Камень, ножницы, бумага

«Камень, ножницы, бумага» — популярная игра на руках, часто использующаяся как способ жеребьёвки для определения очерёдности хода или ведущего в других играх.
Игроки считают вместе вслух «Камень… Ножницы… Бумага… Раз… Два… Три», одновременно качая кулаками. Существуют и другие варианты счёта, распространённость которых различается в разных городах и регионах, например, «Су-е-фа!» («Су-ли-фа»), «Рас(е)л-двас(е)л-трис(е)л!», «Пи-Ни-Ко!», «Эна-бена-цо!», «Ван-чу-фри», «Бу-це-фа», «Аль… ман… джуз!», «Чу-ва-чи», «Чи-чи-ко», «Е-ша-чёк», «Бу-ли-фа» и другие. На счёт «Три» они одновременно показывают при помощи руки один из трёх знаков: камень, ножницы или бумагу.
Победитель определяется по следующим правилам:
Если игроки показали одинаковый знак, то засчитывается ничья и игра переигрывается.
В классическом варианте в игру играют вдвоём, однако возможна игра большего количества участников. При этом ничья засчитывается в ситуации, когда в компании игроков появились все три жеста (это иногда называют «кашей»), или если все игроки показали один и тот же знак.
Игра была изобретена в Китае. Согласно книге Уцзацзу (кит. трад. 五雜組 (五雜俎), упр. 五杂组 (五杂俎), пиньинь Wǔzázǔ), написанной Се Чжаочжэ (кит. трад. 謝肇淛, упр. 谢肇淛, пиньинь Xiè Zhàozhè) во времена поздней династии Мин, военачальники эпохи поздней династии Хань играли в игру, называемую шоушилин (кит. трад. 手勢令, упр. 手势令, пиньинь shǒushìlìng), которая признаётся эквивалентной современной «Камень, ножницы, бумага». Шоушилин может быть переведено как «команды рукой». Также существует японский вариант игры «дзян-кэн» (яп. じゃんけん) или «индзян» (яп. いんじゃん). Существует также японский вариант на основе сёги — じゃんけんしょうぎ.
В малайской версии игры птица > вода > камень > птица.
Реклама FedEx продемонстрировала игру медведь > ниндзя > охотник > медведь. Фигуры исполняются всем телом.
Существует вариант «колодец, камень, ножницы, бумага» (предположительно родом из Франции; колодец топит ножницы и камень, и накрывается бумагой). Он ничем не отличается от стандартного — колодец доминирует над камнем, и остаются всего три Парето-эффективных стратегии: колодец > ножницы > бумага > колодец.
Существуют несколько вариантов из пяти фигур. Один из них — «камень, ножницы, бумага, ящерица, Спок», изобретённый Сэмом Кассом и Карен Брила. Он стал популярным благодаря американскому комедийному сериалу «Теория Большого взрыва». Правила игры описываются следующим образом:
По теории вероятностей в классическом варианте вероятность победы, проигрыша и переигровки — одинаковая: 1/3=0,333… = 33,3333…%. В усиленном варианте ситуация меняется: вероятность победы и проигрыша — по 40 % (+6,666…%), а переигровки — 20 % (−13,333…%). То есть если использовать улучшенный вариант инструмента разрешения споров, то в среднем количество нерезультативных раундов будет меньше.
Существует кросс-платформенная программа для игры в изобретённый Сэмом Кассом и Карен Брила вариант для DOS, Windows, MacOS, Linux, FreeBSD с открытым исходным кодом.
В некоторых местностях существуют варианты до 9 фигур.
Чтобы определить победителя, нужно в среднем 1,5 попытки — если, конечно, выбор игроков абсолютно случаен. Для определения победителя в игре из трёх игроков в среднем требуется 2,25 попытки.
«Камень, ножницы, бумага» — матричная игра с нулевой суммой, у которой:
Назовём игру, подходящую под такое определение, «ОКНБ» (обобщённое камень-ножницы-бумага).
ОКНБ можно реализовать так: перенумеруем фигуры от 0 до n−1. Вычисляют разность по модулю ( x − y ) mod ⁡ n {\displaystyle (x-y)\operatorname {mod} n} . Если она равна 0 — ничья; из оставшихся n−1 разностей первые n − 1 2 {\displaystyle {\frac {n-1}{2}}} объявляются выигрышем первого или второго игрока произвольно, остальные — антисимметрично. Например, в игре «камень, бумага, ножницы, Спок, ящерица» (именно в таком порядке!) 1 выигрывает, 2 проигрывает — соответственно 4 проигрывает, 3 выигрывает. Камень (0) проигрывает Споку (3), потому что 0 − 3 = − 3 ≡ 2 ( mod ⁡ 5 ) {\displaystyle 0-3=-3\equiv 2\;(\operatorname {mod} 5)} . Однако не все ОКНБ сводятся к разности по модулю: например, игроки бросают камень, ножницы и бумагу на двух руках; сравнивают левые руки, при ничьей — правые.
Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях у любого ОКНБ даёт вероятность 1 n {\displaystyle {\tfrac {1}{n}}} для всех фигур. Другими словами, игра честна (если один игрок действует случайно, а второй независимо от него, ожидаемый выигрыш 0), нет «сильных» и «слабых» фигур, и выиграть можно лишь за счёт вещей, не связанных с теорией вероятностей: например, быстрой реакции на фигуру соперника или поиска неслучайных закономерностей в его выборе.
Игра с более мягкими требованиями — игра симметрична, комбинация a-a даёт ничью, у любой другой пары выигрыш ±1, и все фигуры Парето-эффективны — существует для всех n, кроме 2 и 4. По этой причине к камню, ножницам и бумаге невозможно добавить четвёртую фигуру (колодец) без потери Парето-эффективности.
Игру часто упоминают для иллюстрации свойства антитранзитивности.
Несмотря на то, что исход идеальной игры случаен, при наличии определённых навыков игры с реальными противниками её исход можно предугадать, так как многие люди сознательно не действуют случайным образом или даже не могут этого. После нескольких игр можно распознать определённые неслучайные «паттерны» в поведении соперника, мало рефлексирующего над игрой. Это связано также с тем, что во время второго раунда человек подсознательно показывает то, что могло победить его в прошлом. Так что если в первый раз противник показал «камень», то во второй раз целесообразно показывать «ножницы»: он, скорее всего, выберет «бумагу».
В 2013 году в Японии был сконструирован робот, побеждающий человека в «камень, ножницы, бумага» со стопроцентным результатом. Выигрыш достигается не с помощью определённой стратегии, а за счёт анализа движений руки человека с помощью высокоскоростной камеры.
По игре проводятся чемпионаты мира со значительным призовым фондом, которые освещаются ведущими изданиями. Существует международная федерация и официальные правила проведения соревнований.
В настольных и компьютерных играх один из вариантов баланса называется «камень, ножницы, бумага». Поскольку четырёх фигур быть не может (см. выше), а сложность балансировки пропорциональна n², фигур обычно делают три или пять.
Перед матчем 8-го тура Чемпионата России по футболу 2021/2022 между командами «Крылья Советов» и «Ростовом», капитаны команд разыграли право стартового удара с помощью игры «Камень, ножницы, бумага», а не с помощью традиционного подбрасывания монеты.