cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Misa
Nagmula ang salit sa wikang Lating missa (pagtatanggal), isang salitang ginagamit sa pangwakas na pormula ng Misang Latin: "Ite, missa est" ("Humayo, iyan na ang pagtatanggal [o pagpapaalis]"). Ang salitang missa rito ay ang pambandang huling anyo ng Lating substantibo na tumutugma sa salitang missio ng klasikong Latin Noong sinaunang panahon, payak na nangangahulugan ang  missa bilang 'pagpapaalis'. Subalit sa Kristiyanong paggamit, unti-unti itong nagkaroon ng mas malalim na kahulugan. Ang salitang Ingles na dismissal o pagpapaalis ay naging tagapagpahiwatig ng salitang "misyon". Ang salitang ito ay nagpapahayag ng likas na pagiging misyonero ng Simbahang Katoliko.
Wikang Bolo
Mga sanggunian
Kaurian:Mga wika Kaurian:Angola
Misa
Misa ng Simbahang Katoliko
Ang Simbahang Katolika ay nakikita ang Misa o Eukaristiya bilang "pinagmulan at tugatog ng buhay Kristiyano", na kung saan ang iba pang mga Sakramento ay nakatuon. Ang terminong "Misa" ay karaniwang ginagamit lamang sa mga Simbahang Latino, habang ang Byzantino-seremonya Silangang Simbahang Katoliko ay gamitin ang kahalintulad na termino "Banal na liturhiya" at iba pang Simbahan ng Silangang Katoliko ay may mga tuntunin tulad ng Banal na Qurbana. Sa loob ng nakapirming istraktura nakabalangkas sa ibaba, na tukoy sa Ritung Romano, ang mga pagbabasa ng Banal na Kasulatan, ang mga awit antipona o kinakabisa sa panahon ng pambungad na prusisyon o komunyon, at ilang iba pang mga panalangin ay nag-iiba sa bawat araw ayon sa kalendaryong liturhikal.
Pamantasang Masaryk
thumb|Gusali ng medisina
Ang Pamantasang Masaryk (Ingles: Masaryk University,  Masarykova univerzita; Universitas Masarykiana Brunensis) ay ang pangalawang pinakamalaking unibersidad sa Czech Republic, isang miyembro ng Compostela Group at Utrecht Network. Itinatag noong 1919 sa Brno bilang ikatlong pamantasang Czech (kasunod ng Pamantasang Carlos sa Praga na itinatag sa 1348 at Pamantasang Palacký na itinatag noong 1573), ito ngayon ay binubuo ng siyam na fakultad at humigit-kumulang 35,000 mag-aaral. Ito ay ipinangalan kay Tomáš Garrigue Masaryk, ang unang pangulo ng isang malayang Czechoslovakia.
Noong 1960, ang unibersidad ay naging Pamantasang Jan Evangelista Purkyně na isinunod sa pangalan ni Jan Evangelista Purkyně, isang biolohistang Czech. Noong 1990, kasunod ng Velvet Revolution bumalik ang unibersidad sa orihinal na pangalan.
Alhebra
Quadratic formula.svg ang solusyon ng ekwasyong
, kung saan a hindi ay sero, ayon sa kaniyang mga koespisyente
at c.|249x249px]]
Ang alhebra (mula sa álgebra, at ito mula sa الجبر) ay isang sangay ng matematika na pag-aaral ng mga batas ng mga operasyong matematika, ugnayan (relation), at paglikha ng mga konsepto na nagmumula sa mga ito gaya ng mga termino (term), polinomial, ekwasyon, at strakturang alhebraiko. Ang alhebra ay gumagamit ng mga baryable na kadalasan kinakatawan ng sulat Latin.
Inaatupag ng elementaryong alhebra ang pagpapatakbo ng itong mga baryable parang mga bilang at kaya binubuhay ang lahat ng matematika. Ang alhebrang basal ay pangalan na binibigyan, kadalasan sa edukasyon, sa pag-aaral ng mga istrukturang alhebraiko, halimbawa ang mga grupo, singsing, at kampo. Ang alhebrang linyar, na inaatupag ang mga linyar na ekwasyon at linyar na mapa, ay ginagamit para sa mga modernong tanghal ng heometriya, at may maraming magagagawang aplikasyon (halimbawa sa pagtataya ng panahon). Ang maraming sangay ng matematika ay kinibibilangan ng alhebra. Sa ilang mga kaniyang pangalan may "alhebra" (halimbawa komutatibong alhebra), at sa ilang mga wala (halimbawa teorya ni Galois).
Ginagamit ang salitang alhebra, hindi lang para sa pangalan ng isang sangay ng matematika at ilang mga subsangay, kundi pati para sa ilang mga uri ng istrukturang alhebraiko, halimbawa isang alhebra sa tapat ng isang kampo (algebra over a field), kadalasang tinatawag na isang alhebra. Minsan na ginagamit ang parehong prase para sa isang subsangay at kaniyang mga pangunahing istrukturang alhebraiko, halimbawa alhebrang Boolean at isang alhebrang Boolean. Ang matematiko na dalubhasa sa alhebra ay tinatawag na alhebraista.
Etimolohiya
Nagmumula ang salitang alhebra sa الجبر, at ito sa isang aklat (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) ni al-Khwarizmi, Persang astronomo at matematiko na ang pangalan ay nabubuhay ngayong araw sa salitang algoritmo. Sa kaniyang gawa, ang terminong al-jabr ay tinukoy sa operasyon ng paglipat ng isang termino mula sa isang tabi ng isang ekwasyon hanggang sa iba. Kaya tinukoy ang "balanse" (المقابلة) sa pagdaragdag ng katumbas na mga termino sa bawa't isang tabi. Ang itong prase ay pinaikli sa algeber o algebra sa Latin, at sa wakas ang salitang algebra ay pumasok sa wikang Ingles habang ika-15 na siglo, mula sa Kastila, Italyano, o Medyebal na Latin. Noong una tinukoy ang alhebra sa pagkukumpuni ng bali ang buto. Ang matematikong kahulugan ay inirecord muna sa Ingles noong ika-16 na siglo.
Alhebra bilang sangay ng matematika
Nagsimula ang alhebra sa mga komputasyon katulad sa mga iyon ng aritmetika, na may mga titik imbes na mga bilang. Ito ay inatim ang pagpapatunay ng mga propyedad na tunay kahit ano pa man ang mga bilang na kinabibilangan. Halimbawa, sa kwadratikong ekwasyon
puwedeng a, b, c anumang mga tunay na bilang (kundi na a hindi puwedeng 0, kasi ito ay nauuwi sa linyar na ekwasyon) at nagagamit ang kwadratikong pormula para mabilis at madali na mahanap ng mga halaga ng hindi alam na dami ng x na tumutupad ng ekwasyon (kumbaga, mahanap ang lahat ng mga solusyon ng ekwasyon).
Sa parehong makasaysayan at kasulukuyang edukasyon, ang pag-aaral ng alhebra ay nag-uumpisa sa paglutas ng mga ekwasyon, halimbawa kwadratikong ekwasyon sa itaas. Susunod na iniisip ang mas heneral na mga tanong, halimbawa "mayroon ba ang ekwasyon ng isang solusyon?", "ilang solusyon ay mayroon ang ekwasyon?", at "ano ang nakakapagsabi tungkol sa kilos ng mga solusyon?". Ng itong mga tanong ay napalawak ang alhebra sa bagay na di-numeriko, bilang mga permutasyon, bektor, baskagan, at polinomial.
Bago ang ika-16 na siglo, hinati lang ang matematika sa dalawang subsangay: aritmetika at heometriya. Bagaman ilang mga paraan, na mas maagang nabuo, ngayon iniisip na alhebra, ang paglitaw ng alhebra, at agad ang kalkulus, bilang mga subsangay ng matematika ay nangyari lang noong ika-16 o ika-17 na siglo. Mula sa ikalawang kalahati ng ika-19 na siglo, lumitaw ang maraming bagong mga sangay ng matematika. Ang karamihan ay gumamit ng parehong aritmetika at heometriya, at halos na lahat ay gumamit ng alhebra.
Kasaysayan
Ang paggamit ng salitang "alhebra" para mangahulugan ng sangay ng matematika ay malamang nangyayari muna noong ika-16 na siglo. Ang salita ay hango sa Arabeng salitang al-jabr na lumilitaw sa pamagat ng sanaysay ng Al-Kitab al-muhtasar fi hisab al-gabr wa-l-muqabala (Ang Mabigat na Aklat Tungkol sa Kalkulasyon sa Pamamagitan ng Pagtapos at Balanse) na sinulat circa 820 ni al-Khwarizmi.
Ang al-jabr ay tinukoy ang paraan para baguhin ang mga ekwasyon sa pagbabawas ng mga katumbas na termino (like terms) mula sa parehong tabi, o sa paglipat ng isang termino mula sa isang tabi hanggang sa iba, pagkatapos palitan ang senyas.
Sa matematika, nag-evolve ang kahulugan ng alhebra pagkatapos ng introduksyon ni François Viète ng mga simbolo (mga baryable) para mangahulugan ng mga bilang na di-alam o di-kumpleto na tinukoy, at kasunod na paggamit ng notasyong matematikal para sa mga ekwasyon at pormula. Kaya ang alhebra ay esensiyal na naging pag-aaral ng aksiyon ng mga operasyon sa mga ekspresiyon na kinabibilangan ang mga baryable. Ito ay sinasaklaw, pero hindi nalilimitan, ang teorya ng mga ekwasyon.
Noong simula ng ika-20 na siglo, nag-evolve pa ang alhebra kapag pinag-isipan ang mga operasyon na gumagawa, hindi lang sa mga bilang, kundi pati sa mga elemento ng mga istrukturang matematikal tulad ng mga grupo, kampo, at espasyong bektor. Itong bagong alhebra ay tinawag na modernong alhebra ni van der Waerden sa kaniyang eponimong sanaysay, ngunit pinalitan ang pangalan sa Alhebra ((Moderne) Algebra) sa susunod na mga limbag.
Maagang kasaysayan
Noong panahon ni Platon, sumailalim ang Griyegong matematika sa isang marahas na pagbabago. Lumikha ang mga Griyego ng heometrikang alhebra kung saan ang mga termino ay kinatawan ng mga tabi ng mga heometrikong bagay, kalimitang mga linya, na may kasama na mga titik. Si Diyopanto (Διόφαντος, ika-3 na siglo AD) ay Griyegong matematiko ng Alehandriya at awtor ng isang serye ng aklat na tinatawag Arithmetica (Ἀριθμητικά). Inaatupag ng itong mga teksto ang paglutas ng mga alhebraikong ekwasyon, at nagdulot, sa teorya ng bilang, sa modernong konsepto ng ekwasyong Diyopantino.
Ang itong mga maagang tradisyon, na napag-usapan sa itaas, deretso na naimpluwensiya si al-Khwarizmi. Nagtatag ang kaniyang aklat ng alhebra bilang matematikal na disiplina, malaya sa heometriya at aritmetika.
Modernong kasaysayan
Ang trabaho ni François Viète para sa bagong alhebra, noong pagtatapos ng ika-16 na siglo, ay mahalagang yugto patungong modernong alhebra. Noong 1637, inilathala ang La Géométrie ni René Descartes, na inimbento ang analitikong heometriya at nagpasok ng modernong alhebraikong notasyon. Ang ibang mahalagang pangyayari, para sa karagdagang kaunlaran ng alhebra, ay heneral na alhebraikong kalutasan ng mga kubikong at kwartikong ekwasyon, na napaunlad noong gitnang ika-16 na siglo. Napaunlad ng ideya ng isang determinante ni Seki Takakazu (matematikong Hapones, kilala rin bilang Seki Kōwa) noong ika-17 na siglo, at independiyente na ni Gottfried Leibniz nang makalipas ang sampung taon, para sa paglutas ng mga sistema ng magkasasabay linyar na ekwasyon sa pamamagitan ng mga baskagan. Trinabaho din ni Gabriel Cramer ang mga baskagan at determinante noong ika-18 na siglo. Sinuri ni Joseph Louis Lagrange ang mga permutasyon noong 1770 sa kaniyang papel "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Mga repleksiyon tungkol sa alhebraikong paglutas ng mga ekwasyon) na napag-usapan ang mga solusyon ng mga alhebraikong ekwasyon at nagpasok ng mga resolbente ni Lagrange (Lagrange resolvents). Si Paolo Ruffini ay unang tao na bumuti ng teorya ng mga grupo pampermutasyon, at bilang kaniyang mga nauna sa kanila, gumawa ito sa konteksto ng paglutas ng mga alhebraikong ekwasyon.
Noong ika-19 na siglo nabuo ang alhebrang basal, na batay sa interes sa paglutas ng mga ekwasyon. Pinagtuunan muna ang ngayong tinatawag teorya ni Galois, at ang mga isyu ng mga nakakabuong bilang (constructible number). Si George Peacock ay tagapagtatag ng pag-iisip sa pamamagitan ng mga aksioma sa aritmetika at alhebra. Nadiskubre ni Augustus De Morgan ang alhebrang relasyon sa kaniyang Syllabus of a Proposed System of Logic (Temaryo ng Isang Sistema na Ipinapanukala ng Lohika). Nabuo ni Josiah Willard Gibbs ang isang alhebra ng mga bektor sa espasyo na may tatlong dimensiyon, at nabuo ni Arthur Cayley ang isang alhebra ng mga baskahan (ito ay alhebrang di-komutatibo, noncommutative algebra).
Elementaryong alhebra
Ang elementaryong alhebra ay pinakabasal na porma na alhebra. Itinuturo sa mga mag-aaral na walang kaalaman ng matematika, higit pang mga batayan na simulain ng aritmetika. Sa aritmetika, nangyayari lamang ang mga bilang at mga kanilang aritmetikal na operasyon (tulad ng +, −, ×, ÷). Sa alhebra, ang mga bilang ay madalas na kinakatawan ng mga simbolo na tinatawag na mga baryable (tulad ng a, n, x, y o z). Kapaki-pakinabang ito dahil:
Mga polinomial
Ang polinomial ay isang ekspresyion na ay suma ng isang dami, na may hangganan, ng mga termino. Ang bawa't isang termino ay kinabibilangan ng bunga ng isang konstante at isang dami, na may hangganan, ng mga baryable na inaangat sa mga lakas na buumbilang. Halimbawa, x2 + 2x − 3 ay polinomial na may nag-iisang baryable x. Ang isang polinomial na ekspresiyon ay ekspresiyon na naisusulat ulit bilang polinomial, sa pamamagitan ng komutatibidad, asosyatibidad, at distributibidad ng pagdaragdag at pagpaparami. Halimbawa, (x − 1)(x + 3) ay polinomial na ekspresiyon na teknikal na hindi ay isang polinomial. (Pero ang bunga ng dalawang tabi ay nauuwi sa wastong polinomial nga.) Ang polinomial na punsiyon ay punsiyon na ipinapaliwanag ng isang polinomial, o katumbas na, ng isang polinomial na ekspresiyon. Ipinapaliwanag ng dalawang halimbawa sa itaas ang mismong polinomial na punsiyon.
Edukasyon
Iminumungkahi na dapat ituro ang elementaryong alhebra sa mga mag-aaral na 11 anyos pa, ngunit noong mga nakaraang taon mas karaniwan ang mga aralin (sa mga Amerikanong pampublikong paaralan) noong ikawalong baitang (≈ 13 taon ±). Sa mga paaralan laganap na nagsisimula ang pagtuturo ng alhebra sa mga mataas na paaralan, sa ikasiyam na baitang. Gayunman, para sa ilang mga paaralang panggitna na ginagamit ang programang Pre-IB, ang alhebra ay minsan na itinuturo sa loob ng dalawang taon (mga ikapitong at ikawalong baitang).
Lula, Italy
Ang Lula ay isang comune sa lalawigan ng Nuoro sa bansang Italya.
Talababa
Kaurian:Mga Communi ng Nuoro Kaurian:Sardinia
Macomer
Ang Macomer ay isang comune sa lalawigan ng Nuoro sa bansang Italya.
Talababa
Kaurian:Mga Communi ng Nuoro Kaurian:Sardinia
San Pietro in Cerro
<templatestyles src="Module:Infobox/styles.css"> Ang San Pietro sa Cerro (Piacentino: San Pédar) ay isang comune (komuna o munisipalidad) sa Lalawigan ng Plasencia sa rehiyon ng Emilia-Romaña, na matatagpuan mga 120 km hilagang-kanluran ng Bolonia at mga 20 km silangan ng Plasencia. Noong 31 Disyembre 2004, mayroon itong populasyon na 962 at may lawak na 27.5 km2.
Ang San Pietro sa Cerro ay may hangganan sa mga sumusunod na munisipalidad: Caorso, Cortemaggiore, Monticeli d'Ongina, at Villanova sull'Arda.
Kastilyo ng San Pietro
Itinayo sa isang nakaraang portipikasyon, ang kastilyo ay itinayo noong 1491 sa utos ni Bartolomeo Barattieri, na noong 1512 ay embahador ng Plasencia kay Julio II. Iningatan ng pamilya Barattieri ang ari-arian hanggang 1993, nang ang kastilyo ay dumaan sa Spaggiari.
Impraestruktura at transportasyon
Sa pagitan ng 1900 at 1923 ang San Pietro sa Cerro ay pinagsilbihan ng tranvia ng Cremona-Lugagnano. Ngayon ang linya ng bus ng Cremona-Salsomaggiore Terme na lamang ang natitira.
Kesong puti
Ang kesong puti ay isang keso sa Pilipinas na malambot, di-nilalaon, at maputi. Gawa ito sa di-sinagap na gatas ng kalabaw at asin na kinulta ng suka, katas ng citrus, o minsan kuwaho. Maaari rin itong gawin mula sa gatas ng kambing o baka. Mayroon itong banayad na alat at maasim na lasa. Kapag ginamit ang pampaasido (acidifying agent), kahawig ito sa queso blanco o paneer. Kapag ginamit naman ang kuwaho, kahawig ito sa buffalo mozzarella. Maaari ring mag-iba ang kahalumigmigan, mula sa halos malagulaman hanggang sa matigas at matatag. Maaari itong kainin nang nag-iisa lamang, sabayan sa tinapay (kadalasan pandesal), o gamitin sa mga iba't ibang putahe sa lutuing Pilipino. Karaniwan itong ibinebenta na nakabalot sa dahon ng saging.
Ang pangalan nito, binabaybay ring quesong puti, ay salitang Tagalog, at ginagamit itong pangalan sa mga lalawigan ng Laguna at Bulacan. Sa Cavite, kilala ito bilang kesilyo (kasilyo rin o quesillo); habang sa hilagang Cebu, kilala ito bilang queseo o kiseyo.
Etimolohiya
Ang kesong puti ay mula sa salitang queso mula sa Kastila na may pang-angkop na -ng, at sa salitang puti. Sa mga ibang bahagi ng Pilipinas, ginagamit ang kesilyo o kasilyo sa Caviteno at queseo o kiseyo sa Sebwano. Ang mga ito ay isinakatutubong pagbaybay ng salitang quesillo sa wikang Kastila ("maliit na keso").
Singsing ng Apoy ng Pasipiko
Ang Pilipinas, kasama ang ilang mga bansa sa rehiyong Asya Pasipiko, ay nakalatag sa isang malawak na sona na kung tawagin ay Ring of Fire, o Circum-Pacific Seismic Belt. Ang mga lugar na ito ay nagtataglay ng maraming hanay ng mga bulkan, kasama na ang mga Bulkang Mayon, Pinatubo, Taal, Kanlaon at Krakatoa. Ang pagsabog na mga bulkan ay kadalasang nagdudulot ng pag-lindol o paggalaw ng lupa na nagbubunsod naman ng mga pagbabago sa pisikal na porma ng anyong lupa at anyong tubig. Tinatayang 81% ng pinakamalakas na lindol sa mundo ay nagaganap dito.
Tabla (database)
Sa relasyonal na kalipunan ng dato (relasyonal na database), ang talahanayan o tabla (Ingles: table) ay isang hanay ng mga impormasyon na isinaayos sa mga bertikal na kolum na kumakatawan sa mga katangian(attribute) at sa mga horisontal na row na kumakatawan sa isang hanay ng rekord. Ang isang halimbawa ng tabla ay ang mga rekord ng mga estudyante sa isang paaralan:
Ang mga kolum o katangian ng isang rekord (row) ng isang estudyante ay ang ID, pangalan at tirahan. Ang isang tabla ay maaaring maglaman ng maraming rekord.
Rottofreno
<templatestyles src="Module:Infobox/styles.css">
Ang Rottofreno (Piacentino: Altufrèi, Artufrèi, Ltufrèi, o Rtufrèi) ay isang comune (komuna o munisipalidad) sa Lalawigan ng Plasencia sa rehiyon ng Emilia-Romaña sa Italya, na matatagpuan mga 160 km hilagang-kanluran ng Bolonia at mga 12 km sa kanluran ng Plasencia.
Ang pangunahing pamayanan ng comune ay ang San Nicolò, na may mas maraming naninirahan kaysa sentrong Rottofreno.
Pangalan at kasaysayan
Ayon sa isang alamat, ang pangalan (nangangahulugang "nabasag na bit") ay nagmula sa isang pangyayari sa panahon ng pagsalakay ng mga Cartago sa Italya (218 – 201 BC), nang si Anibale ay sinasabing sinira dito ang bit ng kaniyang kabayo. Ang pangyayari ay naaalala din sa eskudo ng lungsod. Sa katotohanan ang pangalan ay mula sa Lombardong roth ("kaluwalhatian") at fridu ("pagkakaibigan", "kaligtasan"). Sa katunayan, ang nayon ay tinatawag na Rottofredo noong Gitnang Kapanahunan.
Lodine
Ang Lodine ay isang comune sa lalawigan ng Nuoro sa bansang Italya.
Hinuha
Ang hinuha ay maaaring tumukoy sa:
Susi (kriptograpiya)
Sakop
Ginagamit ang susi upang i-encrypt ang datos mula plaintext tungong ciphertext. Mayroon iba't ibang kaparaanan para sa paggamit ng mga susi at enkripsyon.
Kriptograpiyang simetriko
Tumutukoy ang asimetrikong kriptograpiya sa pagsasanay ng parehong susi na ginagamit para sa parehong enkripsyon at dekripsyon.
Talaan ng mga lungsod sa Virginia
Ang Virginia ay isang estado na matatagpuan sa Katimugang Estados Unidos. Mula 1871, lahat ng mga lungsod sa Virginia ay mga malayang lungsod (independent cities) na administratibong malaya mula sa anumang kondado. , may 38 mga malayang lungsod na itinuturing mga katumbas ng kondado para sa mga layuning senso. Karamihan sa mga bayan sa estado ay kasinlaki ng mga lungsod, subalit hindi nasapi (o nainkorporada) bilang mga lungsod at matatagpuan sa loob ng kani-kanilang kondado. Walo sa mga malayang lungsod—kasama na ang Bedford na isinuko ang karta panlungsod nito noong 2013 at bumalik sa pagiging bayan—ay may mga populasyon noong 2010 ng mas-mababa sa 10,000; ang pinakamaliit, Norton, ay may populasyon ng mas-mababa sa 3,958. Noong 2010, ang mga pinakamalaking bayan ay Blacksburg (na may 42,620 katao) at Leesburg (42,616).
Hangganan (kalkulo)
Ang hangganan(limit) ng isang punsiyon ay isang pangunahing konsepto sa kalkulo at matematikal na analisis tungkol sa pag-aasal ng isang punsiyon kung ito ay malapit sa ibinigay na input.
Simpleng depinisyon
Ito ay binabasa bilang "ang hangganan(limit) ng f ng x habang ang x ay papalapit sa c". Halimbawa, ang punsiyon na titignan natin ay f(x)=x^2 at interasado tayong malaman ang hangganan(limit) ng punsiyong ito habang ang x ay papalapit sa 2. Ang isang paraan para malaman ang hangganan(limit) ay ang pagpili ng mga halagang malapit sa 2 at kwentahin ang bawat napiling mga halaga sa punsiyong f(x)=x^2. Makita sa sumusunod na tabla ang mga output ng punsiyon sa bawat ibinigay na input:
Sa susunod na tabla, atin namang kukwentahin ang mga input na mas malaki sa 2:
Ating makikita mula sa mga tabla sa itaas na kung ang x ay papalapit ng papalapit sa 2, ang output ng f(x) ay papalapit ng papalapit sa 4 kahit hindi natin isasaalang alang kung ang x ay papalaki o papaliit sa halaga ng 2. Sa dahilang ito, magiging sigurado tayo na ang hangganan ng x^2 habang ang x ay papalapit sa 2 ay 4 o ayon sa notasyon ng hangganan, "ang f(x)=x^2 ay may hanganan(limit) na 4 habang ang input ay papalapit sa 2".
Pormal na depinisyon
Ang letrang ε(epsilon) ay maaaring maunawaan na "kamalian"(error) ng halaga ng punsiyon(f(x)) sa hangganan(L) at ang δ(delta) ang "distansiya" ng x sa a. Ang ε ay mapapaliit kung ang δ ay mapapaliit. Kung pipili tayo ng ε, makakahanap tayo ng δ na sa bawat ε, merong δ kung saan ang distansiya ng f(x) at L ay mas maliit sa ε:  kung ang distansiya ng x sa c ay mas maliit sa δ:
Halimbawa, ang hangganan ng punsiyong habang ang x ay papalapit sa 4 ay 11 o sa notasyong hangganan ay:
Upang patunayan na ang hangganan ay talaga ngang 11, kailangan nating patunayan na kahit ano ang halaga ng \varepsilon na ibinigay, makakahanap tayo ng halaga ng \delta kung saan ang:
sa tuwing ang:
Kung itatakda ang, kailangang patunayan na ang:
Ngayon, itumbas ang δ sa ε:
Ang resulta ay
Pansinin na ang ay naging katumbas ng :
na siya nating nais patunayan.
Kontinuidad
Ang isang punsiyon na ƒ ay sinasabing tuloy tuloy(continuous) sa c kung ito ay inilalarawan sa c at ang halaga sa c ay katumbas ng hangganan ng f habang ang x ay papalapit sa c:
Kung ang kondisyong 0 < |x − c| ay inalis sa depinisyon ng hangganan, ang resultang depinisyon ay katumbas ng pag-aatas na ang f ay maging tuloy tuloy sa c.
Kung ang punsiyong f ay may halagang real, ang hangganan ng f sa p ay L kung at tanging kung ang parehong kanang hangganan at kaliwang hangganan ng f at p ay umiiral at katumbas ng L.
Ang punsiyong f ay tuloy tuloy sa p kung at tanging kung ang hangganan ng f f(x) sa x habang papalapit sa p ay umiiral at katumbas ng f(p). Kung ang f : M → N ay isang punsiyon sa pagitan ng mga metrikong espasyo na M at N, kung gayon, ito ay katumbas na f ay binabago ang bawat sekwensiya(sequence) sa M na nagtatagpo(converges) patungo sa p sa sekwensiya sa N na nagtatagopo patungo sa f(p).
Kung ang f ay isang punsiyon na may halagang real o kompleks, ang pagkuha ng hangganan at umaayon sa mga operasyong alhebraiko, kung ang mga hangganan sa kanang bahagi ng ekwasyon ay umiiral. Ang tawag dito ay Alhebraikong teorema ng hangganan. Ang mga patakaran ng teoremang ito ay ang sumusunod:
Sa bawat kaso sa itaas, kung ang hangganan sa kanan ay hindi umiiral o sa huling kaso, ang hangganan sa parehong numerador at denominador ay sero, gayunpaman ang hangganan sa kaliwa na tinatawag na anyong hindi matukoy(indeterminate form) ay maaari pa ring umiral. Ito ay depende sa mga punsiyong f at g. Ang mga patakarang ito ay balido sa isang gilid na mga hangganan sa kaso ng p = ±∞, gayundin sa inpinadong hangganan(infinite limit) gamit ang sumusunod na mga patakaran:
Walang pangakalahatang patakaran sa kaso ng q / 0; ito ay depende sa kung paano ang 0 ay nilalapitan. Ang mga hindi matukoy na anyo gaya ng 0/0, 0×∞, ∞−∞, and ∞/∞—are ay hindi sakop ng mga patakarang ito, ngunit ang mga katumbas na hangganan ay matutukoy gamit ang Patakarang L'Hôpital o ang Teorema ng piga.
Diskontinuidad
Ang diskontinuidad(discontinuity) ay punto kung saan ang isang punsiyon ay hindi tuloy tuloy(continuity). Maraming mga instansiya na ito ay maaaring mangyari. Halimbawa, ang punsiyong ay hindi tuloy tuloy sa x = 3 dahil kung ilalapat ang hangganan sa puntong ito, ang praksiyon ay magreresulta sa {0} na sa matematika ay hindi matutukoy(undefined). Gayunpaman, ang isang diskontinuidad ay maaalis dahil kung babaguhin ang punsiyon sa puntong ito, maaari nating alisin ang diskontinuidad at gawin ang punsiyon na tuloy tuloy. Upang gawing tuloy tuloy ito, kailangang pasimplehin ang f(x) upang magresulta ng. Maaari na tayong maglarawan ng bagong punsiyon na g(x) kung saan ang. Ang punsiyong ito ay hindi pareho sa orihinal na punsiyong f(x) dahil maaaring tukuyin ang g(x) sa x=3. Ang g(x) ay tuloy tuloy sa x=3 dahil ang. Gayunpaman, sa tuwing ang x\ne 3, f(x)=g(x); ang ating ginawa sa f upang magresulta ng g ay gawin itong matutukoy sa halagang x=3. Hindi lahat ng diskontinuidad ay maaaring alisin sa isang punsiyon. Halimbawa ang punsiyon na:
Dahil ang ay hindi umiiral, walang paraan na maaaring muling tukuyin ang  k sa isang punto upang ito'y maging tuloy tuloy sa 0. Ang parehong isang gilid na mga hangganan ay umiiral: at  ngunit ang dalawang ito ay hindi magkatumbas kaya ang talangguhit ay tumatalon mula sa isang gilid ng 0 hanggang sa kabila. Sa kasong ito, ang punsiyon ay may "tumatalong diskontinuidad"(jump discontinuity). Ang tumatalong diskontinuidad ay isang uri ng diskontinuidad na hindi maaalis.
Paghahanap ng hangganan
Kung ang isang punsiyon ay naglalarawan ng rasyonal, trigonometriko, logaritmiko at eksponensiyal na mga punsiyon at ang bilang na c ay nasa sakop ng punsiyon, kung gayon ang hangganan sa c ay hanganan sa halaga ng punsiyon sa  c. Kung ang c ay wala sa sakop ng punsiyon, kung gayon sa maraming instansiya(gaya ng sa rasyonal na punsiyon), ang sakop ng punsiyon ay kinabibilangan ng lahat ng punto na malapit sa c ngunit hindi mismong sa c. Ang isang halimbawa ay kung nais nating hanapin ang , kung saan ang sakop ay kinabibilangan ng lahat ng mga bilang maliban sa sero. Sa instansiyang ito, upang mahanap ang  kailangan nating maghanap ng punsiyon na g(x) na katulad ng f(x) maliban sa butas(hole) sa c. Ang mga hangganan ng f atg ay pareho gaya ng makikita sa depinisyon ng  hangganan. Sa depinisyon ito, ang hangganan ay depende sa f(x) lamang sa mga punto kung ang x ay malapit sa c ngunit hindi katumbas nito, kaya ang hangganan sa c ay hindi dumidepende sa halaga ng punsiyon sa c. Samakatuwid, kung ang,. At dahil sa ang sakop ng ating bagong punsiyon ay kinabibilangan ng c, maaari na natin ilapat ang hangganan sa c(kung ipagpalagay nating ang punsiyon ay naglalarawan pa rin sa rasyonal, trigonometriko, logaritmiko, at eksponensiyal na mga punsiyon). Ang resulta ay. Sa ating halimbawa, ang pagkakansela ng x sa numerador at denominador ay nagreresulta sa g(x)=1 na katumbas ng f(x)=x/x sa lahat ng mga punto maliban sa sero. Ang hangganan ay. Sa pangkalahatan, kung kukwentahin ang mga hangganan ng mga rasyonal na punsiyon, ang isang mabuting ideya ay maghanap ng mga karaniwang mga paktor sa numerador at denominador.
Mga basikong(basic) patakaran ng hangganan at pagpapatunay nito
Upang patunayan ang, kailangan nating humanap ng \delta>0 na sa bawat , sa tuwing ang. Kung pipiliin, ito ay sasapat sa kondisyon.
Dahil sa binigyan tayo ng, mayroon isang punsiyon na tawagin nating , na sa bawat , sa tuwing ang. Ngayon, kailangan nating humanap ng na sa lahat ng,  sa tuwing ang. Una, ipagpalagay natin na ang k>0. , kaya ang. Sa kasong ito, kung itatakda ang, ito ay sasapat sa kondisyon ng hangganans. Ngayon kung ipagpalagay nating ang k=0. Dahil sa ang f(x) ay may hangganan sa x=c, alam natin sa depinisyon ng hangganan na ang f(x) ay inilalarawan sa bukas na interbal na D na naglalaman ng c (maliban siguro kung sa c mismo). Sa partikular, alam nating ang f(x) ay hindi lumalaki sa inpinidad sa loob ng D (maliban na lang siguro sa c, ngunit hindi ito makakaapekto sa hangganan), kaya ang 0 f(x)=0 sa D. Dahil sa ang k f(x) ay isang konstanteng punsiyon na 0 sa D, ang hangganan na sa pamamagitan ng konstanteng patakaran para sa mga hangganan. Ngayon, ipagpalagay na ang k<0. , kaya ang. Sa kasong ito, kung itatakda ang, ito ay sasapat sa kondisyon ng hangganan.
Dahil sa binigyan tayo ng at, mayroon dapat mga punsiyon na tawagin nating  at , na sa lahat ng ,  sa tuwing ang , at. sa tuwing ang. Kung idagdag ang dalawang inekwalidad ay magreresulta ng. Sa pamamagitan ng inekwalidad ng tatsulok, mayroon tayong, kaya mayroon tayong  sa tuwing ang  at. Itakda natin ang na maging mas maliit sa  at. Sa gayon, ang \delta ito ay sasapat sa depinisyon ng hangganan para sa  na mayroon hangganan na L + M.
Aika Ota
Si Oota Aika (多田愛佳 Oota Aika, ipinanganak 8 Disyembre 1994 sa Saitama, Hapon) ay isang mang-aawit mula sa sa bansang Hapon at dating kasapi ng AKB48. Siya ay orihinal na miyembro ng Team B ngunit ngayon siya ay kabilang na sa Team A. Miyembro din siya ng sub-yunit na Watarirouka Hashiritai7, kasama sina Watanabe Mayu, Hirajima Natsumi, Nakagawa Haruka, Kikuchi Ayaka, Komori Mika at Iwasa Misaki. Siya rin ay hinirang na reyna ng pagka-Tsundere ng kanyang mga tagahanga.
Hangganan (kalkulo)
Mga basikong(basic) patakaran ng hangganan at pagpapatunay nito
Ilarawan ang h(x)=-g(x). Sa pamamagitan ng patakaran produkto para sa mga hangganan,. Sa pamamagitan ng patakaran suma para sa mga hangganan,.
Lawa ng Taal
Ang Lawa ng Taal ay isang lawang tubig-tabang sa lalawigan ng Batangas sa pulo ng Luzon, Pilipinas. Ang lawa ay nasa isang caldera na nabuo ng napalaking mga pagputok sa pagitan ng 500,000 at 100,000 taong nakararaan. Ito ang pangatlong pinakamalaking lawa sa Pilipinas (ang pinakamalaki ay ang Lawa ng Laguna). Ang aktibong Bulkang Taal na may kinalaman sa sulpurikong nilalaman ng lawa ay nasa isang pulo sa kalagitnaan ng lawa na tinatawag na Pulong Bulkan. Pulo ang tawag ng mga lokal sa nasabing pulo. Dagdag pa roon, mayroong lawa ng bunganga ng bulkan sa Pulong Bulkan na nasa loob ng Lawa ng Taal na nasa pulo naman ng Luzon. Ang lawa ng bunganga ng bulkan ay ang pinakamalaking lawa sa isang pulo sa buong mundo at ang mismong lawa ng bunganga ng bulkan ay naglalaman din ng sarili nitong maliit na pulo, ang Bahaging Vulcan.
Aika Ota
Dati rin siyang kasapi ng idolong pangkat sa Hapon na HKT48, na naging kapitan ng Team KIV nito.
Lawa ng Taal
Kasaysayan
Ang Lawa ng taal ay dating bahagi ng Look ng Balayan. Ngunit dahil sa mga serye ng mga pagputok noong ika-18 siglo, nasarado ang lawa mula sa dagat sa pagkabuo ng mga bagong tulay ng lupa. Ang kaisa-isahang ugnayan nito sa dagat ay napaliit sa nag-iisang paagusan ng tubig, ang Ilog Pansipit. Ilang mga siglo ng pag-ulan ang nagpa-iba ng dating maalat na tubig ng lawa at naging tubig-tabang.
Mga susunod na pagputok pa ang bumaon sa maraming mga bayan sa tabi ng lawa. Sa kasalukyan, tatlo lang ang mga bayan sa dalampasigan ng lawa. Ang mga naunang bayan sa tabi ng lawa kasama na ang mga gusali at pader ay naitalang makikita sa ilalim ng tubig ng lawa.
Hangganan (kalkulo)
Mga basikong(basic) patakaran ng hangganan at pagpapatunay nito
Itakda natin ang \varepsilon na maging kahit anong positibong bilang. Ang pagpapalagay na ito ay nagpapahiwatig ng pag-iral mga positibong bilang na na ang Ayon sa ikatlong kondisyon, makikita natin na ang: Ipagpalagay nating ang at gamit ang (1) at (2) makakamit natin ang
Lawa ng Taal
Ekolohiya
Dahil ang lawa ay dating nakakabit sa dagat at ngayon ay hindi na, maraming mga endemikong uri ang nagbago at humango sa pagkawala ng asin sa lawa.
Lei, Italy
Ang Lei ay isang comune sa lalawigan ng Nuoro sa bansang Italya.
Lawa ng Taal
Ekolohiya
Ang pinakakilalang endemikong uri ay ang sobrang inaaaning mga tawilis, ang tanging sardinas na nabubuhay sa tubig-tabang sa mundo.
Ang lawa ay tirahan din sa isa sa mga pinakabihirang mahanap na ahas-dagat sa buong mundo, ang Hydrophis semperi. Ang uring ito ay ang isa sa dalawang "totoong" ahas-dagat na alam lang na naninirahan lang sa tubig-tabang.
Pagpatay sa mga isda
Noong 5 Enero 2008, sinabi ng Kawanihan ng mga Palaisdaan at mga Yamang-tubig (Bureau of Fisheries and Aquatic Resources o BFAR) na ang pagpatay sa mga isda sa Lawa ng taal (Enero 2 hanggang 4) ay nagdulot ng 50 metrong tono ng 3.25-milyong (US$1=PhP41) piso pagkawala ng tilapia sa mga pamayanan ng Leviste at Balakilong sa Laurel at sa Barangay Aya at Barangay Quiling sa Talisay. Mayroon ding 6,000 mga isdang maliputo (P 230,000) ang namatay sa Quiling. Nakalalasong asupre at mataas na antas ng hydrogen sulfide sa Ambulong habang mababang antas ng halong oksiheno sa tubig ang sanhi ng mga pagkamatay.
Turismo
Madalas na pagdayo ng lawa ang bukas sa mga turista. Matapos ng pagdayo ng lawa, umaakyat sila pabalik ng Pulong Bulkan sa kabayo. SA kanilang pag-akyat at pagbaba ng bundok ang mga manlalakbay ay binibiyayaan ng ganda ng lawa at ng mga lumiligid dito.
Isang alitan noong gitnang bahagi ng 2007 ang naganap nang ang isang Koreanong pag-mamay-aring Jung Ang Interventure ay binigyan ng pahintulot na magpatayo ng isang health spa sa Bulkang Taal sa gilid mismo ng lawa. Sa pagdating ng ilang mga linggo, ilang mga tagapangasiwang pamahalaan ay nagpakita ng kanilang pag-ayaw sa nasabing proyekto.
Noong Hunyo 28, ang Kagawaran ng Kapaligiran at Likas na Yaman ay ipinatapon ang pahintulot ng Koreanong pagmamay-ari at hindi na maaaring magpatayo pa sa pulo hanggang tumanggap sila ng ilang kinakailangang mga pahintulot. Dahil sa masamang reaksiyon ng masa sa panukalang gawain, ang pahintulot ng kompanyang koreano ay tuluyang pinawalang-bisa ng Kagawaran ng Kapaligiran at Likas na Yaman noong umpisa ng Hulyo, 2007.
Lodè
Ang Lodè ay isang comune sa lalawigan ng Nuoro sa bansang Italya.
Talababa
Kaurian:Mga Communi ng Nuoro Kaurian:Sardinia
Loculi
Ang Loculi ay isang comune sa lalawigan ng Nuoro sa bansang Italya.
Hangganan (kalkulo)
Mga basikong(basic) patakaran ng hangganan at pagpapatunay nito
Kung maipapakita nating ang, kung gayon ay maaari tayong maglarawan ng isang punsiyon na h(x) bilang at gamitin ang patakaran produkto para sa mga hangganan upang patunayan ang teorema. Kaya kailangan lang nating patunayan na ang. Itakda natin ang \varepsilon na maging anumang positibong bilang. Ang pagpapalagay ay nagpapahiwatig ng pag-iral ng mga positibong mga bilang na na sa Ayon sa ikalawang kondisyon, makikita nating ang na nagpapahiwatig na: Ipagpalagay nating na ang at gamit ang (1) at (3), makakamit natin ang:
Loculi
Talababa
Kaurian:Mga Communi ng Nuoro Kaurian:Sardinia
Hangganan (kalkulo)
Mga basikong(basic) patakaran ng hangganan at pagpapatunay nito
Mula sa mga asumpsiyon, alam nating may umiiral na \delta na kung at  kapag ang. Ang mga inekwalidad na ito ay katumbas ng  at  kapag ang. Kung gagamitin ang alam natin na relatibong pag-aayos ng f(x), g(x), at h(x), mayroon tayong kapag ang. o kapag ang. Kaya ang kapag ang.
Tignan din
Limiet
Lucida
Ang Lucida (bigkas: ) ay isang pinalawak na pamilya ng mga kaugnay na pamilya ng tipo ng titik na dinisenyo nina Charles Bigelow at Kris Holmes at nilabas mula 1984 pataas. Nilayon na gawin ito upang maging labis na mababasa kapag inimprenta sa maliit na sukat o pinapakita sa mababang-resolusyong display – kaya naman ganito ang pangalan, mula sa salitang Ingles na lucid (maliwanag o madaling maunawaan).
Mga sanggunian
Kaurian:Tipo ng titik
Ugat (matematika)
Sa matematika, ang ika-n na ugat ng bilang na x ay ang bilang na r na kung papalakasin nang n na beses ay magreresulta sa x.
r^n = x
Pasalita, ginagamit ang mga katagang "ika-n (na) ugat," "pang-n (na) ugat," o "ugat n." Pariugat naman ang tawag sa mga ugat na nasa ikalawang antas, samantalang taluugat naman ang tawag sa mga ugat na nasa ikatlong antas.
Tinatawag ang proseso ng pagkuha sa ugat bilang pag-uugat o radikasyon (mula Kastila radicacion).
Ginagamit ang mga ugat para matukoy ang radyo ng pagtatagpo (radius of convergence) ng isang serye ng lakas gamit ang subukang ugat. Tinatawag na mga ugat ng pagkakaisa ang mga ugat ng 1, na mahalaga sa iba't ibang disiplina sa matematika, kabilang na ang teorya ng bilang (number theory), teorya ng tumbasan (equation theory), at pagbabagong Fourier (Fourier transform).
Kahulugan at notasyon
thumb|Ang apat na ugat ng -1. Wala sa mga ito ang tunay.Ang ugat ng bilang na x, kung saan isang positibong buumbilang ang n, ay kahit anong n na tunay o komplikadong bilang na r na, kung papalakasin nang n na beses, ay magreresulta sa x.
Vernasca
<templatestyles src="Module:Infobox/styles.css"> Ang Vernasca ((La) Varnasca ) ay isang comune (komuna o munisipalidad) sa Lalawigan ng Plasencia sa rehiyon ng Emilia-Romaña, na matatagpuan mga 120 km hilagang-kanluran ng Bolonia at mga 30 km timog-silangan ng Plasencia.
Ugat (matematika)
Kahulugan at notasyon
r^n = x
Vernasca
Ang munisipalidad ng Vernasca ay naglalaman ng mga frazione (mga pagkakahati, pangunahin na mga pamayanan at nayon) ng Bacedasco, Borla, Castelletto, Mignano, Settesorelle, Trinità, Vezzolacca, at Vigoleno.
Droid
Ang Droid ay isang pamilya ng tipo ng titik na nilabas noong 2007 at nilikha ng Ascender Corporation para gamitin sa Android na plataporma ng Open Handset Alliance at nakalisensya sa ilalim ng Lisensyang Apache.
Mga sanggunian
Kaurian:Tipo ng titik
Vernasca
Ang Vernasca ay may hangganan sa mga sumusunod na munisipalidad: Alseno, Bore, Castell'Arquato, Lugagnano Val d'Arda, Morfasso, Pellegrino Parmense, at Salsomaggiore Terme.
Ugat (matematika)
Kahulugan at notasyon
Dahil madalas gamitin, hindi na isinusulat ang n ng mga pariugat (antas 2): imbes na. Gayunpaman, isinusulat pa rin ito sa ilang pagkakataon na nangangailangan ng paglilinaw. Hindi na isinusulat ang ugat na nasa unang antas (n = 1), dahil.
Palaging may iisang positibong ugat ang lahat ng mga positibong tunay na bilang. Tinatawag itong pangunahing ugat. Kung negatibo ang x, magkakaroon lamang ito ng iisang ugat na tunay kapag gansal (odd) ang n. Ang ugat sa antas na n ng isang negatibong bilang ay hindi isang tunay na bilang kapag pares (even) ang n.
Vernasca
Kasayayan
Ang teritoryo ng Vernasca, na tinitirhan mula noong panahong Neolitiko, ay inookupahan ng mga tribong Ligur: ang mga bakas ng castellieri ay natagpuan sa Rocchetta di Carameto, Casali di Morfasso ,at sa Settesorelle. Ang mga tribong Ligur ay nasakop ng mga Romano, ilang sandali bago ang kalagitnaan ng ikalawang siglo BK, pagkatapos ng mahabang paglaban.
Estasyon ng Pedro Gil
Nagsisilbi bilang pang-labing-apat na estasyon ang estasyong Quirino para sa mga treng LRT-1 na patungo sa Baclaran at pampitong estasyon para sa mga treng patungo sa Roosevelt.
Mga kalapit na palatandaang pook
Malapit ang estasyon sa Ospital Heneral ng Pilipinas na isa sa mga pinakamatandang ospital sa Pilipinas, gayundin sa University of the Philippines Manila, Saint Paul University Manila, Philippine Christian University, Philippine Women's University at Philippine Science Centrum. Dahil sa lokasyon nito sa Ermita, malapit ang estasyon sa mga sentrong pasyalan at panlibangan tulad ng Robinsons Place Manila at Hyatt Hotel and Casino Manila, gayundin sa Kalye Julio Nakpil (dating Kalye Vermont) na kilala sa mga serbisyong pagtatato (tattooing services) nito.
Mga kawing pangpanlalakbay
Pinagsisilbihan ang estasyon ng mga taksi at dyipni na dumadaan sa ruta ng Abenida Taft at mga kalapit na ruta. Humihinto ang mga taksi at dyipni malapit sa estasyon at maaaring gamitin upang ilulan ang mga mananakay papunta at galing sa Ermita.
Ugat (matematika)
Kahulugan at notasyon
Para naman sa mga pares na n, may negatibong ugat rin ang mga positibong bilang. Kapag gansal ang n, may tunay na negatibong ugat ang bawat negatibong bilang x. Halimbawa, may tunay na ikalimang ugat ang -2,, ngunit wala itong tunay na ikaanim na ugat.
May n na magkakaibang komplikadong bilang na ugat ang bawat x na bilang na hindi sero, mapa-tunay na bilang man ito o komplikado. Kung sakaling tunay ang x, kasama sa bilang rito ang kahit anong mga tunay na ugat. Ang kaisa-isang komplikadong ugat ng sero ay ang sarili niya, 0.
Bundok Fuji
Ang Bundok Fuji (富士山), na matatagpuan sa pulo ng Honshu, ay ang pinakamataas na bundok sa Hapon sa taas na 3776 m. Isang aktibong bulkan na huling pumutok noong pagitan ng mga taong 1707 hanggang 1708, ang Bundok Fuji ay nasa 100 km timog-kanluran lang ng Tokyo at maaaring makita sa isang maaliwalas na araw. Ang kilalang simetrikong kono ng Bundok Fuji ay isang kilalang sagisag ng Hapon at kadalasang nailalarawan sa sining at sa mga larawan at dinarayo ng mga turista.
San Giorgio Piacentino
<templatestyles src="Module:Infobox/styles.css"> Ang San Giorgio Piacentino (San Zorz o ) ay isang comune (komuna o munisipalidad) sa Lalawigan ng Plasencia sa rehiyon ng Emilia-Romaña, na matatagpuan mga 140 km hilagang-kanluran ng Bolonia at mga 11 km timog ng Plasencia.
Bundok Fuji
Isa ang Bundok Fuji ng Hapon "Three Holy Mountains" (三霊山) kasama ng Bundok Tate at Bundok Haku. Napabilang rin ito sa isa sa mga espesyal na lugar ng mga tanawing magaganda, at isa sa mga pook pangkasaysayan sa Hapon. Naidagdag din ito sa talaan ng World Heritage Sites bilang isang pook kultural noong Hunyo 22, 2013. Ayon sa UNESCO, "napukaw ng Bundok Fuji ang mga alagad ng sining at makakata at naging layunin ng peregrinasyon sa nakalipas na dantaon". Kinikilala ng UNESCO ang 25 mga pook kultural sa palibot ng Bundok Fuji. Kabilang sa 25 na mga lokasyon ay ang bundok mismo, Fujisan.
Ugat (matematika)
Kahulugan at notasyon
Ang ugat ng halos lahat ng bilang (lahat ng mga buumbilang maliban sa mga ika-n na lakas, at lahat ng mga tuwirang bilang maliban lang sa mga kosyente ng dalawang ika-n na lakas) ay di-tuwiran (irrational). Halimbawa:
San Giorgio Piacentino
Ang San Giorgio Piacentino ay may hangganan sa mga sumusunod na munisipalidad: Carpaneto Piacentino, Gropparello, Podenzano, Ponte dell'Olio, Pontenure, at Vigolzone.
Ugat (matematika)
Kahulugan at notasyon
Ang lahat ng mga ugat ng buumbilang ay bilang alhebraiko.
