آیا زمان واقعا جریان دارد؟

قوانین فیزیک نشان می‌دهند که گذر زمان یک توهم است. برای اجتناب از این نتیجه‌گیری، ما ممکن است مجبور شویم به واقعیت اعداد بی‌نهایت دقیق دوباره فکر کنیم.اگر اعداد نمی‌توانند رشته‌های نامتناهی از ارقام داشته باشند، پس آینده هرگز نمی‌تواند کاملا تعیین شود.منتشر‌شده در: مجله quanta به تاریخ ۷ آپریل ۲۰۲۰لینک منبع: Does Time Really Flow? New Clues Come From a Century-Old Approach to Math.به طرز عجیبی، اگر چه ما احساس می‌کنیم که زمان را روی لبه چاقو بین گذشته ثابت و آینده باز جستجو می‌کنیم، آن لبه - حال - در قوانین موجود فیزیک وجود ندارد.برای مثال، در نظریه نسبیت آلبرت انیشتین، زمان با سه بعد فضا ترکیب می‌شود، و یک پیوستار چهار بعدی فضا-زمان یک «جهان بلوکی» را شکل می‌دهد که کل گذشته، حال و آینده را در بر می‌گیرد. معادلات انیشتین همه چیز را در جهان بلوکی به صورتی که از ابتدا مشخص شده‌است، به تصویر می‌کشد؛ شرایط اولیه کیهان مشخص می‌کند که چه چیزی بعدا اتفاق می‌افتد، و شگفتی رخ نمی‌دهد-آن‌ها تنها به نظر می‌رسند. انیشتین در سال ۱۹۵۵، چند هفته قبل از مرگش نوشت: «برای ما فیزیکدانان معتقد، تمایز بین گذشته، حال و آینده فقط یک توهم لجوجانه است.»دیدگاه بی‌زمان و از پیش تعیین‌شده از واقعیت که توسط انیشتین نگهداری می‌شود، امروزه همچنان محبوب است. مارینا کورتس، کیهان‌شناس در دانشگاه لیسبون می‌گوید: «اکثر فیزیکدانان به دیدگاه جهان بلوکی اعتقاد دارند، زیرا با نسبیت عام پیش‌بینی می‌شود.»با این حال، او گفت: «اگر از کسی خواسته شود تا کمی عمیق‌تر در مورد معنای جهان بسته فکر کند، آن‌ها شروع به پرسش و تردید در مورد این مفاهیم می‌کنند.»فیزیکدانانی که با دقت در مورد مشکلات مکانیک کوانتومی فکر می‌کنند، قوانینی که رفتار احتمالی ذرات را توصیف می‌کنند. در مقیاس کوانتومی، تغییرات غیرقابل برگشتی رخ می‌دهد که گذشته را از آینده متمایز می‌کند: یک ذره حالت‌های کوانتومی همزمان را حفظ می‌کند تا زمانی که آن را اندازه بگیرید، که در آن نقطه ذره یکی از حالت‌ها را می‌پذیرد. به طور عجیب، نتایج ارزیابی فردی تصادفی و غیرقابل‌پیش‌بینی هستند، حتی اگر رفتار ذرات به طور جمعی از الگوهای آماری پیروی کند. این ناسازگاری ظاهری بین طبیعت زمان در مکانیک کوانتومی و نحوه عملکرد آن در نسبیت، باعث ایجاد عدم قطعیت و سردرگمی شده‌است.