cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
การบุกครองเกาหลีของญี่ปุ่น (ค.ศ. 1592–98)
เหตุการณ์หลังจากนั้นและบทสรุปของสงคราม
ถ้าหากทฤษฎีที่ว่าเป้าหมายในการรุกรานของฮิเดะโยะชิคือการยึดครองจีนเป็นจริงแล้ว (ซึ่งขัดแย้งกับแนวคิดที่ว่าเป้าหมายของฮิเดะโยะชิคือการสร้างความเป็นศูนย์กลางอำนาจของญี่ปุ่น ซึ่งมีความเป็นไปได้สูงกว่าแต่ก็ยังเป็นเพียงสมมติฐาน) นี่แสดงให้เห็นว่าเกาหลีนั้นมีความสำคัญในฐานะทางผ่านสำหรับญี่ปุ่นในการรุกรานจีนในสงครามจีน-ญี่ปุ่นครั้งที่ 1 และและสำหรับจีนในการรุกรานญี่ปุ่นในการรุกรานญี่ปุ่นของมองโกล
สิ่งที่เสียและผลที่ได้จากสงคราม
ญี่ปุ่นนั้นได้รับเอาวิทยาการในการผลิตเครื่องดินเผา ผ้าไหม และการตีโลหะขึ้นรูปจากเกาหลีโดยแลกกับชีวิตนับแสนและเงินคงคลังของชาติจำนวนมหาศาล หลังการอสัญกรรมของฮิเดะโยะชิ บุตรชายของเขาโทะโยะโตะมิ ฮิเดะโยะริขึ้นมาสืบทอดตำแหน่งต่อ แต่ทว่าการรุกรานเกาหลีในครั้งนี้ลดทอนอิทธิพลและความน่ายำเกรงของตระกูลโทะโยะโตะมิลงในช่วงเวลาไม่กี่เดือน ส่งผลให้ดุลย์อำนาจในญี่ปุ่นสั่นคลอน ในเวลาต่อมาโทะกุงะวะ อิเอะยะซุมีชัยในยุทธการเซะกิงะฮะระจนสามารถสถาปนาอำนาจขึ้นเป็นโชกุนได้ใน ค.ศ. 1603
สำหรับเกาหลีซึ่งเป็นสมรภูมิรบนั้นได้รับความสูญเสียมากที่สุดในสามฝ่าย และความขัดแย้งครั้งนี้เป็นเหตุการณ์ที่เกาหลีประสบกับความย่อยยับมากที่สุดในประวัติศาสตร์ของเกาหลีและแม้แต่สงครามภายในประเทศเองก็ยังมิอาจะเทียบเคียง พื้นที่เกษตรกรรมเสียหายไปถึงร้อยละหกสิบหกเทียบกับเมื่อก่อนสงคราม ซึ่งทำลายเศรษฐกิจการเกษตรของเกาหลีอย่างใหญ่หลวง ความอดอยาก โรคระบาดและความไม่สงบแพร่กระจายไปทั่วทุกหย่อมหญ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งสมบัติประจำชาติ วัฒนธรรม และเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ เช่นนาฬิกาน้ำ จากยูครู และการเสียช่างฝีมือจนทำให้วิทยาการของเกาหลีเสื่อมถอยไป
จีโอ เฮช โจนส์ประเมินยอดทหารและพลเรือนที่บาดเจ็บล้มตายจากสงครามว่ามีถึงหนึ่งล้านคน และยอดผู้บาดเจ็บล้มตายจากการรบ 250,000 นาย มีจำนวนชาวเกาหลีที่บาดเจ็บล้มตาย 185,738 คนและชาวจีน 29,014 คนและมีเชลยสงครามถูกจับห้าถึงหกหมื่นคน จากจำนวนเชลยสงครามเหล่านี้ มีเพียง 7,500 คนเท่านั้นที่ได้รับการปล่อยตัวกลับมาตุภูมิจากการเจรจาสันติภาพ เชลยส่วนมากถูกขายต่อให้พ่อค้าชาวยุโรป โดยเฉพาะชาวโปรตุเกสซึ่งนำไปขายต่อในภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้
ความโหดร้ายและอาชญากรสงคราม
สตีเฟน เทิร์นบลูนักประวัติศาสตร์ญี่ปุ่นกล่าวว่าทหารญี่ปุ่นก่ออาชญากรรมฆ่าสังหารต่อพลเรือนราวกับผักปลารวมทั้งการสังหารสัตว์ที่ใช้ในการเกษตรด้วย นอกเหนือไปจากการสู้รบหลัก ทหารญี่ปุ่นยังโจมตีชาวเกาหลีเพื่อฆ่า ข่มขืนและขโมยอย่างทารุณ ทหารญี่ปุ่นไม่ได้ปฏิบัติต่อข้าทาสของตัวดีไปกว่าเชลยชาวเกาหลีเลยและหลายคนก็ต้องจบชีวิตจากความอดอยากหรือถูกทรมาณจนตาย ญี่ปุ่นสะสมหูและจมูก (ซึ่งเป็นธรรมเนียมปฏิบัติอยู่แล้ว) จำนวนมากพอที่จะสร้างเนินข้างมหาพระพุทธรูปของฮิเดะโยะชินาม"มิมิสุกะ"หรือ"เนินแห่งหู"
ฝ่ายจีนเอง เทิร์นบลูกล่าวว่าก็ทำลายล้างและก่ออาชญากรรมไม่ได้น้อยไปกว่าญี่ปุ่นเลย บางครั้งกองทัพจีนกลับโจมตีกองกำลังเกาหลีด้วย และแยกแยะความแตกต่างระหว่างพลเรือนเกาหลีและทหารญี่ปุ่นไม่ออก และท่ามกลางการแข่งขันทางทหารระหว่างนายพลจีนและเกาหลี ส่งผลให้เกิดการสังหารพลเรือนชาวเกาหลีที่นามแฮแบบไม่เลือกหน้าในช่วงปลายของสงครามโดยนายพลเฉิน หลิน ตราหน้าพลเรือนที่ถูกสังหารว่าเป็นไส้ศึก/ผู้เข้าร่วมกับฝ่ายญี่ปุ่นเพื่อให้ได้จำนวนหัวที่มากกว่าเดิม
สำหรับกองโจรและโจรเร่ร่อนชาวเกาหลีเองก็ฉวยโอกาสจากความวุ่นวายเข้าโจมตีและขโมยชาวเกาหลีอื่น ๆ พลเมืองเกาหลีในมณฑลฮามกยอง (ตอนเหนือของคาบสมุทรเกาหลี) กลับเลือกที่จะยอมจำนนยกป้อมหลายป้อมและจับนายพลแลข้าราชการเกาหลีส่งให้ผู้รุกรานชาวญี่ปุ่นเนื่องจากรู้สึกไม่พอใจต่อรัฐบาลโซซอน และแม่ทัพและข้าราชการเกาหลีหลายคนก็หนีทัพทิ้งหน้าที่เมื่อภัยกำลังใกล้เข้ามา
มรดกตกทอด
สงครามในครั้งนี้ทิ้งมรดกตกทอดเอาไว้ให้แก่ทั้งสามชาติที่เข้าร่วมรบ ฝ่ายเกาหลีมีเรื่องราวของวีรบุรุษเกิดขึ้นหลายท่าน อี ซุน-ชิน ได้รับการยอมรับนับถืออย่างมากในญี่ปุ่น ตัวอย่างเช่นนายพลเรือโทโก เฮะฮะชิโระกล่าวถึงความสำเร็จของท่านในยุทธนาวีแห่งทสึชิมะในสงครามรัสเซีย-ญี่ปุ่นเอาไว้ว่า อี ซุน-ชิน นั้นเป็นแม่ทัพเรือที่เก่งกาจที่สุดในประวัติศาสตร์ และเนื่องด้วยความช่วยเหลือจากจีน ชาวเกาหลีจึงสร้างสิ่งสักการะสำหรับสมเด็จพระจักรพรรดิว่านลี่ด้วยเช่นกัน ในทางวิชาการจีน นักประวัติศาสตร์จัดว่าสงครามครั้งนี้เป็นหนึ่งใน"สามการทัพลงทัณฑ์ที่ยิ่งใหญ่ของสมเด็จพระจักรพรรดิว่านลี่" นอกจากนี้นักประวัติศาสตร์ยังยกเอาสงครามนี้เป็นตัวอย่างของความสัมพันธ์ระหว่างจีน-เกาหลี สำหรับฝ่ายผู้นำญี่ปุ่นนั้นตัดสินใจเข้าสู่สงครามจากการเข้าโจมตีเกาหลีครั้งก่อนหน้าโดยจักรพรรดินีจินกูในตำนานช่วงประมาณ 812 ปีก่อนพุทธกาล และอ้างว่าพวกเขาได้รับการอวยชัยจากเทพฮะจิมัง เทพแห่งสงครามซึ่งอยู่ในครรภ์ของจักรพรรดินีในระหว่างการุกราน การยึดครองเกาหลีชั่วคราวและเพียงบางส่วนในครั้งนี้ช่วยแก้ไขข้อโต้แย้งของญี่ปุ่นที่ว่าเกาหลีเป็นส่วนหนึ่งของญี่ปุ่น และผู้นำญี่ปุ่นในช่วงปลายคริสตวรรษที่ 19 - ต้นคริสตวรรษที่ 20 ต่างใช้การรุกรานครั้งนี้ในการวางแผนยึดครองเกาหลี ทุกวันนี้ กลุ่มต่อต้านญี่ปุ่นสามารถสืบสายกลับไปได้ถึงการรุกรานใน ค.ศ. 1592
ปราสาทโอซะกะซึ่งเคยเป็นของฮิเดะโยะชิถูกดัดแปลงให้เป็นพิพิธภัณฑ์ในช่วงหนึ่งทศวรรษก่อนสงครามโลกครั้งที่สองเพื่อยกย่องประวัติศาสตร์การทหารของญี่ปุ่น ในมุมมองของจักรวรดินิยมญี่ปุ่น การรุกรานครั้งนี้นับเป็นความพยายามครั้งแรกของญี่ปุ่นที่จะเป็นมหาอำนาจของโลก ในจีนและเกาหลี สงครามครั้งนี้เองก็เป็นแรงบันดาลใจให้แก่ผู้ต่อต้านญี่ปุ่นที่รักชาติในการต่อต้านจักรวรรดินิยมญี่ปุ่นในช่วงคริสตศัตวรรษที่ 20 เช่นกัน
พระเจ้าจาบีแห่งชิลลา
พระเจ้าจาบีแห่งชิลลา (자비, ? – 479, (r. 458 – 479)) พระราชาลำดับที่ 20 แห่ง อาณาจักรชิลลา หนึ่งใน สามก๊กแห่งเกาหลี. พระองค์เป็นพระราชโอรสองค์ใหญ่ใน พระเจ้านุลจี พระราชาลำดับที่ 19 กับพระนาง อาโยบูอิน พระราชธิดาใน พระเจ้าซิลซ็อง พระราชาลำดับที่ 18
ใน ค.ศ. 474 อาณาจักรโคกูรยอ ได้เคลื่อนทัพเข้าโจมตี อาณาจักรแพ็กเจ ซึ่งตั้งอยู่ทางตะวันตกของชิลลาพระเจ้าจาบีจึงส่งกองทัพเข้าไปช่วยเหลือแพ็กเจซึ่งเป็นการส่งทหารไปช่วยเป็นครั้งสุดท้ายระหว่างสองอาณาจักร
ดูเพิ่ม
479
ปีต โมนดรียาน
ปีต โมนดรียาน (Piet Mondriaan) มีชื่อเต็มว่า ปีเตอร์ กอร์เนลิส โมนดรียาน ยือนียอร์ (ผู้ลูก) (Pieter Cornelis Mondriaan, Jr.) เป็นศิลปินชาวดัตช์ เกิดเมื่อวันที่ 7 มีนาคม ค.ศ. 1872 ที่เมืองอาเมอร์สโฟร์ต ประเทศเนเธอร์แลนด์
ปีต โมนดรียานเป็นผู้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาศิลปะแบบนามธรรม ในปี ค.ศ. 1915 เขาและเตโอ ฟัน ดุสบืร์ค (Theo van Doesburg) ร่วมกันก่อตั้งกลุ่มเดอสไตล์ (De Stijl) โดยสร้างงานเรขาคณิตอันมีลักษณะเฉพาะตัว ซึ่งเจริญเติบโตขึ้นจากแนวทางของลัทธิรูปทรงแนวใหม่ (neo-plasticism) โมนดรียานจำกัดองค์ประกอบศิลป์ในงานของตนเองให้เหลือเป็นเพียงเส้นตรงในแนวตั้ง-แนวนอน และสีพื้นฐานไม่กี่สี เช่น เหลือง น้ำเงิน และแดง จึงได้ผลลัพธ์เป็นงานศิลปะที่ชัดเจนและเป็นระเบียบ ซึ่งโมนดรียานเชื่อว่าสามารถสะท้อนให้เห็นกฎแห่งจักรวาลได้
ประวัติ
ผลงานระยะแรกของโมนดรียานนั้นจะได้รับอิทธิพลมาจากความเป็นธรรมชาตินิยมและกลุ่มดัตช์อิมเพรสชันนิสม์ (impressionism) เขาชอบออกไปวาดภาพธรรมชาติ ใช้สีค่อนข้างจะเศร้า มีโครงร่างเป็นสีเทาและเขียวทึบระหว่างปี ค.ศ. 1907-1910 ทั้งความคิดและผลงานตกอยู่ภายใต้อิทธิพลของจิตรกรชาวดัตช์ผู้มีชื่อเสียงยิ่งในยุคนั้น คือ ยัน โตโรป (Jan Toorop) โดยมีการแสดงออกตามแนวของกลุ่มสัญลักษณ์นิยม
ในช่วงนั้นเขาได้วาดภาพที่แสดงให้เห็นถึงสภาพบ้านเกิดของเขาอย่างชัดเจน ด้วยการวาดภาพกังหันลม ทุ่งหญ้า และแม่น้ำ ซึ่งเป็นรูปแบบที่นิยมในกลุ่มดัตช์อิมเพรสชันนิสม์จากสกุลศิลปะเฮก (Hague School) ภาพวาดเหล่านี้เป็นการแสดงถึงจินตนาการของโมนดรียานที่ได้รับอิทธิพลมาจากศิลปินหลายคน หลายกลุ่ม ซึ่งรวมถึงลัทธิผสานจุดสีและการใช้แสงสีที่จัดจ้านสว่างไสวของคติโฟวิสต์ ที่พิพิธภัณฑ์เทศบาลเมืองเดอะเฮก (Gemeentemuseum Den Haag) เองได้มีการจัดแสดงภาพวาดในช่วงเวลานี้เช่นกัน รวมทั้งผลงานในลัทธิประทับใจยุคหลัง เช่น The Red Mill and Trees in Moonrise และในงานอื่น ๆ เช่น Evening (Avond), 1908 ในปี ค.ศ. 1905-1908 มีการจัดแสดงผลงานชุดที่รวบรวบจากการวาดภาพนามธรรมบนผืนผ้าใบ ซึ่งมีการพรรณนาถึงความมืดมัว คลุมเครือของต้นไม้ และบ้านที่ได้รับผลกระทบจากน้ำ แม้ว่าตัวภาพจะนำเสนอต่อสายตาผู้ชมด้วยรูปแบบของโครงสร้าง การจัดวางที่เด่นชัด มากกว่าที่จะให้เนื้อหากับผู้ชม หากแต่รูปภาพเหล่านี้ก็ยังคงรากฐานความหนักแน่นของความเป็นธรรมชาติเอาไว้ให้เห็น
ผลงานของโมนดรียานมักจะเกี่ยวข้องใกล้ชิดกับการศึกษาทางด้านปรัชญา ในปี ค.ศ. 1908 เขาได้หันมาให้ความสนใจกับหลักปรัชญาที่ดำเนินการโดยเอเลนา เปตรอฟนา บลาวัตสกี (Elena Petrovna Blavatsky) และเป็นเหตุให้ในปี ค.ศ. 1909 เขาเข้าร่วมสมาคมเทวปรัชญาของชาวดัตช์ (Theosophical Society)
ในเวลาต่อมาเขายังได้ก็พัฒนารูปแบบและค้นคว้าเรื่อยมาจนกระทั่งมีรูปแบบเป็นเอกลักษณ์ของตนเอง โดยการเริ่มต้นใช้สีที่ประกอบด้วยสีแดง สีเหลือง และสีน้ำเงิน เป็นรูปแบบของงานแบบนามธรรม เข้าถึงและเข้าใจได้ยาก ซึ่งในเวลาต่อมาการเริ่มต้นดังกล่าวก็ได้เป็นตัวส่งอิทธิพลให้กับของงานโมนดรียานเองอีกหลายงาน
ความหันเหทางด้านงานศิลปะ
ในช่วงหนึ่งโมนดรียานได้เริ่มเปลี่ยนแปลงความสนใจทางงานศิลปะของเขา ด้วยการเข้าชมนิทรรศการของกลุ่มบาศกนิยม "Moderne Kunstkring Exhibition" ที่กรุงอัมสเตอร์ดัม เขาได้ค้นคว้าจากการแสดงให้เห็นรูปแบบที่ธรรมดาของด้วยกัน 2 รูปแบบ จากภาพนิ่งของ Ginger Pot (Stilleven met gemberpot) รูปแบบแรกในปี ค.ศ. 1911 ซึ่งเป็นภาพที่ได้รับอิทธิพลมาจากกลุ่มบาศกนิยม และรูปแบบที่ 2 ในปี ค.ศ. 1912 ซึ่งเขาลดทอนรูปแบบจากวงกลม การมีเส้นคดโค้ง มาเป็นสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทน
อีกทั้งในปี ค.ศ. 1911 โมนดรียานได้ย้ายเข้าสู่กรุงปารีส ที่นั่นมีความเจริญ และเป็นใจกลางทางด้านงานศิลปกรรมแห่งยุคนั้น เขาได้เปลี่ยนนามสกุลของเขาในเวลาเดียวกันนี้ด้วยโดยตัดอักษรอา (a) หนึ่งตัวออกจากนามสกุลเดิม จาก "โมนดรียาน" (Mondriaan) เป็น "โมนดรียัน" (Mondrian) แต่การเปลี่ยนลายเซ็นบนผลงานของเขาได้ปรากฏให้เห็นตั้งแต่ปี ค.ศ. 1907 ในระหว่างที่เขาอาศัยอยู่ในปารีส และในช่วงนั้นเองรูปแบบศิลปะแบบบาศกนิยมกำลังเป็นที่แพร่หลายอยู่ เขาจึงได้รับอิทธิพลการทำงานศิลปะจากกลุ่มบาศกนิยมของปาโบล ปีกัสโซ และฌอร์ฌ บรัก ซึ่งปรากฏให้เห็นในงานภาพชุดของโมนดรียาน ซึ่งสร้างชื่อเสียงให้กับเขาเป็นอย่างมาก ภาพชุดนี้ประกอบไปด้วยทิวทัศน์ หุ่นนิ่ง และต้นไม้ที่แสดงวิวัฒนาการตั้งแต่ดูเหมือนจริงเรื่อยมาจนกลายเป็นภาพแบบนามธรรม ด้วยการลดทอนรูปทรงต่าง ๆ จากการที่ปรากฏเส้นคดโค้ง กลายเป็นเพียงเส้นตรงที่เข้ามาแทนที่ ความลึกตามหลักทัศนียภาพหายไป เหลือเพียงระนาบแบบ 2 มิติ มีเพียงเส้นตรงในแนวตั้งและแนวนอนที่สร้างจังหวะจะโคน ผลลัพธ์ที่ได้จึงเป็นรูปทรงแบบเรขาคณิต ที่ปรับความแข็งกระด้างของเส้นตรงเหล่านั้นด้วยการนำเอาแม่สีซึ่งเป็นสีสันที่สดใสเข้ามาช่วยขัดกันให้ดูนุ่มนวลขึ้น
กำเนิดเดอสไตล์
เดอสไตล์ (De Stijl) ร่วมก่อตั้งขึ้นโดยปีต โมนดรียาน และเตโอ ฟัน ดุสบืร์ค ในปี ค.ศ. 1917 ซึ่งเป็นนิตยสารที่นำเสนอแนวทางใหม่ ๆ ที่ทั้งสองเห็นพ้องต้องกันให้กับรูปแบบทางศิลปะ ด้วยศิลปะแบบนามธรรม จนกระทั่งปี ค.ศ. 1924 แนวการทำงานของนิตยสารก็ได้เปลี่ยนแปลงไปจากเดิม
เดอสไตล์เป็นภาษาดัตช์ มีความหมายเดียวกับคำว่า The Style แปลว่า "แบบอย่าง" หรือ "กระบวนแบบ" ชื่อกลุ่มมาจากนิตยสารศิลปะฉบับหนึ่ง ศิลปินในกลุ่มนี้เป็นสถาปนิกและนักออกแบบในเนเธอร์แลนด์ พวกเขาเชื่อว่างานศิลปะและงานออกแบบควรทำเพื่อมุ่งไปสู่คนทั่วไปมากกว่ามุ่งเป้าหมายไปที่กลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง และพยายามหารูปแบบที่เป็นสากลนิยม ในด้านงานศิลปะพวกเขาได้อิทธิพลมาจากแนวคิดของบาศกนิยมในการใช้รูปทรง เรขาคณิต ศิลปินในกลุ่มเดอสไตล์นิยมใช้รูปทรงง่าย ๆ ได้แก่ สี่เหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมผืนผ้า นิยมใช้เส้นที่หนาและสีขั้นที่ 1 คือ สีน้ำเงิน เหลือง แดง หรือสีขาวและสีดำ การทำงานในลักษณะนี้บางครั้งเรียกกันว่า "ลัทธิรูปทรงแนวใหม่"
ในปี ค.ศ. 1920 โมนดรียานค้นคว้าการแก้ปัญหาในผลงานเพิ่มขึ้น จนถึงขั้นสุดท้าย เขาได้พบกับความกลมกลืนที่สมดุลกันอย่างดี ด้วยการสร้างพื้นฐานรายละเอียดต่าง ๆ ของภาพ คือ เส้นตรงตั้งฉากกับแม่สีกับสิ่งตรงกันข้าม คือ เส้นนอนระดับสายตาและสีที่ไม่เป็นสี เช่น สีขาว ดำ และสีเทา เขาเริ่มต้นด้วยวิธีการลดทอนส่วนของภาพให้ต่อเนื่อง และให้มันแยกตัวออกจากกัน แต่ละส่วนจะบรรลุถึงความสมบูรณ์ด้วยตัวเอง ซึ่งแยกอยู่ส่วนพื้นที่ของตนโดยไม่ถูกรบกวน และส่วนต่าง ๆ นี้จะเกิดความขัดแย้งกัน ก่อให้เกิดการสัมพันธ์และความสมดุลด้วย จากสิ่งนี้จะก่อให้เกิดความงามที่มีอิสระจากลักษณะที่มีอยู่ตามธรรมชาติ และลักษณะที่เป็นส่วนตนของคนใดคนหนึ่งโดยเฉพาะ
โมนดรียานสร้างงานของ "ความว่างเปล่า" ขึ้นเพื่อค้นหาคุณค่าอันสมบูรณ์ที่สุดโดยไม่ได้ให้ความสำคัญกับความหมายจากธรรมชาติหรืออารมณ์ โดยทั่วไป คำว่า "นามธรรม" ย่อมตรงข้ามกับ "รูปธรรม" แต่ในทัศนะของโมนดรียานแล้ว ศิลปะนามธรรมของเขาออกมาในรูปทรงที่บริสุทธิ์ในฐานะรูปธรรมและมีตัวตน สามารถดำรงอยู่ได้ในตัวของมันเอง ด้วยเหตุนี้จึงเรียกผลงานของเขาว่าเป็นลัทธิรูปทรงแนวใหม่
ลัทธิรูปทรงแนวใหม่
คำว่า "ลัทธิรูปทรงแนวใหม่" (neo-plasticism) เกิดขึ้นโดยโมนดรียานใช้เรียกแบบอย่างในผลงานของเขา ซึ่งเป็นแบบนามธรรมที่ใช้เส้นเรขาคณิตเป็นหลัก (geometric abstraction) หลักสุนทรียศาสตร์ของลัทธิส่วนใหญ่ตีพิมพ์ในนิตยสารเดอสไตล์มาแล้ว ซึ่งได้นำเอาจุดเด่นบางประการจากลัทธิบาศกนิยมมา แต่ได้มีการละทิ้งรูปทรงที่ดูรู้เรื่องของกลุ่มบาศกนิยมไป นอกจากนี้พวกนิยมรูปทรงแนวใหม่ไม่นิยมเอาจุดเริ่มต้นมาจากรูปร่างแล้วค่อยลดทอนออกจนเหลือเพียงนามธรรมดังเช่นศิลปินบางกลุ่มทำ ส่วนใหญ่จะสร้างงานขึ้นจากความคิดฝันของตนเอง ตัวอย่างเช่น โมนดรียานยึดถือการออกแบบองค์ประกอบอย่างเคร่งครัดในเรื่องการนำเส้นที่ตัดกันได้มุมฉากระหว่างเส้นระดับสายตากับเส้นตั้งให้มีความสัมพันธ์กันภายในกรอบสี่เหลี่ยมของภาพที่วาด โดยคำนึงถึงด้านช่องไฟให้มีความงดงาม การใช้สีจะใช้แม่สีสดใสรวมทั้งสีขาว ดำ และเทา
โมนดรียานกล่าวว่า ศิลปะจะต้องเป็น "การทำให้ไม่เป็นธรรมชาติ" (denaturalized) ซึ่งเขาหมายถึงว่าจะต้องเป็นอิสระจากการเสนอเรื่องราวใด ๆ ทั้งหมดไม่เกี่ยวกับส่วนส่วนตัวหรือของสิ่งใด ๆ ตามธรรมชาติทั้งสิ้น ต้องสร้างขึ้นจากสิ่งต่าง ๆ ที่เป็นนามธรรม ในหลักเช่นนี้เขาคิดว่า ยังมีสิ่งหนึ่งซึ่งอาจหนีลัทธิปัจเจกนิยมของพิเศษส่วนตัวลงได้ ซึ่งจะประสบความสำเร็จในการเข้าถึงการแสดงออกของวิญญาณสากลก็ด้วยการยึดหลักการดังกล่าว และการสร้างสรรค์ผลงานของกลุ่มนี้ยังได้ส่งอิทธิพลก่อให้เกิดกลุ่มศิลปินอิสระขึ้นอีกมากมาย แต่ที่เห็นได้ชัดเจนก็คือกลุ่มอัปสทรักซียง-เครอาซียง (Abstraction-Création)
จากลอนดอนสู่นิวยอร์ก
ในปี ค.ศ. 1938 สงครามโลกครั้งที่ 2 ได้ปะทุขึ้น โมนดรียานจึงได้ย้ายจากปารีสไปสู่ลอนดอนเพื่อหลีกเลี่ยงการรุกรานจากเหล่าทหารนาซี ที่นั่นเขาได้พบกับเบน นิโคลสัน (Ben Nicholson), นาอุม กาโบ (Naum Gabo) และบาร์บารา เฮปเวิร์ท (Barbara Hepworth) ซึ่งได้ให้ความช่วยเหลือแก่เขาในด้านการหาที่พักอาศัย เครื่องอุปโภคบริโภค
จนเมื่อสงครามเริ่มสงบลงในอีกสองปีต่อมา (ค.ศ. 1940) โมนดรียานได้รับการเชิญชวนจากแฮร์รี โฮลซ์มัน (Harry Holtzman) เพื่อย้ายไปยังนิวยอร์ก สหรัฐอเมริกา โมนดรียานจึงตัดสินใจเดินทางไปยังสหรัฐอเมริกา ที่นั่นเขาได้เข้าร่วมกลุ่มกับศิลปินนามธรรมอเมริกัน (American Abstract) และยังคงมีการพิมพ์เรื่องราวเกี่ยวกับกลุ่มลัทธิรูปทรงแนวใหม่อย่างต่อเนื่อง
อีกทั้ง เขายังได้พบกับสภาพบรรยากาศใหม่ ๆ ในนิวยอร์ก แสงสีจากไฟนีออน ความเจริญรุ่งเรือง ความรวดเร็วของชีวิตและเครื่องจักร เสียงดนตรีแจ๊สซึ่งกำลังเป็นที่นิยมกันอย่างมากในสมัยนั้น และชีวิตอันวุ่นวายของชาวเมืองนิวยอร์ก สิ่งเหล่านั้นเองได้เข้ามาปรากฏและมีอิทธิพลในงานของโมนดรียาน
โมนดรียานยังคงดำเนินการสร้างงานในรูปแบบของตนเองเรื่อยมา หากเกิดแรงบันดาลใจใหม่จากเมืองที่เขาอาศัยอยู่นั่นก็คือนิวยอร์ก เขาจึงเริ่มสร้างผลงานชุดชื่อว่า NewYork และ NewYork City ขึ้นมา หากแต่รูปแบบที่โมนดรียานประทับใจต่อนิวยอร์กกลับเริ่มปรากฏที่ผลงาน Broadway Boogie-Woogie และผลงานที่ยังวาดไม่เสร็จ Victory Boogie-Woogie ซึ่งเป็นการแสดงถึงความประทับใจจากโมนดรียานต่อแสงสีและความรื่นเริงของนิวยอร์ก เขายังคงพื้นฐานเดิมของงานศิลปะในแบบเขาด้วยเส้นตรงแนวตั้งและแนวนอน หากแต่เขาได้เพิ่มจังหวะของผลงานเข้าไปด้วย โดยการทำเส้นสีระยะสั้น ๆ ต่อกันอย่างหลากหลาย เสมือนกับจังหวะเพลงและชีวิตอันวุ่นวายของชาวเมืองนิวยอร์ก ซึ่งโมนดรียานเองยังคงมีความเห็นว่าผลงานของเขาไม่ได้สิ้นสุดลง แต่เป็น "ขั้นสุดท้ายของการค้นหารูปทรงอันบริสุทธิ์" และในปี ค.ศ. 1942 ที่ Valentine Dudensin Gallery ในนิวยอร์ก โมนดรียานได้มีโอกาสการจัดแสดงผลงานของเขาครั้งแรกที่สหรัฐอเมริกาของเขาขึ้นมา
เสียชีวิต
โมนดรียานเสียชีวิตลง เมื่อ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1944 ขณะมีอายุได้ 71 ปี ด้วยอาการปอดบวม ร่างของเขาถูกฝังไว้ที่สุสานไซเพรสส์ ฮิลส์ (Cypress Hills Cemetery) ในนิวยอร์ก
แหล่งข้อมูลอื่น
18721944
แพนเซ็กชวล
แพนเซ็กชวลลิตี (Pansexuality) หรือ แพนเซ็กชวล (Pansexual) คือความรัก ความปรารถนาทางเพศ หรือแรงดึงดูดทางอารมณ์ต่อผู้อื่นโดยไม่สนใจเพศสภาพหรืออัตลักษณ์ทางเพศ คนที่เป็นแพนเซ็กชวลมักบอกตัวเองบอดทางเพศ (Gender-blind) หรือเพศไหนไม่สำคัญ กล่าวคือเพศไม่ใช่ปัจจัยในการเลือกคู่ ความรักหรือแรงดึงดูดทางเพศที่พวกเขามีต่อผู้อื่น
แพนเซ็กชวลอาจเรียกได้ว่าเป็นรสนิยมทางเพศหรือเป็นสาขาย่อยของไบเซ็กชวลเพื่อแสดงถึงอัตลักษณ์ทางเพศอีกแบบหนึ่ง เพราะคนที่เป็นแพนเซ็กชวลเปิดกว้างกับคนที่ไม่ได้คิดว่าตนเป็นชายหรือหญิงเท่านั้น แพนเซ็กชวลจึงไม่เชื่อในการมีเพียงสองเพศ (Gender binary)  บางคนกล่าวว่าคำว่าแพนเซ็กชวลนั้นครอบคลุมมากกว่าไบเซ็กชวล  แต่ขอบเขตของคำว่าไบเซ็กชวลนั้น ยังเป็นที่โต้เถียงกันในกลุ่มบุคคลที่มีความหลากหลายทางเพศ โดยเฉพาะกลุ่มไบเซ็กชวล
นิรุกติศาสตร์
อุปสรรคแพน (pan-) มาจากภาษากรีกโบราณแปลว่า ทั้งหมด, คำว่าแพนเซ็กชวลปรากฏครั้งแรกในปี 1917 ใช้สื่อถึงความต้องการทางเพศ (libido) ที่เป็นปัจจัยหลักของกิจกรรม ความคิดและร่างกายมนุษย์ ในจิตวิทยาเบื้ยงต้น (คิดค้นโดยซิกมุนด์ ฟรอยด์)
เปรียบเทียบกับไบเซ็กชวลและอัตลักษณ์ทางเพศอื่น
ความหมายตรงตัวของไบเซ็กชวลนั้นมาจากอุปสรรคไบ (bi-)ที่แปลว่าสอง ดังนั้นไบเซ็กชวลจึงหมายถึงความรักต่อสองเพศ (ชายและหญิง) หรือสองเพศสภาพ แต่แพนเซ็กชวลนั้นมาจากอุปสรรคแพน(pan-) หมายถึงความรักต่อคนอื่นไม่ว่าจะเป็นเพศใด หรือเพศสภาพใด โดยยึดคำนิยามเหล่านี้ แพนเซ็กชวลนั้นต่างจากไบเซ็กชวลตรงที่รวมถึงคนที่มีภาวะเพศกำกวมหรือคนที่อยู่นอกการมีเพียงสองเพศ (gender binary)
มิวสิคครีม
มิวสิคครีม (MUSICCREAM) เป็นค่ายเพลงย่อยในเครือบริษัท จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ โดยมีฉันทนา ศรีอนุชาตเป็นผู้บริหาร ผลิตผลงานแนวเพลงหลากหลายจากนักร้องเสียงคุณภาพ โดยมีแนวคิด "ถ้าครีมคือส่วนที่ดีที่สุด เข้มข้นที่สุด นักร้องของมิวสิคครีม ก็เป็นนักร้องที่เสียงเข้มข้นไม่แพ้คุณภาพเพลง" ปัจจุบันได้ปิดทำการเมื่อเดือน สิงหาคม 2565
ในปี 2544 มิวสิคครีมเปิดตัวศิลปินเบอร์แรกของค่ายด้วย บัวชมพู ฟอร์ด กับอัลบั้ม Buachompoo
อีริก บัลโฟร์
อีริก ซอลเตอร์ บัลโฟร์ (Eric Salter Balfour) เกิดเมื่อวันที่ 24 เมษายน ค.ศ. 1977 เป็นนักร้อง นักแสดงชาวอเมริกัน มีผลงานทั้งทางภาพยนตร์และโทรทัศน์ เขาเป็นนักร้องนำวง Born As Ghosts หรือเป็นที่รู้จักในนาม Fredalba
ชีวิตส่วนตัว
บัลโฟร์เกิดในลอสแอนเจลิส แคลิฟอร์เนีย เป็นบุตรชายของชารอน ทำงานทางด้านทนายความ และเดวิด บัลโฟร์ อาชีพเกี่ยวกับการบำบัดโรคด้วยการจับกระดูกสันหลัง ส่วนน้องสาวเขาชื่อ โทริ เขามีเชื้อสาย รัสเซีย ฝรั่งเศส และชนพื้นเมืองอเมริกัน ในเดือนมกราคม 2008 เขามีส่วนร่วมในวิดีโอของบารัก โอบามา สร้างสรรค์โดย วิลล์.ไอ.แอม ชื่อว่า Yes We Can
หลังจากคบหากันมาห้าปี บัลโฟร์แต่งงานกับนักออกแบบแฟชั่น Erin Chiamulon เมื่อวันที่ 30 พฤษภาคม 2015 ทั้งคู่มีลูกชาย 1 คน ชื่อ โอลิเวอร์ ไลออน เกิดเมื่อวันที่ 2 สิงหาคม 2018
อาชีพ
บัลโฟร์ปรากฏตัวในรายการเด็กที่ชื่อ Kids Incorporated 1 ฤดูกาลในปี 1991 ในปี 1997 เขาปรากฏในตอนแรกของรายการโทรทัศน์ Buffy the Vampire Slayer แสดงเป็นเหยื่อรายแรก บัลโฟร์แสดงในมิวสิกวิดีโอเพลง "Fergalicious" สำหรับอดีตสมาชิกในรายการเด็ก Kids Incorporated ร่วมกับเฟอร์กี้ เขาแสดงในรายการสดทีวีโชว์ 3 รายการตั้งแต่ Hawaii ของเอ็นบีซี แต่รายการถูกระงับไปหลังฉายไป 7 ตอนในปี 2004, รายการ Sex, Love & Secrets ของยูพีเอ็น รายการถูกระงับไปหลังฉายไป 4 ตอน ในปี 2005 และในเดือนมีนาคม 2006 เขาปรากฏตัวครั้งแรกในรายการ Conviction ของดิก วูล์ฟ ใบทไบรอัน เพลูโซ
เขาแสดงในภาพยนตร์ทำใหม่เรื่อง The Texas Chainsaw Massacre ในปี 2003 แสดงร่วมกับเจสซิกา บีล และยังแสดงในบทเล็ก ๆ หลายตอนใน The O.C. กับบทเอ็ดดี และแสดงในโชว์ของเอชบีโอที่ชื่อ Six Feet Under แสดงเป็นบทแฟนหนุ่มของแคล์รที่ชื่อกาเบรียล ดิมาส ตลอดแทบทุกตอนในฤดูกาลแรก ต่อมาในปี 2005 เขาได้รับคำวิจารณ์จากบทฉาวโฉ่ที่มีฉากเพศสัมพันธ์ในภาพยนตร์เรื่อง Lie with Me ที่มีฉากอวัยวะเพศและถุงอัณฑะของเขา
บัลโฟร์เป็น 1 ใน 3 คนที่ปรากฏตัวทั้งใน The O.C. และ The West Wing เขาแสดงในซีรีส์เรื่อง 24 โดยในฤดูกาลแรกเขาแสดงอยู่ 8 ตอน เป็นช่างเทคนิคคอมพิวเตอร์ที่ชื่อ ไมโล เพรสแมน ในปี 2001 ต่อมาอีก 5 ปี เขากลับมาอีกครั้งในฤดูกาลที่ 6 ก่อนที่จะออกจากโชว์ไปตามความต้องการของเขาเอง
แหล่งข้อมูลอื่น
1977
พไซ
พไซ (psi) หรือ ปซี (ψι, ตัวใหญ่ Ψ, ตัวเล็ก ψ) เป็นอักษรกรีกตัวที่ 23 และมีค่าของเลขกรีกเท่ากับ 700
โสร่ง
โสร่ง เป็นผ้านุ่งอย่างหนึ่ง ที่ใช้ผ้าผืนเดียว เพราะชายสองข้างเข้าด้วยกันเป็นถุง แบบเดียวกับผ้าถุง หรือผ้าซิ่น ใช้นุ่งอย่างแพร่หลาย ทั้งหญิงและชาย ในหลายประเทศของเอเชีย โดยเฉพาะเอเชียใต้ และเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ซึ่งรวมถึงประเทศไทยและประเทศเพื่อนบ้านด้วย นอกจากนี้ยังนิยมใช้ในหลายท้องถิ่นในหมู่เกาะแถบมหาสมุทรแปซิฟิก โดยที่แต่ละท้องถิ่น จะมีชื่อเรียกต่างกันไป ทว่าอาจเรียกรวม ๆ ได้ว่า โสร่ง
ในบางท้องถิ่น โสร่งอาจนิยมใช้อย่างลำลอง สำหรับแต่งกายอยู่กับบ้าน แต่ในบางประเทศ เช่น พม่า เราจะพบว่าโสร่งเป็นผ้านุ่งที่นิยมใช้กันทั่วไป ทั้งในหมู่ชนชั้นสูง ระดับผู้บริหารประเทศ นักการเมือง กระทั่งพ่อค้าแม่ขาย นักศึกษา และผู้คนทั่วไป
ลักษณะของโสร่ง
คำว่า "โสร่ง" เป็นคำทับศัพท์จากภาษามลายู ว่า "Sarung" ซารุง มีความหมายดังกล่าวมาแล้วข้างต้น สำหรับในภาษาไทย โสร่ง หมายถึงผ้านุ่งดังกล่าวมาข้างต้น แต่มักจะใช้เรียกเฉพาะผ้านุ่งของผู้ชาย ที่นิยมกันในหมู่ชาวไทยมุสลิม ทั้งสำหรับใช้ในบ้าน และแต่งออกนอกบ้าน เช่นไปมัสยิด หรือรับแขก ก็นิยมนุ่งโสร่งกันโดยปกติ คำว่า โสร่ง นั้นบางครั้งก็เรียกอย่างง่าย ๆ ว่า ผ้านุ่ง ได้เช่นกัน สำหรับชาวไทยที่ไม่ได้นับถือศาสนาอิสลาม ก็มีการใช้ผ้าโสร่งบ้างเช่นกัน เช่น ในภาคอีสานตอนล่าง ภาคตะวันออกที่ติดกับอีสาน อีกทั้งชาวไทยเชื้อสายมอญหลายๆถิ่น จะเป็นผ้าโสร่งไหม ลายตาหมากรุกขนาดเล็กและขนาดใหญ่ อาจใช้ในพิธีการได้ด้วย
ผ้าโสร่งน่าจะมีใช้และคุ้นเคยกับคนไทยมาช้านาน แม้ว่าการใช้ผ้าโสร่งจะไม่แพร่หลายทั่วไปอย่างผ้าซิ่น ผ้าถุง หรือผ้าขาวม้า ก็ตาม แต่ปรากฏหลักฐานการใช้โสร่งในตัวหนังตะลุงบางตัว โดยเฉพาะตัวตลก ขณะเดียวกัน การแสดงบางอย่างของชาวไทยมุสลิม ก็นิยมนุ่งผ้าโสร่งเป็นแบบแผน
ผ้าโสร่งนั้นมีด้วยกันหลายลักษณะ ทั้งที่มีลวดลาย และมีสีพื้น แต่ผู้คนส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกับผ้าโสร่งที่มีลายตารางคล้ายผ้าขาวม้า แต่ตารางของโสร่งมักจะมีตาใหญ่กว่า ทั้งนี้ก็เพราะโสร่งจะมีขนาดที่ใหญ่กว่านั่นเอง กล่าวคือ ยาวเกือบจรดข้อเท้า ขณะที่ผ้าขาวม้ามักจะยาวลงไปไม่เกินครึ่งแข้งเท่านั้น
การนุ่ง
การนุ่งผ้าโสร่งก็เหมือนกับการนุ่งผ้าถุง โดยทั่วไป คือ ต้อง “นุ่ง” ขึ้นมาจากเท้า ไม่ใช่พันรอบตัว ดึงขึ้นมาให้ขอบด้านบนเลยเอวเล็กน้อย จับปลายผ้าเหยียดออกไปจนสุด แล้วพับทบกลับมาให้แน่นหนาพอดีกับลำตัว แล้วพับขอบด้านบนลงมาเป็นชายพก ด้วยเหตุนี้ผ้าโสร่งจึงดูจะเป็นทางการ มีความเรียบร้อยมากกว่าผ้าขาวม้า ผ้าโสร่งจึงใช้นุ่งในที่สาธารณะได้ไม่ขัดเขิน
ผ้าโสร่งนอกจากใช้เป็นนุ่งแล้ว ยังใช้เป็นผ้าห่ม ผ้านุ่งอาบน้ำ (คนไทยในอดีต และในชนบท ไม่มีห้องน้ำเฉพาะ อาจอาบน้ำใกล้บ่อ หรือในแม่น้ำลำคลอง) และยังใช้สอยอื่น ๆ ได้ เช่นเดียวกับผ้าขาวม้า นับเป็นผ้าสารพัดประโยชน์อีกอย่างหนึ่งของไทย นอกจากนี้ยังใช้เป็นผ้าไหว้ในพิธีแต่งงาน สำหรับไหว้พ่อแม่ของเจ้าบ่าวเจ้าสาวด้วย
ปัจจุบันนี้ มีการผลิตผ้าโสร่งจากวัสดุต่าง ๆ เช่น ฝ้าย ไหม และเส้นใยสังเคราะห์ และทอด้วยลวดลายต่าง ๆ กัน ทั้งลายขัดพื้น ลายตารางหมากรุก และอาจมีลวดลายพื้น ๆ เล็ก ๆ น้อย ๆ อีกด้วย
หยาง จงเหว่ย์
หยาง จงเหว่ย์ (4 เมษายน พ.ศ. 2521 - ) (จีน: 楊宗緯; พินอิน: Yáng Zōngwěi) เป็นนักร้องชาวไต้หวันที่โด่งดังในไต้หวัน
แหล่งข้อมูลอื่น
1978
ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์
ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ (Bron–Kerbosch algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีการหากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดในกราฟไม่ระบุทิศทาง (undirected graph) ซึ่งก็คือการระบุสับเซตทั้งหมดของจุดยอด (vertex) ประกอบด้วยคุณสมบัติสองประการคือ แต่ละคู่ของจุดยอดของสับเซตที่ถูกระบุแต่ละครั้งจะต้องถูกเชื่อมโดยเส้นเชื่อมเสมอและ ไม่มีสับเซตใดที่จะมีจุดยอดเพิ่มเติมถูกเพิ่มเข้าไปในสับเซตขณะที่มันเป็นการเชื่อมต่อที่บริบูรณ์ (complete connectivity) ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ ถูกออกแบบโดย แยป เคอร์โบสท์ และ แคนรีด โบรน สองนักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ ซึ่งตีพิมพ์เรื่องนี้ในปี ค.ศ.1973 แม้ว่าขั้นตอนวิธีอื่น ๆ สำหรับการแก้ปัญหากลุ่มพรรคพวก (clique problem) จะมีเวลาการทำงานดีกว่าในทางทฤษฎีสำหรับข้อมูลขาเข้าที่เป็นเซตอิสระขนาดใหญ่สุด (maximal independent set) จำนวนน้อย ๆ แต่ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ และการปรับปรุงจากขั้นตอนวิธีนี้ถูกรายงานบ่อยครั้งว่ามีประสิทธิภาพดีกว่าแบบอื่น ๆ ในทางปฏิบัติ ขั้นตอนวิธีนี้มีชื่อเสียงและถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในการใช้งานที่ต้องใช้ขั้นตอนวิธีเกี่ยวกับกราฟ เช่น เคมีการคำนวณ (computational chemistry)
ขั้นตอนวิธีที่เกิดขึ้นในช่วงเดียวกันของอัคโคยันลู (Akkoyunlu) ในปี ค.ศ.1973 ซึ่งแม้ว่าอาจจะถูกนำเสนอในรูปแบบที่ต่างออกไป แต่ก็จะมีลักษณะที่เหมือนกับขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ เมื่อถูกสร้างเป็นต้นไม้ค้นหาแบบเวียนเกิดที่เหมือนกัน
แบบไม่มีแกนหลัก
การเวียนเกิดนี้เริ่มต้นโดยกำหนดให้เซต R และ X เป็นเซตว่าง และให้ P เป็นเซตของจุดยอดของกราฟ โดยภายในการเรียกการเวียนเกิดแต่ละครั้ง จะมีการพิจารณาจุดยอดใน P ถ้าไม่มีจุดยอดใด ๆ เลย ก็จะให้ R เป็นกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด (ในกรณีที่ X เป็นเซตว่าง) หรือให้ย้อนรอย สำหรับแต่ละจุดยอด v ที่ถูกเลือกจาก P มันจะทำการเรียกการเวียนเกิด ซึ่ง v ถูกเพิ่มเข้าไปใน R และ P กับ X ถูกจำกัดไว้สำหรับเพื่อนบ้านของ v เขียนว่า N(v) ซึ่งจะหาและรายงานส่วนเพิ่มของกลุ่มพรรคพวกของ R ซึ่งประกอบด้วย v หลังจากนั้นจะทำการย้าย v จาก P ไปยัง X และทำต่อไปเรื่อย ๆ กับจุดยอดต่อไปใน P
รหัสเทียมของขั้นตอนวิธีสามารถเขียนได้ดังนี้ BronKerbosch1(R,P,X): ถ้า P และ X เป็นเซตว่างทั้งคู่: รายงานว่า R เป็นกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด สำหรับทุก ๆ จุดยอด v ในเซต P:           BronKerbosch1(R ⋃ {v}, P ⋂ N(v), X ⋂ N(v)) P := P \ {v} X := X ⋃ {v}
แบบมีแกนหลัก
รูปแบบพื้นฐานของขั้นตอนวิธีดังที่ได้อธิบายข้างต้น จะไม่มีประสิทธิภาพในกรณีที่กราฟมีกลุ่มพรรคพวกที่ไม่ได้ใหญ่ที่สุดอยู่จำนวนมาก มันจะทำให้เกิดการเรียกการเวียนเกิดทุกกลุ่มพรรคพวก ไม่ว่าจะใหญ่ที่สุดหรือไม่ก็ตาม เพื่อที่จะประหยัดเวลาและให้ขั้นตอนวิธีดังกล่าวย้อนรอยได้อย่างรวดเร็วในแขนงของต้นไม้ค้นหาที่ไม่มีพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดอยู่ โบรนและเคอร์โบสท์ได้นำเสนอขั้นตอนวิธีที่ต่างออกไปเกี่ยวกับ จุดยอดแกนหลัก (pivot vertex) u ซึ่งถูกเลือกจาก P (หรือกล่าวโดยทั่วไปคือ จาก P ⋃&hairsp;X&hairsp;) กลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดใด ๆ ต้องประกอบด้วย u หรือ จุดยอดหนึ่งที่ไม่ใช่เพื่อนบ้านของ u นอกนั้น กลุ่มพรรคพวกสามารถที่จะขยายโดยเพิ่ม u เข้าไป ดังนั้น เฉพาะ u และจุดยอดที่ไม่ใช่เพื่อนบ้านของมันต้องถูกทดสอบเพื่อเป็นตัวเลือกสำหรับจุดยอด v ที่จะถูกรวมเข้ากับ R ในแต่ละครั้งของการเรียกการเวียนเกิด ในรหัสเทียมถ้าแกนหลัก (pivot) ถูกเลือกเพื่อลดจำนวนการเรียกการเวียนเกิดให้เหลือน้อยที่สุดแล้ว จะลดเวลาการทำงานลงได้มากเมื่อเทียบกับแบบไม่ใช้แกนหลัก
รหัสเทียมแสดงขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์แบบมีแกนหลัก BronKerbosch2(R,P,X): ถ้า P และ X เป็นเซตว่างทั้งคู่: รายงานว่า R เป็นกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด เลือกแกนหลักเป็นจุดยอด u ใน P U X       สำหรับทุก ๆ จุดยอด v ใน P \ N(u): BronKerbosch2(R ⋃ {v}, P ⋂ N(v), X ⋂ N(v)) P := P \ {v} X := X ⋃ {v}
แบบมีการลำดับจุดยอด
เป็นอีกวิธีสำหรับการปรับปรุงรูปแบบพื้นฐานของขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์เกี่ยวกับการไม่เลือกแกนหลักที่ชั้นนอกสุดของการเวียนเกิด และเลือกลำดับของการเรียกการเวียนเกิดแทนเพื่อพยายามลดขนาดของเซต P ที่เป็นตัวแทนของจุดยอดภายในแต่ละการเรียกการเวียนเกิดแต่ละรอบลงให้มากที่สุด
ความเสื่อม (degeneracy) ของกราฟ G คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ทุกกราฟย่อย (subgraph) ของ G มีจุดยอดที่มีระดับขั้น d หรือน้อยกว่า ในทุกกราฟจะมีการลำดับความเสื่อม ซึ่งเป็นการลำดับของจุดยอดที่แต่ละจุดยอดจะมีเพื่อนบ้านจำนวน d หรือน้อยกว่า ซึ่งมาทีหลังในการลำดับ การลำดับความเสื่อมอาจถูกพบได้ในเวลาเป็นเชิงเส้นโดยการเลือกจุดยอดที่มีระดับขั้นต่ำสุดในจุดยอดที่เหลืออยู่ซ้ำ ๆ ถ้าลำดับของจุดยอด v ซึ่งขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ได้วงวนผ่านไป เป็นลำดับความเสื่อมแล้ว เซต P ของตัวแทนจุดยอดในแต่ละการเรียก (เพื่อนบ้านของ v ซึ่งมาทีหลังในการลำดับ) จะรับประกันว่าจะใช้ขนาดอย่างมาก d เซต X ซึ่งเก็บจุดยอดที่ถูกแยกออกมาจะประกอบด้วยเพื่อนบ้านก่อนหน้านี้ของ v และอาจจะใหญ่กว่า d ในการเรียกการเวียนเกิดในขั้นตอนวิธีนี้ชั้นของการเวียนเกิดที่อยู่ต่ำกว่าชั้นบนสุดยังคงต้องใช้แบบมีแกนหลักอยู่
รหัสเทียมของขั้นตอนวิธีนี้มีดังต่อไปนี้ BronKerbosch3(G): P = V(G) R = X = เป็นเซตว่าง สำหรับทุก ๆ จุดยอด v ในการลำดับความเสื่อมของ G:           BronKerbosch2(R ⋃ {v}, P ⋂ N(v), X ⋂ N(v)) P := P \ {v} X := X ⋃ {v} ขั้นตอนวิธีดังกล่าวถูกพิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพสำหรับกราฟที่มีความเสื่อมน้อย ๆ และจากการทดลองแสดงให้เห็นว่ามันทำงานได้ดีในทางปฏิบัติกับเครือข่ายสังคมขนาดใหญ่แบบเบาบาง (sparse social networks) และกราฟอื่น ๆ ในโลกแห่งความเป็นจริง
ตัวอย่าง
ในกราฟตัวอย่างที่ได้แสดง จะเริ่มขั้นตอนวิธีจากการกำหนดให้ R = Ø P = {1,2,3,4,5,6} และ X = Ø โดยแกนหลัก u ควรถูกเลือกจากหนึ่งในจุดยอดที่มีระดับขั้นเป็นสามเพื่อที่จะลดการเรียกการเวียนเกิดลง ยกตัวอย่างเช่น สมมติให้ u คือจุดยอด 2 หลังจากนั้นก็จะมีสามจุดยอดเหลืออยู่ใน P \ N(u) คือจุดยอด 2, 4, และ 6
การวนซ้ำของวงวนชั้นในของขั้นตอนวิธีสำหรับเมื่อ v = 2 ทำการเรียกการเวียนเกิดเมื่อ R = {2} P = {1,3,5} and X = Ø ภายในการเรียกการเวียนเกิดนี้ หนึ่งใน 1 หรือ 5 จะถูกเลือกเป็นแกนหลัก และจะมีการเรียกการเวียนเกิดในระดับที่สอง 2 ครั้ง ครั้งแรกสำหรับจุดยอด 3 และอีกครั้งสำหรับจุดยอดที่ไม่ได้ถูกเลือกเป็นแกนหลัก ในท้ายที่สุดแล้วการเรียกทั้งสองครั้งนี้จะรายงาน 2 กลุ่มพรรคพวกคือ {1,2,5} และ {2,3} หลังจากการคืนการทำงานจากการเรียกเหล่านี้แล้ว จุดยอด 2 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน X และถูกลบจาก P
การวนซ้ำของวงวนชั้นในของขั้นตอนวิธีสำหรับเมื่อ v = 4 ทำการเรียกการเวียนเกิดเมื่อ R = {4} P = {3,5,6} and X = Ø (แม้ว่าจุดยอด 2 เป็นของเซต X ในการเรียกชั้นนอก มันก็ไม่ใช่เพื่อนบ้านของ v และถูกแยกออกจากสับเซตของ X ผ่านการเรียกการเวียนเกิด) การเรียกครั้งนี้จะจบลงด้วยการเรียกการเวียนเกิดระดับที่สอง อีก 3 ครั้ง ซึ่งจะรายงาน 3 กลุ่มพรรคพวกคือ {3,4}, {4,5} และ {4,6} หลังจากนั้นจุดยอด 4 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน X และถูกลบจาก P
ในการวนซ้ำครั้งที่สามและครั้งสุดท้ายของวงวนชั้นในสำหรับเมื่อ v = 6 ทำการเรียกการเวียนเกิดเมื่อ R = {6} P = Ø and X = {4} เนื่องจากการเรียกครั้งนี้ P ว่างเปล่าแล้ว และ X ไม่ว่างเปล่า มันจะทำการย้อนรอยในทันทีโดยไม่รายงานกลุ่มพรรคพวกอื่น ๆ อีก เพราะมันไม่สามารถมีกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดที่ประกอบด้วยจุดยอด 6 และไม่มีจุดยอด 4 ประกอบอยู่
ดังนั้นต้นไม้การเรียกของขั้นตอนวิธีดังกล่าวจะมีลักษณะดังนี้ BronKerbosch2(Ø, {1,2,3,4,5,6}, Ø) BronKerbosch2({2}, {1,3,5}, Ø) BronKerbosch2({2,3}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {2, 3} BronKerbosch2({2,5}, {1}, Ø) BronKerbosch2({1,2,5}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {1,2,5} BronKerbosch2({4}, {3,5,6}, Ø) BronKerbosch2({3,4}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {3,4} BronKerbosch2({4,5}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {4,5} BronKerbosch2({4,6}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {4,6} BronKerbosch2({6}, Ø, {4}): ไม่ให้ผลลัพธ์
กราฟในตัวอย่างมีความเสื่อมเป็น 2 ซึ่งหนึ่งในการลำดับที่เป็นไปได้คือ 6,4,3,1,2,5 ถ้าเป็นแบบที่มีการลำดับจุดยอดของขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ จะได้ต้นไม้ของการเรียกเป็นดังนี้
BronKerbosch3(G) BronKerbosch2({6}, {4}, Ø) BronKerbosch2({6,4}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {6,4} BronKerbosch2({4}, {3,5}, {6}) BronKerbosch2({4,3}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {4,3} BronKerbosch2({4,5}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {4,5} BronKerbosch2({3}, {2}, {4}) BronKerbosch2({3,2}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {3,2} BronKerbosch2({1}, {2,5}, Ø) BronKerbosch2({1,2}, {5}, Ø) BronKerbosch2({1,2,5}, Ø, Ø): ให้ผลลัพธ์ {1,2,5} BronKerbosch2({2}, {5}, {1,3}): ไม่ให้ผลลัพธ์ BronKerbosch2({5}, Ø, {1,2,4}): ไม่ให้ผลลัพธ์
การวิเคราะห์เวลาการทำงานในกรณีแย่สุด
ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ ไม่ใช่ขั้นตอนวิธีที่ปริมาณข้อมูลส่งออกมีผลต่อเวลาการทำงาน (output-sensitive algorithm) ไม่เหมือนกับขั้นตอนวิธีอื่น ๆ สำหรับปัญหาการหากลุ่มพรรคพวก มันไม่ได้ทำงานเป็นเวลาแบบพหุนาม (polynomial time) ต่อกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดที่ถูกสร้างขึ้น อย่างไรก็ตามมันมีประสิทธิภาพในกรณีแย่สุด โดยจากผลของ มูนและมูสเซอร์ (ค.ศ.1965) กราฟที่มีจุดยอด n จุดยอดใด ๆ จะมีกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดอย่างมาก 3n/3 กลุ่ม และมีเวลาการทำงานในกรณีแย่สุด (โดยใช้แบบมีแกนหลักที่จะลดจำนวนการเรียกการเวียนเกิดให้เหลือน้อยที่สุดในแต่ละขั้นตอน) เป็น O(3n/3)
สำหรับกราฟเบาบาง (sparse graph) การทำให้ขอบเขตแคบลงนั้นเป็นไปได้ โดยเฉพาะแบบมีการลำดับจุดยอดสามารถทำงานได้ภายในเวลา O(dn&hairsp;3d/3) เมื่อ d เป็นความเสื่อมของกราฟซึ่งเป็นการบ่งบอกถึงความเบาบางของกราฟ กราฟใด ๆ ที่มีความเสื่อมเป็น d ซึ่งทำให้ผลรวมของจำนวนกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดเป็น (n - d&hairsp;)3d/3 จะทำให้ขอบเขตแคบมาก
ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับขั้นตอนวิธี
กลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด (maximal clique) คือ กลุ่มพรรคพวกที่ไม่สามารถขยายได้โดยการเพิ่มจุดยอดที่ติดกันไปอีกหนึ่งจุดหรือมากกว่านั้นอีกแล้ว ซึ่งหมายความว่าจะไม่มีกลุ่มพรรคพวกที่ปรากฏในเซตของจุดยอดของกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่กว่านี้อีก โดยในวงการวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีดังกล่าวเป็นปัญหาในการหากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดจัดเป็นปัญหากลุ่มพรรคพวก ปัญหากลุ่มพรรคพวกถือว่าเป็นปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ (NP-complete) ซึ่งเป็นกลุ่มความซับซ้อนที่ยากที่สุดในเอ็นพี ทำการควบคุมตัวแปรคงที่ได้ยากและยากที่จะประมาณค่า โดยเวลาการทำงานของขั้นตอนวิธีประเภทนี้จะใช้เวลาการทำงานเป็นแบบยกกำลัง (exponential) ซึ่งถือว่าช้ามาก
ปัญหาที่เกี่ยวข้อง
ปัญหากลุ่มพรรคพวก
โนงาตะ
โนงาตะ เป็นนครที่ตั้งอยู่ทางตอนเหนือของจังหวัดฟูกูโอกะ บนเกาะคีวชู ประเทศญี่ปุ่น ตั้งอยู่ทางตะวันตกเฉียงใต้ของนครคิตะกีวชูไปราว 25 กิโลเมตร โนงาตะเคยเป็นศูนย์กลางด้านเหมืองถ่านหินของเกาะคีวชู แต่เมื่อเครื่องยนต์ดีเซลเริ่มแพร่หลาย เหมืองถ่านหินจำนวนมากต้องปิดตัวลง ประชากรของโนงาตะก็ลดลงเรื่อย ๆ
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ (อังกฤษ: Mahidol Wittayanusorn School) เป็นโรงเรียนวิทยาศาสตร์แห่งแรกของประเทศไทย มีฐานะเป็นองค์การมหาชน ภายใต้การกำกับดูแลของรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ ก่อตั้งเมื่อวันที่ 8 พฤษภาคม พ.ศ. 2534 และเปลี่ยนสถานภาพเป็นองค์การมหาชนเมื่อวันที่ 25 สิงหาคม พ.ศ. 2543 ในอดีตเคยตั้งอยู่ ณ วัดไร่ขิง ในปัจจุบันตั้งอยู่ ณ ตำบลศาลายา อำเภอพุทธมณฑล จังหวัดนครปฐม โดยอยู่ในอาณาเขตของมหาวิทยาลัยมหิดล โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์เป็นโรงเรียนที่ก่อตั้งขึ้นเพื่อผลิตนักวิจัย นักวิทยาศาสตร์ และเป็นโรงเรียนที่มีเครือข่ายกับโรงเรียนวิทยาศาสตร์ชั้นนำในประเทศอื่น ๆ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์มีการใช้ระบบคัดเลือกนักเรียนเข้าเรียนเอง โดยปกติมีอัตราการรับเข้าประมาณร้อยละ 1.5 (240 คนจากนักเรียนที่สมัครแต่ละปีประมาณ 20,000 คน) โดยนักเรียนทุกคนได้รับทุนการศึกษาเต็มจำนวนตลอดระยะเวลาที่เรียนอยู่ในโรงเรียน
แนวคิดริเริ่ม
มหาวิทยาลัยมหิดลได้เล็งเห็นถึงปัญหาที่เกิดจากความขาดแคลนบุคลากรทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จึงมีความคิดที่จะผลิตบุคลากรที่มีความชำนาญในทางสาขาวิชานี้ เพื่อป้อนให้กับประเทศ ทั้งนี้บุคลากรเหล่านั้นจำเป็นต้องได้รับพื้นฐานที่ดีก่อนที่จะมาศึกษาต่อในมหาวิทยาลัย ในการนี้ทางมหาวิทยาลัย ซึ่งมีความถนัดทางด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ อันเป็นวิชาพื้นฐานสำคัญดีอยู่แล้ว จึงได้ร่วมมือกับกรมสามัญศึกษา กระทรวงศึกษาธิการจัดตั้งโรงเรียนมัธยมศึกษาที่เน้นการเรียนการสอนทางด้านวิชาวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และคอมพิวเตอร์โดยเฉพาะ เพื่อสร้างนักเรียนที่จบชั้นมัธยมศึกษา และศึกษาต่อในมหาวิทยาลัย ในสายวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศ รูปแบบดังกล่าวนี้ หากขยายนำไปใช้ได้ทั่วทุกภูมิภาคของประเทศ ก็จะผลิตกำลังคนได้สอดคล้อง กับความต้องการได้อย่างมีประสิทธิภาพ
โรงเรียนในช่วงแรก
ในวันที่ 28 สิงหาคม พ.ศ. 2533 ศาสตราจารย์ ดร.ณัฐ ภมรประวัติ อธิการบดีมหาวิทยาลัยมหิดล และ ดร.โกวิท วรพิพัฒน์ อธิบดีกรมสามัญศึกษาได้ร่วมลงนามในโครงการความร่วมมือจัดตั้งโรงเรียนมัธยมศึกษา โดยใช้พื้นที่ 35 ไร่ ของมหาวิทยาลัยมหิดล ตำบลศาลายา อำเภอพุทธมณฑล จังหวัดนครปฐม ให้กรมสามัญศึกษาใช้เป็นพื้นที่จัดตั้งโรงเรียน โดยทางมหาวิทยาลัยจะให้ความร่วมมือสนับสนุนทางด้านวิชาการ รูปแบบการเรียนการสอนว่าควรจะเป็นไปในรูปแบบใดเพื่อให้เหมาะสมในการพัฒนาหลักสูตร การเรียนรู้ และพฤติกรรมของการเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ดีในอนาคต
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์เปิดทำการสอนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายรุ่นแรกในปีการศึกษา 2534 เมื่อวันที่ 3 มิถุนายน พ.ศ. 2534 โดยได้รับความอนุเคราะห์จากพระธรรมมหาธีรานุวัตร เจ้าอาวาสวัดไร่ขิงให้ใช้บริเวณสถานที่ปฏิบัติธรรมของทางวัดเป็นสถานที่เรียนชั่วคราวไปจนกว่าอาคารเรียนของทางโรงเรียนในบริเวณของมหาวิทยาลัยจะเสร็จเรียบร้อย ในช่วงนั้นทางวัดไร่ขิงได้ให้ความอนุเคราะห์โรงเรียนใช้บริเวณวัดทำการเรียนการสอน บริการเรื่องสาธารณูปโภค โดยไม่คิดมูลค่า ให้ใช้ศูนย์คอมพิวเตอร์ของทางวัดทำการเรียนการสอน อนุเคราะห์พระภิกษุสงฆ์ของวัดมาสอนวิชาพระพุทธศาสนา ทั้งยังมอบเงินทุนส่วนหนึ่งเป็นทุนการศึกษาแก่นักเรียนทุกๆ ปีและยังได้รับความอุปการะจากนายแพทย์บุญ วนาสิน ในด้านเครื่องมืออุปกรณ์ ที่จำเป็นต่อการเรียนการสอนเรื่อยมาได้จ้างครูต่างชาติมาสอนวิชาภาษาอังกฤษปีละ 2 คนทุกปี จัดสร้างหอพักนักเรียนชายและหญิง ณ บริเวณโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ ศาลายา
เมื่อวันที่ 18 สิงหาคม พ.ศ. 2536 ได้มีการลงนามร่วมกันอีกครั้งหนึ่งโดย นายบรรจง พงศ์ศาสตร์ อธิบดีกรมสามัญศึกษาและ ศ.นพ.ประดิษฐ์ เจริญไทยทวี อธิการบดีมหาวิทยาลัยมหิดลในโครงการความร่วมมือจัดตั้งโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ โดยเปลี่ยนแปลงมาให้ใช้พื้นที่ 25 ไร่ จำนวนระยะเวลา 30 ปี และตกลงให้ความร่วมมือสนับสนุนการเรียนการสอน รวมทั้งให้บริการและสิ่งอำนวยความสะดวกต่าง ๆ เท่าที่จำเป็นตามความเหมาะสมปีการศึกษา 2538 โรงเรียนได้ย้ายสถานที่เรียนชั่วคราวที่วัดไร่ขิง ตำบลไร่ขิง อำเภอสามพราน จังหวัดนครปฐม มาตั้งเป็นโรงเรียนเอกเทศ ณ ตำบลศาลายา อำเภอพุทธมณฑล จังหวัดนครปฐม ซึ่งอยู่ภายในบริเวณมหาวิทยาลัยมหิดลจนถึงปัจจุบัน
โรงเรียนในสถานภาพองค์การมหาชน
ปี 2542 รัฐบาลในสมัยนายกรัฐมนตรีชวน หลีกภัยขณะนั้นมีนโยบายจัดการศึกษาให้กับเด็กและเยาวชนที่มีความสามารถพิเศษทางด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ได้พัฒนาอย่างเต็มศักยภาพตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ จึงได้มอบหมายให้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) พัฒนาโครงการจัดตั้งโรงเรียนวิทยาศาสตร์ ที่มีลักษณะพิเศษต่างจากโรงเรียนทั่วไป ต่อมาจึงมีพระราชกฤษฎีกา จัดตั้งโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ พ.ศ. 2543 ให้โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์เป็นโรงเรียนวิทยาศาสตร์แห่งแรกของประเทศไทย มีสถานภาพเป็นองค์การมหาชน เมื่อวันที่ 25 สิงหาคม 2543 ภายใต้การกำกับดูแลของรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ จุดมุ่งหมายของโรงเรียนตามที่กล่าวไว้ตามพระราชกฤษฎีกาเป็นดังนี้ ต่อมาในปีพ.ศ. 2544 ได้มีแต่งตั้งผู้อำนวยการคนแรกของโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ องค์การมหาชน คือ ดร. ธงชัย ชิวปรีชา อดีตผู้อำนวยการสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ภายใต้การดำเนินงานในระบบองค์การมหาชนนี้ โรงเรียนได้รับการบริหารที่ยืดหยุ่นกว่าในระบบเดิมและได้รับงบประมาณที่มากขึ้น จึงสามารถพัฒนาไปได้อย่างรวดเร็ว
ความคาดหวังให้โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์เป็นโรงเรียนนำร่อง ได้ส่งผลให้ในปีพ.ศ. 2551 มีการขยายห้องเรียนวิทยาศาสตร์ไปสู่กลุ่มโรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย 12 แห่งและจัดตั้งโครงการสนับสนุนการจัดตั้งห้องเรียนวิทยาศาสตร์ในโรงเรียน โดยการกำกับดูแลของมหาวิทยาลัย (โครงการ วมว.) อีก 5 แห่งโดยใช้หลักสูตรอ้างอิงจากโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ โดยแต่ละมหาวิทยาลัยจะนำหลักสูตรไปดัดแปลงและปรับปรุงเพื่อให้เหมาะสมกับศักยภาพของมหาวิทยาลัย และยังมีแผนจะจัดตั้งห้องเรียนวิทยาศาสตร์ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.) อีกจำนวน 207 โรงเรียน
จากการประเมินองค์การมหาชนของสำนักงาน ก.พ.ร. เมื่อปี พ.ศ. 2558 พบว่าโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ ได้รับการประเมินในระดับดีเด่น เป็นต้นแบบทางด้านวิธีการทำงาน กลไกการทำงาน หลักการดำเนินกิจการเพื่อประสบความสำเร็จ
ผลงานและเกียรติประวัติของโรงเรียน
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ ได้ก่อตั้ง International Student Science Fair (ในอดีตเรียกว่า Thailand International Science Fair) โดยมีจุดประสงค์เพื่อให้นักเรียนในโรงเรียนชั้นนำทางวิทยาศาสตร์จากประเทศต่าง ๆ รวมทั้งนักเรียนในโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ได้นำเสนอผลงานและแลกเปลี่ยนเรียนรู้กัน สืบเนื่องจากความสำเร็จในการจัดครั้งแรกจึงได้รับการสานต่อโดยโรงเรียนต่าง ๆ และในปีพ.ศ. 2554 ซึ่งเป็นครั้งที่ 7 ได้เวียนมาจัดที่โรงเรียนมหิดลวิทยานสุรณ์อีกครั้งหนึ่ง รายชื่อโรงเรียนที่เคยเป็นเจ้าภาพจัดงาน เช่น Ritsumeikan High School Korea Science Academy City Montessori School National Junior College และ Australian Science and Mathematics School นอกจากงานนี้แล้ว โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ยังมีโครงการแลกเปลี่ยนนักเรียนกับโรงเรียนต่าง ๆ จากทั่วโลก เช่น สิงคโปร์ เยอรมัน ออสเตรเลีย เกาหลี ญี่ปุ่น จีน สหราชอาณาจักร เป็นต้น
ทางด้านผลงานของนักเรียนและศิษย์เก่า นักเรียนของโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ได้รับรางวัลจากการแข่งขันทั้งระดับประเทศและระดับนานาชาติ เช่น การแข่งขันเพชรยอดมงกุฎ การแข่งขันโอลิมปิกวิชาการระดับประเทศและระดับนานาชาติ การแข่งขันประลองความรู้ในหลากหลายสาขาวิชาเป็นภาษาอังกฤษชื่อว่า World Scholar's Cup ทางโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ได้ตั้งเป้าหมายให้นักเรียนได้เข้ารับการศึกษาที่สถาบันอุดมศึกษาชั้นนำของโลก ศิษย์เก่าของโรงเรียนได้รับทุนการศึกษาทั้งจากการสมัครสอบผ่านทางสำนักงานคณะกรรมการข้าราชการพลเรือน และมีอีกจำนวนมากได้สมัครเข้าเรียนโดยตรงผ่านทางมหาวิทยาลัยต่าง ๆ ทั้งที่มีความร่วมมือโดยตรงกับโรงเรียน เช่น KSA of KAIST และที่ไม่ได้มีความร่วมมือโดยตรงกับโรงเรียน เช่น Stanford University Purdue University และ University of Illinois at Urbana-Champaign เป็นต้น
หลักสูตรโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์
ปัจจุบันโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ใช้หลักสูตรโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ พุทธศักราช 2562 ซึ่งเป็นการปรับปรุงหลักสูตรครั้งที่ 6 โดยปรับปรุงหลักสูตรให้มีความยืดหยุ่นตอบสนองความต้องการของนักเรียน รวมทั้งส่งเสริมศักยภาพนักเรียนรายบุคคล โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ได้เพิ่มรายวิชาทักษะชีวิต เพื่อพัฒนาทักษะการใช้ชีวิตในหอพักและทำให้นักเรียนเติบโตเป็นบุคลากรที่มีความสามารถและอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข และเพิ่มรายวิชาสัมมนาวิทยาศาสตร์ รายวิชาโครงงานวิทยาศาสตร์ เพื่อพัฒนากระบวนการคิด และกระบวนการสืบเสาะค้นหาองค์ความรู้ หาคำตอบของข้อสงสัย ของปัญหาที่อยากรู้ โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ (Scientific Methods) เช่นเดียวกับที่นักวิทยาศาสตร์ นักวิจัย หรือนักประดิษฐ์คิดค้นใช้ในกระบวนการทำงานของตนเอง รวมถึงการพัฒนาทักษะในการทำวิจัย (โครงงาน) อย่างครบวงจร และปลูกฝังจิตวิญญาณและความรู้ความสามารถในการเป็นนักคิดค้น นักวิจัยในภายภาคหน้า โดยได้รับความร่วมมือจากบุคลากรชั้นนำทั้งในประเทศและต่างประเทศ หลักสูตรนี้ยังส่งเสริมการพัฒนาทักษะทางภาษาต่างประเทศ คือภาษาอังกฤษ โดยมีการสอนแบบแบ่งกลุ่มนักเรียนตามคะแนนสอบและจัดการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับระดับความสามารถ รวมถึงเปิดการสอนภาษาอื่น ๆ อีกอย่างน้อย 4 ภาษา คือ ภาษาจีน ภาษาญี่ปุ่น ภาษาฝรั่งเศส ภาษาเยอรมัน โดยในบางครั้งหากมีบุคลากรที่เหมาะสมจะเปิดการเรียนการสอนภาษาอื่น ๆ ด้วย เช่น ในอดีตเคยมีการเปิดสอนภาษาเกาหลี และภาษารัสเซีย การสอนภาษาต่างประเทศนี้ มีจุดประสงค์เพื่อสร้างความเป็นสากลให้เกิดขึ้นในบุคลากรของชาติในอนาคตและเพื่อยกระดับความเป็นโรงเรียนวิทยาศาสตร์ให้ทัดเทียมกับโรงเรียนวิทยาศาสตร์ชั้นนำของโลก (World Class)
ระบบคัดเลือกนักเรียน
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์มีระบบการคัดเลือกนักเรียน ที่ดำเนินการโดยบุคลากรของโรงเรียนเอง เพื่อคัดเลือกนักเรียนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับเป้าหมายของโรงเรียน ในอดีต การสอบคัดเลือกนักเรียนเข้าโรงเรียนทำควบคู่ไปกับการคัดเลือกนักเรียนเข้าโครงการ พสวท. จนถึงรุ่นที่ 16 หรือรุ่นที่เข้าปีการศึกษา พ.ศ. 2549 โดยมีการสอบแบ่งเป็น 2 รอบ โดยในรอบแรกเป็นข้อสอบประเภทข้อเขียน ซึ่งมีทั้งข้อสอบประเภทปรนัยและอัตนัย ส่วนในรอบที่สองนั้น จนถึงรุ่น 17 หรือรุ่นที่เข้าปีการศึกษาพ.ศ. 2550 เป็นการสอบพร้อมกับการเข้าค่ายที่โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ โดยมีทั้งการสอบข้อเขียนแบบอัตนัย และการฟังบรรยายแล้วสอบจากเรื่องที่บรรยาย รวมถึงมีการให้นักเรียนได้เข้าใช้ห้องปฏิบัติการของทั้งสาขาวิชาชีววิทยา เคมี และฟิสิกส์ ทั้งนี้ มีจุดประสงค์เพื่อให้นักเรียนได้เข้าใจถึงชีวิตความเป็นอยู่ของนักเรียนหอพัก เพื่อช่วยในการตัดสินใจ รวมถึงเป็นการวัดความสามารถในการเรียนรู้ ที่ไม่สามารถเตรียมมาล่วงหน้าได้ อย่างไรก็ตาม จากรุ่น 18 หรือรุ่นที่เข้าปีการศึกษาพ.ศ. 2551 เป็นต้นไป เนื่องจากได้ปรับเปลี่ยนระบบการคัดเลือกนักเรียน ให้สามารถใช้ร่วมกับการคัดเลือกนักเรียนเข้าโรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัยทั้ง 12 แห่ง และโครงการ วมว. จึงมีการปรับใช้การอ่านบทความแทนการฟังบรรยาย และเปลี่ยนให้การเข้าร่วมค่ายที่โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์เป็นไปตามความสมัครใจแทน
การคัดเลือกนักเรียนเข้าเรียนที่โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ถือว่ามีความเข้มข้นสูงมาก โดยปกติแล้วตั้งแต่รุ่น 17 เป็นต้นมา มีนักเรียนมาสมัครเข้ารับการคัดเลือกประมาณ 20,000 คน สถิตินักเรียนสมัครเข้าเรียนที่โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์สำหรับรุ่นที่เข้าปีการศึกษา พ.ศ. 2562 มีจำนวน 22,321 คน โดยโรงเรียนจะทำการคัดเลือกเพื่อเข้าเรียนเป็นจำนวน 240 คน โดยนักเรียนที่ได้คะแนนเท่ากันเป็นอันดับสุดท้าย ทางโรงเรียนจะรับเข้าศึกษาด้วย
อาคารสถานที่และสิ่งแวดล้อม
