Krystalografická soustava

Krystalografická soustava(téžkrystalová soustava) klasifikuje krystalické pevné látky podle jejichsymetrie. Podle typů symetrie vkrystalové mřížcese rozlišuje sedm základních krystalografických soustav. Pro popiskrystalické strukturylátek hlavně v mineralogii, chemii pevných látek a fyzice pevných látek se využívají právě krystalografické soustavy.
Bylo definováno sedm krystalografických soustav, které se liší osním (axiálním) křížemprotínajícím tělokrystaluuprostřed. Jsou totriklinická,monoklinická,ortorombická,tetragonální,trigonální,hexagonálníakubickásoustava. Všechny krystalové struktury, které mohou být definovány stejným systémem souřadných os, patří téže krystalové soustavě.
Sedm krystalografických soustav úzce souvisí skrystalovými mřížkamiaelementárními buňkami. Všechny možnosti krystalové mřížky popisuje 14 Bravaisových mřížek a z nich sedm odpovídá sedmi krystalografickým soustavám.
Na rozdíl od krystalických látek nemají amorfní látky uspořádané struktury, jejich atomy nebo molekuly tvoří nepravidelný vzor a nelze je zařadit do žádné krystalografické soustavy.
Na konci 18. stoletíRené Just Haüypublikoval svou teorii strukturykrystalůz nejmenších stavebních celků (Molécules constituantes), což lze považovat za začátek krystalografie.
Christian Samuel Weiss(1780–1856) přeložil Haüyovy učebnice a již v prvním vydání svého překladu zařadil dodatek s názvemDynamické pohledy na krystalizaci. Jeho názor, že vnější tvar krystalů by měl být chápán jako výraz systému vnitřních sil, vedl k myšlence popsat uspořádání zvláště nápadných směrů krystalů - tedy podél os.Osu definoval takto: Osa je přímka, která dominuje celému objektu a kolem níž je vše rovnoměrně rozloženo. Toto rovnoměrné rozložení kolem osy již naznačilo myšlenku rotační symetrie, ale teprve později ji konkrétně formulovaliMoritz Ludwig FrankenheimaJohann Friedrich Christian Hessel.
Christian SamuelWeiss tak do krystalografie zavedl osové systémy. Tvrdil, že prostřednictvím pravoúhlých krystalových systémů, které navrhl, lze popsat polohu každého povrchu a každého směru. Podle uspořádání os rozlišil celkem šest krystalových systémů. S pomocí os byl Weiss poprvé schopen charakterizovat polohu všech krystalových ploch čísly (indexy) ve tvaru:
ma : nb : pc,
kde
a, b, cjsou délky hran,
m, n, pjsou průsečíky, kde příslušná plocha protíná osy - Weissovy koeficienty
Získal tak následující systémy (současné označení v závorkách):
V letech 1812–1814 vyvinulFriedrich Mohssvůj koncept krystalových systémů. Rozdělil je na čtyři systémy (kosočtverečný, pyramidální, prizmatickýatessulární). Byl to Mohsův žákCarl Friedrich Naumann, stejně jako Moritz Ludwig Frankenheim aJustus Günther Graßmann, kteří později vytvořili šikmé osové systémy.
Až v roce 1848 vypracovalTraugott Leberecht Hassehistorický přehled krystalových soustav vortogonálnímpopisu, tedy pomocí pravoúhlých souřadnic.
V roce 1866Auguste Bravaiserozlišil sedm tříd symetrických spojení, již ne na základěaxiálníchpoměrů, ale na základě maximálních kombinovatelnýchrotačních os. Tato klasifikace přesně odpovídá sedmi moderním krystalografickým soustavám:
Významnou vlastností krystalů je pravidelnost polohy a vzájemného uspořádání jednotlivých ploch, která se nazývá krystalová souměrnost. Rozlišujeme tři prvky souměrnosti:
Kombinací všech uvedených prvků souměrnosti podle jejich počtu a druhu můžeme zařadit všechny krystaly do některého krystalografického oddělení. Nelze je kombinovat libovolně, neboť jsou vzájemně závislé, takže počet kombinací je omezený.
Existuje 230 kombinací prvků souměrnosti, které se nazývajígrupy symetrie. Z nich lze vybrat 32 skupin, které se označují jako krystalografická oddělení souměrnosti - bodové grupy. Tato oddělení souměrnosti pak můžeme podle společných znaků rozdělit do 7 větších skupin - krystalografických soustav.
Společným znakem jednotlivých krystalografických soustav je krystalografický osní kříž (trojrozměrný souřadnicový systém), který umožňuje přesné určení každé krystalové plochy. Všechny krystalové mřížky, krystalové struktury a krystaly, které mohou být definovány stejným trojrozměrným souřadnicovým systémem, patří téže krystalové soustavě.
Krystalová mřížka jemnožinaurčitých myšlených abstraktních bodů, pomocí nichž se popisujestruktura krystalu, neboli vzájemná poloha částic vkrystalu.
V krystalové mřížce se vtrojrozměrném prostorukombinují prvkystředové souměrnosti(bodové symetrie) atranslace. Každý typ krystalové mřížky je definován třemi vektorya, b, c. Orientace krystalové mřížky se obvykle provádí tak, aby směry os souměrnosti (x, y, z) byly paralelní s vektorya, b, cnebo krystalografickými osami.
Podjednotkou krystalové mřížky jeelementární buňka. Je to rovnoběžnostěn opakující se podél hlavních směrů trojrozměrného prostoru. Základní vektory (a, b, c) jsou definovány hranami základní buňky a jejich délky jsou základní periody mřížky. Společně se třemi úhly (α, β, γ), které základní vektory svírají, tvoří těchto šest hodnot mřížkové parametry.
Podle vektorůa, b, ca úhlůα, β, γmezi nimi se krystalové mřížky rozdělují na:
Všechny osyosového křížejsou různě dlouhé a svírají libovolný kosý úhel.
Pro mřížkové parametry platí:
a0≠ b0≠ c0, α ≠ β ≠ γ ≠ 90
Minerály trojklonné soustavy:
albit (živecsodnovápenatý),chalkantit(modrá skalice),kaolinit,plagioklas
Všechny tři osy osového kříže jsou nestejně dlouhé, dvě osy spolu svírají pravý úhel a třetí osa s nimi svírá libovolný kosý úhel.
Pro mřížkové parametry platí:
a0≠ b0≠ c0, α = γ, β > 90°
Minerály jednoklonné soustavy:
amfibol,augit,biotit,epidot,mastek,muskovit,ortoklas,sádrovec,staurolit
Všechny tři osy osového kříže jsou různě dlouhé a jsou na sebe kolmé.
Pro mřížkové parametry platí:
a0≠ b0≠ c0, α = β = γ = 90°
Minerály kosočtverečné soustavy:
antimonit,aragonit,baryt,markazit,olivín,síra,topaz
Dvě osy osového kříže jsou stejně dlouhé, 1 nestejně dlouhá, všechny 3 osy jsou kolmé.
Pro mřížkové parametry platí:
a0= b0≠ c0, α = β = γ = 90°
Minerály čtverečné soustavy:
chalkopyrit,kasiterit,rutil
Šest stejně dlouhých os osového kříže (tři hlavní a tři vedlejší) leží v jedné rovině a svírají mezi sebou úhel 60°, sedmá osa stojí kolmo k této rovině a je nestejně dlouhá. Má 7 rovin souměrnosti.
Pro mřížkové parametry platí:
a0= b0≠ c0resp. a1= a2= a3≠ c0, α = β = 90°, γ = 120°
Minerály šesterečné soustavy:
apatit,beryl,grafit
Klencová soustava bývá někdy pro zjednodušení řazena do šesterečné soustavy. Tyto soustavy mají stejný typ osního kříže a liší se četností svislé osy. Tři stejně dlouhé osy osového kříže leží v jedné rovině a svírají úhel 120°. Čtvrtá osa stojí kolmo k této rovině a je stejně dlouhá.
Pro mřížkové parametry platí:
a0= b0= c0, (α = β = γ) ≠ 90°
Minerály klencové soustavy:
kalcit,korund,křemen,magnezit,siderit,turmalín,hematit
Krystaly krychlové soustavy mají nejvíce rovin souměrnosti (9). Na krystalech se často uplatňuje krychle, osmistěn, dvanáctistěn kosočtverečný nebo dvanáctistěn pětiúhelníkový. Najdeme zde i tvar s největším počtem ploch (48stěn) a různé typy 24stěnů. V horninách mívají zrna krychlových minerálů kruhovitý průřez (například granát). Osní kříž krychlové soustavy je tvořen třemi osami, které jsou na sebe kolmé a všechny jsou stejně dlouhé.
Pro mřížkové parametry platí:
a = b = c, α = β = γ = 90°
Minerály krychlové soustavy:
diamant,fluorit,galenit,granát,halit(sůl kamenná),měď,pyrit,sfalerit,stříbro,zlato
V tomto článku byly použitypřekladytextů z článkůKristallsystemna německé Wikipedii aCrystal systemna anglické Wikipedii.