cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
วัดท่าพระยาจักร์
วัดท่าพระยาจักร์ หรือ วัดช่องลม เป็นวัดเก่าแก่มาแต่โบราณ เดิมทีเป็นวัดร้าง ต่อมามีพระธุดงค์จากทางภาคอีสานมาปักกลดที่วัด ชื่อหลวงตาเลียบ ชาวบ้านจึงนิมนต์ให้อยู่ที่วัดแห่งนี้ ต่อมาได้ขออนุญาตตั้งวัดเมื่อ พ.ศ. 2453	และได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อวันที่ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2515
วัดท่าพระยาจักรยังมีพระพุทธรูปเก่าแก่อายุมากกว่าร้อยปี เป็นฝีมือช่างชาวบ้านในสมัยก่อนปั้นขึ้นไว้ เพื่อถวายเป็นพุทธบูชา มีพระพุทธรูปปูนปั้นรูปปั้นเทวดา ใบเสมาหิน แต่ละองค์ใหญ่กว่าตัวคน พบอยู่ภายในอุโบสถหลังเดิม พระพุทธรูปดังกล่าวมีจำนวนทั้งหมด 18 องค์ คาดว่าน่าจะใช้ปูนขาวผสมข้าวเหนียวปั้นออกมาเป็นองค์พระ พระพุทธรูปที่พบในอุโบสถซึ่งถูกปิดตายมานาน ชาวบ้านส่วนใหญ่ก็ไม่ทราบ เพราะส่วนใหญ่ใช้อุโบสถหลังใหม่เป็นที่ทำกิจกรรมทางสงฆ์ นอกจากนั้นยังมีตอไม้ตะเคียนอายุนับพันปีที่ชาวบ้านเชื่อว่ามีสิ่งศักดิ์สิทธิ์สิงสถิตย์อยู่
1
1 (หนึ่ง) คือจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพที่แทนจำนวนนั้น หนึ่งแทนสิ่งสิ่งเดียว หน่วยในการนับหรือการวัด ตัวอย่างเช่น ส่วนของเส้นตรงของ "ความยาวหนึ่งหน่วย" คือส่วนของเส้นตรงของความยาวเท่ากับ 1
ชีวสารสนเทศศาสตร์
ชีวสารสนเทศศาสตร์ หรือ ชีววิทยาเชิงคำนวณ (Bioinformatics หรือ Computational Biology) เป็นสาขาที่ใช้ความรู้จากคณิตศาสตร์ประยุกต์, สถิติศาสตร์, สารสนเทศศาสตร์, และวิทยาการคอมพิวเตอร์ เพื่อแก้ปัญหาทางชีววิทยา.
การศึกษาชีวสารสนเทศศาสตร์ จะเกี่ยวข้องกับข้อมูลทางพันธุศาสตร์และอณูชีววิทยา เช่น ข้อมูลรหัสพันธุกรรม, ข้อมูลลำดับรหัสโปรตีน, ปริมาณชีวโมเลกุล (ระดับการแสดงออกของยีนต่าง ๆ) แต่ละชนิด (mRNA และโปรตีน), และข้อมูลหมายเหตุ (annotation data). โดยผู้ศึกษาวิจัย จะนำข้อมูลเหล่านี้ ไปใช้ในงานอย่าง การจัดเรียงลำดับรหัสโปรตีน การจัดโครงสร้างโปรตีน การทำนายโครงสร้างโปรตีน การค้นหายีน หรือ การสร้างหุ่นจำลองของวิวัฒนาการ. เนื่องจากข้อมูลที่ใช้นั้นมีจำนวนมาก ทำให้ใช้พื้นที่จัดเก็บมากตาม และบ่อยครั้งที่ข้อมูลมีความซับซ้อน ทำให้ต้องใช้การประมวลผลมากขึ้นเช่นกัน การศึกษาด้านชีวสารสนเทศศาสตร์ จึงค้นหาเทคนิควิธีที่จะทำให้การจัดเก็บ สืบค้น และประมวลผลเหล่านั้น เป็นไปได้โดยสะดวก และมีประสิทธิภาพ
Bioinformatics เป็นคำย่อจากคำเต็มว่า Molecular Bioinformatics ซึ่งหมายถึงสหการของ อณูชีววิทยา (Molecular Biology) กับ สารสนเทศศาสตร์ (Informatics), ในวงวิชาการไทยมักเรียกชื่อทับศัพท์ว่า ไบโออินฟอร์เมติกส์.
1
ในฐานะตัวเลข
จำนวนใด ๆ ที่คูณกับหนึ่งจะได้จำนวนนั้น เนื่องจากหนึ่งเป็นสมาชิกเอกลักษณ์ของการคูณ ด้วยเหตุนี้ หนึ่งจึงเป็นแฟกทอเรียลของตัวเอง เป็นกำลังสองของตัวเอง และกำลังสามของตัวเอง เป็นต้น หนึ่งเป็นผลคูณว่าง เนื่องจากจำนวนใด ๆ ที่คูณหนึ่งจะได้ตัวเอง หนึ่งยังเป็นจำนวนธรรมชาติจำนวนเดียวที่ไม่ได้เป็นจำนวนประกอบและจำนวนเฉพาะ แต่ถือว่าเป็นหน่วยในทฤษฎีริงหน่วยหนึ่ง
เชิงคณิตศาสตร์
เชิงคณิตศาสตร์ 1 เป็น:
ลอการิทึมฐาน 1 ไม่นิยาม เนื่องจากฟังก์ชัน 1x เท่ากับ 1 เสมอ และไม่มีตัวผกผันที่แท้จริง
ในระบบจำนวนจริง 1 สามารถเขียนแทนได้สองอย่าง ในรูปทศนิยมซ้ำ ได้แก่ 1.000... และ 0.999...
เนื่องจากเป็นเอกลักษณ์การคูณ ถ้า f(x) เป็นฟังก์ชันการคูณ แล้ว f(1) ต้องเท่ากับ 1
หนึ่งเป็นจำนวนเชิงรูปของทุกอย่าง เช่น จำนวนสามเหลี่ยม จำนวนห้าเหลี่ยม และจำนวนหกเหลี่ยมด้านเท่า เป็นต้น
โดยนิยามแล้ว 1 เป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกือบแน่ใจได้ว่าจะเกิดขึ้น
ฟังก์ชันก่อกำเนิดที่มีสัมประสิทธิ์ทุกตัวเป็น 1 ดังสมการ
.
อนุกรมยกกำลังนี้ลู่เข้า และมีค่าจำกัด ก็ต่อเมื่อ | x | < 1
อณูชีววิทยา
อณูชีววิทยา หรือ ชีววิทยาระดับโมเลกุล (molecular biology) เป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง และการทำงานของหน่วยพันธุกรรม ในระดับโมเลกุล เป็นสาขาที่คาบเกี่ยวกันระหว่างชีววิทยาและเคมี โดยเฉพาะสาขาพันธุศาสตร์และชีวเคมี อณูชีววิทยามุ่งเน้นศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างระบบต่างๆภายในเซลล์ ซึ่งรวมถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างการสังเคราะห์ ดีเอ็นเอ อาร์เอ็นเอ และ โปรตีน และรวมถึงว่าขบวนการเหล่านี้ถูกควบคุมอย่างไร
ความสัมพันธ์ของอณูชีววิทยากับวิทยาศาสตร์ชีวภาพสาขาอื่นๆ
นักวิจัยทางด้านอณูชีววิทยาใช้ความรู้และเทคนิคจากหลายสาขาในงานวิจัย เช่น ชีวเคมี พันธุศาสตร์ ชีววิทยาเชิงฟิสิกส์ และคอมพิวเตอร์ รวมกันเพื่อสร้างองค์ความรู้ในอณูชีววิทยา
Polymerase chain reaction(PCR)
Polymerase chain reaction (PCR) เป็นกระบวนการสังเคราะห์ชิ้นส่วนดีเอ็นเอในหลอดทดลอง ซึ่งเลียนแบบการสังเคราะห์ดีเอ็นเอในสิ่งมีชีวิต ผู้คิดค้นเทคนิคพีซีอาร์คือ Karry Mullis โดยส่วนมากรู้จักเทคนิคนี้ในเรื่องของการเพิ่มปริมาณของสารพันธุกรรม หรือ DNA โดยใช้เครื่อง PCR machine หรือ Thermal cycler นั่นเอง
1. Denaturing
3. Extension
อิเล็กโทรโฟรีซิส (Gel electrophoresis)
เป็นเทคนิคทางชีวเคมีอีกเทคนิคหนึ่งที่สำคัญยิ่งต่อการแยกชีวโมเลกุลของสิ่งมีชีวิตในสนามไฟฟ้า (Run จากขั้วลบของ power supply ไปยังขั้วบวก) เทคนิดนี้แบ่งออกได้หลายแบบตามชนิดของเจลและรูปแบบของการใช้งาน เช่น Agarose gel electrophoresis ใช้แยก DNA Sodium Dodecyl Sulfate Polyacrylamide gel electrophoresis ใช้แยก Protein เป็นต้น
มุนบินแอนด์ซันฮา
มุนบินแอนด์ซันฮา (문빈 & 산하) เป็นยูนิตย่อยกลุ่มแรกของบอยแบนด์สัญชาติเกาหลีใต้อัสโตร ก่อตั้งโดยแฟนตาจิโอ ใน ค.ศ. 2020 กลุ่มนี้ประกอบด้วยสมาชิกอัสโตรสองคน ได้แก่ มุน บิน และ ยุน ซัน-ฮา อีพีแรกของพวกเขาชื่อว่า In-Out ได้รับการวางจำหน่ายเมื่อวันที่ 14 กันยายน ค.ศ. 2020
อุทยานแห่งชาติโทวาดะ-ฮาจิมันไต
อุทยานแห่งชาติโทวาดะ-ฮาจิมันไต เป็นอุทยานแห่งชาติ ครอบคลุมพื้นที่ในจังหวัดอาโอโมริ จังหวัดอิวาเตะ และจังหวัดอากิตะ ประเทศญี่ปุ่น ประกอบด้วยพื้นที่สองแห่งที่แยกออกจากกันคือพื้นที่โทวาดะฮักโกดะ และพื้นที่ฮาจิมันไต พื้นที่โทวาดะฮักโกดะครอบคลุมทะเลสาบโทวาดะ ภูเขาฮักโกดะ และหุบเขาส่วนใหญ่ในแม่น้ำโออิราเซะ ส่วนพื้นที่ฮาจิมันไตประกอบด้วยภูเขาฮาจิมันไต ภูเขาอิวาเตะ ทามางาวะอนเซ็น และภูเขาอากิตะ-โคมางาตาเกะ   พื้นที่ทั้งสองอยู่ห่างกัน 50 กิโลเมตร (31 ไมล์) และครอบคลุมพื้นที่ 854 ตารางกิโลเมตร (330 ตารางไมล์)
ตัวดำเนินการตรรกะ
ในแคลคูลัสเชิงประพจน์, ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ หรือ ตัวเชื่อมทางตรรกศาสตร์ ใช้เพื่อเชื่อมอะไรก็ได้ให้เป็นอะไรก็ได้ที่ซับซ้อนขึ้น พิจารณาตัวอย่างของประโยคที่ว่า "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" เราสามารถเชื่อมประโยคทั้งคู่ได้เป็น "ฝนตก และ ฉันอยู่ในบ้าน", หรือ "ฝน ไม่ ตก", หรือ "ถ้า ฝนตก, แล้ว ฉันอยู่ในบ้าน"
