Obecná teorie relativity

Obecná teorie relativity(zkratkouOTR) jefyzikální teoriegravitacepublikovanáAlbertem Einsteinemv roce1915, která je popisem gravitace užívaným v moderní fyzice. Obecná teorie relativity zobecňujespeciální relativituaNewtonův gravitační zákondo jednotného popisu gravitace jakogeometrickévlastnostiprostorua času neboliprostoročasu. Především postuluje, žezakřiveníprostoročasupřímo závisí naenergiiahybnostidanéhmotynebozáření. Závislost je vyjádřenaEinsteinovými rovnicemi gravitačního pole, které jsou souboremparciálních diferenciálních rovnicdruhého řádu.
Některé předpovědi obecné teorie relativity se významně liší od předpovědíklasické fyziky, zejména pokud jde o plynutí času, geometrii prostoru, pohyb těles přivolném pádua šíření světla. Mezi příklady těchto rozdílů patří gravitačnídilatace času,gravitační čočkování, gravitačnírudý posuv světlaagravitační časové zpoždění. Všechny doposud provedené pokusy a pozorování předpovědi obecné teorie relativity potvrdily. Existují i jiné relativistické teorie gravitace, ale obecná teorie relativity jenejjednodušší teorie, která je v souladu s experimentálními daty. Podle obecné relativity je gravitacezdánlivousilou, Měsíc kolem Země neobíhá, protože se tělesa přitahují, ale protože zakřivují okolní časoprostor. Naproti tomukvantová fyzikavysvětluje jevy jako výsledek působeníinterakcímezi částicemi menšími než atom. Nutnost současné fyziky používat dvě nesourodé teorie vede k dosud neúspěšné snaze nahradit OTR teoriíkvantové gravitační interakce. Gravitace je na úrovni částic tak slabá, že ji na rozdíl od ostatních interakcí nelze pozorovat.
Einsteinova teorie má důležitéastrofyzikálnídůsledky. Například z ní vyplývá existencečerných děr, oblastí prostoru, ve kterých je prostor a čas zakřiven takovým způsobem, že z nich nic nemůže uniknout, dokonce ani světlo. Černé díry jsou závěrečným stádiem vývoje hmotnéhvězdy. Intenzivnízářenívydávané některými druhy astronomických objektů pochází podle četných důkazů z černých děr; napříkladmikrokvasaryaaktivní galaktická jádrajsou důsledkem přítomnostihvězdnýchaobřích černých děr. Gravitační ohyb světla se může projevit jako tzv.gravitační čočkování, při kterém lze pozorovat několikanásobný obraz jediného vzdáleného astronomického objektu. Obecná relativita také předpověděla existencigravitačních vln, které byly přímo pozorovány až po sto letech prostřednictvím zařízeníLIGO. Obecná teorie relativity je také základem současnýchkosmologickýchmodelů trvale serozpínajícího vesmíru.
Obecná teorie relativity je široce uznávána jako teorie neobyčejné krásy a je často označována jakonejkrásnějšíze všech existujících fyzikálních teorií.
Brzy po zveřejněníspeciální teorie relativityv roce 1905 začal Einstein uvažovat, jak začlenit gravitaci do svého nového relativistického rámce. V roce 1907, počínaje jednoduchýmmyšlenkovým experimentemzahrnujícím pozorovatele během volného pádu, zahájil osm let trvající hledání relativistické teorie gravitace. Po četných oklikách a chybných začátcích jeho práce vyvrcholila v listopadu 1915, kdyPruské akademii vědprezentoval to, co je nyní známo jakoEinsteinovy rovnice gravitačního pole. Tyto rovnice určují, jak je geometrie prostoru a času ovlivněna jakoukoli přítomnou hmotou a zářením, a tvoří základ Einsteinovy obecné teorie relativity.
Einsteinovy rovnice gravitačního pole jsou nelineární a velmi obtížně řešitelné. Einstein používal metody aproximace pro zjišťování počátečních předpovědí teorie. Ale již na počátku roku 1916 astrofyzikKarl Schwarzschildnašel první netriviální exaktní řešení Einsteinových rovnic, tzv.Schwarzschildovu metriku. Toto řešení dalo základ pro popis konečných fází gravitačního kolapsu a objektů dnes známých jako černé díry. Ve stejném roce byly podniknuty první kroky směrem k zobecnění Schwarzschildova řešení na elektricky nabité objekty, které nakonec vyústily vReissnerovo–Nordströmovo řešení, nyní spojené s elektricky nabitými černými děrami.V roce 1917 Einstein aplikoval svoji teorii navesmírjako celek a vytvořil tak obor relativistickékosmologie. V souladu s tehdejším vědeckým názorem předpokládal existenci statického vesmíru, a proto do svých původních rovnic přidal nový parametr –kosmologickou konstantu– tak, aby odpovídaly předpokládanému pozorování.Nicméně v roce 1929 práceEdwina Hubblaa dalších ukázaly, že se náš vesmír rozpíná. To je snadno popsatelné pomocí expandujícího kosmologického řešení nalezenéhoAlexandrem Fridmanemv roce 1922, které nevyžaduje kosmologickou konstantu.Georges Lemaîtrepoužil tato řešení ke zformulování nejstarší verze modeluVelkého třesku, ve které se náš vesmír vyvinul z extrémně horkého a hustého dřívějšího stavu.Einstein později označil kosmologickou konstantu za největší omyl svého života.
Během tohoto období zůstávala obecná teorie relativity mezi fyzikálními teoriemi poněkud kuriozitou. Jasně převyšovala Newtonův gravitační zákon, neboť byla v souladu sespeciální teorií relativitya vyřešila několik jevů nevysvětlitelných Newtonovou teorií. Einstein sám ukázal už v roce 1915, jak jeho teorie vysvětluje anomálii vestáčení perihelia planety Merkurbez jakýchkoliv umělých parametrů.Expedice vedenáArthurem Eddingtonempodobně v roce 1919 potvrdila předpověď obecné teorie relativity pro stáčení paprsků od Slunce během úplného zatmění Slunce dne 29. května 1919,což Einsteina okamžitě proslavilo.Přesto teorie vstoupila do hlavního prouduteoretickéfyziky aastrofyzikyteprve s velkými pokroky přibližně mezi lety 1960 a 1975, nyní známých jako zlatý věk obecné teorie relativity.Fyzikové začali chápat koncept černé díry a identifikovatkvasaryjako jeden z astrofyzikálních projevů těchto objektů.Stále přesnější testy ve sluneční soustavě potvrdily predikční sílu teorie a relativistická kosmologie se také stala přístupnou pro přímé pozorovací testy.
