cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
SMS Scharnhorst
Lịch sử hoạt động
thumb|Scharnhorst chạy hết động cơ vào năm 1908, có lẽ là trong một cuộc thử nghiệm trên biển.|alt=A large white warship with gray superstructure; several men are standing on the bow Được đặt tên theo Generalleutnant (Trung tướng) Gerhard von Scharnhorst, một nhà cải cách quân sự nước Phổ trong giai đoạn Chiến tranh Napoléon, Scharnhorst được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Blohm & Voss ở Hamburg, Đức vào 22 tháng 3 năm 1905, dưới số hiệu chế tạo 175. Nó được hạ thủy vào ngày 23 tháng 3 năm 1906 và Generalfeldmarschall (Thống chế) Gottlieb Graf von Haeseler đã đọc bài diễn văn và đặt tên cho nó trong buổi lễ hạ thủy. Chiếc tàu tuần dương bọc thép mới đã được đưa ra hoạt động một năm rưỡi sau đó, vào ngày 24 tháng 10 năm 1907. Sau đó, nó đã chạy thử nghiệm và trong khi tiến hành kiểm tra tốc độ, nó đã vượt quá tốc độ thiết kế của mình 1 hải lý và đạt đến 23,5 kn.
Plagiochila grandiflora
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
SMS Scharnhorst
Lịch sử hoạt động
Từ ngày 6 đến ngày 11 tháng 11, các cuộc thử nghiệm của nó đã bị gián đoạn bởi một chuyến đi đến Vlissingen, Hà Lan và Portsmouth ở Anh bởi du thuyền Hohenzollern của Kaiser Wilhelm II và tàu tuần dương hạng nhẹ SMS Königsberg (1905). Ngày 14 tháng 1 năm 1908, Scharnhorst bị mắc cạn ngoài khơi Hải đăng Bülk và phải nhận thiệt hại nghiêm trọng ở phần thân nằm dưới nước. Việc sửa chữa được xưởng Blohm & Voss thực hiện và kéo dài cho đến ngày 22 tháng 2 năm sau. Ngay sau đó, tàu tuần dương lại tiếp tục các cuộc thử nghiệm của mình và vẫn tiếp tục cho đến hết tháng tư. Ngày 01 tháng 5, nó thay SMS Yorck làm kỳ hạm của lực lượng trinh sát của Hạm đội Biển khơi Đức và nằm dưới sự chỉ huy của Konteradmiral (Chuẩn đô đốc) August von Heeringen. Trong suốt phần còn lại của năm, nó tham gia vào các buổi tập luyên và diễn tập thường nhật thời bình của hạm đội.
Hải đội Đông Á
thumb|Một bản đồ của Đức năm 1912 vẽ [[Bán đảo Sơn Đông và Tô giới Giao Châu|alt=Tô giới Giao Châu được đặt tại cảng tự nhiên của Thanh Đảo, trên bờ biển phía nam của bán đảo Sơn Đông]] Vào 11 tháng 3 năm 1909, Scharnhorst được phân về Ostasiengeschwader (Hải đội Đông Á) và Yorck lại thay thế nó làm kỳ hạm của lực lượng trinh sát của Hạm đội Biển khơi. Sau khi hoàn thành việc chuẩn bị cho chuyến đi, Scharnhorst rời Kiel vào ngày 1 tháng 4; trên tàu là Chuẩn Đô đốc Friedrich von Ingenohl, người đã nắm quyền chỉ huy của Hải đội Đông Á khi nó đến. Vào ngày 29 tháng Tư, Scharnhorst gặp SMS Fürst Bismarck (1897), kỳ hạm của Hải đội Đông Á, ở Colombo. Tại đây, Scharnhorst đã đảm nhận vai trò là kỳ hạm của hải đội. Vào thời điểm đó, hải đội cũng bao gồm hai tàu tuần dương hạng nhẹ là SMS Leipzig và SMS Arcona và một số pháo hạm và tàu phóng ngư lôi. Trong tháng 7 và tháng 8, Scharnhorst đã thực hiện một chuyến tuần tra trong vùng biển Hoàng Hải và khảo sát các cảng trong khu vực vào tháng 8. Nó đã ở tại Hồng Kông vào tháng 12 và đầu tháng 1 năm 1910 nhân lễ Giáng sinh và Năm mới cùng với Leipzig và pháo hạm SMS Luchs.
thumb|left|Hình ảnh thời tiền chiến của Scharnhorst|alt=Một tàu chiến lớn màu trắng thả neo trong vùng biển tĩnh lặng, với một chiếc thuyền nhỏ bên cạnh
Năm 1910, Scharnhorst giành giải Kaiser's Schießpreis (Cuộc thi bắn pháo) cho pháo binh xuất sắc trong Hải đội Á Đông. Ngày 25 tháng 11, Scharnhorst và phần còn lại của hải đội đã khởi hành đến Hồng Kông và Nam Kinh; trong khi ở Hồng Kông, một ổ dịch sốt phát ban xảy ra. Một trong số những người bị nhiễm là Gühler, người qua đời vì căn bệnh này vào ngày 21 tháng 1 năm 1911. Trong khi đó, tình trạng bất ổn đã xảy ra ở Ponape và yêu cầu sự hiện diện của hai chiếc Emden và Nürnberg. Scharnhorst, thay vì thực hiện một chuyến du hanh ở các cảng khu vực Đông Nam Á, bao gồm Sài Gòn, Singapore và Batavia, đã quay trở về Thanh Đảo qua đường Hồng Kông và Hạ Môn và cập bến vào ngày 01 tháng 3. Tại đây, Chuẩn Đô đốc Günther von Krosigk đang chờ lệnh để tiếp quản hải đội. Hai tuần sau đó, hải đội được củng cố thêm bởi sự xuất hiện của con tàu chị em của Scharnhorst là SMS Gneisenau vào ngày 14 tháng 3. Từ ngày 30 tháng 3 - 12 tháng 5, Scharnhorst đã thực hiện một chuyến đi trong vùng biển Nhật Bản với sự có mặt của Krosigk trên tàu. Sau đó, nó đã đi đến khu vực phía bắc của Vùng lãnh thổ thuộc sự bảo hộ của Đức vào đầu tháng 7, cũng vào thời điểm tình hình căng thẳng ở châu Âu trở nên cao độ do khủng hoảng Agadir. Krosigk cố gắng để giữ cho tình hình yên tĩnh trong khu vực Đông Á và ông đã thực hiện một chuyến đi cùng Kỳ hạm của mình đến các bến cảng trong vùng biển Hoàng Hải. Ngày 15 tháng 9, chiếc tàu tuần dương đã quay trở lại tại Thanh Đảo.
Sau khi đến Thanh Đảo, Scharnhorst đi vào cảng để thực hiện sửa chữa hàng năm của mình; Krosigk tạm thời chuyển cờ hiệu của mình lên chiếc Gneisenau. Vào ngày 10 tháng 10, cuộc Cách mạng Tân Hợi chống lại nhà Thanh nổ ra, trong đó gây ra rất nhiều căng thẳng với người châu Âu, gợi nhớ đến các cuộc tấn công vào người nước ngoài trong Phong trào Nghĩa Hòa Đoàn những năm 1900-1901. Phần còn lại của Hải đội Đông Á đã được đặt trong tình trạng báo động để bảo vệ quyền lợi của người Đức và binh lính bổ sung đã được gửi để bảo vệ lãnh sự quán Đức. Nhưng các cuộc tấn công đáng sợ của người châu Âu đã không xảy ra và do đó, sự hiện diện của Hải đội Á Đông là không cần thiết. Đến cuối tháng 11, Scharnhorst đã trở lại phục vụ và Krosigk đã quay trở về tàu. Nó thực hiện một chuyến đi tới Thượng Hải ghé qua Thiên Tân và Yên Đài và đã cập bến vào ngày 12 tháng 12. Từ ngày 14 đến ngày 24 tháng 1 năm 1912, Scharnhorst đã thực hiện các chuyến đi tới các cảng bờ biển Hoa Đông và trở về Thanh Đảo vào ngày 09 tháng 3, nơi mà phần còn lại của hải đội được lắp ráp. Vào ngày 13 tháng 3, con tàu đã thực hiện một hành trình kéo dài cả tháng đến vùng biển Nhật Bản, trở về Thanh Đảo vào ngày 13 tháng 3. Từ ngày 17 tháng 7 - 4 tháng 9, Scharnhorst đã thực hiện một chuyến đi đến các cảng của Nhật Bản và trong thời gian này, nó cũng đã ghé thăm Vladivostok ở Nga và một số cảng trong vùng biển Hoàng Hải.
thumb|left|upright|[[Phó Đô đốc Maximilian von Spee, người đã chỉ huy Scharnhorst trong Thế chiến I|alt=Một người đàn ông lớn tuổi trong bộ đồng phục hải quân cài nút tréo nhau]]
Ngày 30 tháng 7, Thiên hoàng Minh Trị băng hà; Scharnhorst hộ tống chiếc Leipzig, vốn đang chở Hoàng tử Heinrich, em trai của Wilhelm II, đến dự đám tang của Thiên hoàng Minh Trị và lễ đăng quang của Thiên hoàng Đại Chính. Các tàu ở lại Nhật Bản từ ngày 5 đến ngày 26 tháng 9. Sau khi trở về Thanh Đảo, Hoàng tử Heinrich tiến hành một cuộc kiểm tra toàn bộ Hải đội Đông Á. Ngày 04 tháng 12, Krosigk bàn giao quyền chỉ huy hải đội cho Chuẩn Đô đốc Maximilian von Spee. Ngày 27 tháng 12, Spee thực hiện một chuyến đi ở vùng Tây Nam Thái Bình Dương cùng Scharnhorst và Gneisenau, bao gồm cả các điểm dừng chân ở Hạ Môn, Singapore, và Batavia. Hai tàu tuần dương quay trở về Thanh Đảo vào ngày 2 tháng 3 năm 1913. Từ 1 tháng 4 - 7 tháng 5, Spee đi cùng Scharnhorst đến Nhật Bản để gặp Thiên hoàng Đại Chính. Bắt đầu từ ngày 22 tháng 6, Spee bắt đầu một chuyến đi tới các thuộc địa Thái Bình Dương của Đức trên Kỳ hạm của mình. Con tàu dừng lại ở quần đảo Mariana, Quần đảo Admiralty, quần đảo Hermit, Rabaul ở Neupommern, và Friedrich-Wilhelmshafen ở Tân Guinea thuộc Đức.
Trong khi còn ở Rabaul vào ngày 21 tháng 7, Spee nhận được tin báo về tình trạng bất ổn xảy ra ở Trung Quốc. Điều này đã khiến ông phải quay trở lại vũng tàu Ngô Tùng, bên ngoài Thượng Hải, vào ngày 30 tháng 7. Sau khi tình hình dịu đi, Spee đã có thể thực hiện một chuyến đi ngắn cùng các chiến hạm của mình đến Nhật Bản, bắt đầu từ ngày 11 tháng 11. Scharnhorst và phần còn lại của hải đội đã trở về Thượng Hải vào ngày 29 tháng 11, trước khi nó rời cảng cho một chuyến đi đến Tây Nam Á. Spee đã gặp Chulalongkorn, vua Xiêm La và cũng đã đến thăm Sumatra, Bắc Borneo và Manila. Scharnhorst trở về Thanh Đảo vào ngày 19 tháng 3 năm 1914. Vào đầu tháng 5, Spee, bây giờ đã được thăng lên làm Phó Đô đốc, đã cùng Scharnhorst và tàu phóng ngư lôi SMS S90 đến thăm Port Arthur và sau đó đến Thiên Tân; Spee tiếp tục đến Bắc Kinh, nơi ông gặp Viên Thế Khải, Tổng thống đầu tiên của nước Trung Hoa Dân quốc. Ông đã trở lại Scharnhorst vào ngày 11 tháng 5 và đưa con tàu trở về Thanh Đảo. Spee sau đó bắt đầu chuẩn bị cho một chuyến đi đến Tân Guinea thuộc Đức; Scharnhorst rời cảng vào ngày 20 tháng 6, chỉ để Emden ở lại Thanh Đảo.
Gneisenau gặp gỡ Scharnhorst tại Nagasaki, Nhật Bản, nơi chúng được tiếp đầy than. Hai con tàu lên đường hướng về phía Nam, đi đến Truk vào đầu tháng 7; trên đường đi chúng nhận được tin tức về vụ ám sát Franz Ferdinand của Áo. Ngày 17 tháng 7, hải đội đi đến Ponape thuộc quần đảo Caroline. Tại đây, Đô đốc von Spee có thể truy cập được mạng lưới vô tuyến của Đức, nơi ông biết được Áo-Hung đã tuyên chiến với Serbia và Nga tuyên bố tổng động viên. Đến ngày 31 tháng 7, tin tức bay đến về việc Đức ra tối hậu thư về hạn định cuối cùng mà Nga phải giải giáp. Von Spee ra lệnh cho các con tàu chuẩn bị chiến tranh. Ngày 2 tháng 8, Hoàng đế Wilhelm II ra lệnh tổng động viên chống lại Pháp và Nga.
Chiến tranh Thế giới thứ nhất
thumb|Hải đội Đông Á Đức ở Thanh Đảo; Scharnhorst và Gneisenau nằm ở giữa|alt=Một nhóm tàu có kích cỡ khác nhau đang thả neo ở cảng Khi Chiến tranh Thế giới thứ nhất bùng nổ, Scharnhorst là soái hạm của Tư lệnh Hải đội Đông Á Đức Quốc, Phó đô đốc Maximilian von Spee, một đơn vị vốn bao gồm Scharnhorst, tàu chị em Gneisenau, các tàu tuần dương hạng nhẹ Emden, Nürnberg và Leipzig. Vào ngày 6 tháng 8 năm 1914, Scharnhorst, Gneisenau, tàu tiếp liệu Titania và tàu tiếp than Nhật Bản Fukoku Maru vẫn còn ở lại Ponape; von Spee ra lệnh triệu hồi các tàu tuần dương hạng nhẹ vốn đang phân tán trên nhiều chuyến đi khác nhau khắp Thái Bình Dương. Nürnberg gia nhập với von Spee cuối ngày hôm đó; ông quyết định nơi tốt nhất để tập trung lực lượng dưới quyền là ở đảo Pagan về phía Bắc quần đảo Mariana, một lãnh thổ vẫn dưới quyền kiểm soát của Đức tại trung tâm Thái Bình Dương.
Mọi tàu tiếp than, tàu tiếp liệu và tàu biển chở hành khách đang có đều được lệnh đi đến gặp gỡ Hải đội Đông Á tại đây. Ngày 11 tháng 8, von Spee đi đến Pagan, nơi ông được tháp tùng bởi Emden, chiếc tàu buôn tuần dương vũ trang Prinz Eitel Friedrich cùng nhiều tàu tiếp liệu. Scharnhorst và Gneisenau hội quân cùng với Emden và Nürnberg, bốn con tàu bắt đầu rời khu vực trung tâm Thái Bình Dương hướng về phía Chile. Ngày 13 tháng 8, hạm trưởng của Emden, Chuẩn Đô đốc Karl von Müller, thuyết phục von Spee cho tách con tàu của mình ra làm nhiệm vụ cướp phá tàu buôn. Ngày 14 tháng 8, Hải đội Đông Á lên đường từ Pagan hướng đến đảo san hô Enewetak thuộc quần đảo Marshall, do Scharnhorst dẫn đầu. Các con tàu được tiếp đầy than khi đến nơi vào ngày 20 tháng 8.
300px|thumb|left|Bản đồ mô tả đường đi của Hải đội Đông Á
Để giúp cho Bộ chỉ huy tối cao Đức được thông tin đầy đủ, von Spee cho tách Nürnberg ra vào ngày 8 tháng 9 đi đến Honolulu gửi thông tin thông qua các nước trung lập. Nürnberg mang lại thông tin về việc lực lượng Đồng Minh đã xâm chiếm thuộc địa Samoa của Đức. Scharnhorst và Gneisenau đi đến Apia để khảo sát tình hình, nhưng không tìm thấy mục tiêu thích hợp. Trong trận Papeete vào ngày 22 tháng 9, Scharnhorst cùng với phần còn lại của Hải đội Đông Á đã bắn phá phần thuộc địa của Pháp này. Trong trận bắn phá, pháo hạm Pháp cũ Zélée bị hỏa lực từ các con tàu Đức đánh chìm. Tuy nhiên, ý định của von Spee muốn chiếm lấy số dự trữ than tại đây bị ngăn trở do ông e ngại lối vào cảng bị cài mìn.
Đến ngày 12 tháng 10, Scharnhorst cùng với phần còn lại của Hải đội Đông Á đi đến đảo Phục Sinh, tại đây chúng được tháp tùng thêm bởi sự có mặt của Dresden và Leipzig vốn đi đến từ vùng biển Hoa Kỳ. Dresden vốn đặt căn cứ tại vùng biển Caribe, nhưng lại đang có mặt tại San Francisco khi von Spee ra lệnh tập trung mọi lực lượng hải quân Đức trong khu vực. Sau một tuần lễ tại khu vực này, các con tàu khởi hành đi Chile. Vào tối ngày 26 tháng 10, Scharnhorst và phần còn lại của hải đội rời khỏi Mas a Fuera, Chile và hướng về phía đông, đến Valparaíso vào ngày 30 tháng 10. Ngày 01 tháng 11, Spee nhận được thông tin từ chiếc Prinz Eitel Friedrich rằng chiếc tàu tuần dương hạng nhẹ của Anh HMS Glasgow (1909) đã neo ở Coronel từ ngày hôm trước, do đó, ông quay về cảng để cố bắt nó một mình.
Trận Coronel
thumb|right|300px|Sự di chuyển của các chiến hạm trong trận Coronel. Tàu Anh được hiển thị bằng màu đỏ; Tàu Đức bằng màu xanh lam.|alt=The British and German fleets converged from the south and north, respectively. Two British ships split off to escape.
Để đối đầu lại với hải đội Đức ngoài khơi bờ biển Nam Mỹ, Hải quân Hoàng gia Anh chỉ có những nguồn lực hiếm hoi; dưới quyền chỉ huy của Chuẩn đô đốc Christopher Cradock là các tàu tuần dương bọc thép Good Hope và Monmouth, tàu tuần dương hạng nhẹ Glasgow và tàu tuần dương phụ trợ Otranto. Hải đội này còn được tăng cường bởi chiếc thiết giáp hạm tiền-dreadnought cũ Canopus và chiếc tàu tuần dương bọc thép Defence, tuy nhiên chiếc cuối cùng này chỉ đến nơi sau khi trận Coronel đã kết thúc. Canopus bị Cradock cho để lại phía sau, vì ông e ngại tốc độ chậm của nó sẽ ngăn trở việc đối đầu hiệu quả với các con tàu Đức. Chiều tối ngày 26 tháng 10, Scharnhorst cùng với phần còn lại của hải đội khởi hành từ Mas a Fuera, Chile, hướng sang phía Đông. Spee biết được Glasgow bị phát hiện đang ở tại Coronel vào ngày 31 tháng 10, nên quay mũi về phía cảng này.
Hải đội Đức đến vùng biển ngoài khơi Coronel vào xế trưa ngày 1 tháng 11 và bất ngờ đụng độ với cả Good Hope, Monmouth và Otranto cũng như Glasgow. Canopus còn tụt lại phía sau khoảng 300 mi hộ tống các tàu tiếp than Anh. Lúc 17 giờ 00, Glasgow nhìn thấy các con tàu Đức; Cradock lập đội hình với Good Hope dẫn đầu, tiếp nối bởi Monmouth, Glasgow, và Otranto ở phía sau cùng. Spee quyết định kìm lại cuộc tấn công cho đến khi mặt trời lặn thêm, lúc mà các con tàu Anh sẽ soi bóng trên nền trời. Cradock nhận ra sự vô dụng của Otranto trong hàng chiến trận, nên cho tách nó ra.
Vào lúc 18:07, khoảng cách giữa hai hải đội lúc này đã giảm xuống chỉ còn 13500 m và Spee ra lệnh cho chiến hạm của mình chuẩn bị khai hỏa ba mươi phút sau; mỗi tàu giao chiến với tàu đối diện nó ở bên phía Anh. Scharnhorst đối đầu với Good Hope và bắn trúng nó trong loạt đạn thứ ba, viên đạn rơi ở khu vực giữa tháp pháo phía trước và tháp chỉ huy khiến một đám cháy lớn bùng lên. Một khi các pháo thủ Đức phát hiện tàu đối phương đã nằm trong tầm bắn, họ bắt đầu nã đạn một cách mau lẽ, cứ mỗi mười lăm giây một loạt đạn nổ. Oberleutnant zur See (Đại úy Hải quân) Knoop, một sĩ Trinh sát viên trên chiếc Scharnhorst mô tả lại rằng: "Các loạt đạn rơi trúng có thể quan sát được...ở giữa tàu Good Hope đã bị trúng nhiều lần, dẫn đến cháy nổ...bên trong phần này của con tàu đang cháy, điều đó có thể được nhìn thấy thông qua các ô cửa sổ chiếu sáng rực rỡ."
Trong khi chờ đợi, Glasgow bắt đầu bắn cả Scharnhorst lẫn Gneisenau, kể từ khi nó không còn có thể đối dầu với các tàu tuần dương hạng nhẹ khác của Đức. Một trong những viên đạn 4 in trúng vào phần trước của Scharnhorst nhưng lại tịt ngòi. Lúc 18:50, Gneisenau đã khiến cho Monmouth hư hỏng nặng và khiến nó phải bỏ chạy khỏi hàng ngũ; do đó Gneisenau chuyển sang đối đầu với Good Hope cùng Scharnhorst. Cùng lúc đó, Nürnberg tiếp cận ở tầm bắn thẳng để tấn công Monmouth và nả đạn pháo vào nó. Vào lúc 19:23, súng của Good Hope rơi vào im lặng sau hai vụ nổ lớn; các pháo thủ Đức ngừng bắn ngay sau đó. Good Hope biến mất vào bóng tối. Spee ra lệnh tàu tuần dương hạng nhẹ tiếp cận các tàu đối phương và kết liễu chúng bằng ngư lôi, trong khi ông cùng Scharnhorst và Gneisenau quay về phía nam để chuyển hướng.
left|thumb|300px|Hải đội Đức rời [[Valparaíso vào ngày 3 tháng 11 sau trận chiến, dẫn đầu là Scharnhorst và Gneisenau vàNürnberg theo sau. Ở cự ly gần hơn là Esmeralda, O'Higgins và Blanco Encalada và chiếc thiết giáp hạm cũ Capitán Prat|alt=A group of large warships steaming slowly off a city.]]
Glasgow bị buộc phải bỏ lại Monmouth lúc 19 giờ 20 phút khi các tàu tuần dương hạng nhẹ Đức xuật hiện, trước khi chạy thoát về phía Nam để gặp gỡ Canopus. Một cơn gió mạnh ngăn cản người Đức trong việc phát hiện ra Monmouth, nhưng cuối cùng nó lại bị lật úp và chìm lúc 20 giờ 08 phút; có trên 1.600 người thiệt mạng từ hai chiếc tàu chiến Anh bị đánh chìm, trong đó có cả đô đốc Cradock. Thiệt hại về phía Đức là không đáng kể; tuy nhiên các con tàu Đức đã tiêu phí hết 40% lượng đạn dự trữ của chúng. Scharnhorst bị bắn trúng hai lần trong trận đụng độ, nhưng cả hai quả đạn pháo đều bị tịt ngòi. Lượt đạn thứ hai rơi trúng ống khói thứ ba của nó nhưng cũng không phát nổ; nó chỉ bị hư hại nhẹ ở mảng ăng-ten vô tuyến khi bị các mãnh đạn vụn va vào. Nó không phải nhận bất cứ thương vong nào, chỉ có duy nhất hai người Đức trên tàu Gneisenau bị thương nhẹ.
Sau trận chiến, Spee dẫn tàu hướng về phía bắc đến Valparaíso. Kể từ khi Chile trở thành quốc gia trung lập, chỉ có ba tàu có thể nhập cảng vào cùng một thời điểm; Spee đi cùng Scharnhorst, Gneisenau và Nürnberg trong nhóm đầu tiên vào sáng ngày 3 tháng 11, để lại Dresden và Leipzig với tàu chở than tại Mas một Fuera. Tại đây, tàu của Spee có thể được tiếp đủ than trong khi ông trao đổi với Bộ tham mưu Hải quân ở Đức để xác định sức mạnh của lực lượng còn lại của Anh tại khu vực. Các tàu chỉ ở lại tại cảng 24 giờ, tuân theo các hạn chế trung lập và di chuyển đến Mas một Fuera vào ngày 06 tháng 11, nơi họ tiếp thêm nhiều than từ các tàu hơi nước của Anh và Pháp bị bắt. Ngày 10 tháng 11, Dresden và Leipzig đã tách ra để dừng chân ở Valparaíso và năm ngày sau, Spee khởi hành cùng phần còn lại của hải đội di chuyển về phía nam đến vịnh St. Quentin thuộc vịnh Penas. Ngày 18 tháng 11, Dresden và Leipzig gặp Spee trong khi đang đi trên đường và hải đội đến vịnh St. Quentin ba ngày sau đó. Ở đó, họ tiếp thêm nhiều than hơn nữa, cuộc hành trình sau chuyến đi vòng qua Cape Horn sẽ còn dài dài và không rõ là cho tới khi nào, họ mới có một cơ hội khác để tiếp than.
Trận chiến quần đảo Falkland
thumb|300px|upright|Bản đồ cho thấy sự di chuyển của cả hai hải đội|alt=The German ships approached the islands from the south before turning back to the south to try to escape, but each ship was chased down and sunk save one.
Khi tin tức thất bại của trận chiến đến London, Hải quân Hoàng gia Anh tổ chức một lực lượng để truy tìm và tiêu diệt Hải đội Đông Á Đức. Nhằm mục đích này, hai tàu chiến-tuần dương mới mạnh mẽ Invincible và Inflexible được cho tách ra từ Hạm đội Grand và đặt dưới quyền chỉ huy của Phó đô đốc Doveton Sturdee. Hai chiếc tàu chiến rời Devonport ngày 10 tháng 11, và trên đường hướng đến quần đảo Falkland, chúng được tháp tùng bởi các tàu tuần dương bọc thép Carnarvon, Kent và Cornwall cùng các tàu tuần dương hạng nhẹ Bristol và Glasgow cùng với Otranto. Lực lượng tám chiếc tàu chiến Anh đi đến Falkland vào ngày 7 tháng 12, nơi chúng lập tức được tiếp than.
Trong khi đó, các chiến hạm của Spee rời vịnh St. Quentin vào ngày 26 tháng 11 và di chuyển vòng quanh Cape Horn vào 2 tháng 12. Họ bắt được một chiếc thuyền ba buồm của Canada là Drummuir, cùng với 2500 MT than Cardiff chất lượng tốt. Leipzig đã đánh chìm chiếc tàu và ngày hôm sau hải đội đã dừng lại ở ngoài khơi đảo Picton. Các đội chuyển than từ Drummuir để tiếp than cho các hầm lò của hải đội. Vào sáng ngày 6 tháng 12, Spee tổ chức một cuộc họp với các chỉ huy của các chiến hạm khác trên chiếc Scharnhorst để xác định bước tiếp theo họ nên làm gì. Người Đức nhận được nhiều báo cáo rời rạc và mâu thuẫn về quân tiếp viện của Anh tại khu vực; Spee và hai thuyền trưởng khác ủng hộ một cuộc tấn công vào quần đảo Falkland, trong khi ba chỉ huy khác lại cho rằng, sẽ tốt hơn khi đi vòng qua quần đảo và tấn công tàu của Anh đang di chuyển khỏi Argentina. Spee thực hiện theo ý định của mình và hải đội khởi hành đi quần đảo Falkland lúc 12:00 vào ngày 06 tháng 12.
Gneisenau và Nürnberg, hai chiếc dẫn đầu đội hình hải đội Đức, cũng tiếp cận Falkland sáng ngày hôm đó với ý định phá hủy trạm thu phát vô tuyến của Anh tại đây. Trinh sát viên trên Gneisenau nhìn thấy hai chiếc tàu chiến-tuần dương trong cảng Stanley, nhưng lại cho rằng đó là người Anh đang đốt hết than để ngăn chặn quân Đức đánh vào. Và khi các quả đạn pháo 30,5 cm được bắn từ Canopus, vốn được cho mắc cạn như một tàu bảo vệ, rơi xung quanh các chiến hạm Đức, Spee bắt buộc phải ra lênh cho các chiến hạm của mình quay mũi rút chạy. Lực lượng Đức nhắm về hướng Đông Nam với tốc độ 22 kn; Scharnhorst là con tàu trung tâm đội hình, có Gneisenau và Nürnberg dẫn trước cùng Dresden và Leipzig tiếp nối theo sau. Tuy nhiên, những tàu chiến-tuần dương mới của đối phương nhanh chóng tăng áp lực hơi nước và tiến ra khỏi cảng đuổi theo Hải đội Đông Á Đức Quốc.
thumb|Tranh sơn dầu vẽ Scharnhorst bị lật úp|alt=A large dark gray warship burning furiously rolls over
Đến 13 giờ 20 phút, các tàu chiến Anh nhanh hơn đã đuổi kịp Scharnhorst và các con tàu cùng đi, và bắt đầu nả pháo ở khoảng cách 14 km. Spee nhận thức rằng các tàu tuần dương bọc thép của mình không thể thoát khỏi các tàu chiến-tuần dương nhanh hơn nhiều của đối phương, nên ra lệnh cho ba chiếc tàu tuần dương hạng nhẹ tìm cách tách ra trong khi ông quay mũi Scharnhorst và Gneisenau giao chiến với lực lượng Anh. Tuy nhiên, Sturdee cũng khôn ngoan tách các tàu tuần dương bọc thép và tàu tuần dương hạng nhẹ dưới quyền đuổi theo các tàu hạng nhẹ Đức trong khi giữ các tàu chiến-tuần dương của mình đối phó với Scharnhorst và Gneisenau. Invincible khai hỏa nhắm vào Scharnhorst trong khi Inflexible tấn công Gneisenau. Spee ra lệnh cho hai tàu tuần dương bọc thép của mình đối đầu với tàu đối diện. Các tuần dương hạm bọc thép của Đức có lợi thế về gió vì đang có gió tây bắc làm người Anh bị che khuất mục tiêu bởi khói tầu của họ trong suốt thời gian tác chiến. Scharnhorst nã vào Invincible với loạt đạn pháo thứ ba và nã tiếp thêm hai lượt đan vào các tàu chiến của Anh. Bản thân soái hạm của Đức không phải nhận phát đạn nào trong giai đoạn này của trận chiến.
Sturdee tìm cách nới rộng khoảng cách bằng cách bẻ lái 2 point về phía Bắc nhằm ngăn không cho von Spee tiếp cận đến tầm bắn hiệu quả của dàn pháo 8,2 in nhỏ hơn. Tuy nhiên, von Spee phản công bằng cách bẻ lái nhanh về phía Nam, buộc Sturdee cũng bẻ lái theo về hướng Nam; điều này cho phép Scharnhorst và Gneisenau tiến đến đủ gần để đối chiến bằng pháo hạng hai 5,9 in; hỏa lực của chúng khá hiệu quả đến mức buộc phía Anh phải tạm thời tránh ra xa. Sau khi quay lại, những phát đạn của Anh trở nên chính xác hơn; Scharnhorst bị trúng nhiều lần và phát ra cháy nổ. Tốc độ của bắn đạn của nó bắt đầu chậm lại, mặc dù nó vẫn tiếp tục bắn trúng Invincible. Sau đó, Sturdee đã ra lệnh quay tàu sang hướng cảng trong một nỗ lực để chọn đúng hướng gió, nhưng Spee đã chống trả ý định này của người Anh nhằm giữ vị trí thuận lợi cho mình; sự dịch chuyển đã xảy ra, nhưng điều này làm thứ tự của các con tàu bị đảo ngược, do đó Scharnhorst lúc này đối đầu với Inflexible.
thumb|left|Scharnhorst bị lật úp và chìm trong khi Gneisenau tiếp tục chiến đấu|alt=A large warship on its side in the water, exposing the red bottom; another large warship is seen in the distance afire and shooting its guns
Thư mục
Thể loại:Lớp tàu tuần dương bọc thép Scharnhorst Thể loại:Tàu tuần dương của Hải quân Đức Thể loại:Tàu tuần dương trong Thế Chiến I Thể loại:Xác tàu đắm trong Thế Chiến I tại Đại Tây Dương Thể loại:Xác tàu đắm tại quần đảo Falkland Thể loại:Sự kiện hàng hải 1914
Nakajima LB-2
Nakajima LB-2 là một mẫu thử máy bay ném bom bộ tầm xa của Hải quân Đế quốc Nhật Bản.
Tham khảo
LB-2 LB-2, Nakajima Thể loại:Máy bay chiến đấu Thể loại:Máy bay ném bom Thể loại:Máy bay cánh dưới Thể loại:Dự án máy bay hủy bỏ của Nhật Bản Thể loại:Máy bay hai động cơ cánh quạt
Simodactylus lateralis
Simodactylus lateralis là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Schimmel miêu tả khoa học năm 2003.
Tham khảo
Thể loại:Simodactylus
Roosdaal
Roosdaal là một đô thị ở tỉnh Vlaams-Brabant. Đô thị này bao gồm các thị xã Borchtlombeek, Onze-Lieve-Vrouw-Lombeek, Pamel và Strijtem. Tại thời điểm ngày 1 tháng 1 năm 2006, Roosdaal có tổng dân số 10.745 người. Tổng diện tích là 21,69 km² với mật độ dân số là 495 người trên mỗi km².
Liên kết ngoài
Thể loại:Đô thị của Vlaams-Brabant
Cô lập carbon
phải|nhỏ|Sơ đồ cho thấy cả quá trình cô lập phát thải carbon dioxide từ nhà máy chạy bằng than trên mặt đất và dưới lòng đất Cô lập carbon, hay còn gọi là thu giữ carbon là quá trình liên quan tới việc cố định carbon và tích trữ lâu dài carbon dioxide trong khí quyển. Cô lập carbon bao gồm quá trình tích trữ lâu dài carbon dioxide hoặc các dạng khác của carbon để giảm thiểu hoặc làm chậm lại biến đổi khí hậu. Nó đã được đề xuất như là một cách để làm chậm sự tích lũy khí nhà kính trong khí quyển và trong nước, thứ được thải ra trong quá trình đốt cháy nhiên liệu hóa thạch.
Cacbon dioxide (CO2) được bắt giữ một cách tự nhiên từ khí quyển thông qua các quá trình vật lý, hóa học và sinh học. Các quá trình nhân tạo đã được phát minh để tạo ra kết quả tương tự, bao gồm việc bắt giữ và cô lập nhân tạo trên diện rộng CO2 được thải ra trong công nghiệp sử dụng tầng ngậm nước mặn ngầm, kho dự trữ, nước biển, mỏ dầu cũ, hoặc các bể chứa carbon khác.
Các quá trình sinh học
phải|nhỏ|Một đợt nở rộ [[thực vật phù du dưới Nam Đại Tây Dương, ngoài khơi Argentina. Khuyến khích việc nở như vậy với việc bón sắt có thể khóa carbon ở đáy đại dương.]] Cô lập sinh học hay còn gọi là cô lập carbon thông qua các quá trình sinh học ảnh hưởng tới chu trình carbon toàn cầu. Một số ví dụ như là các sự kiện dao động khí hậu lớn, ví dụ như sự kiện Azolla, thứ đã tạo ra khí hậu Bắc cực hiện tại. Các quá trình đó đã tạo ra nhiên liệu hóa thạch, cũng như là đá vôi. Bằng cách điều khiển các quá trình này, các kĩ sư địa cầu mong muốn nâng cao quá trình cô lập carbon.
Liên kết ngoài
Thể loại:Lâm nghiệp và môi trường
Hemiteles gastrocoelus
Hemiteles gastrocoelus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Hemiteles
Xestia pancta
Xestia pancta là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Xestia
Gürsöğüt, Beypazarı
Gürsöğüt là một xã thuộc huyện Beypazarı, tỉnh Ankara, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 265 người.
Ayanda Dlodlo
Ayanda Dlodlo (sinh ngày 22 tháng 5 năm 1963) là một chính trị gia người Nam Phi, bộ trưởng nội các và là thành viên của Đại hội Dân tộc Phi (ANC). Vị trí cấp bộ hiện tại của bà trong nhiệm kỳ tổng thống Cyril Ramaphosa 2019 là Bộ trưởng Bộ An ninh Nhà nước.
Tuổi thơ
Dlodlo được sinh ra ở Soweto, Nam Phi. Cha Ayanda Dlodlo là một sinh viên đang theo học Cử nhân Khoa học và sau đó với tấm bằng giáo dục, anh trở thành hiệu trưởng, còn mẹ cô là một y tá sinh viên. Gia đình Ayanda Dlodlo đã chuyển đến Swaziland để trốn khỏi apartheid nhưng cuộc hôn nhân không kéo dài và cô và người mẹ đã ly dị quay trở lại Johannesburg. Năm mười bảy tuổi, cô gia nhập thành viên của Umkhonto weSizwe (MK) và đã đến Angola vào năm 1980 để huấn luyện về quân sự.
Giáo dục
Khi lưu vong, Dlodlo đã được huấn luyện quân sự ở Ăng-gô-la và huấn luyện tình báo quân sự ở Liên bang Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Xô Viết (Liên Xô). Sau đó Ayanda Dlodlo được gửi đến Vương quốc Anh nơi cô học Quản lý hàng hải và vận chuyển. Các nghiên cứu sau này bao gồm Phát triển Quản lý, Quản lý Kinh doanh và Chương trình Phát triển Điều hành. Ayanda Dlodlo trở về Nam Phi vào năm 1994, phát hiện em gái mình bị chết bởi lực lượng an ninh và mẹ cô phải chịu hậu quả của sự tra tấn và giam giữ.
Kết hôn
Dlodlo có một con trai Thabang Mnisi.
Tham khảo
Thể loại:Sinh năm 1963 Thể loại:Nhân vật còn sống
Racosperma minyura
Liên kết ngoài
M Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2003
Helichrysum leimanthium
Helichrysum leimanthium là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Klatt mô tả khoa học đầu tiên năm 1892.
Liên kết ngoài
L Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1892
Phrudocentra anomalaria
Phrudocentra anomalaria là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Erula
Erula là một đô thị ở tỉnh Sassari trong vùng Sardinia, có khoảng cách khoảng 180 km về phía bắc của Cagliari và cách khoảng 35 km về phía đông của Sassari. Tại thời điểm ngày 31 tháng 12 năm 2004, đô thị này có dân số 807 người và diện tích là 40,1 km².
Đô thị Erula có các frazioni (các đơn vị cấp dưới, chủ yếu là các làng) Sa Mela and Tettile.
Erula giáp các đô thị: Chiaramonti, Ozieri, Perfugas, Tempio Pausania, Tula.
Tham khảo
Thể loại:Đô thị tỉnh Sassari Thể loại:Khởi đầu năm 1988 ở Ý
Kavlaktepe, Niğde
Kavlaktepe là một xã thuộc huyện Çamardı, tỉnh Niğde, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 138 người.
Tham khảo
Thể loại:Làng thuộc tỉnh Niğde
Hiệp ước Bầu trời Mở
Hiệp ước Bầu trời Mở (tiếng Anh: Treaty on Open Skies) là hiệp ước thiết lập chương trình thực hiện các chuyến bay giám sát trên không phi vũ trang trên toàn bộ lãnh thổ của các bên tham gia. Hiệp ước được thiết lập trên cơ sở tăng cường sự hiểu biết và tin tưởng lẫn nhau bằng cách trao cho tất cả các quốc gia thành viên, bất kể quy mô, vai trò trực tiếp trong việc thu thập thông tin về các lực lượng quân sự và các hoạt động mà họ quan tâm. Nó có hiệu lực từ ngày 1 tháng 1 năm 2002 và hiện có 34 quốc gia thành viên. Ý tưởng về việc cho phép các quốc gia giám sát lẫn nhau một cách công khai được cho là để ngăn chặn sự hiểu lầm và hạn chế căng thẳng leo thang. Nó cũng đưa ra trách nhiệm giải trình lẫn nhau để các quốc gia tuân theo các cam kết trong hiệp ước.
Khái niệm "giám sát trên không lẫn nhau" (mutual aerial observation) ban đầu được Tổng thống Hoa Kỳ Dwight D. Eisenhower đề xuất với Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng Liên Xô Nikolai Bulganin tại Hội nghị thượng đỉnh Genève năm 19955. Tuy nhiên, Liên Xô đã nhanh chóng bác bỏ khái niệm này và thuật ngữ đã im lìm trong vài năm. Hiệp ước cuối cùng đã được ký kết theo sáng kiến ​​của Tổng thống Hoa Kỳ (và cựu Giám đốc Cơ quan Tình báo Trung ương) George H. W. Bush vào năm 1989. Thỏa thuận được các thành viên lúc bấy giờ của NATO và Khối Warszawa tham gia đàm phán, và được ký kết tại Helsinki, Phần Lan, vào ngày 24 tháng 3 năm 1992.
Ngày 22 tháng 11 năm 2020, Hoa Kỳ rút khỏi hiệp ước, và ngày 15 tháng 1 năm 2021, Nga cũng công bố ý định rút khỏi, với lý do Hoa Kỳ rút khỏi hiệp ước và các quốc gia thành viên không có khả năng đảm bảo rằng thông tin thu thập được sẽ không bị chia sẻ với Hoa Kỳ. Nga chính thức rút khỏi hiệp ước vào tháng 12 năm 2021.
Thành viên
Có 32 quốc gia thành viên của Hiệp ước Bầu trời Mở, gồm: Belarus, Bỉ, Bosnia và Herzegovina, Bulgaria, Canada, Croatia, Séc, Đan Mạch (bao gồm cả Greenland), Estonia, Phần lan, Pháp, Gruzia, Đức, Hy Lạp, Hungary, Iceland, Ý, Latvia, Litva, Luxembourg, Hà Lan, Na Uy, Ba Lan, Bồ Đào Nha, România, Slovakia, Slovenia, Tây Ban Nha, Thụy Điển, Thổ Nhĩ Kỳ, Ukraina và Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland. Kyrgyzstan đã ký hiệp ước nhưng chưa phê chuẩn. Canada và Hungary là các bên giữ lưu chiểu của in hiệp ước để ghi nhận những đóng góp đặc biệt của họ đối với tiến trình Bầu trời Mở.
Hiệp ước Bầu trời Mở là một hiệp ước có vô thời hạn và sẵn sàng cho các quốc gia khác gia nhập. Các quốc gia hậu Xô viết chưa là quốc gia thành viên của hiệp ước có thể tham gia bất kỳ lúc nào. Các hoạt động liên quan của các quốc gia quan tâm khác phải tuân theo quyết định đồng thuận của Ủy ban Tư vấn về Bầu trời mở (OSCC). Tám quốc gia đã tham gia hiệp ước kể từ khi nó có hiệu lực vào năm 2002: Bosnia và Herzegovina, Croatia, Estonia, Phần Lan, Latvia, Litva, Slovenia và Thụy Điển.
Ủy ban Tư vấn về Bầu trời mở
Ủy ban Tư vấn về Bầu trời mở (tiếng Anh: Open Skies Consultative Commission) là cơ quan thi hành Hiệp ước Bầu trời Mở. Ủy ban bao gồm các đại diện từ các quốc gia tham gia hiệp ước và họp hàng tháng tại trụ sở Viên của Tổ chức An ninh và Hợp tác châu Âu (OSCE).
Liên kết ngoài
Thể loại:Hàng không năm 1990 Thể loại:Phần Lan năm 1990 Thể loại:Hàng không năm 2002 Thể loại:Hiệp ước hàng không Thể loại:Hiệp ước quân sự Thể loại:Hiệp ước Chiến tranh Lạnh Thể loại:Giám sát Thể loại:OSCE
Plagiochila grollei
Plagiochila grollei là một loài rêu trong họ Plagiochilaceae. Loài này được Inoue mô tả khoa học đầu tiên năm 1965.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Liên kết ngoài
Thể loại:Plagiochila Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1965 Thể loại:Unresolved names
Gorniès
Gorniès là một xã thuộc tỉnh Hérault trong vùng Occitanie ở phía nam nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 225 mét trên mực nước biển. Dân số thời điểm năm 1999 là 121 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Hérault
Tenuicollis merkli
Tham khảo
Thể loại:Tenuicollis
Phenacovolva rosea
Phenacovolva rosea là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Ovulidae. thumb|left|Shell
Tham khảo
Thể loại:Phenacovolva
Leshukonsky (huyện)
Huyện Leshukonsky (? райо́н) là một huyện hành chính tự quản (raion), của Tỉnh Arkhangelsk, Nga. Huyện có diện tích 28216 kilômét vuông, dân số thời điểm ngày 1 tháng 1 năm 2000 là 12700 người. Trung tâm của huyện đóng ở Leshukonskoye.
Tham khảo
Thể loại:Huyện của Tỉnh Arkhangelsk Thể loại:Huyện của Nga
Planchonella mindanaensis
Planchonella mindanaensis là một loài thực vật có hoa trong họ Hồng xiêm. Loài này được H.J.Lam miêu tả khoa học đầu tiên năm 1925.
Liên kết ngoài
Thể loại:Planchonella Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1925
Nidzica
Nidzica là một thị trấn thuộc huyện Nidzicki, tỉnh Warmińsko-Mazurskie ở đông-bắc Ba Lan. Thị trấn có diện tích 7 km². Đến ngày 1 tháng 1 năm 2011, dân số của thị trấn là 14337 người và mật độ 2090 người/km².
Tham khảo
Thể loại:Thị trấn của Warmińsko-Mazurskie Thể loại:Khởi đầu năm 1355 Thể loại:Nidzicki
Toán học của thuyết tương đối rộng
Toán học của thuyết tương đối rộng là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein. Công cụ chính sử dụng trong lý thuyết hình học về lực hấp dẫn này là trường tenxơ xác định trên đa tạp Lorentz biểu diễn không thời gian. Bài viết này miêu tả tổng quan về toán học của thuyết tương đối tổng quát.
Ký hiệu
Trong toàn bộ bài viết, chúng ta sử dụng dấu metric kiểu không gian và hệ đơn vị hình học trong đó G = c = 1 mặc dù khi cần thiết chúng ta sẽ viết rõ tốc độ ánh sáng, c. Chúng ta sẽ viết đậm các tenxơ, ví dụ, và các mũi tên bên ám chỉ các vectơ ba chiều hoặc các toán tử, ví dụ  hoặc. Đạo hàm hiệp biến và đạo hàm riêng bốn chiều sẽ được ký hiệu dạng tổng quát lần lượt là \nabla_\mu và nhưng những ký hiệu khác có thể được sử dụng cho các khái niệm ít gặp hơn hoặc khi muốn so sánh với các công thức của cơ học Newton. Với quy ước chuẩn về cách tính tổng khi gặp các chỉ số lặp lại, các chỉ số Hy Lạp sẽ có giá trị từ 0 đến 3, trong khi các chỉ số Latin chạy từ 1 đến 3.
Khái niệm không thời gian
Bước quan trọng đầu tiên để hiểu đúng đắn thuyết tương đối rộng, và từ đó là cấu trúc toán học của nó, chính là sự từ bỏ ý tưởng của Galilei về một không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối. Hơn thế, điều này đưa đến đề xuất cách mạng về sự từ bỏ ý nghĩ không gian và thời gian như là những thành phần của một phông nền cố định, một đối tượng mà mọi quá trình xảy ra trên nó. Từ đây, các nhà vật lý cần thiết phải coi không gian và thời gian là những yếu tố động lực trong các định luật của tự nhiên, và cũng vì thế mà những định luật này bị ảnh hưỏng sâu sắc bởi chúng. Ý tưởng cách mạng này nằm ở trung tâm của thuyết tương đối và là một trong những thành tựu khoa học có ảnh hưởng lớn nhất của mọi thời đại.
Việc từ bỏ ý tưởng về một không gian tuyệt đối và một thời gian tuyệt đối dẫn tới sự giới thiệu không tránh khỏi của một khái niệm mới, đó là không thời gian, một đối tượng bốn chiều đơn nhất \mathcal S, mà tuy nhiên, không nên chỉ coi nó như là một sân khấu cho tiến trình của một hệ vật lý xác định, mà nó còn là một trường động lực tham gia vào sự tiến triển của chính hệ vật lý đó. Những thành phần cơ bản của đối tượng trừu tượng này được gọi là sự kiện, một khái niệm dường như cũng trừu tượng nhưng không hẳn là vậy. Chúng ta chắc chắn đã quen với khái niệm "cái gì đó ở nơi nào đấy" vì nó trở thành một phần nhận thức của chúng ta về thế giới khi còn là đứa trẻ con. Tương tự, khái niệm sự kiện có thể đi kèm với ý tưởng về "cái gì đó xảy ra ở nơi nào đấy", chẳng hạn như photon từ Mặt Trời tới võng mạc của chúng ta lúc bình minh. Do đó, các nhà vật lý thích nghĩ về các sự kiện như là các "điểm" P trong không thời gian \mathcal S, và sự tồn tại của chúng như là các phần tử của không thời gian độc lập với cách chọn hệ tọa độ để định vị chúng tại một vị trí không gian cụ thể trong một thời gian cho trước. Các sự kiện do đó tự chúng là những phần tử của không thời gian, mà tính động lực được điều chỉnh bởi các định luật vật lý.
Với tư duy như thế, nhà vật lý nghĩ tới vấn đề các sự kiện liên hệ với nhau bằng cách nào. Nếu coi một sự kiện là "một cái gì đó xảy ra ở nơi nào đó", thì hai hay nhiều sự kiện có thể được liên hệ (vd, thông qua các định luật vật lý) và đưa vào thành "một dãy các sự kiện" rằng, trong trường hợp dãy được xếp thứ tự sử dụng thời gian như là một tham số, chúng thuộc về một tập hợp gọi là "tuyến thế giới" (worldline). Cũng trong trường hợp này, khá niệm trừu tượng về tuyến thế giới quả thực hiển nhiên giống với một cách giải thích quen thuộc khi chúng ta nghĩ tới tuyến đường trên một bản đồ (đoạn đường từ nhà tới nơi làm việc) như tuyến thế giới trong không thời gian miêu tả về chuyển động của chúng ta. Sự tài tình ở đây đó là trong khi tuyến đường trên bản đồ kết nối các điểm (không gian) khác nhau mà chúng ta chiếm chỗ tại những thời điểm khác nhau, thì tuyến thế giới kết nối các sự kiện khác nhau của không thời gian, tức là, những sự kiện mà chúng ta tham gia vào khi đi từ nhà đến nơi làm việc. Một hệ quả rõ ràng từ định nghĩa của tuyến thế giới ở trên đó là khi không có một không gian tuyệt đối và một thời gian tuyệt đối, bất kỳ sự lựa chọn theo thứ tự các sự kiện chỉ có thể là "tùy ý" (hoặc tương đối!) khi có thể thay thế bằng những sự kiện tương đương và khả dĩ trên cùng một tập hợp các sự kiện. Tuy nhiên, kết quả này không nên chỉ coi đó là một giới hạn, nhưng mà là một đặc điểm quan trọng trong bức tranh mới về không gian và thời gian, cái căn bản trong thuyết tương đối rộng. Nói chung khái niệm như tính đồng thời không bị mất nhưng phải được thể hiện một cách đúng đắn, và điều này được nhắc tới ở phần sau.
Đa tạp không thời gian
Thuyết tương đối tổng quát đề xuất ý tưởng miêu tả các hiện tượng vật lý bằng một tập hợp các sự kiện, tạo thành continuum bốn chiều là không thời gian. Khái niệm toán học phù hợp nhất để đặc trưng cho không thời gian đó là một đa tạp khả vi, \mathcal M, một khái niệm kết hợp giữa những khái niệm của không gian tô pô và tính khả vi được. Tức là, khi nói đến không thời gian bằng tập hợp các sự kiện, là một không gian tô pô, chúng ta đang cung cấp thông tin về bằng cách nào mà những vùng khác nhau của continuum này được liên hệ với nhau. Hơn nữa, khi đã trở lên rõ ràng lúc chúng ta nói về nguyên lý tương đương, thuyết tương đối rộng đòi hỏi rằng các sự kiện khác nhau của không thời gian cho phép các lân cận địa phương không giao nhau (rời rạc). Từ đây, không gian tô pô cần thiết phải là không gian tô pô Hausdorff. Ngoài cấu trúc tô pô, chúng ta cần trang bị cho không thời gian một cấu trúc vi phân thông qua phép tham số hóa liên tục bằng các tọa độ được gắn cho mỗi sự kiện. Những cách đặt tham số hóa này được thực hiện thông qua các hàm số của lớp C^\ell với \ell \ge 2, mà ánh xạ lân cận địa phương của mỗi sự kiện vào \mathbb R^4. Do vậy một đa tạp khả vi là một không gian tô pô Hausdorff vi phôi địa phương vào \mathbb R^n. Ví dụ đơn giản về đa tạp đó là bề mặt của một hình cầu ba chiều ("mặt cầu 2 chiều") hoặc bất kỳ một siêu mặt m chiều nào trong không gian n chiều với m \le n.
Có rất nhiều sách và bài viết thảo luận về định nghĩa và tính chất của không gian tô pô và của đa tạp, chẳng hạn và. Cho những mục đích ứng dụng chúng ta có thể coi \mathcal M là "tập hợp chứa các sự kiện được tham số hóa", những thứ tạo nên không thời gian bốn chiều, và các tham số của chúng là những hàm khả vi tới một số bậc nhất định.
