Fremtidens frekvensstabilitet i kraftsystemet : roterende reserver, primærreserver og ny uregulerbar kraft i synkronområdet Norden i 2020 (2015)

## Norges miljø-og biovitenskapelige Universitet

Fakultet for Miljøvitenskap og Teknologi

Masteroppgave i Industriell økonomi ved Institutt for matematiske realfag og teknologi, 30 studiepoeng

# Fremtidens frekvensstabilitet i kraftsystemet

Roterende reserver, primærreserver og ny uregulerbar kraft i synkronomr˚adet Norden i 2020

Av Frida Holand

Hovedveileder: Olvar Bergland, Førsteamanuensis ved Handelshøyskolen NMBU

Biveileder: Anders Bostad, Statnett SF

15. Desember, 2014

### Forord

Fra et priviligert utgangspunkt som deltager p˚a Statnetts sommerprosjekt KUBE 2013, og senere sommervikar, har min generelle interesse for strømtransmisjon økt videre til et faglig engasjement. Utdanningen har lagt grunnlag for en tverrfaglig tilnærming som markeres i denne oppgaven. Arbeidet med denne oppgaven har vært engasjerende, utfordrende og svært lærerikt p˚a mange plan.

Jeg ønsker ˚a rette en stor takk til min hovedveileder Olvar Bergland, som med sin stoiske ro har guidet meg gjennom fasene i masterarbeidet. Olvar har støttet meg gjennom dette semesteret p˚a en svært pedagogisk m˚ate, og hvert møte har vært fruktbart. Uten hans kompetanse p˚a fagfeltet hadde denne oppgaven ikke vært mulig ˚a gjennomføre. Han er en flink veileder, en flink foreleser og et godt medmenneske.

Ideen bak oppgaven kommer fra biveileder Anders Bostad. Hans faglige engasjementet for problemstillingen smittet over p˚a meg, og hans kontakter i Statnett gjorde at jeg fikk mulighet til ˚a benytte Statnetts kontorer i arbeidet. Kontakten med Driftsplanlegging (DDP) p˚a Statnett har vært veldig nyttig, og jeg ønsker ˚a takke for fin tid sammen i kontorlandskapet. Spesielt takk til Helge Fadnes, Johan Indreberg Vestrum og Erik Alexander Jansson.

Takk til familien min. Jeg er s˚a takknemlig for all hjelp og støtte jeg har f˚att i denne perioden. Min onkel Rune Bakke, professor p˚a HiT, har gitt uvurderlige akademiske innspill. Mine søstre har hjulpet med korrekturlesing, og min far har vært omtrent like engasjert i prosessen som meg selv.

Takk til gjengen p˚a lesesal TF211, spesielt til Maria og Rebekka for koselige stunder p˚a sene kvelder i november og desember.

Alle eventuelle feil og mangler i oppgaven er mitt fulle og hele ansvar.

15. desember 2014, ˚As

Frida Holand

#### Sammendrag

Denne masteroppgaven omhandler simulerte effekter av økt uregulerbar kraftproduksjon i synkronomr˚adet Norden i 2020. Form˚alet er ˚a undersøke de effekter uregulerbar produksjon, og systemets evne til automatisk regulering, har p˚a kortsiktig frekvensstabilitet. Mengden tilgjengelige roterende reserver og primærreserver bestemmer systemets kortsiktige respons.

Norge og Sverige inngikk i 2012 en avtale om økt energiproduksjon p˚a 24,6 TWh fra ny fornybar energi, kalt grønne sertifikater. Det antas at ny installert effekt fra vindkraft og uregulerbar vannkraft vil være ca. 12 500 MW i 2020.

Disse prognosene er studert i simuleringsprogrammet Aristo. Simuleringene i Aristo viser frekvensforløp til identiske utfall av forbruk og produksjon, der systemets frekvens logges i 45 sekunder etter utfallet finner sted. Utfallene av forbruk og produksjon er basert p˚a dimensjonerende utfall for Norge og synkronsystemet Norden, og er av størrelsesorden 850 MW, 1200 MW og 1360 MW. Utfallene er simulert i produksjonssituasjoner som representerer 2014 og 2020. Vi kan se fra simuleringen at systemet har en høyere H-verdi i 2014, enn i 2020. Resultatene viser at systemets reguleringsevne svekkes med økt andel uregulerbar kraft i samtlige produksjons- og lastsituasjoner. Bare ett av tre scenarier simulert for 2020 overholdt dagens krav til systemets reguleringskapasitet.

Resultatene fra simuleringene i Aristo lot seg ikke separeres i effekter som skyldes ny uregulerbar produksjon eller av endret kraftflyt. Simulatorprogrammet Aristo er derfor ikke godt egnet til ˚a studere mekanismene bak de simulerte frekvensforløp i Norden og er bedre egnet for spenningsanalyser og frekvensanalyser i øydrift for mindre avgrensede omr˚ader.

Det er krav om at frekvensstabiliteten ikke skal svekkes for ˚a unng˚a problemer og kostnader for forbrukerne. Det betyr økte systemkostnader for systemansvarlig. Økte balanseringskostnader dekkes av økt innmatingstariff for samtlige kraftprodusenter. Dette bryter med et prinsipp for samfunnsøkonomi som tilsier at en enhet som p˚afører systemet en kostnad, bør belastes kostnaden. Felles innmatingstariff for samtlige kraftprodusenter begrunnes med politisk vedtatt satsningen p˚a økt utbygging av fornybar kraft.

#### Abstract

This thesis analyses simulated effects of increased installed unregulated power in the interconnected grid in the Nordic countries in 2020. The purpose is to examine the effects of new renewable production, and the system's ability to maintain a short-term frequency stability. The total rotatational inertia and primary frequency control are the short-term frequency responses of the power system.

The agreement on green certificates from 2012, will initiate new renewable energy production of total 24.6 TWh in Norway and Sweden. It is believed that the installed capacity of wind turbines and small-scale hydropower will be 12 500 MW by 2020.

This prognosis is further studied in the simulation program Aristo. The simulations in Aristo show the development of the system frequency at losses of consumption or production. The system frequency is logged for 45 seconds after the fault occurs. The frequency deviations that occur when consumption or production is lost, is dimentional to the size of the incident. The size of the faults studied, are the biggest faults the power system of Nordic synchronous area are designed to handle. Fault sizes are 850 MW, 1200 MW and 1360 MW.

The faults are simulated in different production modes which represent year 2014 and 2020. We can see from the simulation that the system reaches a higher frequency, and the frequency deviation is bigger at identical incidents in 2020 from 2014. The results show that the system frequency control deteriorates with increased amount of wind and small-scale hydropower production units. Only one of the three scenarios simulated for 2020, complied within the limits of the required control capacity of the power system.

The effects arising from renewable power production, or from the change of system power flow, could not be isolated or determinated in the simulations. Aristo is therefore not well suited for analysis of total power system stability of the interconnected synchrounous grid. Aristo is better suited for analysis which involves voltage deviations and stability, or frequency analysis studied in grid islands.

A decrease in frequency stability, leads to increased demand for frequency control. The TSO's demand for primary control increase, meaning increased system stability costs. The increased system operating costs, are today covered by tariffs for all power producers. This violates a principle of economics, that indicates that a unit that inflicts the system a cost, should be charged by this cost. Equal increase of tariffs for all power producers, is justified by the political focus on increased development of renewable energy.

### Innhold

| Innhold Tabeller Figurer |                                             | i iii iii |
|--------------------------|---------------------------------------------|-----------|
| 1                        | Innledning                                  | 1         |
| 1.1                      | Historikk                                   | 2         |
| 1.2                      | Problemstilling                             | 3         |
| 1.3                      | Avgrensninger                               | 4         |
| 2                        | Kraftproduksjon                             | 5         |
| 2.1                      | Kort om elektrisitet                        | 5         |
| 2.2                      | Kort beskrivelse av kraftsystemet           | 6         |
| 2.3                      | Regulerbar elektrisitetsproduksjon i Norden | 9         |
|                          | 2.3.1 Viktigheten av regulerbar produksjon  | 10        |
|                          | 2.3.2 Magasinkraft                          | 10        |
|                          | 2.3.3 Kjernekraft                           | 11        |
|                          | 2.3.4 Frekvensreguleringens komponenter     | 12        |
| 2.4                      | Uregulerbar elektrisitetsproduksjon         | 14        |
|                          | 2.4.1 Uregulerbar vannkraft                 | 14        |
|                          | 2.4.2 Vindkraft                             | 15        |
| 3                        | Stabilitet i kraftsystemet                  | 16        |
| 3.1                      | Klassifisering                              | 16        |
| 3.2                      | Frekvensforstyrrelser                       | 17        |
| 3.3                      | Den fysiske frekvensreguleringen            | 19        |
|                          | 3.3.1 Roterende reserver                    | 20        |
|                          | 3.3.2 Primærreservers respons               | 22        |
| 3.4                      | Farene med lav frekvens                     | 26        |
| 3.5                      | Systemdrift i 2020                          | 26        |
| 4                        | Kraftmarkeder                               | 28        |
| 4.1                      | Elspot og Elbas                             | 28        |
| 4.2                      | Reservemarkeder                             | 29        |

| 5 Metode 5.1 5.2 | og analytisk tilnærming Simuleringer med Aristo Utvikling av modell for 2020 | 32 32 33    |
|------------------|------------------------------------------------------------------------------|-------------|
| 5.3              | Datagrunnlag                                                                 | 34          |
| 5.3.1            | Vindkraft i Norge og Sverige                                                 | 35          |
| 5.3.2            | Uregulerbar vannkraft i Norge                                                | 36          |
| 6 Modell         | og simulering                                                                | 38          |
| 6.1              | Scenario 1                                                                   | 39          |
| 6.1.1            | System2014                                                                   | 39          |
| 6.1.2            | System2020                                                                   | 39          |
| 6.2              | Scenario 2                                                                   | 41          |
| 6.2.1            | System2014                                                                   | 41          |
| 6.2.2            | System2020                                                                   | 41          |
| 6.3              | Scenario 3                                                                   | 41          |
| 6.3.1            | System2014                                                                   | 42          |
| 6.3.2            | System2020                                                                   | 43          |
| 6.4              | Simuleringenes gjennomføring og hendelsesforløp                              | 44          |
| 7 Resultater     |                                                                              | 45          |
| 7.1              | Scenario 1, utfall av forbruk                                                | 45          |
| 7.2              | Scenario 2, utfall av forbruk                                                | 47          |
| 7.3              | Scenario 2, utfall av produksjonsenhet                                       | 49          |
| 7.4              | Scenario 3, utfall av produksjon                                             | 51          |
| 8 Diskusjon      |                                                                              | 53          |
| 8.1 Felles       | for alle scenarioer                                                          | 53          |
| 8.2              | Simuleringer av synkronsystemets frekvensforløp                              | i Aristo 54 |
| 8.3              | Utvikling i systemsdriftskostnader                                           | 55          |
| 8.4              | Tariffering av produksjon                                                    | 56          |
| 9 Konklusjon     |                                                                              | 59          |
| Bibliografi      |                                                                              | 60          |

### Tabeller

| 1  | Nordens      |                   | kraftproduksjon  | i               | 2013[15]          |                 |                   |                     |            |             | 7           |
|----|--------------|-------------------|------------------|-----------------|-------------------|-----------------|-------------------|---------------------|------------|-------------|-------------|
| 2  | Krav         | til               | turbinregulators |                 | innstillinger     | ved             |                   | produksjonsvarighet |            | innenfor    | ulike fre  |
|    |              | kvensomr˚ader[33] |                  |                 |                   |                 |                   |                     |            |             | 23          |
| 3  | Krav         | til               | produksjon       | fra             | vindkraftverk     | ved             | frekvensavvik[33] |                     |            |             | 26          |
| 4  | Utbygging    | av                | ny               | vindkraft       | og sm˚akraft      | i Norge         | og                | Sverige             | i 2020     |             | 34          |
| 5  | Geografisk   |                   | plassering       | av              | antatt utbygd     | vindkraft       | i                 | Norge               | frem til   | 2020.       | 35          |
| 6  | Geografisk   |                   | plassering       | av              | antatt utbygd     | vindkraft       | i                 | Sverige             | frem til   | 2020.       | 36          |
| 7  | Geografisk   |                   | plassering       | av              | antatt utbygd     |                 | uregulerbar       | vannkraft           | i          | Norge frem  | til 2020 36 |
| 8  | Fortsettelse | av                | Tabell           | 7.              | Geografisk        | plassering      | av                | antatt              | utbygd     | uregulerbar | vann       |
|    | kraft i      | Norge             | frem             | til 2020        |                   |                 |                   |                     |            |             | 37          |
| 9  |              | Sluttfrekvens     | og               | reguleringsevne | i                 | System2014      | og                | System2020          | i          | Scenario    | 1. 46       |
| 10 | Scenario     | 2,                | Sluttfrekvens    |                 | og                | reguleringsevne | i                 | System2014          | og         | System2020  | 48          |
| 11 | Scenario     | 2,                | Sluttfrekvens    | og              | reguleringsevne   | i               | System2014        | og                  | System2020 | for         | utfall      |
|    | av           | produksjonsenhet  |                  |                 |                   |                 |                   |                     |            |             | 50          |
| 12 | Scenario     | 2:                | Sluttfrekvens    |                 | og                | reguleringsevne | i                 | System2014          | og         | System2020  | 52          |
| 13 |              | Dataprognose      | fra              |                 | Kraftsystemalyse, | Statnett.       |                   |                     |            |             | 64          |

### Figurer

| 1  |              | Sentralnettet   | i Norden. |                       |                   |                                | 8                    |
|----|--------------|-----------------|-----------|-----------------------|-------------------|--------------------------------|----------------------|
| 2  |              | Prinsippskisse  | av        |                       | Magasinkraftverk. |                                | 12                   |
| 3  |              | Prinsippskisse  | av en     |                       | turbinregulator   | for en vannkraftverk.          | 13                   |
| 4  |              | Klassifisering  | av        | begrepet              |                   | kraftsystemstabilitet.         | 16                   |
| 5  | Avvik        | mellom          |           | produksjon            | fra               | kraftverkets produksjonsplan   | og systemets lastut |
|    | vikling      | per             | time.     |                       |                   |                                | 19                   |
| 6  | Antall       | minutter        |           | frekvensen            | avviker           | fra normalt.                   | 20                   |
| 7  | Beskrivelse  | av              |           | aggregatrespons       | p˚a               | et reelt utfall av produksjon. | 24                   |
| 8  |              | Primærreservers | reelle    | respons               | p˚a               | et reelt utfall av 900 MW.     | 25                   |
| 9  | Utvikling    | av              |           | systemdriftskostnader |                   | 2003-13. Prognose for          | 2013. 27             |
| 10 |              | Prisformasjonen | i         | NordPool              | Spot,             | Day Ahead-markedet.            | 28                   |
| 11 | Prisomr˚ader |                 | Norge     | og Sverige,           |                   | figur fra NordPool Spot.       | 29                   |
| 12 | Systemdata   | i               | Aristo    | for                   | Scenario          | 1.                             | 40                   |
| 13 | Systemdata   | i               | Aristo    | for                   | Scenario          | 2.                             | 42                   |

| 14 | Systemdata          |    | i Aristo       | for Scenario |        | 3.              |                  |      |      |           |     |            | 43 |
|----|---------------------|----|----------------|--------------|--------|-----------------|------------------|------|------|-----------|-----|------------|----|
| 15 | Scenario            | 1, | frekvensforløp | for          | utfall | av              | forbruk          | over | HVDC | Norned    | og  | Skagerrak. | 46 |
| 16 | Scenario            | 2, | frekvensforløp | ved          | utfall | av              | forbruk          | over | HVDC | Norned    | og  | Skagerrak. | 48 |
| 17 | Scenario            | 2, | frekvensforløp | ved          | utfall | av              | produksjonsenhet |      |      | p˚a 1220  | MW. |            | 50 |
| 18 | Scenario            | 3, | frekvensforløp | ved          | utfall | av              | produksjon       | over | HVDC | Norned    | og  | Skagerrak. | 52 |
| 19 | Magasinkraftverkets |    |                | vurdering    | av     | driftsinntekter |                  | ved  | lav  | spotpris. |     |            | 56 |

### 1 Innledning

Den globale klimatrusselen møtes med mange ulike tiltak for ˚a minske CO2-utslipp fra fossile energikilder. Den 8. juli 2005 besluttet EØS-komiteen ˚a innlemme EU's direktiv 2001/77/EC, kalt EUs fornybardirektiv, inn i EØS-avtalen. Direktivet fastslo at andelen fornybar energi i EU skulle øke med 11,5 prosentpoeng fra 2005 til 2020. Dette ble oppjustert i mars 2007 til et bindene m˚al om 20% fornybarandel i Europas totale energiforbruk. Norge og Sverige har et tett samarbeid om kraftsystemets utvikling, og er forpliktet av avtalen. I 2012 ble elsertifikatmarkedet dannet. Grønne sertifikater har til hensikt˚a stimulere utbygging av ny fornybar energiproduksjon tilsvarende 24,6 TWh ˚arlig innen 2020 [27].

Norge, Sverige, Finland og Skjelland er et synkronomr˚ade med felles frekvens. Per i dag forsynes synkronomr˚adet, kalt synkronomr˚ade Norden, hovedsakelig av større vann-og varmekraftverk og noe vindkraft. Norge er i en priviligert teknisk situasjon. 99% av all elektrisitet som produseres i Norge, er fra vannkraft [14]. Vannkraft med vannmagasiner, leverer i tillegg til CO2-fri elektrisitet, en rekke reguleringstjenester. De automatiske reguleringstjenestene som følger magasinkraften, bidrar til at systemet evner ˚a h˚andtere plutselige endringer. Norden, grunnet høy andel magasinkraft og kjernekraft, har et stabilt system med høy leveringssikkerhet.

Grunnet ordningen med grønne sertifikater, er det forventet at mange aktører vil gjøre investeringer i fornybar energiproduksjon i løpet av kommende ˚ar. Støtteordningen har ført til økt investeringsvilje. Offshore og onshore vindkraft, elvekraft, solkraft og biokraft er teknologier som ogs˚a opplever økt aktivitet innen forskning og utvikling. Teknologiene skal bli enda mer lønnsomme, som sikrer investeringer etter at støtteordningen fases ut i 2020.

Utbyggingen av fornybar energi i Europa og mer internasjonale handelsforbindelser skal gjøre elektrisiteten til en større del av v˚art totale energiforbruk. Økt utbygging av elektrisk energi krever utbygging i infrastruktur. Statnett SF planlegger kapasitetsutvidelser og nettforsterkninger for 50-70 milliarder de neste 50 ˚ar [34].

Omleggingen til CO2-redusert elektrisitetsproduksjon i Norden, krever at oppgaver som utføres av fossil kraft, blir utført av kraft fra fornybare energikilder. Med utbygging av mer vind-, sol- og biokraft, er det større usikkerhet knyttet til mengde produksjon til hvilken tid. I følge prognoser fra Statnett, vil Norden oppleve større prisvariasjoner, og det vil i perioder bli mindre lønnsomt ˚a ha magasinkraft i drift. Magasinkraft kan planlegge drift etter prisutviklingen i elektrisitetsmarkedet [18], mens mengden vindkraftproduksjon avhenger hovedsaklig av vindforhold. Elvekraftverket produserer etter elvas hydrologiske forhold. Tilbudet av reguleringstjenester vil minke i perioder med mye vind og høy vannføring i elver og vassdrag. Balanseringen

av produksjon og forbruk vil i disse periodene bli en større utfordring enn tidligere.

En utbygging av uregulerbar kraft i Norge og Sverige vil føre med seg et endret driftsbilde. Vindkraft, sm˚akraft, solkraft og bioenergianlegg vil bli utgjøre en større del av produksjonen. Mange fornybar-teknologier kan ikke bidra med automatiske reguleringstjenester. Om evnen til rask stabilisering svekkes, vil systemet kunne bli utsatt for en usikker driftssituasjon, som igjen kan medføre blant annet effektpendlinger [38]. Slike effektpendlinger kan potensielt ha svært store konsekvenser, og kan i verste fall føre til at systemet kollapser og Norden mørklegges.

Denne oppgaven ser p˚a mengden automatiske reguleringstjenester; roterende reserver og primærreserver i kraftsystemet i 2020. Kraftflyten i nettet vil endres med endret produksjonsbilde. Systemets respons p˚a uforutsette hendelser blir endret. Med driftssimuleringsprogrammet Aristo, kan man lage representasjoner av antatt kraftflyt. Man kan studere mulige utfall av HVDC-kabler og produksjonsenheter.

