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메디아 는 현재의 이란 북서부에 있었던 고대 국가와 고대 이란인을 부르는 이름이다. 대체로 오늘날 케르만샤 일부와 아제르바이잔, 하메단, 테헤란, 쿠르디스탄 지방에 해당한다. 메디아 라는 이름은 고대 그리스 인들이 이 지역이 메디아 또는 메데아 ( Μηδία ) 로 알려졌기 때문에 붙여졌다. 구약성서의 다니엘서에는 메대 로 불린다. 아시리아가 멸망한 후 기원전 11세기 전반 무렵 메디아족(族)이 세웠다. 아시리아의 샬만에세르 3세(BC 858~824)의 문헌에는 마다 지역 사람들이라는 기록이 있다. 바로 이들이 뒤에 메디아인으로 알려졌다. 수도는 엑바타나(지금의 하마단)였다. 그 기원과 민족에 대해서는 분명하지 않지만, 이란민족의 파(派)인 마다 또는 마타이 족으로 우르미아호(湖) 남쪽에서 말을 사육한 유목민이다. 이들은 엑바타나를 중심으로 강성해져 데이오케스 때에 왕국으로 건립되었으며, 그의 아들 프라오르테스 때는 이란의 대부분을 영유하게 되었다. 기원전 6세기까지 메디아는 흑해의 남부연안과 아란지방(오늘날의 아제르바이잔 공화국)에서 페르시아를 포함한 중앙아시아와 아프가니스탄에 이르는 대제국을 건설하였다. 메디아는 키루스 대왕에 의해 페르시아 제국과 병합 되기 전까지 이란의 첫 번째 국가를 형성하였다. 왕국 (기원전 675년경) 철기 시대 초기에 이란 서부 지역에서는 문화적·역사적으로 현격한 변화가 보인다. 철기시대는 제1기(기원전 1300년 ~ 1000년), 제2기(기원전 1000년 ~ 750년), 제3기(기원전 750년 ~ 550년)로 나뉘며, 제3기는 메디아 왕국시대에 해당된다. 인도유럽어족의 이란인들이 이란 고원에서 중심 세력으로 자리잡은 시기는 철기 시대였다. BC 9세기 중엽이 되면 대표적인 두 이란인인 메디아인과 페르시아인이 설형문자기록에 나타난다. 메디아인들은 자그로스 산맥 동부 전체를 장악했고 점차 자그로스 산맥 서부로 진출했다. 페르시아인들의 정확한 위치에 대해서는 의견이 분분하지만 북부 우루미아 호 근처나 때로는 중서부 자그로스 산맥에 정착했던 것으로 보인다. 그러다가 후에 자그로스 산맥 남서부로 갔다가 마침내 파르스 지역까지 진출했다. 이것으로 보아 이 두 이란인이 동에서 서로 이동했음이 분명해진다. 제국 (기원전 600년경) 회색 또는 흑회색 토기가 이란의 동북쪽에서 서부 이란으로 들어갔다는 사실도 이러한 이동을 입증해주고 있다. 이란인들이 최초로 자그로스 산맥에 정착한 때를 BC 1300년경인 제1철기시대로 추정할 수 있다. 제1·2철기시대 문화의 분포는 대략 기록에 나타난 두 이란인의 분포와 일치한다. 제1·2철기시대 문화가 출현하지 않은 지역들은 우라르투·아시리아·엘람 등 비이란계 토착 세력들의 영향력 아래 놓여 있던 것으로 보인다. 반면에 제3철기시대 문화는 자그로스 전체에 분포되어 있고, 기원전 7세기말부터 기원전 6세기초에 메디아 왕조를 탄생시켰다. 헤로도토스에 따르면 기원전 8세기경 데이오케스가 메디아 왕국을 엑바타나에 세웠고 그 후 아들 프라오르테스가 왕위를 계승했다. 일찍이 기원전 9세기초에 서부 이란으로 들어온 스키타이족이 7세기 무렵에는 아시리아에 상당한 위협세력이 될 정도로 성장하여 이 지역의 세력균형을 무너뜨렸다. 메디아 왕국은 한때 스키타이인들 때문에 정치의 공백기까지 생겼으나 키악사레스 왕(기원전 625~585) 때 이들의 세력을 무너뜨렸다. 그들은 바빌로니아과 제휴하고 아시리아를 재침공하여 기원전 609년에 멸망시켰다. 키악사레스가 죽을 무렵 그는 할리스 강(키질 강)에 이르는 아나톨리아 전지역, 지금의 테헤란에 이르는 서부 이란 전체와 파르스를 포함하는 남서부 이란 전체를 지배했다. 메디아는 연맹체 형태의 통치로 이루어졌을 것으로 보인다. 메디아 왕조는 그 후 페르시아의 키루스 2세에게 멸망당했고 이때부터 최초의 페르시아 제국인 아케메네스 왕조가 시작되었다. 데이오케스 재위 기원전 728년~675년 프라오르테스(크샤트리타) 재위 기원전 675년~기원전 653년 스키타이의 마디우스 재위 기원전 653년 ~기원전 625년 키악사레스(우와크샤트라) 재위 기원전 625년 ~기원전 585년 아스티아게스 (이쉬투메구) 재위 기원전 585년 ~기원전 550년 페르시아 제국 이란 분류:우라르투 분류:이란의 역사 분류:서아시아의 옛 나라 분류:아케메네스 제국의 태수령
삼척선 (三陟線)은 강원도 동해시의 동해역과 강원도 삼척시의 삼척역을 연결하는 한국철도공사의 지선철도 노선이다. 삼척선은 일제강점기 당시 동해선 건설 과정에서 추진되었던 노선이다. 동해남부선과 동해북부선의 건설 구간 사이에 삼척철도주식회사에 의한 철암선(현 영동선 철암~동해간 및 묵호항선) 건설이 이루어지자, 여기에 편승하여 일부 구간의 공사와 함께 오노다(小野田) 시멘트 삼척 공장의 인입선 등을 국철구간으로서 1939년에 착공, 1944년에 완공하였는데, 이 구간이 현재의 삼척선이 되었다. 1939년 11월 1일 삼척선 북평역(동해역)~삼척역 구간 착공 1944년 2월 11일 북평역~삼척역 구간 개통(12.9 km), 개통 당시에는 삼척철도주식회사(三陟鐵道株式會社)에 경영권이 위탁되었음 1956년 3월 1일 삼척발전소선 후진~발전소간 착공 1956년 5월 1일 삼척발전소선 후진~발전소간 1.8 km 완공 1991년 8월 20일 여객취급 중지 1992년 6월 22일 후진역 폐역 1999년 5월 1일 무배치간이역 추암역 신설(동해기점 6.4 km) 2001년 7월 1일 무배치간이역 후진역 재신설(동해기점 7.8 km) 2003년 1월 1일 후진역의 역명을 삼척해변역으로 개명 2007년 7월 24일 바다열차 운행 개시 2019년 4월 17일 철도 노선번호 변경에 따라 31301 로 변경 구간과 거리 동해역~삼척역 12.9 km 운영 기관 한국철도공사(전 구간) 궤간 1435mm(표준궤) 통행 방식 - 역 수 4 복선 구간 없음 전철화 구간 없음 보안 장치 ATS 역명 로마자 역명 한자 역명 역간거리(km) 영업거리(km) 바다열차 접속 노선 소재지 비고 동해 Donghae 東海 0.0 0.0 ● 영동선묵호항선북평선 강원도 동해시 추암 Chuam 湫岩 6.4 6.4 ● 삼척해변 Samcheokhaebyeon 三陟海邊 1.4 7.8 ● 삼척시 구 후진역 삼척 Samcheok 三陟 5.1 12.9 ● 이 노선의 열차 운행은 과거 통일호 등에 의해 이루어졌으나 계속 유지되지 못했으며, 최근까지도 화물 전용 노선으로 정기여객열차의 운행은 전무한 상태였다. 그러나, 2007년 7월 24일부터 삼척 - 정동진 간 전용 관광열차인 바다열차가 1일 3-4회 운행중으로 여객열차의 정기운행이 이루어지고 있다. 그 외에는 주로 발전소, 시멘트 공장 등을 위한 인입철도로서 기능을 수행하고 있다. 추후 동해선 포항~삼척 구간이 개통되면 동해선으로 편입될 예정이다. 객차 * 바다열차 - 전용 관광열차 과거에 운행하던 차량으로는 다음과 같다. 객차 * 비둘기호 * 통일호 다음 자료는 2000년부터 2015년까지 한국철도공사 한국철도통계 내용을 모은 것이다. 구분 이용 인원수 (명) 각주 2001년 2002년 2003년 2004년 2005년 2006년 2007년 2008년 2009년 2010년 2011년 2012년 2013년 2014년 2015년 비둘기 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 통일(통근) 0 0 0 0 0 0 0 0 4,361 0 0 0 0 0 0 무궁화 3,144 11,520 2,333 3,689 612 0 0 416 459 8,024 359 1,102 423 0 416 새마을 0 0 0 0 12 0 0 999 33,064 0 1 0 0 0 11 건설 360 1,080 1,080 각 종별 열차 이용객에 포함됨 정기권 0 0 0 합계 3,504 12,600 3,413 3,689 624 0 0 1,415 37,884 8,024 360 1,102 423 0 427 1956년에 FOA 원조 자금으로 건설된 삼척화력발전소의 가동용 무연탄을 수송하기 위해 1956년 3월 1일에 기공하여 같은해 5월 1일에 준공된 노선이다. 분류:강원도의 철도 교통 분류:1944년 개통한 철도 노선
관화합성자모 (官話合聲字母)는 청나라 말기의 문자개혁운동때 왕자오(王照)에 의해 개발된 중국어를 표음화하기 위해 고안된 표음문자이다. 캉유웨이,양치차오등과 함께 청말 개혁운동에 가담하고 있던 왕자오는 개혁좌절이후 일본에 잠시 망명했다가 전통적인 한자에 의한 표음법인 반절과 일본어의 가타카나의 구조형식(한자의 편방을 떼는 방법)를 절충하여 자음(성모) 50음, 모음(운모) 12음이 편과 방으로 결합하여 한 음절을 이루는 방식의 관화합성자모를 발표하였다. 음운은 북방어를 기준으로 하였다. 관화합성자모는 위안스카이등 당시의 유력한 정치인과 세력들에게 지지를 받아, 중국의 허베이 성,산둥 성,산시 성,허난 성북방어 지역에서 널리 보급되었고, 이 문자에 의한 신문도 간행되었으며, 후에는 북방어 이외의 지역에서도 추가로 자모가 덧붙여 지면서 세력을 넓혀 갔다. 그러나 왕자오와 연계되어 있던 위안스카이등 정치세력이 쇠퇴하자, 관화합성자모의 사용도 함께 순식간에 배척받게 되었다. 그러나, 이후에도 관화자모는 한자를 이용한 중국어 표음운동에 영향을 주었으며, 현재도 중화민국에서 사용하고 있는 주음부호에도 영향을 미쳤다. 중국의 문자개혁운동 분류:중국어 분류:쓰이지 않는 문자
발렌티니아누스 1세 (Flavius Valentinianus, 321년 - 375년 11월 17일)는 364년부터 375년 죽을 때까지 로마 제국의 황제였다. 발렌티니아누스는 판노니아의 밧줄만드는 집안에서 태어나 어려서 군대에 들어가 아버지와 함께 아프리카에서 복무했다. 발렌티니아누스는 일개병사에서 시작해 혼자 힘으로 상당한 계급까지 승진한 입지전적인 인물이었다. 일설에 의하면 율리아누스 휘하에서 부관으로 있을 때 기독교 신앙을 고집해 율리아누스의 눈밖에 났다고 한다. 그는 363년 율리아누스의 페르시아 원정에 참여했으며, 율리아누스의 전사 이후 황제가 된 요비아누스는 발렌티니아누스를 진급시킨 직후 세상을 떠났다. 요비아누스가 죽은 지 10일 만에 그는 니케아(지금의 터키 이즈니크)에서 황제로 선포되었고 콘스탄티노폴리스로 돌아와서 3월 28일에 그는 동생 발렌스를 공동 황제로 임명하고 제국의 동부를 맡게하고 자신은 서부를 다스렸다. 황제가 된 이후 발렌티니아누스는 계속된 야만족의 침입과 맞서 싸워야 했다. 365년 갈리아에서 알레마니족의 침입으로 로마군이 패하자 그는 파리에 근거지를 마련하여 계속 그 곳에서 머물면서 야만족과 싸웠다. 동생 발렌스가 프로코피우스의 반란으로 도움을 요청했을 때 그는 알레만니족과의 싸움으로 병력을 빼 수 없다고 그 도움을 거절하면서 이렇게 말했다고 한다. "프로코피우스는 우리 형제만의 적이지만, 알레마니족은 로마 세계 전체의 적이다." 발렌티니아누스의 장군인 요비누스는 알레마니족을 상대로 3차례 승리하고 그 후 여러 해 동안 갈리아 지방을 안전하게 했으나 발렌티니아누스는 367년 브리타니아에서 피트족과 스코트족의 침입을 받았다. 자신은 갈리아에 있어야 했으므로 플라비우스 테오도시우스(황제 테오도시우스의 아버지)에게 브리타니아 원정을 맡겼는데 테오도시우스는 성공적으로 원정을 마쳤다. 이후 발렌티니아누스는 아들의 왕위계승권을 강화하기 위해 당시 9세인 아들 그라티아누스를 공동 황제로 임명했다. 그는 트리어에서 7년 동안 머물면서, 제국의 국경을 안정화시키고 373년 갈리아에서 돌아왔다. 374년 판노니아의 도나우 강 건너편에 살던 콰디족이 로마가 요새를 세운데 불만을 품고 제국의 국경을 침입하였다. 이듬해 발렌티니아누스는 콰디족의 사절을 만난 자리에서 갑자기 뇌졸증으로 쓰러졌고 분노한채로 죽고 말았다. 분류:321년 태어남 분류:375년 죽음 분류:로마의 황제 분류:로마 제국의 집정관
아르카디우스 (Flavius Arcadius, 377년/378년 ~ 408년 5월 1일)은 동로마 제국의 황제로 395년부터 408년 죽을 때까지 로마 제국의 동부를 다스린 황제다. 아르카디우스는 테오도시우스 1세와 아일리아 플라킬리아 사이에서 태어난 아들로 서로마 제국 황제가 되는 호노리우스와는 형제였다. 383년 아버지가 그를 황제로 추대하였고 395년 아버지가 죽자 17살의 나이로 제국의 동방을 통치했다. 그는 키가 작고 가무잡잡한 피부에 말과 행동이 굼뜨고 눈꺼풀이 두꺼워 졸린 듯한 표정이었다고 한다. 성격도 유약하고 지성도 보잘것없었다. 동생 호노리우스가 유능한 장군 스틸리코의 도움으로 반달족을 물리치는 동안 허약하고 무능한 아르카디우스는 신하인 루피누스의 영향 아래 있었다. 루피누스는 자기 딸을 젊은 황제에게 시집보내 자신의 영향력을 더욱 키우려하였으나 실패하였다. 제위 초기 알라리크가 이끄는 서고트족이 반란을 일으키고 제국의 영토를 유린했으나 무능한 황제는 아무런 대책을 세우지 못했다. 396년 루피누스는 로마 군대에 의해 암살당하고 아르카디우스는 루피누스의 정적이자 시종장 에우트로피우스에게 조종당했다. 또한 그는 에우트로피우스에 의해 황후가 된 아일리아 에우독시아에게도 지배당했는데 그녀는 에우트로피우스를 제거하려 했다. 결국 유독시아에 의해 에우트로피우스는 제거당했고 콘스탄티노플 총대주교인 요한네스 크리소스토무스도 유독시아의 미움을 받아서 아르카디우스는 시민들의 반대에도 불구하고 크리소스토무스를 쫓아냈다. 아르카디우스는 정치나 군사적인 관심보다 경건한 종교적 관심이 더욱 컸고 명목상으로 통치할 뿐이었고 408년 7살짜리 아들 테오도시우스 2세에게 제위를 넘기고 죽었다. 분류:377년 태어남 분류:408년 죽음 분류:테오도시우스 왕조 분류:비잔티움 제국의 황제 분류:로마 제국의 집정관
미분기하학에서, 심플렉틱 다양체 (symplectic多樣體 또는 사교다양체 (斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양체다. 여접다발의 개념을 일반화한 것으로 생각할 수 있으며, 항상 짝수 차원을 가진다. 심플렉틱 다양체의 성질을 연구하는 수학 분야를 심플렉틱 기하학 (symplectic幾何學 또는 심플렉틱 위상수학 (symplectic位相數學이라고 한다. 심플렉틱 다양체 는 매끄러운 다양체 와, 그 위에 정의된 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식 으로 이루어진 순서쌍이다. 여기서 를 심플렉틱 형식 ()이라고 한다. 심플렉틱 형식이 만족하여야 하는 조건은 구체적으로 다음과 같다. 반대칭성 2차 미분 형식이란 정의상 반대칭 (0,2)차 텐서장 다. 닫힘 . 여기서 는 미분 형식의 외미분이다. 다시 말해, 국소적으로 인 1차 미분 형식 가 존재한다. 이 1차 미분 형식은 간혹 심플렉틱 퍼텐셜 ()이라 불린다. 비퇴화성 임의의 점 에서, 임의의 0이 아닌 벡터 에 대하여, 인 벡터 이 존재한다. 다시 말해, 가 0이 아니면 1차 미분형식 도 0이 아니다. 따라서 는 벡터 공간 과 여벡터 (1차 형식) 공간 사이에 동형사상을 정의한다. 이 점에서 심플렉틱 형식은 리만 다양체의 계량 텐서와 유사하다. 비퇴화 2차 미분형식은 짝수 차원에만 존재하므로, 심플렉틱 다양체는 짝수 차원을 가진다. 만약 가 다른 조건은 만족하지만 닫혀 있지 않으면 이를 거의 심플렉틱 형식 ()이라고 하고, 이를 갖춘 다양체를 거의 심플렉틱 다양체 ()라고 한다. 심플렉틱 다양체의 범주 는 심플렉틱 다양체를 대상으로 하고, 심플렉틱 형식을 보존하는 매끄러운 함수를 사상으로 하는 범주다. 즉, 두 심플렉틱 다양체 , 사이의 사상이란 를 만족하는 매끄러운 함수 이다. (여기서 는 로의 당김을 뜻한다.) 심플렉틱 동형 사상 ()은 심플렉틱 다양체의 범주에서의 동형 사상이다. 즉, 두 심플렉틱 다양체 , 사이의 심플렉틱 동형 사상 는 를 만족하는 미분동형사상 이다. 심플렉틱 동형 사상은 해밀턴 역학에서 정준변환이라고 불린다. 심플렉틱 다양체 는 표준적으로 부피 형식을 가지며, 따라서 표준적으로 유향 다양체를 이룬다. 구체적으로, 는 최고차 미분 형식이며, 가 비퇴화이므로 항상 부피 형식을 정의한다. 모든 심플렉틱 다양체는 짝수 차원의 유향 다양체이다. 콤팩트 심플렉틱 다양체 의 경우, 2차 베티 수가 0일 수 없다. 이는 이 부피 형식이므로, 이기 때문이다. 모든 심플렉틱 다양체는 호환되는 개복소구조를 가지므로, 개복소구조의 존재는 심플렉틱 구조가 존재할 필요 조건이다. 특히, 4차원 다양체 의 경우, 개복소구조가 존재할 필요 조건은 다음과 같다. 여기서 는 베티 수이고, 는 2차 코호몰로지 가운데, 교차 형식 아래 고윳값이 인 것의 수이다. 차원과 방향을 제외하면, 위 조건들은 모두 호모토피 불변량이다. 이 밖에도, 자이베르그-위튼 불변량을 통해, 호모토피 불변이 아닌, 심플렉틱 구조의 존재에 대한 필요 조건을 유도할 수 있다. 다르부의 정리에 따라서, 모든 심플렉틱 다양체는 국소적으로 평탄한 공간과 동형이다. 즉, 심플렉틱 다양체는 국소적인 기하학을 갖지 않는다. 대역적으로, 심플렉틱 다양체는 부피를 가지며, 부피 밖에도 심플렉틱 용량이라는 2차원적 "넓이"를 갖는다. 리만 다양체의 경우와 마찬가지로, 심플렉틱 다양체 의 접다발과 공변접다발은 표준적으로 동형이다. 구체적으로, 이 동형은 다음과 같은 음악 사상 ()으로 정의된다. (복소수 벡터 다발과 달리 모든 실수 벡터 다발은 스스로의 쌍대 다발과 동형이지만, 리만 계량이나 심플렉틱 형식이 없다면 이 동형은 일반적으로 표준적으로 주어지지 않는다.) 또한, 심플렉틱 다양체의 접다발의 부분 벡터 다발 이 주어졌을 때, 그 직교 여다발 () 을 정의할 수 있다. 초구 가 심플렉틱 구조를 가질 수 있는 필요충분조건은 인 것이다. 이 홀수인 경우는 물론 불가능하며, 인 경우는 2차 베티 수가 0이기 때문이다. 임의의 차원 매끄러운 다양체 의 여접다발 은 자연스러운 심플렉틱 구조를 지닌다. 여접다발 안의 임의의 점 를 생각하자. 또한, 근처에 국소좌표계 를 잡자. 그렇다면 임의의 1차 형식 은 의 꼴로 전개할 수 있다. 즉 의 국소좌표계 로부터 의 좌표계 (이는 벡터 공간이므로 기저) 를 유도할 수 있다. 따라서, 는 여접다발 의 ( 근처에서의) 국소좌표계를 이룬다. 그렇다면 심플렉틱 퍼텐셜 를 : :와 같이 정의할 수 있다. 이에 따라 심플렉틱 형식 는 : :이고, 는 차원 심플렉틱 다양체를 이룬다. 임의의 리만 곡면 (2차원 유향 다양체) 위에서, 적절한 리만 계량을 주고, 이에 대한 부피 형식을 심플렉틱 형식으로 잡으면 심플렉틱 다양체를 이룬다. 즉, 2차원에서는 가향성 밖에는 심플렉틱 구조의 존재의 방해물이 존재하지 않는다. 엔리퀘스-고다이라 분류에 따라, 1차 베티 수가 짝수인 모든 4차원 (=복소수 2차원) 단일 연결 복소다양체는 켈러 다양체의 구조를 가질 수 있으며, 따라서 심플렉틱 구조를 가질 수 있다. 심플렉틱 다양체는 해밀턴 역학에서 계의 위상 공간으로서 등장한다. 위상 공간은 짜임새 공간의 여접다발을 일반화한 것이다. 푸아송 괄호 푸아송 다양체 다르부의 정리 (기하학) 양자 코호몰로지 플뢰어 호몰로지 켈러 다양체 심플렉틱 군 심플렉틱 행렬 거울 대칭 라그랑주 부분 다양체 분류:미분위상수학 분류:해밀턴 역학
여재구 (1970년 9월 22일 ~ 2007년 5월 28일)는 대한민국의 배우이다. 1970년에 출생했으며 1992년 연극배우로 첫 데뷔하였다. 영화 및 드라마 등에서 주로 단역으로 출연했으며 MBC 《신비한TV 서프라이즈》에는 2007년까지 3년여 이상 다양한 배역으로 출연하였다. 2007년 5월 28일에 경기도 수원시 권선구 자택에서 목을 매 숨진 채로 친구 김모씨에 의해 발견되었다. 사인은 자살로 알려졌다. 향년 38세. 수원농생명과학고등학교 졸업 1999년 ~ 2000년 MBC 월화드라마 《허준》 2002년 ~ 2003년 SBS 대하드라마 《야인시대》 2004년 KBS 주말연속극 《애정의 조건》 2004년 ~ 2005년 KBS 대하드라마 《불멸의 이순신》 - 구로다 나가마사, 무명의 일본 수군 장수 역 2005년 MBC 주말 특별기획 드라마 《제5공화국》 - 통대선거 반대집회 연행자들을 임시적으로 관리하는 경찰서 유치장 경찰관 역 2006년 KBS 대하드라마 《서울 1945》 2007년 SBS 드라마 스페셜 《외과의사 봉달희》 - 학대 당한 아이의 아버지 역 2007년 KBS 일일연속극 《하늘만큼 땅만큼》 - 영화 관계자 역 2007년 MBC 월화드라마 《히트》 - 교도관 역 1994년 《태백산맥》 - uncredited 역 (단역) 2001년 《신라의 달밤》 - uncredited 역 (단역) 2002년 ~ 현재 MBC 《신비한TV 서프라이즈》 - 각종 단역 (2007년까지 3년여 출연) 2002년 ~ 2008년 SBS 《솔로몬의 선택》 - 각종 단역 분류:1970년 태어남 분류:2007년 죽음 분류:1992년 데뷔 분류:대한민국의 텔레비전 배우 분류:대한민국의 연극 배우 분류:대한민국의 영화 배우 분류:자살한 배우 분류:수원농생명과학고등학교 동문 분류:대한민국의 자살한 사람 분류:목 매달아 자살한 사람 분류:함양 여씨
테오도라 (Theodora)는 주로 여성의 이름으로 쓰인다. 테오도라 (로마제국) 로마황제 콘스탄티우스 클로루스의 두 번째 부인이자 황후 테오도라 (6세기) 비잔티움 제국 황제 유스티니아누스 1세의 황후 테오도라 (9세기) 비잔티움 제국 황제 테오필루스의 황후이자 여제 테오도라 (10세기) 로마의 귀족부인으로 테오필락투스의 부인이자 마로치아의 어머니. 이른바 창부정치를 시작함 테오도라 콤네나 예루살렘의 여왕 《테오도라 (헨델)》 헨델의 오라토리오
호바트 (Hobart)는 오스트레일리아 태즈메이니아주의 주도이다. 도시 창설 당시부터 유럽인들의 오세아니아 대륙 탐험의 중요 기착지였고, 현재는 남극(과학연구 및 탐험 목적)으로 향하는 관문도시로서, 항만 및 상업시설이 발달했다. 호바트는 호주에서 시드니에 이어 두 번째로 오래된 도시이다. 영국은 프랑스 탐험가의 존재를 고민하는 과정에서 최초 정착민으로, 1803년에 더웬트 강 동쪽의 리즈돈 만에 유배 식민지를 건설했다. 1804년에는 더 좋은 장소를 찾아 현재의 위치인 설리반 만으로 이전했다. 이 근처는 원래 반 유목민인 무헤니어 족의 거주지였다. 유럽과의 교전과 이민에 의해 초래된 전염병의 영향으로 원주민의 인구는 감소하고, 자유 정착민과 죄수 인구가 급속히 증가했다. 생물학자 찰스 다윈은 1836년 2월 비글호 탐사의 일환으로 호바트를 방문했다. 남태평양의 포경이나 바다표범 무역, 이와 관련된 조선업의 중심지로서 급속히 주요 항구로 발전했다. 호바트 타운은 1842년에 도시가 되었고, 1875년에 호바트로 명명되었다. 국가 남동 더웬트 강 하구에 위치한다. 도심은 더웬트 강 서안 설리반 만에 인접하고 있다. 시역은 더웬트 강가에서 웰링턴 산(해발 1,270m)의 구릉까지 펼쳐져 있다. 설리반 만 전체가 호바트 항구가 되고 있다. 온화한 해양성 기후로 뚜렷한 사계절을 가지고 있다. 남반구이므로 여름은 12월에서 2월이다. 일반적으로 여름은 시원하고, 25℃를 넘는 날도 적지만, 드물게 매우 더워질 때는 35℃를 넘는 경우도 있다. 그러나 밤에 기온이 내려가면, 그 더위도 1-2 일 끝나는 경우가 많다. 호바트 여객 철도와 전차는 1950년대에 폐지되었다. 현재 도시의 주요 대중 교통은 국영 및 민간버스이다. 또한 호바트 공항과 이것보다 작은 캠브리지 비행장 (주로 전세 항공사가 이용)이 있다. 태즈메이니아 대학교 호바트, 론세스톤, 브륀 Worldview Centre for Inter-Cultural Studies Tasmanian Polytechnic （이전 TAFE Tasmania） 야이즈 시 하토가야 시 라퀼라 바릴레 호바트 시청 공식홈페이지 분류:태즈메이니아주의 도시 분류:오스트레일리아의 주도 분류:오스트레일리아의 항구 도시
캐머런 미셸 디애즈 (, 1972년 8월 30일 ~ )는 미국의 은퇴한 여자 배우이다. 미국 캘리포니아주 샌디에이고에서 태어났다. 아버지는 쿠바계 미국인이었고, 어머니는 독일계였다. 1991년 뮤지컬배우 첫 데뷔하였고 1992년 연극배우 데뷔한 그녀는 1994년 영화 《마스크》에서 짐 캐리의 상대역으로 출연하면서 데뷔하였다. 미국의 여자 배우 가운데 줄리아 로버츠 다음으로 2000만 달러의 클럽에 가입하였다. 2007년 5월 29일 영화 《슈렉 3》 홍보차 처음 방한하였다. 2009년 6월 할리우드 명예의 거리에 올랐다. 2015년 1월 5일 디애즈는 벤지 매든과의 7개월 연애 끝에 LA 비버리 힐즈에서 깜짝 결혼식을 올렸다. Diaz cropped.jpg|섬네일|200px|2010년 제9회 트라이베카 영화제에 참석한 디애즈 2014년 《섹스 테이프( Sex Tape )》 애니 역 2014년 《아더 우먼( The Other Women )》 칼리 역 2013년 《카운슬러( The Counselor )》 말키나 역 2010년 《나잇 & 데이( Knight and Day )》 준 역 2009년 《마이 시스터즈 키퍼( My Sister s Keeper )》 사라 역 2008년 《라스베가스에서만 생길 수 있는 일( What Happens In Vegas )》 조이 맥넬리 역 2006년 《로맨틱 홀리데이( The Holiday )》 어맨다 역 2005년 《당신이 그녀라면( In Her Shoes )》 메기 펠러 역 2003년 《미녀 삼총사 맥시멈 스피드( Charlie s Angels Full Throttle )》 나탈리 쿡 역 2002년 * 《슬랙커즈( Slackers )》 캐머런 디애즈 역 * 《피너츠 송( The Sweetest Thing )》 크리스티나 월터스 역 * 《갱스 오브 뉴욕( Gangs of New York )》 제니 에버딘 역 2001년 * 《인비저블 서커스( The Invisible Circus )》 페이스 역 * 《바닐라 스카이( Vanilla Sky )》 줄리 역 2000년 * 《그녀를 보기만해도 알 수 있는것( Things You Can Tell Just By Looking At Her )》 캐롤 역 * 《미녀 삼총사( Charlie s Angels )》 나탈리 역 1999년 * 《존 말코비치 되기( Being John Malkovich )》 라티 슈바르츠 역 * 《애니 기븐 선데이( Any Given Sunday )》 크리스티나 파그니아치 역 1998년 * 《메리에겐 뭔가 특별한 것이 있다( There s Something About Mary )》 메리 역 * 《베리 배드 씽( Very Bad Things )》 로라 개레티 역 * 《라스베가스에서의 공포와 혐오( Fear and Loathing in Las Vegas )》 TV 리포터 역 1997년 * 《이완 맥그리거의 인질( A Life Less Ordinary )》 셀린 네이빌 역 * 《내 남자친구의 결혼식( My Best Friend s Wedding )》 킴벌리 월리스 역 1996년 * 《필링 미네소타( Feeling Minnesota )》 프레디 클레이튼 역 * 《섹시 블루( Head Above Water )》 나탈리 역 1994년 《마스크( The Mask )》 티나 칼라일 역 2010년 《슈렉 4( Shrek 4 )》 피오나 공주 역 2007년 《슈렉 3( Shrek 3 )》 피오나 공주 역 2004년 《슈렉 2( Shrek 2 )》 피오나 공주 역 2001년 《슈렉( Shrek )》 피오나 공주 역 분류:1972년 태어남 분류:살아있는 사람 분류:미국의 여자 영화 배우 분류:미국의 여자 텔레비전 배우 분류:미국의 여자 연극 배우 분류:미국의 여자 뮤지컬 배우 분류:미국의 여자 성우 분류:미국의 여자 모델 분류:미국의 실화 작가 분류:미국의 텔레비전 프로듀서 분류:1991년 데뷔 분류:샌디에고 출신 배우 분류:할리우드 명예의 거리 분류:스페인계 미국인 분류:쿠바계 미국인 분류:잉글랜드계 미국인 분류:스코틀랜드계 미국인 분류:아일랜드계 미국인 분류:독일계 미국인 분류:양성애자 배우
《 슈렉 3 》()은 2007년에 개봉한 슈렉 시리즈의 세번째 시리즈이다. 전편 슈렉 2에서 어머니 요정 대모를 잃은 차밍 왕자는 이를 갈며 어머니의 복수를 하고 겁나먼 왕국의 왕이 될 것을 다짐한다. 한편, 겁나먼 왕국의 국왕이자 피오나의 아버지인 해롤드 왕은 큰 병에 걸리고, 날이 갈수록 병색이 짙어져 사위인 슈렉에게 왕위를 물려줄 준비를 한다. 하지만 왕궁 생활에 염증을 느낀 슈렉은 완강히 거부하고, 이에 해럴드 왕은 슈렉에게 대신 왕위를 이을 자신의 조카 아서 (이하 아티)를 데려오라고 말하고 숨을 거둔다. 슈렉과 동키, 장화 신은 고양이는 아티가 재학 중인 명문 우스터셔 아카데미로 향하는데, 배가 출항할 때 피오나의 임신 사실을 알게 된다. 슈렉은 겉으로는 기쁜 척을 하지만, 아빠가 될 걱정에서 헤어나지 못하고 악몽에 시달린다. 결국 우스터셔 아카데미에 도착한 슈렉 일행 기대했던 것과는 달리 겁 많은 열등생인 아티를 찾게 된다. 자신이 겁나먼 왕국의 차기 왕이라는 것을 알게 된 아티는 으스대며 학교를 떠나지만, 겁나먼 왕국으로 향하는 배 위에서 동키와 장화 신은 고양이로부터 왕으로서의 책임을 듣게 되자 다시 학교로 돌아가기 위해 배를 조종하다 결국 자신의 옛날 마법 선생님인 멀린이 사는 섬에 표류하게 된다. 한편, 차밍 왕자는 겁나먼 왕국을 차지하기 위해 후크 선장, 백설공주의 계모 등 동화 속 악당들을 모두 모으고 그들과 함께 왕궁으로 쳐들어간다. 마침 백설공주, 신데렐라, 라푼젤, 잠자는 숲 속의 공주와 함께 티 파티를 즐기던 피오나와 그녀의 어머니는 탈출을 시도하지만, 차밍 왕자의 애인인 라푼젤의 배신으로 붙잡혀 감옥에 갇힌다. 한편 슈렉은 자신을 죽이기 위해 차밍 왕자가 보낸 후크 선장과 해적들로부터 피오나와 왕국이 위험에 처했다는 것을 듣게 되고, 멀린의 마법을 통해 겁나먼 왕국으로 이동한다. 슈렉 일행은 왕궁에 잡입하는 데 성공하지만, 차밍 왕자를 위협해 피오나를 구출하려다가 오히려 차밍 왕자의 부하들에게 잡히고 만다. 차밍 왕자는 자신의 오랜 꿈이었던 주인공이 되기 위해 자신이 라푼젤을 구출하고 괴물 슈렉을 죽이는 뮤지컬을 공연하는데, 도리어 무대 위에서 슈렉에게 조롱당한다. 이에 격분한 차밍 왕자는 슈렉을 죽이려 하지만, 마침 슈렉의 친구들과 피오나가 나타나 이를 막는다. 하지만 금세 차밍 왕자와 그 일당이 우세하게 되고 슈렉 일행은 곤경에 처한다. 그러나 결국 악당들은 아티에게 나쁜 일을 그만두고 착하게 살 것을 설득당한다. 아티를 칼로 찌르려던 마지막 시도마저 실패한 차밍 왕자는 결국 무대에 설치된 탑이 무너져 죽고 만다. 아티는 겁나먼 왕국의 왕위를 계승해 왕이 되고, 슈렉과 피오나는 늪으로 돌아가 오거 세 쌍둥이를 낳고 부모로서의 새로운 삶을 시작한다. 장광 슈렉 역 이인성 동키 역 김옥경 피오나 공주 역 이봉준 장화신은 고양이 역 장승길 해롤드 왕 역 최원형 프린스 챠밍 역 분류:영어 영화 작품 분류:2007년 영화 분류:슈렉 분류:컴퓨터 애니메이션 영화 분류:미국의 애니메이션 영화 분류:미국의 판타지 모험 영화 분류:미국의 판타지 코미디 영화 분류:미국의 액션 코미디 영화 분류:파라마운트 픽처스 영화 분류:드림웍스 애니메이션 영화 분류:속편 영화 분류:그림 형제 분류:인격의 교체를 소재로 한 영화
tomb of King Heongang.jpg|썸네일|오른쪽|260픽셀|경주 남산 기슭의 헌강왕릉 (사적 187호) 헌강왕 (憲康王, ? ~ 886년, 재위 875년 ~ 886년)은 신라의 제49대 왕이다. 성은 김(金)이고 이름은 정 (晸)이다. 본관은 경주(慶州)이다. 아버지는 신라 경문왕이고, 어머니는 문의왕후(文懿王后)이다. 875년부터 886년까지 재위하는 동안 875년부터 879년까지 숙부 김위홍(金魏弘)이 섭정하였고 879년부터 886년 붕어할 때까지 친정을 하였다. 당나라에 876년 7월에 사자를 보내고 공납을 행했다. 878년 4월에는 당 희종으로부터 〈사시절·개부동의삼사·검교태위·대도독·계림주제군사·신라왕(使侍節・開府儀同三司・検校太尉・大都督・雞林州諸軍事・新羅王)〉에 책봉 되었다. 동년 7월에 사자를 보내려고 했지만, 황소의 난이 일어난 것을 이유로 사자의 파견은 중지했다. 이후 885년 10월에 황소의 난의 평정 된 것을 축하 하는 사자를 당에 보냈다. 그 외에 「삼국사기」신라본기에서는 878년 8월에는 일본에서 온 사자를 조원전에서 접견하였으며, 882년 4월에는 일본 왕이 황금 300량과 명주 10개를 진상하는 사자를 파견했다고 전하고 있다. 불교와 학문의 장려에도 노력하여 876년 2월에는 황룡사에서 백고좌를 설치하여 강의 및 토론을 하게 하였으며, 왕 자신도 그 강의를 듣기 위해서 황룡사로 행차하기도 하였다. 또 만년에 왕이 병으로 쓰러졌을 때에도 황룡사에서 백고좌를 마련하고 강의를 하였다. 879년 2월에는 국학에 나가 박사 이하에게 명해 경의(經義)를 강론케 하였다. 879년 3월에는 학성(鶴城)에 놀다가 돌아오던 중 개운포(開雲浦)에 이르렀는데, 처용(處容)을 만났다. 6월에 일길찬 신홍(信弘)이 반란을 일으켜 죽였다. 내란에 대한 기록이 1건이 있으나, 국내에서의 백성의 생활에 대해서는 비교적 안정되어 있었다고 여겨진다. 880년 9월에는 왕이 측근들과 함께 성의 동쪽 월상루에 올라 주변을 바라보니, 민가에서 피리 소리가 끊이지 않았다고 기록하는 등 당시 풍년이 계속되어 백성들이 편안하게 지냈던 모습을 전하고 있다.「삼국유사」기이·처용랑 망해사조의 첫머리에서도, 헌강왕의 시대에는 도로부터 해변에 이르기까지 집이 쭉 늘어서 있는데 초가집이 없고, 노래나 피리의 소리가 이어졌으며 날씨도 좋았다고 적고 있다. 「부상략기(扶桑略記)」에는 884년 9월(음력)에 신라의 배 45척이 대마도를 습격했지만, 일본은 다자이후에서 격전을 벌여 신라군을 요격하고 위기를 벗어났다. 전쟁 후 포로가 된 신라인 현춘(賢春)을 심문 하니, 전년부터 계속된 흉작으로 백성들이 굶는 사태가 계속되었고, 신라에서는 왕성이 불안한 상태라고 대답하고 있다. 이 기록은 「삼국사기」에서는 헌강왕 10년에 해당되지만, 헌강왕 10년의 기술은 삼국사기에 기록이 없다. 재위 12년이 되던 886년 7월 5일에 사망하였다. 부왕 경문왕 (景文王) 모후 문의왕후(文懿王后) 김씨 * 왕비 의명부인(懿明夫人) ** 딸 의성왕후(義成王后) - 제 53대 신덕왕 비, 제 54대 경명왕, 제 55대 경애왕 모후 ** 딸 계아태후(桂娥太后) - 신흥대왕(神興大王) 김효종(金孝宗) 비, 제 56대 경순왕 모후 * 후비 의명왕태후(義明王太后) 김씨(또는 문자왕후) ** 아들 김요(金嶢) 897년 제 52대 효공왕 즉위 《태조 왕건》(KBS, 2000년~2002년, 배우 발해 **대현석 (871년 ~ 895년) 헌강왕 분류:생년 미상 헌강왕 김정
신라 정강왕 (新羅 定康王, ? ~ 887년, 재위 886년 ~ 887년)은 신라의 제50대 왕이다. 성은 김(金)이고 이름은 황 (晃)이다. 본관은 경주(慶州)이다. 아버지는 경문왕이고, 어머니는 문의왕후(文懿王后)이다. 김황의 형 헌강왕이 재위 12년째인 886년 7월 5일에 사망한 후 헌강왕의 태자 김요(金嶢)가 아직 두 돌이 안된 어린 나이였으므로, 김황이 신라 제50대 왕에 즉위하였다. 887년 1월에 황룡사에서 백고좌를 마련해 왕 스스로도 행차하고 강의를 들었다. 같은 달, 한주(漢州)의 이찬 김요(金蕘)가 반란을 일으키자 파병하여 김요를 죽였다. 김요의 난을 평정한 후, 5월에 병을 얻어 쓰러졌다. 그 때에 「내 병이 위급하니 다시 일어나지 못할 것이다. 불행이 사자(嗣子)가 없으나 나의 누이 만(曼)은 천자가 명예하고 골상이 장부와 같으니 경들은 옛날 선덕, 진덕의 고사를 의방하여 세우는 것이 좋을것이다.」라는 유언을 남긴 후 7월 5일에 사망했다. 부왕 경문왕 (景文王) 모후 문의왕후(文懿王后) 김씨 《태조 왕건》(KBS, 2000년~2002년, 배우 발해 **대현석 (871년 ~ 895년) 정강왕 분류:생년 미상 정강왕 김황
발해 희왕 대언의 (渤海 僖王 大言義, ? ~817년, 재위 812년~817년)는 발해의 제8대 왕으로, 강왕의 아들이며 정왕의 동생이다. 연호는 주작 (朱雀)을 사용하였다. 정왕이 병으로 죽자, 아우인 대언의가 국무를 담당해, 당나라에 사자를 파견해 선왕의 죽음을 알렸다. 그 후 즉위 한 희왕은 연호를 주작으로 정하고, 다음 해 당나라의 내시인 이중민(李重旻)이 와서 그를 발해 국왕에 봉해주었다. 재위 동안, 당나라에 자주 사신을 보냈다. 또 이 시대의 교류의 특징으로서는 불교의 융성이 있다. 813년에는 고예진(高禮進)등 37명을 당에 입조시켜, 발해의 금은의 불상 각 1체를 헌상 하였다. 이것은 왕실의 불교에의 귀의했다는 방증이며, 발해 유적에서는 대량의 동불(銅佛)·전불(塼佛)이 출토되었다. 또 일본에 대해서도 적극적인 사신 파견을 실시해, 경제적인 면 이외에 문화 교류도 활발히 행해졌다. 발해사정사(渤海史正使)의 왕효렴(王孝廉)등의 한시 등은 「문화수려집(文華秀麗集)」에 수록되어 현재에 전해지고 있다. 아들이 있었으나 희왕이 왕위에 올랐고, 아마도 반정으로 왕위를 찬탈한것 같다. 부왕 강왕(康王, ? ~809년 재위 794년~809년) * 아들 대연준(大延俊) 신라 **헌덕왕 (809년 - 826년) 분류:생년 미상 분류:817년 죽음 분류:발해 분류:발해의 왕
크리스토스 파파디미트리우 크리스토스 파파디미트리우 (, , 1949년 8월 16일~ ) 는 UC 버클리의 전산학 교수이다. 파파디미트리우는 아테네 국립 기술대학교에서 1972년에 전기공학 학사를 받았고, 프린스턴에서 1974년에 전기공학 석사를, 1976년에 전기공학·전산학 박사를 받았다. 파파디미트리우는 하버드, MIT, 아테네 국립 기술대학교, 스탠퍼드, UCSD에서도 가르친 적이 있다. 파파디미트리우는 《계산 복잡도》()의 저자이다. 이 책은 계산 복잡도 이론에서 가장 널리 쓰이는 교재이다. 2001년에 계산기 학회의 특별회원이 되었고, 2002년에 커누스 상을 탔다. 파파디미트리우는 마이크로소프트의 빌 게이츠가 하버드 학생이었을 때 정렬에 대한 논문을 함께 썼다. Elements of the theory of computation . (해리 루이스와 같이 지음). Prentice-Hall, 1982년, 2판은 1997년 9월. Combinatorial optimization algorithms and complexity . (케네스 스타이글리츠와 같이 지음). Prentice-Hall 1982년; second edition Dover, 1998년. The theory of database concurrency control . CS Press, 1986년. Computational Complexity . Addison Wesley, 1994년. Turing (계산에 관한 소설), MIT Press, 2003년 11월. Introduction to Algorithms (Sanjoy Dasgupta, Umesh Vazirani와 같이 지음), McGraw-Hill, 2006년 9월 버클리에 있는 홈페이지 분류:매사추세츠 공과대학교 교수 분류:스탠퍼드 대학교 교수 분류:캘리포니아 대학교 버클리 교수 분류:하버드 대학교 교수 분류:그리스의 컴퓨터 과학자 분류:미국의 컴퓨터 과학자 분류:계산기 학회 특별회원 분류:커누스 상 수상자 분류:에르되시 수 3 분류:프린스턴 대학교 동문 분류:캘리포니아 대학교 샌디에고 교수 분류:1949년 태어남 분류:살아있는 사람 분류:괴델상 수상자 분류:커누스상 수상자
코슈트 러요시 코슈트 러요시 (, 1802년 9월 19일 ~ 1894년 3월 20일)는 헝가리의 대표적인 민족주의자이며 1848년 헝가리 혁명의 지도자였다. 1849년에 그는 오스트리아로서부터 독립을 선언한 헝가리 왕국의 섭정 대통령이 되었으나 헝가리 혁명이 러시아군과 오스트리아군에 의해 진압되면서 외국으로 피신하였다. 망명 이후로도 헝가리의 민족주의를 선전하기 위해 강대국 지도자들을 만나는 등 캠페인을 계속하였다. 그는 1894년 이탈리아 토리노에서 사망하였다. 분류:1802년 태어남 분류:1894년 죽음 분류:헝가리의 정치인 분류:헝가리의 역사 분류:지폐의 인물 분류:1848년 혁명 관련자 분류:헝가리의 망명자 분류:독일계 헝가리인 분류:슬로바키아계 헝가리인 분류:19세기 헝가리 사람 분류:헝가리의 재무장관 분류:헝가리의 변호사
미분기하학에서, 미분 형식 (微分形式은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이다. 적분의 라이프니츠 표기법에 등장하는 , 따위를 엄밀하게 정의한 것으로, 차원의 다양체에서는 -형식을 자연스럽게 적분할 수 있다. 차원 매끄러운 다양체 위의 공변접다발 은 차원 벡터 다발이다. 여기에, 각 올에 대하여 외대수를 취하면 차원 벡터 다발 을 얻는다. 외대수 연산에 따라, 이 다발은 자연스럽게 차수로 분해된다. 위의 미분 형식 은 의 매끄러운 단면이다. 차 미분 형식 은 의 매끄러운 단면이다. 미분 형식은 추상적으로 나타낼 수 있지만, 구체적으로 지표를 가지고 나타낼 수도 있다. 차원 다양체에 국소적 좌표계 를 잡으면, 는 1차 미분 형식들의 기저를 이룬다. 따라서, 임의의 차 미분 형식은 다음과 같이 성분으로 전개할 수 있다. (아인슈타인 표기법을 사용하자.) 이에 따라서, 예를 들어 리만 계량 에 의한 부피 형식은 이므로, 이 된다. 미분 형식들의 집합 위에는 여러 자연스러운 연산들이 정의되는데, 쐐기곱과 내부곱, 외미분, 적분, 당김 등이 있다. 또한, 만약 다양체에 리만 계량을 추가한다면, 미분 형식의 내적과 호지 쌍대를 정의할 수 있다. 미분 형식의 쐐기곱 ()은 각 위치마다 외대수로서의 쐐기곱이다. 이는 다음 성질들을 만족시킨다. 임의의 과 , 에 대하여, (분배법칙) (반대칭성) 성분으로 적으면 다음과 같다. 여기서 는 지표의 (규칙화하지 않은) 완전 반대칭화를 뜻한다. 예를 들어, 두 2차 형식 , 의 쐐기곱은 이다. 미분 형식의 외미분 (外微分은 은 다음 세 조건에 의하여 유일하게 정의된다. 외미분은 (상수 계수에 대한) 선형변환이다. 0차 형식(함수)에 대해, 외미분은 일반 기울기다. 즉, 에 대하여, 이다. 모든 0차 형식에 대해, 이다. 임의의 , 에 대하여 이다. 성분으로 쓰면, 구체적으로 다음과 같다. (아인슈타인 표기법을 사용하자.) 임의의 차 미분 형식 에 대하여, 이다. 즉, 이다. 여기서 는 (규격화하지 않은) 완전 반대칭화를 나타낸다. 예를 들어, 1차 형식의 경우 이고, 2차 형식의 경우 이다. 차원 매끄러운 다양체 위에 방향 및 차 미분 형식 가 주어졌다면, 의 적분 을 정의할 수 있다. 구체적으로, 의 좌표근방계 및 이에 종속되는 단위 분할 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 당김 으로서 각 에 방향을 줄 수 있으며, 이 방향을 통해 유클리드 공간 위의 차 미분 형식의 공간과 매끄러운 함수 공간 사이의 동형 을 정의할 수 있다. 그렇다면 이다. 여기서 는 차원 유클리드 공간 위의 르베그 측도에 대한 적분이다. 이 연산은 좌표근방계 및 단위 분할의 선택에 의존하지 않음을 보일 수 있다. 그러나 다양체에 주어진 방향이 반대가 되면, 미분 형식의 적분은 배가 된다. 즉, 연결 다양체 위의 미분 형식의 적분의 절댓값은 방향에 의존하지 않는다. 만약 차원 매끄러운 다양체 위에 (유사) 리만 계량 가 주어졌다면, 이를 사용하여 두 미분 형식의 내적 을 정의할 수 있다. 이는 다음 성질들을 만족시킨다. 서로 차수가 다른 두 미분 형식의 내적은 항상 0이다. 내적은 쌍선형이다. 임의의 개의 1차 형식 , 에 대하여, : :이다. 즉, 성분으로 쓰면 (아인슈타인 표기법을 가정하자) 이다. 이에 따라 부피 형식의 노름은 1이다. :. 차원 유향 (유사) 리만 다양체 가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음과 같은 호지 쌍대 연산자를 정의할 수 있다. 이는 다음 항등식으로 정의할 수 있다. 성분으로 쓰면 다음과 같다. 예를 들어, 4차원 공간에서 2차 미분 형식의 호지 쌍대는 이다. 미분 형식의 기호 및 외미분, 쐐기곱 등은 엘리 카르탕이 도입하였다. 다변수 미적분학 및 미분위상수학 등에서 다루고, 물리학에서도 전기장과 자기장 등의 여러 물리량을 다루기 위하여 쓴다. 켈러 미분 드람 코호몰로지 복소 미분 형식
발해 간왕 대명충 (渤海 簡王 大明忠, ? ~ 818년, 재위 817년 ~ 818년)은 발해의 제9대 왕이다. 강왕의 아들이며 정왕과 희왕의 동생이다. 연호는 태시 (太始)를 사용하였다. 황후는 순목황후(順穆皇后) 태씨(泰氏)로 룽터우산 고분군 M3 묘지의 비문에 기록되어 있다. 희왕이 병사하자, 아우 대명충이 즉위하였다. 그러나 머지 않아 병사함으로써, 대조영의 왕계가 단절되었다. 왕위는 대조영의 아우 대야발의 자손인 대인수에 의해서 계승된다. 부왕 강왕(康王, ? ~ 809년 재위 794년~809년) 황후 순목황후 태씨(順穆皇后 泰氏) 신라 **헌덕왕 (809년 - 826년) 新唐書 渤海國志長編 (金毓黻, 華文書局, 1934) 분류:생년 미상 분류:818년 죽음 분류:발해의 왕
대이진 (大彝震, ? ~ 857년, 재위 831년 ~ 857년)은 발해의 제11대 왕이다. 발해 제10대 왕 선왕의 손자이며 아버지는 대신덕(大新德)이다. 연호는 함화 (咸和)를 사용하였다. 시호는 미상이다. 아버지 대신덕(大新德) 아들 대창휘(大昌輝) 아들 대명훈(大明訓) 아들 대준명(大俊明) 아들 대연광(大延廣) 아들 대선성(大先晟) 아들 대입악(大立萼) 신라 **흥덕왕 (826년 - 836년) **희강왕 (836년 - 838년) **민애왕 (838년 - 839년) **신무왕 (839년) **문성왕 (839년 - 857년) 분류:생년 미상 분류:857년 죽음 분류:발해 분류:발해의 왕
대건황 (大虔晃, ? ~ 871년, 재위 857년 ~ 871년)은 발해의 제12대 왕이다. 발해 제10대 왕 선왕의 차남이며, 대이진의 동생으로, 시호는 알 수 없다. 위서 《환단고기》에서는 안왕으로 기록되어 있다. 859년 오효신(烏孝愼) 등 104명의 사절을 일본에 파견했을 때 달력인 「장경선명력경(長慶宣明暦經)」을 일본에게 보냈다. 아버지 선왕 아들 ? * 손자 대현석(大玄錫) 신라 **헌안왕 (857년 - 861년) **경문왕 (861년 - 875년) 분류:생년 미상 분류:871년 죽음 분류:발해 분류:발해의 왕
(− y , x )으로 주어진 벡터장 수학의 벡터 미적분학 등에서 벡터장 (vector field)은 (국소) 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이다. 이는 물리학에서 유체의 흐름이나 중력장 등의 각 점에서의 크기와 방향의 나타내기 위해 사용된다. 보다 수학적으로 엄밀하게 말하면, (접)벡터장은 다양체 위의 접다발의 단면으로 정의된다. 이는 텐서장의 특수한 경우이다. 유클리드 공간 에서 벡터장 은 으로 정의되는 사상으로써 정의역 의 모든 원소 에 벡터 를 대응시킨다. 만약 이라면 벡터장 으로 나타낼 수 있으며 이 때 는 성분 스칼라장이라고 한다. 일 때도 비슷한 방식으로 개의 성분 스칼라장을 가지게 된다. 만약 모든 성분 스칼라장이 함수라면 벡터장 는 계급에 속한다. 어떤 함수 가 있을 때 그 함수의 그래디언트는 다음과 같이 정의 된다. 자세히 살펴보면 는 의 모든 원소 에 어떤 벡터를 대응시키는 벡터장이다. 이를 특별히 기울기벡터장 이라고 한다. 지구의 각 지점에서의 공기의 움직임의 벡터장은 각 지점에서의 바람의 방향과 크기 벡터가 주어지는 벡터장이 된다. 이 벡터장은 각 지점 화살표를 그려서 표시할 수 있으며, 화살표의 방향과 크기가 바람의 방향과 크기가 된다. 기상도에서 고기압으로 표시되는 지점에서 화살표가 바깥쪽으로 나가는 것처럼 그려질 것이며, 저기압으로 표시된 지점에서는 화살표가 그 지점을 향해 들어오는 형태로 그려질 것이다. 유체의 속도장. 유체의 각 지점에 유체의 속도벡터를 대응시킨 것이다. 자기장. 대략적인 자기장의 모습은 자석 주위에 철가루를 뿌려 확인할 수 있다. 맥스웰 방정식을 사용하면, 초기조건이 주어졌을 때 유클리드 공간의 모든 점에서 단위 전하가 느끼는 힘의 크기와 방향을 구할 수 있으며, 이 힘의 벡터로 정의된 것이 전기장이다. 질량이 있는 물체가 만드는 중력장도 벡터장이다. 구대칭을 갖고 있는 물체가 만드는 중력장은 구의 중심을 향하며, 크기가 중심에서부터의 거리의 제곱에 반비례하는 벡터장을 이룬다. 이 때 이 벡터장은 중력에 의한 위치 에너지함수의 기울기벡터장이다. *스칼라장 *장선 *벡터 미적분학 *리 미분 *곡선의 미분기하학 분류:미분위상수학 분류:벡터 미적분학
대불선 (大佛線)은 전라남도 무안군에 있는 일로역과 영암군에 있는 대불역을 잇는 한국철도공사의 철도 노선으로, 총연장 12 km의 산업철도이다. 2004년 3월 12일에 개통되었으며, 여객 취급은 하지 않는다. 추후 목포 신항만까지 연장할 예정이다. 건설 당시에 전철화 및 시험선 활용을 고려하였고, 개통 이후 완전히 전철화되었다. 2010년 9월 28일 열차 운행 중지 이후, 이 노선에서 간선 전기 동차와 신분당선 D000호대 전동차, AUTS, 한국철도공사 319000호대 전동차 등의 열차 시운전과, 무선통신 기반 열차제어시스템 연구개발사업을 진행하였다. 대불선은 대불국가산업단지의 개발 계획에 따라 2004년에 1차 완공되었다. 2004년 3월 12일 대불선 일로 ~ 대불 구간 완공 2010년 9월 28일 대불선 화물 취급 중지에 따라 대불역 직원 철수 2019년 4월 17일 철도 노선번호 변경에 따라 30403 으로 변경 노선 거리 12.0 km 운영 기관 한국철도공사(전 구간) 궤간 1435mm(표준궤) 통행 방식 - 역 수 2 복선 구간 없음 전철화 구간 전 구간 보안 장치 ATS 대불선의 역 목록은 다음과 같다. 역명 로마자 역명 한자 역명 역간거리(km) 영업거리(km) 접속 노선 소재지 비고 일로 Illo 一老 0.0 0.0 호남선 전라남도 무안군 대불 Daebul 大佛 12.0 12.0 영암군 무인역 이 노선의 건설 목적은 대불국가산업단지의 화물 수송 및 철도 차량 시험용 노선이었으나, 2010년 9월 28일부터 화물 취급이 중지되었다. 한국철도공사 호남선 분류:2004년 개통한 철도 노선
광주과학고등학교 (光州科學高等學校)는 광주광역시 북구 오룡동에 있는 공립 과학영재학교이다. 1983년 11월 21일 전남과학고등학교 설립인가 1984년 3월 1일 초대 고흥주 교장 취임 1984년 3월 26일 개교식 (2학급 60명) 1988년 9월 15일 신입생 남, 여 모집 승인 1988년 12월 22일 학교 신축 이전 1990년 3월 1일 광주과학고등학교 교명 변경 2010년 2월 28일 학교 신축 이전 (광주광역시 북구 오룡동 현 위치) 2012년 7월 24일 과학영재학교 전환 승인 2014년 3월 3일 과학영재학교 신입생 입학 (6학급 96명) 2017년 9월 1일 제12대 서관석 교장 취임 2018년 1월 31일 제32회 졸업식 (졸업생 94명, 총 졸업생수 2,489명) 광주과학고등학교 홈페이지 분류:과학 영재 학교 분류:1984년 개교 분류:과학 고등학교 분류:광주광역시의 공립 고등학교 분류:남녀공학 고등학교 분류:광주 북구의 고등학교
청소역 (靑所驛)은 장항선의 철도역이다. 현재 1일 8회 무궁화호가 정차한다. 청소역사는 장항선에서 남아있는 가장 오래된 역사로서, 원형이 잘 보존되어 있어 건축적, 철도사적 가치가 큰 것으로 평가되어 등록문화재 제305호로 지정되었다. 2020년 장항선 개량 사업이 준공하면 폐역될 예정이다. 조선 말기에 장척면, 오천면, 천동면 일부와 청수면을 통합하면서 청소면이라 한데서 비롯하였다. 1929년 12월 1일 진죽역 (眞竹驛)이라는 이름으로 배치간이역으로 영업 개시 1958년 9월 1일 보통역으로 승격 1961년 3월 12일 역사 신축 착공 1961년 11월 9일 역사 신축 준공 1988년 12월 1일 청소역 (靑所驛)으로 역명 변경 1990년 1월 1일 소화물취급 중지 1995년 2월 1일 화물취급 중지 1997년 1월 1일 화물취급 재개 2006년 12월 4일 역사 등록문화재 제305호로 지정 2013년 8월 1일 승차권 차내취급 지정 2020년 장항선 복선 전철화 이설 후에 폐역될 예정 ↑ 광천 ２１ 대천 ↓ 1 장항선 무궁화호 대천장항군산익산 방면 2 아산천안수원용산 방면 분류:보령시의 교통 분류:보령시의 건축물 분류:충청남도의 철도역 분류:1929년 개업한 철도역 분류:충청남도의 등록문화재
남평역 (南平驛)은 대한민국 전라남도 나주시 남평읍에 있는 경전선의 철도역이다. 남평읍 내와 멀어서 이용객이 저조하였기 때문에 2011년 10월 5일부터 2013년 9월 26일까지 여객 취급을 중지하였고 약간의 화물취급만 하였으며, 2013년 9월 27일에 남도해양열차 정차와 함께 여객 취급이 재개되었으나, 2014년 6월 1일 경로 변경과 함께 여객 취급이 다시 중지되었다. 남평역사는 1950년대에 지어진 역사로서, 원형이 잘 보존되어 있어 건축적, 철도사적 가치가 큰 것으로 평가되어 등록문화재로 지정되었다. 역사에서 플랫폼까지 짧은 거리지만 정원으로 꾸몄다. 정원 사이에 난 오솔길이 역사와 플랫폼을 잇는 길이다. 박수영 역무원은 "대합실에 다람쥐가 드나들고 벚나무엔 딱따구리가 구멍을 뚫었다"고 말했다. 1930년 12월 25일 보통역으로 영업 개시 1950년 2월 7일 역사 소실 1956년 7월 17일 역사 신축 1964년 9월 15일 앵남역 관리역지정취소 1977년 5월 16일 수소화물취급 중지 1994년 12월 1일 제 1기계연동장치 사용 개시 2006년 12월 4일 남평역사 등록문화재로 지정 2009년 10월 31일 화물취급 중지 2011년 10월 5일 여객 취급 일시 중지, 무배치간이역 격하 2013년 9월 27일 남도해양열차 정차 개시로 여객 취급 재개 2014년 6월 1일 남도해양열차 경로 변경으로 여객 취급 중지 남평역은 남평읍내와는 상당히 거리가 있으며, 인근 노동리와 남평읍을 연결하는 시내버스가 1일 3회 운행한다. 역 광장에서 탈 수 있다. 남평역은 시인 곽재구의 작품 《 사평역에서 》에 등장하는 사평역 의 실제 배경으로 잘못 알려져 있다. 사평역 의 실제 배경이 된 곳은 남광주역이다. 남평역은 서인국의 부른다 뮤직비디오를 촬영한 곳이기도 하다. 250m 구간의 레일바이크가 운행중이다. Nampyeong Station.jpg|역사 (광작쪽) Nampyeong Station Inside.JPG|역사 (선로쪽) Nampyeong Station Platform 01.JPG|승강장 Nampyeong Station Platform 02.JPG|승강장 Nampyeong Station Polsign.JPG|역명판 나주 남평역 - 문화재청 분류:전라남도의 철도역 분류:전라남도의 등록문화재 분류:나주시의 문화재 분류:나주시의 건축물 분류:1930년 개업한 철도역 분류:나주시의 교통
원창역 (元倉驛)은 대한민국 순천시 별량면에 위치한 경전선의 철도역이다. 2007년 6월 현재 여객/화물취급을 하지 않는다. 원창역사는 1930년대에 지어진 역사로서, 일제강점기 표준설계도서에 따라 건립되고 그 특성을 고스란히 간직하고 있기 때문에 건축적, 철도사적 가치가 큰 것으로 평가되어 등록문화재로 지정되었다. 1930년 12월 25일 보통역으로 영업 개시 1950년 11월 10일 배치간이역으로 격하 1951년 8월 1일 보통역으로 승격 1990년 1월 1일 소화물취급 중지 1997년 6월 1일 배치간이역으로 격하 2004년 9월 1일 화물취급 중지 2004년 12월 10일 무배치간이역으로 격하 2004년 12월 31일 원창역 등록문화재로 지정 2007년 6월 1일 여객취급 중지 원창역사 - 문화재청 분류:전라남도의 등록문화재 분류:전라남도의 철도역 분류:1930년 개업한 철도역 분류:순천시 (전라남도)의 교통 분류:순천시 (전라남도)의 건축물
유도 가열 (誘導 加熱, induction heating(IH))이란 전자기 유도를 이용하여 금속물체를 가열시키는 방법이다. 코일에 전류가 공급되면 가열하고자 하는 금속에 와전류(渦電流, eddy currents)가 발생하고, 금속의 저항에 의해 발생된 줄열(Joule heating)이 온도를 높이게 된다. 유도가열기의 구조는 한두 개의 전자석의 조합과 같이 감긴 코일로 구성되어 있으며, 이러한 코일로 고주파의 교류전류가 흐르게 된다. 자기이력손실 또한 금속의 온도를 높이는 원인 중 하나이다. 분류:전자기학
백합 () 또는 GL (Girls Love)는 여성의 동성애를 소재로 한 소설이나 만화 및 애니메이션 등의 장르이다. 본래 10대의 소녀, 특히 미소녀 사이의 연애를 나타내는 단어로써 불리는 경우가 많았지만, 최근에는 포괄적으로 여성간 연애를 가리킨다. 보통의 경우 실제 동성애와 차이를 보이는 경우가 많다. 여성 취향의 장르로 보이는 BL과 야오이에 비해, 걸즈 러브라고 하는 장르에는 여성 취향의 작품은 물론 남성 취향의 작품이 많으며, 특히 입수자의 성별을 한정하지 않는 작품도 포함된다. 동양권에서는 GL 또는 걸즈 러브(그러나 역사적으로 봤을 때는 백합 이라고 불렸던 시기가 길며, 걸즈 러브라는 칭호는 최근 들어 보이즈 러브(BL)과 대를 이루는 장르명의 형태로서 불리기 시작한 것이다), 영문권에서는 Yuri(백합의 일본명) 또는 shoujo-ai(少女愛의 일본 발음)로 불리고 있다. 주로 동인 계열에서 인기가 많은 데다가 전문 잡지도 많이 존재하는 BL 작품과는 달리, 걸즈 러브는 오랫동안 동인계에서 일부 오타쿠의 취향에 머물렀다. 1990년대에는 《세일러문》과 《소녀혁명 우테나》가 걸즈 러브 작품으로서 인기가 있었지만, BL 작품에 버금갈 정도의 인기가 생겨난 것은 2002년경, 《마리아님이 보고 계셔》가 히트를 친 이후부터이다. 이때부터 백합물은 남성이 즐기는 레즈물로서의 의미가 아니라 여성들도 즐길 수 있는 영역으로 확장됐으며 우정 이상 연인 미만 이라는 컨셉으로 서서히 퍼지기 시작했다. 2003년 일본에서는 첫 걸즈 러브 전문잡지인 《백합자매》가 창간되었으며, 오늘날에는 그것을 계승하는 형태로서 걸즈 러브 만화 전문 잡지인 《코믹 유리히메》와 《코믹 유리히메s》가 간행되고 있으며, 《코믹 유리히메》는 여성독자층을 겨냥했고 《코믹 유리히메s》는 남성독자층을 겨냥했다고는 하나 두드러지는 차이점은 없다. 백합물의 인기가 조금씩 늘어나서인지 2009년부터는 엔솔로지 형태로《츠보미》가 발간되기 시작했다. 백합 남성 동성애자를 위한 잡지 《장미족》의 편집장 이토 분가쿠()가 남성 동성애자를 ‘장미족’이라고 불렀던 것에 착안하여, 여성 동성애자를 ‘백합족’이라고 부른 데서 유래하였다. 백합이라는 말 자체는 그다지 정착하지 않았지만, 레즈비언 포르노의 타이틀에 사용되거나 에스 소설 이미지와 겹쳐지거나 본래의 의미에서 한참 떨어져 정의하기 애매한 단어로 남았다. 오늘날에는 에스 소설을 계승하고 있는 소설이나 만화 등을 백합이라고 하는 장르로 인식되고 있다. 에스(S) Sister의 약어로, 여학교 내에서 상급생과 하급생 간의 연애적인 우애 혹은 그 관계. 제2차 세계 대전 이전부터 일본 여학생 사이에서 은어적으로 잘 사용되고 있었으며, ‘시스’라고도 말한다. 쇠르(soeur) 콘노 오유키의 《마리아님이 보고 계셔》 시리즈에서 사용되는 용어로, 에스의 일종이라고 볼 수 있다. ‘자매’를 뜻하는 프랑스어를 리리안 여학교의 상급생과 하급생의 관계를 나타내는 말에 사용한 것. 언니(お姉様) 걸즈 러브 성향의 학원물에서 연하의 여학생이 동경하는 선배 여학생을 부를 때 자주 사용되는 말. (일본의 경우 친자매끼리만 언니라는 호칭을 사용하는 경우가 대부분이라 일본에서 언니라는 호칭을 친자매가 아닌 타인에게 사용하는것은 그만큼 그 사람과 친밀도가 높다는 것을 나타내기도 한다.) 과일 일찍이 야오이의 별명으로 야채가 사용되었던 것을 보고 힌트를 얻어, 여성끼리의 포르노 작품을 나타내는 말로서 고안되었지만, 별로 보급되어 있지는 않다. 공(攻め) 동성간의 성행위에서 애무를 하는 쪽. 현실에서는 정확한 구분이 있다고 할 수는 없다. 수(受け) 동성간의 성행위에서 애무를 받는 쪽. 현실에서는 정확한 구분이 있다고 할 수는 없다. 타치(タチ) 공(攻め) 과 거의 같은 의미. 가부키의 남성역이 어원이라는 설과 족제비의 イタチ의 줄임말이라는 설이 있다. 네코(ネコ) 수(受け) 와 거의 같은 의미. 원래는 게이 용어다. 리버스(reversible) 상대나 상황에 따라 커플링의 공과 수가 고정되지 않는 것을 말한다. 마리아님이 보고 계셔 사키 스트라이크 위치스 사쿠라 트릭 악마의 리들 모에 동성애 동인, 동인녀, 동인지 오타쿠 BL 분류:모에 분류:만화 용어 분류:애니메이션 용어
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발 ()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이다. 다음 데이터가 주어졌다고 하자. 위상 공간 위상환 위의 위상 왼쪽 가군 올다발 각 에 대하여, 올 위의 -위상 왼쪽 가군 구조 만약 가 다음과 같은 호환 조건을 만족시키는 열린 덮개 및 위상 동형 사상들의 족 를 가질 수 있다면, 올다발 를 올 의 왼쪽 가군 다발 (-加群-이라 한다. :임의의 및 에 대하여 는 와 올 사이의 -위상 왼쪽 가군 동형을 정의한다. 위와 같은 구조 를 의 국소 자명화 (局所自明化라고 한다. 그러나 국소 자명화의 구조는 벡터 다발을 정의하는 데이터에 포함되지 않는다. 마찬가지로 오른쪽 가군 다발 (-加群-을 정의할 수 있다. 만약 가 가환 위상환이라면 왼쪽·오른쪽을 구별하지 않아도 된다. 만약 위상환 가 위상체일 경우, 이에 대한 가군 다발은 벡터 다발 이라 한다. 만약 가 위상체이며 일 경우, 올이 인 벡터 다발을 선다발 (線다발이라고 한다. 만약 가 바나흐 공간일 경우 올이 인 벡터 다발을 바나흐 다발 ()이라고 한다. 이와 마찬가지로 힐베르트 공간 올을 갖는 힐베르트 다발 ()이나 국소 볼록 공간 올을 갖는 국소 볼록 벡터 다발 ()을 정의할 수 있다. 미분기하학을 전개하기 위해서는 연속 함수 대신 매끄러운 함수를 사용해야 한다. 즉, 다음 데이터가 주어졌다고 하자. 매끄러운 다양체 유클리드 공간 매끄러운 올다발 각 에 대하여, 올 위의 차원 실수 벡터 공간 구조 만약 가 다음과 같은 호환 조건을 만족시키는 열린 덮개 및 미분 동형 사상들의 족 를 가질 수 있다면, 올다발 를 차원 매끄러운 벡터 다발 (-vector-이라 한다. :임의의 및 에 대하여 는 와 올 사이의 실수 벡터 공간 동형을 정의한다. 이 경우, 벡터 다발의 전체 공간 역시 매끄러운 다양체를 이루어야 하므로, 그 스칼라체는 실수체를 사용하고, 차원이 유한해야만 한다. 위상 공간 와 위상환 가 주어졌다고 하자. 위의 두 -왼쪽 가군 다발 사이의 가군 다발 사상 (加群-寫像 은 다음 조건을 만족시키는 다발 사상이다. 임의의 에 대하여, 로 정의되는 함수 는 -위상 왼쪽 가군의 사상이다 (즉, 연속 함수이자 K-가군 준동형이다). 마찬가지로, 매끄러운 다양체 위의 두 매끄러운 벡터 다발 사이의 매끄러운 벡터 다발 사상 (-vector-寫像은 매끄러운 함수인 벡터 다발 사상이다. 위상 가군 또는 위상 벡터 공간에 가할 수 있는 연산(직합, 텐서곱, 연속 쌍대 공간 등)을 가군 다발 또는 벡터 다발에 올마다 가하여 정의할 수 있다. 위상 공간 위의, 같은 위상환 에 대한 왼쪽 가군 다발 이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 두 왼쪽 가군 다발의 직합 을 정의할 수 있다. 각 에서 의 올은 다음과 같다. 만약 가 매끄러운 다양체이며, 와 이 매끄러운 벡터 다발이라면 역시 매끄러운 벡터 다발이다. 위상 공간 위의, 같은 가환 위상환 에 대한 가군 다발 이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 두 가군 다발의 텐서곱 을 정의할 수 있다. 각 에서 의 올은 다음과 같다. 만약 가 매끄러운 다양체이며, 와 이 매끄러운 벡터 다발이라면 역시 매끄러운 벡터 다발이다. 위상 공간 위의, 위상체 에 대한 벡터 다발 의 쌍대 벡터 다발 (雙對vector다발 는 각 올이 의 연속 쌍대 공간인 벡터 다발이다. 만약 가 매끄러운 다양체이며, 가 매끄러운 벡터 다발이라면 역시 매끄러운 벡터 다발이다. 위상 공간 위의, 위상체 에 대한 벡터 다발들의 범주는 가법 범주를 이루지만, 일반적으로 핵과 여핵을 갖지 못해 아벨 범주를 이루지 못한다. (이 문제를 해결하기 위해, 대수기하학에서는 보통 연접층을 대신 사용한다.) 벡터 다발 위에는 벡터 다발 구조와 호환되는 에레스만 접속인 코쥘 접속 이라는 구조를 정의할 수 있다. 위상 공간 위의 유한 차원 실수 또는 복소수 벡터 다발들은 위상 K이론 이라는 환으로 분류된다. 임의의 위상 공간 X 및 위상 벡터 공간 에 대하여, 는 자명한 벡터 다발을 이룬다. 만약 가 매끄러운 다양체이며 이 유클리드 공간이라면 이는 매끄러운 벡터 다발을 이룬다. 임의의 매끄러운 다양체 위에는 접다발이라는 매끄러운 벡터 다발이 존재하며, 그 차원은 다양체 자체의 차원과 같다. 위상 공간 위의 주다발과, 주다발의 구조 위상군의 연속 표현이 주어졌을 때, 위에 연관 벡터 다발 이라는 벡터 다발을 구성할 수 있다. 한원소 공간 위의 -벡터 다발의 개념은 -위상 벡터 공간의 개념과 동치이며, 한원소 공간 위의 매끄러운 벡터 다발의 개념은 유한 차원 실수 벡터 공간의 개념과 동치이다. 그라스만 다양체 코쥘 접속 특성류 피카르 군
Example two-port network 사단자 회로망 (또는 two-port network)은 쌍으로 이루어진 입력과 출력을 가진 전기 회로이다. 예를 들어 two-port network에는 트랜지스터, 필터 그리고 매칭 네트워크들이 있다. 1920년대에 독일 수학자인 Franz Breisig는 이 two-port network 해석의 선구자였다. two-port network는 완전한 회로 또는 완전한 회로의 부분과 별개이고 two-port network를 통해 회로의 특성 매개변수를 구할 수 있다. 한번 구하고 나면, two-port network는 개별 특성을 가진 "블랙박스"처럼 취급하여 회로해석을 용이하게 할 수 있다. 모든 회로는 임피던스 소스를 포함하지 않는 two-port network로 변환할 수 있다. two-port network에서 사용하는 매개변수는 다음과 같다 Z,Y,h,g,T. 이 매개변수들은 행렬로 표현하고 다음 매개변수들의 관계를 나타내는 데 사용한다. 입력 전압 출력 전압 입력 전류 출력 전류 :. 여기서 만약 이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다. :. 여기서 만약 이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다. :. 여기서 :. 여기서 분류:전자공학
알렉시오스 1세 집권 당시의 비잔티움 영토 알렉시오스 1세 콤니노스 (, 1048년 또는 1056년 – 1118년 8월 15일) 또는 알렉시우스 1세 콤네누스 ()은 비잔티움 제국의 황제(재위 1081년 – 1118년)이다. 비잔티움 제국의 군사적·재정적 부흥을 이끈 황제로 그의 치세 동안 제국의 영토가 넓어지고 안정을 찾았다. 특히 십자군의 혼란을 잘 극복하여 제국에 도움을 주었고 콤네노스 왕조를 굳건한 반석 위에 올리는 데 성공하였다. 그는 요한네스 콤네노스와 안나 달라세나의 아들이었고 이사키우스 1세의 조카였다. 알렉시오스는 비잔티움의 유력한 가문 출신으로 젊은 시기부터 무용으로 이름을 날렸다. 당시 비잔티움 제국은 1071년 만지케르트 전투 이후 걷잡을 수 없이 내리막길을 걷고 있었다. 1071년 부터 1081년까지 로마누스 4세, 미카일 7세, 니케포루스 3세로 이어지는 혼란기에 그는 유능한 군사활동으로 젊은 장군으로 이름을 날렸다. 두터운 콘스탄티노폴리스 민중의 신임을 바탕으로 어머니 안나 달라세나, 부인 이레네의 가문인 막강한 두카스 가문의 지원을 얻어 무능한 전임 황제 니케포루스 3세에게서 1081년 24살의 나이로 제위를 양도 받는 데 성공했다. 즉위 직후 그는 여러 차례 외부의 침입에 직면했다. 맨처음으로 제국을 위협한 것은 이탈리아 남부의 노르만족이었다. 1081년 로베르토 기스카르가 이끄는 노르만족은 일리리아 속주의 수도인 두라초(오늘날의 알바니아의 두러스)를 침략했다. 알렉시오스는 즉각 베네치아 공화국에 도움을 요청하는 한편 신성로마제국의 하인리히 4세에게 이탈리아를 침공하게 했다. 알렉시오스는 몇 차례 전투에서 로베르트에게 패했으나 베네치아 해군의 도움으로 결국 노르만족의 침략을 물리칠 수 있었다. 베네치아 공화국은 이 승리의 대가로 비잔티움 제국 내에서의 광범위한 무역 특권을 얻었다. 또한 알렉시오스는 끊임없이 도나우 강을 넘어 발칸 반도로 침입해오는 페체네그인과도 맞서야 했는데, 알렉시오스는 또다른 야만족인 쿠만족과의 동맹으로 이들을 격파했다. 페네체그족은 1087년과 1090년 두 번에 걸쳐 침입해 왔으나 알렉시오스는 위기를 무사히 넘기고 집권 초기의 불안을 안정화 시켰다. 그러나 페네체그족의 위협이 물러가자 1094년에는 쿠만족이 로마누스 4세의 아들을 자처하는 콘스탄티누스라는 자를 앞세워 제국의 변경 트라키아를 침입했다. 한편 그는 당시 중부 아나톨리아에 룸 술탄국을 건설한 셀주크 투르크의 침입을 외교로 막았는데 1081년 이븐 쿠탈미시와 협정을 맺었고 1093년 그의 아들 킬리치 아르슬란 및 다른 이슬람 군주들과도 협정을 맺어 제국의 안위를 보장했다. 그러나 셀주크는 소아시아의 대부분을 손에 넣었고 제국의 가장 큰 위협으로 다가왔다. de Bouillon.jpg|섬네일|250px|left|콘스탄티노폴리스를 방문한 고드프루아 드 부용을 접견하는 알렉시오스 1세. 1090년 경 알렉시오스는 1054년 교회의 대분열 이후 소원하던 서방교회와의 화해를 모색하였다. 교황 우르바노 2세와의 교섭을 통해 서방의 군대를 끌어들여 아나톨리아에서 잃어버린 제국의 영토를 되찾을 계획을 세우고 교황의 지지를 피아첸차 공의회에서 호소했다. 1095년 교황은 피아젠차에서 프랑스의 클레르몽으로 여행하며 십자군 원정을 선포하고 대(對)무슬림 전투에 참가하는 자들은 죄를 방면해주겠다고 선동하였다. 이 호소에 힘입어 서방의 왕들과 주교, 기사들은 대군을 조직하고 준비하였는데 이는 알렉시오스가 바라던 바는 아니었다. 알렉시오스는 서방의 무법자들이 제국을 거쳐 성지로 원정을 떠나는데 제국이 입을 피해를 걱정하였다. 은자 피에르를 위시한 어중이떠중이로 구성된 군중 십자군을 시작으로 서방에서 십자군이 제국의 영토로 몰려왔고 알렉시오스는 늘상 이들의 뒤치닥거리로 바빴다. 비록 서방의 야만스러운 무법자들이 제국을 엉망으로 만들기는 하였지만, 알렉시오스의 현명한 대처로 그들은 콘스탄티노폴리스를 거쳐 소아시아로 건너가서 일정 부분 성과를 거두었다. 알렉시오스는 이들에게 자신에게 충성할 것을 서약하게 했다. 니케아와 몇몇 소아시아 도시들이 다시 제국의 수중에 떨어졌다. 십자군은 팔레스타인에서 예상치 못한 성공을 거두어 예루살렘을 정복하고 예루살렘 왕국을 세웠으나 나중에 거의 대부분 서약을 깨고 알렉시오스에게 충성하지 않았다. 안티오키아 같은 유서깊은 제국의 도시가 영토가 오만한 노르만족인 타란토의 보에몽의 수중에 넘어갔고 보에몽은 안티오크 공국을 세웠다. 다른 십자군 장군들도 제국을 적대시하였다. 알렉시오스는 서부 아나톨리아에 대한 지배권을 일부 회복했고, 또한 보에몽을 견제해 타우루스 남동부 지방으로 진출해 아다나와 타르수스 주변의 비옥한 해안 평야의 대부분을 차지했으며, 아울러 시리아 해안을 따라 남쪽으로 멀리 진군했다. 그러나 십자군이 세운 작은 십자군 국가들에 대해 영구적인 통제권을 확립할 수 없었고, 1107년 보에몽이 그리스 서부의 아블로나를 침공했을때 이에 맞서 힘겹게 싸워야 했다. 이때부터 수십 년간 노르만인들은 비잔티움의 최대 적수가 된다. 알렉시오스의 치세 마지막 20년간은 초기의 성공과는 달리 계속 평판이 나빠졌다. 그는 교회와 정부 개혁에 뛰어들어 이단을 척결하고 수도에 복지 시설을 확충하는 등 열성적으로 나라를 통치했다. 그의 집권 초기 그의 모후인 안나 달라세나는 뛰어난 정치 감각과 행정력으로 정부 개혁에 큰 도움을 주었다. 그러나 그는 자신의 뜻을 이루기 위해 지나치게 가문에 의존하는 족벌주의 정책을 펴 훗날 비잔티움의 족벌 체제를 강화하는 데 일조하게 된다. 이단에 대해서도 지나치리만큼 가혹하게 처리했는데 1118년 보고밀파의 지도자인 바실리우스를 무자비하게 화형시킨 적도 있다. 또한 알렉시오스의 치세 말년은 후계자 문제로 골치 아팠다. 그는 1092년 아들 요안니스 콤니노스를 공동황제에 앉히고 후계자로 지명했으나 황후인 이리니는 딸 안나 콤니니와 공모하여 사위를 제위에 앉히려고 계속해서 요안니스를 반대하였던 것이다. 1118년 건강이 나빠지자 알렉시오스는 아내를 배제하고 서둘러 후계자로 요안니스를 지정하고 곧 죽었다. 비잔티움 제국 비잔티움 황제 연대표 십자군 콤네노스 왕조 알렉시오스 1세 주화 분류:1048년 태어남 분류:1118년 죽음 분류:콤니노스 왕조 분류:비잔티움 제국의 황제 분류:군중 십자군 분류:제1차 십자군 관련자
GM 패밀리 2 엔진 (Family II Engine)은 GM의 독일 계열사인 오펠이 1970년대 말에 개발한 직렬 4기통 가솔린 엔진으로, 1981년부터 생산했다. 이후 GM의 여러 자회사들에 의해 설계가 바뀌어 생산되고 있다. 약칭으로 FAM2 라고도 한다. GM대우의 변형 모델은 배기량 1.5L, 1.6L, 1.8L, 2.0L, 2.2L, 2.4L의 것이 있고, SC-1/D-TEC/E-TEC II 등의 이름으로 칼로스, 젠트라, 라세티 등에 쓰이고 있다. 오랜 설계를 가진 엔진이고 2009년 말 생산을 중지하였다. 분류:자동차 엔진
stability.png|섬네일|300px|right|동역학계의 위상공간 수학과 물리학에서 위상공간 (位相空間은 계가 가질 수 있는 모든 상태로 이루어진 공간이다. 고전역학에서 위상공간은 위치와 운동량 변수가 가질 수 있는 모든 값들로 이루어진다. 한 개의 입자(질점)의 상태는 위치와 운동량(또는 속도)으로 정해지므로, 6차원 공간인 위상공간의 한 점(상태점)에 대응한다. 시간이 지나면서, 상태점은 궤적을 그린다. N개의 입자계의 경우에는 N개 입자의 각각의 위치와 운동량(또는 속도)의 각 성분에 하나씩의 좌표를 할당하여 6N차원의 공간을 생각하며, 입자계의 상태를 6N차원 위상공간의 한 점(상태점)에 대응시킨다. 시간의 경과에 따라 이 상태점은 6N차원 위상공간에서 하나의 궤적을 그리게 된다. 1차원 조화진동자 1차원을 움직이는 입자 하나는 2차원 위상공간에서 표현할 수 있다. 그 위의 점은 x를 위치, p를 운동량으로 놓아서, (x, p)로 나타낼 수 있다. 해밀토니언은 용수철 상수가 k일 때 로 쓸 수 있으므로, 에너지가 일정한 조건에서 진동하는 경우 위상공간에서의 1차원 조화진동자가 그리는 자취는 타원이 된다. 짜임새 공간 해밀턴 역학 분자 동역학 여접다발 심플렉틱 다양체 분류:물리학의 기본 개념 분류:동역학계 분류:고전역학 분류:해밀턴 역학 분류:공간
알미니안주의 다섯 항변 은 1610년에 알미니우스(1560.10.10~1609.10.19)의 영향을 받은 네덜란드 개신교도들이 요한 칼빈의 가르침에 대한 당대의 네덜란드 개혁 교회의 해석에 대하여 제기한 다섯 가지 이의(異意)를 가리킨다. 46명의 설교자와 설교자를 교육하던 라이덴 대학의 두 지도자는 1610년 1월 14일 헤이그에서 회동하여, 논의되던 교리에 대한 자신들의 견해를 문서로 작성했다. 항변서 형식의 문서의 초안은 이안 우이텐보가르트가 잡았고 약간 손질을 본 후 7월에 모두가 서명한 후 제안되었다. 항변파들은 벨직 신앙고백과 하이델베르크 요리문답을 부인한 것이 아니라, 그것들을 믿음의 영원하고도 불변하는 규범으로서 인정하지 않았던 것이다. 그들은 성경의 하나님 말씀에만 권위를 돌리고, 모든 형식주의를 싫어했던 것이다. 그들이 또한 유지했던 것은 세속 정부가 신학 논쟁에 끼어들어 평화를 보존하고 교회 분열을 방지할 권리가 있는 것으로 보았다. 항변서 다섯 조항은 1618년 ~ 1619년에 도르트레히트에서 열렸던 네덜란드 전국 공의회(도르트 공의회 참조)에서 평가 대상이었다. 도르트(도르트레히트) 신조로 알려진, 이 공의회의 결정은 교리 다섯 항목에 걸쳐 항변서를 반대하였다. 각각 항변서 조항들에 답변하는 형식을 취했다. 이 반응으로 이후 칼빈주의 5대 강령으로 알려지게 된 것이 생겨났던 것이다. 순서를 조정하여 첫 글자를 따서 튤립(TULIP)이라는 단어와 연계시킨 이 내용들은 칼빈주의의 구원론 주제들을 다루고 있다. 죄에 대한 정통 견해를 이루는 핵심을 요약하고 있는 것이다 1) 전적 부패(Total depravity), 2) 무조건적 선택(Unconditional election), 3) 제한적인 속죄(Limited atonement), 4) 불가항력적인 은혜(Irresistible grace), 5) 성도의 견인(Perseverance of the Saints) # 부분적 타락 인간은 하나님을 믿지 못할 만큼 타락한 것은 아니며 자신의 자유의지로 하나님을 믿기로 선택할 수 있다. # 조건적 선택 예정이란 하나님께서 누가 복음을 믿을지 미리 아시고 그들을 구원하시기로 선택하신 것을 의미한다. # 보편적 속죄 예수님께서 십자가에서 받으신 고통은 모든 인류를 위한 것이었다. # 가항적 은총 성령님께서 어떤 사람을 구원하시려고 베푸시는 은총을 사람은 거부할 수 있다. # 탈락 가능성 한 번 구원을 받은 사람도 훗날 구원을 잃어버릴 수 있다. 이상의 다섯 가지 이의는 항변서(remonstrance) 형식으로 제기 되었다. 이로 인해 도르트 총회가 열렸고, 이 회의에서 네덜란드 교회는 개혁주의 입장을 선택하였다. 이때 위의 다섯 가지 항목에 대한 개혁주의적 답변을 요약한 것이 소위 칼빈주의 5대 강령이다. 알미니안주의 개혁주의 칼빈주의 5대 강령 분류:개신교 분류:1610년 작품
XPath ()는 W3C의 표준으로 확장 생성 언어 문서의 구조를 통해 경로 위에 지정한 구문을 사용하여 항목을 배치하고 처리하는 방법을 기술하는 언어이다. XML 표현보다 더 쉽고 약어로 되어 있으며, XSL 변환(XSLT)과 XML 지시자 언어(XPointer)에 쓰이는 언어이다. XPath는 XML 문서의 노드를 정의하기 위하여 경로식을 사용하며, 수학 함수와 기타 확장 가능한 표현들이 있다. XML 예제 문서 en.wikipedia.org de.wikipedia.org fr.wikipedia.org pl.wikipedia.org en.wiktionary.org fr.wiktionary.org vi.wiktionary.org tr.wiktionary.org 아래의 XPath 식은 /wikimedia/projects/project/@name 모든 project 요소의 name 속성을 선택하고, 아래의 XPath 식은 /wikimedia/projects/project/editions/edition@language="English"/text() 모든 영문 Wikimedia 프로젝트의 주소(language 속성이 English 인 모든 edition 요소의 문자열)를 선택하고, 아래의 XPath 식은 /wikimedia/projects/project@name="Wikipedia"/editions/edition/text() 모든 위키백과의 주소( Wikipedia 의 이름 특성을 가진 project 요소 아래에 존재하는 모든 edition 요소의 문자열)를 선택한다. XPath 1.0 specification XPath 2.0 specification What s New in XPath 2.0 분류:W3C 표준 분류:질의어 분류:XML
수학에서 기호의 남용 (abuse of notation)은 수학 기호를 엄밀히 말하면 올바르지 않지만 대신 보다 간결한 방법으로 사용하는 것을 말한다. 이는 여러 개념들 사이의 관계를 보다 명확히 직시하는 데에 도움을 줄 수 있는 반면, 잘못된 유추를 불러일으킬 가능성도 있다. 흔한 예로, 여러 개의 대상으로 이루어진 수학적 구조를 나타낼 때 사용하는 기호를 생각해 보자. 위상 공간은 집합 T와 위상 로 이루어져 있으며, 일반적으로 와 처럼 밑 집합이 같더라도 그 위의 위상이 다를 경우 서로 상당히 다른 위상 공간일 수 있다. 그럼에도 불구하고 혼동의 여지가 없는 경우에는 이 위상 공간을 단순히 T로 나타내는 경우가 많다. 마찬가지로, 군 (G, *)에 대해서도 문맥을 통해 의미가 명확한 경우에는 간단히 G라는 기호가 사용된다. 분류:수학 표기법 분류:수학 용어
나제동맹 (羅濟同盟)은 백제와 신라의 동맹을 뜻하는 말로서, 신라의 ‘라’와 백제의 ‘제’를 따서 붙인 이름이다. 427년 고구려의 장수왕이 남진정책을 펴기 위해 수도를 국내성에서 평양성으로 천도하자, 이에 위협을 느낀 백제의 비유왕과 신라의 눌지 마립간이 433년에 동맹을 맺었다.하지만 그동맹은 파기된다 475년 백제에서 개로왕이 전사하고, 도읍이 함락될 때 문주왕은 신라군의 도움을 받아 나라를 보존한다. 493년(신라 소지 마립간 15, 백제 동성왕 15) 이 동맹의 강화를 위해 동성왕시기에는 혼인동맹까지 맺어졌었다. 성왕때에 백제는 이전에 고구려에게 빼앗긴 한강 유역을 찾기 위해 551년 연합군을 형성하고 드디어 되찾았으나, 백제는 이를 유지하지 못하고 물러났고 553년 그 지역을 신라가 거두며 나제동맹은 파기되었다. 이후 관산성 전투에서 성왕이 전사하는 사태가 벌어지며, 약 100여 년간 두 나라는 원수 사이로 지내게 된다. 분류:백제의 대외 관계 분류:백제의 군사 분류:신라의 대외 관계 분류:신라의 군사 분류:군사 동맹
성 아카치우스 아카치우스 (? - 303년)는 2세기 아르메니아의 카파도키아 출신의 로마 제국 군인으로 14성인 가운데 한 사람이다. 기독교의 성인으로, 축일은 5월 8일이다.. 그의 이름은 아카시아에서 유래한 것이다. 회화에서는 종종 손에 칼이나 십자가를 든 군인 또는 아카시아 나무가지를 들고 있는 남성으로 묘사된다. 12세기에 등장한 《순교자 행전》에 따르면 아카치오는 오늘날 터키의 아라라트 산에서 1만 명의 그리스도인들과 함께 순교했다고 한다. 로마 황제 하드리아누스와 안토니누스 피우스 통치기 때 아카치오는 로마 제국의 백부장이었으며 9천 명의 군사와 함께 아르메니아에 주둔하며 몇 배나 많은 반란군들에 맞서 싸웠다. 아카치오와 군사들이 엄청난 열세의 전투에 임하여 기도를 하자 한 천사가 나타나 진정한 신 예수의 이름으로 기도하면 승리하게 될 것이라고 약속했다. 아카치오와 9천 명의 군사들은 그리스도에게 기도를 올려 반란군을 무찌른 후 천사의 안내를 받아 아라라트 산으로 올라가 하늘에서 내린 만나를 먹으며 30일 동안 묵상 생활을 했다. 이 사실을 알게 된 하드리아누스 황제는 기독교 신앙을 버리라고 강요했다. 아카치오와 군사들은 가시 돋친 아카시아 나뭇가지로 채찍질을 당하고 가시관을 썼으며 돌팔매질을 당했다. 그러나 돌을 던지면 돌은 아카치오와 군사들을 치지 않고 던진 사람들의 손으로 돌아갔다. 이러한 기적을 목격한 다른 천 명의 병사들이 뒤이어 기독교로 개종했으며, 이로써 모두 만 명의 병사들이 십자가에 못 박히거나 말뚝에 박혀 사형당했다. 이들이 처형당하는 동안 하늘에서 이 순교자들에게 기도하는 사람은 누구나 육체와 영혼의 구원을 얻게 될 것이라는 소리가 울려 퍼졌다고 한다. 아카치오의 유골은 쾰른, 프라하, 로마, 볼로냐, 아비뇽에 흩어져 있다. 분류:303년 죽음 분류:아나톨리아의 로마 가톨릭 성인 분류:비잔티움 제국의 성인 분류:4세기 기독교 성인 분류:4세기 기독교 순교자
범주론에서, 수반 함자 (隨伴函子 또는 딸림 함자 (-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이다. 이는 수학의 많은 분야에서 널리 나타나는 관계이며, 범주론의 연구 대상이다. 두 범주 , 사이의 두 함자 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 와 사이의 수반 () 는 다음과 같은 두 개의 자연 동형의 순서쌍이다. 여기서 및 는 항등 함자이다. 이는 다음 조건을 만족시켜야만 한다. 여기서 및 는 항등 자연 변환이다. 즉, 다음 두 그림이 가환하여야 한다. 이 경우, 를 의 왼쪽 수반 함자 (-隨伴函子라고 하고, 를 의 오른쪽 수반 함자 (-隨伴函子라고 하며, 은 쌍대단위원 (雙對單位元, 는 단위원 (單位元이라고 한다. 이는 기호로 또는 와 같이 쓴다. 와 가 국소적으로 작은 범주라면, 이 두 범주 사이의 수반 함자 는 다음과 같이 정의할 수 있다. 와 사이의 수반 은 함자 사이의 자연 동형 이다. 다음과 같은 범주가 주어졌다고 하자. 는 * 완비 범주이다. * 국소적으로 작은 범주이다. 는 범주이다. 프레이드 수반 함자 정리 ()에 따르면, 함자 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다. 는 왼쪽 수반 함자를 갖는다. 는 모든 작은 극한을 보존하며, 해집합 조건 을 만족시킨다. 여기서 해집합 조건 (解集合條件이란 다음과 같다. 임의의 대상 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 대상들의 집합 및 사상들의 집합 이 존재한다. :임의의 및 사상 에 대하여, 를 만족시키는 및 가 존재한다. 만약 실제로 어떤 수반 함자쌍 이 존재한다면, 대상 에 대하여 로 놓으면 해집합 조건이 자명하게 성립한다. 즉, 프레이드 수반 함자 정리에서 자명하지 않은 경우는 해집합 조건으로부터 왼쪽 수반 함자를 구성하는 것이다. 다음과 같은 범주가 주어졌다고 하자. 는 * 완비 범주이다. * 국소적으로 작은 범주이다. * 정멱 범주이다. * 쌍대 생성 집합을 갖는다. 는 국소적으로 작은 범주이다. 특수 수반 함자 정리 ()에 따르면, 함자 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다. 는 왼쪽 수반 함자를 갖는다. 는 모든 작은 극한을 보존하며, 단사 사상들의 (집합이 아닐 수 있는) 모임의 당김을 보존한다. 대수 구조 다양체의 범주 에서, 자유 대수 함자 는 망각 함자 의 왼쪽 수반 함자를 이룬다. 데카르트 닫힌 범주 의 임의의 대상 에 대하여, 곱 함자 는 지수 대상 함자 의 왼쪽 수반 함자를 이룬다. 집합과 함수의 범주에서의 곱-지수 수반은 커링이라고 한다. 다른 범주의 경우, 지수 대상 함자가 왼쪽 수반을 가지지만, 이 함자가 범주론적 곱이 아닌 경우가 있다. 이 경우, 왼쪽 수반은 보통 텐서곱 이라고 한다. (예를 들어, 유한 차원 벡터 공간의 범주의 경우 텐서곱은 통상적인 벡터 공간의 텐서곱 이다.) 범주 및 범주 가 주어졌고, 모든 함자 의 극한이 존재한다고 하자. 그렇다면, 극한 함자 는 왼쪽 수반 함자 를 가진다. 이는 의 대상을 상수 함자에 대응시킨다. 예를 들어, 가 곱을 갖는 범주라고 하자. 그렇다면 는 서로 수반 함자를 이룬다. 마찬가지로, 범주 및 범주 가 주어졌고, 모든 함자 의 쌍대극한이 존재한다고 하자. 그렇다면, 쌍대극한 함자 는 오른쪽 수반 함자 를 가진다. 즉, 만약 해당 극한 및 쌍대극한이 동시에 존재한다면 가 된다. 반사 부분 범주 칸 확대 모나드 (범주론)
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주 (Abel範疇는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이다. 아벨 범주에서는 호몰로지 대수학의 여러 개념들을 정의할 수 있다. 범주 에 대하여, 다음 두 조건들은 서로 동치이며, 이를 만족하는 범주를 아벨 범주 라 한다. 는 국소적으로 작은 범주이며, 다음과 같은 구조들을 가진다. * 영 대상 이 존재한다. * 의 임의의 유한 개의 원소 에 대하여, 곱 과 쌍대곱 이 항상 존재한다. * 모든 단사 사상은 정규 단사 사상이며, 모든 전사 사상은 정규 전사 사상이다. 즉, 모든 단사 사상은 다른 사상의 핵이고, 모든 전사 사상은 다른 사상의 여핵이다. 는 다음 성질들을 만족시킨다. * (준가법성) 는 아벨 군의 범주 위의 풍성한 범주이다. 즉, 모든 에 대하여, 는 아벨 군이며, 임의의 및 , 에 대하여 이다. * (가법성) 의 임의의 유한 개의 원소 에 대하여, 곱 과 쌍대곱 이 항상 존재한다. (준가법성에 따라서, 유한 곱은 유한 쌍대곱과 같다.) * (준아벨성 ) 모든 사상이 핵과 여핵을 가진다. * (아벨성) 모든 단사 사상은 정규 단사 사상이며 모든 전사 사상은 정규 전사 사상이다. 두 번째 정의에서, 처음 세 조건만을 만족시키는 범주를 준아벨 범주 (, 처음 두 조건만을 만족시키는 범주를 가법 범주 , 처음 조건만을 만족시키는 범주를 준가법 범주 라고 한다. 아벨 범주의 개념은 자기 쌍대 개념이다. 즉, 아벨 범주의 반대 범주는 항상 아벨 범주이다. 아벨 범주는 정의에 따라 유한 완비 범주이자 유한 쌍대 완비 범주이지만, 완비 범주나 쌍대 완비 범주일 필요는 없다. 아벨 범주에서는 완전열과 분할 완전열, 완전 함자, 유도 함자 등의 개념을 정의할 수 있으며, 또한 4항 보조정리 · 5항 보조정리 · 뱀 보조정리 · 지그재그 보조정리 등이 성립한다. 아벨 범주 속에서, 임의의 사상 은 어떤 단사 사상 와 전사 사상 의 합성 으로 나타낼 수 있다. 또한, 이러한 분해는 유일한 동형 아래 유일하다. 즉, 또다른 이와 같은 분해 가 주어졌을 때, 다음 그림을 가환하게 만드는 유일한 동형 사상 이 존재한다. 이 경우, 를 의 상 (), 를 의 여상 (剩像이라고 한다. 아벨 범주 속에서, 임의의 대상 의 부분 대상들의 부분 순서 집합 는 항상 유계 격자를 이룬다. 미첼 매장 정리 ()에 따르면, 임의의 작은 아벨 범주 에 대하여, 다음 조건들을 만족시키는 환 및 함자 가 존재한다. 는 충실충만한 함자이다. 는 완전 함자이다. 따라서, 임의의 (작은) 아벨 범주는 가군들의 범주로 생각할 수 있으며, 특히 원소나 부분 집합과 같은 집합론적·가군론적 개념을 증명 도중 사용할 수 있다. 아벨 군들과 군 준동형들의 범주 는 아벨 범주의 가장 대표적인 예이며, 이는 그로텐디크 아벨 범주를 이룬다. 이는 아벨 범주의 공리들을 다음과 같이 만족시킨다. 에서 영 대상은 자명군 이다. 에서 이진 곱(직접곱)과 이진 쌍대곱(직합)은 일치한다. (에서 무한 직접곱과 무한 직합은 서로 다를 수 있다.) 모든 단사 사상이 정규 단사 사상임은 아벨 군의 모든 부분군이 정규 부분군임을 의미한다. 모든 전사 사상이 정규 전사 사상임은 다음과 같다. 임의의 전사 군 준동형 은 몫군 로 나타낼 수 있다. 즉, 는 의 여핵이다. 또한, 아벨 군의 범주의 반대 범주 역시 아벨 범주를 이룬다. 마찬가지로, 다음과 같은 범주들은 아벨 범주를 이룬다. (그러나 이는 그로텐디크 아벨 범주가 아니다.) 유한 생성 아벨 군들의 범주 유한 아벨 군들의 범주 반면, 모든 군의 범주 의 경우 정규 부분군이 아닌 부분군이 존재하므로 아벨 범주를 이루지 않는다. 보다 일반적으로, 1을 가진 환 에 대한 왼쪽 가군들과 가군 준동형들의 범주 (또는 오른쪽 가군들의 범주 )은 그로텐디크 아벨 범주를 이룬다. 아벨 군은 정수 에 대한 가군이므로, 이는 아벨 군의 범주를 일반화한 것이다. 가 왼쪽 뇌터 환이라고 하면, 그 위의 유한 생성 왼쪽 가군들의 범주 역시 아벨 범주이다. 가 위상 공간이라고 하자. 그렇다면, 이 위에 아벨 군 값을 가진 층들의 범주 또한 그로텐디크 아벨 범주를 이룬다. 보다 일반적으로, 임의의 위치 위의, 아벨 군 값의 층의 범주는 그로텐디크 아벨 범주를 이룬다. 반면, 위상 공간 위에 존재하는 벡터 다발들의 범주는 아벨 범주가 아니다. 이는 핵이 아닌 단사 사상이 존재하기 때문이다. 가 환 달린 공간이라고 하자. 그렇다면, -가군층들의 범주 는 그로텐디크 아벨 범주를 이룬다. -연접층들의 범주는 아벨 범주를 이루지만 쌍대 완비 범주가 아니다. 만약 가 스킴이라면, 준연접층의 범주 역시 그로텐디크 아벨 범주를 이룬다. 아벨 범주 와 작은 범주 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 함자 범주 는 아벨 범주를 이룬다. 아벨 범주 와 -풍성한 작은 범주 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, -풍성한 함자들의 범주 역시 아벨 범주를 이룬다. 데이비드 북스바움은 이 개념을 1955년에 "완전 범주"()라는 이름으로 도입하였다. (이 용어는 오늘날 다른 개념을 뜻한다.) 이후 1957년에 알렉산더 그로텐디크가 이를 "아벨 범주"()라는 이름으로 독자적으로 재도입하였다. 그로텐디크는 이 논문에서 층 코호몰로지와 군 코호몰로지를 아벨 범주의 개념을 사용하여 일관되게 다루는 데 성공하였다. 이 논문은 도호쿠 대학 저널에 출판되었으므로 흔히 "도호쿠 논문"이라고 불린다. 곧 1960년에 피에르 가브리엘()은 박사 학위 논문에서 아벨 범주의 이론을 정리하였다. 이후 솔 루브킨()과 피터 존 프레이드()가 모든 아벨 범주는 어떤 가군 범주 속에 충실한 완전 함자로 매장될 수 있다는 것을 보였으며, 곧 배리 미첼()은 이 함자를 항상 충실충만한 함자로 잡을 수 있음을 보였다. 분류:가법적 범주 분류:호몰로지 대수학 분류:닐스 헨리크 아벨
성자 (聖子)는 기독교의 삼위일체론에서 제2위를 가리키는 칭호이다. 451년 칼케돈 공의회에서 성자는 인성과 신성을 지니고 있고, 인성과 신성은 전혀 분리되지 않는 하나의 격이라고 정리되었다. 또 그 인성은 성모 마리아에게서 비롯되었다고 믿는데, 이로 인해 마리아는 테오토코스라고 불린다. 예수 그리스도는 성삼위일체의 제2위, 즉 성자의 육으로서 이 세상에 온 것이라고 믿는다. 삼위일체 분류:기독교의 신 분류:기독교 용어
나노선(nanowire) MOSFET에서 반전(inversion) 채널(전자밀도)의 형성과 문턱 전압의 달성(IV)에 대한 시뮬레이션 결과. 이 소자의 문턱 접압은 0.45V 근처이다. 나노와이어 (나노끈)는 나노미터 단위의 크기를 가지는 와이어 구조체를 말한다. 대체로 10 nm 미만의 지름을 가지는 것에서부터 수백 nm 지름의 나노와이어를 포함해서 일컬으며, 길이 방향으로는 특별히 크기의 제한이 없다. 극미세 세계에서는 양자역학효과의 영향이 지배적이므로, 이러한 와이어 구조체를 양자와이어 라고 부르기도 한다. 금속성(Ni, Pt, Au 등)과 반도체(Si, InP, GaN, ZnO 등), 절연성(SiO2, TiO2 등)의 많은 종류의 나노와이어가 존재한다. 이러한 나노와이어를 초미세/고효율 전자기계부품으로 활용하기 위해 세계 각국의 여러기관에서 연구개발이 왕성하게 진행 중이다. 분류:나노기술 분류:전자기학
공식대회 명칭은 백호기 쟁탈 전도 청소년축구대회 이며, 대한민국 제주도내 최대규모의 행사이자 스포츠 행사이다. 이 대회는 제주 축구를 속칭 동네축구 수준에서 전국 수준으로 끌어올리는 데 크게 공헌하였다. 백호기 축구대회는 제주일보(당시 제주신문)가 1971년 10월 30일 제주 축구가 전국 축구와 현격한 실력차를 보이자 축구 활성화를 위해 백호기 축구대회를 창설하였다. 당시 참가 팀은 초등부 5개팀에 불과했지만 제주일보사는 출전팀에 대해 철저하고 다양한 홍보로 축구붐을 일으켜 1991~1992년까지 한때 백호기 고등부 축구는 제주도내 총8개팀의 경쟁하는 대회로 발전하였다. 2005년부터 백호기 축구대회에 여초부 경기가 신설되었고, 2011에 조천중 여중부와 2013년에 제주여고 여고부가 창단되었다. 2014년 제44회 백호기 축구대회에서 조천중 여중부와 제주여고 여고부는 단독 출전했다. 2014년 현재 남초부 8개팀, 여초부 2개팀, 남중부 6개팀, 여중부 1개팀, 남고부 5개팀, 여고부 1개팀이 출전할 정도로 성황을 이루며 제주축구의 기반을 다져 놓았다. 백호기 축구대회는 제주 지역의 축구 수준을 도약시키는 데에 크게 기여하였으며, 그 성과로는 1984년 제13회 제주 전국소년체육대회 조천교 우승, 1995년 제76회 경북 전국체육대회 제주고교선발팀(대기고 주축팀) 우승, 1998년 제6회 백록기 전국고교축구대회 제주제일고 우승, 1999년 제28회 제주 전국소년체육대회 중학선발팀 우승, 2004년 제42회 부산MBC 전국고교축구대회 서귀포고 우승, 2008년 제10회 백운기 전국고교축구대회 오현고 우승을 꼽을 수 있다. 또한 백호기 축구대회는 수많은 우수선수를 배출했고 이들 우수선수는 현재 프로와 대학, 그리고 지도자로서 활동 하고 있다. 따라서 백호기 축구대회는 제주 지역 축구 스타 탄생의 산실이라고 할 수 있다. 또한, 백호기 축구대회에서 오현고와 제주제일고의 전통적인 라이벌전은 제주도민의 최대 관심사이다. 특히 도내 5개 고등학교의 재학생과 동문회가 하나가 되는 응원전은 백호기 축구대회에서만 볼 수 있는 진풍경이며, 백호기 축구대회가 곧 도민축제의 장임을 보여주고 있다. 2002년 FIFA 월드컵이 낳은 스타 최진철을 비롯, 강준호, 장영훈, 신병호, 오승범, 황호령, 이종민, 오장은, 정성룡, 심영성 등 백호기가 배출한 축구 스타들은 당당한 K리거로 성장, 소속팀에서 대들보의 역할을 맡고 있다. 연도 횟수 우승 준우승 비고 1971 01 ? 1회 대회는 초등학교로 대회로만 시작 1972 02 ? 2회 대회부토 중학부 신설 1973 03 ? 1974 04 제주농업고 ? 4회 대회부터 고등부 신설 1975 05 제주상업고 ? 1976 06 제주농업고 오현고 1977 07 제주상업고 오현고 1978 08 제주상업고 ? 1979 09 제주제일고 ? 1980 10 제주제일고 오현고 1981 11 제주제일고 ? 1982 12 대정고 ? 1983 13 제주농업고 - 공동우승 제주제일고 1984 14 제주제일고 ? 1985 15 서귀고 오현고 1986 16 오현고 서귀고 1987 17 서귀고 제주제일고 1988 18 오현고 제주제일고 1989 19 오현고 제주제일고 1990 20 제주제일고 대기고 1991 21 대기고 제주제일고 1992 22 제주제일고 남녕고 1993 23 대기고 제주제일고 1994 24 제주제일고 오현고 1995 25 서귀고 오현고 1996 26 오현고 대기고 1997 27 제주제일고 제주상업고 1998 28 대기고 제주제일고 1999 29 오현고 제주제일고 2000 30 오현고 제주제일고 2001 31 서귀고 제주제일고 2002 32 제주제일고 오현고 2003 33 제주제일고 서귀포고 2004 34 제주제일고 제주상업고 2005 35 오현고 대기고 2006 36 오현고 제주제일고 2007 37 제주제일고 서귀포고 2008 38 대기고 제주중앙고 2009 39 서귀포고 대기고 2010 40 서귀포고 제주제일고 2011 41 제주중앙고 서귀포고 2012 42 서귀포고 제주중앙고 2013 43 오현고 서귀포고 2014 44 제주중앙고 제주제일고 2015 45 서귀포고 오현고 2016 46 서귀포고 제주중앙고 2017 47 서귀포고 제주제일고 2018 48 서귀포고 제주제일고 2019 49 서귀포고 제주중앙고 회부터 14회까지 준우승(?)은 제주일보에 기록조회후 업로드 요함. (누락된 준우승은 제주농업고, 제주상업고, 대정고일 가능성이 매우 높음.) 년도 회별 우승 준우승 비고 2014 44 제주여고 - 단독출전 2015 45 제주여고 - 단독출전 순위 학교 우승 준우승 결승 4연패 3연패 2연패 최근10년우승 최근10년준우승 최근10년결승 1 제주제일고 13 14 27 0 2 1 0 4 4 2 서귀포고 11 5 16 1 1 1 7 2 9 3 오현고 9 8 17 0 0 3 1 1 2 4 제주중앙고 5 5 10 0 0 1 2 2 4 5 대기고 4 4 8 0 0 0 0 1 1 6 제주농업고 3 0 3 0 0 0 - - - 7 대정고 1 0 1 0 0 0 - - - 8 남녕고 0 1 1 0 0 0 - - - 4회부터 14회까지 준우승(?)은 포함되지 않음. 제주농업고(제주고), 대정고, 한림공업고, 남녕고, 남주고, 세화고 등 백록기 축구대회 분류:제주특별자치도의 축구 분류:고등학교 축구 대회 분류:대한민국의 축구 대회 분류:1971년 설립