فرمول محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV) روشی است که برای تعیین ارزش فعلی همه جریان‌های نقدی آتی (Future cash flows)، شامل سرمایه اولیه، حاصل از یک پروژه استفاده می‌شود. این روش به طور گسترده‌ای در محاسبه بودجه یک سرمایه گذاری برای مشخص کردن این که کدام پروژه قابلیت بازگرداندن بیشترین سود را دارد، استفاده می‌شود.ارزش خالص فعلی (Net present value) تفاوت بین ارزش فعلی جریان نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان خروجی پول نقد در طی یک دوره زمانی است. NPV در بودجه‌بندی سرمایه برای تجزیه و تحلیل سودآوری یک سرمایه‌گذاری یا پروژه مطرح شده استفاده می‌شود. در روش ارزش خالص فعلی، ابتدا تمامی هزینه‌ها و درآمدها بسته به اینکه در چه زمانی به وقوع خواهند پیوست، با نرخ بهره مناسبی طبق رابطه زیر تنزیل می‌شوند.در این رابطه t زمان انجام هزینه یا واقع شدن درآمد، i نرخ بهره (حاصلضرب نرخ سود، نرخ ریسک و نرخ تورم قابل پیش‌بینی) و R_t مقدار کمی درآمد یا هزینه بر اساس جریان نقدینگی است.سپس با تفریق هزینه‌های تبدیل شده از درآمدهای تبدیل شده، عدد خالصی به‌دست خواهد آمد که به آن NPV گفته می‌شود. اگر این عدد مثبت باشد، طرح سودآور و قابل قبول بوده و اگر منفی باشد، طرح زیان‌ده و غیر قابل اجرا (از نظر اقتصادی) است.یکی از اصلی‌ترین کاربردهای ارزش خالص فعلی، مطالعات اقتصاد مهندسی و ارزیابی توجیه فنی و اقتصادی پروژه‌ها است. به عنوان مثال اگر یک کارخانه برای ایجاد خط تولید محصول جدیدی پیش‌بینی کند که در سال اول نیاز به ۱۰۰ میلیون تومان هزینه سرمایه (جهت راه‌اندازی خط تولید) داشته باشد خط تولید تا پایان سال به بهره‌برداری برسد و طی ۶ سال بعدی، از محل فروش محصول تولیدی درآمدی برابر سالانه ۳۰ میلیون تومان ایجاد شود و همچنین هزینه‌های جاری تولید و عرضه آن محصول (مانند مواداولیه، آب و برق و گاز، دستمزد، حمل و نقل، بازاریابی، ...) سالانه ۵ میلیون تومان باشد و نرخ بهره سالانه (شامل حاصلضرب نرخ تورم سالانه، نرخ سود و نرخ ریسک) نیز ۱۰٪ منظور شود، نحوه محاسبه ارزش خالص فعلی چنین خواهد بود.فرمول ارزش خالص فعلی (NPV) بسته به تعداد و ثبات جریان‌های نقدی آتی متفاوت است. اگر یک جریان پول از یک پروژه وجود دارد که بعد از گذشت یک سال از الان پرداخت خواهد شد، ارزش خالص فعلی طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:در این معادله :i=نرخ ثابت نزول بانکی یا مقدار سود درخواستیt=تعداد دوره های زمانیاگر یک‌پروژه بلند مدت تر با چندین جریان پولی در حال بررسی باشد، فرمول ارزش خالص فعلی یک پروژه این چنین است:در این معادله:Rt= جریان پول خالص ورودی – جریان پول خروجی در یک دورهi =نرخ نزول بانکی ‌یا سودی که می‌توانست در در سرمایه گذاری جایگزین به دست بیایدt =تعداد دوره های زمانیاگر شما با علامت جمع نا آشنا هستید، در اینجا یک راه ساده تر برای به یاد داشتن مفهوم NPV وجود دارد:NPV =(ارزش امروز پول سرمایه گذاری شده)- (ارزش امروزی جریان پول مورد انتظار)بسیاری از پروژه‌ها در طول زمان با نرخ های مختلفی سود دهی می‌کنند. در این مورد، فرمول NPV می‌تواند برای هر جریان پول به طور انفرادی محاسبه شود. به عنوان مثال، پروژه‌ای را در نظر بگیرید که ۱۰۰۰ دلار هزینه دارد و سه جریان پولی ۵۰۰ و ۳۰۰ و ۸۰۰ دلاری را در سه سال اینده فراهم می کند. فرض کنید ارزش بازیافتنی در پایان پروژه وجود ندارد و نرخ درخواستی سود بازگرداندن وجه ۸٪ است.NPV این پروژه این گونه محاسبه می‌شود:نرخ سود بازگرندان وجه به عنوان نرخ ثابت نزول بانکی برای جریان های نقدی آتی استفاده می شود تا ارزش روز پول را محاسبه کند. یک دلار امروز ارزش بیشتری از یک دلار فردا دارد چون یک دلار می‌تواند امروز برای بدست آوردن سود سرمایه گذاری شود. بنابراین زمانی که ارزش فعلی درآمدهای آتی را حساب می‌کنیم، جریان پولی که در آینده بدست خواهد آمد، متناسب با مقدار دیرکرد باید کم شود.NPV در محاسبه بودجه سرمایه گذاری استفاده می‌شود تا پروژه‌ها بر اساس سود بازگشتی مورد انتظار، سرمایه مورد نیاز و سود پیش بینی شده در طول زمان با هم مقایسه شوند. معمولا پروژه‌های با NPV بیشتر مورد توجه قرار می گیرند. به عنوان مثال دو پروژه بالقوه را برای کمپانی ABC در نظر بگیرید:پروژه X یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد، اما انتظار می‌رود سودی معادل ۱۰۰۰۰ ،۲۷۰۰۰ و ۱۹۰۰۰ دلار به ترتیب برای سال‌های اول، دوم و سوم داشته باشد. سود بازگرداند وجه ۱۲٪ است. از آن جایی که جریان‌های پول مساوی نیستند، فرمول NPV برای هر جریان پول یه صورت جدا گانه حساب می‌شود:هم چنین پروژه Y یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد و در هر دو سال اول سودی معادل ۲۷۰۰۰ دلار به همراه خواهد داشت. سود بازگرداندن وجه هدف ۱۲٪ باقی می ماند. به خاطر اینکه هر دو دوره سود یکسانی را حاصل می‌کنند، فرمول اولیه بالا قابل استفاده است:هر دو‌ پروژه میزان سرمایه اولیه یکسانی نیاز دارند، اما پروژه X مجموع درآمد بیشتری نسبت به پروژه Y دارد، هر چند پروژه Y، NPV بیشتری دارد چون این در آمد سریع تر حاصل شده است (این به این معناست که نرخ ثابت نزول بانکی تاثیر کمتری دارد).به طور خلاصه چگونه ارزش خالص فعلی را حساب کنیم ؟ارزش خالص فعلی همه جریان های نقدی آتی یک پروژه را از قبل محاسبه می‌کند و از مقدار سرمایه مورد نیازش کم می کند. این تجزیه و تحلیل در بودجه بندی سرمایه برای مشخص کردن اینکه آیا یک پروژه باید اجرا شود، استفاده و با استفاده‌های جایگزین از سرمایه مورد نظر یا با پروژه‌های دیگر مقایسه می‌شود.منبع