Circunnavegación de Nueva Zelanda por James Cook con el HMB Endeavour

La circunnavegación de Nueva Zelanda por James Cook con el HMB Endeavour fue la primera circunnavegación documentada de las dos grandes islas de Nueva Zelanda. Tuvo lugar durante el que fue el primero de los tres célebres viajes al océano Pacífico del marino y explorador inglés James Cook, entonces teniente de la Royal Navy al mando del HMB Endeavour. Este primer viaje, que comenzó en agosto de 1768 y finalizó en julio de 1771, es una de las grandes expediciones marítimas de la era moderna y fue organizada por la Royal Society y la Royal Navy con el apoyo de la corona británica.​ La etapa de Nueva Zelanda y su circunnavegación duró casi 6 meses entre octubre de 1769 y marzo de 1770 y fue uno de los grandes hitos de esta expedición.​
El primer viaje de James Cook tenía como objetivos la observación del tránsito de Venus en la isla de Tahití y la búsqueda de pruebas de la existencia de un hipotético continente austral en el sur del océano Pacífico. El Endeavour partió de Plymouth, Inglaterra, el 25 de agosto de 1768 y llegó a la costa este de la Isla Norte de Nueva Zelanda entre el 8 y el 9 de octubre de 1769.​ Fue el comienzo de la circunnavegación y exploración del litoral de las dos grandes islas neozelandesas que duró 176 días en los que se navegaron más de 3700 millas náuticas.​ Cook llegó a Nueva Zelanda tras haber cumplido con el primer objetivo, la observación del tránsito de Venus en Tahití, y adentrarse en el Pacífico Sur en busca de un hipotético continente austral que no encontraron, en cuyo caso las instrucciones decían que se debía poner rumbo oeste hacia las coordenadas entonces conocidas de Nueva Zelanda y explorar su costa.​ Tras dar con ella, Cook rodeó primero la Isla Norte explorando sus costas, se detuvo tres semanas para aprovisionarse para, a continuación, rodear la Isla Sur. Al terminar, decidió retornar a Inglaterra por la ruta de las Indias Orientales y el cabo de Buena Esperanza, partiendo el 31 de marzo de 1770 de Nueva Zelanda con rumbo oeste por aguas del mar de Tasmania. Su ruta les llevó a la costa este de lo que entonces se denominaba Nueva Holanda, la actual isla-continente de Australia, costa que fue la siguiente etapa de su viaje durante los siguientes cuatro meses y medio.​
La circunnavegación de Nueva Zelanda supuso una serie de logros muy significativos en el conocimiento de sus dos grandes islas en campos como la geografía, la astronomía, la botánica o la antropología, por nombrar solo algunos. James Cook, demostró que Nueva Zelanda se componía de dos grandes islas separadas por un estrecho que llevaría su nombre. Con la ayuda de sus oficiales y del astrónomo Charles Green, realizaron mapas y cartas náuticas de prácticamente todo el perfil costero de las dos islas, cartas de una calidad tal que durante mucho tiempo fueron las únicas cartas de navegación fiables de Nueva Zelanda.​ Gran parte del éxito científico de la expedición se debió a la presencia a bordo del Endeavour de Joseph Banks, Daniel Solander, Herman Spöring y el dibujante Sydney Parkinson, los primeros naturalistas europeos en explorar aquellas tierras, que realizaron un excepcional trabajo de recolección, descripción, catalogación y representación gráfica de un cuantioso número de especímenes botánicos y zoológicos de las dos islas, muchos de ellos desconocidos hasta entonces para la ciencia europea.​​​ Por todo ello, para Europa la expedición supuso el descubrimiento definitivo de Nueva Zelanda, y fue el desencadenante de su colonización a principios del siglo XIX.
El otro protagonista fue precisamente el pueblo maorí, los pobladores originales de Nueva Zelanda. La tradición maorí ha dejado algunas referencias de la visita del Endeavour de manera que es posible contemplar los acontecimientos sucedidos desde el punto de vista nativo.​ Aunque la mayor parte de los contactos entre británicos y maoríes fueron más o menos amistosos hubo que lamentar varios encuentros desafortunados en los que hubo víctimas, siempre del lado maorí.​ Los diarios de James Cook, Joseph Banks y de otros miembros de la tripulación, junto con las ilustraciones realizadas, son las primeras observaciones y descripciones escritas o gráficas válidas de este pueblo de las que tenemos constancia y constituyen una inestimable fuente de información antropológica sobre cómo era la sociedad maorí del siglo XVIII antes de la llegada de los europeos.​ El viaje del Endeavour despertaría en las potencias europeas el interés colonizador por Nueva Zelanda y cambió para siempre el curso de la historia del pueblo maorí que, por un lado, tuvo que sufrir la ocupación de sus tierras, la importación de nuevas enfermedades y la disminución de su población,​ y por otro, permitió al pueblo maorí adoptar conocimientos y recursos tecnológicos aportados por los colonos, como por ejemplo, la escritura que permitió transformar las hasta entonces lenguas orales maoríes en lenguajes también escritos.​
Las últimas masas de tierra emergida de gran extensión de nuestro planeta en ser ocupadas por el hombre fueron las dos islas principales de Nueva Zelanda, colonizadas por navegantes polinesios en algún momento entre los años 1250 – 1350 d. C.​ Hay varias teorías respecto al origen del pueblo maorí, pero la más consensuada los hace descendientes de un grupo de unos 500 colonizadores polinesios procedentes de una o varias islas de la polinesia oriental tropical en varios viajes sucesivos que serían la base histórica de la tradición maorí sobre la “Gran Flota” de siete canoas que emigraron a las dos islas neozelandesas desde un lugar mítico de la Polinesia conocido con el nombre de Hawaiki.​​ El aislamiento de esa población original en un hábitat geográfico y climatológico muy diferente al de su lugar de origen dio lugar a las peculiaridades culturales propias del pueblo maorí y a diferencias lingüsticas que dieron lugar al idioma maorí. En la época de la llegada de los primeros exploradores europeos a Nueva Zelanda los maoríes se encontraban en el periodo clásico de su prehistoria, iniciado hacia el 1500 d. C., con su población estructurada en diversos grupos y clanes distribuidos territorialmente que tenían una economía mixta agrícola y de subsistencia basada en el cultivo de tubérculos como la kūmara, y en la recolección de helechos y otros vegetales comestibles salvajes, la pesca en el litoral y, en menor medida, la caza.​ Según la tradición, la llegada de los británicos fue profetizada tres años antes por Toiroa Ikariki de Nukutaurua, uno de los ancianos del clan Ngāti Maru, clan rongowhakaata de la península de Mahia, al sur de Poverty Bay en la Isla Norte.​
Es posible, aunque está mal documentado, que españoles, portugueses, chinos y malayos avistaran, visitaran o naufragaran en la costa de Nueva Zelanda, pero el primer navegante no polinesio que avistó Nueva Zelanda y del que tenemos testimonio fue Abel Tasman en la breve visita que realizó durante su primer viaje de exploración de 1642 a 1643.​​ Tasman llegó a su costa occidental y supuso que era la extensión por el oeste de un gran continente austral que se continuaba en su parte oriental con la Staten Landt que frente a Tierra del Fuego descubrieron Schouten y Le Maire en 1616. Bajo este supuesto Tasman le dio el mismo nombre. Cuando en 1643 Hendrik Brouwer probó que el descubrimiento de Schouten y Le Maire en realidad era una isla del extremo sur de Sudamérica, no tuvo sentido mantener el nombre de Tasman para su descubrimiento austral y los cartógrafos holandeses, desconocemos quién, le cambiaron el nombre por, en latín, Nova Zeelandia, por la provincia holandesa de Zeeland.​​ El primer mapa en el que las costas de Tasman aparecen con el nombre de Nova Zeelandia es en el mapamundi de Joan Blaeu de 1646, Nova et accuratissima totius terrarum orbis tabula.​ Estos datos eran conocidos por el Almirantazgo y estaba en manos de Cook cuando de puso en marcha su expedición. El viaje del Endeavour y el trabajo de James Cook y sus hombres supuso el re-descubrimiento real de Nueva Zelanda para Europa, situándola correctamente en los mapas y objetivando que no formaba parte de ningún continente sino que se componía de dos grandes islas separadas por un estrecho.​
Planteada de forma ambiciosa tanto desde el punto de vista científico como geopolítico, la expedición partió de Inglaterra con dos objetivos fundamentales. El objetivo oficial y que inicialmente justificó esta expedición era enviar observadores al Pacífico Sur para presenciar el tránsito de Venus por delante del Sol, que estaba previsto que sucediera el 3 de junio de 1769. Se trata de un acontecimiento astronómico poco usual de cuya observación se pueden obtener datos para determinar de forma fiable cual era la distancia que separaba la Tierra del Sol. Una vez que se decidió la realización del viaje, el Almirantazgo añadió un segundo objetivo estratégico y confidencial, solo conocido por Cook: buscar evidencia de la existencia de un hipotético y todavía no descubierto continente austral, conocido en la época como la Terra Australis Incognita o "tierra del sur desconocida". Fue en el cumplimiento de la segunda parte de las órdenes del Almirantazgo cuando James Cook y la tripulación del Endeavour llegaron a Nueva Zelanda.​
Según trabajos de astrónomos como James Gregory y Edmund Halley el tiempo de tránsito de un planeta como Venus delante del Sol podía utilizarse para estimar el paralaje.​ Si esto se hacía desde diferentes lugares de la Tierra suficientemente separados, la combinación de las mediciones obtenidas permitirían medir dicho paralaje y así obtener la distancia entre la Tierra y el Sol con una precisión sin precedentes. Los tránsitos de Venus se repiten con intervalos de unos 108 años agrupándose 2 seguidos a los ocho años del primero. El último tránsito de Venus había tenido lugar en 1761 y sus observaciones fracasaron debido principalmente a las malas condiciones atmosféricas.​ En 1769, concretamente el 3 y 4 de junio, iba a tener lugar el siguiente y ya no se volvería a repetir hasta dentro de 100 años. Todas las potencias europeas hicieron planes para enviar observadores a diferentes lugares del globo para esa fecha.​ En Inglaterra, en noviembre de 1967, la Royal Society creó una comisión dedicada exclusivamente a este propósito que estableció los diferentes lugares del globo en los que se deberían realizar las observaciones del tránsito.​​ Uno de estos lugares se encontraba en pleno océano Pacífico Sur, según las coordenadas que definió el astrónomo real, el reverendo Nevil Maskelyne.​ Pero la sociedad científica carecía de los medios y los recursos para organizar varias expediciones al mismo tiempo, botar barcos o reclutar sus tripulaciones. Por este motivo, en febrero de 1768 se dirigió a la Corona británica y pidió al rey Jorge III su beneplácito y financiación para estas expediciones, sobre todo la que iba a ser más costosa por lo lejano de su destino, la del Pacífico Sur.​ El entonces Secretario de Estado para las Regiones del Sur, Lord Shelburne, comunicó al Almirantazgo, el órgano de gobierno de la Royal Navy, que el rey y el gobierno británico habían dado su aprobación a este proyecto y que otorgaban 4.000 libras para la expedición del Pacífico, instándole a que la Armada debía hacerse cargo de equipar un navío para llevar a los observadores hasta el lugar finalmente escogido.​​ Ese lugar sería la isla del Rey Jorge, como entonces se llamó a la actual isla de Tahití, que había sido descubierta recientemente por la expedición británica del capitán Samuel Wallis a bordo el HMS Dolphin. Wallis acababa de volver a Inglaterra a mediados de ese mes de mayo después de casi 2 años de viaje en los que circunnavego el globo. La localización que daba para Tahití cumplía los requisitos para la observación del tránsito y la benévola descripción que hizo de la isla y de sus habitantes ayudó a que ésta fuera la escogida.​​
El interés de las grandes potencias europeas de la época por el océano Pacífico era cada vez mayor, así como la búsqueda de nuevos territorios que colonizar. La presencia de un navío de la armada en las aguas del Pacífico sur era una gran oportunidad estratégica que había que aprovechar. Influido precisamente por las ideas y teorías geográficas de personas como el célebre geógrafo escocés Alexander Dalrymple, el Almirantazgo, que era quién en definitiva iba a poner el barco y la tripulación, estableció para el viaje un segundo objetivo, confidencial, que consistía en buscar evidencias del postulado continente Terra Australis Incognita todavía no descubierto.​ Hay controversia respecto a la información previa con la que los británicos y el propio Cook contaban respecto a la situación de la hipotética Terra Australis o de otras masas terrestres en el Pacífico. Los viajes de Abel Tasman y otros navegantes holandeses antes que él y del británico William Dampier habían dejado claro de la existencia de la costa occidental y norte de Nueva Holanda (Australia), de la costa sur de la Tierra de Van Diemen (isla de Tasmania) y la costa occidental de Nueva Zelanda así como sus respectivas coordenadas obtenidas con los métodos de medición de la época. Además estaban las escasas referencias dadas por los navegantes españoles, que habían dominado la navegación del Pacífico durante los siglos XVI y XVII, mapas y cartas náuticas con referencias más o menos confusas sobre varias masas terrestres, todas ellas islas y atolones dispersos a lo largo de toda la franja tropical del Pacífico.​ Dalrymple había publicado en 1767 su obra An Account of the Discoveries made in the South Pacific Ocean, Previous to 1764,​ en la que, además de defender la existencia de un continente austral de grandes dimensiones, contenía un mapa con las rutas de las expediciones al Pacífico realizadas hasta entonces, incluidas las rutas españolas que descubrió en los archivos de Manila.​ En el mapa que realizó Dalrymple perfilaba la costa de Nueva Holanda en continuación con la de la isla de Nueva Guinea y la de Tasmania sin separación de agua entre ellas. Más al este aparecía la pequeña porción de la costa oeste de Nueva Zelanda descubierta por Tasman, que comprendía una parte de la isla sur unida a la norte por desconocimiento del estrecho que las separaba.​ Este libro y su mapa fue prestado por Dalrymple a Joseph Banks y este lo puso a disposición de Cook.​ Otros mapas que Cook también debía tener a bordo eran los mapas franceses realizados por Robert de Vaugondy para la obra de Charles de Brosses en dos volúmenes titulada Historie des navigations aux terres australes, de 1756, libros en los que aparecen por primera vez los términos "Polinesia" y "Australasia" que de Brosses creó para nombrar estas regiones del Pacífico. En las últimas páginas del primer tomo, aparecían una serie de mapas que mostraban la teoría de este escritor francés de que el estrecho navegado por Luis Váez de Torres al sur de Nueva Guinea era la prueba de que esta isla estaba separada de la costa norte de Nueva Holanda.​​ Cook contaba además con una copia de los diarios del viaje de Abel Tasman y sabía las coordenadas que el holandés había obtenido para el fragmento de costa neozelandesa que denomino Staeten Landt.​ Por último, las tres últimas circunnavegaciones realizadas por los británicos, la de Lord George Anson y los dos viajes del Dolphin, sobre todo el segundo que había descubierto y posicionado la isla de Tahití, sirvieron a los británicos para tener datos sobre las rutas a través del Pacífico Sur desde el cabo de Hornos.​
En contra de lo que durante un tiempo decía la tradición, James Cook no tuvo nada que ver en la elección del barco de la expedición.​​ Cuando el Almirantazgo recibió el encargo de buscar y equipar un barco para la expedición al Pacífico, ordenó a su Junta Naval a principios de marzo de 1768 inspeccionar los navíos que en ese momento estaban disponibles en los muelles londinenses del Támesis. Por las características del viaje, su duración y la capacidad de carga que se necesitaría, al menos 350 toneladas de desplazamiento, se escogió el Earl of Pembroke, un barco de carga tipo cat-built o collier, embarcaciones diseñadas para el transporte de carbón entre las cuencas mineras del río Tyne en el norte de Inglaterra y el Támesis.​​​ Era un barco construido en los astilleros de Fishburn de Whitby, Yorkshire, botado en junio de 1764, de 32 m de eslora y 8,92 m de manga, y un desplazamiento de 368/94 toneladas. El Almirantazgo lo compró a finales de marzo de 1768 y fue llevado al dique seco de los astilleros de la armada en Deptford, en el río Támesis, para realizar diversas reparaciones y tareas de reacondicionamiento general: calafateado y sellado del casco, dotarlo de nuevos mástiles y un nuevo aparejo cuadrado completo, instalación de una tercera cubierta interna para proporcionar camarotes para los oficiales, entre otros trabajos. Las labores en el astillero se prolongaron hasta mediados del mes de mayo, con un coste de casi 5.400 libras esterlinas.​ El 5 de abril la Junta del Almirantazgo lo registra en la lista de navíos de la Royal Navy como His Majesty Bark Endeavour.​​​
El Endeavour iba a ser aprovisionado para ser autosuficiente durante 18 meses, aunque los cálculos de los suministros fueron cambiando continuamente durante el periodo de preparación del viaje en Inglaterra antes de partir. Las provisiones incluían carne en salazón, pan, harina, chucrut, y cantidades diversas de queso, sal, guisantes, aceite, vinagre, azúcar, semillas de mostaza y harina de avena y bebidas alcohólicas como la cerveza, el aguardiente y el ron.​​ También incluyó un pequeño ganado de animales vivos consistente en ovejas, patos, gallinas y una cerda con sus lechones, como fuente de carne fresca y huevos para completar las raciones de a bordo. Además, en última instancia también se incluyó la cabra lechera que había ido en la expedición del Dolphin del capitán Wallis cuando esté volvió a Inglaterra de su circunnavegación.​​ Una preocupación específica del Almirantazgo y su departamento sanitario era el escorbuto, el principal problema de salud en los viajes oceánicos de larga duración como el que iba a realizar el Endeavour. Por este motivo, el Almirantazgo envió varias instrucciones a Cook con recomendaciones para la prevención del mismo y, específicamente, que se le va a suministrar con ciertas provisiones que deberán dar regularmente a toda la tripulación con el objeto de probar su eficacia para prevenirlo y que el cirujano del barco deberá anotar al respecto los efectos observados. Así, se enviaron al barco cargamentos de sopa deshidratada preparada específicamente para la armada, malta para hacer wort (mosto de cerveza), chucrut y concentrado de naranjas y limones junto con las instrucciones de como debían prepararse y tomarse estos productos.​​
El barco fue armado con piezas de artillería: diez cañones de cureña de cuatro libras, de los que seis son montados en la cubierta, y doce cañones giratorios. Pero además, dado el carácter científico del viaje, el Endeavour fue equipado con una dotación excepcional de aparataje e instrumentos técnicos y astronómicos. Para la determinación de la latitud durante la navegación, Cook contaba con los habituales sextantes y cuadrantes, mientras que para la longitud el Almirantazgo le proporcionó las últimas ediciones del Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris, el nuevo almanaque náutico británico, las correspondientes a 1768 y 1769, editadas por Nevil Maskelyne por encargo de la Comisión de la Longitud, obra destinada a facilitar a los marinos los de difíciles cálculos de la longitud (hasta su segundo viaje Cook no utilizó los célebres cronómetros de John Harrison para el cálculo de la longitud).​​​ Cook, que ya atesoraba una gran experiencia previa como hidrógrafo, hizo varias peticiones concretas del material de trabajo e instrumentos que necesitaba como teodolitos, micrómetros, lentes, o diferentes tipos de brújulas, tanto convencionales como de azimut.​ La dotación de telescopios era excepcional, los mejores instrumentos ópticos que los ingleses disponían en aquella época. Los telescopios eran útiles tanto para las observaciones astronómicas como para la determinación de la posición del barco, ya que los cálculos de las coordenadas en aquella época se basan en la posición de determinados astros. Todos eran telescopios de reflexión. Dos de ellos fueron suministrados por la Royal Society destinados específicamente para las observaciones del tránsito de Venus.​ Cook llevaba el suyo propio, un instrumento que ya había utilizado en sus destinos anteriores,​ y el naturalista Daniel Solander llevaba uno de su propiedad y que al parecer era el más potente y de mejor calidad de todos.​ A bordo iba también un reloj de péndulo de 1756, adquirido por la Royal Society con el fin de ser utilizado en las mediciones del tránsito de Venus.​
Por su parte, Joseph Banks y su equipo llevaban consigo todo un variopinto y copioso equipo de artefactos y utensilios para capturar animales y recolectar y almacenar muestras de plantas. Según una carta que el también naturalista John Ellis, amigo de Banks y de Solander, escribió el 19 de agosto de aquel año a Carl Linneo, nadie había ido nunca tan preparado para un viaje científico naturalista como Joseph Banks.​ Además, a bordo iba una excelente biblioteca de historia natural, entre 50 y 65 títulos, entre los que no faltaba un ejemplar del Systema Naturae y del Species Plantarum, ambas obras de Carl Linneo, que Banks y Solander utilizarían para ayudarles a clasificar sus hallazgos y determinar aquellos que no estaban aún catalogados. Por su parte, a Cook, además del Almanaque de la Armada se le aportaron copias de los diarios de Abel Tasman y de John Wallis así como de un conjunto de mapas de las zonas que iba a navegar.​​
Se puede considerar que la tripulación escogida para el Endeavour estaba formada por los que en aquel momento debían ser los hombres que había en Inglaterra más idóneos para un viaje al Pacífico Sur.​ La elección de su comandante también fue determinante. Se le pedía no solo que tuviese destreza como navegante y capacidad de mando y de liderazgo, sino también habilidades como hidrógrafo y conocimientos de astronomía.​ Aunque la expedición estaba organizada conjuntamente por la Royal Navy y la Royal Society, el Almirantazgo impuso su criterio de que fuese un oficial de la armada y no un civil el que tuviera el mando.​ Después de desechar a Alexander Dalrymple, uno de los defensores de la existencia de un continente austral y que se había postulado así mismo para ponerse al frente de la expedición con el apoyo por la sociedad científica,​ el Almirantazgo, a propuesta de su secretario Philip Stephens y con el apoyo del entonces comodoro y gobernador de la provincia británica de Newfloundland, Hugh Palliser,​ escogió al por entonces desconocido patrón de navío​ James Cook. Cook todavía no era oficial de la marina pero atesoraba una amplia experiencia como hidrógrafo de la armada, se había formado como marino en los cargueros de carbón del mar del Norte, precisamente el tipo de barco que era el Endeavour, y desde el inicio de su carrera había mostrado interés por las matemáticas y la astronomía, disciplinas que eran de gran ayudada para la navegación a vela de la época. En 1766 envió un trabajo a la Royal Society sobre un eclipse de sol que pudo observar en las costas de Norteamérica, por lo que no era un desconocido para la sociedad científica británica, y en el que demostraba que tenía unos competentes conocimientos astronómicos.​ El 5 de mayo de 1768 fue presentado ante la Royal Society que lo aceptó y el Almirantazgo, para afianzar la capacidad de mando, lo asciende a teniente de la marina asignándole como su primer destino como oficial el mando del HMB Endeavour con el grado de primer teniente y comandante del mismo.​​
El Almirantazgo ideó inicialmente una tripulación de poco más de 35 hombres pero la envergadura del viaje le hizo diseñar una primera lista de 70 para finalmente llegar a más de 90.​ Una tripulación más numerosa de lo que hubiera correspondido para un barco como el Endeavour porque en el Almirantazgo se esperaban un elevado número de bajas por enfermedad o fallecimiento durante un viaje tan largo.​ El reclutamiento comenzó a finales de mayo de 1768, con el Endeavour todavía en astilleros, y se prolongaría durante más de dos meses.​ Tras la elección de Cook como comandante, de segundo oficial al mando se nombró al teniente Zachary Hicks, de 29 años. Marinero con una experiencia en el mar de nueve años, cinco en barcos de la Compañía Británica de las Indias Orientales, por lo que conocía el océano Índico, y cuatro en la Royal Navy.​​ El tercero en la cadena de mando fue el también teniente John Gore, de 38 años y nacido en la colonia británica norteamericana de Virginia.​ Probablemente fuese el marinero más preparado y con mayor experiencia de toda la tripulación para un viaje de ese tipo ya que cuando se le destina al Endeavour tenía ya dos circunnavegaciones en su haber, las dos de los recientes viajes del HMS Dolphin alrededor del mundo. El primero con el comodoro John Byron en 1764-1766 y el segundo con el capitán Samuel Wallis en 1766-1768, en ambas con el cargo de ayudante del master. Este bagaje le convertía en una de las personas con más conocimiento real del Pacífico Sur y sus islas.​ El Dolphin llegó de su segundo viaje a finales de mayo de 1768 y tan solo dos meses después, Gore se tiene que incorporar al Endeavour.​ No fue el único hombre del Endeavour con experiencia en el Pacífico y circunnavegaciones en su haber. Contando a Gore fueron 7 los marinos transferidos del Dolphin al Endeavour: uno de ellos era el master, otro de los puestos significativos en un navío de la armada británica, un joven de 22 años llamado Robert Molyneux; dos de sus ayudantes, Richard Pickersgill, de 19 años, que también navegará en el segundo viaje de Cook como 3.er teniente del HMS Resolution,​ y Francis Wilkinson, de 21 años;​ el piloto de derrota Samuel Evans de 30 años y los marineros Thomas Jones, de 21 años, y Francis Haite, de 42, este último uno de los más veteranos del Endeavour y que, como Gore, había ido como marinero de primera en las dos circunnavegaciones del Dolphin. A estos siete hombres transferidos desde el Dolphin hay que añadir al tercer ayudante del master Charles Clerke, de 27 años, que circunnavegación el globo en el primer viaje Dolphin a las órdenes del comodoro Byron, y que acompañará a Cook en sus otros dos viajes al Pacífico.​ Aunque Cook no tuvo muchas opciones para seleccionar el mismo a su tripulación con él fueron transferidos desde su anterior destino en el Grenville siete hombres, entre ellos sus criados John Carlton y William Howson de 15 y 16 años respectivamente, y su sobrino Isaac Smith de 16 años, que también le acompañaría en el segundo viaje en el Resolution.​​ Al finalizar el reclutamiento se han registrado 96 hombres pero después de deserciones y otras incidencias el número final oficial de hombres que están registrados en el rol es de 71.​ A esta tripulación de marinería se uniría en Plymouth un destacamento de trece infantes de marina mandado por el sargento John Edgcumbe, de la 48.ª Compañía de la División de Plymouth y formado por un corporal, un timbalero y nueve soldados.​ Eran una medida de protección frente a posibles hostilidades por parte de los habitantes de las islas y tierras que visitaran así como para ayudar a mantener la disciplina dentro del barco.​
