Daftar masalah matematika yang belum terpecahkan

Ada banyak permasalahan matematika yang telah dinyatakan tetapi belum ada yang terpecahkan. Masalah tersebut berasal daricabang-cabang matematikasepertifisika,ilmu komputer,aljabar,analisis,kombinatorika,geometri aljabar,geometri diferensial,geometri diskret,geometri Euklides,teori graf,teori grup,teori model,teori bilangan,teori himpunan,teori Ramsey,sistem dinamika, danpersamaan diferensial parsial. Beberapa masalah dapat dikelompokkan dan dipelajari dalam banyak bidang ilmu yang berbeda. Hadiah sering sering kali diberikan untuk seseorang yang memecahkan masalah yang belum terpecahkan, dan daftar-daftar masalah yang belum terpecahkan (seperti daftarMasalah Hadiah Millenium) mendapatkan perhatian yang lebih.
Artikel ini mengumpulkan berbagai masalah yang didapat dari berbagai sumber, termasuk namun tidak terbatas pada daftar-daftar yang terpercaya. Masalah-masalah dalam artikel ini memiliki tingkat kesulitan yang beragam, maupun tingkat kepentingannya bagi matematika dan sains secara umum.  Daftar ini belum tentu lengkap atau terbarukan ketika membacanya saat ini.
Berbagai matematikawan dan organisasi telah menyusun masalah-masalah matematika yang belum terpecahkan dalam bentuk daftar dan memromosikannya. Dalam beberapa kasus, nama daftar-daftar tersebut juga digunakan untuk merujuk hadiah yang diberikan bagi penemu penyelesaiannya.
Masalah Millenium Prizeadalah daftar berisi tujuh masalah matematika yang diumumkan olehClay Mathematics Institutepada tahun 2000. Hadiah sebesar satu jutadollar Amerika Serikatakan diberikan bagi penemu solusi benar untuk sembarang masalah pada daftar tersebut. Keenam masalah yang masih belum terpecahkan adalah:
Masalah ketujuh,konjektur Poincaré, berhasil dipecahkan.Namun, perumuman masalah tersebut, yang dikenal sebagaikonjektur Poincaré dimensi empat yang mulusbelum terpecahkan. Perumuman ini menanyakan apakah sebuah bola topologis empat dimensi dapat memiliki dua atau lebihstruktur mulusyang tidak ekuivalen.
Dalam bentuk paling umum,aljabaradalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol tersebut. Dalam bidang ini, terdapat kompilasi Buku Catatan Dneister (Dnestrovskaya Tetrad) yang berisi kumpulan beberapa ratusan masalah-masalah aljabar, khususnyateori gelanggangdanteori modulus,dan Buku Catatan Erlagol (Erlagolskaya Tetrad) yang berisi masalah-masalah dalam aljabar dan teori model.Masalah-masalah dalam bidang ini meliputi:
Analisisadalah cabang matematika yang berurusan denganlimitdan beberapa konsep yang berkaitan dengannya, sepertidiferensiasi,integral,ukuran,deret,barisan, danfungsi analitik. Masalah-masalah dalam bidang ini meliputi:
Bilangan primaadalahbilangan aslilebih besar daripada 1 dan tidak dapat ditulis sebagai perkalian dua bilangan asli yang lebih kecil dari bilangan tersebut. Bilangan prima berperan penting dalam teori bilangan karenateorema dasar aritmetikamenyatakan bahwa setiap bilangan asli lebih besar daripada 1, dapat merupakan bilangan prima atau dapat difaktorkan sebagai perkalian bilangan-bilangan prima yang unik.
Beberapa masalah mengenai bilangan prima membahas tentang banyaknya bilangan prima yang memenuhi sifat tertentu. Secara spesifik, daftar berikut bertanya apakah jenis bilangan-bilangan prima berikut memiliki jumlah yang tak hingga:
Sedangkan beberapa masalah lain lebih dikenal dari nama konjekturnya, seperti:
Atau terlalu spesifik untuk mendapatkan nama khusus, seperti: