cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Thái Ngọc
Thái Ngọc là một nông dân sống tại Quảng Nam, Việt Nam, ông được nhiều người biết đến vì đã có gần 50 năm (từ năm 1973) không ngủ. Ông được xem là "một trong bốn người đàn ông gây kinh ngạc cả thế giới" hay "là một trong số những người thức lâu nhất thế giới".
Cuộc sống
Ông Thái Ngọc sinh năm 1942 (có tài liệu ghi ông sinh 1940 ) tại xã Quế Trung, huyện Quế Sơn (nay là thị trấn Trung Phước, huyện Nông Sơn), tỉnh Quảng Nam. Ông có một trang trại dưới chân núi Rạ, trong thung lũng Nà Trăng gồm ruộng, vườn, ao cá. Hàng ngày ông vẫn lao động, chăm sóc trang trại, ông còn nấu rượu để bán. Nhưng điểm đặc biệt là ông không chỉ làm việc vào ban ngày như mọi người mà còn làm việc cả ban đêm vì ông mắc một căn bệnh kỳ lạ khiến ông không thể ngủ được. . Ông Ngọc đã từng từ chối hàng ngàn USD của một số hãng truyền hình nước ngoài vì họ đề nghị độc quyền ghi hình ảnh sinh hoạt của ông do ông "không thích". Ông cũng từ chối sự bão lãnh của một của đoàn làm phim của Thái Lan mời sang chữa bệnh và ghi hình, ông cho rằng: "không ngủ được có bệnh chi mô mà chữa".
Căn bệnh ngủ
Theo báo Thanh Niên, ông Ngọc bị chứng mất ngủ sau một cơn sốt vào năm 1973. Còn theo Báo VietNamNet thì hiện tượng mất ngủ của ông bắt đầu từ năm ông 20 tuổi. Ông cảm thấy quá hưng phấn sau một lần vụng trộm với cô gái hái dâu. Có lẽ việc này đã tạo ra một "chất men" bồi hồi khiến ông phải thức không thể ngủ như mọi người bình thường trong suốt hơn 40 năm qua. . Nhưng theo Báo Đầu tư Việt Nam thì căn bệnh của ông không do một nguyên nhân rõ ràng nào cả.
Khi bị chứng mất ngủ, ông Ngọc cũng đã từng đi khám ở Bệnh viện Đà Nẵng. Lúc đó, ông được bác sĩ cho uống thuốc, nhưng bệnh không thuyên giảm. Tuy nhiên, ông cho rằng việc mình mất ngủ không thấy ảnh hưởng đến sức khỏe. Ông vẫn làm việc bình thường cả buổi sáng lẫn ban đêm. Thậm chí ông "vẫn có thể vác 50 kg phân bón trên quãng đường 4 km từ nhà ra đồng mà chẳng hề hấn gì".
Ông dùng nhiều loại thuốc, đủ cách khắc phục, nhưng ngay cả rượu cũng không làm ông chợp mắt được, dù chỉ một lúc. Cũng có nhiều hãng truyền hình đã đến nhà ông, họ đặt những máy móc tối tân ở nhiều vị trí để theo dõi xem ông có ngủ không, nhưng hầu hết các máy quay phim hay chụp ảnh tự động sau vài ngày thì hết pin trong khi ông Ngọc lúc nào mắt cũng mở to, không ngủ.
Gia đình
Ông Thái Ngọc lấy vợ năm ông 22 tuổi, vợ ông do cha mẹ chọn, là một cô gái đẹp nổi tiếng trong vùng. Bà nhỏ hơn ông sáu tuổi, tên là Nguyễn Thị Bảy. Ông bà có sáu người con. Ông bà có một trang trại dưới chân núi. Hàng ngày, ông lo việc đồng áng, nuôi lợn và gà. Ông còn làm thêm những công việc nhà vào ban đêm lúc mọi người đã ngủ. Ông từng đào hai cái ao nuôi cá lớn trong suốt hơn 3 tháng không ngủ.
Dimeria
Dimeria là một chi thực vật có hoa trong họ Hòa thảo (Poaceae).
Loài
Chi Dimeria gồm các loài:
Cryptanura genalis
Cryptanura genalis là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Cryptanura
Phyprosopus
Phyprosopus là một chi bướm đêm thuộc họ Erebidae.
Tham khảo
Thể loại:Catocalinae
Dolinolus
Dolinolus là một chi bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Chi này được miêu tả khoa học năm 1999 bởi Schimmel.
Các loài
Các loài trong chi này gồm:
Tham khảo
Thể loại:Megapenthini
Brownea gladysrojasiae
Brownea gladysrojasiae là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được D. Velasq. & Agostini miêu tả khoa học đầu tiên năm 1981.
Liên kết ngoài
Thể loại:Brownea Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1981
Brownea gladysrojasiae
Bedeller, Saruhanlı
Tham khảo
Thể loại:Xã thuộc tỉnh Manisa
Plagiochila deciduifolia
Plagiochila deciduifolia là một loài rêu trong họ Plagiochilaceae. Loài này được Steph. mô tả khoa học đầu tiên năm 1916.
Liên kết ngoài
Thể loại:Plagiochila Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1916
Epidesma metapolia
Epidesma metapolia là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Misumenops lenis
Misumenops lenis là một loài nhện trong họ Thomisidae.
Epidesma metapolia
Liên kết ngoài
Thể loại:Epidesma
Misumenops lenis
Loài này thuộc chi Misumenops. Misumenops lenis được Eugen von Keyserling miêu tả năm 1880.
Tham khảo
Thể loại:Misumenops
Văn Miếu, thành phố Nam Định
Văn Miếu là một phường thuộc thành phố Nam Định, tỉnh Nam Định, Việt Nam.
Roumégoux, Cantal
Roumégoux là một xã ở tỉnh Cantal, thuộc vùng Auvergne-Rhône-Alpes ở miền trung nước Pháp.
Liên kết ngoài
Roumegoux
6581 Sobers
6581 Sobers (1981 SO) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 22 tháng 9 năm 1981 bởi A. Mrkos ở Klet.
Neopleurotomoides distincta
Neopleurotomoides distincta là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Conidae.
Tham khảo
Thể loại:Neopleurotomoides
Cerceda
Cerceda là một đô thị của Tây Ban Nha ở tỉnh A Coruña trong cộng đồng tự trị của Galicia.
Ảo hóa lưu trữ
Trong khoa học máy tính, ảo hóa lưu trữ là "quá trình trình bày một cái nhìn logic về tài nguyên lưu trữ vật lý cho" một hệ thống máy tính chủ, "xử lý tất cả các phương tiện lưu trữ (đĩa cứng, đĩa quang, băng từ, v.v.) trong doanh nghiệp như một kho lưu trữ duy nhất."
Một "hệ thống lưu trữ" còn được gọi là một mảng lưu trữ, mảng đĩa, hoặc filer. Các hệ thống lưu trữ thường sử dụng phần cứng và phần mềm đặc biệt cùng với các ổ đĩa để cung cấp việc lưu trữ rất nhanh và đáng tin cậy cho máy tính và xử lý dữ liệu. Hệ thống lưu trữ rất phức tạp và có thể được coi là một máy tính có mục đích đặc biệt được thiết kế để cung cấp dung lượng lưu trữ cùng với các tính năng bảo vệ dữ liệu tiên tiến. Ổ đĩa chỉ là một yếu tố trong một hệ thống lưu trữ, cùng với phần cứng và phần mềm nhúng với mục đích đặc biệt trong hệ thống.
Hệ thống lưu trữ có thể cung cấp lưu trữ truy cập khối hoặc lưu trữ truy cập file. Truy cập khối thường được phân phối qua Kênh sợi quang, iSCSI, SAS, FICON hoặc các giao thức khác. Truy cập tệp thường được cung cấp bằng các giao thức NFS hoặc SMB.
