cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Membran potansiyeli
Neredeyse hiçbir hücrenin (hayvan, bitki ve mantar hücreleri de dahil) zar potansiyeli sıfır değildir. Genellikle hücrenin iç tarafı dış tarafa göre negatiftir ve -40 mV ile -80 mV arasında değişen bir voltaja sahiptir. Zar voltajının iki temel fonksiyonu vardır. Birincisi, hücre duvarının içindeki moleküler araçlara güç vererek hücrenin pil işlevi görmesini sağlar. İkincisi, nöronlar ve kas hücreleri gibi elektriksel olarak uyarılabilen hücrelerde, hücrenin farklı parçaları arasındaki iletim sinyalleri olarak kullanılır. Bu sinyaller iyon kanallarının açılması ya da kapanmasıyla oluşan potansiyel değişiklik sayesinde üretilir. Elektrik alandaki bu değişiklik uzaktaki iyon kanallarını bile etkileyebilir ve onların da açılıp kapanarak sinyal üretmesine sebep olabilir.
Nöronlarda zar potansiyeline etki eden faktörler değişkendir. Oldukça fazla sayıda iyon kanalı bulundururlar ve bunlardan bazıları kimyasala, bazıları voltaja duyarlıdır. Voltaja duyarlı iyon kanalları membran potansiyeli tarafından kontrol edildiği için, membran potansiyelinin kendisi de bu kanallardan etkilendiğinde, geri besleme döngüsü aksiyon potansiyeli gibi titreşen  ve yeniden üretilebilir kompleks temporal dinamiklerin artışına sebep olur.
Fiziksel temeli
Membran potansiyeli iki temel faktörden meydana gelir; difüzyon ve elektriksel kuvvet. Elektriksel kuvvet zıt yüklü parçacıkların birbirini çekip aynı yüklülerin itmesiyle oluşur. Difüzyon ise parçacıkların yüksek yoğunluklu bölgelerden düşük yoğunluktaki bölgelere geçme eğilimiyle meydana gelir (termal enerji sayesinde).
Voltaj
Voltaj, yani elektriksel potansiyel farkı, elektrik akımının dirençten geçebilme kabiliyetidir. Voltajın daha basit tanımı Ohm yasası tarafından yapılabilir: V=IR. Burada V voltaj, I akım, R ise dirençtir. Eğer bir devrede pil gibi bir voltaj kaynağı varsa, bu kaynağın voltaj yüksekliği direnci aşan daha fazla akım anlamına gelir. Voltaj sadece iki nokta arasında potansiyel fark olduğu zaman işlevseldir. Tek bir noktadaki voltajın herhangi bir işlevi yoktur. Elektronikte geleneksel olarak devredeki rastgele elemanlardan birine sıfır voltaj atanıp diğer elemanların voltajı bu sıfır noktasındaki elemana göre ölçülür. Devredeki bir elemanı sıfır noktası seçmenin o eleman için bir anlamı yoktur devrenin işlevi tek başına voltaja bağlı değildir. Ayrıca çoğu durumda sıfır noktası devrenin topraklama kısmı olarak kabul edilir.
Kupino
Kupino, Rusya'nın Novosibirsk Oblastı'na bağlı Kupino rayonunun merkezi olan şehirdir. Yüzölçümü 32 km² olan şehrin nüfusu 2010 yılı itibarı ile 14,893'tür.
Membran potansiyeli
Voltaj
Aynı prensip hücre biyolojisindeki voltaj için de geçerlidir. Elektriksel olarak etkin dokunun potansiyel farkı, dokunun herhangi iki noktasına batırılan elektrotlar sayesinde ölçülür. Mesela elektrotlardan biri hücrenin içine diğeri dışına takılıp sonra da bu elektrotlar bir voltmetreye bağlanıp değer okunur. Hücrenin dış tarafı sıfır noktası kabul edilir ve potansiyel farkın işaretine içerideki potansiyelin dışarıya göre ölçümüyle karar verilir.
Matematiksel olarak voltajın tanımı elektrik alanı (E) ile başlar. Birçok durumda elektrik alanı korunumlu alandır ve voltajın skaler fonksiyon eğimi olarak yazılabilir; E = –∇V. Bu skaler büyüklük voltaj dağılımını gösterir. Mutlak değerli voltajın bir anlamı yoktur çünkü tanım integral içerir. Genellikle eğer manyetik alanın çok fazla etkisi yoksa, elektrik alanı korunumlu alan kabul edilir ve bu biyolojik dokular için de işe yarar.
Kurşunlu, Gölpazarı
Kurşunlu, Bilecik ilinin Gölpazarı ilçesine bağlı bir köydür.
Membran potansiyeli
İyonlar ve hareketlerini yönlendiren kuvvetler
Biyolojik organizmalarda elektrik sinyalleri genellikle iyonlar tarafından taşınır. Aksiyon potansiyeli için en önemli katyonlar sodyum (Na+) ve Potasyumdur (K+). İkisi de tek bir pozitif yük taşıyan tek değerli katyonlardır. Ayrıca kalsiyum (Ca2+) da iki tane pozitif yük taşıyan çift değerli bir katyon olarak aksiyon potansiyelinde rol alabilir. Klorür anyonu (Cl−) ise bazı Alglerde aksiyon potansiyelindeki en önemli role sahiptir ama hayvanlardaki önemi yok denecek kadar azdır.
Hücre zarındaki iyon geçişi iki etki altında gerçekleşir: difüzyon ve elektrik alanı. Mesela, A ve B isimli iki çözeltinin geçirgen olan gözenekli (porlu) bir bariyerle ayrıldığını düşünelim. Bu iki çözelti aralarındaki yoğunluk farkından dolayı zamanla karışacak ve iki eş çözelti oluşacak. Yüksek yoğunluktaki bölgeden düşük yoğunlukluya doğru bir difüzyon gerçekleşecek. Örneği genişletecek olursak, A çözeltisi 30 tane sodyum ve 30 tane klorür iyonu barındırsın, B çözeltisi de 20 sodyum ve 20 klorür. Aradaki bariyerin iki iyon tipini de geçirebildiğini farz edersek, son durumda iki çözeltide de 25 sodyum ve 25 klorür iyonu olacak. Eğer bariyerdeki porlar iyonlara göre seçiciyse sonuç daha farklı olur. Örneğin önceki bariyerin sadece sodyum iyonlarına karşı geçirgen olduğunu düşünelim. Bu sefer sodyum iyonları yüksek yoğunluktaki bölgeden düşük yoğunluktakine geçecek, yani A'dan B'ye. Bunun sonucunda B çözeltisindeki sodyum birikimi klorürden fazla olacak, tersi şekilde A çözeltisindeki klorür sayısı sodyum sayısından daha fazla olacak.
Kurşunlu, Gölpazarı
Tarihçe
Köy, 1910 yılından beri aynı adı taşımaktadır.
Coğrafya
Köy, Bilecik il merkezine 38 km, Gölpazarı ilçe merkezine 7 km uzaklıktadır.
Membran potansiyeli
İyonlar ve hareketlerini yönlendiren kuvvetler
Yani B çözeltisinde pozitif yüklü iyonların sayısı negatif yüklülerden daha fazla olacak ve çözelti pozitif yüklenmiş olacak. Aynı şekilde A çözeltisinde negatif yüklü iyonların sayısı fazla olacağından, negatif yüklenmiş olacak. Zıt yükler birbirini çektiğinden, iyonlar bu sefer elektrik alanından etkilenmeye başlayacak ve pozitif sodyum iyonlarının B'ye gitmesi daha da zor olacak. Bu noktada difüzyon ve elektrik alanı birbirini dengelemeye başlayacak ve denge potansiyelini oluşturacak, iyon geçişi tamamen duracak.
Plazma zarları
Her hayvan hücresi, içinde birçok molekül içeren çift katlı lipit katmanından oluşun plazma zarıyla kaplıdır. Bu zar lipitten (yağ) oluştuğu için doğal olarak yüksek elektrik direncine sahiptir. Diğer bir deyişle düşük iyon geçirgenliğine sahiptir. Fakat zar içindeki bazı moleküller iyonların geçişini sağlayabilir ya da onları geçirecek kanalları açabilir. .
Elektrik terminolojisine göre hücre zarı direnç ve kapasitör fonksiyonu görür. Direnç, zarın yük hareketini engellemesinden doğar. Kapasite (sığa) ise çok ince olan lipit katmanının dışarıdaki ve içerideki zıt yüklü parçacıkların birbirini çekmesine olanak verecek kadar ince olmasıdır. Zarın kapasitesi içerdiği moleküllerden etkilenmez ve bu yüzden yaklaşık olarak 2 µF/cm² civarı sabit bir değere sahiptir (zar parçasının toplam kapasitesi alanıyla doğru orantılıdır). Saf yağ katmanının iletkenliği çok düşüktür ama biyolojik durumlarda her zaman başka moleküller tarafından bu yalıtkanlık baskılanır. Bu yüzden zarın kapasitesi neredeyse sabittir ve direnci oldukça değişkendir.
Hücre zarının kalınlığı yaklaşık olarak 7-8 nanometre civarındadır. Çok ince olduğu için içerisinden çok güçlü bir elektrik alanı yaratacak kadar voltaj geçiremez. Tipik bir hayvan hücresinin membran potansiyeli 100 milivolt civarındadır (voltun onda biri) ama hesaplamalar gösteriyor ki hücre zarı taşıyabileceği maksimum elektrik alanı taşıyor (voltaj farkı elektriksel kırılıma sebep olabilecek 200 milivolttan çok daha yüksek çıktı).
Kolaylaştırılmış difüzyon ve taşıma
Lipit tabakasının direnci çok yüksek olmasına rağmen zar içindeki bazı yapılar aktif ya da pasif olarak iyon geçişine yardım edebilir. Bu mekanizmaya kolaylaştırılmış taşıma ya da kolaylaştırılmış difüzyon denir. Kolaylaştırılmış difüzyonda en büyük rolü ikisi de proteinden oluşan,iyon kanalları ve iyon pompaları oynar. İyon kanalları iyonların geçebileceği küçük geçitler açar ve çoğu durumda bu geçitler sadece belirli iyonları geçirir (kimi zaman iyonların yönleri de bu durumu etkiler). İyon pompaları ise -taşıyıcı proteinler olarak da bilinir- aktif olarak bazı spesifik iyonları taşır. Bazı durumlarda metabolik süreçle üretilen enerjiyi de kullanır.
İyon pompaları
İyon pompaları aktif taşıma yapan -iyon pompalamak için ATP (hücresel enerji) kullanmak gibi- integral proteinleridir. Bu iyon pompaları içerideki ve dışarıdaki yoğunluğu değiştirerek işini yapar. Aksiyon potansiyeliyle en çok ilgisi olan iyon pompası dışarı üç sodyum iyonu bırakıp içeri iki potasyum iyonu alarak çalışan sodyum-potasyum pompasıdır. Bunun sonucunda, nöronun içindeki potasyum K+ iyonlarının yoğunluğu dışarıdaki yoğunluğun 20 katına ulaşırken dışarıdaki sodyum yoğunluğu da içerinin 9 katına yaklaşır. Benzer biçimde, kalsiyum, klorür ve magnezyum gibi diğer iyonlar da nöronun içinde ve dışında farklı yoğunluklara sahip olur.
İyon pompası aksiyon potansiyelini sadece hücre içinde ve dışında yakın yoğunluk yaratarak etkiler. Aksiyon potansiyeli iyon pompasından daha çok iyon kanallarının açılıp kapanmasında yer alır. Eğer iyon pompasının enerji kaynağı biterse ya da ok zehri (ouabain) gibi bir inhibitörle (engelleyici) karşılaşırsa, aksonlar genlikleri çok çok azalıncaya kadar binlerce aksiyon potansiyeli ateşlemeye devam edebilirler. Bilhassa, aksiyon potansiyelinden sonra iyon pompalarının pek hücre zarının kutuplaşmasında pek bir önemi kalmıyor.
Membran potansiyelinin üretimindeki en büyük pay sodyum-potasyum pompasına aittir. Bu mekanizma membran içinde bulunan ve zardan sodyum ve potasyum geçişini sağlamak için ATP'den enerji üreten bir protein kompleksidir. Her bir döngüde içerideki üç sodyum iyonu dışarıdaki iki potasyum iyonuyla değiştirir. Eğer iki iyonun da sayıları aynıysa, pompa elektriksel olarak nötrdür ama değişim üçe iki olduğundan, her döngüde içeriden dışarıya bir tane pozitif yük verilir ve böylelikle pozitif voltaj farkı yaratılır. Pompanın üç etkisi vardır: (1) dışarıdaki sodyum yoğunluğunu arttırıp, içeridekini düşürür; (2) içerideki potasyum yoğunluğunu arttırıp, dışarıdakini düşürür; (3) içerideki voltajı dışarıya göre negatif hale getirir.
Sodyum-potasyum pompası işlem sırasında göreceli olarak yavaştır. Eğer başlangıçta hücrenin her yerindeki potasyum ve sodyum yoğunluğu aynıysa pompanın denge durumuna getirmesi saatler alır. Sodyum-potasyum pompası devamlı çalışır ama pompalanabilen sodyum ve potasyum sayısı azaldıkça etkisi zamanla azalmaya başlar.
Fonksiyonel olarak önemli olan diğer iyon pompası ise sodyum-kalsiyum pompasıdır. Dışarıdan üç sodyum iyonu alıp dışarıya bir tane kalsiyum iyonu vermesi dışında çalışma yöntemi sodyum-potasyum pompasıyla aynıdır. Net yük akışı içeriye doğru olduğu için pompa inişli çalışır ve bu yüzden membran voltajı dışında herhangi bir enerji kaynağı gerektirmez. Sodyum-kalsiyum pompasının en önemli etkisi kalsiyumu dışarı pompalanmasıdır. Kalsiyum ve sodyumun yoğunluk farkı çok olduğu için dışarıdaki sodyumların kendiliğinden akışı sağlanır ama sodyum-potasyum pompasında bu etki diğerine göre yok sayılacak kadar azdır. Sodyum-kalsiyum pompasının çalışması sonucu hücre içindeki kalsiyum yoğunluğu çok düşer ve hücre dingin duruma ulaşır.
İyon kanalları
İyon kanalları iyonların hücre dışından içine doğru ilerleyebilmesini sağlayan porlu integral zar proteinleridir. Çoğu kanal spesifik bir iyonu geçirmek için özelleşmiştir. Mesela potasyum kanalları, aynı yüke sahip olup sadece biraz çap farkı olan sodyum ve potasyumu ayırıp potasyumu geçirir. Kanal porları iyonları sadece tekli sıra halinde geçirecek kadar küçüktür. Birçok kanal çeşitli alt iletkenlik seviyesine sahip olmasına rağmen, iyon geçişine kapalı da olabilir açık da. Bir kanal açıkken, yoğunluk farkından dolayı iyonlar porlardan geçip hücrenin içine sızar. İyonik akım oranı -mesela tek kanallı akım genliği- maksimum kanal iletkenliği ve membran potansiyeliyle geri dönüm potansiyeli arasındaki farktan oluşan elektrokimyasal kuvvet tarafından belirlenir. Kanallar proteinlerin farklı yapılarına göre farklı durumlarda olabilir ama her halukarda açık ya da kapalıdırlar. Genellikle, kapalı durumda porlar büzüşür ve iyon geçişine müsaade etmez ya da proteinin bazı kısımları poru tıkar. Örneğin, voltaja bağlı kanallarda protein parçası porun içine girip açıklığı kapatır ve kanalı inaktive eder. Bu inaktivasyon sodyum akışını durdurur ve aksiyon potansiyelinde büyük rol oynar.
İyon kanalları çevresel faktörlere verdikleri tepkilerle sınıflandırılabilir. Örneğin, aksiyon potansiyelinde yer alan voltaja bağlı iyon kanalları zardan geçen voltaja göre açılıp kapanır. Liganda bağlı kanallar ise nörotransmitter gibi ligand moleküllerinin bağlanmasına bağlı olarak açılıp kapanır. Diğer kanal türlerinin bazılar mekanik kuvvetlerle açılıp kapanır, bazıları ise (sensör nöronları gibi) ışık, sıcaklık ve basınçla açılıp kapanır.
Sızıntı kanalları
Sızıntı kanalları iyon kanallarının en basit türüdür. Geçirgenlikleri aşağı yukarı sabittir. Bu tür kanallar, özellikle potasyum ve klorür kanalları, nöronlar için çok önemlidir. Yine de özelliklerinin tamamen sabit olmaması dikkate alınmalıdır. Birçoğu iyi bir şekilde temas ettiğinde voltaja bağlı hale gelir diğer bir deyişle doğrultuculardır. Ayrıca bazıları liganda bağlı olmamalarına rağmen ligand tarafından kapatılabilirler.
Liganda duyarlı kanallar
Liganda duyarlı iyon kanalları (kimyasal kapılı iyon kanalları) bir ligand türü proteinin yapısına bağlandığında geçirgenlikleri oldukça artan kanallardır. Hayvan hücrelerinde bunlardan yüzlerce bulunur. Nörotransmitter reseptörler (postsinaptik bölgelerde oluşur) gibi geniş fonksiyon alt kümeleri ve onlara kapı olan kimyasal ligandlar presinaptik akson terminallerinden salınır. Bu türün bir örneği AMPA reseptörleridir. Bu reseptörler aktive edildiklerinde sodyum ve potasyum geçişini sağlayan nörotransmitter glutamik asitler için çalışır. Diğer bir örnek ise aktive edildiğinde klorür geçişini sağlayan GABA nörotransmitteri için çalışan GABA reseptörleridir.
Voltaja duyarlı kanallar
Voltaj-Kapılı iyon kanalları, ya da diğer bir deyişle voltaja duyarlı kanallar, geçirgenliği membran potansiyelinden etkilenen kanallardır. Her bir üyesi farklı bir iyon ve farklı bir voltaj değeri için özelleştiğinden büyük bir grup oluştururlar. Ayrıca birçoğu zamana da bağlıdır. Yani voltaj değişimine hemen tepki vermez biraz süre geçmesini beklerler.
Bu grubun en önemli üyelerinden biri aksiyon potansiyelinin altında yatan voltaja duyarlı sodyum kanallarıdır (bu kanallar aksiyon potansiyelinin fizyolojisini betimleyen Hodgkin-Huxley modeli ile Nobel Fizyoloji veya Tıp Ödülü kazanan Alan Lloyd Hodgkin ve Andrew Huxley tarafından sınıflandırılmış oldukları için Hodgkin-Huxley sodyum kanalları olarak da bilinir). Bu kanal dingin potansiyel durumunda kapalıdır ama voltaj belli bir eşiği geçer geçmez açılır ve membran potansiyelinde ani değişime sebep olan hızlı bir sodyum iyonu akışı başlar. Aksiyon potansiyelinden kurtulmak kısmen dingin voltaj durumunda kapalı olan voltaj duyarlı kanallara bağlıdır ama kanallar aksiyon potansiyeli yüzünden meydana gelen büyük voltaj değişimi sonucu açılmış olur.
Eşdeğer devre
Elektrofizyolojistler iyonik yoğunluk farkının etkilerini, iyon kanalları ve membran kapasitesini eşdeğer devre üzerinden modeller. Bu devre sayesinde bir zar parçasının elektriksel özelliklerini ortaya koyabilirler. Eşdeğer devre her biri seri pil içeren dört paralel yol ve bir kapasitör bulundurur. Kapasite lipit katmanının özelliğine göre belirlenir ve sabit kabul edilir. Her dört paralel yol sodyum, potasyum, klorür ve kalsiyum iyonlarından gelir. Voltaj ise her bir iyonun yoğunluklarına göre belirlenir (yukarıdaki ters potansiyele bakın). Her bir iyonik yolun iletkenliği ise iyon kanallarının geçirgenlik durumuna göre belirlenir. Sabit iyon konsantrasyonu ve kanal iletkenliğinin sabit değerleri için, eşdeğer devre daha da azaltılabilir. Aşağıda anlatıldığı gibi, paralel pil ve kapasitör bulunduran bir devre için Goldman denklemi kullanılır. Elektrik açısından, bu bir tür RC devresidir (direnç-kapasitans devresi) ve elektrik özellikleri ise çok basittir. Herhangi bir ilk durumdan başlayan akım, bir zaman sabiti olan  τ = RC  ile üstel zaman fonksiyonuyla azalır, burada  C  zar parçasının kapasitansı, ve R = 1/gnet ise net direnç. Gerçekçi durumlar için, zaman sabiti genellikle 1-100 milisaniye aralığında yatar. Çoğu durumda, iyon kanallarının iletkenlik değişimi çok daha hızlı olur bu yüzden RC devresi iyi bir yaklaşım değildir ama yine de zar parçasını modellemek için kullanılan diferansiyel denklemi RC devrelerinin modifiye edilmiş halidir.
Dingin potansiyel
Dingin potansiyele sebep olan etkileşimler Goldman denklemleri tarafından modellenmiştir. Bu da sorudaki iyonların yüklerini ve iç-dış yoğunluk farkını temel alan ve yukarıda gösterilen Nernst denklemine benzer bir formdur. Ayrıca, sorudaki her bir iyonun göreceli geçirgenliğini ayrı ayrı ele alır. Bu soruda yer alan üç iyon potasyum (K+), sodyum (Na+) ve klorürdür (Cl−). Kalsiyum bu sorudaki rolü göz ardı edilebilir olduğu için atlanmıştır ama daha önemli olduğu sorularda eklenebilir. Klorür bir anyon olduğu için katyonlardan daha farklı ele alınır. Normalde payda hücre dışı yoğunlukları ve payda da hücre içi yoğunlukları yazılırken, klorürün tam tersi şekilde paya hücre içi paydaya ise hücre dışı yoğunlukları yazılır. P harfi iyonların geçirgenliğini temsil eder.
Özünde, Goldman formülü membran potansiyelini her bir hücrenin ters potansiyelinin ağırlıklı ortalaması olarak ifade eder. (Gerçi membran potansiyeli aksiyon potansiyeli boyunca 100 mV civarında değişse de hücre içindeki ve dışındaki yoğunluklarda kayda değer bir değişim olmaz. Hücre zarı dingin potansiyeldeyken kendi yoğunluklarına sadık kalırlar.) Çoğu hayvan hücresinde, dinginlik durumundaki potasyum geçirgenliği sodyum geçirgenliğinden çok daha yüksek. Bunun sonucunda, dinlenme potansiyeli genellikle potasyum ters potansiyeline yakın olur. Klorür geçirgenliği oldukça yüksek olabilir ama diğer iyonların tersine klorür aktif olarak pompalanmaz. Bu yüzden ters potansiyelin denge durumu diğer iyonlar tarafından belirlenen dingin potansiyele oldukça yakın olur.
Dinlenme potansiyelinin sürdürülebilirliği, aktif pompalamanın sızıntı kanallarından sızan iyonların yerini tamamlaması gerektiği için hücreye metabolik olarak pahalıya patlayabilir. En çok efor gerektiren durum ise hücre fonksiyonunun depolarize olmuş membran potansiyeli gerektirdiği durumdur. Örneğin, kurt sineğinin (Calliphora vicina) gün ışığındaki dinlenme potansiyeline adapte olmuş ışık alıcıları -30 mV gibi yüksek bir değere sahip olabilir. Bu yüksek membran potansiyeli değeri hücrenin seri bir şekilde görsel girdilerle cevap vermesini sağlar. Bu dinginlik potansiyelinin sürüdürülmesi içi hücrenin bütün ATPsinin %20 sini sadece bunun için kullanması gerekir..
Öte yandan, farklılaşmamış hücrelerde yüksek dinginlik potansiyeli metabolik bir avantaj olabilir. Bu belirgin paradoks dinginlik potansiyelinin kökeninin incelenmesiyle çözülebildi. Az farklılaşmış hücreler çok az sızıntı kanalı bulundurarak, çok yüksek girdi dirençleriyle karakterize olmuşlardır. Gayet açık olan sonuca göre, potasyum geçirgenliği dinginlik ve ters potansiyel arasında yer alan sodyum geçirgenliğine çok benzer bir hal alır. Azalan sızıntı akımı sayesinde aktif pompalamaya olan ihtiyaç azalır ve metabolik gereksinimler düşer.
Dereceli potansiyel
Yukarıda açıklandığı gibi, bir hücre zarı içinde herhangi bir noktada potansiyel hücre içi ve hücre dışı alan arasındaki yoğunluk farkıyla ve hücre zarının geçirgenliğiyle belirlenir. İyon konsantrasyonu normalde çok hızlı bir şekilde değişmez (kalsiyum temel hücre içi yoğunluğu çok az olduğundan dolayı istisnadır, hızlı değişebilir), ama liganda duyarlı iyon kanallarının aktive edilmesiyle iyon geçirgenliği milisaniyenin çok küçük bir kısmında değişebilir. Değişim iyon kanallarının sayısı ve türüne bağlı olarak küçük de olabilir büyük de. Bu tür değişiklikler sabit genlik ve zamanı olan aksiyon potansiyelinin tersine dereceli potansiyel olarak adlandırılır.
Yukarıda verilen Goldman denkleminden de türetilebileceği gibi, belli bir iyon için artmakta olan geçirgenliğin etkisi o iyonun membran potansiyelini ters potansiyele dönüştürebilir. Böylece, Na+ kanallarının açılması membran potansiyelini genellikle +100 mV civarında olan Na+ ters potansiyeline doğru çeker. Aynı şekilde, K+ kanallarının açılması membran potansiyelini -90 mV civarına çeker ve Cl− kanallarının açılması da yaklaşık -70 mV civarına çeker (birçok zarın dinginlik potansiyelidir). Membran potansiyelinin çalışma aralığı -90 mV ile +100 mV aralığında olduğundan, olan Na+ kanallarının etkisi membran potansiyeli her zaman yukarı çekmek, K+ kanallarının etkisi aşağı çekmek çekmek ve Cl− kanallarını etkisi dinlenme potansiyeline doğru çekmektir. Kademeli membran potansiyelleri özellikle sinapslarda üretilen nöronlar için önemlidir—tek kademeli aksiyon potansiyeli tarafından aktive edilen sinaps tarafından üretilen membran potansiyelinin geçici değişimleri postsinaptik potansiyel olarak adlandırılır. Nörotransmitterler Na+ kanallarını açarak membran potansiyelinin daha pozitif hale gelmesini sağlarken, genellikle K+ kanallarını açarak daha negatif hale gelmesini sağlar.
Postsinaptik potansiyel iyon akımının ters potansiyeline bağlı olarak uyarıcı ya da engelleyici (inhibitör) olabilir ve bir hücrenin aksiyon potansiyeli ateşleme eşiği -50 mV civarındadır. Tipik sodyum akımlarında olduğu gibi eşiğin üstünde olan bir ters potansiyel ve postsinaptik potansiyel uyarıcı olarak kabul edilir ama bu postsinaptik potansiyel potasyum ve klorür akımlarında olduğu gibi eşiğin altında bir ters potansiyelle kombinlenirse inhibitör olarak kabul edilir. Bunun nedeni çoklu postsinaptik potansiyelin ortalama dışında bir etkisi olmamasıdır. Yani dingin potansiyelin üzerinde ama eşiğin altında olan ters potansiyelli akım eşiğe ulaşamaz. Bu yüzden, nörotransmitterler uyarıcı postsinaptik potansiyel (EPSP) üretmesi için Na+ kanallarını açarken, engelleyici postsinaptik potansiyel (IPSP) üretmesi için K+ veya Cl− kanallarını açar. Birden fazla tür kana aynı zaman diliminde açılırsa, kendi postsinaptik potansiyelleri doğrusal olmayan şekilde toplanır (birbirine eklenir).
Diğer değerler
Biyofiziğin bakış açısından, dinginlik potansiyeli yalnızca dinlenme durumundaki hücreyi domine eden membran potansiyelidir. Yukarıda verilen denklemler her zaman kullanılabilir ama aşağıdaki yaklaşım daha kolay görselleştirilmesini sağlayabilir. Verilen bir zamanda, iyonun üzerindeki membran potansiyelinden nasıl etkileneceğini belirleyen iki faktör vardır: Eğer itici kuvvet yüksek ise, iyon hücre zarından itilir. Eğer geçirgenliği yüksek ise, iyonun zardan difüzyonla geçmesi daha kolay olacak.
Yani, dinlenme durumundaki bir membranda, potasyum için itici kuvvet düşükken, geçirgenliği çok yüksektir. Sodyum çok büyük bir itici kuvvete sahiptir ama neredeyse hiç dinginlik geçirgenliği yoktur. Bu durumda, potasyum sodyumdan yaklaşık 20 kat daha fazla akım taşır ve Em üzerinde sodyuma göre 20 kat daha etkilidir.
Ancak, aksiyon potansiyelinin pik seviyesi gibi bir başka durumu düşünürsek, burada Na geçirgenliği yüksek ve K geçirgenliği göreceli olarak düşük olacak. Böylece, membran ENa yakınlarına doğru hareket eder ve EK dan uzaklaşır.
Daha fazla iyon geçirgenliği, tahmin etmesi daha zor membran potansiyeli anlamına gelir. Bu ancak Goldman-Hodgkin-Katz denklemi çözülerek bulunabilir. Anlık bir zamandaki yoğunluk eğimi ve iyonun geçirgenliği kullanılarak o andaki membran potansiyeli belirlenebilir. GHK denklemi aslında herhangi bir zamandaki membran potansiyelinin, iyonların eşdeğerlik potansiyelinin ağırlıklı ortalaması olacağını ortaya koyar. "Ağırlık" kısmı iyonların göreceli geçirgenliğidir.
Etkileri
Hücreler enerjilerini iyon taşımak ve zarlar arası potansiyel üretmek için kullandıklarında, bu potansiyeli diğer iyonları ve şeker gibi metaboliterleri taşımak için kullanır. Mitokondrinin zarlar arası potansiyeli biyolojinin genel enerji kaynağı olan ATP üretimini tetikler.
Hücreler dingin durumlarında depoladıkları enerjiyi aksiyon potansiyeli üretmek ya da başka uyarımları tetiklemek için kullanabilir. Zar içindeki bu değişiklikler diğer hücrelerle olan iletişimi sağlar (aksiyon potansiyeliyle) ya da sperm tarafından döllenmiş bir yumurtada olduğu gibi bazı hücre içi değişiklikleri başlatabilir.
Nöron hücrelerinde, aksiyon potansiyeli sodyum iyonlarının sodyum kanalından hücre içine akmasıyla başlar ve depolarizasyona sebep olur. Bu akıma pasif difüzyon denir.
Pi sayısı
Pi sayısı (π), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabitidir. İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
("pi" olarak yazılır) sayısı bir matematik sabiti'dir; daire'nin çevresi'nin çapı'na oran'ıdır ve yaklaşık olarak 3,14159'a eşittir. sayısı matematik ve fizik'teki birçok formülde görünür. Bu bir irrasyonel sayıdır, yani tam olarak iki tamsayının oranı olarak ifade edilemez, ancak gibi kesirler genellikle yaklaşık değer olarak kullanılır. Sonuç olarak, ondalık gösterimi hiçbir zaman bitmez ve kalıcı olarak tekrarlanan bir düzene girmez. Bu bir aşkın sayıdır, yani yalnızca toplamları, çarpımları, üsleri ve tamsayıları içeren bir denklemin çözümü olamaz. 'nin aşkınlığı, eski daireyi kareyle çevreleme meydan okumasını bir pergel ve çizgilik (Pergel ve çizgilik çizimleri) ile çözmenin imkansız olduğunu ima eder. 'nin ondalık basamakları rastgele dağıtılmış gibi görünüyor, ancak bu varsayımın kanıtı bulunamadı.
Kalkülüs'ün icadı kısa sürede 'nin yüzlerce basamağının hesaplanmasına yol açtı, bu tüm pratik bilimsel hesaplamalar için yeterliydi. Bununla birlikte, 20. ve 21. yüzyıllarda matematikçiler ve bilgisayar bilimcileri, artan hesaplama gücüyle birleştiğinde 'nin ondalık gösterimini trilyonlarca basamağa genişleten yeni yaklaşımlar izlediler. Bu hesaplamalar, sayısal serileri hesaplamak için verimli algoritmaların geliştirilmesinin yanı sıra insanın rekor kırma arayışıyla motive edilir. Kapsamlı hesaplamalar, süperbilgisayarları test etmek için de kullanılmıştır.
Tanımı daire ile ilgili olduğu için, trigonometri ve geometri'deki birçok formülde, özellikle daireler, elipsler ve kürelerle ilgili olanlarda bulunur. Ayrıca kozmoloji, fraktals, termodinamik, mekanik ve elektromanyetizma gibi bilimdeki diğer konulardaki formüllerde de bulunur. Modern matematiksel analizde, bunun yerine genellikle geometriye herhangi bir referans olmaksızın tanımlanır; bu nedenle, sayı teorisi ve istatistik gibi geometri ile çok az ilgisi olan alanlarda da görünür. 'nin her yerde bulunması, onu bilimin içinde ve dışında en çok bilinen matematiksel sabitlerden biri yapar. 'ye adanmış birkaç kitap yayınlandı ve 'nin rakamlarının rekor kıran hesaplamaları genellikle haber manşetleriyle sonuçlanıyor.
İsim
Σ
gibi toplam anlamına gelen)
Π
'dan ayırt edilir.
sembolünün seçimi  sembolünün benimsenmesi bölümünde tartışılmaktadır.
Tanım
genellikle bir daire'nin çevresi
Suhoy Su-27
Suhoy Su-27 (Kiril alfabesinde Су-27) (NATO rapor ismi 'Flanker') Suhoy Tasarım Bürosu (SDB) tarafından tasarlanmış 4.nesil üstün manevra yeteneğine sahip Sovyetler Birliği avcı uçağıdır. Olağanüstü menzili, ağır silah yükü ve çok yüksek irtifada çalışma yeteneği ile Birleşik Devletlerin yeni nesil avcılarına (F-14 Tomcat, F-15 Eagle, F-16 Fighting Falcon ve F/A-18 Hornet olmak üzere) birebir rakip olarak düşünülmüştür.
Pi sayısı
Tanım
C
ile çapı
Suhoy Su-27
Su-27 genellikle hava üstünlüğü gerektiren operasyonlarda uçar fakat bütün çatışma durumlarında görev alabilecek durumdadır. Bazıları MiG-29 Fulcrum ile arasındaki benzerlikten dolayı, Su-27'nin Suhoy ile Mikoyan-Gureviç arasındaki rekabetten doğduğunu düşünse de Su-27 uzun menzilli hava üstünlük av-önleme uçağı olarak tasarlanmışken, MiG-29 kısa menzilli taktik destek avcı uçağı olarak tasarlanmıştır.
Pi sayısı
Tanım
) arasındaki oran olarak tanımlanır :
Suhoy Su-27
Su-33 'Flanker-D' Filo Savunma Av-Önleme uçağı Su-27 tasarımından uçak gemisinde kullanım amacıyla geliştirilmiştir. Başlıca farkları kuyruk kancası ve kanartlarıdır. Bu Av önleme avcısının kullanım amacına göre en yakın muadili, MiG-29K 'Fulcrum-D'un muadili F/A-18 Hornet iken, Su-27'nin muadili F-15 Eagledır.
Pi sayısı
Tanım
Dairenin boyutuna bakılmaksızın
C/d
Suhoy Su-27
Su-30 iki koltuklı, çift rollü, bütün hava şartlarına uygun havadan havaya ve derin yasak görevler için uyarlanmış avcı uçağıdır.
Pi sayısı
Tanım
oranı sabittir. Örneğin, bir dairenin çapı başka bir dairenin iki katıysa,
Suhoy Su-27
Daha ileri versiyonları, Su-34 'Fullback' vurucu avcısı ve Su-35 'Flanker-E'  geliştirilmiş hava savunma avcısıdır.
Pi sayısı
Tanım
oranını koruyarak çevresi de iki katına sahip olacaktır. Bu tanımı dolaylı olarak düz (Öklid) geometrisi kullanır; daire kavramı herhangi bir eğri (Öklid dışı) geometri'ye genişletilebilse de, bu yeni daireler artık
= C/d
Suhoy Su-27
Altyapısı
1969 yılında Sovyetler Birliği, Birleşik Devletler Hava Kuvvetlerinin McDonnell Douglas şirketini "Deneysel Avcı" (daha sonra F-15 Eagle oldu) tasarlaması için seçtiğini öğrendi. Yaklaşan tehdite karşı Sovyetler, yeni Amerikan avcılarına karşı eşleşebilecek ve kendi koşullarına uygun PFI(perspektivnyi frontovoy istrebitel,Modern Cephe Avcısı) programını başlattı.
Pi sayısı
Tanım
karşılamayacaktır.
Suhoy Su-27
Altyapısı
Bir uçağa daha fazla miktarda ihtiyaç olduğunu meydan okumanın ve masrafların da kanıtlamasıyla PFI özellikleri ikiye bölündü: LPFI(Lyogkyi PFI, Hafif PFI) ve TPFI(Tyajolyi PFI, Ağır PFI), böylece F-16 ve YF-17 Cobra'yı üreten F-15 programı Hafif Avcı programını meydana getirdi. Suhoy OKB, TPFI programını üstlendi.
Pi sayısı
Tanım
x2 + y2 = 1
denklemiyle doğrudan hesaplanabilir, integral olarak:
Bunun gibi bir integral, onu 1841'de doğrudan bir integral olarak tanımlayan Karl Weierstrass tarafından 'nin tanımı olarak benimsendi.
