cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Europeong pananakop ng Kaamerikahan
Pananakop sa Kaamerikahan
Kaugnay pa ng Hilagang Amerika, ang mga manggagalugad at mga Pranses na mangangalakal ng balat at balahibo ng mga hayop ang unang nanggalugad ng mga panloob na lupain ng Hilagang Amerika magmula noong dekada ng 1500. Noong 1534, naglayag ang Pranses na si Jacques Cartier (1491-1557) papataas sa Ilog ng San Lorenzo (St. Lawrence River), at nakatagpo ng lupang inangkin niya bilang "Bagong Pransiya" na kilala sa kasalukuyan bilang Canada. Nakipagkalakalan ang mga Pranses sa mga katutubong Indiyano. Kabilang sa mga mangangalakal na ito si Samuel de Champlain (1567-1635), ang nagtatag ng unang maliliit na mga pamayanan sa Quebec at Montreal. Nagbukas ang mga Pranses ng mga rutang pakanluran at patimog papunta sa lugar na nakikilala ngayon bilang ang Estados Unidos. Isa sa mga manggagalugad na ito ay si Robert de la Salle (1643-1687). Namangka at ginalugad ni de la Salle ang Malalaking mga Lawa (Great Lakes). Noong 1682, namangka si de la Salle pababa sa Ilog ng Mississippi at inangkin ang teritoryo ng Louisiana sa ilalim ng pangalan ni Louis XIV, ang hari noon ng Pransiya.
Koepisyente
Terminolohiya at katuturan
Ang anumang polynomial sa nag-iisang baryableng x ay naisusulat bilang
para sa ilang di-negatibong buumbilang na k, kung saan ang ay mga koepisyente. Sumasaklaw ito ng posibilidad na ang mga ilang termino ay may koepisyenteng 0, halimbawa, sa, ang koepisyente ng x^2 ay 0, at hindi eksplisito na lumilitaw ang terminong 0x^2. Para sa pinakamalaking i kung saan a_i \ne 0 (kung anuman), ang a_i ay tinatawag na nauunang koepisyente ng polynomial. Halimbawa, ang nauunang koepisyente ng polynomial na
ay 4. Ito ay maaaring lahatin para sumaklaw ng mga multibaryatong polynomial na may paggalang sa isang monomial na ayos, tingnan ang.
Alhebrang linyar
Sa alhebrang linyar, ang isang sistema ng ekwasyong linyar ay karaniwang kinakatawan ng niyang baskagang koepisyente. Halimbawa, sa sistema ng ekwasyong linyar na
ang kaukulang baskagang koepisyente ay Ginagamit ang mga baskagang koepisyente sa mga algoritmo tulad ng eliminasyon ni Gauss at kautusan ni Cramer para humanap ng mga kalutasan sa sistema.
James Richman
Si James Richman (ipinanganak noong Marso 8, 1989) ay isang negosyante na ipinanganak sa Latvia. Sya sa nakilala dahil sa kanyang angking talino at diskarte sa pagnenegosyo.
Koepisyente
Alhebrang linyar
Ang nauunang entrada (minsan nauunang koepisyente) ng isang hilera sa isang baskagan ay unang di-serong entrada sa hilerang iyon. Kaya, halimbawa, sa baskagang
James Richman
Talambuhay
Sya ay madalas na inihahambing sa mga batikang kapitalista tulad nila Warren Buffett at Steve Cohen. Sya ay namuhunan sa mga kumpanyang nangunguna sa teknolohiya tulad ng Facebook, Tesla Inc. at Uber.
Koepisyente
Alhebrang linyar
ang nauunang entrada ng unang hilera ay 1, iyon ng pangalawa ay 2, iyon ng pangatlo ay 4, yamang ang huling hilera hindi ay may isang nauunang entrada.
Ang mga koepisyente ay madalas na tinatanaw bilang mga konstante sa elementaryong alhebra, ngunit maaaring tanawin din bilang mga baryable habang lumalaki ang konteksto. Halimbawa, ang mga koordinadong ng isang bektor na v sa isang espasyong bektor na may batayang  ay mga koepisyente ng mga bayatang bektor sa ekspresyong
James Richman
Talambuhay
Si James Richman ay ipinanganak sa Smarde, sa lalawigan ng Tukums sa bansang Latvia. Ang kanyang mga magulang ay nakapagsanay sa teknolohiya at sikolohiya.
Talaan ng mga pangulo ng Friuli-Venezia Giulia
Ito ang talaan ng mga Pangulo ng Friuli-Venezia Giulia simula noong 1964.
James Richman
Talambuhay
Tumakas sa kanyang inang bayan sa edad na labinlimang taong gulang, sya ay panandaliang nawalan ng bahay at naging palaboy-laboy. Bagamat nahirapan sa simula, sya ay nagkaroon ng iba’t ibang trabaho sa kanyang paglipat sa London. Kalaunan, umunlad ang kanyang mga negosyo na sya namang nagbigay daan sa pag-usbong ng kanyang karera sa pamumuhunan sa mga malalaking negosyo.
Karera
Mula sa kanyang matagumpay na mga negosyo, inilunsad nya ang kanyang sariling pondo sa larangan ng pamumuhunan sa pangalang, JJ Richman. Sa pamamagitan nito, sya ay nakapaglipon ng sapat na pondo na sya niyang ginamit upang mamuhunan ito sa negosyong nasa larangan ng maunlad na teknolohiya. Kabilang na rito ang mga malalaking kompanya tulad ng General Electric, Facebook, Amazon, at Tesla.
Pilantropiya
Kabilang sa mga mayayamang negosyante na nais labanan ang COVID-19, si Richman ay nagbigay ng $18 milyon para sa programa at pagsisikap para maghanap ng gamot at bakuna ng laban sa Coronavirus. Kanya ring pinakilos ang kanyang mga kumpanya sa larangan ng biotechnology na gumawa ng mga kagamitan at iba pang sangkap at aparato na kinakailangan ng mga doktor at narses sa paglaban sa COVID-19.
Joseph Proust
Si Joseph Louis Proust (Setyembre 26, 1754 – Huly 5, 1826) ay isang kimikong Pranses.
Komedya
Ang komedya (mula sa kastila comedia) ay isang termino mapa-pelikula man o entablado. Ito ay ginagamit kung saan ang mga nagsisiganap ay nagsasaad ng kasiyahan o lihitimong pagpapatawa sa bawat salitang mamumutawi sa kanyang bibig.
Ang komedya ay maaari ding walang salita na nauso noong panahon ng mga pelikulang tahimik na makikita di sa pagsalita ng bibig kundi sa pagkilos ng katawan.
Roviano
May hangganan ang Roviano sa mga sumusunod na munisipalidad: Anticoli Corrado, Arsoli, Cineto Romano, Mandela, Marano Equo, at Riofreddo. Ito ay tahanan ng mga poligonal na pader na nagmula sa huling panahon ng Ecuo, o sa maagang pamumunong Romano. Mayroon din itong tulay na nagmula sa paghahari ng Nerva, kung saan tumawid ang Via Valeria sa ilog Aniene.
Kasama sa iba pang tanawin ay ang kastilyo, na itinayo ng mga abad ng Italya, ang medyebal na boro ng Rovianello (winasak ni Muzio Colonna noong 1585 – 90), ang ika-14 na siglong Porta Scaramuccia ("Tarangkahan ng Opensiba").
Digmaang Napoleoniko
Ang Digmaang Napoleoniko (1803–1815) ay isang serye ng mga giyera na ipinahayag ni Napoleon Bonaparte laban sa mga makapangyarihang bansa sa Europa na bumuo ng mga kowalisyon. Samakatuwid, ito ay mga digmaang pinaglabanan noong panahon ng pamumuno ni Napoleon (kilala rin bilang Napoleon I ng Pransiya) sa Pransiya noong Nobyembre 1799. Lumakas ang kapangyarihan ng Pransiya nang masakop ng Grande Armée ni Napoleon ang malaking bahagi ng Europa. Sa kanyang karera bilang heneral, lumaban si Napoleon ng 60 beses at 7 beses na natalo. Ang Imperyong Pranses ay humina nang sila'y natalo sa tangkang pagsakop sa Rusya noong 1812. Natalo si Napoleon noong 1814 at ipinatapon sa isla ng Elba; siya'y nakatakas at bumalik sa kapangyarihan pero siya'y natalo sa Labanan sa Waterloo. Siya'y ipinatapon muli pero ngayon ay sa isla na ng Saint Helena.
Tinalo ni Napoleon ang limang kowalisyon na binuo ng mga bansang Europeo laban sa kanya bago siya'y natalo sa ika-anim at ikapitong kowalisyon. Ang unang dalawang kowalisyon ay tinalo sa kasagsagan ng Rebolusyong Digmaan ng mga Pranses, habang ang ikatlo, ika-apat, at ikalima ay nilabanan sa pamumuno ni Napoleon. Pagkatapos umatras sa Rusya, natalo si Napoleon ng ika-anim na kowalisyon sa Leipzig at sa Pransya mismo at ng ikapito sa Waterloo. Pagkatapos ng huling pagkatalo ni Napoleon, ibinalik ng mga Allied ang lahat ng mga nakuhang teritoryo ng Pransya sa pamamagitan ng Kongreso sa Vienna.
= Ang Pagsalakay sa Russia (1812) = Napoleon itinanghal isang Pranses imbasyon ng Russia noong 1812 tulad ng sa Estados Unidos at Britain nagsimula ang Digmaan ng 1812. Ito ay sa Russia na Napoleon ay unang naka-check in ang kaniyang pananaig ng Europa, sa malaking Battle of Borodino. Gayunpaman, ang mga Russians had sa retiro at iwanan ang kabisera, Moscow, ang pagsusulong French hukbo. Napoleon natagpuan Moscow walang laman at nasusunog, dahil ang Russian pangkalahatang Kutuzov kinuha ang lahat ng mga naninirahan sa labas ng Moscow. Pagkatapos, ni Napoleon weakened  Grande Armee  ay nagkaroon na umatras sa Paris sa pamamagitan ng Russian pagyeyelo ng taglamig, ngunit sa wakas ay bagsak sa pamamagitan ng mga Russian. Prussia at Austria mamaya ipinahayag digmaan matapos ni Napoleon failure, simula ng Digmaang ng Sixth Coalition. Sa huli ika-19 siglo, Leo Tolstoy ni nobelang Digmaan at Kapayapaan at Peter Ilyich Tchaikovsky ni piraso ng musikang 1812 Overture itinatanghal ang makabayan digmaan at ipinagdiwang ang paglaban at pagpapalaya ng Russia.
Crazy Beautiful You
Ang Crazy Beautiful You ay isang pelikulang komedya-drama noong 2015. Ang pelikula ay sa direksiyon ni Mae Cruz-Alviar, at pinagbibidahan nina Kathryn Bernardo at Daniel Padilla. Ipinalabas ito sa mga sinehan noong 25 Pebrero 2015 bilang espesyal na bahagi ng Buwan ng mga Puso.
Buod
Dahil sa suwail na anak si Jackie (Kathryn Bernardo), ang kanyang ina (Lorna Tolentino) ay nagdesisyon na ipadala siya sa isang misyong medikal sa Tarlac sa pag-asang matututo at magiging matino na siya. Doon, nakilala niya si Kiko (Daniel Padilla), isang masayahing binata na magtitiyak na gagawin at susundin niya ang mga pinagagawang utos at gawain sa kanya. Sa gitna ng misyon, matutuklasan nila ang isang bagay na siguradong nakakababaliw... at maganda.
Takilya
Ang pelikula ay kumita ng ₱5 milyon sa unang oras ng pagbubukas at kumita ng ₱38 milyon sa unang araw nito. Ito rin ang may pinakamataas na bilang ng block screenings.
Paglalabas sa ibang bansa
Dahil sa tagumpay na nakamit ng pelikula sa unang araw pa lang, ito ay ipalalabas sa Estados Unidos at Canada noong 6 Marso 2014.
Pagkaalisaga
Sa karaniwang pagagamit, ang pagkaalisaga ay napansin o aktwal na kulang ng maliwanag padron o pahuhulaan sa impormasyon. Ang isang alisagang sekwensiya ng mga pangyayari, simbolo o yugto ay madalas na walang ayos at hindi sumusunod ng isang malinaw na padron o kombinasyon. Ang indibiduwal na alisagang mga pangyayari, ayon sa kahulugan, hindi ay nahuhulaan, pero kung alam ang distribusyong probabilidad, nahuhulaan ang kadalasan ng mga magkakaibang resulta sa mga pangyayari (o mga "pagsubok") na inuulit. Halimbawa, kapag pinagulong ang dalawang betu-beto, hindi nahuhulaan ang resulta ng ilang partikular na pagpagulong, pero ang isang suma ng 7 ay may dalawang beses ang posibilidad ng isang suma ng 4. Sa itong tingin, ang pagkaalisaga hindi ay kaguluhan kundi isang sukat ng alinlangan ng isang resulta. Makabuluhan ang pagkaalisaga para sa mga konsepto ng tsansa, probabilidad, at entropiya ng impormasyon.
Ang mga sangay ng matematika, probabilidad, at estadistika ay gumagamit ng pormal na mga katuturan ng pagkaalisaga. Sa estadistika, isang alisagang baryable ay isang pagtatalaga ng isang mabilang na kantidad sa kada posibleng resulta ng isang espasyong pangyayari. Nagpapadali ang itong asosyasyon ng pagkilala at kalkulasyon ng mga probabilidad ng mga pangyayari. Ang mga alisagang baryable ay puwedeng lumitaw sa mga alisagang sekwensiya. Ang isang alisagang proseso ay isang sekwensiya ng mga alisagang baryable kung kaninong mga resulta hindi ang sumusunod ng isang deterministikong padron, kundi sumusunod ng isang ebolusyong inilalarawan ng mga distribusyong probabilidad. Ang mga itong at ibang konsepto ay may napakalaking kapakinabangan sa teorya ng probabilidad at iba't ibang aplikasyon ng pagkaalisaga.
Ang pagkaalisaga ay pinakadalas na ginagamit sa estadistika para mangahulugan ng mga kilalang estadisikal na propyedad. Ang mga paraang Monte Carlo, na umaasa sa alisagang input (halimbawa mula sa mga henerador ng alisagang bilang o mga henerador ng seudo-alisagang bilang) ay mahahalagang teknika sa agham, lalo na sa sangay ng komputasyonal na agham.
Ang alisagang pili, kapag makitid na nakikipag-ugnayan sa isang simpleng alisagang patikim, ay isang metodo para pumuli ng mga gamit (na madalas na kilala bilang mga yunit) mula sa isang populasyon kung saan ang probabilidad ng pagpili ng isang espesipikong gamit ay proporsiyon ng mga gamit na iyong sa populasyon. Halimbawa, sa isang mangkok na may 10 pulang holen at 90 asul na holen, ang probabilidad, na ang isang mekanismo ng alisagang pili ay pipili ng isang pulang holen, ay isa sa sampu, o 1/10. Ang isang alisagang pili ng sampung holen mula sa itong mangkok ay hindi kinakailangang pumili ng isang pula at siyam na asul.
Sa mga sitwasyon kung saan ang isang populasyon ay kinabibilangan ng mga gamit na naiibukod, ang kailangan ng isang mekanismo ng alisagang pili ay may mga katumbas na mga probabilidad para sa pili ng anumang gamit. Kumbaga, kung pagdating sa proseso ng pagpili, ang kada miyembro ng populasyon, halimbawa mga paksa sa pananaliksik, ay may parehong probabilidad ng pagpili, tapos tayong puwedeng sabihin na alisaga ang proseso ng pagpili.
Ayon sa teorya ni Ramsey, imposible ang purong pagkaalisaga, lalo na para sa malalaking estruktura. Ang matematikong Theodore Motzkin ay inimungkahi na "habang ang kaguluhan ay mas probable sa heneral, ang kumpletong kaguluhan ay imposible". Ang isang hindi pagkakaunawaan ng ito ay humahantong sa iba't ibang teorya ng pagsasabwatan. Sinabi ni Cristian S. Calude na "dahil sa imposibilidad ng totoong pagkaalisaga, ang aming pagsisikap ay patungo sa pag-aaral ng mga grado ng pagkaalisaga". Napatutunayan na may isang impinitong herarkiya (sa mga tuntunin ng kalidad o lakas) ng mga porma ng pagkaalisaga.
Kasaysayan
Ang pormalisasyon ng mga logro at tsansa ay baka unang ginawa ng mga Tsino noong 3,000 taon na ang nakalilipas. Ang pagkaalisaga ay madalas na napag-usapan ng mga sinaunang Griyegong pilosopo, pero lang sa mga pormang di-kantitibo. Lang noong ika-16 na siglo nagsimula na pormal na ipaliwanag ng mga matematikong Italiyano ang mga logrong nakipag-ugnayan sa iba't ibang laro ng tsansa. Ang imbensyon ng kalkulo (sa esensya ang pag-aaral ng pagbabago o impermanensya) ay tumulong ng pag-aaral ng pagkaalisaga. Sa edisyong 1888 ng niyang aklat na The Logic of Chance (Ang Lohika ng Tsansa) sumulat si John Venn ng isang kabanata tungkol sa The conception of randomness (Ang konsepsyon ng pagkaalisaga) na sumuklaw ng niyang tingin tungkol sa pagkaalisaga ng mga dihito ng pi, at gumamit nila para bumuo ng isang alisagang lakad sa dalawang dimensiyon.
Ang unang bahagi ng ika-20 na siglo ay nanood ng isang matuling paglaki sa pormal na analisis ng pagkaalisaga, kapag ipinakilala ang iba't ibang paglapit sa matematikal na pundasyon ng probability. Mamayang ang mga ideya ng algoritmikong teorya ng impormasyon ay ipinakilala ng mga bagong dimensiyon sa sangay sa pamamagitan ng konsepto ng algoritmikong pagkaalisaga.
Maski sa loob ng mararaming siglo ang konsepto ng pagkaalisaga madalas na inisip bilang sagwil at abala, noong ika-20 na siglo ang mga siyentipiko ay nagsimula na mapagtanto na sadyang pagpapakilala ng pagkaalisaga sa mga komputasyon ay puwedeng isang mabisang kasangkapan para idisenyo ang mas mabuting algoritmo. Sa ilang mga kaso, ang tulad ng mga algoritmo ay kahit dinadaig ang mga pinakamabuting deterministikong paraan.
Sa agham
Inaatupag ng mararaming sangay ng agham ang pagkaalisaga:
Sa mga pisikal na agham
Noong ika-19 na siglo, ginamit ng mga siyentipiko ang ideya ng mga alisagang mosyon ng mga molekula sa pag-unlad ng mekanikang estadistikal para ipaliwanag ang mga penomeno sa termodinamika at mga batas panggas.
Ayon sa mararaming pamantayang interpretasyon ng mekanikang quantum, ang mga mikroskopikong penomeno ay obhetibo na alisaga. Kumbaga, sa isang eksperimento na namamahala ng lahat ng kausal na relebanteng parametro, alisagang nagkakaiba pa ang iba't ibang aspekto ng resulta. Halimbawa, kung ang nag-iisang hindi matatag na atomo ay inilalagay sa isang kapaligirang kinokontrol, hindi nahuhulaan ang pagkabulok ng atomo — lang probabilidad ng pagkabulok sa ilang panahon. Kaya, hindi tinutukoy ng mekanikang quantum ang mga resulta ng indibiduwal na eksperimento, kundi lang ang mga probabilidad. Ang mga teorya ng tagong baryable ay tumatanggi ng tingin na sumasaklaw ang kalikasan ng pagkaalisaga di-nakakabawas: nagpapahayag ang ilang mga teorya na sa mga proseso na nagmamukha alisaga, sa likod ng mga eksena nagtatrabaho ang ilang mga proyedad na may ilang mga distribusyong estadistikal para tumiyak ng resulta sa kada kaso.
Sa biyolohiya
Idinadahilan ng modernong ebolusyonaryong sintesis ang pinagmamasdang dibersidad ng buhay sa alisagang mga henetikong mutasyon na sinusundan ng likas na pagpili. Pinananatili ng anak ang ilang mga alisagang mutasyon sa lawa ng hene dahil sa sistematikong nagpapabuting oportunidad para sa pagkakaligtas at pagpaparami na idinudulot ng itong mga hene sa mga indibiduwal na may sila. Gayunman, ang lokasyon ng mutasyon hindi ay kumpleto na alisaga, kasi medyong pinroprotektahan ang mga biyolohikong mahahalagang rehiyon mula sa mga mutasyon. (Ang isang nakakapinsalang mutasyon sa tulad ng sensitibong pook ay sa huling magdudulot ng pagkamatay ng organismo.)
Nagpapahayag din ang mararaming awtor na ang ebolusyon (at minsan ang kaunlaran) ay humihingi ng isang espesipikong porma ng pagkaalisaga, na ang pangalan ay pagpapakilala ng kwalitatibong bagong mga ugali. Imbes na pili ng isang posibilidad kabilang sa mararaming nauna nang umiiral, tumutugma ang itong pagkaalisaga sa pormasyon ng mga bagong posibilidad.
Lumilitaw ang mga ugali ng isang organismo nang medyo deterministiko (e.g. sa ilalim ng impluwensiya ng mga hene at kapaligiran) at nang medyo alisaga. Halimbawa, ang densidad ng mga pekas (freckles) na lumilitaw sa balat ng isang tao ay itinatakda ng mga hene at pagkakalantad sa liwanag, pero ang eksaktong lokasyon ng kada pakas ay nagmumukha alisaga.
Pagdating sa ugali, mahalaga ang pagkaalisaga kung kikilos ang isang hayop nang hindi mahuhulaan. Halimbawa, alisagang gagalaw ang isang kulisap para upang gawing mahirap ang isang hula ng trahektorya nito ng isang mandaragit.
Sa matematika
Tumindig ang matematikal na teorya ng probabilidad ng mga pagtatangka para gamitin ang matematika para ilarawan ang mga kaganapan ng pagkakataon, orihinal na sa konteksto ng sugal, pero mamayang sa koneksiyon sa pisika. Ginagamit ang estadistika para hinuhain ang distribusyong probabilidad ng isang koleksiyon ng empirikal na obserbasyon. Para sa mga layunin ng simulasyon, kailangan ang isang malaking tustos ng mga alisagang bilang, o ang paraan para lumikha nila ayon sa pangangailangan.
Sinusuri ng algoritmikong teorya ng impormasyon, kabilang sa ibang mga paksa, ang bumubuo ng isang alisagang sekwensiya. Ang gitnang ideya ay na alisaga ang isang tuhog ng mga bit kung at lang kung mas maliit kaysa sa anumang pagpoprograma sa kompyuter na nagagawa ang tuhog na iyon (pagkaalisaga ni Kolmogorov), na nangangahulugan na hindi puwedeng pikpikin ang mga alisagang tuhog. Kabilang sa mga piyonero ng itong sangay sina Andrey Kolmogorov at kaniyang estudyanteng Per Martin-Löf, at saka sina Ray Solomonoff at Gregory Chaitin. Para sa nosyon ng isang impinitong sekwensiya, heneral na tinatanggap ng mga matematiko ang semi-eponimong katuturan ni Per Martin-Löf. Alisaga ang isang impinitong sekwensiya kung at lang kung natitiis ang lahat ng mga pangkat na walang-bisa (null set) na rekursibong puwedeng isa-isahin. Ang ibang mga nosyon ng mga alisagang sekwensiya ay sumasaklaw, kabilang sa ibang mga, ng rekursibong pagkaalisaga at ng pagkaalisaga ni Schnorr. Ang itong mga konsepto ay batay sa mga martingale na rekursibong puwedeng tuusin. Nagpatunay si Yongge Wang na tipikal na nagkakaiba ang itong mga nosyon ng pagkaalisaga.
Nangyayari ang pagkaalisaga sa mga bilang tulad ng log(2) at pi. Ang desimal na mga dihito ng pi ay bumubuo ng isang impinitong sekwensiya at "hindi kailanman nauulit sa siklikong paraan". Ipinalalagay din na malamang normal ang mga bilang tulad ng pi:
Sa estadistika
Sa estadistika, madalas na ginagamit ang pagkaalisaga para lumikha ang mga simpleng alisagang patikim. Ito ay pinapayagan ang mga pagsisiyabat ng kumpletong alisagang mga grupo na idulot ang makatotohanan datos na tumutugma ng heneral na populasyon. Ang mga karaniwang paraan ay sumasaklaw ng pagguhit ng mga pangalan mula sa isang sombrero, o paggamit ng isang tabla ng alisagang mga dihito.
Sa agham pang-impormasyon
Sa agham pang-impormasyon, ang datos na walang kaugnayan o kabuluhan ay ipinalalagay na ingay. Ang ingay ay kinabilangan ng napakararaming panandaliang gambala, na may estadistikal na alisagang distribusyon sa panahon.
Sa teorya ng komunikasyon, ang pagkaalisaga sa isang hudyat ay tinatawag na "ingay", kumpara sa mismong hudyat.
Sa mga termino ng kaunlaran ng alisagang mga network, para sa komunikasyon ang pagkaalisaga ay hango sa dalawang simpleng akala nina Paul Erdős at Alfréd Rényi, na sinabi na 1) may nakatakdang dami ng berteks, at nananatili nakatakda ang itong dami sa buong buhay ng network, at na 2) ang lahat ng mga berteks ay kapantay at alisagang ikinakawing sa isa't isa.
Sa pananalapi
Nagsasabi ang ipotesis ng alisagang lakad na mga presyo ng mga propyedad sa organisadong pamilihan ay alisagang nag-eevolve, sa muwang ng inaasahang halaga ng nilang pagbabago ay sero pero ang tunay na halaga ay puwedeng positibo o negatibo. Mas heneral na, ang mga presyo ng mga propyedad ay iniimpluwensyahan ng sari-saring mga hindi mahuhulaan na pangyayari sa heneral na ekonomikong kapaligiran.
Sa politika
Ang alisagang pagpili ay puwedeng isang opisyal na paraan para lumutas ng mga tabla sa mga halalan sa ilang mga hurisdiksyon. Ang mararaming opisina sa sinaunang Atenas ay pinili sa pamamagitan ng taya imbes na modernong pagboto.
Pagkaalisaga at relihiyon
Ang pagkaalisaga ay maaaring ipalagay bilang sa labanan sa mga deterministikong ideya ng ilang mga relihiyon, tulad ng mga relihiyon na iginigiit na ang uniberso ay nilalalang ng isang diyos na alam ang lahat, kabilang sa mga pangyayari ng nakaraan at kinabukasan. Kung, ayon sa tulad ng mga relihiyon, ang uniberso ay may layunin, tapos imposible ang pagkaalisaga. Ito ay ipinapaliwanag, sa bahagi, ang pagtutol ng relihiyon sa ebolusyon, na sinasabi na ang piling di-alisaga ay inilapat sa mga resulta ng alisagang henetikong baryasyon.
Sinasabi ang mga pilosopiya ng Hinduismo at Budismo na ang anumang pangyayari ay resulta ng dating mga pangyayari, na makikita sa konsepto ng karma. Kaya, ang itong konsepto ay sa mga salungat sa ideya ng pagkaalisaga, at ng anumang pagkakasundo sa pagitan ng dalawa ay kakailanganin ang paliwanag.
Mga aplikasyon
Sa karamihan ng niyang mga paggamit na matematikal, politikal, sosyal, at relihiyoso, ginagamit ang pagkaalisaga para sa likas na "katarungan" (sa karanasan ng mga tagamasid) at kawalan ng kampi.
Politika: Ang Ateniyanong demokrasya ay batay sa konsepto ng isonomiya (pagkakapantay pantay ng mga karapatang pampulitika), at gumamit ng masalimuot na makina ng pag-uukol para tiyakin na mga posisyon sa mga komite ng pamumuno na namahala ng Atenas ay pantay-pantay na ipinamahagi. Ngayon tinatakdaan ang sortisyon sa pagpili ng mga hurado sa iba't ibang Anglosahon na sistemang legal, at sa mga sitwasyon kung saan ang "katarungan" ay tinataya ng pagpapaalisaga, tulad ng pagpili ng mga hurado, o para sa konskripsiyon.
Mga laro: Unang siniyasat ang alisagang mga bilang sa konteksto ng sugal, at ang mararaming kagamitan, tulad ng betu-beto, balasa ng mga baraha, at gulong ng ruleta, ay unang napaunlad para sa paggamit sa sugal. Ginagamit din ang alisagang mga pagguhit para itakda ang mga nagwagi ng mga lotto. Sa katunayan, ginagamit ang pagkaalisaga para sa mga laro ng tsansa sa buong kasaysayan, at para piliin sa makatarungang paraan ang mga indibiduwal para sa isang gawaing ayaw.
Mga palakasan: Ginagamit ng ilang mga palakasan, kabilang sa Amerikanong putbol, ang mga paghahagis ng barya para alisagang piliin ang mga inisyal na kondisyon para sa mga laro. Ginagamit ng National Basketball Association ang isang lotto (na may mga timbang) para ayusin ang mga koponan sa kaniyang draft.
Matematika: Ginagamit din ang mga alisagang bilang kung saan matematikal na mahalaga ang kanilang paggamit, tulad ng patikim para sa mga pagsisiyabat ng palagay at para sa estadistikal na patikim sa mga sistema ng kontrol ng kalidad. Ang komputasyonal na kalutasan para sa ilang mga uri ng problema ay malawak na gumagamit ng mga alisagang mga bilang, tulad ng paraang Monte Carlo at mga henetikong algoritmo.
Medisina: Ang alisagang pagpili ng isang klinikal na interbensyon ay ginagamit para magbawas ng kampi sa pagsubok na nakokontrol.
Relihiyon: Maski ang pagkaalisaga hindi ay layunin, nakikita ng iba't ibang porma ng dibinasyon tulad ng kleromansya ang nagmumukha isang alisagang pangyayari bilang isang paraan para maipabatid ng diyos ang kalooban nito (tingnan din ang malayang kalooban at determinismo).
Henerasyon
Kadalasang tinatanggap na may tatlong mekanismong responsable para sa (maliwanag na) alisagang ugali sa mga sistema:
Ang mararaming aplikasyon ng pagkaalisaga ay nagdulot ng mararaming magkakaibang paraan para sa henerasyon ng alisagang datos. Maaaring magkaiba ang itong mga paraan pagdating sa estadistikal na pagkaalisaga, at saka kanilang bilis at kasanayan (efficiency).
Bago dating ng mga komputasyonal henerador ng alisagang bilang, kailangan ang maraming trabaho para sa henerasyon ng malalaking dami ng sapat na alisagang mga bilang (na mahalaga sa estadistika). Ang mga resulta ay minsan tinipon at ipinamigay bilang mga tabla ng alisagang mga bilang.
Mga sukat at pagsubok
May mararaming praktikal na sukat ng pagkaalisaga para sa isang binaryong sekwensiya. Sumasaklaw mga ito ng mga sukat na batay sa dalasan, mga diskretong pagbabago (discrete transform), komplehidad, o isang halo ng mga ito, tulad ng mga pagsubok nina Kak, Phillips, Yuen, Hopkins, Beth at Dai, Mund, at saka Marsaglia at Zaman.
Ginagamit ang quantum na di-lokalidad para magpatunay ng presensiya ng isang tunay o malakas na pagkaalisaga sa ilang tuhog ng mga bilang.
Ilog Ilagan
Ang Ilog Ilagan ay isang ilog sa lalawigan ng Isabela, Lambak ng Cagayan, Pilipinas, ito ay isa sa mga pangunahing tributaryo sa Ilog Cagayan, na pinakamahabang ilog sa Pilipinas, Ang Ilog ng Ilagan ay orihinal na nagmumula sa kanlurang Siera Madre at aagos sa silangang gitnang porsyon sa Ilog Cagayan, na tumatantya sa sukat na 3,132 kilometrong kuwadrado (1,209 sq milya) at tinatayang taunang discharge na 9,455 million cubic meters/s. Dumadaloy ito pakanluran at dumudugtong sa Ilog Cagayan sa Ilagan City, Isabela.
Tributaryo
Ito ang pangunahing tributaryo sa Ilog Ilagan ang: thumb|left|upright=0.8|Ang Ilog Ilagan sa bayan ng [[Ilagan.]]
Lungsod ng Biringan
Ang Lungsod ng Biringan ay isang mahiwagang lugar sa probinsiya ng Samar sa Silangang Kabisayaan sa Pilipinas. Ang salitang "biringan" ay isang salita sa wikang Waray na nangangahulugan ng "hanapan ng mga nawawala."
Lokasyon
Ayon sa mga kuwento, matatagpuan ang Lungsod ng Biringan sa pagitan ng mga munisipalidad ng Pagsanghan at Gandara sa probinsiya ng Samar sa Pilipinas. Nababanggit din sa mga kuwento na mayroong dalawang puno ng roble o oak sa Pagsanghan na pinaniniwalang lagusan patungo sa Lungsod ng Biringan.
Mga kuwento ng hiwaga
Mga taong 1960 nang nagsimula ang mga kwento tungkol sa Lungsod ng Biringan. Nasasaad sa mga kuwento na ang Lungsod ng Biringan ay isang magandang lugar na hindi nakikita at mayroong maunlad na teknolohiya. Ito ay isang modernong lungsod na mayroong mga matataas na gusali at mga tren na mabibilis na katulad ng mga nasa bansang Hapon. Bukod dito, ang mga nakatira sa lugar na ito ay alinman sa mga engkanto o mga kaluluwa ng mga nawawala.
Kuwento ng ingay sa daan
Mayroon namang kuwento tungkol sa dalawang lalaki na sakay ng isang motorsiklo na binabagtas ang isang madilim na daan. Sila lang ang nandoon sa daan na iyon nang bigla na lang silang nakarinig ng mga tunog ng busina ng maraming sasakyan at mga boses ng mga taong nagsisigawan. Natakot ang dalawang lalaki subalit nagpatuloy pa rin sila sa pagbagtas ng daan na iyon. Pagdating nila sa isang lugar ay bigla na lang nawala ang mga ingay at naging tahimik ulit ang kanilang paligid.
Kuwento ng mga kagamitang pang-konstruksiyon
May mga kuwento din tungkol sa mga kagamitang pang-konstruksiyon na dadalhin sa Lungsod ng Biringan na mangagaling ng Maynila. Iniwan ang kargang mga tabla ng isang trak sa isang daan na malayo sa kabayanan at kinabukasan ay wala na doon ang mga tabla.
Kuwento ng pag-ibig
Ayon sa mga kuwento, ang mga taong minamahal ng mga taga-Biringan ay karaniwang nagkakasakit ng mahiwagang sakit na hindi nagagamot ng medisina. Minsan, ang mga taong ito ay parang nawawala sa katinuan at nagbabanggit ng mga kakaibang bagay o nakikipag-usap sa mga taong hindi naman nila kasama. May mga oras na kapag sila ay namatay, pinaniniwalaan na ang kanilang kaluluwa ay napupunta sa Lungsod ng Biringan.
