Was bestimmt die Form der Alpenoberfläche? 
Gesteinen der jeweiligen Gebirgseinheiten
Alpen
Alpen

=== Gesteinsabhängige Oberflächenformen ===
Die Oberflächenform und andere geomorphologische Gegebenheiten sind von den Gesteinen der jeweiligen Gebirgseinheiten abhängig. Im Kalk entstehen Karsterscheinungen. Wasserundurchlässiger Dolomit ist stark zertalt, mit brüchigen Felsbildungen und Schutthalden aus feinem Grus. In den harten Gneisen und Granitgneisen bildet sich wegen der großen Abstände der Klüftung bei der Verwitterung meist grobes Blockwerk, das ausgedehnte Blockschutthalden bilden kann. Aufgrund der für Granit charakteristischen Wollsackverwitterung sind an vielen Stellen bizarre Felsbildungen zu beobachten.
Die Schichtenfolge der Gesteinseinheiten bedingt das Auftreten weiterer geomorphologischer Erscheinungen. An der Basis der mächtigen Kalkabfolgen wie etwa der der Nördlichen Kalkalpen und der helvetischen Gebirge befinden sich oft Quellhorizonte (Karstquellen) über undurchlässigen Schiefern. Auch Bereiche mit undurchlässigen Glimmerschiefern unter Granit und Gneis mit ihren meist großen, gut wasserdurchlässigen Spalten sind reich an Quellen, Bächen und Karseen. Die in den Nördlichen Kalkalpen vorhandenen Salz- und Gipslager machen sich in der Oberflächengestaltung ähnlich wie bei Kalkgesteinen durch Karstphänomene bemerkbar.
Metaphysik__Aristoteles_ Wasserfläche
Als Wasserfläche bezeichnet man den Teil der Erdoberfläche, der eine größere, relativ unbewegte und zusammenhängende Wasseroberfläche besitzt. 
Dazu zählen unter anderem Meere, Seen, Teiche, Flüsse und Kanäle. Gekennzeichnet sind diese durch hohe Verdunstungsraten und ein träges Erwärmungs- und Abkühlungsverhalten, was zum Ausgleich atmosphärischer Temperaturschwankungen führt und ein maritimes Klima bestimmt, sofern die Wasserfläche groß genug ist.
Eine Wasserfläche wird, wenn sie weitgehend ungestört ist, oder in geglätteter Form, Wasserspiegel genannt. Propositiones_ad_acuendos_iuvenes
Metaphysik__Aristoteles_

=== Das „Was-es-war-zu-Sein“ ===
Das „Was-es-war-zu-Sein“, ein von Aristoteles gebildetes Kunstwort, bedeutet inhaltlich dasjenige, was das Wesen von Dingen ausmacht. Es ist also das, was ein Ding an sich oder eigentlich ist bzw. seine Was-Bestimmtheit. Hierfür kommt nur das ''eidos'' in Frage. ''eidos'' hat zwei Bedeutungen: Art und Form.
Als Art (''species'') bestimmt das ''eidos'', was ein Ding dem Wesen nach ist. Es bestimmt so das eigentliche Was eines Dinges. Bsp. „Sokrates ist ein Mensch.“ Vom Einzelwesen Sokrates wird die Art „Mensch“ ausgesagt. Das Menschsein gibt das Was-Sein von Sokrates an.
Als Form bestimmt das ''eidos'' das Was-Sein von Materie. Anders ausgedrückt, das ''eidos'' gibt der Materie erst seine Bestimmung. Bsp. „Der Körper von Sokrates hat Menschengestalt.“ Die bestimmungslose Körpermaterie (Kohlenstoff-, Wasserstoff-, Sauerstoffatome u. a.) erhält erst durch Angabe der Form, nämlich Menschengestalt, seine Was-Bestimmung.
Damit erfüllt das ''eidos'' als „Was-es-war-zu-Sein“ die Anforderung, Substanz von etwas zu sein, und zwar wie gezeigt auf zwei Ebenen: als Art auf der Ebene der zusammengesetzten Einzeldinge, als Form auf der Ebene der Komponenten von Einzeldingen. Wasserfläche
Als Wasserfläche bezeichnet man den Teil der Erdoberfläche, der eine größere, relativ unbewegte und zusammenhängende Wasseroberfläche besitzt. 
Dazu zählen unter anderem Meere, Seen, Teiche, Flüsse und Kanäle. Gekennzeichnet sind diese durch hohe Verdunstungsraten und ein träges Erwärmungs- und Abkühlungsverhalten, was zum Ausgleich atmosphärischer Temperaturschwankungen führt und ein maritimes Klima bestimmt, sofern die Wasserfläche groß genug ist.
Eine Wasserfläche wird, wenn sie weitgehend ungestört ist, oder in geglätteter Form, Wasserspiegel genannt. Propositiones_ad_acuendos_iuvenes

=== Flächenberechnungen ===
Bei den Aufgaben 21 bis 31 handelt es sich mit Aufgabe 26 um Probleme der Flächenberechnung. Angefangen wird mit einem rechteckigen Feld von 200 mal 100 Fuß.
Schon die nächste Aufgabe behandelt ein Feld von irregulärer Form: Es ist 100 Ruten (pertica) lang und an den beiden Enden 50 Ruten breit, in der Mitte beträgt die Breite jedoch 60 Ruten. Alkuin bestimmt die mittlere Breite des Feldes als einfaches arithmetisches Mittel aus 50, 60 und 50, und erhält gerundet eine Breite von 53 Ruten, die er dann mit der Länge multipliziert. Da die genaue Form unklar bleibt, lässt sich keine Formel für die Fläche angeben, falls es sich jedoch um ein doppeltes Trapez handelt, müsste die mittlere Breite als Mittelwert von 50 und 60, also zu 55 Ruten bestimmt werden.
Auch die nächste Aufgabe beschreibt die Form des Feldes nicht, sondern nennt nur seine Seitenlängen 30, 34, 32 und 32 Ruten. Alkuin bestimmt wieder als mittlere Breite bzw. Länge den Mittelwert der gegenüberliegenden Seiten, also 31 und 33 Ruten, was er wieder multipliziert. Sein Ergebnis ist damit größer als der größtmögliche Flächeninhalt, der vom Sehnenviereck erreicht wird.
Im Anschluss folgt ein dreieckiges Feld mit Kanten von 30, 30 und 18 Ruten. Alkuin bestimmt wieder mittlere Breiten, nämlich 30 Ruten für die beiden Schenkel und 9 Ruten als Hälfte der Basis. Als Fläche gibt er dann das Produkt an, das über dem korrekten Inhalt liegt.
Das Feld der nächsten Aufgabe ist ein Kreis von 400 Ruten im Umfang. Die korrekte Lösung wäre . Hier gibt es in den Manuskripten zwei verschiedene Lösungen: Die erste Lösung rechnet mit , die zweite mit .