در طول سال گذشته، نیکولاس گیسین، فیزیکدان سوئیسی، چهار مقاله منتشر کرده‌است که تلاش می‌کنند مه اطراف زمان در فیزیک را از بین ببرند. همانطور که گیسین می‌بیند، مساله در تمام طول این مدت یک مساله ریاضی بوده‌است. گیسین استدلال می‌کند که زمان به طور کلی و زمانی که ما آن را زمان حال می‌نامیم به راحتی در یک زبان ریاضی صد ساله به نام ریاضیات شهودی بیان می‌شود که وجود اعداد با ارقام بی‌نهایت زیاد را رد می‌کند. هنگامی که ریاضیات شهودی برای توصیف تکامل سیستم‌های فیزیکی به کار می‌رود، طبق گفته گیسین روشن می‌شود که «زمان واقعا می‌گذرد و اطلاعات جدیدی خلق می‌شود» علاوه بر این، با این فرمالیسم، جبرگرایی شدید که توسط معادلات انیشتین بیان می‌شود، جای خود را به غیرقابل‌پیش‌بینی بودن کوانتومی مانند می‌دهد. اگر اعداد محدود و با دقت محدود باشند، پس خود طبیعت ذاتا غیر دقیق و در نتیجه غیرقابل‌پیش‌بینی است.فیزیکدانان هنوز در حال درک کار گیسین هستند. اغلب این طور نیست که کسی سعی کند قوانین فیزیک را در یک زبان ریاضی جدید دوباره تعریف کند؛ اما بسیاری از کسانی که با استدلال‌های او درگیر شده‌اند فکر می‌کنند می‌توانند به طور بالقوه شکاف مفهومی بین جبرگرایی نسبیت عام و تصادفی بودن ذاتی در مقیاس کوانتومی را پر کنند.نیکول ینگر هالپرن، دانشمند اطلاعات کوانتومی در دانشگاه هاروارد، در پاسخ به مقاله اخیر گیسین در فیزیک طبیعی گفت: «من این موضوع را جذاب یافتم. من حاضرم به ریاضیات شهودی یک ضربه بزنم.»کورتس رویکرد گیسین را «بسیار جالب» و «تکان‌دهنده و تحریک‌آمیز» خواند. او گفت: «این واقعا یک شکل بسیار جالب است که به این مساله با دقت محدود در طبیعت می‌پردازد.»گیسین گفت که تدوین قوانین فیزیک که آینده را باز و حال را بسیار واقعی جلوه دهد، مهم است، چون این چیزی است که ما تجربه می‌کنیم. او گفت: « من یک فیزیکدان هستم که پاهایم روی زمین است. زمان می‌گذرد؛ همه ما این را می‌دانیم.»اطلاعات و زمانگیسین ۶۷ ساله در درجه اول یک آزمونگر است. او یک آزمایشگاه در دانشگاه ژنو دارد که آزمایش‌های پیشگامانه ای را در ارتباطات کوانتومی و رمزنگاری کوانتومی انجام داده‌است. اما او همچنین فیزیکدان متقاطع نادری است که به خاطر بینش‌های نظری مهم، به خصوص آن‌هایی که شامل شانس کوانتومی و غیرمحلی هستند، شناخته شده‌است.در صبح‌های یکشنبه، گیسین به جای کلیسا، عادت کرده که بی‌سر و صدا روی صندلی خود در خانه با یک فنجان چای اولونگ و تماشای معماهای مفهومی عمیق بنشیند. در یک یکشنبه حدود دو سال و نیم پیش بود که او فهمید تصویر قطعی زمان در نظریه انیشتین و بقیه فیزیک کلاسیک به طور ضمنی وجود اطلاعات نامحدود را فرض می‌کند.نیکولاس گیسین در دفتر خانه‌اش که مشرف به باغ است.آب و هوا را در نظر بگیرید. از آنجا که آشفته است، یا نسبت به تفاوت‌های کوچک بسیار حساس است، ما نمی‌توانیم پیش‌بینی کنیم که آب و هوا از حالا دقیقا یک هفته دیگر چگونه خواهد بود. اما از آنجا که این یک سیستم کلاسیک است، کتاب‌های درسی به ما می‌گویند که ما در اصل می‌توانیم هوا را یک هفته پیش‌بینی کنیم، اگر فقط بتوانیم همه ابرها، تندبادها و بال پروانه را به اندازه کافی دقیق اندازه‌گیری کنیم. این تقصیر خود ما است که نمی‌توانیم شرایط را با ارقام اعشاری به اندازه کافی برای برون یابی و پیش‌بینی دقیق اندازه‌گیری کنیم، چون فیزیک واقعی آب و هوا مانند ساعت آشکار می‌شود.