Matematika
Matematika (μᾰθημᾰτικά;  — „bilim“, „fan“) — aniq mantiqiy mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga „hisob-kitob haqidagi fan“ deb qaralgan (bugungi matematikada hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi). Matematika eng qadimiy fanlardan biri boʻlib, uzoq rivojlanish tarixini bosib oʻtgan va buning barobarida „matematika nima?“ degan savolga javob ham oʻzgarib, chuqurlashib borgan. Yunonistonda matematika deganda geometriya tushunilgan. IX—XIII asrlarda matematika tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan. 17—18-asrlarda matematikada analitik geometriya, differensial va integral hisob asosiy oʻrinni egallaganidan soʻng, to XX asr boshlarigacha u „miqdoriy munosabatlar va fazoviy shakllar haqidagi fan“ mazmunida taʼriflangan. XIX asr oxiri va XX asr boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy geometriyasi, proyektiv geometriya, Riman geometriyasi kabi), algebralar (Bul algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz oʻlchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma-xil, koʻpincha sunʼiy tabiatli obyektlar oʻrganila boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi taʼrifi oʻta tor boʻlib qolgan. Bu davrda matematik mantiq va toʻplamlar nazariyasi asosida oʻziga xos mushohada uslubi hamda tili shakllanishi natijasida matematikada eng asosiy xususiyat — qatʼiy mantiqiy mushohada, degan gʻoya vujudga keldi (J. Peano, G. Frege, B. Rassel, D. Xilbert). XX asr oʻrtalarida Burbaki taxallusi ostida matematika taʼrifini qayta koʻrib chiqqan bir guruh fransuz matematiklari bu gʻoyani rivojlantirib, „Matematika — matematik strukturalar haqidagi fan“ degan taʼrif kiritdi. Bu yondashuv avvalgi taʼriflarga koʻra kengroq va aniqroq boʻlsada, baribir cheklangan edi — strukturalar oʻrtasidagi munosabatlar (masalan, matematika, turkumlar nazariyasi, algebraik topologiya), amaliy hamda tatbiqiy nazariyalar, xususan, fizika, texnika va ijtimoiy fanlarda matematik modellar bu taʼrif doirasiga sigʻavermas edi. Soʻnggi asrda xilma-xil matematik obyektlar orasida juda chuqur munosabatlar mavjudligi va aynan shunga asoslangan natijalar Matematikaning bundan keyingi taraqqiyotida asosiy oʻrinni egallashini koʻrsatmoqda. Elektron hisoblash vositalari bilan birga Matematika tatbiqlarining kengayishi (biometriya, sotsiometriya, ekonometrika, psixometriya va boshqalar), matematik usullar hayotining turli sohalariga jadal surʼatlar bilan kirib borayotgani ham Matematika predmetini ixcham taʼrif bilan qamrab boʻlmaydigan darajada kengaytirib yubordi. Demak, Matematika aksiomatik nazariyalar va matematik modellarni, ular orasidagi munosabatlarni oʻrganadigan, xulosalari qatʼiy mantiqiy mushohadalar orqali asoslanadigan fandir. Dastlab oddiy sanoq sonlar va ular ustidagi arifmetik amallardan boshlangan tematik bilimlar umuminsoniy taraqqiyot bilan birga kengayib va chuqurlashib borgan. Eng qadimgi yozma manbalardayoq (masalan, matematik papiruslar) kayerlar ustida amallar va chiziqli tenglamalarni yechishga doir misollar uchraydi. Sugʻorma dehqonchilik, meʼmorlikning rivojlanishi, astronomik kuzatuvlarning ahamiyati ortishi geometriyaga oid dalillar jamgʻarilishiga olib kelgan. Masalan, Qadimgi Misrda tomonlari 3, 4 va 5 birlik boʻlgan uchburchak toʻgʻri burchakli bulishidan foydalanilgan. Bu davr Matematikasining oliy yutuqlarini muntazam toʻrtburchakli kesik piramida hajmini hisoblash qoidasi (hozirgi yozuvda V— (a2 + ab + b2) L/3 formulaga mos keladi) va l= (16/9)2 taqribiy qiymatini misollarida koʻrish mumkin.