Altalena (oscillante)

L'altalenaè un tipico gioco da giardino basato su un movimentooscillatorioimpresso dal bambino in autonomia con le gambe o mediante la spinta di un attore esterno all'attrezzo, solitamente costituito da un appoggio di vario tipo (asse in legno, sedile, pneumatico) appeso a un sostegno aereo attraverso corde, catene o altri collegamenti non flessibili come tubi.
Questo tipo di altalena è costituito da un sedile assicurato a una struttura tramite dellefunio dei sostegni rigidi, in modo da costituire unpendolo. Le funi sono collegate ai due estremi del sedile in modo che l'altalena possaoscillarein una soladirezione. Un esempio tipico è costituito da un'asse dilegnoappesa alramodi unalbero. Questo tipo di altalena, oltre che come gioco, è utilizzato come una specie didivanoda esterno, ad esempio ungiardinoo unaveranda.
L'altalena si diffuse in Cina per la prima volta durante ilperiodo delle primavere e degli autunni(771-476 a.C.). Durante ladinastia Hanl'altalena continuò ad aumentere di popolarità e venne spesso usata allaFesta di Qingminge allaFesta delle barche drago. Al tempo dellaDinastia Song, l'altalena cominciò ad essere usata nell'acrobatismo professionale, dove gli esecutori oscillavano tra delle barche sopra l'acqua.
La più antica rappresentazione conosciuta delle altalene viene da artefatti trovati inGrecia. Una scultura in terracotta di una donna seduta su un'altalena fu trovata adAgía Triádadatata alperiodo postpalaziale(1450–1300 a.C.).
Nel 1700, alcuni artisti francesi raffigurarono scene di nobili che si dondolavano a scopo ricreativo.
Si ritiene che l'ingegnereCharles Wicksteedsia l'inventore dell'altalena moderna. Nel 2013, vicino a Wicksteed Park nel Regno Unito, è stato rinvenuto uno dei suoi prototipi risalente ai primi anni '20.
Chi siede sull'altalena la può muovere in due modi: tramite spinte delle gambe sul terreno oppure facendo oscillare queste ultime in prossimità degli estremi dell'angolo di oscillazione. Alternativamente una seconda persona posta, generalmente, alle spalle del sedile può fornire la spinta necessaria. Prima di raggiungere l'angolo di regime (scelto in modo arbitrario da chi sta utilizzando l'altalena) laforzautilizzata compielavoroche si trasforma in parte in energia (energia cineticaoenergia potenziale gravitazionalea seconda dell'istante considerato) immagazzinata nel sistema altalena. Una volta raggiunto l'angolo di regime è sufficiente una piccolaforzaper compensare l'attritodell'aria e dei sostegni rigidi. Cessando di applicare laforza, l'energia cineticaimmagazzinata dal sistema si trasforma incaloredisperdendosi nell'attritocon l'aria e con i sostegni.
Va notato che è naturale spingere l'altalena con un periodo coincidente con quello di oscillazione dell'altalena. In questo modo, con piccole quantità diforzasuperiori a quelle di attrito, si riesce ad aumentare in modo considerevole l'angolo di oscillazione. In questo caso, (che di solito coincide con la realtà) il sistema si dice inrisonanza parametrica.
In formule, per piccole oscillazioni, l'equazione differenziale da risolvere è:
dove:
Per grandi tempi, la soluzione coincide con l'attrattoredell'equazione, sicchéx(t) sarà:
con
dettaampiezzadell'attrattore. Studiando tale funzione, ci si accorge che il denominatore è minimo (e, di conseguenza,Aè massima), quandoωè vicino aω0. Infatti, quando:
la funzioneA(ω) assume il valore massimo:
Nei casi in cui l'attrito viscoso risulti trascurabile, l'ampiezza diventa allora:
L'altalena si basa dunque sul fenomeno della risonanza. In particolare, riuscendo ad imprimere una forza con frequenza angolare tale da rendere massima l'ampiezza dell'attrattore con l'azione del moto delle gambe, si riesce ad amplificare l'ampiezza delle oscillazioni dell'altalena.
Nelle sue oscillazioni l'altalena mantiene, come tutti i pendoli, il movimento sullo stesso piano, ciò è dovuto alla conservazione dellaquantità di motolungo l'asse perpendicolare al piano del moto e, principalmente, al fatto che l'altalena è un pendolo bifilare.