cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Quảng Khê, Quảng Xương
Lịch sử hành chính
Sau năm 1945, thuộc xã Lý Thường Kiệt, huyện Quảng Xương. Năm 1948, các xã Hoa Lư, Ký Con và Lý Thường Kiệt sáp nhập thành xã Quảng Chính. Năm 1954, một phần lãnh thổ xã Quảng Chính được tách ra để lập các xã Quảng Trung, Quảng Thạch, Quảng Nham và Quảng Khê, tên gọi Quảng Khê xuất hiện từ đây.
Xã Quảng Khê gồm các làng :
Chaetodus teamscaraborum
Chaetodus teamscaraborum là một loài bọ cánh cứng trong họ Hybosoridae. Loài này được Ocampo miêu tả khoa học năm 2006.
Tham khảo
Thể loại:Chaetodus
Vòng loại giải vô địch bóng đá thế giới 1994 khu vực châu Âu (Bảng 5)
Các trận đấu vòng loại Bảng 5 của khu vực châu Âu (UEFA) trong vòng loại giải vô địch bóng đá thế giới 1994 diễn ra từ tháng 5 năm 1992 đến tháng 11 năm 1993. Các đội thi đấu theo thể thức sân nhà - sân khách với đội đứng nhất và đứng nhì giành 2 trong 12 suất tham dự vòng chung kết giải đấu được phân bổ cho khu vực châu Âu. Bảng 5 bao gồm Hy Lạp, Hungary, Iceland, Luxembourg, Nga và Nam Tư.
Vào tháng 10 năm 1992, FIFA cấm Nam Tư do các lệnh trừng phạt của Liên Hợp Quốc bắt nguồn từ chiến tranh Nam Tư.
Tại thời điểm diễn ra lễ bốc thăm vào ngày 8 tháng 12 năm 1991, Nga được gọi là Liên Xô và tham dự Giải vô địch bóng đá châu Âu 1992 với tư cách là Cộng đồng các Quốc gia Độc lập. Sau khi Liên Xô tan rã, Ukraina đề xuất tổ chức một giải đấu riêng cho tất cả những nước trong Liên Xô. Gruzia và Armenia ủng hộ đề xuất này nhưng không được Nga đồng ý. Quyết định cuối cùng về việc kế thừa được đưa ra vào ngày 1 tháng 6 năm 1992 tại cuộc họp của Uỷ ban Điều hành FIFA ở Stockholm.
Acrolepiopsis
Acrolepiopsis là một chi bướm đêm thuộc họ Acrolepiidae.
Vòng loại giải vô địch bóng đá thế giới 1994 khu vực châu Âu (Bảng 5)
Liên kết ngoài
5 Thể loại:Bóng đá Hy Lạp 1992-93 Vòng loại Thể loại:Bóng đá Hungary 1992-93 Thể loại:Bóng đá Hungary 1993-94 Thể loại:Bóng đá Iceland năm 1993 Thể loại:Bóng đá Iceland năm 1994 Thể loại:Bóng đá Luxembourg 1992-93 Thể loại:Bóng đá Luxembourg 1993-94 Thể loại:Bóng đá Nga năm 1992 Thể loại:Bóng đá Nga năm 1993 Vòng loại Thể loại:Bóng đá Nam Tư 1992-93 Thể loại:Bóng đá Nam Tư 1993-94 Thể loại:Bóng đá Hy Lạp 1991-92 Thể loại:Bóng đá Hungary 1991-92
Acrolepiopsis
Các loài
The following species are classified:
Liên kết ngoài
Thể loại:Acrolepiidae
Notophryxus lobatus
Tham khảo
Thể loại:Notophryxus
N'Gaous
N'Gaous là một thị trấn thuộc tỉnh Batna, Algérie. Dân số thời điểm năm 2002 là 25.731 người.
Xem thêm
Thể loại:Khu dân cư ở tỉnh Batna
Saint-Michel-en-Beaumont
Saint-Michel-en-Beaumont là một xã của tỉnh Isère, thuộc vùng Rhône-Alpes, đông nam nước Pháp.
Tham khảo
Saintmichelenbeaumont
Limnephilus acnestus
Limnephilus acnestus là một loài Trichoptera trong họ Limnephilidae. Chúng phân bố ở miền Tân bắc.
Tham khảo
Thể loại:Trichoptera miền Tân bắc Thể loại:Limnephilus
Chazelles, Jura
Chazelles là một xã của tỉnh Jura, thuộc vùng Bourgogne-Franche-Comté, miền đông nước Pháp.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Jura
Tu viện Vyšší Brod
Tu viện Vyšší Brod (Vyšebrodský klášter) hay còn gọi là Tu viện Hohenfurth (Abtei Hohenfurth) là một trong những địa điểm lịch sử quan trọng nhất của vùng Nam Bohemia. Nơi đây đã được Bộ Văn hóa công nhận là di tích văn hóa.
Tu viện theo Dòng Xitô, tọa lạc ở bờ phải sông Vltava, phía tây nam của thị trấn Vyšší Brod. Tu viện được thành lập vào năm 1259. Leopold Wackarž là sư trụ trì.
Thánh Lễ được cử hành theo Sách lễ Rôma (Thánh lễ Latinh truyền thống, ấn bản năm 1962) cùng với sự có mặt của các vị tiên tri Xitô.
Trong thế kỷ XX, do những biến động của thời đại, tu viện bị giải thể vào năm 1941. Các tu sĩ trẻ nhập ngũ tại Mặt trận Phía đông, những người lớn tuổi phải tìm nơi ẩn náu tại các giáo sứ khác xung quanh. Năm 1950, nhà cầm quyền cộng sản Tiệp Khắc đã trục xuất hết các tu sĩ cuối cùng còn ở lại.
Phải đến sau Cách mạng Nhung, khi các bộ luật chống tôn giáo bị bãi bỏ, vào ngày 17 tháng 1 năm 1990, các dòng tu mới được cho phép hoạt động trở lại. Vào tháng 3 năm 1991, hai trong số sáu mục sư sống sót đã trở về Tu viện Vyšší Brod. Trong nhiều thập kỷ sau đó, tu viện dần dần được khôi phục, trở thành nơi chào đón và đào tạo các tu sĩ trẻ tuổi.
Hiện nay, tu viện Vyšší Brod là nơi sinh sống của hơn mười mục sư. Những mục sư ngoài việc tụng kinh hàng ngày, họ còn điều hành, duy trì công việc tại một xưởng đóng sách và mở cửa một bảo tàng phục vụ công chúng. Đời sống phụng sự của họ được chấp hành theo nghi thức Tridentine.
Centennial, Colorado
Tham khảo
Thể loại:Thành phố của Colorado
Pseudoluperus tuberculatus
Pseudoluperus tuberculatus là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Blake miêu tả khoa học năm 1942.
Wushu tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2015
Wushu tại SEA Games 2015 được tổ chức tại Singapore Expo Hall 2 ở Kallang, Singapore 6-8 tháng 6 năm 2015.
Các quốc gia tham dự
Tổng cộng có 114 vận động viên từ 11 quốc gia tham gia thi đấu wushu tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2015:
Xếp hạng huy chương
{{legend|#ccccff|Chủ nhà|border=solid 1px #AAAAAA}}
Liên kết ngoài
2015  Thể loại:Môn thi đấu tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2015
Ichthyophis tricolor
Ichthyophis tricolor Annandale, 1909 là một loài ếch giun thuộc chi Ichthyophis, Họ Ếch giun. Đây là một loài động vật đặc hữu của Kerala. Môi trường sinh sống của chúng ở các khu vực nhiệt đới và cận nhiệt đới, trong các ao hồ, sông, vùng ngập nước. Hình ảnh: Ichthyophis tricolor
Limnephilus acula
Tham khảo
Thể loại:Trichoptera miền Tân bắc Thể loại:Limnephilus
Tiếu ngạo giang hồ: Phong vân tái khởi
Tiếu ngạo giang hồ: Phong vân tái khởi là bộ phim võ hiệp Hồng Kông sản xuất vào năm 1993. Nhân vật chính trong phim là Đông Phương Bất Bại là một phần của Tiếu ngạo giang hồ, viết bởi tác gia Kim Dung. Bộ phim được sản xuất bởi nhà sản xuất phim Từ Khắc, đạo diễn Trình Tiểu Đông, và có sự tham gia của Lâm Thanh Hà, Vương Tổ Hiền và Vu Vinh Quang. Bộ phim là phần tiếp theo của Tiếu ngạo giang hồ và Tiếu ngạo giang hồ: Đông Phương Bất Bại.
Nội dung
Sau cái chết của Đông Phương Bất Bại trong phần trước, giang hồ tan rã trong hỗn loạn vì nó thiếu một nhân vật thống trị trong vai trò minh chủ võ lâm. Một số kẻ mạo danh sử dụng danh xưng Đông Phương Bất Bại để quy tụ người theo mình, họ thành lập giáo phái riêng và thực hiện mưu đồ tranh bá võ lâm. Một trong những người tình chung thủy của Đông Phương Bất Bại là Tuyết Thiên Tầm xây dựng lại Nhật Nguyệt Thần giáo bằng cách mạo danh Đông Phương Bất Bại.
Triều đình nhà Minh gửi đô đốc hải quân Cố Trường Phong giúp những người Tây Ban Nha tìm kiếm xác của một tàu chiến Hà Lan bị đánh chìm gần Hắc Mộc Nhai, nơi đã xảy ra cái chết của Đông Phương Bất Bại trong phần trước. Tại Hắc Mộc Nhai, Cố Trường Phong phát hiện ra rằng Đông Phương Bất Bại vẫn còn sống trong vỏ bọc ngụy trang một người phụ nữ lớn tuổi, và tìm cách thuyết phục hắn trở về giang hồ.
Cố Trường Phong nhận ra rằng Đông Phương Bất Bại đã vượt khỏi tầm kiểm soát nên anh ta dẫn đầu hải quân nhà Minh chiến đấu chống Đông Phương liên quân Tây Ban Nha và Nhật Bản. Trong trận hải chiến đó, tất cả các tàu chiến đều bị phá hủy, Đông Phương Bất Bại chiến thắng sau khi đánh bại và giết chết Cố Trường Phong. Tuy nhiên, Tuyết Thiên Tầm mất mạng trong sự kiện này. Đông Phương Bất Bại nhận ra lỗi lầm của mình và ôm lấy người yêu đã chết, hắn ta rút lui khỏi giang hồ một lần nữa.
Tham gia
...cùng một số diễn viên khác.
Tiếp nhận
Bộ phim đã nhận được đánh giá tích cực từ Los Angeles Times.
Ghi chú
<references group="Ghi chú"/>
Liên kết ngoài
Thể loại:Phim năm 1993 Thể loại:Phim dựa theo tác phẩm của Kim Dung Thể loại:Phim do Trình Tiểu Đông đạo diễn Thể loại:Phim Hồng Kông Thể loại:Phim võ hiệp Thể loại:Phim Hồng Kông liên quan đến LGBT Thể loại:Phim liên quan đến đồng tính nữ Thể loại:Tiếu ngạo giang hồ
Chaetodus tricarinatus
Chaetodus tricarinatus là một loài bọ cánh cứng trong họ Hybosoridae. Loài này được Ocampo miêu tả khoa học năm 2006.
Tham khảo
Thể loại:Chaetodus
Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái
Trường Trung học phổ thông Chuyên Nguyễn Tất Thành là một trường trung học phổ thông công lập của tỉnh Yên Bái. Trường được thành lập năm 1989.
Ban giám hiệu
1. Hiệu trưởng: Nguyễn Quang Hợp - Ngày sinh: 22/7/1963 - Trình độ chuyên môn: Thạc sĩ Toán học
2. Phó hiệu trưởng: Trần Việt Khoa - Ngày sinh: 1975 - Trình độ chuyên môn: Cử nhân Vật lý, thạc sĩ Quản lý.
Quá trình thành lập và phát triển
Trường được thành lập theo quyết định số 89/QĐ-UB ngày 10 tháng 10 năm 1989 của Chủ tịch UBND tỉnh Hoàng Liên Sơn với tên gọi "Trường phổ thông trung học Hoàng Liên Sơn" - Đến ngày 05 tháng 02 năm 2001 được đổi tên thành "Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Tất Thành" theo quyết định số 71/QĐ-UB của Chủ tịch UBND tỉnh Yên Bái. - Từ ngày đầu thành lập có 4 lớp với 111 học sinh và 10 cán bộ giáo viên. Do cố thầy giáo Đoàn Xuân Cánh làm hiệu trưởng. Đến nay năm học 2020-2021 nhà trường đã có 26 lớp chuyên và hơn 80 cán bộ, giáo viên, nhân viên. Hiện nay nhà trường có 10 môn chuyên là Toán, Lý, Hoá, Sinh, Toán, Tin, Văn, Anh, Sử, Địa và Trung.
Cơ sở vật chất
- Diện tích 2 960 m2 - Có 18 phòng học kiên cố được trang bị đầy đủ thiết bị công nghệ thông tin (máy tính, máy chiếu,...). - 02 phòng máy vi tính với 52 máy - 03 phòng thực hành thí nghiệm đó là phòng Vật lý, phòng Hoá và phòng Sinh. - 01 phòng thư viện - Ngoài ra có đầy đủ các phòng làm việc của bộ phận quản lý, hành chính, phòng họp, phòng chờ cho giáo viên…
Thành tích đạt được
- Được tặng Bằng khen của Chính phủ về thành tích thi đua "Hai tốt" từ năm 1990 đến 2005. - Nhà giáo ưu tú: 03 - Chiến sĩ thi đua và giáo viên giỏi cấp tỉnh: 24 người (đến 2005) - Có 259 học sinh đạt giải học sinh giỏi quốc gia (đến 2005). - Tỉ lệ học sinh đỗ Đại học cao (từ 90 đến 100%). - Trường đạt danh hiệu trường chuẩn quốc gia năm 2009
Notophryxus lobus
Notophryxus lobus là một loài chân đều trong họ Dajidae. Loài này được Schultz miêu tả khoa học năm 1977.
Tham khảo
Thể loại:Notophryxus
Chất bảo quản
Chất bảo quản là các hóa chất tự nhiên hay tổng hợp được thêm vào sản phẩm như thực phẩm, dược phẩm, sơn, các mẫu phẩm sinh học v.v để ngăn ngừa hoặc làm chậm lại sự thối rữa, hư hỏng gây ra bởi sự phát triển của các vi sinh vật hay do các thay đổi không mong muốn về mặt hóa học. Chúng có thể sử dụng như là một hóa chất duy nhất mà cũng có thể trong tổ hợp với nhiều loại hóa chất có các tác dụng khác.
Gỗ
Các chất bảo quản cũng có thể thêm vào gỗ để ngăn chặn sự phát triển của các loài nấm mốc cũng như để ngăn ngừa côn trùng và mối. Thông thường đồng, các borat và các hóa chất gốc dầu mỏ hay được sửdụng. Để có thêm thông tin về các chất bảo quản gỗ, xem thêm các bài xử lý gỗ, gỗ xẻ và creosot.
Thực phẩm
Các phụ gia thực phẩm có tính chất bảo quản thông thường được sử dụng một mình hoặc gắn liền với các phương pháp bảo quản thực phẩm khác. Đôi khi người ta còn phân biệt giữa các biện pháp bảo quản kháng khuẩn với chống oxy hóa, trong đó bảo quản kháng khuẩn hoạt động trên nguyên tắc ngăn chặn sự phát triển của các loại vi khuẩn, nấm mốc và côn trùng, còn bảo quản chống oxy hóa hoạt động trên nguyên tắc ngăn chặn quá trình oxy hóa các thành phần trong thực phẩm. Các chất kháng khuẩn thông dụng trong chế biến thực phẩm là nitrat natri, nitrit natri, các muối sulfit, (dioxide lưu huỳnh, bisulfat natri, sulfat hiđrô kali v.v) và EDTA đinatri (axít êtylenđiamintêtraaxêtic). Các chất chống oxy hóa bao gồm BHA (2-tert-butyl-4-hiđrôxyanisol hay 3-tert-butyl-4-hiđrôxyanisol) và BHT (2,6-đi-tert-butyl-4-mêtylphenol). Các chất bảo quản khác còn bao gồm cả fomalđêhít (thông thường trong dung dịch và chủ yếu để bảo quản các mẫu sinh học), glutaralđêhít, điatômit (giết côn trùng), êtanol và mêtylcloroisothiazôlinon. Lợi ích và độ an toàn của nhiều phụ gia thực phẩm nhân tạo, trong đó có cả chất bảo quản là chủ đề gây tranh cãi giữa các viện khoa học chuyên môn hóa về khoa học thực phẩm và độc tính học.
Một số phương pháp bảo quản thực phẩm sử dụng muối ăn, đường hay dấm. Các loại hóa chất này được coi là thực phẩm nhiều hơn là phụ gia thực phẩm.
Tại châu Âu, tất cả các phụ gia thực phẩm đều có ký hiệu bằng "số E" (xem thêm Danh sách các phụ gia thực phẩm). Các chất bảo quản và điều chỉnh độ chua thì có các ký hiệu từ E200–E299.
Chất bảo quản và sức khỏe
Do không phải phụ gia thực phẩm nào có mã số E cũng được các quốc gia cho phép sử dụng. Vì thế các chất bảo quản được chia ra thành 3 nhóm như sau:
Liên kết ngoài
Thể loại:Nguyên liệu thực phẩm
Nam Hoa (định hướng)
Nam Hoa có thể là:
Saint-Michel-de-Saint-Geoirs
Saint-Michel-de-Saint-Geoirs là một xã của tỉnh Isère, thuộc vùng Rhône-Alpes, đông nam nước Pháp. st-michel-de-st-geoirs.fr
Tham khảo
Saintmicheldesaintgeoirs
Pseudoluperus viridis
Pseudoluperus viridis là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Jacoby miêu tả khoa học năm 1892.
Tham khảo
Thể loại:Pseudoluperus
Chavéria
Chavéria là một xã của tỉnh Jura, thuộc vùng Bourgogne-Franche-Comté, miền đông nước Pháp.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Jura
Limnephilus adapus
Limnephilus adapus là một loài Trichoptera trong họ Limnephilidae. Chúng phân bố ở miền Tân bắc.
Tham khảo
Thể loại:Trichoptera miền Tân bắc Thể loại:Limnephilus
Amagami-san Chi no Enmusubi
Amagami-san Chi no Enmusubi (甘神さんちの縁結び) là một seri manga được viết và minh họa bởi Naito Marcey. Ban đầu nó được xuất bản dưới dạng one-shot trên Weekly Shōnen Magazine của Kōdansha vào tháng 12 năm 2020, trước khi bắt đầu đăng dài kỳ trên chính tạp chí đó vào tháng 4 năm 2021.
Cốt truyện
Nội dung truyện theo chân Uryū Kamihate, một học sinh cấp 3 có mục tiêu đỗ vào khoa y của trường Đại học Kyoto. Sau khi sống ở cô nhi viện một thời gian dài từ khi mẹ của cậu qua đời, cậu ở nhờ ở Đền Amagami , nơi mà tu sĩ trưởng muốn cậu cưới một trong ba cháu gái của ông. Uryū và chị em Amagami cũng phải đối mặt với nhiều vấn đề khác nhau. Thông qua một viễn cảnh, có thể thấy rằng rằng Uryū cuối cùng sẽ kết hôn với một trong những người chị em.
Manga
Truyện được viết và minh họa bở Naito Marcey, người đã từng là trợ lí của Haruba Negi ở bộ truyện Gotōbun no Hanayome. Ban đầu nó được xuất bản dưới dạng one-shot trên Weekly Shōnen Magazine của Kōdansha vào tháng 12 năm 2020, là một phần của 3 one-shot khác , trước khi bắt đầu đăng dài kỳ trên chính tạp chí đó vào tháng 4 năm 2021. Truyện đã nhận được nhiều sự ủng hộ trong số độc giả và bắt đầu đăng trên cùng một tạp chí vào ngày 21 tháng 4 năm 2021. Để tăng sự khuyến khích cho manga, một video lồng tiếng cho truyện được ra mắt vào ngày 8 tháng 4 năm 2021. Kodansha đã tập hợp các chương thành những tập tankōbon. Tập đầu tiên ra mắt vào ngày 16 tháng 1 năm 2021 ; quảng cáo có Kayano Ai, Amamiya Sora và Sakura Ayane được phát hành để kỷ niệm việc phát hành tập đầu tiên. Đến ngày 14 tháng 7 năm 2023, 11 tập được phát hành.
Anime
Một phiên bản chuyển thể anime đã được công bố vào ngày 21 tháng 4 năm 2023.
Liên kết ngoài
Thể loại:Manga năm 2021 Thể loại:Manga dài tập Thể loại:Manga Kōdansha Thể loại:Anime và manga hài lãng mạn Thể loại:Shōnen manga
Notophryxus longicaudatus
Notophryxus longicaudatus là một loài chân đều trong họ Dajidae. Loài này được Vanhöffen miêu tả khoa học năm 1914.
Quảng Long, Quảng Xương
Quảng Long là một xã thuộc huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hóa, Việt Nam.
Notophryxus longicaudatus
Tham khảo
Thể loại:Notophryxus
Quảng Long, Quảng Xương
Địa giới hành chính
Xã Quảng Long nằm ở phía tây của huyện Quảng Xương.
Lịch sử hành chính
Vùng đất thuộc xã Quảng Long ngày nay, vào đầu thế kỉ 19 thuộc tổng Văn Trinh, huyện Ngọc Sơn, phủ Tĩnh Gia, nội trấn Thanh Hóa, đến đời Đồng Khánh tổng Văn Trinh tách thành hai tổng là Văn Trinh và Ngọc Đới. Cuối thế kỉ 19 (sau đời vua Đồng Khánh), hai tổng này chuyển về huyện Quảng Xương cùng phủ Tĩnh Gia, tỉnh Thanh Hóa.
Sau năm 1945, thuộc hai xã Đề Thám và Cao Thắng. Năm 1948, hai xã này cùng với xã Thái Học sáp nhập thành xã Quảng Văn.
Năm 1954, tách một phần lãnh thổ xã Quảng Văn để thành lập xã Quảng Long, tên gọi Quảng Long xuất hiện từ đây. Xã Quảng Long lúc này có 5 làng : Năm 1990, xã Quảng Long có thêm các làng: Long Thọ, Long Đại và Long Thành.
Từ xa xưa trên địa bàn xã này có tuyến kênh Nhà Lê nối từ kinh đô Hoa Lư đến Đèo Ngang đi qua, là tuyến đường thủy đầu tiên trong lịch sử Việt Nam và được coi là tuyến đường Hồ Chí Minh trên sông vì những đóng góp cho các cuộc chiến tranh của người Việt (hiện là một đoạn của sông Yên theo tên gọi địa phương).
Promachus argentipes
Promachus argentipes là một loài ruồi trong họ Asilidae. Promachus argentipes được Meijere miêu tả năm 1913. Loài này phân bố ở miền Australasia.
Giải vô địch bóng đá châu Âu 1992
Vòng chung kết Giải vô địch bóng đá châu Âu 1992 được tổ chức ở Thụy Điển từ ngày 10 đến ngày 26 tháng 6 năm 1992. Đây là giải vô địch bóng đá châu Âu lần thứ 9, được tổ chức 4 năm một lần bởi UEFA. Đan Mạch, đội thay thế cho Nam Tư (đã vượt qua vòng loại nhưng không thể tham dự do xảy ra nội chiến), đã tạo nến bất ngờ lớn khi giành chức vô địch châu Âu đầu tiên của mình.
Một đội tuyển khác "chính thức" không qua vòng loại mà vẫn có mặt tại vòng chung kết Euro 1992 là đội tuyển CIS (tên viết tắt của Cộng đồng các quốc gia độc lập mới được tách ra từ Liên Xô), thay thế cho đội Liên Xô đã vượt qua vòng loại trước đó. Năm 1991, Liên Xô tan rã và bị tách thành 15 nước độc lập; CIS được thành lập từ 12 nước trong số nước đó gồm Nga, Ukraina, Belarus, Azerbaijan, Gruzia, Kazakhstan, Uzbekistan, Turkmenistan, Kyrgyzstan, Armenia, Moldova và Tajikistan. Đây cũng là lần đầu tiên một đội tuyển Đức thống nhất tham dự một giải đấu bóng đá chính thức sau hơn nửa thế kỉ.
Tại Euro 1992 có một điều đáng chú ý nữa là lần đầu tiên tại một vòng chung kết một giải đấu bóng đá lớn, tên riêng của mỗi cầu thủ được in sau lưng áo đấu của mình. <!--
Bảng 1
Bảng này được đánh giá là bảng tử thần gồm chủ nhà Thụy Điển, Anh, Pháp, Đan Mạch.
Anh là đội duy nhất trong giai đoạn chuẩn bị cho EURO 1992 đánh bại Pháp 2-0, trên sân nhà Wembley. Trong đội hình những chú sư tử khi đó có những hảo thủ như tiền đạo trẻ Alan Shearer, David Platt hay vua phá lưới vòng chung kết Cup thế giới 1986 Gary Lineker.
Đan Mach là đội bị đánh giá yếu nhất vì trong đội hình Đan Mạch hàng đầu thế giới, Micheal Laudrup. Tuy nhiên, do anh bất đồng với HLV Richard Moller Nielsen đã từ chối đến Thụy Điển, dù Brian Laudrup, người em trai, chấp nhận cùng đồng đội làm kẻ thế chỗ. Sau 3 thất bại ở vòng bảng EURO 1988, không mấy người đặt hy vọng vào những chú lính chì Đan Mạch.
Nai đỏ Cam Túc
Tham khảo
Thể loại:Hươu Bắc Mỹ và Hươu đỏ
Giải vô địch bóng đá châu Âu 1992
Bảng 2
Ở bảng này, Scotland bị đánh giá thấp nhất. Hà Lan là đương kim vô địch châu Âu, cùng của bộ ba huyền thoại Van Basten - Gullit - Rijkaard. Đức là quán quân thế giới còn SNG đã loại Ý của ngôi sao trẻ Roberto Baggio, của Franco Baresi và Gianluca Vialli trên đường tới vòng chung kết. Đây là một bảng đấu có nhiều duyên nợ. 4 năm trước, Hà Lan đã loại Đức ở bán kết trước rồi hạ tiếp Liên Xô (tiền thân của đội SNG) tại trận đấu cuối cùng để lần đầu tiên vô địch châu Âu.
Những bất ngờ liên tiếp
Đầu tiên là Pháp bị loại. Điều đó được báo trước bằng trận hòa thất vọng với Thụy Điển, ở trận kế tiếp hòa 0-0 với Anh, cuối cùng là trận thua Đan Mạch 1-2. Theo chân Pháp, Anh cũng phải về nước sau thất bại 1-2 trước Thụy Điển.
Đan Mạch đã gây bất ngờ lớn khi loại cơn lốc màu da cam. Sau 120 phút thi đấu 2 đội hòa với tỉ số 2-2. Hai đội phải phân định thắng thua trên chấm 11m. Và may mắn đã không nghiêng về Hà Lan khi cú sút quyết định của Marco van Basten bị thủ thành Peter Schmeichel chặn lại.
Và bất ngờ lớn nhất của giải lại đến khi Đan Mạch đã đánh bại Đức 2-0 ở trận chung kết để lên ngôi vô địch. -->
Lựa chọn chủ nhà
Vào ngày 16 tháng 12 năm 1988, Ủy ban điều hành UEFA quyết định Thụy Điển là quốc gia thay thế cho Tây Ban Nha để tổ chức sự kiện này, do Tây Ban Nha bận tổ chức EXPO 1992 ở Seville và Thế vận hội Mùa hè 1992 ở Barcelona.
Các đội tham dự
Các quốc gia tham dự vòng chung kết lần này gồm:
Cầu thủ ghi bàn
2 bàn
1 bàn
==Đội hình tiêu biểu==
Tham khảo
1992 Thể loại:Giải vô địch bóng đá châu Âu 1992 Thể loại:Thể thao Malmö
Chaetodus venezolanus
Chaetodus venezolanus là một loài bọ cánh cứng trong họ Hybosoridae. Loài này được Martínez miêu tả khoa học năm 1994.
Tham khảo
Thể loại:Chaetodus
N'Goussa
N'Goussa là một đô thị thuộc tỉnh Ouargla, Algérie. Dân số thời điểm năm 2002 là 13.344 người.
Xem thêm
Thể loại:Khu dân cư ở tỉnh Ouargla Thể loại:Đô thị của Algérie
Xoa bóp tuyến tiền liệt
Tuyến tiền liệt tham gia vào chu kỳ phản ứng tình dục và rất cần thiết cho việc sản xuất tinh dịch. Do gần với thành trước trực tràng, nó có thể được kích thích từ thành trước của trực tràng hoặc từ bên ngoài qua tầng sinh môn.
Acrolepiopsis assectella
Sải cánh khoảng 12 mm.
Ấu trùng ăn các loài Allium cepa, Allium fistulosum, Allium montanum và Allium porrum. Chúng ăn lá cây nơi chúng sống.
Xoa bóp tuyến tiền liệt
Tham khảo
Thể loại:Khiêu dâm hậu môn Thể loại:Hành vi tính dục Thể loại:Sức khỏe nam giới
Acrolepiopsis assectella
Liên kết ngoài
Thể loại:Acrolepiopsis
Johnny Lander
John F. Lander là một cầu thủ bóng đá thi đấu ở vị trí tiền đạo cho Burslem Port Vale năm 1892.
Sự nghiệp thi đấu
Lander gia nhập Burslem Port Vale vào tháng 9 năm 1892. Trận đấu đầu tiên của ông là thất bại 4-0 trước Sheffield United trong trận đấu tại Second Division trên sân Bramall Lane vào ngày 17 tháng 12 năm 1892. Ông ghi 2 bàn thắng trong chiến thắng 3-0 trước Walsall Town Swifts trên sân Athletic Ground trong New Year's Eve, nhưng cuối mùa giải 1892-93 bị giải phóng hợp đồng sau khi chỉ chơi 3 trận cho câu lạc bộ.
Thống kê
Nguồn:
Tham khảo
Thể loại:Năm sinh thiếu Thể loại:Năm mất thiếu Thể loại:Cầu thủ bóng đá Anh Thể loại:Tiền đạo bóng đá Thể loại:Cầu thủ bóng đá Port Vale F.C. Thể loại:Cầu thủ bóng đá English Football League
Cừu Trì
Cừu Trì là một chế độ cai trị địa phương của người Đê tại khu vực nay là tỉnh Cam Túc vào thời Ngũ Hồ thập lục quốc và Nam-Bắc triều trong lịch sử Trung Quốc.
Lịch sử
Bắt đầu thế kỷ thứ 3, Dương Đằng (楊騰), thủ lĩnh của Bạch Hạng Đê (白項氐, nghĩa đen là người Đê cổ trắng) đã chiếm cứ khu vực đông nam của tỉnh Cam Túc ngày nay, tại thượng du Hán Thủy. Những thuộc hạ ông là Dương Câu (楊駒) và Dương Thiên Vạn (楊千萬) đã triều cống cho triều đại Tào Ngụy và được ban cho tước vương (王).
Dương Phi Long (楊飛龍) đã dời trung tâm của địa hạt Cừu Trì về Lược Dương, tại đây, những người kế vị của ông là Dương Mậu Sưu (楊茂捜) đã cai trị như một quốc vương độc lập vào đầu thế kỷ thứ 4. Quân Cừu Trì thường đi cướp bóc các vùng lãnh thổ tại Trung Nguyên ở phía đông và bắt những người dân ở đây, song trên một phương diện khác quân của Đông Tấn và Tiền Triệu cũng đã lấy đi dân cư của Cừu Trì. Năm 322, Dương Nan Địch (楊難敵) phải chịu một thất bại trước Tiền Triệu và bị giáng làm Vũ Đô vương (武都王) và Cừu Trì công (仇池公). Những năm sau đó, Cừu Trì đã chứng kiến nhiều cuộc đấu tranh nội bộ giữa gia tộc họ Dương và một số người tiếm quyền. Dưới triều Tấn, những người cai trị Cừu Trị đã không được xem là thứ sử hay tháu thú của vùng họ cai quản.
Năm 371 Phù Kiện, vua nước Tiền Tần đã tiến đánh Cừu Trì, bắt được thủ lĩnh Dương Soán (楊篡) và chấm dứt thời kỳ Tiền Cừu Trì.
Dương Định (楊定), một chắt của Dương Mậu Sưu và là cháu nội của Phù Kiện, đã phục hồi lại Cừu Trì vào năm 385 với kinh đô đặt tại Lịch Thành (歷城). Em trai của Dương Định là Dương Thịnh (楊盛) đã chinh phạt được vùng Lương Châu (梁州) ở thượng du Hán Thủy, và tự xưng là thứ sử của nhà Tấn. Các nỗ lực của Cừu Trì để chiếm vùng mà nay là Tứ Xuyên đã thất bại, song Cừu Trì đã kiểm soát được một phần rất lớn các vùng nay là đông Cam Túc và nam Thiểm Tây.
Sau năm 443, các thủ lĩnh của Cừu Trì chỉ còn là những người cai trị bù nhìn do Bắc Ngụy kiểm soát. Năm 580, thủ lĩnh người Đê là Dương Vĩnh An trợ giúp tổng quản Ích Châu của Bắc Chu là Vương Khiêm (王谦) khởi binh hăm dọa quyền thần Dương Khiêm, bị Dương Khiêm phái binh tiêu diệt, người dân bộ lạc lưu lạc khắp các xứ, người Đê dần dần biến mất. Các sử gia thường nói về Cừu Trì ngũ quốc (仇池五國): Tiền Cừu Trì (前仇池, Hậu Cừu Trì (後仇池), Âm Bình (陰平), Vũ Đô (武都), và Vũ Hưng (武興).
Tham khảo
Thể loại:Dân tộc cổ đại Trung Quốc Thể loại:Khởi đầu năm 296  Thể loại:Cựu quốc gia trong lịch sử Trung Quốc
Saint-Maximin, Isère
Saint-Maximin là một xã của tỉnh Isère, thuộc vùng Rhône-Alpes, đông nam nước Pháp.
Tham khảo
Saintmaximin
Limnephilus ademiensis
Limnephilus ademiensis là một loài Trichoptera trong họ Limnephilidae. Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.
Tham khảo
Thể loại:Trichoptera miền Cổ bắc Thể loại:Limnephilus
La Chaux-en-Bresse
La Chaux-en-Bresse là một xã của tỉnh Jura, thuộc vùng Bourgogne-Franche-Comté, miền đông nước Pháp.
Tham khảo
Thể loại:Xã của Jura
Tượng Lĩnh (định hướng)
Tượng Lĩnh có thể là một trong số các địa danh sau:
Logarit
right|thumb|upright=1.35|alt=Graph showing a logarithmic curve, crossing the x-axis at x= 1 and approaching minus infinity along the y-axis.|[[Đồ thị của hàm số|Đồ thị của hàm logarit cơ số 2 cắt trục hoành tại
và đi qua các điểm (2, 1), (4, 2), và (8, 3), thể hiện rằng, chẳng hạn,
và
. Khi x càng gần 0 thì đồ thị dần tiệm cận trục tung, nhưng không cắt trục đó.]]
Trong toán học, logarit (logarithm) của một số là lũy thừa mà một giá trị cố định, gọi là cơ số, phải được nâng lên để tạo ra số đó. Ví dụ, logarit cơ số
10
của
1000
là
3
vì
lũy thừa
x = by
thì
y
b
x
và được ký hiệu là
.
Logarit do John Napier giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1614 như là một cách để đơn giản hóa việc tính toán. Về sau, nó đã nhanh chóng được nhiều nhà khoa học sử dụng để hỗ trợ trong tính toán, đặc biệt là các phép tính yêu cầu độ chính xác cao, thông qua thước loga và bảng logarit. Các công cụ này dựa trên tính chất rằng logarit của một tích bằng tổng các logarit của các thừa số: Khái niệm logarit như ngày nay đến từ Leonhard Euler, người đã liên hệ nó với hàm mũ vào thế kỷ 18.
Logarit cơ số
(
) được gọi là logarit thập phân và có nhiều ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật. Logarit tự nhiên có cơ số là hằng số e (
b ≈ 2,718
) và được ứng dụng phổ biến nhất trong toán học và vật lý, đặc biệt là vi tích phân. Logarit nhị phân sử dụng cơ số
2
b = 2
Thang đo logarit cho phép thu hẹp các đại lượng kích thước lớn về phạm vi nhỏ hơn. Chẳng hạn, decibel (dB) là đơn vị logarit định lượng áp suất âm thanh và tỉ lệ hiệu điện thế. Trong hóa học, pH là một đơn vị logarit dùng để đo độ axit hay base của dung dịch nước. Logarit cũng phổ biến trong công thức khoa học, trong việc nghiên cứu độ phức tạp tính toán hay các phân dạng. Nó hỗ trợ mô tả tỉ lệ tần số của các quãng trong âm nhạc, xuất hiện trong công thức đếm số nguyên tố, tính gần đúng một giai thừa, nghiên cứu một số mô hình trong tâm vật lý học và được ứng dụng trong lĩnh vực kế toán điều tra.
Giống như cách logarit đảo ngược phép lũy thừa, logarit phức là hàm ngược của hàm lũy thừa trong số phức. Một dạng khác của logarit là logarit rời rạc, một hàm ngược đa trị của hàm mũ trong nhóm hữu hạn, với một số ứng dụng trong mật mã hóa khóa công khai.
Cơ sở và định nghĩa
x
, ký hiệu là Ví dụ,
2
nâng lên lũy thừa
3
bằng
8
, vì
là tích của ba thừa số
nhân với nhau:
. Phép lũy thừa có thể được mở rộng cho mọi số thực y.
Logarit cơ số b chính là phép toán ngược, cho giá trị là y từ một số
ban đầu. Có nghĩa là,
tương đương với
với b là số thực dương. (Nếu b không phải là số thực dương, phép lũy thừa và logarit vẫn xác định nhưng có thể cho các giá trị khác nhau, dẫn đến việc định nghĩa phức tạp hơn.)
Một trong những cơ sở lịch sử cho sự ra đời của logarit là công thức cho phép đưa các phép tính nhân và chia thành phép cộng, phép trừ và việc tra cứu bảng số logarit (trước khi máy tính được phát minh).
Định nghĩa
Logarit cơ số b của một số thực dương
x
là số mũ mà b cần phải được nâng lên để có được
. Nói cách khác, logarit cơ số b của
là nghiệm y của phương trình và được ký hiệu là
logb x
. Để giá trị của logarit được xác định thì cơ số b phải là một số thực dương khác 1 và
là một số dương.
Ví dụ
Ta có
. Logarit có thể là số âm: Một ví dụ khác:
log10150
gần bằng 2,176, một số nằm giữa 2 và 3, giống như khi 150 nằm giữa
và
Cuối cùng, với mọi cơ số b thì
vì
.
Các đồng nhất thức logarit
Các công thức quan trọng sau đây, gọi là đồng nhất thức logarit, liên hệ các logarit với nhau.
Tích, thương, lũy thừa và căn
Logarit của một tích là tổng các logarit của các thừa số; logarit của một thương gồm hai số là hiệu logarit của hai số đó. Logarit của một số lũy thừa p bằng p lần logarit của số đó; logarit của một số căn bậc p là logarit của số đó chia cho p. Bảng dưới đây liệt kê các phép tính logarit cơ bản nêu trên và các ví dụ.
Đổi cơ số
Logarit
logbx
có thể được tính từ logarit cơ số trung gian
k
của x và b theo công thức: Các máy tính bỏ túi điển hình thường tính logarit cơ số 10 và e. Logarit cơ số b bất kỳ có thể được xác định bằng cách đưa một trong hai logarit đặc biệt này vào công thức trên: Cho một số x và logarit cơ số b của nó
với b chưa biết, thì b được tính bằng
bằng cách mũ hóa biểu thức lên số mũ
Các cơ số đặc biệt
nhỏ|upright=1.35|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, e và 10 Trong các giá trị của cơ số b, có ba cơ số đặc biệt. Chúng gồm
b = 10
,
b = e
(hằng số vô tỉ xấp xỉ bằng 2,71828) và
b = 2
. Trong giải tích toán học, logarit cơ số e là phổ biến nhất nhờ các tính chất được giải thích dưới đây. Mặt khác, có thể dễ dàng tính logarit cơ số 10 trong hệ thập phân: Do đó,
log10x
có liên hệ với số chữ số của một số nguyên dương x: đó là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn
. Chẳng hạn,
log101430
gần bằng 3,15. Số nguyên liền sau là 4 và là số chữ số trong số 1430. Logarit cơ số e và logarit cơ số 2 thường được dùng trong lý thuyết thông tin, có liên quan đến hai đơn vị cơ bản nhất trong thông tin là nat và bit. Logarit cơ số 2 cũng được sử dụng trong khoa học máy tính (hệ nhị phân); trong lý thuyết âm nhạc (quãng tám, đơn vị cent) và trong nhiếp ảnh để đo giá trị phơi sáng.
Bảng dưới đây liệt kê các ký hiệu logarit thông dụng và lĩnh vực mà chúng được sử dụng. Một số tài liệu viết
logx
thay vì
khi cơ số của logarit là cố định tùy theo trường hợp. Cột "Ký hiệu ISO" liệt kê các ký hiệu do Tổ chức tiêu chuẩn hóa quốc tế khuyến nghị (ISO 80000-2).
Trước khi logarit xuất hiện
. Ông cũng nhắc đến quy tắc nhân hai số với nhau bằng cách cộng "bậc" của chúng lại với nhau. Nguyên lý này về sau là một cơ sở dẫn đến sự ra đời khái niệm logarit. Khoảng 1000 năm sau đó, Virasena, một nhà toán học Kỳ Na người Ấn Độ, tìm ra khái niệm ardhacheda: số lần một số có thể chia hết cho 2. Với lũy thừa của 2, đó chính là giá trị nguyên của logarit cơ số 2, còn đối với các số khác thì giá trị đó không bằng logarit của chúng. Thời điểm đó, ông cũng đã phát hiện và giới thiệu thêm hai khái niệm tương tự là trakacheda (cơ số 3) và caturthacheda (cơ số 4). Năm 1544, Michael Stifel cho xuất bản cuốn Arithmetica Integra có chứa một bảng số nguyên và lũy thừa của 2 tương ứng, mà khi đảo ngược các hàng lại thì có thể được xem là dạng ban đầu của bảng logarit. Đến thế kỷ 16–17, kỹ thuật prosthaphaeresis (tạm dịch: thuật nhân và chia số bằng các công thức lượng giác) xuất hiện và được dùng để chuyển phép nhân thành phép cộng thông qua các đẳng thức lượng giác.
Từ Napier đến Euler
nhỏ|John Napier, người phát minh ra logarit Khái niệm logarit do John Napier công bố lần đầu tiên vào năm 1614 trong một cuốn sách có tựa đề là Mirifici logarithmorum canonis descriptio. Nó có liên quan đến các điểm chuyển động thẳng: Napier đã tưởng tượng một điểm thứ nhất P chuyển động đến điểm cuối của một đoạn thẳng với vận tốc giảm dần, và điểm thứ hai L chuyển động đều trên một nửa đường thẳng với độ dài vô hạn, sau đó liên hệ khoảng cách giữa P với điểm cuối của đoạn thẳng và giữa L với điểm đầu của nửa đường thẳng để nêu ra định nghĩa logarit. Phát hiện này được đánh giá cao và nhanh chóng lan rộng sang nhiều quốc gia khác, bao gồm Trung Quốc và một số nước ở châu Âu trong những năm sau đó. Jost Bürgi cũng tìm ra logarit một cách độc lập nhưng xuất bản công trình của mình sáu năm sau Napier. Từ logarithmorum của Napier trong tiếng Latinh có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp, chỉ một số biểu thị tỉ số: λόγος (logos) có nghĩa là "tỉ số" và ἀριθμός (arithmos) có nghĩa là "số".
Năm 1647, Grégoire de Saint-Vincent, một tu sĩ Dòng Tên người Bỉ sống tại Prague, xuất bản một công trình liên hệ logarit với cầu phương của một hyperbol. Ông chỉ ra rằng diện tích
f(t)
giới hạn bởi hyperbol từ
x = 1
đến
x = t
thỏa mãn Alphonse Antonio de Sarasa, một học trò và cộng sự của ông, về sau đã liên hệ tính chất này với logarit để dẫn đến khái niệm logarit hyperbol, tương đương với logarit tự nhiên. Logarit tự nhiên lần đầu tiên được mô tả trong cuốn Logarithmotechnia của Nicholas Mercator năm 1668. Khoảng năm 1730, Leonhard Euler định nghĩa hàm mũ và hàm logarit tự nhiên bằng Euler cũng chứng minh được rằng hai hàm số này là hai hàm ngược nhau. Cũng trong khoảng thời gian này, ông lần đầu tiên ký hiệu cơ số của logarit tự nhiên bằng chữ e.
Trong chương 6, tập I của bộ Introductio in analysin infinitorum (1748), Euler đưa ra một hướng tiếp cận giống với khái niệm logarit hiện nay. Ông nhận thấy hàm mũ
với a là một số thực dương không đổi không phải là một hàm số đại số, mà là một hàm số siêu việt; đồng thời, nó cũng là hàm số tăng khi
a > 1
. Khi đó, mỗi số a đều tương ứng với một hàm ngược được gọi là logarit cơ số a:
z = logay
.
Bảng logarit, thước loga và ứng dụng lịch sử
thế=|nhỏ|360x360px|Khái niệm logarit trong [[Encyclopædia Britannica (năm 1797)]] Bằng cách đơn giản hóa các phép tính phức tạp trước khi máy tính ra đời, logarit đóng góp đáng kể cho sự phát triển của khoa học, đặc biệt là thiên văn học. Nó cũng đóng góp cho sự tiến bộ của khảo sát xây dựng, hàng hải thiên văn và nhiều lĩnh vực khác. Pierre-Simon Laplace đã gọi logarit là
Một công cụ góp phần lớn trong việc ứng dụng logarit vào thực tế là bảng logarit. Bảng đầu tiên như vậy do Henry Briggs biên soạn năm 1617 ngay sau phát minh của Napier, tiếp đó là các bảng số với phạm vi và độ chính xác lớn hơn. Các bảng số này liệt kê các giá trị của
logbx
và
với mỗi số x nằm trong một giới hạn nhất định, với độ chính xác nhất định theo một cơ số b nhất định (thường là cơ số 10). Chẳng hạn, bảng đầu tiên của Briggs chứa logarit thập phân của tất cả các số nguyên từ 1 đến 1000 chính xác đến 14 chữ số thập phân. Vì hàm
là hàm ngược của
logb x
nên nó còn được gọi là antilogarit. Tích và thương của hai số dương c và d thường được tính bằng tổng và hiệu các logarit của chúng. Tích cd hoặc thương c/d có được bằng cách tra cứu antilogarit của tổng và hiệu đó thông qua bảng logarit đó: và Đối với các phép tính thông thường yêu cầu độ chính xác cao, việc tra cứu hai logarit, tính tổng hoặc hiệu của chúng rồi tra cứu antilogarit nhanh hơn rất nhiều so với khi thực hiện phép nhân bằng các công cụ trước đây như prosthaphaeresis, vốn phụ thuộc vào các đẳng thức lượng giác. Phép tính lũy thừa và căn được đưa về phép nhân hoặc phép chia và tra cứu theo công thức và Nhiều bảng số còn liệt kê các giá trị logarit bằng cách cho biết phần đặc số và phần định trị của x, nghĩa là phần nguyên và phần thập phân của
log10 x
. Đặc số của
10 · x
Tính chất trong giải tích
Người ta nghiên cứu sâu hơn về logarit thông qua khái niệm hàm số. Hàm số là quy tắc cho một số duy nhất từ một số bất kỳ cho trước. Ví dụ, hàm số cho lũy thừa bậc x của b từ bất kỳ số thực x nào với b là cơ số được viết là
Hàm số logarit
Để giải thích định nghĩa logarit, cần phải chứng minh rằng phương trình có một nghiệm x duy nhất với y và b là số dương và b khác 1. Để chứng minh điều này, ta cần đến định lý giá trị trung gian trong giải tích sơ cấp. Theo định lý, một hàm số liên tục cho hai giá trị m và n cũng cho bất kỳ giá trị nào nằm giữa m và n. Hàm số liên tục là hàm mà đồ thị có thể vẽ trên mặt phẳng tọa độ mà không cần nhấc bút lên.
Tính chất này có thể được chứng minh là đúng với hàm
f(x) = bx
. Vì f có thể mang giá trị dương lớn hay nhỏ tùy ý, nên mỗi số
y > 0
đều nằm giữa
f(x0)
và
f(x1)
với
x0
x1
thích hợp. Do đó, định lý giá trị trung gian đảm bảo rằng phương trình
f(x) = y
có một nghiệm. Hơn nữa, nghiệm này là duy nhất vì hàm số f là hàm số tăng nếu
b > 1
và là hàm số giảm nếu
0 < b < 1
.
Nghiệm x đó chính là logarit cơ số b của y,
logby
. Hàm số gán cho y giá trị logarit của nó được gọi là hàm số logarit. Hàm số logarit
y = logb x
xác định trên tập hợp số thực dương, cho giá trị là một số thực bất kỳ, và là hàm số tăng duy nhất thỏa mãn
f(b) = 1
f(uv) = f(u) + f(v)
Hàm ngược
[[Tập tin:Logarithm inversefunctiontoexp.svg|nhỏ|Đồ thị của hàm logarit
Quảng Lộc, Quảng Xương
Quảng Lộc là một xã thuộc huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hóa, Việt Nam.
Logarit
Hàm ngược
logb(x)
(màu xanh) đối xứng với đồ thị của hàm mũ
bx
(màu đỏ) theo đường thẳng
x = y
Quảng Lộc, Quảng Xương
Địa giới hành chính
Xã Quảng Lộc nằm ở phía đông nam của huyện Quảng Xương.
Logarit
Hàm ngược
.]] Công thức logarit của một lũy thừa cho thấy với một số x bất kỳ, Lần lượt lấy lũy thừa bậc x của b rồi lấy logarit cơ số b, ta lại có được x. Ngược lại, với một số dương y bất kỳ, biểu thức cho thấy khi lấy logarit rồi lũy thừa, ta lại có được y. Như vậy, khi đồng thời thực hiện phép lũy thừa và logarit trong cùng một số, ta có được số ban đầu. Vì vậy, logarit cơ số b là hàm ngược của
.
Hàm ngược có liên hệ mật thiết với hàm số gốc ban đầu. Đồ thị của chúng đối xứng nhau qua đường thẳng x = y như hình bên phải: một điểm
(t, u = bt)
Quảng Lộc, Quảng Xương
Lịch sử hành chính
Vùng đất thuộc xã Quảng Lộc ngày nay, vào đầu thế kỉ 19 thuộc tổng Thủ Hộ, huyện Quảng Xương, phủ Tĩnh Gia, nội trấn Thanh Hóa.
Logarit
Hàm ngược
trong đồ thị của
f(x)
Quảng Lộc, Quảng Xương
Lịch sử hành chính
Sau năm 1945, thuộc xã Hồng Lạc, huyện Quảng Xương. Năm 1948, các xã Diên Hồng, Hồng Lạc và Sào Nam sáp nhập thành xã Quảng Lộc, tên gọi Quảng Lộc xuất hiện từ đây. Năm 1954, một phần lãnh thổ xã Quảng Lộc được tách ra để lập các xã Quảng Thái, Quảng Lợi, Quảng Lĩnh, Quảng Lưu và một phần xã Quảng Thạch.
Xã Quảng Lộc gồm các làng :
Pseudoluperus wallacei
Pseudoluperus wallacei là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Wilcox miêu tả khoa học năm 1965.
Tham khảo
Thể loại:Pseudoluperus
Logarit
Hàm ngược
tương ứng với điểm
(u, t = logbu)
trong đồ thị của hàm logarit và ngược lại. Như vậy,
phân kỳ lên vô hạn (lớn hơn bất kỳ số nào đã biết) nếu x tăng đến vô hạn, với b lớn hơn 1. Trong trường hợp này,
là hàm số tăng. Khi
b < 1
thì ngược lại,
dần về âm vô hạn. Khi x dần về 0 thì giới hạn của
logbx
là âm vô hạn với
Chũ (định hướng)
Chũ có thể là:
Logarit
Hàm ngược
b > 1
và là dương vô hạn với
Đạo hàm và nguyên hàm
nhỏ|Đồ thị của hàm [[logarit tự nhiên (màu xanh lá) và tiếp tuyến của nó tại
(màu đen)]] Các tính chất giải tích của hàm số cũng đúng với hàm ngược của chúng.
f(x) = bx
là một hàm số liên tục và khả vi, và
logby
cũng vậy. Một cách đại khái rằng, một hàm số liên tục là hàm số khả vi nếu đồ thị của nó không bị "đứt gãy" ở bất cứ điểm nào. Hơn nữa, vì đạo hàm của
f(x)
bằng
ln(b)bx
theo tính chất của hàm mũ nên theo quy tắc hàm hợp, đạo hàm của
logbx
(x, logb(x))
1/(x ln(b))
ln(x)
là
, nghĩa là nguyên hàm của
1/x
ln(x) + C
. Đạo hàm với đối số hàm tổng quát
là Tỉ số ở vế phải được gọi là đạo hàm logarit của
f ' (x)
bằng đạo hàm của
ln(f(x))
được gọi là vi phân logarit. Nguyên hàm của hàm logarit tự nhiên
Biểu diễn tích phân của logarit tự nhiên
nhỏ|[[Logarit tự nhiên của t là diện tích phần hình được tô đậm nằm dưới đồ thị hàm số
f(x) = 1/x
1/x
dx từ 1 đến t: Nói cách khác,
ln(t)
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đồ thị của hàm số
, từ
x = 1
đến
x = t
(hình bên phải). Đó là hệ quả từ việc áp dụng định lý cơ bản của giải tích và việc đạo hàm của
ln(x)
là
. Vế phải của phương trình trên có thể được xem là khái niệm về logarit tự nhiên. Các công thức logarit của tích và lũy thừa đều có thể được suy ra từ khái niệm này. Chẳng hạn, ta có công thức tích
ln(tu) = ln(t) + ln(u)
vì Đẳng thức (1) chia tích phân thành hai phần, còn đẳng thức (2) là phép đổi biến số (
w = x/t
). Trong hình dưới đây, phép tách tích phân này tức là chia hình phẳng thành hai phần màu vàng và màu xanh. Thay đổi kích thước phần hình phẳng màu xanh bên trái theo hàng dọc tỉ lệ theo biến t và thu nhỏ lại nó theo hàng ngang theo tỉ lệ đó không làm thay đổi diện tích của nó. Di chuyển phần hình màu xanh một cách thích hợp thì nó lại khớp với đồ thị hàm số
. Do đó, phần hình phẳng màu xanh bên trái, tức là tích phân của
f(x)
từ t đến tu bằng tích phân từ 1 đến u. Tính chất này giải thích cho đẳng thức (2) một cách trực quan. giữa|nhỏ|500x500px|Hình ảnh minh họa công thức tích của logarit tự nhiên Chứng minh tương tự, ta cũng có công thức lũy thừa
ln(tr) = r ln(t)
Phép biến đổi thứ hai có sự thay đổi biến số
w = x1/r
.
Tổng của dãy nghịch đảo các số tự nhiên, được gọi là chuỗi điều hòa. Nó có liên hệ với logarit tự nhiên: khi n tiến đến vô hạn thì hiệu hội tụ về một số được gọi là hằng số Euler–Mascheroni
γ = 0,5772...
. Mối liên hệ này có vai trò trong việc phân tích hoạt động của các thuật toán, chẳng hạn như sắp xếp nhanh.
Ngoài ra,
còn có một biểu diễn tích phân được suy ra từ tích phân Frullani khi
f(x) = e−x
và