cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Valeri Kubasov
Ölümü
Kubasov, Moskova'da doğal sebeplerle 19 Şubat 2014 tarihinde 79 yaşındayken öldü. Arkasında eşi Lyudmila Kurovskaya, kızı Yekaterina ve oğlu Dmitri'yi bıraktı.
Ödüller
Kubasov ayrıca şu şehirlerin onursal vatandaşıdır: Vyazniki, Kaluga, Vladimir, Karağandı, Arkalyk, New York, Houston, San Francisco, Atlanta, Nashville ve Salt Lake City.
I. Bonifacio del Monferrato
I. Bonifacio del Monferrato, Vonifatios Momferratikos) (d. yaklaşık 1150 – ö. 1207), Monferrato Markisi ve Dördüncü Haçlı seferi lideridir. Monferrato Markisi V. William ile Babenbergli Judith'in üçüncü oğludur. Babası İkinci Haçlı seferi'nden döndükten sonra doğmuştur. Yafa ve Aşkelon Kontu Guglielmo del Monferrato ile Kudüslü I. Konrad'ın kardeşidir.
Dördüncü Haçlı seferi
Dördüncü Haçlı Seferi'nin ilk lideri Kont Champagne-Ardenneli III. Theobald'ın 1201 yılında ölmesi üzerine, Bonifacio yeni lider olarak seçilmiştir. Deneyimli bir askerdi ve evinde yenilen hanedanının şöhretini yeniden kazanma şansı vardı. Bonifacio'nin ailesi doğuda gayet iyi tanınıyordu. Yeğeni Baldwin ve kardeşi Konrad, Kudüs krallıkları yapmışlar, yeğeni Maria del Monferrato krallığın mirasçısıydı. Bonifacio'nin kuzeni Swabialı Filip, görevden alınan Bizans imparatoru II. İsaakios'un kızı İrene ile evlenmişti. Bonifacio, 1201 kışının Noelini, Hagenau'da Filip ile geçirdi. Orada amcası III. Aleksios'un esaretinden kaçan II. İsaakios'un oğlu IV. Aleksios'la da buluştu. Burada üçü, Aleksios'un taht haklarının yeniden alınmasının olasılıklarını konuştular. Bonifacio ve Aleksios ayrı ayrı Roma'ya gidip Papa III. Innocentius'tan gayretlerini kutsamasını istediler. Innocentius, Bonifacio'ye özellikle Bizanslılar dahil hiçbir Hristiyana saldırmamasını söyledi.
Konstantinopolis, 1204 yılında alındıktan sonra, Bonifacio hem batılı krallar hem de Bizans vatandaşları tarafından yeni imparator kabul edildi. Fakat Venedikliler onun zaten imparatorlukla birçok bağı olduğu ve yeterince kontrol edemeyeceklerini düşünerek veto ettiler. Yerine I. Baodouin'i seçtiler. Bonifacio, Girit içinde olacak şekilde Selanik Krallığı kurdu ancak sonra Girit'i Baudouin'e vermek zorunda kaldı. Geç 13. yüzyıl ve 14. yüzyıl kaynakları, Bonifacio'nin Selanik üzerindeki hak iddiasını buranın genç kardeşi Renier del Monferrato'e 1180 yılında Bizans İmparatoru I. Manuil'in kızı Maria ile evliliğinde verilmesine dayandırdığını yazarlar.
Ailesi ve ölümü
Bonifacio, yaklaşık 1170 yılında Helena del Bosco ile evlenmiştir. Bu evliliğinden üç çocuğu olmuştur.
Nikitas Honiatis'e göre geç 1186-erken 1187 yılında tekrar evlenmiştir. Gelin, muhtemelen Renaud de Châtillon ile ilk karısı Antakya prensi Konstans'ın kızı Jeanne'dır. Bu evlilikten çocuğu olmamış ya da ergenliğe ulaşmış çocuğu olmamıştır.
1204 yılında Konstantinopolis'te Macaristan Kralı III. Béla'nın kızı dul prenses Margaret ile evlenmiştir. II. İsaakios'un karısıydı. Bir çocukları oldu:
Bonifacio, Bulgarların 4 Eylül 1207 tarihinde kurduğu pusuda öldürülmüş, kafası Bulgar çarı Kaloyan'a gönderilmiştir.
Ciriaco de Mita
Ciriaco De Mita (İtalyanca telaffuz: [tʃiˈriːako luˈiːdʒi de ˈmiːta]; d. 2 Şubat 1928 – ö. 26 Mayıs 2022) İtalyan siyasetçi. 1988-1989 yılları arasında İtalya başbakanı olarak görev yaptı. Yakın zamanda oğluyla birlikte bir futbol skandalına karışan De Mita 26 Mayıs 2022'de Avellino, Campania, İtalya'da 94 yaşında öldü.
NGC 5012A
NGC 5012A, Yeni Genel Katalog'da yer alan bir düzensiz galaksidir. Gökyüzünde Berenis'in Saçı takımyıldızı yönünde yaklaşık olarak uzaklıkta bulunur. İngiliz astronom William Herschel tarafından 1785 yılında 47,5 cm (18,7 inç) çaplı aynalı tip bir teleskopla keşfedilmiştir.
Völkischer Beobachter
Völkischer Beobachter (tr. "Völkisch Gözlemci" veya "Halkın Gözcüsü"), Rudolf von Sebottendorf tarafından önce Münchener Beobachter adıyla, daha sonra Alman milliyetçiliği temasını içeren bu adla yayımlanan ve akabinde Sebottendorf'un Hitler'e hibe ettiği Alman gazetesi. 1920 yılında Nasyonal Sosyalist Alman İşçi Partisi'nin (NSDAP) propaganda organı niteliği kazanarak haftalık olarak yayımlanmaya devam etti. 8 Şubat 1923 tarihinden itibaren günlük olarak yayımlanmaya başlanmıştı. 25 yıl boyunca nasyonal sosyalistlerin resmî yayın organı olarak çıkarılmıştır.
Gazetenin başlangıçta tirajı yaklaşık 8.000 idi ancak Ruhr'un İşgali sırasında yoğun talep nedeniyle 1923 yılı sonbaharında 25.000'e yükselmiştir. O yıl Alfred Rosenberg gazetenin editörü oldu. 9 Kasım 1923'teki Birahane Darbesi'nden sonra NSDAP'nin siyasi yasağı nedeniyle yayını durduruldu. 26 Şubat 1925 tarihinde partinin yeniden oluşumu üzerine yeniden faaliyete başladı. Nazi hareketinin başarısı ile birlikte 1931 yılında 120.000'den fazla ve 1944'te 1.7 milyon adet tiraja ulaşmıştır.
Bir propaganda aracı olarak
Nazi iktidarının yükselişi sırasında, genel haberleri ve aynı zamanda parti faaliyetlerini de rapor ederek, bunları neredeyse sürekli bir başarı olarak sundu. Völkischer Beobachter'in posterleri insanları okumayı teşvik etti. Hitler'in topluluk önünde konuşma yapması yasaklandığında, görüşlerini yaymanın ana aracı buydu.
Joseph Goebbels, Yahudi karşıtı önlemleri eleştirdiği için Amerika Birleşik Devletleri'ne saldırmak ve Rusya'yı tanımlamak için makaleler yayınladı.
Nisan ve Mayıs 1945'teki son sayısı dağıtılamadı.
Yarın Asla Ölmez
Yarın Asla Ölmez (Tomorrow Never Dies), başrolünü Pierce Brosnan'ın oynadığı 1997 ABD yapımı James Bond film serilerinin 18.sidir.
Megalomanyak bir medya patronu olan Elliot Carver tüm dünya pazarına hakim olmak istemektedir. Ancak Çin Carver'a karşı koymakta ve planlarını bozmaktadır. Carver Çin pazarına girmek için şeytanca bir planla Çin ile İngiltere'yi savaşa sürüklemeye çalışır. Bir gün tehlikeli ve önemli bir yük taşıyan İngiliz savaş gemisi Çin karasularına girdiğinde batar. Olayın arkasında aslında Carver vardır ama Carver merkezi Almanyada olan Tomorrow (Yarın) gazetesi ve diğer medya basın organları ile Çin ve İngiltereyi karşı karşıya getirir.
Carver'ın eşi ile olan eski ilişkilerinin James Bond'un bu olayı çözmesine yardımcı olacağı öngörülerek Bond görevlendirilir. Öte yandan Çin'de neler olduğunu anlamak istenmektedir. Bunun için ajan Wai Lin'i görevlendirilir. Bond ve Lin Almanya'da başlayıp Çin denizinde son bulan bir maceraya atılırlar.
İki Soylu Akraba
İki Soylu Akraba (İngilizce özgün adı: The Two Noble Kinsmen) İngiliz Kralı I. James çağında 1613-1614'te yazılmış, 1634'te basılmış bir trajedi-komedi oyunudur. Bu oyunun zamanın İngiliz yazarlarından John Flecther ile daha ünlü William Shakespeare tarafından birlikte yazıldığı edebiyat otoriteleri tarafından genel olarak kabul edilmektedir. . Araştırmacılar çok geniş kapsamlı testler ve teknikler uygulayarak hangi kısımların Shakespeare hangilerinin Fletcher tarafından yazıldığını şöyle tahmin etmektedirler:
Yazılma kaynağı, zamanı ve sahnede oyun
Oyunun basılabilmesi için Stationer's Company (basımcıların esnaf loncası) tarafından tescil edilmesi 8 Nisan 1634dür. O yılın sonunda matbaacı Thomas Cotes ve kitap satıcısı John Waterson İki Soylu Akrabanin kitabını yayına koymuşlardır. Bu oyun Shakespeare'in bütün eserlerini kapsayan 1623 Birinci Folyo ve sonraki Shakespeare eserleri edisyonları içinde bulunmamaktadır; ancak 1679 Beaumont ve Fletcher eserleri antolojileri içinde basılmıştır.
Tiyatrolarda ilk sahneye konulmasının 1613-1614 yıllarında olduğu bilinmektedir. 1619da da Court (Saray) Tiyatrosunda da oynandığına dair belgeler bulunmaktadır. Oliver Cromwell'in devrimiyle kapanan Londra tiyatroları 1664de kraliyet Restorasyonu ile açılmış ve İki Soylu Akraba 1664de Thomas Devenant tarafından Rakipler adı ile adapte edilip sahneye konulmuştur. Ünlü İngiliz gündelikçisi Samuel Pepysin 19 Eylül 1664 gündeliğinde mükemmel bir oyun olmamakla beraber iyi oyuncular bulunmakta diye bir yorum bulunmaktadır.
Konu özeti
Palamon ve Arcite, iki kuzen ve yakın arkadaştırlar ve şehirleri olan Thebes'in Atinalılar tarafından savaşta yenilmesinden sonra Atina'da zindana atılmışlardır. Zindan penceresinden Prenses Emilia'yı görürler ve her ikisi de ona aşık olurlar. Bu aşk onları yakın arkadaşlıktan aşk rakiplerine dönüştürür. Arrcite hapishaneden çıkarılıp Atina'dan sürgüne gönderilir. Ancak bir zaman sonra Atina'ya döner ve Prenses Emilia'ya bakmakla görevlendirilir.
Bu arada başgardiyanın kızı Palamon'a âşık olmuştur. Bu kızın yardımı ile Palamon hapisten kaçar ve hemen Arcite ile tekrar karşılaşır. Prenses Emelia'ya olan aşkları dolayısıyla rekabetlerini herkese açık bir turnuvada kırankırana döğüş yaparak sona erdirmeye karar verirler. Aşkına karşılık bulamayan başgardiyanın kızı delilik emareleri gösterir ama bir eski aşıkı kıza kendisini Palamon olarak kabul ettirip buna bir çare bulmuş olur.
Turnuva başlamadan taraflar tanrılardan isteklerde bulunmak için adak adayıp dua ederler. Arcite dövüşü kazanmak için Tanrılardan yardım ister; Palamon ise Emelia'yı kazanmak için tanrılarin yardım bekler; Emilia ise rakiplerden hangisi galip gelirse onunla evlenmek ister. Tanrılar bu isteklerin hepsine de uyan bir sonuc çırirlar. Arcite'de dövüşü kazanır ama atından düşer ve ölür; rakibi ölen Palamon ise böylelikle Emilia ile evlenmek fırsatını bulur.
Uyarlamalar
İki Soylu Akraba ne beyazperdeye ne de televizyona adapte olmuştur ne de müzik için bir ilham sağlamıştır.. Shakespeare'in oyunları arasında hiçbir uyarlama sağlamayan tek oyundur.
Apollonios (Pergeli matematikçi)
Pergeli Apollonius (d. yaklaşık MÖ 240 Perge - ö. yaklaşık MÖ 190, İskenderiye), konik kesitler üzerindeki çalışmaları ile tanınan Antik Yunan geometri uzmanı ve astronom. Öklid ve Arşimet'in konuya katkılarından başlayarak, onları analitik geometrinin icadından önceki duruma getirdi. Elips, parabol ve hiperbol terimlerinin tanımları bugün kullanımda olanlardır.
Apollonius, astronomi de dahil olmak üzere çok sayıda başka konu üzerinde çalıştı. Tipik olarak diğer yazarlar tarafından atıfta bulunulan parçalar haricinde bu çalışmanın çoğu günümüze ulaşmadı. Yaygın olarak Orta Çağ'a kadar inanılan gezegenlerin görünüşte anormal hareketini açıklamak için eksantrik yörüngeler hipotezi, Rönesans sırasında yerini aldı.
Hayatı
Matematik alanına böylesine önemli katkılarda bulunan bir kişi için, yetersiz biyografik bilgi mevcuttur. 6. yüzyıl Yunan yorumcusu Ascalonlu Eutocius, Apollonius'un ana eseri olan Konikler  üzerine şöyle diyor:
Perge, o zamanlar Anadolu'da Helenleşmiş bir Pamphylia kentiydi. Şehrin kalıntıları halen ayaktadır. Helenistik bir kültür merkeziydi. Euergetes, "hayırsever", diadochi mirasında Mısır'ın üçüncü Yunan hanedanı olan Ptolemy III Euergetes'i tanımlar. Muhtemelen “zamanları”, MÖ 246-222/221 dönemine aittir. Zamanlar her zaman hükümdar veya yetkili yargıç tarafından kaydedilir, böylece Apollonius 246'dan önce doğmuş olsaydı, Euergetes'in babasının "zamanları" olurdu. Herakleios'un kimliği belirsizdir. Apollonius'un yaklaşık zamanları bu nedenle kesindir, ancak tam tarihler verilemez. Çeşitli bilim adamları tarafından belirtilen belirli doğum ve ölüm yılları rakamı yalnızca spekülatiftir.
Yunan matematikçi ve astronom Hypsicles'ın bir mektubu, aslında Öklid'in Elementler kitabının, on üç kitabının bir parçası olan Öklid'in XIV. Kitabından alınan ekin bir parçasıydı.
Zamanında çok bilinmeyen, fakat 1600 yıllarında değeri anlaşılan Yunan matematikçilerinden biri Pergeli Apollonius'tur. Eski devirlerin en büyük matematikçilerinden biridir. MÖ 267 veya 262 yıllarında, Pamfiye denilen Teke sancağının Perge kentinde dünyaya gelmiştir. Mısır'ın İskenderiye kentine giderek, Öklid'ten sonra gelen matematikçilerden dersler alarak kendini yetiştirmiştir. Bir aralık Bergama'ya giderek orada kalmış, burada matematikçi Ödemus ve eski Bergama hükümdarı Atal ile ilmi ilişkilerde bulunmuştur. Matematikçi Pappus, Apollonius'un, bencil, üne düşkün, kibirli ve gururlu birisi olduğunu yazmaktadır. Apollonius'un yaptığı çalışmalar ve buluşları onun bu zayıf taraflarını örtecek kadar kuvvetlidir. Çarpmaya ait birçok buluşu vardır. Tümü geometriye ait olan yedi sekiz kitabı vardır. Koniklere ait buluşları onu şöhretin zirvesine çıkarmıştır. Birçok eserinin kaybolmasına karşın, bazı yapıtları Pappus tarafından yeniden ortaya çıkarılmıştır.
Öklid geometrisini benimseyerek onu daha ileri düzeylere götürmüştür. Teorik ve sentetik geometrici olarak, 19. yüzyıldaki Steiner'e kadar Apollonius'un bir eşine daha rastlanamaz. Konikler adı altında bugün bildiğimiz elips, çember, hiperbol ve parabol kesişimlerine ait problemlerin birçoğu Apollonius tarafından bulunmuştur. Konikler her ne kadar Apollonius'tan 150 yıl kadar önce üzerinde çalışılmışsa da, Apollonius kendisinden önceki çalışmaları ve kendi öz buluşlarını sekiz kitapta toplamıştır. Bunların çoğu onun çalışmaları ile ilerlemiştir. Yedi tane de yeni araştırması vardır. Bu araştırmaların bazıları Arapça'dan çevirmedir. Yine, analitik geometri özelliklerinin hemen hemen tümünü Apollonius'a borçluyuz.
Dairesel tabanlı ve tepesinin her iki tarafından sonsuza kadar uzatılmış bir koni bir düzlemle kesilirse, düzlemle koni yüzeyinin kesişimi olan eğri, doğru, çember, hiperbol, elips veya parabol olacağını ilk kez Apollonius göstermiştir. Merminin yörünge denkleminin bir parabol olacağı yine Apollonius tarafından bulunmuştur. Ayrıca, astronomide önemli buluşları vardır.
Elips, hiperbol ve parabol, Eflatun tarafından mekanik eğriler olarak adlandırılmıştır. Bu eğriler, yalnız cetvel ve pergel yardımıyla çizilemezler. Buna karşın, pergel ve cetvel yardımıyla, bu eğrilerin istenilen sayıda noktalarını elde edebiliriz. Apollonius ve konikler üzerine çalışma yapanların diğer bir hizmeti de, Kepler ve Kopernik'in Güneş ve gezegenlerin yörüngelerini hesaplamasında kullanmasıdır. Eğer bu geometriciler olmasaydı, Newton çekim kanununu belki de hiç bulamayacaktı. Yani, Kepler'in gezegenlerin yörüngeleri hakkındaki ince ve ustalıklı kullandığı hesaplamaları, Newton'un çekim kanununa ortam hazırlamıştır. Pergel ve cetvel yardımıyla üç çembere teğet çizme, Apollonius problemi olarak bilinir. Yine, sabit iki noktaya olan uzaklıkları oranı sabit olan noktaların geometrik yeri, bu sabit noktaları birleştiren doğru parçasını, verilen orana göre içten ve dıştan bölen noktalar arasındaki uzaklığı çap kabul eden bir çemberdir.
Apollonius'un zamanları
Apollonius, Helen kültürünün geniş Helenik olmayan bölgelerde çeşitli derinliklere, bazı yerlerde radikal, diğerlerinde hemen hemen hiç radikal olmayan bir şekilde üst üste binmesiyle karakterize edilen ve şimdi Hellenistik Dönem olarak adlandırılan tarihi bir dönemin sonuna doğru yaşadı. Değişiklik, Makedonyalı II. Philip ve oğlu Büyük İskender tarafından başlatıldı, o da tüm Yunanistan'ı bir dizi çarpıcı zafere maruz bırakarak Pers İmparatorluğunu fethetmeye devam etti. Mısır'dan Pakistan'a kadar bölgeleri yöneten Philip, MÖ 336'da suikasta kurban gitti. İskender, geniş Pers imparatorluğunu fethederek planını gerçekleştirmeye devam etti.
Apollonius'un kısa otobiyografisi
Materyal, Konikler kitaplarının hayatta kalan sahte “Önsözlerinde” yer almaktadır. Bunlar Apollonius'un nüfuzlu arkadaşlarına gönderilen ve mektupla birlikte verilen kitabı gözden geçirmelerini isteyen mektuplardır. Bir Eudemus'a hitap eden Birinci Kitabın Önsözü, ona Koniklerin başlangıçta İskenderiye'deki bir ev konuğu olan geometri uzmanı Naucrates tarafından talep edildiğini hatırlatır. Naucrates ziyaretin sonunda sekiz kitabın ilk taslağını elinde tuttu. Apollonius, bunlardan “tam bir arındırma olmaksızın” (Yunanca ou diakatharantes, Latince ea non perpurgaremus) olarak söz eder. Kitapları doğrulayıp düzeltmeyi, her birini tamamlandığı gibi yayınlamayı amaçladı.
Bu planı Apollonius'un daha sonraki Bergama ziyaretinde duyan Eudemus, Apollonius'un her kitabı yayınlanmadan önce kendisine göndermesinde ısrar etmişti. Koşullar, bu aşamada Apollonius'un topluluğu ve yerleşik profesyonellerin tavsiyelerini arayan genç bir geometri olduğunu gösteriyor. Pappus, İskenderiye'de Öklid öğrencilerinin yanında olduğunu belirtir. Öklid çoktan gitmişti. Bu kalma, belki de Apollonius'un eğitiminin son aşamasıydı. Eudemus, muhtemelen Pergamon'daki ilk eğitiminde kıdemli bir figürdü; Her halükarda, Bergama Kütüphanesi ve Araştırma Merkezi'nin (Müze) başkanı olduğuna veya başına geçtiğine inanmak için sebepler vardır. Apollonius, ilk dört kitabın unsurların gelişimi ile ilgilendiğini, son dördünün ise özel konularla ilgilendiğini belirtiyor.
