Шифр Бэкона

Шифр Бэкона(или «двухлитерный шифр») — методсокрытия секретного сообщения, придуманныйФрэнсисом Бэкономв началеXVII века. Он разрабатывал шифры, которые бы позволяли передавать секретные сообщения в обычных текстах так, чтобы никто не знал об этих сообщениях. Шифр базируется на двоичном кодировании алфавита символами «A» и «B», которым можно сопоставить «0» и «1». Затем секретное послание «прячется» в открытом тексте с помощью одного из способов сокрытия сообщений➤.
Шифр Бэкона связан с так называемымШекспировским вопросом. Существует ряд до сих пор недоказанных предположений об авторстве ряда произведенийУильяма Шекспира. В том числе, согласно «Бэконианской версии», автором пьес Шекспира былФрэнсис Бэкон.
Шифр впервые встречается в работе Бэкона: «О преумножении наук» (1605) и более подробно описан в сочинении «О достоинстве и преумножении наук» (1623). В своих трудах Ф. Бэкон сформулировал три требования, которым должен удовлетворять любой «хороший» шифр. Он должен быть:
Шифр, обладающий третьим свойством, является «тайным» — то есть о его существовании никто не догадывается. Над созданием именно таких шифров и трудился Ф. Бэкон. В итоге он пришёл к примерно следующему способу шифрования:
Для реализации основного принципастеганографии(то есть сокрытия факта существования секретного сообщения)конечный текст должен иметь какой-то конкретный смысл, а не выглядеть произвольным набором символов. Создание такого «осмысленного» текста является наиболее трудоёмкой задачей при кодировании шифром Бэкона.
Для кодирования сообщений Фрэнсис Бэкон предложил каждую букву текста заменять на группу из пяти символов «A» или «B» (так как последовательностью из пяти двоичных символов можно закодировать 2= 32 символа, что достаточно для шифрования 26 букв английского алфавита). Это можно сделать несколькими способами:
Во времена Фрэнсиса Бэкона английский алфавит состоял из 24 букв ввиду того, что буквы «I» и «J», а также «U» и «V» были попарно неотличимы и использовались одна вместо другой.
Bариант шифра Бэкона, использующий современный английский алфавит:
Помимо составления алфавита шифра, существует более сложный метод сопоставления буквам последовательностей из 5 символов «A» и «B».
Пусть имеется цепочка из 32 символов, такая, что в ней не существует повторяющихся блоков по 5 элементов. Например:
.
Её можно рассматривать как циклическую, соединив начало с концом. Для наглядности эта цепочка изображается в виде кольца символов. Напротив каждого символа изображается буква английского алфавита. Для символов, оставшихся без букв, добавляются цифры от 1 до 6. Теперь эта цепочка будет использоваться в качествеключадля кодирования букв английского алфавита.
Кодироваться каждая буква будет цепочкой из 5 символов, начиная с этой буквы (по или против часовой стрелки). Например, для буквы «R» получаем цепочку:babab, для «K» —abbbaи т. д.
Существует множество способов сокрытия секретного сообщения в обычном тексте. Вот некоторые из них:
Его предложил сам Фрэнсис Бэкон. Пусть в тексте используются два различных типографских шрифта: один для кодирования символа «А», другой — для «B». В простейшем случае можно печатать курсивные буквы вместо «А» и прямые - вместо «B». Например, фамилия:
будет соответствовать букве «S».
Примером использования такого метода является отрывок изписьма(лат.)[1](рус.)(56 г. до н. э.)Цицерона, приведённый Бэконом в своих трудах.
В соответствии с двумя типографскими шрифтами, используемыми в отрывке, все буквы текста письма заменяются символами «А» и «В».
В результате получается зашифрованный текст:
Обычная фраза:
Текст разбивается по 5 букв, пробелы удаляются:
Большим буквам в тексте ставятся в соответствие символ «B», а маленьким — «A». Получается сообщение вида:
При использовании первого варианта кодирования алфавита получается секретное сообщение:
Теперь правило следующее: буквы алфавита с «A» по «M» соответствуют «А», а буквы с «N» по «Z» — символу «B». Секретное сообщение шифруется так:
Последовательность символов разбивается на части по 5 штук:
Последние 2 символа отбрасываются, тогда по первому варианту кодирования алфавита получается секретное сообщение:
Такой способ шифрования более сложный, чем второй, и зашифрованное сообщение не так очевидно.
Теперь рассмотрим следующее правило: буквам стоящим на нечётных местах в алфавите (a, c, e…) будет сопоставляться символ «A», на чётных позициях (b, d, f…) — «B».
При таком способе сокрытия текста слово:
будет кодировать букву «K».
Ключ — циклическая последовательность символов, приведённая выше:
То есть Буква «А» кодируется какааааа, «B» —aaaab, «C» —aaabbи т. д.
Теперь буквы стоящие на нечётных местах в алфавите (a, c, e…) обозначают символ «A», а буквы на чётных местах (b, d, f…) — «B» (Способ 4), получается последовательность двоичных символов, которая в результате расшифровки с помощью выбранного ключа преобразуется в секретное сообщение:
Если же буква из первой половины алфавита означает символ «A», а из второй «B» (Способ 3), получается выражение, которое при расшифровке тем же ключом, что и в предыдущем случае, даёт слово «DOG»:
А если прописные буквы обозначают «A», а строчные — «B» (Способ 2), то в результате получается секретное сообщение «PIG»:
Этот пример показывает, что из одного текста разными путями можно получить разные сообщения.
Согласно некоторым исследователям (их называют «Бэконисты» или «Бэконианцы»), автором пьесУильяма ШекспираявляетсяСэр Френсис Бэкон. Наиболее известными представителями «бэконианской теории» являются:Игнатиус Доннелли,Элизабет Уэллс Гэллап.
В доказательство своих утверждений они приводят, например, следующий факт:
Существует ряд исследовательских работ, посвящённых поиску зашифрованных сообщений в произведениях У. Шекспира (в том числе с помощью шифра Бэкона). Среди них выделяются следующие:
Книга «Великая криптограмма» написана известным в США политическим деятелем и писателемXIX векаИгнатиусом Доннеллии опубликована в 1888 году. Он утверждал, что произведения У. Шекспира являются «огромной стеганограммой», и путём их «криптоанализа» можно найти доказательства того, что автором пьес являетсяФрэнсис Бэкон. Также И. Доннелли утверждал, что Ф. Бэкон не сумел публично признаться в своём авторстве в силу ряда причин: высокое социальное положение, репутация философа, политика и юриста и т. д.Но Доннелли не сомневался, что с помощью стеганографии Бэкон запечатлил своё авторство в пьесах.
И. Доннелли пытался найти «корневые» числа, оперируя которыми, хотел обнаружить ключ к секретным сообщениям в пьесах У. Шекспира. Исходя из косвенных умозаключений, никак не разъяснённых на страницах своей книги, И. Доннелли выбрал в качестве «основных» чисел: 505, 506, 513, 516, 523. Производя различные математические операции с этими числами (вычитание констант, умножение на множители, вычитание количества слов, написанных курсивом на данной странице и т. п.) он получал число, якобы указывающее на номер слова из зашифрованного текста. При этом автор не уточнял, почему именно такие математические операции необходимо произвести для получения шифротекста. Таким запутанным путём И. Доннелли извлёк из произведений Шекспира следующие фразы:
и т. п.
«Великая криптограмма» была подвергнута жёсткой критике и, несмотря на солидный авторитет автора, провалилась в продаже. Житель штата Миннесота Джозеф Пайл написал свою собственную книгу — «Крошечная криптограмма», спародировав не только название, но и способы «криптоанализа» книги И. Доннелли. С помощью них Пайл «расшифровал» в «Гамлете» следующее секретное сообщение:
Ещё одно опровержение работ И. Доннелли написал другой гражданин США — преподобный А. Николсон. Он использовал одно из «корневых» чисел Доннелли и даже работал на тех же страницах, что и автор «Великой криптограммы». В итоге Николсон получил следующее:
СамДоннеллиникогда не переставал верить в свои «криптографические» открытия и продолжал работать над вскрытием шифров. В 1899 году он опубликовал книгу «Шифры в пьесах и на надгробиях», но успеха у читателей она не имела.
Писательница и директор средней школыЭлизабет Уэлс Гэллап(англ.Elizabeth Wells Gallup), окончившая Сорбоннский и Маргбурский университеты, была первой из бэконианцев, кто решил для поиска «секретных посланий» в произведенияхУильяма Шекспираиспользовать двухбуквенный шифр, придуманный самим Бэконом. Гэллап искала в пьесах тексты, написанные различными типографскими шрифтами, и раскладывала их по алфавиту шифра Бэкона. Например, пролог к пьесе «Троил и Крессида» почти целиком был набран курсивом. В результате своей работы Э. Гэллап получила следующие зашифрованные сообщения:
Согласно найденным Э. Гэллап «секретным» сообщениям, Бэкон спрятал рукописи пьес в своём лондонском замке. В 1907 году она отправилась на поиски рукописей, но к положительному результату они не привели.
Известные американские криптографыУильям Фридмани его женаЭлизабет Фридманпоставили перед собой задачу выяснить, был ли кем-либо обнаружен в произведениях Шекспира «настоящий шифр», вскрытие которого позволило бы подвергнуть сомнению авторство Шекспира. Под словами «настоящий шифр» Фридманы понимали:
В своей книге (1957) Фридманы рассмотрели исследования множества таких бэконистов как:Орвилл Оуэн(англ.Orville Ward Owen),Уолтер Аренсберг(англ.Walter Conrad Arensberg),Эдвин Дэрнинг-Лоуренс(англ.Edwin Durning-Lawrence) и других. Логических рассуждений, подтверждающих Бэконианскую версию, Фридманы не обнаружили. И даже наоборот, множество бэконистких доказательств было поставлено под сомнение.