Pente (topographie)

Lapentetopographiqueest latangentede l'inclinaison entre deux points d'un terrain, donc de sonanglevis-à-vis de l'horizontale. C'est donc le rapport entre la différence d'altitudes entre les deux points et ladistancehorizontale, cartographique, entre ces deux points.
La pente ne doit pas être confondue avec :
La pente est souvent qualifiée pour participer à la description soit de sites naturels tels quemontagnes,collines,versants,cours d'eau,canyons,rives, etc. soit de constructions humaines telles queroutes,chemins de fer,aqueducs,toits,voies piétonnes,remontées mécaniques, pour l'accessibilité aux personnes handicapéesmoteur ou pour unefossedesalle de spectacle. La pente du terrain est un des paramètres essentiels de l'écoulementde l'eau dans lescours d'eauet plus généralement, de l'écoulement gravitaire (ou écoulement selon la pente).
La pente peut être une contrainte naturelle pour l'installation humaine : elle peut être le théâtre d'éboulements, d'avalanchesou deglissements de terrain. Mais elle peut être également le support d'activités humaines de loisir (ski alpin,cyclisme,vélo tout terrain,randonnée pédestre,trail).
La mesure de la pente topographique s'effectue de différentes façons. Comme pour lapente mathématique, lorsque l'altitude du second point mesuré est inférieure à celle du premier, la valeur est négative. Dans le domaine routier, le sens de la pente (montéeoudescente) n'est pas indiqué par la valeur inscrite sur le panneau mais par l'inclinaison du schéma de gauche à droite. Lorsque le parcours n'est pas rectiligne entre les 2 points d'extrémité, la mesure indique la moyenne de la pente, la pente moyenne, globale, entre les deux points.
La signification de la valeur de la pente dépend alors de l'échellede la mesure : par exemple, sur la route entre un fond devalléeet uncol de montagne, la pente varie localement beaucoup sur l'itinéraire (rampe, replat,virage en épingle). La qualification de la pente (exemple : forte, faible) dépend beaucoup de son usage : par exemple, une même pente peut être considérée comme faible pour un piéton mais comme forte pour un camion.
Les principaux appareils spécialement utilisés sont l'inclinomètre(ou clinomètre) et le clisimètre. La pente se mesure aussi à partir des opérationstopographiquesdenivellement.
La valeur de la  pente s'exprime souvent enpour cent: cepourcentagese calcule en prenant la différence de hauteurs, ou d'altitudes, entre les deux extrémités du terrain concerné, divisée par la distance horizontale entre ces deux niveaux (prises dans la même unité de mesure), multipliée par 100, soit100dénivelédistance horizontale%{\displaystyle 100{\frac {\text{dénivelé}}{\text{distance horizontale}}}\%}.
Ceci est utilisé pour lasignalisation routièreen Europe.
Une pente de 100 % (soit un ratio de 1 pour 1) correspond à une inclinaison de 45°.
Pour caractériser la pente desrampesd'accès desvoies ferréesen Europe, on utilise un rapportpour mille(‰).
En indiquant le rapport des valeurs et leurs deux unités de mesure.
Ainsi l'exemple routier en pour cent précédent devient : 30 / 200m/m(lire : mètres par mètre) soit 3 / 20m/m(lire : 3 mètres pour 20 mètres).
Des unités différentes peuvent parfois être utilisées : cm/m (lire : centimètres par mètre). Notez que dans ce dernier exemple la valeur est identique à celle du pourcentage : 15 % = 15cm/m(quinze centimètres (de dénivelé) pour cent centimètres (de distance horizontale) !).
L'inverse de cette formulation, appelé le « fruit », est parfois utilisée enterrassement(exemple : une pente de remblai de 1 pour 3, soit un fruit de 3:1).
Une pente de 1 / 1 correspond à un angle moyen de 45° si l'unité de mesure est identique.
On utilise aussi, mais moins souvent, un angle endegrés. Dans ce cas, on ne parle normalement pas depente, mais de l'angle d'élévation.
Mathématiquement, on passe de l'angle d'élévation α (exprimé en degrés décimaux) à la pentep(en pourcentage, comprise entre 0 et 100) par la formule :
Pour obtenir la valeur deα{\displaystyle \alpha }en radians, il faudra faire la conversion, sachant que 360°=2π{\displaystyle \pi }radians, et que la relation entre les deux est linéaire.
La pente peut encore être exprimée lorsque la distance horizontale n'est pas connue mais que l'on mesure la longueur sur le terrain entre les deux points d'extrémité d'altitudesconnues : cette valeur permet de calculer le sinus de l'angle d'élévation, soit ladéniveléedivisée par cette longueur, donc de connaître cet angle, donc d'établir la pente du terrain concerné : c'est la tangente de l'angle d'élévation. Lorsque cet angle est faible, inférieur à 17°, la différence entre la valeur de la tangente et celle du sinus est inférieure à 5 %, donc peu significative : dans ce cas, en première approximation, ces valeurs sont souvent considérées comme identiques. Lesrampesde chemin de fer sont souvent présentées dans ces conditions.
Connaissant la pente moyenne d'une section d'itinéraire et sa mesure sur une carte, on obtient la longueur de la section, selon la pente, en appliquant à cette mesure un coefficient multiplicateurqui est de :