cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Synap hóa học
Những ảnh hưởng do thuốc gây ra
Một trong những đặc tính quan trọng nhất của synap hóa học chính là nằm ở chỗ nó là vị trí nhắm đến của đa số các loại thuốc tâm thần tác động đến trí tuệ và hành vi. Synap chịu tác động bởi các thứ thuốc hay các chất chẳng hạn như curare, strychnine, cocaine, morphine, alcohol, LSD, và còn nhiều hơn thế nữa. Những loại thuốc này chúng tác dụng lên chức năng của synap theo những cách khác nhau, và thường là chỉ xoay quanh các chất dẫn truyền thần kinh đặc hiệu. Điển hình như là, chất curare gây độc bằng cơ chế chặn đứng phân tử truyền đạt acetylcholine làm cho quá trình khử cực ở màng sau synap không thể diễn ra, cuối cùng dẫn đến tê liệt. Strychnine thì ngăn tác dụng ức chế của chất dẫn truyền thần kinh glycine, được biết với tác dụng là bỏ qua các kích thích và làm giảm trương lực cơ toàn cơ thể, kìm hãm ức chế kết quả trương lực cơ tăng mạnh dẫn đến co cơ không kiểm soát (muscle spasms). Morphine tác động ở các synap sử dụng chất truyền đạt endorphin, và chất alcohol tức cồn rượu tăng cường hiệu quả ức chế của chất dẫn truyền thần kinh GABA. Thuốc LSD cản trở các synap vận hành serotonin. Chất cocaine không cho quá trình tái hấp thu dopamine diễn ra và vì thế làm hoạt hóa hệ thống thưởng lâu hơn.
Lịch sử và từ nguyên
Trong những năm 1950, Bernard Katz và Paul Fatt quan sát các dòng điện tự sinh tại synap thần kinh - cơ ở con ếch. Dựa trên những gì đã quan sát được, họ đã phát triển 'giả thuyết lượng tử' chính là nền tảng cơ sở nhằm giải thích được dòng điện sinh học sinh ra bởi do sự giải phóng các chất dẫn truyền thần kinh thông qua cơ chế xuất bào. Chính vì công trình nghiên cứu mang tính đột phá đó mà ông (Katz) đã vinh dự nhận giải thưởng Nobel sinh lý học y khoa vào năm 1970. Vào cuối những năm 1960, Ricardo Miledi và Katz cùng nhau phát triển giả thuyết sự lưu chuyển của dòng ion calci nội bào làm thúc đẩy quá trình xuất bào (giải phóng các phân tử truyền đạt) và gây ra hiện tượng khử cực.
Ngài Charles Scott Sherringtonin đặt ra thuật ngữ 'synap' và lịch sử của từ ngữ này được thể hiện thông qua bức thư mà Sherrington viết gửi cho John Fulton:"'Tôi cảm thấy sự cần thiết lúc này là đưa ra một cái tên nào đó để gọi nhằm ám chỉ đến đó là nơi kết nối giữa tế bào thần kinh với tế bào thần kinh... Tôi thấy nên dùng từ 'syndesm' ('dây chằng')... Thầy của tôi [ Ngài Michael Foster ] đã thảo luận với người bạn cũng cùng làm việc tại đại học Trinity, chính là thầy Verrall, học giả với kiến thức uyên thâm về văn chương Hy Lạp đặc biệt thể loại kịch, và thầy Verrall đã nêu ra từ 'synap' (bắt nguồn từ Hy Lạp nghĩa là 'cái móc').'–Charles Scott Sherringtonin"
Liên kết ngoài
nhỏ|223x223px|Đây là phiên bản âm thanh bằng [[tiếng Anh của bài viết synap, được tạo ra vào ngày 19 tháng 06 năm 2005, vì thế nên có những nội dung bị thiếu hoặc chỉnh sửa cập nhật khi đối chiếu với phiên bản chữ viết tiếng Anh.]]
Thể loại:Tín hiệu tế bào Thể loại:Truyền dẫn tín hiệu Thể loại:Synap thần kinh
Pionus maximiliani
Pionus maximiliani là một loài chim trong họ Psittacidae.
Tham khảo
Thể loại:Pionus Thể loại:Chim Brasil Thể loại:Chim Bolivia Thể loại:Chim Paraguay Thể loại:Chim Argentina Thể loại:Động vật được mô tả năm 1820 Thể loại:Chim Caatinga Thể loại:Chim Cerrado Thể loại:Chim Pantanal
Lucky (bài hát của Jason Mraz)
Một phiên bản tiếng Tây Ban Nha của bài hát này mang tên "Suerte" được thu âm bởi nữ ca sĩ người Mexico Ximena Sariñana, có mặt trong phiên bản tái bản của album này tại khu vực Mỹ Latinh và tại Tây Ban Nha. Mraz và Lil Wayne cũng thực hiện một bản phối lại cho ca khúc "Lucky" và sau đó được phát hành thông qua trạm truyền thanh Z100. Brooke Elliott thể hiện một phiên bản karaoke cho bài hát này trong tập phim phát sóng năm 2009 của Drop Dead Diva. Dianna Agron và Chord Overstreet thể hiện lại ca khúc này trong một tập phim được phát sóng năm 2010 của loạt phim Glee.
Bối cảnh thực hiện và trình diễn trực tiếp
Mraz trở nên hâm mộ Caillat sau khi được nghe đến âm nhạc của cô trên trang mạng xã hội MySpace. Anh gọi cô để biết nếu cô muốn sáng tác và hát cùng anh hay không. Trong một buổi phỏng vấn trên VH1, Mraz khẳng định rằng anh "chơi một trò chơi sáng tác" cùng các bạn của mình để xem phần ca từ của bài hát sẽ đi đến đâu. Mraz và Caillat trình diễn bài hát này trên chương trình Saturday Night Live vào ngày 31 tháng 1 năm 2009. Họ trình diễn nó lần nữa trên chương trình The Ellen DeGeneres Show vào tháng 2.
Diễn biến trên các bảng xếp hạng
"Lucky" có cú mở đầu tại Billboard Hot 100 ở vị trí 96 trong ấn bản phát hành 31 tháng 1 năm 2009. Cùng tuần đó, bài hát đạt vị trí 84 trên bảng xếp hạng Pop 100 và sau đó đạt tới vị trí 48. Bài hát cũng xuất hiện trên Dutch Top 40 và Canadian Hot 100 lần lượt ở các vị trí thứ 27 và 70, sau đó đạt tới các vị trí lần lượt ở thứ 8 và 56. Nó cũng đứng vị trí 34 tại bảng xếp hạng Swiss Singles Chart nhưng bắt đầu đi xuống trong những tuần tiếp theo.
Video ca nhạc
nhỏ|160px|trái|Jason Mraz trong video ca nhạc "Lucky." Video của bài hát được quay tại Praha, Cộng hòa Séc và được phát hành vào ngày 16 tháng 1, năm 2009. Trong video. Mraz và Caillat không được quay ở cũng một nơi. Đoạn video dựa theo nội dung của bài hát, kết hợp với việc Mraz và Caillat hát điệp khúc của bài hát.
Đoạn video bắt đầu với cảnh trung tâm một thành phố. Mraz dường như chuẩn bị gặp ai đó còn Caillat thì đang ở một bờ biển và ngồi tại đó khi bài hát bắt đầu. Mraz sẵn sàng ra ngoài phố và Colbie vẫn tiếp tục hát và đi bộ dọc theo bờ biển cùng với một chiếc khăn choàng cổ. Mraz và Colbie hát cùng nhau ở những nơi khác nhau. Đoạn video tiếp tục cận cảnh một chiếc xe hơi và Mraz cuối cùng đã đến Old Town Square tại Praha và đứng trước tượng Jan Hus Memorial. Cuối đoạn video, cả Mraz và Colbie quay lại và dường như đang nhìn nhau mặc dù cả hai đang ở rất xa nhau.
Liên kết ngoài
Thể loại:Đĩa đơn năm 2009 Thể loại:Bài hát của Jason Mraz Thể loại:Bài hát của Colbie Caillat Thể loại:Bài hát đoạt giải Grammy Thể loại:Bài hát viết bởi Colbie Caillat Thể loại:Bài hát năm 2009 Thể loại:Ca khúc song ca Thể loại:Đĩa đơn của Atlantic Records
Moraea crispa
Moraea crispa là một loài thực vật có hoa trong họ Diên vĩ. Loài này được Thunb. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1787.
Liên kết ngoài
Thể loại:Moraea Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1787
Lasioglossum sexnotatulum
Lasioglossum sexnotatulum là một loài Hymenoptera trong họ Halictidae. Loài này được Nylander mô tả khoa học năm 1852.
Elaphoglossum longipilosum
Elaphoglossum longipilosum là một loài thực vật có mạch trong họ Lomariopsidaceae. Loài này được (Atehortúa) A. Rojas mô tả khoa học đầu tiên năm 2009.
Graphorchis campestris
Graphorchis campestris là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được (Wall.) Kuntze mô tả khoa học đầu tiên năm 1891.
Liên kết ngoài
Thể loại:Graphorchis Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1891
Popůvky, Brno-venkov
Popůvky là một làng thuộc huyện Brno-venkov, vùng Jihomoravský, Cộng hòa Séc.
Tham khảo
Thể loại:Khu dân cư ở huyện Brno-venkov Thể loại:Làng của Cộng hòa Séc
Vriesea appendiculata
Vriesea appendiculata là một loài thực vật thuộc họ Bromeliaceae. Đây là loài đặc hữu của Ecuador. Môi trường sống tự nhiên của chúng là vùng núi ẩm nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới và vùng cây bụi nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới vùng đất cao. Chúng hiện đang bị đe dọa vì mất môi trường sống.
Nhà máy cơ khí-chế tạo Zlatoust
Liên doanh chế tạo máy Zlatoust (JSC Zlatoust Machine-Building Plant) (ZlatMash) là một nhà máy sản xuất tên lửa/vũ khí đặt tại Zlatoust, Chelyabinsk Oblast, Russia. Nhà máy là nơi đã chế tạo phần lớn các loại tên lửa đạn đạo mang đầu đạn hạt nhân của Liên Xô, bao gồm tên lửa đạn đạo phóng từ tàu ngầm R-39 Rif.
Nhà máy được thành lập vào năm 1939, với mục đích chế tạo vũ khí cỡ nhỏ. Ngày nay, ngoài vũ khí cỡ nhỏ, nhà máy cũng sản xuất các thiết bị công nghiệp và y tế.
Lịch sử
Nhà máy thành lập vào năm 1938, với tư cách là một nhà máy sản xuất vũ khí cỡ nhỏ.
Tháng 5 năm 1938, sắc lệnh đầu tiên của chính phủ về việc thành lập nhà máy được đưa ra. Sau khi phân tích đánh giá, nhà máy đã được đưa vào xây dựng tại Urzhum, cách thành phố Zlatoust 12 km.
Tháng 11 năm 1941, các công cụ, thiết bị và chuyên gia từ ngà máy chế tạo vũ khí Tula và nhà máy cơ khí Podolsk đã được sơ tán về Zlatoust. Kể từ đó nhà máy bắt đầu sản xuất súng máy Maxim và pháo hàng không Volkov-Yartsev. Ngoài ra, nhà máy còn sản xuất SVT-40, Berezin UB, PPSh-41, và PTRD-41.
Công nhân của nhà máy đã lập quỹ quyên góp kỷ niệm 25 năm ngày cách mạng tháng Mười nhằm thành lập được một trung đoàn xe tăng, chỉ trong thời gian ngắn, 3,5 triệu rúp đã được quyên góp, 450 nghìn rúp đã được tặng cho các binh sĩ Hồng quân, trong khi 1 triệu 200 nghìn rúp được dùng để thành lập Binh đoàn xe tăng tình nguyện vùng Ural.
Tháng 6 năm 1942, công nhân nhà máy được tặng thưởng huân chương đầu tiên, trong năm 1944 đã có 81 người được tặng thưởng huân chương vì đã bảo vệ Moskva, hơn 5.000 công nhân của nhà máy đã được tặng thưởng huân chương lao động trong chiến tranh vệ quốc.
Sản xuất tên lửa
Tháng 12 năm 1947, chính phủ Liên Xô ra quyết định thành lập phòng thiết kế đặc biệt số 385 trực thuộc nhà máy cơ khí Zlatoust, về sau nó trở thành Cục thiết kế cơ khí và giờ là Viện thiết kế tên lửa Makeyev nhằm vinh danh người đứng đầu là viện sĩ V.P. Makeev" và vào năm 1953 công việc chế tạo tên lửa chiến thuật 8A61 và 8K11 được bắt đầu tiến hành. (R-11 và R-11M) theo tài liệu kỹ thuật của OKB-1 củaS.P.Korolev.
Năm 1959, R-11FM, tên lửa đạn đạo phóng từ tàu ngầm đầu tiên của Liên Xô do OKB-1 phát triển, được đưa vào trang bị cho Hải quân Liên Xô. Năm 1963, các thử nghiệm đã hoàn tất và loại tên lửa đạn đạo phóng từ tàu ngầm khi tàu đang lặn R-21 được đưa vào trang bị.
Năm 1967, lần đầu tiên trên thế giới, tên lửa nhiên liệu lỏng R-27 được nạp nhiên liệu ngay tại nhà máy. Năm 1974, SLBM R-27U với khả năng mang được nhiều đầu đạn được đưa vào trang bị. Trong tương lai, tất cả các tên lửa SLBM cho Hải quân Nga đều sẽ được chế tạo tại nhà máy cơ khí chế tạo Zlatoust.
Tổ hợp chế tạo cơ khí cũng tham gia các chương trình vũ trụ của Liên Xô, với việc tham gia sản xuất các hệ thống phanh động lực cho tàu vũ trụ Vostok, Voskhod, Soyuz (1961-1980), các thành phần của tổ hợp tàu con thoi Buran (1983-1988), và " các thiết bị cho Sân bay vũ trụ Baykonur (1983-1988).
Những năm 1960s, nhà máy trở thành tổ hợp sản xuất tên lửa chính do Viện thiết kế Makeev phát triển. Năm 1960, cơ sở 3 được đưa vào vận hành tại thành phố Miass, kể tử năm 1992, nó được đổi tên thành nhà máy cơ khí chế tạo Miass.
Rabenstein an der Pielach
Rabenstein an der Pielach là một đô thị thuộc huyện Sankt Pölten-Land trong bang Niederösterreich, Áo.
Tham khảo
Thể loại:Đô thị của Niederösterreich
Capparicordis tweediana
Capparicordis tweediana là một loài thực vật có hoa trong họ Capparaceae. Loài này được (Eichler) Iltis & Cornejo mô tả khoa học đầu tiên năm 2007.
Liên kết ngoài
Thể loại:Capparicordis Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2007
Rick Snyder
Rick Snyder là thống đốc thứ 48 và là đương kim tiểu bang Michigan, Hoa Kỳ. Ông bắt đầu giữ chức vụ này từ ngày 1 tháng 1 năm 2011. Ông thuộc Đảng Cộng hòa Hoa Kỳ.
Tham khảo
Thể loại:Thống đốc Michigan Thể loại:Doanh nhân Mỹ thế kỷ 20
Thể loại:Doanh nhân Mỹ thế kỷ 21
Thể loại:Chính khách Mỹ thế kỷ 21
Pseudocrossotus enricoi
Pseudocrossotus enricoi là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Tham khảo
Thể loại:Pseudocrossotus
Pionus senilis
Pionus senilis là một loài chim trong họ Psittacidae.
Tham khảo
Thể loại:Pionus
Çalcaağıl, Emet
Çalcaağıl là một xã thuộc huyện Emet, tỉnh Kütahya, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2008 là 61 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã thuộc tỉnh Kütahya
Timandra (bướm đêm)
Timandra là một chi bướm đêm thuộc họ Geometridae.
Tham khảo
Thể loại:Timandrini
Rhipidia euterpe
Rhipidia euterpe là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở vùng nhiệt đới châu Phi.
Tham khảo
Thể loại:Rhipidia Thể loại:Limoniidae ở vùng Afrotropic
Dicymbium yaginumai
Dicymbium yaginumai là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Endo Takahiro
Takahiro Endo (sinh ngày 7 tháng 7 năm 1968) là một cầu thủ bóng đá người Nhật Bản.
Dicymbium yaginumai
Loài này thuộc chi Dicymbium. Dicymbium yaginumai được Kirill Yuryevich Eskov & Yuri M. Marusik miêu tả năm 1994.
Endo Takahiro
Sự nghiệp câu lạc bộ
Takahiro Endo đã từng chơi cho Avispa Fukuoka.
Tham khảo
Thể loại:Sinh năm 1968 Thể loại:Nhân vật còn sống Thể loại:Cầu thủ bóng đá Nhật Bản Thể loại:Cầu thủ bóng đá J1 League Thể loại:Cầu thủ bóng đá Avispa Fukuoka
Lasioglossum sexsetum
Lasioglossum sexsetum là một loài Hymenoptera trong họ Halictidae. Loài này được Walker mô tả khoa học năm 1995.
Tham khảo
Thể loại:Lasioglossum Thể loại:Động vật được mô tả năm 1995
Baccharis myrsinites
Baccharis myrsinites là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được (Lam.) Pers. mô tả khoa học đầu tiên năm 1807.
Liên kết ngoài
Thể loại:Baccharis Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1807
Cơ học lượng tử
thumb|upright=1.3|Các [[hàm sóng của electron trong một nguyên tử hydro tại các mức năng lượng khác nhau. Cơ học lượng tử không dự đoạn chính xác vị trí của một hạt trong không gian, nó chỉ tính ra giá trị xác suất có thể tìm thấy hạt tại các vị trí khác nhau. Các vùng sáng màu hơn minh họa xác suất tìm thấy electron cao hơn.]]
Cơ học lượng tử (quantum mechanics) là một lý thuyết cơ bản trong vật lý học miêu tả lại các tính chất vật lý của tự nhiên ở cấp độ nguyên tử hay ở hạt hạ nguyên tử. Nó là cơ sở của mọi lý thuyết vật lý lượng tử bao gồm hóa học lượng tử, lý thuyết trường lượng tử, công nghệ lượng tử và khoa học thông tin lượng tử.
Vật lý cổ điển, nơi tổng hợp những lý thuyết sẵn có trước khi cơ học lượng tử ra đời, miêu tả nhiều khía cạnh của tự nhiên ở cấp độ thông thường (vĩ mô), nhưng không phù hợp để giải thích các khía cạnh của tự nhiên ở cấp độ vi mô (phân tử, nguyên tử và nhỏ hơn nguyên tử). Hầu hết các lý thuyết trong vật lý cổ điển có thể thu được từ cơ học lượng tử thông qua xấp xỉ ở quy mô lớn (vĩ mô).
Herzogobryum aterrimum
Herzogobryum aterrimum là một loài Rêu trong họ Gymnomitriaceae. Loài này được (Stephani) Grolle mô tả khoa học đầu tiên năm 1980.
Liên kết ngoài
Thể loại:Herzogobryum Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1980
Cơ học lượng tử
Cơ học lượng tử dần dần xuất hiện từ các học thuyết giải thích cho những quan sát thực nghiệm mà vật lý cổ điển không miêu tả được, như lời giải của Max Planck năm 1900 cho vấn đề về bức xạ vật đen, hay mối liên hệ giữa năng lượng và tần số tương ứng trong bài báo năm 1905 của Albert Einstein nhằm giải thích hiệu ứng quang điện. Những nỗ lực ban đầu để nhận thức các hiện tượng vi mô, mà hiện nay gọi là "thuyết lượng tử cũ", đã dẫn đến sự phát triển đầy đủ của cơ học lượng tử vào giữa thập niên 1920 bởi Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born và những nhà khoa học khác. Lý thuyết hiện đại được hình thành và miêu tả bằng nhiều mô hình toán học đặc trưng. Một trong những mô hình này, một khái niệm toán học gọi là hàm sóng chứa đựng thông tin, dưới dạng các biên độ xác suất, về kết quả các phép đo năng lượng, động lượng và các tính chất vật lý khác của hạt.
Tổng quan và các khái niệm cơ bản
Cơ học lượng tử cho phép tính toán các tính chất và hành vi của các hệ thống vật lý. Nó thường được áp dụng cho các hệ thống vi mô: phân tử, nguyên tử và các hạt hạ nguyên tử. Nó đã được chứng minh là có thể miêu tả đúng cho các phân tử phức tạp chứa hàng nghìn nguyên tử, nhưng ứng dụng của nó đối với con người làm nảy sinh những vấn đề mang tính triết học, chẳng hạn như thí nghiệm tưởng tượng người bạn của Wigner, và ứng dụng của nó đối với toàn thể vũ trụ vẫn chỉ là suy đoán. Các dự đoán của cơ học lượng tử đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm với độ chính xác cực cao.
Đặc điểm cơ bản của lý thuyết đó là nó không thể dự đoán một cách chắc chắn điều gì sẽ xảy ra mà chỉ đưa ra xác suất cho mỗi khả năng. Về mặt toán học, xác suất được tìm bằng cách lấy bình phương của giá trị tuyệt đối của một số phức, được gọi là biên độ xác suất. Đây được gọi là quy tắc Born, quy tắc được đặt theo tên của nhà vật lý Max Born. Ví dụ, một hạt lượng tử như electron có thể được mô tả bằng một hàm sóng, hàm liên kết với mỗi điểm trong không gian tương ứng một biên độ xác suất. Áp dụng quy tắc Born cho các biên độ này sẽ cho một hàm mật độ xác suất cho vị trí mà electron sẽ được tìm thấy khi một thí nghiệm được thực hiện để đo nó. Đây là điều tốt nhất mà lý thuyết có thể làm được; nó không thể xác định chắc chắn nơi electron sẽ được tìm thấy. Phương trình Schrödinger liên hệ tập hợp các biên độ xác suất liên quan đến một thời điểm với tập hợp các biên độ xác suất liên quan đến một thời điểm khác.
Một hệ quả của các quy tắc toán học của cơ học lượng tử là sự cân bằng về khả năng dự đoán giữa các đại lượng có thể đo lường khác nhau. Dạng nổi tiếng nhất của nguyên lý bất định này cho rằng bất kể một hạt lượng tử được chuẩn bị như thế nào hoặc các thí nghiệm được sắp xếp cẩn thận như thế nào, thì không thể đồng thời dự đoán chính xác được kết quả phép đo vị trí của hạt và kết quả phép đo động lượng của nó.
Một hệ quả khác của các quy tắc toán học của cơ học lượng tử là hiện tượng giao thoa lượng tử, thường được minh họa bằng thí nghiệm hai khe. Trong dạng cơ bản của thí nghiệm này, một nguồn sáng kết hợp, chẳng hạn như chùm tia laser, chiếu sáng qua hai khe hẹp song song trên một tấm và ánh sáng đi qua các khe được quan sát trên một màn hình đặt phía sau tấm. Bản chất sóng của ánh sáng làm cho các sóng ánh sáng đi qua hai khe giao thoa, tạo ra các dải sáng và tối trên màn – một kết quả không thể có được nếu ánh sáng có thành phần là các hạt cổ điển. Tuy vậy, trên màn chắn ánh sáng luôn bị hấp thụ tại các điểm rời rạc, dưới dạng các hạt riêng lẻ chứ không phải là sóng; hình ảnh giao thoa xuất hiện thông qua mật độ thay đổi của các hạt va chạm vào màn. Hơn nữa, nếu đặt các máy dò tại ngay sau các khe thì mỗi photon được phát hiện sẽ đi qua chỉ một khe (giống như một hạt cổ điển), và không đi qua cả hai khe (như một sóng). Song, các thí nghiệm này cũng chứng tỏ, các hạt sẽ không hình thành vân giao thoa nếu máy dò thu được chúng đi qua khe hẹp nào. Những thực thể ở cấp độ nguyên tử khác, như electron, cũng được phát hiện có hành xử tương tự khi bắn các electron qua hai khe hẹp. Đặc điểm này được gọi là lưỡng tính của sóng hạt.
Một hiện tượng phản trực giác khác được dự đoán bởi cơ học lượng tử là sự xuyên hầm lượng tử: một hạt có thể đi qua một hàng rào hố thế, ngay cả khi động năng của nó nhỏ hơn thế năng của hố. Trong cơ học cổ điển hiện tượng này không thể xảy ra. Sự xuyên hầm lượng tử có một vài hệ quả quan trọng: chẳng hạn, nó cho phép giải thích hiện tượng phân rã phóng xạ, phản ứng tổng hợp hạt nhân bên trong các sao, và các ứng dụng khác như kính hiển vi quét xuyên hầm và diode tunnel.
Khi các hệ lượng tử tương tác, kết quả có thể dẫn đến hiệu ứng rối lượng tử: các thuộc tính của chúng trở nên gắn bó với nhau đến mức không còn có thể mô tả tổng thể theo từng phần riêng lẻ nữa. Erwin Schrödinger gọi sự vướng víu là "... đặc điểm đặc trưng của cơ học lượng tử, đặc điểm bắt buộc nó hoàn toàn tách khỏi các dòng tư tưởng cổ điển". Vướng víu lượng tử cho phép các tính chất phản trực giác như trong lý thuyết trò chơi giả lượng tử (quantum pseudo-telepathy), và là một nguồn đặc điểm vô giá trong các giao thức truyền thông, như phân bố chìa khóa lượng tử trong lý thuyết thông tin lượng tử. Trái ngược với quan niệm sai lầm phổ biến, hiệu ứng vướng víu lượng tử không cho phép gửi tín hiệu nhanh hơn ánh sáng, như được chứng minh bởi định lý không thể liên lạc (no-communication theorem).
Một khả năng khác mở ra bởi sự vướng víu lượng tử đó là thực hiện kiểm nghiệm "lý thuyết biến ẩn", các tính chất giả thuyết cơ bản hơn các đại lượng được miêu tả trong chính thuyết lượng tử, mà những hiểu biết liên quan cho phép các dự đoán chính xác hơn so với thuyết lượng tử có thể đưa ra. Tập hợp các kết quả, quan trọng nhất là định lý Bell, đã chứng minh rằng các lớp lý thuyết biến ẩn như vậy trên thực tế không tương thích với vật lý lượng tử. Theo định lý Bell, nếu tự nhiên thực sự hoạt động tuân theo một lý thuyết biến ẩn cục bộ nào, thì các kết quả của một thí nghiệm Bell sẽ bị ràng buộc theo một cách đặc biệt, định lượng được. Nhiều thí nghiệm Bell đã được thực hiện, sử dụng các hạt vướng víu, và chúng cho kết quả không tương thích với các ràng buộc áp đặt bởi các biến ẩn cục bộ.
Không thể trình bày các khái niệm này một cách sâu sắc hơn mà không đưa ra giới thiệu các định nghĩa toán học liên quan; để hiểu cơ học lượng tử đòi hỏi không chỉ nắm được các phép toán trên các số phức, mà còn có đại số tuyến tính, phương trình vi phân, lý thuyết nhóm, và các chủ đề toán học cao cấp khác. Theo đó, bài viết này sẽ trình bày một khuôn khổ toán học của cơ học lượng tử và đưa ra các ứng dụng của nó ở một số ví dụ hữu ích và đã được nghiên cứu.
Khuôn khổ toán học
Trong khuôn khổ toán học chặt chẽ của cơ học lượng tử, trạng thái của một hệ cơ học lượng tử là một vectơ \psi trong một không gian Hilbert phức (tách được) \mathcal H. Vectơ này được chuẩn hóa dưới phép toán tích vô hướng của không gian Hilbert, nghĩa là nó thỏa mãn, và nó được xác định rõ theo một số phức có mô đun bằng 1 (trạng thái toàn cục), tức là \psi và biểu diễn cùng một hệ vật lý. Nói cách khác, các trạng thái khả dĩ là các điểm trong không gian xạ ảnh của không gian Hilbert, thường gọi là không gian xạ ảnh phức. Bản chất chính xác của không gian Hilbert này phụ thuộc vào hệ – chẳng hạn, để miêu tả vị trí và xung lượng không gian Hilbert là không gian hàm phức bình phương khả tích (square-integrable function), trong khi không gian Hilbert cho spin của một proton đơn lẻ chỉ đơn giản là không gian vectơ phức hai chiều \mathbb C^2 được trang bị một tích vô hướng thông thường.
Các đại lượng vật lý quan tâm – vị trí, xung lượng, năng lượng, spin – được biểu diễn bằng các đại lượng quan sát được, gọi là các toán tử tuyến tính Hermit (chính xác hơn, toán tử tự liên hợp) tác dụng trên không gian Hilbert. Một trạng thái lượng tử là một vectơ riêng của một đại lượng quan sát được, trong trường hợp nó được gọi là trạng thái riêng, và giá trị riêng đi kèm tương ứng với giá trị của đại lượng quan sát được trong trạng thái riêng đó. Tổng quát hơn, một trạng thái lượng tử sẽ là tổ hợp tuyến tính của các trạng thái riêng, hay gọi là chồng chập lượng tử. Khi một đại lượng quan sát được được đo, kết quả đo sẽ là một trong các giá trị riêng của nó với xác suất cho bởi quy tắc Born: trong trường hợp đơn giản nhất giá trị riêng \lambda không suy biến và xác suất được cho bởi, với \vec\lambda là vectơ riêng kết hợp của nó. Trong trường hợp tổng quát, giá trị riêng là suy biến và xác suất được cho bởi, với P_\lambda là toán tử hình chiếu trên không gian riêng tương ứng của nó. Trong trường hợp liên tục, các công thức này thay vào đó sẽ cho mật độ xác suất.