ประโยคใหม่ที่ได้จากการเชื่อมประโยคเรียกว่า ประโยคเชิงซ้อน หรือ ประพจน์เชิงซ้อน
ตัวดำเนินการพื้นฐานมี: "นิเสธ" (¬ หรือ ~), "และ" (∧ หรือ &), "หรือ" (∨), "เงื่อนไข" (→), และ "เงื่อนไขสองทาง" (↔). "นิเสธ" เป็นตัวดำเนินการเอกภาพ ที่ใช้กับเทอมเดี่ยว ที่เหลือคือตัวดำเนินการทวิภาค ที่เชื่อมเทอมสองเทอมเข้าด้วยกัน เช่น P ∧ Q, P ∨ Q, P → Q, และ P ↔ Q เรามักเรียกตัวดำเนินการเงื่อนไขว่า "ถ้า-แล้ว" ส่วนตัวดำเนินการเงื่อนไขสองทางเราเรียกว่า "ก็ต่อเมื่อ"
สังเกตความคล้ายคลึงกันของเครื่องหมายสำหรับ "และ" (\land) และ "อินเตอร์เซกชัน" (∩) และในทำนองเดียวกัน เครื่องหมายสำหรับ "หรือ" (∨) และ "ยูเนียน (∪) นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ทั้งนี้เนื่องจากนิยามของอินเตอร์เซกชันใช้ "และ" ส่วนนิยามของยูเนียนใช้ "หรือ"
ตารางค่าความจริง ของตัวเชื่อมเหล่านี้:
เพื่อจะลดจำนวนวงเล็บ เราจะเพิ่มลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการต่างๆ ดังนี้: ¬ มีความสำคัญมากกว่า ∧, ∧ มากกว่า ∨, และ ∨ มากกว่า → ตัวอย่างเช่น P ∨ Q ∧ ¬ R → S คือการเขียนอย่างย่อของ (P ∨ (Q ∧ (¬ R))) → S
อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นที่เราจะต้องใช้ตัวดำเนินการทุกตัวในนี้ สำหรับการใช้งานในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ที่สมบูรณ์ ประโยคเชิงซ้อนนั้นหลายครั้งก็สมมูลกัน ตัวอย่างเช่น ¬ P ∨ Q นั้นสมมูลทางตรรกศาสตร์กับ P → Q; ดังนั้น เราไม่จำเป็นต้องมีตัวดำเนินงานเงื่อนไข "→" ถ้าเรามี "¬" (นิเสธ) และ "∨" (หรือ)
เพื่อความกะทัดรัด เฉพาะ 5 ตัวดำเนินการที่ใช้บ่อยเท่านั้น ที่เราได้แสดงในหัวข้อนี้ ยังมีตัวเชื่อมอื่นๆ อีก เช่น แนน (nand, not-and), เอกซ์-ออร์ และ นอร์ (nor, not-or).
วัดป่าลิไลยก์
วัดป่าลิไลยก์ เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลลำปำ อำเภอเมืองพัทลุง จังหวัดพัทลุง
กีฬาบาสเกตบอลในโอลิมปิกฤดูร้อน 2024
กีฬาบาสเกตบอลในโอลิมปิกฤดูร้อน 2024 จะจัดแข่งขันที่ปารีส ประเทศฝรั่งเศส ระหว่างวันที่ 27 กรกฎาคม ถึง 11 สิงหาคม พ.ศ. 2567 การแข่งขันบาสเกตบอล 5×5 จะขัดขึ้นที่สนามกีฬาสต๊าด ปิแอร์-เมารอย ในเมืองลีลล์ โดยจะมีการแข่งขันรอบชิงชนะเลิศที่ แบร์ซี อารีน่า ในปารีส และการกลับมาแข่งขันอีกครั้งของรายการ 3×3 นับเป็นครั้งที่สองในประวัติศาสตร์ของโอลิมปิก จะแข่งขันที่ปลัสเดอลากงกอร์ด
วัดป่าลิไลยก์
ประวัติ
วัดป่าลิไลยก์ เดิมเรียก วัดป่าชัน ต่อมาเปลี่ยนเป็น วัดป่าเรไร ตามทำเนียบวัดจังหวัดพัทลุงของพระครูอริยสังวร (เอียด) ระบุว่าตั้งวัดเมื่อ พ.ศ. 2247 ตรงกับสมัยสมเด็จพระเพทราชาแห่งกรุงศรีอยุธยา แต่เรื่องราวเกี่ยวกับวัดไม่ปรากฏในเอกสารโบราณใด ๆ วัดได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อ พ.ศ. 2329
กีฬาบาสเกตบอลในโอลิมปิกฤดูร้อน 2024
การคัดเลือก
คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติสามารถส่งนักกีฬาเข้าแข่งขันได้ ทีมชาย 12 คนและทีมหญิง 12 คนเท่านั้น
วัดป่าลิไลยก์
ประวัติ
ต่อมาเมื่อราว พ.ศ. 2325 พระมหาช่วยชาวบ้านน้ำเดือด ตำบลท่ามิหรำ อำเภอเมืองพัทลุง ได้เป็นเจ้าอาวาส มีบันทึกว่าราว พ.ศ. 2328 พม่าได้ยกทัพมาตีเมืองชุมพร เมืองไชยา เมืองนครศรีธรรมราช ทางฝ่ายเมืองพัทลุงพระมหาช่วยได้ทำเครื่องรางของขลังแจกไพร่พลกรรมการเมืองรวบรวมกำลังไว้ได้ประมาณ 1,000 คน ยกไปต้านทัพพม่าที่ตำบลปันเต แต่ไม่ทันรบกันพม่าก็ถอยทัพเสียก่อน พระมหาช่วยมีความชอบเป็นอย่างมาก จึงโปรดเกล้าฯ ให้ลาสิกขาบทและแต่งตั้งให้เป็นพระยาทุกราษฎร์
ต่อมาได้เกณฑ์คนตัดไม้ต่อเรือรบ 30 ลำ ปากกว้าง 3 วา บ้าง 4 วา บ้าง มีการต่อเรือกันที่ชายทะเลหน้าวัดป่าลิไลยก์ แต่เรือยังไม่ทันเสร็จก็ติดราชการกบฏเมืองไทรบุรีเสียก่อน
จากคำบอกเล่าที่ดินของวัดป่าลิไลยก์ในปัจจุบันเป็นที่ของตาผ้าขาวได้บริจาคให้แก่พระสมหมีอินทร์ที่ตั้งใจจะนำของโบราณมาบรรจุที่พระบรมมหาธาตุนครศรีธรรมราชแต่ไม่ทันพิธีการจึงได้จอดเรือพักและสร้างวัดป่าลิไลยก์
ศิลปกรรม
อุโบสถเป็นอาคารก่ออิฐถือปูนมีกำแพงแก้วล้อมรอบทั้ง 4 ด้าน ด้านนอกมีใบเสมาหินทรายสีแดง ตั้งอยู่บนฐานก่ออิฐถือปูนรอบอุโบสถจำนวน 8 ใบ บางใบสภาพชำรุดแต่ละใบมีลวดลายจำหลักไม่เหมือนกันคือสลักลายกระหนกก้านขดบางแผ่นสลักลายหน้ากาล เจดีย์ตั้งอยู่นอกกำแพงแก้วหน้าอุโบสถ เป็นเจดีย์ก่ออิฐถือปูนฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกว้างด้านละ 2 เมตร สูงประมาณ 6 เมตร รอบฐานมียักษ์ปูนปั้นแบกด้านละ 5 ตน
วัดปาลิไลยก์
วัดปาลิไลยก์ เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลเลม็ด อำเภอไชยา จังหวัดสุราษฎร์ธานี
วัดปาลิไลยก์เป็นวัดโบราณที่ตั้งอยู่ในชุมชนโบราณ วัดมีอายุตั้งวัดนานถึงสมัยสุโขทัย ตามหนังสือประวัติวัดของกรมการศาสนาระบุว่าตั้งวัดเมื่อ พ.ศ. 1525 ได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อ พ.ศ. 1530 วัดมีความทรุดโทรมตามกาลเวลาและได้รับการพัฒนาบูรณปฏิสังขรณ์ตามลำดับตามยุคสมัยตั้งแต่สมัยอยุธยาตอนปลาย จนถึง พ.ศ. 2473 ได้รับการปฏิสังขรณ์ครั้งใหม่อีกครั้ง
อุโบสถเดิมเป็นอุโบสถไม้ ได้รับการบูรณะปฏิสังขรณ์เป็นอาคารก่ออิฐถือปูนเมื่อ พ.ศ. 2517 ภายในประดิษฐานพระพุทธรูป 4 องค์ อยู่บนฐานชุกชีลักษณะพระพักตร์ของพระพุทธรูปทั้งหมดถูกซ่อมแซมใหม่จนหมดเค้าเดิมแล้ว
ใบเสมาทำจากหินทรายสีแดงแกะสลักลวดลายนูนสูงปักอยู่รอบอุโบสถ ขนาดสูงประมาณ 74 เซนติเมตร กว้างประมาณ 37 เซนติเมตร หนา 12.50 เซนติเมตร ตั้งอยู่บนฐานเสมาก่ออิฐถือปูน ลักษณะเป็นฐานสิงห์ย่อมุมไม้สิบสอง เหนือฐานสิงห์ทำเป็นบัวจงกลหรือบัวแวงรองรับใบเสมา ลักษณะฐานเสมาแบบนี้นิยมทำในสมัยรัตนโกสินทร์ตอนต้น ส่วนใบเสมาแกะสลักเป็นรูปดอกไม้เทศคล้ายพุดตานผสมผสานด้วยรูปใบไม้และดอกไม้สี่กลีบหรือลายประจำยามตามร่องประดับกระจกสีต่าง ๆ บางแผ่นสลักรูปสัตว์สอดแทรกอยู่ภายในลายดอกไม้ เช่น รูปลิง รูปแบบศิลปะรัตนโกสินทร์ตอนต้นลักษณะคล้ายกับลวดลายปูนปั้นที่นิยมประดับอุโบสถในสมัยรัตนโกสินทร์ตอนต้นรัชกาลที่ 1–3
เหตุเพลิงไหม้โกดังเก็บวิสกี้ในดับลิน
เหตุเพลิงไหม้โกดังเก็บวิสกี้ในดับลิน (Dublin whiskey fire) เกิดขึ้นเมื่อวันที่ 18 มิถุนายน ค.ศ. 1875 ในย่านลิเบอร์ตีส์ เมืองดับลิน (ขณะนั้นยังเป็นส่วนหนึ่งของสหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์) เหตุเพลิงไหม้สิ้นสุดลงภายในคืนนั้นแต่มีผู้เสียชีวิต 13 คนและมูลค่าความเสียหายเทียบเป็นอัตราค่าเงินในปัจจุบันได้ประมาณ 6 ล้านยูโร ผู้คนในบริเวณนั้นดื่มวิสกี้ที่ไหลออกมาท่วมถนนลึกประมาณ 6 inch ไปถึงย่านเดอะคูมบ์ ผู้เสียชีวิตทั้งหมดในเหตุการณ์นี้มาจากภาวะแอลกอฮอล์เป็นพิษ
ต้นเพลิง
เชื่อว่าต้นเพลิงในเหตุการณ์นี้มาจากคลังสินค้าทัณฑ์บนของลอว์เรนซ์ มาโลน หัวมุมถนนอาร์ดี ซึ่งเก็บวิสกี้ปริมาณ 5,000 ฮอกส์เฮด (262,500 แกลลอนอังกฤษหรือ 1,193,000 ลิตร) มูลค่า 54,000 ปอนด์ (เทียบเป็นอัตราค่าเงินใน ค.ศ. 2019 ได้ประมาณ 5.45 ล้านปอนด์) สาเหตุของเพลิงไหม้ครั้งนี้ไม่สามารถระบุได้ชัดเจน แต่เชื่อว่าน่าจะเกิดขึ้นระหว่างเวลา 16:35 น. ซึ่งเป็นเวลาที่ตรวจสอบโกดังครั้งล่าสุด และ 20:30 น. ซึ่งเป็นเวลาที่มีผู้แจ้งเหตุ ต่อมาประมาณ 21:30 น. ถังบรรจุวิสกี้เริ่มระเบิดเนื่องจากความร้อน ทำให้วิสกี้ไหลออกทางประตูและหน้าต่างของโกดังที่ถูกเพลิงไหม้
การลุกลาม
กระแสวิสกี้ที่ติดไฟไหลลงไปตามถนนคอร์กก่อนจะไหลไปทางถนนอาร์ดี ไหม้บ้านหลังหนึ่งริมถนนแชมเบอร์ ก่อนจะไหลต่อไปยังถนนมิลล์และไหม้บ้านเรือนขนาดเล็กหลายหลัง
การตอบสนองของประชาชน
ประชาชนที่อยู่ใกล้เคียงอพยพหนีไฟอย่างรวดเร็วเนื่องจากได้ยินเสียงหมูในคอกบริเวณใกล้เคียงร้องเนื่องจากคอกถูกไฟไหม้ และเชื่อกันว่าเป็นสาเหตุสำคัญที่ทำให้การอพยพเป็นไปอย่างรวดเร็ว เจ้าหน้าที่ดับเพลิงและนายกเทศมนตรีชื่นชมประชาชนที่ตอบสนองอย่างรวดเร็ว ไม่มีผู้เสียชีวิตเนื่องจากถูกไฟคลอกหรือสูดดมควันพิษ อย่างไรก็ตาม ประชาชนบางส่วนกรูเข้าไปตักหรือดื่มวิสกี้ที่ไหลออกมา บางส่วนดื่มวิสกี้ในปริมาณมากจนทำให้เกิดภาวะแอลกอฮอล์เป็นพิษ 24 คนถูกนำตัวส่งโรงพยาบาล และในจำนวนนี้ 13 คนเสียชีวิต
นูร์ เดียนา เปตรา อับดุลละฮ์
สุลต่านหญิงนูร์ เดียนา เปตรา อับดุลละฮ์ (Sultanah Nur Diana Petra Abdullah, ยาวี: سلطانه نور ديانا ڤترا عبدالله) พระนามเดิม ยานา ยาคุบโควา (พระราชสมภพ 26 มกราคม พ.ศ. 2530) เป็นพระอัครมเหสีของสุลต่านมูฮัมมัดที่ 5 สุลต่านแห่งรัฐกลันตันพระองค์ปัจจุบัน โดยเสกสมรสเข้าเป็นบาทบริจาริกา เมื่อวันที่ 30 ตุลาคม พ.ศ. 2553 ในเวลาต่อมาได้รับการสถาปนาขึ้นเป็นพระอัครมเหสี มีพระอิสริยยศเป็น สุลต่านหญิง คู่กับพระภัสดาที่มีพระอิสริยยศเป็นสุลต่านแห่งกลันตัน เมื่อวันที่ 2 สิงหาคม พ.ศ. 2565
สุลต่านหญิงนูร์ เดียนา เปตรา อับดุลละฮ์ ปรากฏพระองค์ต่อสาธารณชนครั้งแรกหลังดำรงพระอิสริยยศเป็นพระอัครมเหสี ในการตกลงที่ทรงเข้าร่วมในสมาคมราชนิกุลกษัตริย์กลันตัน เมื่อวันที่ 13 กันยายน พ.ศ. 2565 ณ พระราชวังกูบังเกอเรียน กรุงโกตาบารู โดยสวมฉลองพระองค์บาจูกูรุงและสวมผ้าโพกพระเศียร
รายชื่อโรงเรียนในจังหวัดยโสธร
ภาพรวม
จังหวัดยโสธรมีโรงเรียนทั้งหมด 433 โรงเรียน โดยแบ่งตามสังกัดและอำเภอที่ตั้งดังนี้
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
จังหวัดยโสธรมีโรงเรียนสังกัด สพฐ. จำนวน 401 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนมัธยมศึกษาสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาศรีสะเกษ ยโสธร (สพม.ศรีสะเกษ ยโสธร) จำนวน 27 โรงเรียน และโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรทั้ง 2 เขตจำนวน 373 โรงเรียน และโรงเรียนสังกัดสำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ 1 โรงเรียน
เขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาของจังหวัดยโสธรแบ่งดังนี้
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาศรีสะเกษ ยโสธร
จังหวัดยโสธรอยู่ในเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาศรีสะเกษ ยโสธร ร่วมกับจังหวัดศรีสะเกษ และมีโรงเรียนในสังกัดจำนวน 27 โรงเรียน โดยแบ่งเป็น 3 สหวิทยาเขตคือ
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธร เขต 1
สพป.ยโสธร เขต 1 มีพื้นที่ครอบคลุม 3 อำเภอทางตอนใต้ของจังหวัด ได้แก่อำเภอเมืองยโสธร อำเภอคำเขื่อนแก้ว อำเภอมหาชนะชัย และอำเภอค้อวัง มีโรงเรียนในความรับผิดชอบจำนวน 187 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นอำเภอเมืองยโสธร 71 โรงเรียน อำเภอคำเขื่อนแก้ว 48 โรงเรียน อำเภอมหาชนะชัย 48 โรงเรียน และอำเภอค้อวัง 20 โรงเรียน
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธร เขต 2
สพป.ยโสธร เขต 2 มีพื้นที่ครอบคลุม 5 อำเภอทางเหนือของจังหวัด ได้แก่อำเภอกุดชุม อำเภอป่าติ้ว อำเภอเลิงนกทา อำเภอทรายมูล และอำเภอไทยเจริญ มีโรงเรียนในความรับผิดชอบจำนวน 186 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นอำเภอเลิงนกทา 60 โรงเรียน อำเภอกุดชุม 49 โรงเรียน อำเภอป่าติ้ว 30 โรงเรียน อำเภอทรายมูล 24 โรงเรียน และอำเภอไทยเจริญ 23 โรงเรียน
สำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ
จังหวัดยโสธรมีโรงเรียนสังกัดสำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ 1 โรงเรียนได้แก่โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 28 ตั้งอยู่ที่ตำบลย่อ อำเภอคำเขื่อนแก้ว และอยู่ในสหวิทยาเขตวังชัยแก้วร่วมกับอีก 7 โรงเรียนในสังกัด สพม.ศรีสะเกษ ยโสธร
องค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น
จังหวัดยโสธรมีโรงเรียนสังกัดองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 11 โรงเรียน องค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นที่มีโรงเรียนในความรับผิดชอบได้แก่องค์การบริหารส่วนจังหวัดยโสธร (3 โรงเรียน) เทศบาลเมืองยโสธร (3 โรงเรียน) เทศบาลตำบล 4 แห่ง และองค์การบริหารส่วนตำบล 1 แห่ง
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน
โรงเรียนเอกชนในจังหวัดยโสธรซึ่งสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชนมีจำนวน 21 โรงเรียน
อำเภอเมืองยโสธร
อำเภอเมืองยโสธรมี 88 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 1 จำนวน 71 โรงเรียน สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน 8 โรงเรียน สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 5 โรงเรียน สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดยโสธร 1 โรงเรียน และสังกัดเทศบาลเมืองยโสธร 3 โรงเรียน
อำเภอกุดชุม
อำเภอกุดชุมมี 57 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 2 จำนวน 49 โรงเรียน สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน 2 โรงเรียน สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 4 โรงเรียน สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดยโสธร 1 โรงเรียน และสังกัดเทศบาลตำบลกุดชุมพัฒนา 1 โรงเรียน
อำเภอค้อวัง
อำเภอค้อวังมี 22 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 1 จำนวน 20 โรงเรียน สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน 1 โรงเรียน และสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 1 โรงเรียน
อำเภอคำเขื่อนแก้ว
อำเภอคำเขื่อนแก้วมี 55 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 1 จำนวน 48 โรงเรียน สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน 2 โรงเรียน สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 4 โรงเรียน และสังกัดสำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ 1 โรงเรียน
อำเภอทรายมูล
อำเภอทรายมูลมี 27 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 2 จำนวน 24 โรงเรียน สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 2 โรงเรียน และสังกัดเทศบาลตำบลทรายมูล 1 โรงเรียน
อำเภอไทยเจริญ
อำเภอไทยเจริญมี 29 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 2 จำนวน 23 โรงเรียน สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน 4 โรงเรียน และสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 2 โรงเรียน
อำเภอป่าติ้ว
อำเภอป่าติ้วมี 33 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 2 จำนวน 30 โรงเรียน สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 2 โรงเรียน และสังกัดเทศบาลตำบลป่าติ้ว จำนวน 1 โรงเรียน
อำเภอมหาชนะชัย
อำเภอมหาชนะชัยมี 51 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 1 จำนวน 48 โรงเรียน สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน 1 โรงเรียน และสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 2 โรงเรียน
อำเภอเลิงนกทา
อำเภอเลิงนกทามี 71 โรงเรียน โดยแบ่งเป็นโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธรเขต 2 จำนวน 60 โรงเรียน สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน 3 โรงเรียน สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 28 จำนวน 5 โรงเรียน สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดยโสธร จำนวน 1 โรงเรียน สังกัดองค์การบริหารส่วนตำบลสร้างมิ่ง จำนวน 1 โรงเรียน และสังกัดเทศบาลตำบลเลิงนกทา จำนวน 1 โรงเรียน
ประเทศจอร์เจีย
ภูมิศาสตร์
ทางตอนใต้ของเทือกเขาคอเคซัส
69,700 ตารางกิโลเมตร หรือ 26,911 ตารางไมล์ ความหนาแน่นของประชากร 206 คนต่อตารางไมล์
การแบ่งเขตการปกครอง
จอร์เจียแบ่งเป็น 9 จังหวัด (mkhare) จังหวัดต่าง ๆ แบ่งย่อยลงไปเป็นเขต (raioni) 2 สาธารณรัฐปกครองตนเอง (avtonomiuri respublika) และ 1 นคร (k'alak'i) * ดังนี้
ประวัติศาสตร์
ประวัติศาสตร์ของจอร์เจียมียาวนานกว่า 2,500 ปี และภาษาจอร์เจียก็เป็นหนึ่งในภาษาเก่าแก่ที่สุดในโลกที่ยังมีการใช้อยู่ กรุงทบิลิซี (เมืองหลวง) ซึ่งมีอายุกว่า 1,500 ปี ตั้งอยู่ในหุบเขาที่งดงามซึ่งถูกแบ่งโดยแม่น้ำ Mtkvari พื้นที่ส่วนใหญ่ของจอร์เจียถูกยึดครองโดยเปอร์เซีย ตุรกี อาหรับและมองโกล ในระหว่างคริสต์ศตวรรษที่ 7 ถึง 18 ซึ่งเป็นเวลา 11 ศตวรรษที่จอร์เจียถูกปกครองโดยเผ่าต่าง ๆ ทั้งนี้ ในระหว่างศตวรรษที่ 11 ถึง 12 จอร์เจียได้รับการคุ้มครองจากรัสเซีย ซึ่งในที่สุดรัสเซียก็ได้ผนวกจอร์เจียเป็นส่วนหนึ่งของรัสเซีย และเนรเทศราชวงศ์จอร์เจียในปี ค.ศ. 1801 (พ.ศ. 2344) อย่างไรก็ตาม ยังมีประชาชนจอร์เจียจำนวนหนึ่งที่ต่อต้านการปกครองของรัสเซียเมื่อระบบกษัตริย์ (Tsarist) ของรัสเซียถูกโค่นลง สาธารณรัฐจอร์เจียก็ได้ก่อตั้งขึ้นในวันที่ 26 พฤษภาคม ค.ศ. 1918 (พ.ศ. 2461) และภายในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1921 (พ.ศ. 2464) กองทัพแดง (Red Army) ของสหภาพโซเวียตก็ได้เข้ายึดครองจอร์เจียอีกครั้งหนึ่ง ทำให้จอร์เจียเป็นสาธารณรัฐหนึ่งของสหภาพโซเวียต ในวันที่ 9 เมษายน ค.ศ. 1991 (พ.ศ. 2534) สภาสูงสุดของสาธารณรัฐจอร์เจียก็ได้ประกาศเอกราชจากสหภาพโซเวียต
จอร์เจียประสบปัญหาความขัดแย้งด้านเชื้อชาติตั้งแต่ประกาศเอกราช และเพิ่งเริ่มมีเสถียรภาพในปี ค.ศ. 1995 (พ.ศ. 2538) อย่างไรก็ตาม ปัญหาคนพลัดถิ่นภายใน (internally displaced persons--IDPs) กว่า 230,000 คน ก็ยังคงเป็นอุปสรรคต่อพัฒนาการการเมืองท้องถิ่น ปัญหาความขัดแย้งในดินแดนอับฮาเซียและเซาท์ออสซีเชียซึ่งต้องการแยกตัวออกจากจอร์เจียยังคงเป็นเรื่องที่ละเอียดอ่อน ยังคงต้องอาศัยกองกำลังสันติภาพของรัสเซีย และองค์การระหว่างประเทศในการรักษาสันติภาพ ซึ่งต้องมีการเจรจาอย่างต่อเนื่อง ปัจจุบัน การเจรจาระหว่างจอร์เจียกับเซาท์ออสซีเชียมีความคืบหน้าพอสมควร ในขณะที่การเจรจาระหว่างจอร์เจียกับอับฮาเซียยังคงหาผลสรุปไม่ได้
รัฐบาลจอร์เจียยึดมั่นในแนวทางการปฏิรูปเศรษฐกิจให้สอดคล้องกับนโยบายของ IMF และ World Bank และให้ความสำคัญกับการบูรณะเส้นทางสายไหม ในฐานะที่เป็น Eurasian corridor โดยจะใช้ที่ตั้งทางภูมิศาสตร์ของจอร์เจียเป็นสะพานเชื่อมการค้าระหว่างยุโรป และเอเชีย
การเมือง
จอร์เจียเป็นประเทศที่แยกตัวออกมาจากสหภาพโซเวียต (คอมมิวนิสต์) ช่วงหลังสงครามเย็น ซึ่งก่อนที่จะแยกออกมานั้นมีชื่อประเทศว่า "สาธารณรัฐสังคมนิยมจอร์เจีย" แต่ก็ยังไม่ได้การรับรองจากประเทศใด ๆ ทำให้เกิดการต่อสู้เพื่อแบ่งแยกดินแดนจากคนต่างเชื้อสายในประเทศเดียวกันเองอยู่เสมอ ส่วนเมืองที่รัสเซียให้การสนับสนุนก็ได้ออกมาในรูปแบบของชนกลุ่มน้อยที่ต่อต้านรัฐบาลจอร์เจียซึ่งทางรัสเซียถือหางอยู่ จอร์เจียถือเป็นรัฐกันชนอีกแห่งที่จะสามารถเชื่อมต่อไปยังยุโรปตะวันออกได้ และในอดีตทางยุโรปตะวันออกก็ถือได้ว่าเป็นเขตอิทธิพลของระบอบคอมมิวนิสต์ ซึ่งถือได้ว่าเป็นภัยต่อความมั่นคงของชาวยุโรปและโดยเฉพาะกับยุโรปตะวันตกเป็นอย่างมาก และเมื่อวันที่ 8 สิงหาคม 2551 ก็ได้ประกาศสงครามและสู้รบอย่างเป็นทางการกับทางรัสเซียแล้ว เพราะเนื่องจากถูกทหารรัสเซียบุกเข้าโจมตีทางเซาท์ออสซีเชียก่อนหน้านี้เป็นเวลา 2 วันแล้ว
นโยบายต่างประเทศ
แม้ว่าจอร์เจียจะเป็นประเทศเล็ก ๆ ในภูมิภาคคอเคซัส แต่ในบริบทของการช่วงชิงอิทธิพลทางการเมืองระหว่างประเทศมหาอำนาจ อาทิ รัสเซีย สหรัฐฯ รวมถึงสหภาพยุโรป จอร์เจียมีบทบาทสำคัญด้วยที่ตั้งที่ใกล้กับอิรัก อิหร่าน และตุรกี และยังตั้งอยู่บนเส้นทางขนส่งน้ำมันและก๊าซธรรมชาติ Baku-Tbilisi-Ceyhan นอกจากนี้ ปัญหาการแบ่งแยกดินแดนภายในจอร์เจีย (ดินแดง Abkhazia, South Ossetia และ Adjara) ยังทำให้จอร์เจียสามารถเป็นเครื่องมือในการต่อรองระหว่างรัสเซียกับสหรัฐฯ และชาติตะวันตกอื่น ๆ ได้
จอร์เจีย - ไทย
ไทยได้สถาปนาความสัมพันธ์ทางการทูตกับจอร์เจียเมื่อวันที่ 21 กรกฎาคม ค.ศ. 1992 ฝ่ายไทยจึงมอบหมายให้สถานเอกอัครราชทูต ณ กรุงมอสโก (รัสเซีย)รับผิดชอบดูแลความสัมพันธ์ทวิภาคีไทย-จอร์เจียในช่วงแรก ต่อมา รัฐบาลไทยได้ปรับเปลี่ยนโดยมอบหมายให้สถานเอกอัครราชทูต ณ กรุงอังการา (ตุรกี) ดูแลความสัมพันธ์ไทย-จอร์เจียมาจนปัจจุบัน ในขณะที่ฝ่ายจอร์เจียได้มอบหมายให้สถานเอกอัครราชทูตจอร์เจีย ณ กรุงนิวเดลี (อินเดีย) ดูแลความสัมพันธ์จอร์เจีย-ไทย และได้แต่งตั้งนาย Tatsuya Nishimura ดำรงตำแหน่งกงสุลกิตติมศักดิ์จอร์เจียประจำประเทศไทยเมื่อวันที่ 18 มีนาคม ค.ศ. 2003 ต่อมา ได้เปลี่ยนกงสุลกิตติมศักดิ์จอร์เจียประจำประเทศไทยเป็น นายวิกร ศรีวิกรม์ ในวันที่ 8 ตุลาคม ค.ศ. 2019 ได้มีการเที่ยวบินระหว่างไทย และ จอร์เจีย โดยทำการบินจาก ท่าอากาศยานนานาชาติดอนเมือง บินตรงมายัง ทบิลีซี ในเที่ยวบิน XJ008 สายการบินไทยแอร์เอเชียเอกซ์
จอร์เจีย - รัสเซีย
จอร์เจียมีความขัดแย้งกับรัสเซียสืบเนื่องมาจากปัญหาแบ่งแยกดินแดนในจอร์เจีย โดยจอร์เจียกล่าวหารัสเซียว่าเข้าไปแทรกแซงในปัญหาเหล่านี้ ทั้งในทางลับและโดยการส่งกองกำลังเข้าไป และยังกังวลว่ารัสเซียพยายามที่จะผนวกดินแดนจอร์เจียเข้าไปในดินแดนของตน ในขณะที่รัสเซียเห็นว่าดินแดนชายแดนของจอร์เจียบางแห่งเป็นฐานที่มั่นของกลุ่มก่อการร้ายเชชเนีย และเห็นว่ารัฐบาลจอร์เจียไม่ให้ความร่วมมือในการกวาดล้างกลุ่มกองโจรเชชเนียเหล่านี้ในดินแดนของตน
เมื่อวันที่ 6 ส.ค. 2007 เครื่องบินขับไล่ SU-25 จำนวน 2 ลำ ได้บินเข้าไปในน่านฟ้าจอร์เจีย พร้อมกับยิงขีปนาวุธ 1 ลูกไปที่หมู่บ้านแห่งหนึ่งซึ่งตั้งอยู่ไม่ไกลจาก South Ossetia ทางการจอร์เจียเชื่อว่าเป็นการกระทำของรัสเซีย ส่วนทางฝ่ายรัสเซียปฏิเสธข้อกล่าวหาดังกล่าว และระบุว่ามีความเป็นไปได้ที่เครื่องบินขับไล่เป็นของจอร์เจียที่ต้องการยั่วยุให้เกิดความตึงเครียดขึ้นในพื้นที่ South Ossetia เพื่อโน้มน้าวให้สหภาพยุโรปและ NATO เห็นว่า รัสเซียเป็นภัยคุกคามต่อภูมิภาคและเข้ามาให้ความช่วยเหลือจอร์เจียในกรณีที่มีความขัดแย้งกับรัสเซีย อย่างไรก็ดี ล่าสุด เมื่อวันที่ 13 ม.ค. 2551 ประธานาธิบดี Saakashvili ได้ให้สัมภาษณ์แก่รายการโทรทัศน์รัสเซีย ประกาศว่า “การมีความสัมพันธ์ฉันมิตรกับรัสเซียถือเป็นผลประโยชน์แก่จอร์เจีย” และเชื่อว่าการเข้าร่วม NATO ของจอร์เจียจะไม่ส่งผลกระทบต่อความสัมพันธ์กับรัสเซีย นอกจากนี้ ยังให้ความเห็นของตนเกี่ยวกับการเมืองในบริบทโลกว่า จะสนับสนุนความสัมพันธ์กับทั้ง NATO และประเทศอื่น ๆ ทั้งตะวันออกและตะวันตก และเชื่อว่านโยบายต่างประเทศของจอร์เจียควรจะมีหลายมิติ
จอร์เจีย - สหรัฐอเมริกา
จอร์เจียมีความร่วมมือทางวิชาการ (technical cooperation) กับสหรัฐ ฯ ตั้งแต่ปี ค.ศ. 2000 โดยสหรัฐ ฯ ได้ให้ความช่วยเหลือด้านยุทโธปกรณ์แก่จอร์เจีย อาทิ เฮลิคอปเตอร์ และหลังจากเหตุการณ์วินาศกรรมในสหรัฐ ฯ เมื่อวันที่ 11 กันยายน ค.ศ. 2001 ความร่วมมือระหว่างสองประเทศก็เพิ่มขึ้นมาโดยตลอด
เศรษฐกิจ
เศรษฐกิจจอร์เจียมีแนวโน้มในทางที่ดีขึ้นในระยะหลังมานี้ โดยเฉพาะหลังจากการขึ้นสู่อำนาจของประธานาธิบดี Saakashvili ในปี 2546 เนื่องจากรัฐบาลมีเป้าหมายที่แน่วแน่ในการปฏิรูปเศรษฐกิจ โดยมีนโยบายและเครื่องมือสำคัญ ได้แก่ การใช้งบประมาณอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อกระตุ้นเศรษฐกิจประเทศ การปฏิรูปภาษี (ตั้งแต่เดือนมกราคม 2548) ที่ลดอัตราภาษีลงเพื่อให้ประชาชนลดการหลบเลี่ยงภาษี กระตุ้นให้ภาคเอกชนเข้ามาลงทุนเพิ่ม และยังพัฒนาบรรยากาศการลงทุนในหมู่นักลงทุนต่างชาตินอกจากนี้ รัฐบาลยังประสบความสำเร็จในการแปรรูปรัฐวิสาหกิจ และในระยะหลังยังมีการลงทุนเพิ่มขึ้นในโครงการท่อขนส่งน้ำมัน Baku-Tbilisi-Ceyhan ซึ่งจะทำให้จอร์เจียเป็นเส้นทางผ่านสำคัญสำหรับการค้าและการลงทุนระหว่างภูมิภาคเอเชียและยุโรป
อย่างไรก็ดี ความยากจน ธุรกิจผิดกฎหมาย ตลาดมืด และการฉ้อราษฎร์บังหลวง ยังคงเป็นปัญหาสำคัญของจอร์เจีย ที่สืบทอดมาตั้งแต่สมัยประธานาธิบดี Shevardnadze ทั้งนี้ มีการประเมินว่า มีการดำเนินธุรกิจโดยมิได้ผ่านการลงทะเบียนของรัฐในจอร์เจียอยู่ถึงร้อยละ 30-50
ศาสนา
นับถือศาสนาคริสต์ นิกายอีสเทิร์นออร์ทอดอกซ์ 75% นับถือศาสนาอิสลาม 11% อื่น ๆ 14%
การศึกษา
ระบบการศึกษาของจอร์เจียอยู่ในช่วงทำให้ทันสมัยตั้งแต่ ค.ศ. 2004 แม้ว่าจะมีข้อโต้แย้งก็ตาม โดยเป็นเรื่องบังคับสำหรับเด็กทุกคนที่มีอายุ 6–14 ปี ระบบโรงเรียนแบ่งออกเป็น ชั้นปฐม (6 ปี; อายุระดับ 6–12 ปี), พื้นฐาน (3 ปี; อายุระดับ 12–15 ปี) และมัธยม (3 ปี; อายุระดับ 15–18 ปี) หรืออาชีวศึกษา (2 ปี) นักเรียนที่มีปริญญาโรงเรียนมัธยมสามารถเข้าเรียนการศึกษาขั้นสูงได้ เฉพาะนักเรียนที่ผ่านการสอบระดับชาติแบบครบวงจรเท่านั้นที่จะเรียนในสถาบันการศึกษาระดับสูงกว่าที่ได้รับการรับรองจากรัฐได้ โดยตรวจวัดจากคะแนนแบบข้อสอบ
ไอดอลสาวชาวไร่
ไอดอลสาวชาวไร่ เป็นซีรีส์ไลต์โนเวลญี่ปุ่น ที่เขียนโดย Shirow Shiratori และวาดภาพโดย Kippu ได้รับการดัดแปลงเป็นซีรีส์อนิเมะโทรทัศน์โดยสตูดิโอ Silver Link ออกอากาศตั้งแต่เดือนมกราคมถึงมีนาคม พ.ศ. 2557 บนเว็บไซต์ Funimation มีการสตรีมซีรีส์วิดีโอ
อนุพันธ์
ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ (derivatives) ของฟังก์ชันของตัวแปรจริง เป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เมื่อเทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป
อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัส (tangent) ที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ใกล้เคียงที่สุด (best linear approximation) กับค่าตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ
กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว
สัณฐานวิทยา (ชีววิทยา)
สัณฐานวิทยา (morphology) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาชีววิทยาเกี่ยวกับการศึกษารูปพรรณสัณฐานภายนอกและคุณสมบัติเฉพาะของโครงสร้างของสิ่งมีชีวิต เช่น สี โครงสร้าง ขนาด รูปร่าง รูปแบบ ตัวอย่างเช่น ลักษณะรูปร่างของดอกไม้ หรือ การจัดเรียงตัวของใบ
อนุพันธ์
การหาอนุพันธ์และอนุพันธ์
การหาอนุพันธ์ เป็นการคำนวณเพื่อที่จะได้มาซึ่งอนุพันธ์ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
y = f(x)
ของตัวแปร
x
คืออัตราที่ค่า
y
ของฟังก์ชันเปลี่ยนแปลงไปต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร
เรียกว่า อนุพันธ์ของ
f
และ
เป็นจำนวนจริง และถ้ากราฟของฟังก์ชัน
ลงจุดเทียบกับ
อนุพันธ์ก็คือความชันของเส้นกราฟในแต่ละจุด
กรณีที่ง่ายที่สุด นอกเหนือจากกรณีของฟังก์ชันคงตัว คือเมื่อ
ซึ่งหมายถึงกราฟของ
จะเป็นเส้นตรง ในกรณีนี้
สำหรับจำนวนจริง
m
b
และความชัน
ซึ่งกำหนดโดยการเปลี่ยนแปลงของ
หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ
(เดลตา) แทนคำว่า "การเปลี่ยนแปลง" สูตรนี้เป็นจริง เพราะว่า เพราะฉะนั้น จะได้ ทำให้ได้
ซึ่ง
ไม่เป็นฟังก์ชันเชิงเส้น (กล่าวคือ กราฟของมันไม่เป็นเส้นตรง) แล้วการเปลี่ยนแปลงของ
จะมีค่าแตกต่างกันออกไป การหาอนุพันธ์จึงเป็นวิธีการที่จะหาค่าที่ถูกต้องของอัตราการเปลี่ยนแปลงที่ค่าตัวแปรต้น
ใด ๆ
แนวคิดนี้ ซึ่งแสดงดังรูปที่ 1 ถึงรูปที่ 3 คือการคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงจากค่าลิมิตของอัตราส่วนของผลต่าง
Δy / Δx
เมื่อ
Δx
เข้าใกล้ค่าที่น้อยมาก
สัญกรณ์
ในสัญกรณ์ของไลบ์นิซ การเปลี่ยนแปลงที่น้อยมากของ
dx
และอนุพันธ์ของ
y
เทียบกับ
x
เขียนได้ดังนี้ แสดงถึงอัตราส่วนของปริมาณที่น้อยมากสองปริมาณ (ข้างบนอ่านว่า "อนุพันธ์ของ y เทียบกับ x" หรือ "d y บาย d x" รูปแบบ "d y d x" นี้ใช้กันในการสนทนาอย่างบ่อยครั้ง แต่มันอาจทำให้สับสนได้)
ส่วนสัญกรณ์ของลากรางจ์ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
f(x)
แสดงได้เป็น
f'(x)
(อ่านว่า "f ไพรม์ของ of x") หรือ
fx'(x)
(อ่านว่า "f ไพรม์ x ของ x")
และในสัญกรณ์ของนิวตัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันเขียนแทนด้วยจุดบนตัวแปรตาม นั่นคือ ถ้า y เป็นฟังก์ชันของ t แล้วอนุพันธ์ของ y เทียบกับ t จะเขียนแทนด้วย \dot{y} ในขณะที่อนุพันธ์อันดับที่สูงขึ้นจะเพิ่มจำนวนจุด เช่น สัญกรณ์นี้นิยมใช้สำหรับตัวแปรตามที่ขึ้นกับเวลา
อัตราส่วนเชิงผลต่างของนิวตัน
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x ในเชิงเรขาคณิต คือ ความชันของเส้นสัมผัสของกราฟ f ที่ x เราไม่สามารถหาความชันของเส้นสัมผัสจากฟังก์ชันที่กำหนดให้โดยตรงได้ เพราะว่าเรารู้เพียงจุดบนเส้นสัมผัส ซึ่งก็คือ (x, f (x)) เท่านั้น ในทางอื่น เราจะประมาณความชันของเส้นสัมผัสด้วยเส้นตัด (secant line) หลาย ๆ เส้น ที่มีจุดตัดทั้ง 2 จุดอยู่ห่างกันเป็นระยะทางสั้น ๆ เมื่อหาลิมิตของความชันของเส้นตัดที่จุดตัดอยู่ใกล้กันมาก ๆ เราจะได้ความชันของเส้นสัมผัส ดังนั้น อาจนิยามอนุพันธ์ว่าคือ ลิมิตของความชันของเส้นตัดที่เข้าใกล้เส้นสัมผัส
เพื่อหาความชันของเส้นตัดที่จุดตัดอยู่ใกล้กันมาก ๆ ให้ h เป็นจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ h จะแทนการเปลี่ยนแปลงน้อย ๆ ใน x ซึ่งจะเป็นจำนวนบวกหรือลบก็ได้ ดังนั้น ความชันของเส้นที่ลากผ่านจุด (x,f (x) ) และ (x+h,f (x+h) ) คือ ซึ่งนิพจน์นี้ก็คือ อัตราส่วนเชิงผลต่างของนิวตัน (Newton's difference quotient) อนุพันธ์ของ f ที่ x คือ ลิมิตของค่าของผลหารเชิงผลต่าง ของเส้นตัดที่เข้าใกล้กันมาก ๆ จนเป็นเส้นสัมผัส:
ตัวอย่าง
ฟังก์ชันกำลังสอง
หาอนุพันธ์ได้ที่
และอนุพันธ์ของมันที่ตำแหน่งนั้นเท่ากับ 6 ผลลัพธ์นี้มาจากการคำนวณลิมิตของอัตราส่วนของผลต่างของ
f(3)
เมื่อ
h
เข้าใกล้ศูนย์:
นิพจน์สุดท้ายแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนของผลต่างเท่ากับ
6 + h
และไม่นิยามเมื่อ
เนื่องจากนิยามของอัตราส่วนของผลต่าง อย่างไรก็ตาม นิยามของลิมิตกล่าวว่าอัตราส่วนของผลต่างไม่จำเป็นต้องนิยามเมื่อ
ลิมิตก็คือผลลัพธ์จากการให้
เข้าสู่ศูนย์ ซึ่งหมายถึงแนวโน้มของค่า
มีค่าน้อยลงมาก ๆ
ดังนั้น ความชันของกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่จุด (3, 9) คือ 6 และอนุพันธ์ของมันที่
คือ
f′(3) = 6
ต่อไปนี้เป็นการคำนวณในทำนองเดียวกันในกรณีทั่วไป ซึ่งแสดงให้เห็นว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันกำลังสองที่
ความต่อเนื่องและการหาอนุพันธ์ได้
ถ้า f เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ ณ a ได้ f จะต้องต่อเนื่องที่ a เสมอ ถ้า f ไม่ต่อเนื่องที่ a จะหาอนุพันธ์ไม่ได้ ตัวอย่างเช่น เลือกจุด a และให้ f เป็นฟังก์ชันขั้นบันไดที่มีค่า 1 สำหรับ x ทั้งหมดที่น้อยกว่า a และมีค่า 10 สำหรับ x ทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ a แล้ว f ไม่สามารถมีอนุพันธ์ได้ที่ a โดยหาก h เป็นค่าลบ a + h จะอยู่ที่ส่วนล่างของขั้นบันได ดังนั้นเส้นตัดจาก a ถึง a + h นั้นสูงชันมากและเมื่อ h มีแนวโน้มเป็นศูนย์ความชันจะไม่มีที่สิ้นสุด หาก h เป็นค่าบวก a + h จะอยู่บนส่วนสูงของขั้นบันได ดังนั้นเส้นตัดจาก a ถึง a + h มีความชันเป็นศูนย์ ดังนั้นเส้นตัดจึงไม่ได้เข้าใกล้ความชันเดียว และลิมิตของอัตราส่วนของผลต่างจึงไม่สามารถหาได้
อย่างไรก็ตาม ถึงแม้ว่าฟังก์ชันจะต่อเนื่อง ณ จุดหนึ่ง ก็ยังอาจไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ f(x) = |x| ต่อเนื่องที่ x = 0 แต่ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ หาก h เป็นค่าบวกความชันของเส้นตัดจาก 0 ถึง h จะเท่ากับ 1 ในขณะที่ถ้า h เป็นลบความชันของเส้นตัดจาก 0 ถึง h จะเป็น -1 จุดที่หาอนุพันธ์ไม่ได้นี้สามารถเห็นได้ชัดเจนว่าเป็นมุมในกราฟที่ x = 0 แต่แม้ฟังก์ชันที่กราฟไม่หักมุมก็ยังอาจจะไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ ณ จุดที่ความชันเป็นแนวตั้ง: ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันที่กำหนดโดย f(x) = x1/3 ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ที่ x = 0
สรุปว่า ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์นั้นต่อเนื่อง แต่มีฟังก์ชันต่อเนื่องที่ไม่มีอนุพันธ์
ฟังก์ชันส่วนใหญ่ที่พบในทางปฏิบัติมีอนุพันธ์ทุกจุดหรือเกือบทุกจุด เพราะเหตุนี้ ในช่วงแรกของประวัติศาสตร์ของแคลคูลัส นักคณิตศาสตร์หลายคนสันนิษฐานว่าฟังก์ชันต่อเนื่องมีอนุพันธ์ที่จุดส่วนใหญ่ ซึ่งภายใต้เงื่อนไขที่ไม่รุนแรงมาก เช่นถ้าฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันโมโนโทนหรือฟังก์ชันลิปชิตส์ สิ่งนี้จะเป็นจริง อย่างไรก็ตามในปี 1872 ไวเออร์ชตราส พบตัวอย่างแรกของฟังก์ชันที่ต่อเนื่องได้ทุกที่ แต่ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ที่ไหน ตัวอย่างนี้เรียกว่าฟังก์ชันไวเออร์ชตราส ในปี 1931 สเตฟาน บานาค พิสูจน์ว่าเซตของฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ในบางจุดเป็นเพียงส่วนเล็ก ๆ ของฟังก์ชันต่อเนื่องทั้งหมด หมายความว่าการสุ่มฟังก์ชันต่อเนื่องใด ๆ แทบไม่มีโอกาสเลยที่จะหาอนุพันธ์ได้แม้จุดเดียว
อนุพันธ์ในฐานะฟังก์ชัน
ถ้าฟังก์ชัน f สามารถหาค่าอนุพันธ์ได้ในทุกจุดในโดเมนของมัน เราสามารถนิยามฟังก์ชันที่พาค่า x ทุกค่าในโดเมนนั้นไปหาค่าของอนุพันธ์ของ f ที่ x ได้ ฟังก์ชันนี้เขียนแทนด้วย f' และเรียกว่า ฟังก์ชันอนุพันธ์ ของ f
ในกรณีที่ f ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ครบทุกจุดในโดเมน ฟังก์ชันที่มีค่าเท่ากับอนุพันธ์นี้สำหรับจุดที่หาได้ และไม่นิยามสำหรับจุดอื่น ๆ ก็สามารถเรียกว่าอนุพันธ์ของ f ได้เช่นกัน ซึ่งอนุพันธ์นี้ยังคงเป็นฟีงก์ชัน แต่มีโดเมนเล็กกว่า f
จากมุมมองนี้ เราสามารถมองการหาอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันของฟังก์ชัน นั่นคือ อนุพันธ์เป็นตัวดำเนินการที่มีโดเมนเป็นเซตของฟังก์ชันทุกฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ทุกจุดบนโดเมนของตัวมันเอง และมีเรนจ์เป็นเซตของฟังก์ชัน หากเราแทนตัวดำเนินการนี้ด้วย D แล้วจะได้ D(f) = f' เนื่องจาก D(f) เป็นฟังก์ชัน สามารถหาค่าที่จด a ใด ๆ ได้ว่า D(f)(a) = f'(a)
อนุพันธ์อันดับสูง
หาก f เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ โดย f'  เป็นอนุพันธ์ของ f แล้วอนุพันธ์ของ f อีกทีหนึ่ง (ถ้าอนุพันธ์นี้หาได้) เขียนแทนด้วย f   และเรียกว่า อนุพันธ์อันดับสอง ของ f ในทำนองเดียวกัน อนุพันธ์ของ f   (ถ้าหาได้) เขียนแทนด้วย f   และเรียกว่า อนุพันธ์อันดับสาม ของ f เมื่อทำเช่นนี้ซ้ำไปเรื่อย ๆ เราก็จะได้นิยามของ อนุพันธ์อันดับที่ n ว่าเป็นอนุพันธ์ของอนุพันธ์อันดับที่ n - 1 อนุพันธ์อันดับตั้งแต่สองขึ้นไปนี้โดยรวมเรียกว่า อนุพันธ์อันดับสูง'' (higher-order derivatives)
อนุพันธ์อันดับสูงมีนัยสำคัญในวิชาฟิสิกส์ กล่าวคือ ถ้า x(t) แสดงตำแหน่งของวัตถุที่เวลา t แล้วอนุพันธ์อันดับหนึ่งของ x แสดงความเร็วของวัตถุ และอันดับสองแสดงความเร่ง
ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ไม่จำเป็นต้องมีอนุพันธ์อันดับสูงกว่านั้น เช่น หาก
แล้วจะสามารถพิสูจน์ได้ว่า f หาอนุพันธ์ได้เท่ากับ
เท่ากับสองเท่าของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ซึ่งไม่มีอนุพันธ์ที่ x = 0 ดังนั้น f ไม่มีอนุพันธ์อันดับสองที่ค่า x นี้
ในทำนองเดียวกัน ฟังก์ชันสามารถมีอนุพันธ์ขึ้นไปถึงอันดับที่ k แต่ไม่มีอนุพันธ์อันดับที่ k + 1 ซึ่งเรียกว่าฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ k ครั้ง และถ้าอนุพันธ์อันดับที่ k นี้ต่อเนื่องด้วย จะเรียกฟังก์ชันนั้นว่าอยู่ในคลาส Ck ฟังก์์ชันที่หาอนุพันธ์ได้เรื่อย ๆ โดยไม่จำกัดครั้งเรียกว่า ฟังก์ชันปรับเรียบ (smooth function)
ฟังก์ชันพหุนามทุกฟังก์ชันสามารถหาอนุพันธ์ได้ไม่จำกัดครั้ง โดยถ้าพหุนามดีกรี n ถูกหาอนุพันธ์ n ครั้งจะได้ฟังก์ชันค่าคงที่เสมอ และอนุพันธ์อันดับถัดจากนั้นก็จะเป็นศูนย์ทุกอันดับ ดังนั้นฟังก์ชันพหุนามทุกฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันปรับเรียบ
จุดเปลี่ยนเว้า
จุดที่อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชันเปลี่ยนเครื่องหมาย (จากจำนวนจริงลบเป็นจำนวนจริงบวก หรือในทางกลับกัน) เรียกว่า จุดเปลี่ยนเว้า ที่จุดเปลี่ยนเว้า อนุพันธ์อันดับสองอาจเป็นศูนย์ ดังในกรณีที่จุดเปลี่ยนเว้าที่
ของฟังก์ชัน
หรืออนุพันธ์อันดับสองอาจหาค่าไม่ได้ ดังในกรณีที่จุดเปลี่ยนเว้าที่
ฟังก์ชันจะเปลี่ยนจากฟังก์ชันเว้าไปเป็นฟังก์ชันนูนหรือในทางกลับกันที่จุดเปลี่ยนเว้า
สัญกรณ์ของไลบ์นิซ
สัญลักษณ์ dx, dy และ dx/dy เสนอโดยกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ ในปี ค.ศ. 1675 สัญลักษณ์นี้ใช้กันอย่างทั่วไปเมื่อสมการ y = f(x) ซึ่งแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างตัวแปรต้นและตัวแปรตาม อนุพันธ์อันดับหนึ่งเขียนได้ดังนี้
อนุพันธ์อันดับสูงจะแสดงโดยใช้สัญลักษณ์
สำหรับอนุพันธ์อันดับที่ n ของ y = f(x) (เทียบกับ x) ข้างบนเป็นสัญลักษณ์ย่อของการใช้ตัวดำเนินการอนุพันธ์หลายตัว ยกตัวอย่างเช่น
ในสัญกรณ์ของไลบ์นิซ เราสามารถเขียนอนุพันธ์ของ y ที่จุด x = a ในรูปที่แตกต่างกันสองแบบ:
สัญกรณ์ของไลบ์นิซช่วยให้สามารถระบุตัวแปรในการหาอนุพันธ์ได้ (ในตัวส่วน) โดยเฉพาะในเรื่องการหาอนุพันธ์ย่อย และยังทำให้ง่ายต่อการจำกฎลูกโซ่อีกด้วย:
สัญกรณ์ของลากรางจ์
ในบางครั้งเราเรียกว่า สัญกรณ์ไพรม์ หนึ่งในสัญกรณ์ยุคใหม่ที่ใช้กันมากที่สุดสำหรับการหาอนุพันธ์ ซึ่งมาจากโฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์ โดยใช้เครื่องหมายไพรม์ กล่าวคือ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x) เขียนได้ในรูป f′(x) หรือ f′ ในทำนองเดียวกันอนุพันธ์อันดับสองและสามก็เขียนได้ในรูปดังนี้ เพื่อที่จะเขียนอนุพันธ์อันดับที่สูงกว่านี้ ผู้เขียนบางคนก็จะใช้เลขโรมันเป็นตัวยก หรือบางคนอาจใช้จำนวนนับในวงเล็บ: สัญกรณ์ด้านหลัง ถ้าอยู่ในรูปทั่วไปก็คือ f(n) สำหรับอนุพันธ์อันดับ n ของ f สัญกรณ์นี้มีประโยชน์มากที่สุดเมื่อเราต้องการจะกล่าวถึงอนุพันธ์ในอยู่ในรูปฟังก์ชันของมันเอง ดังเช่นในกรณีนี้ สัญกรณ์ไลบ์นิซอาจกลายเป็นเรื่องยุ่งยาก
สัญกรณ์ของนิวตัน
สัญกรณ์ของนิวตันสำหรับการหาอนุพันธ์ เรียกได้อีกอย่างหนึ่งว่าสัญกรณ์จุด โดยการเขียนไว้เหนือชื่อฟังก์ชันเพื่อแทนจำนวนครั้งของอนุพันธ์ ถ้า y = f(t) แล้ว หมายถึง อนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองของ y เทียบกับ t ตามลำดับ สัญกรณ์นี้นำไปใช้อย่างเฉพาะทางอย่างเช่น อนุพันธ์เทียบกับเวลา หรือเทียบกับความยาวส่วนโค้ง ซึ่งใช้กันทั่วไปในฟิสิกส์ สมการเชิงอนุพันธ์ และเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ โดยสัญกรณ์นี้ไม่สามารถที่จะเขียนได้เมื่ออนุพันธ์มีอันดับที่สูงขึ้น ในทางปฏฺบัติ จะใช้เพียงอนุพันธ์ไม่กี่อันดับที่จำเป็นเท่านั้น
สัญกรณ์ของออยเลอร์
ถ้า y = f(x) เป็นตัวแปรตาม แล้ว x จะเป็นตัวห้อยอยู่ใต้ D เพื่อบ่งบอกว่ากำลังเทียบกับตัวแปรต้น x ดังข้างล่าง แต่ตัวห้อย x มักจะถูกละไว้ในฐานที่เข้าใจเพื่อความรวดเร็ว เมื่อมีตัวแปรต้นนี้อยู่ตัวเดียว
สัญกรณ์ของออยเลอร์มีประโยชน์ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น
กฎสำหรับฟังก์ชันพื้นฐาน
เมื่อ r เป็นจำนวนจริงใด ๆ แล้ว
เมื่อไรก็ตามที่ฟังก์ชันนี้สามารถหาค่าได้ ตัวอย่างเช่น ถ้า แล้ว
และฟังก์ชันอนุพันธ์สามารถหาค่าได้เฉพาะสำหรับค่า x ที่เป็นบวก ไม่ใช่ x = 0 เมื่อ r = 0 กฎนี้จะให้ค่า f′(x) เป็นศูนย์สำหรับ x ≠ 0 ซึ่งกรณีนี้ก็คือกฎค่าคงที่
จากกฎผลคูณและกฎผลหารทำให้ได้
กฎสำหรับฟังก์ชันหลายฟังก์ชันรวมกัน
ในหลายกรณี การใช้วิธีอัตราส่วนเชิงผลต่างของนิวตันแบบตรง ๆ จะทำให้การคำนวณลิมิตยุ่งยากได้ ซึ่งหลีกเลี่ยงโดยการใช้กฎการหาอนุพันธ์เหล่านี้
ตัวอย่างการคำนวณ
อนุพันธ์ของ
คือ
ในพจน์ที่สองของ
f
คำนวณโดยใช้กฎลูกโซ่ และพจน์ที่สามใช้กฎผลคูณ นอกจากนี้ยังใช้กฎการหาอนุพันธ์สำหรับฟังก์ชันพื้นฐาน ได้แก่ x2, x4, sin(x), ln(x) และ exp(x) = ex รวมถึงค่าคงที่ 7 ในพจน์สุดท้าย
ประเทศเอธิโอเปีย
เอธิโอเปีย (Ethiopia; ኢትዮጵያ) หรือชื่อทางการคือ สหพันธ์สาธารณรัฐประชาธิปไตยเอธิโอเปีย (Federal Democratic Republic of Ethiopia; የኢትዮጵያ ፌዴራላዊ ዲሞክራሲያዊ ሪፐብሊክ) เป็นประเทศที่ไม่มีทางออกสู่ทะเลที่ตั้งอยู่ในส่วนแหลมของทวีปแอฟริกา (Horn of Africa) เป็นหนึ่งในชาติที่มีประวัติศาสตร์อันต่อเนื่องยาวนานที่สุดบนทวีปนี้ ในฐานะชาติอิสระ เอธิโอเปียเป็นประเทศเดียวในแอฟริกาที่ยังคงเอกราชระหว่างยุคล่าอาณานิคมในแอฟริกา (Scramble for Africa) และยังคงเอกราชไว้จนถึง พ.ศ. 2479 ซึ่งกองทัพอิตาลีในสมัยของเบนิโต มุสโสลินีได้เข้ายึดครองประเทศนี้ อังกฤษและเอธิโอเปียปราบกองทัพอิตาลีใน พ.ศ. 2484 แต่เอธิโอเปียไม่ได้รับเอกราชใหม่จนถึงการลงนามในสนธิสัญญาระหว่างอังกฤษกับเอธิโอเปีย (Anglo-Ethiopian Agreement) เมื่อธันวาคม พ.ศ. 2487
ยุคก่อนประวัติศาสตร์
เอธิโอเปียเป็นดินแดนที่ได้รับอารยธรรมจากอียิปต์และกรีกตั้งแต่สมัยเก่า
จักรพรรดิเฮลี เซลาสซี
ราชอาณาจักรอิตาลีโจมตีเอธิโอเปียเมื่อ พ.ศ. 2479 และเข้าครอบครองได้สำเร็จใน พ.ศ. 2484 จักรพรรดิองค์สุดท้ายของเอธิโอเปีย เฮลี เซลาสซีที่ 1 เป็นผู้จัดตั้งระบบรัฐสภาเมื่อ พ.ศ. 2474
คอมมิวนิสต์
ตั้งแต่ พ.ศ. 2515 เกิดความแห้งแล้งอย่างต่อเนื่องจนเกิดความวุ่นวายภายในประเทศ จักรพรรดิเซลาสซีสละราชบัลลังก์เมื่อ พ.ศ. 2517 เปลี่ยนการปกครองเป็นระบอบสาธารณรัฐเมื่อ พ.ศ. 2518 นอกจากนั้นยังเกิดสงครามภายในระหว่างกลุ่มการเมืองและเผ่าต่าง ๆ ที่ได้รับการสนับสนุนจากซูดานและโซมาเลีย พ.ศ. 2521 เอธิโอเปียได้รับความช่วยเหลือจากสหภาพโซเวียตจนรบชนะทหารโซมาเลีย และมีการลงนามในสนธิสัญญาสันติภาพระหว่างกันเมื่อ พ.ศ. 2531
การเมือง
