daje/ko_wiki huggingface dataset:
Spherical.svg|섬네일|300px|right|구면좌표계는 물리학에서 흔히 사용된다. 좌표계 (座標系, coordinate system) 혹은 자리표계 는 유클리드 공간과 같은 다양체의 점이나 기타 기하학적 요소를 고유하게 결정하기 위해 하나 이상의 숫자인 좌표 를 사용하는 체계이다. 스칼라 튜플을 이용해 n차원 공간의 각 지점을 표현하는 방법을 말한다. 여기서 스칼라 는 보통 실수, 경우에 따라서는 복소수나 다른 일반적인 환(ring)의 원소를 말하기도 한다. 복잡한 우주에서 스칼라는 우주 전체에 대해 효과적인 좌표계를 산출하지 못하기도 한다. 이 경우 그래프로 이 좌표계를 우주 지도 책에 함께 수집하여 둔다. 좌표를 나타내는 방법 중 하나인 직교좌표계는 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트가 발명했다. 그는 천장에 붙어 있는 파리의 위치를 나타내는 방법에 대해 고민하다가 직교좌표계를 발명해 냈다고 한다. 수직선 직교 좌표계 *복소평면 극좌표 * 원통 좌표계 * 구면 좌표계 ** 지리 좌표계 천구 좌표계 * 지평 좌표계 * 은하 좌표계 * 적도 좌표계 * 황도 좌표계 관성 좌표계 갈릴레이 변환 Hexagonal Coordinate Systems 분류:해석기하학
함수해석학에서, 힐베르트 공간 (Hilbert空間은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이다. 유클리드 공간을 일반화한 개념이다. 가 또는 라고 하자. - 힐베르트 공간 은 완비 거리 공간을 이루는 -내적 공간이다. 내적 공간으로서, 힐베르트 공간은 표준적인 위상 공간 및 거리 공간 및 벡터 공간 및 노름 공간의 구조를 갖는다. 이와 동치로, -힐베르트 공간을 다음과 같은 평행사변형 항등식 (平行四邊形恒等式을 만족시키는 -바나흐 공간 으로 정의할 수 있다. 이 경우, 내적 구조는 가 된다. 힐베르트 공간 의 정규 직교 기저 는 다음과 같은 두 성질을 만족시키는 부분집합이다. 모든 에 대하여, : 다음 집합은 속의 조밀 집합이다. : 초른의 보조정리에 의하여, 모든 힐베르트 공간은 정규 직교 기저를 갖는다. 주어진 힐베르트 공간 의 모든 정규 직교 기저의 크기는 항상 같은 기수임을 보일 수 있으며, 이 기수를 힐베르트 공간의 차원 이라고 한다. 일반적으로, 힐베르트 공간의 정규 직교 기저는 벡터 공간의 기저를 이루지 않으며, 힐베르트 공간의 차원은 벡터 공간으로서의 차원보다 작거나 같다. 이는 벡터 공간의 경우 를 필요로 하지만, 힐베르트 공간의 경우 가 오직 조밀 집합임이 족하기 때문이다. 두 -힐베르트 공간 , 사이에 다음 두 조건이 서로 동치이다. 와 사이에 유니터리 변환 이 존재한다. 즉, 두 힐베르트 공간은 서로 동형이다. 따라서, 힐베르트 공간들은 차원에 따라 완전히 분류된다. 또한, -힐베르트 공간 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다. 는 분해 가능 공간이다. 이다. 즉, 분해 가능 힐베르트 공간의 차원은 음이 아닌 정수이거나 아니면 가산 무한 이다. 리스 표현 정리에 따라서, 힐베르트 공간 는 스스로의 연속 쌍대 공간 와 동형이며, 만약 일 경우 이는 표준적() 동형이다. 가 또는 라고 하고, 가 측도 공간이라고 하자. 그렇다면 그렇다면 L2 공간 는 -힐베르트 공간을 이룬다. 만약 가 셈측도가 부여된 집합이라면 이며, 함수 는 의 정규 직교 기저를 이룬다. 만약 가 분해가능 시그마 대수(로 정의한 거리 공간이 분해 가능 공간인 경우)이며, 또한 가 시그마 유한 공간(가산개의 유한 측도 부분집합들의 합집합)이라면, 는 분해 가능 공간이다. 힐베르트 공간은 해석학의 다양한 분야에 응용되며, 특히 편미분방정식 이론에서 널리 쓰인다. 양자역학에서, 양자계의 상태 공간은 분해 가능 힐베르트 공간으로 나타내어진다. 이 밖에도, 신호처리에도 힐베르트 공간이 응용된다. 다비트 힐베르트가 1912년에 힐베르트 공간 을 정의하였다. 이는 유클리드 공간이 아닌 최초의 힐베르트 공간으로 여겨진다. 이후 1929년에 존 폰 노이만 이 힐베르트 공간을 추상적으로 정의하였다. 분류:선형대수학 분류:양자역학 분류:연산자 이론 분류:다비트 힐베르트
양자역학의 수학적 공식화 는 양자역학에 등장하는 개념들과 공식을 수학적으로 엄밀하게 서술하는 것이다. C 대수 이론, 스튀름-리우빌 이론 등이 쓰일 수 있지만, 보통은 힐베르트 공간에 작용하는 선형 연산자를 통해 기술한다. 이는 존 폰 노이만이 1930년대에 완성한 것으로, 20세기 이전에 개발된 수학적 모형들과는 큰 차이를 보인다. 여기에 나타나는 구조들 중 상당수는 양자역학과 함께 발전해 온 순수수학의 분야인 함수해석학에서 나온 것이다. 에너지와 운동량 등의 물리적 관측량은 더이상 위상 공간상의 함수의 값이 아닌 선형 연산자의 고윳값으로 다루어진다. 편의상 브라-켓 표기법과 슈뢰딩거 묘사를 쓰자. 양자역학의 공준은 다음과 같다. # 계의 상태는 분해가능 복소 힐베르트 공간 의 1차원 부분공간 으로 나타낸다. 이 부분공간은 힐베르트 공간의 단위벡터 (정확하게 말하면, 단위벡터의 위상을 무시한 동치류)로 나타낼 수 있는데, 이를 계의 상태 벡터 ()라고 한다. 좀 더 일반적으로, 일련의 계의 앙상블은 양준정치이고, 대각합류 작용소이며, 대각합이 1인 에르미트 연산자 로 나타낸다. 이 연산자를 밀도 연산자라고 부른다. # 관측가능량은 그 힐베르트 공간의 자기수반() 선형 연산자 로 나타낸다. 여기서 (의 정의역)는 힐베르트 공간 의 조밀 선형 부분공간이다. # 계 와 관측가능량 가 주어지면, 그 기댓값은 이다. 대신 밀도 연산자 로는 이다. # 계의 시간 변화를 나타내는 특별한 관측가능량 가 있다. 이를 해밀토니언이라고 부른다. 상태 벡터의 시간 변화는 다음과 같다. 여기서 는 플랑크 상수다. 이를 슈뢰딩거 방정식이라고 부른다. 대신 밀도 연산자 를 쓰면, 그 시간 변화는 다음과 같다. 이 수학적 틀에서 베르너 하이젠베르크의 불확정성 원리는 비가환 연산자에 대한 정리가 된다. 분류:양자역학
브라-켓 표기법 (영어:)은 양자역학에서 양자 상태를 표현하는 표준 표기법으로, 추상적인 벡터와 선형 범함수를 표현하는 데 사용된다. 이 표기법은 꺾쇠괄호 ⟨ , ⟩ 와 ,수직선 | 을 사용하여 표기한다. 오른꺾쇠괄호로 표기한 것을 켓 이라고 하며, 주로 열벡터를 나타내고 다음과 같이 쓰인다. 왼꺾쇠괄호로 표기한 것을 브라 라고 하며, 주로 행벡터를 나타내고, 다음과 같이 쓰인다. 여기에서 는 켓- 로 읽고, 는 브라- 로 읽는다. 유한차원벡터공간에 포함된 브라와 켓에 대하여 일반적으로 다음이 성립한다. 이때, 은 의 켤레 복소수이다. 브라와 켓, 그리고 연산자의 조합은 행렬 곱셈을 표현하는데 사용된다. 브라-켓 표기법은 복소벡터공간에서 벡터의 스칼라곱 또는 벡터 위로의 선형 범함수의 작용을 나타내기 위해 사용된다. 내적이나 작용은 브라-켓 표기법으로 다음과 같이 표현된다. 같은 레이블인(같은 내용물을 가진)브라와 켓은 서로에게 에르미트 수반이다. 쌍대공간의 각 브라 벡터에는 꼭 한 개의 켓벡터가 대응된다는 리스 표현 정리에 의해 〈 ψ | 는 다음과 같이 켓벡터 | ψ 〉 와 대응되며 잘 정의되어 있다. 브라-켓 표기법은 1939년에 폴 디랙에 의해 소개되었기 때문에 디랙 표기법 이라고도 한다. 브라-켓 표기법이 생겨나기 100년 전쯤에 헤르만 그라스만이 내적을 으로 표기한 전례가 있다. 브라-켓 표기법은 선형 대수학의 표기법으로, 특히 유한/무한 차원의 복소 벡터 공간에서의 벡터, 내적, 선형 연산자, 에르미트 수반, 쌍대공간에 초점이 맞추어져있으며, 특히 양자역학에서 자주 사용되는 연산들을 쉽게 하기 위해 설계되었다. 양자역학에서 브라-켓 표기법은 매우 광범위하게 사용되고 있다. 또한 양자역학으로 설명되는 많은 현상들이 브라-켓 표기법을 사용하여 표현된다. 표기법에 대해 간단히 설명하자면, 켓 은 열벡터이며, 같은 레이블의 브라 의 켤레 전치(행벡터)이다. 그리고 브라, 켓, 선형 연산자를 나란히 쓰는 것은 행렬 곱셈을 의미한다. 그러나, 켓은 열벡터로 쓰여지기 어려운 불가산 무한차원 벡터 공간에서 나타날 수도 있다. 또한, 숫자들의 목록으로 열벡터를 쓰는기 위해서는 기저가 필요한데, 이에 반해 ""이라고 쓰는것은 어떠한 특정한 기저를 정할 필요가 없다. 이러한 특성은 자주 다른 기저(예를 들자면 위치 기저, 운동량기저, 에너지 고유기저 등)로 바꿔야하는 양자역학에서의 계산에 유용하며, 그래서 브라-켓 표기법은 행렬로 쓰이기 어려운 기저벡터를 명시적으로 표현하기에 좋다. 심지어 어떤 상황에서는 중요한 두 기저 벡터가 단순히""와""로 표현될 때도 있다. 일부 물리학자들이 선호하는 내적에 대한 표준 수학적 표기법은 다음의 관계로 브라-켓 표기법과 정확히 같은 뜻을 나타낸다. 브라와 켓은 또한 다른 방법으로 구성되어 등의 다른 뜻을 나타낼 수도 있다. 다음의 구성은 외적을 나타낸다. 또한 행렬 곱셈(즉, 열벡터 곱하기 행벡터는 행렬)을 나타낼 수도 있다. 만약 켓이 벡터공간의 한 원소일 경우, 대응되는 브라는 쌍대공간의 원소이다. — 리스 표현 정리를 참고하라. 수학에서 "벡터"라는 용어는 일반적으로 벡터 공간의 한 원소를 일컫는 데에 사용된다. 하지만 물리학에서 "벡터"라는 용어는 대부분 실세계의 세 차원과 직접적으로 연관되어있는 세 요소를 가지고 있는 물리량(변위, 속도 등)들을 일컫는 데에만 사용된다. 이러한 벡터는 일반적으로 화살표를 위에 표시하거나()또는 굵게 표시하여 () 쓰여진다. 양자역학에서 양자 상태는 일반적으로 추상복소벡터공간의 원소로 표현되는데, 예를 들어 모든 가능한 파동함수(삼차원 공간의 각 점에서 복소수로 대응되는 함수)의 유한 차원 벡터 공간 등이 있다. 그러나 "벡터"라는 용어가 이미 다른 것들을 가르키는데 사용되면서(이전 단락을 참고하라.) 이러한 추상복소수벡터공간의 원소들은 일반적으로 "켓"으로 불리게 되고 켓 표기법을 사용하여 표기하게 되었다. 디랙이 발명한 켓 표기법은 수직선과 꺽쇠괄호를 사용한다(예시 ). 켓 표기법이 사용된 것들은 "켓"이라고 불리며, 는 "켓-A"로 읽는다. 이러한 켓들은 선형대수학의 일반적인 법칙을 통해 만들어질 수 있다. 다음의 수식은 그 예시이다.. 참고로, 어떠한 기호, 문자, 숫자, 심지어 단어라도 레이블로 적절하다면 무엇이든지 켓 안에 레이블로 쓰일 수 있다. 예를 들어, 위 수식의 마지막 줄은 각 실수 마다 있는 무한히 많은 켓들을 조합해서 만들어진다. 다시 말해서 기호""는 "" 자체의 의미와 관계 없이 구체적이고도 보편적인 수학적 의미를 가지고 있다. 예를 들어, 는 일 수도 있고, 아닐 수도 있다. 그러나 이해를 돕기 위해서 켓 안의 레이블은 논리적으로 일관성 있게 붙여진다. 예를 들어, 양자역학에서 에너지 고유켓은 일반적이고 관습적으로 양자수를 나열한 것으로 붙여진다. 내적은 일반화된 스칼라곱으로, 두 벡터의 내적은 스칼라이다. 중성 표기법(오로지 내적에만 사용되는 표기법)에서, 내적은 으로 쓰일 수 있다. 여기에서 와
노벨 물리학상 ( - 物理學賞, 은 6개 분야의 노벨상 중 하나로, 1년에 한 번 스웨덴 왕립 과학원에 의해 수여된다. 첫 번째 노벨 물리학상은 1901년, 엑스선을 발견한 독일의 빌헬름 콘라트 뢴트겐에게 수여되었다. 이 상은 노벨 재단이 주관하며, 이 상을 수상하는 것은 물리학계에서 최고의 영예로 꼽힌다. 노벨 물리학상은 알프레드 노벨의 사망일인 12월 10일에 스톡홀름에서 수여된다. 2007년의 노벨 물리학상은 프랑스의 알베르 페르와 독일의 페터 그륀베르크가 거대 자기저항의 발견에 대한 공로로 공동 수상하였고, 상금인 1천만 스웨덴 크로나를 나누어 가졌다. 노벨 물리학상은 사람들이 그 과학자의 업적의 중요성을 알기까지의 시간이 걸리기 때문에, 다른 한 편으로는 시간과의 싸움이라고 말할 수 있다. 예를 들어 1983년 노벨 물리학상 수상자인 수브라마니안 찬드라세카르의 경우 그 이론은 이미 1930년에 이미 발표하였지만 사람들에게 인정을 받지 못하여 50여년이 지나서야 상을 받을 수가 있었다. 또한 2013년 노벨 물리학상 수상자인 피터 힉스와 프랑수아 앙글레르의 경우 그의 이론을 검증할 수 있게 되는 과학기술이 발전하기 까지 오랜 시간이 걸려, 49년 뒤 그의 업적이 사실로 확인되어 노벨상을 받게 되었다. 그래서 많은 이론과 발견이 사람들에게 중요성을 인정받았지만, 그 이론이나 발견을 발표한 과학자가 이미 죽어버렸기에 노벨 물리학상을 받지 못하는 안타까운 경우도 있다. 로런츠 메달 The Nobel Prize in Physics - 노벨 재단 홈페이지 분류:1901년 설립
가속도 (加速度 )는 시간에 따라 속도가 변하는 정도를 나타내는 물리량이다. 일반적으로 물체는 속력이나 운동방향이 바뀌면서 속도가 변하는데, 이와 같이 속도가 시간에 따라 변할 때 가속도가 있다고 한다. 속도와 마찬가지로, 가속도는 크기와 방향을 갖는 벡터량으로 나타낸다. SI 단위로는 m/s2를 사용하며, 주로 a 라는 문자를 사용하여 가속도를 표기한다. 고전 물리학에서, 일정한 질량을 가지고 있는 물체는 뉴턴의 운동법칙에 의해 다음 식을 만족하게 된다. 여기서 F 는 물체에 주어지는 힘을, m 은 물체의 질량을, a 는 물체의 가속도를 나타낸다. 속도와 마찬가지로 가속도는 시간간격 동안 속도가 변한 정도 의 비로 정의할 수 있다. 이렇게 정의한 가속도를 평균가속도 라 한다. 어떠한 순간의 가속도는 이 시간간격을 0으로 보내는 극한으로 생각할 수 있다. 이렇게 정의하는 가속도를 순간가속도 라 한다. 이렇게 정의한 가속도는 어느 순간의 속도를 시간으로 미분한 것으로도 정의된다. 등속운동 은 속도 혹은 속력이 일정한 운동을 말한다. 등속운동에서 변위(거리)는 시간에 비례한다. 이에 반하여 속도 혹은 속력이 시간에 따라 일정하게 증가하는 등가속운동 에서는 변위(거리)는 시간의 제곱에 비례한다. 가속운동 은 어떤 물체의 속도 혹은 속력이 증가하는 운동을 의미한다. 이때 속도 혹은 속력이 일정하게 증가하는 운동을 등가속도운동 또는 등가속운동이라 한다. 등가속운동 또는 등가속도운동 은 속도의 시간에 따른 변화 즉 가속도가 일정한 운동을 말한다. 등속운동에서 변위(거리)는 시간에 비례하지만 등가속운동에서 변위(거리)는 시간의 제곱에 비례한다. 뉴턴역학에서 힘은 질량과 가속도의 곱이므로, 힘과 질량이 일정하다면 물체는 가속도가 일정한 등가속운동을 한다. 지구 표면에서 물체는 일정한 가속도로 운동하며 이를 지구의 중력가속도라고 한다. 감속운동 은 어떤 물체의 속도 혹은 속력이 감소하는 운동을 말한다. 속도 혹은 속력이 일정하게 증가하는 운동을 등가속도운동 혹은 등가속운동 이라고 하는데, 속도 혹은 속력이 일정하게 감속하는 운동을 의미하는 용어로 등감속운동 의 용어는 사용하지는 않고 음(−)의 등가속운동 으로 취급하는 것이 일반적이다. 변위 속도 가가속도 가가가속도 각가속도 중력 가속도
속도 (速度는 어떠한 물체의 위치 변화를 뜻하는 변위를 변화가 일어난 시간 간격으로 나눈 값이다. 변위는 방향과 크기를 갖는 벡터이기 때문에 속도 역시 벡터이다. 단위 시간당 변위의 비로 나타낼 수 있다. 국제단위계에서는 미터 매 초(m/s, 초속 미터)를 사용하며, 일상에서는 킬로미터 매 시간(km/h, 시속 킬로미터)도 자주 쓰인다. 기호로는 주로 v 를 사용한다. 속도란 움직이는 물체의 위치가 변하는 정도를 나타내는 물리량이므로, 시간간격 동안 위치가 변한 정도 의 비로 정의할 수 있다. 이렇게 정의한 속도를 평균속도 라고 한다. 평균속도 는 다음과 같이 수식으로 표현할 수 있다. 물리학에서 일반적으로 다루는 속도는 물체가 갖는 어떠한 순간의 속도, 즉 순간속도 이다. 순간속도는 평균속도를 측정하는 시간간격을 매우 짧게 하여 0에 접근시킨 극한값이라고 생각할 수 있다. 순간속도를 라고 하면 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있다. 위와 같이 순간속도는 변위를 시간에 대하여 미분한 것으로 이해할 수 있다. 물리학에서 일반적으로 속도라고 할 때는 순간속도를 의미한다. 자동차가 커브를 돌며 움직일 때 변위와 경로의 전체 거리 사이에 차이가 생기게 된다. 속도가 방향과 크기를 갖는 벡터량인 반면, 속력은 크기만을 갖는 스칼라량이다. 속력은 물체가 움직인 경로의 전체 거리에 대하여 변화가 일어난 시간 간격으로 나눈 값이다. 예를 들어 자동차가 50초 동안 앞으로 30m 전진한 다음 80m를 후진하였다고 하자. 전진할 때의 위치 변화를 양으로 후진할 때의 위치 변화를 음으로 나타내면 변위는 가 되지만, 움직인 경로의 전체 거리는 가 된다. 따라서 이 자동차의 평균속도와 평균 속력은 다음과 같이 계산 할 수 있다. :평균 속도 :평균 속력 순간속도는 변화가 일어나는 시간 변화가 0에 접근하기 때문에 변위와 전체 경로의 차이가 없다. 따라서 순간속도를 나타내는 벡터의 크기는 순간속력과 같다. 그러나 보다 큰 시간 간격을 고려하는 평균속도의 크기는 일반적으로 평균속력과 다르다. 상대속도는 한 좌표계 안의 두 물체의 속도를 비교한 것이다. 두 물체 A, B의 속도를 각각 , 라고 하면, 고전물리학에서는 A에 대한 B의 상대 속도를 다음과 같이 계산 한다. :A에 대한 B의 상대속도 예를 들어 두 자동차 A, B가 직선 상에서 마주 보며 달리고 있을 때 A의 속도가 3m/s 이고 B의 속도가 -5m/s 라면 A에 대한 B의 상대속도는 -8m/s 이고 B에 대한 A의 상대속도는 8m/s 가 된다. 일차원 운동만을 고려한다면 상대속도는 스칼라값을 갖는다고 생각할 수 있다. 한편 특수 상대성 이론에서는 물체의 속도가 매우 빠를 때 상대속도가 고전물리학과는 다른 양상을 보인다고 설명한다. 관성계가 다르더라도 빛의 속도는 일정하므로 특수 상대성 이론에서 매우 빠르게 움직이는 두 물체의 속도 관계는 다음과 같이 계산된다. :A에 대한 B의 상대속도 위 식에서 빛의 속도 c는 매우 큰 값이기 때문에 A와 B의 속도가 충분히 느릴 경우 는 0에 접근하게 되고 그 결과 상대속도는 고전물리학의 계산과 같아지게 된다. 미터 매 초 킬로미터 매 시간 변위 가속도 가가속도 가가가속도 내용주 참조주 분류:물리량
운동량 (運動量은 물리학 특히, 뉴턴 역학에서 물체의 질량과 속도의 곱으로 나타내는 물리량이다. 운동량의 국제 단위는 뉴턴 초 (N · s) 또는 킬로그램 미터 매 초 (kg · m/s)이고, 통상적인 기호는 라틴 소문자 p 이다. 선형 운동량 () 혹은 병진 운동량 ()이라고도 부른다. 예를 들어 빠르게 움직이는 무거운 트럭 같은 물체는 운동량이 크다. 무거운 트럭을 빠른 속도까지 가속시키기 위해서는 큰 힘을 한참 동안 가해야 하고, 반대로 그 트럭을 정지시키기 위해서도 큰 힘을 오랫동안 가해야 한다. 트럭이 더 가볍다거나 더 느리게 움직인다면 그만큼 운동량도 작아질 것이다. 선형 운동량은 보존되는 양으로, 외부에서 가해지는 힘에 의한 영향이 없는 닫힌계의 선형 운동량의 총합은 바뀌지 않는다. 고전역학에서는 선형 운동량 보존법칙이 뉴턴의 운동 법칙에 포함되어 있다. 하지만 특수 상대성 이론에서도 공식을 약간 수정한 형태로 선형 운동량 보존 법칙을 충족시킬 수 있으며, (일반화된) 선형 운동량 보존 법칙은 적절한 정의를 이용하면 전자기학, 양자역학, 양자장론, 일반 상대성 이론에도 적용할 수 있는 보존 법칙이다. 고전역학에서, 운동량은 질량과 속도의 곱으로, 크기와 방향을 모두 갖는 벡터다. 즉, 운동량을 p , 질량을 m , 속도를 v 라고 하면, 운동량은 다음과 같다. 만약 어떤 계에 외부에서 힘이 가해지지 않는다면, 뉴턴의 운동법칙에 따라 계의 총 운동량은 바뀌지 않는다. 두 물체가 충돌할 때도, 두 물체의 운동량의 합은 일정하다. 즉, 두 물체의 질량을 , , 충돌 전의 속도를 , , 충돌 후의 속도를 , 라고 하면 다음의 식이 성립한다. 이 때 를 반발 계수 라고 부르고, 0 이상 1 이하의 값을 가진다. 만약 e = 1인 경우의 충돌은 탄성 충돌이라고 부르고, 이 때에는 운동 에너지 보존 법칙, 즉 이 성립한다. 1차원 공간의 탄성 충돌에서, 두 물체의 속도는 다음과 같다. 반면, e 2. 상대론적 3차원 운동량은 정지 질량 과 로런츠 인자 , 속도 의 곱이다. 즉, p m 0 u . 여기서 는 신속도이다. 광자등과 같이 정지 질량이 0인 입자도 운동량을 가진다. 정지 질량이 0인 입자의 경우, 에너지 와 운동량 는 서로 비례한다. 즉 :. 양자역학에서, 운동량은 파동함수에 대한 연산자이다. 불확정성 원리에 의하여, 입자의 운동량은 (입자의 위치에 대한 정보가 어느 정도 있는 한) 항상 어느 정도의 불확정성을 갖는다. 전하와 스핀이 없는 입자의 운동량 연산자는 다음과 같다. :. 여기서, 는 기울기 연산자이다. 는 디랙 상수이다. 은 허수 단위이다 각운동량 분류:물리량 분류:물리학의 기본 개념 분류:역학 분류:운동 (물리학) 분류:보존 법칙
도모나가 신이치로 (, 1906년 3월 31일 ~ 1979년 7월 8일)는 일본의 물리학자이다. 양자전기역학의 발전에 큰 영향을 끼쳤으며 그 공로로 1965년 리처드 파인먼과 줄리언 슈윙거와 노벨 물리학상을 수상했다. 1906년 그는 도쿄도에서 도모나가 산주로(朝永三十郎)의 아들로 태어났다. 어릴 때는 병약하였으며 1913년 부친이 교토제국대학 교수로 취임하면서 교토로 이사갔다. 1937부터 1939년까지 독일 라이프치히에서 베르너 하이젠베르크 아래에서 연구 활동을 하였다. 제2차 세계 대전 이후 프린스턴 고등연구소 등에서 연구하였다. 니시나 요시오의 제자이다. 유카와 히데키와는 제삼고등학교, 교토제국대학 동창으로, 평생의 동료이자 라이벌로 지냈다. 권위적인 유카와 히데키와 달리 도모나가는 소탈한 성품이었으며, 유카와는 직관을 중시함에 비해 도모나가는 논리적인 전개를 선호했다. 학창시절에는 도모나가 신이치로가 성적이 더 좋았으나, 정작 노벨물리학상을 유카와 히데키가 먼저 받게 되자 그는 큰 충격을 받았다고 한다. 한국어판 노벨상 전기 양자역학적 세계상 분류:1906년 태어남 분류:1979년 죽음 분류:일본의 물리학자 분류:이론물리학자 분류:노벨 물리학상 수상자 분류:일본의 노벨상 수상자 분류:교토 대학 동문 분류:도쿄도 출신 분류:교토부 출신 분류:이화학연구소 사람 분류:훈1등 욱일대수장 수훈자 분류:도쿄 교육대학 교수 분류:교토시 출신 분류:도쿄도 구부 출신
정몽헌 (鄭夢憲, 1948년 9월 14일 ~ 2003년 8월 4일)은 대한민국의 기업인이다. 2002년 9월부터 대북 불법송금 사건 관련 조사를 받던 도중 2003년 8월 4일 현대계동사옥 12층에서 투신자살하였다. 정몽헌은 현대그룹 창업주인 정주영의 다섯 번째 아들로 태어났다. 정주영이 명예 회장이 되면서 현대그룹 회장에 취임하였다. 아버지 정주영 사후 금강산 관광 개발 사업을 주관하였다. 그는 현대가의 ‘왕자의 난’을 거치면서 형제들 사이에서 외톨이가 되었는데, 이후 2002년 9월에 5억 달러 대북 불법송금 사건이 터지면서 2003년에 검찰 조사를 받았고, 추진하던 대북사업의 차질과 현대그룹의 경영 악재로 힘든 시기를 보냈다. 2003년 8월 4일, 서울시 종로구 계동 현대 사옥 12층 회장실에서 유서를 남기고 투신자살했으나 타살 의혹이 있다. 재계 인사들은 부친의 숙원 사업이었던 대북 사업 등 가업을 제대로 잇지 못한 것이 자살을 선택하게 된 동기 로 추측했다. 정몽헌의 사망 후 부인 현정은이 현대그룹 회장에 취임하였다. 보성고등학교 졸업 연세대학교 국어국문학 학사 연세대학교 경영대학원 MBA 페어레이디킨슨대학교 경영대학원 DBA 1975년 11월 ~ 1977년 1월 현대중공업 차장 1977년 2월~1981년 현대건설 이사 1981년 2월~1988년 2월 현대상선 대표이사 사장 1984년 ~ 1991년 현대전자산업 대표이사 사장 1992년 1월 ~ 2000년 5월 현대전자산업 대표이사회장 1996년 현대그룹 부회장, 현대건설 대표이사 회장, 현대상선 대표이사 회장 1998년 현대그룹 공동 회장 1998년~2000년 현대 경영자협의회 공동 의장 (그룹 회장) 2000년 3월 현대 경영자협의회 의장 2000년 6월 현대아산 이사회 회장 2002년 3월 현대상선 비상임이사 1986년 철탑산업훈장 1995년 무역의 날 금탑 산업 훈장, 신산업 경영원 올해의 정보통신인상 1998년 한국협상학회 제3회 한국협상대상 2004년 제2회 통일문화대상 할아버지 정봉식 할머니 한성실 * 아버지 정주영 (1915 ~ 2001) * 어머니 변중석 (1921 ~ 2007) ** 형 정몽필 (1934 ~ 1982) ** 형 정몽구 (1938 ~ ) ** 형 정몽근 (1942 ~ ) ** 누나 정경희 (1944 ~ ) ** 형 정몽우 (1945 ~ 1990) ** 배우자 현정은 (1955 ~ ) *** 장녀 정지이 (1977 ~ ) *** 사위 신두식 (1974 ~ ) **** 외손녀 신혜윤 (2013 ~ ) *** 차녀 정영이 (1984 ~ ) *** 장남 정영선 (1985 ~ ) ** 동생 정몽준 (1951 ~ ) ** 동생 정몽윤 (1955 ~ ) ** 동생 정몽일 (1959 ~ ) ***여동생 그레이스 정 (1980 ~ ) ***여동생 엘리자베스 정 (1982 ~ ) 정몽헌 분류:1948년 태어남 분류:2003년 죽음 분류:하동 정씨 분류:현대가 분류:서울특별시 출신 분류:보성고등학교 (서울) 동문 분류:연세대학교 문과대학 동문 분류:연세대학교 경영대학원 동문 분류:대한민국의 기업인 분류:자살한 기업인 분류:대한민국의 자살한 사람 분류:투신자살한 사람
200px 미분 방정식 (微分方程式, differential equation)은 미지의 함수와 그 도함수, 그리고 이 함수들의 함수값에 관계된 여러 개의 변수들에 대한 수학적 방정식이다. 미분방정식의 계수(order)는 미분 횟수가 가장 많은 독립 변수의 계수가 결정짓고, 차수(degree)는 계수를 결정 지은 독립 변수의 미분꼴이 거듭제곱된 횟수에 따라 결정된다. 미분 방정식은 엔지니어링, 물리학, 경제학 등 수학 외의 학문에서도 중요한 역할을 차지하고, 유체역학, 천체역학 등의 물리적 현상의 수학적 모델을 만들 때에도 사용된다. 따라서 미분 방정식은 순수수학과 응용수학의 여러 분야에 걸쳐있는 넓은 학문이다. 물체의 운동이 물체의 위치와 시간값의 변화에 따른 속도로 표현되는 고전역학이 그 대표적인 예다. 뉴턴의 운동 법칙은 물체의 미지의 위치를 시간에 대한 함수로 표현하고, 물체의 위치·속도·가속도·그리고 물체에 작용하는 힘 등을 그 함수에 대한 미분 방정식으로 나타냄으로써 이 변량들을 역학적으로 표현할 수 있었다. 흔히 운동방정식이라고 부르는 이 미분 방정식은 아주 쉽게 풀리는 경우도 있다. 미분 방정식을 사용하여 실세계를 표현한 예로는, 중력과 공기저항만 고려하여 공중에서 떨어지는 공의 속도를 결정하는 것이 있다. 땅을 향한 공의 가속도는 중력에 의한 가속도 마이너스 공기저항에 의한 가속도이다. 중력은 일정하다고 치고, 공기저항은 공의 속도에 비례한다고 하자. 이것은 공의 가속도, 즉 공의 속도의 도함수가 공의 속도에 따라 결정된다는 것을 의미한다. 속도를 시간에 대한 함수로 나타내면 이 미분 방정식을 풀 수 있다. 수학에서 미분 방정식은 여러 가지 다른 관점에서 연구되고 있는데, 대개 그 해―방정식을 만족시키는 함수의 집합―에 대한 연구가 흔하다. 명쾌한 함수의 형태로 해가 구해지는 것은 가장 간단한 미분 방정식들 뿐으로, 어떤 미분 방정식은 명확한 해를 구하지 않고, 그 특징만 밝혀지는 경우도 있다. 만약 해를 독립적으로 구하는 것이 불가능하다면, 컴퓨터를 이용해 수적 근사값을 구할 수도 있다. 동역학계 이론에서는 미분 방정식으로 표현되는 계의 질적 분석을 중요하게 여기는데, 주어진 정확도 안에서 해를 구하기 위한 많은 수치 해석 방법이 개발되고 있다. 미분 방정식의 목표는 다음 세가지 이다. # 특정한 상황을 표현하는 미분 방정식을 발견하는 것. # 그 미분 방정식의 정확한 해를 찾는 것. # 그 찾은 해를 해석하여 미래를 예측하는 것. 미분 방정식에 대해 해가 있어야만 하는지, 아니면 해가 유일한지 등의 문제도 중요한 관심사이다. 그러나 응용수학자, 물리학자, 엔지니어들은 대개 주어진 미분 방정식을 푸는 데에 관심을 두기 마련이고, 여기서 얻어진 해는 다리, 자동차, 비행기, 하수도 등을 만드는 데에 이용되고 있다. 미분 방정식 이론은 잘 발전되어 왔으며, 학습을 위해 방정식의 형태에 따라 그것을 의미있게 분류시키기도 한다. 상미분 방정식 상미분 방정식은 미지 함수와 종속변수가 하나의 독립변수를 가지는 함수인 미분 방정식을 말한다. 간단한 형태로 미지함수가 실수 또는 복소수 함수 형태를 가진다. 편미분 방정식 미지 함수의 독립 변수가 둘 이상인 미분 방정식이다. 선형 미분 방정식 비선형 미분 방정식 1차 제차 상미분 방정식의 일반형은 다음과 같다. 여기서 는 우리가 알고 있는 함수이며, 이 방정식은 간단히 변수를 다음과 같이 양변으로 분리하여 놓아서 풀 수 있다. 위 식을 적분하여 다음의 결과를 얻는다. 여기서 는 임의의 상수이다. (이 결과가 맞는지 확인하려면, 이 식을 원래의 방정식에 대입해 보면 된다.) 가 상수가 아닌 함수이고, 어떤 함수의 경우에는 (우리가 잘 알고 있더라 하더라도) 그 적분이 불가능 할 수도 있기 때문에, 실제적인 풀이는 매우 어려울 수 있다. 1차 선형 상미분 방정식 중 일부는 위의 예처럼 분리가 불가능하다. 이와 같은 1차 비제차 상미분 방정식을 풀기 위해선 적분인자를 알아야 한다. 이 방법을 아래에 설명하고 있다. 1차 상미분 방정식의 일반적인 형태를 생각해 보자. 이 방정식을 푸는 방법은 특별한 "적분 인자", 에 달려있다. 위의 1차 상미분 방정식의 양변에 를 곱하자. 우리가 선택한 특별한 의 성질에 의해 위 식은 다음과 같이 간단한 모양으로 변형된다. 미분에 대한 곱의 법칙에 의해 위 식은 다시 다음과 같이 변형된다. 양변을 적분하면, 를 얻고, 마지막으로 에 대해 풀고, 로 양변을 나누면, 를 얻는다. 는 의 함수이므로 더 이상 간단히 할 수 없다. 상미분 방정식 편미분 방정식 그린 함수 차분 방정식 분류:미적분학
각운동량 때문에 회전하는 동안에 계속 위를 바라보게 된다. 각운동량 (角運動量)은 물리학에서 어떤 원점에 대해 선운동량이 돌고 있는 정도를 나타내는 물리량이다. 각운동량은 좌표의 원점을 어떻게 잡느냐에 따라 달라지기 때문에, 여러 각운동량을 다룰 때에는 둘을 합하거나 그에 관련한 연산을 하는 것이 물리학적으로 올바른 것인지 신중히 고려하며 사용해야 한다. 각운동량은 물리학뿐만 아니라 여러 공학 분야에서도 매우 중요한 개념이고, 응용분야 또한 매우 다양하다. 이렇게 각운동량이 중요하게 다루어지는 이유는 돌림힘이 작용하지 않으면 각운동량은 보존되는 양이 되기 때문이다. 뇌터의 정리에 의하면 각운동량의 보존은 공간의 회전대칭성 때문이다. 이러한 각운동량의 보존은 공학뿐만 아니라 여러 자연현상을 기술하는 데에도 유용하게 사용된다. animation.gif|frame|right|회전계에서 힘 (F)과 돌림힘 (τ), 그리고 운동량 벡터들 (p 와 L)의 관계 어떤 원점에 대한 입자의 각운동량을 수학적으로 정의하면 다음과 같다. 여기서 : 입자의 질량 : 입자의 각운동량 : 입자의 선운동량 : 원점에서부터 입자까지의 위치벡터 : 입자의 속도 이다. 시스템이 여러 입자로 구성되어 있을 때에는, 한 원점에 대한 총 각운동량은 각각의 각운동량을 더해서 구하거나, 좀 더 복잡한 부피를 가지는 물체의 각운동량은 미소질량에 대해 각운동량을 적분하여 얻을 수 있다. 많은 경우, 고정된 특정한 한 축에 대한 각운동량만을 고려하기 때문에 각운동량을 3차원 벡터로 취급하지 않고 단순히 반시계방향의 회전은 양으로, 시계방향의 회전은 음으로 취급하여 스칼라로 놓기도 한다. 이렇게 할 때에는 벡터곱의 크기로 각운동량을 표기하게 된다. 여기서 는 로부터 까지 재는 각도이다. 각운동량을 시간에 대해 미분하면 돌림힘 가 된다. 만약 어떤 원점을 기준으로 계에 돌림힘이 작용하지 않으면 :(상수벡터) 이 되어 각운동량이 보존되게 된다. 이를 각운동량 보존 법칙 또는 간단히 각운동량 보존 ()이라고 부른다. 각운동량 보존 법칙은 특히 중심력이 작용하는 운동을 분석하는 데 유용하게 쓰일 수 있다. 중심력이 작용하는 입자들의 운동에서 두 입자는 외부로부터의 영향에서 고립된 계를 이루고, 원점은 두 입자를 잇는 선 위의 한 점으로 잡는다. 서로 작용하는 힘의 방향이 언제나 원점에서 입자들까지의 위치벡터와 같은 방향이 되므로, 앞에서 잡은 원점을 기준으로 한 알짜 토크는 언제나 0이 된다. 따라서, 각운동량은 보존된다. 일정한 각운동량을 갖는 이와 같은 경우는 행성, 위성, 보어의 원자모형등의 분석에 유용하게 사용된다. 관성 모멘트와 각운동량 사이에는 질량과 운동량사이의 관계 와 유사하게 꼴의 식이 있다. 경우에 따라 스칼라 관성모멘트 나 관성텐서 중 하나를 사용한다. 회전축이 변하지 않는 경우에 각운동량은 간단히 스칼라 관성모멘트 와 각속도 의 곱으로 쓰일 수 있다. 위 식은 스칼라 관성 모멘트의 정의 와 각속도의 공식 (와 이 수직 일 때만 성립.) 을 사용하여 각운동량의 정의로부터 간단히 유도할 수 있다. 여기서는 입자 하나에 대해서만 유도를 하였지만, 일반적인 경우에도 관성모멘트와 각운동량 사이에는 이와 같은 관계가 성립한다. 회전축도 변하는 일반적인 회전의 경우, 각운동량과 각속도벡터는 평행하지 않다. 때문에 스칼라 관성모멘트를 사용한 식이 성립하지 않고, 좀 더 일반적인 식인 관성텐서 를 사용한 아래의 식을 사용한다. 관성텐서의 각 성분 은 다음과 같이 정의된다. 이와 속도와 각속도의 일반적 관계 를 사용하면 각운동량과 관성텐서 사이의 관계를 유도할 수 있다. 각운동량의 정의에 이를 대입하면, 를 얻고, 여기서 삼중곱을 전개하면 아래와 같은 식을 얻는다. 이제, 을 성분 로 표현해 를 분리한다. 관성텐서의 정의를 대입하면, 가 되어 맨 처음 식이 성립함을 확인할 수 있다. 고전적인 각운동량에 대응하는 양자역학적 관측 가능량은 궤도 각운동량 이다. 다른 양자역학적 관측 가능량과 마찬가지로, 궤도 각운동량의 값은 디랙 상수 의 정수 또는 반정수()배로 양자화된다. 뿐만 아니라, 양자역학에는 고전적으로 존재할 수 없는 각운동량 항이 존재하는데, 이를 스핀 라고 한다. 관성 모멘트 운동량 일반화 운동량 스핀 각운동량 결합 분류:물리량 분류:양자역학 분류:고전역학 분류:물리학의 기본 개념 분류:보존 법칙
일리야 로마노비치 프리고진 (, , 1917년 1월 25일 - 2003년 3월 28일)는 러시아 모스크바 태생의 벨기에의 화학자이다. 벨기에 브뤼셀의 브뤼셀 자유대학(Université Libre de Bruxelles)에서 화학을 전공했으며 산일구조(散逸構造), 복잡계, 비가역성에 대한 연구로 유명하다. 1977년 비평형 열역학, 특히 소산 구조론의 연구에 공헌한 점을 인정받아 노벨 화학상을 수상했다. 1989년에는 벨기에의 보두앵 1세 국왕으로부터 자작 작위를 받았다. 《확실성의 종말》( The End of Certainty ) https://web.archive.org/web/20031010111726/http://chaos.inje.ac.kr/Lec/chaos/96lec/ch2/prigogine/preg2.html http://chemistry.sogang.ac.kr/~duckhwan/essay/essay-prigogine.htm 분류:1917년 태어남 분류:2003년 죽음 분류:러시아의 화학자 분류:벨기에의 화학자 분류:노벨 화학상 수상자 분류:벨기에의 노벨상 수상자 분류:브뤼셀 자유대학교 동문 분류:텍사스 대학교 분류:이론화학자 분류:모스크바 출신 분류:열역학자 분류:소련의 노벨상 수상자 분류:텍사스 대학교 오스틴 교수 분류:러시아의 망명자 분류:유대계 러시아인 분류:유대계 벨기에인 분류:계산화학자
