davidanugraha/M4-RAG huggingface dataset:
Salade niçoise

Salade niçoise(pocaping cara Prancis:[niˈswaz]),la salada nissardaing Niçard dialect sakabasa Occitan, ikusaladsing ngrembaka ing kutha Perancis sakaNice. Punika tradisional sakatomat, hard-nggodhok endhog, olives Niçoise lananchoviesutawa tuna,disandangikarolenga zaitun. Wis misuwur ing saindenging jagad wiwit wiwitan abad kaping 20, lan wis disiapake lan dirembug dening koki. Delia Smith ngarani "salah sawijining kombinasi bahan salad sing paling apik sing durung tau ditemokake"lan Gordon Ramsay ujar manawa "salad paling apik kanggo mangsa panas".
I Love Bacon!

I love Bacon!minangkabuku masakkanthi luwih saka seket resep sing ditrapake kanggo panganan dagingbabilan daging babi, sing umume kalebu koki selebriti . Buku kasebut ditulis dening Jayne Rockmill lan fotografi diwenehake dening Ben Fink. Rusak dadi wolung bagean, buku kasebut nutupi cara nggawe daging babi krasan lan pindhah menyang " brunch " lan "cokotan cilik" sadurunge nutupi sup, salad lan pinggir, pasta, iwak, daging, lan panganan cuci mulut.Aku Sayang Bacon!diterbitake ing Oktober 2010 dening Andrews McMeel Publishing lan ketemu komentar sing apik kanggo sajian unik lan tips kuliner sing migunani kanggo para pemula.
Aku Sayang Bacon!ngemot luwih saka 50 resep saka koki selebriti kalebuCat Cora,John Besh,Ming Tsai, lanChris Cosentino, uga biografi ringkes koki kasebut.Iki menehi resep daging dhasar uga masakan sing duwe daging babi minangka salah sawijining bahan utama.Resep-resep kasebut diklompokake dadi wolung bagean diwiwiti karoMake Your Own Baconsing resep kanggo "Bacon Klasik", "Bacon Braised Spicy", "Bacon Kedelek Jahe", "Belly Pork Crispy", lan "Belly Pork Style Chinese" . Pitung bagean isih ana (Brunch;Gigitan Cilik;Sup, salad lan Sisi,Pasta,Ikan,DaginglanDesserts) ngemot resep-resep kanggo piring sing nggunakake daging babi minangka salah sawijining bahan utama.
Bon bon pitik

Pitik bon bon( Chinese       ) minangkapanganan pitik singmisuwur ingmasakan Tionghoa. Jenengpitik bang bangasale saka pola daginge empuk nggunakake teken utawa palu.
Miturut legenda babagan dinastiMinglanQing, ana koki khusus ing wilayah sing adoh sakaYa'an singseneng eksperimen karo panganan. Sawise suwe sinau lan nglatih seni campuran sup, dheweke sukses nyipta formula kanggo ngasilake daging ayam lan duduh kaldu. Nanging, pitik minangka kemewahan lan mung disedhiyakake nalika preinan.
셰프

셰프(문화어:셰프, chef de cuisine·chef cuisinier)는 주방장을 의미하는 단어이다. 요식업계 전문조리사(調理師) 중 정찬 레스토랑(fine dining restaurant·haute cuisine)의 주방을 책임지며 다수의 휘하 조리사를 지휘하는 수장(首長: chief·head) 혹은 공증된 정찬 요리 명장(名匠: master·maestro)의 명칭으로, 원어는프랑스어이다. 공식 명칭은 '셰프 드 퀴진'(chef de cuisine:영어:chief of a kitchen) • '셰프 퀴지니에'(chef cuisinier:영어:chief cook)이다. 편의상 줄여서 셰프라 부른다.
우리말의주방장(廚房長), 즉 "주방을 책임 지는 수장" 의미인 단어를 오랜기간 사용했었다. 2000년대까지는 대중매체에서 주방장을 사용했으나, 2000년대 이후 유명 요리사가 매체에 등장했고 이들을 소개하며 셰프로 칭하기 시작했다. 셰프의 사전적 의미가 우두머리이므로 주방 안에서 구성원의 역할이 구분되어 있을 정도의 규모와 구조화를 전제로 한다. 현재 요식업에 대한 관심도가 상승하면서 음식을 주제로 한 예능 방송이 트렌드가 되고 있는데, 요식업에 대한 전문지식이 없는 방송작가들이 셰프의 정확한 정의를 모른 채조리사(=요리사:영어:cook,프랑스어:cuisinier)의 대용어로 남용한 탓에 잘못된 정의로 인식되기도 한다.
셰프(문화어:쉐프, Chef)의 정확한 의미는 프랑스어로 지휘자, 대표, 마스터, 고용주(boss) 등을 뜻하는 수장(首長)으로, 본래 어원은 머리(首, Head)를 뜻하는 라틴어caput에서 비롯되며, 프랑스어 셰프(문화어:쉐프, chef)가 영국으로 파생되어 동일한 의미로 만들어진 영단어가 바로 치프(chief)이다. 프랑스어 사전에서chef를 검색하면 여러 직종으로 분류되어 있다.
직종 외
조리인로서의 셰프의 공식 명칭은 셰프 드 뀌진(chef de cuisine:영어:chief of kitchen)과 셰프 뀌지니에(chef cuisinier:영어:chief cook)이다. 식당 내부 등 본인을 직접 대질하거나 지칭하는 경우엔 굳이 분류가 필요없기에 편의상 간축하여 셰프(chef)라 부른다.
18세기 말에 발생한프랑스 대혁명으로 대거 실직을 하게 된 궁정·귀족가의 셰프들이 파리를 중심으로 정치인과 브루조아를 타겟으로 한 고급 요식업체를 개업하여 서로 경쟁함으로써 기존의 레스토랑과는 차별화된, 전유럽을 통틀어 독보적인 레스토랑 문화가 일어났다. 이는 곧 프랑스에그랜드 투어(Grand Tour)혹은 망명 중이던 외국인 상류층·지식층에 의해 새로운 장르의 복합 예술이자 고급 사교 문화로써 각 국가에 전파되었다. 이 과정 중에 프랑스어로 된 주방 전문용어 및 군대 못지 않은 엄격한 프랑스의 주방 체계 역시 모방되었는데, 국적 및 원조 여부를 무시하고 수많은 요리법 및 식재료명, 기구명, 요리명 등이 프랑스어인 것은 이 때문이다. 셰프란 명칭 역시 이러한 분위기 아래 현지어로의 번역을 거치지 않고 사용되어 결국외국어가 아닌외래어로 정착됐으며, 단 분류명은 자국어를 썼기에 프랑스어 공식 분류명에서 셰프(Chef)만 떼서 사용한다.
본질적으로 셰프·주방장 역시 조리사이다. 차이는 조리사(=요리사)는 직업명이고 셰프·주방장은 지위명이라는 사실이다.
본토인 프랑스에선 주방의 총책임자인 Chef cuisinier(/셰프 뀌지니에/=Chef de cuisine: 주방장)와 그를 보좌하는 Sous chef(/수 셰프/: 부주방장)로 분류하지만, 국가적 특성상 대규모의 레스토랑을 선호하는 북미 등의 해외 정찬 레스토랑에선 그릴 파트, 팬트리 파트, 생선 파트 등 각 전문 파트에 다수의 조리사(line cook)를 배치하고 각 파트의 수장 혹은 그 전문가를 Chef de partie(/셰프 드 파흐띠/=Station Chef)라 분류하기도 한다.
정신우

정신우(1969년10월 9일~ )는대한민국의 배우 출신 요리사이다. 지난날 연극배우 시절에정대열(鄭大悅)이라는 본명을 사용하다가 1998년 MBC 27기 공채 탈렌트에 합격한 후 정신우라는 예명을 사용하였다.
1988년 뮤지컬 《가스펠》로 배우로 첫 데뷔한 그는 1994년 SBS 서울방송 TV 시리즈 [박봉숙 변호사] 단막극에서 주조연으로 텔레비전 연기자로 데뷔하였고 KBS [갈채] 미니시리즈로 본격적인 활동을 시작했다1998년 MBC 문화방송 27기 공채 탤런트로 선발되었다. 1999년 c.f.c.i 조은정 식공간 연구소에서 테이블 스타일링과 푸드스타일링 수료. 이후 사찰음식, 오푸드 인스튜디트에서 수업, 츠치원 프렌치 고급과정 수료, 궁중음식연구원 고조리서반, 궁중병과원을 수료. 한남동, 이태원, 삼청동, 홍대 등등의 레스토랑에서 셰프와 매니져로 각각 근무, 잠원동에 [플레이트 키친 스튜디오]를 오픈했다
1998년 MBC 공채 탤런트로 입사한 그는 다수의 작품에 출연하다가 2000년 c.f.c.i(조은정 식공간 연구소)에서 푸드스타일링과 테이블 셋팅 과정을 수료하고, 이탈리아 ICIF에서 와인과 요리관련 단기 과정을 마친뒤 프랑스 꼬르동블루에서도 단기과정을 마쳤다. 파리와 네덜란드에서 각각 스타지를 경험하고 한국에 돌아와 적문 스님에게서 사찰음식과 스스무요나구니 일본셰프를 만나 o.f.a.i(오푸드 아트 인스티튜드)에서 요리 마스터 과정을 수료했다. 이후 {츠지원} 프렌치 심화과정을 수료했다. 이후 세종대학교 조리외식학과에 편입하여 과정을 마치고 졸업했다.
이후 많은 요리 프로그램에서 자신의 프로그램과 홈쇼핑, 출간등 다양한 활동을 겸하였다.
그의 요리 관련 저서 중에 [게으른 음식남녀, 집에서 밥해먹기], 특히 [365샐러드]는 드물게 17쇄 출판의 성과를 이루어 샐러드 책의 바이블로 불린다. 푸드스타일링 학과의 초대 교수로 여러 강의 및 강좌를 진행하였고, 대기업 프로모션 행사의 단골 초대 셰프로 활동하였다. 이후 현대홈쇼핑 및 여러 홈쇼핑에서도 진행 능력과 판매 능력을 인정 받았다. 최근 저서로는 {먹으면서 먹는 얘기 할 때가 제일 좋아}와 {내일 뭐 먹지} 가 있으며 플레이트 키친 스튜디오를 최근까지 운영한 오너셰프다.
Bologna sandwich

Thebologna sandwichis common in the United States and Canada. Also known as abaloney sandwich, it is traditionally made from slicedbologna sausagebetween slices ofwhite bread, along with various condiments, such asmayonnaise,mustard, andketchup.
The bologna sandwich is a regional specialty in the East, Midwest, Appalachia, and South. It is a sandwich served at lunch counters of small, family-run markets that surround theGreat Smoky Mountains, and fried bologna sandwiches can be found on restaurant menus in many places in the South.The fried version is likewise sometimes sold at concession stands in stadiums, like those of theCincinnati Reds.InPittsburgh, Pennsylvania, it is called "jumbo".In Knoxville, Tennessee, the sandwich is referred to in local slang as a "Lonsdale ham" sandwich, after the less-affluent neighborhood ofLonsdalein Knoxville.In Oklahoma,barbecue bolognais often smoked for sandwiches.
Many variations exist, including frying the meat first and adding various garnishes such ascheeseslices,lettuce,pickles,tomatoes, andonions.
Teorema de Borsuk-Ulam

Enmatemáticas, elteorema de Borsuk-Ulamafirma que cualquierfunción continuade unan-esferaen elespacio euclideode dimensiónnhace corresponder algún par depuntos antipodalesal mismo punto (dos puntos en una esfera se denominan antipodales si están exactamente en direcciones opuestas desde el centro de la esfera).
Formalmente:
El caso n = 1 puede ser ilustrado diciendo que siempre hay un par de puntos opuestos en el ecuador de la tierra con la mismatemperatura. Lo mismo es cierto para cualquier círculo. Esto suponiendo que la temperatura varía continuamente.
El caso n = 2 se ilustra a menudo diciendo que en cualquier momento, siempre hay un par de puntos antipodales en la superficie de la Tierra con iguales temperaturas e iguales presiones barométricas.
Stanisław Ulamfue el primero en conjeturar el teorema y posteriormente fue demostrado porKarol Borsuken 1933.
Existe una demostración elemental de que el teorema de Borsuk-Ulam implica elteorema del punto fijo de Brouwer.​
Hiperplano

Engeometría, unhiperplanoes una extensión del concepto deplano.
En un espacio unidimensional (como unarecta), un hiperplano es unpunto: divide una línea en dos líneas. En un espacio bidimensional (como el planoxy), un hiperplano es una recta: divide el plano en dos mitades. En unespacio tridimensional, un hiperplano es un plano corriente: divide el espacio en dos mitades. Este concepto también puede ser aplicado a espacios de cuatro dimensiones y más, donde estos objetos divisores se llaman simplemente hiperplanos, ya que la finalidad de esta nomenclatura es la de relacionar la geometría con el plano.
En general, dado unespacio afínde dimensiónn, un hiperplano es un subespacio afín de dimensiónn-1. En otras palabras, un hiperplano es un análogo de muchas dimensiones al plano (de dos dimensiones) en el espacio tridimensional.
Un hiperplano afín en un espacion-dimensional puede ser descrito por unaecuación linealno degenerada con la siguiente forma:
Aquíno degeneradasignifica que no todas lasaison 0. Sib=0, se obtiene un hiperplano lineal, que pasa a través del origen.
Las dos mitades del espacio definidas por un hiperplano en espacios dendimensiones son:
y
Théorème du sandwich au jambon

Enmathématiques, lethéorème du sandwich au jambon, outhéorème de Stone-Tukey, s'exprime, de façon imagée, comme la possibilité de couper en quantités égales, d'un seul coup de couteau, le jambon, le fromage et le pain d'unsandwich. Il se formalise et se généralise endimensionquelconque.
Étant donnénpartiesLebesgue-mesurableset de mesures finies d'unespace euclidiende dimensionn, il existe au moins unhyperplan affinedivisant chaque partie en deux sous-ensembles de mesures égales.
Le théorème est parfois appelé théorème de Stone-Tukey, d'aprèsArthur StoneetJohn Tukey.Hugo Steinhausavaitconjecturéce théorème dans leLivre écossais. Il a été aussitôt démontré en 1938 parStefan Banachà l'aide duthéorème de Borsuk-Ulam.
SoientA1,…,An{\displaystyle A_{1},\ldots ,A_{n}}lesnparties deRn{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}, de mesures finiesV1,…,Vn{\displaystyle V_{1},\ldots ,V_{n}}, que l'on souhaite couper en deux parties d'égale mesure (en dimensionn= 3, la figure illustre la preuve avec, pourA1,A2,A3{\displaystyle A_{1},A_{2},A_{3}}, dessolides de Platonen orange et rouge, la solution est ici le plan défini par les trois centres).
Ayant fixé un vecteurx{\displaystyle x}de la sphèreSn−1{\displaystyle S^{n-1}}, on considère, pour tout réelt{\displaystyle t}, l'hyperplan affineorthogonal àx{\displaystyle x}passant partx{\displaystyle tx}, et le demi-espace délimité par cet hyperplan et contenant(t+1)x{\displaystyle (t+1)x}. Le volumeVi(t,x){\displaystyle V_{i}(t,x)}de l'intersection deAi{\displaystyle A_{i}}et de ce demi-espace est une fonction continue de(t,x){\displaystyle (t,x)}et vérifie :
Comme de plust↦V1(t,x){\displaystyle t\mapsto V_{1}(t,x)}est une fonction décroissante det{\displaystyle t}, qui tend vers 0 quandt{\displaystyle t}tend vers+∞{\displaystyle +\infty }et versV1{\displaystyle V_{1}}quandt{\displaystyle t}tend vers−∞{\displaystyle -\infty }, l'ensemble des réelst{\displaystyle t}tels queV1(t,x)=V1/2{\displaystyle V_{1}(t,x)=V_{1}/2}est un segment non vide[t′(x),t″(x)]{\displaystyle [t'(x),t''(x)]}qui vérifie[t′(−x),t″(−x)]=[−t″(x),−t′(x)]{\displaystyle [t'(-x),t''(-x)]=[-t''(x),-t'(x)]}. Son milieut(x)=t′(x)+t″(x)2{\displaystyle t(x)={\frac {t'(x)+t''(x)}{2}}}est donc une fonction continueimpairedex{\displaystyle x}vérifiantV1(t(x),x)=V1/2{\displaystyle V_{1}(t(x),x)=V_{1}/2}pour toute directionx{\displaystyle x}.
Par composition, la fonction
est également continue. On peut donc lui appliquer lethéorème de Borsuk-Ulam, ce qui fournit une directionx{\displaystyle x}telle quef(x)=f(−x){\displaystyle f(x)=f(-x)}. Pour un telx{\displaystyle x}, l'hyperplan orthogonal àx{\displaystyle x}et passant part(x)x{\displaystyle t(x)x}coupe lesAi{\displaystyle A_{i}}pouri=2,…,n{\displaystyle i=2,\ldots ,n}en deux morceaux de même mesure car
Ainsi,Vi(t(x),x)=Vi/2{\displaystyle V_{i}(t(x),x)=V_{i}/2}est vrai pouri=2,…,n{\displaystyle i=2,\ldots ,n}par choix dex{\displaystyle x}et pouri=1{\displaystyle i=1}par définition det(x){\displaystyle t(x)}.
(en)Ham sandwich theoremanda proof, surPlanetMath
Théorème de Hobby-Rice

Enmathématiques, et en particulier dans leproblème du partage d'un collier, lethéorème de Hobby-Riceest un résultat utile pour établir l'existence de certaines solutions. Il a été prouvé en 1965 par Charles R. Hobby et John R. Rice; une démonstration plus simple a été donnée en 1976 par Allan Pinkus.
Étant donné un entiern, unepartitionde l'intervalle [0,1] est ici par définition une suite de nombres réels qui divisent l'intervalle enn+1{\displaystyle n+1}sous-intervalles :
Unepartition signéeest par définition une partition dans laquelle à chaque sous-intervallei{\displaystyle i}est associé un signeδi∈{+1,−1}{\displaystyle \delta _{i}\in \left\{+1,-1\right\}}
Autrement dit, pour chacune desnfonctions, son intégrale sur les sous-intervalles positifs est égale à son intégrale sur les sous-intervalles négatifs.
Le théorème a été appliqué parNoga Alondans le cadre du partage d'un collier en 1987.
Supposons que l'intervalle [0,1] est un gâteau à partager de façon équitable entrenpersonnes ; chacune desnfonctions est la fonction de densité d'une personne. On veut partager le gâteau en deux parts de sorte que les personnes considèrent toutes que les parts ont la même valeur. Ce défi du partage équitable est parfois appelé le problème de la réduction de moitié du consensus. Le théorème de Hobby-Rice implique que le partage est réalisable enncoupes.
Sandwich (homonymie)

Sandwich, duvieil anglaisSondwic(«ville de marchésur lesable»), est originellement le nom d'une ville duKent(Angleterre,Royaume-Uni). Devenu untitre de noblesse, lenom propreSandwich s'est transformé ennom communpour désigner unespécialité culinaire.
Sandwichest un nom de lieu notamment porté  par :
Teorema del panino al prosciutto

Ilteorema del panino al prosciutto, noto anche cometeorema di Stone-Tukey(dai nomi diMarshall StoneeJohn Wilder Tukey), afferma che datinoggetti in uno spazion-dimensionale – di forme, dimensioni e posizioni qualsiasi – esiste sempre almeno uniperpiano(n-1)-dimensionale, in grado dibisecarlitutti simultaneamente. Si tratta di un importante risultatotopologiconoto anche comecorollarioalteorema di Borsuk-Ulam.
Il teorema del panino al prosciutto non va confuso con ilteorema del sandwich, in Italia noto come teorema dei due carabinieri, che riguarda lo studio deilimiti di funzioni.
Ilteoremaprende nome dalproblemadellabisezionedelvolumedi unpaninoalprosciutto, ci troviamo dunque nel caso in cuin= 3, ossia in tredimensioni, e abbiamo esattamente tre oggetti, ossia due fette dipanee una fetta di prosciutto: è possibile dividere un panino al prosciutto con un solo taglio netto in modo che la fetta di pane inferiore, la fetta di prosciutto e la fetta di pane superiore siano simultaneamente tagliate esattamente a metà? Il teoremadimostrache ciò è possibile.
Indue dimensionil'enunciato prende il nome di "teorema delle frittelle", il cui oggetto è labisezionesimultanea di duefrittelleinfinitamente sottili su un piatto utilizzando un singolo taglio retto: si tratta di dimostrare l'esistenza di unaretta(la linea di taglio) in grado di dividere inareeuguali due qualsiasifigurepiane, nel nostro caso le due frittelle. Il teorema non dice quale deve essere la linea di taglio (o l'iperpianonel caso di generalizzazione a più dimensioni) che deve essere seguita, si limita adimostrarnel'esistenza: stabilire quale essa sia può essere molto complicato.
Gli oggettin-dimensionali da considerare non devono per forza essereconnessi: per esemplificare questo fatto esiste una variante del teorema denominata "teorema del panino al prosciutto e formaggio", che ancora si riferisce al caso in cuin= 3 e i tre oggetti considerati sono:
È possibile trattare le due fette di pane come un singolo oggetto, perché il teorema richiede soltanto che la porzione su ciascun lato del piano vari concontinuitàal movimento del piano nello spazio tridimensionale. In questo caso è ancora possibile bisecare ilpaninoin questione in modo tale che ciascuna metà contenga la stessa quantità di pane, formaggio e prosciutto; a differenza del "teorema del panino al prosciutto" (senza formaggio) va tenuto presente che ciascuna fetta di pane, presa singolarmente, potrebbe non essere bisecata esattamente perché il teorema garantisce solamente la presenza della stessa quantità di pane tra le due parti del panino.
Teorema di Borsuk-Ulam

Ilteorema di Borsuk-Ulamè unteoremaditopologia. Asserisce che ognifunzione continuada unasferain unospazio euclideodella stessa dimensione manda almeno una coppia dipunti antipodalisullo stesso punto.
Il teorema è valido in tutte le dimensioni. In particolare, il cason=2{\displaystyle n=2}è spesso descritto nel modo seguente: in qualsiasi momento, sullasuperficie della Terra, esistono sempre due punti antipodali aventi la stessatemperaturae la stessapressione atmosferica(quantità che si suppongono variare con continuità sulla superficie terrestre).
Il cason=1{\displaystyle n=1}può essere illustrato in modo analogo dicendo che sull'equatoreterrestre esiste sempre una coppia di punti antipodali che hanno la stessa temperatura (anche in questo caso, si assume che la temperatura vari in modo continuo da punto a punto).
Il teorema di Borsuk–Ulam fu congetturato per primo daStanisław Ulame poi dimostrato daKarol Borsuknel1933.
Ilteorema di Borsuk-Ulamdice che per ogni funzionef{\displaystyle f}continua di una n-sfera in uno spazio euclideo an{\displaystyle n}dimensioni, esistono due puntia{\displaystyle a}eb{\displaystyle b}diametralmente opposti tali che:
La tesi del teorema di Borsuk-Ulam comporta, come conseguenza, alcuni corollari:
Jiří Matoušek (matematico)

Jiří Matoušek(Praga,10 marzo1963–9 marzo2015) è stato unmatematicoceco.
Docente all'Università Carolina di Praga, scrisse vari libri di testo e articoli di ricerca nell'ambito dellatopologia algebricae dellageometria computazionale.
Nel 1986, ricevette ilMaster's degreecon la supervisione di Miroslav Katětov, maestro di scacchi, psicologo e matematico, che dal '53 al '57 era stato il rettore dell'ateneo della capitale ceca. Nello stesso anno, entrò a far parte del Dipartimento di Matematica Applicata, dove rimase fino all morte nel 2015.Nel 2000 ottenne la cattedra e in seguito fu chiamato dalPolitecnico federale di Zurigocome professore ospite e quindi come ordinario.
Nel 2003, pubblicò con la Springer-Verlag il manualeUsing the Borsuk–Ulam Theorem: Lectures on Topological Methods in Combinatorics and Geometry, nel quale illustrò l'applicazione dei risultati teorici della topologia come ilTeorema di Borsuk-Ulamalla dimostrazione di teoremi dicombinatoriae digeometria discreta.Il libro riprese la dimostrazione diLászló Lovászpubblicata nel '78 circa la congettura diMartin Kneserdel '55 sulla colorazione dei grafi omonimi: da tale dimostrazione, che faceva uso del Teorema di Borsuk-Ulam,  Matoušek sviluppò una serie di corollari e un più generale testo di combinatoria in collaborazione conAnders BjörnereGünter M. Ziegler, che tuttavia rimase incompiuto.Il libro diede comunque avvio a un ramo relativamente nuovo della matematica, noto come combinatoria topologica (in inglese:topological combinatorics), a metà strada fra la topologia e la matematica cominatoria.
Impegnato nella campagnaThe Cost of Knowledgecontro le pratiche editoriali dellaElsevier, tradusse in lingua ceca il libro divulgativoMathematics: A Very Short IntroductiondiTimothy Gowers.
Morì nel 2015, all'età di 51 anni.
超平面

初等幾何学における超平面（ちょうへいめん、英:hyperplane）の概念は、二次元の平面をそれ以外の次元へ一般化するものである。n-次元空間における超平面とは、次元がn− 1 の平坦な部分空間をいう。その特質として、一つの超平面は全体空間を二つの半空間に分割する。
n-次元空間Vの超平面は、(n− 1)-次元の（つまり余次元（英語版）が 1 の）「平坦な」部分集合（これを (n− 1)-次平坦な部分集合などということもある）である。考える空間はユークリッド空間かもしれないし、より一般にアフィン空間や線型空間、射影空間を考えることもできるが、それぞれの場合に応じて超平面の概念も変わってくる。しかしこれらの何れの場合にも、任意の超平面には、単独（これは余次元 1 という制約に対応する）の一次代数方程式（これは平坦という制約条件に対応する）の解としての座標系を与えることができる。
またVが線型空間であるとき（このときVはアフィン空間でもある）は、「線型超平面」（線型部分空間となっているような超平面、したがって必ず原点を通る）と「アフィン超平面」（アフィン部分空間となっているような超平面、これは必ずしも原点を通らなくてよい。線型超平面の平行移動で得られる）とが区別を受ける。
ユークリッド空間における超平面は、全空間を二つの半空間に分離し、その超平面を動かさずにそれら二つの半空間を入れ替える操作としての鏡映変換を定める。
ユークリッド空間の互いに平行でない二つの超平面の成す角とは、それらに対応する法ベクトルの成す角をいう。それら二つの超平面に付随する鏡映の積は、軸がそれら二つの超平面の交わりに含まれる余次元 2 の部分空間となるような回転変換で、その回転角はそれら超平面の成す角の二倍になる。
いくつか異なる種類の超平面が、特定の目的に対して都合の良い性質を以て定義される。そのような特殊化のいくつかを以下に挙げる。
アフィン超平面はアフィン空間の余次元が 1 のアフィン部分空間である。
直交座標系に関して、アフィン超平面は
なる形（ただし少なくとも一つのaiが 0 でない）の単独の一次方程式を以て記述することができる。実超平面の場合（つまり各座標が実数であるような場合）には、この超平面は全空間をこの超平面の補集合の連結成分である二つの半空間に分離するが、その各半空間は、
なる二つの不等式によって与えられる。
例として、直線は二次元空間における超平面であり、平面は三次元空間における超平面である。また三次元空間内の直線は超平面でなく、全空間を二つの成分に分けはしない（実際、三次元空間における直線の補集合は連結である）。
ユークリッド空間の任意の超平面はちょうど二つの単位法ベクトルを持つ。
アフィン超平面は、線型結合（斜格）決定木やパーセプトロンなどの多くの機械学習アルゴリズムにおいて決定境界を定めるのに用いられる。
線型空間における線型超平面とは、余次元 1 の線型部分空間のことで、そのような超平面は単独の斉一次方程式の解全体の成す空間に一致する。
射影幾何学では射影超平面を考えることができる。射影幾何をアフィン幾何に無限遠点（俗に消失点）を加えたものと考えることができるが、その立場ではアフィン超平面に付随する無限遠点を合わせて考えたものが射影超平面を成す。射影超平面の特別な場合の一つが、無限遠点全体の成す集合として定義される無限遠超平面あるいは理想超平面と呼ばれるものである。
実射影空間においては、一つの超平面が全空間を二つに分かつことはなく、点を分離して全空間を分割するのには二つの超平面を用いる。実射影空間でこのようになる理由は、この空間が本質的に「ぐるりと巻き込まれて」いて、単独の超平面の端は反対側の端と互いに繋がっているからである。
ピザの定理

初等幾何学におけるピザの定理（ピザのていり、英:pizza theorem）は、円板をある方法で切り分けると、2つの部分の面積を等しくすることができるという定理である。
pを円板内部の任意の点とし、nを 8 以上の 4 の倍数とする。まずpを通る任意の直線に沿って円板を切り、直線をpを中心に2π/nラジアンずつ回転させてはそれに沿って円板を切るという操作を計n/2− 1回繰り返し、n/2本の直線で円板をn個の部分に切り分ける。そして時計回りまたは反時計回りに各部分に番号を順に振る。このとき、
ピザの定理という名称は、この切り方が伝統的なピザの切り方に似ていることに由来している。この定理によれば、2人で1枚のピザを分けるときは、このように切ってから一切れずつ交互に取っていけば取り分がちょうど同じになることがわかる。
ピザの定理は元々は
チャレンジ問題として出題された(Upton 1968)。マイケル・ゴールドバーグ(Michael Goldberg)は各部分の面積を代数的に表し、直接的な式変形をすることでこれを証明した。Carter & Wagon (1994a)はシルエットパズルを解く要領で別証を与えた。各部分をさらに小図形へと細分して、奇数番目と偶数番目に合同な図形のペアを作り出す方法を示したのである。Frederickson (2012)は全ての場合（n= 8, 12, 16, ...）に通用するようなシルエットパズルの手法での証明を与えた。
領域の数が4の倍数であるという条件は必須である。ドン・コッパースミス（英語版）が証明したように、円板を4個、または4の倍数でない数に分割した場合、一般的には面積を等しくすることができない。Mabry & Deiermann (2009)はCarter & Wagon (1994b)にある問題への解答として、この定理のより精緻な証明を行ったが、その証明では2つのピースの集まりの面積が等しくない場合、どちらがより大きい方かをも決定できる。特に、領域の数が 2 (mod8) で、どの割線も円板の中心を通らないときは、中心を含むほうのピースの集まりのほうが他方より面積が小さくなる。逆に、領域の数が 6 (mod 8) でどの割線も円板の中心を通らないときは、中心を含むほうのピースの集まりのほうが他方より面積が大きくなる。直線による切り分けでは円板を奇数個に分けることはできない。直線が円板の中心を通る場合は、領域の数がいくつであろうと円板を等面積に分けられる。
Mabry & Deiermann (2009)はまた、ピザが公平に二分されるときは、耳の部分も公平に二分されることを述べた。ここでの「耳」は、弧（弧長）のことと解釈しても良いし、円板の外周と、半径の小さい同心円（切り分けの中心を内部に含むものとする）とで囲まれた円環のことだと解釈しても良い。後者の場合、2つの同心円板はいずれも公平に二分されているため、それらの差の集合どうしも等しい面積を持つことになる。しかし切り分けが不公平な場合、スライスの面積が大きい方を選ぶと、実は耳が小さい方を選ぶことになってしまう。
Hirschhorn et al. (1999)にあるように、どのトッピングも切り分けの中心pを含む円板上（ピザ全体と同心円でなくともよい）に分布している限り、ピザの公平な分割はトッピングの公平な分割でもある。
Hirschhorn et al. (1999)は、ピザの定理と同じようにn枚のスライスに切り分けられたピザは、n/4 人でも分け合えることを示した。例えばピザが12枚に切り分けられているなら、2人だけでなく、3人でも同量ずつに分け合える。しかし5人に公平に分配するためには、ピザは20片に切り分けねばならないだろう。
Cibulka et al. (2010)とKnauer, Micek & Ueckerdt (2011)は、ダン・ブラウンとピーター・ウィンクラー（英語版）が提出したより大規模な分配問題に対するある保証を得るため、ピザの自由な取り分けに関するゲーム理論を研究した。この研究においては、ピザは放射状にカットされ（各部分の角度は同一であるとは限らない）、ピザを分け合う2人のプレイヤーは、既に食べられている片の隣の片を交互に取っていけるという設定である。2人がいずれも取り分を最大化するようピザを取っていくと、先手は最低でもピザ全体の 4/9 が食べられることが保証される。かつ、決して 4/9 より多くは食べられないような最初の切り方が存在する。公平分割（fair division）問題またはケーキ分割問題（cake cutting problem）では、類似の設定で、各プレイヤーは異なった取り分の評価基準を持ってよいものとする。例えば、あるプレイヤーは乗っているペパロニの量を最大化するよう行動し、また別のプレイヤーはチーズを最大化したい、といった具合である。
ピザのスライスに関係のある他の数学的結果に、怠けた仕出し屋の数列と呼ばれる整数列がある。これは、与えられた整数回数の直線による切り分けで、1枚のピザを最大でいくつの部分に分割できるかを表す数列である。この他ハムサンドイッチの定理は3次元の物体の切り分けに関する定理だが、これの2次元版を考えると、どんなに歪んだピザであったとしても、切り方を注意深く選べば、生地全体と耳の部分を同時に等分するよう直線で二分割できる。また同定理の3次元版によれば、生地・トマト・チーズを全て同体積に二分割するような平面による切断が存在することがわかる。
平成教育テレビ

『平成教育テレビ』（へいせいきょういくテレビ）は、1992年、1993年に生放送された長時間スペシャル番組（FNSの日）。この項目では、1994年についても扱う。
1991年まで放送されていた『FNSスーパースペシャルテレビ夢列島』の内容を全面的に見直し、当時の高視聴率クイズバラエティ番組『平成教育委員会』を軸とした内容で放送された。
総合司会は『平成教育委員会』の司会であったビートたけしと逸見政孝。『平成教育委員会』同様、たけしは「北野武」名義で出演した。『テレビ夢列島』後期はフジテレビのアナウンサーが総合司会（1990年は須田哲夫と河野景子、1991年は有賀さつき・八木亜希子）を務めていたが、この年から芸能人中心の番組構成・タレントが総合司会という『テレビ夢列島』前期の路線が復活した。
1993年12月25日に逸見が逝去したのに伴って、1994年は『平成教育テレビ』の内容を一部受け継ぎたけしが総合司会を務めたが、結局番組の軸の一人だった逸見を失ってしまったことで企画自体が成立しなくなり1994年限りで終了、翌年から、たけしメイン体制は残したものの、ふたたび『テレビ夢列島』に戻された。
番組のメイン企画としてはFNS各局対抗の「全国一斉模擬試験」があった。土曜深夜から日曜夕方にかけて4回にわたって『平成教育委員会』のクイズを実施。当時の河田町・フジテレビ本社の第6スタジオにいるFNS各局女性アナと中継先のFNS各局代表一般解答者20人の合計点を競い、もっとも優秀な成績を修めた系列局を決めた。
「車庫入れ」
「タモリ・たけし・さんまの小中高時代」
1992年7月18日19:00 - 翌日19日19:58
○は、当時フジテレビアナウンサー、△は平成教育委員会生徒（レギュラー）。
司会
FNN NEWSCOM SPECIAL
平成教育プロ野球ニューススペシャル
たけしの平成ファンクラブSPECIAL
保健体育
平成教育運動会 フィールドアスレチックレース
カルトQ SPECIAL
笑っていいとも!増刊号スペシャル
BIG3コーナー
FNNスーパータイムSPECIAL
サザエさんスペシャル
1993年7月24日21:00 - 翌日7月25日19:58
※マルチ画面には『FNSの日 1億2450万人の平成教育テレビ』と書かれていた。
○は、当時フジテレビアナウンサー、△は平成教育委員会生徒（レギュラー）。
司会
インフォメーション
プロ野球ニュース
平成ファンクラブスペシャル 深夜のカラオケオンステージ
ダウンタウンSPECIAL Miss.エロティカの身体検査
平成GIダービー
笑っていいとも!増刊号スペシャル
BIG3コーナー
FNNスーパータイムSPECIAL
1994年7月23日21:00 - 翌日24日19:58
※マルチ画面には『FNSの日 1億2500万人の平成夏休みバラエティー』と書かれていた。
○は、当時フジテレビアナウンサー。
司会
進行
インフォメーション
ナイター中継 中日×巨人戦（ナゴヤ球場）
プロ野球リポート
BIG3コーナー
その他
2012年のテレビ (日本)

2012年のテレビ（2012ねんのテレビ）では、2012年のテレビ分野（主に日本）の動向についてまとめる。
東日本大震災から1年を迎えたこの年、本来なら2011年7月24日に47都道府県で一斉に実施するはずだった地上アナログ放送の終了（デジタル完全移行）が、震災の甚大な被害による特例措置で延期（アナログ放送の延長）となっていた岩手・宮城・福島の3県でも、既に移行した44都道府県より8か月遅れる形で3月31日にアナログ放送を終了し、これで日本全国においてデジタル化が完了した。
一方で、前年秋から順次放送開始されたBSデジタル放送の新規チャンネルも、3月にJ SPORTS 3・4、IMAGICA BSなど7チャンネルが放送を開始し、31チャンネルに増加、110度CS放送も12月1日までに帯域の再編と新規チャンネル開始・HD移行が完了。4月には、終了した地上アナログ放送の電波帯域を利用して新たに、スマートフォンなどの携帯端末向けマルチメディア放送（V-High）が放送を開始。また東京都墨田区に地上デジタル放送用集約電波塔、東京スカイツリーが完成、10月1日より東京メトロポリタンテレビジョン（TOKYO MX）がその先頭を切って送信を開始した。この他、CS放送のスカパー!が10月よりスカパー!e2を含め「スカパー!」にブランド統一され、スカパー!HDとスカパー!光は統合する形で「スカパー!プレミアムサービス」とする等の再編を行った。さらに放送番組とSNS（Twitter、facebookなど）による連動も増加するなど、大きな変革を迎えた。
この年はロンドンオリンピックが開催され、NHK・民放各局で各種競技が連日中継された（後述）。そして、暮れには日本の政治情勢の変転を受け衆議院解散（近いうち解散）となって第46回衆議院議員総選挙が施行され、地上デジタル放送開始後初の大型国政選挙報道に各テレビ局が全力を上げて取り組んだ。
7月27日〜8月12日（日本時間）の17日間にわたり開催されたロンドンオリンピックは、北京大会での放送体制と同様、日本放送協会（NHK）と日本民間放送連盟（民放連）によるジャパンコンソーシアムでの放送体制となった。地上波中継ではNHK Eテレ放送分とテレビ東京系列放送分を除きリアルタイム字幕放送を行った。
なお、大会期間中の地上波全体の平均視聴率はNHKが9.2%、民放が7.4%（関東地区、ビデオリサーチ調べ）であった。また、五輪放送をめぐる収入では、民放全体における収支が1984年のロサンゼルス大会以降で初の赤字となった（金額は公表せず）。
ジャパンコンソーシアムでの生中継に含まれない競技種目について、インターネットにて延べ1000時間に亘り配信を行った。
2012年6月にNHKが総務大臣の認可を得たことで概要が発表され、NHKは五輪特設サイト内で1日最大20種目を最大8チャンネルで延べ1000時間程度（ただし、日本語による実況音声は一切なく、現地音のみ）、民放も共同の公式動画サイト「gorin.jp」で2チャンネルで延べ約150時間に亘り配信した。
以下は全てスカパー!のチャンネルで、110度CS放送からBSデジタル放送に移行する。
デジタルテレビジョン放送局の開局は2003年12月1日以降であるため、前身のアナログテレビジョン放送からの通算。
数字・視聴率はビデオリサーチ関東地区調べ。その他地域別の視聴率はその他テレビに関する話題に。
コロンビア大学の人物一覧

コロンビア大学（Columbia University）に関係がある人物の一覧。
客員芸術家（Aritist in Residence)
卒業生や教授陣にノーベル賞受賞者が多いことで知られ、日本初のノーベル賞受賞者湯川秀樹もコロンビア大学助教授として在任中の受賞である。卒業生、教授、研究員等を含めた累計受賞者数は、2023年10月現在で103名に達する(en:List of Nobel laureates affiliated with Columbia University)。うち卒業生は46名（*）1998年から2008年迄の過去10年間で17名（経済学賞4名、医学賞4名、化学賞3名、物理学賞3名、平和賞2名、文学賞1名）の受賞者、うち8名が教授在任中を輩出している。2013年10月現在で、13名（経済-3名、物理-3名、医学-3名、化学-1名、文学-1名、平和-2名）の在籍者中10名が現役教授職に就いており、この数は、全米1位である。コロンビア大学は、在籍が１年未満の教員、客員教員、在籍中の研究が直接受賞に関係しない受賞者を公式数字に含めないので、公式受賞者数は、87名であるが、それらを含めると、総受賞者数は103名に達する。（*）中退3名を除く
（10名）
[1]
（37名）
（16名）
（24名）
（7名）
（17名）
卒業生のほか、研究員、留学経験者などを含む。
Процедура «Движущийся нож» Барбанеля — Брамса

