Sistema di numerazione romano

Ilsistema di numerazione romanoè un sistema di numerazione additivo/sottrattivo per cui a ognisimbololetterale è associato unvalore: il numero rappresentato è dato dalla somma o dalla differenza dei valori di ogni simbolo che lo compone.
I numeri romani sono sequenze di simboli, ciascuno dei quali identifica un numero, come riportato nella seguente tabella di corrispondenza con ilsistema numerico decimale(con indicazione della codificaUnicodedei simboli). Si noti che non è presente un simbolo per esprimere lo zero.
Alcuni simboli avevano versioni alternative (alcuni riportati nella seguente tabella) ed erano in uso anche altre lettere dell'alfabeto latino con significati specifici, ma con un uso limitato.
Il sistema romano faceva uso di suffissi a cornice per indicare i multipli notevoli.
Per ottenere gli altri interi esprimibili bisogna combinare tra loro, cioègiustapporre, questi simboli in modo da ottenere stringhe che rispettano le regole seguenti.
Queste regole fanno sì che certi numeri si possano esprimere in più di un modo: per questi casi è preferibile la scrittura più concisa.
Si individuano quindi i seguenti insiemi di numeri successivi
Questi numeri attualmente sono utilizzati per indicare gliordinalidi entità che fanno parte di sequenze con qualche decina di componenti (pagine, secoli, mesi, ore, regnanti, papi, membri di altre dinastie, ...).
Essi sono inoltre utilizzati per indicare anni, soprattutto nelleepigrafi.
Sebbene la forma "standard", come è stata descritta, sia universalmente accettata per convenzione, a Roma, e soprattutto nel medioevo e in tempi moderni, si diffusero alcune alternative.
Alcune iscrizioni romane, in special modo in contesti formali, sembrano mostrare una preferenza per le forme IIII e VIIII, anziché IV (= 4) e IX (= 9). Entrambe le rappresentazioni appaiono in documenti precedenti al476 d.C., ossia dell'età dellacaduta dell'Impero romano d'Occidente, e talvolta le varianti sono state ritrovate nel medesimo documento. Oltre a queste, sono state ritrovate, con minor frequenza, anche altre varianti: XIIX o IIXX anziché XVIII (= 18); IIIII al posto di V (= 5); IIIIII anziché VI (= 6); XXXXX al posto di L (= 50); XXXXXX anziché LX (= 60).
Tali forme alternative sono proseguite durante tutto il medioevo ed alcune anche in epoca moderna, dove sono diventate convenzioni in certi ambiti. Gli orologi che utilizzano numeri romani mostrano normalmente la forma IIII anziché IV,ma mantengono la forma IX per segnare le 9;pratica a cui si rifanno antichissimi orologi, come quello dellacattedrale di Wellsche risale alla fine del XIV secolo. L'utilizzo di IIII non è tuttavia capillare, ilBig Benad esempio ha IV.
I numeri romani possono essere considerati scritture eleganti, ma sono sostanzialmente inutilizzabili per i calcoli. Il calcolo vero e proprio veniva svolto da uno strumento esteriore come l'abaco.
Ad ogni modo, è probabile che il principio sottrattivo abbia facilitato l'invenzione dell'algebrae anche quella dellacronometria(es. "le cinque meno un quarto").
Nonostante per i numeri interi i latini utilizzassero un sistema additivo sostanzialmente in base decimale, quando essi iniziarono a pensare ai non interi nacquero nomi per le frazioni in base dodici.
Ciò è probabilmente dovuto al semplice fatto che si inizia logicamente a dividere dapprima un oggetto a metà, in tre parti e in quattro, dopodiché si arriva al concetto di dodicesima parte dividendo un quarto dell'originale in tre parti o un terzo in quattro parti (dodici è semplicemente ilminimo comune multiplodei primi quattro numeri, come il babilonese sessanta è il minimo comune multiplo dei primi cinque). 
Ciascun dodicesimo aveva un nome proprio (come i numeri naturali), che parallelamente veniva usato anche per indicare la moneta del valore corrispondente: il termineuncia(da cuioncia), ad esempio, indicava anche la moneta da un dodicesimo diasse.Per poter scrivere le frazioni, i Romani si avvalevano di un semplice quanto efficace sistema di "puntini": l'eventuale lettera S (dasemis, metà) indicava il valore di un mezzo, a cui poi seguivano tanti punti quanti erano i dodicesimi da aggiungere. Ecco la lista delle principali frazioni:
La disposizione dei puntini, inizialmente lineare, iniziò ben presto ad essere contratta nelle forme qui riportate tra parentesi, tranne che nelle iscrizioni sulle monete. Da ciò nacque quella che è ancora oggi definitadisposizione a quinconce, nota per essere presente suidadida gioco. Altre parole moderne derivanti da questa lista sonooncia,sestanteequadrante. Oltre a queste dodici frazioni "principali", esistevano anche queste altre meno comuni:
I numeri romani ebbero origine dall'intaglio di tacche successive su legno o altri materiali per incisione. L'I è chiaramente una tacca, mentre V rappresenta probabilmente una mano aperta e X due mani aperte speculari.
In realtà non erano segni per fare operazioni ma semplici abbreviazioni per esprimere e ricordare numeri.
L'intaglio doveva affrontare il problema della percepibilità diretta a colpo d'occhio dei numeri fino a 4, per cui il 5 necessitava di un altro simbolo. Chiunque avesse contato avrebbe infatti riscontrato difficoltà percettive dopo la quarta tacca e sarebbe stato costretto a ricontare astrattamente.
Modificando l'aspetto della tacca per ogni multiplo di 5 e di 10, con uno sguardo sulla serie di tacche si tiene più facilmente la situazione sotto controllo:
oppure
All'inizio il quinto trattino per essere differenziato veniva inclinato:
oppure si aggiungeva un altro trattino a quello già esistente con diversi orientamenti
Dopo altri 4 segni, comparirà un nuovo segno (graficamente equivalente a due 5 sovrapposti e speculari). Dopo altri 4 segni, altro V facilmente individuabile rispetto al primo V perché successivo al simbolo X, e così via.
In questo modo, chi conta discerne con uno sguardo insiemi di 50, 100 segni senza doverli contare a uno a uno. Nella tecnica primitiva di computo per intaglio, "39 manzi" era così descritto:
Tale notazione cardinale era molto scomoda perché, sebbene non ci costringa ad alcuna memorizzazione, ci espone fortemente alla confusione percettiva.
Dunque si passò alla notazione ordinale, dove il numero è una totalità che riassume in sé i momenti che l'hanno costituita, ha dunque in sé la memoria della sua autocostituzione.
Il fatto che lanumerazione greco-latinasia derivata dalle tecniche della numerazione per intaglio è indirettamente provato dal fatto che altri popoli antichi, quali iDalmatio iGermano-Scandinavi, siano pervenuti autonomamente ai principi della numerazione latina (es. il principio sottrattivo era presente pure presso gliEtruschi).
Anche dal punto di vista linguistico, inlatinocomputo/conto èratio.Ratiovuol dire rapporto, comparazione come per es. tra pecore e sassi. Pensare èrationem putare, doveputaresignifica fare una tacca, tagliare.Rationem putareè dunque istituire un rapporto con una cosa facendo una tacca sul legno.
Lenotazioninumeriche romano-medievaliinvece erano più complicate e compromettevano l'effetto originario di economia deisimboli, tipico del principio additivo.
Il sistema, infatti, ricorrendo a più principi come quello sottrattivo, a più basi, più convenzioni, perse di coesione e finì per precludersi molte possibilità operative, risultando essere alla fine una regressione.