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RESUME Les évacuateurs de crue sont des dispositifs hydrauliques assurant la sureté des barrages. Ils sont conçus pour évacuer l'excédent de débit ne pouvant être stocké dans la retenue. Leurs capacités d'évacuation dépendent principalement de leurs formes géométriques. La forme la plus répandue du déversoir standard n'a été définie qu'empiriquement et optimiser la forme de ces ouvrages afin d'améliorer leurs performances présente des intérêts à la fois financiers et de sûreté. L'objectif de ce travail est d'étudier la conception d'évacuateur de crue par processus d'optimisation de forme basé sur un code de dynamique des fluides. La méthode de Code_Saturne a été utilisée pour optimiser la conception du déversoir afin d'augmenter la débitance du seuil déversant pour une hauteur d'eau donnée en amont.
Hence, one of the major challenges in optimal design study is to develop a model that includes relevant material while minimising calculation time. From this perspective, the purpose of this paper is to develop an automatic shape optimisation methodology for ogee spillways, and to demonstrate that it is indeed possible to improve the hydraulic performances of an ogee-crested spillway. The developed calculation workflow in designing an overflow spillway is based on simulations at the local level of weir flows carried out with the CFD software Code_Saturne  (Archambeau et al. , 2004;  www. code-saturne. org) using a volume of fluid (VOF) method. The paper is organised as follows. In Section 2, the models and physical processes used are described in detail. Section 3 describes the implemented shape optimisation procedure, whereas the optimisation results are presented in Section 4, then discussed in Section 5.
The mesh, containing about 500,000 elements, was built using the SALOME platform mesh generator, called "SMESH" (SALOME, www. salome-platform. org). A re-meshing strategy was adopted and meshes were automatically Python-script generated. Mesh settings were selected particularly to ensure sufficient refinement for all the generated geometries as presented in Figure  2. Meshes were refined around the weir (mesh size on the order of 1 mm) and in the freesurface zone upstream of the weir (mesh size of 4 mm). A flow discharge was set at the inlet boundary condition with a water depth equal to the weir height (i. e. 7:5H d ). Downstream of the weir, a free output condition was applied to the horizontal sides. The lateral edge faces were symmetrical to model transverse invariance, and the other edge faces were walls (Figure  3 ).
Hydrodynamic model The numerical simulation used to compute water level is a 2D free-surface flow model at the local level of the spillway, implemented via the open-source CFD software Code_Saturne. The solver is based on a colocated finite-volumes type of discretisation  (Archambeau et al. , 2004)  on unstructured meshes, which is suitable for a large variety of flows (e. g. incompressible or compressible; turbulent or not; with or without thermal transfers). The VOF method  (Hirt & Nichols, 1981) , described below, is used to keep track of the water-air interface. The free surface or interface between two immiscible fluids is described by the characteristic function α of one of the fluids (the air in the present case). For a control volume Ω of the discretised numerical domain, the average value of this characteristic function is equal to the volume fraction of air as defined by Equation (  5 ): α ¼ Ω air Ω (5) A homogeneous (or mono-fluid) approach is applied, for which a mass balance or linear momentum balance is worked out.
Learning and validating metamodels As previously stated, the present optimisation study was achieved with the use of two metamodels, derived from a neural network approach and a kriging approach. To carry out this task, 1000 unit calculations, coming from an optimised Latin hypercube sampling (LHS) design of experiment  (Damblin et al. , 2013) , were generated using the Python package OpenTURNS  (Baudin et al. , 2017). The number of calculations N is far greater than the minimum number of calculations needed to obtain an accurate metamodel according to the empirical relationship N � 10d  (Marrel et al. , 2009) , since here the number of parameters to be optimised is d ¼ 4. The neural network model was constructed using the Python package scikit-learn  (Pedregosa et al. , 2011) , and the kriging model was constructed using its implementation in OpenTURNS  (Baudin et al.
, 2017). To validate the resulting metamodels' accuracy, a "leave-one-out" validation procedure was used  (Arlot & Celisse, 2010) , in which on test i, the "i"th datum of the design of experiment is removed from the learning sample. A ROM is then estimated from this learning database. Then, using this new model, the predicted value at the "i"th test point is estimated Ỹðp i Þ and different errors can be calculated: • Average bias: 1 N P N i¼1 Mðp i Þ À Ỹðp i Þ • Mean squared error: MSE ¼ 1 N P N i¼1 ðMðp i Þ À Ỹðp i ÞÞ 2 • Productivity coefficient: Q 2 ¼ 1 À P N i¼1 Mðp i ÞÀ Ỹðp i Þ var½MðpÞ� While adjusting surrogate model parameters (e. g. number of layers, number of neurons per layer, and the activation function for the neural network model or the regression function and covariance functions for the kriging model), the focus was on the predictability criterion Q 2 for a test set, and the configuration with the best criterion was chosen.
As a result, for kriging, the retained metamodel comprised the constant regression function and the stochastic part of absolute exponential covariance (Equations (  11 )-(  12 )). The metamodel coming from the neural network comprised five layers, each containing 140 neurons and "relu" as the activation function. Table  2  summarises the results of the "leave-one-out" validation for the two constructed metamodels. The two surrogate models were validated according to the performance criteria described above. Crossed validation gives results close to zero for the average bias and the quadratic error, while the productivity criterion Q 2 is approximately 0. 95. As a reminder, a coefficient Q 2 close to 1 shows a good fit between the learning database and the result estimated by the ROM. According to  Viana et al.
Spillway's optimal shapes A swarm of 40 particles was considered and the optimisation process was carried out several times to ensure that the optimal solution is stationary. Since, PSO, by construction, is a non-constrained algorithm, the geometric constraint (weir thickness: Equation (  3 )) was enforced using a penalty function  (Parsopoulos & Vrahatis, 2002). The algorithm stops when the swarm has converged towards a zone of space that improves the weir's geometry. This improvement is conventionally evaluated from the database of a maximum number of iterations or the stationarity of the cost function. Figure  5  shows the evolution of the global best swarm position at each iteration. It should be noted that at each iteration, the swarm is evaluated as a whole. Each iteration then requires 40 parallel calculations of the hydraulic simulator, the simulator being one of the ROMs constructed beforehand.
La thermographie La thermographie permet la mesure de la temperature des seins basee sur le rayonnement infrarouge. Il s'agit d'une methode non invasive et sans irradiation. L'imagerie thermique est basee sur la detection des changements de temperature lies aux modifications Method. -A bibliographical search in the PUBMED database selecting only articles written in French or English, between 2011 and 2020, found 7 CBs under development. Results. -These CBs use thermal, ultrasonic and impedance sensors. Their advantages are an absence of irradiation, an absence of breast compression and a flexibility of use (outside an X-ray cabinet). Mammary gland analysis times vary, depending on the device, between 30 min and 24 h. They are all connected to data transmission systems and models that analyze the results.
Les enregistrements thermiques sont collectes sur une periode de 24-48 h pendant laquelle les femmes maintiennent leurs activites quotidiennes  [31]. Une etude clinique pilote portant sur 201 patientes dont 93 avec des lesions benignes et 108 avec des lesions malignes a etepubliee en 2020. Les auteurs ont etabli un modele predictif capable de discriminer les lesions malignes des benignes avec une precision de 78 %, une sensibilitede 83,6 % et une specificitede 71,5 %  [29]. Un autre essai clinique est actuellement en cours, identifiesur Clinicaltrials. gov sous le numero NCT02511301. Bra : le systeme Eva Bra est un soutien-gorge developpeen 2017 au Mexique grace aJulian Rios Cantu, etudiant de l'institut Monterrey de technologie et d'education superieure. Ce SGC utilise la detection par analyse thermique avec un systeme equipede 200 capteurs.
Essai clinique en cours (NCT02511301) EVA Mexique Thermographie 60-90 min NC NC BRA C-MET Inde Thermographie NC NC NC SGC Coree Impedance electrique NC Oui NC coreen Smart Suisse Ultrasons 1 journee NC NC Bra SBra France-Suisse Impedance electrique 60-90 min Oui NC et thermographie SGC Canada Micro-onde 1 journee NC E ´tude sur une volontaire saine canadien NC: non connu; SGC : soutien-gorge connecte.
Pour répondre à ces enjeux,  George et al. (2019)  indiquent que les gestionnaires de voirie ont besoin d'informations sur l'emprise surfacique des infrastructures routières. Ils relèvent notamment que « l'entretien d'un réseau routier consiste à réparer des mètres carrés, unité de facturation la plus souvent utilisée par les entreprises réalisant les travaux ». Malgré ce constat, les bases de données surfaciques de voirie restent marginales et sont principalement produites au sein de grandes collectivités. Cette situation semble liée à plusieurs facteurs. D'abord, intervient la perception de la voirie. Celle-ci est majoritairement rapprochée de sa fonction de support aux mobilités. Il en résulte que les premières données géographiques routières ont été produites pour répondre aux questions de mobilités à l'aide des outils de la théorie des graphes  (Fournier, Pomerol, 2010).
Les collectivités ont alors un accès libre, simple et à moindre coût, aux données linéaires de voirie. La production de données surfaciques relève en revanche d'initiatives locales et reste plus confidentielle et limitée. Aujourd'hui, les méthodes les plus utilisées pour produire une base de données spatiales surfaciques de voirie de qualité, c'est-à-dire suffisamment précises pour estimer les emprises de la voirie, sont basées sur trois approches. 1. La première approche regroupe des méthodes permettant la production de données par intervention manuelle d'un spécialiste de l'information géographique : la photo-interprétation 1 par technique photogrammétrique 2 , qui s'appuie sur des images aériennes à haute résolution et vise à une identification humaine assistée par ordinateur ; les levés topographiques réalisés soit à l'aide des outils et méthodes classiques de la topographie, soit à l'aide de nouveaux outils tels que le Mobil Mapping Lidar.
Des données de référence L'objectif étant de comparer deux méthodes de construction de données surfaciques de voirie à partir de leurs résultats, il est essentiel de disposer de données de référence prises comme terrain nominal. David et Fasquel (1997)   Finalement la largeur finale de voirie est déterminée en factorisant les largeurs de voie selon le nombre de voies de circulation. Ce qui conduit à une équation permettant de calculer la largeur théorique par tronçon linéaire 5 : Dès lors, l'attribution des largeurs à chaque tronçon linéaire permet de construire des tronçons surfaciques en réalisant des zones tampons autour du linéaire (buffers). Ces bases de données sont par la suite nommées « Base Linéaire » ou BL. Des données surfaciques de voirie à partir de la base cadastrale Par des échanges avec l'Institut Paris Region, nous constatons que ces méthodes sont en cours de validation à grande échelle et ne sont pas disponibles actuellement.
La démarche analytique et les résultats Comment réaliser notre analyse comparative ? 27 Nous constatons que les surfaces de voiries calculées sont données dans la littérature technique et scientifique à l'échelle des périmètres communaux ou de territoires plus larges  (Breteau, 2016 ; DREAL, 2014 ; Merlin, 1985 ; Gelsomino, 1979)    Les données en sortie : -pour chaque base de données surfaciques de voirie, les objets sont découpés de sorte que chaque objet surfacique d'une base soit associé à un unique objet linéaire. Quelles couvertures spatiales pour le corpus de données ? Toutes les données n'ont pas été collectées ou produites dans les mêmes emprises spatiales. Des choix ont été réalisés selon les besoins de notre démarche. Les données Références de Rouen et de Cachan ont été produites dans le cadre de travaux antérieurs  (Pavard, 2021).
Synthèse des données produites Les voiries des terrains d'études sont décrites par trois bases de données surfaciques de voirie distinctes : les données Références construites par photo-interprétation ou par levés terrain ; les données Base Linéaire (CEREMA) ; les données Base Cadastrale  (Pavard et al. , 2018). La donnée Référence est disponible pour Paris, Bordeaux, Rouen Centre-ville et Cachan avec la possibilité de distinguer les chaussées des dépendances à l'exception de Bordeaux. Cette décomposition de la voirie permet par la suite de mener une analyse  Ainsi, ces premiers constats indiquent que la méthode BL sous-estime, et de façon significative, les surfaces de voiries puisque près de la moitié de la voirie n'est pas identifiée. De plus, ils mettent en évidence une bonne estimation globale des surfaces voiries par la méthode BC lorsque l'on compare ses résultats à ceux des données.
l'usage des données linéaires routières a par exemple été étudié par le centre d'études sur les réseaux, les transports, l'urbanisme et les constructions publiques (CERTU -aujourd'hui CEREMA). Il a alors proposé une méthode s'appuyant sur la base de données topographiques de l'IGN (BD TOPO) (CERTU, 2013) ; l'usage des données cadastrales pour l'identification de la voirie est plus récent. L'institut Paris Region s'intéresse par exemple à cette possibilité dans le cadre de son nouveau Mode d'Occupation des Sols (MOS Plus) (Cromier et al. , 2020). Pavard et al. (2018) présentent un processus pour produire de telles données surfaciques de voirie.
