خفن شدن با فقط %1 بهتر شدن؟

سورسجیمز کلیر در کتاب عادات اتمی اش میگوید "اگر هر روز فقط %1 بهتر شوید در پایان سال 37 برابر بهتر میشوید"، این دقیقا یعنی چی و چقدر ممکن هست؟زنگ ریاضیبرای اولین بار که این جمله رو خونده بودم سوال شده بود، چرا هر روز 1% بهتر شدن میشه برابر ۳۷ برابر بهتر شدن؟ رفتم سراغ ریاضی .امروز %1 بهتر شدم، فرض شما برای ورزش روز اول 100 تا شنا میرید،‌ اگر روز بعد هم همون 100 تا رو برید، شما %100 روز اول شنا رفتید، اما اگر روز بعد 101 شنا برید، شما %101 روز اول شنا رفتید این میشه همون پیشرفت %1.بیاییم درصد رو در قالب اعشار بنویسیم، 100% میشه همون 1 (100/100) و %1 میشه همون 0.01 (1/100).حالا مسئله بالا رو اینجوری تعریف کنیم که من 1 دیروز هستم. امروز 0.01 بهتر میشه پس میشم 1.01. این میشه روندمون این رو به یاد داشته باشید.اصل مطلب روز دومه، شاید فکر کنیم که خوب فردا %2 بهتر میشیم دیگه ولی اینطور نیست، ما یک درصد نسبت به روز قبل بهتر خواهیم شد.روز دوم هم باز باید از روز قبل 0.01 بهتر شویم، برای محاسبه 1.01 هه روز قبل این مقدار رو در روز قبل ضرب میکنیم:1.01 * 1.01 = 1.0201خوب این شد روز دوم، روز سوم هم همین روند رو ادامه میدیم 1.01 * 1.01 * 1.01 = 1.030301و خوب اینو میبینیم که به تعداد روز ها این اعداد در هم دارند ضرب میشوند پس برای یک سال حدودا میگیم:37 ≈ 365 ^ 1.01خوب که چی؟اینارو نگفتم که درگیر ریاضیتون کنم (هرچند جدا از اینا برا خودم جالب بود گفتم شاید برای شما هم جالب باشه).دلیل اصلی این بود که شمار رو با مفهوم یک درصد بهتر شدن آشنا کنم.این عجیب نیست؟به مقاله ای خوردم که عنوانش بود The Myth of The 1% Better Every Day Theory،‌ به فارسی تقریبا میشه "خرافه ای به نام تئوری هر روز یک درصد بهتر شدن".مطالب جالبی داشت ولی جالب ترینش قسمتی بود که این تئوری رو به شکل جالبی به چالش میکشهاو با یک مثال از زندگی خودش شروع میکنهمیگه که "من تصمیم گرفته بودم هر روز تا شنا برم"بعد روی این کارش، قضیه یک درصد بهتر شدن رو اعمال میکنه و بنظرتون چی میشه؟ غیرممکن میشه.سورساستدلالی که میکنه که خوب من اگه رویه یک درصد بهتر شدنو ادامه بدم تا روز آخر سال باید 466 تا بتونم برم و البته اینجا تموم نمیشه چون شاید بخوام یه سال دیگه ادامه بدم، و اینطوری خوب تعدادش خیلی خیلی زیاد میشه.خوب راه حل چیه؟ما یک نمودار linear داریم و یک exponential.نمودار linear همون نمودار خطی هست که میتونه مثالش تابع f(x) = x باشه:سورسنکته مهم این تابع اینه که این تابع بصورت جمع کار میکنه، یعنی هر روز یک مقدار مشخص بریم جلو، اگه بخواهیم مسئله پیشرفت یک درصدی رو روش اعمال کنیم ایطوری میشه که:ما اگر هر روز فرض $1 دربیاریم روز روز اول $1 داریم و در روز دوم $2 درمیاریم (%100 مقدار حاضر) و بعدش روز سوم $3 (%50 مقدار حاضر) و اینو همینطور ادامه بدیم همینطور مقدار پیشرفت کم میشه تا برسه به روز 365 ام که مقدار پیشرفت خیلی کم شده (میشه تقریبا %0.02) که خیلی بده.نمودار exponential یا همون نمایی مثلا f(x) = e^x باشه: اینجا بحث فرق میکنه، اینجا به جای جمع با ضرب سر و کار داریم، هر بار جلو رفتن ما در یک مقدار مشخص ضرب میشه، برای این مثالی نمیزنم چون مثالش همون بخش زنگ ریاضی که گفتم خودش نمونه یک تابع با مشخصات f(x) = 1.01^x هست و گفتم اگه ادامه اش بدیم چی میشه و چه مشکلاتی درست میکنه و چقدر از واقعیات دور هست.در مقاله دیگری که به این موضوعات پرداخته (اینکه این نمودار هارو وارد بازی کردم رو بخاطر این بود که داخل همین مقاله خونده بودمشون و بنظرم مهم بود، حتما یه سر بهش بزنید اگه دوست دارید بهتر این موضوع رو درک کنید) مثالی از یک نمودار ممکن برای ماها میزنه، نمونداری که شکل S داره که بهش تابع سیگموئید: این بیانگر یه ترکیبی از دو تابع بالاست، شروعی نمایی و میلی خطی و مهم تر از همه نقطه ای هست که پیشرفت دیگه سرعت چندانی نداره، رسیدن به اون نقطه بیانگر محدودیت انسان هاست‌.ما تا یه جایی، جای پیشرفت داریم، انسان ها تا یه سرعتی میتوانند بدوند، انسان ها تا یه تعدادی میتوانند شنا بروند، حتی اگر هر روز بتوانید یکم سرعتتان را بیشتر کنید بلاخره به محدودیت خود میرسیم، و پیشرفت ها مثل این تابع به افقی شدن (جزئی تر شدن) ادامه میدهند، مهم این است که بدانیم پیشرفت تابعی خطی یا حتی نمایی نیست.الان چی کنیم؟آیا باید این شعار رو دور بیندازیم؟ من اینطور فکر نمیکنم، این شعار هرچند از نظر ریاضی به جای درستی ختم نمیشه، ولی ایده کلیش چیز ارزشمندی هست، ما نگفتیم پیشرفت چیز بدی هست، آقا نمودار بالا رو اصلا ببینید، نمودار داره به سمت بالا حرکت میکنه، این چیز خوبیه خوب، ما صرفا گفتیم که این نمودار از یه حدی هم نمیتونه عبور کنه، همین، کسی که هر روز ۱۰۰ تا شنا میره بدنش خیلی با اونی که ۵ تا هم نمیتونه بره فرق میکنه، خود ۱۰۰ تا شنا رفتن هم نوعی پیشرفت هست، آقا ما داریم اینجا زحمت میکشیم ‌:))شاید بعد یه مدت پیشرفت ها کوچک تر بشوند ولی به این معنی نیست که باید قطعش کنیم، راجب مواد مخدر صحبت نمیکنیم که بگیم آقا انقدر زدم و انقدر دیگه رو بدم جواب نمیده باید بریم یه پله بالاتر، ورزش کردن ما خودش سودشو میرسونه و به اصطلاح رو بدن جواب میده، اگر همین این ۱۰۰ تا رو قطع کنی پسرفت میاد تو بازی، و بله، ۱۰۰ تا رفتن از ۵۰ تا رفتن خیلی بهتره، اینکه بگیم یه پارچ رو بیشتر از یه حدی نمیشه پر کرد نفی خود پر کردن نیست، اینارو گفتیم که حد و حدود رو مشخص کنیم و دوتا نکته ازش دربیاریم1) تا جایی که ممکن هست و میتونی، درحال پیشرفت باش.2) اولیت بندی داشته باش و وقتت رو صرف چیزهای مهم کنآیا میخوای بیشتر شنا بری؟ سعی کن هر از چند گاهی تعدادشو بیشتر کنی، زمان گذشت و الان داری روزی ۱۰۰ تا شنا میری، آیا باید باز هم بیشترش کنی؟ چرا که نه ولی باید تقسیم بندی داشته باشی و مثلا صبح ۱۰۰ تا بری بعدالظهر n تای دیگه و...،‌ آیا حاضری انقدر وقت روش بگذاری؟ آیا انقدر برات مهم هست؟ و یا حتی سوالی مهم تر اینکه اصلا من هدفم چیست؟ شنا رفتن یا فرد سالمی شدن؟‌ اگر هدفتون سلامتی هست و یا ورزشکار شدن خوب کلی ورزش دیگه هم هست که روی جاهای دیگه بدن کار میکنه و میتونید امتحانشون کنید (اینجا درواقع دارم راجب همون مسئله هویتی شدن عادات صحبت میکنم که خود جیمز راجبش صحبت کرده).اگر برای مثال این موضوع پیشرفت را در حیطه برنامه نویسی ببریم فرق بین مثال های بالا و این رو میبینیم،‌ برنامه نویسی خیلی کلی هست، کلی شاخه درش نهفته هست، مثل فرق بین ورزش و رفتن n تا شنا در روز هست، رفتن شنا زیر مجوعه ای از ورزش هست، یکی جزئی تر و دیگری کلی تر هست.اینجا دوباره همون مسئله هویت هست که ما اگر روی کلیت ها بخواهیم کار کنیم، پیشرفت ها ریز تر و محدودیت ها کمتر میشه و البته possibility ها (حالات ممکن) بیشتر.اینجاست که باید این چیزهارو باهم بالانس کنیم، نکته دوم رو در نظر بگیریم و سوال مهم رو بکنیم که ما در چه چیزی میخواهیم چقدر بیشرفت کنیم؟مثلا وقتی هدفت یک برنامه نویس خوب شدنه نمیای وقتتو هم صرف خوندن راجب طرز کار کامپایلر ها بکنی هم صرف یادگیری HTML و CSS برای یافتن شغل در حیطه فرانت‌ اند، اول تصمیم میگیری که میخوای اولیتتو روی کدوم بذاری، اگر روی دومی بذاری دیگه وقت زیادی رو صرف یادگیری راجب اولی نمیکنی، صرفا درحد نیاز و یا اگر گییک باشی خوب شاید بیشتر ولی باز هم اولیت با دیگری هست اصولا وقت بیشتری رو صرفش میکنیمیبینید که نیاز نیست حتما هر روز یک درصد بهتر، اصلا بعید میدونم هدف جیمز هم این بوده باشه که باید حتما هر روز یک درصد بهتر شوید، خیر، یک روز میتونی بیشتر از یک درصد بهتر بشی یک روز اصلا پیشرفتی نداشته باشی و در آخر هم دیدیم که اصلا یه حد و حدودی هم داریم،‌ جیمز صرفا میخواست قدرت پیشرفت های اتمی رو نشون بده وگرنه قانونی وضع نکرد.