Artık integral ilk analitik tanımda yaygın olarak kullanılmaz, çünkü, 'nin açıkladığı gibi, diferansiyel kalkülüs üniversite müfredatında tipik olarak integral hesabından önce gelir, dolayısıyla ikincisine dayanmayan bir bir tanımının olması arzu edilir. Richard Baltzer'e dayanan ve Edmund Landau tarafından yaygınlaştırılan böyle bir tanım şöyledir:, kosinüs fonksiyonunun 0'a eşit olduğu en küçük pozitif sayının iki katıdır. ayrıca sinüs fonksiyonunun sıfıra eşit olduğu en küçük pozitif sayı ve sinüs fonksiyonunun ardışık sıfırları arasındaki farktır. Kosinüs ve sinüs, geometriden bağımsız olarak bir kuvvet serisi ​​veya bir diferansiyel denklem çözümü olarak tanımlanabilir.
Suhoy Su-27
Altyapısı
Suhoy tasarımı,Sovyetlerin F-15'lerin özelliklerinin derece derece farkında olmasını sağlayarak T-10 (Suhoy'un 10. delta kanatlı tasarımı) tasarımını ortaya çıkarttı ve ilk uçuşunu 20 Mayıs 1977 tarihinde yaptı. Uçak geniş bir delta kanata, iki poda ayrılmış motora ve ikiz dik kuyruk kanatlarına sahipti. Motorlar arasındaki tünel, F-14 Tomcatdeki gibi, ekstra taşıma yüzeyine ve donanımın radardan saklanmasına yarıyordu. Geliştirilirken, Ramenskoye yakınlarındaki Jukovskiy uçuş testi merkezinde casus uydu tarafından tespit edildi ve geçici olarak Ram-K kodadını aldı. Ram-K'nin iki versiyon olarak geliştirildiğine inanılıyordu: ok açılı kanatlı Grumman F-14 'e benzer fonksiyonlardaki avcı uçağı ve aslında konuyla alakasız olarak gözüken Mikoyan MiG-31 gibi iki koltuklu av-önleme uçağı.
Pi sayısı
Tanım
Benzer şekilde,, bir
exp z
karmaşık değişkeninin, karmaşık üsteli
Suhoy Su-27
Altyapısı
T-10 batılı gözlemciler tarafından tespit edildi ve 'Flanker-A' Nato rapor ismi verildi. T-10'un geliştirmeleri 7 Mayıs 1978 tarihindeki kazaya da neden olan ciddi problemler yaşadı. Kapsamlı tekrar tasarım takip etti ve ağır revizyonlardan sonra T-10S ilk uçuşunu 20 Nisan 1981 tarihinde gerçekleştirdi. Bu da ciddi problemlere sahipti ve 23 Aralık 1981 de ciddi bir kaza geçirdi.
Su-27 (bazen S27S, NATO tanımlaması ile Flanker-B) üretimi, üretim zorluklarından kaçınılmasına rağmen 1984 yılında başladı ve Sovyet Hava Kuvvetlerinde hizmete girdi. Su-27 hem Sovyet Hava Savunma Kuvvetleri (PVO) hem de Sovyet Hava Kuvvetlerinde hizmet verdi. V-PVO'daki görevi eskimiş Suhoy Su-15 ve Tupolev Tu-28in yerini alarak öncelikli olarak önleme göreviydi. 'Flanker' havadan karaya silahlarla yüklenebilmesi yeteneğine rağmen başlıca görevi ne  hava desteği ne de savaş alanı üzerinde hava üstünlüğü sağlamaktı—aslında düşmanının (muhtemel olarak NATO) hatlarını geçip tanker uçaklarını ve AWACS uçaklarını vurmak niyetlenmişti. Sovyet stratejicileri NATO'nun bu birimlerle büyük bir avantaja sahip olduklarını biliyorlardı ve bu birimleri vurmak cephede NATO'ya büyük bir sınırlama getireceğine inanıyorlardı. Su-27 bu görevi Bağımsız Devletler Topluluğunda da sürdürdü ve daha sonra uzun menzilli anti-AWACS füzeleri Novator KS-172 AAM-L'ler ile donatıldı.
1986 yılında özel bir Su-27 tasarlandı: P-42, T-10S-3 prototipinden minimum ağırlığa çekilerek türetilmişti ve tırmanma ve yükseklik derecelerinde birinciliğe oturdu. Uçak 1986 ve 1988 yılları arasında 27 yeni rekor kırdı.
Pi sayısı
Tanım
nin özellikleri kullanılarak tanımlanabilir. Kosinüs gibi, karmaşık üstel de birkaç yoldan biriyle tanımlanabilir.
Suhoy Su-27
Tasarım
Su-27'nin basitçe tasarımı aerodinamik olarak MiG-29'a benzemekteyse de oldukça daha geniş bir uçaktır. Ağırlığı minimize etmek için yapısında yüksek oranda titanyum kullanılmıştır (yaklaşık %30 ve rakiplerinde daha yüksek oranlısı yoktur) ve kompozit materyale yer verilmemiştir. Ok kanat kenarları gövdenin ön kenarlarında daralmaktadır, uç kısımlar kanat tipi füzeler ve ECM podları için kırpılmış olsa da görünüş olarak delta kanat'a benzemektedir. Su 27 gerçek bir delta değildir, çünkü sahip olduğu geleneksel dikey kuyrukları, motorların her iki dış yanına, uçağa ek yatay denge sağlamak amacıyla yerleştirilmiş olan yatay ve merkezden aşağı yönlü hareketli kanatçıklarla desteklenmiştir.
Pi sayısı
Tanım
'nin bire eşit olduğu karmaşık sayılar kümesi, şu şekilde (hayali) bir aritmetik ilerlemedir:
ve bu özelliğe sahip benzersiz bir pozitif gerçek sayı, vardır.
Topoloji ve cebir gibi karmaşık matematiksel kavramlardan yararlanan aynı fikrin bir varyasyonu aşağıdaki teoremdir: Toplama modulo tamsayıları altındaki reel sayıların R/Z grubundan (çember grubu), mutlak değeri bir olan karmaşık sayıların çarpımsal grubuna, benzersiz (otomorfizma) bir sürekli izomorfizma vardır. sayısı, bu homomorfizmin türevinin büyüklüğünün yarısı olarak tanımlanır.
İrrasyonellik ve normallik
bir irrasyonel sayı'dır, yani iki tamsayının oranı olarak yazılamaz.
Suhoy Su-27
Tasarım
Su-27, Sovyetler Birliğinde Suhoy OKB tarafından Suhoy T-4 bombardıman uçağı projesinden sağlanan deneyimle geliştirilmiş ilk kullanılan "elektronik uçuş" kontrol sistemine sahiptir. Göreceli olarak düşük kanat yükü ve güçlü basit uçuş kontrollerinin birleştirilmesi istisnai çeviklikte bir uçak oluşturmuş düşük hızlarda ve yüksek hücum açılarında bile kontrol edilmeyi sağlamıştır. Hava gösterilerinde manevra kabiliyeti Kobra (Pugaçev Kobra manevrası) ile veya dinamik hız kesme (kısaca 120 derece hücum açısında normal uçuşu muhafaza etmesi) ile gösterilmiştir. Avcıya neredeyse yarı çapsız dönüşler sağlayan ve kademeli hareket ve sınırlı kaldırılmış burunla hareket ederek dikey taklalarla uyumlu taşıyıcı iticiler ayrıca test edilmiş (daha sonra Su-30MKI ve Su-35 modellerine dahil edilmiştir). Su-27, MiG-29,F-15 ve F-16'nın yanında dünyanın en çevik avcılarından birisidir.
Pi sayısı
İrrasyonellik ve normallik
22⁄7
ve
Suhoy Su-27
Tasarım
Flanker 'ın donanma versiyonu Su-27K (Su-33), kalkış uzunluğunu kısaltan ek kaldırma için kanardlar içermektedir (Amiral Kuznetsov gibi bazı sovyet uçak gemilerinde katapult olmadığı için bu önemliydi). Bu kanardlar ayrıca Su-30, Su-35 ve Su-37lerde de kullanılmaktadır.
Pi sayısı
İrrasyonellik ve normallik
355⁄113
gibi kesirler genellikle 'ye yaklaşmak için kullanılır, ancak hiçbir bayağı kesir (tam sayıların oranı) tam değeri olamaz. irrasyonel olduğundan, ondalık gösterimi içinde sonsuz sayıda basamak vardır ve sonsuz örüntü basamaklara yerleşmez. }'nin irrasyonel olduğunun birkaç kanıtı vardır; genellikle cebir gerektirirler ve reductio ad absurdum tekniğini kullanılır. 'nin rasyonel sayılar ile yaklaşık olarak hesaplanabileceği derece kesin olarak bilinmiyor; tahminler, irrasyonalite ölçüsünün
Suhoy Su-27
Tasarım
Hatırı sayılır çevikliğine ek olarak, dahili yakıt kapasitesi için kullanılan hatırı sayılır iç hacme sahiptir. en uzak menzilde bir tam yük köfigirasyonunda bu yükün manevra kabiliyetini sınırlamasında rağmen ve normal yükü 5.270 kg (11.620 lb) iken 9.400 kg (20.700 lb) yakıtla yüklenebilir.
Su-27 tekli Gryazev-Şipunov GSh-30-1 30 mmlik topla kanat kökünden silahlanmıştır ve 10 bağlantı noktasına kadar füze ve diğer silahlarla donatılabilir. Havadan havaya çatışmalar için standart füzeleri Vympel R-73 (AA-11 Archer), Vympel R-27 (AA-10 'Alamo') karışımı olup sonradan uzatılmış menzile sahip güdümlü IR modelleri dahil edilmiştir. Su-30,-35,-37 gibi daha ileri Flanker modelleri ayrıca Vympel R-77 (AA-12 Adder) füzeleri taşıyabilir.
Pi sayısı
İrrasyonellik ve normallik
veya
Suhoy Su-27
Tasarım
Su-27 yüksek kontrastlı ayarlanabilir başüstü görüntüleme sistemine sahiptir ve pilot kaskına monte edilmiş görüş kapasitesi ve R-73 füzelerine eşlenebilmesi ile birlikte uçağın süper çevikliği onu dünyanın en iyi it dalaşı avcısı yapar. Orijinal radarı Phazotron N-001 (NATO ismi 'slot Back') tararken izleme yeteneği olan titreşimli doplerdir, fakat kullanılması zor olduğu gibi işlemcisinin nispeten eski olması nedeniyle yanlış alarmlar ve kör noktalar yaratabilmektedir. Su-30 ve Su-35 menzili geliştirilmiş, elektronik kumandalı antene sahip çoklu hedef yetenekli ve duyarlı olan çok daha iyi Phazotron 'Bars' N-011M radarına sahiptir.
Pi sayısı
İrrasyonellik ve normallik
ln 2
ölçüsünden büyük ama Liouville sayısı ölçüsünden küçük olduğunu ortaya koymuştur.
Suhoy Su-27
Tasarım
Su-27 burnunda hemen kokpitin önünde lazer mesafe bulucu özelliğine sahip kızılötesi izleme ve arama IRST sistemine sahiptir. Bu sistem radara bağlanabilir veya saklanma gerektiren saldırılarda bağımsız olarak kızılötesi füzelerle beraber (R-73 ve R27T/ET gibi) kullanılabilir. Ayrıca radar görüşlü moddan daha etkili bir şekilde gelişmiş olarak topları da kontrol edebilir.
Pi sayısı
İrrasyonellik ve normallik
rakamlarının görünür bir örüntüsü yoktur ve normallik testleri dahil olmak üzere istatistiksel rastgelelik testlerini geçmiştir; tüm olası basamak dizileri (herhangi bir uzunluktaki) eşit sıklıkta göründüğünde, sonsuz uzunlukta bir sayı normal olarak adlandırılır. 'nin normal olduğu varsayımı kanıtlanmadı veya çürütülmedi.
Bilgisayarların icadından bu yana, üzerinde istatistiksel analiz yapmak için çok sayıda basamağı mevcuttu. Yasumasa Kanada, 'nin ondalık basamakları üzerinde ayrıntılı istatistiksel analizler yaptı ve bunları normallikle tutarlı buldu; örneğin, 0 ila 9 arasındaki on hanenin ne kadar sıklıkta olduğu istatistiksel anlamlılık testlerine tabi tutuldu ve bir örüntüye dair hiçbir kanıt bulunamadı. Herhangi bir rasgele basamak dizisi, sonsuz maymun teoremi ile rasgele olmayan görünen uzun alt diziler içerir. Bu nedenle, 'nin rakam dizisi rastgelelik için istatistiksel testlerden geçtiğinden, ondalık gösteriminin 762. ondalık basamağından başlayan, altı ardışık 9'lu dizi gibi rastgele görünmeyebilecek bazı rakam dizileri içerir. Bu, matematiksel folklor'da Richard Feynman'a atfen "Feynman noktası" olarak da adlandırılır ancak Feynman ile hiçbir bağlantısı bilinmemektedir.
Suhoy Su-27
Üretim ve kullanıcıları
Sovyetler Birliği tarafından 680 Su-27 üretildi, bunlardan 400 tanesi Rusya Taktik Hava Kuvvetlerinde kullanılmakta. Bağımsız Devletler Topluluğu üyelerinden, Ukrayna 60 kadar, Belarus muhtemelen 25 adet, Kazakistan yaklaşık 30 (ve gelecek için 12 tane anlaşılmış durumda) ve Özbekistan 25 adet Su-27 ye sahiptir.
Pi sayısı
Aşkınlık
irrasyonel olmasının yanı sıra bir aşkın sayı'dır, bu da
x5⁄120 − x3⁄6 + x = 0
gibi rasyonel katsayılı herhangi bir sabit olmayan polinom denklemi'nin çözümü olamayacağı anlamına gelir.
aşkınlığının iki önemli sonucu vardır: İlk olarak,, rasyonel sayılar ve kareköklerin veya n-inci köklerin (
Suhoy Su-27
Üretim ve kullanıcıları
Çin 1998 yılında 200 uçağı Shengyang J-11 adı altında üretim lisansını imzalamadan önce 1991 de 26 tane ve sonrasında 1995 yılında 22 adet Su-27 aldı ve 2004 yılı itibarıyla J-11'lerin 90~100 tanesi üretildi. Vietnam on iki Su-27SK aldı ve 24 tanesi içinde sipariş verdi. Etiyopya sekiz Su-27A ve iki Su-27U alımı yaptı. Malezya Kraliyet Hava Kuvvetleri on sekiz Su-30MKM uçağını 900 milyon dolar karşılığında 2003 yılında sipariş verdi ve 2006 yılında teslimatı bekliyordu. Su-30MKM, güdümlü ve güdümsüz füze ve bombalar içeren havadan yere silahlarla beraber AA-10, AA-12 ve AA-11 füzeleri gibi en yeni füzelerle donatılmıştır. Malezya'nın uçakları kanardlar ve taşıyıcı itici motorlarla donatılmış olarak yüksek çevikliktedir. Endonezya iki Su-27SK ve iki Su-30KI uçağına sahip. Yaklaşık sekiz Su-27/27UB Angola'ya gitti.
Pi sayısı
Aşkınlık
3 gibi)√31
veya
√10
gibi) herhangi bir sonlu kombinasyonu kullanılarak ifade edilemez. İkincisi, hiçbir aşkın sayı pergel ve cetvel ile oluşturulamadığından, "daireyi kareyle çevreleme" mümkün değildir. Başka bir deyişle, yalnızca pergel ve cetvel kullanarak, alanı belirli bir dairenin alanına tam olarak eşit olan bir kare oluşturmak imkansızdır. Bir daireyi kareyle çevrelemek, klasik antik çağın önemli geometri problemlerinden biriydi. Modern zamanların amatör matematikçileri, matematiksel olarak imkansız olmasına rağmen, bazen daireyi kareyle çevreleme ve başarı iddiasında bulunmaya çalıştılar.
Suhoy Su-27
Üretim ve kullanıcıları
Yıllar süren anlaşmazlıktan sonra Hindistan sonunda 50 adet daha güçlü AL-31FP motoruna geliştirilmiş aviyoniklere, kanardlara ve taşıyıcı iticilere sahip Su-30MKI siparişi verdi. Hindistan Aeronautic 2020 yılına kadar 140 ek uçak üretimi lisansına da sahip.
Pi sayısı
Sonsuza giden kesirler
İrrasyonel bir sayı olarak, bayağı kesir olarak gösterilemez. Ancak dahil her sayı, sonsuza giden kesir adı verilen, sonsuz bir iç içe geçmiş kesirler serisi ile temsil edilebilir:
Sürekli kesrin herhangi bir noktada kesilmesi, için rasyonel bir yaklaşım verir; bunlardan ilk dördü {{{math|3}},
Suhoy Su-27
Üretim ve kullanıcıları
Meksika Donanması sekiz tek kişilik Su-27 ve iki çift koltuklu eğitim uçağı Su-27UB almayı planlıyor.
Pi sayısı
Sonsuza giden kesirler
22⁄7
,
Suhoy Su-27
Üretim ve kullanıcıları
Ayrıca Venezuela bu uçağı kazanmak için zaten yeni müşteriler listesinde ve Rus yetkililerle bir milyar dolar ücretindeki 24 adet Su-30MK alımı için anlaşmayı tamamlamak üzere(Bu uçağın en son versiyonu ve ekipmanı hala bilinmiyor)
Pi sayısı
Sonsuza giden kesirler
333⁄106
ve
Suhoy Su-27
Rusya
Su-27 uçakları ilk hizmete başladığından beri sınırlı savaş hizmet geçmişi vardır. Bu uçaklar ilk olarak Rus Hava Kuvvetleri tarafından 1992-1993 Abhazya Savaşında kullanılmıştır. Bir tanesinin Gürcü S-75 Dvina füzesiyle vurup düşürldüğü haberi gelmiştir.
Pi sayısı
Sonsuza giden kesirler
355⁄113
Suhoy Su-27
Rusya
2008 Güney Osetya savaşında Rusya Su-27 uçaklarını Güney Osetya'nın başkenti Tşkinvali havasahasında mutlak hakimiyet kurmak için kullanmıştır.
Pi sayısı
Sonsuza giden kesirler
tür. Bu sayılar, sabitin en iyi bilinen ve en çok kullanılan tarihsel yaklaşımları arasındadır. Bu şekilde üretilen her yaklaşım, en iyi rasyonel yaklaşımdır; yani, her biri aynı veya daha küçük paydaya sahip herhangi bir diğer kesirden 'ye daha yakındır. aşkın olduğundan, tanım gereği cebirsel değildir ve bu nedenle ikinci dereceden irrasyonel olamaz. Bu nedenle, bir periyodik sonsuza giden kesir içeremez. için basit sonsuza giden kesir (yukarıda gösterilmiştir) başka herhangi bir bariz örüntü sergilemese de, birkaç genelleştirilmiş sonsuza giden kesir sergiler, örneğin:
Suhoy Su-27
Rusya
Su-27 uçakları MiG-29'larla birlikte Suhoy beşinci nesil, çift motorlu PAK FA uçağının tasarımı tamamlanıp üretime geçmesiyle, yerini PAK FA uçaklarına bırakacaktır.
Etiyopya
Su-27 etkileyici itdalaşı manevra kapasitesine rağmen kayda değer tek harekâtı Eritre-Etiyopya Savaşı (1998-2000) sırasındadır. Savaşın ikinci yarısı için Etiyopya kuvvetleri için Su-27A'lar MiG-21 ve MiG-23 bombardıman uçaklarına eskortluk ve CAP(Combat Air Patrol-Hava Savaş Devriyesi) görevlerini gerçekleştirdiler. Savaş boyunca Etiyopya Su-27'leri dört Eritre Mig-29'unu düşürdüler, Flankerlardan bazıları Etiyopyalı öğrenciler tarafından kullanılırken bazıları Rus ve Ukraynalı eğitmenler tarafından uçuruldu(bu eğitmenlerin bazıları paralı askerlerdi).
Pi sayısı
Yaklaşık değer ve basamaklar
Diğer sayı sistemlerindeki rakamlar
Suhoy Su-27
Etiyopya
Bu başarılardan biri bir kadın Etiyopya pilotu Aster Tolossa tarafından kazanıldı ve ilk zafer kazanan Afrikalı kadın avcı uçağı pilotu oldu.
Pi sayısı
Karmaşık sayılar ve Euler özdeşliği
[[Dosya:Euler's formula.svg|küçükresim|alt=A diagram of a unit circle centred at the origin in the complex plane, including a ray from the centre of the circle to its edge, with the triangle legs labelled with sine and cosine functions.|
e
Suhoy Su-27
Angola
Angola'nın ilk Su-27 uçakları hizmetine 2000 yılının ortasında başlamıştır. Bir tanesi iniş sırasında UNITA kuvvetleri tarafından ateşlenen 9K34 Strela-3 MANPAD füzesiyle düşürldüğü haberi gelmiştir.
Pi sayısı
Karmaşık sayılar ve Euler özdeşliği
sayısının hayali güçleri ile noktalar arasındaki ilişki, Sıfır noktasında merkezi olan birim çember üzerinde Euler formülü tarafından verilen karmaşık düzlem içinde]]
Herhangi bir karmaşık sayı, örneğin
Suhoy Su-27
Video oyunları ve filmler
Battlefield 2'de bir bölümde de F15 uçağına karşı kullanılmaktadır.
Pi sayısı
Karmaşık sayılar ve Euler özdeşliği
z
, bir çift reel sayı kullanılarak ifade edilebilir. Kutupsal koordinat sisteminde, bir sayı (yarıçap veya r), z'nin karmaşık düzlemin sıfır noktasından olan mesafesini ve diğeri, (açı veya
Suhoy Su-27
Video oyunları ve filmler
Ayrıca Lock-On adlı simülatörde de 2 versiyonu kullanılabilmektedir.
Pi sayısı
Karmaşık sayılar ve Euler özdeşliği
φ
) pozitif reel eksenden, saat yönünün tersine dönüşü temsil etmek için kullanılır:
Suhoy Su-27
Video oyunları ve filmler
Eurofighter Typhoon adlı oyunda düşman uçağı olarak yer alır.
Pi sayısı
Karmaşık sayılar ve Euler özdeşliği
burada
i
Suhoy Su-27
İç bağlantılar
Benzer uçaklar
Pi sayısı
Karmaşık sayılar ve Euler özdeşliği
,
i2
= −1'i sağlayan hayali birimdir. Karmaşık analizde 'nin sık görülmesi, Euler formülüyle tanımlandığı gibi, karmaşık bir değişkenin üstel fonksiyonunun davranışıyla ilgili olabilir:
burada [[e sayısı|
sabiti]], doğal logaritmanın tabanıdır. Bu formül,