Modéliser la voirie urbaine pour une gestion de l'infrastructure routière : é. Belgeo, 3 | 2021 28 Pour la comparaison mésoscopique, et l'identification des sections courantes par des objets graphiques comparables entre les trois bases de données, nous avons mis en oeuvre une méthode développée lors de travaux antérieurs (Pavard, 2021) , et permettant de rendre interopérables les données de voirie. L'encart méthodologique cidessous présente les données nécessaires en entrée pour la mise en oeuvre de cette méthode, ainsi que les données obtenues en sortie. La figure5-a illustre l'application de cette méthode sur les différentes bases de données de voirie à travers l'exemple du 13 ème arrondissement de Paris en figure 5 -b.
urbaine pour une gestion de l'infrastructure routière : é. Belgeo, 3 | 2021 mésoscopique plus poussée, notamment en comparant les emprises des chaussées Références et les emprises des voiries estimées. Les deux bases de données suivantes (BL et BC) sont disponibles pour les quatre terrains d'études ainsi que pour 1012 communes d'Île-de-France (tableau 3). Tableau 3. Synthèse du corpus de données. Auteur : Pavard, 2020 Les surfaces de voiries sont données et analysées pour les quatre terrains d'études. Les données brutes obtenues sont les surfaces en mètre carré converties ensuite en pourcentages de surface totale occupée par les voiries tels que présentés dans le tableau 4. Ces données sont disponibles de façon exhaustive pour les quatre terrains d'études avec une décomposition en arrondissements pour Paris.
• urbaine pour une gestion de l'infrastructure routière : é. Belgeo, 3 | 2021 mésoscopique plus poussée, notamment en comparant les emprises des chaussées Références et les emprises des voiries estimées. Les deux bases de données suivantes (BL et BC) sont disponibles pour les quatre terrains d'études ainsi que pour 1012 communes d'Île-de-France (tableau 3). Tableau 3. Synthèse du corpus de données. Auteur : Pavard, 2020 Les surfaces de voiries sont données et analysées pour les quatre terrains d'études. Les données brutes obtenues sont les surfaces en mètre carré converties ensuite en pourcentages de surface totale occupée par les voiries tels que présentés dans le tableau 4. Ces données sont disponibles de façon exhaustive pour les quatre terrains d'études avec une décomposition en arrondissements pour Paris.
To test this hypothesis, Δg ch was computed at room temperature as a function of composition in different binary systems, as shown in Fig. 2. The calculations were performed with CALculation of PHAse Diagrams (Calphad) method, using the "TCTI1″ thermodynamic titanium database of Thermo-Calc® software. The free energy of the martensite is assumed to equal that of the hcp phase; this approximation has been used and discussed before  [23] [24] [25]. The critical concentrations β d of the different elements are also displayed in Fig. 2. It is apparent from the figure that the values of β d correspond to highly scattered values of Δg ch which are not close to zero. The situation is more pronounced for systems such as Ti-Fe and Ti-Cr, where martensite does not form, even under stress, at values of Δg ch largely exceeding that of the elastic energy opposing the transformation (~100 J/mol for thermoelastic martensite  [26] ).
The total change in energy associated with the transformation is = + G r c E G r ( ) 2 el ch 4 3 2 2 where ΔG ch is the volumetric chemical driving force for the transformation and γ is the interfacial energy. Then, a martensite plate of semi-thickness c d and radius a is in thermo-mechanical equilibrium with its surroundings when = = ( ) 0 G c c c d : µ = + G T T c a d d ( ) 2 ( ) 1 4 (2 ) 2 ch d u s 2 2 (8) In Eq. (  8 ), ΔG ch is approximated with that of the β → α transformation, this approximation has been discussed in  [24, 25]. ΔG ch is computed using the "TCTI1″ database of Thermo-Calc® software. μ depends on temperature and composition, as stated in  [63] , and d s and d u depend on composition via the lattice parameters as detailed in Section 3. M s is considered to be the temperature at which a martensite plate of 50 nm semi-thickness and 100 μm diameter is in thermomechanical equilibrium with its environment (as in  [25] ).
Environ dix kilomètres en aval, le Pool Malébo se termine avec les barres rocheuses des rapides du Djoué, au début des chutes de Livingstone. Grâce à un important travail documentaire et l'accès à la base de données SIEREM de l'IRD, les hauteurs d'eau ainsi qu'un riche ensemble de jaugeages historiques  (Van Ganse, 1959 ; Lempicka, 1973 ; Molinier, 1979 ; Moukandi N'kaya et al. , 2020)  ont pu être réunis pour cette étude de la courbe de tarage du Congo à l'échelle de Brazzaville (Fig. 1 ). En rapportant les relevés de hauteur d'eau faits à Kinshasa à l'échelle de Brazzaville via une régression linéaire, on obtient une longue série hydrométrique sur une station couvrant près de 98 % de la superficie du bassin versant du Congo. L'amplitude des hauteurs d'eau relevées entre 1902 et 2020 va de -1 à 5,55 m.
Once several SCGBM events are recorded, the experiment is stopped and the sample is returned to the CM20 FEG TEM to perform a post-straining ASTAR-ACOM crystal orientation map. The shear induced by grain boundary migration is assessed through digital image correlation analysis (open source Open CV software  [46] ) from images captured from videos recorded through a MegaView III CCD camera (SIS-Olympus) side-mounted on the JEOL 2010 TEM. C. R. Physique -Online first, 21st June 2021.
To analyze the shear produced by the migration, simple digital image correlation (DIC) using a custom script is performed on two sets of about 30 square zones (white squares in Figure  3  (c) located ahead and aside from the moving GB. Each square zone contains several markers (surface contamination) and the produced shear is the average value returned by the square box displacement in the direction parallel to the GB plane divided by the migration distance. In this case, this yields 3% in average (±1%). This average is obtained after measuring shear migration couples at 29, 57 and 87 nm migrations. At each of these steps, the shear was 0. 8, 0. 8 and 3 nm, respectively. Despite the DIC returning a sub-pixel resolution, we cannot claim a resolution better than 1 nm, which may explain why the first two measurements, being in the error bar of the technique, give the same value.
The orientation maps seen in Figures  4 (a)-(b ) attest that a massive grain growth is taking place under stress. This is visible in Figure  4 (c) , where only zones that are not affected by GB migrations are in black. In this figure, 7. 85 µm 2 out of the 17. 44 µm 2 (45%) of the map are affected by grain migration. This surface change corresponds to a grain size increase of 48%, significantly larger than the one only obtained by annealing (110 to 145 nm), corresponding to a 32% increase for the same temperature. To account for the rigid-body rotation due to the crack propagation (not seen on the pictures) and the subsequent tilt affecting the TEM sample, this average rotation is subtracted to the orientations in the map of Figure  4 (c). This map represents the minimum misorientation angle between the two maps of Figures  4 (a), (c ), corrected from rigid-body rotation due to nearby crack propagation and obtained using a custom script  [47].
Simulation: Nudge Elastic Band (NEB) method In the Molecular Dynamics simulations carried out by Mishin and co workers, the shear coupled migration is observed to occur by successive and sudden jumps of the GB  [39]. We have investigated one of the systems they studied: a copper bicrystal containing a planar symmetric coincident Σ13 (320) tilt grain boundary, with a misorientation of 67. 38°around a [001] rotation axis (Figure  6 ). We use an EAM Cu potential  [48] , and the LAMMPS simulation package  [49]. Performing a shear loading until GB migration and then an unloading, we determined two stable states of the bicrystal corresponding to configurations before and after the first migration of the GB (blue points c i and c f respectively, in Figure  6 (c) ), for a given position of the slabs (or a given strain).
Figure1. An evaluation of Earth system models (ESMs) against observational and inversion datasets. The sign convention is that sources of CO 2 to the atmosphere are negative values and removals/sinks are positive. Panel (a) shows the interannual variability of land (net biome production, NBP) and ocean (fgco2) carbon uptakes by ESMs and Global Carbon Budget (GCB2019) and three data-driven products (Denvil-Sommer et al. , 2019; Landschützer et al. , 2016; Rödenbeck et al. , 2014). Data-driven products are corrected for pre-industrial outgassing of 0. 78 GtC year -1. Shaded area indicates uncertainty provided by Friedlingstein et al. (2019). The residual NBP values for GCB2019 in the table are calculated using the GCB2019 ocean uptake that is the average of several global ocean biogeochemistry models that reproduce the observed mean ocean sink of the 1990s and are compared to the NBP anomaly from piControl by ESMs.
Data Availability Statement The data from the CMIP6 simulations are available from the CMIP6 archive (https://esgf-node. llnl. gov/search/cmip6). Data of GCB2019 are accessible via http://www. globalcarbonproject. org/carbonbudget, CarbonTracker2019 via http://carbontracker. noaa. gov CAMS via https://apps. ecmwf. int/datasets/data/cams-ghg-inversions/, the IIASA database via https://tntcat. iiasa. ac. at/SspDb/ dsd?Action=htmlpage&page=welcome.