Процедура «Движущийся нож» Барбанеля — Брамса— это процедуразавистливого разрезания тортаторта между тремя участниками. Процедура делает только два разреза, так что каждый участник получает один цельный кусок.
Главное преимущество процедуры перед более раннейпроцедурой «Движущийся нож» Стромквистазаключается в том, что требуется только два движущихся ножа вместо четырёх. Также более ранняяпроцедура «Движущийся нож» Робертсона — Уэббатребует всего одного ножа, но она работает только для двумерных тортов, в то время как процедура Барбанеля — Брамса работает и на одномерном торте. Предложена американскими учёными Джулиусом Барбанелем (род. 1951) иСтивеном Брамсом(род. 1940) в 2004 году.
Первоначально каждый участник делает пометки, показывающие часть торта слева, которая (по мнению участника) оценивается ровно в 1/3. Выбирается самая левая метка. Предположим, что эту метку сделала Алиса. Алису просят сделать тогда вторую метку, так что (по её мнению) значение торта слева от пометки равно в точности 2/3. Таким образом, теперь есть две метки, которые делят торт ровно на три части (по мнению Алисы).
Боба и Карла просят оценить два куска торта справа. Есть несколько возможных случаев:
1. Боб и Карл предпочитают разные куски. В этом случае отдаём им по куску, которые они предпочитают, а Алисе отдаём крайний левый кусок, тем самым завершая делёж.
2. Боб и Карл предпочитают средний кусок. Алиса помещает два ножа по краям среднего куска и передвигает их внутрь данного куска так, чтобы два крайних куска после разрезания оставались в её глазах равными. Значение среднего куска уменьшается до тех пор, пока в некоторый момент Боб или Карл не посчитают его равным внешнему куску. Первый, кто так считает, должен воскликнуть «стоп» и получает внешний (равный по его мнению) кусок. Алиса получает второй внешний кусок, а промолчавший участник получает средний кусок.
2. Боб и Карл предпочитают крайний справа кусок. Алиса помещает ножи по краям среднего куска и передвигает их вправо одновременно так, что два куска слева после разрезания в её глазах будут одинаковыми. Значение правого куска уменьшается до тех пор, пока кто-нибудь, Боб или Карл, не посчитают, что значение этого куска равно значению одного из левых кусков. Первый, кто так считает, восклицает «стоп» и получает самый левый кусок. Алиса получает второй из левых кусков, а промолчавший получает правый кусок.
Процедуру можно приспособить длядележа обязанностей, то есть дележа торта с отрицательным значением полезности — на начальном шаге нужно выбиратькрайнюю справаметку вместо крайней слева, а на следующих шагах движения ножей должны быть в направлении увеличения куска, а не уменьшения.
Процедура «Движущийся нож» Робертсона — Уэбба

Процедура «Движущийся нож» Робертсона — Уэбба— это процедуразавистливого разрезаниядвухмерного торта на трёх участников. Процедура делает всего два разреза, так что каждый участник получает один цельный кусок.
Главным преимуществом процедуры над более раннейпроцедурой «Движущийся нож» Стромквистаи более позднейпроцедурой «Движущийся нож» Барбанеля — Брамсаявляется использование всего одного движущегося ножа. Для этого используетсядвухмерностьторта.
Первоначально каждый участник делает вертикальный разрез, так что торт слева участник оценивает в точности в 1/3. Выбирается самый левый разрез. Предположим, что этот разрез сделала Алиса. Тогда Алиса получает левый кусок, который она оценивает ровно в 1/3. Остаток следует разделить между оставшимися участниками (Бобом и Карлом).
Заметим, что доля Алисы оцениваетсяне более чемв 1/3, а остатокне менее чемв 2/3 как Бобом, так и Карлом. Таким образом, если Боб и Карл получат по меньшей мере половину остатка, у них нет повода для зависти. Проблема заключается в Алисе, как сделать, чтобы она не завидовала.
Решение основано на следующем наблюдении:для любогоα∈[0,180∘]{\displaystyle \alpha \in [0,180^{\circ }]}Алиса может расположить нож под таким угломα{\displaystyle \alpha }и разрезать оставшийся кусок на две равные в её глазах половинки. Это означает, что Алиса может поворачивать нож над остатком торта так, что по обе стороны от ножа в её глазах куски будут равными.
Когда нож под углом 0, Боб (слабо) предпочитает либо кусок сверху от ножа, либо кусок снизу от ножа (слабо означает, что ему куски могут казаться равными и он предпочитает одинаково оба куска). Когда нож находится под углом180∘{\displaystyle 180^{\circ }}, куски меняются местами. Следовательно, потеореме о промежуточном значении, должен существовать угол, при котором Боб думает, что куски по обе стороны от ножа одинаковы. Когда нож примет такой угол, Боб восклицает «стоп!». Торт разрезается и Карл выбирает кусок, а Боб забирает оставшийся кусок.
Алиса не завидует, поскольку для неё все три куска оцениваются ровно в 1/3.
Боб и Карл не завидуют Алисе, поскольку её кусок оценивают максимум в 1/3 а свой кусок — не менее чем в (1/2)*(2/3) = 1/3.
Боб не завидует Карлу, поскольку их куски (в его глазах) одинаковы. Карл не завидует Бобу, поскольку он выбрал лучший из кусков.
Процедура «движущийся нож» может быть приспособлена длядележа обязанностей, то есть торта с отрицательной общей оценкой. В этом случае на начальном этапе выбирается не левый кусок, а правый.
火腿三明治定理

火腿三明治定理（英語：Ham sandwich theorem），也被称为Stone-Tukey定理，它在测度论中有重要的意义。火腿三明治定理说明在n-维空间中有n个可测量的“物体”，可以用一个(n-1)-维的超平面把它们同時分成測度相等的两部分。
当 n=3 时，就像一个三明治一样——这里的三个“物体”则是两片面包和中间的火腿。用一个平面可以同时把三个“物体”截断。
二維版本的證明比任意維度的證明較為簡單，流程如下：
對任何角度α∈[0,π]{\displaystyle \alpha \in [0,\pi ]}，均存在一條與 X 軸成角度α{\displaystyle \alpha }的直線平分第一個物體。（需使用介值定理）
令α{\displaystyle \alpha }由 0 增加到π{\displaystyle \pi }，再使用介值定理，則存在一條直線同時平分第二個物體。
離散版本可以視為定理的特例，當中每一個＂物體＂都是用有限個點組成的集合，並使用計數測度。但需要考慮點剛好落左超平面上時的情況。
博苏克-乌拉姆定理

博苏克-乌拉姆定理表明，任何一个从n维球面到欧几里得n维空间的连续函数，都一定把某一对对蹠点映射到同一个点。
n= 2的情形，就是说在地球的表面上，一定存在一对对蹠点，它们的温度和气压相同。这里假设了温度和气压的变化是连续的。
这个定理首先由乌拉姆猜想。1933年，Karol Borsuk证明了该定理。从博苏克-乌拉姆定理可以推出布劳威尔不动点定理。
一个关于博苏克-乌拉姆定理的更强的陈述，是每一个保持对蹠点的映射
都具有奇次数。
प्रमेयों की सूची

यहाँप्रमेयोंकी सूची दी गयी है।
यहाँ दिए गए अधिकांश प्रमेयशुद्ध गणितसे लिए गए हैं किन्तु कुछसैद्धान्तिक भौतिकीसे औरअर्थशास्त्रएवंअनुप्रयुक्त गणितसे भी लिए गए हैं।mathematics|applied]] fields.
Matthew Stolper

