Wie kann man die Entwicklungsgeschichte von Säugetieren untersuchen?
Die detaillierte Untersuchung der Zähne
Säugetiere
Säugetiere

== Systematik und Entwicklungsgeschichte ==
Die Säugetiere sind wahrscheinlich – entgegen anders lautenden Theorien, die Mitte des 20. Jahrhunderts verbreitet waren – eine monophyletische Gruppe: Sie stammen alle von einem gemeinsamen Vorfahren ab und umfassen auch alle Nachkommen dieses Vorfahren. Die drei Untergruppen, Ursäuger, Beutelsäuger und Höhere Säugetiere, sind ebenfalls jeweils monophyletische Taxa. Die meisten Systematiken fassen die Beutel- und Höheren Säuger zum Taxon Theria zusammen und stellen dieses den Ursäugern gegenüber. Einige Forscher vertreten aber die Ansicht, die Ursäuger hätten sich aus den Beutelsäugern entwickelt.
Ungleich unübersichtlicher wird das Bild, wenn fossile Taxa in den Stammbaum eingebunden werden. Neben den üblichen Meinungsunterschieden der Wissenschaftler kommt hinzu, dass von zahlreichen Gattungen lediglich Zähne und Kieferteile gefunden wurden. Die detaillierte Untersuchung der Zähne ist daher eines der Schlüsselkriterien zur Bestimmung der Evolution der Säugetiere.
Zahn Differenzierbare_Mannigfaltigkeit Keilbein
Zahn

== Entwicklungsgeschichte ==
Entwicklungsgeschichtlich sind Zähne ektodermale Hartgebilde (Derivate der Außenhaut, die in den Mund gewandert sind), die durch Induktion des darunterliegenden Mesenchym der Neuralleiste entstehen. Dabei liefert das Ektoderm den harten Schmelz, das Mesenchym die restlichen Bestandteile der Zähne wie Dentin, Zement, und den Zahnhalteapparat. In ihrer Gesamtheit bezeichnet man sie als Gebiss. Sie treten erstmals bei den Kiefermäulern (Fische und Landwirbeltiere) auf. Sie entwickelten sich aus den einfachen Hautzähnen vorzeitlicher Fische. Die Schuppenzähne verschmolzen zu Hartgebilden mit basaler Knochenmasse, Dentinkrone und innerer Pulpahöhle. Bei den Säugetieren (Mammalia) stellen sie den modifizierten Rest der ektodermalen Exoskeletts stammesgeschichtlich älterer Wirbeltiere dar. Primär zahnlos sind die Kieferlosen (Agnatha), die bis auf die Neunaugen und Schleimaale ausgestorben sind. Sekundär zahnlos geworden sind die Schildkröten, Vögel und die Ursäuger (Monotremata, eierlegende Säugetiere). Säugetiere nutzen im Gegensatz zu Fischen, Amphibien und Reptilien die Zähne nicht nur zum Greifen, sondern auch zum Zerkleinern (Kauen) der Nahrung. Differenzierbare_Mannigfaltigkeit

=== Glatte Mannigfaltigkeit ===
Eine ''glatte Mannigfaltigkeit'' ist ebenfalls ein topologischer Hausdorffraum, der das zweite Abzählbarkeitsaxiom erfüllt, zusammen mit einer glatten Struktur.
Auf glatten Mannigfaltigkeiten kann man Funktionen auf Glattheit untersuchen, was natürlich bei -mal differenzierbaren Mannigfaltigkeiten nicht möglich ist, da dort eben der Kartenwechsel nur -mal differenzierbar ist und man deshalb jede Funktion auf der Mannigfaltigkeit nur höchstens -mal differenzieren kann. Oftmals betrachten Differentialgeometer nur die glatten Mannigfaltigkeiten, da man für diese etwa dieselben Resultate erhält wie für die -mal differenzierbaren, aber nicht verwalten muss, wie oft man die Kartenwechsel noch differenzieren darf. Keilbein

== Entwicklungsgeschichte ==
Entwicklungsgeschichtlich entsteht das Keilbein aus zwei Knochen, dem vorderen und dem hinteren Keilbein (''Präsphenoid'' und ''Basisphenoid''). Beide Teile verschmelzen beim Menschen schon vor der Geburt. Bei vielen anderen Säugetieren lassen sich beide, durch eine Knorpelverbindung (''Synchondrosis'') verbundenen Anteile beim juvenilen Tier noch deutlich unterscheiden. Erst beim adulten Tier verschmelzen sie knöchern (Synostose).
Beide Keilbeine ähneln in ihrem Aufbau noch einem Wirbel (insbesondere dem Atlas) und entstehen, im Gegensatz zu den meisten anderen Schädelknochen, aus einem knorpligen Vorläufer durch enchondrale Ossifikation. Beide besitzen einen Körper (''Corpus''), von dem zwei flügelartige Fortsätze (''Alae'') ausgehen.