cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Roman Superhighway
Ang Roman Superhighway, na kilala rin bilang Lansangang Panlalawigan ng Bataan (Bataan Provincial Highway) at noon bilang Bataan Provincial Expressway, ay isang 68 kilometro (42 milyang) pambansang lansangang sekundarya na may dalawa hanggang apat na mga landas na nag-uugnay ng bayan ng Dinalupihan sa Mariveles sa lalawigan ng Bataan, Gitnang Luzon. Ipinangalan ang lansangan sa dating Kinatawan ng Bataan na si Pablo Roman, Sr.
Kalkulong lambda
Pagkakatumbas na Alpha
Ang mga sumusunod na depinisyon ay kinakailangan upang mailarawan ang reduksiyong beta.
Roman Superhighway
Unang nilayon na gawin itong mabilisang daanan na maglilingkod sa Bataan Economic Zone, ngunit ito'y naging isang nasa-lupang lansangang bayan paglaon nang nagtayo ang mga residente ng mga bahay at establisimiyentong pangnegosyo aa daanan. Ang buong lansangan ay isang bahagi ng '''Pambansang Ruta Blg. 301 (N301''') ng sistema ng lansangang bayan sa Pilipinas.
Kalkulong lambda
Mga malayang bariabulo
Ang mga malayang bariabulo ng isang termino ang mga bariabulo na hindi binibigkis sa isang abstraksiyong lambda. Ang ibig sabihin nito, ang mga malayang bariabulo ng <tt>x</tt> ay tanging <tt>x</tt>; ang mga malayang bariabulo ng <tt>λx.t</tt> ang mga malayang bariabulo ng <tt>t</tt> na ang <tt>x</tt> ay inalis at ang mga malayang bariabulo ng <tt>ts</tt> ang unyon ng mga malayang bariabulo ng <tt>t</tt> at <tt>s</tt>.
Halimbawa, ang terminong lambda na kumakatawan sa identidad na <tt>λx.x</tt> ay walang mga malayang bariabulo ngunit ang konstanteng punsiyon na <tt>λx.y</tt> ay may isang malayang bariabulo na <tt>y</tt>.
Umiiwas sa pagkakabihag na mga substitusyon
Kung gagamitin ang depinisyon ng mga malayang bariabulo, maaari na nating ilarawan ang umiiwas sa pagkakabihag na substitusyon. Ipagpalagay na ang <tt>t</tt>, <tt>s</tt> at <tt>r</tt> ang mga terminong lambda at ang <tt>x</tt> at <tt>y</tt> ang mga bariabulo.
Isusulat natin ang <tt>t[x := r]</tt> para sa substitusyon ng <tt>r</tt> para sa <tt>x</tt> sa <tt>t</tt> sa paraang umiiwas sa pagkakabihag.
Ang kondisyon ng pagiging sariwa(na nag-aatas na ang <tt>y</tt> ay wala sa mga malayang bariabulo ng <tt>r</tt>) ay mahalaga upang masigurado na ang substitusyon ay hindi nagpapabago ng kahulugan ng mga punsiyon.
Halimbawa, ipagpalagay na naglalarawan tayo ng isa pang aksiyong substitusyon na walang kondisyon ng pagiging sariwa. Kung gayon, ang <tt>(λx.y)[y := x] = λx.(y[y := x]) = λx.x</tt> at ang konstanteng punsiyon na <tt>λx.y</tt> ay nagiging identidad na  <tt>λx.x</tt> sa pamamagitan ng substitusyon.
Kung ang kondisyon ng pagiging sariwa ay hindi matatagpo, kung gayon maaaring simpleng muling pangalan ang alpha ng isang angkop na sariwang bariabulo. Halimbawa, kung babalik tayo sa ating tamang nosyon ng substitusyon sa <tt>(λx.y)[y := x]</tt>, ang abstraksiyong lambda ay maaaring muling pangalanan ng isang sariwang bariabulong <tt>z</tt> upang makamit ang <tt>(λz.y)[y := x] = λz.(y[y := x]) = λz.x</tt> at ang kahulugan ng punsiyon ay naiingatan ng substitusyon.
Reduksiyong beta
Ang reduksiyong beta ay nagsasaad na ang ang aplikasyong may anyong <tt>(λx.t)s</tt> ay lumiliit sa <tt>t[x := s]</tt> (isinusulat ang <tt>(λx.t)s → t[x := s]</tt> bilang konbinyenteng maiklingkamay(shorthand) para sa “<tt>(λx.t)s</tt> ay lumiliit sa beta sa<tt>t[x := s]</tt>”).
Halimbawa, sa bawat <tt>s</tt> meron tayong <tt>(λx.x)s → x[x := s] = s</tt> na nagpapakitang ang <tt>λx.x</tt> ang talagang identidad.
Gayundin, ang <tt>(λx.y)s → y[x := s] = y</tt> ay nagpapakitang ang <tt>λx.y</tt> ay talagang isang konstanteng punsiyon.
Ang kalkulong lambda ay maaaring maunawaan bilang ginawang ideyal na wika ng pagpoprogramang punsiyonal gaya ng Haskell o Pamantayang ML.
Sa ilalim ng pananaw na ito, ang reduksiyong beta ay tumutugon sa hakbang komputasyon at sa walang-tayp na kalkulong lambda na ipinapakita rito, ang reduksiyon ay hindi kailangang magwakas. Halimbawa, tingnan ang terminong <tt>(λx.xx)(λx.xx)</tt>. Dito, meron tayong <tt>(λx.xx)(λx.xx) → (xx)[x := λx.xx] = (x[x := λx.xx])(x[x := λx.xx]) = (λx.xx)(λx.xx)</tt>. Na ang ibig sabihin, ang termino ay lumiliit sa isang reduksiyong beta kaya ang reduksiyon ay hindi magwawakas.
Ang isa pang problem sa walang-tayp na kalkulong lambda ang kawalang kakayahan na makilala ang pagkakaiba sa pagitan ng iba't ibang uri ng data.
Kabayanihan
Ang isang bayani ay isang taong mayroong kabayanihan', at mayroong kaugnayan sa pagiging magiting o matapang. Sa mitolohiya at kuwentong-bayang Griyego, ang isang bayani ay orihinal na isang demi-diyos, na ang kulto ay ang pagiging isa sa pinaka katangi-tanging mga tampok ng sinaunang relihiyon ng Gresya. Ang isang demi-diyos ay ang anak na lalaki o babae ng isang imortal at ng isang magulang na mortal, na ang isang halimbawa ay si Herakles, ang anak na lalaki ng reynang mortal na si Alcmene at ang diyos na si Zeus. Sa paglaon, ang salitang bayani ay naging tumutukoy na sa mga tauhan na, sa harap ng panganib at ng kagipitan o mula sa isang katayuan ng kahinaan, ay nagpamalas ng katapangan at ng pagnanais na isakripisyo ang sarili - na tinatawag bilang kabayanihan - para sa ilang mas nakaaangat na kabutihan o kapakanan ng sangkatauhan. Ang kahulugang ito ay orihinal na tumutukoy sa kagitingan o kagalingan ng mandirigma subalit umaabot sa mas panlahat na kahusayang pangmoralidad.
