ไอแซก นิวตัน

เซอร์ ไอแซก นิวตัน(อังกฤษ:Sir Isaac Newton; 25 ธันวาคม ค.ศ. 1642 – 20 มีนาคม ค.ศ. 1726/27ตามปฏิทินจูเลียน)นักฟิสิกส์นักคณิตศาสตร์นักดาราศาสตร์นักปรัชญาธรรมชาติ นักเล่นแร่แปรธาตุ และนักเทววิทยาชาวอังกฤษเเละต่อมาปลายชีวิตเป็นชาวบริเตน
ศาสตร์นิพนธ์ของนิวตันในปี ค.ศ. 1687 เรื่องหลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) (เรียกกันโดยทั่วไปว่าPrincipia) ถือเป็นหนึ่งในหนังสือที่มีอิทธิพลที่สุดในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ เป็นรากฐานของวิชากลศาสตร์ดั้งเดิมในงานเขียนชิ้นนี้ นิวตันพรรณนาถึงกฎแรงโน้มถ่วงสากลและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันซึ่งเป็นกฎทางวิทยาศาสตร์อันเป็นเสาหลักของการศึกษาจักรวาลทางกายภาพตลอดช่วง 3 ศตวรรษถัดมา นิวตันแสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ บนโลกและวัตถุท้องฟ้าล้วนอยู่ภายใต้กฎธรรมชาติชนิดเดียวกัน โดยแสดงให้เห็นความสอดคล้องระหว่างกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์กับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของตน ซึ่งช่วยยืนยันแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาลและช่วยให้การปฏิวัติิวทยาศาสตร์ก้าวหน้ายิ่งขึ้น
นิวตันสร้างกล้องโทรทรรศน์สะท้อนแสงที่สามารถใช้งานจริงได้เป็นเครื่องแรกและพัฒนาทฤษฎีสีโดยอ้างอิงจากผลสังเกตการณ์ว่าปริซึมสามเหลี่ยมสามารถแยกแสงสีขาวออกมาเป็นหลายๆ สีได้ ซึ่งเป็นที่มาของสเปกตรัมแสงที่มองเห็นเขายังคิดค้นกฎการเย็นตัวของนิวตันและศึกษาความเร็วของเสียง
ในทางคณิตศาสตร์ นิวตันกับก็อทฟรีท วิลเฮ็ล์ม ไลบ์นิทซ์ได้ร่วมกันพัฒนาทฤษฎีแคลคูลัสเชิงปริพันธ์และอนุพันธ์เขายังสาธิตทฤษฎีบททวินามและพัฒนากระบวนวิธีของนิวตันขึ้นเพื่อการประมาณค่ารากของฟังก์ชันรวมถึงมีส่วนร่วมในการศึกษาอนุกรมกำลัง
นิวตันไม่เชื่อเรื่องศาสนา เขาเป็นคริสเตียนนอกนิกายออร์โธดอกซ์ และยังเขียนงานตีความคัมภีร์ไบเบิลกับงานศึกษาด้านไสยศาสตร์มากกว่างานด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เสียอีก เขาต่อต้านแนวคิดตรีเอกภาพอย่างลับๆ และเกรงกลัวในการถูกกล่าวหาเนื่องจากปฏิเสธการถือบวช
ไอแซก นิวตัน ได้รับยกย่องจากสมและสมาชิกสมาคม ข้าวกล่อง และ สมาคมการค้าแห่งชาติ
ไอแซก นิวตัน เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม ค.ศ. 1642(หรือ 25 ธันวาคม พ.ศ. 2185 ตามปฏิทินจูเลียน)ที่วูลส์ธอร์พแมนเนอร์ ท้องถิ่นชนบทแห่งหนึ่งในลินคอล์นเชียร์ตอนที่นิวตันเกิดนั้นประเทศอังกฤษยังไม่ยอมรับปฏิทินกริกอเรียนดังนั้นวันเกิดของเขาจึงบันทึกเอาไว้ว่าเป็นวันที่ 25 ธันวาคม ค.ศ. 1642 บิดาของนิวตัน ซึ่งเป็นชาวนาผู้มั่งคั่งเสียชีวิตก่อนเขาเกิด 3 เดือน เมื่อแรกเกิดนิวตันตัวเล็กมาก เขาเป็นทารกคลอดก่อนกำหนดที่ไม่มีผู้ใดคาดว่าจะรอดชีวิตได้ มารดาของเขาคือ นางฮานนาห์ อายสคัฟ บอกว่าเอานิวตันใส่ในเหยือกควอร์ทยังได้ (ขนาดประมาณ 1.1 ลิตร) เมื่อนิวตันอายุได้ 3 ขวบ มารดาของเขาแต่งงานใหม่กับสาธุคุณบาร์นาบัส สมิธ และได้ทิ้งนิวตันไว้ให้มาร์เกรี อายส์คัฟ ยายของนิวตันเลี้ยง นิวตันไม่ชอบพ่อเลี้ยง และเป็นอริกับมารดาไปด้วยฐานแต่งงานกับเขา ความรู้สึกนี้ปรากฏในงานเขียนสารภาพบาปที่เขาเขียนเมื่ออายุ 19: "ขอให้พ่อกับแม่สมิธรวมทั้งบ้านของพวกเขาถูกไฟผลาญ"นิวตันเคยหมั้นครั้งหนึ่งในช่วงปลายวัยรุ่น แต่เขาไม่เคยแต่งงานเลย เพราะอุทิศเวลาทั้งหมดให้กับการศึกษาและการทำงาน
นับแต่อายุ 12 จนถึง 17 นิวตันเข้าเรียนที่คิงส์สกูล แกรนแธมต่อมาในเดือนตุลาคม ค.ศ. 1659 เขากลับไปบ้านเกิดเมื่อมารดาที่เป็นหม้ายครั้งที่ 2 พยายามบังคับให้เขาเป็นชาวนา แต่เขาเกลียดการทำนาครูใหญ่ที่คิงส์สกูล เฮนรี สโตกส์ พยายามโน้มน้าวให้มารดาของเขายอมส่งเขากลับมาเรียนให้จบ จากแรงผลักดันในการแก้แค้นครั้งนี้ นิวตันจึงเป็นนักเรียนที่มีผลการเรียนสูงที่สุด
เดือนมิถุนายน ค.ศ. 1661 นิวตันได้เข้าเรียนที่วิทยาลัยทรินิตี้ แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในฐานะซิซาร์ (sizar; คือทุนชนิดหนึ่งซึ่งนักศึกษาต้องทำงานเพื่อแลกกับที่พัก อาหาร และค่าธรรมเนียม)ในยุคนั้นการเรียนการสอนในวิทยาลัยตั้งอยู่บนพื้นฐานแนวคิดของอริสโตเติลแต่นิวตันชอบศึกษาแนวคิดของนักปรัชญายุคใหม่คนอื่นๆ ที่ทันสมัยกว่า เช่นเดส์การ์ตส์และนักดาราศาสตร์เช่นโคเปอร์นิคัส,กาลิเลโอและเคปเลอร์เป็นต้น ปี ค.ศ. 1665 เขาค้นพบทฤษฎีบททวินามและเริ่มพัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ซึ่งต่อมากลายเป็นแคลคูลัสกณิกนันต์(infinitesimal calculus) นิวตันได้รับปริญญาในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1665 หลังจากนั้นไม่นาน มหาวิทยาลัยต้องปิดลงชั่วคราวเนื่องจากเกิดโรคระบาดครั้งใหญ่แม้เมื่อศึกษาในเคมบริดจ์เขาจะไม่มีอะไรโดดเด่นแต่การศึกษาด้วยตนเองที่บ้านในวูลส์ธอร์พตลอดช่วง 2 ปีต่อมาได้สร้างพัฒนาการแก่ทฤษฎีเกี่ยวกับแคลคูลัส ธรรมชาติของแสงสว่างและกฎแรงโน้มถ่วงของเขาอย่างมาก นิวตันได้ทำการทดลองเกี่ยวกับแสงอาทิตย์อย่างหลากหลายด้วยแท่งแก้วปริซึมและสรุปว่ารังสีต่างๆ ของแสงซึ่งนอกจากจะมีสีแตกต่างกันแล้วยังมีภาวะการหักเหต่างกันด้วย การค้นพบที่เป็นการอธิบายว่าเหตุที่ภาพที่เห็นภายในกล้องโทรทรรศน์ที่ใช้เลนส์แก้วไม่ชัดเจน ก็เนื่องมาจากมุมในการหักเหของลำแสงที่ผ่านแก้วเลนส์แตกต่างกัน ทำให้ระยะโฟกัสต่างกันด้วย จึงเป็นไม่ได้ที่จะได้ภาพที่ชัดด้วยเลนส์แก้ว การค้นพบนี้กลายเป็นพื้นฐานในการพัฒนากล้องโทรทรรศน์แบบกระจกเงาสะท้อนแสงที่สมบูรณ์โดยวิลเลียม เฮอร์เชลและเอิร์ลแห่งโรสในเวลาต่อมา ในเวลาเดียวกับการทดลองเรื่องแสงสว่าง นิวตันก็ได้เริ่มงานเกี่ยวกับแนวคิดในเรื่องการโคจรของดาวเคราะห์
ในปี ค.ศ. 1667 เขากลับไปเคมบริดจ์อีกครั้งหนึ่งในฐานะภาคีสมาชิกของทรินิตี้ซึ่งมีกฎเกณฑ์อยู่ว่าผู้เป็นภาคีสมาชิกต้องอุทิศตนถือบวช อันเป็นสิ่งที่ นิวตันพยายามหลีกเลี่ยงเนื่องจากมุมมองของเขาที่ไม่เห็นด้วยกับศาสนา โชคดีที่ไม่มีกำหนดเวลาที่แน่นอนว่าภาคีสมาชิกต้องบวชเมื่อไร จึงอาจเลื่อนไปตลอดกาลก็ได้ แต่ก็เกิดปัญหาขึ้นในเวลาต่อมาเมื่อนิวตันได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งเมธีลูเคเชียนอันทรงเกียรติ ซึ่งไม่อาจหลบเลี่ยงการบวชไปได้อีก ถึงกระนั้นนิวตันก็ยังหาทางหลบหลีกได้โดยอาศัยพระบรมราชานุญาตจากพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2
การหล่นของแอปเปิลทำให้เกิดคำถามอยู่ในใจของนิวตันว่าแรงของโลกที่ทำให้ผลแอปเปิลหล่นน่าจะเป็นแรงเดียวกันกับแรงที่ “ดึง” ดวงจันทร์เอาไว้ไม่ไปที่อื่นและทำให้เกิดโคจรรอบโลกเป็นวงรี ผลการคำนวณเป็นสิ่งยืนยันความคิดนี้แต่ก็ยังไม่แน่ชัดจนกระทั่งการการเขียนจดหมายโต้ตอบระหว่างนิวตันและรอเบิร์ต ฮุกที่ทำให้นิวตันมีความมั่นใจและยืนยันหลักการกลศาสตร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ได้เต็มที่ ในปีเดียวกันนั้นเอ็ดมันด์ แฮลลีย์ได้มาเยี่ยมนิวตันเพื่อถกเถียงเกี่ยวกับคำถามเรื่องดาวเคราะห์  ฮัลลเลย์ต้องประหลาดใจที่นิวตันกล่าวว่าแรงกระทำระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ที่ทำให้การวงโคจรรูปวงรีได้นั้นเป็นไปตามกฎกำลังสองที่นิวตันได้พิสูจน์ไว้แล้วนั่นเอง ซึ่งนิวตันได้ส่งเอกสารในเรื่องนี้ไปให้ฮัลเลย์ดูในภายหลังและฮัลเลย์ก็ได้ชักชวนขอให้นิวตันเขียนหนังสือเล่มนี้ขึ้น และหลังการเป็นศัตรูคู่ปรปักษ์ระหว่างนิวตันและฮุกมาเป็นเวลานานเกี่ยวกับการอ้างสิทธิ์ในการเป็นผู้ค้นพบ “กฎกำลังสอง” แห่งการดึงดูด หนังสือเรื่อง "หลักการคณิตศาสตร์ว่าด้วยปรัชญาธรรมชาติ” (Philosophiae naturalist principia mathematicaหรือThe Mathematical Principles of Natural Philosophy) ก็ได้รับการตีพิมพ์ เนื้อหาในเล่มอธิบายเรื่องความโน้มถ่วงสากลและเป็นการวางรากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม(กลศาสตร์คลาสสิก) ผ่านกฎการเคลื่อนที่ซึ่งนิวตันตั้งขึ้น นอกจากนี้ นิวตันยังมีชื่อเสียงร่วมกับก็อทฟรีท วิลเฮ็ล์ม ไลบ์นิทซ์ในฐานะที่ต่างเป็นผู้พัฒนาแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์อีกด้วย
งานสำคัญชิ้นนี้ซึ่งถูกหยุดไม่ได้พิมพ์อยู่หลายปีได้ทำให้นิวตันได้รับการยอมรับว่าเป็นนักฟิสิกส์กายภาพที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ผลกระทบมีสูงมาก นิวตันได้เปลี่ยนโฉมวิทยาศาสตร์ว่าด้วยการเคลื่อนที่ของวัตถุท้องฟ้าที่มีมาแต่เดิมโดยสิ้นเชิง  นิวตันได้ทำให้งานที่เริ่มมาตั้งแต่สมัยกลางและได้รับการเสริมต่อโดยความพยายามของกาลิเลโอเป็นผลสำเร็จลง และ “กฎการเคลื่อนที่” นี้ได้กลายเป็นพื้นฐานของงานสำคัญทั้งหมดในสมัยต่อๆ มา
ในขณะเดียวกัน การมีส่วนในการต่อสู้การบุกรุกพื้นที่ของมหาวิทยาลัยอย่างผิดกฎหมายจากพระเจ้าเจมส์ที่ 2ทำให้นิวตันได้รับการแต่งตั้งเป็นสมาชิกรัฐสภาในปี พ.ศ. 2232-33 ต่อมาปี พ.ศ. 2239 นิวตันได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้ดูแลโรงผลิตเหรียญกษาปณ์เนื่องจากรัฐบาลต้องการบุคคลที่ซื่อสัตย์สุจริตและมีความเฉลียวฉลาดเพื่อต่อสู้กับการปลอมแปลงที่ดาษดื่นมากขึ้นในขณะนั้นซึ่งต่อมา นิวตันก็ได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการในปี พ.ศ. 2242 หลังจากได้แสดงความสามารถเป็นที่ประจักษ์ว่าเป็นผู้บริหารที่ยอดเยี่ยม และในปี พ.ศ. 2244 นิวตันได้รับเลือกเข้าสู้รัฐสภาอีกครั้งหนึ่งในฐานะผู้แทนของมหาวิทยาลัย และในปี พ.ศ. 2247 นิวตันได้ตีพิมพ์หนังสือเรื่อง “ทัศนศาสตร์” หรือOpticsฉบับภาษาอังกฤษ (สมัยนั้นตำรามักพิมพ์เป็นภาษาละติน) ซึ่งนิวตันไม่ยอมตีพิมพ์จนกระทั่งฮุก คู่ปรับเก่าถึงแก่กรรมไปแล้ว
นิวตันไม่เคยแต่งงาน และไม่มีหลักฐานใดที่บ่งบอกว่าเขาเคยมีความสัมพันธ์เชิงชู้สาวกับผู้ใดแม้จะไม่สามารถระบุได้แน่ชัด แต่ก็เชื่อกันโดยทั่วไปว่าเขาถึงแก่กรรมไปโดยที่ยังบริสุทธิ์ ดังที่บุคคลสำคัญหลายคนกล่าวถึง เช่นนักคณิตศาสตร์ชาลส์ ฮัตตันนักเศรษฐศาสตร์จอห์น เมย์นาร์ด เคนส์และนักฟิสิกส์คาร์ล เซแกน
วอลแตร์นักเขียนและนักปรัชญาชาวฝรั่งเศสซึ่งพำนักในลอนดอนในช่วงเวลาที่ฝังศพของนิวตัน อ้างว่าเขาได้ค้นพบข้อเท็จจริงนี้ เขาเขียนไว้ว่า "ผมได้รับการยืนยันจากหมอและศัลยแพทย์ที่อยู่กับเขาตอนที่เขาตาย"(เรื่องที่อ้างกล่าวว่า ขณะที่เขานอนบนเตียงและกำลังจะตาย ก็สารภาพออกมาว่าเขายังบริสุทธิ์อยู่) ในปี 1733 วอลแตร์ระบุโดยเปิดเผยว่านิวตัน "ไม่มีทั้งความหลงใหลหรือความอ่อนแอ เขาไม่เคยเข้าใกล้หญิงใดเลย"
นิวตันมีมิตรภาพอันสนิทสนมกับนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนีกอลา ฟาซีโย เดอ ดุยเยซึ่งเขาพบในลอนดอนราวปี 1690แต่มิตรภาพนี้กลับสิ้นสุดลงเสียเฉย ๆ ในปี 1693 จดหมายติดต่อระหว่างทั้งคู่บางส่วนยังคงเหลือรอดมาถึงปัจจุบัน
ชีวิตส่วนใหญ่ของนิวตันอยู่กับความขัดแย้งกับบรรดานักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ โดยเฉพาะฮุก,ไลบ์นิทซ์และแฟลมสตีดซึ่งนิวตันแก้เผ็ดโดยวิธีลบเรื่องหรือข้อความที่เป็นจินตนาการหรือไม่ค่อยเป็นจริงที่ได้อ้างอิงว่าเป็นการช่วยเหลือของพวกเหล่านั้นออกจากงานของนิวตันเอง นิวตันตอบโต้การวิพากษ์วิจารณ์งานของตนอย่างดุเดือดเสมอ และมักมีความปริวิตกอยู่เป็นนิจจนเชื่อกันว่าเกิดจากการถูกมารดาทอดทิ้งในสมัยที่เป็นเด็ก และความบ้าคลั่งดังกล่าวแสดงนี้มีให้เห็นตลอดการมีชีวิต อาการสติแตกของนิวตันในปี พ.ศ. 2236 ถือเป็นการป่าวประกาศยุติการทำงานด้านวิทยาศาสตร์ของนิวตัน  หลังได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์เป็นขุนนางระดับเซอร์ในปี พ.ศ. 2248 นิวตันใช้ชีวิตในบั้นปลายภายใต้การดูแลของหลานสาว นิวตันไม่ได้แต่งงาน แต่ก็มีความสุขเป็นอย่างมากในการอุปการะนักวิทยาศาสตร์รุ่นหลัง ๆ และนับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2246 เป็นต้นมาจนถึงวาระสุดท้ายแห่งชีวิต นิวตันดำรงตำแหน่งเป็นนายกราชสมาคมแห่งลอนดอนที่ได้รับสมญา “นายกสภาผู้กดขี่”
เมื่อนิวตันเสียชีวิตลง พิธีศพของเขาจัดอย่างยิ่งใหญ่เทียบเท่ากษัตริย์ศพของเขาฝังอยู่ที่มหาวิหารเวสต์มินสเตอร์เช่นเดียวกับกษัตริย์และพระบรมวงศานุวงศ์ชั้นสูงของประเทศอังกฤษ
เซอร์ไอแซก นิวตันมีชีวิตอยู่ตรงกับรัชสมัยของสมเด็จพระเจ้าปราสาททองและสมเด็จพระสรรเพชญ์ที่ 9หรือพระเจ้าท้ายสระแห่งสมัยกรุงศรีอยุธยา
กล่าวกันว่า ผลงานของนิวตันเป็น "ความก้าวหน้าอันยิ่งใหญ่ในทุกสาขาของคณิตศาสตร์ในยุคนั้นผลงานที่เขาเรียกว่า Fluxion หรือแคลคูลัส ซึ่งปรากฏอยู่ในงานเขียนชุดหนึ่งเมื่อเดือนตุลาคม ค.ศ. 1666 ในปัจจุบันได้รับการตีพิมพ์อยู่รวมกับงานด้านคณิตศาสตร์อื่นๆ ของนิวตันในจดหมายที่ไอแซก แบร์โรว์ส่งไปให้จอห์น คอลลินส์เมื่อเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1669 กล่าวถึงผู้เขียนต้นฉบับDe analysi per aequationes numero terminorum infinitasที่เขาส่งไปให้คอลลินส์เมื่อเดือนมิถุนายนปีเดียวกันนั้นว่า
ต่อมานิวตันมีข้อขัดแย้งกับไลบ์นิทซ์ในเรื่องที่ว่า ใครเป็นผู้คิดพัฒนาแคลคูลัสก่อนกัน นักประวัติศาสตร์ยุคใหม่เชื่อว่าทั้งนิวตันและไลบ์นิทซ์ต่างคนต่างก็พัฒนาแคลคูลัสกณิกนันต์กันโดยอิสระ แม้ว่าจะมีบันทึกที่แตกต่างกันมากมาย ดูเหมือนว่า นิวตันจะไม่เคยตีพิมพ์อะไรเกี่ยวกับแคลคูลัสเลยก่อนปี พ.ศ. 2236 และไม่ได้เขียนบทความฉบับสมบูรณ์ในเรื่องนี้ตราบจนปี พ.ศ. 2247 ขณะที่ไลบ์นิทซ์เริ่มตีพิมพ์บทความฉบับเต็มเกี่ยวกับกระบวนวิธีคิดของเขาในปี พ.ศ. 2227 (บันทึกของไลบ์นิทซ์และ "กระบวนวิธีดิฟเฟอเรนเชียล" เป็นที่ยอมรับนำไปใช้โดยนักคณิตศาสตร์ในภาคพื้นยุโรป และต่อมานักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษจึงค่อยรับไปใช้ในปี พ.ศ. 2363) แต่อย่างไรก็ดี แนวคิดนี้ไม่ได้ให้ข้อสังเกตในเนื้อหาของแคลคูลัส ซึ่งนักวิจารณ์ทั้งในยุคของนิวตันและยุคสมัยใหม่ต่างระบุว่า มีอยู่ในเล่มที่ 1 ของหนังสือชุดPrincipiaของนิวตัน (ตีพิมพ์ปี 2230) และในต้นฉบับลายมือเขียนที่มีมาก่อนหน้านี้ เช่นDe motu corporum in gyrum("การเคลื่อนที่ของวัตถุในวงโคจร") เมื่อปี 1684Principiaไม่ได้เขียนในภาษาแคลคูลัสแบบที่เรารู้จัก แต่มีการใช้แคลคูลัสกณิกนันต์ในรูปแบบเรขาคณิต ว่าด้วยจำนวนที่ถูกจำกัดด้วยสัดส่วนของจำนวนที่เล็กลงไปเรื่อยๆ นิวตันสาธิตวิธีการนี้เอาไว้ในPrincipiaโดยเรียกชื่อมันว่า กระบวนวิธีสัดส่วนแรกและสัดส่วนสุดท้าย (method of first and last ratios)และอธิบายไว้ว่าเหตุใดเขาจึงแสดงความหมายของมันในรูปแบบเช่นนี้โดยกล่าวด้วยว่า "นี้คือการแสดงวิธีแบบเดียวกันกับกระบวนการของการแบ่งแยกไม่ได้อีกต่อไป"
ด้วยเหตุนี้ในยุคปัจจุบันPrincipiaจึงถูกเรียกว่าเป็น "หนังสือที่อัดแน่นด้วยทฤษฏีและการประยุกต์ใช้แคลคูลัสกณิกนันต์"และ "lequel est presque tout de ce calcul" ("แทบทุกสิ่งอย่างเกี่ยวกับแคลคูลัส") ในยุคของนิวตันการใช้กระบวนวิธีเช่นนี้ของเขาที่เกี่ยวข้องกับ "จำนวนกณิกนันต์หนึ่งอันดับหรือมากกว่านั้น" ได้แสดงไว้ในงานเขียนDe motu corporum in gyrumของเขาเมื่อปี 1684และในงานเขียนเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ที่เขียนขึ้น "ระหว่าง 2 ทศวรรษก่อนปี 1684"
นิวตันลังเลในการเผยแพร่แคลคูลัสของเขาก็เพราะเขากลัวข้อโต้แย้งและคำวิพากษ์วิจารณ์เขาเคยสนิทสนมกับนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนีกอลา ฟาซีโย เดอ ดุยเยครั้นปี 2234 ดุยเยเริ่มต้นเขียนPrincipiaของนิวตันขึ้นในรูปแบบใหม่ และติดต่อกับไลบ์นิทซ์มิตรภาพระหว่างดุยเยกับนิวตันเริ่มเสื่อมลงตั้งแต่ปี 2236 และหนังสือนั้นก็เลยเขียนไม่เสร็จ
สมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอนหลายคน (สมาคมซึ่งนิวตันเป็นสมาชิกอยู่ด้วย) เริ่มกล่าวหาไลบ์นิทซ์ว่าลอกเลียนผลงานของนิวตันในปี พ.ศ. 2242 ข้อโต้แย้งรุนแรงขึ้นถึงขั้นแตกหักในปี 2254 เมื่อทางราชสมาคมฯ ประกาศในงานศึกษาชิ้นหนึ่งว่า นิวตันคือผู้ค้นพบแคลคูลัสที่แท้จริง และตราหน้าไลบ์นิทซ์ว่าเป็นจอมหลอกลวง งานศึกษาชิ้นนั้นกลายเป็นที่เคลือบแคลงสงสัยเมื่อพบในภายหลังว่าตัวนิวตันนั่นเองที่เป็นคนเขียนบทสรุปของงานโดยเฉพาะส่วนที่เกี่ยวกับไลบ์นิทซ์ ข้อขัดแย้งในเรื่องนี้กลายเป็นรอยด่างพร้อยในชีวิตของทั้งนิวตันและไลบ์นิทซ์ตราบจนกระทั่งไลบ์นิทซ์เสียชีวิตในปี พ.ศ. 2259
นิวตันได้รับยกย่องโดยทั่วไปเนื่องจากทฤษฎีบททวินามที่ใช้ได้สำหรับเลขยกกำลังใดๆ เขาเป็นผู้ค้นพบNewton's identities,Newton's method,เส้นโค้งกำลังสามบนระนาบ(พหุนามกำลังสามในตัวแปรสองตัว) เขามีส่วนอย่างสำคัญต่อทฤษฎีfinite differences, และเป็นคนแรกที่ใช้เลขชี้กำลังที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม และนำเรขาคณิตเชิงพิกัดมาใช้หาคำตอบจากสมการไดโอแฟนทีนเขาหาค่าผลบวกย่อยโดยประมาณของอนุกรมฮาร์โมนิกได้โดยใช้ลอการิทึม(ก่อนจะมีสมการผลรวมของออยเลอร์) และเป็นคนแรกที่ใช้อนุกรมกำลังและพิจารณาอนุกรมแปลงกลับของอนุกรมกำลัง (reverse power series) งานของนิวตันเกี่ยวกับอนุกรมอนันต์ได้รับแรงบันดาลใจจากเลขทศนิยมของไซมอน สเตวิน (Simon Stevin)
นิวตันได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ลูเคเชียนด้านคณิตศาสตร์เมื่อปี พ.ศ. 2212 โดยการเสนอชื่อของแบร์โรว์ ซึ่งในวันรับตำแหน่งนั้น ผู้รับตำแหน่งที่เป็นภาคีสมาชิกของเคมบริดจ์หรือออกซฟอร์ดจะต้องบวชเข้าเป็นพระในนิกายแองกลิกัน อย่างไรก็ดี ตำแหน่งศาสตราจารย์ลูเคเชียนนี้ไม่ได้บังคับว่าผู้รับตำแหน่งจะต้องปฏิบัติหน้าที่ทางศาสนา (คาดว่าคงเพราะต้องการให้มีเวลาเพื่อวิทยาศาสตร์มากกว่า) นิวตันจึงยกเป็นข้ออ้างว่าตนไม่จำเป็นต้องบวช และได้รับพระราชานุญาตจากพระเจ้าชาลส์ที่ 2 แห่งอังกฤษ
ช่วงปี 2213-2215 นิวตันสอนวิชาทัศนศาสตร์ในระหว่างช่วงเวลานี้ เขาศึกษาเรื่องการหักเหของแสง โดยแสดงให้เห็นว่าปริซึมสามารถแตกแสงขาวให้กลายเป็นสเปกตรัมของแสงได้ และถ้ามีเลนส์กับปริซึมอีกแท่งหนึ่งจะสามารถรวมแสงสเปกตรัมหลายสีกลับมาเป็นแสงขาวได้นักวิชาการยุคใหม่เปิดเผยว่างานวิเคราะห์แสงขาวของนิวตันนี้เป็นผลมาจากวิชาเล่นแร่แปรธาตุเชิงคอร์พัสคิวลาร์
เขายังแสดงให้เห็นว่า แสงที่มีสีจะไม่เปลี่ยนคุณสมบัติไปไม่ว่าจะถูกกระจายลำแสงออกส่องไปยังพื้นผิววัตถุใดๆ ก็ตาม นิวตันให้ข้อสังเกตว่า ไม่ว่าแสงนั้นจะสะท้อน กระจาย หรือเคลื่อนผ่านอะไร มันก็ยังคงเป็นสีเดิมอยู่นั่นเอง นอกจากนี้เขาสังเกตว่า สีนั้นคือผลลัพธ์จากการที่วัตถุมีปฏิกิริยากับแสงที่มีสีอยู่แล้ว ไม่ใช่ว่าวัตถุนั้นสร้างสีของมันออกมาเอง แนวคิดนี้รู้จักในชื่อ ทฤษฎีสีของนิวตัน (Newton's theory of colour)
นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสโฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์มักพูดบ่อยๆ ว่านิวตันเป็นอัจฉริยะที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เคยมีมา มีอยู่ครั้งหนึ่งเขากล่าวว่า นิวตันนั้น "โชคดีที่สุด เพราะเราไม่อาจค้นพบระบบของโลกได้มากกว่า 1 ครั้ง"กวีชาวอังกฤษอเล็กซานเดอร์ โพพได้รับแรงบันดาลใจจากความสำเร็จของนิวตัน และเขียนบทกวีที่โด่งดังมาก ดังนี้:
