cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Charles Baudelaire
Liên kết ngoài
Thể loại:Nhà thơ Pháp Thể loại:Nhà thơ theo trường phái Tượng trưng Thể loại:Nhà phê bình nghệ thuật Thể loại:Dịch giả Pháp Thể loại:Người Paris Thể loại:Người bị rối loạn lưỡng cực Thể loại:Mất năm 1867 Thể loại:Nhà văn từ Paris Thể loại:Tử vong do giang mai
Brachiaria oblita
Brachiaria oblita là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được (Swallen) Tovar mô tả khoa học đầu tiên năm 1986.
Liên kết ngoài
Thể loại:Brachiaria Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1986
Himachalia indiana
Himachalia indiana là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Himachalia
Bulbophyllum dracunculus
Bulbophyllum dracunculus là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.
Tham khảo
dracunculus]]
D
Asunción (tỉnh)
Tỉnh Asunción (Provincia de Asunción) là một tỉnh thuộc vùng Ancash của Peru. Tỉnh Asunción có diện tích 529 km², dân số thời điểm theo điều tra dân số ngày 11 tháng 7 năm 1993 là 9846 người. Tỉnh lỵ đóng ở Chacas.
Tham khảo
Thể loại:Tỉnh của vùng Ancash Thể loại:Tỉnh của Peru
Matoba Chihiro
Chihiro Matoba (sinh ngày 26 tháng 2 năm 1980) là một cầu thủ bóng đá người Nhật Bản.
Sự nghiệp câu lạc bộ
Chihiro Matoba đã từng chơi cho Mito HollyHock.
Tham khảo
Thể loại:Sinh năm 1980 Thể loại:Nhân vật còn sống Thể loại:Cầu thủ bóng đá Nhật Bản
Tên anh chưa có trong danh sách
Tên anh chưa có trong danh sách (tiếng Nga: В списках не значился) là một tiểu thuyết Liên Xô của nhà văn Boris Vasilyev được xuất bản lần đầu năm 1974. Lấy bối cảnh Chiến tranh Vệ quốc của Liên Xô, tác phẩm nói về số phận của một người lính Hồng quân phải chiến đấu cô độc giữa pháo đài Brest nằm sâu trong hậu phương của Đức Quốc xã. Cùng với Và nơi đây bình minh yên tĩnh, đây được coi là tiểu thuyết ngắn xuất sắc nhất của Boris Vasilyev nói về Chiến tranh Vệ quốc vĩ đại.
Habenaria splendens
Habenaria splendens là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Rendle mô tả khoa học đầu tiên năm 1895.
Liên kết ngoài
Thể loại:Habenaria Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1895
Tên anh chưa có trong danh sách
Năm 1995 Tên anh chưa có trong danh sách đã được đạo diễn Andrey Malyukov chuyển thể thành bộ phim điện ảnh có tựa đề Tôi, người lính Nga (Я — русский солдат).
Nội dung
Đêm ngày 21, rạng sáng ngày 22 tháng 6 năm 1941, quân đội Đức Quốc xã bất ngờ nổ súng mở đầu cho Chiến dịch Barbarossa tấn công Liên Xô. Cùng ngày 21 tháng 6 định mệnh, anh lính trẻ Nikolai Pluzhnikov được điều tới Pháo đài Brest, tiền đồn của Hồng quân nằm ở biên giới Đức-Xô. Pluzhnikov chưa kịp tìm tới đơn vị của mình để đăng ký thì toàn pháo đài đã bị dội pháo phủ đầu ác liệt và sau đó bộ binh Đức Quốc xã bắt đầu tràn ngập Brest. Tuy cố gắng chống đỡ nhưng trong cảnh bị tấn công chớp nhoáng, Hồng quân không thể đáp trả lại một lực lượng đông đảo với hỏa lực vượt trội của quân Đức, đồng đội của Pluzhnikov lần lượt ngã xuống, còn bản thân anh lính trẻ phải ẩn nấp trong hệ thống hầm hào của pháo đài để tiếp tục duy trì cuộc kháng cự. Ngày tháng dần qua, những người Nga cuối cùng trong pháo đài lần lượt ngã xuống hoặc bị bắt, Pluzhnikov rơi vào trạng thái hoàn toàn cô độc, vừa cố gắng cầm cự để sống sót, vừa phải căng mọi giác quan để đối phó với quân Đức. Sau chín tháng kháng cự, khi mà chiến tuyến đã tiến sâu vào trung tâm nước Nga, Pluzhnikov, người lính duy nhất còn lại của Hồng quân ở Brest, cuối cùng cũng bị bắt. Khi các sĩ quan Đức Quốc xã hỏi anh về tên tuổi, cấp bậc, chức vụ, Nikolai Pluzhnikov chỉ trả lời rằng: "Tôi, người lính Nga" và qua đời. Thành phố Brest sau này đã được chính phủ Liên Xô phong tặng danh hiệu Thành phố Anh hùng.
Chuyển thể
Nếu như Và nơi đây bình minh yên tĩnh được Điện ảnh Liên Xô chuyển thể từ ngay thập niên 1970 thì phải đợi tới năm 1995 Tên anh chưa có trong danh sách mới được chuyển thể thành phim điện ảnh với tựa đề Tôi, người lính Nga (Я — русский солдат). Đây là một bộ phim Nga của đạo diễn Andrew Malyukov với kịch bản chuyển thể do Yelena Paradiva chấp bút.
Bản dịch tiếng Việt
Tác phẩm được Đức Thuần và Xuân Du dịch ra tiếng Việt, Nhà xuất bản Cầu Vồng in chung với Và nơi đây bình minh yên tĩnh năm 1985.
Ngoài ra tại Việt Nam, tác phẩm cũng được Nhà xuất bản Quân đội nhân dân in năm 1980 và tái bản năm 2001.
Xem thêm
Thể loại:Tiểu thuyết năm 1974 Thể loại:Tiểu thuyết của Boris Vasilyev Thể loại:Tác phẩm về Chiến tranh Vệ quốc Thể loại:Tiểu thuyết Liên Xô
Sebaea natalensis
Sebaea natalensis là một loài thực vật có hoa trong họ Long đởm. Loài này được Schinz miêu tả khoa học đầu tiên.
Liên kết ngoài
Thể loại:Sebaea
Neriene amiculata
Neriene amiculata là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Tham khảo
Thể loại:Neriene
NGC 4473
NGC 4473 là tên của một thiên hà elip nằm trong chòm sao Hậu Phát. Khoảng cách của nó với Trái Đất của chúng ta là khoảng xấp xỉ 50 triệu năm ánh sáng. Vào ngày 8 tháp 4 năm 1784, nhà thiên văn học người Anh gốc Đức William Herschel đã phát hiện ra thiên hà này. Các nghiên cứu xa hơn cho thấy, NGC 4473 có góc nghiêng 71 độ từ điểm nhìn của Trái Đất. Nó là thiên hà thành viên của chuỗi Markarian, chuỗi này là một phần của cụm Xử Nữ.
