قانون فاراداي

قانون فارادايأوقانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسيهو قانون أساسي فيالكهرومغناطيسيةوالذي يتنبأ بطريقة تفاعل الحقل المغناطيسي معالتيار الكهربائيلينتجقوة دافعة كهربائيةفي ظاهرة تسمىالحث الكهرومغناطيسيوهي المبدأ الرئيسيللمحولوالمحثوالعديد من أنوعالمحركات الكهربيةوالمولداتوالملفات الكهربائية.
معادلة ماكسويل فاراداي هي تعميم لقانون فاراداي وهي أحد معادلات ماكسويل.
تم اكتشافالحث الكهرومغناطيسيبشكل مستقل بواسطةمايكل فارادايفي عام 1831 وجوزيف هنري في عام 1832.كان فاراداي هو أول من نشر نتائج تجاربه. في أولى تجارب فاراداي للحث الكهرومغناطيسي (29 أغسطس1831)قام فاراداي بلف سلكين حول جانبين مختلفين من حلقة حديدية. وبناء على تقييمه لخواص المغناطيسات الكهربية المكتشفة حديثا، توقع فاراداي أنه عندما يبدأ التيار في السريان في أحد السلكين فإن نوعا ما من الموجات سينتقل خلال الحلقة مسببا تأثيرا كهربيا على الناحية المقابلة. قام بتوصيل أحد السلكينبجلفانوميتروراقبه بينما وصل السلك الآخر ببطارية. بالفعل رأى تيارا مؤقتا (والذي أطلق عليه «موجة كهربية») عندما وصل السلك بالبطارية ولاحظ تيارا آخر عند فصل السلك عن البطارية.سبب هذا الحث هو الاختلاف فيالتدفق المغناطيسيالذي حدث عند توصيل وعند فصل البطارية. في غضون شهرين كان فاراداي قد دون مجموعة أخرى من الملاحظات بخصوص الحث الكهرومغناطيسي. على سبيل المثال فقد لاحظ تيارات مؤقتة عندما يحرك قضيبا مغناطيسيا بسرعة داخل وخارج الأسلاك، وقام بتوليد تيارا ثابتا (تيار مستمر) عن طريق دوران حلقة نحاسية قرب قضيب مغناطيسي.
شرح مايكل فارادايالحث الكهرومغناطيسيمستخدما مبدأ أسماهخطوط القوة. إلا أن العلماء في ذلك الوقت رفضوا أفكاره النظرية بشكل واسع بسبب أنه لم يكن قد شكلها في صورة رياضية بعد.الاستثناء كانجايمس كليرك ماكسويلوالذي في 1861-1862 استخدم أفكار فاراداي كأساس لنظريته الكمية الكهرومغناطيسية.
يصفقانون لينزوالذي صاغه إيميل لينز في عام 1834«التدفق خلالدائرة كهربية» كما يعطي اتجاه القوة الكهرومغناطيسية المستحثة والتيار الناتج عن الحث الكهرومغناطيسي.
ينص الإصدار الأكثر انتشارا لقانون فاراداي على:
هذا الإصدار من قانون فاراداي يعمل فقط في دائرة مغلقة وعندما تكون الأسلاك رفيعة للغاية ولا يعمل في الظروف الأخرى والتي ستُناقش في الأسفل. الإصدار الآخر (معادلة ماكسويل فاراداي) والتي ستُناقش في الأسفل تعمل في كل الظروف.
يستخدم قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي التدفق المغناطيسي ΦB خلال سطح افتراضي Σ ومحدود بدائرة مغلقة. ولأن الدائرة المغلقة قد تتحرك فقط كتب فاراداي Σ(t) للسطح. يمكن تعريف التدفق المغناطيسي عن طريق التكامل السطحي:
حيث dA هو عنصر مساحة السطح للسطح المتحرك Σ(t) وB هو المجال المغناطيسي (يطلق عليه أيضا «كثافة التدفق المغناطيسي»)، و B•dA هو متجهالضرب النقطي.
عندما يتغير التدفق المغناطيسي (لأن B اختلف أو لأن الدائرة الكهربية تحركت أو للسببين معا) يقول قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي أن الدائرة الكهربية تكتسبقوة دافعة كهربيةℰ يمكن تعريفها بأنها الطاقة المتاحة من وحدة الشحنة والتي سافرت مرة خلال دائرة كهربية. بشكل متساو فهي فرق الجهد الكهربائي والذي يمكن قياسه عن طريق قطع السلك لتكوين دائرة مفتوحة وتوصيلالفولتميتربسلك التوصيل.
ينص قانون فاراداي على أن القوة الدافعة الكهربية الناتجة تعتمد أيضا على معدل التغير في التدفق المغناطيسي:
حيثE{\displaystyle {\mathcal {E}}}هي القوة الدافعة الكهربية وΦB هو التدفق المغناطيسي.
يحدد اتجاه القوة الدافعة الكهربية قانون لينز. إلا أنه يمكن تحديد اتجاه القوة الدافعة الكهربية مباشرة من قانون فاراداي دون استخدام قانون لينز باستخدام قاعدة اليد اليسرىوالتي تنص على التالي:
معادلة ماكسويل فاراداي هي تعديل وتعميم لقانون فاراداي والتي تنص على أن المجال المغناطيسي المتغير مع الوقت سيكون دائما مصاحبا لمجال كهربائي متغير والعكس صحيح. معادلة ماكسويل فاراداي هي:
معادلة ماكسويل فاراداي هي واحدة من معادلات ماكسويل الأربعة ولذا فهي تلعب دورا هاما في النظرية الكهرومغناطيسية الكلاسيكية. يمكن أيضا كتابة المعادلة بطريقة تكاملية عن طريق نظرية كيلفن ستوك كالتالي:
حيث:
معادلات ماكسويلالأربعة (ومنهم معادلة ماكسويل فاراداي) بالإضافة إلىقانون لورنتسهم أساس كاف لاستخلاص كل شئ فيالكهرومغناطيسيةالكلاسيكية. ولذا فإنه من الممكن إثبات قانون فاراداي بداية من هذه المعادلات.
نقطة البداية هي التدفق المتغير مع الوقت في خلال مساحة تخيلية متحركة في الفضاءΣ:
طبقا للتعريف فإن كل هذا التدفق المتغير مع الوقت يمكن قياسه وتبسيطه بمساعدة معادلة ماكسويل فارادايوقانون جاوس المغناطيسيوبعض المتجهات التكاملية. النتيجة هي:
حيث ∂Σ هي حدود المساحة Σ وvlهي سرعة حدود هذه المساحة.
في حين أن هذه المعادلة صحيحة لأي مساحة متحركة افتراضية Σ في الفضاء، إلا أنه يمكن تبسيطها أكثر في حالة خاصة عندما يكون ∂Σ دائرة مغلقة من الأسلاك. في هذه الحالة يمكننا أن نساوي بين الجهة اليمنى للمعادلة وبين القوة الدافعة الكهربية. بشكل خاص يمكن تعريف القوة الدافعة الكهربية بأنها الطاقة المتاحة لوحدة الشحنة التي تسافر مرة واحدة خلال دائرة كهربية مغلقة. لذا وطبقالقانون لورنتسفإن:
حيثE{\displaystyle {\mathcal {E}}}هي القوة الدافعة الكهربية وvmهي السرعة المادية أي سرعة الذرات المكونة للدائرة الكهربية ولذا فإن كانت ∂Σ هي الدائرة الكهربية المغلقة فإنvm=vlومن هنا:
قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي هو الأساس لعمل للعديد من التطبيقات مثل: