Maßeinheit

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Werte von geometrischen und physikalischen Größen werden in Maßeinheiten (auch Größeneinheit oder physikalische Einheit) angegeben, die einen eindeutigen (in der Praxis feststehenden, wohldefinierten) Wert haben.
Alle anderen Werte der jeweiligen Größe werden als Vielfache oder Bruchteile der zu messenden Einheit angegeben.
Bekannte Maßeinheiten sind beispielsweise Meter, Sekunde, Kilowattstunde, Hertz oder Kilometer pro Stunde.
Maßeinheiten können für alle Größenarten definiert werden, auch für nicht physikalische Größen, etwa Währungen oder die wahrnehmungsbezogenen Größen Tonheit oder Lautheit.
Für Größen der Dimension Zahl kann eine Hilfsmaßeinheit benützt werden.
== Eigenschaften
Zur Vermeidung von Messwerten mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen können bei den meisten Einheiten Vorsätze für Maßeinheiten verwendet werden (Ausnahmen z. B. bei Grad Celsius oder Minute).
Größen der Dimension Zahl haben die Maßeinheit 1 (eins).
Dieser Einheit werden zur Verdeutlichung häufig zusätzliche Namen (Hilfsmaßeinheiten) verliehen, beispielsweise rad oder Steradiant.
Hilfsmaßeinheiten können jedoch auch weggelassen werden.
Für Anteile der Maßeinheit 1 sind z. B. % (Prozent),  (Promille) oder ppm (Millionstel) gebräuchlich.
== Einheitensysteme
Einheiten können zu Einheitensystemen zusammengefasst werden wie z. B. dem Internationalen Einheitensystem oder dem angloamerikanischen Maßsystem.
Ein Einheitensystem hat bestimmte Basiseinheiten, aus denen sich durch Ableitung weitere Einheiten ergeben.
== Einheitenzeichen
Einheitenzeichen werden stellvertretend für die Einheitennamen verwendet.
Sie sind meistens lateinische Buchstaben oder Buchstabengruppen, aber auch griechische Buchstaben oder sonstige Zeichen.
Für alte Maßeinheiten waren auch Einheitenzeichen gebräuchlich, die keinem Alphabet angehören.
Einheitenzeichen werden nicht kursiv gesetzt - auch dann nicht, wenn der umgebende Text kursiv ist.
Bei Maßangaben steht zwischen der Zahl und dem Einheitenzeichen ein Leerzeichen; eine Trennung durch Zeilenumbruch ist zu vermeiden.
== Umrechnung
Der Wert einer physikalischen Größe ist im Allgemeinen das Produkt aus einer Zahl und einer physikalischen Einheit.
Um diesen Wert mit einer anderen Einheit (derselben Größenart) darzustellen, kann man dieses Produkt umformen und bekannte Beziehungen zwischen den Einheiten einsetzen.
Beispiel: Ein Tisch habe eine Höhe von 75 cm.
Bekanntlich ist 1 m = 100 cm.
Damit kann man umformen: 75 cm = 0,75 x 100 cm = 0,75 m.
Oft ist eine Einheit ein Vielfaches der anderen (das "Vielfache" muss nicht ganzzahlig sein), in manchen Fällen ist die Beziehung aber anders.
Z. B. gilt für Temperaturen in Grad Celsius und in Kelvin: t /  C = T / K - 273 , 15 {\displaystyle \textstyle t/^{\circ }\mathrm {C} =T/\mathrm {K} -273{,}15} , die beiden Temperaturskalen haben unterschiedliche Nullpunkte.
Ist eine Einheit ein Vielfaches der anderen, kann man die Umrechnung durchführen, indem man mit 1 multipliziert, wobei man 1 als Quotient zweier gleicher Größen in den beiden Einheiten schreibt, so dass sich die erste Einheit herauskürzt und die zweite stehenbleibt.
Die Umrechnung aus obigem Beispiel lässt sich damit auch so durchführen:
Wenn eine Einheit Produkt oder Quotient anderer Einheiten ist, können solche Umrechnungen auf letztere angewandt werden.
Wenn die direkte Beziehung zweier Einheiten nicht bekannt ist, aber jeweils die Beziehung zu einer dritten Einheit, z. B. einer SI-Einheit, kann die Umrechnung durchgeführt werden, indem die Umrechnung in die dritte Einheit und die von dieser in die Zieleinheit verkettet werden.
Beispiel: 463 Fuß (ft) pro Minute (min) sollen in Knoten (kn) umgerechnet werden.
Bekanntlich ist 1 ft = 0,3048 m, 1 min = 60 s, 1 kn = 1 sm/h, 1 sm = 1852 m, 1 h = 3600 s.
== Geschichte
In früheren Zeiten wurden Maßeinheiten meistens über Maßverkörperungen definiert, die die entsprechende Eigenschaft hatten.
Gut möglich ist dies z. B. bei Längen-, Volumen- und Masseneinheiten, denn diese sind durch Metallstäbe, Kugeln oder Hohlgefäße darstellbar.
An allgemein zugänglicher Stelle angebracht, etwa in die Fassade des Rathauses eingemauert, ermöglichte es ein solches Maß jedem, seine eigenen Messgeräte zu kalibrieren.
Maßeinheiten wurden früher sehr willkürlich und oft ohne Beziehung zueinander, aber nach praktischen Gesichtspunkten wie Längenabmessungen am menschlichen Körper festgelegt.
