cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Lịch sử hành chính Hà Nội
Hà Nội – Thủ đô Việt Nam thống nhất
Năm 1980, Hà Nội có 4 khu phố: Ba Đình, Đống Đa, Hai Bà Trưng, Hoàn Kiếm, 1 thị xã Sơn Tây và 11 huyện: Ba Vì, Đan Phượng, Đông Anh, Gia Lâm, Hoài Đức, Mê Linh, Phúc Thọ, Sóc Sơn, Thạch Thất, Thanh Trì, Từ Liêm.
Ngày 13 tháng 10 năm 1982, thành lập 2 phường Kim Giang và Thanh Xuân Bắc thuộc quận Đống Đa, thành lập phường Mai Động, tách xóm Mã Cả của xã Hoàng Văn Thụ thuộc huyện Thanh Trì về phường Tương Mai thuộc quận Hai Bà Trưng, thành lập 2 thị trấn Sài Đồng và Đức Giang thuộc huyện Gia Lâm, thành lập thị trấn Đông Anh thuộc huyện Đông Anh, và thành lập 3 thị trấn Nghĩa Đô, Cầu Giấy và Cầu Diễn thuộc huyện Từ Liêm. Quận Hai Bà Trưng có 23 phường, quận Đống Đa có 26 phường, huyện Đông Anh có 1 thị trấn và 23 xã, huyện Gia Lâm có 4 thị trấn và 31 xã, huyện Từ Liêm có 3 thị trấn và 24 xã. Ngày 14 tháng 3 năm 1984, mở rộng thị trấn Văn Điển của huyện Thanh Trì, thêm một phần đất của 3 xã: Tứ Hiệp, Tam Hiệp và Vĩnh Quỳnh, đồng thời chia phường Giáp Bát thuộc quận Hai Bà Trưng thành 2 phường là Giáp Bát, Tân Mai và thành lập 2 phường Sơn Lộc và Xuân Khanh thuộc thị xã Sơn Tây. Sau khi chia cắt và mở rộng, quận Hai Bà Trưng có 24 phường, thị xã Sơn Tây có 5 phường và 9 xã.
Ngày 3 tháng 3 năm 1987, thành lập thị trấn Quảng Oai thuộc huyện Ba Vì và thành lập thị trấn Sóc Sơn thuộc huyện Sóc Sơn. Ngày 17 tháng 9 năm 1990, thành lập thị trấn Mai Dịch, tái lập 2 xã Phú Diễn và Minh Khai trên cơ sở tách xã Phú Minh thuộc huyện Từ Liêm. Huyện Từ Liêm có 4 thị trấn và 24 xã. Ngày 26 tháng 10 năm 1990, chuyển toàn bộ diện tích tự nhiên và nhân khẩu của xã Hoàng Văn Thụ thuộc huyện Thanh Trì cho quận Hai Bà Trưng quản lý để thành lập phường Hoàng Văn Thụ. Quận Hai Bà Trưng có 25 phường; huyện Thanh Trì có 1 thị trấn và 25 xã.
Ngày 12 tháng 8 năm 1991, ranh giới Hà Nội lại được điều chỉnh, trả lại 5 huyện và 1 thị xã đã lấy của Hà Sơn Bình năm 1978 cho Hà Tây và Mê Linh được nhập vào Vĩnh Phú. Hà Nội còn lại 4 quận nội thành và 5 huyện ngoại thành, với diện tích đất tự nhiên 924 km².
Ngày 17 tháng 4 năm 1992, thành lập thị trấn Nghĩa Tân thuộc huyện Từ Liêm. Huyện Từ Liêm có 5 thị trấn và 24 xã. Ngày 28 tháng 10 năm 1995, thành lập quận Tây Hồ trên cơ sở tách 3 phường: Bưởi, Thụy Khuê, Yên Phụ thuộc quận Ba Đình và 5 xã: Tứ Liên, Nhật Tân, Quảng An, Xuân La, Phú Thượng thuộc huyện Từ Liêm; thành lập các phường có tên tương ứng. Quận Tây Hồ có 8 phường; quận Ba Đình còn lại 12 phường; huyện Từ Liêm còn lại 5 thị trấn và 19 xã.
Ngày 29 tháng 11 năm 1996, thành lập quận Thanh Xuân trên cơ sở tách 5 phường Thanh Xuân Bắc, Thanh Xuân, Thượng Đình, Kim Giang, Phương Liệt, 78,1 ha diện tích tự nhiên và 20.862 nhân khẩu của phường Nguyễn Trãi (thành lập phường Khương Trung), 98,4 ha diện tích tự nhiên và 5.506 nhân khẩu của phường Khương Thượng (thành lập phường Khương Mai) thuộc quận Đống Đa; toàn bộ diện tích tự nhiên và nhân khẩu của xã Nhân Chính thuộc huyện Từ Liêm (thành lập phường Nhân Chính) và xã Khương Đình thuộc huyện Thanh Trì; chia phường Thanh Xuân Bắc thành 2 phường: Thanh Xuân Bắc và Thanh Xuân Nam; chia xã Khương Đình thành 2 phường: Khương Đình và Hạ Đình. Cũng trong Nghị định này quyết định thành lập quận Cầu Giấy trên cơ sở tách 4 thị trấn: Cầu Giấy, Nghĩa Đô, Nghĩa Tân, Mai Dịch và 3 xã: Dịch Vọng, Yên Hòa, Trung Hòa thuộc huyện Từ Liêm; thành lập các phường có tên tương ứng, đổi tên thị trấn Cầu Giấy thành phường Quan Hoa. Quận Thanh Xuân có 11 phường; quận Cầu Giấy có 7 phường; quận Đống Đa còn lại 21 phường; huyện Thanh Trì còn lại 1 thị trấn và 24 xã; huyện Từ Liêm còn lại 1 thị trấn và 15 xã. Đổi tên phường Cầu Giấy thuộc quận Ba Đình thành phường Ngọc Khánh; đổi tên phường Nguyễn Trãi thuộc quận Đống Đa thành phường Ngã Tư Sở; đổi tên phường Thanh Xuân thuộc quận Thanh Xuân thành phường Thanh Xuân Trung.
Ngày 6 tháng 11 năm 2003, thành lập quận Long Biên trên cơ sở tách 10 xã: Thượng Thanh, Giang Biên, Ngọc Thụy, Việt Hưng, Hội Xá, Gia Thụy, Bồ Đề, Long Biên, Thạch Bàn, Cự Khối và 3 thị trấn: Gia Lâm, Đức Giang, Sài Đồng thuộc huyện Gia Lâm; chia xã Gia Thụy thành 2 phường: Gia Thụy và Phúc Đồng. Cũng trong Nghị định này quyết định thành lập quận Hoàng Mai trên cơ sở tách 9 xã: Định Công, Đại Kim, Hoàng Liệt, Thịnh Liệt, Thanh Trì, Vĩnh Tuy, Lĩnh Nam, Trần Phú, Yên Sở, 55 ha diện tích tự nhiên của xã Tứ Hiệp thuộc huyện Thanh Trì và 5 phường: Mai Động, Tương Mai, Tân Mai, Giáp Bát, Hoàng Văn Thụ thuộc quận Hai Bà Trưng. Quận Long Biên và quận Hoàng Mai cùng có 14 phường; huyện Gia Lâm còn lại 1 thị trấn và 21 xã; huyện Thanh Trì còn lại 1 thị trấn và 15 xã; quận Hai Bà Trưng còn lại 20 phường. Đổi tên xã Vĩnh Tuy thuộc quận Hoàng Mai thành phường Vĩnh Hưng; đổi tên xã Hội Xá và thị trấn Gia Lâm thuộc quận Long Biên thành 2 phường lần lượt là Phúc Lợi và Ngọc Lâm.
Ngày 5 tháng 1 năm 2005, điều chỉnh địa giới các phường Cống Vị, Ngọc Hà, Ngọc Khánh, thành lập 2 phường Liễu Giai và Vĩnh Phúc thuộc quận Ba Đình; điều chỉnh địa giới các phường Dịch Vọng, Quan Hoa, thành lập phường Dịch Vọng Hậu thuộc quận Cầu Giấy và thành lập thị trấn Trâu Quỳ thuộc huyện Gia Lâm trên cơ sở toàn bộ xã Trâu Quỳ. Quận Ba Đình có 14 phường; quận Cầu Giấy có 8 phường; huyện Gia Lâm có 2 thị trấn và 20 xã.
Tỉnh Hà Tây
Tỉnh Hà Tây được thành lập vào ngày 21 tháng 4 năm 1965 theo Quyết định số 103-NQ-TVQH của Ủy ban thường vụ Quốc hội trên cơ sở sáp nhập hai tỉnh Sơn Tây và Hà Đông. Tỉnh Sơn Tây được vua Minh Mạng cho thành lập vào năm 1831, cùng thời điểm thành lập tỉnh Hà Nội; còn tỉnh Hà Đông được thành lập vào năm 1904 trên cơ sở đổi tên từ tỉnh Cầu Đơ, vốn là phần đất đai còn lại của tỉnh Hà Nội sau khi thành phố Hà Nội trở thành nhượng địa của thực dân Pháp. Khi hợp nhất, tỉnh Hà Tây gồm 2 thị xã: Hà Đông (tỉnh lỵ), Sơn Tây và 14 huyện: Bất Bạt, Chương Mỹ, Đan Phượng, Hoài Đức, Mỹ Đức, Phú Xuyên, Phúc Thọ, Quảng Oai, Quốc Oai, Thạch Thất, Thanh Oai, Thường Tín, Tùng Thiện, Ứng Hòa.
Ngày 27 tháng 12 năm 1975, tỉnh Hà Tây hợp nhất với tỉnh Hòa Bình thành tỉnh Hà Sơn Bình theo nghị quyết của Quốc hội. Tuy nhiên đến ngày 29 tháng 12 năm 1978, thị xã Sơn Tây, 5 huyện: Ba Vì, Phúc Thọ, Thạch Thất, Đan Phượng, Hoài Đức và một số địa phương của các huyện Quốc Oai, Chương Mỹ, Thanh Oai, Thường Tín sáp nhập vào thành phố Hà Nội.
Ngày 27 tháng 3 năm 1984, thành lập thị trấn Xuân Mai thuộc huyện Chương Mỹ trên cơ sở tách một phần diện tích và dân số của xã Thủy Xuân Tiên. Ngày 6 tháng 9 năm 1986, thành lập thị trấn Phú Xuyên, thị trấn huyện lỵ huyện Phú Xuyên trên cơ sở giải thể xã Liên Hòa và thành lập thị trấn Phú Minh thuộc huyện Phú Xuyên trên cơ sở tách thôn Nhố Tống và xóm trại của thôn Văn Minh thuộc xã Văn Nhân. Ngày 19 tháng 3 năm 1988, thành lập thị trấn Tế Tiêu, thị trấn huyện lỵ huyện Mỹ Đức trên cơ sở tách thôn Tế Tiêu của xã Đại Nghĩa; hành lập thị trấn Thường Tín, thị trấn huyện lỵ huyện Thường Tín trên cơ sở tách phố Ga của xã Văn Bình; thôn Trần Phú của xã Văn Phú; phố Vồi, chợ Vồi của xã Hà Hồi. Ngày 23 tháng 12 năm 1988, thành lập thị trấn Quốc Oai, thị trấn huyện lỵ huyện Quốc Oai trên cơ sở giải thể xã Hoàng Ngô. Ngày 26 tháng 12 năm 1990, thành lập thị trấn Chúc Sơn, thị trấn huyện lỵ huyện Chương Mỹ trên cơ sở tách một phần diện tích và dân số của hai xã Ngọc Sơn, Ngọc Hòa.
Ngày 12 tháng 8 năm 1991, tỉnh Hà Tây được tái lập từ một phần tỉnh Hà Sơn Bình và một phần thành phố Hà Nội. Sau khi tái lập, tỉnh Hà Tây có 2.169 km² diện tích tự nhiên và 2.086.926 người với 14 đơn vị hành chính trực thuộc, gồm 2 thị xã: Hà Đông (tỉnh lỵ), Sơn Tây và 12 huyện: Ba Vì, Chương Mỹ, Đan Phượng, Hoài Đức, Mỹ Đức, Phú Xuyên, Phúc Thọ, Quốc Oai, Thạch Thất, Thanh Oai, Thường Tín, Ứng Hòa.
Ngày 23 tháng 6 năm 1994, Chính phủ ban hành Nghị định số 52-CP. Theo đó, chuyển hai xã Phụng Châu và Tiên Phương thuộc huyện Hoài Đức về huyện Chương Mỹ quản lý; chuyển các xã Tân Phú, Đại Thành, Cộng Hòa, Tân Hòa thuộc huyện Hoài Đức về huyện Quốc Oai quản lý; thành lập phường Văn Mỗ thuộc thị xã Hà Đông trên cơ sở các thôn Văn Quán, Mỗ Lao của xã Văn Yên và phố Trần Phú của phường Yết Kiêu; thành lập phường Phúc La thuộc thị xã Hà Đông trên cơ sở thôn Xa La, thôn Yên Phúc của xã Văn Yên và các phố Nguyễn Chánh, Tô Hiến Thành, Nguyễn Công Trứ của phường Yết Kiêu; thành lập thị trấn Liên Quan, thị trấn huyện lỵ huyện Thạch Thất trên cơ sở toàn bộ diện tích và dân số của xã Liên Quan; thành lập thị trấn Trạm Trôi, thị trấn huyện lỵ huyện Hoài Đức trên cơ sở thôn Giang Xá của xã Đức Giang. Ngày 29 tháng 8 năm 1994, Chính phủ ban hành Nghị định số 107-CP về việc thành lập xã Thạch Hòa thuộc huyện Thạch Thất; thị trấn Phúc Thọ, thị trấn huyện lỵ huyện Phúc Thọ; sáp nhập thị trấn Quảng Oai và xã Tây Đằng thuộc huyện Ba Vì thành thị trấn Tây Đằng.
Ngày 9 tháng 11 năm 2000, thành lập phường Phú Thịnh thuộc thị xã Sơn Tây trên cơ sở toàn bộ diện tích tự nhiên và dân số của 4 thôn: Phú Nhi, Phú Mai, Hồng Hậu và Yên Thịnh thuộc xã Viên Sơn; sáp nhập thôn Thuần Nghệ thuộc xã Viên Sơn, thị xã Sơn Tây vào phường Quang Trung. Ngày 8 tháng 4 năm 2002, mở rộng thị trấn Phùng thuộc huyện Đan Phượng trên cơ sở điều chỉnh một phần diện tích, dân số của hai xã Đan Phượng và Song Phượng.
Ngày 27 tháng 12 năm 2006, Chính phủ ban hành Nghị định số 155/2006/NĐ-CP về việc thành lập thành phố Hà Đông trên cơ sở toàn bộ diện tích và dân số của thị xã Hà Đông. Ngày 2 tháng 8 năm 2007, Chính phủ ban hành Nghị định số 130/2007/NĐ-CP về việc thành lập thành phố Sơn Tây trên cơ sở toàn bộ diện tích và dân số của thị xã Sơn Tây.
Ngày 1 tháng 3 năm 2008, Chính phủ ban hành Nghị định số 23/2008/NĐ-CP. Theo đó, chia phường Văn Mỗ thuộc thành phố Hà Đông thành hai phường Văn Quán và Mộ Lao; thành lập phường La Khê thuộc thành phố Hà Đông trên cơ sở một phần diện tích và dân số của xã Văn Khê, phường Quang Trung và xã Yên Nghĩa; thành lập phường Phú La thuộc thành phố Hà Đông trên cơ sở phần diện tích và dân số còn lại của xã Văn Khê, phường Quang Trung, phường Hà Cầu, xã Phú Lương, xã Phú Lãm, xã Kiến Hưng, xã Yên Nghĩa; thành lập ba phường Trung Hưng, Viên Sơn và Trung Sơn Trầm thuộc thành phố Sơn Tây trên cơ sở toàn bộ diện tích và dân số của ba xã có tên tương ứng.
Sau khi điều chỉnh địa giới hành chính, tỉnh Hà Tây còn lại 219.341,11 ha diện tích tự nhiên và 2.568.007 người, gồm 2 thành phố và 12 huyện; 327 đơn vị hành chính cấp xã, gồm 19 phường, 14 thị trấn và 294 xã.
Hà Nội mở rộng địa giới hành chính
Ngày 27 tháng 12 năm 2013, chia huyện Từ Liêm thành 2 quận là Bắc Từ Liêm và Nam Từ Liêm. Quận Bắc Từ Liêm có 13 phường, còn quận Nam Từ Liêm có 10 phường trực thuộc.
Ngày 11 tháng 2 năm 2020, Hà Nội thực hiện sắp xếp các đơn vị hành chính cấp xã giai đoạn 2019–2021, trong đó, quận Hai Bà Trưng thực hiện hợp nhất phường Bùi Thị Xuân, phường Nguyễn Du và một phần phường Ngô Thì Nhậm thành phường Nguyễn Du, hợp nhất phường Phạm Đình Hổ và phần còn lại của phường Ngô Thì Nhậm thành phường Phạm Đình Hổ; huyện Phú Xuyên thực hiện hợp nhất xã Thụy Phú và xã Văn Nhân thành xã Nam Tiến; huyện Phúc Thọ thực hiện hợp nhất xã Sen Chiểu và xã Phương Độ thành xã Sen Phương, hợp nhất xã Xuân Phú và xã Cẩm Đình thành xã Xuân Đình. Quận Hai Bà Trưng có 18 phường, huyện Phú Xuyên có 2 thị trấn và 25 xã, huyện Phúc Thọ có 1 thị trấn và 20 xã. Ngày 27 tháng 4 năm 2021, một phần nhỏ địa giới hành chính của các quận Bắc Từ Liêm, Nam Từ Liêm và Cầu Giấy được điều chỉnh.
Các đơn vị hành chính trực thuộc
Hà Nội là thủ đô và là thành phố trực thuộc trung ương của Việt Nam. Tính tới năm 2017, thành phố Hà Nội có 30 đơn vị hành chính cấp huyện, bao gồm 12 quận, 17 huyện và 1 thị xã, và 579 đơn vị hành chính cấp xã, gồm 383 xã, 175 phường, 21 thị trấn. Toàn thành phố có diện tích 3.358,59 km², là thành phố trực thuộc trung ương có diện tích lớn nhất Việt Nam, với dân số được thống kê tới tháng 4 năm 2019 là 8.053.663 người (là thành phố đông dân thứ 2 Việt Nam) với mật độ trung bình là 2.398 người/km² (cao thứ 2 ở Việt Nam), mật độ dân cư phân bố không đồng đều tại các đơn vị hành chính cấp huyện, trong đó cao nhất là quận Đống Đa đạt 36.286 người/km² và thấp nhất là huyện Ba Vì đạt 579 người/km².
Đơn vị hành chính cấp huyện
Số liệu về dân số trên đây được lấy từ Kết quả toàn bộ tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019.
Eno Barony
Ruth Eno Adjoa Amankwah Nyame Adom (sinh ngày 30 tháng 10 năm 1991), được biết đến với nghệ danh Eno Barony, là một rapper và nhạc sĩ người Ghana. Sinh ra ở Tema, Accra, cô phát hành đĩa đơn đầu tay của cô, "Wats Ma Name" và "Tonga", bản phối lại của ca khúc "Tonga" của Joey B ft Sarkodie vào năm 2014 đã giúp cô trở nên nổi tiếng với sự nghiệp âm nhạc của mình.
Cuộc đời và sự nghiệp âm nhạc
Rapper Eno Barony có tên khai sinh là Ruth Eno Adjoa Amankwah Nyame Adom, sinh ra ở cảng và kinh đô của Ghana, Tema, với cha là Mục sư Abraham Nyame Adom và mẹ là bà Rebecca Nyame Adom. Eno bắt đầu đi học tại trường dự bị Shallom và tiếp tục học tiểu học tại Học viện Cambridge. Cô đã hoàn thành chương trình trung học cơ sở tại Methodist JHS và theo đuổi giáo dục trung học phổ thông tại trường Trung học Methodist Day ở Tema và tiếp tục học đại học tại Kumasi Polytechnic.
Mặc dù trước đây cô đã thu âm các đĩa đơn khác, Eno đã có được sự chú ý rộng rãi hơn khi cô phát hành đĩa đơn đầu tiên của cô, "Tonga", vào năm 2014. Sau đó cô đã thu âm nhiều ca khúc hơn trong đó có "Megye Wo Boy" vào năm 2015, trong đó cô hợp tác với Abrewa Nana. Năm 2015, mẹ cô qua đời. Sau nhiều tháng tang lễ, cô đã phá vỡ sự im lặng với bài hát hip hop mang tên "The Best" với sự hợp tác của nhiều nghệ sĩ Togolese từng đoạt giải thưởng và Đại sứ thương hiệu của Togocel, Mic Flammez. Cô thu âm đĩa đơn, "Daawa", với Shatta Wale vào năm 2016. Cùng năm đó, cô hợp tác với rapper Kwaw Kese trong một đĩa đơn có tên "GARI". Cô cũng hợp tác trên hai đĩa đơn khác, "Touch the Body" với Stonebwoy, và "King of Queens" với Medikal. Trong năm 2017, cô phát hành một bài hát có tiêu đề "Juice Me", tiếp theo là một đĩa đơn khác hợp tác với Ebony Reigns có tựa đề "Obiaa Ba Ny3".
