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저작물
저서 
 생전에 출간된 저서
 《사람 사는 세상》 (1989.09.19)
 《여보, 나좀 도와줘》 (새터, 1994.09.01) 
 《의원님들 요즘 장사 잘돼요?》 (공저 노무현 외 10인, 1997.09.25)
 《마음 먹었을 때 시작해라》 (공저 노무현 외 54인, 우민OK논술교실, 2000.06.01) 
 《노무현이 만난 링컨》 (학고재, 2001.11.30) 
 《노무현: 상식, 혹은 희망》 (공저 노무현 외 13인, 행복한책읽기, 2002.02.28) 
 《노무현의 리더십 이야기》 (행복한책읽기, 2002.10.15) 
 《성공하고 싶다면 군대에 가라 2》 (공저 노무현 외 48인, 국방일보, 중앙M&B, 2003.12.12) 
 《로마의 논리와 감성》 (공저 노무현 외 81인, 우민OK논술교실, 2005.12.01) 
 사후 출간된 저서
 《성공과 좌절 (노무현 대통령 못 다 쓴 회고록)》 (노무현 저, 학고재, 2009.09.22) 
 《진보의 미래 (다음 세대를 위한 민주주의 교과서)》 (노무현 저, 동녘, 2009.11.27) 
 《운명이다 (노무현 자서전)》 (노무현 저, 유시민 정리, 노무현재단 엮음, 돌베개, 2010.04.26) 
 《봉하일기 (그곳에 가면 노무현이 있다)》 (공저 노무현 외 11인, 부키, 2012.01.12) 
 《노무현의 사람 사는 세상》 (2018.05.21)
 《그리하여 노무현이라는 사람은》 (2019.05.03)
어록 
 "제가 생각하는 이상적인 사회는 더불어 사는 사람 모두가 먹는 것 입는 것 이런 걱정 좀 안 하고 더럽고 아니꼬운 꼬라지 좀 안 보고 그래서 하루하루가 좀 신명나게 이어지는 그런 세상이라고 생각합니다. 만일 이런 세상이 좀 지나친 욕심이라면 적어도 살기가 힘이 들어서 아니면 분하고 서러워서 스스로 목숨을 끊는 그런 일은 좀 없는 세상, 이런 것이라고 생각합니다." (1988년 13대 국회 대정부질의)
 남북대화 하나만 성공시키면 나머지는 깽판쳐도 괜찮다. (2002년 5월 인천 부평 정당연설회)
 인공기, 그리고 김정일 위원장의 초상을 불사르고 이런 것은 좀 적절치 못했던 것 같다, 유감스럽고 앞으로 이런 일이 없었으면 좋겠다. (2003년 8월 19일 청와대 수석 보좌관 회의)
 인민의 행복이 나오는 인민주권의 전당 (2007년 10월 2일 조선민주주의인민공화국의 만수대의사당)
 TV 토론 등에서 "맞습니다, 맞고요"라는 발언을 하여, 이 발언이 대통령 취임 초기 한동안 유행어로 회자되기도 했다. 당시 KBS의 예능 프로그램인 《개그콘서트》에서 출연하고 있는 개그맨 김상태를 비롯한 여러 연예인들이 그를 흉내내기도 했다. 넷피아의 한글인터넷 도우미를 설치한 컴퓨터에서 "맞습니다맞고요"라는 한글 주소를 입력하면 청와대 홈페이지에 연결되었다. 그러나, 노무현이 퇴임한 현재는 그의 개인 사이트인 '사람사는 세상'으로 연결된다.
 민주평화통일자문회의에 참석해 연설하던 도중 전직 국방부 장관 등의 군 인사들이 전시작전통제권 환수에 반대하는 것에 대해 격하게 말한 "부끄러운 줄 알아야지!"라는 발언이 플래시, UCC 등으로 편집되어 누리꾼들 사이에서 많은 인기를 누렸다.
기타 사항
유행어 
 집권 당시 네티즌 사이에서 노무현과 전혀 무관한 인터넷 기사에 대해서도 '이게 다 노무현 때문이다'라는 댓글을 다는 것이 유행했다. 진담과 농담이 섞인 이러한 풍조의 발생은 각종 정책과 사건마다 대통령을 비판하는 데 주력했던 주요 언론사의 논조에 힘입은 바 크다.
 참여정부 시기에 삼성의 경제적 비중이 확대되고, 삼성의 전방위 로비활동이 일부 드러나면서 '삼성공화국' 이란 말이 유행했다.
 후보 시절 그의 말버릇으로 '맞습니다 맞고요' 가 유행을 타기도 하였다. 특히 KBS2 《개그콘서트》 코너 '봉숭아 학당' 에서 개그맨 김상태가 노무현을 패러디해 연기한 노통장 캐릭터의 주된 대사 역시 '맞습니다 맞고요' 였다. 한 검색엔진에서는 사이트 URL에 '맞습니다 맞고요' 를 검색하면 청와대 홈페이지로 리다이랙트 되도록 설정해놓기도 하였다.
발명품 
노무현은 청와대 온라인 행정업무 처리 표준화 시스템인 'e지원'을 개발하게 하였다. e지원 시스템으로 청와대에서 종이 서류를 없애고 대신, 대통령의 모든 지시가 'e지원' 을 통해 이뤄지고 있다고 설명했다. 또한 e지원으로 인해 행정관이나 비서관의 업무 기안이 온라인에서 이뤄지고 대통령을 비롯해 간부들은 실시간으로 추진 중인 업무에 대해 댓글로 지시, 보완하고 결재까지 해서 간소화되었다. 노무현은 임기 후 e지원의 복사본을 제작해 봉하 마을에 설치하였는데, 국가정보 보안과 관련하여 문제가 제기되었고, 복사본을 제작하여 사유하는 것에 대하여 법적 근거가 없다는 법제처의 해석이 나오기도 했다. 차후 국가기록원에 반납 처리되었다.
사람사는세상 노무현재단 
2009년 9월 23일, 참여정부 시절 인사들로 구성된 재단준비위원회는 사람사는세상 노무현재단을 출범시켰다. '사람사는세상' 은 노무현의 정치 슬로건 중 하나였으며, 1989년 통일민주당 소속으로 국회의원에 당선됐을 때부터 사용했다. '사람사는세상' 의 어원은 노무현이 생전 즐겨부르던 민중가요 《어머니》의 가사 첫 줄인 '사람사는세상이 돌아와~'이다. 2000년 총선에서 낙선한 뒤 노무현은 개인 인터넷 홈페이지를 개설했고, 홈페이지의 이름 역시 '사람사는세상' 이었다. 이 홈페이지는 2003년 2월 노무현이 대통령으로 취임한 이후 일시 폐쇄되었다가, 노무현이 임기를 마치고 봉하마을로 낙향한 뒤 다시 개설하여 서거 직전까지 사용하였다. 노무현의 서거 이후 노무현재단이 출범한 뒤에는 노무현재단의 홈페이지로 개편되었다.
한편 '재단법인 봉하' 는 부인 권양숙이 이사장을 맡아 출범시켰다. 재단법인 봉하는 봉하마을 내 대통령 묘역 및 시설 관리 등을 주된 업무로 두고 있으며, 재단의 성격상 노무현재단과 분리되어 운영된다.
노래와 음악 
노무현은 생전 노래를 즐겨불렀고, 대중문화에 큰 관심을 가진 정치인으로 평가받았다. 그가 생전 자주 즐겨부르던 노래는 양희은의 《상록수》, 해바라기의 《사랑으로》, 민중가요 《어머니》, 《바위처럼》, 《작은 연인들》, 문성재의 《부산갈매기》 등이었다. 2002년 대통령 선거 당시 노무현은 대선 광고에서 직접 기타를 치며 《상록수》를 불렀고, 《사랑으로》는 연주자의 피아노 연주에 맞춰 불렀다. 또한 부산에서 열린 유세에서는 《부산갈매기》를 직접 부르며 지지를 호소하기도 하였다.
가족 관계 
 아버지 : 노판석 (盧判石, 1900년 ~ 1976년)
 어머니(전모) : 조영희 (趙英希)
 누나 : 노명자 (盧明子, 1928년 ~ 2013년 5월 19일)
 어머니(친모) : 이순례 (李順禮, 1914년 ~ 1998년)
 형 : 노영현 (盧英賢, 1932년 ~ 1972년)
 조카 : 노지원 (1965년 ~ )
 누나 : 노영옥 (盧英玉, 1938년 ~ )
 조카사위 : 정재성 (1960년 ~ )
 형 : 노건평 (盧建平, 1942년 1월 30일 ~ )
 형수 : 민미영 (1945년 ~ )
 조카 : 노은정 (1972년 ~ )
 조카 : 노상욱 (1975년 ~ )
 조카 : 노희정 (1981년 ~ )
 배우자 : 권양숙 (權良淑, 1948년 2월 2일 ~ )
 아들 : 노건호 (盧建昊, 1973년 ~ )
 자부 : 배정민 (裵晶旻, 1976년 ~ )
 손녀 : 노서은 (盧敍銀, 2004년 ~ )
 손자 : 노하진 (盧荷蓁, 2008년 ~ )
 딸 : 노정연 (盧靜姸, 1975년 ~ )
 사위 : 곽상언 (郭相彦, 1971년 ~ )
 장인 : 권오석 (權五錫, 1918년 12월 22일 ~ 1971년 8월 30일)
 장모 : 박덕남 (朴德南, 1922년 4월 29일 ~ 2017년 2월 24일)
 처형 : 권창좌 (權昌左, 1945년 ~ )
 처제 : 권진애 (權珍愛, 1950년 ~ )
 처남 : 권기문 (權奇文, 1952년 ~ )
같이 보기 
 참여정부
 대한민국의 대통령
 제6공화국
 해양수산부 장관
 새천년민주당
 열린우리당
 대한민국 제16대 대통령 선거
 권양숙
 노건평
 문재인
 이해찬
 김대중
 김영삼
 전두환
 노태우
 이명박
 고건
 반기문
 이회창
 이인제
 권영길
 문희상
 김원기
 이기택
 신상우
 이철
 김근태
 유인태
 정동영
 유시민
 한명숙
 사람사는세상 노무현재단
 강금실
 강금원
 정몽준
 안희정
 이광재
 천호선
 김경수
 노건호
 노정연
 곽상언
 친노
 친문
 노사모
 통일민주당
 민주당 (대한민국, 1990년)
 민주당 (대한민국, 1991년)
 민주당 (대한민국, 1995년)
 새정치국민회의
노무현을 연기한 배우들 
 배칠수 - 2002년 MBC TV 코미디 하우스 삼자 토론
 김상태 - 2003년 KBS 2TV 개그콘서트 봉숭아학당
 송강호 - 2013년 영화 《변호인》 (영화에서 실제로 맡은 역할은 노무현을 모티브로한 "송우석"이라는 가상의 캐릭터)
 김대성 - 2014년 KBS 2TV 개그콘서트 우리동네 청문회 (영화 《변호인》'송우석' 패러디)
 서진원 - 2022년 영화 《하로동선》(영화에서는 김경백이라는 이름으로 등장한다.)
 남명렬 - 2023년 영화 《교섭》 (영화에서는 현직 대통령으로 등장한다.)
참고 서적 
 《여보, 나 좀 도와줘》(새터, 1994) : 자전적 일대기
 《노무현은 배신자인가(강준만의 정치비평집)》(강준만, 인물과사상사, 2003.12.16) : 인물 비평
 《노무현은 왜 조선일보와 싸우는가》(유시민, 개마고원, 2002.08.26)
 《노무현 죽이기》(강준만, 인물과사상사, 2003.07.21)
 《노무현과 국민 사기극('인질'로 잡힌 한국인은 개혁을 원치 않는다)》(강준만, 인물과사상사, 2001.04.01)
 《조선 바보 노무현(바다에 빠져죽은 명계남이 토해내는 이야기)》(명계남, 원칙과상식, 2007.03.03)
 《노무현, 반DJ 신드롬을 넘어서(2002 대선 코드 읽기 - 왜 노무현 대통령인가)》(장신기, 시대의창, 2002.10.28)
 《노무현의 亂》(김성욱, 조갑제닷컴, 2007.03.01) : 노무현 비판서 ()
 《노무현의 정체 - 신혜식의 패러디》(신혜식, 조갑제닷컴, 2006.07.14) : 노무현 패러디 ()
역대 선거 결과
노무현 관련 영화 
 《변호인》(2013)
 《무현, 두 도시 이야기》(2016)
 《노무현입니다》(2017)
 《노무현과 바보들》(2019)
 《물의 기억》(2019)
 《시민 노무현》(2019)
 《하로동선》(2022)
인용주
외부 링크 
 노무현 대통령 , 청와대 브리핑
 사람사는 세상 노무현 재단
 노무현이 걸어온 길 : 가난·역경 딛고 인권 변호사로, 《한겨레》, 2002년 12월 19
 변호사들이 들려준 '변호사 노무현'의 좌충우돌 법정 비화, 《신동아》, 2006.10.1.
 '노무현 혐오증' 대중들의 속내 뭘까 한겨레 2008.02.21.
 (盧 전 대통령 서거 닷새째)② ′타살 의혹 증폭′ 아시아투데이 2009년 5월 27일자
 청와대 웹사이트 
 사람사는 세상
 노사모
1946년 출생
2009년 사망
광주 노씨
김해시 출신
진영대창초등학교 동문
진영중학교 동문
부산상업고등학교 동문
사법연수원 수료자
대한민국의 판사
대한민국의 변호사
대한민국의 해양수산부 장관
김대중 정부의 국무위원
대한민국의 대통령
민주당 (대한민국)
통일민주당 당원
평화민주당 (1987년)
민주당 (대한민국, 1991년) 당원
민주당 (대한민국, 1995년) 당원
새정치국민회의
새천년민주당 당원
열린우리당의 정치인
대한민국 제16대 대통령 후보
노무현 정부
대한민국의 자서전 작가
탄핵 절차가 진행된 공직자
투신자살한 사람
대한민국의 자살한 정치인
무궁화대훈장 수훈자
백수리 훈장 (폴란드) 수훈자
대한민국의 발명가
대한민국의 불교도
20세기 대한민국 사람
21세기 대한민국 사람
부산광역시의 국회의원
서울특별시의 국회의원
2009년 자살
일 경우, 다음이 성립한다.
만약 추가로 가 완전 곱셈적 함수일 경우, 다음이 성립한다.
즉, 곱셈적 함수는 소수의 거듭제곱의 상에 의하여 결정되며, 완전 곱셈적 함수는 소수의 상에 의하여 결정된다.
곱셈적 함수 에 대하여, 다음과 같은 항등식이 성립한다.
여기서 는 뫼비우스 함수이다.
곱셈적 함수 의 정의역 이 를 만족한다면,
이다.
디리클레 합성곱 
곱셈적 함수는 디리클레 합성곱에 대하여 아벨 군을 이룬다. 즉, 곱셈적 함수 의 디리클레 합성곱
와 디리클레 역원
은 곱셈적 함수이다.
곱셈적 함수 에 대하여, 만약 의 소인수 분해가
일 경우, 다음이 성립한다.
만약 추가로 가 완전 곱셈적 함수일 경우, 다음이 성립한다.
예 
다음과 같은 수론적 함수들은 완전 곱셈적 함수이다.
  (는 음이 아닌 정수): 거듭제곱 함수
 : 1을 값으로 하는 상수 함수. 거듭제곱의 지수가 인 경우이다.
 : 항등 함수. 거듭제곱의 지수가 인 경우이다.
 : 이 1인지 여부에 따라 1 또는 0을 취한다.
  (는 소수): 르장드르 기호. 이 에 대한 제곱 잉여일 경우 1을, 제곱 비잉여일 경우 −1을, 의 배수일 경우 0을 취한다.
다음과 같은 수론적 함수들은 곱셈적 함수이나, 완전 곱셈적 함수가 아니다.
 : 오일러 피 함수. 보다 작고 과 서로소인 양의 정수의 개수
 : 뫼비우스 함수. 이 제곱 인수가 없는 정수일 경우, 의 소인수의 개수의 홀짝성에 따라 ∓1을 취한다. 이 제곱 인수가 없는 정수가 아닐 경우, 0을 취한다.
  (는 음이 아닌 정수): 약수 함수. 의 모든 양의 약수의 제곱의 합
 : 의 모든 양의 약수의 개수. 약수 함수에서 인 경우이다.
 : 의 모든 양의 약수의 합. 약수 함수에서 인 경우이다.
실수 차 다항식 에 대하여, 다음 네 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 을 차 체비쇼프 다항식이라고 한다.
 (재귀적 정의) 이며, 이며, 이다.
 (삼각 함수 정의) 항등식 가 성립한다.
 은 에서 서로 다른 개 실근을 가지며, 에서 절댓값이 서로 같은 개 극값을 갖는다.
 (최소 상한 노름)
드무아브르의 공식의 실수부를 비교하면 가 의 차 다항식으로 표현된다는 것을 알 수 있다. 좌변의 실수부는 , 우변의 실수부는, 와 의 다항식이다.
로 여길 때, 의 경우 다음이 성립한다.
 분지점에서의 값들은 모두  또는 이다.
 값이 인 분지점들의 경우, 분지 지표는 항상 2이다. (다시 말해, 데생당팡에서 모든 꼭짓점의 차수는 2이다.)
 의 원상은 하나 밖에 없다. (다시 말해, 데생당팡은 나무이다.)
예를 들어,
증명
유클리드의 《원론》에서의 증명 
그림과 같이, 를 둔각으로 하는 둔각 삼각형 의 높이선 를 긋자. 그렇다면, 는 를 직각으로 하는 직각 삼각형이므로, 피타고라스의 정리에 따라 다음이 성립한다.
이를 제2 구면 코사인 법칙(第二球面cosine法則, )이라고 한다.
이 둘은 각각 다음과 같이 쓸 수 있다.
제1 구면 코사인 법칙의 증명 (법벡터 사용) 
다음과 같은 벡터들을 정의하자.
즉, 는 각각 에서 를 향하는 구면의 단위 접벡터이다. 그렇다면,  사이의 각도는 이다. 또한, 는 각각 평면 의 정규 직교 기저를 이루므로, 를 각각 다음과 같이 분해할 수 있다.
그렇다면, 의 길이는 모두 1이며,  사이의 각도는 이며,  사이의 각도는 이며,  사이의 각도는 이다. 따라서, 벡터곱 , , 의 길이는 각각 , , 이다. 또한, 와  사이의 각도는 이며, 와  사이의 각도는 이며, 와  사이의 각도는 이다. 이제, 비네-코시 항등식에 따라 다음이 성립함에 주의하자.
여기에 위의 결과들을 대입하면 다음을 얻는다.
이로써 제1 구면 코사인 법칙이 증명된다.
제2 구면 코사인 법칙의 증명 
구면 삼각형 의 극삼각형을 라고 하자. 그렇다면, 다음이 성립한다.
이를 제2 쌍곡 코사인 법칙(第二雙曲cosine法則, )이라고 한다.
이 두 법칙은 각각 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.
특히, 가 직각일 경우의 제1 쌍곡 코사인 법칙은 쌍곡 피타고라스 정리가 된다.
제1 쌍곡 코사인 법칙의 증명 
복소 평면  위의 열린 단위 원판  위에서 푸앵카레 원판 모형을 취하자. 쌍곡 삼각형 의 세 각의 크기를 , 세 변의 길이를 라고 하자.  위에 적절한 등거리 변환을 가하여 을 각각 원점 0, 양의 실수 , 허수부 가 0보다 큰 복소수 로 옮길 수 있다. 등거리 변환의 성질에 따라 새로운 삼각형 의 세 변 및 세 각은 원래의 삼각형 와 같으므로, 새로운 삼각형 에 대하여 증명하는 것으로 족하다. 쌍곡 거리의 정의에 따라, 세 변은 다음과 같다.
넷째 등호에서 분자 부분은 평면 삼각형 에 대한 평면 코사인 법칙에 따르며, 분모 부분은 절댓값이 실수부와 허수부의 제곱합임에 따라 계산할 수 있다. 이제, 여기에 다음을 대입하면 제1 쌍곡 코사인 법칙의 증명이 완성된다.
이에 따라 각 의 사인 값은 다음과 같다.
또한, 제1 쌍곡 코사인 법칙에 따라 의 코사인 값은 다음과 같다.
따라서, 다음이 성립한다.
마지막 등호에는 항등식 이 사용되었다. 이로써 제2 쌍곡 코사인 법칙이 증명된다.
평면 코사인 법칙과의 관계 
평면 코사인 법칙은 제1 구면 및 쌍곡 코사인 법칙의 극한이다. 예를 들어, 평면 코사인 법칙이 제1 쌍곡 코사인 법칙의 극한임을 다음과 같이 보일 수 있다. 푸앵카레 원판의 반지름이 일 경우, 제1 쌍곡 코사인 법칙은 다음과 같이 된다.
그러면 평면 코사인 법칙을 얻는다.
제2 쌍곡 코사인 법칙
에 극한 을 취하면 다음과 같은 자명한 항등식이 된다.
이는 이므로 자명하다. 따라서 유클리드 기하학에는 제2 코사인 법칙이 존재하지 않는다.
여기서 은 삼각형 의 외접원의 반지름이다.
증명
삼각형의 넓이를 통한 증명 
삼각형 의 변  위의 높이를 라고 하자. 삼각법에 따라 이므로, 삼각형 의 넓이 는 다음과 같다.
자모를 치환하면 다음과 같은 등식을 얻는다.
양변에 를 나누면 사인 법칙을 얻는다.
외접원을 통한 증명 
삼각형 의 외접원을 그리자. 를 지나는 지름을 라고 하자. 따라서 는 직각 삼각형이며, 빗변은 이다. 삼각법에 따라 다음이 성립한다.
만약 가 직각일 경우, 와 는 같은 점이므로, 이며 이다. 따라서 역시 위와 같은 식이 성립한다. 만약 가 둔각일 경우, 와 는 내접 사각형의 두 마주보는 각이므로, 이다. 따라서 역시 위와 같은 식이 성립한다. 남은 두 각 에 대한 식 역시 마찬가지로 증명할 수 있다.
구면 사인 법칙의 증명
순수 기하 증명 
구의 중심을 라고 하자. 에서 아무 점 를 취하자. 를 지나는 평면 의 수선을 라고 하자. 를 지나는 직선 의 수선을 각각 라고 하자. 삼수선 정리에 따라 는 각각 와 수직이다. 삼각법에 따라 다음이 성립한다.
두 식에서 를 소거하면 다음을 얻는다.
남은 한 등식 역시 같은 방법으로 증명하면 구면 사인 법칙을 얻는다.
벡터를 통한 증명 
구의 중심과 세 꼭짓점 를 잇는 벡터를 각각 라고 하자. 삼중곱의 정의에 따라 다음이 성립한다.
따라서 다음이 성립한다.
여기에 다음을 대입하면 구면 사인 법칙을 얻는다.
구면 코사인 법칙을 통한 증명 
제1 구면 코사인 법칙을 사용하여 구면 사인 법칙을 다음과 같이 증명할 수 있다.
쌍곡 사인 법칙 
가우스 곡률이 -1인 쌍곡면 위의 쌍곡 삼각형 의 각 가 마주보는 변을 라고 하자. 쌍곡 사인 법칙(雙曲-法則, )에 따르면 다음이 성립한다.
여기서 는 쌍곡 사인이다.
쌍곡 사인 법칙의 증명
쌍곡 코사인 법칙을 통한 증명 
제1 쌍곡 코사인 법칙을 사용하여 쌍곡 사인 법칙을 다음과 같이 증명할 수 있다.
정의 
체  위의 벡터 공간 은 에 대한 가군이다. 즉, 다음과 같은 튜플이다.
 는 집합이다. 이 집합의 원소를 벡터라고 한다.
 는 함수이다. 이 연산을 벡터 덧셈이라고 한다.
 는 함수이다. 이 연산을 스칼라 곱셈이라고 한다.
이 데이터는 다음과 같은 공리들을 만족시켜야 한다.
 는 아벨 군을 이룬다. 즉, 다음 성질들이 성립한다.
 (벡터 덧셈의 결합 법칙) 임의의 에 대하여, 
 (벡터 덧셈의 교환 법칙) 임의의 에 대하여, 
 (벡터 덧셈의 항등원) 임의의 에 대하여 인 원소 가 존재한다.
 (역원의 존재) 임의의 에 대하여, 인 원소 가 존재한다.
 는 의 가군을 이룬다. 즉, 다음 성질들이 성립한다.
 임의의  및 에 대하여, 
 임의의 에 대하여, . 여기서 는 의 곱셈 항등원이다.
 (분배 법칙) 임의의  및 에 대하여,
벡터 공간 의 부분 집합 에 대하여, 의 생성() 는 를 포함하는 모든 부분 공간들의 교집합이다. 만약 에서, 인 원소 가 존재하지 않는다면, 가 선형 독립 집합이라고 한다. 생성이 벡터 공간 전체인 선형 독립 집합을 기저라고 한다.
선택 공리를 가정하면, 모든 벡터 공간은 하나 이상의 기저를 가지며, 모든 기저들은 항상 같은 크기를 갖는다. 벡터 공간 의 기저의 크기를 벡터 공간의 차원(次元, ) 이라고 한다.
선형 변환 
두 벡터 공간 사이의 선형 변환은 벡터 덧셈과 스칼라 곱셈을 보존하는 사상이다. 만약 두 벡터 공간 사이에 가역 선형 변환이 존재한다면, 그 두 벡터 공간이 서로 동형이라고 한다. 주어진 두 벡터 공간 사이의 선형 변환의 집합은 점별 벡터 덧셈과 점별 스칼라 곱셈에 의하여 벡터 공간을 이룬다. 두 유한 차원 벡터 공간 사이의 선형 변환은 주어진 기저에 대한 행렬로 나타낼 수 있다.
즉, 주어진 체에 대한 벡터 공간은 그 차원에 따라서 완전히 분류된다. 이는 선택 공리를 필요로 하며, 선택 공리가 없으면 모든 벡터 공간이 차원을 갖는다는 것을 보일 수 없다. 여기서 는 의 개의 직합이며, 인 경우 이는 곱집합과 다르다.
이 존재하며, 이는 선형 변환을 이룬다.
직합 
 위의 벡터 공간들의 집합 이 주어졌을 때, 이들의 직합은 다음과 같다.
즉, 직접곱에서, 오직 유한 개의 성분만 0이 아닌 원소들로 구성된 부분 집합이다. 이는 벡터 공간의 범주에서의 쌍대곱이며, 가군의 직합의 특수한 경우이다. 즉, 자연스러운 포함 사상
이 존재한다. 이는 자연스러운 다중 선형 사상
을 가지며, 또한 임의의 다른 다중 선형 사상
이 주어졌을 때, 유일한 선형 사상
가 존재한다. 텐서곱은 이 보편 성질로부터 유일하게 정의되며, 또 항상 존재한다. 그러나 무한 개의 벡터 공간들의 텐서곱은 직접 정의하기 힘들다.
임의의 두 벡터 공간 , 에 대하여, 다음이 성립한다.
여기서 은 기수의 곱셈이다.
성질 
체  위의 벡터 공간 는 다음 성질들을 만족시킨다.
 사영 가군이다.
 평탄 가군이다.
 자유 가군이다.
즉, 체 위에서는 모든 가군이 자유 가군이 된다.
범주론적 성질 
체 에 대한 벡터 공간들과 이들 사이의 선형 변환들은 범주를 이루며, 라고 쓴다. 이는 아벨 범주의 대표적인 예이다. 에서의 대표적 범주론적 연산들은 다음과 같다.
 완비 범주이며, 쌍대 완비 범주이다.
 곱은 (아벨 군으로서의) 직접곱이며, 쌍대곱은 (아벨 군으로서의) 직합이다.
 (유한) 곱과 쌍대곱이 일치한다.
 영 대상은 0차원 벡터 공간 이다.
 직합 말고도, 텐서곱 을 가지며, 이에 따라 는 대칭 모노이드 범주를 이룬다. 텐서곱의 항등원은 1차원 벡터 공간 이다.
 집합으로의 망각 함자 , 가 존재하며, 이에 따라서 구체적 범주를 이룬다. 망각 함자는 왼쪽 수반 함자 를 갖는데, 은 집합 를 차원 벡터 공간으로 대응시킨다.
모형 이론적 성질 
모형 이론의 관점에서, 체 에 대한 벡터 공간의 개념은 대수 구조로 나타낼 수 있다. 이 경우, 벡터 공간의 언어는 다음과 같은 연산을 갖는다.
 0항 연산  (영벡터)
 각 에 대하여, 1항 연산 
 2항 연산 
즉, 만약 가 무한 집합일 경우, 벡터 공간의 언어는 무한 개의 연산을 갖는다. 벡터 공간을 정의하는 공리들은 모두 항등식으로 적을 수 있으므로, 벡터 공간들의 모임은 대수 구조 다양체를 이룬다. 벡터 공간의 준동형은 선형 변환이며, 벡터 공간의 부분 대수는 부분 벡터 공간이다. 합동 관계는 부분 벡터 공간과 일대일 대응하며, 주어진 합동 관계에 대응하는 부분 공간은 0과 합동인 벡터들의 집합이다. 특이하게도, 모든 벡터 공간은 자유 대수이다.
예 
 유클리드 공간 은 차원 실수 벡터 공간이다.
 체  위의  행렬의 집합은 차원 -벡터 공간을 이룬다.
 임의의 위상 공간  위의 모든 연속 실함수의 집합 는 실수 벡터 공간을 이룬다.
 체  위의 벡터 공간 V 와 어떤 집합 가 주어졌을 때, 에서 로의 함수 들의 집합은  위의 벡터 공간을 이룬다. 이는 의 개 직접곱 과 동형이다.
 체 에 대하여, 다항식환  및 형식적 거듭제곱 급수환 는  위의 벡터 공간이다.
 임의의 체의 확대 의 경우, 은  위의 벡터 공간을 이루며, 벡터 공간으로서의 차원은 체의 확대의 차수이다.
 유한체 은  위의 차원 벡터 공간이다.
 는  위의 2차원 벡터 공간이다.
 는  위의 차원 벡터 공간이다.
 모든 대수적 수체는  위의 벡터 공간이다.
관련 개념 
벡터 공간에 성질을 추가하여 만든 구조로는 거리의 개념을 준 노름 공간 · 바나흐 공간, 각의 개념을 준 내적 공간 · 힐베르트 공간, 위상적 성질을 가진 위상 벡터 공간 · 국소 볼록 공간 · 프레셰 공간, 벡터 곱을 준 체 위의 대수 등이 있다.
각주
참고 문헌
외부 링크
펜로즈 삼각형( 또는 )는 불가능한 물체의 일종이다. 1934년 스웨덴의 화가 오스카르 레우테르스베르드가 처음 쓰기 시작했고, 1950년대에 영국의 수학자 로저 펜로즈가 그와는 독자적으로 고안하여, 널리 알렸다. 그 후에도 펜로즈 삼각형은 마우리츠 코르넬리스 에셔의 판화에서 쓰이기 시작하여, 그의 작품 속에 등장하는 불가능한 물체에 영향을 주었다.
그러므로 c4(1)=4.
 P(n), 분할수 - n을 양의 정수의 합으로 나타내는 방법의 수. 여기선 덧셈의 순서를 구분하지 않음. 예를 들어, P(2 · 5) = P(10) = 42 그리고 P(2)P(5) = 2 · 7 = 14 ≠ 42 따 라서 곱셈적 함수가 아님.
 π (n), 소수 계량 함수 - 주어진 n과 같거나 작은 소수의 개수. π(1) = 0 그리고 π(10) = 4 (10 이하의 소수는 2, 3, 5, 7).
 a0(n) - n을 나누는 소수의 합. 또한 sopfr(n)(Sum of the prime factors with repetition)라고도 불림. a0(20) = a0(22 · 5) = 2 + 2+ 5 = 9. 
 a1(n) - n의 서로 다른 소인수의 합. sopf(n)라고도 불림. a1(1) = 0, a1(20) = 2 + 5 = 7.
외부 링크
물리 상수(物理常數, )는 물리학에 나오는 값이 변하지 않는 물리량을 말한다. 물리 상수는 실제적인 물리적 측정과는 관계없이 고정된 값을 갖는 수학 상수와 대비되어, 대부분 그 값이 실험을 통한 측정을 통해 얻어진다.
즉, 복소계수 다항식
에 대해  인 복소수  가 적어도 하나는 존재한다는 것이다.
이 정리는 복소수체가 실수체와는 달리 대수적으로 닫힌 체임을 뜻한다.
역사 
수학자들은 17세기에 이미 이 정리가 옳으리라 생각하였으나 증명에는 성공하지 못하였다. 복소수의 개념이 없던 당시에는 “모든 실계수 다항식은 실계수 일차식들과 실계수 이차식들의 곱으로 나타낼 수 있다”라는 예상이었다. 장 르 롱 달랑베르와 레온하르트 오일러 등이 증명하였으나 보충적인 정리의 증명을 필요로했으며 이러한 맥락에서 모두 불완전하였고, 보다 엄밀한 증명에 성공한 수학자는 19세기 초의 카를 프리드리히 가우스, 장-로버트 아르간드 등이였다. 그 이후 이 정리는 복소수 계수 다항식으로 확장되었다. 한편 가우스는 추후 생애 동안 몇 가지의 다른 증명을 발표했다. 또한 장-로버트 아르간드의 증명은 오귀스탱 루이 코시가 그의 저술  Cours d'Analyse(Cours d'Analyse de l’École Royale Polytechnique; I.re Partie. Analyse algébrique)에서 이를 언급한바있다.  현재까지 순수하게 대수적인 증명은 아무도 발견하지 못했으며, 약간의 해석학 또는 위상수학을 도입해야 증명할 수 있다.
증명 
다음은 복소해석학을 이용한 증명이다.
복소 다항식
가 영점을 갖지 않는다고 가정하자. 즉 모든 복소수 에 대해  라고 가정하자. 그러면 는 전해석함수이다. 이제 삼각 부등식을 이용하여
를 얻고, 라 하면, 양수 에 대해 이면
이다. 여기서 을 충분히 큰 값으로 선택하여 가 되도록 하면 부등식
이 성립하므로 식 (a)로부터
을 얻는다. 즉, 는 유계인 전해석함수이다. 따라서 리우빌 정리에 의해 는 상수함수이다. 그러나 가정에서 는 상수가 아니라고 하였으므로  도 상수함수가 될 수 없다.(모순) 그러므로 는 적어도 하나의 영점을 갖는다.
에 대해 (서로 다를 필요는 없는) 복소수 이 존재하여
와 같이 쓸 수 있다.
증명 
대수학의 기본 정리에 의해 인 점 이 존재하므로
와 같이 쓸 수 있다. 그런데 은 차의 다항식이므로, 다항식의 차수에 대한 귀납법을 사용하면(대수학의 기본 정리 이용) 증명이 끝난다.
실계수 다항식의 표현 
실계수 차 다항식의 경우, 위의 따름정리를 적용하면 이 역시 복소수체 위에서 중근을 고려할 경우 개의 근을 갖는다. 이 표현 형식은 곱하는 순서를 고려하지 않을 경우 유일하므로, 만약 허수부가 0이 아닌 근을 갖는다면 실수체 위에서는 그 근을 표현할 수 없다. 즉 실수체 위에서는 반드시 개의 근을 갖지 않을 수도 있다.
실수체 위에서 실계수 다항식을 기약다항식들로 인수분해할 때, 기약다항식이 갖는 최대의 차수는 이다. 이는 실계수 다항식의 근이 갖는 켤레성, 즉 가 실계수 다항식의 근이면 이의 복소켤레 도 그 다항식의 근이 되는 성질 때문이다. 두 개의 복소계수 일차식의 곱은
의 복소수 근이면 즉, 이면 이다.
복소켤레 
복소켤레 연산의 성질에 의해
이다.
응용 
대수학의 기본정리에 의해  차의 실계수 다항식은 반드시 복소수의 범위에서 개의 근을 가져야 한다. 그런데 실계수 다항식의 근의 켤레성에 의해 (실수가 아닌)복소수 근을 갖지 않거나, 갖는다면 짝수개이어야 하므로 차수가 홀수인 다항식은 적어도 하나의 실근을 가져야함을 알 수 있다.
참고
(Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam RATIONALEM INTEGRAM,google books,Carl Friedrich Gauss · 1799)https://books.google.co.kr/books?id=g3VaAAAAcAAJ&printsec=frontcover&dq=Demonstratio+nova+theorematis++inauthor:%22Carl+Friedrich+Gauss%22&hl=ko&sa=X&ved=2ahUKEwidt_CI2bnwAhVUJaYKHS5xCAEQ6AEwAHoECAIQAg#v=onepage&q=Demonstratio%20nova%20theorematis%20%20inauthor%3A%22Carl%20Friedrich%20Gauss%22&f=false
(Demonstratio nova ALTERA theorematis omnem FVunctionem algebraicam RATIONALEM INTEGRAM VNIVS VARIABILIS IN FACTORES REALES PRIMI VEL SECVNDI GRADVS RESOLVI POSSE, google books,Carl Friedrich Gauss(CAROLO FRIDERICO GAVSS) · 1816)https://books.google.co.kr/books?id=Svc7AQAAMAAJ&printsec=frontcover&dq=Demonstratio+nova+theorematis++inauthor:%22Carl+Friedrich+Gauss%22&hl=ko&sa=X&ved=2ahUKEwidt_CI2bnwAhVUJaYKHS5xCAEQ6AEwAXoECAMQAg#v=onepage&q=Demonstratio%20nova%20theorematis%20%20inauthor%3A%22Carl%20Friedrich%20Gauss%22&f=false
(Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique - 1권,google books , Augustin Louis Cauchy · 1821)https://books.google.co.kr/books?id=wwAHAAAAcAAJ&printsec=frontcover&dq=Cours+d%27analyse&hl=ko&sa=X&ved=2ahUKEwjevMquz7nwAhWFCIgKHavhAP0Q6AEwB3oECAkQAg#v=onepage&q=Cours%20d'analyse&f=false
(Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique : I.re Partie. Analyse algébrique)https://archive.org/details/bub_gb_OlxT3B6EjykC/page/n7/mode/2up
정규분포는 2개의 매개 변수 평균 과 표준편차 에 대해 모양이 결정되고, 이때의 분포를 로 표기한다. 특히, 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포 을 표준 정규 분포(standard normal distribution)라고 한다.
역사 
정규분포는 아브라암 드무아브르가 1733년 쓴 글에서 특정 이항 분포의 이 클 때 그 분포의 근사치를 계산하는 것과 관련하여 처음 소개되었고 이 글은 그의 저서 《우연의 교의》(The Doctrine of Chances) 2판(1738년)에 다시 실렸다. 피에르시몽 라플라스는 그의 저서 《확률론의 해석이론》(Théorie analytique des probabilités)(1812년)에서 이 결과를 확장하였고 이는 오늘날 드무아브르-라플라스의 정리로 알려져있다.
정규분포는 절대근사한다.
 정규분포는 평균과 표준편차가 주어져 있을 때 엔트로피를 최대화하는 분포이다.
 정규분포곡선은 좌우 대칭이며 하나의 꼭지를 가진다.
 정규분포는 중앙치에 사례 수가 모여있고, 양극단으로 갈수록 X축에 무한히 접근하지만 X축에 닿지는 않는다.
불확실성 
에서 k값이 변화함에 따라 구해지는 값을 불확실성(uncertainty)이라고 한다. 예를 들어 를 90% 불확실성, 는 95% 불확실성, 은 99% 불확실성이다. 특히, 를 50% 불확실성이라고 하며, 확률오차(probable error)라고도 한다. 이는 관측값이 전체 관측값의 50%에 있을 확률을 의미한다.
각주
참고 문헌 
 (구글북스, Pierre Simon marquis de Laplace, Théorie analytique des probabilités 1812)https://books.google.co.kr/books?id=nQwAAAAAMAAJ&printsec=frontcover&hl=ko&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
 (구글북스,The Doctrine of Chances , 1st edition ,Abraham de Moivre 1718)https://books.google.com/books?id=3EPac6QpbuMC
외부 링크 
연속분포
공각기동대(攻殻機動隊, Ghost in the Shell)는 시로 마사무네의 원작 만화로부터 파생된 포스트사이버펑크 작품군을 가리킨다. 극장판 영화, 텔레비전 애니메이션, 소설, 비디오 게임 등 다양한 매체로 만들어졌다.
애니메이션 시리즈 
 공각기동대 Stand Alone Complex (SAC): 첫 TV 시리즈.
 공각기동대 S.A.C. 2nd GIG: SAC의 둘째 시즌.
 공각기동대 S.A.C. Solid State Society: SAC의 셋째 작품. TV 시리즈가 아닌 OVA 한 편으로 제작되었다.
 공각기동대 ARISE ALTERNATIVE ARCHITECTURE: ARISE를 TV 시리즈 형식으로 재편집한 것.
 공각기동대: SAC 2045
수학에서 감마 함수(Γ函數, )는 계승 함수의 해석적 연속이다.
감마 함수의 기호는 감마(Γ)라는 그리스 대문자를 사용한다.
양의 정수 n에 대하여 이 성립한다.
정의 
감마 함수는 다음과 같이 여러 가지로 정의할 수 있으며, 이들은 모두 동치임을 보일 수 있다.
오일러 적분은 상반평면  인 영역에서 절대수렴한다. 여기에 해석적 연속을 사용해 이 함수의 정의역을 위의 단순극을 제외한 전 복소평면으로 확장할 수 있다. 이 확장된 함수를 감마 함수라 부른다.
가우스 극한 
이 정의는 오일러의 이름을 따 오일러 극한 형태라고도 불리기도 한다.
바이어슈트라스 무한곱 
여기서 는 오일러-마스케로니 상수이다. 이 정의는 카를 바이어슈트라스의 이름을 따 바이어슈트라스 무한곱 형태라고도 불리기도 한다.
계승의 일반화에서 주의점 
만약 감마함수를 자연수 에 대해
을 만족하는 함수로 정의하면 감마 함수는 유일하지 않다. 예를 들어
또한 위 성질을 만족함을 확인할 수 있다. 감마 함수는 이중 유일하게 가 양의 실수축상에서 볼록함수이다.
특이점 
감마 함수는 복소평면에서 유리형 함수이며, 양이 아닌 정수 에서 단순극을 가진다. 단순극 에서 유수의 값은 이다.
감마 함수는 영점을 갖지 않는다. 즉, 그 역수 는 전해석 함수이다.
일반적으로, 감마 함수의 n차 미분은 다음과 같다.
감마 함수의 극, z가 음수인 경우에서의 유수의 값은 다음과 같다.
특별한 값 
반정수에서 감마 함수는 다음과 같다. 음이 아닌 정수 n에 대하여,
이 공식들은 로부터 수학적 귀납법으로 유도할 수 있다.
몇몇 경우의 감마 함수의 값은 다음과 같다.
 가우스 상수
응용 
감마 함수는 확률 분포를 비롯한 여러 확률과 통계, 조합론, 그 외 여러 공학 분야들에서 유용하게 사용된다.
초구의 부피 
반지름이 인 차원 초구의 부피는 다음과 같이 주어진다.
감마분포 
감마 함수의 피적분 함수를 감마 함수의 적분값으로 나눈 함수를 실수의 양수축에서 적분을 하면 1이 된다. 따라서 이를 이용해 새로운 분포를 정의할 수 있다. 이 분포를 감마분포라 하고, 그 확률 밀도 함수 는 다음과 같다.
그의 작품은 대부분이 단편 소설이다. 「참마죽」, 「덤불 속」, 「지옥변」 등 주로 일본의 《곤자쿠 이야기집》·《우지슈이 이야기》 등 전통적인 고전들에서 제재를 취하였다. 또한 「거미줄(원제: 蜘蛛の糸)」, 「두자춘(杜子春)」 등 어린이를 위한 작품도 남겼으며, 예수를 학대한 유대인이 예수가 세상에 다시 올 때까지 방황한다는 상상력을 발휘한 「방황하는 유대인」도 있다.
생애
유년 시절 
1892년(메이지 25년) 3월 1일 도쿄에서 우유 판매업자였던 아버지 니하라 도시조(新原敏三)와 어머니 후쿠(フク) 사이의 아들로 태어났다(아쿠타가와라는 성은 원래 그의 어머니쪽 성씨였다). 이때 태어난 시간이 공교롭게도 진년(辰年) 진월(辰月) 진일(辰日) 진시(辰時)였기 때문에 '용(龍)' 자를 이름에 넣어 류노스케(龍之介)라 짓게 되었다고 전하나, 실제 그가 태어난 1892년 3월 1일은 간지로는 임진년·임인월·임진일에 해당하며, 출생 시각에 대해서는 자료가 없기 때문에 확실한 것이 없다. 이름도 호적상으로는 '龍之介'이지만 그가 양자로 들어갔던 아쿠타가와 집안이나 졸업한 학교의 명단 등의 문서에는 '龍之助'로 되어 있다(아쿠타가와 자신은 '龍之助' 표기를 싫어했다).
가족 
원래 류노스케의 위로는 하쓰(はつ)와 히사(ひさ)라는 두 명의 누나가 있었는데, 큰누나였던 하쓰는 류노스케가 태어나기 1년 전에 여섯 살의 나이로 요절했고, 어머니는 그 충격으로 정신장애를 겪어서 류노스케를 양육할 수 없었다. 생후 7개월 된 류노스케는 도쿄시 혼죠구 고이즈미쵸에 있던 외가 아쿠타가와 집안에 맡겨졌고, 백모 후키(フキ)가 양육을 맡았다. 11살 때인 1902년에 어머니가 끝내 사망하자 이듬해에 그는 외삼촌으로 도쿄시의 토목과장을 지내기도 했던 아쿠타가와 미치아키(芥川道章)의 양자가 되어 아쿠타가와 성을 쓰게 된다. 아쿠타가와 집안은 에도 시대에는 사족(士族)으로서 대대로 도쿠가와(德川) 집안을 섬겨 다도와 관련된 업무를 담당하던 스키야호즈(數寄屋坊主) 집안이었고, 예술·연예를 애호하던 에도의 문인적 취미가 집안에 남아 있었다.
학교 
도쿄부립 제3중학교를 졸업할 때는 성적우수자라는 상장을 받기도 했고, 덕분에 제1고등학교는 시험 없이 입학할 수 있었다(1910년부터 일본에서는 중학교 때의 성적 우수자에게는 고등학교 입학시 시험 없이도 입학을 허가하는 제도가 시행되고 있었다). 제1고등학교 제1부 을류(乙類)에 입학한 류노스케의 동기 가운데는 기쿠치 간도 있었다. 2학년으로 오르면서 기숙사로 들어갔는데, 기숙사 생활에 제대로 적응하지는 못했지만 그곳에서 한 방을 쓰던 이가와 쿄(井川恭)와는 평생의 친구가 된다.
문학활동
동인지 
고등학교를 졸업하고 1913년 동경제국대학 영문과에 입학하였다(이 당시 도쿄제국대학의 영문학과는 1학년 가운데 합격자가 불과 몇 사람밖에 나오지 않는 어려운 곳으로 유명했다). 대학 재학 중이던 1914년(다이쇼 3년) 2월에 고등학교 동창이던 기쿠치 간·구메 마사오(久米正雄) 등과 함께 동인지 『신사조(新思潮)』(제3차)을 간행하여, 우선 '야나가와 다카노스케(柳川隆之助)'라는 필명으로 아나톨 프랑스의 「바르타자알」, 이에이트의 「봄의 심장」의 일역을 기고한 뒤, 10월에 『신사조』가 폐간될 때까지 그의 초기작 「노년」을 동잡지에 발표하는데, 이것이 그의 작가 활동의 시작이었다.
라쇼몽 발표 
1915년 10월, 『데이코쿠 분가쿠』(帝國文學)에 그의 대표작 「라쇼몬」(羅生門)을 본명으로 발표했고, 급우였던 스즈키 미에키치(鈴木三重吉)의 소개로 나쓰메 소세키 문하에 들어간다. 1916년에는 제4차 『신사조』(멤버는 제3차와 거의 같다)을 발간하는데, 그 창간호에 실었던 「코(원제: 鼻)」는 "문단에 유례없는 작가가 될 것"이라는 나쓰메 소세키의 격찬을 받아 문단 진출의 기회를 얻었다. 이 해에 대학을 20인 중 2등의 성적으로 졸업했는데, 이때 그의 졸업 논문은 「윌리엄 모리스 연구」였다. 12월에 해군기관학교 영어 교관을 맡아왔던 아사노 가사부로(浅野和三郎)가 황도대본(皇道大本)이라는 신종교에 입신하기 위해 사직하면서 구로야나기 가이슈(畔柳芥舟)나 이치카와 산키(市河三喜)등의 영문학자의 추천으로(나쓰메 소세키의 조언이 있었다고도 한다) 아쿠타가와는 아사노의 후임으로서 해군기관학교의 촉탁 교관(담당은 영어)으로서 근무하였다. 그 틈틈이 창작에 힘써 이듬해 5월에는 첫 단편집 『라쇼몽』을 간행했다. 그 후로도 단편 작품을 하나씩 발표해, 11월에는 이미 두 번째 단편집 『담배와 악마(원제: 煙草と悪魔)』를 발간하고 있다.
마이니치 신문 입사 
1916년의 가을, 『미타문학』(三田文学)의 동인으로서 친하게 지내던 고지마 마사지로(小島政二郎)의 알선으로 게이오기주쿠 대학 문학부 취직 제의를 받고 이력서도 제출했지만 실현되지는 않았다. 1917년 3월에, 해군 기관 학교의 교직을 물러나 오사카 마이니치 신문사에 입사(신문에 기고하는 것이 그의 주된 일로 출근 의무는 없다)해 본격적인 창작 활동에 전념한다(덧붙여서 스승의 소세키도 10년 전인 1907년에 똑같이 아사히 신문사에 입사했다). 1916년부터 1917년까지 아쿠타가와는 가마쿠라의 유이가하마(由比ガ浜)에서 하숙생활을 했으며, 1918년부터 1919년까지 오오 정(大町)에 거주했다.
결혼 
1919년 3월 12일에 친구 야마모토 기요시(山本喜誉司)의 조카(누나의 딸)이었던 쓰카모토 후미와 결혼하였고, 이듬해 3월 30일에 장남 히로시가 태어났다. 1921년 2월에 요코스카카이(横須賀海) 해군 대학교를 퇴직하고, 기쿠치 간과 함께 오사카 마이니치의 객외(客外) 사원이 되어, 본래 거주하던 가마쿠라에서 도쿄부 기타토시마 군 다키노가와초로 돌아온다. 동년 5월에는 기쿠치와 함께 나가사키를 여행했고, 친구인 화가 곤도 고이치로(近藤浩一路)로부터 극작가 나가미 도쿠타로(永見徳太郎)를 소개받기도 했다.
질병 
또한 이 해에 해외 특파원으로서 중화민국을 방문하였고, 베이징을 방문했을 때는 후스를 만나 그와 검열의 문제에 대해서 토론하기도 했다. 7월에 귀국한 그는 「상해유기(上海遊記)」 등의 기행문을 지었다. 1922년(다이쇼 11년) 11월 8일에는 차남 다카시(多加志)가 태어났다. 그런데 중화민국을 방문한 1921년 이후로 아쿠타가와는 신경쇠약, 장카타르 등의 병을 얻는 등 점차 심신이 쇠약해지기 시작해, 1923년(다이쇼 12년)에는 유가와라마치(湯河原町)로 온천 치료를 떠나기도 했다. 작품수도 줄어들기 시작하여 이른바 '호키모노(保吉もの)' 등의 사소설적 경향의 작품이 나타나게 되는데, 이러한 흐름은 만년작 「톱니바퀴(원제: 歯車)」, 「갓파(河童)」 등으로 이어지게 된다(이 해에 일본을 강타했던 관동 대지진 당시, 조선인 학살의 주동 세력인 자경단의 단원으로 활약했다는 이야기도 있다).
문화학원 문학부 강사 
1925년경에 아쿠타가와는 문화학원 문학부 강사로 취임하였는데, 1926년부터 위궤양에 신경쇠약과 불면증이 다시 심해져 유가와라에서 요양해야 했다. 한편 아내 후미도 남동생 쓰카모토 핫슈(塚本八洲)와 함께 요양을 위해 구게누마(鵠沼)에 있던 친가 소유의 별장으로 이주했다. 2월 22일, 류노스케도 구게누마의 여관 아즈마야(東屋)에 머무르며 그곳으로 처자를 불러온다. 7월 12일에 3남 야스시(也寸志)가 태어났고, 20일에는 아즈마야의 대별장 「이-4호」를 빌려 아내와 새로 태어난 아들 야스시와 살았다(여름방학이 되면서는 히로시나 다카시도 불러왔다). 그 사이에 「집을 빌리고 나서(원제: 家を借りてから)」, 「구게누마 잡기(鵠沼雑記)」, 나아가 「점귀부(點鬼簿)」 등의 작품을 탈고하였고, 또한 구게누마의 개업 의사 후지 다카시(富士山)의 병원에 통원치료를 다녔다. 9월 20일에 류노스케 일가는 「이-4호」의 서쪽에 있던 '시바 씨의 이층 집(柴さんの二階家)'를 연말까지 빌려 옮긴다. 여기서 구게누마를 무대로 한 「유유장(悠々荘)」을 탈고한다. 이는 간토대지진이 있기 전에는 기시다 류세(岸田劉生)가 살았고 지진 후에 재건되어 시인 구니키다 도라오(国木田虎雄)가 빌리고 있던 대별장을 돌아봤을 때의 경험에서 힌트를 얻은 것으로 류노스케 일가가 구게누마에 정착하려는 의도가 있었다고도 생각할 수 있다. 또 이곳에 머무르는 동안 사이토 모키지(斎藤茂吉)나 쓰치야 분메이(土屋文明), 쓰네토 야스시(恒藤恭), 가와바타 야스나리, 기쿠치 간 등이 찾아오기도 했다. 연호가 쇼와로 바뀐 뒤 류노스케는 「이-4호」로 돌아왔다. 조카이자 문예평론가였던 구즈마키 요시토시(葛巻義敏)와 가마쿠라에서 섣달 그믐을 지새고 나서 처자가 가있던 다바타(田端)로 돌아오지만, 구게누마에서 살던 집은 4월까지 빌려두고서 때때로 방문하고 있다.
문예평론 
1927년 1월, 의형 니시카와 유타카(西川豊)가 방화와 보험금 사기 혐의로 철도에 뛰어들어 자살하는 바람에 아쿠타가와는 니시카와가 남긴 빚이나 가족을 떠맡아야 했다. 4월부터 「문예적인, 너무 문예적인(원제: 文芸的な、余りに文芸的な)」이라는 문예평론에서 '이야기의 재미'를 주장하는 다니자키 준이치로에 맞서 '이야기의 재미'가 소설의 질을 결정하지는 않는다고 반론해, 훗날 패전 뒤에 일본에서 벌어질 이야기 비판적인 문단의 메인 스트림을 예견한 일본문학사상 유명한 논쟁을 펼친다. 여기서 아쿠타가와는 「이야기다운 이야기가 없다」 순수한 소설의 명수로서 시가 나오야를 칭찬했다.
자살 
1927년 4월 7일, 부인의 동창생으로 아쿠타가와 자신의 비서로 있던 히라마쓰 마쓰코(平松麻素子)와 데이코쿠(帝國) 호텔에서 함께 동반 자살을 약속하였으나 여자가 변심하는 바람에 실패하였다. 7월 24일 새벽, 「속(續) 서방의 사람(원제: 続西方の人)」를 모두 쓴 뒤, 아쿠타가와 류노스케는 사이토 모키지로부터 받아온 치사량의 수면제를 먹고 자살했다. '막연한 불안(ぼんやりとした不安)'이 그가 밝힌 자살 이유였다. 그의 계명(戒名)은 의문원용지개일숭거사(懿文院龍之介日崇居士). 묘소는 지금의 도쿄 도 도시마구(豊島区) 스가모(巣鴨)에 있는 자안사(慈眼寺)이다. 그가 죽은 지 8년 후인 1935년 친구이며 문예춘추사 사주였던 기쿠치 간에 의해 그의 이름을 딴 아쿠타가와 상이 제정되었다. 이 상은 현재 일본의 가장 권위있는 문학상으로 신인 작가의 등용문이다.
작품의 특징 
아쿠타가와의 초기 작품에서는 서양의 문학을 일역한 것도 존재하며(「발타자알」등) 영어과 출신의 특성으로서 번역문학 특유의 논리적으로 정리된 간결하고 공정한 영문학적인 필치가 특징이다. 작가의 생애 경험이 많이 드러나며 화자와 자신을 분리하지 않은 풍의 작품이 많다.
간토 대지진 
간토 대지진 조선인 학살 당시 조선인을 학살한 자경단으로 활동하였다. 그러나 무자비한 학살 첫날 밤 후 그 경험이 너무나도 잔인하고 공포스러워서 자경단 활동을 접었다고 한다.
주요 작품 
 《라쇼몬》(羅生門) - 1915
 《코》(鼻) - 1916
 〈참마죽〉(芋粥) - 1916
 《지옥변》(地獄変) - 1918
 《무도회》(舞踏會)
 《덤불 속》(藪の中)
 《갓파》(河童) -1927
 《하구루마/톱니바퀴》(歯車) - 1927
1892년 출생
1927년 사망
19세기 일본 사람
20세기 일본 사람
일본 제국 사람
일본의 소설가
도쿄도 구부 출신
도쿄 대학 동문
약물에 의해 죽은 사람
일본의 자살한 사람
1927년 자살
하카계의 중산층 집안에서 10남매 중 막내로 출생하였으며, 홍콩을 떠나 중국 광둥성 메이저우 시에서 잠시 유아기를 보낸 적도 있다. 영국 북부의 리즈 대학교에서 섬유직물관리학(textile management)을 공부했으나 알콜중독으로 인한 아버지의 건강 악화로 졸업하지는 못했다. 홍콩으로 귀국한 후 우연히 나간 노래 콘테스트에서 〈AMERICAN PIE〉를 불러 2위로 입상하며 데뷔했다.