ANNEXE 4

TRAITEMENT DES DONNÉES POUR LE SYSTÈME D'ASSISTANCE AU FREINAGE D'URGENCE (AFU)

(Voir par. 7.2.3 du présent règlement)

1. TRAITEMENT DE DONNÉES ANALOGIQUES

La largeur de bande de la totalité du système capteurs/enregistrement ne doit pas être inférieure à 30 Hz.

On doit utiliser, pour le filtrage à appliquer au signal, des filtres passe-bas d'ordre égal ou supérieur à 4. La largeur de la bande passante (fréquences comprises entre 0 Hz et la fréquence f0 à – 3 dB) ne doit pas être inférieure à 30 Hz. Les erreurs d'amplitude doivent être inférieures à ± 0,5 % dans l'intervalle de fréquences compris entre 0 Hz et 30 Hz. Tous les signaux analogiques doivent être traités au moyen de filtres présentant des caractéristiques de phase suffisamment similaires pour que les différences de retard dues au filtrage restent dans les limites de précision requises pour les mesures de temps.

Note: Le filtrage analogique d'un signal contenant différentes fréquences peut générer des décalages de phase. Il est donc préférable d'utiliser la méthode de traitement des données décrite au paragraphe 2 ci-après.

2. TRAITEMENT DE DONNÉES NUMÉRIQUES

2.1. Considérations générales

Numériser des signaux analogiques nécessite de tenir compte de la baisse d'amplitude due au filtrage et de déterminer la fréquence d'échantillonnage de manière à éviter les repliements de phase, les déphasages et les retards dus au filtrage. D'autres aspects à prendre en compte sont l'amplification du signal avant échantillonnage, afin de réduire les erreurs de numérisation, la définition du nombre de bits par échantillon et du nombre d'échantillons par cycle, le choix des amplificateurs d'échantillonnage-blocage et la fréquence d'échantillonnage. En outre, pour obtenir un filtrage numérique sans déphasage, il convient de déterminer judicieusement les bandes passantes et les bandes de rejet ainsi que le taux d'atténuation et le niveau d'ondulation autorisé pour chacune d'elles, et de corriger les déphasages dus au filtrage. Tous ces facteurs doivent être pris en compte pour obtenir une précision relative d'ensemble de ± 0,5 % pour l'acquisition des données.

2.2. Repliements de phase

Pour éviter les repliements de phase, qui sont impossibles à corriger, il faut faire subir aux signaux analogiques un filtrage approprié avant l'échantillonnage et la numérisation. L'ordre des filtres utilisés et leur bande passante doivent être choisis en fonction de la planéité requise dans l'intervalle de fréquences considéré et de la fréquence d'échantillonnage utilisée.

Les caractéristiques minimales de filtrage et la fréquence d'échantillonnage doivent respecter les prescriptions suivantes:

a) Dans l'intervalle de fréquences considéré (c'est-à-dire entre 0 Hz et fmax = 30 Hz), l'atténuation est inférieure à la résolution du système d'acquisition des données; et

b) À la fréquence égale à la moitié de la fréquence d'échantillonnage (c'est-à-dire la fréquence de Nyquist ou «de repliement»), les amplitudes des différentes composantes fréquentielles du signal et du bruit sont réduites à une valeur inférieure à la résolution du système.

Pour une résolution de 0,05 %, l'atténuation du filtre doit être inférieure à 0,05 % dans la gamme de fréquences comprise entre 0 Hz et 30 Hz et doit être supérieure à 99,95 % à toutes les fréquences supérieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage.

Note: L'atténuation d'un filtre de Butterworth est donnée par:

et

Où:

n est l'ordre du filtre;

fmax est l'intervalle de fréquences considéré (30 Hz);

f0 est la fréquence de coupure du filtre;

fN est la fréquence de Nyquist ou «de repliement».

Pour un filtre de quatrième ordre

pour A = 0,9995: f0 = 2,37 · fmax

pour A = 0,0005: fS = 2 · (6,69 · f0), où fS est la fréquence d'échantillonnage (2 · fN).

2.3. Élimination des déphasages et des retards

Il faut éviter de filtrer excessivement le signal analogique, et tous les filtres doivent présenter des caractéristiques de phases suffisamment similaires pour que les différences de retard restent dans les limites de précision requises pour les mesures de temps. Les déphasages sont particulièrement grands lorsque l'on multiplie les variables mesurées pour obtenir de nouvelles variables car, si les amplitudes sont multipliées, les déphasages et les retards associés s'additionnent. On diminue les déphasages et les retards en augmentant f0. Si l'on connaît les équations décrivant les filtres de pré-échantillonnage, il est commode de supprimer les déphasages et retards qu'ils génèrent en utilisant des algorithmes simples dans le domaine fréquentiel.

Note: Le décalage de phase Φ d'un filtre de Butterworth peut être donné par l'approximation suivante dans l'intervalle de fréquences où l'amplitude reste plate:

Φ = 81 · (f/f0) degrés pour un filtre de second ordre

Φ = 150 · (f/f0) degrés pour un filtre de quatrième ordre

Φ = 294 · (f/f0) degrés pour un filtre de huitième ordre

Le retard pour tous les ordres de filtre est le suivant: t = (Φ/360) · (1/f0).

2.4. Échantillonnage et numérisation des données

À 30 Hz, la variation d'amplitude du signal peut atteindre 18 % par milliseconde. Pour limiter à 0,1 % les erreurs dynamiques dues à une modification du signal analogique d'entrée, il faut que la fenêtre d'échantillonnage ou de numérisation soit inférieure à 32 μs. Toutes les paires ou tous les ensembles d'échantillons de données à comparer doivent être acquis simultanément ou sur une période de temps suffisamment courte.

2.5. Prescriptions applicables au système

Le système de données doit avoir une résolution d'au moins 12 bits (± 0,05 %) et une précision de 2 lb (± 0,1 %). L'ordre des filtres antirepliement doit être égal ou supérieur à 4 et l'intervalle des fréquences à prendre en considération fmax doit être compris entre 0 Hz et 30 Hz.

Pour un filtre de quatrième ordre, la fréquence passe-bande f0 (fréquences comprises entre 0 Hz et f0) doit être supérieure à 2,37 · fmax si les erreurs de phase sont corrigées ultérieurement dans le traitement numérique des données et supérieure à 5 · fmax dans le cas contraire. Pour un filtre de quatrième ordre, la fréquence d'échantillonnage des données fS doit être supérieure à 13,4 · f0.