Задача с зельями профессора Снегга

В 16-й главе книги «Гарри Поттер и Философский камень» приведена логическая задача, которую составил профессор Снегг. Как вы уже знаете, Гермионе удалось её решить.

Снегг, видимо, в глубине своей души не чужд поэзии — он облек загадку в форму стихотворения:


На столе, выстроившись в ряд, стоят семь разных бутылочек. В две из них налито вино, в остальные пять — зелья, одно из которых является вперед-зельем, одно — назад-зельем, три остальные причислены к классу ядов. Укажите порядок налитых жидкостей, если точно известно, что:

**Подсказка первая.**

• Слева от бутылочки с вином всегда можно будет найти некоторое количество бутылочек с ядом, но не вино, не вперед-зелье и не назад-зелье. Это совсем не значит, что справа от яда — всегда вино, так как бутылочек с вином две, а с ядом — три. Итак, нам нужно правильно расположить следующие элементы :

вперед | назад | яд | яд | яд | вино | вино |
---|


**Подсказка вторая.**

•В двух замыкающих ряд бутылочках — жидкости не одного рода (яды относятся к одному роду жидкостей, два остальных зелья относятся к двум другим разным родам, вино относится к четвертому роду жидкостей), и ни одна из них не поможет нам пройти вперед.

Поскольку слева от вина всегда яд, крайняя слева бутылочка может содержать только яд или «назад-зелье». Если там яд, тогда крайняя справа — или вино, или «назад-зелье», если там «назад-зелье», то с правого края стоит или вино, или яд.

Вариант A | яд | ? | ? | ? | ? | яд | вино |
---|---|---|---|---|---|---|---|

Вариант B | яд | ? | ? | ? | ? | ? | назад |

Вариант C | назад | ? | ? | ? | ? | яд | вино |

Вариант D | назад | ? | ? | ? | ? | ? | яд |


**Подсказка третья. **

• Ни в большой, ни в маленькой бутылочке яда нет.

Эту подсказку мы пока пропустим, она нам ничего не даст.

**Подсказка четвертая.**

• После того, как вы попробуете жидкости из второй и шестой бутылочек, вы узнаете, что они родственны друг другу, хотя различаются по внешнему виду. Так что это или вино, или яд.






Вариант A | яд | ? | ? | ? | ? | яд | вино |
---|---|---|---|---|---|---|---|

Вариант A1 | яд | яд | вино | вперед | назад | яд | вино |

Вариант A2 | яд | яд | вино | назад | вперед | яд | вино |





**Вариант А**Раз в положении 6 находится яд, значит, в 2 тоже яд.

Единственное место для вина тогда — 3. А «вперед-зелье» и «назад-зелье» займут позиции 4 и 5.




Вариант B | яд | ? | ? | ? | ? | ? | назад |
---|---|---|---|---|---|---|---|

Вариант B1 | яд | вино | яд | вперед | яд | вино | назад |

Вариант B2 | яд | вино | вперед | яд | яд | вино | назад |



**Вариант В.**Мы не знаем, что находится в положении 6. Но если там яд, тогда и в положении 2 был бы яд, и нам уже негде разместить вино. Так что в положении 2 и 6 должно быть вино, тогда в положении 5 будет точно яд.

А «вперед-зелье» и яд окажутся в положении 3 и 4.



Вариант C | назад | ? | ? | ? | ? | яд | вино |
---|---|---|---|---|---|---|---|

Вариант С1 | назад | яд | вино | яд | вперед | яд | вино |

Вариант С2 | назад | яд | яд | вино | вперед | яд | вино |

Вариант С3 | назад | яд | вино | вперед | яд | яд | вино |

Вариант С4 | назад | яд | вперед | яд | вино | яд | вино |



**Вариант C.**Раз в положении 6 у нас яд, то и 2 тоже яд. Нам нужно разместить еще три зелья - яд, вино и "вперед-зелье". Это шесть комбинаций, но две мы исключаем, так как яд должен быть слева от вина. У нас останется еще 4 комбинации.



Вариант D | назад | ? | ? | ? | ? | ? | яд |
---|



**Вариант D.**Тут дела обстоят лучше. В положении 2 и 6 вино стоять не может (так как в положении 1 у нас «назад-зелье»).

Яд там тоже находиться не может, так как в этом случае нам некуда деть вино. Так что вариант D мы исключаем.



**В итоге у нас есть 8 вариантов:**



Вариант A1 | яд | яд | вино | вперед | назад | яд | вино |

Вариант A2 | яд | яд | вино | назад | вперед | яд | вино |

Вариант B1 | яд | вино | яд | вперед | яд | вино | назад |

Вариант B2 | яд | вино | вперед | яд | яд | вино | назад |

Вариант С1 | назад | яд | вино | яд | вперед | яд | вино |

Вариант С2 | назад | яд | яд | вино | вперед | яд | вино |

Вариант С3 | назад | яд | вино | вперед | яд | яд | вино |

Вариант С4 | назад | яд | вперед | яд | вино | яд | вино |






Вариант B1 | яд | вино | яд | вперед | яд | вино | назад |

Вариант B2 | яд | вино | вперед | яд | яд | вино | назад |


Понятно, что здесь решение существует лишь в том случае, когда либо самая большая, либо самая крошечная бутылочка находится в положении 3 или 4. Именно так было в книге — Гарри выпил «вперед-зелье» из самой маленькой бутылочки.

Так что без иллюстрации ни один читатель эту задачу решить не сможет: