محاسبه بازدهی، روش TWRR

بازدهی یک پورتفو دارایی رو چجوری محاسبه کنیم؟ یا به بیانی دیگه عملکرد یک مدیر سبد رو چجوری ارزیابی کنیم؟اگر در طول دوره سرمایه‌گذاری هیچ ورود و خروج پول به پورتفو اتفاق نیفته، از فرمول زیر استفاده میکنیم. ارزش پورتفو در انتهای دوره منهای ارزش آن در ابتدای دوره و سپس تقسیم بر ارزش ابتدای دوره.تصویر 1 - فرمول محاسبه بازدهیاما اگر در طول دوره، سرمایه‌گذاری جدید (ورود پول) در پورتفو انجام دهیم یا مقداری از پورتفو رو نقد کنیم (خروج پول) و پولشو برداشت کنیم، دیگه روش فوق (تصویر 1) جوابگو نیست.برای حل این مشکل 2 روش پیشنهاد شده:- Money-Weighted Rate of Return- Time-Weighted Rate of Returnدر روش MWRR زمان و مقدار ورود و خروج پول اهمیت داره و بازدهی "سبد" یونیک هست و متفاوت از بقیه، و نمیشه این نرخ رو با افراد دیگه یا شاخص‌ها مقایسه کرد. این روش در واقع ارزش فعلی کلیه پول‌های ورودی به پورتفو رو با ارزش فعلی کلیه پول‌های خروجی برابر میکنه. این نرخی که این برابر رو برقرار میکنه همون IRRهست و در اینجا MWRRگفته میشه.تصویر 2 - فرمول MWRRدر روش TWRR مقدار ورود و خروج و زمان آن اهمیتی ندارد و قابلیت مقایسه با دیگران و شاخص‌ها را دارد. فرض کنید 3 فرد الف، ب و ج هر سه در ابتدای سال 1399 مبلغ 1 میلیون تومان سهام زاگرس را خریده‌اند. در اول مرداد فرد الف مقدار 500,000 تومان دیگر از سهام را میخرد، فرد ب مقدار 500,000 تومان از سهام خود را میفروشد و آن را برداشت میکند، فرد ج نیز دست به پورتفو خود نمیزند. در پایان سال، TWRR هر 3 نفر یکسان خواهد بود!مدیر سبد معمولا روی ورود و خروج پول کنترلی نداره و این موضوع در اختیار سرمایه‌گذار هست. بنابراین اگر بخواییم صرفا عملکرد مدیر سبد رو بررسی کنیم باید از TWRRاستفاده کنیم.در روش TWRR بازه سرمایه‌گذاری به چندین زیر-دوره تقسیم میشه. دوره‌هایی که در اون ورود و خروج پول رخ میده.تصویر 3 - تقسیم کردن کل دوره به زیر-دورهسپس نرخ بازدهی به روش تصویر 1 محاسبه میشه، در نهایت نیز این نرخ‌ها به صورت هندسی به همدیگه وصل میشن. تصویر 4 - فرمول TWRRروش TWRR به بیان دیگه این معنی رو میده که اگه 1 ریال (واحد پولی) رو در یک دارایی (سبد یا غیره) سرمایه‌گذاری کنیم و در طول زمان بهش نه پولی اضافه کنیم و نه ازش برداشت کنیم، تبدیل به چند واحد میشه؟ (سودهای نقدی دریافتی رو هم دوباره همونجا سرمایه‌گذاری کنیم). به بیان دیگه پس از دوره سرمایه‌گذاری، یک ریال چند درصد رشد کرده است؟همانطور که گفته شد صرفا عملکرد مدیر سبد در مقدار این نرخ اثرگذار خواهد بود، اینکه کدام دارایی را خرید فروش کند؟ در کدام بازار خرید فروش کند؟یه نکته بگم اینکه اینکه کل مبلغ سرمایه‌گذاری چقدر میشه رو با TWRR نمیشه توضیح داد و برای این منظور باید از MWRR استفاده کرد. ممکنه TWRR مثبت باشه ولی فرد ضرر کرده باشه! مثال زیر رو ببینید.تصویر 5 - مثال تناقض TWRR و MWRRهمونطور که تو مثال فوق میبینید فرد به طور کلی مقدار 10,000 تومان ضرر کرده است ولی TWRR آن مثبت است.برگردیم به مثال زاگرس، وضعیت زیر از سهام زاگرس رو در نظر بگیرید. تصویر 6 - مثال سهام زاگرسبرای محاسبه TWRR این سهم در این بازه، از 2 روش میتونیم استفاده کنیم (البته هر دو روش طبق تعریف ابتدای متن هست):الف) باید دوره سرمایه‌گذاری به زیر-دوره‌هایی تقسیم کنیم. اگر کل دوره رو به زیر-دوره‌های روزانه تقسیم کنیم به دقیق‌ترین جواب میرسیم. دوره‌های روزانه یعنی تغییرات قیمت روزانه سهم. درصدهای روزانه تغییر قیمت سهم رو دونه دونه بعلاوه یک میکنیم (نکته: در روزهایی که سود نقدی تقسیم شده است، آن را جزو بازدهی روز مذکور محاسبه میکنیم) و سپس به صورت هندسی همه رو به هم وصل میکنیم (در هم ضرب میکنیم). در انتها نیز عدد حاصل رو منهای یک میکنیم. نتیجه نرخ 389.6% خواهد بود. دقت کنید که این نرخ، بازدهی کل دوره (از ابتدای شهریور 97 تا ابتدای مرداد 99) رو نشون میده. نرخ رو اگر سالیانه کنیم به عدد 251.7% میرسیم. این روش جدا از مقدار خرید یا فروش در طول دوره است.ب) فرض کنید همه‌ی سودهای نقدی که دریافت کردید رو دوباره باهاش سهام زاگرس خریدید. مبلغ سود نقدی سال 97 معادل 1,460,000,000 ریال بوده (100,000 سهم با DPS14,600 ریال) که با این مبلغ میشه تعداد 31,506 سهم خرید (مبلغ فوق تقسیم قیمت سهم پس از مجمع). به همین منوال با سود نقدی سال 98 نیز میشه 9,882 عدد سهم خرید. یعنی در پایان دوره مجموع تعداد سهام (خرید اولیه، خرید حاصل از سود نقدی) مقدار 141,388 عدد سهم خواهد بود (100 هزار بعلاوه خریدهای حاصل از سود نقدی). (تصویر 7)تصویر 7 - بازده سهام زاگرسهمچنان که گفته شد هدف روش TWRR این است که به طور خالص بتوان صرفا نتایج عملکرد مدیر سبد را ارزیابی کرد و سپس بتوان آن عملکرد را با بقیه مقایسه کرد.پایان/کانال تلگرام:https://t.me/Graham_Investingتوئیتر:https://twitter.com/n_aghpour