Videre analyser p˚a dette omr˚adet, kan være fruktbart for driftsmiljøer som Statnetts Landssentral og driftsseksjoner, s˚a vel som markedsavdelingene.

### 1.1 Historikk

Elektrisitet er en av hjørnesteinene i den moderne økonomien. Elektrisitetens natur tilsier at tilbud og etterspørsel m˚a være i fysisk kontinuerlig likevekt. Ubalanser i dette forholdet kan føre til sammenbrudd i kraftsystemet. Sammenbrudd i kraftsystemet medfører store samfunnsøkonomiske konsekvenser. Kraftsystemets stabilitet defineres som systemets evne til ˚a ikke bryte sammen ved ubalanser [20].

Stabilitetsproblematikk i kraftsystemet har blitt studert siden 1920-tallet[36]. Datidens sm˚a og sammenkoblete systemer, kombinert med elektrisitetsoverføring over lengre og lengre avstander, førte ofte til feil og systemsammenbrudd. Feilene kom gjerne av usynkroniserte generatorer, og systemene ble sterkt forenklet for ˚a isolere feilen og analysere hendelsene.

Med økt utbygging og større sammenkoblede systemer, kunne man umiddelbart se økt forsyningssikkerhet. Flere geografisk spredte generatorer gjorde at disse gjensidig samarbeidet om forsyning, og assisterte hverandre. Teknologisk utvikling av komponenter som m˚aleutstyr, relevern og andre sikkerhetssystemer førte til at drift og leveringssikkerhet ble kraftig forbedret. Men det førte ogs˚a til økt kompleksitet og større konsekvenser ved feil. Økende kompleksitet i strømnettet gjorde transient stabilitet til et hovedomr˚ade for forskning og utvikling siden 1960-˚arene. Dataprogrammer kunne simulere store systemer med mange detaljer, takket være utviklingen av numerisk metode, informatikk og digital teknologi. Den transiente frekvens-og

spenningsstabiliteten ble forbedret ved bruk av komponenter som fasekompensatorer og kondensatorbatterier. Store deler av fundamentet for stabilitetsteori ble lagt i denne tidsperioden, og dette analyseverktøyet ˚apnet for ny forst˚aelse av kraftsystemers respons [20].

I senere tid har interessen for problematikken bare økt. Kraftsystemene blir større og mer komplekse, ny teknologi implementeres p˚a b˚ade produksjon- og forbrukssiden. Det oppst˚ar i perioder anstrengte driftssituasjoner grunnet nettets begrensede kapasitet. I senere tid har forskere arbeidet med ˚a definere og klassifisere systemstabilitet mer presist.

En IEEE/CIGRE-rapport fra 2004[21] viser viktigheten av ˚a klassifisere og utdype kraftsystemets stabilitet og respons. Rapporten stadfester at kompleksiteten i systemets respons øker i takt med innfasingen av nye produksjonsteknologier [21]. En videre utvikling som kan bidra til systemets kompleksitet er den forventete utviklingen p˚a forbrukersiden. Smartere forbruksartikler og strømm˚alere, som kan tilpasse forbruket etter pris, er fundamentet for utviklingen av Smart Grids [4]. Det er enn˚a uvisst om dette faktisk fører til økt kompleksitet i kraftsystemet, siden utviklingen av Smart-Grids er ment ˚a gjøre forbruksmønsteret mer forutsigbart.

Entso-E, den europeiske organisasjonen for systemansvarlige i Europa har nedsatt en gruppe som skal undersøke økende innfasing av fornybare energikilder i Europa og systemets inertia [24]. Dette vil bli et økende fagfelt fremover, og behovet for kompetanse er stort. Om innfasingen av ny fornybar kraft utfordrer systemstabiliteten, m˚a tiltak gjøres. Konsekvensene av ustabilitet, flere strømbrudd og lavere leveringskvalitet er uakseptable for et samfunn som blir mer og mer avhengig av elektrisitet.

#### 1.2 Problemstilling

Denne oppgaven studerer kraftsystemets stabiliseringsevne ved ulike utfall av produksjon og forbruk. Ved store utfall eller feil, vil frekvensavviket ∆f i tidsintervallet 0-45 sekunder p˚avirkes av systemets totale roterende masse, og tilgjengelige primærreserver. Jo mindre ∆f mellom normalfrekvens f<sup>0</sup> = 50Hz og stabilisert frekvens f<sup>s</sup> etter 45 sekunder, jo bedre er systemets evne til ˚a gjenopprette normaldrift.

Norge og Sverige skal ha bygget ut 12 546 MW vannkraft og vindkraft innen 2020. Vil systemets automatiske reguleringsevne svekkes ved høyere andel uregulerbar produksjon i 2020?

Om systemets automatiske reserver svekkes, m˚a systemansvarlig sørge for at dette ikke p˚avirker frekvenskvaliteten. Systemansvarlig m˚a sikre seg tilstrekkelige automatiske reserver i markedet. Er dagens løsning, som gir inntekter til kjøp av balansetjenester for systemansvarlig, samfunnsøkonomisk optimal p˚a lang sikt?

#### 1.3 Avgrensninger

Analysen omhandler transiente forstyrrelser i balansen mellom forbruk og produksjon, og avgrenses til studier av systemets frekvensforløp i tidsrommet 0-45 sekund etter hendelsen. Systemets roterende energi og primærreserver er gjenstand for videre analyse, og andre reguleringsmekanismer som sekundærreserver og tertiærreserver utelates.

Spenningsproblematikken rundt slike transiente forstyrrelser er et stort fagfelt, som i likhet med frekvensanalyser inng˚ar i stabilitetsanalyse. Videre studier av spenningsvariasjoner i nettet ved store utfall utelates fra analysen. Spenningsvariasjoner ved feil er gjerne lokale, men effekten av ustabile spenninger kan likevel ha store konsekvenser p˚a systemet.

˚A forenkle utfall til en enkelthendelse, samt ˚a holde nettet i Norden intakt, tydeliggjør systemets mest ideelle momentane respons p˚a et større utfall. Man kan studere om systemet evner ˚a stabilisere seg p˚a et akseptabelt driftsniv˚a. ˚A se synkronsystemet Norden som en øy i en øydrift, er en forenkling som gjør det mulig ˚a analysere systemets frekvensforløp.

Det vil skje endringer p˚a produksjonssiden i kraftsystemet, og det vil komme store endringer p˚a forbrukssiden. Det forventes økt bruk av elbil, mer energieffektive bygg, smarte forbruksartikler og økt befolkningsvekst. Denne utviklingen er her utelatt fra videre analyse. Det anbefales at det gjøres videre analyser p˚a systemstabilitet der endret forbruksmønster medberegnes, og om endret forbruksmønster, i tillegg til endret produksjonsmønster p˚avirker systemets momentane respons.

### 2 Kraftproduksjon

I et kraftsystem m˚a all elektrisitet som produseres, forbrukes umiddelbart. Per i dag har vi ingen mulighet til ˚a lagre elektrisk energi i store kvanta. Energien kan kun lagres som potensiell energi i f. eks et vannmagasin, og via elektrokjemisk konvertering i batterier i mindre skala.

Norden er et synkronomr˚ade med felles frekvens 50 Hz. Frekvensen er en global parameter, og hendelser som forandrer frekvensen er relatert til hendelser som for˚arsaker ubalanse mellom forbruk og produksjon. Synkronomr˚adet Norden er fysisk koblet sammen gjennom AC-førende kraftlinjer. De ulike landenes TSO'er samarbeider om systemets driftssikkerhet og leveringskvalitet. TSO st˚ar for Transmission Grid Operator, og er landets systemansvarlig.

#### 2.1 Kort om elektrisitet

Elektrisitet er et naturfenomen, og best˚ar av positivt og negativt ladde partikler. Menneskeheten lærte ˚a utnytte dette ved kunnskapen om sammenhengen mellom elektrisitet og magnetisme. Dette er en svært sentral sammenheng i fysikken, og opphavet til Maxwells fire likninger. Disse beskriver sammenhengen mellom elektriske og magnetiske felt, bevegelser til elektriske ladninger, og elektromagnetisk str˚aling [37].

Strøm er elektriske ladninger i bevegelse. I faste stoffer er det kun elektroner som har mulighet til ˚a bevege seg. Et stoff som sørger for at elektronene kan forflytte seg med letthet, kalles en leder. For at strøm skal flyte i en leder, m˚a lederen være koblet til en strømkilde, og m˚a være i en krets. Mengden strøm i ledningen avhenger av forskjell i potensiale, spenning U, og motstand i ledningen, resistans R.

I = U R (1)

Strøm m˚ales i Ampere (A), og angir mengden ladninger som g˚ar gjennom en lednings tverrsnitt per tidsenhet. Spenning m˚ales i volt (V), resistans i ohm (Ω).

Elektrisk strøm har energi (Joule) som kan utføre et arbeid. Strøm kan avgi varme, lys, lyd eller bevegelse. Hvor raskt energien flyter i ledningen, er effekt (P), og m˚ales i watt (W = J s ). Effekten til den elektriske strømmen er produktet av strømmen og spenninga.

P = U × I (2)

Strøm skapes av en leder som p˚avirkes av et magnetfelt i bevegelse. Vice verca skapes det magnetfelt rundt enhver strømførende ledning. Dette prinsippet kalles induksjon. En generator er en induksjonsmaskin.

Generatorer omgjør mekanisk energi til elektrisk energi. Magneten og lederen, viklet som en spole, forskyves kontnuerlig i forhold til hverandre, og strømmen som eksiteres fra generatoren, er sinusformet I = Imakssin(ωt) [37], der Imaks er strømmens maksimale verdi, ω er spolens vinkelhastighet, t er tid. Dette er vekselstrøm, forkortet AC (Alternating Current). Strøm levert fra f. eks en dynamo eller et batteri er likestrøm, forkortet DC (Direct Current). DC egner seg til transportering av strøm over lengre strekk, og High Voltage Direct Current (HVDC) benyttes i overføringskabler til utlandet.

En generator leverer to typer effekt, aktiv og reaktiv effekt. Den totale effekten kalles tilsynelatende effekt eller nominell effekt, merket med S<sup>n</sup> m˚alt i volt ampere (VA). Aktiv effekt er den effekten som kan utføre et arbeid, merkes med P, og m˚ales i watt (W). Reaktiv effekt er effekt som ikke utfører arbeid, merkes med Q og m˚ales i volt ampere reaktiv (var).

### 2.2 Kort beskrivelse av kraftsystemet

Det moderne elektriske kraftsystem best˚ar av følgende [20]:

- 1. Et trefase AC-system som opererer p˚a stabile spenningsniv˚aer. Generatorer, transmisjonskomponenter og industrielle laster er alle konstruert for trefase-systemet. Trefase er grunnleggende tre enfasesystemer som opererer 120◦ forskjøvet i forhold til hverandre, der en rotasjon er 360◦ . Fasene har samme frekvens, og lik amplitude. De leverer ulik mengde kraft til ulik tid. Den totale kraftflyten jevnes ut, og effekten ut av en trefase generator er konstant[44].

P<sup>T</sup> = 1, 5P<sup>m</sup> (3)

der P<sup>T</sup> er total effekt fra trefase, P<sup>m</sup> er peak effekt over en fase.

Trefaseteknologien er grunnlaget for at vekselstrøm kan overføres over lengre avstander, og mer effektiv utnyttelse av komponenter. Trefasemotorer, generatorer og transformatorer er enklere, billigere og mer effektive. Trefase transmisjonslinjer leverer mer energi for gitt vekt og kostnad, og spenningsreguleringen i disse linjene er lettere og mer effektivt.

- 2. Ulike energikilder med bevegelses-eller forbrenningsenergi omgjøres til mekanisk rotasjonsenergi gjennom en turbin. Turbinen driver en generator, som igjen eksiterer elektrisk energi. Denne elektriske energien blir sendt ut p˚a strømnettet, og flyter dit den forbrukes. Flyten i systemet bestemmes etter Kirchoffs lover [37], som definerer bevaringen av ladning gjennom elektriske kretser. Kirchoffs strømlov stadfester at summen av strøm inn og ut av et

punkt i en krets er null.

Xn i=1 I<sup>k</sup> = 0 (4)

for antall n forgreninger.

Nordens kraftbehov dekkes av ulike teknologier, der vannkraft og kjernekraft er dominerende. Vannkraftens store andel i produksjonsmiksen i Norden skyldes Norges vannkraftsituasjon. 99% av all kraft produsert i Norge er vannkraft, og Norge har 50% av vannmagasinkapasiteten i Europa [14]. Nordens mest benyttete produksjonsteknologier er vist i Tabell 1 .

Tabell 1: Nordens kraftproduksjon i 2013[15]

| Teknologi   | Produksjon (TWh) | Andel (%) |
|-------------|------------------|-----------|
| Vannkraft   | 203              | 53        |
| Kjernekraft | 86               | 23        |
| Fossil      | 47               | 12        |
| Vindkraft   | 24               | 6         |
| Biomasse    | 23               | 6         |

Norden har tradisjonelt sett vært et system der store produksjonsenheter har forsynt forbruket. Store enheter med høy produksjon og høy svingmasse, har bidratt til at kraftsystemet i Norden har høy indre stabilitet; det kreves mye energi for ˚a endre systemets tilstand.

- 3. Et transmisjonssystem som strekker seg over et større geografisk omr˚ade, og gjør at strømmen som produseres, kobles til en krets. Transmisjonssystemets oppgave er ˚a frakte strømmen fra produsent til forbruker. Dette innebærer subsystemer med lavere spenningsniv˚aer som distribuerer strømmen til sluttkonsumenter.

Vannmagasinene er lokalisert der det er tilstrekkelig fallhøyde og muligheter for oppdemming. Norge har de største magasinkraftverkene lokalisert p˚a Sørlandet og Vestlandet. De store varmekraftverkene i Sverige og Finland ligger hovedsaklig i Sørøst, der lasten er størst. Last er forbruk, og ligger rundt befolkede omr˚ader og ved kraftkrevende industri. I Sverige skjer store deler av vannkraftproduksjonen i Nord-Sverige, der det er gode forhold for magasinkraft, og strømmen forbrukes sør i landet. Sveriges 400 kV-ledningsnett er strukket fra sør til nord, og Norges 300 kV og 420 kV nett er hovedsaklig strukket fra

Figur 1: Sentralnettet i Norden.

Gjengitt fra Systemdrifts-og markedsutviklingsplan 2014-2020, (SMUP) [34] med tillatelse fra Anders Bostad, Statnett.

Østlandet til Vestlandet, illustrert i Figur 1. Transmisjonssystemet i Norge deles inn i tre niv˚aer, og liknende inndelinger er i Sverige, Finland og p˚a Skjelland. Disse opererer dog med noe ulike spenningsintervaller enn i Norge.

Sentralnettet er ledningsnett med spenning p˚a 300 kV og 420 kV. 132 kV forekommer ogs˚a som høyeste spenningsniv˚a i noen omr˚ader. Sentralnettet utgjør hovedoverføringslinjene, der strømmen fraktes over lengre distanser med mindre tap ved høye spenninger. Sentralnettet strekkes mellom store produserende enheter til transformatorstasjoner som transformerer spenningen ned til regionalnettets spenningsniv˚a. Store industrielle laster kobles gjerne direkte p˚a sentralnettet. B˚ade AC-linjer og DC-linjer som strekkes til utlandet er ogs˚a i denne kategorien, og bidrar til ˚a øke stabiliteten i nettet økt grunnet fysisk utstrekning [20]. Sentralnettet gir produsenter og forbrukere fysisk adgang til et felles marked. 90% av sentralnettet eies og driftes av Statnett [33].

Regionalnettet strekkes over regioner eller fylker. Spenningsniv˚aer er typisk 66 kV og 132 kV, det finnes og regionalnett med 33 kV, 45 kV og 50 kV. Større laster som næringskunder og sykehus, kan kobles direkte til regionalnettet. Middels store kraftproduserende enheter leverer kraft direkte inn p˚a regionalnettet, og sm˚akraft kobles ofte p˚a dette spenningsniv˚aet.

Distribusjonsnettet kalles ogs˚a lavspent fordelingsnett. Distribusjonsnettet distribuerer elektrisitet til sluttbrukere som husholdninger og mindre næringsbygg. Distribusjonsnett er konstruert som radielle nett, med spenninger fra 22 kV til 230 V. Mindre kraftverk kan kobles til distribusjonsnettet, men nettet er konstruert for mindre laster som husholdninger.

### 2.3 Regulerbar elektrisitetsproduksjon i Norden

Vannkraft og kjernekraft st˚ar for 76% av Nordens produksjon per 2013 [15], og disse regnes som regulerbare produksjonsteknologier. Regulerbarhet defineres som produksjonsprosessens evne til ˚a tilpasse seg varierende last. Teknologien og naturresursene som utnyttes, legger til rette for om en produksjonsprosess er regulerbar eller ikke. Muligheten for effektregulering i produksjonen er svært viktig, da produksjon og last til en hver tid m˚a balanseres momentant [13].

Vannkraft deles inn i to kategorier, elvekraft og magasinkraft. Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE) opererer med ulike klassifiseringer av vannkraftverk. Alle enheter med installert effekt over 10 MVA, skal ha nødvendig utrustning for ˚a kunne levere fullverdige reguleringstjenester der det er mulig [33].

Fullverdig regulering innebærer at kraftverket og tilhørende komponenter og utstyr har disse egenskapene [33]:

- Turbinen skal kunne reguleres opp eller ned med hensyn p˚a frekvens. Det er standardkrav til innstillinger og parametre, effektrespons under normaldrift og ved driftsforstyrrelser. Turbinen skal takle overgang til øydrift og muligheten for tomgangskjøring.
- Maskinen skal ha spenningsregulator eller likende funksjonalitet i magnetiseringsutrustningen. Det settes krav til dempetilsats om aggregatet har produksjon over 25 MVA. Funksjonalitet, standardiserte parameterinnstillinger og levering av reaktiv effekt ved spenningsforstyrrelser er standardisert.
- Dimensjoneringen av anlegget m˚a samsvare med de p˚akjenninger som kan forventes at anlegget skal t˚ale. Generatorens størrelse og respons m˚a st˚a i samsvar med nettets egenskaper og frekvens-og spenningsomr˚adet. Anlegg skal dimensjoneres for mulige feilhendelser i nettet.
- Systemvern, som hindrer en feil i ˚a forplante seg videre i nettet.

- Hjelpeanlegg som gjør oppstart av aggregatet fra driftsstans til drift, lettere og mindre tidskrevende.

I Norge betyr dette at magasin-, elve-, pumpekraftverk over 10 MVA er utstyrt med funksjoner som fullverdig turbinregulering, der det er mulighet for det. Dette betyr at elvekraft ofte regnes som ikke-regulerbar. Den viktigste ˚arsaken til dette er fravær av magasiner. Likevel finnes det kraftverk som er spesielt konstruert med denne funksjonaliteten.

Norsk produksjon domineres av magasinkraft med frekvensregulering. Disse enhetene kobles til sentralnett og regionalnett. Svensk produksjon domineres av magasinkraft, elvekraft og kjernekraft. Kjernekraft er varmekraft som drives av damp, der teknologien har mange likhetstrekk med vannkraft, og bidrar med frekvensregulering og roterende kraftmoment.

### 2.3.1 Viktigheten av regulerbar produksjon

Systemansvarlige i Norden skal drifte et system som kan levere tilfredsstillende kraftforsyning, som innebærer god reguleringsevne. Produksjonsanlegg m˚a være utrustet til ˚a kunne bidra med regulering i størst mulig grad, b˚ade av spenning og frekvens. Dette er spesielt viktig i øydriftsituasjoner. En øydrift oppst˚ar n˚ar et avgrenset omr˚ade kobles fra synkronomr˚adet, og drifter systemet innenfor avgrensningen uten kontakt med systemet utenfor. Omr˚adet som blir utsatt for en øydrift m˚a kunne h˚andtere situasjonen uten at komponenter og utstyr blir skadet. ˚A sikre at omr˚ader kan taes ut i øydrift, er svært viktig for et synkronomr˚ade. Feil skjer kontinuerlig, og i situasjoner kan feilene ha store konsekvenser for resten av systemet, om den ikke isoleres. ˚A rette opp feil isolert fra systemet, gjør at man kan minimere konsekvensene til øydriften. Man unng˚ar risiko for mørklegging av hele systemet. Den regulerbare kraften i Norden er plassert der resursene tillater det, men ogs˚a plassert med tanke p˚a et geografisk ansvar for ˚a sikre overlevelsen av en potensiell øydrift i omr˚adet.

Statnett setter ulike funksjonskrav til alle produksjonsanlegg, der kravene ogs˚a gjelder mindre aggregater. Produksjonsaggregater > 1 MVA, og enheter over 0,5 MVA kreves ˚a være synkronmaskiner med automatisk spenningsregulering[33]. Kravene til frekvensregulering gjelder større enheter der vannveien og/eller annleggskonstruksjonen er tilpasset dette. Disse kravene tilpasses ulike produksjonsteknologier og størrelser. Mer om kravene som settes for sm˚akraft og vindkraft i kapittel 2.4 Uregulerbar elektrisitetsproduksjon.

### 2.3.2 Magasinkraft

Vannets potensielle energi utnyttes ved at alt vannet som skal produsere energi føres kontrollert ned til en turbin gjennom et inntaksrør. Inntaksrøret g˚ar fra vannmagasinet og ned til en reaksjonsturbin eller impulsturbin.

Den potensielle energien som vannet mister ved fallet, skal omgjøres til akslingseffekt. Effekten som skal omgjøres til akslingseffekt er [39]:

P = ρ × Q × g × H (5)

der P er effekt (W), <sup>ρ</sup> er vannets massetetthet ( kg m<sup>3</sup> ), Q er massestrømmen (m<sup>3</sup> s ), g er gravitasjonskonstanten <sup>N</sup> kg , og H er den vertikale høyden (m).

Ulikt andre energikilder, er det ingen termodynamisk eller mekanisk grunn til at akslingseffekten, Put skal være mindre enn Pinn [44]. Frikssjonstapene er relativt sm˚a, og derfor har magasinkraft høy virkningsgrad, p˚a jevnt over 90%, avhengig av turbintype, utforming og fallhøyde. Figur 2 viser en forenklet prinsippskisse av et magasinkraftverk.

Effektiviteten til turbinen i en spesifikk driftssituasjon avhenger av turbinens utforming og turbinens formfaktor (Shape number =) [39] . Formfaktor er en dimensjonsløs størrelse som gir en karakteristikk av driftsforholdet. Impulsturbiner, som Peltonturbinen, benyttes ofte ved store høyder og liten massestrøm, og en Peltontubrin med fire dyser har effektivitet opp mot 90%. Peltonturbinens formfaktor er lav, fra 0-0,5, og opererer i høydefall fra 50 meter til 1300 meter.

Francis og Kaplan, som er reaksjonsturbiner, benyttes ved større Q og kan gi samme effekt som Pelton fra lavere fallhøyder. Francisturbinen har en effektivitet opp mot 95%, med formfaktor fra 0,5-1, og operer med høyder fra 40 meter til 600 meter. Kaplan har noe lavere effektivitet enn Francis, mellom 92-94% med en formfaktor fra 2-4.

Tekniske fordeler med et magasinkraftverk er blant annet god virkningsgrad, muligheten for lagring av vann og planlegging av produksjon. Dette har en økonomisk fordel for kraftverket, som kan planlegge produksjonen etter n˚ar drift er mest gunstig, n˚ar behovet er størst, og man f˚ar mest betalt for energien som leveres. Kraftverket kan vurdere drift opp mot ikke-drift, basert p˚a prisen i spotmarkedet. Magasinet kan lagre vann fra dag til dag, sesong til sesong. N˚ar kraftverket er i drift leverer magasinkraften svært gode momentane automatiske balansetjenester, b˚ade ved opp-og nedregulering av produksjon.

### 2.3.3 Kjernekraft

Kjernekraftverk g˚ar under betegnelsen varmekraftverk, siden en fisjonsreaktor er en varmekilde som driver en dampturbin. Et kjernekraftverk best˚ar av en reaktor, turbin og en generator. De fleste kjernekraftverk drives av dampturbiner, men noen kan ogs˚a drives av gassturbiner der anlegget ligger til rette for det.

Figur 2: Prinsippskisse av Magasinkraftverk.

Denne teknologien regnes som regulerbar i synkronsystemet Norden, siden det settes krav til turbinregulator, og siden mengden varmeutvikling ved fusjon kan reguleres med mengde brensel. Mengden kjernekraft i Sverige var i følge World Nuclear Association 42,7% av installert effekt per 1.12.2014[10]. Teknologi og virkem˚ate for kjernekraft g˚aes videre ikke inn p˚a. Prinsippet for regulering og komponenter er likt som for magasinkraft, bortsett fra at kjernekraft ikke har like store lagre ˚a hente økt eller redusert p˚adrag fra.

### 2.3.4 Frekvensreguleringens komponenter

Trefase synkrongenerator er felles for regulerbare produksjonsteknologier over 10 MVA. Synkrongeneratoren best˚ar av en stasjonær stator med en roterende rotor plassert innenfor stator, adskilt med et luftgap. Stator har et magnetfelt som roterer en gang ved en omdreining, der rotor har faste poler. Tiden magnetfeltet bruker p˚a ˚a rotere, er tiden rotor bruker p˚a en omdreining, som igjen avhenger av rotasjonen til den eksterne kilden. N˚ar frekvensen er 50 Hz, snur feltet p˚a <sup>1</sup> <sup>50</sup> s, som er 3000 rotasjoner i minuttet. Rotasjonshastigheten til rotor ns, som drives av en ekstern kilde, som en turbin, avhenger av antall poler p i rotor og magnetfeltets rotasjonsfrekvens f.

n<sup>s</sup> = 120f p (6)

Generatoren er synkron fordi magnetfeltets rotasjonshastighet er synkronisert med frekvensen til den roterende eksterne kilden. I et sammenkoblet synkronsystem, vil systemets synkrongeneratorers magnetfelt ha samme frekvens.

Turbinregulator er den komponenten som sender signal om økt eller redusert vannføring til turbinen. Turbinen kan f˚a endret omløpstall om kraften til den eksterne kilden øker eller minsker, som her er vannstrømmen.

Synkrongeneratoren f˚ar kontinuerlig signal om nettets frekvens, og tilpasser dette via en regulator som har en referanseverdi p˚a 50 Hz. Om nettets frekvens er under 50 Hz, ser regulatoren et avvik fra referansefrekvensen, og sender videre signal til servo om økt p˚adrag. Servoen sender dette signalet videre, som øker gjennomstrømningen av vann gjennom turbinen. Regulator sender dette signalet s˚a lenge nettets frekvens avviker fra referansen, og servoen tilpasser mengden økt p˚adrag fra hvor stort avviket er.

Figur 3: Prinsippskisse av en turbinregulator for en vannkraftverk. Gjengitt med tillatelse fra Jon Harald Skaare.

Turbinregulatoren har i oppgave ˚a holde omdreiningshastigheten konstant, uavhengig av belastningen. Det overordnede kravet til turbinregulatoren er at det maksimalt skal ta 30 sekunder før frekvensen n˚ar et stasjonært og stabilt statisk avvik etter en momentan effektubalanse, f. eks ved utfall av aggregat. Dette gjelder hele nettet, og aggregat enkeltvis i lokal drift[33]

### 2.4 Uregulerbar elektrisitetsproduksjon

Uregulerbar kraft kalles uregulerbar grunnet manglende evne til ˚a variere produksjonen til lasten. Produksjonen er helt avhengig av vær-eller hydrologisk forhold. Utbyggingen av uregulerbar kraft har økt med innfasingen av støtteordningen grønne sertifikater, som gjorde investeringsbeslutningen lettere for investorer.

En oversikt fra NVE over utbygget vannkraft i Norge, og utbygget vindkraft [23], var det totalt 554 kraftverk p˚a under 1 MW med en samlet maks ytelse p˚a 175 MW. I kategorien kraftverk 1 MW - 10 MW, var 587 kraftverk installert, med maks ytelse p˚a 1989 MW. Det er per idag installert 959 MW vindkraft i Norge per 31.3.2014 [23]. I Sverige var det 4469 MW installert effekt per utgangen av 2013 [11].

### 2.4.1 Uregulerbar vannkraft

Uregulerbar vannkraft er vannkraftverk uten turbinregulator. Som regel er dette grunnet manglende muligheter til ˚a lagre vann som kan benyttes til økt p˚adrag p˚a kraftverkets turbin. Et sm˚akraftsverks effekt settes ved samme m˚ate som tilsvarende magasinkraftverk. Den vertikale høyden er mye lavere enn magasinkraften, siden den eneste vertikale høyden ved kraftverkets turbin er vannets naturlige fallhøyde i elven eller vassdraget.

Uregulerbare produksjonsenheter med tilsynelatende effekt < 10 MVA disse deles videre inn i underkategorier [33]:

- Sm˚akraftverk: 1 MW 10 MW. Kobles til regionalnett eller distribusjonsnett.
- Minikraftverk: 100 kW 1 MW. Kobles til distribusjonsnett
- Mikrokraftverk: < 100 kW. Kobles til distribusjonsnett.

Det er stort utbyggingspotensiale i Norge for sm˚akraft. Norge har snøsmelting fra mars/april, og ofte jevn tilstrømning av vann fra nedbør om sommeren. Norge har mange elver og vassdrag som egner seg godt til ˚a drive en sm˚akraftturbin. Magasinfyllingen skjer hovedsaklig fra uke 20 til uke 30 [40]. I tider med mye nedbør og god vannføring i elver og vassdrag, kan sm˚akraft i perioder st˚a for en betydelig del av produksjonen i et avgrenset omr˚ade.

Mindre krav settes til utbygging av sm˚akraft enn til kraftverk med reguleringskapasitet. For uregulerbare enheter er konsesjonsprosessen mindre omfattende, stilles mindre krav til utrustning i generator og driftssituasjonen krever mindre overv˚akning og involvering av eier av kraftverket. Eier av et sm˚akraftverk trenger ikke ˚a ta hensyn til krav vedrørende vannføring i elver og vassdrag. Sm˚akraftverket produserer s˚a lenge det renner vann i elva, og produksjonen justeres automatisk etter vannføringen.

#### 2.4.2 Vindkraft

˚A utnytte vindens energi til ulike arbeidsform˚al, har lange tradisjoner. Vindturbinen benyttes for elektrisitetsproduksjon, og vindkraft er en veletablert teknologi i stor utvikling. Størrelsen p˚a vindturbiner kan variere fra noen watt, med diameter p˚a 1 m, til turbiner 100 m i diameter og leverer effekt i størrelsen megawatt. Det er mulig ˚a installere vindturbiner p˚a land, og offshore med moderat havdybde.

Effekten fra en vindturbin avhenger av følgende faktorer [39]:

P<sup>T</sup> = 1 2 C<sup>P</sup> Aρv<sup>3</sup> (7)

Der C<sup>P</sup> er en effektivitetkoeffesient, A er tverrsnittsarealet av vindsøylen som bl˚aser gjennom turbinens rotorblader, ρ er lufttetthet og v er vindhastigheten. Effektivitetskoeffesienten variere med vindhastigheten for ulike turbintyper.

De vanligste turbintypene benyttet i vindkraftverk er maskiner med horisontalakse, og tre rotorblader. En synkron vindturbin koblet til et sterk AC-nett, vil rotere med nettets frekvens. Dette er ikke tilfelle for de aller fleste moderne vindturbiner i produksjon. Turbinene har varierende rotasjonsfrekvens, grunnet tilpasningen til varierende vindhastighet. Raske vindvariasjoner har mindre p˚avirkningskraft p˚a turbiner med stor diameter over rotorbladene, enn mindre turbiner grunnet større rotasjonsenergi [39].

Vindkraftresursene i Norge betegnes som gode. Finnmark, Troms og Nordland har størst utbyggingspotensiale p˚a dette omr˚adet. Disse omr˚adene har stort potensiale ved vindhastigheter over 6 m/s. Dette gjelder for hele Nord-Norge og spesielt i Finnmark [26].

I følge en oppdragsrapport fra NVE, ble vindresursene offshore og onshore kartlagt. Resursgrunnlaget offshore i Norge er svært godt. Det er jevnt over en ˚arsmiddelvind langs Norges kyst p˚a 7,5-8 m/s, med sterkere vinder nær land p˚a Sør-Vestlandet og Vestlandet [45].

### 3 Stabilitet i kraftsystemet

### 3.1 Klassifisering

Kraftsystemstabilitet kan defineres som systemets evne til ˚a opprettholde en akseptabel tilstand av likevekt under normaldrift, og til ˚a gjenopprette akseptabel likevekt etter ˚a ha bli utsatt for en forstyrrelse [20]. Systemet m˚a tilpasse seg nye driftsbetingelser, og levere tilfredsstillende produksjon til systemets last. Systemets respons involverer mange enkeltkomponenters respons, med ulik funksjonalitet og konfigurasjoner. I analyser er det essensielt ˚a forenkle, idealisere og klassifisere systemets respons. Etter bestilling fra IEEE ble et ekspertpanel nedsatt for ˚a klassifisere begrepet power system stability. Gruppens anbefaler en strukturering av begrepet, og foresl˚ar følgende inndeling [21]:

Figur 4: Klassifisering av begrepet kraftsystemstabilitet. Inspirert av Figur fra P. Kundur, J. Paserba et al 2004 [21].

Kraftsystemet er som tidligere nevnt et ikke-lineært system, og systemets stabilitet m˚a sees i sammenheng med størrelsen p˚a forstyrrelsen. Inndelingen er basert p˚a tre hovedinndelinger, og videre klassifisert etter størrelsen p˚a hendelsen og tiden det tar for ˚a gjenopprette ustabiliteten. I polhjulvinkelstabiliteten er sm˚asignalfeil er ofte feil av mindre skala, transiente forstyrrelser er av større skala. Spenningsstabiliteten er og inndelt etter likende prinsipp.

Statnett m˚aler kraftsystemets tilstand i to parametre; driftssikkerhet og leveringskvalitet. Systemansvarlig sikrer at parameterne er tilfredsstillende, ved ˚a sette funksjonskrav for anlegg tilkoblet kraftnett. Disse kravene kan videre deles inn i tre kategorier:

- Funksjonskrav knyttet til frekvensregulering/balansering.
- Spenningsregulering og reaktive reserver.
- Produksjonsapparaters evne til ˚a forbli innkoblet ved feil, og overgang til øydrift.

Vi kan skille reguleringsfunksjonalitet i produserende aggregater i tre: Frekvensregulering, reaktiv effekt/spenningsregulering og evnen komponenter har til ˚a isolere et problem og danne et separatomr˚ade. Et stabilt system er en forutsetning for sikkert drift og levering.

Spenningskvaliteten i nettet reguleres av et sett standarder og krav satt av landets myndigheter og systemansvarlig. Flere av kravene til systemdrift og sikkerhet er i ferd med ˚a bli internasjonale krav gjennom EU-organisasjonen Entso-Es arbeid med standardiserte Network Codes. Norsk forskrift om leveringskvalitet (FoL) definerer spenningskvalitet og standardiserer parametre. D˚arlig spenningskvalitet kan føre til ødeleggelser p˚a forbruksutstyr og lysflimringer [35].

Siden oppgaven klart avgrenses til nærmere studier av kortsiktig frekvensstabilitet, g˚ar jeg ikke videre inn p˚a tekniske beskrivelser av polhjulvinkel og synkrongeneratorens virkem˚ate, eller elementer innen spenningsstabilitet.

Frekvensstabiliteten defineres som evnen kraftsystemet har til ˚a gjenopprette en stabil frekvens etter en stor forstyrrelse [21]. God frekvensstabilitet gjør at systemet evner ˚a takle store forstyrrelser slik at utløsing av produksjonsfrakobling eller lastfrakobling minimeres i prosessen med ˚a gjenopprette likevekt. Likevekt oppn˚aes n˚ar frekvensen er stabil, og ikke svinger mellom produksjonsenheter og lasten eller mellom geografiske omr˚ader.

### 3.2 Frekvensforstyrrelser

Store utfall av produksjon og last, resulterer i en rekke reaksjoner fra kraftsystemet. Studier av frekvensforløp ved utfall av last eller produksjon gjøres ofte ved dannelse av øydrift, der det dannes et separatomr˚ade fra det eksisterende strømnettet. Dette kan skyldes feil og/eller utkoblinger. I en øydriftsituasjon m˚a spenningskvaliteten sikres for ˚a kunne opprettholde drift i omr˚adet. Dimensjonerende utfall for Norden i 2014 er 1360 MW, p˚a størrelse med generatoren med størst installert effekt, Oskarshamn G3 [1]. Dette er det største utfallet systemet skal klare ˚a automatisk gjenopprette drift til en akseptabelt frekvens-og spenningsniv˚a. Det er usannsynlig at enkeltforstyrrelser kan føre til en mørklegging av Norden, men kombinasjoner av hendelser som inntreffer p˚a likt utfordre systemets evne gjenopprette feil. Dette kan f. eks skje ved uvær.

Kraftflyten i omr˚adet rundt hendelsen endres, som følge av Kirchoffs lover, siden strømmen inn og ut av punktet endres. Spenningen endres over linjer i nærheten av der feilen oppst˚ar. Kontrollanlegg utløser reaksjoner basert p˚a innstilte grenseverdier for akseptable variasjoner av frekvens og spenning, og responsen til disse kan variere fra anlegg til anlegg. Disse vernene utløses avhengig av hvor feilen skjer.

Der systemvern danner separatomr˚ader, er den vanligste situasjonen der man direkte kan analysere frekvensens stabilitet i et avgrenset omr˚ade [21]. Et separatomr˚ade blir avgrenset fra resten av systemets nærliggende synkrongeneratorer. Generatorer innenfor separatomr˚adet har ingen kontakt med resten av synkrongeneratorenes statorfrekvens, og uten deres mulighet for assistanse ved f. eks økt p˚adrag ved frekvensavvik. Generatorene inne i separatomr˚adet, m˚a selv levere tilstrekkelig produksjon til omr˚adets last. Den geografiske plasseringen av reserver er derfor svært viktig for at et separatomr˚adet skal unng˚a frakobling av last.

I øydriftsituasjoner skal lastfrakobling ideelt sett minimeres. Derfor er det viktig at alle kontroll og annleggskomponentene involvert i en øydrift, responderer slik de er ment for˚a respondere. Problemer med frekvensstabilitet skyldes ikke bare ubalanser i mengde produksjon til omr˚adets last, men ogs˚a ikke-standardiserte responser i utstyr, d˚arlig koordinasjon av kontrollsystemer og systemvern, samt utilstrekkelige reservekraft [21].

Det som hender under øydriften er helt avhengig av hvordan komponentene innenfor øydriftsomr˚ade takler overgangen. Noen omr˚ader er mer s˚arbare for øydrift enn andre grunnet nettets begrensninger og mengde tilgjengelige kraftlevering og reserver. Midt-Norge er et s˚arbart geografisk omr˚ade, der omr˚adet ikke har tilstrekkelig produksjon til ˚a dekke lasten. I et normal˚ar er omr˚adet avhengig av forsyning fra andre landsdeler, og import fra Sverige. For ˚a unng˚a ˚a m˚atte koble fra store mengder last i lengre tid, har Statnett installert to mobile kraftverk som har mulighet til ˚a levere energi om anstrengte situasjoner skulle oppst˚a [7]. Investeringskostnaden er høy, og kraftverkene har store oppstartkostnader. Slike installerte nødeffekter er lokalisert der nettet er ekstra s˚arbart og der nytten er størst. Disse aktiveres ved svært lav frekvens, som er frekvenser under 49,5 Hz.

Konsekvensene av en øydrift blir, uten tilstrekkelig produksjon og regulering tilgjengelig, at omr˚adets automatiske frakobling av last (BFK) eller produksjon (PFK) aktiveres. BFK er forkortelse for belastningsfrakobling, og skjer oftest ved utfall av viktige overføringslinjer. Dette vernet er for frekvenser s˚a lave at systemet, eller separatomr˚adets generatorer st˚ar i fare for sammenbrudd [6]. Med mindre last kan deler av øydriften overleve, og dette minimerer belastningen p˚a systemet som helhet.

### 3.3 Den fysiske frekvensreguleringen

Forbruket varierer fra time til time i døgnet og fra sesong til sesong. Produksjonen følger produksjonsplaner. Forbruket er mer uforutsigbart.

Figur 5: Avvik mellom produksjon fra kraftverkets produksjonsplan og systemets lastutvikling per time.

Utviklingen i antall minutter med frekvensavvik de siste ˚arene har vært, illustreres i Figur 5. Det har vært et økende antall minutter frekvensen har vært utenfor normalomr˚adet de siste 14 ˚arene. Dette skyldes ikke økt utbygging av uregulerbar kraftproduksjon alene. Med innføringen av spotmarkedet ble det økte endringer i kraftutvekslingen rundt timesskifter [42]. Økt handelskapasitet til utlandet med HVDC-kabler som skifter mellom eksport p˚a dagen og import p˚a natten er og en utfordring. Utbyggingen av HVDC har de siste 20 ˚arene vært stor. Det forventes utvidelser av handelskapasiten, og Statnett fikk konsesjon for ytterligere to nye HVDC-kabler til Tyskland og England. Dette kan medføre større utfordringer m.h.t frekvenskvalitet.

Figur 6: Antall minutter frekvensen avviker fra normalt. Gjengitt med tillatelse fra Eivind Lindberg, Statnett SF.

Krav om frekvensregulering gjelder alle vannkraftstasjoner og termiske stasjoner med aggregater > 10 MVA. Kravene om frekvensreguleringsfunksjonalitet stilles av systemansvarlig i Norge. Kravene er samkjørt med de andre TSO'ene i Norden, og disse kravene er forpliktende for produsenter.

#### 3.3.1 Roterende reserver

Kraftsystemets kortsiktige frekvensrespons avhenger av to funksjonaliteter. Den mest umiddelbare responsen leveres av systemets roterende reserver. N˚ar de roterende reservene ikke lenger gir et energibidrag til systemet, har de automatiske primærreservene overtatt systemets frekvensregulering. Systemets roterende reserver leverer et bidrag basert p˚a grunnleggende fysikk om roterende masser og spinn. De roterende reservene i systemet, er systemets roterende generatorer.

Et dreiemoment τ er produktet av kraften F som initierer en rotasjon og avstanden r mellom kraftens angrepspunkt til rotasjonsaksen.

τ = F r[Nm] (8)

Et arbeid er produktet av kraften F p˚a en gjenstand og strekningen den forflyttes i kraftens retning.

W = F d[J] (9)

Effekt P er arbeid (W) per tid (s)

P = W t [W] (10)

I elektronikken skilles det mellom ulike typer effekt. Tilsynelatende effekt m˚ales i voltampere (VA), og er sammensatt av aktiv effekt P og reaktiv effekt Q. Den aktive effekten utgjør et arbeid, den reaktive effekten utfører ikke arbeid. Den reaktive effekten oscillerer mellom frem og tilbake mellom to komponenter eller over transmisjonslinjer [44]. Den tilsynelatende effekten til en komponent, her en generator skrives S = p P<sup>2</sup> + Q<sup>2</sup> [44].

En generators form er tilnærmet lik en disk roterende om sin egen akse. Denne mekanisk effekten for en roterende motor eller generator er

Pmek = ωτ (11)

der τ er dreiemomentet [Nm], ω er rotasjonens vinkelhastighet [ rad s ], der 1 rev=2π rad [44]. Mekanisk effekt omgjøres til elektrisk effekt i en generator. Den elektriske effekten skrives:

Pel = Pmek − tap[W] (12)

der tap er summen av elektriske og mekaniske tap. Den roterende legemets kraftmoment, betegnes videre som legemets inertia [37].

J = mr<sup>2</sup> 2 (13)

der J er diskens inertia, m er legemets masse, r er radius. Den roterende massen innebærer en kinetisk energi Ek. Den samlede roterende massen i kraftsystemet er et koblet nett av synkrongeneratorer som drives rundt av turbiner. Systemet har kinetisk energi i egenskap av ˚a være synkront roterende.

E<sup>k</sup> = 1 2 J(2πfm) 2 (14)

der f<sup>m</sup> er rotasjonens frekvens [ rev min].

I videre analyse benyttes H, inertiakonstanten. Denne er definert fra

H = E<sup>k</sup> Sg (15)

der S<sup>g</sup> er generatorens installerte tilsynelatende effekt, kjent som nominell effekt [44].

H-verdien for en generator ligger typisk i intervallet 2-10 s [31]. Dette beskriver hvor lenge generatoren kan levere nominell effekt ene og alene med den lagrede kinetiske energien E<sup>k</sup> i generatorens rotasjon.

Svingelikningen, som er en kjent representasjon for synkrongeneratorer i et dynamisk system, kan videre beskrive ubalansen som oppst˚ar ved endringer i rotasjonens frekvens f<sup>m</sup> (eller rotasjonshastigheten ω = 2πfm) som fører til ubalanse i aktiv effekt [31].

dE<sup>k</sup> = J(2π) 2 fmdf<sup>m</sup> = 2HS<sup>n</sup> f<sup>m</sup> df<sup>m</sup> = (P<sup>m</sup> − Pe) (16)

Fra svingelikningen har vi en k-verdi, en dempesats som sier noe om hvordan systemets svingningsprofil og stivhet. Denne dempesatsen er her systemets frekvensavhengige last k = 1 Dlast , som er selvstabiliserende. Frekvensendringer og frekvensavvik skjer fra en referanseverdi, f<sup>0</sup> som 50 Hz for Norden.

df<sup>m</sup> = − f0 2HSnDlast f<sup>m</sup> + f0 2HS<sup>n</sup> (Pm,<sup>0</sup> − Pe) (17)

Med stor andel av konvensjonelle generatorer med høy intertia-konstant i drift, blir systemets respons i tidsrommet 0 sekunder - 10 sekunder mindre dramatisk etter utfall. Det vil si at ved identiske endringer, vil systemet med høy aggregert H-verdi ha en lavere frekvensavvik f<sup>m</sup> og dens deriverte <sup>f</sup><sup>0</sup> <sup>−</sup> <sup>f</sup><sup>s</sup> δt vil bli mindre, enn et system med lav aggregert H-verdi [31].

Økt utbygging av blant annet vindkraft har ført til større oppmerksomhet mot dette fagomr˚adet, siden disse teknologiene har H-verdi lik null [31]. Vindturbinen har en rotasjonsenergi, men er koblet til nettet via en samlestasjon, og spenningen transformeres til ønsket spenningsniv˚a. Vindturbinens rotasjonsenergi er ikke en rotasjonsenergi som bidrar til systemets aggregerte H-verdi [16]. I mindre systemer med vindproduksjon, kan dette potensielt føre til at variasjoner i frekvens kan f˚a store konsekvenser, og i verste fall føre til at systemet ikke evner ˚a gjenopprette dets likevekt. Det er per idag stor utvikling p˚a inertia levert av vindkraft, blant annet komponenter som lager en syntetisk inertia, gjør at vindens rotasjonsenergi bidrar til økt aggregert H-verdi i systemet [29].

Systemets inertia kan ikke alene stabilisere mindre endringer. Frekvensens varierer normalt mellom 49,90 - 50,10 Hz. Om frekvensen overskrider det normale intervallet, igangsettes systemets frekvensstyrte primærreserver ved driftsforstyrrelser.

#### 3.3.2 Primærreservers respons

TSO setter bestemte krav til alle enheter over 10 MVA n˚ar det gjelder primær frekvensregulering. Disse kravene gleder b˚ade for termiske enheter og regulerbar vannkraft.

Den momentane effektreserve, som primærreserver er, bestemmes av statikkinnstillingene i turbinregulatoren. Statikken innstilles i prosent av den nominelle effekten til generatoren [22]. Statikken innstilles gjerne et sted mellom 1% og 12% [33].

Tabell 2: Krav til turbinregulators innstillinger ved produksjonsvarighet innenfor ulike frekvensomr˚ader[33]

| Frekvens | (Hz)  |              |    | Varighet |
|----------|-------|--------------|----|----------|
| 45,00    | 47,50 | >            | 20 | sekunder |
| 47,50    | 49,00 | >            | 30 | minutter |
| 49,00    | 52,00 | Kontinuerlig |    |          |
| 52,00    | 53,00 | >            | 30 | minutter |
| 53,00    | 55,00 | >            | 20 | sekunder |
| 55,00    | 57,00 | >            | 10 | sekunder |

Den enkelte generators reguleringsstyrke tilsvarer:

Regulerringsstyrke = P roduksjon(MW) statikkinstilling(%) ∗ normalfrekvens(Hz) (18)

Reguleringsevnen til vannkraftgeneratoren og varmekraftgeneratoren bestemmes av turbinregulatorens evne til ˚a øke eller redusere p˚adraget av hhv. vann eller gass over turbinen. Systemets aggregerte reguleringsstyrke, kalt reguleringskonstanten til systemet, p˚avirkes av systemets roterende reserver og primærreserver. For ˚a finne systemets reguleringskonstant, m˚a effektendring i systemet divideres med frekvensendring.

Reguleringskonstanten = ∆P ∆f (19)

Effektendringen ∆P kan være et utfall av frekvens eller produksjon. ∆f er differansen mellom fs, stabil frekvens etter utfallet, og f0, stabil frekvens før utfallet.

Produserende synkrongeneratorer i synkronomr˚adet skal holde frekvensen stabil p˚a 50,00 Hz, men kan normalt avvike med 0,10 Hz begge retninger. Tidsavviket skal til enhver tid ikke overstige 8 sekunder p˚a et synkronur i forhold til normaltid [33].

Overgangen mellom roterende reserver og primærreserver er glidende, som beskrevet av frekvensforløp av reelle utfall. Begge figurene under, Figur 7 og Figur 8 er utsnitt fra analyser, brukt med tillatelse fra Erik Alexander Jansson, Statnett SF. Figur 7 viser en enkeltgenerators respons ved utfall av produksjon et annet sted i systemet, ved t=550 s. Generatoren m˚a øke sin effekt, for˚a erstatte tapt produksjon. Generatorens roterende energi og effekt i utfallstidspunktet, er ikke tilstrekkelig. Etter 10 sekunder skal turbinregulator ha gitt signal om økt ytelse og økt vannmengde gjennom turbinen. N˚ar generatoren har økt ytelsen, leverer den ny effekt til nettets

frekvens gir turbinregulator et annet signal, eller til sekundærreserver aktiveres.

Denne mekanismen forklares i Figur 8. Denne figuren beskriver primærreservers respons p˚a bortfall av 900 MW, som er en reell hendelse. I grafens første bunnpunkt er alle primærreserver fullstendig aktivert, og trekker frekvensen br˚att opp til 50,08 Hz. Dette er n˚a over lasten som m˚a møtes etter utfallet, og turbinregulator nedjusterer p˚adraget. Slike pendlinger, er vanlig i balansering til ny last. Generatoren, som kun ser nettets frekvens, vet ikke utfallets omfang eller størrelse. Systemets synkrongeneratorer samarbeider om ˚a f˚a frekvensen stabil, slik at justering med ˚a f˚a frekvensen tilbake til 50 Hz kan begynne. Denne tjenesten kan n˚a taes over av sekundærreserver, slik at primærreservene kan frigjøres og være klar for neste utfall.

Figur 7: Beskrivelse av aggregatrespons p˚a et reelt utfall av produksjon.

Verdiene p˚a X-aksen m˚ales i tid (sekunder), Y-aksen representerer er frekvens i (Hz), og den bl˚a kurven viser generatorens produserte aktive effekt (MW). Gjengitt med tillatelse av Erik Alexander Jansson, Statnett SF.

Figur 8: Primærreservers reelle respons p˚a et reelt utfall av 900 MW. X-aksen m˚ales tid etter og før utfallet, der tid er null der frekvensen n˚ar 49,85 Hz. P˚a Y-aksen m˚ales frekvens (Hz). Gjengitt med tillatelse av Erik Alexander Jansson, Statnett SF.

#### 3.4 Farene med lav frekvens

Høy frekvens er uheldig, men har færre potensielle farer knyttet til seg enn lav frekvens. Høy frekvens i systemet kan gi skader p˚a forbruksutstyr, men alle produksjonskomponenter i systemet holder inne, og justeres kontrollert ned ved andre reservetjenester. Lav frekvens har potensielt svært alvorlige konsekvenser. N˚ar man mister mye produksjon, vil produksjonsenheters automatiske reserver aktiveres. Om dette ikke er tilstrekkelig til ˚a bringe frekvensen til et stabilt niv˚a, vil frekvensen fortsette ˚a synke. Sm˚akraftenheter under 10 MVA kommer ikke underlagt de samme kravene som settes av systemansvarlig. Vindkraft har andre krav til ˚a holde inne et visst tidsrom ved frekvensavvik.

Tabell 3: Krav til produksjon fra vindkraftverk ved frekvensavvik[33]

Vindkraft har krav for produksjon ved frekvensavvik, i motsetning til sm˚akraftenheter. Lav frekvens kan da føre til at sm˚akraftverk stopper kraftlevering, som medfører ytterligere mangel p˚a produksjon. Frekvensen kan komme til ˚a bli s˚a lav at større produksjonsenheter stanser, og dette kalles kaskaderende utfall. Statnett's sommerprosjekt, KUBE i 2013 omhandlet nettopp denne problematikken [3]

### 3.5 Systemdrift i 2020

Det er i følge strategisk utvikling i Statnett [34] tre faktorer som angir hovedretningen i utviklingen av fremtidens systemdrift. Disse tre er forsyningssikkerhet, klimapolitikk og markedsintegrasjon med Europa. Forsyningssikkerheten utvikles frem mot 2020 med økt nettkapasitet innenlands og økt utvekslingkapasitet til utlandet med HVDC-kabler. Markedsintegrasjonen kommer som naturlig følge av økt handelskapasitet. Det vil bli økt handel med utlandet, mer integrasjon med andre synkronsystemer.

Det vil komme store endringer p˚a forbrukssiden. Smart-Grids er en vedtatt og forventet utvikling, som vil gi større fleksibilitet for strømforbruker. Det blir strengere krav til energieffektivisering i blant annet byggebransjen. Dette er forventet ˚a p˚avirke systemdriften i stor grad. Økt fornybar kraftproduksjon, især sm˚askala vannkraft og vindkraft, er ogs˚a en utvikling som vil bety mye for utviklingen av strømnettet, og ha innvirkning p˚a systemdriften.

til fleksibilitet [34]. Med endringer i strømflyt, som tidvis kan være store og hyppige, kan dette føre til økte kostnader med ˚a holde frekvensen innenfor normalomr˚adet.

Systemdriftskostnader er kostnader for systemansvarlige ˚a holde kraftsystemet i momentan balanse. Det er forventet økte systemdriftskostnader i fremtiden. Fra Figur 9, er systemkostnader sammensatt av flere delkostnader. En økning av systemkostnader tilsvarer ikke en direkte økning i kostnader for primærreserver.

Figur 9: Utvikling av systemdriftskostnader 2003-13. Prognose for 2013. Figur Statnetts System og Markedsutviklingsplan 2014-2020 [34]. Gjengitt med tillatelse fra Anders Bostad.

### 4 Kraftmarkeder

Etter Energiloven ble vedtatt 29. juni 1990, ble markedet for kjøp og salg av kraft deregulert [8]. I 1996 ble det dannet et felles integrert marked for kjøp og salg av strøm for Norge og Sverige [18], kalt NordPool. Arbeidet med ˚a danne NordPool var et pionerarbeid med ˚a deregulere europeiske kraftmarkeder [18].

### 4.1 Elspot og Elbas

Et dynamisk system bør reguleres av et dynamisk kraftmarked. Kraftmarkedets børs NordPool er lokalisert i Norge, og er eid av Nordens TSO'er [12]. Statnett, som er systemansvarlig sørger for at systemet har tilfredsstillende driftssikkerhet og leveringskvalitet. Statnett er en aktør p˚a børsen likeledes som de andre Nordens TSO'er, og opererer i regulerkraftmarkedet. TSO'er er regulert som monopoler, og er ikke profitt-maksimerende.

Kraftprodusenter og kraftleveringsselskaper er aktører i el-spotmarkedet, der spotprisen ogs˚a kalt systemprisen, settes for kommende dag p˚a bakgrunn av tilbud og etterspørsel. Elspot operer med 24 timers tidsoppløsning, der handelen avsluttes kl 12.00 for p˚afølgende dag. Hovedandelen av kraften i Norden kjøpes og selges i elspot, det er og mulig for produsenter og konsumenter ˚a handle i intraday-markedet, elbas [12].

Figur 10: Prisformasjonen i NordPool Spot, Day Ahead-markedet. Brukt med tillatelse av Maria Sp˚angberg, NordPool Spot [12].

Tilbud og etterspørsel er nøkkelfaktorer for ˚a sette prisen fra dag til dag, men ikke de eneste faktorene. Flaskehalser i nettet og fysiske begrensninger oppst˚ar n˚ar man skal overføre store mengder elektrisitet fra produksjonssted til konsumsted. Overføringskapasiteten er ulik i ulike landsdelene i Norge, og derfor er det hensiktsmessig med ulike prisomr˚ader. Vi har fem ulike prisomr˚ader i Norge, bestemt av overføringskapasiteten i nettet. Der kapasiteten begrenses, øker prisen i omr˚adet for ˚a redusere etterspørselen.

Intraday-markedet Elbas er et supplement til elspot, for ˚a sikre bedre balansering mellom forbruk og etterspørsel gjennom døgnet. Markedet er p˚a timesbasis, og bidrar til ˚a jevne ut forholdet mellom konsum og produksjon, slik at frekvensen best mulig holder skal bli stadig viktigere med innføringen av uregulerbar produksjon som vind og og uregulerbar vannkraft. Prisene i elbas er basert p˚a first-buy, first-serve.

Figur 11: Prisomr˚ader Norge og Sverige, figur fra NordPool Spot. Brukt med tillatelse fra Maria Sp˚angberg

### 4.2 Reservemarkeder

Elspot og Elbas sørger for et godt og forutsigbart bilde av nettets planlagte drift før driftstimen. Markedene skaper balanse ved planleggingen av driften, men fanger derimot ikke opp uplanlagte hendelser. Frekvensbalansen forstyrres, og regulerkraftmarkedet sikrer at TSO har tilstrekkelig med reservekraft. Forstyrrelser skjer kontinuerlig, det kan være raske endringer i vær, utfall av produksjon eller forbruk og havari av enkeltkomponenter. Reservene aktiveres med ulik styrke til ulik tid.

Det skilles mellom fire typer reserver:

- 1. Roterende reserver: Det er ikke et marked for roterende reserver per idag i Norden. Likevel regnes denne som en reserve, siden systemets iboende rotasjonsenergi vil dempe ubalanser.

Et system med en høy aggregert H-verdi er et stivere nett og vil dempe svingninger i systemet bedre enn om systemet hadde lavere H-verdi. Roterende reserver er svært viktig for systemets h˚andtering av øydrift. Innenfor omr˚ader som er spesielt utsatt for øydrift, m˚a det være tilstrekkelige reserver i dette omr˚adet.

- 2. Primærreserver(FCR)[7]: Frequency Containment Reserves er systemets første umiddelbare respons p˚a frekvensavvik fra f<sup>0</sup> = 50, 00Hz. Mengden FCR i systemet bestemmes av turbinregulatorens statikkinnstillinger p˚a hver generator i drift. Statnett fastsetter maksimalinnstillinger, slik at systemet sikrer tilstrekkelig distribuert primærreserve p˚a alle generatorer over 10 MVA. Innstillingene er normalt 6% eller 12%.

Det skilles videre mellom to typer av disse frekvensstyrte reservene:

- (a) FCR-N (Normaldriftsreserver) aktiveres begge retninger ved avvik fra f<sup>0</sup> = 50, 00Hz, i intervallet 49, 90 < f<sup>0</sup> < 50, 10Hz. Dette produktet er det eneste produktet i ukemarkedet, og budene angis per elspot-omr˚ade per avtaleperiode.
- (b) FCR-D (Driftsforstyrrelsesreserver) aktiveres automatisk n˚ar frekvensen er under 49, 90Hz og over 50, 10Hz. Det sammenkoblede Norden skal ikke ha en stasjonær frekvens under 49, 50Hz, og all FCR-D skal være aktivert om frekvensen kommer under dette kravet.

Det er to markeder for primærreservetjenester; et ukemarked og et døgnmarked. Ukemarkedet kjøres før elspot, og er delt i to kategorier; Hverdag og Helg, som igjen deles i Dag, Kveld og Natt. Prissettingen i ukemarkedet skjer med marginalpris pr. omr˚adet pr. avtaleperiode. Døgnmarkedet kjøres etter elspot, hver dag for p˚afølgende dag. FCR-N og FCR-D er produktene i markedet, og bud angis pr. time pr. elspotomr˚ade.

Mengden automatiske primærreserver som kan leveres fra et magasinkraftverk beregnes etter likning (18).