Castro
Ginagamit ang pangalang Castro o de Castro bilang isang apelyido. Ilan sa kilalang mga taong taglay ang gayong apelyido ay:
Kalkulong lambda
Reduksiyong beta
Halimbawa, maaari tayong magsulat ng punsiyon na tanging nagsasagawa ng operasyon sa mga bilang. Ngunit sa walang-tayp na kalkulong lambda, walang paraan upang maiwasan ang ating punsiyon na mailapat halimbawa sa mga katotohanang halaga(truth value) o mga tali(strings).
Kabayanihan
Ang mga kuwento ng kabayanihan ay maaaring magsilbi bilang mga halimbawang pangmoralidad. Sa klasikal na sinaunang kasaysayan, ang mga kulto na pumipintuho sa mga pinupuon o dinudiyos na mga bayaning katulad nina Herakles, Perseus, at Achilles ay nagkaroon ng isang mahalagang gampanin sa relihiyon ng Sinaunang Gresya. Ginamit ng mga politiko ng sinauna at modernong kapanahunan ang pagsamba sa bayani para sa kanilang apotheosis (kulto ng personalidad). Ang mga kuwento ng kalaban ng bayani ay nagkaroon din ng isang pangunahing gampanin sa mitolohiyang Griyego at sa malaking bahagi ng panitikan. Ang isang kalaban ng bayani ay isang protagonista na ang mga katangian ay ang huling inaasahan magmula sa isang tao sa loob ng ilang mga kalagayan; ang isang kalaban ng bayani ay madalas na kulang sa pangkaraniwang mga katangian ng pagkabayani, katulad ng kamaharlikahan, katapangan, at katatagan, katibayan, at lakas ng loob. Ang paboritong uri ng isang kalaban ng bayani ay ang isang indibidwal na walang pagkatao.
Kalkulong lambda
Depinisyon
Ang mga ekspresyong lambda ay binubuo ng Ang mga hanay ng ekspresyong lambda na Λ ay maaaring ilarawan na
Ang mga instansiya ng patakarang 2 ay kilala bilang mga abstraksiyon at ang mga instansiya ng patakarang 3 ay kilala bilang mga aplikasyon.
Notasyon
Upang maiwasan ang notasyon ng mga ekspresyong lambda na maging magulo, ang sumusunod na mga kumbensiyon ay karaniwang nilalapat.
Malaya at nakabigkis na mga bariabulo
Ang operador ng abstraksiyon na λ ay sinasabing nagbibigkis ng bariabulo saan man ito makita sa katawan ng abstraksiyon. Ang mga bariabulong nahuhulog sa loob ng sakop ng lamba ay sinasabing nakabigkis(bound). Ang ibang mga bariabulo ay tinatawag na malaya. Halimbawa sa sumusunod na ekpresyon, ang y ay isang nakabigkis na bariabulo at ang x ay malaya: <tt>λy.x x y</tt>. Tandaan din na angbariabulo ay nagbibigkis sa "pinakamalapit" nitong lambda. Sa sumusunod na mga ekspresyon, ang isang makikitang x ay nakabigkis sa ikalawang lambda: <tt>λx.y  (λx.z x)</tt>
Ang hanay ng mga malalayang bariabulo ng ekspresyong lambda na M ay tinutukoy bilang FV(M) at inilalarawan sa pamamagitan ng rekursiyon sa straktura ng mga termino gaya ng sumusunod:
Ang isang ekspresyong hindi naglalaman ng malayang mga bariabulo ay sinasabing sarado. Ang saradong mga ekspresyong lambda ay kilala rin bilang mga kombinador(combinator) at katumbas ng mga termino sa kombinatoryong lohika.
Reduksiyon
Ang kahulugan ng mga ekspresyong lambda ay inilalarawan kung paanong ang mga ekspresyon ay mapapaliit.
May tatlong uri ng reduksiyon(pagpapaliit):
Ating sasalitain ang mga nagresultang mga pagkakatumbas: ang dalawang mga ekspresyon ay β-magkatumbas kung ang mga ito ay ma-β-konberte(baguhin) sa parehong ekspresyon at ang α/η-pagkakatumbas ay inilalarawan ng pareho.
Ang terminong redex, na pinaikling reducible expression(mapapaliit na ekspresyon), ay tumutukoy sa pang-ilalim na mga termino(subterms) na maaaring mapaliit sa pamamagitan ng isa sa mga patakarang reduksiyon. Halimbawa, ang <tt>(λx.M) N</tt> ay isang beta-redex; kung ang <tt>x</tt> ay hindi malaya sa <tt>M</tt>, ang <tt>λx.M x</tt> ay isang eta-redex. Ang ekspresyon kung saan ang redex ay lumiliit ay tinatawag na reduct nito. Kung gagamitin ang nakaraang halimbawa, ang mga reduct ng mga ekspresyong ito ay <tt>M[x:=N]</tt> at <tt>M</tt>.
Maximiliano I ng Mehiko
Si Maximilian I o Maximiliano I (na ipinanganak bilang Ferdinand Maximilian Joseph noong 6 Hulyo 1832 – namatay noong 19 Hunyo 1867) ay ang nag-iisang monarka ng Ikalawang Imperyo ng Mehiko. Tinatawag din siyang Maximiliano, Emperador ng Brazil sa ibang mga sanggunian. Nakikilala rin siya bilang Fernando Maximiliano José Maria ng Habsburgo-Lorena.
Pagkaraan ng isang marangal na karera sa Hukbong Pandagat ng Austria, ipinahayag siya bilang Emperador ng Mehiko noong ika-10 ng Abril, 1864, na sinuportahan ni Napoleon III ng Pransiya at ng isang pangkat ng mga monarkistang Mehikano na naglalayon na muling buhayin ang monarkiyang Mehikano. Maraming mga pamahalaang dayuhan, kabilang na ang ng Estados Unidos, ang tumangging kilalanin ang kaniyang administrasyon. Nakatulong ito sa paniniyak ng tagumpay ng mga puwersang republikano na pinamunuan ni Benito Juárez, at nadakip at pinatay si Maximiliano noong 1867.
Kalkulong lambda
α-konbersiyon
Ang tiyak na mga patakaran para sa alpha-konbersiyon ay hindi buong walang kahalagahan. Una, kung alpha-kinokonberte(binabago) ang isang abstraksiyon, ang tanging mga bariabulong makikita na muling pinangalanan ang mga nakabigkis sa parehong abstraksiyon. Halimbawa, ang alpha-konbersiyon ng <tt>λx.λx.x</tt> ay maaaring magresulta ng <tt>λy.λx.x</tt>, ngunit hindi ito maaaring magresulta ng <tt>λy.λx.y</tt>. Ang huli ay may ibang kahulugan sa orihinal.
Maximiliano I ng Mehiko
Sa Mehiko, siya at ang kaniyang konsorteng pinakasalan niya ay nakikilala bilang ang tambalang Maximiliano at Carlota (Maximilian at Charlotte) (si Carlota ay pinsan ni Reyna Victoria ng Nagkakaisang Kaharian).
Kalkulong lambda
α-konbersiyon
Ikalawa, ang ang alpha-konbersiyon ay hindi posible kung ito ay magreresulta sa bariabulong mabibihag ng ibang abstraksiyon. Halimbawa, kung papalitan natin ang <tt>x</tt> ng <tt>y</tt> sa <tt>λx.λy.x</tt>, ating makukuha ang <tt>λy.λy.y</tt>, na hindi pareho.
Sa mga wikang pamprograma na may statikong(hindi nagbabagong) sakop, ang alpha-konbersiyon ay maaaring gamitin upang gawin ang resolusyon ng pangalan na mas simple sa pamamagitan ng pagsisiguro na walang pangalan ng bariabulo ang nagtatakip(ang bariabulong idineklara sa isang loob na sakop(scope) ay may parehong pangalan sa panlabas na sakop) ng pangalan sa naglalamang sakop(scope).
Substitusyon
Ang substitusyon na isinusulat na <tt>E[V := E′]</tt> ang proseso ng pagpapalit ng lahat ng malayang instansiya ng bariabulong <tt>V</tt> sa pamamagitan ng ekspresyong <tt>E′</tt>. Ang substitusyon sa mga termino ng λ-kalkulo ay inilalarawan ng rekursiyon sa straktura ng mga termino gaya ng sumusunod:
Upang maghalili sa isang abstaksiyong lambda, minsan ay kinakailangang i-α-konberte ang ekspresyon. Halimbawa, hindi tama para sa <tt>(λx.y)[y := x]</tt> na magresulta sa <tt>(λx.x)</tt> dahil ang hinaliling <tt>x</tt> ay dapat malaya ngunit naging nabigkis(bound). Ang tamang substitusyon sa kasong ito ay <tt>(λz.x)</tt> hanggang sa α-pagkakatumbas. Pansinin na ang substitusyon at inilalarawan ng walang kagaya hanggang sa α-pagkakatumbas.
β-reduksiyon
Halimbawa, kung ipagpalagay ang ilang pagkakoda ng <tt>2, 7, *</tt>, meron tayong sumusunod na mga β-reduksiyon: <tt>((λn.n*2) 7) </tt>→<tt> 7*2</tt>.
η-konbersiyon
Ang eta-konbersiyon ay naghahayag ng ideya ng ekstensiyonalidad na sa kontekstong ito ay ang dalawang mga punsiyon ay pareho kung at tanging kung ang mga ito ay nagbibigay ng parehong resulta sa lahat ng mga argumento. Ang eta-konbersiyon ay nag-kokonberte sa pagitan ng <tt>λx.f x</tt> at <tt>f</tt> sa tuwing ang <tt>x</tt> ay hindi lumalabas na malaya sa <tt>f</tt>.
Mga anyong normal at konpluwensiya
Para sa walang-tayp ng kalkulong lambda, ang β-reduksiyon bilang patakarang muling pagsulat ay hindi malakas na nagnonormalisa ni mahinang nagnonormalisa.
Gayunpaman, ang parehong malakas na nagnonormalisang mga termino at mga mahinang nagnonormalisang mga termino ay may unikong(unique o walang katulad) na anyong normal. Para sa mga malakas na nagnonormalisang mga termino, ang anumang stratehiyang reduksiyon ay ginagarantiya na magbibigay ng anyong normal samantalang para sa mahinang nagnonormalisang mga termino, ang ilang stratehiyang reduksiyon ay maaaring mabigong mahanap ito.
Pagkokoda ng mga tayp(type) ng data
Ang basikong kalkulong lambda ay maaaring gamitin upang imodelo ang mga boolean, aritmetika, mga straktura ng data, at rekursiyon gaya ng ipinapakita sa mga sumusunod na pang-ilalim na seksiyon.
Aritmetika sa kalkulong kalkulo
Mayroong ilang mga posibleng paraan upang ilarawan ang natural na bilang sa kalkulong lambda, ngunit sa kasalukuyan ang pinakakaraniwan ang mga numeral ni Church na maaaring ilarawan sa mga sumusunod: at tuloy tuloy pa. O kung gagamitin ang alternatibong sintaks na pinakita sa itaas na notasyon:
Ang isang numeral na Church ay isang mataas na antas na punsiyon—ito ay kumukuha ng isang-argumentong punsiyong <tt>f</tt> at nagbabalik ng isang-argumentong punsiyong. Ang numeral na Church na <tt>n</tt> ay isang punsiyon na kumukuha ng na <tt>f</tt> bilang argumento at nagbabalik ng ika-<tt>n</tt> na komposisyon ng <tt>f</tt>, i.e. ang punsiyong <tt>f</tt> ay binubuo ng sarili nito ng <tt>n</tt> beses. Ito ay tinutukoy ng <tt>f(n)</tt> at sa katunayan ay ang ika<tt>n</tt> kapangyarihan ng <tt>f</tt> (na tinuturing bilang operador); Ang <tt>f(0)</tt> ay inilalarawan bilang punsiyong identidad. Ang mga gayong paulit ulit na komposisyon(ng isang punsiyong <tt>f</tt>) ay sumusunod sa mga batas ng eksponente kaya ang numeral na ito ay maaaring gamitin para sa aritmetika. (Sa orihinal na kalkulong lambda ni Church, ang pormal na paremetro ng isang ekspresyong lambda ay inaaatasan makita ng kahit isang beses sa katawan ng punsiyon na gumawa sa taas na depinisyon ng <tt>0</tt> na imposible.)
ay magkatumbas ng mga ekspresyong lambda. Dahil sa pagdaragdag ng <tt>m</tt> sa bilang na <tt>n</tt> ay maisasagawa sa pamamagitan ng pagdadagdag ng 1 na <tt>m</tt> beses, ang isang katumbas na depinsiyon ay:
Gayundin, ang multiplikasyon ay maaaring ilarawan bilang
Sa alternatibong paraan ang dahil ang pagpaparami ng <tt>m</tt> at <tt>n</tt> ay kapareho ng paguulit ng pagdaragdag na <tt>n</tt> punsiyon na <tt>m</tt> beses at pagkatapos ay paglalapat nito sa sero.
Ang eksponensiyasiyon ay may simpleng paglalarawan sa mga numeral na Church na
Ang pangunang punsiyong inilalarawan ng <tt>PRED n = n - 1</tt> para sa positibong intedyer na <tt>n</tt> and <tt>PRED 0 = 0</tt> ay itinuturing na mas mahirap. Ang pormulang
Lohika at predikato
Sa konserbasyon, ang mga sumusunod na depinisyon(na kilala bilang mga boolean na Church) ay ginagamit para sa mga halagang boolean na <tt>TRUE</tt> and <tt>FALSE</tt>:
Ngayon, makukwenta na nating ang ilang punsiyong lohika halimbawa ang:
at makikita nating ang <tt>AND TRUE FALSE</tt> ay katumbas ng <tt>FALSE</tt>.
Ang isang predikato(predicate) ay isang punsiyon na nagbabalik ng isang halagang boolean. Ang pinaka pundamental na predikato ang <tt>ISZERO</tt> na nagbabalik ng <tt>TRUE</tt> kung ang argumento nito ay ang numeral na Church na<tt>0</tt>, at <tt>FALSE</tt> kung ang argumento nito ay iba pang numeral na Church:
Ang sumusunod na predikato ay sumusubok(test) kung ang unang argumento ay mas-maliit o katumbas ng ikalawa:
At dahil ang <tt>m = n</tt>, kung ang <tt>LEQ m n</tt> at <tt>LEQ n m</tt>, tuwid na malilikha ang predikato para sa numerikal na pagtutumbas.
Ang pag-iral ng mga magagamit ng mga predikato at ang nasa taas na depinisyon ng <tt>TRUE</tt> and <tt>FALSE</tt> ay gumagawa nito na konbinyenteng maisulat ang mga ekspresyong "if-then-else" sa kalkulong lambda.
na maaaring mapatunayan sa pamamagitan ng induksiyon na ang <tt>n (λgk.ISZERO (g 1) k (PLUS (g k) 1)) (λv.0)</tt> ang dagdag <tt>n</tt> - 1 punsiyon para sa <tt>n</tt> > 0.
Mga pares
Ang isang pares(2-tuple) ay maaaring ilarawan sa mga termino ng <tt>TRUE</tt> at <tt>FALSE</tt> sa pamamagitan ng pagkokodang Church para sa mga pares. Halimbawa, ang <tt>PAIR</tt> ay bumabalot sa pares na (<tt>x</tt>,<tt>y</tt>); ang <tt>FIRST</tt> ay nagbabalik ng unang elemento ng pares at ang <tt>SECOND</tt> ay nagbabalik ng ikalawang elemento.
Ang listahang pinagdugtong(linked list) ay maaaring ilarawa na NIL para sa walang lamang na listahan o ng <tt>PAIR</tt> ng elemento at isang mas maliit na listahan. Ang predikatong <tt>NULL</tt> ay sumusubok para sa halagang <tt>NIL</tt>. (Sa alternatibong paglalarawan gamit ang <tt>NIL := FALSE</tt> ang konstruktong <tt>l (λhtz.deal_with_head_h_and_tail_t) (deal_with_nil)</tt> ay nag-aalis ng pangangailangan para sa isang hayagang pagsubok na NULL).
Bilang halimbawa ng paggamit ng mga pares, ang punsiyong lipat-at-dagdag(shift-and-increment) na nagmamapa ng <tt>(m, n)</tt> sa <tt>(n, n + 1)</tt> ay maaaring ilarawan bilang na nagpapayag sa atin na magbigay ng marahil na pinakamalinaw na bersiyon ng pangunang punsiyon:
Rekursiyon at mga nakapirmeng punto
Ang rekursiyon ang depinisyon ng punsiyon na gamit ang mismong punsiyon. Kung titingnan sa hitsura nito, ang kalkulong lambda ay mukhang hindi pumapayag nito. Ngunit ang impresyong ito ay nakakapagligaw. Ituring na halimbawa ang punsiyong paktoryal na <tt>f(n)</tt> na rekursibong inilalarawan ng
Sa kalkulong lambda, ang isang punsiyon ay hindi maaaring direktang tumukoy sa sarili nito. Gayunpaman, ang punsiyon ay maaaring tumanggap ng paremetro na ipinagpapalagay na sarili nito. Bilang inbarianto(hindi nagbabago), ang argumentong ito ay karaniwang una. Kung ibibigkis(binding) ito sa punsiyon, ito ay nagbibigay ng bagong punsiyon na maaaring magsagawa ng rekursiyon. Upang makamit ang rekursiyon, ang argumentong nagrereperensiya sa sarili(na tinatawag na <tt>r</tt> dito) ay dapat palaging ipinapasa sa sarili nito sa loob ng katawan ng punsiyon.
Ito ay lumulutas ng spesipikong problema ng punsiyong paktoryal ngunit ang isang henerikong solusyon ay posible rin. Kung binigyan ng terminong lambda na kumakatawan sa katawan ng punsiyong rekursibo o ikot(loop), kung kukunin ang sarili nito bilang unang argumento, ang operador na nakapirmeng-punto ay magbabalik ng ninanais na punsiyong rekursibo o loop. Ang punsiyon ay hindi kailangang hayagan na ipasa sa sarili nito sa anumang punto. Ang katunayan, maraming mga posibleng depinisyon para sa operador na na tinuturing na tayp(uri) ng nga kombinador na nakapirmeng-punto. Ang pinakasimple ay inilalarawan bilang:
Sa kalkulong lambda, ang <tt>Y g</tt> ay isang nakapirmeng-punto ng <tt>g</tt> habang lumalawig ito sa:
Ngayon, upang kompletuhin ang ating pagtawag na rekursibo sa punsiyong paktoryal, ating tatawagin ang <tt> g (Y g) n</tt>, kung saan ang n ang bilang na kinukwenta natin ang paktoryal nito. Halimbawa, sa ibinigay na n = 4, ito ay nagbibigay ng:
Ang bawat rekursibong inilalarawan na punsiyon ay maaaring maunawaan bilang isang nakapirmeng punto ng ilang mga iba pang mga angkop ng punsiyon kaya kung gagamitin ang <tt>Y</tt>, ang bawat rekursibong inilalarawan na punsiyon ay maaaring ihayag bilang isang ekspresyong lambda. Sa partikular, maaari na nating malinis na ilarawan ang subtraksiyon, multiplikasyon, at pagkukumpara na predikator ng mga natural na bilang sa paraang rekursibo.
Mga pamantayang termino
Ang ilang mga termino ay may karaniwang tinatanggap na mga pangalan:
Unibersidad ng Zimbabwe
thumb|Pagtitipon sa gilid ng College Green
Ang University of Zimbabwe (UZ) sa Harare, ay ang pinakamatanda at ang dating pinakamalaking unibersidad sa Zimbabwe. Ito ay itinatag sa pamamagitan ng isang espesyal na relasyon sa Unibersidad ng Londres at ito ay nagbukas ng pinto sa mga unang mag-aaral noong 1952. Ang unibersidad ay may sampung fakultad (Agrikultura, Sining, Komersiyo, Edukasyon, Enhinyeriya, Batas, Agham, Araling Panlipunan, Pagbebeterinaryo at ang Kolehiyo ng Agham Pangkalusugan) na nag-aalok ng isang malawak na hanay ng mga programa at sa pagtuturo at pananaliksik. Ang unibersidad ay akreditado for Higher Education, sa ilalim ng Ministry of Higher and Tertiary Education. Ingles ang wika ng pagtuturo.
Buckminster Fuller
Si Richard Buckminster “Bucky” Fuller (Hulyo 12, 1895 – Hulyo 1, 1983) ay isang Amerikanong bisyonaryo, dibuhista, arkitekto, manunula, manunulat, at imbentor. Siya ang pangalawang Pangulo ng Mensa.
Sa kanyang buhay, nababahala siya sa katanungang "May pagkakataon ba ang sangkatauhan na makaligtas ng matagal at matagumpay sa planetang Daigdig, at kung gayon nga, paano?" Tinuturing ang kanyang sarili bilang karaniwang indibiduwal na walang natatanging pananalaping panggastos o akademyang antas, pinili niyang iukol ang kanyang buhay sa katanungang ito, sinusubukang hanapin kung paano mapabuti kalagayan ng sangkatauhan na hindi likas na magagawa ng malalaking organisasyon, mga pamahalaan o pribadong korporasyon.
Kisangani
Ang Kisangani (dating Stanleyville o Stanleystad) ay ang kabisera ng lalawigan ng Tshopo sa Demokratikong Republika ng Congo. Ito ang pangatlong pinakamalaking urbanisadong lungsod sa bansa at pinakamalaki sa mga lungsod na nasa tropikal na kagubatan sa looban ng Congo.
Dating kilala bilang Stanleyville sa wikang Pranses (o sa wikang Olandes, ), ang kasalukuyang pangalan ng lungsod ay hango sa Talon ng Boyoma, ang mga pitong-nakaarkong talon na matatagpuan sa timog ng lungsod. Unang binigay rin ang pangalan nito sa tabawing kinaroroonan ng lungsod. Singitini (o Singatini) kapag isinalin sa Lingala (Kisangani ay galing sa kasalukuyang Swahili), bawat isa ay may magkakatulad na kahulugang "ang Lungsod na nasa Pulo", bilang pagtukoy sa mga nakapalibot na mga sangay (na ang mga katubigan nito ay naghihiwalay ng karamihan ng lungsod sa punong lupain). Kilala rin ito bilang "Kisangani Boyoma", at ang demonym para sa Kisangani ay Boyoman (o Boyomais sa wikang Pranses). Sa wikang Tagalog o Filipino, ang demonym ay maaaring isalin bilang Boyomano o sa payak, taga-Kisangani.
Ang mga wikang pinaka-ginagamit ng mamamayan ng lungsod sa tahanan ay Swahili at Lingala, sumunod ay wikang Pranses. Alinsunod sa Saligang Batas ng Demokratikong Republika ng Congo, ang opisyal na wika ng Kisangani ay wikang Pranses.
Dahil ito ay nasa layong 1300 milya mula sa bunganga ng Ilog Congo, ang Kisangani ay ang pinakamalayong punto salungat sa agos ng ilog na maaaring madaraanan ng sasakyang pantubig. Ang lungsod ay pinakamahalagang pantalang panloob ng bansa ang Kisangani kasunod ng pambansang kabisera na Kinshasa, pinakamahalagang pusod pangkalakalan para sa transportasyong pang-ilog at panlupa, at pangunahing sentrong pampamilihan at pampamamahagi para sa hilaga-silangang bahagi ng bansa. Ito ay matagal nang pangkalakalang kabisera ng hilagang Congo mula pa noong kahulihan ng ika-19 na dantaon.
Tahanan din ang Kisangani ng ilang maimpluwensiyang politiko, kabilang na ang pambansang bayani at unang punong ministro ng bansa na si Patrice Emery Lumumba. Sa lungsod na ito ipinanganak ang maninikap (entrepreneur) at dating gobernador ng dating Lalawigan ng Orientale na si Jean Bamanisa Saïdi, na nagtapos sa Unibersidad ng Kisangani.
Kasaysayan
Itinatag ni Henry Morton Stanley ang Estasyon ng Stanley Falls noong 1883 sa Pulo ng Wana Rusari sa Ilog Congo malapit sa kasalukuyang kinaroroonan ng Kisangani. Noong kalagitnaan ng ika-19 na dantaon tinirhan ng mga Clan ng Enya - isang katutubong tribong Konggoles - ang lugar. Ginamit nila ang Talon ng Wagenia (dating Talon ng Stanley) para sa pangingisda. Matatagpuan ang pulo mga ilang metro mula sa sityong pampang ng kasalukuyang lungsod sa Ilog Lualaba. Ang pitong mga talon nito ay nakalatag nang higit sa 100 kilometro sa pagitan ng Kisangani at Ubundu.
Noong Disyembre 1883 itinatag ni Stanley ang unang himpilan ng baliwasan para kay Haring Leopold II ng Belhika mga 1,300 milya mula sa bunganga ng Ilog Congo. Unang nakilala ang lungsod bilang Falls Station (o "ang Post Stanley Falls" o "The Falls" o sa payak "Boyoma" na Aprikanong pangalan ng Talon ng Boyoma). Noong pananakop ng mga Belhikano sa lugar, lumaki at naging isang pamayanang tinawag na Stanleyville (mula kay Henry Morton Stanley). Ito ay pangunahing sentro ng Hilagang Congo mula noong kahulihan ng ika-19 na dantaon.
Ibinilin ni Stanley kay Ginoong Binnie, isang taga-Eskosya na inhinyero, ang pananagutan sa pakikipagkalakalan sa pampook na mga nanánahanan at upang katawanín ang Malayang Estado ng Congo. Tila di-pabagu-bagong ginamit ng pampook na mga nanánahanan ang pangalang "Kisangani", kasabay ng pangalang "Stanleyville" sa wikang Pranses at "Stanleystad" sa wikang Olandes Sa Swahiling manwal na inilathala ng Magkakapatid na Marist noong dekada-1920, makikita natin ang isang halimbawa ng pagpapalitan ng pagkapangalan "mula X pa-Stanleyville" na isinaling "toka X Mpaka Kisangani". Ang "Kisangani"ay saling Swahili ng salita ng katutubong Konggoles na Boyoma, nagngangahulugang "Lungsod sa Pulo" ("City on the Island"), na isinalin din sa wikang Lingala bilang Singitini o Singatini na may kaparehong kahulugan.
Pagkaraan ng mga digmaan sa pagitan ng mga Arabe at mga Europeo sa Congo, nakuha ng Malayang Estado noong 1888 (kasunod ng mga usapan sa Zanzibar) ang isang kasunduan upang bumuo ng isang uri ng kapangyarihan sa pamamagitan ng paghirang ni Mohammed Bin Alfan Mujreb Tippu Tip (isa sa mga pinakadakilang mangangalakal ng alipin ng Zanzibar) bilang unang gobernador ng distrito ng "Stanley Falls" na may saklaw mula silangang Tanganyika sa Ituri hanggang Maniema. Sa huli, nakuha ng mga Europeo ang buong pamamahala ng malawak na lugar sa Gitnang Aprika.
Noong ika-15 ng Hulyo 1898, nagsimulang magsilbi ang Stanleyville bilang kabisera ng bahagyang maunlad na Distrito ng Eastern Province Stanley Falls. Nakamit ang katayuang panlungsod sa pamamagitan ng Kautusan Blg. 12/357 noong ika-6 ng Setyembre 1958, na naghati ng Stanleyville sa apat na mga munisipalidad: Belgian I, Belgian II, Brussels at Stanley. Pagdating ng katapuan ng taong 1958, ang lungsod ay naging kuta ni Patrice Emery Lumumba, ang pinuno ng partidong politikal na Mouvement National Congolais (MNC). Ang kaniyang malakas na ugnayan sa lungsod ay nabuo noong siya ay isa sa 350 tagasulat sa sentral na tanggapan ng koreo. Dumating sa lungsod ang mga Etiyopiyanong kawal ng ONUC pagkaraan ng Hulyo 1960. Kasunod ng pataksil na pagpaslang kay Lumumba noong 1961, itinalaga ni Antoine Gizenga ang Malayang Republika ng Congo sa Stanleyville, na nakipag-unahan sa pamahalaang sentral sa Léopoldville (Kinshasa ngayon). Bago nagkamit ng kalayaan ang bansa mula sa Belhika noong 1960, ipinalagay na ang Stanleyville ay may mas-maraming mga kotseng Rolls-Royce sa bawat tao kaysa alinmang lungsod sa buong mundo.
Noong unang bahagi ng 1964, naganap ang "Rebolusyong Simba" na naging tahasang paghihimagsík pagsapit ng Mayo at Hunyo. Pagsapit ng Agosto nilusob ng mga manghihimagsík ang Stanleyville mula sa kanilang mga base sa Wanie Rukula. Isinara nila ang paliparan at pinagbawalan nilang umalis ang mga sibilyan, kabilang ang isang banyagang estado mayor ng konsúl. Nabilanggo ang ilang mamamayang Amerikano at Europeo, at kasunod ng mga matinding usapan inilunsad ng Belhika, ng Amée Nationale Congolaise (ANC), at ng maraming mga banyagang upahan o mersenaryo sa ilalim ni Koronel Mike Hoare ang Operation Dragon Rouge upang palayain ang mga bihag.
Kalakip ng palatuntunang "Zairianisasyon" ni Mobutu Sese Seko noong dekada-1970, opisyal na binago ang pangalan ng lungsod sa Kisangani mula sa dating Stanleyville habang binago ang pangalan ng talon sa Talon ng Boyoma mula sa dating Talon ng Stanley Falls. Magmula noong ika-27 ng Oktubre 1977 binago ang pangalan ng mga sumusunod na munisipalidad: Belgian I (Mangobo at Tshopo), Belgian II (Lubunga), Brussels (Kabondo), at Stanley (Makiso).
Mga panrehiyong tunggalian
Noong dekada-1990, lumitaw ang lugar bilang tagpo para sa isang serye ng pangunahing mga labanan na nakilala bilang labanan ng Kisangani noong Unang Digmaang Congo. Nilusob ni Laurent-Désiré Kabila, pinuno ng Alliance of Democratic Forces for the Liberation of Congo, ang Congo mula sa silangang rehiyon ng bansa kalakip ng tulong mula sa mga puwersang militar ng Rwanda, Burundi at Uganda. Magmula noong ika-30 ng Oktubre 1998, may 15,000 kawal ng Uganda at 19,000 kawal ng Rwanda sa DR Congo. Itinakda ni Kabila ang Kisangani bilang unahang base para sa mga hukbong dayuhan habang nagmartsa siya papuntang Kinshasa upang patalsikin si Mobutu Sese Seko.
Nabuwag ang alyansa ng banyangang mga hukbong militar nang walang awang pinatay ng mga libung-libo ang mga taong may lahing Hutu sa kanlurang DR Congo at dahil sa pagnanakaw sa mga lugar ng pagmimina, lalung-lalo na sa Kisangani at sa mga rehiyong Kivu. Ganap na tinututulan ng mamamayan ang pamamalagi ng mga hukbong banyaga dahil sa kanilang kinikilos. Hindi kayang ituloy ni Kabila ang pagsang-ayon sa paggamit sa Kisangani bilang base para sa mga mandirigmang dayuhan sapagkat naglunsad sila ng mga pagsalakay para patayin nang walang habag ang mga Hutu – kaya ipinag-utos niya na pabalikin ng Rwanda sa kanilang bansa ang kanilang mga hukbo.
Noong 1999, naging sityo ang lungsod ng unang bukas na labanan sa pagitan ng mga hukbong Uganda at Rwanda sa Ikalawang Digmaang Congo, kung kailang halos 3,000 katao ang namatay sa putukan. Sinundan ito ng pagkawatak-watak ng rebeldeng pangkat na kontra-pamahalaan na Rally for Congolese Democracy (RCD) na naging mga kampo na nakahimpil sa Kisangani at Goma. Ang labanan ay dahil na rin sa mga minahan ng ginto malapit sa lungsod. Naipit ang pampook na mamamayan sa labanan sa pagitan ng mga hukbo ng Uganda at Rwanda na humantong sa pagkawasak ng isang ikaapat na bahagi ng lungsod. Samu't-saring mga gusali ang nasira, kabilang ang Cathedral Rosaire of Notre-Dame na inapuyan ng mga misayl. Iniulat na nagnakaw at nandambong sa lungsod ang kapuwang mga hukbo. Sa kabila ng pagkondena ng Pandaigdigang Hukumang Pangkatarungan (ICJ) sa Uganda, hindi pa nagagawa ang pagtatatag ng mga pananagutan, pagtatanto ng bayad-pinsala, o mga paghuli. Ang mga karagdagang sagupaan sa pagitan ng mga hukbong Rwanda at Uganda ay humantong sa kamatayan ng libu-libo at malawakang pinsala mula ika-5 hanggang ika-10 ng Hunyo, 2000.
Sa kasagsagan ng Ikalawang Digmaang Congo, noong ika-14 ng May 2002, walang awang pinatay ang 160 katao na pinaniniwalaang gawa ng mga iniutos ni Laurent Nkunda. Nang nilagdaan ang kasunduang pangkapayapaan noong 2002, ang lungsod ay nasa kapangyarihan ng Rally for Congolese Democracy - Goma (RCD-Goma) na sinusuportahan ng Rwanda.
Ang tatlong mga sagupaan sa pagitan ng Uganda at Rwanda sa Kisangani ay nabansagang mga digmaan ng isang araw, tatlong mga araw, at ang pinaka-nakamamatay sa anim na mga araw noong 2000.
Demograpiya
Noong unang dantaon nito, nakabilang ang Kisangani bilang isa sa pinakamabilis na lumago na mga pamayanan sa Belhikanong Congo. Sa loob ng 40 taon, tumaas ang populasyon nito mula sa hindi hihigit sa 15,018 katao hanggang sa higit sa 121,765 katao pagsapit ng 1958. Sa katapusan ng ika-20 dantaon, ang Kisangani ay pangatlong pinakamalaking lungsod ng DR Congo at ang pinakamalaki sa mga lungsod na umiral sa dating lalawigan ng Orientale. Sa loob ng 33 taon ng "Zairianisasyon," lumaki nang tatlong ulit ang populasyon nang higit sa 600,000 katao, at naabutan nito ang pinakamataas na populasyon na 672,739 na katao noong senso ng 2003.
Magkakaiba nang etniko ang populasyon ng mga malalaking lungsod tulad ng Kisangani at mabilis na nagbabago, kaya hindi makakakuha ng tiyak na paglalarawan ng pinagmulang etniko ng mamamayan mula sa mga estatistika ng senso. Ang huling senso noong 2003 ay nakapagtala ng 672,739 na katao sa lungsod. Pinakamatao ang komyun (o distrito) ng Lubunga na may 115,775 na katao pero may pinakakaunting kapal ng populasyon. Ang komyun naman ng Mangobo na may 98,434 na katao ay may pinakamakapal na populasyon.
Ang Kisangani ay ang pinakamataong lungsod sa hilagang DR Congo, na may tinatayang 1,200,000 katao noong 2008. Ipinahihiwatig nito na higit sa kalahati ng populasyon ng hilagang rehiyon ay nakatira sa lalawigan ng Tshopo. Sa loob ng huling dekada lumalaki ang populasyon ng lungsod.
Mga makasaysayang populasyon
Noong 1905, may kabuuang 11 estasyon at estasyon ng estado sa lugar ng Talon ng Stanley at Stanleyville. Ang kabuuang bilang ng mga opisyal ng estado ay lumaki sa apatnapu.
Noong 1909, ang Europeong Stanleyville ay may 80 katao at tinatayang nasa 15,000 katao ang katutubong populasyon sa loob ng 5 kilometrong lihit.
Ang populasyon ng Stanleyville noong unahan ng dekada-1950 ay nasa 40,000 katao, at pagsapit ng hulihan ng dekada-1950 lumaki ito sa 70,000 katao.
Mga wika
Ang mga pangunahing wika na ginagamit sa Kisangani ay Lingala at Swahili. Malawakang ginagamit din ang Pranses sapagkat ito ang opisyal na wika ng Demokratikong Republika ng Congo (DRC).
Lubao, Demokratikong Republika ng Congo
Ang Lubao (dating pangalan: Sentery) ay isang bayan at teritoryo sa lalawigan ng Lomami, Demokratikong Republika ng Congo. Ito ay nasa silangang pampang ng Ilog Lomami.
Tshikapa
Ang Tshikapa ay ang kabisera ng Lalawigan ng Kasaï sa Demokratikong Republika ng Congo. Matatagpuan ito sa layong mga 40 milya hilaga ng hangganan ng Angola at 120 milya kanluran ng Kananga sa tagpuan ng mga Ilog Tshikapa at Kasaï. Ayon sa mga ulat na inilathala ng aklatan ng Unibersidad ng Utrecht, lumaki ang populasyon ng lungsod mula 38,900 katao noong 1970 sa 180,900 katao noong 1994. Ngunit ang dalawang kamakailang mga digmaang Congo ay nagdulot ng malaking pagdagsa sa populasyon kaya hindi maaasahan ang mga kasalukuyang numero.
Lubao, Demokratikong Republika ng Congo
Pinaglilingkuran ang bayan ng Paliparan ng Lubao. Kabilang sa gawaing pang-ekonomiya sa lugar ang pagmimina ng diyamante, at ang bayan ay sentro ng pangangalakal ng diyamante.
Tshikapa
Ang Tshikapa ay naging sityo ng pagmimina ng diyamante mula nang itinatag ito noong unang bahagi ng ika-20 dantaon. Itinatag ito ni Forminière, isang Amerikano/Behikanong samahan sa pagmimina na nakatuklas ng mga diyamante malapit sa kinaroroonan nito noong unang bahagi ng dekada-1900.1 Sa labas ng Irak nang kasunod ng digmaan, ang Tshikapa ay pinakamakapal na pinagkukunan ng mga satelayt na komunikasyong telepono sa mundo dahil sa paggamit ng mga minahen ng diyamante.
Pinaglilingkuran ng Paliparan ng Tshikapa ang lungsod. Pangunahing ikinabubuhay sa lungsod ang industriya ng diyamante. Sa kabila nito, lubhang mahirap ang lungsod at walang mga daang nakapatag.
Talasanggunian
1. p.246 An African Adventure by Isaac F. Marcosson, Curtis Publishing Company, 1921
Drew Martin
Si Drew Martin ay isang Amerikanong propesyonal na basketball player para sa Bahía Basket sa Liga Nacional de Básquet.
San Paolo Maggiore, Bolonia
thumb|Patsada ng San Paolo Ang San Paolo Maggiore, na kilala rin bilang San Paolo Decollato, ay isang estilong Baroque na Katoliko Romanong simbahang basilika na matatagpuan sa Via Carbonari #18 sa Bolonia, rehiyon ng Emilia-Romagna, Italya.
Santa Maria dei Servi, Bolonia
thumb|300x300px|Ang portico at ang patsada ng Santa Maria dei Servi sa Bolonia.
Ang Santa Maria dei Servi ay isang Katoliko Romanong basilika sa Bolonia, Italya.
Ito ay itinatag noong 1346, bilang simbahan ng Servitang Komunidad ng Mahal na Birheng Maria at idinisenyo ni Andrea da Faenza, isang punong prayle at arkitekto na tumulong din kay Antonio di Vincenzo sa dakilang Basilika ng San Petronio. Noong ika-20 siglo, ipinagkaloob ni Papa Pio XII sa simbahan ang antas "basilika".
Lista ng parangal at nominasyon ni Britney Spears
Si Britney Spears ay isang mang-aawit na Amerikano, manunulat ng kanta, aktres, at mananayaw. Sa edad na 20, siya ay pinasok sa Hollywood Walk of Fame, na ginagawang kanyang pinakabatang artista sa kasaysayan upang makakuha ng isang bituin sa kategorya ng pag-record. Siya ay hinirang para sa walong Grammy Awards at anim na American Music Awards, na nanalo ng isa mula sa bawat isa sa mga ito, at walong Billboard Music Awards mula sa labinlimang nominasyon kabilang ang Millennium Award na natanggap niya sa Billboard noong 2016.
Noong 2001, pinakawalan ni Spear ang kanyang self-titled third studio album, Britney. Ang album ay nakatanggap ng dalawang mga nominasyon ng Grammy - Pinakamagandang Pop Vocal Album at Pinakamagandang Pop Pop na Vokal Performance para sa " Overprotected ". Nang sumunod na taon, ginawa ni Spear ang kanyang tampok na film debut sa isang pinagbibidahan na papel sa Crossroads (2002) kung saan ang pelikula ay isang tagumpay sa takilya; gayunpaman, ang pelikula ay nakatanggap ng mga negatibong pagsusuri mula sa mga kritiko ng pelikula at nanalo ang Spears ng Pinakamasama na Aktres sa 23rd Golden Raspberry Awards at Pinakamasamang Orihinal na Awit para sa " I'm not a Girl, Not yet a Woman ". Ang kanyang pang-apat na studio album sa The Zone (2004) ay kasama ang " Toxic ", na nanalo ng Grammy Award para sa Best Dance Recording, isang Ivor Novello Award, at isang Visual Effect Society Award.
Santi Bartolomeo e Gaetano
Ang Santi Bartolomeo e Gaetano ay isang estilong Renasimiyentong simbahang Katoliko Romano sa sentrong Bolonia; ito ay matatagpuan malapit sa Due Torri na katabi ng Strada Maggiore.
Claudio (emperador)
Si Tiberius Claudius Caesar Augustus Germanicus (Agosto 1, 10 BC – Oktubre 13, 54 AD) (Tiberius Claudius Drusus Nero Germanicus bago umupo sa trono) ang ika-apat ng Emperador ng Roma ng Dinastiyang Julio-Claudian na namuno mula Enero 24, 41 hanggang sa kanyang kamatayan noong 54. Si Claudius, kilala rin bilang Claudio, ay ipinangangak sa Lugdunum sa Gaul (makabagong Lyon sa Pransiya)kay Drusus at Antonia Minor. Siya ang kaunaunahang Emperador ng Roma na ipinanganak sa labas ng Italia.
Santa Maria dei Servi (Siena)
alt=A Church of Santa Maria dei Servi in Siena, Italy.|thumb|300x300px|Ang tanaw ng simbahan sa [[Siena, Italya.]] Ang Simbahan ng Santa Maria dei Servi ay isang estilong Romanikong simbahang Katoliko Romano sa Terzo ng San Martino sa lungsod ng Siena, Tuscany, Italya.
San Miniato al Monte
Ang San Miniato al Monte (San Miniato sa Bundok) ay isang basilika sa Florencia, gitnang Italya, na nakatayo sa itaas ng isa sa pinakamataas na pook sa lungsod. Inilarawan ito bilang isa sa pinakamahusay na estrukturang Romaniko sa Toscana at isa sa mga pinakamagagandang simbahan sa Italya. Mayroong isang magkadugtong na monasteryong Olivetano, makikita sa kanan ng basilika paakyat sa hagdan.
Santo Stefano, Bolonia
right|thumb|Santo Stefano, Bologna. Ang basilika ng Santo Stefano (Basilica di Santo Stefano) ay sumasaklaw sa isang complex mga relihiyosong edipisyo sa lungsod ng Bolonia, Italya. Matatagpuan sa Piazza Santo Stefano, lokal itong kilala bilang Sette Chiese ("Pitong Simbahan") at Santa Gerusalemme  ("Banal na Herusalem"). Ito ay may katayuang basilika menor.
San Francesco, Bolonia
Ang Basilika ng San Francisco (Basilica San Francesco) ay isang makasaysayang simbahan sa lungsod ng Bolonia sa hilagang Italya. Itinatag noong ika-13 siglo, ito ay naging pag-aari ng mga prayleng Franciscanong Conventual mula noon. Ang simbahan ay naitaas sa ranggo ng isang Katoliko Romanong basilika ng Banal na Luklukan.
San Petronio, Bolonia
Ang Basilika ng San Petronio ay isang basilika menor at simbahan ng Arkidiyosesis ng Bolonia na matatagpuan sa Bologna, Emilia Romagna, hilagang Italya. Nangingibabaw ito sa Piazza Maggiore. Ang basilika ay alay sa patron ng lungsod, si San Petronio, na obispo ng Bologna noong ikalimang siglo. Nagsimula ang konstruksiyon noong 1390 at ang pangunahing patsada nito ay nanatiling hindi natapos simula pa. Ang gusali ay inilipat mula sa lungsod papunta sa diyosesis noong 1929; ang basilika ay sa wakas ay pinasinayaan noong 1954. Ito ang naging kinaroroonan ng mga labi ng patron ng Bologna mula pa lamang noong 2000; hanggang sa iyon ay napanatili noon sa simbahan ng Bolonia sa Santo Stefano. <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" data-ve-ignore="true" style="white-space:nowrap;">[  <span title="This claim needs references to reliable sources. (February 2019)">kailangan ng banggit  ]
San Giacomo Maggiore, Bolonia
Ang Basilika ng San Giacomo Maggiore ay isang makasaysayang simbahang Katoliko Romano sa Bolonia, rehiyon ng Emilia Romagna, Italya, na nagsisilbi bilang isang monasteryo ng mga prayleng Augustino. Ito ay itinayo simula noong 1267 at kasama rito, bukod sa iba pa, ang Kapilya Bentivoglio, na nagtatampok ng maraming Renasimiyentong likhang sining.
Parsec
Ang parsec (simbolo: pc) ay isang yunit ng haba na ginagamit sa astronomiya, na may katumbas na 30.9 trilyong kilometro (19.2 trilyong milya) o 3.26 sinag-taon.
Ang pangalang parsec ay "isang pinaikling anyo ng 'isang distansiya na tumutukoy sa isang parallax ng isang arkong second (segundo)'." Nakuha ito noong 1913 sa isang suwesyon ni Britong astronomer na si Herbert Hall Turner. Ang parsec ay isang distansiya mula sa Araw hanggang sa isang astronomikal na bagay na kung saan ay may anggulong parallax na isang arcsecond (1⁄3,600 ng isang degree). Sa ibang salita, isipin na isang tuwid na linya ang naguhit mula sa bagay na iyon papuntang Mundo, ang susunod na linya ay nakaguhit mula sa Mundo papunta sa Araw, at ang pangatlong linya ay nakaguhit mula sa bagay na iyon papunta sa araw na perpendikular sa linya na naguhit mula sa Mundo papuntang Araw. Ngayon, kung ang anggulong nabuo sa pagitan ng linyang naguhit mula sa bagay na iyon papunta sa Mundo at ang linyang naguhit mula sa bagay na iyon papuntang Araw ay eksaktong isang arcsecond (arkong segundo), kung gayon, ang distansiya ng bagay mula sa Araw ay magiging isang parsec.
Buta, Demokratikong Republika ng Congo
Noong mga unang buwan ng 2005, naging tagpo ang bayan ng paglaganap ng salot ng pulmonya.
Alpha Centauri
thumb|Impresyon ng planeta na pumapalibot sa Alpha Centauri B thumb|Mga kalakihan ng Araw at mga bituin ng Alpha Centauri Ang Alpha Centauri (α Centauri, α Cen; kilala rin sa tawag na Rigel Kent ) ay ang pinakamaliwanag na bituin sa katimugang konstelasyon ng Centaurus, at ang pangatlong pinakamaliwanag na bituin sa panggabing langit. Makikita ang sistema ng Alpha Centauri sa 1.34 parsec o 4.37 sinag-taon mula sa Araw, kaya ito ang naging pinakamalapit na sistemang pangbituin sa Sistemang Solar. Bagamat nakikita ito ng mga matang walang instrumento bilang isang bituin, sa katotohanan, ang Alpha Centauri ay isang sistemang dalawahang bituin (na may designasyong Alpha Centauri AB o α Cen AB) na kung saan ang kanilang pinagsamang nakikitang magnityud na −0.27 ay nakatulong upang maging pangatlong pinakamaliwanag na bituin na nakikita sa Mundo pagkatapos ng magnityud na −1.46 ng Sirius at magnityud na −0.72 ng Canopus.
Ang Alpha Centauri C o Proxima Centauri ay ika-3 bituin nitong sistemang pangbituin at pinakalapit na bituin sa ating Araw. 4.24 sinag-taon ang distansiya sa ating Araw at 0.2 sinag-taon sa Alpha Centauri AB. May relasyong grabidad ito sa Alpha Centauri AB.
Dilolo
Ang Dilolo ay isanh bayan sa lalawigan ng Lualaba, Demokratikong Republika ng Congo. Ito ay nasa limang milya mula sa silangang pampang ng Ilog Kasaï, sa hangganan ng DR Congo at Angola, at sa bayan ng Luau, Angola, sa taas na 3510 talampakan (1069 metro). Pinaglilingkuran ito ng Paliparan ng Dilolo.
Alpha Centauri
May di pa kompirmadong planetang terestriyal na Alpha Centauri Bb na lumilibot sa Alpha Centauri B.
Caligula
Si Gaius Julius Caesar Augustus Germanicus (Agosto 31, 12 – Enero 24, 41), mas kilala sa kanyang palayaw Caligula, ang ikatlong Emperador ng Roma at nabibilang sa Dinastiyang Julio-Claudian na namuno mula 37 hanggang 41 AD. Ang ama ni Gaius na si Germanicus, ay isang kilalang miembro ng pamilya Julio-Claudian at tinitingala bilang isa sa pinakamamahal na heneral ng Imperyong Romano. Siya ay anak nina Nero Claudius Drusus at Antonia Minor. Si Germanicus ay apo nina Tiberius Claudius Nero at Livia at inampong apo ni Augustus.
Pacific Broadcasting Systems
Ang Pacific Broadcasting Systems ay isang Pangunahing pangradyo sa Pilipinas
Mga himpilang ng Aksyon Radyo
* Upcomming Station.
Yes! The Best stations
* Upcomming Station.
Christopher Marlowe
Si Christopher Marlowe (bininyagan noong 26 Pebrero 1564 – 30 Mayo 1593) ay isang Ingles na dramatista, makata at mananalinwika noong panahong Elisabetano. Si Marlowe ang pinaka nangungunang trahedyanong Elisabetano noong kaniyang kapanahunan. Malakas ang kaniyang naging impluwensiya kay William Shakespeare, na ipinanganak noong taon din ng kapanganakan ni Marlowe at umangat upang maging isang tanyag na mandudulang Elisabetano pagkaraan ng misteryoso at maagang kamatayan ni Marlowe. Ang mga dula ni Marlowe ay nakikilala dahil sa paggamit ng bersong blanko, at nang kanilang mapaglampas na mga protagonista.