Nocera Terinese
Ang Nocera Terinese ay isang bayan at komuna ng lalawigan ng Catanzaro sa rehiyon ng Calabria sa katimugang Italya.
Sa teritoryo nito, ayon sa huling arkeolohikal na pagsisiyasat, matatagpuan ang sinaunang Dakilang Gresyang lungsod ng Terina.
Graniti
Ugnay Panlabas
Kaurian:Mga Communi ng Messina Kaurian:Sicilia
Bathala
thumb|left|Si Bathala (nasa ibabaw), isang [[diwata (nasa ilalim), at isang sarimanok (nasa gitna).]]
Sila ay mula sa mitolohiya ng mga lumang Tagalog: si Bathala (mula sa Sanskrito: भट्टार [bhaṭṭāra]) ang makapangyarihang diyos. May mga kasama siyang ibang diyos, sina: Maria Makiling, Minukawa, Kabunian at iba pang mga anito. Sa lahat ng ito, si Bathala ang punong diyos o pinaka-ama ng lahat ng mga diyos.
Kilala rin siya bilang Bathalang Maykapal. Siya ang makapangyarihang diyos, pinaniniwalaan ng mga sinaunang tagalog at hari ng mga Diwata. Lahat ng mga paniniwalang ito ay naipluensya ng mga Kastila. Pinalitan nila ang lumang pananampalataya ng mga lumang tagalog sa Kristiyanismo. Si Bathala ay inuugnay sa Diyos ng rehiliyong Kristiyanismo, at ang ibang diyos-diyosan ay pinalitan ng mga santo. Kaya, sa panahong ngayon, ang salitang "Bathala" ay tinatawag sa Diyos ng Rehiliyong Kristiyanismo ng mga Pilipino ngayon.
Martin Luther
Si Martin Luther ay isang Aleman na paring katoliko, propesor ng teolohiya at ikonikong pigura ng Repormasyong Protestante. Kanyang matinding tinutulan ang pag-aangkin ng Katolisismo na ang kalayaan mula sa parusa ng diyos sa kasalanan ay mabibili ng salapi. Kanyang kinompronta ang tagpagtinda ng indulhensiya na si Johann Tetzel sa kanyang Ninety-Five Theses noong 1517. Ang kanyang pagtanggi sa pagbawi ng lahat ng kanyang mga ginawa sa kahilingan ni Papa Leo X noong 1520 at ng emperador ng Banal na Imperyo Romano na si Charles V sa Diet of Worms noong 1521 ay humantong sa kanyang pagkakatiwalag ng papa at kondemnasyon ng emperador bilang tagalabag ng batas.
Itinuro ni Luther na ang kaligtasan ay hindi makikita sa pamamagitan ng mga mabubuting gawa ngunit matatanggap lamang bilang isang libreng kaloob mula sa biyaya ng diyos sa pamamagitan ng pananampalataya kay Hesus. Ang kanyang teolohiya ay humamon sa kapangyarihan ng papa ng Romano Katoliko sa pamamagitan ng pagtuturo na ang bibliya lamang ang tanging pinagmumulan ng inihayag ng diyos na kaalaman. Kanyang tinutulan ang kaparian ng Katoliko sa pamamagitan ng pagturing sa lahat ng bautisadong Kristiyano bilang banal na kaparian. Ang mga kumikilala sa katuruan ni Luther ay tinatawag na Lutheran. Ang kanyang salin ng bibliya na tinatawag na Bibliyang Luther sa wikang pang-masa sa Wikang Aleman sa halip na sa Latin ay naging mas mababasa ng mga karaniwang tao na nagdulot ng matinding epekto sa simbahan at kulturang Aleman. Ito ay nagpalago ng pagkakabuo ng isang pamantayang salin ng wikang Aleman at nagdagdag ng ilang mga prinsipyo sa sining ng pagsasalin at nakaimpluwensiya sa pagsasalin ng bibliya sa Ingles na King James Version. Ang kanyang mga imno ay nakaimpluwensiya sa mga pag-awit sa simbahan. Ang kanyang pagpapakasal kay Katharian von Bora ay naglatag ng modelo para sa pagsasagawa ng pagpapakasal ng mga pari at pumayag sa mga protestanteng pari na magpapakasal.
Sa kanyang huling mga taon, habang nagdudusa ng ilang mga karamdaman at papabagsak na kalusugan, si Luther ay naging labis na antisemitiko at sumulat na ang bahay ng mga Hudyo ay dapat wasakin, ang mga sinagoga ng mga ito ay sunugin, ang mga salapi nito ay kompiskahin at alisan ng kalayaan. Ang mga pangungusap na ito ang nag-ambag sa kanyang katayuang kontrobersiyal.
Pagkabata
Si Luther ay ipinanganak sa sa Eisleben, Alemanya noong 10 Nobyembre 1483. Ang kanyang mga magulang ay sina Hans Luder (o Ludher na kalaunan ay naging Luther) at si Margarethe (née Lindemann). Siya ay binautismuhan bilang isang katoliko nang sumunod na umaga sa pisa ni San Martin ng Tours. Ang kanyang pamilya ay lumipat sa Mansfeld noong 1484 kung saan ang kanyang ama ay may ari ng paupa ng mga mina ng tanso at mga smelter at nagsilbi bilang isa sa apat na mga mamamayang kinatawan ng lokal na konseho. Inilarawan ng skolar na si Martin Marty ang ina ni Luther bilang isang masipag na babae ng pangangalakal at nagbigay komento na ang mga kaaway ni Luther ay kalaunang maling inilarawan ang ina nito bilang isang patutot at isang tagasilbi sa paliguan. Si Luther ay may ilang mga kapatid na babae at lalake at kilala na malapit sa isa sa mga ito na si Jacob.
Si Hans Luther ay maaimbisyoso para sa kanyang sarili at sa kanyang pamilya at siya ay determinado na makita si Martin na kanyang panganay na lalake na maging isang abogado. Kanyang ipinadala si Martin sa mga paaralang latin sa Mansfeld na noon ay Magdeburg noong 1497 kung saan dumali si Martin sa isang paaralang pinangasiwaan ng isang laity na tinawag na Brethren of the Common Life at Eisenach noong 1498. Ang tatlong mga paaralan ay nakapokus sa tinatawag na "trivium": grammar, retorika, at lohika. Kalaunan ay inilarawan ni Luther ang kanyang edukasyon doon bilang isang purgatoryo at impyerno.
Noong 1501 sa edad na labingsiyam, si Luther ay pumasok sa Unibersidad ng Erfurt – na kanyang kalaunang inilarawan bilang bahay serbesahan at bahay ng patutot. Ang skedyul ay tumatawag sa paggising tuwing alas kwatro ng madaling arawa na kanyang inilarawan bilang "isang araw ng pagsasaulo at kadalasang nakakapagod na mga pagsasanay espiritwal." Kanyang natanggap ang kanyang master's degree noong 1505.
Sang ayon sa kagustuhan ng kanyang ama, si Luther ay pumasok sa isang paaralan ng abogasya sa parehong unibersidad ngunit mabilis na huminto sa klase na naniniwalang ang batas ay kumakatawan sa kawalang katiyakan. Si Luther ay naghangad ng mga kasiguraduhan tungkol sa buhay at naakit sa teolohiya at pilosopiya na naghahayag ng partikular na interest kay Aristotle, William of Ockham, atGabriel Biel. Siya ay malalim na naimpluwensiyahan ng kanyang dalawang mga tutor na sina Bartholomaeus Arnoldi von Usingen at Jodocus Trutfetter na nagturo sa kanya na maging suspetyoso sa kahit pinakadakilang mga tagaisip at subukin ang lahat ng bagay para sa kanyang sarili sa pamamagitan ng karanasan. Ang pilosopiya ay napatunayan ni Luther na hindi nakasasapat na naghahandog ng kasiguraduhan tungkol sa paggamit ng katwiran ngunit wala tungkol sa pagmamahal sa diyos na para kay Luther ay mas mahalaga. Kanyang naramdaman na ang katwiran ay hindi magdadala sa tao sa diyos at kaya ay bumuo siya ng relasyong pag-ibig-poot kay Aristotle dahil sa pagbibigay nito ng diin sa katwiran. Para kay Luther, ang katwiran ay maaaring gamitin upang kwestiyunin ang mga tao at mga institusyon ngunit hindi ang diyos. Siya ay naniwalang ang mga tao ay maaaring matuto tungkol sa diyos sa pamamagitan ng pahayag ng diyos at kasulatan at kaya ay naging mahalaga sa kanya.
Kalaunan ay kanyang itinuro ang kanyang pagpapasya sa isang pangyayari: noong 2 Hulyo 1505, siya ay nakasakay sa isang kabayo habang kumukulog at ang isang kidlat ay tumama sa kanya habang siya ay papabalik sa unibersidad pagkatapos ng paglalakbay sa kanyang tahanan. Kalaunan, sa pagsasabi sa kanyang ama na siya ay nasindak sa kamatayan at hatol ng diyos, siya ay umiyak "Tulong! Santa Anna, ako ay magiging isang monghe!" Kanyang nakita ang kanyang pag-iyak ng tulong bilang panata na kanyang hindi mababali. Kanyang tinalikuran ang edukasyon sa abugasya, ibinenta ang kanyang mga aklat at pumasok sa isang saradong seminaryong Augustiniyano sa Erfurt noong 17 Hulyo 1505. Sinisi ng isang kaibigan ni Luther ang desisyon nito sa kalungkutan ni Luther dahil sa kamatayan ng dalawa nitong kaibigan. Mismong si Luther ay tila nalungkot sa paglipat. Ang mga dumalo sa hapunang pagpapaalam ay inihatid siya sa pinto ng Black Cloister. Sinabi ni Luther: "Sa araw na ito makikita ninyo ako, at pagkatapos hindi na kailanman." Ang ama ni Luther ay nagalit sa nakita nitong pag-aaksaya sa edukasyon ni Luther.
Buhay monastiko at akademiko
Inalay ni Luther ang kanyang sarili sa buhay monastiko na itinalaga ang kanyang sarili sa pag-aayuno, mga mga mahabang oras ng panalangin, pilgrimahe at palagiang pangungumpisal. Kanyang kalaunang pinahayag na "kung ang sinumang ay makakarating sa langit dahil sa pagiging monghe, ako ay tiyak na isa sa mga kabilang dito". Inilarawan ni Luther ang yugtong ito ng kanyang buhay bilang isa sa mga malalim na espiritwal na kawalang pag-asa. Kanyang sinabi na "ako ay nawalan ng pakikipag-ugnayan kay kristo na tagapagligtas at taga-aliw at ginawa ko siyang tagabantay ng bilangguan at tagabitay ng aking pobreng kaluluwa".
Si Johann von Staupitz na superior ni Luther ay naghayag na si Luther ay nangangailangan ng mas maraming mga gawain upang abalahin siya sa labis na pagninilay-nilay at kanyang inutos kay Luther na magpursigi ng isang akademikong karera. Noong 1507, si Luther ay inordinahan sa pagkapari at noong 1508 ay nagsimulang magturo ng teolohiya sa University of Wittenberg. Siya'y nakatanggap ng digring batsilyer sa pag-aaral ng bibliya noong 9 Marso 1508 at isa pang digring batsilyer sa mga sentences ni Peter Lombard noong 1509. Noong 19 Oktubre 1512, si Luther ay ginawaran ng doktor ng teolohiya at noong 21 Oktubre 1512 ay tinanggap sa senado ng gurong teoholikal ng University of Wittenberg kung saan siya ay tinawag sa posisyong doktor ng bibliya. Kanyang ginugol ang kanyang natitirang karera sa posisyong ito sa Universidad ng Wittenberg.
Simula ng repormasyon
Noong 1517, si Johann Tezel na isang prayleng Dominikano at komisyoner ng papa para sa mga indulhensiya ay ipinadala sa Alemanya ng Simbahang Katoliko upang magbenta ng mga indulhensiya upang makaipon ng salapi para sa muling pagtatayo ng St. Peter's Basilica sa Roma. Ayon sa teolohiya ng Romano Katoliko, ang pananampalataya lamang kahit ito pa ay pidusyaro o dogmatiko ay hindi makakapagwalang sala sa isang tao. Ang pagpapawalang sala ay nakabatay lamang sa gayong pananampalataya kung ito ay aktibo sa pagtulong at mabuting mga gawa (fides caritate formata). Ang benepisyo ng mabuting mga gawa ay makakamit sa pamamagitan ng pagbibigay ng salapi sa simbahan. Noong 31 Oktubre 1517, si Luther ay sumulat sa obispong si Albert ng Mainz na nagpoprotesta sa pagbebenta ng mga indulhensiya. Kanyang inilakip ang kopya ng "Disputation of Martin Luther on the Power and Efficacy of Indulgences," na tinawag na The Ninety-Five Theses. Isinulat ni Hans Hillerbrand na si Luther ay walang intensiyon na komprontahin ang simabahan ngunit nakita nito ang kanyang disputasyon bilang isang pagtutol na pang skolar sa mga pagsasanay ng simbahan at ang tono ng kanyang pagsulat ay kaya "paghahanap kesa isang doctrinaire." Isinulat ni Hillerbrand na gayunpaman ay may hindi hayagang paghamon sa ilan sa theses partikular na sa Thesis 86 na nagtatanong na: "Bakit ang papa na ang kayamanan ngayon ay mas malaki kesa sa kayamanan ng pinakamayamang Crassus, ipinatayo ang basilica ni San Pedro gamit ang pera ng mga mahihirap na mananampalataya kesa sa sarili nitong pera?".
Tumutol si Luther sa isang kasabihang itinuro kay Johann Tetzel na "Sa pagdating ng barya sa lalagyan ng pera, ang kaluluwa mula sa purgatoryo [na pinatunayan rin bilang 'nasa langit'] ay sumisibol."