حالا این ایده را به کل جهان گسترش دهید. در دنیایی از پیش تعیین‌شده که به نظر می‌رسد زمان در آن آشکار می‌شود، دقیقا همان چیزی که برای همه زمان‌ها اتفاق خواهد افتاد در واقع باید از ابتدا تنظیم می‌شد، با حالت اولیه هر ذره که با ارقام بی‌نهایت دقیق کد گذاری شده بود. در غیر این صورت در آینده دور زمانی خواهد بود که خود دنیای مکانیکی از هم خواهد پاشید.اما اطلاعات فیزیکی هستند. تحقیقات مدرن نشان می‌دهد که به انرژی نیاز دارد و فضا را اشغال می‌کند. هر حجمی از فضا دارای ظرفیت اطلاعات محدود است (چگال‌ترین ذخیره اطلاعات ممکن در داخل سیاهچاله‌ها اتفاق می‌افتد). جیسین، متوجه شد که شرایط اولیه جهان به اطلاعات بسیار زیادی نیاز دارد که در فضای بسیار کوچکی چپانده شوند. او گفت: «یک عدد واقعی با ارقام نامحدود نمی‌تواند از نظر فیزیکی مرتبط باشد.» جهان بلوکی، که به طور ضمنی وجود اطلاعات نامحدود را فرض می‌کند، باید از هم بپاشد.او به دنبال روش جدیدی برای توصیف زمان در فیزیک بود که دانش بی‌نهایت دقیقی از شرایط اولیه را فرض نمی‌کرد.منطق زمانپذیرش مدرن این است که یک پیوستار از اعداد حقیقی وجود دارد، که بیشتر آن‌ها با ارقام بی‌نهایت زیاد بعد از نقطه اعشار هستند، و رد کمی از بحث تند و تیز در مورد این سوال در دهه‌های اول قرن بیستم دارد. دیوید هیلبرت، ریاضیدان بزرگ آلمانی، از این دیدگاه که اعداد حقیقی وجود دارند و می‌توانند به عنوان نهادهای کامل شده دستکاری شوند حمایت کرد. مخالف این مفهوم، «شهودگرایان» ریاضی بودند که توسط زمین‌شناس برجسته هلندی آل ای جی بروئر رهبری می‌شدند، کسی که ریاضیات را به عنوان یک سازه می‌دید. بروئر اصرار داشت که اعداد باید قابل ساخت باشند، ارقام محاسبه‌شده یا انتخاب‌شده یا به طور تصادفی یکی را در یک زمان مشخص کنند. بروئر گفت: اعداد متناهی هستند، و همچنین پردازش می‌شوند. آن‌ها می‌توانند دقیق‌تر شوند چون ارقام بیشتری خودشان را در چیزی نشان می‌دهند که او آن را دنباله انتخاب می‌نامید، تابعی برای تولید مقادیر با دقت بیشتر و بیشتر.با بنیان نهادن ریاضیات در آنچه که می‌تواند ساخته شود، شهودگرایی عواقب گسترده‌ای برای عمل ریاضی دارد، و برای تعیین اینکه کدام گزاره‌ها می‌توانند درست تلقی شوند. اساسی‌ترین انحراف از ریاضیات استاندارد این است که قانون حذف وسط، یک اصل جسورانه از زمان ارسطو وجود ندارد. قانون وسط مستثنی شده می‌گوید که یا یک گزاره درست است، یا نفی آن درست است-مجموعه‌ای واضح از جایگزین‌ها که حالت قدرتمندی از استنباط را ارایه می‌دهد. اما در چارچوب بروئر، اظهارات در مورد اعداد ممکن است در یک زمان مشخص نه درست باشند و نه غلط، زیرا ارزش دقیق عدد هنوز خودش را نشان نداده است.یک عدد واقعی با ارقام نامحدود نمی‌تواند از نظر فیزیکی مرتبط باشد.در اعداد ۴ یا نیم یا پی، نسبت محیط دایره به قطر آن، هیچ تفاوتی با ریاضیات استاندارد وجود ندارد. حتی اگر پی غیر منطقی باشد، بدون بسط دهدهی متناهی، الگوریتمی برای تولید بسط دهدهی آن وجود دارد، که پی را به اندازه عددی مانند نصف محدود می‌کند.فرض کنید x مقدار ۰.۴۹۹۹ است، که در آن ارقام بعدی در یک دنباله انتخابی باز می‌شوند. شاید دنباله 9s برای همیشه ادامه یابد، که در این حالت x دقیقا به نصف همگرا می‌شود. (این واقعیت، که ۰.۴۹۹۹ … = ۰.۵، در ریاضیات استاندارد نیز درست است، زیرا x از نصف با کم‌تر از هر تفاوت متناهی متفاوت است.)اما اگر در نقطه بعدی این دنباله، یک رقم به غیر از ۹ به بالا برسد-مثلا اگر مقدار x به ۴.۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۷ برسد - پس مهم نیست که بعد از آن چه اتفاقی می‌افتد، x کم‌تر از نصف است. کارل پوزی، فیلسوف ریاضیات در دانشگاه عبری اورشلیم و متخصص پیشرو در ریاضیات شهودی توضیح داد: «اما قبل از این که این اتفاق بیفتد، وقتی که همه چیزی که ما می‌دانیم ۰.۴۹۹۹ است،» نمی‌دانیم که آیا رقم دیگری به غیر از ۹ تا به حال ظاهر خواهد شد یا نه. «وقتی این x را در نظر می‌گیریم، نمی‌توانیم بگوییم که x کم‌تر از نصف است، و نمی‌توانیم بگوییم که x برابر با نصف است». گزاره «x برابر با نیم است» درست نیست، و نفی آن نیز درست نیست. قانون وسط مستثنی شده برقرار نیست.به علاوه، این زنجیره نمی‌تواند کاملا به دو بخش شامل همه اعداد کم‌تر از نصف و همه آن‌هایی که بزرگ‌تر یا مساوی نصف هستند تقسیم شود « اگر سعی کنید این زنجیره را به نصف کاهش دهید، این عدد x به چاقو می‌چسبد، و در سمت چپ یا راست نخواهد بود.» « این زنجیره لزج است؛ چسبناک است.»هیلبرت حذف قانون حذف وسط از ریاضی را با «منع استفاده از مشت‌زن» مقایسه کرد، زیرا اصل بر استنتاج ریاضی بسیار استوار است. اگر چه چارچوب شهودی بروئر لایحه‌های کرت گودل و هرمان ویل را وادار و مجذوب کرد، اما ریاضیات استاندارد با اعداد حقیقی اش به دلیل سهولت استفاده غالب است.درهم شکستن زمانگیسین اولین بار در جلسه‌ای در ماه می گذشته با ریاضیات شهودی مواجه شد. وقتی که این دو شروع به صحبت کردند، گیسین به سرعت متوجه یک ارتباط بین ارقام اعشاری نشده در این چارچوب ریاضی و مفهوم فیزیکی زمان در جهان شد. به نظر می‌رسد که ارقام مادی کننده به طور طبیعی با توالی لحظاتی که حال را تعریف می‌کنند، زمانی که آینده نامشخص به واقعیت عینی تبدیل می‌شود، مطابقت دارند. عدم وجود قانون وسط مستثنی شده شبیه به پیشنهادها نا قطعی در مورد آینده است.