Le 1 er mars 1975, M. Rasmussen, qui est titulaire d'une licence en économie, spécialiste en sciences politiques et qui possède d'excellentes connaissances linguistiques, a été recruté par l'Office des publications officielles des Communautés européennes à Luxembourg et chargé de rédiger les tables mensuelles et annuelles, alphabétiques et méthodologiques du Journal officiel. L'informatisation des systèmes d'établissement des tables a conduit à une réorganisation de l'Office, et M. Rasmussen, qui n'avait aucune connaissance des nouvelles technologies électroniques, a commencé à rencontrer des difficultés d'insertion et à nourrir des craintes pour ses perspectives de carrière. En effet, depuis 1975, il avait cherché à obtenir des postes de grade A 5 non seulement à la Commission (et, en particulier, au service linguistique), mais également au Parlement et à la Cour des comptes.

Au début de 1981, le directeur de l'Office des publications est parvenu, avec le directeur général de l'Office statistique, à un accord personnel sur la base duquel M. Rasmussen exercerait son activité dans le cadre de ce dernier service. Cette mesure de « mise à disposition », prévue initialement pour un an à compter du 15 mars 1981, puis prorogée pour une nouvelle année, prévoyait que l'Office des publications continuerait à payer le traitement du fonctionnaire, tandis que les frais relatifs à ses missions éventuelles seraient à la charge de l'Office statistique.

Par note du 22 février 1982, c'est-à-dire environ un an après le début de sa nouvelle activité, M. Rasmussen a demandé au directeur de l'Office des publications si cette mesure devait être considérée comme un véritable changement d'affectation et il l'a prié, au cas où il n'en serait pas ainsi, de faire inscrire son nom sur la liste des fonctionnaires de grade A 6-A 7 qui, au cours des trois dernières années, n'avaient pas été affectés à d'autres charges. Un mois plus tard (le 9 mars 1982), en annotant son rapport de notation, le requérant a reconnu le caractère positif de l'expérience qu'il accomplissait à l'Office statistique, mais il s'est montré préoccupé du caractère anormal de sa position administrative. Du reste, ainsi qu'il résulte d'une lettre du 14 mai 1982 par laquelle le directeur de l'Office des publications demandait au directeur général du personnel d'examiner l'affectation définitive de M. Rasmussen à l'Office statistique, ses inquiétudes étaient partagées par l'administration elle-même.

Le 1 er septembre 1982, dans une première réclamation, M. Rasmussen a invité la Commission à demander au Conseil de transférer son poste du budget de l'Office des publications à celui de la Commission en vue de son affectation à l'Office statistique et d'annuler les procédures de promotion au grade A 5 pour l'exercice 1982. Le 8 février suivant, le commissaire chargé des affaires du personnel, M. Burke, lui a répondu que sa réclamation était devenue sans objet: en effet, il avait été proposé pour la promotion au grade A 5 pour l'exercice 1983, et l'institution s'était employée à résoudre ses problèmes administratifs dans le cadre des programmes visant à assurer la mobilité.

Le 11 mars 1983, le directeur de l'Office des publications a informé M. Rasmussen que, en raison de son rendement insatisfaisant, l'activité qu'il exerçait à l'Office statistique cesserait le 15 mars, mais il l'a informé également que: a) le Comité consultatif CECA s'était déclaré prêt à l'accueillir pour une période d'essai; b) son affectation à la direction générale V de la Commission à Bruxelles était possible. Par deux notes, du 8 février et du 18 mars, M. Rasmussen a déclaré au médiateur de la Commission que, tandis que des raisons personnelles empêchaient son transfert à Bruxelles, il pourrait accepter une affectation au Comité consultatif CECA à la condition qu'elle soit définitive. Toutefois, à peine un mois après, cette perspective, elle aussi, s'est évanouie: en effet, il résulte d'une lettre du requérant au secrétariat du comité (le 15 avril) que son seul intérêt était d'obtenir un poste de grade A 5.

Le 16 mai, le requérant a écrit au directeur général du personnel pour se plaindre encore de sa situation: en particulier, il déplorait que, son rapport avec l'Office statistique ayant pris fin, une affectation définitive correspondant à ses expériences et à sa qualification ne lui ait pas été attribuée. Dans la même note, M. Rasmussen a affirmé qu'un poste de réviseur linguistique le satisferait entièrement. Le 28 juillet, le directeur de la direction Personnel, administration et traduction de la Commission à Luxembourg lui a fait savoir que son affectation à un poste de traducteur supposait la réussite à un concours. Dans le même temps, il lui a transmis une première description des tâches à accomplir dans le domaine de la terminologie, en relevant que leur exécution le mettrait en mesure de se préparer à un concours organisé pour les nécessités du service linguistique.

Par une seconde réclamation (le 1 er décembre 1983), M. Rasmussen a invité la Commission à régulariser sa situation administrative et à satisfaire sa demande d'être promu au grade A 5 qu'il aurait certainement obtenu dans des conditions normales. Dans sa réponse (le 17 juin 1984), le commissaire Burke a regretté que les tentatives d'affectation du requérant à d'autres charges aient échoué jusque-là et il a attiré son attention sur l'avis de concours interne COM/52/84 destiné à pourvoir un poste de traducteur de langue danoise. Mais, quelques jours plus tard, M. Rasmussen a introduit le présent recours, qui a été inscrit au rôle le 4 juillet 1984.

Le 16 juillet 1984, le directeur de l'Office des publications a, lui aussi, signalé à M. Rasmussen l'avis cité, tandis que, par une note du 19 juillet 1984, le directeur du personnel à Luxembourg l'a averti qu'il pouvait présenter sa candidature pour le passage au cadre linguistique et que, afin de lui permettre de préparer le concours, sa mise à la disposition du service de traduction avait été prévue. Il résulte également du dossier que le requérant n'a pas accepté de se présenter à ce concours, en estimant que, s'il l'avait fait, il aurait perdu toute possibilité d'être promu au grade A 5.