پیش‌نیازهای علمی فیلم Interstellar

فیلم معروف Interstellar یا "درمیان ستارگان" اثر کریستوفر نولان، علاوه بر کارگردانی بی‌نظیر و موزیک متن فراموش‌نشدنی، از دقّت علمی بالایی نیز برخوردار است و مفاهیم مختلفی از فیزیک نوین را به تصویر می‌کشد. با این حال شاید برخی از این مفاهیم برای بسیاری از بینندگان ناآشنا باشد و آن‌ها نتوانند حداکثر لذّت ممکن از فیلم را ببرند. به همین دلیل تصمیم گرفته‌ام مهم‌ترین مفاهیم فیزیکی موجود در این فیلم را به صورت خیلی ساده و خلاصه برای مخاطبان شرح دهم. در انتها نیز منابعی عمومی جهت آشنایی بیشتر با این مفاهیم معرّفی خواهم کرد.در صورتی که هنوز این فیلم را ندیده‌اید، بهتر است ابتدا این مطلب را مطالعه نمایید و سپس به سراغ فیلم بروید. خیالتان راحت باشد که در این مطلب به هیچ وجه اشاره‌ی مستقیمی به داستان فیلم نمی‌شود و هیچ چیز برایتان اسپویل نخواهد شد.داستان این فیلم رابطه‌ی بسیار تنگاتنگی با نظریه‌ی نسبیت داشته که اوّلین‌بار توسّط آلبرت آینشتاین پایه‌گذاری شد. می‌توان گفت که این نظریه به توضیح چگونگی رفتار کیهان می‌پردازد.طبق فیزیک کلاسیک - یا فیزیک نیوتون و ماکسوِل؛ یا آن‌چه در دبیرستان خواندید - زمان همیشه با نرخ ثابتی در حال گذر بوده و فضا (سه محور x و y و z) نیز همیشه فرم یکسانی دارند. این‌ها چیزهایی هستند در نگاه اوّل بدیهی به نظر می‌رسند؛ امّا نه برای آلبرت آینشتاین.فرض کنید در حال حرکت با اتوموبیلی هستید و 90km/h سرعت دارید و اتومبیل دیگری نیز با سرعت 60km/h پشت سر شما و همان راستا به دنبال شما در حال حرکت است. در همین حین اتوموبیل سوّمی نیز با سرعت 100km/h از هردوی شما جلو می‌زند. بدیهیست که شما گذر آن اتوموبیل را نسبت به خود با سرعت 10km/h می‌بینید و حتّی چند لحظه‌ای نیز فرصت دارید که به راننده‌ی اتومبیل سوّم سلام کنید؛ در حالی که راننده‌ی دوّم، گذر اتومبیل سوّم از کنار خود را با سرعت 40km/h دیده و ممکن است حتّی نتواند چهره‌ی راننده‌ی آن را نیز به درستی ببینید!امّا در مورد سرعت نور، این موضوع صادق نیست! مطابق نظریه‌ی نسبیت خاص، سرعت نور (c = 299,792,458m/s) همیشه و همه‌جا برای تمام ناظرها یکسان است. یعنی اگر در سفینه‌ای باشید که با سرعت 80c% در حال حرکت است و سفینه‌ی دیگری نیز با سرعت 30c% در تعقیب باشد و همزمان پرتوی لیزری از پشت به سمت هردوی شما بتابد، شما گذر این پرتوی نور را به ترتیب با سرعت‌های 20c% و 70c% مشاهده نمی‌کنید؛ بلکه هردو گذر این پرتوی نور را با سرعت واقعی نور یعنی c می‌بینید؛ چه ایستاده و چه در حال حرکت باشید. اگر هردوی شما علارغم داشتن سرعت‌های متفاوت، گذر پرتوی نور را با سرعتی یکسان مشاهده کنید، پس چیز دیگری در این سناریو بین شما متغیّر بوده است و آن گذر زمان است! بدین معنی که هرچقدر ناظری با سرعت بیشتری حرکت کند، زمان نیز برای او کندتر می‌گذرد. یعنی اگر راه‌آهنی به دور زمین کشیده شود و قطاری با سرعتی نزدیک به سرعت نور روی آن حرکت کند، درون قطار نسبت به بیرون آن زمان به اندازه‌ای کش می‌آید و کند می‌شود مسافران می‌توانند در سال 2018 سوار قطار شده و سال 3018 از قطار پیاده شوند در حالی که فقط چند هفته از عمر آن‌ها گذشته است و آن‌ها به اندازه‌ی فقط چند هفته پیرتر شده‌اند!