مبانی پایه ریاضیات - 1

Fundamentals of Math عموما ریاضیات یه بخش بسیار مهمی از زندگی مارو تشکیل داده حتی بدون اینکه ما بدونیم کجا و چجوری؟!و همیشه یه بخش زیادی از افراد با ریاضیات و یادگیریش مشکل داشتن (یه بخش زیادی)اما برای یه درک کوچیک باید بگم ریاضیات توی تموم موارد زیر و خیلی موارد دیگه به صورت مکرر و زیاد استفاده میشه 0.1 - علوم کامپیوتر (هوش مصنوعی - پردازش تصویر و ...)0.2 - علوم مهندسی (مهندسی برق - مخابرات -فیزیک و ...)0.3 - آب و هوا و مدیریت مالی و بانکداری و ...برای همین توی چند روز گذشته خودم به شخصه بیش از قبل وابسته بهش و در حال یادگیریش هستم از همین رو گفتم چیزایی که بلدم رو از پایه ترین حالت ممکن به صورت پست های ویرگولی منتشر کنم (شاید برای عده ای مفید و به درد بخور بود) xDخب توی این پست میخوام یه کمی راجب مجموعه اعداد توی ریاضی با هم یادبگیریم و یه مروری هم با هم انجام بدیم توی دنیای عادی ما با اعداد خیلی ساده مثل 10,50,70,100 و شاید بیشتر سر کار داشته باشیم ولی همشون یه ویژگی ثابتی دارن, اونم اینه به اصطلاح مثبت و کامل هستن, یعنی چی حالا؟ یعنی عموما خیلی کم پیش میاد ما مثلا از عددی مثل 3.925 و یا اعداد کسری و یا منفی استفاده کنم, برای درک بهتر واحد پولی تومن رو فرض کنید که هر روزه ازش استفاده می کنیم, اصلا درسته ما بگیم 1/2 تومن من پول دارم؟ یا -100 تومن پول دارم؟!خب, نه درست نیست عملا و همیشه از عدد های مثبت که مضربی از 1 یا ۵ هستن استفاده می کنیم (1, 5, 10, 25, 50, 100)خب توی ریاضیات هم ما یه سری مجموعه اعداد داریم که هر کدوم یه سری عضو ها دارند که شامل اعدادی با یک سری ویژگی خاص هستن که باید اونهارو بشناسیم *هر کدوم از این دسته اعداد هم یه نماد (symbol) برای نمایش دارند که زمانی که از اون نماد استفاده می کنیم داریم به اون دسته از اعداد اشاره می کنیم * # دسته اولی که باید بشناسیم اعداد Natural (طبیعی) (counting) هستن این اعداد شامل 1,2,3,4, ...به اصطلاح میشن اعداد صحیح بزرگ تر از 0 (شامل خود 0 نمیشه) و تا بینهایت میره (اعدادی که روز مره استفاده می کنیم)x = { 1, 2, 3, 4}اعداد این دسته رو با شکل فوق نمایش میدیم # دسته دوم اعداد که باید بشناسیم میشن اعداد whole (حسابی) که همون اعداد (طبیعی - Natural) هستن به اضافه عدد 0x = {0, 1, 2, 3, 4}اعداد این دسته رو با شکل فوق نمایش میدیم # دسته سومی که باید بشناسیم اعداد Integer (اعداد صحیح) هستن که همون اعداد (حسابی - Whole) هستن به اضافه اعداد منفی, یعنیx = { ... , 3 , 2, 1 ,0, -1, -2, -3, ... }اعداد این دسته رو با شکل فوق نمایش میدیم # دسته چهارمی که باید بشناسیم اعداد Rational (اعداد گویا) هستن, این دسته اعداد شامل اعداد کسری میشه(به عبارت دیگر، اعداد گویا کسرهایی هستند که از تقسیم عدد صحیح بر عدد صحیح دیگر (به جز صفر) پدید آمده باشد)x = {25/5, 100/10, ...}اعداد این دسته رو با شکل فوق نمایش میدیم # دسته پنجمی که باید بشناسیم اعداد Real (اعداد حقیقی) هستن که شامل تموم دسته های قبلی میشه یعنی زمانی که میگیم یه عدد عضو مجموعه اعداد حقیقیه {R}, داریم اشاره می کنیم که میتونه توی یکی از اون چهار دسته قبلی قرار بگیرهx = {..., -3, -2, -1, 0, 1,2,3, 25/5, 100/10 , ...}اعداد این دسته رو با شکل فوق نمایش میدیم # دسته ششمی که باید بشناسیم اعداد Irrational (اعداد گنگ) هستن که تمام اعدادی که توی دسته Real نباشن توی این دسته قرار میگیرن, یعنی pi, P, radical(2)این این دسته اعداد به صورت کلی در ریاضیات و فیزیک و خیلی از جاهایی که ما با اعداد سرکار و کار داریم استفاده میشن هر چند اینجا به صورت خیلی ساده شده و انتزاعی یه معرفی اولیه بود ولی باز فکر میکنم اگر دیدی نسبت به این دسته اعداد نداشتید الان بهتر درکشون کردید و همینطور با علائم هر کدومم اشنا شدیدممنون که تا اینجا خوندید :)برای مطالعه بیشتر:https://math.libretexts.org/Courses/Borough_of_Manhattan_Community_College/MAT_206.5/Chapter_0%3A_Introduction/0.2%3A_Sets_of_Numbers