despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
一个弹簧不挂重物时长8cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm．则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为（　　） 
 A. y=2x 
 B. y=0.5x 
 C. y=2x+8 
 D. y=0.5x+8
知识点：函数关系式
在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为（7x+6y-13，y-x-4），点A关于y轴对称的点的坐标为（4y+2x-1，6x-4y+5），求点A的坐标．
知识点：解二元一次方程、关于x轴、y轴对称的点的坐标
下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
在圆的面积公式S=πR2中，常量与变量分别是（　　） 
 A. 2是常量，S、π、R是变量 
 B. π是常量，S、R是变量 
 C. 2是常量，R是变量 
 D. 2是常量，S、R是变量
知识点：常量与变量
在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（-3，-），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（　　） 
 A. -2 
 B. 2 
 C. 4 
 D. -4
知识点：立方根、关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　） 
 A. （1，-2） 
 B. （-1，2） 
 C. （1，2） 
 D. （-1，-2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　） 
 A. （-a，5） 
 B. （a，-5） 
 C. （-a+2，5） 
 D. （-a+4，5）
知识点：坐标与图形变化-对称
x取不同的值时，点P（x-1，x+1）的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，有两个点A（x1，-5），B（2，y2）．（1）若A、B关于x轴对称，则x1=____，y2=____．（2）若A、B关于y轴对称，则x1=____，y2=____．（3）若A、B两点重合，将重合后的点绕原点顺时针旋转90°，此时点的坐标为____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、坐标与图形变化-旋转
（1）利用平面直角坐标系，分别写出点（2，2），（-2，3），（4，-1）关于直线x=1的对称点的坐标；（2）分别写出（1）中各点关于直线x=-1的对称点的坐标；（3）写出点（a，b）关于直线x=m的对称点的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：点的坐标
如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（-2，-3）、B（5，-2）、C（2，4）、D（-2，2），求这个四边形的面积．
知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标：A（____，____）；B（____，____）C（____，____）（2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（____，____），顶点C关于原点对称的点C的坐标（____，____）（3）△ABC的面积为____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（-3，-1），点N的坐标为（3，-2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．①点M平移到点A的过程可以是：先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度；②点B的坐标为____；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
点（-1，3）向右平移3个单位后的坐标为（　　） 
 A. （-4，3） 
 B. （-1，6） 
 C. （2，3） 
 D. （-1，0）
知识点：坐标与图形变化-平移
图中标明了李明家附近的一些地方．（1）写出书店和邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿（-100，200），（100，0），（200，100），（200，-200），（-100，-200），（0，-100）的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？
知识点：坐标确定位置
下列各表达式不是表示y与x的函数的是____．A．y+x=0 B．|y|=2x．
知识点：函数的概念
已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（　　） 
 A. Q=50- 
 B. Q=50+ 
 C. Q=50- 
 D. Q=50+
知识点：函数关系式
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是____；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为____；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
变量x、y有如下的关系，其中y是x的函数的是（　　） 
 A. y2=8x 
 B. |y|=x 
 C. y= 
 D. x=y4
知识点：函数的概念
一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（　　） 
 A. 笔记本 
 B. 3 
 C. x 
 D. y
知识点：常量与变量
在平面直角坐标系中，已知点A（2-a，2a+3）在第四象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
知识点：解一元一次不等式组、点的坐标
已知点P（3a-3，1-2a）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：在数轴上表示不等式的解集、关于x轴、y轴对称的点的坐标
点M（1，4-m）关于直线y=-3对称的点的坐标为（1，7），则m=（　　） 
 A. 16 
 B. 27 
 C. 17 
 D. 15
知识点：坐标与图形变化-对称
已知点P（-1，2），点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，关于直线y=a的对称点为P4，分别写出P1，P2，P3，P4的坐标，从中你发现了什么规律呢？
知识点：坐标与图形变化-对称
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC关于原点O的中心对称图形为△A1B1C1，写出点A的对应点A1的坐标；画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；若P（a，b）为△ABC边上一点，则在△A2B2C2中，点P对应的点Q的坐标为____．请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
知识点：关于原点对称的点的坐标、坐标与图形变化-旋转
已知点A关于x轴的对称点坐标为（-1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（　　） 
 A. （1，2） 
 B. （-1，-2） 
 C. （2，-1） 
 D. （1，-2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．
知识点：坐标与图形性质
已知A（1，0）、B（4，1）、C（2，4），△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A′的坐标为（-5，-2）．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　） 
 A. （3，3） 
 B. （-3，3） 
 C. （-3，-3） 
 D. （3，-3）
知识点：点的坐标
当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m-1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？
知识点：点的坐标、关于原点对称的点的坐标
在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．
知识点：坐标确定位置、方向角
已知P（a+1，b-2），Q（4，3）两点．（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
按图（1）-（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（　　） 
 A. y=6x 
 B. y=4x-2 
 C. y=5x-1 
 D. y=4x+2
知识点：函数关系式
如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=____．
知识点：点的坐标
下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） 
 A. y=3x+1 
 B.  
