Ludwig_van_Beethoven
1780–1792: Bonn
left|thumb|upright=0.7|Christian Gottlob Neefe. Pag-ukit batay sa gawa ni Johann Georg Rosenberg, s. 1798 Noong 1780 o 1781, sinimulan ni Beethoven ang kanyang pag-aaral sa ilalim ng kanyang pinakamahalagang guro sa Bonn, Christian Gottlob Neefe. Tinuruan ni Neefe si Beethoven sa pagkompositor, at pagdating ng Marso 1783 lumitaw ang unang inilathalang gawa ni Beethoven, isang pangkat ng mga baryasyon sa teklado (WoO 63). Di-nagtagal, naging tagatulong na organista si Beethoven sa ilalim ni Neefe bilang isang di-bayad na emplayado noong una (1781), at nang maglaon, siya ay naging emplayado na sumasahod (1784) sa korte ng kapilya. Nailathala noong 1783, ang kanyang unang tatlong sonata sa piyano, na nakapangalang "Kurfürst" ("Elektor") bilang dedikasyon para kay Elektor Maximilian Friedrich (1708–1784). Sa parehong taon, lumabas ang unang nailimbag na pagtukoy kay Beethoven sa Magazin der Musik – "Louis van Beethoven [sic] ... isang batang 11 taong gulang na may pinakamapotensyal na talento. Napakahusay at may lakas ang pagtugtog niya sa piyano, magaling din sa pagbabasa sa unang pagkakita ... Das wohltemperierte Klavier ni Sebastian Bach ang pangunahing piyesa na tinutugtog niya, na inilalagay ni Herr Neefe sa kanyang mga kamay ..." Si Maximilian Franz ang sumunod kay Maximilian Frederick bilang Elektor ng Bonn. Sinuportahan din naman niya si Beethoven sa paghirang sa kanya bilang Organista ng Korte at binayaran ang kanyang pagbisita sa Vienna noong 1792. Sa mga taong ito, napakilala si Beethoven sa marami sa mga taong naging mahalaga sa kanyang buhay. Madalas niyang binisita ang repinadong sambahayang von Breuning, na sa kanilang tahanan tinuruan niya ng piyano ang ilan sa mga bata, at nakipagkaibigan sa kanya nang makaina ang biyuda na si Frau von Breuning. Dito, nakilala rin niya si Franz Wegeler, isang batang mag-aaral sa medisina, na naging habambuhay na kaibigan (at pinakasalan din ni Wegeler ang isa sa mga babaeng anak na von Breuning). Naging mas nakakaginhawa ang kalagayan sa tahanan ng von Breuning kaysa sa kalagayan sa kanyang sariling pamilya, na unti-unting pinangibabawan ng paghina ng kalagayan ng kanyang ama. Madalas din dumalaw sa mga von Breuning si Konde Ferdinand von Waldstein, na naging habambuhay na kaibigan at tagapondo ni Beethoven noong panahon sa Bonn. Inatasan ni Waldstein noong 1791 ang unang gawa ni Beethoven para sa entablado, ang ballet Musik zu einem Ritterballett (WoO 1).right|thumb|upright=0.7|Konde Waldstein: larawan ni [[Antonín Machek, s. 1800]] Noong panahong 1785–90, halos walang rekord ng aktibidad ni Beethoven bilang kompositor. Maaaring iukol ito sa maligamgam na tugon sa kanyang mga unang paglalathala, at sa mga problemang nagaganap sa pamilyang Beethoven. Namatay ang kanyang ina noong 1787, di-nagtagal matapos ang unang pagbisita ni Beethoven sa Vienna, kung saan tumagal siya ng halos dalawang linggo at halos tiyak na nakilala si Mozart. Noong 1789, sapilitang ipinaretiro ang ama ni Beethoven mula sa paglilingkod sa Korte (bilang resulta ng kanyang alkoholismo) at ipinag-utos na kalahati ng pensiyon ay ibibigay nang direkta kay Ludwig para masuportahan ang pamilya. Lalong nag-ambag siya sa kita ng pamilya sa pagtuturo (na ayon kay Wegeler "kakaiba ang pag-ayaw" niya rito) at sa pagtugtog ng biyola sa orkestra ng korte. Dahil dito, naging pamilyar siya sa mga iba't ibang opera, kasama rito ang mga gawa nina Mozart, Gluck at Paisiello. Dito, kinaibigan din niya si Anton Reicha, isang kompositor, tagaplauta at biyolinista na kasing-edad niya at ang pamangkin ng konduktor ng orkestra ng korte na si Josef Reicha.