سرعة الإفلات

سرعة الإفلاتأوسرعة الانفلاتفيالفيزياءهيالسرعةالتي تكون عندهاطاقة الحركةلجسمما، مساويةلطاقته الوضعية(التثاقلية)، أي أن مجموعهما يساوي صفرًا، وهذا يعني أن الجسم حقق سرعة الهروب ليس على السطح ولا في مدار مغلق (بأينصف قطر). عندما يتحرك الجسم بسرعة هروب وباتجاه مبتعدًا عن الأرض فإنه سوف يتباطأ ويقترب لكنه لا يصل، أي أن السرعة لا تصبح صفر، وإذا تحققت سرعة الهروب لأول مرة فإنه لا داعي للتأثير بمزيد من قوة الدفع على الجسم حتى يستمر في هروبه. وبعبارة أخرى، إذا ما أعطيت سرعة الهروب، فإن الجسم سوف يتحرك مبتعدًا عن الأرض وتتقارب سرعته من الصفر لأن المسافة تتقارب من اللانهاية.
لاحظ أن الحد الأدنى من سرعة الهروب يتطلب عدم وجود احتكاك، الأمر الذي من شأنه أن يزيد من السرعة اللحظية المطلوبة للإفلات من تأثير قوة الجاذبية، لذلك سوف لن يكون هناك مصادر أخرى لسرعة إضافية بالتالي سوف تقل السرعة اللحظية المطلوبة.
من الشائع أيضًا تعريف سرعة الإفلات على أنهاالسرعةالمطلوبة للإفلات من حقلجاذبية.
يرمز لسرعة الإفلات بالرمزve{\displaystyle v_{e}}وتحسب بالعلاقة:
حيثG{\displaystyle G}هوثابت الجذب العام(6.67428 × 10مكغثا)،M{\displaystyle M}هو كتلة الكوكب، وr{\displaystyle r}هو نصف قطره.
في مجالجاذبيةكوكبالأرض، يحتاج جسم ما لمغادرة الأرض والانفلات منها إلى سرعة إفلاتve{\displaystyle v_{e}}تساوي تقريبا 11.2 كيلومتر/ ثانية، ولكن للإفلات من جاذبيةالشمس(والخروج من النظام الشمسي) من نفس النقطة، يحتاج إلى سرعة إفلات 42.1كيلومتر/ثانية.
عندما تكون السرعة المعطاة أكبر من سرعة الهروب، فإن الجسم سوف يقترب منυ∞{\displaystyle \upsilon \infty }hypebrolic excess speed حسب المعادلة الآتية:
v∞=v2−ve{\displaystyle v\infty =v^{2}-ve}
في هذه المعادلة الاحتكاك الجوي لم يؤخذ بعين الاعتبار. إن الصواريخ التي تتحرك منحقل الجاذبيةفإنها في الواقع لا تحتاج إلى تحقيق سرعة إفلات من أجل الهروب، بل يمكنها أن تحقق نفس النتيجة عند أي سرعة إذا كان هناك وضع مناسب للدفع ووقود كافي لتزويد القوة المتسارعة على الجسم للهروب.
إن وجود سرعة الإفلات هو نتيجة لحفظ الطاقة، فبالنسبة لجسم ما ذو طاقة كاملة معطاة، فإنه وأثناء تحركه يخضع لقوى ثابتة ( مثل حقل الجاذبية الثابتة)، تزيد من احتمالية أن يصل لمواقع وسرعات لديها تلك الطاقة الإجمالية، أما الأماكن التي لديها طاقة أعلى فإنه لا يمكن الوصول إليها على الإطلاق. وبالنسبة لطاقة الجاذبية المحتملة في مكان معين، فإن سرعة الهروب هي السرعة الدنيا اللازمة التي يحتاجها الجسم بدون دفع حتى يتمكن من الإفلات من الجاذبية. سرعة الهروب هي في الواقع كمية قياسية ( speed) وليس متجهة ( velocity) لأنها لا تحدد الاتجاه ( أي أنه بغض النظر عن الاتجاه الذي سيسلكه الجسم للهروب ).
إن أبسط طريقة للتوصل إلى قانون سرعة الهروب هي عن طريق استخدام قوانين حفظ الطاقة. للتبسيط، نفترض أن كائن يحاول الهروب من كوكب كروي وأن القوة الوحيدة والمعتبرة التي تؤثر عليه هي قوة الجاذبية. ففي الحالة الأولية i، تصور مثلا أن سفينة فضاء كتلتها m تقع على مسافة r من مركز الكوكب الذي كتلته M، فإن السرعة الأولية تساوي سرعة الهروب. وفي الحالة النهائية f سوف تكون السفينة على مسافة لانهائية من الكوكب بالتالي فإن السرعة تصبح صغيرة جدا وتهمل ونعتبرها صفر. كما أننا سوف نتعامل مع كلا من أنواع الطاقة : الحركية وطاقة الوضع الجاذبية فقط، فمن خلال قوانين حفظ الطاقة:(k+ug)i=(k+ug)f{\displaystyle (k+ug)i=(k+ug)f}
حيث أنkf{\displaystyle kf}=صفر لأن السرعة النهائية تساوي صفرا، وأيضاugf{\displaystyle ugf}= صفر لأن المسافة النهائية تساوي∞{\displaystyle \infty }. لذا:
⇛1/2mve2+−GMm/r=0+0{\displaystyle \Rrightarrow 1/2mve^{2}+-GMm/r=0+0}
⇛ve=2GM/R=2μ/r{\displaystyle \Rrightarrow ve={\sqrt {2GM/R}}={\sqrt {2\mu /r}}}
حيث انμ{\displaystyle \mu }هي معيار الجاذبية القياسي.
حالة خاصة تتعلق بانفلات جسم منثقب أسود، في هذه الحالة تلزم حصول الجسم على سرعة تفوقسرعة الضوء. وبما أن تعدي سرعة الضوء للأجسام غير ممكنة فلا يمكن لجسم الانفلات من الثقب الأسود.
بتطبيق معادلة الانفلات على الشمس، أي مغادرة المجموعة الشمسية، تستخدم بعد الشمس عن الأرضr{\displaystyle r}وبذلك نحصل على سرعة انفلات 42,1 كيلومتر /ثانية. ولكن هذه السرعة تنطبق في حالة ثبات الأرض.ولكن الأرض تدور حول الشمس بسرعة قدرها 29,8 كيلومتر/ثانية مغادرة المجموعة الشمسية سرعة مقدارها 12,3 كيلومتر/ ثانية بشرط انطلاقه في نفس اتجاه دوران الأرض حول الشمس.