PID

Kontroler PID(dari singkatan bahasaInggris:Proportional–Integral–Derivative controller) merupakan kontrolermekanisme umpan balikyang biasanya dipakai padasistem kontrol industri. Sebuah kontroler PID secara kontinu menghitungnilai kesalahansebagai beda antarasetpointyang diinginkan danvariabel prosesterukur. Kontroler mencoba untuk meminimalkan nilai kesalahan setiap waktu dengan penyetelanvariabel kontrol, seperti posisikeran kontrol,damper, atau daya pada elemen pemanas, ke nilai baru yang ditentukan oleh jumlahan:
denganKp{\displaystyle K_{p}},Ki{\displaystyle K_{i}}, andKd{\displaystyle K_{d}}, semuanya positif, menandakan koefisien untuk termproporsional,integral, danderivatif, secara berurutan (atauP,I,danD). Pada model ini,
Karena kontroler PID hanya mengandalkan variabel proses terukur, bukan pengetahuan mengenai prosesnya, maka dapat secara luas digunakan.Dengan penyesuaian (tuning) ketiga parameter model, kontroler PID dapat memenuhi kebutuhan proses. Respon kontroler dapat dijelaskan dengan bagaimana responnya terhadap kesalahan, besarnyaovershootdari setpoint, dan derajat osilasi sistem. penggunaan algoritme PID tidak menjaminkontrol optimumsistem atau bahkankestabilannya.
Beberapa aplikasi mungkin hanya menggunakan satu atau dua term untuk memberikan kontrol sistem yang sesuai. Hal ini dapat dicapai dengan mengontrol parameter yang lain menjadi nol. Kontroler PID dapat menjadi kontroler PI, PD, P atau I tergantung aksi apa yang digunakan. Kontroler PI biasanya adalah kontroler paling umum.
Untuk sistemwaktu diskrit, sering digunakan PSD atauproportional-summation-difference.
Skema kontrol PID dinamai dari ketiga term pengendalinya, yang kemudian dijumlahkan menjadi variabel manipulasi. Term proporsional, integral, dan derivatif dijumlahkan untuk menghitung keluaran kontroler PID. Dengan mendefinisikanu(t){\displaystyle u(t)}sebagai keluaran kontroler, bentuk akhir dari algoritme PID adalah:
dengan
Transfer fungsi dalam bentukDomain Laplacekontroler PID adalah
dengan
Term proporsional akan menghasilkan nilai keluaran yang berbanding lurus dengan nilai kesalahan. Responnya dapat diatur dengan mengalikan kesalahan (error) dengan konstantaKp, disebut konstantagainproporsional ataugainkontroler.
Term proporsional dirumuskan:
Gain yang besar menghasilkan perubahan yang besar pada keluaran untuk suatu nilai kesalahan tertentu. Namun, jika gain terlalu besar, sistem akan membutuhkan waktu yang cukup lama untuk mencapai kondisisteady-state(lihat bagianloop tuning). Sebaliknya, gain yang bernilai kecil maka respon keluaran juga kecil, sehingga kontroler menjadi kurang responsif/sensitif, hal ini akan mengakibatkan respon kontroler akan lebih lambat jika mendapatkan gangguan..
Peranan dari term integral berbanding lurus dengan besar dan lamanya error.Integraldalam kontroler PID adalah jumlahan error setiap waktu dan mengakumulasi offset yang sebelumnya telah dikoreksi. Error terakumulasi dikalikan dengangainintegral (Ki{\displaystyle K_{i}}) dan menjadi keluaran kontroler.
Term integral dirumuskan dengan:
Term integral mempercepat perpindahan proses menuju setpoint dan menghilangkansteady-state erroryang muncul pada kontroler proporsional. Namun, karena integral merespon terhadap error terakumulasi dari sebelumnya, maka dapat menyebabkanovershoot.
Turunanerror pada proses dihitung dengan menentukan kemiringan error setiap waktu dan mengalikan perubahan tiap waktu dengangainderivatifKd.
Term derivatif dirumuskan dengan:
Aksi derivatif memprediksi perilaku sistem dan kemudian memperbaiki waktu tinggal dan stabilitas sistem.Aksi derivatif jarang digunakan pada industri - diperkirakan hanya 25% kontroler- karena akibatnya pada stabilitas sistem pada aplikasi dunia nyata.
Ada beberapa cara untuk menentukan nilai Kp, Ki, Kd. Salah satunya adalah dengan cara tunning nilainya satu persatu. dimulai dengan nilai Kp (Gainproporsional) terlebih dahulu, hal ini dikarenakan kita perlu mencari respon sistem yang paling cepat dengan cara meminimalkan nilairise time, jangan memberikan nilai Kp terlalu besar atau terlalu kecil. Setelah respon dirasa cukup tepat hal selanjutnya yang dapat dilakukan adalah dengan memberikan nilai pada Kd (GainDerivatif), hal ini bertujuan untuk mengecilkan nilai amplitudo sehinggaosilasidapat diredam atau bahkan dihilangkan. Kemudian proses terakhir padatunningnilaiGainadalah dengan mencari nilai Ki (GainIntegral),tunningKi diperlukan jika kondisi sistem memilikisteady state error,yakni terjadi selisih antara nilaiset pointdengan nilai sistem saat mencapai kondisisteady state.
Video tutorial tunning PID.