Matthew Wolfgang Stolperis Professor ofAssyriologyand the John A. Wilson Professor of Oriental Studies in theOriental Instituteat theUniversity of Chicago. He received a B.A. fromHarvardin 1965, an M.A. from theUniversity of Michiganin 1967, and a Ph.D. from the University of Michigan in 1974.
Professor Stolper's earlier interests were centered on Babylonian legal texts, but his most current work involves thePersepolis Fortification Project. He and a team of student employees are currentlyracing to document thePersepolis Fortification Archive, a collection of Achaemenid administrative records from Persepolis written mostly in Elamite (though a Greek and, surprisingly, anOld Persiantablet have been discovered).
His publications are numerous, including:The šaknu of Nippur,The Kasr Archive,Babylonian Evidence for the End of the Reign of Darius I: A Correction,A Note on Yahwistic Personal Names in the Murašû Texts,A Late-Achaemenid Lease from the Rich Collection, "Yet Another Iranian Loanword in Late Babylonian: Babyl. mašǎ̄ka < Ir. *važ̵ ā̆ka, Fifth Century Nippur: Texts of the Murašûs and from Their Surroundings,Some Ghost Facts from Achaemenid Babylonian Texts,The Governor of Babylon and Across-the-River in 486 B. C.,Review: Iranians in BabyloniaandA Paper Chase after the Aramaic on TCL 13 193.
Among his publications on the Elamite language are:Texts from Tall-i Malyan, I: Elamite Administrative Texts(1972-1974),Elam: Surveys of Political History and ArchaeologyandEntrepreneurs and Empire: The Murašû Archive, the Murašû Firm, and Persian Rule in Babylonia.
In addition to doing important scholarly work, Stolper is also active in campus life at the University of Chicago. He recently argued forhamantashin theGreat Latke-Hamantash Debate, an annual university tradition. 
Hamantash traditionally loses this debate, and Stolper's valiant efforts resulted in no change, despite the fact that he showed adorable pictures of his dog and constant companion, Baxter.
Stolper also has a healthy mythology surrounding him at the Oriental Institute. He is widely credited with the invention of "Stolper's Law", which stipulates that, when translating Akkadian, an unknown adjective is likely to mean "pure", and an unknown verb probably means "destroy".
Revolutionary teaching methods have also been attributed to Stolper, who refers to himself as the "Stolperstein", or stumbling block.A reference to this teaching method can be found on the forthcoming Latke-Hamantash debate DVD, as the moderator cited it before Professor Stolper's speech.
Stolper is also renowned for his quips concerning the Akkadian language. As one of his students fondly recalls in an entry entitled "Akkadian is so easy", he told his class:
There are similar accounts concerning Old Persian:
Much likeSchrödinger's cat, the Persepolis Fortification Team has discussed the possibility of writing a book entitledStolper's Dog: The Secret Wisdom of the Elamites. It would include such pithy sayings as:
Istari

LesIstari(enquenya; au singulierIstar), littéralement « les Sages », sont despersonnages de fictionissus dulégendaire(legendarium) de l'écrivainJ. R. R. Tolkien, apparaissant notamment dans le romanLe Seigneur des Anneaux.
Ordre de « magiciens » auquel appartiennent notammentGandalfetSaroumane, ils sont également appelésIthryn(ensindarin; au singulierIthron).
Par« mage », on entend :
— J. R. R. Tolkien,Contes et Légendes Inachevés
De cet ordre on ne connaît que peu de choses, si ce n'est son nomHeren Istarion, littéralement « Ordre des Mages ». On ignore le nombre de ses membres ; cependant on connaît au moins cinq de leurs chefs :
Les Istari apparurent subitement enTerre du Milieuaux alentours de l'an 1000 duTroisième Âge. Pendant longtemps seulCírdansut qui ils étaient et d'où ils venaient. Ils apparaissaient auxHommescomme des hommes d'âge avancé ayant goût pour les voyages et errant de par le monde. Mais avec la réapparition deSauron, ils prirent une plus grande part dans l'histoire en s'efforçant de rallier lesElfeset les Hommes. Dans ces conditions, les Hommes prirent conscience que les Istari n'étaient pas des leurs et commencèrent à les considérer comme de nature elfique.
Ce n'est que bien plus tard que le monde apprit leur vraie nature. Il s'avéra qu'ils étaient desMaiarenvoyés par lesValarafin de rallier les Hommes et les Elfes contre Sauron, mais sans jamais se révéler d'eux-mêmes.
Chaque Istar est associé à unVala:CurumoàAulë,AlataràOromë,Pallandoà Oromë (ouMandosetNienna),AiwendilàYavannaetOlórinàLórien, ainsi qu'àManwëetVarda.
Dans un de ses écrits, Tolkien précise le mode de fonctionnement de l'ordre :
— J. R. R. Tolkien,Contes et Légendes Inachevés
On trouve un poème qui fait référence aux Cinq Istari :
$100 hamburger

$100 hamburger("hundred-dollar hamburger") isaviationslangfor the excuse ageneral aviationpilot might use to fly.
A $100 hamburger trip typically involves flying a short distance (less than two hours), eating at anairportrestaurant, and then flying home.  "$100" originally referred to the approximate cost ofrentingor operating a light general aviationaircraft, such as aCessna 172, for the time it took to fly round-trip to a nearby airport.  However, increasingfuelprices have since caused an increase in hourly operating costs for mostairplanes, and a Cessna 172 now costs US$95–180perHobbshour to rent, including fuel.
InPerth, Western Australia, a similar mentality resulted in the 'Rotto Bun Run'. A group of pilots who had run out ofhot cross bunsonGood Fridaydecided to fly to the closest open bakery onRottnest Island. The run is now an annual charity event.
Hamburger University

Hamburger Universityis a training facility at theMcDonald'sCorporation global headquarters inChicago, Illinois. It instructs high-potential restaurant managers, mid-managers, and owner-operators inrestaurant management.Hamburger University's mission is to become an “organizational culture hub, introducing a continuous education process for the value chain and transforming knowledge into actual business results.”Hamburger University students take courses about restaurant operations, leadership skills, customer service, operations, and procedures.
More than 5,000 students attend Hamburger University each year and over 275,000 people have graduated with a degree in "Hamburgerology." 40% of McDonald's global leadership has attended Hamburger University.
Hamburger University training started in 1961 with a class of 14 people in the basement of one of its restaurants. The educational program was operated byFred L. Turner, a grill cook.Turner would eventually contribute significantly to the growth of McDonald's and become the CEO of McDonald's for 20 years.
Hamburger University was originally located on an 80-acre (32 ha) campus at the company's global headquarters inOak Brook, Illinoisfrom its founding until 2018, when both the McDonald's headquarters and Hamburger University moved toWest Loop, Chicago, in a new complex built on the site of the former headquarters ofOprah Winfrey'sHarpo Studios.
The previous location in Oak Brook was purchased in June 2019 byJohn Paul DeJoria, co-founder ofJohn Paul Mitchell Systems.
Hamburger University currently has eight campuses worldwide in addition to the main campus in Chicago, Illinois: Tokyo, London, Sydney, Munich, São Paulo, Shanghai, and Moscow.
The Shanghai location is housed in a 28-story building that serves as McDonald's China headquarters. The school takes up 16,846 square feet (1,565.0 m) and is decorated with pictures of McDonald's products and equipment. The school accepts less than 1% of applicants.
Hamburger University was satirized in the 1986 comedyHamburger: The Motion Picture.It was also spoofed by McDonald's itself in a commercial withRonald McDonaldin which severalanimatronichamburgers were shown graduating.
List of hamburger restaurants

This is alist of notablehamburger restaurants. Ahamburgeris asandwichconsisting of one or more cookedpattiesofground meat(usually beef) usually placed inside a sliced hamburger bun. Hamburgers are often served withlettuce,bacon,tomato,onion,pickles,cheese, andcondimentssuch asmustard,mayonnaise,ketchup, andrelish.This list includes restaurants andfast food restaurantsthat primarily serve hamburgers and related food items.
Hamburger button

Thehamburger button() so named for its unintentional resemblance to ahamburger, is abuttontypically placed in a top corner of agraphical user interface.Its function is to toggle a menu (sometimes referred to as ahamburger menu) ornavigation barbetween being collapsed behind the button or displayed on the screen. The icon which is associated with thiswidget, consisting of three horizontal bars, is also known as thecollapsed menu icon.
The icon was originally designed byNorm Coxas part of the user interface for theXerox Starpersonal computer, introduced in 1981.Cox described the icon's creation, saying, "Its graphic design was meant to be very 'road sign' simple, functionally memorable, and mimic the look of the resulting displayed menu list. With so few pixels to work with, it had to be very distinct, yet simple. I think we only had 16×16 pixels to render the image. (or possibly 13×13... can't remember exactly)."
In possibly its first use after the Xerox Star, the release ofWindows 1.0in 1985 contained a hamburger icon in each window's control menu.It was short-lived, however, as the hamburger icon disappeared inWindows 2.0in favor of a single horizontal line denoting the control menu.Windows 95replaced the single line with the program's icon,and the hamburger would not return to Windows until a placement on theStart menuof theone-year updateofWindows 10.
Cox's hamburger icon saw a resurgence starting in 2009 stemming from the limited screen area available tomobile apps.
In 2024,Mondelez International(the owner of the Oreo brand) publicly tried to encourage calling it an "Oreo" rather than "hamburger" menu.
Theiconconsists of three parallel horizontal lines, intended to resemble the lines of text in a small menu.To further reduce screen it may be narrowed to three vertically stacked dots (), this has been called akebab,meatballorfalafel button, but still pops up a normal-looking menu.  In theMicrosoftOffice 365 and Google online produces, a similar icon consisting of three rows of three squares () pops up an array of icons instead of a menu, and is referred to as awaffle button.
Clicking or pressing these buttons results in a verticalmenubeing revealed, generally the same as a one-itemmenu or tab bar.
The hamburger button is not atextualcharacter, and is not encoded inUnicode. However, sometimes the following visually-similar textual characters are used by designers to create a hamburger button:
It has been argued that while the collapsed menu button is now commonplace, its functionality is not necessarily immediately obvious when first encountered;in particular, older users less familiar with modern iconography may find it confusing.The location of the hamburger menu icon also depends on the specific website or app.
The menu button may increaseinteraction costcompared to a menu bar, requiring extra clicks to retrieve the same information, albeit with the benefit of less space usage of the screen.It has also been argued that designers tend to overload these icons with too much hidden information.
رودلف همبرغر

