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I. DISPOSICIONES GENERALES
MINISTERIO DE LA PRESIDENCIA,
RELACIONES CON LAS CORTES E IGUALDAD
17008 Orden PCI/1319/2018, de 7 de diciembre, por la que se modifica el Anexo II 
del Real Decreto 1513/2005, de 16 de diciembre, por el que se desarrolla la 
Ley 37/2003, de 17 de noviembre, del ruido, en lo referente a la evaluación del 
ruido ambiental.
La Directiva 2002/49/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 25 de junio 
de 2002, sobre evaluación y gestión del ruido ambiental, tiene como objetivo establecer un 
enfoque común destinado a evitar, prevenir o reducir con carácter prioritario los efectos 
nocivos, incluyendo las molestias, de la exposición al ruido ambiental.
Para ello, se determinará la exposición al ruido ambiental a través de la cartografía del 
ruido, con métodos de evaluación comunes, se garantizará la disponibilidad pública de la 
información relativa al ruido ambiental y a sus efectos, y, se adoptarán planes de acción 
basados en los resultados de la cartografía del ruido, con vistas a prevenir y reducir el 
ruido ambiental.
Para evaluar la exposición al ruido ambiental, la norma europea establece en su anexo II 
los métodos de evaluación para los indicadores de ruido contemplados en el artículo 6 de 
la misma. Asimismo, en su artículo 12 se contempla que la Comisión procederá a la 
adaptación al progreso técnico y científico, entre otros, del citado anexo II.
Esta directiva se transpuso al ordenamiento jurídico español mediante la Ley 37/2003, 
de 17 de noviembre, del Ruido, y dos reales decretos que la desarrollan, en concreto, el 
Real Decreto 1513/2005, de 16 de diciembre, por el que se desarrolla la Ley 37/2003, 
de 17 de noviembre, del Ruido, en lo referente a la evaluación y gestión del ruido ambiental 
y el Real Decreto 1367/2007, de 19 de octubre por el que se desarrolla la Ley 37/2003, 
de 17 de noviembre, del Ruido, en lo referente a zonificación acústica, objetivos de calidad 
y emisiones acústicas.
El Real Decreto 1513/2005, de 16 de diciembre, tiene por objeto la evaluación y 
gestión del ruido ambiental con la finalidad de prevenir, reducir o evitar los efectos nocivos, 
incluyendo las molestias, derivadas de la exposición al ruido ambiental, de conformidad 
con lo dispuesto en la Directiva 2002/49/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 25 
de junio de 2002. Desarrolla las previsiones legales relativas a los índices de ruido que 
deben considerarse en la preparación y revisión de los mapas estratégicos de ruido y que 
se detallan en el anexo I, así como los métodos de evaluación para la determinación de 
tales índices, que se especifican en el anexo II.
En julio de 2015 se publicó en el «Diario Oficial de la Unión Europea» la 
Directiva 2015/996 de la Comisión, de 19 de mayo de 2015, por la que se establecen 
métodos comunes de evaluación del ruido en virtud de la Directiva 2002/49/CE del 
Parlamento Europeo y del Consejo. Mediante esta nueva Directiva se sustituye el anexo II 
de la Directiva 2002/49/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 25 de junio de 2002.
Con el objetivo de dar cumplimiento a las obligaciones del Reino de España como 
Estado miembro, se aprueba la presente orden, mediante la cual se transpone la Directiva 
(UE) 2015/996 de la Comisión al ordenamiento jurídico español, y se sustituye el anexo II 
del Real Decreto 1513/2005, de 16 de diciembre, para su adaptación al progreso técnico.
Con la modificación del anexo II del Real Decreto 1513/2005, de 16 de diciembre, se 
sustituyen los métodos de cálculo de los índices de ruido Lden y Ln utilizados actualmente 
para la evaluación del ruido industrial, del ruido de aeronaves, del ruido de trenes y del 
ruido del tráfico rodado, por una metodología común de cálculo desarrollada por la 
Comisión Europea a través del proyecto «Métodos comunes de evaluación del ruido en 
Europa (CNOSSOS-EU)». La utilización de esta metodología será vinculante para los 
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Estados miembros a partir del 31 de diciembre de 2018, dejando pues de ser aplicables 
los métodos del actual anexo II que, tal y como señalan los respectivos artículos 6.2 de la 
Directiva 2002/49/CE y del propio Real Decreto 1513/2005, de 16 de diciembre, solo 
estarían en vigor en tanto no se adoptaran los métodos que ahora se establecen.
Esta orden tiene su fundamento constitucional en el artículo 149.1, apartados 16.ª y 23.ª 
de la Constitución, que atribuyen al Estado, respectivamente, las competencias exclusivas 
en materia de legislación básica sobre bases y coordinación general de la sanidad y en 
materia de protección del medio ambiente, sin perjuicio de las facultades de las 
Comunidades Autónomas de establecer normas adicionales de protección.
En virtud del artículo 13 de la Ley 37/2003, de 17 de noviembre, del Ruido, el Gobierno 
regulará «los métodos de evaluación para la determinación de los valores de los índices 
acústicos aludidos en el artículo 12 y de los correspondientes efectos de la contaminación 
acústica». Asimismo, de acuerdo con su disposición final segunda, se habilita al Gobierno 
para dictar las normas de desarrollo que requiera dicha ley. Por lo demás, a través de la 
habilitación contenida en la disposición final segunda, apartado 2, del Real Decreto 
1513/2005, de 16 de diciembre, por el que se desarrolla la Ley 37/2003, de 17 de 
noviembre, del Ruido, en lo referente a evaluación y gestión del ruido ambiental, se faculta 
a los Ministerios de Sanidad y Consumo y de Medio Ambiente, hoy Ministerio de Sanidad, 
Consumo y Bienestar Social y Ministerio para la Transición Ecológica, para introducir 
conjunta o separadamente, según las materias de que se trate, y en el ámbito de sus 
competencias, cuantas modificaciones fueran precisas para mantenerlo adaptado a las 
innovaciones que se produzcan en la normativa europea.
Esta orden ministerial se dicta de acuerdo con los principios de buena regulación y, en 
concreto, con los de necesidad, eficacia, proporcionalidad, seguridad jurídica, transparencia 
y eficiencia, en cuanto a su contenido y tramitación, de conformidad con lo dispuesto en el 
artículo 129 de la Ley 39/2015, de 1 de octubre, del Procedimiento Administrativo Común 
de las Administraciones Públicas.
Con carácter previo a la redacción de esta norma se ha sustanciado la consulta pública 
regulada en el artículo 133 de la Ley 39/2015, de 1 de octubre, del Procedimiento 
Administrativo Común de las Administraciones Públicas, en relación con el artículo 26 de 
la Ley 50/1997, de 27 de noviembre, del Gobierno. En su elaboración se ha consultado a 
las comunidades autónomas y a las entidades representativas de los sectores afectados; 
asimismo, se ha sometido al trámite de información pública y se ha remitido al Consejo 
Asesor de Medio Ambiente, en aplicación de las previsiones de la Ley 27/2006, de 18 de 
julio, por la que se regulan los derechos de acceso a la información, de participación 
pública y de acceso a la justicia en materia de medio ambiente (incorpora las Directivas 
2003/4/CE y 2003/35/CE).
En su virtud, a propuesta de las Ministras para la Transición Ecológica y de Sanidad, 
Consumo y Bienestar Social, de acuerdo con el Consejo de Estado, dispongo:
Artículo único.  Modificación del anexo II del Real Decreto 1513/2005, de 16 de 
diciembre, por el que se desarrolla la Ley 37/2003, de 17 de noviembre, del Ruido, en 
lo referente a la evaluación del ruido ambiental.
Se substituye el contenido del anexo II del Real Decreto 1513/2005, de 16 de 
diciembre, por el que se desarrolla la Ley 37/2003, de 17 de noviembre, del Ruido, en lo 
referente a la evaluación del ruido ambiental, por el nuevo contenido del anexo incluido en 
esta orden.
Disposición final primera.  Fundamento constitucional y carácter básico.
Esta orden se dicta al amparo de las competencias exclusivas que al Estado otorga el 
artículo 149.1.16.ª y 23.ª de la Constitución Española, en materia de bases y coordinación 
general de la sanidad y de legislación básica sobre protección del medio ambiente, sin 
perjuicio de las facultades de las comunidades autónomas de establecer normas 
adicionales de protección.
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Disposición final segunda.  Incorporación del Derecho de la Unión Europea.
Mediante esta orden se incorpora al Derecho español la Directiva 2015/996 de la 
Comisión, de 19 de mayo de 2015, por la que se establecen métodos comunes de 
evaluación del ruido en virtud de la Directiva 2002/49/CE del Parlamento Europeo y del 
Consejo.
Disposición final tercera.  Entrada en vigor.
Esta orden entrará en vigor el día 31 de diciembre de 2018.
Madrid, 7 de diciembre de 2018.–La Vicepresidenta del Gobierno y Ministra de la 
Presidencia, Relaciones con las Cortes e Igualdad, Carmen Calvo Poyato.
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ANEXO
“ANEXO II  
MÉTODOS DE EVALUACIÓN PARA  LOS INDICADORES DE R UIDO  
(a los que se hace referencia en el artículo 6 del Real Decreto 1513/2005 ) 
1. INTRODUCCIÓN.
Los valores de Lden   y Ln   se determinarán mediante un cálculo en el punto  de evaluación, según el método 
estipulado en el capítulo 2 y los datos descritos en el capítulo 3. Las mediciones podrán realizarse conforme a 
lo estipulado en el capítulo 4. 
2. MÉTODOS COMUNES PARA LA EVALUACIÓN DEL RUIDO.
2.1.       Disposiciones  generales — Ruido del tráfico viario, del tráfico ferroviario y ruido industrial 
2.1.1.    Indicadores,  gama  de frecuencias y definiciones de banda.  
Los cálculos de ruido se definirán en la gama de frecuencias de las bandas de octava comprendidas entre 63 
Hz y 8 kHz. Los resultados de la banda de frecuencias se facilitarán en el intervalo de frecuencias correspondiente. 
Los cálculos se realizan por bandas de octava para el ruid o del tráfico viario, del tráfico ferroviario e industrial, 
salvo para la potencia sonora de la fuente de ruido ferroviario, que usa bandas de tercio de octava. En el caso 
del ruido del tráfico viario, del tráfico ferroviario e industrial, conforme a estos resultados de banda de octava, 
el nivel sonoro medio a largo plazo con ponderación A para el día, la tarde y la noche, tal y como se establece 
en el anexo I y en el artículo 5 de la Directiva 2002/49/CE, se calcula mediante la suma de todas las frecuencias.                                                                                                           
(2.1.1)  
Donde: 
Ai indica la corrección con pond eración A según la norma CEI 61672-1  
i = índice de la banda de frecuencias 
y T es el período de tiempo correspondiente al día, la tarde o la noche.  
Parámetros del ruido: 
Lp Nivel instantáneo de presión sonora [dB] 
(re. 2 · 10– 5  Pa) 
LAeq,LTNivel sonoro continuo equivalente global ( t o t a l ) a largo plazo LAeq   debido 
a todas las fuentes y las fuente de imagen en el punto R [dB] (re. 2 
· 10– 5  Pa) 
LWNivel de potencia sonora  «in situ» de una fuente puntual (en movimiento o 
constante) [dB] (re. 10
– 12  W) 
LW,i,dir Nivel de potencia sonora  «in situ» direccional para la banda de frecuencias i [dB] (re. 10
– 12  W) 
LW′ Nivel medio de potencia sonora  «in situ» por metro de fuente lineal [dB/m] (re. 10
– 12  W) 
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Otros parámetros físicos: 
 
 
p  
Raiz cuadrática media (r.m.s.) de la presión sonora  instantánea  
[Pa] 
 
p0  
Presión sonora  de referencia = 2 · 10– 5  Pa  
[Pa] 
 
W0  
Potencia sonora  de referencia = 10– 12  W  
[vatio] 
 
2.1.2.    Marco de calidad.  
 
Precisión   de  los  valores   de entrada.  
 
Todos los valores de entrada que afecten al nivel de emisiones de una fuente se determinarán al menos con una 
precisión correspondiente a una incertidumbre de ± 2dB(A) en el nivel de emisiones de la fuente (dejando 
invariables todos los demás parámetros). 
 
Uso  de  los  valores   por defecto.   
 Al aplicar el método, los datos de entrada 
refl ejarán el uso real. En general, no se utilizarán valores de entrada 
por defecto ni estimados. Los valores de entrada por defecto y los estimados se aceptan si la recopilación de datos reales supone costes muy altos. 
 
Calidad   del  software   usado   para  los  cálculos   
 
El software utilizado para realizar los cálculos deberá ac reditar la conformidad con los métodos aquí descritos 
mediante una certificación de resultados derivados de los ensayos realizados. 
 
El software utilizado para el cálculo de los niveles de ruido en el ambiente exterior deberá cumplir con los 
requerimientos establecidos en la norma ISO 17534 en lo referente a calidad y garantía de calidad acústica y a las 
recomendaciones generales para los ensayos (test) e interf ace de control de calidad, así como las recomendaciones 
para la aplicación del control de calidad en la ejecución de  los métodos descritos en este anexo por el software de 
acuerdo con la norma ISO 17534-1. 
 2.2.       Ruido del tráfico viario.  
 2.2.1.    
Descripción de la fuente.  
 
Clasificación   de  los  vehículos.   
 
La fuente de ruido del tráfico viario se determinará me diante la combinación de la emisión de ruido de cada uno 
de los vehículos que forman el flujo del tráfico. Estos vehículos se agrupan en cinco categorías independientes 
en función de las características que posean en cuanto a la emisión de ruido: 
 
Categoría 1:  Vehículos ligeros. Categoría 2:  Vehículos pesados medianos. 
Categoría 3:  Vehículos pesados. 
Categoría 4:  Vehículos de dos ruedas. Categoría 5:  Categoría abierta. 
 
En el caso de los vehículos de dos ruedas, se definen dos subclases independientes para los ciclomotores y las motocicletas de mayor potencia, ya que los modos de conducción son diversos y, además, suelen variar 
significativamente en 
número.  
 
Se usarán las primeras cuatro categorías, y la quinta será  opcional. Se prevé el establecimiento de otra categoría 
para  los nuevos vehículos que puedan  fabricarse en  el futuro  que presenten  características suficientemente 
diferentes en  términos  de  emisiones de  ruido.  Esta categoría podría  englobar, por  ejemplo, los  vehículos eléctricos o híbridos o cualquier vehículo qu e se fabrique en el futuro que difiera 
significativamente de los de las 
categorías 1 a 4. 
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Los detalles de las diferentes clases de vehículos se facilitan en el cuadro [2.2.a]. 
 
Cuadro [2.2.a] 
Clases de vehículos  
 
 
 
Categoría  
 
Nombre   
 
Descr ipción  Categoría de vehículo en 
CE Homologación de 
tipo del vehículo  
completo1 ) 
 
1  
Vehículos ligeros  
Turismos, camionetas ≤ 3,5 toneladas, 
todoterrenos 2, vehículos polivalentes 3, incluidos 
remolques y caravanas  
M1 y N1 
2 Vehículos pesados 
medianos Vehículos  medianos, camionetas > 3,5 toneladas, 
autobuses,  autocaravanas, entre  otros,  con  dos ejes y dos neumáticos en el eje trasero M2, M3 y N2, N3 
3 Vehículos pesados Vehículos pesados, turismos, autobuses, con tres 
o más ejes M2 y N2 con remolque,M3 y N3 
4 Vehículos de dos 
ruedas 4a Ciclomotores de dos, tres y cuatro ruedas L1, L2, L6 
4b Motocicletas con  y sin sidecar, triciclos y 
cuatriciclos L3, L4, L5, L7 
5 Categoría  abierta Su definición se atendrá a las futuras necesidades N/A 
.  
 
Número   y  situación   de  fuent es sonoras  equivalentes.    
En este método, cada vehículo (categorías 1, 2, 3, 4 y 5) se representa mediante una fuente de un solo punto 
que se irradia de manera uniforme en el semiespacio por encima del suelo. La primera reflexión sobre el 
pavimento se trata de manera implícita. Como se ilustra en la figura [2.2.a], esta fuente puntual se ubica a 0,05 
m por encima del pavimento. 
  
  
 
 
 
  
                                                           
1 Directiva 2007/46/CE del Parlamento Europeo y del C onsejo de 5 de septiembre de 2007 (DO L 263 de 9.10.2007, p. 1) por la que se crea un 
marco para la homologación de los vehí culos de motor y de los remolques, sistemas, componentes y unidades técnicas independientes destinados a 
dichos vehículos  
2 Todoterrenos  
3 Vehículos polivalentes  
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Figura [2.2.a] 
Ubicación  de  la  fuente  puntual  equivalente  en  vehículos  ligeros  (categoría  1),  vehículos  pesados  
(categorías 2 y 3) y vehículos de dos ruedas (categoría 4) 
 
 
 
 
 
 
El f lujo de tráfico se repres enta mediante una fuente lineal. Al modelizar una carretera con varios carriles, lo 
ideal es representar cada carril con  un a  fuente lineal ubicada en el cent ro  de cada carril. No obstante, 
también se puede dibujar una fuente lineal en el medio de una carretera de doble sentido o una fuente lineal 
por cada calzada en el carril exterior  de carreteras con varios carriles. 
 
Nivel de potencia sonora. (Emisión)                                                                   
 
Consider  aciones   g ener ales .  
 La potencia sonora de la fuente se define en el «campo semilibre
», por lo que la potencia sonora comprende el 
efecto de la reflexión sobre el suelo inmediatamente debajo de la fuente modelizada en la que no existen objetos 
perturbadores en su entorno más próximo, salvo en el caso de la reflexión sobre el pavimento que no se produce 
inmediatamente debajo de la fuente modelizada. 
 
Intensidad de tráfico.      
 La emisión de un 
flujo de tráfico se representa mediante una fuente lineal caracterizada por su potencia sonora 
direccional por metro y por frecuencia.  Esto se corresponde con la suma de la emisión sonora de cada uno  
de los vehículos del f lujo de tráfico, teniendo en cuenta el tiempo  durante el cual los vehículos circulan por 
el tramo de carretera considerado. La  implementación de cada vehículo del flujo requiere la aplicación de un 
modelo de tráfico.  
Si se supone un tráfico continuo de vehículos  Q m  de la categoría  m por hora, con una velocidad media de 
vm   
(en km/h), la potencia sonora direccional por metro en la banda de frecuencias i de la fuente lineal LWeq,line,i,m  
se define mediante: 
 
    (2.2.1) 
  
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 donde  
LW,i,m   es el nivel de potencia sonora direccional de un único vehículo.  
LW′,m   se expresa en dB (re. 10 –12   W/m). Los niveles de potencia sonora se calculan para cada banda de octava 
i comprendida entre 63 Hz y 8 kHz. 
 
Los datos de intensidad de tráfico Q m  se expresarán como un promedio anual horario, por período de tiempo 
(día, tarde y noche), por clase de vehículo y por fuente lineal. Para todas las categorías se utilizarán los datos de 
entrada de intensidad de tráfico derivados del aforo de tráfico o de los modelos de tráfico. 
 
La velocidad vm    es una  velocidad representativa por  categoría de  vehículo: en  la mayoría de  los casos, 
e s  la velocidad máxima permitida más baja para el tramo  de carretera y la velocidad máxima permitida para 
la categoría de vehículos. Si no se encuentran disponibles los datos de mediciones locales, se utilizará la velocidad 
máxima permitida para la categoría de vehículos. 
 
Vehículo   individual . 
 
En la consideración de la circulación vehículos, se supone que todos los vehículos de la categoría m 
circulan a la misma velocidad, es decir, vm, la velocidad media del f lujo de vehículos de la categoría. 
 
Un vehículo de carretera se modeliza mediante un  co njunto  de ecuaciones matemáticas que representan las 
principales fuentes de ruido: 
 
1.  Ruido de rodadura por la interacción producida por el contacto neumático-calzada. 
 
2.  Ruido de propulsión producido por la fuerza de transmisión (motor, escape, etc.) del vehículo. El ruido 
aerodinámico se incorpora a la fuente del ruido de rodadura. 
 
En el caso de los vehículos ligeros, medianos y pesados (categorías 1, 2  y 3), la potencia sonora total se 
corresponde con la suma energética del ruido de rodadura y del ruido de propulsión. Por tanto,  el nivel de 
potencia sonora total de las líneas de fuentes m = 1, 2 o 3 se define mediante: 
 
                                    (2.2.2)  
 
donde LWR,i,m  es el nivel de potencia sonora para el ruido de rodadura y LWP,i,m , el nivel de potencia sonora 
para el ruido  de    propulsión.  Esto es  válido  para   todas  las  gamas  de  velocidades. Para velocidades 
inferiores a 20 km/h, se utilizará el mismo nivel de potencia sonora definido por la fórmula para  v m  = 20 km/h. 
 Para los 
vehículos de dos ruedas (categoría 4), para la fuente solo se considera el ruido de propulsión: 
 
LW,i,m = 4(vm = 4) = LWP,i,m = 4(vm = 4)                                                                        (2.2.3)  
Esto es válido para todos los rangos de velocidades. Para velocidades inferiores a 20 km/h, se utilizará el mismo 
nivel de potencia sonora definido por la fórmula para v m  = 20 km/h.  
 2.2.2.    
Condiciones de referencia.  
 
Los coeficientes y las ecuaciones  de caracterización de la fuente son válidos para las siguientes condiciones de 
referencia: 
 
— una velocidad constante del vehículo; 
— una carretera sin pendiente; — una temperatura del aire τref = 20 
°C; 
— un pavimento de referencia virtua l, formado  por aglomerado asfáltic o denso  0/11 y pavimento mezclado 
      SMA 0/11, con una antigüedad de entre 2 y 7 años y en un estado de mantenimiento representativo; 
— un pavimento seco; 
— neumáticos sin clavos. 
 
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2.2.3.    Ruido de rodadura.  
 
Ecuación   general . 
 
El nivel de potencia sonora del ruido de rodadura en la banda de frecuencias i para un vehículo de la clase 
m = 1, 2 o 3 se define como: 
 
(2.2.4) 
 
 
Los coeficientes A R,i,m  y BR,i,m    se d a n  en  bandas de octava para  cada categoría de vehículo y para  una 
velocidad de referencia vref  = 70 km/h. ΔLWR,i,m  se corresponde con la suma de los coeficientes de corrección 
que se han de aplicar a la emisión de ruido de rodadura para condiciones específicas del firme o del vehículo 
diferentes de las condiciones de referencia: 
 
ΔLWR,i,m  = ΔLWR,road,i,m  + ΔLstuddedtyres,i,m  + ΔLWR,acc,i,m  + ΔLW,temp                                                                             (2.2.5)  
 
ΔLWR,road,i,m  representa el efecto que tiene en el ruido de rodadura un pavimento con propiedades sonoras distintas 
a las del pavimento (superficie de rodadura de referencia virtual, como se define en el capítulo 2.2.2. Incluye 
tanto el efecto en la propagación  como en la generación. 
 
ΔLstudded  tyres,i,m es un coeficiente de corrección que tiene en cuenta el ruido de rodadura m a y o r  de los 
vehículos ligeros equipados con neumáticos con clavos. 
 
ΔLWR,acc,i,m  t i e n e  e n  c u e n t a  el  efecto que  tiene  en  el ruido  de rodadura  en una  intersección con  
semáforos o  una glorieta . Integra el efecto que la variación de velocidad tiene en la emisión sonora. 
 
ΔLW,temp es un  término de corrección para una temperatura media τ distinta de la temperatura de referencia  
τref = 20 °C. 
 
Corrección   para  los  neumáticos con clavos.   
 
En situaciones en que un número  importante  de vehículos ligeros del f lujo de tráfico usan neumáticos con 
clavos durante varios meses al año, se tendrá en cuenta el efecto inducido en el ruido  de rodadura. Para 
cada vehículo de la categoría m = 1 equipado con neumáticos con clavos, calcula un incremento del ruido de 
rodadura en función de la velocidad mediante las expresiones siguientes : 
 
                                                                                          
(2.2.6)   
 
 
  donde los 
coeficientes ai y bi se proporcionan para cada banda de octava. 
 
El aumento de la emisión de ruido de rodadura se obtendría teniendo en cuenta únicamente l a  p a r t e  
p r o p o r c i o n a l  de vehículos ligeros con neumáticos con clavos durante un período limitado T s (en meses) a 
lo largo del año. Si Q stud,ratio es la ratio de la intensidad horaria de vehículos ligeros equipados con neumáticos 
con clavos que circulan en un  período T s  (en meses), entonces la proporción  media anual de vehículos equipados 
con  neumáticos con clavos p s se expresa mediante: 
 
     (2.2.7) 
 
 
La corrección resultante que se aplicará a la emisión de pot encia sonora de rodadura debido al uso de neumáticos 
con clavos para vehículos de la categoría m = 1 en la banda de frecuencias i será: 
 
(2.2.8) 
 
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Para los vehículos de todas las demás categorías no  se aplicará ninguna corrección: 
 
ΔLstuddedtyres,i,m ≠ 1  = 0                                                                       (2.2.9)  
 
Efecto   de  la  temperatura  del  aire  en  la  cor rección   del  ruido de rodadura.   
 
La temperatura del aire afecta a la emisión de ruido de rodadura; de hecho, el nivel de potencia sonora de 
rodadura  disminuye cuando aumenta la temperatura del aire. Este efecto se introduce en la corrección por 
tipo de pavimento. Las correcciones del pavimento suel en evaluarse para  una temperatura del aire de τref = 
20 °C. Si la temperatura del aire media anual en °C es diferente, la emisión del ruido de rodadura se corregirá con 
la fórmula: 
 
ΔLW,temp,m (τ) = Km  × (τref  – τ)                                                                               (2.2.10) 
 
El término de corrección es positivo (es decir, que el ruido aumenta) para temperaturas inferiores a 20 °C  y 
negativo (es decir, que el ruido disminuye) para temperaturas más altas. El coeficiente K depende de las 
características del pavimento y de los neumáticos y, en general, refl eja cierta dependencia de la frecuencia. Se 
aplicará un coeficiente genérico Km = 1  = 0,08 dB/°C para vehículos ligeros (categoría 1) y Km = 2  = Km = 3  = 0,04 
dB/°C para vehículos pesados (categorías 2 y 3) para todos los pavimentos. El coeficiente de corrección se aplicará 
por igual a todas las bandas de octava desde 63 hasta 8 000 Hz. 
 
2.2.4.    Ruido de propulsión.  
 
Ecuación   general.   
 La emisión de ruido de propulsión  comprende todas las contribuciones del motor,  el tubo  de escape, las 
marchas, caja de cambios, engranajes, la entrada de aire, etc. 
El nivel de potencia sonora del ruido de propulsión 
en la banda de frecuencias i para un vehículo de clase m se define como: 
 
(2.2.11) 
 
 
Los coeficientes AP,i,m y BP,i,m  se dan en bandas de octava para cada categoría de vehículo y para una velocidad de 
referencia vref  = 70 km/h. 
 
ΔLWP,i,m  se corresponde con la suma de los coeficientes de corrección que se han de aplicar a la emisión de ruido 
de propulsión para condiciones de conducción específicas o condiciones regionales diferentes de las condiciones 
de referencia: 
 
ΔLWP,i,m  = ΔLWP,road,i,m  + ΔLWP,grad,i,m  + ΔLWP,acc,i,m                                                                                          (2.2.12)  
 
ΔLWP,road,i,m  t i e n e  e n  c u e n t a  el efecto del pavimento en el ruido de propulsión d e b i d o  a la absorción. El  
cálculo se realizará conforme a lo especificado en el capítulo 2.2.6.  
 
ΔLWP,acc,i,m  y ΔLWP,grad,i,m   t i e n e  e n  c u e n t a  el efecto de las pendientes de la carretera y de la aceleración y la 
desaceleración de los vehículos en las intersecciones. Se calcularán según lo previsto en los capítulos 2.2.4  y 
2.2.5,  respectivamente. 
 
 
Ef ecto   de  las  pendientes   de la carretera. 
 
La pendiente de la carretera tiene dos efectos en la emis ión de ruido del vehículo: en primer lugar, afecta a la 
velocidad del vehículo y, por  consiguiente, a la emis ión de ruido de rodadura y de propulsión  del vehículo; 
en segundo lugar, afecta a la carga y la velocidad del motor por la elección de la marcha y, por tanto, a la emisión 
de ruido de propulsión del vehículo. En esta sección so lo se aborda el efecto en  el ruido de propulsión, 
suponiendo una velocidad constante. 
  
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El efecto que la pendiente de la carretera tiene en el ruido de propulsión se tiene en cuenta mediante un término 
de corrección ΔLWP,grad,m, que es una función de la pendiente s (en %), la velocidad del vehículo vm  (en km/h) y 
la clase de  vehículo m. En el cas o de una circulación en dos sentidos, es  necesario dividir el flujo en  dos 
componentes y corregir la mitad para la subida y la otra mitad para la bajada. El  término de corrección se 
atribuye a todas las bandas de octava por igual: 
La corrección ΔLWP,grad,m   incluye de forma implícita el efecto que la pendiente tiene en la velocidad. 
2.2.5.    Efecto de la aceleración  y desaceleración  de los vehículos. 
Antes y después de las intersecciones reguladas por semáfo ros y las glorietas, se aplicará una corrección para el 
efecto de la aceleración y la desaceleración, tal y como se describe a continuación. 
Los términos de corrección para el ruido de rodadura, ΔLWR,acc,m,k, y para el ruido de propulsión, ΔLWP,acc,m,k,  son 
funciones lineales de la distancia x (en m) desde la fuen te puntual hasta la intersección más cercana de la fuente 
lineal correspondiente con otra fuente lineal. Estos términos se atribuyen a todas las bandas de octava por igual: 
Los coeficientes  CR,m,k  y CP,m,k  dependen del tipo de intersección k (k = 1 para una intersección regulada por 
semáforos; k = 2 para una glorieta) y se proporcionan para cad a categoría de vehículos. La corrección comprende 
el efecto del cambio de velocidad al aproximarse a una intersección o a una  glorieta o al alejarse de ella. 
Tenga en cuenta que a una distancia |x| ≥ 100 m, ΔLWR,acc,m, k  = ΔLWP,acc,m,k  = 0. 
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2.2.6.    Efecto del tipo de pavimento (superficie de rodadura).  
 
Pr incipios   generales.   
 Si se trata de pavimentos con propiedades sonoras distintas a las del pavimento de referencia, se aplicará 
un 
término de corrección por bandas de frecuencia para el ruido de rodadura y el ruido de propulsión. 
 
El término de corrección del pavimento para la emisión de ruido de rodadura se calcula  mediante la expresión: 
 
 
 
Donde: 
 
αi,m es la corrección en dB a la velocidad de referencia vref  para la categoría m (1, 2 o 3) y para la banda de 
frecuencia i. 
 
βm es el efecto de la velocidad en la reducción de ruido de rodadura para la categoría m (1, 2 o 3) y es idéntico 
para todas las bandas de frecuencias. 
 
El término de corrección del pavimento para la emisión de ru ido de propulsión se obtiene  mediante la expresión: 
  
 
Las superficies absorbentes reducen el ruido de propulsión, mientras que las superficies no absorbentes no lo 
aumentan. 
 
 
Ef ecto de la antigüedad del pavimento en el ruido de rodadura.  
 Las 
características sonoras de las superficies de rodadura varían con la antigüedad y el nivel de manten imiento, 
con una tendencia a que el ruido sea mayor con el paso  del tiempo. En este método, los parámetros de la 
superficie de rodadura s e  h a n  e s t a b l e c i d o  para que sean representativos del c o mp o r t a mi e n t o  acústico del tipo de superficie de rodadura como promedio co n respecto a su vida útil representativa y suponiendo que 
se realiza un mantenimiento adecuado. 
 
 
2.3.       Ruido ferroviario.  
 
2.3.1.    Descripción de la fuente. 
 
Clasificación   de  los  vehículos.   
 
Definición  de vehículo   y tren. 
 
A los efectos de este método de cálculo del ruido, un vehículo se define como cualquier subunidad ferroviaria 
independiente de un tren (normalmente una lo comotora, un automotor, coche de viajeros o un vagón de carga) 
que se pueda mover de manera independiente y que se pueda  desacoplar del resto del tren. Se pueden dar algunas 
circunstancias específicas para las subunidades de un tren que forman parte de un conjunto que no  se puede 
desacoplar, por  ejemplo, compartir  un bogie entre ellas. A los efectos de este método de cálculo, todas estas subunidades se agrupan en un único vehículo. 
 
Asimismo, para este método de cálculo, un tren consta de una serie de vehículos acoplados.  
En el cuadro [2.3.a] se define un lenguaje común para describir los tipos de vehículos incluidos en la base de 
datos de las fuentes. En él se presentan los de scriptores correspondientes que se usarán para 
clasificar todos los 
vehículos. Estos descriptores se corresponden  con  la s propiedades del vehículo, que  afectan a  la potencia 
sonora direccional por metro de línea  fuente equivalente modelizada. 
 
El número de vehículos de cada tipo se determinará en cada tramo de vía para cada período considerado en 
el cálculo del ruido. Se expresará como un número promedio de vehículos por hora, que se obtiene al dividir el número total de 
vehículos que circulan durante un período de tiempo determinado entre la duración en horas de 
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 dicho período (por ejemplo, 24 vehículos en 4 horas dan como resultado 6 vehículos por hora). Se consideran 
todos los tipos de vehículos que circulan por cada tramo de vía. 
 
Cuadro [2.3.a] 
Clasificación y descriptores para los vehículos ferroviarios  
 
Dígito  1 2 3 4 
 
Descr iptor   
Tipo de vehículo  Número de ejes por 
vehículo   
Tipo de freno   
Elementos reductores 
de Ruido en las ruedas  
 
Explicación 
del descriptor   
Una letra que describe 
el tipo  
El número real de ejes  
Una letra que describe 
el tipo de freno Una letra que describe 
el tipo de medida de la 
reducción de ruido 
 
Posibles des-  
criptores  
h 
vehículo de alta velo- 
cidad (> 200 km/h)  
1  
c 
bloque de fundición  
n 
ninguna medida 
 
m 
coches de pasajeros 
autopropulsados  
2  
k 
zapatas de metal sinterizado  (composite)  
d 
amortiguadores 
 
p 
coches  de pasajeros 
remolcados  
3  
n 
frenado sin zapatas, como disco, 
tambor , 
magnético  
s 
pantallas 
 
c 
coche 
autopr opulsado y no 
autopr opulsado de 
tranvía o metro 
ligero  
4   
o 
otros  
 
d 
locomotora diésel  
etc.   
 
e 
locomotora eléctrica    
 
a 
cualquier vehículo 
genérico para el 
transporte de mer- cancías    
 
o 
otros (como vehícu- 
los de conservación)    
 
 
Clasificación de las vías y estructura  portante.  
 
Las vías existentes pueden variar porque hay varios elementos que contribuyen a las propiedades sonoras y las 
caracterizan. Los tipos de vías utilizados en este método se indican en el cuadro [2.3.b] siguiente. Algunos de los elementos influyen 
significativamente en las propiedades sonoras, mientras que otros solo tienen efectos 
secundarios. En general, los elementos más importantes que influyen en la emisión de ruido ferroviario son: la 
rugosidad del carril, la rigidez de la placa de asiento del carril, la base de la vía, las juntas de los carriles y el radio 
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 de curvatura de la vía. De forma alternativa, se pueden definir las propiedades generales de la vía y, en este caso, 
la rugosidad del carril y la tasa de deterioro  de la vía según la norma ISO 3095 son dos parámetros esenciales 
desde el punto de vista acústico, además del radio de curvatura de la vía. 
 
El tramo de vía se define como una parte de una única vía, en una línea ferroviaria o en una estación, en la que 
no cambian los componentes básicos ni las propiedades físicas de la vía. 
 
En el cuadro [2.3.b] se define un lenguaje común para describir los tipos de vías incluidos en la base de datos de 
las fuentes. 
 
Cuadro [2.3.b]  
 
Dígito  1 2 3 4 5 6 
 
Descr iptor   
Base de la vía  Rugosidad del 
carril   Tipo de  
placa de 
asiento   
Medidas 
adicionales   
Juntas de los 
carriles   
Curvatura  
 
Explicación 
del descriptor   
Tipo de base 
de la vía  
Indicadores de 
la rugosidad Representa una 
indicación de la 
rigidez  
acústica  Una letra que 
describe el 
dispositivo 
acústico   
Presencia de 
juntas y sepa- 
raciones   
Indica el radio 
de curvatura 
en m 
 
Códigos 
permitidos   
B 
Balasto  
E 
Buena con- 
servación y 
buen funcio- 
namiento   
S Suave 
(150-250  
MN/m)   
N 
Ninguna  
N 
Ninguna  
N 
Vía recta 
 
S 
Vía en placa   
M 
Conservación 
normal  
M 
Media 
(250 a 800 
MN/m)  
D 
Amortigua- 
dor del carril  
S 
Cambio o 
junta únicos  
L 
Baja 
(1 000-  
500 m) 
 
L 
Puente con vía 
con balasto   
  
N 
Mala 
conservación  
H 
Rígido 
(800-1 000 
MN/m)  
B 
Pantalla de 
baja altura  
D 
Dos juntas o 
cambios por 
100 m  
M Media 
(Menos de 
500 m y más  
de 300 m) 
 
N 
Puente sin 
balasto  
  
B 
Sin manteni- 
miento y en 
mal estado   
A 
Placa de ab- 
sorción acústica en la vía en 
placa   
M 
Más de dos juntas o cam- 
bios 
por 
100 m  
H Alta 
(Menos de 
300 m)  
 
T 
Vía embebida    
E 
Carril embebido 
   
 
O 
Otro     
O 
Otro    
 
 
 
  
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 Número   y  situación   de  fuent es  sonoras  equivalentes.   
 
Figura [2.3.a] 
Situación de fuentes sonoras equivalentes  
 
 
  
 
Las distintas fuentes lineales de ruido equivalentes se ubic an a diferentes alturas y en el centro de la vía. Todas 
las alturas se refieren al plano tangencial a las dos superficies superiores de los dos carriles. 
 
Las fuentes equivalentes comprenden diferentes fuentes fí sicas (índice p). Estas fuentes físicas se dividen en dos 
categorías distintas en función del mecanismo de generación,  y son: 1) el ruido de rodadura (incluida no solo la 
vibración de la base del carril y la vía y la vibración de las ruedas, sino también, si procede, el ruido de la superestructura de los vehículos destinados al transpor te de mercancías); 2) el ruido de tracción; 3) el 
ruido 
aerodinámico; 4) el ruido de impacto (en cruces, cambios y juntas); 5) el ruido generado por los chirridos, y 6) el ruido generado por efectos 
adicionales como puentes y viaductos. 
 
1) El ruido de rodadura se origina debido a la rugosidad de las ruedas y de las cabezas de carril, a través de 
tres vías de transmisión a las superficies radiantes (c arril, ruedas y superestructura). La fuente se ubica 
a h = 0,5 m (superficies radiantes A) para representar la contribución de la vía, incluidos los efectos de la 
superficie de las vías, en particular  en las vías en placa  (según la zona de propagación), para representar la 
contribución de la rueda y la contribución de la superestructura del vehículo en relación con el ruido (en el caso de los trenes de mercancías). 
 
2) Las alturas de las fuentes 
equivalentes para la consideración del ruido de tracción varían entre 0,5 m (fuente 
A) y 4,0 m (fuente B), en función de la posición física del componente de que se trate. Las fuentes como 
las transmisiones y los motores eléctricos normalmente es tarán a una altura del eje de 0,5 m (fuente A). Las 
rejillas de ventilación y las salidas de aire pueden estar a vari as alturas; el sistema de escape del motor en los 
vehículos diesel suelen estar a una altura de 4,0 m (fuente B). Otras fuentes de tracción, como los ventiladores 
o los bloques motor  diesel, pueden estar a una altura de 0,5  m (fuente A) o de 4,0 m (fuente B).  Si la 
altura exacta de la fuente se encuentra  entre  las a lturas d e l  modelo, la energía sonora se distribuirá  de 
manera proporcional sobre las alturas de fuentes adyacentes más próximas. 
 
Por este motivo, se prevén dos alturas de fuentes mediante el método a 0,5 m (fuente A), 4,0 m (fuente B), y 
la potencia sonora equivalente asociada se distribuye entre las dos en función de la configuración específica 
de las fuentes en el tipo de unidad. 
 
3) Los efectos del ruido aerodinámico se asocian con la fuente a 0,5 m (lo que representa las cubiertas y las 
pantallas, fuente A) y la fuente a 4,0 m (modelización por aparatos de techo y pantógrafos, fuente B). La 
opción de considerar una fuente a 4,0 m para los efectos del pantógrafo constituye un modelo muy sencillo 
y ha de considerarse detenidamente si el objetivo es elegir una altura apropiada de la barrera acústica. 
 
4) El ruido de impacto se asocia con la fuente a 0,5 m (fuente A). 
 
5) El ruido de los chirridos se asocia con las fuentes a 0,5 m (fuente A). 
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6) El ruido de impacto en puentes y viaductos se asocia con la fuente a 0,5 m (fuente A). 
 
 
2.3.2.   Nivel de potencia sonora.  Emisión  
 
Ecuaciones   generales . 
 
Vehículo   individual.   
 
El modelo de ruido del tráfico ferroviario, de forma análoga al ruido del tráfico viario, obtiene el nivel de la 
potencia sonora de una combinación específica de tipo de vehículo y tipo de vía que satisface una serie de 
requisitos descritos en la clasificación de vehículos y vías, partiendo de un conjunto de niveles de potencia 
sonora para cada vehículo (LW,0). 
 
Intensidad de tráfico. 
 
La emisión de ruido originado por la circulación de trenes en cada vía deberá representarse mediante un conjunto 
de dos fuentes lineales caracterizadas por su n i v e l  d e  potencia sonora direccional por  metro y por banda 
de frecuencias. Esto se corresponde con la suma de las emisiones de ruido de cada uno de los vehículos que 
circulan y, en el caso específico de los vehículos parados, se tiene en cuenta el tiempo que los vehículos pasan 
en el tramo ferroviario considerado. 
 El nivel de potencia sonora direccional por metro y por banda de 
frecuencias, debido a todos los vehículos que 
circulan por cada tramo de vía de un determinado tipo de vía (j), se define de la siguiente forma: 
 — para cada banda de 
frecuencias  (i);  
 
— para cada altura de fuente determinada (h) (para las fuentes a 0,5 m h = 1 y a 4,0 m h = 2), 
 
Y es la suma de la energía de todas las contribuciones de todos los vehículos que circulan por el tramo de vía 
específico j. Estas contribuciones corresponden a: 
 
— de todos los tipos de vehículos (t) 
 — a diferentes 
velocidades (s) 
 
— en condiciones de circulación particulares (velocidad constante) (c) 
 
— para cada tipo de fuente física (rodadura, impact o, chirridos, tracción, aerodinámica y fuentes con otros 
efectos, como por ejemplo el ruido de los puentes) (p). 
 
Para calcular e l  n i v e l  d e  potencia  sonora direccional por  metro  (dato de entrada en  la parte  de 
propagación) debido al tráfico mixto en el tramo de vía j, se usa la expresión siguiente:  
 
donde 
 
T
ref  = período de tiempo de referencia para el que se considera el tráfico promedio 
x   = número total de combinaciones existentes de i, t, s, c, p para cada tramo de la vía j 
 t    = índice para los tipos de vehículo en el tramo de vía 
j 
 
   s     = índice para la velocidad del tren: hay tantos índices como número de velocidades medias de circulación 
diferentes en el tramo de vía j 
 
c    = índice para las condiciones de circulación: 1 (para velocidad constante), 2 (ralentí) 
 
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                  p     = índice para los tipos de fuentes físicas: 1 (para ruido de rodadura y de impacto), 2 (chirrido en las curvas), 
3 (ruido de tracción), 4 (ruido aerodinámico), 5 (otros efectos) 
 
   LW′,eq,line,x = nivel de potencia  sonora direccional x por metro pa ra una fuente lineal de una  combinación de t, s, 
r, p en cada tramo de vía j 
 
Si se supone una intensidad de circulación constante de vehículos Q por hora, con una velocidad media v,  
como promedio en cada momento,  habrá un número  equivalente de vehículos Q/v por unidad de  longitud del 
tramo  de la vía ferroviaria. La emisión de ruido debido a la circulación de trenes en términos de nivel de 
potencia sonora direccional por metro LW′,eq,line (expresada en dB/m (re. 10 – 12  W)) se obtiene mediante la 
expresión: 
 
  
 
 
donde 
 
— Q es el número de vehículos por hora en el tramo de vía 
j para el tipo de vehículo t, con una velocidad 
media del tren s y unas condiciones  de circulación c 
 
— v es la velocidad en el tramo de vía j para el tipo de vehículo t y con una velocidad media del tren s 
 — 
LW,0,dir  es el nivel de potencia sonora direccional del ruid o específico (rodadura, impacto, chirrido, frenado, 
tracción, aerodinámico y otros efectos) de un único vehículo en las direcciones ψ, φ definidas con respecto a 
la dirección en que se mueve el vehículo (véase la figura [2.3.b]). 
 
En el caso de una fuente estacionaria, como durante el ralentí, se supone que el vehículo permanecerá durante 
un tiempo total T idle en una ubicación dentro de un tramo de vía con una longitud L. Por tanto, siendo T ref  el 
período de tiempo de referencia para la evaluación del ruido (por ejemplo, 12 horas, 4 horas u 8 horas), el 
nivel de potencia sonora direccional por unidad de longitud en el tramo de vía se define mediante: 
 
 
 
En general, el 
nivel de potencia sonora direccional se obtiene de cada fuente específica como: 
 
LW,0,dir,i(ψ,φ) = LW,0,i  + ΔLW,dir,vert,i  + ΔLW,dir,hor,i                                                                                                 (2.3.5)  
donde  
— 
ΔLW,dir,vert,i   es la función de la corrección por directividad vertical (adimensional) de ψ (figura [2.3.b]) 
 
— ΔLW,dir,vert, i  es la función de la corrección por directividad horizontal (adimensional) de φ (figura [2.3.b]). 
 
Y  donde LW,0,dir,i(ψ,φ),  después de hallarse en bandas d e  1 / 3  de octava ,  deberá expresarse en bandas de octava 
sumando enérgicamente las potencias  de  cada banda d e  1 / 3  de octava que integran la banda de octava correspondiente. 
  
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Figura [2.3.b]  
Definición geométr ica 
 
 
 
 
 
 
A efectos de cálculo, la potencia de la fuente se expresa de manera específica en términos de nivel de potencia 
sonora direccional por  una longitud de 1 m de la vía LW′,tot,dir,i   para tener en cuenta la directividad de las 
fuentes en su dirección vertical y horizont al, mediante las correcciones adicionales. 
 
Se consideran  varios LW,0,dir,i    (ψ,φ)  para  cada  combinación  de  vehículo-vía-velocidad-condiciones de 
circulación: 
 
— para cada banda de frecuencias de octava de 1/3 (i) 
 
— para cada tramo de vía (j) 
 
— para cada altura de la fuente (h) (para fuentes a 0,5 m h = 1, a 4,0 m h = 2) 
 
— directividad  ( d) de la fuente 
 
Ruido   de rodadura.   
 
La contribución del vehículo y la contribución de la vía al ruido de rodadura se dividen en cuatro elementos básicos: la rugosidad de la rueda, la rugosidad del carril, la función de transferencia del vehículo a las ruedas y 
a la superestructura y la función de transferencia de la vía. La rugosidad de las ruedas y de los carriles 
representan la causa de la excitación de la vibración del punto  de contacto  entre  el carril y la rueda, y las funciones de  transferencia son  dos  funciones empíri cas o  modelizadas que  representan todo  el fenómeno 
complejo de la vibración mecánica y de la generación de ruido en las 
superficies de las ruedas, el carril, la traviesa 
y la subestructura de la vía. Esta separación refleja la evidencia física de que la rugosidad del carril puede excitar 
la vibración del m i s m o , pero también excitará la vibración de la rueda, y viceversa. El  no incluir alguno de 
estos cuatro parámetros impediría la disociación de la clasificación de las vías y los trenes. 
 
Rugosidad   de  la  rueda   y  de  la  vía . 
 
El ruido de rodadura originado por la rugosidad del carril y la rueda corresponde al rango de longitud de onda 
comprendido entre 5 y 500 mm. 
 Definición.
  
 
El  nivel de rugosidad Lr  se define como 10 veces el logaritmo de base 10 del cuadrado del valor cuadrático 
medio r2 de la rugosidad de la superficie de rodadura de un carril o una rued a en la dirección del movimiento 
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 (nivel longitudinal) medida en μm con respecto a una longitud determinada del carril o al diámetro total de 
la rueda, dividida entre el cuadrado del valor de referencia r02: 
 
  
 
donde 
 
r0     = 1 μm 
 r      = r.m.s. de la 
diferencia de desplazamiento vertical de la superficie de contacto con respecto al nivel medio 
 
El nivel de rugosidad Lr suele obtenerse como una longitud de onda λ y deberá convertirse en una frecuencia 
f = v/λ, donde f es la frecuencia de banda central de una banda de octava determinada en Hz, λ es la longitud de 
onda en m y v es la velocidad del tren en m/s. El espectro de rugosidad como una función de frecuencia cambia 
a lo largo del eje de frecuencia para diferentes velocidades. En casos generales, tras la conversión al espectro de 
frecuencias en función de la velocidad, es necesario obtener nuevos valores de l espectro de bandas de octava de 
1/3 promediando entre dos bandas de 1/3 de octava correspondientes en el dominio de la longitud de onda. Para calcular el espectro de frecuencias de la rugosida d efectiva total correspondiente a la velocidad apropiada 
del tren, deberá calcularse el promedio energético y proporcional de las dos bandas de 1/3 de octava correspondientes definidas en el dominio de la longitud de onda. 
El nivel de 
rugosidad del carril para la banda de longitud de onda i se define como L r,TR,i 
Por analogía, el nivel de rugosidad de la rueda para la banda de longitud de onda i se define como Lr,VEH,i. 
El nivel de rugosidad efectiva total para la banda de longitud de onda i (LR,tot,i) se define como la suma energética 
de los niveles de rugosidad del carril y de la rueda más el filtro de contacto  A3(λ) para tener en cuenta el efecto 
de filtrado de la banda de contacto entre el carril y la rueda, y se mide en dB: 
 
donde se expresa como una función de la banda del número de onda i correspondiente a la longitud de onda 
λ. 
 
El filtro de contacto depende del tipo de carril y de rueda y de la carga. 
 
En el método se utilizarán la rugosidad efectiva total del tramo de vía j para cada tipo de vehículo t a su 
velocidad v correspondiente. 
Función   de  transferencia   de  vehículo,   vía  y  superestr uctura.  
Las funciones de transferencia independientes de la velocidad LH,TR,i    LH,VEH,i    y LH,VEH,SUP,i  se definen para cada 
tramo de vía j y para cada tipo de vehículo t. Relacionan el nivel de rugosidad efectiva total con la potencia 
sonora de la vía, las ruedas y la  superestructura, respectivamente. 
La contribución de la superestructura se considera solo pa ra los vagones de mercancías, por tanto, solo para el 
tipo de vehículos  «o».  
En el caso del ruido de rodadura, las contribuciones de la vía y del vehículo se describen totalmente mediante las funciones de transferencia y mediante el nivel de rugosi dad efectiva total. Cuando un tren está en ralentí, el 
ruido de rodadura quedará excluido. 
Para la obtención del nivel de potencia sonora por vehículo, el ruido de rodadura se calcula a la altura del eje y, 
como dato de entrada, tiene el nivel de rugosidad efectiva total 
LR,TOT,i  que es una función de la velocidad del 
vehículo v, las funciones de transferencia de la ví a, el vehículo y la superestructura LH,TR,i, LH,VEH,i  y LH,VEH,SUP,i, y el 
número total de ejes Na: 
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donde Na  es el número de ejes por vehículo para el tipo de vehículo t. 
Figura [2.3.c]  
Esquema de uso de las diferentes definiciones de rugosidad y función de transfer encia   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se utilizará una velocidad mínima de 50 km/h (30 km/h para los tranvías y el metro) para determinar la 
rugosidad efectiva total y, por consiguiente, el n iv el d e potencia sonora de los vehículos (esta velocidad no 
afecta al cálculo de las circulaciones de  vehículos) para  compensar  el error  potencial introducido  por  la  
simplificación de  la definición del ruido de rodadura, el ruido de los frenos y el ruido de impacto generado en 
las intersecciones y los cambios. 
Ruido   de  impac to  (cruces,   cambios   y  juntas).   
El ruido de impacto puede producirse en los cruces, los cambios y las juntas o las agujas. Puede variar en 
magnitud y puede ser dominante en relación con el ruido de rodadura. El ruido de impacto deberá considerarse 
para las vías con juntas. No se considerará el ruido de impacto generado por cambios, cruces y juntas en los 
tramos de vía con una velocidad inferior a 50 km/h (3 0 km/h para tranvías y metros), ya que la velocidad 
mínima de 50 km/h (30 km/h solo para tranvías y metros) se usa para incluir más efectos de acuerdo con la 
descripción contemplada en el capítulo del ruido de rodadura. La modelización del ruido de impacto tampoco 
debe considerarse en condiciones de circulación c = 2 (ralentí). 
El ruido de impacto se incluye en el término del ruido de rodadura al añadir (energéticamente) un nivel de 
rugosidad del impacto ficticio suplementario al nivel de rugosidad efectiva total en cada tramo de vía j cuando 
sea pertinente . En este caso, se usará una nueva función LR,TOT+IMPACT,i  en lugar de LR,TOT,i, por lo que quedará 
como sigue: 
 
LR,IMPACT,i  es una función de la frecuencia considerada en bandas de 1/3 octava . Para obtener este espectro de 
frecuencias, el método incluye un espectro en función de la longitud de onda λ y deberá convertirse en 
f r e c u e n c i a s  usando la relación λ = v/f, donde es la frecuencia central de la banda de 1/3 de octava en Hz y v 
es la velocidad s del vehículo tipo t en m/s. 
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 El ruido de impacto dependerá de la gravedad y el número de impactos por unidad de longitud, por lo que en el 
caso de que se den varios impactos, el nivel de rugosidad del impacto que habrá de utilizarse en la ecuación 
anterior se calculará como sigue: 
donde 
LR,IMPACT–SINGLE,i   es el nivel de rugosidad del impacto que se proporciona para un único impacto y nl  es el número 
de uniones por unidad de longitud . 
 
 
El nivel de rugosidad del impacto de referencia se facilita para un número de uniones por unidad de 
longitud de nl = 0,01 m –1, que es una  unión  por  cada 100  m  de vía. Las situaciones con  un número 
diferente s de uniones  se considerarán  mediante el factor de corrección nl. Cabe señalar que, al modelizar la 
segmentación de la vía, deberá teners e en cuenta el número de uniones de l carril, es decir, que puede resultar 
necesario considerar segmentos de  línea fuente separados para un tramo de vía con más uniones. La LW,0  de la 
vía, la rueda y el bogie y la contribución de la superestructura se incrementan en LR,IMPACT,i  para50 m antes y 
después de la unión  del carril. Si se trata de una serie de uniones, el incremento se extiende a un  intervalo 
comprendido entre – 50 m antes de la primera unión y +50 m después de la última unión.  
La aplicabilidad de estos espectros de potencia sonora, por norma general, se verificará in situ.  
Como valor por defecto, se utilizará nl = 0,01.  
Chir  r idos.  
El  chirrido en las curvas es una fuente especial que solo resulta relevante para las curvas y, por  tanto, está 
localizado. Como puede ser significativo, se necesita una descripción apropiada del mismo. El  chirrido en 
curvas suele depender de la curvatura, de las condiciones de fricción, de la velocidad del tren y de la dinámica y 
la geometría de las ruedas y la vía. El nivel de emisiones que se debe usar se determina para las curvas con un 
radio inferior o igual a 500 m y para curvas más cerradas y desvíos con un radio inferior a 300 m. La emisión de ruido debe ser específica de cada tipo de material de rodadura, ya que determinados tipos de ruedas y bogies pueden ser mucho menos propensos a los chirridos que otros. 
La aplicabilidad de estos espectros de potencia sonora, por norma general, se 
verificará in situ, en particular en el 
caso de los tranvías. 
Adoptando un enfoque sencillo, se considerará el ruido de los chirridos añadiendo 8 dB para R < 300 m y 5 dB 
para 300  m < R < 500  m al espectro de potencia sonora del ruido de rodadura para todas las frecuencias. 
La contribución del chirrido se aplicará a los tramos de vías ferroviarias en los que el radio se encuentre dentro 
de los rangos mencionados anteriormente al menos durante 50 m de longitud de la vía. 
Ruido de  tracción . 
 Aunque el ruido de tracción suele ser específico de cada  condición de funcionamiento característica de velocidad 
constante, 
desaceleración, aceleración y ralentí, las úni cas dos condiciones modelizadas son la velocidad constante 
(que es válida también cuando el tren está desacelerando o cuando está acelerando) y el ralentí. La potencia de 
la fuente considerada solo se corresponde con las condiciones de carga máxima, y esto implica que  LW,0,const,i   = 
LW,0,idling,i. Además, LW,0,idling,i  se corresponde con la contribución de todas las fuentes físicas de un vehículo 
determinado atribuible a una altura específica, como se describe en la sección 2.3.1.  
 
LW,0,idling,i   se expresa como una fuente sonora estática en la po sición de ralentí, para la duración del estado de 
ralentí, que se modeliza como  una  fuente puntual  fija, según se describe en  el siguiente capítulo dedicado al ruido industrial. Solo se considerará si los trenes están en ralentí durante más de 0,5 horas. 
 
Estos valores pueden obtenerse o bien mediante mediciones de todas las fuentes en cada estado de 
funcionamiento, 
o bien las fuentes parciales se pueden caracterizar  por separado, para determinar la dependencia 
que tienen de los parámetros  y  su  fuerza relativa. Esto puede  calcularse mediante  la medición de  un  vehículo 
estacionario, variando las velocidades de rotación del equipo de tracción, de conformidad con la norma ISO 
3095:2005.  Si resulta pertinente, se tendrán que caract erizar varias fuentes sonora s de tracción, y es posible 
que no todas dependan de la velocidad del tren: 
 
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 — El ruido del motor, como los motores diesel (incluidas las entradas de aire, el sist ema de escape y el bloque 
motor),  la transmisión, los generadores eléctricos, que  dependen en  gran  medida de las revoluciones por 
minuto (rpm), y las fuentes eléctricas, como los convertidores, que pueden depender significativamente de la 
carga. 
 — 
El  ruido de los ventiladores y de los sistemas de refrigeración, en función de las rpm  del ventilador; en 
algunos casos, los ventiladores pueden estar directamente acoplados a la transmisión. 
 
— Fuentes intermitentes como los compresore s, las válvulas y otras con una duración característica de 
funcionamiento y la corrección correspondiente del ci clo de funcionamiento para  la emisión de ruido. 
 
Habida cuenta de que estas fuentes se pueden comportar de manera diferente en cada estado de funcionamiento, 
el ruido de la tracción se especificará según corresponda. La intensidad de una fuente se obtiene de mediciones 
realizadas en condiciones controladas. En general, las locomotoras tenderán a mostrar más variación en la carga 
en función del número de vehículos remolcados y, por consiguiente, la potencia resultante puede variar significativamente, mientras que las composiciones de trenes, como las unidades motorizadas eléctricas, las 
unidades motorizadas 
diésel y los trenes de alta velocidad, tienen una carga mejor definida. 
 
No hay una atribución a priori de la potencia sonora de la fuente a determinadas alturas de la fuente, y esta 
elección dependerá del ruido específico y el vehículo evaluados. Se modelizará como una fuente A (h = 1) y una 
fuente B (h = 2). 
 
Ruido   aerodinámico.   
 
El ruido aerodinámico solo se tiene en cuenta a altas velocidades por encima de 200 km/h, por lo que se debe 
verificar si es realmente necesario a efectos de aplicac ión. Si se conocen las funciones de transferencia y 
rugosidad del ruido de rodadura, pueden extrapolarse a velocidades más altas y se puede realizar una 
comparación con los datos existentes para la alta velocidad para comprobar si el ruido aerodinámico genera niveles más altos. Si las velocidades del tren en una red ferroviaria son superiores a 200 km/h, pero están 
limitadas a 250 km/h, en algunos casos puede no ser necesario incluir el ruido aerodinámico, dependiendo del 
diseño del vehículo. 
 
La contribución del ruido aerodinámico se 
facilita como una función de velocidad: 
 
 
 
 
  
 
 
donde 
 
v0  en una velocidad en la que el ruido aerodinámico es dominante y se calcula a 300 km/h  
 
LW,0,1,i    es un nivel de potencia sonora de referencia de terminada por  dos o más puntos  de medida, para 
fuentes a alturas de fuentes conocida s, por ejemplo, el primer bogie 
LW,0,2,i    es un nivel de potencia sonora de referencia de terminada por  dos o más puntos  de medida, para 
fuentes a alturas de fuentes conocidas, por ejemplo, las alturas de contacto del pantógrafo  
 
α1,i  es un coeficiente determinado por dos o más puntos de medida, para fuentes a alturas de fuentes conocidas, 
por ejemplo, el primer bogie 
 
α2,i  es un coeficiente determinado por dos o más puntos de medida, para fuentes a alturas de fuentes conocidas, 
por ejemplo, las alturas de contacto del pantógrafo   
 
  
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Directividad   de  la  fuente.   
 
La directividad  horizontal ΔLW,dir,hor,i en dB por defecto en el plano horizontal  y,  por defecto, se puede 
asumir que se trata de un dipolo para los efectos de rodadura, impacto (juntas de carril, etc.), chirridos, frenos, ventiladores y aerodinámico, que se calcula para cada banda de 
frecuencias i mediante: 
 
             Δ LW,dir,hor,i  = 10 × lg(0,01 + 0,99 · sin2φ)                                                        (2.3.15) 
 La 
directividad  ver tical ΔLW,dir,ver,i   en dB se calcula en el plano vertical para la fuente A (h = 1), como una 
función de la frecuencia central fc,i  de cada banda de frecuencias i y para – π/2 < ψ < π/2: 
 
 
 
 
 
Para la fuente B (h = 2) para el efecto aerodinámico : 
 
ΔLW,dir,ver,i  = 10 × lg(cos2ψ)                 para ψ < 0                                                   (2.3.17)  
 
ΔLW,dir,ver,i  = 0 en todos los demás casos.  
 
La directividad ΔLdir,ver,i   no se tiene en cuenta para la fuente B (h = 2) para los demás, ya que se supone la 
omnidireccionalidad para  las fuentes situadas en esta posición. 
 2.3.3.    
Otros  efectos.  
 
Corrección por  la  radiación   estructural   (puent es  y  viaduct os). 
 
En caso de que el tramo de vía se encuentre en un puen te, es necesario tener en cuenta el ruido adicional 
generado por  la vibración del puente como resultado de  la excitación ocasionada por  la presencia del tren. 
Habida cuenta de que no es fácil  modelizar la emisión de ruido del puente como una fuente adicional, a causa de las formas tan complejas de los puentes, se considera un aumento del ruido de rodadura para representar el 
ruido del puente. El aumento se modelizará exclusivamente incorporando un aumento fijo de la potencia sonora 
para cada banda de tercio de octava. Para tener en cuenta esta corrección se modifica energéticamente el 
nivel de potencia sonora del ruido de rodadura, y se usará el nuevo LW,0,rolling–and–bridge,i  en lugar de LW,0,rolling-only,i: 
 
LW,0,rolling–and–bridge,i  = LW,0,rolling–only,i  + Cbridge                                 dB                                   (2.3.18)  
 
donde Cbridge  es una constante que depende del tipo de puente, y LW,0,rolling–only,i  es el nivel de potencia sonora de 
rodadura en el puente de que se trate que depende solo de las propiedades del vehículo y de la vía. 
 
Corrección   para  otras  fuent es  sonoras   ferroviarias.  
 
Pueden existir otras fuentes, como los depósitos, las zonas de carga y descarga, las estaciones, las campanas, la 
megafonía de la estación, etc., y q u e  se asocian con  el ruido  ferroviario. Estas fuentes se tratarán  como  
fuentes sonoras industriales (fuentes sonoras fijas) y se modelizarán, si procede, según lo expuesto en el siguiente capítulo dedicado al ruido industrial. 
 
2.4.       Ruido industrial  
 
2.4.1.    
Descripción de la fuente.  
 
Clasificación   de  los  tipos  de  fuente   (punt o,  línea   y  área)  . 
 Las fuentes industriales presentan dimensiones muy 
variables. Puede tratarse de plantas industriales grandes, así 
como  de fuentes concentradas pequeñas, como  herr amientas pequeñas o  máquinas operativas utilizadas en 
fábricas. Por tanto, es necesario usar una té cnica de modelización apropiada para la fuente específica objeto de 
evaluación. En función de las dimensiones y de la forma en que varias fuentes independientes se extienden por 
una zona, todas ellas pertenecientes al mismo emplazami ento industrial, se pueden modelizar como fuentes 
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 puntuales, fuentes lineales u otras fuentes del tipo área. En la práctica, los cálculos del efecto acústico siempre 
se basan en las fuentes sonoras puntuales, pero se pueden usar varias fuentes sonoras puntuales para representar 
una fuente compleja real, que se extiende principalmente por una línea o un área. 
 
Número   y  situación   de  fuent es sonoras equivalentes.   
 Las fuentes sonoras reales se modelizan mediante fuente s sonoras equivalentes representadas por una o varias 
fuentes puntuales, de forma que la potencia sonora total de la fuente real se corresponda con la suma de las potencias sonoras 
individuales atribuidas a las diferentes fuentes puntuales. 
 
Las normas generales que deben aplicarse en la definición del número de fuentes puntuales que se usarán son: 
 
— Las fuentes lineales o de tipo área en las que la dimensión mayor es inferior a 1/2 de la distancia entre la 
fuente y el receptor pueden modelizar se como fuentes puntuales exclusivas. 
 
— Las fuentes en las que la dimensión más grande es mayo r que 1/2 de la distancia entre la fuente y el recep tor 
deben modelizarse como una serie de fuentes puntuales en una línea o como una serie de fuentes puntuales 
incoherentes en un área, de forma que para cada una de  estas fuentes se cumpla la condición de distancia 
estable. La distribución por un área puede incluir la distribución vertical de las fuentes puntuales. 
 
— Si se trata de fuentes en las que las dimensiones más grandes en términos de altura superen los 2 m o si 
están cerca del suelo, cabe prestar esp ecial atención a la altura de la fuen te. Duplicar el número de fuentes, 
redistribuyéndolas únicamente en la co mponente z no puede ofrecer un resultado significativamente mejor 
para esta fuente. 
 
— Para todas las fuentes, duplicar el número de fuentes sobre el área de la fuente (en todas las dimensiones) no 
puede ofrecer un resultado significativamente mejor. 
 
No se puede fijar de ante mano la posición de las fuentes sonoras equivalentes, debido al gran número de configuraciones que un emplaza miento industrial puede tener. Por lo general, se aplicarán buenas prácticas. 
 
Nivel de potencia   sonora.  Emisión.  
 
Consider  aciones   g ener ales . 
 
La información  siguiente constituye  el  conjunto  completo  de  datos  de  entrada necesarios para  los  
cálculos de  la propagación sonora con los métodos que se utilizarán para la cartografía de ruido: 
 
— Espectro del nivel de potencia sonora emitida en bandas de octava 
 
— Horas de funcionamiento (día, tarde, noche o como promedio anual) 
 — 
Ubicación (coordenadas x, y) y elevación  (z) de la fuente de ruido 
 — Tipo de fuente (punto, línea y área) 
 
— Dimensiones y orientación 
 
— Condiciones de funcionamiento de la fuente 
 
— 
Directividad de la fuente. 
 Es necesario definir el nivel de potencia sonora de la fuente puntual, lineal o de área como: 
 
— Para una fuente puntual el nivel de potencia sonora 
LW  y la directividad como una función de tres 
coordenadas ortogonales (x, y, z); 
 
— Se pueden definir dos tipos de fuentes lineales: 
 
— P a r a  f u e n t e s  l i n e a l e s  que representan cintas tran sportadoras, oleoductos, etc., el nivel de potencia 
sonora por longitud en metros LW′ y directividad como una función de dos coordenadas ortogonales en el 
eje de la línea de la fuente; 
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 — P a r a  f u e n t e s  l i n e a l e s  que representan a los vehí culos en movimiento, cada uno de ellos asociado 
al nivel de potencia sonora LW y directividad como una función de las dos coordenadas ortogonales en el 
eje de la fuente lineal y nivel de potencia sonora por metro LW′ considerando la velocidad y el número de 
vehículos que circulan por esta línea durante el día, la tarde y la noche. La corrección para las horas de 
funcionamiento, que se añadirá al nivel de potencia sonora  de la fuente para definir el nivel de potencia sonora 
corregido que se usará para los cálculos en cada periodo de tiempo CW  en dB, se calcula como sigue: 
 
 
 
Donde: 
 
V Velocidad del vehículo [km/h]; 
 
N Número de circulaciones de vehículos por cada período [–]; 
 
l   Longitud total de la fuente [m]; 
 
 — Para una  fuente del tipo  área, el nivel de potencia  sonora por  metro  cuadrado  
LW/m2,  y sin  
directividad (puede ser horizontal o vertical). 
 
Las horas de funcionamiento son una información fundamental para el cálculo de los niveles de ruido. Las horas de funcionamiento se deben facilitar para el día, la tarde y la noche y, si la propagación usa diferentes 
clases meteorológicas definidas durante el día, la noche y la tarde, entonces deberá facilitarse una distribución 
más definida de las horas de funcionamiento en subperíodos que coincidan con la distribución de las clases 
meteorológicas. Esta información se basará en un promedio anual. 
 
La corrección de las horas de funcionamiento, que se añadir á al nivel de potencia sonora de la fuente para definir 
el nivel de potencia sonora corregida que se deberá utilizar para los cálculos en relación con cada período de 
tiempo 
CW en dB, se calcula como sigue: 
 
 
 
donde 
 
T es el tiempo que la fuente está activa por cada período con carácter anual, medido en horas;  T
ref es el período de tiempo de referencia en horas (por ejemplo, para el día es 12 horas, para la tarde, 4 
horas y, para la noche, 8 horas). 
 
Para las fuentes más dominantes, la corrección de las horas de funcionamiento promedio anual se calculará al 
menos en una tolerancia de 0,5 dB a fin de conseguir una precisión aceptable (es equivalente a una 
incertidumbre inferior al 10 % en la definición del período durante el cual la fuente permanece activa). 
 
 
 
Directividad   de  la  fuente.   
 
La directividad de la fuente está estrechamente relacionada con la posición de la fuente sonora equivalente 
próxima a las superficies cercanas. Habida cuenta de que el método de propagación tiene en cuenta la superficie 
cercana y la absorción sonora,  es necesario tener en cuenta detenida mente la ubicación de las superficies 
cercanas. En general, se establecerá una distinción entre estos dos casos: 
 
— S e  c o n s i d e r a  u n  n i v e l  d e  potencia sonora y una directividad obtenidos a partir de una situación 
real de una determinada fuente cuando esta se encuentra al aire libre (excluido el efecto del terreno). Esto está 
en consonancia con  las definiciones establecidas para  la propagación, siempre que se suponga que no  hay 
ninguna superficie cercana a menos de 0,01 m de la fuente y si se incluyen las superficies a 0,01 m o más en el cálculo de la propagación; 
 
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 — S e  c o n s i d e r a  u n  n i v e l  d e  potencia sonora y una directividad obtenidos a partir de una situación 
real de una determinada fuente cu ando esta se sitúa en una ubicación específica y, por tanto, el nivel de 
potencia sonora de la fuente y la directividad s o n  «equivalentes a los de la fuente real »,  ya que incluye la 
modelización del efecto de las superficie s cercanas. Se define en el «campo semilibre», en función de las 
definiciones establecidas para  la  propagación. En este caso, las superficies cercanas modelizadas deberán 
excluirse del cálculo de la propagación. 
 
La directividad se expresará en el cálculo como un factor ΔLW,dir,xyz    (x, y, z) que se añadirá al nivel de potencia 
sonora para obtener el nivel de potencia sonora direcciona l correcto de la fuente sonora de referencia observada 
desde la  dirección correspondiente. El  factor  puede calcularse como  una  función  del  vector  de dirección 
definido mediante (x,y,z) con                              
  
 
Esta 
directividad también puede expresarse mediante otros sistemas de coordenadas, como los sistemas de 
coordenadas angulares. 
 
 
2.5.       Cálculo de la propagación del ruido para fuentes viarias, ferroviarias e industriales  
 
2.5.1.    Alcance y aplicabilidad  del método. 
 
En el presente documento se especifica un método para calcular la atenuación del ruido durante su propagaci ón 
en exteriores. Conociendo las características de la fuente, este método predice el nivel de presión sonora  continuo 
equivalente en un punto receptor correspondiente a dos tipos particulares de condiciones atmosféricas: 
 
— condiciones de propagación por refracción descendente (gradiente vertical positivo de la velocidad sonora 
efectiva) desde la fuente al receptor; 
 
— condiciones atmosféricas homogéneas (gradiente vertical nulo de velocidad sonora efectiva) con respecto al área 
completa de propagación. 
 
El  método de cálculo descrito en este documento se aplica a las infraestructuras industriales y a las 
infraestructuras de transporte terrestre. Por tanto, se  aplica en particular a las infraestructuras viarias y 
ferroviarias.  El transporte aéreo se incluye en el ámbito de apli cación del método de propagación solo en el caso 
del ruido generado durante las operaciones en tierra y excluye el despegue y el aterrizaje. 
 Las infraestructuras industriales que emiten ruidos tonales fuertes o impulsivos, según se describe en la 
norma 
ISO 1996-2:2007,  no recaen dentro del ámbito de aplicación de este métod o. 
 
El método de cálculo no facilita resultados para condiciones de propagación por refracción ascendente (gradiente 
vertical negativa de velocidad sonora efectiva), por lo que, para estas condiciones se utilizan las condiciones homogéneas al calcular  
Lden. 
 Para calcular la atenuación debida a la absorción atmosf érica en el caso de infraestructuras de transportes, las 
condiciones de temperatura y humedad se aplica  la norma ISO 
9613-1:1996.  
 
El método ofrece resultados por banda de octava, desde 63 Hz hasta 8 000 Hz. Los cálculos se realizan para 
cada una de las frecuencias centrales. 
 Las cubiertas parciales y los obstáculos inclinados con más de 15° de inclinación en relación con la vertical 
están fuera del ámbito de aplicaci ón de este método de cálculo. 
 
Una pantalla individual se calcula como ú n i c o  cálculo  de difracción individual, dos o más pantallas en el 
mismo camino de propagación se tratan como un conjunto posterior de 
difracciones individuales mediante la 
aplicación del procedimient o descrito más adelante. 
  
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2.5.2.    Definiciones utilizadas.  
 Todas las 
distancias, alturas, dimensiones y alturas utilizadas en es te documento se expresan en metros (m). 
 La notación MN representa la distancia en 3 dimensiones (3D) entre los puntos M y N, medida con una línea 
recta que une estos 
puntos. 
 
La notación M^ N  representa  la longitud  de  la trayectoria cu rva entre  los puntos  M y  N, en  condiciones 
favorables. 
 
Es habitual medir las alturas reales en vertical en una dirección perpendicular al plano horizontal. Las alturas de 
los puntos por encima del terreno local se representan con la h, mientras que las alturas absolutas de los puntos 
y la altura absoluta del terreno se han de representar con la letra H. 
 
Para tener en cuenta la orografía real del terreno a lo  largo de la trayectoria de propagación, se introduce la 
noción de «altura equivalente», que se representa con la letra z. Esto sust ituye las alturas reales en las ecuaciones 
del efecto de suelo. 
 
Los niveles de presión sonora, representados por la letra mayúscula L, se expresan en decibelios  (dB) por banda de 
frecuencias cuando se omite el índice A. A los niveles de presión sonora en decibelios  dB(A) se les asigna el índice 
A. 
 
La suma de los niveles de presión  sonora de fuentes mutuamente  incoherentes se representa mediante el 
signo   en virtud de la siguiente definición: 
 
                                                                   (2.5.1) 
                    
2.5.3.    Consideraciones geométricas. 
 
Segmentación de la fuent e. 
 Las fuentes reales se describen mediante un conjunto de fuentes puntuales o, en el caso del tráfico ferroviario 
o 
del tráfico viario, mediante fuentes lineales incoherentes. El  método  de propagación supone  que las fuentes 
lineales o las fuentes del tipo área se han dividido previamente para representarse mediante una serie de fuentes 
puntuales equivalentes. Pueden obtenerse mediante un  procesamiento previo de los datos de la fuente, o  bien 
pueden generarse informáticamente mediante un buscador de trayectorias de propagación de un software de 
cálculo. Los métodos de o b t e n c i ó n  están fuera del ámbito de aplicación de la metodología actual.  
Trayectorias de  propag  ación.   
 
El método funciona en un modelo geométrico compuesto por un conjunto de superficies de obstáculos y de 
suelo conectadas. Una trayectoria  de propagación vertical se despliega sobre uno  o varios planos verticales 
con respecto  al  plano  horizontal.  Para trayectorias que  incluyen reflexiones sobre  las superficies verticales 
no ortogonales en el plano incidente, se considera poste riormente otro plano verti cal que incluye el tramo reflejado 
de la trayectoria de propagación. En estos casos, cuando se usan más planos verticales para describir la 
trayectoria completa desde la fuente ha sta el receptor, se nivelan los planos verticales, como una pantalla china 
desplegable. 
 
Alturas   signifi cativas   por  encima   del  suelo.   
 Las alturas equivalentes se obtienen en el plano medio del suelo entre la fu ente y el receptor. S e  sustituye el 
plano real por un plano 
ficticio que representa el perfil medio del terreno. 
  
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Figura 2.5.a  
 
Alturas equivalentes en relación con el suelo  
 
 
 
 
1: Orografía real 
 
2: Plano medio 
 
 
 
 
La altura equivalente de un punto es su altura ortogonal en relación con el plano medio del suelo. Por tanto , 
pueden definirse la altura de la fuente equivalente z s  y la altura del receptor equivalente z r. La distancia entre la 
fuente y el receptor en proyección sobre el  plano medio del suelo se representa con d p. 
Si la altura equivalente de un punto  resulta negativa, es decir, si el punto  está ubicado por debajo del plano 
medio del suelo, se mantiene una altura nula, y el punto equivalente es idéntico a su posible imagen. 
 
Cálculo   del  plano   medio.   
 
En  el  plano de la trayectoria de propagación,  la  topografía  (incluidos  el  terreno,  los  montículos,  los  
terraplenes  y  otros obstáculos artificiales, los edificios, etc.) puede describirse mediante un conjunto ordenado 
de puntos discretos (xk, Hk);  k є {1,…,n}. Este conjunto de puntos define una polilínea, o de manera equivalente, 
una secuencia de segmentos rectos H k = akx + b k, x є [xk, xk + 1]; k є {1,….n}, donde: 
 
 
 
El plano medio se representa mediante la línea recta Z = ax + b; x є [x1, xn], que se ajusta a la polilínea mediante 
una aproximación mínima cuadrática. La ecuación de la línea media puede calcularse de forma analítica . 
 
Para ello, se utiliza:  
 
  
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Los coeficientes de la línea recta se obtienen mediante: 
 
 
 
Donde los segmentos con x k + 1  = xk deben ignorarse al evaluar la ecuación 2.5.3.  
 
 
Reflexiones   por  fachadas   de  edificios   y  otros   obstáculos   verticales.   
 Las contribuciones de las 
reflexiones se tienen en cuenta mediante la introducción de fuentes de imágenes tal y 
como se describe más adelante. 
 
2.5.4.    Modelo de propagación  sonora. 
 Para un receptor R, los cálculos se  realizan siguiendo estos pasos: 
 
1) p a r a  cada trayectoria de propagación: 
 
— cálculo de la atenuación en condiciones favorables; 
 
— cálculo de la atenuación en condiciones homogéneas; 
 
— cálculo del nivel de presión sonora a largo plazo para cada trayectoria de propagación; 
 
2) acumulación de los niveles de presión sonora a largo plazo para todas las trayectorias de propagación   que 
afectan a un receptor determinado, de manera que se permita el  cálculo del nivel de ruido total en el punto 
receptor. 
 Cabe destacar que solo las ate nuaciones debidas al efecto suelo 
(Aground ) y a la difracción (Adif) se ven afectadas 
por las condiciones meteorológicas. 
 
2.5.5.    Proceso de cálculo.  
 Para una fuente puntual S de ni vel de potencia sonora direccional 
Lw,0,dir   y para una banda de frecuencias 
determinada, el nivel de presión sono ra continua equivalente en el punto receptor R en condiciones atmosféricas 
concretas se obtiene con las siguientes ecuaciones. 
 
Nivel   de  presión  sonora   continua equivalente en  condiciones   fa vorables   (LF)  para  una  tra ye ctoria 
de propagación  (S,R)  . 
LF  = LW,0,dir  – AF                                      (2.5.5)                          
     
El término A F representa la atenuación total a lo largo de la trayectoria de propagación en condiciones favorables, 
y se desglosa como sigue:  
AF  = Adiv + Aatm + Aboundary,F                                       (2.5.6)  
 
donde 
 
Adiv es la atenuación por divergencia geométrica; 
 
Aatm es la atenuación por absorción atmosférica; 
 
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 Aboundary,F  es la atenuación por el límite del medio de propagación en condiciones favorables. Puede 
contener los siguientes términos: 
 
Aground,F  que es la atenuación por el terreno en condiciones favorables; 
 
Adif,F que es la atenuación por la difr acción en condiciones favorables. 
 Para una trayectoria de propagación y una banda de 
frecuencias determinados, se pueden dar los dos escenarios 
siguientes: 
 
— Aground,F  se calcula sin difracción (Adif,F  = 0 dB) y Aboundary,F  = Aground,F ; 
 
— o bien se calcula Adif,F.  El efecto suelo se tiene en cuenta en la propia ecuación A dif,F (Aground,F  = 0 dB). 
De ahí se obtiene:    Aboundary,F  = Adif,F . 
 
Nivel   de  presión  sonora  continuo equivalente en  condiciones   homog  éneas   (L H )  para  una tr ayectoria  
de propagación   (S,R)  . 
 
El procedimiento es exactamente igual al caso de las condiciones favorables descrito en la sección anterior. 
 
LH  = LW,0,dir  – AH              (2.5.7)
                            
El término A H representa la atenuación total a lo largo de la trayectoria de propagación en condiciones  
homogéneas, y se desglosa como sigue:  
 
AH = Adiv + Aatm + Aboundary,H                  (2.5.8) 
    
 
Donde: 
         
Adiv es la atenuación por divergencia geométrica; 
 
Aatm es la atenuación por absorción atmosférica; 
 
Aboundary,F   es la atenuación por el límite del medio de propagación en condiciones homogéneas. Puede contener los 
siguientes  términos: 
 
Αground,H que es la atenuación por el terreno en condiciones homogéneas; 
 
Adif,H que es la atenuación por la difracción en condiciones homogéneas. 
 
Para una tr ayectoria  de propagación  y una banda de frecuencias determinados, se pueden dar los dos escenarios 
siguientes: 
 
— Αground,H (Adif,H  = 0 dB) se calcula sin difracción y Aboundary,H  = Αground,H; 
 
— o se calcula Adif,H (Αground,H  = 0 dB). El efecto suelo se tiene en cuenta en la propia ecuación Adif,H. De ahí se 
obtiene Aboundary,H  = Adif,H. 
 
Enf o que  estadístico   en  zonas  urbanas  para  un  trayect o  (S,R)  . 
 Dentro de las zonas urbanas, también se puede adoptar un enfoque estadístico en el cálculo de la propagación sonora por  detrás  de  la  primera  línea  de  edificios, siempre  que  el  método  utilizado  esté  debidamente 
documentado,  con  información pertinente acerca de la calidad del método.  Este mé todo  puede sustituir el 
cálculo de A boundary,H y Aboundary,F  mediante una aproximación de la atenuación total para la trayectoria 
directa y todas las 
reflexiones. El cálculo se basará en la densidad media de edificación y en la altura media de 
todos los edificios de la zona. 
  
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Nivel   de  presión   sonora continuo equivalente a   largo   plazo  para  una tr ayectoria de propagación 
(S,R).   
 
El nivel   de  presión   sonora continuo equivalente a «largo plazo» a lo largo una tr ayectoria  de 
propagación  que parte de una fuente puntual determinada se obtiene de la suma logarítmica de la energía 
sonora ponderada en condiciones homogéneas y de la energía sonora en condiciones favorables. 
 
Estos nivel   de  presión   sonora continuo equivalente se ponderan  con  la ocurrencia media p de 
condiciones favorables en  la dirección  de la  tr ayectoria  de propagación  (S,R): 
  
 
 
NB: Los valores de ocurrencia p se expresan en tanto por uno. Por tanto, como ejemplo, si el valor de 
ocurrencia es 82 %, la ecuación (2.5.9) sería p = 0,82.  
 
Nivel   de  presión   sonora continuo equivalente a   largo   plazo  en  el  punto   R  para  t odas  las 
trayectorias de propagación.   
 
El  nivel de  presión   sonora continuo equivalente total  a largo plazo  en  el receptor  para  una  banda  
de frecuencias se obtiene sumando energéticamente las contribuciones de todas las trayectorias  de propagación  
N, incluidos todos los tipos: 
 
 
 
 
donde 
 
n es el índice de las trayectorias  de propagación  entre S y R. 
 
La consideración de las reflexiones mediante fuentes de imagen se describe más adelante. El  porcentaje de 
ocurrencias de condiciones favorables en el caso de un trayecto reflejado en un obstáculo vertical se considera 
idéntico a la ocurrencia de la trayectoria  de propagación  directa. 
 
Si S′ es la  fuente  de  imagen de  S, entonces  la  ocurrencia p′  de la trayectoria  de propagación  (S′,R)  se 
considera igual a  la ocurrencia p de la trayectoria  de propagación  (Si,R). 
 
Nivel   de presión   sonora continuo equivalente a   largo   plazo  en  el  punto   R  en  decibelios   A  (dBA).   
 
El  nivel de presión   sonora continuo equivalente total en decibelios A (dBA)  se obtiene mediante la suma 
de los niveles en cada banda de frecuencias: 
 
 
 
 
donde i es el índice de la banda de frecuencias. AWC es la corrección con ponderaci ón A de conformidad con la 
norma internacional CEI 61672-1:2003.  
 Este nivel 
LAeq,LT  constituye el resultado final, es decir, el nivel de presión   sonora continuo equivalente 
con ponderación A a largo plazo en el punto del r eceptor en un intervalo de tiempo de referencia específico (por 
ejemplo, el día o la tarde, o la noche o un interv alo más corto durante el día, la tarde o la noche). 
 2.5.6.    
Cálculo de la propagación del ruido para fuentes viarias, ferroviarias  e industriales. 
 
Divergencia   geométr ica . 
 La atenuación por 
divergencia geométrica, A div, se corresponde con una reducción del nivel de presión   sonora 
continuo equivalente debido a la distancia de propagación. Si se trata de una fuente sonora puntual en campo 
libre, la atenuación en dB se obtiene mediante: 
 
Adiv = 20 × lg(d) + 11                                                                           (2.5.12) 
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donde d es la distancia oblicua directa en 3D entre la fuente y el receptor. 
 
Absorción   atmosf érica.  
 
La atenuación por absorción atmosférica A atm  durante la propagación por una distancia d se obtiene en dB 
mediante la ecuación: 
 
Aatm = αatm · d/1 000                                                                          (2.5.13) 
donde 
 
d es la distancia oblicua directa en 3D  entre la fuente y el receptor en m; 
 αatm  es el coeficiente de atenuación atmosférica en dB/k m a la frecuencia central nominal para cada banda de 
frecuencias, en virtud de la norma ISO 9613-1.  
 
Los valores del coeficiente αatm se proporcionan para una temperatura de 15 °C, una humedad relativa del 70 % 
y una presión atmosférica de 101 325  Pa. Se calculan con las frecuencias centrales exactas de la banda de 
frecuencias. Estos valores cumplen con la norma  ISO 9613-1.  Se debe usar la media meteorológica a largo 
plazo en caso de que la información meteorológica se encuentre disponible. 
 
Efecto   suelo.   
 
La atenuación por el efecto suelo pr incipalmente es el resultado de la interferencia entre el sonido reflejado y el 
sonido propagado directamente desd e la fuente al receptor. Está físicamente vinculada a la absorción sonora del 
suelo  sobre  el  cual  se  propaga  la  onda  sonora.  No  obstante,  también  depende  significativamente de  las 
condiciones atmosféricas durante la propagación, ya que la curvatura de los rayos modifica la altura de la 
trayectoria por encima del suelo y hace que los efectos suel o y el terreno ubicado cerca de la fuente resulten más 
o menos importantes. 
 
En el caso de que la propagación entre la fuente y el r eceptor se vea afectada por algún obstáculo en el plano de 
propagación, el efecto suelo se calcula por separado con respecto a la fuente y el receptor. En este caso, z s  y zr 
hacen referencia a la posición de la fuente equivalente o del receptor, como  se indica más adelante cuando se 
explica el cálculo de la difracción A dif. 
 
Caracter ización   acústica   del  suelo . 
 
Las propiedades de la absorción sonora del suelo están estrechamente relacionadas con su porosidad. El suelo 
compacto suele ser reflectante, mientras que el su elo poroso es absorbente. 
 A efectos de los requisitos de cálculo operativo, la absorción sonora de un suelo se representa mediante 
un 
coeficiente adimensional G, entre 0 y 1. G es independiente  de la frecuencia. En el cuadro 2.5.a se ofrecen los 
valores de G del suelo en exteriores. En general, la media del coeficiente G con respecto a un trayecto adopta 
valores comprendidos entre 0 y 1. 
  
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Cuadro 2.5.a  
Valores de G para diferentes tipos de suelo  
 
Descr ipción  Tipo (kPa  · s/m2) Valor  G  
 
Muy blando (nieve o con hierba)  
A  
12,5  
1 
 
Suelo forestal blando  (con brezo  corto  y 
denso o musgo denso)  
B  
31,5  
1 
 
Suelo blando no compacto (césped, hierba 
o suelo mullido)  
C  
80  
1 
 
Suelo no compacto normal (suelo forestal y 
suelo de pastoreo)  
D  
200  
1 
 
Terreno compactado y grava (césped com- 
pactado y zonas de parques)  
E  
500  
0,7 
 
Suelo   denso   compactado   (carretera  de grava o aparcamientos)  
F  
2 000  
0,3 
 
Superficies duras  (h o r m i g ó n  y  
asfaltado convencional)  
G  
20 000  
0 
 
Superficies muy  duras  y  densas  (asfalto 
denso, hormigón y agua)  
H  
200 000  
0 
 
Gpath se define como la fracción de terreno absorbente pres ente sobre toda la trayectoria de propagación cubierta.  
Cuando la fuente y el receptor están cerca de modo que d p≤ 30 (zs   + zr), la distinción entre el tipo de terren o 
ubicado cerca de la fuente y el tipo de terreno ubicado cerca del receptor es insignificante. Para tener en cuenta 
este comentario, el factor de suelo G path se corrige en última instancia como sigue: 
 
 
 
donde G s  es el factor de suelo de la fuente del tipo  área. G s  = 0 para plataformas de carretera4 y vías en placa.     
Gs  = 1 para vías férreas sobre balasto. No hay una regla general p ar a el caso de las plantas y las fuentes 
industriales. 
 
G puede estar vinculada a la resistividad al f lujo. 
 
 
  
                                                           
4 La absorción de los pavimentos de carreteras porosos se tiene en cuenta en el modelo de emisiones  
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 Figura 2.5.b 
 
Determinación del coeficiente del suelo G path sobre una trayectoria de propagación 
 
 
 
 
 
En los dos subapartados siguientes sobre los cálculos en condiciones homogéneas y favorables se presentan las 
notaciones genéricas      G w  y Gm  para la absorción del terreno. En el cuadro 2.5.b se ofrecen las cor respondencias 
entre estas notaciones y las variables Gpath y G′path. 
 
 
Cuadro 2.5.b  
                Correspondencia entre Gw  y Gm  y (G path , G′path ) 
 Condiciones homogéneas Condiciones favorables 
Aground  Δground(S,O) Δground(O,R) Aground  Δground(S,O) Δground(O,R) 
        __ 
Gw  
G′path  
G path 
           ___ 
Gm G′path G path G′path G path 
 
  
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Si Gpath ≠ 0 
 
a) En la ecuación Aground,H , las alturas z s y zr se sustituyen por z s + δ zs + δ zT y zr + δ zr + δ zT, 
respectivamente, donde 
 
 
  
 
  
 
 
ao  = 2 × 10 –4  m–1  es el inverso del radio de curvatura 
 
   
b) 
El límite inferior de Aground,F  depende de la geometría de la trayectoria: 
 
           
Si Gpath = 0 
 
Aground,F, = Aground,F,min 
 
Las correcciones de la altura δ zs  y δ zr  transmiten el efecto de la curvatura del rayo acústico. δ zT 
representa el efecto de la turbulencia. 
 
        G m   puede ser igual a G path o G′path, en función de si el efecto suelo se calcula con o sin difracción y 
según la naturaleza del terreno  que se encuentra  bajo la  fuente (fuente real o  difr actada). Esto se especifica 
en  los siguientes subapartados: 
 
Para un trayecto (Si,R) en condiciones favorables sin difracción: 
       G w  = Gpath en la ecuación (2.5.17)
; 
       G m  = G′path. 
 Con 
difracción, véase la sección siguiente para las definiciones de G w  y Gm. 
 
Difracción.   
 Por norma general, la difracción debe estudiarse en la pa rte superior de cada obstácul o ubicado en la trayectoria 
de propagación. Si la trayectoria pasa a una «altura 
suficiente» por encima del borde de difracción, se puede 
definir A dif = 0 y se puede calcular una trayectoria directa,  en particular mediante la evaluación de A ground . 
 
En la práctica, para cada frecuencia central de la ba nda de frecuencias, la diferencia de la trayectoria δ se 
compara con la cantidad – λ/20. Si un obstáculo no produce difracción, por ejemplo si esto se puede determinar 
según el criterio de Rayleigh, no es necesario calcular A dif para la banda de frecuencias considerada. En otras 
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 palabras, A dif = 0 en este caso. De lo contrario, A dif se calcula según se describe en las demás partes de esta 
sección. Esta norma se aplica tanto en condiciones homogéneas como favorables, para la difracción individual y 
múltiple. 
 
Si, para una banda de frecuencias determinada, se realiza un cálculo siguiendo el procedimiento descrito en esta 
sección, A ground se define como igual a 0 dB al calcular la atenuación total. El  efecto suelo se tiene en cuenta 
directamente en la ecuación para el cálculo general de la difracción. 
 
Las ecuaciones propuestas se usan para evaluar la difracción en pantallas delgadas, pantallas gruesas, edificios, 
diques de tierra (naturales o artificiales) y en los bordes de terraplenes, desmontes y viaductos. 
 Si se encuentran varios obstáculos con capacidad de di fracción en una trayectoria de propagación, se tratan 
como una difracción múltiple mediante la aplicación del proc edimiento descrito en la siguiente sección, que trata 
sobre el cálculo de la 
diferencia de trayecto. 
 
Los procedimientos  que  aquí  se describen se utilizan para  calcular las atenuaciones tanto  en  condiciones 
homogéneas como favorables. La curvatura del rayo se tiene en cuenta en el cálculo de la diferencia de trayecto 
y para calcular los efectos suelo antes y después de la difracción. 
 
Principios   generales.   
 
En la figura 2.5.c se ilustra el método general de cálculo de la atenuación por difracción. Este método se basa en 
dividir en dos la trayectoria de propagación: la trayectoria del «lado de la fuente », ubicada entre la fuente y el 
punto de difracción, y la trayectoria del «lado del receptor», ubicada entre el punto de difracción y el receptor. 
 
Se calcula lo siguiente : 
— un efecto suelo, en el lado de la fuente, Δground(S,O)  
— un efecto suelo, en el lado del receptor, Δground(O,R)  
— y tres difracciones:  
 
— entre la fuente S y el receptor R: Δdif(S,R)  
— entre la imagen de la fuente S′ y R: Δdif(S′,R) 
— entre S y la imagen del receptor R ′: Δdif(S,R′). 
 
Figura 2.5.c 
 
Geometría de un cálculo de la atenuación por difracción  
 
 
 
 
 
1: Lado de la fuente 2: Lado del 
recep tor 
  
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En condiciones favorables, se considera que los tres rayos de sonido curvados SO, OR y SR tienen un radio de 
curvatura idéntico Γ definido mediante: 
 
Γ = max(1 000,8 d)                                                                  (2.5.24)            
La longitud de una curva del rayo sonoro MN se representa como M ^ N en condiciones favorables. La longitud es 
igual a: 
 
                                                            (2.5.25)  
 
En principio, deben  considerarse   tres  escenarios en  el cálculo de  la diferencia de  trayecto en  condiciones 
favorables δF (véase la figura 2.5.e). En la práctica, dos ecuaciones son suficientes: 
 — si el rayo sonoro recto SR  es enmascarado mediante el obstáculo (primero y segundo caso de la  
      figura 2.5.e):  
                                                             (2.5.26) 
 
   — si el rayo sonoro recto SR  no es enmascar ado mediante el obstáculo (tercer caso de la figura 
2.5.e):  
 
                                                        (2.5.27)  
 donde A es la intersección  del rayo sonoro recto 
SR y la extensión del obstáculo difractor. Para múltiples 
difracciones en condiciones favorables: 
 
— determinar la envolvente convexa definida por los diferentes bordes potenciales de difracción; 
 
— eliminar los bordes de difracción  que no se encuentran dentro del límite de la envolvente convexa; 
 
— calcular δF  en función de las longitudes del rayo sonoro curvado, dividiendo la trayectoria difractado en 
tanto s segmentos curvados como sea necesario (véase la figura 2.5.f) 
 
                                                         
   (2.5.28) 
 
Figura 2.5.f 
Ejemplo de cálculo de la diferencia de trayecto en co ndiciones  favorables, en el caso de difracciones 
múltiples  
 
 
 
 
 
 
En el escenario presentado  en la figura 2.5.f, la diferencia de trayecto es:   
 
(2.2.29) 
 
Cálculo   de  la  atenuación  A dif . 
 
La atenuación por  difracción, teniendo en cuenta los efectos suelo en el la do de la fuente y en el lado del 
receptor, se calcula mediante las siguientes ecuaciones generales: 
  
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donde 
 
— Δdif (S,R) es la atenuación por la difracción entre la fuente S y el receptor R; 
 
— Δground(S,O) es la atenuación por el efecto suelo en el lado de la fuente, ponderada mediante la difracción 
en el lado de la fuente; donde se entiende que O = O 1  en el caso de difracciones múltiples, tal y como se 
ilustra en la figura 2.5.f 
 — Δground(O,R) es la atenuación por el efecto su elo en el lado del receptor, ponderada mediante la difracción 
en el lado del receptor 
(véase el subapartado siguiente sobre el cálculo del término Δground(O,R) ). 
 
Cálculo   del  tér mino   Δ ground(S,O).   
  
                            (2.5.31) 
 donde 
 
— A ground(S,O) es la atenuación por el efecto suelo entre la fuente S y el punto de difracción O. Este término 
se calcula como se ha indicado en el subapartado ante rior relativo a los cálculos en condiciones homogéneas 
y en el subapartado anterior que tr ata sobre el cálculo en condiciones 
favorables, con las siguientes hipótesis: 
 
zr = zo,s; 
 
— G path se calcula entre S y O; 
 
— En condiciones homogéneas: G w  = G′path  en la ecuación (2.5.17), G m  = G′path  en la ecuación (2.5.18); 
 — En condiciones 
favorables: Gw  = Gpath en la ecuación (2.5.17), G m  = G′path  en la ecuación (2.5.20); 
— Δdif(S′,R)  es la atenuación por la difracción entre imagen de la fuente S ′ y R, calculada según se ha indicado 
en el subapartado anterior sobre la difracción pura; 
 — 
Δdif(S,R)  es la atenuación por la difracción entre S y R, calculada como en el subapartado VI.4.4.b.  
  
Cálculo   del  tér mino   Δ ground(O,R)   
 
                       
 (2.5.32) 
 donde 
 
— 
Aground (O,R) es la atenuación por el efecto su elo entre el punto de difracción O y el receptor R. Este término 
se calcula como se ha indicado en el subapartado ante rior relativo a los cálculos en condiciones homogéneas 
y en el subapartado anterior que tr ata sobre el cálculo en condiciones favorables, con las siguientes hipótesis: 
 
zs = zo,r 
 
  — G path se calcula entre O y R. 
 
No es necesario tener en  cuenta aquí la corrección de G ′path, ya que la fuente considerada es el punto  de 
difracción. Por tanto, G path debe usarse para calcular los efectos suelo, incluso para el término del límite inferior 
de la ecuación – 3(1 – Gpath). 
 
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 — En condiciones homogéneas, G w  = Gpath en la ecuación (2.5.17) y G m  = Gpath en la ecuación (2.5.18); 
 
— En condiciones favorables, Gw  = Gpath en la ecuación (2.5.17) y G m  = Gpath en la ecuación (2.5.20); 
 
— Δdif(S,R′) es la atenuación por difracción en tre S y la imagen del receptor R ′, calculada como se ha 
descrito en la sección anterior relativa a la difracción pura; 
 
— Δdif(S,R)  es la atenuación por difracción entr e S y R, calculada como se ha descrito en el subapartado anterior 
sobre la difracción pura. 
 
Escenar ios  de  bordes  verticales . 
 
La ecuación (2.5.21) puede utilizarse para calcular las difracciones en los bordes verticales (difracciones laterales) 
en el caso del ruido industrial. Si se da este caso, se considera A dif  = Δdif(S,R) y se mantiene el término 
Aground . Asimismo, A atm y Aground deben calcularse a partir de la longitud total de la trayectoria de 
propagación. A div se calcula también a partir de la distancia directa d. Las ecuaciones (2.5.8) y (2.5.6), 
respectivamente, son: 
 
 
 
 
  
Δdif se utiliza en condiciones homogéneas en la ecuación (2.5.34). 
 
Reflexión   sobre   obstáculos   verticales.   
 
Atenuación   por  absorción.   
 
Las reflexiones sobre obstáculos verticales se tratan  mediante i m a g e n  d e  l a s  fuentes. Las ref lexiones 
sobre las fachadas de los edificios y las barreras acústicas se tratan de esta forma. 
 
Un obstáculo se considera como vertical si su inclinac ión en relación con la ver tical es inferior a 15°. 
 En el caso de 
reflexiones sobre objetos cuya inclinación en relación con la vertical es mayor o igual a 15°, no se 
tiene en cuenta el objeto. 
 
Los obstáculos en los que al menos una dimensión es inferior a 0,5 m deben ignorarse en el cálculo de la 
reflexión, salvo para configuraciones especiales 5. 
 
Nótese que las reflexiones sobre el suelo no se tratan aquí. Se tie nen en cuenta en los cálculos de la atenuación 
debido a los límites (suelo y difracción). 
 
Si LWS  es el nivel de potencia de la fuente S y αr  el coeficiente de absorción de la superficie del obstáculo como 
se define en la norma EN 1793-1:2013,  entonces el nivel de potencia de la i m a g e n  d e  l a  fuente S ′ es igual 
a: 
 
  LWS′  = LWS  + 10 · lg(1 – αr) = LWS  + Arefl                                                                  (2.5.35) 
 
donde 0 ≤ αr < 1 
 
Las atenuaciones en la propagación descritas anteriormente se aplican a este trayecto (i m a g e n  d e  l a  fuente  
- receptor), como se apli can a un trayecto directo. 
 
  
                                                           
5 Una red de obstáculos pequeños en un plano y a intervalos regulares constituye un ejemplo de una configuración 
especial. 
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 Figura 2.5.g  
 
Reflexión especular sobre un obstáculo tratado mediante el método  de de la imagen de la fuente  
(S: fuente, S ′: imagen de la fuente, R: receptor)  
 
 
 
 
 
 
 
Atenuación por   la  retrodifr  acción.   
 
En la búsqueda geométrica de trayectos acústicos, durante la reflexión en un obstáculo vertical (un muro o un 
edificio), la posición del impacto del rayo en relación con el borde superior de este obstáculo determina la 
proporción  más o menos importante  de la energía reflejada efectivamente. Esta pérdida de energía sonora 
cuando el rayo experimenta una reflexión se denomina atenuación a través de la retrodifracción. 
 En caso de que se den posibles 
reflexiones múltiples entre dos muros  verticales, al menos debe tenerse en 
cuenta la primera refl exión. 
 
Si se trata de una trinchera (véase, por ejemplo, la figura 2.5.h), la aten uación por retrodifracción debe aplicarse 
a cada reflexión en los muros de contención. 
 
 
 
Figura 2.5.h 
 
Rayo sonoro  reflejado en el orden de 4 en una pista de una vía en trinchera: sección  transversal real 
(arriba) y sección transversal desplegada (abajo)  
  
 
 
 
En esta representación, el rayo sono ro alcanza el receptor «pasando post eriormente a través de» los muros de 
contención de la zanja, que, por tanto,  se puede comparar con las aperturas. 
 Al calcular la propagación a través de una apertura, el campo acústico en el receptor es la suma del 
campo 
directo y el campo difractado por los bordes de la apertura. Este campo difractado garantiza la continuidad de la 
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 transición entre el área libre y el área sombreada. Cuando el rayo alcan za el borde de la apertura, el camp o 
directo se atenúa. El cálculo es idéntico al de la atenuación  mediante una barrera en el área libre. 
 
La diferencia de trayecto δ′ asociada con cada retrodifracción es lo opuesto de la diferencia de trayecto entre S 
y R con respecto a cada borde superior O,  en una sección transversal desplegada (véase la figura 2.5.i). 
 
δ′ = – (SO + OR – SR)                                                                            (2.5.36) 
 
Figura 2.5.i 
 
La diferencia de trayecto para la segunda refl exión  
  
 
 
 
El signo «menos» de la ecuación (2.5.36) significa que el receptor se tiene en cuenta aquí en el área libre. 
 La atenuación a través de la retrodifracción 
Δretrodif   se obtiene mediante la ecuación (2.5.37), que es similar a 
la ecuación (2.5.21) con notaciones reformuladas. 
 
 
 
 
 
 
 
Esta atenuación se aplica al rayo directo cada vez que «pasa a través» (se ref leja) de un muro o edificio. El nivel 
de potencia de la imagen de la fuente S′ es: 
 
LW′  = LW  + 10 × lg(1 – αr) – Δretrodif                                                    (2.5.38)  
                                                                                                        
En configuraciones de propagación  comple jas, pueden  existir difracciones entre reflexiones, o  bien entre el 
receptor y las refl exiones. En este caso, la retrodifracción de los mu ros se calcula al considerar la trayectoria entre 
la fuente y el primer punto  de difracción R ′  (considerado por  tanto  como el receptor en la ecuación (2.5.36)). 
Este principio se ilustra en la figura 2.5.j. 
 
 
Figura 2.5.j 
 
La  diferencia de trayecto con  presencia de una di fracción: sección  transversal real (arriba) y sección 
transversal desplegada (abajo)  
 
 
 
 
 
En caso de reflexiones múltiples, se añaden las reflexiones por cada reflexión individual. 
 
si 
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 2.6.       Disposiciones  generales — Ruido de aeronaves. 
 
2.6.1.    Definiciones  y símbolos. 
 Aquí se describen algunos 
términos importantes atribuyéndoles significados generales en este documento. La lista 
no  es completa; de  hecho,  solo  se incluyen expresiones y  acrónimos  utilizados con  frecuencia. Otros  se 
describen la primera vez que aparecen. 
 
Los símbolos matemáticos (que aparecen después de los términos) son los símbolos principales que se utilizan en 
las ecuaciones en el texto principal. Otros símbolos utilizados localmente en el texto y en los apéndices se 
definen cuando se usan. 
 
Al lector se le recuerda periódicamente  la intercambiabilidad de las palabras sonido y ruido en este documento. 
Aunque la palabra ruido tiene connotaciones subjetivas — los técnicos acústicos suelen definirlo como «sonido 
interferente»— en el campo del control de ruido de aeronaves suele considerarse solo como sonido —energía 
aérea transmitida por el movimiento de las ondas sonoras —.  El símbolo ->  denota referencias cruzadas a otros 
términos incluidos en la lista.  
Definic  iones   
 
AIP  Publicación de información aeronáutica.  
Configuración de la aeronave  Posición de los slats, los flaps y los trenes de aterrizaje. 
Movimientos de aeronaves Un at errizaje, un despegue u otra  acción de la aeronave que 
afecta a la exposición al ruid o en torno a un aeródromo.  
Datos de ruido y rendimiento (performance) de las aeronaves Datos que describen las características acústicas y de rendimiento (performance)  de los diferentes tipos de aviones necesarios para el proceso de modelización. Incluyen las -> 
curvas NPD  e información que permite calcular la potencia o 
el empuje del reactor como una función de la -> 
configuración del vuelo . Los datos suele facilitarlos el 
fabricante de la aeronave, aunq ue cuando no es posible, a 
veces se obtienen de otras fuentes. Si no hay datos 
disponibles, es habitual representar la aeronave de que se trate 
adaptando los datos para una aeronave convenientemente 
similar —a esto se hace referencia con el término 
sustitución—.  
Altitud  
Base de datos ANP Altura por encima del nivel medio del mar.  La base de datos del ruido y el rendimiento de las aeronaves 
se incluye en el apéndice I.  
Nivel sonoro con ponderación A,  L
A Escala básica de nivel de sonido/ruido utilizada para medir 
el ruido ambiental, incluido el que generan las aeronaves y en 
el que se basan la mayoría de las métricas de las curvas de 
nivel de ruido (isófonas).  
Trayectoria principal en tierra  Una línea repres entativa o ruta nominal que define el centro 
de una banda de dispersión de trayectorias. 
Nivel del evento sonoro de la línea base  El nivel del evento sonoro que figura en una base de datos NPD.  
Liberación del freno Punto de partida de rodaje  
  
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 Empuje neto corregido En un reglaje de la potencia determinado (por ejemplo, EPR o 
N1), el empuje neto disminuye al disminuir la densidad del 
aire por lo que aumenta al aumentar la altitud del aeroplano; 
el empuje neto corregido es el valor al nivel del mar. 
Nivel de sonido/ruido acumulado  Una medida en decibelios del ruido recibido durante un 
período de tiempo específico, en un punto cercano a un 
aeropuerto, con tráfico aé reo en condiciones de 
funcionamiento y trayectorias de  vuelo normales. Se calcula 
mediante la acumulación, de los niveles de sonido/ruido del 
evento que se producen en dicho punto.  
Suma o promedio de decibelios A veces se de nomina suma o media energética o logarítmica 
(en oposición a los valores aritméticos). Se utiliza para sumar 
o calcular el promedio de cantid ades expresadas en niveles; 
por ejemplo, la suma de decibelios:  
  
Fracción de energía, F Relación entre la energía acústica recibida del segmento y la 
energía recibida de la tray ectoria de vuelo infinita.  
Reglaje de potencia del motor  Valor del -> parámetro de potencia relacionado con el ruido  
utilizado para determinar la emisión de ruido que figura en   la 
base de datos NPD.  
Nivel sonoro continuo  equivalente, L
eq Una medida del sonido a largo plazo. Es el nivel sonoro de un sonido continuo estable, que durante un período de tiempo específico, contiene la misma energía total que el sonido 
variable real.  
Nivel de sonido/ruido del evento  Una medida en decibelios de la energía acústica recibida por 
el paso de un avión -> nivel de exposición al ruido  
Configuración del vuelo = -> Configuración de la aeronave  + -> Parámetros del vuelo  
Parámetros del vuelo Reglaje de la potencia de la aeronave, velocidad, ángulo de 
alabeo y peso.  
Trayectoria del vuelo La trayectoria de un  avión en el aire, definida en tres 
dimensiones, normalmente con referencia a un origen en el 
punto de la carrera de despegue o en el umbral de aterrizaje.  
Segmento de la trayectoria del vuelo Parte de la trayectoria del vuelo de una aeronave representada 
a efectos de modelización acústica mediante una línea recta de 
longitud finita. 
Procedimiento del vuelo La secuencia de pasos operativos que sigue la tripulación o el 
sistema de gestión del vuelo expresada como cambios de la 
configuración del vuelo como una función de distancia a lo 
largo de la trayectoria en tierra.  
Perfil del vuelo Variación de la altura del avión a lo largo de la trayectoria en 
tierra (a veces también incluye cambios de -> configuración 
del vuelo ), que se describe como un conjunto de -> puntos del 
perfil.   
Plano de tierra  (O tierra nominal) Superf icie de tierra horizontal a través del 
punto de referencia del aeródromo en el que se suelen calcular 
las curvas de nivel de ruido.  
Velocidad respecto al suelo Velocidad del aeropla no relativa a un punto fijo en el suelo.  
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 Trayectoria en tierra Proyección  vertical de la trayectoria  de vuelo en el plano de 
tierra.  
Altura Distancia vertical entre el avión y el -> plano de tierra.   
Nivel sonoro integrado  También denominado -> nivel de exposición sonora de evento 
simple .  
ISA Atmósfera tipo internacional de finida por la OACI. Define la 
variación de la temperatura del aire, la presión y la densidad 
con la altura sobre el nivel medio del mar. Se utiliza para 
normalizar los resultados de los cálculos de diseño del avión y 
el análisis de los datos de prueba. 
Atenuación lateral  Exceso de atenuación del sonido con una distancia atribuible, 
directa o indirectamente, a la presencia de la superficie del terreno. Importante a ángulos bajos de elevación (del 
aeroplano por encima del plano de tierra).  
Nivel sonoro de ruido máximo  El nivel sonoro máximo alcanzado durante un evento.  
Nivel medio del mar, MSL La elevación estándar de la superficie terrestre a la que hace 
referencia la -> ISA.  
Empuje neto La fuerza propulsora ejerci da por un motor en el fuselaje.  
Ruido El ruido se define como sonido no deseado. No obstante, las 
métricas como el nivel sonoro con ponderación A  (L
A) y el 
nivel efectivo de ruido percibido  (EPNL) efectivamente 
convierten los niveles sonoros en niveles de ruido. A pesar de la consecuente falta de rigor, los términos sonido y ruido a 
veces se usan indistintamente en este documento, como en 
otras partes, sobre todo en combinación con la palabra nivel . 
Curvas de nivel sonoro / (Isófonas) Una línea del valor constante del nivel sonoro / de ruido 
acumulado de las aeronaves en torno a un aeropuerto.  
Impacto del ruido Los efectos adversos del ruido en los receptores; las métricas 
del ruido son indicadores del impacto del ruido.  
Índice de ruido Una medida del sonido a largo plazo o acumulativo que está 
relacionado con (es decir, se considera una variable explicativa de) sus efectos adversos en las personas. Puede 
tener en cuenta en cierta medida algunos factores además de 
la magnitud del sonido (en particular la hora del día). Un ejemplo es el nivel día-tarde-noche L
DEN.  
Nivel de ruido Una medida de sonido en decibelios en una escala que indica 
su sonoridad o su ruidosidad. En el caso del ruido ambiental originado por las aeronaves, suelen utilizarse dos escalas: 
Nivel sonoro con ponderación A y nivel de ruido percibido. 
Estas escalas aplican diferentes  ponderaciones al sonido de 
distintas frecuencias, a fin de simular la percepción humana. 
Índice de ruido Una expresión utilizada para describir cualquier medida de la 
cantidad de ruido en la posición de un receptor, 
independientemente de que se trate de un único evento o de 
una acumulación de ruidos durante un tiempo prolongado. Hay dos medidas del ruido de un único evento que se usan 
habitualmente: el nivel máximo  alcanzado durante el evento, 
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 o bien su nivel de exposición al ruido, una medida de su 
energía acústica total determinada por la integración temporal.  
Datos/relaciones ruido-potencia 
distancia (NPD) Niveles sonoros de un evento tabulados en función de la distancia por debajo de un aeroplano en un vuelo de nivel 
constante a una velocidad de referencia en una atmósfera de referencia, para cada uno de los -> configuración de la 
potencia del motor . Los datos tienen en cuenta los efectos de 
la atenuación acústica por prop agación de la onda esférica 
(ley de la inversa de los cuadrados de la distancia) y la 
absorción atmosférica. La distancia se define como 
perpendicular a la trayectoria de vuelo del aeroplano y al eje 
aerodinámico del ala del avión (es decir, en vertical por 
debajo del avión en vuelos sin alabeo).  
Parámetro de potencia relacionada con el ruido Parámetro que describe o indica el esfuerzo de propulsión generado por el motor de una aeronave con el que se puede 
relacionar de manera lógica la emisión de potencia acústica, 
que por lo general se denomina -> empuje neto corregido . En 
este texto, en general se le denomina «potencia» o «reglaje de 
la potencia».  
Significancia del ruido La contribución del segmento de la trayectoria del vuelo es 
«significante desde el punto de vista del ruido» si afecta al 
nivel de ruido del evento en la medida en que resulte 
apreciable. Ignorar los segmentos que no revisten importancia 
desde el punto de vista del ruido produce ahorros masivos en 
el procesamiento por ordenador.  
Observador -> Receptor.  
Etapas del procedimiento Prescr ipción de un perfil de vuelo (los pasos incluyen cambios 
de velocidad o altitud).  
Punto del perfil Altura del punto final del segmento de la trayectoria del vuelo 
(en un plano vertical sobre la trayectoria en tierra).  
Receptor Un receptor del ruid o que llega desde una fuente; 
principalmente en un punto en la superficie del terreno o próxima a ella.  
Atmósfera de referencia Una tabulación de parámetros de absorción del ruido utilizada 
para normalizar los datos de  NPD (véase el apéndice D).  
Día de referencia Un conjunto de co ndiciones atmosféricas conforme a las 
cuales se normalizan los datos de ANP.  
Duración de referencia Un intervalo de tiempo nominal utilizado para normalizar las 
medidas del nivel de exposición al ruido de un único evento; 
igual a 1 segundo en el caso de -> SEL.  
Velocidad de referencia Velocidad del aeroplano respecto al suelo conforme a la cual 
se normalizan los datos SEL de -> NPD .  
SEL -> Nivel de exposición al ruido . 
Nivel de exposición al ruido de evento simple El nivel de sonido que tendría un evento si toda su energía acústica se comprimiera de mane ra uniforme en un intervalo 
de tiempo estándar conocido como la -> duración de 
referencia  
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 Terreno blando Una superficie del terreno que, en términos acústicos, es 
«blanda», por lo general el suelo cubierto de hierba, que rodea 
a la mayoría de los aeródromos. Las superficies del terreno 
acústicamente duras, es decir, altamente reflectantes, incluyen 
el hormigón y el agua. La metodología de obtención de las 
curvas de ruido descrita aquí se aplica a las condiciones de 
superficies blandas.  
Sonido Energía transmitida a través del aire mediante el movimiento 
ondulatorio (longitudinal) que es percibida por el oído.  
Atenuación acústica La reducción de la inte nsidad del sonido con la distancia a lo 
largo de la trayectoria de propagación. Entre sus causas en el caso del ruido de aeronaves destacan la propagación 
ondulatoria esférica, la absorción atmosférica y la -> 
atenuación lateral .  
Exposición al ruido Una medida de inmisión de energía acústica total durante un 
período de tiempo.  
Nivel de exposición al ruido, L
AE 
(Acrónimo SEL) Una métrica normalizada en la IS O 1996-1 o en la ISO 3891 
= Un nivel de exposición al ruido de un evento simple con 
ponderación A con referencia a 1 segundo.  
Intensidad acústica La intensidad de la inmisión acústica en un punto se relaciona 
con la energía acústica (e indi cada mediante niveles sonoros 
medidos).  
Nivel sonoro Una medida de energía acústica expresada en unidades de 
decibelio. El sonido recibido se mide con o sin «ponderación 
de frecuencia»; a los niveles medidos con una ponderación 
determinada a menudo se les denomina -> niveles de ruido   
Longitud de la etapa o del viaje Distancia hasta el primer destino de la aeronave que despega; 
se considera como un indicador del peso de la aeronave.  
Punto de partida de rodaje, SO R El punto de la pista desde el cual una aeronave empieza a 
despegar. También se le denomina «liberación del freno».  
Velocidad real Velocidad real de la aeronave en relación con el aire  
(= velocidad respecto al suelo con aire en calma).  
Nivel de sonido continuo equivalente 
corregido, Leq,W Una versión modificada de Leq en la que se asignan diferentes 
ponderaciones al ruido que se produce durante diferentes períodos del día (normalmente durante el día, la tarde y la 
noche). 
 
Símbolos   
 
d Distancia más corta desde un punto  de observación hasta 
un segmento de la trayectoria del vuelo. 
dp                   Distancia perpendicular desde un punto de observación hasta la trayectoria de vuelo (distancia oblicua). 
dλ                  Distancia a escala  
Fn                               Empuje neto real por motor  
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 Fn/δ                     Empuje neto corregido por motor  
h                         Altitud de la aeronave (por encima de MSL) 
L                             Nivel  de ruido del evento (escala indefinida) 
L(t)                     Nivel s o n o r o  e n  e l  intervalo de tiempo t  (escala 
indefinida) 
LA, LA(t)              Un nivel de presión sonora ponderado A (en el 
intervalo de tiempo t), medido con ponderación 
temporal slow  
LAE                       (SEL) Nivel  de exposición al ruido  
LAmax                  Valor máximo de LA(t) durante un evento 
LE                            Nivel  de exposición al ruido de evento simple 
LE∞                       Nivel de exposición al ruido de evento simple determinado 
en la base de datos NPD 
LEPN                    Nivel efectivo de ruido percibido 
Leq                          Nivel sonoro continuo  equivalente  
Lmax                   Valor máximo de L(t) durante un evento  
Lmax,seg                              Nivel máximo generado por un segmento  
L                         Distancia perpendicular desde un punto de observación 
hasta la trayectoria en tierra 
lg                       Logaritmo en base 10 
N                   Número de segmentos o subsegmentos 
NAT                   Número de eventos en los que Lmax  excede un umbral 
específico 
P                         Parámetro de potencia en la variable de NPD L(P,d) 
Pseg                    Parámetro de potencia relativo a un segmento concreto 
q                         Distan cia desde el inicio del segmento hasta el punto de 
aproximación máxima 
R                        Radio de giro 
S                         Desviación estándar 
s                               Distancia a lo largo de la trayectoria en tierra 
sRWY                    Longitud de la pista  
t                          Tiempo  
te                            Duración efectiva de un único evento sonoro  
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 t0                        Tiempo de referencia para el nivel de sonido integrado 
V                        Velocidad respecto a tierra 
Vseg                   Velocidad respecto a tierra de segmento equivalente 
Vref                    Velocidad respecto a tierra de referencia para la que se 
definen los datos de NPD 
x,y,z                        Coordenadas locales 
x′,y′,z′                Coordenadas de la aeronave 
XARP,YARP,ZARP           Posición del punto de referencia del aeródromo en 
coordenadas geográficas 
z Altura de la aeronave por encima del plano de tierra o del 
punto de referencia del aeródromo  
α Parámetro utilizado para calcular la corrección para el 
segmento finito ΔF 
β                         Ángulo de elevación de la aeronave con respecto al plano de 
tierra  
ε                         Ángulo de alabeo de la aeronave  
γ                         Ángulo de subida/bajada 
φ                        Ángulo de depresión (parámetro de directividad lateral) 
λ                         Longitud total del segmento 
ψ                        Ángulo entre la dirección del movimiento de la aeronave y 
la dirección hacia el     observador 
ξ                         Rumbo de la aeronave, medido en sentido de las agujas del 
reloj desde el norte magnético 
Λ(β,ℓ)                   Atenuación lateral aire-tierra 
Λ(β)                         Atenuación lateral aire-tierra a larga distancia 
Γ(ℓ)                      Factor de distancia de atenuación lateral 
Δ Cambio de valor de una cantidad o una corrección (como se indica en el texto) 
ΔF                                       Corrección de segmento finito 
ΔI                                        Corrección de la instalación del 
motor  
Δi                                         Ponderación para el tiempo i durante el día, en dB 
Δrev                                               Reversa  
ΔSOR                                  Corrección del punto de partida de rodaje 
ΔV                                       Corrección de la duración (velocidad)  
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Subíndices   
 
1, 2          Subíndices que denotan los valores iniciales y 
finales de un intervalo o segmento 
E              Exposición  
i               Índice de la suma de categorías/tipos de aeronaves 
j                  Índice de la suma de la trayectoria en 
tierra/subtrayectoria 
k                 Índice de la suma de segmentos 
max          Máximo 
ref                Valor de referencia 
seg               Valor específico del segmento 
SOR         En relación con el punto de partida de rodaje 
TO           Despegue 
 
2.6.2.    Marco de calidad.  
 
Precisión   de  los  valores   de entrada.   
 
Todos los valores de entrada que afecten al nivel de emisiones de una fuente, incluida la posición de la fuente, se determinarán al menos con una precisión correspondiente a una incertidumbre de ± 2dB(A) en el nivel de 
emisiones de la fuente (dejando 
invariables todos los demás parámetros). 
 
Uso  de  los  valores   predete rminados.  
 
Al aplicar el método, los datos de entrada reflejarán el uso real. En general, no se utilizarán valores de entrada 
predeterminados ni estimados. En particular, las trayectorias de vuelo se obtendrán de los datos de radar siempre 
que existan y que sean de la calidad suficiente. Se  acepta n estimaciones y  valores  de  entrada  predeterminados,  
por  ejemplo,  para  rutas modelizadas utilizadas en lugar de trayectorias de vuelo obtenidas por radar, si la recopilación de datos reales impli ca costes sumamente desproporcionados. 
 
Calidad   del  software   usado   para  los  cálculos.   
 
El software utilizado para realizar los cálculos deberá ac reditar la conformidad con los métodos aquí descritos 
mediante una certificación de resultados derivados de los ensayos realizados. 
 El software utilizado para el cálculo de los niveles de ruido en el ambiente exterior deberá cumplir con los 
requerimientos establecidos en la norma ISO 17534 en lo referente a calidad y garantía de calidad acústica y a las 
recomendaciones generales para los ensayos (test) e interf ace de control de calidad, así como las recomendaciones 
para la aplicación del control de calidad en la ejecución de  los métodos descritos en  este anexo por el software de 
acuerdo con la norma ISO 17534-1. 
  
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 2.7.       Ruido de aeronaves.  
 
2.7.1.    Objetivo y ámbito  de aplicación  del documento.  
 
Los mapas de isófonas o curvas de nivel de ruido se usan para indicar el alcance y la magnitud del impacto 
del ruido de aeronaves en los aeropuertos, y este impacto se indica mediante los valores de un índice o una métrica de ruido 
especificados. Una isófona es una línea a lo largo de la cual el valor del índice de ruido es constante. 
El valor de índice tiene en cuenta todos los eventos de ruido de aeronaves individuales que ocurren durante 
algún período específico de tiempo, que suele medirse en días o meses. 
 
El ruido en los puntos sobre el terreno originado por el vuelo de las aeronaves que entran y salen de un aeródromo 
cercano depende de muchos factores. Entre ellos, los principales son los tipos de aeronave y su sistema 
motoprop ulsor; los procedimientos de gestión de la potencia, los flaps y la velocidad aerodinámica utilizados 
en los aeroplanos; las distancias desde los puntos afectados hasta las diferentes trayectorias de vuelo; y las 
condiciones meteorológicas y la topografía locales. Las operaciones aeroportuarias por lo general incluyen 
diferentes tipos de aviones, varios procedimientos de vuelo y un rango de pesos operacionales. 
 
Las curvas de nivel de ruido se generan mediante el cálculo matemático de los valores del índice de ruido 
locales. En este documento se explica detalladamente cómo calcular, en un punto de observación, los niveles 
de eventos de ruido de aeronaves individuales, cada uno de ellos para el vuelo de una aeronave específica o un 
tipo de vuelo, que posteriormente son promediados, o bien se acumulan,  para obtener los valores del índice 
e n  d i c h o  p u n t o .  Los valores requeridos del índice de ruido se obtienen m e d i a n t e  l a  r e p e t i c i ó n  
de los cálculos según resulte necesario para diferentes movimientos de los aviones, procurando maximizar la 
eficiencia excluyendo eventos que no «son significativos desde el punto de vista del ruido» (es decir, que no 
contribuyen significativamente al ruido total). 
 
Cuando las actividades que generan ruidos asociadas con operaciones aeroportuarias no contribuyen 
sustancialmente a la exposición global de la población al ruido de aeronaves y a las curvas de nivel de ruido 
asociadas, estas pueden excluirse. Estas actividades incluyen : helicópteros, rodaje, prueba de motores y uso de 
fuentes de energía auxiliares. Esto no significa necesariamente que su impacto resulte insignificante y, cuando se 
dan estas circunstancias, se puede realizar una  evaluación de las fuentes, se gún se describe en  los apartados  
2.7.21 y 2.7.22.  
 
2.7.2.    Esquema del documento.  
 
El proceso de generación de las curvas de nivel de ruido se ilustra en la figura 2.7.a . Las isófonas se 
obtienen para varios propósitos y tienden a controlar los requisitos de las fuentes y el tratamiento  previo de 
los datos de entrada. Las curvas de nivel de ruido que representan el impacto histórico del ruido deberán obtenerse de los registros reales de las operaciones de las aeronaves —de movimientos, pesos, trayectorias de 
vuelo m edidas por radar , etc.—. Las curvas utilizadas para la planificación de situaciones 
dependen más  de  las previsiones —de tráfico y trayectorias de vuelo y de  las características de rendimiento 
y ruido  de futuras aeronaves—. 
 
Figura 2.7.a  
Proceso de generación de las curvas de nivel de ruido  
 
 
 
 
Independientemente de la fuente de los datos de vuelo, cada movimiento diferente de la aeronave, llegada o 
salida, se define en términos de la geometría de la trayectoria de vuelo y de la emisión de ruido de la aeronave a 
medida que sigue dicha trayectoria (los movimientos que son prácticamente iguales en términos de ruido y 
trayectoria de vuelo se incluyen mediante una multiplicación sencilla). La emisión de ruido depende de las características de la aeronave —principalmente de la potencia que generan sus motores—. La metodología 
recomendada implica dividir la trayectoria de vuelo en segmentos. En la secciones 2.7.3 a 2.7.6 se describen los 
elementos de la metodología y se explica el principio de segmentación en el que se basa; el nivel de ruido del 
evento observado es una agregación de las contribuciones de todos los segmentos 
«signif icativ os desde el punto  
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 de vista del ruido» de la trayectoria de vuel o, cada uno  de los cuales se puede calcular con independencia del 
resto. En las secciones  2.7.3 a 2.7.6 también se describen los requisitos de los datos de entrada  para calcular 
un  conjunto  de isófonas de  ru ido.  Las especificaciones detalladas de los  datos operativos necesarios se 
describen en el apéndice A . 
 
La forma en que se calculan los segmento s de la trayectoria de vuelo a partir de los datos de entrada procesados 
previamente se describe en las secciones  2.7.7 a 2.7.13 . Esto implica la aplicación de análisis del rendimiento 
(performance) del vuelo de la  aeronave, y las ecuaciones para ello se detallan en el apéndice B . Las trayectorias 
de vuelo están sujetas a una variabilidad importante —las  aeronaves que siguen cualquier ruta se dispersan en 
abanico debido a los efectos de las diferencias en las condiciones atmosféricas, el peso de las aeronaves y los 
procedimientos de funcionamiento, las limitaciones de control del tráfico aéreo, etc. Esto se tiene en cuenta mediante la descripción estadística de cada trayectoria de vuelo —como una trayectoria central o 
«principal» 
acompañada de un conjunto de trayectorias dispersas—. Esto también se explica en las secciones 2.7.7 a 2.7.13 
con referencia a información adicional que consta en el apéndice C . 
 
En las secciones 2.7. 14 a 2.7.19 se describen los pasos que hay que seguir para calcular el nivel de ruido de un 
único evento —el ruido generado en un punto sobre el terreno por el movimiento de una aeronave—. En el 
apéndice D se trata la realización de nuevos cálculos de los datos de NPD para condiciones distintas de las de 
referencia. En el apéndice E se explica la fuente de dipolo acústico utilizada en el modelo para definir la radiación 
de sonido desde los segmentos de la trayectoria de vuelo de longitud finita.  
Las aplicaciones de las relaciones de modelización descritas en los capítulos 3  y 4  requieren, aparte de las 
trayectorias de vuelo pertinentes, datos apropiados sobre el ruido y el rendimiento de la aeronave en cuestión. 
 
El cálculo fundamental consiste en determinar el nivel de ruido del evento para un único movimiento de la 
aeronave en un único punto de observación. Esto debe repetirse para todos los movimientos de la aeronave en el 
conjunto de puntos establecido, abarcando el alcance esperado de las curvas de nivel  de ruido requeridas. En cada 
punto, se agregan los niveles del evento o se calcula un promedio hasta alcanzar un «nivel acumulativo»  o el 
valor del índice de ruido. Esta parte del proceso se describe en las secciones 2.7.20 y 2.7.23 a 2.7.25 . 
 
En las secciones 2.7. 26 a 2.7.28 se resumen las opciones y los requisitos para vincular las curvas de nivel  de 
ruido a los valores del índice de ruido obtenidos para el conjunto de puntos.  También se ofrece orientación  
acerca de  la  generación de curvas de nivel y del procesamiento posterior.  2.7.3.    
Concepto de segmentación.  
 Para una aeronave específica, la base de datos contiene relaciones de ruido-potencia-distancia 
(NPD).  Estas 
definen, para un vuelo recto uniforme a una velocidad  de  referencia  en condiciones  atmosféricas  de referencia  y en  
una  configuración de  vuelo específica, los niveles de los eventos, tanto  los máximos como los integrados en el tiempo, directamente debajo de la aeronave 
6 en función de la distancia. A ef ectos de  modelización del ruido,  
toda  la potencia  de  propulsión significativa se representa  mediante  un parámetro  de potencia  relacionado  con el  
ruido;  el parámetro que se suele utilizar es el empuje  neto corregido.  Los niveles de ruido del  evento iniciales 
determinados a partir de la base de datos se ajustan para representar, en primer lugar, las diferencias entre las 
condiciones atmosféricas reales (es decir, modelizadas) y las de referencia y (en el caso de los niveles de exposición 
al ruido) la velocidad de la aeronave y, en segundo lugar, para los puntos del recept or que  no  están  directamente  
debajo  de  la  aeronave, las  diferencias entre  el  ruido  irradiado  hacia  abajo  y lateralmente. Esta última 
diferencia se debe a la directividad  lateral (efectos de instalación del motor)  y a la atenuación lateral. No 
obstante, los niveles de ruido del evento ajustados continúa n refiriéndose solo al ruido total de la aeronave en 
vuelo uniforme. 
 
La segmentación es el proceso mediante el cual el modelo de cálculo de curvas de nivel de ruido recomendado adapta la relación de NPD de la trayectoria infinita y los datos laterales para calcular el ruido que llega a un receptor desde 
una trayectoria de vuelo no  uniforme, es decir, una  a lo largo de la cual varía la configuración 
del vuelo de la aeronave. A los efectos de calcular el nivel de ruido del evento originado por el movimiento de una aeronave, la trayectoria del vuelo se representa me diante un conjunto de segmentos rectilíneos continuos, 
cada uno de los cuales puede considerarse como una part e finita de una trayectoria infinita para las que se 
conocen la relación de NPD y los ajustes laterales. 
El  nivel máximo  del evento es sencillamente el más alto 
de los valores de los segmentos individuales. El  nivel integrado en el tiempo  de ruido total se calcula 
                                                           
6  En realidad, debajo de la aeronave en perpendicular al eje aerodinámico del ala y a la dirección del vuelo; se considera en vertical 
por debajo de la aeronave en vuelo sin viraje (es decir, sin alabeo). 
 
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 sumando  el ruido recibido desde un número suficiente de segmentos, es decir, los que realizan una contribución 
significativa al ruido total del evento. 
 
El  método  para  estimar cuándo  contribuye el ruido  de  un  segmento finito al nivel del r u i d o  t o t a l  
d e l  evento integrado es puramente empírico. La fracción  de  la energía  F  —el ruido del segmento expresado 
como una proporción  del ruido de la trayectoria infinita total— se describe mediante una expresión 
relativamente sencilla basada en la directividad longitudinal del ruido de la aeronave y la «vista» del segmento 
desde el receptor. Una razón por la cual un método empírico sencillo resulta conveniente es que, por norma 
general, la mayor parte del ruido procede del segmento  adyacente que suele estar más próximo —el punto de 
aproximación máxima (CPA)  al receptor se encuentra dentro del segmento (y no en ninguno de sus extremos)—
. Esto significa que los cálculos del ruido de segmentos no adyacen tes pueden aproximarse cada vez más a medida 
que se alejan del receptor sin compro meter la precisión significativamente. 
 
2.7.4.    Trayectorias  del vuelo: Pistas  y perfiles. 
 
En el contexto de modelización, una ruta de vuelo (o trayectoria) es una descripción completa del movimiento de 
la aeronave en espacio y tiempo 7. Junto con la tracción pro pulsiva (u otro parámetro de potencia relacionado 
con el ruido), constituye la información necesaria para calcular el ruido generado. La trayectoria  en tierra es la 
proyección vertical de la trayectoria del vuelo a nivel del terreno. Se combina con el perfil de vuelo vertical para 
crear  una  trayectoria de  vuelo en  3D.  Para la  modelización de  la segmentación es necesario describir la 
trayectoria del vuelo de cada movimiento diferente de la aeronave mediante una serie de segmentos rectos contiguos. La forma en que se realiza la segmentación depende de la necesidad de equilibrar la precisión y la 
eficacia —es necesario aproximar lo suficiente la tray ectoria del vuelo curvada real al mismo tiempo que se 
minimizan  los límites de cálculo y los requisitos de datos—. Es necesario definir cada segmento mediante 
coordenadas geométricas de sus puntos 
finales y los parámetros de la velocidad asociada y la potencia del motor 
de la aeronave (de los que depende la emisión de ruido). Las trayectorias de los vuelos y la potencia del motor 
pueden determinarse de varias formas; la primera de ellas implica a) la síntesis de una serie de pasos procedi- mentales y b) el 
análisis de los datos del perfil de vuelo medido. 
 
Para la síntesis de la trayectoria del vuelo (a) es preciso conocer (o realizar hipótesis de) las trayectorias en tierra 
y sus dispersiones laterales, los procedimientos de gestión de la velocidad, los flaps y el empuje, la elevación del 
aeropuerto y la temperatura del viento y del aire. Las ecuac iones para calcular el perfil de vuelo a partir de los 
parámetros aerodinámicos y de propu lsión necesarios se facilitan en el apéndice B . Cada ecuación contiene 
coeficientes (o  constantes)  que  se  basan  en  datos  empíricos  para  cada  tipo  de  aeronave  específico. Las 
ecuaciones de rendimiento aerodinámico del apéndice B permiten considerar cualqu ier combinación razonable 
del procedimiento del vuelo y del peso operacional de la aeronave, incluidas las operaciones de los diferentes 
pesos brutos de despegue.  
El análisis de los datos medidos (b), por ejemplo, a partir de los registros de datos de vuelos, radares u otros 
equipos de seguimiento de la aeronave, implica «ingeniería inversa», efectivamente una inversión del proceso de 
síntesis (a). En lugar de calcular los estados de la aeronave y del sistema motopropulsor en los extremos de los 
segmentos del vuelo mediante la integración de los efectos de las fuerzas de empuje y aerodinámicas que actúan sobre el fuselaje, las fuerzas se calculan mediante la di ferenciación de los cambios de altura y velocidad del 
fuselaje. Los procedimientos  para  procesar  la  información  de  la  trayectoria del  vuelo  se  describen en  la 
sección 
2.7.12.  
 En una última aplicación del modelizado del ruido, cada vuelo individual, en teoría, podría representarse de 
manera independiente; de esta forma, se garantizaría una  contabilización precisa de la dispersión espacial de las 
trayectorias de vuelos, un aspecto que puede resultar muy importante. No obstante, para mantener el tiempo de utilización del ordenador  y de preparación de los datos de ntro  de unos límites razonables, es una práctica 
habitual representar el alineamiento de la trayectoria del vuelo mediante un número reducido de «subtrayectorias» desplazadas lateralmente. (La dispersión  vertical normalmente se representa satisfactoriamente 
mediante el cálculo de los efectos de las masas 
variables de las aeronaves en los perfiles verticales). 
 
 
  
                                                           
7   El tiempo se contabiliza mediante la velocidad de la aeronave. 
 
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2.7.5.    Rendimiento  y ruido de las aeronav es. 
 
La base de datos ANP tratada en el apéndice I abarca la mayoría de los tipos de aeronaves existentes. Si se trata 
de tipos o variantes de aeronaves cuyos datos no se facilitan actualmente, pueden representarse mediante los datos 
de otras aeronaves que suelen ser similares.  
La base de datos ANP incluye 
«pasos procedimentales»  predeterminados para permitir la creación de perfiles de 
vuelos al menos para un procedimiento común de salida de reducción de ruidos. Las entradas más recientes de 
la base de datos abarcan dos procedimientos distintos de salida de reducción de ruidos. 
 
2.7.6.    Operaciones del aeropuerto y de las aeronaves.  
 Los datos específicos según el caso a partir de los cu ales se calculan las curvas de nivel de ruido para 
un escenario  particular de aeropuerto comprenden lo siguiente
: 
 Datos 
g enerales de los aeropuer to s. 
 
— El  punto  de  referencia del  aeródromo  (solo para  situar  el  aeródromo  en  las coordenadas  geográficas 
apropiadas). El  punto  de referencia se define como el origen del sistema local de coordenadas cartesianas 
utilizado en el procedimiento de cálculo. 
 
— La altitud de referencia del aeródromo (= altitud del punt o de referencia del aeródromo). Se trata de la altitud 
del  plano  de tierra nominal  con  respecto  al  cual  se  determinan las curvas de nivel de  ruido,  en  ausencia 
de correcciones topográficas. 
 
— Los parámetros meteorológicos medios en el punto de referencia del aeródromo o próximos a dicho punto  
      (temperatura, humedad relativa, velocidad media del viento y dirección del viento) . 
  
Datos de la pista.   
 
Para cada pista: 
 
— Designación de la pista 
 
— Punto de referencia de la pista (centro de la pista expresado en coordenadas locales) 
 
— Gradiente medio, dirección y longitud de la pista 
 
— Ubicación del punto de partida de rodaje y umbral de aterrizaje 8. 
 
Datos   de  la  trayectoria  en  tierra.  
 
Las trayectorias en tierra de la aeronave deben describirse mediante una serie de coordenadas en el plano de tierra (horizontal). La fuente de datos de las trayectorias en tierra depende de que los datos de radar pertinentes 
estén disponibles o  no.  Si lo  están, es necesario esta blecer una trayectoria principal fiable y las subtrayectorias 
asociadas adecuadas (dispersas) mediante análisis estadísticos de los datos. En cambio, si no  se encuentran 
disponibles, las trayectorias principales suelen crearse  a partir de información procedimental apropiada, por 
ejemplo, mediante la utilización de pr ocedimientos de salida normalizados por instrumentos que constan en las 
publicaciones de información aeronáutica. Esta descri pción convencional incluye la siguiente información: 
 — Designación de la pista desde la  que se origina la trayectoria 
 
— Descripción del origen de la trayectoria (punto de partida de rodaje y umbral de aterrizaje) 
 
— Longitud de los segmentos (para giro s, radios y cambios de dirección) 
 
 
                                                           
8   Los umbrales desplazados se pueden tener en cuenta mediante la definición de pistas adicionales. 
 
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 Esta información constituye el mínimo necesario para defi nir la trayectoria principal.  No obstante, los niveles 
medios de ruido calculados sobre el supuesto de que la  aeronave sigue estrictamente las rutas nominales pueden 
ser responsables de errores localizados de varios decibelios. Por tanto, debe representarse la dispersión lateral, y 
se precisa la siguiente información adicional: 
 
— Anchura  de la banda de dispersión (u otra estadística de dispersión) en cada extremo del segmento 
 — Número de subtrayectorias 
 
— Distribución de movimientos perpen diculares a la trayectoria principal 
 
 
Datos   del  tráfico   aéreo . 
 
 
Los datos del tráfico aéreo son: 
 
— el período de tiempo cubierto por los datos, y 
 
— el número  de movimientos (llegadas o  salidas) de cada tipo  de aeronave en  cada trayectoria de vuelo, 
subdividido por  1) el p e r í o d o  del día, según proceda, apropiado a los descriptores de ruido  específicos, 
2) para salidas, pesos operativos o longitudes de las etapas, y 3) procedimientos operativos, si procede. 
 
La mayoría de los descriptores de ruido requieren que los eventos (es decir, los movimientos de la aeronave) se 
definan como valores diarios medios durante los períodos específicos del día (por ejemplo, el día, la tarde y la 
noche); véanse las secciones 2.7.23 a 2.7.25 .  
 
Datos   t opográf icos.   
 
El terreno alrededor de la mayoría de los aeropuertos es re lativamente llano. No obstante, no siempre es el caso, 
y algunas veces puede resultar necesario tener en cuenta las variaciones de la elevación del terreno en relación 
a la elevación de referencia del aeropuerto. El  efecto de la elevación del terreno  puede resultar particularmente 
importante  en las proximidades de las rutas de aproximación, donde la aeronave opera a altitudes relativamente 
bajas. 
 
Los datos de la elevación del terreno suelen facilitarse como un conjunto de coordenadas (x,y,z) para una malla 
rectangular de un paso de malla determinado. No obstante, es probable que los parámetros de la malla de 
elevación difieran de los de la malla utilizada para calcular el ruido. En su caso, se puede utilizar una 
interpolación lineal para calcular las coordenadas z apropiadas a la malla de cálculo. 
 
El análisis integral de los efectos del terreno con desnivel es marcados en la propagación sonora es complejo y 
está fuera del alcance de este método. La irregularidad moderada se puede tener en cuenta suponiendo un 
terreno «pseudonivel»; es decir, simplemente aumentando o reduciendo el nivel del plano de tierra a la 
elevación del terreno  local  (en  relación   con  el  plano  de  tierra de  refe rencia) en  cada  punto  del  receptor  
(véase la sección 2.7.4).  
 
Condiciones   de  referencia.   
 
Los datos internacionales de rendimiento y ruido de la aeronave (ANP) se normalizan para condiciones de 
referencia estándar que se usan ampliamente para estudios de ruido en aeropuertos (véase el apéndice D).  
 
Condiciones   de  referencia   par a  los  datos   de  NPD.   
 
1) Presión atmosférica: 101,325 kPa (1 013,25 mb) 
 
2) Absorción atmosférica: Parámetros de atenuación enumerados en el cuadro D-1 del apéndice D 
 
3) Precipitaciones: Ninguna 
 
4) Velocidad del viento: Menos de 8 m/s (15 nudos) 
 5) 
Velocidad respecto a tierra: 160 nudos  
 
6) Terreno local: Superficie llana y suave sin estructuras grandes ni otros  objetos reflectantes dentro de un 
radio de varios kilómetros de las trayectorias en tierra de las aeronaves. 
 
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 Las medidas estandarizadas del sonido de la aeronave se realizan a 1,2 m por encima de la superficie del terreno. 
No obstante, no es necesario prestar especial atención a esto ya que, a efectos de modelización, se puede asumir 
que los niveles de los eventos son relativamente insensibles a la altura del receptor 9. 
 
Las comparaciones entre los niveles de ruido del aeropuerto calculados y medidos indican que se puede suponer 
que los datos de NPD son aplicables cuando las condiciones medias de la superficie cercana presentan las 
siguientes características: 
 
— Temperatura del aire inferior a 30 °C 
 
— Producto de la temperatura del aire (°C), y humedad relativa, (porcentaje) superior a 500 
 
— Velocidad del viento inferior a 8 metros por segundo (15 nudos) 
 
Se estima que  estas  características engl oban  las  condiciones  encontradas  en  la  mayoría  de  los  principales 
aeropuertos del mundo. En el apéndice D se ofrece un método para convertir los datos de NPD en condiciones 
medias locales que están fuera de este rango, pero en  casos extremos, se sugiere consultar a los fabricantes 
correspondientes de la aeronave. 
 
Condiciones   de  referencia   par a  los  datos   del  motor   y  la  aerodinámica   de  la  aerona v e.  
 
1) Elevación de la pista: Nivel medio del mar 
 
2) Temperatura del aire: 15 °C 
 3) Peso bruto en despegue: Como se define en función de la longitud de la etapa en la base de datos de ANP 
 
4) Peso bruto en aterrizaje: 90 
% del peso bruto máximo en aterrizaje 
 5) Motores con empuje: Todos 
 
A pesar de que los datos del motor  y aerodinámicos de ANP se basan en estas condiciones, se pueden usar 
como tabulados estos para 
elevaciones de la pista distintas de las de referencia y temperaturas promedio 
medias del aire en los Estados de la CEAC  sin afectar significativamente a la precisión de l a s  c u r v a s  d e  
los niveles medios de ruido acumulados.  (Véase el apéndice B). 
 
La base de  datos  de  ANP tabula  los datos  aerodinámicos para  los pesos brutos  de  despegue y aterrizaje 
indicados en los puntos 3 y 4 anteriores. A pesar de que, para cálculos del ruido total acumulado, los datos aerodinámicos deben ajustarse para otros pesos brutos, el cálculo de los perfiles del vuelo en despegue y 
ascenso, usando los procedimientos descritos en el apéndice B , debe basarse en los pesos brutos del despegue 
operativo apropiados. 
 
2.7.7.    Descripción de la trayectoria  del vuelo.  
 
El modelo de ruido requiere que cada movimiento diferente de la aeronave se describa mediante su trayectoria 
de  vuelo  tridimensional y  la  potencia  variable del  motor  y  su  velocidad. Como  norma,  un  movimiento 
modelizado  representa  un   subconjunto   del  tráfico  total  del  aeropuerto,  por   ejemplo,  un   número   de 
movimientos idénticos (asumidos como tales), con el mismo tipo de aeronave, peso y procedimiento operativo, 
sobre una única trayectoria en tierra. Dicha trayectoria puede ser una de varias «subtrayectorias» dispersas 
utilizadas para modelizar lo que realmente es una disper sión de trayectorias siguiendo una ruta designada. Las 
dispersiones de la trayectoria en tierra, los perfiles vert icales y los parámetros operativos de la aeronave se 
determinan a partir de los datos del escenario de entrada, junto con los datos de la aeronave extraídos de la 
base de datos de ANP. 
 
Los datos de ruido-potencia-distancia (en la base de datos de ANP) definen el ruido procedente de una aeronave 
que recorren trayectorias de vuelo horizontales ideali zadas de longitud infinita a una potencia y velocidad 
constantes. Para adaptar  estos datos a  las trayectorias  de vuelo del área terminal caracterizadas por  cambios 
                                                           
9   A veces se piden niveles calculados a 4 m o más. La comparación de las medidas a 1,2 m y a 10 m y el cálculo teórico de los efectos 
de suelo revelan que las variaciones del nivel de exposición al ruido con ponderación A son relativamente insensibles a la altura del 
receptor. Las variaciones suelen ser inferiores a un decibelio, salvo si el ángulo máximo de la incidencia de sonido es inferior a 10° y si 
el espectro ponderado A en el receptor tiene su nivel máximo dentro del rango comprendido entre 200 Hz y 500 Hz. Dicha variabilidad 
dominada por una baja frecuencia puede producirse, por ejemplo, a largas distanci as para motores con una relación de derivación 
baja y para motores de hélice con tonos de frecuencia baja discretos.  
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 frecuentes de potencia y velocidad, cada trayectoria se divide en segmentos rectilíneos finitos; las contribuciones 
de ruido de cada uno de ellos se suman posteriormente en la posición del observador. 
 
 
2.7.8.    Relaciones entre la trayectoria  del vuelo y la configuración  del vuelo.  
 
La trayectoria del vuelo tridimensional del movimiento de una aeronave determina los aspectos geométricos de 
la radiación y la propagación  del sonido  entre  la aeronave y el observador. Con un  peso particular y en 
condiciones atmosféricas particulares, la trayectoria del vuelo se rige completamente mediante la secuencia de 
potencia, fl aps y cambios de altitud aplicados por el piloto (o sistema de gestión automática del vuelo), a fin de 
seguir rutas y mantener las alturas y velocidades especificadas por el control de tránsito aéreo (CTA), en virtud 
de los procedimientos operativos estándar del operador de aeronaves. Estas instrucciones y acciones dividen la 
trayectoria del vuelo en distintas fases que conforman los segmentos naturales. En el plano horizontal, implican 
tramos rectos, especificados como una distancia hasta el próximo giro y los próximos giros, definida por el radio y el cambio de rumbo. En el plano vertical, los segmentos se definen mediante el tiempo o la distancia 
considerados para conseguir los cambios necesarios de velocidad de avance o altura en los ajustes de 
f la p s  y  
potencia especificados. A menudo, a las coordenadas verticales correspondientes las denomina puntos de perfil. 
 Para la modelización del ruido, se genera información so bre la trayectoria del vuelo mediante la síntesis de 
un 
conjunto de pasos procedimentales (es decir, los que sigue el piloto) o mediante el análisis de los datos de los 
radares —medidas físicas de las trayectorias de vuelo real es en el aire—. Con indepe ndencia del método que se 
utilice, las formas horizontales y verticales de la trayectoria de vuelo se reducen a formas segmentadas. Su forma 
horizontal  (es decir, su  proyección bidireccional sobre  el suelo) es la trayectoria en  tierra  definida por  el 
itinerario entrante y saliente. Su forma vertical, obtenida mediante los puntos de perfil, y los parámetros de 
vuelo asociados de velocidad, ángulo de alabeo y reglaje de la potencia, en conjunto definen el perfil del vuelo que 
depende el procedimiento  del vuelo que suele prescribir el fabricante de la aeronave o el operador. La trayectoria 
del vuelo se crea mediante la fusión del perfil del vuelo bidimensional con la trayectoria en tierra bidimensional 
para formar una secuencia de segmentos de la trayectoria del vuelo tridimensional. 
 
Cabe recordar que, para un conjunto de pasos procedimentales determinado, el perfil depende de la trayectoria 
en tierra; por ejemplo, con el mismo empuje y a la misma velocidad, la velocidad de ascenso en inferior, a su 
vez, que el vuelo en línea recta. Aunque en este document o se explica cómo tener en cuenta esta dependencia, 
hay que reconocer que ello supondría, por  norma general, una excesiv a sobrecarga de cálculo y los usuarios 
pueden preferir asumir que, a efectos de modelización del ruido, el perfil del vuelo y la trayectoria en tierra 
pueden tratarse como entidades independientes, es d ecir que el perfil de ascenso no se ve afectado por ningún 
giro. No obstante, es importante determinar los cambios del ángulo de  alabeo que los giros necesitan, porque 
esto influye significativamente en la direccionalidad de la emisión de sonido. 
 
El  ruido recibido desde un  segmento de la trayectoria del vuelo depende de la geometría del segmento en 
relación con el observador y la configuración del vuelo de la aeronave. Pero estos parámetros están interrelacionados; de hecho, un cambio en uno causa un cambio en el otro, y es necesario garantizar que, en 
todos los puntos de la trayectoria, la configuración de la aeronave está en consonancia con su movimiento a lo 
largo de la trayectoria. 
 
En la síntesis de la trayectoria de un vuelo, es decir, al crear la trayectoria de un vuelo a partir de un conjunto de 
«pasos procedimentales» que describen las selecciones que el piloto realiza de la potencia del motor, el ángulo de 
los flaps y la velocidad vertical o de aceleración, lo que ha y que calcular es el movimiento. En el análisis de la 
trayectoria de  un  vuelo, se da  el caso contrario: es necesario calcular la potencia  del motor  a  partir  del 
movimiento observado de la aeronave, según los datos del radar o, en algunas ocasiones, en estudios especiales, 
a partir de los datos del registrador del vuelo de la aeronave (aunque en el último caso, la potencia del motor 
suele formar parte de los datos). En ambos casos, las coordenadas y los parámetros del vuelo en todos los 
puntos finales del segmento deben introducirse en el cálculo del ruido. 
 En el apéndice B se presentan las ecuaciones que relacionan las fuerzas que actúan sobre una aeronave y su 
movimiento y se explica cómo se resuelven para definir las propiedades de los segmentos que conforman las 
trayectorias de los vuelos. Los diferentes  tipos de segmentos (y las secciones del apéndice B en que se tratan) 
son 
el empuje  en tierra al despegar  (B5), el ascenso a una velocidad constante  (B6), la aceleración en ascenso  y la retracción 
de los flaps (B8), la aceleración en ascenso después de la retracción  de los flaps  (B9),  el descenso y la deceleración  (B10)  y 
aproximación final de aterrizaje (B11) . 
 Inevitablemente, la modelización prácti ca implica grados variables de simplificación —el requisito para ello 
depende de la naturaleza de la aplicación del método, de  la importancia de los resultados y de los recursos 
disponibles—. Un supuesto 
simplificado general, incluso en las aplicaciones más elaboradas, es que, al calcular la 
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 dispersión de la trayectoria del vuelo, los perfiles y las configuraciones del vuelo en todas las subtrayectorias son 
los mismos que los de la trayectoria principal. Como se deben utilizar al menos 6 subtrayectorias (véase la sección 2.7.11), esto reduce los cálcu los masivos que implican una penalización sumamente pequeña en términos 
de confianza.  
2.7.9.    
Fuentes de los datos de las trayectorias  de vuelos.  
 
Datos   de  radares.   
 
Aunque los registradores de datos de vuelos de aeronave s pueden generar datos de muy alta calidad, es difícil 
obtenerlos a efectos de modelización del ruido, por lo que los datos de los radares pueden considerarse como la 
fuente de información de más fácil acceso sobre las trayec torias de vuelo reales en el aire en los aeropuertos 10.  
Habida cuenta de que suelen encontrarse disponibles en los sistemas de supervisión de la trayectoria del vuelo 
y del ruido en los aeropuertos, actualmente se usan  cada vez más a efectos de modelización del ruido. 
 
El  radar secundario de vigilancia presenta la trayectoria de vuelo de una  aeronave como  una  secuencia de 
coordenadas de posición a intervalos iguales al período de rotación del escáner de radar, normalmente en torno 
a 4 segundos. La posición de la aeronave con respecto al suelo se determina en coordenadas polares —distancia y acimut— a partir de las señales de retorno de radar 
reflejadas (aunque el sistema de control suele 
transformarlas en  coordenadas  cartesianas); su  altura 11  se mide  por medio del altímetro  propio  del avión  
y  se transmite  al ordenador de control del tráfico aéreo mediante un transpondedor de radar. No obstante, los 
errores de posición inherentes por  la interferencia de radiofrecuencias y la resolución de datos limitados resultan importantes (a pesar de que no tiene ninguna consecuencia para los fines previstos de control del 
tráfico aéreo). Por lo tanto, si es necesario conocer la trayectoria del vuelo del movimiento de una aeronave 
específica, es preciso suavizar los datos mediante una técnica ap ropiada para el ajuste de curvas. No obstante, a 
efectos de modelización del ruido, suele ser necesario reali zar una descripción estadística de la dispersión de las 
trayectorias de los vuelos; por ejemplo, para todos los movimientos de una ruta o solo para los de un tipo 
de aeronave específica. En este ámbito, los errores de mediciones asociados con las estadísticas correspondientes 
pueden reducirse hasta ser irrelevantes mediante procesos de determinación del promedio. 
 
Etapas   del  procedimiento.  
 
En muchos casos, no  es posible modelizar las trayectorias de los vuelos en función de los datos del radar, 
porque no se encuentran disponibles los recursos necesario s, o bien porque se trata de  un futuro escenario para 
el que no se encuentran disponibles los datos de radar que resultan pertinentes. 
 
A falta de datos de radar, o cuando su uso resulta inapropiado, es necesario calcular las trayectorias de los 
vuelos conforme al material guía operativo, por ejemplo las instrucciones que se dan al personal del vuelo en las publicaciones de información aeronáutica 
(AIP) y en manuales de funcionamiento de la aeronave, lo que aquí se 
denomina como  etapas del  procedimiento.  Cuando proceda, las autoridades de control  del tráfico aéreo y los 
operadores de la aeronave proporcionarán asesoram iento acerca de cómo interpretar dicho material. 
 
2.7.10.  Sistemas de coordenadas.  
 
Sistema  de  coordenadas   local.   
 