엔탈피 ()는 열역학적 계에서 뽑을 수 있는 에너지다. 내부 에너지와, 계가 부피를 차지함으로부터 얻을 수 있는 에너지(부피와 압력의 곱)의 합이다. 대기압이나 수압과 같이 압력에 둘러싸인 계를 다룰 때 쓴다. 기호는 대개 라틴 대문자 H 이다. 엔탈피는 다음 식으로 주어진다. 여기서, 계의 엔탈피 계의 내부 에너지 계의 압력 계의 부피 위의 엔탈피의 정의는 그 값이 기준을 어떤 점으로 잡느냐에 따라 변하기 때문에 그 자체로 쓰이는 것 보다는 엔탈피의 변화로 어떤 과정을 나타내기 위해 만들어진 개념이다. 즉, 어떠한 과정에서 압력의 변화가 0인 경우엔(ΔP=0), 엔탈피의 변화량은 계가 주변과 주고받은 에너지인 열량을 나타낸다. 따라서 주변의 압력이 일정하게 유지되는 반응의 전후 열량 출입을 나타내는 데에 많이 쓰인다. 계의 엔탈피는 직접 측정할 수 없으며, 계의 엔탈피 변화로 대신 측정된다 .엔탈피 변화는 다음 방정식으로 정의된다. ΔH는 "엔탈피 변화량"이다. 는 계의 최종 엔탈피이다. 는 계 의 초기 엔탈피이다. 엔탈피 변화는 화학 반응을 일으킬 때 열역적 계또는 주위에서 관찰된 엔탈피의 변화를 설명한다. 화학반응이 완료된 후 엔탈피 값은 달라진다. 이는 생성물과 반응물간의 엔탈피 차이로 나타나는 현상으로, 엔탈피 변화값 (ΔH)은 (생성물의 엔탈피값의 총합) - (반응물의 엔탈피값의 총합)으로 나타 낼 수 있다. 일반적인 엔탈피 변화의 예로서는 표준 생성엔탈피가 있다. 이러한 엔탈피의 측정은 표준화된 환경 또는 표준 조건에서 측정하는것이 매우 일반적이다. 표준 조건 (Standard conditions)으로는 온도조건 25도씨의 온도 (298K) 압력조건 1기압 (1 atm or 101.325 kPa) 농도조건 용액 또는 화합물이 용액에 존재할 때에는 1.0M의 몰 농도 일반적인 물리적 상태의 요소 또는 화합물(즉, 표준 상태). 이 있다. 표준 엔탈피는 이러한 표준 조건에서 측정된, 다양한 상황에서의 엔탈피 변화를 총칭하는 말로 그 예시로 표준 생성 엔탈피 표준상태에서 어떤 물질 1mol이 그 성분 원소의 단체 물질에서 생성할 때의 엔탈피 변화 표준 증발 엔탈피 1기압의 압력에 있는 액체(순수한)가 1기압의 기체로 증발할때의 몰당 엔탈피 변화 표준 연소 엔탈피 화합물이 완전히 산화될때( 연소 될때)의 엔탈피 변화 등이 있다. 400x400픽셀 오늘날 중요한 물질의 엔탈피 값은 여러 프로그램을 이용하여 얻을 수 있다. 사실상 모든 관련 물질의 상태를 표 또는 그래프 형태로 얻을 수 있다. 다양한 압력으로 발산하는 h–T 도표와 다양한 압력의 함수로써 h/T도표와 같은 다양한 종류의 도표가 있다. 이 T-s 곡선은 용해 곡선과 포화된 액체의 증기 값을 등압부와 함께 제공한다. 헤스의 법칙 내부 에너지, 기브스 자유 에너지, 헬름홀츠 자유 에너지는 엔탈피와 함께 4개의 열역학 퍼텐셜을 이룬다. 엔트로피는 엔탈피와 이름은 비슷하지만 서로 다른 개념이다. 분류:물리량 분류:물리학의 기본 개념 분류:상태 함수
카타카나 (는 일본어에서 사용하는 음절 문자 중 하나이다. 히라가나와 함께 가나라고 부른다. 주로 다음과 같은 경우 쓰인다. 외래어, 외국인의 인명, 외국 지명 등의 고유 명사 의성어 생물, 광물의 원본명(일본명) 제2차 세계 대전 이전의 공식 문서(한자와 함께 사용됨) 1988년 8월 이전의 일본의 전보 및 2바이트 문자를 지원하지 않는 컴퓨터 환경 게임과 애니메이션, 만화의 경우 인간과 동떨어진 기계의 말투 가타카나와 해당하는 음을 갖는 한자의 일부분을 가져와 만들어진 것으로, 한문을 뜻으로 읽기 위해 헤이안 시대 초기에 발명되었다. 가타카나를 히라가나보다 어렵다고 인식하는 것은 일본인도 마찬가지라 일본 유아들이 가나를 배울 때 히라가나를 먼저 배운 뒤에 가타카나를 배우고 유아용 그림책 등에는 가타카나로 쓴 단어 위에 히라가나를 후리가나로 덧붙이기도 한다. 로마자 표기는 헵번 표기법을, 한글 표기는 외래어 표기법의 어중/어말 표기법을 따랐다. (다만, 근현대에 추가된 가타카나에 대해서는 표기법에 정해진 한글 표기가 없다.) 붉은 색은 지금은 사용하지 않는 글자들 또는 사용이 드문 글자들이다. ア a 아 イ i 이 ウ u 우 エ e 에 オ o 오 -ャ ya 야 -ュ yu 유 -ョ yo 요 カ ka 카 キ ki 키 ク ku 쿠 ケ ke 케 コ ko 코 キャ kya 캬 キュ kyu 큐 キョ kyo 쿄 ガ ga 가 ギ gi 기 グ gu 구 ゲ ge 게 ゴ go 고 ギャ gya 갸 ギュ gyu 규 ギョ gyo 교 サ sa 사 シ shi 시 ス su 스 セ se 세 ソ so 소 シャ sha 샤 シュ shu 슈 ショ sho 쇼 ザ za 자 ジ ji 지 ズ zu 즈 ゼ ze 제 ゾ zo 조 ジャ ja 자 ジュ ju 주 ジョ jo 조 タ ta 타 チ chi 치 ツ tsu 쓰 テ te 테 ト to 토 チャ cha 차 チュ chu 추 チョ cho 초 ダ da 다 ヂ ji 지 ヅ zu 즈 デ de 데 ド do 도 ヂャ ja 자 ヂュ ju 주 ヂョ jo 조 ナ na 나 ニ ni 니 ヌ nu 누 ネ ne 네 ノ no 노 ニャ nya 냐 ニュ nyu 뉴 ニョ nyo 뇨 ハ ha 하 ヒ hi 히 フ fu 후 ヘ he 헤 ホ ho 호 ヒャ hya 햐 ヒュ hyu 휴 ヒョ hyo 효 バ ba 바 ビ bi 비 ブ bu 부 ベ be 베 ボ bo 보 ビャ bya 뱌 ビュ byu 뷰 ビョ byo 뵤 パ pa 파 ピ pi 피 プ pu 푸 ペ pe 페 ポ po 포 ピャ pya 퍄 ピュ pyu 퓨 ピョ pyo 표 マ ma 마 ミ mi 미 ム mu 무 メ me 메 モ mo 모 ミャ mya 먀 ミュ myu 뮤 ミョ myo 묘 ヤ ya 야 ユ yu 유 ヨ yo 요 ラ ra 라 リ ri 리 ル ru 루 レ re 레 ロ ro 로 リャ rya 랴 リュ ryu 류 リョ ryo 료 ワ wa 와 ヰ wi 외 ヱ we 에 ヲ wo 오 ン n/nn -ㄴ 아래의 카타카나는 근현대에 들어 추가된 것으로, 주로 외국어 발음을 표기하는 데 사용한다. イェ ye 예 ウィ wi 위 ウェ we 웨 ヴァ/ヷ va 바 ヴィ/ヸ vi 비 ヴ vu 부 ヴェ/ヹ ve 베 ヴォ/ヺ vo 보 シェ she 셰 チェ che 체 ジェ ヂェ je 제 ティ ti 티 トゥ tu 투 テャ tya 탸 テュ tyu 튜 テョ tyo 툐 ディ di 디 ドゥ du 두 デャ dya 댜 デュ dyu 듀 デョ dyo 됴 ツァ tsa 싸 ツィ tsi 씨 ツェ tse 쎄 ツォ tso 쏘 ツャ tsya 쌰 ツュ tsyu 쓔 ツョ tsyo 쑈 ファ fa 화 フィ fi 휘 フェ fe 훼 フォ fo 호 フャ fya フュ fyu フョ fyo 카타카나는 만요가나에서 쓰던 한자의 일부 획을 따서 그 발음을 표시하던 데에서 비롯되었다. 예를 들어 ""(카)는 "加(더할 가)"의 왼쪽 부분을 따서 만들었다. 456px 히라가나 일본어 일본어 카타카나 - 50음도 카타카나 분류:한자파생문자 분류:일본어의 표기 체계
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체 (多樣體는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이다. 즉, 국소적으로는 유클리드 공간과 구별할 수 없으나, 대역적으로 독특한 위상수학적 구조를 가질 수 있다. 더 정밀히 말하면, 한 n차원 다양체의 각 점이 n차원의 유클리드 공간에 대해 위상동형사상인 근방을 가지고 있는 것이며, 이러한 정밀한 정의에서 다양체는 n-다양체라고 불린다. 음이 아닌 정수 에 대하여, 차원 국소 유클리드 공간 (局所Euclid空間 는 다음 성질을 만족시키는 위상 공간이다. 임의의 점 에 대하여, 과 위상동형인 근방 이 존재한다. 하우스도르프 국소 유클리드 공간 에 대하여 다음 네 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 하우스도르프 국소 유클리드 공간을 다양체 라고 한다. 는 파라콤팩트 공간이다. 는 거리화 가능 공간이다. 의 각 연결 성분은 제2 가산 공간이다. 의 각 연결 성분은 시그마-콤팩트 공간이다. 만약 어떤 위상 공간 가 차원 다양체이자 차원 다양체이며, 이라면 는 공집합이다. 모든 국소 유클리드 공간은 다음 성질을 만족시킨다. 국소 콤팩트 공간이다. 제1 가산 공간이다. 국소 연결 공간이다. 모든 하우스도르프 국소 유클리드 공간은 다음 성질을 만족시킨다. 티호노프 공간이다. 모든 콤팩트 하우스도르프 국소 유클리드 공간은 다양체이다. 국소 유클리드 공간 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다. 은 시그마-콤팩트 공간이다. 은 제2 가산 공간이다. 은 린델뢰프 공간이다. 모든 제2 가산 다양체는 다음 성질을 만족시킨다. 분해 가능 공간이다. 모든 파라콤팩트 분해 가능 국소 유클리드 공간은 다음 성질들을 만족시킨다. 시그마-콤팩트 공간이다. 린델뢰프 공간이다. 제2 가산 공간이다. 위상 공간 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다. 는 이산 공간이다. 는 0차원 다양체이다. 위상 공간 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다. 의 모든 연결 성분은 원 또는 실수선 와 위상동형이다. 는 1차원 다양체이다. 다양체의 대표적인 예로는 다음을 들 수 있다. 유클리드 공간 초구 열린 공 실수 사영 공간 이산 공간 공집합 다양체가 아닌 국소 유클리드 공간으로는 다음을 들 수 있다. 긴 직선()은 연결 하우스도르프 국소 유클리드 공간이지만, 파라콤팩트 공간이 아니다. 두 개의 원점을 갖는 직선 () 에, 다음과 같은 동치 관계를 주자. : :이에 대한 몫공간은 연결 제2 가산 국소 유클리드 공간이지만, 하우스도르프 공간이 아니다. 비가산 개의 연결 성분을 갖는 다양체는 (정의에 따라 파라콤팩트 공간이지만) 제2 가산 공간이 아니다. 보다 일반적으로, 다양체에 대하여 제2 가산 공간인 것은 가산 개의 연결 성분을 갖는 것과 동치이다. 매끄러운 다양체 조각적 선형 다양체 리만 다양체 분류:미분위상수학 분류:기하학적 위상수학 분류:미분기하학
마틴 가드너 마틴 가드너 (Martin Gardner, 1914년 10월 21일 ~ 2010년 5월 22일)는 미국의 과학 저술가이다. 특히 유희수학(recreational mathematics) 분야의 저술로 이름이 높다. 오클라호마주 털사 태생으로 시카고 대학에서 철학을 전공하였다. 그는 유희수학(recreational mathematics) 분야를 집대성하고 대중에게 널리 알려 수많은 과학자들에게 큰 영향을 끼쳤다. 수학을 비롯한 과학뿐 아니라 마술, 문학(그는 루이스 캐롤의 전문가이다), 유사과학, 종교 등 다방면에 걸쳐 관심을 가져 60권이 넘는 책을 저술하였으며, 제임스 랜디와 함께 회의주의 운동을 주창하기도 하였다. 미국 노스캐럴라이나 주의 헨더슨빌(Hendersonville)에 만년을 보내다가 2010년 5월 22일 미국 오클라호마주의 노먼(Norman)에서 95세를 일기로 사망하였다. 그는 미국의 대중 과학 잡지 사이언티픽 아메리칸지에 1956년부터 1981년까지 수학 게임(Mathematical Games) 컬럼을 연재하였다. 그가 연재를 그만둔 후 더글러스 호프스태터가 컬럼을 물려받았는데, 마틴 가드너에 대한 존경의 뜻에서 수학 게임 의 애너그램인 Metamagical Themas 를 자신의 컬럼 제목으로 정하였다. 1993년이래 그의 유희수학에 대해 관심을 같이하는 사람들이 부정기적으로 모여 Gathering for Gardner (G4G)란 콘퍼런스를 열기도 한다. 그는 자신의 컬럼을 통하여 다음과 같은 흥미있는 주제들을 대중에 소개하였다. 플렉사곤(Flexagon) 마틴 가드너가 사이언티픽 어메리칸에 처음 쓴 글이다. (1956년 12월호) 존 호턴 콘웨이의 라이프 게임 폴리오미노 소마 큐브 에셔의 작품 프랙털 65권의 책을 썼으며, 초정상주장의 과학적 연구를 위한 위원회(Committee for the Scientific Investigation of Claims of the Paranormal)의 일원으로 활동하며 사이비과학을 반박하는 책과 글을 다수 발표했다. Mathematical Games The Colossal Book of Mathematics Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems (2001; W.W. Norton & Company; ) 〈양손잡이 자연세계〉, 과학세대 옮김, 까치 〈이야기 파라독스〉, 사계절 〈아하〉, 사계절 더 애너테이티드 앨리스, 루이스 캐럴이 지은 이상한 나라의 앨리스와 거울 나라의 앨리스의 주석판 The Last Recreations 〈아담과 이브에게는 배꼽이 있었을까?〉(원제 Did Adam and Eve Have Navels? Debunking Pseudoscience) SCIENCE GOOD, BAD AND BOGUS Fads and Fallacies in the Name of Science Relativity Simply Explained Mathematical Puzzles and Diversions (1959; Pelican, UK ) More Mathematical Puzzles and Diversions (1961; Pelican, UK ) Further Mathematical Diversions (1969; Pelican, UK ) Mathematical Carnival (1975; Pelican, UK ) Mathematical Circus (1979; Pelican, UK ) many others... please add them here... 피에트 하인 더글러스 호프스태터 지구공동설 제임스 랜디 초정상주장의 과학적 연구를 위한 위원회(Committee for the Scientific Investigation of Claims of the Paranormal) Notes on Martin Gardner An Interview with Martin Gardner Short Martin Gardner Bio About Gathering for Gardner 분류:1914년 태어남 분류:2010년 죽음 분류:미국의 수학자 분류:미국의 과학 저술가 분류:미국의 문학 평론가 분류:미국의 언론인 분류:미국의 마술사 분류:게임 이론가 분류:퍼즐 디자이너 분류:대체의학 비판자 분류:이신론자 분류:미국 해군 군인 분류:오클라호마주 출신 분류:시카고 대학교 동문 분류:미국 예술과학 아카데미 석학회원 분류:미국의 제2차 세계 대전 참전 군인 분류:20세기 수학자 분류:21세기 수학자 분류:필명 분류:노먼 (오클라호마주) 출신
프리먼 존 다이슨 (, 1923년 12월 15일 ~ ) 박사는 영국 태생의 미국인 물리학자이자 수학자이다. 프리먼 다이슨은 1923년 12월 15일 영국 버크셔주 크로손()에서 태어났다. 영국군에 입대하여제2차 세계 대전중 영국 공군 폭격기 사령부에서 분석가로 일했으며, 전쟁 후 미국의 프린스턴으로 이주했다. 전쟁 후 다이슨은 리처드 파인먼의 경로적분을 이용한 설명과 줄리언 슈윙거와 도모나가 신이치로의 설명이 서로 같은 이론인 양자 전기역학이라는 사실을 증명하였다. 1957년부터 1961년까지는 핵추진기를 이용한 우주비행 계획인 오리온 계획에 참여하였다. 시험 기종은 보통의 폭발물을 사용했으나, 우주에서의 핵무기 사용 금지 조약에 의해 계획은 중도에 파기됐다. 2003년 현재, 다이슨은 제러드 오닐()이 설립한 우주학 연구소() 소장이다. 1936년~1941년 윈체스터 칼리지 (졸업) 1941년~1945년 케임브리지 대학교 (학사) 코넬 대학교 (박사과정) 다이슨은 한 논문에서 기술적으로 진보한 문명은 자신이 살고 있는 항성계의 태양을 완벽히 둘러싸 항성에서 나오는 복사 에너지를 완전히 사용하고 바깥쪽으로는 적외선을 복사할 것이라는 주장을 폈다. 이에 따르면 밤하늘에서 적외선을 복사하는 거대한 물체를 찾아보는 것이 외계 문명체를 탐사하는 SETI 계획의 한 방법이 된다. 다이슨은 복사 차폐물로 자그마한 운석들의 구름을 생각했지만, 과학 소설에선 이어진 고체 구조물이 선호되어 왔다. 이러한 상상 속의 구조를 종종 다이슨 스피어라고 부른다. 다이슨은 다이슨 나무라는 것도 제안해 냈는데, 이는 유전자 조작으로 혜성에서도 자랄 수 있는 식물을 말한다. 다이슨은 혜성을 조작하여 내부에 생물이 숨쉴 수 있는 대기를 만들어 내는 것이 가능하며, 태양계 밖으로 인간을 보낼 수 있는 서식지를 조성할 수 있다고 했다. 그는 기술과 과학, 그리고 미래 사회에 대한 성찰을 내용으로 하는 책을 몇 권 출판했다. 《상상의 세계》 (Imagined Worlds) 《에로스에서 가이아까지》 (From Eros to Gaia) (원제 ) 딸 에스더 다이슨(Esther Dyson)은 유명한 기업가이자 투자자이다. 아들 조지 다이슨은 역사가로, 과학사를 다룬다. (英) 프리먼 다이슨의 홈페이지 (英) 우주 연구 재단 (Space Studies Institute) (英) 와이어드Wired 매거진과의 인터뷰 분류:1923년 태어남 분류:살아있는 사람 분류:미국의 수학자 분류:미국의 물리학자 분류:이론물리학자 분류:핵물리학자 분류:20세기 수학자 분류:울프상 물리학 부문 수상자 분류:케임브리지 대학교 동문 분류:코넬 대학교 동문 분류:듀크 대학교 교수 분류:프랑스 과학 아카데미의 회원 분류:미국 과학 아카데미의 회원 분류:왕립학회 석학회원 분류:반국민주의자 분류:잉글랜드의 회고록 작가 분류:잉글랜드의 수학자 분류:21세기 수학자 분류:케임브리지 대학교 트리니티 칼리지 동문
만프레트 아이겐 (, 1927년 5월 9일 ~ 2019년 2월 6일)은 독일의 생물리학자이다. 괴팅겐 대학교에서 화학 박사 학위를 받았으며 독일 괴팅겐의 막스 플랑크 생물리학 연구소의 소장을 지냈다. 1967년에는 매우 짧은 간격의 에너지 펄스로 유도된 극히 빠른 화학 반응에 대한 연구에 대한 공로를 인정받아 로널드 조지 레이퍼드 노리시, 조지 포터와 함께 노벨 화학상을 수상했다. 1973년에는 영국 왕립학회 외국인 회원으로 선출되었다. The Nobel Prize in Chemistry 1967 - Manfred Eigen - 노벨 재단 분류:1927년 태어남 분류:2019년 죽음 분류:독일의 화학자 분류:노벨 화학상 수상자 분류:독일의 노벨상 수상자 분류:괴팅겐 대학교 동문 분류:물리화학자 분류:생물물리학자 분류:프랑스 과학 아카데미의 회원 분류:미국 과학 아카데미의 회원 분류:교황청 과학원의 회원 분류:보훔 출신 분류:푸르 르 메리트 민사훈장 수훈자 분류:독일의 무신론자 분류:왕립학회 외국인 회원
린 마굴리스 (Lynn Margulis, 1938년 3월 5일 - 2011년 11월 22일)는 미국의 생물학자로서 매사추세츠 대학 앰허스트(University of Massachusetts Amherst) 대학교의 지구과학과 교수이다. 세포 생물학과 미생물의 진화 연구, 지구 시스템 과학의 발전에 많은 기여를 한 것으로 평가 받는다. 마굴리스는 미국항공우주국(NASA) 우주과학국의 지구생물학과 화학 진화에 관한 상임위원회의 의장을 역임했으며, NASA의 지구생물학에 관한 실험들을 지도하였다. 마굴리스의 가장 중요한 과학적 업적은 세포 내 미토콘드리아(mitochondria)의 기원을 진핵 세포(eukryotic cell)로 들어간 외부조직 공생적 관계를 이루다 정착했다고 보는 이론이다. (endosymbiosis) 이러한 공생이론 같은 충격적인 가설로 생물학계를 놀라게 했을 뿐 아니라 100여 종의 논문과 더불어 10여권의 책을 펴냈다. 그는 영국 대기과학자 제임스 러브록(James Lovelock)이 주창한 가이아 이론을 지지하며, 가설을 공고히 하는데 기여했다는 평가를 받는다. 그는 또한 칼 세이건의 첫 번째 부인이었으며, 도리언 세이건의 어머니이기도 하다. 공생자 행성 (SYMBIOTIC PLANET A New Look At Evolution) 사이언스북스, 사이언스 마스터 시리즈 15, 생명이란 무엇인가? (What is Life?) 지호, 섹스란 무엇인가? (What is Sex?) 지호, 분류:1938년 태어남 분류:2011년 죽음 분류:시카고 대학교 동문 분류:미국의 생물학자 분류:캘리포니아 대학교 버클리 동문 분류:위스콘신 대학교 매디슨 동문 분류:보스턴 대학교 교수 분류:매사추세츠 대학교 분류:미국 과학 아카데미의 회원 분류:공생 분류:유대계 미국인 분류:진화생물학자 분류:이론생물학자 분류:20세기 동물학자 분류:21세기 동물학자 분류:20세기 생물학자 분류:21세기 생물학자 분류:칼 세이건
GNU 자유 문서 사용 허가서 (-自由文書使用許可書, GNU Free Documentation License, GNU FDL, GFDL , GNU FDL )는 일종의 자유문서를 위한 저작권 라이선스의 한 형태로서 자유 소프트웨어 재단(FSF, Free Software Foundation )에서 GNU의 프로젝트를 위해서 착안되었다. GFDL에 따라 만든 문서는 자유롭게 복사, 수정, 재배포가 가능하며, 2차 저작물 역시 GFDL을 따라야 한다. GFDL을 따르는 문서는 기본적으로 무료로 배포되지만, 대량으로 제작된 경우 유료로 판매될 수도 있다. 현재 ‘GNU 자유 문서 사용 허가서’에 따라 추진 중인 프로젝트들 가운데 가장 큰 프로젝트로 손꼽히고 있는 것이 바로 위키백과다. 위키백과는 크리에이티브 커먼즈(CCL)와 GNU 자유 문서(GFDL)의 2중 라이선스를 따른다. 사용 허가서는 소프트웨어의 문서와 다른 이와 유사한 지침서를 대상으로 한다. 이 허가서에 따르는 모든 문서의 복사 및 변경은 역시 이 사용 허가서의 규준에 따르는 것을 원칙으로 한다. 복사 및 변경된 소프트웨어나 자료는 다시 변경되거나 배포 및 판매될 수 있다. 자유 문서 사용 허가서는 1999년 말 의견 수렴을 위한 초안이 발표되었으며, 검토와 수정을 거쳐 1.1 버전이 2000년 3월에, 1.2 버전이 2002년 11월에, 1.3 버전이 2008년 11월 3일에 공표되었다. 현재의 최종 버전은 1.3이다. 여기서의 호환 이라는 의미는 다른 라이선스의 저작물을 GNU 자유 문서 사용 허가서를 사용하는 저작물과 섞어 쓸 수 있는지를 의미한다. 두 허가서가 비슷한 저작권 방침을 가지고 있지만 GFDL은 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 라이선스와 호환되지 않는다. 하지만 1.3판에서는 GNU 자유 문서 사용 허가서를 사용하고 있는 특정 웹 사이트의 저작권을 CC-BY-SA로 변경할 수 있도록 하는 조항을 추가하였다. 이 예외 조항은 다음의 몇 가지 조건을 충족한다면 GFDL 기반의 다중 저자 협력 프로젝트 사이트 (Massive Multiauthor Collaboration Site)에서 CC-BY-SA-3.0으로 변경할 수 있도록 허가하고 있다. 저작물은 위키와 같은 대규모 다중 저자 협력 프로젝트에서 생성되어야 한다. 다중 저자 협력 프로젝트에 출판된 외부 저작물은 반드시 GNU 자유 문서 사용 허가서 1.3으로 배포되거나 이전 버전으로 배포되고 (이후의 어떠한 버전으로도 배포됩니다) 라는 표시가 있어야 한다. 또한 어떠한 외부 표지나 변경 불가 부분이 없어야 한다. 외부 저작물의 경우 2008년 11월 1일 이전에 프로젝트에 올라온 부분만 라이선스가 변경될 수 있다. 라이선스의 재허용을 허가하는 11장의 조항은 2009년 8월 1일 이후에는 효력이 상실된다. GNU 자유 문서 사용 허가서는 GNU 일반 공중 사용 허가서와 호환되지 않는다. GNU 일반 공중 사용 허가서 (GNU GPL) 자유문서 (Free Contents) 퍼블릭 도메인 (Public Domain) 공정 이용 (Fair Use) 아래 목록들 중 몇 가지는 GNU FDL과는 별개로 발전해 온 것들이다. 그리고 몇 가지는 GNU FDL의 결함에 대응하기 위한 목적으로 만들어졌다. 크리에이티브 커먼즈 (Creative Commons) "CC BY-SA" 라이선스 디자인 사이언스 라이선스 프리 아트 라이선스 FreeBSD 문서 라이선스 오픈 콘텐츠 라이선스 오픈 게이밍 라이선스 Open Publication License WTFPL 위키백과(위키여행,위키뉴스는 제외)를 포함하는 위키미디어 재단의 프로젝트 대부분 - 2009년 6월 15일, 제11절에 따라 크리에이티브 커먼즈 CC-BY-SA 라이센스와 GFDL 아래 위키 콘텐츠를 이중 라이선스(dual-license)한다. Anarchist FAQ Citizendium - 출처가 위키피디아인 기사는 GFDL을 사용한다. 자유 온라인 컴퓨팅 사전 Last.fm - 음악가 기술정보는 GFDL로 기술됨. Marxists Internet Archive PlanetMath 로제타 코드 소스워치 기업 아키텍처 프리임워크 TRAK를 정의하는 사양서로 GFDL로 배포. 버지니아 코먼웰스 대학교 수학과 Thomas W. Judson 교수가 저술한 Abstract Algebra 를 포함한 수학 교과서는 GFDL로 배포됨. Baseball-Reference BR 불펜, 공개 사용자 기여 야구 위키. GNU FDL 원문 * GNU FDL 한국어 번역문 분류:GNU 프로젝트 분류:카피레프트 분류:자유 저작물 사용권
GNU (, 그누)는 운영 체제의 하나이자 컴퓨터 소프트웨어의 모음집이다. GNU는 온전히 자유 소프트웨어로 이루어져 있으며, 그 중 대부분이 GNU 프로젝트의 GPL로 라이선스된다. GNU는 "GNU s Not Unix!" (GNU는 유닉스가 아니다!)의 재귀 약자이며, 이렇게 선정된 이유는 GNU의 디자인이 유닉스 계열이지만 자유 소프트웨어인 점과 유닉스 코드를 포함하지 않는다는 점에서 차별을 두려는 것이다. GNU 프로젝트는운영 체제 커널, GNU HURD를 포함하고 있으며 이는 자유 소프트웨어 재단(FSF)에서 본래 초점을 두고 있었던 것이다. 그러나 GNU가 아닌 커널(가장 유명한 것으로 리눅스)은 GNU 소프트웨어와 함께 사용할 수도 있다. 즉, 허드(Hurd) 커널은 아직 운영용으로 준비되지는 않았는데, 이는 어떻게 GNU 시스템이 일반적으로 사용되고 있는지를 설명한다. GNU 소프트웨어와 리눅스 커널의 결합은 리눅스(또는 GNU/리눅스)로 알려져 있다. Stallman - Fête de l Humanité 2014 - 010.jpg|섬네일|위오른쪽|GNU 프로젝트의 설립자 리처드 스톨먼 프로젝트의 창립자 리처드 스톨먼은 GNU를 "사회에 대한 기술적 수단 으로 보았다. 이와 관련해 Lawrence Lessig는 스톨먼의 책 《자유 소프트웨어, 자유 사회》 제2판에서 스톨먼은 소프트웨어의 사회적 관념과 어떻게 자유 소프트웨어가 공동체와 사회 정의를 조성할 수 있는지에 대해 썼다고 언급하였다. 오늘날 GNU의 안정판은 리눅스 커널이 포함된 GNU 패키지로 구성되어 동작하며 기능적인 유닉스 계열 시스템을 만들어준다. GNU 프로젝트는 이를 GNU/리눅스로 부르며, 제공되는 기능들은 다음과 같다 GNU 패키지 (GNU 허드 제외) 리눅스 커널 비 GNU 프로그램들 GNU 자유 시스템 배포 가이드라인(GNU Free System Distribution Guidelines, GNU FSDG)은 GNU/리눅스 배포판과 같은 설치 가능한 시스템 배포판이 자유적인 특성이 있고 배포판 개발자들이 배포판들을 해당 특성에 맞출 수 있게 도와주는 시스템 배포 약속이다. GNU 프로젝트가 GNU 운영 체제를 완성하는 것이라고 했을때, 소프트웨어적인 면에서는 자유 소프트웨어의 결과물 카테고리인 자유 소프트웨어 디렉터리에서 보이는 것과 하드웨어적인 면에서는 추구하고 있는 바가 운영 체제의 핵심인 커널 즉, GNU 허드를 만들어 내는 것이라고 할 수 있겠다. 이러한 소프트웨어적인 면과 하드웨어적인 면을 통해 온전한 자유로운 운영 체제를 만드는 것이 GNU 프로젝트의 목표라고 한다면, GNU Hurd는 하드웨어를 통괄 제어하는 GNU 운영 체제의 커널이 되겠다. GNU 프로젝트 GNU/리눅스 GPL 자유 소프트웨어 유닉스 GNU 공식 홈페이지 GNU Korea 홈페이지 스톨먼의 최초 선언 스톨먼 자신의 프로젝트와 그 역사에 대한 긴 설명 The Free Universal Encyclopedia and Learning Resource , GNU 백과사전에 대한 스톨먼의 글 분류:GNU 프로젝트 소프트웨어 분류:유닉스 계열 분류:자유 소프트웨어 운영 체제
셀빅 (CellVic)은 대한민국에서 생산했던 PDA의 일종이며, jTel에서 개발하였다. 후일 코오롱이 인수한 후 Cellvic으로 개명되었다. jTel은 팜 파일럿을 벤치마크하여 한국 내 환경에 맞게 자체 O/S를 제작해 한국 내 최초의 PDA OS로서 의의를 가졌다. jTel은 1년에 4회의 애플리케이션 공모전을 통하여 애플리케이션 확보에 박차를 기했으며, 개인개발자에 대한 지원과 이에 힘입은 개인개발자들의 노력으로 다수의 애플리케이션을 확보하였다. 또한 커뮤니티를 중심으로 활발한 토론과 애플리케이션 개발에 관한 논의가 진행되었으며, 대표적인 커뮤니티로는 CoolView(후에 상표등록 문제로 셀북으로 개명됨) 제작자인 연승훈씨가 운영하는 kcug.net(현재 운영중단)을 들 수 있다. 셀빅은 팜 파일럿에 비하여 대한민국 기업의 제품인만큼 한글 지원은 원활하였다. 세계 최소, 최경량 PDA인 CellVic i부터 휴대폰과 카메라 모듈탑재가 가능한 CellVic XG, 더 발전된 형태로서 스마트 폰 mycube까지 다양한 제품을 만들었으나, 코오롱으로 경영권이 넘어간 이후 PocketPC를 탑재한 스마트폰의 경쟁에서 뒤쳐지면서 끝내 2004년부터 더 이상 후속 지원을 중단하였다. 셀빅 회사 홈페이지 - 접속불가 셀빅 이용자 모임 홈페이지 - 현재 www.kcug.net은 계정만료되어 접속불가 상태이다 다시만들어진 셀빅 이용자 홈페이지 - KCUG.NET이 폐쇄되어 부산사용자들이 모여 다시만들었다 (접속불가) 셀빅 XG/마이큐브V100 자료다운로드 - 현재 폐쇄된 상태이다. 분류:PDA
외계어 (外界語)는 통신언어의 일종으로 컴퓨터 문서상에서 쓰이는 한국어의 변칙적인 표기를 통칭하는 용어이다. 2000년대 초 정보화의 발달과 PC통신과 인터넷의 보급화로 통신언어가 발달하였고, 통신언어의 한글 변용 정도가 심하여 의사소통의 어려움이 있는 경우를 외계인들이 쓰는 언어에 빗대어 외계어라 한다. 주로 청소년 층에서 자주 쓰였으며, 일본의 갸루 문자와 유사하다. 통신언어의 일종인 외계어는 일반적으로 다음과 같은 특징을 가지고 있다. 자모나 글자의 일부분이 닮은 모양의 다른 특수문자나 기호로 치환되는 것.( 야민정음 도 이것을 이용한다.) * 예 말하지 않아도 → 말おŀズı 않Øŀ도 맞춤법을 무시하고, 발음을 왜곡하는 것. * 예 나름대로 → 날흠뒈뤀 보통, 어미에서 -ㅗ와 -ㅛ가 -ㅓ와 -ㅕ로 변화되는 등의 통신체와 병행해서 쓰인다. 이모티콘과 닿소리만으로 이루어진 표현(예 ㅇㅋ, ㅋㅋㅋ)과 인터넷에서 쓰이는 유행어(예 즐) 등의 표현을 통신에서 쓰는 사람은 위의 것만을 외계어로 여긴다. 하지만 유행어와 닿소리 표현, 이모티콘까지 통틀어서 외계어로 보는 시각도 있다. 외계어를 일부에서는 ‘언어 파괴’라고 비판하지만 이를 과민 반응이라고 생각하는 시각도 있다. 청소년층 안에서도 외계어를 비판하는 사람이 있지만, 비판하는 대상인 ‘외계어’의 범주의 차이는 다양하다. 외계어는 2000년대 초반에 주로 사용되었지만 최근에는 그리 많이 사용되지 않기 때문에 인터넷상에서 외계어에 대한 논의도 많이 줄어들었다. 한편 미술가나 글꼴 디자이너들도 한글이 아닌 문자로 한글을 표현하는 실험을 한다. 통신체 갸루 문자 비슷한 표기법 * 리트 * 볼라퓌크 인코딩 대한민국의 인터넷 신조어 목록 분류:인터넷 문화
유향 그래프는 콜라츠 추측의 조작에 의해 몇 개의 자연수들이 변하는 과정을 나타낸다. 콜라츠 추측이 참이라면 이 그래프는 모두 1에 연결된다. 콜라츠 추측 (Collatz conjecture)은 1937년에 처음으로 이 추측을 제기한 로타르 콜라츠의 이름을 딴 것으로 3n+1 추측 , 울람 추측 , 혹은 헤일스톤(우박) 수열 등 여러 이름으로 불린다. 콜라츠 추측은 임의의 자연수가 다음 조작을 거쳐 항상 1이 된다는 추측이다. # 짝수라면 2로 나눈다. # 홀수라면 3을 곱하고 1을 더한다. # 1이면 조작을 멈추고, 1이 아니면 첫 번째 단계로 돌아간다. 예를 들어, 6 에서 시작한다면, 차례로 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 이 된다. 또, 27에서 시작하면 무려 111번을 거쳐야 1이 된다. 77번째에 이르면 9232를 정점으로 도달하다가 급격히 감소하여 34단계를 더 지나면 1이 된다. 이 추측은 컴퓨터로 20 × 258 까지 모두 성립함이 확인되었다. 그러나, 아직 모든 자연수에 대한 증명은 발견되지 않고 있다. 이 문제의 해결에 500달러의 현상금을 걸었던 에르되시 팔은 "수학은 아직 이런 문제를 다룰 준비가 되어 있지 않다."는 말을 남겼다. 다음과 같은 통계적인 설명을 생각하면 이 추측은 참일 가능성이 높아 보인다. 그러나 이것이 콜라츠 추측을 증명하는 것은 아니다. 콜라츠 추측의 함수표현 공식 콜라츠 추측 공식의 합동산술(modular arithmetic) 표현식 :이면, 의 배수안에 존재하는 값만이 만들어지므로, 의 범주를 넘지 못한채로, 반복 수렴으로 에 귀결된다. :이면, 홀수에 가 곱해진 수는 짝수이므로 짝수에 을 더하면 계속해서 무한히 증가된 값의 홀수으로 만들게 된다. 그리고 콜라츠 추측의 단계 진행은 작동하지 않는다. :모든 자연수가 짝수에서도 그리고 홀수에서도 을 반복한다면, 반복 수렴으로 에 귀결된다. 1 부터 200 까지 핸드링 400px 콜라츠 그래프에서 특정 짝수는 홀수에대한 의 수 이면서 동시에 짝수에 대한 수가 되는 분기점이 된다. :은 콜라츠 유향 그래프에서 최초의 분기점이다. 만약 콜라츠 추측이 성립한다면, 이것은 동시에 을 제외한 모든 자연수가 과 연결되기위한 마지막 분기점이다. 따라서, 홀수에대한 의 수 이면서 동시에 짝수에 대한 수가 되는 분기점 짝수 은 에서 의 수이다. 콜라츠 그래프의 분기점 짝수 은 :에서 규칙적으로 출현한다. 최초 출현 수열은 다음과 같다. 이러한 콜라츠 그래프 분기점 수열은 6씩 증가하는 수열이다. 또한 십진수 30을 주기로 5개의 자리수 이 순환적으로 출현한다. *(매스월드)http://mathworld.wolfram.com/CollatzProblem.html Distributed computing (BOINC) project 콜라츠 추측에 대한 분산 컴퓨팅 프로젝트 분류:추측 분류:수론
BBS ANSI 로그인 화면 예시 전자 게시판 (電子揭示板, bulletin board system, BBS, 또는 computer Bulletin Board Service, CBBS)은 일반적으로 대학의 게시판 또는 중세 도시의 지역 사회 광고판을 컴퓨터 네트워크에 적용한 시스템으로, 보통 특정 전자게시판 소프트웨어를 가동하는 컴퓨터 시스템을 말한다. 사용자들은 전화선과 터미널 프로그램을 써서 시스템에 접속하고 소프트웨어를 업로드하거나 다운로드하고 게임, 뉴스, 메시지 교환 등을 할 수 있다. 전성기인 1980년대 처음부터 1990년대 중반까지 수많은 BBS들은 아마추어 시삽들이 여가 시간에 운영하는 무료 서비스였으며 몇몇 BBS들은 사용료를 요구하기도 하였다. BBS는 여러 면에서 현재의 월드 와이드 웹과 인터넷의 다른 프로토콜들의 전신이기도 하다. BBS는 친교 목적으로 많이 쓰였으며 논문을 발표하거나 자유 프로그램이 퍼지는 경로이며 게임과 기타 다른 응용 분야에서 사용되었다. 인터넷이 널리 퍼지면서 BBS는 인터넷 프로토콜 또는 웹에 기반한 시스템으로 바뀌어갔다. 공개 게시판의 전신은 1973년 8월 캘리포니아주 버클리에서 시작된 커뮤니티 메모리(Community Memory)였다. 유용한 마이크로컴퓨터가 당시 존재하지 않았고 모뎀은 비싸면서도 속도가 느렸다. 이러한 까닭에 커뮤니티 메모리는 메인프레임 컴퓨터에서 구동되었으며 여러 샌프란시스코 베이 에어리어 주변 지역들에 위치한 터미널들을 통해 접근되었다. 미니텔 터미널 소프트웨어 인터넷 포럼 스레드 플로트형 게시판 제로보드 그누보드 분류:인터넷 문화
