cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Bóng đá tại Ba Lan
Lịch sử
Khi Chiến tranh thế giới thứ nhất bùng nổ, nhiều cầu thủ của Strzelec và Sokół gia nhập Hiến binh Ba Lan của Józef Klemens Piłsudski, tham chiến dưới trướng Lục quân Áo-Hung ở những mảnh đất do Nga cai trị, càng làm phổ biến hơn môn bóng đá. Tuy nhiên, phải đến sau Thế chiến I, khi Ba Lan đòi lại độc lập quê hương, thì PZPN mới được thành lập dưới chủ tịch Edward Cetnarowski. Tuy nhiên, do Chiến tranh Nga-Ba Lan, nó chưa thể phát triển. Đến năm 1922, thì PZPN phổ biến luật bóng đá và sau đó một năm thì gia nhập FIFA. Năm 1921, giải bóng đá Ba Lan ra đời với Cracovia là đội vô địch đầu tiên. Pogoń Lwów sau đó vô địch từ 1922, 1923, 1925 và 1926. Cũng trong năm, Đội tuyển bóng đá quốc gia Ba Lan ra đời vào 18 tháng 12 năm 1921, họ đá trận đấu lịch sử với Đội tuyển bóng đá quốc gia Hungary và thua 0-1. Sau đó Ba Lan đá với Thụy Điển tại Stockholm và thắng 2-1, tạo nên lịch sử.
Trong Chiến tranh thế giới thứ hai, bóng đá Ba Lan bị giới hạn bởi các hành động trấn áp của Đức Quốc Xã và Liên Xô.
Tham nhũng
Năm 2008, Hội đồng Olympic Ba Lan gửi lên tòa án tối cao Ba Lan yêu cầu ngưng hoạt động của PZPN lần nữa với lý do"vi phạm phẩm giá thể thao Ba Lan". Tòa án chấp thuận và để Robert Zawłocki tạm đương chức chủ tịch, nhưng khi FIFA lại cảnh báo trừng phạt, Ba Lan lại thoái lui.
World Cup
Ba Lan đã dự 7 kỳ World Cup và sẽ chuẩn bị tiếp tục có mặt tại Nga cho vòng chung kết 2018.
Giải vô địch châu Âu
Ba Lan đã từng tham dự 3 vòng chung kết Giải vô địch bóng đá châu Âu, trong đó năm 2012 là đồng chủ nhà (với Ukraina). Thành tích nổi bật nhất là vào đến tứ kết Euro 2016. :*Tính cả các trận hoà ở các vòng đấu loại trực tiếp phải giải quyết bằng sút phạt đền luân lưu.
Milichus serratus
Milichus serratus là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ hung (Scarabaeidae).
Liên kết ngoài
Thể loại:Milichus
Cispius bidentatus
Cispius bidentatus là một loài nhện trong họ Pisauridae.
Loài này thuộc chi Cispius. Cispius bidentatus được Roger de Lessert miêu tả năm 1936.
Tham khảo
Thể loại:Cispius
Lakamanahalli, Dharwad
Tham khảo
Thể loại:Dharwad (huyện)
Arachniodes mirabilis
Arachniodes mirabilis là một loài dương xỉ trong họ Dryopteridaceae. Loài này được Sa. Kurata mô tả khoa học đầu tiên. Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Liên kết ngoài
Thể loại:Arachniodes Thể loại:Unresolved names
Begonia macgregorii
Begonia macgregorii là một loài thực vật có hoa trong họ Thu hải đường. Loài này được Merr. mô tả khoa học đầu tiên năm 1912.
Liên kết ngoài
M Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1912
George Harris (cầu thủ bóng đá, sinh năm 1875)
George Harris (1875 – 1910) là một cầu thủ bóng đá người Anh từng thi đấu ở vị trí thủ môn.
Tham khảo
Thể loại:Sinh năm 1875 Thể loại:Mất năm 1910 Thể loại:Người Redditch Thể loại:Cầu thủ bóng đá Anh Thể loại:Thủ môn bóng đá Thể loại:Cầu thủ bóng đá Aston Villa F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Wolverhampton Wanderers F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Grimsby Town F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Portsmouth F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Tunbridge Wells F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Kidderminster Harriers F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá English Football League
Andreas Christensen
Andreas Bødtker Christensen (sinh ngày 10 tháng 4 năm 1996) là cầu thủ bóng đá người Đan Mạch thi đấu ở vị trí trung vệ cho câu lạc bộ Barcelona tại La Liga và Đội tuyển bóng đá quốc gia Đan Mạch.
Christensen bắt đầu sự nghiệp của mình tại Skjold Birkerød và sau đó gia nhập Brøndby. Anh gia nhập Chelsea năm 2012 khi anh 15 tuổi, ra mắt chuyên nghiệp vào tháng 10 năm 2014. Từ 2015 đến 2017 anh được Chelsea đem cho mượn tại câu lạc bộ Bundesliga Borussia Mönchengladbach, nơi anh đã có 82 lần ra sân và ghi được 7 bàn thắng.
Christensen có trận đấu đầu tiên cho đội tuyển quốc gia vào tháng 6 năm 2015 và đại diện cho quốc gia này tại FIFA World Cup 2018 và UEFA Euro 2020.
Chelsea
trái|nhỏ|318x318px|Christensen chơi cho [[Chelsea F.C.|Chelsea năm 2013.]] Christensen sinh ra ở Lillerød, Thành phố Allerød. Là con trai của cựu thủ môn Brøndby Sten Christensen, anh bắt đầu sự nghiệp của mình với Skjold Birkerød và sau đó gia nhập Brøndby. Nhờ thi đấu ấn tượng ở đội trẻ Brøndby, anh được nhiều câu lạc bộ lớn quan tâm như Arsenal, Chelsea, Manchester City và Bayern München. Ngày 7 tháng 2 năm 2012, anh chuyển đến Chelsea theo dạng chuyển nhượng tự do ở tuổi 15,, gần cuối nhiệm kỳ của André Villas-Boas với tư cách là người quản lý câu lạc bộ. Khi gia nhập đội bóng thành London, Christensen cho biết: “Tôi đã chọn Chelsea vì họ chơi thứ bóng đá mà tôi thích”. Christensen lần đầu tiên được đưa vào đội hình cao cấp của Chelsea trong trận đấu cuối cùng của mùa giải 2012–13 vào ngày 19 tháng 5 năm 2013, nhưng không góp mặt trong trận đấu, kết thúc chiến thắng 2-1 trên sân nhà trước Everton trong trận đấu cuối cùng của Rafael Benítez với tư cách người quản lý. Trong chuyến du đấu trước mùa giải tại Hoa Kỳ trước mùa giải 2013–14, anh ấy là một phần của đội cấp cao và ký hợp đồng chuyên nghiệp sau đó.
2014–15
Christensen có trận đấu đầu tiên cho Chelsea vào ngày 28 tháng 10 năm 2014, thi đấu đủ 90 phút ở vị trí hậu vệ phải trận thắng 2–1 trước Shrewsbury Town tại vòng 4 League Cup. Đến ngày 24 tháng 1 năm 2015, anh mới có cơ hội ra sân lần nữa, lần này là trong trận thua 2-4 trước Bradford City tại vòng 4 Cúp FA. Sau khi Chelsea giành chức vô địch League Cup bằng chiến thắng 2-0 trước Tottenham Hotspur, huấn luyện viên José Mourinho khi được hỏi về cầu thủ xuất sắc nhất trận chung kết đã nhắc đến Christensen "Cầu thủ xuất sắc nhất trận đấu là Andreas Christensen, ngươi đã chơi tốt trong trận đấu với Shrewsbury. Không phải chỉ có John Terry bởi vì chúng tôi là một đội. Tôi tự hào về các cầu thủ của mình."
Borussia Mönchengladbach (cho mượn)
Ngày 10 tháng 7 năm 2015, Christensen được đem cho câu lạc bộ Borussia Mönchengladbach mượn với thời hạn hai năm sau khi ký hợp đồng mới với Chelsea. Anh có trận đấu đầu tiên cho đội bóng Đức vào ngày 10 tháng 8 trong trận đấu vòng 1 DFB-Pokal 2015-16 với FC St. Pauli. Năm ngày sau, anh có trận đấu ra mắt tại Bundesliga và thi đấu đủ 90 phút trong trận thua Borussia Dortmund 4-0. Ngày 5 tháng 2 năm 2016, Christensen có bàn thắng đầu tiên tại Bundesliga với cú đúp ghi được trong chiến thắng 5-1 trước Werder Bremen.
Trong trận đấu lượt về vòng 1/32 UEFA Europa League 2016–17, Christensen là người ấn định chiến thắng 4-2 trước Fiorentina để đem về chiến thắng chung cuộc 4–3 cho Mönchengladbach. Anh lần nữa có pha lập công tại vòng đấu tiếp theo trước Schalke nhưng Mönchengladbach bị loại với luật bàn thắng trên sân khách sau tổng tỉ số hòa 3–3 sau hai lượt trận.
Trong hai mùa giải thi đấu cho Mönchengladbach, Christensen có tổng cộng 82 lần ra sân trên mọi đấu trường.
Trở lại Chelsea
nhỏ|333x333px|Christensen chơi cho Chelsea năm 2017. Ngày 12 tháng 8 năm 2017, Christensen có trận đấu đầu tiên cho Chelsea sau khi trở lại từ nước Đức. Anh vào sân thay cho Jeremie Boga ngay khi đội trưởng Gary Cahill bị truất quyền thi đấu ở phút thứ 18 trận thua 3-2 trước Burnley. Tám ngày sau đó, anh được ra sân ngay từ đầu lần đầu tiên tại Premier League trong trận thắng 2-1 trước Tottenham Hotspur. Ngày 9 tháng 1 năm 2018, Christensen gia hạn hợp đồng với Chelsea thêm bốn năm rưỡi sau khi thường xuyên được đá chính.
Ngày 21 tháng 2 năm 2018, Christensen mắc lỗi dẫn đến bàn gỡ hòa 1-1 của Barcelona trong trận lượt đi vòng 1/8 UEFA Champions League 2017-18 nhưng vẫn được huấn luyện viên Antonio Conte tuyên bố đặt trọn niềm tin. Christensen đã có 40 lần ra sân cho The Blues trong mùa giải 2017–18, trong đó có 3 lần chiến thắng ở chiến dịch Cúp FA. Tuy nhiên, chấn thương ở lưng đồng nghĩa với việc anh không góp mặt trong trận chung kết. Trước khi mùa giải kết thúc, anh đã được trao giải Cầu thủ trẻ xuất sắc nhất của câu lạc bộ.
Tân huấn luyện viên Maurizio Sarri thích đá cặp David Luiz và Antonio Rüdiger ở vị trí trung vệ, và tính đến tháng 2 năm 2019, Christensen đã ra sân 15 lần, chỉ có hai trận trong số đó ở giải đấu. Tuy nhiên, anh đã loại trừ việc muốn rời câu lạc bộ.
Vào ngày 29 tháng 5 năm 2021, Christensen vào thay Thiago Silva bị chấn thương ở phút thứ 39 khi anh giành chức vô địch UEFA Champions League đầu tiên sau khi Chelsea giành chiến thắng 1–0 trước Manchester City trong trận Chung kết UEFA Champions League 2021 tại Porto. Vào ngày 20 tháng 10 năm 2021, Christensen ghi bàn thắng đầu tiên cho Chelsea trong chiến thắng 4–0 trước Malmö FF ở vòng bảng Champions League.
Barcelona
Vào ngày 4 tháng 7 năm 2022, Christensen ký hợp đồng dài 4 năm với câu lạc bộ Barcelona tại La Liga cùng phí phá vỡ hợp đồng là 500 triệu euro.
Sự nghiệp đội tuyển quốc gia
Ngày 8 tháng 6 năm 2015, Christensen có trận đấu đầu tiên cho Đan Mạch khi vào sân ở phút thứ 63 trận giao hữu với Montenegro thay cho Pierre-Emile Højbjerg. Ngày 24 tháng 3 năm 2016, Christensen có trận đấu đầu tiên trong đội hình xuất phát của đội tuyển quốc gia gặp Iceland và Đan Mạch đã thắng 2–1 trong trận giao hữu này.
Tại Bảng E Vòng loại World Cup 2018, Christensen ra sân 6 trận. Trong trận lượt về play-off tham dự World Cup với Cộng hòa Ireland, anh là người ghi bàn thắng gỡ hòa 1-1 cho Đan Mạch để giúp đội tuyển nước này có cú lội ngược dòng đánh bại Ireland 5-1 giành quyền tham dự World Cup 2018.
Anh được huấn luyện viên Age Hareide triệu tập tham dự vòng chung kết World Cup 2018, được xếp đá cặp trung vệ với đội trưởng Simon Kjær ở hai trận đấu đầu tiên và đá tiền vệ phòng ngự ở trận cuối vòng bảng gặp Pháp và trận vòng 16 đội, nơi Đan Mạch dừng bước sau trận thua Croatia trên chấm đá luân lưu. Tại bảng B của vòng chung kết Euro 2020, anh đã lập nên siêu phẩm bằng một cú sút xa giúp cho đội tuyển Đan Mạch đánh bại đội tuyển Nga với tỉ số 4-1. Qua đó dành vé đi tiếp vào vòng đấu loại trực tiếp
Phong cách thi đấu
nhỏ|205x205px|Christensen (trái) đối đầu với [[Salem Al-Dawsari của Al Hilal tại FIFA Club World Cup 2021.]] Christensen là một trung vệ và được biết đến với sự điềm tĩnh khi sở hữu và chuyền bóng chính xác, cũng như khả năng chiếm ưu thế trên không của anh ấy. Vào năm 2018, HLV Antonio Conte của Chelsea cho biết Dane đã thể hiện "sự trưởng thành vượt bậc" và nói thêm rằng anh ấy "tin tưởng rất nhiều vào Christensen. Cầu thủ này là cầu thủ cho hiện tại cho Chelsea, và cho tương lai của Chelsea trong 10 hoặc 14 năm nữa. Anh ấy cũng có thể trở thành đội trưởng của đội bóng này trong tương lai". Để đánh giá cao tài năng chơi bóng của anh ấy, người hâm mộ còn gọi anh ấy là 'Maldini của Đan Mạch', so sánh với hậu vệ huyền thoại người Ý Paolo Maldini.
Liên kết ngoài
Thể loại:Sinh năm 1996 Thể loại:Nhân vật còn sống Thể loại:Cầu thủ bóng đá Đan Mạch Thể loại:Cầu thủ bóng đá Chelsea F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá Borussia Mönchengladbach Thể loại:Hậu vệ bóng đá Thể loại:Cầu thủ bóng đá Bundesliga Thể loại:Cầu thủ bóng đá Premier League Thể loại:Cầu thủ bóng đá nước ngoài ở Anh Thể loại:Cầu thủ bóng đá nước ngoài ở Đức Thể loại:Cầu thủ Giải vô địch bóng đá thế giới 2018 Thể loại:Cầu thủ đội tuyển bóng đá U-21 quốc gia Đan Mạch Thể loại:Cầu thủ Giải vô địch bóng đá thế giới 2022
Eupogonius infimus
Eupogonius infimus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Tham khảo
Thể loại:Eupogonius
Ptyas fusca
Tham khảo
Thể loại:Ptyas Thể loại:Động vật được mô tả năm 1858
Cryptographis eburnealis
Liên kết ngoài
Thể loại:Cryptographis
Couma catingae
Couma catingae là một loài thực vật có hoa trong họ La bố ma. Loài này được Ducke mô tả khoa học đầu tiên năm 1938.
Liên kết ngoài
Thể loại:Couma Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1938
Caesalpinia bracteosa
Caesalpinia bracteosa là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Tul. miêu tả khoa học đầu tiên.
Liên kết ngoài
Thể loại:Chi Vang
Mimonthophagus ambiguus
Mimonthophagus ambiguus là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ hung (Scarabaeidae).
Liên kết ngoài
Thể loại:Mimonthophagus
Yukarıyenice, Palandöken
Yukarıyenice là một xã thuộc huyện Palandöken, tỉnh Erzurum, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 138 người.
Arachniodes × mitsuyoshiana
Arachniodes × mitsuyoshiana là một loài dương xỉ trong họ Dryopteridaceae. Loài này được Sa.Kurata mô tả khoa học đầu tiên năm 1978. Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Eupogonius knabi
Eupogonius knabi là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Tham khảo
Thể loại:Eupogonius
Bulbophyllum rictorium
Bulbophyllum rictorium là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Schltr. mô tả khoa học đầu tiên năm 1925.
Liên kết ngoài
R Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1925
Cryptographis elealis
Cryptographis elealis là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Cryptographis
Xã Mason, Quận Arenac, Michigan
Xã Mason (Mason Township) là một xã thuộc quận Arenac, tiểu bang Michigan, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 851 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Michigan Thể loại:Quận Arenac, Michigan
Thảm sát Túc Thanh
Thảm sát Túc Thanh (Hán Việt: Túc Thanh đại đồ sát) là một cuộc thảm sát có hệ thống được thực hiện bởi quân Nhật nhằm loại bỏ những thành phần thù địch người Singapore gốc Hoa trong thời gian Nhật Bản chiếm đóng Singapore, sau khi thuộc địa này của Anh thất thủ và phải đầu hàng ngày 15 tháng 2 năm 1942. Chiến dịch Túc Thanh diễn ra sau đó đã mở rộng đối tượng sang cả người Hoa ở Mã Lai. Cuộc thảm sát bắt đầu từ 18 tháng 2 cho đến 4 tháng 3 năm 1942 tại nhiều địa điểm trong khu vực.
Từ Túc Thanh ("Sook Ching" ) có nghĩa là "dẹp sạch" trong tiếng Hán và người Nhật dùng từ này để ám chỉ từ Kakyōshukusei (華僑粛清 - Hoa kiều túc thanh), nghĩa là "thanh trừng người Trung Quốc". Người Nhật còn gọi nó là Shingapōru Daikenshō (シンガポール大検証), tức là "cuộc đại thanh tra Singapore". Ủy ban di sản quốc gia (National Heritage Board) Singapore sử dụng từ "Sook Ching" khi nói về sự kiện này.
Những kỷ vật của những người sống sót qua thời kỳ này được lưu giữ trong phòng trưng bày triển lãm ở nhà máy ô tô Ford cũ ở Bukit Timah, địa điểm mà trước kia người Anh từng ký văn kiện đầu hàng Nhật Bản ngày 15 tháng 2 năm 1942.
Ngày nay, trong tiếng Nhật còn có từ Shingapōru Kakyōgyakusatsujiken (シンガポール華僑虐殺事件) (vụ thảm sát người Hoa Singapore) để nói về vụ thảm sát này.
Tuy giới học giả đều nhất trí rằng đã có cuộc thảm sát này nhưng các nguồn tin của Nhật và Singapore không thống nhất về số người bị thiệt mạng. Theo Hirofumi Hayashi (đọc phần sau), Bộ ngoại vụ Nhật Bản "đã thừa nhận rằng quân Nhật đã gây ra các vụ thảm sát ở Singapore... Trong các cuộc đàm phán với Singapore, chính phủ Nhật Bản đã từ chối yêu cầu bồi thường thiệt hại nhưng đồng ý có "hành động chuộc lỗi" bằng cách cung cấp tài chính theo những cách khác".
Kế hoạch thảm sát
Hirofumi Hayashi, một giáo sư ngành chính trị tại Đại học Kanto Gakuin kiêm đồng giám đốc Trung tâm Nghiên cứu và Lưu trữ văn thư về Trách nhiệm Chiến tranh của Nhật Bản, viết rằng cuộc thảm sát đã được trù định trước và rằng "người Hoa ở Singapore được xem là có tư tưởng chống Nhật kể cả trước khi quân Nhật đổ bộ". Qua đoạn văn sau có thể thấy là cuộc thảm sát cũng đã mở rộng sang cả người Hoa ở Mã Lai.
"Việc thanh trừng đã được lên kế hoạch từ trước khi quân đội Nhật Bản đổ bộ lên Singapore. Ban chỉ huy của tập đoàn quân số 25 (Nhật Bản) đã dựng lên một kế hoạch được gọi là 'Hướng dẫn Tiến hành Quản lý Hoa kiều' vào khoảng 28 tháng 12 năm 1941. Chỉ thị này nói rằng bất cứ ai không phục tùng hoặc bất hợp tác với lực lượng chiếm đóng cần phải bị loại bỏ. Rõ ràng là cơ quan đầu não của tập đoàn quân số 25 đã lựa chọn một chính sách tàn nhẫn đối với người Hoa ở Singapore và Mã Lai từ khi bắt đầu cuộc chiến. Theo Onishi Satoru, sĩ quan hiến binh Nhật phụ trách trung tâm thẩm tra Jalan Besar, trung tá hiến binh Oishi Masayuki đã nhận chỉ thị từ trưởng ban tham mưu Suzuki Sosaku tại Keluang, Johor để chuẩn bị cho một cuộc thanh trừng sau khi chiếm được Singapore. Mặc dù không biết chính xác thời điểm của chỉ thị này, chỉ biết rằng sở chỉ huy tập đoàn quân đóng tại Keluang từ 28 tháng 1 đến 4 tháng 2 năm 1942... Rõ ràng, vụ thảm sát Singapore không phải là chỉ đạo của một vài cá nhân độc ác, nhưng nhất quán với những biện pháp được áp dụng trong thời kỳ Nhật Bản xâm lược Trung Quốc và cũng liên tục được áp dụng trên những nước châu Á khác. Để tổng kết những điểm trên, quân đội Nhật Bản, đặc biệt là tập đoàn quân số 25, sử dụng biên pháp thanh trừng để loại trừ những thành phần chống Nhật trong tương lai, đe dọa dân Trung Quốc địa phương và những người khác để áp đặt chế độ quân quản một cách nhanh chóng."
