assistant: Claro, aquí te muestro un ejemplo básico de cómo generar una imagen fractal utilizando el conjunto de Mandelbrot en Java 11:
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.image.BufferedImage;

public class Mandelbrot {
    public static void main(String[] args) {
        int width = 800;
        int height = 600;
        BufferedImage image = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);

        double minReal = -2.0;
        double maxReal = 1.0;
        double minImaginary = -1.2;
        double maxImaginary = minImaginary + (maxReal - minReal) * height / width;

        int maxIterations = 1000;

        for (int x = 0; x < width; x++) {
            for (int y = 0; y < height; y++) {
                double real = minReal + (maxReal - minReal) * x / (width - 1);
                double imaginary = minImaginary + (maxImaginary - minImaginary) * y / (height - 1);

                int iterations = 0;
                double zReal = 0.0;
                double zImaginary = 0.0;

                while (iterations < maxIterations && zReal * zReal + zImaginary * zImaginary < 4.0) {
                    double tempReal = zReal * zReal - zImaginary * zImaginary + real;
                    zImaginary = 2.0 * zReal * zImaginary + imaginary;
                    zReal = tempReal;
                    iterations++;
                }

                Color color = Color.BLACK;
                if (iterations < maxIterations) {
                    float hue = (float) iterations / maxIterations;
                    hue = (float) (0.95 + 20 * hue);
                    color = Color.getHSBColor(hue, 1.0f, 1.0f);
                }

                image.setRGB(x, y, color.getRGB());
            }
        }

        // Display the generated image
        JFrame frame = new JFrame();
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(width, height);
        JLabel label = new JLabel(new ImageIcon(image));
        frame.add(label);
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }
}
Claro, aquí te muestro un ejemplo básico de cómo generar una imagen fractal utilizando el conjunto de Mandelbrot en Java 11:

scss
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import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.image.BufferedImage;

public class Mandelbrot {
    public static void main(String[] args) {
        int width = 800;
        int height = 600;
        BufferedImage image = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);

        double minReal = -2.0;
        double maxReal = 1.0;
        double minImaginary = -1.2;
        double maxImaginary = minImaginary + (maxReal - minReal) * height / width;

        int maxIterations = 1000;

        for (int x = 0; x < width; x++) {
            for (int y = 0; y < height; y++) {
                double real = minReal + (maxReal - minReal) * x / (width - 1);
                double imaginary = minImaginary + (maxImaginary - minImaginary) * y / (height - 1);

                int iterations = 0;
                double zReal = 0.0;
                double zImaginary = 0.0;

                while (iterations < maxIterations && zReal * zReal + zImaginary * zImaginary < 4.0) {
                    double tempReal = zReal * zReal - zImaginary * zImaginary + real;
                    zImaginary = 2.0 * zReal * zImaginary + imaginary;
                    zReal = tempReal;
                    iterations++;
                }

                Color color = Color.BLACK;
                if (iterations < maxIterations) {
                    float hue = (float) iterations / maxIterations;
                    hue = (float) (0.95 + 20 * hue);
                    color = Color.getHSBColor(hue, 1.0f, 1.0f);
                }

                image.setRGB(x, y, color.getRGB());
            }
        }

        // Display the generated image
        JFrame frame = new JFrame();
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(width, height);
        JLabel label = new JLabel(new ImageIcon(image));
        frame.add(label);
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }
}
Este ejemplo utiliza el conjunto de Mandelbrot, que es uno de los conjuntos fractales más conocidos. El código genera una imagen de 800x600 píxeles que representa el conjunto de Mandelbrot, utilizando una paleta de colores para representar el número de iteraciones necesarias para determinar si un punto está dentro del conjunto o no.

En este ejemplo, el proceso de generación de la imagen se realiza en un bucle anidado que recorre todos los píxeles de la imagen. Para cada píxel, se calcula la coordenada correspondiente en el plano complejo (parte real e imaginaria), y se ejecuta un bucle while para determinar el número de iteraciones necesarias para determinar si el punto está dentro del conjunto o no.

Para minimizar el consumo de memoria, se utiliza una imagen BufferedImage para almacenar los datos de la imagen en memoria, en lugar de crear un objeto Image separado. Además, se utilizan variables de tipo primitivo para almacenar los datos numéricos, en lugar de objetos, para minimizar la sobrecarga de memoria.