Was bedeutet verlustfreie Datenkompression?
aus den komprimierten Daten wieder exakt die Originaldaten gewonnen werden können
Datenkompression
Die Datenkompression (wohl lehnübersetzt und eingedeutscht aus dem englischen ''‚‘'') – auch (weiter eingedeutscht) Datenkomprimierung genannt – ist ein Vorgang, bei dem die Menge digitaler Daten verdichtet oder ''reduziert'' wird. Dadurch sinkt der benötigte Speicherplatz und die Übertragungszeit der Daten verkürzt sich.
In der Nachrichtentechnik wird die Komprimierung von Nachrichten aus einer Quelle durch einen Sender als Quellenkodierung bezeichnet.
Grundsätzlich wird bei der Datenkompression versucht, redundante Informationen zu entfernen. Dazu werden die Daten in eine Darstellung überführt, mit der sich alle – oder zumindest die meisten – Informationen in kürzerer Form darstellen lassen. Diesen Vorgang übernimmt ein Kodierer und man bezeichnet den Vorgang als ''Kompression'' oder ''Komprimierung''. Die Umkehrung bezeichnet man als ''Dekompression'' oder ''Dekomprimierung''.
Man spricht von ''verlustfreier Kompression, verlustfreier Kodierung'' oder ''Redundanzreduktion,'' wenn aus den komprimierten Daten wieder exakt die Originaldaten gewonnen werden können. Das ist beispielsweise bei der Kompression ausführbarer Programmdateien notwendig.
Bei der ''verlustbehafteten Kompression'' oder ''Irrelevanzreduktion'' können die Originaldaten aus den komprimierten Daten meist nicht mehr exakt zurückgewonnen werden, das heißt, ein Teil der Information geht verloren; die Algorithmen versuchen, möglichst nur „unwichtige“ Informationen wegzulassen. Solche Verfahren werden häufig zur Bild- oder Videokompression und Audiodatenkompression eingesetzt.
Datenkompression
Die Datenkompression (wohl lehnübersetzt und eingedeutscht aus dem englischen ''‚‘'') – auch (weiter eingedeutscht) Datenkomprimierung genannt – ist ein Vorgang, bei dem die Menge digitaler Daten verdichtet oder ''reduziert'' wird. Dadurch sinkt der benötigte Speicherplatz und die Übertragungszeit der Daten verkürzt sich.
In der Nachrichtentechnik wird die Komprimierung von Nachrichten aus einer Quelle durch einen Sender als Quellenkodierung bezeichnet.
Grundsätzlich wird bei der Datenkompression versucht, redundante Informationen zu entfernen. Dazu werden die Daten in eine Darstellung überführt, mit der sich alle – oder zumindest die meisten – Informationen in kürzerer Form darstellen lassen. Diesen Vorgang übernimmt ein Kodierer und man bezeichnet den Vorgang als ''Kompression'' oder ''Komprimierung''. Die Umkehrung bezeichnet man als ''Dekompression'' oder ''Dekomprimierung''.
Man spricht von ''verlustfreier Kompression, verlustfreier Kodierung'' oder ''Redundanzreduktion,'' wenn aus den komprimierten Daten wieder exakt die Originaldaten gewonnen werden können. Das ist beispielsweise bei der Kompression ausführbarer Programmdateien notwendig.
Bei der ''verlustbehafteten Kompression'' oder ''Irrelevanzreduktion'' können die Originaldaten aus den komprimierten Daten meist nicht mehr exakt zurückgewonnen werden, das heißt, ein Teil der Information geht verloren; die Algorithmen versuchen, möglichst nur „unwichtige“ Informationen wegzulassen. Solche Verfahren werden häufig zur Bild- oder Videokompression und Audiodatenkompression eingesetzt.
Datenkompression Hutter-Preis
Der Hutter-Preis ist ein Preis in der Informatik, der seit dem 6. August 2006 vergeben wird. Er belohnt Fortschritte in den Teilgebieten verlustfreie Datenkompression und künstliche Intelligenz. Er ist benannt nach Marcus Hutter, einem deutschen Informatiker, der zurzeit an der Australian National University lehrt.
