家里有四个孩子，分别为甲、乙、丙和丁，一天，放在餐桌上的糖果少了几颗，母亲问是谁偷吃了糖果，四个孩子各有说辞：甲说：我们中有人偷吃了糖果；乙说：我们四个都没偷吃糖果；丙说：乙和丁至少有一人没有偷吃糖果；丁说：我没偷吃糖果。
如果四个孩子中有两个说真话，有两个说假话，则说真话的是：
I. 说真话的是甲和丙
II. 说真话的是甲和丁
III. 说真话的是乙和丙
IV. 说真话的是乙和丁

Question: 以下哪项是正确的？
Options:
A. II 或 III, B. 仅 III, C. 仅 II, D. I 为真, E. 以上各项均不成立
Answer: D
True statement: I