Xác định các mục tiêu thảm sát
Sau khi xâm chiếm Singapore, Nhật Bản nhận thấy rằng cộng đồng người Hoa địa phương trung thành với người Anh và Trung Hoa Dân quốc. Một số người gốc Hoa giàu có đã hỗ trợ tài chính cho Quốc dân Cách mạng quân trong chiến tranh Trung-Nhật qua những đợt phát động gây quỹ. Giới lãnh đạo quân sự Nhật Bản, đứng đầu là Yamashita Tomoyuki, đã chủ trương chính sách "loại trừ" những kẻ có thái độ kiên quyết bài Nhật.
Giới chức quân sự Nhật Bản đã xác định những đối tượng sau là "có thể gây phiền phức" : Yamashita đã ra lệnh cho lực lượng đồn trú Chiêu Nam Đảo (Syonan) để phối hợp với Hiến binh Chiêu Nam Đảo, quân cảnh Nhật Bản, cùng "trừng phạt người Hoa thù địch một cách đích đáng".
"Sàng lọc"
Sau khi Singapore thất thủ, chỉ huy mặt trận 2 của Hiến binh Nhật là Masayuki Oishi thiết lập trụ sở của mình tại Tòa nhà YMCA trên đường Stamford với vị thế là Chi nhánh Khu vực Đông của Hiến binh Nhật. Nhà tù Hiến binh Nhật nằm tại Outram với các chi nhánh tại đường Stamford, phố Tàu và đồn cảnh sát Trung tâm. Một dinh thự tại nơi giao cắt của phố Smith và đường New Bridge là chi nhánh Khu vực Tây của Hiến binh Nhật.
Dưới quyền của Oishi là 200 sĩ quan Hiến binh chính quy và 1.000 quân phụ trợ khác, họ hầu hết còn trẻ và là nông dân lỗ mãng. Singapore được phân thành các khu vực, mỗi khu vực nằm dưới quyền quản lý của một sĩ quan. Người Nhật thiết lập các "trung tâm sáng lọc" trên khắp Singapore để tập hợp và "sàng lọc" các nam giới người Hoa từ 18 đến 50 tuổi. Những người bị cho là "chống Nhật" sẽ bị trừ khử. Đôi khi, nữ giới và thiếu niên cũng được đưa đi kiểm tra.
Đoạn văn dưới đây là từ một bài viết từ Ban Di sản Quốc gia: ''Các phương thức kiểm tra là bừa bãi và phi tiêu chuẩn. Đôi khi, những người trùm đầu cung cấp tin tức bị nghi ngờ là người Hoa chống Nhật; những lúc khác, các sĩ quan người Nhật chọn ra các cá nhân "khả nghi" dựa theo ý thích và tưởng tượng của họ. Những người sống sót qua kiểm tra đi ra với dấu "đã kiểm tra" trên mặt, tay hoặc quần áo; một số được phát một giấy chứng nhận. Những người không may mắn khác bị đưa tới những nơi hẻo lánh như Changi và Punggol, và bị giết một cách thô bạo theo các đợt.''
Theo A Country Study: Singapore được phát hành bởi Đơn vị Nghiên cứu Liên bang của Thư viện Quốc hội:
''Toàn bộ nam giới người Hoa từ 18 đến 50 tuổi bị yêu cầu trình báo với các trại đăng ký để sàng lọc. Người Nhật hoặc quân cảnh bắt giữ những ai bị cho là chống Nhật, nghĩa là những ai bị mật thám chỉ ra hoặc những người là giáo viên, ký giả, tri thức hoặc thậm chí là người hầu cũ của người Anh. Một số bị cầm tù, song hầu hết bị hành quyết.''
Những người vượt qua "sàng lọc" sẽ nhận được một mảnh giấy có chữ "đã kiểm tra" hoặc được đóng một dấu vuông lên tay hoặc áo. Những người thất bại sẽ được đóng dấu hình tam giác, họ bị tách khỏi những người khác và được đưa đến các điểm xử tử.
Hành quyết
Có một số địa điểm tàn sát, nổi tiếng nhất là tại bãi biển Changi, bãi biển Punggol và Sentosa (hay Pulau Blakang Mati).
Lakamapur, Dharwad
Tham khảo
Thể loại:Dharwad (huyện)
Thảm sát Túc Thanh
Tổng số người chết
Trong một bài phỏng vấn vào ngày 6 tháng 7 năm 2009 với National Geographic, Lý Quang Diệu nói rằng: ''Tôi là một nam giới người Hoa, cao và người Nhật làm vậy với những người như tôi do Singapore là trung tâm để tập hợp tiền quyên góp của người Hoa cho Trùng Khánh nhằm kháng Nhật. Vậy nên họ tiến hành trừng phạt chúng tôi. Họ tàn sát 70.000 – có thể lên đến 90.000 xong con số xác minh được là khoảng 70.000. Nếu không nhờ may mắn, có khi tôi đã là một trong số họ.''
Hirofumi Hayashi viết trong một báo cáo rằng tổng số người chết "cần điều tra thêm". ''Theo nhật ký của chỉ huy quân đồn trú tại Singapore là Thiếu tướng Kawamura Saburo, tổng số người bị giết được các chỉ huy Hiến binh báo cáo cho ông ta vào ngày 23 tháng 2 là năm nghìn. Đây là ngày thứ ba của hoạt động thanh lọc khi việc hành quyết hầu như đã hoàn thành. Người ta nói rằng tại Singapore tổng số người bị giết là bốn mươi hay năm mươi nghìn; điểm này cần điều tra thêm.''
Chứng kiến sự tàn bạo của người Nhật, Lý Quang Diệu phát biểu: "Họ cũng thể hiện tính chất hèn hạ và độc ác với kẻ thù của mình tương tự như của người Hung. Thành Cát Tư Hãn và bè lũ của ông ta có thể không tàn nhẫn hơn thế. Tôi không có nghi ngờ về việc thả hai quả bom nguyên tử xuống Hiroshima và Nagasaki là cần thiết. Nếu không có chúng, hàng trăm nghìn thường dân tại Malaya và Singapore, và hàng triệu tại bản thân Nhật Bản, sẽ phải bỏ mạng."
Hậu quả
thumb|right|300px|Đải kỷ niệm Túc Thanh tại tổ hợp Hong Lim tại phố Tàu.
Năm 1947, sau khi người Nhật đầu hàng, nhà đương cục Anh tại Singapore tổ chức một phiên tòa tội phạm chiến tranh đối với các thủ phạm Túc Thanh. Bảy sĩ quan người Nhật là Takuma Nishimura, Saburo Kawamura, Masayuki Oishi, Yoshitaka Yokata, Tomotatsu Jo, Satoru Onishi và Haruji Hisamatsu—bị buộc tội chỉ đạo tàn sát.
Kawamura và Oishi nhận án tử hình trong khi năm người khác nhận án chung thân, song Nishimura sau đó bị hành quyết sau khi bị kết án vì vai trò của ông ta trong thảm sát Parit Sulong bởi một tòa án quân sự Úc. Tòa án chấp thuận những lời biện hộ "chỉ theo lệnh" của những người được đưa ra xét xử.
Các tù nhân bị kết án bị treo cổ vào ngày 26 tháng 6 năm 1947. Nhà đương cục Anh chỉ cho phép sáu thành viên trong gia đình của các nạn nhân đến chứng kiến việc hành quyết Kawamura và Oishi, bất chấp những lời kêu gọi treo cổ công khai.
Thủ tướng Lý Quang Diệu phản ứng bằng phát biểu rằng chính phủ thực dân Anh không đại diện cho tiếng nói của người Singapore. Trong tháng 9 năm 1963, cộng đồng người Hoa tiến hành một cuộc tẩy chay hàng nhập khẩu Nhật Bản (từ chối hạ tải các máy bay và tàu từ Nhật Bản), song chỉ kéo dài trong bảy ngày.
Với việc Singapore hoàn toàn độc lập từ Malaysia vào ngày 9 tháng 8 năm 1965, chính phủ Singapore tiến hành một yêu cầu khác với Nhật Bản về bồi thường và xin lỗi. Ngày 25 tháng 10 năm 1966, Nhật Bản đồng ý trả 50 triệu đô la Singapore tiền bồi thường, một nửa trong đó là viện trợ và phần còn lại là vốn vay, song không có xin lỗi chính thức.
Tham khảo
Thể loại:Xung đột năm 1942 Thể loại:Nhật Bản năm 1942 Thể loại:Thảm sát tại Singapore Thể loại:Lịch sử Singapore
Begonia machrisiana
Begonia machrisiana là một loài thực vật có hoa trong họ Thu hải đường. Loài này được L.B.Sm. & B.G.Schub. mô tả khoa học đầu tiên năm 1961.
Cispius kimbius
Cispius kimbius là một loài nhện trong họ Pisauridae.
Loài này thuộc chi Cispius. Cispius kimbius được miêu tả năm 1978 bởi Blandin.
Tham khảo
Thể loại:Cispius
Mimonthophagus anomalus
Mimonthophagus anomalus là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ hung (Scarabaeidae).
Liên kết ngoài
Thể loại:Mimonthophagus
Ptyas luzonensis
Ptyas luzonensis là một loài rắn trong họ Rắn nước. Loài này được Günther mô tả khoa học đầu tiên năm 1873.
Tham khảo
Thể loại:Ptyas Thể loại:Động vật được mô tả năm 1873
Bulbophyllum rubrigemmum
Bulbophyllum rubrigemmum là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Hermans mô tả khoa học đầu tiên năm 2007.
Liên kết ngoài
R Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2007
Couma guianensis
Couma guianensis là một loài thực vật có hoa trong họ La bố ma. Loài này được Aubl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1775.
Liên kết ngoài
Thể loại:Couma Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1775
Các biện pháp giãn cách xã hội liên quan đến đại dịch COVID-19
thumb|upright=1.35|Những vòng tròn trắng được sơn cách nhau 8 foot (2,4 m) tại [[Công viên Dolores, San Francisco, tháng 5 năm 2020]]
Trong đại dịch COVID-19, các biện pháp giãn cách xã hội đã được áp dụng gần như trên toàn cầu nhằm làm chậm tốc độ lây lan của dịch bệnh. Bài viết sẽ tập trung chi tiết về lịch sử của các biện pháp giãn cách xã hội, danh sách các quốc gia đang áp dụng chúng, thời điểm áp dụng và các chi tiết khác.
Bối cảnh
thumb|left|Các biện pháp giãn cách xã hội tại một quảng trường Giãn cách xã hội, hay giãn cách vật lý,  là các phương pháp can thiệp không dùng thuốc hoặc các biện pháp được thực hiện nhằm ngăn chặn sự lây lan của bệnh truyền nhiễm bằng cách giữ khoảng cách vật lý và giảm số lần tiếp xúc gần giữa người với người. Nó bao gồm việc giữ khoảng cách 6 ft giữa người với người và tránh tụ tập đông người thành nhóm lớn.
Trong đại dịch COVID-19 hiện tại, giãn cách xã hội và các biện pháp liên quan được nhiều chính quyền chú trọng như những phương pháp thay thế cho việc phải cách ly bắt buộc những nơi bị ảnh hưởng nặng nề. Theo giám sát của UNESCO, hơn 100 quốc gia đã áp dụng các lệnh đóng cửa trường học trên toàn quốc nhằm ứng phó với COVID-19, gây ảnh hưởng tới hơn một nửa số học sinh sinh viên trên thế giới. Tại Anh Quốc, chính phủ khuyến cáo người dân tránh tới các nơi công cộng, đồng thời các rạp chiếu phim và nhà hát cần tự nguyện đóng cửa nhằm hưởng ứng thông điệp của chính phủ.
Với tình trạng một số người không tin rằng COVID-19 có thể gây bệnh tồi tệ hơn cúm mùa, đã có những khó khăn trong việc thuyết phục công chúng tự nguyện tuân theo các biện pháp giãn cách xã hội. Tại Bỉ, truyền thông đưa tin về một bữa tiệc với sự tham gia của ít nhất 300 người trước khi bị phát hiện bởi chính quyền địa phương. Tại Pháp, một vài thanh thiếu niên đã bị phạt lên tới 150 $ do thực hiện các chuyến đi không cần thiết. Các bãi biển tại Florida và Alabama đã bị bóng nhằm giải tán những người tham gia tiệc tùng trong kỳ nghỉ xuân. Các đám cưới cũng bị giải tán tại New Jersey và lệnh giới nghiêm bắt đầu từ 20:00 được áp đặt tại Newark. New York, New Jersey, Connecticut và Pennsylvania là các bang đầu tiên áp dụng các chính sách giãn cách xã hội phối hợp, trong đó các cơ sở không thiết yếu phải đóng cửa và các cuộc tụ tập đông người bị giới hạn. Các lệnh yêu cầu ở yên tại nhà ở California được mở rộng ra toàn bang vào ngày 19 tháng 3. Cùng ngày, Texas tuyên bố tình trạng thảm họa công cộng và áp đặt các hạn chế toàn bang.
Các biện pháp phòng ngừa như giãn cách xã hội và tự cách ly khiến hàng loạt các trường tiểu học, trung học và đại học cao đẳng phải đóng cửa ở hơn 120 quốc gia. Tính đến ngày 23 tháng 3 năm 2020, hơn 1,2 tỷ học sinh sinh viên phải nghỉ học do trường học đóng cửa trong đại dịch COVID-19. Với tỷ lệ trẻ em mắc COVID-19 có triệu chứng ở mức thấp như hiện tại, mức độ hiệu quả của việc đóng cửa trường học đã bị đặt nghi vấn. Cho dù việc đóng cửa trường học là tạm thời, nó vẫn gây nhiều tổn hại về mặt xã hội và kinh tế. Tuy nhiên, tính đáng kể của sự lây truyền COVID-19 ở trẻ em hiện vẫn chưa rõ. Trong khi những ảnh hưởng của việc đóng cửa trường học trong đại dịch COVID-19 chưa thể được xác định đầy đủ, UNESCO cho rằng việc này có ảnh hưởng tiêu cực tới nền kinh tế địa phương và kết quả học tập của học sinh sinh viên.
Vào đầu tháng 3 năm 2020, thông điệp "Stay The Fuck Home" được sáng tạo bởi Florian Reifschneider, một kỹ sư người Đức, và nhanh chóng được ủng hộ bởi nhiều nhân vật nổi tiếng như Taylor Swift, Ariana Grande và Busy Philipps nhằm kêu gọi giảm thiểu và trì hoãn đỉnh dịch. Facebook, Twitter và Instagram cũng tham gia chiến dịch, những hashtag, hình dán và bộ lọc tương tư như #staythefhome, #stayhome, #staythefuckhome cũng bắt đầu thịnh hành trên mạng xã hội. Trang web tuyên bố thông điệp đã thu hút được khoảng 2 triệu người trực tuyến và đã được dịch sang 17 ngôn ngữ.
Một số đề xuất cho rằng cải thiện thông thoáng khí và kiểm soát thời gian phơi nhiễm có thể làm giảm sự lây lan bệnh.
Úc
thumb|upright|200px|Biển báo giãn cách xã hội tại các cửa hàng ở [[Brisbane.]]
Indonesia
thumb|280px|Người Hồi giáo tại Indonesia [[Salah al jama'ah|cầu nguyện tập thể trong khi vẫn tuân thủ các biện pháp nghiêm ngặt trong đại dịch COVID-19. Giãn cách vật lý và đeo khẩu trang nơi công cộng là bắt buộc tại Indonesia trong dịch COVID-19, bao gồm cả những nơi thờ phụng]]
Singapore
Dưới đây là tóm tắt các Cấp độ rủi ro do chính phủ Singapore áp dụng:
Hoa Kỳ
thumb|right|Các tiểu bang, vùng lãnh thổ và quận ban hành lệnh ở nhà: {{legend|#045a8d|Có hiệu lực trước 22 tháng 3}} {{legend|#2b8cbe|Có hiệu lực trước 29 tháng 3}} {{legend|#74a9cf|Có hiệu lực trước 5 tháng 4}} {{legend|#a6bddb|Có hiệu lực trước 12 tháng 4}} [[Commons:Data:Stay-at-home orders in the United States.map|Bản đồ đầy đủ bao gồm các địa phương|297x297px]]
Tranh luận
Mặc dù được các nhà dịch tễ học hưởng ứng, các biện pháp giãn cách xã hội có thời điểm gây nên những cuộc tranh cãi chính trị. Các ý kiến của phe đối diện thường đến từ những tác giả thuộc các lĩnh vực khác, mặc dù cũng có một vài nhà dịch tễ học không chính thống.
Các biện pháp là một phần của sự mở rộng quyền lực chính phủ chưa từng có. Những người ủng hộ chính phủ nhỏ lo ngại rằng nhà nước sẽ không sẵn lòng từ bỏ quyền lực khi khủng hoảng đã qua, giống như những trường hợp đã từng xảy ra trong lịch sử.
Tham khảo
Thể loại:Đại dịch COVID-19
Arachniodes neobipinnata
Arachniodes neobipinnata là một loài dương xỉ trong họ Dryopteridaceae. Loài này được Nakaike mô tả khoa học đầu tiên năm 2001. Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Liên kết ngoài
Thể loại:Arachniodes Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2001 Thể loại:Unresolved names
Arachniodes neobipinnata
Begonia macintyreana
Begonia macintyreana là một loài thực vật có hoa trong họ Thu hải đường. Loài này được M.Hughes mô tả khoa học đầu tiên năm 2006.
Liên kết ngoài
M Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2006
Eupogonius laetus
Eupogonius laetus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Tham khảo
Thể loại:Eupogonius
Cá tạp
300px|nhỏ|phải|Một loài cá tạp là [[Cá mút Razorback]] Cá tạp là thuật ngữ chỉ các loài cá cỡ nhỏ kém giá trị kinh tế và thường lẫn vào một cách không mong muốn trong các địa điểm nuôi cá hay câu cá của con người và được coi là loài gây hại do quan hệ dinh dưỡng của chúng là những đối tượng cạnh tranh thức ăn với cá nuôi và cá kinh tế tự nhiên. Đồng thời có một số cá tạp có tác hại đối với cá kinh tế bằng cách ăn hại trứng và cá con của các loài cá này, và gây ra những phiền toái trong câu cá thể thao.
Một số loài
300px|nhỏ|phải|Một loài cá tạp Một số loài sau đây được coi là cá tạp hay loài phiền toái ở các nước Anh-Mỹ:
Xử lý
Việc xử lý cá tạp trong nuôi cá mặt nước lớn không đơn giản như nuôi cá ao. Ở trong ao ương cá con và nuôi cá thịt tác hại của cá tạp rất rõ rệt, do vậy thường đặt yêu cầu xử lý ở mức độ tiêu diệt và về khả năng có thể chủ động thực hiện được. Trong nuôi cá mặt nước lớn, căn cứ vào tình hình cụ thể có thể xử lý cá dữ cá tạp ở những mức độ khác nhau như tiêu diệt, đánh bắt triệt để đánh bắt tích cực, khống chế mức độ phát triển hoặc cũng có khi đặt thành đối tượng nuôi đối với một số loài cá có giá trị kinh tế cao hoặc cần nuôi theo yêu cầu đặc biệt.
Lưu ý
Muốn quyết định xử lý ở mức độ nào cần chú ý những vấn đề sau
Liên kết ngoài
Thể loại:Cá Thể loại:Cá ăn được Thể loại:Ngư nghiệp
Cryptographis elegans
Cryptographis elegans là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Cryptographis
Mimonthophagus apicehirtus
Liên kết ngoài
Thể loại:Mimonthophagus
Ptyas nigromarginata
Ptyas nigromarginata là một loài rắn trong họ Rắn nước. Loài này được Blyth mô tả khoa học đầu tiên năm 1854.
Tham khảo
Thể loại:Ptyas Thể loại:Động vật được mô tả năm 1854
USS Colhoun
Hai tàu chiến của Hải quân Hoa Kỳ từng được đặt cái tên USS Colhoun, theo tên Chuẩn đô đốc Edmund Colhoun:
Thể loại:Tên gọi tàu chiến Hải quân Hoa Kỳ
Bulbophyllum ruginosum
Bulbophyllum ruginosum là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được H.Perrier mô tả khoa học đầu tiên năm 1937.
Liên kết ngoài
R Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1937
Eupogonius lanuginosus
Eupogonius lanuginosus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Tham khảo
Thể loại:Eupogonius Thể loại:Động vật đặc hữu Cuba
Định lý giá trị trung bình
thumb|300 px|right|Với mọi hàm số liên tục trên [a,b] và khả vi trên (a,b), tồn tại một điểm c \in (a,b) sao cho đường thẳng nối hai điểm (a,f(a)) và (b,f(b)) song song với tiếp tuyến tại c. Trong giải tích, định lý giá trị trung bình khẳng định rằng: cho một cung phẳng, trơn nối hai điểm phân biệt, khi đó tồn tại một điểm trên cung mà tiếp tuyến với cung tại điểm này song song với đường thẳng nối hai đầu cung.
Định lý này được sử dụng đề chứng minh các kết quả toàn cục về một hàm trên một khoảng xuất phát từ các giả thuyết địa phương về đạo hàm tại các điểm của khoảng đó.
Chính xác hơn, nếu một hàm số f liên tục trên khoảng đóng [a,b] với a<b và khả vi trên khoảng mở (a,b) thì tồn tại một điểm c \in (a,b) sao cho Một trường hợp đặc biệt của định lý này được mô tả lần đầu tiên bởi Parameshvara (1370-1460). Định lý giá trị trung bình ở dạng hiện đại của nó được phát biểu sau đó bởi Augustin Louis Cauchy (1789-1857). Nó là một trong những kết quả quan trọng nhất của phép tính vi phân, cũng như một trong những định lý quan trọng nhất của giải tích toán học, và được sử dụng để chứng minh định lý cơ bản của giải tích. Định lý giá trị trung bình có thể được suy ra từ một trường hợp đặc biệt của nó là định lý Rolle, và có thể được sử dụng để chứng minh một kết quả tổng quát hơn là định lý Taylor (với phần dư dạng Lagrange).
Phát biểu chính thức
Cho là một hàm số liên tục trên khoảng đóng [a,b] và khả vi trên khoảng mở (a,b), với a<b. Khi đó tồn tại c \in (a,b) sao cho Định lý giá trị trung bình là một tổng quát hóa của định lý Rolle, trong đó giả sử f(a)=f(b), khi đó vế phải của hệ thức bên trên bằng 0.
Chú ý rằng định lý này sai nếu ta áp dụng cho hàm phức khả vi thay vì hàm thực. Ví dụ, lấy với mọi số thực x. Khi đó trong khi |f'(x)|=1.
Chứng minh
right|thumb|306px|Ý nghĩa hình học của định lý Cauchy. Biểu thức cho chúng ta hệ số góc của đường thẳng nối hai điểm (a,f(a)) và (b,f(b)), trong khi f'(x) là hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm (x,f(x)). Do đó định lý giá trị trung bình phát biểu rằng: cho một cung bất kì của một đường cong phẳng, trơn, ta có thể tìm được một điểm nằm giữa hai đầu cung sao cho tiếp tuyến tại điểm đó của cung song song với dây cung. Cách chứng minh sau đây mô tả ý tưởng này.
Đặt, với r là một hằng số mà ta sẽ xác định sau. Vì f liên tục trên [a,b] và khả vi trên (a,b), điều tương tự cũng đúng với g. Ta sẽ chọn r sao cho g thỏa mãn các điều kiện của định lý Rolle, tức là Theo định lý Rolle, vì g liên tục và g(a)=g(b) nên tồn tại một điểm c thuộc (a,b) sao cho g'(c)=0. Khi đó, từ đẳng thức, ta có Đây chính là điều phải chứng minh.
Một ứng dụng đơn giản
Giả sử rằng f là một hàm thực liên tục, xác định trên một khoảng I bất kì trên trục số thực. Nếu đạo hàm của f tại mọi điểm trong của I tồn tại và bằng 0, khi đó f là hàm hằng.
Chứng minh: Giả sử rằng đạo hàm của f tại mọi điểm trong của I tồn tại và bằng 0. Đặt (a,b) là một khoảng mở bất kì trong I. Theo định lý giá trị trung bình, tồn tại một điểm c \in (a,b) sao cho Từ đó suy ra f(b)=f(a). Do đó f là hàm hằng trên mọi khoảng con của I, và vì vậy, nó là hàm hằng trên I do tính liên tục.
Nhận xét:
Định lý giá trị trung bình Cauchy
Định lý giá trị trung bình Cauchy, còn được biết dưới tên định lý giá trị trung bình mở rộng, là một tổng quát hóa của định lý giá trị trung bình. Nó phát biểu rằng: Nếu các hàm số f và g cùng liên tục trên khoảng đóng [a,b] và khả vi trên khoảng mở (a,b), khi đó tồn tại một điểm c \in (a,b) sao cho Nếu và g'(c) \ne 0, điều này tương đương với Nói theo ngôn ngữ hình học, điều này có nghĩa là tồn tại một tiếp tuyến với đồ thị của đường cong sao cho tiếp tuyến này song song với đường thẳng nối hai điểm. Tuy nhiên, định lý Cauchy không khẳng định sự tồn tại của một tiếp tuyến như thế trong mọi trường hợp và  là các điểm phân biệt, bởi vì điều này được thỏa mãn chỉ khi tồn tại một giá trị c sao cho, nói cách khác, một giá trị mà tại đó đường cong dừng. Một ví dụ cho trường hợp này là đường cong được cho bởi trên khoảng [a,b] đi từ điểm (-1,0) đến điểm (1,0), không có một tiếp tuyến nằm ngang. Tuy nhiên nó có một điểm dừng tại t=0. nhỏ|Đồ thị của đường cong . Dễ thấy rằng không tồn tại một tiếp tuyến nằm ngang trên đường cong này.|liên_kết=Special:FilePath/Cauchy_MVT_illustration.png Định lý giá trị trung bình Cauchy có thể được dùng để chứng minh quy tắc l'Hôpital. Định lý giá trị trung bình là một trường hợp đặc biệt của định lý giá trị trung bình Cauchy khi g là hàm số đồng nhất: g(t)=t.
Chứng minh của định lý trung bình Cauchy
Chứng minh của định lý trung bình Cauchy được dựa trên ý tưởng tương tự với chứng minh của định lý giá trị trung bình.
Đặt, với r là một hằng số ta sẽ xác định sau. Vì f,g là các hàm số liên tục trên [a,b] và khả vi trên (a,b), điều tương tự cũng đúng với h. Ta sẽ chọn r sao cho h(x) thỏa mãn các điều kiện của định lý Rolle, tức là Theo định lý Rolle, tồn tại một điểm c \in (a,b) sao cho h'(c)=0, và từ đẳng thức, ta suy ra Đây chính là điều cần chứng minh.
Tổng quát hóa cho định thức
Giả sử rằng f,g và h là các hàm liên tục trên [a,b] và khả vi trên (a,b). Đặt Khi đó tồn tại c \in (a,b) sao cho D'(c)=0.
Để ý rằng và nếu ta lấy, ta thu được định lý giá trị trung bình Cauchy. Nếu ta thay và, ta thu được định lý giá trị trung bình.
Chứng minh của tổng quát hóa này khá đơn giản: Ta có D(a) và D(b) là các định thức có hai hàng bằng nhau, do đó D(a)=D(b)=0. Từ định lý Rolle, ta suy ra tồn tại c \in (a,b) sao cho D'(c)=0.
Định lý giá trị trung bình với hàm nhiều biến
Định lý giá trị trung bình với hàm một biến được tổng quát lên với hàm nhiều biến bằng cách sử dụng tham số. Đặt G là một tập con mở của, và đặt là một hàm khả vi. Cố định các điểm x,y \in G sao cho khoảng mở (x,y) nằm trong G và đặt. Vì g là hàm một biến khả vi, áp dụng định lý giá trị trung bình, ta có với c \in (0,1). Lại có g(1)=f(y) và g(0)=f(x), tính trực tiếp g'(c), ta có trong đó \nabla là vector gradient và \cdot ký hiệu tích vô hướng. Chú ý rằng đây chính là phiên bản tương tự của định lý với hàm một biến. Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, đẳng thức trên cho ta Đặc biệt, khi các đạo hàm riêng của f bị chặn, f liên tục Lipschitz (và do đó hội tụ đều). Chú ý rằng f không được giả sử rằng khả vi liên tục cũng như liên tục trên bao đóng của G. Tuy nhiên, ta đã sử dụng quy tắc xích, do đó sự tồn tại của \nabla f là không cần thiết.
Ta sẽ chứng minh rằng f là hàm hàng nếu G liên thông và mọi đạo hàm riêng của f đều bằng 0. Lấy x_0 \in G và đặt. Ta sẽ chỉ ra rằng g(x)=0 với mọi x \in G. Thật vậy, đặt. Khi đó E đóng và khác rỗng. Đồng thời E cũng là tập mở: với mọi x \in E, ta có với mọi y trong một lân cận nào đó của x. Vì G liên thông, ta suy ra E=G.
Chú ý rằng tất cả các lập luận bên trên không phụ thuộc vào tọa độ, do đó, trên thực tế chúng ta đã tổng quát cho trường hợp G là tập con của một không gian Banach.
Định lý giá trị trung bình với hàm nhận giá trị vector
Không có một sự tương tự chính xác của định lý giá trị trung bình cho hàm nhận giá trị vector. Trong bộ sách Foundations of Modern Analysis của mình, Jean Dieudonné đã bỏ qua định lý giá trị trung bình và thay thế nó bởi bất đẳng thức trung vì cách chứng minh không có tính xây dựng và chúng ta không thể tìm được giá trị trung bình. Serge Lang, trong quyển Analysis I đã sử dụng định lý giá trị trung bình dạng tích phân, nhưng cách này yêu cầu tính liên tục của đạo hàm. Nếu sử dụng tích phân Henstock-Kurzweil thì ta có thể có định lý giá trị trung bình dưới dạng tích phân mà không cần giả thiết thêm đạo hàm phải liên tục, có điều này là vì mọi đạo hàm đều khả tích Henstock-Kurzweil.
Bài toán có thể được phát biểu như sau: Nếu là một hàm khả vi (với  là tập mở) và nếu  là một đoạn thẳng nằm trong U, khi đó ta có thể áp dụng quá trình tham số hóa bên trên cho một hàm thành phần  của f (với ký hiệu như trên, đặt y=x+h). Như vậy, ta có thể tìm các điểm x+t_ih trên đoạn thẳng sao cho Tuy nhiên, với trường hợp tổng quát, không tồn tại một điểm duy nhất x+t^*h trên đoạn thẳng sao cho đồng thời với mọi i. Để minh họa, ta có thể lấy được xác định bởi các hàm thành phần. Khi đó. Tuy nhiên và  không đồng thời bằng 0 với mọi x.
Tuy nhiên, một cách tổng quát hóa của định lý giá trị trung bình với hàm nhận giá trị vector có thể nhận được như sau: Đặt f là một hàm thực khả vi liên tục được xác định trên một khoảng mở I, và đặt x,x+h là các điểm của I. Từ định lý giá trị trung bình với hàm một biến, ta suy ra tồn tại một điểm sao cho Mặt khác, theo định lý cơ bản của giải tích, ta có Do đó, giá trị f'(x+t^*h) tại điểm t^* được thay thế bởi giá trị trung bình Công thức này có thể được tổng quát cho hàm nhận giá trị vector: Đặt là tập mở,  khả vi liên tục, và  là các vector sao cho toàn bộ đoạn thẳng  nằm trong U. Khi đó ta có Với tích phân của ma trận được lấy theo từng thành phần. (Df ký hiệu ma trận Jacobi của f.)
Từ điều này, ta còn có thể suy ra rằng nếu bị chặn với t \in [0,1] bởi một hằng số M nào đó, khi đó Chứng minh (*). Ký hiệu cho các hàm thành phần của f. Xác định  bởi. Khi đó ta có Khẳng định được suy ra từ việc Df là ma trận gồm các thành phần.
Chứng minh (**). Từ (*), ta có Ở đây ta đã sử dụng bổ đề sau: Bổ đề. Đặt là hàm liên tục được xác định trên đoạn. Khi đó ta có Chứng minh (***). Đặt là giá trị của tích phân Khi đó ta có suy ra. (Ở đây ta đã sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.) Từ đây ta có (***) được chứng minh, và (**) cũng được chứng minh.
Định lý giá trị trung bình dạng tích phân thứ nhất
Định lý giá trị trung bình dạng tích phân thứ nhất khẳng định rằng: Đặc biệt, nếu với mọi t \in (a,b), khi đó tồn tại x \in (a,b) sao cho Đẳng thức này thường được viết dưới dạng Giá trị G(x) được gọi là giá trị trung bình của G(t) trên đoạn [a,b].
Chứng minh của định lý giá trị trung bình dạng tích phân thứ nhất
Không mất tính tổng quát, giả sử với mọi t. Từ định lý cực trị, hàm liên tục G có các giá trị cực tiểu m và giá trị cực đại M hữu hạn trên đoạn [a,b]. Từ tính đơn điệu của tích phân và bất đẳng thức, cùng với giả thiết \varphi(t) không âm, ta có với ký hiệu tích phân của \varphi(t) trên [a,b]. Do đó, nếu I=0, ta có đẳng thức xảy ra với mọi x \in (a,b). Vì vậy, ta có thể giả sử I>0. Chia cả hai vế cho I và ta nhận được Từ định lý giá trị trung gian, ta suy ra hàm liên tục G(t) đạt được mọi giá trị trong đoạn [m,M], đặc biệt, tồn tại x \in [a,b] sao cho Từ đây ta có điều cần chứng minh.
Định lý giá trị trung bình cho tích phân thứ hai
Có nhiều định lý khác nhau đôi chút cùng được gọi là định lý giá trị trung bình thứ hai dạng tích phân. Một phiên bản thông dụng như sau: Ở đây G(a+0) ký hiệu cho, từ các điều kiện đã cho có thể suy ra giới hạn này tồn tại. Chú ý rằng x \in (a,b] có chứa điểm b là một điều kiện quan trọng. Một biến thể khác của định lý không có điều kiện này như sau: Định lý này được chứng minh bởi Hiroshi Okamura vào năm 1947.
Công thức xác suất tương tự định lý giá trị trung bình
Giả sử X,Y là các biến ngẫu nhiên với và  (tức là X nhỏ hơn Y theo thứ tự ngẫu nhiên thông thường). Khi đó tồn tại một biến ngẫu nhiên không âm, liên tục tuyệt đối Z có hàm mật độ xác suất Đặt g là một hàm khả vi và đo được sao cho, và đạo hàm của nó đo được, khả tích Riemann trên đoạn [x,y] với mọi. Khi đó hữu hạn và
Tổng quát hóa trong giải tích phức
Như đã được đề cập bên trên, định lý này không đúng với hàm phức khả vi. Tuy nhiên, một tổng quát hóa của định lý được phát biểu như sau:
Liên kết ngoài
Thể loại:Augustin-Louis Cauchy Thể loại:Định lý trong giải tích thực Thể loại:Định lý trong tính toán
Lakamapur (M) Adur, Hangal
Lakamapur (M) Adur là một làng thuộc tehsil Hangal, huyện Haveri, bang Karnataka, Ấn Độ.
Prostanthera tysoniana
Prostanthera tysoniana là một loài thực vật có hoa trong họ Hoa môi. Loài này được (Carrick) B.J.Conn miêu tả khoa học đầu tiên năm 1992.
Lakamapur (M) Adur, Hangal
Tham khảo
Thể loại:Haveri (huyện)
Prostanthera tysoniana
Liên kết ngoài
Thể loại:Prostanthera Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1992
Couma macrocarpa
Couma macrocarpa là một loài thực vật có hoa trong họ La bố ma. Loài này được Barb.Rodr. mô tả khoa học đầu tiên năm 1891.
Liên kết ngoài
Thể loại:Couma Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1891
Mimonthophagus hinnulus
Mimonthophagus hinnulus là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ hung (Scarabaeidae).
Liên kết ngoài
Thể loại:Mimonthophagus
Cryptographis equicincta
Cryptographis equicincta là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Cryptographis
Cispius maruanus
Cispius maruanus là một loài nhện trong họ Pisauridae.
Tham khảo
Thể loại:Cispius
Arachniodes neofalcata
Arachniodes neofalcata là một loài dương xỉ trong họ Dryopteridaceae. Loài này được Nakaike mô tả khoa học đầu tiên năm 2001. Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Liên kết ngoài
Thể loại:Arachniodes Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2001 Thể loại:Unresolved names