Davydov soliton

AngDavydov solitonay isang quantum naquasipartikulona kumakatawan sa pananabik(excitation) na lumalaganap sa kahabaan ngprotinanga-helixna sariling-nabitag naamide I.  Ito ay isang solusyon ng DavydovHamiltonian.  Ito ay ipinangalan para sa Soviet at Ukrainian na pisikong siAlexander Davydov. Ang modelong Davydov ay naglalarawan ng interaksiyon ng amide I mgabibrasyon(vibrations) sabigkis na hydrohenona nagpatatag nga-helixng mgaprotina. Ang elementaryong mga pananabik sa loob ng a-helix ay ibinigay ng mgaphononna tumutugon sa depormasyonal na mga osilasyon nglatticeat angexcitonna naglalarawan ng panloob na mga pananabik naamide Inggrupong peptide. Sa pagtukoy sa atomikong istraktura ng isang rehiyong a-helix ng protina, ang mekanismong lumilikha ng Davydov soliton (polaron,exciton) ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod:bibrasyonalnaenerhiyangC=Onapaghahataksa pamamagitan ng isang epektong pag-uugnay ng phonon upang bitaging ang amide I na osilasyong enerhiya at maiwasan ang pagkalat nito. Ang epektong ito ay tinatawag nalokalisasyon ng sarli(self-localization o self-trapping).Ang mgasolitonkung ang enerhiya ay ipinamahagi sa anyong nag-iingat nghelikalnasymmetriyaay dinamikal na hindi matatag at ang gayong mgasymmetrikalna mga soliton ay kapag nabuo na ay mabilis na nabubulok kapag ang mga ito ay kumakalat. S kabilang dako, ang assymetrikong soliton nawalang dahilang sumisira sa lokal translasyonal at helikal na mga symmetriyaay nagtataglay ng pinakamababang enerhiya at isang malakas na lokalisadong entidad.
And DavydovHamiltonianay pormal na katulad ngFröhlich-Holstein Hamiltonianpara sa interaksiyon ng mgaelektronna may isang polarisableng lattice. Kaya angHamiltonianngenerhiyang operadornaH^{\displaystyle {\hat {H}}}ay
kung saan angH^qp{\displaystyle {\hat {H}}_{\text{qp}}}angquasipartikulo(exciton)Hamiltonianna naglalarawan ng mosyon ng amide I na mga pananabik sa pagitan ng magkatabing mga lugar; angH^ph{\displaystyle {\hat {H}}_{\text{ph}}}angphononHamiltonianna naglalarawan ng mgabibrasyonnglatticelat angH^int{\displaystyle {\hat {H}}_{\text{int}}}anginteraksiyongHamiltonianna naglalarawan ng interaksiyon ng amide I na pananabik sa lattice.
Angquasipartikulong(exciton)HamiltonianH^qp{\displaystyle {\hat {H}}_{\text{qp}}}ang:
kung saan ang indeks nan=1,2,⋯,N{\displaystyle n=1,2,\cdots ,N}ay bumibilang ng mga grupong peptide sa kahabaan ngespinanga-helix, angE0=3.28×10−20{\displaystyle E_{0}=3.28\times 10^{-20}}J ang enerhiya ng amide I bibrasyon (paghahatak na CO), angJ=1.55×10−22{\displaystyle J=1.55\times 10^{-22}}J ang enerhiyang nag-uugnay nadipolo-dipolo sa pagitan ng isang partikular na amide I bigkis(bond) at sa mga nauuna at nasa likod ng kahabaan ng parehong espina(spine), angL=2.46×10−22{\displaystyle L=2.46\times 10^{-22}}J ang enerhiyang nag-uugnay sa pagitan ng isang partikular na amide I bigkis at sa mga nasa katabing espina sa parehong unit naselulangprotinanga-helix, angA^n,α†{\displaystyle {\hat {A}}_{n,\alpha }^{\dagger }}atA^n,α{\displaystyle {\hat {A}}_{n,\alpha }}ang respektibongbosonnaoperador ng paglikha at anihilasyonpara sa isangquasipartikulosagrupong peptide.n,α{\displaystyle n,\alpha }
AngphononHamiltonianH^ph{\displaystyle {\hat {H}}_{\text{ph}}}ay
kung saan angu^n,α{\displaystyle {\hat {u}}_{n,\alpha }}angoperador ng pagpapatalsikmula sa posisyong ekwilibirium nggrupong peptidenan,α{\displaystyle n,\alpha }, angp^n,α{\displaystyle {\hat {p}}_{n,\alpha }}angoperador na momentumnggrupong peptidenan,α{\displaystyle n,\alpha }, ang M angmasang bawatgrupong peptideat angw=13−19.5{\displaystyle w=13-19.5}N m−1{\displaystyle ^{-1}}angepektibong koepisyente ng elastisidadng lattice(angkonstanteng springng isangbigkis na hydroheno).
Sa panghuli, anginteraksiyongHamiltonianH^int{\displaystyle {\hat {H}}_{\text{int}}}ay
kung saan angχ=35−62{\displaystyle \chi =35-62}pN ay isang anharmonikong parametro na umaahon mula sa pag-uugnayan sa pagitan ngquasipartikulo(exciton) at ng pagpapatalsik na lattice(phonon) at nag-paparemeterisa ng lakas ng interaksiyongexciton-phonon. Ang halaga ng parametrong para saa-helixay natukoy sa pamamagitan ng paghahambing ng teoretikal na nakalkulang pagsisipsip na mga linyang hugis sa experimental na mga nasukat.
Ang mga matematikal na paraan na ginagamit upang siyasatin ang Davydov soliton ay katulad ng sa ilang mga nabuo sa teoriyang polaron. Sa kontekstong ito, ang Davydov soliton ay tumutugon sa isangpolaronna (i)malakiupang ang so continuum na hangganang aproksimasyon ay makatwiran,  (ii)akustikodahil ang sariling lokalisasyon ay lumilitaw mula sa mga interaksiyon sa akustikong mga modo ng lattice, at (iii)mahinang nauugnaydahil ang anharmonikong enerhiya ay maliit kumpara sa phonon bandwidth.
Ang Davydov soliton ay isangquantum quasipartikuloat sumusunod saPrinsipyong walang katiyakan ni Heisenberg. Kaya ang anumang modelo na hindi nagtatakda ng pagsasaling inbariansa ay mali sa pagkakalikha nito.Ipagpalagay na ang Davydov solition ay lokalisado sa 5 liko nga-helixay nagreresulta sa mahalagang kawalang katiyakan sabelosidadng soliton naΔv=133{\displaystyle \Delta v=133}m/s, na isang katotohanang hindi hayag kung ang isa ay nagmomodelo ng Davydov solition bilang isang klasikal na obhekto. May mga posibleng pundamental na pakikitungo sa modelong Davydov:(i) angteoriyang quantumkung saan ang parehong amide I bibrasyon (mgaexcitonat ang mosyon ng lugar ng lattice(mgaphonon) ay tinatrato na mekanikal na quantum;  (ii) ang halong teoriyang quantum-klasikal kung saan ang amide I bibrasyon ay tinatratong mekanikal na quantum ngunit ang lattice ay klasikal; at ang (iii)teoriyang klasikalkung saan ang parehong amide I at ang mga mosyong lattice ay tinatratong klasikal.