بنية دقيقة

فيالفيزياء الذرية،الهيكل الدقيقأوالبنية الدقيقةللذرات، وهي تصف انقسام الخطوط الطيفية للذرات بسبب تعديلات من الدرجة الأولى على معادلات حركة الإلكترون في الذرة، ناشئة عن تأثيرالنظرية النسبيةعلى حركة الإلكترون في الذرة وانتقالاته بينمستويات الطاقةفيها. حتى مطلع القرن العشرين لم تؤدِي دراسة حركة الإلكترون في الغلاف الذري بطرقالميكانيكا الكلاسيكيةإلى حلول مرضية في تفسير خطوط طيف ذرة الهيدروجين. ثم ابتكرت في عام 1923 ميكانيكا الكم واستطاعت تفسير خطوط الطيف الناشئة عن انتقال إلكترون ذرة الهيدروجين بين مستويات الطاقة المختلفة لذرة الهيدروجين. ثم أخذت تأثيرات النظرية النسبية لاينشتاين في الاعتبار وطبقت علىميكانيكا الكملوصف حالة الذرة، وعلى الأخصذرة الهيدروجين- التي هي أبسط الذرات - وأتت بالنتائج الصحيحة. لهذا توصف بعض خصائص الذرات «بالبنية الدقيقة»(للذرات). ثم اكتشفت بعد ذلك ظاهرة انبعاثخط الهيدروجين21-سنتيمتر فيخطوط طيف الهيدروجينواتضح منها بأنه بسبب انتقال الإلكترون من حالة طاقة يكون فيها العزم المغزلي للإلكترون موازيا للعزم المغزليللبروتون(نواة الذرة) إلى حالة تعاكسهما في الاتجاه؛ وسميت تلك الظاهرةبنية فائقة الدقة.
البنية الدقيقةFine Structure تعنيانفطارخطوط الطيفللعناصر إلى عدة خطوط قريبة من بعضها البعض. ويعني هذا الانفطار أو الانقسام أنه توجد في الذرة المعنيةمستويات طاقةقريبة من بعضها البعض، حيث كل انتقال للإلكترون بين مستويين للطاقة من عالي إلى أقل يكون مصحوبا بانبعاث شعاع ضوئي (فوتون)، وتكون طاقة الفوتون هي الفرق بين مستويي الطاقة.
ويبلغ هذا الانقسام لخطوط الطيف أصغر كثيرا عن المسافات بين مستويات الطاقة الأخرى، ذلك لأنها تعتمد على قيمة(Zα)2{\displaystyle (Z\alpha )^{2}}للذرة، حيثZ{\displaystyle Z}هيالعدد الذريو αثابت البنية الدقيقة. فمثلا يبلغ التغير فيأطوال موجاتالخطوط
Hαو Hβو Hγلسلسلة بالمرللهيدروجين 0,14انجسترومو 0,08  Å و 0,07 Å على التوالي (بالمقارنة: بطول موجة الخط Hαالذي يبلغ 6562,8 Å مثلا ). هذا يفسر أيضا الاكتشاف المتأخر نسبيا لتأثير «البنية الدقيقة» الذي اكتشفهويليس لامب، وحاز بسبب هذا الاكتشاف علىجائزة نوبل في الفيزياءفي عام 1955.
طبقا للميكانيكا الكلاسيكية، فإنطاقة الحركةللإلكترون الذي يدور حولنواة الذرة، يعبر عنها فيميكانيك هاملتونيكالآتي:
حيث:
هذا ينطبق في حالة جسم أو جسيم يتحرك بسرعة معتادة، أما حركة الأجسام بسرعات عالية جدا قريبة منسرعة الضوءفلا تصلح الميكانيكا الكلاسيكية، ولا بد من استخدام معادلاتالنظرية النسبية الخاصة، تراعي سرعات للأجسام قريبة من سرعة الضوء. تعطي النظرية النسبية لطاقة حركة جسيم سريع، تقترب سرعته من سرعة الضوءطاقة الحركة:
Tالطاقة الكلية النسبية للإلكترون. توسيع هذا فيسلسلة تايلور، نجد:
السرعة هنا تكون قريبة منسرعة الضوءc، وتأثيرها كما نرى هو ادخال كمية على الطاقة الكلية مقداره:
واتضح من تجارب التحليل الطيفي للهيدروجين وللعناصر الأخرى أن هذا وحده لا يكفي لتفسير انقسام خطوط الطيف، وبالتعمق في البحث تبين أن هناك ثلاثة تأثيرات تؤدي إلى انقسام خطوط الطيف. تلك التأثيرات تتلخص في التعديلات التالية:
لما كانت الميكانيكا الكلاسيكية لا تستطيع تفسير عدم سقوط الإلكترون من مداره على النواة في الذرة (بسبب تضاد شحنتيهما) فاضطر الفزيائيون وفي مقدمتهمنيلز بوهرابتكارميكانيكا الكمالتي تستطيع ذلك. وفي الأعوام 1923 - 1930 قام العلماء بتطويرمعادلة شرودنجرالمبنية علىنظرية الكم، وحاولوا بها حل مسألة الإلكترون الذي يدور في مدار حول أبسط الذرات وهي ذرةالهيدروجين، بغية تفسير ما تصدره تلك الذرة من خطوط طيف. أتت الحلول المبدئية لمعادلة شرودنجر بالسلسلة السليمة لخطوط طيف الهيدروجين، فهي تمثل فوتونات لكل منهاطول موجةمعينة، مقاديرها هي فروق بين مستويين معينين للإلكترون في الذرة، وتنتجها الذرة عند انتقال الإلكترون من أحد المستويات عالية الطاقة إلى مستوى آخر أقل في الطاقة.
لتفسير انشقاق خطوط الطيف أدخل العلماء بعض التعديلات على معادلة شرودنجر الأصلية بغية التوصل إلى الحلول السليمة التي تتطابق مع الواقع العملي.
التعديلات التي توصل إليها العلماء على طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين، ولا تحتويهامعادلة شرودنجرالغير نسبية، هي بحسب مؤثراتها:
- تصحيح الناتج عن التأثير النسبي (طبقا للنظرية النسبية الخاصة بسبب سرعة الإلكترون العالية )،
- تعديل ناشئ من ارتباط العزم المداري بالعزم المغزلي للإلكترون، (ترابط مغزلي مداري)،
- تعبير داروين وهو تعديل يأخذطاقة الوضعللإلكترون في الذرة في الحسبان.
وطبقا لذلك فإن انزياح مستويات طاقة الإلكترون في الذرة - وهو ما يسمى«البنية الدقيقة»- فيبلغ قدره:
فيما بعد اتضح أن هناك تأثير رابع لم يؤخذ في الحسبان يعمل على انقسامات صغيرة جدا في خطوط الأطياف (تبلغ انقسامات خطوط الطيف طبقا للبنية فائقة الدقة نحو 2000 أصغر من تلك الناتجة عن البنية الدقيقة )، وسميت انقسامات:البنية فائقة الدقة. وهي لا تنشأ من تأثير النظرية النسبية، وإنما من تآثر بين العزم المغزلي للإلكترون electron spin و العزم المغزلي للنواة. لم تحل تلك المسألة إلا في عام 1955.
يتعلق تعديل داروين بإضافة شطر إلى معادلة شرودنجر يراعيطاقة الوضعللإلكترون إلى جانبطاقة الحركةفي الذرة، ونتيجته هي:
EDarwin=ℏ28me2c24π(Ze24πϵ0)δ3(r→){\displaystyle E_{\mathrm {Darwin} }={\frac {\hbar ^{2}}{8m_{e}^{2}c^{2}}}\,4\pi \left({\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\right)\delta ^{3}\left({\vec {r}}\right)}
بناء على ذلك فإن شطر داروين يؤثر على المدار s. فهو يعطي مثلا نفس الطاقة للمدار 2s مثل طاقة المدار 2p، حيث يرفع طاقة المدار 2s بمقدار9.057×10eV.
النتيجة النهائية التي تأخذ الثلاثة تعديلات في الاعتبار (تعديل النسبية، وتعديل ترابط العزم المغزلي بالعزم المداري، وتعديل داروين الخاص بالجهد الفعلي للنواة المؤثر على الإلكترون) تعطيها المعادلة التالية:
حيث
أمكن أدخال تعديلات على المعادلة التي تصف حركة الإلكترون في ذرة الهيدروجين بغرض أن تتوصل الحسابات إلى النتائج المقاسة عمليا. تلك التعديلات تختص بتأثير النظرية النسبية على حركة الإلكترون، والترابط المغزلي المداريو التعديل الذي أدخله داروين لتصحيحمستويات الطاقةفي الذرة. بالنسبة لذرة الهيدروجين وهي أبسط الذرات حيث تتكون من نواة فيهابروتونثقيل ويدور حولها إلكترون واحد:
حيث:
تتسبب تلك المعادلة في خفض طفيف للطاقة لكل عدد ممكن لn{\displaystyle n}وj{\displaystyle j}. وهي تنطبق مع معادلة سومرفيلد التي تشمل البنية الدقيقة، وهي التي كان سومرفيلد قد اكتشفها من قبل اكتشاف أن الإلكترون له عزم مغزلي وقبل ابتكار معادلة ديراك.