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ ตั้งอยู่ที่ตำบลศาลายา อำเภอพุทธมณฑล จังหวัดนครปฐม บนพื้นที่ 25 ไร่ของมหาวิทยาลัยมหิดล นอกจากนี้ภายในโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ยังมีศูนย์วิทยบริการที่ทันสมัยมาก ศูนย์กีฬามาตรฐาน 4 ชั้น และห้องฉายภาพยนตร์ดาราศาสตร์เสมือนจริง 3 มิติ ซึ่งเป็นโรงเรียนเดียวในประเทศไทยที่มีห้องฉายภาพยนตร์ดาราศาสตร์เสมือนจริง 3 มิติ
ศูนย์วิทยบริการและระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์
เป็นแหล่งวิทยาการที่มีสื่อความรู้หลากหลายรูปแบบครบถ้วนทุกสาขาวิชา จัดบริการสนับสนุนและส่งเสริมการศึกษาเรียนรู้ การค้นคว้าวิจัย จนถึงเวลา 22.00 น. ทุกวันในช่วงเปิดภาคเรียน ภายในมีให้บริหารหนังสือและคอมพิวเตอร์ นอกจากนี้โรงเรียนได้เดินสายสัญญาณเครือข่ายคอมพิวเตอร์เชื่อมโยงทุกอาคารภายในโรงเรียน มีจุดเชื่อมต่อคอมพิวเตอร์มากกว่า 400 จุด นอกจากนั้นยังได้ติดตั้งระบบสัญญาณเครือข่ายไร้สาย (wireless) ทั่วบริเวณโรงเรียน เพื่ออำนวยความสะดวกแก่นักเรียนให้สามารถเข้าถึงข้อมูลเพื่อการศึกษาเรียนรู้ได้ทุกที่ ทุกเวลา ผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ตความเร็วสูง นักเรียนและครูอาจารย์สามารถใช้บริการห้องสมุดอิเล็กทรอนิกส์ ตลอดจนติดต่อสื่อสาร และสืบค้นข้อมูลทางอินเทอร์เน็ตได้จากเครื่องคอมพิวเตอร์ที่มีให้บริการในศูนย์วิทยบริการ ห้องเรียน และห้องทำงาน หรือสามารถเข้าถึงได้จากหอพัก ห้องอาหาร สนามกีฬา หรือที่อื่น ๆ ที่สัญญาณเครือข่ายกระจายไปถึง
ห้องฉายภาพเสมือนจริงดาราศาสตร์ 3 มิติ
จัดตั้งขึ้นจากความร่วมมือระหว่างโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ และ The Centre for Astrophysics & Supercomputing, Swinburne University of Technology, Australia เพื่อใช้เป็นสื่อในการเรียนการสอนดาราศาสตร์ที่จะช่วยจุดประกายเด็กและเยาวชน ให้เกิดความรักและสนใจในดาราศาสตร์ ซึ่งเป็นศาสตร์แขนงหนึ่งที่มีความสำคัญมาก ช่วยในการเสริมสร้างจินตนาการให้สนใจศึกษาและค้นคว้าทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมากขึ้น ซึ่งภาพยนตร์ดาราศาสตร์ 3 มิตินี้โรงเรียนอนุญาตให้ชุมชนภายนอกสามารถเข้ามาใช้ได้ โดยต้องนัดหมายล่วงหน้า หรือใช้บริการในวัน MWIT Science Fair ซึ่งจัดเป็นประจำทุกปี ภาพยนตร์แต่ละเรื่องมีความยาวตั้งแต่ 9-19 นาที
หอพักสำหรับนักเรียนและบุคลากร
เนื่องจากโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์เป็นโรงเรียนประจำ จึงจำเป็นต้องมีหอพักไว้สำหรับนักเรียน โดยจะแยกเป็นหอพักชาย 9 ชั้น 1 แห่ง (หอ 9) และหอพักหญิง 2 แห่ง (หอ 7 และ หอ 8) นอกจากนั้นยังมีหอพักสำหรับครูและบุคลากรเพื่อให้โรงเรียนสามารถดำเนินกิจกรรมหลังจากเลิกเรียนได้ ในทุกวันหอพักนักเรียนจะเปิดตั้งแต่เวลา 05.00 ถึง 22.00 และจะตัดไฟเครื่องใช้ไฟฟ้าตั้งแต่เวลา 24.00 ยกเว้นเครื่องปรับอากาศ
ห้องปฏิบัติการ
โรงเรียนมีห้องปฏิบัติการเฉพาะสาขาวิชาที่ได้มาตรฐาน มีอุปกรณ์ที่ทันสมัย เพื่อใช้ในการเรียนการสอน การค้นคว้า ทดลอง และฝึกปฏิบัติต่าง ๆ อันได้แก่ ห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ ห้องปฏิบัติการภาษา ห้องปฏิบัติการไฟฟ้าอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ ห้องปฏิบัติการเขียนแบบ ห้องปฏิบัติการช่างกลโรงงาน ห้องปฏิบัติการเครื่องปั้นดินเผา และห้องปฏิบัติการทัศนศิลป์ เป็นต้น ในส่วนของห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์นั้นได้แบ่งออกเป็น 3 สาขาคือ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา นักเรียนที่ต้องการใช้บริการสามารถขอใช้บริการทั้งในและนอกเวลาได้ที่อาจารย์ของแต่ละสาขาวิชา
ศูนย์กีฬาและสนามกีฬากลางแจ้ง
โรงเรียนมีสถานที่สำหรับเล่นกีฬาและออกกำลังกายหลากหลายประเภท ได้แก่ ฟุตบอล แบดมินตัน เทเบิลเทนนิส สควอช บาสเกตบอล วอลเลย์บอล เซปัคตะกร้อ ว่ายน้ำ ลีลาศ แอโรบิค ศิลปะการป้องกันตัว หรือฟิตเนส ศูนย์กีฬาและสนามกีฬากลางแจ้งเปิดให้บริการ ถึงเวลา 20.00 น. ทุกวัน เพื่อเป็นการส่งเสริมให้นักเรียน ครูและเจ้าหน้าที่ของโรงเรียนได้ออกกำลังกายและเล่นกีฬา
รายชื่อสาขาวิชาและฝ่าย
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์จัดระบบการบริหารโดยหลัก ๆ เป็น 2 ส่วนคือ บุคลากรกลุ่มครูสังกัดสาขาวิชา และบุคลากรกลุ่มปฏิบัติการสังกัดฝ่าย ดังต่อไปนี้
ศูนย์ส่งดาวเทียมเหวินชาง
ศูนย์ส่งดาวเทียมเหวินชาง เป็นฐาน ปล่อยจรวดดาวเทียมและ จรวดส่งมนุษย์อวกาศที่เมืองเหวินชาง มณฑลไหหลำ สาธารณรัฐประชาชนจีน ศูนย์แห่งนี้เหมาะสมในการส่งจรวด เพราะอยู่ใกล้กับเส้นศูนย์สูตรมากกว่าเดิม อันจะสามารถใช้ประโยชน์ของความเร็วจากการหมุนของโลกที่สูงขึ้นเพื่อประหยัดเชื้อเพลิงด้วยทางการจีนหวังให้ที่แห่งนี้เหมือนศูนย์อวกาศเคนเนดีบนแหลมคะแนเวอรัล สหรัฐ และจะใช้เป็นสถานที่ท่องเที่ยวของนักท่องเที่ยวและในอนาคตจะใช้เพื่อสร้างสถานีอวกาศในอนาคตด้วย
กระเพาะปลา
กระเพาะปลา (fish maw soup; 花膠 หรือ 鱼鳔) เป็นอาหารจีนอย่างหนึ่ง ทำจากถุงลมของปลา กระเพาะปลานอกจากจะอยู่ในรูปแบบกระเพาะปลาแห้งแล้วยังอยู่ในรูปแบบของกระเพาะปลาสดอีกด้วยรูปแบบของอาหารที่นิยมปรุงกันเช่น กระเพาะปลาน้ำแดง กระเพาะปลาผัดแห้ง ฯลฯ
กระเพาะปลาทำจากถุงลมตากแห้งทอดกรอบ จากนั้นนํามาต้มให้เป็นซุปที่มีความเหนียวจากแป้งมันหรือแป้งข้าวโพด ตำรายาจีนถือว่ากระเพาะปลาเป็นยาชูกําลัง กระเพาะปลาที่มีราคาแพงที่สุด ทำจากถุงลมของปลากะพง
กลุ่มภาษามองโกลตะวันออก
กลุ่มภาษามองโกลตะวันออก (Eastern Mongolic languages) เป็นกลุ่มของภาษาที่ใช้พูดในเอเชียกลาง ภาษาในกลุ่มนี้ที่เป็นที่รู้จักดีที่สุดคือภาษามองโกเลียซึ่งเป็นภาษาของชาวมองโกล มีผู้พูดราว 5.7 ล้านคนในมองโกเลีย รัสเซียและเขตปกครองตนเองมองโกเลียใน ประเทศจีน
เทศมณฑลออเรนจ์
เทศมณฑลออเรนจ์ (Orange County) เป็นเทศมณฑลที่ตั้งอยู่ในเขตมหานครลอสแอนเจลิส เซาเทิร์นแคลิฟอร์เนีย สหรัฐ จากการสำรวจสำมะโนประชากรปี 2020 มีประชากร 3,186,989 คน ทำให้เป็นเทศมณฑลที่มีประชากรมากเป็นอันดับสามของรัฐแคลิฟอร์เนีย เป็นเทศมณฑลที่มีประชากรมากเป็นอันดับหกของสหรัฐ และมีประชากรมากกว่า 19 รัฐของสหรัฐรวมถึงวอชิงตัน ดี.ซี. แม้ว่าพื้นที่ส่วนใหญ่เป็นเขตชานเมือง แต่ก็เป็นเทศมณฑลที่มีประชากรหนาแน่นมากเป็นอันดับสองในรัฐรองจากเทศมณฑลซานฟรานซิสโก เมืองที่มีประชากรมากที่สุดสามเมืองในเทศมณฑล ได้แก่ แอนะไฮม์ แซนตาแอนา และเออร์ไวน์ ซึ่งแต่ละเมืองมีประชากรมากกว่า 300,000 คน แซนตาแอนายังเป็นที่ตั้งเทศมณฑลอีกด้วย
ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับ
ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับ (อังกฤษ : Blum Blum Shub) เป็นตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่ถูกสร้างขึ้นในปี 1986 โดย Lenore Blum, Manuel Blum และ Michael Shub โดยมีเป้าหมายในการใช้ในด้านความปลอดภัยมากกว่าที่จะเอาไปใช้สุ่มตัวเลขจริงๆ
รายละเอียด
โดยตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับมีลำดับเป็น มีผลลัพธ์เป็นบิตที่มีความสำคัญน้อยที่สุด(LSB) ของ x_{n+1} โดย M=pq โดย p และ q เป็นจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ไม่ซ้ำกัน และทั้งคู่จะสมภาคกับ 3 ภายใต้มอดูโล 4
ลักษณะเฉพาะที่น่าสนใจของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับคือสามารถทีจะคำนวณหาค่า x_{i} ใดๆได้โดยตรง(ผ่านทฤษฎีบทของออยเลอร์)
โดย \lambda มาจาก Carmichael function (ตามสมการ )