Teplota

Teplotaje charakteristika tepelnéhostavuhmoty.
V obecném významu je to vlastnost předmětů a okolí, kterou je člověk schopen vnímat a přiřadit jí pocity studeného, teplého či horkého.
V přírodních a technických vědách a jejich aplikacích je toskalárníintenzivnístavováveličina, která je vzhledem ke svému statistickému charakteru vhodná k popisu stavu ustálených makroskopických systémů.
Teplota souvisí svnitřní energiísystému.
Teplota je základní fyzikální veličinousoustavy SIs plným názvem termodynamická teplota, jednotkoukelvin(K) a vedlejší jednotkoustupeň Celsia(°C).
Nejnižší možnou teplotou je teplotaabsolutní nuly(0 K; −273,15 °C), ke které se lze libovolně přiblížit, avšak nelze jí dosáhnout. V roce 2021 bylo rekordně nízkou dosaženou teplotou 38×10K.
K měření teploty se používajíteploměry.
Teplota je ústředním pojmemtermikya klíčovou veličinou pro makroskopický popis tepelných jevů. Projevuje se i v mnoha dalších fyzikálních jevech a závisí na ní mnohé makroskopické mechanické, elektromagnetické i chemické vlastnosti látek. Její význam zasahuje do širokého spektra oborů lidské činnosti, je důležitým pojmem např. v průmyslových aplikacích, lékařství a ekologii.
Teplota jako pojem byla primárně zavedena pro podnět či příčinu určitého druhusmyslovýchpocitů a podráždění. Zde má původ i její mezinárodní název (latinskéslovo „temperatura“ lze přeložit jako „příjemný pocit“). Již potřeba popsat lépe tyto pocity vedla ke snahám kvantifikaci a měření teploty.
Postupně bylo pozorováno, že zvýšení teploty působí změnu rozměrů, tvaru neboskupenstvípředmětů. Tyto jevy tak umožňovaly pomocí viditelných projevů indikovat velikost teploty a začít ji měřit.
Nejprve se začalo používat měření teploty pomocí roztažnosti kapalin. První doklady jsou zestarověku.Hérón Alexandrijskýpopsal vzduchový termoskop, který je nejstarším doloženým přístrojem k indikaci tepelných stavů. Základ pro moderní a přesné měření později poskytlyzávislosti elektrických jevů na teplotě.
Dalšími používanými jednotkami jsou:
Z pozorování vyplynulo, že vnímání teplejšího a chladnějšího koresponduje se změnouobjemulátek: se zvýšeným pocitem teplého se objem zvyšoval. Roztažnost se stala měřítkem teploty, průběh se však lišil podle použité teploměrné látky. Bylo však objeveno, že průběhy jsou (při konstantnímtlaku) vzájemnělineárnípro zředěnéplyny– ty se tak staly nejvhodnější teploměrnou látkou pro přesná měření. Lineární závislost umožnila přesnou kvantifikaci teplotyt{\displaystyle t\,}jako fyzikální veličiny a vznik dobře definovanýchteplotních stupnic, jako je Celsiova teplotní stupnice.
Navíc bylo zjištěno, že pro všechny dostatečně zředěné plyny je vždy směrnice závislosti objemu na Celsiově teplotě (při konstantním tlaku) stejná a rovná 1/(273,15 °C). Také rozpínavost plynů vykazovala stejné chování včetně číselné hodnoty směrnice závislosti tlaku plynu na teplotě (při konstantním objemu). To umožnilo s velkými výhodami zavést tzv.absolutní teplotuT=(t/∘C+273,15)K{\displaystyle T=(t/^{\circ }\mathrm {C} +273,15)\,\mathrm {K} }se stupnicí počínající hodnotou 0 K (odpovídající nulovému objemu a tlaku zředěného plynu).
Absolutní teplota je přímo úměrnáobjemuideálního plynu při konstantnímtlaku, resp. tlakuideálního plynupři konstantním objemu.
Kinetická teorieumožnila vyjádření tlaku pomocí pohybových vlastností jednotlivých částic (molekul) plynu. Ve spojení sestavovou rovnicídala absolutní teplotě konkrétní interpretaci – absolutní teplotě je úměrná středníkinetická energieneuspořádaného posuvného pohybu molekuly jednoatomového (ideálního) plynu:
resp.vnitřní energiejednoatomového (ideálního) plynu:
Absolutní teplota je mírou vnitřní energieideálního plynu.
Tato interpretace má však svá omezení:
Kinetická teorie také dokázala kvantifikovat lokální fluktuace v ustáleném systému a stanovit kvadratickou neurčitost teploty; pro jednoatomový plyn např. platí:
Teplota je pojem statistický, který je vhodný k popisu chování systémů s velkým počtemčástic, pro který jsou lokální fluktuace zanedbatelné.
Teplota jevnitřní, stavovou, intenzivní termodynamickou veličinou.
Fenomenologická termodynamika zavádí empirickou teplotuϑ{\displaystyle \vartheta \,}(a dokazuje, že ji lze pro ustálené termodynamické systémy zavést) jako libovolnoumonotónní funkcivnitřní energiehomogenního ustáleného systému, která nezávisí na jiném vnitřním parametru systému a která má stejnou hodnotu ve všech jeho subsystémech (dle konvence se vybírá jako rostoucí funkce vnitřní energie). Zpřesňuje pojem měření teploty jako uvedení soustavy „měřený systém – teploměr“, ve které je umožněna tepelná výměna, do tzv. termodynamické rovnováhy, pro kterou postuluje (tzv.nultý termodynamický zákon, zvaný dříve nultá hlavní věta termodynamická):
Teplota je tedystavová veličina charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Jinak řečeno, ze znalosti teplot dvou systémů můžeme usoudit, zda při uvedení do tepelného kontaktu budou ve stavu termodynamické rovnováhy, nebo zda a jakým směrem bude probíhat přenos tepla.
Zdruhého zákona termodynamikyvyplývá (tzv. Carnotova věta), že účinnost všech vratnýchCarnotových cyklůpracujících mezi danými dvěma teplotamiϑ1<ϑ2{\displaystyle \vartheta _{1}<\vartheta _{2}\,}je shodná (tedy nezávislá na jiných vnitřních či vnějších parametrech ani pracovní látce) – lze ji zapsat jako funkci pouze těchto teplotη=η(ϑ1,ϑ2){\displaystyle \eta =\eta (\vartheta _{1},\vartheta _{2})}. Z obecných úvah o vratnýchCarnotových cyklechpak lze psát:
FunkciΘ=F(ϑ){\displaystyle \Theta =F(\vartheta )}nazvalKelvintermodynamickou teplotoua namísto závislosti na obecné teplotěϑ{\displaystyle \vartheta }ji definoval právě pomocí vztahu pro účinnost přepsaného do tvaru:
Poměr dvou termodynamických teplot je rovný poměruteplaodevzdaného chladiči a tepla přijatého od ohřívače při vratnémCarnotově cyklupracujícím mezi těmito dvěma teplotami.Pomocí dvou bodů lze takto definovat celou termodynamickou teplotní stupnici. Jeden z bodů – nulová termodynamická teplota – je dán implicitně jako teplota chladiče, při které má vratný Carnotův cyklus účinnost 100%; tato teplota je však podletřetího zákona termodynamikynedosažitelná.
Definiční vztah lze přepsat do tvaru
Z něho vyplývá alternativní formulace definice termodynamické teploty:Termodynamická teplota je převrácenou hodnotou integračního faktoru, kterým je třeba vynásobit diferenciální přírůstek tepla přijatého termodynamickým systémem při vratném ději, abychom dostalitotální diferenciál(diferenciálentropie).
V případě, že se nekonápráce(zobecněné souřadnice, tedy vnější extenzivní parametryxiext{\displaystyle x_{i}^{\mathrm {ext} }\,}(např.objem) jsou konstantní) a nemění se počtyNi{\displaystyle N_{i}\,}jednotlivých druhů částic systému, lze vztah přepsat jako definiční vztah teploty pomocí entropie a vnitřní energie:
V termodynamice lze odvodit obecný vztah pro závislost termodynamické teploty na obecné empirické teplotě:
Dosazením vlastnostíideálního plynuvyjádřených pomocí absolutní teplotyT{\displaystyle T\,}(nebo spočtením účinnosti vratnéhoCarnotova cykluproideální plyn) se lze přesvědčit, že při koherentní volbě jednotkytermodynamická teplota a absolutní teplota jsou si rovny(níže je proto používáno jen označeníT{\displaystyle T\,}).
Je třeba poznamenat, že všechny definice požadují systém ve stavu termodynamické rovnováhy (u termodynamické teploty skryto ve „vratnosti“ děje), jinak nemá pojem teploty dobrý smysl.
Statistická fyzika pracuje pojmem počtu možných rozlišitelných mikrostavůΩ{\displaystyle \Omega \,}kterými lze realizovat daný makroskopický stav systému; tento počet je u běžných systémů prudce rostoucí funkcíenergie. Z pravděpodobnostního rozboru myšleného rozděleníizolovaného systémuv rovnovážném stavu s vnitřní energiíU1+U2{\displaystyle U_{1}+U_{2}\,}na dva subsystémy ve vzájemné rovnováze pak lze odvodit rovnice:
Boltzmann(r. 1896) zkoumal možné analogie statistických veličin s termodynamickými a z jediné možné korespondence odvodil:
Tento vztah je základem pro definiciBoltzmannovy konstantyi současnou definicikelvinujako jednotky termodynamické teploty vsoustavě SI. Odtud plyne i současnástatistická definice termodynamické teploty:
Boltzmann také odvodil pro izolovaný systém (a proto vhodný pro soubory neinteragujících částic) tzv. Boltzmannův distribuční zákon pro relativní zastoupení mikrostavů s energiíEi{\displaystyle E_{i}\,}a degenerací (statistickou váhou)gi{\displaystyle g_{i}\,}:
Statistická definice teploty nebo Boltzmannův zákon umožňujírozšíření pojmu teplotyi na systémy s konečným počtem energetických stavů příslušným danému stupni volnosti (tedy na kvantové systémy s diskrétním spektrem energie a konečnou dolní a horní mezí). V případě, že budou mít omezenu interakci s jinými stupni volnosti, se kterými je spojena „klasická“ teplota, lze jim připsat vlastní teplotu pomocí statistické definice nebo pomocí obsazenosti jeho energetických hladin. Příkladem může být např.teplotaspinůčásticve vnějším magnetickém poli. Přitom tato teplota může dosáhnout nekonečné hodnoty (obsazenost hladin vyšší energie bude stejná jako hladin nižší energie) nebo ji dokonce přesáhnout do oblastizáporných absolutních teplotv případě systémů s inverzním obsazením hladin (díky podmínce omezené interakce s jinými stupni volnosti nedojde k rychlé relaxaci do rovnovážného stavu s kladnou teplotou).
Posloupnost stoupajících absolutních teplot tedy začíná „těsně nad“ nedosažitelnouabsolutní nulouT= 0 K a (u některých systémů) může stoupat až k nekonečné hodnotěT= +∞{\displaystyle \infty }K = −∞{\displaystyle \infty }K a odtud dále až „těsně pod“ nedosažitelnouabsolutní nuluT= 0 K.
Je třeba poznamenat, že Boltzmannova statistická definice teploty je určitou aproximací a je omezeně aplikovatelná na malémikrokanonické soubory, což může vést k nekonzistencím. Závěry studie poukazující na obecnou mylnost koncepce záporných absolutních teplot (a vyvozující možná porušení druhé termodynamické věty a důsledky jako účinnost Carnotova cyklu větší než 100%)však byly vyvráceny, záporné absolutní teploty byly obhájeny jako dobře vytvořená koncepce pro systémy se shora omezeným spektrem energií, konzistentní s termodynamikou a potřebná pro konzistentní popis tepelné rovnováhy v systémech s inverzním obsazením hladin,jejíž aplikovatelnost i některé protiintuitivní důsledky (zápornétlaky) byly doloženy na experimentálně realizovaných stavech se zápornými absolutními teplotami.
Relativisticky vhodné zavedení teploty a její transformační vztahy představují doposud pro fyziku nevyřešený problém, a to již v rámcispeciální teorie relativity.Planckve shodě sEinsteinemodvodil v r. 1908 transformační vztah:
Ottodvodil v r. 1963 právě „opačný“ transformační vztah
Landsbergpak v r. 1970 přidal odvození transformačního vztahu:
Navíc zjistil,že neexistuje univerzální spojitá transformace teploty, která by byla konzistentní pro záření černého tělesa.
Rozpory vznikají proto, že jsou použita odlišná zavedení teploty, která se v nerelativistickém případě rovnají, a různé kovariantní tvary termodynamických zákonů.Koncept pojmu teplota se v relativistickém případě rozpadá na několik měřitelných veličin.Experimentální průkaz je za současných schopností nemožný.
Pro změnu teploty zrychlením se uvažuje hypoteticky tzv.Unruhův jev(též zvaný Fullingův–Daviesův–Unruhův jev) předpovídanýkvantovou teorií pole.
Teplota se měří tak, že se uvede do vzájemného stykutěleso, jehož teplotu chceme měřit, a srovnávací těleso. Po vytvořenítepelné rovnováhyje teplota tělesa rovna teplotě srovnávacího tělesa, které se obvykle nazýváteploměrem.
K určování teploty se využívá závislosti vhodně zvolenýchfyzikálních veličinna teplotě. To umožňuje převést měření teploty na měření jiné fyzikální veličiny.
Mezi teplotně závislé veličiny patří např.délkovérozměry aobjempevnýchakapalných těles,tlakplynů(teplotní roztažnostarozpínavost),elektrický odporvodičůnebopolovodičů,elektromotorické napětítermoelektrických článků.
Pro měření vysokých teplot se využívá detekce radiometrických vlastnostíelektromagnetických vln, které tělesa o vysoké teplotě vyzařují. Teploměry založené na tomto principu se zpravidla nazývají pyrometry.
Vysoké teploty např. v keramických pecích lze přibližně měřit pomocíSegerových jehlánků.
Měřením teploty se zabývá termometrie.
Teplota a svítivost jsou jedinéintenzivnízákladní veličinySI–⁠ při měření proto
nelze aplikovat princip „kolikrát se vejde jednotka do měřené veličiny“. Základní jednotkakelvinje přesto pomocí tohoto principu definována. Pro přesné měření teploty v metrologii a pro tvorbu teploměrných etalonů proto definice nestačí; je nutné mít praktickou realizaci celého rozsahu měřených teplot.
Stanovovat teplotu přímo podle definice termodynamické teploty je nepřesné. Neexistuje ani žádný vhodný fyzikální jev, kterého by bylo možno využít pro celý rozsah měřených teplot. Řešením je proto mezinárodní teplotní stupnice, založená na přesně definovaných a prakticky realizovatelných referenčních bodech teploty a na přesné metodice použité pro interpolaci mezi těmito referenčními body. Referenčními body mohou být teploty tuhnutí, teploty kondenzace (zjišťované ve výparnících –⁠ hypsometrech) nebo teplotytrojných bodůvhodných látek. Interpolace se provádí pomocí etalonových odporových teploměrů a termoelektrických článků, u vysokých teplot pomocí spektrální hustoty zářivé energie nebo spektrální hustoty zářivostičerného tělesa.
V současnosti se používáMezinárodní teplotní stupnice z roku 1990 (ITS-90), která je schopna obsáhnout rozsah teplot již od 0,65 K.
Následující tabulka uvádí definice historických i současných teplotních stupnic pomocí referenčních bodů teploty:
*    Původně definována pomocí Celsiovy stupnice (teplotní rozdíl 1 K ≡ 1 °C), poté naopak Celsiova teplota podle teploty termodynamické. Namísto dřívější horní referenční hodnoty 273,16 K = 0,01 °C pro teplotu trojného bodu vody je od 20. 5. 2019 definován 1 kelvin tak, aby Boltzmannova konstantakměla danou hodnotu 1,380 649×10J⋅K.**   Referenční body byly v původním návrhu obrácené (podobně jako u Delisleovy stupnice); dnes definována pomocí Kelvinovy stupnice (teplotní rozdíl 1 °C ≡ 1 K)***  Teplota chladicí směsiledu,vodyasalmiakunebo mořské soli (−17,8 °C) a „tělesná teplotazdravého člověka“ (36,5 °C)****  Bod tání solanky (nasycený roztoksolivevodě)(−14,3 °C)Pomocí následující tabulky lze jednoduše přepočítat číselnou hodnotu teploty z jedné do druhé
teplotní stupnice (omezeno na stupnice používané v současnosti):
Následující tabulka uvádí hodnoty vybraných zajímavých teplotních bodů v různých stupnicích.
Teplota je ústřední veličinou termodynamiky.
Z veličinových vztahů, ve kterých vystupuje důležitým způsobem teplota, lze jako důležité vybrat:
a některé další, např.:p+(∂U∂V)T=T(∂p∂T)V{\displaystyle p+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}}
U systémů, ve kterých se nekoná práce a nemění se složení systému (např. neprobíhá fázový přechod), je změna teploty mírou tepla předávaného při tepelném kontaktu. Teplota je proto využívána vkalorimetrii. Vychází se přitom ze znalosti chovánítepelných kapacitpři změnách teploty.
Z ekvipartičního teorému lze pro různé druhy molekul (jednoatomové, dvouatomové, víceatomové lineární a víceatomové nelineární) odvodit v kinetické teorii hodnotymolární tepelné kapacityplynů, které jsou nezávislé na teplotě. Ve skutečnosti u víceatomových molekul dochází k jejich růstu, neboť při určité teplotě začínají „rozmrzat“ nové stupně volnosti, které díky kvantové mechanice mají diskrétní úrovně energie až od určité minimální hladiny: nejprve se projeví dosažení minimálních úrovní rotačních stavů a přibližně o řád výše i stavů vibračních. Pro teploty vybuzení těchto stavů platí:
Kvantové jevy se projeví také u teplotní závislostimolární tepelné kapacitypevných látek. Kvantovou teorii tepelných kapacit pevných látek zpracoval Debye. Pro nízké teploty odvodil závislost molární tepelné kapacity na třetí mocnině teploty. Teprve pro teplotyT≫TD{\displaystyle T\gg T_{\mathrm {D} }\,}začíná platit Dulongův-Petitův zákon rovnosti a konstantnosti molárních tepelných kapacit krystalických látek;TD{\displaystyle T_{\mathrm {D} }\,}je tzv. Debyeova teplota, rovná podílu energiefononuelastických vln v krystalu a Boltzmannovy konstanty.
Teplota ustáleného stavu se řídí stavovou rovnicí reálného plynu (příkladem dobrého přiblížení jevan der Waalsova rovnice), ze které lze odvodit změnu teploty při různých rovnovážných (kvazistatických) tepelných dějích. Rozdíly vzhledem k ideálnímu plynu se projevují nejvíce u nízkých tlaků a souvisejí seskupenskou přeměnoudo kondenzované fáze.
Rozdíly oproti ideálnímu plynu se projevují i v dalších jevech. Nejznámější jeJoulův-Thomsonův jev, při kterém se při adiabatické expanzi do vakua přes pórovitou přepážku mění teplota plynu. Pro každý plyn (a daný tlak) existuje tzv.inverzní teplota; expanduje-li přes přepážku plyn s teplotou nižší než inverzní, dále se ochlazuje, naopak plyn s vyšší teplotou se zahřívá.
Využívá se ke zkapalňování plynů.
Teplota ovlivňuje koeficientydifuzea (dynamické)viskozity.
Teplota je hybným potenciálem provedení tepla(obdoba elektrického potenciálu pro vedení el. proudu).
Při vedení tepla v ustáleném teplotním poli je tepelný výkon šířený přes elementární plochudS{\displaystyle \mathrm {d} S\,}přímo úměrný záporně vzatému gradientu teploty, koeficientem úměrnosti jetepelná vodivostλ{\displaystyle \lambda \,\!}:
Pro neustálené teplotní pole platí rovnice vedení tepla:
kdea=λcρ{\displaystyle a={\frac {\lambda }{c\rho }}\,}je tzv. teplotní vodivost,c,ρ{\displaystyle c,\rho \,}měrná tepelná kapacitaahustota.
Fázový přechodje skokovou změnou nějaké vlastnosti (nebo její derivace) při změně nějaké proměnné, v tomto případě teploty.
Pro běžnýjednosložkovýsystém se jedná o změny jehoskupenství, případně změny jeho krystalické struktury.
Pro změnu skupenství lze odvoditClausiovu-Clapeyronovu rovnici:
Vefázovém diagramuexistují dva druhy důležitých teplotních bodů, specifických pro danou látku. Jedná se o
Uvícesložkovýchsystémů má teplota vliv na mísení resp. oddělování složek,rozpustnost(spolu s koncentracemi těchto složek). Naopak platí, že koncentrace příměsí ovlivňuje charakteristické teploty –⁠ způsobuje např. změnu teploty skupenských přeměn. Pro dostatečně zředěné roztoky je tento vliv popsánRaoultovým zákonem. Podle něj se rozpuštěnou příměsísníží teplota tuhnutí roztokuoproti teplotě tuhnutí čistého rozpouštědla úměrně molární koncentraci příměsi. Koeficient úměrnosti se nazývá kryoskopická konstanta. Naopakteplota varu roztoku se zvýšíúměrně molární koncentraci příměsi, koeficient úměrnosti se nazývá ebulioskopická konstanta.
Zejména kryoskopický jev má široké uplatnění v analýze látek, ale i v technické praxi –⁠ známou aplikací je zimní solení vozovek.
Teplota ze své podstaty má vliv pouze na vlastnosti spojitých prostředí, uplatňuje se tedy v mechanice kontinua (a s ní úzce spojené akustice).
Zvýšení teploty vede ke zvýšení poměrukinetické energiečásticlátky apotenciální energiejejich vazeb. To může vyvolat:
Makroskopicky se tyto změny projeví jako:
Změny objemů a tuhostí pevných látek a kapalin se také projeví vezměněrychlosti šířenímechanických vln, včetně vln zvukových.
Platí, že jestliže se se změnou teploty změní modul pružnostiα{\displaystyle \alpha \,}-krát a objem (izotropně)γ{\displaystyle \gamma \,}-krát, změní serychlost šířenímechanických a zvukových vlnαγ{\displaystyle {\sqrt {\alpha \gamma }}}-krát. Přitom u pevných látek odpovídá podélným vlnám modul pružnosti v tahu, příčným vlnám modul pružnosti ve smyku a podélným vlnám v kapalinách modul objemové pružnosti.
Pro plyny a suchý vzduch lze závislostrychlosti šířenízvukuc{\displaystyle c\,}na teplotě zapsat vztahem (indexem 0 značeny referenční hodnoty):
Polarizační a magnetizační vlastnostidielektrikamagnetiklze vhodně popsat pomocíelektrickéamagnetické susceptibilityχ(e),χ(m){\displaystyle \chi ^{(\mathrm {e} )},\chi ^{(\mathrm {m} )}\,}.
Pro velké množství dielektrik lze teplotní závislost elektrické susceptibility zapsat vztahem
Pro většinudiamagnetika některáparamagnetikaje magnetická susceptibilitanezávislá na teplotě, pro některá paramagnetika se řídíCurieovým zákonemχ(m)=CT{\displaystyle \chi ^{(\mathrm {m} )}={\frac {C}{T}}}, tedy teplotní závislost magnetické susceptibility lze zapsat souhrnným vztahem
U elektricky a magneticky uspořádaných látek (feroelektrika,feromagnetikaa antiferomagnetika) se při teplotě nižší než jistá mezní teplota (feroelektrická Curieova teplota,feromagnetická Curieova teplotaresp.Néelova teplotapro antiferomagnetika) vyskytuje spontánní uspořádání a s ním spojená spontánní polarizace resp. magnetizace. Ta s teplotou klesá a nad mezní teplotou tyto látky přecházejí na paraelektrické a paramagnetické. Závislost na teplotě lze s výjimkou okolí mezní teploty popsat obdobnými vztahy proelektrickouimagnetickou susceptibilitu. Pro teploty pod mezní teplotou je to tzv. Blochův zákon:
pro teploty nad mezní teplotou vztah (pro feromagnetika nazývaný Curieův-Weissův zákon):
V případě plazmatu se sice jedná o vodivé prostředí, nicméně je zde možné zavést dielektrickou konstantu jako obdobu permitivity pro šíření elektromagnetických vln (tzv. Langmuirovské kmity). Pro obdobu elektrické susceptibility pak platí pro vlny s úhlovou frekvencíω{\displaystyle \omega \,}a úhlovým vlnočtemκ{\displaystyle \kappa \,}v elektronovém plazmatu závislost:
Teplotní závislostrezistivityρ{\displaystyle \rho \,}vodičůlze pro velký rozsah teplot přiblížitlineárnímvztahem:
Tuto závislost lze zdůvodnit v kinetické teorii a statistické fyzice:
Rezistivita vodičů je dána příspěvky třech mechanismů s různou závislostí na teplotě:
Poslední dva příspěvky jsou závislé na teplotě.
Pro rezistivitupolovodičů(při uvažování mechanismu vlastní vodivosti) lze z pásového modelu odvodit následující teplotní závislost:
Závislostrezistivityρ{\displaystyle \rho \,}elektronovéhoplazmatuje dána Drudeho vztahem s explicitně vyjádřenou střední volnou dráhou elektronu:
Pro vedení proudu ve vakuu (např. ve vakuových elektronkách) je nutné uvolnění nosičůelektrického náboje. Jedním z mechanismů je termická emise elektronů (termoelektronová emise). Ve statistické fyzice lze odvodit závislosti počtu elektronů ve vodivostním pásu schopných opustit katodu na teplotě. Z ní plyne pro hustotu nasyceného emisního proudu (tj. elektrický proud z jednotkové plochy) následující teplotní závislost (tzv. Richardsonův-Dushmanův vztah):
Z termoelektrických a termomagnetických jevů mnohé přímo závisejí na rozdílu teplot nebo naopak teplotní rozdíl vytvářejí:
Tepelným pohybem nosičů náboje vznikají v elektrických obvodech fluktuace elektrického proudu. Střední hodnota těchto odchylek je sice nulová, střední hodnota jejich kvadrátů již nulová není a závisí na teplotě. Fluktuace se zpravidla popisují tzv. korelační funkcí, tedy středovanou hodnotou součinu proudu ve dvou časových okamžicích⟨I(t1)⋅I(t2)⟩{\displaystyle \left\langle I(t_{1})\cdot I(t_{2})\right\rangle \,}. Taje přímo úměrná teplotěa exponenciálně klesá s časem mezi těmito okamžiky. Vzhledem k časové proměnlivosti fluktuací (které se tak chovají jako přídavné střídavé proudy) je vhodné provést spektrální rozklad těchto fluktuací:
kde pro⟨I2⟩ω{\displaystyle \langle I^{2}\rangle _{\omega }\,}platí tzv. Nyquistův vztah:
Z tohoto vztahu vyplývá, že pro obvody s malým odporem mohou být fluktuace významné pro rezonanční frekvence, pro které jereaktancenulová.
Tepelné fluktuace jsou příčinouJohnsonova–Nyquistova elektronického šumu.
S teplotou se mění některé optické vlastnosti prostředí. Tyto změny jsou zpravidla dány změnami elektromagnetických vlastností prostředí. Např. optická hustota prostředí je zejména závislá na výše uvedených změnách elektrické permitivity (závislost na magnetické permeabilitě je vzhledem k ní u běžných optických prostředí zanedbatelná). Konkrétní tvar závislosti na teplotě vyplývá z toho, že fázová rychlost světla v prostředí je úměrná převrácené hodnotě druhé odmocniny elektrické permitivity.
Teorie vysvětluje čárové optické spektrum pomocí kvantových energetických přechodů v elektronových obalech atomů. Přirozená šířkaspektrální čáry(tj. rozdíl úhlových frekvencí, pro které je spektrální hustota zářivého výkonu poloviční oproti maximální spektrální hustotě zářivého výkonu dané spektrální čáry o úhlové frekvenciω0{\displaystyle \omega _{0}\,}) je rovna součiniteli tlumení emitujícího oscilátoru. Reálná emise záření je však ovlivněna neuspořádaným tepelným pohybem částic látky. Protože úhlové frekvence se mění při pohybu zdroje vlnění vůči pozorovateli podle tzv.Dopplerova jevu, celkové záření látky pocházející od mnoha částic bude mít danou spektrální čáru rozšířenu (tzv.Dopplerovské rozšíření spektrální čáry) o:
Zahřátá hmotná prostředí se projevují sáláním, tedy vydávánímelektromagnetického záření, aniž by bylo iniciováno jiným dopadajícím zářením nebo vnějšími změnami elektromagnetického pole. V uzavřené dutině uvnitř zahřátého prostředí se ustálí termodynamická rovnováha zahřátých stěn a tohoto záření, tak zvanéhozářeníabsolutně černého tělesa.Kirchhoffv r. 1862 odvodil, že spektrální hustota zářivého výkonu závisí jen na teplotě a nezávisí na vlastnostech a druhu látkového prostředí (tzv. 1. Kirchhoffův zákon tepelného vyzařování).
Planck v r. 1900 podal teoretické zdůvodnění tvaru spektra tohoto záření, včetně jeho závislosti na teplotě. To je dáno např. pro spektrální hustotu energie následujícím vztahem (Planckův vyzařovací zákon):
Na základě vyzařovacího zákona je možnorozšířit pojem teplotyi na objekty, které nesplňují podmínky klasického termodynamického rovnovážného systému:
ZPlanckova vyzařovacího zákonalze odvodit závislost výkonuP{\displaystyle P\,}vyzařovaného plochouS{\displaystyle S\,}na teplotě, tzv.Stefanův–Boltzmannův zákon:
Tzv.efektivní teplotapovrchu tělesa je definována jako teplota, pro kterou výkon vyzařovaný jednotkovou plochou absolutně černého tělesa je roven výkonu vyzařovanému jednotkovou plochou povrchu daného tělesa. Toto rozšíření pojmu teplota lze aplikovat i v případech, kdy pro daný povrch lokálně neplatí podmínka rovnovážného stavu, ale povrch je vzhledem ke své velikosti dostatečně daleko. Efektivní teplota je proto používána např. v astronomii pro charakteristiku povrchů hvězd.
Pro maximum Planckovy rozdělovací funkce přepsané do tvaru rozdělení podlevlnové délkylze odvodit tzv.Wienův posunovací zákon:
Hmotnému prostředí, které vydává záření podobného spektra jako absolutně černé těleso, můžeme přiřaditradiační teplotuodpovídající maximu tohoto spektra podleWienova posunovacího zákona. Toto rozšíření pojmu teplota lze aplikovat i v případech, kdy hustota částic prostředí je tak nízká, že nejsou splněny podmínky vnitřní rovnováhy systému.
Analogie se zářením absolutně černého tělesa se využívá i ve fotometrii a optice barev, tj. pro viditelnou část spektra. Zde se pro popis vlastností světelných zářičů definuje:
Některé fyzikální jevy, které mají kvantovou podstatu, se projevují pouze v oblasti teplot blízkých absolutní nule. Přitom se může jednat o jevy s makroskopickými projevy.
Důležitou skupinou těchto jevů jsou jevy založené na kolektivním kvantovém chování, při kterém sečásticelátky (fermiony) sdružují do tzv.Cooperových párů–⁠bosonů. Projeví se to odlišnými makroskopickými charakteristikami látek. Mezi tyto jevy patří
Niels Bohrzavedl pro některé jaderné reakce model složeného jádra (vzniklého záchytem částice jádrem a „rozpuštěním“ její energie mezinukleonyjádra), ze kterého přebytek energie odnášejí „vypařující se“ částice. Jejich spektrum lze dobře popsat Maxwellovým spektrem pro tok molekul z povrchu teplé kapaliny (toto platí pro neutrony; pro protony je narušeno elektromagnetickým působením), proto se nazývá „evaporačním spektrem“. K jeho stanovení je potřeba znátjadernou teplotu(teplotu atomového jádra), kterou lze zavést pomocí statistické definice teploty.
Termodynamická koncepce popisu jaderných spekter excitovaných jader byla poprvé použita v r. 1936-37 současně několika fyziky. V prvním přiblížení z ní vyplývá, že střední energie na 1 excitovaný nukleon je přímo úměrná jaderné teplotě, resp.energie excitovaného jádra je úměrná kvadrátu jaderné teploty; pro jádra s nukleonovým číslem A≈100 je pro excitační energiiE{\displaystyle E\,}= 10 MeV jaderná teplotakT{\displaystyle kT\,}≈ 1÷1,5 MeV. Přesněji platí:E=aT2−kT{\displaystyle E=aT^{2}-kT\,}
Zejména pro radioaktivní přeměny s emisí záření γ (ale i pro některé jaderné reakce) je teplota prostředí důležitá proDopplerovské rozšíření rezonanční křivkyspektra záření γ (resp. účinného průřezu jaderné reakce), podobně jako v optice. Díky němu je možná částečná rezonanční absorpce tohoto záření, neboť u některých jader vyrovnává energetický rozdíl mezi energií pro emisi a absorpci (způsobený zpětným rázem jádra plynoucím ze zákona zachování hybnosti).
Teplota je důležitou veličinou také v aplikované jaderné fyzice, např. ve fyzice jaderných reaktorů. Důsledkem štěpných jaderných reakcí je vývin tepla, který ovlivňuje teplotní pole v jaderném reaktoru. Teplota naopak ovlivňuje hustoty materiálů v aktivní zóně reaktoru i jejich jaderné vlastnosti.Neutronová bilance štěpné reakce je tedy závislá na teplotě. Přitom je důležitá teplota paliva (ovlivňuje hustotu a tedy pravděpodobnost interakcí a způsobuje Dopplerovské rozšíření rezonančních úrovní) i teplota moderátoru (ovlivňuje zpomalovací a difuzní charakteristiky prostředí a tím i spektrum neutronů potřebných pro štěpení, na němž závisíúčinný průřezštěpné reakce).
Základní veličinou reaktorové kinetiky jereaktivitaρ{\displaystyle \rho \,}, charakterizující násobící schopnost štěpné jaderné reakce. Její vliv na teplotě se popisuje pomocí teplotních koeficientů reaktivity, definovaných jako derivace reaktivity podle teploty dané složky aktivní zóny reaktoru∂ρ∂Ti{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial T_{i}}}\,}. Pro dynamickou stabilitu reaktoru je zjednodušeně řečeno nutné navrhnout aktivní zónu se zápornými teplotními koeficienty reaktivity, neboť pak nemůže dojít k nekontrolovatelnému nárůstu štěpných reakcí (zpětná vazba zajistí při rostoucí teplotě od vyvíjeného tepla zpomalení reakce).
Astrofyzika běžně pracuje s teplotou vesmírných těles, mezihvězdného plynu,plazmatu,reliktního zářeníapod. Na teplotě např. závisíspektrální třídy hvězd.
Vedle klasických objektů lze zavést teplotu i pročerné díry.
Podle Hawkingovy teorie platí:T=ℏc38πGk1M{\displaystyle T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi Gk}}\,{\frac {1}{M}}\,}, kdeM{\displaystyle M\,}jehmotnostčerné díry.
Zajímavá je závislost teploty na energii, která z tohoto vztahu vyplývá –⁠ teplota je nepřímo úměrná energii, tedyteplota černé díry s rostoucí energií klesá.
Teplota je ústředním pojmem ve fyzikální chemii a termochemii.
Zvyšování teploty se projeví uvolňováním částic v kondenzovaných látkách a zvyšováním jejich kinetické energie ve vzájemných srážkách. Z tohoto důvodu se zvyšuje schopnost překonání potenciálových bariér chemických vazeb –⁠ teplota má rozhodující vliv na chemické reakce a jejich rychlost. Jako příklad lze uvést následující závislosti:
Rozdíly teploty mezizemským jádrema povrchem planety jsou příčinou vzniku konvexních proudů v plasticko-tekutých vrstváchZemě, v jejichž důsledku pak dochází k pohybům i vzemské kůřea souvisejícím geologickým jevům.
Teplota je jedním z působících faktorůkontaktníneboregionální metamorfózy.
Procesy v zemskéatmosféřejsou z velké části založeny na teplotních rozdílech (způsobené zahříváním povrchu planetySluncem) a jimi vyvolanému proudění vzduchu. To je dále příčinoumořských proudů.
Protožepodnebíapočasíjsou důležitými faktory pro mnoho oblastí lidské činnosti, věnuje se pozornost jejich pravidelnému sledování. Na něm je založena ipředpověď počasí.
K základním sledovaným meteorologickým údajům patří teplota vzduchu.
Teplota vzduchu se měří ve výšce 2metrynad zemským povrchem ve stínu (v meteorologické budce). Zpravidla se udává
Vedle toho se také sleduje
K základním klimatickým údajům patří roční průběhy maximální a minimální teploty vzduchu a maximální a minimální povrchové teploty moří a oceánů. Mezi časové  řady pak patříinstrumentální záznamy teplot.
Také se zavádí takzvanápocitová teplota, což je zdánlivá teplota, kterou pociťuje člověk v konkrétních podmínkách prostředí, jako jsou výškový průběh přízemní teploty vzduchu, vlhkost vzduchu, vítr, krátkovlnné (světelné) i dlouhovlnné (tepelné) sluneční záření, a která by měla odpovídat teplotě vzduchu, který má normální vlhkost a je v klidu a ve stínu.Prvně se ji roku 1984 pokusil kvantifikovat Robert G. Steadman.Od té doby byly zavedeny různé její obdoby s exaktním stanovením. Některé se věnují pouze jednomu z působících vlivů. Tzv.tepelný indexje přepočtem teploty na konkrétní vlhkost (např. teplotní index National Weather Service, definovaný v r. 1990 na základě provedených regresních analýz Lanse P. Rothfusze). Ochlazující vliv okolního větru kvantifikuje tzv.wind chill(doslovně „chlad větru“). Do vztahů definující komplexnějšípocitovou teplotu(nebozdánlivou teplotu, jak jsou nazývány její další obdoby) však vstupují i další výše uvedené faktory a vzorce výpočtu se liší. V současnosti se často používá relativně jednoduše stanovitelnáAustralian Apparent Temperature.
Biochemické procesy mohou probíhat pouze v omezeném rozsahu teplot. Teplota je proto důležitým faktorempodmínek pro život. Proto je také teplota zemského povrchu, přízemní atmosféry a vodstva klíčovým faktorem pro ekologii.
Proto se u některých živých organismů vyvinulaschopnost vnímání vnitřní nebo okolní teploty(termorecepce) a u některých živočichů schopnostaktivní regulace vnitřní teploty(teplokrevnost).
Teplota je indikátorem fyziologických procesů v organismech, proto se její měření používá v lékařské diagnostice.
Vysoká či nízká teplota nebo změny teploty se používají také v různých léčebných, rehabilitačních a kosmetických terapiích (studené zábaly, pocení, laserové vypalování, zahřívání infralampou, teplotní léčba prostaty, vymrazování bradavic, studené a teplé koupele, horký parafín apod.) nebo přípravě lékařských nástrojů (sterilizace).
Zvýšenou teplotou se mění u mnohých potravinářských surovin mechanické, chemické, aromatické a chuťové vlastnosti. Proto se v potravinářství a gastronomii používá při přípravě a úpravě jídel mnoho postupů založených na zahřívání (vaření, pečení, smažení, pražení).
Vysokou teplotou nebo naopak chladem či zmrazením lze zvýšit dobu uchovatelnosti potravin (konzervace potravin).
Teplota je důležitá pro rozvinutí řádných chuťových a aromatických vjemů při konzumaci jídel a nápojů. Proto se v gastronomii dbá na správnou teplotu jídel a nápojů při jejich podávání.
Z faktorů závislých na teplotě se v uměleckých oborech významně projevuje závislostrychlosti šířenízvukových vln ateplotní roztažnostlátek. Proto se se změnou teploty mění i rezonanční vlastnosti (frekvence –⁠ tedy objektivnívýška tónu) strun, ozvučných desek i vzduchových sloupců –⁠ změna teploty si vyžádá nové naladění většiny hudebních nástrojů.
Fyzikální veličiny zpravidla nebývají inspirací pro umělce; týká se to i teploty. Přesto se v názvech uměleckých děl najde několik výjimek (v závorce naznačeno „zdůvodnění“ názvu):
Romány:
Filmy:
Divadelní hry: