cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Biệt thự "Aida"
Lịch sử
Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, biệt thự thêm nhiều lần đổi chủ và dần rơi vào cảnh bị bỏ hoang. Sau khi gia đình Klatów mua lại biệt thự, họ tiến hành cải tạo một phần. Khi "Aida" thuộc sở hữu của Wiesława Klata, biệt thự trở thành trụ sở của quỹ Alternatywa và được sử dụng làm nơi tổ chức các buổi hội thảo sân khấu và giáo dục trẻ em thông qua lăng kính nghệ thuật và các trò chơi nghệ thuật.
Biệt thự "Aida" được ghi danh vào danh sách các di tích vào năm 2010. Từ năm 2011, biệt thự trở thành trụ sở của một bảo tàng lịch sử địa phương. Hiện nay, biệt thự là nơi diễn ra các buổi biểu diễn, gặp gỡ tác giả, hòa nhạc, triển lãm và buổi tối thơ.
Tham khảo
Thể loại:Bảo tàng Ba Lan Thể loại:Công trình xây dựng Ba Lan theo tỉnh
Lẩu cừu
300px|nhỏ|phải|Một suất lẩu cừu ở một nhà hàng tại Bắc Kinh với đĩa thịt cừu non và nồi lẩu nghi ngút khói Lẩu cừu (Instant-boiled mutton) hay còn gọi là lẩu cừu non Mông Cổ (Mongolian Fire Pot) là một món lẩu từ thịt cừu trong ẩm thực Trung Hoa có nguồn gốc từ Mông Cổ trong thời nhà Nguyên. Người Trung Quốc gọi món này là Shuàn Yángròu (涮羊肉). Món ăn này thông dụng ở Trung Quốc, Mông Cổ và được du nhập vào Việt Nam trong giai đoạn gần đây.
Lịch sử
Lẩu cừu được cho là đã có xuất xứ từ thời kỳ nhà Nguyên khi người Mông Cổ thống trị Trung Quốc đại lục. Trong một trận chiến, đại hãn Mông Cổ lúc đó là Hốt Tất Liệt đột nhiên thèm ăn thịt cừu. Nhưng lúc đó tình hình cấp bách, quân đối phương đang lai vãng khắp nơi nên không có điều kiện bày biện linh đình. Để thỏa cơm thèm ăn của Đại hãn, người đầu bếp đã sơ chế rất nhanh món ăn bằng cách cắt mỏng những phần thịt cừu non tơ và nhúng nó vào trong nồi nước nóng để chín nhanh, ông ta nhúng nhanh vào nồi nước có ướp muối rồi đem ra dâng lên cho Đại hãn.
Nguyên liệu
Thịt cừu non là món ăn phổ biến trong đời sống của người dân khu vực Nội Mông, Tây Tạng, Trung Á, là nét văn hoá ẩm thực đặc trưng của văn hoá du mục. Những món ăn chế biến từ thịt cừu với người Mông Cổ hàm chứa sự khoáng đạt, thư thái, thấp thoáng hình ảnh hoang dại và mạnh mẽ của vó ngựa nơi thảo nguyên và những đàn cừu đông đúc được chăn thả tự nhiên trên đồng cỏ xanh rộng lớn. Nơi đây sản sinh ra những món ăn độc đáo. Ngày nay, thịt cừu non đã được giới sành ăn trên thế giới ưa chuộng, và là món ăn phổ biến tại nhiều trung tâm ẩm thực của thế giới như Pháp, Mỹ, Úc.
Thực hiện
300px|nhỏ|phải|Tẩm ướp cho thịt cừu để khử mùi hăng Khi sơ chế, thịt cừu có mùi thơm hăng đặc trưng. Trong trường hợp không quen với mùi cừu, có thể sử dụng rượu sake và gừng để khử bớt mùi. Ngoài ra, sử dụng cách này còn giúp thịt cừu mềm và nhanh thấm gia vị hơn. Với rượu sake, có thể rưới trực tiếp lên thịt cừu sau đó bóp nhẹ hoặc ngâm thịt cừu trong rượu khoảng 15 phút sau đó xả sạch lại bằng nước. Để khử mùi bằng gừng, chỉ cần nướng chín một củ gừng, cạo sạch lớp vỏ đen cháy bên ngoài, sau đó giã nhuyễn và rắc lên thịt. Mùi của thịt cừu sẽ nhẹ đi rất nhiều và mùi thơm của gừng sẽ tạo nên vị độc đáo cho thịt cừu.
Cách chế biến cừu được ưa chuộng nhất chính là lẩu cừu bổ dưỡng. Được mệnh danh là dân tộc sống trên lưng ngựa, Mông Cổ hấp dẫn du khách bởi những thảo nguyên đầy nắng gió, và những món ăn được chế biến từ thịt cừu non mang gia vị đặc trưng của vùng Nội Mông, phảng phất hương sắc của văn hóa Trung Á. Tại Mông Cổ, thịt cừu được xem là một món ăn đem lại may mắn và được người dân xứ cao nguyên ưa chuộng trong các bữa ăn hàng ngày vào dịp lễ tết. Một nồi lẩu cừu non Mông Cổ với những lát thịt cừu non thái mỏng, nhúng trong nước lẩu thơm mùi thảo quả quý, và những gia vị của vùng Nội Mông phảng phất hương sắc của văn hóa Trung Á mang lại nét đặc trưng khác biệt.
Một nồi lẩu cừu đúng chất cần kết hợp với nhiều loại thảo mộc giàu dinh dưỡng như táo tàu, kỷ tử, thảo quả, nhãn khô. Ngoài ra, thịt cừu bỏ lẩu cần phải được cắt thật mỏng để khi nhúng vào lẩu, thịt cừu vừa chín tới đã có thể thấm đều gia vị, vị ngọt của nước dùng len lỏi vào từng thớ thịt khiến thịt thơm mềm và vẫn giữ được vị ngọt riêng chỉ có ở thịt cừu. Các thịt viên cừu bỏ lẩu vừa thơm vừa dai, cũng đóng vai trò chủ đạo để nước dùng lẩu thêm đậm đà. Nhằm dung hòa nồi lẩu cừu bổ dưỡng, cần cho thêm các loại rau xanh như cải thìa, cải thảo, cải cúc, bắp Mỹ, nấm, đậu phụ để nước dùng thêm phần thanh ngọt.
Thưởng thức
300px|nhỏ|phải|Một nôi lẩu cừu ở Mông Cổ Theo tập quán của người Mông Cổ, nước lẩu phải đủ đậm đà để khi nhúng kèm đồ ăn, hương vị của lẩu thấm đều vào thực phẩm sẽ cho ra một món ăn vừa miệng mà không cần chấm. Để trải nghiệm trọn vẹn hương vị thơm ngon của lẩu cừu cần phải theo đúng quy tắc là đun sôi nước lẩu, nhúng thịt viên và đậu phụ vào trước, sau đó mới châm thêm nước lẩu rồi mới thêm rau, nấm và mì vào. Thịt cừu bỏ lẩu chỉ nên nhúng vừa chín tái. Vị ngọt của nước dùng sẽ ngấm vào các nguyên liệu khác và mùi thơm của thịt cừu sẽ đọng lại lâu hơn. Mùi thơm đặc trưng của thịt cừu hòa cùng vị ngọt thanh của nước lẩu do các nguyên liệu mang lại sẽ tạo ra một trải nghiệm vị giác.
Với miếng cừu non với những lớp thịt xen đều trong những lớp mỡ, mang tới hương vị béo vừa, mềm tan trong miệng. Phần thịt săn chắc của bắp cừu và mông cừu lại đem tới cảm giác dai, giòn và thú vị khi nhai. Thịt cổ cừu và thịt vai cừu với độ ngọt và mềm tan sau khi nhúng qua nồi nước dùng nghi ngút khói. Nồi nước dùng gồm vị thanh ngọt và cay nồng. Phần nước dùng này được chế biến từ thịt và xương cừu với độ ngọt dịu, thanh mát và mùi thơm nồng. Nếu mùi vị đặc trưng của thịt cừu khó dùng thì nhúng lát thịt cừu vào nồi nước dùng cay tạo khác biệt trong hương vị. Độ cay nồng vừa đủ của ớt và mùi thơm thanh mát của các loại thảo quả đượm đều vào lát thịt cừu, mang lại một mùi vị dễ chịu.
Thưởng thức một nồi lẩu cừu non Nội Mông với những lát thịt cừu thái mỏng nhúng trong nước lẩu thơm mùi thảo quả quý. Lẩu uyên ương dành cho 2 người gồm hai phần nước dùng là cay và ngọt cho người ăn cảm nhận được hương vị. Bên trong nồi lẩu là táo tàu cùng rất nhiều gia vị lẩu cho ra nước dùng thơm vừa ngọt dịu, lại rất thanh mát. Uyên Ương chính là sự hòa quyện, kết hợp giữa hương thơm của thảo quả cùng vị ngọt của thịt và xương ninh tạo nên một loại nước súp vừa miệng, dậy hương nồng nàn trong cuống họng, lại thấm đẫm ngọt ngào trên đầu lưỡi. Món lẩu hoàn hảo cần dùng kèm với mỳ ramen, sợi mì sáng bóng, dai dai rất thích hợp để dùng kèm với lẩu cừu.
Tham khảo
Thể loại:Ẩm thực Trung Quốc Thể loại:Ẩm thực Mông Cổ Thể loại:Cừu C\
Beameromyia prairiensis
Beameromyia prairiensis là một loài ruồi trong họ Asilidae. Beameromyia prairiensis được Martin miêu tả năm 1957. Loài này phân bố ở vùng Tân Bắc giới.
Tham khảo
Thể loại:Beameromyia
Ahasverus excisus
Ahasverus excisus là một loài bọ cánh cứng trong họ Silvanidae. Loài này được Reitter miêu tả khoa học năm 1876.
Tham khảo
Thể loại:Ahasverus
Caballar
Caballar là một đô thị ở tỉnh Segovia, Castile và León, Tây Ban Nha. Theo điều tra dân số năm 2004 của Viện thống kê quốc gia Tây Ban Nha, đô thị này có dân số 104 người.
Tham khảo
Thể loại:Đô thị ở Segovia
Uroplata minuscula
Uroplata minuscula là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Chapuis miêu tả khoa học năm 1877.
Tham khảo
Thể loại:Uroplata
Cisnădie
Cisnădie là một thị xã thuộc hạt Sibiu, România. Dân số thời điểm năm 2002 là 15615 người.
Xem thêm
Thể loại:Khu dân cư ở hạt Sibiu Thể loại:Thị trấn Romania
Papuligobius ocellatus
Papuligobius ocellatus hay Cá bống mắt là một loài cá bống trong chi Papuligobius thuộc họ cá bống trắng.
Đặc điểm
Thân phía trước cá bống mắt có hình trụ, sau dẹp bên, đầu chúng dẹp bằng và rộng, mõm tù, mắt nằm gần đỉnh đầu,; miệng rộng gần như nằm ngang, rạch miệng kéo dài gần đến viền sau mắt, môi dày; trên má có các rãnh chất nhờn nằm ngang. Khởi điểm vây lưng thứ 2 hơi trước khởi điểm vây hậu môn, vây ngực phát triển, vây bụng hình tròn và ngắn, vây đuôi tròn và ngắn.
Thân phủ vẩy lược nhỏ, vẩy trước vây lưng chỉ kéo dài đến xương nắp mang; thân màu nâu sáng xen kẽ những đốm nhạt, bụng trắng ngà, đầu có những đốm nâu nhất định, thân có 7-8 đốm nâu thẫm hình yên ngựa, ngang lưng có hình dạng không rõ, vây lưng màu nhạt với các đốm thẫm hơn; phần trên gốc tia vây ngực có 1 đốm thẫm, đôi khi có bờ viền trắng; vây đuôi màu nâu xám với 1 đốm đen viền trắng ở phía trên của gốc vây, các vây còn lại màu xám nhạt.
Harry Lee (cầu thủ bóng đá, sinh năm 1887)
Henry Lee là một cầu thủ bóng đá người Anh thi đấu ở vị trí tiền đạo thi đấu ở Football League cho Fulham.
Cuộc sống cá nhân
Lee làm việc tại Dick, Kerr & Co. ở Preston trong Thế chiến thứ I.
Tham khảo
Thể loại:Cầu thủ bóng đá Fulham F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Chorley F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá English Football League Thể loại:Cầu thủ bóng đá Anh Thể loại:Sinh năm 1887 Thể loại:Vận động viên Preston, Lancashire Thể loại:Tiền đạo bóng đá Thể loại:Cầu thủ bóng đá Reading F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Gillingham F.C. Thể loại:Năm mất thiếu Thể loại:Nơi mất thiếu
Ahasverus humeralis
Ahasverus humeralis là một loài bọ cánh cứng trong họ Silvanidae. Loài này được Grouvelle miêu tả khoa học năm 1912.
Tham khảo
Thể loại:Ahasverus
Atopsyche unicolorata
Atopsyche unicolorata là một loài Trichoptera trong họ Hydrobiosidae. Chúng phân bố ở vùng Tân nhiệt đới.
Chú thích
Thể loại:Trichoptera vùng Tân nhiệt đới Thể loại:Atopsyche
Laphystia snowi
Laphystia snowi là một loài ruồi trong họ Asilidae. Laphystia snowi được Wilcox miêu tả năm 1960. Loài này phân bố ở vùng Tân Bắc giới.
Tham khảo
Thể loại:Laphystia
Rocinela orientalis
Rocinela orientalis là một loài chân đều trong họ Aegidae. Loài này được Schioedte & Meinert miêu tả khoa học năm 1879.
Tham khảo
Thể loại:Rocinela
Phương trình
Phương trình là một biểu thức toán học có chứa các biến số và các phép toán, trong đó các giá trị của các biến được tìm kiếm để làm cho cả biểu thức trở thành một phép tính đúng. Phương trình thường chứa dấu bằng (=), biểu thị sự bằng nhau giữa hai biểu thức. Mục tiêu của việc giải phương trình là tìm ra các giá trị của các biến để biểu thức trở thành đúng và có nghĩa. Có nhiều loại phương trình khác nhau, bao gồm phương trình đại số, phương trình vi phân, phương trình vi phân phân tử và nhiều hơn nữa. Phương trình được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như toán học, khoa học, kỹ thuật và kinh tế. phải|nhỏ|217x217px|Phương trình một ẩn đầu tiên là 14x + 15 = 71. Xuất hiện trong [[Đá mài của Witte|The Whetstone of Witte của Robert Recorde xứ Wales (1557). ]] Trong toán học, phương trình là một từ biểu thị sự bằng nhau giữa hai biểu thức có chứa biến (mối quan hệ giữa các biến số). Phương trình trong các ngôn ngữ khác nhau có thể có nhiều ý nghĩa khác nhau; ví dụ, trong tiếng Pháp, từ "équation" có nghĩa là đẳng thức chứa một hoặc nhiều biến; còn trong tiếng Anh, từ "equation" có nghĩa là bất kỳ đẳng thức nào.
Một phương trình được viết dưới dạng hai biểu thức, nối với nhau bằng dấu bằng (=). Biểu thức nằm phía bên trái dấu bằng còn được gọi là "vế trái", còn biểu thức nằm phía bên phải dấu bằng còn được gọi là "vế phải".
Loại phương trình phổ biến nhất là phương trình đại số, trong đó hai vế là các biểu thức đại số. Mỗi bên của một phương trình đại số chứa một hoặc nhiều số hạng. Ví dụ, phương trình có vế trái là
Ax2 + Bx + C
với ba số hạng, và vế phải là y chỉ có một số hạng. Các ẩn số là x và y, còn A, B, C là các tham số.
Để biến đổi một phương trình mà không làm thay đổi tập nghiệm của nó, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia giống nhau phải được thực hiện trên cả hai vế của một phương trình.
Trong hình học, phương trình được sử dụng để mô tả các hình dạng khác nhau. Các phương trình chẳng hạn như phương trình ẩn hoặc phương trình tham số có vô số nghiệm và thay vì xác định cụ thể các nghiệm hoặc liệt kê chúng, người ta sử dụng phương trình để nghiên cứu tính chất của những hình dạng. Đây là ý tưởng khởi đầu của hình học đại số, một lĩnh vực quan trọng của toán học.
Đại số nghiên cứu hai loại phương trình chính là phương trình đa thức và phương trình tuyến tính. Khi chỉ có một biến, phương trình đa thức có dạng
P(x) = 0
, trong đó P(x) là một đa thức; còn phương trình tuyến tính có dạng
ax + b = 0
, trong đó a và b là các tham số. Để giải các phương trình dạng này, người ta sử dụng các kỹ thuật hình học hoặc thuật toán bắt nguồn từ giải tích hoặc đại số tuyến tính. Đại số cũng nghiên cứu phương trình Diophantos trong đó các hệ số và nghiệm là các số nguyên. Có nhiều kỹ thuật khác nhau được sử dụng, chủ yếu đến từ lý thuyết số.
Phương trình vi phân là phương trình liên quan đến một hoặc nhiều hàm và đạo hàm của chúng. Chúng được giải khi ta tìm được một biểu thức cho hàm không phụ thuộc vào đạo hàm của nó. Phương trình vi phân được sử dụng để mô hình hóa các quá trình liên quan đến tốc độ thay đổi của biến số và được sử dụng trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học, sinh học và kinh tế.
Ký hiệu "=" xuất hiện trong mọi phương trình, được phát minh vào năm 1557 bởi Robert Recorde, người cho rằng không gì bằng nhau hơn hai đường thẳng song song có cùng độ dài.
Minh họa
nhỏ|Minh họa một phương trình đơn giản; x, y, z là các số thực, tương tự như trọng số. Giả sử một phương trình tương tự như cái cân, cân bằng hoặc chênh lệch.
Mỗi vế của phương trình tương ứng với một vế của sự cân bằng. Các đại lượng khác nhau có thể được đặt ở mỗi bên: nếu khối lượng ở hai bên bằng nhau thì cái cân sẽ cân bằng và tương tự như vậy thì cân bằng biểu thị số dư cũng là cân bằng (nếu không, thì cân bằng tương ứng với một bất đẳng thức được biểu thị bằng một bất phương trình).
Trong hình minh họa, x, y, z là tất cả các đại lượng khác nhau (trong trường hợp này là số thực) được biểu diễn dưới dạng khối lượng các hạt tròn và mỗi đại lượng x, y, z được biểu diễn bởi mỗi hạt có khối lượng khác nhau. Phép cộng tương ứng với việc thêm khối lượng, trong khi phép trừ tương ứng với việc loại bỏ khối lượng. Nếu đẳng thức đúng, tổng khối lượng của mỗi bên sẽ như nhau.
Tham số và ẩn số
Ẩn số là một biến số mà chúng ta cần tìm giá trị của nó trong quá trình giải phương trình hoặc hệ phương trình. Ẩn số thường được ký hiệu bằng các chữ cái thường (ví dụ: x, y, z) và biểu thị một giá trị không xác định mà chúng ta muốn tìm ra. Khi giải phương trình, mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị cụ thể cho ẩn số sao cho phương trình trở thành một phép tính đúng.
Để phân biệt giữa tham số và ẩn số trong một phương trình, chúng ta thường gán giá trị cụ thể cho tham số trước khi giải phương trình. Khi đó, chúng ta có thể xem phương trình là một phép tính với ẩn số mà chúng ta muốn tìm ra giá trị.
Một ví dụ về phương trình với ẩn số x, y và tham số R là
Khi R được chọn có giá trị là 2 (R = 2), phương trình này khi được phác thảo trong hệ tọa độ Descartes, là phương trình cho một đường tròn có bán kính là 2. Do đó, phương trình với R không xác định là phương trình tổng quát của đường tròn có bán kính R.
Thông thường, các ẩn số được ký hiệu bằng các chữ cái ở cuối bảng chữ cái: x, y, z, w,..., trong khi các hệ số (tham số) được ký hiệu bằng các chữ cái ở đầu bảng: a, b, c, d,... Ví dụ, phương trình bậc hai tổng quát thường được viết ax2 + bx + c = 0. Quá trình tìm nghiệm, hoặc trong trường hợp tham số, biểu diễn ẩn số dưới dạng tham số được gọi là giải phương trình. Biểu thức của nghiệm như vậy diễn đạt bằng các thông số còn được gọi là nghiệm số.
Hệ phương trình là một tập hợp các phương trình, thường có một số ẩn số, mà các nghiệm chung được tìm kiếm. Do đó, một nghiệm của hệ phương trình là một tập hợp các giá trị cho mỗi ẩn số, chúng cùng nhau tạo thành một nghiệm cho mỗi phương trình trong hệ thống. Ví dụ, hệ phương trình:
có nghiệm duy nhất (x;y) = (−1;1).
Phương trình vô số nghiệm
Phương trình vô số nghiệm là một phương trình đúng với tất cả các giá trị có thể có của (các) biến mà nó chứa. Trong quá trình giải một phương trình, một phương trình vô số nghiệm thường được sử dụng để đơn giản hóa một phương trình làm cho nó dễ giải hơn.
Trong đại số, một ví dụ về phương trình vô số nghiệm là hiệu của hai bình phương:
Lượng giác là một lĩnh vực tồn tại nhiều đồng nhất thức; chúng rất hữu ích trong việc vận dụng hoặc giải các phương trình lượng giác. Hai trong số nhiều đồng nhất thức liên quan đến hàm sin và côsin là:
và
luôn đúng với mọi θ.
Ví dụ, để tìm giá trị của θ thỏa mãn phương trình:
trong đó θ được biết là giới hạn trong khoảng từ 0 đến 45 độ, chúng ta có thể sử dụng đồng nhất thức cho tích ở trên để tạo ra:
cho kết quả
Vì hàm sin là một hàm tuần hoàn nên có vô số nghiệm nếu θ không có điều kiện. Trong ví dụ này, θ nằm trong khoảng từ 0 đến 45 độ nên phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.
Khái niệm
Phương trình tương đương là các phương trình mà khi giải cùng một cách, sẽ cho ra các nghiệm giống nhau. Điều này có nghĩa là nếu ta thay các giá trị của biến vào một phương trình tương đương, kết quả sẽ là như nhau.
Ví dụ, hai phương trình sau đây là tương đương:
Bằng cách trừ 3 từ cả hai vế của Phương trình 1, ta nhận được Phương trình 2. Do đó, cả hai phương trình đều có cùng một nghiệm là x = 2.
Phương trình tương đương thường được sử dụng để đơn giản hóa hoặc thay đổi dạng của một phương trình mà không làm thay đổi nghiệm của nó, từ đó giúp trong việc giải phương trình hoặc phân tích bài toán liên quan.
Cho phương trình (1) f(x)=g(x) có tập nghiệm là S và phương trình (2) có tập nghiệm là S_1.
Ví dụ, phương trình x=1 có nghiệm x=1. Nâng cả hai vế lên số mũ của 2 (có nghĩa là áp dụng hàm f(s)=s^2 về cả hai vế của phương trình) thay đổi phương trình thành x^2=1, không chỉ có nghiệm trước đó mà còn tạo ra nghiệm ngoại lai là x=-1.
Hơn nữa, nếu hàm không xác định tại một số giá trị (chẳng hạn như 1/x, không được xác định khi x = 0), các nghiệm tồn tại các giá trị đó có thể bị mất. Vì vậy, cần phải thận trọng khi áp dụng một phép biến đổi như vậy cho một phương trình.
Các phép biến đổi tương đương
Các phép toán sau đây biến một phương trình thành một phương trình tương đương - với điều kiện là các phép toán đó có ý nghĩa đối với các biểu thức mà chúng được áp dụng:
Các phép biến đổi trên là cơ sở của hầu hết các phương pháp cơ bản để giải phương trình cũng như một số phương pháp ít cơ bản hơn, như phương pháp khử Gauss.
Phương trình đa thức
Phương trình đa thức là một phương trình trong đó có ít nhất một biến và các hạng tử đa thức. Một đa thức là một biểu thức đại số có chứa các biến và các hệ số, và các phép toán như cộng, trừ, nhân và luỹ thừa.
Ví dụ, phương trình đa thức sau đây là một phương trình đa thức bậc hai:
Trong phương trình trên, x là biến, và các hệ số là 1, -5 và 6. Mục tiêu là tìm giá trị của x sao cho phương trình trở thành một phép tính đúng. Trong trường hợp này, các giá trị của x là 2 và 3, vì khi thay x = 2 hoặc x = 3 vào phương trình, ta có được phép tính đúng 0 = 0.
Phương trình đa thức được sử dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực liên quan như vật lý, kỹ thuật và kinh tế để mô hình hóa các tình huống phức tạp và giải quyết các vấn đề thực tế.phải|nhỏ|220x220px|Các nghiệm –1 và 2 của phương trình đa thức x2 – x + 2 = 0 là các điểm [[Đồ thị của hàm số|đồ thị của hàm bậc hai y = x2 – x + 2 cắt trục x.]] Nói chung, một phương trình đại số hoặc phương trình đa thức là một phương trình có dạng
P(x) = 0     hoặc     P(x) = Q(x)
Ví dụ,
x^5-3x+1=0
là một phương trình đại số (đa thức) đơn biến với các hệ số nguyên và
là một phương trình đa thức nhiều biến trên trường các số hữu tỉ.
Không phải tất cả các phương trình đa thức với hệ số hữu tỉ đều có nghiệm là biểu thức đại số với một số hữu hạn các phép toán chỉ liên quan đến các hệ số đó (nghĩa là nó có thể được giải bằng đại số).Phương pháp giải bằng đại số có thể được thực hiện cho tất cả các phương trình bậc một, hai, ba hoặc bốn; nhưng đối với bậc năm trở lên, nó có thể được giải cho một số phương trình, nhưng như định lý Abel-Ruffini chứng minh, không phải cho tất cả. Một lượng lớn nghiên cứu đã được dành để tính toán các giá trị gần đúng chính xác hiệu quả của các nghiệm thực hoặc nghiệm phức của một phương trình đại số đơn biến (xem phần Tìm nghiệm nguyên của đa thức) và các nghiệm chung của một số phương trình đa thức nhiều biến (xem Hệ phương trình đa thức).
Hệ phương trình tuyến tính
nhỏ|[[Cửu chương toán thuật là một cuốn sách ẩn danh của Trung Quốc đề xuất phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính.]] Hệ phương trình tuyến tính (hay hệ tuyến tính) là một tập hợp các phương trình tuyến tính liên quan đến cùng một tập các biến. Ví dụ:
Là một hệ ba phương trình theo ba biến
x, y, z
. Một nghiệm số cho một hệ thống tuyến tính là một phép gán các số cho các biến sao cho tất cả các phương trình được thỏa mãn đồng thời. Một nghiệm số cho hệ phương trình trên là
vì nó làm cho cả ba phương trình cùng đúng. Từ "hệ" chỉ ra rằng các phương trình được xem xét chung, thay vì riêng lẻ.
Trong toán học, lý thuyết về hệ tuyến tính là cơ sở và là một phần cơ bản của đại số tuyến tính, một chủ đề được sử dụng trong hầu hết các phần của toán học hiện đại. Các thuật toán tính toán để tìm ra lời giải là một phần quan trọng của đại số tuyến tính và đóng một vai trò nổi bật trong vật lý, kỹ thuật, hóa học, khoa học máy tính và kinh tế. Một hệ phương trình tuyến tính thường có thể xấp xỉ bằng một hệ thống tuyến tính (xem tuyến tính hóa), một kỹ thuật hữu ích khi tạo mô hình toán học hoặc mô phỏng máy tính của một hệ thống tương đối phức tạp.
Hình học giải tích
nhỏ|[[Đường conic là giao tuyến của mặt phẳng và mặt nón.]] Trong hình học Euclide, có thể liên kết một tập hợp các tọa độ với mỗi điểm trong không gian, ví dụ bằng một lưới trực giao. Phương pháp này cho phép người ta mô tả các hình hình học bằng các phương trình. Một mặt phẳng trong không gian ba chiều có thể được biểu diễn dưới dạng tập nghiệm của một phương trình có dạng. Ở đây a,b,c,d là các hệ số thực và x,y,z là các ẩn số tương ứng với tọa độ của một điểm trong hệ được cho bởi lưới trực giao. Giá trị a,b,c là tọa độ của một vectơ vuông góc với mặt phẳng được xác định bởi phương trình. Một đường được biểu thị là giao của hai mặt phẳng, đó là tập nghiệm của một phương trình tuyến tính duy nhất với các giá trị trong hoặc dưới dạng tập nghiệm của hai phương trình tuyến tính với các giá trị trong
Đường conic là tập hợp các giao điểm của một mặt nón có phương trình x^2+y^2=z^2 và một mặt phẳng. Nói cách khác, trong không gian, mọi hình nón được định nghĩa là tập nghiệm của phương trình mặt phẳng và phương trình của hình nón vừa cho. Chủ nghĩa hình thức này cho phép người ta xác định vị trí và thuộc tính của trọng tâm trong một đường conic.
Việc sử dụng các phương trình cho phép người ta sử dụng một lĩnh vực toán học rộng lớn để giải các câu hỏi hình học. Hệ tọa độ Descartes biến một bài toán hình học thành một bài toán phân tích, một khi các hình được biến đổi thành phương trình; do đó tên hình học giải tích. Quan điểm này do Descartes nêu ra đã làm phong phú và sửa đổi loại hình học được các nhà toán học Hy Lạp cổ đại hình thành.
Hiện nay, hình học giải tích chỉ định một nhánh hoạt động của toán học. Mặc dù nó vẫn sử dụng các phương trình để mô tả các số liệu, nó cũng sử dụng các kỹ thuật phức tạp khác như giải tích hàm và đại số tuyến tính.
Phương trình Descartes
Một hệ tọa độ Descartes là một hệ tọa độ mà quy định cụ thể từng điểm duy nhất trong một mặt phẳng bởi một cặp số tọa độ, đó là những khoảng cách có dấu từ điểm đến hai trục cố định vuông góc với nhau, được đánh dấu bằng cách sử dụng cùng một vector đơn vị chiều dài.
Phương trình tham số
Phương trình tham số cho đường cong biểu thị tọa độ của các điểm trên đường cong dưới dạng hàm của một biến số, được gọi là tham số. Ví dụ,
Là phương trình tham số của đường tròn đơn vị, trong đó t là tham số. Cùng với nhau, những phương trình này được gọi là biểu diễn tham số của đường cong.
Khái niệm về phương trình tham số đã được tổng quát hóa cho các bề mặt, đa tạp và các dạng đại số có số chiều cao hơn, với số lượng tham số bằng thứ nguyên của đa tạp hoặc đa dạng, và số phương trình bằng thứ nguyên của không gian trong đó đa tạp hoặc đa dạng được xem xét (đối với đường cong, kích thước là một và một tham số được sử dụng, đối với bề mặt có kích thước hai và hai tham số, v.v...).
