cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ภาวะต่อมไทรอยด์ทำงานมากเกิน
การรักษามีหลายวิธีขึ้นกับสาเหตุและความรุนแรงของโรค ประกอบด้วยสามวิธีหลัก ได้แก่ การใช้สารไอโอดีนกัมมันตรังสี การใช้ยา และการผ่าตัด โดยการใช้สารไอโอดีนกัมมันตังรังสีทำได้โดยการให้ผู้ป่วยกินไอโอดีน-131 เข้าไป สารนี้จะถูกดูดซึมไปรวมอยู่ที่ต่อมไทรอยด์และค่อยๆ ทำลายต่อมไปช้าๆ โดยใช้เวลาเป็นสัปดาห์หรือเป็นเดือน ทำให้เกิดเป็นภาวะต่อมไทรอยด์ทำงานน้อย ซึ่งสามารถรักษาได้ด้วยการกินฮอร์โมนไทรอยด์สังเคราะห์ แพทย์อาจใช้ยาอื่นๆ เช่น ยาต้านเบต้า เพื่อควบคุมอาการ และใช้ยาต้านไทรอยด์ เช่น เมไทมาโซล เป็นการชั่วคราวระหว่างรอให้การรักษาด้วยวิธีอื่นๆ เกิดผล การผ่าตัดเอาต่อมไทรอยด์ออกก็เป็นอีกทางเลือกหนึ่งในการรักษา มักใช้ในกรณีที่ต่อมไทรอยด์มีขนาดโตมาก หรือมีโอกาสเป็นมะเร็ง ในสหรัฐพบผู้ป่วยภาวะต่อมไทรอยด์ทำงานมากเกินประมาณ 1.2% ของประชากร พบในผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 2-10 เท่า ผู้ป่วยมักเริ่มมีอาการที่อายุ 20-50 ปี โดยรวมแล้วโรคนี้มักพบในคนที่มีอายุมากกว่า 60 ปี
อาการสำคัญ
ไฮเปอร์ไทรอยด์มีอาการแสดงที่สำคัญดังต่อไปนี้:
การรักษา
การรักษาอาการไฮเปอร์ไทรอยด์มีหลายวิธี โดยแพทย์จะพิจารณาจาก อายุ สภาพของผู้ป่วย ชนิดของคอพอกเป็นพิษและความรุนแรงของโรค ซึ่งรักษาได้โดยการทานยาที่มีฤทธิ์ในการระงับฮอร์โมน การผ่าตัดต่อมไทรอยด์ การกินสารไอโอดีนชนิดปล่อยสารกัมมันตภาพรังสีเพื่อทำลายต่อมไทรอยด์ ซึ่งเรียกกันในวงการว่าการดื่มน้ำแร่ โดยแพทย์จะเป็นผู้พิจารณาเลือกการรักษาในรูปแบบที่เหมาะสมกับผู้ป่วยแต่ละราย
จังหวัดตราด
ตราด เป็นจังหวัดชายฝั่งทะเลทางภาคตะวันออกของประเทศไทย มีเนื้อที่ 2,819 ตารางกิโลเมตร ตราดนับเป็นเมืองศูนย์กลางการค้าแห่งหนึ่งในภาคตะวันออกในช่วงปลายอยุธยา สินค้าที่ส่งออกขายยังแดนไกล โดยเฉพาะของป่า เช่น เขากวาง หนังสัตว์ ไม้หอม และเครื่องเทศต่าง ๆ ล้วนมาจากเขตป่าเขาชายฝั่งทะเลตะวันออก แถบระยอง จันทบุรี ตราด โดยลำเลียงสินค้าผ่านมาตามแม่น้ำเขาสมิง ออกสู่ปากอ่าวตราด ติดต่อกับจังหวัดจันทบุรีและประเทศกัมพูชา
ที่มาของชื่อ
ในเอกสารประวัติศาสตร์สะกดแตกต่างกัน 3 แบบ คือ "ตราษ" "ตราด" และ "กราด" คำว่า "ตราษ" เป็นคำที่เก่าที่สุดเท่าที่ตรวจสอบได้จากเอกสารประวัติศาสตร์ ปรากฏในจดหมายเหตุรัชกาลที่ 3 จ.ศ. 1206 (พ.ศ. 2387) หนังสือไปเมืองตราษว่าด้วย เกลือไม่ส่งไปเมืองพนมเปน และจดหมายเหตุรัชกาลที่ 3 จ.ศ. 1207 (พ.ศ. 2388) ใบบอกเรื่อง สืบราชการลับเมืองเขมร
ในสมัยรัชกาลที่ 4 พบคำว่า "ตราษ" และ "ตราด" ดังปรากฏในราชกิจจานุเบกษาตีพิมพ์เมื่อ พ.ศ. 2401–2402 ต่อมาสมัยรัชกาลที่ 5 พบว่าเมืองตราดสะกดว่า "ตราด" ส่วนคำว่า "กราด" พบในหนังสือ ทำเนียบหัวเมือง ตอนที่ 1–3 ร.ศ. 119 คำว่า "ตราด" หรือ "ตราษ" นี้อาจจะมีชื่อเรียกเพี้ยนมาจากภาษาเขมรเรียก ត្រាច ตฺราจ หมายถึง ยางกราด เป็นไม้พื้นเมืองในแถบนี้
กรุงศรีอยุธยา
ไม่มีหลักฐานปรากฏแน่ชัดว่า เมืองตราดมีประวัติศาสตร์ความเป็นมาอย่างไร แต่เท่าที่ค้นพบในสมัยกรุงศรีอยุธยา สมเด็จพระบรมไตรโลกนาถ (ปี พ.ศ. 1991–2031) ได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้มีการปรับปรุงเป็นบ้านเมืองครั้งใหญ่ขึ้น โดยจัดแบ่งการบริหารราชการแผ่นดินออกเป็น 2 ส่วน คือ ส่วนกลางและส่วนภูมิภาค ส่วนกลางประกอบไปด้วย ฝ่ายทหาร และพลเรือน ส่วนภูมิภาคแบ่งเมืองต่าง ๆ ออกเป็น หัวเมืองเอก หัวเมืองโท หัวเมืองตรี และหัวเมืองจัตวา ตามลำดับ อย่างไรก็ตามในสมัยสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถ ก็ไม่ปรากฏชื่อของเมืองตราดแต่อย่างใดเพียงแต่บอกว่า "หัวเมืองชายทะเลหรือบรรดาหัวเมืองชายทะเล" เท่านั้น
ต่อมาในสมัยสมเด็จพระนเรศวรมหาราช ได้ปรากฏว่า บรรดาหัวเมืองชายทะเลแถบตะวันออกนั้นเรียกแต่เพียงว่า "บ้านบางพระ" ในตอนปลายของกรุงศรีอยุธยา ได้ปรากฏหลักฐานในพระราชพงศาวดารว่าบรรดาเสนาบดีจัตุสดมภ์ทั้งหลาย ได้พากันแบ่งหัวเมืองต่าง ๆ ให้ไปขึ้นกับสมุหนายก สมุหพระกลาโหมและโกษาธิบดี ทำการติดต่อค้าขายกับชาวต่างประเทศทางทะเล เมืองตราดเป็นเมืองสำคัญซึ่งขึ้นอยู่กับฝ่ายการคลังของประเทศมาตั้งแต่สมัยพระเจ้าปราสาททองแล้ว
กรุงธนบุรี
จนกระทั่งก่อนจะเสียกรุงศรีอยุธยาในปี พ.ศ. 2310 พระเจ้าตากสินได้รวบรวมกำลังทหารจำนวนหนึ่ง ตีฝ่าวงล้อมของพม่าหนีออกจากกรุงศรีอยุธยา เดินทางไปรวมตัวกันทางทิศตะวันออก โดยยกทัพไปถึงเมืองตราดซึ่งปรากฏในพงศาวดารว่า " ...หลังจากพระเจ้าตากสินตีเมืองจันทบุรีได้แล้ว เมื่อวันอาทิตย์เดือน 7 ปีกุน พ.ศ. 2310 ก็ได้เกลี้ยกล่อมผู้คนให้กลับคืนมายังภูมิลำเนาเดิม... "ครั้นเห็นว่าเมืองจันทบุรีเรียบร้อยอย่างเดิมแล้ว จึงยกกองทัพเรือไปยังเมืองตราด พวกกรมการและราษฎรก็พากันเกรงกลัวยอมอ่อนน้อมโดยดีทั่วทั้งเมือง และขณะนั้นมีสำเภาจีนมาทอดอยู่ที่ปากน้ำเมืองตราดหลายลำ พระเจ้าตากให้ไปเรียกนายเรือมาเฝ้าพวกจีนขัดขืน แล้วกลับยิงเอาข้าหลวง พระเจ้าตากทรงทราบก็ลงเรือที่นั่งคุม เรือรบลงไปล้อมสำเภาไว้แล้ว บอกให้พวกจีนอ่อนน้อมโดยดีพวกจีนก็หาฟังไม่กลับเอาปืนใหญ่น้อยระดมยิงรบกันอยู่ครึ่งวัน พระเจ้าตากก็ตีได้เรือสำเภาจีนทั้งหมด ได้ทรัพย์สิ่งของเป็นกำลังการทัพเป็นอันมาก พระเจ้าตากจัดการเมืองตราดเรียบร้อยแล้ว ก็กลับขึ้นมาตั้งอยู่ ณ เมืองจันทบุรี"
กรุงรัตนโกสินทร์
เมื่อปี พ.ศ. 2446 ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ประเทศไทยได้เสียดินแดนให้แก่ประเทศฝรั่งเศส เนื่องมาจากการตกลงทำสนธิสัญญากับฝรั่งเศสเมื่อวันที่ 13 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2446 (ร.ศ. 122) ซึ่งทำให้ไทยจำต้องยกดินแดนจังหวัดตราด และเกาะต่าง ๆ ตั้งแต่อำเภอแหลมสิงห์ จังหวัดจันทบุรีไปจนถึงเกาะกูด และจังหวัดปัจจันตคิรีเขตร หรือเกาะกงให้แก่ฝรั่งเศสเพื่อแลกเปลี่ยนให้ฝรั่งเศสถอนกองทหารไปจากจันทบุรี โดยสัญญาฉบับนี้ได้ให้สัตยาบันต่อกันและมีผลทำให้กองทหารฝรั่งเศสถอนออกไปจากเมืองจันทบุรีตามสัญญา เมื่อ 12 มกราคม พ.ศ. 2447
รัฐบาลไทยได้รับมอบจังหวัดตราดคืนจากรัฐบาลฝรั่งเศสกลับมาเป็นพระราชอาณาเขตตามเดิมใน พ.ศ. 2450 (ร.ศ.126) ตามสัญญาแบ่งปันดินแดนกันขึ้นใหม่ตามสนธิสัญญาสยาม–ฝรั่งเศส ร.ศ. 125 ทั้งนี้ยังได้เกาะทั้งหลายภายใต้แหลมลิงลงไปจนถึงเกาะกูดให้แก่รัฐบาลสยาม
การปกครองส่วนภูมิภาค
การปกครองแบ่งออกเป็น 7 อำเภอ 38 ตำบล 261 หมู่บ้าน
การปกครองส่วนท้องถิ่น
จังหวัดตราดมีองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นทั้งหมด 44 แห่ง ได้แก่ องค์การบริหารส่วนจังหวัดตราด และองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นระดับพื้นฐาน 43 แห่ง แบ่งออกเป็น เทศบาลเมือง 1 แห่ง, เทศบาลตำบล 14 แห่ง และองค์การบริหารส่วนตำบล 28 แห่ง
ทางอากาศ
ท่าอากาศยานตราด ตั้งอยู่บริเวณ บ้านสลัก ระหว่างรอยต่ออำเภอเขาสมิงและอำเภอแหลมงอบ มีเที่ยวบินสายการบิน Bangkok Airways เส้นทาง กรุงเทพ-ตราด ทุกวัน วันละ 3 เที่ยวบิน และเส้นทาง ตราด-สมุย สัปดาห์ละ 3 วัน
สนามบินเกาะไม้ซี้ อยู่ห่างจากเกาะกูดเล็กน้อย สนามบินดังกล่าวมีความยาวทางวิ่ง 800 เมตร ก่อสร้างเมื่อปี พ.ศ. 2551
ดานา ไวต์
เขายังได้รับการกล่าวถึง จากการช่วยเหลือเด็กหญิงชาวไทย ที่ป่วยเป็นโรคตับชนิดหายาก ซึ่งครอบครัวของเธอมีเงินไม่พอแก่การรักษา ไวต์จึงตัดสินใจให้การช่วยเหลือโดยออกค่ารักษาทั้งหมด หลายปีต่อมา เขาเดินทางมาประเทศไทย และได้พบกับเธอ