 C.  
 D. |y|=x
知识点：函数的概念
下列说法正确的是（　　） 
 A. 常量是指永远不变的量 
 B. 具体的数一定是常量 
 C. 字母一定表示变量 
 D. 球的体积公式中，变量是π，r
知识点：常量与变量
如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是____．
知识点：点的坐标
如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′B′C′的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称
如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD．（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND的值．
知识点：坐标与图形性质、角平分线的定义、平行线的性质
若点A（1，2），B（-1，2），则点A与点B的关系是（　　） 
 A. 关于x轴对称 
 B. 关于y轴对称 
 C. 关于直线x=1对称 
 D. 关于直线y=1对称
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的中点为坐标原点，顶点A的坐标为A（1，1），y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，…．重复操作依次得到点P1，P2，P3，…（1）求点P1、P2、P3的坐标；（2）求点P2010的坐标．
知识点：一次函数的图象、坐标与图形变化-旋转
△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A′____；B′____；C′____（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为____．（3）求△ABC的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
点A（-3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3，-2），则点A的坐标为（　　） 
 A. （-3，-2） 
 B. （3，2） 
 C. （3，-2） 
 D. （-3、2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） 
 A. （5，-3） 
 B. （-5，3） 
 C. （3，-5） 
 D. （-3，5）
知识点：点的坐标
（原创题）如图所示，AB∥CD∥x轴，且AB=CD=3，A点坐标为（-1，1），若C（1，-1）：（1）写出B，D坐标；（2）你发现A，B，C，D坐标之间有何特征？
知识点：关于原点对称的点的坐标
如图标明了李华同学家附近的一些地方．（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、汽车站的坐标；（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1），（1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-1）的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方．
知识点：坐标确定位置
如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，写出点A1，B1，C1的坐标．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（　　） 
 A. y=0.5x+5000 
 B. y=0.5x+2500 
 C. y=-0.5x+5000 
 D. y=-0.5x+2500
知识点：函数关系式
下列说法正确的是（　　） 
 A. 内错角相等 
 B. 一个角的补角一定大于它本身 
 C. 任何数的0次方都等于1 
 D. 对于圆的周长公式C=2πR，R是自变量，C是因变量
知识点：零指数幂、常量与变量、余角和补角、同位角、内错角、同旁内角
如果|3x+2|+|2y-1|=0，那么点P（x，y）和点Q（x+1，y-2）分别在哪个象限？
知识点：非负数的性质：绝对值、点的坐标
已知△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，2）、B（0，-3）、C（-2，3）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△A'B'C'，求点A'、B'、C'的坐标及△A'B'C'的面积
知识点：坐标与图形变化-旋转
下列各图能表示y是x的函数是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．
知识点：坐标与图形性质
如图，若△A′B′C′与△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C′的坐标是（　　） 
 A. （0，1） 
 B. （0，-3） 
 C. （3，0） 
 D. （2，1）
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：坐标与图形变化-平移
已知点A（1+a，1）和点B（5，b-1）是关于原点O的对称点，则a+b=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
已知点P（m-1，n+2）与Q（2m-4，2）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　） 
 A. 1 
 B. -1 
 C. 2019 
 D. -2019
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
当m=____时，函数y=（m-1）x+m是常值函数．
知识点：函数的概念
点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（　　） 
 A. （2，0） 
 B. （0，-2） 
 C. （4，0） 
 D. （0，-4）
知识点：点的坐标
小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座．考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是（____），小亮的位置用数对表示是（____）．
知识点：坐标确定位置
已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+=0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．
知识点：非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A，B关于y轴对称．（1）若A（1，3），写出点B的坐标；（2）若A（a，b），且△AOB的面积为a2，求点B的坐标（用含a的代数式表示）．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（　　）



x（kg）
0
1
2
3
4
5
6


y（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15


 
 A. y=x+12 
 B. y=0.5x+12 
 C. y=0.5x+10 
 D. y=x+10.5
知识点：函数关系式
在平面直角坐标系中，有点A（a，1）、点B（2，b）．（1）当A、B两点关于直线y=-1对称时，求△AOB的面积；（2）当线段AB∥x轴，且AB=4时，求a-b的值．
知识点：含绝对值符号的一元一次方程、两点间的距离公式、坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a-3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．（1）当a=1时，画出线段AB；（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；（3）若点C纵坐标满足1，直接写出a的所有可能取值：____．
知识点：坐标与图形性质
写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限．
知识点：点的坐标
已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是____；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过____单位，并且至少向左平移____个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．
知识点：坐标与图形变化-平移
已知点P（3，-1）关于原点的对称点Q的坐标是（a+b，b-1），则ab的值为____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是（　　） 
 A. （3，4） 
 B. （-3，4） 
 C. （3，-4） 
 D. （-3，-4）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
小李、小明、小刚、小强、小华、小亮是很要好的伙伴，他们家的位置如图所示．一天，小李说：“如果以我家为中心，你们各自家的位置在哪儿知道吗？”其余小伙伴说到：“当然知道了．”小李说：“这样吧，你们若回答出下列问题，就证明你们知道．”（1）南偏东60°的方向上有谁的家？怎样确定小刚家的位置？请你表示出来．（2）小明家在什么位置？（3）距小李家图上距离为0.9cm处的地方有谁的家？（4）想确定他们每个小伙伴的家的位置，各需要哪些数据？
知识点：坐标确定位置、方向角
已知点P（m+2，2m-4）在x轴上，则点P的坐标是（　　） 
 A. （4，0） 
 B. （0，4） 
 C. （-4，0） 
 D. （0，-4）
知识点：点的坐标
已知点A（a，b）和点B（c，d）（d≠0）关于y轴对称，求3a+3c的值．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（　　） 
 A.  
 B.  