V průběhu let získala obecná teorie relativity pověst jako teorie mimořádné krásy.Podle astrofyzikaSubrahmanyana Chandrasekharaobecná teorie relativity vykazuje na vícero úrovních to, coFrancis Baconnazýval „podivnost v proporcích“ (tj. prvky, které vzbuzují úžas a překvapení). Teorie klade proti sobě základní pojmy (prostor a časversushmota a pohyb), které byly dříve považovány za zcela nezávislé. Chandrasekhar také poznamenal, že Einsteinovými jedinými vodítky při hledání přesné teorie bylprincip ekvivalencea jeho cit, že správný popis gravitace by měl mít geometrický základ.Dalšími prvky krásy souvisejícími s obecnou teorií relativity jsou její jednoduchost, symetrie, způsob, jakým začleňujeinvariancia sjednocení a dokonalá logická konzistence.
Obecnou teorii relativity lze pochopit zkoumáním podobností a zároveň odchylek od klasické fyziky. Prvním krokem je zjištění, že klasická mechanika a Newtonův gravitační zákon připouští geometrický popis. Kombinace tohoto popisu se zákony speciální teorie relativity vede kheuristickémuodvození obecné teorie relativity.
Základemklasické mechanikyje představa, že pohybtělesalze popsat jako kombinaci volného (čisetrvačného) pohybu, a odchylky od tohoto volného pohybu. Takové odchylky jsou způsobeny vnějšími silami působícími na těleso podle druhého Newtonovapohybového zákona, který říká, že samotnásílapůsobící na těleso je rovna (setrvačné)hmotnostivynásobená jehozrychlením.Upřednostňované inerciální pohyby jsou spojeny s geometrií prostoru a času: ve standardníchvztažných soustaváchklasické mechaniky se objekty při volném pohybu pohybují podél přímých čar konstantní rychlostí. V moderním jazyce jsou jejich dráhygeodetiky, přímésvětočáry, v zakřiveném prostoročasu.
Naopak lze očekávat, že setrvačné pohyby, identifikované pozorováním skutečných pohybů těles a úpravou vnějších sil (jako jeelektromagnetismusnebotření), mohou být použity k definování geometrie prostoru, stejně jako časovýchsouřadnic. Nejednoznačnost se objeví, jakmile do hry vstoupí gravitace. Podle Newtonova gravitačního zákona a jeho ověření nezávislými experimenty, které provádělEötvösa jeho nástupci (vizEötvösův experiment), existuje univerzálnost volného pádu (známá také jako slabýprincip ekvivalencenebo univerzální rovnost setrvačné a pasivní gravitační hmotnosti): trajektorie testovaného tělesa při volném pádu závisí pouze na jeho poloze a počáteční rychlosti, avšak nikoli na žádné z jeho materiálových vlastností.Zjednodušená verze je obsažena v Einsteinově experimentu s výtahem, ilustrovaném na obrázku vpravo: pro pozorovatele v malé uzavřené místnosti není možné rozhodnout sledováním trajektorie těles, jako je např. upuštěný míč, zdali je místnost v klidu v gravitačním poli nebo ve volném prostoru na palubě rakety, která zrychluje rychlostí rovnající se gravitačnímu poli.
Vzhledem k univerzálnosti volného pádu neexistuje žádný pozorovatelný rozdíl mezi inerciálním pohybem a pohybem vlivem gravitace. To naznačuje definici nové třídy inerciálního pohybu, konkrétně objektů volného pádu pod vlivem gravitace. Tato nová třída preferovaných pohybů také definuje geometrii prostoru a času – v matematických pojmech jde o pohyb po geodetikách spojený se specifickoukonexí, která závisí nagradientugravitačního potenciálu. V této konstrukci má prostor stále obyčejnoueuklidovskou geometrii. Avšakprostoročasjako celek je složitější. Jak lze ukázat pomocí jednoduchých myšlenkových experimentů po trajektoriích volného pádu různých testovaných částic, výsledek pohybu prostoročasových vektorů, které mohou znamenat rychlost částic (interval časové povahy/časupodobný interval), se bude lišit podle trajektorie částic; matematicky hovoříme, že Newtonovo spojení není integrabilní. Z toho lze vyvodit, že prostoročas je zakřivený. VýslednáNewton-Cartanova teorieje geometrická formulace newtonovské gravitace za použití pouze kovariantních konceptů, tj. popisu, který je platný v libovolném požadovaném souřadném systému.V tomto geometrickém popisuslapové síly– relativní zrychlení těles ve volném pádu – souvisí s odvozeným vztahem ukazujícím, jak je upravená geometrie způsobena přítomností hmoty.
Jakkoliv je geometrická newtonovská gravitace pozoruhodná, její základ – klasická mechanika – je pouze zvláštním případem (speciální) relativistické mechaniky.V jazycesymetrie: pokud lze gravitaci zanedbat, je fyzikalorentzovsky invariantní, jako například ve speciální teorii relativity, spíše nežgalileovsky invariantní, jako v klasické mechanice. (Definující symetrií speciální teorie relativity jePoincarého grupa, která zahrnuje translace, rotace alorentzovské transformace.) Významné rozdíly mezi těmito dvěma přístupy nastávají, když se zabýváme rychlostmi blížícími serychlosti světlaa oblastmi vysokých energií.
S Lorentzovou symetrií vstupují do hry další struktury. Jsou definovány sadousvětelných kuželů(viz obrázek). Světelné kužele definují kauzální strukturu: pro každou událostAexistuje soubor událostí, které mohou v zásadě buď ovlivňovat, nebo být ovlivněnyAprostřednictvím signálů nebo interakcí, které nemohou cestovat rychleji než světlo (například událostBna obrázku) a soubor událostí, na něž je takový vliv nemožný (například událostCna obrázku). Tyto sady jsou nezávislé na pozorovateli.Ve spojení sesvětočáramivolně padajících částic mohou být světelné kužele použity k rekonstrukci semi Riemannovské metriky prostoročasu, přinejmenším až ke kladnému skalárnímu faktoru. V matematických pojmech toto definujekonformní strukturunebo konformní geometrii.
Ve speciální teorii relativity nefiguruje gravitace, takže je vhodným modelem pro praktické aplikace, kdy lze její vliv zanedbat. Pokud zahrneme gravitaci a předpokládáme univerzálnost volného pádu, pak platí obdobná úvaha jako v předchozí části: neexistuje globálníinerciální vztažná soustava. Místo toho existují přibližné inerciální vztažné soustavy pohybující se spolu s volně padajícími částicemi. Převedeno do jazyka prostoročasu: přímé světočáry, které definují inerciální vztažnou soustavu bez gravitace, jsou deformovány na linie, které jsou vůči sobě zakřivené, což naznačuje, že zahrnutí gravitace vyžaduje změnu geometrie prostoročasu.
A priorinení jasné, zda se nové lokální soustavy ve volném pádu shodují s referenčními rámci, ve kterých platí zákony speciální teorie relativity – tato teorie je založena na šíření světla a tedy na elektromagnetismu, který by mohl mít jiný soubor preferovaných soustav. Ale při použití různých předpokladů o speciálně relativistických soustavách (jako je jejich fixace na Zem nebo ve volném pádu) lze odvodit různé předpovědi pro gravitační rudý posun, tedy způsob, jakým se mění frekvence světla když se světlo šíří gravitačním polem (viz níže). Skutečná měření ukazují, že volně padající soustavy jsou ty, ve kterých se světlo šíří tak, jak tomu je ve speciální teorii relativity.Zobecnění tohoto postulátu, a to, že zákony speciální teorie relativity mají dobrou aproximaci ve volně padajících (a nerotujících) referenčních soustavách, je známo jakoEinsteinův princip relativity, zásadní průvodní princip pro zobecnění speciálně relativistické fyziky tak, aby zahrnovala i gravitaci.
Stejná experimentální data ukazují, že čas měřený hodinami v gravitačním poli, tzv.vlastní čas, nesplňuje pravidla speciální teorie relativity. V jazyce geometrie prostoročasu neměří podleMinkowského metriky. Stejně jako v Newtonovském případu to naznačuje obecnější geometrii. V malých měřítkách jsou všechny referenční soustavy, které jsou ve volném pádu, ekvivalentní a přibližně Minkowské. V důsledku toho se nyní zabýváme zakřiveným zobecněným Minkowského prostoru.Metrický tenzor, který definuje geometrii – zejména to, jak se měří délky a úhly – není Minkowského metrika speciální teorie relativity, je to zobecnění známé jako semi nebopseudo-Riemannova metrika. Navíc každá Riemannova metrika je přirozeně spojena s určitým druhem spojení,Levi-Civitovou konexí, a to je ve skutečnosti spojení, které splňuje princip ekvivalence a vytváří prostor lokálně Minkowský (tj. ve vhodných lokálních inerciálních souřadnicích je metrika Minkowská a její prvníparciální derivacea koeficienty spojení zmizí).
Po formulaci relativistické, geometrické verze vlivů gravitace zůstává otázka zdroje gravitace. V Newtonovské gravitaci je zdrojem hmota. Ve speciální teorii relativity se ukazuje, že hmota je součástí obecnější kvantity nazývanétenzor energie a hybnosti, který zahrnuje jakhustotuenergie, tak i hybnost, stejně jakonapětí:tlaka střih.Při použití principu ekvivalence lze tento tenzor snadno zobecnit na zakřivený prostoročas. Vycházejíc dále z analogie s geometrickou Newtonovskou gravitací je přirozené předpokládat, že rovnice pole pro gravitaci se týká tohoto tenzoru aRicciho tenzoru, který popisuje určitou třídu slapových efektů: změnu objemu pro malý oblak testovaných částic, které jsou zpočátku v klidu a pak padají volným pádem. Ve speciální teorii relativityzachování energie-hybnosti odpovídá tvrzení, že tenzor energie a hybnosti je bezdivergence. Tato formule lze též snadno zobecnit na zakřivený prostoročas nahrazením parciální derivace svými protějšky v podobě zakřivenýchvariet,kovariantních derivacízkoumaných v diferenciální geometrii. S touto dodatečnou podmínkou je kovariantní odchylka tenzoru energie a hybnosti, a tedy co je na druhé straně rovnice, nula – nejjednodušší je sada rovnic, kterým se říkáEinsteinovy rovnice gravitačního pole:
Na levé straně je tzv.Einsteinův tenzor, specifická kombinace Ricciho tenzoruRμν{\displaystyle R_{\mu \nu }}a metriky. KdeGμν{\displaystyle G_{\mu \nu }}je symetrický. Konkrétně:
je skalár křivosti. Samotný Ricciho tenzor souvisí s obecnějšímRiemannovým tenzorem křivostijako
Na pravé straněTμν{\displaystyle T_{\mu \nu }}je tenzor energie a hybnosti. Všechny tenzory jsou zapsány v abstraktním indexovém zápisu.Porovnáním předpovědi teorie s pozorovanými výsledky prooběžnou dráhuplanetnebo rovnocenně s tím, že slabá gravitace, nízkorychlostní limit je newtonovská mechanika, konstanta úměrnosti může být stanovena jakoκ= 8πG/c, kdeGjegravitační konstantaacje rychlost světla.Když nepůsobí žádná hmota, tak zmizí tenzor energie a hybnosti, a výsledkem jsou Einsteinovy rovnice pro vakuum,
Existují alternativy k obecné teorii relativity postavené na stejných předpokladech, které zahrnují i další pravidla a nebo omezení, což vede k různým rovnicím polí. Příkladem je Whiteheadova teorie, Brans- Dickeova teorie, teleparalelismus,f(R) gravitace a Einstein-Cartanova teorie.
Odvození popsané v předchozí části obsahuje všechny informace potřebné k definování obecné teorie relativity, popis jejích klíčových vlastností a řešení otázky zásadního významu ve fyzice, konkrétně, jak lze teorii použít pro modelování.
Obecná teorie relativity je metrická teorie gravitace. V jejím jádru jsou Einsteinovy rovnice, které popisují vztah mezi geometrií čtyřrozměrnépseudo-Riemannovské varietyreprezentující prostoročas a tenzor energie a hybnosti obsažený v tomto prostoročasu.Fenomeny, které jsou v klasické mechanice připisovány působení síly gravitace (například volný pád, pohyb po oběžné dráze atrajektoriekosmických lodí), odpovídají inerciálnímu pohybu uvnitř zakřivené geometrie prostoročasu v obecné teorii relativity; neexistuje žádná gravitační síla odklánějící objekty z jejich přirozených, přímých cest. Namísto toho gravitace odpovídá změnám ve vlastnostech prostoru a času, což zase mění nejpravděpodobnější cesty, které budou objekty přirozeně následovat.Zakřivení je zase způsobeno energií a hybností hmoty. Parafrázováním relativistyJohna Archibalda Wheelera, prostoročas říká hmotě, jak se má pohybovat; hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivovat.
Zatímco obecná teorie relativity nahrazujeskalárnígravitační potenciál klasické fyziky symetrickýmtenzoremdruhého řádu, druhá je redukována na prvních v některých mezních případech. U slabých gravitačních polí a pomalé rychlosti k rychlosti světla se předpovědi teorie shodují s předpoklady teorie Newtonova gravitačního zákona.
Jelikož je konstruována pomocí tenzorů, vykazuje obecná teorie relativity princip obecné kovariance: její zákony – a další zákony formulované v obecném relativistickém rámci – zaujímají stejnou formu ve všechsouřadnicových systémech.Navíc teorie neobsahuje žádné invariantní geometrické pozaďové struktury, tzn. je nezávislá na pozadí. Splňuje tak přísnějšíobecný princip relativity, totiž žepřírodní zákonyjsou pro všechny pozorovatele stejné.Místně, jak je vyjádřeno v principu ekvivalence, je prostoročasMinkowskýa zákony fyziky vykazujílokální lorentzovskou kovarianci.
Jádrem koncepce obecně relativistického modelování je řešení Einsteinových rovnic. Vzhledem k Einsteinovým rovnicím a vhodným rovnicím pro vlastnosti hmoty se takové řešení skládá ze specifické semi-Riemannovy variety (obvykle definované tím, že udává metriku ve specifických souřadnicích) a specifických polí definovaných na této varietě. Hmota a geometrie musí splňovat Einsteinovy rovnice, a speciálně tenzor energie a hybnosti hmoty musí být bez divergence. Hmota musí samozřejmě také vyhovovat jakýmkoliv dalším rovnicím, které byly zavedeny na jeho vlastnostech. Stručně řečeno, takovým řešením je model vesmíru, který vyhovuje zákonům obecné teorii relativity a možná i dalším zákonům upravujícím jakoukoli hmotu, která může být přítomna.
Einsteinovy rovnice jsou nelineární parciální diferenciální rovnice a jako takové jsou obtížně přesně řešitelné.Přesto je známo několik přesných řešení, ačkoli jen málo má přímé fyzikální využití.Nejznámějšími přesná řešení, a také ta, které jsou nejzajímavější z fyzikálního hlediska jsouSchwarzschildovo řešení, Reissnerovo–Nordströmovo řešení aKerrova metrika, které každé odpovídá určitému druhu černé díry v jinak prázdném vesmíru,a Friedmann-Lemaître-Robertson-Walkerův a de Sitterův vesmír, kdy oba popisují rozpínající se vesmír.Přesná řešení velkého teoretického zájmu zahrnují Gödelův vesmír (který otevírá zajímavou možnostcestování v časev zakřivených vesmírech), řešení Taub-NUT (modelový vesmír, který je homogenní, ale anizotropní) a anti de Sitterův prostor (který nedávno získal význam v kontextu toho, co se nazýváMaldacenova domněnka, AdS/CFT).
Vzhledem k obtížnosti nalezení přesných řešení se Einsteinovy rovnice často řeší takénumerickou integracína počítačích nebo tím, že zvažuje malé odchylky od přesných řešení. V oblasti numerické relativity se používají výkonné počítače, které simulují geometrii prostoročasu a řeší Einsteinovy rovnice pro zajímavé situace, jako jsou srážky dvou černých děr.Tyto metody mohou být v zásadě aplikovány na jakýkoli systém, který má dostatečné množství výpočetních prostředků, a může se zabývat zásadními otázkami, jako jsounahé singularity. Přibližná řešení mohou být také nalezena v teoriích perturbace, jako je linearizovaná gravitacea její zobecnění, post-newtonovská expanze, obě byly rozvinuty Einsteinem. Ten druhý systém poskytuje systematický přístup k řešení geometrie prostoročasu, který obsahuje rozložení hmoty, která se pohybuje pomalu ve srovnání s rychlostí světla. Rozšíření zahrnuje řadu pojmů; první pojmy představují Newtonovskou gravitaci, zatímco další pojmy představují stále menší korekce k Newtonovské teorie kvůli obecné teorii relativity.Rozšířením tohoto rozmachu je parametrizovaná post-newtonovská aproximace (PPN), která umožňuje kvantitativní srovnání předpovědí obecné teorie relativity a alternativních teorií.
Obecná teorie relativity má celou řadu fyzikálních důsledků. Některé vyplývají přímo z axiómů teorie, zatímco jiné byly objeveny až v průběhu mnoha let výzkumu, který následoval po Einsteinově prvotním zveřejnění teorie.
Za předpokladu, že platíprincip ekvivalence,gravitace ovlivňuje plynutí času. Světlo vyslané dogravitační studnyjeposunuto do modra, zatímco světlo vyslané v opačném směru (tj. vycházející z gravitační studny) jeposunuto do červena; společně jsou tyto dva jevy známé jako gravitační frekvenční posun. Obecněji děje v blízkosti masivního tělesa probíhají pomaleji ve srovnání s ději probíhajícími dále; tento jev je znám jako gravitační dilatace času.
Gravitační červený posun byl změřen laboratorněa pomocí astronomických pozorování.Gravitační časová dilatace v gravitačním poli Země byla mnohokrát změřena pomocíatomových hodin,a je průběžně ověřována díky provozuglobálního polohovacího systému(GPS).Ověření předpovědí pro silná gravitační pole přineslo pozorování binárních pulsarů.Všechny výsledky jsou v souladu s obecnou teorií relativity.Při současném stupni přesnosti však tato pozorování nerozlišují mezi obecnou teorií relativity a jinými teoriemi, ve kterých platí princip ekvivalence.
Obecná teorie relativity předpovídá, že dráha světla bude sledovat zakřivení prostoročasu, když bude procházet kolem hvězdy. Tento efekt byl nejprve potvrzen pozorováním světla hvězd nebo vzdálených kvazarů, které se zakřiví, když prochází kolemSlunce.
Tyto a související předpovědi vyplývají ze skutečnosti, že světlo sleduje dráhu tzv. světelné nebo nulové geodetiky – zobecnění přímek, kterými putuje světlo v klasické fyzice. Tyto geodetiky jsou zobecněníminvariancerychlosti světla ve speciální teorii relativity.Při zkoumání vhodných modelů prostoročasu (buď vnější Schwarzschildova metrika, nebo pro více než jedno těleso post-newtonovská aproximace)se objevuje několik vlivů gravitace na šíření světla. I když ohyb světla může být také odvozen zobecněním volného pádu na světlo,takto vypočtený úhel zakřivení je pouze poloviční oproti hodnotě dané obecnou teorií relativity.
Se zakřivením světelného paprsku úzce souvisí gravitační časové zpoždění (neboliShapirův efekt), jev, kdy světelný signál cestuje déle, pokud prochází gravitačním polem, než kdyby se pohyboval mimo toto pole. Tato předpověď byla mnohokrát úspěšně experimentálně ověřena.V parametrizovaném post-newtonovském formalismu (PPN) je jak míra zakřivení světelného paprsku, tak gravitačního časového zpoždění dána parametrem γ, který zahrnuje vliv gravitace na geometrii prostoru.
Roku 1916Einstein předpověděl existenci gravitačních vln, fluktuací v metrice prostoročasu, které se šíří rychlostí světla. S ohledem na analogie mezi gravitací slabého pole a elektromagnetismem se zde jedná o analogiielektromagnetických vln. Dne 11. února 2016 vědecký týmaLIGOoznámil, že přímo detekoval gravitační vlny ze srážky dvojice černých děr.
Nejjednodušší typ takové vlny lze znázornit jejím působením na prstenec volně se vznášejících částic. Sinusová vlna prostupující tímto kruhem směrem k pozorovateli zkresluje prstenec charakteristickým rytmickým způsobem (viz animovaný obrázek vpravo).Vzhledem k nelinearitě Einsteinových rovnic se libovolně silné gravitační vlny neřídíprincipem superpozice, což ztěžuje jejich popis. Pro slabá pole však lze provést lineární aproximaci. Takové linearizované gravitační vlny jsou dostatečně přesným popisem extrémně slabé vlny, o kterých se předpokládá, že dorazí na Zemi jako následek událostí ve velmi vzdáleném vesmíru, které obvykle vytváří odchylky relativních vzdáleností o10−21{\displaystyle 10^{-21}}nebo méně. Metody analýzy dat běžně využívají skutečnosti, že tyto linearizované vlny mohou býtFourierovou řadou.
Některá exaktní řešení popisují gravitační vlny bez jakékoli aproximace, např. sled vln putující prázdným prostoremnebo Gowdyho vesmír, typy rozšiřujícího se vesmíru naplněného gravitačními vlnami.Ale pro gravitační vlny produkované v astrofyzikálně významných situacích, jako je splynutí dvou černých děr, jsou v současné době numerické metody jediný způsob pro konstrukci vhodných modelů.
Obecná teorie relativity se liší od klasické mechaniky v řadě předpovědí týkajících se oběžných těles. Předpovídá celkovou rotaci (precesi) oběžných drah planet, stejně jako pokles oběžné dráhy způsobený emisí gravitačních vln a účinky související s relativitou směru.
Podle obecné teorie relativity seapsidyjakékoliv oběžné dráhy (bod přiblížení nejbližšího tělesa obklopujícíhocentrum hmoty systému) stáčí. Oběžná dráha není čistěeliptická, podobá se spíše elipse otáčející se ve svém ohnisku, výsledná křivka má tvar podobný růžici (viz obrázek). Einstein nejprve odvodil tento výsledek použitím přibližné metriky představující newtonovskou hranici a využitím oběžného tělesa jako testovací částice. Skutečnost, že jeho teorie poskytovala jasné vysvětlení odchylkystáčení perihelia Merkuru, objevené v roce 1859Urbainem Le Verrierem, byla pro Einsteina důležitým důkazem toho, že konečně našel správný tvar rovnic gravitačního pole.
Jev lze také odvodit buď použitím přesné Schwarzschildovy metriky (popisující prostoročas kolem sférické hmoty)nebo mnohem obecnější post-newtonovské aproximace.Je způsoben vlivem gravitace na geometrii prostoru a přenosem vlastní energie na gravitaci tělesa (zakotvenou v nelinearitě Einsteinových rovnic).Relativistická precese byla pozorována u všech planet, které umožňují přesné měření precese (Merkur, Venuše a Země), stejně jako v binárních pulsarových systémech, kde je o pětřádůvětší.
V obecné teorii relativity je posun perihelia σ, vyjádřený v radiánech za otáčku, dán přibližně:
kde:
Podle obecné teorie relativitybinární systémvyzařuje gravitační vlny, čímž ztrácí energii. Kvůli této ztrátě se vzdálenost mezi oběma těmito tělesy snižuje, stejně jako jejich doba oběhu. V rámcisluneční soustavynebo pro běžné dvojité hvězdy je účinek příliš malý, aby byl pozorovatelný. To ale není případ blízkého binárního pulsaru, systému dvou obíhajícíchneutronových hvězd, z nichž jedna je pulsar: od pulsaru pozorovatelé na Zemi dostávají pravidelnou řadu rádiových pulsů, které mohou sloužit jako vysoce přesné hodiny, což umožňuje přesné měření oběžné dráhy. Protože neutronové hvězdy jsou nesmírně kompaktní, vyzařují značné množství energie ve formě gravitačního záření.
První pozorování poklesu doby oběhu vlivem emise gravitačních vln provedlRussell HulseaJoseph Taylorpomocí binárního pulsaru PSR1913+16, který objevili v roce 1974. Jednalo se o první, byť nepřímou, detekci gravitačních vln, za kterou jim byla v roce 1993 udělenaNobelova cena za fyziku.Od té doby bylo nalezeno několik dalších binárních pulsarů, zvláště dvojitý pulsarPSR J0737-3039, ve kterém jsou pulsary obě hvězdy.
Několik relativistických efektů přímo souvisí s relativitou směru.Jedním z nich jegeodetický efekt: osový směrgyroskopuve volném pádu v zakřiveném prostoročasu se změní ve srovnání například se směrem světla přicházejícího od vzdálených hvězd – i když takový gyroskop představuje způsob, jak udržet směr jak jen to je možné stabilně („Paralelní přenos“).Pro systém Měsíc-Země byl tento efekt změřen pomocí odrazu laserového paprsku od Měsíce.V poslední době byla změřena pro testování hmotností na palubě družice Gravity Probe B s přesností lepší než 0,3 %.
V blízkosti rotující hmoty se objevují gravitomagnetické efekty nebolistrhávání časoprostoru(Lensův-Thirringův jev). Vzdálenému pozorovateli se zdá, že objekty blízko masivního tělesa se stáčí kolem tohoto tělesa. Nejvíce extrémní je to pro rotující černé díry, kde je rotace nevyhnutelná pro jakýkoli objekt vstupující do zóny známé jakoergosféra.Takové účinky mohou být opět testovány díky jejich vlivu na orientaci gyroskopů při volném pádu.Poněkud sporné testy byly provedeny pomocí satelitůLAGEOS, což potvrdilo relativistické předpovědi.Byla také využita sondaMars Global Surveyorobíhající kolem Marsu.
Zakřivení paprsků světla gravitací je zodpovědné za novou třídu astronomických jevů. Pokud je mezi astronomem a vzdáleným cílovým objektem umístěn masivní objekt s vhodnou hmotností a vhodnou relativní vzdáleností, astronom uvidí několik deformovaných obrazů zdroje. Takové účinky jsou známé jako gravitační čočky.V závislosti na konfiguraci, rozměrech a rozložení hmoty může vzniknout dva nebo více obrazů, jasný prsten známý jakoEinsteinův prstýneknebo částečné prstence nazvané oblouky.První případ byl objeven v roce 1979;od té doby byly pozorovány stovky gravitačních čoček.Dokonce i když je více obrazů příliš blízko k sobě, aby bylo možné je vyřešit, efekt může být stále měřen, např. jako celkové zesvětlení cílového objektu; bylo zaznamenáno několik takových „událostí gravitačního mikročočkování“.
Gravitační čočka se rozvinula v nástrojpozorování oblohy. Používá se k detekci přítomnosti a rozdělenítemné hmoty, k poskytnutí „přírodního dalekohledu“ pro pozorování vzdálených galaxií a k získání nezávislého odhaduHubbleovy konstanty. Statistické vyhodnocení údajů z čoček poskytuje cenný pohled na strukturální vývojgalaxií.
Pozorování binárních pulsarů poskytuje silné nepřímé důkazy o existenci gravitačních vln (viz pokles dráhy výše). Detekce těchto vln je hlavním cílem současného výzkumu souvisejícího s relativitou.V současnosti je v provozu několik pozemních detektorů gravitačních vln, zejménainterferometrické detektory gravitačních vlnGEO 600,LIGO(dva detektory), TAMA 300 a VIRGO.Různá časová pole pulsaru používají milisekundové pulzy pro detekci gravitačních vln v kmitočtovém rozsahu 10až 10hertzů, který pochází z binárních superobřích černých děr.V současnosti je ve vývoji evropský vesmírný detektoreLISA / NGO,jehož předcházející mise (LISA Pathfinder) byla zahájena v prosinci 2015.
Pozorování gravitačních vln slibuje doplnění pozorování velektromagnetickém spektru.Očekává se, že poskytnou informace o černých dírách a jiných hustých objektech, jako jsou neutronové hvězdy a bílí trpaslíci, a o některých druzích kolapsůSupernova o procesech ve velmi raném vesmíru, včetně charakteristických rysů určitých druhů hypotetickýchkosmických strun.V únoru 2016 vědecký tým aLIGO oznámil, že detekoval gravitační vlny ze splynutí černých děr.
Vždy, když se poměr hmotnosti objektu k jeho poloměru stává dostatečně velkým, obecná teorie relativity předpovídá vznik černé díry, oblasti v prostoru, ze které nic, ani světlo, nemůže uniknout. V současnosti přijímaných modelechvývoje hvězdjsou neutronové hvězdy kolem 1,4sluneční hmotnostia hvězdné černé díry s hmotností několika až několika desítek sluncí považovány za konečný stav vývoje masivních hvězd.Obvykle má galaxie ve svém středu jednu obří černou díru s hmotností několika milionů až několikmiliardhmotností Slunce,a o její přítomnosti se předpokládá, že hraje důležitou roli při vzniku galaxie a větších kosmických struktur.
Astronomicky nejdůležitější vlastností kompaktních objektů je, že poskytují nadmíru účinný mechanismus pro přeměnu gravitační energie na elektromagnetické záření.Akrece, pád prachu nebo plynné hmoty do hvězdné nebo obří černé díry, se považuje za zodpovědný za některé velkolepě zářící astronomické objekty, zejména různé druhy aktivních galaktických jader v galaktických mírách a hvězdných objektech, jako jsou mikrokvasary.Zejména akrece může vést krelativistickým výtryskům, soustředěným paprskům vysoce energetických částic, které jsou vymrštěny do prostoru téměř rychlostí světla.Obecná teorie relativity hraje ústřední roli při modelování všech těchto jevůa pozorování poskytují silné důkazy o existenci černých děr s vlastnostmi předpověděnými teorií.
Černé díry jsou také vyhledávanými cíli při hledání gravitačních vln (srov. gravitační vlny, výše). Spojení binárních černých děr by mělo vést k tomu, že některé z nejsilnějších signálů gravitačních vln dopadnou na detektory na Zemi a fáze přímo před spojením („cvrlikání“) by mohla být použita jakostandardní svíčkapro odvození vzdálenosti k událostem spojování – a proto slouží jako sonda kosmické expanze na velké vzdálenosti.Gravitační vlny produkované, když se hvězdná černá díra vrhá do obří černé díry, by proto měly poskytovat přímé informace o geometrii obřích černých děr.
Současné modely kosmologie jsou založeny na Einsteinových rovnicích gravitačního pole, které zahrnují kosmologickou konstantu Λ, která má významný vliv na rozsáhlou dynamiku vesmíru,
kdegμν{\displaystyle g_{\mu \nu }}je metrika prostoročasu.Izotropnía homogenní řešení těchto rozšířených rovnic, Friedmann-Lemaître-Robertson-Walkerovo řešení, umožňují fyzikům modelovat vesmír, který se vyvinul za posledních 14miliardlet z horké rané fáze velkého třesku.Jakmile je v astronomickém pozorování fixováno malé množství parametrů (například průměrná hustota hmoty vesmíru),mohou být k testování použity další pozorovací údaje.Předpovědi, všechny úspěšné, zahrnují počáteční množství chemických prvků vytvořených v období primární nukleosyntézy,rozsáhlou strukturu vesmírua existenci a vlastnosti „ozvěny sálání“ z raného kosmu, tzv.kosmického mikrovlnného pozadí.
Astronomické pozorování kosmologické rychlosti rozpínání umožňují odhadnout celkové množství hmoty ve vesmíru, i když povaha této záležitosti zůstává zčásti tajemná. Zdá se, že přibližně 90 % veškeré hmoty je temnou hmotou, která má hmotnost (nebo ekvivalentně gravitační účinek), ale nepůsobí elektromagneticky, a proto nemůže být přímo pozorována.V rámci známéfyziky částicnebo jindeneexistuje obecně přijímaný popis tohoto nového druhu hmoty.Pozorované důkazy z průzkumů rudých posunů vzdálených supernov a měření kosmického záření také ukazují, že vývoj našeho vesmíru je významně ovlivněn kosmologickou konstantou, která vede k zrychlení rozpínání vesmíru nebo ekvivalentní formou energie s neobvykloustavovou rovnicí, známou jakotemná energie, jejíž povaha zůstává nejasná.
Inflační fáze,dodatečná fáze silně zrychlené expanze v kosmickém čase kolem 10sekund, byla představena jako hypotéza v roce 1980, kdy se vyskytlo několik záhadných pozorování, které nebyly vysvětleny klasickými kosmologickými modely, jako byla téměř dokonalá homogenita záření kosmického pozadí.Nedávná měření kosmického záření vedly k prvnímu důkazu tohoto scénáře.Existuje však ohromující škála možných inflačních scénářů, které nelze omezit současnými pozorováními.Ještě větší otázkou je fyzika nejstaršího vesmíru před inflační fází a blízká době, kdy klasické modely předpovídajísingularituvelkého třesku. Směrodatná odpověď by vyžadovala úplnou teorii kvantové gravitace, která ještě nebyla zformulována(viz kapitola o kvantové gravitaci níže).
Kurt Gödelukázal,že existují řešení Einsteinových rovnic, které obsahujíuzavřené časupodobné křivky(UČK), které umožňují smyčky v čase. Řešení vyžadují extrémní fyzikální podmínky, které se v praxi pravděpodobně neobjeví a zůstává otevřenou otázkou, zda je další fyzikální zákony zcela nevyloučí. Od té doby byly nalezeny další podobně nepraktické řešení obsahující UČK, jako je například Tiplerův válec a průchozí červí díra.
V obecné teorii relativity žádné hmotné těleso nedokáže dohonit nebo předstihnout světelný impuls. Žádný účinek událostiAnedosáhne jiné místoXpřed dopadem světla zAnaX. V důsledku toho zkoumání všech světelných světočar (nulových geodetik) poskytuje klíčové informace o kauzální struktuře prostoročasu. Tato struktura může být zobrazena pomocí Penroseových diagramů, ve kterých jsou nekonečně velké oblasti prostoru a nekonečné časové intervaly zmenšeny („kompaktní“) tak, aby se vešly na konečnou mapu, zatímco světlo stále cestuje po diagonálách jako ve standardních prostoročasových schématech.
S vědomým důležitosti významu příčinné strukturyRoger Penrosea další vyvinuli to, co je známo jako globální geometrie. V globální geometrii nejsou předmětem studia žádnápartikulární řešení(nebo rodina řešení) Einsteinových rovnic. Spíše se vztahy, které platí pro všechny geodetiky, jako je Raychaudhuriova rovnice a další nespecifické předpoklady o povaze hmoty (obvykle ve formě energetických podmínek), používají k odvození obecných výsledků.
Pomocí globální geometrie mohou být některé prostoročasy zobrazeny tak, že obsahují hranice nazývanéhorizonty událostí, které ohraničují jednu oblast od zbytku prostoročasu. Nejznámějšími příklady jsou černé díry: jestliže je hmota stlačena do dostatečně malého prostoru (podle tzv. obručové hypotézy je příslušným rozměrovým měřítkemSchwarzschildův poloměr), žádné světlo zevnitř nemůže uniknout ven. Vzhledem k tomu, že žádný objekt nemůže předstihnout světelný impuls, je taktéž uvězněna veškerá vnitřní hmota. Průchod z vnějšku do vnitřku stále zůstává možný, což ukazuje, že hranice,horizontčerné díry, není fyzickou bariérou.
Časné studie černých děr se opíraly o explicitní řešení Einsteinových rovnic, konkrétně o sféricky symetrické Schwarzschildovo řešení (používané k popisu statické černé díry) a o osově symetrické Kerrově metrice (používané k popisu rotující, stacionární černé díry, které přivádí zajímavé vlastností, jako jeergosféra). Pozdější studie za pomocí globální geometrie ukázaly obecnější vlastnosti černých děr. Z dlouhodobého hlediska jsou to spíše jednoduché objekty charakterizované jedenácti parametry specifikujícími energii, lineární hybnost,moment hybnosti, polohu v určitém čase aelektrický náboj. To je uvedeno v teorémech o jedinečnosti černé díry: „černé díry nemají vlasy“, to znamená že nemají žádné rozlišovací znaky jako jsou například účesy lidí. Bez ohledu na složitost gravitačního objektu, který se zhroutí, aby vytvořil černou díru, je výsledný objekt (vysílající gravitační vlny) velmi jednoduchý.
Ještě více pozoruhodné je, že existuje obecná sada zákonů známá jakotermodynamika černých děr, která je analogickátermodynamickým zákonům. Například podle druhého zákona termodynamiky černých děr plocha (povrch) horizontu událostí obecné černé díry je v čase neklesající, podobně jakoentropietermodynamického systému. To omezuje energii, kterou lze získat klasickými prostředky z rotující černé díry (např. pomocí Penroseova procesu).Existují silné důkazy, že zákony termodynamiky černé díry jsou ve skutečnosti podmnožinou zákonů termodynamiky a že povrch černé díry je úměrný její entropii.To vede k úpravě původních zákonů termodynamiky černé díry: například když druhý zákon termodynamiky černé díry se stává součástí druhého zákona termodynamiky, je možné, že oblast černých děr klesá – dokud ostatní procesy zajistí, že celkově se entropie zvyšuje. Jako termodynamické objekty s nenulovou teplotou by měly černé díry vyzařovat tepelné záření. Poloklasické výpočty naznačují, že to skutečně dělají, přičemž povrchová hmotnost hraje roli teploty vPlanckově zákonu. Toto záření je známé jakoHawkingovo záření(viz níže sekce kvantové teorie).
Existují i jiné typy horizontů. V rozpínajícím se vesmíru může pozorovatel zjistit, že některé oblasti minulosti nelze pozorovat („částicový horizont“) a některé oblasti budoucnosti nemohou být ovlivněny (horizont událostí).Dokonce i v plochém Minkowského prostoru, který je popisován zrychleným pozorovatelem (Rindlerův prostor), budou existovat horizonty spojené s poloklasickým zářením známým jakoUnruhův jev.
Dalším obecným rysem obecné teorie relativity je výskyt hranic prostoročasu známých jakosingularity. Prostoročas může být prozkoumán sledováním časupodobných a světlupodobných geodetik – všech možných způsobů, jak může světlo a částice ve volném pádu cestovat. Některá řešení Einsteinových rovnic však mají „ostré okraje“ – oblasti známé jako gravitační singularity, kde dráhy světla a padajících částic náhle končí a geometrie se stává špatně definovanou. V zajímavějších případech se jedná o „singularity zakřivení“, kde geometrické veličiny charakterizující zakřivení prostoročasu, jako je Ricciho skalár, nabývají nekonečné hodnoty.Známé příklady prostoročasů s budoucími singularitami – kde končí světočáry – jsou Schwarzschildovo řešení, které popisuje singularitu uvnitř věčně statické černé dírynebo Kerrova řešení s prstencovitou singularitou ve věčně rotující černé díře.Friedmann-Lemaître-Robertson-Walkerovo řešení a další prostoročasové popisy vesmíru mají singularity v minulosti, ve kterých světočáry začínají, a to singularitu Velkého třesku, a jiné mají budoucí singularitu (Velkého křachu).
Vzhledem k tomu, že všechny tyto příklady jsou velmi symetrické – a tedy zjednodušené – nabízí se závěr, že výskyt singularit je artefaktem idealizace.Známé singulární teorémy, které prokázaly použití metod globální geometrie, říkají jinak: singularity jsou obecnou vlastností obecné teorie relativity a jsou nevyhnutelné, jakmile kolaps objektu s realistickými vlastnostmi prošel určitou etapoua také na začátek široké třídy rozšiřujících se vesmírů.Nicméně teorémy velmi málo říkají o vlastnostech singularit a většina současného výzkumu je věnována charakterizování generické struktury těchto entit (navržená hypotéza např. BKL singularity).Hypotéza kosmické cenzuryuvádí, že všechny realistické budoucí singularity (bez dokonalých symetrií, hmota s realistickými vlastnostmi) jsou bezpečně ukryty za horizontem a tedy neviditelné pro všechny vzdálené pozorovatele. Zatím neexistují žádné formální důkazy, výsledky numerických simulací však podporují její platnost.
Každé řešení Einsteinových rovnic zahrnuje celou historii vesmíru. Popisuje stav hmoty a geometrii všude a v každém okamžiku v tomto konkrétním vesmíru. Kvůli své obecné kovarianci Einsteinova teorie sama o sobě nestačí k určeníčasové evolucemetrického tenzoru. Musí být kombinována s podmínkami souřadnic, které jsou analogické ke kalibraci měřidel v jiných teoriích pole.
Abychom pochopili Einsteinovy rovnice jako parciální diferenciální rovnice, je užitečné je formulovat takovým způsobem, který popisuje vývoj vesmíru v čase. To se děje ve vyjádření „3 + 1“, kde je prostoročas rozdělen na tři rozměry prostoru a jednu časovou dimenzi. Nejznámějším příkladem je ADM formalismus.Tyto rozklady ukazují, že prostoročas evoluční rovnice obecné teorie relativity se dobře chovají: řešení vždy existují a jsou jednoznačně definovány, jakmile byly specifikovány vhodné výchozí podmínky.Takové formulace Einsteinových rovnic pole jsou základem numerické relativity.
Pojem evolučních rovnic je úzce spojen s jiným aspektem obecné relativistické fyziky. V Einsteinově teorii se ukázalo nemožné najít obecnou definici pro zdánlivě jednoduchou vlastnost, jakou je celková hmotnost (nebo energie) systému. Hlavním důvodem je to, že gravitačnímu poli, jako každémufyzikálnímu poli, musí být připsána určitá energie, ale přitom je fundamentálně nemožné tuto energii lokalizovat.
Nicméně existují možnosti definovat celkovou hmotnost systému buď pomocí hypotetického „nekonečně vzdáleného pozorovatele“ (ADM hmotnost)nebo pomocí vhodných symetrií (Komarova hmotnost).Pokud vyloučíme z celkové hmotnosti systému energii, která je gravitačními vlnami odnášena do nekonečna, je výsledkem Bondiho hmotnost v nulovém nekonečnu.Stejně jako v klasické fyzice lze prokázat, že tyto hmotnosti jsou kladné.Pro hybnost a moment hybnosti existují odpovídající globální definice.Četné pokusy se snažily definovatkvazi-lokálníveličiny, jako je hmotnost izolovaného systému formulovaného za použití pouze veličin definovaných v konečné oblasti prostoru obsahujícího tento systém. Je naděje, že se získá veličina užitečná pro obecná tvrzení oizolovaných soustavách, jako je například přesnější formulace obručové domněnky.
Pokud je obecná teorie relativity považována za jeden ze dvou pilířů moderní fyziky, potom by kvantová teorie, základ pochopení hmoty od elementárních částic po fyziku pevných látek, byla druhá.Nicméně je stále otevřenou otázkou, jak sladit kvantovou teorii s obecnou teorií relativity.
Obvyklékvantové teorie pole, které tvoří základ moderní fyziky elementárních částic, jsou definovány v plochém Minkowského prostoru, což je vynikající aproximace, pokud jde o popis chování mikroskopických částic ve slabých gravitačních polích, jako jsou ty, které se nacházejí na Zemi.Aby bylo možné popsat situace, kdy je gravitace dostatečně silná k ovlivnění (kvantové) hmoty, přestože není dostatečně silná k tomu, aby vyžadovala kvantizaci, fyzikové formulovali kvantové teorie pole v zakřiveném prostoročasu. Tyto teorie se spoléhají na obecnou teorii relativity k popisu zakřiveného prostoročasu a definují obecnou teorii kvantového pole, která popisuje chování kvantové hmoty v tomto prostoročasu.Pomocí tohoto formalismu lze prokázat, že černé díry vyzařují spektrum částicabsolutně černého telesaznámých jakoHawkingovo záření, což vede k možnosti, že se časem vypaří.Jak již bylo zmíněno výše, toto záření hraje důležitou roli v termodynamice černých děr.
Požadavek na ucelenost mezi kvantovým popisem hmoty a geometrickým popisem prostoročasu,stejně jako výskyt singularit (kde se stupnice délky zakřivení stávají mikroskopickými), naznačují potřebu úplné teorie kvantové gravitace: pro vhodný popis vnitřku černých děr a velmi raného vesmíru je nutná teorie, v níž je v jazyce kvantové fyziky popsána gravitace a související geometrie prostoročasu.Navzdory velkým snahám není v současné době známa žádná úplná a konzistentní teorie kvantové gravitace, i když existuje řada slibných kandidátů.
Pokusy o zobecnění obvyklé kvantové teorie pole používané v elementární fyzice částic k popisu základních interakcí tak, aby zahrnovaly gravitaci, vedou k vážným problémům.Někteří tvrdí, že při nízkých energiích je tento přístup úspěšný, protože vede k přijatelné efektivní kvantové teorii gravitace.Při velmi vysokých energiích jsou však perturbační výsledky špatně divergentní a vedou k modelům bez předvídatelné síly („perturbační ne-renormalizace“).
Jedním z pokusů překonat tato omezení jeteorie strun, kvantová teorie nikolivbodových částic, ale nepatrných jednorozměrně protažených objektů.Teorie slibuje býtjednotným popisemvšech částic a interakcí, včetně gravitace;cenou za to jsou neobvyklé vlastnosti, jako šest rozměrů prostoru navíc k obvyklým třem.Takzvaná druhá superstrunová revoluce ve 2. polovině 90. let přinesla hypotézu, že jak teorie strun, tak sjednocení obecné teorie relativity asupersymetrieznámé jako supergravitacetvoří součást hypotetického jedenáctirozměrného modelu známého jako M-teorie, což by představovalo jednoznačně definovanou a konzistentní teorii kvantové gravitace.
Jiný přístup začíná kanonickými kvantovacími postupy kvantové teorie. Použitím formulace počáteční hodnoty obecné teorie relativity (viz výše uvedené evoluční rovnice) je výsledkem Wheeler-deWittova rovnice (analogieSchrödingerovy rovnice), která se bohužel ukázala jako špatně definována bez řádné ultrafialové (mřížkové) hranice.Nicméně zavedením toho, co je nyní známo jako Aštekarovy proměnné,vede ke slibnému modelu známému jakosmyčková kvantová gravitace. Prostor je reprezentován pavučinovou strukturou nazývanou spinová síť, která se vyvíjí v průběhu času v nespojitých krocích.
V závislosti na tom, které vlastnosti obecné teorie relativity a kvantové teorie jsou přijímány beze změny a na jakých úrovních jsou zavedeny změnyexistuje řada dalších pokusů dospět k životaschopné teorii kvantové gravitace. Některé příklady jsou mřížková teorie gravitace založená na přístupu Feynmanova dráhového integrálu a Reggeova kalkulu,dynamická triangulace,kauzální množiny,modely twistorunebo modely založené na integrální cestě kvantové kosmologie.
Všechny kandidátské teorie stále mají velké formální a koncepční problémy, které je třeba překonat. Čelí také společnému problému, že dosud neexistuje způsob, jak dát předpovědi kvantové gravitace k experimentálním zkouškám (a tedy rozhodnout mezi kandidáty, kde se jejich předpovědi liší), i když existuje naděje, že se to změní, protože budou k dispozici budoucí údaje z kosmologických pozorování a experimentů s částicovou fyzikou.
Obecná teorie relativity se ukázala jako velmi úspěšný model gravitace a kosmologie, který dosud prošel mnoha jednoznačnými pozorovacími a experimentálními testy. Existují však silné náznaky, že teorie je neúplná.Problém kvantové gravitace a otázka reality prostoročasových singularit zůstávají otevřené.Pozorované údaje, které jsou považovány za důkaz temné energie a temné hmoty, mohou naznačovat potřebu nové fyziky.I přesto má samotná obecná teorie relativity bohaté možnosti dalšího zkoumání. Matematičtí relativisté se snaží porozumět povaze singularit a základním vlastnostem Einsteinových rovniczatímco numeričtí relativisté používají stále výkonnějšípočítačové simulace(například ty, které popisují splynutí černých děr).V únoru 2016 bylo oznámeno, že dne 14. září 2015 byla vědeckým týmem aLIGO přímo detekována existence gravitačních vln.Obecná teorie relativity zůstává století po jejím zavedení velmi aktivní oblastí výzkumu.
V tomto článku byl použitpřekladtextu z článkuGeneral relativityna anglické Wikipedii.
DUF, Dennis W. Astrophysical evidence for the existence of black holes.Class. Quantum Grav.. 1999, roč. 16, čís. 12A, s. A3–A21.doi:10.1088/0264-9381/16/12A/301.arXivastro-ph/9912186.