Các cụm sao cầu của thiên hà này có số lượng xấp xỉ 376 ± 97. Các cụm sao cầu này có lẽ được hình thành từ những vụ hợp thành thiên hà nhỏ khác mà giúp tạo nên vùng bên ngoài của thiên hà.
NGC 4473 có hai đĩa sao quay luân phiên nhau ở bên trong vùng bên trong của thiên hà này. Hai cái đĩa này có thể được hình thành là do sự bồi tụ các chất khí ở bên ngoài thiên hà hoặc là do va chạm với các thiên hà nhiều chất khí.
Dữ liệu hiện tại
Theo như quan sát, đây là thiên hà nằm trong chòm sao Hậu Phát và dưới đây là một số dữ liệu khác:
Xích kinh 12:29:48.9
Độ nghiêng 13°25′46″
Giá trị dịch chuyển đỏ 0.007485
Vận tốc xuyên tâm 2244 km/s
Cấp sao biểu kiến 11.16
Kích thước biểu kiến 4.5' × 2.5'
Loại thiên hà E5
Liên kết ngoài
Thể loại:Chòm sao Hậu Phát Thể loại:Thiên thể NGC Thể loại:Thiên thể UGC Thể loại:Thiên thể PGC Thể loại:Thiên hà elip Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 1784
Saint-Félix-de-Tournegat
Saint-Félix-de-Tournegat  là một xã ở tỉnh Ariège, thuộc vùng Occitanie ở phía tây nam nước Pháp.
Tham khảo
Saintfelixdetournegat
Hypnum oblongifolium
Hypnum oblongifolium là một loài Rêu trong họ Hypnaceae. Loài này được Sull. & Lesq. mô tả khoa học đầu tiên năm 1859.
Liên kết ngoài
Thể loại:Hypnum Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1859
Marianthus mollis
Marianthus mollis là một loài thực vật có hoa trong họ Pittosporaceae. Loài này được (E.M. Benn.) L.W. Cayzer & Crisp mô tả khoa học đầu tiên năm 2004.
Liên kết ngoài
Thể loại:Marianthus Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2004
Calanticaria inegii
Calanticaria inegii là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được ("S.González, M.González & Rzed.") E.E.Schill. & Panero mô tả khoa học đầu tiên năm 2002.
Liên kết ngoài
Thể loại:Calanticaria Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2002
2417 McVittie
2417 McVittie (1964 CD) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 15 tháng 2 năm 1964 bởi Đài thiên văn Goethe Link ở Brooklyn.
Liên kết ngoài
Thể loại:Tiểu hành tinh vành đai chính Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 1964
Annur, Aland
Tham khảo
Thể loại:Gulbarga (huyện)
Shorea pallidifolia
Shorea pallidifolia là một loài thực vật thuộc họ Dipterocarpaceae. Loài này có ở Indonesia và Malaysia.
Tham khảo
pallidifolia Thể loại:Thực vật Indonesia Thể loại:Thực vật Malaysia
Rhopalomeces gracilis
Rhopalomeces gracilis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Tham khảo
Thể loại:Rhopalomeces
Jenson Button
Từ năm 2000 đến 2017, anh thi đấu trong Công thức 1 và vào năm 2009, anh trở thành người Anh thứ mười giành được chức vô địch Công thức 1. Button kết thúc sự nghiệp Công thức 1 của mình vào cuối mùa giải 2016. Vào năm 2018 và 2019, anh thi đấu trong giải đua xe Super GT Series Nhật Bản cho đội Kunimitsu và giành chức vô địch vào năm 2018.
Đầu đời
Button sinh ngày 19 tháng 1 năm 1980 tại Frome, Somerset và lớn lên ở Vobster, Mells. Anh là con thứ tư của Simone Lyons, người nửa Nam Phi và cựu tay đua xe đua John Button đến từ East End của London. Anh có ba chị gái và bố mẹ anh ly hôn vào năm 1987. Ông nổi tiếng ở quê hương Anh trong hầu hết những năm 1970 khi đua trong chiếc xe Volkswagen Type 1. Cha mẹ của anh gặp nhau ở Newquay khi còn nhỏ và đoàn tụ sau một buổi hòa nhạc tại Longleat. Anh được đặt theo tên của người bạn Đan Mạch và đối thủ của bố mình là Erling Jensen, đổi chữ "e" thành chữ "o" để phân biệt với Jensen Motors, trong khi Simone nhớ lại rằng bà đặt tên cho anh là Jenson sau khi để ý đến một chiếc xe thể thao của Jensen.
Williams (2000)
Trước thêm giải đua xe Công thức 1 năm 2000, đội đua Williams đã tổ chức một sự kiện để giành lấy chỗ đua còn trống sau khi Alessandro Zanardi chia tay. Button tranh giành với Bruno Junqueira, đương kim vô địch Công thức 3000. Anh đã thắng và nhận được chỗ đua đó và đồng thời anh cũng trở thành tay đua Công thức 1 người Anh trẻ nhất tính đến thời điểm đó. Đồng đội của anh là tay đua người Đức Ralf Schumacher, em trai của Michael Schumacher (tay đua của đội Ferrari và nhà vô địch Công thức 1 người Đức hai lần).
Trong chặng đua đầu tiên trong sự nghiệp Công thức 1 của mình ở Úc, anh xuất phát ở vị trí áp chót nhưng leo lên vài vị trí trong cuộc đua nhưng trong các vòng cuối cùng, anh phải bỏ cuộc từ vị trí thứ sáu do hỏng động cơ. Tại chặng đua sau đó ở Brazil, Button về thứ sáu và ghi điểm đầu tiên trong sự nghiệp Công thức 1, vượt qua Ricardo Rodríguez để trở thành tay đua trẻ nhất ghi được điểm trong Công thức 1. Trong các chặng đua tiếp theo của mùa giải, anh lấy điểm năm lần. Kết quả tốt nhất của anh là vị trí thứ tư ở giải đua ô tô Công thức 1 Đức. Sau mùa giải, anh đứng thứ tám trong bảng xếp hạng các tay đua với 12 điểm và bị đồng đội Ralf Schumacher đánh bại.
Vào tháng 8, Williams tuyên bố cặp tay đua cho mùa giải 2001 bao gồm Ralf Schumacher và Juan Pablo Montoya. Vì chỗ đua ở Williams bị chiếm lấy bởi Montoya, anh ký hợp đồng hai năm với Benetton.
2001: Mùa giải đầu tiên với Benetton
Vào năm 2001, Button chuyển sang Benetton và hợp tác với tay đua giàu kinh nghiệm người Ý Giancarlo Fisichella. Chiếc xe của đội anh kém cạnh tranh do thiếu trợ lực lái và mã lực đối với các đội nhanh hơn cùng với việc thiếu thời gian thử nghiệm trước mùa giải. Anh đứng thứ 17 trong bảng xếp hạng các tay đua với hai điểm và kết quả tốt nhất của anh là vị trí thứ năm tại giải đua ô tô Công thức 1 Đức. Kết quả tệ của anh khiến người ta đồn đoán rằng anh sẽ bị thay thế trước cuối năm nhưng ông chủ đội Flavio Briatore tiết lộ rằng ông đã đưa anh ta cơ hội để rời đi. Ông tin rằng sự thiếu kinh nghiệm của anh đã giúp phần gặp khó khăn trong việc giúp đội của mình thiết lập một chiếc xe cạnh tranh.
2002: Sống ăn chơi và bị sa thải bởi Flavio Briatore
nhỏ|Jenson Button tại [[giải đua ô tô Công thức 1 Anh 2002]] Năm 2002, Benetton được đổi tên thành Renault và Jarno Trulli trở thành đồng đội của Button. Anh thay đổi thói quen sống xã hội của mình để cải thiện danh tiếng của mình trước công chúng trước mùa giải.
2003: Mùa giải đầu tiên với British American Racing
Vào tháng 7, Button ký hợp đồng hai năm với tùy chọn tham gia hai năm tiếp theo với đội đua British American Racing (BAR) để thay thế Olivier Panis và hợp tác với nhà vô địch thế giới năm 1997 người Canada Jacques Villeneuve. Một yếu tố quan trọng trong quyết định của anh là cơ hội làm việc với David Richards, ông chủ đội BAR.
Anh kết thúc mùa giải ở vị trí thứ 7 với 14 điểm.
2004: Đứng vị trí thứ 3 trong bảng xếp hạng các tay đua
Vào mùa giải 2004, anh tuyên bố mục đích của mình là liên tục giành điểm và lên bục trao giải. Anh lên bục đầu tiên trong cuộc đua thứ hai trong năm sau khi cán đích ở vị trí thứ ba tại giải đua ô tô Công thức 1 Malaysia. Tại chặng đua sau đó ở Bahrain, anh tiếp tục về đích ở vị trí thứ ba. Trong cuộc đua tiếp theo ở trường đua Imola, anh giành vị trí pole đầu tiên và về nhì sau Michael Schumacher. Anh lên được 10 bục trong 18 cuộc đua của mùa giải nhưng không giành được chiến thắng nào cả. Anh đứng thứ ba trong bảng xếp hạng các tay đua và giúp đội của mình giành vị trí thứ hai trong bảng xếp hạng các tay đua.
2005: Tiếp tục gặp vấn đề với hợp đồng với BAR và Williams
nhỏ|Jenson Button ở [[giải đua ô tô Công thức 1 Canada 2005]] Bất chấp mối thù với đội vào năm ngoái, Button khẳng định rằng anh được đội ủng hộ và rất lạc quan cho mùa giải 2005. Anh không thể đối phó với những thay đổi về quy định liên quan đến khí động học và kết quả là chiếc xe đua của đội thiếu tốc độ. Button bị loại khỏi kết quả từ vị trí thứ ba tại giải đua ô tô Công thức 1 San Marino sau khi những người giám sát cuộc đua phát hiện ra chiếc xe của anh có bình xăng thứ hai bên trong bình xăng chính. Khi bình xăng đó cạn nước, xe của anh ấy nhẹ cân. Do đó, Tòa phúc thẩm quốc tế của Liên đoàn Ô tô Quốc tế (FIA) cấm anh và đội của anh tham gia hai cuộc đua tiếp theo. Sau khi trở lại, anh giành được vị trí pole thứ hai trong sự nghiệp của mình ở Montreal nhưng bỏ cuộc sau một lỗi lái xe khi ở vị trí thứ ba. Sau giải đua ô tô Công thức 1 Hoa Kỳ, Button ghi điểm trong tất cả các cuộc đua còn lại với hai lần về đích ở vị trí thứ ba tại Đức và Bỉ. Anh kết thúc mùa giải này ở vị trí thứ chín với 37 điểm.
Trong mùa giải này, anh lại gặp phải tranh chấp hợp đồng liên quan đến BAR và Williams. Anh ký hợp đồng trước để lái xe cho Williams vào năm 2006 nhưng anh tin rằng cơ hội giành chiến thắng đầu tiên của mình sẽ tốt hơn tại BAR và hợp đồng với Williams của anh không ràng buộc. Frank Williams khẳng định hợp đồng hoàn toàn có giá trị ràng buộc và BAR yêu cầu anh thực hiện một số nghĩa vụ theo hợp đồng với các nhà tài trợ.
2006: Giành chiến thắng đầu tiên trong sự nghiệp
nhỏ|Jenson Button tại [[giải đua ô tô Công thức 1 Hoa Kỳ 2006]] BAR được đổi tên thành Honda trước năm 2006 sau khi được Honda mua lại và đồng đội mới của Button là tay đua Rubens Barrichello người Brazil giàu kinh nghiệm. Honda tuyên bố sẽ đối xử với anh bình đẳng và anh và đồng đội Barrichello sẽ không nhận được sự ưu đãi nào. Đội của anh thực hiện tốt trong buổi thử nghiệm nhờ sự hỗ trợ của các nguồn lực bổ sung hiện có từ Honda. Anh ghi điểm ở năm trong số mười một cuộc đua đầu tiên và về thứ ba tại giải đua ô tô Công thức 1 Malaysia và giành vị trí pole tại giải đua ô tô Công thức 1 Úc tiếp theo. Anh giành chiến thắng đầu tiên trong sự nghiệp Công thức 1 của mình tại giải đua ô tô Công thức 1 Hungary bị ảnh hưởng bởi thời tiết ẩm ướt khi xuất phát ở vị trí thứ 14. Anh thường về thứ tư hoặc thứ năm ở mỗi cuộc đua trong số năm cuộc đua tiếp theo và kết thúc mùa giải sau khi lên bục vinh quang ở giải đua ô tô Công thức 1 Brazil. Trong sáu chặng đua cuối cùng của mùa giải, anh ghi được nhiều điểm hơn bất kỳ tay đua nào khác.
2007
Năm 2007, Button tiếp tục đua cho Honda cùng với Barrichello. Anh đã không thể tham gia buổi thử nghiệm trước mùa giải vì bị gãy hai đường gân ở xương sườn vì một sự cố đua xe kart vào cuối năm 2006. Chiếc xe đua Honda RA107 của anh bị mất cân bằng về khí động học do thiếu độ bám đường sau khi Shuhei Nakamoto được bổ nhiệm làm Giám đốc kỹ thuật cấp cao sau sự ra đi của Geoff Willis. Mùa giải này của anh tệ hơn nhiều so với năm 2006 vì anh thường xuyên vượt qua vòng phân hạng ngoài top 10 và tốc độ kém. Anh ghi được sáu điểm trong suốt mùa giải ở vị trí thứ 15 chung cuộc với thành tích tốt nhất là thứ năm tại giải đua ô tô Công thức 1 Trung Quốc mưa ướt.
