公历

公曆，是当前國際通用的曆法，格里曆（拉丁語：Calendarium Gregorianum，英語：Gregorian calendar）是现行的公历，属于阳历的一种。这种历法由教宗格列高利十三世于1582年10月引入，用以取代旧的儒略曆。格里历将一年划分为12个月，每个月的日数介于28日到31日之间。其主要改革包括对闰年规则的重新定义，使历法年的平均长度调整为365.2425日，更贴近地球围繞太陽公轉的365.2422日的回归年。
閏年的規則是：
建立格里曆取代儒略曆有兩個原因。首先，儒略曆錯誤地假設平均太陽年正好是365.25天，進而令每四年皆設置一個閏年。這種曆法每世紀與太陽年的偏差達到將近一天。格里曆的改革將平均（行事曆）年縮短了0.0075天，以消彌行事曆相對於春分的漂移。其次，自西元325年第一次尼西亞公會議以來，儒略曆演算法引入的多餘閏日導致行事曆漂移，使得春分早於3月21日發生。春分的日期對基督教會很重要，因為它是計算復活節日期的基礎。為了恢復聯繫，改革還將日期提前了10天：1582年10月4日星期四之後即為1582年10月15日星期五。此外，因為朔（天文新月）發生在計算日期的四天前，還改變了教會用於計算復活節日期的農曆週期。值得注意的是，雖然改革帶來了微小的變化，但行事曆基本上仍然基於與其前身相同的地心理論。
這項改革最初是由歐洲的天主教會國家及其海外屬地採取的。在接下來的三個世紀裏，新教和東正教會國家也轉向了他們所稱的“改良行事曆”。在1923年，希臘是最後一個採用格里曆（僅供民用）的歐洲國家。為了明確指出過渡時期的日期（在當代檔案或歷史文字中），兩種日期都會記載，酌情標示為舊式與新式日期。在20世紀，大多數非西方國家也採用了格里曆作為民用曆法（英语：Civil calendar）。
與儒略曆一樣，格里曆是一種太陽曆，每年12個月，每個月28至31天。這兩種曆法中的年都由365天組成，在閏年的2月份加上一個閏日；格里曆的月份和月長也都與儒略曆相同。唯一的不同是格里曆每400年比儒略曆少三個閏日，即逢世紀年時需要是400的倍數才置閏。
閏年通常每四年發生一次，歷史上閏日曾經以2月24日置閏，即閏年有兩天2月24日。然而，現在習慣於按順序對2月的日期進行編號，沒有間隔與重複，以增加2月29日做為閏日。在羅馬天主教聖人曆的1969年修訂版（英语：General Roman Calendar of 1969）之前，天主教會在閏年將23日之後的二月的節慶推遲了一天；根據舊的聖人曆舉行的彌撒仍然反映了這種以24日置閏的延遲。
格里曆的年份由連續的年份數字標示。 曆日的日期完全由年份（根據日曆紀元進行編號，在本例中為基督紀年或公曆紀元）、月份（由名稱或數位標識）和月份中的某一天（從1開始依次編號）完全指定。雖然日曆年目前從1月1日到12月31日，但在以前，年份數字基於日曆中的不同起點（參見年始“部分如下）。
曆法週期每400年重複一次，相當於146,097天。在這400年中，303年是365天的正常年份，97年是366天的閏年。平均日曆年為365+97/400天 = 365.2425 天，或 365 天 5 小時 49 分鐘 12 秒。在不包含任何世紀平年的間隔期間（例如1900年），日曆每28年重複一次，在此期間，2月29日將在一週的七天中的每一天出現一次，並且僅出現一次。在不包含任何世紀平年（例如 1900 年）的間隔期間，日曆每 28 年重複一次，在此期間2月29日將落在一週七天中的每一天，而且只有一次。一年中的所有其它日期每天正好落四次，一週中的每一天的間隔依次為6年、5年、6年和11年。
清朝时，多用西历称呼公历，自中華民國臨時政府成立之后，对外条约中普遍使用“公历”一词，在联合国公约与宣言中，也使用公历。
1912年1月1日，孙中山就任临时大总统，采纳了高鲁的建议，当日发布《改用阳历令》，将公历推为“国历”。1月13日，发布《临时大总统关于颁布历书令》，“新旧两曆并存”。
1919年11月1日，錢玄同在《新青年》雜誌卷6第6號发表了《論中國當用世界公曆紀年》，把「約定俗成」的世界通用的紀年，称为「世界公曆」。
1930年7月31日国民政府公布《革命纪念日史略及宣传要点》，其中的民国纪年都给出了对应的公历。
1949年9月27日，中国人民政治协商会议第一届全体会议通过《关于中华人民共和国国都、纪年、国歌、国旗的决议》，紀年采用公元（公历纪元）。
格里曆又译格里高利曆、格列高利曆、格列高曆、國瑞曆、額我略曆、葛瑞格里曆，也稱基督紀年，教宗額我略十三世於1582年頒行，故稱格里曆。
格里曆是由意大利醫生兼哲學家阿洛伊修斯·里利乌斯及耶穌會神父兼天文學家克里斯托佛·克拉烏改革儒略曆制定的曆法，是一个被当今世界最广泛地使用的历法。格里曆是阳曆的一種，於1912年在中國引進採用，因農曆这一中国传统历法是陰陽曆，故格里曆在中文又稱陽曆或新曆。
格里曆與儒略曆一樣，也是每四年在2月底置一閏日。但格里曆特別規定，除非能被400整除，所有的世紀年（能被100整除）都不設閏日；如此，每四百年，格里曆僅有97個閏年，比儒略曆減少3個閏年。
格里曆的曆年平均长度為365.2425日，接近平均回归年的365.242199074日，即每3300年誤差一日，也更接近春分點回歸年的365.24237日，即每8000年誤差一日；而儒略曆的曆年為365.25日，每128年就誤差一日。到1582年時，儒略曆的春分日（3月21日）與地球公轉到春分點的實際時間已相差10天，令到所算出的復活節日期與實際的春分的間隔逐漸增大，因此，格里曆開始實行時，將儒略曆1582年10月4日星期四的次日，為格里曆1582年10月15日星期五，即有10天被刪除，但原星期的週期保持不變。格里曆的紀年沿用儒略曆，當年定曆以耶穌誕生年開始起算（但考證耶穌大約是公元前4年出生，但曆法沿用至今），稱為「公元」。
由于太阳直射点的回归运动周期为365天5小时48分46秒（合365.242199074天）即一回归年，格里曆沿用儒略曆主體做法把一年定为365天，多出时间每四年於二月裡闰一天，平年每年365天、二月28日天；闰年366天、二月29天，同時亦沿用伊希格斯提案的紀元點，即以耶稣诞生年為公元，但有以下微調以減去多出時間：
参考：朔望月的长度大约在29.27至29.83天之间变动著，长期的平均长度是29.530588天=29天12小时44分2.8秒。
格里曆1582年10月15日，合儒略曆1582年10月5日，只有意大利、波蘭、西班牙、葡萄牙開始用格里曆，日期跳過10日。由于格里曆是教宗颁布的，新教国家予以抵制。直到1752年，大英帝国，包括英格蘭、蘇格蘭、以及現在美國的一部份才采纳格里曆，也就是儒略曆1752年9月2日星期三的次日是格里曆1752年9月14日星期四，日期跳過11日。
值得注意的是，1582年，罗马教廷减去的是10天，而到1752年修改历法的时候却减去了11天的原因是1582年到1752年之间的170年，格里曆不闰而儒略曆闰，二曆相差了1天。
瑞典在1699年計劃從儒略曆改成格里曆，預定的辦法是取消自1700年至1740年原有的11閏日，以期求漸進在最後將日期與格里曆接軌。在此四十年間，瑞典曆與儒略曆以及格里曆日期將完全不同（此制度明顯足以使得此期間的瑞典事件發生在何日記錄不易的困擾）。更糟糕的是，受大北方战争的影响，此制度施行不佳，1704年及1708年應已排除的閏日仍被使用。此時瑞典曆日期應比格里曆慢8日，但事實上慢了10日。卡尔十二世國王承認漸進改曆沒有見效而抛棄之，但不是直接改用格里曆，而是決定改回儒略曆，方法是1712年2月29日的次日加上2月30日，日期再度比格里曆慢11日。瑞典最後在1753年採用格里曆，就是说，當年儒略曆2月17日星期三的次日是格里曆3月1日星期四。
在阿拉斯加，儒略曆1867年10月6日星期五的次日是格里曆10月18日星期五。之所以連續二日星期五是因為美國從沙俄買入阿拉斯加，“阿拉斯加時刻”须從“莫斯科時刻”改成“北美時刻”，使得國際換日線從阿拉斯加之東移往其西。
俄羅斯在1917年發生的十月革命（開始於儒略曆10月25日，合格里曆11月7日）後，以1918年1月24日的命令接受格里曆，也就是儒略曆1918年1月31日星期三的次日是格里曆1918年2月14日星期四。
最後採用格里曆的國家是土耳其，在1926年。
伊斯兰教国家仍然使用伊斯兰曆；佛教国家采纳佛教曆，纪元使用佛教纪元，即公元2025年为佛教纪元釋迦牟尼涅槃2568年（南传）或2569年（北传）。
日本在1873年（明治6年）1月1日，以公曆取代傳統天保曆，但年份不使用公元紀年，而使用日本天皇年號紀年：明治元年等於1868年，大正元年等於1912年，昭和元年等於1926年，平成元年等於1989年，令和元年等於2019年，一直至今。日本民間常使用公元紀年，政府單位則遲至近年才開始廣泛使用，如2019年日本駕照開始使用公元紀年。
臺灣於1895年（明治28年）進入日本時代，官方採用格里曆。1919年改行公曆新年，但實際上日本人使用格里曆，臺灣人仍慣用農曆。直到皇民化運動期間的1940年2月8日，臺灣總督府公告廢止農曆新年，訂農曆新年起連續五日為「勞動服務週」。1945年後繼續使用格里曆，但年份改用民國紀年。1955年，中華民國政府機關恢復農曆新年休假。在臺灣，官話慣稱格里曆為國曆，臺灣話則稱為新曆（sin-li̍k）抑或陽曆（iông-li̍k），農曆為舊曆（kū-li̍k）、陰曆（im-li̍k）、咱人（lán-lâng）的對比。
朝鲜半岛受到日本影響，在1896年1月1日採用公曆。
中國大陸在1912年1月1日，中華民國成立時，以格里曆取代傳統的農曆，定格里曆為國曆，年份同時採用公元紀年以及民國紀年。民國紀年以中華民國成立的1912年為首年，即民國元年等於1912年、民國二年等於1913年等（公元紀年減1911，即等如民國紀年），「中華民國×年」一般簡稱為「民國×年」、「民×」。但中國不久後進入不同軍閥使用不同曆法的軍閥割據時期。1928年10月中國國民黨領導的北伐形式上統一中國，中華民國政府命令自1929年1月1日起使用格里曆。1949年10月1日，中华人民共和国成立，取代中華民國統治中国大陆，繼續使用格里曆，但僅使用公元紀年。而中華民國退守臺灣後，仍在台灣地區同時使用公元以及民國紀年。
爲了某些目的，格里曆能向啓用前的日期延伸而製作前推公历（proleptic Gregorian calendar），但應謹慎使用。
爲了一般目的，1582年10月15日之前發生的事件日期仍應以當時採用的儒略曆日期表示，而不應“溯及既往”轉換成前推格里曆。
然而，在格里历1582年10月15日以後才啓用格里曆的國家的事件較有爭議。因為改變啓用格里曆前的歷史紀錄將會荒謬，所以為避免爭議，應註明是哪一種曆法的日期。例如，喬治·華盛頓出生於儒略曆1732年2月11日，合格里曆1732年2月22日，而當時大英帝國用儒略曆。
微软公司的编程基础库ATL的类COleDateTime，能处理日期从公元100年1月1日到公元9999年12月31日，但不支援儒略曆，而是使用前推的公历代替。
格里历每月天数为人为规定，不像中国农历是根据月球的运动确定的。
最早，格里历的前身——儒略历规定1、3、5、7、9、11月为大月，31日，2、4、6、8、10、12月为小月，30日，这样每年有366日，由于2月是当时罗马帝国处决犯人的月份，于是，在平年中2月减少1日，为29日。使得平年为365日，闰年为366日。
凯撒时，将其出生的七月改用其名字命名。此后，奥古斯都当政后，将八月改用其名字命名，并将八月改为大月，此后的9、11月改为小月，10、12月改为大月，这样一年平年就有366日，闰年有367日，为了扣掉一日，与天象相符，再从2月中扣去1日。月份设置遂与今日相同。
當格里曆考慮到平年和閏年時，總共有14種可能的組合。
如果再將復活節的日期變動加入，格里曆總共有70種的組合變化。
一年的平均長度是365.2425天= 52.1775 星期，8,765.82時= 525,949.2 分 = 31,556,952 秒（平太陽，不是公制）。除了閏秒之外，這些數值都是準確的。
平年是365天 = 8,760時 = 525,600分 = 31,536,000秒。
閏年是366天 = 8,784 時 = 527,040分 = 31,622,400秒。
從1971年開始，有些年份會因為地球自轉不規則的增長，進行一次或多次的閏秒調整，到目前為止這些都是正閏秒的調整，平均是每18個月一次。
由於閏日是在一年之中多插入的一天，所以某一天是一年中的第幾天不是很容易計算的。但日曆在3月到7月和8月到12月是重複的模式，日數分別是31、30、31、30、31，各別的總天數都是153天。事實上，不包含2月在內，連續5個月的日數和都是153天。
相關條目有以星期天開始的平年和主日字母。
格里曆在400年的週期中有146,097天，恰好是20,871 星期。所以格里曆7年、407年、807年、1207年、1607年、2007年…的日期與星期是完全相同的。
這也造成以星期天開始的月份（會有13日星期五）較其他的週日多，最常見的是每4800個月會有688個月的第一天是星期日（或是172/1200），而只有684個月（或是171/1200）是從星期六開始，後面對此會有詳細的說明。
在中間沒有遇到世紀數而減除閏年的情況下，較小的循環週期是28年（1,461星期）。星期與日期重現的關係是6、11、12、28、或40年，6與11年的間隔只可能出現在平年，28年則只出現在閏年，而12與40年的間隔則出現在含有刪除閏年的世紀年的時段。容易記住的概略秒數是一年有π{\displaystyle {\begin{matrix}\pi \end{matrix}}}×10秒。
主日字母可以幫你分辨在格里高利改革以後，14種不同的形式應該用在哪一年中，他所依據的是2月最後一天是星期幾。
格里高利的日期序列，也稱為Rata Die（英语：Rata Die），是開始於西元元年1月1日的日期序列，今天（世界時2025年2月22日）的格里曆日期序列是739304，比簡化儒略日多678576日，比儒略日少1721425天，而儒略日是2460729。
格里曆比儒略曆每400年少3次閏日，平均太陽日是365.2425日，比起平均回歸年的365.2422日，每3300年誤差1日。比起儒略曆平均一年365.25日的128年誤差1日而言，格里曆更精確。不過相比起伊朗曆每141,000年內背離太陽循環一天仍有所誤差。