مبانی طراحی بصری – تناسب

مقدمهنسبت طلایی و تناسبش با دستگاه بینایی انسان از جمله موضوعات مطرح در حوزه ی مبانی طراحی و زیبایی شناسی بصری است. در این نوشته ابتدا ارتباط دستگاه بینایی و نسبت طلایی مرتبط با سری اعداد فیبوناچی بررسی می شود و سپس موضوع وجود این نسبت در طبیعت، چیستی مقطع طلایی، نحوه ی دست یابی به آن و ارتباطش با سری اعداد فیبوناچی توضیح داده می شود. در آخر هم نحوه ی استفاده از نسبت ذکر شده، در یک محصول صنعتی بررسی می شود. نسبت های دیگری هم وجود دارند که سطحی از حظ بصری را برای مخاطب ایجاد می کنند ولی در این نوشته فقط به نسبت طلایی مبتنی بر سری اعداد فیبوناچی پرداخته خواهد شد.برای نوشتن قسمت اول نوشته از توضیحات مهندس سعید زهری، از اساتید رشته ی طراحی صنعتی استفاده شده است و قسمت های بعدی از کتاب "ناکران مندی کران مند" نوشته ی گیورکی دکزی، معمار مجارستانی، و ترجمه ی حمیدرضا کرمی استخراج شده است. برای ترجمه ی چند واژه نیز از جستجوهای اینترنتی استفاده شده است که منابع آن ها در انتهای نوشته ذکر می شود.دستگاه بینایی و نسبت طلاییدر فرآیند طراحی بصری محصول که بر اساس اصول زیبایی شناسی انجام می شود، یک قالب مادی طراحی می شود که هم ویژگی های محصول را منسجم کند و هم مناسب و زیبنده ی سنسورهای کاربر باشد؛ یعنی در حدود محدودیات بیولوژیک سنسورها باشد. این دستگاه های بیولوژیک از مجموعه ای از اندام ها تشکیل شده اند که یک سری متغیرهای محیطی را شناسایی می کنند. دستگاه بینایی انسان از اجزایی مانند کره، عدسی، دیافراگم، شبکیه و سلول های استوانه ای و مخروطی تشکیل شده است که هرکدام از این اجزاء یک حدودی از کنترل را به فرد می دهند. متغیر محیطی ای هم که دستگاه بینایی حس می کند، نور است. سلول های استوانه ای و مخروطی نسبت به طول موجی از نور تحریک می شوند و به مغز پالس می فرستند که در نهایت این پالس برای مثال به رنگ قرمز یا نور شدید قرمز معنی می شود. علت این که نسبت مورد بحث در این نوشته، طلایی خوانده می شود این است که با شبکیه ی چشم، اندازه ی حرکت مردمک و گشاد و تنگ شدن آن و چیدمان سلول های مخروطی و استوانه ای روی شبکیه ی چشم متناسب است.مقطع طلایی و سری اعداد فیبوناچینیرویی ماورایی انواع هارمونی ها را در پدیده های طبیعی می آفریند و باعث می شود از دیدن این پدیده ها حظ بصری ببریم.برای نمونه گل مروارید را در نظر بگیرید. قسمت مرکزی این گل از دو سری فرم های مارپیچی در جهت های مخالف تشکیل شده اند که در یک نقطه با یکدیگر تلاقی دارند و گل های کوچکی که در امتداد این سری فرم های مارپیچی رشد کرده اند به طور شعاعی از مرکز گل دور می شوند. این رشد متناسب با نسبت 5 و 8 است.شکل 1 – دیاگرام های گل مروارید؛ تصویر سمت راست: حرکت مارپیچ ها در دو جهت مخالف هم. تصویر سمت چپ: تکرار مارپیچ ها در سراسر گل.ارتباط بین دو عدد 5 و 8 در تناسبات طلایی به این صورت است:5 تقسیم بر 8 تقریبا برابر است با 0.6 یا بهتر بگوییم 0.6258 تقسیم بر (8+5) یا 13 هم تقریبا برابر است با 0.6 یا 0.613معکوسا، 8 بر 5 برابر است با 1.6معادله ی نسبت های گفته شده به شکل A : B = B : (A+B) است که به فرمول مقطع طلایی معروف است.یک نسبت (Ratio)، یک جفت مرتب از اعداد a و b است که b : a نوشته می شود که در آن bبرابر صفر نیست. یک تناسب (Proportion)، معادله ای است که در آن دو نسبت برابر یکدیگر قرار می گیرند؛ مثل d : c = b : a .برای دست یابی به یک مقطع یا نسبت طلایی، ابتدا یک مربع را با خطی عمود بر دو ضلع مربع به دو مستطیل مساوی باید تقسیم کرد، سپس محل تقاطع آن خط با یکی از اضلاع مربع، مرکز دایره ای به شعاع قطر مستطیل قرار داده می شود و با ترسیم این دایره و تعیین محل تقاطع آن با امتداد ضلع مربع، طول مستطیلی معروف به "مستطیل طلایی" به دست می آید که عرض آن برابر ضلع مربع است و نسبت این طول و عرض، ثابت و دارای زیبایی خاصی می باشد.شکل 2 – ساختار کلاسیک برش طلایی، با مربع داخل نیم دایره. مستطیل های 0.618 * 1 و 1.618 * 1، مستطیل های متقابل طلایی می باشند. مجموع طول این مستطیل های طلایی برابر 2.236 واحد می باشد که مساوی 5√ است. مارپیچ های تشکیل دهنده ی گل مروارید که در دیگر پدیده های طبیعی، از برخی انواع صدف ها گرفته تا فرم برخی کهکشان ها دیده می شوند، به مارپیچ های لگاریتمی (logarithmic spiral) معروفند. مارپیچ لگاریتمی یک منحنی مارپیچی خود مشابه (یا Self – Similar که در ریاضیات، به اشیایی گفته می شود که دقیقا یا تقریبا شبیه به بخشی از خود اند و یک ویژگی معمول فرکتال ها است.) می باشد و وجه تمایز آن از مارپیچ ارشمیدسی این است که فاصله ی بین چرخش های یک مارپیچ لگاریتمی در پیشرفت هندسی افزایش می یابد، در حالی که در مارپیچ ارشمیدسی این فواصل ثابت است. میزان رشد این مارپیچ ها با سری اعداد فیبوناچی هماهنگ است. این اعداد عبارت اند از 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21 و ... . هر عدد از این مجموعه از مجموع دو عدد قبلی به دست می آید و در صورتی که این اعداد به عدد قبلی آن تقسیم شود، حاصل آن تقریبا برابر ...0.618 می شود که این مقدار فی (phi) اطلاق می شود. سه نقطه ای که بعد از این عدد گذاشته می شود به این معنی است که این عدد از اعداد "اصم" یا "گنگ" می باشد، زیرا که تقریبی بوده و اعشار آن هرگز به پایان نمی رسد.شکل 3 – سمت راست: یک مارپیچ لگاریتمی – سمت چپ: یک مارپیچ ارشمیدسیاستفاده از نسبت طلایی در طراحی هواپیمای بوئینگ 747در پلان C هواپیما به طور کامل در داخل دو جفت مستطیل متقابل طلایی فیت شده است و خط مرکزی بدنه ی هواپیما در مرکز، طول و عرض مستطیل های بزرگ و کوچک را می سازد.پلان جانبی B شامل پنج مستطیل طلایی به اضافه ی یک مستطیل متقابل می شود. کوچک ترین این مستطیل ها دماغه و نوک را در خود دارد؛ چهار مستطیل بزرگ تر بقیه ی بدنه را در بر می گیرند که شامل بدنه و دم ها می شود و مستطیل چهارم شامل سکان هواپیما می شود.نمای جانبی A نیز شامل دو مستطیل طلایی است و در پلان D هر بال شامل یک جفت مستطیل طلایی می باشد.شکل 4 – استفاده از نسبت های طلایی در طراحی هواپیمای بوئینگ 747منابع:ناکرانمندی کرانمند: جستاری در تناسبات طبیعت، هنر و معماری (دکزی، 1981)وب سایت دانشگاه Davenporten.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiralen.wikipedia.org/wiki/Self-similarityen.wikipedia.org/wiki/Archimedean_spiral