Sóng_vật_chất
Diễn giải
Tại hội nghị Solvay lần thứ 5 năm 1927, Max Born và Werner Heisenberg báo cáo như sau:"Nếu một người muốn tính xác suất của sự kích thích và ion hóa nguyên tử [M. Born, Zur Quantenmechanik der Stossvorgange, Z. f. Phys., 37 (1926), 863; [Quantenmechanik der Stossvorgange], ibid., 38 (1926), 803] sau đó phải đưa ra tọa độ của electron nguyên tử như các biến trên cơ sở bình đẳng quan hệ với các electron va chạm. Sóng không thể truyền trong không gian ba chiều nhưng là truyền được trong không gian cấu hình đa chiều. Từ điều này ta thấy rằng sóng cơ lượng tử thực vậy là một thứ gì đó có một chút khác biệt với sóng ánh sáng của thuyết cổ điển."Tại cùng hội nghị, Erwin Schrodinger cũng đã báo cáo như vậy:"Sau khi hai định luật được đưa ra, mà thực tế là liên quan rất mật thiết nhưng lại không đồng nhất. Đầu tiên, những ai tuân theo luận điểm của tiến sí nổi tiếng L. de Broglie, băn khoăn về sóng trong không gian ba chiều. Bởi vì sự xem xét hoàn toàn theo thuyết tương đối được chấp nhận trong cách giải thích này từ lúc đầu, ta nên đề cập đến nó như là một sóng cơ bốn chiều. Một định luật khác còn sai khác hơn ý tưởng ban đầu của ngài de Broglie, trong một chừng mực nó dựa vào một quá trình giống sóng trong tọa độ vị trí của không gian(không gian q) của một hệt cơ học bất kì. Do đó chúng ta nên gọi nó là sóng cơ học đa chiều. Tất nhiên, ứng dụng này của không gian q được xem như là một công cụ toán học đơn thuần, cũng giống như lúc thường được áp dụng cho cơ học cổ điển; Cuối cùng, cũng trong luận điểm này, quá trình này được mô tả như là một thể trong không gian và thời gian. Trong thực tế, mặc dù sự thống nhất hoàn toàn của hai khái niệm là không thể có được. Bất cứ thứ gì vượt trội sự dịch chuyển của một electron đơn lẻ cho đến có thể xem như chỉ đúng với không gian đa chiều; cũng như vậy, đây là một trong những quan điểm cung cấp giải pháp toán học đối với vấn đề do ma trận cơ học Heisenberg-Born gây ra."Vào năm 1955, Heisenberg đã lặp lại như sau:"Một bước tiến quan trọng đã xảy ra từ quá trình nghiên cứu của Born vào mùa hè năm 1927. Cụ thể, loại sóng trong không gian cấu hình được hiểu là một dạng sóng xác suất, với mục đích giải thích quá trình va chạm trong định luật Schrodinger. Giả thuyết này có hai điểm quan trọng khi so sánh với thuyết của Bohr, Kramers và Slater. Điểm đầu tiên là khẳng định rằng, trong việc xem xét « sóng xác suất », chúng ta dành sự quan tâm với những gì không thuộc về không gian ba chiều thông thường, nhưng thuộc về không gian cấu hình trừu tượng (một sự thật là thật không may rằng đã bị bỏ qua đến ngày hôm nay); điều thứ hai là công nhận rằng loại sóng xác suất lại liên quan đến một quá trình riêng biệt."''Như đã được đề cập ở trên rằng đại lượng dịch chuyển của sóng Schrodinger có những giá trị là các số phức vô hướng. Sẽ có thắc mắc rằng ý nghĩa vật lý của những con số đó là gì. Theo Heisenberg, thay vì trở thành đại lượng vật lý thông thường nào đó như cường độ điện trường của Maxwell, hay là mật độ khối lượng, các đại lượng dịch chuyển của các gói sóng Schrodinger là xác suất biên độ. Ông ấy viết rằng thay vì sử dụng khái niệm ‘gói sóng’, nó được ưa chuộng hơn khi gọi là gói xác suất. Biên độ xác suất cung cấp kết quả tính toán của