정보 (情報는 특정 목적을 위하여 광(光) 또는 전자적 방식으로 처리되어 부호, 문자, 음성, 음향 및 영상 등을 표현하는 모든 종류의 자료 또는 지식을 말한다. 정보는 일상 용어에서 전문 용어까지 다양한 뜻으로 사용된다. 이를테면, 언어, 화폐, 법률, 자연환경 속의 빛이나 소리, 신경, 호르몬 등의 생체 신호부터 비롯한 모든 것을 정보 라고 할 수 있다. 요즘에는 컴퓨터의 정보 처리를 기반으로 한 정보(데이터)가 많이 대두된다. 정보의 원래 뜻에 따라, 정보와 자료(데이터)를 구별하고, 정보를 “뜻을 가지는 자료”라고 생각하는 의견도 있지만, 이러한 분야에서는 전체적으로 정보의 뜻을 가지고 문제 삼는 경우는 별로 없으므로, 특별히 정보와 자료는 구별하지 않는다. 구분하자면, 데이터를 모아 둔 것이 자료라면 자료를 특정한 목적의 의사결정을 위해 가공한 형태를 정보라고 할 수 있다. 따라서 훌륭한 정보는 목적적합성과 신뢰성 및 적시성을 유지해야 한다. 적시성이 매우 중요한 정보를 첩보로 따로 분류하기도 하며 가공을 통해 비교적 장기간 활용이 가능한 정보를 지식으로 정의하기도 한다. 정보는 항상 변화하고 있으며, 그 속도가 더욱 빠르게 진행된다. 개인이 하나의 정보를 선택하게 되면 변화에 의해서 불확실성이 커지게 되고, 정보의 가치가 적어질 수 있다는 이유 때문에 선택된 정보보다 선택되지 않은 정보가 더 가치가 있는 것으로 불안감을 갖게 한다. 맥도너(A.M.McDonough)는 정보란 사실 내지 자료에 지적인 처리를 가하여 얻어진 지식이다. 라고 정의하고 있다. 정보는 자료에 특정 의미가 주어진 것으로서 직접 행동에 영향을 미치게 한다. 모든 정보는 자료이나, 모든 자료는 모든 정보라고 할 수 없다. 포레스터(J.W.Forrester)는 경영은 정보를 행동으로 연결시키는 과정(Process)이다. 고 하였다. 이는 경영상의 의사결정에 정보가 중심이 된다는 것이다. 대체적으로 많은 사람들은 모든 자료가 정보가 될 수 있다고 생각한다. 그러나 상대적이기 때문에 모든 자료는 정보의 역할을 하기는 어렵다. 정보는 가치지향적이며 관심이 있는 사람들의 의사결정에 영향을 주고, 어느 정도의 이익을 제공할 수 있는 자료이어야 정보로서의 역할을 할 수 있다. 결국 정보란 일정한 의도를 가지고 정리해 놓은 자료의 집합이며, 정보가 되기 위해서는 이용자, 즉 어떤 목적을 갖는 사람이 있어야 하고 자료가 처리되어야 한다. 그리고 정보는 이용자를 위하여 일정한 규칙에 따라서 재배열, 요약, 삭제하는 행위를 거쳐야 한다. 프랑스어의 renseignement(안내, 정보)를 번역한 말로 사용된 것이 처음이다. 중국에서는 정보를 신식(信息)이라고 하는데 이 말에는 첩보라는 뜻도 있다. 정보는 상대방에게 사건을 알릴 때 전달되는 내용이다. 예를 들어 아들이 아버지에게 집에 불이 났는지 아닌지 알리는 것도 정보 전달의 한 예이다. 전달 형태가 불이 "났는지 또는 안 났는지"의 두 가지 방법만 존재한다면 1 비트로 전달이 가능하다. 동전도 마찬가지다. 던진 동전이 앞면인지 뒷면인지를 알려 주면 되기 때문에 1 비트로 표현된다. 16가지의 경우가 나오는 회전 룰렛을 사용하여 경기를 한다면, 그 결과를 위해 4 비트를 할당해はたににな（やまな なやたとまとたちあなやにが‼️야 한다. 앞서 말한 3가지 사건에서 사건 요소인 는 불이 났는지, 앞면이 d던져졌는지, 회전 룰렛에서 1번 칸이 선택되었는지에 해당한다. 각각의 확률을 생각해 보면, 각 사건의 경우의 수가 가지는 확률인 이 동일하다고 가정하면 순서대로 1/2, 1/2 그리고 1/16이 된다. 이때 비트 단위 정보량은 와 같이 구해지고 각각 값은 1, 1, 4가 된다. 물론 불이 날 확률이 불이 나지 않을 확률보다 높은 경우가 있다. 이 경우 불이 나지 않을 확률 이 되어, 이를 나타내는 정보량도 이 된다. 대한민국의 전자거래기본법에 따르면, “전자문서”라 함은 정보처리시스템에 의하여 전자적 형태로 작성, 송신ㆍ수신 또는 저장된 정보 를 말한다(전자거래기본법 제2조 제1호). 신용정보는 신용정보의 이용 및 보호에 관한 법률에 따르면 금융거래등 상거래에 있어서 거래상대방에 대한 식별·신용도·신용거래능력등의 판단을 위하여 필요로 하는 정보 로서 대통령령이 정하는 정보를 말한다. (동법 제2조 제1호) 자료 지식 정보 비대칭 정보 이론 정보 엔트로피 정보 시스템 정보 격차 정보 과다 결정장애 세대(Generation Maybe) 올리버 예게스(Oliver Jeges) 분류:지식
위키낱말사전 (Wiktionary 윅셔너리)은 위키백과의 자매 프로젝트로, 공개된 위키 형식으로 다언어 사전을 만드는 것을 목표로 한다. 최종 목표는 "모든 언어의 모든 낱말을 정의하는 것"이다. 대니얼 올스턴(Daniel Alston)과 몇몇을 포함한 위키백과 사용자들이 현재의 모양새를 갖춘 프로젝트를 처음 출범시켰다. 위키낱말사전 프로젝트는 2002년 12월 12일 시작되었고, 2002년 12월 26일 공식 주소를 얻어, 2003년 6월 20일 위키미디어 재단의 일원이 되었다. 2016년 2월, 한국어 위키낱말사전은 20번째로 표제어 수가 많은 위키낱말사전이었으나 2018년 7월, 21번째로 표제어 수가 많은 위키낱말사전이 되었다. Wiktionary-logo-en.png|위키낱말사전 로고 WiktionaryKo.svg|한국어 위키낱말사전 로고 //www.wiktionary.org/ 위키낱말사전 대문 한국어 위키낱말사전 분류:위키미디어 프로젝트 분류:온라인 사전 분류:다언어 웹사이트
일반적인 온라인 채팅 프로그램에서 왼쪽의 창은 연락처 목록을 표시하고 있으며 오른쪽의 창은 사용자와 연락처 내 인물 중 한 명과 대화를 나누고 있는 모습을 보여주고 있다. 채팅 ()은 네트워크에서 두 명 이상의 사용자가 실시간으로 글을 주고받는 행동을 말한다. 채팅은 본래 PC통신 때부터 즐겨 쓰던 방법으로, 대화방으로 사용자들이 들어와 이야기를 하는 방식이 있다. 최근에는 인터넷과 웹캠의 발달로 음성 채팅 및 화상 채팅 등의 새로운 기술이 널리 퍼졌다. 또한, 대화방을 사용하지 않는 간편한 인스턴트 메신저도 널리 쓰인다. 최초의 온라인 채팅 시스템은 1973년 일리노이 대학교의 플라토 시스템에서 Doug Brown과 David R. Woolley에 의해 개발되었다. AOL 인스턴트 메신저 (AIM) 캠프로그 (Camfrog) 가두-가두 구글 토크 ICQ 인터넷 릴레이 챗 Jabber (XMPP) 머드 게임 MUSH 텐센트 QQ 스카이프 Talk TeamSpeak (TS) 윈도 라이브 메신저 야후! 메신저 네이트온 메신저 여러 개의 프로토콜을 지원하는 채팅 프로그램 Adium 피진 (소프트웨어) Quiet Internet Pager (QIP) 인터넷 릴레이 챗 HanIRC
기계공학에서 캠 (cam)은 동력 전달 장치의 하나로 회전 운동을 직선 운동으로 또는 그 반대로 바꾸는 철덩어리이다. 원동축의 정속(定速) 회전에 대응하여 종동 링크를 복잡한 경과를 더듬게 왕복직선 운동과 왕복 각운동을 부여하는 데는, 운동의 성질에 응해서 각종 기구가 쓰인다. 그중에서도 임의의 경과를 더듬는 운동을 가장 재빠르게 행하게 하는 데에는 캠장치를 능가하는 것은 없다. 평면 캠과 입체 캠으로 분류할 수 있다. 캠은 회전운동에서 왕복운동으로 변화시키는 철덩어리로 볼 수 있다. 널리 알려진 예는 자동차의 캠축으로, 엔진의 회전 운동을 실린더의 흡배기 밸브 작동에 필요한 왕복운동으로 변환한다. 순/역방향 운동이나 원형운동을 왕복운동으로 변화시키는 것은 크랭크라는 철덩어리에 의해서 움직일 수 있다. 휠의 동작에 필요한 회전운동을 전환시키고, 피스톤의 왕복운동을 취하는 자동차의 크랭크축은 그 예이다. 캠은 또한 저장된 정보와 도구전송 정보를 볼 수 있게 한다. 스크류 머신의 다양한 도구와 척의 움직임, 또는 뮤직 박스의 노트를 지시하는 CAM-DRUM 은 그 예이다. 캠에 의해 전송되고 저장된 정보는 ‘어떤 행동이 일어나고, 언제쯤 일어날까?’ 라는 질문의 답이 될 수 있다. (이 주제를 설명하기에는, 비록 뮤직 박스 캠이 더 나은 예 일지라도, 자동차 캠 샤프트에도 본질적으로 이 물음을 답할 수 있다.) 어떤 캠은 축에 대해 회전하는 캠으로 만들어진 롤러 follower의 변화가 반영되는 변위 다이어그램에 의해서 특별할 수 있다. 이 다이어그램은 반경변위의 그 위치에서 각도 위치와 관련된다. 몇 가지 주요 용어는 플레이트 캠의 구조와 연관성이 있다. 변위 다이어그램은 전통적으로 음수가 아닌 값을 그래프로 표시된다. 섬네일 캠장치는 인도할 운동에 상응한 윤곽을 지닌 회전체(캠)을 일정한 속도로 돌리고, 둥글거나 또는 평면의 단면을 가진 종동절(從動節)을 그것에 대해 밀어붙임으로써, 필요로 하는 운동을 하게끔 한 것이다. 하트캠은 판(板)캠의 일종으로, 종동절의 끄트머리가 나이프에지로 되어 있으며, 그것이 캠의 회전 중심을 통과하는 직선상으로 왕복운동 하도록 되어 있다. 이는 가장 기초적인 캠장치이다. 캠은 각종 자동 기계류에 많이 쓰이고 있는데, 엔진 등의 연료판(瓣)이나 흡배기 밸브의 작동을 제어하는 데에도 쓰이고 있다. 배력장치(倍力裝置)는 원동절(原動節)의 변위에 비교해서, 어떤 종동절의 변위가 매우 작을 경우는, 그 종동절에 현저하게 큰 힘을 내게 할 수 있다. 엄밀히 직선을 그리는 링크장치는, 포슬리에 기구(機構) 외에 여러 종류가 있지만, 미끄럼기구를 갖고 있지 않는 한 기구가 복잡하게 되므로, 기구를 간단하게 해서 근사적(近似的)인 직선운동으로 만족하는 경우가 적지 않다. 여기에도 여러 종류의 기구가 있는 데 〔그림〕－39는 그 일종으로서, 점 P가 그리는 렘니스케이트곡선(雙葉曲線)의 일부가 직선을 거의 닮고 있다는 것을 이용하여, 선박용 하역크레인으로 짐을 거의 수평으로 이동하도록 한 기구이다. 구면링크장치에서는, 축선(軸線)이 이루는 중심각이 평면링크장치의 링크의 길이에 상당하며, 중심각이 90°인 것은 평면링크장치의 슬라이더 즉 미끄럼자(子)에 상당한다. 구면링크장치에서도 4절(節)의 것이 기초적인 것이다. 그 가운데서도 실제로 쓰이고 있는 것은 중심각이 90°인 링크 3개를 지니는 구면양(兩)미끄럼자 크랭크 연쇄로부터 고정링크의 교체로서 얻어지는 회전미끄럼자 기구와 요동(搖動)미끄럼자(子)기구 등이 주이다. 예전에 기차의 천장에 설치된 천장선풍기의 목흔들기 기구도 이의 응용이다. 초기 캠은 기원전 3 세기부터 헬레니즘 문명의 수력식 자동화기기에 내장되었다. 후에 캠축에 캠을 사용하는 방식이 터키 발명가 알-자자리에 의해 채용되었다. 유럽기계에는 캠 및 캠축이 14세기부터 나타났다. 톱니바퀴 분류:기계공학
통신체 (通信體)는 컴퓨터를 통해 발달한 한국어의 독특한 문체와 그 형태를 의미한다. 1980년대 말에서 1990년대 PC통신이 널리 쓰이던 때에는 자판을 한 번 치는 시간도 전화요금으로 청구되었다. 그래서, 시간과 돈, 노력을 절약하는 수단으로 통신체가 각광받으며 널리 퍼졌다. 당시 유행하던 통신체 로는, 어솨요(어서오세요), 리하이(리하)(다시 만나서 반갑습니다), ^_^/^-^(재미있네요) , 방가방가(반가워요, 반가워요) 등이 있었다. 그 이후, 리니지 등의 게임이나, 디시인사이드같은 유저포탈의 생성으로 즐, 원츄, 아햏햏, 뷁 등의 새로운 단어가 생겨났다. 문화관광부 연구보고서인 “바람직한 통신 언어 확립을 위한 기초 연구”에 따르면, 통신 언어는 다음과 같이 분류된다. 운영자 언어 사이트 등의 운영자들이 공지글 등에서 쓰는 언어. 게시판 언어 인터넷·통신 이용자들이 게시글에서 쓰는 언어. 대화방 언어 대화방이나 게시글에서 보이는, 구어체에 가까운 언어. 휴대전화 문자 전송 언어 휴대전화 문자에서 쓰이는 언어. 이모티콘 이정복(2000), “바람직한 통신 언어 확립을 위한 기초 연구”, 문화관광부 연구보고서. 비슷한 표기법 * 외계어 * 리트 * 볼라퓌크 인코딩 속어 대한민국의 인터넷 신조어 목록 분류:컴퓨터 통신 분류:인터넷 문화 분류:속어
네트워크 (network), 망 (網)은 다음을 가리킨다. 통신망 통신 네트워크(telecommunications network) 컴퓨터 네트워크(computer network) 무선 네트워크(wireless network) 방송망, 중계망 방송 네트워크(broadcasting network) * 라디오 네트워크(radio network) * 텔레비전 네트워크(television network) 그래프 이론 네트워크 과학 기타 뉴럴 네트워크(neural network) 소셜 네트워크(social network) 전기 회로(electrical network) 《네트워크》(network) - 1976년 미국 영화 네트워크 뮤직 그룹(Nettwerk Music Group) 영업망 교통망 네트워크 (신문)
햄버거 (는 샌드위치의 일종인 음식이다. 양념, 빵가루 등에 고기를 갈아 넣고 버무린 뒤 구워낸 햄버그 스테이크(패티)와 채소, 양념 등을 두 장 이상의 동그랗거나 길쭉한 빵 사이에 넣어 만들며, 보통 손으로 쥐면서 들고 먹는다. 가정에서 직접 만들어 먹기도 하지만, 일반적으로 패스트푸드 식당에서 판매된다. 수많은 패스트푸드 식당들은 햄버거, 감자 튀김, 콜라를 하나로 묶어서 세트로 판매하기도 한다. 독일의 함부르크를 중심으로 활동하던 상인들이 지난날 몽골에서 독일로 가져온 음식이었던 타르타르 스테이크를 모방하여 그 지역 요리사가 다진 육회를 재료로 반죽하여 뭉친 것을 불에 구운 것으로 햄버그 스테이크 또는 함부르크 스테이크 라 한다. 18세기 초 미국으로 이민온 독일 출신 이민자들에게서 이 스테이크가 미국에서 널리 알려지면서 함부르크에서 온 스테이크라는 음식인 햄버그 스테이크(Hamburg steak)로 불리게 된다. 이후 미국 각지에서 햄버그 스테이크를 사용하여 햄버거라는 요리가 유행하게 되었는데, 시초에 대해서는 많은 주장이 있을뿐 정확히 누가 어디서 시작했는지는 알 수 없다. 다만 미국에서 만들어졌다는 것에 대해서만큼은 큰 이견이 없다. 햄버거의 시초를 둘러싼 주장 중 가장 유명한 것으로는, 1904년 세인트루이스 박람회 때 한 요리사가 샌드위치를 만들던 중 너무 바쁜 나머지 함부르크 스테이크를 일반 고기 대신 샌드위치 빵에 넣어 판매한 것이 오늘날 햄버거의 시초라는 설이 있다. 보통 쇠고기로 만들지만, 들어가는 패티의 원료나 양념에 따라서 치킨버거, 불고기버거, 비프버거 등으로 구별해 불리기도 한다. 또 패티 이외의 소에 따라 치즈버거 등으로도 불린다. 채식주의자들을 위해 채소만 넣어 만들거나 콩을 원료로 한 패티로 만든 샌드위치(베지 버거)역시 햄버거로 불릴 때가 많다. 대한민국에서는 김치의 맛을 낸 김치 버거와 밥을 뭉쳐 모양을 낸 것을 빵 대신 사용한 라이스 버거도 존재한다. 미국 요리 독일 요리 샌드위치 맥도날드 버거킹 베지 버거 밥버거 분류:함부르크의 문화 분류:패스트 푸드 분류:샌드위치 분류:미국의 샌드위치 분류:미국 요리 분류:독일 요리 분류:쇠고기
비디오 게임 《루나 렌더》 비디오 게임 (video game이란 컴퓨터가 사용자의 입력을 받아 정해진 규칙에 따라 처리하고, 그 과정이나 결과를 출력하는 컴퓨터 프로그램을 이용한 게임이다. 비디오 게임은 글자나 그림, 소리만으로 출력될 수도 있지만, 많은 비디오 게임이 영상표시장치를 이용한 시각적 출력을 수반하는 경우가 많다. "플랫폼"(platform)이라는 용어는 전자 부품의 특정한 조합이나 컴퓨터 하드웨어를 가리키는데, 여기에 소프트웨어와 결합하여 비디오 게임이 동작할 수 있게 한다. "시스템"(system)이라는 용어 또한 흔히 사용된다. 아래의 구별은 명확하지 않으며 하나 이상의 플랫폼을 연결하는 게임이 있을 수 있다. 개인용 컴퓨터뿐 아니라, 게임을 즐길 수 있으나 전용 비디오 게임 머신이 아닌 다른 장치들도 존재한다. (스마트폰, PDA, 공학용 계산기) PC 콘솔 핸드헬드 (휴대용 기기) 아케이드 (전자오락) 웹 브라우저 롤플레잉 게임 (RPG) 액션 게임 대전 격투 게임 슈팅 게임 어드벤처 게임 시뮬레이션 게임 스포츠 게임 레이스 게임 퍼즐 게임 테이블 게임 퀴즈 게임 온라인 게임 소셜 게임 예술 형식으로서의 비디오 게임 아트 게임 비디오 게임은 여러 종류의 입력 장치를 사용하여 사람의 행위를 게임에 번역, 전달할 수 있으며, 가장 흔한 게임 컨트롤러는 PC 게임의 경우 키보드, 마우스이며, 콘솔의 경우 게임패드, 휴대용 콘솔의 경우 버튼이 포함되어 있다. 그 밖의 게임 컨트롤러는 일반적으로 레이싱 휠, 라이트 건, 댄스 패드가 있다. 디지털 카메라 또한 플레이어의 신체 움직임을 포착하기 위한 게임 컨트롤러로 사용할 수 있다. 이스터 에그는 개발자들의 메인 게임의 일부가 아닌 곳에 남겨둔 숨겨진 메시지나 농담이다. 비디오 게임은 게임으로서는 드물게 혼자서 하는 게임(1인용 게임)이 많았다. 그것은 컴퓨터 자체가 여러 사람이 함께하기 어려우며, 함께 하는 사람이 없어도 컴퓨터가 알아서 적절한 상대를 만들어 주기 때문이다. 혼자서 하는 게임은 컴퓨터가 모든 것을 처리하고 제공한다는 점 때문에 서사적 특징을 띠기도 한다. 다른 참여자와의 상호 작용에 크게 의지했던 기존의 게임과는 달리, 다른 참여자가 없는 비디오 게임에서는 게임이 제공하는 내용이 그 경험 수준을 크게 좌우하기 때문이다. 그러한 서사적 특징의 하나는 주인공의 존재인데, 보통의 게임은 여러 인간 참여자가 이루어내기 때문에 특별한 주인공이 없던 반면, 혼자 하는 비디오 게임에서는 유일한 인간 참여자에 그 비중이 맞추어진다. 그래서 모든 게임 환경과 컴퓨터 참여자들이 주인공인 인간 참여자의 행동에 맞추어 작용함으로써 의도된 경험을 제공하기도 한다. 나아가 컴퓨터가 더는 참여자로서 존재하지 않고 모든 것이 인간 참여자 개인에 맞추어지는 환경으로서 제공되는 게임도 많다. 그를 위해 비디오 게임은 영화와 소설 등의 다른 서사 매체의 문법을 빌려와 게임 참여자에게 높은 수준의 경험을 제공하려 하기도 한다. 그러나 통신 기술의 발달로 멀리 떨어져 있는 사람과도 함께 게임을 할 수 있게 되면서 온라인 게임이 대두하게 되었다. 나아가 이전의 게임에서는 상상도 할 수 없을 정도로 대규모의 사람들이 동시에 게임에 참여할 수 있게 되었다. 《재미 이론》의 저자인 라프 코스터는 2007년 게임 개발자 회의에서 과거 1인용 게임들의 성행은 놀이의 기형적인 변화였고, 온라인 게임의 시대가 오면서 진정한 놀이로서의 모습을 되찾았다고 주장했다. 반면 비디오 게임을 새로운 서사 형태의 출현으로 보는 사람들은 혼자서 하는 비디오 게임에도 큰 의미를 두고 있다. 비디오 게임은 종종 다양한 전자 매체가 결합한 멀티미디어의 궁극적 형태로 언급된다. 현대의 비디오 게임은 영화, 문학, 음악 등 여러 표현이 모두 결합하여 상호 작용의 형태로 제공되는 경험 매체라고 할 수 있다. 하지만, 게임의 본질은 그 구조이며 영상과 음악, 문학 등의 표현은 그것을 돕기 위한 수단에 지나지 않는다는 시각도 있다. 비디오 게임은 플레이어가 상호작용할 수 있는 임의로 연산된 세계를 제공하기 때문에 가상 세계의 일종으로 분류되기도 한다. 비디오 게임은 일반적으로 재미를 제공하며 일련의 학습 과정으로 이루어졌다는 점, 디지털의 특성상 널리 배포될 수 있다는 점 때문에 교육이나 선전의 도구로서 사용되기도 한다. 게임 콘솔 게임 게임학 컴퓨터 게임 비디오 게임 목록 카드 게임 보드 게임 분류:미국의 발명품
막스 루트비히 헤닝 델브뤽 (, ForMemRS, 1906년 9월 4일 ~ 1981년 3월 9일)은 독일 제국 베를린 출신의 미국의 생물학자이다. 1969년에 바이러스의 복제 기작과 유전적 구조를 발견한 공로로 앨프리드 허시, 살바도르 에드워드 루리아와 함께 노벨 생리학·의학상을 수상했다. 막스 델브뤽(1940년대 촬영) 델브뤽은 괴팅겐 대학교에서 천문물리학을 공부하다가 이론물리로 전향하여 박사 학위를 받았다. 박사 학위 취득 후 영국과 덴마크, 스위스 등 여러 나라들을 순회했다. 볼프강 파울리와 닐스 보어를 만나 생물학에 관심을 갖게 됐고 1932년 베를린에 돌아와 리제 마이트너의 조수가 된다. 1937년에 미국으로 이주하여, 캘리포니아 공과대학교에서 초파리(drosophila) 유전자에 대한 연구에 착수했다. 제2차 세계 대전 기간 동안 테네시주 내슈빌의 밴더빌트 대학교에서 물리를 가르치며 미국에 머물렀다. 1941년 매리 브루스(Mary Bruce)와 결혼하면서 나중에 그녀와의 사이에서 네 아이를 얻었다. 1942년 살바도르 에드워드 루리아와 함께 박테리아의 바이러스 감염에 대한 저항력이, 잘 조절된 변화가 아닌 무작위적인 돌연변이에 의해 형성된다는 사실을 알아냈다. 이 공로로 1969년 앨프리드 허시와 함께 노벨 생리학·의학상을 수상했다. 1950년대 이후 델브뤽은 유전학보다는 생리학쪽의 연구에 집중했고 또한 쾰른 대학교에 분자유전학 연구소를 세우기도 하였다. 아버지는 베를린 대학교의 역사학 교수였고, 어머니는 유스투스 폰 리비히(Justus von Liebig)의 손녀였다. The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1969 - Max Delbrück - 노벨 재단 분류:1906년 태어남 분류:1981년 죽음 분류:생물물리학자 분류:미국의 생물학자 분류:미국의 노벨상 수상자 분류:독일의 노벨상 수상자 분류:노벨 생리학·의학상 수상자 분류:미국 예술과학 아카데미 석학회원 분류:왕립학회 외국인 회원 분류:프랑스 과학 아카데미의 회원 분류:괴팅겐 대학교 동문 분류:밴더빌트 대학교 교수 분류:캘리포니아 공과대학교 교수 분류:독일계 미국인 분류:베를린 출신
수학에서, 유리수 (有理數는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이다. 단, 분모가 0이 아니어야 한다. 특히, 분모가 1일 수 있으므로 모든 정수는 유리수이다. 유리수체의 기호는 볼드체 나 칠판 볼드체 이며, 몫 을 뜻하는 영어()에서 따왔다. 유리수체 는 정수환 의 분수체이다. 이는 다음과 같은 집합으로 생각할 수 있다. 엄밀히 말해, 유리수체 는 다음과 같은 공리를 만족시키는 (동형 아래 유일한) 체이다. 의 표수는 0이다. 만약 환 의 표수가 0이라면, 유일한 환 준동형 이 존재한다. 유리수체 는 구체적으로 다음과 같이 구성할 수 있다. 집합 위에 다음과 같은 동치 관계 를 줄 수 있다. 유리수체 는 집합으로서 몫집합 이며, 그 위의 덧셈과 곱셈은 다음과 같다. 체가 만족시켜야 하는 조건인 각종 연산 법칙과 덧셈 항등원 및 각 유리수 의 덧셈 역원 및 곱셈 항등원 및 0이 아닌 각 유리수 의 곱셈 역원 의 존재가 성립하므로, 이는 체를 이룬다. 정수환과 유리수체 사이의 표준적인 단사 환 준동형은 다음과 같다. 각 유리수 를 분수 꼴 로 나타내면, 유리수를 마치 두 정수의 비율인 것처럼 다룰 수 있다. 유리수는 두 정수의 비율이므로, 나눗셈 기호와 의미가 같은 분수 기호를 통해 나타낼 수 있다. 예를 들어, 1과 3의 비를 분수로 나타내면 이다. 분자와 분모를 동시에 그 공약수로 나누어 원래와 값이 같지만 꼴이 더 단순한 분수를 얻는 과정을 약분이라고 한다. 분자와 분모가 서로소이어서 더 이상 약분할 수 없는 분수를 기약 분수라고 한다. 예를 들어, 을 최대 공약수 6으로 나눠 약분하면 기약 분수 을 얻는다. 분자가 분모보다 작은 분수를 진분수, 작지 않은 분수를 가분수라고 한다. 가분수는 정수와 진분수의 합으로 표현한 것을 대분수라고 한다. 예를 들어, 의 대분수 표현은 1이다. 무리수는 두 정수의 비율로 나타낼 수 없으므로 분수 표현이 불가능하다. 유리수의 진법 전개는 유한 소수이거나 순환 소수이다. 십진법 전개가 가장 흔하며, 그 예는 다음과 같다. 분수를 소수로 전환하려면 나머지 있는 나눗셈을 통해 순환 마디를 구하면 된다. 유한 소수나 순환 소수를 분수로 전환하려면 0.111..., 0.001001001... 따위를 이용하면 된다. 반면 무리수의 진법 전개는 비순환 소수이다. 유리수는 유한 연분수 표현이 가능하다. 예를 들어, 다음과 같다. 분수를 연분수로 나타내려면, 분자와 분모에 유클리드 호제법을 응용하면 된다. 무리수의 경우, 연분수 표현은 항상 무한 연분수이다. 두 유리수가 같을 필요충분조건은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 어떤 유리수가 다른 어떤 유리수보다 작을 필요충분조건은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 두 유리수의 덧셈에는 통분 기법이 쓰이며, 이는 다음과 같다. 유리수의 반수를 구하는 공식은 다음과 같다. 두 유리수의 뺄셈은 반수를 더하는 것과 같다. 분모의 최소 공배수를 공분모로 취하여 통분하면 더 간단히 구할 수 있다. 두 유리수의 곱셈은 다음과 같다. 0이 아닌 유리수의 역수는 다음과 같다. 두 유리수의 나눗셈은 역수를 곱하는 것과 같다. 집합 는 정수의 집합 으로 만든 분수체이며, 따라서 는 사칙연산이 자유로운 체이다. 집합 는 표수가 0인 가장 작은 체이다. 즉, 표수가 0인 체는 와 동형인 체를 반드시 포함한다. 서로 다른 어떤 두 유리수 사이에도 또다른 유리수가 존재하므로 집합 는 조밀 집합이다. 그러나 와 사이에는 일대일 대응이 가능하므로, 는 가산 무한 집합이다. 유리수체에는 표준적인 절댓값과 p진 절댓값을 줄 수 있으며, 이들에 의한 완비화는 각각 실수체와 p진수체이다. 분류:분수 분류:초등 수학 분류:체론