در کار منتشر شده در دسامبر گذشته در مجله فیزیک A، گیسین و همکار او فلاویو دل سانتو از ریاضیات شهودی برای فرمول‌بندی یک نسخه جایگزین از مکانیک کلاسیک استفاده کردند، مدلی که همان پیش‌بینی‌ها را همانند معادلات استاندارد ایجاد می‌کند اما رویدادها را به صورت غیر قطعی بیان می‌کند-ایجاد تصویری از یک جهان که در آن اتفاق می‌افتد و زمان باز می‌شود.اگر به این نگاه کنم که کجا تناقض داریم و چه مشکلاتی داریم، در نهایت آن‌ها همیشه به این مفهوم زمان خلاصه می‌شوند.کمی شبیه آب‌وهوا است. به خاطر داشته باشید که ما نمی‌توانیم هوا را به طور دقیق پیش‌بینی کنیم چون شرایط اولیه هر اتم روی زمین را با دقت بی‌نهایت نمی‌دانیم. اما در نسخه غیر قطعی داستان گیسین، آن اعداد دقیق هرگز وجود نداشتند. ریاضیات نظری این را به دست می‌آورد: رقمی که وضعیت آب و هوا را دقیق‌تر مشخص می‌کند، و تکامل آن را بیشتر به آینده دیکته می‌کند، در زمان واقعی انتخاب می‌شود چون آینده در یک دنباله انتخاب آشکار می‌شود. رناتو رنر، فیزیکدان کوانتومی در موسسه فن‌آوری فدرال سوئیس، می‌گوید: « استدلال‌های گیسین به جهتی اشاره دارد که پیش‌بینی‌های قطعی به طور کلی اساسا غیرممکن هستند.»به عبارت دیگر، جهان غیر قطعی است؛ آینده باز است. گیسین گفت: «زمان مانند یک فیلم در سینما آشکار نمی‌شود. این واقعا یک نمایش خلاقانه است. ارقام جدید واقعا با گذشت زمان ایجاد می‌شوند.»فای داکر، یک نظریه‌پرداز گرانش کوانتومی در کالج سلطنتی لندن، گفت که او با استدلال‌های گیسین «بسیار موافق» است، زیرا «او طرف کسانی از ما است که فکر می‌کنیم فیزیک با تجربه ما همخوانی ندارد و بنابراین چیزی را از دست می‌دهد» داکر موافق است که زبان‌های ریاضی درک ما از زمان در فیزیک را شکل می‌دهند، و ریاضیات استاندارد هیلبرتیسی که اعداد حقیقی را به عنوان هستی‌های کامل تلقی می‌کند، قطعا استاتیک است. این ویژگی بی‌زمان بودن را دارد، و اگر بخواهیم چیزی که به اندازه تجربه ما از گذر زمان پویا است را با هم ترکیب کنیم، قطعا این یک محدودیت برای ما به عنوان فیزیکدانان است.برای فیزیکدانانی مانند داکر که به ارتباط بین گرانش و مکانیک کوانتومی علاقمند هستند، یکی از مهم‌ترین مفاهیم این دیدگاه جدید از زمان این است که چگونه آن شروع به از بین بردن چیزی می‌کند که از مدت‌ها پیش به عنوان دو دیدگاه ناسازگار از جهان در نظر گرفته می‌شد. رنر می‌گفت: « یکی از دلالت‌هایی که برای من دارد این است که مکانیک کلاسیک از برخی جهات به مکانیک کوانتومی نزدیک‌تر از آن است که ما فکر می‌کردیم.»عدم قطعیت و زمان کوانتومیاگر فیزیکدانان می‌خواهند راز زمان را حل کنند، باید نه تنها با زنجیره فضا-زمان انیشتین، بلکه با دانشی که جهان اساسا کوانتومی است، که توسط شانس و عدم قطعیت اداره می‌شود نیز دست و پنجه نرم کنند. نظریه کوانتوم تصویری بسیار متفاوت از نظریه انیشتین از زمان ارایه می‌دهد. رنر گفت: « دو نظریه بزرگ ما در مورد فیزیک، نظریه کوانتوم و نسبیت عام، اظهارات متفاوتی دارند.» او و بسیاری از فیزیک‌دانان دیگر گفتند که این تناقض در تلاش برای پیدا کردن یک نظریه کوانتومی جاذبه-توصیفی از منشا کوانتومی فضا-زمان-و درک علت رخ دادن انفجار بزرگ است. « اگر به جایی نگاه کنم که تناقض داریم و چه مشکلاتی داریم، در نهایت آن‌ها همیشه به این مفهوم زمان می‌رسند.»زمان در مکانیک کوانتومی سفت و سخت است، نه مانند نسبیت با ابعاد فضا درهم آمیخته‌است. رنر گفت: «علاوه بر این، اندازه‌گیری سیستم‌های کوانتومی زمان را در مکانیک کوانتومی غیرقابل بازگشت می‌کند، در حالی که در غیر این صورت این نظریه کاملا قابل‌برگشت است. بنابراین زمان در این چیزی که ما هنوز واقعا نمی‌دانیم نقش دارد.»بسیاری از فیزیکدانان فیزیک کوانتوم را به این صورت تعبیر می‌کنند که جهان غیر قطعی است. نیما آرکانی حامد، فیزیکدان موسسه مطالعات پیشرفته در پرینستون، نیوجرسی، گفت: « برای کریساکس، شما دو اتم اورانیوم دارید: یکی از آن‌ها پس از ۵۰۰ سال متلاشی می‌شود، و دیگری پس از ۱۰۰۰ سال متلاشی می‌شود، و با این حال آن‌ها از هر لحاظ کاملا یک‌سان هستند.» « در هر معنا، جهان قطعی نیست.»با این حال، دیگر تفاسیر رایج از مکانیک کوانتومی، از جمله تفسیر بسیار-جهان، موفق می‌شوند مفهوم کلاسیک و قطعی زمان را زنده نگه دارند. این نظریه‌ها رویدادهای کوانتومی را به عنوان ایفای یک واقعیت از پیش تعیین‌شده مطرح می‌کنند. به عنوان مثال بسیار جهان‌ها می‌گویند که هر اندازه‌گیری کوانتومی جهان را به شاخه‌های متعددی تقسیم می‌کند که هر نتیجه ممکن را تحقق می‌بخشد، که همه آن‌ها از قبل تعیین شده‌اند.اعداد حقیقی نمی‌توانند وجود داشته باشند، چون شما نمی‌توانید آن‌ها را در داخل سیاهچاله‌ها پنهان کنید.ایده‌های گیسین به سمت دیگری می‌روند. به جای تلاش برای تبدیل مکانیک کوانتومی به یک نظریه قطعی، او امیدوار است که یک زبان رایج و نا قطعی را هم برای فیزیک کلاسیک و هم برای فیزیک کوانتومی فراهم کند. اما این رویکرد از مکانیک کوانتومی استاندارد به شیوه‌ای مهم جدا می‌شود.در مکانیک کوانتومی، اطلاعات را می‌توان بر هم زد یا به هم ریخت، اما هرگز ایجاد یا نابود نشد. با این حال اگر ارقام اعداد تعیین‌کننده وضعیت جهان در طول زمان همانطور که گیسین پیشنهاد می‌دهد رشد کند، آنگاه اطلاعات جدید در حال شکل‌گیری است. گیسین گفت که او «کاملا» این تصور که اطلاعات در طبیعت حفظ می‌شوند را رد می‌کند؛ چرا که «اطلاعات کاملا جدیدی وجود دارند که در طی یک روند اندازه‌گیری ایجاد می‌شوند.»این روش جدید تفکر در مورد اطلاعات ممکن است نشان‌دهنده یک راه‌حل برای پارادوکس اطلاعات سیاهچاله باشد که می‌پرسد چه اتفاقی برای اطلاعاتی که توسط سیاه‌چاله‌ها بلعیده می‌شوند می‌افتد. نسبیت عام نشان می‌دهد که اطلاعات از بین می‌روند؛ نظریه کوانتوم می‌گوید که حفظ شده‌است. از این رو، تناقض ایجاد می‌شود. اگر فرمولی متفاوت از مکانیک کوانتومی بر حسب ریاضیات شهودی اجازه دهد که اطلاعات توسط اندازه‌گیری‌های کوانتومی ایجاد شوند، شاید این امکان وجود داشته باشد که اطلاعات نیز از بین بروند.جاناتان اوپن‌هایم، یک فیزیکدان نظری در کالج دانشگاهی لندن، معتقد است که اطلاعات در واقع در سیاهچاله‌ها گم می‌شوند. همانطور که گیسین ادعا می‌کند، او نمی‌داند که آیا شهودگرایی بروئر کلید نشان دادن این مساله خواهد بود یا خیر، اما می‌گوید دلیلی وجود دارد که فکر کنیم ایجاد و تخریب اطلاعات ممکن است عمیقا به زمان مربوط باشد. اوپن‌هایم گفت: « اطلاعات با گذر زمان از بین می‌رود؛ با گذر از فضا از بین نمی‌رود.» ابعادی که جهان بلوک انیشتین را تشکیل می‌دهند بسیار متفاوت از هم هستند.ریاضی شهودی همراه با حمایت از ایده زمان خلاق (و احتمالا مخرب) ، تفسیری جدید از تجربه آگاهانه ما از زمان ارائه می‌دهد. به خاطر داشته باشید که در این چارچوب، پیوستار چسبنده است، و نمی توان آن را به دو قسمت تقسیم کرد. گیسین این چسبندگی را به این احساس ما نسبت می‌دهد که زمان حال «ضخیم» است-یک لحظه ذاتی به جای نقطه با عرض صفر که گذشته را از آینده پاک می‌کند. در فیزیک استاندارد، براساس ریاضیات استاندارد، زمان یک پارامتر پیوسته است که می‌تواند هر مقدار روی خط اعداد را بگیرد. گیسین گفت: « با این حال، اگر این سلسله با ریاضیات شهودی نشان داده شود، آنگاه زمان را نمی توان به شدت به دو نیم کرد.»تا کنون، این فقط یک قیاس است. اوپن‌هایم گفت که او احساس خوبی در مورد این مفهوم دارد که زمان حال بسیار زیاد است. من مطمئن نیستم که چرا این احساس را داریم.آینده زمانایده‌های گیسین باعث پاسخ‌های بسیاری از نظریه پردازان دیگر شده‌است، که همگی دارای تجربیات فکری و شهودهای خود در مورد زمان هستند.چند متخصص موافق بودند که اعداد حقیقی به نظر واقعی نمی‌آیند، و اینکه فیزیکدانان به یک فرمالیسم جدید نیاز دارند که به آن‌ها متکی نباشد. احمد آلمیری، یک فیزیکدان نظری در موسسه مطالعات پیشرفته که سیاه‌چاله‌ها و گرانش کوانتومی را مطالعه می‌کند، گفت مکانیک کوانتومی «از وجود این زنجیره جلوگیری می‌کند». محاسبات کوانتومی انرژی و دیگر مقادیر را در بسته‌ها جمع می‌کند، که بیشتر شبیه اعداد کامل هستند تا یک پیوستار. و اعداد بی‌نهایت در داخل سیاهچاله‌ها بریده می‌شوند. او گفت: « یک سیاهچاله ممکن است به نظر برسد که تعداد بی نهایتی از حالت‌های داخلی داشته باشد، اما [ اینها ] به خاطر اثرات گرانشی کوانتومی قطع می‌شوند.» اعداد واقعی نمی‌توانند وجود داشته باشند، چون شما نمی‌توانید آن‌ها را در داخل سیاهچاله‌ها پنهان کنید.ساندو پوپسکو، یک فیزیکدان در دانشگاه بریستول که اغلب با گیسین متناظر است، با جهان‌بینی غیر قطعی او موافق است اما گفت متقاعد نشده است که ریاضیات شهودی ضروری است. با این ایده که ارقام اعداد حقیقی به عنوان اطلاعات محسوب می‌شوند مخالفت می‌شود.آرکانی حامد استفاده گیسین از ریاضیات شهودی را جالب و به طور بالقوه مرتبط با مواردی مانند سیاه‌چاله‌ها و انفجار بزرگ که در آن جاذبه و مکانیک کوانتومی وارد نزاع آشکار می‌شوند، یافت. او گفت: این سوالات-از اعداد به عنوان متناهی، یا اساسا چیزهایی که وجود دارند، یا اینکه ارقام بی‌نهایت زیادی وجود دارند، یا ارقام همانطور که ادامه می‌دهید ساخته شده‌اند، ممکن است مربوط به این باشند که چگونه ما باید در نهایت در مورد کیهان‌شناسی در شرایطی که نمی‌دانیم چطور مکانیک کوانتومی را به کار ببریم، فکر کنیم.ایده‌های گیسین در بسیاری از گوشه‌ها طنین‌انداز می‌شوند، اما همچنان باید مورد توجه قرار گیرند. پیش رو، او امیدوار است که راهی برای فرمول‌بندی مجدد نسبیت و مکانیک کوانتومی بر حسب ریاضیات محدود و شهودی فازی پیدا کند، همان طور که با مکانیک کلاسیک انجام داد و به طور بالقوه نظریه‌ها را به هم نزدیک کرد. او ایده‌هایی در مورد چگونگی نزدیک شدن به سمت کوانتومی دارد.گیسین می‌گوید: «یک راه که بی‌نهایت سرش را در مکانیک کوانتومی خم می‌کند، در» مساله دم «است: سعی کنید یک سیستم کوانتومی را، مانند یک الکترون روی ماه، محلی کنید، و» اگر این کار را با ریاضیات استاندارد انجام دهید، باید تصدیق کنید که یک الکترون روی ماه، احتمال بسیار کمی برای کشف شدن روی زمین دارد. دنباله تابع ریاضی که نشان‌دهنده موقعیت ذره است به صورت نمایی کوچک اما غیر صفر می‌شود.اما گیسین تعجب می‌کند، چه واقعیتی را باید به یک عدد بسیار کوچک نسبت دهیم؟ اغلب تجربه گرایان می‌گویند، «آن را صفر کنید و از سوال کردن دست بکشید» اما شاید بتوان گفت که از نظر تئوری، «بسیار خوب، اما چیزی مطابق با ریاضی وجود دارد».او ادامه داد: « اما اکنون بستگی به ریاضیات دارد. ریاضیات کلاسیک، چیزی وجود دارد. در ریاضیات شهودی، نه. هیچ چیز وجود ندارد» الکترون بر روی ماه است، و شانس بالا آمدن آن بر روی زمین به خوبی و حقیقتا صفر است.از زمانی که گیسین برای اولین بار اثر خود را منتشر کرد، آینده هنوز نامشخص است. اکنون هر روز برای او یک نوع یکشنبه است چون بحران دنیا را در بر می‌گیرد. دور از آزمایشگاه، و چون نمی‌تواند نوه‌هایش را به جز بر روی پرده ببیند، قصد دارد در خانه با لیوان چای و منظره باغ به فکر کردن ادامه دهد.این متن با استفاده از ربات مترجم مقالات فیزیک ترجمه شده و به صورت محدود مورد بازبینی انسانی قرار گرفته است.در نتیجه می‌تواند دارای برخی اشکالات ترجمه باشد.