Was hat man im Altertum in Europa zum Schreiben verwendet?
Wachstafeln, Papyrus und Pergament
Chinesische_Schrift
Chinesische_Schrift

=== Vom Altertum zur Neuzeit ===
Als besondere Schriftsubstrate des chinesischen Altertums gelten Seide und Bambus, der in schmale Brettchen geschnitten beschrieben wurde (wie Guodian-Bambustexte). Beide findet man im europäischen Altertum nicht, wo die Verwendung von Wachstafeln, Papyrus und Pergament vorherrschte.
Als erste Kultur verwendete China das Papier, als dessen Erfinder der Chinese Cai Lun () verehrt wird, der die bahnbrechende Idee zur Entwicklung des kostengünstigen Schreibträgers im Jahre 105 n. Chr. gehabt haben soll. Erst im 12. Jahrhundert kam Papier nach Europa, um 1250 wurde es auch in Deutschland verwendet, dort Ende des 14. Jahrhunderts auch produziert.
Die Chinesen verwendeten Pinsel und schwarze und rote Tusche, um ihre Schriftzeichen auf Papier und Seide zu kalligrafieren. Als Erfinder des Pinsels gilt in China ''Meng Tian'' (). Tusche wird seit der Han-Zeit aus dem Ruß von Kiefernholz hergestellt und als Stangentusche in den Handel gebracht. Siegelabdrücke waren schon lange vor dem 14. Jahrhundert bekannt. ''Pinsel'', ''Tusche'', ''Reibstein'' und ''Papier'' gelten auch heute noch als die vier Schätze des traditionellen Gelehrtenzimmers.
Trotz der Erfindung des Papiers sind aus dem vierten Jahr der Regierungsdevise ''Xiping'' () des Kaisers Han Lingdi der östlichen Han-Dynastie (175 n. Chr.) wichtige (älteste) chinesische Steinmeißelungen erhalten, die klassische Werke der konfuzianischen Schule, wie „''Shijing''“ (das Buch der Lieder), „''Shangshu''“ (Buch der Urkunden), „''Yili''“ (Etikette und Riten), „''Yijing''“ (I Ging), „''Chunqiu''“ (die Frühlings- und Herbstannalen), „''Gongyangchuan''“, „''Lunyu''“ (Analekten des Konfuzius) konserviert haben. Weitere Steingravuren sind die drei Klassiker „''Shangshu''“, „''Chunqiu''“, „''Zuozhuan''“ aus dem zweiten Jahr der Regierungszeit ''Zhengshi'' der Wei-Dynastie (241 n. Chr.), die in den Schriftarten „Antikchinesische Schrift“ (), „Siegelschrift des Kaisers Qin“ und „vereinfachte Chinesische Kanzleischrift“ fixiert sind.
Mit Unterstützung der Missionare setzte sich der Buchdruck in China durch und führte zum Ausbau von Printmedien, zum Beispiel der Shanghaier Tageszeitung Shenbao.
Im modernen Alltagsgebrauch wird mit den auch im Westen üblichen Schreibgeräten geschrieben; im Schreibunterricht in den Grundschulen Taiwans meist mit Bleistift in besonderen Schreibheften mit quadratischen Schreibfeldern.
Federkiel Verallgemeinerte_Ungleichung Phantasma
Federkiel

== Der Federkiel als Schreibgerät ==
Federkiele als Schreibfedern ersetzten in Europa seit dem 4. Jahrhundert n. Chr. das Schilfrohr (''calamus'') als Schreibgerät. Sie sind die Vorläufer der Schreibfedern aus Metall, meist aus Stahl oder Gold, wie häufig bei Füllfederhaltern verwendet. Da meist Federn von Gänsen verwendet wurden, werden sie auch Gänsekiel oder (älter) Gantenkiel genannt.
Zum Schreiben wurden in der Regel die äußersten fünf Federn eines Flügels genommen. Wer mit einem Federkiel zu schreiben wünscht, sollte wegen der Form des Kiels als Linkshänder die Federn des rechten Flügels benutzen, als Rechtshänder die Federn des linken Flügels, denn die leicht gekrümmte Form der Federn an den Flügeln ist spiegelbildlich und wirkt sich auf die Handlichkeit beim Schreiben aus.
Zum Schreiben wurde die störende Befiederung des Kiels meist entfernt.
Will man einen Kiel zuschneiden, so muss man ihn zunächst härten. Dazu wird der Kiel schräg angeschnitten und das Mark entfernt oder zurückgedrückt. Anschließend weicht man die Kiele in einem Glas Wasser solange ein, bis sie gänzlich weiß erscheinen. Den eingeweichten Kiel steckt man nun in ein Behältnis mit heißem Sand, der so heiß sein muss, dass die Kiele zwar zischen, aber nicht reißen. Man belässt sie solange darin, bis sie an ihren Spitzen transparent sind. Zum Abschluss wird die auf dem Kiel befindliche Haut mit einem scharfen Messer heruntergekratzt und abgewischt. Anschließend kann der Zuschnitt erfolgen.
Erst zum Ende des 18. Jahrhunderts entwickelte man die Stahlfeder, die in einen Halter, den Federhalter, eingelassen wurde. Zuvor waren die Federkiele verbreitet und wurden allmählich verdrängt. Verallgemeinerte_Ungleichung

== Abwandlungen und alternative Notationen ==
In der Optimierung werden teilweise Kegel zur Definition von Ordnungen verwendet, deren Inneres leer ist. Dies hat den Vorteil, dass man Gleichungs- und Ungleichungsrestriktionen komponentenweise in eine Funktion schreiben kann. Ist zum Beispiel  ein Kegel, setzt dann  und definiert die Funktion , so ist  genau dann, wenn  und . Nachteil ist, dass sich die zugehörige strikte Ungleichung nicht mehr definieren lässt und damit einige Aussagen wie zum Beispiel die Slater-Bedingung umständlich zu formulieren werden.
Gelegentlich findet man auch anstelle der Formulierung
was äquivalent ist, wenn  ein echter Kegel ist. Meist handelt es sich jedoch nur um einen Ordnungskegel. Die zweite Notationsweise wird bevorzugt dann genutzt, wenn man schwächere Voraussetzungen an den Kegel stellt und/oder sich in unendlichdimensionalen Vektorräumen bewegt. Phantasma

== Begriffsgeschichte ==
Der Begriff des Phantasmas hat insbesondere in der Philosophie eine lange Tradition und wird bereits von Aristoteles im Sinne eines mentalen „Vorstellungsbildes“ verwendet (''De anima'' 428a). Er entspricht dort in etwa dem, was wir heute unter Phantasie oder Imagination verstehen. Dabei meint „Phantasie“ die ''Fähigkeit'', mentale Bilder hervorzubringen, während Phantasma die von der Vorstellungskraft hervorgebrachten Bilder selbst bezeichnet. – Im Altertum beruhten die Techniken zum besseren Merken auf dem Prinzip der Versinnlichung (Mnemotechnik). Daher sah man Gedächtnisinhalte als Gedächtnisbilder an (altgriechisch phantasmata, lateinisch imagines). Der Gesichtssinn galt als der oberste und als der Vernunft am nächsten stehende. - Arthur Schopenhauer definiert das Phantasma als „nicht unmittelbar durch Eindruck auf die Sinne hervorgerufene, daher auch nicht zum Komplex der Erfahrung gehörige Vorstellung“ (''Über die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde'' 1813, § 28). Eine Form des Phantasmas ist auch die Halluzination, in der das Phantasma nicht ''als Phantasma'' erkannt, sondern mit einer äußeren Sinneswahrnehmung verwechselt wird.