2008
Button tiếp tục ở lại với Honda vào năm 2008 và tiếp tục đua với Barrichello. Trong năm 2008, anh cùng một nhóm bạn đến Lanzarote để lập căn cứ tập luyện cho mùa giải sắp tới. Anh cảm thấy tự tin hơn kể từ khi giám đốc kỹ thuật Ross Brawn trở thành ông chủ của Honda và chú ý đến thiết kế đường hầm gió của chiếc xe. Chiếc xe đua Honda RA108 tỏ ra kém cạnh tranh và anh chỉ ghi được ba điểm vào năm đó sau khi về thứ sáu tại giải đua ô tô Công thức 1 Tây Ban Nha. Vào sáng ngày 4 tháng 12 năm 2008, cuộc khủng hoảng kinh tế toàn cầu khiến Honda phải rút lui khỏi Công thức 1 và điều này khiến cơ hội giành chức vô địch Công thức 1 vào năm 2009 của anh phụ thuộc vào việc đội tìm được người mua. Anh được người bạn của mình, Richard Goodard, thông báo vào ngày hôm trước và thay đổi kế hoạch của mình để thảo luận về việc rút tiền với các đồng nghiệp nhưng không phải hiệu suất cho chiếc xe 2009. Ngoài ra, anh đã từ chối lời đề nghị lái xe cho đội thấp cấp Toro Rosso của Red Bull Racing vì Toro Rosso sẽ không trao cho anh ấy một chiếc xe cạnh tranh.
Giành chức vô địch đầu tiên và duy nhất với Brawn GP (2009)
Anh giành chiến thắng trong sáu trong bảy chặng đua đầu tiên với bốn vị trí pole nhờ bộ khuếch tán kép giúp anh và các đội Toyota và Williams nhanh hơn những đội khác. Sau khi các đội lớn giới thiệu bộ khuếch tán được cấu hình lại của riêng họ, sự thống trị của Button kết thúc và anh thường xuyên về đích vị trí thứ sáu trong mười chặng đua tiếp theo và ghi được 35 điểm sau khi lấy được 61 điểm trong bảy cuộc đua đầu tiên. Tại giải đua ô tô Công thức 1 Brasil, Button bị cản trở trong vòng phân hạng do chọn lốp sai trong thời tiết ẩm ướt và chỉ vượt qua ở vị trí thứ 14. Trong cuộc đua đó, anh về thứ năm và giành đủ số điểm để giành chức vô địch đầu tiên và duy nhất của mình.
2010: Mùa giải đầu tiên thành công với McLaren
nhỏ|Jenson Button tại [[giải đua ô tô Công thức 1 Nhật Bản 2010]] Vào năm 2010, Button chuyển đến McLaren và đồng đội của anh là nhà vô địch Công thức 1 năm 2008 và người đồng huơng Lewis Hamilton.
Anh giành chiến thắng tại giải đua ô tô Công thức 1 Úc và giải đua ô tô Công thức 1 Trung Quốc và dẫn đầu bảng xếp hạng các tay đua cho đến thời điểm đó. Sau đó, anh về nhì ở Thổ Nhĩ Kỳ sau khi nhận thông tin sai lệch của đội khiến anh phải đấu với Hamilton để giành chiến thắng chặng đua đó. Điều này làm căng thẳng mối quan hệ của anh với Hamilton. Tại các chặng đua sau đó, anh lên bục trao giải tại hai chặng đua và ba lần ghi điểm để tiếp tục tranh chức vô địch. Button bỏ cuộc tại giải đua ô tô Công thức 1 Bỉ sau khi bị Sebastian Vettel đâm vào xe và làm thủng bộ tản nhiệt trong chiếc xe đua của anh. Anh lên bục sau khi về đích vị trí thứ hai ở Monza và sau đó về đích ở vị trí thứ tư tại các chặng đua ở Singapore và Nhật Bản. Tại giải đua ô tô Công thức 1 Brazil, anh và đoàn tùy tùng của anh bị đe dọa bởi một số tội phạm ở khu ổ chuột trên đường trở về từ vòng phân hạng tại Interlagos nhưng không ai bị thuơng trong vụ việc đó. Về mặt toán học, Button bị loại khỏi danh hiệu với vị trí thứ năm trong cuộc đua đó và đứng ở vị trí thứ năm trong bảng xếp hạng các tay đua sau khi về đích ở vị trí thứ ba tại giải đua ô tô Công thức 1 Abu Dhabi
2011: Vị tri á quân trong bảng xếp hạng các tay đua và đánh bại Lewis Hamilton
nhỏ|Jenson Button tại [[giải đua ô tô Công thức 1 Singapore 2011]] Chiếc xe MP4-26 của Button cho năm 2011 được chế tạo xung quanh khung cao hơn của anh từ ý kiến đóng góp của đội vào cuối năm 2010. Anh tin rằng việc giới thiệu lốp Pirelli vào mùa giải đó sẽ phù hợp với phong cách lái êm ái của anh và cho biết giành chức vô địch sẽ khiến anh khó từ giã làng Công thức 1.
Anh bắt đầu mùa giải sau khi về đích không thấp hơn vị trí thứ sáu trong sáu cuộc đua đầu tiên với ba lần lên bục trao giải. Anh giành chiến thắng tại giải đua ô tô Công thức 1 Canada bị ảnh hưởng bởi thời tiết mưa gió và sau hai lần va chạm khiến anh rơi xuống vị trí cuối cùng và vượt qua Vettel sau khi Vettel trượt ra ngoài trên mặt đường đua trơn trượt ở vòng cuối cùng. Anh sau đó giành chiến thắng tại giải đua ô tô Công thức 1 Hungary cũng được tổ chức trong thời tiết tương tự và giải đua ô tô Công thức 1 Nhật Bản. Thế nhưng, kết quả của anh trong suốt mùa giải này loại anh khỏi cuộc tranh chức vô địch sau khi Vettel giành chức vô địch ở Nhật Bản. Anh giành được 3 chiến thắng và 12 lần lên bục trao giải để về nhì với 270 điểm.
2012: Giành chiến thắng cuối cùng trong sự nghiệp
nhỏ|Jenson Button tại [[giải đua ô tô Công thức 1 Hoa Kỳ 2012]] Ông chủ đội, ông Martin Whitmarsh, muốn Button ở lại McLaren trong ba năm tới trong khi anh đang đàm phán với Ferrari về một chỗ đua cho năm 2013. Trước thềm giải đua ô tô Công thức 1 Nhật Bản 2011, anh đã ký hợp đồng gia hạn thêm ba năm với McLaren. Chiến thắng tại giải đua ô tô Công thức 1 Úc mở đầu mùa giải và hai lần về nhì tại giải đua ô tô Công thức 1 Trung Quốc và giải đua ô tô Công thức 1 Đức là những điểm nổi bật trong nửa đầu mùa giải của anh.
Thành tích tổng thể của anh trong bảy cuộc đua đầu tiên giảm do chiếc xe khó tạo ra nhiệt độ và độ bám chính xác vào lốp trước Pirelli mới có tuổi thọ ngắn do phong cách lái xe mượt mà của anh. Do vậy, anh phải thay đổi cách thiết lập ô tô của mình và tự điều chỉnh cho phù hợp với lốp xe để duy trì nhiệt độ nhằm mang lại hiệu suất tốt hơn. Trong phần còn lại của mùa giải, anh giành chiến thắng ở Bỉ và Brazil và lọt vào top 5 ở 5 trong 7 chặng đua tiếp theo để giành vị trí thứ 5 chung cuộc với 188 điểm.
2013: Bắt đầu sa sút nhưng đánh bại đồng đội mới
nhỏ|Jenson Button tại [[giải đua ô tô Công thức 1 Bỉ 2013]] Sergio Pérez, tay đua tốt nghiệp Học viện Tay đua Ferrari, gia nhập McLaren vào năm 2013. McLaren tạo chiếc xe MP4-28 không dành cho những thay đổi về quy định cho năm 2014 và điều này khiến Button điều khiển một chiếc xe không ổn định vì thiếu lái, thiếu lực xuống và lốp xuống cấp nghiêm trọng. Sau khi về thứ chín tại giải đua ô tô Công thức 1 Úc mở đầu mùa giải, McLaren đã giới thiệu các bộ phận từ chiếc xe MP4-27 để lắp đặt lên chiếc xe MP4-28 nhưng điều này không gây ảnh hưởng đáng kể và Button tiếp tục đạt được kết quả yếu kém trong suốt mùa giải với kết quả tốt nhất là vị trí thứ tư tại giải đua ô tô Công thức 1 Brazil kết thúc mùa giải. Sau mùa giải, anh đứng thứ 9 trong bảng xếp hạng các tay đua với 73 điểm.
2014: Lên bục trao giải một lần cuối cùng và đánh bại đồng đội mới một lần nữa
Button đã đồng ý kéo dài hợp đồng để ở lại với McLaren cho năm 2014 vào tháng 9 năm 2013 nhưng đã cân nhắc việc nghỉ phép sau cái chết bất ngờ của cha anh ở Monaco vào tháng 1 năm 2014. Trong mùa giải này, anh lại có một đồng đội mới và đó là tay đua tân binh người Đan Mạch, Kevin Magnussen. Họ có một mối quan hệ thân thiết. Anh về thứ ba tại giải đua ô tô Công thức 1 Úc, chặng đua đầu tiên của mùa giải, sau khi tay đua người Úc Daniel Ricciardo của Red Bull Racing bị loại khỏi kết quả vì vi phạm mức tiêu thụ nhiên liệu và bản kháng cáo của Red Bull bị từ chối sau cuộc đua. Cuộc đua này cũng chính là lần lên bục vinh quang cuối cùng trong sự nghiệp Công thức 1 của anh. Anh đã về đích bốn lần về đích ở vị trí thứ tư và ghi thêm điểm bảy lần nữa để giành vị trí thứ 8 trong bảng xếp hạng các tay đua với 126 điểm. Anh đã đánh bại Magnussen mười lần trong vòng phân hạng và ghi được gấp đôi số điểm so với Magnussen.
2015: Sa sút một lần nữa
Button trở nên không hào hứng với Công thức 1 và báo chí đồn đoán về tương lai của anh ấy trong môn thể thao này với tin đồn rằng Alonso sẽ là đồng đội của Magnussen vào năm 2015. Anh muốn ở lại McLaren nhưng cảm thấy bất an về sự nghiệp của mình.
Ron Dennis, ông chủ đội McLaren, không muốn Button đua cho McLaren nhưng cổ đông của đội, ông Mansour Ojjeh, đã nói với Dennis rằng Button nên ở lại thay vì Magnussen sau khi xem xét tình hình tuơng lai. Các cuộc đàm phán giữa Button và giám đốc cuộc đua McLaren, ông Éric Boullier, và chủ sở hữu đội Ron Dennis đã kết thúc với thỏa thuận để Button tiếp tục đua vào ngày 10 tháng 12. Button đồng ý giảm lương với tùy chọn cho năm thứ hai. Trong hợp đồng đó, McLaren hoặc Button có thể áp dụng các điều khoản để chấm dứt hợp đồng sau mùa giải nếu một trong các bên muốn điều đó. Anh có một mùa giải khá thất vọng khi chỉ bốn lần về đích trong top 10 và kết quả tốt nhất là vị trí thứ 6 tại giải đua ô tô Công thức 1 Hoa Kỳ. Đồng thời, anh hiếm khi có thể vượt qua phần đầu tiên (Q1) của vòng phân hạng và đứng thứ 16 trong bảng xếp hạng các tay đua với 16 điểm sau khi mùa giải kết thúc.
2016: Mùa giải cuối cùng với tư cách là tay đua chính thức cho McLaren
nhỏ|Jenson Button tại chặng đua quê nhà của anh, [[giải đua ô tô Công thức 1 Anh 2016]] Vào năm 2016, anh đã được đội McLaren giữ lại sau các cuộc thảo luận hợp đồng với Dennis và các cuộc gặp với các kỹ sư và khí động học tại Trung tâm Công nghệ McLaren (MTC). Anh được tăng lương 50% khi ở lại McLaren thêm một năm. Đồng thời, anh đã cân nhắc việc quay trở lại đội Williams nhưng sau đó từ chối. Trái ngược với năm ngoái, động cơ Honda mới của McLaren mạnh hơn và điều đó khiến anh có cơ hội ghi điểm cao hơn nhưng độ bền bỉ lại tiếp tục cản trở anh và McLaren. Sau mùa giải, anh đã hoàn thành 15 trong số 21 cuộc đua và kết quả tốt nhất của anh là vị trí xuất phát thứ ba tại giải đua ô tô Công thức 1 Áo với vị trí thứ sáu sau cuộc đua. Anh kết thúc mùa giải này ở vị trí thứ 15 trong bảng xếp hạng các tay đua với 21 điểm.
2017: Quay trở lại với McLaren cho một cuộc đua duy nhất
Button được McLaren giữ lại làm tay đua dự bị với tùy chọn quay lại cuộc đua toàn thời gian cho đội vào năm 2018 nếu anh và McLaren đồng ý. Vào tháng 4 năm 2017, Boullier đề nghị Button đua thay cho Alonso ở giải đua ô tô Công thức 1 Monaco 2017 do Alonso tham gia giải đua Indianapolis 500. Trong cuộc đua, anh đã phải bỏ cuộc sau một vụ va chạm với tay đua Pascal Wehrlein của Sauber khiến chiếc xe đua của anh bị hư hỏng.
Thống kê tổng thể
Chú thích:
Liên kết ngoài
Thể loại:Sinh năm 1980 Thể loại:Nhân vật còn sống Thể loại:Tay đua F1 Thể loại:Vận động viên đua xe Công thức 1 Thể loại:Nhà vô địch Công thức 1 Thể loại:Tay đua Công thức 1 giành được chiến thắng Thể loại:Người Anh
Paradrina diabolica
Paradrina diabolica là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Paradrina
Laniarius willardi
Laniarius willardi là một loài chim trong họ Malaconotidae.
Tham khảo
Thể loại:Laniarius Thể loại:Chim Đông Phi
Bulbophyllum dransfieldii
Bulbophyllum dransfieldii là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.
Tham khảo
dransfieldii]]
D
Anisothecium rufipes
Liên kết ngoài
Thể loại:Anisothecium Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1903
Vị Tân, Bảo Kê
Vị Tân (chữ Hán phồn thể: 渭濱區, chữ Hán giản thể: 渭滨区) là một quận của địa cấp thị Bảo Kê, tỉnh Thiểm Tây, Trung Quốc. Quận này có diện tích 728 km2, dân số năm 2002 là 370.000 người. Quận Vị Tân được chia thành 5 nhai đạo, 1 trấn và 3 hương. Tổng cộng có thôn hành chính.
Tham khảo
Thể loại:Bảo Kê Thể loại:Đơn vị cấp huyện Thiểm Tây
Mervyn LeRoy
Mervyn LeRoy (15 tháng 10 năm 1900 - 13 tháng 9 năm 1987) là một đạo diễn phim, nhà sản xuất phim và đôi khi là một diễn viên người Mỹ, đã từng đoạt tượng vàng Oscar.
Thời niên thiếu
Sinh ra trong một gia đình gốc Do Thái ở San Francisco, California, gia đình ông bị phá sản bởi trận động đất năm 1906, hiệu tạp hoá của gia đình bị phá huỷ, và công ty bảo hiểm cũng khánh kiệt sau động đất. Để kiếm tiến, Mervyn phải bán báo tham gia các cuộc thi năng khiếu âm nhạc. Điều này đã dẫn ông tới kịch nghệ. Khi sự nghiệp bắt đầu, ông cùng người anh họ Jesse Lasky, tới Hollywood.
Sự nghiệp
LeRoy làm việc ở phim trường, điều chỉnh đèn và phụ quay cho tới khi trở thành một kịch tác gia và diễn viên phim câm. Công việc đạo diễn của ông khởi đầu từ bộ phim năm 1927 No Place to Go. Khi bộ phim thu được lợi nhuận lớn, ông bắt đầu nổi lên trong giới làm phim.
Năm 1931, ông dựng bộ phim găng tơ Little Caesar, với Edward G. Robinson trong vai chính và tên tuổi LeRoy được tạo dựng nhờ bộ phim này. Năm 1938 ông trở thành đạo diễn chính tại MGM. Tại đây, ông là một trong những đạo diễn của bộ phim kinh điển The Wizard of Oz. LeRoy cũng là người có công phát hiện ra những tài năng như Clark Gable, Loretta Young, Robert Mitchum và Lana Turner.
Ông được đề cử cho Giải Oscar cho đạo diễn xuất sắc nhất năm 1943 nhờ bộ phim Random Harvest. Ông cũng được nhận 1 giải Oscar danh dự năm 1946 cho The House I Live In, và một giải Giải thưởng tưởng niệm Irving G. Thalberg Memorial năm 1976.
Cuối đời
LeRoy nghỉ hưu năm 1965 và viết cuốn hồi ký Take One năm 1974. Ông mất năm 1987 do bệnh loạn trí tại Beverly Hills, California và được an táng ở Forest Lawn Memorial Park Cemetery tại Glendale, California. Ông được vinh danh bởi một ngôi sao ở Đại lộ danh vọng Hollywood -số 1560 phố Vine.
Liên kết ngoài
Thể loại:Đạo diễn điện ảnh Mỹ Thể loại:Nam diễn viên điện ảnh Mỹ Thể loại:Nam diễn viên Mỹ thế kỷ 20 Thể loại:Giải Oscar danh dự Thể loại:Nhà sản xuất phim Mỹ Thể loại:Doanh nhân Mỹ thế kỷ 20 Thể loại:Mất năm 1987 Thể loại:Người giành giải Quả cầu vàng Cecil B. DeMille Thể loại:Nam diễn viên San Francisco
Brachiaria occidentalis
Brachiaria occidentalis là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được C.A.Gardner & C.E.Hubb. mô tả khoa học đầu tiên năm 1938.
Liên kết ngoài
Thể loại:Brachiaria Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1938
Atalaya (tỉnh)
Tỉnh Atalaya (Provincia de Atalaya) là một tỉnh thuộc vùng Ucayali của Peru. Tỉnh Atalaya có diện tích 38924 km², dân số thời điểm theo điều tra dân số ngày 11 tháng 7 năm 1993 là 28290 người. Tỉnh lỵ đóng ở Atalaya.
Chùa Như Lai
Chùa Như Lai (Templo Zu Lai) là một ngôi chùa Phật giáo ở Cotia, São Paulo, Brasil. Đây là ngôi chùa Phật giáo lớn nhất ở Nam Mỹ với diện tích xây dựng 10.000 mét vuông, trên tổng thể diện tích khoảng 150.000 mét vuông. Đây là một ngôi chùa của Phật Quang Sơn ở Đài Loan, thực hành nhánh Phật giáo Đại thừa.
Lịch sử
Năm 1992, Đạo sư Phật giáo Tinh Vân đã đến Brasil, theo lời mời của một ngôi chùa Phật giáo địa phương ở São Paulo, để dự một buổi lễ. Một nhà sư có mặt tại buổi lễ đã hỏi ông rằng liệu ông có thể để một nhà sư tùy tùng của mình ở lại đất nước để họ có thể tiếp tục việc giáo lý không. Do đó, nhà sư đi cùng ông là Jue Cheng, đã quyết định ở lại Brasil và bắt đầu một dự án mới, và sau này được phong là Đạo sư Chân thành (Mestra Sinceridade).
Vì các kiến ​​trúc sư người Brasil tham gia vào dự án không nắm rõ và thông thạo kiến ​​trúc của một ngôi chùa Phật giáo, Master Sinceridade đã tập hợp một nhóm kiến trúc sư để cùng đi tới Trung Quốc với mục đích nghiên cứu kiến trúc của các ngôi chùa thời nhà Đường. Ngôi chùa được khởi công vào năm 1999. Do nhu cầu nhập khẩu ngói và lan can từ Trung Quốc, loại vật liệu không sẵn có ở Brasil vào thời điểm đó, dẫn đến việc khánh thành chùa Như Lai bị trì hoãn cho đến tháng 10 năm 2003. nhỏ|240x240px|Tượng [[Phật]]
Tham khảo
Thể loại:Chùa Brasil Thể loại:Chùa Phật Quang Sơn
Šumice, Uherské Hradiště
Šumice là một làng thuộc huyện Uherské Hradiště, vùng Zlínský, Cộng hòa Séc.
Tham khảo
Thể loại:Huyện Uherské Hradiště Thể loại:Làng của Cộng hòa Séc
2418 Voskovec-Werich
2418 Voskovec-Werich là một tiểu hành tinh vành đai chính với chu kỳ quỹ đạo là 2021.9802736 ngày (5.54 năm). Nó được phát hiện ngày 16 tháng 10 năm 1971.
Tham khảo
Thể loại:Tiểu hành tinh vành đai chính Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 1971
Yenice, Ayvacık
Yenice là một xã thuộc huyện Ayvacık, tỉnh Samsun, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2010 là 365 người.
Aphelandra scabra
Aphelandra scabra là một loài thực vật có hoa trong họ Ô rô. Loài này được (Vahl) Sm. mô tả khoa học đầu tiên năm 1818.
Liên kết ngoài
Thể loại:Aphelandra Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1818
Tristaniopsis obovata
Tristaniopsis obovata là một loài thực vật có hoa trong Họ Đào kim nương. Loài này được (Benn.) Peter G.Wilson & J.T.Waterh. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1982.
Liên kết ngoài
Thể loại:Tristaniopsis Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1982
Neriene angulifera
Neriene angulifera là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Neriene. Neriene angulifera được Ehrenfried Schenkel-Haas miêu tả năm 1953.
Tham khảo
Thể loại:Neriene
Marianthus ringens
Marianthus ringens là một loài thực vật có hoa trong họ Pittosporaceae. Loài này được (J. Drumm. ex Harv.) F. Muell. mô tả khoa học đầu tiên năm 1859.
Liên kết ngoài
Thể loại:Marianthus Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1859
Cầu Thanh Mã
Cầu Thanh Mã là cây cầu tại Đặc khu Hành chính Hồng Kông, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Cầu này hoàn thành ngày 17 tháng 4 năm 1997. Đây là cây cầu có nhịp lớn thứ 7 thế giới. Tên của cầu được đặt theo tên hai hòn đảo là Thanh Y và Mã Loan. Cầu này có cả đường sắt lẫn đường bộ. Nhịp chính của cầu dài 1377 m (dài hơn cầu Cổng Vàng ở San Francisco) và có chiều cao 206 m. Đây là nhịp cầu đường ray lớn nhất thế giới.
Tham khảo
Thể loại:Cầu Hồng Kông
Hypnum obsoletinerve
Hypnum obsoletinerve là một loài Rêu trong họ Hypnaceae. Loài này được Kindb. mô tả khoa học đầu tiên năm 1905.
Liên kết ngoài
Thể loại:Hypnum Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1905
Saint-Félix-de-Rieutord
Saint-Félix-de-Rieutord  là một xã ở tỉnh Ariège, thuộc vùng Occitanie ở phía tây nam nước Pháp.
Tham khảo
Saintfelixderieutord
Shorea pallescens
Shorea pallescens là một loài thực vật thuộc họ Dipterocarpaceae. Đây là loài đặc hữu của Sri Lanka.
Tham khảo
Thể loại:Thực vật Sri Lanka pallescens
Black Flag
Black Flag là một ban nhạc hardcore punk người Mỹ thành lập năm 1976 tại Hermosa Beach, California. Greg Ginn, tay guitar, sáng tác chính, và thành viên duy nhất có mặt trong suốt quá trình hoạt động, là người đã thành lập nên ban nhạc. Họ thường được công nhận là một trong những ban nhạc hardcore punk đầu tiên và có ảnh hưởng lớn trong giới nhạc này. Sau khi tan ra năm 1986, Black Flag tái hợp năm 2003 và một lần nữa năm 2013.
Black Flag kết hợp sự đơn giản của the Ramones với tốc độ, những đoạn guitar solo không theo điệu thức, và, trong những năm về sau, sự biến đổi nhịp độ thường xuyên. Phần lời được viết chủ yếu bởi Ginn, và như những nghệ sĩ punk rock vào cuối thập niên 1970-đầu 1980, Black Flag mang theo chủ đề chống chủ nghĩa chuyên chế và tính bất tuân thủ vào âm nhạc, với các bài hát mô tả về sự cô lập xã hội, chứng loạn thần kinh chức năng, sự nghèo túng, và sự hoang tưởng. Đa số đĩa nhạc của nhóm được phát hành qua SST Records, hãng đĩa độc lập của Ginn.
Đĩa nhạc
Album phòng thu
Liên kết ngoài
Thể loại:Ban nhạc Mỹ Thể loại:Ban nhạc hardcore punk Thể loại:Black Flag Thể loại:Ban nhạc từ Los Angeles
Trường (đại số)
thumb|262px|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]]
Trong toán học, một trường là một tập hợp mà trên đó các phép cộng, trừ, nhân, chia được định nghĩa, và có tính chất như những phép tính trên số hữu tỉ và số thực. Một trường như vậy là một cấu trúc đại số cơ bản, được sử dụng rộng rãi trong đại số, lý thuyết số và nhiều ngành khác trong toán học.
Những trường thông dụng nhất là trường số hữu tỉ, trường số thực và trường số phức. Nhiều trường khác, như trường hàm phân thức, trường hàm đại số, trường số đại số, và trường p-adic cũng được sử dụng và nghiên cứu thường xuyên, cụ thể trong lý thuyết số và hình học đại số. Hầu hết giao thức mật mã dựa trên trường hữu hạn, tức là trường có hữu hạn phần tử.
Trường đóng vai trò là một khái niệm nền tảng trong một số ngành của toán học, bao gồm các nhánh của giải tích, sử dụng trường với những cấu trúc phụ. Những định lý cơ bản của giải tích dựa trên tính chất của trường số thực. Quan trọng hơn cả, bất kì trường nào đều có thể dùng làm vô hướng cho một không gian vectơ, là những đối tượng chính của đại số tuyến tính. Trường số đại số, người anh em họ của trường số hữu tỉ, được nghiên cứu trong lý thuyết số.
Định nghĩa
Về căn bản, một trường là một tập hợp, cùng với hai phép toán được định nghĩa trên tập đó: một phép cộng được viết là
a + b
, và một phép nhân được viết là
a ⋅ b
, cả hai đều có tính chất như với số hữu tỉ và số thực, bao gồm cả sự tồn tại của một nghịch đảo phép cộng
−a
b−1
cho mọi phần tử b khác 0. Điều này cho ta những phép toán nghịch đảo bao gồm phép trừ
, và phép chia
a / b
, bằng cách định nghĩa:
a − b := a + (−b)
,
a / b := a ⋅ b−1
.
Định nghĩa cổ điển
Đầy đủ hơn, một trường là một tập F cùng với hai phép toán (còn gọi là luật hợp thành trong) gọi là phép cộng và phép nhân. Một phép toán là một ánh xạ gán mỗi cặp phần tử trong tập hợp với một phần tử của nó. Kết quả của phép cộng
a
b
được gọi là tổng của
và
và ký hiệu là
a + b
. Tương tự, kết quả của phép nhân
được gọi là tích của
, và ký hiệu bằng
ab
hoặc
a ⋅ b
. Các phép toán này cần phai tuân thủ những tính chất sau, được gọi là các tiên đề trường. Trong những tiên đề dưới đây,
là những phần tử bất kỳ của trường F.
a + (b + c) = (a + b) + c
a · (b · c) = (a · b) · c
.
a + b = b + a
a · b = b · a
0
1
thuộc F sao cho
a + 0 = a
a · 1 = a
−a
, gọi là nghịch đảo phép cộng của a, sao cho
a + (−a) = 0
a ≠ 0
thuộc F, tồn tại một phần tử thuộc F, ký hiệu là
a−1
,
1/a
, hoặc
1⁄a
, gọi là nghịch đảo phép nhân của a, sao cho
a · a−1 = 1
a · (b + c) = (a · b) + (a · c)
Ta có thể tóm tắt lại như sau: một trường có hai phép toán là phép cộng và phép nhân; nó là một nhóm giao hoán dưới phép cộng, với 0 là đơn vị cộng; những phần tử khác 0 tạo thành một nhóm giao hoán dưới phép nhân, với 1 là đơn vị nhân; phép nhân có tính phân phối đối với phép cộng.
