Hukum Titius–Bode

Hukum Titius–Bode(terkadang hanya disebuthukum Bode) adalah sebuahhipotesisyang menyatakan bahwa benda-benda dalam beberapa sistem orbit, termasukTata Surya, mengorbit padasumbu semi-mayordalam sebuahfungsisekuen planet.
Sumbu semi-mayor, diwakilia{\displaystyle a}, setiap planet dimulai dari yang terdekat Matahari mengikuti besaran di mana sumbu Bumi bernilai 10:
denganx=0,3,6,12,24,48,…{\displaystyle x=0,3,6,12,24,48,\ldots }. Selain pada nilai pertama, masing-masingx{\displaystyle x}bernilai dua kali sebelumnya.
Terdapat rumus lain:
a=2n×3+4{\displaystyle a=2^{n}\times 3+4}
dengann=−∞,0,1,2,…{\displaystyle n=-\infty ,0,1,2,\ldots }.
Nilai hasilnya dapat dibagi 10 untuk dikonversi menjadisatuan astronomi(au), menghasilkan rumus:
a=0.4+0.3×2m{\displaystyle a=0.4+0.3\times 2^{m}}
denganm=−∞,0,1,2,…{\displaystyle m=-\infty ,0,1,2,\ldots }.
Angka-angka yang mendekati hukum Titius-Bode pertama kali ditemukan dalamThe Elements of Astronomyoleh David Gregory yang diterbitkan pada tahun 1715. Dia menyatakan bahwa jika jarak Bumi dari Matahari dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama, akan didapati jarak Merkurius sekitar empat, Venus tujuh, Mars lima belas, Jupiter lima puluh dua, dan Saturnus sembilan puluh lima.Pola ini diadaptasi oleh beberapa orang sepertiChristian Wolff, seorang filsuf, dan dua astronomer Jerman,Johan Daniel TitiusdanJohann Elert Bodedalam tulisan berbeda dalam masa yang berbeda pula.
Pada tahun 1764, Charles Bonnet menuliskan dalam karyanyaContemplation de la Naturebahwa, "Kita tahu tujuh belas planet yang masuk ke dalam susunan tata surya kita [yaitu, planet-planet besar dan satelitnya]; tetapi kita tidak yakin tidak ada lagi planet yang lain." Pada tahun 1766,Titius menerjemahkan tulisanberbahasa Prancistersebut kebahasa Jermandan menambahkan dua paragraf baru.
Kutipan paragraf tambahan Titius:
Pada tahun 1768, di usia sembilan belas tahun, Bode menerbitkan edisi kedua ringkasan astronomiAnleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels"Panduan untuk Mengenal Langit Berbintang". Bode menemukan hubungan yang dicetuskan oleh Titius dan memasukkannya sebagai catatan kaki dalam teksnya:
Ketika pertama kali diterbitkan, hukum tersebut hampir dipenuhi oleh semua planet yang dikenal saat itu, dari Merkurius sampai Saturnus, dengan celah antara Mars dan Jupiter. Pada tahun 1781, penemuan planet baru Uranus yang berjarak sesuai prediksi menjadikan Hukum Bode kemudian diterima secara luas. Berdasarkan penemuan ini, Bode mendesak pencarian planet kelima di antara Mars dan Jupiter. Pada celah tersebut kemudian ditemukan Ceres,asteroidterbesar diTata Surya, di tahun 1801. Namun,penemuan planet Neptunuspada 1846 menunjukkan ketidakakuratan prediksi Bode.Penemuan sejumlah besar asteroid di daerah yang kemudian disebutsabuk asteroidjuga menyebabkan Ceres tidak lagi disebut planet.
Tidak ada penjelasan teoretis yang kuat yang mendasari hukum Titius-Bode, tetapi ada kemungkinan bahwa dengan kombinasiresonansi orbitdan kekuranganderajat kebebasan, sistem planet yang stabil memiliki kemungkinan tinggi untuk memenuhi hubungan yang diprediksi hukum Titius-Bode.Karena hal ini mungkin kebetulan matematis dan bukan "hukum alam", kadang-kadang ia disebut sebagai aturan, bukan "hukum".AstrofisikawanAlan Boss menyatakan bahwa ini hanya kebetulan,dan jurnalilmu keplanetanIcarustidak lagi menerima tulisan ilmiah yang mencoba memberikan versi lain "hukum" tersebut.Data dari sistemeksoplanetjuga tidak menunjukkan berlakunya aturan ini disistem planetlain.
Hukum Titius–Bode memprediksi jarak setiap objek dalam satuan astronomi. Di bawah ini, jarak prediksi dibandingkan dengan jarak beberapaplanetdanplanet kataisebenarnya.