Önsözler I ve II arasında bir boşluk vardır. Apollonius, oğlu Apollonius'u II. Eudemus'un kitabı özel çalışma gruplarında kullandığını öne sürerek daha özgüvenle konuşuyor, bu da Eudemus'un araştırma merkezinde müdür değilse de kıdemli bir önemli isim olduğunu ima ediyor. Büyük İskender ve onun kuzey kolundaki arkadaşlarının ikametgâhı nedeniyle Atina'daki Aristo Lycaeum modelini izleyen bu tür kurumlarda araştırma, kütüphane ve müzenin tamamlandığı, eğitim çabasının bir parçasıydı. Eyalette böyle tek bir okul vardı. Kralın sahip olduğu bina, tipik olarak kıskanç, coşkulu ve katılımcı olan kraliyet himayesindeydi. Krallar, değerli kitapları ellerinden geldiğince ve her yerde satın aldı, yalvardı, ödünç aldı ve çaldı. Kitaplar en yüksek değere sahipti ve yalnızca zengin müşteriler için karşılanabilirdi. Onları toplamak kraliyet yükümlülüğüydü. Bergama, parşömen endüstrisiyle biliniyordu ve "parşömen", "Pergamon" dan türemiştir.
Apollonius, Efes'te Eudemus ile tanıştığı bir geometrici olan Laodikeia'lı Philonides'i akla getiriyor. Philonides, Eudemus'un öğrencisi oldu. MÖ 2. yüzyılın 1. yarısında esas olarak Suriye'de yaşadı. Görüşmenin Apollonius'un Efes'te yaşadığını gösterip göstermediği ise çözülmedi. Akdeniz'in entelektüel topluluğu kültür olarak uluslararasıydı. Akademisyenler iş ararken hareket halindeydiler. Hepsi bir tür posta servisi aracılığıyla, kamuya açık veya özel olarak iletişim kurdular. Hayatta kalan mektuplar boldur. Birbirlerini ziyaret ettiler, birbirlerinin çalışmalarını okudular, birbirlerine önerilerde bulundular, öğrenciler tavsiye ettiler ve bazıları “matematiğin altın çağı” olarak adlandırılan bir gelenek biriktirdiler.
Apollonius'un belgelenmiş eserleri
Apollonius, çok sayıda eser ortaya çıkaran üretken bir geometriciydi. Ne yazık ki bunlardan sadece biri, Konikler  adlı eseri hayatta kaldı. Bugünün standartlarına göre bile konu üzerine yoğun ve kapsamlı bir referans çalışmasıdır ve şu anda az bilinen geometrik önermelerin bir deposu ve Apollonius tarafından tasarlanan bazı yeni öğrenenler için bir araç olarak hizmet vermektedir. Dinleyicileri okuyamayan veya yazamayan genel nüfus değildi. Her zaman matematik bilginleri, devlet okulları ve ilgili kütüphaneleriyle bağlantılı az sayıdaki eğitimli okuyucular için tasarlandı. Başka bir deyişle, her zaman bir kütüphane referans çalışmasıydı. Temel tanımları önemli bir matematiksel miras haline gelmiştir. Çoğunlukla yöntemlerinin ve sonuçlarının yerini Analitik Geometri almıştır.
Onüçüncü Kabile
Onüçüncü Kabile, (The Thirteenth Tribe) Macar tarihçi Arthur Koestler'in (1905-1983) Türk tarihini de ilgilendiren bir kuramı ve bu kuramı tanıttığı kitabının adıdır.
Apollonios (Pergeli matematikçi)
Apollonius'un belgelenmiş eserleri
Sekiz kitabından yalnızca ilk dördü, Apollonius'un orijinal metinlerinden geldiği konusunda güvenilir bir iddiaya sahiptir. 5-7. kitaplar Arapçadan Latinceye çevrilmiştir. Orijinal Yunanca hali kaybolmuştur. Kitap VIII'in durumu ise bilinmemektedir. İlk taslak vardı ama nihai taslağın kitaba dönüşüp dönüşmediği bilinmemektedir. Edmond Halley tarafından Latince olarak "yeniden yapılanmış" bir versiyonu vardır ama ne kadarının Apollonius'a çok benzediğini bilmenin bir yolu yoktur. Halley ayrıca De Rationis Sectione ve De Spatii Sectione adlı eserleri de yeniden inşa etti. Bu eserlerin ötesinde, bir avuç bölüm dışında, herhangi bir şekilde Apollonius'tan gelme olarak yorumlanabilecek belgeler son bulmaktadır.
Onüçüncü Kabile
Onüçüncü kabile
Musevi inanışına göre İshak oğlu Yakup'un on iki oğlu olmuş, her oğul ayrı bir kabileyi başlatmıştır. (İshak, Yakup ve oğlu Yusuf İslami görüşe göre de peygamberdir.) Dünya Yahudilerinin bu on iki kabileden geldiğine inanılmaktadır. Ancak, kendisi de Musevi olan Koestler Doğu ve Kuzey Avrupa Yahudileri’nin (Aşkenazi) köklerinin farklı olduğu görüşündedir. Koestler 1976 yılında yayınladığı Onüçüncü Kabile (The Thirteenth Tribe) adlı kitabında, Orta Çağda Doğu Avrupa'nın Türk kökenlilerin denetimi altında bulunduğundan hareketle, Kuzey ve Doğu Doğu Avrupa Yahudiler’inin Türk kökenli olabileceğini öne sürmektedir.
Ortaçağ'da Doğu Avrupa
Orta Çağın büyük bölümünde Doğu Avrupa Türkçe konuşan halkların denetimi altındaydı. 576 yılında Göktürklerin Kırım'daki Kerç kalesine yaptıkları sefer sonrasında, Karadeniz'in kuzeyi tamamen Türkçe konuşanların denetimine girdi: Sırasıyla Hazar, Peçenek, Uz ve Kıpçak gibi halklar 13 yüzyıldaki Moğol dönemine kadar bölgeyi yönettiler. Büyük güç 11.yüzyıla kadar Hazarlar, daha sonra da Kıpçaklar oldu.
Apollonios (Pergeli matematikçi)
Apollonius'un belgelenmiş eserleri
Kayıp eserlerinin çoğu yorumcular tarafından anlatılmakta veya bahsedilmektedir. Ek olarak, belgeler olmadan diğer yazarlar tarafından Apollonius'a atfedilen fikirler vardır. İnanılır ya da değil, onlar kulaktan dolmadır ve nakledilmiştir. Bazı yazarlar, Apollonius'u belirli fikirlerin yazarı olarak tanımlar ve dolayısıyla onun adını verir. Diğerleri, Apollonius'u modern gösterim veya deyimlerle belirsiz derecelerde sadakatle ifade etmeye çalışır.
Onüçüncü Kabile
Doğu Avrupa'da din
Türkçe konuşanlarda ve genel olarak bozkır kuşağında din Gök Tengri (Tengricilik) diniydi. Fakat özellikle yerleşik düzene geçenler kitabi dinlere seçmeğe başlamışlardı. O dönem Batı Avrupa'sının aksine, zorlama yoktu ve din değiştirene hoşgörü gösteriliyordu.
Hazarlar serbestçe din değiştirebiliyor ve aynı kent içinde farklı dinlerdeki kişiler birlikte yaşayabiliyorlardı. Araplar'ın Herodot'u olarak ünlenen tarihçi El Masudi'ye (896-956) göre, Hazar başkenti İtil'de yedi yargıç vardı. Bu yargıçların biri Şamanist (belki de Putperest), ikisi Müslüman, ikisi Hristiyan ve ikisi de Musevi'ydi.
Hazar hanı Bulan Han da, yaklaşık 740 yılında, Museviliği benimsedi. Bulan Han'ın Musevi oluşuyla, Hazar Hanlığı iki güçlü komşusu Abbasi ve Bizans Imparatorluklarından farklı bir çizgi izleme imkânı buldu.
Aynı hoşgörü daha sonraki dönemde Kıpçaklarda da görülür. Nitekim, Kıpçaklar da zamanla farklı dinlere geçmeğe başlamışlardır. (O dönem Türk dillerinin anlaşılmasında büyük önemi olan Codex Cumanicus adlı Kıpçakça-Latince sözlük te yine o dönemde Hristiyanlığa geçen Kıpçaklar için hazırlanmıştı.)
Bir anektot
Koestler bir rivayetten bahseder. Buna göre Hazar kağanı din değiştirmeden önce iki güçlü komşusundan görüş istemiştir. Bizans imparatoruna İslamiyet ve Musevilik seçenekleri arasında seçim yapmasını, Abbasi halifesinden de Hristiyanlık ile Musevilik seçenekleri arsında seçim yapmasını istemiştir. Birbiri ile rekabet halinde olan her iki hükümdar da Museviliği önerince, Hazar kağanı da Musevi olmuştur. Bu rivayeti destekleyen herhangi bir belge yoktur.
Günümüzün Türkçe konuşan Yahudileri
Kırımçakların antik dönemden beri Kırım yarımadasında yaşadıkları, Kıpçaklar zamanında ise Museviliği seçen ve aralarına karışan Kıpçakların etkisiyle Türkçe konuşmaya başladıkları düşünülmektedir.
Buna karşılık Karaylar’ın kökeni hakkında farklı görüşler vardır. Genel olarak, Karaylar’ın Hazar veya Kıpçak kökenli olduğu düşünülmekteyse de, Karaylar'ın da Kırımçaklar gibi sonradan Türkçe konuşmaya başladıklarını ileri sürenler de vardır. Karaylar ise kendilerinin Hazar kökenli olduklarını düşünmektedirler.
Koestler'in savı
Koestler, dokuzuncu yüzyılda Hazarlardan ayrılarak, Macarlar'la birlikte Macaristan'a göç eden Kabarlar'a (Kavarlar) dayanarak, Macar Yahudilerinin Hazar kökenli olduğunu ileri sürmektedir. (Koestler'in kendisi de Macar Yahudisidir.) Koestler'e göre, özellikle Moğol saldırıları sonrasında Musevi dininden olan Hazar nüfus başta Polonya olmak üzere batıdaki ülkelere dağılmış, zamanla kendi dili yerine yerleştiği ülkelerin dilini kullanmaya başlamış ve Aşkenazi Yahudi topluluklarını oluşturmuştur. Bu sav dolaylı olarak bugünkü Aşkenazi Yahudi nüfusun kökeninin Türkler’le ilgili olabileceği anlamına gelmektedir.
Türkçeye çeviri
Kitap, Belkis Çorakçı Dışbudak tarafından Türkçeye Onüçüncü Kabile (Hazar İmparatorluğu ve mirası) adıyla çevrilmiş ve Say Yayınları'nca 1993 yılında yayınlanmıştır.
Apollonios (Pergeli matematikçi)
Konikler (Conics)
Yunanca Konikler metni, tanımların, şekillerin ve parçalarının Öklid düzenlemesini kullanır yani "verilenler", ardından "kanıtlanacak" önermeler yer alır. Kitaplar I-VII, 387 önerme sunar. Bu tür bir düzenleme, geleneksel konunun herhangi bir modern geometri ders kitabında görülebilir. Herhangi bir matematik dersinde olduğu gibi, materyal çok yoğundur ve dikkate alınması zorunlu olarak yavaştır. Apollonius'un her kitap için Önsözler bölümünde kısmen açıklanan bir planı vardı. Planın başlıkları veya işaretçileri bir şekilde eksiktir, Apollonius konuların mantıksal akışına daha çok bağlıydı.
Böylece çağın yorumcuları için entelektüel bir niş yaratılır. Her biri Apollonius'u kendi zamanına göre en anlaşılır ve en alakalı şekilde sunmalıdır. Çeşitli yöntemler kullanırlar: ek açıklama, kapsamlı ön hazırlık materyali, farklı biçimler, ek çizimler, kişi eklenmesiyle yüzeysel yeniden düzenleme, vb. Yorumda ince farklılıklar vardır. Modern İngilizce konuşmacı, İngiliz akademisyenlerin Yeni Latince'yi tercih etmesinden dolayı İngilizce materyal eksikliği ile karşılaşır. Hellenistik matematik ve astronomi geleneğinin soyundan gelen Edmund Halley ve Isaac Newton gibi entelektüel İngiliz devleri, çoğu klasik dilleri bilmeyen, İngilizce konuşan topluluklar tarafından yalnızca çevirisinden okunabilir ve yorumlanabilir.
Heath'in çıkarttığı iş vazgeçilmezdir. 20. yüzyılın başlarında öğretmenlik yaptı, 1940'ta vefat etti, ancak bu arada başka bir bakış açısı gelişiyordu. Komşu olduğu Maryland, Annapolis'teki Birleşik Devletler Donanma Akademisi'nden önce sömürge döneminden beri askerî okul olan St. John's College (Annapolis/Santa Fe), 1936'da akreditasyonunu kaybetmiş ve iflasın eşiğindeydi. Yönetim kurulu çaresizlik içinde, Klasikler öğretimi için yeni bir teorik program geliştirdikleri Chicago Üniversitesi'nden Stringfellow Barr ve Scott Buchanan'ı çağırdı. Fırsattan yararlanarak, 1937'de St. John's'ta “yeni programı” başlattılar, daha sonra Batı medeniyetinin kültürüne katkıda bulunan seçkin önemli kişilerin eserlerini öğretecek sabit bir müfredat olan Büyük Kitaplar (Great Books) programını adlandırdılar. St. John's'ta Apollonius, analitik geometriye ek olarak değil, kendisi olarak öğretilmeye başlandı.
Apollonius'un konularının "eğitmeni", 1937'de Virginia Üniversitesi'nden yeni bir doktor olan R. Catesby Taliaferro idi. 1942'ye kadar ders verdi ve daha sonra 1948'de bir yıl boyunca İngilizce çevirileri kendisi sağlayarak Batlamyus'un Almagest ve Apollonius'un Koniklerini tercüme etti. Bu çeviriler Encyclopædia Britannica'nın Batı Dünyası'nın Büyük Kitapları serisinin bir parçası oldu. Özel konular için bir ek ile birlikte yalnızca Kitaplar I-III dahil edilmiştir. Heath'in aksine Taliaferro, Apollonius'u yüzeysel olarak bile yeniden düzenlemeye ya da onu yeniden yazmaya kalkışmadı. Modern İngilizceye çevirisi Yunancayı oldukça yakından takip eder. Modern geometrik gösterimi bir dereceye kadar kullanmıştır.
Alajuela
Alajuela,, Kosta Rika'nın başkenti San José'den sonraki 2. en büyük şehridir. Ayrıca Alajuela İli'nin başkentidir. Şehrin nüfusu 2012 yılı istatistiklerine göre 42.975'tir.
Apollonios (Pergeli matematikçi)
Konikler (Conics)
Taliaferro'nun çalışmalarıyla eşzamanlı olarak, II. Dünya Savaşı döneminden bir Oxford bağışçısı olan Ivor Thomas, Yunan matematiğine yoğun bir ilgi duyuyordu. Kraliyet Norfolk Alayında bir subay olarak askerlik hizmeti sırasında meyve veren bir seçimler özeti planladı. Savaştan sonra, Loeb Klasik Kütüphanesi'nde, Loeb serisinde alışılmış olduğu gibi, sayfanın bir tarafında Yunanca ve diğer tarafında İngilizce ile Thomas tarafından çevrilmiş iki ciltlik bir yer buldu. Thomas'ın çalışması, Yunan matematiğinin altın çağı için bir el kitabı görevi gördü. Bu çalışma, Apollonius için yalnızca Kitap I'in bölümleri tanımlayan kısımlarını içerir.
Heath, Taliaferro ve Thomas, 20. yüzyılın büyük bölümünde halkın Apollonius'a olan talebini karşıladı. Ancak konu devam etmektedir. Daha yeni çeviriler ve araştırmalar, eski bilgileri incelemenin yanı sıra yeni bilgi ve bakış açılarını da içermektedir.
Kitap I
Kitap I, 58 önerme sunmaktadır. En dikkat çekici içeriği, koniler ve konik kesitler ile ilgili tüm temel tanımlardır. Bu tanımlar aynı kelimelerin modern tanımlarıyla tamamen aynı değildir. Etimolojik olarak modern sözcükler eskiden türetilmiştir, ancak sözcük kökü, anlam açısından refleksinden sıklıkla farklıdır.
Konik bir yüzey, bir açıortay noktası etrafında döndürülen bir çizgi parçası tarafından üretilir, öyle ki uç noktalar, her biri kendi düzleminde daireler çizer. Çift konik yüzeyin bir dalı olan bir koni, nokta (apeks veya verteks), daire (taban) ve tepe ile tabanın merkezini birleştiren bir çizgi olan eksen ile oluşan yüzeydir.
Bir "kesit" (Latince sectio, Yunanca tome), bir koninin bir düzlem tarafından hayali bir "dilimi"dir.
Yunan geometriciler, Arşimet gibi büyük mucitlerin yapmaya alıştıkları gibi, mühendislik ve mimarinin çeşitli uygulamalarında envanterlerinden seçilmiş şekilleri düzenlemekle ilgilendiler. Konik kesitler için bir talep vardı ve halen vardır. Matematiksel karakterizasyonun gelişimi, geometriyi, bu tür cebirsel temelleri, değişkenler olarak çizgi parçalarına değer atamak gibi görsel olarak öne çıkaran Yunan geometrik cebirine doğru kaydırmıştı. Bir ölçüm kılavuzu ile Kartezyen koordinat sistemi arasında bir koordinat sistemi kullandılar. Oran teorileri ve alanların uygulanması, görsel denklemlerin geliştirilmesine izin verdi. (Aşağıda Apollonius'un Yöntemleri bölümüne bakın).
"Alanların uygulanması", bir alan ve bir çizgi parçası verildiğinde dolaylı olarak bu alanın geçerli olup olmadığını sorar; yani, parçadaki kareye eşit mi? Evet ise, bir uygulanabilirlik (parabol) oluşturulmuştur. Apollonius Öklid'i takip ederek kesitin herhangi bir noktasının apsisindeki dikdörtgenin koordinatın karesine uygulanıp uygulanmadığını sordu. Eğer öyleyse, kelime denklemi, bir parabolün modern denklemlerinden biri olan 'e eşdeğerdir. Dikdörtgenin kenarları k ve x'tir. Buna göre şekle, parabol, "uygulama" adını veren oydu.
"Uygulanabilirlik yok" durumu ayrıca iki olasılığa bölünmüştür. Bir işlev verildiğinde, f(x), uygulanabilirlik durumunda, uygulanabilirlik olmadığı durumda y^2 > g(x) veya y^2 < g(x). Birincisinde, g(x), "eksiklik (deficit)" olarak adlandırılan bir miktar nedeniyle y^2 altında kalıyor. İkincisinde ise, g(x), "fazlalık (surfeit)" olarak adlandırılan bir miktar tarafından aşılır.
Ax2 + By2 = C
aşağıdaki biçime dönüştürülebilir;
burada, denklem bir hiperbol içinse C/B, d'dir. (deficit=eksik miktar)
olur,
burada C/B s'dir. (surfeit=fazla miktar)
Kitap II
Kitap II, 53 önerme içerir. Apollonius, "olasılık sınırları için çaplar ve eksenlerle ilgili özellikleri ve ayrıca asimptotları ve diğer şeyleri" kapsamayı amaçladığını söylüyor. Onun "çap" tanımı gelenekselden farklıdır, çünkü mektubun hedeflenen alıcısını bir tanım için çalışmasına yönlendirmeyi gerekli bulmaktadır. Bahsedilen unsurlar, figürlerin şeklini ve oluşumunu belirten unsurlardır. Teğetler, kitabın sonunda ele alınmıştır.
Kitap III
Kitap III, 56 önerme içerir. Apollonius "katı lokusların inşası için kullanım ... üç-doğrulu ve dört-doğrulu lokus ..." teoremleri için orijinal keşfi iddia ediyor. Konik kesitin lokusu (geometrik yeri) kesittir. Üç-doğrulu lokus problemi (Taliafero'nun III. Kitap ekinde belirtildiği gibi), "verilen üç sabit düz çizgiden uzaklıkları olan noktaların yerini bulur ... mesafelerden birinin karesi her zaman diğer iki mesafenin içerdiği dikdörtgene sabit bir oranda olacak şekildedir." Bu, parabol ile sonuçlanan alanların uygulanmasının kanıtıdır. Dört doğru problemi elips ve hiperbol ile sonuçlanır. Analitik geometri, Descartes'ın övgüyle karşıladığı geometriden ziyade cebir tarafından desteklenen daha basit kriterlerden aynı lokusları türetir. Yöntemlerinde ise Apollonius'un yerini alır.
Kitap IV
Kitap IV, 57 önerme içerir. Eudemus'tan ziyade Attalus'a gönderilen ilki, onun daha olgun geometrik düşüncesini temsil eder. Konu oldukça uzmanlaşmıştır: "bir koninin bölümlerinin birbiriyle buluşabileceği veya bir çemberin çevresini karşılayabileceği en yüksek nokta sayısı ..." Yine de, coşkuyla konuşuyor ve onları problem çözmede "önemli ölçüde işe yarar" olarak nitelendiriyor. (Önsöz 4).
Kitap V
Yalnızca Arapça'dan çevrilerek bilinen V. Kitap, tüm kitapların çoğu olan 77 önerme içerir. Elipsi (50 önerme), parabolü (22 önerme) ve hiperbolü (28 önerme) kapsar. Bunlar, Önsözler I ve V'de açık bir şekilde konu olarak yer almaz. Apollonius, maksimum ve minimum çizgiler olduğunu belirtir. Bu terimler açıklanmamıştır. Kitap I'in aksine, Kitap V hiçbir tanım ve açıklama içermez.
Belirsizlik, kitabın ana terimlerinin anlamını kesin olarak bilmeden yorumlaması gereken Apollonius'un yorumcuları için bir mıknatıs görevi gördü. Yakın zamana kadar Heath'in görüşü galip geldi: doğrular, kesitler için normal olarak değerlendirilecektir. Bu durumda bir normal, bazen ayak olarak adlandırılan teğet noktasındaki bir eğriye diktir. Bir kesit, Apollonius'un koordinat sistemine göre çizilirse (aşağıdaki Apollonius'un Yöntemleri bölümüne bakın), çap (Heath tarafından eksen olarak çevrilmiştir) x ekseni üzerinde ve tepe noktası solda orijinde olacak şekilde, önermeler, minimum/maksimumların kesit ve eksen arasında bulunacağını belirtir. Heath, hem teğet noktası hem de doğrunun bir ucu olarak hizmet eden kesitte sabit bir p noktası dikkate alınarak onun görüşüne bırakır. Eksendeki p ile bazı g noktaları arasındaki minimum mesafe bu durumda p’den normal olmalıdır.
Modern matematikte, eğrilerin normalleri, ayağın etrafında bulunan eğrinin küçük kısmının eğrilik merkezinin konumu olarak bilinir. Ayaktan merkeze olan mesafe eğrilik yarıçapı'dır. İkincisi, bir dairenin yarıçapıdır, ancak dairesel eğriler dışında küçük yay, bir dairesel yay ile yaklaştırılabilir. Dairesel olmayan eğrilerin eğriliği; örneğin, konik kesitler, kesit üzerinde değişmelidir. Eğrilik merkezinin haritası; yani, ayak bölüm üzerinde hareket ederken onun konumu, kesitin evolütü olarak adlandırılır. Bir çizginin ardışık konumlarının kenarı olan böyle bir şekil bugün zarf olarak adlandırılır. Heath, V. Kitapta Apollonius'un normaller, evolütler ve zarflar teorisinin mantıksal temelini oluşturduğunu gördüğümüze inanıyordu.
Heath, 20. yüzyılın tamamı için Kitap V'in otoriter yorumu olarak kabul edildi, ancak yüzyılın değişmesi beraberinde bir görüş değişikliğini getirdi. 2001 yılında, Apollonius akademisyenleri Fried & Unguru, diğer Heath bölümlerine gereken saygıyı sunarak, Heath'in Kitap V analizinin tarihselliğine karşı çıktı ve “orijinali modern bir matematikçiye daha uygun hale getirmek için yeniden işlediğini … bu Heath'in çalışmasını tarihçi için şüpheli değer kılan, Apollonius'unkinden daha fazla Heath'in zihnini ortaya çıkaran türden bir şey.” olduğunu söylediler İddialarından bazıları özetle aşağıdaki gibidir. Ne önsözlerde ne de uygun kitaplarda maksimum/minimumun kendiliğinden normal olduğundan bahsedilmez. Heath'in, normalleri kapsadığı söylenen 50 önerme arasından sadece 7'si, Kitap V: 27-33, teğetlere dik olan maksimum/minimum çizgileri ifade eder veya ima eder. Bu 7 önerme, Fried tarafından kitabın ana önermeleri ile ilgisiz, izole olarak sınıflandırır. Hiçbir şekilde maksimum/minimumun genel olarak normal olduğu anlamına gelmez. Diğer 43 önermeyle ilgili kapsamlı araştırmasında Fried, çoğunun olamayacağını kanıtlıyor.
Fried ve Unguru, Apollonius'u geleceğin habercisi olmaktan çok geçmişin bir devamı olarak tasvir ederek karşı çıkıyor. Birincisi, standart bir ifadeyi ortaya çıkaran minimum ve maksimum satırlara yapılan tüm referansların eksiksiz bir filolojik çalışmasıdır. Her biri 20-25 önermeden oluşan üç grup vardır. İlk grup, varsayımsal bir "kesitteki bir noktadan eksene" tam karşısında olan "eksendeki bir noktadan kesite" ifadesini içerir. ki, öyle olsa da hiçbir şeye normal olmak zorunda değildir. Eksen üzerinde sabit bir nokta verildiğinde, onu kesitin tüm noktalarına bağlayan tüm çizgilerden biri en uzun (maksimum) ve biri en kısa (minimum) olacaktır. Diğer ifadeler "bir kesit içinde", "bir kesitten çizilmiş", "kesit ile ekseni arasında kesilmiş", eksen tarafından kesilmiş"dir ve hepsi aynı görüntüye atıfta bulunur.
Fried ve Unguru'nun görüşüne göre, Kitap V'in konusu tam olarak Apollonius'un söylediği şey, maksimum ve minimum çizgilerdir. Bunlar gelecekteki kavramlar için kod kelimeleri değil, o zamanlar kullanılan eski kavramlara atıfta bulunuyor. Yazarlar, kendisini dairelerle ve iç noktalardan çevreye maksimum ve minimum mesafelerle ilgili olan Öklid, Elemanlar, Kitap III'ten alıntı yapıyorlar. Herhangi bir genelliği kabul etmeden, "beğenmek" veya "benzeri" gibi terimler kullanırlar. "Neusis-benzeri" terimini yenilemesiyle tanınırlar. Bir neusis yapısı, belirli bir parçayı verilen iki eğri arasına yerleştirme yöntemiydi. Bir P noktası ve üzerindeki eş bölümler işaretli olan bir cetvel verildiğinde, cetveli, bölüm aralarına sığana kadar iki eğriyi keserek P etrafında döndürür. Kitap V'de P, eksen üzerindeki noktadır. Etrafında bir cetvel döndürüldüğünde, minimum ve maksimumun ayırt edilebildiği bölüme olan mesafeler keşfedilir. Teknik duruma uygulanmaz, dolayısıyla neusis değildir. Yazarlar, eski yönteme arketipsel bir benzerlik görerek neusis-benzeri kullanıyorlar.
Kitap VI
Yalnızca Arapça'dan çeviri yoluyla bilinen VI. Kitap, herhangi bir kitaptan daha az olan 33 önerme içerir. Ayrıca, önceki metinlerdeki hasar veya bozulma nedeniyle metinde büyük eksiklikler veya boşluklar vardır.
Konu nispeten açık ve tartışmasızdır. Önsöz 1, "konilerin eşit ve benzer kesitleri" olduğunu belirtir. Apollonius, Öklid tarafından sunulan uyum ve benzerlik kavramlarını üçgenler, dörtgenler gibi daha basit şekiller için konik kesitlere kadar genişletir. Önsöz 6, “eşit ve eşit olmayan” ve “benzer ve farklı” olan “kesitlerden ve bölümlerden” bahseder ve bazı yapısal bilgiler ekler.
Kitap VI, kitabın ön tarafındaki temel tanımlara bir dönüş sunar. "Eşitlik" alanların uygulanmasıyla belirlenir. Bir şekil varsa; yani, bir kesit veya bir bölüm diğerine "uygulanmış" (Halley tarafından si applicari possit altera super alteram olarak belirtilmiştir), çakışırlarsa ve birinin çizgisi diğerinin hiçbir çizgisini geçmiyorsa "eşittir" (Halley tarafından aequales olarak belirtilmiştir). Bu, Öklid, Kitap I, Ortak Kavramlar (Common Notions), 4: "ve birbiriyle çakışan şeyler (epharmazanta) eşittir (isa)" sonrasında açıkça bir uyum standardıdır. Tesadüf ve eşitlik örtüşür, ancak aynı değildir: Kesitleri tanımlamak için kullanılan alanların uygulanması, alanların nicel eşitliğine bağlıdır, ancak farklı şekillere ait olabilirler.
Aynı (homos), birbirine eşit ve farklı veya eşit olmayan örnekler arasında "aynı" (hom-oios) veya benzer şekiller vardır. Ne tamamen aynı ne de farklıdırlar, ancak aynı olan yönleri paylaşırlar ve farklı yönleri paylaşmazlar. Sezgisel olarak, geometrikçilerin akıllarında bir ölçek vardı; Örneğin, harita bir topoğrafik bölgeye benzer. Böylece şekiller kendilerinin daha büyük veya daha küçük versiyonlarına sahip olabilir.
Benzer şekillerde aynı olan yönler şekle bağlıdır. Öklid'in Elemanları kitabının 6. Kitabı, aynı karşılık gelen açılara sahip olanlarla benzer üçgenler sunar. Böylece bir üçgenin minyatürleri sizin istediğiniz kadar küçük olabilir veya dev versiyonları olabilir ve yine de orijinaliyle aynı üçgen olabilir.
Apollonius'un VI. Kitap'ın başındaki tanımlarında benzer sağ koniler, benzer eksenel üçgenlere sahiptir. Kesitlerin benzer bölümleri ve kesitler her şeyden önce benzer konilerdedir. Ayrıca her apsis için diğerinde istenen ölçekte bir apsis bulunmalıdır. Son olarak, birinin apsis ve ordinatı, diğeriyle aynı ordinat/apsis oranına sahip koordinatlarla eşleşmelidir. Toplam etki, farklı bir ölçek elde etmek için kesit veya bölümün koni üzerinde yukarı ve aşağı hareket ettirilmesi gibidir.
Kitap VII
Yine Arapça'dan bir çeviri olan Kitap VII, 51 önerme içerir. Bunlar, Heath'in 1896 baskısında değerlendirdiği son şeylerdir. Önsöz I'de Apollonius bunlardan bahsetmiyor, bu da ilk taslağın yapıldığı tarihte bunların yeterince tutarlı bir biçimde tanımlanamayacaklarını ima ediyor. Apollonius, Halley'nin "de theorematis ad determinationem pertinentibus" olarak tercüme ettiği "peri dioristikon theorematon" ve Heath "limitlerin belirlenmesini içeren teoremler" olarak tercüme ettiği belirsiz bir dil kullanıyor. Bu tanımın dilidir, ancak hiçbir tanım yapılmaz. Referansın belirli bir tanım türüne ait olup olmayacağı bir değerlendirmedir ancak bugüne kadar inandırıcı bir şey önerilmemiştir. Apollonius'un yaşamının ve kariyerinin sonlarına doğru tamamlanan VII. Kitap konusu, Önsöz VII'de, büyük ölçüde bunlara dayandığı için eşlenik çapları içermesi gereken çaplar ve "bunlara göre tanımlanan şekiller" olarak belirtilmiştir. "Sınırlar" veya "tespitler" terimlerinin ne şekilde geçerli olabileceği belirtilmemiştir.
Çaplar ve bunların eşlenikleri Kitap I'de (Tanımlar: 4-6) tanımlanmıştır. Her çapın bir eşleniği yoktur. Bir çapın topoğrafyası (Yunanca diametros) düzgün bir kavisli şekil gerektirir. Modern zamanlarda ele alınan düzensiz şekilli alanlar antik tertip planında yoktur. Apollonius, elbette, genellikle dolambaçlı bir dille tanımladığı konik kesitleri aklında tutuyor: "aynı düzlemdeki bir eğri" bir daire, elips veya paraboldür, "aynı düzlemdeki iki eğri" ise bir hiperbol. Kiriş, iki uç noktası şeklin üzerinde olan düz bir çizgidir; yani şekli iki yerden keser. Şekle paralel kirişlerden oluşan bir kılavuz uygulanmışsa, çap, tüm kirişleri ikiye bölen ve eğrinin kendisine tepe (verteks) adı verilen bir noktada ulaşan çizgi olarak tanımlanır. Kapalı bir şekil olmasına gerek yoktur; örneğin, bir parabolün de bir çapı vardır.
Bir parabolün tek boyutta simetrisi vardır. Tek çapına katlandığını hayal ederseniz, iki yarım uyumludur veya birbirinin üzerine oturur. Aynı şey bir hiperbolün bir dalı için de söylenebilir. Bununla birlikte eşlenik çaplar (suzugeis'in "birbirine bağlı" olduğu, Yunanca suzugeis diametroi) iki boyutta simetriktir. Uygulandıkları şekiller, aynı zamanda, bugün centroid olarak adlandırılan ve iki yönde simetri merkezi olarak hizmet eden bir alan merkezi (Yunanca kentron) gerektirir. Bu şekiller daire, elips ve iki dallı hiperboldür. Odaklarla karıştırılmaması gereken tek bir centroid vardır. Çap, merkezden geçen ve her zaman onu ikiye bölen bir kiriştir.
Daire ve elips için, paralel kirişlerden oluşan bir kılavuzun şeklin üzerine bindirilmesine izin verin, öyle ki, en uzun olan bir çaptır ve diğerleri, sonuncusu bir kiriş olmayıp bir teğet noktası olana kadar art arda daha kısadır. Teğet, çapa paralel olmalıdır. Eşlenik çap, merkez ve teğet nokta arasına yerleştirilen kirişleri ikiye böler. Dahası, her iki çap da birbirine eşleniktir ve buna eşlenik çift denir. Bir dairenin herhangi bir eşlenik çiftinin birbirine dik olduğu açıktır, ancak bir elipste, yalnızca ana ve küçük eksenler, diğer tüm durumlarda dikliği yok eden uzanımdır.
Eşlenikler, bir çift koninin tek bir düzlemle kesilmesinden kaynaklanan bir hiperbol'un iki dalı için tanımlanır ve eşlenik dallar denir. Aynı çapa sahipler. Centroid, köşeler arasındaki bölümü ikiye böler. Çapa benzer bir çizgi için daha yer vardır: çapa paralel bir çizgi kılavuzu, hiperbolün her iki dalını da kessin. Bu doğrular, aynı sürekli eğri üzerinde bitmemeleri dışında kiriş gibidir. Kiriş benzeri doğruları ikiye bölmek için ağırlık merkezinden bir eşlenik çap çizilebilir.
Bu kavramlar, esas olarak Kitap I'den, bölümler, çaplar ve eşlenik çaplar arasındaki ilişkileri ayrıntılı olarak tanımlayan Kitap VII'nin 51 önermesine başlamamızı sağlar. Apollonius'un diğer bazı özel konularda olduğu gibi, Analitik Geometri ile karşılaştırıldığında bugünkü faydaları görülmeye devam ediyor, ancak Önsöz VII'de hem yararlı hem de yenilikçi olduklarını doğruluyor; yani, onlar için itibarı hak ediyor.
Pappus tarafından tanımlanan kayıp ve yeniden yapılmış eserler
Pappus, Apollonius'un diğer incelemelerinden bahseder:
Öklid'in Data, Porizmalar (Porisms) ve Yüzey-Yerleşimleri (Surface-Loci) ile Apollonius'un Konikleri (Conics) ile antik analizin gövdesinde yer alan Pappus'a göre bunların her biri iki kitaba ayrıldı. Yukarıda bahsedilen altı çalışmanın açıklamaları aşağıdadır.
De Rationis Sectione
De Rationis Sectione basit bir problemi çözmeye çalıştı: Her birinde iki düz çizgi ve bir nokta verildiğinde, üçüncü bir noktadan, iki sabit çizgiyi kesen düz bir çizgi çizin, böylelikle parçalar, verilen noktalar arasında kesişir ve bu üçüncü çizgi ile kesişme noktaları belirli bir orana sahip olabilir.
De Spatii Sectione
De Spatii Sectione, iki kesişimin içerdiği dikdörtgenin belirli bir dikdörtgene eşit olmasını gerektiren benzer bir problemi tartıştı.
17. yüzyılın sonlarında Edward Bernard, Bodleian Kütüphanesi 'nde De Rationis Sectione’nin bir versiyonunu keşfetti. Bir çeviriye başlamasına rağmen, onu bitiren ve De Spatii Sectione restorasyonu ile 1706 ciline dahil eden Halley olmuştur.