Giải thưởng, đề cử và thành tựu
Mặc dù được biết đến với khả năng rap, cô cũng đã thực hiện dự án Save Mama Today với Stay Jay, FlowKing Stone, Dr Cryme và các nghệ sĩ đáng chú ý khác. Năm 2014, cô được đề cử cho giải thưởng âm nhạc của Vodafone Ghana lần đầu tiên. Cô biểu diễn cùng Popcaan và Jah Vinci tại Tuần lễ âm nhạc Ghana được tổ chức tại sân vận động Accra Sports. Cô được đề cử cho giải thưởng Jigwe. Cô đã được đề cử cho hạng mục rapper nữ xuất sắc nhất và cùng năm đó được đề cử cho giải thưởng mới của Jigwe. Cô đã biểu diễn tại Liên hoan Âm nhạc Tuần lễ Ghana  ba lần liên tiếp bắt đầu vào năm 2015. Cô biểu diễn tại Giải thưởng DJ của Ghana và tại buổi hòa nhạc tự do Ghana (S Concert). Cô đã được bầu làm ủy viên âm nhạc cho Ghana Meets Naija 2017.
Album
Yaa Asantewaa
Tham khảo
Thể loại:Sinh năm 1991 Thể loại:Nhân vật còn sống
Khối núi Andringitra
Khối núi Andringitra là một khối núi đá granite tọa lạc bên trong vườn quốc gia Andringitra tại Madagascar. Pic Boby, đỉnh cao nhất, tại độ cao 2658 m (8,720 ft). Ngày nay, chủ yếu được người chăn nuôi và người chăn cừu chiếm đóng, họ liên tục di chuyển để tìm những bãi gặm cỏ tươi cho đàn gia súc. Gần đây, nhiều du khách và nhà thám hiểm đến thăm khu vực vì nó cung cấp cả cơ hội đi bộ đường dài nhiều và du hành với trang bị sau lưng, cũng như cảnh quan tuyệt đẹp và hình thành địa chất.
Tham khảo
Thể loại:Dãy núi Madagascar Thể loại:Tỉnh Fianarantsoa
Spilosoma discinigra
Spilosoma discinigra là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Liên kết ngoài
Thể loại:Spilosoma
Achryson lineolatum
Tham khảo
Thể loại:Achryson
Xã Green, Quận Hocking, Ohio
Xã Green (Green Township) là một xã thuộc quận Hocking, tiểu bang Ohio, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 3.261 người.
Lissopimpla nigricans
Liên kết ngoài
Thể loại:Lissopimpla
Sredets (huyện)
Sredets là một huyện thuộc tỉnh Burgas, Bungaria. Dân số thời điểm năm 2001 là 17395 người.
Sathrosia kansuensis
Sathrosia kansuensis là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Sredets (huyện)
Tham khảo
Thể loại:Tỉnh Burgas Thể loại:Đô thị Bulgaria
Sathrosia kansuensis
Liên kết ngoài
Thể loại:Sathrosia
20394 Fatou
20394 Fatou (1998 MQ17) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 28 tháng 6 năm 1998 bởi P. G. Comba ở Prescott.
Liên kết ngoài
020394 Thể loại:Được phát hiện bởi Paul G. Comba Thể loại:Tiểu hành tinh được đặt tên 020394 19980628
Specklinia yucatanensis
nhỏ Specklinia yucatanensis là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được (Ames & C.Schweinf.) Pridgeon & M.W.Chase mô tả khoa học đầu tiên năm 2001.
Liên kết ngoài
Thể loại:Specklinia Thể loại:Thực vật được mô tả năm 2001
Tillandsia restrepoana
Tillandsia restrepoana là một loài thực vật có hoa trong họ Bromeliaceae. Loài này được André miêu tả khoa học đầu tiên năm 1888.
Liên kết ngoài
R Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1888
Eriocera
Eriocera là một chi bướm đêm thuộc họ Erebidae.
Tham khảo
Eriocera Thể loại:Erebidae
Happy Ending (bài hát)
"Happy Ending" là đĩa đơn thứ ba phát hành từ ca sĩ đến từ Luân Đôn, Mika. Bài hát được trích từ album đầu tay Life in Cartoon Motion, nhà sản xuất Greg Wells là người đã phối khí và thu âm cho bài hát. Đĩa đơn đã phát hành trực tuyến ngày 8 tháng 10 năm 2007, và phát hành dưới dạng CD và đĩa vinyl 7" ngày 15 tháng 10 năm 2007. Đĩa đơn tiếp tục trở thành đĩa đơn thành công tiếp theo của Mika tại Anh, đạt đến vị trí #7 trên UK Singles Chart. Đây cũng là một trong những ca khúc được chơi nhiều nhất trong tháng 10 năm 2007 ở các sóng phát thanh Úc và được phát hành chính thức ở đây ngày 12 tháng 11 năm 2007, làm đĩa đơn thứ ba mặc dù chỉ bán bản nhạc số thay thế cho ca khúc trên ARIA Singles Chart khi chưa phát hành chính thức.
Phiên bản album
Trên Life in Cartoon Motion, 50 giây sau khi bài hát này kết thúc, một ca khúc ẩn, "Over My Shoulder" bắt đầu được phát. Ca khúc này cũng xuất hiện trong CD đĩa đơn của "Grace Kelly".
Video âm nhạc
Video âm nhạc được đạo diễn bởiAlexandLiane, nó bắt đầu với một chiếc đàn dương cầm tự động đánh và phát nhạc, rồi máy quay quay cảnh Mika nằm và hát trên giường. Sau đó chiếc bóng bay cột trên cổ tay Mika kéo anh bay lên không trung. Ngập tràn các bức tường của căn phòng anh là các bức tranh đang nhấp nháy miệng và hát cùng Mika. Mika mỉm cười lúc video kết thúc.
Liên kết ngoài
Thể loại:Bài hát của Mika Thể loại:Đĩa đơn năm 2007 Thể loại:Pop ballad Thể loại:Bài hát sản xuất bởi Greg Wells Thể loại:Bài hát năm 2007
Bright Lights: Starring Carrie Fisher and Debbie Reynolds
Bright Lights: Starring Carrie Fisher and Debbie Reynolds (tựa đề trên màn ảnh là Bright Lights) là một bộ phim tài liệu 2016 về mối quan hệ giữa nghệ sĩ Debbie Reynolds (trong lần xuất hiện trên phim cuối cùng của bà) và con gái bà, nữ diễn viên và nhà văn người Mỹ Carrie Fisher. Phim ra mắt tại Liên hoan phim Cannes 2016 và phát sóng trên HBO vào ngày 7 tháng 1 năm 2017.
Một vài tuần trước buổi ra mắt phim, cả Fisher và Reynolds đều đã qua đời. Ngày 23 tháng 12, Fisher trải qua một cơn trụy tim và qua đời bốn ngày sau đó, trong khi Reynolds bị đột quỵ nặng khiến bà qua đời trong ngày kế tiếp, 28 tháng 12.
Công chiếu
Buổi ra mắt toàn cầu của phim diễn ra tại Liên hoan phim Cannes 2016 vào ngày 14 tháng 5 năm 2016, đồng thời cũng được chiếu tại liên hoan phim Telluride vào ngày 3 tháng 9 năm 2016 và tại Liên hoan phim tài liệu Hot Springs vào ngày 14 tháng 10 năm 2016. Phim tiếp tục chiếu tại Liên hoan phim New York vào ngày 10 tháng 10 năm 2016 và tại liên hoan phim AFI vào ngày 13 tháng 11 năm 2016.
Bộ phim dự kiến phát sóng trên HBO vào tháng 3 năm 2017, nhưng trước cái chết của cả hai nữ diễn viên vào cuối tháng 12 năm 2016, hãng thông báo họ đang cân nhắc lại ngày phát sóng. Hãng sau đó đưa ra quyết định chiếu phim trên HBO vào ngày 7 tháng 1 năm 2017.
Đón nhận
Bright Lights: Starring Carrie Fisher and Debbie Reynolds nhận được sự hoan nghênh từ giới phê bình. Trên hệ thống tổng hợp kết quả đánh giá Rotten Tomatoes, phim nhận 100% lượng đồng thuận dựa theo 48 bài đánh giá với điểm trung bình là 9.1/10. Các chuyên gia của trang web nhất trí rằng, "Bright Lights: Starring Carrie Fisher and Debbie Reynolds là một câu chuyện cảm động, pha trộn vui lẫn buồn và hấp dẫn nhằm tri ân một cách đầy đau xót và ấn tượng đến mối quan hệ giữa hai mẹ/con kì lạ, có một không hai". Trên trang Metacritic, phim đạt điểm số 85 trên 100, dựa trên 25 bài đánh giá, chủ yếu là những nhận định tích cực.
Liên kết ngoài
Thể loại:Phim năm 2016 Thể loại:Phim tiếng Anh Thể loại:Phim tài liệu thập niên 2010 Thể loại:Phim tài liệu Mỹ Thể loại:Phim Mỹ Thể loại:Carrie Fisher Thể loại:Phim hãng Dune Entertainment Thể loại:Phim tài liệu của HBO
Ardisia quinquangularis
Ardisia quinquangularis là một loài thực vật có hoa trong họ Anh thảo. Loài này được A.DC. mô tả khoa học đầu tiên năm 1841.
Liên kết ngoài
Q Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1841
Tectaria lacei
Tectaria lacei là một loài dương xỉ trong họ Tectariaceae. Loài này được Holttum mô tả khoa học đầu tiên năm 1988. Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Liên kết ngoài
Thể loại:Tectaria Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1988 Thể loại:Unresolved names
Antitrygodes erythroconia
Antitrygodes erythroconia là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Hieracium grandifolium
Hieracium grandifolium là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Sch.Bip. mô tả khoa học đầu tiên năm 1862.
Liên kết ngoài
G Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1862
Ranunculus constantinopolitanus
Ranunculus constantinopolitanus là một loài thực vật có hoa trong họ Mao lương. Loài này được (DC.) d'Urv. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1822.
Liên kết ngoài
C Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1822
Hettagonahalli, Nagamangala
Hettagonahalli là một làng thuộc tehsil Nagamangala, huyện Mandya, bang Karnataka, Ấn Độ.
Achryson lutarium
Achryson lutarium là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Mục đích của bài viết này là làm nổi bật những điểm quan trọng về nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes cũng như các ứng dụng và việc xây dựng công thức cho các loại chất lưu khác nhau.
Giả định cơ bản
Các phương trình Navier - Stokes được dựa trên giả định rằng các chất lưu, ở quy mô quan tâm, là một thể liên tục, nói cách khác tức là chất lưu không tạo thành từ các hạt rời rạc mà là một chất liên tục. Một giả định cần thiết nữa đó là tất cả các trường quan tâm như áp suất, vận tốc dòng chảy, mật độ, và nhiệt đô đều có thể lấy vi phân được, ít nhất cũng là vi phân yếu.
Các phương trình được bắt nguồn từ các nguyên tắc cơ bản về tính liên tục của khối lượng, động lượng, và năng lượng. Đối với vấn đề này, đôi khi cần phải xem xét một thể tích hữu hạn bất kỳ, được gọi là khối thể tích kiểm tra, thông qua đó những nguyên tắc này có thể được áp dụng. Khối thể tích hữu hạn được thể hiện bằng \Omega và bề mặt bao nó là. Khối thể tích kiểm tra có thể đứng yên trong không gian hoặc chuyển động cùng với chất lưu.
Đạo hàm hữu hình
Những thay đổi về thuộc tính của một chất lưu chuyển động có thể được đo bằng hai cách khác nhau. Người ta có thể đo lường một thuộc tính nào đó bằng cách thực hiện các phép đo tại một điểm cố định trong không gian khi các phần tử của chất lưu đi qua, hoặc bằng cách đi theo một phần tử chất lưu dọc theo đường dòng của nó. Đạo hàm của một trường (vận tốc, áp suất,..) đối với một vị trí cố định trong không gian được gọi là đạo hàm Euler trong khi đạo hàm đi theo một phần tử chất lưu chuyển động được gọi là đạo hàm bình lưu (advective) hoặc đạo hàm hữu hình ("Lagrangian" ).
Đạo hàm hữu hình được định nghĩa là toán tử phi tuyến:
trong đó \mathbf{u} là vận tốc dòng chảy. Số hạng đầu tiên ở phía bên tay phải của phương trình là đạo hàm Euler thường (tức là đạo hàm trên một hệ quy chiếu cố định, đại diện cho những thay đổi tại một điểm theo thời gian) trong khi số hạng thứ hai đại diện cho sự thay đổi của một đại lượng theo vị trí (xem bình lưu). Đạo hàm "đặc biệt" này chính là đạo hàm thường của một hàm nhiều biến dọc theo một đường đi của chuyển động chất lưu; nó có thể được rút ra thông qua việc áp dụng quy tắc chuỗi (chain rule), trong đó sự thay đổi của tất cả các biến độc lập được kiểm tra dọc theo đường đi của chuyển động chất lưu (tức là đạo hàm toàn phần).
Ví dụ, việc đo lường sự thay đổi về tốc độ gió trong khí quyển có thể được thực hiện với sự giúp đỡ của một máy đo gió tại một trạm thời tiết hoặc bằng cách quan sát sự chuyển động của một khí cầu thời tiết. Máy đo gió trong trường hợp đầu tiên đo vận tốc của tất cả các phần tử chuyển động đi qua một điểm cố định trong không gian, trong khi ở trường hợp thứ hai thiết bị sẽ đo lường sự thay đổi vận tốc khi nó di chuyển với luồng gió.
Phương trình tính liên tục
Phương trình Navier - Stokes là một phương trình tính liên tục đặc biệt. Một phương trình tính liên tục có thể được rút ra từ các nguyên tắc bảo tồn:
Điều này được thực hiện thông qua định lý vận chuyển Reynolds, một quan hệ giải pháp tích phân nói rằng tổng của những thay đổi của một thuộc tính cụ thể nào đó (gọi nó là φ) của một khối thể tích kiểm tra \Omega phải bằng với những gì đã giảm (hoặc tăng) thông qua các mặt biên của khối thể tích kiểm tra cộng với những gì được tạo ra hoặc mất đi do các nguồn phát (source) và giếng thu (sink) bên trong khối thể tích kiểm tra. Điều này được thể hiện bằng các phương trình tính liên tục ở dạng tích phân dưới đây:
trong đó u là vận tốc dòng chảy của chất lưu và s đại diện cho các nguồn phát và giếng thu trong dòng chảy, giếng thu sẽ mang dấu dương, còn nguồn phát mang dấu âm. Nhớ lại rằng \Omega đại diện cho khối thể tích kiểm tra và đại diện cho bề mặt bao quanh của nó.
Định lý phân kỳ có thể được áp dụng cho tích phân bề mặt, để thay đổi tích phân bề mặt thành tích phân thể tích:
Áp dụng quy tắc Leibniz vào tích phân bên trái và sau đó kết hợp tất cả các tích phân:
Tích phân này phải bằng không đối với bất kỳ khối thể tích kiểm tra bất kỳ; điều này chỉ có thể đúng nếu hàm bị tích bằng không, do đó:
Từ mối quan hệ quý giá này (một phương trình tính liên tục rất đặc trưng), ba khái niệm quan trọng có thể được viết một cách ngắn gọn: sự bảo toàn khối lượng, bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng. Tính đúng đắn (validity) vẫn được duy trì nếu φ là một vector, trong trường hợp đó phép nhân vector vector trong số hạng thứ hai sẽ là một phép nhân dyad.
Phương trình động lượng
Một phương trình động lượng nói chung sẽ được rút ra khi mối quan hệ bảo toàn được áp dụng cho động lượng. Nếu thuộc tính φ đang được xét đến là thông lượng khối lượng (hay còn gọi là mật độ động lượng), tức là sản phẩm của mật độ khối lượng và vận tốc dòng chảy, bằng cách thay thế trong phương trình liên tục tổng quát:
trong đó là một phép nhân dyad, một trường hợp đặc biệt của phép nhân tensor, nó cũng cho kết quả là một tensor bậc hai; toán tử (div) của một tensor bậc hai lại là một vector (tensor bậc một).
Lưu ý rằng gradient của một vector là một trường hợp đặc biệt của đạo hàm hiệp biến, và cho kết quả là các tensor bậc hai; ngoại trừ trong hệ tọa độ Descartes, điều quan trọng là phải hiểu rằng đây không phải chỉ đơn giản là một yếu tố (trường vô hướng, vector, tensor) với nhân với gradient của một yếu tố khác. Sắp xếp lại và nhận ra rằng :
Biểu thức tận cùng bên trái trong dấu ngoặc đơn, theo tính liên tục khối lượng (tại một thời điểm), là bằng không. Cần lưu ý rằng phần còn lại ở phía bên trái của phương trình là đạo hàm đối lưu:
hay, với việc sử dụng toán tử đạo hàm hữu hình đã nói bên trên:
Đây dường như chỉ đơn giản là một biểu thức của định luật thứ hai của Newton (F = ma) cho lực khối thay vì các lực tập trung tại các điểm. Mỗi số hạng trong phương trình Navier - Stokes bất kỳ là một lực khối. Một cách ngắn hơn mặc dù kém chặt chẽ để đi đến kết quả này là áp dụng quy tắc chuỗi (chain rule) cho gia tốc:
trong đó. Lý do tại sao điều này là "kém chặt chẽ" là chúng ta đã không chứng minh rằng sự lựa chọn
là chính xác; tuy nhiên nó vẫn có ý nghĩa bởi vì với sự chọn lựa đường đi của dòng chảy đạo hàm đang ‘đi theo’ một "phần tử" chất lưu, và để áp dụng định luật thứ hai của Newton, các lực tác dụng lên phần tử phải được tổng hợp lại. Vì lý do này, đạo hàm đối lưu còn được gọi là đạo hàm phần tử.
Sự bảo toàn khối lượng
Khối lượng cũng có thể được xem xét một cách tương tự. Lấy Q = 0 (không có nguồn phát hoặc giếng thu khối lượng) và thay mật độ vào:
trong đó \rho là mật độ khối lượng (khối lượng trên mỗi đơn vị thể tích), và \mathbf{u} là vận tốc dòng chảy. Phương trình này được gọi là phương trình tính liên tục khối lượng, hoặc đơn giản là ‘’phương trình tính liên tục’’. Phương trình này thường đi kèm với các phương trình Navier - Stokes.
Trong trường hợp của một chất lưu không nén được, (nghĩa là mật độ dọc đường đi của một phần tử chất lưu là hằng số) và phương trình được rút gọn:
Phương trình động lượng Cauchy
Mật độ của nguồn phát động lượng \mathbf{s}  đã thấy trước đó được trước tiên được cụ thể hóa bằng cách chia nó ra thành hai số hạng mới, một để mô tả các lực mặt và một cho các lực khối, chẳng hạn như trọng lực. Bằng cách kiểm tra các lực tác dụng lên một khối lập phương nhỏ trong một chất lưu, có thể thấy rằng
trong đó là các ứng suất pháp tuyến và \tau là các ứng suất cắt. Ma trận này được chia thành hai thành phần:
trong đó I là ma trận đơn vị 3 x 3 và  là tensor ứng suất lệch (deviatoric stress tensor). Lưu ý rằng áp suất cơ học bằng về độ lớn và trái dấu với ứng suất pháp trung bình:
Động lực cho việc thực hiện điều này là áp suất thường là một biến cần quan tâm, và điều này cũng giúp đơn giản hoá việc ứng dụng cho các họ chất lưu cụ thể sau này bởi vì tensor phía phải nhất  trong phương trình trên phải bằng không nếu chất lưu ở trạng thái tĩnh. Lưu ý rằng là  không có Vết (traceless). Phương trình Cauchy bây giờ có thể được viết một cách rõ ràng hơn:
Phương trình này vẫn chưa đầy đủ. Để hoàn thành, người ta phải đưa ra các giả thuyết về hình thức của and p, đó là, người ta cần một định luật cơ sở cho tensor ứng suất của các họ chất lưu cụ thể và cho áp suất. Một vài trong những giả thuyết này dẫn đến các phương trình Euler (động lực học chất lưu), những giả thuyết khác mang lại các phương trình Navier - Stokes. Ngoài ra, nếu dòng chảy được giả định là nén được thì sẽ cần phải có một phương trình trạng thái, phương trình trạng thái này có khả năng sẽ tiếp tục yêu cầu xây dựng công thức bảo toàn năng lượng.
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau
Dạng tổng quát của các phương trình chuyển động chưa "sẵn sàng để sử dụng", tensor ứng suất vẫn còn chưa được biết vì vậy việc bổ sung thêm thông tin là cần thiết; thông tin này thường là một số kiến thức về hành vi nhớt của chất lưu. Đối với các loại dòng chảy chất lưu khác nhau điều này cho kết quả là các dạng cụ thể của các phương trình Navier - Stokes.
Chất lưu Newton nén được
Công thức cho các chất lưu Newton bắt nguồn từ quan sát của Newton rằng, đối với hầu hết các chất lưu,
Để áp dụng điều này vào các phương trình Navier - Stokes, ba giả định đã được Stokes đưa ra:
Áp dụng các giả định này sẽ dẫn đến:
đây là, thành phần lệch (deviatoric) của tensor tốc độ biến dạng được xác định theo thành phần lệch của tensor ứng suất, dựa trên một hệ số μ.
\delta_{ij} là Kronecker delta. μ và λ là các hằng số tỉ lệ gắn với giả định rằng ứng suất phụ thuộc vào biến dạng một cách tuyến tính; μ được gọi là hệ số đầu tiên của độ nhớt (thường được gọi đơn giản là "độ nhớt") và λ là hệ số thứ hai của độ nhớt (liên quan đến độ nhớt toàn khối (bulk viscosity)). Giá trị của λ tạo ra hiệu ứng nhớt gắn liền với sự thay đổi thể tích, nhưng nó rất khó xác định được giá trị này, thậm chí nó có giá trị âm hay dương cũng rất khó để chắc chắn tuyệt đối. Ngay cả trong dòng chảy nén được, các số hạng có chứa λ là thường bị bỏ qua; Tuy nhiên thỉnh thoảng nó có thể quan trọng ngay cả trong dòng chảy gần như không nén được và là một vấn đề tranh cãi. Khi dùng giá trị khác không, giá trị xấp xỉ phổ biến nhất của nó là λ ≈ - ⅔ μ.
trong đó, chuyển vị đã được sử dụng. Lực khối được chia thành mật độ và gia tốc bên ngoài, nghĩa là. Phương trình tính liên tục khối lượng tương ứng là:
Ngoài phương trình này, một phương trình trạng thái và một phương trình bảo tồn năng lượng là cần thiết. Phương trình trạng thái nào được sử dụng còn tùy thuộc vào từng trường hợp (thường là định luật khí lý tưởng), sự bảo toàn năng lượng sẽ như sau:
Ở đây, h là enthalpy, T là nhiệt độ, và \Phi là một hàm đại diện cho sự tiêu tán năng lượng do hiệu ứng nhớt:
Với một phương trình trạng thái tốt và các hàm số thích hợp đại diện cho sự phụ thuộc của các tham số (như là độ nhớt) vào các biến, hệ thống các phương trình này dường như mô hình hóa đúng động lực học của tất cả các loại chất khí đã được biết đến và hầu hết các chất lỏng.
Maculphrysus quadrimaculatus
Maculphrysus quadrimaculatus là một loài bọ cánh cứng trong họ Attelabidae. Loài này được Faldermann miêu tả khoa học năm 1835.
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Chất lưu Newton không nén được
Đối với trường hợp đặc biệt (nhưng rất phổ biến) của dòng chảy không nén được, các phương trình động lượng được đơn giản hóa đáng kể. Dưới các giả định sau: sau đó nhìn vào các số hạng nhớt của phương trình động lượng theo phương x như là một ví dụ, chúng ta có: Tương tự đối với các hướng động lượng y and z chúng ta có  and.
Maculphrysus quadrimaculatus
Tham khảo
Thể loại:Maculphrysus
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Chất lưu Newton không nén được
Giải pháp trên là chìa khóa để rút ra các phương trình Navier - Stokes từ phương trình của chuyển động trong động lực học chất lưu khi mật độ và độ nhớt là các hằng số.
Chất lưu phi Newton
Một chất lưu phi Newton là một chất lưu có các thuộc tính dòng chảy không giống (theo bất kỳ cách nào) với các chất lưu Newton. Sự khác nhau phổ biến nhất đó là độ nhớt của chất lưu phi Newton không độc lập với tốc độ cắt hoặc lịch sử tốc độ cắt. Tuy nhiên, có một số chất lưu phi Newton có độ nhớt độc lập với lực cắt, điều này dù sao cũng cho thấy sự khác nhau trong ứng suất pháp hoặc các ứng xử phi Newton khác. Nhiều dung dịch muối và polyme nóng chảy là chất lưu phi Newton, ví dụ như nhiều chất thường thấy như nước sốt cà chua, sữa trứng, kem đánh răng, huyền phù tinh bột, sơn, máu, và dầu gội. Trong một chất lưu Newton, mối quan hệ giữa ứng suất cắt và tốc độ cắt là tuyến tính, đi qua gốc tọa độ, hằng số tỉ lệ là hệ số độ nhớt. Trong một chất lưu phi Newton, mối quan hệ giữa ứng suất cắt và tốc độ cắt khác với chất lưu Newton, và thậm chí còn phụ thuộc thời gian. Nghiên cứu về các chất lưu phi Newton thường được gọi là lưu biến học (rheology). Một vài ví dụ được đưa ra ở đây.
Chất lưu Bingham
Trong các chất lưu Bingham, tình hình có khác đôi chút:
Ainvelle (Vosgi)
Ainvelle là một xã, nằm ở tỉnh Vosges trong vùng Grand Est của Pháp. Xã này có diện tích 9,03 kilômét vuông, dân số năm 1999 là 148 người. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 301 m trên mực nước biển.
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Chất lưu Bingham
Đây là những chất lưu có khả năng chịu lực cắt ở một mức độ nào đó trước khi chúng bắt đầu chảy. Những ví dụ phổ biến là kem đánh răng và đất sét.
Ainvelle (Vosgi)
Dân địa phương tiếng Pháp gọi là Ainvellois.
Liên kết ngoài
Thể loại:Xã của Vosges
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Chất lưu tuân theo luật mũ
Một chất lưu tuân theo luật mũ là một chất lưu được lý tưởng hóa rằng ứng suất cắt \tau, được cho bởi công thức:
Dạng công thức này rất hữu ích cho việc xấp xỉ hóa tất cả các loại chất lưu nói chung, bao gồm cả chất lưu trượt dính mỏng (như sơn nhựa mủ) và chất lưu trượt đọng dày (như hỗn hợp nước tinh bột).
Xây dựng công thức hàm dòng
Trong phân tích một dòng chảy, thường mong muốn giảm số lượng các phương trình hoặc số lượng các biến cần xử lý, hoặc cả hai. Các phương trình Navier - Stokes cho chất lưu không nén được và phương trình tính liên tục khối lượng (bốn phương trình với bốn ẩn số) có thể, trên thực tế, được giảm thành một phương trình duy nhất với một biến phụ thuộc duy nhất trong không gian 2 chiều 2D, hoặc một phương trình vector trong không gian 3 chiều 3D. Điều này được thực hiện bởi hai phép tính vector:
đối với trường vô hướng có thể lấy vi phân bất kỳ \phi and vector \mathbf{A}. Đồng nhất thức đầu tiên ngụ ý rằng bất kỳ số hạng nào trong phương trình Navier – Stokes, mà số hạng đó có thể được biểu diễn như là gradient của một trường vô hướng, sẽ biến mất khi toán tử curl của phương trình được thực hiện. Thông thường, áp suất p và gia tốc bên ngoài g sẽ bị loại bỏ, cho kết quả như sau (điều này đúng trong 2D cũng như 3D):
giả định rằng tất cả các lực khối có thể được mô tả như là các gradient của một trường vô hướng nào đó (ví dụ, điều này đúng cho lực hấp dẫn), và đã thực hiện phép chia mật độ để nhớt độ nhớt trở thành độ nhớt động học.
Psychotria holtonii
Psychotria holtonii là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được Standl. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1930.
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Xây dựng công thức hàm dòng
Đồng nhất thức vector tính toán thứ hai ở trên nói rằng toán tử div của toán tử curl của một trường vector là bằng không. Bởi vì phương trình tính liên tục khối lượng (cho chất lưu không nén được) đã chỉ rõ div của vận tốc dòng chảy là bằng không, chúng ta có thể thay thế vận tốc dòng chảy bằng curl của vector \vec \psi nào đó để phương trình tính liên tục khối lượng luôn được thỏa mãn:
Psychotria holtonii
Liên kết ngoài
H Thể loại:Thực vật được mô tả năm 1930
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Xây dựng công thức hàm dòng
Vì vậy, miễn là vận tốc dòng chảy được thể hiện thông qua, phương trình tính liên tục khối lượng sẽ được thỏa mãn vô điều kiện. Với biến vector phụ thuộc mới này, phương trình Navier-Stokes (với curl được lấy như trên) sẽ trở thành một phương trình vector bậc bốn duy nhất, không còn chứa biến áp suất chưa biết và không còn phụ thuộc vào một phương trình tính liên tục khối lượng riêng biệt:
Ngoài việc chứa đạo hàm bậc bốn, phương trình này là khá phức tạp, và do đó không phổ biến. Lưu ý rằng nếu phép lấy vi phân chéo (cross differentiation) bị loại bỏ, kết quả sẽ là một phương trình véc tơ bậc ba có chứa một trường vector chưa biết (gradient của áp suất), trường này có thể được xác định từ cùng các điều kiện biên như các điều kiện biên áp dụng đối với phương trình bậc bốn nói trên.
Dòng chảy hai chiều trong hệ tọa độ trực giao
Tiện ích thực sự của việc xây dựng công thức này được nhìn thấy rõ khi dòng chảy là dòng chảy hai chiều trong tự nhiên và phương trình được viết trong một hệ tọa độ trực giao tổng quát, hay nói cách khác, một hệ tọa độ mà các vectơ cơ sở trực giao với nhau. Lưu ý rằng điều này không có nghĩa là chỉ giới hạn áp dụng trọng hệ tọa độ Descartes, trên thực tế hầu hết các hệ tọa độ phổ biến đều là các hệ tọa độ trực giao, bao gồm cả những hệ tọa độ quen thuộc như hệ tọa độ trụ và các hệ tọa độ ít phổ biến hơn như hệ tọa độ hình xuyến toroidal.
Vận tốc dòng chảy 3D được thể hiện như sau (lưu ý rằng các cuộc thảo luận vẫn còn tiếp tục cho đến tận bây giờ):
Trong đó \mathbf e_i là các vectơ cơ sở, không nhất thiết phải là hằng số và không nhất thiết phải được chuẩn hóa, và u_i là các thành phần vận tốc dòng chảy; chúng ta hãy cho các tọa độ của không gian là:.
Bây giờ giả sử rằng dòng chảy là 2D. Điều này không có nghĩa là dòng chảy phải ở trên một mặt phẳng, mà nó có nghĩa là thành phần của vận tốc dòng chảy theo một hướng là bằng không và các thành phần vận tốc còn lại không phụ thuộc vào hướng đó. Trong trường hợp đó (lấy thành phần thứ 3 bằng không):
Hàm vector \vec \psi vẫn được xác định thông qua:
nhưng điều này phải được đơn giản hóa theo một cách nào đó bởi vì dòng chảy được giả định là 2D. Nếu hệ tọa độ được giả định là hệ tọa độ trực giao, curl có dạng khá đơn giản, và phương trình trên được diễn giải trở thành:
Kiểm tra phương trình này cho thấy rằng chúng ta có thể coi để duy trì dấu bằng mà không mất tính tổng quát, do đó:
chỗ quan trọng ở đây là việc chỉ còn lại một thành phần của \vec \psi,  do đó dòng 2D sẽ trở thành một bài toán chỉ với một biến phụ thuộc. Phương trình Navier-Stokes được lấy vi phân chéo trở thành hai phương trình 0 = 0 và một phương trình có ý nghĩa.
nếu các hệ số tỉ lệ h_1 and h_2 cũng là độc lập với x_3. Ngoài ra, từ định nghĩa của vector Laplacian
Thay phương trình Navier-Stokes đã được lấy vi phân chéo bằng hai phương trình trên và một loạt các đồng nhất thức cuối cùng sẽ được phương trình vô hướng 1 chiều 1D của hàm dòng:
!Nguồn gốc của phương trình hàm dòng vô hướng Khai triển toán tử curl:
Thay thế toán tử curl bằng toán tử Laplacian và diễn giải số hạng đối lưu và số hạng nhớt
Ở trên, toán tử curl của một gradient bằng không, và toán tử div của \vec \psi cũng bằng không. Do đó:
Diễn giải toán tử curl của tích chéo thành 4 số hạng:
Chỉ có một trong bốn số hạng trên là khác không. Số hạng thứ hai bằng không bởi vì nó là tích vô hướng của hai vector trực giao, số hạng thứ ba bằng không vì nó có chứa toán tử div của vận tốc dòng chảy, và số hạng thứ tư bằng không do nó là toán tử div của một vector với thành phần thứ ba là bằng không (giả định rằng không có gì (ngoại trừ h_3 có thể) phụ thuộc vào thành phần thứ ba).
Phương trình vector này là một phương trình vô hướng có nghĩa và hai phương trình 0 = 0.
Hàm dòng có một số đặc tính hữu ích:
Tensor ứng suất
Nguồn gốc của phương trình Navier - Stokes gắn liền với việc xem xét các lực tác dụng lên các phần tử chất lưu, vì vậy một đại lượng gọi là tensor ứng suất xuất hiện một cách tự nhiên trong phương trình động lượng Cauchy. Nhưng bởi vì việc thực hiện toán tử div đối với tensor này, thông thường chỉ viết ra phương trình đã được đơn giản hóa hoàn toàn, cho nên sự xuất hiện ban đầu của tensor ứng suất sẽ biến mất.
Tuy nhiên, tensor ứng suất vẫn có một số ứng dụng quan trọng, đặc biệt là trong việc xây dựng công thức của các điều kiện biên tại các mặt biên của chất lưu. Nhắc lại rằng, đối với một chất lưu Newton, tensor ứng suất là:
e là tensor tốc độ biến dạng, theo định nghĩa:
Đọc thêm
Thể loại:Khái niệm vật lý Thể loại:Equations of fluid dynamics Thể loại:Aerodynamics Thể loại:Partial differential equations
Xã Green, Quận Mahoning, Ohio
Xem thêm
Thể loại:Xã thuộc tiểu bang Ohio Thể loại:Quận Mahoning, Ohio Thể loại:Khởi đầu năm 1806 ở Ohio
Ludwigslust
Ludwigslust là một thị xã ở bang Mecklenburg-Vorpommern, Đức, khoảng cách 40 km về phía nam Schwerin. Đây là huyện lỵ huyện Ludwigslust.
nhỏ|trái|Ludwigslust Năm 1724 Hoàng thân Ludwig, con trai Công tước Mecklenburg-Schwerin đã quyết định xây một nhà đi săn gần một làng nhỏ Klenow. Sau đó, ông đã lên làm Công tước và giành phần lớn thời gian tại khu nhà và gọi nó là Ludwigslust ("niềm vui của Ludwig"). Năm 1765, Ludwigslust đã trở thành thủ phủ của khu vực công tước thay vì Schwerin. Thị xã đã được mở rộng. Đến năm 1837 thì Đại công tước Paul Friedrich đã dời thủ phủ về Schwerin.