การสะท้อนแบบลัมแบร์ท

การสะท้อนแบบลัมแบร์ท(Lambertian reflectance) เป็นแบบจำลองความสว่างของพื้นผิวในอุดมคติสำหรับพื้นผิวที่เกิดการสะท้อนแสงพร่าตั้งชื่อตามโยฮัน ไฮน์ริช ลัมแบร์ทผู้ซึ่งนำเสนอแนวคิดเรื่องภาพสะท้อนแสงพร่าสมบูรณ์แบบในหนังสือของเขาในปี 1760
ความสว่างของพื้นผิวที่สะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทจะคงที่ไม่ว่ามองจากมุมใด ในทางเทคนิคแล้วความสว่างแสงของพื้นผิวจะมีความสม่ำเสมอในทุกทิศ และความเข้มของการส่องสว่างจะเป็นไปตามกฎโคไซน์ของลัมแบร์ท
ตัวอย่างเช่น การสะท้อนบนพื้นผิวไม้ที่หยาบและขรุขระสามารถประมาณได้ด้วยการสะท้อนแบบลัมแบร์ท แต่ไม้ที่ทาสีโพลียูรีเทนเป็นเงามันนั้นจะไม่สามารถใช้ได้ (มีส่วนสว่างจัดจ้าซึ่งขึ้นอยู่กับมุมมองที่สังเกต) แม้ว่าไม่ใช่ทุกพื้นผิวที่ขรุขระจะแทนด้วยการสะท้อนแบบลัมแบร์ทได้อย่างสมบูรณ์ แต่โดยทั่วไปแล้วถือได้ว่าเป็นการประมาณที่ดีในกรณีที่ไม่ทราบคุณสมบัติของพื้นผิวอย่างชัดเจน
Spectralonเป็นวัสดุที่ออกแบบมาเพื่อให้ได้แสงสะท้อนแบบลัมแบร์ทอย่างสมบูรณ์แบบที่สุด
ในทางคอมพิวเตอร์กราฟิกส์การสะท้อนแบบลัมแบร์ทมักถูกใช้เป็นต้นแบบสำหรับการสะท้อนแสงพร่าการสะท้อนนี้สามารถคำนวณได้จากโดยใช้ผลคูณภายในของเวกเตอร์แนวฉากบนผิวN{\displaystyle \mathbf {N} }และเวกเตอร์ที่ชี้จากพื้นผิวไปยังแหล่งกำเนิดแสงL{\displaystyle \mathbf {L} }แล้วคูณค่านี้ด้วยสีของพื้นผิวและความสว่างของแสงที่ส่องสว่างพื้นผิว
ในที่นี้ID{\displaystyle I_{D}}คือความสว่างของแสงสะท้อนแบบพร่า (ความสว่างของพื้นผิว) ส่วนC{\displaystyle C}เป็นสี และIL{\displaystyle I_{L}}คือความสว่างของแสงที่ตกกระทบ
ในที่นีα{\displaystyle \alpha }คือมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง ในกรณีที่ทิศทางของเวกเตอร์ลำแสงนั้นตรงกับเวกเตอร์แนวฉากบนพื้นผิว ความสว่างของแสงจะสูงที่สุด เพราะจะได้ว่าcos⁡(0)=1{\displaystyle \cos {(0)}=1}นั่นคือระนาบตั้งฉากกับทิศทางของแสง แต่หากเวกเตอร์ของลำแสงตั้งฉากกับเวกเตอร์แนวฉากบนผิว ความสว่างของแสงจะต่ำที่สุด เพราะจะได้ว่าcos⁡(π/2)=0{\displaystyle \cos {(\pi /2)}=0}นั่นคือพื้นผิวและทิศทางของแสงขนานกัน
นอกจากการสะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทแล้วบนพื้นผิวที่เป็นมันวาวจะเกิดการสะท้อนแสงจัดจ้าขึ้นร่วมไปด้วย ในกรณีนี้ จะปรากฏความสว่างของพื้นผิวสูงที่สุดเมื่อผู้สังเกตอยู่ในมุมที่แสงสะท้อนแบบกระจกเงาส่องมาพอดี ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ ปรากฏการณ์นี้สามารถจำลองได้โดยใช้แบบจำลองที่พิจารณาส่วนสว่างจัดจ้าเช่น ในการให้แสงเงาแบบฟ็อง
การจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ท(Half Lambert lighting) เป็นวิธีการจัดแสงที่ดัดแปลงมาจากการสะท้อนแบบลัมแบร์ทโดยปรับให้มีความนุ่มนวลขึ้น แสดงด้วยสมการต่อไปนี้
ID=(0.5cos⁡α+0.5)2∗C∗IL{\displaystyle I_{D}=(0.5\cos {\alpha }+0.5)^{2}*C*I_{L}}
ในแบบจำลองแบบลัมแบร์ทนั้น ส่วนด้านหลังแสงไฟ (บริเวณที่แหล่งกำเนิดแสงตั้งฉากและแหล่งกำเนิดแสงทำมุมมากกว่า 90°) จะเป็นสีดำ หากฉากประกอบด้วยไฟส่องตรงปริมาณน้อย หรือถูกฉายด้วยแสงส่องสว่างบริเวณกว้างที่มีความละเอียดต่ำ ลักษณะพิเศษของการจัดแสงแบบนี้จะส่งผลให้ไม่สามารถแยกแยะรูปร่างของพื้นผิวด้านหลังได้ หรือมีสีที่ดูเรียบวาล์วคอร์ปอเรชันได้พัฒนาการจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ทขึ้นมาเพื่อแก้ไขข้อบกพร่องนี้และใช้สำหรับเกมฮาล์ฟ-ไลฟ์พื้นที่ส่วนที่ค่ากลายเป็น 0 ไปในการสะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทนั้นจะกลายเป็นค่าเป็นค่าบวกโดยเปลี่ยนเป็นcos⁡α{\displaystyle \cos \alpha }และยกกำลังสองเพื่อรักษารูปร่างส่วนหน้าไว้ในระดับที่พอเหมาะ วิธีนี้ทำให้ด้านหลังก็มีแสงขึ้นมาด้วย จึงทำให้ได้ภาพที่สมจริงและดูเป็นธรรมชาติ (แม้ว่าจะไม่ได้ยืนพื้นหลักทางฟิสิกส์ก็ตาม)
การสะท้อนแบบลัมแบร์ทโดยทั่วไปแล้วมักใช้สำหรับการสะท้อนแสงที่ตัววัตถุ แต่ก็ยังสามารถใช้กับคลื่นชนิดอื่นที่ไม่ใช่แสงได้ ตัวอย่างเช่น ในการตรวจอัลตราซาวด์เนื้อเยื่อหยาบก็ถือว่ามีการสะท้อนแบบลัมแบร์ท