cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Turbinicarpus dickisoniae
Liên kết ngoài
Thể loại:Turbinicarpus Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1997
Pseuderanthemum longifolium
Pseuderanthemum longifolium là một loài thực vật có hoa trong họ Ô rô. Loài này được (G. Forst.) Guilaumin miêu tả khoa học đầu tiên năm 1943.
Neoscona jinghongensis
Neoscona jinghongensis là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Neoscona. Neoscona jinghongensis được miêu tả năm 1990 bởi Chang-Min Yin et al..
Tham khảo
Thể loại:Neoscona
Vicia capreolata
Liên kết ngoài
Thể loại:Chi Đậu răng ngựa
Xã Polk, Quận Taylor, Iowa
Xã Polk (Polk Township) là một xã thuộc quận Taylor, tiểu bang Iowa, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 127 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Iowa Thể loại:Quận Taylor, Iowa
Kalemli, Tonya
Kalemli là một xã thuộc huyện Tonya, tỉnh Trabzon, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 420 người.
Octarrhena wariana
Octarrhena wariana là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Schltr. mô tả khoa học đầu tiên năm 1913.
Liên kết ngoài
Thể loại:Octarrhena Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1913
Anata Nashi de wa Ikite Yukenai
Tham khảo
Thể loại:Đĩa đơn của Berryz Koubou Thể loại:Bài hát Nhật Bản Thể loại:Đĩa đơn năm 2004 Thể loại:Bài hát năm 2004
Rammersmatt
Rammersmatt là một xã ở tỉnh Haut-Rhin trong vùng Grand Est ở đông bắc Pháp. Xã này có diện tích 5,47 km², dân số năm 1999 là 218 người. Khu vực này có độ cao 550 mét trên mực nước biển.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Haut-Rhin
Andrewsianthus
Andrewsianthus là một chi rêu tản thuộc họ Scapaniaceae.
Choradi, Shimoga
Choradi là một làng thuộc tehsil Shimoga, huyện Shimoga, bang Karnataka, Ấn Độ.
Tham khảo
Thể loại:Shimoga (huyện)
Andrewsianthus
Tham khảo
Thể loại:Scapaniaceae
Apophua micacea
Apophua micacea là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Apophua
Hydrelia nisaria
Hydrelia nisaria là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Hydrelia
Cisapride
Các chế phẩm thương mại của thuốc này là hỗn hợp chủng của cả hai chất đối vận của hợp chất. Các enantome (+) tự nó có tác dụng dược lý chính và không gây ra nhiều tác dụng phụ có hại của hỗn hợp.
Sử dụng trong y tế
Cisapride đã được sử dụng để điều trị bệnh trào ngược dạ dày thực quản (GERD). Không có bằng chứng nó có hiệu quả cho việc sử dụng này ở trẻ em. Nó cũng làm tăng việc làm rỗng dạ dày ở những người mắc bệnh dạ dày tiểu đường. Bằng chứng cho việc sử dụng nó trong táo bón là không rõ ràng.
Ở nhiều quốc gia, nó đã bị rút hoặc bị hạn chế chỉ định vì các báo cáo về hội chứng QT dài tác dụng phụ, có thể gây rối loạn nhịp tim. Cơ quan Quản lý Thực phẩm và Dược phẩm Hoa Kỳ (FDA) đã ban hành một lá thư cảnh báo cho các bác sĩ, và cisapride đã tự nguyện bị loại khỏi thị trường Hoa Kỳ vào ngày 14 tháng 7 năm 2000. Việc sử dụng nó ở châu Âu cũng bị hạn chế. Nó đã bị cấm ở Ấn Độ và Philippines vào năm 2011.
Sử dụng thú y
Cisapride vẫn có sẵn ở Hoa Kỳ và Canada để sử dụng cho động vật và thường được bác sĩ thú y kê toa để điều trị megacolon ở mèo.
Cisapride cũng thường được sử dụng để điều trị ứ máu GI ở thỏ, đôi khi kết hợp với metoclopramide (Reglan).
Động học
Sinh khả dụng đường uống của cisapride là khoảng 33%. Nó bị bất hoạt chủ yếu bởi chuyển hóa ở gan bởi CYP3A4 với thời gian bán hủy là 10 giờ. Nên giảm liều thuốc trong trường hợp bệnh gan.
Liên kết ngoài
Thể loại:Phát minh của Bỉ Thể loại:Chloropren
Fusinus rolani
Fusinus rolani là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Fasciolariidae.
Tham khảo
Thể loại:Fusinus
Calathea indecora
Calathea indecora là một loài thực vật có hoa trong họ Marantaceae. Loài này được Woodson mô tả khoa học đầu tiên năm 1942.
Liên kết ngoài
Thể loại:Calathea Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1942
Brachychiton vinicolor
Brachychiton vinicolor là một loài thực vật có hoa trong họ Cẩm quỳ. Loài này được Guymer mô tả khoa học đầu tiên năm 1988.
Liên kết ngoài
Thể loại:Brachychiton Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1988
Thứ Sáu Đen
Thứ Sáu Đen có thể là
Lycaugesia teneralis
Lycaugesia teneralis là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Clemensia domica
Clemensia domica là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Clemensia
Lycaugesia teneralis
Liên kết ngoài
Thể loại:Lycaugesia
Neoscona kisangani
Neoscona kisangani là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Neoscona. Neoscona kisangani được Manfred Grasshoff miêu tả năm 1986.
Agrypnus rusticus
Agrypnus rusticus là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Candèze miêu tả khoa học năm 1893.
Tham khảo
Thể loại:Agrypnus
Schoenoplectus uzenensis
Schoenoplectus uzenensis là loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được (Ohwi ex T.Koyama) Hayas. & H.Ohashi mô tả khoa học đầu tiên năm 2000.
Liên kết ngoài
Thể loại:Schoenoplectus Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2000
Nam Triều
Nam Triều là một xã thuộc huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Xã Nam Triều có diện tích 5,88 km², dân số năm 1999 là 5507 người, mật độ dân số đạt 937 người/km².
Psephellus dittrichii
Psephellus dittrichii là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được (Gabrieljan) Gabrieljan miêu tả khoa học đầu tiên năm 1995.
Asind
Asind là một thành phố và khu đô thị của quận Bhilwara thuộc bang Rajasthan, Ấn Độ.
Địa lý
Asind có vị trí Nó có độ cao trung bình là 467 mét (1532 foot).
Nhân khẩu
Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Asind có dân số 14.118 người. Phái nam chiếm 51% tổng số dân và phái nữ chiếm 49%. Asind có tỷ lệ 54% biết đọc biết viết, thấp hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 67%, và tỷ lệ cho phái nữ là 40%. Tại Asind, 18% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.
Tham khảo
Thể loại:Thành phố thuộc bang Rajasthan
Turbinicarpus mombergeri
Turbinicarpus mombergeri là một loài thực vật có hoa trong họ Cactaceae. Loài này được Riha miêu tả khoa học đầu tiên năm 1996.
Liên kết ngoài
Thể loại:Turbinicarpus Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1996
Maratá
Maratá là một đô thị thuộc bang Rio Grande do Sul, Brasil. Đô thị này có diện tích 80,354 km², dân số năm 2007 là 2444 người, mật độ 30,42 người/km².
Liên kết ngoài
Thể loại:Đô thị bang Rio Grande do Sul
Apophua micaceamima
Apophua micaceamima là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Apophua
Andrewsianthus ferrugineus
Andrewsianthus ferrugineus là một loài rêu tản thuộc họ Scapaniaceae. Loài này có ở Bhutan và Nepal. Môi trường sống tự nhiên của chúng là rừng khô nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới. Chúng hiện đang bị đe dọa vì mất môi trường sống.
