آزمایش دو شکاف یانگ

در بخش قبل در مورد رفتار موج-ذره الکترون و نور صحبت کردیم. در سال ۱۸۰۱ میلادی فیزیک‌دانی به نام «توماس یانگ» (Thomas Young) آزمایش دو شکاف معروف به آزمایش دو شکاف یانگ را انجام داد. او صفحه‌ای با دو شکاف بسیار کوچک با فاصله‌ای مشخص از یکدیگر را روبروی پرو نور قرار داد. نور به این صفحه تابانده شد و پس از عبور از دو شکاف به صفحه‌ای اپتیکی برخورد کرد. پراش و تداخل ایجاد شده روی صفحه به خوبی از رفتار موجی نور حمایت می‌کند. بخش‌های روشن روی صفحه اپتیکی نشان‌دهنده تداخل سازنده و بخش‌های تاریک نشان‌دهنده تداخل ویران‌گر هستند.آزمایش دو شکاف یانگعرض هر خط تابعی از فرکانس نور تابیده شده است. سال‌ها بعد ماکسول نشان داد نور موجی متشکل از میدان‌های نوسانی الکتریکی و مغناطیسی است. بنابراین، در قرن نوزدهم میلادی نور به عنوان موج در نظر گرفته شد. همان‌طور که گفتیم در سال ۱۹۰۵ میلادی اینشتین مشکل اثر فوتوالکتریک را با نسبت دادن ماهیت ذره‌ای به نور حل کرد. از این‌رو، دوگانگی موج و ذره متولد شد. بعدها دوبروی نشان داد ذراتی مانند الکترون نیز می‌توانند از خود رفتار موجی نشان دهند. این ادعا توسط آزمایش دو شکاف یانگ اثبات شد.برای اثبات رفتار موجی الکترون‌ها، آزمایشی شبیه آزمایش دو شکاف یانگ را انجام دادند. با این تفاوت که به جای تابش نور، پرتویی از الکترون‌ها از دو شکاف عبور و به صفحه‌ای حساس به الکترون برخورد کردند. الکترون‌ها پس از عبور از شکاف و برخورد به صفحه حساس، الگویی متشکل از پراش و تداخل نشان دادند. بعدها آزمایش‌هایی با شدت کم نشان دادند که الکترون تکی پس از عبور از منشور یا صفحه‌ای با دو شکاف، با خود تداخل می‌کنند. با انجام این آزمایش‌ها رفتار موجی الکترون‌ها غیرقابل‌انکار شد. نه‌تنها الکترون‌ها از خود رفتار موجی و ذره‌ای نشان می‌دهند، بلکه ذرات دیگری مانند نوترون‌ها نیز رفتار مشابهی را از خود نشان می‌دهند.الکترون به عنوان موجاز آنجا که تمام ذرات رفتار موجی از خود نشان می‌دهند، هر جسمی می‌تواند الگوی پراش از خود نشان دهد. به این نکته توجه داشته باشید که مشاهده این رفتار در اجسام بزرگ مقیاس بسیار مشکل خواهد بود. در نتیجه، فیزیک نیوتنی توصیف‌کننده بنیادی حرکت نیست. در واقع، فیزیک نیوتنی از فیزیک کوانتوم ظهور می‌کند. هرچه اندازه اجسام بزرگ‌تر شود، طول موج آن‌ها کوچک‌تر خواهد شد. در نتیجه، رفتار موجی اجسام بزرگ قابل‌مشاهده نیست. سوال مهمی که ممکن است مطرح شود آن است که رفتار موج ذره را چگونه می‌توان به زبان ریاضی توصیف کرد.انجام این کار بدون وجود فیزیک کوانتوم غیرممکن بود. فیزیک کوانتوم توسط گروهی از بهترین فیزیک‌دان‌ها توسعه یافت. دو تن از این فیزیک‌دان‌ها به نام‌های «اروین شرودینگر» (Erwin Schrodinger) و «ورنر هایزنبرگ» (Werver Heisenberg)‌ نفش بسیار پررنگی در پیشرفت فیزیک کوانتوم داشتند.فیزیک کوانتوم و معادله شرودینگردر بخش‌ها قبل فهمیدیم دو فیزیک‌دان به نام‌ها شرودینگر و هایزنبرگ نقش مهمی در پیشرفت فیزیک کوانتوم ایفا کردند. در این بخش، در مورد معادله معروف شرودینگر صحبت می‌کنیم. پس از حل فاجعه فرابنفش توسط ماکس پلانک و اثر فوتوالکتریک توسط اینشتین به این نتیجه رسیدیم که انرژی کوانتیزه است و نور، رفتار دوگانه موج ذره از خود نشان می‌دهد. سپس، دوبروی رفتار دوگانه موج ذره را به ذرات کوانتومی مانند الکترون و نوترون تعمیم داد. این بدان معنا است که تمام اجسام، از الکترون تا بزرگ‌ترین ستاره‌ها طول موج دارند. به این نکته توجه داشته باشید که طول موج هر جسم با جرم آن رابطه معکوس دارد.بنابراین، طول موج اجسامی بزرگ‌تر از مولکول به‌اندازه‌ای کوچک است که می‌توان از آن‌ها صرف‌نظر کرد. اما الکترون بسیار کوچک است، بنابراین طول موج آن در حدود اندازه اتم است. در نتیجه، از این لحظه به بعد الکترون را هم به صورت ذره و هم به صورت موج در نظر می‌گیریم. بارها در مورد رفتار موجی الکترون صحبت کنیم. الکترون چه موجی می‌تواند باشد؟ الکترون در اتم را می‌توانیم به عنوان موجی ایستاده در نظر بگیریم. از فیزیک کلاسیک می‌دانیم امواج ایستاده چیست. به طور حتم نواختن گیتار توسط گیتاریست را مشاهده کرده‌اید. سیم گیتار به ارتعاش درمی‌آید و موج ایستاده ایجاد می‌شود.ارتعاش سیم گیتاربرخلاف موج ایستاده ایجاد شده در سیم گیتار که خطی است، الکترون موج ایستاده دایره‌ای است که هسته را احاطه می‌کند. با توجه به این موضوع می‌دانیم چرا کوانتش انرژی برای الکترون نیز استفاده می‌شود. زیرا هر موج ایستاده دایره‌ای باید تعداد صحیحی طول موج داشته باشد. هر چه تعداد طول موج‌ها بیشتر باشد، انرژی بیشتری توسط موج حمل می‌شود.الکترون به عنوان موج ایستادهمدل بور برای اتم هیدروژن توسط نیلز بور مطرح شد. در این مدل در تزار اول انرژی، موجی ایستاده با یک طول موج، در تراز دوم، موجی ایستاده با دو طول موج و به همین ترتیب تصور شد. به همین دلیل، الکترون در اتم، تنها می‌تواند در تزارهای انرژی مشخصی وجود داشته باشد. هنگامی که فوتونی با انرژی مشخص به الکترون برخورد می‌کند، انرژی آن توسط الکترون جذب و سبب تحریک الکترون و انتقال آن به تراز انرژی بالاتر می‌شود. بنابراین، تعداد طول موج‌های موج ایستاده (الکترون) افزایش می‌یابد. بنابراین، الکترون به تراز انرژی بالاتر می‌رود. همچنین، تداخل سازنده بین این موج‌های ایستاده هم‌پوشانی اوربیتالی و پیوند کووالانسی را توضیح می‌دهد. از این‌رو، با کمک فیزیک جدید به خوبی می‌توانیم پیوندهای شیمیایی را درک کنیم.پس از آن‌که رفتار موجی الکترون مشاهده شد، فیزیک‌دان‌های بسیاری به تکاپو افتادند تا مدل ریاضی برای توصیف رفتار موجی الکترون به‌دست آورند. در سال ۱۹۰۵ میلادی، فیزیک‌دانی به نام شرودینگر مدل ریاضی موردنظر را به‌دست آورد. شرودینگر معادله‌ای را به نام معادله شرودینگر به‌دست آورد و در آن از رابطه دوبروی استفاده کرد. این معادله به صورت زیر نوشته می‌شود:در این مطلب، ریاضی حاکم بر این معادله را توضیح نمی‌دهیم و تنها در مورد مفهوم آن صحبت می‌کنیم. قانون دوم نیوتن را به‌ یاد بیاورید. بر طبق این قانون، نیرو با شتاب حرکت جسم رابطه مستقیم دارد و این دو توسط ثابتی به نام جرم به یکدیگر مربوط می‌شوند:این معادله در سیستم‌های نیوتنی استفاده می‌شود. به طور مشابه، از معادله شرودینگر در سیستم‌های کوانتومی استفاده می‌کنیم. با استفاده از معادله شرودینگر تابع موج سه‌بعدی را به‌دست می‌آوریم. H در معادله شرودینگر، عملگر هامیلتونی نامیده می‌شود. شاید از خود بپرسید عملگر هامیلتونی چیست و چه کاری انجام می‌دهد. این عملگر، مجموعه‌ای از عملگرهای ریاضی است که تمام برهم‌کنش‌های موثر بر سیستم را توصیف می‌کند. به بیان دیگر، هامیلتونی بیان‌کننده انرژی ذره یا سیستم است. به این نکته توجه داشته باشید که تابع موج، تنها می‌تواند تابع موج را حساب کند و هیچ اطلاعاتی در مورد ماهیت تابع موج به ما نمی‌دهد. فیزیک‌دانی به نام «ماکس بورن» (Max ‌‌Born) تابع موج را به صورت دامنه احتمال توصیف کرد.