Phương trình Đi-ô-phăng
Phương trình Đi-ô-phăng là một phương trình đa thức trong hai hay nhiều ẩn số mà chỉ cần quan tâm đến các nghiệm là các số nguyên (một nghiệm số nguyên là một nghiệm mà tất cả các ẩn số là các số nguyên). Phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính là một phương trình giữa hai tổng đơn thức bậc không hoặc bậc nhất. Một ví dụ về phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính là
, trong đó a, b và c là các hằng số. Phương trình Diophantine hàm mũ là một phương trình mà số mũ của các số hạng của phương trình có thể là ẩn số.
Số đại số và số siêu việt
Số đại số là một số mà là nghiệm của một phương trình đa thức khác 0 một biến với các hệ số hữu tỉ (hoặc tương đương - bằng cách xóa các mẫu số - với các hệ số nguyên). Các số như pi không phải là đại số mà được gọi là số siêu việt. Hầu hết tất cả các số thực và số phức đều là các số siêu việt.
Hình học đại số
Hình học đại số là một nhánh của toán học, nghiên cứu một cách cổ điển các nghiệm của phương trình đa thức. Hình học đại số hiện đại dựa trên các kỹ thuật trừu tượng hơn của đại số trừu tượng, đặc biệt là đại số giao hoán, với ngôn ngữ và các vấn đề của hình học.
Đối tượng nghiên cứu cơ bản của hình học đại số là các dạng đại số, là các biểu hiện hình học của các nghiệm của hệ phương trình đa thức. Ví dụ về các lớp đa dạng đại số được nghiên cứu nhiều nhất là: đường cong đại số phẳng, bao gồm đường thẳng, đường tròn, parabol, hình elip, hypebol, đường cong hình khối như đường cong elliptic và đường cong tứ phương như hình chanh, và hình bầu dục Cassini. Một điểm của mặt phẳng thuộc một đường cong đại số nếu tọa độ của nó thỏa mãn một phương trình đa thức đã cho. Các câu hỏi cơ bản liên quan đến việc nghiên cứu các điểm quan tâm đặc biệt như điểm kỳ dị, điểm uốn và điểm ở vô cùng. Các câu hỏi nâng cao hơn liên quan đến cấu trúc liên kết của đường cong và quan hệ giữa các đường cong được cho bởi các phương trình khác nhau.
Phương trình vi phân
nhỏ|Một [[Hấp dẫn kỳ lạ|hình hấp dẫn kỳ lạ, phát sinh khi giải một phương trình vi phân nhất định]] Phương trình vi phân là một phương trình toán học liên hệ một số hàm với các đạo hàm của nó. Trong các ứng dụng, các hàm thường đại diện cho các đại lượng vật lý, các đạo hàm đại diện cho tốc độ thay đổi của chúng và phương trình xác định mối quan hệ giữa hai hàm. Bởi vì các mối quan hệ như vậy là rất phổ biến, phương trình vi phân đóng một vai trò quan trọng trong nhiều ngành bao gồm vật lý, kỹ thuật, kinh tế và sinh học.
Trong toán học thuần túy, phương trình vi phân được nghiên cứu từ nhiều khía cạnh khác nhau, chủ yếu quan tâm đến nghiệm của chúng - tập các hàm thỏa mãn phương trình. Chỉ những phương trình vi phân đơn giản nhất mới có thể giải được bằng công thức tường minh; tuy nhiên, một số tính chất của nghiệm của một phương trình vi phân đã cho có thể được xác định mà không cần tìm dạng chính xác của chúng.
Nếu không có công thức riêng cho giải pháp, thì lời giải có thể được tính gần đúng về mặt số học bằng máy tính. Lý thuyết hệ động lực tập trung vào phân tích định tính các hệ được mô tả bằng phương trình vi phân, trong khi nhiều phương pháp số đã được phát triển để xác định các nghiệm với một mức độ chính xác nhất định.
Phương trình vi phân thường
Một phương trình vi phân thông thường hoặc ODE là một phương trình chứa một hàm của một biến độc lập và các đạo hàm của nó. Thuật ngữ " thông thường " được sử dụng trái ngược với thuật ngữ phương trình vi phân riêng phần, có thể liên quan đến nhiều hơn một biến độc lập.
Phương trình vi phân tuyến tính, có các nghiệm có thể được thêm và nhân với hệ số, được xác định và hiểu rõ, đồng thời thu được các nghiệm dạng đóng chính xác. Ngược lại, các ODE thiếu các giải pháp cộng là phi tuyến tính và việc giải chúng phức tạp hơn nhiều, vì người ta hiếm khi có thể biểu diễn chúng bằng các hàm cơ bản ở dạng đóng: Thay vào đó, các giải pháp chính xác và giải tích của ODE ở dạng chuỗi hoặc tích phân. Các phương pháp đồ thị và số, được áp dụng bằng tay hoặc bằng máy tính, có thể ước tính các giải pháp của ODE và có thể mang lại thông tin hữu ích, thường chỉ đủ trong trường hợp không có các nghiệm số tích phân chính xác.
Phương trình vi phân riêng phần
PDE có thể được sử dụng để mô tả một loạt các hiện tượng như âm thanh, nhiệt, tĩnh điện, điện động lực học, dòng chất lỏng, độ đàn hồi, hoặc cơ học lượng tử. Các hiện tượng vật lý có vẻ khác biệt này có thể được hình thức hóa tương tự về mặt PDE. Cũng giống như phương trình vi phân thông thường thường mô hình hệ động lực một chiều, phương trình đạo hàm riêng thường mô hình hệ thống nhiều chiều. PDE tìm thấy tổng quát của chúng trong các phương trình vi phân riêng ngẫu nhiên.
Tham khảo
Thể loại:Đại số Thể loại:Phương trình Thể loại:Bài cơ bản sơ khai Thể loại:Đại số sơ cấp
Kellenbach
Kellenbach là một đô thị thuộc huyện Bad Kreuznach trong bang Rheinland-Pfalz, phía tây nước Đức. Đô thị Kellenbach có diện tích 8,34 km², dân số thời điểm ngày 31 tháng 12 năm 2006 là 285 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã của bang Rheinland-Pfalz Thể loại:Xã và đô thị ở huyện Bad Kreuznach
Hán Nguyên Đế
Hán Nguyên Đế (chữ Hán: 漢元帝; 76 TCN - 8 tháng 7, 33 TCN), húy Lưu Thích (劉奭), là vị Hoàng đế thứ 11 của nhà Tây Hán trong lịch sử Trung Quốc. Ông trị vì từ năm 49 TCN đến năm 33 TCN, tổng cộng 16 năm.
Trong lịch sử, Hán Nguyên Đế được biết đến là vị Hoàng đế đã đặt nền tảng chắc chắn cho Nho giáo, trở thành quốc sách cai trị hàng đầu cho chính quyền trung ương, thăng địa vị những người theo Nho giáo trở thành những quan lại quan trọng. Tuy nhiên, ông thất bại trong việc ngăn chặn các đảng phái đấu đá nhau, giày xéo chính sự trong suốt Triều đại của mình. Nhiều sử gia Trung Quốc đánh giá ông là vị Hoàng đế hồ đồ và thiếu quyết đoán.
Nguyên Đế còn nổi tiếng đến việc gả Vương Chiêu Quân cho Thiền vu Hung Nô, thiết lập bang giao giữa nhà Hán và Hung Nô. Chiêu Quân đi vào lịch sử Trung Quốc bằng những giai thoại dân gian và được liệt vào một trong Tứ đại mỹ nhân Trung Hoa danh tiếng.
Thân thế
Hán Nguyên Đế Lưu Thích sinh năm 76 TCN, là con trai trưởng của Hán Tuyên Đế Lưu Tuân và Cung Ai hoàng hậu Hứa Bình Quân. Khi sinh ra, cha mẹ ông khi đó vẫn là những người hoàng thất không danh phận, do ông nội của Tuyên Đế là Lệ thái tử Lưu Cứ, con trưởng của Hán Vũ Đế Lưu Triệt, bị trọng tội và gia cảnh trở nên bần hàn.
Năm 74 TCN, Hán Chiêu Đế Lưu Phất Lăng băng hà mà không có con nối. Đại thần Hoắc Quang lập Xương Ấp vương Lưu Hạ kế vị, nhưng không lâu sau lại phế truất. Hoắc Quang tìm kiếm người hoàng tộc còn lưu lại trong dân gian, và khi đó Hoắc Quang đã biết đến sự tồn tại của Tuyên Đế. Sau khi lên ngôi, Tuyên Đế phong Hứa Bình Quân làm Hoàng hậu. Điều này khiến Hoắc phu nhân vợ của Hoắc Quang không vừa ý, vì bà ta muốn con gái mình Hoắc Thành Quân làm Hoàng hậu. Năm 71 TCN, trong một đợt Hứa hoàng hậu mang thai lần thứ 2, Hoắc phu nhân đã sai nữ y bỏ thuốc vào khiến 2 mẹ con Hứa hoàng hậu đều cùng chết. Tiếc thương cho Hứa hoàng hậu, Tuyên Đế truy thụy bà làm Cung Ai hoàng hậu (恭哀皇后). Lưu Thích khi đó mới 6 tuổi.
Năm 70 TCN, Tuyên Đế phong Hoắc Thành Quân làm Hoàng hậu, đồng thời phong Lưu Thích làm Hoàng thái tử, phong cha Hứa hoàng hậu là Hứa Quảng Hán (許廣漢) làm Bình Ân hầu (平恩侯). Điều này khiến nhà họ Hoắc không vừa lòng, và mẹ con Hoắc hoàng hậu âm mưu quyết định giết hại Thái tử.
Năm 66 TCN, Tuyên Đế điều tra về cái chết của Hứa hoàng hậu, bắt tội cả nhà họ Hoắc, còn Hoắc hoàng hậu thì bị phế truất. Năm 64 TCN, Vương tiệp dư được sắc phong làm Hoàng hậu, và Thái tử Lưu Thích được Vương hoàng hậu yêu thương, chăm sóc tử tế từ đó. Khi đến tuổi đọc sách, ông được học bởi các thầy giáo theo Nho giáo, và từ đó có ảnh hưởng rất lớn đến ông. Hán Tuyên Đế lại xem Nho giáo là những học thuyết không thực tế, và trở nên gay gắt việc đam mê Nho giáo của Thái tử. Tuyên Đế nhiều lần muốn phế Lưu Thích, do Tuyên Đế nhận thấy Thái tử càng lớn càng tỏ ra yếu đuối, nhu nhược chỉ có tác phong của một Nho sinh chứ không có khí chất của bậc Thiên tử. Ngược lại, Tuyên Đế lại đánh giá cao vị hoàng tử thứ ba của mình là Lưu Hiêu, bởi vì vị hoàng tử này ngay từ nhỏ đã rất thông minh, đĩnh đạc, theo tư tưởng Pháp gia, Tuyên đế rất sủng ái ông ta và đã rất nhiều lần muốn lập ông ta làm Thái tử thay cho Lưu Thích. Nhưng do nhiều đại thần đứng ra khuyên can rằng Thái tử chưa bao giờ gây ra lỗi lầm gì, lại thêm trong quá trình xử lý chính sự quốc gia cũng có nhiều hành động rất thoả đáng, quan trọng nhất là ông vốn là con đích trưởng do tiên hậu quá cố Hứa Bình Quân sinh ra, theo trình tự thì không nên bỏ con đích trưởng mà lập con thứ xuất nên đã khiến Tuyên Đế thay đổi quyết định phế lập Thái tử do Đế lúc đó còn quá nặng tình với Hứa hoàng hậu quá cố. Vì thế mà ngôi Thái tử của Lưu Thích mới được bảo toàn vững chắc.
Năm 49 TCN, Hiếu Tuyên hoàng đế băng hà, Thái tử Lưu Thích lên ngôi, năm đó ông 27 tuổi. Trước khi qua đời, Tuyên Đế phó thác ông cho Sử Cao (史高), Chu Kham (周堪) và Tiêu Vọng Chi (蕭望之).
Xảy ra Đảng tranh
Thời gian đầu kế vị, Nguyên Đế là người chăm lo chính sự. Ông lập tức thi hành các chính sách tiết kiệm, giảm tô thuế, ban trợ lương thực cho dân chúng gặp nạn đói. Trái với chính sách của Tuyên Đế, Nguyên Đế tích cực trọng dụng Nho thần vào bộ máy triều đình.
Theo di chiếu của Tuyên Đế, chức Đại tư mã được trao cho Sử Cao, chức Thái phó giao cho Tiêu Vọng Chi, chức Thiếu phó cho Chu Kham. Trong 3 người này, Tiêu Vọng Chi và Chu Kham từng là thầy học của Nguyên Đế. Trong triều khi đó chia ra làm 2 đảng phái chính; một bên đứng đầu là Tiêu-Chu cùng với một người trong hoàng tộc, cũng là Nho giáo đảng, tức Lưu Canh Sanh (劉更生). Một bên đối trọng đứng đầu bởi Sử Cao, Hoằng Cung (弘恭) và Thạch Hiển (石顯).
Đảng Nho giáo có được vị thế cao là do sự ảnh hưởng của Tiêu-Chu đối với Nguyên Đế, khi cả hai đều là thầy dạy của Nguyên Đế từ khi còn là Thái tử. Còn đảng phái do Sử Cao đứng đầu là dựa vào sự thân thích; khi Sử Cao là anh em họ bên ngoại của Hán Tuyên Đế, và Hoằng Cung cùng Thạch Hiển là 2 hoạn quan thân tính của Nguyên Đế. Về việc triều chính, hai đảng phái này đối đầu với nhau căn bản là do đảng Nho giáo ủng hộ quay về những chính sách thời nhà Chu, còn đảng Sử Cao lại ủng hộ giữ gìn những chính sách cũ của nhà Hán khi trước.
Giây
Giây là đơn vị đo lường thời gian hoặc góc.
Hán Nguyên Đế
Xảy ra Đảng tranh
Năm 47 TCN, Sử Cao đã bày mưu khiến Chu Kham và Lưu Canh Sanh bị phế truất làm thường dân; còn Tiêu Vọng Chi bị bãi chức. Về sau, bằng âm mưu của mình, Sử Cao đã lừa khiến Tiêu Vọng Chi phải tự sát trong ngục. Về sau, Nguyên Đế biết sự thực và khiển trách Sử Cao nặng nề, tuy nhiên vẫn không nỡ phạt nặng ông ta. Nguyên Đế cho người mai táng Tiêu Vọng Chi một cách long trọng nhất.
Giây
Trong hệ đo lường quốc tế
Trong khoa đo lường, giây (viết tắt là s theo chuẩn quốc tế hoặc là gi trong tiếng Việt, còn có ký hiệu là ″) là đơn vị đo thời gian, một trong 7 đơn vị cơ bản trong hệ đo lường quốc tế (SI). Định nghĩa quen thuộc của giây vốn là khoảng thời gian bằng 1/60 của phút, hay 1/3600 của giờ. Định nghĩa chính xác gần đây nhất của Văn phòng Cân đo Quốc tế (Bureau International des Poids et Mesures) vào năm 1998 là: Trong vật lý người ta còn sử dụng các đơn vị nhỏ hơn như mili giây (một phần nghìn giây), micrô giây (một phần triệu giây), hay nano giây (một phần tỉ giây)
Hán Nguyên Đế
Xảy ra Đảng tranh
Năm 46 TCN, Nguyên Đế vời Chu Kham về triều, trao cho chức quan phụ chính, cùng theo đó trọng dụng học trò của Chu là Trương Mãnh (張猛), cháu nội của đại thần Trương Khiên nổi tiếng thời Hán Vũ Đế. Tuy giữ chức vị không cao, nhưng 2 thầy trò Chu Trương vẫn được Nguyên Đế xem trọng và thường xuyên hỏi chuyện chính sự. Năm 44 TCN, Nguyên Đế trọng dụng Cống Vũ (貢禹) vào vị trí Tể tướng. Là một người không dính vào bất kì phe phái nào, Cống Vũ đã giúp Nguyên Đế thực thi các chính sách tiết kiệm trong hệ thống quan lại chính quyền và nâng cao sự phát triển của Nho giáo.
Giây
Trong toán học
Trong toán học, giây còn là đơn vị đo góc, bằng 1/60 của phút, hay 1/3600 của độ.
Hán Nguyên Đế
Xảy ra Đảng tranh
Năm 43 TCN, Thạch Hiển lại liên kết với họ Hứa của Cung Ai hoàng hậu và Sử Cao, đã lợi dụng những biến đổi về thiên tượng, tố cáo 2 thầy trò Chu trương là nguyên nhân của sự thay đổi này. Ngay lập tức, Chu Trương bị biếm đến giữ những chức vụ thấp tại địa phương. Sang năm đó, Nguyên Đế trọng dung Nho thần Khuông Hành (匡衡) làm đại thần đắc lực của mình. Khuông Hành nhận thấy phe đảng tranh đấu, để tự bảo vệ mình, đã theo phe cùng với đảng của Sử và Thạch. Năm 40 TCN, Nguyên Đế nghi ngờ Sử Cao và Thạch Hiến dối lừa mình, đã cho vời 2 thầy trò Chu Trương trở về Trường An. Bái Chu Kham làm Quang lộc đại phu, trật 2000 thạch. Sử Cao và Thạch Hiển lo sợ. Chu Kham bệnh chết, Thạch Hiển tố cáo tội trạng Trương Mãnh giết thầy mình, khiến Mãnh phải tự sát.
Về sau, đại thần Kinh Phòng (京房) không chịu nổi sự chuyên quyền của Sử Cao và Thạch Hiển, đã chống đối họ bằng cách chiếm được sự tin yêu của Nguyên Đế thông qua việc bói toán. Vào một dịp, Kinh Phòng tố cáo Sử Cao cùng Ngũ Lộc Sung Tông (五鹿充宗) giả trò tà đạo mê hoặc Nguyên Đế. Tuy nhiên, Nguyên Đế không làm gì bọn Sử cả, và về sau Kinh Phòng bị Sử Cao hãm hại vì bị tố cáo mưu phản cùng Hoài Dương vương Lưu Khâm (劉欽), em thứ của Nguyên Đế.
Phía đông bắc
Thời kỳ ông cai trị, phía đông bắc nhà Hán, quận Huyền Thố thuộc Hán tứ quận luôn xảy ra các cuộc chiến tranh với vua Kim Oa (Geumwa) nước Đông Phù Dư (Dongbuyeo) và các quốc gia nhỏ bé ở Tốt Bản (Jolbon). Năm 37 TCN Cao Chu Mông (Go Jumong) đào thoát từ Đông Phù Dư sang Tốt Bản rồi thống nhất 5 nước ở Tốt Bản và tuyên bố thành lập quốc gia Cao Câu Ly, chống đối lại nhà Hán. Quan quân nhà Hán ở quận Huyền Thố thuộc Hán tứ quận và thành trì ở Liêu Đông hợp sức giao tranh với quân đội của Cao Câu Ly nhiều lần nhưng đều bại trận trong suốt thời gian Hán Nguyên Đế tại vị.
Phía bắc và tây bắc
Phía bắc nhà Hán của ông luôn có trọng binh canh giữ để ngăn người Hung Nô xâm phạm biên cương, vì người Hung Nô hiện đang chia làm hai phe đối đầu nhau là Hô Hàn Tà và Chế Chi. Hô Hàn Tà thì triều cống nhà Hán từ trước nhưng Chế Chi thì luôn quấy phá biên cương phía bắc nhà Hán. Năm 36 TCN, một viên tướng trẻ của nhà Hán là Trần Thang (陈汤), với sự hỗ trợ của Cam Duyên Thọ (甘延壽), quan tổng nhiếp chính của nhà Hán ở Tây Vực, đã chỉ huy một lực lượng viễn chinh Tây Vực tiến đánh Thiền Vu Chế Chi. Trần Thang vạch kế hoạch lấy cánh quân ở đồn điền liên minh cùng với quân Ô Tôn đánh thẳng Chế Chi, nhưng Cam Diên Thọ vẫn phân vân chưa quyết, lấy cớ dâng sớ về triều hỏi ý kiến Hán Nguyên Đế. Trần Thang không thể chờ đợi lâu bèn quyết định giả truyền thánh chỉ, triệu tập binh lính đồn điền và binh lính nước Xa Sư. Cam Diên Thọ lúc này đang ốm nặng nghe vậy vội vàng ngăn cản nhưng không được đành phải nghe theo.
Trần Thang và Cam Diên Thọ tập hợp đại quân được bốn vạn người chia thành sáu hiệu: ba hiệu tiến về hướng nam đến Thông Lĩnh, Đại Uyển; ba hiệu còn lại đi về hướng bắc vào Xích Cốc, qua Ô Tôn và biên giới Khang Cư. Trần Thang lấy ân uy ra phủ dụ Khang Cư, được nước này tình nguyện mở đường chỉ lối vào nơi ở của Chế Chi. Sau đó đại quân nhà Hán tiến thẳng tới thành đô Taraz (Lại Thủy), bày binh bố trận cách thành ba dặm. Cam Diên Thọ và Trần Thang quan sát hồi lâu rồi mới lệnh cho binh sĩ vây thành, bắn bị thương những tên lính gác. Hai bên bắt đầu cuộc chiến bằng cung tên thật dữ dội. Được tin quân Hán tiến công, Thiền Vu Chế Chi đã tính đường tháo chạy. Tới khi quân Hán đánh rát quá, Thiền Vu Chế Chi mình mặc giáp trụ cùng thê thiếp và tùy tùng bước lên mặt thành cố thủ nhưng đều bị quân Hán bắn bị thương. Chế Chi quá sức kinh hãi liền xuống thành, lên ngựa phóng thẳng về cung thất.
Ngày hôm sau, Trần Thang lệnh cho các tướng sĩ đốt lửa đánh thành ở cả bốn mặt, chiêng trống nổi lên hỗ trợ. Quân Hán xông qua khói lửa phá thành. Lúc này, bên cạnh Chế Chi chỉ còn đám tùy tùng và một số quan lại chức sắc, bọn họ hoảng sợ bỏ chạy tán loạn bỏ mặc Chế Chi lại một mình. Quân Hán cứ thế xông vào, đâm chết Chế Chi. Quân hầu Đỗ Huân chạy đến chặt thủ cấp của Chế Chi, binh lính Hán kéo nhau tới phá ngục cứu được hai sứ giả nhà Hán và tìm thấy những văn thư mà sứ giả Cốc Cát của nhà Hán từng mang theo. Tướng sĩ vào thành lùng bắt kẻ thù, giết chết đám thê thiếp, thái tử và những vương công Hung Nô được Chế Chi phong; bắt sống quan lại và gọi hàng binh lính địch, rồi giao lại cho các nước tham chiến.