Abstraktere Maßeinheiten hatten früher im Alltag nur eine untergeordnete Bedeutung.
Derartige Einheiten muss man über Messvorschriften definieren, die vergleichsweise einfach mit hoher Genauigkeit zu reproduzieren sind.
Es ist zwischen "Definition" und "Realisierungsvorschrift" zu unterscheiden; die geeigneten Realisierungsverfahren unterscheiden sich oft von dem in der Definition festgelegten Verfahren.
Welches Verfahren geeignet ist, hängt von den Genauigkeits-Anforderungen ab.
Beispielsweise kann für die "Darstellung" einer Maßeinheit als nationales Normal viel höherer Aufwand betrieben werden als beim Eichen von Handelswaagen.
Je nach Genauigkeitsanforderung können auch heute noch verkörperte Maße aktuell sein.
== Beispiele
Im Internationalen Einheitensystem wurde das Kilogramm bis 2019 durch die Masse des Urkilogramms in Paris definiert.
Alle Massen wurden als Vielfache dieser Masse angegeben.
Zum Beispiel bedeutete die Angabe "5,1 kg" so viel wie "5,1-mal so große Masse wie die Masse des Urkilogramms in Paris".
Die Einheit Meter/ Sekunde der Geschwindigkeit ist im SI eine von den Basiseinheiten Meter und Sekunde abgeleitete Einheit.
Beispiele von alten Einheiten:

Klexikon (einfache Sprache):
Alle physikalischen Größen, die man genau messen kann, werden in Maßeinheiten angegeben.
Statt Maßeinheiten sagt man auch oft nur kurz Einheiten.
Die Entfernung zwischen zwei Orten kann man messen und zum Beispiel in der Maßeinheit Kilometer angeben.
Die Zeit, die jemand braucht, um sich die Schuhe zu binden kann man ebenfalls messen.
Sie kann in der Maßeinheit Sekunde angegeben werden.
Maßeinheiten müssen immer zur gemessenen Größe passen:
Man kann eine Zeitdauer nicht in Kilogramm messen und eine Temperatur nicht in Liter.
Zu jeder Größe gibt es aber viele verschiedene passende Maßeinheiten.
Zeiten kann man in Stunden messen oder auch in Minuten.
Längen können in Zentimeter gemessen werden oder in Meter.
Auch in Fuß kann man Längen messen, das ist eine britische Einheit.
Um eine Größe zu messen, benötigt man nicht nur Maßeinheiten, sondern auch Zahlen.
Die Zahlen geben an, wie oft die Maßeinheit in die gemessene Größe hineinpasst.
Misst man zum Beispiel die Breite einer Tür, dann gibt man an, wie oft die Maßeinheit Zentimeter in die Breite hineinpasst:
"Die Breite beträgt sechsundachtzig Zentimeter" bedeutet, dass ein Zentimeter 86 mal nebeneinander in die Tür passt.
Anstatt des Satzes schreibt man oft nur kurz:
b = 86 cm.
== Wie hat man früher gemessen?
Wenn man früher etwas messen wollte, so nutzte man dazu Mittel, die jeder kennt:
Um zum Beispiel Entfernungen zu messen, lief man die Strecke ab und zählte seine "Schritte".
Bauern gaben die Größe ihrer Äcker in "Morgen" an.
Ein Morgen bedeutete, dass der Bauer einen Vormittag, also einen Morgen brauchte, um den Acker mit seinem Ochsen zu pflügen.
Schneider maßen die Länge von Stoffen früher in "Ellen" ab, also in der Länge des Unterarms vom Handgelenk bis zum Ellbogen.
Kinder messen auch heute noch kurze Abstände, indem sie einen Fuß vor den anderen setzen und die "Füße" zählen.
Diese Messungen waren natürlich ungenau und es kam dadurch oft zu Streit.
Also versuchte man, Maßeinheiten wie zum Beispiel die Elle genau festzulegen.
Oft wurden die festgelegten Maße am Rathaus angebracht, wo sie jeder sehen und vergleichen konnte.
Trotzdem gab es lange Zeit in verschiedenen Gegenden auch verschiedene Längen für Elle, Schritt oder Fuß.
== Wie misst man heute?
Damit Maßangaben sich vergleichen lassen, sind die Umrechnungen zwischen den verschiedenen Maßeinheiten genau festgelegt.
Eine Stunde ist dasselbe wie 60 Minuten, ein Kilogramm sind 1000 Gramm und ein Fuß sind genau 30,48 Zentimeter.
Solche Umrechnungen wurden zum Beispiel im "Internationalen Einheitensystem" festgelegt.
Im Jahr 1790 wurde die französische Akademie der Wissenschaften beauftragt, ein einheitliches System von Maßen und Gewichten zu entwerfen.
Der erste Entwurf ist immer wieder verbessert worden.
Heute ist in Europa für die meisten Länder dieses Internationale Einheitensystem festgelegt.
In diesem System werden alle Maßeinheiten aus nur sieben Grund-Einheiten zusammengesetzt.
Diese nennt man die "Basiseinheiten":
Einige dieser Maßeinheiten kennt jeder gut.
Mit manchen haben aber nur wenige Menschen zu tun, zum Beispiel Ingenieure, Chemiker oder Physiker.