Nana bianca

Unanana bianca(onana degenereo anchestella sui generis) è unastelladi piccole dimensioni, con una bassissimaluminositàe un colore tendente al bianco. Nonostante le ridotte dimensioni, paragonabili a quelle dellaTerra, lamassadell'astro è simile o lievemente superiore aquelladelSole; è quindi unoggettomoltocompatto, dotato di un'elevatissimadensitàegravità superficiale.
La prima nana bianca fu scoperta verso la fine delXVIII secolo, ma la reale natura di tali oggetti venne riconosciuta solamente nel1910;il termine stessonana biancafu coniato nel1922.Si conoscono oltre 11.000 oggetti appartenenti a questa peculiare classe stellare;di questi, otto si trovano entro 6,5parsec(circa 21anni luce) di distanza dal Sole e sono annoverati tra i centosistemi stellari più vicini alla Terra.
Si ritiene che le nane bianche siano l'ultima fase dell'evoluzionedelle stelle di massa piccola e medio-piccola,le quali costituirebbero oltre il 97% delle stelle dellaGalassia.Queste, dopo aver percorso lasequenza principale, e le fasi di instabilità ad essa successive, attraverserebbero delle ulteriori fasi di forte disequilibrio, che si concluderebbero con la proiezione nello spazio circostante deglistrati più esterni, mentre i nuclei inerti andrebbero a costituire oggetti compatti, le nane bianche.poiché la materia, non più "sostenuta" dalla spinta centrifuga dellafusione nucleare, andrebbe incontro al cosiddettocollasso gravitazionale, in cui l'unicaforzaopposta sarebbe la pressione deglielettroni degeneri.
Lafisica della materiadegenereimpone una massa limite per la formazione una nana bianca, illimite di Chandrasekhar(MCh{\displaystyle M_{\rm {Ch}}}), che, per un oggetto che non compie una velocerotazionesu se stesso, equivale a 1,44masse solari(M☉).Nel caso di una nana bianca alcarbonio-ossigeno, il tipo più comune di nana bianca nell'universo,l'avvicinamento, o il superamento di tale limite, che normalmente avviene a causa deltrasferimento di massain unsistema binario, può provocarne l'esplosionein unanova, o in unasupernova di tipo Ia.
Le nane bianche possiedono, al momento della loro formazione, un'altatemperatura di coloreed unatemperatura effettivaaltrettanto elevata, la quale diminuisce gradualmente in funzione degli scambi termici con lospaziocircostante.Secondo un modello teorico, il graduale raffreddamento della stella la porterebbe ad assumere unatemperatura di colorevia via più bassa, sino allo stadio terminale dinana nera. Fino ad ora, non è ancora stata scoperta alcuna nana nera: gli astrofisici ritengono che il tempo previsto perché una nana bianca si raffreddi fino a non emettere più nel visibile o nelvicino infrarosso, sia di gran lunga superiore all'attualeetà dell'universo.
Data la loro bassa luminosità, ma alta temperatura, le nane bianche occupano la parte inferiore sinistra deldiagramma Hertzsprung-Russell.
La prima nana bianca fu individuata dall'astronomoanglo-tedescoWilliam Herschelnelsistema stellarediKeid, situato nellacostellazione di Eridano. Il 31 gennaio1783l'astronomo puntò il telescopio in direzione della stella, notando che attorno alla componente più brillante (Keid A), unastella arancionedimagnitudine4,43,orbitava unacoppiacostituita da due stelle molto più deboli, una bianca di magnitudine 9,52 (Keid B)ed unarossa(Keid C) di magnitudine 11,17;in seguito la coppia venne osservata anche daFriedrich von Struvenel1827e dal figlioOttonel1851.
Nel1910Henry Norris Russell,Edward Charles PickeringeWilliamina Flemingscoprirono che, sebbene fosse una stella molto debole, Keid B presentava unospettrodalle caratteristiche simili a quelle delle brillanti stelle diclasse spettraleA, comeSirio(lastella più brillante del cielo),VegaeAltair, dal tipico colore bianco;il tipo spettrale della nana bianca fu poi ufficialmente descritto nel1914daWalter S. Adams.
Nel corso delXIX secoloi progressi conseguiti nell'ambito delle tecnicheastrometrichepermisero di ottenere misure abbastanza precise della posizione degli astri, tali da riuscire a determinare minime variazioni (dell'ordine di alcunisecondi d'arco) del moto di alcune stelle. L'astronomo tedescoFriedrich Besselsi servì di tali misure per scoprire che Sirio eProcionesubivano delle oscillazioni nel loro moto spaziale molto simili a quelle riscontrate nellestelle doppie, sebbene i due astri non sembrassero avere dei compagni; Bessel imputò dunque simili oscillazioni a delle «compagne invisibili».L'astronomo stimò ilperiodo orbitaledella compagna di Sirio in circa 50 anni,mentreChristian H. F. Petersne calcolò i parametri orbitali nel1851.Tuttavia fu necessario attendere sino al 31 gennaio1862prima cheAlvan Graham Clarkriuscisse ad osservare una debole stellina mai vista in precedenza nei pressi di Sirio, identificata in seguito come la compagna predetta da Bessel.Applicando laterza legge di Keplero, gli astronomi calcolarono che lamassadel nuovo oggetto, denominatoSirio B, dovesse essere compresa tra 0,75 e 0,95 voltequelladelSole; tuttavia, l'oggetto risultava meno luminoso della nostra stella. Poiché laluminositàLdi uncorpo celestedipende dal quadrato del suoraggioR, questi dati dovevano necessariamente implicare che le dimensioni della stella fossero molto ridotte.
Walter S. Adams annunciò nel1915che lo spettro della piccola stella, ribattezzata affettuosamenteIl Cucciolo, presentava caratteristiche assimilabili a quelle di Sirio A, che suggerivano che latemperatura superficialedell'oggetto dovesse essere prossima ai 9000K.Combinando poi il valore della temperatura con la luminosità, Adams riuscì a risalire al valore del diametro di Sirio B, che risultò essere di soli 36 000km.Misure più accurate, svolte nel2005attraverso ilTelescopio spaziale Hubble, hanno mostrato che la stella possiede, in realtà, un diametro minore (circa un terzo di quello stimato da Adams), equivalente a quelloterrestre(circa 12 000km), ed unamassapari a circa il 98% di quella solare.
Nel1917Adriaan Van Maanenscoprì nellacostellazione dei Pesciuna terza nana bianca, ribattezzata in suo onorestella di Van Maanen.Queste tre nane bianche, le prime ad esser state scoperte, vengono dettenane bianche classiche.
In seguito furono scoperte diverse altre stelle bianche dalle proprietà simili a quelle delle nane classiche, per giunta caratterizzate da alti valori dimoto proprio. Simili valori dovevano indicare che, nonostante si trovassero molto vicine al sistema solare,queste stelle avessero una luminosità intrinseca molto bassa, e quindi che si trattasse di vere e proprie nane bianche; tuttavia si dovette attendere sino aglianni trentadelXX secoloperché la prima nana bianca non appartenente al gruppo delleclassichevenisse riconosciuta come tale.Si ritiene che sia statoWillem Luytena coniare il terminenana biancaquando esaminò questa classe di stelle nel1922;il termine fu in seguito reso popolare dall'astrofisicoingleseArthur Eddington.
Il risultato delle rilevazioni di Adams e Luyten rese quindi necessaria l'introduzione di una nuova classe di stelle. Nel1926Arthur Eddington menzionò la scoperta di Sirio B e le analisi su di essa nel suo libroThe Internal Constitution of Stars(La struttura interna delle stelle) con queste parole:
Eddington riportò anche un'altra scoperta di Adams sulla compagna di Sirio, effettuata nel1925:l'astronomo aveva misurato lalunghezza d'ondadi alcune righe di emissione della stella (non ancora battezzatanana bianca) e aveva trovato che erano significativamente maggiori del previsto.Lospostamento verso il rossodellelinee di assorbimentodello spettro di un corpo celeste per effetto della propriaforza di gravità(redshiftgravitazionale) è una delle conseguenze previste dallateoria della relatività generale,formulata pochi anni prima daAlbert Einstein.In particolare, l'entità del redshift gravitazionale dipenderebbe dalrapportotra la massaMe il raggioRdell'oggetto e quindi dalla sua densità. Applicando il procedimento inverso, Adams poté calcolare dal redshift osservato il rapportoMR{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {M}{R}}\end{smallmatrix}}}per Sirio B. Dal momento che la massa era già nota attraverso lo studio dei parametriorbitalidel sistema binario, il calcolo permise di risalire direttamente al valore del raggio; la stima era ancora incerta, ma concordava con il valore ottenuto anni prima e con la natura compatta di Sirio B.
Così scrive Eddington:
Dato che i corpi più caldiirradianouna quantità di energia superiore a quella dei corpi più freddi, la luminosità superficiale di una stella è determinabile dalla suatemperatura effettivae quindi dal suo spettro; nota la distanza, può essere calcolata anche la luminosità intrinseca dell'astro. Inoltre il rapporto tra la temperatura effettiva e la luminosità permette di calcolarne ilraggio. Ragionando in questi termini, gli astronomi del tempo erano giunti a ritenere che Sirio B e Keid B dovessero essere estremamente dense. QuandoErnst Öpikstimò la densità di un gran numero di binarie visuali nel 1916, egli scoprì che Keid B aveva una densità di oltre 25 000 volte quella del Sole, un dato che egli ritenne «impossibile».Così scrisse Eddington nel1927:
Nonostante l'esistenza delle nane bianche risultasse ormai solidamente appurata, la loro natura era ancora un mistero. In particolare, gli astronomi non riuscivano a capacitarsi di come una massa grande come quella del Sole potesse coesistere in unvolumesimile a quello della Terra.
Nell'ultima parte del suo libro dedicato alla struttura stellare, Eddington conclude così:
Secondo Eddington, una spiegazione logica possibile per raggiungere densità così elevate era che la materia che costituiva le nane bianche non fosse formata daatomilegati chimicamentel'uno con l'altro, ma da unplasmaformato danuclei atomicicompletamenteionizzatie daelettroniliberi. In questo modo era possibile comprimere i nuclei in spazi più ristretti di quanto potesse avvenire nel caso degli atomi, dove la maggior parte dello spazio è vuoto e costellato da elettroni posizionati nei loroorbitali.
Ralph H. Fowlerperfezionò questo modello nel1926, applicando i principi dellameccanica quantisticae lastatistica di Fermi-Dirac, introdotta nell'agosto dello stesso anno daEnrico FermiePaul Dirac.Alfred Fowlerriuscì, nello stesso anno, a spiegare la struttura stabile delle nane bianche identificando nella pressione deglielettroni degeneriil meccanismo che permetteva alla stella di noncollassarecompletamente su se stessa.
L'esistenza di una massa limite che nessuna nana bianca può oltrepassare è una delle conseguenze di una struttura la cui pressione è sostenuta dalla materia degenere, nella fattispecie dagli elettroni. Le prime stime di questo limite furono pubblicate nel1929daWilhelm Andersone nel1930daEdmund Clifton Stoner.
Studi più completi della struttura interna delle nane bianche, che tenevano conto anche degli effetti relativistici dell'equazione di statodella materia degenere, vennero compiuti in quegli anni dall'astrofisicoindianoSubrahmanyan Chandrasekhar. Nel suo articolo del1931,The maximum mass of ideal white dwarfs,Chandrasekhar affermò che la massa limite di una nana bianca (detta oggi in suo onorelimite di Chandrasekhar) dipende dalla propria composizione chimica.Questo ed altri studi sulla struttura e l'evoluzione delle stelle valsero all'astrofisico indiano ilPremio Nobel per la Fisicanel1983.
Al di là dell'importanza di aver trovato un valore ben preciso, la scoperta di una massa limite per una nana bianca è stata di fondamentale importanza nella comprensione degli stadi terminali dell'evoluzione delle stelle in base alla loro massa. Lo stesso Chandrasekhar disse in un discorso aWashingtonnel1934:
La stima di tale massa limite, difatti, aprì la strada ad altre ipotesi sull'esistenza di oggetti ancora più compatti delle nane bianche, che si sarebbero originati dal collasso di stelle più massicce.La scoperta nel1932da parte diJames Chadwickdi una nuovaparticella subatomica, ilneutrone,e lo studio deidecadimenti nucleari, portarono l'anno seguenteWalter BaadeeFritz Zwickya teorizzare l'esistenza distelle costituite da questa nuova particella,che potevano contenere in spazi ancora più ristretti masse anche maggiori di quelle possedute dalle nane bianche. L'ipotesi venne confermata nel1965con la scoperta dellepulsar.
La veridicità delle tesi sulla natura degenere delle nane bianche è stata recentemente confermata grazie allo studioastrosismologicodellepulsazionidi alcune nane bianche.
Nel1939furono scoperte 18 nuove nane bianche,mentre Luyten ed altri astronomi si dedicarono alla ricerca di tali stelle nel corso deglianni quaranta. Al1950si conoscevano oltre cento nane bianche,mentre nel1999il numero era salito ad oltre 2000.Da allora, grazie alle immagini dellaSloan Digital Sky Survey, sono state scoperte altre 9000 nane bianche, quasi tutte di recente formazione.
La formazione di una nana bianca è un processo progressivo e non violento, che riguarda tutte le stelle di massa compresa tra 0,08 ed 8-10 volte lamassa solareche abbiano concluso la fase di stabilità dellasequenza principalee le fasi di instabilità ad essa successive;queste si diversificano a seconda della massa dell'astro.
Le stelle con masse comprese tra 0,08 e 0,5 masse solari, lenane rosse,si riscaldano mano a mano che l'idrogeno viene consumato al loro interno, accelerando la velocità dellereazioni nuclearie divenendo per breve tempo dellestelle azzurre; quando tutto l'idrogenoè stato convertito inelio, esse si contraggono gradualmente, diminuendo di luminosità ed evolvendo in nane bianche costituite prevalentemente da elio. Tuttavia, poiché la durata della sequenza principale per una stella di questo tipo è stata stimata sugli 80 miliardi – 1bilionedi annie l'attualeetà dell'universosi aggira sui 13,7 miliardi di anni,pare logico credere che nessuna nana rossa abbia avuto il tempo per raggiungere la fase di nana bianca.
Le stelle la cui massa è compresa tra 0,5 ed 8 masse solari attraversano una fase di notevole instabilità alla fine della sequenza principale: il nucleo subisce diversi collassi gravitazionali, incrementando la propria temperatura, mentre gli strati più esterni, in reazione al vastosurplusenergetico che ricevono dal nucleo in contrazione,si espandono e si raffreddano, assumendo di conseguenza una colorazione via via sempre più tendente al rosso.Ad un certo punto l'energia sprigionata dal collasso gravitazionale permette allo strato di idrogeno immediatamente superiore al nucleo di raggiungere la temperatura di innesco della fusione nucleare. A questo punto la stella, dopo esser passata per la fase altamente instabile disubgigante, si trasforma in una fredda ma brillantegigante rossacon un nucleo inerte di elio e un guscio in cui prosegue la fusione dell'idrogeno e permane in questa fase per circa un miliardo di anni.
Quando il nucleo raggiunge la massa sufficiente, una complessa serie di contrazioni e collassi gravitazionali provoca un forte innalzamento della temperatura nucleare sino ad oltre 100 milioni di kelvin, che segna l'innesco (flash) della fusione dell'elio incarbonioeossigenotramite ilprocesso tre alfa, mentre nel guscio immediatamente superiore continua il processo di fusione dell'idrogeno residuo in elio.La stella, raggiungendo questo stadio evolutivo, arriva ad un nuovo equilibrio e si contrae leggermente passando dalramo delle giganti rossealramo orizzontaledel diagramma H-R.
Non appena l'elio è stato completamente esaurito all'interno del nucleo, lo strato attiguo, che in precedenza ha fuso l'idrogeno in elio, inizia a fondere quest'ultimo in carbonio, mentre sopra di esso un altro strato continua a fondere parte dell'idrogeno restante in elio; la stella entra così nelramo asintotico delle giganti(AGB, acronimo diAsymptotic Giant Branch).
Gli strati più esterni di una gigante rossa o di una stella AGB possono estendersi per diverse centinaia di volte il diametro del Sole, arrivando ad avere raggi dell'ordine dei 10km(alcune unità astronomiche),come nel caso diMira(οCeti), una gigante del ramo asintotico con un raggio di 5 × 10km (3 U.A.).
Se la stella ha una massa sufficiente (non superiore ad 8-9 M☉), col tempo è possibile l'innesco anche dellafusionedi una parte del carbonio in ossigeno,neonemagnesio.
In seguito ai progressivi collassi e riscaldamenti susseguitisi durante le fasi sopra descritte, il nucleo della stella assume una formadegenere:si forma in questo modo la nana bianca.
Quando nel nucleo cessa completamente la fusione del combustibile nucleare, la stella può seguire due diverse vie a seconda della massa. Se ha una massa compresa tra 0,08 e 0,5 masse solari, la stella morente dà luogo ad una nana bianca di elio senza alcuna fase intermedia, espellendo gli strati esterni sotto forma divento stellare.Se invece la sua massa è compresa tra 0,5 ed 8 masse solari, si generano delle violente pulsazioni termiche all'interno dell'astro che causano l'espulsione dei suoi strati più esterni in una sorta di "supervento"che assorbe laradiazione ultraviolettaemessa a seguito dell'alta temperatura degli strati interni dell'astro. Tale radiazione viene poi riemessa sotto forma diluce visibiledall'involucro dei gas, i quali vanno a costituire unanebulositàin espansione, lanebulosa protoplanetariaprima eplanetariapoi, al cui centro rimane il cosiddettonucleo della nebulosa planetaria(PNN, dall'inglesePlanetary Nebula Nucleus), che diverrà poi la nana bianca.
Una nana bianca appena formata ha una temperatura molto elevata, pari a circa 100-200 milioni di K,che diminuisce in funzione degli scambi termici con lospaziocircostante, finché l'oggetto non raggiunge lo stadio ultimo dinana nera(l'irraggiamento termico è trattato più approfonditamente nel paragrafoTemperature superficiali e dispersione dell'energia termica). L'esistenza di simili oggetti è molto lunga: la loro vita sarebbe simile a quella deltempo di vita media del protone, la cui durata raggiungerebbe i 10– 10anni secondo alcuneteorie della grande unificazione, mentre sarebbe superiore a 10anni secondo altre teorie.
Esistono diversi tipi di nane bianche, che differiscono tra loro per massa e, conseguentemente, composizione chimica interna. Non considerando la classificazione spettrale delleatmosfere, che verrà trattata in unasezione specifica, è possibile suddividerle in tre sottogruppi:
Le stelle di piccola massa (<0,5 M☉), per via delle proprie caratteristiche fisiche, hanno la capacità di fondere solamente l'idrogeno in elio: infatti, alla conclusione di questo processo, gli elettroni del nucleo stellaredegeneranomolto prima che l'astro possa raggiungere temperature in grado di innescare la fusione dell'elio in carbonio. Per questa ragione, la nana bianca che ne risulta sarà costituita esclusivamente da elio. Ma poiché, come si è visto, la durata della sequenza principale di tali stelle è di gran lunga superiore all'età dell'universo,sembra ragionevole pensare che non vi sia stato tempo a sufficienza perché si evolvessero delle nane bianche all'elio.
Tuttavia, è stata scoperta l'esistenza di oggetti che presentano le medesime caratteristiche teorizzate per le nane He.Gli astronomi escludono che derivino da stelle di piccola massa giunte alla fine della loro esistenza, ipotizzando che esse si originino dall'interazione tra le componenti di un sistema binario costituito da unastella compatta(probabilmente unastella di neutroni) ed una stella appena uscita dalla sequenza principale, in procinto di evolvere verso la fase digigante.Quando quest'ultima raggiunge dimensioni tali da colmare il propriolobo di Roche, si innesca un rapido processo ditrasferimento di massache priva la stella dello strato esterno di idrogeno, lasciando scoperto il nucleo degenere di elio prima ancora che possano essere raggiunte temperature e densità tali da permetterne la fusione in carbonio e ossigeno.Si prevede che lo stesso fenomeno possa verificarsi anche allorquando attorno alla stella orbiti a distanza molto ravvicinata unpianetamolto massiccio (del tipoHot Jupiter) o unanana bruna.
Le nane bianche al carbonio-ossigeno (C-O) costituiscono il tipo di nana bianca più diffusa nell'universo.
Si formano a partire da stelle con massa compresa tra 0,5 ed 8 masse solari, nei cui nuclei si raggiungono le condizioni di temperatura e pressione necessarie a fondere l'elio in carbonio e ossigeno tramite ilprocesso tre alfa,così chiamato perché il carbonio-12, prodotto della reazione, viene sintetizzato mediante l'unione di treparticelle alfa(ovvero nuclei di elio, costituiti da due protoni e due neutroni). Il processo sfrutta come intermedio ilberillio-8 e rilascia un'energia complessiva di 7,275MeVper nucleo di carbonio prodotto.
Il progressivo aumento della quantità di carbonio aumenta la possibilità che una piccola parte di esso siaconvertitain ossigeno; tuttavia è ancora sconosciuta l'esatta proporzione dei due elementi, in quanto non è ancora stata stabilita la quantità effettiva di carbonio che si converte in ossigeno.
Quando la stella esaurisce il processo di fusione dell'elio in carbonio, una serie di fenomeni di instabilità, accompagnati dall'emissione di un intenso vento stellare, provocano la progressiva espulsione degli strati esterni dell'astro che vanno a costituire la nebulosa planetaria, lasciando al centro il nucleo di carbonio e ossigeno che, dopo aver passato le fasi dinucleo della nebulosa planetariaestella pre-degenere, diviene una nana bianca C-O.Si stima che una stella simile al Sole espella, nelle sue ultime fasi di vita, una quantità di materia pari al 40% della propria massa,mentre il restante 60% andrà a costituire la stella degenere.
Lestelle massicce(>8 M☉) possiedono nel loro nucleo la giusta combinazione di temperatura e pressione necessaria a consentire la fusione di elementi più pesanti del carbonio e dell'ossigeno, come ilsilicioe, alla fine, ilferro. La massa del nucleo di tali stelle eccede la massa limite di Chandrasekhar; di conseguenza, il loro destino finale non è il passaggio verso lo stadio di nana bianca, ma la catastrofica esplosione in unasupernova di tipo II, con la formazione, in base alla massa del nucleo residuo, di unastella di neutroni, di unbuco nero stellareo di una qualunque altraforma esotica di stella degenere.Tuttavia, alcune stelle la cui massa sia al limite tra quella di una stella di massa media e quella di una stella massiccia (tra 8 e 10 M☉), possono riuscire a fondere il carbonio in neon anche se la loro massa non risulta sufficiente afonderela totalità di quest'ultimo in ossigeno e magnesio; se questo si verifica, il nucleo non riesce a superare la massa di Chandrasekhar e il suo collasso dà luogo, anziché ad una stella di neutroni, ad una rarissima nana bianca all'ossigeno-neon-magnesio (O-Ne-Mg).
Un problema cui si trovano di fronte gli astrofisici riguarda la precisa determinazione dell'intervallo della massa stellare che genera tali oggetti, anche alla luce dell'alto tasso diperdita di massache le caratterizza nelle fasi finali della loro evoluzione. Questo rende difficile simulare matematicamente con precisione quali stelle terminino i processi di fusione con la nucleosintesi del carbonio, quali con la sintesi di ossigeno e neon e quali proseguano sino alla sintesi del ferro; sembra che comunque giochi un ruolo importante nel determinare il destino dell'astro la suametallicità.
La composizione chimica di una nana bianca dipende dai residui dellafusione nuclearedella stella progenitrice, e quindi dalla sua massa originaria. La composizione può variare anche a seconda della porzione di oggetto che si prende in considerazione.
Le nane bianche all'elio, che si formano dalle stelle meno massicce, possiedono un nucleo di elio, circondato da una tenueatmosferacostituita da idrogeno quasi puro.Le nane bianche al carbonio-ossigeno possiedono invece un nucleo totalmente costituito da carbonio e ossigeno,mentre le rare nane bianche O-Ne-Mg possiedono un nucleo ricco di neon e magnesio, con una discreta abbondanza di ossigeno, circondato da un mantello ricco di carbonio e ossigeno.
In entrambi i casi, la porzione esterna dell'oggetto è ricoperta da una tenue atmosfera di elio e idrogeno, che, per via del propriopeso atomicominore, verrà a trovarsi al di sopra dello strato di elio.
Si stima che la massa di una nana bianca vada da un minimo di 0,17fino ad un massimo, seppur con alcune eccezioni (si veda il paragrafoRelazione massa-raggio e limite di massa), di 1,44masse solari (limite di Chandrasekhar), anche se la maggior parte delle nane bianche scoperte si colloca entro un valore medio, compreso fra 0,5 e 0,7 masse solari con un picco attorno a 0,6.Il raggio stimato di una nana bianca è compreso fra 0,008 e 0,02 volte ilraggio del Soleed è di conseguenza confrontabile conquello della Terra(0,009 Rʘ). Le nane bianche quindi racchiudono una massa simile a quella del Sole in un volume che è normalmente un milione di volte più piccolo; ne consegue che ladensitàdella materia in una nana bianca sia almeno un milione di volte più alta di quella all'interno del Sole (circa 10kg m, ovvero 1 tonnellata per centimetro cubo).Le nane bianche sono costituite, infatti, da una delle forme di materia più dense conosciute: un gas degenere di elettroni, superato soltanto da oggetti compatti con densità ancora più estreme, come lestelle di neutroni, ibuchi nerie le ipotetichestelle di quark.
La compressione a cui è soggetta la materia di una nana bianca aumenta la densità degli elettroni e quindi il loro numero in un dato volume; poiché essi obbediscono alprincipio di esclusione di Pauli, due elettroni non possono occupare il medesimostato quantico; di conseguenza essi devono obbedire alla statistica di Fermi-Dirac,che permette di descrivere lo stato di ungasdi particelle in condizioni di densità estreme, in modo da soddisfare il principio di esclusione di Pauli.Il principio sancisce che gli elettroni non possono occupare tutti contemporaneamente il livello di energia più basso, nemmeno a temperature vicine allozero assoluto, ma sono costretti ad occupare livelli sempre più elevati all'aumentare della densità dell'astro; l'insieme dei livelli energetici occupati dagli elettroni in queste condizioni prende il nome dimare di Fermi. Lo stato di questi elettroni viene chiamatodegenere, ed è in grado di fornire alla nana bianca l'energia necessaria a mantenere l'equilibrio idrostaticoanche se questa si raffreddasse a temperature vicine allo zero assoluto.
Un modo per comprendere come gli elettroni non possano occupare tutti lo stesso stato sfrutta ilprincipio di indeterminazione: l'alta densità degli elettroni in una nana bianca implica che la loro posizione sia abbastanza localizzata, creando una corrispondente incertezza nellaquantità di moto. Quindi alcuni elettroni dovranno avere quantità di moto molto elevate e, conseguentemente, un'altaenergia cinetica.
Applicando sia il principio di esclusione di Pauli sia il principio di indeterminazione è possibile vedere come all'aumentare del numero degli elettroni aumenti anche la loroenergia cinetica, e dunque la pressione stessa:è quella che viene definitapressione deglielettroni degeneri, la quale mantiene in equilibrio la nana bianca contro ilcollasso gravitazionalecui sarebbe naturalmente soggetta; è quindi un effettoquantisticoche limita la quantità di materia che può essere alloggiata in un determinatovolume. Tale pressione dipende solamente dalla densità e non dalla temperatura della materia. Lamateria degenereè relativamente comprimibile; ciò sta a significare che la densità di una nana bianca di massa elevata è decisamente superiore rispetto a quella di una nana bianca di massa inferiore. Di conseguenza, il raggio di una nana bianca è inversamente proporzionale alla sua massa.
Qualora una nana bianca superi la massa limite di Chandrasekhar e non intervenissero dellereazioni nucleari, la pressione degli elettroni degeneri non riuscirebbe più a contrastare laforza di gravità; la stella allora collasserebbe in unoggetto ancora più denso, come unastella di neutronio addirittura unbuco nero stellare.
È abbastanza semplice riuscire a derivare una relazione tra la massa e il raggio di una nana bianca utilizzando un'equazione che consenta di minimizzare l'energia.
In prima approssimazione, l'energia di una nana bianca è data dalla somma della suaenergia potenziale gravitazionalee della suaenergia cinetica. L'energia potenziale gravitazionale per unità di massa dell'astro,Eg{\displaystyle E_{g}}, è dell'ordine di−GMR{\displaystyle {\begin{smallmatrix}-G{\frac {M}{R}}\end{smallmatrix}}}, doveG{\displaystyle G}è lacostante di gravitazione universale,M{\displaystyle M}è la massa complessiva della nana bianca edR{\displaystyle R}il suo raggio. L'energia cinetica per unità di massa,Ek{\displaystyle E_{k}}, proviene soprattutto dal moto degli elettroni e quindi equivale a circaNp22me{\displaystyle {\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}}, dovep{\displaystyle p}è laquantità di motodegli elettroni,me{\displaystyle m_{e}}la loro massa edN{\displaystyle N}il loro numero per unità di massa.
Poiché gli elettroni sono degeneri, la loro quantità di motop{\displaystyle p}può essere stimata sfruttando il principio di indeterminazione che afferma, nel caso del moto delle particelle, che non è possibile conoscere contemporaneamente con precisione infinita sia la loro posizione che la loro quantità di moto. In formule questo vuol dire che il prodotto delle due incertezze sulla quantità di moto e sulla posizione,ΔpΔx{\displaystyle \Delta p\Delta x}, è in prima approssimazione uguale allacostante di Planckridotta (ħ).
Δx{\displaystyle \Delta x}ha lo stesso ordine di grandezza della distanza media fra gli elettroni, che è all'incirca uguale an−13{\displaystyle {\begin{smallmatrix}n^{-{\frac {1}{3}}}\end{smallmatrix}}}, ovvero all'inverso della radice cubica della densitàn{\displaystyle n}degli elettroni nell'unità di volume. Poiché all'interno di una nana bianca sono presentiN⋅M{\displaystyle {\begin{smallmatrix}N\cdot M\end{smallmatrix}}}elettroni e il suo volume è dello stesso ordine di grandezza diR3{\displaystyle R^{3}},n{\displaystyle n}può essere approssimato aNMR3{\displaystyle {\begin{smallmatrix}N{\frac {M}{R^{3}}}\end{smallmatrix}}}.
Utilizzando queste approssimazioni, l'energia cinetica per unità di massa (Ek{\displaystyle E_{k}}) può essere espressa come:
La nana bianca è in equilibrio quando la sua energia totaleEg+Ek{\displaystyle E_{g}+E_{k}}è la minima possibile, ovvero quando l'energia cinetica e l'energia potenziale gravitazionaleraggiungono valori comparabili fra di loro (energia totale uguale a zero); è pertanto possibile derivare una relazione massa-raggio, seppure approssimativa, uguagliando le due grandezze:
Risolvendo questa equazione per il raggioR{\displaystyle R}della nana bianca, si ottiene:
TrascurandoN{\displaystyle N}, che dipende soltanto dalla composizione chimica della nana bianca, e le costanti universaliħ,me{\displaystyle m_{e}}eG{\displaystyle G}, rimane una relazione che lega la massa e il raggio dell'astro:
ovveroil raggio di una nana bianca è inversamente proporzionale alla radice cubica della sua massa.
Questa analisi è dettanon relativisticapoiché viene usata laformulazione classicadell'energia cinetica. All'aumentare della massa della nana bianca aumenta la quantità di moto (e quindi la velocità) degli elettroni che la sostengono; avvicinandosi allavelocità della luce,c{\displaystyle c}, glieffetti relativisticinon possono più essere trascurati e quando gli elettroni raggiungonovelocitàprossime a quella della luce, bisogna passare alla trattazione ultra-relativistica del problema. In questa approssimazione la quantità di moto e l'energia di una particella vengono espresse dalquadrivettoreimpulsopμ=(Ec,p→){\displaystyle {\begin{smallmatrix}p^{\mu }\,=\,({\frac {E}{c}},\,{\vec {p}})\end{smallmatrix}}}, doveE=γmc2{\displaystyle E=\gamma mc^{2}}è l'energia relativistica,p→=γmv→{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\vec {p}}\,=\,\gamma m{\vec {v}}\end{smallmatrix}}}il vettore tridimensionale dell'impulso eγ{\displaystyle \gamma }è ilfattore di Lorentz11−v2c2{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\end{smallmatrix}}}.Poiché inmeccanica relativistical'energia e l'impulso sono legati dalla relazione
è possibile ricavare un'espressione approssimata dell'energia degli elettroni degeneri nel caso ultra-relativistico. Infatti, quando la loro energia diventa molto grande rispetto all'energia a riposomc2{\displaystyle mc^{2}}, il terminem2c2{\displaystyle m^{2}c^{2}}dell'equazione precedente può essere trascurato e l'energia degli elettroni può essere approssimata semplicemente dal terminepc{\displaystyle pc}.
Sostituendo, quindi, l'espressione classicaNp22me{\displaystyle {\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}}con quella ultra-relativisticapc{\displaystyle pc}, la formula dell'energia cinetica diventa:
Come nel caso non relativistico, si procede uguagliando l'energia cinetica con il valore assoluto diEg{\displaystyle E_{g}}, con la differenza che, in questo caso,R{\displaystyle R}sparisce dall'espressione. Il risultato finale è un valore caratteristico di massa che è proprio il valore limite di Chandrasekhar
Da questa espressione si può vedere come, a parte le costanti universaliħ,c{\displaystyle c}eG{\displaystyle G}, la massa limite dipenda soltanto dalla composizione chimica della nana bianca.
Un calcolo più rigoroso della relazione massa-raggio e del limite di massa delle nane bianche può essere fatto utilizzando l'equazione di statoche descrive la relazione fra densità e pressione del gas dell'astro. Esprimendo queste due grandezze infunzionedel raggio della stella, è possibile risolvere ilsistemaformato dalle equazioni di equilibrio idrostatico e di stato per ricavare la struttura delle nane bianche in condizioni di equilibrio. Nel caso non relativistico si trova che il raggio è inversamente proporzionale alla radice cubica della massa,come nel calcolo semplificato fatto precedentemente. Il modello relativistico introduce un limite di massa, come nella rispettiva trattazione semplificata, al quale la stella tende al tendere del raggio a zero: tale massa limite, il cosiddettolimite di Chandrasekhar(MCh{\displaystyle M_{\rm {Ch}}}), è la massa oltre la quale la struttura delle nane bianche non può più essere sostenuta dalla pressione degli elettroni degeneri. I modelli considerati finora assumono che le nane bianche siano sistemi non rotanti.
Il grafico mostra il risultato di questi calcoli: la curva blu e quella verde mostrano la variazione del raggio in funzione della massa rispettivamente nei due modelli non relativistico e relativistico. Entrambi i modelli assumono che le nane bianche siano formate da ungas di Fermifreddo inequilibrio idrostatico.
Per una nana bianca non rotante questo limite è pari, approssimativamente, a5,7μe2{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {5,7}{\mu _{e}^{2}}}\end{smallmatrix}}}masse solari, doveμe{\displaystyle \mu _{e}}rappresenta il peso molecolare medio per elettrone, ovvero il numero dinucleoniperelettrone.Nel caso specifico di una nana bianca al carbonio-ossigeno, costituita prevalentemente dagliisotopicarbonio-12 (C) e ossigeno-16 (O), che hanno unpeso atomicopari al doppio del loronumero atomico,μe{\displaystyle \mu _{e}}è uguale a 2;conseguentemente la massa limite risultante è pari a circa 1,4 masse solari, che rappresenta il valore comunemente adottato per questo tipo di stelle. Da notare come invece, nei primi decenni delXX secolo, si pensava che le stelle fossero composte principalmente da elementi pesanti;così Chandrasekhar nel suo articolo del 1931 suppose che il peso molecolare medio per elettrone di una nana bianca fosse uguale a 2,5, trovando così un valore più basso, 0,91 masse solari, per la massa limite delle nane bianche.
Nel caso di una nana bianca rotante, l'equazione di equilibrio idrostatico deve essere modificata per tener conto anche dellaforza centrifugadellarotazione dell'astro.Per una nana bianca che ruota uniformemente, il limite di massa aumenta soltanto leggermente. Tuttavia, se la stella ruotasse in modo non uniforme e laviscositàfosse trascurabile, allora, come evidenziato daFred Hoylenel1947,non ci sarebbe alcun limite di massa per una nana bianca in equilibrio idrostatico, anche se non tutti questi modelli sono dinamicamente stabili.
Latemperatura superficialedelle nane bianche sinora scoperte è compresa entro un campo di valori che va dagli oltre 150 000Kfino a poco meno di 4 000 K;tuttavia, la gran parte delle nane scoperte possiede una temperatura superficiale compresa fra 8 000 e 40 000 K.Poiché per la legge di Stefan-Boltzmann la luminosità dipende dalla quartapotenzadella temperatura (secondo larelazioneL=4πR2σT4{\displaystyle L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}}, dove4πR2{\displaystyle 4\pi R^{2}}è la superficie della nana approssimata ad unasferaeσ{\displaystyle \sigma }lacostante di Stefan-Boltzmann), un simile intervallo di temperatura corrisponde ad una luminosità che oscilla tra 10² e meno di 10L☉.In accordo con lalegge di Wien, il picco di emissione radiativa di un dato oggetto dipende dalla sua temperatura superficiale.
La radiazione visibile emessa dalle nane bianche varia lungo un'ampia gamma di tonalità, dal colore azzurro tipico dellestelle di classe O Vsino al rosso dellestelle di classe M V;le nane bianche più calde inoltre possono emettere ancheraggi Xa bassa energia (i cosiddetti raggi Xmolli) oultravioletti, il che rende possibile studiarne la composizione e la struttura atmosferica grazie anche adosservazioni nei raggi Xenegli ultravioletti.
A meno che la nana bianca non si trovi in condizioni particolari (come l'accrescimentodi materia da una stella compagna o da un'altra sorgente), la grandeenergia termicairradiata dall'astro deriva dal calore accumulato mentre nella stella originaria erano attivi i processi di fusione nucleare. Poiché questi oggetti hanno un'area superficiale estremamente piccola, il tempo necessario ad irradiare e disperdere il calore è molto lungo.Il processo di raffreddamento della nana bianca comporta, oltre ad una ovvia riduzione della temperatura superficiale, una diminuzione della quantità diradiazioniemesse e dunque della luminosità; dato che tali oggetti non hanno altri modi per disperdere l'energia al di fuori dell'irraggiamento, ne consegue che il raffreddamento sia un processo che rallenta col tempo.Per fare un esempio, una nana C-O di 0,59 masse solari, con un'atmosfera di idrogeno, si raffredda fino a raggiungere una temperatura superficiale di 7140 K in un miliardo e mezzo di anni. Per perdere ulteriori 500 K e raggiungere i 6640 K occorrerebbero circa 0,3 miliardi di anni, mentre per perdere successivamente altri 500 K di temperatura sarebbe necessario un tempo variabile fra 0,4 e 1,1 miliardi di anni;quindi, quanto più la temperatura dell'oggetto è alta, tanto più è alta la velocità di dissipazione dell'energia termica.
Questa tendenza sembra arrestarsi quando si raggiungono temperature piuttosto basse: infatti, sono note solo pochissime nane bianche con una temperatura superficiale al di sotto dei 4000 K,tra cuiWD 0346+246, che possiede una temperatura superficiale di circa 3900 K.La ragione per cui non si osservano nane bianche a temperature inferiori risiede nell'età dell'universo, che è finita:infatti non c'è stato sinora tempo a sufficienza per far sì che le più antiche nane bianche si potessero raffreddare ulteriormente. Un indice, noto comefunzione di luminosità delle nane bianche, sfrutta il tasso di raffreddamento di questi oggetti, che può essere utilizzato per determinare il tempo in cui le stelle si iniziarono a formare in una determinata regione della Galassia; tale mezzo ha permesso di stimare l'età deldisco galatticoa circa 8 miliardi di anni.
Il processo di raffreddamento di una nana bianca prosegue, in ottemperanza alsecondo principio della termodinamica, sino al raggiungimento dell'equilibrio termicocon laradiazione cosmica di fondo, diventando quella che di fatto è nota comenana nera; tuttavia, dato il lungo tempo previsto perché una nana bianca giunga a questa fase, si pensa che non esistano ancora delle nane nere.
Un processo strettamente correlato a quello di raffreddamento è il processo dicristallizzazionedegli strati interni.
Sebbene la materia che costituisce una nana bianca sia fondamentalmente allo stato diplasma, ossia un gas composto danuclei atomiciedelettroniliberi, è stato teoricamente predetto neglianni sessantache durante il processo di raffreddamento possa aver luogo il passaggio dalla fase di plasma ad una fase solida degli strati interni della nana tramite il fenomeno della cristallizzazione, che avrebbe inizio a partire dal centro dell'oggetto.
Perché il processo abbia inizio la temperatura del nucleo della nana deve raggiungere un valore limite di circa 1,7 × 10K;le interazioni tra gli atomi divengono rilevanti e la materia cessa di comportarsi come ungas idealeassumendo i connotati di unliquido.
I modelli fisico-matematici ritengono che quando la temperatura superficiale della nana bianca raggiunge un valore prossimo ai 5 000 K (considerando per la nana una massa di 0,6 M☉e un nucleo composto di C-O al 50:50 in massa) ha luogo latransizione di fasetra lo stato liquido e quello solido, che ha come effetto l'inizio del processo di cristallizzazione del nucleo.Date le fortissime pressioni cui sono soggetti, nonostante la temperatura interna sia ancora piuttosto elevata, gli atomi iniziano a disporsi in unreticolo cristallino, che assume lastrutturadi unsistema cubico.È necessario che l'ossigeno precipiti al centro della stella e cristallizzi prima del carbonio, di modo che la nana bianca inizi a differenziare un nucleo di ossigeno cristallino circondato da un mantello fluido di carbonio, con piccole quantità di ossigeno.
Questo fenomeno liberacalore latenteallungando i tempi di raffreddamento di circa 2 miliardi di anni.Tuttavia, per masse stellari prossime allaMCh{\displaystyle M_{\rm {Ch}}}, la fase di cristallizzazione ha inizio molto prima a causa della densità elevata, sicché una nana bianca massiccia può trovarsi in gran parte cristallizzata già a temperature superficiali dell'ordine dei 12 000 K.
La misura del grado di cristallizzazione (Γ) è data dalla formula
doveZ{\displaystyle Z}è ilnumero atomico(che per una nana bianca al carbonio –Z=6{\displaystyle Z=6}– e ossigeno –Z=8{\displaystyle Z=8}– vale 7 supponendo che vi sia un 50% di ciascun elemento),K{\displaystyle K}è lacostante di Boltzmann,T{\displaystyle T}la temperatura edi{\displaystyle d_{i}}è la distanza tra gli ioni, che è in relazione con la densitàρ{\displaystyle \rho }della stella secondo la relazione
dovemH{\displaystyle m_{H}}è la massa dell'idrogeno eμi{\displaystyle \mu _{i}}ilnumero di massamedio, pari, nel caso delle nane C-O, a 14 –12+162{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {12+16}{2}}\end{smallmatrix}}}–.
Una serie di campagne osservativeastrosismologicheiniziate nel1995indussero a ritenere che le nane bianche pulsanti fossero un buon test per verificare o eventualmente confutare la teoria della cristallizzazione.Sulla base di queste osservazioni astrosismologiche, nel2004un gruppo di ricercatori dell'Harvard-Smithsonian Center for Astrophysicsstimarono che circa il 90% della massa della nanaBPM 37093fosse cristallizzata;studi successivi hanno però ridimensionato questo valore, considerando la frazione di massa cristallizzata compresa fra il 32% e l'82%.
Sebbene la maggior parte delle nane bianche nell'attuale epoca dell'universo siano composte prevalentemente da carbonio e ossigeno, le indaginispettroscopichemostrano una marcata dominanza dellelineedell'idrogeno (serie di Balmer) o dell'elio, a seconda che la loro atmosfera sia dominata o dall'uno o dall'altro elemento; l'elemento dominante nell'atmosfera è di solito almeno 1000 volte più abbondante rispetto a tutti gli altri elementi. Come spiegato daÉvry Schatzmanneglianni quaranta, l'altagravitàsuperficiale potrebbe essere la causa di questa emissione: infatti, gli elementi più pesanti tenderebbero a precipitare negli strati più profondi, mentre elementi leggeri come l'idrogeno e l'elio, che meno risentono dell'effetto della gravità, tenderebbero a restare in alta quota.Quest'atmosfera, l'unica parte della nana bianca a noi visibile, sarebbe lo strato più elevato di una struttura che è il relitto dell'involucro della stella progenitrice quando si trovava nel ramo asintotico delle giganti e potrebbe contenere, oltre agli elementi che componevano la stella, anche del materiale acquisito dalmezzo interstellare. Si ipotizza che quest'involucro, nel caso l'elemento dominante sia l'elio, consista di uno strato molto ricco di elio, con una massa non superiore a un centesimo della massa solare complessiva; mentre se a dominare è l'idrogeno, la sua massa potrebbe essere pari a un decimillesimo di quella solare.
Nonostante siano molto sottili, gli strati esterni determinano l'evoluzione termica delle nane bianche. Poiché gli elettroni degeneri presenti nella nana bianca conducono bene il calore, gran parte della massa di questi astri è prevalentementeisoterma, nonché molto calda: una nana bianca con una temperatura superficiale compresa fra 8000 K e 16 000 K potrebbe avere una temperatura interna compresa fra i 5 e i 20 milioni di K; la stella mantiene una temperatura molto elevata semplicemente grazie al fatto che gli strati più esterni sono opachi alla radiazione.
Il primo sistema per classificare gli spettri delle nane bianche fu sviluppato daGerard Peter Kuipernel1941,seguito da molti altri schemi di classificazione, proposti e usati.Il sistema attualmente in uso fu proposto da Edward M. Sion e dai suoi coautori nel1983ed è stato rivisto più volte in seguito; questo schema classifica lo spettro con un simbolo che consiste di una D iniziale (dall'ingleseDwarf, "Nana"), una lettera che descrive la caratteristica principale dello spettro e un'altra opzionale che codifica una sequenza di caratteristiche secondarie (come mostrato nella tabella a destra), più un indice di temperatura, calcolato dividendo 50 400 K per latemperatura effettiva. Ad esempio:
Le nane bianche la cui classificazione primaria dello spettro è DA possiedono un'atmosfera dominata dall'idrogeno; questo tipo costituisce la gran parte (circa i tre quarti) di tutte le nane bianche conosciute.Una piccola frazione (circa lo 0,1%) hanno atmosfere al carbonio, le cosiddettenane DQ calde(Teff{\displaystyle T_{\rm {eff}}}~15 000 K);le altre stelle (classificabili DB, DC, DO, DZ e le DQ fredde) hanno atmosfere dominate dall'elio. Qualora il carbonio e i metalli non siano presenti, la classificazione spettrale dipende dalla temperatura effettiva: fra i 100 000 K e i 45 000 K lo spettro viene classificato DO ed è dominato dall'elio ionizzato una volta; dai 30 000 K ai 45 000 K, lo spettro è classificato DB e mostra righe dell'elio neutro, mentre sotto i 12 000 K lo spettro è privo di emissioni ed è classificato DC.La ragione dell'assenza di nane bianche con un'atmosfera dominata dall'elio e una temperatura effettiva compresa fra 30 000 K e 45 000 K, chiamataDB gap(mancanza di DB), non è chiara; si sospetta che possa essere dovuta alla competizione di processi evolutivi atmosferici, come la separazione gravitazionale degli elementi e il rimescolamento convettivo.
Negli anni sessantafu ipotizzato che le nane bianche potessero avere dei campi magnetici generati dalla conservazione delflusso magneticototale superficiale durante l'evoluzione di una normale stella di piccola massa in una nana bianca.Secondo questa teoria, qualora la stella progenitrice avesse un campo magnetico originario di circa ~100gauss(0,01T), il collasso in nana bianca farebbe variare il campo sino a ~(100×100)²=10gauss (100 T), dato che il raggio della stella diminuisce di un fattore 100.La prima nana magnetica ad essere osservata fuGJ 742, il cui campo magnetico fu dedotto nel1970a partire dall'emissione di lucecircolarmente polarizzata.Da allora sono stati scoperti campi magnetici in oltre 100 nane bianche, con valori compresi tra 2×10³ e 10gauss (da 0,2 T a 100 kT); tuttavia, solo una minima parte delle nane bianche sinora conosciute è stata esaminata per misurarne il campo magnetico, e si stima che almeno il 10% di esse possieda dei campi con intensità superiori ad 1 milione di gauss (100 T).
Pur essendo arrivate al termine della loro esistenza, le nane bianche non sono esattamente stelle "tranquille". La lorostruttura interna, infatti, attraversa più fasi di assestamento in seguito alle quali la stella inizia a manifestare fenomeni di instabilità, principalmentepulsazionidovute alla propagazione dionde gravitazionalinon radiali. Queste provocano una variazione periodica della superficie radiante della stella, e quindi una corrispondente modulazione dell'intensità luminosa; la variazione di luminosità è però piuttosto piccola, compresa tra l'1% e il 30%. L'osservazione di tali variazioni permette di determinare da un punto di vistaastrosismologicola struttura interna di tali oggetti.
La scoperta dellenane bianche pulsantiavvenne nel1965-66, quando l'astronomoArlo U. Landoltosservò che la nana biancaHL Tau 76, scoperta cinque anni prima daGuillermo Haroe Willem Luyten, mostrava una variazione della propria luminosità con un periodo di circa 12,5 minuti.Tuttavia l'idea che potessero esistere delle nane bianche variabili risaliva già a qualche tempo prima, e si riteneva che potessero avere un periodo di variabilità dell'ordine dei 10 secondi;l'idea non trovò però riscontro sino alla scoperta di HL Tau 76.
Le nane bianche pulsanti sono suddivise in tre principali sottogruppi a seconda delle loro caratteristiche spettrali:
Le nane bianche si trovano, oltre che singolarmente, anche insistemi con altre stelleo addirittura insistemi planetari, che vengono ereditati dalla stella progenitrice e possono interagire con la nana in vari modi. Si conoscono numerosi sistemi stellari di cui almeno una componente sia una nana bianca: per fare qualche esempio, la già citata Sirio, attorno a cui orbita la nanaSirio B, la più vicina al sistema solare,o ancoraProcione,Keid,IK Pegasie via discorrendo.
Probabile testimonianza di interazioni in unsistema binarioè laNebulosa Occhio di Gatto(NGC 6543), la cui peculiare forma sarebbe dovuta all'esistenza di undisco di accrescimentocausato dal trasferimento di massa tra le due componenti del sistema, una delle quali in evoluzione verso la fase di nana bianca, che può aver generato igetti polariche interagiscono con la materia espulsa precedentemente.
Le osservazioni spettroscopiche agliinfrarossicondotte dalTelescopio spaziale SpitzerdellaNASAsulla porzione centrale della nebulosa planetariaNGC7293 (laNebulosa Elica) suggeriscono la presenza di undiscodi materia circumstellare, che potrebbe esser stato originato dalle collisioni di alcunecometeche erano in orbita attorno alla stella progenitrice, in fase di evoluzione verso lo stadio di nana bianca. È inoltre probabile che l'emissione X della stella centrale sia dovuta alla caduta di una certa quantità di materiali dal disco sulla superficie della stella stessa.Allo stesso modo, alcune osservazioni condotte nel2004indicarono la presenza di un disco di polveri attorno alla giovane nana biancaG29-38(originatasi circa 500 milioni di anni fa da una gigante AGB), che si sarebbe formato a causa della distruzionemarealedi una cometa che sarebbe passata molto vicina alla nana bianca al suoperiastro.
Se la nana bianca si trova in un sistema binario assieme ad una compagnagigante, l'interazione tra le due stelle potrebbe dar luogo a diversi fenomeni: in primo luogo levariabili cataclismiche(tra cui si annoverano lenovaee lesupernovae di tipo Ia); quindi le cosiddettesorgenti di raggi X supermolli(in inglesesuper-soft x-ray sources), che si originano qualora la materia, sottratta alla stella compagna dalla nana bianca, precipiti sulla sua superficie con una velocità tale da mantenere costante un principio di fusione sulla superficie dell'oggetto compatto, che fa sì che l'idrogeno in caduta sull'oggetto venga subito convertito in elio. Fanno parte di questa categoria di oggetti le nane bianche più massicce caratterizzate da altissime temperature superficiali (comprese tra 0,5 × 10e 1 × 10K).
I sistemi binari costituiti da una nana bianca che assume materia dalla compagna prendono il nome divariabili cataclismiche.
Quando il processo diaccrescimentodella nana dovuto altrasferimento di massanel sistema binario non è in grado di farla avvicinare al limite di Chandrasekhar, la materia ricca di idrogeno accresciuta sulla sua superficie può andare incontro ad un'esplosione termonucleare.Finché il nucleo della nana bianca resta integro, tali esplosioni superficiali possono andare incontro a recidività fin tanto che il processo di accrescimento va avanti; questi periodici fenomeni cataclismici prendono il nome dinovaeclassiche (onovae ricorrenti).Esiste anche un particolare tipo di novae, le cosiddettenovae nane, le quali hanno dei picchi di luminosità più frequenti ma meno intensi rispetto alle novae classiche; si ritiene che si formino non dalla fusione nucleare della materia accumulata in superficie ma dal violento rilascio dell'energia potenziale gravitazionaledurante il processo di accrescimento.
Oltre alle novae e alle novae nane, esistono diverse altre classi di variabili cataclismiche,tutte caratterizzate da improvvise variazioni nella luminosità e daemissioni X.
La massa di una singola nana bianca, come già visto, non può superare il valore limite dellaMCh{\displaystyle M_{\rm {Ch}}}(1,44 M☉), valore che può aumentare se l'astroruotavelocemente e in maniera non uniforme.Tuttavia, in condizioni particolari, come la presenza di una compagna binariagigante, può aver luogo il fenomeno del trasferimento di massa, che permette alle nane bianche di acquisire ulteriore materia aumentando sia la propria massa che la propria densità. Se la massa si avvicina o supera tale limite, la nana può teoricamente ocollassarein una stella di neutroni oppure andare incontro a una violenta ed incontrollata ignizione dellafusione nucleareall'interno della nana (detonazione del carbonio) che ne determina l'esplosione insupernova di tipo Ia.
La teoria più accreditata in merito alla formazione di tali supernovae, dettadella singola degenerazione, considera una nana bianca al carbonio-ossigeno che assume materia da una stella gigante in un sistema binario,incrementando la propria massa e sottoponendo le parti centrali ad unapressioneancora superiore. Si ritiene che il riscaldamento, dovuto alla gradualecompressionedel nucleo residuo, inneschi lafusione del carbonioquando la massa della stella degenere raggiunge il valore della massa di Chandrasekhar.La reazione termonucleare che ne deriva dilania la nana bianca in pochi secondi, producendo l'esplosione della supernova di tipo Ia.
Le supernovae del tipo Ia possono generarsi, secondo una teoria dettadella doppia generazione, anche a seguito della coalescenza di due nane bianche al carbonio ossigeno.Se una coppia di stelle di questo tipo si fonde andando a creare un oggetto con massa superiore al limite di Chandrasekhar, si innesca la violenta fusione del carbonio e l'oggetto risultante esplode immediatamente.
Lo studio delle supernovae Ia riveste una particolare importanza nell'astrofisica, per via della loro utilità comecandele standardnella misurazione delle distanzeextragalattiche: infatti, poiché tutte le supernovae di tipo Ia hanno all'incirca la stessa luminosità, la loromagnitudine apparentedipende quasi esclusivamente dalla distanza cui si trova l'oggetto preso in considerazione.
L'evoluzione di un sistema binario può portare, qualora le due stelle che lo costituiscono abbiano una massa adeguata, alla formazione di un sistema costituito da due nane bianche. I sistemi composti da due nane bianche hanno come siglaDWD, sigla iningleseperDouble White Dwarf(doppia nana bianca). La scoperta di simili sistemi e l'osservazione, soprattutto nei raggi X, delle interazioni reciproche tra le due componenti del sistema hanno portato allo sviluppo di modelli sui meccanismi che potrebbero condurre alla fusione di due nane bianche.
Inizialmente due nane bianche di massa diversa (in genere la più massiccia al carbonio-ossigeno e la più leggera ricca in elio) si trovano ad una distanza piuttosto piccola l'una dall'altra. Nel corso di migliaia di anni, l'orbitadelle due stelle attorno al comunebaricentroinizia a restringersi e a decadere a causa della progressiva perdita delmomento angolare, dovuta sia alle interazionimagnetichetra le due stelle e le loroatmosfere, sia all'emissione dionde gravitazionali.La progressiva diminuzione dell'ampiezza dell'orbita e il conseguente aumento dell'attrazione gravitazionale tra le due componenti provoca lo smembramento della nana all'elio; il processo di rottura è estremamente complesso e porterebbe alla formazione di un disco diplasmaquasi degenere in orbita attorno alla nana al carbonio-ossigeno.
Man mano che perdono il loro momento angolare, le particelle del disco precipitano sulla superficie della nana superstite, accrescendone la massa. Quando il processo di accrescimento ha portato sulla superficie della stella una massa sufficiente si ha l'innesco delle reazioni nucleari, che causano un'espansione dell'astro.Ovviamente, perché si possa verificare questo fenomeno, è necessario che la massa complessiva delle due nane bianche non ecceda laMCh{\displaystyle M_{\rm {Ch}}}.
L'oggetto così formato fa parte di un particolare tipo di stelle, denominatestelle all'elio estreme.Si tratta di astri meno massicci del Sole ma molto più estesi, con dimensioni paragonabili a quelle di unastella gigante, e caldi. Il motivo che ha portato gli astrofisici a ritenere che questa particolare classe stellare tragga origine non da unanube di idrogeno molecolarema dalla fusione di due nane bianche sta proprio nella particolare composizione chimica: infatti sono costituite prevalentemente da elio, con una consistente presenza di carbonio,azotoed ossigeno e tracce di tutti gli altri elementi stabili, mentre l'idrogeno è quasi assente.
Tali stelle presentano anche una certa variabilità, associata a pulsazioni radiali della superficie stellare.