Dimension

Le termedimension, dulatindimensio« action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet :longueur,largeuret profondeur,épaisseurouhauteur, ou encore sondiamètresi c'est une piècede révolution.
L’acception a dérivé de deux façons différentes enphysiqueet enmathématiques. En physique, ladimensionqualifie unegrandeurindépendamment de sonunité de mesure, tandis qu’en mathématiques, la notion de dimension correspond au nombre de grandeurs nécessaires pour identifier un objet, avec des définitions spécifiques selon le type d’objet (algébrique,topologiqueoucombinatoirenotamment).
Dans l'absolu, les dimensions d'une pièce peuvent être choisies de manière totalement arbitraire, l'important étant qu'elles soient compatibles avec l'utilisation finale de la pièce. Dans un but denormalisation, il est toutefois préférable d'utiliser commedimensions linéaires nominalesdes valeurs de la «série de Renard».
En physique, le terme « dimension » renvoie à plusieurs notions indépendantes.
La physique utilise beaucoup la notion mathématique d'espace vectoriel. On peut simplifier sa définition en disant que la dimension d'un espace est le nombre de variables qui servent à définir un état, un évènement. Ainsi, on dit classiquement que notre univers est à quatre dimensions, puisqu'un évènement se définit par la position dans l'espace (x,y,z) et l'instanttauquel cet évènement survient (il faut cependant préciser que, tant qu'aucune théorie physique ne relie le temps à l'espace, on pourrait tout aussi bien considérer la température comme une cinquième dimension ; l'articleespace-tempsexplique comment la théorie de la relativité donne un sens non arbitraire à cette construction).
Ces concepts sont repris en modélisationinformatique(objet 2D,3D).
Plus généralement, si un système physique peut être dans un ensemble d'états caractérisés par des mesures, le nombre de dimensions de cet ensemble d'états (appelé parfoisespace des phases) est le nombre de variables indépendantes nécessaire pour caractériser un de ces états ; cela correspond mathématiquement à la notion dedimension d'une variété.
Il semble évident que l'espace physique n'a que trois dimensions, et on a longtemps considéré qu'une quatrième dimension spatiale était inimaginable, et en tout cas sans aucun sens physique concevable (voir l'articleEspace à quatre dimensionspour plus de détails). Cependant, plusieurs modèles physiques contemporains, tentant en particulier de réconcilierrelativité généraleetphysique quantique, supposent l'existence de dimensions spatiales supplémentaires, dites « enroulées », c'est-à-dire qu'un déplacement dans une de ces directions ramène au point de départ ; dans certains modèles de lathéorie des cordes, il existerait ainsi 6dimensions supplémentaires, totalement inaccessibles à notre échelle, car enroulées sur des longueurs comparables à lalongueur de Planck.
La dimension est aussi une propriété commune aux grandeurs qui peuvent s’exprimer avec les mêmes unités. Par exemple, la longueur, la hauteur, la distance, le diamètre ou la circonférence possèdent la même dimension, tandis que l'heure, la minute et la semaine en relève d'une autre.
Unegrandeur sans dimensionou adimensionnée est un rapport de grandeurs de même dimension, comme les angles, définis comme le rapport de la longueur d'un arc de cercle donné sur le rayon de ce cercle.
L’analyse dimensionnelleest l’étude des différentes dimensions physiques et de leurs relations.
Laquatrième dimensionest un thème d’inspiration. Dans le domaine de lascience-fiction, la quatrième dimension désigne, soit une quatrième dimension spatiale (en ajout avec la longueur, la largeur et la hauteur) qui serait responsable de faits insolites (cf :Théorie d'Everett) ; soit une autre dimension, celle-ci, temporelle et non spatiale : c'est-à-dire l'espace-temps à travers lequel les protagonistes pourraient voyager (cf :vitesse supraluminique).
Par extension, le terme « dimension » a finalement été utilisé pour caractériser les mondes dits « parallèles », c'est-à-dire par lesquels on ne peut pas accéder en voyageant dans l'espace ; on ne peut y accéder qu'en utilisant un appareil ouvrant une « faille » entre les « dimensions », ou bien à l'occasion d'un évènement accidentel. On dit que le monde parallèle est situé dans une « autre dimension ».
Lecinéma 4Dintègre à la projection des effets spéciaux supplémentaires tels que des mouvements des sièges.