Số các tham số độc lập cần thiết để định ra một sự kiện trong \mathcal M chính là số chiều của đa tạp và cách chọn những tham số này sẽ biểu diễn cách chọn hệ tọa độ cần thiết để phủ đa tạp, và có vô số cách chọn như thế. Ví dụ, hệ tọa độ sử dụng kinh độ và vĩ độ để xác định vị trí của điểm trên bề mặt Trái Đất. Khi áp dụng, chúng ta cần thiết định nghĩa một quy tắc gán tương ứng một điểm của đa tạp \mathcal M, tức là sự kiện, vào không gian thực n chiều \mathbb R^n. Quy tắc này gọi là phép ánh xạ và cách chọn hệ tọa độ tương ứng sẽ phủ một phần hoặc toàn bộ đa tạp không thời gian. Các điểm lưu ý:
Hệ tọa độ
Ý tưởng về không thời gian (tập hợp chứa mọi sự kiện), như là một đa tạp (không gian phủ bởi các hệ tọa độ), là rất hấp dẫn từ quan điểm hình học, nhưng cũng phải là nguồn để đề cập đến từ quan điểm vật lý học, vì sự lựa chọn tùy ý hệ tọa độ có thể đưa đến việc làm mất các thông tin vật lý. Tuy vậy, đây là một lập luận không đúng và các phép đo phải là độc lập với hệ tọa độ, tức là, các phép đo sẽ cho cùng một kết quả trong mọi hệ tọa độ được lựa chọn. Tương tự, vẫn có thể dẫn ra được các phương trình độc lập với hệ tọa độ khi không thời gian được coi là một đa tạp.
Bước đầu tiên để học quá trình này đó là làm quen với các đối tượng cơ bản của một đa tạp, như đường cong, đại lượng vô hướng và vectơ, và cách chúng biến đổi như thế nào khi chuyển từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác. Kể từ đây chúng ta giả sử rằng \mathcal M có bốn chiều (ba chiều không gian và một chiều thời gian), nhưng việc tổng quát hóa các tính chất của đa tạp lên đa tạp N chiều là trực tiếp.
Xét không thời gian được phủ bởi hai hệ tọa độ, \{ x^\mu \} và hoặc tương đương xét hai ánh xạ khác nhau \Phi và \Phi' của đa tạp khả vi \mathcal M vào \mathbb R^4. Mỗi điểm P trong \mathcal M do đó được biểu diễn bằng hai tập hợp khác nhau mỗi tập chứa bốn phần tử, và. Phép biến đổi tọa độ tại điểm P được biểu diễn bằng bốn hàm số đơn trị, liên tục và khả vi f^\mu sao cho
mà ở đây ký hiệu x có bốn tọa độ x^\mu ám chỉ những đối tượng bôi đậm thuộc về \mathcal M. Bởi vì đa tạp là khả vi, do vậy phép biến đổi tọa độ không chỉ đúng tại điểm P, tức là
Hàm f cũng phải khả nghịch, do đó hàm f−1 là phép biến đổi tọa độ nghịch đảo và với phép toán kết hợp  trở thành đồng nhất, nghĩa là.
Khai thác tính khả vi của đa tạp, chúng ta có thể lấy vi phân của tọa độ x' theo x và thu được ma trận biến đổi
với định thức là định thức Jacobi (hay Jacobian) của biến đổi tọa độ f trong. Nếu J' khác 0 khắp nơi khi đó phương trình sẽ có nghiệm và chúng ta nhận được phép biến đổi ngược. Ngược lại, nếu J' = 0 tại một điểm, ta nói biến đổi trở thành kỳ dị tại điểm đó. Tương tự ta có thể lấy vi phân tọa độ x theo x' và thu được ma trận biến đổi ngược
Đến đây, sử dụng quy tắc dây chuyền đối với đạo hàm riêng, sẽ không khó để chứng minh được rằng hai ma trận và  là nghịch đảo của nhau, tức là với  lần lượt là các ma trận tương ứng của  và ma trận đơn vị. Hệ quả trực tiếp của đó là định thức Jacobi của hai ma trận là nghịch đảo của nhau, tức là J' = 1/J.
Ví dụ ma trận biến đổi giữa hai hệ tọa độ trong là và với
Đường cong (curve) và quỹ đạo (path)
Sau khi đã giới thiệu khái niệm hệ tọa độ và biến đổi tọa độ, bây giờ chúng ta xét tới đối tượng đơn giản nhất trong đa tạp \mathcal M mà sẽ dẫn tới định nghĩa tenxơ.
Xét trong không thời gian \mathcal S một chuỗi các sự kiện mà được liên hệ với nhau theo những cách nào đó. Như đã nói ở mục Khái niệm không thời gian, chúng ta có thể liên hệ hoặc xếp thứ tự các sự kiện và sẽ thu được tuyến thế giới (worldline) khi tham số xếp thứ tự là tọa độ thời gian t. Bây giờ chúng ta mở rộng ý tưởng và xét các sự kiện mà không nhất thiết phải liên hệ thông qua thời gian, mà thông qua một tham số tổng quát hơn là \lambda. Đối tượng thu được gọi là đường cong (curve) \mathcal C và là ánh xạ từ một đoạn vào một tập hợp các điểm có tọa độ \{ x^\mu \} tức là Rõ ràng rằng, cùng một tập hợp các điểm trong \mathcal S có thể được tham số hóa vô hạn lần khi thay đổi cách lựa chọn tham số \lambda. Cách xem xét này giúp chúng ta phân biệt với khái niệm quỹ đạo (path) - như là tập hợp các sự kiện trong \mathcal S, so với đường cong đi qua các sự kiện này. Trong khi quỹ đạo là một đối tượng nội tại trong không thời gian \mathcal S thì đường cong lại phụ thuộc vào cả cách tham số hóa nó cũng như việc chọn hệ tọa độ để lập bản đồ (chart) cho đa tạp \mathcal M. Khi thay đổi tham số \lambda sẽ dẫn tới đường cong mới đi qua cùng quỹ đạo trong \mathcal S và cùng hệ tọa độ biểu diễn trong \mathcal M (trong trường hợp này nó được gọi là ảnh). Tuy nhiên, khi thay đổi hệ tọa độ sẽ đem lại một đường cong mới đi qua cùng một quỹ đạo trong \mathcal S, nhưng rõ ràng nó sẽ không chứa cùng những tọa độ biểu diễn trong \mathcal M. Nói cách khác, khái niệm quỹ đạo mang ý nghĩa cơ bản hơn so với khái niệm đường cong và ảnh, chúng ta có thể xây dựng hai đường cong:
và sao cho chúng chứa cùng một quỹ đạo trong \mathcal S, với và \mathcal C' có cùng ảnh, nhưng \mathcal C và \mathcal L' có ảnh khác nhau.
Cuối cùng, chúng ta có thể mở rộng khái niệm đường cong cho một mặt với hai tham số, Mặt được gọi là siêu mặt của đa tạp nếu số tham số cần thiết để miêu tả nó bằng số chiều của đa tạp trừ đi một, ví dụ siêu mặt 3 chiều đối với không thời gian bốn chiều.
Vectơ tiếp tuyến
thumb|left|250px|Không gian tiếp tuyến và vectơ tiếp tuyến  dọc một đường cong đi qua điểm
Tất cả những khái niệm đã giới thiệu về các đường cong và mặt có thể được coi như là những công cụ cơ bản để định nghĩa khái niệm rất quan trọng và hữu ích, đó là vectơ tiếp tuyến (tangent vector) với đường cong \mathcal C. Nếu coi đường cong là tập hợp các điểm với mỗi điểm được đánh dấu bởi một bộ các tọa độ sắp thứ tự bằng một tham số λ, thì vectơ tiếp tuyến là khái niệm dùng để diễn giải sự thay đổi tọa độ như thế nào dọc theo đường cong này. Nói cách khác, khi cho trước một hệ tọa độ \{ x^\mu \} trong đa tạp \mathcal M và một đường cong, vectơ tiếp tuyến tại điểm P dọc cung \mathcal C được định nghĩa là tập hợp gồm bốn tọa độ