توانایی حل مسئله و نمره ریاضی، ارتباط پنهان!

بین این که کسی توانایی خوبی در حل مسئله دارد، اما کارنامه تحصیلی‌اش یک سری نمرات فاجعه‌بار رو در زمینه ریاضی نشان می‌دهد، چه رابطه‌ای هست؟توضیح پیرامون سوال: به شخصه مطمئن نیستم چقدر احتمال دارد کسی توانایی خوبی در حل مسئله داشته باشد و نمره ریاضی فاجعه‌باری بگیرد. حتما در این زمینه تحقیقاتی هست که ارتباط بین هوش و توانایی حل مسئله با نمرات ریاضی را نشان دهد، اما من از نتایج آنها اطلاعی ندارم، پس در این یادداشت صرفا سعی می‌کنم خلاصه تراوشات ذهن بیمار خودم را بنویسم، باشد که جواب از دل آنها پیدا شود.1/ بالاخره ریاضی حفظی است یا مفهومی؟آیا ریاضی با هوش ارتباط مستقیم دارد؟ بله! آیا ریاضی حفظی است؟ بله! چی شد؟ همیشه شنیده‌ایم که ریاضی را نباید حفظ کرد و باید فهمید، اما دلمان هیچوقت با این جمله صاف نبوده است. ما ریاضی را حفظ می‌کردیم! بیایید علم ریاضی را به دو بخش تقسیم کنیم: تعاریف و روندها. تعاریف همان‌هایی هستند که چاره ای جز حفظ کردنشان نداریم. مثلا مساحت چیست؟ فلان است. انتگرال چیست؟ بهمان است. ریاضی سرشار از این تعاریف است، این‌ها را یک جماعت ریاضیدان به تصویب رسانده‌اند. بله، مساحت می‌توانست مجموع اضلاع یک شکل باشد و انتگرال، فاصله مرکز یک نمودار تا دماغ بنده! اما هرکدام تعریف دیگری دارند. اولین قدم در یادگیری ریاضی، شناختن این تعریف‌هاست، به هر طریقی که یادمان می‌دهند. دوم، روند‌ها، یعنی استفاده از این تعاریف برای حل مسائل روزمره. اصلا چه شد که یکی به سرش زد علم احتمال را تعریف کند؟ جواب خیلی ساده تر از تصور ماست، بازی‌های شانسی و قماربازی! پشت هر تعریف ریاضی چنین قصه‌ای هست. ابتدا یک مسئله پیش آمده، دانشمندان به آن فکر کرده‌اند و به یک قاعده رسیده‌اند، یا یک قاعده از خودشان درآورده و به مسئله انداخته‌اند! حالا که ما مثلا تعریف انتگرال را بلد شدیم، می‌توانیم مسئله انتگرال حل کنیم، حداقل با کمی فشار آوردن به مغزمان! پس آیا می‌شود یک فرد باهوش که توانایی خوبی در حل مسئله دارد، بدون آموزش دیدن و دانستن تعریف، مسئله انتگرال حل کند؟ طبیعتا خیر. حالا ممکن است بپرسید اگر آموزش دیده باشد و نتواند حل کند، آن وقت چه؟ آن وقت باید آموزش او را زیر سوال ببریم، که در موارد بعد می‌بریم!2/ معلم خوب، معلم ناخوب!کدام معلمتان را بیشتر از همه دوست داشتید؟ درس کدام معلمتان را بهتر از همه یاد گرفتید؟ بله، بین این دو مورد رابطه محکمی است. معلمی صبوری بسیار می‌طلبد و آنچه در جو روانی جامعه امروز ما کمتر پیدا می‌شود، صبر است. به طور خاص، معلم ریاضی باید حوصله کند و دانش‌آموز را با خود همراه کند. معلمِ سخنران و دانش‌آموزِ منفعل در کلاس ریاضی دلچسب نیست، اغلب مواقع هم دانش‌آموز یا در چرت است یا منتظر زنگ تفریح! معلم باید دانش‌آموز را در فرایند یادگیری ریاضی درگیر کند. باید مرحله به مرحله با سوال و جواب یا هر روشی که بلد است دانش‌آموز را به سمت مفهوم هدایت کند تا جرقه مفهوم در ذهن خود دانش‌آموز زده شود. این، اولین کلید موفقیت آموزش ریاضی است، که طبیعتا نیازمند وقت گذاشتن و کلنجار رفتن زیاد معلم با دانش‌آموز است. همچنین، هرچه جو کلاس پویاتر و بانشاط‌تر باشد تا از خشکی و یکنواختی درس کاسته شود، حتی متنفران ریاضی هم می‌توانند اوقات خوبی را بگذرانند. مثلا قبل از ورود به هر مبحثی، کاربرد آن مبحث در زندگی روزمره نشان داده شود و درباره آن بحث شود (روشی که این بنده حقیر چند وقتی است رویش فکر و کار کردم و جواب هم داده است). قصه در این باره متعدد است، ارجاعتان می‌دهم به کتاب‌های فراوان این زمینه، البته اگر حوصله داشتید! نتیجه این که روش یاددهی خوب باشد، علاقه شکل بگیرد، نمره خوب هم میاید، اگر توانایی حل مسئله هم خوب باشد که چه بهتر!3/ بهترین نظام آموزشی هم نمره بد دارداین بخش در یک کلمه خلاصه می‌شود: تنبلی! باهوش‌ترین انسان دنیا هم تا چهارتا مسئله ریاضی حل نکند، ریاضیدان نمی‌شود. این مورد تقریبا در ادامه بحث مورد شماره یک است. من حتی اگر توانایی حل مسئله هم داشته باشم، اول باید بتوانم مسئله را شناسایی کنم و ابزار حل هم دم دستم باشد. اوستای ساختمان‌سازی دنیا هم اگر میلگرد و بتن و آجر و سیمان نداشته باشد، نمی‌تواند حتی یک کلبه بسازد، چه برسد به یک آسمان‌خراش غول‌پیکر! حالا شما فرض کنید یک شاگرد توانمند با هوش بالا در کلاس بهترین اساتید دنیا نشسته باشد و بهترین کتاب درسی هم جلویش باشد، و خوابیده باشد، یعنی حتی یک کلمه از درس را نشنیده باشد. حالا اگر ناگهان جلوی او یک برگه امتحان از همان درس بگذارند، چه نمره‌ای خواهد گرفت؟ طبیعتا هر کسی برای نمره خوب باید درس بخواند، اما کیفیت و میزان این درس خواندن دیگر بستگی به توانایی او دارد. یکی با یک ساعت مطالعه نمره بیست می‌گیرد، یکی با یک هفته. پس بله، هوش ریاضی در سرعت دریافت مطلب و روش درک مطلب تاثیر دارد، اما کسی را از صفر به صد نمی‌رساند.4/ هر کسی کار خودش، بار خودشبرویم به دنیای آدم بزرگ‌ها، جایی که به قول عمو حسن "یکیشون دکتره و یکی دیگشون مهندسه، این یکی استاد جبر و حساب و هندسه!" آیا ابزار ریاضی مورد استفاده این‌ها با هم یکی است؟ یک مهندس سر و کارش با هندسه و مساحت است. یک اقتصاددان، نرخ تورم و سود و زیان را محاسبه می‌کند. برای فیزیکدان ناسا، دانستن مفاهیم حساب و دیفرانسیل حیاتی است، اما برای فروشنده سوپرمارکت محلی، احتمالا چهار عمل اصلی و نهایتا محاسبه درصد تخفیف و سود کفایت می‌کند. آیا نمره ریاضی تمام فروشنده‌ها بالا بوده است؟ شاید نه. آیا فروشنده‌ها می‌توانند مسائل خود را حل کنند؟ احتمالا بله. به طور کلی، توانایی حل مسئله یک عبارت نسبی است. نمی‌شود گفت چون یک مترجم نمی‌تواند انتگرال حل کند، لزوما توانایی حل مسئله او کم است. ریاضی قرار است ذهن ما را تقویت کند و درهای حل مسئله را به سمت ما باز کند، اما قیافه مسائل همیشه قرار نیست شبیه برگه‌های امتحان ریاضی بماند. بالاخره در ارزشیابی زندگی، معیارهای مهم‌تری از نمره ریاضی هم پیدا می‌شود.