Welcher Zusammenhang besteht zwischen Immuninsuffizienz und Krebs?
Patienten mit einer Immunschwäche, zum Beispiel durch eine immunsuppressive Behandlung nach einer Organtransplantation oder durch eine HIV-Infektion, zeigen eine deutlich erhöhte Häufigkeit bestimmter Krebserkrankungen.
Immunologie
Immunologie

=== Unzureichende Immunantwort und Immuninsuffizienz ===
HIV beim Austritt eines Virions aus einer Zelle
Zu den Erkrankungen, die durch eine ungenügende Immunabwehr (Immuninsuffizienz) gekennzeichnet sind, zählen beispielsweise das erworbene Immunschwäche-Syndrom AIDS (''Acquired Immunodeficiency Syndrome''), das durch eine Infektion mit dem HI-Virus ausgelöst wird. Schwere angeborene Immunschwächeerkrankungen, bei denen gleichzeitig („kombiniert“) der humorale und der zelluläre Teil des adaptiven Immunsystems betroffen sind, werden unter der Bezeichnung Severe Combined Immunodeficiency (SCID) zusammengefasst. Patienten mit einer angeborenen oder erworbenen Immunschwäche besitzen eine hohe Anfälligkeit für Infektionserkrankungen, die mit fortschreitender Immunschwäche in der Regel auch zum Tod führen.
Auch bei Krebserkrankungen spielt das Immunsystem eine wichtige Rolle. Patienten mit einer Immunschwäche, zum Beispiel durch eine immunsuppressive Behandlung nach einer Organtransplantation oder durch eine HIV-Infektion, zeigen eine deutlich erhöhte Häufigkeit bestimmter Krebserkrankungen. Das Immunsystem ist dabei für die Kontrolle entarteter Zellen verantwortlich, so dass diese inaktiviert werden, bevor ein manifester Tumor entstehen kann. Das Teilgebiet der Immunologie, das sich mit den immunologischen Vorgängen bei der Entstehung, dem Verlauf und der Bekämpfung von Tumoren befasst, ist die Tumorimmunologie. Die Krebsimmuntherapie umfasst eine Reihe immunologischer Therapieansätze.
Tetraethylblei Bedingte_Wahrscheinlichkeit Eleanor_Josephine_Macdonald
Eleanor Josephine Macdonald (* 4. März 1906 in Somerville (Massachusetts); † 27. Juli 2007) war von 1948 bis 1974 Professorin für Epidemiologie am ''M. D. Anderson Hospital'' der University of Texas in Houston. Sie gilt als „die Architektin des ersten Krebsregisters der Welt“, das sie zwischen 1940 und 1948 in Hartford (Connecticut) aufgebaut hatte. Ihre Professur war die weltweit erste für die Epidemiologie von Krebs, und sie wies erstmals nach, dass ein Zusammenhang zwischen Sonnenstrahlung und Malignem Melanom besteht.
Tetraethylblei

=== Kanzerogenität ===
Studien in den 1970er-Jahren verneinten einen Zusammenhang zwischen Bleiexposition und Krebssterblichkeit beim Menschen. Spätere Untersuchungen in Bezug auf die Exposition gegenüber Autoabgasen zeigten jedoch, dass Personen, die in der Nähe einer viel befahrenen Straße lebten, ein höheres Krebsrisiko aufwiesen als Personen, die in einer verkehrsarmen Umgebung lebten. Diese Ergebnisse führten zu dem Verdacht, dass ein Zusammenhang zwischen dem Auftreten von Krebs und den emittierten Bleipartikeln besteht, womöglich in Kombination mit anderen krebserregenden Substanzen.
Neuere Studien bejahen einen epidemiologischen Zusammenhang zwischen Bleiexposition und Krebsrisiko beim Menschen, wobei Blei allein möglicherweise nicht notwendig und ausreichend für die Auslösung von Krebs ist. Obwohl die biochemischen und molekularen Wirkungsmechanismen von Blei noch unklar sind, kann Blei mutmaßlich die beteiligten karzinogenen Ereignisse verstärken. Die Internationale Agentur für Krebsforschung stufte Blei mittlerweile als mögliches menschliches Karzinogen (Gruppe 2B) und seine anorganischen Verbindungen als wahrscheinlich menschliches Karzinogen (Gruppe 2A) ein. Bedingte_Wahrscheinlichkeit

== Motivation und Definition ==
Mitunter möchte man untersuchen, wie stark der statistische Einfluss einer Größe auf eine andere ist. Beispielsweise möchte man wissen, ob Rauchen () krebserregend () ist. Die logische Implikation würde fordern, dass der Schluss  für alle Instanzen gilt, dass also jeder Raucher an Krebs erkrankt. Ein einziger Raucher, der keinen Krebs bekommt, würde die Aussage „Rauchen ruft mit logischer Sicherheit Krebs hervor“ beziehungsweise „Jeder Raucher bekommt Krebs“ falsifizieren. Dennoch, obwohl es Raucher ohne Krebs gibt, besteht ein ''statistischer'' Zusammenhang zwischen diesen beiden Ereignissen: Die Wahrscheinlichkeit, an Krebs zu erkranken, ist bei Rauchern erhöht. Diese Wahrscheinlichkeit ist die bedingte Wahrscheinlichkeit , dass jemand Krebs bekommt, unter der Bedingung, dass er Raucher ist.
Stochastisch kann nun ebenso die Wahrscheinlichkeit untersucht werden, dass jemand raucht, unter der Bedingung, dass er Krebs hat. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist somit zu beachten, dass der Begriff der Bedingung nicht an einen kausalen oder zeitlichen Zusammenhang gebunden ist. Die bedingte Wahrscheinlichkeit gibt ein Maß dafür an, wie stark der statistische Einfluss von  auf  ist. Sie kann als stochastisches Maß dafür angesehen werden, wie wahrscheinlich der Schluss  ist. Sie sagt aber, wie alle statistischen Größen, nichts über die etwaige Kausalität des Zusammenhangs aus.
Mit dieser Motivation kommt man zu folgender Definition:
Wenn  und  beliebige Ereignisse sind und  ist, dann ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von , vorausgesetzt  (auch: die Wahrscheinlichkeit von  unter der Bedingung ), notiert als  (mit senkrechtem Strich zwischen  und ), definiert durch:
Darin ist  die Wahrscheinlichkeit, dass  und  gemeinsam auftreten.  wird gemeinsame Wahrscheinlichkeit, Verbundwahrscheinlichkeit oder Schnittwahrscheinlichkeit genannt.  bezeichnet dabei den mengentheoretischen Schnitt der Ereignisse  und . Eleanor_Josephine_Macdonald
Eleanor Josephine Macdonald (* 4. März 1906 in Somerville (Massachusetts); † 27. Juli 2007) war von 1948 bis 1974 Professorin für Epidemiologie am ''M. D. Anderson Hospital'' der University of Texas in Houston. Sie gilt als „die Architektin des ersten Krebsregisters der Welt“, das sie zwischen 1940 und 1948 in Hartford (Connecticut) aufgebaut hatte. Ihre Professur war die weltweit erste für die Epidemiologie von Krebs, und sie wies erstmals nach, dass ein Zusammenhang zwischen Sonnenstrahlung und Malignem Melanom besteht.