despeerado/kp-20000 huggingface dataset:
桌上有9张背面朝上的纸牌，其正面上的点数分别是1、2、3、… 9，除了点数外其他都相同.两人轮流取牌，每次只取1 张纸牌，已取走的纸牌不能重新放回去，谁手中3张纸牌的点数加起来等于15，谁就赢，那么首先取走哪张纸牌才能使自己赢的可能性大？
知识点：可能性的大小
某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.

请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；
（2）根据图中的数据绘制扇形统计图，并比较扇形统计图与条形统计图的区别；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，则估计选择“刺绣”课程的学生有名.
知识点：条形统计图、折线统计图
北京 2022 年冬奥会的吉祥物为“冰墩墩”冬残奥会的吉祥物为“雪容融”，现有两张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中一张正面印有“冰墩墩”图案，另一张正面印有“雪容融”图案，将两张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，小颖和同学抽取卡片获得的数据如下表：

若抽取卡片的次数为1000，则抽到“冰墩墩”的频数最接近 （ ）  
 A. 250 
 B. 500 
 C. 700 
 D. 850 
知识点：利用频率估计概率
小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是 （ ）  
 A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 
 B. 从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率 
 C. 从一只装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出1个球（球除颜色外其他完全相同），摸到红球的概率 
 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
知识点：利用频率估计概率
红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：
（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数目进行统计分析，请补全表中空格，并完善频数分布直方图：

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为________度，扇形B对应的圆心角度.（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此统计，其中稻穗谷粒数大于等于205颗的水稻有多少株？
知识点：统计表、扇形统计图、条形统计图
在一只不透明的布袋中，有红球、白球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.5附近，则随机从布袋中摸出1个球是红球的概率是________。
知识点：利用频率估计概率
每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日.某校为了了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标的学生人数为（    ）. 
 A. 15 
 B. 150 
 C. 200 
 D. 2000
知识点：频数与频率
在进行某批乒乓球的质量检验时，抽取了2000个乒乓球，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________（精确到 0.01）.
知识点：利用频率估计概率
为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A 乒兵球B排球、C篮球、D跳绳，为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表：
                                        （1）本次调查的样本容量是________，统计表中m=_______；
（2）在扇形统计图中，“B 排球”对应的圆心角的度数是_____°；
（3）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校最喜欢“A 乒乓球”的学生人数.
知识点：统计图的选择
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表：

（1）上表中a=________，b=________。
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近________。
（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？请说明理由.（4）若该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用 10 000 粒该种油菜籽大约可得到油菜秧苗多少棵？
知识点：利用频率估计概率
为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成如下所示的统计图表：

（1）将统计表和图①中的空缺部分补全.（2）现要预定下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免 $\frac{3}{4}$ 城镇户口（非低保）学生全额交费.求乙班应交书费多少元.甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图②所示，求艺术类图书共有多少册.
知识点：统计表、扇形统计图、条形统计图
有40个数据，共分成6组，第1一4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频率是________________.
知识点：频数与频率
如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内.为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积为（    ）cm $^2$ .
知识点：频数与频率
下列生活中的事件，属于不可能事件的是（    ） 
 A. 3天内将下雨 
 B. 打开电视，正在播新闻 
 C. 买一张电影票，座位号是偶数号 
 D. 没有水分，种子发芽
知识点：随机事件
下列成语描述的事件为随机事件的是（    ） 
 A. 心想事成 
 B. 旭日东升 
 C. 水滴石穿 
 D. 水中捞月
知识点：随机事件
实验初中有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读.下列事件中，是必然事件的是（    ） 
 A. 甲、乙同学都在A阅览室 
 B. 甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室 
 C. 甲、乙同学在同一阅览室 
 D. 甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室
知识点：随机事件
一个不透明的袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下表：

该学习小组发现，随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（    ）（精确到0.01），由此估出红球有（    ）个.
知识点：频数与频率
一个不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
知识点：随机事件
“风华中学”计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查将调查结果整理并绘制如下不完整统计图：
                
请根据上述统计数据解决下列问题：
（1）扇形统计图中m=______；
（2）所抽取样本的样本容量是_______，统计表中a=______；
（3）若该校有 2000 名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数.
知识点：统计图的选择
某班在大课间活动中抽查了20名学生30s跳绳的次数，得到如下数据：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5~95.5这一组的频率是（    ）.
知识点：频数与频率
小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调查，他的记录结果如下表：

（1）在这家商场里，什么品牌的洗发用品最好销售？（2）假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？
知识点：频数与频率
下列是任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子所得的结果，其中发生的可能性最大的是（    ） 
 A. 朝上的点数为3 
 B. 朝上的点数为7 
 C. 朝上的点数为3的倍数 
 D. 朝上的点数不小于2
知识点：可能性的大小
2022年4月16 日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”其中，航天员们在轨驻留期间共完成37 项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图下列说法错误的是（） 
 A. 完成航天医学领域实验项数最多 
 B. 完成空间应用领域实验有 5项 
 C. 完成人因工程技术实验项数比空间应用领城实验项数多 
 D. 完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 24.3%
知识点：统计图的选择
有下列2个事件：①袋中装有4个红球和1个黑球，从中摸出1个球恰好为红球：②信封中装有若干张一样的卡片，每张卡片上写有一个名字，这些卡片上共写有8个男生名字和2个女生名字，从中摸出1张卡片，卡片上恰好为男生名字.比较上述2个事件发生的可能性可知（    ） 
 A. ①②的可能性相同 
 B. ①的可能性大 
 C. ②的可能性大 
 D. 可能性大小不能确定
知识点：可能性的大小
下列说法中，正确的个数是（    ）
①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生；②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生：③如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件 
 A. 0 
 B. 1 
 C. 2 
 D. 3
知识点：可能性的大小
4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计.根据调查结果绘制了不完整的统计表和扇形统计图.

（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）中a的值为_______，扇形统计图中3本部分所对应的圆心角 $\beta$ 的度数为________.
（3）已知该校有 3 000 名学生请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数.
知识点：统计图的选择
七个人并成一排照相，若a表示甲、乙两人相邻的可能性，b表示甲、乙两人不相邻的可能性，则（    ） 
 A. a\gtb 
 B. a\ltb 
 C. a=b 
 D. 无法确定
知识点：可能性的大小
生活中的“非常非常可能”表示（    ） 
 A. .不可能事件 
 B. 必然事件 
 C. 确定事件 
 D. 随机事件
知识点：可能性的大小
小英从水果市场买回一箱苹果，拆开后发现有5个苹果烂了，这是________事件。
知识点：可能性的大小
篮球投篮时，正好命中，这是________事件；在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是________事件
知识点：可能性的大小
一个不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同.将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为________（填序号）.
知识点：可能性的大小
现有2枚质地均匀的正方体骰子，抛掷这2枚骰子.请你写出一个确定事件________；一个不确定事件________
知识点：可能性的大小
某商厦设置了一个有奖转盘，转盘被分成8个相等的扇形，如图所示.若随意转动该转盘，则指针指在________上的可能性最大（填“黄色”“红色”或“绿色”）

知识点：可能性的大小
下表为某公司200名职员年龄的人数分布表，其中36~42岁及50一56岁的人数因污损而无法看出.若36~42岁及50~56岁职员人数的频率分别为a%，b%，则a十b的值为（    ）.
 
 A. 10 
 B. 45 
 C. 55 
 D. 99
知识点：频数与频率
提供给你6颗围棋子（3颗黑子、3颗白子）和一个不透明的口袋，请你设计一个游戏，使得：（1）任意摸出2颗围棋子，一定都是黑子；（2）任意摸出2颗围棋子，一定都不是黑子；（3）任意摸出2颗围棋子，可能是一颗黑子和一颗白子.
知识点：可能性的大小
如图是小颖0时到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）
 
 A. 3时 
 B. 6时 
 C. 9时 
 D. 12时
知识点：统计图的选择
为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕捞30条鱼，在每1条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中捕捞鱼.通过多次试验后发现捕捞的鱼中被标记的鱼的频率稳定在0.025左右，则估计鱼塘中鱼的条数为（    ） 
 A. 600 
 B. 1200 
 C. 2200 
 D. 3000
知识点：频数与频率、利用频率估计概率
一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外其他都相同.每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（    ） 
 A. 25 
 B. 20 
 C. 15 
 D. 10
知识点：频数与频率、利用频率估计概率
下表是某同学做“抛掷质地均匀的硬币”的试验获得的一组数据：

（1）填写表中的空格.
（2）把如图所示的折线统计图补充完整.
（3）抛掷质地均匀的硬币，正面朝上的概率的估计值是多少（精确到0.1）？

知识点：频数与频率、利用频率估计概率
为了了解某地八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（cm），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）样本容量为____.
（2）把频数分布直方图补充完整.
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率.

知识点：频数与频率、利用频率估计概率
已知长度分别为1，2，3，5，7的5条线段，从中任取3条为一组，则它们一定能构成三角形的频率为（    ）. 
 A. 0.05 
 B. 0.10 
 C. 0.15 
 D. 0.20
知识点：频数与频率
如图，为测量平地上一块不规则区域（图中涂色部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域内的频率稳定在常数0.25附近，则不规则区域的面积约是____  $m^2.$  

知识点：频数与频率、利用频率估计概率
想了解本周气温的变化情况，最适合采用________统计图.（填“条形”“扇形”或“折线”）
知识点：统计图的选择
将某中学九年级的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，那么表中α的值应该是（    ）.

知识点：频数与频率
今年6月1日起苏州市全面实行垃圾分类，为了解同学们对垃圾分类知识的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题：

图中A表示“很了解”，B 表示“了解”，C表示“一般”，D表示“不了解”
（1）被调查的总人数是________人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为______；（2）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 B类有多少人.
知识点：统计图的选择
把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率之和为0.125，那么第8组的频数是（    ）.
知识点：频数与频率
为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条.若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有（    ）条鱼。
知识点：频数与频率
如图，已知在▱ABCD中，AC=4cm.若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（    ）
 
 A. 26 cm 
 B. 24 cm 
 C. 20 cm 
 D. 18 cm
知识点：平行四边形的性质
在▱ABCD中，∠A与∠B的度数之比为7：2，则平行四边形中最大角的度数为（） 
 A. 20° 
 B. 40° 
 C. 70° 
 D. 140°
知识点：平行四边形的性质
生活中“几乎不可能”表示________（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
知识点：随机事件
从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，当重复次数很多时，硬币落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值为（    ） 
 A. 0.83 
 B. 0.52 
 C. 1.50 
 D. 1.03
知识点：利用频率估计概率
在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，其中，红球只有4个.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（    ） 
 A. 12 
 B. 15 
 C. 18 
 D. 20
知识点：调查收集数据的过程与方法
某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ）
 
 A. 抛掉一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是偶数 
 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” 
 C. 较子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球，从中随机摸出1个球是黄球 
 D. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽取一张牌的花色是红桃
知识点：利用频率估计概率
如果在△ABC和△DEF中， AB=DE， BC=EF，∠A=∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是________.（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
知识点：随机事件
某校八年级的同学们即将步人初三，某主题班会小组为了了解八年级同学对初三学习的第一印象，想抽样调查 50 位同学。
（1）有同学提议：“八年级 1班的人数刚好是50人，不如我们直接调查 1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由.
（2）他们用问卷随机调查了八年级中的 50 位同学（每人只能选一项），并将所得数据统计如图，请将统计图补充完整.（3）若本校八年级共有 900 名学生，请估计对初三学习的第一印象是“忧喜交加”的同学人数.
                                                                                                          
知识点：统计图的选择
若平行四边形两条对角线的长分别为6和10，则该平行四边形的一条边长x的取值范围为（    ） 
 A. 4\ltx\lt6 
 B. 2\ltx\lt8 
 C. 0\ltx\lt10 
 D. 0\ltx\lt6
知识点：平行四边形的性质
下列哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形；
（2）在同一平面内，两直线平行，同位角相等；
（3）他乡遇故知；
（4)a2+b2=-1（其中a、b都是实数）；
（5）两个连续正整数的积是偶数；
（6）在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数.
知识点：随机事件
为了了解学生每月有多少零用钱的情况，现从甲、乙、丙三所学校各随机抽取200名学生进行调查，调查数据如下表：

在调查过程中，从（填“甲”“乙”或____“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大.
知识点：利用频率估计概率
如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O.若AD=6，AB=5，OE=2，则四边形ABFE的周长是（    ）
 
 A. 16 
 B. 14 
 C. 15 
 D. 无法确定
知识点：平行四边形的性质
某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）情况如图所示：

根据图中信息，解决下列问题，（1）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是________________年。（2）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（    ）.A.12.8万B.14.0万C.15.3万（3)2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（    ）。
A.23.1万人B.28.1万人C.34.4万人
（4）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（2）（3）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期应增加多少人（结果取整数）？
知识点：频数与频率
某校八年级开展“读书月”活动，并将授子该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生“阅读之星”的称号.王老师进行了随机调查，结果如下表：
估计该校八年级学生获得此称号的概率是________
知识点：调查收集数据的过程与方法
一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（    ） 
 A. 至少有1个球是白色球 
 B. 至少有1个球是黑色球 
 C. 至少有2个球是白色球 
 D. 至少有2个球是黑色球
知识点：随机事件
在平面直角坐标系Oy中，▱OABC的三个顶点分别为O(0，0），A(3，0），B(4，2），则该平行四边形第四个顶点的坐标是________
知识点：平行四边形的性质
已知实数a\lt0，下列事件：①lal\gt0； ②a+1\gt0； ③a-1\lt0； ④a²+1\lt0.其中确定事件有（    ） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：随机事件
勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务.在学期初，小丽随机调查了八年级部分学生寒假在家做家务的总时间，设被调查的每名学生寒假在家做家务的总时间为x小时，按做家务的总时间将学生分为五个类别：A(0≤x10），B(10≤x20）、C(20≤x30）、D(30≤x40）、E(x≥40），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生____
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中m=________，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是________（4）若从八年级随机抽取1名学生，估计这名学生寒假在家做家务的总时间不少于20小时的概率

知识点：利用频率估计概率
一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，在抛掷这枚骰子的过程中，请用语言描述：（1）一件不可能事件：
（2）一件必然事件：
（3）一件不确定事件：
知识点：随机事件
如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为________

知识点：平行四边形的性质
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m(m\gt1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是________。
知识点：随机事件
我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.

已知人口自然增长率=人口出生率=人口死亡率，下列判断错误的是（） 
 A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 
 B. 近十年的人口死亡率基本稳定 
 C. 近五年的人口总数持续下降 
 D. 近五年的人口自然增长率持续下降
知识点：统计图的选择
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有6个黄球.
（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时“从盒子里随机摸出1个球是黄球”的事件为随机事件，则m的最大值为____
（2）若在盒子里再加人2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则n的值大约是多少？
知识点：利用频率估计概率
已知一只纸箱中装有除颜色外其余完全相同的红球、黄球、蓝球共100个.从纸箱中任意摸出1个球，摸到红球、黄球的概率分别是0.2、0.3.
（1）试求出纸箱中蓝球的个数.
（2）小明又向纸箱中放进若干个红球，小丽为了估计放入的红球的个数，她将纸箱里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回纸箱中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数.
知识点：利用频率估计概率
在一个不透明的盒子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色再放回盒子里，不断重复试验.统计结果显示，随着试验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子里有____个白球.
知识点：利用频率估计概率
从一只不透明的口袋中随机摸出1个球，再放回口袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，有50次摸到黑球.已知口袋中仅有黑球10个和白球若于个，这些球除颜色外其他都相同，由此估计口袋中有____个白球.
知识点：利用频率估计概率
某中学学生会为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图（1）、图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题.
               
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全折线统计图
知识点：统计图的选择
班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是________。
知识点：随机事件
下列语句描述的事件中,属于随机事件的是(    ) 
 A. 水能载舟,亦能覆舟 
 B. 只手遮天,偷天换日 
 C. 瓜熟蒂落,水到渠成 
 D. 心想事成,万事如意
知识点：随机事件
下列事件中,属于必然事件的是(    ) 
 A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 
 B. 任意买一张电影果,票价为奇数 
 C. 捭一枚质地均匀的硬币,正面向上 
 D. 汽车行至一个红绿灯路口时,正好過到绿灯
知识点：随机事件
有下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形.其中，确定事件有（    ） 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：随机事件
某地区将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名.
（1）当为何值时，“男生小强参加”是必然事件？
（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？
知识点：随机事件
某校八年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1、2、3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出1张，小星第一个抽，下列说法中，正确的是（    ） 
 A. 小星抽到数字1的可能性最小 
 B. 小星抽到数字2的可能性最大 
 C. 小星抽到数字3的可能性最大 
 D. 小星抽到每个数的可能性相同
知识点：可能性的大小
一只不透明的布袋中有红球5个、黄球4个、白球1个、蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从中摸取1个球，则摸到的可能性最大的是（    ） 
 A. 红球 
 B. 黄球 
 C. 白球 
 D. 蓝球
知识点：可能性的大小
如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF=56°，则∠B=________
 

知识点：平行四边形的性质
如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长为________

知识点：平行四边形的性质
有下列事件：①如果为实数，那么  $a^2\ge$  0；②在标准大气压下，水在  $1^{\circ}C$  时结冰；③同时掷两枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数的和为13；④小明期中考试数学得满分.其中，随机事件有（填____序号）.
知识点：随机事件
下列现象属于旋转的是 
 A. 摩托车在急刹车时向前滑动 
 B. 飞机起飞后冲向空中的过程 
 C. 幸运大转盘转动的过程 
 D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车
知识点：中心对称
为了减轻义务教育阶段学生的作业负担，2021年9月1日“双减”政策正式实施，某学校为了解初三年级 800 名学生周末写作业所用的时间.随机抽查了部分学生根据调查结果，制了两幅不完整的统计图（图（1图（2））请根据统计图中的信息答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是_____人；（2）在图（2）中， $\angle\alpha$ 是_______度；（3）将图（1）的条形统计图补充完整；（4）请估算该校初三学生周末写作业时间不多于1.5小时的有多少人？
知识点：统计图的选择
如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G.（1）求证：BE∥DG，BE=DG：（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F，若▱ABCD的周长为56，EF=6，求△ABC的面积.
 

知识点：平行四边形的性质
如图，在▱ABCD中，延长边CD到点E，使CE=AD，连接BE交AD于点F，则图中等腰三角形有（    ）
 
 
 A. 1个 
 B. 2个 
 C. 3个 
 D. 4个
知识点：平行四边形的性质
在一只不透明的口袋中有红球m个、白球5个、黑球n个，每个球除颜色外其他都相同.从中任意摸出1个球，摸到白球的可能性与不是白球的可能性相同，则m与n之间的数量关系是____
知识点：可能性的大小
掷两枚普通的正方体骰子，把掷得的两个骰子的点数记录下来，请问下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？并说明原因.（1）点数和为1；（2）点数和为4；（3）点数差为6；（4）点数和小于14.
知识点：随机事件
下列说法错误的是（    ）. 
 A. 在频数分布直方图中，频数之和为数据的个数 
 B. 频率等于频数与组距的比值 
 C. 在频数分布表中，频率之和为1 
 D. 频率等于频数与样本容量的比值
知识点：频数（率）分布表
如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°，得到△AB'C'.若点B'在线段BC的延长线上，则∠BB'C的度数为（    ） 
 A. 85° 
 B. 80° 
 C. 75° 
 D. 70°
知识点：中心对称
若一个样本容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（    ）. 
 A. 10组 
 B. 9组 
 C. 8组 
 D. 7组
知识点：频数（率）分布表
如图，在□ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于号FG的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE.若CE⊥DE，AE=10，DE=6，则▱ABCD的面积为（    ）
 
 A. 64 
 B. 132 
 C. 128 
 D. 60
知识点：平行四边形的性质
某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查，并把所得数据整理后绘制出了如图所示的频数分布直方图.由图可知，下列结论正确的是（    ）. 
 A. 最喜欢篮球的人数最多 
 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 
 C. 全班共有50名学生 
 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
知识点：频数（率）分布表
如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交线段AD于点E，DE=1，F是BE的中点，连接CF，过点F作FG⊥BC，垂足为G.设AB=x.若▱ABCD的面积为8，GF的长为整数，则正整数x的值为（    ）
 
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 2或3
知识点：平行四边形的性质
某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n(n≥1）名.（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
知识点：随机事件
如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点.若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，则旋转中心是点________，旋转角的度数为________△ADP是________三角形.

 
知识点：中心对称
下列说法错误的是（    ）。 
 A. 在频数分布直方图中,频数之和为数据的个数 
 B. 频率等于频数与组距的比值 
 C. 在频数分布表中,频率之和为1 
 D. 频率等于频数与样本容量的比值
知识点：频数（率）分布表
若一个样本容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（    ）。 
 A. 10组 
 B. 9组 
 C. 8组 
 D. 7组
知识点：频数（率）分布表
某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查，并把所得数据整理后绘制出了如图所示的频数分布直方图.由图可知，下列结论正确的是（    ）
 
 A. 最喜欢篮球的人数最多 
 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 
 C. 全班共有50名学生 
 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
知识点：频数（率）分布表
为了了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，县团委随机对其中50名志愿者进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组包含最小值，不含最大值），则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为（    ）。
 
 A. 68% 
 B. 76% 
 C. 84% 
 D. 92%
知识点：频数（率）分布表
某市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30s对墙垫球”.为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试.根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：

则表中a=________，b=____。
知识点：频数（率）分布表
某校八年级（1）班同学为了了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：

若该小区有800户家庭，则该小区月均用水量不超过  $10m^3$  的家庭约有____户.
知识点：频数（率）分布表
某一频数分布表共分5个组,各小组之间的频数比为2:4:6:5:3,且第三小组的频数为30,则各小组的频数之和为____
知识点：频数（率）分布表
某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分”5个成绩.为了了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：

（1）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？（2）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
知识点：频数（率）分布表
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.有下列结论：①∠CAD=30°；②S $_{▱ABCD}$ =AB·AC：③OB=AB.其中正确的结论有（    ）
 
 A. 0个 
 B. 1个 
 C. 2个 
 D. 3个
知识点：平行四边形的性质
如图，在▱ABCD中，∠ABC=150°.利用尺规在边BC，BA上分别截取BE，BF，使得BE=BF；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H.若AD= $\sqrt{3}$ 十1，则BH的长为________
 

知识点：平行四边形的性质
如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________

知识点：平行四边形的性质
一副三角尺叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F.把△DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数为________.

知识点：中心对称
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°.将△ABC绕，点A顺时针旋转a得到△ADE，点B，C的对应点分别是D，E.
 
（1）如图1，若点E恰好与点B重合，DF⊥AB，垂足为F，求∠BDF的大小.（2）如图2，若a=108°，连接EC交AB于点G，则四边形ADEG是平行四边形吗？请说明理由，
知识点：平行四边形的性质
如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.有下列结论：①BE=DF；②BE// DF； ③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S $\triangle$ ADE=S $\triangle$ ABE；⑥AF=CE.其中正确的结论有（    ）
 
 A. ①⑥ 
 B. ①②④⑥ 
 C. ①②③④ 
 D. ①②④⑤⑥
知识点：平行四边形的判定与性质
下列现象属于旋转的是(    ) 
 A. 摩托车在急刹车时向前滑动 
 B. 飞机起飞后冲向空中的过程 
 C. 幸运大转盘转动的过程 
 D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车
知识点：中心对称图形
如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转  $110^{\circ},$  ，得到△AB'C'.若点B'在线段BC的延长线上，则∠BB'C'的度数为（    ）

  
 A. $85^{\circ}$  
 B. $80^{\circ}$  
 C. $75^{\circ}$  
 D. $70^{\circ}$ 
知识点：中心对称图形
如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点.若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，则旋转中心是点________，旋转角的度数为________，△ADP是________三角形.

 
知识点：中心对称图形
一副三角尺叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F.把△DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数为________.

 
知识点：中心对称图形
如图，在平面直角坐标系中，若△ABC绕点P逆时针旋转一定的角度后得到△A'B'C'，则点P的坐标是________.
 

 
知识点：中心对称图形
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转  $90^{\circ}$  得到△A'B'C，，连接BB'.若  $\angle A^{\prime}B^{\prime}B=20^{\circ},$  则∠A的度数是________.

 
知识点：中心对称图形
（1）如图1，已知△ABC的顶点A，B，C均在方格纸的格点上，画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转  $90^{\circ}$  后得到的  $\triangle{A_1}{B_1}C_1.$  
（2）如图2，在平面直角坐标系中，将线段AB绕平面内一点P旋转得到线段A'B'，使得点A与点B重合，点B'落在x轴负半轴上.请利用无刻度直尺与圆规作出旋转中心P（不写作法，但要保留作图痕迹）.

 
 
 
 
 
 
 
知识点：中心对称图形
如图，在四边形ABCD 中，AB// CD，∠D=2∠B.若AD=3 cm，AB=5 cm，则CD=________cm.

知识点：平行四边形的判定与性质
如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F分别为边AD，BC上的点，则再添加一个条件：________________________，就可得 BE=DF.

知识点：平行四边形的判定与性质
小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________.
知识点：随机事件
如图，在▱ABCD中，AB=8 cm，AD=12 cm，点P在边AD上以1 cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在边BC上以4 cm/s 的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止）.在运动过程中，以P，D，Q，B为顶点组成平行四边形有________次.

知识点：平行四边形的判定与性质
盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外都相同，每次从盒中摸出一个球，摸三次（不放回），请按照要求设计盒中红球、黄球的个数：（1）事件A：摸出3个球都是红球是不可能事件；（2）事件B：摸出红球是必然事件；（3）事件C：至少摸出两个黄球是随机事件；（4）至少摸出两个黄球是确定事件.
知识点：随机事件
如图，在正方形网格中， $\triangle$ ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系xOy中解答下列问题：（1）作出 $\triangle$ ABC关于原点О成中心对称的 $\triangle$ A$_1$B$_1$C$_1$ ；（2）求以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

知识点：平行四边形的判定与性质
在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如图1，若∠D=30°，AB= $\sqrt{6}$ ，求 $\triangle$ ABE的面积；（2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF，求证：ED-AG=FC.

