Modulasi pita sisi vestigial

Modulasi pita sisi sésaatawa vestigial-sideband (VSB) mangrupa kompromi antaramodulasi SSBjeungmodulasi DSB. Dina cara modulasi ieu, hiji pita sisi diliwatkeun ampir salengkepna sedengkeun pita sisi hijina deui disésakeun sawaréh.Bandwidthnu ilahar diperlukeun pikeun mancarkeun sinyal VSB kira kira 1,25 kali bandwidth sinyal SSB. Modulasi VSB dipaké pikeun mancarkeun sinyal vidéo dina siaran televisi komérsial.
Sinyal VSB bisa dibangkitkeun ku cara ngaliwatkeun sinyal DSB kana filter anu ngahasilkeun bentuk pita sisi (atawa filter VSB) saperti gambar di handap ieu:
Dina gambar di luhur, dianggap yén pita sisi handap dirobah bentukna jadi VSB.
Dumasar kana gambar kasebut:
XDSB(ω{\displaystyle \omega }) =M(ω−ωc)+M(ω+ωc){\displaystyle M(\omega -\omega _{c})+M(\omega +\omega _{c})}....... (1)
sarta:
XVSB(ω{\displaystyle \omega }) =[M(ω−ωc)+M(ω+ωc)]H(ω){\displaystyle [M(\omega -\omega _{c})+M(\omega +\omega _{c})]H(\omega )}.......(2)
Pikeun sinyal VSB, sinyal informasi m(t) bisa katimu deui ku cara demodulasi sinkron atawa kohéren saperti dina gambar di handap.
Katempo yén d(t) = xVSB(t)cosωct{\displaystyle cos\omega _{c}t}bogatransformasi Fourier:
12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}[XVSB(ω−ωc){\displaystyle (\omega -\omega _{c})}+ XVSB(ω+ωc)]{\displaystyle (\omega +\omega _{c})]}....... (3)
Ku cara ngasupkeun persamaan (2) kana persamaan (3), mangka dihasilkeun:
12[[M(ω−2ωc)+M(ω)]H(ω−ωc)+[M(ω)+M(ω+2ωc)]H(ω+ωc)]{\displaystyle {\frac {1}{2}}[[M(\omega -2\omega _{c})+M(\omega )]H(\omega -\omega _{c})+[M(\omega )+M(\omega +2\omega _{c})]H(\omega +\omega _{c})]}.......(4)
Ku cara nindes spéktrum dina−2ωc{\displaystyle -2\omega _{c}}jeung+2ωc{\displaystyle +2\omega _{c}}makéLPF, urang baris meunangkeun y(t) ti demodulator VSB sinkron jeungtransformasi Fourierna:
y(t)⟺F12[[M(ω)[H(ω+ωc)+H(ω−ωc)]]{\displaystyle y(t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}\quad {\frac {1}{2}}[[M(\omega )[H(\omega +\omega _{c})+H(\omega -\omega _{c})]]}.......(5)
Pikeun detéksi tanpa distorsi, urang baris meunangkeun:
y(t)=km(t)⟺FkM(ω){\displaystyle y(t)=km(t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}\quad kM(\omega )}.......(6)
di mana k mangrupakan hiji konstanta.
Jadi pikuen demodulasi tanpa distorsi:
H(ω+ωc)+H(ω−ωc)=konstanta{\displaystyle H(\omega +\omega _{c})+H(\omega -\omega _{c})=konstanta}pikeun|ω|≤ωM{\displaystyle |\omega |\leq \omega _{M}}...... (7)
di manaωM{\displaystyle \omega _{M}}mangrupafrékuénsimaksimum m(t)
Lamunkonstanta=2H(ωc){\displaystyle konstanta=2H(\omega _{c})}, persamaan (7) jadi:
H(ω−ωc)−H(ωc)=−[H(ω+ωc)−H(ωc)]{\displaystyle H(\omega -\omega _{c})-H(\omega _{c})=-[H(\omega +\omega _{c})-H(\omega _{c})]}....... (8)
anu némbongkeun yénH(ω){\displaystyle H(\omega )}bakal boga antisimétri di sabudeureunfrékuénsipamawasaperti dina gambar di handap.
Gambar di luhur mintonkeun yén aya dua wangun|H(ω)|{\displaystyle |H(\omega )|}anu mungkin bisa nedunan persamaan (8)
Gambar (a) mintonkeun karakteristik filter VSB anu mertahankeun pita sisi handap atawalower sideband(LSB) sedengkeun gambar (b) mintonkeun karakteristik filter VSB anu mertahankeun pita sisi luhur atawa upper sideband (USB).
Hasil pamustungan tina demudolator VSB nyaéta sinyal y(t) anu sarupa jeung sinyal informasi m(t) (anu jadi asupan pikeun modulator VSB).