Was wird Energie in der klassischen Mechanik definiert?
ist die Energie eines Systems seine Fähigkeit, Arbeit zu leisten
Energie
Energie

== Energie in der klassischen Mechanik ==
Das Pendel einer Pendeluhr wandelt regelmäßig Bewegungsenergie in potenzielle Energie um und umgekehrt. Die Uhr nutzt die Lageenergie der Gewichte im Schwerefeld der Erde, um Reibungsverluste zu kompensieren.
In der klassischen Mechanik ist die Energie eines Systems seine Fähigkeit, Arbeit zu leisten. Die Arbeit wandelt Energie zwischen verschiedenen Energieformen um. Die spezielle Form der newtonschen Gesetze gewährleistet, dass sich dabei die Summe aller Energien nicht ändert. Reibung und die mit ihr einhergehenden Energieverluste sind in dieser Betrachtung nicht berücksichtigt.
Das Noether-Theorem erlaubt eine allgemeinere Definition der Energie, die den Aspekt der Energieerhaltung automatisch berücksichtigt. Alle Naturgesetze der klassischen Mechanik sind invariant in Bezug auf Verschiebungen in der Zeit. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie zu allen Zeiten unverändert in der gleichen Form gelten. Das Noether-Theorem besagt nun, dass es zu dieser Symmetrie in Bezug auf Verschiebung in der Zeit eine physikalische Größe gibt, deren Wert sich nicht mit der Zeit verändert. Diese Größe ist die Energie.
Aus dem Energieerhaltungssatz und unvermeidlichen Energieverlusten durch Reibung folgt, dass es unmöglich ist, eine mechanische Maschine zu bauen, die von sich aus beliebig lange läuft (Perpetuum Mobile). Außerdem erlaubt die Energieerhaltung zusammen mit der Impulserhaltung Aussagen über das Ergebnis von Stößen zwischen Objekten, ohne dass der genaue Mechanismus beim Stoß bekannt sein muss.
Klassische_Mechanik Vierervektor Dynamik__Physik_
Klassische_Mechanik

=== Hamiltonsche Mechanik ===
Die Hamiltonsche Mechanik ist die am stärksten verallgemeinerte Formulierung der klassischen Mechanik und Ausgangspunkt der Entwicklung neuerer Theorien und Modelle, wie der Quantenmechanik. Zentrale Gleichung dieser Formulierung ist die ''Hamilton-Funktion'' . Sie ist folgendermaßen definiert:
Dabei sind  die generalisierten Geschwindigkeiten und  die generalisierten Impulse. Ist die potentielle Energie unabhängig von der Geschwindigkeit und hängen die Transformations-Gleichungen, die die generalisierten Koordinaten definieren, nicht von der Zeit ab, ist die Hamilton-Funktion in der klassischen Mechanik durch die Summe aus kinetischer Energie  und potentieller Energie  gegeben:
Die Bewegungsgleichungen ergeben sich durch Anwenden der kanonischen Gleichungen:
Mit dem Hamilton-Jacobi-Formalismus existiert eine modifizierte Form dieser Beschreibung, die die Hamilton-Funktion mit der Wirkung verknüpft. Vierervektor

=== Viererimpuls ===
Der Viererimpuls wird analog zum klassischen Impuls definiert als
wobei  die Masse des Körpers ist. Im Vergleich mit der Newtonschen Mechanik wird die Kombination  zuweilen als „dynamisch zunehmende Masse“ interpretiert und  als „Ruhemasse“ bezeichnet, was allerdings leicht zu falschen Schlussfolgerungen durch eine hier unangemessene klassische Betrachtungsweise führen kann. Im konsequenten Viererkalkül ohne Bezug auf die nicht-relativistische Physik ist nur die koordinatenunabhängige Masse  von praktischer Bedeutung.
Mit der Äquivalenz von Masse und Energie  kann der Viererimpuls geschrieben werden als
mit dem relativistischen räumlichen Impuls , der sich vom klassischen Impulsvektor um den Lorentzfaktor  unterscheidet.
Da der Viererimpuls die Energie und den räumlichen Impuls vereinigt, wird er auch als ''Energie-Impuls-Vektor'' bezeichnet.
Aus dem Quadrat der Norm des Viererimpulses  ergibt sich die ''Energie-Impuls-Beziehung''
aus der eine zeit- und ortsunabhängige Hamilton-Funktion für freie, relativistische Teilchen abgeleitet werden kann. Dynamik__Physik_

== Begriffsgeschichte ==
Der Name „Dynamik“ für die Lehre von den Kräften wurde 1695 von Gottfried Wilhelm Leibniz in seinem ''Specimen Dynamicum'' eingeführt. In Anlehnung an die Lehre von Aristoteles verstand Leibniz allerdings unter „Kraft“ die dem jeweiligen Körper innewohnende „Materieeigenschaft“, die ihn bewegt. Diese identifizierte er im Wesentlichen mit dem, was heute als die kinetische Energie des Körpers bezeichnet wird. In der auf Isaac Newton zurückgehenden klassischen Mechanik dagegen ist die Materie absolut passiv, und das Einwirken einer äußeren Kraft verändert ihren Bewegungszustand, wie im zweiten Newtonschen Gesetz von 1687 definiert und von Leonhard Euler 1739 explizit in der heute üblichen Formel  festgelegt.