رابطه‌ی میان سرعت با اتّساع زمان یک رابطه‌ی خطّی نمی‌باشد و هرچه به نور نزدیک‌تر شود نرخ اتّساع زمان نیز بیشتر می‌شود. به بیان دیگر، حتّی زمانی که شما در حال دویدن هستید نیز زمان برایتان کمی بیشتر از شخصی که ثابت ایستاده است کش می‌آید؛ امّا این تفاوت زمانی در حدّ کسر بسیار کوچکی از ثانیه است و به حدّی ناچیز بوده که اصلاً نیازی نیست در محاسبات روزمرّه به عنوان یک فاکتور در نظر گرفته شود. همان‌طور که در نمودار زیر مشاهده می‌کنید، اتّساع زمان در اثر سرعت فقط زمانی ملموس می‌شود که این این سرعت، چیزی در حدود سرعت نور باشد.رابطه‌ی میان سرعت با میزان تأخیر زمانیمفاهیم بالا بخشی از نسبیت خاص است و مربوط به زمانی می‌شود که حرکتی نسبی با سرعت ثابت انجام پذیرد. پس از اثبات آن، انیشتین سال‌های بسیاری از عمر خود را صرف تعمیم دادن این نظریه کرد تا بتواند رفتار کیهان در حرکات شتاب‌دار و همچنین در میدان‌های گرانشی را توصیف کند (اصولاً شتاب و گرانش از ماهیت یکسانی برخوردارد؛ چرا که خود گرانش باعث ایجاد شتاب می‌شود.) و در نهایت آن را تحت عنوان نظریه‌ی نسبیت عام به اثبات رساند. آن‌چه از این نظریه برای درک فیلم Interstellar لازم است بدانید این است که هر جسم دارای جرم و دارای گرانشی، کیهان اطراف خود را خم می‌سازد و طبعاً باعث اتّساع زمان نیز می‌شود. بدین صورت که هرچقدر تحت میدان گرانشی شدید‌تری باشید، زمان نیز برای شما کندتر می‌گذرد. یک مثال واقعی از این موضوع، ماهواره‌هایی هستند که در مدار زمین حرکت می‌کنند. ماهواره‌هایی همچون GPS برای محاسبات خود جهت ناوبری، مجهّز به ساعت‌هایی بسیار دقیق هستند. امّا از آن‌جا که در مدار زمین قرار دارند، تحت گرانش کم‌تری نسبت به سطح زمین هستند؛ لذا ساعت‌های داخلی آن‌ها نیز با گذشت زمان، کمی (در حدّ کسری از ثانیه) از ساعت‌های روی زمین جلو می‌افتند. این میزان اختلاف در ظاهر ناچیز است امّا برای محاسبات دقیق GPSها بیش از اندازه زیاد بوده و به تدریج موجب کاهش دقّت GPSها و افزایش میزان خطای آن‌ها در موقعیت‌یابی (در حدّ چند کیلومتر) می‌گردد. لذا ساعت داخلی این دسته از ماهواره‌ها، هر چند وقت یک بار بروزرسانی شده و با ساعت‌های روی سطح زمین همگام می‌شوند.امّا تحت میدان‌های گرانشی بسیار قوی اتّساع زمان به طرز ملموسی افزایش پیدا می‌کند و یکی از قوی‌ترین منابع گرانشی نیز سیاهچاله‌های فضایی می‌باشند. امّا سیاهچاله چیست؟شبیه‌سازی یک سیاهچالهبا تجمّع جرم بسیار زیادی از هیدروژن در یک نقطه، ستاره‌ای متولّد می‌شود. این جرم زیاد، گرانش بسیاری ایجاد کرده تمایل دارد ستاره را در هم فروریخته و فشرده کند. امّا واکنش هم‌جوشی هسته‌ای میان اتم‌های تشکیل دهنده‌ی ستاره، انرژی عظیمی آزاد کرده که تمایل به منفجر کردن ستاره از درون را دارد. این دو نیرو در تقابل هم ستاره را در تعادل نگه می‌دارند. با کاهش هیدروژن (و هلیوم) موجود در ستاره و تبدیل آن به عناصر سنگین‌تر در طی این واکنش، به تدریج نیروی گرانش شروع به غلبه کردن می‌کند. در نهایت عمر ستاره به پایان رسیده و منفجر می‌شود و آن‌چه از آن باقی می‌ماند، به شدّت فشرده می‌شود. ستاره‌ای در ابعاد خورشید، پس از مرگ تبدیل به یک کوتوله‌ی سفید و ستاره‌های بزرگ‌تر نیز تبدیل به ستاره‌ی نوترونی می‌شوند - بسیار فشرده به طوری که یک قاشق چای‌خوری از یک ستاره‌ی نوترونی حدود 900 تن جرم دارد!