Định nghĩa khác
Trường cũng có thể được định nghĩa theo những cách khác tương đương. Ta có thể định nghĩa trường bằng bốn phép toán hai ngôi (cộng, trừ, nhân, chia) và những tính chất của chúng. Chia cho không, theo định nghĩa, không được tính. Để tránh việc sử dụng lượng tử tồn tại, trường có thể được định nghĩa với hai phép toán hai ngôi (cộng và nhân), hai phép toán một ngôi (cho ra nghịch đảo phép cộng và phép nhân), và hai phép toán rỗng (các hằng số
0
và
1
). Những phép toán này cần phải thỏa mãn những điều kiện trên. Tránh lượng tử tồn tại là một điều kiện quan trọng mang tính xây dựng và trong điện toán. Một cách tương đương, ta có thể định nghĩa một trường bằng hai phép toán hai ngôi cộng và nhân, một phép toán một ngôi (nghịch đảo phép nhân) và hai hằng số
−1
, vì
0 = 1 + (−1)
−a = (−1)a
.
Số hữu tỉ
Số hữu tỉ được sử dụng rộng rãi từ lâu trước khi khái niệm trường được đưa ra và xem xét chi tiết. Chúng là những số có thể viết dưới dạng phân số
a/b
a
và
b
là các số nguyên, và
b ≠ 0
. Nghịch đảo phép cộng của một phân số như vậy là
−a/b
, và nghịch đảo phép nhân là (với điều kiện
a ≠ 0
) là
b/a
Những tiên đề trường trừu tượng trở thành các tính chất cơ bản của số hữu tỉ. Ví dụ, tính chất phân phối có thể được chứng minh như sau::
Số thực và phức
Tập số thực
R
, cùng với các phép cộng và nhân, cũng tạo thành một trường. Tập số phức
C
bao gồm các biểu thức
với
thực, trong đó
i
là đơn vị ảo, tức là một số (không thực) thỏa
i2 = −1
. Phép cộng và phép nhân của số thực được định nghĩa sao cho những biểu thức dạng này cũng thỏa tất cả tiên đề trường và vẫn áp dụng cho
. Ví dụ, tính phân phối cho ta
(a + bi)(c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = ac − bd + (bc + ad)i.
Rõ ràng biểu thức này cũng có dạng như trên, tức là số phức đóng dưới phép nhân. Tương tự ta có thể suy ra số phức tạo thành một trường. Số phức có thể được biểu diễn bằng hình học như các điểm trong mặt phẳng, với tọa độ Descartes là các số thực trong biểu thức của nó, hoặc sử dụng những mũi tên từ gốc tọa độ đến những điểm đó, xác định bởi độ dài và góc tạo bởi nó theo một hướng nhất định. Phép cộng khi ấy tương đương với kết hợp hai mũi tên theo hình bình hành (cộng các tọa độ Descartes), còn phép nhân tương đương với việc quay và phóng to hay thu nhỏ các mũi tên (cộng các góc và nhân chiều dài). Trường số thực và số phức được sử dụng trong cả toán học, vật lý, kỹ thuật, thống kê và nhiều lĩnh vực khoa học khác.
Số dựng được
thumb|255px|[[Định lý trung bình nhân khẳng định rằng
h2 = pq
. Chọn
q = 1
cho ta dựng căn bậc hai của một số dựng được p.]]
Từ xưa, có nhiều bài toán hình học liên quan đến tính khả thi của việc dựng một số số chỉ bằng thước kẻ và compa. Ví dụ, người Hy Lạp không biết rằng không thể chia ba một góc bằng cách này. Những vấn đề này có thể được giải quyết sử dụng trường các số dựng được. Những số thực dựng được, theo định nghĩa, là độ dài của những đoạn thẳng có thể dựng được từ hai điểm 0 và 1 trong hữu hạn bước chỉ sử dụng thước kẻ và compa. Những số này, cùng với các phép toán của số thực trên chúng, tạo thành một trường, trong đó bao hàm trường số hữu tỉ
Q
. Hình minh họa cho thấy cách dựng căn bậc hai của số dựng được, không nhất thiết thuộc
. Sử dụng ký hiệu như trong hình, dựng một các đoạn thẳng AB, BD, và một nửa đường tròn có đáy AD (tâm đặt tại trung điểm C), cắt đường thẳng qua B vuông góc với AD tại điểm F. Nếu độ dài của AB và BD lần lượt là p và
1
thì độ dài đoạn BF là
h = √p
.
Không phải tất cả số thực đều dựng được. Ta có thể chứng minh rằng
3√2
không phải là một số dựng được, nghĩa là không thể dựng độ dài cạnh một hình lập phương có thể tích là 2 bằng thước kẻ và compa, một bài toán được đưa ra bởi người Hy Lạp cổ đại.
Một trường với bốn phần tử
A · (B + A) = A · I = A
, bằng với A · B + A · A = I + B = A, như tính chất phân phối yêu cầu.
Trường này được gọi là trường hữu hạn với bốn phần tử, và được ký hiệu là
F4
hay
GF(4)
. Tập con chứa O và I (màu đỏ ở bảng bên) cũng là một trường, gọi là trường nhị phân
F2
GF(2)
. Trong khoa học máy tính và đại số Boole, O và I thường lần lượt đại diện cho false và true, phép cộng khi ấy được ký hiệu là XOR (exclusive or), và phép nhân ký hiệu là AND. Nói cách khác, cấu trúc của trường nhị phân là cấu trúc cơ bản cho phép tính toán với bit.
Khái niệm cơ bản
Trong phần này, F ký hiệu một trường tùy ý và
a, b
là những phần tử bất kỳ của F.
Hệ quả từ định nghĩa
Ta có
a · 0 = 0
và
−a = (−1) · a
. Cụ thể, ta có thể suy ra nghịch đảo phép cộng của mọi phần tử ngay khi biết
–1
.
Nếu
ab = 0
thì
a
hoặc
b
phải bằng 0. Thực vậy, nếu
a ≠ 0
, thì
. Điều này nghĩa là mọi trường là một miền nguyên.
=== Nhóm cộng và nhóm nhân của một trường Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được. === Các tiên đề của một trường F chỉ rằng nó là một nhóm giao hoán dưới phép cộng. Nhóm này được gọi là nhóm cộng của trường, và đôi khi được kí hiệu là
(F, +)
(F \ {0}, ·)
F \ {0}
hay
F*
Từ đó, một trường có thể được định nghĩa là một tập F với hai phép toán cộng và nhân sao cho F là nhóm giao hoán dưới phép cộng,
là nhóm giao hoán dưới phép nhân (với 0 là đơn vị cộng), và phép nhân có tính phân phối đối với phép cộng. Một số tính chất cơ bản của trường có thể được suy ra bằng những tính chất của nhóm. Ví dụ, nghịch đảo phép cộng và phép nhân
−a
a−1
Từ đó ta suy ra
1 ≠ 0
, vì 1 là đơn vị của nhóm không chứa 0. Do đó, vành không, chỉ chứa một phần tử, không phải là một trường.