Queda referirnos al grupo científico que enviaba la Royal Society. Por un lado el astrónomo Charles Green, elegido por el Astrónomo Real como responsable, junto con James Cook, de las observaciones astronómicas a realizar. Por otro, el grupo liderado por Joseph Banks,​ un joven de 25 años heredero de la sustanciosa fortuna de una familia de terratenientes de Lincolnshire, cuyo interés real era la ciencia natural y la botánica en particular y para lo cual se había formado por cuenta propia como naturalista.​ Su participación en la expedición fue fruto de su propia insistencia y a la postre fue determinante para su éxito. Banks era miembro de la Royal Society desde 1766 y ya tenía experiencia en la exploración marítima habiendo participado ese mismo año en una misión de la armada a Labrador y Terranova, a bordo del HMS Niger, durante la que recogió numerosas muestras de plantas y especímenes de animales.​ Banks supo de los planes de la expedición al Pacífico Sur y hacia el mes de abril ya tenía decidido que iba a participar en ella. Utilizó sus influencias para que tanto la Royal Society como el Almirantazgo se lo permitieran​ y no dudó en poner dinero de su propio bolsillo para pagarse un sitio en ese viaje: Banks aportó la suma aproximada de 10.000 libras esterlinas para sufragar la expedición y pagar los gastos que su participación pudiera ocasionar, una cifra considerable.​​​ Banks fue muy consciente de la gran oportunidad que como naturalista y botánico le ofrecía un viaje como aquel. El mismo corrió con los gastos de pagar su propio equipo de ayudantes así como todo el material e instrumentos que pudieran necesitar.​ Dicho equipo está formado por dos artistas, un secretario naturalista y cuatro criados. Los dibujantes eran Sydney Parkinson, de 23 años, dibujante de gran talento de origen escocés y muy dotado para las reproducciones botánicas, y el también escocés Alexander Buchan, especializado en paisajes. Ambos iban a encargarse de registrar la memoria gráfica del viaje. Como secretario o asistente de Banks iba Herman Spöring, de 35 años, sueco de origen, naturalista, botánico, dibujante y con conocimientos de mecánica de relojes y otros instrumentos.​ Finalmente Banks añadió a este grupo otra persona, de la que también pagó su sueldo y que fue fundamental para el éxito científico del viaje: el prestigioso naturalista sueco Daniel Carl Solander, uno de los alumnos favoritos de Linneo, llegado a Londres en 1760, también miembro de la Royal Society , de quien Spöring ya había sido su secretario y que trabajaba como asistente en el Museo Británico.​
Entre personal enrolado por la Royal Navy, el destacamento de marines y el grupo de civiles el Endeavour parte de Plymouth con 96 hombres a bordo.​
Tras reclutar la tripulación y aprovisionarse, el Endeavour descendió el Támesis desde los astilleros de Deptford y navegó el Canal de la Mancha hasta Plymouth, la base de la Royal Navy, desde donde partió definitivamente de Inglaterra el 25 de agosto de 1768. Se detuvieron para aprovisionarse en Madeira y en Río de Janeiro cruzando el océano Atlántico hasta llegar a Tierra del Fuego, en el extremo sur de Sudamérica, donde llegaron a mediados de enero de 1769. Tras una corta estancia en la bahía Buen Suceso de la isla Grande de Tierra del Fuego doblaron el cabo de Hornos para pasar al Pacífico Sur. Después de una meritoria singladura oceánica de tres meses por el Pacífico que los llevó al archipiélago Tuamotu llegaron a la isla de Tahití a principios de abril de 1769, con tiempo de sobra para prepararse para la observación del tránsito de Venus. Permanecieron allí cuatro meses antes de volver a hacerse a la mar, cumpliendo la segunda parte de las órdenes del Almirantazgo, recorrer algunas de las islas de la Sociedad y adentrarse de nuevo en el Pacífico Sur en busca del continente austral. Alcanzaron la latitud 40° sur sin avistar el hipotético continente por lo que Cook decidió poner rumbo oeste hasta dar con las coordenadas que Abel Tasman había dado para Nueva Zelanda.​
Cuando algo más de 13 meses después llegaron a Nueva Zelanda la expedición solo ha sufrido solo 7 bajas, con cuatro incorporaciones. Tan escaso número de bajas no era lo habitual en las largas travesías marítimas de la época, en las que las carencias nutricionales por falta de alimentos frescos en la dieta de los marineros, fundamentalmente el escorbuto, pero también el beriberi y otras enfermedades, diezmaban las tripulaciones.​ Cook, ayudado por el cirujano del barco William Monkhouse, impuso una seria disciplina higiénica y de medidas dietéticas para prevenir la aparición de esta y otras enfermedades entre sus hombres. Aunque ni Cook ni Monkhouse supieron realmente cuál era la causa del escorbuto y la forma de prevenirlo y muchas de sus medidas no tuvieron efecto preventivo real alguno, si que consiguieron evitar que esta enfermedad afectara a la tripulación.​ Según el informe redactado por William Perry,​​ todavía ayudante del cirujano en la etapa neozelandesa del viaje, los casos de escorbuto fueron pocos y todos se recuperaron. Los primeros casos aparecieron en plena travesía de Pacífico Sur y no se registró ningún caso más durante la larga travesía desde las islas polinesias hasta Nueva Zelanda. En este sentido Cook y Monkhouse tuvieron éxito pues a pesar de llevar más de un año de viaje, el Endeavour tenía a casi toda su tripulación intacta. De las 7 bajas sufridas desde que partió de Plymouthy tan solo una fue por enfermedad, la del dibujante Alexander Buchan, a consecuencia de las complicaciones derivadas de una crisis epiléptica, enfermedad que ya padecía con anterioridad, mientras que la mayoría, cinco, fueron por causas accidentales y una por suicidio.​​ Además, dos de estas bajas pudieron ser reemplazadas al estar fondeados en puerto, una en Funchal, Madeira​​​ y la otra en Río de Janeiro.​​ La muerte de Buchan hizo que desde Tahití en adelante toda la labor de dibujo e ilustración de la expedición recayera sobre Sydney Parkinson y Herman Spöring.​ Por último, durante la travesía desde las islas de la Sociedad a Nueva Zelanda, murió el ayudante del contramaestre John Reading el 28 de agosto de 1769 a consecuencia de una intoxicación etílica aguda.​​ Las otras dos incorporaciones a la tripulación del Endeavour fueron en Tahití y lo hicieron como supernumerarios y no como marineros. Se trataba de dos polinesios de las Islas de la Sociedad: el navegante y sacerdote raiateano Tupaia y su criado Taita que se unen a la expedición por invitación de Joseph Banks.​ A la postre, la incorporación de Tupaia fue determinante para el éxito de Cook en Nueva Zelanda. Esto elevaba a 93 los hombres oficialmente a bordo del Endeavour.
La Isla Norte, cuyo nombre maorí oficial es Te Ika-a-Maui,​ "A Ehei No Mouwe" en la transcripción del maorí que hizo James Cook,​​ fue el primer avistamiento y lugar de desembarco de la tripulación del Endeavour en Nueva Zelanda. se rodeó en sentido antihorario casi por completo en 99 días, desde la llegada a Poverty Bay el 8 de octubre de 1769 hasta que avistaron el Queen Charlotte Sound en la costa noreste de la Isla Sur el 14 de enero del año siguiente, dejándose solo una pequeña parte de la costa sureste sin explorar que se completaría más tarde. La mayoría de los desembarcos de la expedición en Nueva Zelanda tuvieron lugar en la Isla Norte, en seis localizaciones diferentes de la misma: las bahías de Poverty, Anaura, Tolaga, Mercury, el estuario del Támesis y Bay of Islands. La navegación de esta isla tuvo su momento culminante en el paso y cálculo de las coordenadas del cabo Norte y del cabo María van Diemen en el extremo norte de la misma. Allí el Endeavour se vio afectado por una serie ininterrumpida de tormentas y fuertes vientos que lo desviaron de su rumbo en varias ocasiones alejándolo mar adentro. Lo que en condiciones normales le hubiera llevado tan solo unos pocos días de navegación le llevó todo un mes en el que tanto la tripulación como el barco se sometieron a una prueba de extrema exigencia.
Fue en la Isla Norte donde se produjeron el primero y la mayor parte de los contactos posteriores con los maoríes. Los primeros nativos neozelandeses en tener contacto con la tripulación del Endeavour pertenecían a los iwi Ngāti Porou y de Rongowhakaata, dos de las tribus maoríes que habitaban en la actual región de Gisborne, concretamente en la zona de la bahía de Turanganui-a-Kiwa, que luego Cook llamaría Poverty Bay, en la costa noreste de la Isla Norte.​ Las circunstancias hicieron que el Endeavour hiciera su llegada a Nueva Zelanda en un lugar con un fuerte componente simbólico para los maoríes y en el que la tradición maorí sitúa la llegada de las canoas Horouta y Takitimu,, dos de los siete legendarios waka, (canoa en lengua maorí),​ que formaban parte de las migraciones polinesias a Aotearoa desde la mítica Hawaiki. Ambas canoas terminaron su viaje varando en las playas al oeste de la desembocadura del río Turanganui en Poverty Bay, lugar en el que se asentaron sus ocupantes y sus descendientes. En el siglo XVIII el área estaba habitada principalmente por cuatro grupos tribales, o iwi en lengua maorí: el ya referido Rongowhakaata y los Ngai Tahupoo (después llamado Ngai Tamanuhiri),Te Aitanga a Mahaki y Te Aitanga a Hauiti.​ Poco antes de la llegada del Endeavour, clanes pertenecientes a los iwi Te Aitanga A Hauiti y el de Te Aitanga A Mahaki, asentados en ambas orillas del Turanganui, vivían un periodo de luchas intermitentes.​ Los primeros encuentros entre británicos y maoríes terminaron, por diversos motivos, violentamente y con víctimas del lado maorí. Otro de los encuentros críticos entre británicos y maoríes, a aparte de los episodios de Poverty Bay, fue el enfrentamiento armado que una pequeña partida de hombres del Endeavour, encabezada por el propio James Cook, que habían desembarcado en la isla de Motorua en Bay of Islands, mantuvo con una fuerza de 200 o 300 maoríes, enfrentamiento que estuvo a punto de acabar en un baño de sangre. Pero las intenciones pacíficas y conciliadoras de Cook y la presencia de Tupaia lograron contener esos y otros enfrentamientos y, en general, los contactos con los diversos clanes y tribus de las regiones que visitaban fueron amistosos.
La tarde del sábado 8 de octubre (fecha náutica), situados a unos 10 o 15 km de la costa neozelandesa, Cook menciona por primera vez la bahía que más tarde llamaría Poverty Bay (bahía de la Pobreza o Tūranganui-a-Kiwa en lengua maorí).​ Se dirigieron hacia el promontorio sur de la misma, que fue el punto de referencia escogido para fijar el rumbo desde que se avisto la costa por primera vez, y al que más adelante se le dará el nombre de promontorio de Young Nick.​ Desde cubierta pudieron observar con detenimiento las características de la costa: algo abrupta en unas zonas, boscosa, con montañas en el interior. No había duda de que está habitada. Vieron personas en las playas, canoas y chozas, humo de hogueras en diversos puntos del interior.​ Banks hizo la primera descripción de un pa o fortificación maorí: una empalizada que vieron en lo alto del islote de Tuamotu, situado en el lado sur de la bahía, preguntándose cual será su función.​ Durante la tarde y la noche de ese mismo día el viento les impidió entrar en la bahía y aunque su intención era anclar en las proximidades del promontorio sur, el Endeavour fue empujado hacia el extremo norte de la misma. No consiguieron entrar con seguridad hasta la tarde del día siguiente echando el ancla frente a la desembocadura del río Turanganui,​ en la situación de la actual ciudad neozelandesa de Gisborne, a una distancia de entre una milla o milla y media de la costa. Son las 16:00 horas del domingo 9 de octubre de 1769.​​
Cook está decidido a desembarcar. Después de casi dos meses de navegación oceánica era prioritario recuperar las reservas de agua potable y otros aprovisionamientos. A primera vista la bahía ofrecía buenas perspectivas, y dado que parecía ser una región habitada, la posibilidad de entablar el primer contacto con sus habitantes. Lamentablemente, las primeras horas del Endeavour en Nueva Zelanda no fueron afortunadas y terminaron en enfrentamientos armados que tuvieron como resultado varias víctimas maoríes. A diferencia de Tahití, no había nadie entre la tripulación que hubiera estado previamente aquí. Nadie, ni siquiera Tupaia, podía conocer a los maoríes ni sus modos de comportamiento. La única referencia de la que dispononían era la de Abel Tasman, expedición en la que el escaso contacto que tuvieron con los nativos fue violento y terminó con la muerte de 4 hombres de la tripulación holandesa, lo que disuadió a Tasman de desembarcar en ningún otro lugar de sus costas.​ Los diarios reflejan que Cook tomó precauciones antes de bajar a tierra e hizo preparar los cañones giratorios para montarlos en los botes.​ Hay discrepancias respecto a quienes formaron parte de esta primera partida de hombres en suelo neozelandés.​ La encabezaban Cook, Banks y Solander. También va el cirujano William Monkhouse y es altamente probable que alguno de los oficiales, pero hay dudas de si Tupaia estaba o no presente en este primer desembarco. Se ha sugerido que la no presencia de Tupaia en esta primera visita a tierra fue determinante para que está terminara fatalmente.​ Cook menciona que fueron con la yola y la pinaza, pero Parkinson dice que también se utilizó la lancha larga, lo cual incrementa el número de hombres que desembarcaron. Cook no dice nada de los marines, pero tanto Banks como Parkinson si los mencionan y así se consigna en el cuaderno de bitácora.​ Si fueron, no intervinieron en ningún momento. El plan inmediato era buscar un punto de aguada y aprovisionamiento, y por ello se dirigieron hacia la desembocadura del río.
La yola varó en la playa al este de la desembocadura del río Turanganui.​ Mientras la lancha larga remontaba el río buscando agua dulce.​ No nos consta quién fue el primero en pisar tierra neozelandesa. Los maoríes han visto llegar el Endeavour al menos desde el día anterior y estaban expectantes. Por la noche encendieron fuegos para alertar a todos los clanes. Un grupo de maoríes, del hapu rongowhakaata de Ngāi Tawhiri,​ se había congregado al otro lado de la orilla del río, en la playa de Oneroa (actualmente Waikanae) y Cook, que tenía intención de contactar y parlamentar con ellos, subió de nuevo en la yola para vadear el río, mientras la pinaza permanecía expectante en la desembocadura del mismo. Los maoríes, sin embargo, retroceden hacía sus chozas, unos 200 o 300 yardas al norte junto al arroyo Waikanae y Cook y quienes le acompañan les siguen, dejando la yola con 4 hombres aguardando en esa orilla del río. Otra partida de 4 maoríes surgió de entre los árboles al pie de la colina Kaiti, también en el lado este del Turanganui. Iban armados, blandiendo lanzas en sus manos. Los hombres de la pinaza los vieron de inmediato y el timonel de la misma, probablemente el piloto de derrota Samuel Evans, que había quedado a cargo de la misma, creyó oportuno hacer dos disparos de advertencia con un mosquete. Los maoríes, sin embargo, continuaban avanzando hacia la yola, y ante lo que Evans interpretó como un intento de ataque de uno de ellos al realizar un gesto con el que parecía querer arrojar su lanza, disparó una tercera vez hiriéndoló en el pecho. Los otros tres maoríes se detiene atónitos sin comprender que es lo que ha derribado a su compañero y tras arrastrar su cuerpo inerme unos metros finalmente huyen dejándolo atrás abandonado.
Cook y los demás, alertados por los disparos, volvieron hacia la desembocadura del río y se aproximaron al lugar en el que yacía el maorí. Banks lo describe con detalle: el tiro que le ha entrado por el tórax, su rostro tatuado, su vestimenta, su peinado, el tono bronceado de su piel.​ El cirujano Monkhouse detalla con precisión la herida: orificio de entrada a la altura de la sexta costilla izquierda con orificio de salida en la escápula derecha.​ Tras inspeccionarlo, Cook y sus hombres, a modo de ofrenda funeraria, dejan unas cuentas y clavos junto al cuerpo.​
Los británicos no volvieron todavía al barco. Se aprovechó para cazar unos patos y Banks y Solander recolectaron unos pocos ejemplares de plantas en flor.​ Los botes volvieron al barco a las 6 p. m. Por la noche, desde cubierta, se escuchaban las voces de los nativos, quizá discutiendo con voz alta como proceder al día siguiente, opina Banks,​ aunque probablemente eran cantos de duelo por el maorí caído. A bordo, se ordenan estrictos turnos de guardia. Cook no quiere ser sorprendido por un ataque nocturno de canoas nativas.​
La tradición maorí ha guardado la identidad del hombre que murió por el disparo del timonel del Endeavour. Se llamaba Te Maro​ un rangatira (jefe de clan)​ del pa de Rarohou, situado unas dos millas en el interior a orillas del río Waitama, y perteneciente al hapu Ngāti Rakai del iwi Ngāti Porou.​ No necesariamente la intención real de aquel maorí fue atacar físicamente a los recién llegados. Probablemente estaba ejecutando la ceremonia conocida como wero, danza de desafío que forma parte del Pōwhiri o protocolo de bienvenida maorí, y cuyo propósito es comprobar si un visitante viene en son de paz.​ Los hombres del Endeavour desconocían todo esto, Tupaia no estaba presente para corregir la impresión de los británicos, y adoptando una actitud defensiva pudieron interpretar en clave amenazante lo que entre la población local no era sino parte del protocolo de recepción a un desconocido que no necesariamente desembocaba en un enfrentamiento físico.​ De la misma manera, los maoríes no sabían nada de las armas de fuego ni de su capacidad de hacer daño; al caer Te Maro ninguno de sus congéneres entendían que lo había matado.​
El día siguiente fue aún peor. Cook vuelve a desembarcar a primera hora de la mañana,​ esta vez con un grupo más numeroso, incluidos todos los marines, a bordo de la yola, la pinaza y la lancha larga. Le acompañan Banks y Solander junto con Green, Monkhouse y, esta vez si, Tupaia. Cook tuvo la prevención de incluirlo en la partida.​ Iban todos armados, con mosquetes y sables. Nativos de los hapu Ngāi Tawhiri y Whanau A Iwi se congregaron en la orilla oeste del Turanganui al ver llegar los botes.​ El fuerte oleaje obligó a Cook y sus hombres a varar y desembarcar de nuevo en la playa de la orilla opuesta. Como los nativos parecían reluctantes, inicialmente solo bajó a tierra un pequeño grupo en el que estaban Cook, Banks, Solander y Tupaia, mientras que los demás incluidos los marines se quedaron en los botes sin desembarcar. Observaron que el cuerpo de Te Maro todavía yacía en el mismo lugar tal y como había quedado el día anterior. La explicación podía ser que sus compañeros de clan no sabían si aquellos extraños visitantes eran simples hombres o eran atua, dioses o seres sobrenaturales,​ lo que hubiera significado que el cuerpo estaba imbuido de un aura sagrada que les producía temor incluso de tocarlo.​ Cook, o Tupaia, se dirige a los nativos en lengua tahitiana que inicialmente parecieron no entender. Los maoríes dispuestos en dos filas comenzaron a ejecutaron lo que a todas luces fue un haka o un peruperu,​ como se desprende de la descripción que hace el teniente John Gore en sus notas del diario sobre los incidentes de aquella mañana, la primera descripción realizada por un occidental de la célebre danza maorí:
Ante esta exhibición, Cook decidió retroceder y ordenó desembarcar a los marines.​ El despliegue de la pequeña compañía de 11 marines debió de ser también llamativa: casacas rojas, ritmo de tambores, la bandera británica ondeando, en formación en línea con sus mosquetes preparados,​ desplegados unos 200 m detrás del grupo de Cook.​ Cook y Banks acompañados de Green, Monkhouse y Tupaia se acercaron de nuevo a la orilla. Esta vez fue Tupaia quién tomó la iniciativa dirigiéndose a ellos de nuevo en tahitiano. Para sorpresa de todos, esta vez los nativos sí que le entendieron y Tupaia continuó hablándoles viendo que la comunicación con ellos era posible. Explicó a los maoríes que venían en son de paz y que tan solo pretendía cambiar hierro por comida y agua. Los maoríes le replicaron preguntándole por su lugar de procedencia y protestando por la muerte de Te Maro, a pesar de que pertenecía a un clan rival. Algo alertó o despertó la suspicacía de Tupaia que avisó a Cook y los demás de que desconfiaba de las intenciones finales de los nativos.​ Uno de los maoríes, dejando sus armas en el suelo, cruzó el río hasta una gran roca que emergía en la superficie, roca que los maoríes llamaban Te Toka a Taiau y que tenía carácter sagrado para ellos,​ haciendo gestos al grupo de Cook para que se unieran a él. Lo que sucedió a continuación lo recoge el cirujano Monkhouse en su diario:
Se desconoce la identidad del maorí que hizo el saludo hongi con Cook. Es la primera descripción conocida de esta costumbre maorí.​ El amistoso saludo entre ellos animó a otros dos nativos a llegar hasta la roca, que a diferencia del primero sí que portaban sus armas. Cook les ofreció regalos. Los maoríes que permanecían en la otra orilla ejecutaron otra haka.​ Otros más se disponían a cruzar el río. Cook que estaba solo sobre la roca con los tres maoríes y no iba armado decidió no asumir más riesgos y volvió hacia la orilla este. Un grupo de unos 20 maoríes le siguieron hasta allí y rodearon a Cook y sus hombres.​ Siguiendo sus costumbres, querían intercambiar sus armas por las de los visitantes extranjeros intentando arrebatárselas directamente de las manos.​ La malinterpretación de las acciones de los nativos por parte de los británicos fue inmediata y la tensión fue en aumento. Uno de ellos consiguió quitarle a Green su sable. Era Te Rakau, un importante jefe Rongowhakaata procedente del pa de Orakaiapu, del sur de la bahía.​ Cook ordenó abrir fuego​ y Banks, que estaba próximo a Te Rakau, efectuó un disparo. Aunque acierta, como su arma está cargada con munición pequeña el tiro no hizo mella en el maorí, que no depuso su actitud desafiante. Cook ordenó disparar a Monkhouse, cuyo mosquete si estaba cargado con munición de mayor calibre. Te Rakau cayó herido. Sus compañeros intentaron recuperar el sable y Monkhouse trató de impedirlo usando la bayoneta. Green y el propio Tupaia abrieron fuego a continuación con sus mosquetes hiriendo al menos a 3 maoríes más y logrando hacerlos retroceder a la orilla opuesta.​ Te Rakau, al que inicialmente creían muerto, aun respiraba e intercambió algunas palabras con Tupaia. Sus heridas sin embargo eran mortales y nada podían hacer por él.​
Los maoríes se retiraron. Cook seguía necesitando buscar agua y leña y ordenó embarcar en los botes para dirigirse hacia la parte sur de la bahía. Tampoco renunciaba a intentar un nuevo encuentro, más amigable, con los nativos.​ En su diario explica que había planeado forzar el trato con los nativos llevándolos a su propio terreno, el Endeavour, donde intentaría ganarse cu confianza agasajándoles con regalos y comida. El oleaje impidió de nuevo a los botes poder acercarse a la orilla pero avistaron dos canoas que parecían de pescadores. Cook decidió aprovechar la ocasión para interceptarlos y lograr su propósito de que subieron al barco con ellos. Al ver aproximarse los botes británico, las canoas maoríes se alejaron. Cook ordenó hacer varios disparos al aire para disuadirles de ello, lo que provocó que los ocupantes de una de las canoas les atacaran violentamente con sus remos y les arrojaran piedras e incluso los peces recién pescados. Cook, a la defensiva, ordenó abrir fuego. Al menos tres maoríes murieron a consecuencia de los disparos. Otros saltaron al agua, entre ellos tres jóvenes muchachos. Los británicos fueron a por ellos y tras alcanzarlos y recogerlos del agua, los llevaron al Endeavour. Una vez a bordo, fueron recibidos amablemente y tras ofrecerles regalos y comida, se volvieron, en palabras de Cook, "tan alegres y felices como si hubieran estado con sus propios amigos", como si hubieran olvidado lo que acababa de suceder.​ La tranquilidad era aparente porque Tupaia tuvo que acompañarles toda la noche para tranquilizarlos. Conversó largamente con ellos, preguntándoles por sus dioses, por sus jefes, por lugares y costumbres locales.​ Banks nos da algunos detalles de la estancia de los tres muchachos a bordo del Endeavour: de como Tupaia les habla en su idioma haciendo todo lo posible porque se sintieran bien recibidos, que comieron vorazmente todo lo que se les ofreció, que sus edades son 18, 15 y 10 años, que los dos mayores son hermanos e incluso nos da sus nombres: Tahourange , Koikerange, y Maragooete.​
Aquellos enfrentamientos dejaron huella en los británicos. El coraje con el que los nativos se defendían, incluso cuando veían caer heridos a sus compañeros por efecto de unas armas que no comprendían, impresionó a los hombres del Endeavour.​ Cook,por su parte, no estaba para nada satisfecho con lo sucedido. Compartía los consejos y advertencias que le hizo Lord Morton de intentar un trato amistoso y correcto con los nativos de las tierras que encontrara.​ Cook se lo recrimina a sí mismo en las notas de su diario:
Banks, que fue el primero en disparar aquel día, también estaba muy afectado por lo sucedido:
Al día siguiente, los botes de Cook y sus hombres desembarcan de nuevo en la playa. El carpintero y su cuadrilla, custodiados por los marines, recogen leña y ramas apropiadas para las escobas de limpieza del barco.​ Los tres jóvenes maoríes fueron con ellos para ser liberados pero parecían reluctantes a abandonar los botes: el lugar de la bahía donde los desembarcaban pertenecía a un clan enemigo y temían por su vida.​ Tupaia los acompañó. Un grupo de decenas de maoríes les observan, entre ellos un anciano que los muchachos identifican como su tío. Tupaia se acerca y habla con él. Uno de los fallecidos en las refriegas del día anterior también es familiar de uno de los muchachos. Tupaia fue con los muchachos hasta el lugar donde estaban los cuerpos y les entrega una casaca roja de los marines para que cubran con ella el cadáver de su pariente. Como en Tahití, el rojo es el color de los dioses, de ahí la predilección polinesia por este color.​ El grupo de maoríes que allí se congregaba era de casi 200 personas. Conversaban con Tupaia, se mostraban receptivos al intercambio de regalos. Pero Cook, escarmentado por lo sucedido los dos primeros días, queriendo evitar más enfrentamientos desafortunados, en un lugar que parecía ser la frontera entre dos tribus rivales, y dado que el barco estaba demasiado alejado como para poderlos proteger con su artillería,​ decidió volver con todos sus hombres al barco.​ Banks hace una correcta interpretación de sus primeros encuentros con los maoríes y que los siguientes episodios con ellos iban a corroborar:​
La intención de Cook era continuar navegando por la costa poniéndose como límite, siendo coherente con sus instrucciones, la latitud 40° o 41° sur para darse la vuelta y seguir hacia el norte si el territorio explorado no le parecía provechoso. El 11 de octubre a las 6 de la mañana el Endeavour zarpó de Poverty Bay.​ Según el borrador del diario que Cook hizo esos días,​ parece ser que inicialmente la bahía iba a llamarse Endeavour, pero lo cambió finalmente por el de Poverty ("pobreza" en inglés) por lo poco que pudieron obtener de ella: el agua en la desembocadura del río Turanganui era salobre y sus encuentros con los nativos fueron muy desafortunados. Por la parte científica, Banks y Solander, aún sin contar con mucho tiempo para ello, recolectaron 40 muestras de plantas, además de hacer descripciones de los nativos, sus cabañas y sus canoas.​ Al promontorio del extremo suroeste de la bahía, según se había prometido, se le dio el nombre del grumete que avistó tierra neozelandesa por primera vez: Young Nick Head, por el grumete Nicholas Young.​
Los testimonios maoríes sobre la llegada del Endeavour a la bahía de Turanganui-a-Kiwa nos dicen que el barco fue considerado inicialmente como un fenómeno extraordinario: unos lo confundieron con una isla flotante; otros con una manifestación de Ruakapanga, un legendario pájaro proveniente de la mítica Hawaiki según la mitología maorí, y les llamaba la atención la belleza y el tamaño de las velas que interpretaron como sus alas. Al ver arriar uno de los botes (sin velas) creyeron ver en él a un pájaro más pequeño, desplumado o si alas, y con que con él iban un grupo de seres de diferentes colores y de apariencia humana, por lo que consideraron al pájaro más grande como una casa llena de divinidades.​ El asombro de los nativos al ver el barco británico también les infundía terror. Algunos guerreros y líderes, sin embargo, pensaron que había que comprobar si estas divinidades eran tan valerosas y orgullosas como ellos mismos. Pero muchos otros creían sentirse enfermos al ser mirados por estas divinidades y que podían se hechizados con una simple mirada. Y por el bien de la comunidad debían libarse de ellos lo antes posible. Los haka que se ejecutaron en esos primeros contactos con los británicos, baile ceremonial que por otra parte forma parte de la tradición ritual maorí de alabanza a la vida y de bienvenida a visitantes distinguidos, fueron malinterpretados por los británicos, desconocedores de su significado e impresionados por el aspecto feroz que estas danzas ofrecen, percibieron que no eran recibidos amistósamente y que se les invitaba a marcharse de allí.​ Los malentendidos de dos culturas tan separadas y que se desconocían totalmente una a la otra fueron determinantes. Pero además, el azar hizo que los británicos desembarcaran en un lugar de la costa este de la Isla Norte muy peculiar y cargado de simbolismo: la bahía de Tūranganui-a-Kiwa era el lugar de arribada de dos de las legendarias canoas de los ancestros de los maoríes; el río Maturrango por esas fechas era la frontera natural entre dos clanes rivales de la zona; y la roca Te Toka-ā-Taiau era un accidente geográfico que concitaba el símbolismo de la llegada de las canoas de los ancestros con ser el receptáculo de un poder sagrado.​
Durante los días y semanas que siguieron de singladura por las costa neozelandesas, Cook y su tripulación siguieron una rutina de trabajo que les permitía obtener datos con los que trazar un carta náutica de la costa que estaban descubriendo. Se navegaba durante las horas de luz para detenerse aproximadamente cuando caía la noche, por un lado para no navegar a oscuras en aguas costeras desconocidas y por otro para no perder los puntos de referencia en tierra que les ayudaban a fijar su avance y posición. Los oficiales y guardiamarinas, asistidos por el astrónomo Green y dirigidos por Cook, realizaban mediciones y observaciones desde la cubierta del barco para determinar distancias angulares con el sextante y los telescopios y calcular las coordenadas de los puntos de referencia de la costa.​ Los encuentros con los nativos formaron también parte de esa rutina. La noticia de la presencia de Tupaia se fue extendiendo por toda la costa y era uno de los motivos por los que los jefes locales se acercaran en sus canoas hasta el barco inglés con sus rostros pintados de ocre rojo, el color sagrado.​ El día 12 de octubre por la tarde, con el mar en calma, varias canoas se aproximaron al barco. En una de esas canoas iba el hombre con el que Cook se saludó en la roca del río Turanganui. Subió a bordo e invitó a Cook, Tupaia y a los demás a volver a la bahía de Poverty, pero Cook ya había tomado la decisión de seguir viaje hacia el sur. Tupaia charló con él y con los que le acompañaban, les enseño sus tatuajes y contestó a sus preguntas. Intercambiaron ropa, ornamentos, armas y un par de remos ricamente tallados y pintados a cambio de tapa, o paño rojo tahitiano, que en el Endeavour había en cantidad traído de Tahití y al que los maoríes le tenían una alta estima.​ Tres de ellos incluso se quedaron a pernoctar en el Endeavour.​ En su diario, Francis Wilkinson, entonces ayudante del master, escribe que Cook ordenó darles un cuenco de gachas y que durmieron en cubierta sobre unas velas en el suelo del castillo de proa.​ Comprobaron por sí mismos que los británicos no practicaban el canibalismo, algo que también creían los tres jóvenes capturados el día anterior. Esto hizo pensar a Cook y Banks que la antropofagía podía ser una práctica en aquellas tierras, aunque por entonces no tenían ninguna prueba de ello.​ Se considera que este fue el primer encuentro pacífico de principio a fin entre europeos y maoríes en Nueva Zelanda.​
El Endeavour rodeó la península de Mahaia, que Cook denominó cabo Table, y la isla de Portland, por su parecido con la homónima del canal de la Mancha. Tras ella entraron en una gran bahía, mucho más extensa que la de Poverty. Estuvieron a punto de encallar en una zona de poca profundidad y aguas turbulentas con fondo rocoso por lo que Cook mandó arriar los botes para que fueran por delante del barco sondeando el fondo.​ Varias canoas salieron a su encuentro desde la costa y Cook creyó amenazados los botes por lo que ordenó hacer varios disparos de mosquete de advertencia. Como las canoas siguieron avanzando se hizo un disparo de advertencia con uno de los cañones de 4 libras cargado con racimos de metralla cuyo efecto consiguió hacerles retroceder.​ Se inició así un método de disuasión que se pondría en práctica con éxito en múltiples ocasiones durante las semanas siguientes siempre que los encuentros con los maoríes no se iniciaran amistosamente. Se usarían las diferentes armas de forma escalada empezando con los diferentes calibres de tiro de mosquete hasta el disparo con cañón de 4 libras, de forma que los nativos, como Banks había anticipado,​ pudieran comprobar el efecto, la fuerza y la superioridad del armamento de fuego europeo.​ Al día siguiente, un jefe maorí de alto rango, ricamente vestido, subió a bordo para recoger de vuelta a tres jóvenes que habían pasado la noche en el barco. Estaban cerca de Waikawa, una isla junto a la península de Māhia, sede de una ancestral escuela de las tradiciones maoríes de los descendientes de la canoa Tākitimu. De allí salió un pequeño grupo de canoas retando a los británicos. Estaba liderada por un tohunga (sacerdote)​ que entonaba una karakia (fórmulas mágicas o encantamientos).​ Cuando uno de los guerreros mostró sus glúteos a los británicos, William Monkhouse se subió a la amura e hizo lo mismo, lo que provocó aún más la furia de los maoríes que iniciaron una haka. Para contener la situación, se tuvieron que disparar de nuevo los cañones.​
Durante los siguientes 3 días recorrieron toda la bahía de norte a sur. Tras sus acantilados blancos, playas arenosas y cabañas de poblados maoríes se observaba un territorio interior boscoso de colinas y algo más en la lejanía montañas parcheadas de nieve.​ En todo el recorrido de la bahía hacia el sur no encontraron lugares seguros ni para fondear ni para aproximarse a la orilla y aprovisionarse pues continuamente eran hostigados por canoas, muchas de ellas de gran tamaño y con decenas de nativos en ellas cuyo comportamiento no parecía amistoso.​ El 15 de octubre, ya cerca del extremo sur de la gran bahía, tuvieron un incidente más serio. Varios marineros se habían descolgado por los laterales del casco para negociar con los nativos que se habían aproximado con pesca y comida. Al mismo tiempo apareció otra canoa con unos 20 hombres armados y con los rostros pintados. Uno de ellos ofrecía intercambiar una capa confeccionada con piel de perro a cambio de una pieza de paño inglés. El marinero Robert Stainsby y el criado de Tupaia, Taiata, estaban cerca del agua apoyados en un saliente del casco cuando los nativos de la canoa de pescadores los capturaron. Stainsby consiguió huir pero no Taiata, al que retuvieron en la canoa que comenzó a alejarse del Endeavour. Los marines, que estaban alertados en cubierta, recibieron órdenes de abrir fuego. Taiata logró saltar al agua y nadar hacia el barco, mientras los marines seguía disparando para evitar que otra canoa intentara capturar de nuevo al muchacho. Uno de los botes sale al recoger a Taiata del aguda. Los maoríes huyeron, con al menos dos o tres de ellos muertos por los disparos.​ Cook le dio al cabo sur de esa bahía el nombre de Kidnappers ("secuestradores" en inglés). Y a la bahía el nombre del que era el primer Lord del Almirantazgo cuando el Endeavour partió de Inglaterra, Sir Edward Hawke.​
El martes 17 de octubre alcanzaron la latitud 40° sur que Cook se había puesto como límite. Al no haber encontrado un buen lugar para fondear y con la impresión de que el aspecto del país que veía no mejoraba, decidió dar la vuelta y continuar con la exploración de la costa hacia el norte, que intuía, y acertó, que podía ser más provechosa. El cabo que quedaba próximo al lugar donde viraron el rumbo lo denominó cabo Turnagain (“girar de nuevo”).​
El Endeavour navegó mar adentro para avanzar hacia el norte con mayor rapidez y en un par de días superaban la península de Mahia. Tras superar Poverty Bay el litoral era ya desconocido y volvieron a aproximarse a la costa. Divisaron dos prometedoras bahías para fondear. Los maoríes, que seguían acercándose al navío británico en sus canoas, les indicaron que aquellas bahías eran lugares adecuadas para obtener agua fresca.​ Salieron a recibirlos dos jefes locales. Iban profusamente tatuados y ataviados con vistosas capas y penachos de plumas. Uno de ellos era Te Whakatātare-o-te-rangi, arioki o líder de los Te Aitanga-ā-Hauiti, un clan familiar de la bahía de Uawa.​ Subieron a bordo e invitaron a los recién llegados a desembarcar. Aunque Cook temía que los sucesos de los primeros días hubieran puesto en su contra a la población maorí, el trato amistoso dispensado por los dos jefes maoríes animó a Cook a detenerse. El viento les impidió entrar en la más meridional de las dos bahías pero si lo hicieron en la segunda, la bahía de Anaura, que Cook transcribió como “Tega-doo”.​ Inmediatamente después de echar el ancla, Cook desembarcó. Los dos jefes escoltaron a los británicos una vez en tierra donde pudieron visitar un pequeño poblado y ver de cerca por primera vez los cultivos maoríes de kūmara, taro, calabazas y aute. Fue la primera visita en la que pudieron observar al pueblo maorí en su vida cotidiana. Los británicos permanecieron fondeados allí algo más de 48 horas,entre el 20 y el 22 de octubre. Tupaia y Te Whakatātare entablaron una buena relación lo que favoreció que la estancia fuera pacífica.​ Británicos y maoríes lograron hacer intercambios provechosos, obteniendo para avituallarse varios kilos de kūmaras. También se recolectó abundante apio silvestre y se reabastecieron parte de sus reservas de agua. El teniente John Gore se encargaba de supervisar las labores de aprovisionamiento con un numeroso grupo de hombres fuertemente custodiados por los marines.​ Banks aprovechó todos los días para bajar a tierra, recolectar plantas, cazar aves y visitar los poblados maoriés. Pudieron ver por primera vez el uso de las fibras del formio o harakeke neozelandés para confeccionar tejidos. Él y Solander tuvieron un percance cuando el oleaje hizo volcar su bote en uno de sus viajes a tierra.​ El cirujano Monkhouse fue invitado a cenar en casa de una de las familias del lugar. Al terminar, como un gesto de confianza hacia él, le enseñaron el cuerpo momificado de un bebe que había muerto al poco de nacer.​
El viento y el fuerte oleaje les dificultaba mucho las labores de carga de las provisiones y no pudieron completar el reabastecimiento por lo que Cook decidió abandonar la bahía. El fuerte viento les impidió retomar el rumbo norte, con el Endeavour luchando contra olas y viento durante 27 horas sin poder avanzar. Te Whakatātare decidió recomendarles que no siguieran adelante y les convenció para llevarlos a la bahía en la que se situaba su poblado,​ situada justo al sur de Anaura, un lugar adecuado para fondear y en el que también podía proveerse aprovisionarse convenientemente. Era la bahía de Uawa,​ nombre que Cook transcribió incorrectamente como Tolaga (quizás del tauranga nativo para la palabra “lugar de anclaje”), denominación que ha prosperado hasta la actualidad.​ El Endeavour quedó fondeado a una milla de la orilla frente a una pequeña cala del extremo sur de la bahía y que ahora conocemos como Cook's Cove (cala o ensenada de Cook).​
La estancia en Tolaga fue aún más provechosa que la previa. Estuvieron fondeados 7 días. La bahía ofrecía un aspecto paradisíaco, boscosa, con la vegetación en temporada de floración. Tras comprobar la idoneidad del lugar la misma tarde de su llegada, el teniente Gore con un nutrido grupo de marineros, la cuadrilla de carpinteros y bajo la custodia de los marines, continuaron con las labores de abastecimiento de agua. Allí abundaba también la madera, el apio silvestre y la "hierba del escorbuto", vegetales que se introdujeron en las raciones diarias de la tripulación como alimento antiescorbútico, hervidos con avena y añadidos cada mañana a las raciones de sopa deshidratada para el desayuno.​ Se montó la fragua en tierra para reparar piezas del barco. Los intercambios con los nativos fueron también provechosos. Se intercambiaba pescado y kūmara por telas y cuentas de vidrio. Cook dio cierta libertad para estos trueques con la intención de que los maoríes llevaran todo aquello que pudieran aportar y ser útil como suministro. Cook se dedicó a sondear y cartografiar la bahía y junto con Green aprovecharon las bajadas a tierra para hacer observaciones y mediciones detalladas de la latitud y la longitud del lugar.​ También hizo alguna pequeña incursión exploratoria hacia el interior. Descubrieron la rica manufactura de la talla de madera para decorar sus cabañas y las proas de sus canoas. Los naturalistas pasaban la mayor parte del día recogiendo muestras de plantas. Banks estaba muy satisfecho de los numerosos descubrimientos de flora y fauna que pudo hacer allí.​ Se recolectaron 158 muestras de plantas solo en la bahía de Tolaga,​ entre ellas el descubrimiento de nuevas especies como el whau (Entelea arborescens), el árbol de leche o ewekuri (Streblus banksii), el ake ake (Dodonaea viscosa) y la orquídea blanca o maikuku (Thelymitra longifolia).​ Parkinson y Spöring hicieron bocetos de todas ellas. También ilustraciones de la cala y de la bahía. Parkinson anotó en su diario observaciones sobre el comportamiento sexual de las mujeres maoríes,​​ que, a diferencia de las de Tahití, rechazaban mantener relaciones sexuales con los marineros.​ Sin embargo, no eran totalmente reacias. Banks lo explica en su diario:
Tupaia pasaba todo el tiempo en tierra y por la noche dormía en el refugió natural que le ofrecía un llamativo arco natural de piedra que estaba en las cercanías del punto de aguada.​ Era continuamente requerido por los maoríes. En la bahía tenía su sede un centro de enseñanza de las tradiciones maoríes que era célebre en la región denominado Te Rāwheoro, donde se enseñaba la talla de la madera, la construcción de canoas y otros saberes ancestrales. Tupaia mantenía largas conversaciones con el sumo sacerdote de dicho centro, intercambiando sus conocimientos sobre los dioses antiguos, viajes de exploración y la vida de su hogar ancestral común, Hawaiki. Cuando Tupaia les interrogo sobre la costumbre local del canibalismo, afirmaron que sí que lo practicaban.​​ La impresión que dejó Tupaia en la zona fue honda porque pusieron su nombre a muchos niños nacidos tras su marcha.​​
Al cuarto día ya se habían completado las reservas de agua, unos 70 toneles, pero como aún faltaba leña permanecieron unos días más. El 28 de octubre fue el cuadragésimo primer aniversario del capitán, pero no aparece ninguna mención a ello en los diarios. Los días pasados en Tolaga fueron muy productivos, los mejores desde la llegada de los británicos a Nueva Zelanda.​ En la mañana del 29 de octubre Cook largaba velas y ponía de nuevo rumbo norte.​
El 31 de octubre doblaron un cabo a partir del cual la costa ya no continuaba hacia el norte sino que lo hacía hacia el oeste. Cook lo llamó cabo Este porque conjeturó, correctamente, que era el punto más oriental de esa masa de tierra. Sobrepasaron una bahía a la que se le dio el nombre de bahía Hicks, en honor del primer teniente por qué fue el primero en avistarla,​ y volvieron los encuentros con canoas que protestaban ante la presencia de la extraña embarcación en sus aguas territoriales. Cada encuentro con los habitantes de las zonas en las que navegaban era volver a empezar. En uno de esos encuentros fueron perseguidos por una gran canoa de doble casco con decenas de guerreros en ella que les atacaron con piedras, rompieron los vidrios de las ventanas de popa. Los disparos de mosquete no los amedrentaron y hubo que realizar varios disparos con los cañones de 4 libras tras los cuales pusieron la canoa rápidamente a la fuga, lo que inspiró a Cook en darle a un cabo cercano el nombre de Runaway, cabo que los maoríes llaman Whangaparaoa.​ El Endeavour entró en la gran bahía del noreste de la Isla Norte, una región fértil y rica en cultivos, con numerosos poblados, fuertes empalizados en lo alto de las colinas, cientos de canoas en sus aguas o varadas alineadas en las orillas, todo lo cual les induce a pensar que tiene que tratarse de una región muy próspera. Cook le dio el nombre de Plenty Bay ("abundancia").​
La malinterpretación del lenguaje maorí y las ideas preconcebidas parecen estar detrás de la hipótesis que tanto Cook como Banks tenían respecto a la existencia de un gran caudillo que dominaba toda la región de Plenty Bay. Como ya le pasó en Tahití, pensaron que el modelo jerárquico europeo debía regir también allí y que la sociedad maorí estaría organizada de manera similar. Cook habla de un supuesto rumor oído a los maoríes de la existencia de una jefe supremo de todos ellos llamado "Teratu" que viviría en algún lugar hacia el interior de Plenty Bay. La tradición maorí no recoge la existencia de este gran jefe ni consta alguien con ese nombre. Según Beaglehole, la conjetura más razonable es que Cook y Banks confundieron como el nombre de una persona lo que en realidad indicaba una dirección: la expresión "te ra to", que significa ”el sol poniente” o ”hacia el oeste” oída a los nativos al indicar esa dirección.​
Los grupos de canoas que se acercan al barco británico son en ocasiones de decenas de ellas. Muchos de ellos llegaban con intención de comerciar. Pero los maoríes no seguían las mismas reglas convencionales para el trueque que usaban los británicos y en ocasiones abandonan el barco con sus nuevas adquisiciones sin dar nada a cambio. Pero el avance del Endeavour no se detenía por estos pequeños incidentes.​ Muchas veces, los esfuerzos amistosos de Cook acababan con disparos de advertencia de mosquete o de uno de los cañones de cuatro libras, cuyos efectos los maoríes pronto aprendieron a diferenciar. El Endeavour recorrió toda el litoral de Plenty Bay en algo más de tres jornadas, deteniéndose al pairo por las noches y reanudando la navegación al amanecer, con Cook y sus oficiales ocupados en mantener a raya a las canoas maoríes y, al mismo tiempo, en recabar datos para topografiar y trazar su línea de costa, marcar sus islotes, sondear sus bajíos y trasladarlo todo a las correspondientes cartas náuticas y mapas.​​
Tras dejar atrás Plenty Bay se aproximaban a la región de la península de Coromandel. Cook buscaba un lugar de la costa apropiado para fondear y desembarcar porque se acercaba la fecha de otra cita astronómica: el tránsito del planeta Mercurio por delante del Sol, que estaba previsto que sucediera para la fecha náutica del 9 de noviembre. Era un evento excelente para calcular con exactitud la coordenada de longitud del lugar desde el que se hacía la observación. Además para Cook y el astrónomo Green era toda una oportunidad poder observar este fenómeno y hacerlo en un lugar de la Tierra innédito para la astronomía occidental.​ Cook necesitaba un lugar en tierra firme en el que realizar las observaciones de manera adecuada.​
A las 7 de la tarde del 5 de noviembre el Endeavour echó el ancla en la bahía que los maoríes llaman Te-Whanganui-a-Hei ("la gran bahía de Hei"), que luego Cook llamaría Mercury Bay.​ Varias canoas salieron a su encuentro y amenazaron con atacar por la mañana. Al día siguiente, los marines cumplieron con el ritual habitual de hacer disparos de mosquete con munición pequeña, pasando luego a los de munición mayor para terminar disparando alguno de los cañones de 4 libras por encima de las cabezas de los maoríes, que era lo que finalmente les hacía claudicar. A partir de entonces el trato fue amistoso.​ Establecieron muy buenas relaciones con el anciano jefe local, llamado Torava y al que Banks se refiere como “amigo”.​ Eso favoreció una estancia prolongada y relativamente tranquila de once días que les permitió aguar y recoger madera, limpiar el casco del barco, pescar para avituallar a la tripulación, topografiar la costa y tener algo de tiempo libre para el descanso y permitirles relacionarse con los nativos de la zona y estudiar su modo de vida. Cook y Molyneux desembarcaron y comprobaron la idoneidad del lugar y que las tierras alrededor de la bahía eran ricas en apio salvaje antiescorbútico. A pesar de que el paisaje era más árido que el de Tolaga Bay, los ríos que desembocaban en la bahía formaban extensos manglares y Banks y Solander obtuvieron un gran número de muestras botánicas.​ También había abundantes y vistosas aves que cazaron y dibujaron, como el ostrero de Finsch (Haematopus finschi),​ cuya primera descripción conocida de esta ave en Nueva Zelanda la hace Cook en su entrada del diario del día 11 de noviembre.​ En el pequeño río que desemboca en el lado este de la bahía, llamado río Purangi por los nativos,​ la tripulación descubrió un banco de ostras, probablemente la ostra de roca de Nueva Zelanda o también llamada ostra de Auckland (Saccostrea glomerata),​ que la tripulación recolectó y comió en abundancia, y que en opinión de Banks eran tan buenas como las de Colchester.​
El tránsito de Mercurio es un fenómeno astronómico mucho más frecuente que el de Venus. Sucede unas 13 o 14 veces cada siglo con intervalos de 3, 5, 7, 9.5, 10 y 13 años. Antes del que tuvo lugar ese año, el último tránsito de Mercurio fue el 7 de noviembre de 1756 y el siguiente no sucedería hasta el 2 de noviembre de 1776. Un tránsito completo dura alrededor de 5 horas.​ A las 7 de la mañana del 9 de noviembre de 1769,​ Cook, Green y el primer teniente Hicks bajan a tierra con telescopios y relojes de péndulo y se sitúan en una playa cercana del lugar donde estaba fondeado el Endeavour, a unos 300 metros de la desembocadura del río ostrero. El día era soleado con cielos despejados. La primera fase del tránsito, la del ingreso de Mercurio en el borde externo del disco solar, fue observada y medida por Green mientras Cook en ese momento se dedicaba a medir la altitud del Sol. La fase final o de egreso ya fue observada por los dos. Los tiempos medidos por Cook y Green para esta fase final difieren en unos poco segundos. Parkinson refiere como algunos miembros de la tripulación también se dedicaron a observar el tránsito desde la cubierta del barco,​ aunque Green explica en su diario que el barco estaba mal situado para hacer las observaciones desde su cubierta y que los tiempos que se tomaron a bordo fueron erróneos.​ Las expectativas que Cook y Green tenían sobre las observaciones del evento eran demasiado altas. Con los instrumentos de observación de la época no era posible lograr la suficiente exactitud en las mediciones. Los tiempos del tránsito del pequeño planeta Mercurio no son fáciles de medir, aún peor que los del tránsito de Venus cuyo disco aparente es seis veces mayor que el de Mercurio. Con los telescopios que ellos disponían Mercurio era poco más que un diminuto punto sobre el disco solar moviéndose durante un periodo de varias horas, y en él que el efecto óptico de “gota negra” hace casi imposible determinar con exactitud el momento del contacto del planeta con el borde del Sol.​
Cook y Green promediaron que la bahía de Mercurio tenía una latitud de 36°47′ S y una longitud de 184°4′ O.​ Algunos autores​ han revisado los datos obtenidos de la observación del tránsito de Mercurio, deduciendo que, a pesar de la intención inicial de Cook, la longitud de la bahía de Mercurio no fue obtenida solo a partir de las mediciones del tránsito sino que se calculó haciendo un promedio con las obtenidas por otros métodos. De hecho, Cook no especifica en su diario la longitud de la bahía el mismo día de la observación del tránsito sino que espera hasta la descripción que hace de la bahía y el resumen de su estancia allí el miércoles 15 de noviembre en su diario. Los días previos y posteriores a la fecha del tránsito, Cook y Green han tenido condiciones idóneas, con fases lunares apropiadas y cielos en general despejados, para poder determinar la longitud mediante el método lunar y el de estima con mucha fiabilidad y aprovechar esas determinaciones de posición para compararlas con las obtenidas por el tránsito de Mercurio. La muerte de Green antes de llegar a Inglaterra dejó una gran parte del trabajo que realizó durante el viaje sin finalizar ni publicarse hasta que el astrónomo del segundo viaje de Cook, William Wales, lo hizo en 1788. De los diarios y cuadernos de anotaciones que dejó Green se perdieron los que van desde el 3 de noviembre de 1769 al 20 de febrero de 1770, que son los que probablemente contienen los datos crudos del tránsito de Mercurio así como los cálculos y las cifras de latitud y longitud obtenidas. En ausencia de este material el trabajo del tránsito de Mercurio no puede ser evaluado adecuadamente. El propio Wales ya explica que los datos de las observaciones del tránsito que dejó Green son insuficientes para poder hacer un estudio riguroso del mismo.​
Mientras en tierra se realizaba la observación del tránsito, un grupo de canoas de una tribu diferente de la que hasta entonces se habían relacionado con ellos en la bahía llegó fuertemente armada a las proximidades del Endeavour. Su actitud parecía hostil. El teniente John Gore era el oficial de guardia a bordo. Los nativos querían comerciar y uno de ellos le ofreció cambiar su capa de piel de perro por una pieza de paño inglés. Gore estuvo de acuerdo, pero aparentemente el maorí se negó a cumplir con su parte del trato. Gore reaccionó con rapidez y contundencia y mató a tiros de mosquete al maorí. El resto de sus acompañantes huyeron en sus canoas. Los disparos fueron oídos desde la orilla tanto por los británicos como por los maoríes de la tribu del anciano Torava. Cook reprobó la conducta de su oficial: “El castigo era demasiado severo para el delito, y ya estábamos lo suficientemente familiarizados con estas personas como para saber cómo castigar faltas insignificantes como esta sin tener que quitarles la vida.”​ Como oficial al mando parece que Gore actuó con extremo rigor ante un acto que en otras ocasiones similares se había podido resolver con poco más que disparos de advertencia. Pero al ser oficial, Gore no recibió castigo alguno.​ Banks recoge en su diario que los maoríes de Torava, tras reunirse en consejo, decidieron no tomar represalias, ya que concluyeron que la víctima merecía su castigo por lo que había hecho. Banks razona que esos pequeños incidentes conllevaban graves riesgos, no solo porque los nativos pudieran tener éxito en un hipotético ataque, sino por el nivel de respuesta que los británicos se verían obligados a utilizar para defenderse. En el Endeavour sabían que un ataque perpetrado por un número suficiente de maoríes podría poner a toda la tripulación en grave peligro.​ Parkinson anotó en su diario el nombre del desafortunado maorí: Otirreeoònooe. Fue enterrado envuelto en el paño que había sido objeto de su muerte.​ Aún sucedió otro incidente, unos días después, por indisciplina de un miembro de la tripulación. Samuel Jones, marinero de primera, había sido confinado 48 horas por desobediencia, castigado con 12 latigazos y vuelto a confinar.​
El jefe Torava invitó a los británicos a visitar sus poblados fortificados, los pa. Esta estructura característica de la construcción maorí, era un tipo de fuerte o empalizada con utilidad defensiva que rodeaba un núcleo habitado, generalmente coronando un promontorio o elevación del terreno. Los habían visto desde su llegada a Poverty Bay y se habían preguntado por su cual sería su función. Les mostraron uno de los fuertes más grandes de la zona, el pa de Whare-taewa (Banks los transcribe como Whanetoowa), situado en un promontorio en el extremo noreste de la actual Buffalo Beach en Whitianga.​ Encerrada por una empalizada de tres metros de altura, tenía unas veinte subdivisiones, cada una con hasta una docena de chozas y un foso de seis metros de profundidad. Cook y Banks se mostraron muy impresionados. A petición de los británicos, dos maoríes escenificaron como eran sus enfrentamientos armados, ejecutando primero un haka similar a la que los británicos habían presenciado en otras ocasiones, y luego simulando un combate haciendo uno de asaltante del pa y el otro de su defensor. Cook hace en su diario agudas observaciones de los diferentes tipos de armas maoríes y de como las usan, llamándole la atención que no conocieran ni el arco ni la honda.​ Describe varias de las armas propias de los maoríes: la huata, pica de más de 4 m de longitud utilizada en la defensa de los pa; la taiha, una lanza adornada con plumas; el pouwhenua, otro tipo de arma larga con cabezal cortante; el tewhatewha; una especie de hacha y el patu, maza de combate que ya había sido descrita por Banks en los primeros días en Poverty Bay.​ Tanto Cook como Banks describen también las diferencias que aprecian en los nativos que habitan en esta zona: son similares a los pobladores de Poverty Bay o Tolaga excepto en que su piel es de tono más oscuro, y que su vestimenta, chozas, canoas, y ornamentos son menos elaborados. También parece que no cultivan la kūmara, al menos en la bahía, plantaciones que si que eran muy evidentes en las comunidades maoríes de la costa este.​
Existe un testimonio en la tradición maorí de alguien que fue testigo de la estancia de los británicos en la bahía de Mercurio. Se trata de un jefe del iwi Ngāti Whanaunga llamado Te Horetā te Taniwha,​ cuyo testimonió fue recogido más de ochenta años después de la visita del Endeavour por John White, empleado público británico en Nueva Zelanda durante la segunda mitad del siglo XIX, conocido por sus trabajos sobre la historia y tradiciones del pueble maorí.​ Te Horetā era un niño en las fechas de la llegada del Endeavour. La bahía no era el asentamiento permanente de su tribu sino que era una parte de su territorio y en esas fechas se encontraban allí en una estancia temporal para evitar su ocupación por tribus rivales.​ La llegada del Endeavour y sus tripulantes fue el gran acontecimiento de su infancia. Para Te Horetā el navío era un dios con forma de gran canoa cuyos ocupantes eran tupua, seres sobrenaturales similares a duendes o trasgos, que llegaban a tierra en sus botes dando la espalda hacia la orilla porque tenían sus ojos en la parte posterior de la cabeza, que mataban pájaros a distancia con un bastón del que salía un trueno, pero que, sin embargo, eran amables y les regalaban comida. Uno de aquellos seres sobrenaturales pasaba el tiempo recogiendo conchas, flores, plantas y piedras.​ El líder de los tupua, el capitán Cook, dejó una honda impresión en el muchacho:
Por él sabemos del consejo que se celebró entre los líderes de su tribu tras la muerte de Otirreeoònooe y que concluyó que el castigo que había recibido era merecido. Te Horetā también hace referencia a que su clan fue el primero en realizar el Powhiri, la ceremonia tradicional de bienvenida maorí, a los europeos,​ así como que también fueron los primeros en Nueva Zelanda en cultivar y comer patatas, tubérculo que obtuvieron a partir de unas semillas que su jefe recibió como regalo de manos de James Cook.​ También nos explica que Cook pidió información a su jefe sobre la situación del extremo norte de la costa y que se lo mostrará dibujando un mapa con un trozo de carboncillo sobre un papel.​
La partida de Mercury Bay se vio demorada por dos día de mal tiempo. Hasta el último día antes de levar anclas se aprovechó para aumentar las provisiones con apio silvestre, crustáceos​ y ostras. Y Banks y Solander bajaban a tierra para recolectar todas las plantas y animales marinos que pudieron antes de abandonar la bahía.​ Los naturalistas recogieron durante su estancia en Mercury Bay un total 214 especímenes de plantas.​ Cook hizo un detallado mapa de la bahía, manteniendo en sus cartas náuticas muchos de los nombres maoríes de los accidentes y lugares de la bahía salvo el de la propia bahía y el de los dos ríos que desembocan en ella, el Oyster y el Mangroves.​ La mañana del miércoles 15 de noviembre estaban ya preparados para partir, pero antes Cook cumplió con una de las órdenes que le había dado el Almirantazgo: tomar posesión del territorio descubierto en nombre de la Corona británica. Hizo grabar el nombre del barco y la fecha en la corteza de un árbol cercano del lugar de aguada, plantó la bandera británica e hizo una pequeña ceremonia para formalizar que tomaba posesión del lugar en nombre de su majestad el rey Jorge III del Reino Unido,​ Nada indica que hubiera obtenido "el consentimiento de los nativos", según especificaban las mismas órdenes.​ Cabe señalar que Cook solo tomó posesión de la bahía Mercury, no tomó posesión de toda la isla ni de todo el país, ni lo hizo en ningún otro lugar de Nueva Zelanda, como muchos neozelandeses creen que hizo.​ En el momento de la partida, el jefe maorí Torava acudió a despedirse. Banks anotó en su diario que Torava explicó que en cuanto hubieran partido debía volver a su poblado porque el clan al que pertenecía el maorí muerto le ha amenazado con tomarse venganza por haberse puesto del lado de los británicos.​
A la salida de Mercury Bay el Endeavour dejó a babor las islas que también llamó Mercurio tomando rumbo norte, virando en varias ocasiones mientras se aproximaba al sur de la isla Gran Barrera. Allí doblaron el extremo norte de la península de Coromandel hacia el oeste. Cook lo llamó días después cabo Colville,​ en honor de Lord Alexander Colville, quien había sido el comodoro en Terranova cuando Cook era master del Northumberland entre los años 1759 – 1762.​ Al doblar el cabo se encontraron en la entrada del profundo golfo que hay en el lado occidental de la península de Coromandel, el golfo de Hauraki. Dos canoas con más de 60 maoriés armados se aproximaron al barco, ejecutaron una haka y les amenazaron de muerte. A Banks le llamó la atención el singular razonamiento que Tupaia les hizo desde cubierta:
Por miedo a perder la costa de vista, Cook decidió adentrarse hacia el fondo de ese gran golfo y después de navegar por él unas doce o trece leguas echaron el ancla en lo que parecía un ancho estuario. Era el domingo 19 de noviembre.​ El anclaje lo tuvieron que corregir varias veces debido a la presencia de un flujo de mareas muy activo. La anchura del estuario y las fuertes mareas les recordó al río Támesis de Inglaterra, lo que le dio nombre al estuario.​ Los nativos que se acercan al barco conocían a Torava, incluso uno de ellos dijo ser su nieto, y llamaban a Tupaia por su nombre. A Banks le llamó la atención la influencia que parecía tener Torava en toda aquella región.​ Cook pronto vio en este estuario sus posibilidades como fondeadero y futuros asentamientos y decidió detenerse para explorar con más detenimiento sus alrededores. Arriaron la pinaza y la lancha larga y acompañado por Banks, Solander y Tupaia y varios marineros remaron nueve millas aguas arriba por el río que formaba ese estuario, el actual río Waihou.​ Al mediodía vararon en la orilla oeste del mismo y visitaron un poblado cercano. Sus habitantes también sabían de ellos por medio de Torava, siendo recibidos amistosamente.​ La zona estaba ocupada por un gran bosque de kauris (Agathis australis) y kahikateas (Podocarpus dacrydiodes), que asombraron a los británicos por el tamaño y la majestuosidad de sus ejemplares.​ Recogieron muestras de 40 especies de plantas.​ En el viaje de regreso al barco, el viento y la fuerte marea entrante les obligaron a amarrar los botes durante la noche y pernoctar en la orilla, y no llegaron al Endeavour hasta la mañana siguiente.​
Aunque la intención inicial de Cook hubiera sido seguir ruta, una combinación de mareas, viento y lluvias les mantuvo en el fondo del golfo de Hauraki hasta el 23 de noviembre.​ Los nativos se acercaban hasta el lugar donde estaba fondeado el barco y subían a bordo para comerciar. En unas de esas ocasiones un maorí sustrajo de la bitácora del puente uno de los relojes de arena o ampolletas utilizados para los cálculos de tiempo.​ El primer teniente Zachary Hicks, que era el oficial de guardia, lo detuvo en el acto y creyó necesario condenar oportunamente aquel acto. Decidió castigarlo allí mismo a 12 latigazos, al estilo de la armada británica, para que sirviera de escarmiento al resto. Los maoríes reaccionaron alarmados al ver al muchacho atado a un poste con el torso desnudo y Tupaia tuvo que intervenir para asegurarles que no temieran por su vida, que tan solo iba a ser azotado. Al finalizar el castigo el joven fue liberado y al llegar a su canoa fue agarrado por uno de sus congéneres, parece ser que su padre, quién procedió a darle una paliza.​ Cook finalizó su entrada del diario de ese día refiriéndose a la acción de Hicks, juzgándola como excesiva dado que no tenían intención de permanecer en la zona mucho más tiempo y la ejemplaridad del castigo no era necesaria.​ Cook terminó eliminando esta última reflexión, quizá para no comprometer la hoja de servicios de su primer teniente, un oficial de probada capacidad y confianza.​
El Endeavour salió del estuario del Támesis aprovechando las subidas de la marea y atravesó el golfo de Hauraki deteniéndose de nuevo más al norte en la bahía de Bream (“del besugo”, por la abundancia de peces que pescaron).​ En la ruta seguida hasta allí pasaron al oeste de varias islas, que Cook denominó islas del Oeste, que el mal tiempo le impidió estudiar con más detenimiento. Cook conjeturó que aquellas pequeñas islas parecían ofrecer una buena protección y que tras ellas, en la costa, seguramente habría buenos puertos y lugares adecuados para fondear. Estaba en lo cierto porque detrás de esas islas de las que solo vislumbró su perfil oriental está la actual ubicación de la ciudad y el puerto de Auckland.​ En los mapas de Cook aparecen insinuados los bordes de las actuales islas de Ponui (o Chamberlins), Waiheke, Rakino y Rangitoto.​
Pasada la bahía de Bream, el lunes 27 de noviembre pasaban junto a un promontorio que Cook llamó cabo Brett,​ en recuerdo de Sir Peircy Brett, uno de los lores comisionados que firmaron sus órdenes cuando ganó su ascenso a teniente, cabo situado frente a la peculiar isla de Motukokako que posee un gran arco de piedra producido por la erosión del oleaje.​ El cabo daba paso a otra profunda bahía con numerosas islas en su interior de la que inicialmente el Endeavour iba a pasar de largo. Estaba habitada, varias canoas salieron a su encuentro y algunos maoríes subieron a bordo. Ya no estaban en el área de influencia del jefe Torava. Su comportamiento no era muy amable y tuvieron que hacer disparos de advertencia con los mosquetes. Los más pacíficos subieron a bordo. Parkinson explica como al mismo tiempo que se saludaba con uno de ellos con el saludo maorí del hongi le estaba robando lo que llevaba en los bolsillos.​ Cuando habían avanzado 22 millas desde el cabo Brett, al sur de las islas Cavalli, que Cook llamó así por la abundancia de especies de carángidos en sus aguas, el fuerte viento en contra obligó a Cook a retroceder y buscar refugio en la bahía que habían dejado atrás.​
Era el miércoles 29 de noviembre.​ El día fue algo ventoso, con chubascos. Una vez dentro de la amplia bahía, anclaron al sur de una de sus islas, la isla de Motuarohia. Pronto se vieron rodeados por un nutrido grupo de más de 30 canoas. Un pequeño grupo de nativos fue admitido a bordo. Entre ellos estaba Tapua, el líder de la tribu Ngāti Hao de Hokianga, entre otros importantes jefes de la región.​ Hubo intercambio de presentes pacíficamente. Sin embargo, después de que los jefes maoríes volvieran a sus canoas, otro grupo de maoríes intentaron hacerse con la boya del ancla desde sus canoas. Cook ordenó hacer varios disparos de advertencia con munición pequeña de mosquete, pero hasta que uno de los nativos no fue herido por uno de los disparos no se alejaron lo suficiente como para poder hacer un disparo de cañón que fue lo que les ahuyentó definitivamente. Tupaia intuyó que la retirada no era definitiva, pero Cook pensó que no iban a dar más problemas. Hizo arriar la pinza y la yola con los marineros armados y algunos marines, y él, Banks y Solander para explorar la isla de Motuarohia frente a la cual estaban anclados. En cuanto desembarcaron en la playa se vieron rodeados por 200 o 300 maoríes armados procedentes de varias canoas que les habían seguido y de otros grupos que salieron de la fronda que rodeaba la playa. Su actitud era evidentemente amenazante y el ataque maorí parecía inminente. Cook actuó con decisión. Él y Banks se aproximaron hacia ellos y trazaron en la arena una línea como para marcar un límite simbólico. Un grupo de maoríes inició un peruperu. Otro grupo se dirigió hacia los botes británicos para hacerse con ellos. Cook, Banks, Solander y dos de los marines dispararon uno tras otro sus mosquetes cargados con munición pequeña consiguiendo hacerles retroceder con cada disparo pero sin lograr hacerlos huir ni ceder en sus ataques. Así estuvieron un cuarto de hora, con los británicos disparando reiteradamente para mantener a los maoríes a cierta distancia, fuera del alcance de sus armas arrojadizas. Mientras, en el Endeavour, un atento Hicks, que había quedado como oficial al mando a bordo, estaba siguiendo las evoluciones de los botes y el desembarco en la isla de su comandante y compañeros. Pronto pudo percibir que había problemas. Inmediatamente ordenó maniobrar el buque para dirigir los cañones hacia la playa y, balanceando el barco para conseguir el ángulo apropiado, hizo disparos con los cañones de 4 libras hacia los árboles de las colinas justo por encima de los nativos. Los efectos e los disparos de la artillería pusieron a los nativos en fuga.​
Los maoríes se retiraron y no hubo más enfrentamientos. Parecieron comprender, como venía siendo habitual, la superioridad del armamento de los europeos. El jefe Tapua, junto con su mujer y su hermano, se acercó hacía ellos, respetuosamente. Quería saber si uno sus hermanos, que había recibido uno de los disparos en el incidente de la boya, iba a morir a consecuencia de la herida. Le tranquilizaron y le enseñaron la diferencia que había entre los diferente calibres de la munición y el daño que cada una podía hacer en consecuencia.​ Solventada la situación, Cook no desaprovecho su estancia allí y exploró otra playa cercana donde encontraron apio silvestre en abundancia que mando recolectar y cargar en los botes. A continuación, ascendieron a lo alto de una colina desde la que había una buena vista de toda la bahía: estaba salpicada de varias islas e islotes con numerosos ensenadas y entrantes resguardados; quedaron impresionados por la abundancia y extensión de los campos de cultivo de kūmara y taro, sus numerosas aldeas y poblados fortificados, las flotas de largas canoas con tallas decorando sus extremos. Era evidente que se trataba de una región próspera y muy poblada, quizá una de las más pobladas de las que los británicos visitaron en la Isla Norte. Cook la llamó Bay of Islands.​
El enfrentamiento en la isla de Motuarohia parece que fue más cruento de lo que Cook quiere hacer ver. A juzgar por las inusualmente largas entradas de esa jornada en los diarios de varios de los tripulantes, está claro que lo sucedido causó una fuerte impresión en todos ellos. Según Cook solo hubo uno o dos heridos leves entre los maoríes y nadie entre los británicos, pero parece probable que hubiera más víctimas e incluso varios fallecidos entre los maoríes. Por ejemplo, Banks hace mención al trato amigable que tuvieron por parte de los nativos los días siguientes incluso al relacionarse con familiares de maoríes que habían muerto por los disparos recibidos en la refriega.​ Y Parkinson es muy claro sobre estos hechos:
Lo que se si es evidente es que Cook gestiono bien una situación muy complicada. Un solo error por parte británica y la historia hubiera sido otra. El comandante supo mantener la sangre fría, y la de sus hombres, ordenando a los marines que no dispararan sus armas de munición de mayor calibre indiscriminadamente porque quería evitar en lo posible que aquello terminara en una carnicería. La atenta vigilancia del teniente Hicks y su acertada maniobra hicieron el resto para evitar que aquello acabara trágicamente.​ En la playa de Motuarohia la tripulación del Endeavour tuvo que enfrentarse a uno de los episodios más delicados desde su llegada a Nueva Zelanda, que bien pudo haber dejado a la expedición al borde del desastre.​
El mismo día en el que tuvo lugar el enfrentamiento armado en Motuarohia, al volver al barco, Cook tuvo que juzgar un acto de indisciplina de tres miembros de la tripulación. Los marineros Matthew Cox, Henry Stephens y Manuel Pereira habían abandonando su turno de guardia de la noche previa para bajar a tierra y hacerse con unas kūmaras de las plantaciones maoríes. Fueron castigados con una docena de latigazos. Pero el marinero Cox protestó porque creía que había sido castigado injustamente alegando que él no había hecho nada que Cook y otros oficiales no acostumbraran a hacer. Fue confinado y vuelto a azotar al día siguiente.​ Cox continuó pensando que había sido castigado injustamente y tras finalizar el viaje, ya en Inglaterra, puso una denuncia a Cook ante el Almirantazgo, denuncia que, por otra parte, no prosperó. Este incidente ilustra una vez más el cuidado que ponía Cook en intentar ser imparcial como parte de su estrategia para mantener una buena relación con los nativos. El mismo día en el que había salido vivo de una complicado enfrentamiento armado con los nativos no dudó en castigar a sus subordinados por haber incumplido el reglamento abandonado el barco sin permiso durante su guardia y afrentar a los maoríes robando de sus cultivos.​
Cook, Banks y Solander desembarcaron en la costa principal al día siguiente.​ Los maoríes les recibieron amistosamente. Banks convencido de que aquello era el continente utilizaba la palabra “Continent” al referirse a la zona de la costa en la que desembarcan, mientras que Cook utiliza la palabra “Main”, “principal”, para referirse a la masa de tierra principal. Los marineros se dedicaron a recoger forraje para el pequeño ganado de ovejas del Endeavour. Un nuevo acto de indisciplina se registró en los diarios el día 2 de diciembre. Durante la primera guardia (la comprendida entre la medianoche y las 4 de la madrugada), el artillero Stephen Forwood, que además era el oficial al cargo de ese turno de guardia, junto con los marineros Alexander Simpson y Richard Littleboy y el soldado de marines Thomas Rossiter sustrajeron un barril de 12 galones de ron de las bodegas que consumieron casi en su totalidad en el alcázar, donde fueron sorprendidos. Una parte del ron fue encontrado en la cabina del artillero. Los dos marineros y el soldado fueron castigados con 12 azotes cada uno. Forwood, al ser oficial, se libró del castigo, que sin embargo no se libró de presenciar como azotaban a sus compinches. Escribe Cook:
Además, a los cuatro se les retiró su asignación semanal de ron hasta sumar la cantidad que se habían bebido. Cook, posteriormente, eliminó este suceso de su diario ya que perjudicaba a Forwood, de quién Cook, en general, tenía un buen concepto. De hecho, cuando estuvieron ya de vuelta en Inglaterra, Cook lo recomendó para un ascenso.​
La estancia en la bahía se prolongaría durante 7 días. La pesca era muy abundante, una de las actividades principales de los nativos allí, que utilizaban enormes redes de pesca, de cientos de metros de largo, confeccionadas con fibra vegetal.​ Los nativos se acercaban diariamente al barco para comerciar con sus capturas. Cook y Banks supieron por ellos que uno de los nativos herido de mosquete en las escaramuzas del día 27 había muerto. Había sido alcanzado en uno de sus ojos por lo que Banks supuso que el proyectil pudo haber alcanzado el cerebro y ocasionar su muerte.​ El 3 y el 4 de diciembre Banks y Solander desembarcaron en la costa principal para botanizar.​ Durante toda su estancia allí los naturalistas recogieron muestras de 85 especies de plantas de la región de la bahía o de sus islas.​ Visitaron los poblados maoríes donde pudieron ver los instrumentos de tatuaje locales, que eran muy similares a los utilizados en Tahití. Los tatuajes y marcas faciales, que los maoríes llamaban moko, que llevaban los nativos de esta región eran más elaborados que los que habían visto en otros sitios, así como las tallas en madera de las canoas.​ En la isla de Moturua vieron más evidencia de la influencia tahitiana. Los maoríes les mostraron especímenes de aouta, planta que utilizaban para obtener fibras para tejidos como se hacía en Tahití. Sin embargo, la planta se da mal en esas latitudes, necesita más calor, y su obtención es escasa y el material de muy alto precio. El jefe Tapua trajo a su hermano​ a bordo para enseñarles sus heridas en el muslo, que según Banks estaban curando de forma natural.​
Aunque a los ojos expertos de Cook la bahía parecía un lugar de alto interés por su riqueza de recursos y por ofrecer multitud de opciones seguras de fondeaderos para embarcaciones futuras, decidió no detenerse más tiempo para topografiarla con más detalle ya que juzgo que hubiera necesitado demasiados días para completar esas tareas dada la complejidad geográfica de aquel litoral. La tarde del martes 5 de diciembre el Endeavour levó anclas. El viento era flojo y no logró salir por sí mismo de la bahía. La corriente les empujaba peligrosamente hacia la costa y hubo que arriar los botes para remolcarlo. Tuvieron dificultades en las maniobras y no pudieron evitar que el barco impactara con una roca oculta que casi les hizo encallar. Banks estaba en su cabina cuando sintió dos grandes golpes en el casco y por un momento pensó que el naufragio era seguro. Afortunadamente no se produjo daño alguno y con algo de brisa y remolcado por los botes el Endeavour logró salir de la bahía.​
Las coordenadas obtenidas por Cook situaban al Endeavour en la proximidad de uno de los puntos de referencia que Abel Tasman dio de su Staeten Landt: el cabo Maria van Diemen.​ Se intuía que probablemente ese era el extremo norte de Nueva Zelanda. Cook renunció a explorar y cartografiar en profundidad las costas del golfo de Hauraki y de Bay of Islands porque le hubiera llevado demasiado tiempo y porque él tenía mucho más interés en comprobar lo que Abel Tasman vio y determinar la posición exacta de ese punto de referencia con sus propios métodos.​​ Así pues, el Endeavour siguió rumbo noroeste próximo a la costa. De nuevo pasó al este de las islas Cavalli, y el 9 de diciembre alcanzó la entrada de una profunda bahía, en la que el mal tiempo les impidió entrar y que Cook llamó Doubtless Bay (bahía Indudable). Varias canoas maoríes salieron desde la orilla a ofrecerles pescado.​ Tupaia conversó con ellos y obtuvo la siguiente información, según anotó Banks en su diario:
Todos estuvieron de acuerdo en que ese lugar tenía que ser el cabo Maria van Diemen. Parecía un objetivo fácil de alcanzar. Se encontraban a solo treinta y nueve millas náuticas al sur de la latitud dada por Tasman (34°30′ S; Cook situó el monte Camel, su punto de referencia esos días, en la latitud 34°51′1),​ y a menos de dos grados al este de la longitud correcta. Eso significaba que Cook tenía que navegar aproximadamente unas sesenta o setenta millas náuticas hacia el noroeste.​ El 10 de diciembre, un promontorio que parecía ser el ansiado extremo norte de Nueva Zelanda apareció a la vista, a una distancia de unas 27 millas náuticas (50 km) según sus cálculos. Desde esa distancia el promontorio parecía separado de la costa principal.​ Pero no resultó tan fácil recorrer esas últimas millas. La meteorología puso en serios problemas y dificultades al Endeavour y a todos sus ocupantes durante los siguientes 30 días.
Se encontraban a unas 18 millas náuticas del cabo y a solo una milla y media de la costa cuando la meteorología cambió y una borrasca del oeste con fuertes vientos saco al Endeavour de su rumbo. Entre el 13 y el 14 de diciembre, sin que Cook y su tripulación pudieran hacer nada para evitarlo, la tempestad les alejó de la costa, hacia el noreste, y por primera vez desde que habían llegado a Nueva Zelanda se encontraban mar adentro sin tener tierra a la vista. La violencia del viento rompió la gavia del mayor, una del trinquete y la vela de mesana, que tuvieron que ser desmontadas y cambiadas por unas nuevas en plena tormenta. El velero y sus ayudantes tuvieron mucho trabajo arreglando las rasgaduras y roturas de unas velas y un aparejo que fueron puestos a prueba esos días.​ A esa distancia de la costa, detectaron una fuerte corriente marítima desde el oeste, lo que significaba que era poco probable que hubiera masas de tierra de consideración en la proximidad de Nueva Zelanda. Eso era una prueba más de que aquel promontorio tenía que ser el extremo norte de ese territorio. Y la posición del cabo tenía que ser fijada. El 15 de diciembre, Cook puso al barco a navegar de ceñida hacia el oeste con los vientos en contra y con toda la vela que el aparejo podía soportar en un intento por recuperar longitud hacia el oeste para luego poner rumbo sur directos hacia el cabo. Al medio día Cook estimó que su posición se situaba a unas 15 o 17 leguas (88 km) de la costa.​
Pero el Endeavour no era el único barco europeo en esas aguas. El navío francés St. Jean-Baptiste, un mercante de 650 toneladas armado con 63 cañones (el Endeavour movía 368 toneladas) y bajo el mando del navegante francés Jean-Francois-Marie de Surville,​ había salido el de 2 de junio de 1769 del puerto de la colonia francesa de Pondicherry en la costa sureste de la India.​ Su misión era encontrar una supuesta isla en el Pacífico que según los rumores, basados en confusos datos llegados a Francia del descubrimiento de Tahití por Samuel Wallis, estaba llena de riquezas, con la intención estratégica añadida de mantener la presencia francesa en el Pacífico para no perder posiciones frente a los británicos por el control de dicho océano. Tras navegar desde Filipinas hacia el este y no encontrar la supuesta isla, recaló en las Salomón, de donde tuvo que marcharse por enfrentamientos con los nativos, y necesitado de buscar un lugar en el que recuperar a su tripulación muy afectada por el escorbuto, Surville puso rumbo sur buscando las coordenadas de la Staeten Landt de Abel Tasman. Llegaron a las proximidades de la costa oeste de la Isla Norte neozelandesa el 12 de diciembre, fecha náutica, a la altura de Hokianga, latitud 35°37′ S.​ El sábado 16 de diciembre,​ con mucho mejor tiempo que el Endeavour y con viento favorable, doblaron el extremo norte de Nueva Zelanda en busca de un lugar seguro donde fondear. Por la mañana pasaban el cabo Maria van Diemen y por la tarde rodearon el cabo Norte, situados a unas nueve millas de la costa.​ En esos mismos momentos Cook, alejado de la costa por la tormenta, navegaba con rumbo suroeste hacia allí pero todavía muy alejado del litoral. Los barcos inglés y francés se cruzaron a una distancia de solo veinticinco o treinta millas, cada uno bajo el horizonte del otro. Si un vigilante hubiera estado mirando en la dirección correcta desde lo alto del mástil de cualquiera de las dos naves, podrían haberse visto. De no ser por la tormenta que mantenía a ambos barcos separados, los dos comandantes habrían tenido la sorpresa de sus vidas.​
El Endeavour, con rumbo sur, recorrió un total de 56 millas desde el punto de partida del día anterior y a las 6 de la madrugada del día siguiente consiguieron volver a tener a la vista el promontorio. Dos horas después estaba a unas pocas millas del mismo. Les había costado tres días de dura navegación conseguirlo.​ Al anochecer de ese mismo día, De Surville echaba el ancla al sur de la península de Karikari en Doubtless Bay, bahía de la que Cook había pasado de largo una semana antes y que el francés llamó bahía de Lauriston, por Jean Law de Lauriston (1719 - 1797), gobernador francés de Pondicherry en esos años y uno de los impulsores de la expedición de De Surville.​ Ninguno de los dos supo de la existencia del otro. La estancia de los franceses en Doubtless Bay, muy afectados por el escorbuto, con 60 fallecidos por esta enfermedad desde su partida, al menos 7 solo en aguas neozelandesas, se prolongó 14 días, del 18 al 31 de diciembre de 1769. Las relaciones con los maoríes fueron inicialmente cordiales. El día de Navidad, el capellán de la expedición, el Padre Paul-Antoine Léonard de Villefeix, realizó el primer servicio religioso cristiano del que se tiene referencia en tierras neozelandesas. Pero la pérdida de uno de los botes franceses después de que su barco perdiera el ancla en una tormenta y quedara a la deriva librándose por poco del naufragio (la misma tormenta que iba a poner en dificultades a Cook el 27 de diciembre), fue interpretada por De Surville como un robo por parte de los nativos. Decidió abandonar la bahía no sin antes tomar represalias prendiendo fuego a un poblado y a varias canoas y capturando como rehén a un jefe maorí, Ranginui, líder del iwi de Ngati Kahu.​
El lunes 18 de diciembre la corriente hacia el este arrastró al Endeavour a sotavento y tuvieron que hacer varias viradas para mantenerse lo más cerca posible del cabo y poder continuar haciendo sus mediciones.​ Para el martes 19 de diciembre, a pesar de que la climatología no había mejorado y el viento era muy fuerte, Cook había hecho ocho determinaciones de posición. Consiguió aproximarse a 4 o 5 millas náuticas de él, lo suficientemente cerca como para poder describirlo minuciosamente e incluso ver en lo alto de su promontorio la empalizada de un pa y las figuras de personas. Empezaba a pensar que, por la posición que estaba obteniendo de sus observaciones, aquel promontorio que venía persiguiendo desde el 8 de diciembre no era el cabo que avistó Tasman y que el extremo norte de Nueva Zelanda bien podía tener dos cabos en lugar de uno. Ese promontorio no era otro que el Moorewhennua al que los maoríes habían hecho referencia unos días atrás en la conversación con Tupaia. Cook le dio el nombre de cabo Norte y le calculó unas coordenadas de 34°22′ S, 186°55′ O.​
Al día siguiente, el fuerte vendaval se convirtió en una intensa tormenta y el Endeavour se tuvo que alejar de la peligrosa costa para ganar seguridad mar adentro. La fuerza de la tormenta lo arrastró durante decenas de millas hacia el noroeste, alejándolo mar adentro unas 114 millas náuticas de cabo Norte, casi hasta el paralelo 32° sur, perdiendo de nuevo la tierra de vista, y sin poder recuperar el control hasta la mañana siguiente.​ El sábado 23 de diciembre consiguen poner rumbo suroeste y avanza 30 millas buscando de nuevo la costa. El 24, la climatología les dio una tregua llegando incluso a tener el mar en calma, lo que permitió a Banks salir en su chalupa y cazar varios alcatraces.​ Banks pensaba que sus capturas podían formar parte de la cena de Navidad.​ Fue la segunda Navidad fuera de Inglaterra que se celebró a bordo de modo similar a la primera un año atrás. Los alcatraces cazados por Banks se guisaron para toda la tripulación y se bebió alcohol con generosidad.
Cook, no hace mención alguna a las celebraciones. Seguía centrado en los problemas de la navegación y sus cálculos de posición.​ En sus entradas del diario de los días 25 y 26 de diciembre, anotó con meticulosidad como pasaron al oeste de las islas de Los Tres Reyes, descubiertas por Tasman el 6 de enero de 1643 (de ahí su nombre), a unas 30 millas náuticas de Nueva Zelanda.​ El lunes 26, Cook estima que, con rumbo sur, estaban en la latitud de Bay of Islands y solo a unas 90 millas al oeste de la longitud del cabo Norte. Sin embargo, todavía no podían ver tierra de ese lado de la costa neozelandesa, por lo que concluyó que esa parte de Nueva Zelanda estaba formada por una estrecha península.​
La tregua duró poco. Una nueva tormenta llegó el miércoles 27 y no cesó en los siguientes cuatro días. Cook la calificó de huracán, con mar de arbolada y montañosa.​ El Endeavour fue de nuevo sacado de su rumbo y arrastrado primero hacia el oeste, luego al noreste, cruzando su curso anterior. El viento roló hacia el sudoeste y fueron empujados hacia sotavento. Pero Cook estaba decidido a fijar la posición del cabo que vio Tasman.​ Dio la orden de virar por redondo, para poner el viento a popa, adecuando la posición de las velas, maniobra que repitieron varias veces, rompiendo trinquete y vela mayor, que los marineros tuvieron que descolgar y cambiar por trapo nuevo, pero se consiguió invertir la dirección de la nave y evitar que fuera arrastrada por el viento y alejada de su objetivo. El sábado día 30 avistaron el cabo Maria van Diemen y el 31 se quedan a 15 millas náuticas de él. El cabo es uno más de los hay en la península de Aupouri de la Isla Norte, en este caso su extremo suroeste.​ Cook y sus oficiales pudieron hacer varias mediciones y observaciones del mismo.​ La posición que fijó fue sorprendentemente exacta: 34°30′ S, 187°18' O (172°42′ E), un error de dos minutos, dos millas, de más de latitud y cuatro minutos, o 3,9 millas, menos de longitud de las coordenadas reales.​​
Durante esos 30 días de navegación, la violencia de las tormentas en su apogeo fueron más fuertes que las que tuvieron que sufrir meses atrás en su travesía austral desde Raiatea hasta Nueva Zelanda. La tripulación tuvo que trabajar muy duro y sin descanso y Cook tuvo que poner a prueba sus mejores cualidades como navegante y demostrar una vez más su temperamento y su paciencia.2 No desfalleció en intentar no perder la tierra de vista, ni de su propósito de fijar la posición y las coordenadas de su ruta y de sus puntos de referencia. Consiguió corregir su rumbo una y otra vez para situarse lo suficientemente cerca de ambos cabos como para registrar no menos de dieciséis tomas de posición, todas realizadas desde la inestable y balanceante cubierta de un barco sacudido por fuertes tormentas, sin darse por vencido hasta que finalmente hubo obtenido las coordenadas a su entera satisfacción.​​ No fue excentricidad por parte de Cook. Tasman dio para el cabo Maria van Diemen la misma latitud que obtuvo Cook: 34°30′ S. Sin embargo, el cálculo de la longitud seguía siendo un desafío en el siglo XVIII. Y Tasman, 126 años antes que Cook, aún lo tuvo más difícil. La longitud calculada por Tasman para el cabo María van Diemen fue de 191°9' E (al este de Tenerife, donde el holandés fijaba su meridiano cero y equivalente a 173°35′ al este de Greenwich),​ 1°57′, o unas 116.8 millas náuticas, demasiado al este.​ Durante mucho tiempo la longitud se calculaba por estima y en viajes prolongados como el suyo, la posibilidad de que se acumulara error en los cálculos era mayor cuanto más largas eran las travesías o cuanto más días se acumularan sin tener puntos de referencia con longitud conocida. Esto lo sabía Cook, como sabía que establecer una longitud absolutamente fiable para los puntos cardinales de la costa de Nueva Zelanda era fundamental para establecer un mapa preciso de su costa. Hacerlo además aumentaría su reputación como cartógrafo.​
Para el cálculo de la longitud con la nueva metodología se obtenían los ángulos lunares, solares y de estrellas de referencia tomados con sextantes y cuadrantes, cifras con las que luego había que hacer ciertos cálculos y trasladarlos a las tablas del Almanaque Náutico de Maskelyne. Los cálculos matemáticos necesarios para obtener la longitud final llevaban al menos 4 horas.​ Tanto el método lunar de calcular la longitud como las tablas dadas por el Almanaque se estaban poniendo a prueba en el viaje. Por ello, fueron necesarias observaciones repetidas para estar seguros del resultado y de que los cálculos y cifras cuadraban. Cook no hizo todo este trabajo él solo. En la realización de todas las mediciones importantes siempre que era posible participaban Cook y el astrónomo Charles Green. Pero además colaboraban los oficiales, al menos los que estuvieran en su turno de guardia, que tenían que tener formación en este sentido. Green da testimonio de como introdujo a los oficiales, incluido el cirujano Monkhouse, en el nuevo método de las tablas lunares y enseño a los que no sabían cómo usar el cuadrante y el sextante. "Desearía que en lugar de aprender a hacerlo mejor al menos no lo hagan peor", escribió Green.​ El método lunar para calcular la longitud y el nuevo Almanaque Náutico en el que se basaba habían estaban demostrado su utilidad y precisión. El enérgico trabajo de equipo de aquellos jóvenes marineros sanos y talentosos en ese alcázar que no paraba de balancearse violentamente por las tormentas que sufrieron esos días simbolizaba la diferencia entre Cook y Surville.​ En opinión de Wharton, el editor de una de las ediciones de los diarios de Cook, refiriéndose a la posición medida por Cook para le cabo Maria van Diemen:
Si nos atenemos a lo escrito en los diarios, el cambio de año no parece tener ningún efecto en la tripulación. Exactamente un año atrás, el Endeavour navegaba a la altura de la península Valdés, Argentina, rumbo sur hacia Tierra del Fuego. Ahora estaban en la latitud de la bahía Indudable, donde habían estado hacía 31 días, pero al otro lado de la actual península de Aupouri tan solo separados por 30 millas de tierra. Un recorrido que de Surville hizo en poco más de 1 día.​ El día de año nuevo las reflexiones de Cook son las de un estoico marino:
Para entonces Cook dilucidaba la transcendencia de que la península tuviera dos cabos. El extremo noreste de la península correspondía al cabo Norte, y el suroeste tenía que ser el María van Diemen de Tasman. Las entradas de su diario del 1 y 2 de enero tienen varias partes del texto tachadas y espacios en blanco rellenados posteriormente que nos demuestran que la primera intención de Cook era eliminar el nombre de María van Diemen de su mapa y solo dejar el de cabo Norte. Sin embargo, las diferencias en las coordenadas obtenidas para ambos puntos son lo suficientemente significativas como para que Cook rectifique en aras de la exactitud cartográfica y finalmente mantenga el nombre que le dio Tasman al cabo del extremo suroeste de la península de Aupouri.​
La marinería de Cook tuvo que volver a ponerse a prueba en su singladura por la costa oeste de la Isla Norte. Según los cálculos, al medio día del 2 de enero de 1770, estaba a unas cuarenta y ocho millas al sur del cabo María van Diemen, sin tierra a la vista. El problema era la dirección del viento, siempre del oeste, que amenazaba con hacer encallar al Endeavour contra una costa a sotavento y desconocida.​ Cook eligió alejarse de la costa para ponerse a salvo, aún a precio de perderla de vista y no poder realizar observaciones para cartografiarla. El jueves 4, el Endeavour estaba a dieciocho millas de tierra y pudo ver la entrada de la bahía de Kaipara, que Cook llama bahía Falsa, pero en cuanto tuvo oportunidad, y antes de alejarse demasiado hacia el sur, viró y puso rumbo noroeste contra el viento para volver a navegar más próximo a al litoral que se estaba perdiendo y, de paso, echarle un último vistazo al cabo Maria van Diemen. Se requería la máxima vigilancia, ya que los aparejos cuadrados eran difíciles de maniobrar en esas condiciones de viento y se necesita un amplio círculo de giro para cambiar de rumbo.​
El 6 y 7 de enero, situados de nuevo en la latitud de Doutful Bay por segunda vez en una semana, la tormenta había amainado y pueden observar los extensos bancos de arena de la costa que Cook llamó Desert Coast, la actualmente denominada playa de las Noventa Millas. Hubo incluso horas de calma, y Banks, como siempre, pudo bajar en su chalupa a disparar petreles y albatros que descansaban en el agua,​ y Cook pudo hacer unas últimas observaciones del cabo María van Diemen.​
El buen tiempo continuó y el Endeavour navegó con buena mar a lo largo de la costa oeste, ganando muchas millas cada día, mientras Cook y sus oficiales podían hacer observaciones y sondeos de la larga y rectilínea costa oeste de la Isla Norte. El día 10 se alcanza el promontorio de Woody Head y siguieron el contorno del litoral hacia el sur-oeste que hace la gran bahía actualmente llamada North Taranaki Bight. El 11 avistan entre las nubes la llamativa cima del monte Taranaki​ que se convirtió en el centro de atención a medida que se aproximaban. La tripulación lo comparaba con el Teide de Tenerife, aunque no parecía tan elevado como aquel.​ Cook lo llamó monte Egmont,​ en honor de uno de los lores del Almirantazgo.​ Le dio el mismo nombre al cabo. Tasman, por la mala visibilidad que tuco esos días, no pudo ver esta montaña, o no la describe en su diario, a pesar de que estuvo próximo a ella, pero si intuyó la existencia del cabo al que le dio el nombre de cabo de Pieter Boreels.​
El domingo día 14, siguiendo la costa de la actual gran ensenada Sur de Taranaki, avistan hacia el sur un amplio litoral formado de varios entrantes y con sus laderas boscosas. Cook se dirigió hacia allí, navegando toda la noche y al amanecer escogió el entrante más próximo a su curso que era el situado más al sureste. La meteorología dio un día despejado sin apenas viento y tuvo que arriar la pinaza y la yola para remolcarse y mantenerse alejado de la orilla noroeste hacia la cual lo atraía una fuerte corriente.​ Vieron lobos marinos. Y también canoas maoríes cruzando la bahía, que indudablemente está habitada. Coronando una pequeña isla en el interior del entrante, la isla de Motuara, vieron un poblado y su empalizada. A las dos de la tarde del 16 de enero de 1770 (sería el lunes 15 en fecha civil), el Endeavour echó el ancla en una pequeña y tranquila ensenada.​ Cook había llegado a la que se convertirá en su base austral de descanso predilecta para todas sus campañas oceánicas. Era Ship Cove,​ una de las muchas ensenadas del que sería llamado Queen Charlotte Sound.
Si en la Isla Norte Cook tuvo la oportunidad de demostrar sus dotes como navegante y cartógrafo, en la Isla Sur tendría lugar, primero, uno de los descubrimientos más relevantes de toda la expedición y uno de sus hitos como explorador: el descubrimiento del estrecho de Cook, o la demostración de que Nueva Zelanda estaba formada por dos grandes islas separadas por en estrecho que acabaría llevando su nombre. Y, segundo, consecuencia del primero, que Nueva Zelanda, la Staeten Landt de Tasman, no era parte del supuesto continente austral sino que se componía de dos islas independientes, que con la circunnavegación de ambas Cook demostró. Fijar la posición geográfica de Nueva Zelanda y demostrar la insularidad de sus dos grandes islas, dio a Cook argumentos en contra de la existencia de un gran continente austral situado en latitudes habitables. La navegación desde las Islas de la Sociedad hasta Nueva Zelanda y la circunnavegación de ésta marcarían los límites en los que Cook diseño la ruta por la que debería discurrir la expedición que tuviera como objetivo encontrar o refutar definitivamente la existencia de dicho continente, especificando además que Nueva Zelanda sería el lugar ideal como base austral de aprovisionamiento de dicha expedición.​
En la Isla Sur tuvo lugar la parada más prolongada durante los casi seis meses pasados en las dos islas, cuando tras algo más de tres meses explorando la Isla Norte permanecieron fondeados 23 días en la ensenada de Ship Cove en el Queen Charlotte Sound, en los Marlborough Sounds, en la costa noreste de la isla Sur, lugar que Cook iba a elegir como base de aprovisionamiento y de descanso de sus futuros viajes.​ Salvo ésta y los 5 días anclados en la Admiralty Bay cuando terminaron de rodear la isla, la totalidad de la singladura de la Isla Sur se realizó sin hacer ninguna otra parada ni se desembarcó en sus costas en ningún momento, para contrariedad de los naturalistas de la expedición. La navegación no fue tan exigente como la que sufrieron en el extremo septentrional de la Isla Norte. Pero si se desviaron en varias ocasiones ya fuera por la meteorología, ya para comprobar la insularidad de las tierras que exploraba o descartar supuestos avistamientos de masas de tierra. El mapa que James Cook hizo de la Isla Sur contiene dos errores geográficos importantes, impropios del rigor y la pericia de Cook como cartógrafo: la consideración de la península de Banks como isla y de la Isla Stewart como península. Durante la singladura de la Isla Sur fue cuando probablemente Cook tomó la determinación de que ruta escoger para el retorno a Inglaterra.​ No hubo bajas entre la tripulación ni se registró ningún episodio de indisciplina. Cook transcribió el nombre maorí de la Isla Sur como Tovy Poenammu, similar a su nombre oficial maorí actual, Te Wai Pounamu.​​
El Queen Charlotte Sound, llamado así por Cook​ en honor de Carlota de Mecklemburgo-Strelitz, reina consorte de Jorge III de Inglaterra, es un amplio, protegido y profundo canal que se estrecha hacia el interior de la Isla Sur con una complejo litoral de calas, entrantes y pequeños islotes. Los nativos lo llamaban Tōtaranui. La ensenada de Ship Cove, donde amarró el Endeavour, está situada cerca de su entrada, en su orilla occidental.​ Tan pronto como echaron el ancla, aparecieron varias canoas y sus ocupantes se dirigieron a ellos como había sucedido en otros lugares de Nueva Zelanda, arrojandoles piedras y ejecutando danzas de guerra. Según Banks los maoríes ofrecían el mismo aspecto que el que tenían en una ilustración de los diarios de Tasman.​ Tupaia se dirigió a ellos saludándoles y preguntándoles por su antepasados, consiguiendo calmar los ánimos.​ Un anciano llamado Topāa,​ manifestó su deseo de subir a bordo y, aunque los suyos hicieron todo lo posible para contenerlo, aprovechó el extremo de una cuerda que le arrojaron desde el barco y subió a cubierta. El visitante fue recibido con mucha amabilidad y se le ofrecieron obsequios, tras lo cual abandono el barco y las canoas se retiraron.
Inmediatamente después, Cook, acompañado de Banks y otros, bajaron a tierra a inspeccionar el lugar. Pronto vieron que era ideal para sus necesidades: en la ensenada desembocaba un torrente en el que poder aguar, las colinas estaban cubiertas de bosque donde obtener madera, había abundante apio silvestre y hierba antiescorbútica, la orilla era segura, con un fondo inclinado apropiado para varar el barco, y la pesca era muy abundante. Cook juzgo el lugar como seguro y apropiado y no dudo en iniciar ese mismo día las tareas de limpieza del casco y otras reparaciones urgentes que el Endeavour necesitaba después de las duras semanas de singladura en la Isla Norte. Cook mandaba limpiar y calafatear de nuevo el casco solo dos meses después de la última vez que lo hizo en Mercury Bay.​ Aprovechando la marea alta, se aproximó el Endeavour a la orilla lo máximo posible para amarrarlo y escorarlo a estribor para que al bajar la marea quedara el casco de babor expuesto y poder realizar dichas las tareas.​ También había que recuperar suministros por lo que se empezaron a montar los toneles vacíos para rellenarlos de agua fresca, se organizaron partidas para recoger leña y se pescaba diariamente para dar de comer a la tripulación. Solo en el primer día en la ensenada, en unas pocas horas, se pescaron 300 libras (136 kg) de pescado que se repartieron entre todos los hombres.​ Cook también se permitió dar algo de descanso a sus hombres. El domingo 21 de enero, la tripulación tuvo su primer día libre en mucho tiempo.​
El principal interés de Cook seguía siendo la geografía. Salía prácticamente todos los días en la pinaza, generalmente acompañado de Banks y Solander, para explorar y sondear las diversas ensenadas y entrantes del sound. Cada día avanzaba un poco más hacia el final de ese largo brazo de mar y su compleja costa de calas y ensenadas.​ Por la posición que Cook había calculado para Ship Cove dedujo que la bahía de los Asesinos (Murderer's Bay), la Moordenaers baai de Tasman,​ que actualmente se denomina Golden Bay, donde los holandeses perdieron a cuatro de sus hombres, se encontraba próxima hacia el noroeste.​ Cook y Banks interrogaron a los nativos sobre si existía en la zona alguna historia o recuerdo de la presencia de otros barcos europeos en sus costas. La respuesta fue que nunca habían visto ni oído hablar de ningún navío como el suyo, lo que parecía demostrar que la expedición de Tasman era desconocida en esa parte de la isla.​
La tarde del 17 de enero, Cook y Banks remaron hasta la primera ensenada al norte de la suya, probablemente la que luego llamarían Caníbal Cove,​ y visitaron un poblado. Allí, según registraron en sus diarios, visitando a una familia que en esos momentos se disponía a preparar la cena asando un perro en un horno excavado en el suelo, vieron entre sus enseres huesos que indudablemente eran humanos y con signos que indicaban que podían haber servido de alimento, algo que los nativos no parecía que estuvieran preocupados en ocultar. Al ser preguntados por Tupaia, aquella familia admitió sin ambigüedades que en ocasiones practicaban el canibalismo aunque especificaron, como ya había pasado en la Isla Norte, que solo lo hacían con víctimas de clanes rivales muertos en algún enfrentamiento. Varios miembros de la tripulación estaban presentes, escuchando horrorizados. Los diarios de Cook y Banks dan escuetos detalles y ahondan en reflexiones al respecto.​ Pero los testimonios sobre las pruebas de antropofagia fueron recogidos también por otros tripulantes.​ La cuestión de la antropofagia de los maoríes ya había sido referida en varias ocasiones desde que se llegó a Nueva Zelanda pero hasta entonces no habían encontrado pruebas fehacientes de ello, pruebas que fueron repitiéndose durante los días siguientes. El anciano Topāa les mostró cuatro cráneos que guardaba como trofeos de combates con clanes rivales; habían sido cocidos al vapor y secados con humo para su preservación y les habían cosido ojos falsos. Banks cambió un viejo par de pantalones por una de esas calaveras.​ Con el paso de los días, los huesos humanos se convirtieron en objetos muy demandados por la tripulación del Endeavour, como una especie de souvenirs, huesos que los maoríes no dudaban en llevarles para comerciar con ellos.​ Banks escribió en su diario, refiriéndose a los nativos de aquella zona: "Supongo que viven íntegramente de peces, perros y enemigos".​
En varias entradas de los diarios de Cook, Banks, Parkinson o William Monkhouse aparecen descritas diferentes prácticas de duelo funerario que pudieron observar en la zona en varias ocasiones durante esos días. Hay varias referencias a unos tocados de plumas que llevaban sobre todo las mujeres y que podría tratarse de un tocado que los maoríes suelen utilizar en señal de duelo. Aparecen en una ilustración de los pescadores del sound que hace Parkinson.​ Monkhouse encuentra en una casa vacía unos colgantes de mechones de pelo humano, otra práctica maorí habitual cuando muere un ser cercano.​ Cook presencia como varias mujeres se practicaban cortes y laceraciones en las extremidades y en la cara llorando a sus maridos fallecidos tras un enfrentamiento.​ Beaglehole explica que todas estos detalles observados por los británicos se debía a que quizá los habitantes de Tōtaranui estaban de luto por las bajas sufridas tras un enfrentamiento con tribus rivales pocos días antes de llegada del Endeavour a esa región. Estas luchas recientes y las víctimas habidas en ambos bandos quizá también explicarían la abundancia circunstancial esos días de huesos humanos.​
A pesar de todo ello, el trato entre maoríes y británicos fue, en general, amistoso.​ Tupaia casi siempre acompañaba a los británicos en sus excursiones. Con frecuencia, los maoríes quedaban cautivados al oír hablar al raiateano sobre sus cultos religiosos, sus ancestros y su lugar de origen, con referencias culturales que de alguna manera compartían.​ Cook estimó que unos 300 o 400 maoríes vivían repartidos a lo largo de las calas y las ensenadas del sound, agrupados alrededor de diversas fortificaciones situadas en las elevaciones de las islas desde donde navegaban en sus canoas ocupando las pequeñas calas y bahías a ambos lados del canal. Parecían menos prósperos que los de la Isla Norte, sus canoas eran de construcción más simple y con adornos más sencillos. No eran agricultores y vivían de la pesca, que era muy abundante, y la recolección de raíces de helecho y otros vegetales.​ Parkinson estaba intrigado por su método de pesca consistente en levantar los peces fuera del agua con grandes redes de aros y dibujó varias ilustraciones en las que aparecen los nativos faenando en sus canoas.​
La ensenada y sus alrededores eran el paraíso para un naturalista.​ Banks, Solander y su equipo se dedicaron con la fruición habitual a recoger muestras de plantas y animales. Tuvieron también tiempo para poner orden en su cada vez más abundante colección, “para liquidar nuestros fondos”, en expresión del propio Banks. En su estancia en Ship Cove recopilaron 207 especies de plantas diferentes, muchas de ellas desconocidas para la botánica occidental.​ Respecto a la fauna, fueron las aves las que llamaron su atención. De su estancia aquí es el célebre párrafo del diario de Joseph Banks en el que la riqueza y abundancia de la fauna aviar de Nueva Zelanda queda muy bien expresada. El segundo día de su llegada a Ship Cove describe como le despertó el sonoro y llamativo coro matutino de las aves del bosque próximo a la ensenada:
Mientras Cook y los naturalistas estaban ocupados con sus tareas, los marineros continuaban con sus turnos de trabajo realizando alguna de las inacabables labores de mantenimiento que hay a bordo de un navío de la armada: hacer reparaciones, calafatear el casco y las cubiertas, revisar el lastre, secar la pólvora, pero también cortar leña, recoger forraje para el pequeño rebaño de ganado del barco o recolectar vegetales antiescorbúticos para completar la dieta de la tripulación. Se instaló la forja para confeccionar piezas metálicas o reparar las dañadas, sobre todo para reparar una importante avería del timón.​ La pesca era muy abundante en las aguas de la ensenada por lo que el pescado fue el componente fundamental de la dieta de toda la tripulación durante esas semanas, reservándose la carne, la harina y otras provisiones del barco. Los desayunos consistían en preparado de sopa deshidratada de la armada mezclado con apio silvestre o hierba antiescorbútica.​ La tripulación, que ya habían aprendido algo del idioma local, bajaba a tierra en su tiempo libre. En una de esas salidas, la del domingo 21 de enero, el primer día libre de la tripulación, hubo un enfrentamiento entre británicos y maoríes por algún malentendido. El master Robert Molyneux y cinco petty officers (no se especifica quienes), salieron en uno de los botes a pescar. Se aproximaron a la isla de Motoura y dos canoas salieron a su encuentro. Los británicos se sintieron amenazados y Molyneux hizo fuego hiriendo a dos maoríes de los que uno de ellos murió poco después. Ni Cook ni Banks supieron de los hechos hasta que Topāa una semana después, una de las muchas veces que subió a bordo del Endeavour, se lo explicó a Cook. Los testimonios son confusos. Parkinson dice que quien disparó fue el guardiamarina Jonathan Monkhouse y Tupaia incluso dudó de la veracidad de lo contado por los nativos.​
La mañana del martes 23 de enero de 1770, Cook salió con la pinaza junto con Banks y Solander.​ Tenía la intención de llegar hasta el final del Queen Charlotte Sound. Cuando llevaba 12 o 15 millas sin alcanzarlo, remando además con el viento en contra, se detuvieron y desembarcaron en el lado sureste del canal, probablemente en la bahía de Kaitapeha, en el extremo suroeste de la isla de Arapaoa. Mientras Banks y Solander se dedicaron a inspeccionar su vegetación y recolectar plantas, Cook, acompañado por uno de los marineros, ascendió una elevación que había ante ellos, la colina de Kahikatea, de 387 m de altitud.​ Desde lo alto Cook obtuvo una vista panorámica de los alrededores. Al sur y al oeste, las colinas intermedias todavía ocultaban el canal que bordea el sureste de esa isla, conocido por los maoríes como Te Kura-te-au ("el canal rojo por la sangre del pulpo") y que ahora se denomina canal Tory.​ Pero hacia el sureste vio lo que seguramente debió ser uno de los panoramas que más le impresionaron en su carrera como explorador y que:
Hacia el sureste, tras un primer plano con varias ensenadas y entrantes en la costa, más allá de las colinas boscosas, se veía una amplia vista de mar abierto que se extendía hasta el horizonte. Y hacia el otro lado, lo que se veía era un brazo de mar limitado por la costa de la Isla Norte que se extendía hacia el noroeste hasta que se curva en la ubicación actual de la bahía de Wellington. Lo que Cook estaba viendo fue lo que no vio Tasman. Lo que el holandés calificó como una bahía, el Zeehaens bocht en su carta de navegación, era en realidad un estrecho, un paso que conecta el Océano Pacífico con el Mar de Tasmania, estrecho que un europeo contemplaba por primera vez.​ Banks observó como Cook bajó de la colina con muy buen humor.​ Estaba más que justificado. Como dice Richard Aulie:
Pero Cook era cauteloso con su descubrimiento. El viernes 26 de enero Cook​ se haca acompañar de nuevo por Banks y Solander en busca de otra elevación desde la que volver a observar el estrecho. Localizaron otra colina en el lado este de la isla Arapaoa​ desde la que había una vista panorámica más completa y que no dejaba lugar a dudas de que aquel brazo de mar separaba dos masas de tierra y que comunicaba dos masas de agua. Era el estrecho que llevará su nombre. Cook tomó la resolución de que en cuanto volviera a echarse a la mar buscaría el paso hacia el este de ese estrecho. Dejó en aquel mirador un mojón con piedras y bolas de mosquete con intención de que perdurara y que dejará constancia de la presencia británica en el lugar. Al bajar, la partida cenó en la orilla pescado preparado por los marineros que les esperaban mientras Tupaia estaba conversando amistosamente con los nativos de un poblado cercano que se habían acercado hasta allí. Cook aún hizo una tercera excursión para estudiar el estrecho. Esta vez se dirigió hacia la entrada del sound buscando otra elevación en su lado occidental para intentar ver la salida del estrecho hacia el noroeste. La última​ porción de tierra que avistó, a unas 30 millas al noroeste, era una isla que luego llamaría isla Stephens, en honor de Philip Stephens, el primer secretario del Almirantazgo, con el que Cook tenía muy buena relación.​ La entrada occidental del Queen Charlotte Sound la denominó cabo Jackson, por George Jackson, segundo secretario,​ mientras que para la entrada oriental, el extremo norte de la isla de Arapaoa, mantuvo su nombre nativo, cabo Koamaru.​ Erigió otro monolito con piedras, balas de mosquete y monedas y dejó ondeando un viejo estandarte.
El 31 de enero, el carpintero John Satterly preparó dos postes de madera en los que se gravaron el nombre del barco y la fecha. Uno de ellos se instaló en la zona de aguada de Ship Cove con una Union Jack ondeando en lo alto. Con el otro, Cook, acompañado por Tupaia y Monkhouse, cruzaron en la pinaza a la isla de Motuara para celebrar una toma de posesión. Primero se dirigieron al poblado fortificado donde ante la presencia de Topāa y otros miembros de su clan, solicitó permiso para, así lo explica en su diario, dejar allí un recordatorio de su estancia y que cualquier otro navío que llegará después supiera que ellos habían estado antes allí. Topāa y los demás presentes consintieron y prometieron que su pequeño monumento no sería derribado. Cook hizo regalos a cada uno de los presentes y a Topāa le obsequió personalmente con un clavo con el anagrama del rey grabado en él y una moneda de plata de 3 peniques acuñada en 1763. A continuación, acompañados por Topāa se dirigieron hacia la parte más elevada de la isla, el actualmente llamado Cook Cairns (128 m),​ donde plantó el poste con otra bandera británica y declaró:
Solemnizaron la ocasión bebiendo una botella de vino a la salud de la reina consorte y la botella vacía se la regaló a Topāa, lo que, al parecer, fue de su agrado. En la isla de Motuara, la soberanía británica fue declarada por primera vez en la isla sur de Nueva Zelanda. Fue la última vez que Cook hizo una toma de posesión en Nueva Zelanda, quedando un poco incierto qué es lo que quiso definir con la expresión “tierras adyacentes”.​ Al terminar esta pequeña ceremonia, Cook quiso saber más sobre aquellas tierras e interrogó a Topāa. Preguntado específicamente sobre la existencia de un pasaje que comunicara con el mar hacia el este Topāa respondió afirmativamente. Explicó que había tres islas. Al norte de ese pasaje la llamada "Aeheino mouwe" (Te Ika-a-Māui, la Isla Norte; ver nota previa sobre el nombre de la Isla Norte), una gran tierra que requería de muchas lunas para darle la vuelta completa, como Cook ya sabía perfectamente. Y al sur habló de dos “Wannuaes” o whenuas, dos territorios o tierras o islas, según como se traduzca,​ llamadas "Tov-poenammu", o “el agua de las piedras verdes”, que podían ser circunnavegada en cuatro días de canoa.​ Richard Pickersgill, en la entrada del 4 de febrero de su diario,​ refiriéndose a otra conversación mantenida por Cook y Tupaia con los maoríes del pa de la isla de Aropaoa para obtener más información sobre la geografía de aquellas islas,​ recogió los datos con algo más de precisión: había una isla al norte y dos islas al sur. La primera tenía un tamaño tal que se necesitaban 3 meses para rodearla completamente (es decir, la Isla Norte). La segunda era la isla en la que se encontraban en ese momento “Arapawa”, Arapaoa, que se podía rodear en cuatro días. La tercera, situada al suroeste de la segunda, para aquellos maoríes era una tierra prácticamente desconocida que llamaban "Towie poe namou" (Te Waipounamu, la Isla del Sur) (ver nota previa sobre el nombre de la Isla Sur). Sin embargo, Cook, y también Banks, fijaron en su mente el esquema geográfico un tanto equívoco sobre la composición de islas de Nueva Zelanda derivado de la explicación de Topāa y no la que se desprende del diario de Pickersgill.
Una fuerte tormenta se desató entre el 1 y 2 de febrero. La maroma que amarraba el Endeavour a la costa se rompió y para evitar que fuera arrastrado a la deriva fuera de la ensenada hubo que asegurarlo con tres anclas, todas las que llevaba el barco.​ A causa de las fuertes lluvias se perdieron en el mar 10 toneles de agua que tenían en la orilla.​ El 4 de febrero Cook y el Endeavour estaban preparados para ponerse de nuevo en marcha. Se habían llenado todos los toneles de agua disponibles y todo el pescado seco comprado a los nativos se repartió entre la tripulación. El viento les impidió levar anclas hasta el día siguiente. Pero el día salió en calma y mientras se maniobra con lentitud para salir de la ensenada, el anciano Topāa subió a bordo para despedirse.​ Tupaia mantuvo una última conversación con él, oída por Cook y Banks: no, nunca había visto una “canoa” tan grande como la de los británicos. Pero su abuelo le había hablado, tiempo atrás, de una o varias canoas o embarcaciones venidas de un lugar del norte llamado Olimaroa​ (Cook escuchó "un pequeño navío"; Banks, "2 grandes navíos"), y que cuatro hombres fueron asesinados al llegar a tierra. Cook recordó la historia contada por los nativos en la bahía de las Islas semanas atrás, haciendo referencia a la estancia de unos antepasados en una isla hacia el norte; Banks se preguntó si este vago relato no hacía mención a Tasman. Al ser interrogado por la procedencia de sus antepasados Banks entendió un lugar llamado "Heawye" (una de las fonéticas de "Hawaiki", el hogar ancestral mítico de todos los polinesios)​ y que Banks relacionó con el nombre de la isla de la que Tupaia hacía proceder a sus antepasados y los de los maoríes.​ Cook llamó a la ensenada en la que había estado fondeado tres semanas "Ship Cove".​ Su nombre maorí es Meretoto, pero el que le dio Cook se ha mantenido también hasta la actualidad. Actualmente hay un monumento conmemorativo en recuerdo de su estancia.​ Sería su puerto de escala en cuatro ocasiones más, un lugar que quizás quiso preservar de los demás porque aparentemente no dice que la región fuera adecuada para un asentamiento. Sus recomendaciones para una futura colonización son lugares de la Isla Norte como la bahía del estuario del río Támesis o de la bahía de las Islas.​​
El 7 de febrero, el Endeavour salía del Queen Charlotte Sound y se dirigía rumbo sur a través del pasaje que Tasman no supo encontrar: el estrecho de Cook. Pero el estrecho que lleva el nombre del explorador británico parece que no fue escogido por él. Cook nunca lo menciona con ese nombre en su diario, aunque sí aparece como "Cook Strait" en sus mapas de Nueva Zelanda. Es Banks el que nos hace saber que ese estrecho tiene que llevar el nombre del capitán, lo que da entender que quizá fue Banks el que lo propuso y que, probablemente, debió insistir en ello.​ Una vez en aguas del estrecho, Cook puso rumbo sur buscando su salida oriental y no tardo en sufrir por sí mismo sus peligrosas corrientes. Cuando pasaban a cuatro millas de unos islotes que Cook llamó Los Hermanos, la combinación de una fuerte marea y un viento flojo arrastró al Endeavour peligrosamente hacia la costa. Evitaron estrellarse contra las rocas echando el ancla en una profundidad de setenta y cinco brazas soltando ciento cincuenta brazas del cable del ancla para lograr detener el barco a solo unos 300 m de distancia del peligro. El Endeavour no pudo volver a navegar sin peligro hasta que, ya hacia la medianoche, empezó a bajar la marea y hubo viento favorable, necesitándose 3 horas para levar un ancla echada a tanta profundidad. Por uno de los diarios de la tripulación sabemos que la situación pudo ser diferente a la como la explica Cook, y que cuando la marea y el viento les empujaba hacia las rocas hubo confusión, órdenes contradictorias y aparentemente cierta irresolución por parte del comandante. Es una de las pocas veces en las que se critica la capacidad náutica y de mando de James Cook.​
El Endeavour pasó por la parte más angosta del estrecho, entre la isla de Arapaoa y el cabo de Terawhiti,​ con rumbo sur-suroeste buscando la costa este de la Isla Sur. Cook fijó la posición del que observó que podía ser el extremo este de la Isla Sur, y límite del estrecho por ese lado, y le dio el nombre de cabo Campbell,​ por el vicealmirante John Campbell, la persona que presentó a Cook a la Royal Society como candidato para la expedición.​ El cabo que quedaba en el otro lado de la salida del estrecho, el más meridional de la Isla Norte, al este y a unas 12 millas al norte, lo llamó cabo Palliser, en honor de “su apreciado amigo el capitán Palliser”.​ El almirante Sir Hugh Palliser fue uno de los primeros hombres en la armada inglesa que se fijó en las cualidades de Cook y que le apoyó en su carrera. Cook estuvo bajo las órdenes de Palliser, entonces capitán, cuando era ayudante del master en el HMS Eagle desde 1755 a 1758 y de nuevo cuando Palliser fue gobernador de Terranova y Cook estuvo allí al mando del HMS Grenville cartografiando su costa hasta que se le destinó al Endeavour.​ Cook estaba marcando los puntos cardinales de la salida sur de su descubrimiento y nombrándolos apropiadamente.​​​ Al suroeste ven la prominente y nevada cima del monte Tapuae-o-Uenuku (2.885 m), de la cordillera de Kaikoura.​ Es la cima más elevada de dicha cordillera, visible a 165 km de distancia, siendo un punto prominente en el horizonte para todo aquel que atraviesa el estrecho de Cook.​​
Cook pretendía continuar hacia el sur siguiendo la costa oriental de la Isla Sur pero cuando ya habían dejado atrás el cabo Campbell hubo cambio de planes. Algunos de los oficiales plantearon a su comandante sus dudas respecto a la hipótesis de insularidad de aquellas tierras. En ninguna de las fuentes se especifica quienes eran estos oficiales. Banks debió de ponerse de parte de ellos porque era uno de los pocos que seguía convencido de que Nueva Zelanda era el continente austral que buscaban. Al haberse dado la vuelta en el cabo Turnagain en la Isla Norte hacia ya casi 3 meses se habían quedado sin inspeccionar unas 36 o 45 millas de la costa al sur de ese cabo. Algunos opinaban que no se podía descartar que hubiera un istmo hacia el sureste que uniera la supuesta isla del norte con la tierra del sur y que fueran, después de todo, una única masa de tierra o incluso el continente que estaban buscando. A pesar de que Cook deja claro en sus diarios que tal suposición no estaba entre sus hipótesis, estaba siendo desafiado en su propio terreno, su afán por la precisión cartográfica de las costas que exploraba, y no puso finalmente reparos a ese cambio de rumbo para aclarar todas las dudas. Un cambio en la dirección del viento, que favorecía poner rumbo norte, le facilitó la decisión.​​
En la tarde del 9 de febrero, navegando ya en aguas del litoral este de la Isla Norte, tres canoas, con alrededor de 30 o 40 nativos cada una, se aproximaron al barco y quisieron subir a bordo. Por su comportamiento demostraban que ya habían oído hablar antes del Endeavour. No manifestaban temor, pidieron ver clavos, pero cuando se les dieron, preguntaron a Tupaia lo que eran, de modo que su conocimiento se limitaba simplemente a haber oído hablar del maravilloso material que tenían los extraños visitantes. Banks pensó que parecían más prósperos y aseados que los de Queen Charlotte Sound.​ A la mañana siguiente, el cabo Turnagain estaba a la vista, a unas 21 millas al noroeste, sin rastro de ningún istmo. Cook llamó a los oficiales al alcázar y les preguntó si ya estaban satisfechos respecto a la insularidad de la isla Norte. Con la respuesta afirmativa de su oficialidad, viró y puso rumbo sur.​ El 14 de febrero ya sobrepasaban de nuevo el cabo Campbell, con la cima del Tapuae-o-Uenuku siempre a la vista, que algunos a bordo creen más elevado que el Teide.​ Frente a la península de Kaikoura varias canoas de doble casco salieron a su encuentro pero se limitaron a observarles desde el agua sin hacer intención de querer aproximarse ni de subir a bordo por lo que Cook le dio a la pequeña península el nombre de Lookers On (los espectadores).​ Son días de calma que Banks aprovecha para cazar albatros y paiños desde su chalupa. Por las notas del diario se evidencia una vez más la gran población de aves marinas que los litorales costeros tenían en aquella época. El jueves día 15 Banks abate 6 albatros en menos de 1 hora y asegura que si el viento no se hubiera levantado, lo que interrumpió su sesión de tiro, podría haber matado 60.​
La mañana del viernes 16 de febrero avistan al suroeste el accidente costero más prominente desde que dejaron el estrecho de Cook. A primera vista les parece una isla separada de la costa principal. La describió como "una figura circular, de una superficie irregular muy rota, teniendo más aspecto de esterilidad que de fertilidad". Cook la llamó isla de Banks, denominación que quizá por modestia no menciona el propio Banks en su diario.​ Se trata en realidad de una península, la península de Banks, pero Cook creyó ver paso entre ella y la costa, aparentemente engañado por el contorno de tierras más altas detrás de la misma. Es uno de los pocos errores gruesos que tiene su mapa de Nueva Zelanda. El segundo teniente John Gore, que había sido el oficial de la primera guardia matinal (de las 4 a 8 a. m.) del día anterior, explicó a su capitán que creyó haber visto tierra en dirección sureste. Aunque Cook argumentó que se trataban de nubes que luego se disiparon sin que detrás se viera tierra, Gore mantuvo su opinión en el alcázar y Cook, para que nadie dijera que dejaba sin comprobar la posibilidad de que su segundo teniente estuviera en lo cierto, ordenó cambiar el rumbo en la siguiente virada en esa dirección.​ Se puso rumbo este-sureste durante 28 millas náuticas mar adentro desde el mediodía hasta las 7 de la mañana del día siguiente cuando, sin haber vuelto a tener el más mínimo avistamiento de tierra en el horizonte, se puso de nuevo rumbo sur hacia el oeste, rumbo que se mantuvo hasta el medio día, lo que supuso hacer un rodeo de 70 millas náuticas, quedando la isla de Banks a 84 millas de distancia hacia el noroeste. Cook decidió que era el momento de virar y navegar de ceñida hacia el oeste para volver a la costa que habían dejado atrás. Tras veinticuatro horas de navegar en ese rumbo, estimó que ya estaba en la longitud apropiada pero seguía sin verse tierra por lo que hizo varios cambios de rumbo. Estimó que la isla de Banks estaba a 90 millas, lo que significaba que había 40 o 50 millas de costa que no habían podido observar de cerca ni topografiar. Quizá es el único tramo de costa de Nueva Zelanda que Cook se permitió perder de vista durante tantos días, ese tramo de la costa de la Isla Sur que va desde la península de Banks hasta el sur de Timaru.​ Esto contribuyó en perpetuar el error de la insularidad de la península de Banks.​
Basándose en la información geográfica que Topāa les había dado en Motuara, que parecía dar a la Isla Sur unas dimensiones mucho menores que a la Norte, Cook calculó que podía haber alcanzado la latitud a la que debía estar el extremo sur de Tovy Poenammu.​ En esta ocasión estaba equivocado. El lunes 19 de febrero, a los 44°38′ de latitud sur, Cook estaba bastante sorprendido al volver a ver tierra y que esta continuaba extendiéndose lejos hacia el sureste sin que pareciera verse su final. Entre la tripulación volvió a discutirse sobre si esa costa que perseguían era la del continente austral. Banks explica en su diario que en el Endeavour se habían formado dos grupos de opinión al respecto: uno de ellos, que por aquellas fechas era ya el mayoritario y en él que habría que incluir al comandante, estaba formado por los partidarios de la tesis de que Tovy Poenammu era una isla, grupo al que Banks da el nombre de los “No-continentales”; el otro, el de los “Continentales”, en el que estaba Banks y era el minoritario entre la tripulación, estaría formado por los partidarios de la tesis continental.​​ Banks hacía sus propias reflexiones sobre la geografía de Tovy Poenammu, intentando sustentar su convicción del carácter continental de Nueva Zelanda. Según el entendió de la conversación con Topāa en Motuara y la que luego escucharon en Arapaoa sobre la composición de Nueva Zelanda, creía que podía haber dos estrechos uniendo los mares occidentales y orientales. El estrecho de Cook era uno de ellos. Llevaban ya los días de navegación que según Topāa bastaban para rodear la isla que estaba al sur. Entre el cabo Palliser y el lugar en el que se encontraban en ese momento había un considerable tramo de más de 30 millas de anchura (la costa de la región de Canterbury, al sur de la península de Banks) que al estar en mar abierto no habían podido explorar y en el que bien podía estar la entrada del segundo estrecho. Y al sur del mismo estaría esa otra masa de tierra que el apostaba que era el continente que buscaban, cuya costa algunos, como el segundo teniente John Gore, estaban avistando hacia el sureste. Por supuesto, entendía que todo eso era una conjetura, y se vio obligado a admitir que el asunto se resolvería en los próximos días, aunque Cook ya había dejado claro que no tenía ninguna intención de volver por esa costa hacia el norte y que no sería posible comprobar que esa zona no explorada era la entrada de un segundo paso hacia el mar occidental.​
Los siguientes días fueron difíciles, con unas condiciones climáticas desfavorables por fuertes vendavales y continuos cambios de la dirección del viento. Situado frente a la costa que hay entre las actuales ciudades de Timaru y Oamaru Cook intentaba mantenerse cerca de ella para no dejar más terreno sin explorar, por lo que durante unos días avanzaba y retrocedía sin ganar millas reales según le mandaba el viento. En los intervalos de mejoría y visibilidad despejada se conseguía vislumbrar tierra y tomar referencias. Entre las nubes se veían altas montañas nevadas que parecían parte de una cadena montañosa de gran extensión.​ El territorio montañoso al que miraban era más extenso que cualquier otro del que los maoríes hubieran hablado y estaba claro que era imposible de rodear en cuatro días de navegación.​ Pasaron cuatro jornadas antes de que el tiempo amainara, rasgandose algunas velas y rompiendose masteleros y vergas, y que el Endeavour pudiera retomar rumbo suroeste. El domingo 25 de febrero marcaron otro punto de referencia, un saliente en el lado sur-oriental de la actual península de Otago, el cabo Saunders,​ por el vicealmirante Sir Charles Saunders, quién en 1759 comandaba la flota del río San Lorenzo, Canadá, en la que Cook estaba destinado.​ Había varias bahías prometedoras, aunque no habían visto ningún signo de que la región estuviera habitada, pero Cook resistió la tentación de fondear y detenerse. Su instinto le decía que no debía demorarse y perder más tiempo. Si como suponía, Tovy Poenammu era una isla y su intención era completar su circunnavegación, su tamaño era mayor del esperado.​ El tiempo le daría la razón.
Otra fuerte tormenta les sacó de su curso y volvieron a sufrir daños en el aparejo, rompiéndose un foque y la gavia del mayor, que tuvieron que ser reemplazadas por velas nuevas. Los termómetros bajaron hasta los 8° Celsius de temperatura.​ A finales de febrero se encontraban a 120 millas náuticas al sur y al este, muy alejados de la costa sin tierra a la vista en ningún punto del horizonte. Con condiciones climáticas muy adversas por el oeste, pudieron controlar su curso y poner rumbo norte para luego virar hacia el suroeste y volver a virar al norte desde la latitud 48°, con una fuerte corriente marina del sudoeste que inducía a pensar que más allá no había masas de tierra de consideración. La noche del 1 al 2 de marzo, hubo luna nueva y Tupaia explicó que, en las fechas en las que estaban, eso marcaba el día de Año Nuevo en su isla.​ El 2 de marzo volvieron a tener tierra a la vista, el cabo Saunders de nuevo, a 68 millas de distancia. Los dos días siguientes, con viento del sur, Cook viró y largo toda la vela que pudo para ganar terreno hacia el oeste. Se avistaron ballenas, focas y pingüinos.​​ La costa se continuaba hacia el suroeste pero no hacia el sur por lo que Cook pensó que ahora el límite meridional de la Isla Sur sí que estaba próximo. Por la noche vieron una gran hoguera en la orilla, signo de que esa parte del país estaba habitada.​ A uno de los entrantes de la costa se le dio el nombre del master, Molyneux Harbour.​
En las entradas de su diario de esos días, no encontramos la misma tenacidad por el detalle que Cook mostró en el pasado diciembre en el extremo septentrional de la Isla Norte. Parece que su prioridad era deshacer la incógnita de si Nueva Zelanda era o no un continente sin demorarse más tiempo del necesario en ello.​ La fuerte corriente oceánica que venía del sur apoyaba la tesis de los “No-continentales”. Pero cuando se despejaba el tiempo, los “Continentales” tuvieron la esperanza de ganar la partida porque avistaron tierra hacia el sur, un avistamiento dudoso.​ Hacia el oeste y suroeste si que tenían claramente a la vista el elevado perfil de la costa de lo que inicialmente parecía una isla, no unida a la costa principal en el norte, la actualmente denominada la isla Stewart.​ No entró en el supuesto estrecho sino que continuó hacia el suroeste para rodearla hasta que fuera patente que había alcanzado el extremo sur. Su curso puso en evidencia que la supuesta tierra vista los días previos en la lejanía no eran otra cosa que nubes.​ El Endeavour avanzaba con lentitud por la falta de viento, todavía con rumbo suroeste y oeste. La luna llena les permitió ver un lecho de rocas cercano sobre las que el mar rompía con fuerza, durante la noche del 9 y la mañana del 10 de marzo, cuando se encontraba en el extremo sur de la isla Stewart. Debido a la dirección del viento, las rocas no podían ser evitadas, por lo que Cook viró hacia el este y se alejó del peligro gracias a un cambio afortunado del viento. Se libraron del naufragio por muy poco. A estas rocas se les dio el nombre de las Trampas.​ Los percances y dificultades de la navegación por aguas desconocidas no les impide disfrutar de momentos más relajados. Parkinson relata como, el viernes 9 de marzo, fue el cumpleaños de uno de los suboficiales. Pickersgill fue el encargado de organizar la fiesta y decidió que para celebrarlo de una manera especial se cocinaría un perro, que se había criado a bordo, al estilo de Tahití.​ Se asaron los cuartos traseros, se hizo un pastel de carne con los cuartos delanteros y con el estómago y otras vísceras se confeccionaron lo más parecido a unos haggis, probablemente preparados siguiendo las indicaciones de los marineros de origen escocés que había entre la tripulación.​ Detalles como estos sugieren tanto la resiliencia de los marineros como la buena disposición general en la que se encontraba la tripulación del Endeavour.​
Al atardecer del sábado 10 de marzo (fecha náutica), para Cook y toda la tripulación quedó patente que habían llegado al extremo más meridional de Tovy Poenammu. La costa a la vista giraba desde ese punto hacia el noroeste y l a presencia de una poderosa corriente marina desde el suroeste apoya aún con más fuerza la tesis de la insularidad. Cook fijó la posición del que parecía el punto más meridional y le dio el nombre de cabo Sur, que en realidad era el extremo suroeste de la isla Stewart.​ Y desde allí puso rumbo oeste para iniciar la vuelta de retorno a la isla por su costa oeste hasta su punto de partida. La tesis de los “Continentales” se desmoronó definitivamente dando fin a cinco meses en los que la hipótesis del continente austral se mantuvo plausible.​​
Cook hizo virar al Endeavour hacia el norte para aproximarse a la costa. Paso cerca de un pequeño islote al que le dio el nombre del Dr. Solander.​ Desde allí podían ver la masa de tierra de la isla Stewart y el 11 de marzo alcanzan la entrada occidental del estrecho que la separaba de la costa principal. Algunos oficiales no parece que tuvieran dudas sobre la existencia de tal estrecho. Así lo recogen el primer teniente Hicks, y el ayudante del master Pickersgill en sus respectivos diarios.​ Pero Cook, sorprendntemente, finalmente dictaminó que había un istmo que unía la supuesta isla a la costa principal. En la entrada del 11 de marzo de su diario explica de que al llevar sobre el papel los rumbos estimados que habían realizado le hacían dudar de que hubiera un paso entre la costa principal y esa masa de tierra. Y que cambió de opinión cuando al intentar colocar sobre el mapa la supuesta isla según las observaciones realizadas, a su modo de ver, el mapa solo era coherente si aquella masa de tierra estaba unida a la principal.​ El que quizá fuera el mejor cartógrafo marino de su época cometía un error grueso cuando sus propias observaciones sobre el terreno parecían contradecirlo y sin ni siquiera aproximarse a la entrada del supuesto estrecho para confirmar su existencia cuando en otras ocasiones había dado rodeos mucho más largos en aras del rigor cartográfico. En contra de la forma habitual de razonar de Cook, la evidencia de los sentidos es vencida por un razonamiento abstracto.​ La conclusión de Cook sobre la isla de Stewart fue asumida por todo el mundo durante treinta y ocho años, y los navegantes, actuando en consecuencia, al hacer esa ruta rodeaban la supuesta península y su cabo sur en lugar de acortar por el estrecho que en los admirados mapas de Cook no existía. No fue hasta principios de 1809 cuando se corrigió el error, y el estrecho de Foveaux se reveló al mundo del transporte marítimo.​ Al propio Beaglehole se le hace incomprensible entender cómo Cook pudo cometer ese error.​ Por eso, algunos autores avalan la tesis de que en este casó, como quizá en el de la península de Banks, y más tarde en la ausencia de referencias a Port Jackson en Australia, Cook pudo introducir intencionadamente, y autorizado posteriormente por el Almirantazgo, pequeños errores cartográficos en su mapa con una intención militar y estratégica. Camerón-Ash ha estudiado y comparado los dos mapas de Nueva Zelanda que Cook completó al terminar el viaje. El que mando al Almirantazgo (Add. Ms 7085.16), y que se custodió allí sin publicar durante años, muestra la isla Stewart separada de la Isla Sur. Cook hizo un segundo mapa de Nueva Zelanda (Add. Ms 7085.17), prácticamente idéntico al primero pero donde la isla Stewart si que está unida a la costa de la Isla Sur por un istmo dibujado de forma muy esquemática, detalle que también aparece en el mapa que Cook hizo del océano Pacífico con su ruta. Estos dos últimos mapas estaban destinados a publicarse, como así aparecen en la recopilación del viaje que editó Hawkesworth y que durante mucho tiempo fue la única fuente de información publicada sobre el primer viaje de James Cook, muy popular y traducida a varios idiomas ya en su tiempo. Convertir una península en isla, o al revés, hacia de ella un objetivo militar diferente para una hipotética potencia rival. Introducir factores de confusión en un mapa para inducir a errores al enemigo era una práctica habitual.​
Los fuertes vendavales desviaron el curso del Endeavour hacia el sur, mar adentro, hasta la latitud 47 °40 '.​ En la mañana del día 13 se volvieron a ver lo que parecía ser la extensa cadena montañosa de la isla sur con las cimas nevadas en la distancia, no muy lejos de un cabo en que Cook fijó como el extremo suroeste de la Isla Sur y nombró cabo Oeste.​ Por la tarde llegaron a una bahía con una amplía entrada, dentro de la cual una línea de islotes prometía un fondeadero y refugio seguros. Sin embargo, no pudo entrar en ella antes de que oscureciera, y el viento era demasiado fuerte como para arriesgarse a adentrarse en una bahía desconocida por la noche y a barlovento, por lo que finalmente optó por continuar ruta hacia el norte siguiendo la costa. La llamó Dusky Bay (bahía Oscura), pero tomó buena nota de ella y la visitaría con más detenimiento en su segundo viaje.​ Un poco más al norte apareció otro posible puerto, otra bahía de entrada más estrecha que la anterior, con una isla en el medio, flanqueada por altos y perpendiculares acantilados y montañosas cubiertas de nieve detrás. Era Doubtfull Sound. Banks quiso entrar en esa bahía para detenerse uno o dos días, desembarcar, explorar el terreno y recoger muestras de su vegetación. No se habían detenido ni desembarcado desde que dejaron Queen Charlotte Sound.​ Insistió en ello pero Cook se opuso. Tenía razones suficientes. La disposición y forma de la bahía y la dirección predominante de los vientos aconsejaban no entrar porque intuía que salir de ella no iba a ser sencillo y podía traer serias dificultades. Él era responsable de su barco y de su tripulación, incluidos los naturalistas y sus ayudantes.​ Pero tenía más argumentos que entonces no parecían tan evidentes y que no quiso exponer ante los demás en ese momento.​
Y de hecho tampoco desembarcarían ni se detendrían en ningún momento de su singladura de la costa oeste de la Isla Sur. Se puso rumbo norte-noreste con viento, en general, favorable, y se avanzó sin pausas pudiendo estudiar la costa y cartografiarla desde cubierta. Los suboficiales a los que el astrónomo Charles Green había estado formando estuvieron también muy activos en este periodo de navegación. Green supervisaba y corrigía sus observaciones. Nombra en su diario a Forwood, el artillero y a los guardiamarinas Bootie y Jonathan Monkhouse, quién al parecer es el que mejor lo hace de los tres​ En sus cartas náuticas nombran la bahía Mistaken (ahora Big Bay),Cascades Point y Open Bay (ahora Jackson).​ Y siempre a estribor podían contemplar la gran cadena montañosa paralela a la costa de los Alpes neozelandeses, con sus cimas nevadas y los glaciares que llegaban prácticamente hasta el mar. El aspecto de aquella costa era sobrecogedor y llamaba la atención de los miembros más observadores de la tripulación. Pickersgill comparaba el paisaje con el de la costa Noruega.​ Y Parkinson, muy impresionado por las vistas, escribió el 16 de marzo:
Días más tarde, el habitualmente sobrio Cook escribiría:
Dejando atrás Abut Head van acercándose a la posición que Abel Tasman dio para su primer avistamiento de Staeten Landt el 13 de diciembre de 1642: la latitud 41°50′ S del Clyppygen hoeck (“punta Rocosa”).​ El día 20, el viento desvió al Endeavour hacia el noroeste, con un tiempo brumoso y lluvioso. Cook, forzado a navegar por un horas hacia el oeste, a a unas 10 millas de la costa, cálculo por estima su posición y pudo virar para seguir la derrota de Tasman. Cook ve entre la niebla el punto de referencia del navegante holandés y lo llamó cabo Foulwind. Envueltos por la niebla y con una fuerte corriente que les empujaba hacia la costa, Cook prefiere navegar algo alejado de ella.​ El día 22, cuando no estaba a más de tres o cuatro millas se vio amenazado por la proximidad de un acantilado y unas peligrosas rocas, pero su pericia y la de su tripulación lograron mantener al barco alejado del peligro y sin tener que recurrir a echar el ancla en un lugar con una profundidad de 54 brazas, lo que les habría hecho perder mucho tiempo.​ Al día siguiente fija la posición de Rocks Point, Steijle hoeck (punta Escarpada), otra de las referencias de Tasman, y pasa junto al que más tarde llamaría cabo Farewell, en una latitud de 40°19′ S,​ posición que ya queda al norte de la latitud de Ship Cove en el Queen Charlotte Sound. Verificadas todas las referencias de Tasman, Cook ya sabía por el holandés lo que le quedaba por recorrer de la costa oeste y sabe que está ya próximo a terminar su plan. Se detiene en su diario a describir el aspecto de la isla que está a punto de circunnavegar, su aspecto áspero y montañoso, aparentemente deshabitada, y cuyas observaciones le hacen pensar que una gran cordillera la recorre de norte a sur. En su mapa de la isla llamó a esta cordillera los Alpes del Sur, nombre que ha perdurado hasta la actualidad.​ Lo que no vio Cook ni su tripulación, por la niebla que tuvieron esos días, fue la lengua de arena del cabo Farewell que cierra el norte de Murderer's Bay, la actualmente denominada Golden Bay, que también se pasó de largo así como el gran entrante que hay entre ella y la isla de isla D'Urville, una gran extensión a la que en su mapa le da el descriptivo nombre de Blind Bay (bahía Ciega) y en la que está situada Tasman Bay. De hecho, en sus mapas de Nueva Zelanda esa parte de la costa apenas esta esbozada y tiene un trecho en blanco.​
El viento roló hacia el este y durante todo un día no pudieron avanzar. Cuando volvieron a tener viento, establecieron rumbo este-sureste, hasta que la mañana del lunes 26 de marzo avistaron la isla Stephens y, tras superarla al mediodía, la entrada noroeste del Queen Charlotte Sound, a poco más de 30 millas de distancia.​ Estaba confirmado, se había completado la circunnavegación de la Isla Sur. En bastante más tiempo que los cuatro días que Cook entendió por la explicación que le dio Topāa unas semanas atrás en Motuora. Cercionado de que se había dado la vuelta a la Isla Sur, ya no hizo falta llegar hasta su apreciada ensenada del Queen Charlotte Sound. Después de rodear la isla Stephens, navegó a lo largo de la costa de la actual isla D'Urville (Rangitoto ki te Tonga en maorí) hasta llegar a una cala en su costa oriental llamada bahía de Low Neck. Echaban el ancla a las 6 de la tarde del martes 27 de marzo (fecha náutica) después de 77 días de navegación ininterrumpida desde que salieron de Ship Cove.​
Había llegado el momento de abandonar Nueva Zelanda pero antes había que reaprovisionarse. Durante los siguientes cuatro días, con un tiempo cubierto y lluvioso, amarrado el barco a la orilla de la ensenada, la tripulación del Endeavour estuvo ocupada preparándose para zarpar a alta mar de nuevo: se rellenaron los 30 toneles de agua potable que se habían consumido, se reabastecieron de leña y se sacaron las redes de pesca para llenar las despensas.​ La mañana del 30 de marzo, amainando la lluvia, con todos los toneles de agua llenos y el barco listo, Cook decidió que era momento de partir y ordenó soltar amarras y remolcar el barco fuera de la ensenada para poder coger viento en las velas. Pero el comandante tenía que cumplir con sus obligaciones como cartógrafo hasta el último momento. Dejó a su tripulación terminando las maniobras de salida y de preparación para zarpar y sale con la pinaza tan solo acompañado por unos marineros a los remos. Después de bogar unas 6 millas desembarca en un playa que mira al oeste para buscar una elevación desde la que dar su última mirada al estrecho que llevaba su nombre.​ Desde lo alto de una colina pudo ver todo el complejo entramado de entrantes, ensenadas e islas que va desde la isla de D'Urville hasta el Queen Charlotte Sound, un terreno lleno de bosque y tupida vegetación, con multitud de posibles caladeros donde fondear protegidos del mar. Las proximidades de donde se encontraba no parecía ser una zona habitada aunque se han topado con grupos de chozas que tenían signos de llevar abandonadas varios meses. A la bahía que ve a sus pies la llamó Admiralty Bay y marca sus puntos limítrofes con los nombres de los secretarios de esa institución naval británica, que ya había utilizado anteriormente: el noroeste, que es en realidad el extremo norte de la isla de D'Urville, cabo Stephens, por el primer secretario del Almirantazgo; el del sureste (que también era el límite noroccidental del Queen Charlotte Sound), punta Jackson, por George Jackson, segundo secretario.​ Cuando por la tarde Cook baja de la colina y retorna a bordo del Endeavour, ya puede desplegar velas.