Trong bối cảnh của một hệ thống lưu trữ, có hai loại ảo hóa chính có thể xảy ra:
Tham khảo
Thể loại:Lưu trữ dữ liệu máy tính Thể loại:Quản lý công nghệ thông tin  Lưu trữ
Briou
Briou là một xã thuộc tỉnh Loir-et-Cher trong vùng Centre-Val de Loire miền trung nước Pháp.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Loir-et-Cher
Mudbidri
Mudbidri là một thị xã của quận Dakshina Kannada thuộc bang Karnataka, Ấn Độ.
Địa lý
Mudbidri có vị trí Nó có độ cao trung bình là 147 mét (482 feet).
Nhân khẩu
Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Mudbidri có dân số 25.710 người. Phái nam chiếm 48% tổng số dân và phái nữ chiếm 52%. Mudbidri có tỷ lệ 79% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 82%, và tỷ lệ cho phái nữ là 76%. Tại Mudbidri, 10% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.
Tham khảo
Thể loại:Thị trấn thuộc huyện Dakshina Kannada
Erigeron klamathensis
Erigeron klamathensis là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được (G.L.Nesom) G.L.Nesom mô tả khoa học đầu tiên năm 2004.
Liên kết ngoài
Thể loại:Erigeron Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2004
Adenocalymma dugandii
Adenocalymma dugandii là một loài thực vật có hoa trong họ Chùm ớt. Loài này được Sandwith mô tả khoa học đầu tiên năm 1953.
Liên kết ngoài
Thể loại:Adenocalymma Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1953
Puya gerd-muelleri
Puya gerd-muelleri là một loài thực vật có hoa trong họ Bromeliaceae. Loài này được W.Weber miêu tả khoa học đầu tiên năm 1984.
Liên kết ngoài
G Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1984
Cây trường sinh vằn
Cây trường sinh vằn (danh pháp hai phần: Kalanchoe delagoensis) là một loài cây mọng nước, bản địa của Madagascar. Cũng như các loài khác thuộc nhóm Bryophyllum thuộc chi Kalanchoe, K. delagoensis có khả năng sinh sản sinh dưỡng bằng lá rất tốt, đây cũng là nguồn gốc cho tên gọi của loài này trong nhiều ngôn ngữ.
Trường hận ca
thumb|phải|350px|Trường hận ca được ghi trong [[Đường thi tam bách thủ.]]
Pandanus alveolatus
Tham khảo
A Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1999
Cây trường sinh vằn
K. delagoensis là một loài xâm thực, nó chứa cardiac glycosid có thể gây chứng khó thở tim, nhất là trên các động vật ăn cỏ. Trong năm 1997, 125 con bò đã bị chết do ăn phải lá cây trường sinh vằn ở một khu vực gần Moree, bang New South Wales, Australia.
Tham khảo
D Thể loại:Thực vật xâm hại Thể loại:Thực vật Madagascar
Trường hận ca
"Trường hận ca" (chữ Hán: 長恨歌; Kana: ちょうごんか; tiếng Anh: The Song of Everlasting Regret/Sorrow; tiếng Pháp: Chant des regrets éternels) là một bài thơ nổi tiếng của Bạch Cư Dị kể về mối tình giữa Đường Huyền Tông và Dương Quý phi.
Tác phẩm này nổi tiếng là một danh tác, dùng bút pháp ước lệ tự sự, đem lịch sử cùng điển cố văn học để miêu tả câu chuyện tình yêu từng gây chấn động thời kỳ nhà Đường. Tác phẩm có một loạt tập hợp 120 câu, không chỉ đưa hình ảnh Dương Quý phi trở nên bất tử bởi vẻ đẹp thi ca, mà còn khiến Bạch Cư Dị trở thành một trong những nhà thơ điển hình của nhà Đường.
Vì Bạch Cư Dị không rõ ràng nói chủ đề của câu chuyện trong Trường hận ca, đến nay có rất nhiều học giả tranh cãi về tác phẩm này, đến giờ vẫn có nhiều cái nhìn nghiên cứu cùng đánh giá toàn diện. Tác phẩm Trường hận ca này là nguồn cảm hứng của rất nhiều tác phẩm khác, như Trường hận ca truyện (長恨歌傳), Đường Huyền Tông thu dạ ngô đồng vũ (唐明皇秋夜梧桐雨) cùng Trường Sinh điện (长生殿). Thậm chí, tác phẩm này cũng là một nguồn cảm hứng của một số văn học Nhật Bản, như Truyện kể Genji và Chẩm thảo tử (枕草子; Makura no Sōshi).
Tác phẩm đã được biên dịch sang tiếng Việt bởi nhiều người (Tản Đà Nguyễn Mỹ Tài năm 1992, ...). Bản dịch của Tản Đà được xem là phiên bản nổi tiếng nhất.
Nội dung
Trường hận ca của Bạch Cư Dị có số lượng câu rất nhiều, tổng 120 câu và chứa đựng rất nhiều điển cố văn học mà tác giả dùng để biểu thị, như dùng sự tích Hán Vũ Đế cùng Lý phu nhân để nói về Đường Huyền Tông cùng Dương Quý phi.
Bài thơ có thể chia làm 4 đoạn chính.
Đoạn thứ nhất (câu 1 đến câu 32)
thumb|trái|135px|[[Dương Quý phi, tranh lụa của Takaku Aigai.]]
Nhà họ Dương khi ấy, có Dương thị do mất thân phụ mà ở nhà thúc phụ, khi trưởng thành trở thành vợ của Thọ vương Lý Mạo - con trai của Huyền Tông với Võ Huệ phi. Năm Khai Nguyên thứ 25, Võ Huệ phi qua đời, Đường Huyền Tông đau lòng khôn nguôi, mà trong cung không có nữ nhân nào có thể an ủi ông. Có người nói dâng Dương phi xinh đẹp cho ông, thế là ông liền lấy lý do cầu phúc cho mẹ ông là Chiêu Thành Đậu Thái hậu, đem Dương phi cải thành Nữ đạo sĩ, đưa vào cung để ông tiện đường sủng hạnh. Năm Thiên Bảo thứ 4 (745), Huyền Tông cho Lý Mạo cưới Vi thị làm vợ, thì 1 tháng sau Huyền Tông chính thức phong Dương phi làm Quý phi, nghi chế và xưng hô đều như Hoàng hậu. Bên cạnh đó, ông phong cho 3 người chị của Dương phi làm Quốc phu nhân, quyền thế như một Nội mệnh phụ, ra vào hoàng cung đều thoải mái và có cung nhân tiếp đón. Ông còn phong cho anh họ Dương phi là Dương Quốc Trung làm quan to, chấp chưởng Tể tướng, quyền hành nhà họ Dương là lớn nhất. Năm Thiên Bảo thứ 6 (747), Đường Huyền Tông cho tu sửa Hoa Thanh cung (華清宮), một hành cung suối nước nóng nổi tiếng để cùng Dương Quý phi hưởng lạc.
Ở đoạn đầu Trường hận ca, có khá nhiều chi tiết sai lịch sử, nhiều học giả đánh giá đây là cách ước lệ của Bạch Cư Dị, biết rõ mà vẫn cố tình sai để đạt được cái ý tưởng của mình chứ không phải không biết. Đơn giản là 2 câu đầu, "Xưa Vua Hán trọng người sắc nước. Tìm bao năm chưa được duyên lành", trong khi ông vốn đã có sủng phi Võ Huệ phi, cũng nổi tiếng có nhan sắc, chứ đâu phải là "chưa cầu được duyên lành" như trong thơ. Bên cạnh đó, trong đoạn đầu còn có "Họ Dương gái mới trưởng thành, Bồng xuân còn khoá tơ tình chửa trao" cũng không đúng, vì Dương Quý phi lúc vừa chớm dậy thì đã là Vương phi của Thọ vương Lý Mạo - con trai của Đường Huyền Tông, làm sao mà ông không biết hay "tơ tình chửa trao" được.
Về bút pháp này của Bạch Cư Dị, có ý kiến cho rằng đây là ["Xuân Thu bút pháp, vi Tôn giả húy"; 春秋筆法，為尊者諱], ý là Bạch Cư Dị là người đương thời, không tiện phô bày sự thật việc làm có chiều hướng loạn luân và trái ngũ thường của thời ấy, đặc biệt người phạm phải ở đây là Đường Huyền Tông cửu ngũ chí tôn trong thiên hạ. Nhưng lại có ý kiến cho rằng, Bạch Cư Dị chỉ muốn tập trung vào vẻ đẹp của Dương phi cùng sự ly kì của câu chuyện giữa bà và Huyền Tông, nên cắt giảm tình tiết không cần chú ý hoặc hư cấu ước lệ hóa, cũng là điều bình thường của các thi nhân.
Đoạn thứ hai (câu 33 đến câu 50)
Đoạn thứ 2 bắt đầu bằng tiếng binh đao khói lửa của quân An Lộc Sơn làm phản, qua được Đồng Quan đến thẳng kinh đô Trường An. Vua tôi triều đình nhà Đường phải chạy đến đất Thục ở Tứ Xuyên.
Trong đoạn văn này, có câu "Cứu chẳng được, quân vương bưng mặt" của Bạch Cư Dị bị cho là không chính xác với sự thật lịch sử. Học giả Hoàng Vĩnh Niên (黃永年) cho rằng ở tình huống nguy cấp vào lúc ấy, việc Đường Huyền Tông chấp nhận giết Dương Quý phi sẽ là điều hiển nhiên chứ khó mà vì đau lòng. Trong tướng tá đòi giết Dương Quý phi, cầm đầu là Trần Huyền Lễ, người từng cùng Huyền Tông hợp mưu lật đổ chính quyền của Vi Thái hậu lẫn Thái Bình công chúa khi trước, có thể nói là đại trọng thân tín. Dưới tình huống này, Đường Huyền Tông dĩ nhiên nghe theo Trần Huyền Lễ, bảo toàn chính mình, mà trong thực tế thì từ khi đến Thành Đô về lại Trường An, Đường Huyền Tông hoàn toàn dựa vào Huyền Lễ hộ giá mà an toàn.
Đoạn thứ ba (câu 51 đến câu 74)
Đoạn thứ 3 miêu tả cảnh Đường Huyền Tông về kinh sau khi loạn An Lộc Sơn đã dẹp xong. Cảnh cũ còn đó mà người xưa đã vắng bóng.
Năm Chí Đức thứ 2 (757), dưới triều Đường Túc Tông, quân Đường thu phục được Trường An, do đó sai người đến đưa Huyền Tông trở về. Trên đường trở về, Huyền Tông từng muốn vì Dương Quý phi mà cử hành an táng, chuyện lọt vào tai Thị lang bộ Lễ là Lý Quỹ, và Lý Quỹ ra sức can ngăn Huyền Tông. Ông từ bỏ ý tưởng này, nhưng sau đó vẫn sai người lén lút đưa di thể Quý phi cải táng ở chỗ khác. Về lại Trường An, Huyền Tông thẳng đến Thái Miếu tạ tội tổ tiên, sau từ đấy ở tại Hưng Khánh cung. Sang năm Càn Nguyên, Lý Phụ Quốc ly gián quan hệ giữa Túc Tông và Huyền Tông, lúc này đám người Huyền Lễ và Cao Lực Sĩ đều chịu biếm truất, Huyền Tông chịu cảnh bơ vơ, lại bị Túc Tông sai người đưa di cư đến Tây Nội khiến ông rất buồn bực.
Đoạn văn này của Trường hận ca miêu tả từ chính diện đến ẩn ý cái tình của Đường Huyền Tông cho Dương Quý phi quá cố. Học giả Lâm Văn Nguyệt (林文月) đánh giá Bạch Cư Dị dùng bút lực tinh tế, miêu tả cái tình nhẹ nhàng nhưng vẫn sâu lắng, miêu tả hoàn hảo cái tình cảm khắc cốt ghi tâm giữa Đường Huyền Tông và Dương Quý phi mà tác giả hướng đến. Từ đoạn này, Bạch Cư Dị chủ ý dùng biện pháp miêu tả hình thái nhân vật, dùng bút pháp ảo tưởng kiến cấu chuyện cũ, khiến người xem không cảm thấy hư cấu.
Đoạn cuối (câu 75 đến câu 120)
thumb|phải|250px|Trong đoạn cuối Trường hận ca, có miêu tả bộ dáng của Quý phi như [[Lê (thực vật)|hoa lê trong câu "Một cành lê đẫm hạt mưa xuân dào". Ảnh là hoa lê.]] Đoạn cuối từ câu 75 đến câu 120, kể về nỗi nhớ da diết của Huyền Tông. Ông bây giờ đã là Thái thượng hoàng, bị giam cầm ở Tây Nội, không còn phải lo việc triều chính nữa. Khoảng năm Bảo Ứng nguyên niên (762), Huyền Tông băng hà.
Đoạn thơ cuối này có nhắc đến sự tích về Lý phu nhân của Hán Vũ Đế, cũng như sự tích chiêu hồn. Lý phu nhân có nhan sắc, được Hán Vũ Đế yêu thương. Đến khi phu nhân qua đời, Vũ Đế nghe nói có một Phương sĩ người nước Tề có thể biết chiêu hồn, bèn gọi đến làm phép. Một hôm, phương sĩ dẫn Hán Vũ Đế đến trước một cái rèm trướng, thắp đèn lên thì nhìn thấy một cái bóng y hệt bóng dáng xưa của Lý phu nhân. Hán Vũ Đế nhìn thấy mà xúc động, bèn thốt lên: ["Thị tà, phi tà? Lập nhi vọng chi, thiên hà san san kì lai trì!"; 是邪，非邪？立而望之，偏何姍姍其來遲！].
Học giả Hoàng Vĩnh Niên đánh giá đoạn này hẳn nhiên là hư cấu. Từ thời Đường, triều đình đã có rất nhiều vụ án liên quan đến phương sĩ, bản thân Huyền Tông khi còn trẻ cũng đã xét vô số loại án tương tự, đều là xử tử. Cho nên Huyền Tông dưới tình huống bị chính Túc Tông quản thúc chặt chẽ, không có cách nào mời phương sĩ về làm những trò này. Trước khi đến Tây Nội, Huyền Tông trú tại Hưng Khánh cung thuộc Nam Nội, và mọi hành vi cùng sinh hoạt của ông đều do Trần Huyền Lễ cùng Cao Lực Sĩ giám sát - hai người chủ chốt dẫn đến cái chết của Dương Quý phi. Xét đi xét lại, hoàn toàn không có kẽ hở cho Huyền Tông mời được phương sĩ chiêu hồn như thơ đề cập.
Sách Bình điểm Âm chú Thập bát gia thi sao (評點音注十八家詩鈔) nhận xét đoạn thơ này của Bạch Cư Dị rất lãng mạn, trong khi Hán thư của Ban Cố viết chuyện chiêu hồn Lý phu nhân rất quỷ dị, thì Bạch Cư Dị miêu tả lại như tiên cảnh, tựa như gặp gỡ trong mộng, rất day dứt và biểu tả đầy đủ được ý niệm một tình yêu Đế vương mà tác giả hướng đến.
Ảnh hưởng
Từ thời Đường, tác phẩm Trường hận ca đã có sự lan tỏa nhất định. Khi Bạch Cư Dị viết thư cho người bạn thơ Nguyên Chẩn, ông cũng đã từng đề cập tình trạng lan tỏa mạnh mẽ của Trường hận ca. Bạch Cư Dị qua đời, Đường Tuyên Tông có viết thơ điếu, trong đó đề cập: ["Đồng tử giải ngâm trường hận khúc, hồ nhi năng xướng tỳ bà thiên"; 童子解吟長恨曲，胡兒能唱琵琶篇], chứng tỏ sức ảnh hưởng của Trường hận ca thời Vãn Đường là có thật.
Bên cạnh sức lan truyền, Trường hận ca cũng trở thành cảm hứng cho rất nhiều tác phẩm đời sau, phải kể đến Trường hận ca truyện (長恨歌傳) của Trần Hồng (陳鴻), một án kỳ văn thời Vãn Đường. Bên cạnh đó, Trường hận ca cũng trở thành cảm hứng cho các Hí khúc như Đường Huyền Tông thu dạ ngô đồng vũ (唐明皇秋夜梧桐雨) của Bạch Phác thời nhà Nguyên, Trường Sinh điện (长生殿) của Hồng Thăng (洪昇) thời nhà Thanh.
Ở Nhật Bản, văn hóa nhà Đường có sức ảnh hưởng rất mạnh mẽ, do vậy không lạ khi Trường hận ca cũng có ảnh hưởng đến quốc gia này. Kỳ văn Truyện kể Genji của Murasaki Shikibu là một tác phẩm có ảnh hưởng bởi Trường hận ca thông qua nhân vật sủng phi Kiritsubo (桐壺; Đồng Hồ), mẹ của nhân vật chính. Ngoài ra, tác phẩm Chẩm thảo tử (枕草子; Makura no Sōshi) của Sei Shōnagon cũng ảnh hưởng từ Trường hận ca, ví dụ như Sei Shōnagon nói hoa lê không màu không hương, chẳng phải loài hoa gì đặc biệt đáng khen, nhưng vì Trường hận ca đề cập đến loài hoa này để khen Dương Quý phi, nên cũng cảm thấy hẳn nó có điểm gì hơn người.
Liên kết ngoài
Thể loại:Tác phẩm văn học Trung Quốc Thể loại:Thơ Đường
Carlos Saura
Carlos Saura Atarés (4 tháng 1 năm 1932 — 10 tháng 2 năm 2023 ) là một đạo diễn, nhiếp ảnh gia và nhà văn người Tây Ban Nha. Cùng với Luis Buñuel và Pedro Almodóvar, anh được tính trong số ba nhà làm phim nổi tiếng nhất Tây Ban Nha. Ông có một sự nghiệp lâu dài và sung mãn kéo dài hơn nửa thế kỷ. Một số bộ phim của ông đã giành được nhiều giải thưởng quốc tế.
Saura bắt đầu sự nghiệp của mình vào năm 1955 với việc làm phim tài liệu ngắn và nhanh chóng nổi tiếng ở quy mô quốc tế khi bộ phim dài đầu tiên của ông được công chiếu tại Liên hoan phim Cannes năm 1960. Mặc dù ông bắt đầu đóng phim với tư cách là một nhà tân thực tế học, Saura đã nhanh chóng chuyển sang các bộ phim được mã hóa bằng phép ẩn dụ và biểu tượng để vượt qua sự kiểm duyệt của Tây Ban Nha. Năm 1966, ông nổi bật trên trường quốc tế khi bộ phim La Caza của ông giành giải Gấu bạc tại Liên hoan phim quốc tế Berlin. Trong những năm tiếp theo, ông đã tạo được danh tiếng quốc tế cho cách mô tả điện ảnh của mình về các phản ứng cảm xúc và tinh thần đối với các điều kiện chính trị đàn áp.
Đến thập niên 1970, Saura là nhà làm phim nổi tiếng nhất làm việc tại Tây Ban Nha. Các bộ phim của ông sử dụng các thiết bị kể chuyện phức tạp và thường xuyên gây tranh cãi. Ông đã giành giải thưởng của Ban giám khảo đặc biệt cho La Prima Angélica (1973) và Cría Cuervos (1975) tại Cannes; và một giải Oscar cho đề cử Phim nói tiếng nước ngoài hay nhất năm 1979 cho Mama Cumple 100 Años.
Vào những năm 1980, Saura là tâm điểm chú ý với bộ ba tác phẩm flamenco - Bodas de Sangre, Carmen và El Amor Brujo, trong đó ông kết hợp nội dung kịch tính và các hình thức nhảy flamenco. Tác phẩm của ông tiếp tục được góp mặt trong các cuộc thi trên toàn thế giới và giành được nhiều giải thưởng. Ông đã nhận được hai đề cử cho Giải thưởng Hàn lâm cho Phim nói tiếng nước ngoài hay nhất, cho Carmen (1983) và Tango (1998). Các bộ phim của ông là sự thể hiện tinh vi của thời gian và không gian hợp nhất hiện thực với tưởng tượng, quá khứ với hiện tại và ký ức với ảo giác. Trong hai thập kỷ cuối của thế kỷ 20, Saura đã tập trung vào các tác phẩm hợp nhất âm nhạc, khiêu vũ và hình ảnh.
Tham khảo
Thể loại:Người giành giải phim châu Âu Thể loại:Nam biên kịch Thể loại:Mất năm 2023 Thể loại:Sinh năm 1932
Lobogonia pseudomacariata
Lobogonia pseudomacariata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Lobogonia
Sideridis eutherma
Sideridis eutherma là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Sideridis
Văn cảnh
Văn cảnh (context), còn được gọi là ngữ cảnh, là một đoạn tương đối hoàn chỉnh của lời nói hoặc lời viết, một vùng ngôn từ bao quanh tác phẩm hoặc một bộ phận tác phẩm, trong đó nghĩa và ý nghĩa của mỗi từ, mỗi câu được biểu lộ chính xác nhất.
Dinebra
Dinebra là một chi thực vật có hoa trong họ Hòa thảo (Poaceae).
Loài
Chi Dinebra gồm các loài:
Văn cảnh
Trong văn học, văn cảnh quy đinh cụ thể nội dung, tính biểu cảm, màu sắc phong cách chẳng những của một mảng nào đó của tác phẩm mà còn của toàn bộ chỉnh thể tác phẩm.
Đứng ngoài văn cảnh thì không thể nắm bắt được thái độ của tác giả đối với cái được miêu tả.
Trong nghiên cứu văn học và nghiên cứu văn hóa, người ta còn dùng văn cảnh theo nghĩa rộng: văn cảnh văn hóa, văn cảnh lịch sử, văn cảnh thời đại.
Quân hàm Lục quân Anh
Dưới đây là các cấp bậc thuộc lực lượng Lục quân Anh.
Plagiochila decurvohomomalla
Plagiochila decurvohomomalla là một loài rêu trong họ Plagiochilaceae. Loài này được Steph. mô tả khoa học đầu tiên năm 1916.
Liên kết ngoài
Thể loại:Plagiochila Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1916
Cryptanura gracilipes
Cryptanura gracilipes là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Cryptanura
Dolinolus andamanensis
Dolinolus andamanensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Schimmel miêu tả khoa học năm 2003.
Tham khảo
Thể loại:Dolinolus
Malva assurgentiflora
Malva assurgentiflora là một loài thực vật có hoa trong họ Cẩm quỳ. Loài này được (Kellogg) M.F. Ray mô tả khoa học đầu tiên năm 1998.
Liên kết ngoài
Thể loại:Malva Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1998
Kepler-1649c
Kepler-1649c là một ngoại hành tinh "Siêu Trái Đất". Đây là một ngoại hành tinh quay quanh ngôi sao dãy chính (Do sự tranh cãi về khám phá), được coi là khu vực có thể sống được, nó cách Trái Đất khoảng 300 năm ánh sáng. Với khối lượng ít nhất gấp 1,25 lần khối lượng Trái Đất. Hành tinh này thuộc Chòm sao Thiên Nga.
Hệ hành tinh
thumb|250px|Mô phỏng của hoạ sĩ bằng gương phản chiếu phương pháp quá cảnh Ngôi sao này có hai hành tinh đó là b và c, trong đó có Kepler-1649c, một ngoại hành tinh giống Trái Đất mới được tìm thấy.
Ngôi sao mẹ
Ngôi sao Kepler-1649 có loại quang phổ là M8V. Với khối lượng nhỏ hơn Mặt Trời một chút.
Quỹ đạo
Chu kì phải mất 20 ngày để hoàn thành quỹ đạo, nhanh hơn quỹ đạo Sao Thủy phải mất 88 ngày. Khoảng cách từ Kepler-1649c đến ngôi sao mẹ là 0,255 AU.
Sự sống
Vào năm 2020, các nhà thiên văn học là "Siêu Trái Đất" theo vùng có thể sống được (Như hình vẽ) thumb|250px|Mô phỏng của hoạ sĩ bằng hành tinh giống [[Trái Đất nhất.]]
Tham khảo
Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 2020 Thể loại:Ngoại hành tinh quá cảnh Thể loại:Chòm sao Thiên Nga Thể loại:Siêu Trái Đất Thể loại:Hành tinh ngoài Hệ Mặt Trời Thể loại:Thiên thể Kepler Thể loại:Kepler-1649
Candé-sur-Beuvron
Candé-sur-Beuvron là một xã thuộc tỉnh Loir-et-Cher trong vùng Centre-Val de Loire miền trung nước Pháp.
Tham khảo
Candesurbeuvron
Văn Miếu (xã)
Văn Miếu là một xã thuộc huyện Thanh Sơn, tỉnh Phú Thọ, Việt Nam.
Xã Văn Miếu có diện tích 33,04 km², dân số năm 1999 là 5740 người, mật độ dân số đạt 174 người/km².
Maxomys dollmani
Maxomys dollmani là một loài động vật có vú trong họ Chuột, bộ Gặm nhấm. Loài này được Ellerman mô tả năm 1941.
Tham khảo
Thể loại:Maxomys Thể loại:Động vật được mô tả năm 1941
Brownea neglecta
Brownea neglecta là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được (Taub.) Pittier miêu tả khoa học đầu tiên năm 1916.
Misumenops longispinosus
Misumenops longispinosus là một loài nhện trong họ Thomisidae.
Zoodes eburioides
Zoodes eburioides là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Misumenops longispinosus
Loài này thuộc chi Misumenops. Misumenops longispinosus được Cândido Firmino de Mello-Leitão miêu tả năm 1949.
Tham khảo
Thể loại:Misumenops
Zoodes eburioides
Tham khảo
Thể loại:Zoodes
Büyükbelen, Saruhanlı
Büyükbelen là một thị trấn thuộc huyện Saruhanlı, tỉnh Manisa, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 2.892 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã thuộc tỉnh Manisa
Brownea neglecta
Liên kết ngoài
Thể loại:Brownea Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1916
Puya gerdae
Puya gerdae là một loài thực vật có hoa trong họ Bromeliaceae. Loài này được W.Weber miêu tả khoa học đầu tiên năm 1984.
Lobogonia salvata
Lobogonia salvata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Brownea neglecta
Liên kết ngoài
Brownea neglecta
Alzoniella slovenica
Alzoniella slovenica là một loài ốc nước ngọt nhỏ trong họ Hydrobiidae. Chúng là loài đặc hữu của vùng Morava (Cộng hòa Czech) và Slovakia.
Tham khảo
S Thể loại:Động vật được mô tả năm 1964
Lobogonia salvata
Liên kết ngoài
Thể loại:Lobogonia
Puya gerdae
Liên kết ngoài
G Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1984
Neopleurotomoides callembryon
Neopleurotomoides callembryon là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Conidae.
Tham khảo
Thể loại:Neopleurotomoides
Cerdido
Cercido 43.62413°N, -7.99519°W là một đô thị của Tây Ban Nha ở tỉnh A Coruña trong cộng đồng tự trị của Galicia.
Liên kết ngoài
Thể loại:Đô thị ở A Coruña
Triết học toán học
Triết học toán học là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và phương pháp toán học, và để hiểu vị trí của toán học trong cuộc sống của mọi người. Bản chất logic và cấu trúc của toán học làm cho nghiên cứu này vừa rộng rãi vừa độc đáo giữa các đối tác triết học của nó.
Chủ đề thường xuyên
Các chủ đề thường xuyên bao gồm:
Lịch sử
Nhiều nhà tư tưởng đã đóng góp ý tưởng của họ liên quan đến bản chất của toán học. Hôm nay, một số nhà triết học toán học nhằm đưa ra các tài khoản của hình thức điều tra này và các sản phẩm của nó khi họ đứng, trong khi những người khác nhấn mạnh vai trò của chính họ vượt xa sự giải thích đơn giản để phân tích phê phán. Có những truyền thống về triết học toán học trong cả triết học phương Tây và triết học phương Đông. Các triết học phương Tây về toán học đã lùi xa như Pythagoras, người đã mô tả lý thuyết "mọi thứ đều là toán học" (toán học), Plato, người đã diễn giải Pythagoras, và nghiên cứu trạng thái bản thể của các đối tượng toán học và Aristotle, người đã nghiên cứu logic và các vấn đề liên quan đến vô hạn (thực tế so với tiềm năng).
Triết học Hy Lạp về toán học bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi nghiên cứu của họ về hình học. Chẳng hạn, tại một thời điểm, người Hy Lạp cho rằng 1 (một) không phải là một con số, mà là một đơn vị có độ dài tùy ý. Một số được định nghĩa là vô số. Do đó, 3, ví dụ, đại diện cho vô số đơn vị nhất định, và do đó không "thực sự" là một con số. Tại một điểm khác, một lập luận tương tự đã được đưa ra rằng 2 không phải là một số mà là một khái niệm cơ bản của một cặp. Những quan điểm này xuất phát từ quan điểm hình học thẳng góc cạnh và hình học của người Hy Lạp: giống như các đường được vẽ trong một vấn đề hình học được đo theo tỷ lệ với đường được vẽ tùy ý đầu tiên, do đó, các số trên một dòng số được đo theo tỷ lệ đến "số" đầu tiên hoặc "một" tùy ý.
Triết học đương đại
Một vấn đề lâu năm trong triết học toán học liên quan đến mối quan hệ giữa logic và toán học tại các nền tảng chung của họ. Trong khi các nhà triết học thế kỷ 20 tiếp tục đặt câu hỏi được đề cập ở đầu bài viết này, thì triết học toán học trong thế kỷ 20 được đặc trưng bởi sự quan tâm chủ yếu đến logic hình thức, lý thuyết tập hợp và các vấn đề cơ bản.
Đó là một câu đố sâu sắc rằng một mặt sự thật toán học dường như có một sự tất yếu hấp dẫn, nhưng mặt khác, nguồn gốc của "tính trung thực" của chúng vẫn còn khó nắm bắt. Điều tra về vấn đề này được gọi là nền tảng của chương trình toán học.