ลุดตี่
ลุดตี่ เป็นอาหารว่างของไทยอย่างโบราณชนิดหนึ่ง ปัจจุบันยังปรากฏอยู่ในสำรับอาหารงานบุญของชาวไทยมุสลิมแถบคลองบางหลวง ฝั่งธนบุรี กรุงเทพมหานคร และพบในกลุ่มชาวมุสลิมย่านหัวแหลม จังหวัดพระนครศรีอยุธยา มีลักษณะเป็นแป้งสีเหลืองแผ่นกลมคล้ายโรตี รับประทานเคียงด้วยการห่อเข้ากับแกงไก่ หรือแกงเขียวหวานเนื้อ บางแห่งรับประทานเล่นเป็นขนมใส่ไส้สังขยาหรือไส้เค็มที่ทำจากกุ้ง ก็จะเรียกว่า ขนมกลอก หรือ แป้งกลอก
ลุดตี่เป็นหนึ่งในอาหารไทยที่ปรากฏใน กาพย์เห่เรือชมเครื่องคาวหวาน พระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย ความว่า
ตัวแป้งลุดตี่ทำจากแป้งข้าวเจ้า ที่มาจากข้าวสารแช่น้ำหนึ่งคืน ก่อนนำไปโม่เจือน้ำ แล้วนำแป้งที่ได้ไปผสมกับไข่ไก่ ใส่สีเหลืองที่ได้จากหญ้าฝรั่นหรือผงขมิ้น จากนั้นนำแป้งที่ผสมแล้วไปหยอดลงบนกระทะ กลอกแป้งให้เป็นแผ่นกลม รอจนแป้งสุกจึงนำขึ้นจากกระทะ
ปรกติลุดตี่จะรับประทานคู่กับแกงไก่หรือแกงแดง จะเรียกว่า ลุดตี่จิ้มคั่ว หรือ ลุดตี่หน้าไก่แกง ประกอบไปด้วยเนื้อไก่ หอมแดง และกระเทียมชิ้นเล็ก ๆ อย่างละเท่า ๆ กัน เข้าเครื่องแกงและเครื่องเทศอย่างแกงมัสมั่น เพียงแต่ไม่ใส่มันฝรั่ง เมื่อจะรับประทาน ก็จะแผ่แป้งลุดตี่ออกแล้วใส่แกง โรยผักชีสดและพริกชี้ฟ้าแดงพอชม ห่อม้วนเป็นคำพอรับประทาน หากรับประทานลุดตี่เป็นของหวาน จะเรียกว่า แป้งกลอก หรือ ขนมกลอก มีสองไส้ คือไส้หวาน เป็นสังขยาที่ทำจากไข่เป็ดกวนกับน้ำตาลปึก กับไส้เค็ม ที่ทำจากกุ้งสับ ผัดกับรากผักชี กระเทียม และพริกไทยโขลก ใส่มะพร้าวขูด มันกุ้ง โรยด้วยใบมะกรูดหั่นฝอย ก่อนห่อกับแป้ง จะใส่ถั่วงอกลวกรองก้นเอาไว้
นอกจากนี้ ชื่อ ลุดตี่ ยังนำไปใช้เรียกแป้งนานสำหรับรับประทานคู่กับน้ำตาลทรายแดงกับน้ำมันเนยว่า ลุดตี่แป้งดำ ซึ่งวิธีทำแป้งต่างจากลุดตี่ เรียกของว่างชนิดนี้ว่ามะนิด่า
เจ็มคราฟต์
เจ็มคราฟต์ (GemCraft) เป็นซีรีส์เกมป้องกันฐานที่สร้างโดยเกมอินอะบอตเทิล (Game In A Bottle) ซึ่งเป็นสตูดิโอจากฮังการี โดยใช้อัญมณีวิเศษในการโจมตีและป้องกันฐาน เกมแรกมีชื่อว่า เจ็มคราฟต์แชพเตอร์วัน: เดอะฟอร์กอตเทน (GemCraft Chapter One: The Forgotten; เป็นที่รู้จักกันในชื่อย่อว่า "เจ็มคราฟต์" (GemCraft)) โดยเป็นเกมป้องกันฐานสำหรับเกมเบราว์เซอร์ที่เผยแพร่ในวันที่ 26 มิถุนายน ค.ศ. 2008 ภาคก่อนหน้าคือ เจ็มคราฟต์เชพเตอร์ซีโร: เจ็มออฟอิเทอร์นิตี (GemCraft Chapter 0: Gem of Eternity) ถูกเผยแพร่ในวันที่ 16 เมษายน ค.ศ. 2009 และภาคแยกคือ เจ็มคราฟต์ลอสแชพเตอร์: ลาบรินธ์ (GemCraft Lost Chapter: Labyrinth) ถูกเผยแพร่ในวันที่ 17 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2011
ในวันที่ 4 เมษายน ค.ศ. 2014 ได้มีการเผยแพร่ เจ็มคราฟต์แชพเตอร์ทู: เชสซิงชาโดว์ส (GemCraft Chapter Two: Chasing Shadows) ซึ่งเป็นภาคต่อของเกมแรก และเกมต่อมาคือ เจ็มคราฟต์ลอสแชพเตอร์: ฟรอสบอร์นราธ (GemCraft Lost Chapter: Frostborn Wrath) ถูกเผยแพร่ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2020
การตอบรับ
เกมซีโบให้คะแนน เจ็มคราฟต์ ภาคดั้งเดิมด้วยเรตติ้ง 3.5/5. ทางสไลด์ทูเพลย์กล่าวว่าตัวเกมไม่ได้แตกต่างจากไปตามการเปรียบเทียบ
การไหลในเครือข่าย
ในทฤษฎีกราฟ การไหลในเครือข่าย (network flow) คือ การกำหนดค่าให้กับเส้นเชื่อมในกราฟระบุทิศทางถ่วงน้ำหนัก (เรียกว่า เครือข่ายการไหล (Flow network) ในกรณีนี้) ซึ่ง
ในกรณีนี้ s คือ แหล่งต้นทาง (source) และ t คือ แหล่งปลายทาง (sink)
ในการทำความเข้าใจกับการไหลในเครือข่าย ให้นึกถึงภาพท่อน้ำ ท่อแต่ละท่อจะมีความกว้างที่แน่นอน ซึ่งจะยอมให้น้ำไหลผ่านในปริมาณที่แน่นอน ที่ใดก็ตามที่ท่อเชื่อมกัน ปริมาณน้ำที่ไหลเข้าไปในตัวเชื่อม จะต้องเท่ากับปริมาณน้ำที่ไหลออก มิฉะนั้นแล้ว น้ำจะไหลออกจนหมดหรือเราจะเพิ่มน้ำขึ้นมา เราจะต้องมีทางเข้าของน้ำ นั่นคือแหล่งต้นทาง และเราจะต้องมีทางออกน้ำ ซึ่งแทนแหล่งปลายทาง การไหล (flow) จะเป็นเส้นทางที่น้ำไหลจากแหล่งต้นทางไปแหล่งปลายทางได้ ดังนั้น ปริมาณของน้ำที่ไหลออกจากทางออกจะคงที่ และการไหลรวม (total flow) ของการไหลในเครือข่าย คืออัตราการไหลของน้ำที่ออกจากทางออก
ปัญหาที่รู้จักกันดี คือการหา การไหลสูงสุด (max flow) ซึ่งเป็นค่าการไหลรวมสูงสุดของกราฟที่กำหนดให้ ขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหานี้ที่รู้จักกันมากที่สุดคือ ขั้นตอนวิธีของฟอร์ด-เฟอลเกอสัน และขั้นตอนวิธีRelabel-to-front
มีปัญหาหลายปัญหาที่แก้ได้ด้วยขั้นตอนวิธีการไหลสูงสุด ถ้าเราแทนด้วยเครือข่ายการไหล เช่น การจับคู่สองส่วน (bipartite matching)
ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผัน
ในคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในสาขาคณิตวิเคราะห์ ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผัน (Inverse function theorem) เป็นทฤษฎีบทที่ระบุเงื่อนไขที่เพียงพอที่ทำให้ฟังก์ชันสามารถหาอินเวอร์สได้บนย่านใกล้เคียงของจุดบางจุดในโดเมนของฟังก์ชัน เงื่อนไขดังกล่าวคือ อนุพันธ์ของฟังก์ชันนั้นเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง และไม่เท่ากับศูนย์ที่จุดนั้น
ทฤษฎีบทนี้สมมูลกับทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยปริยาย
ทฤษฎีบทนี้ยังเป็นจริงสำหรับปริภูมิและฟังก์ชันจำนวนมาก อาทิ ในกรณีที่ f เป็นฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิก หรือเป็นฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้ระหว่างแมนิโฟลด์ หรือเป็นฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้ระหว่างปริภูมิบานาค เป็นต้น
เนื้อความของทฤษฎีบท
ทฤษฎีบทข้างต้นมีหลายแบบสำหรับเงื่อนไขแตกต่างกัน ด้านล่างเป็นรูปแบบหนึ่ง
โดยใช้กฎลูกโซ่ จะได้ว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผันนั้นจะเท่ากับ
ในกรณีที่ n = 1 และ f เป็นฟังก์ชันในชั้น C^1 (นั่นคือ f หาอนุพันธ์ได้และอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง) จะได้ทฤษฎีบทในแคลคูลัสตัวแปรเดียวดังนี้
ตัวอย่าง
พิจารณาฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ กำหนดโดย
เมทริกซ์จาโคเบียนของ F คือ
โดยมีดีเทอร์มิแนนท์เท่ากับ
จะเห็นได้ว่าดีเทอร์มิแนนท์ e^{2x}\! ไม่เป็นศูนย์ทุกที่ โดยใช้ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันจึงยืนยันได้ว่า ทุก ๆ จุด p \in \R^2 จะมีย่านใกล้เคียงของ p ที่ทำให้ F หาอินเวอร์สได้ แต่ไม่ได้หมายความว่า F จะหาอินเวอร์สได้บนโดเมนทั้งหมด ทั้งนี้เพราะว่า F ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งด้วยซ้ำ (เพราะ ดังนั้น F เป็นฟังก์ชันคาบ)
ตัวอย่างค้านเมื่อสละเงื่อนไขบางส่วน
ถ้าหากไม่มีเงื่อนไขที่ว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันต้องต่อเนื่องแล้ว ทฤษฎีบทข้างต้นไม่เป็นจริง ตัวอย่างเช่นฟังก์ชัน กำหนดโดย
และ f(0)= 0
มีอนุพันธ์ที่ไม่ต่อเนื่องดังนี้
และมีจุดที่ทำให้ f'(x) = 0 ทุก ๆ ย่านใกล้เคียงของ 0
ที่จุดดังกล่าวเป็นจุดสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน f ดังนั้น f จึงไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง และหาอินเวอร์สไม่ได้ทุกช่วงที่มี x = 0
หรืออีกนัยหนึ่ง เส้นความชัน f'\!(0)=1 ไม่ได้กำกับหรือบังคับจุดใกล้เคียง ซึ่งเส้นโค้งความชันที่จุดนั้น ๆ จะสั่น (oscillate) เป็นจำนวนอนันต์นับไม่ได้
วิธีการพิสูจน์
ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันมีบทพิสูจน์ที่หลากหลาย บทพิสูจน์ส่วนใหญ่ใช้หลักการการส่งแบบหดตัว หรือที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีบทจุดตรึงบานาค และเนื่องจากทฤษฎีบทจุดตรึงนั้นสามารถขยายนัยทั่วไปไปยังกรณีมิติเป็นอนันต์ (ในปริภูมิบานาค) ได้ ทำให้ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันขยายนัยทั่วไปไปยังมิติอนันต์ได้
บทพิสูจน์แบบหนึ่งใช้ทฤษฎีบทค่าขีดสุดสำหรับฟังก์ชันบนเซตกระชับ
อีกบทพิสูจน์หนึ่งใช้ขั้นตอนวิธีของนิวตัน ซึ่งสามารถให้ค่าประมาณขนาดย่านใกล้เคียงที่ฟังก์ชันนั้นหาอินเวอร์สได้
แมนิโฟลด์
ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันสามารถเขียนให้อยู่ในรูปการส่งหาอนุพันธ์ได้ระหว่างแมนิโฟลด์หาอนุพันธ์ได้ ในกรณีนี้ ทฤษฎีบทอยู่ในรูป
ให้ F: M \to N เป็นฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้ (ในชั้น C^1) หากดิฟเฟอเรนเชียลของ F
เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงเชิงเส้นที่จุด p ใน M แล้วจะมีย่านใกล้เคียงเปิด U ของ p ที่ทำให้
เป็นอนุพันธสัณฐาน สังเกตว่าทฤษฎีบทข้างต้นยืนยันว่าส่วนเชื่อมโยงใน M และ N ที่มี p และ F(p) เป็นสมาชิกจะมีมิติเท่ากัน นอกจากนี้ถ้าอนุพันธ์ของ F เป็นฟังก์ชันสมสัณฐานทุกจุด p ใน M แล้วการส่ง F จะเป็นอนุพันธสัณฐานเฉพาะที่ (local diffeomorphism)
ปริภูมิบานาค
ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันสามารถขยายไปยังการส่งหาอนุพันธ์ได้ระหว่างปริภูมิบานาค X และ Y ให้ U เป็นย่านใกล้เคียงเปิดของจุดกำเนิดใน X และ   เป็นฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้และอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง และสมมติให้อนุพันธ์เฟรเช  ของ F ที่จุด 0 เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงเชิงเส้นที่มีขอบเขต แล้วจะมีย่านใกล้เคียงเปิด V ของ F(0)\! ใน Y และฟังก์ชัน ซึ่งเป็นฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้และอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง ที่ทำให้ F(G(y)) = y สำหรับทุก y \in Y
ยิ่งไปกว่านั้น G(y)\! จะเป็นผลเฉลยเดียวที่เล็กเพียงพอสำหรับสมการ F(x) = y\!
แมนิโฟลด์บานาค
การวางนัยทั่วไปข้างต้นสามารถนำมารวมกันได้เป็นทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันสำหรับแมนิโฟลด์บานาค
ทฤษฎีบทแรงค์คงที่
ทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันและทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยปริยายอาจมองได้ว่าเป็นกรณีเฉพาะหนึ่งของทฤษฎีบทแรงค์คงที่ ซึ่งกล่วว่าการส่งเรียบที่มีแรงค์คงตัวใกล้จุด ๆ หนึ่งจะสามารถเขียนในรูปแบบปรกติใกล้จุด ๆ นั้นได้ หรืออีกนัยหนึ่ง หาก F:M\to N มีแรงค์คงตัวใกล้กับจุด p\in M\! แล้วจะมีช่วงเปิด U ของ p และ V ของ F(p) และอนุพันธสัณฐาน และ  ที่ทำให้  และอนุพันธ์   มีค่าเท่ากับ   ซึ่งก็คือ F ประพฤติตัวเหมือนเป็นอนุพันธ์ของมันเองใกล้ ๆ p ความเป็น semicontinuous ของฟังก์ชันแรงค์ส่งผลให้มีเซตปิดหนาแน่นบนโดเมนของ F ที่อนุพันธ์ดังกล่าวมีแรงค์คงตัว จึงทำให้ทฤษฎีบทแรงค์คงที่ใช้ได้กับจุดใด ๆ บนโดเมน
เมื่ออนุพันธ์ของ F เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (อ่าน: ทั่วถึง) ที่จุด p แล้วจะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (อ่าน: ทั่วถึง) บนย่านใกล้เคียงบางย่านของ p ด้วย ดังนั้นแรงค์ของ F จะคงตัวบนย่านนั้น จึงสามารถใช้ทฤษฎีบทแรงค์คงตัวได้
ฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิก
ถ้าฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิก F นิยามบนเซตเปิดของ \C^n ไปยัง \C^n และเมทริกซ์จาโคเบียนของอนุพันธ์เชิงซ้อนหาอินเวอร์สได้ที่จุด p แล้ว F จะเป็นฟังก์ชันหาอินเวอร์สได้ในบางบริเวณรอบ ๆ จุด p ทฤษฎีบทนี้เป็นผลโดยตรงจากทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผันสำหรับฟังก์ชันค่าจริง และสามารถฟิสูจน์ได้ว่าอินเวอร์สของฟังก์ชันต้องเป็นฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิก
ฟังก์ชันพหุนาม
ถ้าข้อความคาดการณ์จาโคเบียนเป็นจริง ข้อความคาดการณ์ดังกล่าวจะเป็นตัวอย่างหนึ่งของทฤษฎีบทฟังก์ชันผกผัน ข้อความดังกล่าวกล่าวว่า ถ้าฟังก์ชันพหุนามค่าเวกเตอร์มีดีเทอร์มิแนนท์จาโคเบียนเป็นพหุนามที่หาอินเวอร์สได้ (ซึ่งก็คือเป็นพหุนามคงตัวที่ไม่เป็นพหุนามศูนย์) แล้วฟังก์ชันนั้นจะมีอินเวอร์สที่เป็นฟังก์ชันพหุนามด้วย ปัจจุบันยังไม่ทราบว่าข้อความคาดการณ์ดังกล่าวเป็นจริงหรือเท็จแม้แต่ในกรณีที่มีตัวแปรสองตัว จึงเป็นปัญหาเปิดสำคัญในทฤษฎีของพหุนาม
ดับเบิลยูดับเบิลยูอี เกรเทสต์ รอยัลรัมเบิล
เกรเทสต์ รอยัลรัมเบิล (Greatest Royal Rumble) เป็นรายการเพย์-เพอร์-วิวมวยปล้ำอาชีพ ถ่ายทอดสดทาง WWE Network จัดโดย WWE เป็นการแสดงจากนักมวยปล้ำทั้งสองค่าย Raw และ SmackDown จัดขึ้นในวันที่ 27 เมษายน 2018 ณ สนามกีฬานานาชาติ King Abdullah Sports City ในเมือง ญิดดะฮ์, ประเทศซาอุดีอาระเบีย โชว์ดังกล่าวมีกำหนดเวลา 07.00 น. เวลาท้องถิ่น; อย่างไรก็ตามจะออกอากาศสดในสหรัฐอเมริกาเวลาเที่ยงวันทางทิศตะวันออกโดยจะมี Pre-Show เวลา 11.00 น ในโชว์จะมีการชิงแชมป์ทั้งหมด 7 เส้น และแมตช์การปล้ำรอยัลรัมเบิล 50 คน ซึ่งผู้ชนะจะได้ถ้วยรางวัล Greatest Royal Rumble Trophy และเข็มขัดแชมป์ Greatest Royal Rumble Championship โดยผู้ชนะคือ Braun Strowman
เกรเทสต์ รอยัลรัมเบิล แชมเปียนชิป
เกรเทสต์ รอยัลรัมเบิล แชมเปียนชิป (Greatest Royal Rumble Championship) ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม เข็มขัดแชมป์แห่งสหราชอาณาจักร (Belt Kingdom Championship) (ภาษาอาหรับ: حزام بطولة المملكة) เป็นเข็มขัดแชมป์มวยปล้ำอาชีพที่สร้างขึ้นและโปรโมตโดยสมาคมมวยปล้ำอาชีพอเมริกัน WWE และ Saudi General Sports Authority
อี มิน-โฮ
ผลงานเรื่อง เงือกสาวตัวร้ายกับนายต้มตุ๋น ซึ่งเป็นผลงานทิ้งทวนก่อนเข้ากรมรับใช้ชาติ อีมินโฮเข้ากรมรับใช้ชาติเป็นทหาร ตั้งแต่วันที่ 12 พฤษภาคม 2017 และเนื่องจากอีมินโฮเคยประสบอุบัติเหตุทางรถยนต์ในปี 2006 ซึ่งหลังการผ่าตัดขาของอีมินโฮก็ไม่เหมือนเดิม 100% จึงได้ปฏิบัติงานในตำแหน่งเจ้าหน้าที่บริการสาธารณะ ในพื้นที่เขตคังนัม กรุงโซล ประเทศเกาหลีใต้ เป็นระยะเวลา 24 เดือน และปลดประจำการ ในวันที่ 25 เมษายน 2019 โดยผลงานเรื่องล่าสุดหลังจากเสร็จสิ้นการรับใช้ชาติคือ ละครเรื่อง จอมราชันบัลลังก์อมตะ
ประวัติ
มินโฮ เกิดวันที่ 22 มิถุนายน พ.ศ. 2530 ที่เมืองโซล ประเทศเกาหลีใต้ จบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยคอนกุก เริ่มงานในวงการบันเทิงเกาหลีด้วยการเป็นนายแบบ และเริ่มผลงานการแสดง ในปี 2549 เรื่อง Secret Campus ก่อนจะมาโด่งดังเพียงชั่วข้ามคืน จากบท กู จุนพโย ซึ่งทำให้ ลี มินโฮ เป็นที่รู้จักมีแฟนคลับมากมายทั่วเอเซีย จากละครเรื่อง Boys Over Flowers ในปี 2552 โดยรับบทเป็นหัวหน้าของ F4 เวอร์ชันเกาหลี และนั่นทำให้เขากลายเป็นดาราที่โด่งดังอย่างมากของเกาหลี รวมถึงอีกหลายประเทศในเอเชีย
ชีวิตส่วนตัว
อี มีพี่สาวชื่อ อี ย็อง-จ็อง ซึ่งเป็น ซีอีโอ ของบริษัท MYM Entertainment ต้นสังกัดปัจจุบันของเขา
อ้างอิง
ประวัติลีมินโฮ จาก mthai.com
ประเทศเลบานอนในโอลิมปิกเยาวชนฤดูหนาว 2020
