تمرین ذهن (۲) | وزن اطلاعات چقدر است

آیا واقعا با فراموش کردن اطلاعات گذشته می‌توانم وزنم را کم کنم؟خبری خواندم که «وزن کل ویروس کرونا در جهان ۵ گرم است». یعنی همه آن چیزی که هشت میلیارد انسان را درگیر خود کرده و هزاران میلیارد دلار خسارت به بار آورده و قدرت‌های بزرگ هم نتوانسته‌اند از پس آن برآیند، تنها به اندازه ۵ گرم وزن دارد. اگر از خواندن این خبر تعجب کرده‌اید، باید بگویم که هنوز تا شوکه شدن فاصله زیادی دارید. امروزه ما با «اطلاعات» احاطه شده‌ایم، و مخصوصا در شیوع بیماری اخیر، بیش از هر چیز هجوم اخبار و اطلاعات است که ما را تحت تاثیر خود قرار می‌دهد. سوالی که پیش می‌آید این است که اطلاعات چیست. آیا ماهیت مادی دارد، یعنی با ماده و انرژی ارتباطی دارد. اگر داشته باشد، وزن آن چقدر است. ویروس جزو ماده به حساب می‌آید، اما ماهیت اطلاعات به این سادگی قابل درک نیست. برای درک ماهیت اطلاعات، از بعد فیزیکی، ابتدا باید به سراغ ترمودینامیک برویم.آنتروپیتصور کنید که یک فنجان چای در دست دارید، اما کمی سرد شده است. آیا ممکن است بتوان کاری کرد که در این فنجان، قطعاتی از یخ تشکیل شود، و در نتیجه چای داغ‌تر شود؟ این کار البته با قانون بقاء کار و انرژی هیچ منافاتی ندارد. گرما از آب گرفته می‌شود، و در نتیجه آب یخ می‌بندد، و این گرما به چای داده می‌شود و چای داغ می‌شود. اما چرا انجام این کار غیرممکن است؟ پاسخ: قانون دوم ترمودینامیک.قانون دوم ترمودینامیک بیان می‌کند که آنتروپی در یک سیستم بسته هیچگاه کم نمی‌شود. اما آنتروپی چیست. آنتروپی بیانگر میزان بی‌نظمی، عدم تعادل و عدم قطعیت یا غیر قابل پیش‌بینی بودن است. هر جرمی در دنیا که از محیط تاثیر بپذیرد، آنتروپی‌اش دائما در حال افزایش است. وقتی آنتروپی افزایش می‌یابد، به این معنی است که اتم‌های جسم، حالت‌های بیشتری برای قرار گرفتن در کنار هم دارند، و این به معنی افزایش بی‌نظمی است. برای مثال، وقتی چند قطره شیر را درون قهوه می‌ریزید، شیر درون قهوه پخش می‌شود. یعنی حالت‌هایی که ذرات شیر می‌توانند کنار هم قرار بگیرند، بیشتر از موقعی می‌شود که شیر در یک نقطه بدون حرکت باقی بماند، که به معنی افزایش آنتروپی است. در واقع برای قطرات شیر، بی‌نظم بودن ساده‌تر از داشتن نظم است و همه اجرام به سمت بی‌نظمی تمایل دارند.خاصیت مهم این قانون برگشت‌ناپذیر بودن است. آنتروپی هیچوقت کاهش نمی‌یابد. وقتی یک تخم‌مرغ شکسته شود، دیگر نمی‌توان آن را به حالت اول برگرداند. تعداد حالت‌هایی که اجزای تخم‌مرغ برای بودن کنار هم دارند، بسیار زیاد است، اما تعداد حالت‌های خیلی کمی هست که بتوانند یک تخم‌مرغ سالم را تشکیل بدهند. به عبارت دیگر، احتمال وجود یک تخم مرغ سالم، بسیار کمتر از احتمال وجود تخم‌مرغ شکسته است. (این مساله البته وقتی وارد دنیای مولکولها و اتم‌ها و تاثیرات تخم‌مرغ با محیط می‌شود پیچیده‌تر شده و نهایتا به این صورت در می‌آید که برای برگرداندن تخم‌مرغ به حالت سالم، باید بتوان همه جهان را تغییر داد). همین مثال را می‌توانیم برای املت بزنیم. چرا نمی‌توانیم املت را به گوجه و تخم‌مرغ خام تبدیل کنیم. یا قطعات هیزم سوخته را به درختی تنومند.از شگفتی‌های دیگر این موضوع، ارتباط گرما با زمان است. چرا سفر به گذشته غیرممکن است. مسافرت به گذشته با هیچکدام از قوانین فیزیک تعارض ندارد جز با قانون دوم ترمودینامیک. که می‌گوید آنتروپی جرمی که از محیط تاثیر می‌گیرد، نمی‌تواند کاهش یابد. افزایش آنتروپی برعکس دیگر پدیده‌های فیزیکی پدیده‌ای یکطرفه است. و به همین خاطر است که نمی‌توان به گذشته سفر کرد. در واقع تفاوت گذشته با آینده، تنها بر سر میزان آنتروپی است.اما آنتروپی چه ربطی به اطلاعات دارد؟ اجازه دهید با «نظریه اطلاعات شانون» شروع کنیم.نظریه اطلاعاتتصور کنید که ظرفی داریم که تمام حروف کتابی از شکسپیر در آن وجود دارد. هر بار این ظرف را به زمین پرتاب می‌کنیم و نگاه می‌کنیم که طرز قرار گرفتن حروف کنار هم چگونه است. و اینکه آیا اثر شکسپیر را می‌توانیم به صورت تصادفی تولید کنیم یا نه. تمایل به بی‌نظمی اینجا هم خودش را نشان می‌دهد. تنها یک حالت وجود دارد که اثر شکسپیر تصادفا خلق شود، اما حالت‌های بیشمار دیگری هست که منجر به یک متن بی‌معنی می‌شود. در واقع در اینجا، اطلاعات تمایل به بی‌نظمی دارند و قانون دوم ترمودینامیک در مورد آن صدق می‌کند. به عبارت دیگر، اطلاعات هم مانند سیستم‌های برگشت‌ناپذیر ترمودینامیکی، تمایل به تصادفی بودن و بالا رفتن آنتروپی دارند. هر چقدر که یک خبر تصادفی‌تر باشد، طبیعی‌تر است، یعنی به طور طبیعی در طبیعت وجود دارد و آنتروپی بالاتری دارد.اما ارزش اطلاعات چه رابطه‌ای با میزان تصادفی بودن یا آنتروپی آن دارد. فرض کنید یک متن رمزشده به دست شما می‌رسد. این متن رمزشده، دارای ویژگی تصادفی بودن و غیرقابل پیش‌بینی بودن است. یعنی انگار که یک میمون حروف آن را به صورت رندوم کنار هم چیده است. در نتیجه برای ما بی‌معنی خواهد بود یا به عبارتی ابهام ما در مورد آن زیاد است. اما بعد از اینکه آن را رمزگشایی کردیم، و به معنی آن دست پیدا کردیم، ابهام ما هم از بین می‌رود. هر چقدر میزان تصادفی بودن متن بیشتر باشد، رمزگشایی آن هم سخت‌تر است، و ارزش اطلاعاتی که از آن بدست می‌آوریم بیشتر خواهد بود. در واقع باید برای رمزگشایی آن کار بیشتری انجام دهیم که مجموع کار انجام شده با آنتروپی کم شده اطلاعات برابری کند.ارزش اطلاعات با احتمال رخداد آن نسبت عکس دارد. برای مثال، حالتی را در نظر بگیرید که سکه‌ای را پرتاب می‌کنیم. تا پیش از پرتاب سکه، احتمال شیر یا خط بودن نتیجه ۱/۲ است و ابهام ما در مورد نتیجه آن در بیشترین حالت ممکن قرار دارد (معادل یک بیت اطلاعات). اما بعد از اینکه نتیجه سکه را مشاهده کردیم، ابهام ما از بین می‌رود. اگر سکه شیر بیاید، و کسی به ما بگوید «سکه شیر آمده است»، این اطلاعات هیچ محتوای ارزشمندی برای ما ندارد. و اگر این سکه به گونه‌ای باشد که همیشه شیر بیاید، این گزاره هیچ ارزشی برای ما ندارد: «سکه شیر خواهد آمد.»حالا که فهمیدیم اطلاعات هم از قانون دوم ترمودینامیک تبعیت می‌کند، می‌خواهیم ببینیم چه رابطه‌ای میان «اطلاعات، ماده و انرژی» وجود دارد.معمای شیطان ماکسولجیمز کلارک ماکسول یک آزمایش ذهنی را مطرح کرد تا قانون دوم ترمودینامیک را نقض کند. این آزمایش که به نام «شیطان ماکسول» معروف است، تا نزدیک یک قرن به عنوان یک معما باقی ماند. تصور کنید دو محفظه گازی کنار هم قرار دارند که دریچه‌ای باز بین آنهاست. از آنجایی که این دریچه باز است، تعادل دمایی در سیستم برقرار است، یعنی دمای دو محفظه یکسان است و آنتروپی در حداکثر حالت ممکن است. حال فرض می‌کنیم یک موجودی فرضی تک‌سلولی، دارای قدرت فکر، کنار دریچه قرار گرفته است و سر اینکه کدام مولکول گاز می‌تواند بین دریچه‌ها حرکت کند، حق انتخاب داشته باشد. انتخاب او به این صورت است که اگر یک مولکول گاز با سرعت بیشتر (به معنی گرمای بیشتر) بخواهد از چپ به راست برود، یا یک مولکول گاز با سرعت کمتر از راست به چپ برود، اجازه این انتقال را می‌دهد. در غیر این صورت دریچه را می‌بندد. بعد از مدتی محفظه سمت راست گرمتر و محفظه سمت چپ سردتر خواهد شد. در نتیجه قانون دوم ترمودینامیک نقض می‌شود. چرا که سیستمی که در حالت تعادل و دارای حداکثر آنتروپی بوده است، توانسته است به دو سیستم گرم و سرد تقسیم شود.حل معمای ماکسول نزدیک صد سال زمان برد. زمانی که لانداوه، ارتباطی بین قانون دوم ترمودینامیک و اطلاعات کشف کرد. اصل لانداوه بیان می‌کند که شیطان ماکسول باید بتواند مولکول‌های سریعتر را از کندتر تشخیص بدهد. یعنی برای هر مولکول یک بیت اطلاعات لازم دارد تا بداند یک ذره در کدام طرف است. و بعد باید آن را فراموش کند. اما پاک کردن اطلاعات انرژی لازم دارد که آزاد شدن گرما و رشد آنتروپی را در پی دارد. اما چرا پاک کردن اطلاعات باعث افزایش آنتروپی می‌شود؟ چون فرایندی برگشت‌ناپذیر است. وقتی یک بیت از اطلاعات را می‌خواهیم پاک کنیم، تا پیش از پاک شدن دو حالت دارد، اما بعد از پاک شدن فقط یک حالت می‌پذیرد، در نتیجه آنتروپی اطلاعات کاهش می‌یابد. اما آنتروپی هیچگاه کم نمی‌شود، پس باید این مقدار انرژی به صورت گرما آزاد شود. در نتیجه قانون دوم نقض نمی‌شود.اصل لانداوه راهی برای محاسبه انرژی از اطلاعات است. به عبارتی نشان‌دهنده هم‌ارزی اطلاعات با انرژی است. یعنی از اطلاعات می‌توان انرژی استخراج کرد. به لحاظ نظری، یک نرم‌افزار صرف‌نظر از مسائل سخت‌افزاری، قادر به تولید انرژی است. آزمایش ذهنی شیطان ماکسول نشان می‌دهد که شیطان ماکسول صرفا با داشتن اطلاعاتی از سرعت مولکولها و فراموش کردن آن، می‌تواند کار و انرژی تولید کند.طبق این قاعده، انسان با فراموش کردن اطلاعات می‌تواند وزن کم کند. اما متاسفانه این مقدار خیلی کم است و به درد وزن کم کردن نمی‌خورد !محاسبه وزن اطلاعاتطبق اصل لانداوه، اطلاعات با انرژی ارتباط دارد. و بر اساس فرمول انیشتین، رابطه‌ای بین جرم و ماده وجود دارد. در نتیجه سه مفهوم انرژی، ماده و اطلاعات با هم در ارتباط هستند، که هیچکدام به تنهایی نابود نمی‌شوند و فقط به دو فرم دیگر قابل تبدیل هستند. پس ما می‌توانیم جرم اطلاعات را محاسبه کنیم. مطابق اصل لانداوه، انرژی هر بیت از اطلاعات برابر ۱۰ به توان منفی ۲۱ ژول است. پس جرم هر بیت اطلاعات معادل ۱۰ به توان منفی ۳۲ میلی‌گرم است.بر این اساس، وزن اطلاعات DNA که یک انسان را می‌سازد، و در واقع باعث تفاوت انسان با یک خوشه گندم می‌شود، حدود ۱۰ به توان منفی ۱۰ میلی‌گرم است و برای جمعیت انسانهای زمین، چیزی در حدود وزن یک دانه شن است.اما وزن اینترنت چقدر است؟ یک راه برای محاسبه وزن اینترنت، توجه به تکنولوژی است. یعنی محاسبه تفاوت وزن یک ترانزیستور، زمانی که بیت یک را ذخیره کرده است، با حالتی که بیت صفر را ذخیره کرده است. این تفاوت در حدود وزن ۴۰ هزار الکترون است. برای مثال وزن کیندل با ظرفیت ۴ گیگابایت، زمانی که کتابهای الکترونیکی در آن ذخیره می‌شوند، حدود ۱۰ به توان منفی ۱۸ گرم بیشتر از حالت اولیه آن است. در نتیجه با یک تخمین، وزن اینترنت در سال ۲۰۱۱ حدود ۵۰ گرم بوده است. البته این وزن اطلاعات نیست. بلکه وزنی است که برای نگهداری این اطلاعات و در واقع «اجرای اینترنت» هزینه می‌شود.برای محاسبه وزن اطلاعات در زمان حال، باید این نکته در نظر گرفتن شود که ۹۰ درصد اطلاعات در دو سال اخیر ایجاد شده‌اند. تا سال ۲۰۱۷، حجم کل اطلاعات اینترنت ۲.۷ زتابایت ( ۱۰ به توان ۲۱ ) بایت بوده است و در سال ۲۰۲۰ به میزان ۴۴ زتابایت میرسد. با این حساب وزن خود اطلاعات اینترنت، مستقل از الکترون‌ها، حدود ۵ ضربدر ۱۰ به منفی ۱۰ میلی گرم است.ماتریکسآیا جهان اطراف ما چیزی بیشتر از داده‌ها است؟درک انسان از جهان توسط پنج حس فیزیکی او صورت می‌گیرد که داده‌هایی را به مغز ارسال می‌کنند. همه تصورات ما از دنیا وابسته به همین داده‌های ورودی است، که نه فقط با پنج حس، بلکه می‌تواند از طریق کامپیوتر به مغز ما ارسال شود. یعنی بین مغزی که در یک ماتریکس قرار گرفته و داده‌هایی از جهان شبیه‌سازی‌شده برایش ارسال می‌شود، با مغزی که واقعا در حال تجربه جهان واقعی است، هیچ تفاوتی به لحاظ نگرشی که این دو مغز نسبت به جهان دارند وجود ندارد.پشه و نمروددر قرآن آمده است که نمرود به وجود خدا باور داشت اما در اثر قدرت و امکاناتی که خدا به او داده بود، مغرور شد، در حالیکه این قدرت از سوی خدا بود. پس ابراهیم به او گفت: «خدای من کسی است که می‌میراند و زنده می‌کند». نمرود دو مرد زندانی را گفت بیاورند و فرمان داد که یکی را آزاد کنند و دیگری را بکشند و گفت: «من نیز می‌توانم بمیرانم و زنده کنم». یعنی نمرود به غلط اینطور استدلال میکند که مرگ و زندگی دیگران دست من است، در حالیکه مرگ و زندگی حقیقی افراد تنها دست خداست. در نهایت خداوند پشه‌ای را مامور کرد تا وارد بینی او شود و او را بکشد. یعنی به وسیله ضعیف‌ترین و ناچیزترین مخلوق خود، قدرتمندترین مخلوق را از پای درآورد.خواست تا لاف خداوندی زند / برج و باروی خدا را بشکندپشه‌ای را حکم فرمودم که خیز / خاکش ‌اندر دیده خودبین بریزپروین اعتصامی