cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Phường 5, Tân Bình
Phường 5 là một phường thuộc quận Tân Bình, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Phường 5 có diện tích 0,31 km², dân số năm 2021 là 16.647 người, mật độ dân số đạt 53.700 người/km².
Calamagrostis rodwayi
Calamagrostis rodwayi là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được (Vickery) Govaerts mô tả khoa học đầu tiên năm 1999.
Liên kết ngoài
Thể loại:Chi Hòa mây Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1999
Çamoluk, Sungurlu
Çamoluk là một xã thuộc huyện Sungurlu, tỉnh Çorum, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2010 là 92 người.
Deronectes youngi
Tham khảo
Thể loại:Bọ nước Thể loại:Deronectes
Brachymelecta mucida
Tham khảo
Thể loại:Brachymelecta Thể loại:Động vật được mô tả năm 1879
Balagatte, Tirthahalli
Balagatte là một làng thuộc tehsil Tirthahalli, huyện Shimoga, bang Karnataka, Ấn Độ.
Tham khảo
Thể loại:Shimoga (huyện)
Sciades minutus
Sciades minutus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Sciades
Acanthephippium bicolor
Lan chung quỳ hai màu (danh pháp hai phần: Acanthephippium bicolor) là một loài thực vật có hoa trong họ Lan (Orchidaceae) được tìm thấy chủ yếu ở miền Nam Ấn Độ, Sri Lanka và New Guinea. Loài này được Lindl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1835.
Tham khảo
B
Celmisia parva
Celmisia parva là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Kirk mô tả khoa học đầu tiên năm 1895.
Frullania inflexiloba
Frullania inflexiloba là một loài Rêu trong họ Jubulaceae. Loài này được S. Hatt. mô tả khoa học đầu tiên năm 1984.
Liên kết ngoài
Thể loại:Frullania Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1984
3453 Dostoevsky
3453 Dostoevsky (1981 SS5) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 27 tháng 9 năm 1981 bởi Karachkina, L. G. ở Nauchnyj.
Liên kết ngoài
Thể loại:Tiểu hành tinh vành đai chính Thể loại:Được phát hiện bởi Lyudmila Karachkina Thể loại:Thiên thể phát hiện năm 1981
Troglohyphantes lucifuga
Troglohyphantes lucifuga là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Troglohyphantes. Troglohyphantes lucifuga được Eugène Simon miêu tả năm 1884.
Tham khảo
L
Bông lau họng vạch
Bông lau họng vạch, tên khoa học Pycnonotus finlaysoni, là một loài chim trong họ Pycnonotidae.
Tham khảo
F Thể loại:Động vật được mô tả năm 1844
Výsluní
Výsluní là một thị trấn thuộc huyện Chomutov, vùng Ústecký, Cộng hòa Séc.
Tham khảo
Thể loại:Huyện Chomutov Thể loại:Thị trấn của Cộng hòa Séc Thể loại:Thành phố của Cộng hòa Séc
Montreuillon
Montreuillon là một xã của tỉnh Nièvre, thuộc vùng Bourgogne-Franche-Comté, miền trung nước Pháp.
Dân số
Theo điều tra dân số 1999 có dân số là 308. Vào ngày 1 tháng 1 năm 2007, dân số ước tính là 311 người.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Nièvre
Penicillaria maculata
Liên kết ngoài
Thể loại:Penicillaria Thể loại:Euteliinae
Brachynomada annectens
Brachynomada annectens là một loài Hymenoptera trong họ Apidae. Loài này được Snelling & Rozen mô tả khoa học năm 1987.
Tham khảo
Thể loại:Brachynomada Thể loại:Động vật được mô tả năm 1987
Felipe de Almeida Gomes
Felipe de Almeida Gomes (sinh ngày 5 tháng 1 năm 1988) là một cầu thủ bóng đá người Brasil.
Sự nghiệp câu lạc bộ
Felipe de Almeida Gomes đã từng chơi cho Vegalta Sendai.
Tham khảo
Thể loại:Sinh năm 1988 Thể loại:Nhân vật còn sống Thể loại:Cầu thủ bóng đá Brasil Thể loại:Cầu thủ bóng đá Vegalta Sendai
Peperomia rupicola
Peperomia rupicola là một loài thực vật thuộc họ Piperaceae. Đây là loài đặc hữu của Ecuador.
Tham khảo
Thể loại:Thực vật Ecuador rupicola Thể loại:Thực vật dễ tổn thương
Kỷ Tam Điệp
nhỏ|phải|[[Sa thạch từ kỷ Tam Điệp.]]
Kỷ Trias (phiên tiếng Việt: Triat) hay kỷ Tam Điệp là một kỷ địa chất kéo dài từ khoảng 200 đến 251 triệu năm trước. Là kỷ đầu tiên của Đại Trung Sinh, kỷ Trias kế tiếp kỷ Permi và kế tiếp nó là kỷ Jura. Cả sự mở đầu lẫn sự kết thúc của kỷ Trias đều được đánh dấu bằng các sự kiện tuyệt chủng lớn. Sự kiện tuyệt chủng kết thúc kỷ Trias gần đây đã được xác định niên đại chính xác hơn, nhưng cũng giống như các kỷ địa chất cổ khác, các tầng đá để xác định sự bắt đầu và kết thúc dù đã được xác định khá tốt nhưng niên đại chính xác của kỷ này vẫn là điều không chắc chắn với sai số vài triệu năm.
Trong kỷ Trias, cả sự sống trong đại dương lẫn trên đất liền đã thể hiện sự bức xạ thích ứng bắt đầu từ sinh quyển đã bị kiệt quệ rõ ràng từ sự tuyệt chủng kỷ Permi – Trias. Các loại san hô từ nhóm Hexacorallia đã lần đầu tiên xuất hiện. Các loài thực vật hạt kín đầu tiên có thể đã tiến hóa trong kỷ Trias, cũng như những động vật có xương sống biết bay đầu tiên, nhóm các bò sát Pterosauria.
Tên gọi
Tên gọi Trias lần đầu tiên được Friedrich Von Alberti gọi năm 1834 từ ba tầng đá khác biệt rõ ràng (tiếng Latinh trias có nghĩa là nhóm (bộ) ba) – là các tầng đá đỏ, phía trên là tầng đá phấn, tiếp theo là đá phiến sét màu đen - được tìm thấy ở nhiều nơi tại Đức và khu vực tây bắc châu Âu.
Niên đại và các phân kỷ
Kỷ Trias thông thường được chia thành ba phân kỷ là Trias sớm, Trias giữa và Trias muộn, và các tầng đá tương ứng được gọi là Hạ, Trung và Thượng Trias. Các tầng động vật từ trẻ đến già nhất là:
Cổ địa lý học
thumb|200px|trái|Trái Đất khoảng 230 triệu năm trước Trong kỷ Trias, gần như toàn bộ phần đất liền của Trái Đất đã hội tụ thành một siêu lục địa duy nhất có trung tâm ở gần khu vực xích đạo, gọi là Pangea ("tất cả các khối đất"). Nó có dạng của một "Pac-Man" khổng lồ với "miệng" quay về phía đông, tạo thành biển Tethys, một vịnh biển rộng mênh mông được mở rộng về phía tây vào giữa kỷ Trias, do sự co rút lại của đại dương Paleo-Tethys, một đại dương đã tồn tại trong Đại Cổ Sinh. Phần còn lại là một đại dương được biết dưới tên gọi Panthalassa ("tất cả biển"). Tất cả các trầm tích sâu dưới đáy biển đã trầm lắng xuống trong kỷ Trias đã biến mất do sự sụt xuống của các địa tầng đại dương; vì thế, người ta biết rất ít về sự sống trong các đại dương thuộc kỷ Trias.
Siêu lục địa Pangaea bị rạn nứt trong kỷ Trias, đặc biệt là vào cuối kỷ, nhưng vẫn chưa bị tách ra; các trầm tích biển đầu tiên trong vết nứt sớm nhất, là vết nứt đã chia tách New Jersey ra khỏi Maroc ngày nay, có nguồn gốc vào cuối kỷ Trias. Do đường bờ biển hữu hạn của một khối siêu lục địa duy nhất nên các trầm tích đại dương kỷ Trias là tương đối khan hiếm, ngoại trừ sự đa dạng tại Tây Âu, là nơi mà người ta nghiên cứu kỷ Trias lần đầu tiên. Chẳng hạn, tại Bắc Mỹ, các trầm tích đại dương chỉ có một số ít tại miền tây. Vì thế địa tầng học kỷ Trias chủ yếu dựa trên các sinh vật sống trong các phá và các môi trường siêu mặn, chẳng hạn các loài giáp xácEstheria.
Khí hậu
Khí hậu đầu kỷ Trias nói chung là khô và nóng, tạo ra các tầng đá đỏ điển hình gồm sa thạch và evaporit. Không có chứng cứ cho thấy có sự tồn tại của sông băng tại hay gần các cực; trên thực tế, các khu vực miền địa cực dường như là ẩm ướt và mát mẻ, một khí hậu thích hợp cho các sinh vật dạng bò sát. Kích thước lớn của Pangea đã hạn chế hiệu ứng làm dịu của đại dương; khí hậu lục địa của nó có tính phân chia theo mùa rõ ràng, với mùa hè rất nóng và mùa đông lạnh giá (Stanley, 452-3). Rất có thể là nó có gió mùa mạnh và xuyên qua xích đạo (Stanley, 452-3).
Các dạng sự sống
Trong kỷ Trias, ba loại hình chính của sinh vật có thể được phân chia như sau: những sinh vật còn sót lại từ sự kiện tuyệt chủng kỷ Permi-Trias, một vài nhóm mới đã phát triển nhanh chóng nhưng ngắn ngủi và các nhóm mới đã thống lĩnh thế giới trong đại Trung sinh.
Động vật biển
Trong các môi trường đại dương thì các kiểu san hô mới và hiện đại đã xuất hiện vào thời kỳ Trias sớm, tạo thành các mảng đá ngầm có kích thước khiêm tốn hơn so với các hệ thống san hô lớn của kỷ Devon hay của đá ngầm ngày nay. Các động vật chân đầu (lớp Cephalopoda) có vỏ, gọi chung là con cúc (phân lớp Ammonoidea) đã phục hồi, đa dạng hóa từ một nhánh duy nhất còn sống sót sau sự kiện tuyệt chủng cuối kỷ Permi. Các loài cá khá đồng nhất, phản ánh một thực tế là còn rất ít các họ cá sống sót sau sự kiện tuyệt chủng này. Khi đó cũng tồn tại nhiều dạng bò sát sinh sống trong các đại dương. Chúng bao gồm các nhóm thằn lằn chân chèo (siêu bộ Sauropterygia), bao gồm các phân bộ Pachypleurosauria và Nothosauria (cả hai nhóm này đều phổ biến ở thời Trung Trias, đặc biệt là trong khu vực biển Tethys), các loài bò sát thuộc các bộ Placodontia và Plesiosauria đầu tiên; các loài bò sát giống như lươn thuộc bộ Thalattosauria (chi Askeptosaurus); và thằn lằn cá (bộ Ichthyosauria) khá thành công, đã xuất hiện trong các vùng biển thời Trias sớm và đa dạng hóa khá sớm, một số cuối cùng đã phát triển với kích thước khổng lồ vào cuối kỷ Trias.
Thực vật trên cạn
Trên đất liền, những loại thực vật còn sống sót là ngành Lycopodiophyta (thạch tùng, thông đất), thống lĩnh là tuế (ngành Cycadophyta), ngành Ginkgophyta (đại diện ngày nay là bạch quả (Ginkgo biloba)) và dương xỉ có hạt. Thực vật có hạt thống lĩnh mặt đất. Ở bán cầu bắc, các loài thông là chủ yếu. Glossopteris (dương xỉ có hạt) đã thống trị bán cầu nam vào đầu kỷ Trias.
Động vật trên cạn
Động vật lưỡng cư bộ Temnospondyli thuộc nhóm các sinh vật sống sót sau sự kiện tuyệt chủng kỷ Permi-Trias, một số nòi giống (ví dụ cận bộ Trematosauria) đã thịnh vượng trong một thời gian ngắn thời Trias sớm, trong khi các nhóm khác (ví dụ siêu họ Capitosauroidea) vẫn duy trì được thành công trong toàn kỷ, hoặc chỉ phát triển mạnh vào thời Trias muộn(ví dụ các siêu họ Plagiosauroidea, Metoposauroidea). Đối với các nhóm lưỡng cư khác, các loài thuộc phân lớp Lissamphibia đầu tiên được biết đến từ thời Trias sớm, nhưng nhóm này về tổng thể chưa phổ biến cho tới tận kỷ Jura, khi các lưỡng cư Temnospondyli đã trở nên rất hiếm.
Các loài bò sát trông tựa như cá sấu thuộc cận lớp Archosauromorpha – đặc biệt là nhóm Archosauria – đã thay thế mạnh mẽ cho các loài bò sát giống thú thuộc lớp Cung thú (Synapsida) đã thống trị trong kỷ Permi. Mặc dù bò sát răng chó (chi Cynognathus) đã từng là động vật ăn thịt hàng đầu vào thời kỳ đầu kỷ Trias (Olenekia và Anisia) tại Gondwana, và cả các loài bò sát hai răng chó (họ Kannemeyeriidae thuộc cận bộ Dicynodontia) lẫn bò sát một răng chó (gomphodont thuộc cận bộ Cynodontia) vẫn là các động vật ăn cỏ quan trọng trong phần lớn thời gian của kỷ này, nhưng vào cuối kỷ Trias thì các bò sát giống thú này chỉ đóng vai trò không đáng kể. Trong khoảng thời kỳ Carnia (phần đầu của Trias muộn), một số Cynodontia còn ưu thế đã tiến hóa thành các động vật có vú đầu tiên. Cùng thời gian đó thì các bò sát cổ chim (nhóm Ornithodira), cho đến lúc đó vẫn còn ít và không có ảnh hưởng đáng kể, đã tiến hóa thành thằn lằn có cánh (bộ Pterosauria) và các chủng loại khủng long (siêu bộ Dinosauria). Bò sát mắt cá chân chéo (nhóm Crurotarsi) là một nhánh quan trọng khác của Archosauria, và trong thời kỳ Trias muộn chúng cũng đạt tới đỉnh cao của sự đa dạng, với các nhóm khác biệt, bao gồm các bộ Phytosauria, Aetosauria, một vài nòi giống riêng biệt của bộ Rauisuchia, và các bò sát dạng cá sấu (bộ Crocodylia) đầu tiên (nhánh Sphenosuchia). Trong lúc ấy thì các loài bò sát hai cung (bộ Rhynchosauria) ăn cỏ to lớn và các loài bò sát thuộc bộ Prolacertiformes ăn côn trùng hay ăn cá có kích thước từ nhỏ đến trung bình đã là các nhóm bò sát Archosauromorpha cơ sở quan trọng trong phần lớn kỷ Trias.
Trong số các bò sát khác, các loài rùa biển sớm nhất thuộc siêu họ Chelonioidae, như các chi Proganochelys và Proterochersis, đã xuất hiện trong thời kỳ Noria (thời kỳ giữa của Trias muộn). Bò sát thuộc cận lớp Lepidosauromorpha - đặc biệt là bộ Sphenodontia, lần đầu tiên được biết tới trong các mẫu hóa thạch có niên đại sớm hơn một chút (trong thời kỳ Carnia). Procolophonidae là một nhóm quan trọng các động vật ăn cỏ kích thước nhỏ giống như thằn lằn.
Nhóm Archosauria ban đầu hiếm hơn so với các Therapsida vốn đã thống trị hệ sinh thái kỷ Permi trên mặt đất, nhưng nhóm này bắt đầu lấn át therapsida vào giữa kỷ. Điều này có thể đã đóng góp cho quá trình tiến hóa của động vật có vú bằng cách buộc các therapsida còn sống sót và các nhóm dạng thú có vú của nó phải thu nhỏ kích thước, chủ yếu ăn côn trùng và sống về đêm. Cuộc sống vào ban đêm có thể đã khiến các dạng thú có vú phải phát triển lông và có cường độ trao đổi chất cao hơn (máu nóng).
Lagerstätten
Lagerstätte Monte San Giorgio, hiện nay nằm trong khu vực hồ Lugano ở miền bắc Italy và Thụy Sĩ, vào thời kỳ kỷ Trias là một phá biển nằm sau các dải đá ngầm với lớp đáy thiếu oxy, vì thế đã không có các sinh vật ăn xác thối và ít sự hỗn loạn trong quá trình hóa thạch. Các tàn tích của cá, và nhiều loại bò sát sống ở biển, bao gồm các bò sát thuộc phân bộ Pachypleurosauria phổ biến là chi Neusticosaurus và Archosauromorpha cổ dài kỳ quái (chi Tanystropheus), cùng với một vài dạng bò sát sống trên đất liền như các chi Ticinosuchus và Macrocnemus, đã được phát hiện tại khu vực này. Tất cả các hóa thạch này có niên đại vào giai đoạn chuyển tiếp Anisia/Ladinia (khoảng 237 triệu năm trước).
Sự kiện tuyệt chủng cuối kỷ Trias
Kỷ Trias kết thúc với sự tuyệt chủng hàng loạt, đặc biệt nghiêm trọng trong các đại dương; các loài động vật có xương sống với răng nón thuộc lớp Conodonta đã biến mất, cũng giống như là gần như toàn bộ các loài bò sát biển, ngoại trừ thằn lằn cá (Ichthyosauria) và thằn lằn chân chèo (Plesiosauria). Các động vật không xương sống như ngành Tay cuốn (Brachiopoda), lớp Chân bụng (Gastropoda) thuộc ngành thân mềm (Mollusca) bị ảnh hưởng nặng nhất. Trong lòng đại dương, 22 % các họ động vật biển và có lẽ khoảng một nửa các chi đã biến mất, theo như nhà cổ sinh vật học Jack Sepkoski từ Đại học Chicago.
Tuy vậy sự kiện tuyệt chủng kết thúc kỷ Trias đã tàn phá không đồng đều ở mọi nơi các hệ sinh thái trên đất liền (xem dưới đây), một vài nhánh quan trọng các bò sát Crurotarsi (bò sát Archosauria lớn trước đó đã được nhóm cùng nhau như là Thecodontia) đã biến mất, giống như phần lớn các động vật lưỡng cư nhóm Labyrinthodontia to lớn, một số các nhóm bò sát kích thước nhỏ và một vài loài bò sát nhóm Synapsida (ngoại trừ các loài tiền-động vật có vú). Một số các khủng long nguyên thủy thời kỳ đầu cũng bị tuyệt chủng, nhưng các nhóm khủng long khác, dễ thích nghi hơn thì đã sống sót để tiến hóa trong kỷ Jura. Các loài thực vật sống sót để thống lĩnh thế giới trong Đại Trung Sinh có các loài thông, tùng, bách hiện đại và thực vật dạng tuế.
Người ta vẫn chưa chắc chắn điều gì đã gây ra sự tuyệt chủng Trias muộn này, được kèm theo nó là các phun trào núi lửa lớn vào khoảng 208-213 triệu năm trước, sự kiện phun trào núi lửa lớn nhất được ghi nhận lại kể từ khi Trái Đất đã nguội đi và ổn định, do siêu lục địa Pangaea bắt đầu tách ra. Các nguyên nhân có thể là sự lạnh đi toàn cầu hoặc thậm chí là va chạm của sao băng, mà miệng hố va chạm còn được thấy gần hồ chứa nước Manicouagan, Quebec, Canada. Tuy nhiên, tại miệng hố va chạm Manicouagan, nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng các loại đá nóng chảy do va chạm trong miệng hố có niên đại khoảng 214±1 Ma trong khi niên đại của ranh giới Trias-Jura cũng đã được xác định chính xác hơn trong thời gian gần đây là khoảng 202±1 Ma. Cả hai niên đại này đều thu được độ chính xác bằng cách sử dụng các dạng chính xác hơn của phương pháp xác định niên đại bằng phóng xạ, cụ thể là sự phân rã của urani thành chì trong ziriconi được hình thành do va chạm. Vì thế chứng cứ này gợi ý là va chạm Manicouagan đã xảy ra trước sự kết thúc của kỷ Trias khoảng 12±2 Ma. Vì vậy nó khó có thể là nguyên nhân trực tiếp của sự tuyệt chủng hàng loạt đã quan sát được (Hodych & Dunning, 1992).
Số lượng các đợt tuyệt chủng Trias muộn còn gây tranh cãi. Một số nghiên cứu cho rằng khi đó có ít nhất hai chu kỳ tuyệt chủng về phía kết thúc của kỷ Trias, cách nhau khoảng 12 đến 17 triệu năm. Nhưng chứng cứ phản bác lại điều này chính là nghiên cứu gần đây về hệ động vật Bắc Mỹ. Tại Công viên quốc gia rừng hóa đá (Petrified Forest National Park) ở đông bắc Arizona có một chuỗi duy nhất các trầm tích trên đất liền thời kỳ cuối Carnia-đầu Noria. Phân tích năm 2002 đã không tìm thấy sự thay đổi đáng kể nào trong cổ môi trường. Các hóa thạch của bò sát thuộc bộ Phytosauria, phổ biến nhất tại đây, chỉ chịu sự thay đổi ở cấp độ chi, và hàng loạt các loài vẫn được duy trì như cũ. Một số loài bò sát thuộc bộ Aetosauria, động vật bốn chân phổ biến thứ hai và các khủng long thời kỳ đầu đã không thấy có thay đổi gì. Tuy nhiên, cả Phytosauria và Aetosauria đều nằm trong nhóm các bò sát Archosauria bị xóa sổ hoàn toàn vào thời gian của sự kiện tuyệt chủng kết thúc kỷ Trias.
Dường như khi đó đã có một vài kiểu cách tuyệt chủng cuối thời Carnia, khi một vài nhóm bò sát dạng Archosauromorpha ăn cỏ bị tiêu diệt, trong khi các loài bò sát Therapsida lớn hơn và ăn cỏ— như các loài bò sát hai răng chó họ Kannemeyeriidae và bò sát một răng chó họ Traversodontidae— đã bị suy giảm nhiều ở nửa phía bắc của Pangaea (Laurasia).
Các đợt tuyệt chủng trong phạm vi kỷ Trias vào thời điểm kết thúc của nó đã cho phép khủng long mở rộng tầm ảnh hưởng của chúng tới nhiều khu vực còn bỏ trống. Khủng long có lẽ đã là thống trị, đa dạng và phổ biến ngày càng tăng và chúng còn duy trì được điều này trong 150 triệu năm tiếp theo. "Kỷ nguyên Khủng long" thực sự là kỷ Jura và kỷ Phấn trắng (Cretaceous), chứ không phải kỷ Trias.
Phường 6, Bình Thạnh
Phường 6 là một phường thuộc quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Bellibarbula obtusicuspis
Bellibarbula obtusicuspis là một loài Rêu trong họ Pottiaceae. Loài này được (Besch.) P.C. Chen mô tả khoa học đầu tiên năm 1941.
Liên kết ngoài
Thể loại:Bellibarbula Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1941
Amastus peruviana
Amastus peruviana là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Amastus
Lepanthes epibator
Lepanthes epibator là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Luer & R.Vásquez mô tả khoa học đầu tiên năm 1984.
Liên kết ngoài
E Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1984
Derovatellus africanus
Derovatellus africanus là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ nước. Loài này được Régimbart miêu tả khoa học năm 1889.
Tham khảo
Thể loại:Bọ nước Thể loại:Derovatellus
Dianthera resupinata
Dianthera resupinata là một loài thực vật có hoa trong họ Ô rô. Loài này được (Vahl) R.C. Foster mô tả khoa học đầu tiên năm 1958.
Oxytropis uralensis
Oxytropis uralensis là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được (L.) DC. miêu tả khoa học đầu tiên.
Liên kết ngoài
U Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1897
Dário Meira
Dário Meira là một đô thị thuộc bang Bahia, Brasil. Đô thị này có diện tích 400,33 km², dân số năm 2007 là 12072 người, mật độ 30,16 người/km².
Bóng bàn tại Đại hội Thể thao châu Á 2006
Bóng bàn tổ chức cho nam và nữ tại Đại hội Thể thao châu Á 2006 ở Doha, Qatar từ 29 tháng 11 đến 7 tháng 12. Nó là một trong sáu môn thể thao bắt đầu trước Lễ khai mạc vào 1 tháng 12. Nội dung đơn, đôi và đội được tổ chức với tất cả địa điểm thi là hội trường trong nhà Al-Arabi.
Quốc gia tham dự
Tổng cộng 143 vận động viên từ 22 quốc gia hoàn thành nội dung bóng bàn tại Đại hội Thể thao châu Á 2006:
Liên kết
Thể loại:Môn thi đấu tại Đại hội Thể thao châu Á 2006 2006 Thể loại:Bóng bàn năm 2006
Acanthephippium javanicum
Tham khảo
J Thể loại:Lan Java Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1835
Bruno Oberle
Bruno Oberle là một nhà sinh vật học và nhà khoa học môi trường người Thụy Sĩ. Vào ngày 13 tháng 7 năm 2020, ông được bổ nhiệm làm Tổng giám đốc của Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế.
Tiểu sử
Ông sau đó lần lượt làm giáo sư tại Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ tại Lausanne kiêm chủ tịch chương trình Quản trị Tài nguyên và Kinh tế Xanh, giám đốc Văn phòng Liên bang về Môi trường trực thuộc Bộ Môi trường, Giao thông, Năng lượng và Truyền thông Liên bang và thư ký bộ trưởng về vấn đề môi trường. Hiện nay, ông là Tổng giám đốc của Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế.
Tham khảo
Thể loại:Sinh năm 1955 Thể loại:Nhân vật còn sống Thể loại:Nhà khoa học môi trường Thể loại:Tổng giám đốc Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế
Bareggio
Bareggio là một đô thị ởtỉnh Milano ở vùng Lombardia của Ý|Italia, khoảng 14 km về phía tây của Milano. Đến thời điểm 31 tháng 12 năm 2004, dân số đô thị này là 16.264 người, diện tích là 11,3 km².
Bareggio giáp các đô thị:: Pregnana Milanese, Cornaredo, Sedriano, Cusago, Cisliano.
Liên kết ngoài
Thể loại:Đô thị Thành phố đô thị Milano Thể loại:Thành phố và thị trấn ở Lombardia
Abelia chinensis
Lục đạo mộc Trung Quốc hay trà điều thụ (danh pháp khoa học: Abelia chinensis) là một loài thực vật có hoa trong họ Kim ngân nghĩa rộng. Loài này được Robert Brown mô tả khoa học đầu tiên năm 1818.
Đặc điểm
Cụm hoa là một chùy hoa lớn ở đầu cành gồm các hoa cặp đôi (các hoa nở kế tiếp nhau). Lá trở thành màu nâu ánh đỏ vào đầu mùa thu. Hoa có mùi thơm, với 6 lá bắc thuôn dài hay hình mác ở gốc của các bầu nhụy cặp đôi. Đài hoa gồm 5 lá đài, hình elip, 5–6 mm, chuyển thành màu đỏ khi tạo quả. Tràng hoa 5 thùy, màu từ trắng tới hồng, hình ống, 10–12 mm, khoảng 2 lần chiều dài lá đài, phía ngoài có lông tơ và lồi tại gốc ống tràng. Nhị và vòi nhụy dài thò ra ngoài; chỉ nhị thanh mảnh, dài tương đương, gài vào gốc ống tràng. Bầu nhụy hình trụ, hơi bị ép, có lông tơ, có sọc theo chiều dọc; núm nhụy hình đầu.
Quả bế với các lá đài không rụng và hơi phình to phía trên đỉnh. Ra hoa tháng 8-9, tạo quả tháng 10-11. Số nhiễm sắc thể 2n = 32.
Phân bố
Loài sinh trưởng trong khu vực miền núi ở cao độ 200-1.500 m. Có tại một số tỉnh của Trung Quốc (như Phúc Kiến, Quảng Đông, Quảng Tây, Quý Châu, Hà Nam?, Hồ Bắc, Hồ Nam, Giang Tô?, Giang Tây, Tứ Xuyên, Vân Nam, Chiết Giang); Đài Loan, Nhật Bản và miền bắc Việt Nam. Loài được trồng phổ biến tại Trung Quốc.
Tham khảo
C Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1818 Thể loại:Thực vật Đài Loan Thể loại:Thực vật Nhật Bản Thể loại:Thực vật Trung Quốc Thể loại:Thực vật Việt Nam Thể loại:Thực vật vườn
Điểm bất thường (thống kê)
nhỏ|[[Biểu đồ hộp của dữ liệu từ thí nghiệm Michelson–Morley cho thấy bốn điểm bất thường ở cột chính giữa, và một điểm bất thường ở cột đầu tiên.]] Trong thống kê, một điểm bất thường, còn gọi là điểm ngoại lệ, điểm ngoại lai (outlier) là một điểm dữ liệu sai khác đáng kể so với các quan sát khác. Một điểm bất thường có thể là do biến động trong phép đo hoặc nó có thể là dấu hiệu của sai số thí nghiệm; trong trường hợp này nó đôi khi bị loại khỏi tập dữ liệu. Điểm bất thường có thể gây ra các vấn đề nghiêm trọng trong phân tích thống kê.
Các điểm bất thường có thể xảy ra ngẫu nhiên trong một phân phối bất kỳ, nhưng thường chúng thể hiện sai số đo đạc hay quần thể có phân phối nặng về phía đuôi. Trong trường hợp đầu tiên người ta có thể tiến hành loại bỏ chúng hoặc sử dụng các phương pháp thống kê bền vững đối với điểm bất thường, trong khi ở trường hợp sau chúng thể hiện rằng phân phối có độ xiên lớn và do đó cần phải rất cẩn thận khi sử dụng trực giác hay các công cụ thống kê mà phân phối chuẩn được giả định. Một nguyên nhân thường gặp của những điểm bất thường là sự tổng hợp của hai phân phối, mà có thể là hai tiểu quần thể phân biệt, hoặc thể hiện 'phép thử đúng' so với 'sai số đo đạc'; điều này có thể được mô hình hóa bởi một mô hình hỗn hợp.
Trong phần lớn mẫu dữ liệu lớn hơn, một vài điểm dữ liệu có thể cách xa trung bình mẫu hơn khoảng được cho là hợp lý. Điều này có thể do sai số hệ thống phát sinh, hoặc các khiếm khuyết trong lý thuyết dẫn đến họ phân phối xác suất được giả định, hoặc có thể do một số quan sát cách xa so với trung tâm của dữ liệu. Các điểm bất thường do đó thể hiện lỗi trong dữ liệu hay cách tiến hành, hoặc những lĩnh vực mà một lý thuyết nào đó có thể không đúng đắn. Tuy nhiên, trong các mẫu lớn, thường sẽ có một số nhỏ các điểm bất thường (và không phải do bất kỳ điều kiện dị thường nào).
Những điểm ngoại lệ hay các quan sát tận cùng nhất, thường có thể bao gồm phần tử lớn nhất hoặc nhỏ nhất của mẫu, hoặc cả hai, dựa trên liệu chúng là cực kỳ cao hay cực kỳ thấp. Tuy nhiên, điểm lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong mẫu không phải khi nào cũng là điểm ngoại lệ bởi vì chúng có thể không cách xa khác thường so với các quan sát khác.
Diễn giải đơn giản thông thường về các số liệu thống kê được dẫn xuất từ tập dữ liệu kèm theo điểm bất thường có thể gây hiểu lầm. Ví dụ, nếu ta tính nhiệt độ trung bình của 10 vật trong một căn phòng, trong đó 9 vật có nhiệt độ nằm giữa 20 và 25 độ Celsius, nhưng vật còn lại là một lò nướng ở nhiệt độ 175 °C, thì số trung vị của tập dữ liệu sẽ ở khoảng 20 tới 25 °C nhưng số trung bình của nhiệt độ sẽ ở giữa 35,5 và 40 °C. Trong trường hợp này, số trung vị phản ánh tốt hơn nhiệt độ của một vật được lấy mẫu ngẫu nhiên (nhưng không phải nhiệt độ trong căn phòng) so với số trung bình; đơn giản cho rằng số trung bình là một "mẫu điển hình", tương đương với số trung vị, là không chính xác. Các giá trị ngoại lệ (nhiệt độ của lò nướng trong trường hợp minh họa) có thể thể hiện các điểm dữ liệu thuộc một quần thể khác so với phần còn lại của tập mẫu.
Các ước lượng thống kê (estimator) có khả năng ứng phó với các điểm ngoại lệ được gọi là ước lượng bền: số trung vị là một thống kê bền về xu hướng tập trung, trong khi số trung bình thì không. Tuy nhiên, số trung bình là một ước lượng chính xác hơn trên tổng quát. Khoảng tứ phân vị (IQR) là một tiêu chuẩn thường được sử dụng để phát hiện các điểm ngoại lệ trong dữ liệu, ở đây chúng được định nghĩa là các giá trị quan sát nằm dưới (Q1 − 1.5 IQR) hoặc trên (Q3 + 1.5 IQR). Trong đó, Q1 và Q3 lần lượt là tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, và IQR = Q3 − Q1. Trên một biểu đồ hộp, giá trị xảy ra cao nhất và thấp nhất trong giới hạn này được biểu diễn bằng các đoạn mép của một hộp (thường được vẽ thêm bằng một gạch ngang nhỏ ở cuối đoạn mép), còn các điểm ngoại lệ bất kỳ là các điểm riêng biệt nằm bên ngoài đoạn.
Liên kết ngoài
Thể loại:Biểu đồ và sơ đồ thống kê Thể loại:Thống kê bền vững Thể loại:Ngoại lai thống kê
Chromis hypsilepis
Chromis hypsilepis là một loài cá biển thuộc chi Chromis trong họ Cá thia. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1867.
Từ nguyên
Từ định danh hypsilepis được ghép bởi hai âm tiết trong tiếng Hy Lạp cổ đại: húpsos (ὕψος; "chiều cao") và lepís (λεπίς; "vảy"), hàm ý đề cập đến việc mỗi lốp vảy ở giữa hai bên thân "dài gấp đôi" (bản dịch) so với Chromis notata.
Phạm vi phân bố và môi trường sống
C. hypsilepis có phạm vi phân bố giới hạn ở Tây Nam Thái Bình Dương, từ bờ biển phía đông nam Úc, bao gồm đảo Lord Howe và đảo Norfolk đến phía bắc New Zealand. C. hypsilepis hợp thành đàn và sống tập trung trên các rạn san hô viền bờ ở độ sâu khoảng 3–46 m.
Mô tả
C. hypsilepis có chiều dài cơ thể lớn nhất được ghi nhận là 16 cm. Cơ thể có màu lục lam xám với một đốm trắng đặc trưng ngay phía cuối của vây lưng, trên cuống đuôi. Hai bên nắp mang có một vạch sọc mỏng màu vàng. Có đốm đen lớn ở gốc vây ngực.
Số gai ở vây lưng: 13; Số tia vây ở vây lưng: 13–14; Số gai ở vây hậu môn: 2; Số tia vây ở vây hậu môn: 12–13; Số gai ở vây bụng: 1; Số tia vây ở vây bụng: 5.
Sinh thái học
Thức ăn của C. hypsilepis là động vật phù du, thường hợp thành đàn trên các rạn san hô. Cá đực có tập tính bảo vệ và chăm sóc trứng; trứng có độ dính và bám vào nền tổ.
Tham khảo
H Thể loại:Cá Thái Bình Dương Thể loại:Cá Úc Thể loại:Cá New Zealand Thể loại:Động vật được mô tả năm 1867
Kiểm tra tính nguyên tố
Kiểm tra tính nguyên tố (tiếng Anh: primality test) là bài toán kiểm tra xem một số tự nhiên n có phải là số nguyên tố hay không. Bài toán này đặc biệt trở nên quan trọng khi các hệ mật mã khoá công khai ra đời.
Các phương pháp thô sơ
Phương pháp đơn giản nhất để kiểm tra một số n có là số nguyên tố không là kiểm tra xem nó có chia hết cho các số m nằm trong khoảng 2 đến n-1 hay không. Nếu n chia hết cho một số m nào đó thì n là hợp số (composite), ngược lại n là số nguyên tố.
Thực ra việc kiểm tra với m từ 2 đến n-1 là không cần thiết, mà chỉ cần kiểm tra đến \sqrt n. Đó là vì nếu n là hợp số thì nó chắc chắn có ước số không vượt quá \sqrt n.
Kiểm tra theo xác suất
Các phép kiểm tra tính nguyên tố hay dùng nhất là các thuật toán ngẫu nhiên. Giả sử có một mệnh đề Q(p,a) nào đó đúng với mọi số nguyên tố p và một số tự nhiên a <= p. Nếu n là một số tự nhiên lẻ và mệnh đề Q(n,a) đúng với một a<= n được lấy ngẫu nhiên, khi đó a có khả năng là một số nguyên tố. Ta đưa ra một thuật toán, kết luận rằng n là số nguyên tố. Nó là một thuật toán ngẫu nhiên hay thuật toán xác suất. Trong các thuật toán loại này, dùng một kiểm tra ngẫu nhiên không bao giờ kết luận một số nguyên tố là hợp số nhưng có thể kết luận một hợp số là số nguyên tố. Xác suất sai của phép kiểm tra có thể giảm xuống nhờ việc chọn một dãy độc lập các số a; nếu với mỗi số a xác suất để thuật toán kết luận một hợp số là số nguyên tố là nhỏ hơn một nửa thì sau k lần thử độc lập, xác suất sai là nhỏ hơn 2−k, độ tin cậy của thuật toán sẽ tăng lên theo k.
Cấu trúc cơ bản của một phép kiểm tra ngẫu nhiên là:
Sau một loạt lần kiểm tra, nếu không tìm được bằng chứng chứng tỏ n là hợp số thì ta kết luận n là số nguyên tố.
Các phép kiểm tra tất định
Vào năm 2002, Manindra Agrawal, Nitin Saxena và Neeraj Kayal đề xuất một giải thuật tất định kiểm tra tính nguyên tố, là kiểm tra AKS, có khả năng chạy trong O((log n)12). Trên thực tế thuật toán này chạy chậm hơn các phương pháp xác suất.
Độ phức tạp
Trong lý thuyết độ phức tạp, bài toán về tính nguyên tố được gọi đơn giản là bài toán nguyên tố. Dễ thấy rằng nó là coNP: bài toán ngược của nó, bài toán hợp số là NP.
Năm 1975, Vaughan Pratt nhận thấy rằng tồn tại các thuật toán kiểm tra tính nguyên tố trong thời gian đa thức, và như vậy PRIMES là NP, và do đó thuộc về NP ∩ coNP.
Vào năm 2002, Manindra Agrawal, Nitin Saxena và Neeraj Kayal đề xuất một giải thuật tất định kiểm tra tính nguyên tố, là kiểm tra AKS, có khả năng chạy trong O((log n)12). Thế cho nên PRIMES là P.
Các phương pháp lý thuyết số
Có một vài phương pháp khác trong lý thuyết số để kiểm tra tính nguyên tố như kiểm tra Lucas-Lehmer và kiểm tra Proth. Chúng thường dựa vào việc phân tích n + 1, n − 1, hoặc những số khác. Tuy nhiên các phương pháp này không dừng cho các số tự nhiên n bất kỳ mã chỉ cho các số có một dạng đặc biệt nào đó Kiểm tra Lucas-Lehmer dựa trên tính chất: bậc (multiplicative order) của một số a modulo n là n − 1 với n là số nguyên tố và a là căn nguyên thủy (primitive root) modulo n. Nếu ta có thể biểu diễn a chỉ theo n, ta có thể thấy n là nguyên tố.
Tham khảo
Thể loại:Hệ thống mã hóa bất đối xứng
Tập hợp sắp thứ tự một phần
right|thumb|upright=1.15|Hình 1. [[Hasse diagram|Biểu đố Hasse của tập hợp các tập con của tập ba phần tử  dưới thứ tự là tập con của. Các tập hợp nối với nhau theo đường đi lên khi chúng so sánh được với nhau, ví dụ như \emptyset và \{x,y\}, trong khi \{x\} và \{y\} thì không.]]
Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết thứ tự, một tập hợp sắp thứ tự một phần (hay còn gọi là tập hợp sắp thứ tự bộ phận, hay tập hợp sắp thứ tự riêng phần, hoặc được gọi ngắn đi là poset) bao gồm một tập hợp cùng với một quan hệ hai ngôi có tính phản xạ (mỗi phần tử được so sánh với chính nó), tính phản đối xứng (giữa hai phần tử có nhiều nhất một cách so sánh) và tính bắc cầu (ta có thể so sánh theo kiểu bắc cầu).
Từ "một phần" hay "bộ phận" trong tên quan hệ ý chỉ rằng không phải mọi cặp phần tử đều so sánh được với nhau. Nghĩa là, có một số cặp phần tử ta không biết phần tử nào đứng trước trong tập sắp thứ tự một phần. Do đó, quan hệ thứ tự riêng phần là dạng tổng quát của quan hệ thứ tự toàn phần, quan hệ mà mọi cặp trong tập hợp đều so sánh được với nhau.
Định nghĩa không hình thức
Quan hệ thứ tự một phần là một khái niệm trong so sánh trong đó hai phần tử x và y chỉ nằm duy nhất một trong bốn quan hệ sau: hoặc x < y, hoặc x = y, hoặc x > y, hoặc x và y không so sánh được với nhau.
Quan hệ thứ tự một phần
Quan hệ thứ tự một phần là quan hệ thuần nhất có tính bắc cầu và phản đối xứng. Có hai định nghĩa thường gặp cho quan hệ thứ tự một phần phản xạ và không phản xạ, được gọi là "không nghiêm ngặt" và "nghiêm ngặt" tương ứng. Hai định nghĩa này có thể đặt trong ương ứng một-một, trong đó mỗi quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt có duy nhất một quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt tương ứng và ngược lại cũng thế. Thuật ngữ quan hệ thứ tự một phần thường là chỉ đến nhất quan hệ thứ một phần không nghiêm ngặt.
Quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt
Quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt (hoặc quan hệ thứ tự một phần yếu) là quan hệ thuần nhất ≤ có tính phản xạ, phản đối xứng và bắc cầu trên tập hợp P, nghĩa là với mọi nó phải thỏa mãn:
Quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt
Quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt (hoặc quan hệ thứ tự một phần mạnh) là quan hệ thuần nhất < có tính hoàn toàn không phản xạ, bất đối xứng và bắc cầu trên tập hợp P; nghĩa là nó phải thỏa mãn các điều kiện sau với mọi
Tính hoàn toàn không phản xạ và tính bắt cầu suy ra tính bất đối xứng. Tính bất đối xứng thì sẽ suy ra tính hoàn toàn không phản xạ. Nói cách khác, quan hệ bắc cầu có tính bất đối xứng khi và chỉ khi nó hoàn toàn không phản xạ. Do vậy, định nghĩa giữ nguyên kể cả khi nó bỏ đi điều kiện hoàn toàn không phản xạ hoặc điều kiện bất đối xứng (nhưng không thể bỏ cả hai).
Quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt còn được gọi là tiền thứ tự nghiêm ngặt.
Mối liên hệ giữa quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt và không nghiêm ngặt
Quan hệ một phần nghiêm ngặt và không nghiêm ngặt trên cùng tập hợp P có quan hệ gần gũi với nhau. Quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt \leq có thể biến đổi sang dạng nghiêm ngặt bằng cách loại bỏ tất cả quan hệ dưới dạng a \leq a; tức quan hệ nghiêm ngặt là tập hợp trong đó  là quan hệ đơn vị trên P \times P và  ký hiệu hiệu tập hợp. Ngược lại, quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt < trên P có thể đổi sang dạng không nghiêm ngặt bằng cách hợp thêm các quan hệ dưới dạng đó; tức là, là quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt. Do đó, nếu \leq là quan hệ thứ tự một phần, thì quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt < là hạt nhân không phản xạ được cho bởi Ngược lại, nếu < là quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt thì quan hệ thứ tự một không phần nghiêm ngặt \leq là bao đóng phản xạ được đưa bởi
Quan hệ đối ngẫu
Đối ngẫu (hoặc đối ngược) của quan hệ thứ tự một phần R được định nghĩa bằng cách đặt  là quan hệ ngược của R, tức. khi và chỉ khi y R x. Đối ngẫu của quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt là quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt, tương tự như vậy đối với đối ngẫu của quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt.
Thuật ngữ
Ta có thể coi tập hợp sắp thứ tự một là bộ ba (P,\leq,<), trong đó \leq là quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt trên P, < là quan hệ một phần nghiêm ngặt tương ứng trên P (hạt nhân không phản xạ của của \leq), \geq là đối ngẫu của \leq, và > là đối ngẫu của <.
Bất kỳ một trong bốn quan hệ thứ tự một phần trên cùng một tập cho trước sẽ xác định duy nhất ba quan hệ còn lại. Do đó khi ký hiệu,ta có thể viết (P,\leq) hoặc (P,<) và giả định rằng các quan hệ còn lại được định nghĩa tương tự. Các nhà toán học thường định nghĩa bằng quan hệ thứ tự một phần không nghiêm ngặt \leq. Một số tác giả dùng ký hiệu khác thay vì \leq ví dụ như \sqsubseteq hoặt \preceq để phân biệt quan hệ thứ tự một phần với toàn phần.
Các ví dụ
thumb|alt=Division Relationship Up to 4|Hình 3. Đồ thị của tính chia hết của các số từ 1 dến 4. Tập hợp này sắp tự một phần nhưng không toàn phần vì có quan hệ từ 1 đến các số còn lại nhưng không có quan hệ nào từ số 2 đến số 3 hay từ số 3 đến số 4.
Các ví dụ của tập hợp sắp thứ tự một phần trong toán học bao gồm
Một ví dụ khác thường gặp trong ngoài đời là tập các con người sắp xếp theo thứ tự phả hệ. Một số cặp người có thể có quan hệ tổ tiên-con cháu nhưng cũng có một số cặp người không so sánh với nhau vì không ai trong cặp là con cháu của người kia.
Thứ tự trên tích Descartes của tập sắp thứ tự một phần
Đây là ba trong nhiều quan hệ thứ tự một phần được định nghĩa trên tích đề các của hai tập hợp sắp thứ tự một phần, xếp thứ tự từ yếu đến mạnh (xem hình 4):
Cả ba đều có thể định nghĩa tương tự cho tích Descartes của nhiều hơn hai tập hợp.
Khi áp dụng cho các không gian vectơ có thứ tự trên cùng một trường, kết quả thu được trong mỗi trường hợp cũng là không gian vectơ có thứ tự.
Xem thêm Quan hệ thứ tự trên tích Descartes của tập sắp thứ tự toàn phần
Tổng của tập sắp tự thứ tự một phần
Một cách khác để hợp hai tập sắp thứ tự một phần (không giao nhau) là tổng thứ tự (hay còn gọi là tổng tuyến tính), Z = X ⊕ Y, được định nghĩa trên hợp của hai tập X và Y theo quan hệ a ≤Z b khi và chỉ khi:
Nếu hai tập sắp thứ tự một phần đó có thứ tự tốt, thì tổng thứ tự của nó cũng vậy.
Các thuật ngữ liên quan
Các ví dụ sau sử dụng tập hợp sắp thứ tự một phần bao gồm tập các tập con của  được xếp theo quan hệ bao hàm (xem hình 1).
Cực trị
thumb|upright=1.5|Hình 5. Hình ảnh này là hình số 1 khi bỏ phần tử lớn nhất và nhỏ nhất. Trong tập đã được rút gọn này, hàng trên là của ba [[phần tử cực đại|phần tử tối đại còn hàng dưới là của ba phần tử tối tiểu. Tập này không có phần tử lớn nhất hay nhỏ nhất.]]
Có một số khái niệm cho phần tử "lớn nhất" và "nhỏ nhất" trong tập sắp thứ tự một phần P, nhất là:
thumb|upright|Hình 6. Các số nguyên không âm được sắp thứ tự theo tính chia hết Giống với ví dụ trên, xét tập số các số nguyên dương được sắp theo tính chia hết:: 1 là phần tử nhỏ nhất, bởi nó là ước của mọi số còn lại, tập này không có phần tử lớn nhất (tuy nhiên nếu ta cho số 0 vào thì số 0 trở thành phần tử lớn nhất vì nó là bội của bất kỳ số nguyên, xem hình 6). Tập sắp thứ tự một phần này không có phần tử tối đại nào vì bất kỳ g đều sẽ là ước của số khác (chẳng hạn như 2g), phân biệt với nó, do đó g không tối đại. Nếu số 1 được bỏ đi mà vẫn giữa tính chia hết cũng như thứ tự của các số lớn hơn một, thì tập sắp thứ tự một phần thu được không có phần tử nhỏ nhất nhưng bất kỳ số nguyên tố là phần tử tối tiểu của nó. Trong tập sắp thứ tự một phần này, 60 là cận trên (nhưng chưa phải cận trên nhỏ nhất) của tập con tập con này không có cận dưới (vì số 1 không còn trong tập khác); mặt khác, số 2 là cận dưới của tập con chứa các lũy thừa của 2, tập con này không có cận trên.
Ánh xạ giữa hai tập sắp thứ tự một phần
Cho hai tập hợp sắp thứ tự một phần (S, ≤) và (T, ≼), hàm f : S \to T được gọi là bảo toàn thứ tự, đơn điệu, hoặc đẳng điệu, nếu với mọi x, y \in S, x \leq y suy ra f(x) ≼ f(y). Nếu (U, ≲) cũng là tập sắp thứ tự một phần và cả hai hàm f : S \to T và g : T \to U đều bảo toàn thứ tự thì hàm hợp cũng bảo toàn thứ tự. Hàm f : S \to T được gọi là phản xạ thứ tự nếu với mọi x, y \in S, f(x) ≼ f(y) suy ra x \leq y. Nếu f vừa bảo toàn thứ tự vừa phản xạ thứ tự thì nó được gọi là phép nhúng thứ tự của (S, ≤) vào (T, ≼). Trong trường hợp này, f phải là đơn ánh, vì f(x) = f(y) suy ra và do vậy x = y  theo tính phản đối xứng của \leq. Nếu tồn tại phép nhúng thứ tự giữa hai tập sắp thứ tự một phần S và T, ta có thể nói S được nhúng vào T. Nếu phép nhúng thứ tự f : S \to T là song ánh. thì nó được gọi là đẳng cấu thứ tự và hai thứ tự một phần (S, ≤) và (T, ≼) được gọi là đẳng cấu với nhau. Quan hệ thứ tự đẳng cấu với nhau có cấu trúc biểu đồ Hasse tương tự với nhau (xem hình 7a). Ta có thể chứng minh nếu tồn tại hai ánh xạ bảo toàn thứ tự f : S \to T và g : T \to U sao cho cả hai g \circ f và f \circ g đều là hàm đồng nhất trên S và T, tương ứng, thì S và T đẳng cấu thứ tự với nhau.
Ví dụ, xét hàm từ tập hợp các số tự nhiên (xếp theo tính chia hết) tới tập lũy thừa của các số tự nhiên (xếp theo quan hệ bao hàm) có thể được định nghĩa bằng cách ánh xạ mỗi số sang tập các ước nguyên tố của số đó. Nó bảo toàn thứ tự vì nếu x là ước của y, thì mỗi ước nguyên tố của x cũng là ước nguyên tố của y. Tuy nhiên, nó không phải đơn ánh (vì nó ánh xạ cả 12 và 6 sang \{2, 3\}) và cũng không phản xạ thứ tự (vì 12 không phải là ước của của 6). Nếu thay vì đó, định nghĩa ánh xạ mỗi số sang tập các ước lũy thừa nguyên tố của nó qua ánh xạ này bảo toàn thứ tự, phản xạ thứ tự và do đó là phép nhúng thứ tự. Song, nó không phải đẳng cấu thứ tự (Bởi vì, ví dụ chẳng hạn nó không ánh xạ số nào sang tập \{4\}), tuy nhiên nó có thể trở thành một bằng cách giới hạn miền giá trị thành g(\N). Hình 7b minh họa một tập hợp con của \N và ảnh dưới phép đẳng cấu g. Cách xây dựng đẳng cấu thứ tự vào tập lũy thừa này có thể tổng quát hóa cho một lớp rộng rãi các quan hệ thứ tự một phần, được gọi là dàn phân phối, xem "định lý biểu diễn Birkhoff".
Số các quan hệ thứ tự một phần trong tập hợp
Dãy [ A001035] trong OEIS cho số quan hệ thứ tự một phần trên tập hợp chứa n phần tử được dán nhãn:
Số quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt bằng với số quan hệ thứ tự một phần.
Mở rộng tuyến tính
Trong khoa học máy tính, các thuật toán tìm mở rộng tuyến tính của quan hệ thứ tự một phần (được biểu diễn bằng quan hệ chạm tới được của các đồ thị có hướng không chu trình) được gọi là sắp xếp tô pô.
Đồ thị có hướng không chu trình
Các quan hệ thứ một phần nghiêm ngặt có mối liên hệ chặt chẽ với các đồ thị có hướng không chu trình (hay còn gọi là DAG). Nếu một đồ thị được xây bằng cách lấy mỗi phần tử thuộc P làm nútt và mỗi phần tử của \leq làm cạnh, thì mọi thứ tự một nghiêm ngặt đều là DAG, và bao đóng bắc cầu của DAG vừa là quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt cũng vừa là DAG. Ngược lại, bởi trong quan hệ không nghiêm ngặt, mỗi nút sẽ có cạnh vòng lại nên nó không thể là DAG.
Trong lý thuyết phạm trù
Mọi tập sắp thứ tự một phần (và mọi tập sắp tiền thứ tự) có thể được coi là phạm trù mà, cho vật x và y, có tối đa một cấu xạ từ x đến y. Cụ thể hơn, gọi hom(x, y) = {(x, y)} nếu x ≤ y (còn không thì là tập rỗng) và Các phạm trù như vậy đôi khi được gọi là posetal.
Các tập sắp thứ tự một phần tương đương với nhau khi và chỉ khi chúng đẳng cấu với nhau. Trong tập sắp thứ tự một phần, phần tử nhỏ nhất nếu tồn tại là vật khởi tạo, và phần tử lớn nhất lớn nhất nếu tồn tại thì là vật kết thúc. Bên cạnh đó, mọi tập sắp tiền thứ tự đều tương đương với một tập sắp tự một phần.
Quan hệ thứ tự một phần trong không gian tô pô
Nếu P là tập hợp sắp thứ tự một phần và đồng thời có cấu trúc của không gian tô pô, thì theo lệ, ta có thể giả định rằng đóng dưới không gian tích tô pô P \times P. Dưới giả định này, các quan hệ thứ tự một phần vẫn hoạt động tại các giới hạn theo nghĩa sau: nếu  và  và với mọi i,  thì a \leq b.
Khoảng
Khoảng trong tập hợp sắp thứ tự một phần P là tập con I của P cùng với tính chất sau: cho bất kỳ x và y thuộc I và bất kỳ z thuộc P, nếu x ≤ z ≤ y, thì z cũng thuộc I. (Định nghĩa này tổng quát hoá khái niệm khoảng thưởng gặp ở số thực.)
Sử dụng quan hệ ngặt tương ứng "<", khoảng mở (a, b) là tập các phần tử thoả mãn x thoả mãn a < x < b (tức a < x và x < b). Khoảng mở có thể rỗng kể cả khi a < b. Ví dụ chẳng hạn, khoảng mở (0, 1) trên các số nguyên bị rỗng là bởi không có số nguyên I sao cho
0 < I < 1
.
Khoảng nửa mở (hay nửa đóng) [a, b) và (a, b] được định nghĩa tương tự như trên.
Đôi khi định nghĩa khoảng được mở rộng cho cả a > b, và khi đó thì khoảng đó là khoảng rỗng.
Khoảng I được gọi là bị chặn nếu tồn tại các phần tử a, b \in P sao cho
. Dễ thấy mọi khoảng có thể biểu diễn bằng ký hiệu khoảng thì bị chặn, song ngược lại chưa chắc đã đúng. Ví dụ chẳng hạn, gọi
là tập con sắp thứ tự một phần của tập các số thực. Tập con (1, 2) là khoảng bị chặn, nhưng nó không có cận trên đúng hay cận dưới đúng thuộc P, nên nó không thể viết theo ký hiệu khoảng sử dụng các phần tử thuộc P.
Tập sắp thứ tư một phần được gọi là poset hữu hạn địa phương nếu mọi khoảng bị chặn của nó hữu hạn. Ví dụ, các số nguyên hữu hạn địa phương dưới thứ tự tự nhiên của chúng. Thứ tự từ điển trên tích Đề-các không hữu hạn địa phương, bởi vì
(1, 2) ≤ (1, 3) ≤ (1, 4) ≤ (1, 5) ≤ ... ≤ (2, 1)
Sử dụng ký hiệu khoảng, tính chất "a phủ bởi b" có thể viết lại thành
Không nên nhầm lẫn khái niệm khoảng trong thứ tự một phần với lớp các thứ tự một phần đặc biệt được gọi là thứ tự khoảng.
Liên kết ngoài
Thể loại:Lý thuyết thứ tự Thể loại:Quan hệ hai ngôi
Du hành với trang bị sau lưng
nhỏ|Du hành với trang bị sau lưng ở vùng núi [[Beskids|Beskid Niski, ở phần Ba Lan của Dãy núi Carpathian]] nhỏ|Du lịch bụi ở [[Vườn quốc gia Grand Teton, Wyoming]] nhỏ|Đường đi bộ 14 ở Zerfenti (Ethiopia) Du hành với trang bị sau lưng (Backpacking) là hoạt động giải trí ngoài trời khi mang theo thiết bị trên lưng trong hơn một ngày. Nó thường là một hành trình dài và có thể liên quan đến việc cắm trại ngoài trời. Ở Bắc Mỹ, dựng lều là việc khá phổ biến, trong khi những nơi trú ẩn đơn giản và túp lều trên núi, vốn có thể thường thấy ở Châu Âu, lại rất hiếm. Ở New Zealand, đi bộ đường dài gọi là tramping và lều được sử dụng cùng với mạng lưới túp lều trên toàn quốc Đi bộ trên đồi là hình thức tương đương ở Anh (nhưng điều này cũng có thể đề cập đến đi bộ trong ngày), mặc dù du khách ba lô sử dụng nhiều loại chỗ ở, ngoài việc cắm trại. Du hành với trang bị sau lưng sử dụng những túp lều đơn sơ ở Nam Phi Trekking và đi bộ đường dài là những từ khác được sử dụng để mô tả những chuyến đi nhiều ngày như vậy.
Du hành với trang bị sau lưng như một phương thức du lịch là một hoạt động khác, chủ yếu sử dụng phương tiện giao thông công cộng trong một hành trình có thể kéo dài hàng tháng.