አዙሪት ጉልበት

አዙሪት ጉልበት አንድ ቁስ ቀጥተኛ ሳይሆን የጎበጠ መንገድ ይዞ እንዲንቀሳቀስ የሚያደርግ የጉልበት አይነት ነው። አዙሪት ጉልበት ምንግዜም ለቁሱ ፍጥነት ቀጤነክ (orthogonal) ነው ፤ ማለት አቅጣጫው ወደ ሚጓዝበት መንገድ ቅጽበታዊ የጉብጠት ማዕከል የሚያመላክት ነው
ኢሳቅ ኒውተን አማካሊ ጉልበትን ሲተረጉም «አዙሪት ጉልበት ማለት ቁሶች ወደ ማዕክላዊ ነጥብ እንዲያዘነብሉ የሚገደዱበት ወይም የሚሳቡበት ጉልበት ነው» ሲለው የዚህን ጉልበት ሂሳባዊ ቀመር ለመጀመሪያ ጊዜ ያሰላው የኔዘርላንዱ ሳይንስ አጥኝ ክርስቲያን ሃይጅን በ1651ዓ.ም. ነበር።
አንድ ቁስ የግዝፈቱ መጠን m ቢሆንና በv ጥድፈት፣ የ[ጉብጠት ሬዲየስ| [ጉብጠቱ ሬዲየስ ]] r ቢሆን፣ የአዙሪት ጉልበቱ መጠን |F| እንዲህ ይሰላል፡
እዚህ ላይ a c {\displaystyle a_{c}} አዙሪት ፍጥንጥነት ነው።
የጉልበቱ አቅጣጫ ምንጊዜም ቁሱ ወደሚጓዝበት ክብ ማዕከል ነው። ቁሱ በእውነተኛ ክብ የማይጓዝ ከሆነ፣ ቁሱ ያለበተን ቅጽበታዊ ጎባጣ ከሁሉ በላይ የሚወክል ክብ ወይም ኦሱሌቲንግ ክብ ማዕከል፣ ወደዚያ ያመለክታል። ይህ ጉልበት አንድ አንድ ጊዜ ዜዋዊ ፍጥነትን ω በመጠቀም እንዲህ ይሰላል:
መሬትንና ሌሎች ፈለኮችን በሞላላ ምህዋራቸው እንዲጓዙ የአዙሪት ጉልበት የሚሰጣቸው የፀሐይ ግስበት ነው። አይሳቅ ኒውተን አጠቃላይ የፀሓይ ግስበትን የአዙሪት ጉልበት በማለት ይጠራው ነበር ሆኖም ግን እዚህ ላይ መረዳት ያለብን የአዙሪት ጉልበቱ ፈለኩ ለሚጓዝበት መንገድ ቀጤ ነክ የሆነው ክፍል ብቻ ነው።
በገመድ ታስሮ በጠፍጣፋ ቦታ ላይ ለሚሽከረከር ቁስ የአዙሪት ጉልበት የሚሰጠው የገመዱ ውጥረት ነው። በወንጭፍ ድንጋይ ለመወርወር ድንጋዩን በምናሽከረከርበት ጊዜ የአዙሪቱን ጉልበት እጃችን ሲሰጥ፣ በገመዱ ተስተላልፎ ድንጋዩን በክብ ምህዋር ያሾራል። እስካሁን ያየናቸው የአዙሪት ምንጮች "የሚስቡ" ሲሆኑ የ"ሚገፉ" የአዙሪት ምንጮችም አሉ። ለምሳሌ መኪና በክብ መንገድ ሲጓዝ ክቡን ይዞ እንዲዞር የሚገፋው ከመሬትና ከመኪናው ጎማ የሚመነጭ ሰበቃ ፍሪክሽን ነው።
ከላይ እንዳየነው የአዙሪቱ ጉልበት ከራዲየሱ ተገልባጭ ግንኙነት አለው፣ ስለዚህ ረጅሙን የገመድ ርዝመት ብንመርጥ ፦ r = 0.5m፤ በሰከንድ አንድ ጊዜ ለመዞር፣ 2*ፓይ*r መጓዝ ግድ ይላል፣ ይህም 2*3.14*1 ማለት ነው = 6.28 ሜትር በሰከንድ። ከላይ የክርስቲያን ሃይጅንስን ቀመር በመጠቀም፣ በቆሎውን ለማብሰል አስፈላጊና አንስተኛ ጉልበት እንዲህ እናሰላለን ፡ : F = m a c = m v 2 r {\displaystyle F=ma_{c}={\frac {mv^{2}}{r}}} m እዚህ ላይ አጠቃላይ ግዝፈት ይወክላል። (የገመዱን ኢምንት ግዝፈት ለጊዜው ችላ እንበልና)፦ m =250 ግራም (በቆሎ) + 40ግራም (ከሰል) + 10ግራም (ቆርቆሮ) = 300 ግራም = .3 ኪሎ ግራም። ጥድፊያ v = 6.28 ሜትር/ሰኮንድ ። ትልቁ ሬድየስ r = 0.5ሜትር፤ F = .3 ∗ 6.28 2 0.5 = 23.66 {\displaystyle F={\frac {.3*6.28^{2}}{0.5}}=23.66} ኒውተን። እዚህ ላይ ማስተዋል ያለብን ይህ ጉልበት በቆሎውን ለመጥበስ ከሚያስፈልጉን ጉልበቶች ሁሉ በጣም አነስተኛው ነው። ሆኖም 23.66ኒውተን ከ19.6 ኒውተን ስለሚበልጥ በቆሎውን ለመጥበስ ብንሞክር ገመዱ ስለሚበጠስ፣ በቆሎውን መጥበስ አንችልም።
ከዚህ በታች 3 አይነት የፍጥነት እና ፍጥንጥነት ቀመሮች አመጣጥን እናያለን።
ቋሚ ክባዊ እንቅስቃሴ ስንል በአንድ ቋሚ መጠን መሽከርከርን ያመለክታል። ለዚህ አይነት እንቅስቃሴ የፍጥነት ቀመር በሁለት አይነት መንገድ ይሰላል፦
ከጎን የሚታየው ስዕል ላይ በግራ በኩል ያለው ክብ እንደሚያመላክተው፣ አንድ ቁስ በቋሚ ጥድፈት ሲጓዝ ሁለት ቦታ ላይ ይታአያል። አቀማመጡ በR ቬክተር ሲቀመጥ ፍጥነቱ ደግሞ በ v ቬክተር ተወክሏል። የፍጥነቱ ቬክተር ለአቀማመጡ ቬክተር ምንጊዜም ቀጤነክ (ፐርፐንድኩላር) ነው። ለዚህ ምክንያቱ የፍጥነቱ ቬክተር ምንግዜም ለእንቅስቃሴው ክብ ታካኪ ስለሆነ ነው። ስለሆነም R በክብ ስለሚጓዝ vም እንዲሁ በክብ ይጓዛል። የፍጥነቱ በክብ መጓዝ ከጎን በሚታየው ስዕል ላይ በቀኙ ክብ ይታያል። ፍጥንጥነቱ a ም እንዲሁ በዚሁ ክብ ተቀምጧል። ፍጥነት የአቀማመጥ ቬክተር ለውጥ መጠን ሲሆን ፍጥንጥነት የፍጥነት ለውጥ መጠን ነው።
የአቀማመጥና የፍጥነት ቬክተሮቹ አንድ ላይ ስለሚጓዙ፣ የየራሳቸውን ክብ በአንድ አይነት ጊዜ T ይጓዛሉ። ይህ ጊዜ የተጓዙት ርቀት ለፍጥነታቸው ሲካፍል፣ እንዲህ ይሰላል
በተመሳሳይ ሁኔታ,
እኒህን እኩልዮሽ አንድ ላይ በማስቀመጥ ፍጥንጥነታቸውን |a|, ስናሰላ እንዲህ እናገኛለን
የዜዋዊ ሽክርክሪት መጠን በራዲይን በሰከን ሲሰላ እንዲህ ነው፡
ከጎን ያሉትን ሁለት ክቦች ስናወዳድር፣ ፍጥንጥነቱ ወደ R ክብ መሃከል እንደሚያመላክት እናያለን። ለምሳሌ በግራው ክብ የአቀማመጥ ቬክተሩ R ወደ 12 ሰዓት ሲያመልክት ፍጥነቱ v ወደ 9 ሰዓት ያመለክታ፣ ይህ ማለት በቀኝ ካለው ክብ እንደምናየው ተመጣጣኙ ፍጥንጥነት , a ወደ 6 ሰዓት ያመለክታል። ማለት የፍጥንጥነቱ ቬክተር ለአቀማመጡ ቬክተር R ተቃራኒና ወደ ክቡ ማዕክል ያመላክታል።
ስዕል 3 ላይ እንደሚታየው የቁሱ መሽከርከር በቬክተር Ω የሚወቀል ነው። ይህ ቬክተር ለመሽከርከሪያው ጠለል ጠለልነክ ሲሆን፣ ወደ የት እንደሚያመላክት በ ቀኝ-እጅ ቀመር ይሰላል። የዚህ የመሽከርከር ቬክተር መጠን እንዲህ ይሰላል ,
θ እዚህ ላይ በጊዜ t ላይ ቁሱ ያለውን የ ዘዌያዊ አቀማመጥ ይወክላል። እዚህ ላይ dθ/dt ምን ጊዜም የማይለወጥ ቋሚ እንደሆነ ይታሰባል። በዚህ ወቅት የተጓዘው ርቀት ℓ በ dt ቅጽበት እንዲህ ይሰላል
በቬክተር መስቀለኛ ብዜት፣ የዚህ ብዜት መጠን rdθ ሲሆን አቅጣጫው ለክቡ ምህዋር ታካኪ ነው።
ስለሆነም፣
በሌላ አጻጻፍ፣
ይህን ውጤት የጊዜ ለውጡን ስናሰላ
የላጋራንግ ቀመር እንዲህ ይላል:
የላጋራንግን ቀመር ከላይ ላገኘነው ብዜት ስንጠቀም ( Ω • r(t) = 0 መሆኑን ባለመርሳት),
በሌላ አባባል፣ ፍጥንጥነቱ ምንጊዜም ለራዲያል አቀመማመጡ r ተቃራኒ ሲሆን፣ መጠኑም:
እኒህ ቋሚ |...| መስመሮች መጠንን የሚያመላክቱ ሲሆኑ፣ ለ r(t) ስንጠቀም እዚህ ላይ የሚያመላክተው የክቡን ሬድየስ R ነው። ማስተዋል እንደምንችለው T ን በዜዋዊ ፍጥነቱ ከተካነው ከላይ በ ጂኦሜትሪ ካገኘውነው ውጤት ጋር ምንም ልዩነት የለውም :