ریاضی پنگوئن‌ها

منتشرشده در QuantaMagazine به تاریخ ۱۷ آگوست ۲۰۲۰لینک مقاله اصلی: Math of the Penguinsحیوانات به شیوه‌های مختلف برای محافظت در برابر سرما تکامل یافته‌اند. وال‌ها با پیه عایق می‌شوند. جمعیت گاومیش در نزدیکی چشمه‌های زمین گرمایی گرد هم می‌آیند. خرس‌های سیاه در غارها پناه گرفته‌اند. و امپراتوری پنگوئن‌ها، در مقابل دمای زیر صفر قطب جنوب و بادهای نیرومند، دور هم جمع می‌شوند.فرانسوا بلانشت، ریاضیدان دانشگاه کالیفرنیا، مرسد، گفت: «جمع شدن پنگوئن‌ها مانند هرج و مرج سازمان‌یافته به نظر می‌رسد. هر پنگوئن به تنهایی عمل می‌کند، اما نتیجه نهایی توزیع عادلانه گرما برای کل جامعه است.»همانطور که بلانشت و تیم او کشف کردند، معلوم شد که پنگوئن‌ها با درجه بالایی از کارآیی ریاضی، ازدحام خود را اجرا می‌کنند. اخیرا، دانیل زیتربارت، فیزیکدان موسسه اقیانوس‌شناسی وودز هول، به توسعه و نصب دوربین‌های با وضوح بالا برای مشاهده رفتار گردهم جمع شدن بدون مزاحمت کمک کرده‌است. تیم زیتربارت اخیرا کشف کرده‌است که چه شرایطی باعث دور هم جمع شدن پنگوئن‌ها می‌شود، و آن‌ها در حال بررسی این احتمال هستند که رفتار ریاضی پنگوئن‌ها ممکن است در طول زمان رازهایی را در مورد سلامت کلونی آشکار کند.در اعماق جهان، هرسال در ماه آوریل صدها هزار امپراتوری پنگوئن از دریا ظهور می‌کنند تا بیش از ۵۰ مایل را به سمت مستعمرات داخلی خود طی کنند. بعد از زاد و ولد، ماده‌ها برای غذا به دریا باز می‌گردند و نرها عقب می‌مانند و هر کدام یک تخم را در کیسه‌ای بالای پایشان نگه می‌دارند. بدون لانه و یا غذا، آن‌ها با جمع شدن در یک بسته یخ پایدار برای به حداکثر رساندن گرمای محیط و به حداقل رساندن در معرض قرار گرفتن، به عناصر شجاعت می‌دهند.با این که به نظر می‌رسد بادهای غالب می‌توانند این تجمعات را به سمت یخ سوق دهند اما واقعیت دقیق‌تر است. بلانشت و مدل تیمش روشن کردند که پرنده‌ها هماهنگ حرکت نمی‌کنند. پنگوئن‌های در مرکز اجتماعات، که در آن دما به ۱۰۰ درجه فارنهایت می‌رسد، اغلب بی‌حرکت می‌مانند. خیلی زود پرنده‌ای که خود را در سمت مقابل باد تجمع می‌بیند به سمت گرم‌تر و پشت به باد آن حرکت می‌کند. وقتی پرندگان بیشتری سمت مقابل باد را ترک می‌کنند، پنگوئن‌های در مرکز خیلی زود خود را در معرض باد می‌بینند. البته که این پنگوئن‌ها نیز به سمت پشت به باد حرکت می‌کنند.معمولا چند ساعت طول می‌کشد، که در طول آن پنگوئن‌ها ممکن است از طریق چندین چرخش از بیرون سرد اجتماع به داخل گرم آن، چرخش کنند. در این فرآیند، هر فرد به گرمی خود اولویت می‌دهد، با این حال حرارت جمع توسط همه به اشتراک گذاشته می‌شود.به نظر می‌رسد پنگوئن‌ها آن چیزی که ریاضی‌دانان از مدت‌ها پیش یاد گرفته‌اند را می‌دانند: سنگین‌ترین بسته‌بندی اشکال روی صفحه یک شبکه شش‌ضلعی است. طبق مدل بلانشت، پرندگان خودشان را طوری مرتب می‌کنند که انگار هر کدام در یک شبکه شش‌ضلعی خود ایستاده‌اند. بیشتر گودال‌های آب به صورت لکه‌های تصادفی و بد شکل شروع می‌شوند. جریان باد و دمای اطراف محیط باعث می‌شود که اولین پنگوئن-که معمولا در طرف باد و در سردترین نقطه است-به مکان دیگری نقل‌مکان کند. این پنگوئن، که به عنوان محرک شناخته می‌شود، در جستجوی همسایه‌های جدید در گرمای نسبی طرف پشت به باد اجتماع بود.این محرک، پنگوئن‌های کرانه پشت به باد با کم‌ترین اتلاف گرما را به عنوان همسایگان جدید خود انتخاب می‌کند، و مکان جدید خود را بدون مزاحمت دیگران فرض می‌کند. (او ممکن است نقطه‌ای را انتخاب کند که تعداد همسایگان جدیدش را به حداکثر برساند-در این مدل، تنها چیزی که برای او مهم است پیدا کردن پنگوئن‌ها با کم‌ترین اتلاف گرما است). همان طور که او در اینجا ساکن می‌شود، یک یا چند تا از همسایه‌های جدیدش ممکن است در داخل اجتماع قرار گرفته باشند، بدون این که هیچ وقت نقل‌مکان کرده باشند. در این ضمن، در قسمت رو به باد، محرک ممکن است با حرکت و خالی گذاشتن جای قبلی خود، یک پنگوئن که قبلا در داخل بوده را در مرز اجتماع قرار دهد.همانطور که پنگوئن های بیشتری ماموریت‌های جستجوی گرما را شروع می‌کنند، مرز اجتماع در شار ثابت است. در طول زمان، اشکال سخت در اجتماع تعریف می‌شوند. حباب اصلی به یک شی هندسی منظم تبدیل می‌شود: یک شکل مستطیلی با کناره‌های صاف و انتهای گرد.پرندگان بدون این که بدانند به طور اتفاقی به یک آرایش تقریبا کامل رسیده‌اند. بلانشت گفت: «ما سعی کردیم به راه بهتری فکر کنیم [ پنگوئن‌ها می‌توانند دور هم جمع شوند ]، اما همیشه شامل یک دانای کل بود که به آن‌ها می‌گفت کجا بروند.»اما در وهله اول چه چیز باعث می‌شود که پنگوئن‌ها دور هم جمع شوند؟ برای بررسی، تیم زیتربارت یک رصدخانه کنترل از راه دور قوی را در خلیج آتکا طراحی و نصب کرد و یک بسته نرم‌افزاری طراحی کرد که به آن‌ها در تفسیر داده‌ها کمک می‌کرد. کار از این مکمل رصدخانه مشاهدات توسط محققان در محل است و به تیم زیتربارت اجازه داده‌است تا مدل‌های ریاضی را توسعه دهند که به دقت اجتماع پنگوئن‌ها را پیش‌بینی کنند.زیتربارت گفت: «برای ما، بخش مربوط این است که «احساس پنگوئن چگونه است؟» چون اینکه پنگوئن چه احساسی دارد نحوه رفتار پنگوئن را مشخص می‌کند. و ما رفتار را اندازه‌گیری می‌کنیم.» برای انجام این کار، تیم او مفهوم «دمای ظاهری» را توسعه دادند که نشان می‌دهد چگونه دمای محیط، رطوبت، سرعت باد و تابش خورشیدی بر درک پنگوئن از دما تاثیر می‌گذارند-مفهومی مشابه با عامل سرمای باد برای انسان. آن‌ها هم چنین باید در نظر بگیرند که پنگوئن‌ها تا چه حد در چرخه تولید مثل و زاد و ولد پیش رفته‌اند چون در اوایل چرخه، بدن پرندگان از شکار و زاد و ولد اخیر پر می‌شود که به آن‌ها اجازه می‌دهد تا در دمای نسبتا سردتر شروع به جمع شدن بکنند. در اواخر این چرخه، پرندگان خیلی لاغر هستند و ذخایر چربی آن‌ها در طول ماه‌های سرد کاهش‌یافته است، بنابراین آن‌ها تمایل دارند در دماهای گرم‌تر شروع به جمع شدن بکنند.تیم زیتربارت به اندازه کافی اطلاعات جمع‌آوری کرده‌است تا پیش‌بینی‌های دقیقی براساس همه این عوامل انجام دهد. برای مثال، بسته به نقطه مورد نظر در چرخه تولید مثل، آن‌ها ممکن است دمای ظاهری ۴۴/۵- درجه فارنهایت را به عنوان نقطه اوج پیش‌بینی کنند که در آن پنگوئن‌ها ۵۰٪ شانس جمع شدن را خواهند داشت-به این معنی که در این دما، انتظار می‌رود که پرندگان از حالت جدا به حالت متراکم در آیند.زیتربارت بر این باور است که پنگوئن‌ها از نظر ریاضی بسیار دقیق هستند به طوری که دمای ظاهری که در آن آن‌ها به حالت جمعی در می‌آیند به عنوان معیاری غیر مستقیم از میانگین مقدار چربی و ذخایر انرژی پنگوئن عمل می‌کند.وی گفت: «به جای وزن کردن هر پنگوئن، به نظر می‌رسد که ما همزمان ۲۵،۰۰۰ پنگوئن را وزن می‌کنیم.»تیم او در حال حاضر در حال کار است تا مشخص کند که آیا دمای اولیه اجتماع نیز تغییرات در سلامت کلونی را در طول زمان نشان می‌دهد یا خیر. پرندگانی که در طول سال‌های متمادی به مقادیر ثابت مواد غذایی دسترسی دارند باید هر ساله به محل‌های زاد و ولد سالانه خود با همان ذخایر انرژی و عایق چربی برسند. بنابراین، دمای ظاهری که در آن جمع می‌شوند (بسته به نقطه در چرخه تولید مثل) نیز باید در طول زمان ثابت باشد. این یک ابزار مشاهده‌ای قدرتمند ارائه می‌دهد. زیتربارت یک فرضیه را مطرح می‌کند: اگر پنگوئن‌ها در دماهای بالاتر از انتظار دور هم جمع شوند، می‌تواند به این معنی باشد که عرضه غذایی تغییر یافته یا تغییر آب و هوا تاثیر منفی بر موفقیت جست و جوی آن‌ها گذاشته‌است.او گفت: «تنها کاری که ما باید انجام دهیم این است که از اجتماع پنگوئن‌ها عکس بگیریم، که در مقایسه با در دست گرفتن یک لوله تحقیقاتی و رانندگی در اطراف و ماهیگیری، پول بسیار کمتری خواهد داشت. ما یک دهه داده داریم که تلاش می‌کنیم با کار کردن برروی آن‌ها این اطلاعات را به دست آوریم. این یک حوزه علمی فعال است.»این متن با استفاده از ربات ترجمه مقاله علمی ترجمه شده و به صورت محدود مورد بازبینی انسانی قرار گرفته است.در نتیجه می‌تواند دارای برخی اشکالات ترجمه باشد.