ประเทศเลบานอน ได้เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูหนาว ครั้งที่ 3 ค.ศ. 2020 (พ.ศ. 2563) ณ เมืองโลซาน ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ ระหว่างวันที่ 9 - 22 มกราคม พ.ศ. 2563 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติเลบานอนได้ส่งทีมนักกีฬาเข้าแข่งขันทั้งหมด 3 คน แบ่งเป็นเป็นชาย 2 คนและหญิง 1 คน เข้าร่วมการแข่งขันใน 2 ชนิดกีฬา
การระรานกลุ่มแอลจีบีที
การระรานกลุ่มคนอย่างเกย์, เลสเบียน, รักร่วมสองเพศ, หรือกะเทย (แอลจีบีที), โดยเฉพาะในกลุ่มของเยาวชนผู้มีความหลากหลายทางเพศ เป็นการกระทำโดยเจตนาต่อเหยื่อโดยการกระทำเชิงลบต่อเนื่องโดยบุคคลคนหนึ่งต่อบุคคลอื่น เพื่อให้ส่งผลต่อความไม่สมดุลทางกายและจิตใจ
เยาวชนผู้มีความหลากหลายทางเพศมักรายงานพฤติกรรมการถูกระรานมากกว่าเยาวชนผู้ไม่มีความหลากหลายทางเพศ จากการศึกษาหนึ่งพบว่า เด็กชายที่ถูกล้อเลียนว่าเป็นเกย์จะส่งผลกระทบต่อจิตใจและต้องทนทุกข์จากการถูกกลั่นแกล้งโดยมีผลกระทบเชิงลบมากกว่าเด็กชายที่ถูกล้อเลียนเรื่องอื่น นักวิจัยบางคนแนะนำให้รวมกลุ่มเยาวชนที่ตั้งคำถามถึงเพศสภาพของตัวเองในการวิจัยการถูกระรานของผู้ที่มีความหลากหลายทางเพศ เพราะว่าอาจส่งผลกระทบจากการอ่อนไหวในฐานะเป็นนักเรียนผู้มีความหลากหลายทางเพศ
เยาวชนผู้มีความหลากหลายทางเพศมักรายงานการถูกระรานอย่างมากภายในโรงเรียน เหยื่อของการถูกระรานมักรู้สึกไม่ปลอดภัย รวมไปถึงซึมเศร้าและวิตกกังวล รวมถึงอัตราการอัตวินิตบาตกรรมและความพยายามกระทำอัตวินิตบาตกรรมที่เพิ่มมากขึ้น นักเรียนผู้มีความหลากหลายทางเพศต้องพยายามแปลงตัวเป็นเพศตรงข้ามเพื่อหลีกหนีการถูกระราน ซึ่งนำไปสู่ปัญหาความเครียดและการแยกตัวจากกลุ่มที่แนวคิดเดียวกับตัว มีหลายองค์กรสนับสนุนการป้องกันการถูกระรานของผู้ที่มีความหลากหลายทางเพศและช่วยเหลือผู้ที่ตกเป็นเหยื่อ บางเขตอำนาจศาลได้ผ่านกฎหมายว่าด้วยการคุ้มครองเหยื่อผู้ที่มีความหลากหลายทางเพศจากการถูกระราน
ฌอน แม็กไกวร์
ฌอน มาร์ติน ไมเคิล แม็กไกวร์ (Sean Martin Michael Maguire) เกิดเมื่อวันที่ 18 เมษายน ค.ศ. 1976 ในอิลฟอร์ด เอสเซกซ์ เป็นนักแสดงและนักร้องชาวอังกฤษ มีชื่อเสียงในปี 1988 ตั้งแต่อายุ 11 ปี กับบท "เทกส์" แรตคิลฟ์ ในดราม่าสำหรับเด็กทางช่องบีบีซีเรื่อง Grange Hill ที่ออกฉายจนถึงปี ค.ศ. 1992 หลังจากนั้นเขารับบทเป็น ไอดาน บรอสแนน ใน EastEnders
เขายังปรากฏในภาพยนตร์หลายเรื่อง เช่นเรื่อง Meet the Spartans หนังล้อเลียนเรื่อง 300 เขามีชื่อเสียงในฐานะนักร้องเช่นกัน มีผลงานสตูดิโออัลบั้ม 2 ชุด (และอีก 1 รวมฮิต) เขาเป็นที่รู้จักในรายการโทรทัศน์อเมริกัน ในบทโดนาแวน บริงก์ ในซิตคอมทางช่องยูพีเอ็น เรื่อง Eve และบทไคล์ เบนโด ซิตคอมทางช่องซีบีเอส เรื่อง The Class
1976
เรฟวิต
ออโตเดสก์ เรฟวิต (Autodesk Revit - ในไทยยังมีการเรียกว่า เรวิท หรือ รีวิท) เป็นซอฟต์แวร์ของบริษัทออโตเดสก์ เป็นซอฟต์แวร์ช่วยออกแบบงานด้านอาคารโดยเฉพาะ ในลักษณะของ CAD โดยใช้หลักการสร้างระบบจำลองสารสนเทศอาคารหรือการสร้างรูปแบบจำลองข้อมูลของอาคาร (Building Information Modeling) แทนการเขียนแบบ โดยใช้เครื่องมือตัวแปรผันเปลี่ยนสัมพันธ์ (Parametric Change Engine) โดยสิ่งที่จะได้ติดตามมาคือ แบบก่อสร้าง รายการประกอบแบบต่างๆ ภาพทัศนียภาพ และถอดแบบวัสดุก่อสร้างอย่างคร่าวๆได้ รูปแบบของการใช้งานจะเป็นสามมิติ
ออโตเดสก์ซื้อซอฟต์แวร์เรฟวิตจาก บริษัทเรฟวิตเทคโนโลยี ในราคา 133 ล้านเหรียญสหรัฐในปี 2545
Revit Series
เรฟวิตสามารถแยกย่อยออกมาได้เป็นสามแขนงตามรูปแบบการทำงานของผู้ใช้งานดังนี้
อนึ่ง โปรแกรมทั้งสามข้างต้น สามารถนำมาทำงานร่วมกันได้และสามารถใช้คำสั่งตรวจสอบความขัดแย้งในแบบ (Interference Check)ได้ เพื่อป้องกันความผิดพลาดจากการต่างคนต่างหน้าที่ออกแบบ และสนับสนุนการทำงานหลายคนในขณะเดียวกันในไฟล์เดียว (Worksharing)
Revit Extension
Extension เป็นบริการสำหรับลูกค้าที่ลง Subscription กับทางออโตเดสก์เท่านั้น
เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์
เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์  (The Ancient and Auspicious Order of the Nine Gems) มีอักษรย่อว่า น.ร. เป็นเครื่องราชอิสริยาภรณ์ที่มีความเป็นมาสืบแต่ครั้งกรุงศรีอยุธยา ต่อมา พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้สร้างดารานพรัตนขึ้นสำหรับใช้ประดับที่เสื้อ ซึ่งทรงเรียกว่า "เครื่องประดับสำหรับยศ" นอกจากนี้ ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้สร้างแหวนนพรัตนสำหรับพระราชทานแก่พระราชวงศ์ฝ่ายหน้า และฝ่ายใน ตลอดจนข้าราชการชั้นผู้ใหญ่ซึ่งเป็นพุทธมามกะ ต่อมา ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้สร้างดวงตรามหานพรัตน สำหรับห้อยสายสะพายขึ้นเป็นครั้งแรกของเครื่องราชอิสริยาภรณ์ไทย
เครื่องราชอิสริยาภรณ์ตระกูลนี้ มีเฉพาะชั้นสายสะพายชั้นเดียว ทั้งนี้ ผู้รับพระราชทานต้องเป็นพุทธมามกะ และจะประดับเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้ในงานมงคล หรืองานที่มีหมายกำหนดการระบุไว้เท่านั้น
เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์ จัดเป็นเครื่องราชอิสริยาภรณ์ที่มีลำดับเกียรติเป็นลำดับที่ 3 รองจากเครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นมงคลยิ่งราชมิตราภรณ์และเครื่องขัตติยราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติคุณรุ่งเรืองยิ่งมหาจักรีบรมราชวงศ์ และเป็นเครื่องราชอิสริยาภรณ์ชั้นสูงสุดที่สามัญชนจะได้รับพระราชทาน
ประวัติ
ครั้นถึงรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว พระองค์ทรงพระราชดำริว่า พระบรมวงศานุวงศ์ได้รับดวงตรานพรัตนราชวราภรณ์นั้น ไม่มีสายสังวาล เนื่องจาก สายสังวาลนั้นสำหรับพระมหากษัตริย์ทรงเท่านั้น พระองค์จึงทรงสร้าง "ดวงตรามหานพรัตน์" เป็นดวงตราขนาดเล็กลักษณะเช่นเดียวกับดอกประจำยามใช้สำหรับห้อยกับแพรแถบสีเหลืองขอบเขียวริ้วแดงริ้วน้ำเงิน สำหรับสะพายบ่าจากขวาลงมาซ้ายแทนสังวาล พร้อมทั้ง ตราพระราชบัญญัติเครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์ขึ้น กำหนดให้มีเครื่องราชอิสริยาภรณ์ตระกูลนี้ 20 สำรับ ตามจำนวนแหวนที่พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าทรงสร้างขึ้น แบ่งเป็น สำหรับพระมหากษัตริย์ 1 สำรับ และพระราชทานแก่พระบรมวงศานุวงศ์อีก 19 สำรับ โดยมีพระมหากษัตริย์เป็นประธานแห่งเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้ และให้มีตำแหน่งมหาสวามิศราธิบดี ซึ่งพระองค์ทรงดำรงตำแหน่งนี้หรือทรงแต่งตั้งพระบรมวงศานุวงศ์ดำรงตำแหน่งนี้ได้ รวมทั้ง พระราชทานแก่พระบรมวงศานุวงศ์ฝ่ายในที่มีพระเกียรติยศใหญ่ โดยไม่นับรวมใน 20 สำรับข้างต้น
เมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2456 พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงพระกรุณาฯ ให้เพิ่มจำนวนเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้อีก 7 สำรับ รวมเป็น 27 สำรับ เนื่องจากพระองค์ทรงดำริว่า พระสังวาลนพรัตน์ราชวราภรณ์ที่พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราชทรงสร้างขึ้นนั้น มีจำนวนเนาวรัตน์ดอกพระสังวาลสลับกัน 27 ดอก จึงสมควรกำหนดจำนวนเครื่องราชอิสริยาภรณ์ให้เท่ากับจำนวนดอกพระสังวาลนั้น ซึ่งนับเป็นจำนวนของเครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์ที่สืบเนื่องมาจนถึงปัจจุบัน
องค์ประกอบของ น.ร.
เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์ จัดเป็นเครื่องราชอิสริยาภรณ์ที่มีลำดับเกียรติเป็นลำดับที่ 3 รองจากเครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นมงคลยิ่งราชมิตราภรณ์และเครื่องขัตติยราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติคุณรุ่งเรืองยิ่งมหาจักรีบรมราชวงศ์ มีเฉพาะชั้นสายสะพายชั้นเดียว แบ่งออกเป็นฝ่ายหน้า (บุรุษ) และฝ่ายใน (สตรี) แบ่งออกเป็น
สำหรับพระมหากษัตริย์
มีลักษณะเช่นเดียวกับสำหรับพระราชทานฝ่ายหน้า แต่มีพระสังวาลย์นพรัตนเป็นพระสังวาลย์แฝด มีดอกประจำยามประดับเพชร 1 ทับทิม 1 มรกต 1 บุษราคัม 1 โกเมน 1 นิล 1 มุกดา 1 เพทาย 1 ไพฑูรย์ 1 คั่นสลับกันไปอย่างละดอก มีจำนวนเนาวรัตน์ดอกพระสังวาลสลับกัน 36 ดอก ทรงเหนือพระอังษาขวา เฉียงลงทางซ้าย และดารานพรัตนจะประดับเพชร
สำหรับฝ่ายใน
นอกจากนี้ ยังมี เครื่องหมายสำหรับประดับแพรแถบ ของเครื่องราชอิสริยาภรณ์ โดยมีลักษณะเป็นรูปดอกประจำยามลงยาสีทับทิม 1 มรกต 1 บุษราคัม 1 โกเมน 1 นิล 1 มุกดา 1 เพทาย 1 ไพฑูรย์ 1 ใจกลางเป็นเพชรสร่งเงิน และ เครื่องหมายที่ใช้เป็นดุมเสื้อ เป็นรูปดอกไม้จีบด้วยแพรแถบของเครื่องราชอิสริยาภรณ์ มีสิทธิใช้ประดับเป็นดุมเสื้อเวลาแต่งเครื่องสากลโดยให้ประดับที่รังดุมคอพับของเสื้อชั้นนอกเบื้องซ้าย และสามารถใช้ประดับเมื่อสวมชุดไทย โดยบุรุษ มีสิทธิใช้ประดับเป็นดุมเสื้อเวลาแต่งเสื้อชุดไทยสีสุภาพ โดยประดับที่อกเสื้อเบื้องซ้าย บริเวณปากระเป๋าเสื้อ ส่วนสตรีนั้น มีสิทธิใช้ประดับเป็นดุมเสื้อเวลาแต่งเสื้อชุดไทยเรือนต้น ชุดไทยจิตรลดา ชุดไทยอมรินทร์ และชุดไทยบรมพิมาน โดยประดับที่อกเสื้อเบื้องซ้าย
พระราชลัญจกรประจำเครื่องราชอิสริยาภรณ์
พระราชลัญจกรประจำเครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์ ลักษณะเป็นตรางารูปกลม ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 7.3 เซนติเมตร สูง 10.1 เซนติเมตร ลายภายในเป็นรูปพระสังวาลนพรัตนราชวราภรณ์ อยู่ภายในวงกลม เบื้องบนมีดารานพรัตน์ เบื้องล่างมีสายสะพายนพรัตน ที่วงขอบมีอักษรว่า "พระราชลัญจกร นพรัตน์ราชวราภรณ์ สำหรับเครื่องราชอิศริยาภรณ์ อันเป็นโบราณราชมงคล" พระราชลัญจกรประจำเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้ ใช้สำหรับประทับประกาศนียบัตรกำกับเครื่องราชอิสริยาภรณ์นพรัตนราชวราภรณ์ ปัจจุบัน พระราชลัญจกรนี้พ้นสมัย และเก็บรักษาอยู่ที่กองประกาศิต สำนักเลขาธิการคณะรัฐมนตรี ส่วนการประทับพระราชลัญจกรลงในใบประกาศนียบัตรสำหรับผู้ได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้ จะประทับพระราชลัญจกรพระครุฑพ่าห์กำกับพระปรมาภิไธยแทน
การพระราชทาน
เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์ มีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประธานเครื่องราชอิสริยาภรณ์และทรงไว้ซึ่งพระราชอำนาจที่จะพระราชทานและเรียกคืนเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้ได้ ปัจจุบัน เครื่องราชอิสริยาภรณ์ชุดนี้มีจำนวน 29 สำรับ สำหรับพระมหากษัตริย์ 1 สำรับ และอีก 28 สำรับ สำหรับพระราชทานพระบรมวงศ์ผู้ใหญ่และข้าราชการชั้นผู้ใหญ่ โดยผู้ที่จะได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้ต้องเป็นพุทธมามกะเท่านั้น รวมทั้ง จะประดับเครื่องราชอิสริยาภรณ์นี้ในงานมงคล หรืองานที่มีหมายกำหนดการระบุไว้
ผู้ได้รับพระราชทาน น.ร.จะได้รับใบประกาศนียบัตรทรงลงพระปรมาภิไธยและประทับพระราชลัญจกร อย่างไรก็ตาม เมื่อผู้ได้รับ น.ร. วายชนม์ ผู้รับมรดกจะต้องส่งเครื่องราชอิสริยาภรณ์คืนภายใน 30 วัน ถ้าส่งคืนไม่ได้กองมรดกจะต้องรับผิดชอบ หรือในกรณีที่ทรงเรียก น.ร. คืนจากผู้ได้รับพระราชทานนั้น ถ้าผู้รับพระราชทานไม่สามารถส่งคืนได้ ต้องใช้ราคาเครื่องราชอิสริยาภรณ์นั้น
รายพระนามและรายนามผู้ได้รับพระราชทาน น.ร.
นอกจากพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวซึ่งเป็นองค์ประธานของเครื่องราชอิสริยาภรณ์ มีผู้ที่ได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์นั้น มีพระบรมวงศานุวงศ์หลายพระองค์และข้าราชการชั้นผู้ใหญ่หลายคนด้วยกัน
พระพุทธรูปที่ได้รับถวาย น.ร.
พระมหากษัตริย์ถวายเครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นโบราณมงคลนพรัตนราชวราภรณ์แก่พระพุทธรูปสำคัญเพื่อเป็นพุทธบูชา อาทิ
มิวสิกแบงก์
มิวสิกแบงก์ (Music Bank; ) เป็นรายการเพลงทางโทรทัศน์ของเกาหลีใต้ซึ่งออกอากาศทุกวันศุกร์ เวลา 17:00 น. KST ทางช่องเคบีเอส2 ในปี 2015 รายการดังกล่าวยังออกอากาศในกว่าร้อยประเทศผ่านทางเคบีเอสเวิลด์ ตอนต่าง ๆ ถ่ายทำที่เคบีเอสนิววิงโอเพนฮอลล์ในย่านยออึยโด เขตยองดึงโพ โซล รายการยังจัดคอนเสิร์ตสดระดับโลกในชื่อมิวสิกแบงก์ เวิลด์ ทัวร์
ประวัติของรายการ
ก่อนที่จะมีราการ Music Bank มีรายการที่ชื่อว่า Top 10 Songs (가요톱10) ก่อตั้งก่อนเมื่อปี 1981 ออกอากาศสด เวลา 18:30 ในวันศุกร์ จนถึงปี 1998 หลังจากนั้น 2-3 เดือนแรกของปี 1998 รายการ Bravo New Generation ก็ได้ออกอากาศแทน แต่เนื่องจากกระแสตอบรับต่ำ จึงถอดออกจากสถานีและนำรายการ Music Bank มาออกอากาศแทน เมื่อวันที่ 18 มิถุนายน 1998 รูปแบบการจัดอันดับนั้นใช้มาตั้งแต่รายการ Top 10 Songs และถูกยกเลิกไปเมื่อปี 2001
ในปี 2005 รายการได้ถูกย้ายไปออกอากาศในบ่ายวันอาทิตย์เวลา 12:45 และเปลี่ยนเป็นรูปแบบอัดรายการแทนการออกอาศสด แต่ทำให้กระแสตอบรับของรายการแย่ลงจึงย้ายกลับมายังวันศุกร์ เวลา 18:30 และถ่ายทอดสดดังเดิมในเดือนกันยายน 2007 การจัดอันดับก็ได้ถูกปรับปรุงเป็นการจัดอันดับตามประเภท
มกราคม 2008 การจัดอันดับตามประเภทของเพลงก็ถูกรวมเป็น เค-ชาร์ต ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับชาร์ตเอ็มเคานต์ดาวน์ และยังเป็นรายการเดียวที่ทำในขณะนั้น ในเดือนมิถุนายนปีเดียวกัน รายการได้ขยายเวลาออกอากาศเป็น 70 นาที โดยออกอากาศตั้งแต่ 18:30 น. ถึง 19:40 น. (KST) ทำให้เป็นรายการเพลงที่มีความยาวในการออกอากาศนานที่สุด ต่อมาในเดือนพฤศจิกายน 2008 ได้ย้ายเวลาออกอากาศ เป็น 18:40 ถึง 20:00 น. (KST) ออกอากาศ 80 นาที และในเดือนพฤษภาคม 2010 รายการเริ่มออกอากาศตั้งแต่เวลา 17:50 น. ถึง 19:10 น. (KST) เป็นเวลา 80 นาที
วันที่ 11 พฤศจิกายน 2011 รายการเริ่มออกอากาศเป็นเวลา 105 นาที ตั้งแต่เวลา 18:10 น. ถึง 19:55 น. (KST) ต่อจาก KBS News 6
ในเดือนสิงหาคม 2012 เครือข่ายเคเบิลอเมริกันเชื้อสายเอเชีย Myx TV เริ่มออกอากาศรายการมิวสิกแบงก์เวอร์ชันพากย์ภาษาอังกฤษเป็นครั้งแรก
ตั้งแต่วันที่ 25 ตุลาคม 2013 รายการเริ่มออกอากาศเป็นเวลา 80 นาทีตั้งแต่ 18:30 น. ถึง 19:50 (KST) ต่อจาก KBS Global 24 ซึ่งย้ายจาก KBS1 โดยมีผลตั้งแต่วันที่ 21 ตุลาคม 2013
ตั้งแต่กุมภาพันธ์ 2023 มิวสิกแบงก์ดำเนินรายการโดยอี แช-มิน และฮง อึน-แช ผู้ดำเนินรายการในอดีต ได้แก่ ซง ฮเย-กโย, เรน, จี ซ็อง, ซง จุง-กี, พัก ซอ-จุน, ยุน โบ-รา, ไอรีน, พัก โบ-ก็อม, ชเว โบ-มิน, ชิน เย-อึน, ชเว ซูบิน, อาริน, พัก ซ็อง-ฮุน และชัง ว็อน-ย็อง รวมถึงคนอื่น ๆ
เค-ชาร์ต
เค-ชาร์ต เป็นชื่อเรียกการจัดอันดับเพลงของรายการมิวสิกแบงก์ ชาร์ตคำนวณจากชาร์ตเพลงดิจิทัล (60%), ยอดขายอัลบั้ม (5%), จำนวนครั้งที่ออกอากาศทางเคบีเอส (20%), ชาร์ตโหวตของแฟนคลับเคป็อป (แอปมิวบีต) (10%) และชาร์ตโซเชียลมีเดีย (5%) ชาร์ตนี้ติดตามตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันอาทิตย์ และเพลง 50 อันดับแรกของสัปดาห์จะแสดงในรายการ โดยเพลงอันดับ 50–21 จะแสดงผ่านตัวอักษรวิ่งด้านล่าง และเพลงอันดับ 20–3 จะประกาศโดยพิธีกร พิธีกรจะประกาศเพลงยอดนิยมสองเพลงเมื่อเริ่มรายการและประกาศว่าใครจะเป็นผู้ชนะประจำสัปดาห์ เพลงอันดับ 1 ของชาร์ตคือผู้ชนะของสัปดาห์นั้นและได้รับรางวัล
ในช่วงสัปดาห์สุดท้ายของเดือนมิถุนายน เพลงที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในช่วงครึ่งปีแรกจะได้รับรางวัล Music Bank First Half 1st Place และในช่วงสัปดาห์สุดท้ายของเดือนธันวาคม รางวัล Music Bank 1st Place (หรือ Music Bank MVP ในปี 2008) จะมอบให้กับเพลงยอดนิยมประจำปี
รถไฟฟ้าโมโนเรล สายแกรนด์สแควร์ พระราม 9
โครงการรถไฟฟ้าโมโนเรล สายแกรนด์สแควร์ พระราม 9 เป็นโครงการรถไฟฟ้าโมโนเรลระยะสั้น บนถนนรัชดาภิเษกจนถึงถนนอโศก-ดินแดง ใกล้ๆ กับโครงการแกรนด์ สแควร์ @ พระราม 9 ดำเนินการโดยกรุงเทพมหานคร ร่วมกับบริษัท แกรนด์ คาแนล แลนด์ จำกัด (มหาชน) และบริษัท กรุงเทพธนาคม จำกัด โดยจะเป็นส่วนหนึ่งของโครงการแกรนด์ สแควร์ @ พระราม 9 ทั้งนี้โครงการรถไฟฟ้าโมโนเรลสายดังกล่าว มีจุดประสงค์เพื่อเชื่อมต่อระบบหลักทั้งสองเส้นที่สถานีปลายทาง และแก้ไขปัญหารถติดบริเวณถนนอโศก-ดินแดงบริเวณหน้าทางเข้าสถานีมักกะสันของแอร์พอร์ตเรลลิงก์ด้วย
โดยโครงการนี้เป็นส่วนหนึ่งที่เกิดขึ้นจาก นโยบายของกรุงเทพมหานคร ที่มีนโยบายส่งเสริมให้เอกชนให้ลงทุนในระบบสาธารณูปโภคอยู่แล้ว โดยเฉพาะด้านระบบขนส่งมวลชน อันจะส่งผลดีต่อการพัฒนาประเทศในภาพรวม และไม่ต้องใช้งบประมาณของทางราชการในการดำเนินโครงการสาธารณะ โดยกรุงเทพมหานครจะเป็นผู้ประสานงานกับหน่วยงานด้านราชการ การสนับสนุนระบบเชื่อมต่อการเดินทาง และการอำนวยความสะดวกอื่นๆตามอำนาจหน้าที่และกฎหมายของกรุงเทพมหานคร ซึ่งปัจจุบันได้ทำการลงนามเซ็นบันทึกความเข้าใจ (MOU) ไปเป็นที่เรียบร้อยแล้ว เหลือเพียงแต่การออกแบบ EIA แล้วนำเสนอต่อกระทรวงคมนาคมเท่านั้น
โดยหลังเปิดให้บริการ บริษัท แกรนด์ คาแนล แลนด์ จำกัด (มหาชน) ได้คาดหวังไว้ว่าจะมีจำนวนผู้โดยสาร 150,000 คนต่อเที่ยวต่อวัน หากโครงการนี้สำเร็จลุล่วงไปด้วยดี ก็จะถือได้ว่าเป็นโครงการต้นแบบในการสนับสนุนเอกชนลงทุนในระบบขนส่งมวลชนสาธารณะในที่อื่นๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับระบบขนส่งมวลชนสาธารณะของกระทรวงคมนาคม โดยไม่ต้องใช้งบประมาณทางราชการ
มิวสิกแบงก์
2022–ปัจจุบัน
2022
2023
ความสำเร็จของศิลปิน
ผู้ชนะอันดับ 1 มากที่สุด
เพลงอันดับ 1 ติดต่อกันนานที่สุด
เพลงที่ได้รับรางวัลมากที่สุด
คะแนนสูงสุด 10 อันดับ (ระบบที่ 19) 25 กุมภาพันธ์ 2022 – 30 ธันวาคม 2022
ระบบคะแนน ชาร์ตเพลงดิจิทัล (60%) จำนวนครั้งที่ออกอากาศทางเคบีเอส (20%) ชาร์ตวิวเวอส์ชอยซ์ (10%) ยอดขายอัลบั้ม (5%) และ ชาร์ตโซเชียลมีเดีย (5%)
คะแนนสูงสุด 10 อันดับ (ระบบปัจจุบัน) 6 มกราคม 2023 – ปัจจุบัน
คะแนนสูงสุด 10 อันดับ (ตลอดเวลา) มีนาคม 2013 – ปัจจุบัน
ประเทศโตโกในโอลิมปิก
ประเทศโตโก ได้ส่งนักกีฬาเข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนทุกรายการที่จัดขึ้นตั้งแต่ปี พ.ศ. 2515 ยกเว้นในปี พ.ศ. 2519 และ 2523 ซึ่งพวกเขาคว่ำบาตร โดยได้รับเหรียญโอลิมปิกครั้งแรกในโอลิมปิกฤดูร้อน 2008 เมื่อเบนจามิน บุคเปติ คว้าเหรียญทองแดงในการแข่งขันเรือคายัคสลาลม K1
โตโกเปิดตัวโอลิมปิกฤดูหนาวที่เมืองโซซีในปี ค.ศ. 2014 โดยส่งนักกีฬาสกีสองคนไปแข่งขัน นักกีฬาสกีข้ามทุ่งและผู้ถือธงชาวโตโก มาทิลด้า-อามิวี เปอตีฌอง เกิดในโตโกกับแม่ชาวโตโกและเติบโตในฝรั่งเศส ในขณะที่กีฬาสกีลงเขา อเลสเซีย อาฟี ดิโปล เป็นพลเมืองโตโกที่เกิดในอิตาลี
เจ้าหญิงฟาดียะห์แห่งอียิปต์
เจ้าหญิงฟาดียะห์แห่งอียิปต์ (อาหรับ:فادية Fādiya, ประสูติ 15 ธันวาคม ค.ศ. 1943-26 ธันวาคม ค.ศ. 2002) พระราชธิดาองค์เล็กในพระเจ้าฟารุกที่ 1 แห่งอียิปต์ และสมเด็จพระราชินีฟารีดาแห่งอียิปต์ พระมเหสีพระองค์แรก
พระประวัติ
เจ้าหญิงฟาดียะห์แห่งอียิปต์ ประสูติเมื่อวันที่ 15 ธันวาคม ค.ศ. 1943 เป็นพระราชธิดาองค์เล็กในพระเจ้าฟารุกที่ 1 แห่งอียิปต์ และสมเด็จพระราชินีฟารีดาแห่งอียิปต์ พระมเหสีพระองค์แรก โดยพระองค์มีพระพี่นางร่วมพระมารดาสองพระองค์ ได้แก่ เจ้าหญิงเฟริยาล และเจ้าหญิงเฟาซียะห์
ต่อมาได้เกิดเหตุการณ์ปฏิวัติอียิปต์ในปี ค.ศ. 1952 พระเจ้าฟารุกที่ 1 แห่งอียิปต์ พระราชบิดาจึงส่งเจ้าหญิงฟาดียะห์ไปศึกษายังประเทศสวิตเซอร์แลนด์ โดยพระองค์ได้เรียนเกี่ยวกับการเขียนภาพ
เสกสมรส
เจ้าหญิงฟาดียะห์เสกสมรสเมื่อวันที่ 17 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1965 โดยเสกสมรสกับนายปิแอร์ อเล็กซีวิคช์ ออร์ลอฟฟ์ นักธรณีวิทยาชาวสวิส ที่มีเชื้อสายราชวงศ์รัสเซีย โดยจดทะเบียนสมรสกันที่สำนักงานทะเบียนเคนซิงสตัน (Kensington) กรุงลอนดอน  โดยสามีของพระองค์ได้เปลี่ยนมานับถือศาสนาอิสลาม และได้ชื่อมุสลิมว่า ซาอิด ออร์ลอฟฟ์  โดยทั้งคู่ มีบุตรด้วยกันสองคน ได้แก่ นายมิกาเอล-ชาเมล ออร์ลอฟฟ์ และนายอาแล็กซองดร์-อาลี ออร์ลอฟฟ์
ส่วนเจ้าหญิงฟาดียะห์ได้ทำงานเป็นล่ามในกระทรวงการท่องเที่ยวของประเทศสวิตเซอร์แลนด์ โดยพระองค์สามารถรับสั่งภาษาฝรั่งเศส, ภาษาอังกฤษ, ภาษาอิตาเลียน และภาษาสเปน
สิ้นพระชนม์
เจ้าหญิงฟาดียะห์ สิ้นพระชนม์เมื่อวันที่ 26 ธันวาคม ค.ศ. 2002 ที่เมืองโลซาน ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ และพระศพได้ฝังไว้ในกรุงไคโร ประเทศอียิปต์ สิริรวมพระชนมายุ 59 พรรษา
ชาลส์ ดิกคินส์
ชาร์ลสฺ จอห์น ฮัฟแฟม ดิ๊กเก็นสฺ (Charles John Huffam Dickens; 7 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1812 –  9 มิถุนายน ค.ศ. 1870) นักประพันธ์ชาวอังกฤษ และมีนามปากกาว่า “โบซ” (Boz) เกิดที่เมืองแลนด์พอร์ท แฮมเชียร์ อังกฤษใต้ สหราชอาณาจักร เป็นบุตรเสมียนฝ่ายเงินเดือนกองทัพเรือ  ในปี พ.ศ. 2357 ดิ๊กเก็นสฺได้ย้ายมาอยู่ในลอนดอนแล้วย้ายไปอยู่ที่เมืองแชทแธม และที่นี่เขามีโอกาสได้เข้าโรงเรียน และได้ทำงานเป็นเด็กรับใช้ในสำนักงานทนายความชั้นสอง แล้วจึงเริ่มทำงานด้านหนังสือพิมพ์และได้เป็นผู้สื่อข่าวและเข้าทำงานกับหนังสือพิมพ์แห่งหนึ่งในลอนดอนในเวลาต่อมา
ดิ๊กเก็นสฺได้ตีพิมพ์บทความเป็นจำนวนมากใน วารสารรายเดือน ตามด้วยเรื่องย่อยและบทความลงในหนังสือพิมพ์กรอบบ่าย อีฟนิงครอนิเกิล ในปี ค.ศ. 1836 เขาได้ตีพิมพ์ เรื่องย่อยโดยโบซ (Sketches by Boz) และพิควิคเปเปอร์ (Pickwick Papers) และในปีเดียวกันได้แต่งงานกับแคเธอรีนบุตรสาวของเพื่อนชื่อ จอร์จ โฮการ์ท และมีบุตรด้วยกันถึง 10 คน แต่ก็ได้หย่าขาดจากกันเมื่อ ค.ศ. 1858
ชาร์ลสฺ ดิ๊กเก็นสฺเป็นคนทำงานหนักหามรุ่งหามค่ำ ผลิตงานวรรณกรรมรวมทั้งงานเขียนเพื่อณรงค์ต่อต้านความชั่วร้ายในสังคมสมัยนั้นออกมาอย่างสม่ำเสมอเป็นจำนวนมาก และไม่เคยส่งเรื่องช้ากว่ากำหนดเลย ดิ๊กเก็นสฺเริ่มงานวรรณกรรมด้วยการเขียนลงหนังสือพิมพ์รายเดือนโดยเริ่มด้วยเรื่อง โอลิเวอร์ ทวิสต์, นิโคลาส นิคเกิลบี, และเรื่อง ดิโอลเคียวริโอซิตีชอพ หลังจากนี้ ดิกคินส์ได้ไปใช้ชีวิตส่วนใหญ่ของเขาในต่างประเทศ งานในระยะหลังของเขาได้แก่ เดวิด คอบเปอร์ฟิลด์, บลีกเฮาส์, เรื่องของสองนคร, ความคาดหวังอันยิ่งใหญ๋ (Great Expectation) และงานเขียนที่ยังไม่จบเรื่อง ความลึกลับของเอดวิน ดรูด (The Mystery of Edwin Drood)
อาการล้าเรื้อรัง
อาการล้าเรื้อรัง (chronic fatigue syndrome, CFS) คือกลุ่มอาการอิดโรยเรื้อรังที่ยังไม่ทราบสาเหตุ มีความผิดปกติหลากหลายระบบทั่วร่างกาย ทั้งทางกายภาพ (physical) ทางจิตและจิตประสาท (neuropsychological) มีอาการอิดโรย เหนื่อยล้า อ่อนแรง เป็นหลัก อีกทั้งมีอาการไม่เฉพาะเจาะจงอีกมากมายหลายอย่าง
พยาธิกำเนิดของอาการนี้ยังไม่เป็นที่ทราบกันแน่ชัด จากการศึกษาผู้ป่วยกลุ่มนี้ พบว่ามีความเปลี่ยนแปลงตามระบบต่างๆหลายระบบ แต่ความเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ไม่เฉพาะเจาะจงและไม่ได้เป็นแบบเดียวกันในผู้ป่วยทุกราย ทำให้ไม่สามารถสรุปสมุฏฐานของโรคได้ ดูจากหลักฐานและรายงานต่างๆ พบความเปลี่ยนแปลงของระบบต่างๆดังนี้
ระบบต่อมไร้ท่อที่ควบคุมโดยสมองส่วน hypothalamus (HPA-axis)
นอกจากนี้ยังพบว่า 2 ใน 3 ของผู้ป่วยเหล่านี้มีอาการซึมเศร้าเล็กน้อยถึงปานกลาง จึงมีความเชื่อว่าเบื้องต้นของอาการนี้คือโรคทางจิตนำมาก่อน แล้วจึงเกิดความผิดปกติของของระบบประสาทต่อมไร้ท่อและระบบภูมิคุ้มกันตามมา
มีปัจจัยหลายอย่างที่เชื่อว่าเป็นสาเหตุ มีอาการหลากหลาย และมีการอธิบายโดยอาศัยสมมุติฐานและทฤษฎีต่างๆมากมายตามหลักฐานที่พบ แต่จนถึงปัจจุบันก็ยังไม่มีข้อสรุปที่ชัดเจน
จากรายงานทางการแพทย์ในอดีตพบอุบัติการณ์ประมาณ 2-8 คนต่อประชากรหนึ่งแสนคน ต่อมาเมื่อมีการศึกษาเพิ่มขึ้น บางรายงานพบอุบัติการณ์มากถึงกว่า 200 คนต่อประชากรหนึ่งแสนคน โดยพบในเพศหญิงมากกว่าชายประมาณ 2 เท่า และพบบ่อยช่วงอายุ 25-45 ปี แต่พบน้อยในเด็กและวัยกลางคน
อาการแสดงและการดำเนินโรคที่พบในผู้ป่วยส่วนใหญ่ คือผู้ป่วยมักเป็นผู้ที่สุขภาพดีมาก่อน ระยะแรกมีอาการคล้ายไข้หวัดใหญ่หรือมีความเครียดที่รุนแรงนำมาก่อน (เชื่อว่าปัจจัยเหล่านี้เป็นตัวกระตุ้นให้เกิด CFS) ตามมาด้วยอาการล้าสิ้นแรงที่สุดทานทน อาจมีอาการปวดศีรษะ เจ็บคอ เจ็บต่อมน้ำเหลือง ปวดกล้ามเนื้อ ปวดข้อ ครั่นเนื้อครั่นตัว ทำให้สันนิษฐานว่า CFS อาจเกิดจากโรคติดเชื้อ อาการต่างๆเหล่านี้ค่อยๆทุเลาลงในเวลาหลายสัปดาห์ ตามมาด้วยความผิดปกติของการนอน สมาธิไม่ดี ซึมเศร้า
จากอาการและการแสดงที่คลุมเครือยากแก่การวินิจฉัยเหล่านี้ เป็นเหตุให้มีการประชุมเพื่อระดมสมองของผู้เชี่ยวชาญสาขาวิชาต่างๆที่เกี่ยวข้อง โดยศูนย์ควบคุมและป้องกันโรคของอเมริกา (The U.S. Centers for Disease Control and Prevention) ซึ่งย่อว่า CDC ได้สรุปเกณฑ์การวินิจฉัยโรคเมื่อ ค.ศ. 1988 และมีการแก้ไขเพิ่มเติมอีกหลายครั้งหลังจากนั้น จนได้ข้อสรุปดังนี้
ผู้ป่วยต้องมีอาการทั้ง 2 ข้อต่อไปนี้อย่างน้อย 6 เดือนขึ้นไป
1. อิดโรย อ่อนเพลีย เหนื่อยล้ามากผิดปกติที่เป็นตลอดเวลาหรือทุเลาสลับกับทรุดลงโดยไม่ทราบสาเหตุ อาการอิดโรยอย่างมากนี้ไม่ได้เกิดตามหลังการออกกำลังกายหนักอย่างต่อเนื่อง และไม่บรรเทาหลังพักผ่อนอย่างเพียงพอแล้ว ไม่ว่าจะพักนานเพียงไรก็ไม่ทุเลา อีกทั้งได้แยกโรคต่างๆที่อาจมีอาการคล้ายคลึงกันออกไปแล้ว อาการอ่อนเพลียนี้ส่งผลกระทบอย่างมากต่อการงาน การศึกษา สังคม กิจกรรมส่วนตัว
