شهر هوشمند به عنوان یک پلت فرم توزیع شده: به سمت یک سیستم برای مدیریت شهروند محور

پابلو شامسو,آلفونزو گنزالز بیرونز,فرناندو د لا پریتا,گانش کومار ونیاگامورثی,ووان ام.کورچادوگروه تحقیقاتی بی.آی.اس.آی.ای.تی.ای دانشگاه سالامانکا کاله اسپیو.سالامانکا اسپانیاموسسه هوایی مرکز نوآوری دیجیتال ,IOT کاله سگاندا ,4 ,37188 ,سالامانکا,اسپانیاآزمایشگاه قدرت و هوش در زمان واقعی دپارتمان مهندسی برق و کامپیوتر هالکامدانشگاه کلمسون,کلمسون اس.سی,29634,ایالات متحده امریکااطلاعات این مقاله:کلید واژه:شهر هوشمنداینترنت اشیاسیستم توزیع شدهچکیده:جامعه امروز باید طراحی و توسعه پلتفورم ها برای پردازش دیتا های بزرگ را الویت قرار دهد. شهر های هوشمند حجم زیادی اطلاعاتی با ارزش تولید می کنند که دولت ها می توانند از آن برای مدیریت شهر ها با هوشمندی بیشتر استفاده کنند. از ارزش این دیتا باخبر باشید,بسیاری از تحقیقات به منظور مهندسی و بهینه سازی و استفاده از این مجموعه دیتاها هدف گزاری شده اند.در این مقاله یک رویکرد جدید ارائه شده است که به شهرهای هوشمند امکان استفاده مجدد از ویژگی های برنامه های قدیمی را می دهد با تطبیق آنها با معماری های جدید.برای پردازش مقادیر زیادی از داده ها و حل انواع مشکلات ، سیستم عامل های شهر هوشمند به نیروی محاسباتی اضافی احتیاج دارند.دو مطالعه موردی انجام شده است که عملکرد بستر پیشنهادی را تأیید می کند.آن مطالعات موردی نشان داده اند که پیشرفت فرآیند یک پلتفرم هوشمند را می توان با اجرای ویژگی ها و مؤلفه های که از سیستم عامل های قبلی گرفته شده آن را ساده کرد.1.معرفیشهرهای هوشمند یک سبک زندگی پایدار را ترویج می کنند. زیرساخت ها ، نوآوری و فناوری مؤلفه هایی هستند که باعث می شوند شهرهای هوشمند خودکفا و کارآمد شوند.نمونه هایی از اقدامات پایداری شامل موارد زیر است:استفاده از پانل های فتوولتائیک برای تأمین برق ساختمانها ، خیابان ، علائم یا وسایل نقلیه الکتریکی. بعلاوه از توربین های بادی برای نیرو رسانی به چراغ های خیابانی و استفاده از دوچرخه به عنوان وسیله ای تشویق می شود برای حرکت در اطراف شهر و غیره.میزان پایداری شهرهای هوشمند با توجه به یک سری پارامترها اندازه گیری می شود از جمله: مدیریت عمومی، انسجام اجتماعی ، حاکمیت ، فناوری ، برنامه ریزی شهری ، محیط زیست ، تحرک و حمل و نقل ، طرح ریزی بین المللی ، سرمایه انسانی و اقتصاد.شهرهای هوشمند تنوع بسیار زیادی از برنامه های کاربردی برای نظارت و کنترل هر یک از این پارامترها را به خود اختصاص داده اند .اما یکی از موانع کارآیی این است که شرکتهای مختلف برای ارائه خدمات به شهروندان از برنامه های مختلف شهر هوشمند استفاده کنید. این می تواند باعث ایجاد مشکلات ارتباطی شود و بنابراین می تواند مانع از کارآیی شود.علاوه بر این ، تقاضا برای خدمات جدید در شهرهای هوشمند پیوسته است ، بنابراین شرکت هایی که مایل به ارائه خدمات جدید هستند به جای استفاده مجدد و سفارشی سازی محصولات قدیمی ، باید پیشرفت های جدیدی را انجام دهند.به علاوه ، برنامه های کاربردی شهر هوشمند فعلی با مشکلات اساسی مقیاس پذیری روبرو هستند با توجه به حجم زیادی از داده هایی که باید پردازش کنند.مشکلات ذکر شده در بالا حاکی از اهمیت راه حل پیشنهادی در این مقاله است.پلت فرم توسعه یافته دارای یک طراحی ماژولار که استفاده کارآمد و شفاف از منابع شهری را تسهیل می کند.هر ماژول مسئولیت مدیریت و نظارت بر عنصر متفاوت یک شهر هوشمند را بر عهده دارد.این سیستم هم با انسان هم با رایانه تعامل دارد که داده ها را به صورت خودگردان جمع آوری می کند و داده ها را از کاربران به دست می آورد به عنوان مثال تعامل انسان در شبکه های اجتماعی یا منابع داده شخص ثالث...علاوه بر این ، تمام فن آوریی که مورد استفاده قرار گرفته با هدف سازگاری با محیط بوده است.این بستر برای پرورش عادات تاثیرگذار در میان کاربران از طریق توصیه های قانع کننده و چالش های جمعی طراحی شده است که منجر به تغییرات قابل توجهی در رفتار شهروندان و تقویت کارآیی در شهرها می شود.با تشکر از تجزیه و تحلیل داده های جامع ، این بستر ممکن است نیازهای خاص مناطق مختلف یک شهر را شناسایی کند و اجرای اقدامات خاص را توصیه می کند.با توجه منابع مختلف داده هایی که به سیستم عامل جریان می یابد به منظور تولید توصیه های شخصی و ایجاد انگیزه در شهروندان برای توسعه کارآمد و عادات محیط زیست دوستانه پردازش و تجزیه و تحلیل می شود.علاوه بر این ، این پلتفرم باید بر یک سری از مشکلات مرتبط با مقدار زیادی از داده های ناهمگن جمع آوری شده غلبه کند. سیستم عامل های نظارت و کنترل شهر هوشمند مشکلات زیر را تجربه می کنند:• مقیاس پذیرینیازها و خصوصیات یک شهر هوشمند به طور مداوم تغییر می کندسیستم عامل های موجود توانایی انطباق موثر را ندارندبه آن تغییرات سکوی نظارت و کنترل باید در یک محیط پویا عملیاتی شودبنابراین ، فناوری ای که از آنها استفاده می کنند باید مقیاس پذیر باشد.• استفاده مجدد:روند توسعه یک پلتفرم جدید از ابتدا بسیار وقت گیر و پیچیده است. راندمان توسعه بزرگتر باید از طریق استفاده مجدد و سفارشی سازی ویژگی های قدیمی در سیستم عامل جدید حاصل شود. این تحقیق یک بستر جدید را ارائه می دهد که از آن به صورت منظم از نرم افزار برای ساده کردن روند توسعه برنامه استفاده می کند که ظرفیت پردازش حجم زیادی از داده های تولید شده توسط شهرهای هوشمند را دارد. علاوه بر این، ویژگی های آن پاسخگوی نیازهای شهرهای هوشمند امروز است؛ این بستر مقیاس پذیر است یعنی سازگاری با اینترنت اشیاء (IOT) یا پارادایم های صنعتی 4.0 را دارد.این بستر تحت الگوی محاسبات اجتماعی طراحی شده است و مبتنی بر کافکا ، یک بستر پخش جریان توزیع شده است."کافکا کانکت و آپاچی ارو" ارتباط بین برنامه ها ، مقیاس پذیری و استفاده مجدد از نرم افزار را فعال می کنند.هدف از آزمایش انجام شده بر روی مورد مطالعه شده ، این بوده که عملکرد سکوی پیشنهادی را امتحان کند.یک مدل شهر هوشمند برای شبیه سازی موقعیت ها و شرایط مختلف که ممکن است به طور معمول در یک شهر هوشمند واقعی رخ می دهد به کار گرفته شده. این سناریو به مسئله بهینه سازی انرژی در شهر هوشمند اشاره می پردازد. از این بستر برای مدیریت و تجزیه و تحلیل داده های شهر ، با هدف بهینه سازی مصرف انرژی استفاده شده است.مطالعه موردی امکان ارزیابی اینکه آیا تغییری در رفتار مصرف انرژی شهروندان و اینکه آیا شخصی سازی شده است وجود دارد را ممکن ساخته است، توصیه های قانع کننده و چالش های جمعی به حفظ عادت کارآمد انرژی کمک می کند.تکنیک های یادگیری خودکار برای داده های ناهمگن (سنسورهای هوشمند ، پیشخوان های هوشمند ،داده های اجتماعی و عمومی) به منظور تولید توصیه ها و چالش ها استفاده شده است.علاوه بر این ، توصیه‌ها از طریق تقسیم جمعیت هدف با توجه به جنسیت ، اقتصاد - اجتماعی ، اختلافات جمعیتی یا فرهنگی از طریق یک تحلیل جامعه شناختی از عوامل مؤثر بر انتخاب مصرف کننده است.علاوه بر این ، برای آزمایش این سیستم عامل در یک محیط واقعی ، سیستم عامل به یک کنترل هوشمند و اتوماسیون در خانه / ساختمان متصل شده است.مورد مطالعه دوم برای نشان می دهد این بستر می توانید چندین منبع داده با ماهیت مختلف را ادغام کند. داده ها لزوما نباید از سنسورها آمده باشند. در این مورد مطالعه ، بسترهای نرم افزاری از اطلاعات بازیابی شده از اینترنت (شبکه های اجتماعی یا وب سایت ها به دست آمده در نتایج جستجو) استفاده کرده است تا برای شهروندان واقعی پروفایل ایجاد کند.همچنین ثابت شده است که سیستم می تواند درخواستهایی را بپذیرد که حجم زیادی از اطلاعات را درگیر می کند و زمان بیشتری برای پردازش دارد. سهم اصلی را می توان به شرح زیر خلاصه کرد:1.این پلت فرم درک فعلی مشتری/سرور را مرتبط می کند. بانک اطلاعاتی آن به یک رابط تبدیل شده است. این بدان معنی است که داشتن دانش در مورد بهره برداری یا برنامه نویسی شبکه ارتباطی هنگام برقراری ارتباط بین برنامه های کاربردی مختلف ضروری نیست و فقط درک اساسی از DB مورد نیاز است.2. لایه انتزاع اجازه می دهد تا اسکریپت ها را برای استفاده مجدد از ماژول ها اجرا کنید.3. "آپاچی ارو" داده ها را پردازش کرده و آنها را برای انتقال سریعتر داده ها در قالب های باینری ذخیره می کند.4. این بستر متقارن است ، این بدان معنی است که مقیاس پذیری می تواند به راحتی حاصل شود ، و آن را برای هر پروژه ای مناسب می کند.مقاله بصورت زیر مرتب شده استبخش 2 به بررسی ادبیات مرتبط می پردازد. معماری پیشنهادی در بخش 3 ارائه شده است. سپس بخش 4 دو مورد مطالعاتی توصیف شده که برای اعتبار سنجی معماری ارائه شده در هر دو سناریو واقعی و شبیه سازی شده. سرانجام ، نتیجه گیری های حاصل از نتایج در بخش 5 ارائه شده است.2. کار مرتبطدر این بخش به وضعیت فعلی بسترهای مدیریت اطلاعات در شهرهای هوشمند پرداخته شده است. ابتدا وضعیت فعلی مفهوم شهر هوشمند و کارهایی که در این زمینه انجام می شود را مرور می کنیم ، سپس ما سیستم عامل اصلی مدیریت شهر هوشمند را شرح می دهیم ،و در آخر کمبودهای سیستم عامل ها را شناسایی کرده و راه حل های ممکن پیشنهاد می کنیم.2.1. شهر هوشمند به عنوان مرکز نوآوری های فناوریدر سالهای اخیر ، خانه های هوشمند موضوعی است که به طور گسترده در سیاست مورد بحث قرار گرفته است. اگرچه زیرساختهای فناوری ICT (فناوری اطلاعات و ارتباطات) بیشتر موارد مورد توجه قرار گرفته شده است اما تحقیقات همچنین بر نقش سرمایه انسانی / آموزش و پرورش ، سرمایه اجتماعی و ارتباطی و محیط زیست متمرکز شده است. همه آنها به عنوان محرکهای مهم رشد شهری مشاهده شده اند. EU (اتحادیه اروپا) تلاش چشمگیری برای تدوین استراتژی برای رشد در کلانشهرهای "هوشمند" انجام داده است. انجمن جامع هوشمند در مورد تأثیرات محلی فناوری اطلاعات و ارتباطات که اکنون در دسترس است در سراسر جهانتحقیقات انجام می دهد. OECD (کتابچه راهنمای اسلو و Eurostat ، 2005)نقش نوآوری در بخش ICT را برجسته می کند و مجموعه ای از ابزارها را برای تعیین انسجام سیاست های نوآوری به شکل چارچوب یک صدا برای تجزیه و تحلیل محققان در زمینه نوآوری شهری ارائه می دهد. در سطح منطقه ای ، علاقه زیادی به زیرساخت های ارتباطات نرم و تأثیر آنها بر عملکرد اقتصادی وجود دارد. چندین برنامه کاربردی است که محققان در طیف وسیعی از زمینه ها به طور گسترده در حال توسعه هستند، شبکه های حسگر بی سیم در شهرهای هوشمند یا مناطق دیگرکشاورزی ، بهینه سازی انرژی ، تخصیص بهینه منابع ، خطرات و چالش های اتخاذ وسایل نقلیه برقی در شهرهای هوشمند ، شبکه های سیار و بهینه سازی مسیر. iotستون فقرات شهرهای هوشمند است. IoT از حسگرها برای جمع آوری و ذخیره داده ها در ابر برای نظارت و کنترل آسان آنها در شهرهای هوشمند استفاده می کند. از داده های این شهر می توان برای تحول مؤثر و مدیریت شهر و ارتقاء برنامه ریزی و توسعه شهری استفاده کرد.تا انجا که می دانیم Big Data دارای تعریف صنعتی مناسب نیست، اما یک بررسی نشان می دهد که ویژگی های اصلی داده های بزرگ را حجم بالا ، سرعت بالا و تنوع زیاد شامل می شود. یکی از ویژگی های مهم معماری شهر هوشمند توانایی دستیابی و پردازش داده ها از چندین منبع داده (پایگاه داده ، خزنده ها، برنامه های شخص ثالث ، سنسور) است. معماری ها به نیروی محاسباتی اضافی نیاز دارند تا حجم زیادی از داده ها را پردازش کنند. دنیای سیستم های تعبیه شده طی یک دهه گذشته به طرز چشمگیری تغییر کرده و تکامل کاهش سرعت در سالهای آتی آن بعید به نظر می رسد. پردازش چند هسته ای (در شکل چند پردازش متقارن (SMP) و چند پردازش نامتقارن(AMP)) متداول می شود ، با پردازنده های چند هسته ای تعبیه شده انتظار می رود طی سال های آینده با عیارx6 رشد کند (شرکت توسعه سرمایه گذاری). علاوه بر این ، میدان قابل برنامه ریزی آرایه های دروازه ای(FPGAs)با فراهم آوردن این ظرفیت ، رشد کرده و در هزینه را کاهش داده اند قابلیت های پر سرعت که فقط با مدارهای خاص برنامه یکپارچه (ASIC)ها قابل دستیابی هستند ارايه می دهند.سرانجام ، مجازی سازی با اجازه دادن چندین سیستم عامل برای اجرای یک پردازنده واحد ارتباط بین سخت افزار و نرم افزار تار می کند. از طریق جمع شدن قدرت محاسباتی اضافی معماری با محاسبات با کارایی بالا به دست می آوریم که قادر به حل مشکلات پیچیده است. برای این منظور ، معماری طراحی شده متکی به یک مدل محاسباتی توزیع شده است که از فناوری هایی مانند خوشه ها یا محاسبات موازی مبتنی بر عامل استفاده می کند. اکثر جریان پیشنهادات محاسباتی شامل محاسبات با کارایی بالا توزیع شده است.2.2. بستر شهر هوشمندامروزه چندین بستر وجود دارد که ویژگی آنها ترویج پارادایم هایIoT است. این ویژگی ها از شبکه های حسگر گرفته تا تجزیه و تحلیل اطلاعات ، که شامل انتقال اطلاعات ، تلفیق اطلاعات ، پیش پردازش و غیره است. توسعه بستر IoT در بخش فناوری اطلاعات محبوبیت پیدا کرده است که منجر به ایجاد بسیاری از بستر های خصوصی / باز و عمومی / بستر های خاص شده.