投挪次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,因此“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投挪次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（    ）
 
 A. ① 
 B. ② 
 C. ①② 
 D. ①③
知识点：利用频率估计概率
下列事件中，是必然事件的是（    ） 
 A. 将油滴入水中，油会浮在水面上 
 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 
 C. 如果a²=b²,那么a=b 
 D. 挪一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
知识点：利用频率估计概率
下列说法正确的是（    ） 
 A. 367人中至少有2人生日相同 
 B. 任意挪一枚均匀的骨子，挪出的点数是偶数的概率是 $\frac{1}{3}$  
 C. 天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 
 D. 某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖`
知识点：利用频率估计概率
不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（    ） 
 A. 3个球都是黑球 
 B. 3个球都是白球 
 C. 3个球中有黑球 
 D. 3个球中有白球
知识点：利用频率估计概率
不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸3个球，下列事件是必然事件的是（    ） 
 A. 3个都是黑球 
 B. 2个黑球1个白球 
 C. 2个白球1个黑球 
 D. 至少有1个黑球
知识点：利用频率估计概率
在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（    ） 
 A. 频率就是概率 
 B. 频率与试验次数无关 
 C. 概率是随机的，与频率无关 
 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
知识点：利用频率估计概率
抛挪一枚质地均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（    ） 
 A. 大于 $\frac{1}{2}$  
 B. 等于 $\frac{1}{2}$  
 C. 小于 $\frac{1}{2}$  
 D. 无法确定
知识点：利用频率估计概率
如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转70° 到△ OCD的位置，若∠AOB=40° 则∠AOD的度数为（    ）
 
 A. 45° 
 B. 40° 
 C. 35° 
 D. 30°
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（    ）
 
 A. ∠ABD=∠E 
 B. ∠CBE=∠C 
 C. AD//BC  
 D. AD=BC 
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到∠AB'C'的位置，使CC'//AB,则旋转角的度数为（    ）
 
 A. 40° 
 B. 40° 
 C. 50° 
 D. 65°
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，将正方形ABCD中的涂色三角形绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到的图形为（    ）
 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：平行四边形的判定与性质
如图，在正方形网格中，线段A'B'是线段AB绕某点按逆时针方向旋转a得到的，点A'与点A对应，则α的度数为（    ）
 
 A. 30° 
 B. 60° 
 C. 90° 
 D. 120°
知识点：平行四边形的判定与性质