cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Bài toán người bán hàng
Công thức
và do thực tế là tất cả các nút của đồ thị phải có đúng một cạnh chỉ tay về phía nó và một trong những chỉ đi từ nó, có được một vấn đề chuyển nhượng cổ điển. Những khó khăn này một mình là không đủ vì công thức này sẽ cho phép "subtours", có nghĩa là, nó sẽ cho phép các vòng phân chia xảy ra. Vì lý do này, một mô hình thích hợp của các vấn đề đi du lịch nhân viên bán hàng không đối xứng phải loại bỏ những subtours từ xem xét việc bổ sung "subtour loại bỏ" hạn chế. Vấn đề sau đó trở thành
Weissia inclinans
Liên kết ngoài
Thể loại:Weissia Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1806
Schizocosa obscoena
Schizocosa obscoena là một loài nhện trong họ Lycosidae.
Loài này thuộc chi Schizocosa. Schizocosa obscoena được William Joseph Rainbow miêu tả năm 1899.
Bài toán người bán hàng
Công thức
nơi mà K là bất kỳ tập hợp con thích hợp khác rỗng trong những thành phố 1,..., m. Chi phí c ij được phép khác với chi phí c ji. Lưu ý rằng có m (m-1) không-một biến trong công thức này.
Schizocosa obscoena
Tham khảo
Thể loại:Schizocosa
Bài toán người bán hàng
Công thức
Xây dựng các đối xứng đi vấn đề nhân viên bán hàng, người ta ghi nhận rằng hướng đi qua là không đáng kể, do đó c ij = c ji. Từ hướng không quan trọng bây giờ, người ta có thể xem xét các đồ thị, nơi chỉ có một vòng cung (vô hướng) giữa hai nút. Vì vậy, chúng tôi cho x j e { 0,1 } là biến quyết định nơi j chạy qua tất cả các cạnh E của đồ thị vô hướng và c j là chi phí đi cạnh đó. Để tìm một tour du lịch trong biểu đồ này, người ta phải chọn một tập hợp con của các cạnh như vậy mà tất cả các nút được chứa trong hai chính xác của các cạnh được lựa chọn. Như vậy, vấn đề có thể được xây dựng như một vấn đề 2 khớp trong đồ thị G v có m (m-1) / 2 không-một biến, tức là một nửa số lượng các công tác xây dựng trước đó. Như trong trường hợp bất đối xứng, subtours phải được loại bỏ thông qua hạn chế loại bỏ subtour. Vấn đề do đó có thể được xây dựng như: 400px
Nomada munda
Tham khảo
Thể loại:Nomada Thể loại:Động vật được mô tả năm 1878
Bài toán người bán hàng
Các thuật toán
Các thuật toán: phương pháp chính xác để giải quyết vấn đề như vậy đòi hỏi các thuật toán tạo ra cả một giới hạn dưới và một trên ràng buộc về giá trị nhỏ nhất thực sự của các trường hợp vấn đề. Bất kỳ tour du lịch vòng quanh chuyến đi mà đi qua mỗi thành phố đúng một lần là một giải pháp khả thi với một chi phí nhất định mà không thể nhỏ hơn so với các tour du lịch chi phí tối thiểu. Thuật toán xây dựng các giải pháp khả thi, và do đó giới hạn trên đối với các giá trị tối ưu, được gọi là công nghệ tự động. Những giải pháp chiến lược sản xuất câu trả lời nhưng không có bất kỳ đảm bảo chất lượng như thế nào xa họ có thể từ câu trả lời tối ưu. Các thuật toán heuristic mà cố gắng để tìm ra giải pháp khả thi trong một nỗ lực duy nhất được gọi là công nghệ tự động xây dựng trong khi các thuật toán đó lặp đi lặp lại thay đổi và cố gắng cải thiện một số giải pháp bắt đầu được gọi là công nghệ tự động cải thiện. Khi một giải pháp có được phụ thuộc vào điểm xuất phát ban đầu của thuật toán, cùng một thuật toán có thể được sử dụng nhiều lần từ nhiều điểm khởi đầu (ngẫu nhiên). Đối với một cuộc khảo sát tuyệt vời của công nghệ tự động cải thiện ngẫu nhiên, xem Junger, Reinelt và Rinaldi (1994). Thông thường, nếu một trong những nhu cầu một giải pháp nhanh chóng, người ta có thể giải quyết cho một thuật toán heuristic được thiết kế tốt đã được chứng minh bằng thực nghiệm để tìm tour du lịch "gần như tối ưu" đến nhiều vấn đề TSP. Nghiên cứu của Johnson (1990), và Junger, Reinelt và Rinaldi (1994) mô tả thuật toán tìm giải pháp cho TSPs rất lớn (vấn đề với hàng chục ngàn, thậm chí hàng triệu biến) để trong vòng 2% của tối ưu trong thời gian rất hợp lý. Đối với phương pháp tiếp cận thuật toán di truyền để TSP, xem Potvin (1996), cách tiếp cận ủ mô phỏng thấy Aarts, et al. (1988), cách tiếp cận mạng lưới thần kinh, xem Potvin (1993) , và cách tiếp cận tìm kiếm kỵ, xem Fiechter (1990). Bảo lãnh thực hiện cho chẩn đoán được đưa ra trong Johnson và Papadimitriou (1985), phân tích xác suất của công nghệ tự động sẽ được thảo luận trong Karp và Steele (1985) , và sự phát triển và thử nghiệm thực tế về chẩn đoán được báo cáo trong Golden và Stewart (1985).
Để biết về sự gần gũi của các ràng buộc trên với giá trị tối ưu, người ta cũng phải biết một thấp hơn ràng buộc về giá trị tối ưu. Nếu trên và giới hạn dưới trùng, một bằng chứng của tối ưu là đạt được. Nếu không, một ước tính bảo thủ của sai số tương đối thực sự của các ràng buộc trên được cung cấp bởi sự khác biệt của phần trên và phần dưới bị ràng buộc chia cho ràng buộc thấp hơn. Do đó, cần cả trên và kỹ thuật ranh giới thấp hơn để tìm thể chứng minh giải pháp tối ưu cho các vấn đề tổ hợp khó khăn hoặc thậm chí để có được các giải pháp đáp ứng một sự đảm bảo chất lượng.
Vì vậy, làm thế nào để có được và cải thiện thấp hơn ràng buộc? Một thư giãn của một vấn đề tối ưu hóa là một vấn đề tối ưu hóa mà bộ các giải pháp khả thi đúng có chứa tất cả các giải pháp khả thi của vấn đề ban đầu và có giá trị hàm mục tiêu nhỏ hơn hoặc bằng với đúng giá trị hàm mục tiêu cho các điểm khả thi cho vấn đề ban đầu. Do đó chúng tôi thay thế các "true" vấn đề bằng một với một khu vực có tính khả thi hơn đó là khả năng giải quyết dễ dàng hơn. Thư giãn này được tiếp tục tinh chế để thắt chặt các khu vực có tính khả thi để nó đại diện cho chặt chẽ hơn vấn đề thực sự. Các kỹ thuật tiêu chuẩn để đạt được giới hạn thấp hơn trên các vấn đề TSP là sử dụng một thư giãn mà là dễ dàng hơn để giải quyết hơn vấn đề ban đầu. Những nới lỏng có thể có một trong hai bộ khả thi rời rạc hay liên tục. Một số nới lỏng đã được xem xét cho TSP. Trong số đó là thư giãn n-đường dẫn, thư giãn chuyển nhượng, thư giãn 2 phù hợp, thư giãn 1-cây, và các chương trình thư giãn tuyến tính. Để tạo ra một cách ngẫu nhiên TSPs không đối xứng, vấn đề có đến 7500 thành phố đã được giải quyết bằng cách sử dụng thư giãn khoán, trong đó cho biết thêm subtours trong một khuôn khổ chi nhánh và ràng buộc và trong đó sử dụng một phỏng đoán ranh giới trên dựa trên subtour vá, (Miller và Pekny, 1991). Đối với TSP đối xứng, thư giãn 1-cây và nới lỏng 2 phù hợp đã thành công nhất. Những nới lỏng đã được nhúng vào một khuôn khổ chi nhánh và cắt.
Quá trình tìm kiếm hạn chế được vi phạm bởi một thư giãn nhất định, được gọi là một máy bay cắt kỹ thuật và tất cả những thành công cho các vấn đề TSP lớn đã sử dụng máy bay để cắt liên tục thắt chặt việc xây dựng của vấn đề. Điều quan trọng cần nhấn mạnh rằng tất cả các phương pháp tính toán thành công với TSP sử dụng khía cạnh-định bất bình đẳng như cắt máy bay. Máy bay cắt chung loại của văn học lập trình số nguyên sử dụng đơn cơ sở-đại diện để có được cắt giảm, chẳng hạn như Gomory hoặc cắt giảm giao lộ, từ lâu đã bị bỏ rơi vì tính chất hội tụ nghèo.
Một trong những cắt giảm đơn giản đã được chứng minh để xác định các khía cạnh của TSP polytope cơ bản là cắt giảm loại bỏ subtour. Bên cạnh những khó khăn, bất bình đẳng lược, sự bất bình đẳng cây bè lũ, con đường, xe cút kít và xe đạp bất bình đẳng, bất bình đẳng thang và vương miện đã được hiển thị để xác định các khía cạnh của polytope này. Lý thuyết cơ bản của thế hệ khía cạnh cho việc đi lại vấn đề nhân viên bán hàng đối xứng được cung cấp trong Grötschel và Padberg (1985) và Junger, Reinelt và Rinaldi (1994). Các mô tả thuật toán như thế nào chúng được sử dụng trong việc cắt giảm các cách tiếp cận chiếc máy bay sẽ được thảo luận trong Padberg và Rinaldi (1991) và Junger, Reinelt và Rinaldi (1994). Triển khai thực hiện xử lý song song được trình bày trong Christof và Reinelt (1995) và Applegate, et al. (1998). Cắt giảm các thủ tục máy bay sau đó có thể được nhúng vào một cây tìm kiếm được gọi là chi nhánh và cắt giảm. Một số vấn đề TSP lớn nhất giải quyết đã sử dụng xử lý song song để hỗ trợ trong việc tìm kiếm tối ưu. Theo sự hiểu biết của chúng ta về cấu trúc toán học cơ bản của vấn đề TSP được cải thiện, và với sự tiến bộ liên tục trong công nghệ máy tính, có khả năng là nhiều vấn đề tối ưu hóa tổ hợp khó khăn và quan trọng sẽ được giải quyết bằng cách kết hợp cắt thủ tục thế hệ máy bay, chẩn đoán, sửa chữa biến thông qua tác động hợp lý và giảm chi phí và tìm kiếm cây.
Ứng dụng
Người ta có thể hỏi, tuy nhiên, cho dù vấn đề để nhận được tất cả sự chú ý của nó có. Ngoài việc là một "polytope" của một vấn đề tối ưu hóa tổ hợp khó khăn từ một phức tạp điểm lý thuyết của xem, có những trường hợp quan trọng của các vấn đề thực tế có thể được xây dựng như các vấn đề TSP và nhiều vấn đề khác là những khái quát của vấn đề này. Bên cạnh việc khoan mạch in bảng mô tả ở trên, vấn đề có cấu trúc TSP xảy ra trong phân tích cấu trúc của các tinh thể, (Bland và Shallcross, 1987), các đại tu động cơ tuốc bin khí (Pante, Lowe và Chandrasekaran, 1987) , trong xử lý vật liệu trong một nhà kho (Ratliff và Rosenthal, 1981) , trong việc cắt giảm các vấn đề chứng khoán, (Garfinkel, 1977), các phân nhóm của các mảng dữ liệu, (Lenstra và Rinooy Kạn, 1975), trình tự các công việc trên một máy tính duy nhất (và Gilmore Gomory, 1964) và phân công các tuyến đường cho máy bay của một hạm đội quy định (Boland, Jones, và Nemhauser, 1994). Biến thể có liên quan về vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch bao gồm các nguồn tài nguyên hạn chế đi du lịch vấn đề nhân viên bán hàng trong đó có các ứng dụng trong lập kế hoạch với thời hạn tổng hợp (Pekny và Miller, 1990). Nghiên cứu này cũng cho thấy giải thưởng thu thập đi vấn đề nhân viên bán hàng (Balas, 1989) và các vấn đề Orienteering (Golden, Levy và Vohra, 1987) là trường hợp đặc biệt của tài nguyên hạn chế TSP. Quan trọng nhất là vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch thường thể hiện như một bài toán con trong nhiều vấn đề tổ hợp phức tạp, là nổi tiếng và quan trọng nhất trong số đó là vấn đề định tuyến xe, có nghĩa là, vấn đề xác định cho một đội xe mà khách hàng sẽ được phục vụ bởi mỗi chiếc xe và theo thứ tự mỗi chiếc xe nên đến các khách hàng được giao. Đối với các cuộc điều tra có liên quan, xem Christofides (1985) và Fisher (1987).
Thuật toán tối ưu hóa đã được áp dụng cho nhiều vấn đề tối ưu hóa tổ hợp khác nhau, từ phân bậc hai với Proteingấp hoặc định tuyến xe (Vehicle routing problem) và rất nhiều phương pháp có nguồn gốc đã được thích nghi với các vấn đề năng động trong thực tế các biến ngẫu nhiên, các vấn đề ngẫu nhiên, đa mục tiêu và triển khai song song. Nó cũng đã được sử dụng để sản xuất các giải pháp gần tối ưu cho vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch. Họ có lợi thế hơn mô phỏng luyện kim (Simulated annealing) và thuật toán di truyền (Genetic algorithm) của phương pháp tiếp cận vấn đề tương tự khi đồ thị có thể thay đổi tự động; thuật toán đàn kiến có thể chạy liên tục và thích ứng với những thay đổi trong thời gian thực. Đây là quan tâm trong mạng định tuyến (Network routing) và các hệ thống giao thông đô thị.
nhỏ
Các thuật toán ACO đầu tiên được gọi là hệ thống Ant và nó nhằm mục đích để giải quyết vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch, trong đó mục đích là để tìm ngắn chuyến đi vòng quanh để liên kết một loạt các thành phố. Các thuật toán chung là tương đối đơn giản và dựa trên một tập hợp các kiến, mỗi người làm của vòng các chuyến đi có thể cùng các thành phố. Ở mỗi giai đoạn, các kiến lựa chọn để di chuyển từ một thành phố khác theo một số quy tắc:
1. Nó phải đến mỗi thành phố đúng một lần.
2. Một thành phố xa xôi có ít cơ hội được lựa chọn (khả năng hiển thị.
3. Cường độ cao hơn đường mòn pheromone đặt ra trên một cạnh giữa hai thành phố, lớn hơn xác suất mà cạnh đó sẽ được chọn.
4. Đã hoàn thành cuộc hành trình của nó, là kiến ​​gia gửi pheromone hơn trên tất cả các cạnh nó đi qua, nếu cuộc hành trình ngắn.
5. Sau mỗi lần lặp, những con đường mòn các kích thích tố bay hơi. 400
Độ phức tạp tính toán
Phiên bản quyết định của bài toán người bán hàng là NP-đầy đủ. Ngay cả khi khoảng cách giữa các thành phố là khoảng cách Euclide, bài toán vẫn là NP-khó.
- Với n thành phố thì có: 1/2 × (n − 1)! đường đi.
+ Giả sử n = 16 =>> 1/2 * 15! = 6.54 ×1011 đường đi =>> Số đường đi quá lớn.
Độ phức tạp của tính xấp xỉ
Trong trường hợp tổng quát, bài toán người bán hàng là NPO-đầy đủ. Khi các khoảng cách thỏa mãn bất đẳng thức tam giác và đối xứng, bài toán là APX-đầy đủ và thuật toán Christofides có thể tìm lời giải xấp xỉ không quá 1,5 lần lời giải tối ưu.
Khi các khoảng cách là bất đối xứng nhưng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác, thuật toán tốt nhất hiện nay đạt tỉ lệ xấp xỉ.
Cải thiện ngẫu nhiên
Tối ưu hóa chuỗi Markov thuật toán sử dụng để phát tìm kiếm địa phương phụ các thuật toán có thể tìm thấy một con đường rất gần với các tuyến đường tối ưu cho 700 đến 800 thành phố. TSP là một chuẩn mực cho nhiều chẩn đoán chung đưa ra để tối ưu hóa tổ hợp như các thuật toán di truyền, tìm kiếm Tabu, kiến thuộc địa tối ưu hóa và các phương pháp entropy chéo.
Không gian Euclide
Khi các thành phố là các điểm trong không gian Euclide, bài toán vẫn là NP-đầy đủ. Tuy nhiên, khi số chiều của không gian là hằng số, có thuật toán để tìm lời giải xấp xỉ với độ chính xác bất kì. Cụ thể hơn, với bất kì \epsilon>0, và d là số chiều của không gian Euclide, có thuật toán chạy trong thời gian và tìm ra lời giải không quá 1+\epsilon lời giải tối ưu.
Tiếng Anh:
Thể loại:Lý thuyết đồ thị Thể loại:Vận trù học Thể loại:Bài toán NP-đủ Thể loại:Giải thuật lý thuyết đồ thị Thể loại:Lý thuyết đồ thị trong các bài toán tính toán
Maxillaria schnitteri
Maxillaria schnitteri là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Schltr. mô tả khoa học đầu tiên năm 1924.
Liên kết ngoài
S Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1924
Thủy điện Bản Chát
Thủy điện Bản Chát là công trình thủy điện xây dựng trên dòng Nậm Mu tại bản Chát, xã Mường Kim, huyện Than Uyên, tỉnh Lai Châu,Việt Nam.
Thủy điện Bản Chát có công suất lắp máy 220 MW, sản lượng điện hàng năm 1.158 triệu KWh, khởi công tháng 1/2006, vận hành từ tháng 5/2013 , khánh thành tháng 12/2015.
Nậm Mu
Nậm Mu là phụ lưu cấp 1 của Sông Đà, chảy ở các tỉnh Lai Châu và Sơn La. Nậm Mu dài 181 km và diện tích lưu vực là 3.433 km².
Trên dòng Nậm Mu phía hạ nguồn chừng 27 km là Thủy điện Huội Quảng 21.69607°N, 103.87975°W công suất lắp máy 520 MW, đã hoàn thành tháng 5/2016.
Liên kết ngoài
Bản Chát Bản Chát
Coreopsis pulchra
Coreopsis pulchra là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Boynton mô tả khoa học đầu tiên năm 1903.
Yaroslav Vasilyevich Smelyakov
Yaroslav Vasilyevich Smelyakov (tiếng Nga: Яросла́в Васи́льевич Смеляко́в, 26 tháng 12 năm 1912 (lịch mới: 8 tháng 1 năm 1913) – 21 tháng 11 năm 1972) – là nhà thơ, nhà phê bình, dịch giả Nga Xô Viết.
Tiểu sử
Yaroslav Smelyakov sinh ở thành phố Lutsk (nay là Ukraina) trong một gia đình công nhân đường sắt. Tuổi nhỏ sống ở làng quê, sau chuyển đến Moskva. Năm 1931 tốt nghiệp trường trung học in và làm việc tại nhà máy in. Bắt đầu đăng thơ ở các tờ báo tường được các nhà thơ Mikhail Arkadyevich Svetlov, Eduard Bagritsky chú ý. Năm 1932 in tập thơ đầu Работа и любовь do chính ông tự tay xếp chữ ở nhà in. Năm 1934 do lời buộc tội không có căn cứ đã bị bắt đi cải tạo đến năm 1937. Tiếp đến là một số năm làm việc ở một số tờ báo.
Thời kỳ Thế chiến II Yaroslav Smelyakov làm lính trơn, chiến đấu tại mặt trận Karenlia, bị bắt làm tù binh ở Phần Lan và đến năm 1944 mới được ra tù. Sau chiến tranh ông lại bị bắt đi cải tạo một lần nữa. Chỉ đến năm 1956 mới được hưởng ân xá. Cũng trong năm này ông in câu chuyện thơ Строгая любовь viết về thế hệ trẻ thập niên 1920 được thừa nhận là một tác phẩm xuất sắc. Năm 1959 xuất bản tập thơ Разговор о главном và năm 1967 tập День России trở thành một hiện tượng thơ ca, được tặng Giải thưởng Nhà nước Liên Xô. Ngoài thơ ông còn viết phê bình và dịch các nhà thơ của các nước cộng hòa khác ra tiếng Nga.
Ngoài giải thưởng Nhà nước ông còn được tặng 3 huân chương khác của Nhà nước Liên Xô. Yaroslav Smelyakov mất ngày 21 tháng 11 năm 1972 ở thủ đô Moskva.
Tác phẩm
nhỏ|phải|250px|Chữ ký của Yaroslav Smelyakov
Liên kết ngoài
Thể loại:Sinh năm 1913 Thể loại:Mất năm 1972 Thể loại:Nhà thơ Liên Xô Thể loại:Nam nhà văn thế kỷ 20 Thể loại:Nhà văn hiện thực xã hội chủ nghĩa Thể loại:Chôn cất tại nghĩa trang Novodevichy
Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách
Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách (1925 – 2013) là một giám mục của Giáo hội Công giáo tại Việt Nam. Ông nguyên là Giám mục chính tòa của Giáo phận Đà Nẵng. Khẩu hiệu giám mục của ông là "Đến để phục vụ".
Linh mục
Ngày 08 tháng 8 năm 1956, thầy Phó tế Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách được thụ phong linh mục tại Nha Trang bởi Giám mục Tông Tòa Giáo phận Nha Trang Paul Raymond Marie Marcel Piquet Lợi. Sau khi được phong chức, vị tân linh mục được chọn làm linh mục phó giáo xứ Chánh tòa, Quy Nhơn. Năm 1957, ông được giám mục giáo phận thuyên chuyển làm linh mục chánh xứ Phước Tường, Đà Nẵng. Từ năm 1958, linh mục Sách là linh mục chánh xứ giáo xứ Thuận Yên, Quảng Nam. và giáo xứ Lai Nghi, Quảng Nam. Năm 1960, linh mục Sách được thuyên chuyển làm linh mục Chánh xứ giáo xứ Xuyên Quang, Quảng Nam. Từ năm 1965 đến năm 1974, ông được bổ nhiệm làm linh mục Chánh xứ giáo xứ Phước Quang, Hòa Khánh, Đà Nẵng. Sau đó, ông trở thành linh mục chánh xứ giáo xứ Thanh Đức, Đà Nẵng và quản xứ này đến khi được bổ nhiệm làm giám mục.
Giám mục
Ngày 06 tháng 6 năm 1975, Tòa Thánh công bố việc bổ nhiệm linh mục Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách, hiện là linh mục Chánh xứ giáo xứ Thanh Đức, làm Giám mục Hiệu tòa Elephantaria in Proconsulari, cương vị Giám mục Phó Giáo phận Đà Nẵng. Thánh lễ Tấn phong Giám mục cho Tân giám mục diễn ra tại Nhà thờ chính tòa, Đà Nẵng. Giám mục Chủ phong là Giám mục Phêrô Maria Phạm Ngọc Chi, giám mục chính tòa Đà Nẵng, với sự trợ tá của linh mục Phaolô Nguyễn Bình Tĩnh, linh mục thuộc Giáo phận Kon Tum. Từ khi được tấn phong giám mục đến năm 1988, ông là Giám mục Phó kiêm Tổng Đại diện Giáo phận Đà Nẵng, theo Giáo luật.
Ngày 21 tháng 1 năm 1988, Giám mục Phêrô Maria Phạm Ngọc Chi qua đời, Giám mục Phó Nguyễn Quang Sách đương nhiên lên kế vị, trở thành Giám mục chính tòa thứ hai của Giáo phận Đà Nẵng.
Giám mục Nguyễn Quang Sách qua đời ngày 07 tháng 7 năm 2013 tại Tòa Giám mục Đà Nẵng. Hưởng thọ 88 tuổi.
Tông truyền
Giám mục Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách được tấn phong giám mục năm 1975, thời Giáo hoàng Phaolô VI, bởi:
Giám mục Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách từng truyền chức linh mục cho giám mục:
Giám mục Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách là Giám mục chủ phong cho giám mục:
Giám mục Phanxicô Xaviê Nguyễn Quang Sách là Giám mục phụ phong cho các giám mục:
Liên kết ngoài
Thể loại:Sinh năm 1925 Thể loại:Mất năm 2013 Thể loại:Giám mục Công giáo người Việt Thể loại:Người họ Nguyễn tại Việt Nam
Arremon costaricensis
Arremon costaricensis là một loài chim trong họ Emberizidae.
Tham khảo
Thể loại:Arremon Thể loại:Chim Costa Rica Thể loại:Chim Panama Thể loại:Chim Trung Mỹ
Vatellus pilacaudus
Tham khảo
Thể loại:Bọ nước Thể loại:Vatellus
677 Aaltje
677 Aaltje
Leskeella williamsii
Leskeella williamsii là một loài Rêu trong họ Leskeaceae. Loài này được (Best) Grout mô tả khoa học đầu tiên năm 1929.
677 Aaltje
677 Aaltje là một tiểu hành tinh ở vành đai chính, thuộc nhóm tiểu hành tinh Eos. Nó được August Kopff phát hiện ngày 18.01.1909 ở Heidelberg, và được đặt theo tên nữ ca sĩ Hà Lan Aaltje Noordewier-Reddingius
Liên kết ngoài
Thể loại:Tiểu hành tinh vành đai chính Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 1909
Senna armata
Senna armata là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được (S.Watson) H.S.Irwin & Barneby miêu tả khoa học đầu tiên.
Argina albocincta
Argina albocincta là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Senna armata
Liên kết ngoài
A
5276 Gulkis
5276 Gulkis (1987 GK) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 1 tháng 4 năm 1987 bởi Helin, E. F. ở Palomar.
Mãn Thái
Mãn Thái (, phiên âm: Mantai,, ? - 1596) thuộc Na Lạp thị, là Ô Lạp Bối lặc, con trai của Bố Can, là cha của A Ba Hợi, Đại Phúc tấn của Nỗ Nhĩ Cáp Xích, là ông ngoại của Đa Nhĩ Cổn.
5276 Gulkis
Liên kết ngoài
Thể loại:Tiểu hành tinh vành đai chính Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 1987
Mãn Thái
Năm Vạn Lịch thứ 21 (1593), Mã Thái mang theo binh lính Ô Lạp tham gia vào trận Cổ Lặc Sơn, kết quả thủ lĩnh liên quân 9 bộ do Diệp Hách lãnh đạo bị thất bại, em trai Mãn Thái là Bố Chiếm Thái bị Nỗ Nhĩ Cáp Xích bắt giữ, bản thân Mãn Thái đào thoát được về Ô Lạp.
Ba năm sau, Mãn Thái và các con trai vì tàn ác nên bị bộ hạ giết chết, Nỗ Nhĩ Cáp Xích cho Bố Chiếm Thái về Ô Lạp kế vị. Tuy nhiên, thúc của Bố Chiếm Thái là Hưng Ni Kha lập mưu giết Bố Chiếm Thái để kế vị, tuy nhiên sự việc không thành và Hưng Ni Kha phải chạy sang Diệp Hách, Bố Chiếm Thái kế vị chức Bối lặc.
Tham khảo
Thể loại:Người Nữ Chân
Lejeunea ophiocephala
Lejeunea ophiocephala là một loài Rêu trong họ Lejeuneaceae. Loài này được (Taylor) Mitt. mô tả khoa học đầu tiên năm 1854.
Liên kết ngoài
Thể loại:Lejeunea Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1854
Nomada mutans
Nomada mutans là một loài Hymenoptera trong họ Apidae. Loài này được Cockerell mô tả khoa học năm 1910.
Tham khảo
Thể loại:Nomada Thể loại:Động vật được mô tả năm 1910
Bãi biển Nai Yang
Dải bờ biển phía Tây của Phuket là nơi tập trung những bãi tắm nổi tiếng sóng biển êm đềm, nước trong xanh, ấm áp. Mỗi bãi biển ẩn chứa một đặc trưng, phong cách riêng để hấp dẫn thu khách: nếu bãi biển Patong là nơi sôi động, náo nhiệt với những cuộc liên hoan nhảy múa suốt đêm thì Nai Yang và Laem Singh lại là chốn yên tĩnh để những đôi uyên ương tránh xa những ồn ào. Trong khi đó Kamala là bãi biển hiền hoà và vui nhộn, tại đây du khách có cơ hội giao lưu với người dân địa phương, tham gia các trò chơi dân gian và lễ hội truyền thống.
Chú thích
Thể loại:Điểm tham quan ở tỉnh Phuket Thể loại:Bãi biển Thái Lan
Mangifera pajang
Mangifera pajang là một loài thực vật thuộc họ Anacardiaceae. Loài này có ở Brunei, Indonesia, Malaysia, và Singapore.
Liên kết ngoài
pajang Thể loại:Thực vật dễ tổn thương
Gősfa
Gősfa là một thị trấn thuộc hạt Zala, Hungary. Thị trấn này có diện tích 10,45 km², dân số năm 2010 là 322 người, mật độ 31 người/km².
Tham khảo
Thể loại:Hạt Zala Thể loại:Thị trấn của Hungary
Nephron
Đơn vị thận hay nephron là đơn vị cấu tạo và chức năng cơ bản của thận. Mỗi nephron gồm có 2 thành phần: đó là tiểu cầu thận và tiểu quản. Tiểu cầu thận còn gọi là tiểu thể Malpighi bao gồm bao Bowman và cuộn mạch. Bao Bowman giống như một cái bọc có 2 lớp ôm lấy cuộn mạch. Giữa 2 lớp là khoang Bowman chứa dịch siêu lọc (nước tiểu đầu). Bao Bowman thông trực tiếp với ống lượn gần. Nó có một đầu hẹp cho vừa đủ đông mạch đến và động mạch đi chui qua. Động mạch đến sau khi vào tiểu cầu thận thì chia thành mạng lưới mao động mạch dày đặc. Sau đó chúng tập trung lại thành động mạch đi và đi ra khỏi tiểu cầu. Thường động mạch đi nhỏ hơn động mạch đến.
Chức năng chính của nó là điều chỉnh nồng độ nước và các chất hòa tan như muối bằng cách lọc máu, tái hấp thu những thứ cần thiết và thải ra những thứ còn lại trong dịch lọc, đây chính là nước tiểu. Đơn vị thận loại các chất thải khỏi cơ thể, điều chỉnh thể tích máu và huyết áp, quản lý các mức của các chất điện giải và các chất chuyển hóa, và điều chỉnh pH máu. Chức năng của nó có tầm quan trọng sống còn và được điều chỉnh bởi hệ nội tiết qua các hoócmôn như hoócmôn chống bài niệu (ADH), aldosterone, và hoócmôn tuyến cận giáp. Ở người, thận thông thường chứa 800.000 đến 1,5 triệu đơn vị thận.
Chú thích
Thể loại:Giải phẫu thận
Bilisiri, Sagar
Bilisiri là một làng thuộc tehsil Sagar, huyện Shimoga, bang Karnataka, Ấn Độ.
Tham khảo
Thể loại:Shimoga (huyện)
Duyên Hải (xã)
Duyên Hải là một xã thuộc huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình, Việt Nam.
Xã Duyên Hải có diện tích 5,18 km², dân số năm 2014 là 6800 người hiện đang có 8 thôn là Bùi Việt.Bùi Tiến.Bùi Minh.Kiều La.Văn Quan.Khả Tân.Khả Tiến.Khả Đông, mật độ dân số đạt 1313 người/km².
Di tích lịch sử Đình Làng Bùi
Đình Bùi, xã Duyên Hải, huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình là một công trình kiến trúc nghệ thuật thời Nguyễn còn được bảo tồn khá nguyên vẹn. Căn cứ vào dòng chữ Hán được ghi trên thượng lương, ngôi đình được trùng tu vào thời Nguyễn, năm Thành Thái thứ 16 (1904). Đến năm 2013, đình Bùi được tu bổ những hạng mục xuống cấp và có diện mạo như hiện nay
Căn cứ vào thần tích và các sắc phong còn lưu tại di tích, Đình Bùi thờ 02 vị Thành hoàng làng Hoàng Công Đại vương và Lôi Công Đại vương đã cùng Tản Viên Sơn Thánh đánh giặc Thục vào thời vua Hùng Vương thứ 18.
Đình Bùi có diện tích là 800m2, kiến trúc kiểu chữ Đinh, gồm có các công trình sau: cổng đình, sân đình, hồ nước, Tiền tế, Ống muống, Hậu cung.
Tiền Tế: 5 gian, gian giữa rộng 3,7m; 2 gian bên mỗi gian rộng 3,4m; 2 gian trái rộng 3,3m, hai rĩ phía hồi 1,1m. Tổng diện tích tòa Tiền tế mặt bằng hình chữ nhật là: 117m2 (dài 15,6m; rộng 7,5m; cao 5,5m). Kiến trúc 04 hàng cột nên không có cột hiên. Các cột quân ở đây được lắp bạo ngưỡng và cánh cửa ở phía trước, các phía còn laị xây tường bao tạo nên một không gian khép kín cho di tích. Cũng từ các cột quân nhô ra những bẩy đỡ mái hiên mà đuôi bẩy được gìm ở phía dưới xà. Bộ khung gỗ tòa Tiền tế gồm 6 bộ vì, 4 bộ vì chính và 2 bộ vì trái; 4 bộ vì chính mỗi vì 4 hàng chân cột gồm 2 cột cái và 2 cột quân, 2 bộ vì trái gồm 4 cột quân. Các cột đều tạo dáng kiểu búp đòng thon về hai đầu. Các cột cái có kích thước cao 4,3m; chu vi 1,33m; đường kính 0,42m; các cột quân có kích thước cao 3,3m; chu vi 1,02m; đường kính 0,32m. Toàn bộ hệ thống các chân cột được kê trên chân tảng đá xanh có chạm khắc hoa văn hình cánh sen. Tòa Tiền tế của đình có nhiều mảng chạm khắc trên các cấu kiện kiến trúc như đầu bẩy, đầu dư và các thanh rường tiêu biểu cho nghệ thuật thời Nguyễn.
Ống muống: 2 gian, gian thứ nhất dài 3,5m; gian thứ hai dài 2,9m; Tổng diện tích tòa Ống muống mặt bằng hình chữ nhật: 48m2 (dài 6,4m; rộng 7,5m; cao 4,7m). Ống muống được nối từ Tiền tế xuống và ngăn cách bởi bộ cửa võng lớn mang phong cách nghệ thuật thời Nguyễn (chính giữa chạm mặt hổ phù, xung quanh chạm rồng chầu, phượng mớm, rùa đội đài sen, long mã hà đồ). Tòa Ống muống được trang trí đại tự, câu đối và đặt ban thờ công đồng. Trên ban thờ có bộ ngũ sự đồng, 01 giá kiếm thời Nguyễn, 02 lọ lộc bình, ống hương, chân đèn, bát hương.
Hậu cung: 3 gian, gian giữa dài 3,7m, gian hồi dài 1,9m; Tổng diện tích tòa Hậu cung mặt bằng hình chữ nhật: 25,2 m2 (dài 5,6; rộng 4,5m; cao 4,7m). Tòa Hậu cung là công trình kiến trúc mới được tu bổ tôn tạo. Khung kiến trúc bằng chất liệu bê tông cốt thép sơn giả gỗ, có 02 vì kèo được làm theo kiểu “ván mê” được sơn giả gỗ và đắp vẽ hoa văn đề tài “Lưỡng long chầu nhật” và “sen vịt” phần trang trí đắp vẽ sơn thiếp màu vàng.
Hiện tại, đình còn lưu giữ được 07 đạo sắc phong cho 02 vị phúc Thần.
Thời kỳ trước Cách mạng tháng Tám năm 1945, đình Bùi là địa điểm của các tổ chức quần chúng yêu nước như Hội tương tế, Hội ái hữu, Nhóm nông dân, Hội đọc sách báo. Đây là những tổ chức nòng cốt cho việc vận động, xây dựng lực lượng chuẩn bị tiến tới tổng khởi nghĩa giành chính quyền.
Thời kỳ kháng chiến chống Pháp, chống Mỹ, đình Bùi là địa điểm họp bàn bí mật của các đồng chí cán bộ tỉnh, huyện, xây dựng kế hoạch phá tề trừ gian, là địa điểm tập kết đóng quân của các đơn vị bộ đội chủ lực, là trạm đón tiếp, sơ cứu thương bệnh binh và kho chứa thóc phục vụ kháng chiến.
Đình Khả
Đình Khả là di tích lịch sử văn hóa quốc gia ở xã Duyên Hải. Nơi đây xưa là căn cứ của hào trưởng Nguyễn Phúc, sau là vị tướng nhà Đinh, ông đã giúp Đinh Bộ Lĩnh dẹp loạn mười hai sứ quân thống nhất sơn hà ở thế kỉ X và dân làng Khả đã có công góp sức người, sức của trong sự nghiệp vĩ đại ấy.
Tham khảo
Tổ chức công an xã Duyên Hải:
Trưởng Công an xã: Đại uý - Uông Mạnh Tuấn
Plusiodonta suffusa
Plusiodonta suffusa là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Plusiodonta
Maxillaria schultzei
Maxillaria schultzei là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Schltr. mô tả khoa học đầu tiên năm 1924.
Liên kết ngoài
S Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1924
Coreopsis queretarensis
Coreopsis queretarensis là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được B.L.Turner mô tả khoa học đầu tiên năm 1986.
Liên kết ngoài
Thể loại:Coreopsis Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1986
Arremon atricapillus
Arremon atricapillus là một loài chim trong họ Emberizidae.
Tham khảo
Thể loại:Arremon Thể loại:Chim Colombia Thể loại:Chim Panama Thể loại:Chim Nam Mỹ Thể loại:Chim Trung Mỹ
Pentium 4
Bộ vi xử lý Pentium 4 đầu tiên, mã hiệu là "Willamette", chạy với tốc độ 1.4 và 1.5 GHz và đã được phát hành vào tháng 11 năm 2000 trên nền Socket 423, và sau đó đã chạy với tốc độ từ 1.5 GHz tới 2 GHz trên Socket 478. Được ghi nhận cùng với sự ra đời của Pentium 4 là bus FSB (Front side bus) nhanh với tốc độ 400 MT/s. Khi đó, chip AMD Athlon đang chạy với tốc độ 266 MT/s.
Dòng vi xử lý Pentium 4 đã kết thúc vào ngày 27 tháng 7 năm 2006, được thay thể bởi dòng Intel Core 2 - dòng sử dụng nhân "Conroe".
Tham khảo
Thể loại:CPU Intel Intel 786 Thể loại:Vi xử lý Intel x86
Leskeella zuluensis
Leskeella zuluensis là một loài Rêu trong họ Leskeaceae. Loài này được Broth. & Bryhn mô tả khoa học đầu tiên năm 1911.
Liên kết ngoài
Thể loại:Leskeella Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1911
Sternidius punctatus
Sternidius punctatus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Tham khảo
Thể loại:Sternidius
Nomada nausicaa
Nomada nausicaa là một loài Hymenoptera trong họ Apidae. Loài này được Schmiedeknecht mô tả khoa học năm 1882.
Tham khảo
Thể loại:Nomada Thể loại:Động vật được mô tả năm 1882
Schizocosa ocreata
Schizocosa ocreata là một loài nhện trong họ Lycosidae.
Vatellus sahlbergi
Vatellus sahlbergi là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ nước. Loài này được Sharp miêu tả khoa học năm 1882.
Itinga
Itinga là một đô thị thuộc bang Minas Gerais, Brasil. Đô thị này có diện tích 1640,657 km², dân số năm 2007 là 14587 người, mật độ 8,6 người/km².
Liên kết ngoài
Thể loại:Đô thị bang Minas Gerais
Vatellus sahlbergi
Tham khảo
Thể loại:Bọ nước Thể loại:Vatellus
Schizocosa ocreata
Tham khảo
Thể loại:Schizocosa Thể loại:Lycosidae
Senna arnottiana
Senna arnottiana là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được (Hook.) H.S.Irwin & Barneby miêu tả khoa học đầu tiên.
Liên kết ngoài
A
Mangifera orophila
Mangifera orophila là một loài thực vật thuộc họ Anacardiaceae. Đây là loài đặc hữu của Malaysia.
Tham khảo
Thể loại:Thực vật Malaysia orophila Thể loại:Thực vật dễ tổn thương
Weissia inoperculata
Weissia inoperculata là một loài Rêu trong họ Pottiaceae. Loài này được (H.A. Crum) H.A. Crum, Steere & L.E. Anderson miêu tả khoa học đầu tiên năm 1964.
Liên kết ngoài
Thể loại:Weissia Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1964
Lindbergia austinii
Lindbergia austinii là một loài Rêu trong họ Leskeaceae. Loài này được (Sull.) Broth. mô tả khoa học đầu tiên năm 1907.
Liên kết ngoài
Thể loại:Lindbergia Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1907
Plusiodonta theresae
Plusiodonta theresae là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Plusiodonta
Arremon basilicus
Arremon basilicus là một loài chim trong họ Emberizidae.
Tham khảo
Thể loại:Arremon Thể loại:Chim Colombia
Nomada navasi
Nomada navasi là một loài Hymenoptera trong họ Apidae. Loài này được Dusmet y Alonso mô tả khoa học năm 1913.
Tham khảo
Thể loại:Nomada Thể loại:Động vật được mô tả năm 1913
Biliyur, Bantval
Biliyur là một làng thuộc tehsil Bantval, huyện Dakshina Kannada, bang Karnataka, Ấn Độ.