Vào đầu thế kỷ 20, các nhà triết học toán học đã bắt đầu phân chia thành nhiều trường phái tư tưởng khác nhau về tất cả những câu hỏi này, được phân biệt rộng rãi bằng hình ảnh của họ về nhận thức luận và bản thể học toán học. Ba trường phái, chủ nghĩa hình thức, trực giác và logic, xuất hiện vào thời điểm này, một phần để đáp lại sự lo lắng ngày càng lan rộng mà toán học đứng vững, và đặc biệt là phân tích, không tuân theo các tiêu chuẩn về sự chắc chắn và nghiêm ngặt đã được đưa ra được coi là đương nhiên. Mỗi trường giải quyết các vấn đề nổi bật tại thời điểm đó, hoặc cố gắng giải quyết chúng hoặc cho rằng toán học không được hưởng trạng thái như kiến thức đáng tin cậy nhất của chúng ta.
Những phát triển đáng ngạc nhiên và phản trực giác trong logic hình thức và đặt lý thuyết vào đầu ngày 20  thế kỷ dẫn đến những câu hỏi mới liên quan đến những gì được gọi là nền tảng của toán học. Khi thế kỷ mở ra, trọng tâm ban đầu của mối quan tâm đã mở rộng sang một khám phá mở về các tiên đề cơ bản của toán học, phương pháp tiên đề đã được áp dụng kể từ thời Euclid khoảng 300 TCN là cơ sở tự nhiên cho toán học. Các khái niệm tiên đề, mệnh đề và chứng minh, cũng như khái niệm mệnh đề là đúng với một đối tượng toán học, đã được chính thức hóa, cho phép chúng được xử lý bằng toán học. Các tiên đề của Zermelo-Fraenkel cho lý thuyết tập hợp đã được xây dựng trong đó cung cấp một khung khái niệm trong đó nhiều diễn ngôn toán học sẽ được diễn giải. Trong toán học, cũng như trong vật lý, những ý tưởng mới và bất ngờ đã nảy sinh và những thay đổi đáng kể đang đến. Với cách đánh số của Godel, các mệnh đề có thể được hiểu là đề cập đến chính chúng hoặc các mệnh đề khác, cho phép tìm hiểu về tính nhất quán của các lý thuyết toán học. Phê bình phản xạ này, trong đó lý thuyết đang xem xét "trở thành bản thân đối tượng của một nghiên cứu toán học" dẫn đến việc Hilbert gọi nghiên cứu như vậy là metamathematics hoặc lý thuyết chứng minh.
Singuilucan
Singuilucan là một đô thị thuộc bang Hidalgo, México. Năm 2005, dân số của đô thị này là 13143 người.
Triết học toán học
Hiện thực toán học
Chủ nghĩa hiện thực toán học, giống như chủ nghĩa hiện thực nói chung, cho rằng các thực thể toán học tồn tại độc lập với tâm trí con người. Do đó, con người không phát minh ra toán học mà chỉ khám phá ra nó, và bất kỳ sinh vật thông minh nào khác trong vũ trụ có lẽ cũng sẽ làm như vậy. Theo quan điểm này, thực sự có một loại toán học có thể được khám phá; ví dụ, hình tam giác là những thực thể thực sự, không phải là sáng tạo của tâm trí con người.
Nhiều nhà toán học làm việc đã là những nhà hiện thực toán học; họ thấy mình là người phát hiện ra các vật thể tự nhiên. Ví dụ bao gồm Paul Erdős và Kurt Gödel. Gôdel tin vào một thực tế toán học khách quan có thể được nhận thức theo cách tương tự như nhận thức. Một số nguyên tắc (ví dụ, đối với bất kỳ hai đối tượng nào, có một tập hợp các đối tượng bao gồm chính xác hai đối tượng đó) có thể được xem trực tiếp là đúng, nhưng giả thuyết liên tục có thể chứng minh không thể xác định được chỉ dựa trên các nguyên tắc đó. Gödel đề xuất rằng phương pháp bán thực nghiệm có thể được sử dụng để cung cấp đủ bằng chứng để có thể giả định một cách hợp lý một phỏng đoán như vậy.
Trong chủ nghĩa hiện thực, có những sự phân biệt tùy thuộc vào loại tồn tại mà người ta cần có các thực thể toán học để có và cách chúng ta biết về chúng. Các hình thức chính của chủ nghĩa hiện thực toán học bao gồm Platonism.
Toán học chống hiện thực
Toán học chống hiện thực nói chung cho rằng các phát biểu toán học có giá trị thật, nhưng chúng không làm như vậy bằng cách tương ứng với một lĩnh vực đặc biệt của các thực thể phi vật chất hoặc phi thực nghiệm. Các hình thức chính của chủ nghĩa chống hiện thực toán học bao gồm chủ nghĩa hình thức và chủ nghĩa hư cấu.
Chủ nghĩa Platon
Chủ nghĩa Platon toán học là hình thức của chủ nghĩa hiện thực cho thấy các thực thể toán học là trừu tượng, không có thuộc tính không gian hoặc nhân quả, và là vĩnh cửu và không thay đổi. Điều này thường được tuyên bố là quan điểm mà hầu hết mọi người có số. Thuật ngữ nghĩa Platon được sử dụng vì một quan điểm như vậy được xem là song song với Plato 's lý thuyết hình thức và 'World of Ideas'(tiếng Hy Lạp: eidos (εἶδος)) được mô tả trong Plato phúng dụ chiếc hang: thế giới hàng ngày chỉ có thể không hoàn hảo xấp xỉ một không thay đổi, hiện thực tối thượng. Cả hang động và Platon của Plato đều có ý nghĩa, không chỉ là những mối liên hệ hời hợt, bởi vì những ý tưởng của Plato đã có trước và có thể bị ảnh hưởng bởi Pythagore vốn rất nổi tiếng thời Hy Lạp cổ đại, người tin rằng thế giới, hoàn toàn theo nghĩa đen, được tạo ra bởi những con số.
Một câu hỏi lớn được xem xét trong chủ nghĩa Platon toán học là: Chính xác thì các thực thể toán học tồn tại ở đâu và làm thế nào để chúng ta biết về chúng? Có một thế giới, hoàn toàn tách biệt với thế giới vật lý của chúng ta, bị chiếm giữ bởi các thực thể toán học? Làm thế nào chúng ta có thể truy cập vào thế giới riêng biệt này và khám phá sự thật về các thực thể? Một câu trả lời được đề xuất là Ultimate Consemble, một lý thuyết cho rằng tất cả các cấu trúc tồn tại về mặt toán học cũng tồn tại vật lý trong vũ trụ của chính chúng. nhỏ| [[Kurt Gödel|Kurt Gôdel |liên_kết=Special:FilePath/Kurt_gödel.jpg]] Chủ nghĩa Platon của Kurt Gödel định một loại trực giác toán học đặc biệt cho phép chúng ta nhận thức trực tiếp các đối tượng toán học. (Quan điểm này giống với nhiều điều Husserl nói về toán học, và ủng hộ ý tưởng của Kant rằng toán học là tổng hợp của một tiên nghiệm.) Davis và Hersh đã đề xuất trong cuốn sách Kinh nghiệm toán học năm 1999 của họ rằng hầu hết các nhà toán học hành động như thể họ là người theo chủ nghĩa Platon, mặc dù, nếu bị ép phải bảo vệ vị trí một cách cẩn thận, họ có thể rút lui về chủ nghĩa hình thức.
Chủ nghĩa hiện thực theo lý thuyết tập hợp (cũng là chủ nghĩa Platon theo lý thuyết tập hợp) một vị trí được bảo vệ bởi Penelope Maddy, là quan điểm cho rằng lý thuyết tập hợp là về một vũ trụ tập hợp. Vị trí này (còn được gọi là Platonism nhập tịch vì nó là phiên bản nhập tịch của Platonism toán học) đã bị Mark Balaguer chỉ trích trên cơ sở vấn đề nhận thức luận của Paul Benacerraf. Một quan điểm tương tự, được gọi là chủ nghĩa tự nhiên Platonized, sau đó được bảo vệ bởi Trường Stanford Stanford Edmonton: theo quan điểm này, một loại Platonism truyền thống hơn phù hợp với chủ nghĩa tự nhiên; loại Platonism truyền thống hơn mà họ bảo vệ được phân biệt bởi các nguyên tắc chung khẳng định sự tồn tại của các đối tượng trừu tượng.
Chủ nghĩa toán học
Giả thuyết vũ trụ toán học (hay toán học) của Max Tegmark đi xa hơn Platonism khi khẳng định rằng không chỉ tất cả các đối tượng toán học tồn tại, mà còn không có gì khác. Định đề duy nhất của Tegmark là: Tất cả các cấu trúc tồn tại về mặt toán học cũng tồn tại về mặt vật lý. Đó là, theo nghĩa là "trong những [thế giới] đó đủ phức tạp để chứa các cấu trúc tự nhận thức [chúng] sẽ nhận thức một cách chủ quan về bản thân như tồn tại trong một thế giới 'thực'.
Chủ nghĩa logic
Logic học là luận điểm cho rằng toán học có khả năng giảm logic, và do đó không có gì ngoài một phần của logic. Các nhà logic học cho rằng toán học có thể được biết đến như một tiên nghiệm, nhưng cho rằng kiến thức toán học của chúng ta chỉ là một phần của kiến thức logic nói chung, và do đó là phân tích, không đòi hỏi bất kỳ giảng viên trực giác toán học đặc biệt nào. Theo quan điểm này, logic là nền tảng đúng đắn của toán học, và tất cả các phát biểu toán học là những sự thật logic cần thiết.
Rudolf Carnap (1931) trình bày luận điểm logic trong hai phần:
Các nhà logic học hiện đại (như Bob Hale, Crispin Wright, và có lẽ những người khác) đã quay trở lại một chương trình gần hơn với Frege. Họ đã từ bỏ Luật cơ bản V để ủng hộ các nguyên tắc trừu tượng hóa như nguyên tắc của Hume (số lượng đối tượng thuộc khái niệm F bằng với số lượng đối tượng thuộc khái niệm G khi và chỉ khi mở rộng F và mở rộng G đưa vào tương ứng một-một). Frege yêu cầu Luật cơ bản V để có thể đưa ra định nghĩa rõ ràng về các con số, nhưng tất cả các thuộc tính của số có thể được lấy từ nguyên tắc của Hume. Điều này sẽ không đủ cho Frege bởi vì (để diễn giải anh ta) không loại trừ khả năng số 3 thực tế là Julius Caesar. Ngoài ra, nhiều nguyên tắc suy yếu mà họ đã phải áp dụng để thay thế Luật cơ bản V dường như không còn quá rõ ràng để phân tích, và do đó hoàn toàn hợp lý.
Chủ nghĩa hình thức
Chủ nghĩa hình thức cho rằng các phát biểu toán học có thể được coi là tuyên bố về hậu quả của các quy tắc thao tác chuỗi nhất định. Ví dụ, trong "trò chơi" hình học Euclide (được xem là bao gồm một số chuỗi gọi là "tiên đề" và một số "quy tắc suy luận" để tạo ra các chuỗi mới từ các chuỗi đã cho), người ta có thể chứng minh rằng định lý Pythagore giữ (nghĩa là, người ta có thể tạo ra chuỗi tương ứng với định lý Pythagore). Theo chủ nghĩa hình thức, các sự thật toán học không phải là về các con số và tập hợp và hình tam giác và giống như trên thực tế, chúng không "nói về" bất cứ điều gì cả.
Một phiên bản khác của chủ nghĩa hình thức thường được gọi là chủ nghĩa khấu trừ. Trong suy luận, định lý Pythagore không phải là một sự thật tuyệt đối, mà là một quan hệ tương đối: nếu người ta gán nghĩa cho các chuỗi theo cách các quy tắc của trò chơi trở thành đúng (nghĩa là các phát biểu đúng được gán cho các tiên đề và quy tắc suy luận là bảo tồn sự thật), sau đó người ta phải chấp nhận định lý, hay nói đúng hơn, cách giải thích người ta đã đưa ra nó phải là một tuyên bố đúng. Điều tương tự cũng được tổ chức là đúng với tất cả các báo cáo toán học khác. Do đó, chủ nghĩa hình thức không có nghĩa là toán học không là gì ngoài một trò chơi tượng trưng vô nghĩa. Người ta thường hy vọng rằng có tồn tại một số giải thích trong đó các quy tắc của trò chơi giữ. (So sánh vị trí này với chủ nghĩa cấu trúc.) Nhưng nó cho phép nhà toán học làm việc tiếp tục công việc của mình và để lại những vấn đề như vậy cho nhà triết học hoặc nhà khoa học. Nhiều nhà chính thức sẽ nói rằng trong thực tế, các hệ tiên đề được nghiên cứu sẽ được đề xuất bởi các yêu cầu của khoa học hoặc các lĩnh vực khác của toán học. nhỏ| [[David Hilbert ]] Một người đề xướng sớm của chủ nghĩa hình thức là David Hilbert, người có chương trình dự định là một tiên đề hoàn chỉnh và nhất quán của tất cả các toán học. Hilbert nhằm mục đích cho thấy tính nhất quán của các hệ thống toán học từ giả định rằng "số học tài chính" (một hệ thống con của số học thông thường của các số nguyên dương, được chọn là không gây tranh cãi về mặt triết học) là nhất quán. Các mục tiêu của Hilbert trong việc tạo ra một hệ thống toán học vừa hoàn chỉnh vừa nhất quán đã bị làm suy yếu nghiêm trọng bởi các định lý bất toàn thứ hai của Gôdel, trong đó tuyên bố rằng các hệ tiên đề nhất quán có thể biểu hiện đủ không bao giờ có thể chứng minh tính nhất quán của chúng. Vì bất kỳ hệ tiên đề nào như vậy sẽ chứa số học chính xác như là một hệ thống con, nên định lý của Gôdel ngụ ý rằng không thể chứng minh tính nhất quán của hệ thống với điều đó (vì khi đó nó sẽ chứng minh tính nhất quán của chính nó, điều mà Gôdel đã thể hiện là không thể). Do đó, để chứng minh rằng bất kỳ hệ thống tiên đề nào của toán học trên thực tế là nhất quán, trước tiên người ta cần phải thừa nhận tính nhất quán của một hệ thống toán học theo nghĩa mạnh hơn hệ thống được chứng minh là nhất quán.
Hilbert ban đầu là một người khấu trừ, nhưng, có thể rõ ràng từ trên, ông đã xem xét các phương pháp siêu hình nhất định để mang lại kết quả có ý nghĩa nội tại và là một người thực tế đối với số học tài chính. Sau đó, ông giữ quan điểm rằng không có toán học có ý nghĩa nào khác, bất kể giải thích.
Các nhà chính thức khác, như Rudolf Carnap, Alfred Tarski và Haskell Curry, coi toán học là cuộc kiểm tra các hệ tiên đề chính thức. Các nhà logic toán học nghiên cứu các hệ thống chính thức nhưng thường là những người theo chủ nghĩa hiện thực vì họ là những người theo chủ nghĩa hình thức.
Người theo chủ nghĩa hình thức tương đối khoan dung và mời gọi các phương pháp tiếp cận logic, hệ thống số không chuẩn, lý thuyết tập hợp mới, v.v. Chúng ta càng học nhiều trò chơi thì càng tốt. Tuy nhiên, trong cả ba ví dụ này, động lực được rút ra từ các mối quan tâm toán học hoặc triết học hiện có. Các "trò chơi" thường không tùy ý.
Phê bình chính của chủ nghĩa hình thức là các ý tưởng toán học thực tế chiếm lĩnh các nhà toán học đã bị loại bỏ khỏi các trò chơi thao tác chuỗi được đề cập ở trên. Do đó, chủ nghĩa hình thức im lặng trước câu hỏi hệ thống tiên đề nào nên được nghiên cứu, vì không có ý nghĩa nào hơn hệ thống khác theo quan điểm chính thức.
Gần đây, một số nhà toán học chính thống đã đề xuất rằng tất cả các kiến thức toán học chính thức của chúng ta nên được mã hóa một cách có hệ thống các định dạng có thể đọc được trên máy tính, để tạo điều kiện kiểm tra bằng chứng tự động các bằng chứng toán học và sử dụng định lý tương tác chứng minh sự phát triển của lý thuyết toán học và phần mềm máy tính. Do mối liên hệ chặt chẽ với khoa học máy tính, ý tưởng này cũng được các nhà trực giác toán học và các nhà xây dựng ủng hộ trong truyền thống "tính toán", xem dự án QED để biết tổng quan.
Chủ nghĩa thông thường
Nhà toán học người Pháp, Henri Poincaré là một trong những người đầu tiên đưa ra quan điểm thông thường. Việc Poincaré sử dụng hình học phi Euclide trong công trình nghiên cứu về phương trình vi phân đã thuyết phục ông rằng hình học Euclide không nên được coi là một sự thật tiên nghiệm. Ông cho rằng các tiên đề trong hình học nên được chọn cho kết quả mà chúng tạo ra, chứ không phải vì sự gắn kết rõ ràng của chúng với trực giác của con người về thế giới vật chất.
Chủ nghĩa trực giác
Trong toán học, trực giác là một chương trình cải cách phương pháp với phương châm là "không có sự thật toán học không có kinh nghiệm" (LEJ Brouwer). Từ bàn đạp này, những người theo trực giác tìm cách tái cấu trúc những gì họ cho là phần chính xác của toán học theo các khái niệm của Kant về sự tồn tại, trở thành, trực giác và kiến thức. Brouwer, người sáng lập phong trào, cho rằng các đối tượng toán học phát sinh từ các hình thức tiên nghiệm của các biến động thông báo cho nhận thức về các đối tượng thực nghiệm.
Một lực lượng chính đằng sau chủ nghĩa trực giác là LEJ Brouwer, người đã bác bỏ tính hữu dụng của logic chính thức của bất kỳ loại nào đối với toán học. Học sinh của ông là Arend Heyting đã đưa ra một logic trực giác, khác với logic Aristoteles cổ điển; logic này không chứa luật trung gian bị loại trừ và do đó cau mày khi chứng minh bằng mâu thuẫn. Tiên đề của sự lựa chọn cũng bị từ chối trong hầu hết các lý thuyết tập hợp trực giác, mặc dù trong một số phiên bản, nó được chấp nhận.
Trong trực giác, thuật ngữ "xây dựng rõ ràng" không được xác định rõ ràng, và điều đó đã dẫn đến những lời chỉ trích. Người ta đã cố gắng sử dụng các khái niệm về máy Turing hoặc chức năng tính toán để lấp đầy khoảng trống này, dẫn đến tuyên bố rằng chỉ những câu hỏi liên quan đến hành vi của thuật toán hữu hạn là có ý nghĩa và cần được nghiên cứu trong toán học. Điều này đã dẫn đến việc nghiên cứu các con số tính toán, lần đầu tiên được giới thiệu bởi Alan Turing. Không có gì đáng ngạc nhiên, sau đó, cách tiếp cận toán học này đôi khi được kết hợp với khoa học máy tính lý thuyết.
Chủ nghĩa xây dựng
Giống như chủ nghĩa trực giác, chủ nghĩa kiến tạo liên quan đến nguyên tắc điều chỉnh chỉ những thực thể toán học có thể được xây dựng rõ ràng theo một nghĩa nào đó mới được chấp nhận vào diễn ngôn toán học. Theo quan điểm này, toán học là một bài tập về trực giác của con người, không phải là một trò chơi với những biểu tượng vô nghĩa. Thay vào đó, đó là về các thực thể mà chúng ta có thể tạo ra trực tiếp thông qua hoạt động tinh thần. Ngoài ra, một số học viên của các trường này từ chối các bằng chứng phi xây dựng, chẳng hạn như bằng chứng bằng mâu thuẫn. Công việc quan trọng được thực hiện bởi Errett Bishop, người đã cố gắng chứng minh các phiên bản của các định lý quan trọng nhất trong phân tích thực như phân tích mang tính xây dựng trong Cơ sở Phân tích Xây dựng năm 1967 của ông .
Chủ nghĩa hữu hạn
Finitism là một hình thức cực đoan của kiến tạo, theo đó một đối tượng toán học không tồn tại trừ khi nó có thể được xây dựng từ các số tự nhiên trong một số bước hữu hạn. Trong cuốn sách Philistic of Set Theory, Mary Tiles đã mô tả những người cho phép các đối tượng vô hạn là những nhà tài chính cổ điển và những người từ chối thậm chí cả những đối tượng vô hạn là những nhà tài chính nghiêm khắc. nhỏ| [[Leopold Kronecker|Kronecker ]] Người đề xuất chủ nghĩa tài chính nổi tiếng nhất là Leopold Kronecker, nói: "God created the natural numbers, all else is the work of man." Ultrafinitism là một phiên bản thậm chí còn cực đoan hơn của chủ nghĩa hữu hạn, nó bác bỏ không chỉ vô số mà cả số lượng hữu hạn không thể được xây dựng bằng các nguồn lực sẵn có. Một biến thể khác của chủ nghĩa hữu hạn là số học Euclide, một hệ thống được phát triển bởi John Penn Mayberry trong cuốn sách Những nền tảng của toán học trong lý thuyết về bộ. Hệ thống của Mayberry là Aristotelian trong cảm hứng chung và, mặc dù ông từ chối mạnh mẽ bất kỳ vai trò nào đối với hoạt động hoặc tính khả thi trong các nền tảng của toán học, đi đến kết luận tương tự, chẳng hạn, siêu lũy thừa không phải là một chức năng tài chính hợp pháp.
Chủ nghĩa cấu trúc
Chủ nghĩa cấu trúc là một vị trí mà các lý thuyết toán học mô tả các cấu trúc và các đối tượng toán học được xác định một cách thấu đáo bởi vị trí của chúng trong các cấu trúc như vậy, do đó không có thuộc tính nội tại. Chẳng hạn, nó sẽ duy trì rằng tất cả những gì cần biết về số 1 là nó là số nguyên đầu tiên sau 0. Tương tự như vậy, tất cả các số nguyên khác được xác định bởi vị trí của chúng trong một cấu trúc, dòng số. Các ví dụ khác về các đối tượng toán học có thể bao gồm các đường và mặt phẳng trong hình học, hoặc các phần tử và phép toán trong đại số trừu tượng.
Chủ nghĩa cấu trúc là một quan điểm hiện thực nhận thức luận ở chỗ nó cho rằng các phát biểu toán học có giá trị chân lý khách quan. Tuy nhiên, yêu cầu trung tâm của nó chỉ liên quan đến loại đối tượng toán học là gì, không liên quan đến loại đối tượng hoặc cấu trúc toán học nào tồn tại (nói cách khác là bản thể luận của chúng). Các loại đối tượng toán học tồn tại rõ ràng sẽ phụ thuộc vào cấu trúc mà chúng được nhúng vào; các giống phụ khác nhau của chủ nghĩa cấu trúc làm cho tuyên bố bản thể học khác nhau về vấn đề này.