محبوب ترین سیستم عامل IoT در زیر شرح داده شده است:FIWARE (فایویر) یک پلتفرم است که مجموعه ای از API ها را برای توسعه و استقرار برنامه های اینترنتی محور در چند بخش عمودی فراهم می کند. بسیاری از این بخش ها برای ارائه خدمات متعدد SC مسئولیت پذیر هستند. Carriots یک پلتفرم از نوع PaaS است که برای IoT و M2M تعیین شده است. که می توان برای اتصال به یک SC برای تأمین زیرساخت های اطلاعات استفاده کرد. با این حال بستر های نرم افزاری در این سطح باقی می مانند بدون ارائه خدمات کاربر گرا ، لایه ای که ایجاد شده است باید به طور مستقل از بستر باشد. Kaa نوآوری است که یک بستر ابری باز و کارآمد را برای ارائه راهکارهای IoT تعریف می کند. از جمله متداول ترین راه حل ها اتصال انواع سنسورهایی است که وجود دارند یا مستقر کردن در یک SC است. Sofia2 یک نرم افزار واسطه است که قابلیت همکاری بین سیستم ها و دستگاه های مختلف را فراهم می کند و یک بستر معنایی را اطلاعات دنیای واقعی ایجاد می کند که عمدتا در دسترس برنامه های کاربردی IoT گرا است. Webinos یک بستر برنامه وب است که به توسعه دهندگان امکان دسترسی به منابع بومی از طریق API می دهد. Webinos اتصال به هر دستگاه IoT را آسان می کند. سیستم ICOS یک مخزن باز برای راه حل های SC است که مجموعه ای از برنامه ها و پروژه های موجود که می توان از آنها برای ایجاد مجدد برنامه استفاده کرد ارايه می کند.2.3 نقایص شناسایی شده در سیستم عامل های شهر هوشمند فعلیاگرچه تحقیقات زیادی در مورد شهرهای هوشمند انجام می شود ، اما در آنجا هنوز نیاز به یک سیستم فشرده و کارآمد تر و مقیاس پذیر وجود دارد.هیچکدام از سیستم عامل های موجود در شهر هوشمند تجزیه و تحلیل جامع داده های بزرگ که طیف گسترده ای از جنبه های یک شهر را در نظر می گیرد انجام نمی دهند. بنابراین ، ما یک شکاف ادبیاتی در تحقیق پیدا کرده ایم و یک معماری جدید را برای برنامه های موجود پیشنهاد کردیم که قابلیت استفاده مجدد از ویژگی ها را داشته باشد. این برنامه های مختلف را برای همان کارکردهای موجود در همان شهر یا سایر شهرها ارائه می دهند. در نتیجه فرآیند توسعه ساده شده و زمان کمتری برای ارائه خدمات جدید به شهروندان لازم است. در نتیجه ، deAs در مطالعه دقیق سیستم عامل ها مشاهده شده است توسعه و پیاده سازی برنامه ، همه سیستم عامل ها خدمات کاربر گرا را ارائه نمی دهند تا بتوان از این برنامه ها استفاده کرد سیستم عامل های مختلف به طور مشابه ، این پیشنهاد از بقیه برجسته است سیستم عامل ها به دلیل اینکه به توسعه دهندگان امکان می دهد از فن آوری های خود استفاده کنند بهترین ها را می دانید یا آنهایی که به بهترین وجه با مشکلی که می خواهند فرآیند توسعه را تکمیل کنند ساده شده است و زمان کمتری لازم است برای ارائه خدمات جدید و ارائه آن به شهروندان. بنابراین این فناوری ها می توانند با شفافیت در سیستم عامل ادغام شوند. همانطور که در مطالعه دقیق سیستم عامل ها مشاهده شده است توسعه و اجرای برنامه ، همه سیستم عامل ها قادر به ارائه خدمات کاربر گرا نیستند. به همین ترتیب ، پیشنهاد از بقیه سیستم عامل ها متمایز است زیرا به توسعه دهندگان امکان می دهد از فن آوری هایی که آنها می دانند به بهترین وجه یا بهترین هایی که با حل مسئله ای که می خواهند حل کنند سازگار است. به گونه ای که این فناوری ها می توانند در سیستم عامل یکپارچه و شفاف شوند. سیستم عامل های دیگر اغلب اجازه نمی دهند که به شیوه ای توزیع و ماژولار کار کنید.به طور مشابه ، مقیاس پذیری و ظرفیت محاسبه نیز نقایصی است که این پیشنهاد را پوشش می دهد. علاوه بر این ، یکی از اصلی ترین ویژگی های شهرهای هوشمند ناهمگونی کلیه مؤلفه های آن است ، هر دو در کاربردهای نهایی و در فناوری مورد استفاده در زیرساخت های مستقر می شوند. مثلا،در بخش IoT ، بسیاری از تولید کنندگان ، پروتکل ها و فن آوری های ارتباطی وجود دارند.به شرح زیر ، یکی از مزایای اصلی بستر ارائه شده در این مقاله این است که هر فنآوری یا تولید کننده سازگاری وجود دارد. برای دستیابی به این هدف ، محاسبات با کارایی بالا(HPC) پشتیبانی شده توسط فن آوری های محاسباتی مانند خوشه ها ، ابر رایانه ها یا محاسبات موازی. بیشتر پیشنهادات فعلی در مورد توزیع شده است محاسبات مبتنی بر محاسبات با کارایی بالا است.3. معماری پیشنهادیجدیدترین اصل مقاله در بستر پیشنهادی نهفته است (الف طرح در شکل 1 نشان داده شده است ، که به هر شهری امکان ارائه سری می دهد و برنامه های کاربردی به عنوان خدمات به روشی ساده وجود دارند)شهروندان و کارمندان دولت هر شهر ، کاربران مستقیم برنامه های کاربردی هستند.3.1 معماری ارتباطاتتوسعه برنامه ها به لطف امکان استفاده مجدد از اجزای قبلی توسعه یافته بدون داشتن فناوری یا ارتباطی برای درک نیازهای اجرایی ، ساده شده است. به منظور استفاده مجدد از عملکرد هر ماژول قبلاً توسعه یافته یا ایجاد یک جدید ماژول با عملکرد قبلاً توسعه یافته ، فقط لازم است برای انجام داده بی مصرف از پایگاه داده برنامه استفاده شود. سپس پاسخی توسط مؤلفه مربوطه تولید می شود و به پایگاه داده تحویل می شود.?1. طرحواره معماری پیشنهادی که سه سطح مختلف را نشان می دهد: برنامه های شهروندی و مدیریتی (بالا) ، بلوک مدیریت اطلاعات (میانه) و توسعه یافتهماژول های ارائه دهنده ویژگی های اصلی?. 2. مکانیسم تبادل خودکار اطلاعات.جمع آوری داده ها از طریق استفاده از سنسورها بسیار مهم بوده است جنبه ای از طراحی معماری زیرا HPC را قادر می سازد. از آنجا که معماری مدولار است و تجزیه و تحلیل داده های بزرگ را انجام می دهد. باید اینگونه باشد که قادر به دستیابی به داده هایی از منابع بسیار متنوع باشیم. علاوه بر این ، این معماریها امکان استفاده از ظرفیت محاسبه را در نمایندگان انفرادی از طریق استفاده از قدرت محاسبه GPU دستگاهی که در آن اجرا می شود.بخش استاتیک سیستم پیش بینی مسئولیت تخمین را بر عهده دارد تعداد پیش بینی های آینده بر اساس الگوهای درخواست تاریخی طبق برآورد ، تعداد گره های مورد نیاز مستقر می شود.رویکرد پویا وظیفه تنظیم مجدد سیستم در صورت افزایش تعداد پیش بینی ها را دارد.قسمت استاتیک سیستم پیش بینی قادر به تشخیص افزایش درخواست / پیام ها نیست.بنابراین ، فرمول های توزیع پواسون که برای پیش بینی تعداد استفاده می شود متفاوت است:?به طوری که ?باشد.این اطلاعات ورودی بدست آمده توسط سیستم استدو بخش از سیستم پیش بینی شماره گره به تفصیل زیر بیان شده است :3.2.1. رویکرد استاتیکسیستم پیش بینی استاتیک مبتنی بر SVR که تعداد درخواست ها / پیام ها را پیش بینی می کند. با در نظرگرفتن الگوهای موجود در موارد قبلی ، که عمدتا در ارتباط با عادت کاربران پلتفرم هستند.3.2.2. رویکرد پویامعادلات زیر برای توصیف رویکرد دینامیکی تعریف شده است:?به طوری که ? باشد?3. رفتار رویکرد پویا - درخواست / پیام در مقابل احتمال.معادله (2) برای محاسبه احتمال تجمعی تعداد درخواست / پیام ? استفاده می شود?معادله (3) نشان دهنده عملکرد کمی برای توزیع پواسون (یا احتمال تجمع معکوس معکوس) است .