Dette medfører at systemets totale primære reguleringsstyrke er summen av alle enheter i drift med statikkinnstilling. All leveranse av primærreserver kan meldes inn i markedet. Ved tilslag i markedet forplikter leverandør til ˚a levere, og skal ikke p˚avirkes av aktivitet i andre markeder som sekundærreserver eller RK-markedet. Aktører som velger˚a st˚a utenfor markedet, f˚ar definert leveransen som restleveranse, og blir kompensert med en fastsatt sats.

- 3. Sekundærreserver(FRR-A)[5] Frequency Regulating Reserves Automatic er i likhet med

FCR automatiske reserver. Sekundærreservenes form˚al er ˚a f˚a frekvensen tilbake til 50,00 Hz. Denne aktiveres av TSO, der TSO sender et signal til alle strømleverandørers kontrollsystem. Produksjonen/forbruket endres i anlegget, fordi generatorens settpunkt endres. Det tar 120-210 sekunder fra signalet sendes fra TSO til kontrollsystemet til anleggets drift er forandret. N˚ar sekundærreserver er aktivert, skal primærreservene ha ledig kapasitet til ˚a h˚andtere nye hendelser. Tidligere ble sekundærregulering betegnet som Load Frequency Control (LFC).

Markedet for FRR har ukesoppløsning, og markedet er separat for opp-og nedregulering. Markedet kjøres dagen før FCR-ukemarkedet. Statnett aksepterer bud etter laveste innkjøpskostnad for ønsket volum. Normalt f˚ar alle bud innen hvert elspot-omr˚ade, lik pris for levert MW fastsatt av marginalprisen.

- 4. Tertiærreserver(FRR-M)[2] Frequency Regulating Reserves Manual er, som navnet tilsier, manuelle reserver. Denne reserven betegnes for Reservekraft (RK). Bruken av tertiærreserver er todelt. Tertiærreserver brukes for ˚a frigjøre bruk av primærreserver og sekundærreserver, slik at disse kan aktiveres ved nye hendelser. Tertiærreservene brukes og til ˚a h˚andtere regionale flaskehalser. En mer generell definisjon p˚a tertiærreserver er alle reserver som kan være fullt aktivert innen 15 minutter.

Et bud i regulerkraftmarkedet best˚ar av et effektkvantum i et visst tidsrom til en gitt pris.

### 5 Metode og analytisk tilnærming

I dette kapitlet beskrives utformingen av modellen som tilsvarer en ferdig utbygging av ny fornybar produksjon i 2020. Datagrunnlaget er i helhet i Vedlegg 1. Dette er innsamlede prognoser for sm˚akraftutbygging og vindkraftutbygging frem til 2020.

### 5.1 Simuleringer med Aristo

Stabiliteten til kraftsystemet likner andre dynamiske systemer, den er basert p˚a underliggende matematisk fundament. Responsen til det moderne kraftsystemet som helhet er summen av en rekke enkeltkomponenter med ulik konfigurasjon. Takket være moderne simuleringsprogrammer kan man studere kraftsystemet lettere og mer effektivt [21]. Disse programmene baserer seg hovedsaklig p˚a svingelikningen (17), aggregert med summen av aggregater, linjer og laster i systemet [19]. Programmet baseres p˚a lastflytkalkulasjoner, der last ligger til grunn for hvilken produksjon som behøves i et omr˚ade. Overføringsnettets kapasitet legges til grunn, og strømmens flyt og spenning m˚a være innenfor akseptable verdier i kalkulasjonen.

Kraftsystemsimulatoren Aristo er utviklet av Svenska Kraftn¨at og blir brukt til ˚a simulere kraftsystemet i Norden. Programmets hensikt er ˚a representere det eksisterende kraftsystemet s˚a godt som mulig. Programmet blir brukt ved driftsseksjonen hos Statnett og SVK og er egnet for simulering av mindre utfall og spenningsanalyser. Avdelingene Landssentralen, Regionsentral Sør og Driftsplanlegging benytter simulatoren aktivt i sitt arbeide med planer for utkoblinger og revisjoner. Simuleringer med Aristo vil derfor gi et korrekt og p˚alitelig bilde av systemets respons p˚a større utfall av produksjon og forbruk for 2014, og er et godt grunnlag for ˚a utvikle en modell for 2020.

Simulatoren kjøres med en valgt PSM (Power System Model) som er grunnmodellen. I grunnmodellen er produksjonsenheter innstilt med ytelse med et settpunkt, som justeres automatisk n˚ar systemet skal balanseres. Et scenario angir lasten i omr˚adet. Lasten, der import/eksport regnes med, ligger fast. Produksjonsenhetene m˚a produsere tilstrekkelig effekt slik at lasten betjenes. Aristo kalkulerer lastflyten i systemet i scenarioet, og finner den produksjonsmatrisen som balanserer systemet. N˚ar systemet er balansert, kan man utføre simuleringer. Modellen kan ikke kjøre simuleringer uten et valgt scenario.

Kun de produksjonsenheter som har mulighet for nedjustering, justeres i modellen. Det betyr at sm˚akraft og vindkraft ikke er en del av den porteføljen Aristo benytter til justering for ˚a oppn˚a balanse. Uregulerbare produksjonsenheter regulerer seg ikke etter kraftetterspørselen, men værforhold.

produksjon i betingelsene som ligger til grunn. Man kan justere modellen til man finner løsningen, og i dette studiet har jeg justert import/eksportsituasjonen. Med økt andel produksjon som ikke lar seg justere ned, fikk modellen større utfordringer med balanseringen.

Modellen simulerer sentralnettet Norden, med mulighet til ˚a g˚a inn i fysisk nettstruktur i Norge og Sverige. Alle sentralnettets linjer er representert, samt noe regionalnett. Større produksjonsenheter og lastomr˚ader er representert, programmet justeres b˚ade p˚a komponentniv˚a og i definerte produksjon-og lastomr˚ader. Grunnmodellen, som heretter kalles System2014, er en representasjon all installert effekt og last fra januar 2014 i hele synkronsystemet Norden.

Grunnlag for simuleringer:

- Simuleringenes tidsoppløsning bestemmes av spesifiseringen Real-Time Database, som definerer tidsoppløsningen og detaljer i loggføringen. Det skrives 25 verdier pr. sekund simuleringen kjøres. Et sekund i simuleringen tilsvarer et reelt sekund.
- Nettet er intakt. Dette skjer i prinsippet aldri i virkeligheten. Det er stort sett linjer som til en hver tid kobles fra for revideringer.
- HVDC-kablene har blitt brukt til aktivt ˚a n˚a en balansering i systemet, n˚ar ubalansene har vært for store til at systemet selv har løst dette. Mer om dette arbeidet i Kapittel 6, i underkapittel 6.2, 6.3 og 6.4.

### 5.2 Utvikling av modell for 2020

Modellen System 2014 er lagt til grunn for videre utvikling av modell System 2020. Aristo opererer med balansering av enheter i installert effekt (P) i MW i systemet, ikke energiproduksjon i TWh, slik avtalt utbygging med grønne sertifikater stadfester. Prognosene er derfor hentet fra Svenska Kraftn¨at, NVE, og Kraftsystemanalyse, Statnett. Disse prognosene er kun en av mange prognoser utarbeidet av avdelingene, og ligger i Vedlegg 1.

Sm˚akraft er antatt ˚a fordeles utover Norge der det er resursgrunnlag og nettilknytning. Prognosene fra NVE er styrende i planleggingsarbeidet for nettselskaper og systemansvarlig. Avdelingen Markedsanalyse benytter NVEs oppdaterte oversikter og prognoser kontinuerlig. Denne prognosen er basert p˚a NVEs prognose, men benytter ikke energimengde som parameter. Prognosen benyttet til utviklingen av 2020-modellen er laget av Kraftsystemanalyse, Statnett SF. Kraftsystemanalyse har utarbeidet en prognose av installert effekt per geografiske lastomr˚ade.

Energi produsert ˚arlig (MWh) = Installert effekt (MW) × brukstid per ˚ar i timer (h) (20)

Gjennomsnittlig brukstid p˚a sm˚akraftverk per samlastomr˚ade baseres p˚a konsesjonssøknader [23]. Total installert ytelse (MW) per omr˚ade er basert p˚a energimengde fra markedsanalysen og utregnet brukstid. Utregnet fordeling av ytelse p˚a sentralnettspunkt internt i samlastomr˚adene, er basert p˚a en eldre oversikt over konsesjonssøkt sm˚akraft fra ca. 2011-2012. Antall brukstimer er svært varierende p˚a b˚ade vindkraft og sm˚akraft, og det er store forskjeller p˚a f.eks slitasje og bruksomr˚ade.

Tilsammen er det 29 sm˚akraftenheter fra 10 MW til 160 MW, og 8 vindkraftenheter er plassert geografisk der det er sannsynlig at disse kan komme. Tatt i betraktning planlagte forsterkninger i nettet, antall konsesjonsøknader fra NVE, og resursgrunnlag. Det omr˚adevise anslaget er sl˚att sammen til ett aggregat, og koblet til det nærmeste sentralnettspunktet. Etter nærhet til sentralnettet og et tilknytningspunkt, ble enhetene sl˚att sammen og lagt inn som et stort aggregat. De ligger i modellen som konstante leverende enheter, som leverer full effekt. De har ikke reguleringevne, og har lav inertia-konstant. Alle sm˚akraftanlegg har en H-verdi=3, der grensene for H-verdier i Aristo er fra 2 til 7.

Sm˚akraft tilkobles regionalnett eller distribusjonsnett, men er i modellen tilkoblet sentralnett. Dette er b˚ade en forenkling og en programbegrensning. Det er ikke representativt for det reelle systemet at sm˚akraft tilkobles sentralnettet.

### 5.3 Datagrunnlag

Prognosen som er lagt til grunn for utvikling av modellen, er en av mange mulige utfall av utbyggingen i Norge og Sverige.

Tabell 4: Utbygging av ny vindkraft og sm˚akraft i Norge og Sverige i 2020

Valgt prognose fra Kraftsystemanalyse, gjengitt med tillatelse av Vegar Storvann, Statnett SF

| Kraftutbygging              | MW i  | Aristo |
|-----------------------------|-------|--------|
| Vind Norge                  | 2305  |        |
| Vind Sverige                | 7837  |        |
| Uregulerbar vannkraft Norge | 2314  |        |
| Sum                         | 12456 |        |

#### 5.3.1 Vindkraft i Norge og Sverige

Det er antatt at det skal bygges ut 7837 MW vindkraft i Sverige, og 2305 MW vindkraft i Norge frem til 2020 fra 2014. Dette er, i følge avdelingen for markedsanalyse, prognoser med stor usikkerhet. Fordelingen av MW bygget i Norge og Sverige svinger med konjunkturendringer, utbyggingskostnader og investeringsvilje [30]. Kostnadsutviklingen i vindkraftutbyggingen i Sverige er drivende for den norske utbyggingen av flere grunner. Miljøstiftelsen Zero definerer tre hovedgrunner til at utbygging er mer lønnsom i Sverige enn den er i Norge. Sverige kan per i dag konkurrere gunstigere skattesatser og avskrivningsregler for utbygger. Det har blitt innført en ordning som tillater utbygger ˚a bli opp til to ˚ar forsinket i prosjektet og likevel ikke miste inntekter fra grønne sertifikater. Sverige har standardiserte regler for eiendomsbeskatning, som gir økt forutsigbarhet for investorer [30]. Det svenske strømnettet har færre flaskehalser, og tilkoblingen av anlegg p˚a nettet vil kreve mindre behov for nettforsterkninger enn i Norge, som har begrensninger i nettet der resursgrunnlaget er størst. Norske investorer og systemansvarlig opplever ofte en toveis usikkerhet i en investeringsbeslutning. TSO krever at vindparken bygges for at nettet skal forsterkes, mens utbygger krever nettilgang om investeringen skal gjennomføres.

Tabell 5: Geografisk plassering av antatt utbygd vindkraft i Norge frem til 2020. Forenklet prognose fra en av mange mulige prognoser fra Kraftsystemanalyse. Benyttet med tillatelse av Vegar Storvann, Statnett SF.

| Fylke            | Installert effekt (MW) | Tilkoblingspunkt | i Aristo |
|------------------|------------------------|------------------|----------|
| Finnmark         | 520                    | BALSFJORD        | 420kV    |
| Nordland         | 225                    | KOLSVIK          | 300kV    |
| Nord-Trøndelag   | 135                    | NAMSOS           | 300kV    |
| Sør-Trøndelag    | 450                    | OGNDAL           | 300kV    |
| Sør-Trøndelag    | 350                    | KLÆBU            | 420kV    |
| Sogn og Fjordane | 160                    | ˚ASK˚ARA         | 132kV    |
| Rogaland         | 426                    | STOKKELAND       | 300kV    |
| Rogaland         | 39                     | H˚AVIK           | 300kV    |
| Sum Norge        | 2305                   |                  |          |

Tabell 6: Geografisk plassering av antatt utbygd vindkraft i Sverige frem til 2020. Tabellen er inspirert av en av flere prognoser for utbygging i Sverige, benyttet av SVK. Gjengitt med tillatelse fra Anders Edstrom.

| Elspot-omr˚ade | Installert effekt (MW) | Tilkoblingspunkt | i Aristo |
|----------------|------------------------|------------------|----------|
| SE1            | 864                    | SVARTBYN         | 400kV    |
| SE2            | 2679                   | MIDTSKOG         | 400kV    |
| SE3            | 2381,5                 | GLAN             | 400 kV   |
| SE4            | 1914                   | HEMSJO¨          | 400kV    |
| Sum Sverige    | 7838,5                 |                  |          |

### 5.3.2 Uregulerbar vannkraft i Norge

Det er antatt en utbygging av uregulerbar vannkraft p˚a 2314 MW. Denne er geografisk fordelt over hele landet, men med størst utbygging p˚a Helgeland i Nordland, Vestlandet og Sørvestlandet. Planlagte nettforsterkninger i disse omr˚adene, samt godt hydrologisk resursgrunnlag gjør at hovedtyngden av utbyggingen antaes ˚a skje nettopp her. Prognosene er som tidligere nevnt, ogs˚a basert p˚a historiske verdier om antall konsesjonsøknader sendt fra utbygger til NVE for behandling fra omr˚adet. Dette er en av mange prognoser som kraftsystemanalyse operer med.

Tabell 7: Geografisk plassering av antatt utbygd uregulerbar vannkraft i Norge frem til 2020

Prognosen er en av mange mulige utfall av kraftutbyggingen. Prognosen stammer fra Kraftsystemanalyse, benyttet med tillatelse av Vegar Storvann, Statnett SF. Tabellen viser tilsynelatende effekt, aktiv effekt og reaktiv effekt, verdier som benyttes i modellen i Aristo.

| Nr | Omr˚ade   |           | Tilkobling Aristo | S-MVA  | P     | MW Qmax | Qmin   |
|----|-----------|-----------|-------------------|--------|-------|---------|--------|
| 1  | Hordaland | BL˚AFALLI | 300kV             | 104,70 | 90,00 | 53,50   | -29,60 |
| 2  | Hordaland | FANA      | 300kV             | 98,80  | 85,00 | 50,40   | -27,90 |
| 3  | Hordaland | ˚ASEN     | 300kV             | 81,40  | 70,00 | 41,50   | -23,00 |
| 4  | Hordaland | FØRRE     | 300kV             | 17,40  | 15,00 | 8,80    | -4,90  |
| 5  | Hordaland | EVANGER   | 300kV             | 40,70  | 35,00 | 20,80   | -11,50 |

Tabell 8: Fortsettelse av Tabell 7. Geografisk plassering av antatt utbygd uregulerbar vannkraft i Norge frem til 2020

Prognosen er en av mange mulige utfall av kraftutbyggingen. Prognosen stammer fra Kraftsystemanalyse, benyttet med tillatelse av Vegar Storvann, Statnett SF. Tabellen viser tilsynelatende effekt, aktiv effekt og reaktiv effekt, verdier som benyttes i modellen i Aristo.

| 6  | Hordaland       | STORD         | 300kV      | 11,60   | 10,00   | 5,90    | -3,30   |
|----|-----------------|---------------|------------|---------|---------|---------|---------|
| 7  | Hordaland       | SIMA          | 420kV      | 58,10   | 50,00   | 29,60   | -16,40  |
| 8  | Rogaland        | STOKKELAND    | 300kV      | 46,50   | 40,00   | 23,70   | -13,10  |
| 9  | Finnmark        | ALTA          | 132kV      | 5,10    | 4,40    | 2,60    | -1,40   |
| 10 | Innlandet       | HEMSIL1       | 300kV      | 139,50  | 120,00  | 71,10   | -39,40  |
| 11 | Møre og Romsdal | ØRSKOG        | 420kV      | 161,60  | 139,00  | 82,40   | -45,70  |
| 12 | Møre og Romsdal | LEIVDAL       | 420kV      | 119,80  | 103,00  | 61,20   | -33,90  |
| 13 | Nordland        | RANA          | 420kV      | 204,70  | 176,00  | 104,50  | -57,80  |
| 14 | Nordland        | N.RØSS˚AG˚A   | 420kV      | 139,50  | 120,00  | 71,10   | -39,40  |
| 15 | Nordland        | KOLSVIK       | 300kV      | 58,10   | 50,00   | 29,60   | -16,40  |
| 16 | Nordland        | NARVIK        | 132kV      | 54,70   | 47,00   | 28,00   | -15,40  |
| 17 | Nordvest+Indre  | sogn LEIRDØLA | 300kV      | 197,70  | 170,00  | 100,90  | -55,90  |
| 18 | Nordvest+Indre  | sogn FARDAL   | 300kV      | 157,00  | 135,00  | 80,10   | -44,40  |
| 19 | Nordvest+Indre  | sogn MOSKOG   | 132kV      | 203,50  | 175,00  | 103,90  | -57,50  |
| 20 | Nordvest+Indre  | sogn ˚ASK˚ARA | 132kV      | 104,70  | 90,00   | 53,50   | -29,60  |
| 21 | Sørlandet       | BROKKE        | 420kV      | 116,30  | 100,00  | 59,40   | -32,90  |
| 22 | Sørlandet       | ˚ANA          | SIRA 300kV | 101,20  | 87,00   | 51,70   | -28,60  |
| 23 | Telemark        | RJUKAN        | 420kV      | 58,10   | 50,00   | 29,60   | -16,40  |
| 24 | Telemark        | RØD           | 300kV      | 98,80   | 85,00   | 50,40   | -27,90  |
| 25 | Telemark        | KJELA         | 300kV      | 29,10   | 25,00   | 14,90   | -8,20   |
| 26 | Troms           | BALSFJORD     | 420kV      | 93,00   | 80,00   | 47,40   | -26,30  |
| 27 | Troms           | GULASJOKKA    | 132kV      | 53,50   | 46,00   | 27,30   | -15,10  |
| 28 | Trøndelag       | ORKDAL        | 300kV      | 54,70   | 47,00   | 28,00   | -15,40  |
| 29 | Østlandet       | F˚ABERG       | 300kV      | 69,80   | 60,00   | 35,70   | 19,70   |
| 30 | Østlandet       | RINGERIKE     | 420kV      | 11,60   | 10,00   | 5,90    | -3,30   |
|    | Sum Norge       |               |            | 2691,20 | 2314,40 | 1373,40 | -720,90 |

### 6 Modell og simulering

Dette kapitlet beskriver de to ulike Power System Models som er benyttet, System2014 og System2020. Videre beskrives de ulike scenarioene lagt til disse modellene i simuleringer. Figurene benyttet i forklaringene beskriver overordnet tilstand i systemet. I videre analyse er avgrenset innad i synkronomr˚adet til studier av kraftflyten i Norge og Sverige. Av figurene presentert i underkapitler, ser man endringer i lastflyten i Finland og Skjelland. Programmet gir mest informasjon om Sverige og Norge.

System2014 er hentet direkte fra simuleringsprogrammet, og gjengir systemet p˚a en s˚a tilfredsstillende m˚ate at den benyttes i driftsavdelinger hos systemansvarlig. De ulike 2014 scenarioene tar utgangspunkt i allerede definerte scenarioer, utviklet av Statnett og SVK. Dette er forh˚andsinnstilte scenarioer, som skal gi en generell representasjon av last og produksjon i ulike ˚arstider.

System2020 er beskrevet i kapittel 5.2. Det var vanskeligheter med ˚a finne startløsning i samtlige scenarioer ved kraftflyt, derav balanse mellom forbruk og produksjon. Balanseringen ble funnet ved ˚a utelate funksjonalitet i systemet i kalkuleringen av startløsning, som ˚a skru av mulig forstyrrende elementer i balanseringen, som SVC-anlegg. SVC-anlegg brukes for ˚a sikre god spenningskvalitet og øke overføringskapasiteten. Ved ˚a gjøre slike justeringer, kan man ikke gjøre gode spenningsanalyser. I frekvensanalyser har slike innstillinger ikke utslag p˚a responsen til systemets roterende reserver og primærreserver, med mindre det utløser mekanismer som endrer produksjon-eller-lastflyt.