رودلف همبرغر(بالألمانية:Rudolf Hamburger)‏ هومقاومومهندس معماريألماني، ولد في5 مارس1903في Kamienna Góra‏ فيبولندا، وتوفي في1 ديسمبر1980فيدرسدنفيألمانيا.
فيكتور همبرغر

فيكتور همبرغر(بالألمانية:Viktor Hamburger)‏ هو عالم ألماني في مجالعلم الأجنةولد في 9 يوليو 1900(1900-07-09)فيسيليزيا، اشتهر بعمله فيعامل نمو الأعصابحائز على جائزةقلادة العلوم الوطنية الأمريكية.
خرننغن

خَرُنِنغِنأو (نقحرة:خرونينغن)Groningenمدينة وبلديةهولنديةبمقاطعةخَرُنِنغِن.
خريطةطوبوغرافيةهولندية لبلدية خَرُنِنغِن، يونيو 2014، (تقرأ بعد ثلاث نقرات على الخريطة)
لخَرُنِنغِن اتفاقياتتوأمةمع كل من:
ترياكي

ترياكي بـاليابانية(كانجي:照り焼き) هو أسلوب للطبخ والطهي على الغاز ويتم شوي الدجاج أو تحميصه معصلصة الصوياوالميرين والسكر وهو على الطريقة اليابانية
يتم استخدام السمك ذو الذيل الأصفر وسمك التونة والسلمون والماكريل بشكل رئيسي على الطريقة اليابانية وبينما يتم استخدام الدجاج واللحوم الحمراء ولحم الضأن والحم البقر في كثيرٍ من الأحيان في الشرق الأوسط ودول أوروبا شريحة لحم الهمبرغر وكرات اللحم المشوية
كلمة ترياكي مشتقة من اسم تعني باليابانيةteri(照り)اللمعان بواسطه السكر وyaki(焼き)معناها طريقة الطهي والشوي التقليدي ويتمتغميساللحمة بالفرشاة المخصصة للطهي مع الصلصة
في الولايات المتحدة في مدينة واشنطن ظهرت ثقافة طهي الترياكي في التسعينات بوتيرة كبيرة وسرعان ماتسارعت حتّى وصلت عام 2010  إلى 83 مطعم باسم ترياكي وتم وصفهم بأنهم المطاعم المميزة في هذه المدينة باعتبارها مطاعم مميزة للوجبات السريعة
مايكل همبرغر

مايكل همبرغر(بالألمانية:Michael Hamburger)‏ (و. 1924 – 2007م) هومترجم،وشاعر،وناقد أدبي،وكاتب مذكرات،ومؤلف،وأستاذ جامعي،وكاتبمن المملكة المتحدة، وألمانيا، ولد فيتشارلوتنبرغ، توفي فيسوفولك، عن عمر يناهز 83 عاماً.
تعلم فيكنيسة المسيح، أكسفورد،ومدرسة وستمنستر.
خدم فيالجيش البريطاني.
حصل على جوائز منها:
Hamburger Universiteti

Hamburger Universiteti— biznes fəaliyyətinin müxtəlif aspektləri öyrədilən mərkəz
Hamburger Universitetində hamburgerlərin hazırlanma yolları yox, biznes fəaliyyətinin müxtəlif aspektləri öyrədilir.
İlk Hamburger Universiteti1961-ci ildəABŞ-ninİllinoysştatında yaradılıb. O vaxt ali təhsil müəssisəsini 14 min tələbə başa vurub. İndi universitetə hər il 5 min tələbə qəbul olunub və bu təhsil müəssisəsi dünyanın ən qocaman korporativ universiteti sayılır.
30 mart2010-cu ildəÇininŞanxay şəhərində "McDonalds" korporasiyası Hamburger Universiteti yaradıb. 250 milyon dollara başa gələn universitet binasının qarşısında fastfudlar şəbəkəsinin başlıca simvolu - "McDonalds"ın banisi Ronald Makdonaldın heykəli qoyulub.
Duman dənizi üzərindəki gəzgin

Duman dənizi üzərindəki gəzgin(almanca: Der Wanderer über dem Nebelmeer) - 1818-ci ildə romantik alman rəssamıKaspar David Fridrixtərəfindən çəkilmiş rəsm əsəri. Bu,romantizminşah əsərlərindən biri hesab olunur.
Ursula Kucinski

Ursula Maria Kucinski(alm.Ursula Maria Kuczynski; Ruth Werner‎;15 may1907,Berlin–7 iyul2000,Berlin) —Rut Verner,Ursula BortonvəUrsula Hamburgeradları ilə də tanınan 1930-40-cı illərdəSSRİ-yə casusluq edən alman kommunisti, məşhur nüvə alimiKlaus Fuksunköməkçisi idi. O, 1950-ci ildə "Fuchs" maskası açılan zamanŞərqi Almaniyayaköçdü və casusluq fəaliyyəti ilə bağlı bir sıra kitablar, o cümlədən ən çox satılan tərcümeyi-halı —  "Sonjas Rapport"u nəşr etdi.
1930/40-cı illərdə onun casusluq işi ilə maraqlanan mənbələr bəzən kəşfiyyatçı həmkarı Riçard Sorc tərəfindənŞanxaydaona təklif edilən örtük adından istifadə edirlər: "Sonya" və ya "Sonya Şultz".
Henrix Şpringer

Henrix Andreas Teodor Şpringer(alm.Hinrich Andreas Theodor Springer‎;1880–25 yanvar1949) —Almaniyamətbəə sahibi və naşiri.
Henrix Andreas Teodor Şpringer 13 mart 1880-ci ildəAlmaniyanınHamburq şəhərindəanadan olmuşdur. O, musiqinin müəlliminin oğlu olmuşdur. Yazıçı kimi şagirdlik kursunu bitirmiş və illərini köməkçi kimi keçirmişdir. 2 may 1908-ci ildə o, hamburqlu Ottiliye Müller ilə evlənmiş, dörd il sonra oğluAksel Şpringeranadan olmuşdur.O, 1946-cı ildə oğlu ilə birlikdə "Axel Springer AG" şirkətini təsis etmişdir.
হ্যামবার্গার (দ্ব্যর্থতা নিরসন)

হ্যামবার্গারহচ্ছে একপ্রকার স্যান্ডউইচ সদৃশ খাবার যা দুই প্রস্থ রুটির মধ্যে রান্না করা কিমা মাংস দিয়ে তৈরি করা হয়।
হ্যামবার্গারএছাড়াও উল্লেখ করতে পারে:
গতুক সাকাই

গতুক সাকাই(酒井 高徳,Sakai Gōtoku, জন্ম: ১৪ মার্চ ১৯৯১)হলেন একজন জাপানি পেশাদারফুটবলার, যিনি জার্মান ক্লাবহ্যামবার্গার এসভিএবংজাপান জাতীয় দলেরহয়ে একজনরক্ষণভাগের খেলোয়াড়হিসেবে খেলেন। তিনি মূলত রাইট ব্যাক হিসেবে খেলে থাকেন।
২০১৮ সালের ৩১শে মে তারিখে, তিনিরাশিয়ায়অনুষ্ঠিত২০১৮ ফিফা বিশ্বকাপেরজন্য ঘোষিতজাপানদলে স্থান পান।
টেমপ্লেট:Hamburger SV squad
হার্ডিস

হার্ডিসএকটিমার্কিনফাস্ট ফুডফ্রাঞ্চাইজি যা ১৯৬০ থেকে শুরু হয়েছিল। এটি প্রাথমিকভাবেমার্কিন যুক্তরাষ্ট্রএর মধ্যপ্রাচ্য রাজ্যগুলিতে পরিচালনা করে। রেস্তোরাঁটিতেহ্যামবার্গার,ফ্রেঞ্চ ফ্রাই, ওমিল্কশেকবিক্রি করা হয়। উইলবার্ট হার্ডি হার্ডিসের প্রতিষ্ঠাতা।