แม้โดยทางบุคลิกภาพแล้ว นิวตันจะไม่ใช่คนถ่อมตัวนัก แต่นิวตันก็มีมารยาทพอที่จะถ่อมตัวกับความสำเร็จของตัวเอง ครั้งหนึ่งเขาเขียนจดหมายถึงรอเบิร์ต ฮุกในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2219 ว่า:
อย่างไรก็ดี นักเขียนบางคนเชื่อว่า ถ้อยคำข้างต้นซึ่งเขียนขึ้นในช่วงเวลาที่นิวตันกับฮุกกำลังมีปัญหาขัดแย้งกันเกี่ยวกับการค้นพบเรื่องแสง น่าจะเป็นการตอบโต้ฮุก (โดยว่าเป็นถ้อยคำที่ทั้งสั้นและห้วน) มากกว่าจะเป็นการถ่อมตนวลี "ยืนบนบ่าของยักษ์" อันโด่งดังตีพิมพ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 โดยกวีชื่อจอร์จ เฮอร์เบิร์ต(อดีตโฆษกมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ และภาคีสมาชิกของวิทยาลัยทรินิตี้) ในงานเขียนเรื่องJacula Prudentum(1651) มีความหมายหลักคือ "คนแคระที่ยืนบนบ่าของยักษ์ จะมองเห็นได้ไกลกว่าที่แต่ละคนมอง" ผลกระทบในที่นี้จึงน่าจะเป็นการเปรียบเปรยว่าตัวนิวตันนั่นเองที่เป็น "คนแคระ" ไม่ใช่ฮุก
มีบันทึกในช่วงหลัง นิวตันเขียนว่า:
นิวตันยังคงมีอิทธิพลต่อนักวิทยาศาสตร์มาตลอด เห็นได้จากการสำรวจความคิดเห็นสมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน(ซึ่งนิวตันเคยเป็นประธาน) เมื่อปี พ.ศ. 2548 โดยถามว่า ใครเป็นผู้มีอิทธิพลยิ่งใหญ่ต่อประวัติศาสตร์แห่งวิทยาศาสตร์มากกว่ากันระหว่างนิวตันกับไอน์สไตน์นักวิทยาศาสตร์แห่งราชสมาคมฯ ให้ความเห็นโดยส่วนใหญ่แก่นิวตันมากกว่าปี พ.ศ. 2542 มีการสำรวจความคิดเห็นจากนักฟิสิกส์ชั้นนำของโลกปัจจุบัน 100 คน ลงคะแนนให้ไอน์สไตน์เป็น "นักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่ตลอดกาล" โดยมีนิวตันตามมาเป็นอันดับสอง ในเวลาใกล้เคียงกันมีการสำรวจโดยเว็บไซต์ PhysicsWeb ให้คะแนนนิวตันมาเป็นอันดับหนึ่ง
อนุสาวรีย์นิวตัน (2274) ตั้งอยู่ในมหาวิหารเวสต์มินสเตอร์ด้านทิศเหนือของทางเดินสู่เวทีนักร้องของโบสถ์ ใกล้กับที่ฝังศพของเขา ศิลปินผู้แกะสลักคือ ไมเคิล ไรส์แบร็ค (2237-2313) ทำด้วยหินอ่อนสีขาวและเทา ออกแบบโดยสถาปนิก วิลเลียม เคนท์ เป็นรูปปั้นนิวตันกำลังนอนเอนอยู่เหนือหีบศพ ศอกขวาตั้งอยู่บนหนังสือสำคัญหลายเล่มของเขา มือซ้ายชี้ไปยังม้วนหนังสือที่ออกแบบในเชิงคณิตศาสตร์ เหนือร่างเขาเป็นพีระมิดกับโดมท้องฟ้า แสดงสัญลักษณ์จักรราศีและเส้นทางเดินของดาวหางใหญ่แห่งปี 2223 ด้านข้างมียุวเทพกำลังใช้เครื่องมือหลายอย่างเช่นกล้องโทรทรรศน์และปริซึม