تکنیک تاکسونومی عددی

بطور کلی آنالیز تاکسونومی عددی یک روش عالی درجه بندی ، طبقه بندی و مقایسه فعالیت های مختلف با توجه به درجه بهره مندی و برخورداری آن فعالیت ها از شاخص های مورد بررسی می باشد. از توانایی های عمده این روش آن است که قادر است تا اینکه دو عمل را در کنار هم انجام دهد : یکی اینکه مجموعه مورد بررسی را بر اساس شاخص های ارائه شده به زیر مجموعه های همگن تقسیم کند و دیگر آنکه عناصر و اعضاء هر زیر مجموعه همگن را درجه بندی کند. این روش همچنین به عنوان مدلی شناخته شده در برنامه ریزی های منطقه ای مطرح بوده که دارای کاربردهای گسترده و متنوع می باشد.محدودیت های روش تاکسونومیاز جمله محدودیت های روش تحقیق تاکسونومی عددی این است که در این روش نوع اطلاعاتی که بایستی تعیین گردند وابستگی بسیار زیادی به هدف انجام مطالعه دارند و ضمن اینکه تعداد این اطلاعات نیز تاثیر بسزایی بر کیفیت درجه بندی می گذارد، به گونه ای که هر چه تعداد این اطلاعات بیشتر باشد و یا اینکه هر چند موضوع این اطلاعات بیشتر توجیه کننده هدف باشد، درجه بندی دقیق تر و عادلانه تر خواهد بود.از طرفی دیگر روش تحلیل تاکسونومی عددی به تمامی شاخص ها با اهمیت یکسان می نگرد و فاقد وزن دهی به شاخص ها در درون مدل است که چنانچه تمایل داشته باشیم تا به برخی از شاخص ها وزن و اهمیت بیشتری داده شود درآن صورت داده های مربوط به آن شاخص را باید با وزن بیشتر و از ابتدای کار وارد مدل کنیم.تاریخچه روش تاکسونومیمقاله روش تاکسونومی عددی برای نخستین بار توسط آدانسون در سال ۱۷۶۳ میلادی پیشنهاد گردید ، اما مدت ها به طول انجامید تا در اوایل دهه ۱۹۵۰ میلادی عده‌ای از ریاضی دانان لهستانی اهمیت این روش را دریافته و به بسط و گسترش این نظریه پرداختند.سپس در سال ۱۹۶۸ میلادی این روش توسط پروفسور زیگنانت هلویک از مدرسه عالی اقتصاد روکلا به عنوان وسیله ای برای طبقه بندی و تعیین درجه توسعه یافتگی بین ملل مختلف در یونسکو (سازمان علمی و فرهنگی ملل متحد) مطرح گردید که تاکنون به عنوان مدل شناخته شده ای مورد استفاده قرار گرفته است و اخیرا نیز آن را جهت تعیین اولویت ها و رتبه بندی سایر فعالیت های گسترده اقتصادی و در بخش های گوناگون نظیر صنعت و کشاورزی به کار می برند.تکنیک اجرایی آنالیز تاکسونومی عددیتکنیک مورد بحث دارای چندین مرحله عملیاتی است و ازآن جائیکه در عمل کمتر با فضای یک بعدی سر و کار داریم یعنی کمتر اتفاق می افتد که طبقه بندی را بر اساس یک شاخص و یا خصوصیت واحد انجام دهیم، به ارائه فضای تاکسونومیک چند بعدی می پردازیم.در ابتدای کار فرض می کنیم قرار است که تعداد n فعالیت مختلف را بر اساس m شاخص مورد نظر و معرفی شده، طبقه بندی و درجه بندی کنیم:مثلاً چهار شهر را از نظر میزان برخورداری یا محرومیت از شاخص های آموزشی، بهداشتی، اقتصادی،… رتبه بندی می کنیم که کدام یک برخوردارتر و کدام یک محروم ترند؟مرحله اول: تشکیل ماتریس داده هادر مرحله اول روش تحقیق تاکسونومی ماتریسی را برای هر کدام از فعالیت ها با توجه به شاخص های مورد بررسی طراحی نموده به گونه ای که ابعاد ماتریس n.m بوده یعنی این ماتریس به تعداد فعالیت های مورد بررسی سطر و به تعداد شاخص ها(m ) ، ستون داشته باشد. به عنوان نمونه عنصر Xn.m در این ماتریس بیانگر شاخص m ام از فعالیت n ام می باشد. بنابراین مشاهده می گردد که هر سطر این ماتریس مربوط به یک فعالیت مجزا و هر ستون نیز مربوط به یک شاخص خاص می باشد. از آن جا که هر کدام از این شاخص ها می توانند دارای واحدها و مقیاس های متفاوت از یکدیگر باشند ، لذا در راستای حذف دخالت مقیاس های متفاوت بر نتایج کار از داخل مدل ، وارد مرحله دوم روش تحلیل آنالیز تاکسونومی عددی می شویم.مرحله دوم: تشکیل ماتریس استاندارددر مرحله دوم روش تحقیق تاکسونومی با توجه به آن که شاخص ها با واحد های مختلف سنجیده می شوند، لذا جهت حذف اثر این واحد ها و جایگزینی مقیاس واحد و همین طور حذف اثر مبداء ، ابتدا میانگین و انحراف معیار ستون ها (شاخص ها) را به دست آورده و سپس کمیت استاندارد Zij را محاسبه می کنیم: در گام اول میانگین ستون ها را بدست می‌آوریم .در گام بعدی انحراف معیار برای هر ستون از ماتریس Xij را بدست می آوریم .گام سوم آن است که عضو های استاندارد شده ماتریس Xij جهت همسان سازی اطلاعات ساخته شده ، در قالب ماتریس جدیدی به نام ماتریس استاندارد را تشکیل دهیم که از طریق فرمول زیر قابل محاسبه می باشد : ماتریس Z نیز دارای ابعاد n . m می باشد . و یک ماتریس استاندارد است .چون با تغییر متغیر، مقیاس های مختلف شاخص ها به مقیاس واحد تبدیل شده است.روشن است که از لحاظ آماری میانگین هر ستون ماتریس استاندارد شده Z برابر صفر و انحراف معیار آن مساوی یک است.با داشتن ماتریس استاندارد Z ، قدم بعدی بدست آوردن میزان اختلاف و یا فاصله دو نقطه از نقطه دیگر ( ۱ و ۲ و ۳ و … و n ) برای هر کدام از m متغییر یا شاخص می باشد که حاصل آن تشکیل ماتریس فواصل می باشد . ( منظور از نقطه همان فعالیت مورد بررسی ، در مطالعه مورد نظر می باشد ) .مرحله سوم: تشکیل ماتریس فواصلدر مرحله سوم روش تحقیق تاکسونومی با توجه به اعداد استاندارد شده در ماتریس استانداردZ ، فواصل مرکب را بین فعالیت های مختلف n گانه ، برای شاخص های m گانه به صورت زیر به دست می آوریم.در صورتی که فاصله فعالیت ها را دو به دو به دست آوریم ،در آن صورت ماتریس فواصل مرکب به دست می آید.چون ماتریس فواصل یک ماتریس قرینه می باشد ، می توان نتیجه گرفت این ماتریس متقارن بوده و قطر آن مساوی صفر است.ضمن اینکه ماتریسی مربع و با ابعاد n.n می باشد.عضوهای این ماتریس فاصله ترکیبی هر فعالیت را از فعالیت دیگر نشان می دهند و در هر سطر این ماتریس کمترین مقدار نشان دهنده کوتاه ترین فاصله بین آن فعالیت ، با سایر فعالیت ها و یا بیشترین نزدیکی می باشد.مرحله چهارم: تعیین کوتاه ترین فواصلدر مرحله چهارم روش تحقیق تاکسونومی هر عنصر ماتریس C نشان دهنده فاصله بین هر دو فعالیت در شاخص مورد نظر است. در این ماتریس در هر سطر کوتاه ترین فاصله بین دو فعالیت را مشخص کرده و در ستون جداگانه ای (مثلا ستون d ) می نویسیم.سپس ، میانگین و انحراف معیار کوچکترین فواصل هر سطر یعنی همان ستون dرا محاسبه می کنیم. حال برای آنکه فعالیت های همگن را مشخص نمائیم، فواصل حد بالا (d +) و حد پائین (d -) را طبق رابطه، محاسبه می کنیم:d(+) = d + 2Sdدر این مرحله فعالیت هایی که حداقل فواصل آن ها مابین دو حد بالا و پائین باشد ، همگن بوده و در یک گروه قرار می گیرند. چنانچه حداقل اختلاف بین دو فعالیت بیشتر از حد بالا و یا کمتر از حد پائین باشد، در این صورت فعالیت های فوق به دلیل غیر همگنی باید حذف گردند.مرحله پنجم: رتبه بندی فعالیت های همگن از لحاظ معیارهای مورد بررسیاگر در در مرحله پنجم روش تحقیق تاکسونومی تمام فعالیت ها در یک گروه همگن قرار نگیرند، در این صورت ماتریس داده ها را برای فعالیت های همگن تشکیل می دهیم ، سپس استاندارد نموده و در ماتریس شاخص های استاندارد شده، برای تک تک شاخص ها، مورد ایده آل را در نظر گرفته و پس ازیافتن مقادیر ایده آل برای تک تک فعالیت ها ، “برخورداری مطلوب” برای هر فعالیت را محاسبه می کنیم.انتخاب مقدار ایده آل بستگی به نوع شاخص های مورد بررسی دارد به نحوی که چنانچه جهت شاخص های انتخاب شده مثبت باشد یعنی اگر مقدار شاخص هر چه بیشتر باشد ، برخورداری بیشتر را نشان دهد ، بزرگترین عدد هر ستون را به عنوان ایده آل در نظر می گیریم و چنانچه جهت شاخص منفی باشد ، عدد بزرگتر نشانه عدم برخورداری است ، لذا کوچکترین مقدار را به عنوان مقدار ایده آل انتخاب می کنیم.مرحله ششم: محاسبه درجه برخورداری فعالیت های همگندر در مرحله ششم روش تحقیق تاکسونومی شاخص تلفیقی به نام “درجه برخورداری” معرفی می گردد که دامنه محدودی داشته باشد و بین مقادیر صفر و یک قرار می گیرد. هرچقدر fi به صفر نزدیکتر باشد ، فعالیت مورد نظر برخوردارتر و هر قدربه یک نزدیکتر باشد، نشان دهنده عدم برخورداری فعالیت مربوطه می باشد.که با توجه به این درجه برخورداری می توان فعالیت ها را با توجه به شاخص های مورد بررسی رتبه بندی و اولویت بندی نمود.آموزش های بیشتر این روش در لینک زیر:https://sanaye20.ir/%D8%A2%D9%85%D9%88%D8%B2%D8%B4-%D8%B1%D9%88%D8%B4-%D8%AA%D8%A7%DA%A9%D8%B3%D9%88%D9%86%D9%88%D9%85%DB%8C/