معداد

المِعْدَادأوالعَدَّاد(الجمع: عَدَّادَات) يسمى أيضًاإطار العد، هوحاسبةيدوية تتكون من آطارخشبيعلى شكلمستطيليصل بين ضلعيه أسلاك يختلف عددها حسب الحاجة إلى عدد المراتب المطلوبة من الناتج، وينظم في هذه الأسلاك خرزات سهلة الحركة ويختلف عددها باختلاف نظام العد المستعمل وهو على الأغلب حسبالنظام العشريللعد، وتستخدم في كثير من البلدان.كانت تستخدم فيأوروبا،الصينوروسياقبلقرونمن اعتمادنظام العد الهندي العربيالمكتوب. لا يزال الأصل الدقيق للمعداد غير معروف حتى يومنا الحالي.
يصنع إطار المعداد هذة الأيام منالخيزرانمع حبات للانزلاق علىالأسلاك، لكن في الماضي كانت حبوبالفاصولياأو الحجارة الصغيرة تتحرك في أخاديد منالرمالأو على ألواح منالخشب،الحجرأوالمعدن.
للمعداد العديد من الأشكال، فعلى سبيل المثال تستخدم بعضالتصاميم،إطارمقسم لعشرة أقسام يستخدم بشكل أساسي لتعليمالحساب، ما زال يستخدم هذا النوع في الدول التي إنشقت منالإتحاد السوفيتيحتى وقت قريب. يوجد أيضاالتصميمالياباني، الذي يستخدم في العمليات الحسابية التي تتكون من عدة أرقام. مهما إختلفت التصاميم، فإنها تتشابهة دائما في وجود العديد من الطرق المختلفة لإجراء العمليات الحسابية البسيطةكالجمع،الطرح،الضربوالقسمةوحتى العمليات الأكثر تعقيدا كإيجادالجذر التربيعيوالتكعيبي. ولكن تتميز بعض التصاميم في قدرتها على التعامل معالأرقام غير الطبيعية(ارقام مثل1.5و3⁄4).
استخدمهاالإغريقوالرومانوالصينيونواليابانيونوبعض البلدان الأوروبية قبل وصول نظامالحساب العربيإلىأوروبافيالقرن 13 الميلادي. وكان يجري العد والحساب من خلال لوحة العد حيث تجري فيها عملياتالجمعوالطرحوالضربوالقسمة.
وفي اليونان القديمة كان المعداد عبارة عنلوحمربعمنالحجرمغطى بطبقة رقيقة منالرمالالناعمة تستخدم لأجراء عملياتالعدوالحساببالرسم على الرمال ثم تمحى. وهناك ارتباط أيضاً للكلمةبالعبرية(أبق אבק) وتعنيالترابوالتي تشير إلى لوح الرسم المغطى بالتراب. أما العداد أو المحسبة الذي نعرفه اليوم هو وسيلة حساب يدوية تستعمل اليوم لتعليمالحسابللأطفال فيالمراحل الابتدائية.
تطور المحسبة اليدوية أو المعداد خلال الزمن وأصبح هناك أكثر من نسخة (نسخةصينيةونسخةيابانية، وغيرها)، ويتم استخدام المعداد في التدريب على الحساب الذهني من خلال أكاديميات معتمدة عالمياً تجمعها جمعية عالمية مقرها في بكين اسمهاWAAMAتضم هذه الجمعية العالمية الواقعة فيالصين50 أكاديمية عضو حول العالم من دول موزعة في جميعالقاراتوتقيم الجمعية مسابقات عالمية بين الطلبة والطالبات من الأكاديميات الخمسين الموزعين في أغلب دول العالم تقريباً. واليوم تجري أيضاً فياليابانوغيرها من الدول مسابقات بين أطفال المدارس في حساب أعداد كبيرة باستخدام المعداد في أقل زمن ممكن. حتى مع انتشارالآلات الحاسبةوأجهزةالحاسوبما زالت بعض الدول تستخدم المعداد في تعليم الحساب للأطفال،والأشخاص الذين لا يستطيعون استخدامآلة حاسبةبسببضعف البصركما يستخدمه أيضاالتجاروكتابفي أنحاءأوروبا الشرقية،روسيا،الصينوأفريقيا.
تستخدماللغة العربيةكلمة المعداد لهذه الآلة وأطلها من المصدر ع د د، وقد اشتقت على وزناسم الآلةمفعال؛ في المقابل تستعمل أغلب اللغات التي لم تعرف اسمًا لهذه الأداة تسمية (abacus) إلى عام 1387 بعد الميلاد، عندما إقتبس عملإنجليزية وسطىالكلمةاللاتينية(ἄβαξabax، والتي تعني «الشيء بدون قاعدة أي قطعة من اللوح مستطيلة الشكل»)لوصف المعداد الرملي.وبدلا من ذلك،وبدون الإشارة إلى النصوص القديمة حول معنى الكلمة إلى «لوحة مربعة ملئية بالغبار» أو «لوح الرسم المغطى بالغبار (لتدريس الحساب)».
شهدت الفترة ما بين عام 2700 و 2300قبل الميلادظهور أول معدادسومري، الذي كان عبارة عن جدول من الأعمدة المتعاقبة المناسبةللنظام الستينيلديهم.
يشير بعض العلماء إلى أن الأعداد الموجودة فيالكتابة المسماريةالبابليةقد تكون نتيجة استخدام المعداد.وهو ما يعتقدهالعلماءالبابليينمن أمثال كاروتشيو الذي أقر بأنالبابليونقد استخدموا المعداد في عملياتالجمعوالطرحفقط لأن الجهاز البدائي يصعب استخدامه في العمليات الأكثر تعقيدا.
ذكرالمؤرخاليونانيهيرودوتاستخدامالمصريين القدامىللمعداد، لكن بطريقتهم الخاصة فعلى عكساليونانالذين كانوا يحركونالحصىمن اليسار إلى اليمين، كان المصريون يحركونالحصىمن اليمين إلى اليسار. على الرغم من عثورعلماء الآثارعلى أقراص بأحجام مختلفة يعتقد أنها كانت تستخدم كمعدادات، لم يتم اكتشاف أي صور لهذة الألة على جدرانالمعابدأو البيوت.
بدأالفرسباستخدام المعداد في حكمالإمبراطورية الأخمينية، حوالي 600 عام قبل الميلاد.ومع تركيز العلماء في ظلالإمبراطوريات الفرثيةوالإمبراطورية الساسانيةوالإيرانيةعلى تبادل المعرفة والاختراعات مع الدول المحيطة بهمكالهندوالصينوالإمبراطورية الرومانية، تم تصديرها للخارج.
يرجع تاريخ أقدم دليل على استخداماليونانيونللمعداد إلىالقرن الخامسقبل الميلاد.كما تحدثديموستيني(384قبل الميلاد- 322قبل الميلاد) عن أهمية استخدامالحصىلإجراءالعمليات الحسابيةالتي يصعب القيام بها فيالعقل.ذكرت مسرحية لألكسيس منالقرن الرابع قبل الميلاداستخدام المعدادوالحصىفي العمليات التجارية. ذكر أيضا كلا منالفيلسوفديوجانس الكلبيوالمؤرخوالسياسيبوليبيوساستخداماليونانيونللمعداد.تكون المعداد اليوناني من طاولة منالخشبأوالرخاميتم ضبطها مسبقا ويوضع بها عدادات صغيرة منالخشبأوالمعدنوحباتالفاصولياأوالحجارةلإجراء العمليات الحسابية البسيطة والأكثر تعقيدا.
تم استخدام المعداد اليوناني فيالإمبراطورية الأخمينية، والحضارة الأترورية،وروما القديمةحتىالثورة الفرنسيةوبداية العالم الجديد.
في عام 1846، تم العثور على لوحة معداد فيجزيرة سالاميسباليونانيرجع تاريخها إلى عام 300قبل الميلاد، لتكون هي أقدم لوحة معداد تم اكتشافها حتى الآن.اللوحة عبارة عن لوح منالرخامالأبيض يبلغ طوله 149سم(59بوصة)، وعرضه 75سم(30بوصة) وسمكه 4.5سم(2بوصة) وتوجد به 5 مجموعات من العلامات.
يرجع أقدم توثيق مكتوب عن المعدادالصينيإلىالقرن الثانيقبل الميلاد.
يبلغ طول المعداد الصيني «سوان بان» (صينية العد) حوالي 20سم(8بوصة)، بينما العرض مختلف على حسب نوع المستخدم وسبب الاستخدام. في العادة يتكون المعداد من أكثر من سبعة قضبان. يوجد على كل قضيب خرزتان في الجزء العلوي وخمس خرزات في الجزء السفلي. عادة ما تكون هذة الخرزات مدورة ومصنوعة منالخشبالصلب ولها حرية الحركة لأعلى ولأسفل لإجراءالعمليات الحسابية.
يمكن استخدام المعداد في تعليم الأطفال العمليات الحسابية الأكثر تعقيدا منالجمعوالطرحكالضربوالقسمةوإيجادالجذر التربيعيوالتكعيبيبسرعة عالية.
تمت الإشارة على استخدام المعدادالصينيفي لوحة الممر الطويل للنهر خلالمهرجان تشينغمينغالتي رسمها الفنانتشانغ زيدوانخلالعهد أسرة سونغ(960–1297)، حيث يرى المعداد بوضوح بجوار كتاب حساب ووصفات طبيةلعطار.
حاول البعض باستدلال التشابة الكبير بين المعدادالرومانيوالصينيإلى استنتاج وجود علاقات تجارية بينالإمبراطورية الرومانيةوالصينية، على الرغم من عدم وجود أي دليل قاطع على حدوث أي اتصال مباشر، بينما يقر البعض أن التشابه الكبير بينهم من قبيل الصدفة فقط، يعتمد كلاهما على استخدام أصابع اليد الخمس في كل يد. يحتوي الطرازالروماني(مثل أغلب الأنماطالكوريةواليابانية) على 4 حبات زائد حبة في كل خانة عشرية، بينما يحتوي النمطالصينيالقياسي على 5 حبات زائد حبتان (وهذا ما يتيح استخدامه فينظام الأرقام السداسي العشري، المستخدم لقياس الوزن الصيني التقليدي). بدلا من استخدامالأسلاككما في الأنماطالصينيةوالكوريةواليابانية، فإن النمط اليوناني يعمل في أخاديد مما يجعلالعمليات الحسابيةأبطأ بكثير.
مصدر آخر محتمل للسوان بان هي قضبان العد الصيني، التي تعملبنظام العد العشريلكنه مفتقر لمفهومالصفر. يعتقد البعض أنالصفرقد جاء إلىالصينفي عصرأسرة تانغ(618-907) عندما سافر فيالمحيط الهنديوالشرق الأوسطوتواصل مععلماء الرياضياتوالتجارالهنود.
كانت الطريقة التقليدية للحساب فيروما القديمة، كما كان الحال فياليونان، هي عن طريق تحريك العدادات على طاولة ناعمة، غالبا ما كان يستخدمالحصىكعدادات. في وقت لاحق، فيأوروباأثناءالعصور الوسطى، تمت صياغةالكسور، الخطوط المحددة التي تشير إلى وحدات، الخموس، العشرات كما هو الحال في نظامالأرقام الرومانية.استمر هذا النظام حتى أواخرالإمبراطورية الرومانيةثم بدأ يختفي تدريجيا ماعدا الفترة التي أدخلالباباسيلفستر الثانيبعض التعديلات على المعداد فيالقرن الحادي عشر،حيث أصبح هذا المعداد يستخدمالحبوبعلىالأسلاكليكون أسرع وأسهل في الاستخدام.
كتب هوراس فيالقرن الاولقبل الميلادعن المعداد الشمعي، لوح مغطى بطبقة رقيقة من الشمع الأسود تم نقش الأعمدة والأشكال عليه باستخدام قلم.
يوجد دليل على استخدام الرومان المعداد موضوع في إعادة البناء والترميم يعود إلى القرن الأول الميلادي، يمتلك المعداد 8 أخاديد طويلة تحتوي الواحدة منها على 5 حبات، غير ثمان أخاديد أقصر طولا بها إما حبة واحدة أو فارغة تماما. الأخاديد مقسمة بحيث توجد أخاديد لخانه الآحاد وأخاديد للعشرات.
لقد حلنظام العد العشريالهنديمحل نظام العد فيأوروبا الغربية.
بحلول القرن الخامس، كان الكتبة الهنود يحاولون إيجاد طرقا جديدة لتسجيل محتويات المعداد حتى استخدمالهندوسالرقمصفرللإشارة إلى العمود الفارغ الموجود على المعداد.
يطلق على المعداد فيالثقافة اليابانية«السوروبان» (算盤, そろばん،صينية العد)،فهو جهاز دخيل علىالثقافة اليابانيةجاء منالصينفيالقرن الرابع عشرحيث بدأت طبقة العمال منالتجارومعلمينالرياضياتبإستخدامهلقرنأو أكثر قبل أن تبدأ الطبقة الحاكمة باستخدامه وتحرم على الطبقات الأدنى شأنا استخدامه.ظهر معداد 1/4 المناسب للحسابات العشرية حوالي عام 1930 وانتشر سريعا بعد تخلياليابانيونعن حساب الوزن السداسي العشري والذي كان آنذاك شائعا في جارتهاالصين.
لا يزال تصنيع المعدادات منتشرا في اليابان على الرغم من التطور التكنولوجي الهائل لديها والعديد من مصانعالآلات الحاسبةالإلكترونية للجيب الأصغر حجما والأسرع في حل المسائل الحسابية. وحتى الآن تستخدم المعدادات في المدارس الابتدائيةاليابانيةفي تعليم الرياضيات والعمليات الحسابية البسيطة والأكثر تعقيدا.
مثلما انتقل المعدادالصينيإلىاليابان، إنتقل أيضا إلىكورياحوالي عام 1400ميلادي.يطلق عليه الكوريين اسمجوبان(주판)، أوسوبان(수판)أوجوسان(주산).
يستخدم من قبل المكفوفين عن طريق انزلاق الدوائر وحساب الأرقام عن طريق لمسها فقط دون رؤيتها وهو أفضل نظام لتعليم الحساب للمكفوفين فاقدوى نعمه البصر منا انه يتيح تخيل الأرقام وتدور في ألمخ كما انه كان يستخدم على زمن بعيد بواسطة الفراعنة وقدماء المصريين لحساب الأرقام لانه لم يكن يوجد التكنولوجيا الحاليّه التي تتيح حساب الأرقام دون جهد مثل الآلى الحاسبى التي يضغطه واحده يمكنك أنل تحسب كما تشاء مت الأرقام وذلك بان علم الرياضيات واسع جدًا ويجب علينا مراعاته المكفوفين لأنهم يعتبرون جزء مت المجتمع فالطريقة الأشهر خاليًا لتعليمهم هي طريفة برايل فهى عبارة عن رموز للأرقام الحسابيه والحروف الهجائية والعلامات الموسيقيه وقد اخترع هذه ألطريقه العالم الفرنسي (لويس برايل) الذي فقد بصره في الثالثه من عمره عندماً كان يلعب بسنارتين حادثه في محل ابيه صانع السروج فانزلقا قدمافأصاب المسمارين عينيه فخبا النور منهما فجزعت القرية كلها لهذا الحدث الاليم فبدا لويس يتعلم طريقه القراءة والكتابة لوز طريقه الخروف البارزه التوزكانت معروفه في ذلك الوقت ولكنها لم تشبع رغبته لان كتابه قصه صغيره كانت تستغرق عده مجلدات فبدا باختراع طريقته الشهيرة التي مأخوذ جذورها من فكره احذر الضباط الفرنسيين عن طريق احداث ثقوب في الورقً المقوى وعلامات بذلك كان يتمكن الضباط الفرنسيين من قراءه رسائلهم في الظلام حقًّا (الحاجة ام الاختراع)وذلك لانه فقد بصره كما انه تحلى بكثير من الأمل عندما أعرضت عنها الأكاديمية فعلنها لتلاميذه الذين مارسوا العمل بها في أوقات فراغهم
وفي حفل حضره كبار القوم عزفت تلميذه برايل على البيانو بيراعه فصفق لها الجمهور فقالت لهم ((ان تحيتكم يجب ان لا توجه إلى شخصى ال ضعيف أفنى زهره عمره في سبيلنا نحن الذين فقدنا نعمه البصر)) فاقبل إلى لويس تلاميذه يزفون اليه الخبر وكان في أعقاب عله فبكى من الفرحة ((سأموت وانا مطمئِن ان جهودى لن تموت معى)).
فأقبل العلماء في الجامعات عبى الاستفادة من طريقه برايل وتقرير تعميمها في الجامعات وهكذا انتشرت طريقه برايل.
ولقيم لبرايل تمثال له في قريته يعينان تفيضان بالدموع رحمه وشفقه