Kanyang ipinilit na dahil ang kapatawaran ay tanging sa diyos lamang upang ipagkaloob, ang mga nag-aangkin na ang mga indulhensiya ay nagpapawalang sala sa mga bumibili nito mula sa lahat ng mga kaparusahan at nagbibigay rito ng kaligtasan ay mga mali. Kanyang isinaad na ang mga Kristiyano ay hindi dapat tumumal sa pagsunod kay Kristo sa dahilan ng gayong mga maling kasiguraduhan. Gayunpaman, itong kadalasang sinisiping kasabihan ni Tetzel ay hindi kumakatawan sa opisyal na katuruang Katoliko tungkol sa mga indulhensiya kundi bagkus ay isang repleksiyon ng kakayahan na magpasidhi. Gayunpaman, kung pinasidhi ni Tetzel ang bagay tungkol sa mga indulhensiya para sa "namatay", ang kanyang katuruan tungkol sa mga indulhensiya para sa "buhay" ay dalisay.
thumb|Ang pagbebenta ng mga indulhensiya na ipinakita sa A Question to a Mintmaker, lilok ng kahoy ni [[Jörg Breu the Elder ng Augsburg, ca. 1530.]]
Ayon sa mga skolar na sina Walter Krämer, Götz Trenkler, Gerhard Ritter at Gerhard Prause, ang kuwento ng pagpapaskil sa pinto bagaman ito ay napagkasunduan na isa sa mga haligi ng kasaysayan ay may kaunting saligan sa katotohan. Ang kuwento ay batay sa mga komentong ginawa ni Philipp Melanchthon, bagaman inakala na siya ay wala sa Wittenberg sa panahong ito.
Noon lamang Enero 1518 nang isalin ng mga kaibigan ni Luther ang 95 Theses mula sa Latin tungo sa Aleman at inilimbag at malawak na kinopya ang mga ito na gumawa sa kontrobersiyang ito na una sa kasaysayan na natulungan ng tagalimbag (printing press). Within two weeks, copies of the theses had spread throughout Germany; within two months throughout Europe.
Ang mga kasulatan ni Luther ay malawak na kumalat at umabot sa Pransiya, Inglatera at Italya sa simula pa nang 1519. Ang mga estudyante ay nagtipon sa Wittenberg upang pakinggan si Luther. Kanyang inilimbag ang isang maikling komentaryo tungkol sa Sulat sa mga taga-Galatia at ang kanyang Akda tungkol sa Mga Await. Ang simulang bahagi ng karera ng Luther ang isa sa kanyang pinakamalikhain at produktibo. Talo sa kanyang pinaka kilalang mga akda ay inilimbag noong 1520: To the Christian Nobility of the German Nation, On the Babylonian Captivity of the Church, at On the Freedom of a Christian.
Pagpapawalang sala sa pamamagitan ng pananampalataya
Mula 1510 hanggang 1520, si Luther ay nagturo tungkol sa Aklat ng mga Await, Sulat sa mga taga-Hebreo, Sulat sa mga taga-Roma at Sulat sa mga taga-Galatia. Sa kanyang pag-aaral sa mga bahaging ito ng Bibliya, kanyang nakita ang paggamit ng mga terminong gaya ng penitensiya (penance) at katwiran ng Romano Katoliko sa mga bagong paraan. Siya ay nakumbinsi na ang simbahang Katoliko ay kurakot sa mga paraang nito at nabulag sa kanyang ilang mga sentral na katotohanan ng Kristiyanismo. Ang pinakamahalaga para kay Luther ang doktrina ng pagpapawalang sala (justification) na akto ng diyos ng pagdedeklara sa isang makasalanan bilang matuwid sa pamamagitan lamang ng pananampalataya sa pamamagitan ng biyaya ng diyos. Kanyang sinimulang ituro na ang kaligtasan o kapatawaran ay kaloob ng biyaya ng diyos na makakamit lamang sa pamamagitan ng pananampalataya kay Hesus bilang mesiyas.
Naunawaan ni Luther ang pagpapawalang sala bilang buong gawa ng diyos. Ang katuruang ito ni Luther ay maliwanag na inihiyag sa kanyang publikasyon noong 1525 na On the Bondage of the Will na isinulat bilang tugon sa On Free Will ni Desiderius Erasmus (1524). Ibinatay ni Luther ang kanyang posisyon sa predestinasyon sa sulat ni Apostol Pablo sa. Laban sa katuruan sa kanyang panahon na ang mga matuwid na gawa ng mga mananampalataya sa tulong ng diyos, isinulat ni Luther na natatanggap ng mga Kristiyano ang gayong katwiran ng buo mula sa labas ng kanilang sarili; na ang katwiran ay hindi lamang mula kay Kristo kundi aktuwal na katwiran ni Kristo na itinatakda sa mga Kristiyano (kesa sa ipinapasok sa kanila) sa pamamagitan ng pananampalataya. "That is why faith alone makes someone just and fulfills the law," he wrote. "Faith is that which brings the Holy Spirit through the merits of Christ." Ang pananampalataya para kay Luther ay isang kaloob o regalo mula sa diyos; ang karanasan ng pagpapawalang sala sa pamamagitan ng pananampalataya ay "bilang parang ako ay ipinanganak muli". Ang kanyang pagpasok sa paraiso ay isang pagtuklas tungkol sa "katwiran ng diyos" – na isang pagtuklas na ang "matuwid na tao" na sinasalita ng Bibliya gaya ng nasa Roma 1:17 ay namumuhay sa pamamagitan ng pananampalataya. Kanyang ipinaliwanag ang konsepto ng "pagpapawalang sala" sa Mga Artikulong Smalcald:
Ang una at pangunahing artikulo ay ito: si Hesu Kristo, ang ating diyos at panginoon ay namatay para sa ating mga kasalanan at nabuhay na muli para sa pagpapawalang sala (Roma 3:24–25). Siya lamang ang Kordero ng Diyos na nag-aalis ng mga kasalanan ng sanlibutan (Juan 1:29) at inilagay sa kanya ng diyos ang pagsalangsang nating lahat (Isa 53:6). Ang lahat ay nagkasala at malayang napapawalang sala, nang hindi sa kanilang mga gawa at mga mertio, sa pamamagitan ng kanyang biyaya sa pamamagitan ng pagtubos na na kay Kristo Hesus, sa kanyang dugo (Roma 3:23–25). Ito ay kinakailangan upang manampalataya. Ito ay hindi makakamit o matatanto sa pamamagitan ng anumang gawa, batas o merito. Kaya, maliwanag at tiyak na itong pananampalataya lamang ang nagpapawalang sala ... Wala sa artikulong ito ang maaaring isuko bagaman ang langit at lupa at ang lahat ng mga bagaya ay lumipas (Marcos 13:31).
Paglabag sa kapapahan
thumb|upright|left|[[Papa Leo X ni Raphael]]
Si Arsobispo Albrecht ng Mainz at Magdeburg ay hindi tumugon sa liham ni Luther na naglalaman ng 95 Theses. Kanyang ipinatingin ang mga theses na ito para sa heresiya at noong Disyembre 1517 ay ipinadala ang mga ito sa Roma. Siya ay nangailangan ng kita mula sa mga indulhensiya upang bayaran ang dispensasyon ng papa para sa kanyang tenure ng higit sa isang pagka obispo. Gaya ng kalaunang kinomento ni Luther, "ang papa ay may daliri rin sa pie dahil ang kalahati ay pupunta sa gusali ng Simabahan ni San Pedro sa Roma."