امّا ستارگان بسیار بزرگ‌تر سرنوشت متفاوتی پس از مرگ دارند. آن‌ها به واسطه‌ی جرم زیاد خود، آن‌قدر فشرده شده (بسیار فشرده‌تر از یک ستاره‌ی نوترونی) که دارای گرانشی بسیار بسیار زیاد می‌شوند؛ در حدّی که حتّی سرعت نور نیز برای فرار از سطح آن‌ها کافی نمی‌باشد (به همین دلیل، آن‌ها کاملاً تاریک بوده و هیچ نوری را از خود بازتاب نمی‌دهند). به این اجرام، سیاهچاله گفته می‌شود. در عمل هر جسمی که به اندازه‌ی کافی فشرده شود می‌تواند به یک سیاهچاله بدل گردد. برای مثال اگر کلّ سیاره‌ی زمین را بدون از دست دادن جرم، در ابعاد یک فندوق فشرده کنیم، یک سیاهچاله خواهیم داشت؛ هرچند هیچ عاملی طبیعی برای این که چنین فشرده‌سازی‌ای را انجام دهد نمی‌شناسیم و حداقل طبق آن‌چه می‌دانیم، سیاهچاله‌ها به طور طبیعی فقط از روش یاد شده تولید می‌شوند (البته دو روش دیگر نیز وجود داشته که از بحث ما خارج است).هر سیاهچاله دارای مرزی موسوم به افق رویداد است. ورای افق رویداد، گرانش به حدّی زیاد بوده که سرعت نور نیز برای فرار از سیاهچاله کافی نمی‌باشد و هرچیزی که از افق رویداد عبور کند دیگر راهی برای برگشت ندارد. امّا پیش از افق رویداد، در صورتی که سرعت خطّی کافی‌ای داشته باشید می‌توانید در مدار سیاهچاله باقی بمانید. لذا امکان وجود سیّاراتی در اطراف یک سیاهچاله نیز وجود دارد. حتّی در مرکز بسیاری از کهکشان‌ها از جمله کهکشان خودمان نیز اَبَرسیاهچاله‌هایی وجود دارند. برای مثال، ابَرسیاهچاله‌ی مرکزی کهکشان خودمان *Sagittarius A نام دارد و تمامی ستارگان کهکشانمان از جمله خورشید (و به همراه کلّ منظومه‌ی شمسی) حول آن در گردش می‌باشند.در صورتی که مفاهیمی چون مدار و سرعت خطّی برایتان ناآشناست به مطلب زیر مراجعه فرمایید:https://virgool.io/@pouyan_01001010/space-phy-p1-ldklyknepiz4از طرفی سیاهچاله‌ها معمولاً گازهای موجود در اطراف را به سمت خود کشیده و معمولاً توده‌ای از گاز حول آن‌ها تشکیل می‌شود و با سرعت زیادی به چرخش در می‌آیند. این فرآیند می‌تواند امواج الکترومغناطیس (از جمله نور) و گرما ایجاد کند. پس می‌توانیم منظومه‌ای داشته باشیم که مرکز آن یک سیاهچاله بوده و اطراف آن سیاهچاله نیز سیّاراتی در گردش باشند و توسّط گرمای تولید شده از گازهای اطراف سیاهچاله گرم شوند.سیاهچاله‌ها به اندازه‌ای گرانش دارند که اتّساع زمان در اطراف آن‌ها به شدّت ملموس می‌شود. به گونه‌ای که ممکن است هر ساعت در اطراف آن‌ها به درازای چندین سال، دهه یا قرن به درازا انجامد. البته این موضوع را نیز در نظر داشته باشید (و اصولاً می‌بایست از فیزیک دوره‌ی دبیرستان بخاطر داشته باشید) که رابطه‌ی میان شتاب گرانشی و فاصله از منبع گرانش نیز خطّی نمی‌باشد و برای مثال زمانی که فاصله‌ی خود از منبع گرانش را دوبرابر کنید، شدّت گرانش به یک چهارم کاهش میابد.g = G.m/r² → r ∝ 1/√gبه غیر از اتّساع زمان، پدیده‌های متفاوت دیگری نیز برای سیّارات اطراف یک سیاهچاله رخ می‌دهد. برای مثال در صورتی که سیّاره‌های حاوی عنصر یا ترکیبی مایع بوده و در نزدیکی سیاهچاله قرار گیرد، جذر و مدهایی بسیار عظیم را تجربه خواهد کرد و امواج غول‌پیکری در سطح آن شکل خواهد گرفت.نکته‌ی بعدی این است که مطابق نسبیت عام، زمان تنها چیزی نیست که تحت میدان گرانشی اتّساع میابد بلکه خودِ ابعاد فضا نیز تحت تأثیر قرار می‌گیرند. درواقع هر جسم دارای جرمی، ابعاد کیهان اطراف خود را خم کرده و این خمش است که منجر به ایجاد شتاب گرانشی می‌گردد.تجسّم خم شدن یک فضای سه‌بعدی (طول، عرض، ارتفاع) در ذهن ما موجودات سه‌بُعدی و یا نمایش آن روی کاغذ ناممکن است و فقط به زبان ریاضیات می‌توانیم راجع به آن سخن بگوییم. امّا صرفاً برای درک بهتر، می‌توان بجای سه بُعد، فضا را دو بُعدی (فقط شامل طول و عرض) در نظر گرفت و از بُعد سوّم (ارتفاع) جهت نمایش خمیدگی دو بُعد دیگر بهره جست. در این صورت، حاصل تصویری به شکل زیر می‌شود - ستاره‌ای که فضای اطراف خود را خم کرده است و سیّاره‌ای نیز در مدار آن قرار دارد.آینشتاین برای آزمایش عملی این موضوع که آن را روی کاغذ و توسّط ریاضیات به اثبات رسانده بود، این‌طور پیشبینی کرد که از آن‌جا که نور همیشه در یک خطّ مستقیم حرکت می‌کند، زمانی که قسمتی از خود کیهان دچار خمیدگی شده باشد، نور عبوری از آن قسمت نیز باید به واسطه‌ی این خمیدگی، دچار انحراف مسیر شود. برای مثال میدان گرانشی اطراف خورشید باید نور ستارگانی که در پشت خورشید قرار گرفته‌اند را منحرف کرده و باید بتوان در لبه‌ی خورشید، ستاره‌هایی را مشاهده کرد که اصولاً در آن لحظه باید در پشت خورشید قرار گرفته باشند.او برای انجام این آزمایش ناچار شد تا زمان وقوع یک خورشیدگرفتگی صبر کند و در نهایت نیز از این آزمایش توانست مهر تأییدی بر نتیجه‌ی نظریه‌ی خود بزند. امّا امروزه با فرستادن تلسکوپ‌های فضایی در خارج از اتمسفر زمین، دیگر نیاز نیست منتظر خورشیدگرفتگی بمانیم. همچنین از این پدیده به عنوان تکنیکی برای اجسام بسیار دور استفاده می‌کنیم (تکنیک Gravitational Lensing).یک سیاهچاله نیز به واسطه‌ی گرانش زیاد خود، نور پشت سرش را به شدّت خم کرده و همچون یک عدسی غول‌پیکر عمل می‌کند.شبیه‌سازی یک سیاهچالهامّا درون یک سیاهچاله واقعاً چه خبر است و پس از گذر بی‌بازگشت از افق رویداد، واقعاً چه اتّفاقی می‌افتد؟ پاسخ این سؤال را نمی‌دانیم؛ ولی هرچه هست، قوانین فیزیک درون یک سیاهچاله با قوانین فیزیکی که ما می‌شناسیم متفاوت خواهد بود. ممکن است سیاهچاله‌ها، دالان‌هایی بسته نباشند بلکه به واسطه‌ی گرانش بسیار زیاد خود طوری فضا-زمان را دست‌‎خوش تغییر قرار دهند که به دریچه‌ای به ابعاد دیگری از کیهان، زمان‌های دیگری از کیهان و یا حتّی کیهان‌هایی موازی را باز کنند. هیچ مطمئن نیستیم.امّا ابعاد دیگر کیهان یعنی چه؟ خوب، اصولاً هیچ دلیل خاصّی ندارد که تمام کیهان دارای سه بُعد فضا و یک بُعد زمان باشند. برخی تئوری‌ها همچون نظریه‌ی ریسمان پیشنهاد می‌کنند که ممکن است کیهان دارای ابعاد دیگری نیز باشند. شاید فضای سه‌بُعدی‌ای که در آن زندگی می‌کنیم، توسّط پوسته‌ای دوبُعدی احاطه شده باشد و ممکن است روی این پوسته‌ی دوبُعدی نیز جهانی دوبُعدی برپا باشد و حتّی موجوداتی دو بُعدی نیز ساکن آن باشند. این موجودات دوبُعدی، همچون کاراکترهای بازی‌های ویدئویی قدیمی (مثل اوّلین نسخه از بازی GTA) هستند و برای آن‌ها فقط دو راستای چپ-راست و بالا و پایین وجود دارد. شما باید بتوانید از بالا (بعد سوّم یعنی ارتفاع) به آن‌ها بنگرید در حالی که برای آن‌ها هرگز بالا یا پایینی تعریف نشده است که سر خود را در آن سو بچرخانند. برای آن‌ها چیزی بنام حجم تعریف نشده است و فقط طول و مساحت را حساب می‌کنند. مهندسینشان انتگرالی بالاتر از انتگرال دوگانه (برای محاسبه‌ی جرم اجرام دوبُعدی) به دردشان نمی‌خورد. اگر توپّی را به سمت کیهان آن‌ها پرت کنید، آن‌ها در هر لحظه فقط مقطعی دوبُعدی از آن توپ را خواهند دید. با عبور توپ از کیهانشان، آن‌ها صرفاً دایره‌ی کوچکی را خواهند دید که شروع به بزرگ شدن می‌کند و بعد از رسیدن به اندازه‌ی معیّنی (محیط توپ) مجدّداً کوچک شده و محو می‌شود. به همین شکل ممکن کیهان ما نیز پوسته‌ای سه بُعدی از یک کیهان چهاربُعدی باشد و خود آن کیهان نیز پوسته‌ای از کیهانی پنج‌بُعدی و...حال موجوداتی چهاربُعدی و... را تصوّر کنید! آن‌ها می‌توانند از ابعادی بالاتر به ما بنگرند در حالی که ما هرگز نمی‌توانیم گردنمان را در راستای آن ابعاد بچرخانیم و به آنان بنگریم...حتّی ممکن است زمان نیز آن‌گونه که تصوّر می‌کنیم نباشد. شاید زمان نیز صرفاً یک سراشیبی باشد که فضای سه‌بُعدی ما در حال سُر خوردن به روی آن است و جلو رفتن زمان نیز درواقع همین حرکت فضا بر روی زمان باشد. در این صورت شاید موجوداتی از کیهان‌هایی با ابعاد بالاتر بتوانند به راحتی با بالا رفتن از این سراشیبی، به گذشته‌ی ما رجوع کرده و حتّی با پایین آمدن از آن، به آینده‌ی ما سر بزنند... بسیار می‌دانیم و هنوز هیچ نمی‌دانیم... 74A4297365735B6C107B85E034347CE013EEAE01?!امّا برگردیم به نسبیت عام. گفتیم که مطابق این نظریه، فضا می‌تواند خم شود. همان فضای دوبُعدی‌ای که از آن صحبت شد را در نظر بگیرید و آن را به صورت یک پارچه‌ی کِشباف تجسّم کنید. این پارچه را می‌توان کشید، فشرده کرد، خم کرد، تا کرد و یا مچاله کرد. فرض کنید آیدا و بابک دو موجود دوبُعدیِ ساکن این کیهان دوبَُعدی هستند و در دو نقطه به فاصله‌ی 1000 کیلومتر زندگی می‌کنند. پس هرکدام که بخواهد دیگری را ببیند، باید نزدیک‌ترین مسیر را که خطّ مستقیمی به فاصله‌ی 1000 کیلومتر است طی کند. حال اگر این کیهانِ پارچه‌مانندِ شامل دو راستای x و y، طوری در راستای z خم شود که موقعیت آیدا و بابک به اندازه‌ی 1 سانتی‌متر به هم نزدیک شود؛ آیدا و بابک همچنان برای رسیدن به هم مجبورند همان فاصله‌ی 1000 کیلومتری را طی نمایند؛ بدون این که اصلاً خبر داشته باشند که تغییری در کیهانشان ایجاد شده است. امّا شما به عنوان یک موجودِ سه‌بعدیِ که علاوه بر x و y، توانایی حرکت در محور z را نیز دارید، می‌توانید لحظه‌ای کنار آیدا باشید و سپس فقط با طی کردن 1 سانتی‌متر در راستای z، خود را به بابک برسانید و هردو را انگشت به دهان کنید که چطور با این سرعت توانستید بین این دو نقطه جابه‌جا شوید! چرا که حتّی اگر آیدا به طریقی بتواند با سرعت نور به سمت بابک حرکت کند، به 0.000003333 ثانیه زمان نیاز دارد تا این مسیر 1000 کیلومتری را طی کنید در حالی که شما بجای دست‌یابی به سرعت نور، اگر فقط با سرعت 3000 متر بر ثانیه (تقریباً نصف سرعت بمب‌افکن بدون سرنشین HTV-2 Falcon) این مسیر 1 سانتی‌متری را طی کنید، زودتر از آیدا به مقصد خواهید رسید! از نظر آیدا شما از قوانین فیزیک تخطّی کردید و سرعت نور را شکسته‌اید؛ در حالی که هرگز چنین نیست. شما با سرعتی بسیار کم‌تر از سرعت نور، فقط در بُعد بالاتری که برای آیدا و بابک تعریف نشده است (بُعد ارتفاع یا محور z) حرکت کرده‌اید!امّا بیایید به آیدا و بابک کمک کنیم که سریع‌تر به هم برسند. برای آن‌ها چیزی بنام محور z تعریف نشده و آن‌ها اگر کیهانشان را آن‌قدر خم کنیم که آن فاصله‌ی قرمزرنگ به صفر رسیده و موقعیت این‌دو دقیقاً روی هم منطبق شود چه؟ در این صورت نزد آیدا و بابک دروازه‌ای عجیب گشوده شده است که هرکدام با ورود به آن می‌توانند از موقعیت دیگری - جایی 1000 متر آن‌طرف‌تر - سر در بیاورند؛ آن هم بدون صرف هیچ زمانی! به این مفهوم، کرم‌چاله گفته می‌شود. به همین شکل اگر دو نقطه از فضای سه‌بعدی ما نیز در راستای بُعد چهارم روی یک‌دیگر خم شود، برای ما نیز کرم‌چاله‌ای ایجاد می‌شود که با ورود به آن می‌توانیم از نقطه‌ی دیگر سر درآوردیم؛ حتّی اگر این دو نقطه در دو سر کیهان قرار داشته باشند!تجسّمی از یک کرم‌چالهدانستن مفاهیمی که تاکنون گفته شد برای درک فیلم زیبای Interstellar تا حدود زیادی کفایت می‌کند. امّا در صورتی که علاقه‌مند به مطالعه‌ی بیشتر هستید می‌توانید کتاب‌های زیر را مطالعه کنید. تمامی این کتاب‌ها مخصوص عموم نوشته شده و درک آن‌ها تنها نیازمند حداقل دانشی از فیزیک و ریاضیات دبیرستان می‌باشد؛ همچنین حجم کمی داشته و چندان وقت شما را نخواهند گرفت.میان‌ستاره‌ای به روایت علم | نویسنده: کیپ تورن | مترجم: پوریا ناظمی و حسین شهرابی | انتشارات: کارگاهنسبیت | نویسنده: راسل استانارد | مترجم: پوریا ناظمی | انتشارات: بصیرتنظریه نسبیت خاص و عام | نویسنده: آلبرت آینشتاین | مترجم: دکتر علی بهفروض | انتشارات: شرکت سهامی انتشارسیاهچاله | نویسنده: مارسیا بارتوزیاک | مترجم: رامین رامبد | انتشارات: مازیارنظریه‌ی کوانتومی | نویسنده: جان پاکینگ هرن | مترجم: حسین معصومی | انتشارات: معاصرعلاوه بر این، مستندی هم‌نام با کتاب اوّل نیز وجود دارد که می‌توانید پس از دیدن فیلم به تماشای آن بپردازید:مستند The Science of Interstellar | لینک دانلودجالب است بدانید دو مقاله نیز از این فیلم استخراج شده است (یکی در حوزه‌ی فیزیک و دیگری نیز در حوزه‌ی گرافیک کامپیوتری) و همین نیز گواهی است بر دقّت بی‌نظیر کریستوفر نولان به جزئیات علمی در ساخت این فیلم. پس در صورتی که تاکنون این فیلم را ندیده‌اید پیشنهاد می‌شود در اسرع وقت به تماشای آن بنشینید و حتّی اگر پیش‌تر نیز آن را دیده‌اید، شاید اکنون که دید بازتری نسبت به مفاهیم علمی آن پیدا کردید، ارزش یک بار دیدن مجدّد را داشته باشد! در هر دو صورت امیدوارم از آن لذّت ببرید و این مطلب نیز برایتان مفید بوده باشد :)