El sistema de coordenadas locales (x,y,z) es el cartesiano y tiene su origen (0,0,0) en el punto de referencia del 
aeródromo (XARP,YARP,ZARP), donde Z ARP es la altitud de referencia del aeropuerto y z = 0 define el plano 
del terreno nominal sobre el cual suelen calcularse las curvas de nivel de ruido. El rumbo de la aeronave ξ en el 
plano xy se mide en el sentido de las agujas del reloj a partir del Norte magnético (véase la figura 2.7.b ). 
Todas las ubicaciones del observador, la malla de cálculo básica y los puntos se expresan en coordenadas locales 
12. 
 
                                                           
10 Los registradores  de datos de vuelos de aeronaves ofrecen datos de operación integrales. No obstante, no son de fácil acceso y su disponi bilidad 
resulta costosa; por tanto, su uso a efectos de modelización del ruido suele restringirse a estudios para el desarrollo de modelos y proyectos 
especiales.  
11 Por lo general, esto se mide como altitud sobre MSL (es decir, en relación a 1.013 mB) y se corrige con respecto a la elevación del   
aeropuerto  mediante el sistema de supervisión del aeropuerto  
12 Normalmente, los ejes de las coordenadas locales son paralelos al eje del mapa en el que se dibujan la s isófonas. No obstante, a veces resulta 
útil elegir el eje x paralelo a una pista, a fi n de obtener curvas simétricas sin utilizar una malla de cálculo fina (véanse las secciones 2.7.26 
a 2.7.28 ). 
 
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Adecuar la trayectoria principal a los datos de radar es una tarea más compleja, en primer lugar porque se 
hacen virajes reales a una velocidad variable y, en segun do lugar, porque su línea se oscurece por la dispersión 
de los datos. Como bien se ha explicado, aún no se han desarrollado procedimientos formalizados y es una 
práctica habitual asociar segmentos, ya sean rectos o curvados, con las posiciones medias calculadas a partir de 
los cortes transversales de las líneas de seguimiento por ra dar a intervalos a lo largo de la ruta. Es posible que 
los  algoritmos  informáticos  necesarios pa ra  ejecutar esta  tarea  se  desarro llen en  un  futuro,  pero,  por  el 
momento,  compete al modelista decidir cuál es la mejor manera de utilizar los datos disponibles. Un factor importante es que la velocidad del avión y el radio de viraje indican el ángulo de alabeo y, como se observará en 
la sección 2.7.19, las asimetrías de la radiación sonora en  torno a la trayectoria del vuelo influyen en el ruido 
en tierra, así como la posición de la trayectoria del vuelo. 
 
En teoría,  la  transición  perfecta desde el  vuelo  recto  al  viraje de  radio  fijo precisaría de  una  aplicación 
instantánea del ángulo de alabeo ε, que físicamente resulta imposible. En realidad, el ángulo de alabeo tarda 
un 
tiempo determinado en alcanzar el valor requerido para mantener una velocidad específica y el radio de viraje r, 
durante  el cual el radio de viraje se ajusta de infinito a r. A efectos de modelización, puede ignorarse la 
transición del radio y suponerse que el ángulo de alabeo aumenta constantemente desde cero (u otro  valor 
inicial) hasta ε al inicio del viraje y ser el próximo valor de ε al final del viraje14. 
 
Dispersión  de la trayector ia. 
 
Cuando sea posible, las definiciones de la dispersión lateral y de las subtrayectorias representativas se basarán en 
experiencias pasadas pertinentes del aeropuerto  objeto de estudio; normalmente, a través del análisis de las muestras de datos  de radar. 
El  primer  paso  consiste en  agrupar  los datos  por  ruta.  Las vías de salida se 
caracterizan por  una dispersión lateral sustancial que debe tenerse en cuenta para realizar una modelización 
precisa. Las rutas de llegada se unen en una banda muy estrecha sobre la ruta de aproximación final, y suele ser 
suficiente representar todas las llegadas mediante una úni ca trayectoria. No obstante, si las dispersiones en el 
aterrizaje son amplias, es posible que sea preciso repres entarlas mediante subtrayectorias de la misma forma 
que las rutas de salida. 
Es una práctica común tratar los datos (información) para una única ruta como una muestra de una única 
población (estadística); es decir, realizar la representaci ón mediante una trayectoria principal y un  conjunto de 
subtrayectorias dispersas. No obstante, si la inspección  indica que los datos de las diferentes categorías de 
aviones u operaciones difieren significativamente (por ejemplo, en caso de que un  avión grande y pequeño 
tenga radios de viraje bastante diferentes), sería conveniente realizar otra  subdivisión de  los  datos  en  
diferentes bandas de dispersión. Para cada banda, las dispersiones de la trayectoria lateral se determinan en función de la distancia a partir del 
origen; entonces los movimientos se distribuyen entre una trayectoria 
principal y un  número  apropiado  de subtrayectorias dispersas en función de las estadísticas de distribución. 
 
Habida cuenta de que suele ser conveniente ignorar los efecto s de la dispersión de la trayectoria, ante la ausencia 
de datos de bandas de dispersión medidos, debe definirse una dispersión lateral a la trayectoria principal y 
perpendicular a ella mediante una función de distribución convencional. Los valores calculados de los índices de 
ruido no son particularmente sensibles a la forma precisa de la distribución lateral: la distribución normal (de 
Gauss) ofrece una descripción adecuada de banda s de dispersión medidas por radar. 
 
Normalmente se usa una aproximación discreta de siete puntos (es decir, que representa la dispersión lateral 
mediante seis subtrayectorias con la misma separación alrededor de la trayectoria principal). La separación de las 
subtrayectorias depende de la desviación estándar de la función de dispersión lateral. 
 En el caso de las trayectorias con  una  distribución normal  y una  desviación estándar S, el 98,8  
%  de las 
trayectorias se encuentran dentro de un corredor con límites ubicado a ± 2,5×S. En el cuadro 2.7.a se indica la 
separación de las seis subtrayectorias y el porcentaje de los movimientos totales asignado a cada una. En el apéndice C se ofrecen los valores para los ot ros números de subtrayectorias. 
  
                                                           
14   Compete al usuario decidir cuál es la mejor manera de aplicar esta cuestión, ya que ello depende rá de la forma en que se defi nan los radios 
de viraje. Cuando el punto de partida es una secuencia de tramos circulares o rectos, una opción relativamente sencilla es insertar los segmentos 
de transición del ángulo de alabeo al inic io del viraje y al final, donde el avión rueda a una velocidad constante (por ejemplo, expresada en 
°/m o °/s). 
 
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Cuadro 2.7.a  
Porcentajes de movimientos  para una función de dist ribución normal con  una desviación  estándar S  
para siete subtrayectorias (la trayectoria principal es la subtrayectoria 1) 
 
 
Número de 
subtrayectoria  
Ubicación de la 
subtrayectoria Porcentaje de movimientos 
en la subtrayectoria 
 
7  
– 2,14 × S  
3 % 
 
5  
– 1,43 × S  
11 % 
 
3  
– 0,71 × S  
22 % 
 
1  
0  
28 % 
 
2  
0,71 × S  
22 % 
 
4  
1,43 × S  
11 % 
 
6  
2,14 × S  
3 % 
 
La desviación estándar S es una función de la coordenada s a lo largo de la trayectoria principal. Se puede 
especificar —junto con la descripción de la trayectoria principal— en la ficha de datos de la trayectoria del vuelo que se encuentra en el apéndice A3 . Ante la ausencia de los indicador es de la desviación normal —por 
ejemplo, a partir de los datos de radar que describen trayectorias de vuelo comparables—, se recomiendan los 
valores siguientes: 
 
Para trayectorias que implican 
virajes de menos de 45 grados: 
 
 
 
 
 
Para trayectorias que implican virajes de más de 45 grados: 
 
    
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Por cuestiones prácticas, s e a su me  e l va lor  0 p ar a S(s) entre  el punto  de partida de rodaje y s = 2.700 m  o s = 3.300 
m, en función de la cantidad de virajes. Las rutas que comprenden más de un viraje deben tratarse en función de la ecuación (2.7.2). 
Para los aterrizajes , puede obviarse la dispersión lateral dentro de los 6 000 m de la toma de contacto. 
 
2.7.12.  Perfiles de vuelos.  
 
El perfil del vuelo es una descripción del movimiento del avión en el plano vertical por encima de la trayectoria en tierra, en 
términos de su posición, velocidad, ángulo de alabeo y reglaje de la potencia del motor. Una de las tareas más importantes que 
tiene que realizar el usuario del modelo es la definición de perfiles de vuelo que satisfagan correctamente los requisitos de l a 
aplicación de la modelización, de una  manera  eficiente y si n emplear mucho tiempo ni demasiados recursos. Naturalmente, 
para conseguir una alta precisión, los perfiles tienen  que  reflejar  fielmente  las  operaciones  del  avión  que  pretenden  
representar.  Para  ello  se  precisa información fiable sobr e las condiciones atmosféricas, los tipos de avión y las versiones , pesos 
operativos (o de operación) y procedimientos operativos (o de operación) — las variaciones de empuje y  configuración de los 
flaps  y compensaciones entre cambios de  altitud y velocidad—, calculando el promedio de todos los factores con respecto a los 
períodos de tiempo pertinentes. A menudo, no se encuentra dispon ible información detallada, pero esto no plantea necesariamente   
un  obstáculo;  incluso  aunque  sí  se  encuentren  disponibl es, el  modelista  tiene  que  encontrar  el equilibrio entre la precisión 
y el nivel de detalle de la información de entrada que necesita y utiliza para obtener las curvas de nivel de ruido . 
 
La síntesis de los perfiles de vuelos de las «etapas del procedimiento» obtenidos de la base de datos de ANP o que proporcionan 
los operadores del avión se descri be en la sección 2.7.13 y en el apéndice B . Dicho proceso, que suele ser el único recurso 
disponible para el modelista cuando no hay datos de radar disponibles, ofrece la geometría de la trayectoria del vuelo y las variaciones de empuje y velocidad asociados. Norm almente puede asumirse que todos los aviones 
(iguales) de una determinada 
banda de dispersión, independientemente de que estén asignados a la trayectoria principal o a subtrayectorias dispersas, siguen 
el perfil de la trayectoria principal. 
 
Más allá de la base de datos de ANP, que ofrece información predeterminada sobre las et apas del procedimiento, los operadores del 
avión constituyen la mejor fuente de información fiable, es decir, los procedimientos que utilizan y los típicos pesos volados.  
Para los vuelos individuales, la fuente «tipo de referencia» es el registrador de los datos del vuelo del avión (FDR)  del que se puede 
obtener  toda la información pertinente. Pero incluso aunque tale s datos se encuentren disponibles, la tarea de preprocesamient o 
resulta formidable. Por tanto,  y teniendo en cuenta las ec onomías de modelización necesarias, la solución práctica común es 
hacer hipótesis contrastadas acerca de pesos medios y los procedimientos operativos. 
 
Es necesario tener precaución antes de adoptar las etapas predeterminadas del procedimiento establecidas en la base de datos de 
ANP (que se asumen habitualmente cuando los procedimientos reales no se conocen). Se trata de procedimientos normalizados 
ampliamente observados, que los operadores pueden o no utilizar en  casos particulares. Un factor importante  es la definición 
del empuje del reactor en  el despegue (y a veces en  el ascen so), que puede depender en cierta medida de circunstancias 
imperantes. En particular, es una  práctica común reducir los niveles de empuje durante el despegue (a partir del máximo 
disponible), a fin de ampliar la vida útil del motor. En el apéndice B se ofrece orientación sobre la representación de la práctica 
habitual; por lo general, esto generará curvas de nivel de ruid o más realistas que la hipótesis de un empuje total. No obstante, si, 
por ejemplo, las pistas son cortas o las temperaturas medias del aire son altas, el empuje total podría constituir una hipótesi s más 
realista. 
 
Al modelizar  escenarios  reales, se  puede  conseguir  mayor  precisión  con  los  datos  de radar,  a  fin  de complementar o  
reemplazar esta información nominal. Los perfiles de vuelos pueden determinarse a partir de los datos de radar de una forma 
similar a la de las trayectorias principales laterales —pero solo después de separar el tráfico por tipo y variante de avión y,  a veces, 
por peso o longitud de la etapa (pero no en función de la dispersión)— a fin de obtener, para cada subgrupo, un perfil medio de  
altura y velocidad con respecto a la distancia de terreno reco rrida. Una vez más, al realizar la combinación con las trayectori as 
en tierra posteriormente, este perfil único suele asignarse a la trayectoria principal y a las subtrayectorias por igual. 
 
Conociendo el peso del avión, la variación de la velocidad y e l  e m p u j e  se puede calcular a través de un procedimiento 
paso a paso basado en ecuaciones de movimiento. Antes de ello, resulta útil procesar previamente los datos a fin de minimizar los efectos de los errores de radar que pueden hacer que los cálculos de aceleración resulten poco fiables. 
El primer paso en cada 
caso consiste en redefinir el perfil conectando los segmentos rectilíneos para representar las etapas pertinentes del vuelo, de  tal 
manera que cada segmento se clasifique correctamente, es decir, como un desplazamiento en tierra firme, ascenso o descenso a 
velocidad constante, reducción de empuje  o aceleración o desaceleración con o sin cambio de la posición de los flaps. El peso del avión 
y las condiciones atmosféricas también constituyen información necesaria. 
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 En la sección 2.7.11  se pone  de  manifiesto que  se debe cons iderar un método específico para tener en cuenta la dispersión 
lateral de las rutas nominales o trayectorias principales. Las muestras de datos de radar se caracterizan por dispersiones similares de 
trayectorias de vuelos en el plano vertical. No obstante, no es una práctica habitual modelizar la dispersión vertical como una 
variable independiente ;  surge principalmente por  las  diferencias entre  el  peso  del  avión  y  los  procedimientos  operativos  que  
se  tienen  en  cuenta  al preproces ar los datos de entrada de tráfico. 
 
2.7.13.  Construcción  de segmentos  de trayectorias  de vuelo.  
 
Cada trayectoria de vuelo tiene que definirse mediante un conjunto de coordenadas de segmentos (nodos) y parámetros de 
vuelo. El  origen se tiene en cuenta para determinar las coordenadas de los segmentos de la trayectoria en tierra. A continuación, 
se calcula el perfil del vuelo, recordando que, para un conjunto de etapas del procedimiento de vuelo determinado, el perfil 
depende de la trayectoria en tierra; por ejemplo, con el mismo empuje y a la misma velocidad, la velocidad de ascenso en inferi or, 
a su vez, que la del vuelo en línea recta. Por último, los segmentos de la trayectoria del vuelo tridimensional se construyen mediante la combinación del perfil bidimensional del vuelo y la trayectoria en tierra tridimensional
15. 
 
Trayector ia  en  tierra.  
 
Una trayectoria en tierra, ya sea una trayectoria princi pal o una subtrayectoria dispersa, se define mediante una serie de coordenadas 
(x,y) en el plano de tierra (por ejemplo, a partir de la información de radar) o mediante una secuencia de comandos vectoriales que 
describen los segmentos rectos y los arcos circulares (virajes de radio definido r y cambio de rumbo Δξ). 
 Para la modelización de la segmentación, un  arco se representa mediante una secuencia de segmentos rectos colocados en los 
subarcos. Aunque no aparecen explícitamente en los segmentos de la trayectoria en tier ra, el alabeo del avión durante los viraj es 
influye en su definición. En el apéndice B4 se explica cómo calcular los ángulos de alabeo durante un viraje uniforme pero, 
evidentemente, no se aplican realmente ni se eliminan al instante. No se prescribe cómo gestionar las transiciones entre los vu elos 
rectos y en viraje, o bien entre un viraje y  uno  inmediatamente  secuencial. Por  no rma  general,  los  detalles, que  compet en  
al  usuario  (véase la sección 2.7.11), pueden tener un  efecto in significante en las curvas de nivel de ruido finales; el requ isito 
consiste principalmente en evitar las discontinuidades en los extremos del viraje, y esto puede conseguirse simplemente, por 
ejemplo, insertando segmentos de transición cortos sobre los cuales el ángulo de al abeo cambia linealmente con la distancia. 
Solo en el caso especial de que un viraje particular pueda tener un efecto dominante en las curvas de nivel de ruido finales, 
sería necesario modelizar las dinámicas de la transición de form a más realista, a fin de relacionar el ángulo de alabeo con tip os 
de aviones particulares y adoptar proporciones de balanceo apropiadas. En este contexto es suficiente poner de manifiesto que los 
subarcos finales Δξtrans en cualquier viraje dependen de los requisitos de cambio del ángulo de alabeo. El  resto del arco con 
cambio de rumbo de Δξ – 2 ·  Δξtrans  grados se divide en subarcos n sub según la ecuación:  
 
     nsub = int(1 + (Δξ – 2 · Δξtrans )/30)                                                               (2.7.3) 
 donde 
int(x)  es una función que devuelve la parte entera de x. Entonces, el cambio de rumbo  Δξsub de cada subarco se calcula 
como  
 
Δξsub = (Δξ – 2 · Δξtrans )/nsub                                                                     (2.7.4)                
 donde n sub necesita ser lo suficientemente grande como para garantizar que Δξsub ≤ 30 grados. La segmentación de un arco 
(excluidos los subsegmentos de transición de terminación) se ilustra en la figura 2.7.f16 . 
 
  
  
 
                                                           
15  Para este fin, la longitud total de la trayectoria en tierra siempre debe exceder la del perfil del vuelo. Esto puede conseguirse, si resulta necesario, 
con la incorporación de segmentos rectos de longitud adecuada al último segmento de la trayectoria en tierra. 
 
16 Definida de esta forma sencilla, la longitud total de la trayectoria segmentada es ligeramente inferior a la de la trayectoria circular.  N o obstante, 
el error en las curvas de nivel de ruido consecuente es insignificante si los incrementos angulares son inferiores a 30°. 
 
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 Figura 2.7.f 
 
Construcción  de  los  segmentos  de  la trayectoria del  vuelo  que  dividen  el  viraje en  segmentos  de longitud Δs 
(vista superior en el plano horizontal, vista inferior en el plano vertical ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
 
 
  
 
Perfil
  del  vuelo.   
 
Los parámetros que describen cada segmento del perfil del vuelo al  inicio (sufijo 1) y al final (sufijo 2) del segmento son: 
 
s1, s2            distancia a lo largo de la trayectoria en tierra, 
 
z1, z2          altura del avión, 
 
V1, V2       velocidad respecto a tierra, 
 
P1, P2         parámetro de potencia relacionado con el ruido (de acuerdo con las curvas de NPD), 
 ε1, ε2         ángulo de alabeo. 
 
Para crear un perfil de vuelo a partir de un conjunto de etapas del procedimiento 
(síntesis de la ruta del vuelo), los segmentos  se  
crean  en  secuencias para  conseguir  las  condiciones  necesarias en  los  puntos  finales. Los parámetros de los puntos fina les 
para cada segmento se convierten en los parámetros de los punto s iniciales para  cada segmento siguiente. En el cálculo de 
cualquier segmento, los parámetros  se  conocen; las condiciones necesarias  del punto final se especifican en la etapa del 
procedimiento. Las etapas están definidas en la información por defecto ANP, o bien los define el usuario (por ejemplo, a parti r 
de los manuales de vuelo). Las condiciones finales suelen ser la altura y la velocidad; la tarea de creación de perfiles consis te 
en determinar al distancia de la trayectoria cubierta para alcanzar dichas condiciones. Los parámetros no definidos se determin an 
mediante los cálculos de rendimiento del vuelo descritos en el apéndice B . 
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Si la  trayectoria  en  tierra  es  recta,  los  puntos  del  perfil  y  los  parámetros  del  vuelo  asociados pueden determin arse con 
independencia de la trayectoria en tierra (el ángulo de alabeo siempre es cero). No obstante, es raro que las trayectorias en t ierra 
sean rectas; suelen incorporar virajes y, para conseguir los mejores resultados, tienen  que  contabilizarse al  determinar  el   perfil 
de  vuelo  bidimensional, cuando  proceda,  dividiendo los segmentos del perfil en los nodos de la trayectoria en tierra para 
introducir cambios del ángulo de alabeo. Por norma  general, la longitud del siguiente segmento se desconoce desde el principio  
y se calcula suponiendo provisionalmente que no se produce ningún cambio en el  ángulo de alabeo. Si se observa que el segmento 
provisional abarca uno  o varios nodos  de la trayectoria en tierra, el primero  en s,  es decir, s1   < s  < s2,  el segmento se 
trunca  en  s,  calculando ahí los parámetros  mediante interpolación  (véase a continuación). E s t o s  s e  convierten en los 
parámetros de los puntos finales del segmento actual y los pa rámetros de los puntos iniciales de un nuevo segmento —que 
conservan las mismas condiciones finales objetivo—. Si no hay ningún nodo de la trayectoria en tierra que intervenga, se confir ma 
el segmento provisional. 
 
Si se ignoran los efectos de los virajes en el perfil de vuelo, se adopta la solución de un único segmento en vuelo recto, aunque se 
conserva la información del ángulo de alabeo para un uso posterior. 
 
Independientemente de que los efectos del viraje se modelicen completamente o no, cada trayectoria de vuelo tridimensional se 
genera mediante la combinación de su perfil de vuelo bidimensional con su trayectoria en tierra bidimensional. El resultado es 
una secuencia de conjuntos de coordenadas (x,y,z), y cada una ellas es un nodo de la trayectoria en tierra segmentada, un nodo 
del perfil de vuelo o ambos, y los puntos del perfil van acompañados  de los valores correspondientes de altura z, velocidad 
respecto al suelo V, ángulo de alabeo ε y potencia del motor P. Para un punto de la vía (x,y) que se encuentra entre los puntos 
finales de un segmento del perfil del vuelo, los parámetros del vuelo se interpolan como sigue: 
  
 
  
 
 
 
     
donde 
 
f = (s – s1)/(s2  – s1)                                                                                              (2.7.9)                 
 Téngase en cuenta que, mientras que se supone que z y ε varían linealmente con la distancia, se supone que V y P varían linealmente 
con el tiempo (es decir, con una aceleración constante
17 ). 
 
Al asociar los segmentos del perfil del vuelo con los datos de radar (análisis  de la trayectoria  del vuelo), todas las distancias de los 
puntos finales, las alturas, las velocidades y los ángulos de alabeo se determinan directamente a partir  de  dichos  datos ;  solo  el  
régimen de  potencia  tiene  que  calcularse conforme  a  las ecuaciones de rendimiento. Habida cuenta de que las coordenadas 
del perfil de vuelo y de la trayectoria en tierra se pueden asoc iar según corresponda, suele tratarse de una tarea bastante sen cilla. 
 Segmentación del desplazamiento en 
tierra firme al despega  r. 
 
Al despegar, a medida que el avión acelera entre el punto en que se libera el freno (lo que también se conoce como  punto  de 
partida de rodaje, SOR)  y el punto  de despegue, la velocidad cambia radicalmente  en una una distancia comprendida entre 
1.500 y 2.500 m, desde cero hasta un rango comprendido entre 80 y 100 m/s. 
 
                                                           
17 Incluso aunque el reglaje de la potencia del motor se mantenga constante a lo largo de un segmento, la fuerza propulsora y la acel eración pueden cambiar 
debido a la variación de la densidad del aire con la altura . No obstante, a efectos de la modelización del ruido, estos cambios suelen ser insignificantes. 
 
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El empuje al despegar se divide en segmentos con longitudes variables y, con respecto a cada una de ellas, la velocidad del avión 
cambia en incrementos específicos ΔV de no más de 10 m/s (en torno a 20 kt). Aunque realmente varía durante el rodaje al 
despegar, se considera que una hipótesis de aceleración constante es  adecuada para este propósito. En este caso, para la fase d e 
despegue, V1 es la velocidad inicial, V2 es la velocidad de despegue, nTO  es el número  de segmentos de despegue y sTO  es la 
distancia de despegue equivalente sTO. Para la distancia de despegue equivalente sTO  (véase el apéndice B), la velocidad inicial V 1 
y la velocidad de despegue V T2, el número nTO de segmentos para el desplazamiento en tierra firme es: 
 
nTO = int(1 + (V2  – V1)/10)                                                                               (2.7.10) 
 
y, en consecuencia, el cambio de velocidad a lo largo del segmento es: 
 
ΔV = (V 2 – V1)/nTO                                                                                (2.7.11) 
 
y el tiempo Δt en cada segmento (suponiendo una aceleración constante) es: 
 
 
 
 
La longitud sTO,k del segmento k (1 ≤ k ≤ nTO) del rodaje al despegar es: 
 
(2.7.13) 
  
Ejemplo: 
 
Para una distancia de despegue 
sTO  = 1 600 m, V 1 = 0 m/s y V 2 = 75 m/s, esto resulta en      nTO = 8 segmentos con longitudes 
que oscilan entre 25 y 375 metros (véase la figura 2.7.g ): 
 
Figura 2.7.g  
 
Segmentación del rodaje de despegue (ejemplo para ocho segmentos)  
 
 
 
Al igual que sucede con los cambios de velocidad, el empuje  del avión cambia a lo largo de cada segmento mediante un 
incremento constante ΔP, que se calcula como: 
 
ΔP = (PTO – Pinit)/nTO                                                 (2.7.14)                
 
donde PTO y Pinit, respectivamente, designan el empuje del avión en el punto de despegue y el empuje del avión al punto de 
partida de rodaje de despegue.  
El  uso de este incremento de empuje constante (en lugar del uso de la ecuación de forma cuadrática 2.7.8) pretende ser coherente 
con la relación lineal entre el empuje y la velocidad en el caso de un avión con motor a reacción (ecuación B-1). 
 
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 Segmentación   del  segmento   de  ascenso   inicial.   
 
Durante el segmento de ascenso inicial, la geometría cambia rá pidamente, en particular con  respecto a las ubicaciones del 
observador en el lado de la trayectoria del vuelo, donde el ángulo beta cambiará rápidamente a medida que el avión asciend e 
a lo largo del segmento inicial. Las comparaciones con cálculos de segmentos muy pequeños revelan que un único segmento 
de ascenso ofrece una aproximación muy pobre al cálculo del ruido en puntos situados en los laterales  de la trayectoria del vu elo. 
La precisión del cálculo se mejora mediante la subsegmentación del primer  segmento de  despegue. La atenuación  lateral influy e 
significativamente en  la longitud  de  cad a segmento y en el número. Teniendo en cuen ta la expresión de la atención lateral to tal 
del avión con motores montados en fuselaje, se puede observar que, para un cambio limitado de la atenuación lateral de 1,5 dB 
por subsegmento, el segmento de ascenso inicial debe subsegmentar se en función del siguiente conjunto de valores de altura: 
 
z = {18,9; 41,5; 68,3; 102,1; 147,5; 214,9; 334,9; 609,6; 1 289,6} metros, o 
 
z = {62, 136, 224, 335, 484, 705, 1 099, 2 000, 4 231} pies 
 
Las alturas anteriores se aplican identificando qué altura de entre las anteriores está más próxima al punto final del segmento ori ginal. 
Las alturas reales del subsegmento se calcularían de la siguiente forma: 
 
z′i  = z [z i/zN] (i = 1…N)                                                                 (2.7.15)               
 
donde z es la altura del extremo del segmento original, z i  es la altura i   del conjunto de valores de alturas y z N  es el límite 
superior más próximo a la altura z. Este proceso a lugar a que el cambio de atenuación lateral a lo largo de cada segmento sea 
constante, obteniéndose las curvas de nivel de ruido más precisas, pero sin el coste que supone utilizar segmentos muy cortos. 
 
Ejemplo:  
 Si la altura del punto final del segmento original está en z = 30 4,8 m, entonces de acuerdo con el  conjunto de valores de altu ra, 
214,9 < 304,8 < 334,9 y el límite superior más próximo a z = 304,8 m, es z 7  = 334,9 m. Por 
tanto , las alturas de los puntos 
finales del subsegmento se calculan como sigue: 
 
zi′ = 304,8 [z i/334,9] (i = 1..N)  
 
Por tanto, zi′ sería 17,2 m y z2i′ sería 37,8 m, etc. 
 Los  valores  de  velocidad  y  potencia  del  motor   en   los  puntos   insertados  se  interpolan   usando   las ecuaciones (2.7.11) 
y (2.7.13), re spectivamente. 
 
Segmentación   de  los  segmentos   en  vuelo.   
 
Después de obtener la trayectoria del vuelo segmentado conforme al procedimiento descrito en la sección 2.7.13 y de aplicar la 
subsegmentación descrita, puede resultar necesario realizar ajustes adicionales de segmentación. Estos ajustes incluyen: 
 — la eliminación de los puntos de la trayectoria del vuelo que están muy próximos entre sí;  
— la inserción de puntos 
adicionales si la velocidad cambia a lo largo de los segmentos que son demasiado largos. 
 
Cuando dos puntos  adyacentes se encuentran a menos de  10  metros, y si las velocidades y los empujes asociados son los 
mismos, es necesario eliminar uno de los puntos. 
 Para los segmentos en vuelo en los que hay un cambio de velocidad importante a lo largo de un segmento, debe 
subdividirse como 
en el desplazamiento en tierra firme, es decir 
  
 
 
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 donde  V 1   y  V2   son  las velocidades iniciales y  finales del  segmento, respectivamente. Los parámetros  del subsegmento 
correspondiente se calculan de manera similar al desplazamiento en tierra firme al despegar, usando las ecuaciones de 2.7.11 a 
2.7.13.  
 
Rodaje en tierra en los aterrizajes.  
 
Aunque el rodaje en  tierra  para  el aterrizaje es bási camente una  inversión del rodaje en  tierra  para  el despegue, es necesario 
tener especialmente en cuenta: 
 
— el empuje inverso, que a veces se aplica para desacelerar el avión; 
 
— los aviones que dejan la pista después de la desaceleración (el avión que deja la pista deja de contribuir al ruido del aire, ya que 
se ignora el ruido de “taxiing”). 
 
En comparación con la distancia de rodaje de despegue, que se obtiene a partir de los parámetros del rendimiento del avión, la 
distancia de parada sstop  (es decir, la distancia desde el aterrizaje hasta el punto en que el avión sale de la pista) no es puramente 
específica del avión. Aunque se puede calcular una distancia de parada mínima a partir del rendimiento y la masa del avión (y 
el empuje inverso disponible), la distancia de parada real depende también de la ubicación de las pistas de rodaje, de la situa ción 
del tráfico y de los reglamentos específicos del aeropuerto que rigen el uso del empuje inverso. 
 
El uso del empuje inverso no es un procedimiento estándar ; solo se aplica si no se puede conseguir la desaceleración necesaria 
mediante la utilización de los frenos de las ruedas. (El empuje inverso puede resultar realmente molesto,  ya que  un  cambio  rápido  
de  la potencia  del motor  del ralentí al ajuste inverso produce  un estruendo de ruido). 
 
No obstante, la mayoría de las pistas se usan para los despe gues y los aterrizajes, y a  que el empuje inverso t i e n e  un  efecto 
mínimo  en  los contornos  de ruido, habida cuenta de que la energía sonora total en  las proximidades de la pista está dominad a 
por el ruido producido por las operaciones de despegue. Las contribuciones del empuje inverso a las curvas de nivel de ruido so lo 
pueden resultar significativas cuando el uso de la pista está limitado a las operaciones de aterrizaje. 
 Físicamente, el ruido  del empuje inverso es un  proceso muy  complejo, pero,  debido al hecho  de  que  t i e n e  
una importancia 
relativamente baja para el cálculo de las isófonas, se puede modelizar de manera sencilla —el cambio rápido de la potencia del 
motor se tienen en cuenta mediante una segmentación adecuada-. 
 
Es evidente que la modelización del empuje en tierra al aterrizar  es menos complicada que para el ruido del empuje al despegar.  
Se recomiendan los siguientes supuestos de modelización simp lificada para uso general, siempre que no haya información 
detallada disponible (véase la figura 2.7.h ). 
  
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Figura 2.7.h 
Modelización del empuje en tierra al aterrizar  
 
El avión aterriza 300 metros más allá del umbral  de aterrizaje (que tiene la coordenada s = 0 a lo largo de la trayectoria en tierra 
de aproximación). A continuación, el avión se desacelera a lo largo de la distancia de parada sstop  —los valores específicos del 
avión se facilitan en la base de datos ANP — a partir de la velocidad de aproximación final V final hasta 15 m/s. Habida cuenta 
de los rápidos cambios de velocidad a lo largo de este segmento, debe subsegmentarse de la misma forma que para el 
desplazamiento en tierra firme al despegar (s egmentos en vuelo con cambios rápidos de velocidad), usando las ecuaciones de 2.7.10 
a 2.7.13.  
 La potencia del motor cambia de una potencia de aproximación final al aterrizar a un reglaje de la potencia de empuje inverso 
Prev   a lo largo de una distancia de 0,1×s stop, a continuación, disminuye al 10 %  de la potencia máxima disponible a lo largo 
del 90 %  restante de la distancia de parada. Hasta el final de la pista (a s = –sRWY), la velocidad del avión permanece constante. 
 
Las curvas NPD para el empuje inverso actualmente no están incluidas en la base de datos de ANP y, por tanto , es necesario utilizar 
en las curvas convencionales para modelizar este efecto. Normalmente, la potencia de empuje inverso Prev  ronda el 20 % del 
reglaje de la potencia total, y esto se recomienda usar este valor cuando no hay disponible información operativa. No obstante,  
con un reglaje de la potencia determinado, el empuje inverso tiende a generar mucho más ruido que el empuje de propulsión, y 
es necesario aplicar un incremento ΔL al nivel del evento de las tablas NPD, de manera que aumente  desde cero hasta un valor 
ΔLrev  (se recomienda provisionalmente un valor de 5 dB 18)  a lo largo de 0,1×sstop  y, a continuación, disminuye linealmente hasta 
cero durante el resto de la distancia de parada. 
 
2.7.14.  Cálculo de ruido de un único evento.  
 
El núcleo del proceso de modelización, descrito aquí íntegramente, es  el cálculo del nivel del evento de ruido a partir de la 
información de la trayectoria del vuelo descrita en las secciones 2.7.7 a 2.7.13 . 
                                                           
18   Esto se recomendó en la edición anterior de CEAC, Doc 29, pero aún se considera provisional pendiente de la adquisición de más datos e xperimentales 
corroborativos. 
 
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 2.7.15.  Índices de un único evento.  
 
El sonido generado por el movimiento de un avión en la ubicación del observador se expresa como un «nivel sonoro (ruido) de un 
evento único», que es un indicador de su impacto sobre las personas. El sonido recibido se mide  en  términos  de  ruido  
mediante una  escala de  decibelios básica L (t) que  aplica una  ponderación  de fre cuencias (o filtro) para simular l a s  
características del oído humano. La escala más importante usada en la modelización de las curvas de nivel de ruido de las 
aeronaves es el nivel acústico ponderado A, LA. 
 
La métrica que se usa con mayor frecuencia para d e s c r i b i r  eventos completos es «el nivel sonoro de exposición sonora de un 
evento único»,  LE, que tienen en cuenta toda la energía sonora de los eventos (o la mayor parte de esta energía). Para la elaboración 
de disposiciones para la integración temporal necesaria para su obtención,  implica un aumento de las complejidades principales  
de la modelización de la segmentaci ón (o simulación), Más sencillo de modelizar  es o tr o  ín d i c e  alternativo Lmax  que es el 
nivel máximo instantáneo que se produce durante el evento; no obstante, LE  es el componente básico de l o s  índices modernos  
de ruido  de aeronaves, y en  el futuro  se pueden  esperar modelos prácticos que engloben ambos índices Lmax    y  LE.  Cualquier 
índice puede  medirse con diferentes escalas de  ruido; en  es te documento, solo se considera el nivel sonoro con ponderación A . 
Simbólicamente, la escala se indica generalmen te mediante el subindice A, es decir, LAE, LAmax. 
 
El nivel de exposición sonora (de ruido) de un único evento se expresa exactamente como: 
 
 
 
 
 
 
donde t 0  denota un tiempo de referencia. Se elige el intervalo de integración [t 1,t2] para garantizar que se abarca (casi) todo el 
sonido pertinente del evento. Muy a menudo, se eligen los límites t 1  y t2  para abarcar el período para el que el nivel de L(t) se 
encuentra dentro de Lmax -10 dB . Este período se conoce como el tiempo «10 dB por debajo el máximo». Los niveles de exposición 
sonora tabulados en la base de datos ANP son valores 10 dB por debajo el máximo19 . 
 
Para la modelización de las curvas de nivel de ruido d e  u n a  a e r o n a v e , la aplicación principal de la ecuación 2.7.17 
utilizada es el índice normalizado nivel de exposición al ruido LAE  (acrónimo SEL): 
 
  
 
 
Las ecuaciones del nivel de exposición anteriores pueden usarse para determinar los niveles del evento cuando se conoce toda la  
historia temporal L (t). Dichos historiales de tiempo no  se definen en la  metodología de modelización de ruido recomendada; los 
niveles de exposición de los eventos se calculan sumando los valores de los segmentos; los niveles de ruido de los eventos parciales, correspondientes a cada uno de e l l o s  definen la contribución de 
un único segmento finito de la trayectoria del vuelo. 
 2.7.16.  
Determinación  de los niveles del evento a partir de los datos NPD. 
 
La fuente principal de datos sobre el ruido de los aviones es la base de datos internacional de rendimiento y ruido de las 
aeronaves (ANP). En ella figuran los valores de L max  y LE  en función de la distancia de propagación d para tipos de aviones 
específicos, variantes, configuraci ones del vuelo (aproximación, salida, flaps) y reglaje de la potencia P. Están relacionados con  
                                                           
19  LE  10 dB por debajo del máximo puede ser 0,5 dB más bajo que el valor de LE  evaluado durante más tiempo. No obstante, salvo en distancias oblicuas 
cortas donde los niveles del evento son altos, ruidos ambientales extraños a menudo hacen que los intervalos  de medida más largos resulten poco prácticos, 
y los valores 10 dB por debajo del máximo son la norma. Como los estudios de los efectos del ruido (usados para «calibrar» los contornos de ruido) 
también tienden a basarse en valores 10 dB  por debajo del máximo, las tabulaciones ANP se consideran totalmente convenientes. 
 
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 un  vuelo  uniforme  a  velocidades de  referencia específicas V ref  a  lo  largo  de  una trayectoria de vuelo recta supuestamente 
infinita20 . 
 Más adelante se describe la forma  en  que se especifican las variables independientes P y d. En una  única búsqueda, con  los 
valores de entrada P y d, los valores de salida necesarios son  los niveles  básicos  Lmax(P,d) o LE∞(P,d) (aplicables  a una trayectoria 
de vuelo infinita). A menos que los valores resulten estar tabulados exactamente para P o  d, por  norma  general resultará necesario 
calcular los niveles necesarios de ruido  del evento mediante la  interpolación. Se usa una inte rpolación lineal entre el reglaj e de 
la potencia tabulada, mientras que se utiliza una interpolación logarítmica entre las distancias tabuladas (véase la figura 2.7.i ). 
 
Figura 2.7.i 
Interpolación en las curvas ruido-potencia-dist ancia 
 
 
Si Pi y Pi + 1  son valores de potencia del motor para los que se tabula el nivel de ruido con respecto a los datos de distancia, el 
nivel de ruido L(P) a una distancia determinada para la potencia intermedia P, entre P i  y Pi + 1 , resulta de: 
 
  
 
Si, con cualquier reglaje de la potencia, d i  y di + 1  son distancias para las cuales se tabulan los datos de ruido, el nivel de 
ruido 
L(d) para una distancia intermedia d, entre d i y di + 1  resulta de: 
 
  
Con las ecuaciones (2.7.19) y (2.7.20), se puede obtener  un  nivel de ruido 
L(P,d)  para cualquier reglaje de la potencia P y a 
cualquier distancia d contemplada en la base de datos NPD. 
 
Para distancias d que queden fuera del marco de NPD, se usa la ecuación 2.7.20 para realizar la extrapolación de los últimos dos 
valores, es decir, llegadas desde L(d1) y L(d2) o salidas desde L(dI – 1) y L(dI), donde I es el número total de puntos NPD en la curva. 
Por tanto, 
 
 
Llegadas:            
 
 
Salidas:   
 
                                                           
20 Aunque la noción de una trayectoria de vuelo de longitud infinita es importante para definir el nivel de exposición al ruido del evento LE, guarda menor 
relevancia en el caso del nivel máximo del evento Lmax que se rige conforme al ruido emitido por el avión en  una posición particular en el punto más 
próximo (o cerca) al observador. A efectos de modelización, el parámetro de distancia NPD se considera como la distancia mínima entre el observador  y el 
segmento. 
 
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 Nivel   de  ruido  de  un  evento   L  del  movimiento   de  un  avión . 
 
El   nivel máximo  Lmax    sencillamente es  el  valor  máximo  de  los  valores del  segmento  Lmax,seg     (véanse las ecuaciones 
2.7.25 y 2.7.27 ) 
 
Lmax  = max(L max,seg )                                                              (2.7.29)                 
 
donde el valor de cada segmento se determina a partir de los datos NPD para la potencia P y la distancia d. Estos parámetros 
y los términos modificadores ΔI (φ) y Λ(β,ℓ) se explican a continuación. 
 
El nivel de exposición LE   se calcula como la suma de decibelios de las contribuciones LE,seg   de cada segmento significativo desde 
el punto de vista del ruido de su trayectoria de vuelo; es decir,  
 
 La suma se realiza paso a paso para cada uno de los segmentos de la trayectoria del vuelo. 
 
El resto de este capítulo se dedica a la determinación de los niveles de ruido de los segmentos Lmax,seg  y LE,seg . 
 
2.7.18.  Parámetros de los segmentos  de las trayectorias  de vuelo.  
 
La potencia P, y la distancia d, para las que se interpolan los niveles básicos Lmax,seg (P,d) y LE∞(P,d) a partir de tablas NPD, se 
determinan a partir de los parámetros geométricos y operativos que definen el segmento. La forma de hacerlo se explica a continuación con la ayuda de ilustraciones referidas al plano, que contiene el segmento y el observador. 
 
Parámetros  geométr icos. 
 
En las figuras 2.7.j a 2.7.l se muestran las geometrías fuente-receptor cuando el observador O está a) detrás, b)  junto a y (c) delante 
del segmento S1S2, donde la dirección del vuelo va de S1  a S2. En estos diagramas 
 
 
O             es la ubicación del observador 
S1  y S2       representan el inicio y el final del segmento 
Sp                es el punto situado en el segmento o en su extensión, donde se produce el corte con la  
                     perpendicular trazada desde el observador   
 
d1 y d2        son las distancias entre el inicio del segmen to y el fin del segmento y el observador 
ds                 es la distancia más corta entre el observador y el segmento 
dp                es la distancia perpendicular entre el  observador y el segmento ampliado (distancia  
           oblicua  mínima ) 
 
λ               es la longitud del segmento de la trayectoria del vuelo 
q               es la distancia desde S 1  a Sp  (negativa si la posición del observador está detrás del segmento) 
  
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Núm. 300 Jueves 13 de diciembre de 2018  Sec. I.   Pág. 122015 
 
  
 
                                                                                                                    
 
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Núm. 300  Jueves 13 de diciembre de 2018  Sec. I.   Pág. 122016 
 
  
 
                                                                                                                    
 No obstante, en el caso de índices del nivel de exposición d onde las ubicaciones del observador están detrás de los segmentos 
terreno  durante el rodaje del despegue y las ubicaciones delant e de los segmentos terreno durant e el rodaje del aterrizaje, el  
parámetro de la distancia NPD d se convierte en la distancia d s, la distancia más corta desde el observador al segmento (es decir, 
lo mismo que para los índices de nivel máximo). 
Para los índices de nivel máximo, el parámetro de la distancia NPD d es d s, la distancia más corta desde el observador hasta el 
segmento.  
Potencia del segmento P. 
 
Los datos NPD tabulados describen el ruido de un avión en un vuelo recto uniforme sobre una trayectoria de vuelo infinita, es 
decir, con  una  potencia constante  del motor  P. La metodología recomendada divide las trayectorias de vuelo, a lo largo de 
las cuales la velocidad y la dirección varían, en una serie de se gmentos finitos, cada uno de e llos considerados partes de una 
trayectoria de vuelo infinita uniforme para la que los datos NPD son válidos. No obstante, la metodología prevé cambios de potencia 
a lo largo de la longitud del segmento; se considera que cambia linealmente con la distancia desde P 1   al inicio hasta P 2   al 
final. Por tanto, resulta necesario definir un valor de segmento uniforme equivalente P. Se considera como el valor en el punto   
del segmento  más  próximo  al  observador. Si el observador  está a un lado del segmento  (figura 2.7.k), se  obtiene mediante  
la interpolación, como resultado de la ecuación 2.7.8, entre los valores finales, es decir 
 
 
 
  
Si el observador está detrás o delante del segmento, se encuentra en el punto final más próximo, P 1 o P2. 
 
2.7.19.  
Términos  de corrección del nivel del evento del segmento. 
 Los datos NPD definen los niveles de ruido del evento como una función de la distancia en perpendicular a 
una trayectoria de 
nivel recto idealizada de longitud infinita, por la cual un avión vuela con una potencia constante y a una velocidad de referencia 
fija21 .  Por tanto, el nivel del evento obtenido por interpolación de los valores tabulados en el cuadro  NPD para un reglaje de la 
potencia específico y la distancia oblicua mínima se considera como un nivel básico. Se aplica a una trayectoria de vuelo infinita 
y tiene que corregirse para  tener en  cuenta los efectos de 1) u n a  velocidad que no  es de referencia, 2) los efectos de 
instalación del motor (directividad lateral), 3) la atenuación lateral, 4) la longitud de segmento finita y 5) la directividad longitudinal 
detrás del punto de inicio del rodaje en el despegue (véanse las ecuaciones 2.7.25 y 2.7.26). 
 
Corrección   de  la  duración  ΔV  (solo para los  niveles   de  exposición   LE).  
 
Esta corrección 22 tiene en cuenta un cambio de los niveles de exposición si la velocidad real respecto a tierra del segmento 
difiere de la velocidad de referencia del avión V ref a la que se refieren los datos NPD. Al igual que la potencia del motor, la 
velocidad varía a lo largo del segmento (l a velocidad respecto a tierra varía de V 1 a V2) y es necesario definir una velocidad de 
segmento equivalente Vseg, recordando que el segmento  está inclinado hacia el suelo; es decir: 
 
Vseg  = V/cosγ                                                                          (2.7.32) 
  
                                                           
21   Las especificaciones  de NPD requieren que los datos se basen en las medidas del vuelo recto uniforme, no necesariamente a nivel; para crear las condiciones de vuelo 
necesarias , la trayectoria del vuelo del av ión de prueba se puede inclinar hasta la horiz ontal. No obstante, como bien se observará, las trayectorias inclinadas 
plantean dificultades de cálculo y, al utilizar los datos para la modelización, es conveniente visualizar las trayectorias fuente como rectas y  a  nivel .  
22  Esto se conoce como la corrección de la duración, porque prevé los efectos de la velocidad del avión  en la duración del evento acústico —con la sencilla suposición 
de que, si otros aspectos son iguales, la duración y, po r  tanto, la energía sonora del evento recibida, es i nversamente proporcional a la velocidad de la 
fuente—. 
 
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donde V es una velocidad del segmento equivalente con respecto a tierra (para obtener información,  véase la ecuación B-22, que 
expresa V en términos de velocidad calibrada en el aire, V c y 
 
  
 
 
 
 
Para los segmentos aéreos, V se considera la velocidad con respecto a tierra en el punto de aproximación más cercano S, 
interpolada entre los valores de punto final del segmento, suponiendo que varía linealmente con el tiempo; es decir, si el obse rvador 
está a un lado del segmento: 
  
Si el observador está detrás o delante del segmento, se encuentra en el punto final más próximo, V 1 o V2. 
 
Para segmentos de la pista (tramos del desplazamiento en  tierra firme para despegue o aterrizaje para los que γ = 0) Vseg  se 
considera sencillamente como la media de las velocidades iniciales y finales del segmento; es decir: 
   Vseg = (V1  + V2)/2                                                                           (2.7.35) 
 
En cualquier caso, la corrección  de la duración adicional es: 
 
ΔV = 10 · lg(Vref/Vseg)                                                                                 (2.7.36)                  
 
 
Geometría   de la propagación sonora.   
 
En la figura 2.7.l se ilustra la geometría básica en el plano normal de la trayectoria del vuelo del avión. La línea d e  tierra es la 
intersección del plano  normal  y del plano de tierra nivelado. (S i la trayectoria del vuelo e s  a  n i v e l , la línea a tierra es u na 
vista final del plano de masa). El avión experimenta movimientos de alabeo en el ángulo ε medido en sentido contrario a las 
agujas del reloj sobre su eje longitudinal (es decir, ascenso del semiala de estibor). Por tanto, el ángulo es positivo para lo s 
virajes hacia la izquierda y negativo para los virajes hacia la derecha. 
 
Figura 2.7.m  
Ángulos del observador del avión en el plano normal a la trayectoria del vuelo  
 
 
  
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 — 
El ángulo  de elevación β (entre 0 y 90°) entre la trayectoria de la propagación sonora directa y la línea de tierra nivelada23   determina, 
junto con la inclinación de la trayectoria  del vuelo y el desplazamiento lateral ℓ del observador a partir de la trayectoria en tierra, 
la atenuación lateral. 
 
— El  ángulo de  depresión  φ entre el plano del ala y la trayectoria de propagación determina los efectos de la instalación del motor. 
Con respecto a la convenció n del ángulo de alabeo φ = β ± ε  con el signo positivo para los observadores a estribor (derecha) y 
negativo para los observadores a babor (izquierda). 
 
Corrección   de  la  instalación   del  mot or ΔI . 
 
Un avión en vuelo es una fuente sonora comple ja. No solo son las fuentes del motor (y el fuselaje) complejos en el origen, sino 
también la configuración del fuselaje, en particular la ubicación de los motores, las influencias de  los  patrones  de  radiación  
sonora a  través de  procesos  de  reflexión, refracción y  difusión  medi ante superficies sólidas y campos de f lujo aerodinámico. 
Esto tiene como consecuencia una direccionalidad no uniforme del sonido irradiado lateralmente sobre el eje de balanceo 
del avión, que en este contexto se denomina directividad lateral. 
 
Hay diferencias importantes en la directividad lateral entre el avión con motores montados en fuselaje y en la parte inferior d e 
las alas, y se prevén en la siguiente expresión: 
  
 
donde ΔI 
(φ) es la corrección, en dB, para el ángulo de depresión φ (véase la figura 2.7.m ) y 
 
a = 0,00384,        b = 0,0621,               c = 0,8786                   para motores montados en las alas; 
 
a = 0,1225,          b = 0,3290,               c = 1                            para motores montados en fuselaj e. 
 
En el caso de los aviones con hélice, las variaciones de directiv idad son insignificantes y, por esto, se puede suponer que: 
                                                        ΔI(φ) = 0                                                                                 (2.7.38)  
En la figura 2.7.n se muestra la variación de ΔI(φ) sobre el eje de balanceo del avión para las tres instalaciones del motor. Estas 
relaciones empíricas las ha obtenido la SAE a partir de mediciones empíricas realizadas principalmente debajo del ala. Hasta que 
se hayan analizado los datos del ala superior, se recomienda que, para φ negativo, ΔI(φ) = ΔI(0) para todas las instalaciones.  
  
                                                           
23  Si se trata de terreno no llano, pueden darse definiciones diferentes del ángulo de elevación. En este caso, se define mediante una altura del avión superior 
al punto de observación y a la distancia ob licua, de tal forma que se ignoren las pendientes del terreno local y los obstáculos  de la trayectoria de 
propagación sonora (véanse las secciones 2.7.6 y 2.7.10). En el caso de que, debido a la elevación del terreno, el punto del receptor esté por encima del 
avión, el ángulo de elevación β resulta igual a cero. 
 
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Figura 2.7.n 
Directividad lateral de los efectos de la instalación  
 
 
 
Se supone que ΔI (φ) es bidimensional; es decir, no depende de ningún otro parámetro, y en particular que no varía con la 
distancia longitudinal al observador del avión. Esto significa que el ángulo  de elevación β para ΔI (φ) se define como β = tan–1(z/ℓ).  
Esto se adopta para facilitar la modelización hasta que se conozcan mejor los mecanismos; en realidad, los efectos de la instalación 
están obligados a ser sustancialmente tridimensionales. A pesar de ello, se justifica un  modelo bidimensional por  el hecho de  
que los niveles del evento tienden a estar dominados por el ruido radiado hacia los lados desde el segmento más próximo. 
 
Atenuación   lateral   Λ(β, ℓ)  (trayector ia  de  vuelo   infinita)  . 
 Los niveles de eventos NPD tabulados están relacionados con un vuelo nivelado uniforme y, por lo general, se basan en medicione s 
realizadas a 1,2 m sobre el nivel de un terreno blando debajo del avión; el parámetro de la distancia se desarrolla efectivamen te 
por encima de la superficie del terreno. Se supone que los efectos de la superficie en los niveles de ruido del evento debajo d el 
avión, que pueden dar lugar a que los niveles tabulados difieran de los valores de campo libre 
24,  son inherentes a los datos (es 
decir,  en el perfil de las curvas nivel de ruido –distancia). 
 
En los lados de la trayectoria del vuelo, el parámetro de la distancia es la distancia oblicua mínima —la longitud de la normal  
desde el receptor hasta la trayectoria del vuelo—. En cualquier posición, el nivel de ruido por lo general será inferior a la m isma 
distancia inmediatamente debajo del avión. Aparte de la directividad lateral o de los efectos de la instalación descritos anteriormente, 
una atenuación lateral excesiva da lugar a que el nivel de sonido disminuya con más rapidez con la distancia en comparación 
con lo que indican las curvas NPD. La Sociedad de Ingenieros Técnicos en Automoción (SAE)  desarrolló un método que 
anteriormente se utilizaba ampliamente para la modelización de la propagación lateral del ruido del avión en AIR-1751 y los 
algoritmos descritos a  continuación  se  basan  en  las  mejoras  de  AIR-5662  que  actualmente  recomienda  la  SAE.  La 
atenuación lateral es un efecto de reflexión, debido a la interferencia entre el sonido directamente radiado y que se refleja desde la 
superficie. Depende de la naturaleza de la superficie y puede causar redu cciones significativas de los niveles de sonido observados 
para ángulos de elevación bajos. También se ve fuertemente afectada  por la refracción del sonido, uniforme o  no  uniforme, 
causada por  las turbulencias y los gradientes de viento y temperatura que se atribuyen a la presencia de la superficie25 . El 
                                                           
24  Un nivel de «campo libre» es el que se observaría si la superficie de tierra  no estuviera ahí. 
 
25  Las turbulencias y los gradientes de temperatura y viento dependen en cierta medida de las características de la rugosidad y la transferencia  térmica de la 
superficie. 
 
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 mecanismo de la reflexión del terreno se conoce bastante bien y, para condic iones de la superficie y atmosféricas uniformes, en 
teoría se puede describir con cierta precisión. No obstante, la falta de uniformidades de la superficie y de las condiciones 
atmosféricas — que no son suscep tibles de análisis teóricos sencillos— tienen un efecto prof undo en el efecto de reflexión, de 
manera que tiende a «extenderlo»  a ángulos de elevación más altos; por  tanto,  la teoría es de aplicabilidad limitada. SAE 
continua trabajando para comprender mejor los efectos de la superficie, y se espera que ello  derive  en  modelos  mejorados.  Hasta  
lograrlo,  se  recomienda  la  siguiente  metodología,  descr ita  en AIR-5662, para calcular la atenuación lateral. Se limita a l caso 
de la propagación sonora sobre una superficie nivelada bla nda que resulta apropiada para la mayoría de los aeropuertos civiles. 
Aún se están desarrollando los ajustes para tener en cuenta una superficie del terreno dura (o, lo que es lo mismo en términos 
acústicos, el agua). 
 
La metodología se basa en datos experimentales sobre la propagación sonora desde una aeronave con  motores  montados  en el 
fuselaje en  un  vuelo nivelado, constante  y  recto  (sin virajes) registrado inicialmente en  AIR-1751. Suponiendo que, para  
vuelos nivelados, la atenuación  aire-tierra depende del i) ángulo de elevación β medido en el plano vertical y del ii) 
desplazamiento lateral con respecto a la trayectoria en tierra del avión ℓ, los datos se analizaron para obtener una función empírica 
para el ajuste lateral total ΛT(β, ℓ) (= nivel del evento lateral menos el nivel a la misma distancia debajo del avión). 
 
Como el término ΛT(β, ℓ)  representaba la directividad lateral y la atenu ación lateral, la última puede extraerse mediante  
sustracción.  Describiendo la  directividad lateral  mediante  la   ecuación  2.7.37,  con  coeficientes establecidos para jets montados 
en fuselaje y con φ reemplazado por β (apropiado para vuelos sin viraje), la atenuación lateral resulta: 
 
  
donde β y ℓ  se miden tal y como se ilustra en la figura 2.7.m en un plano normal a la trayectoria de vuelo infinita que, para 
vuelos 
nivelados, también es vertical. 
 Aunque Λ(β,ℓ) podría calcularse directamente mediante la ecuación 2.7.39 con ΛT(β,ℓ) obtenido de AIR-1751, se recomienda  una  
relación  más  eficiente. Se  trata  de  la  siguiente  aproximación  empírica  adaptada  desde AIR-5662: 
 
                                                           (2.7.40) 
 donde 
Γ(ℓ) es un factor de distancia obtenido mediante: 
  
 
  
y 
Λ(β) es la atenuación lateral aire-tierra de larga distancia calculada mediante 
 
 
 
 
La expresión para la atenuación lateral Λ(β,ℓ),  la ecuación 2.7.40,  que se supone  que se ajusta bien para todos los aviones, 
aviones con  hélice y aviones con  montaje  en  fuse laje y en  alas, se ilustra gráficamente en  la figura 2.7.o . 
 
En  determinadas  circunstancias (c on  terreno),  es  posible  que  β  sea  menor  que  cero.  En  tales  casos, se recomienda que 
Λ(β) = 10,57.  
 
  
                                                           
 
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Figura 2.7.o 
Variación de la atenuación lateral Λ(β,ℓ) con la distancia y el ángulo de elevación  
 
 
 
Atenuación   lateral   de  segmentos   finitos.  
 
Las ecuaciones 2.7.41 a 2.7.44 describen la atenuación lateral Λ(β,ℓ) del sonido que llega al observador desde el avión en un vuelo 
uniforme a lo largo de una trayectoria de vuelo nivelada e infinita Al aplicarlas a segmentos de  trayectoria finitos que  no  están  
nivelados, la  atenuación  debe  calcularse para  una  trayectoria nivelada equivalente —ya que el punto más próximo de una extensión simple del segmento inclinado (que pasa a través de la 
superficie de tierra en un determinado punto) normalmente no 
ofrece un ángulo de elevación apropiado β. 
La determinación de la atenuación lateral para segmentos finitos difiere significativamente para los índices Lmax  y LE. Los niveles 
máximos del segmento Lmax  se determinan a partir de los datos NPD como una función de la distancia de propagación d a partir 
del punto más próximo del segmento; no es  preciso realizar correcciones para tener en cuenta las dimensiones del segmento. 
Asimismo, se supone que la atenuación lateral Lmax  depende solo del ángulo de elevación del mismo punto y también de la 
distancia de terreno. Por tanto, solo se neces itan las coordenadas de di cho punto. Pero para LE, el proceso es más complicado. 
 
El nivel del evento básico LE(P,d) determinado a partir de los datos NPD, incluso para parámetros de segmentos finitos, se refiere 
a una trayectoria de vuelo infinita. Evidentemente, el nivel de exposición sonora del evento, LE,seg,  es evidentemente inferior al 
nivel básico —debido a la corrección del se gmento finito definida más adelante en la sección 2.7.19—. Dicha corrección, una 
función de la geometría de triángulos OS 1S2 tal y como se refleja en las figuras 2.7.j a 2.7.l , define qué proporción de la 
energía sonora total de la trayectoria infinita recibida en O procede del segmento; se aplica la misma corrección, 
independientemente de que haya o no alguna atenuación lateral. Pero todas las atenuaciones laterales deben calcularse para la 
trayectoria de vuelo infinita, es decir, como una función de su desplazamiento y su elevación, pero no para el segmento finito. 
 
Sumando las correcciones ΔV y ΔI, y restando la atenuación lateral Λ(β,ℓ) al nivel básico  NPD se obtiene el nivel de ruido del 
evento ajustado para un vuelo nivelado  uniforme equivalente sobre una trayectoria rect a infinita adyacente. No  obstante,  los 
segmentos de  la trayectoria de  vuelo real modelizados, los que  afectan a las curvas de nivel  de ruido, rara vez están nivelados; 
el avión suele ascender o descender.  
En la figura 2.7.p se ilustra un segmento de salida S1S2  —el avión asciende a un ángulo γ—, pero las consideraciones son muy 
similares para una llegada. No se muestra el resto de la trayectoria de vuelo 
«real»; basta con destacar que S1S2  representa solo 
una parte de toda la trayectoria (que por lo general será curvada). En este caso, el observador O están a un lado del  segmento y a 
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 su izquierda. El  avión experimenta un  movimiento de alabeo (movimiento en sentido contrario a las agujas del reloj sobre la 
trayectoria del vuelo) a un ángulo ε en el eje horizontal lateral. El ángulo de depresión φ desde el plano del ala, del que el efecto 
de la instalación ΔI es una función (ecuación 2.7.39), se encuentra en el plano normal de la trayectoria del vuelo en que se 
define ε. Por tanto,  φ  = β – ε, donde β = tan–1(h/ℓ) y ℓ  es la distancia perpendicular OR desde el observador hasta la 
trayectoria en  tierra; es decir, el desplazamiento lateral del observador 26.  El  punto  de  aproximación  más cercano del avión 
al observador, S, se define mediante la perpendicular OS, de longitud (distancia oblicua) d p. El triángulo OS1S2   se atiene a  la 
ilustración de la figura 2.7.k , la geometría para  calcular la corrección del segmento ΔF. 
 
 
Figura 2.7.p  
Observador a un lado del segment o 
 
 
 
 
Para calcular la atenuación lateral mediante la ecuación 2.7.40  (donde β se mide en un plano vertical), una trayectoria  de  vuelo 
nivelado  equivalente  se define en el plano vertical a través de S1S2   y con la misma distancia oblicua perpendicular d p  desde el 
observador. Esto se visualiza rotando el triángulo ORS, y su trayectoria de  vuelo relacionada, sobre  OR (véase la figura 2.7.p )  
girándolo un ángulo  γ, formando  así el triángulo ORS′. El ángulo de elevación de esta trayectoria nivelada equivalente (ahora 
en un plano vertical) es β = tan–1(h/ℓ) (ℓ permanece invariable). En este caso, con el observador al lado, la atenuación lateral 
Λ(β,ℓ) es la misma para los índices LE  y Lmax. 
 
En la figura 2.7.q se ilustra la situación cuando el punto del observador O se encuentra detrás del segmento finito, y no en un lado. 
En este caso, el segmento se observa como un tramo más dist ante de una trayectoria infinita; solo se puede dibujar una 
perpendicular hasta el punto Sp  sobre su extensión. El triángulo OS1S2  se atiene a lo que se ilustra en  la figura 2.7.j que 
define la corrección del segmento ΔF. No obstante, en  este caso, los parámetros de la directividad lateral y de la atenuación son 
menos evidentes.  
                                                           
26  Si se trata de un observador ubicado en el lateral derecho del segmento φ resultaría β + ε (véase la sección 2.7.19). 
 
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Figura 2.7.q  
Observador detrás del segmento  
 
 
 
 
Conviene recordar  que,  considerada a  ef ectos de  modelización, la  directividad la teral (efecto de  la instalación) es bidim ensional, 
el ángulo de depresión definido φ se mide en lateral a partir del plano del ala del avión. (El  nivel del evento básico es el que 
resulta de la travesía del avión por la trayectoria de vuelo infi nita representada mediante el segmento ampliado). De esta form a, 
se determina el ángulo de depresión en el punto de aproximación más cercano, es decir, φ = βp – ε donde βp es el ángulo SpOC. 
 
Para índices de nivel máximo, el parámetro de distancia NPD se  considera como la distancia más corta hasta el segmento, es 
decir, d = d 1. Para índices del nivel de exposición, se trata de la distancia más corta d p de O a Sp  sobre la trayectoria de vuelo 
ampliada; es decir, el nivel interpolado a partir de las tablas NPD es LE∞(P1,dp). 
 
Los parámetros geométricos para la atenuación lateral también difieren para los cálculos del nivel máximo y de exposición. 
Para índices del nivel máximo,  el ajuste Λ(β,ℓ)  resulta de la ecuación 2.7.40 con β = β1  = sin – 1(z1/d1) y  
, donde β1  y d1  se definen mediante el triángulo OC1S1  en el plano vertical a través de O y S1. 
 
Al calcular la atenuación lateral de los segmentos aéreos solamente y el índice del nivel de exposición,  ℓ es el desplazamiento lateral 
más corto desde la extensión del segmento (OC).  No obstante, para definir un valor apropiado de β, una vez más resulta 
necesario visualizar una trayectoria de vuelo nivelada equivalente (infinita), en la que el segmento se pueda considerar como u na 
parte integrante. Se dibuja a través de S1′, con una altura h por encima de la superficie, donde h es igual a la longitud de RS1, la 
perpendicular desde la trayectoria en tierra hasta el segmento. Esto equivale a la rotación de la trayectoria de vuelo real ampliada 
girándola un ángulo γ sobre el punto R (véase la figura 2.7.q ). En la medida en que R se encuentre en la perpendicular a S1, el 
punto del segmento más próximo a O, la construcción de la trayectoria nivelada equivalente es la misma cuando O está a un 
lado del segmento. 
  
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El  punto  de aproximación más cercano de la trayectoria nivelada equivalente al observador O se encuentra en S′, con una 
distancia oblicua d, de tal forma que el triángulo OCS′ formado en el plano vertical defina el ángulo de elevación β = cos–
1(ℓ/d).  Aunque esta transformación parece ser bastante enreve sada, cabe destacar que la geometría de la fuente básica (definida 
mediante d 1, d2  y φ) permanece inalterada, el sonido que viaja desde el segmento hacia el observador es simplemente el que sería 
si todo el vuelo a través del segmento inclinado con una extensión infinita (del que forma parte el segmento a efectos de 
modelización) se realizara a una velocidad constante  V y  con  una  potencia  P 1.  La atenuación  lateral del  sonido  desde  el  
segmento  recibida  por  el observador, por otra parte, no es tá relacionada con el ángulo de elevación β p, de la trayectoria ampliada, 
sino con β, de la trayectoria nivelada equivalente. 
 
El  caso  de  un  observador  delante  del  segmento  no  se  describe por  separado; es  evidente que  se  trata básicamente del 
mismo caso que cuando el observador está detrás. 
 
No obstante, para los índices del nivel de exposición en que la s ubicaciones del observador están detrás de los segmentos en ti erra 
durante el rodaje antes del despegue y las ubicaciones que están delante de los segmen tos en tierra durante el rodaje después d el 
ser el mismo que para los índices de nivel máximo,  es decir , β = β 1  = sin– aterrizaje, el valor de β resulta 
1(z1/d1) y 
 
Corrección de segmentos finitos Δ F   (solo para niveles de exposición L E ). 
 
El  nivel de exposición al ruido básico ajustado está relacionado con un  avión que sigue un vuelo nivelado uniforme, recto y 
constante (aunque con un ángulo de alabeo ε que está en consonancia con un vuelo recto). Con la aplicación de la corrección del 
segmento finito (negativa)   ΔF = 10×lg(F), donde F es la fracción de energía,  se ajusta aún más el nivel que se conseguiría si el avión 
recorriera solo el segmento finito (o si fuera totalment e silencioso para el resto de la trayectoria de vuelo infinita). 
 
El término «fracción de energía» tiene en cuenta la directividad longitudinal pronunciada del ruido de un avión y el ángulo subtendido 
por el segmento en la posición del observ ador. A pesar de que los procesos que causan  la direccionalidad son muy complejos, los 
estudios han revelado que las curvas de nivel de ruido resultantes son bastante poco sensibles a las características direccionales 
precisas asumidas. La expresión de ΔF que se indica a continuación se basa en un modelo dipolar de 90 grados de potencia cuarta. 
Se supone que no se ve afectado por la directividad lateral ni por la atenuación. La forma en que se halla la corrección se des cribe 
detalladamente en el apéndice E. 
 
La fracción de energía F es una función de la «vista» de triángulo OS1S2   definida en las figuras 2.7.j a 2.7.l , como: 
 
 
 
Con 
donde dλ  
se considera como la «distancia a escala» (véase el apéndice E). Tenga en cuenta que Lmax(P, d p) es el nivel máximo,  
a partir de los datos de NPD, para la distancia perpendicular d p, NO el segmento Lmax.  
Es aconsejable aplicar un límite inferior de — 150 dB a ΔF. 
 En el caso particular de que las ubicaciones del observador se encuentren detrás de cada segmento de rodaje de desplazamiento e n  
tierra antes del despegue y de cada segmento de desplazamiento en   tierra firme en  el aterrizaje, se  usa  una  forma  reducid a 
de  la  fracción del  ruido  expresada en  la  ecuación  2.7.45,  que  se corresponde con el caso 
específico de q = 0. Esto se calcula 
como sigue:   
 
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Núm. 300  Jueves 13 de diciembre de 2018  Sec. I.   Pág. 122025 
 
  
 
                                                                                                                    
 donde  α2   =  λ/dλ   y  ΔSOR  es la función  de  la directividad del punto  de   partida  de  rodaje definida por  las ecuaciones 
2.7.51 y 2.7.52. 
 
El  planteamiento  para  utilizar esta forma  particular de la fracci ón de ruido  se explica más a fondo  en  la siguiente sección,  
como parte del método de la aplicación de la directividad del punto de partida de rodaje. 
 
Tratamiento s específic os de los segmento  s de desplazamientos en tierra, incluida la función de  la  directividad   
del  punto   de  partida  de  rodaje   Δ SOR.   
 
En el caso de los segmentos de desplazamiento en tierra firme,  tanto para el despegue como para el aterrizaje, se aplican 
tratamientos específicos, que se describen a continuación. 
Función   de  la  directividad   de  inicio   de  rodaje   Δ SOR . 
 
El  ruido  del reactor  —en particular los equipados con  motores  con  una  relación de derivación inferior— muestra un modelo 
de radiación lobulada en el arco posterior, que es característico del ruido de escape del reactor. Este modelo es más important e 
cuanto más alta sea la velocidad del reactor y más baja sea la velocidad del avión. Esto reviste una  importancia  particular p ara  
las ubicaciones del observador detrás del punto  de partida de  rodaje, cuando se cumplan ambas condiciones. Este efecto se 
tiene en cuenta mediante una función de directividad ΔSOR.  
 
La función ΔSOR se ha calculado a partir de varias campañas de me diciones de ruido mediante la utilización de micrófonos 
correctamente colocados detrás y en el lateral del punto  de partida de rodaje del reactor que se dispone a salir. 
 En la figura 2.7.r se ilustra la geometría pertinente. 
El ángulo de azimut ψ entre el eje longitudinal del avión y el vector para el 
observador se define como sigue:  
 
 
La distancia relativa q es negativa (véase la figura 
2.7.j),  de tal forma que los intervalos ψ desde 0° en la dirección del avión 
que sigue su rumbo hasta 180 o  en la dirección inversa. 
 
Figura 2.7.r 
Geometría en tierra del observador del avión para la estimación de la corrección de la directividad 
 
 
 
 
La función ΔSOR representa la variación del ruido total que produce el desplazamiento en tierra firme antes del despegue medido 
detrás el punto  de partida de rodaje, en relación con el ruid o total del desplazamiento en tierra firme antes del despegue med ido 
en el lateral del punto de partida de rodaje, a la misma distancia: 
 
LTGR (dSOR,ψ) = LTGR (dSOR,90°) + ΔSOR (dSOR ,ψ)                                         (2.7.48) 
 
  
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Núm. 300  Jueves 13 de diciembre de 2018  Sec. I.   Pág. 122026 
 
  
 
                                                                                                                    
 
donde LTGR (dSOR,90°)  es el nivel de ruido general del desplazamiento en tierra firme antes del despegue que generan todos 
los segmentos del desplazamiento en tierra firme antes del despegue a la distancia puntual d SOR en el lateral del punto de partida 
de rodaje. A distancias d SOR inferiores a la distancia normalizada d SOR,0 , la función de la directividad del punto de partida de 
rodaje se obtiene de: 
 
 
 
Si la distancia d SOR  excede la distancia de normalización d SOR,0 , la corrección de la directividad se multiplica mediante un 
factor de corrección para tener en cuenta el hecho de que la directividad reviste menor importancia para distancias más largas del 
avión, es decir: 
 
La distancia de normalización d SOR,0 es igual a 762 m (2 500 ft).  
Tratamiento  de  los  recept ores  ubicados  detrás  del  segmento  de  desplazamiento  en  tierra firme  en  el  
despegue   y  en  el  aterr izaje.   
 
La función ΔSOR  descrita anteriormente captura en gran medida el efecto  de la directividad pronunciada del tramo inicial del 
rodaje en el despegue en ubicaciones por detrás  del inicio de rodaje (porque se trata del punto más próximo a los receptores, con 
la máxima velocidad del reactor con respecto a la relación de transmisión del avión). No obstante, el uso de ΔSOR  establecido 
se «generaliza»  para las posiciones detrás de cada segm ento individual de desplazamiento en tierra firme, tanto para el despegue 
como para el aterrizaje, de tal manera que no solo se tiene en cuenta detrás del punto de inicio de rodaje (en el caso del desp egue). 
 Los parámetros d S y ψ se calculan en relación con el inicio de cada segm ento individual de desplazamiento en tierra firme. 
 
El  nivel del evento Lseg   para una ubicación por  detrás de un segmento de desplazamiento en tierra firme al despegar o 
aterrizar se calcula para cumplir con los formalismos de la función ΔSOR: básicamente se calcula para el punto de referencia 
ubicado en el lateral del punto inicial del segmento, a la misma distancia d S que el punto real, y se ajusta aún más a ΔSOR para 
obtener el nivel del evento en el punto real. 
 
Esto significa que los diferentes términos de corrección de las ecuaciones siguientes deben usar los parámetros geométricos 
correspondientes a este punto de referencia ubicado en el lateral del punto inicial: 
 
Lmax,seg  = Lmax(P,d = ds) + ΔI(φ) – Λ(β,l = ds) + ΔSOR                                             (2.7.53) 
 
LE,seg  = LE,∞(P,d = ds) + ΔV + ΔI(φ) – Λ(β,l = ds) + Δ′F  + ΔSOR                                      (2.7.54) 
 donde Δ′F  es la forma reducida de la fracción de ruido expr esada en la ecuación q = 0 (ya que el punto  de 
referencia se 
encuentra en el lateral del punto inicial) y recordando que d λ  debe calcularse usando d S (y no dp): 
 
 
 
 
2.7.20.  Nivel de ruido de un evento L del movimiento  de una aeronave de la aviación gen eral. 
 
El método descrito en la sección 2.7.19 es aplicable a aeronaves de aviación general con motores de propulsión cuando se tratan 
como aviones de este tipo con respecto a los efectos de la instalación del motor . 
 
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 La base de datos ANP incluye entradas de aeronaves de varias aeronaves de av iación general. Si bien se  trata del funcionamiento 
más común  de la aeronave de la aviación general, pueden  dars e ocasiones en  que resulte conveniente usar datos adicionales. 
 
Si la aeronave de la aviación general específica no se conoce o no se encuentra en la base de datos de ANP, se recomienda usar 
los datos más genéricos de la aeronave, GASEPF y GASEPV, respectivamente. Estos conjunt os de datos representan una aeronave 
pequeña de aviación general de un único motor con hélices de paso fijo y hélices de paso variable, respectivamente. Los cuadros  
de las entradas se presentan en el anexo I (cuadros I-11, I-17) 
 
2.7.21.  Método para calcular el ruido de los helicópteros.  
 Para calcular el ruido de los helicópteros, se puede usar el mismo método de cálculo utilizado para los aviones de ala fija (de scrito 
en la sección 2.7.14), siempre que los helic ópteros se consideren como aviones con hélices y que no se apliquen los efectos de la 
instalación del motor asociados con reactores. Los cuadros de las en tradas para dos conjuntos de datos diferentes se presentan en 
el anexo 
I (cuadros I-18, I-27). 
 2.7.22.  
Ruido asociado con operaciones  de  pruebas  del motor  (prueba en tierra para control), rodaje y   unidades  de  potencia auxiliar es. 
 
En tales casos en que se considere que el ruido asociado con la s pruebas del motor y las unidades de potencia auxiliares se van  
a modelizar, la modelización se realiza según las indicaciones del capítulo dedicado al ruido industrial. Aunque no suele ser el 
caso, el ruido de las pruebas del motor del avión (lo que a veces se denomina «prueba de motor  a punto  fijo»)  en los aeropuertos 
puede contribuir a los impactos del ruido. Estas pruebas suelen realizarse a efectos de ingeniería para comprobar el rendimient o 
del motor, para lo que se colocan los aviones en zonas seguras lejos de los edificios y de los movimientos de aviones, vehículo s 
y personal, a fin de evitar daños originados por  el chorro del reactor. 
 
Por motivos adicionales para el control  de la seguridad y del ruido, los aeropuertos, en particular los que disponen de 
instalaciones de mantenimiento  que pueden conllevar frecuentes ensayos de motore, pueden instalar  las  denominadas 
«pantallas  antirruido», es decir, recintos dotados con  deflectores en  tres  lados  especialmente diseñadas para desviar y 
disipar el ruido y el chorro de los gases de combustión. La investigación del impacto del ruido de tales instalaciones, que se puede 
atenuar y reducir mediante el uso de muros de tierra o barreras acústicas , resulta más sencilla si se trata el recinto de pruebas 
como una fuente de ruido industrial y si se usa un modelo apropiado de propagación sonora. 
 
2.7.23.  Cálculo de los niveles acumulados.  
 En las secciones 2.7.14 a 2. 7.19 se describe el cálculo del nivel de  ruido del evento de un movimiento de 
un avión en  una  
única ubicación del observador. La e xposición al ruido  total  en  dicha ubicación  se calcula mediante la suma de los niveles 
del evento de todos los movimientos del avión significativos desde el punto de vista del ruido, es decir, todos los movimientos , 
entrantes y salientes, que influyen en el nivel acumulado. 
 2.7.24.  
Niveles sonoros continuos equivalentes ponderados.  
 Los niveles 
sonoros continuos equivalentes ponderados en el tiempo, que tienen en cuenta toda la energía sonora del avión recibida, 
deben expresarse de manera genérica mediante la fórmula: 
 
 
 
La suma se realiza para todos los eventos sonoros N durante el intervalo de tiempo al que se aplica el índice de ruido. LE,i   es el 
nivel de exposición al ruido de evento simple del evento acústico i, g i  es un factor de ponderación que depende del  periodo 
del día (que suele definirse para los períodos del día, la tarde y la noche). Efectivamente,  gi  es un  multiplicador del número  
de vuelos que se producen  durante los períodos específicos. La constante C  puede tener significados diferentes (constante de 
normalización, ajuste estacional, etc.). 
  
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Usando la relación 
 
donde Δi es la ponderación en decibelios para el período i; se puede volver a definir la ecuación 2.7.56 como: 
 
 
es decir, la c o n s id e r a c ió n  del día se expresa mediante un incremento adicional del nivel. 
 
2.7.25.  Número ponderado de operaciones.  
 
El  nivel de ruido  acumulado se calcula mediante la suma de las contribuciones de todos  los tipos  o  las categorías 
diferentes de aviones usando las diferentes ruta s aéreas que conforman el escenario del aeropuerto. 
 
Para describir este proceso de suma, se introducen los siguientes subíndices: 
 
i  índice del tipo o la categoría del avión 
 
j   índice de la trayectoria o subtrayectoria del vuelo (en caso de que se definan subtrayectorias) 
 
k  índice del segmento de la trayectoria del vuelo 
 
Muchos  índices  de  ruido  —especialmente los  niveles  sonoros continuos equivalentes  — incluyen en su propia definición factores de ponderación del p e r i o d o  del día g i (ecuaciones 2.7.56 y 2.7.57). 
 
El proceso de suma puede simplificarse mediante la introducción de un «número ponderado de operaciones» 
 
 
 
Los valores N ij  representan los números de operaciones del tipo o la categoría de avión i en la trayectoria (o subtrayectoria)  j 
durante el día, la tarde y la noche, respectivamente27 . 
 
A partir de la ecuación (2.7.57), el nivel d (genérico) el nivel sonoro continuo equivalente acumulativo Leq   en el punto de 
observación (x,y) es 
 
 
 
 
T0 es el período de tiempo de referencia. Depende de la definición específica del índice ponderado utilizado (e.g. LDEN ),  así como  
de  los  factores de  ponderación  (por  ejemplo, LDEN ).   LE,ijk    es  la  contribución  del  nivel de exposición al ruido de evento 
simple del segmento k de la trayectoria o subtrayectoria j para la operación de un avión de la categoría i. El cálculo de f LE,ijk  se 
describe de manera detallada en las secciones 2.7.14 a 2.7.19.  
 
2.7.26.  Cálculo y ajuste  de una malla estandar.  
 
Cuando las curvas de nivel de ruido (isófonas) se obtienen mediante la interpolación entre los valores del índice en los puntos de 
una malla en forma rectangular, su precisión depende de la elección  de la separación de la cuadrícula (o del paso de la malla) 
ΔG, en particular en el interior de las celdas en  que los gradientes grandes de la distribución espacial de los valores del índi ce 
                                                           
27 Los períodos de tiempo pueden diferir de estos tres, en función de la definición del índice de ruido utilizado. 
 
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 causan una fuerte curvatura de las isófonas (véase la figura 2.7.s). Los errores de interpolación se reducen disminuyendo el paso 
de malla, pero a medida que aumenta el número de puntos de la cuadrícula, también aume nta el tiempo de cálculo. La optimización 
de una malla de cuadrícula regular implica equilibrar la  precisión de la modelización y el tiempo de ejecución. 
 
Figura 2.7.s 
Cuadrícula estándar y ajuste de la cuadrícula  
 
 
 
 
Una mejora importante en la eficacia del cálculo que ofrece resultados más precisos es utilizar un a cuadrícula irregular para 
ajustar la interpolación en celdas importantes. La técnica, ilustrada en la figura 2.7.s , consiste en reforzar la malla localmente, 
dejando invariable la mayor parte de la cuadrícula. Se trata de una operación muy sencilla, que se consigue con los siguientes pasos: 
1.  Se define una diferencia del umbral de ajuste ΔLR para el índice de ruido. 
2.  Se calcula la cuadrícula básica para una separación ΔG. 
3.  Se comprueban las diferencias ΔL de los valores del índice entre los nudos adyacentes de la red. 
4.  Si hay alguna diferencia ΔL > ΔLR, se define una nueva red con una separación ΔG/2 y se calculan  los niveles de   
    los nuevos nudos de la siguiente forma: 
 
 
 
5.  Se repiten los pasos de 1 a 4 hasta que todas las diferencias sean menores que la diferencia del umbral. 
6.  Se calculan las isófonas mediante una interpolación lineal. 
 
Si la matriz  de los valores de índice se va a agregar a otras  (por ejemplo, al calcular índices ponderados mediante la suma de curvas de nivel de ruido independientes del día, la tarde y la 
noche), es necesario proceder con pr ecaución para garantizar 
que las redes independientes sean idénticas. 
 
2.7.27.  Uso de mallas rotadas . 
 
En muchos casos prácticos,  la forma real de las curvas de nivel de ruido tiende a ser simétrica respecto a la trayectoria en tierra. No 
obstante, si la dirección de esta trayectoria no está alineada con la malla de cálculo, esto puede dar lugar a una forma de isó fona 
asimétrica. 
 
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 Figura 2.7.t 
Uso de una malla rotada 
 
 
 
 
Una forma sencilla de evitar este efecto es incr ementar los nodos de la malla . No obstante, esto aumenta el tiempo de cálculo. Una 
solución más elegante consiste en girar la cuadrícula de cálc ulo, de tal manera que su dirección sea paralela a las trayectoria s en 
tierra principales (que suelen ser paralelas a la pista principal). En la figura 2.7.t se muestra el efecto de la rotación de la malla en 
la forma de la isófona . 
 
2.7.28.  Trazado  de las curvas de nivel de ruido (isófonas).  
 
Un algoritmo muy eficaz en términos de tiempo que elimina la neces idad de calcular la matriz de los valores de índice de una 
malla completa a expensas de un  cálculo algo más complejo es tr azar la línea de las curvas de nivel de ruido,  punto  por  
punto.  Esta opción  requiere que  se  apliquen y  repitan  dos  pasos  básicos (véase la figura 2.7.u ): 
 
Figura 2.7.u 
Concepto de algoritmo trazador  
 
 
 
 
 
El paso 1 consiste en encontrar un primer punto P1 de una determinada isófona. Para ello, se calculan los niveles del índice de 
ruido L en puntos equidistantes a lo largo del «rayo de búsqueda» que se espera que cruce esta isófona LC. Cuando esta se cruza, la 
diferencia δ = LC   – L cambia de signo. Entonces, se divide a la mitad el ancho del paso a lo largo del rayo y se invierte la 
dirección de la búsqueda. Se repite el proceso hasta que δ es más pequeño que el umbral de precisión predefinido. 
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El  paso 2, que se repite hasta que la curva de nivel de ruido está suficientemente bien definida, consiste en encontrar  el próxim o 
punto en el contorno LC, que se encuentra a una distancia en línea recta específica r del punto actual. Se procede con pasos 
angulares consecutivo, calculándose los niveles de índice y las diferencias δ en los extremos de los  vectores que  describen un  arco  
con  radio  r. De manera  similar a la anterior, al  reducir  a  la  mitad  e  invertir los incrementos,  en  esta ocasión  en  las 
direcciones del vector, el próximo  punto  del contorno   se determina conforme a una precisión predefinida. 
 
Figura 2.7.v 
Parámetros geométricos que definen las condiciones para el algoritmo trazador  
 
 
 
 
 Se deben imponer determinadas restricciones para garantizar que la curva de nivel de ruido se calcula con un grado suficiente d e 
precisión 
(véase la figura 2.7.v ): 
 
1) La longitud de la cuerda Δc (la distancia entre los dos puntos de la curva de nivel de ruido) debe encuadrarse dentro de un 
intervalo [Δcmin, Δcmax], por ejemplo [10 m, 200 m]. 
 
2) La proporción  de lo ngitud entre las dos cuerdas adyacentes de longitudes Δcn   y Δcn  +  1   debe limitarse, por ejemplo 0,5 
< Δcn  /Δcn + 1  < 2. 
 
3) Con respecto a un buen ajuste de la longitud de la cuerda a la curvatura de la isófona, se debe cumplir la siguiente 
condición: 
 
Φn· max(Δcn – 1, Δcn) ≤ ε (ε≈ 15 m) 
 
donde f n es la diferencia en los rumbos de la cuerda. 
 La experiencia con este algoritmo ha revelado que, como promedio, entre dos y tres valores de índice deben 
calcularse para 
determinar un punto de la curva con una precisión superior a 0,01 dB. 
 
Especialmente cuando  se tienen  que  calcular curvas de nive l amplias, este algoritmo  acelera significativamente el tiempo de  
cálculo. No obstante, cabe destacar  que esta aplicación precisa de experiencia, sobre todo cuando una curva de nivel de ruido se 
divide en islas separadas.  
2.8.       Asignación de niveles de ruido y población a los edif
icios.  
 
A efectos de evaluar la exposición de la población al ruido, solo se deben tener en cuenta los edificios residenc iales. Por tanto, no 
se debe asignar ninguna persona a edificios que no sean para uso residencial, tales como colegios, hospitales, edificios para oficinas 
o fábricas. La asignación de la población a edificios residenciales debe basarse en los últimos datos oficiales (en función de los 
reglamentos correspondientes de los Estados miembros). 
 Habida cuenta de que el cálculo del ruido de las aeronaves se r ealiza para una cuadrícula con una resolución 100 m × 100 m, en 
el caso específico del ruido de aeronaves, los niveles deben interpolarse en función de los niveles de ruido de la malla de cál culo 
más próxima. 
 
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Determinación  del número de habitantes  de un edificio.  
 
El  número  de habitantes de un  edificio residencial es un  pará metro  intermedio importante  para calcular la exposición al ruido. 
Lamentablemente, estos datos no siempre se encuentran disponibles. A continuación, se especifica cómo puede hallarse este 
parámetro a partir de datos que se encuentran disponibles con mayor frecuencia. 
 
Los símbolos utilizados a continuación son: 
 
BA       = superficie en planta del edificio 
DFS     = superficie residencial útil 
DUFS   = superficie residencial útil de cada vivienda 
H          = altura del edificio  
FSI       = superficie de vivienda por habitante 
Inh       = número de habitantes 
NF        = número de plantas del edificio 
V          = volumen de edificios residenciales  
 
Para calcular el número de habitantes, debe usarse el procedim iento del caso 1 siguiente o el del caso 2, en función de la 
disponibilidad de los datos. 
 
CASO   1:  se  encuentran  disponibles   los  datos   sobre el número  de  habitantes.   
 
1A: Se conoce el número de habitantes o se ha calculado en función del número de viviendas. En este caso, el número de 
habitantes de un edificio es la suma del número de habitantes de todas las viviendas del edificio: 
   
 
1B: 
El número de habitantes se conoce solo para entidades más grandes que un edificio; por ejemplo, lados de las manzanas, 
manzanas, secciones censales y distritos o incluso un municipio entero. En este caso, el número de habitantes de un edificio se 
calcula en función del volumen del edificio: 
  
 
 El 
índice aquí hace referencia a la entidad  correspondiente considerada. El volumen del edificio es el producto de su superficie 
construida y de su altura: 
 
 
Si no se conoce la altura del edificio, debe calcularse en función del número de plantas NFbuilding , suponiendo una altura media 
por planta de 3 m: 
 
 
Si tampoco se conoce el número de plantas, debe usarse un valor por defecto para el número de plantas representativo del distri to 
o del municipio. 
 
El  volumen total  de edificios residenciales de la entidad considerada V total  se calcula como  la suma de los volúmenes de 
todos los edificios residenciales de la entidad: 
 
 
 
  
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CASO   2:  no  se  encuentran  disponibles   los  datos  sobre   el  número   de  habitantes  . 
 
En este caso, el número de habitantes se calcula en función de la superficie de vivienda por habitante FSI. Si no se conoce este 
parámetro, debe usarse un valor predeterminado nacional. 
 
2A: La superficie residencial útil se conoce en función del número de viviendas. En este caso, el número de habitantes por vivienda 
se calcula como sigue: 
  
 
El número de habitantes del edificio ahora puede calcularse como en el CASO 1A anterior. 
 
2B: La superficie residencial útil se conoce para todo el edificio, es decir, se conoce la suma de las superficies de todas las  
viviendas del edificio. En este caso, el número de habitantes se calcula como sigue: 
 
 
 
2C: La superficie residencial útil se conoce solo para las entidades más grandes que un edificio; por ejemplo, manzanas, secciones 
censales y distritos o incluso un municipio entero. 
 
En este caso, el número de habitantes de un edificio se calcula en función del volumen del edificio, tal y como se ha descrito en 
el CASO 1B anterior, donde el número total de habitantes se calcula como sigue: 
 
  
2D: Se desconoce la superficie residencial útil. En este caso, el número de habitantes de un edificio se calcula según se 
ha descrito 
en el CASO 2B anterior, donde la superficie  residencial  útil se calcula como sigue: 
 
 
El factor 0,8 es el f actor de conversión superficie construida ->  superficie útil. Si se conoce un factor diferente como  
representativo de la superficie, deberá utilizarse y documentarse con claridad. 
 
Si no se conoce el número de plantas del edificio, deberá calcularse en función de la altura del edificio, H building , cuyo resultado 
suele ser un número no entero de plantas:  
 
 
Si no se conocen la altura del edificio ni el número de plantas, debe usarse un valor por defecto para el número de plantas 
representativo del distrito o del municipio. 
 
 
Asignación  de puntos receptores en las  fachadas  de edificios.  
 
La evaluación de la exposición de la población al ruido se basa en los niveles de ruido en los puntos receptores situados  a 4 m por 
encima del nivel del terreno en las fachadas de los edificios residenciales. 
 Para calcular el número de habitantes, debe usarse el procedimiento del caso 1 siguiente o el del caso 2 para fuentes de ruido 
terrestres. En el caso de que el ruido de las aeronaves se calcule según lo indicado en la sección 2.6, se asocia a toda la población 
de un  edificio al punto  de cálculo de ruido más próximo de la malla de cálculo. 
 
  
 
 
 
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Núm. 300  Jueves 13 de diciembre de 2018  Sec. I.   Pág. 122034 
 
 
 
 
                                                                                                                    
  
 
CASO 1 
Figura a 
Ejemplo de ubicación de receptores en las fachadas  de un edificio, según el procedimiento del CASO 1 
 
 
 
 
 
a)  Los segmentos con una longitud de más de 5 m se dividen en intervalos regulares de la máxima longitud posible, pero inferio r 
o igual a 5  m. Los puntos receptores  se colo can en el medio de cada intervalo regular. 
 
b) Los demás segmentos por encima de una longitud de 2,5 m se representan mediante un punto del recep tor en el medio de cada 
segmento. 
 
c)  Los demás segmentos adyacentes con una lo ngitud total de más de 5 m se tratan de manera similar a como se describe en los 
apartados a) y b). 
 
d) El  número  de habitantes asignados a un punto receptor debe ponder arse e n  f u n c i ó n  d e  la longitud de la fachada representada, 
de tal manera que la suma de todos los puntos del receptor represente el núm ero total de habitantes. 
 
e)  Solo para los edificios con superficies que indiquen una única vivienda por planta, el nivel de ruido de la fachada más  expuesto  
se usa  directamente a  efectos estadísticos y  está relacionado con  el número  de habitantes. 
 
CASO 2 
Figura b 
Ejemplo de ubicación de receptores en las fachadas  de un edificio, según el procedimiento del CASO 2 
 
 
 
 
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 a)  Las fachadas se consideran por separado y se dividen cada 5 m desde el punto de partida considerado, con  una posición del receptor 
ubicada a la distancia media de la fachada o del segmento de 5 m. 
 
b)   En el último segmento restante, se colocará un punto receptor en su punto medio. 
 
c) El  número  de habitantes asignados a un punto  receptor debe ponde rarse en función de la longitud de la fachada representada, 
de tal manera que la suma de todos los puntos del receptor represente el núm ero total de habitantes. 
d) En el caso de edificios con sólo una vivienda por planta, se as igna, a efectos estadísticos, el número de habitantes a la facha da más 
expuesta.  
 
 
3.          DATOS DE ENTRADA. 
 
Los datos  de  entrada  que  se  han  de  utilizar  según  proceda  con  los  métodos  descritos anteriormente se facilitan en los 
apéndices F a I. 
 
En los casos en  que  los datos  de  entrada  facilitados en  los apéndices F  a  I  no  sean aplicables o se desvíen  del valor real 
que no cumplan las condiciones presentadas en las secciones 2.1.2 y 2.6.2, se pueden usar otros valores, siempre que los valore s 
usados y la metodología utilizada para hallarlos estén lo suficientemente documentados, y se  demuestre su validez. Esta 
información se pondrá a disposición del público. 
 
4.          MÉTODOS DE MEDICIÓN. 
 
En los casos en que, por algún motivo, se realicen mediciones, estas deberán llevarse a cabo de acuerdo con los principios que rigen 
las mediciones promedio a largo plazo estipuladas en las normas ISO 1996-1:2003 e ISO 1996-2:2007  o, en el caso del ruido 
de aeronaves, la ISO 20906:2009. 
 
 
 
  
  APÉNDICES 
 
Apéndice A:  Requisitos en materia de datos.  
Apéndice B: Cálculos de las performances de vuelo. 
 Apéndice C: Modelización de la extensión de disper sión  lateral de la trayectoria en tierra.  
 Apéndice E: Corrección de segmentos finitos.  
Apéndice F: Base de datos para fuentes de tráfico viario. 
 Apéndice G: Base de datos para fuentes ferroviarias. 
 
Apéndice H: Base de datos para fuentes industriales. 
 
Apéndice I: Base de datos para fuentes asociadas a aeronaves — datos NPD. 
 
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