Túrricse
Túrricse là một thị trấn thuộc hạt Szabolcs-Szatmár-Bereg, Hungary. Thị trấn này có diện tích 12,99 km², dân số năm 2010 là 599 người, mật độ 46 người/km².
Tham khảo
Thể loại:Hạt Szabolcs-Szatmár-Bereg Thể loại:Thị trấn của Hungary
Fusinus rogersi
Fusinus rogersi là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Fasciolariidae.
Tham khảo
Thể loại:Fusinus
Hydrelia obscura
Hydrelia obscura là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Hydrelia
Paspalum plenum
Paspalum plenum là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được Chase mô tả khoa học đầu tiên năm 1929.
Liên kết ngoài
Thể loại:Paspalum Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1929
Cung (hình học)
nhỏ|300px|[[Hình quạt tròn (màu xanh lá cây) được giới hạn bởi cung tròn có chiều dài L và hai bán kính.]]
Cung trong hình học (ký hiệu: ⌒) là đoạn đóng của một đường cong khả vi trong một đa tạp. Cung tròn là một phần của đường tròn hay là một phần của chu vi (biên) của hình tròn.
Nếu không có ghi chú gì khác thì cung trong bài viết này được hiểu là cung tròn, tức quỹ tích các điểm thuộc đường tròn nằm giữa hai điểm.
Độ dài cung tròn
Độ dài cung tròn của đường tròn bán kính r, chắn góc ở tâm \theta\,\! (đo bằng radian) được tính bằng công thức. Điều này là vì
tương đương
Nếu số đo góc ở tâm là \alpha độ thì sẽ có số đo bằng radian là:
Thế vào phương trình trên, thu được công thức tương đương
Một cách thực hành tính độ dài cung tròn là vẽ hai đoạn thẳng từ hai đầu mút giới hạn cung tròn đến tâm đường tròn, đo góc tạo bởi hai đoạn thẳng đó rồi từ đó nhân chéo để tính ra độ dài L:
Ví dụ: cho số đo góc là 60 độ, chu vi là 24 cm
Độ dài cung parabol
Cho điểm X nằm trên đường parabol (có tiêu cự f,) và gọi p là khoảng cách vuông góc từ X đến trục đối xứng của parabol. Giả thiết f và p cùng đơn vị đo và gọi s là độ dài cung parabol tính từ X đến đỉnh của parabol thì s được tính như sau:
Từ đây suy ra độ dài cung parabol giới hạn bởi điểm X và điểm đối xứng của nó qua trục đối xứng của parabol là bằng 2s.
Khoảng cách vuông góc p có thể mang giá trị đại số âm hoặc dương, ngụ ý điểm X nằm về bên nào của trục đối xứng. Khi đó nếu h và s cũng mang dấu thì độ dài cung giới hạn bởi hai điểm bất kỳ trên đường parabol luôn bằng với chênh lệch giữa hai giá trị s của chúng. Đơn giản hóa công thức bằng các dùng các tính chất của hàm lô-ga-rít, thu được:
Công thức này có thể hữu ích khi muốn tính kích thước vật liệu cần thiết để làm ra gương phản xạ parabol hoặc chảo gương parabol.
Cách tính này có thể dùng trong mọi trường hợp parabol chứ không chỉ giới hạn trong trường hợp trục đối xứng của đường parabol nằm song song với trục y.
Diện tích hình quạt tròn
Diện tích phần giới hạn bởi cung tròn và tâm đường tròn (tức hình quạt tròn) là:
Tỷ lệ giữa diện tích S và diện tích phần giới hạn trong đường tròn bằng với tỷ lệ giữa số đo góc \theta và số đo góc cả đường tròn
Giản lược \pi ở cả hai vế
Gọi l là độ dài cung tròn khi đó công thức trên trở thành
Diện tích hình viên phân
Hình được giới hạn bởi cung tròn và dây căng cung được gọi là hình viên phân. Diện tích của hình này:
Để tính diện tích hình viên phân, cần lấy diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi dây cung và hai bán kính trừ đi diện tích hình tam giác tạo bởi tâm đường tròn và hai điểm mút của dây cung.
Bán kính cung tròn
Có thể tính được bán kính r của đường tròn nếu biết chiều cao H và chiều rộng W của cung tròn qua việc áp dụng định lý dây cung giao cắt (còn gọi là định lý cát tuyến tiếp tuyến):
Xét dây trương cung của một cung tròn, tạm gọi là dây cung số 1. Đường trung trực của nó là một dây cung khác và là đường kính hình tròn, tạm gọi là dây cung số 2. Dây cung số 1 có độ dài là W và được dây cung số 2 chia làm hai nửa bằng nhau; mỗi phần có độ dài là \frac{W}{2}. Dây cung số 2 có độ dài 2r và được dây cung số 1 chia làm hai phần: một phần gọi là chiều cao cung tròn, ký hiệu là H; phần còn lại có độ dài là (2r-H). Áp dụng định lý dây cung giao cắt:
suy ra:
do đó:
Liên kết ngoài
Thể loại:Đường cong
Nakajima J5N
Nakajima J5N là một mẫu máy bay tiêm kích đánh chặn của Nhật Bản trong thập niên 1940.
Liên kết ngoài
J05N J05N, Nakajima Thể loại:Máy bay tiêm kích Nhật Bản Thể loại:Máy bay cánh dưới Thể loại:Dự án máy bay hủy bỏ của Nhật Bản Thể loại:Máy bay hai động cơ cánh quạt
Niederhergheim
Tham khảo
Thể loại:Xã của Haut-Rhin
Điền Trù
Điền Trù (chữ Hán: 田畴, 169 – 214), tên tự là Tử Thái, người huyện Vô Chung, quận Hữu Bắc Bình, là ẩn sĩ cuối đời Đông Hán trong lịch sử Trung Quốc.
Thụ mệnh đi sứ, viếng mộ Lưu Ngu
Trù thích đọc sách, giỏi đánh kiếm. Năm Sơ Bình đầu tiên (190), Đổng Trác dời Hán Hiến đế sang Trường An, U Châu mục Lưu Ngu tìm người làm sứ giả đến triều đình, mọi người đề cử Điền Trù – khi ấy mới 22 tuổi – nên ông được Ngu cho thự chức Tòng sự. Lưu Ngu sắp đặt ngựa xe, Trù từ chối, tự tổ chức kỵ đội, ra khỏi biên tái, nhằm thẳng Sóc Phương, rồi đi tắt đến Trường An. Tại kinh thành, Trù được khen ngợi rất nhiều, nhưng ông từ chối nhận phong thưởng cũng như các lời mời làm quan.
Trước khi lên đường, Trù đã cảnh báo Lưu Ngu về Công Tôn Toản, nhưng Ngu không nghe. Nhận được chương báo (thư trả lời), Trù vội quay về, nhưng chưa kịp thì Ngu đã bị Toản sát hại (193). Trù bái yết mộ của Ngu, đọc chương báo, than khóc rồi đi. Toản cả giận, bắt giữ Trù, nhưng không giết mà câu thúc ông trong quân. Vì danh vọng của Trù quá lớn, Toản đành thả ông đi.
Ẩn cư trong núi, giúp chinh Ô Hoàn
Trù đưa tông tộc và tùy tùng vài trăm người vào núi Từ Vô, tự cày cấy phụng dưỡng cha mẹ. Sau vài năm, trăm họ theo về, lên đến hơn 5000 gia đình. Trù được mọi người cử làm thủ lĩnh, định lập pháp luật, chế ra lễ nghi, tổ chức giáo dục, được người ở bắc biên tin phục; Ô Hoàn, Tiên Ti sai sứ giả giao thiệp, cha con Viên Thiệu, Viên Thượng nhiều lần vời gọi, Trù đều cự tuyệt.
Năm Kiến An thứ 12 (207), Tào Tháo chinh phạt Ô Hoàn, sai Điền Dự làm sứ giả đi gọi Trù, ông lập tức đến gặp. Trù được thự chức Tư không hộ tào duyện, rồi nhận chức Thiều (huyện) lệnh, nhưng không đến nhiệm sở, mà theo quân đi Vô Chung. Gặp lúc lụt lội, đường sá không thông, Trù hiến kế giả cách lui quân, bỏ đường lớn theo đường nhỏ, nhằm đến Liễu Thành, tập kích Đạp Đốn thiền vu, Tháo khen hay. Quân Tào đánh bại Ô Hoàn, Tháo phong Trù làm Đình hầu. Trù tự thẹn vì trốn tránh núi sâu, không báo được thù giết chủ, nên từ chối, Tháo không ép.
Kiên trì giữ tiết, từ nhượng chức – tước
Công Tôn Khang ở Liêu Đông giết Viên Thượng, Trù điếu tế ông ta. Việc này bị Bùi Tùng Chi chỉ trích.
Năm 214, Điền Trù mất, hưởng thọ 46 tuổi. Vì con ông cũng mất sớm, Tào Ngụy Văn đế đề cao đức nghĩa của ông, phong cháu gọi Trù bằng ông chú/ bác (tòng tôn) là Tục làm Quan nội hầu, để phụng tự ông.
Chú thích
Thể loại:Nhân vật Tam quốc diễn nghĩa Thể loại:Người Hà Bắc Thể loại:Sinh năm 169 Thể loại:Mất năm 214 Thể loại:Nhân vật chính trị nhà Hán
Neoscona kivuensis
Neoscona kivuensis là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Neoscona. Neoscona kivuensis được Manfred Grasshoff miêu tả năm 1986.
Tham khảo
Thể loại:Neoscona
Choragi, Indi
Choragi là một làng thuộc tehsil Indi, huyện Bijapur, bang Karnataka, Ấn Độ.
Tham khảo
Thể loại:Làng ở huyện Bijapur
Le Rêve
nhỏ|200px|Bức tranh Le Rêve mô tả [[Marie-Thérèse Walter, nhân tình của danh họa Pablo Picasso]] Le Rêve (có nghĩa là "Giấc mơ" trong tiếng Pháp) là một bức tranh sơn dầu có kích thước 130 x 97 cm được danh họa Pablo Picasso vẽ vào năm 1932, mô tả người tình 24 tuổi của Picasso là Marie-Thérèse Walter. Bức tranh được cho là vẽ vào buổi chiều ngày 24 tháng 1 năm 1932. Bức tranh được đấu giá bởi hãng Chirstie's vào năm 1997, với giá bán là 48.4 triệu đô-la Mỹ. Bức tranh được mua lại bởi Wolfgang Flöttl, người mà trước kia cũng mua bức tranh Chân dung bác sĩ Gachet của Vincent van Gogh.
Tham khảo
Thể loại:Tranh sơn dầu Thể loại:Tranh vẽ của Pablo Picasso Thể loại:Tranh vẽ năm 1932 Thể loại:Tranh vẽ thế kỷ 20
Dendranthema lavandulifolium
Dendranthema lavandulifolium là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được (fischer ex Trautv.) Kitam. mô tả khoa học đầu tiên năm 1978.
Asola, Delhi
Asola là một thị trấn thống kê (census town) của quận South thuộc bang Delhi, Ấn Độ.
Clemensia erminea
Clemensia erminea là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Clemensia
Asola, Delhi
Nhân khẩu
Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Asola có dân số 5002 người. Phái nam chiếm 56% tổng số dân và phái nữ chiếm 44%. Asola có tỷ lệ 66% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 72%, và tỷ lệ cho phái nữ là 58%. Tại Asola, 17% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.
Kalınçam, Tonya
Kalınçam là một xã thuộc huyện Tonya, tỉnh Trabzon, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 787 người.
Dendranthema lavandulifolium
Liên kết ngoài
Thể loại:Dendranthema Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1978
Agrypnus ryukyuensis
Agrypnus ryukyuensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Kishii miêu tả khoa học năm 1985.
Tham khảo
Thể loại:Agrypnus
Asola, Delhi
Tham khảo
Thể loại:Thành phố thuộc lãnh thổ Delhi
Kalınçam, Tonya
Tham khảo
Thể loại:Xã thuộc tỉnh Trabzon
Xã Polk, Quận Wapello, Iowa
Xã Polk (Polk Township) là một xã thuộc quận Wapello, tiểu bang Iowa, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 584 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Iowa Thể loại:Quận Wapello, Iowa
Ga Yeonsinnae
Ga Yeonsinnae là ga trên Tàu điện ngầm vùng thủ đô Seoul tuyến 3 và Tàu điện ngầm Seoul tuyến số 6, ở phía Tây Bắc của Seoul tại khu vực đô thị của Eunpyeong-gu. Mặc dù Ga Yeonsinnae có tên hanja tương ứng là (延新內), nhưng tên này được cho là không chính xác vào tháng 5 năm 2001.
Nhà ga này nằm trên đường một chiều vòng lặp Eungam Loop của Tuyến 6, và do đó tàu từ tuyến 6 Ga Yeonsinnae chỉ chạy theo hướng Ga Bonghwasan.
Tham khảo
Yeonsinnae Thể loại:Quận Eunpyeong Thể loại:Nhà ga mở cửa vào 1985 Thể loại:Ga tàu điện ngầm ở quận Eunpyeong
Alchemilla cryptantha
Alchemilla cryptantha là loài thực vật có hoa trong họ Hoa hồng. Loài này được Steud. ex A. Rich. mô tả khoa học đầu tiên năm 1847.
Liên kết ngoài
Thể loại:Alchemilla Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1847
Nam Trung, Nam Sách
Nam Trung là một xã thuộc huyện Nam Sách, tỉnh Hải Dương, Việt Nam.
Địa lý
Xã Nam Trung có diện tích 3,95 km², dân số năm 2015 là 5.969 người, mật độ dân số đạt 1.511 người/km².
Hành chính
Xã Nam Trung được chia thành 3 thôn: Thụy Trà, Mạn Thạch Đê, Thượng Dương.
Chợ Wolbong
Lịch sử
Chợ được mở cửa vào năm 1980 với diện tích rộng 5748 m2 và 170 cửa hàng. Do sự xuất hiện của những cửa hàng đại hạ giá ở Ulsan, chính quyền thành phố đã bắt đầu một sáng kiến phục hồi chợ vào giữa thập niên 2000 để cải thiện cơ sở hạ tầng xung quanh các chợ truyền thống của Ulsan trong một nỗ lực nhằm duy trì không gian truyền thống. Lần cải tạo phục hồi đầu tiên hoàn thành vào tháng 3 năm 2003 và bao gồm việc lắp đặt một mái vòm dài 140 m, rộng 4–8 m để giúp người mua sắm không bị ướt khi trời mưa, thay thế các khung cửa sổ, cải thiện hệ thống điện, sửa chữa nhà vệ sinh, chống thấm mái, gia cố xây dựng, bổ sung các cơ sở phòng cháy chữa cháy và nhiều công việc tu sửa khác. Tổng chi phí cho việc cải tạo này là 950.000 Won (tương đương 760.000 đô la thời giá năm 2005). Lần cải tạo phục hồi thứ hai được tiến hành vào năm 2007 bao gồm lắp đặt các đường ống nước xả thải và nắp cống mới.
Tham khảo
Thể loại:Quận Đông, Ulsan Thể loại:Khu phố mua sắm Hàn Quốc Thể loại:Sơ khai tòa nhà hoặc kiến trúc Hàn Quốc
Turbinicarpus roseiflorus
Turbinicarpus roseiflorus là một loài thực vật có hoa trong họ Cactaceae. Loài này được Backeb. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1963.
Liên kết ngoài
Thể loại:Turbinicarpus Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1963
Andrachne schweinfurthii
Andrachne schweinfurthii là một loài thực vật thuộc họ Euphorbiaceae. Đây là loài đặc hữu của Yemen. Môi trường sống tự nhiên của chúng là rừng khô nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới and vùng nhiều đá.
Paspalum pleostachyum
Paspalum pleostachyum là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được Döll mô tả khoa học đầu tiên năm 1877.
Andrachne schweinfurthii
Tham khảo
Thể loại:Thực vật Yemen S Thể loại:Thực vật dễ tổn thương
Paspalum pleostachyum
Liên kết ngoài
Thể loại:Paspalum Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1877
Pyrrhia immixta
Liên kết ngoài
Thể loại:Pyrrhia
Võ sĩ chuyên nghiệp
Võ sĩ chuyên nghiệp (tên gốc tiếng Anh: Black Cloud) là một bộ phim võ thuật của Mỹ do Rick Schroder đạo diễn và được trình chiếu vào năm 2004. Phim kể về sự khởi đầu sự nghiệp chơi quyền Anh của một thanh niên người da đỏ có tên là Mây Đen (Black Cloud)
Nội dung phim
Mây Đen (do Eddie Spears đóng), là một thanh niên của bộ tộc Navajo một bộ lạc bản địa ở Mỹ, có năng khiếu đấm bốc và học đấm bốc từ nhỏ, nay chuẩn bị để vào cuộc thi thử chọn những người thi đấu Ô Lem píc cho Mỹ. Khi Eddie một cao bồi da trắng (do Rick Schroder thủ vai) quay lại quê của anh để nối lại quan hệ với bạn gái của Mây Đen là Sammi, một cô da đỏ ở địa phương (do Julia Jones đóng) cô này là bạn gái của Mây Đen nhưng trước đó khá chơi bời và từng ngủ với Eddie trong một đêm khi cô này xay xỉn và có thai, cô đẻ được một đứa con lai tên là Tyer, nhưng tay Edie sau đêm chơi bời đó đã bỏ đi, để mặc cô với đứa con của hắn. Eddie quay lại đòi quan hệ tiếp tục với cô nhưng đã bị từ chối vì Sammi giờ đã yêu Mây Đen. Eddie không đạt được mục đích nên quay lại sĩ nhục Mây Đen rằng mẹ anh ta là một người bán dâm và lập tức bị Mây Đen đánh ngất xỉu. Sau đó Mây Đen gặp rắc rối với cảnh sát của địa phương vì dám đánh người da trắng, nhưng cuối cùng mọi việc cũng ổn.
Trong một trận đấm bốc để chọn ra đại diện thi đấu cấp Bang ở địa phương, Norm Olsen, một nhà tuyển trạch các vận động viên Ôlimpic Quốc gia (do Peter Greene đóng) có đến tham dự (ông ta đi khắp nơi để tìm nhân tài cho Quốc gia). Sau khi chứng kiến sự thi đấu quyết liệt và nhân tố mới trong con người của Mây Đen ông ta tìm gặp anh. Mây Đen là một thanh niên mảnh khảnh nhưng rắn rỏi, anh có linh hồn của sói trong cơ thể, mỗi khi bị trúng đòn tơi bời thì tinh thần ấy lại nổi lên nhưng con sói đang nhe nanh gầm gừ để rồi bùng phát thành sức mạnh ghê gớm. Điều đó đã thể hiện trong trận đấu của Mây Đen.
Khi Olsen đề nghị Mây Đen tham gia kỳ thi để thi đấu cho đội Ô Lim píc Quốc gia Hoa Kỳ thì Mây Đen đã từ chối thẳng thừng vì anh ta căm gét người da trắng và không muốn chiến đấu vì người da trắng và đuổi Olsen đi. Anh ta không muốn tham gia thi đấu mà chỉ muốn cưới và lập gia đình với Sammi, nhưng cuộc tình hai người gặp nhiều rạn nứt và hiểu lầm, nhất là khi Eddie xuất hiện. Mặt khác Mây Đen cũng băn khoăn vì nguồn gốc của mình, anh chỉ biết mình là một người lai giữa người da trắng với người da đỏ (tuy nhiên da đỏ là Gen trội cho nên trông anh không khác lắm với người bản xứ) và anh cũng luôn có thành kiến với người da trắng.
Sau đó anh tìm về nơi mình sinh ra để hiểu nguồn gốc của mình và được biết tổ tiên của anh (nội tổ) là một người da trắng nước Đức có tên là Sói Trắng. Bà nội tổ của anh nguyên trước đây là một cô gái trẻ da đỏ chăn bò trên thảo nguyên, một ngày cô bị ba gã cao bồi mập ú da trắng nhìn thấy và rượt bắt theo cô để hiếp dâm, sau khi bị hiếp dâm, cô ta trở nên khủng hoảng tinh thần và đi lang thang với nhiều suy nghĩ trong đầu. Tình cờ cô ta gặp Sói Trắng đang cưỡi ngựa trên đường. Hai người yêu nhau và sinh con với nhau. Sau khi nhận biết được nguồn gốc của mình anh ta đã thay đổi nhiều về suy nghĩ, không thành kiến với người da trắng nữa mà chỉ lo nghỉ về bản thân mình và sự nghiệp thi đấu cùng với gia đình của mình. Mây Đen quay về là giảng hòa với Sammi và cầu hôn với cô này và quyết tâm tập luyện để tham gia giải đấu chuẩn bị cho Ôlempich.
Anh ta đã chiến thắng liên tiếp đến khi vào chung kết gặp Rocket Ray Tracy (Pooch Hall thủ vai) một tay đấm có hạng. Một trận chung kết kịch tính đã diễn ra hết sức gay cấn. Ban đầu hai đối thủ lao vào ra đòn quyết liệt với nhau, không ai chịu ai, Nhưng Rocket sau đó dần chiếm ưu thế vì thể lực sung mãn và kinh nghiệm phong phú, anh ta ra đòn liên tục và Mây Đen đai bị dính nhiều đòn, thậm chí phải nằm sân, nhưng anh cũng gắng gượng thi đấu. Những hiệp tiếp theo ưu thế vẫn thuộc về Rocket và đến gần cuối hiệp cuối cùng anh ta tung cú đấm móc khiên Mây Đen bất tỉnh. Trong lúc bất tỉnh Mây Đen mơ gặp lại mẹ của anh và từ đó đã cho anh thêm động lực để thi đấu. Sau cùng anh vùng dậy và máu sói trong anh lại nổi lên và tinh thần thi dấu lên rất cao, anh gầm gừ trong cổ họng và ánh mắt đầy sát khi đó Rocket dù liên tục ra đòn vào anh nhưng lại vô cùng sợ hãi. Cuối cùng Mây Đen bùng nổ, tung đòn dồn dập vào Rocket và tung cú đấm móc hạ gục anh này, giành chiến thắng trong sự vỡ òa sung sướng của người dân địa phương đến dự khán. Đó là một sự khởi đầu hoàn hảo cho một võ sĩ chuyên nghiệp.
Liên kết ngoài
Thể loại:Phim võ thuật Mỹ Thể loại:Phim năm 2004 Thể loại:Phim chính kịch Mỹ Thể loại:Phim Mỹ Thể loại:Phim chính kịch thập niên 2000 Thể loại:Phim tiếng Anh Thể loại:Phim độc lập Thể loại:Phim độc lập của Mỹ Thể loại:Phim đạo diễn đầu tay
Calathea inocephala
Calathea inocephala là một loài thực vật có hoa trong họ Marantaceae. Loài này được (Kuntze) T.Durand & B.D.Jacks. mô tả khoa học đầu tiên năm 1902.
Liên kết ngoài
Thể loại:Calathea Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1902
Danthoniopsis petiolata
Danthoniopsis petiolata là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được (J.B.Phipps) Clayton mô tả khoa học đầu tiên năm 1967.
Liên kết ngoài
Thể loại:Danthoniopsis Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1967
Ruồi nhà
Ruồi nhà (cũng gọi là ruồi nhà thông thường), tên khoa học Musca domestica, là một loài ruồi trong phân bộ Cyclorrhapha. Được cho là đã tiến hóa từ Đại Tân Sinh ở vùng Trung Đông và đã phân bố ra khắp thế giới, nó là loài ruồi phổ biến nhất trong tất cả các loài họ ruồi nhà, chiếm khoảng 91% tất cả các loài ruồi trong nơi ở của con người. Ruồi nhà được coi là một dịch hại có thể mang bệnh hiểm nghèo do cơ thể chúng mang nhiều mầm bệnh.
Ruồi nhà trưởng thành có màu xám đen với bốn sọc sẫm màu trên ngực, thân ít lông và một đôi cánh màng. Chu kỳ sinh sản của ruồi nhà là chu kỳ biến thái hoàn toàn. Mỗi con ruồi cái trưởng thành bắt đầu đẻ những quả trứng màu trắng hình bầu dục vào bãi rác, phân hay xác động vật phân hủy. Trứng nở ra dòi trong khoảng 8 – 48 giờ sau khi đẻ. Sau khoảng 2 đến 5 ngày chúng trở thành nhộng dài khoảng 8 mm. Con trưởng thành thường sống từ 2 đến 4 tuần nhưng có thể tạm dừng hoạt động vào mùa đông.
Mô tả
nhỏ|trái|Mặt trước của ruồi ở Chennai nhỏ|phải|Ảnh chụp ruồi nhà dưới [[kính hiển vi điện tử quét.]] Con trưởng thành có chiều dài khoảng 5–8 mm. Ngực của chúng có màu xám hoặc thậm chí đôi khi màu đen, với bốn dòng tối dọc ở mặt sau. Toàn bộ cơ thể được bao phủ bởi lông giống như tóc. Con cái hơi lớn hơn con đực, và có một khoảng trống lớn hơn nhiều giữa mắt kép màu đỏ của chúng. Khối lượng của nhộng có thể dao động từ khoảng 8–20 mg điều kiện khác nhau. Như những loài Diptera(có nghĩa là "hai cánh") khác, ruồi nhà chỉ có một đôi cánh, cặp cánh sau bị tiêu giảm xuống rằng trợ giúp cho việc bay ổn định.
Tham khảo
D Thể loại:Động vật được mô tả năm 1758
Dương Thận
Cuộc đời
Dương Thận 7 tuổi học văn, 11 tuổi làm thơ, 12 tuổi đã phóng tác Cổ chiến trường văn, Quá Tần luận, mọi người đều cho là lạ. Sau khi lên kinh có làm bài Hoàng diệp thị, được Lý Đông Dương tán thưởng, nhượng làm thầy. Năm Chính Đức thứ 6 đời Minh Vũ Tông (1511) Dương Thận đỗ trạng nguyên khoa Tân Mùi, tiến sĩ cập đệ, nhận chức Hàn lâm tu soạn. Tháng 8 năm Chính Đức thứ 12 (1517), Minh Vũ Tông vi hành ra Cư Dung Quan, Dương Thận dâng sớ can gián không được, bị bức phải về quê.
Minh Thế Tông lên ngôi, Dương Thận lại được triệu ra Bắc Kinh nhậm chức Kinh Diên giảng quan. Đến năm Gia Tĩnh thứ 3 (1524) xảy ra sự kiện Đại lễ nghị, Dương Thận cùng Vương Nguyên Chính cả thảy hơn 200 người liều chết nằm khóc tại Tả Thuận Môn, tự nói: "Quốc gia nuôi kẻ sĩ 150 năm, trọng tiết tử nghĩa, chính là lúc này". Số người bị đánh chết là 16 người. Mười ngày sau, Thế Tông vẫn chưa nguôi giận, lại ra lệnh đánh Dương Thận. Sau đó bị đày đi Vĩnh Xương (Vân Nam) sung quân, ở Vân Nam hơn 30 năm, ngao du nhiều thắng cảnh hết sức phóng khoáng. Minh Thế Tông đã 6 lần đại xá nhưng Dương Thận vẫn không chịu trở lại (theo luật nhà Minh thì đến năm 60 tuổi có thể chuộc thân để về nhà nhưng không ai dám chịu nhận), năm 68 tuổi Dương Thận về Lư Châu ở 3 năm, rồi lại bị áp giải về Nam Xương, đến tháng 7 năm Gia Tĩnh thứ 38 (1559) thì mất. Đầu năm Long Khánh thời Minh Mục Tông được tặng là Quang Lộc thiếu khanh, năm Thiên Khải thời Minh Hy Tông được truy đặt tên thụy là Văn Hiến.
Tác phẩm
Dương Thận là nhà thơ, nhà văn rất nổi tiếng thời nhà Minh, Minh sử đã nhận xét: "Minh thế ký tụng chi bác, trước tác chi phú, suy Thận vi đệ nhất. Thi văn ngoại, tạp trước chí nhất bách dư chủng, tính ư hành thế" (Ghi chép rộng, trước tác nhiều, Thận là đệ nhất. Ngoài thơ văn, các sáng tác khác có tới hơn trăm loại lưu truyền ở đời). Tác phẩm chủ yếu của Dương Thận là Điền Trình ký, Đơn duyên tổng lục, Cổ âm lạp yếu, Toàn Thục văn nghệ chí, Xuân Thu địa danh khảo...
Một trong những tác phẩm nổi tiếng nhất của Dương Thận là bài từ theo điệu Lâm giang tiên thuộc đoạn thứ ba của Thuyết Tần Hán khai trường từ trong Nhị thập nhất sử đàn từ. Bài này đã được Mao Luân và Mao Tôn Cương bổ sung vào phần mở đầu trong phiên bản hiệu đính Tam quốc diễn nghĩa do hai ông biên soạn. Bài thơ đã được phổ nhạc thành bài hát "Trường Giang cuồn cuộn chảy về Đông", bài hát mở đầu của bộ phim cùng tên thực hiện vào năm 1994.
Marau
Marau là một đô thị thuộc bang Rio Grande do Sul, Brasil. Đô thị này có diện tích 649,3 km², dân số năm 2007 là 33783 người, mật độ 52,03 người/km².
Dương Thận
Liên kết ngoài
Thể loại:Nhân vật chính trị nhà Minh Thể loại:Nhà văn Trung Quốc thời Minh Thể loại:Sinh năm 1488 Thể loại:Mất năm 1559 Thể loại:Người Giang Tây Thể loại:Trạng nguyên nhà Minh
Hàm lượng giác
nhỏ|260px|[[Đồ thị hàm sin]] nhỏ|260px|[[Đồ thị hàm cos]] nhỏ|260px|[[Đồ thị hàm tan]] nhỏ|260px|[[Đồ thị hàm cot]] nhỏ|260px|[[Đồ thị hàm sec]] nhỏ|260px|[[Đồ thị hàm csc]]
Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng, các hàm lượng giác là các hàm toán học của góc, được dùng khi nghiên cứu tam giác và các hiện tượng có tính chất tuần hoàn. Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị. Những định nghĩa hiện đại hơn thường coi các hàm lượng giác là chuỗi số vô hạn hoặc là nghiệm của một số phương trình vi phân, điều này cho phép hàm lượng giác có thể có đối số là một số thực hay một số phức bất kì.
Các hàm lượng giác không phải là các hàm số đại số và có thể xếp vào loại hàm số siêu việt.
Các hàm lượng giác cơ bản
Ngày nay, chúng ta thường làm việc với sáu hàm lượng giác cơ bản, được liệt kê trong bảng dưới, kèm theo liên hệ toán học giữa các hàm.
Xem thêm bài đẳng thức lượng giác để biết thêm rất nhiều liên hệ khác nữa giữa các hàm lượng giác.
Lịch sử
Những nghiên cứu một cách hệ thống và việc lập bảng tính các hàm lượng giác được cho là thực hiện lần đầu bởi Hipparchus ở Nicaea (180-125 TCN), người đã lập bảng tính độ dài của các cung tròn (có giá trị bằng góc, A, nhân với bán kính, r) và chiều dài của dây cung tương ứng (2r sin(A/2)). Sau đó, Ptolemy (thế kỷ II) tiếp tục phát triển công trình trên trong quyển Almagest, tìm ra công thức cộng và trừ cho sin(A + B) và cos(A + B). Ptolemy cũng đã suy diễn ra được công thức nửa-góc sin(A/2)2 = (1 − cos(A))/2, cho phép ông lập bảng tính với bất cứ độ chính xác cần thiết nào. Những bảng tính của Hipparchus và Ptolemy nay đã bị thất truyền.
Các phát triển về lượng giác tiếp theo diễn ra ở Ấn Độ, trong công trình Siddhantas (khoảng thế kỷ IV–V), định nghĩa hàm sin theo nửa góc và nửa dây cung. Quyển Siddhantas cũng chứa bảng tính hàm sin cổ nhất còn tồn tại đến nay (cùng với các giá trị 1 − cos), cho các góc có giá trị từ 0 đến 90 độ cách nhau 3.75 độ.
Công trình Ấn giáo này sau đó được dịch và phát triển thêm bởi người Ả Rập. Đến thế kỷ X, người Ả Rập đã dùng cả sáu hàm lượng giác cơ bản (trong tác phẩm Abu'l-Wefa), với các bảng tính hàm sin cho các góc cách nhau 0.25 độ, với độ chính xác đến 8 chữ số thập phân sau dấu phẩy, và bảng tính hàm tan.
Từ sin mà ngày nay ta dùng xuất phát từ chữ La tinh sinus ("vịnh" hay "gập"), dịch nhầm từ chữ Phạn jiva (hay jya). Jiva (vốn được đọc đầy đủ là ardha-jiva, "nửa-dây cung", trong quyển Aryabhatiya thế kỷ VI) được chuyển tự sang tiếng Ả Rập là jiba (جب), nhưng bị nhầm thành từ khác, jaib (جب) ("vịnh"), bởi các dịch giả ở châu Âu như Robert ở Chester và Gherardo ở Cremona trong quyển Toledo (thế kỷ XII). Sự nhầm lẫn này có thể là do jiba (جب) và jaib (جب) được viết giống nhau trong tiếng Ả Rập (đa số nguyên âm bị lược bỏ trong bảng chữ cái Ả Rập).
Các công trình đầu tiên này về các hàm lượng giác đều được phát triển trong nghiên cứu thiên văn. Có lẽ quyển sách đầu tiên chỉ tập trung nghiên cứu về lượng giác là De triangulis omnimodus (1464) và Tabulae directionum của Regiomontanus (1436–1476). Quyển Tabulae directionum nói về hàm tang.
Quyển Opus palatinum de triangulis của Rheticus, một học trò của Copernicus, là quyển sách đầu tiên định nghĩa các hàm lượng giác bằng tam giác vuông thay vì dùng vòng tròn đơn vị, kèm theo bảng tính 6 hàm lượng giác cơ bản. Công trình này được hoàn thiện bởi học trò của Rheticus là Valentin Otho năm 1596.
Quyển Introductio in analysin infinitorum (1748) của Euler tập trung miêu tả cách tiếp cận giải tích đến các hàm lượng giác, định nghĩa chúng theo các chuỗi vô tận và giới thiệu "Công thức Euler" eix = cos(x) + i sin(x). Euler đã dùng các ký hiệu viết tắt sin., cos., tang., cot., sec., và cosec. giống ngày nay.
Định nghĩa bằng tam giác vuông
nhỏ|260x260px| Một [[tam giác vuông luôn chứa một góc 90° (π/2 radian), được ký hiệu là C trong hình này. Góc A và B có thể thay đổi. Các hàm lượng giác thể hiện mối liên hệ chiều dài các cạnh và độ lớn các góc của tam giác vuông. ]] Có thể định nghĩa các hàm lượng giác của góc A, bằng việc dựng nên một tam giác vuông chứa góc A. Trong tam giác vuông này, các cạnh được đặt tên như sau:
Dùng hình học Ơclit, tổng các góc trong tam giác là pi radian (hay 180⁰). Khi đó:
Định nghĩa bằng vòng tròn đơn vị
Các hàm lượng giác cũng có thể được định nghĩa bằng vòng tròn đơn vị, một vòng tròn có bán kính bằng 1 và tâm trùng với tâm của hệ tọa độ. Định nghĩa dùng vòng tròn đơn vị thực ra cũng dựa vào tam giác vuông, nhưng chúng có thể định nghĩa cho các mọi góc là số thực, chứ không chỉ giới hạn giữa 0 và Pi/2 radian. Các góc lớn hơn 2π hay nhỏ hơn −2π quay vòng trên đường tròn.
Dùng đại số
nhỏ|250px|[[Đường tròn đơn vị|Vòng tròn đơn vị và một số điểm đặc biệt ứng với một số góc đặc biệt.]] Vòng tròn đơn vị là mọi điểm (x, y) trên mặt phẳng của hình học phẳng thỏa mãn: Gọi góc θ là góc giữa đường thẳng nối tâm hệ tọa độ và điểm (x,y) trên vòng tròn và chiều dương của trục x của hệ tọa độ x-y, các hàm lượng giác có thể được định nghĩa là:
Khi các góc quay trên vòng tròn, hàm sin, cos, sec và csc trở nên hàm tuần hoàn với chu kỳ 2π radian hay 360 độ: Ở đây θ là góc, một số thực bất kỳ; k là một số nguyên bất kỳ.
Dùng hình học
nhỏ|250px| Mọi hàm lượng giác đều có thể được dựng lên bằng phương pháp hình học trên một [[đường tròn đơn vị|vòng tròn đơn vị có tâm ở O. ]] Hình vẽ bên cho thấy định nghĩa bằng hình học về các hàm lượng giác cho góc bất kỳ trên vòng tròn đơn vị tâm O. Với θ là nửa cung AB:
Theo hình vẽ, dễ thấy sec và tang sẽ phân kỳ khi θ tiến tới π/2 (90 độ), csc và cot phân kỳ khi θ tiến tới 0. Nhiều cách xây dựng tương tự có thể được thực hiện trên vòng tròn đơn vị, và các tính chất của các hàm lượng giác có thể được chứng minh bằng hình học.
Định nghĩa bằng chuỗi
nhỏ|phải|200px| Hàm sin ([[xanh lam) được xấp xỉ bằng chuỗi Taylor bậc 7 (màu hồng). ]]
Dùng hình học và các tính chất của giới hạn hàm số, có thể chứng minh rằng đạo hàm của hàm sin là hàm cos và đạo hàm của hàm cos là trái dấu của hàm sin. Có thể dùng chuỗi Taylor để phân tích hàm sin và cos ra chuỗi, cho mọi góc x đo bằng giá trị radian thực. Từ hai hàm này có thể suy ra chuỗi của các hàm lượng dạng còn lại.
Các đẳng thức bên dưới đây cho biết chuỗi Taylor của các hàm lượng giác. Chúng có thể dùng làm định nghĩa cho hàm lượng giác. Chúng được dùng trong nhiều ứng dụng, như chuỗi Fourier), vì lý thuyết của chuỗi vô hạn có thể được xây dựng từ nền tảng hệ thống số thực, độc lập với hình học. Các tính chất như khả vi hay liên tục có thể được chứng minh chỉ từ định nghĩa bằng chuỗi.
Trong bảng dưới, quy ước:
Trên trường số phức
Từ định nghĩa bằng gì đó có thể chứng minh rằng các hàm sin và cos là phần ảo và phần thực của hàm mũ của số ảo:
Với i là đơn vị ảo, căn bậc hai của -1.
Liên hệ này được phát hiện lần đầu bởi Euler và công thức này đã được gọi là công thức Euler. Trong giải tích phức, nếu vẽ vòng tròn đơn vị trên mặt phẳng phức, gồm các điểm z = eix, các mối liên hệ giữa số phức và lượng giác trở nên rõ ràng. Ví dụ như các quá trình miêu tả bởi hàm mũ phức có tính chất tuần hoàn.
Định nghĩa bằng phương trình vi phân
Cả hai hàm sin và cos thỏa mãn phương trình vi phân Các hàm này là các hàm trái dấu của vi phân bậc hai của chúng.
Trong không gian vectơ hai chiều V chứa tất cả các nghiệm của phương trình vi phân trên, sin là hàm duy nhất thỏa mãn điều kiện biên y(0) = 0 và y′(0) = 1, còn cos là hàm duy nhất thỏa mãn điều kiện biên y(0) = 1 và y′(0) = 0. Hai hàm này lại độc lập tuyến tính trong V, chúng tạo thành hệ cơ sở cho V.
Thực tế cách định nghĩa này tương đương với việc dùng công thức Euler. Phương trình vi phân không chỉ có thể được dùng để định nghĩa sin và cos mà còn có thể được dùng để chứng minh các đẳng thức lượng giác cho các hàm này.
Hàm tan là nghiệm duy nhất của phương trình vi phân phi tuyến sau: với điều kiện biên y(0) = 0. Xem  cho một chứng minh của công thức này.
Các phương trình trên chỉ đúng khi biến số trong các hàm lượng giác là radian. Nếu dùng đơn vị đo góc khác, biến số thay đổi bằng qua một nhân tử k. Ví dụ, nếu x được tính bằng độ, k sẽ là: Lúc đó: và vi phân của hàm sin bị thay đổi cùng nhân tử này: Nghĩa là hàm sẽ phải thỏa mãn: Ví dụ trên cho hàm sin, điều tương tự cũng xảy ra cho hàm lượng giác khác.
Các định nghĩa khác
Hàm sin và cos, và các hàm lượng giác khác suy ra từ hai hàm này, có thể được định nghĩa là hàm sin và cos trong định lý sau: Tồn tại duy nhất cặp hàm sin và cos trên trường số thực thỏa mãn: Ở đây.
Miền xác định và miền giá trị
Các hàm số lượng giác trên trường số thực có miền xác định và miền giá trị được tổng kết trong bảng sau:
Phương pháp tính
Việc tính giá trị số cho các hàm lượng giác là bài toán phức tạp. Ngày nay, đa số mọi người có thể dùng máy tính hay máy tính bỏ túi khoa học để tính giá trị các hàm này. Dưới đây trình bày việc dùng bảng tính trong lịch sử để tra giá trị các hàm lượng giác, kỹ thuật tính ngày nay trong máy tính, và một số giá trị chính xác dễ nhớ.
Trước hết, việc tính giá trị các hàm lượng giác chỉ cần tập trung vào các góc nằm, ví dụ, từ 0 đến π/2, vì giá trị của các hàm lượng giác ở các góc khác đều có thể được suy ra bằng tính chất tuần hoàn và đối xứng của các hàm.
Trước khi có máy tính, người ta thường tìm giá trị hàm lượng giác bằng cách nội suy từ một bảng tính sẵn, có độ chính xác tới nhiều chữ số thập phân. Các bảng tính này thường được xây dựng bằng cách sử dụng các công thức lượng giác, như công thức chia đôi góc, hay công thức cộng góc, bắt đầu từ một vài giá trị chính xác (như sin(π/2)=1).
Các máy tính hiện đại dùng nhiều kỹ thuật khác nhau (Kantabutra, 1996). Một phương pháp phổ biến, đặc biệt cho các máy tính có các bộ tính số thập phân, là kết hợp xấp xỉ đa thức (ví dụ chuỗi Taylor hữu hạn hoặc hàm hữu tỉ) với các bảng tính sẵn — đầu tiên, máy tính tìm đến giá trị tính sẵn trong bảng nhỏ cho góc nằm gần góc cần tính nhất, rồi dùng đa thức để sửa giá trị trong bảng về giá trị chính xác hơn. Trên các phần cứng không có bộ số học và lô gíc, có thể dùng thuật toán CORDIC (hoặc các kỹ thuật tương tự) để tính hiệu quả hơn, vì thuật toán này chỉ dùng toán tử chuyển vị và phép cộng. Các phương pháp này đều thường được lắp sẵn trong các phần cứng máy tính để tăng tốc độ xử lý.
Đối với các góc đặc biệt, giá trị các hàm lượng giác có thể được tính bằng giấy và bút dựa vào định lý Pytago. Ví dụ như sin, cos và tang của các góc là bội của π/60 radian (3 độ) có thể tính được chính xác bằng giấy bút.
Một ví dụ đơn giản là tam giác vuông cân với các góc nhọn bằng π/4 radian (45 độ). Cạnh kề b bằng cạnh đối a và có thể đặt a = b = 1. Sin, cos và tang của π/4 radian (45 độ) có thể tính bằng định lý Pytago như sau:
Nên:
Một ví dụ khác là tìm giá trị hàm lượng giác của π/3 radian (60 độ) và π/6 radian (30 độ), có thể bắt đầu với tam giác đều có các cạnh bằng 1. Cả ba góc của tam giác bằng π/3 radian (60 độ). Chia đôi tam giác này thành hai tam giác vuông có góc nhọn π/6 radian (30 độ) và π/3 radian (60 độ). Mỗi tam giác vuông có cạnh ngắn nhất là 1/2, cạnh huyền bằng 1 và cạnh còn lại bằng (√3)/2. Như vậy:
Hàm lượng giác ngược
Các hàm lượng giác tuần hoàn, do vậy để tìm hàm ngược, cần giới hạn miền của hàm. Dươi đây là định nghĩa các hàm lượng giác ngược:
Các hàm ngược được ký hiệu là arcsin và arccos
Các hàm lượng giác ngược cũng có thể được định nghĩa bằng chuỗi vô hạn:
Chúng cũng có thể được định nghĩa thông qua các biểu thức sau, dựa vào tính chất chúng là đạo hàm của các hàm khác.
Tính chất và ứng dụng
nhỏ|250px|[[Định luật sin và định luật cos có thể được chứng minh bằng việc chia đôi tam giác thành hai tam giác vuông.]] Các hàm lượng giác có vị trí quan trọng trong lượng giác học. Bên ngoài lượng giác học, tính tuần hoàn của chúng có ích cho việc mô phỏng các chuyển động sóng như sóng điện từ hay âm thanh. Mọi tín hiệu đều có thể được phân tích thành tổng (vô hạn) của các hàm sin và cos ứng với nhiều tần số; đây là ý tưởng chủ đạo của phân tích Fourier, dùng để giải quyết các bài toán điều kiện biên và phương trình đạo hàm riêng.
Các tính chất quan trọng nhất của các hàm lượng giác trong lượng giác học được thể hiện ở ba định lý:
Định lý sin
Định lý sin phát biểu cho bất kỳ một tam giác nào:
Có thể chứng minh định lý này bằng cách chia đôi tam giác thành hai tam giác vuông, rồi dùng định nghĩa của hàm sin. (sinA)/a là nghịch đảo của đường kính đường tròn đi qua ba điểm A, B và C. Định lý sin có thể dùng để tính độ dài của một cạnh khi đã biết độ dài hai cạnh còn lại của tam giác. Đây là bài toán hay gặp trong kỹ thuật tam giác, một kỹ thuật dùng để đo khoảng cách dựa vào việc đo các góc và các khoảng cách dễ đo khác.
Định lý cos
Định lý cos là một kết quả mở rộng của định lý Pytago:
Định lý này cũng có thể được chứng minh bằng việc chia tam giác thành hai tam giác vuông. Định lý này có thể được dùng để tìm các dữ liệu chưa biết về một tam giác nếu đã biết độ lớn hai cạnh và một góc.
Nếu góc trong biểu thức không được quy ước rõ ràng, ví dụ nhỏ hơn 90°, thì sẽ có hai tam giác thỏa mãn định lý cos, ứng với hai góc C nằm trong khoảng từ 0 đến 180°Cùng cho một giá trị cos C
Định lý tan
Định lý tan phát biểu là:
Tham khảo
(bằng tiếng Anh)
Liên kết ngoài
(bằng tiếng Anh)
Thể loại:Góc Thể loại:Lượng giác  Lượng giác Lượng giác Thể loại:Tỷ lệ Thể loại:Số không thứ nguyên
Việt Hải Đạo
Việt Hải Đạo là tên gọi thông dụng của môn phái võ thuật Thiếu Lâm Việt Hải Đạo (Shaolin Visedo), được hình thành từ thập niên 1990 do võ sư Tuệ Đức Hải Đăng (thế danh: Phạm Thái Sơn) khai sáng.
Nguồn gốc
Việt Hải Đạo có nguồn gốc từ môn võ Thiếu Lâm nam quyền tinh hoa, của võ sư Hải Quảng Trần Trung (1925-1989). Sau khi được kế thừa võ phái, võ sư Phạm Thái Sơn đã học thêm các môn Hồng Gia quyền, Nội gia quyền, Bạch Mi quyền, Đường lang quyền từ các võ sư Trần Tiến, Diệp Đệ Dân, Vương Thái, Nguyễn Văn Đạo, Huỳnh Ngọc Châu... cùng nghiên cứu và luyện thêm môn Thái cực quyền với các võ sư Phan Cao Bình, Diệp Đệ Dân, Hoàng Trọng Khả... Ông là người sáng lập Câu lạc bộ Võ thuật Thái cực quyền Quận 10 với quyết định thành lập số 07/TDTT của Ủy ban Nhân dân Quận 10 và Trung tâm Thể dục Thể thao Quận 10.
Năm 1993 võ sư Phạm Thái Sơn khai sáng môn Việt Hải Đạo, và mở lớp huấn luyện tại Khu tập thể Trung ương Đảng. Tên gọi Việt Hải Đạo có nghĩa là "Việt Nam Hải Dương Võ thuật Đạo", để tưởng nhớ nguyên quán của ông: Tứ Kỳ, Hải Dương.
Việt Hải Đạo và võ sư Phạm Thái Sơn hoạt động chủ yếu là ở Quận 10 và Quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh (Trung tâm Thể dục Thể thao Quận 10, Câu lạc bộ Hưu trí Quận 10, sân Đống Đa,nhà thờ Tống Viết Bường...) với số lượng võ sinh luôn ổn định của hai nội dung võ thuật và thể dục dưỡng sinh. Câu lạc bộ thường xuyên được mời biểu diễn trong những ngày kỷ niệm trọng đại của Thành phố Sài Gòn như lễ hội chào mừng Thiên Niên Kỷ, ngày Quốc khánh, tết...
Sau khi ổn định và đặt nền móng cho phong trào, năm 2008 ông đã bắt đầu phát triển sự nghiệp võ thuật và hoằng dương môn phái Việt Hải Đạo và Thái cực quyền (Taichi Viseado) tại miền nam Califonia.
Mục đích
Câu lạc bộ Thái cực quyền Quận 10 và võ phái Việt Hải Đạo được thành lập nhằm mục đích bảo lưu và phát triển tinh hoa của võ thuật. Mang đến cho tất cả thành phần quần chúng yêu thích rèn luyện sức khỏe, một nội dung tập luyện phong phú giữa cái dũng mãnh, tinh xảo của võ Thiếu Lâm và cái mềm mại, uyển chuyển của Thái cực quyền.
Nhờ sự đề cao tính kỷ luật và đạo đức tác phong cùng sự khổ luyện chuyên cần của các hội viên, câu lạc bộ và võ phái đã được nhiều đoàn thể tôn giáo và đông đảo thành phần quần chúng ủng hộ và tập luyện. Việt Hải Đạo luôn có mặt tham gia biểu diễn cũng như các công tác thể dục thể thao tại Quận 10 và cũng đã nhận được nhiều thành tích trong phong trào xã hội hóa thể dục thể thao của thành phố.
Để tạo điều kiện cho nhiều người được tham gia luyện tập, mong có một sức khỏe kiện cường trong một tinh thần minh mẫn. Câu lạc bộ Thái cực quyền Quận 10 cùng võ phái Việt Hải Đạo đã có nhiều biện pháp hữu hiệu giúp đỡ các hội viên. Cụ thể là việc miễn phí hoàn toàn, cùng trợ giúp về y tế cho tất cả hội viên tham gia luyện tập.
Liên kết ngoài
Thể loại:Võ thuật Việt Nam
Lý thuyết phi tuyến các laser bán dẫn
Lý thuyết laser bán dẫn Fabry-Perot (FP) đã chứng minh là phi tuyến, vì độ lợi, chỉ số khúc xạ , và hệ số tổn thất là các hàm của dòng năng lượng.
Lý thuyết phi tuyến có thể giải thích một số thí nghiệm mà một số thí nghiệm thậm chí không thể giải thích (ví dụ, độ rộng tuyến tính laser), ít được mô hình hoá hơn, dựa trên các mô hình lý thuyết khác; điều này cho thấy lý thuyết phi tuyến phát triển là một mô hình mới của lý thuyết laser.
Liên kết ngoài
Thể loại:Laser bán dẫn