เอธิโอเปียปกครองในระบอบประชาธิปไตยแบบสหพันธรัฐ มีประธานาธิบดีเป็นประมุข แบ่งการปกครองเป็น 9 รัฐ และ 2 เขตเป็นการปกครองพิเศษ ได้แก่ อาดดิสอาบาบา และเขตปกครองพิเศษไดร์ดาวา แม้เดิมเอธิโอเปียระบอบกษัตริย์ ในปี 2517 มีการปฏิวัติรัฐประหารยึดอำนาจรัฐบาล และโค่นล้มระบอบกษัตริย์ในปีต่อมา จากนั้นได้ปกครองประเทศด้วยสังคมนิยม และเปลี่ยนเป็นประชาธิปไตยในปี พ.ศ. 2534 แต่อย่างไรก็ตามก็ยังเกิดความวุ่นวายทางการเมืองอยู่เสมอ โดยรัฐบาลถูกกล่าวหาจากฝ่ายค้านว่าทุจริตการเลือกตั้ง
ฝ่ายบริหารได้แก่
การแบ่งเขตการปกครอง
ประเทศเอธิโอเปียแบ่งเขตการปกครองออกเป็น 9 เขตบริหาร (administrative countries-kililoch)  แบ่งย่อยออกมาเป็น 68 เขต และ 2 นครอิสระ (chartered cities-astedader akababiwoch)  ได้แก่
สภาพทางภูมิศาสตร์
มีสภาพเป็นหุบเขาสูงชันและที่ราบสูง ที่ตั้ง อยู่ในทวีปแอฟริกาตะวันออกบริเวณที่เรียกว่า จะงอยแอฟริกา (Horn of Africa) เป็นประเทศที่ไม่มีทางออกสู่ทะเล
พื้นที่ 1,221,900 ตร.กม. (มีขนาดเป็น 2 เท่าของประเทศไทย)
เศรษฐกิจ
เศรษฐกิจเอธิโอเปียยังพึ่งพารายได้จากภาคกสิกรรมเป็นหลัก แม้รัฐบาลจะได้ปฏิรูปที่ดินเพื่อเพิ่มผลผลิตทางการเกษตร แต่เท่าที่ผ่านมายังไม่ประสบผลสำเร็จ เนื่องจากขาดการวางแผนที่ดี และการเพาะปลูกยังพึ่งพาแหล่งน้ำฝนตามธรรมชาติอยู่เกือบทั้งหมด มีปัญหาการชลประทานรวมทั้งวิธีการเพาะปลูกที่ล้าสมัย ในขณะเดียวกันภาคบริการของเอธิโอเปียก็เติบโตอย่างรวดเร็วจนกระทั่งปัจจุบันมีสัดส่วนประมาณร้อยละ 40 ของรายได้ประชาชาติ โดยภาคส่วนที่มีอัตราการเติบโตสูงได้แก่การบริการที่เกี่ยวกับการท่องเที่ยว การก่อสร้างที่อยู่อาศัยและการคมนาคม รัฐบาลเอธิโอเปียมีนโยบายส่งเสริมการท่องเที่ยว เนื่องจากมีแหล่งท่องเที่ยวมากมายทั้งสถานที่สำคัญทางประวัติศาสตร์ รวมทั้งสัตว์ป่า แต่อุตสาหกรรมการท่องเที่ยวของเอธิโอเปียยังไม่มีการบริหารจัดการที่ดีเท่าใดนัก และยังล้าหลังเคนยาอยู่มาก ปัจจุบันมีนักท่องเที่ยวต่างชาติเดินทางเข้ามาเอธิโอเปียประมาณปีละ 2 แสนคน
นับตั้งแต่ปี 2534 เป็นต้นมา รัฐบาลได้ดำเนินนโยบายเศรษฐกิจแบบเสรีโดยอิงแนวทางของธนาคารโลก (World Bank) และกองทุนการเงินระหว่างประเทศ (IMF) ภายใต้กรอบนโยบาย Sustainable Development and Poverty Reduction Programme (SDPRP) ตามเงื่อนไขของ IMF และประเทศผู้บริจาคต่าง ๆ ซึ่งถือได้ว่าประสบผลสำเร็จในระดับหนึ่ง แต่ก็ยังไม่เป็นที่พอใจของนักลงทุน และบรรดาประเทศผู้บริจาคต่าง ๆ เนื่องจากการปฏิรูปเศรษฐกิจนำไปสู่ระบบเสรีเป็นไปอย่างค่อยเป็นค่อยไป การแปรรูปรัฐวิสาหกิจยังมีน้อย และโครงสร้างทางเศรษฐกิจ เช่น ถนน และระบบสาธารณูปโภค ยังไม่เอื้อต่อการลงทุนขนาดใหญ่
ความสำเร็จของการปฏิรูปเศรษฐกิจของเอธิโอเปียขึ้นอยู่กับความช่วยเหลือที่ได้รับจากประเทศผู้บริจาคเป็นสำคัญ ซึ่งในช่วงเวลา 12 เดือนที่ผ่านมา ได้มีหลายเหตุการณ์ที่ทำให้ประเทศผู้บริจาคมีความห่วงกังวล เช่น การปราบปรามผู้ประท้วงฝ่ายค้านอย่างรุนแรง สงครามกับกลุ่มมุสลิมหัวรุนแรงในโซมาเลีย และปัญหาชายแดนกับเอริเทรีย นอกจากนี้ กลุ่มกบฏ Ogaden National Liberation Front (ONLF) ยังได้โจมตีฐานขุดเจาะน้ำมันของจีนที่เมือง Ogaden เมื่อเดือนเมษายน 2550 ทำให้ผู้ลงทุนต่างชาติในเอธิโอเปียขาดความมั่นใจ ทั้งนี้ นักวิเคราะห์คาดว่า เศรษฐกิจเอธิโอเปียจะเติบโตในอัตราร้อยละ 7.5 ในปี 2550-2551 มีบริษัทต่างชาติใหม่ ๆ เข้าไปลงทุนในเอธิโอเปีย เช่น Starbucks รวมทั้งการลงทุนการผลิตพลังงานชีวภาพก็เพิ่มขึ้นด้วย
ผลิตภัณฑ์มวลรวมประชาชาติ (GDP)
103.1 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
GDP รายหัว (GDP per Capita)
1,200 ดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2553)
อัตราการเติบโตของ GDP
7% (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
GDP แยกตามภาคการผลิต
ภาคการเกษตร 46.6% ภาคอุตสาหกรรม 14.6% ภาคการบริการ 38.8% (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555) อัตราการว่างงาน ไม่มีข้อมูล
อัตราเงินเฟ้อ (Consumer Prices)
21.7% (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
หนี้สาธารณะ
44.4% จาก GDP (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
อุตสาหกรรม
อาหาร เครื่องดื่ม สิ่งทอ หนัง เคมีภัณฑ์ การผลิตโลหะ ซีเมนต์
มูลค่าการส่งออก
3.163 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
สินค้าส่งออกที่สำคัญ
กาแฟ ต้นแกต ทอง ผลิตภัณฑ์จากหนัง สิ่งมีชีวิต และต้นน้ำมัน
มูลค่าการนำเข้า
10.6 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
สินค้านำเข้าที่สำคัญ
อาหารและสิ่งมีชีวิต ปิโตรเลียมและผลิตภัณฑ์จากปิโตรเลียม เคมีภัณฑ์ เครื่องจักร เครื่องยนต์ยานพาหนะ ธัญพืช และสิ่งทอ
สกุลเงิน
เอธิโอเปีย เบีย (Ethiopian Birr)
สัญลักษณ์เงิน
ETB
อัตราการแลกเปลี่ยนเงินตรา
(ตรวจสอบอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราได้ที่นี่)
กลุ่มชาติพันธุ์
และชาติพันธุ์อื่น ๆ อีกร้อยละ 11
ศาสนา
จากการสำรวจสำมะโนประชากรปี พ.ศ. 2550 พบว่าชาวเอธิโอเปียร้อยละ 62.8 นับถือศาสนาคริสต์ (ในจำนวนนี้เป็นผู้นับถือนิกายเอธิโอเปียนคอปติกออร์ทอดอกซ์ร้อยละ 43.5 และนิกายอื่น ๆ ร้อยละ 19.3), ร้อยละ 33.9 นับถือศาสนาอิสลาม, ร้อยละ 2.6 นับถือความเชื่อดั้งเดิม และร้อยละ 0.6 นับถือศาสนาอื่น ๆ
วัฒนธรรม
ในวันที่เป็นชนเผ่าจะมีความเป็นเอกลักษณ์ซึ่งดูได้จากหลังคาที่นำมาทำขอหมู่บ้านต่าง ๆ เอธิโอเปียเป็นแหล่งกำเนิดมนุษย์ยุคแรก แต่ไม่ใช่อาณาจักรแรก เพราะยังคงไม่มีความเจริญทางปัญญา แต่มีเครื่องมือเครื่องใช้ที่ประดิษฐ์ขึ้นเก่าแก่ที่สุดในโลก การตั้งชื่อคนแบบเอธิโอเปียนำมาใช้เช่นเดียวกับในประเทศพม่าคือ ใช้ชื่อพ่อหรือปู่แทนนามสกุล (ในเอธิโอเปียไม่มีการล้อชื่อพ่อ แม่จึงใช้แทนนามสกุลได้) การนับวันในเอธิโอเปียใช้ปฏิทินแบบเอธิเปีย ภาษาประจำชาติของเอธิโอเปียคือภาษาอามาราซึ่งเป็นภาษาแรก ๆ ที่มีระบบการเขียนในแอฟริกา
ห้องเรียนจารชน
เป็นซีรีส์ไลต์โนเวลญี่ปุ่น แนวบันเทิงคดีผจญภัย ที่เขียนโดย Takemachi และวาดภาพประกอบโดย Tomari ฟูจิมิโชโบตีพิมพ์เล่มแรกภายใต้สำนักพิมพ์ Fujimi Fantasia Bunko ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2563 เมื่อเดือนมีนาคม พ.ศ. 2565 8 เล่มหลักและ 3 เล่มเรื่องสั้นได้รับการวางจำหน่าย
มังงะได้รับการดัดแปลงที่วาดภาพประกอบโดย Kaname Seu เริ่มตีพิมพ์ในนิตยสาร Monthly Comic Alive ของเมเดียแฟกทอรี ระหว่างเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2563 ถึงเมษายน พ.ศ. 2565 และเมื่อเดือนกรกฎาคมปีเดียวกัน มีการรวบรวมไว้เป็นเล่มทังโกบง ถึงเล่มที่ 3 พาร์ต 2 ของมังงะวาดภาพประกอบโดย Benishake และพาร์ต 3 วาดภาพประกอบโดย Seu เริ่มตีพิมพ์ในนิตยสารฉบับเดียวกันในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2565 ทั้งไลต์โนเวลและมังงะมีลิขสิทธิ์ในประเทศไทยโดยสำนักพิมพ์ฟีนิกซ์
ได้รับการดัดแปลงเป็นซีรีส์อนิเมะโทรทัศน์โดยสตูดิโอฟีล เริ่มออกอากาศตั้งแต่เดือนมกราคม พ.ศ. 2566