despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
在实数-1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（　　）个． 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 4
知识点：无理数
在-4，0，π，1.010010001，-，1.这6个数中，无理数有____个．
知识点：无理数
下列各数：3.141592、1.010010001…、4.、π、中，无理数有____个．
知识点：无理数
下列一组数：-8，2.6，-|-3|，-π，-，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有____个．
知识点：无理数
在 ，3.14，0，0.101 001 000 1…， 中，无理数有____个．
知识点：无理数
在实数：1，-，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有____个．
知识点：无理数
下列各数：，，5.12，-，0，，3.1415926，，-，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有____个．
知识点：无理数
在-，，，-，3.14，0，-1，，|-1|中，其中无理数有____个．
知识点：无理数
下列各数：-3，，，-，，0中，无理数的个数为____个．
知识点：无理数
在，，3.1415926，2π中，其中无理数____个．
知识点：无理数
在0，，π-1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.6这5个数中，无理数有____个．
知识点：无理数
在5，0.1，，-，3π．，中，无理数有____个．
知识点：无理数
下列数中-7.2、5、、4、、、0.31、、、1.23223222322223…，3.141414…无理数有____个，负实数有____个．
知识点：正数和负数、无理数
，3.33…，，，±，0.454455444555…，，，中，无理数的个数是____个．
知识点：无理数
如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为____；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．
知识点：无理数
判断下面说法是否正确，并举例说明理由．（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数．
知识点：无理数
已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？
知识点：无理数
请你设计两个直角三角形，满足下列条件：（1）使其三边长都能用有理数表示；（2）使其三边中两边是有理数，另一边是无理数．
知识点：无理数
下列说法中正确的是（　　） 
 A. 带根号的数是无理数 
 B. 无理数不能在数轴上表示出来 
 C. 无理数是无限小数 
 D. 无限小数是无理数
知识点：无理数
把下列各数分别填在相应的集合中：-，，-，0，-，、，0.，3.14
知识点：无理数
下列四个数中，是无理数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. （）2
知识点：无理数
已知a，b是两个有理数，且b-a＞0，c=a+（b-a）求证：（1）a＜c＜b；（2）c是无理数．
知识点：无理数
在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 5个
知识点：无理数
已知a=，判断a是有理数还是无理数？并说名理由．
知识点：无理数
下列实数中，是无理数的为（　　） 
 A. 3.14 
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：无理数
判断下面两句话是否正确．若正确请说明理由；若不正确，请举例说明．（1）两个实数的和一定大于每一个加数．（2）两个无理数的积一定是无理数．
知识点：无理数
已知实数：-3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）
知识点：无理数
π、，-，，3.1416，0.中，无理数的个数是（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：无理数
（1）写出两个负数，使它们的差为-4，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．
知识点：无理数
在下列实数中：0，，-3.1415，，，0.343343334…无理数有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：无理数
无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把0.和0.2化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把0.化为分数（2）把0.3化为分数．
知识点：无理数
下列实数中的无理数是（　　） 
 A. 0.7 
 B.  
 C. π 
 D. -8
知识点：无理数
把下列各实数填在相应的大括号内，-|-3|，，0，，-3.，，1-，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整 数{                                                         …}；分 数{                                                         …}；无理数{                                                       …}．
知识点：无理数
在3.14159，，0，π，2.这5个数中，无理数的个数有（　　） 
 A. 1 个 
 B. 2 个 
 C. 3 个 
 D. 4 个
知识点：无理数
已知在等式中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：（1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；（2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数．
知识点：有理数、无理数
下列实数中，是无理数的是（　　） 
 A. 3.14159265 
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：无理数
下列各数中是无理数的是（　　） 
 A.  
 B. π 
 C. 6.25 
 D. 
知识点：无理数
在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：无理数
已知a，b是实数，且有|a-+1|和（b+）2互为相反数，求2a-b的值．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、平方根
用计算器依次按键，得到的结果最接近的整数是（　　） 
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：计算器—基础知识
用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（　　） 
 A. 1.5 
 B. 1.6 
 C. 1.7 
 D. 1.8
知识点：计算器—基础知识
在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点是（　　） 
 A. 点D 
 B. 点C 
 C. 点B 
 D. 点A
知识点：数轴、计算器—基础知识
如图．在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种图形变换，将△ABC重合到△DEF上．
知识点：几何变换的类型
如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，观察△ABC与△A″B″C″，这两个三角形具有怎样的对称性？
知识点：坐标与图形性质、几何变换的类型
如图，能通过图形的旋转，使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？比如旋转和轴对称，旋转和平移等．用扑克牌试一试，说出一种方法．
知识点：几何变换的类型
下面两个图形中，能否经过一次或二次变换（平移、轴对称或旋转），由△ABC得到△DCE，请你分别写出变换过程．
知识点：几何变换的类型
如图所示，已知△ABE $≌$ △ACD，且AB=AC．（1）说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合；（2）∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由；（3）BD与CE相等吗？为什么？
知识点：全等三角形的判定与性质、几何变换的类型
如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？
知识点：点、线、面、体、勾股定理的应用
如图所示，图形（1）经过怎样变化成图形（2）？图形（2）经过怎样变化成图形（3）？图形（3）经过怎样变化成图形（4）？
知识点：几何变换的类型
将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？通过实际操作请回答下列问题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中①经过轴对称的是____．②经过平移的是____．③经过旋转的是____．④经过平移和旋转的是____．
知识点：几何变换的类型
下列说法正确的是（　　） 
 A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 
 B. 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 
 C. 在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2 
 D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
知识点：中心对称图形、几何变换的类型
小明家的客厅长5m，宽3m，高2.5m．现要在离地面0.5m的A处装一个电源，开关装在离天花板1m的B处．用电线把A，B两处连起来，且A，B点都在墙的中间（如图）．为完全起见，电线应固定在厅的天花板、地板或墙上，而不能从客厅中穿过．电工最少需多长的电线？
知识点：几何体的展开图、勾股定理的应用
某学校制作教学教具，准备利用20厘米和30厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、20厘米，B种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、30厘米、20厘米．（1）请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；（2）如果30厘米的细钢条有52根，20厘米的细钢条有44根，并全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？
知识点：解二元一次方程、认识立体图形
下列五个结论，其中属于旋转、平移和轴对称三种变换的共同性质的有（　　）①对应点连线平行；②对应点连线相交于一点；③对应线段相等；④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变；⑤位置发生了改变． 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：几何变换的类型
图中，点A，B，C，P，Q，R显示了6名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）．（1）用有序数对表示图中点A，B，C，P，Q，R．（2）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？（3）三角形ABC的图形经过怎样的变换后得到三角形PQR的图形？其中点A对应点P，点B对应点Q，点C对应点R．
知识点：点的坐标、几何变换的类型
下列说法正确的是（　　） 
 A. 平移不改变图形的形状，而旋转则使图形的形状发生改变 
 B. 一对对应点与旋转中心的距离相等 
 C. 平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 
 D. 由旋转得到的图形也一定可通过平移得到
知识点：旋转的性质、几何变换的类型
从图形运动的角度出发，用三种不同的方法，分析图②是由图①经过怎样的变化得到的．
知识点：几何变换的类型
将如图放置的含30°角的直角三角形，绕点A旋转90°所得的图形是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：点、线、面、体、生活中的旋转现象
下列语句中错误的是（　　） 
 A. 若旋转对称图形的旋转角为180°，那么这个图形也是中心对称图形 
 B. 轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 
 C. 图形平移后，对应点的连线相互平行或重合 
 D. 中心对称图形的对应点连线交于一点，这点就是对称中心
知识点：几何变换的类型
观察图，它可以看成是由哪几个基本图形经过怎样的变换产生的？请用学过的平移、旋转、轴对称变化来分析这个图形的形成过程．
知识点：几何变换的类型
如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标是什么？
知识点：坐标与图形变化-旋转、几何变换的类型
（1）分别观察甲组4个小题中的图形，看看每小题中的深色三角形是经过怎样的变换，变成浅色三角形的，并将各小题图形变换的规律填在横线上．（如，平移变换，旋转变换，中心对称，轴对称或几种变换的组合）（2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的图形进行相应的变换，并用阴影表示出变换后的图形．（即用甲组第1小题的图形变换规律，将乙组第1小题的图形变换，并画出图形，依此类推）（每空1分，共8分）甲组：变换规律：1．____2．____3．____4．____乙组
知识点：几何变换的类型
观察如图所摆放的五朵梅花，平移中间的一朵梅花，下列说法错误的是（　　） 
 A. 沿对角线平移到左上角即可得到左上角梅花 
 B. 沿对角线平移到右上角，再顺时针旋转90°可得到右上角梅花 
 C. 沿对角线平移到右下角，再旋转180°可得到右下角梅花 
 D. 沿对角线平移到左下角，再顺时针旋转90°可得到左下角梅花
知识点：几何变换的类型
欣赏右图的图案，并用两种方法分析图案的形成过程．
知识点：几何变换的类型
如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（　　） 
 A. ①④ 
 B. ②③ 
 C. ②④ 
 D. ③④
知识点：几何变换的类型
如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①____、②____、③____，而面积都等于____．（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：____．（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是____．（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．
知识点：几何变换的类型
如图，△ABC $≌$ △DFE，AC∥DE，则△ABC经过怎样的变化与△DFE重合？
知识点：几何变换的类型
在下面四个图形中，既包含图形的旋转对称，又有图形的轴对称设计的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：旋转对称图形、几何变换的类型
如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有（　　） 
 A. 1对 
 B. 2对 
 C. 3对 
 D. 4对
知识点：全等三角形的判定、矩形的性质、梯形、四边形综合题
一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm2，则这个音箱的长是（　　） 
 A. 30cm 
 B. 60cm 
 C. 300cm 
 D. 600cm
知识点：立方根、认识立体图形
甲和乙均是容积为V立方分米无盖的长方体盒子．（1）如图1，甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是____分米；这个盒子的表面积是____平方分米．（用含有a，V的式子表示）（2）如图2，乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米．当V=90时，选用2元/平方分米的材料制作甲和乙两个盒子的底面，乙盒子底面制作费用是甲盒子底面制作费用的2倍，求乙盒子的高．（列分式方程求解）（3）在（2）的条件下，若甲盒子侧面制作材料的费用为0.5元/平方分米，则甲盒子的制作费用是____元．
知识点：分式的值、认识立体图形、几何体的表面积
太阳体积约是地球体积的130万倍，如果将它们近似地看成球体，估算太阳半径约是地球半径的多少倍（球体体积公式为V=）
知识点：立方根、认识立体图形
一个几何体的三视图如图所示．（1）写出这个几何体的名称；（2）求这个几何体侧面展开图的周长和面积；
知识点：几何体的表面积、几何体的展开图、勾股定理的应用、由三视图判断几何体
一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为____cm2．
知识点：勾股定理、菱形的性质、由三视图判断几何体
一个直棱柱的三视图如图．（1）请描述这个直棱柱，按三视图的尺寸，画出它的表面展开图；（2）求这个直棱柱的表面积．
知识点：几何体的表面积、几何体的展开图、含30度角的直角三角形、由三视图判断几何体
某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．参考值：≈1.41，≈1.73，≈2.24.≈3.16．
知识点：勾股定理、由三视图判断几何体
如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处）再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），则∠ABC为____度．
知识点：方向角、平行线的判定与性质
如图所示是一个几何体的主视图和左视图，其俯视图是一个等边三角形，求该几何体的体积和表面积．
知识点：二次根式的定义、勾股定理、由三视图判断几何体
阅读下面材料[材料一]异面直线（1）定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．（2）特点：既不相交，也不平行．（3）理解：①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性．②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”．③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线．也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线．例如：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱BC所在直线就不是异面直线．[材料二]在七年级下册第十二章有这样一段话：“由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立．利用材料中的信息，解答下列问题  （1）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱A1A所在直线成异面直线的是____A．棱A1D1所在直线      B．棱B1C1所在直线C．棱C1C所在直线        D．棱B1B 所在直线（2）在空间内，两条直线的位置关系有____、____、____．（重合除外）（3）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F分别为BC，AB的中点，求证：EF∥A1C1．
知识点：平行线、平行公理及推论、平行四边形的判定与性质
如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为（　　） 
 A. 6cm 
 B. （6-2）cm 
 C. 3cm 
 D. （4-6）cm
知识点：勾股定理、平移的性质
如图，直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，∠1=45°，若点C在直线b上，∠BAC=105°，且直线a和b的距离为3，则线段AC的长度为（　　） 
 A.  
 B.  
 C. 3 
 D. 6
知识点：平行线之间的距离、含30度角的直角三角形
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=9cm．（1）判断四边形CBEF的形状，并说明理由；（2）求四边形CBEF的面积．
知识点：勾股定理、平移的性质
如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．
知识点：平移的性质、相似三角形的性质
如图，把三角形△ABC沿直线BC的方向平移6cm得到三角形DEF，已知∠A=63°，∠B=27°，AC=4cm，BC=8cm，你能求出哪些角的度数？哪些边的长度？请直接写出结果．（至少写出5个结果）
知识点：勾股定理、平移的性质
如图为一块纯棉儿童小毛巾图案，形状是宽30厘米、长50厘米的长方形，上面印有两种宽度分别相等的横、竖条纹（阴影部分）各2条，横、竖条纹的宽度之比为1：2，且图中的阴影部分与空白部分的面积之比也为1：2，设每条横条纹的宽度为x厘米．（1）图中空白部分的面积为____平方厘米（用含x的代数式表示）；（2）求每条横条纹的宽．
知识点：列代数式、一元二次方程的应用、生活中的平移现象
如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的．已知BC=3，求△ABC平移的距离．
知识点：平移的性质、相似三角形的性质
请你将图坐标系中的图形进行平移，使A点移到点（-6，4）处，在坐标系中画出平移后的图形．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
三角形ABC在平面直角坐标系的位置如图．将三角形ABC向左平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点．（1）画出三角形A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图，直接写出①C点坐标____，②D点坐标____；（2）在图中，平移三角形ABD，使点B的对应点为原点O，点A、D的对应点分别为点A'、D'，请画出图形，并解答下列问题：①AD与A'D'的关系是：____，②四边形AA'OD的面积为____平方单位．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，直线l1∥l2，l1和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50mm，求两平行线l1和l2之间的距离．
知识点：平行线之间的距离、勾股定理
△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′____；B′____；C′____；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为____；（3）求△ABC的面积．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：



△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）


△A1B1C1
A1（-3，2）
B1（-1，b）
C1（c，7）



（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=____，b=____，c=____；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是____．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
对角线互相垂直平分的四边形是（　　） 
 A. 平行四边形 
 B. 矩形 
 C. 菱形 
 D. 正方形
知识点：多边形
为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下知识结构图：请用类似的方法，描述下列概念间的关系：正方形、四边形、矩形、菱形、平行四边形．
知识点：多边形
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．（1）在方格纸中画出△ABC；（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到△A'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B′的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（　　） 
 A. 菱形 
 B. 矩形 
 C. 正方形 
 D. 对角线互相垂直的四边形
知识点：多边形
已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．（1）画出△DEF；（2）△DEF的面积为____．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
在平面直角坐标系中，A（2，2），B（4，3），C（a，b），其中C是由A点向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到．（1）求a，b的值；（2）画出△ABC，判断它的形状并说明理由．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
已知在平面直角坐标系内，△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-4，3），C（-1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′．（1）请作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
知识点：勾股定理、作图-平移变换
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）．将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，1）．（1）请画出线段AB；（2）将线段AB向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到线段CD（A与D对应，B与C对应），请画出线段CD，并写出点C、D的坐标；（3）线段AB上有一点P（x，y），线段CD上的对应点为P′，请直接写出点P′的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-5，-1），C（0，1），把三角形ABC进行平移，平移后得到三角形A'B'C'，且三角形ABC内任意点P（x，y）平移后的对应点为P′（x+3，y-4）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B'C'的？写出三个顶点A'，B'，C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（-1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为____．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
已知：A（2，4），B（1，1），C（5，2）．（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）将三角形ABC向左平移6个单位，再向下平移3个单位，请在图中作出平移后的三角形A1B1C1；（3）写出三角形各点A1、B1、C1的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，AD是△ABC的中线，AB：AD：BC=13：12：10，△ABD的周长是60cm．求AC．
知识点：三角形的角平分线、中线和高、勾股定理
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′____、C′____；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是____．（3）连接A′B，CC′，并求四边形A′BCC′的面积．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
在△ABC中，BE和CF是高，AB＞AC，求证：AB+CF≥AC+BE．
知识点：三角形的角平分线、中线和高、三角形三边关系、相似三角形的性质
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CB=8cm，AB=10cm，C到AB的距离是（　　） 
 A. 4.8cm 
 B. 6cm 
 C. 8cm 
 D. cm
知识点：点到直线的距离、三角形的面积、勾股定理
已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示．（1）将△ABC进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的△OB'C'，并求出平移的距离（温馨提示：请把图画在答题卷相对应的图上）；（2）若△ABC上有一点P（a，b），平移后的对应点为P'，则P'的坐标是____（用含a，b的代数式表示）．
知识点：点的坐标、勾股定理、作图-平移变换
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2），（1）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，画出三角形A1B1C1．（2）将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列三点坐标：A____，B____，C____；（2）将△ABC平移至△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；（3）求△OB′C′的面积．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出各顶点坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=____，n=____．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
为了表示几种三角形之间的关系，画了如图结构图：请你采用适当的方式表示正方形、平行四边形、四边形、菱形、矩形之间的关系．
知识点：多边形
如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为____、____、____；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
我们知道各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，小明却说各边都相等的多边形就是正多边形，各角都相等的多边形也是正多边形，他的说法对吗？如果不对，你能举反例（画出相应图形）说明吗？
知识点：多边形
在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．（1）在图中标出点A、B、C．（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．（3）求△EBD的面积S△EBD．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A（2，4），B（1，1），C（4，2）．（1）画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图，在平面直角坐标系中有三个点A（-3，2），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是三角形的边AC上一点，三角形ABC经平移后得到三角形A′B′C′，点P的对应点为P′（a+4，b+3）．（1）画出平移后的三角形A′B′C′，写出点A′、B′、C′三个点的坐标．（2）求四边形ACC′A′的面积．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．
知识点：点的坐标、作图-平移变换
为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．
知识点：多边形
下列选项中的图形，不是凸多边形的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：多边形
图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形的从属关系，则字母所代表的图形为：正方形为____，菱形为____，矩形为____，平行四边形为____，四边形为____．
知识点：多边形
图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形从属关系，则字母所代表的图形为：A为____，B为____，C为____，D为____，E为____，F为____，G为____，H为____．
知识点：多边形
下列说法正确的是（　　） 
 A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 
 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 
 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 
 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
知识点：多边形
平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） 
 A. 对角线互相平分 
 B. 对角线互相垂直 
 C. 对角线相等 
 D. 轴对称图形
知识点：多边形
两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　） 
 A. 矩形 
 B. 菱形 
 C. 正方形 
 D. 都有可能
知识点：多边形
下列判断错误的是（　　） 
 A. 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 
 B. 对角线相互垂直平分的四边形是菱形 
 C. 对角线相等的四边形是矩形 
 D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形
知识点：多边形
已知x+y=4，xy=3，求下列各式的值：（1）2x2y+2xy2；（2）x-y
知识点：代数式求值、完全平方公式、二次根式的性质与化简
当时，多项式（4x3-1997x-1994）2001的值为（　　） 
 A. 1 
 B. -1 
 C. 22001 
 D. -22001
知识点：整式的混合运算—化简求值、二次根式的化简求值
将2x2-x-2分解因式为（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：实数范围内分解因式、二次根式的应用、一元二次方程的解
多项式3x2y-6y在实数范围内分解因式正确的是（　　） 
 A.  
 B. 3y（x2-2） 
 C. y（3x2-6） 
 D. 
知识点：实数范围内分解因式、一元二次方程的解、解一元二次方程-直接开平方法
下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（　　） 
 A. x2-2x+2 
 B. 2x2-mx+1 
 C. x2-2x+m 
 D. x2-mx-1
知识点：实数范围内分解因式、一元二次方程的解、根的判别式
已知p，q是有理数，x=满足x3+px+q=0，则p+q的值等于（　　） 
 A. -1 
 B. 1 
 C. -3 
 D. 3
知识点：因式分解的应用、二次根式的应用
已知a，b，c、P是实数，满足a+b+c=0，a2+b2+c2=P，而且a的最小值为-3，最大值为3．则P的值为（　　） 
 A. 27 
 B.  
 C. 9 
 D. 
知识点：一元二次方程的解、根与系数的关系
已知是关于x，y的二元一次方程=y+a的解，求a2+6的值．
知识点：二次根式的混合运算、二元一次方程的解
因式分解：3x2-6xy+2y2．
知识点：实数范围内分解因式、一元二次方程的解、解一元二次方程-公式法
如果二次三项式ax $^2$ +3x+4在实数范围内不能分解因式，那么a的取值范围是（　　） 
 A. 0，且a＜0 
 B. a≠0 
 C. a 
 D. a且a≠0
知识点：实数范围内分解因式、一元二次方程的解
二次三项式2x2-8x+5在实数范围内因式分解为（　　） 
 A. （x+）（x+） 
 B. （x-）（x-） 
 C. 2（x+）（x-） 
 D. 2（x-）（x-）
知识点：实数范围内分解因式、一元二次方程的解、解一元二次方程-直接开平方法
把下列各图分成若干个全等图形，请在原图上用虚线标出来．
知识点：全等图形
下列说法不正确的是（　　） 
 A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 
 B. 面积相等的两个图形是全等图形 
 C. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 
 D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等
知识点：全等图形
先判断下列各命题的真假，然后写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假：（1）平行四边形相邻的两个角都相等；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
知识点：命题与定理
沿着图中的虚线，请把如图的图形划分为4个全等图形，把你的方案画在图中．
知识点：全等图形
平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（　　） 
 A. 平行但不相等 
 B. 不平行也不相等 
 C. 平行且相等 
 D. 不相等
知识点：平行线的性质、全等图形、平移的性质
你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？
知识点：全等图形
下列说法正确的是（　　） 
 A. 两个等边三角形一定全等 
 B. 形状相同的两个三角形全等 
 C. 面积相等的两个三角形全等 
 D. 全等三角形的面积一定相等
知识点：全等图形
我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．下列四个条件：①∠A=∠A′；②∠D=∠D′；③AD=A′D′；④CD=C′D′（1）其中，符合要求的条件是____．（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．
知识点：全等图形
我们把两个能够互相重合的图形称为全等形．（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．
知识点：全等图形
下列说法正确的是（　　） 
 A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 
 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 
 C. 两个等边三角形是全等三角形 
 D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形
知识点：全等图形
如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（　　） 
 A. 90° 
 B. 120° 
 C. 135° 
 D. 150°
知识点：全等图形
如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　） 
 A. AB=AC 
 B. ∠BAE=∠CAD 
 C. BE=DC 
 D. AD=DE
知识点：全等三角形的性质
说出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题，并判断它是否成立．
知识点：命题与定理
如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（　　） 
 A. 105° 
 B. 120° 
 C. 115° 
 D. 135°
知识点：全等图形
已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） 
 A. 72° 
 B. 60° 
 C. 50° 
 D. 58°
知识点：全等三角形的性质
下列命题是真命题的是（　　） 
 A. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 
 B. 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 
 C. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0 
 D. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是0
知识点：命题与定理
如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） 
 A. 40° 
 B. 35° 
 C. 30° 
 D. 25°
知识点：全等三角形的性质
如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（　　） 
 A. 30° 
 B. 45° 
 C. 60° 
 D. 90°
知识点：全等图形
如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（　　） 
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5
知识点：全等三角形的性质
下列各组图案中，不是全等形的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：全等图形
下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：全等图形
如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） 
 A. △ABD和△CDB的面积相等 
 B. △ABD和△CDB的周长相等 
 C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 
 D. AD∥BC，且AD=BC
知识点：全等三角形的性质
下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：全等图形
已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（　　） 
 A. 50° 
 B. 58° 
 C. 60° 
 D. 72°
知识点：全等三角形的性质
如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，已知：____．求证：____．（不能只填序号）证明如下：
知识点：全等三角形的判定
下列说法正确的是（　　） 
 A. 形状相同的两个图形一定全等 
 B. 两个长方形是全等图形 
 C. 两个全等图形面积一定相等 
 D. 两个正方形一定是全等图形
知识点：全等图形
已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　） 
 A. 2 
 B. 2或 
 C. 或 
 D. 2或或
知识点：全等三角形的性质
如图所示的2×2正方形网格中，∠1+∠2等于（　　） 
 A. 105° 
 B. 90° 
 C. 85° 
 D. 95°
知识点：全等图形
如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　） 
 A. 15° 
 B. 20° 
 C. 25° 
 D. 30°
知识点：全等三角形的性质
如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（　　） 
 A. 形状大小均相同 
 B. 形状相同，但大小不同 
 C. 大小相同，但形状不同 
 D. 形状大小均不相同
知识点：全等图形
如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠BAC=23°，则∠ACD的度数为（　　） 
 A. 120° 
 B. 125° 
 C. 127° 
 D. 104°
知识点：全等三角形的性质
锐角三角形ABC中，AC＞BC，点D是边AC的中点，点E在边AB上．①如果DE∥BC，那么DE=BC②如果DE=BC，那么DE∥BC．判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例．
知识点：命题与定理
下列命题正确的是（　　） 
 A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 
 B. 四条边相等的四边形是矩形 
 C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 
 D. 对角线相等的四边形是矩形
知识点：命题与定理
如图所示，下列图形中能够重合的图形有（　　） 
 A. 1对 
 B. 2对 
 C. 3对 
 D. 4对
知识点：全等图形
若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） 
 A. 40° 
 B. 50° 
 C. 60° 
 D. 70°
知识点：全等三角形的性质
如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，∠E=105°，∠EAB=10°，则∠BAD为（　　） 
 A. 50° 
 B. 60° 
 C. 80° 
 D. 120°
知识点：全等三角形的性质
在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：命题与定理
如图，△ACB≌△A′CB，点A和点A′，点B和点B′是对应点，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） 
 A. 20° 
 B. 30° 
 C. 35° 
 D. 40°
知识点：全等三角形的性质
如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4=____°．
知识点：全等图形
如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（　　） 
 A. 70° 
 B. 68° 
 C. 65° 
 D. 60°
知识点：全等三角形的性质
如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（　　） 
 A. 点A 
 B. 点B 
 C. 点C 
 D. 点D
知识点：全等三角形的性质
△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（　　） 
 A. AB=DE 
 B. BE=CF 
 C. BC=EF 
 D. AC=DE
知识点：全等三角形的性质
如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（　　） 
 A. 60° 
 B. 54° 
 C. 56° 
 D. 66°
知识点：全等三角形的性质
如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC=75°，则∠BCE的度数是（　　） 
 A. 25° 
 B. 30° 
 C. 40° 
 D. 75°
知识点：全等三角形的性质
如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=____°．
知识点：全等三角形的性质
若不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-ax=3的解，求a的值．
知识点：一元一次方程的解、一元一次不等式的整数解
如图△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为____度．
知识点：全等三角形的性质
如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=____°．
知识点：全等图形
如图，△ACB≌△A'CB'，若∠ACB=60°，∠ACB'=100°，则∠BCA'=____°．
知识点：全等三角形的性质
同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数的和是a （a≠10）的概率相等，那么a=____．
知识点：推理与论证
如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，则DE=____．
知识点：全等三角形的性质
如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）____．
知识点：全等图形
一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=____．
知识点：全等三角形的性质
沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．
知识点：全等图形
已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x为____．
知识点：全等三角形的性质
如图，在正方形网格图中，求∠1+∠2+∠3的度数和．
知识点：全等图形
图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
知识点：全等图形
如图，若△ABC≌△DEF，BE=18，BF=5，则FC的长度是____．
知识点：全等三角形的性质
如图，是一个4×4的方格，（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．
知识点：全等图形
已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=____cm．
知识点：全等三角形的性质
如图所示是一个4×4的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠16的度数．
知识点：全等图形
找出图中全等的图形．
知识点：全等图形
找出下列图形中的全等图形．
知识点：全等图形
如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为____．
知识点：全等三角形的性质
找出七巧板中（如图）全等的图形．
知识点：全等图形
如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．
知识点：全等图形
△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AC=3，EF=4，AB=____．
知识点：全等三角形的性质
将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
知识点：全等图形
如图所示，△ABC≌△AB′C′，∠CAC′=20°，∠BAB′=____度．
知识点：全等三角形的性质
判断下列图形是否全等，并说明理由：（1）周长相等的等边三角形；（2）周长相等的直角三角形；（3）周长相等的菱形；（4）所有的正方形．
知识点：全等图形
如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为____cm．
知识点：全等三角形的性质
如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是（　　） 
 A. 全等三角形对应角相等 
 B. 三角形内角和为 180° 
 C. 三角形的稳定性 
 D. 两直线平行，内错角相等
知识点：三角形的稳定性、全等三角形的性质
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使△ABC与△ABP全等，P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P的个数为____．
知识点：全等三角形的判定
公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF=180°）
知识点：全等三角形的判定
找出全等图形．
知识点：全等图形
如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．
知识点：全等三角形的性质
如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D，求证：AE=CF．
知识点：全等三角形的判定与性质
如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
知识点：全等三角形的判定
如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A，B的距离，请你根据所学三角形全等的知识，设计一个方案，测出A，B的距离（要求画出图形，写出测量方案和理由）
知识点：全等三角形的应用
如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） 
 A. AAS 
 B. ASA 
 C. SSS 
 D. SAS
知识点：全等三角形的应用
如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同一条直线上．（1）线段AD与BC之间的数量关系是____，其数学根据是____．（2）判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由．
知识点：全等三角形的性质
如图，表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．
知识点：轴对称图形
下列图形是轴对称图形的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：轴对称图形
如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） 
 A. SSS 
 B. SAS 
 C. AAS 
 D. ASA
知识点：全等三角形的判定
如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF．
知识点：全等三角形的判定与性质
如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为直角顶点，PA为腰向右作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值．
知识点：全等三角形的判定
某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．求：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性．
知识点：全等三角形的应用
如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） 
 A. 2个 
 B. 3个 
 C. 4个 
 D. 5个
知识点：轴对称的性质
如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入____号球袋．
知识点：生活中的轴对称现象
如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a．（1）求AP+PB．（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB．
知识点：线段的性质：两点之间线段最短、轴对称的性质
工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　） 
 A. SSS 
 B. SAS 
 C. ASA 
 D. AAS
知识点：全等三角形的应用
如图，△ADC≌△AFB，∠DAB=20°，DA∥BF，DC、BF交于E，∠FEC=110°．（1）求∠FAC的度数；（2）AF平行于DC吗？说明理由；（3）求∠BAC的度数．
知识点：全等三角形的性质
已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
知识点：轴对称图形
下列图形：①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（　　） 
 A. 4个 
 B. 3个 
 C. 2个 
 D. 1个
知识点：轴对称图形
如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（　　） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：作图-轴对称变换
AB=AC，E、F分别是AB、AC的中点，BF与CE相交于O点，图中全等三角形共有____对．
知识点：全等三角形的判定
在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（　　） 
 A. AC=A′C′ 
 B. BC=B′C′ 
 C. ∠B=∠B′ 
 D. ∠C=∠C′
知识点：全等三角形的判定
如图，在△ABC中，AB=BC，点E为AC的中点，且∠DCA=∠ACB，DE的延长线交AB于点F．求证：ED=EF．
知识点：全等三角形的判定与性质
如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，∠B=∠C，AB∥CD，则△ABF≌△DCE吗？请说明你的理由．
知识点：全等三角形的判定
已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
知识点：点的坐标、关于x轴、y轴对称的点的坐标、作图-轴对称变换