Tham khảo
Thể loại:Dakshina Kannada
Coreopsis rhyacophila
Coreopsis rhyacophila là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Greenm. mô tả khoa học đầu tiên năm 1900.
Liên kết ngoài
Thể loại:Coreopsis Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1900
Rotuma
Rotuma là một lãnh thổ phụ thuộc của Fiji, gồm có đảo Rotuma và các đảo lân cận. Nhóm đảo này là nơi sinh sống của một nhóm người bản địa ít người nhưng có dự thông nhất và được coi là một dân tộc cấu thành của Fiji với tên gọi "người Rotuma". Theo thống kê năm 2007, lãnh thổ có 2.002 cư dân mặc dù số người Rotuman hiện sinh sống ở đảo chính Fiji lên tới 10.000 người.
Địa lý
Các đảo núi lửa này nằm ở tọa độ -12.51167°N, 177.8525°W, cách 646 km để đi từ Suva tới Ahau. Bản thân đảo Rotuma dài 13 km và rộng 4 km, diện tích đảo xấp xỉ 43 km². Đảo bị chia đôi thành một phần phía đông lớn hơn và một bán đảo ở phía tây, hia phần tách nhau bới một eo đất thấp và hẹp chỉ rộng 230 mét, thuộc làng Motusa (quận Itu'ti'u). Phía bắc của eo đất là Vịnh Maka và phía nam là Vịnh Hopmafau Bay. Các vịnh có nhiều các đá ngầm san hô
Có một vài đảo nằm cách từ 50 mét tới 2 km so với đảo chính, nhưng vẫn trên cùng một viền san hô là:
Ngoài ra, có một chuỗi riêng biệt của các đảo cách khoảng 3–6 km về phía tây bắc và phía tây của điểm cực tây của đảo Rotuma. Từ phía đông bắc đến tây nam, là:
Grábóc
Grábóc là một thị trấn thuộc hạt Tolna, Hungary. Thị trấn này có diện tích 13,73 km², dân số năm 2010 là 167 người, mật độ 12 người/km².
5277 Brisbane
5277 Brisbane (tên chỉ định: 1988 DO) là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Robert H. McNaught ở Đài thiên văn Siding Spring ngày 22 tháng 2 năm 1988. Nó được đặt theo tên thành phố thuộc Brisbane, Queensland, Úc.
Grábóc
Tham khảo
Thể loại:Hạt Tolna Thể loại:Thị trấn của Hungary
5277 Brisbane
Liên kết ngoài
Thể loại:Được phát hiện bởi Robert H. McNaught Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 1988 Thể loại:Tiểu hành tinh vành đai chính
Yatomi
Yatomi (弥富市) là một thành phố thuộc tỉnh Aichi, Nhật Bản.
Thành phố được thành lập ngày 1 tháng 4 năm 2006, là kết quả của việc sáp nhập thị trấn Yatomi và làng Jūshiyama, từ quận Ama.
Tính đến 2010, thành phố có dân số ước tính khoảng 43.371 và mật độ dân số 887 người/km². Tổng diện tích là 48,92 km².
Liên kết ngoài
Thể loại:Thành phố tỉnh Aichi
Schizocosa parricida
Schizocosa parricida là một loài nhện trong họ Lycosidae.
Loài này thuộc chi Schizocosa. Schizocosa parricida được Ferdinand Karsch miêu tả năm 1881.
Tham khảo
Thể loại:Schizocosa
Vatellus tarsatus
Vatellus tarsatus là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ nước. Loài này được Laporte miêu tả khoa học năm 1835.
Maxillaria setigera
Maxillaria setigera là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Lindl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1845.
Vatellus tarsatus
Tham khảo
Thể loại:Bọ nước Thể loại:Vatellus
Maxillaria setigera
Liên kết ngoài
S Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1845
Arremon perijanus
Arremon perijanus là một loài chim trong họ Emberizidae.
Tham khảo
Thể loại:Arremon Thể loại:Chim Colombia Thể loại:Chim Venezuela
Monte San Martino
Monte San Martino là một đô thị ở tỉnh Macerata ở vùng Marche, có vị trí cách khoảng 70 km về phía nam của Ancona và khoảng 30 km về phía nam của Macerata. Tại thời điểm ngày 31 tháng 12 năm 2004, đô thị này có dân số 821 người và diện tích là 18,5 km².
Monte San Martino giáp các đô thị: Amandola, Montefalcone Appennino, Penna San Giovanni, Santa Vittoria in Matenano, Servigliano, Smerillo.
Tham khảo
Thể loại:Đô thị tỉnh Macerata
Phan Huy Khuông
Phan Huy Khuông là nhà Toán học trung đại Việt Nam. Ông nổi tiếng với tác phẩm Chỉ minh lập thành toán pháp, một trong những sách Toán thông dụng dưới thời Nguyễn ở khoảng giữa thế kỷ 19.
Thân thế
Thân thế của Phan Huy Khuông hiện nay vẫn chưa được làm sáng tỏ. Một số tài liệu cho rằng ông là chính là Phan Huy Ôn (1754-1786).
Chỉ minh lập thành Toán pháp
Chỉ minh lập thành toán pháp (指明立成算法) là một trong những sách Toán thông dụng dưới thời Nguyễn.
Không rõ tác giả soạn sách năm nào nhưng trong bản A.1240 (Thư viện Viện nghiên cứu Hán Nôm), đề tựa có ghi là sách được Đông Ngạc Lão Phố Phan Huy Khuông (老圃潘輝框) soạn năm Canh Thìn 1820. Có nguồn khác lại ghi tác giả chính là Phan Huy Ôn (Khuông là tên thiếu thời của ông), soạn bộ sách này năm 1779 khi ông dạy học ở Đông Ngạc (huyện Từ Liêm, Hà Nội).
Cuối sách là bảng toán học điều lệ, ghi rõ các bước học tập, các lời căn dặn như phải nắm vững lý thuyết, trước khi thực hành và khi thực hành phải thận trọng, để tránh sai sót, để đến nỗi sai một ly, đi một dặm. Ý đó lại cũng được tác giả nhấn mạnh trong bài thơ nói về cương lĩnh phép làm toán ở đầu sách:
Đại ý:
Trong số các bài toán thí dụ, có bài tương đương với giải hệ phương trình ngày nay bằng phương pháp tỉ lệ Thật ra, những điểm cơ bản và kết cấu chung của sách Chỉ Minh Tập Thành Toán pháp vốn đã có từ sách Đại Thành Toán Pháp của Lương Thế Vinh và sau này Phạm Hữu Chung cũng trình bày lại trong sách của mình là Cửu Chương Lập Thành Toán Pháp trước khi tóm tắt bằng các bài ca chữ Nôm. Phần sáng tạo của ông là ở chỗ nói về phần áp dụng, như phần nói về bàn tính, phần nói về chở thuyền, đắp đê, hoặc các thí dụ thực hành. Đặc biệt sau mỗi phần lý thuyết, ông đều có làm diễn ca chữ Hán theo lối cổ thi.
Thư mục
Thể loại:Nhà toán học Việt Nam Thể loại:Dòng họ Phan Huy
Định nghĩa (ε, δ) của giới hạn
[[Tập tin:Límite 01.svg|thumb|right|Khi điểm x nằm trong một khoảng
δ
so với
c
,
f(x)
nằm trong một khoảng
ε
L
]]
Lịch sử
Mặc dù người Hy Lạp cổ đại từng xem xét các quá trình giới hạn, như là phương pháp Babylon, nhiều khả năng họ không có khái niệm giới hạn giống như ngày nay. Nhu cầu cho khái niệm giới hạn xuất hiện trong thế kỷ 17 khi Pierre de Fermat cố tìm độ dốc của đường tiếp tuyến tại một điểm x của một hàm số như là
. Sử dụng một đại lượng khác không nhưng gần bằng không E, Fermat đã tính độ dốc D bằng cách sau:
Điểm then chốt cho phép tính trên là do E khác không nên ta có thể chia
f(x + E) − f(x)
cho E, nhưng do E gần bằng không,
2x + E
cũng giống như
2x
. Đại lượng như E được gọi là infinitesimal (vô cùng bé). Tuy nhiên, các nhà toán học thời đó không thể định nghĩa chặt chẽ một đại lượng với tính chất của E như trên, nhưng các nhà toán học vận thường dùng các đại lượng vô cùng bé như thế và có vẻ vẫn cho ra kết quả đúng.
Vấn đề này lại xuất hiện sau đó trong việc phát triển bộ môn giải tích do những tính toán như của Fermat được dùng để tính đạo hàm. Isaac Newton lần đầu phát triển giải tích bằng một đại lượng vô cùng bé gọi là fluxion. Ông phát triển chúng với ý tưởng về một "khoảng khắc vô cùng ngắn..." Tuy nhiên, Newton sau đó từ bỏ fluxion mà thay vào đó là một lý thuyết về tỉ số gần giống với định nghĩa
(ε, δ)
hiện đại của giới hạn. Hơn nữa, Newton biết rằng giới hạn của tỉ số hai đại lượng gần bằng không không phải là tỉ số, như ông đã viết: Thêm vào đó, Newton đôi khi giải thích giới hạn theo nghĩa giống với định nghĩa epsilon–delta. Gottfried Wilhelm Leibniz xây dựng một infinitesimal và cố gắng làm nó chặt chẽ, nhưng vẫn bị một số nhà toán học và triết học nghi ngờ.
Augustin-Louis Cauchy đưa ra định nghĩa của giới hạn bằng một khái niệm đơn giản hơn mà ông gọi là một "đại lượng biến thiên". Ông chưa bao giờ đưa ra định nghĩa epsilon–delta cho giới hạn (Grabiner 1981), tuy nhiên một số chứng minh của ông chứa dấu hiệu của phương pháp này. Liệu cách tiếp cận của ông có thể coi là tiền đề cho Weierstrass là một vấn đề được tranh cãi; Grabiner cho là có, trong khi Schubring (2005) thì nghĩ là không.
ε–δ
Tuy nhiên định nghĩa này không hẳn là không có vấn đề, dù nó loại bỏ đại lượng vô cùng bé, nhưng lại cần việc xây dựng số thực của bởi Richard Dedekind. Đại lượng vô cùng bé cũng không hẳn bị lãng quên, chúng vẫn có chỗ đứng trong toán học nhờ vào sự hình thành của các tập số siêu thực (hyperreal number) hay số kỳ quái (surreal number). Hơn nữa, ta có thể xây dựng giải tích một cách chặt chẽ bằng những đại lượng này và chúng được dùng trong những tình huống khác.
Phát biểu không chính thức
Một định nghĩa không chính quy (tức là, theo trực cảm hay tạm thời) là một "hàm số f tiếp cận giới hạn L gần a (bằng ký hiệu, ) nếu ta có thể làm
f(x)
gần L tùy ý bằng cách cho x đủ gần, nhưng không bằng, a."
Khi ta nói hai đại lượng gần nhau (như là
và L hay x hay a) ý chỉ hiệu (hay khoảng cách) giữa chúng là nhỏ. Trong trường hợp
, L, x, và a là các số thực, hiệu hay khoảng cách giữa hai số là giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đó. Do đó, khi ta nói
gần với L nghĩa là
nhỏ. Tương tự, khi ta nói x gần a, nghĩa là
nhỏ.
Khi ta nói có thể làm
gần L tùy ý, nghĩa là với mọi khoảng cách ε lớn hơn 0, ta có thể làm khoảng cách giữa
và L nhỏ hơn ε.
gần L tùy ý bằng cách cho x đủ gần nhưng không bằng a, nghĩa là với mọi khoảng cách khác không ε, tồn tại một khoảng cách khác không δ sao cho nếu khoảng cách giữa x và a nhỏ hơn δ thì khoảng cách giữa
Phát biểu cho hàm số thực
Định nghĩa
(ε, δ)
cho giới hạn của hàm số là:
tồn tại một
δ > 0
sao cho, với mọi
, nếu
, thì
< ε.
D = [a, b]
hoặc
D = R
Chú ý: trong định nghĩa, phần tử \delta là phụ thuộc vào \epsilon và đôi khi còn phụ thuộc vào cả hàm f. Do đó, để tránh nhầm lẫn, nhiều người thường dùng kí hiệu hay  thay vì \delta.
Phát biểu cho hàm số giữa không gian mêtric
Định nghĩa trên có thể được mở rộng cho hàm số giữa các không gian mêtric. Những không gian này mang một hàm số, gọi là một mêtric, lấy hai điểm trong không gian đó và trả về một số thực biểu diễn khoảng cách giữa hai điểm đó. Định nghĩa tổng quát là:
dX(x, y)
và đi vào không gian mêtric Y với mêtric
dY(x, y)
. Gọi c là một điểm giới hạn của D và L là một điểm trong Y. Khi đó ta nói
ε > 0
, tồn tại một số δ sao cho với mọi
x ∈ D
, nếu
0 < dX(x, c) < δ
dY(f(x), L) < ε.
Cụ thể, mêtric của tập số thực là
, do đó định nghĩa trên là trường hợp tổng quát cho định nghĩa đầu tiên với hàm số thực.
Phát biểu phủ định
Phủ định của định nghĩa trên cho không gian mêtric là như sau:
dX(x, y)
và đi vào không gian mêtric Y với mêtric
dY(x, y)
. Gọi c là một điểm giới hạn của D và L là một điểm trong Y. Khi đó ta nói
ε > 0
sao cho với mọi
δ > 0
thì tồn tại một
x ∈ D
sao cho
0 < dX(x, c) < δ
và
dY(f(x), L) > ε.
Ta nói không tồn tại nếu với mọi L\in Y,.
Trong trường hợp số thực, ta chỉ cần thay.
Phát biểu cho giới hạn ở vô cùng
Phát biểu chính xác trong trường hợp giới hạn ở vô cùng như sau:
dX(x, y)
và đi vào không gian mêtric Y với mêtric
dY(x, y)
. Gọi L là một điểm trong Y. Khi đó ta nói
ε > 0
, tồn tại một số thực
N > 0
sao cho với mọi