Sau khi thực hiện phép đo, nếu nhận được kết quả \lambda, thì trạng thái lượng tử được cho là suy sập thành \vec\lambda trong trường hợp không suy biến, hoặc thành trong trường hợp tổng quát. Bản chất xác suất của cơ học lượng tử do vậy có nguồn gốc từ tác động của phép đo. Đây là một trong những khía cạnh khó hiểu nhất của cơ học lượng tử. Nó là chủ đề trung tâm trong cuộc tranh luận Bohr–Einstein nổi tiếng, khi hai nhà vật lý học cố gắng hiểu rõ những nguyên lý cơ bản này bằng các thí nghiệm tưởng tượng. Trong hàng thập kỷ kể từ khi hình thành cơ học lượng tử, câu hỏi về cái gì tạo lên một "phép đo" đã được nghiên cứu rộng rãi. Các giải thích mới về cơ học lượng tử đã được đưa ra theo cách khác so với quan điểm "suy sập hàm sóng" (ví dụ như cách giải thích đa thế giới). Ý tưởng cơ bản đó là khi một hệ lượng tử tương tác với một thiết bị đo, hàm sóng tương ứng của nó trở lên vướng víu do đó hệ lượng tử ban đầu mất đi sự tồn tại như là một thực thể độc lập. Về chi tiết, xem bài viết về phép đo trong cơ học lượng tử.
Sự tiến triển theo thời gian của một hệ lượng tử được miêu tả bằng phương trình Schrödinger: Ở đây H là toán tử Hamilton, đại lượng quan sát được tương ứng với tổng năng lượng của hệ, và \hbar là hằng số Planck thu gọn. Hằng số i\hbar được đưa ra sao cho toán tử Hamilton trong cơ học lượng tử trở thành toán tử Hamilton cổ điển trong trường hợp hệ lượng tử có thể xấp xỉ bằng một hệ cổ điển; với khả năng có thể thực hiện được những phép xấp xỉ như thế trong một số giới hạn nhất định được gọi là nguyên lý tương ứng.
Nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính trên được cho bởi: Toán tử được gọi là toán tử tiến triển theo thời gian, và nó có một tính chất quan trọng đó là tính unita. Sự tiến triển thời gian này là tất định theo nghĩa – khi cho một trạng thái lượng tử ban đầu \psi(0) – có thể dự đoán được cụ thể trạng thái lượng tử \psi(t) ở thời gian bất kỳ sau đó.
thumb|upright=1.25|Hình 1: [[hàm mật độ xác suất|Các mật độ xác suất tương ứng với các hàm sóng của một electron trong một nguyên tử hydro có các mức năng lượng xác định (tăng từ phía trên của hình xuống bên dưới: n = 1, 2, 3, ...) và mô men động lượng (tăng từ trái qua phải: s, p, d, ...). Các vùng đậm hơn tương ứng với mật độ xác suất cao hơn khi thực hiện phép đo vị trí. Các hàm sóng giống với các hình ảnh dao động Chaladni của các nốt âm thanh trong vật lý cổ điển, thể hiện rõ các mức năng lượng và do vậy một tần số cụ thể. Mô men động lượng và năng lượng bị lượng tử hóa và chỉ nhận các giá trị rời rạc như trong hình (giống như trường hợp các tần số cộng hưởng trong âm học)]]
Có ít các nghiệm giải tích của phương trình Schrödinger được biết một cách chính xác, chúng chủ yếu là nghiệm của các mô hình Hamilton tương đối đơn giản bao gồm dao động tử điều hòa lượng tử (quantum harmonic oscillator), hạt trong một hộp, cation hydro phân tử, và nguyên tử hydro. Ngay cả với nguyên tử heli – mà chỉ chứa có hai electron – hiện vẫn chưa có nghiệm giải tích chính xác miêu tả cho hệ này.
Tuy vậy đã có những kỹ thuật để tìm các nghiệm xấp xỉ. Một phương pháp gọi là lý thuyết nhiễu loạn, sử dụng kết quả giải tích của một một hình cơ học lượng tử đơn giản nhằm tạo ra kết quả cho những mô hình liên quan phức tạp hơn (chẳng hạn) bằng cách thêm vào một thế năng yếu. Một phương pháp khác gọi là "phương trình chuyển động bán cổ điển", áp dụng cho các hệ mà cơ học lượng tử chỉ tạo ra những chênh lệch nhỏ so với hệ cổ điển. Những chênh lệch nhỏ này khi ấy có thể được tính từ những chuyển động cổ điển. Cách tiếp cận này đặc biệt quan trọng trong lý thuyết hỗn loạn lượng tử (quantum chaos).
Nguyên lý bất định
Một hệ quả cơ bản của hình thức luận cơ bản cơ học lượng tử đó là nguyên lý bất định. Trong dạng quen thuộc nhất, nguyên lý phát biểu rằng không có sự chuẩn bị nào của một hạt lượng tử có thể cho phép dự đoán chính xác đồng thời kết quả đo vị trí và kết quả đo động lượng của hạt. Cả vị trí và động lượng là những đại lượng quan sát được, có nghĩa rằng chúng được biểu diễn bởi các toán tử Hermit. Hai toán tử vị trí \hat{X} và toán tử xung lượng \hat{P} không có tính chất giao hoán, nhưng thỏa mãn hệ thức giao hoán tử chính tắc:
Đối với một trạng thái lượng tử, quy tắc Born cho phép chúng ta tính được các giá trị kỳ vọng của cả X và P, và đối với cả lũy thừa của chúng. Định nghĩa độ bất định của một biến quan sát được bằng độ lệch chuẩn, chúng ta có: và tương tự cho xung lượng: Nguyên lý bất định phát biểu rằng Về nguyên tắc độ lệch chuẩn có thể nhỏ tùy ý nhưng không thể đồng thời cả hai. Bất đẳng thức này được tổng quát hóa cho một cặp toán tử tự liên hợp bất kỳ A và B. Giao hoán tử của hai toán tử này là: và nó đặt ra giới hạn dưới cho tích của các độ lệch chuẩn:
Một hệ quả khác của hệ thức giao hoán tử chính tắc là các toán tử vị trí và xung lượng là các biến đổi Fourier của nhau, do vậy sự mô tả một đối tượng theo xung lượng của nó là một biến đổi Fourier của mô tả theo vị trí của nó. Thực tế là sự phụ thuộc vào xung lượng là biến đổi Fourier của sự phụ thuộc vào vị trí có nghĩa rằng toán tử xung lượng tương đương (đúng đến số hạng i/\hbar) để lấy đạo hàm theo vị trí, do trong giải tích Fourier phép toán vi phân tương ứng với phép nhân trong không gian đối ngẫu. Điều này giải thích tại sao trong các phương trình lượng tử trong không gian vị trí, xung lượng p_i được thay thế bởi, và đặc biệt trong phương trình Schrödinger phi tương đối tính trong không gian vị trí số hạng bình phương xung lượng được thay thế bằng phép nhân với toán tử Laplace -\hbar^2.
Hệ tổ hợp và rối lượng tử
Khi xem xét cùng nhau hai hệ lượng tử khác biệt, không gian Hilbert của hệ tổ hợp là tích tensor của hai không gian Hilbert của hai hệ thành phần. Ví dụ, gọi A và B là hai hệ lượng tử, với các không gian Hilbert và  tương ứng. Không gian Hilbert của hệ tổ hợp khi ấy bằng: Nếu trạng thái của hệ thứ nhất là vectơ \psi_A và trạng thái của hệ thứ hai là \psi_B, thì trạng thái của hệ tổ hợp là: Tuy nhiên, không phải mọi trạng thái trong không gian Hilbert liên hợp có thể được biểu diễn theo dạng này, bởi vì nguyên lý chồng chấp hàm ý rằng các tổ hợp tuyến tính của những "trạng thái tích" hay "tách được" cũng thỏa mãn. Chẳng hạn, nếu \psi_A và \phi_A là các trạng thái khả dĩ của hệ A, và tương tự \psi_B và \phi_B là các trạng thái khả dĩ của hệ B, thì: cũng là một trạng thái liên hợp khả dĩ nhưng không tách được. Các trạng thái không tách được được gọi là vướng víu hay rối lượng tử.
Nếu trạng thái cho một hệ tổ hợp là rối (hay không tách được), không thể miêu tả được các hệ thành phần A hoặc hệ B bằng một vectơ trạng thái. Thay vào đó có thể xác định ma trận mật độ thu gọn miêu tả sự thống kê thu được bằng các phép đo trên từng hệ thành phần. Mặc dù thế phép đo làm mất thông tin: khi biết ma trận mật độ thu gọn của từng hệ thành phần là không đủ để tái dựng được trạng thái của hệ tổ hợp. Giống như ma trận mật độ xác định trạng thái của một hệ thành phần trong hệ lớn hơn, một cách tương tự, độ đo giá trị toán tử dương (POVM) miêu tả hiệu ứng trên một hệ thành phần của một phép đo thực hiện trên hệ lớn hơn. POVM được sử dụng thường xuyên trong lý thuyết thông tin lượng tử.
Như miêu tả ở trên, vướng víu lượng tử là một đặc trưng quan trọng của các tiến trình đo trong đó một thiết bị trở lên vướng víu với hệ được đo. Các hệ tương tác với môi trường mà chúng nằm trong thông thường bị vướng víu với môi trường đó, một hiện tượng được gọi là sự mất kết hợp lượng tử (quantum decoherence). Điều này giải thích tại sao, trong thực hành, các hiệu ứng lượng tử trở lên khó quan sát ở những hệ lớn hơn cấp độ vi mô.
Sự tương đương giữa các hình thức luận
Có nhiều hình thức luận toán học tương đương trong cơ học lượng tử. Một trong những hình thức luận lâu đời nhất và phổ biến nhất đó là "lý thuyết biến đổi" do Paul Dirac đưa ra, lý thuyết này thống nhất và tổng quát hóa hai hình thức luận sớm nhất của cơ học lượng tử – cơ học ma trận (do Werner Heisenberg, Max Born, và Pascual Jordan đưa ra) và cơ học sóng (bởi Erwin Schrödinger). Một hình thức luận khác của cơ học lượng tử đó là hình thức luận tích phân lộ trình của Feynman, trong đó một biên độ xác suất cơ học lượng tử được xem như là tổng của tất cả các đường đi khả dĩ cổ điển và phi cổ điển giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng. Hình thức luận của Feynman được xem là dạng tương đương của nguyên lý tác dụng trong cơ học cổ điển.
Đối xứng và các định luật bảo toàn
Toán tử Hamilton H còn được coi là toán tử sinh của sự tiến triển theo thời gian, vì nó xác định một toán tử tiến triển theo thời gian unita đối với mỗi giá trị của t. Từ sự liên hệ giữa U(t) và H, có thể thấy bất kỳ một đại lượng quan sát được nào A mà giao hoán với H sẽ được bảo toàn: giá trị kỳ vọng của nó sẽ không thay đổi theo thời gian. Phát biểu này được tổng quát hóa bằng toán học, rằng đối với bất kỳ một toán tử Hermit A có thể sinh một họ các toán tử unita được tham số hóa bởi biến t. Dưới sự tiến triển sinh bởi A, bất kỳ đại lượng quan sát được nào B mà giao hoán với A sẽ được bảo toàn. Hơn nữa, nếu B là bảo toàn trong sự tiến triển dưới A, thì A được bảo toàn dưới sự tiến triển sinh bởi B. Điều này hàm ý một phiên bản lượng tử của kết quả đã được chứng minh bởi nhà toán học Emmy Noether trong cơ học cổ điển (Lagrangian): đối với mỗi đối xứng khả vi của một toán tử Hamilton, tồn tại tương ứng một định luật bảo toàn.
Hạt tự do
360 px|thumb|right|Mật độ xác suất không gian vị trí của một [[bó sóng (wave packet) chuyển động một chiều tự do trong không gian.]] Dạng đơn giản nhất của hệ lượng tử với một bậc tự do vị trí đó là hạt tự do chuyển động trên đường thẳng. Một hạt tự do không chịu tác động từ bên ngoài, do vậy toán tử năng lượng Hamilton của nó chỉ bao gồm động năng: Nghiệm tổng quát của phương trình Schrödinger cho bởi hay là sự chồng chập của tất cả các sóng phẳng khả dĩ, và là các trạng thái riêng của toán tử xung lượng với xung lượng p = \hbar k. Các hệ số chồng chập là , chính là biến đổi Fourier của trạng thái lượng tử ban đầu \psi(x,0).
Không tồn tại nghiệm là một trạng thái riêng xung lượng riêng lẻ, hoặc trạng thái riêng vị trí riêng lẻ, vì các nghiệm này là những trạng thái lượng tử không chuẩn hóa được. Thay vì thế, ta có thể xét một bó sóng Gauss: mà có biến đổi Fourier, và do vậy phân bố xung lượng
Ta thấy rằng khi ta thực hiện một sự phân tán nhỏ hơn trong vị trí, nhưng sự phân tán trong xung lượng lại trở lên lớn hơn. Ngược lại, bằng cách làm một bó sóng lớn hơn phân tán nhỏ hơn trong xung lượng, nhưng khi ấy sự phân tán trong vị trí lại lớn hơn. Điều này minh họa nguyên lý bất định.
Khi để bó sóng Gauss phát triển theo thời gian, ta thấy tâm của nó di chuyển trong không gian với vận tốc không đổi (giống như một hạt cổ điển không có lực tác dụng lên nó). Tuy nhiên, bó sóng cũng phân tán theo tiến trình thời gian, có nghĩa là vị trí trở lên càng bất định hơn. Tuy nhiên, độ bất định trong xung lượng trở lên không đổi.
Hạt trong một hộp
Với toán tử vi phân xác định bởi
phương trình trước gợi đến phương trình tương tự cho động năng cổ điển,
với trạng thái \psi trong trường hợp này có năng lượng E trùng với động năng của hạt.
Nghiệm tổng quát của phương trình Schrödinger cho hạt trong hộp là
hoặc theo dạng công thức Euler,
Tường thế vô hạn của hộp xác định các giá trị C, D, và k tại x=0 và x=L với \psi phải bằng 0. Do đó, tại x=0,
và D=0. Tại x=L,
trong đó C không thể bằng 0 do điều này sẽ mâu thuẫn với giả thuyết rằng \psi có chuẩn bằng 1. Do vậy, từ \sin(kL)=0, kL phải bằng số bội nguyên lần của \pi, hay
Sự ràng buộc trên k hàm ý sự ràng buộc trên các mức năng lượng, thu được
Một giếng thế hữu hạn là trường hợp tổng quát của bài toán giếng thế vô hạn đối với giếng thế có độ sâu hữu hạn. Bài toán giếng thế hữu hạn phức tạp hơn về mặt toán học so với bài toán hạt trong một hộp vô hạn vì hàm sóng không triệt tiêu tại các tường của giếng thế. Thay vào đó, hàm sóng phải thỏa mãn các điều kiện biên toán học phức tạp hơn khi nó khác 0 tại các vùng bên ngoài giếng thế. Các bài toán liên quan khác đó là rào thế hình vuông, một mô hình minh họa cho hiệu ứng xuyên hầm lượng tử đóng vai trò quan trọng trong sự hoạt động của các công nghệ hiện đại như bộ nhớ flash và kính hiển vi quét xuyên hầm.
Dao động tử điều hòa
thumb|upright=1.35|right|Một số quỹ đạo của một [[dao động tử điều hòa (như một quả cầu được gắn vào lò xo) trong cơ học cổ điển (A-B) và cơ học lượng tử (C-H). Trong cơ học lượng tử, vị trí của quả cầu được biểu diễn bằng một sóng (gọi là hàm sóng), với phần thực thể hiện bằng màu xanh và phần ảo thể hiện bằng màu đỏ. Một số quỹ đạo (như C, D, E, và F) là các sóng đứng (hay "trạng thái dừng"). Mỗi tần số sóng đứng tỉ lệ với mức năng lượng khả dĩ của dao động tử. Sự "lượng tử hóa năng lượng" này không có trong vật lý cổ điển, nơi các dao động tử có thể có năng lượng bất kỳ.]]
Như trong trường hợp cổ điển, thế cho dao động tử điều hòa lượng tử được cho bởi
Bài toán này có thể giải trực tiếp từ phương trình Schrödinger, mà phương trình có dạng không tầm thường, hoặc sử dụng một phương pháp bậc thang đơn giản hơn do Paul Dirac nêu ra đầu tiên. Các trạng thái riêng được cho bởi
với Hn là các đa thức Hermite
và các mức năng lượng tương ứng là
Đây là một ví dụ khác minh họa sự rời rạc của năng lượng cho các trạng thái bị chặn.
Giao thoa kế Mach–Zehnder
360 px|thumb|right|Sơ đồ giao thoa kế Mach–Zehnder.
Giao thoa kế Mach–Zehnder (MZI) minh họa các khái niệm chồng chập và giao thoa bằng đại số tuyến tính trong không gian hai chiều, hơn là bằng các phương trình vi phân. Có thể coi giao thoa kế là một phiên bản đơn giản của thí nghiệm hai khe, tuy thế nó cũng có những đặc điểm thú vị, chẳng hạn như trong thí nghiệm bộ xóa lượng tử lựa chọn trễ (delayed choice quantum eraser), thí nghiệm tưởng tượng kiểm tra sự hoạt động của quả bom bởi Elitzur–Vaidman (Elitzur–Vaidman bomb tester), và các nghiên cứu trong vướng víu lượng tử.
Chúng ta có thể mô hình một photon đi qua giao thoa kế bằng cách xem xét rằng tại mỗi điểm nó có thể ở trong sự chồng chập chỉ của hai đường đi: đường "phía dưới" bắt đầu từ bên trái, đi thẳng qua bộ tách chùm tia, và kết thúc ở bên trên, và đường "phía trên" bắt đầu từ đáy, đi thẳng qua bộ tách chùm tia, và kết thúc ở bên phải. Trạng thái lượng tử của photon do đó là một vectơ là sự chồng chập của đường "phía dưới"  và đường "phía trên", tức là,  đối với các số phức. Để đảm bảo điều kiện chuẩn hóa hai số phức phải thỏa mãn.
Cả hai gương bán mạ được mô hình bằng ma trận unita, có nghĩa rằng khi một photon gặp một gương bán mạ nó sẽ ở trên cùng đường đi với biên độ xác suất 1/\sqrt{2}, hoặc bị phản xạ sang đường đi khác với biên độ xác suất i/\sqrt{2}. Bộ dịch chuyển pha ở nhánh phía trên được mô hình bằng ma trận unita, có nghĩa rằng nếu photon ở đường "phía trên" nó sẽ nhận được thêm một pha \Delta\Phi, và nó sẽ không thay đổi nếu nó ở đường phía dưới.
Một photon đi vào giao thoa kế từ bên trái sẽ bị tác động bởi một gương bán mạ B, một bộ dịch chuyển pha P, và một gương bán mạ khác B, và trạng thái cuối của nó bằng và xác suất để nó bị phát hiện ở bên phải hoặc ở phía trên được cho bởi Do đó chúng ta có thể dùng giao thoa kế Mach–Zehnder để ước tính dịch chuyển pha bằng cách tính ra các xác suất này.
Có điểm thú vị khi xem xét điều gì sẽ xảy ra nếu photon chắc chắn đi theo đường "phía dưới" hoặc "phía trên" giữa các gương bán mạ. Có thể thực hiện điều này bằng cách che bớt một đường, hoặc tương đương là bỏ đi một gương bán mạ (và chiếu photon từ trái hoặc bên dưới theo ý muốn). Trong cả hai trường hợp sẽ không có giao thoa giữa hai đường đi nữa, và các xác suất được cho bằng, do vậy độc lập với sự dịch chuyển pha \Delta\Phi. Từ điều này chúng ta kết luận rằng photon không đi theo đường này hay đường kia sau khi rời khỏi gương bán mạ, mà thực sự nó ở trạng thái chồng chập của cả hai đường, một đặc điểm chỉ có ở cơ học lượng tử.
Eidmannella rostrata
Eidmannella rostrata là một loài nhện trong họ Nesticidae.
Cơ học lượng tử
Các ứng dụng
Ở nhiều khía cạnh các công nghệ hiện đại hoạt động ở phạm vi mà các hiệu ứng lượng tử trở lên quan trọng. Các ứng dụng quan trọng của lý thuyết lượng tử bao gồm hóa học lượng tử, quang học lượng tử, tính toán lượng tử, nam châm siêu dẫn, diode phát quang, khuếch đại quang học và laser, transistor và chất bán dẫn như vi xử lý, chụp ảnh nghiên cứu và y học như chụp cộng hưởng từ và kính hiển vi điện tử. Nhiều sự giải thích cho nhiều hiện tượng vật lý và sinh học có nguồn gốc từ bản chất của liên kết hóa học, như nổi bật nhất là đại phân tử DNA.
Eidmannella rostrata
Loài này thuộc chi Eidmannella. Eidmannella rostrata được Willis J. Gertsch miêu tả năm 1984.
Sao từ
nhỏ|180px|Ảnh vẽ minh họa sao từ với các [[vạch từ của từ trường.]] Sao từ là một dạng sao neutron với từ trường mạnh đến 10^{11} tesla, lớn hơn từ trường của Trái Đất khoảng 2.500.000 tỉ lần. Để so sánh, từ trường quanh các nam châm siêu dẫn lưỡng cực của máy gia tốc hạt lớn LHC chỉ trong khoảng từ 0.54 lên 8.3 tesla. Sự tồn tại của sao từ lần đầu được đưa ra bởi hai nhà thiên văn học Robert Duncan người Mỹ và Chrisopher Thompson người Canada vào những năm 1980. Hai ông cho rằng các sao neutron được hình thành cùng với từ trường mạnh hơn so với nhóm sao xung của chúng tới hàng trăm lần. Năm 1992, họ đã sử dùng lý thuyết sao từ để giải thích về sự tồn tại của các sóng thu được từ vụ nổ tia gamma ngày mùng 5 tháng 3 năm 1979, và sau đó là xác định vị trí của siêu tân tinh N49.
Eidmannella rostrata
Tham khảo
biologie|2011|10|21}}
Sao từ
Đặc điểm
Chúng ta mới biết rất ít về sao từ, bởi không có sao từ nào ở gần Trái Đất. Các sao từ thường có đường kính khoảng 20 km. Tuy vậy, chúng có khối lượng gấp nhiều lần Mặt trời của chúng ta. Sao từ có mật độ đặc đến mức chỉ một mẩu nhỏ vật chất của nó đã nặng hơn 100 triệu tấn. Phần lớn các sao từ tự quay rất nhanh, ít nhất là vài vòng trong một giây. Tuổi thọ của sao từ thường ngắn. Từ trường mạnh của chúng suy yếu dần trong vòng 10.000 năm, sau đó mọi hoạt động và bức xạ tia X ngừng hẳn. Người ta ước tính trong Ngân Hà có khoảng 30 triệu sao từ đã "chết" hoặc hơn.
Cơ học lượng tử
Cơ học cổ điển
Các quy tắc của cơ học lượng tử khẳng định rằng không gian trạng thái của một hệ thống là một không gian Hilbert và rằng các đại lượng quan sát được của hệ là các toán tử Hermit tác dụng lên các vectơ trong không gian đó – mặc dù chúng không nói cho chúng ta biết không gian Hilbert nào hoặc toán tử nào. Những điều này có thể được chọn một cách phù hợp để có thể nhận được miêu tả định lượng về một hệ lượng tử, một bước cần thiết để đưa ra các dự đoán vật lý. Một hướng dẫn quan trọng cho việc thực hiện các lựa chọn này đó là sử dụng nguyên lý tương ứng, một phép toán suy nghiệm phát biểu rằng các tiên đoán của cơ học lượng tử trở thành các miêu tả của cơ học cổ điển trong vùng các số lượng tử lớn. Chúng ta cũng có thể bắt đầu từ thiết lập một mô hình cổ điển của một hệ đặc biệt, rồi thử đoán mô hình lượng tử ẩn dưới mà sẽ cho ra mô hình cổ điển trong giới hạn tương ứng. Cách tiếp cận này được biết đến là sự lượng tử hóa.
Khi cơ học lượng tử ban đầu được thiết lập, nó được áp dụng cho các mô hình mà giới hạn tương ứng là các mô hình cơ học cổ điển phi tương đối tính. Ví dụ, mô hình được biết đến nhiều đó là dao động tử điều hòa lượng tử sử dụng một biểu thức tường minh phi tương đối tính biểu diễn cho động năng của dao động tử, và do đó là một phiên bản lượng tử của dao động tử điều hòa cổ điển.
Các phức tạp xuất hiện cùng với các hệ nhiễu loạn, mà hệ không có các số lượng tử tốt để miêu tả, và lý thuyết nhiễu loạn lượng tử nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cách miêu tả cổ điển và lượng tử trong những hệ này.
Sự mất kết hợp lượng tử là một cơ chế thông qua đó các hệ lượng tử mất đi tính kết hợp, và do đó không có khả năng thể hiện nhiều hiệu ứng lượng tử: sự chồng chập lượng tử trở lên đơn giản chỉ là sự trộn lẫn các xác suất, và vướng víu lượng tử trở thành các tương quan cổ điển đơn giản. Sự kết hợp lượng tử thường không tìm thấy ở quy mô vĩ mô, ngoại trừ ở một số mức nhiệt độ gần độ không tuyệt đối tại đó các hành xử lượng tử trở lên biểu hiện ở cấp độ lớn hơn.
Nhiều tính chất vĩ mô của một hệ cổ điển là hệ quả trực tiếp của hành xử lượng tử của từng thành phần của nó. Ví dụ, sự ổn định của một khối vật chất (chứa các nguyên tử và các phân tử mà sẽ nhanh chóng suy sập chỉ dưới ảnh hưởng của lực điện), tính cứng của vật rắn, và các tính chất cơ học, nhiệt, hóa học, quang học và từ học của vật chất tất cả đều là kết quả của tương tác giữa các điện tích dưới sự chi phối của các quy tắc cơ học lượng tử.
Thuyết tương đối hẹp và điện động lực học
Những nỗ lực ban đầu để hợp nhất cơ học lượng tử với thuyết tương đối hẹp bao gồm việc thay thế phương trình Schrödinger bằng một phương trình hiệp biến như phương trình Klein–Gordon hoặc phương trình Dirac. Trong khi các lý thuyết này đã thành công trong việc giải thích nhiều kết quả thực nghiệm, chúng có những đặc điểm không phù hợp xuất phát từ việc lý thuyết bỏ qua việc sinh và hủy các cặp hạt tương đối tính. Một lý thuyết lượng tử tương đối tính đầy đủ đòi hỏi sự phát triển của lý thuyết trường lượng tử, ở đây áp dụng sự lượng tử hóa vào một trường (hơn là đối với một tập hợp các hạt cố định). Lý thuyết trường lượng tử hoàn thiện đầu tiên, điện động lực học lượng tử, cung cấp một miêu tả lượng tử đầy đủ về tương tác điện từ. Điện động lực học lượng tử là, cùng với thuyết tương đối rộng, một trong những lý thuyết vật lý chính xác nhất từng được đưa ra.
Thường không cần thiết phải dùng toàn bộ nội dung của lý thuyết trường lượng tử để miêu tả các hệ thống điện động lực. Một cách tiếp cận đơn giản hơn, mà đã từng được sử dụng từ lúc khai sinh ra cơ học lượng tử, đó là coi các hạt mang điện như là các đối tượng cơ học lượng tử bị tác động bởi một trường điện từ cổ điển. Ví dụ, mô hình lượng tử cơ bản của nguyên tử hydro miêu tả điện trường của nguyên tử hydro sử dụng một thế Coulomb cổ điển. Cách tiếp cận "bán cổ điển" này trở lên không còn hiệu lực nếu các thăng giáng lượng tử trong trường điện từ đóng vai trò đáng kể, như ở sự phát ra các photon bởi các hạt điện tích.
Các lý thuyết trường lượng tử cho lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu cũng đã được phát triển. Lý thuyết trường lượng tử của lực hạt nhân mạnh được gọi là sắc động lực học lượng tử, và nó miêu tả các tương tác của các hạt nhỏ hơn hạt nhân nguyên tử như các quark và gluon. Lực hạt nhân yếu và lực điện từ được thống nhất làm một, trong các dạng lượng tử của chúng, trở thành một lý thuyết trường lượng tử (được gọi là thuyết điện yếu), do các nhà vật lý Abdus Salam, Sheldon Glashow và Steven Weinberg phát triển.