Der Wettbewerb besteht darin, ein bestimmtes Textkorpus – nämlich die ersten 100 Mio. Zeichen einer bestimmten Version der englischsprachigen Wikipedia – möglichst stark und verlustfrei zu komprimieren. Dieses Korpus besteht zu 75 % aus natürlicher, englischer Sprache. Marcus Hutter und die anderen Mitglieder des Preiskomitees gehen davon aus, dass verlustfreie Datenkompression und künstliche Intelligenz dasselbe Problem darstellen – es gehe nämlich um das Verhalten eines Software-Agenten in einer ihm unbekannten, aber berechenbaren Umwelt. Sie argumentieren auch, dass die Voraussage des jeweils nächsten Satzbestandteils in einem Text Wissen und damit Intelligenz voraussetze. Einige Datenkompressionsverfahren stehen nämlich vor demselben Problem: Gelingt es, in einer Zeichenkette das nächstfolgende Zeichen zu erraten, muss dieses nicht abgespeichert werden. Suffiziente_σ-Algebra
Datenkompression

==  Verlustfreie Kompression ==
Bei der verlustfreien Kompression können die Originaldaten exakt aus den komprimierten Daten wiederhergestellt werden. Dabei geht keinerlei Information verloren. Im Wesentlichen nutzen verlustfreie Kompressionsverfahren die Redundanz von Daten aus, man spricht auch von Redundanzreduktion.
Die theoretische Grundlage bildet die Informationstheorie (verwandt mit der algorithmischen Informationstheorie). Sie gibt durch den Informationsgehalt eine minimale Anzahl an Bits vor, die zur Kodierung eines Symbols benötigt werden. Verlustlose Kompressionsverfahren versuchen nun Nachrichten so zu kodieren, dass sie sich ihrer Entropie möglichst gut annähern. Hutter-Preis
Der Hutter-Preis ist ein Preis in der Informatik, der seit dem 6. August 2006 vergeben wird. Er belohnt Fortschritte in den Teilgebieten verlustfreie Datenkompression und künstliche Intelligenz. Er ist benannt nach Marcus Hutter, einem deutschen Informatiker, der zurzeit an der Australian National University lehrt.
Der Wettbewerb besteht darin, ein bestimmtes Textkorpus – nämlich die ersten 100 Mio. Zeichen einer bestimmten Version der englischsprachigen Wikipedia – möglichst stark und verlustfrei zu komprimieren. Dieses Korpus besteht zu 75 % aus natürlicher, englischer Sprache. Marcus Hutter und die anderen Mitglieder des Preiskomitees gehen davon aus, dass verlustfreie Datenkompression und künstliche Intelligenz dasselbe Problem darstellen – es gehe nämlich um das Verhalten eines Software-Agenten in einer ihm unbekannten, aber berechenbaren Umwelt. Sie argumentieren auch, dass die Voraussage des jeweils nächsten Satzbestandteils in einem Text Wissen und damit Intelligenz voraussetze. Einige Datenkompressionsverfahren stehen nämlich vor demselben Problem: Gelingt es, in einer Zeichenkette das nächstfolgende Zeichen zu erraten, muss dieses nicht abgespeichert werden. Suffiziente_σ-Algebra

== Bemerkungen ==
Ein Defizit des Suffizienzbegriffes ist, dass wenn  σ-Algebren sind mit  und  suffizient ist (bezüglich einer vorgegebenen Verteilungsklasse), dann folgt im Allgemeinen ''nicht'', dass auch  suffizient ist. Das würde man aber intuitiv erwarten, denn wenn schon die kleinere σ-Algebra ausreichend ist, um eine verlustfreie Datenkompression zu ermöglichen, dann sollte dies ebenso für die größere gelten, da sie ja die kleinere enthält, in der alle Informationen von Belang schon vorhanden sind. Zu beachten ist hier, dass die Datenkompression hier dem Weglassen der Mengen aus der größeren σ-Algebra entspricht.
Formell lässt sich dieses Defizit wie folgt einsehen: ist  suffizient, so gilt laut Definition des bedingten Erwartungswertes
für alle , aber eben nicht notwendigerweise für alle .