Magnetické pole

Magnetické polejefyzikální pole, jehož zdrojem je pohybující seelektrický náboj, tj.elektrický proud. Magnetické pole lze tedy pozorovat kolemelektrických vodičů, kde je zdrojem polevolnýelektrický proud, ale také kolem tzv.permanentních magnetů, kde jsou zdrojem polevázanéelektrické proudy. Magnetické pole může být také vyvoláno změnamielektrického pole.
V případě časově neměnného magnetického pole, v němž se nevyskytují volné elektrické proudy, mluvíme omagnetostatickém poli. Magnetické pole je dílčím projevem obecnéhoelektromagnetického pole, na elektrickém poli je nezávislé pouze magnetostatické pole.
Podle prostorového rozložení magnetické indukce dělíme magnetické pole na homogenní a nehomogenní pole.Homogenní magnetické poleje v dané oblasti prostoru takové magnetické pole, jehož magnetická indukce je ve všech bodech této oblasti shodná velikostí i směrem. Lze jej znázornit přímými, rovnoběžnými, stejně od sebe vzdálenými indukčními čarami.
Speciálním případem magnetického pole jestacionární magnetické pole, jehož makroskopickéveličinynezávisí na čase. Zatímco v případě magnetostatického pole jsou volné proudy nulové, u stacionárního magnetického pole mohou být tyto proudy nenulové, avšak musí být konstantní. Volné proudy se tedy nemění v čase (takové proudy vznikají např. při rovnoměrném přímočarém pohybu elektrických nábojů). Stacionární magnetické pole se tedy vyskytuje v okolí vodičů s konstantním proudem a nepohybujících permanentních magnetů.Nestacionární magnetické polezpůsobuje vznik vírového elektrického pole.
Lorentzova sílaje projevem elektromagnetického pole na hmotu, působí nanábojq{\displaystyle q}částice pohybující se rychlostív{\displaystyle \mathbf {v} }:
běžně je jako Lorentzova síla označován pouze příspěvek magnetické síly:
při zanedbání příspěvku elektrické sílyFel=qE{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {el} }=q\ \mathbf {E} },
kdeE{\displaystyle \mathbf {E} }jeintenzita elektrického pole,B{\displaystyle \mathbf {B} }je magnetická indukce a×{\displaystyle \times }vyjadřujevektorový součin. Rozdělení magnetických a elektrických příspěvků je závislé navztažné soustavě.
Elektrický proud je pohyb rovnoměrně rozloženého náboje, proto magnetická síla působí rovněž na vodič jímž protéká elektrický proud. Toto silové působení lze odvodit z výrazu:
kdeI=dqdt{\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}av=dldt{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {l} }{\mathrm {d} t}}}, který následněintegrujeme:
kdeI{\displaystyle I}je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu,C{\displaystyle C}jeparametrická křivkaodpovídající tvaru vodiče orientovaná ve směru proudu, přes kterou integrujeme adl{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {l} }je orientovaný element její délky. Tento vztah se nazýváAmpérův zákonpro magnetickou sílu. V případě, že je magnetické pole homogenní a křivka tvoří úsečku délkyl{\displaystyle l}, lze tento zákon zjednodušit na tvar:
Elementárníprácimagnetického pole vykonanou na přemístění smyčky vodiče délkyl{\displaystyle l}protékanéhoproudemI{\displaystyle I}v magnetickém poli o indukciB{\displaystyle {\boldsymbol {B}}}po drázes{\displaystyle \mathbf {s} }vyjádříme vztahem:
kdedΦ{\displaystyle \mathrm {d} \Phi }je elementární změna magnetického indukčního toku procházejícího smyčkou. Práce magnetického pole na přemístění smyčky bude kladná, když tok poroste, neboť magnetické síly mají tendenci vtahovat smyčku do silnějšího pole.
Při polním popisu platí pro elementární hustotu práce konané magnetickým polem vztah:
Práce magnetického pole o magnetické indukciB{\displaystyle \mathbf {B} }na zmagnetování látky lze vyjádřit (obdobně jako u polarizace):
kdem{\displaystyle {\boldsymbol {m}}}je vzniklý (Ampérův)magnetický dipólový moment.
Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:
kdeM{\displaystyle \mathbf {M} }jemagnetizace.
Intenzita magnetického polejevektorováfyzikální veličinapopisující mírusilovýchúčinků magnetického pole. Jejíjednotka SIjeampérnametr,Am−1{\displaystyle \mathrm {Am} ^{-1}}značkaH{\displaystyle H}. Na rozdíl od magnetické indukce nezahrnuje vlivvázanýchelektrických proudů, ale pouze vlivvolnýchelektrických proudů. Základním obecným vztahem pro intenzitu stacionárního magnetického pole buzeného ustáleným volnýmelektrickým proudemI{\displaystyle I}jeAmpérův zákon:
kde integrace probíhá podle délkyl{\displaystyle l}libovolně zvolené uzavřené křivkyC{\displaystyle C}obemykající volný elektrický proud. V oblastech prostoru, kde lze považovat prostorové rozložení elektrického proudu za spojité (v makroskopickém smyslu), popsatelnéhustotou elektrického proudu, lze Ampérův zákon přepsat do diferenciálního tvaru:
V nestacionárním poli pak platí prvníMaxwellova rovnice, která je definičním vztahem pro intenzitu magnetického pole v soustavě SI:
resp. v diferenciálním tvaru:
kdeS{\displaystyle \mathbf {S} }je obsah plochy ohraničené křivkouC{\displaystyle C}aD{\displaystyle \mathbf {D} }jeelektrická indukce.
Vztah k magnetické indukciB{\displaystyle \mathbf {B} }dostaneme ve tvaru:
kdeM{\displaystyle \mathbf {M} }jemagnetizacecharakterizující účinky vázaných elektrických proudů.
Intenzitu stacionárního magnetického pole vytvořeného lineárním vodičem protékaným proudem udáváBiotův–Savartův zákon:
kde integrace probíhá přes všechny bodyr{\displaystyle \mathbf {r} }křivky vodiče resp. pro spojitě rozložený proud shustotouJ{\displaystyle \mathbf {J} }:
kde integrace probíhá přes všechny bodyr{\displaystyle \mathbf {r} }oblasti protékané proudem.
Vzhledem k tomu, že intenzita magnetického pole je definována pomocí první Maxwellovy rovnice, vyplývají pro ni podobná omezení jako pro tuto rovnici. Polarizační proudy jsou započteny na pravé straně rovnice, naopak magnetizační na levé straně (skryté v intenzitě magnetického pole). Ve velmi rychle proměnném elektromagnetickém poli však nelze vázané proudy rozdělit na posuvné polarizační a uzavřené magnetizační proudy, neboť podstatné změny pole proběhnou za kratší čas, než je charakteristický čas pro uzavření magnetizačního proudu. V takovém případě se všechny vázané proudy jeví jako polarizační amagnetizaci, a tedy ani intenzitu magnetického pole, nelze rozumně definovat. I polarizace a elektrická indukce tím získávají odlišný charakter. Elektromagnetické pole se pak zpravidla popisuje pomocí tří vektorových veličin: intenzity elektrického pole, magnetické indukce a oné pozměněné elektrické indukce, pro které se formulují pozměněné Maxwellovy rovnice.
K popisu magnetického pole se používá také intenzita magnetického pole. Tato historicky starší veličina vznikla ve fluidové teorii magnetismu jako obdoba intenzity elektrického pole, nahrazením náboje magnetickým množstvím. Skutečnou fyzikální souvislost s magnetickou indukcí lze zapsat vztahem:
Ve vakuu jsou obě veličiny souhlasné a jejich velikosti a fyzikální rozměry se liší pouze o multiplikativní konstantu, permeabilita vakua.
Rozdíl však je podstatný v látkovém prostředí. Intenzita magnetického pole popisuje magnetické pole, jako by bylo vytvářeno pouze volnými proudy.Diametrálně se pak obě veličiny liší v prostředích s permanentní magnetizací bez volných proudů, kdy mohou mít úplně opačný směr a pole jimi popsaná mají jiný charakter (vírové u indukce a zřídlové u intenzity). V elektrotechnických aplikacích je někdy praktické oba přístupy popisu pole kombinovat, např. popisovat vnější magnetické pole cívky s jádrem pomocí intenzity a pole uvnitř jádra pak pomocí indukce.
Z historických důvodů, od doby, kdy magnetismus byl vysvětlován fluidovou teorií, odpovídají pojmy a vztahy mezi intenzitou magnetického pole a magnetickou indukcí stacionárního magnetického pole obdobným vztahům zelektrostatikymeziintenzitou elektrického poleaelektrickou indukcí. Tato analogie je pouze formální, nikoli fyzikální. Ve skutečnosti jsou základními vektory polí intenzita elektrického pole a magnetická indukce, popisující skutečné silové účinky celkového pole v prostředí. Intenzita magnetického pole je pak obdobná elektrické indukci, neboť obě odhlížejí od účinků dodatečných polí vzniklých v prostředí a popisují pole jako účinky pouze volných proudů resp. volných nábojů. Obě tyto veličiny tak doplňují popis polí v látkovém prostředí a jsou výhodné pro praktické výpočty vzhledem ke svému bezprostřednějšímu vztahu k makroskopickým zdrojům polí.Dokládá to např. výše uvedenýBiotův–Savartův zákon, který umožňuje výpočet magnetického pole elektrického proudu, aniž by byla nutná znalost magnetických vlastností prostředí.
Magnetická indukceB{\displaystyle B}jevektorováfyzikální veličina, jejíž vektorový součin s proudovým elementem se rovná síle, kterou magnetické pole působí na tento element.Vyjadřuje silové účinky magnetického pole na pohybující se částici snábojemnebomagnetickým dipólovým momentem. Jednotkou jetesla, značkaT{\displaystyle \mathrm {T} }. Magnetická indukce není vektorem pravým, ale tzv.axiální vektor, protože její směr se nemění při prostorové inverzi souřadnic. Hodnota vektoru magnetické indukce obecně závisí na poloze v prostoru, takže tvořívektorové pole. S magnetickou indukcí souvisí vektorová veličina intenzity magnetického pole, taktéž používaná k popisu magnetického pole, která však může mít v látkovém prostředí velmi odlišný charakter.Homogenní magnetické polemá magnetickou indukci 1tesla, působí-li na přímý vodič s aktivní délkou 1metrkolmý k indukčním čárám a protékaný stálým proudem 1ampérsilou 1newton.
Pohybuje-li se bodový nábojq{\displaystyle q}rychlostív{\displaystyle \mathbf {v} }v daném bodě magnetického pole určenémpolohovým vektoremr{\displaystyle \mathbf {r} }po dráze délkyl{\displaystyle l}, obecně na něj působí magnetická sílaF=qv×B{\displaystyle \mathbf {F} =q\,\mathbf {v} \times \mathbf {B} }, jejíž velikost závisí kromě jiného i na směru pohybu náboje. Velikost magnetické indukceB{\displaystyle \mathbf {B} }v boděr{\displaystyle \mathbf {r} }lze definovat jako velikost maximální (přes směr pohybu náboje) sílyF{\displaystyle \mathbf {F} }působící na tento náboj, která připadá na jednotkovou hodnotuq⋅v{\displaystyle q\cdot \mathbf {v} }. Směr vektoruB{\displaystyle \mathbf {B} }je pak definován jako směr kolmý jak ke směru pohybu náboje tak k působící síleF{\displaystyle \mathbf {F} }. Tímto je až na orientaci určena magnetická indukce v daném boděr{\displaystyle \mathbf {r} }. Orientace vektoruB{\displaystyle \mathbf {B} }je tedy zvolena tak, aby platila uvedená rovnice. Vztah mezi orientací magnetické indukce a magnetické síly je proto dán výše uvedeným vektorovým součinem. Pro infinitezimální přírůstek síly dostaneme vztah:
Integracívztahu dostaneme:
kdeI{\displaystyle I}je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu,C{\displaystyle C}jeparametrická křivkaodpovídající tvaru vodiče orientovaná ve směru proudu, přes kterou integrujeme adl{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {l} }orientovaný element její délky. Tento vztah se nazýváAmpérův zákon pro sílu v magnetickém poli. V případě, že je magnetické pole homogenní a úsek vodiče v něm umístěný je přímý (rovný), lze tento zákon zjednodušit na tvar:
kdel{\displaystyle l}je délka úseku vodiče.
Magnetický indukční tokΦ{\displaystyle {\mathit {\Phi }}}slouží pro kvantitativní popis sumárního působení magnetického pole s daným rozložením, například při jevuelektromagnetické indukce. Vyjadřuje úhrnný tok magnetické indukce procházející určitou souvislou plochou. Jednotkou jeweber,Wb{\displaystyle \mathrm {Wb} }. Při názorném zobrazení pomocí indukčních čar je mírou celkového počtu indukčních čar procházejících touto plochou.
Magnetický indukční tok vytvářený magnetickou indukcíB{\displaystyle \mathbf {B} }na libovolně orientované plošeS{\displaystyle \mathbf {S} }je definován:
Je-li magnetické pole homogenní a plocha rovinná, pak platí:
kdeΘ{\displaystyle {\mathit {\Theta }}}jeúhel, který svíránormálový vektorplochy svektoremmagnetické indukce.
Magnetický tok libovolnou uzavřenou plochouS{\displaystyle \mathbf {S} }je nulový:
resp. v diferenciálním tvaru:
tyto vztahy jsou vyjádřením skutečnosti, že v přírodě nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jakomagnetické monopóly, které by byly zdrojem magnetického pole. Důsledkem neexistence magnetických monopólů je také skutečnost, že magnetické indukční čáry jsou vždy uzavřenými křivkami.
Magnetická indukce generovaná pouze volným uzavřeným elektrickým proudem je podleBiotova–Savartova zákonapřímo úměrná velikosti tohoto proudu. Z toho plyne ve stacionárním případě obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok. Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudemI{\displaystyle I}:
kdeL{\displaystyle L}jeindukčnost. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevuelektromagnetické indukce. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukujíelektromotorická napětí:
Magnetická polarizaceJ{\displaystyle J}představuje objemovou hustotumagnetického dipólového momentu. Jednotkou jetesla,T{\displaystyle \mathrm {T} }. Coulombův magnetický dipólový moment byl zaveden na základě historických představ o magnetismu vyvolávaném magnetickými množstvími (obdoba nábojů) analogickyelektrickému dipólovému momentu. Od magnetizace se liší koeficientem rovným permeabilitě vakua v prostředí:
nebo ekvivalentně:
vztah pro magnetickou indukci pak lze zapsat ve tvaru:
Magnetický dipólje předmět, který kolem sebe vytvářímagnetické polepodobné polielektrického dipólu. Jako dipól můžeme chápat běžnýpermanentní magnetse severním a jižním pólem, odtud název dipól. Dipólový charakter má také polevodivésmyčky, kterou protékáelektrický prouda (s omezenou přesností) imagnetické pole Zeměa některých dalšíchplanet.
Magnetický dipól je charakterizovánvektorovoufyzikální veličinou, tj.magnetickým dipólovým momentem(analogicky je elektrický dipól popsán elektrickým dipólovým momentem), který můžeme určit ze vztahu:
kdeI{\displaystyle I}jeproudprocházející smyčkou dipólu aS{\displaystyle \mathbf {S} }jeorientovaná plochasmyčkou dipólu ohraničená. VektorS{\displaystyle \mathbf {S} }je orientován kolmo k rovině smyčky dipólu a z rovnice je vidět, že stejný směr má i vektor dipólového momentu. Změní-li se směr proudu ve smyčce, obrátí se vektorm{\displaystyle \mathbf {m} }na opačnou stranu.
Volný dipól vložený do vnějšího magnetického pole se vlivem magnetické síly natáčí tak, aby dipólový moment mířil stejným směrem jako magnetická indukce pole. Proto se například magnety volně položené na stůl blízko sebe zorientují souhlasně, čili opačnými póly k sobě. Ze stejného důvodu se železné piliny v prostoru kolem magnetu zorientují ve směru magnetických indukčních čar. Při souhlasné orientaci má totiž dipól nejmenšípotenciální energii, kterou lze vyjádřit rovnicí:
kde⋅{\displaystyle \cdot }značískalární součin,α{\displaystyle \alpha }je úhel mezi vektoryB{\displaystyle \mathbf {B} }am{\displaystyle \mathbf {m} }. Z tohoto vztahu lze určit taképrácipotřebnou k pootočení dipólu. Na dipól působí magnetická síla:
kde∇{\displaystyle \nabla }je operátornabla. Tato síla máposuvné účinky. Způsobuje, že magnety se přitahují opačnými póly k sobě, zatímco souhlasné póly se odpuzují. Ze vztahu je ovšem vidět, že v homogenním poli je výsledná síla nulová a dipól se pouze natáčí.Otáčivé účinkyvnějšího pole na dipól můžeme vyjádřit jakomomentmagnetické síly:
kde×{\displaystyle \times }značívektorový součin. Je vidět, že síla neotáčí dipól orientovaný souhlasně s polem, protože moment je nulový. V této orientaci má potenciální energie minimum, takže jde o stabilnírovnovážnou polohu. Moment je nulový i pro dipól orientovaný opačně, ovšem tato rovnováha je labilní (maximum potenciální energie).
Jsou-li rozměry smyčky či magnetu výrazně menší než vzdálenost, v níž magnetické pole zkoumáme, můžeme místo skutečného dipólu uvažovat tzv. elementární dipól (též bodový dipól).Vektorový potenciálA{\displaystyle \mathbf {A} }bodového dipólu s momentemm{\displaystyle \mathbf {m} }umístěného v počátkusouřadné soustavyje dán vztahem:
kder{\displaystyle \mathbf {r} }jepolohový vektoraμ0{\displaystyle \mu _{0}}jepermeabilita vakua. Potenciál má tedy směr kolmý nar{\displaystyle \mathbf {r} }im{\displaystyle \mathbf {m} }(víří kolem osy dipólu) a velikost:
Magnetická indukce, která charakterizuje silové účinky pole, je svázána s potenciálem rovnicí:
Z ní lze po úpravách získat vztah pro indukci v místěr{\displaystyle \mathbf {r} }dostatečně vzdáleném od dipólu:
kdeβ{\displaystyle \beta }je úhel mezir{\displaystyle \mathbf {r} }am{\displaystyle \mathbf {m} },r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}}resp.m1{\displaystyle \mathbf {m} _{1}}jsou jednotkové vektory ve směrur{\displaystyle \mathbf {r} }resp.m{\displaystyle \mathbf {m} }. Velikost indukce ubývá se třetí mocninou vzdálenosti. V rovině „rovníku“ je první člen nulový, takže indukce má směr opačný km{\displaystyle \mathbf {m} }. Na ose dipólu má indukce směr shodný s dipólovým momentem.
Magnetický monopólje hypotetická elementárníčástice, která nese magnetický náboj. Existenci této částice předpovídá více teoriífyziky částic, zejménateorie velkého sjednoceníateorie superstrun. Z hlediskateorieby zdrojem magnetického pole nemusel být pouzeelektrický proud, ale mohl by jím být také tzv. magnetický náboj, který by kolem sebe vytvářel magnetické pole podobným způsobem jako kolem sebeelektrický nábojvytváříelektrické pole. Tyto magnetické náboje (tzv. magnetické monopóly) však nebyly nikdy pozorovány a předpokládá se, že v přírodě neexistují. Navzdory vícero experimentům se jejich existence nepotvrdila, takže je stále možné, že magnetické monopóly neexistují. Byly ale prokázány kvazičástice, které se částečně jako magnetický monopól chovají, což zdvihlo určitou vlnu mediálního zájmu.
Pohybující se elektrický náboj nejen podléhá silovým účinkům magnetického pole, ale také toto pole vytváří. Magnetické pole však nevzniká pouze při pohybuelektrického náboje, ale také při změněelektrického pole. Elektrické a magnetické pole jsou dvě tváře elektromagnetického pole a to je souhrnně popsánoMaxwellovými rovnicemispolu s materiálovými vztahy. Ke vzniku magnetického pole se vztahují první a čtvrtá Maxwellova rovnice. První rovnice popisuje zdroje pole a čtvrtá rovnice vyjadřuje skutečnost, že neexistují žádné magnetické náboje a tedy, že magnetické pole je výhradně polevírové. První Maxwellova rovnice však nepoužívá jako veličinu popisující magnetické pole magnetickou indukci, nýbrž intenzitu magnetického pole, která je s magnetickou indukcí spjata vztahem:
kdeμ0{\displaystyle \mu _{0}}jepermeabilitavakuaaM{\displaystyle M}jemagnetizace, vyjadřující příspěvek prostředí k výslednému magnetickému poli. Jednou z elementárních možností vzniku magnetického pole (v tomto případě nestacionárního) je pohyb bodového elektrického náboje konstantní rychlostí, takto vznikající magnetické pole lze vyjádřit vztahem:
kdev{\displaystyle \mathbf {v} }je rychlost pohybu bodového náboje vůči bodur{\displaystyle \mathbf {r} },E(r){\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )}jeintenzita elektrického poletohoto náboje v boděr{\displaystyle \mathbf {r} },μ0{\displaystyle \mu _{0}}jepermeabilitavakua aε0{\displaystyle \varepsilon _{0}}jepermitivitavakua. Označíme-li velikost tohoto nábojeQ{\displaystyle Q}a jeho polohu jakorq{\displaystyle \mathbf {r} _{q}}, potom elektrickou intenzitu vytvářenou nábojem v boděr{\displaystyle \mathbf {r} }vyjadřuje rovnice:
Po dosazení této rovnice do výše uvedeného vztahu pro magnetickou indukci dostaneme takzvanýBiotův–Savartův zákonpro bodový náboj:
Obdobným způsobem, jaký je použit výše na odvození vztahu pro magnetickou sílu působící na vodič s proudem, lze z Biotův–Savartova zákona pro bodový náboj odvodit Biotův–Savartův zákon v základní podobě:
kdeμ{\displaystyle \mu }je permeabilita prostředí, kterým může být vakuum nebo lineárníhomogennímagnetikum,Ic{\displaystyle I_{\mathrm {c} }}je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu, jehož tvar (po zanedbání průřezu) tvoří křivkuC{\displaystyle C}, které odpovídá parametrická křivkarc{\displaystyle \mathbf {r} _{\mathrm {c} }}orientovaná ve směru protékajícího proudu.
Makroskopické magnetické pole může existovat vevakuui vlátce. Magnetické pole působí navodičeprotékanéelektrickým proudem, nanabitá tělesa, která se pohybují, ale také na látky, které jsou v klidu. Magnetické pole se popisuje pomocímagnetické indukceaintenzity magnetického pole.
Točivé magnetické poleje takové pole, které spojitě mění svůj směr působení ve smyslu rovnoměrného otáčivéhopohybuvektorumagnetické indukce kolem svéosy. Točivé magnetické pole lze mechanicky vytvořit rovnoměrným otáčenímpermanentního magnetučielektromagnetu(cívkyprotékanéstejnosměrným proudem) zvanéhorotorkolem jeho osy, indukujícíhoelektrické napětíve třech cívkách umístěných nastatorugenerátoru, vzájemně pootočených o 120°, tj. mechanická energie se mění v elektromagnetickou. Takto vytvořené točivé magnetické pole generované ve statorumotorupak naopak roztáčí jeho rotor, tj. mění elektromagnetickou energii v mechanickou. Točivé elektomagnetické pole je hlavním důvodem přenosuelektrického výkonuprávětrojfázovou soustavou.
Tvar pole lze popsatmagnetickými indukčními čárami. Jsou touzavřenéneprotínající seorientované křivky, jejichžtečnav danémboděmá směr vektorumagnetické indukcea jejichž hustota (počet čar procházejících skrz jednotkový kolmý element plochy) je úměrná velikosti vektorumagnetické indukce. Volně otáčivá úzká magnetka (stejně jako zmagnetovaná podlouhlá železná pilina na obrázku vpravo) čicívkaprotékanáelektrickým proudemvložená do pole se tedy ustálí tak, že jejich osa bude tečnou k indukčním čárám magnetického pole v tomto bodě (za předpokladu, že jejich velikost není větší než oblast, ve které lze pole považovat za homogenní).
Podle zvyklosti, vycházející z obdoby s magnetickým polemZemě, se někdy oblasttělesa(magnetu), ze které směřuje vektormagnetické indukceven z tělesa označuje jakoseverní pól(a značí anglickým N či méně často českým S) a oblast kde vektormagnetické indukcesměřuje dovnitř tělesajižní pól(a značí anglickým S či méně často českým J). Toto označení je založeno na zastaralé představě o magnetickém poli jako poli magnetických nábojů (monopólů).
Ampérovo pravidlo pravé rukypopisujeorientacimagnetických indukčních čar při průchoduelektrického proudupřímýmvodičem, popřípaděcívkou. Je pojmenováno poAndré-Marie Ampèrovi.
Jestliže palec pravé ruky ukazuje směr elektrického proudu ve vodiči, pak pokrčené prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.
Z tohoto pravidla lze snadno odvodit Ampérovo pravidlo pravé ruky pro cívku, které zní následovně:
Cívku uchopíme do pravé ruky tak, že ohnuté prsty ukazují směr elektrického proudu v jejích závitech. Odtažený palec pak ukazuje severní pól cívky.
Jiná, aplikovaná verze Ampérova pravidla pravé ruky praví: Když položíme na drát pravou ruku ve směru proudu, sever střelky se po zapnutí proudu odkloní ve směru palce. Napřed je ale dobré zorientovat obvod tak, aby proud tekl od jihu k severu.
Flemingovo pravidlo levé rukypoužíváme k určení směrumagnetické síly, která působí na vodič vmagnetickém poli. Je pojmenováno poJ. A. Flemingovi. Flemingovo pravidlo levé ruky umožňuje určit směr síly, kterou působí vnější magnetické pole na vodič, který se v tomto poli nachází. Toto pravidlo říká, že pokud prsty ukazují směr proudu a indukční čáry vnějšího magnetického pole vstupují do dlaně, pak palec ukazuje směrsíly, kterou působí vnější magnetické pole na vodič s proudem:
Položíme-li otevřenou dlaň levé ruky na vodič, kterým protéká proud, tak aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, odtažený palec ukazuje směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič.
nebo:
Pokud prsty ukazují směr proudu a indukční čáry vnějšího magnetického pole vstupují do dlaně, pak palec ukazuje směr síly, kterou působí vnější magnetické pole na vodič s proudem.
Ke znázornění magnetického pole můžeme využít magnetické indukční čáry.Magnetická indukční čára je vždy uzavřená křivka, jejíž tečna má v daném bodě směr osy malé magnetky umístěné v tomto bodě. U přímého vodiče tak pozorujeme soustředné kružnice se středem v místě průsečíku vodiče s rovinou na něj kolmou, ve které kružnice leží.
Uvnitř cívky jsou magnetické indukční čáry navzájem rovnoběžné s osou cívky. Vně cívky je magnetické pole obdobné jako u tyčového magnetu. Magnetické indukční čáry zde vytváří uzavřené křivky vystupující z jednoho konce cívky (odpovídá severnímu pólu magnetu) a vstupují do opačného konce (jižního pólu).
Díky tomu, že jsou magnetické indukční čáry uzavřené křivky, můžeme pro magnetické pole použít i označení pole vírové - neexistují totiž magnetické náboje, ze kterých by siločáry (tedy magnetické indukční čáry) začínaly a končily.
Permanentní magnety mohou mít nejrůznější tvary. Silové účinky se projevují nejvíce na pólech magnetu (N a S). Rozpůlením tyčového magnetu vzniknou dva nové magnety s novými póly. Spojením více magnetů vznikne nový magnet se dvěma póly, přičemž silové účinky jednotlivých magnetů se sčítají. Magnetické indukční čáry vždy tvoří uzavřené křivky, procházející magnetem a vystupující u severního pólu do prostoru kolem magnetu, aby se do něj vrátily u jeho jižního pólu. Směr indukčních čar vyznačujeme vně magnetu od severního k jižnímu pólu (uvnitř magnetu od jižního k severnímu).
Zobrazení indukčních magnetických čar tyčových magnetů pomocí železných pilin:
Ve vodiči a v prostoru kolem vodiče protékaného proudem vzniká magnetické pole. Průchodem proudu vodičem vzniká magnetické pole, jehož magnetické indukční čáry mají tvar soustředných kružnic.
Magnetické pole v okolí cívky je tvořeno součtem magnetických polí jednotlivých závitů a podobá se magnetickému poli tyčového magnetu.
Magnetické pole Zeměje indukované magnetické pole v určitém prostoru okolo Země. Značení pólů magnetů bylo odvozeno od pólů zeměkoule, která má také své magnetické pole (vytvářené otáčejícím se roztaveným železným jádrem Země).
V přírodě lze nalézt určitélátky, mezi kterými působí určitésíly, které se označují jako magnetické síly. Tyto síly lze pozorovat i tehdy, když u nich nelze pozorovat žádný mikroskopický pohyb elektrických nábojů. Takové látky se označují jako magnetické látky. O tělesech, které vykazují magnetické vlastnosti, říkáme, že jsouzmagnetované, popř. je označujeme jako(permanentní) magnety. Tyto látky byly známy už vestarověkua bylo také známo působení (a existence)zemského magnetismu. Mnohé látky se mohou stát magnetickými vložením do magnetického pole – tento proces se označuje jako magnetizace.
Později bylo zjištěno, že podobnésílyse objevují také v okolívodiče, kterým protékáelektrický proud. Především na základěexperimentůAmpèrovýchaOerstedovýchpak byl zaveden pojem magnetického pole. Další výzkumy ukázaly úzkou vazbu mezi pohybemelektrického nábojea existencí magnetického pole.
Dalším krokem k pochopení magnetismu byla kompletní teorie elektromagnetického pole, která sjednocuje jevy elektrické a magnetické. Formuloval jiJames Clerk Maxwella je shrnuta v soustavě tzv.Maxwellových rovnicdoplněných materiálovými vztahy. Z této teorie pakAlbert Einsteinvycházel při formulacispeciální teorie relativity. Ta chápe magnetické pole jako projevelektrického polepohybujících se nabitých částic. S užitím relativistickékvantové teorielze přibližně v tomto smyslu vysvětlit i pole permanentních magnetů.
Einsteinv roce1905ukázal, že magnetické pole lze považovat zarelativistickoučástelektrického pole. Magnetické pole se totiž objevuje jako vedlejší produkt přiLorentzových transformacíchsouřadnicv přítomnosti elektrického pole. Lorentzovy transformace však nelze aplikovat na elektrické pole, pokud toto pole nepředpokládá existenci magnetického pole a jejich vzájemný vztah vyjádřenýMaxwellovými rovnicemi(z tohoto hlediska lze tedy magnetické pole stěží považovat za vedlejší produkt elektrického pole). Pohybuje-li se elektrický náboj vzhledem kpozorovateli, pak elektrické pole v důsledkukontrakce délekadilatace časunení z hlediska pozorovatele sféricky symetrické. Jednou z částí Lorentzovy transformace je síla, působící pouze na pohybující se náboj. Právě tato část se označuje jako magnetické pole.