某地官员腐败成风，已知的情况有：
(1)当且仅当丙不贪污，甲和乙贪污；
(2)"丙不贪污或甲不贪污"是谎言。
由此可知，下列说法一定错误的是：
I. 甲、乙、丙三人都贪污
II. 如果甲不贪污，那么乙不贪污
III. 如果乙不贪污，那么丙贪污
IV. 如果丙贪污，那么甲贪污
Question: 以下哪项是正确的？
Options:
A. I 或 III
B. IV 或 II
C. 只有 I
D. 仅 IV
E. III 或 II
Answer: A
C
True statement: I