知识点：平行四边形的判定与性质
某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（    ）
  
 A. 小星抽到数字1的可能性最小 
 B. 小星抽到数字2的可能性最大 
 C. 小星抽到数字3的可能性最大 
 D. 小星抽到每个数的可能性相同
知识点：可能性的大小
下列事件中可能性最小的是（    ） 
 A. 守株待兔 
 B. 瓮中捉鳖 
 C. 水中捞月 
 D. 百步穿杨
知识点：可能性的大小
某校八年级（1）班同学为了了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：

若该小区有800户家庭，则该小区月均用水量不超过10m $^3$ 的家庭约有（    ）户.
 
知识点：频数（率）分布表
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（－1，0），点A的坐标为（－3，3）.将点A绕点C顺时针旋转  $90^{\circ}$  得到点B，则点B的坐标为（    ）
 

 
 
 
 
 
 
  
 A. （2，1） 
 B. （2，2） 
 C. （2，3） 
 D. （1，3）
知识点：中心对称图形
如图，在Rt△ABC中，  $\angle ACB=90^{\circ}$，    $\angle ABC=30^{\circ},AC=2.$  .把△ABC绕点C顺时针旋转得到  $\triangle{A_1}{B_1}C,$  当点  $A_1$  落在边AB上时，连接  $B_1B,$  取  $BB_1$  的中点D，连接  $A_1D,$  ，则  $A_1D$  的长是（    ）

 
  
 A. $\sqrt{7}$  
 B. $2\sqrt{2}$  
 C. 3 
 D. $2\sqrt{3}$ 
知识点：中心对称图形
五角星是由五个顶角为  $36^{\circ}$  的等腰三角形组成，既美观又蕴含着数学知识.如图，将五角星绕其旋转中心按顺时针方向旋转一定角度，线段AB恰好与线段CD重合，则该旋转角的度数至少是（    ）  

 
 
 
 
 
 
  
 A. $144^{\circ}$  
 B. $108^{\circ}$  
 C. $72^{\circ}$  
 D. $36^{\circ}$ 
知识点：中心对称图形
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.将△AOB绕点O逆时针旋转  $90^{\circ}$  得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________.

 
知识点：中心对称图形
问题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，  $\angle EAF=45^{\circ},$  ，试判断BE，EF，FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转  $90^{\circ}$  至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请利用图1证明上述结论.
【类比引申】如图2， 在四边形ABCD中，  $\angle BAD\ne90^{\circ},AB=AD,\angle B+\angle D=$    $180^{\circ},$  点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足________时，仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图3，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知  $AB=AD=80m,\angle B=60^{\circ},\angle ADC=$$120^{\circ},\angle BAD=150^{\circ}$  ，道路BC，CD上分别有景点E，F，且  $AE\bot AD,DF=40({\sqrt{3}-1})m$.现要在E，F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：  ${\sqrt2\approx1.41,\sqrt3\approx1.73}).$  


知识点：中心对称图形
绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的（    ）. 
 A. 组距 
 B. 平均值 
 C. 频数 
 D. 频率
知识点：频数（率）分布表
某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：min） ：10， 12， 15， 10， 16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分为6组，则组距是（    ）。 
 A. 4min 
 B. 5 min 
 C. 6 min 
 D. 7 min
知识点：频数（率）分布表
在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.某市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于信息消费的金额x（元），将数据分组如下：A.0≤x≤100，B.100≤x200，C.200≤x300，D.300≤x400，E.x≥400，并将数据整理成如图所示不完整的统计图.已知A，B两组频数直方图的高度比为1:5.请结合图中相关数据回答下列问题.
 

（1)A组的频数是________，本次调查的样本容量是；____
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数.
知识点：频数（率）分布表
已知一组样本数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若取组距为2，则应分为________组，在24.5∼26.5这一组的频数是____。
知识点：频数（率）分布表
某校八年级（1）班同学报名参加学校选修课活动，要求每名同学从茶艺、微电影、机器人、书法中任选一项参加，统计出的学生报名情况如图所示.若从该班同学中任意选出一名学生，则该生报名参加的选修课活动可能性最大的是（    ）
 
 A. 茶艺 
 B. 微电影 
 C. 机器人 
 D. 书法
知识点：可能性的大小
分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是（    ） 
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：可能性的大小
不透明的袋子中有10个小球，颜色为红、白、黑三种，每个球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有个________。
知识点：可能性的大小
从甲地到乙地有A、B、C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐________（填“A”“B”或“C'）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.

知识点：可能性的大小
如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形.请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同.

知识点：可能性的大小
如图是某班学生在体检中测得的心率的频数分布直方图.据此可知，该班参加体检的学生人数是________；心率在____范围的学生最多，占统计人数的比例为____（精确到0.1%）.

