کاربرد ریاضی در بدن انسان، نکاتی که حیرت زده‌تان می‌کند!

کاربرد ریاضی در زندگی روزمره برای همه مردم روشن است. یکی از مهم‌ترین این کاربرد‌ها نیز حساب کردن و خرید و فروش و معامله کردن در زندگی افراد است. طی چند دهه اخیر با تحقیقاتی که صورت گرفته اطلاعات زیادی راجع به کاربرد ریاضی در بدن انسان به دست آمده است که در این مطلب به دو مورد از کاربرد ریاضیات در بدن انسان اشاره خواهیم کرد.هموستازی و ارتباط تنگاتنگ آن با ریاضیمارتی گلوبیتسکی یکی از مهم‌ترین اساتید علوم طبیعی و ریاضی در دانشگاه اوهایو است. این استاد برجسته این نظر را دارد که هموستاز یک پدیده بیولوژیکی بوده و سیستم‌های بدن بدون آن نمی‌توانند به فعالیت خود ادامه دهند. مارتی گلوبیتسکی معتقد است با محاسبات عددی می‌توان این پدیده را کشف کرد.همچنین این دانشمند معتقد است که می‌توان با استفاده از علم ریاضی و محاسبات عددی، مکان انجام هموستاز و اشتبا‌ه‌های آن را اندازه‌گیری کرد و قبل از بروز مشکل و بیماری از آن پیشگیری نمود.دانشمندان تحقیقات زیادی روی دلایل بیولوژیکی نمایان شده این پدیده انجام داده‌اند. آن‌ها در آخر به این نتیجه‌گیری رسیده‌اند که سیستم‌های خاصی در بدن وجود داشته که وظیفه زنده‌ نگه داشتن سلول‌ها و تمام ارگان‌های بدن را برعهده دارند. تاکنون نیز نظریه‌های مختلفی درباره کاربرد ریاضی در بدن گفته شده که هیچ دانشمندی نتوانسته به طور قطعی دلیل ریاضیاتی برای هموستازی بیان کند. اما این نظریه را نیز رد نکرده‌اند.دانشمندان و محققان بسیاری راجع به روابط ریاضی و کاربرد آن در بدن انسان تحقیق می‌کنند. نظریه‌های گوناگونی نیز برای حفظ هموستازی در بدن بیان کرده‌اند. در نوار قلب انسان نمودارهای مختلفی دیده شده است که می‌توان این نمودارها را به ریاضی مرتبط دانست. افرادی که آشنایی سطحی با جبر و هندسه داشته باشند، به راحتی توانسته این نظریه را درک کنند.گلوبیتسکی و دستیارش بست، راجع به تغییرات هوستاز در بدن به تئوری نمودار اشاره کرده و این نظر را داشته که این تئوری می‌تواند اطلاعات موثری راجع به تغییرات هموستاز توضیح و پیش ‌بینی کند. به نظر ایشان این نظریه می‌تواند به پزشکان کمک زیادی کرده تا بتوانند این پدیده را پیش‌بینی نمایند.محققان بسیای با کمک داده‌های نمودارهای مختلف، به این نتیجه رسیده‌اند که دوپامین، هموستاز را کنترل می‌کند. همچنین نمودارهای مربوط به شرایط عمومی بدن، تاثیر زیادی روی پیش‌بینی هموستاز دارد. گلوبیتسکی و دستیارش بست، به این نتیجه رسیده که دوپامین و آنزیم‌های تجزیه‌کننده آن را می‌توان با کمک فرمول‌‌های ریاضی روی نمودار نشان داد.با محاسبه تغییرت در خطوط، امکان محاسبه یا پیش‌بینی سطح دوپامین امکان‌پذیر است. گلوبیتسکی بیان کرد که می‌توان نمودار و فرمول‌های این چنینی راجع به سایر اجزای بدن بیان کرد که البته این نظریه نیاز به تحقیق و مطالعات بیشتری دارد.اتفاق خوب این است که گلوبیتسکی در حال مطالعه روی سایر اجزای بدن و ارتباط او با ریاضی است. تاکنون نیز به نتایج خوبی نیز رسیده است. این محقق معتقد است که هموستاز یک نمونه و مثال خوب برای نمایش کاربرد ریاضی در بدن انسان بوده و اگر بتوان این علم را به آن ارتباط داد، درمان بیماری‌های مختلف بسیار آسان‌تر خواهد بود.تقارن و نمودارهای آن، نمایش یکی دیگر از کاربردهای ریاضی در بدن انساناگر بخش‌های مختلف بدن انسان را مشاهده کنید، وجود تقارن در آن را حس خواهید کرد. تعداد انگشتان دست، انگشتان پا، اجزای صورت و غیره مثال‌هایی از وجود تقارن در بدن انسان است. مبحث تقارن یکی از مهم‌ترین مباحث ریاضی و اصلی هندسه است که دانشمندان زیادی روی آن کار و کاربردی که در بدن انسان داشته کار می‌کنند.تقارن در بدن انسان فقط محدود به ظاهر نبوده و در اجزای داخلی بدن نیز قابل مشاهده است. اگر آناتومی بدن انسان را مشاهده نمایید، متوجه نظم در ساختار استخوان‌ها و سایر اعضای داخلی بدن خواهید شد. این تقارن در نحوه کارکرد اعضای بدن و عملکردشان نیز مشهود است. حتی در کروموزوم‌ها نیز شما وجود تقارن و هماهنگی میان آن‌ها را به خوبی مشاهده می‌کنید. (منبع: کاراتدریس)رابطه نسبت طلایی φ با بدن انسان؛ از دیگر کاربردهای ریاضی در بدن انسانیک معمار رومی قرن اول قبل از میلاد به نام مارکوس ویترویوس پولئو به شباهت عجیب بدن انسان با یک بنای دارای معماری اشاره می‌کند. او می‌گوید طبیعت بدن انسان به گونه‌ای طراحی شده است که تک تک اعضای آن به طور ویژه و با دقت بالایی در چهارچوب اصلی قرار گرفته‌اند. او بدن انسان را محاط در یک دایره و یک مربع توصیف می‌کند.در قرن نوزدهم با پیشرفت علم فردی به نام آدولف سیزینگ وجود نسبت طلایی فی را در بدن انسان بررسی و تایید می‌کند. آدولف سیزینگ بسیار علاقمند به ریاضیات و فلسفه بود. او بعد از بازنشستگی پژوهش های بسیاری را راجع به نسبت‌های ریاضی در هنر و طبیعت آغاز کرد. همچنین او وجود نسبت‌های طلایی را در شاخه‌های از تنه گیاهان و رگ‌ها داخل برگ‌ها نیز کشف کرده است. پس از این کشف به دنبال نسبت‌های طلایی در اسکلت حیوانات و رگ و اعصاب آن‌ها نیز رفت.سرانجام با تحقیق و تلاش زیاد به بررسی بدن انسان پرداخت و وجود نسبت‌های طلایی را در آن کشف کرد. کتابی نیز در همین موضوع با عنوان نظریه‌ی جدید تناسب بدن انسان؛ تشریح کامل یک قانون مورفولوژیک ساده که ناشناخته باقی مانده است، منتشر کرد.در سمت راست شکل بالا مشاهده کرده که نسبت طلایی در هر کدام از نواحی بدن و در مقیاس‌های مختلف استفاده شده است. نسبت‌هایی که سیزینگ از بدن انسان به دست آورده، به زیبایی، دنباله‌ی فیبوناتچی را نشان می‌دهد. او حتی در یک مورد عدد 90 را اشتباهاً به جای 89 قرار داده که ما آن را اصلاح کردیم. اعداد فیبوناتچی در طرح او ظاهر شده‌اند، اعداد سبز به طور صریح و اعداد بنفش به طور ضمنی در مجموعه‌ی دنباله‌ی فیبوناتچی هستند:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987با مجموعه کردن هر جفت از اندازه‌های متوالی و تکرار تقسیم آن‌ها به بخش بزرگ (987) به اعداد متوالی فیبوناتچی می‌رسیم که با تقریب خوبی، عدد φ را به ما می‌دهند. این موضوع قدرت نسبت طلایی برای تقسیم متوالی یک بخش و جمع ساده‌ی آن راس از اعمال اولین بخش‌بندی نشان می‌دهد. این نتیجه وجود طبیعت فراکتالی را در آفرینش بدن ما خاطرنشان می‌کند، زیرا در هندسه‌ی فراکتالی هم مانند بدن انسان، نسبت طلایی در همه‌ی مقیاس‌ها تکرار می‌شود.(منبع: ریاضیات، علم)در قرن بیستم نیز دو طراح به نام‌های ارنس نئوفرت و لی‌گربیوسر روی این موضوع بیشتر تحقیق کردند. البته تحقیقات اخیر روی برخی از مردمان هندی و آلمانی نیز این موضوع را که بدن انسان تا چه حد تحت تاثیر عدد φ بوده را نیز تایید می‌کند.نظریه نسبت طلایی با تحقیقات ارنس نئوفرت و لی‌گر بیوسر از کاربردهای علم ریاضی در بدن انساندر قرن بیستم، ارنس نئوفرت (1986-1900) درباره‌ی نسبت طلایی به عنوان سنگ‌بنای اصلی تناسب در بدن انسان پژوهش‌هایی انجام داد. او دقیقاً کار سیزینگ را در استفاده از دنباله‌ی فیبوناتچی ادامه نداد، بلکه خود عدد φ را در بدن نشان داد. برای او این نسبت طلایی حکم پیوند ابتدایی میان هماهنگی‌های طراحی و معماری را نیز داشت.در قرن بیستم، تحلیل دیگری هم از نسبت‌های موجود در بدن انسان توسط لی‌کربیوسر (1965-1887) ارائه شد. او در رساله‌اش، نسبت طلایی را یک نظم ذاتی می‌داند که در اندام‌های همه‌ی انسان‌ها نهفته است. شکل زیر نسبت‌های اصلی بدن را که توسط لی‌کربیوسر تبیین شده‌اند نشان می‌دهد.او در نسخه‌ی نهایی مدول دومش از دو نسبت استفاده کرده که هر دوی آن‌ها، اعدادی از دنباله‌ی فیبونای هستند، یعنی حاصل جمع دو مقدار قبلیشان می‌باشند. این مدل محاسبه، شبیه به کار سیزینگ است. به هر روی، نسبت هر جفت از مقادیر متوالی در این روند، با تخمین خوبی به عدد φنزدیک می‌شود.یک مطالعه‌ی میدانی راجع به نسبت طلایی از مباحث ریاضی و هندسه و کاربرد آن در بدن انسانتی آنتونی دیویس (T. Antony Davis) از مؤسسه‌ی آمار هند و رودولف آلتووت (Rudolf Altevogt) از مؤسسه‌ی زولوژیک دانشگاهی آلمان یک بررسی میدانی را اجرا کردند. آن‌ها نسبت‌های شعاعی بدن 207 دانش‌آموز را در کشور آلمان و 252 مرد جوان را در شهر کلکته‌ی هند اندازه گرفتند. این دو محقق اندازه‌های A,B,C,D,E را که در شکل زیر مشاهده کرده، اندازه‌گیری کردند. بر اساس نتایجی که به دست آمد، آن‌ها می‌توانستند به طور صریح اظهار کنند که کل قد بدن و طول کف پا تا ناف از نسبت طلایی تبعیت می‌کنند (E/D و D/C).شکل زیر نتایج بررسی آن‌ها را به طور خلاصه نمایش می‌دهد. بیشترین شباهت به دست آمده در میان آلمانی‌ها بود (618/1) و کمترین شباهت هم در بین گروه هندی دیده شد (615/1). (منبع: ریاضیات، علم)یادگیری جذاب ریاضی با استفاده از مثال‌هایی از کاربرد‌های آن در بدن انساندر خیلی از مواقع ما ریاضی را به روش سنتی و معمول مدرسه و معلم ریاضی یاد می‌گیریم. در واقع به صورت روتین فصل‌ها را آموزش دیده و سپس یادگرفته یا نگرفته، آن‌ها را امتحان می‌دهیم. یکی از مشکلات این روش آموزش، دلزده شدن دانش‌آموزان نسبت به درس ریاضی و تدریس این کتاب است. یک راه‌حل خوب در این مواقع استفاده از کارکرد ریاضی در زندگی روزمره است. خب چه اشکالی داشته که معلم خصوصی ریاضی یا معلم مدرسه، با هدف علاقمند کردن دانش‌آموزان به ریاضی و جذب بهتر آن‌ها به این درس، در کنار آموزش‌های روتین خود، از کاربردهای ریاضی در زندگی روزمره و همچنین کاربردهای ریاضی در بدن انسان صحبت کنند. تا دانش‌آموزان بدانند که با چه علم وسیع و کاربردی روبه رو هستند.کلاس خصوصی ریاضی؛ یک روش موثر برای علاقمند کردن دانش‌آموزان به ریاضیهمانطور که گفتیم بیان جذابیت‌ها و کاربردهای مشهود ریاضی در زندگی روزمره و بدن انسان می‌تواند یکی از راه‌های علاقمند کردن دانش‌‌آموزان به درس ریاضی باشد. اما خیلی از مواقع معلمان ریاضی در مدارس، به دلیل کمبود وقت و تعداد بالای دانش‌آموزان، شاید فرصت کافی برای بیان جذابیت‌های ریاضی را نداشته باشند. اما در کلاس‌هایی که به صورت خصوصی و نیمه خصوصی برگزار می‌شود، یکی از تکنیک‌های بهترین معلمان ریاضی برای جذب شاگردان به ریاضی این بوده که از کاربردها و جذابیت‌های این علم در زندگی روزمره و حتی بدن انسان بگویند. در واقع با مثال‌های عینی و ترکیب فرمول‌ها، نمودارها و غیره با مسائل واقعی، تجربه جذاب یادگیری ریاضی را برای آن‌ها به نمایش بگذارند.قیمت تدریس خصوصی ریاضی، عاملی بازدارنده برای درخواست کلاس ریاضیدر خیلی از مواقع دانش آموزان برای یادگیری لذت‌بخش ریاضی، تمایل به درخواست کلاس معلم خصوصی ریاضی دارند. فردی که با تخصص و حرفه خود بتواند با بیان کاربردهای ریاضی و مثال‌های فراوان، درک و فهم این درس را برای آن‌ها آسان و لذت‌بخش کند. اما یکی از عواملی که باعث شده آن‌ها در درخواست کلاس معلم خصوصی ریاضی تردید داشته باشند، هزینه و قیمت تدریس خصوصی ریاضی است.اگر معلمان و دبیرانی هستند که با قیمت‌های بسیار زیادی تدریس خصوصی می‌کنند، در عوض سایت‌های معتبر تدریس خصوصی نظیر استادبانک نیز فعال بوده که اساتید تدریس خصوصی ریاضی را با قیمت‌های مختلف در سایت‌شان نمایش می‌دهند. این پلتفرم‌های مناسب باعث شده که تعیین قیمت‌ها زیر نظر موسسه باشد و هر معلمی سلیقه و نظر شخصی خود را بر قیمت‌ها اعمال نکند. بنابراین می‌توان با کمک پلتفرم‌های موفق تدریس خصوصی نظیر استادبانک، به صفحه بهترین اساتید ریاضی مراجعه کرد و با قیمتی متناسب با بودجه خود، تجربه یادگیری لذت‌بخش ریاضی با معلم خصوصی را فراهم کرد.