Modellens justering foreg˚ar i Distributed reference. Dette betyr at den nødvendige endringen av last for ˚a møte ny produksjon blir distribuert p˚a alle enheter. Endringen fordeles etter aggregatets størrelse.

Sammenlikning mellom systemenes tilstand er nyttig for ˚a kunne sammenlinke de to simuleringene. System2014 er til venstre, System2020 er til høyre. Alle verdier er i gitt i MW. Figurene i kommende underkapitler markeres i rødt og gult der differansen mellom System 2014 og System 2020 er størst. De feltene som ikke er markert, er ikke identiske. Likevel er de tilnærmet like, og justeringer av verdiene har blitt gjort av programmet i balanseringen. De røde markeringene er de justeringene som automatisk er gjort av programmet, som er tydelig forskjellig i System2020 enn fra System2014. Gule markeringer viser endringer i HVDC-kablenes mengde import/eksport. Dette har blitt gjort aktivt for ˚a f˚a systemet i balanse.

HVDC som balansering av systemet har vært en forutsetning for simuleringer. Simuleringene er avhengig av at systemet finner en startløsning. I System2020 er det 12 456 MW økt produksjon som m˚a tilpasses den gitte lasten i scenarioet. Programmet justerer ned regulerbar produksjon etter kraftverkets størrelse. N˚ar nedjusteringen av eksisterende produksjon ikke er tilstrekkelig, m˚a kraftoverskuddet/kraftunderskuddet balanseres manuelt. Systemet kan da justeres med mengde import og eksport over HVDC-kabler. Dette m˚atte gjøres i alle scenarioene. Hvordan dette ble utført, forklares i underkapitler. Resultatet av balanseringen av System2020 var et resultat av prøving og feiling for ˚a f˚a systemet i balanse.

### 6.1 Scenario 1

Dette er et scenario der 90% av all produksjon er i drift. Dette kan representere en vintersituasjon. Lasten er høy og scenarioet brukes til ˚a teste maksimalkapasitet i linjer og snitt i driftssammenheng. Modellen er robust, som var tydelig da modellen relativt enkelt lot seg kjøre med produksjonssituasjonen for 2020.

### 6.1.1 System2014

Likende lastsituasjon som skissert i Scenario 1, hadde Norge 02.02.2013 kl 10.00, i følge oversikten til Landssentralen, Statnett for forbruk og produksjon [43]. Da var produksjonen i Norge p˚a 20 047 MW, med last 19 515 MW. P˚a dette tidspunktet eksporterte Norge 337,9 MW. Av figur 12 ser vi en eksport fra Norge p˚a 850 MW p˚a Norned og Skagerrak, og 956 MW over AC-nettet eksport til Sverige. Norge har i modellen en høyere produksjon enn ved en likende reell situasjon. Norge opplever høy last kl. 10.00 den 02.02.2013, som er en lørdag. Til sammenlikning opplever systemet større eksport, produksjon og last ved flere tidspunktlast dagen før, 01.02.2013. Scenario 1 kan være representativ for systemets respons p˚a utfall en situasjon med høy last og produksjon i tidlig februar. Februar er kjent for lave temperaturer og høyt strømforbruk i husholdninger.

### 6.1.2 System2020

System2020-modellen kjøres med Scenario 1. Det var en utfordring ˚a balansere modellen med 12 456 MW økt distribuert produksjon. Den ikke har en identisk eksport/importsituasjon som 2014. Systemets balansering var avhengig av høyere eksport p˚a HVDC.

Dette gjør modellen noe mer upresis dersom HVDC-eksporten hadde vært identisk. Likevel er lasten i begge modeller like, b˚ade totalt sett og fordelt p˚a lastomr˚ader i Norge og i Sverige. Siden modellen ikke viser kraftutvekslingen over AC-linjer fra Norge og Sverige til Russland eller Finland, kan det ligge flere differanser fra 2014-modellen som Aristo ikke skriver ut i oversikten. Sammenlikning mellom systemene i Scenario 1 vises i figurene under. System2014 er til venstre, System2020 er til høyre. Alle verdier er i MW. De røde markeringene er de justeringene som automatisk er gjort av programmet, som er tydelig forskjellig i System2020 enn fra System2014. Oslolast i system 2020 er 1000 MW lavere enn i 2014, som er en automatisk justering. Flyten mellom Norge og Sverige er svært ulik i de to systemene. Denne verdien er i midtfeltet, heter NORGE - SVERIGE, og markert med rødt. Med ny produksjon, har Norge g˚att fra ˚a være eksportør av 959 MW til Sverige, til importør av skarve 5 MW. Sveriges eksport har økt, fra 1813 MW til 4620 MW i System2020.

De gule feltene er justeringen som m˚atte gjøres over HVDC-kablene. Feltene markert med gult er kablene som m˚atte justeres. Skagerrak økte fra 500 MW til 1200 MW. Norned økte fra 350 MW til 1000 MW. Swepol, som er en kabel mellom Sverige og Polen, ble skrudd ned 500 MW i System2020. Kontiskan økte med 80 MW i 2020.

Figur 12: Systemdata i Aristo for Scenario 1.

System2014 presenteres til venstre, System2020 presenteres til høyre. Alle verdier angitt i MW.

### 6.2 Scenario 2

Dette scenarioet skal representere en klassisk sommersituasjon, med eksport. Sommerscenarioet i Aristo er representativt for Norges situasjon p˚a en varm sommerdag. Lasten er lavere enn Scenario 1, og produksjonen m˚a følgelig være lavere enn Scenario 1 for ˚a møte lavere last.

#### 6.2.1 System2014

Den 02.07.2014 kl. 16.00 opplevde systemet last i Norge p˚a 12 027 MW, produksjon p˚a 16 615 MW, eksport p˚a Norned p˚a 730,4 MW og eksport p˚a Skagerrak p˚a 996,3 MW [43]. Dette er til sammenlikning med System2014 en lik lastsituasjon med eksport, der eksport over Skagerrak og Norned var høyere enn i System2014 i Aristo. P˚a Figur 13 ser vi til venstre tilstanden til System2014. Systemene sammenliknes i avsnitt under.

### 6.2.2 System2020

System2020 vises til høyre i Figur 13. I scenario 2 m˚atte det mye justering over HVDC-kabler til for ˚a f˚a systemet balansert. Flyten er en annen enn i System2014. Likevel er lastbildet i 2020 likt som i 2014. Ny uregulerbar produksjon p˚a 12 456 MW, samtidig med nedregulering av eksisterende regulerbar produksjon, gjorde Scenario 2 utfordrende ˚a balansere. Balanseringen over HVDC var essensiell for ˚a f˚a et balansert system i simuleringen.

Sammenlikning mellom systemene i Scenario 2 vises i figurene under. Oslolast er ikke markert, siden den automatiske reguleringen ikke gav en stor differanse fra System2014. Flyten mellom Norge og Sverige, vist i midtfeltet, er ogs˚a her markert med rødt. Med 12 456 MW ny produksjon, har Norge g˚att fra ˚a være eksportør av 336 MW til Sverige. System2020 viser en importsituasjon fra Sverige over AC-nettet p˚a 515 MW. Sveriges eksport har økt, fra 2123 MW til 5244 MW i System2020.

De gule feltene er justeringen over HVDC-kablene. Eksporten over Skagerrak økte fra 701 MW til 1200 MW. Norned økte fra 300 MW til 1000 MW. Kontek m˚atte justeres ned fra 520 MW til 260 MW. Swepol ble skrudd opp 100 MW fra 499 MW 599 MW i System2020. Fennoskan 2 ble redusert fra 799 MW til 500 i 2020.

### 6.3 Scenario 3

Scenario 3 beskriver en sommersituasjon med import, med konfigurasjon som vist i Figur 14. Analyseavdelinger p˚a Statnett forventer at slike driftssituasjoner vil bli utfordrende i fremtiden.

Figur 13: Systemdata i Aristo for Scenario 2.

System2014 presenteres til venstre, System2020 presenteres til høyre. Alle verdier angitt i MW.

Med lav pris, lav regulerbar produksjon i Norge og høy uregulerbar produksjon i Norden og Europa, har det nordiske systemet mindre tilgjengelige roterende reserver og primærreserver.

#### 6.3.1 System2014

Dette scenarioet var ikke mulig ˚a balansere ved lik metode som ble gjort i Scenario 1 og Scenario 2. Da det ikke var muligheter for ˚a oppn˚a balanse med justeringer p˚a HVDC, ble for lasten i systemet justert opp. Dette arbeidet ble gjort i samr˚ad med, og videre kvalitetssikret Johan Indreberg Vestrum, Statnett SF.

Lastbildet i denne modellen er ulik Scenario 2, da den ligger noe høyere. Lasten i dette scenarioet er 12 306 MW, mot 12 010 MW i Scenario 2, 2014. Norge importerer i dette scenarioet 3 371 MW tilsammen fra Sverige, Nederland via Norned og Danmark via Skagerrak.

Søndag 19 oktober kl. 01.00 hadde det reelle kraftsystemet en liknende situasjon som Scenario 3, importsituasjonen i 2014. Lasten i Norge var p˚a dette tidspunkt 12 257 MW, og hadde en produksjon p˚a 9 527 MW. Importert effekt var 3 048,5 MW.

I løpet av sommeren 2014 var det en reel importsituasjon den 20. juli p˚a natten fra kl. 02.00 - 07.00 [43]. Lasten var mye lavere enn Aristos Scenario 3, da last kl. 05.00 var 8 633 MW. Da importen var størst, og norsk produksjon lav. Produksjonen kl. 05.00 var 7 550 MW. At kraftsystemet importerer kraft p˚a nattestid p˚a sommeren n˚ar det er lav last, sp˚as ˚a bli mer vanlig de kommende ˚arene [34].

### 6.3.2 System2020

System2020 vises til høyre i Figur 14. I Scenario 3 var ikke balanseringen et like stort problem for System2020, mye p˚a grunn av at System2014 m˚atte konstrueres. Flyten er en annen enn i System2014, som i de foreg˚aende systemene. Balanseringen av systemet t˚alte egen nedjustering av produksjonsenheter uten ˚a behøve ytterligere balansering fra HVDC.

Sammenlikning mellom systemenes tilstand Sammenlikning mellom systemene i Scenario 3 vises i figurene under. Oslolast er ikke markert, siden den automatiske reguleringen ikke gav en stor differanse fra System2014. Flyten mellom Norge og Sverige, vist i midtfeltet, er ogs˚a her markert med rødt. I System2014 er Norge importør av svensk kraft. Det er Norge ogs˚a i System2020, men med importen redusert fra 1971 MW til 311 MW. Sveriges eksport har økt, fra 2123 MW til 5244 MW i System2020.

De gule feltene er justeringen over HVDC-kablene. Flyten over kablene er holdt svært likt i System2020 som i System2014. Eneste justering som behøvdes var økt import til Sverige over Swepol, fra 60 MW til 332 MW.

Figur 14: Systemdata i Aristo for Scenario 3.

System2014 presenteres til venstre, System2020 presenteres til høyre. Alle verdier angitt i MW.

### 6.4 Simuleringenes gjennomføring og hendelsesforløp

Alle simuleringenes utgangspunkt er stabil utgangsfrekvens p˚a f<sup>0</sup> = 50, 00Hz. Frekvensen logges fra m˚aletransformatoren i ˚Ardal. Frekvensen som logges er synkronsystemets globale frekvens.

Hendelsesforløpets ulike stadier følger dette mønsteret:

- 1. 0-4,9 sekunder: f<sup>o</sup> er stasjonær og stabil. Systemet starter simuleringen i normaldrift.
- 2. 5 sekunder: Utfallet av produksjon eller forbruk finner sted. Momentan endring i f. Momentant etter utfallet er det systemets roterende reserver som demper frekvensfallet.
- 3. 5-10 sekunder: Det er i perioden glidende overgang mellom den dempingen rotasjonsenergien leverer, og primærreserver FDR-N og FDR-D.
- 4. 10-18 sekunder: Frekvenskurven n˚ar et toppunkt vet det tidspunktet der df dt = 0. P˚a dette tidspunkt er primærreserver fullstendig aktivert.
- 5. 18-50 sekunder: Primærreserver arbeider med ˚a f˚a frekvensen tilbake til normaltilstand f0, der last og produksjon er i likevekt. Arbeidet med ˚a stabilisere frekvensen ned til f0, er i gang. Den stabile, stasjonære frekvensen f<sup>s</sup> er ene og alene primærreservenes økte eller minkede produksjonsbidrag.

Etter 50 sekunder er ikke frekvensen n˚add sitt endelige laveste ∆f. Frekvensen flates ut etter dette tidspunktet, men vil fortsette til sekundærreserver aktiveres. Sekundærreserver FRR opp/ned tar over for primærreserver etter 120 sekunder.

Scenario 1, 2 og 3 kjøres i modus System2014 og System2020 med tre ulike utfall av import(som tilsvarer produksjon) eller eksport (som tilsvarer forbruk) over HVDC. Utfallene er av størrelsesorden dimensjonerende utfall for Norge 850 MW, dimensjonerende utfall for synkronsystemet Norden 1200 MW og utfall av den største generatoren installert i synkronsystemet i full effekt 1360 MW.

Scenario 2 kjøres ogs˚a med utfall av Oskarshamn G3, største installerte produksjonsenhet i Norge og Sverige. I denne simuleringen ser vi en tydelig prinsippskisse av systemets tilstand og hvilke effekter som kan forventes med en produksjonssituasjon lik System2020.

Drøfting av scenarioene finnes i diskusjonskapitlet.

### 7 Resultater

I dette kapitlet presenteres resultatet av simuleringene i Scenario 1, Scenario 2 og Scenario 3. Frekvenskurvenes hendelsesforløp presenteres i to deler: en for roterende reserver, og en for primærreserver. Systemets reguleringskonstant blir presentert i tabeller under tilførende figur.

#### 7.1 Scenario 1, utfall av forbruk

Roterende reserver i Figur15 har lik rotasjonsenergi like etter utfallet, som før utfallet fant sted. Hvor lenge dette bidraget varer, avhenger av systemets gjennomsnittlige H-verdi (interiakonstant). Fra utfallet finner sted og til t ≈ 12 s, følger de identiske utfallene i System2014 og System2020 hverandres profil. Etter t = 14s kommer differansene mellom systemene frem. Utfall i System2014 n˚ar toppunkt ved lavere frekvenser enn de tilsvarende utfallene i System2020.

Ved toppunktet df dt = 0 ved <sup>t</sup> = 14s, gjøres all systemregulering fra primærreserver. Den roterende reserven har gitt all iboende energi til systemet innen dette inntreffer. Leveransen av roterende overskuddsenergi til systemet er redusert til null i løpet av 11 sekunder. Dette er logisk da standardverdier p˚a produksjonsenheter ligger mellom 2 sekunder og 7 sekunder. Ved tidspunktet t = 14 s observeres ogs˚a toppunkt i utfallene 1200 MW og 1360 MW i System2020. Alle grafene n˚ar et toppunkt i t = 14 s, utenom 850 MW System2020. Her ligger grafens toppungt ved t ≈ 18 s. Det er vanskelig ˚a si eksakt hvilken H-verdi systemet har utifra kjøringene i Aristo. Reaksjonen mellom utfallstidspunkt og frem til frekvenskurvens toppunkt, representerer en glidende overgang mellom roterende reserver og primærreserver. Vi kan se fra simuleringen at systemet har en høyere H-verdi i 2014, enn i 2020.

Primærreserver Fra toppunktet df dt = 0 ved <sup>t</sup> = 14s, (bortsett fra unntaket Utfall 850 MW fra System2020) jobber n˚a primærreservene frekvensen ned mot f<sup>0</sup> = 50Hz. Herfra følger utfallene i System2014 hverandre parallelt, likeledes som utfallene i System2020 gjør. De andre utfallene p˚a 1200 MW og 1360 MW, følger et svært likt frekvensforløp som ved 850 W, og systemets reguleringsevne er godt over kravet i System2014.

Fra Tabell 9 ser vi sluttfrekvens og systemets reguleringsevne i hvert utfall. Utfallet p˚a 850 MW stabiliserer seg etter 45 sekunder p˚a 50,09 Hz, og er eneste utfall som stabiliserer seg innenfor normalgrensen for frekvensavvik. Reguleringsevnen er synkende ved økte utfall, som er logisk siden mengden primærreserver innenfor System2014 er konstant, p˚a samme m˚ate som mengden primærreserver er konstant i alle utfall kjørt i System2020. I denne kategorien kan vi konkludere utifra empirien at systemet skal ha større mengde tilgjengelige primærreserver i System2014 enn i System 2020. Dette bekreftes av simuleringene.

Under presenteres frekvenskurvene for utfall av 850 MW, 1200 MW og 1360 MW i Figur 15. Tabell 9 viser stabiliseringsfrekvensen etter 45 sekunder etter utfallet finner sted, og reguleringskonstanten under hver utfallsituasjon.

Figur 15: Scenario 1, frekvensforløp for utfall av forbruk over HVDC Norned og Skagerrak.

Tabell 9: Sluttfrekvens og reguleringsevne i System2014 og System2020 i Scenario 1.

| Utfall | ˚Ar  | f 0   | f s   | Reguleringkonstanten MW Hz |
|--------|------|-------|-------|----------------------------|
| 850    | 2014 | 50,00 | 50,09 | 8961                       |
| 850    | 2020 | 50,00 | 50,15 | 5488                       |
| 1200   | 2014 | 50,00 | 50,15 | 8055                       |
| 1200   | 2020 | 50,00 | 50,21 | 5783                       |
| 1360   | 2014 | 50,00 | 50,17 | 7867                       |
| 1360   | 2020 | 50,00 | 50,23 | 5869                       |

### 7.2 Scenario 2, utfall av forbruk

Roterende reserver i Figur 16 er tydelig redusert i forhold til Scenario 1. Dette sees p˚a hvilken frekvens som n˚aes i toppunktet. Maksimal frekvens av utfall av 1360 MW i System2020 i Scenario 1 og 2 inntreffer p˚a samme tid, ved t ≈ 14 s. N˚ar dette inntreffer, er f < 50, 50Hz i Scenario 1. I Scenario 2 ligger f > 50, 60Hz. Den generelle trenden med brattere stigningskurve mot toppunktet, og at toppunktet n˚aes ved høyere frekvens, gjelder for alle simuleringer i Scenario 2.

Videre for alle System2020-simuleringene, n˚aes toppunktet p˚a 1200 MW og 1360 MW ved t = 15 s, og for 850 MW ved t = 16 s. Det er p˚afallende at i b˚ade Scenario 1 og Scenario 2, forskyves toppunktet for utfall 850 MW 2020 til høyre.

Det er tydelig en lavere H-verdi i Scenario 2, som er logisk siden systemets regulerbare produksjonsenheter har nedjustert produksjon for ˚a møte lavere last. Utfallene med lik størrelse følger hverandres frekvensprofil, der kurvene for 850 MW og 1200 MW avviker fra hverandres forløp første etter t = 10 s. Utfall 1360 MW følger hverandre i de to systemene til t = 8 s.

Primærreserver i Scenario 2 er naturligvis mindre enn i Scenario 1. Frekvensen ved t=50 s er høyere enn ved Scenario 1, og reguleringskonstanten er betraktelig lavere i alle utfall.

Noe som er ganske oppsiktsvekkende ved disse simuleringene er at reguleringskonstanten øker i System2020 med økende utfall. Dette er i strid med tendenser fra andre simuleringer. Systemet klarer ˚a f˚a frekvensen ved t = 50 s bedre ned mot f<sup>0</sup> omvendt proporsjonalt med utfallets størrelse.

Frekvenskurver for utfall av 850 MW, 1200 MW og 1360 MW er i Figur 16. Tabell 10 viser stabiliseringsfrekvensen etter 45 sekunder, og reguleringskonstanten under hver utfallsituasjon.

Figur 16: Scenario 2, frekvensforløp ved utfall av forbruk over HVDC Norned og Skagerrak.

Tabell 10: Scenario 2, Sluttfrekvens og reguleringsevne i System2014 og System2020

| Utfall | ˚Ar  | f 0   | f s   | Reguleringkonstanten MW Hz |
|--------|------|-------|-------|----------------------------|
| 850    | 2014 | 50,00 | 50,13 | 6377                       |
| 850    | 2020 | 50,00 | 50,20 | 4267                       |
| 1200   | 2014 | 50,00 | 50,19 | 6269                       |
| 1200   | 2020 | 50,00 | 50,27 | 4503                       |
| 1360   | 2014 | 50,00 | 50,22 | 6209                       |
| 1360   | 2020 | 50,00 | 50,30 | 4564                       |

### 7.3 Scenario 2, utfall av produksjonsenhet

Roterende reserver beskrives her i utfallet av Sveriges største produksjonsenhet, kjernekraftreaktoren Oskarshamn G3. G3 leverte 1220 MW i sommersituasjonen Scenario 2. G3 har installert kapasitet p˚a 1360 MW i Aristo og er brukt som dimensjonerende utfall for Norden i simuleringene. Simuleringen har en mer representativ kurve for forventet respons p˚a mindre andel roterende masse i 2020 fra 2014. Ved <sup>t</sup> <sup>≈</sup> <sup>13</sup><sup>s</sup> treffer begge utfall bunnpunktet df dt = 0. Kurven for 2020 ligger forskjøvet mot høyre fra 2014. Dette betyr at systemets frekvens faller noe raskere med mindre roterende masse. Effekten er marginal. Tidsforskyvningen er liten, og bunnpunktet inntreffer ved samme tid for begge utfall. De to simuleringene følger hverandres frekvensprofil, der kurven for 2020 ideelt skulle hatt større negativt stigningstall enn 2014, og n˚add bunnpunkt ved en lavere frekvens.

Primærreserver gir definitivt et større utslag enn roterende reserver gjør. Etter df dt = 0 ved t ≈ 13s, evner 2014-utfallets primærreserver ˚a bringe frekvensen raskere til et mer stabilt niv˚a. Ved t ≈ 24s, er 2020-utfallet ca. 0,10 Hz under 2014-utfallets stabiliseringskurve. Primærreservene evner ikke ˚a stabilisere systemet like godt og raskt, og det er tydelig at all primærreserver aktiveres i bunnpunktet i begge kjøringer. Frekvensen skal ikke g˚a under 49,50 Hz i det reelle kraftsystemet. Frekvensen f˚ar i begge kjøringene bunnpunkt p˚a 49,50 Hz.

Reguleringskonstanten er lavere i 2020 enn i 2014, noe som g˚ar igjen for samtlige simuleringer. Frekvenskurver for utfall av svingemaskin/referansenode Oskarshamn G3 er i Figur 17. Tabell 11 viser stabiliseringsfrekvensen etter 50 s, og reguleringskonstanten for utfallssituasjonen.

Figur 17: Scenario 2, frekvensforløp ved utfall av produksjonsenhet p˚a 1220 MW.

Tabell 11: Scenario 2, Sluttfrekvens og reguleringsevne i System2014 og System2020 for utfall av produksjonsenhet

#### 7.4 Scenario 3, utfall av produksjon

Roterende reserver følger en relativ lik kurve som ved utfall av forbruk. Alle utfall i 2014 og 2020 følger hverandres frekvensforløp, etter utfallets størrelse, frem til t=10 s, 5 sekunder etter utfallet finner sted. Dette gjelder for samtlige frekvensforløp. Etter t=10 s, f˚ar 2014-utfallene et bunnpunkt ved t=12 s, og 2020-utfallene ved t=14. Utfallene i System2020 n˚ar bunnpunkt ved lavere frekvens og p˚a et senere tidspunkt etter utfallet finner sted, sammenliknet med System2014. Dette er likhet med utfall i Scenario 1 og Scenario 2.

Primærreserver i Scenario 3 gir definitivt et større utslag enn hva roterende reserver gjør, ogs˚a i denne simuleringen. Bunnpunkt n˚aes i likhet med de foreg˚aende simuleringer, litt forskjøvet mot høyre for System2020. For 2020 n˚ar alle tre kurvene bunnpunkt df dt = 0 ved <sup>t</sup> <sup>≈</sup> <sup>13</sup> s. For 2014-kurvene blir kurvene flatet ut fra t = 10s og t ≈ 14s.

En spennende observasjon er i dette scenarioet at 2014-kurvene oppn˚ar bedre stabiliseringsfrekvens med økte utfall, liknende tendensene fra Scenario 1 System 2020 og Scenario 2 System 2020. Kurvene oppn˚ar høyere stabiliseringskonstant ved økte utfall i 2014 og er eneste utfall som opplever dette i modus kjørt i System2014.

2014-utfallets primærreserver evner ˚a bringe frekvensen raskere til et mer stabilt niv˚a, enn 2020-utfallene. Ved t = 20 s, krysser utfall 1200 MW 2014, utfall 850 MW 2014, og klarer raskere ˚a f˚a frekvensen p˚a et høyere niv˚a enn det mindre utfallet. Frekvensen kommer under 49,50 Hz p˚a et utfall, utfall 1360 MW 2020. Ellers stabiliserer utfallene i 2014 seg raskere og bedre enn 2020-utfallene. Reguleringskonstanten er lavere i 2020 enn i 2014, noe som g˚ar igjen for samtlige simuleringer.

Frekvenskurver for utfall av 850 MW, 1200 MW og 1360 MW er i Figur 16. Tabell 10 viser stabiliseringsfrekvensen etter 50 s, og reguleringskonstanten under hver utfallsituasjon.

Figur 18: Scenario 3, frekvensforløp ved utfall av produksjon over HVDC Norned og Skagerrak.

Tabell 12: Scenario 2: Sluttfrekvens og reguleringsevne i System2014 og System2020

| Utfall | ˚Ar  | f 0   | f s   | Reguleringkonstanten MW Hz |
|--------|------|-------|-------|----------------------------|
| 850    | 2014 | 50,00 | 49,91 | 8980                       |
| 850    | 2020 | 50,00 | 49,89 | 7450                       |
| 1200   | 2014 | 50,00 | 49,90 | 11725                      |
| 1200   | 2020 | 50,00 | 49,83 | 7087                       |
| 1360   | 2014 | 50,00 | 49,88 | 10913                      |
| 1360   | 2020 | 50,00 | 49,81 | 6998                       |

### 8 Diskusjon

I analyser og rapporter som er lagt fram om fremtidens kraftsystem [34], [32], kommer det tydelig frem som en forventet utvikling at frekvensstabiliteten vil g˚a ned med økt utbygging av uregulerbar kraftproduksjon, og at reguleringskostnadene vil øke. Denne p˚astanden blir bekreftet av fagmiljøene, og har tidligere blitt dokumentert av flere studier p˚a omr˚adet. Med redusert inertia-konstant i kraftsystemet, har tidligere studier vist til svekket frekvensstabilitet og dermed større utfordringer med ˚a stabilisere kraftsystemet av systemansvarlig [31]. Andre studier viser til en kraftig forverret situasjon for systemets automatiske frekvensregulering med økt andel uregulebar kraft [25]. Det har vært stor økning av vindkraftproduksjonen i Europa, og effekter av høy andel vindkraft, og muligheter for vindkraftens reguleringsmuligheter studeres og utvikles [16], [29].

Samtlige framtidsprognoser studert i dette arbeidet, antaes det en fortsatt negativ utvikling i frekvensstabiliteten. Denne p˚astanden har blitt understøttet av simuleringene kjørt i Aristo.

### 8.1 Felles for alle scenarioer

For alle scenarioene kjørt i System2014, er kravet til reguleringskonstanten oppfylt. Ingen av scenarioene g˚ar under kravet om 6000 MW Hz i System2014. Det er ulik grad av reguleringsevne i de ulike scenarioene, og det er logisk. Systemets respons er avhengig av systemets tilstand og kraftflyt. Ved ulik flyt, m˚a nødvendigvis reguleringsevnen endres.

For alle scenarioene kjørt i System2020, er reguleringskonstanten jevnt over kraftig redusert. Resultatene viser generelt økte frekvensavvik mellom startfrekvens f<sup>0</sup> = 50Hz og sluttfrekvensen f<sup>s</sup> etter 45 sekunder etter utfallet. Denne trenden er i samsvar med tidligere antagelser og teori.

Simuleringene viser at reguleringsevnen g˚ar ned ved samtlige utfall System2020. Den svært kraftige reduserte reguleringsevnen i System2020 var en ikke-forventet effekt, som er i Scenario 1 og 2 under kravet for reguleringsstyrke i synkronsystemet Norden ved samtlige utfall. Et system med høy reguleringsevne, er et system som stabiliserer frekvensen etter utfall s˚a nær f<sup>0</sup> = 50Hz som mulig.

Jo større utfallet er, jo større m˚a bidraget fra automatiske primærreserver være for ˚a f˚a frekvensen tilbake til normaltilstand. Bidraget fra primærreserver er fullt aktivert ved df dt <sup>=</sup> 0. Utfall av forbruk p˚a denne størrelsesorden, krever et bidrag fra primærreserver tilsvarende utfallets størrelse for ˚a f˚a frekvensen tilbake til f<sup>0</sup> = 50Hz. Frekvensen stabiliserer seg p˚a det niv˚aet som tilsvarer det statikken evner ˚a redusere produksjonen hos regulerbare enheter. Jo større utfall, jo høyere vil den stasjonære stabil frekvensen etter 45 sekunder være med identiske statikkinnstillinger. Primærreserver er fullt aktivert i punktet df dt = 0, og regulerer produksjonen

i de regulerbare enhetene opp eller ned. Primærreservene alene klarer ikke i noen simuleringer ˚a bringe frekvensen tilbake til f0, men arbeider frekvensen ned til et ikke-ustabilt niv˚a i løpet av 30 sekunder etter hendelsen. Dette er tilsvarende krav for turbinregulator [33]. Frekvensen er ikke stasjonær i t=35 s, men kan defineres som mer stabil enn ved 5s < t < 35s. Frekvensen opplever en tilnærmet lineær utflating fra t≈ 38 s mot t=50 s.

Effektene p˚a automatiske primærreserver er tydelig forskjellige fra 2014 til 2020. Responsen til systemets roterende reserver er derimot ikke konsistent. Fra utfallet inntreffer til primærreservene aktiveres, skulle 2020-utfallene for det første ha brattere stigning/fall enn 2014-utfallene. Dette kan kun observeres i Scenario 2, utfall av produksjonsenhet Oskarshamn G3. For det andre skulle kurven n˚add topp/bunnpunkt ved en lavere frekvens ved utfall av forbruk og høyere frekvens ved utfall av produksjon enn 2014-utfall. Dette observeres ikke i Scenario 2, utfall av produksjonsenhet Oskarshamn G3, men observeres i samtlige andre utfallsimuleringer. Tidligere studier gjort av systemets aggregerte H-verdi [31], viser klar tendens til brattere frekvensfall og at bunnpunkt n˚aes p˚a et lavere frekvensniv˚a ved redusert H-verdi.

### 8.2 Simuleringer av synkronsystemets frekvensforløp i Aristo

Det er tydelig at Aristo som simuleringsverktøy ikke er egnet til analyser av større utfall, og av kraftsystemets overordnede tilstand. Verktøyet benyttes hovedsaklig til analyser av spenning og frekvens i mindre avgrensede øydriftssituasjoner. Det er vanskelig ˚a f˚a oversikt over systemets respons og hva som egentlig ligger bak simuleringsresultatene. Det er antageligvis funksjonalitet som finnes i det reelle strømnettet, som ikke er representert i Aristo, og vice versa. Utslag av systemvern som produksjonsfrakobling og lastfrakobling er helt essensielle egenskaper i kraftsystemet, som ikke gir utslag i dette studiet. ˚A studere frekvensforløpet til hvert utfall gir antageligvis ingen dypere innsikt i systemets reelle respons.

En svakhet med resultatenes nøyaktighet, er tidsintervallet i simuleringene. Frekvensen oppn˚adde en viss stasjonær tilstand etter 45 sekunder etter utfallet, men dette gjør at f<sup>s</sup> er kunstig høy. Om simuleringen hadde foreg˚att over lengre tidsrom, gjerne opp mot 120 sekunder, hadde ∆f vært mer korrekt og representativ.

Enkeltutfallenes kurver egner seg ikke for grundigere studier. Reguleringskonstanten i for System2020 i Scenario 1, Scenario 2 og Scenario 3 System 2014 følger en avvikende trend i simuleringene, der større utfall gir en høyere reguleringskonstant. Dette strider med grunnleggende teori om systemets forventede respons.

Den største svakheten med resultatene er at det er ikke mulig ˚a spore hva som er direkte effekt av ny uregulerbar kraft, effekt av ny kraftflyt eller ny import/eksportsituasjon. Simuleringsresultatene er nok en kombinasjon av effekter fra disse tre overfor nevnte forhold. Likevel viser resultatene en tydelig trend.

### 8.3 Utvikling i systemsdriftskostnader

Et godt samarbeid i synkronsystemet Norden om primærreserver, vil være svært viktig i fremtiden. Problematikken rundt systemstabilitet og fremtidens roterende-og primærreserver, er like gjeldene globalt som nasjonalt. Det eksisterer avtaler mellom Nordens TSOer p˚a omr˚adet, og disse avtalene m˚a videreføres. Dette er et globalt problem, som bør løses p˚a samfunnsøkonomisk mest effektive m˚ate. Videre i dette avsnittet diskuteres Norges utfordringer p˚a omr˚adet.

Utifra simuleringenes generelle trend, vil kraftsystemet ha lavere tilgjengelighet og tilbud av primærreserver i fremtiden. Momentan reguleringsevne er av vital betydning for kraftsystemets stabilitet, og er en tjeneste systemansvarlig kjøper av regulerbare kraftverk i primærreservemarkedet. Systemansvarlig m˚a sikre tilstrekkelige primærreserver til en hver tid, og kostnadene ved kjøp av reserver har økt kraftig de siste 10 ˚arene. I 2004 var kostnadene for primærreserver p˚a 40 MNOK med systemkostnader p˚a tilsammen 120 MNOK. I 2013 kjøpte systemansvarlig inn primærreserver for i underkant av 150 MNOK, med totale systemdriftskostnader p˚a 500 MNOK fra figur 9 [34].

Økt uregulerbar kraftproduksjon medfører redusert regulerbar produksjon i gitte situasjoner. Dette skjer typisk p˚a sommerhalv˚aret, der lasten er lav og spotprisen er lav. Det kan være en situasjon med import over HVDC-kabler, liknende Scenario 3. I slike tilfeller kan spotprisen bli s˚a lav at magasinkraft vil vurdere drift opp mot ikke-drift. For at et magasinkraftverk i denne situasjonen skal produsere regulerbar effekt; bidra til økt H-verdi i systemet og kunne tilby primærregulering, m˚a inntektene fra primærreserver og spotsalg være høyere en forventede elspot-inntekter ved et annet tidspunkt.

Det vil være dyrere ˚a sikre primærregulering ved ved en sommernatt enn en sommerdag. Tilbudet av primærreserver synker fra regulerbare produsenter, etterspørselen fra systemansvarlig stiger. Systemansvarlig vil komme til ˚a betale mer for kjøp av lik mengde primærreserver. Primærreguleringkostnader vil øke.

Dette er i tr˚ad med historiske verdier de 10 siste ˚arene, og videre forventet utvikling [34]. Det er ventet økte kostnader for automatisk reguleringstjenester. Den økte handelskapasiteten frem til 2020 til utlandet med HVDC-kabler, er kabler mot Tyskland og England, beregnes ˚a kreve 120 MNOK i økt reservebehov per forbindelse [34]. I simuleringene skjedde utfallene av produksjon og forbruk over HVDC-kablene. De antatte kostnadene ved regulering av HVDCkabler berører overganger i import/eksport, og berører ikke uventede utfall av produksjon eller

Figur 19: Magasinkraftverkets vurdering av driftsinntekter ved lav spotpris.

forbruk.

Systemansvarlig st˚ar foran en stor økning i systemkostnader, basert p˚a simuleringer gjort i dette studiet, og fra andre studier. I tillegg har Statnett et m˚al om forbedret frekvenskvalitet fra dagens niv˚a til 2020 [34]. At utgifter for automatiske reguleringstjenester vil øke, kan med stor rimelighet antas.

### 8.4 Tariffering av produksjon

Økte utgifter for systemansvarlig, betyr at inntektene m˚a øke tilsvarende. Det er antatt ˚a komme betydelige inntekter fra økte handelsforbindelser, som sees i sammenheng med reguleringsutgiftene med HVDC-kabler. Andre tilkoblete enheter, som uregulerbar kraftproduksjon, som p˚afører systemet økte reguleringskostnader, har ingen tilsvarende øremerket inntjening for systemansvarlig.

Systemansvarlig er regulert som naturlig monopol, og henter systeminntekter som dekker systemkostnader gjennom nett-tariffer. Sentralnettariffen skal, i følge energiloven og i forskrifter, utformes p˚a en samfunnsøkonomisk effektiv m˚ate. Nettariffer bidrar til kostnadsdekning innenfor tillatt inntektsramme satt av regulator. Sentralnettstariffen [9] best˚ar av to ledd: Et variabelt ledd og et fast ledd. Det variable leddet, kalt energileddet baseres p˚a levert eller uttatt energi fra nettet. Energileddet skal reflektere belastningen p˚a nettet, og beregnes ved marginaltapssatser. Det faste leddet, som er mest inntektsbringende for Statnett, er for produsenter basert p˚a midlere ˚arsproduksjon, der praksis er gjennomsnittet av de siste 10 ˚ars kraftproduksjon.

Innmatingstariffens fastledd for sentralnettet økte fra 0,8 øre/kWh i 2013 til 1,20 øre/kWh i 2014, begrunnet kapasitetsøkninger og økte systemdriftskostnader generelt [41]. Produsenter som tilknyttes distribusjonsnett og regionalnett, som uregulerbar vannkraft gjerne er, betaler

innmatingstariff som er basert p˚a sentralnettariffen. Da økningen fant sted, var fordelingen av totalbeløpet p˚a 1,20 øre/kWh slik at 1 øre/kWh gikk til faste kostnader og 0,2 øre/kWh dekking av økte systemkostnader. Grunnen til tarifføkningen er alts˚a ikke spesifikt økte primærreguleringskostnader. Økningen av det faste leddet i innmatingstariffen gjør at systemansvarliges inntjening for utgifter til blant annet primærregulering, foreg˚ar etter et fast ledd p˚alagt alle produsenter. Dette er uavhengig om de leverer systemtjenester eller ikke.

Den løsningen Statnett valgte ˚a videreføre, er en politisk akseptert løsning p˚a kort sikt. Samtidig er den ikke samfunnsøkonomisk optimal p˚a lengre sikt. Optimalt skulle uregulerbare produsenter blitt belastet med økte reguleringskostnader, der de økte reguleringskostnadene skyldes uregulerbar produksjon. I simuleringene i Aristo er det ikke mulig˚a spore relativ redusert reguleringsevne til spesifikke produksjonsanlegg. Simuleringene i modellen er ikke egnet for dette i et eventuelt videre arbeid.

˚A p˚aføre uregulerbare produksjonsenheter en m˚alrettet tarifføkning, er motstridene mot den politiske satsningen p˚a utbygging av uregulerbar kraft. Incentivordningen med grønne sertifikater har ført til redusert risiko for investering. Vilk˚arene for investering frem mot 2020 er besluttet og er per dags dato forutsigbare. Forutsigbarhet i rammebetingelsene for utbygging er en viktig forutsetning for økt utbygging, selvom det er knyttet store usikkerheter til fremtidens kraftpriser og kraftverkenes inntjening. Økt tariff for uregulerbare kraftverk vil endre beslutninggrunnlaget for investeringen, og redusere lønnsomheten i prosjekter. En samfunnsøkonomisk optimal plassering av kostnad som uregulerbare kraftverk p˚afører systemet, kan ikke gjøres med dagens politiske satsning og støtteordning.

Et stabilt kraftsystem er et stort gode for et moderne samfunn, med en pris. Uregulerbar kraft fører med seg uønskede effekter p˚a systemstabiliteten fra et balanseringsperspektiv, men utbyggingen av CO2-fri elektrisitetsproduksjon og bedre utnyttelse av naturresurser er ønsket samfunnsutvikling. Tyskland har gjennomg˚att et stor utbygging av uregulerbar gjennom E- ´ nergiwende", og de totale CO2-utslippene til Tyskland er betydelig redusert [28]. Innkjøp av balansetjenester kostet systemansvarlige ca. 800 millioner Euro i 2012 og i 2013 [17]. Økt andel uregulerbar kraft fører til økte balansekostnader. Økning av nettariffer, som følge av utbyggingen, bør ha politisk legitimitet.

Fra simuleringene gjort i Aristo i dette studiet, er det ikke mulig ˚a se hvilke enheter som p˚afører systemet relativ svekket reguleringsevne i 2020. Simuleringsverktøyet er ikke egnet til videre analyser for utvikling av nettariffer.

Nettariffer skal utarbeides etter samfunnsøkonomiske prinsipper. Den som p˚afører systemet en økt kostnad, ved svekket reguleringsevne, bør bære den økte kostnaden. P˚a lengre sikt bør det faste leddet i innmatingstariffen splittes for regulerbar energi, og for uregulerbar energi. Satsen for uregulerbar energi bør være høyere enn for regulerbar teknologi. En m˚alrettet tarifføkning for uregulerbar teknologi er mest samfunnsøkonomisk optimale.

En m˚alrettet tarifføkning er den beste m˚aten ˚a skaffe inntjening til økte innkjøp av primærreserver for˚arsaket av uregulerbar kraftproduksjon. P˚a en annen side har denne analysen har mange avgrensninger, og andre eventuelle effekter regulerbar vannkraft og vindkraft har p˚a systemdriftskostnader er ikke studert. Økt fornybar produksjon er en ønsket samfunnsutvikling, og det ˚a p˚alegge uregulerbar kraft økt nettariff, er et virkemiddel som kolliderer med subsidieringen fra grønne sertifikater.

### 9 Konklusjon

Simuleringene gav en entydig indikasjon p˚a at reguleringsevnen vil svekkes i 2020. N˚ar forbruket holdes konstant, og andel uregulerbar oppjusteres, m˚a regulerbar produksjon nedjusteres. Kraftsystemet m˚a i enhver situasjon være balansert mellom forbruk og produksjon. Ny uregulerbar produksjon fører med seg endret kraftflyt, og lavere tilbud av automatiske reguleringstjenester fra regulerbar vannkraft ved uendret last.

Systemets reguleringskonstant, m˚alt i MW Hz reduseres kraftig i simuleringene med økt andel uregulerbar produksjon. I scenario 2, ved utfall av 850 MW forbruk, er reguleringskonstanten p˚a det laveste 4267 MW Hz . Dette er en reduksjon p˚a 29%, fra det n˚aværende kravet til systemets reguleringskapasitet p˚a 6000MW Hz i Norden [33]. I alle ulike scenarioene kjørt i System2014 er kravet til systemets reguleringskapasitet overholdt. Scenarioer kjørt i System2020, der det kun Scenario 3 som overholder kravet.

Simulatorprogrammet Aristo har vist seg ˚a være bedre designet for spenningsanalyser og frekvensanalyser i øydrift for mindre avgrensede omr˚ader. Analysene har ikke gitt et entydig resultat p˚a hvor mye mindre roterende reserver og primærreserver det vil være i systemet med økt uregulerbar effekt tilsvarende antatt utbygging. Det er heller ikke mulig ˚a se hvilke effekter som skyldes uregulerbar produksjon, og justeringer i modellen ved balansering.

Det er et krav om at frekvensstabiliteten ikke skal svekkes. Økt ustabilitet i kraftsystemet, betyr økte stabiliseringskostnader for systemansvarlig. Systemansvarlig m˚a innhente tilstrekkelig automatisk reguleringsstyrke, for ˚a sikre leveringssikkerheten til kraftsystemet. Det vil være dyrere ˚a skaffe reserver for eksempel en sommernatt enn en sommerdag, da regulerbare produsenter kan vurdere drift opp mot driftsstans i perioder med lav spotpris.

Dagens løsning p˚a ˚a dekke økte systemdriftskostnader, er økt innmatingstariff for alle kraftprodusenter. Det er ikke en samfunnsøkonomisk optimal fordeling. Om det reelt er slik at uregulerbar produksjon korrelerer med økte balanseringkostnader, bør uregulerbare produsenter belastes denne kostnaden. Dette er ikke forenelig med den politiske satsningen p˚a økt kraftutbygging per idag. I fremtidige tilpasninger, bør systemansvarlig tilpasse innmatingstariffen etter regulerbar og uregulerbar produksjon. Dette vil gi en mer samfunnsøkonomisk optimal fordeling.

### Bibliografi

[1] Statnett SF (09.11.2014). Ord og begreper i kraftsystemet. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Media/Pressesenter/Ord-og-begrep/. [2] Statnett SF (11.11.2014). Vilk˚ar - anmelding, h˚andtering av bud og prissetting i regulerkraftmarkedet (RKM), Gjeldende fra 07.05.2013. Tilgjengelig: www.statnett.no/Global/Dokumenter/Kraftsystemet/Systemansvar/Vilk%C3%A5r%20for%20RKmarkedet%20-%207%20mai%202013.pdf, 2013. [3] Statnett SF Sommerprosjekt 2013 (12.11.2014). Sluttrapport for KUBE, sommerprosjekt for studenter. Tilrettelegging for ny fornybar kraftproduksjon. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Global/Dokumenter/Karriere/KUBE201320Rapport.pdf, 2013. [4] The Norwegian Smartgrid Centre (12.12.2014). Om Smartgrid. Tilgjengelig: http://smartgrids.no/senteret/about-smartgrid/. [5] Statnett SF (16.11.2014). Vilk˚ar - anmelding, h˚andtering av bud og prissetting i sekundærreservemarkedet til Statnett, Gjeldende fra 8. oktober 2014. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Globa/Dokumenter/Kraftsystemet/FRRAVilk/2014. [6] Statnett SF (17.10.2014). Systemvern, BFK og PFK. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Drift-og-marked/Systemansvaret/Systemtjenester/Systemvern/, 2014. [7] Statnett SF (22.10.2014). Vilk˚ar for tilbud, aksept, rapportering og avregning i Marked for primærreserver Statnett SF, Gjeldende fra 07.05.2013. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Global/Dokumenter/Kraftsystemet/Markedsinformasjon/Frekvensstyrte2013. [8] Store Norske Leksikon (27.11.2014). Energiloven. Tilgjengelig: https://snl.no/energiloven, 2013. [9] Statnett SF (3.12.2014). Sentralnettariffen 2014. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Global/Dokumenter/Kraftsystemet/Tarfiff2014. [10] World Nuclear Association (4.12.2014). World Nuclear Power Reactors and Uranium Requirements. Tilgjengelig: http://www.world-nuclear.org/info/Facts-and-Figures/World-Nuclear-Power-Reactors-and-Uranium-Requirements/, December 2014.

[11] Svensk Vindenergi (6.12.2014). Vindkraftstatistik Kvartal 4 2013. Tilgjengelig: http://www.vindkraftsbranschen.se/wp-content/uploads/2014/02/Statistik-vindkraftkvartal-4-2013-20140226.pdf, 2014. [12] NordPool Spot (7.11.2014). Day-Ahead. Tilgjengelig: http://www.nordpoolspot.com/Howdoes-it-work/Day-ahead-market-Elspot, 2014. [13] Store Norske Leksikon (7.11.2014). Regulerbar Kraftproduksjon. Tilgjengelig: https://snl.no/regulerbarhet [14] Statkraft (8.10.2014). Vannkraftpamflett. Tilgjengelig: http://www.statkraft.no/Statkraft/Documents/no/Vannkraft/2009/20NO-tcm10- 4585.pdf, 2014. [15] Nordic Energy Regulators (9.10.2014). Nordic Market Report. Tilgjengelig: http://www.nordicenergyregulators.org/wp-content/uploads/2014/06/Nordic-Market-Report-2014.pdf, 2014. [16] Sjoerd W. H. de Haan og Wil L. Kling et al. Wind Turbines Emulating Inertia and Supporting Primary Frequency Control. IEEE Transaction of Power Systems, VOL. 21, NO. 1, February 2006. [17] The Institute for Energy Research (6.11.2014). Germany's Electricity Market Out of Balance. Tilgjengelig: http://instituteforenergyresearch.org/analysis/germanys-electricitymarket-balance-must-pay-flexible-back-power/, 2014. [18] Finn R. Førsund. Hydropower Economics. Springer, 2007. [19] Svenska Kraftn¨at. ARISTO User's Guide Version 4.8. 2014. [20] Prabha Kundur. Power System Stability and Control. McGraw-Hill, Inc., 1994. [21] Prabha Kundur and John Paserba et al. Definition and Classification og Power System Stability. IEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions, 2004. [22] Store norske leksikon (23.10.2014). Statikk i kraftverk. Tilgjengelig: https://snl.no/statikk [23] Marte Nyheim. Oversikt over kraftutbygging per 27.05.2014, oversikt over vindkraftytbygging per 31.3.2014. Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE), 2014.

[24] European Network of Transmission System Operators for Electricity (6.12.2014). ENTSO E Releases the RD Implementation Plan 2015-2017. Tilgjengelig: https://www.entsoe.eu/news-events/announcements/announcementsarchive/Pages/News/ENTSO-E-Releases-the-RD-Implementation-Plan-2015-2017.aspx. [25] Pieter Tielens og Dirk Van Hertem. Grid Inertia and Frequency Control in Power Systems with High Penetration og Renewables. 2012. [26] Olje og Energidepartementet (27.11.2014). Energiutredningen – verdiskaping, forsyningssikkerhet og miljø. Tilgjengelig: http://www.regjeringen.no/nb/dep/oed/dok/NOUer/2012/nou-2012-9/12.html?id=675558, 2014. [27] Olje og Energidepartementet (28.9.2014). Informasjonsside om Grønne Sertifikater. Tilgjengelig: http://www.regjeringen.no/nb/dep/oed/tema/energi-ogvannsressurser/elsertifikater.html?id=517462. [28] Lion Hirth og Inka Ziegenhagen. Balancing Power and Variable Renewables, A Glimpse at German Data. Vattenfall GmbH, Potsdam-Institute for Climate Impact Research, Prognos AG, December 2013. [29] Mohammad Seyed og Math Bollen ved STRI. The Utilization of Synthetic Inertia from Wind Farms and its Impact on Existing Speed Governors and System Performance. Elforsk rapport 13:02, Januar 2013. [30] Helene Moen og Siri Hall Arnøy og Einar Wilhelmsen. Zero: Norsk vindkraftutbygging i sertifikatmarkedet. Tilgjengelig: http://www.zero.no/publikasjoner/norsk-vindkraftutbyggingi-sertifikatmarkedet.pdf, 2014. [31] Andreas Ulbig og Theodor Borsche og G¨oran Andersson. Impact of Low Rotational Ineria on Power System Stability and Operation. Power System Labratory, ETH Zurich, April 2014. [32] Ekspertgruppe oppnevnt av Olje-og Energidepartementet. Rapport: Et bedre organisert strømnett. Olje-og Energidepartementet, Mai 2014. [33] Statnett SF. Veileder, Funksjonskrav i kraftsystemet (FIKS) 2012. Ansvarlig redaktør, Øyvind Rue, 2012. [34] Statnett SF. Systemdrifts-og markedsutviklingsplan 2014-2020, (SMUP), Tiltaksplan for sikker og effektiv drift i kraftsystemet. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Global/Dokumenter/Kraftsystemet/Systemansvar/SMUP2014.

[35] SINTEF. Planleggingsbok for Kraftnett. 2011. [36] C.P. Steinmetz. Power Control and Stability of Electric Generating Stations. AIEE Trans. Part II, July 1920. [37] Paul A. Tipler and Gene Mosca. Physics For Scientists and Engineers. W. H. Freeman and Company., sixth edition edition, 2008. [38] Jan Erik Torp. Rapport: Norsk Kraftforsyning - Dagens system og fremtidig utvikling. Forsvarets forskningsnstitutt (FFI), 2000. [39] John Twidell and Tony Weir. Renewable Energy Resources. Taylor and Francis Group., second edition edition, 2006. [40] Norges vassdrags-og energidirektorat (NVE) (2.11.2014). Diagram magasinfyllingen - hele Norge. http://vannmagasinfylling.nve.no/, 2014. [41] Norges vassdrags-og energidirektorat (NVE) (8.11.2014). NVEs vedtak i uenighetssak mellom Statnett SF og sju markedsaktører om utforming av sentralnettstariffen for 2014. Tilgjengelig: http://www.nve.no/PageFiles/32776/201306124 [42] Eivind Lindeberg ved Statnett SF (1.11.2014). Automatisk frekvensregulering i det nordiske kraftnettet, NEF Teknisk Møte 2014. Tilgjengelig: http://www.sintef.no/uploadpages/229060/Rapporter/1.3-Lindeberg-Eivind-Automatiskfrekvensregulering-i-det-nordiske-kraftnettet.pdf, 2014. [43] Landssentralen ved Statnett SF (12.11.2014). Data fra Landssentralen over produksjon og forbruk. Tilgjengelig: http://www.statnett.no/Drift-og-marked/Data-frakraftsystemet/Produksjon-og-forbruk/. [44] Theodore Wildi. Electrical Machines, Drives and Power Systems. Pearson Education, Inc., sixth edition edition, 2006. [45] Øyvind Byrkjedal og Espen ˚Akervik fra Kjeller Vindteknikk. Vindkart for Norge, Oppdragsrapport. Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE), 2009.

### Vedlegg 1

Datagrunnlaget basert p˚a analyser fra avdelingen Kraftsystemanalyse p˚a Statnett, benyttet med tillatelse fra Vegar Storvann. Datagrunnlaget er basert p˚a nettilknytning og ressursgrunnlag. Dette er et forslag til geografisk fordelt utbygging av uregulerbar vannkraft.

Tabell 13: Dataprognose fra Kraftsystemalyse, Statnett. Benyttet med tillatelse fra Vegar Storvann.

| Region          | Omr˚ade     | Pmax(MW) | Tilkoblingspunkt | i Aristo |
|-----------------|-------------|----------|------------------|----------|
| Finnmark        | Alta        | 4,4      | ALTA             | 132      |
| Hordaland       | Arna        | 30       | ARNA             | 300      |
| Hordaland       | Bl˚afalli   | 45       | BL˚AFALLI        | 300      |
| Hordaland       | Evanger     | 35       | EVANGER          | 300      |
| Hordaland       | Fana        | 25       | FANA             | 300      |
| Hordaland       | Kollsnes    | 10       | KOLLSNES         | 300      |
| Hordaland       | Mauranger   | 35       | MAURANGER        | 300      |
| Hordaland       | Norheimsund | 10       | MAURANGER        | 300      |
| Hordaland       | Novle       | 35       | NOVLE            | 300      |
| Hordaland       | Samnanger   | 20       | SAMNANGER        | 300      |
| Hordaland       | Stord       | 10       | STORD            | 300      |
| Hordaland       | ˚Asen       | 35       | ˚ASEN            | 300      |
| Innlandet       | Borgund     | 100      | BORGUND          | 300      |
| Innlandet       | Hemsil 1    | 20       | HEMSIL1          | 300      |
| Innlandet       | Sima        | 50       | SIMA             | 420      |
| Møre og Romsdal | Aura        | 28       | ORKDAL           | 300      |
| Møre og Romsdal | Brandhol    | 30       | VIKLANDET        | 420      |
| Møre og Romsdal | Grytten     | 30       | VIKLANDET        | 420      |
| Møre og Romsdal | Haugen      | 33       | HAUGEN           | 132      |
| Møre og Romsdal | Leivdal     | 50       | LEIVDAL          | 132      |
| Møre og Romsdal | Nea         | 18       | ØRSKOG           | 420      |
| Møre og Romsdal | Ranes       | 26       | VIKLANDET        | 420      |
| Møre og Romsdal | Sykkylven   | 10       | SYKKYLVEN        | 132      |
| Møre og Romsdal | Trollheim   | 10       | VIKLANDET        | 420      |
| Møre og Romsdal | Ørskog      | 15       | ØRSKOG           | 420      |

| Region         |               | Omr˚ade        | Pmax(MW) | Tilkoblingspunkt | i Aristo |
|----------------|---------------|----------------|----------|------------------|----------|
| Nordland       |               | Ballangen      | 25       | NARVIK           | 132      |
| Nordland       |               | Bjerka kv.     | 15       | N.RØSS˚AG˚A      | 132      |
| Nordland       |               | Fauske         | 17       | SALTEN           | 420      |
| Nordland       |               | Glomfjord      | 17       | SALTEN           | 420      |
| Nordland       |               | Kolsvik        | 50       | KOLSVIK          | 300      |
| Nordland       |               | Langvatn       | 15       | RANA             | 420      |
| Nordland       |               | Mosjøen        | 25       | N.RØSS˚AG˚A      | 132      |
| Nordland       |               | Narvik         | 10       | NARVIK           | 132      |
| Nordland       |               | Nedre Røss˚aga | 22kV 10  | N.RØSS˚AG˚A      | 132      |
| Nordland       |               | Ofoten         | 12       | OFOTEN           | 132      |
| Nordland       |               | Siso           | 17       | SALTEN           | 420      |
| Nordland       |               | Sjona          | 25       | RANA             | 420      |
| Nordland       |               | Svabo A        | 30       | RANA             | 420      |
| Nordland       |               | Øresvik        | 45       | RANA             | 420      |
| Nordland       |               | Ørtfjell       | 10       | RANA             | 420      |
| Nordland       |               | Øvre Røss˚aga  | 50       | N.RØSS˚AG˚A      | 132      |
| Nordland       |               | ˚Arsandøy      | 20       | N.RØSS˚AG˚A      | 132      |
| Nordvest       | og Indre sogn | Angedal        | 15       | T-ANGEDALEN      | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Aurland        | 20       | AURLAND1         | 420      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Bryggja        | 25       | HOVE             | 300      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Fardal         | 50       | FARDAL           | 300      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Fortun         | 50       | FORTUN           | 300      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Grov           | 40       | GROV             | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Hove           | 40       | HOVE             | 300      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Høyanger       | 30       | HØYANGER         | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Jostedal       | 30       | JOSTEDAL         | 300      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Leirdøla       | 50       | LEIRDØLA         | 300      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Leivdal        | 20       | LEIVDAL          | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Moskog         | 50       | MOSKOG           | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Myklebust      | 40       | SVELGEN          | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Reed           | 40       | FORTUN           | 300      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Skei           | 40       | SKEI             | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | Svelgen        | 30       | SVELGEN          | 132      |
| Nordvest+Indre | sogn          | ˚Ask˚ara       | 20       | ˚ASK˚ARA         | 132      |

| Region    | Omr˚ade     | Pmax(MW) | Tilkoblingspunkt | i Aristo |
|-----------|-------------|----------|------------------|----------|
| Rogaland  | Førre       | 15       | FØRRE            | 300      |
| Rogaland  | Stokkeland  | 40       | STOKKELAND       | 300      |
| Rogaland  | ˚Ana-Sira   | 20       | ˚ANA             | SIRA 300 |
| Sørlandet | Brokke      | 10       | BROKKE           | 420      |
| Sørlandet | Evje        | 35       | BROKKE           | 420      |
| Sørlandet | Holen       | 20       | HOLEN            | 420      |
| Sørlandet | Jørundland  | 10       | BROKKE           | 420      |
| Sørlandet | Skjerka     | 10       | BROKKE           | 420      |
| Sørlandet | Smeland     | 15       | BROKKE           | 420      |
| Sørlandet | Øie         | 67       | ØIE 300          |          |
| Telemark  | Gvarv       | 25       | PORSGRUNN        | 300      |
| Telemark  | Kjela       | 25       | KJELA            | 300      |
| Telemark  | Rjukan      | 50       | RJUKAN           | 420      |
| Telemark  | Rød         | 50       | RØD              | 300      |
| Troms     | Balsfjord   | 20       | BALSFJORD        | 420      |
| Troms     | Bardufoss   | 10       | BARDUFOSS        | 420      |
| Troms     | Guolasjokka | 13       | GULASJOKKA       | 132      |
| Troms     | Kvan-Sør    | 13       | KVÆRNANGEN       | 131      |
| Troms     | Kvænangen   | 10       | KVÆRNANGEN       | 132      |
| Troms     | Leirosen    | 25       | BALSFJORD        | 420      |
| Troms     | Skibotn     | 10       | SKIBOTN          | 132      |
| Troms     | Ullsfjord   | 25       | BALSFJORD        | 420      |
| Trøndelag | Orkdal      | 19       | ORKDAL           | 300      |
| Østlandet | Flesaker    | 10       | FLESAKER         | 300      |
| Østlandet | F˚aberg     | 25       | F˚ABERG          | 300      |
| Østlandet | Ringerike   | 10       | RINGERIKE        | 420      |
| Østlandet | Vardal      | 10       | VARDAL           | 300      |
| Østlandet | V˚ag˚amo    | 25       | V˚AG˚AMO         | 300      |