Наклонена равнина

Наклонена равнина – един от оригиналните шест прости механизми. Както подсказва и името, наклонената равнина е равна повърхност, чиито крайни точки са на различни височини. Използва се като прост механизъм, с който се печели сила. Спечелената сила се изчислява по формулата F=P.(h/l), където h-височината на наклонената равнина, l-дължината на лоста и P-теглото на тялото, което придвижваме. Както се вижда от формулата колкото пъти дължината на наклонената равнина→ l е по-голяма от височината на наклонената равнина→ h толкова пъти силата→ F е по-малка от теглото→ P на товара, тоест с наклонена равнина се печели сила. Можем да си направим извода, че колкото по-малък е наклона на дадена наклонена равнина толкова повече сила ще печелим.
На фиг.1 е показан класически модел на наклонена равнина, с височина h и дължина l. Нека тялото се движи с постоянна скорост (равноускорително движение) под действието на сила F насочена успоредно на равнината, както е показано на чертежа. Работата е равна на → A=F.s, където F-силите действащи на това тяло, а s-пътят, който изминал даденото тяло, но в нашия случай s се замества с l (s→l) от, което равенството приема вида A=F.l. От закона за запазване на механичната енергия следва, че работата на силата F → A=F.l e равна на изменението на потенциалната енергия на това тяло, тоест A=F.l=Eп=m.g.h или просто F.l=m.g.h. Потенциалната енергия или накратко Eп е равна на масата→m умножена по земното ускорение→g и по височината на която се намирата тялото→h или Eп=m.g.h. Теглото е равно на силата на тежестта и на силата на реакция на опората (P=G=N=m.g), и тъй като теглото е равно на масата на тялото→m умножена по земното ускорение→g, то можем да заместим в досегашното получено равенство F.l=m.g.h и се получава F.l=P.h или по друг начин записано F/P=h/l. С простите механизми, като този се печели само сила, а не работа, тъй като от закона за запазване на енергията следва, че минималната работа необходима за издигането на това тяло на височина h и с тегло P=m.g, е равна на увеличението на потенциалната енергия на това тяло m.g.h=P.h →m.g.h=m.g.h→0=0 (с наклонена равнина не се печели работа).
Предполага се, че в миналото наклонената равнина се е използвала от древните египтяни за построяването на древните пирамидите в Египет. Според някои историци древните египтяни са изволзвали снопове трупи (дърва) и върху тях слагали блоковете камък, за да ги прекарат до избраната от тях дестинация, благодарение и на наклонената равнина. Дори и до днес се използват наклонени равнини за прекарване на някакъв товар (от земята може да прекараш много тежък товар до някакъв камион например, и колкото по-дълга е дължината на наклонената равнина толкова повече сила ще се печели и по-лесно би се прекарал даденият товар/сега по-често се използват транспалетни и ножични колички, също така високоповдигачи, които работят с хидравлика. За по тежки товари се използват електрокари и кранове)
За изчисляване на силата действаща на някакво тяло поставено върху наклонена равнина, ще разгледаме трите сили действащи върху него. Съпротивлението на въздуха може да се пренебрегне в повечето изчисления и задачи, освен ако тялото върху наклонената равнина не се движи с прекалено висока скорост. Ето ги трите сили действащи върху тялото, поставено върху наклонената равнина:
Можем да разложим гравитационната сила на два вектора, един перпендикулярен и един успореден на равнината. При неналичието на движение перпендикулярно на равнината, на част от гравитационната сила в тази посока (mg cos θ) трябва да бъде равна и противоположна на нормалната сила упражнявана от равнината, N. Ако останалата част от гравитационната сила успоредна на повърхността (mg sin θ) е по-голяма от статично триещата се сила fт – тогава тялото ще се плъзне надолу по наклонената равнина с ускорение (g sin θ − fк/m), където fк е кинетично триещата се сила – в противен случай ще остане в покой.
Когато ъгъла на наклонената равнина (θ) е нула, sin θ също е нула тоест тялото не се движи (остава в покой).