 C. y=n（100m+0.6） 
 D. y=n（100m）+0.6
知识点：函数关系式
①已知点A（-3，2a-1）与点B（b，-3）关于原点对称，那么点P（a，b）关于y轴的对称点P′的坐标为____．②当m为何整数值时，点A（4-m，3m+2）到x轴的距离等于它到y轴的距离的一半．
知识点：含绝对值符号的一元一次方程、点的坐标、关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
如图，若将△ABC顶点横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以-1，纵坐标不变，三角形将如何变化？
知识点：坐标与图形变化-对称、坐标与图形变化-平移
写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c）．p点为y轴上一动点，且（b-2）2+|a-6|+=0．（1）求点B、M的坐标；（2）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、坐标与图形性质
已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出点B、B'的坐标：B____，B'____；（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为____；（3）求三角形ABC的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
若点P（a+b，5）与Q（-1，3a-b）关于原点对称，则ab=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
在平面直角坐标系中，已知点P（a2+2，5），则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都为-2）对称点的坐标是（　　） 
 A. （-a2+6，5） 
 B. （-a2-6，5） 
 C. （a2-6，5） 
 D. （-a2+4，5）
知识点：坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为（-2，3），则点N的坐标为（　　） 
 A. （-3，2） 
 B. （2，3） 
 C. （2，-3） 
 D. （-2，-3）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
已知点M（2a-b，5+a），N（2b-1，-a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，分别作点A（-3，0），B（-2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．（1）A′点坐标为____，B′点的坐标为____；（2）四边形ABB′A′的面积为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0，那么点P（x，y）在第几象限？点Q（x+1，y-1）在坐标平面内的什么位置？
知识点：非负数的性质：绝对值、解二元一次方程组、点的坐标
一个正方形的边长为5cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x的函数关系式为（　　） 
 A. y=20-4x 
 B. y=4x-20 
 C. y=20-x 
 D. 以上都不对
知识点：函数关系式
如图在平面直角坐标系xOy中，A（6，0），B（6，6），将Rt△OAB绕点O逆时针旋转120°后得到Rt△OA1B1（1）填空：∠A1OB=____；（2）求A1的坐标；（3）求B1的坐标．
知识点：平方根、坐标与图形变化-旋转
△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A____；　B____；C____；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：____．（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为____；（4）求△ABC的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则____是自变量．
知识点：常量与变量
点P（-2，-4）与点Q（6，-4）的位置关系是（　　） 
 A. 关于直线x=2对称 
 B. 关于直线y=2对称 
 C. 关于x轴对称 
 D. 关于y轴对称
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、坐标与图形变化-对称
下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
已知点M（a，2）与点N（b-5，3），若MN与y轴平行，求2a-b．
知识点：坐标与图形性质
小林放学后，先向东走了300米，再向北走了200米，到书店A买了一本书，后向西走了500米，再向南走了100米，到了快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，到了家C，如图请在坐标系中画出A，B，C的位置，并用坐标表示出来．
知识点：坐标确定位置
已知点M（2a-b，5+a），N（2b-1，-a+b）．（1）若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值；（2）若点M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2019．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） 
 A. （-1，） 
 B. （-1，） 
 C. （1，） 
 D. （1，）
知识点：等边三角形的性质、关于x轴、y轴对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　） 
 A. （4，-3） 
 B. （-4，3） 
 C. （3，-4） 
 D. （-3，4）
知识点：点的坐标
（1）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是____．（2）如图，点A、B的坐标分别是（0，2）、（3，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B'恰好落在y轴上，则点B'的坐标为____．
知识点：解二元一次方程组、坐标与图形变化-对称
阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，则x1•y2=x2•y1，根据该材料填空，已知=（4，3），=（8，m），且∥，则m=____．
知识点：坐标与图形性质
已知矩形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个矩形的面积y与边长x之间的关系可表示为（　　） 
 A. y=x2 
 B. y=（8-x）2 
 C. y=x（8-x） 
 D. y=2（8-x）
知识点：函数关系式
已知点M（4p，4q+p）和点N（5-3q，2p-2）关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N关于y轴对称呢？关于原点对称呢？
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是____，点B的坐标是____；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是____；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M（m，n）落在第四象限，求a的取值范围；（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式m2+2n+5取得最小值．
知识点：完全平方公式、解一元一次不等式组、坐标与图形变化-平移、坐标与图形变化-旋转
已知点M（-2，2b-1），N（3a-11，5）．（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．
知识点：算术平方根、二次根式的化简求值、关于x轴、y轴对称的点的坐标
一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（　　） 
 A. （2，2） 
 B. （3，3） 
 C. （3，2） 
 D. （2，3）
知识点：坐标与图形性质
如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是____；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
知识点：坐标确定位置
点P（x，y）在第三象限，且x+y=-8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．（2）当点P的横坐标为-5时，试求△OPA的面积．（3）试判断△OPA的面积是否能大于24，并说明理由．
知识点：坐标与图形性质、函数关系式、函数自变量的取值范围
下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（　　） 
 A. y=x 
 B. y=x2 
 C. y=|x| 
 D. y2=x
知识点：函数的概念
如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB=60°，∠ABO=90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（　　） 
 A. m≥4 
 B. m≤6 
 C. 4＜m＜6 
 D. 4≤m≤6
知识点：坐标与图形变化-对称
点A（-2019，2020）所在象限为（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：点的坐标
a2-4a+4+|b+3|=0，则P（a，b）关于x轴对称点P的坐标（　　） 
 A. （2，3） 
 B. （-2，-3） 
 C. （-2，3） 
 D. （-3，2）
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、关于x轴、y轴对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m-1，3），B （1，m2-1）．若AB∥x轴，则m的值是____．
知识点：坐标与图形性质
求点P（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称
对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是____，因变量是____．
知识点：常量与变量
如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．
知识点：坐标与图形变化-平移
为促进棚户区改造，圆百姓安居梦，2019年元月某省政府投入专项资金a亿元，2份投入专项资金比元月份增长8%，3月份投入专项资金比2月份增长10%，若2019年3月份省政府共投入专项资金b亿元，则b与a之间满足的关系是（　　） 
 A. b=（1+8%+10%）a 
 B. b=（1-8%）（1-10%）a 
 C. a=（1+8%）（1+10%）b 
 D. b=（1+8%）（1+10%）a
知识点：函数关系式
如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．
知识点：全等三角形的判定与性质、坐标与图形变化-旋转
如图，请作出△PQR关于y轴对称的△P1Q1R1，写出它们的坐标P1____，Q1____，R1____
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、作图-轴对称变换
如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
知识点：坐标确定位置
如图，右边坐标系中四边形的面积是（　　） 
 A. 4 
 B. 5.5 
 C. 4.5 
 D. 5
知识点：坐标与图形性质
对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b=a+kb，a*b=ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（-1，5）的“3衍生点”的坐标为____；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，-3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．
知识点：实数的运算、坐标与图形性质
蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） 
 A. （5，-3） 
 B. （-5，3） 
 C. （-5，-3） 
 D. （3，5）
知识点：坐标确定位置、关于x轴、y轴对称的点的坐标、坐标与图形变化-对称
下列图象不能反映y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（　　） 
 A. （3，2） 
 B. （6，0） 
 C. （-6，0） 
 D. （6，2）
知识点：点的坐标
如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0），B（-1，0），C（-1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（-a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标、坐标与图形变化-对称
如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．求△EFG的三个顶点坐标．
知识点：坐标与图形变化-平移
在关系式y=2x+1中，可把____看成____的函数，其中____是自变量，____是因变量．
知识点：函数的概念
如果B（m+1，3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求：（1）m的值；（2）求它关于原点的对称点坐标．
知识点：点的坐标、关于原点对称的点的坐标
已知（a-2）2+|b+3|=0，则P（-a，-b）关于x轴对称点的坐标为（　　） 
 A. （2，3） 
 B. （2，-3） 
 C. （-2，3） 
 D. （-2，-3）
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、关于x轴、y轴对称的点的坐标
若点P（4，-5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
射线a绕原点O从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度θ（0°≤θ≤360°），射线上的一点N与原点O的距离（ON）为n，并规定：当0°≤θ≤90°或270°≤θ≤360°时，点N的位置记作N（θ，n）；当90°＜θ＜270°时，点N的位置记作N（θ，-n）．如图，点S、T的位置表示为S（30°，2.5），T（235°，-4）．回答下列问题：（1）已知点A（70°，3），点B（250°，-4），则点A与点B的距离为____；线段AB的中点M的位置是（____，____）．（2）已知点C（120°，-5），点D（300°，6），P（0°，4），点Q从C点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD上来回运动；同时射线OP以每秒10°的速度绕原点O逆时针旋转，当时间t（其中0≤t≤36）为何值时，OP⊥CD？并求出此时三角形POQ的面积．（3）直接写出位置满足（θ，5）的所有点所围成的图形面积．（结果保留一位小数）
知识点：坐标与图形变化-旋转
某地区2019年元月份的国民生产总值为a万元，2月份比元月份减少5%，3月份预计比2月份增加了9%，若该地区2019年3月份的国民生产总值为b万元，则a、b之间的关系为（　　） 
 A. b=（a-5%）（a+9%） 
 B. b=（a-5%+9%） 
 C. b=a（1-5%+9%） 
 D. b=a（1-5%）（1+9%）
知识点：函数关系式
王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，-2）（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．（2）写出其他各景点的坐标．
知识点：坐标确定位置
已知点A（a-1，5）和点B（2，b-1）关于x轴对称，求（a+b）2003的值．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（　　） 
 A. 横坐标相等 
 B. 纵坐标相等 
 C. 横坐标的绝对值相等 
 D. 纵坐标的绝对值相等
知识点：坐标与图形性质
平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．（1）求点A（-1，3）的勾股值「A」；（2）若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．
知识点：坐标与图形性质、一次函数的图象
如图所示能表示y是x的函数是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
如图，△OAB的顶点A的坐标为（3，），B的坐标为（4，0）；把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果D的坐标为（6，），那么OE的长为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（　　） 
 A. （2，-5） 
 B. （-2，5） 
 C. （5，-2） 
 D. （-5，2）
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）．（1）求点D的坐标；（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？（3）平移（2）中长方形A1B1C1D1，几秒钟后△OB1D1的面积等于长方形ABCD的面积？
知识点：含绝对值符号的一元一次方程、坐标与图形性质、坐标与图形变化-平移
在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（-2，b）（1）当A、B两点关于直线x=1对称时，求△AOB的面积；（2）当线段AB∥y轴，且AB=3时，求a-b的值．
知识点：含绝对值符号的一元一次方程、坐标与图形变化-对称
点（1，2m-1）关于直线x=m的对称点的坐标是（　　） 
 A. （2m-1，1） 
 B. （-1，2m-1） 
 C. （-1，1-2m） 
 D. （2m-1，2m-1）
知识点：坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系中，把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1，P1关于原点的对称点是点P2，求点P2的坐标及P2到原点的距离．
知识点：两点间的距离公式、坐标与图形变化-平移、关于原点对称的点的坐标
如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）．（1）画出△AOB关于原点O对称的图形△COD；（2）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF，画出△EOF；（3）点D的坐标是____，点F的坐标是____，此图中线段BF和DF的关系是____．
知识点：关于原点对称的点的坐标、坐标与图形变化-旋转
如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标表示位置：食堂____，图书馆____．（3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（4）如果一个单位长度表示30米，则宿舍楼到教学楼的实际距离为____米．
知识点：坐标确定位置
已知点A（a+2b，1），B（-2，2a-b）．（1）若点A、B关于x轴对称，则a=____，b=____；（2）若点A、B关于y轴对称，则a+b=____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
某次试验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近下列函数中的（　　）



 m
 1
2 
3 
4 
5 
6 
7 


 v
-6.10
-2.90
-2.01
-1.51 
-1.19 
-1.05 
-0.86 


 
 A. v=m2-2 
 B. v=-6m 
 C. v=-3m-1 
 D. v=
知识点：函数关系式
在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（-3，1），①在点E（0，3），F（3，-3），G（2，-5）中，为点A的“等距点”的是____；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为____；（2）若T1（-1，-k-3），T2（4，4k-3）两点为“等距点”，求k的值．
知识点：含绝对值符号的一元一次方程、坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　） 
 A. （-1，-1） 
 B. （1，-1） 
 C. （-1，1） 
 D. （1，1）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴平行，则L也会通过的点为（　　） 
 A. 点A 
 B. 点B 
 C. 点C 
 D. 点D
知识点：坐标与图形性质
下列图象中，y不是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（-2，-5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′____、C′____；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为____．
知识点：坐标与图形变化-对称
如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市、医院的坐标．
知识点：坐标确定位置
如果a-b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：有理数的乘法、不等式的性质、点的坐标
已知△A'B'C'是△ABC平移后得到的，已知△ABC三顶点的坐标为A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），△ABC中任一点P（x0，y0）经平移后得到△A'B'C'中对应点P'（x0+5，y0+3），试求A'，B'，C'的坐标．
知识点：坐标与图形变化-平移
甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（　　） 
 A. （-2，1） 
 B. （-1，1） 
 C. （-1，0） 
 D. （-1，2）
知识点：坐标确定位置、轴对称的性质、坐标与图形变化-对称
点P（-4，3n+1）与Q（2m，-7）关于原点对称，则m+n=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）（1）若△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．
知识点：坐标与图形变化-平移、关于原点对称的点的坐标、坐标与图形变化-旋转
如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下：（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标．（2）从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．（3）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一个点M（2a+5，1-3b）经过变换后，在△PRQ内的坐标称为N（-3-a，-b+3），求关于x的方程的解．
知识点：解一元一次方程、关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3）关于x轴对称的点为B，关于y轴对称的点为C，求△ABC的面积．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
已知点M（3a-8，a-1），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点M在第二、四象限的角平分线上；（3）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴．
知识点：坐标与图形性质
如图，写出平面直角坐标系中各个点的坐标，并指出它们到x轴、y轴的距离分别是多少？
知识点：点的坐标
如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（　　） 
 A. （3，3） 
 B. （-3，3） 
 C. （-3，-3） 
 D. （3，3）
知识点：等腰直角三角形、关于x轴、y轴对称的点的坐标
过A（4，-2）和B（-2，-2）两点的直线一定（　　） 
 A. 垂直于x轴 
 B. 与y轴相交但不平于x轴 
 C. 平行于x轴 
 D. 与x轴、y轴平行
知识点：坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，点B（1，2）是由点A（-1，2）向右平移a个单位长度得到，则a的值为____．
知识点：坐标与图形变化-平移
下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） 
 A. y= 
 B. y=2x2 
 C. y=（x≥0） 
 D. |y|=x（x≥0）
知识点：函数的概念
如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．
知识点：坐标与图形变化-对称
下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（-3，2）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：____；（2）若中国人民大学的坐标为（-3，-4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
知识点：坐标确定位置
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（____）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
知识点：坐标与图形变化-平移
若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2018=____．
知识点：关于原点对称的点的坐标
如果点A（m，n）在第二象限，那么点B（-m，n）在（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：点的坐标
将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为____．
知识点：函数关系式
已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称（2）A，B两点关于x轴对称（3）AB∥x轴（4）AB∥y轴．
知识点：坐标与图形性质、关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO=OB=2，BC=3（1）写出点A、B、C的坐标．（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．
知识点：坐标与图形性质、角平分线的定义、平行线的性质
如图，△ABC中任意一点P（xo，yo），将△ABC平移后得到△A1B1C1，点P的对应点P1（xo+6，yo+4）．（1）写出A1、B1、C1的坐标．（2）若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点N（5，3），写出M点关于原点对称的点的坐标．
知识点：坐标与图形变化-平移、关于原点对称的点的坐标
点A（-3，5）与B（5，5）关于某一直线对称，则对称轴是（　　） 
 A. x轴 
 B. y轴 
 C. 直线x=1 
 D. 直线y=1
知识点：坐标与图形变化-对称
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-2，0），点B在y轴的正半轴上，且OB=2OA，将线AB绕着A点顺时针旋转90°，点B落在点C处．（Ⅰ）在图中描出点A，B，C，并写出点B，点C的坐标；（Ⅱ）在x轴上有一点D，使得△ACD的面积为3，求点D的坐标．
知识点：坐标与图形变化-旋转
已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称：则ab=____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是____．
知识点：常量与变量
已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．
知识点：解一元一次不等式组、坐标与图形变化-平移
在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．