Los dos objetivos principales de la misión que se le había encomendado, la observación del tránsito de Venus y la búsqueda del continente austral o, en su defecto, la exploración de Nueva Zelanda, habían sido cumplidos y ambos meritoriamente. La tripulación sabe que se ha hecho un buen trabajo, y en general la salud de todos ellos era excelente. Citando a Richard Aulie:
Siguiendo las órdenes del Almirantazgo, solo quedaba volver a casa. Y había que resolver, cuál era la ruta de retorno más apropiada. Las instrucciones le daban la potestad de elegir por donde volver, por el este vía cabo de Hornos o por el oeste vía cabo de Buena Esperanza. Pero los planes de James Cook incluían algo más que simplemente escoger el camino de retorno. El comandante reunió a sus oficiales y a Joseph Banks. Según Beaglehole, muy probablemente Cook no convocó la reunión sin tener tomada ya su decisión y es también más que probable que esa decisión la hubiera meditado y escogido bastantes días atrás. Pero no quiso expresarla demasiado pronto ni tener que imponerla a sus oficiales prematuramente. En su negativa a detenerse en Doubtfull Sound así como en la de no perder tiempo en la singladura de la costa oeste de la Isla Sur, se intuye que Cook ya había hecho cálculos de sus planes futuros y entre esos cálculos el tiempo que iba a necesitar para llevarlos a cabo y por el camino de retorno que ya había escogido.​ Sin embargo, aquella tarde, probablemente en la gran cabina, solo con sus oficiales y Banks, lejos de los oídos del resto de la tripulación, Cook explicó que había tres opciones.​ Primero, la ruta que a él le hubiera gustado hacer: volver por el este vía cabo de Hornos con los vientos favorables en los cuarenta de latitud sur, lo que les iba a permitir demostrar o refutar definitivamente si existía o no alguna traza de una masa de tierra continental en latitudes australes. Pero estaban a finales de marzo y eso significaría navegar en altas latitudes al inicio del invierno austral, para lo cual, y en esto todo el mundo estaba de acuerdo, las condiciones del barco después de 20 meses de viaje no eran las adecuadas para soportar el duro invierno en el océano durante miles de millas. La segunda opción era volver hacia el oeste, por la vía más corta hacía el cabo de Buena Esperanza, dirigiéndose hacia la tierra de van Diemen y desahacer la ruta de Abel Tasman por el sur de Nueva Holanda. Pero esa ruta tenía las mismas objeciones climatológicas que la primera, además de que en esas regiones no se podía esperar hacer ningún descubrimiento que los holandeses no hubieran hecho ya. Cook explicó, por último, la tercera opción: volver por el este por la ruta tradicional desde las Indias Orientales hacia el cabo de Buena Esperanza, como ya hizo Tasman y hacían la mayor parte de exploradores y navíos comerciales, pero introduciendo una variación. Como en esos momentos el barco llevaba provisiones más que suficientes para llegar a las Indias, lo que Cook había ideado era hacerlo desviándose primero hacia el oeste desde la latitud en la que se encontraban para alcanzar la tierra de van Diemen, desde allí encontrarse con la costa este de Nueva Holanda para seguirla hacia el norte explorándola y cartografiandola para una vez alcanzado su final septentrional dirigirse a las Indias (y aquí hay ecos de que Cook contaba con la información que le hacia confiar con muy alta probabilidad que lo que las cartas náuticas españolas robadas por Dalrymple en Manila y el mapa de De Brosses mostraban, la existencia de un paso entre Nueva Guinea y Nueva Holanda, era cierto). Si esta ruta no fuera practicable por el motivo que fuera, una vez alcanzado el extremo norte de Nueva Holanda habría que llegar a las Indias por la región en la que Quirós situaba las islas Salomón. La ruta por las Indias les permitiría, además, recalar en alguno de los puertos de las colonias europeas, como la holandesa de Batavia, donde realizar reparaciones antes de poner rumbo definitivo a Inglaterra. Cook condujo con tacto y diplomacia la reunión para que su oficialidad compartiera y tomara con él la decisión que, por otra parte y desde varios puntos de vista, era más que razonable. Esta nueva ruta era, sin duda, una ambiciosa adición a los planes originales pero tenía una indiscutible lógica geográfica. El propio Cook lo dice explícitamente en sus diarios del segundo viaje: “Tenía otros objetivos más grandes a la vista, a saber, el descubrimiento de toda la costa oriental de Nueva Holanda.”​ A la mañana siguiente, sábado 31 de marzo, con la decisión tomada, largó velas y puso rumbo oeste hacia el mar abierto. Por la tarde el Endeavour dejaba atrás el cabo Farewell adentrandose en el mar de Tasmania.
La circunnavegación de las dos grandes islas neozelandesas cumplía con el segundo gran objetivo del viaje del Endeavour. Y cumplía con lo que a Cook se le había pedido en sus órdenes: la de la navegación y cartográfica de sus costas, y la exploración y descripción de las regiones que encontrara. Cook desembarcó en seis lugares de la Isla Norte y en dos de la Isla Sur, pasando unas siete semanas en tierra. En ese tiempo se recopiló una cantidad extraordinaria de información sobre aquellos territorios y sus habitantes. Los diarios, sobre todo los de Cook, Banks y Parkinson, dentro de sus límites, son enciclopédicos. De alguna manera, toda la tripulación percibió que aquel era uno de los momentos culminantes del viaje. Se refleja en los diarios de algunos oficiales, como los de Pickersgill o Wilkinson, que hasta que no llegaron a Nueva Zelanda sus entradas en los mismos eran poco más que una copia rutinaria de las posiciones del barco y las direcciones del viento recogidas en el cuaderno de bitácora.​ Los logros conseguidos por este gran viaje de exploración nutren los diarios de Cook y Banks y del resto de tripulantes de un gran compendio de datos. Se añade todo el trabajo realizado por el equipo naturalista de Banks y Solander y el trabajo cartográfico y geográfico de James Cook y sus oficiales.
En sus diarios Cook no hace si no cumplir fielmente las instrucciones que había recibido por parte del Almirantazgo de observar y describir el lugar y las gentes que descubría. La actitud ilustrada y científica de Joseph Banks influyó en Cook y en su forma de redactar, cada vez más detallista, las secciones descriptivas que iban más allá de las cuestiones de navegación, una influencia que también sucedió en la dirección opuesta. Pero así como la descripción que Cook hace de Tahití debe mucho a Banks, la de Nueva Zelanda tiene más autoría propia de cada uno, si bien es cierto que hay resonancias de uno en el otro. Cook que ha comenzado el viaje como un competente marino, hidrógrafo y con conocimientos de astronomía, ha ampliado su visión y conocimiento del mundo y la capacidad de transmitirlo a los demás.​ La última entrada de su diario en tierras neozelandesas, la del 31 de marzo, se sigue de una descripción general de las dos islas que ocupa 5 páginas de su cuaderno, en la que no deja ningún tema ni área del conocimiento sin tratar.​ Primero hace una revisión crítica de la carta náutica que acaba de realizar de las dos islas. Continúa describiendo el aspecto y características geográficas de las mismas, de su flora, de su fauna y de los recursos que de ellas se pueden obtener. Hace referencia a los posibles lugares de asentamiento para futuras misiones británicas de colonización, recomendando el estuario del Támesis o Bay of Islands como los lugares más apropiados. Se centra luego en el pueblo maorí, en su aspecto físico, su modo de vestir, sus tatuajes y escarificaciones ornamentales de la piel, sus modos de comportamiento, sus poblados fortificados, sus viviendas, herramientas y armas, la descripción y características de sus canoas, su dieta, su música y los instrumentos con la que la ejecutan, las danzas rituales. Describe su tendencia a la división y la belicosidad entre las tribus, así como da por probada la práctica de antropofagia ritual de los enemigos que caían en combate. Describe como no encontró un gran pueblo unido bajo el gobierno de un único rey, si no decenas de tribus divididas y con diferentes grados de prosperidad.​
Cook cierra su resumen con un listado de 42 palabras inglesas seguidas de su equivalente en maorí y tahitiano, incluidos los números del 1 al 10 y la traducción a ambas lenguas polinesias de la pregunta “¿qué nombre le das a ésto a aquello?”. Finalmente hace dos consideraciones.​ Primero, y en relación con las similitudes lingüísticas y culturales entre los habitantes de Tahití y los de Nueva Zelanda, la inequívoca relación antropológica que hay entre los maoríes y los nativos de las islas Sociedad, así como su intuición de que no provenían ni de Sudamérica ni de un hipotético continente austral, en cuya existencia Cook no cree.​ Y, segundo, en relación con este hipotético continente austral, deduce, con base en las zonas y latitudes del Pacífico que ha explorado, la poca probabilidad de que haya una masa de tierra de cierta consideración y tamaño, delimitando y restringiendo en que regiones concretas podría aún localizarse y cuál debería ser la ruta que un viaje de exploración debería llevar para encontrarla o refutar su existencia definitivamente.​ Para un viaje de este tipo, y es un reconocimiento explícito de la gran ayuda que ha sido para él tener a bordo a una persona como Tupaia, recomienda que debería hacerse en vida de Tupaia para que éste pudiera formar parte de la tripulación y en caso de no ser así, recomienda hacerse con los servicios de alguien como él al llegar a las islas del Pacífico Sur:
Deja para el final una interesante lista con los nombres de 74 islas del Pacífico y su situación respecto a Tahití obtenidas del mapa realizado por el propio Tupaia, mapa que incluye un total de 130 islas.​
A Cook le gustaba Nueva Zelanda. Volvió allí en otras cuatro ocasiones en sus otros dos viajes al Pacífico, pasando un total de más de 300 días allí, ya fuera en sus islas o navegando en sus costas. Queen Charlotte Sound era su base ideal de aprovisionamiento y descanso en sus viajes australes. Supo apreciar y admirar las riquezas de aquellas tierras, sus bosques madereros, su fertilidad, sus virtudes como lugar para futuros asentamientos. También mostró su reconocimiento y respeto por el pueblo maorí, aunque sus relaciones fueron complejas y no siempre cordiales. Siguiendo las recomendaciones de Lord Morton, y contando con la inestimable mediación de Tupaia, hizo grandes esfuerzos para evitar enfrentamientos violentos con ellos aunque no siempre pudo evitarlos ni que hubiera víctimas. Pero siempre consiguió contenerlos y limitar los daños, incluso hacer las paces tras ellos. A diferencia del pueblo tahitiano, el maorí era, en general, más guerrero y belicoso y Cook tuvo que aplicar un método con el que iniciar las relaciones con ellos que combinaba las intenciones pacíficas y un trato transparente y justo con el uso de la fuerza para responder a la fuerza utilizando las armas como disuasión y el tiro de mosquete o el fuego de los cañones solo como último recurso. Consiguió contener los pocos contactos violentos que sufrieron y pudo establecer relaciones personales, comerciales y de mutuo conocimiento con un pueblo y en unas situaciones que a priori podían ser impredecibles.​ Dio instrucciones a su tripulación de cómo debía realizarse el contacto con la población nativa y de cómo desarrollar sus actividades con el mínimo impacto en la sociedad maorí. No dudo en castigar severamente a sus subordinados cuando alguno de ellos sobrepasaba esos límites y rompía esas reglas.​
Como Cook, Banks también redacta en su diario un pequeño compendio descriptivo final de Nueva Zelanda, aunque añade poco que no haya aparecido antes en sus entradas diarias.​ Y no hay duda, como ya hemos dicho, de que hay influencia mutua, sobre todo en los campos en los que cada uno es menos competente (Cook en el del mundo natural y el ámbito de las letras y la cultura, Banks en el náutico, matemático y astronómico) y de que ambos compartían sus escritos con normalidad.​​ Como ya se vio en otras etapas del viaje y así lo prueba su diario, Banks demuestra una vez más la amplitud enciclopédica de sus intereses, su visión ilustrada, no quedando ningún ámbito fuera de su curiosidad. Aunque la vida natural y especialmente la botánica era su principal interés, no deja de observar con agudeza e imparcialidad todos los aspectos de las tierras que estaba descubriendo. También especialmente del pueblo maorí, con una anticipada visión antropológica bastante objetiva para la época, interesándose por todas sus manifestaciones y aspectos ya sean sociales, bélicos, culturales, religiosos o lingüísticos.​ En Nueva Zelanda, como luego en Australia, Banks dio lo mejor de si como naturalista. Los pocos días que pudo pasar en tierra fueron altamente productivos para su labor botánica y las descripciones de la sociedad maorí y de los territorios que visitó son inestimables. Razona sobre los hechos cruentos de Poverty Bay, busca pruebas de antropofagia antes de darla por hecho, aprende el lenguaje maorí siendo capaz incluso de ver diferencias dialectales y lo compara con el de Tahití aplicando razonamientos históricos y de filología comparada y descubriendo la unidad lingüística subyacente entre ambas lenguas. Como lo describe Beaglehole: “Banks es omnívoro”.​
Otro acontecimiento relevante fue que la presencia a bordo del Endeavour de los raiateanos Tupaia y Taiata, que se habían unido a la expedición británica en su escala de Tahití, dio lugar al que probablemente fuera el primer encuentro en 300 años entre maoríes y polinesios de las islas de la Sociedad. Raiatea se considera uno de los posibles lugares de origen de las migraciones polinesias que descubrieron Nueva Zelanda y se establecieron en ella.​ Desde la visión maorí, Tupaia era un congénere que venía del hogar ancestral, lugar al que los maoríes no habían vuelto desde que finalizaran las últimas migraciones polinesias.​ De hecho, él fue la persona del Endeavour con la que más contacto tuvieron. Pronto comprendieron que era un arioki, una persona de la élite de su pueblo, con un elevado rango religioso, navegante y poseedor de sólidos conocimientos de su cultura. Se ha sugerido que para los maoríes él era considerado el verdadero líder de la expedición británica y al Endeavour lo llamaban “El barco de Tupaia”.​ Su presencia en Nueva Zelanda ha sido recordada por la tradición maorí hasta nuestros días.​​ No hay duda que para Cook contar con él en Nueva Zelanda fue muy beneficioso, sobre todo una vez que se comprobó que era capaz de comunicarse fluidamente con los maoríes. Tuvo un papel fundamental en las relaciones que los británicos entablaron con los nativos y contar con él en Nueva Zelanda fue una ventaja para los objetivos británicos. Por su origen polinesio, Tupaia podía comprender mejor que los británicos las costumbres y creencias maoríes. Además de intérprete, fue un hábil mediador en el que Cook confiaba para suavizar sus relaciones con los nativos, interviniendo en los diferentes episodios conflictivos que hubo en esos meses. Su presencia fue determinante para que algunos de esos enfrentamientos no terminaran en baños de sangre y para que el trato que recibieran fuera, en términos generales, amistoso. Que entre la tripulación no hubiera víctimas por violencia en Nueva Zelanda es en gran parte mérito de Tupaia.​​​
Joseph Banks y su equipo de naturalistas tuvieron una actividad frenética. Para ellos, ser los primeros europeos en explorar aquellas tierras fue una gran oportunidad que no desaprovecharon.​ Aunque solo pudieron estar en tierra 44 días de los casi 6 meses que el Endeavour estuvo en las costas neozelandesas, aprovecharon cada oportunidad que tuvieron para desembarcar y llevar a cabo su labor. El trabajo recolector de Banks, Solander y sus ayudantes les reportó una remarcable colección de aproximadamente más de 350 especímenes botánicos,​​ la mayor parte géneros o especies desconocidas en occidente. Fueron obtenidos en ocho localizaciones diferentes, seis de la Isla Norte (Poverty Bay, Anaura Bay y Tolaga Bay en la costa este, Mercury Bay y el estuario del Támesis en Coromandel, y Bay of Islands en su costa norte) y dos de la Isla Sur (Queen Charlotte Sound y Admiralty Bay, ambos en los Marlborough Sounds).​ El herbario se completó con un gran número de dibujos, notas de color y acuarelas realizadas por Parkinson de las muestras recogidas. Desde la muerte de Buchan, Parkinson era el único dibujante de la expedición, por lo que su labor, aunque ayudado por Spöring, fue ímproba. De las ilustraciones realizadas en Nueva Zelanda, Banks seleccionaría posteriormente 182 de ellas para ser grabadas a color y destinadas a su proyectado Florilegium.​ Esta remarcable colección es una buena representación de la flora neozelandesa y de sus características distintivas. Así por ejemplo, plantas neozelandesas tan emblemáticas como los helechos, están muy bien representados con 22 grabados,​ la pōhutukawa (Metrosideros excelsa),​ el harakke o flax neozelandés (Phormium tenax), o la hierba del escorbuto (Lepidium oleraceum).​ Las muestras recolectadas se prensaban y secaban en pliegos de papel. El papel utilizado para ello en Nueva Zelanda provenía de las pruebas de imprenta de una edición de El paraíso perdido de Milton, como parte del acopio de papel que Banks y Solander hicieron en Londres antes de partir destinado a preservar las muestras para el herbario.​
Respecto a la zoología neozelandesa,​ para la época en la que el Endeavour llegó a las islas de Nueva Zelanda ya se había producido la extinción de la megafauna aviar neozelandesa, como el moa, debido a la caza intensiva practicada por los maoríes, aves que ya no pudieron ver los naturalistas británicos.​ En sus registros se describieron 8 tipos de conchas de moluscos, crustáceos como el Cancer chelatus o el Notomithrax peronii, varios insectos, especialmente coleópteros, y 39 especies de peces.​ Solander hacía una tarjeta con la denominación, clasificación y descripción de cada espécimen recogido. De muchos de ellos hay ilustraciones de Parkinson o Spöring.​ A los naturalistas les llamó la atención la práctica ausencia de mamíferos terrestres, de los que solo encontraron la kiore o rata polinesia (Rattus exulans), y el kurī, el perro polinesio,​ subespecie actualmente extinta.​ En lo referente a las aves, llama la atención, dada la abundancia y predominancia de esta clase de animales en las islas neozelandesas, la relativa escasez tanto de especímenes como de ilustraciones de ellas recogidas por los naturalistas en Nueva Zelanda. Se calcula que de todo el viaje apenas fue un centenar de ejemplares de aves los que trajeron los naturalistas en el Endeavour. El tamaño de los ejemplares respecto al poco espacio disponible para almacenaje en el barco en un viaje tan prolongado, las deficientes técnicas de conservación de la época (poco más que no fuera sumergir el espécimen en alcohol) y su dispersión, una vez llegaron a Inglaterra, por diversas colecciones y su posterior pérdida, hacen que apenas queden una docena de ejemplares.​ Los diarios si que reflejan la frecuencia con la Banks se dedicaba a cazar aves cada vez que tenía ocasión, casi como una actividad deportiva, y como muchas de esas veces anotaba y describía las especies que había avatido. Pero en general, la predilección de Banks por la botánica y las dificultad de conservación y almacenaje citada hicieron que el muestrario de plantas fuera mucho más abundante que el de animales, como pasaría en el resto de la expedición. Al respecto Beaglehole hace la siguiente reflexión:
El tema del origen de los pueblos polinesios y las relaciones de los maoríes con los pueblos de las Islas de la Sociedad fue sin duda debatido en la gran cabina del Endeavour. Para Cook, las similitudes del lenguaje son motivo de peso para ver esta relación y pensar en un origen común para ambos pueblos. Banks era de la misma opinión y también cree que el origen no está en América.​ Aquí probablemente Cook y Banks se influyen uno en el otro. Por su parte, Parkinson creía que se produjo una migración desde Nueva Zelanda a Tahití y que es el pueblo maorí el que influyó en el tahitiano.​ Cook respetaba al pueblo maorí. Un pueblo que el considera fuerte, activo, abierto, ingenioso, con habilidades artísticas, valiente, belicoso.​ También Banks, quién muestra también su admiración por varios aspectos de su modo de vida y de su cultura.​ Por lo que respecta a Tupaia, aunque no tenemos testimonio directo suyo y las referencias son indirectas, en general parece que tenía una peor opinión de los maoríes que la que tenía Cook o Banks y en especial de algunas de sus costumbres como la antropofagia. En ocasiones da la impresión de que siente cierta superioridad moral e intelectual respecto a ellos. En cualquier caso, no hay que olvidar que en gran parte fue mérito de Tupaia resolver y facilitar las relaciones entre británicos y maoríes.​ Es llamativo que Cook no registró los nombres de ningún de los maoríes con los que se relacionó o que subieron a bordo del Endeavour, y fueron muchos. Los nombres que hemos recibido de los nativos se los debemos a Banks y Parkinson, y Banks solo nos da cinco: los tres niños de Poverty Bay, el anciano Torava en Mercury Bay y el de Topāa en Queen Charlotte Sound. Parkinson dos, el del maorí muerto por los disparos de John Gore en la bahía Mercurio y el de uno de los heridos en el enfrentamiento de los británicos con los maoríes en la playa de Motuarohia en Bay of Islands. El resto de nombres que se dan provienen de la tradición maorí que guarda memoria de la estancia del Endeavour y los británicos, tradición recogida por fuentes posteriores a la época del viaje.​​
Respecto al tema de la antropofagia, el canibalismo fue en gran medida un concepto inventado por los europeos originado en prejuicios y desconocimientos del otro. Los exploradores británicos buscaron activamente evidencia del mismo entre los pueblos que encontraban en sus exploraciones y luego informaban de ello. Lo mismo hicieron Cook y Banks. La evidencia del consumo de carne humana en las tribus maoríes sugiere una antropofagia ritual limitada, en ocasiones claramente destinada a honrar e incorporar al difunto a uno mismo.​ Cook recoge esos testimonios y lo que parecen pruebas irrefutables de esta costumbre, pero es capaz de no hacer juicios de valor ni dejarse llevar por visiones simplistas o prejuicios de superioridad. Por ejemplo:
La gran obra de James Cook en Nueva Zelanda, además de su marinería, del mando y del gobierno del barco y de su tripulación, son sus mapas, sus cartas de navegación, sus cálculos de posición y de sus coordenadas de los puntos de referencia. Como dice Beaglehole:
El propio Cook, consciente tanto del valor como de las limitaciones de su trabajo, hace un resumen crítico su carta marítima de Nueva Zelanda:
La frase final de la cita pone en valor la gratitud que Cook tenía hacia su astrónomo, Charles Green y el ingente trabajo realizado por éste en las múltiples observaciones y los complejos cálculos del método lunar, así como el trabajo que el astrónomo realizó con la formación y supervisión del resto de oficiales y suboficiales en esas tareas. Cook continua enumerando y poniendo en valor tanto los puntos fuertes del mapa como especificando todas y cada una de las partes de la costa cuyo trazado es imperfecto o está ausente porque las condiciones de la navegación o de la climatología no se lo permitieron. En realidad, como también explica Beaglehole, su mapa tiene un error sistemático de varios minutos en las longitudes, error del que Cook no se percató hasta su segundo viaje cuando volvió a recalar en estas islas y utilizaba los cronómetros de John Harrison para los cálculos, un método más preciso que el de las tablas lunares del Almanaque Náutico de Maskelyne. Un error del que tanto él como Green eran responsables. Las longitudes de la Isla Norte se dan en general 30' más al este de las reales y las de la Isla Sur con 40' más en la misma dirección,​ un hecho que le dolió comprobar en sus segunda visita a Nueva Zelanda pero que supo asumir y rectificar.​ Contemplado en su totalidad y sabiendo las limitaciones y errores que tiene, dada la complejidad de la costa neozelandesa y las condiciones técnicas y meteorológicas en las que se realizó el trabajo hay que concluir, citando a Beaglehole:
O en palabras de Richard Aulie:
Un contemporáneo, marino como Cook, miembro de la armada de la potencia rival de Inglaterra, Francia, el teniente Julien Crozet, segundo al mando del explorador francés Marion du Fresne a bordo del Mascarin, escribía en 1772 en el norte de la costa de Nueva Zelanda: