کاربرد الگوریتم بهینه سازی جستجوی عقبگرد (مقاله ترجمه شده)

چکیدهالگوریتم جستجوی عقبگرد (BSA) پیشنهادی در این مقاله، یک الگوریتم تکاملی (EA) می باشد که برای حل مسائل بهینه سازی استفاده می شود. ساختار این الگوریتم ساده می باشد و تنها دارای یک پارامتر کنترلی است که باید تعیین شود. به منظور بهبود عملکرد همگرائی و گسترش دامنه استفاده از آن، یک الگوریتم جدید به نام یادگیری BSA (LBSA) در این مقاله ارائه شده است. در این روش، بطور سراسری از بهترین اطلاعات نسل حاضر و اطلاعات پیشین در BSA ، برای گزینش مجدد افراد باتوجه به احتمال تصادفی ترکیب می شوند و افراد باقی مانده موقعیت خود را توسط یادگیری دانش در بهترین فرد، بدترین فرد و یک فرد تصادفی از نسل حاضر دوباره انتخاب می کنند. دو مزیت مهم برای این الگوریتم وجود دارد. 1) بعضی از افراد موقعیت خود را با هدایت بهترین فرد ( آموزش دهنده ) بروزرسانی می کنند،که باعث همگرائی سریعتر می شود، 2) یادگیری از افراد متفاوت، بطور ویژه زمانی که بدترین فرد نادیده گرفته می شود، تنوع جمعیت را افزایش می دهد. برای آزمایش بهترین عملکرد LBSA، توابع سنجشی در CEC2005 و CEC2014 مورد آزمایش قرار گرفتند و این الگوریتم به منظور آموزش شبکه های عصبی برای پیش بینی سری های زمانی بی نظم و مشکلات مدلسازی سیستم های غیرخطی استفاده می شود. برای ارزیابی عملکرد BSA با بعضی از EAهای دیگر، چند مقایسه بین LBSA و دیگر الگوریتم های کلاسیک انجام شده است. نتایج نشان می دهند که LBSA با توجه به الگوریتم های دیگر عملکرد خوبی دارد و باعث بهبود عملکرد الگوریتم BSA می شود.مقدمهبرخی از مشکلات علوم و مهندسی حل مسائل بهینه سازی می باشد، که امروزه محققان در تلاش برای جستجو و طراحی الگوریتم های بهینه سازی بهتر می باشند. برای حل مسائل پیچیده مانند توابع غیرخطی، مشتق ناپذیر و تابع هدف غیر- محدب، محققان بر طراحی الگوریتم های تکاملی (EA) جدید یا بهبود عملکرد الگوریتم های موجود متمرکز شده اند. از این الگوریتم ها، الگوریتم بهینه سازی هوش جمعی و الگوریتم های تکامل ژنتیکی در حل مسائل پیچیده بهینه سازی نقش بسیار مهمی دارند. الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) [12]، که به تقلید از جستجوی پرندگان می باشد، در استفاده برای بهینه سازی توابع [37] ، مسائل طبقه بندی شده ترتیبی [36] و سیستم های تولید برق [25] عملکرد خوبی دارد. برخی از انواع روش های PSO، مانند روش ازدحام ذرات کاملا آگاه (PSOFIPS) [20]، PSO مبتنی بر نسبت فاصله برازش (PSOFDR) [23] و یادگیری جامع ازدحام ذرات (CLPSO) [15]، می باشند که برای بهبود عملکرد الگوریتم PSO و حل مسائل بهینه سازی پیشنهاد شده اند. علاوه بر این، برخی از الگوریتم های ترکیبی نیز برای بهبود عملکرد الگوریتم PSO [13,21] معرفی شده اند و همچنین برخی روش های گسسته برای گسترش دامنه کاربرد الگوریتم PSO [2,8,10] پیشنهاد شده است. شبیه سازی فرآیند آموزش-یادگیری در الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر یادگیری-آموزش (TLBO) [31] نیز ارائه شده است. در این روش پارامترهای کمتری وجود دارند که باید در معادلات بروزرسانی تعیین شوند، که این کار باعث می شود الگوریتم به آسانی اجرا شود. برای استفاده کامل از مزایای الگوریتم TLBO، دو روش در نظر گرفته شده است: یکی از این روش ها بهبود کارایی الگوریتم توسط تغییر فرآیند بروز رسانی یا ترکیب آن با دیگر EAها و از سوی دیگر گسترش دامنه های کاربردی آن است. طرح نخبه گرایی که در الگوریتم نخبه گرایی TLBO (ETLBO) استفاده شده است برای بهبود عملکرد خود برخی از بدترین یادگیرنده ها را در گروه هایی توسط نخبه های دیگر جایگزین می کند[29]. یک TLBO خود یادگیر که یک روش خود یادگیری جدید می باشد برای آموزش مدلسازی عصبی تابع پایه شعاعی (RBF) باتری ها استفاده شده است[41]. بسیاری از آموزش دهندها، از عامل آموزش تطبیقی، خودآموز آموزشی و یادگیری خود انگیزشی برای بهبود تنوع جمعیت استفاده می کنند[30]. الگوریتم اصلاح شده TLBO عملکرد خوبی برای انجام برخی از مسائل بهینه سازی داشته است. باتوجه به زمینه های کاربردی، عملگر جهش لِوی(Levy) [7] برای کمک به جلوگیری از بوجود آمدن نقطه بهینه محلی TLBO استفاده شده است و الگوریتم جدید با موفقیت برای سیستم IEEE سی شینه استفاده شده است. TLBO بهبود یافته[6] در جهتی یکسو برای افزایش توانایی جستجوی آموزش دهنده ها معرفی شده است که با یک الگوریتم تکاملی تفاضلی دوطرفه برای کنترل مسئله پخش بار بهینه توان راکتیو (ORPD) ترکیب شده است. روش های محلی و خود یادگیر [3] به منظور بهبود عملکرد TLBO ابتکاری استفاده شده است، این روش ها عملکرد خوبی از خود برای مسائل بهینه سازی سراسری نشان می دهند. بهینه سازی مبتنی بر آموزش-یادگیری چند هدفه[19] برای کنترل توان راکتیو سیستم ها استفاده می شود. بهینه سازی مبدل های حرارتی صفحه ای-پره دار[22] و فرآیندهای ماشینکاری مدرن [28]، مشکلات بهینه سازی برنامه ریزی واحدهای حرارتی آبی بلند مدت[32]، بهینه سازی سرد کن های حرارتی دو مرحله ای[27] و مشکلات برنامه ریزی دوباره خط تولید [11,14] توسط الگوریتم بهینه سازی TLBO حل شده اند. بررسی دقیق برنامه های کاربردی TBLO را می توان در مقاله [26] یافت. ساده سازی فرآیند آموزش و کاهش تعداد پارامترهای نامعین الگوریتم های بهینه سازی هوشمند موضوع بسیار مهمی می باشد. برای پرداختن به این موارد، یک الگوریتم جدید به نام الگوریتم جستجوی عقبگرد (BSA)[5] در سال 2013 پیشنهاد شده است که برای برخی از مشکلات بهینه سازی مهندسی استفاده می شود. الگوریتم BSA برای تجزیه و تحلیل موج سطحی [34] و برای حل مسائل بهینه سازی ترکیب آرایه های آنتن مدور متحدالمرکز استفاده می شود[9]. BSA و الگوریتم تکامل تفاضلی (DE) را می توان برای حل مسائل بهینه سازی بدون محدودیت باهم ترکیب نمود[40]. الگوریتم BSA مقابله ای [17] برای حل مسائل بهینه سازی، شناسایی پارامتر سیستم های فوق آشوبی معرفی شده است. الگوریتم BSA با سه روش کنترل محدودیت [43] برای حل مسائل بهینه سازی که دارای محدودیت می باشند استفاده می شود. برای برخی از EAهای کلاسیک، BSA الگوریتم بهینه سازی بسیار جدیدی می باشد و از طرفی نوع بهبود یافته الگوریتم BSA به نسبت کم تر مورد تحلیل قرار گرفته است.همانطور که در بالا ذکر شده است، BSA و TLBO هر دو نشان دادند که در حل برخی از مسائل بهینه سازی بهتر از الگوریتم های دیگر می باشند، بویژه به دلیل آنکه الگوریتم ها ساده هستند و پارامترهای نامعین کمی در معادلات بروزرسانی فردی وجود دارد. از طرفی عملکرد الگوریتم های نوین در حل مسائل پیچیده نیاز به بهبود دارد. معایب این الگوریتم ها در بخش های 2 و 3 بصورت دقیق تر آمده است. BSA بنیادیBSA یک EA مبتنی بر جمعیت است که با استفاده از الگوریتم DE توسعه یافته است، اما شبیه به الگوریتم DE نمی باشد. این الگوریتم شامل 5 فرآیند می باشد: مقدار دهی اولیه، گزینش-1 ، جهش، ترکیب و گزینش-2. دو تنوع جمعیتی در BSA وجود دارد: یک از آنها جمعیت تکاملی و دیگری جمعیت آزمایشی می باشد. جمعیت آزمایشی از برخی اطلاعات پیشین جمعیت تکاملی تشکیل شده است و یک ماتریس جستجوی جهت دار توسط دو جمعیت برای بروزرسانی موقعیت افراد ایجاد می شود. تنها یک پارامتر کنترل، یعنی نرخی ترکیبی وجود دارد، که تعداد عناصر فردی را کنترل می کند و در یک آزمایش جهش می یابد. پنج مرحله از BSA به شرح زیر می باشد و جزئیات بیشتر آن در مقاله [5] بیان شده است. مراحل اصلی TLBOTLBO نیز مانند EA مبتنی بر جمعیت می باشد که فلسفه آموزش و یادگیری در یک گروه را تقلید می کند. دو مرحله اصلی در TLBO وجود دارد: که مرحله آموزش دهنده و مرحله یادگیرنده می باشند. از آنجا که تنها ایده های یادگیری در الگوریتم پیشنهادی یادگیری BSA (LBSA) استفاده می شود، تنها دو مرحله اصلی الگوریتم TLBO در این بخش شرح داده شده است.مرحله آموزش دهندهدر مرحله آموزش دهنده، آموزش دهنده دانش خود برای همه ی یادگیرنده ها در گروه توزیع می کند و یادگیرنده ها موقعیت خود را با توجه به آموزش دهنده و موقعیت میانگین گروه حاضر بروز رسانی می کنند. یادگیرنده با بهترین برازش برای آموزش دهنده شدن انتخاب می شود. LBSAانگیزهانگیزه اصلی در ایجاد LBSA ، ترکیب ایده های یادگیری TLBOدر BSA بنیادی برای بهبود عملکرد سراسری آن است. در الگوریتم BSA اولیه، زمانی که تنوع جمعیت در آنافاز ( مرحله‌ای از تقسیم میتوز ، که در آن دو نوار سازنده کروموزوم ، از هم جدا می‌شوند) تکاملی تضعیف می شود، توانایی تکامل افراد شروع به ضعیف شدن می کند. این پدیده فرد را از پیدا کردن بهینه سازی سراسری منصرف می کند. علاوه بر این، این عمل نشان می دهد که عملگر یادگیری می تواند سازگاری جمعیت را بهبود بخشد و یادگیری از بهترین فرد می تواند سرعت همگرایی الگوریتم را بهبود دهد و همچنین ظرفیت بهره برداری از الگوریتم را افزایش دهد. در هر حال، این پدیده تنوع جمعیت و ظرفیت شناسایی الگوریتم را با سرعت همگرائی سریعی کاهش خواهد داد. چگونگی افزایش توانایی شناسایی الگوریتم از طریق بهبود تنوع جمعیتی با اصلاح فرآیند بروز رسانی افراد برای بهبود ویژگی های کلی الگوریتم بهینه سازی بسیار مهم می باشد. از این رو، LBSA پیشنهادی عملکرد سراسری BSA بنیادی را توسط اصلاح فرآیند های جهشی بهبود می بخشد. شبیه سازی آزمایش هابرای آزمایش عملکرد LBSA، سه آزمایش سنجشی انجام شده است. برای نشان دادن اثربخشی الگوریتم پیشنهادی، سه نوع از الگوریتم PSO (PSOFIPS [20] ، PSOFDR [23] و CLPSO [15])، دو نوع از الگوریتم DE (jDE [1] و SaDE [24]) سه نوع از الگوریتم TLBO که به تازگی پیشنهاد شده است (TLBO [31]، ETLBO [29] و DGSTLBO [45]) و BSA بنیادی [5] به عنوان الگوریتم های مقایسه ای استفاده شده است. الگوریتم های مرتبط با LBSA عبارتند از ایده های یادگیری در PSO و TLBO، اطلاعات پیشین در BSA بنیادی و عملگر ترکیب در DE می باشند. از این رو، این الگوریتم ها یا انواع آنها برای مقایسه با LBSAانتخاب شده اند. برای نشان دادن اثربخشی الگوریتم پیشنهادی، CEC2005 [35] و CEC2014 [16 , 18] به عنوان مسائل تابع سنجشی بکار رفته اند. آموزش شبکه های عصبی مصنوعی (ANN) برای پیش بینی سری های زمانی و مدلسازی سیستم غیرخطی به عنوان مسائل کاربردی استفاده شده است. راه اندازی آزمایشیاطلاعات دقیقی باتوجه به مسائل سنجشی برای CEC2005 در مقاله [35] ارائه شده است. 30 مسئله سنجشی برای CEC2014 در مقاله [16] ارائه شده است. سیستم های غیرخطی تک ورودی تک خروجی(SISO) و چند ورودی تک خروجی (MISO) [39] و دو مسئله ی پیش بینی سری های زمانی کلاسیک ( سری های زمانی آشوبی مکی-گلاس و سری های زمانی آشوبی باکس-جنکینز [33,34] ) در آزمایش ها پیش بینی شده اند. مدل پیش بینی پرسپترون چند لایه (MLP) و پارامترهای آن توسط EAهای مختلف آموزش داده شدند.آموزش شبکه عصبی مصنوعیشناسایی سیستم روشی برای شناسایی یا اندازه گیری مدل ریاضی یک سیستم از اندازه گیری های ورودی و خروجی سیستم است. بدست آوردن مدل دقیق ریاضی از یک سیستم غیرخطی گاهی اوقات دشوار است و از این رو ایجاد یک مدل هوشمند بسیار مهم است. روش های پیش بینی L'' گام به جلو'' از حالات زودتر برای پیش بینی حالت استفاده می کند. شناسایی سیستم غیرخطیسیستم غیر خطی SISOدر این آزمایش، اندازه شبکه و تعداد متغییر هایی که باید تعیین شوند 16 بود. علاوه براین، 124 جفت از داده ها از معادله 18 به عنوان نمونه های آموزش انتخاب شده بود. نتایج به وضوح نشان می دهند ، تنها 5 الگوریتم بهینه سازی برای بهینه سازی شبکه عصبی استفاده شده بود. اندازه جمعیت همه ی الگوریتم ها 50 بود، حداکثر ، 25000 بود و دیگر پارامترهای الگوریتم های مختلف مشابه مورد CEC2005استفاده شده است. جدول 7 نشان دهنده نتایج آموزش 5 الگوریتم برای اجرا شدن مستقل بیش از 30 بار می باشد. در اینجا، '' بهترین '' مقدار MSE است و '' میانگین'' متوسط بهترین مقدار از MSE می باشد، '' Std. '' انحراف معیار بهترین راه حل است و '' MT '' میانگین زمان همگرائی الگوریتم برای یک راه حل قابل قبول است. اگر الگوریتم به راه حلی بهینه در 30 بار اجرا شدن همگرا نشود، '' MT '' میانگین زمان الگوریتم است که توسط حداکثر به پایان می رسد. علاوه بر این، '' .TStd '' انحراف معیار زمان است و '' SR ''نسبت موفق 30 بار اجرا شدن مستقل برنامه می باشد. راه حل قابل قبول 0.002 است. جدول نشان می دهد که بهترین و میانگین MSE از LBSA کوچکترین بود و Std. در BSA کوچکترین مقدار از 5 الگوریتم بود. MT از jDE کوچکترین بود و Tstd. در LBSA کوچکترین بود. نسبت های موفق از 4 الگوریتم 100 درصد بود. فرآیند همگرائی باتوجه به در شکل 5 نشان داده شده است، که نشان می دهد سرعت همگرائی BSA نسبت به دیگر الگوریتم ها سریع تر بود و متوسط دقت همگرائی LBSA نسبت به دیگر الگوریتم ها بالاتر بود. نمونه های آموزشی الگوریتم های مختلف مشابه بودند. برای نشان دادن اثربخشی مدلسازی الگوریتم های مختلف، ANN ها با بهترین پارامترها شبیه سازی شدند. منحنی های مدلسازی با بهترین پارامترهای الگوریتم های مختلف در شکل نمایش داده شده و خطاهای مطلق نیز در منحنی های مربوطه برای الگوریتم نشان داده شده است. شکل 6 نشان می دهد که خطای آزمایش ANN با LBSA بهتر از چهار الگوریتم دیگر است.نتیجه گیریدر این مقاله، BSA بنیادی به توسعه LBSA توسط یک روش هدایت کننده یادگیری که فرآیند جهش BSA را تغییر می دهد پرداخته است. یادگیری از بهترین فرد در معادله جهش برای بهبود سرعت همگرائی الگوریتم استفاده شده است، و تنوع الگوریتم توسط جلوگیری از بدترین فرد نسل حاضر بهبود یافته است. سه روش یادگیری در یک معادله یکپارچه شده اند. از مقایسه TLBO پی بردیم که تنها یک برای یک فرد در هر تکرار وجود دارد. چارچوب بنیادی BSA تغییر داده نشده است، و ویژگی ساده آن حفظ شده است. عملکرد LBSA در دو مجموعه آزمایش کلاسیک (CEC2005 و CEC214) آزمایش شده بود و مقایسه آن با نه الگوریتم دیگر نشان می دهد که LBSA عملکرد قابل مقایسه ای در بسیاری از موارد به دست می آورد. نتایج آزمایش برای مدلسازی سیستم غیرخطی و پیش بینی سری های زمانی آشوبی توسط ANN نیز نشان می دهد که LBSA عملکرد بیشتر مدل ها را به چالش می کشد. کارهای آتی باید روی استفاد کامل ساختار BSA توسط طراحی یک روش نگهداری تنوع قوی تر متمرکز شود زیرا LBSA نمی تواند بهینه سازی سراسری را برای برخی از توابع در CEC2005 و CEC2014 بدست آورد. علاوه بر این، گسترش دامنه کابرد LBSA جهت تحقیق مهم می باشد.این مقاله ISI در سال 2017 در نشریه الزویر و در مجله علوم اطلاعات، توسط دانشکده فیزیک و اطلاعات الکترونیکی منتشر شده و در سایت ای ترجمه جهت دانلود ارائه شده است. در صورت نیاز به دانلود رایگان اصل مقاله انگلیسی و ترجمه آن می توانید به پست دانلود ترجمه مقاله کاربرد الگوریتم بهینه سازی جستجوی عقبگرد در سایت ای ترجمه مراجعه نمایید.