知识点：频数（率）分布表
某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（    ） 
 A. 小星抽到数字1的可能性最小 
 B. 小星抽到数字2的可能性最大 
 C. 小星抽到数字3的可能性最大 
 D. 小星抽到每个数的可能性相同
知识点：可能性的大小
袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（    ） 
 A. 1 
 B. 3 
 C. 5 
 D. 10
知识点：可能性的大小
一个袋中装有3个红球，5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到（填“红”____“黄”或“白”）球的可能性最小.
知识点：可能性的大小
从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：①这张牌是“2”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“黑桃3”，按其发生的可能性从小到大的顺序排列是（填写序号）________.
知识点：可能性的大小
在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同.
（1）从中任意摸出一个球，摸到球的____可能性大；
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
知识点：可能性的大小
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.转动一次转盘________。

知识点：可能性的大小
一个不透明的袋子中装有白、红、黑三种球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m(m≥1）个，这些球除颜色外完全相同.若从袋子中任意摸一个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是________.
知识点：可能性的大小
抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1~6点）1次，落地后：
（1）朝上的点数有哪些结果？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件发生的可能性大小相等吗？
（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件发生的可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？
知识点：可能性的大小
为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生有人；请将条________形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？请说明理由.
知识点：可能性的大小
甲、乙两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能情况？请你列举出来.
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐舒适程度为上等的车的可能性大？请结合所学知识说明你的观点.
知识点：可能性的大小
雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质.在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（    ） 
 A. 扇形 
 B. 平行四边形 
 C. 等边三角形 
 D. 长方形
知识点：中心对称、中心对称图形
在平面直角坐标系中，把点P（－3，2）绕原点O顺时针旋转  $180^{\circ},$  所得到的对应点P'的坐标为（    ） 
 A. （3，2） 
 B. （2，-3） 
 C. （-3，-2） 
 D. （3，-2）
知识点：中心对称、中心对称图形
如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，则涂黑的小正方形的序号是________.

知识点：中心对称、中心对称图形
如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D.若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为________.

知识点：中心对称、中心对称图形
若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；④一定存在某条直线，使得沿该直线折叠后的两个图形能互相重合.其中正确的是________（填序号）.
知识点：中心对称、中心对称图形
阅读下面的操作过程，回答后面的问题.
在一次数学实践探究活动中，李小明同学过AB，CD的中点画直线EF，把长方形ABCD分割成a，b两部分，如图1所示；王小刚同学过A， C两点画直线AC， 把长方形ABCD分割成c，d两部分，如图2所示.
（1)a，b，c，d的面积关系是  $S_a$ ________ $S_b$ ________$S_c$ ________  $S_d$
（2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想，并任意画出其中一种.
（3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？

 
 
 
 
 
 
 
知识点：中心对称、中心对称图形
小明将如图1所示的4张牌中的3张旋转  $180^{\circ}$  后得到图2，那么没有动的牌是（    ）

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 A. 黑桃2 
 B. 黑桃4 
 C. 黑桃6 
 D. 黑桃8
知识点：中心对称、中心对称图形
如图，△ABC与△A'B'C'成中心对称，则下列说法不正确的是（    ）

 
 
 
 
 
  
 A. $S_{\triangle ABC}=S_{\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}$  
 B. AB=A'B' 
 C. AB∥A'B'，AC∥A'C'，BC∥B'C'  
 D. $S_{\triangle A^{\prime}B^{\prime}O^{\prime}}=S_{\triangle ACO}$ 
知识点：中心对称、中心对称图形
如图，△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，有下列结论：①E和F，B和D都是关于中心O对称的对称点；②直线BD必经过点O； ③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（    ）

 
 
 
 
  
 A. 1 
 B. 2 
 C. 3 
 D. 5
知识点：中心对称、中心对称图形
如图是由三个半圆组成的图形，点O是最大半圆的圆心，且AC=CD=DB，则与此图形关于点O成中心对称的图形是下图中的（    ）

 
 
 
 
  
 A.  
 B.  
 C.  
 D. 
知识点：中心对称、中心对称图形
如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB ________DE， $BC\Vert$ ________，AC=________.

 
 
 
 
 
 
知识点：中心对称、中心对称图形
在平面直角坐标系xOy中， 点M(x-2，-1）关于原点O成中心对称的点N的坐标是（2x+1，3-y），则x=________，y=________.
知识点：中心对称、中心对称图形
如图是由五个边均长为1的小正方形拼成的图形，P是其中四个小正方形的公共顶点.将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度为________.
 

 
 
 
 
 
知识点：中心对称、中心对称图形