Chat de Schrödinger

Lechat de Schrödingerest uneexpérience de penséeimaginée en1935par le physicienErwin Schrödingerafin de mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de Copenhaguede laphysique quantique, et particulièrement mettre en évidence leproblème de la mesure.
Lamécanique quantiqueest relativement difficile à concevoir car sa description du monde repose sur desamplitudesde probabilité (fonctions d'onde). Ces fonctions d'ondes peuvent se trouver en combinaison linéaire, donnant lieu à des «états superposés». Cependant, lors d'une opération dite de « mesure » l'objet quantique sera trouvé dans un état déterminé ; la fonction d'onde donne les probabilités de trouver l'objet dans tel ou tel état.
Selon l'interprétation de Copenhague, c'est lamesurequi perturbe le système et le fait bifurquer d'un étatquantiquesuperposé (atome à la fois intact et désintégré par exemple… mais avec une probabilité de désintégration dans un intervalle de temps donné qui, elle, est parfaitement déterminée) vers un état mesuré. Cet état ne préexiste pas à la mesure : c'est la mesure qui le fait advenir.
Toutefois, la notion de mesure ou de bifurcation n'apparaît pas explicitement ni même indirectement dans le formalisme quantique, et les tentatives d'en faire surgir cette notion se heurtent à d'extrêmes difficultés. En conséquence, certains physiciens n'accordent aucune réalité physique au concept de mesure ou d'observation. Pour eux, les états superposés ne s'effondrent ou ne « bifurquent » pas et l'état mesuré n'existe pas réellement (voir par exemple :Hugh Everett).
C'est pour faire apparaître le caractère paradoxal de cette position et pour poser de manière frappante le problème queSchrödingera imaginé cetteexpérience de pensée, également connue sous le nom de « paradoxe de Schrödinger ».
Erwin Schrödingera imaginé uneexpérience de penséedans laquelle un chat est enfermé dans une boîte avec un dispositif qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif ; par exemple : undétecteur de radioactivité type Geiger, relié à un interrupteur provoquant la chute d'un marteau cassant une fiole de poison — Schrödinger proposait de l'acide cyanhydrique— qui peut être enfermé sous forme liquide dans un flacon sous pression et se vaporiser, devenant un gaz mortel, une fois le flacon brisé.
Si l'atome a unedurée de demi-viede 10 minutes, alors il a 50% de chances de s'être désintégré au bout de 10 minutes. Lamécanique quantiqueindique que, tant que l'observation n'est pas faite (ou plus précisément qu'il n'y a pas eu deréduction du paquet d'onde), l'atome est dans une superposition de deux états équiprobables : intact et désintégré. Or le mécanisme imaginé parErwin Schrödingerlie l'état du chat (mort ou vivant) à l'état des particules radioactives, de sorte que le chat serait aussi dans une superposition d'états (l'étatmortet l'étatvivant), jusqu'à ce que l'ouverture de la boîte (l'observation) déclenche lechoixentre les deux états. Par conséquent, il est impossible de dire si le chat est mort ou non au bout de 10 minutes.
La difficulté principale tient donc dans le fait que si l'on est généralement prêt à accepter ce genre de situation pour une particule, l'esprit refuse d'accepter facilement une situation qui semble aussi peunaturellequand il s'agit d'un sujet plus familier comme un chat.
Schrödinger cherchait à mettre en évidence le problème de l'émergencede loismacroscopiques(à l'échelle d'un chat) à partir des lois de laphysique quantique. La question que soulève son expérience de pensée n'est donc pas « Comment est-ce possible dans le monde quantique ? » mais « Comment est-ce impossible dans le monde macroscopique ? ».
Cette expérience n'a jamais été réalisée, car :
En fait, le but est surtout de marquer les esprits : si lathéorie quantiqueautorise un chat à être à la fois mort et vivant, c'est, soit qu'elle est erronée, soit qu'il va falloir reconsidérer tous les préjugés.
Dans une lettre datée du8 août 1935et adressée àSchrödinger,Einsteinpropose une expérience de pensée où un baril de poudre serait dans une superposition des étatsle baril a exploséetle baril n'a pas encore explosé. Schrödinger répond le19 aoûten remplaçant le baril par un chat qu'un dispositif place dans une superposition des étatsmortetvivant. Dès lors Einstein employa un baril de poudre avec un chat à proximité. Schrödinger et Einstein pensaient que la possibilité du chat mort-vivant démontrait que l'interprétation de la fonction d'onde parMax Bornétait incomplète. La partie «Quelle solution ?» montre que cette situation souligne bien l'étrangeté de la mécanique quantique, mais ne la réfute pas.
Anecdotiquement, on peut aussi se demander (c'est ce que faitÉtienne KleindansIl était sept fois la révolution) d'où vient le choix d'un chat pour cette expérience de pensée.Sciences et Avenir, dans un numéro hors-série consacré au chat de Schrödinger, propose l'hypothèse d'une référence de la part de Schrödinger auchat du Cheshire.
L'affirmation « Le chat est mort et vivant » est effectivement déroutante, et notre intuition nous dit que les phrases « le chat est mort » et « le chat est vivant » sont chacune la négation de l'autre. En fait, enmécanique quantique, il existe en théorie une troisième possibilité : le chat peut être dans unétat de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques incompatibles.
Si l'on suppose une dépendance directe entre l'état d'une particule et la vie du chat, le chat devrait être dans un tel état superposé, mort + vivant, jusqu'à l'observation qui le réduira à un seul état. Si on emploie lanotation bra-ketdePaul Dirac, dans le formalisme de la mécanique quantique, l'état du chat pourrait s'écrire (par analogie avec celui de la particule) :12⋅(|mort⟩+|vivant⟩){\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\cdot \left(\left|\mathrm {mort} \right\rangle +\left|\mathrm {vivant} \right\rangle \right)}où|mort⟩{\displaystyle \left|\mathrm {mort} \right\rangle }et|vivant⟩{\displaystyle \left|\mathrm {vivant} \right\rangle }sont respectivement lesvecteursd'unespace de Hilbertqui représentent les étatsmortetvivantdu chat, chacun de probabilité égale à 50%.
En mécanique quantique, un état physique est représenté par un vecteur d'un espace de Hilbert. Le principe de superposition stipule que lacombinaison linéairede tels vecteurs représente toujours un état physique, mais ne précise pas l'interprétation que l'on doit lui donner. Cependant, cette superposition d'état ne peut pas être observée directement : ici, lorsqu'on observe le chat, on le verra soit mort soit vivant. D'après lepostulat de la mesure, l'état du chat juste après la mesure sera alors respectivement soit l'état|mort⟩{\displaystyle \left|\mathrm {mort} \right\rangle }soit l'état|vivant⟩{\displaystyle \left|\mathrm {vivant} \right\rangle }. L'intérêt d'écrire formellement l'état superposé est de pouvoir calculer la probabilité de mesurer chacune des issues de l'expérience de mesure grâce aupostulat de Born.
Il n'y a pas de problème logique (leprincipe du tiers exclun'est pas remis en cause) dès lors que l'on conçoit qu'un objet quantique peut avoir des propriétés contredisant notre expérience quotidienne. Pour éviter les abus de langage sur le « chatmort-vivant» ou« mort et vivant », on peut préférer dire que le chat est dans un état où les catégorisations habituelles (ici la vie ou la mort) perdent leur sens.
Mais on peut, comme Einstein, refuser d'admettre que le chat n'ait pas d'état observable défini tant qu'on n'opère pas d'observation, et supposer que si on voit le chat vivant, il l'a été depuis son enfermement. Einstein anticipa sur l'objection deNiels Bohr« Le mystique positiviste va rétorquer qu'on ne peut spéculer sur l'état du chat tant qu'on ne regarde pas sous prétexte que cela ne serait pas scientifique ».
Différentes options proposent de résoudre ce paradoxe :
Un certain nombre de théoriciens quantiques affirment que l'état de superposition ne peut être maintenu qu'en l'absence d'interactions avec l'environnement qui « déclenchent » le choix entre les deux états (mort ou vivant). C'est la théorie de ladécohérence. La rupture n'est pas provoquée par une action « consciente », que nous interprétons comme une « mesure », mais par des interactions physiques avec l'environnement, de sorte que la cohérence est rompue d'autant plus vite qu'il y a plus d'interactions. À l'échelle macroscopique, celui des milliards de milliards de particules, la rupture se produit donc pratiquement instantanément. Autrement dit, l'état de superposition ne peut être maintenu que pour des objets de très petite taille (quelques particules). La décohérence se produit indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure.Il n'y a donc pas de paradoxe: le chat se situe dans un état déterminé bien avant que la boîte ne soit ouverte. Cette théorie est notamment défendue par les physiciensRoland OmnèsetJean-Marc Lévy-Leblond, par les prix NobelMurray Gell-MannetSerge Haroche.
Une variante de la théorie de ladécohérenceest défendue notamment par les physiciensRoger Penrose, Rimini,Ghirardiet Weber. Elle part de la constatation que la décohérence n'est démontrée à partir des lois quantiques que dans des cas précis, et en faisant des hypothèses simplificatrices et ayant une teneur arbitraire (histoires à « gros grains »). De plus, les lois quantiques étant fondamentalement linéaires, et la décohérence étant non linéaire par essence, obtenir la seconde à partir des premières paraît hautement suspect aux yeux de ces physiciens. Les lois quantiques ne seraient donc pas capablesà elles seulesd'expliquer la décohérence.
Ces auteurs introduisent donc des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (action de la gravitation par exemple pour Penrose) pour expliquer la décohérence, qui se produit toujours indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure.
Cette théorie présente l'avantage par rapport à la précédente d'apporter une réponse claire et objective à la question « que se passe-t-il entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique expliquant la décohérence ». L'inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, bien que compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour.
De nombreux physicienspositivistes, bien représentés parWerner HeisenbergouStephen Hawking, pensent que la fonction d'onde ne décrit pas la réalité en elle-même, mais uniquement ce que nous connaissons de celle-ci (cette approche coïncide avec la philosophie d'Emmanuel Kant, lenoumène, autrement dit lachose en soi, opposée auphénomène, la chose telle que nous la percevons). Autrement dit, les lois quantiques ne sont utiles que pour calculer et prédire le résultat d'une expérience, mais pas pour décrire la réalité. Dans cette hypothèse, l'état superposé du chat n'est pas un état « réel » et il n'y a pas lieu de philosopher à son sujet (d'où la célèbre phrase deStephen Hawking« Quand j'entends « chat de Schrödinger », je sors mon revolver »). De même, « l'effondrement de la fonction d'onde » n'a aucune réalité, et décrit simplement le changement deconnaissanceque nous avons du système. Dans cette approche toujours assez répandue parmi les physiciens, le paradoxe est donc évacué.
La théorie desunivers parallèlesintroduite parHugh Everettprend le contre-pied de l'approchepositivisteet stipule que la fonction d'onde décrit la réalité, et toute la réalité. Cette approche permet de décrire séparément les deux états superposés et leur donne unedouble réalitéqui semblait avoir disparu, dissoute dans le paradoxe (plus exactement deux réalités dans deux univers complètement parallèles — et sans doute incapables de communiquer l'un avec l'autre une fois totalement séparés). Cette théorie ne se prononce pas sur la question de savoir s'il y a duplication de la réalité (many-worlds) ou duplication au contraire des observateurs de cette même réalité (many-minds), puisque ces deux possibilités ne présentent pas de différence fonctionnelle.
Malgré sa complexité et les doutes sur saréfutabilité, cette théorie emporte l'adhésion de nombreux physiciens, non convaincus par la théorie de la décohérence, non positivistes, et pensant que les lois quantiques sont exactes et complètes.
Le paradoxe du chat prend sa source dans l'interprétation que l'on fait de la superposition quantique. Un état superposé n'est mathématiquement qu'une combinaison linéaire d'états observables, deux dans le cas de l'atome radioactif. Le problème survient car dans le monde classique (macroscopique), ces états superposés n'existent pas ou du moins n'ont jamais été observés. On n'observe que les deux autres états, appelés justement états observables. C'est un peu comme dans le jeu de pile ou face, la pièce de monnaie qui virevolte dans l'air, est dans une superposition de l'état pile et de l'état face avant d'être mesurée, mais, à la fin de la mesure, seuls les états pile ou face seront observés. Lathéorie de De Broglie-Bohmrésout le paradoxe du chat de la même façon que l'indéterminisme du jeu de pile ou face est levé, en complétant la description du système.
Pour le jeu de pile ou face, il faut ajouter les conditions initiales précises (positions et vitesses de la pièce) pour déterminer quelle face sera mesurée et patienter pour que la mesure (la gravité) force la pièce à « choisir » entre pile ou face. Lathéorie de De Broglie-Bohmprocède de la même façon pour lever la superposition de l'atome radioactif. Il faut ajouter une position initiale à l'atome radioactif, sa fonction d'onde ne suffit pas à décrire complètement l'expérience.
Bien que lathéorie de De Broglie-Bohmreproduise tous les phénomènes quantiques connus, elle est assez peu connue de la communauté des physiciens et peu en vogue parmi celle-ci.
Elle est pourtant considérée comme un exemple intéressant, et même unparadigmed'une théorie à variables cachées non locales.
Unprix Nobel de physique1963,Eugene Wigner, soutient la thèse de l'interaction de laconscience, dans la décohérence (cessation de la superposition d'état). Dans cette interprétation, ce ne serait pas une mesure, ou des interactions physiques, mais laconsciencede l'observateur qui « déciderait » finalement si le chat est mort ou vivant. En regardant par le hublot, l'œil (dans ce cas, c'est lui l'appareil de mesure) se met dans une superposition d'états :
Wigner ne dit pas comment, mais les conséquences de sa position sont importantes : la réalité matérielle du monde serait déterminée par notre conscience, et celle-ci est unique (deux observateurs humains doivent percevoir la même chose). Cette solution peut être vue comme une variante de la solution « avec variables cachées », où le « paramètre supplémentaire » serait la conscience. Les avantages de cette solution sont les mêmes que la solution avec variables cachées, les inconvénients étant qu'elle repose sur des notions non scientifiques (faute d'une définition scientifique de la conscience).
Une variante intéressante rend le résultat plus spectaculaire encore : un appareil photo prend une image du chat au bout d'une heure, puis la pièce contenant le chat est définitivement scellée (hublots fermés). La photographie ne serait quant à elle développée qu'un an plus tard. Or, ce n'est qu'à ce moment-là qu'une conscience humaine tranchera entre la vie ou la mort du chat. Le signal nerveux remonterait-il le temps pour décider de la vie ou de la mort du chat ? Cela peut paraître absurde, mais l'expérience de Marlan Scullyet leparadoxe EPRillustrent l'existence de rétroactions temporellesapparentesen physique quantique.
Dans la résolution du paradoxe du chat de Schrödinger, on considère que le chat n'a pas de conscience lui permettant de jouer le rôle d'observateur. On postule donc que l'expérience du chat de Schrödinger est équivalente à celle du baril de poudre d'Einstein. Ceux qui trouvent contre-intuitif de considérer un chat comme un simple objet dépourvu de conscience peuvent explicitement remplacer le chat par le baril de poudre.
Si au contraire on souhaite étudier ce qui se passe si l'observateur est conscient, on remplace le chat par un être humain, ou on ajoute un être humain dans la chaîne, pour éviter les contestations sur le fait que l'observateur est conscient. Ce sont les variantes de l'ami deWigneret du suicide quantique.
Il faut bien comprendre que les cas d'observateurs conscients constituent desvariantesdu problème initial, tandis que celles où l'observateur n'est pas conscient sont desreformulations équivalentes.
Dans cette variante imaginée parEugene Wigner, un de ses amis observe le chat en permanence par un hublot. Cet ami aime les chats.
Donc la superposition d'états du chat mort/vivant conduirait à une superposition d'états de l'ami de Wigner triste/heureux, si l'on suppose qu'un observateur conscient peut également être mis dans un état superposé. La plupart des interprétations ci-dessus concluent au contraire que la superposition d'états serait brisée avant d'entraîner celle de l'ami de Wigner.
Le suicide quantique propose qu'un être humain, capable de jouer le rôle d'observateur, prenne la place du chat. Cette situation pose problème aux interprétations faisant jouer un rôle à la conscience, car notre courageux volontaire ne peut avoir conscience par définition que d'être vivant. Cela entraîne de nouvelles questions.
Contrairement au cas du chat (supposé non conscient, rappelons qu'en cas de doute sur ce sujet on peut remplacer le chat de Schrödinger par le baril de poudre d'Einstein), cette expérience conduirait à différents résultats selon les interprétations. Elle permettrait donc d'éliminer plusieurs interprétations si elle n'était pas irréalisable pour une multitude de raisons évidentes.
L'interprétation de Wigner conduit à l'impossibilité de la mort de notre volontaire… qui doit donc interdire la désintégration de l'atome.
En effet, d'après Wigner, c'est laprise de conscienced'un état qui provoque, directement ou indirectement, l'effondrement de la fonction d'onde. La prise de conscience n'étant possible que dans le cas « vivant », cela rend impossible l'effondrement de la fonction d'onde dans l'état « mort » (en tout cas tant qu'il n'y a pas un « ami » de Wigner pour prendre conscience de l'état de l'expérimentateur).
Cette interprétation soulève notamment les questions suivantes : Que se passe-t-il quand la probabilité de désintégration devient très proche de 1 ? Jusqu'à quand lesatomes« accepteront-ils »de ne pas se désintégrer parce qu'un humain ne peut avoir conscience de sa propre mort ?
Le cas du « suicide quantique » a été, à l'origine, imaginé pour contrer cette interprétation.
Cette interprétation fait également jouer un rôle à la conscience, car elle stipule qu'à chaque observation la conscience se « scinde » en autant d'univers que d'observations physiquement possibles…
Dans cette interprétation, il y a toujours au moins un univers dans lequel l'expérimentateur est vivant (à moins que la probabilité de mourir ne soit de 100 %). On pourrait dès lors se demander si la « conscience » ne bifurque pas systématiquement dans l'univers avec le résultat « vivant », menant à une sorte d' « immortalité quantique » ; l'auteur et acteurNorbert Aboudarhama brodé autour de ce thème sa pièceLe Chat de Schrödinger.
Dans tous les cas, cetteexpérience de penséeet leparadoxeassocié ont aujourd'hui pris valeur de symboles centraux de laphysique quantique. Qu'ils servent à supporter un aspect de cette théorie ou qu'ils servent à défendre une option théorique divergente, ils sont appelés à la rescousse pratiquement à chaque fois que la difficile convergence entre la réalité macroscopique et la réalité microscopique (une situation caractéristique du monde quantique) est observée ou supposée.
Ce chat mort-vivant peut apparaître comme une expérience de pensée folle, mais c'est une bonne introduction à la complexité de la mécanique quantique. Il est aussi important de noter que c'est justement de la maîtrise des états de superposition et de la décohérence (et donc de la solution de ce paradoxe) que dépend la réalisation d'un ordinateur quantique.
Si l'on ne peut mettre un chat dans une superposition d'états incompatibles, on peut en revanche le faire avec des systèmes plus simples. Les plus employés utilisent desphotons.
Une première expérience a été réalisée en 1996 parSerge Harochequi a obtenu unprix Nobelen 2012 pour ces travaux et les techniques associées.
Le but de cette expérience est d'observer comment un état de superposition se maintient (ou disparaît) en changeant d'échelle, en appliquant un état superposé à un ensemble de plus en plus grand de particules (ici des photons). Les défis expérimentaux de cette expérience sont importants et complexes, à tel point que Schrödinger lui-même doutait que l'on fût jamais capable de la réaliser concrètement. Notamment :
Le principe est le suivant. Haroche piège des photons dans une cavité supraconductrice contenant des miroirs hyperréfléchissants. Les photons rebondissent entre les miroirs sur 40 000kmsoit plus d'un dixième de seconde, permettant leur manipulation et leur mesure pendant ce laps de temps.
Pour placer ces photons dans un état de superposition, on prépare unatome géant de Rydbergen état de superposition, où l'un des électrons de l'atome se situe sur deux orbites à la fois. L'atome traverse la cavité, les photons réagissent avec les électrons de l'atome et se placent eux-mêmes en état superposé avec deuxphasesà la fois. Cet ensemble de photons superposés est un mini "chat de Schrödinger" dans deux états à la fois. Ce premier atome permet aussi d'avoir une indication du nombre de photons présents dans la cavité : l'atome émet une fréquence de 51GHzqui se décale de manière très sensible en fonction du nombre de photons qu'il a influencés.
Pour mesurer l'état des photons, un second atome de Rydberg préparé de la même façon traverse la cavité. Des mesures astucieuses de l'atome à sa sortie permettent d'obtenir une courbe avec deux "bosses" si les photons sont superposés, et une seule s'ils de le sont pas.
Les résultats sont les suivants. Les "mini chats" perdent naturellement leur état superposé avec le temps, même s'il n'y a aucune "mesure" explicite provoquant en tant que telle l'effondrement de la fonction d'onde. Plus les particules sont nombreuses, plus le temps de superposition est court. Ces résultats sont compatibles et prédits par la théorie de ladécohérence.
Cette expérience semble indiquer qu'un "chat" ne peut être simultanément mort et vivant pendant un temps significatif, et notamment jusqu'à ce qu'on l'"observe", remettant en question des expériences de pensée comme l'ami de Wigner.
Une deuxième a été réalisée en août 2007 sur des photons par des chercheurs de l'institut d'optique Paris Sud (dont le françaisPhilippe Grangier).
On parle d'« état de chat » pour dire qu'un objet quantique est dans une superposition d'états incompatibles.
En 2010,Andrew Cleland(en)et ses collègues construisent un micro-oscillateur ennitrure d'aluminiumcomportant près de 10atomes, le refroidissent en dessous de0,1Ket le connectent à unqubit. Grâce à un flux magnétique externe, ils placent cet oscillateur dans un état de superposition de deux modes de vibration.
En 2023, Yiwen Chu et ses collègues s'inspirent du dispositif précédent et l'étendent à un résonateur d'environ 10atomes (16µg, le plus gros objet observé dans une superposition d'états).
Le chat de Schrödinger, dans un état si particulier, amena de nombreuses blagues. D'abord, il est souvent présenté comme unfantôme, puisqu'il est mort et vivant à la fois. Comme il n'a jamais été observé, des physiciens ont dessiné des avis de recherche : « WANTED ! Chat de Schrödinger. Mortetvif ».
Et quelquefois, pour être plus rigoureux : « WANTED ! Chat de Schrödinger. Mort, vif ou12⋅(|mort⟩+|vif⟩){\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\cdot \left(|\mathrm {mort} \rangle +|\mathrm {vif} \rangle \right)}».
On écrit également parfois que le chatn’estpasmort, avec les mots en gras clignotants.
Dans un dessin humoristique, la vétérinaire déclare : "Monsieur Schrödinger, j'ai une bonne et une mauvaise nouvelle pour vous".
Certains ont noté que comme c'est en ouvrant la boîte qu'on tue le chat (ou pas), Schrödinger a donné un nouveau sens au proverbe anglophone«curiosity killed the cat»(« la curiosité tua le chat »).