Bundok Fuji
Etimolohiya
Ang kasalukuyang pangalang kanji para sa Bundok Fuji, 富 at 士, na nangangahulugang 'yaman' o 'kasaganaan' at 'isang taong may tiyak na estado'. Ngunit ang mga karakter na ito ay marahil ateji na nangangahulugang ang mga karakter ay marahil pinili dahil ang pagbigkas ay tugma sa pagpapatig ng pangalan ngunit hindi nangangahulugan ng isang ityak na bagay.
Ang pinagmulan ng pangalang Fuji ay hindi malinaw. Isang teksto mula sa ika-10 siglo, ang Kuwento ng Namumutol ng Kawayan ay nagsasabi na ang pangalan ay nagmula sa "hindi mapapatay" (不死) at pati na rin sa imahen ng masagana (富) sundalo (士) na bumababa mula sa gilid ng bulkan. Isang sinaunang etimolohiyang katutubo ay nagsasabi na ang Fuji ay nanggaling mula sa 不二 (hindi + dalawa) na nangangahulugang walang kapantay. Mayroon ding nagsasabing itao ay nagmula sa 不尽 (hindi + pagod) na nangangahulugang hindi nagtatapos. Isang klasikal na iskolar na Hapones noong Panahong Edo, si Hirata Atsutane ay hinulaang ang pangalan ay nagmula sa isang salita na nangangahulugang "isang bundok na tumatayo tulad ng isang tainga (ho) ng isang halamang bigas". Isang misyonarong Briton na si John Batchelor (1854–1944) ay nagsasabi na ang pangalan ay mula sa salita mula sa Ainu na nangangahulugang 'apoy' (fuchi) ng vathalang apoy (Kamui Fuchi) na itinanggi ng isang linguistikong Hapones na si Kyōsuke Kindaichi (1882–1971) sa mga haligi ng pagbubuong ponetiko (pag-iba ng tunog). Itinituro rin na ang huchi na nangangahulugang 'tandang babae' at ape na ang salita para sa 'apoy', ape huchi kamuy bilang ang bathala ng apoy. Pananaliksik sa pagkakalat ng mga ngalan ng mga lugar na nagsasama ng fuji bilang bahagi ay nagsasabi na ang pinagmulan ng saliatng fuji ay nasa mga wika ng mga Yamato at hindi sa mga Ainu. Isang toponimistang Haponses na si Kanji Kagami ay nagsabi na ang pangalan ay may parehong pinanggalingan sa mga salita tulad ng 'wisteria' (fuji) at 'bahaghari' (niji, ngunit may alternatibong salita na fuji), at nagmula sa "mahaba at magandang hugis na gilid" ng nasabing bundok.
Ugat (matematika)
Kahulugan at notasyon
Tinatawag na surd  o radikal ang isang ugat na walang sagot, lalo na yung mga gumagamit ng tandang radikal. Ang kahit anong mga ekspresyong may radikal, mapa-pariugat man ito, taluugat, o higit pa, ay tinatawag na mga ekspresyong radikal, at kung wala itong mga transendental na punsiyon o bilang, ay tinatawag na mga ekspresyong alhebraiko.
San Giorgio Piacentino
Kasaysayan
Noong 948, kasunod ng pahintulot na ipinagkaloob ni Lotario II ng Italya sa mga canon ng katedral ng Plasencia na magtayo ng mga kuta upang ipagtanggol ang simbahan ng parokya ng San Giorgio, nagsimula ang pagtatayo ng kastilyo. Bilang karagdagan sa kabesera, ang iba pang mga kastilyo ay lumitaw sa mga kalapit na lokasyon tulad ng Godi.
Ugat (matematika)
Kahulugan at notasyon
Galing kay al-Khwārizmī (bandang 825) ang salitang surd, na tinukoy ang mga tuwiran at di-tuwirang bilang na "naririnig" at "di-naririnig." Naging dahilan ito upang maisalin ang salitang Arabong "أصم" (asamm, "bingi") para sa di-tuwirang bilang sa Latin na "surdus" ("bingi" o "pipi"). Ginamit nina Gerard ng Cremona (bandang 1150), Fibonacci (1202), at Robert Recorde (1551) ito para tukuyin ang mga di-tuwirang ugat na walang sagot.
San Giorgio Piacentino
Kasaysayan
Sa mga sumunod na taon ang kastilyo ay unang nawasak ng populares noong 1090 at pagkatapos ay ng mga militia ng Bergamo at Cremona sa ilalim ng utos ng Markes Lancia noong 1242. Noong ikalabintatlong siglo, pumasa ito sa ilalim ng kontrol ng pamilya Anguisola, at pagkatapos ay naging pag-aari ng pamilya Scotti noong ikalabimpitong siglo.
Ugat (matematika)
Pariugat
thumb|Ang [[grap ng '''
Bigkas
Ang pagbigkas o bigkas, kilala rin bilang pagsasatinig, pagsasabi, pronunsasyon o pronunsiyasyon, badya o pagbabadya, ay ang paraan ng kung paano binabanggit o sinasalita ang isang salita o wika, o ang kaparaanan kung paano namumutawi ang isang salita mula sa isang tao. Kapag sinabing ang isang tao ay may "tamang pagbigkas", sa gayon tumutukoy ito kapwa sa loob ng isang tiyak na diyalekto.
Ugat (matematika)
Pariugat
y = &pm; &radic;x
Bigkas
Ang isang salita ay maaaring wikain ng sari-saring mga indibidwal o mga pangkat sa iba't ibang mga paraan, depende sa maraming mga bagay-bagay, katulad ng: ang lugar na pinagkalakihan nila, ang pook na kinatitirahan nila sa ngayon, kung mayroon silang kapansanan sa pagsasalita o kapinsalaan sa tinig, kanilang pangkat-etniko, kanilang antas sa lipunan, o kanilang edukasyon.
Terminolohiyang lingguwistiko
Ang mga pantig (kataga) o silaba ay binibilang bilang mga yunit ng tunog (mga pono sa ponetika) na ginagamit nila sa kanilang wika. Ponetika ang tawag sa sangay ng lingguwistika nag-aaral ng ganitong mga yunit ng tunog. Pinagsasama-sama ang mga pono (phone sa Ingles) bilang mga klaseng katulad ng mga ponemo o ponema, ang pinakamaiigsing mga yunit ng tunog ng salita. Tinatawag na ponolohiya, ponemiks (ponemika, ponemika), o ponematiks (ponematiko, ponematika) ang pag-aaral ng mga ponemo. Bilang mga bahagi ng artikulasyon o pagbigkas, ang mga pono ay karaniwang nilalarawan na ginagamit ang Internasyunal na Ponetikong Alpabeto(IPA).
Mga sanggunian
Kaurian:Ponetika
Ugat (matematika)
Pariugat
r^2 = x
Ang bawat positibong tunay na bilang ay may dalawang pariugat, isang positibo at isang negatibo. Halimbawa, ang pariugat ng 25 ay parehong 5 at -5. Ang positibong pariugat ay kilala ring pangunahing pariugat, at isinusulat sa loob ng tandang radikal:
Dahil magreresulta ang pagpaparirami sa kahit anong tunay na bilang sa positibong tunay na bilang, walang tunay na pariugat ang mga negatibong bilang. Gayunpaman, may dalawang guni-guning (imaginary) pariugat para sa bawat negatibong tunay na bilang. Halimbawa, ang pariugat ng -25 ay 5i at -5i, kung saan ang i ay isang bilang na, kapag pinariramihin, ay magreresulta sa -1.