Cuộc chiến lần này thắng lợi, không những đã trừ tiệt được hậu họa lớn ở Tây Vực mà còn giúp nâng cao uy tín của triều Hán trong vùng. Lúc này, Cam Diên Thọ và Trần Thang mới dâng sớ về triều đình ở Trường An cùng với thủ cấp của Chế Chi làm chiến lợi phẩm. Hai người bọn họ cùng các tướng sĩ đang trên đường trở về thì quan Tự Đại hiệu úy trong triều cũng xuất phát từ Trường An. Hai bên gặp nhau trên đường và Trần Thang phải dừng lại và bị lục soát. Do Hán Nguyên Đế nhân được mật báo Trần Thang sau khi phá xong Chế Chi đã cất giấu không ít châu báu hòng làm của riêng, vì vậy Tự Đại hiệu úy mới cản đường lục soát, chuẩn bị bắt bớ. Trần Thang lập tức dâng sớ kêu oan, Hán Nguyên Đế liền hạ lệnh cho quan Tự Đại lui về và các quận huyện, thành ven đường phải bày tiệc tiếp đón đoàn quân thắng lợi trở về.
Sau này, khi luận công ban thưởng ở trong triều, Trung thủ lệnh Thạch Hiển và Khuông Hành cứ một mực phủ nhận công lao của Trần Thang, khiến Hán Nguyên Đế dùng dằng chưa ban thưởng vội. Tông chính Lưu Hướng khuyên mãi Hán Nguyên Đế mới hạ chiếu miễn tội giả truyền thánh chỉ của Cam Diên Thọ và Trần Thang rồi để các đại thần bàn chuyện khen thưởng. Bọn Thạch Hiển, Khuông Hành đều chủ trương như cũ. Cuối cùng, Hán Nguyên Đế phong Cam Diên Thọ là Nghĩa Thành hầu, Trần Thang là Quan Nội hầu. Mỗi người còn được ba trăm hộ làm thực ấp, vàng một trăm cân, còn bổ nhiệm Trần Thang là Xạ Thanh hiệu úy, Cam Diên Thọ là Tràng Thủy hiệu úy.
Sau đó Hán Nguyên Đế đem cống Vương Chiêu Quân năm 33 TCN cho Hô Hàn Tà thì người Hung Nô mới dừng việc xâm phạm nhà Hán trong vòng gần 100 năm nữa.
Cống Chiêu Quân cho người Hồ
Các cung nữ đều ngần ngại sang Hung Nô. Có cung nữ Vương Tường - tức Vương Chiêu Quân (王昭君) - tình nguyện lấy Hô Hàn Tà. Đến ngày hôn lễ giữa Hô Hàn Tà và Vương Chiêu Quân, Nguyên Đế thấy nàng xinh đẹp nên rất hối tiếc. Ông bèn hạ lệnh mang bức tranh nàng ra xem, thì thấy bức tranh do họa sĩ Mao Diên Thọ vẽ không giống chân dung thật. Nguyên do vì Mao Diên Thộ bắt các cung nữ phải đút lót mới vẽ hình đẹp để được vào gặp vua, nếu không chịu hối lộ sẽ bị vẽ hình xấu.
Nguyên Đế thấy tranh Mao Diên Thọ vẽ sai với người thật, bèn sai bắt chém Thọ.
Vì Vương Chiêu Quân được sủng ái và khuyên Hô Hàn Tà giữ hòa khí với nhà Hán nên vùng biên giới Hán-Hung Nô trong hơn 60 năm không có chiến tranh.
Tranh chấp Trữ vị
Hán Nguyên Đế không có quá nhiều phi tần, ngoài chính cung là Hoàng hậu Vương Chính Quân, Nguyên Đế còn 2 phi tử sủng ái khác là Chiêu nghi Phó thị và Chiêu nghi Phùng Viện; và 3 người đều sinh ra 3 người con trai của mình; như Vương hoàng hậu sinh ra Thái tử Lưu Ngao, Phó chiêu nghi sinh Định Đào vương Lưu Khang (劉康) và Phùng chiêu nghi sinh Trung Sơn vương Lưu Hưng. Vương hoàng hậu trong hậu cung hết sức hiền hòa, luôn cố giữ mối quan hệ tốt với Phùng chiêu nghi, nhưng lại sinh tranh chấp với Phó chiêu nghi vì việc định ngôi Thái tử.
Khi Thái tử Lưu Ngao càng trưởng thành, Nguyên Đế càng không hài lòng với tác phong của Thái tử và ấn tượng với hoàng tử Lưu Khang hơn. Bắt đầu từ sự việc năm 35 TCN, khi em trai út của Nguyên Đế là Trung Sơn vương Lưu Cánh mất, thế nhưng Thái tử Lưu Ngao không thể hiện sự đau buồn nào. Trong khi đó, Lưu Cánh cùng Thái tử cùng tuổi và đã chơi cùng nhau từ thuở còn nhỏ, điều này khiến Nguyên Đế thất vọng với Thái tử. Cận thần Sử Đan (史丹) khuyên Nguyên Đế và cho rằng Thái tử đang cố giúp Nguyên Đế bớt đau buồn, nên mới không biểu hiện đau khổ. Tuy vậy, sự bực bội của Nguyên Đế với Thái tử phát sinh từ đó.
Cũng vào năm 35 TCN, Nguyên Đế ngã bệnh, Phó chiêu nghi cùng Lưu Khang hết lòng bên cạnh hầu thuốc thang, trong khi Hoàng hậu và Thái tử không thường xuyên ghé thăm ông. Nhân cơ hội đó, Phó chiêu nghi cố thuyết phục Nguyên Đế thay ngôi Thái tử, trao về cho Lưu Khang. Thế nhưng một lần nữa, đại thần Sử Đan lại cản trở, xông thẳng vào phòng ngủ của Nguyên Đế, ra sức can ngăn. Nguyên Đế mới thôi không còn ý định ấy nữa.
Qua đời
Năm 33 TCN, tháng 5, ngày Nhâm Thìn (tức ngày 8 tháng 7 dương lịch), Hán Nguyên Đế Lưu Thích băng hà ở Vị Ương cung, hưởng dương 43 tuổi, tại vị 16 năm. Ông được truy tôn miếu hiệu là Cao Tông (高宗), thụy hiệu là Hiếu Nguyên hoàng đế (孝元皇帝), an táng tại Vị lăng (渭陵). Thái tử Lưu Ngao lên nối ngôi, tức là Hán Thành Đế.
Trong thời gian cai trị của Nguyên Đế, chính sự nhà Hán bắt đầu đi xuống. Vì sự hoang phí của Nguyên Đế, năm 33 TCN, đê sông Hoàng Hà vỡ nhưng triều đình không có tiền để đắp đê, do đó thiệt hại rất lớn. Chính Nguyên Đế cũng tự mình than vãn rằng: "Quốc gia đã cực loạn rồi".
Niên hiệu
Trong thời gian ở ngôi, Hán Nguyên Đế dùng các niên hiệu:
Chú thích
Nguyên đế Thể loại:Sinh năm 76 TCN Thể loại:Mất năm 33 TCN Thể loại:Sinh năm 75 TCN Thể loại:Mất thập niên 30 TCN Thể loại:Năm 33 TCN Thể loại:Năm 75 TCN
Bảo tàng Tỉnh của các Giáo phụ Bernardine ở Leżajsk
Bảo tàng Tỉnh của các Giáo phụ Bernardine ở Leżajsk (tiếng Ba Lan: Muzeum Prowincji Ojców Bernardynów w Leżajsku) là một bảo tàng tọa lạc tại số 8 Quảng trường Mariacki, Leżajsk, Ba Lan. Bảo tàng do các Giáo phụ Bernardine điều hành. Trụ sở của bảo tàng nằm trong khuôn viên của khu phức hợp của nhà thờ và tu viện Bernardine ở Leżajsk.
Lịch sử
Bản thiết kế của bảo tàng được giáo đoàn tôn giáo tỉnh phê duyệt vào năm 1960. Lễ khai trương của bảo tàng diễn ra vào năm 1971. Người tổ chức và giám đốc đầu tiên của bảo tàng là Cha Kajetan Grudziński. Từ năm 1996, sau khi Cha Kajetan Grudziński qua đời, chức vụ này được Cha Efrem Obruśnik tiếp quản.