知识点：坐标确定位置
下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
在直角坐标系中，直线l是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，若点P（a，-2）与点Q（4，b）关于直线l成对称，则a-b=____．
知识点：坐标与图形变化-对称
已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1-x|．
知识点：绝对值、不等式的解集、关于x轴、y轴对称的点的坐标
设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有____种．
知识点：点的坐标
在平面直角坐标系中，点（-，-2-a2）所在的象限是（　　） 
 A. 第一象限 
 B. 第二象限 
 C. 第三象限 
 D. 第四象限
知识点：点的坐标
如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．请求出点Q的坐标．
知识点：全等三角形的判定与性质、坐标与图形变化-旋转
在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（a，0），B（b，0），C（0，3）且a，b满足|a+4|+（b-4）2=0，连接AC、BC．（1）如图1，若AC=BC=5，点M是直线BC上的一个动点，当AM最短时，求AM的值：点P是线段AB上的一个动点，且满足PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，求PE+PF的值；（2）如图2，点过C作直线l1∥x轴，过点B作l2∥AC与l1交于点D，与y轴交于点E，AN、EN分别平分∠CAB、∠CEB，求∠ANE的度数．
知识点：非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、坐标与图形性质、垂线段最短、等腰三角形的性质
在平面直角坐标系中，已知点A（-2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为____．
知识点：坐标与图形性质
若点A（a，-2）与点B（-3，b）关于x轴对称，则ab=____．
知识点：幂的乘方与积的乘方、关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） 
 A. （-4，1） 
 B. （-1，2） 
 C. （4，-1） 
 D. （1，-2）
知识点：坐标与图形变化-平移、坐标与图形变化-旋转
下列各曲线中哪些表示y是x的函数？
知识点：函数的概念
已知两点A（-3，m），B（n，4），AB⊥y轴，AB=9，则m-n的值为（　　） 
 A. -2 
 B. -16 
 C. -2或-16 
 D. -2或16
知识点：点的坐标、坐标与图形性质
在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4）．（1）求：四边形ABCD的面积．（2）如果把四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形A′B′C′D'，求A'，B′，C'，D′点坐标．
知识点：坐标与图形变化-平移
如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（-3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（-1，-1），在图中标出行政楼的位置．
知识点：坐标确定位置
在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0），B（-1，0），C（-1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（-a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
知识点：坐标与图形变化-对称
若x个直三棱柱的面的个数为y个，则y关于x的函数表达式为____．
知识点：函数关系式
下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（　　） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：函数的概念
指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限．A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3）
知识点：点的坐标
如图，A，B两点的坐标分别为（3，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．（1）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转60°得线段A1B2，连接B1B2得△A1B1B2，判断△A1B1B2的形状，并说明理由；（2）求线段AB平移到A1B1的距离是多少？
知识点：坐标与图形变化-平移、坐标与图形变化-旋转
已知直角坐标系中一点P（2x-y，3x+2y），先将它关于x轴作一次轴对称变换，再关于y轴作一次轴对称变换，最终得到的像为点（-3，-8），求点Q（x，y）的坐标．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，-n）（　　） 
 A. 第四象限 
 B. 第三象限 
 C. 第二象限 
 D. 第一象限
知识点：点的坐标
已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为____．
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
如图，描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
知识点：坐标与图形性质、平行四边形的判定
在计算器上按如图的程序操作：填表：



x
1
3
-4
0
101
-5.2


y
____
____
____
____
____
____



显示的计算结果y是输入数值x的函数吗？为什么？
知识点：函数的概念
在平面直角坐标系中，把点P（-5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） 
 A. （4，-4） 
 B. （4，4） 
 C. （-4，-4） 
 D. （-4，4）
知识点：坐标与图形变化-平移、坐标与图形变化-旋转
如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+-3．（1）直接写出点C的坐标____；（2）直接写出点E的坐标____；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．
知识点：平行线的性质、坐标与图形变化-平移
如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（　　） 
 A. 平行 
 B. 垂直 
 C. 相交 
 D. 以上均不对
知识点：坐标与图形性质
已知，如图：（1）写出点A的坐标____；（2）画出A点关于原点的对称点B；（3）画出直线y=x的图象；（4）画出点A关于直线y=x的对称点C；（5）以点A、B、C为顶点的三角形是____三角形．
知识点：坐标与图形变化-对称