2. มีอาการต่างๆตามหลังความอ่อนเพลียอย่างน้อย 4 อย่าง จากรายการต่อไปนี้
นอกจากนี้ยังอาจมีอาการอื่นๆได้อีกหลายอย่าง เช่น ไข้ ครั่นเนื้อครั่นตัวคล้ายไข้หวัด ภูมิแพ้ เจ็บหน้าอก หายใจไม่สะดวก ไอเรื้อรัง อาการทางจิต ซึมเศร้า วิตกกังวล กระวนกระวาย ปวดเกร็งที่ท้อง คลื่นไส้ ท้องอืด ลำไส้แปรปรวน ท้องเสีย น้ำหนักขึ้นหรือลด ผื่นขึ้นตามตัว ชีพจรเร็ว หัวใจเต้นผิดจังหวะ เวียนศีรษะ ปากแห้ง ตาแห้ง ปวดหู เหงื่อออกกลางคืน ตอบสนองไวต่อกลิ่น เสียง แสงจ้า ความเย็น ยา อาหารบางชนิด แอลกอฮอล์ ฯลฯ จนถึงปัจจุบันยังไม่มีวิธีทางห้องปฏิบัติการที่ใช้ในการวินิจฉัยโดยเฉพาะ สามารถวินิจฉัยจากอาการต่างๆดังกล่าวข้างต้น และแยกโรคอื่นที่มีอาการคล้ายคลึงกันออกไปก่อน
อาการที่แตกต่างกันเหล่านี้เป็นเหตุให้ผู้ป่วยไปพบแพทย์เฉพาะทางตามอาการเด่นและความเชื่อของตนเอง เช่น แพทย์เฉพาะทาง โรคภูมิแพ้ โรคข้อ โรคติดเชื้อ จิตแพทย์ หรือแพทย์ทางเลือกอื่น เช่น ทางสมุนไพร ผลิตภัณฑ์เสริมอาหาร homeopaths ฯลฯ ผลสุดท้ายการรักษาวิธีต่างๆล้วนไม่ช่วยให้หายเป็นปกติ และอาจเกิดผลเสียตามมา
เมื่อสภาวะนี้เกิดขึ้นแล้ว อาการต่างๆมักดีขึ้นหรือเลวลงตามๆกันไป นั่นคือช่วงที่มีอาการอ่อนเพลียมากที่สุด อาการอื่นๆพลอยรุนแรงไปด้วย เช่น ปวดรุนแรง สมาธิไม่ดี จนไม่สามารถทำงานตามปกติได้ ความเครียดทางกายภาพและทางอารมณ์มักเป็นเป็นเหตุให้อาการทรุดลง
การดำเนินโรค
ผู้ป่วยส่วนใหญ่มีอาการไม่มาก และอาการไม่เลวลง ส่วนใหญ่ค่อยๆดีขึ้น แม้ไม่หายเป็นปกติ ก็ยังสามารถดำเนินชีวิตประจำวันได้ดังเดิม สิ่งที่บกพร่องก่อนคือความสามารถในการทำงานที่ต้องใช้ความคิดใตร่ตรอง รอบคอบ อาจมีอาการกำเริบเป็นครั้งคราว โดยเฉพาะเมื่อมีภาวะตึงเครียดทั้งทางกายและทางจิต มีผู้ป่วยส่วนน้อยที่มีอาการมาก คือแยกตัว ทำงานไม่ค่อยมีประสิทธิภาพ อาจต้องออกจากงาน และต้องการผู้ดูแลใกล้ชิด น้อยรายเท่านั้นที่หายเป็นปกติได้เอง
การรักษา
ก่อนอื่นต้องวินิจฉัยแยกโรคอื่นที่รักษาได้ออกไปก่อน หลังจากนั้นผู้ป่วยต้องเข้าใจธรรมชาติของอาการนี้ว่า เป็นเรื้อรัง และยังไม่มีวิธีรักษาให้หายขาด แต่ไม่เป็นอันตรายถึงชีวิต และอาการเหล่านี้รบกวนชีวิตความเป็นอยู่ทั้งด้านร่างกาย จิตใจ และสังคม เป็นอย่างมาก หากเข้าใจและยอมรับได้ ก็ช่วยให้ไม่เครียดจนเกินไปนัก อาการจะได้ไม่กำเริบจากความเครียด การรักษาส่วนใหญ่จึงเป็นเพียงรักษาประคับประคองตามอาการเท่านั้น ยังไม่มีวิธีรักษาให้หายขาด
การรับประทานอาหารที่ถูกต้อง สามารถช่วยโรคอ่อนเพลียเรื้อรัง ช่วยให้รู้สึกสดชื่นขึ้น และยังช่วยเพิ่มภูมิต้านทานให้กับร่างกายได้
ผู้ป่วยเหล่านี้ค่อนข้างตอบสนองไวต่อสิ่งแวดล้อมและสารต่างๆ จึงต้องระมัดระวังในการรักษาเป็นพิเศษ โดยเริ่มกินยาขนาดน้อยๆก่อน แล้วค่อยๆปรับยาตามการตอบสนองต่อการรักษา
ข้อมูลการรักษาทางเลือก
บทความจากนิตยสาร health today โดย พญ.สมศรี ประยูรวิวัฒน์
อันนัม (รัฐในอารักขาฝรั่งเศส)
อันนัมในอารักขาของฝรั่งเศส (Annam;An Nam) เป็นดินแดนในอารักขาของฝรั่งเศสอยู่ทางตอนกลางของเวียดนาม โดยฝรั่งเศสเข้ามาปกครองใน พ.ศ. 2427 และกลายเป็นส่วนหนึ่งของอินโดจีนฝรั่งเศสใน พ.ศ. 2430 ดินแดนอีกสองส่วนคือโคชินไชนา (Nam Kỳ) ทางใต้และตังเกี๋ย (Bắc Kỳ) ทางเหนือรวมอยู่ในอินโดจีนฝรั่งเศสด้วย ราชวงศ์เหงียนยังปกครองอันนัม โดยจักรพรรดิประทับที่เว้  ใน พ.ศ. 2492 รัฐในอารักขานี้ได้รวมเข้าในรัฐเวียดนาม หลังสงครามอินโดจีนครั้งที่หนึ่งได้แบ่งแยกเป็นเวียดนามเหนือและเวียดนามใต้
เกียรติศักดิ์ เสนาเมือง
ร้อยตำรวจโท เกียรติศักดิ์ เสนาเมือง (เกิด 11 สิงหาคม พ.ศ. 2516) เป็นอดีตนักฟุตบอลทีมชาติไทย ในตำแหน่งกองหน้า ปัจจุบันเป็นหัวหน้าผู้ฝึกสอนให้กับฮหว่างอัญซาลาย ในวีลีกของประเทศเวียดนาม อดีตหัวหน้าผู้ฝึกสอนฟุตบอลทีมชาติไทย มีชื่อเล่นที่สื่อมวลชนสายกีฬาตั้งให้ว่า ซิโก้ ตามชื่อของนักฟุตบอลชาวบราซิลที่มีชื่อเสียง อันมีที่มาจากชื่อเล่นของเขาเอง
ประวัติ
ซิโก้เกิดเมื่อวันที่ 11 สิงหาคม พ.ศ. 2516 ที่อำเภอกุมภวาปี จังหวัดอุดรธานี เป็นบุตรคนสุดท้องจากทั้งหมดสามคน ของสุริยา (บิดา) และริสม (มารดา) มีพี่สาวสองคน แต่ภายหลังราวปี พ.ศ. 2525 เขาตามบิดามารดาย้ายกลับไปภูมิลำเนาเดิมที่อำเภอน้ำพอง จังหวัดขอนแก่น จึงถือว่าเขาเป็นชาวจังหวัดขอนแก่นอย่างเต็มตัว
ซิโก้เริ่มศึกษาที่โรงเรียนบ้านหนองแดง อำเภอกุมภวาปี จนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จากนั้นจึงย้ายมาศึกษาต่อชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่โรงเรียนน้ำพองศึกษา อำเภอน้ำพอง จังหวัดขอนแก่น จนสำเร็จการศึกษาชั้นมัธยมปีที่ 6 จึงย้ายเข้ามาศึกษาต่อที่กรุงเทพมหานคร ในระดับอนุปริญญา สาขาการบัญชี ที่โรงเรียนพาณิชยการกรุงเทพ และจบการศึกษาคณะบริหารธุรกิจ สาขาการจัดการ จากมหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์ และจบการศึกษาระดับปริญญาโท หลักสูตรบริหารธุรกิจมหาบัณฑิต สาขาวิชาการจัดการการกีฬา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม
ชีวิตส่วนตัว ซิโก้สมรสกับอัสราภา (สกุลเดิม: วุฒิเวทย์) เมื่อปี พ.ศ. 2545 มีบุตรสาวทั้งหมด 3 คน คือ อธิชา, มุกตาภา และกฤตยา
ผู้เล่น
ซิโก้เริ่มแข่งขันฟุตบอลระดับประเทศครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2533 โดยติดทีมชาติไทยชุดเยาวชน ไปแข่งขันที่ประเทศมาเลเซีย และต่อมาในปี พ.ศ. 2536 ก็ขึ้นไปติดทีมชาติไทยชุดใหญ่ครั้งแรก ในการแข่งขันฟุตบอลชิงถ้วยพระราชทานคิงส์คัพ ครั้งที่ 24 และตามด้วยการแข่งขันฟุตบอลเมอร์ไลออนคัพ ที่ประเทศสิงคโปร์ เขายิงประตูแรกได้ ขณะเล่นร่วมกับ ทีมชาติไทยชุดบี เมื่อวันที่ 9 กันยายน ซึ่งทำให้ชนะทีมชาติโปแลนด์ 1 ประตูต่อ 0 และประตูสุดท้าย ในทีมชาติไทยชุดใหญ่ โดยเป็นประตูที่ 100 ของเขากับทีมชาติไทย (หากนับเฉพาะนัดที่พบกับทีมชาติ จะอยู่ที่ 85 ประตู) เมื่อวันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2549 ขณะแข่งขันคิงส์คัพครั้งที่ 37 ซึ่งชนะสิงคโปร์ 2 ประตูต่อ 0
นอกจากนี้ ซิโก้ยังอยู่ในทีมชาติไทย ชุดที่ชนะเลิศการแข่งขันฟุตบอล ในกีฬาซีเกมส์ ครั้งที่ 17, 18 และ 19 และชุดที่เป็นอันดับ 4 การแข่งขันฟุตบอล ในกีฬาเอเชียนเกมส์สองสมัยติดต่อกันคือ ครั้งที่ 13 ประจำปี พ.ศ. 2541 ซึ่งซิโก้ยิงประตูขึ้นนำทีมชาติเกาหลีใต้ ก่อนที่ธวัชชัย ดำรงค์อ่องตระกูล จะทำประตูโกลเดนโกลให้ทีมชาติไทยผ่านเข้ารอบ 4 ทีมสุดท้าย และครั้งที่ 14 ประจำปี พ.ศ. 2545 และสามารถทำแฮตทริก ขณะเล่นให้ทีมชาติไทยมาแล้ว 4 ครั้งคือ ฟุตบอลชายซีเกมส์ครั้งที่ 20 นัดทีมชาติไทยชนะฟิลิปปินส์ 9 ประตูต่อ 0 เมื่อวันที่ 30 กรกฎาคม พ.ศ. 2542, นัดกระชับมิตร ทีมชาติไทยชนะทีมชาติคูเวต 5 ประตูต่อ 4 เมื่อวันที่ 23 มกราคม พ.ศ. 2544, ฟุตบอลโลก 2002 รอบคัดเลือก โซนเอเชีย ทีมชาติไทยชนะปากีสถาน 6 ประตูต่อ 0 เมื่อวันที่ 28 พฤษภาคม พ.ศ. 2544 และ ไทเกอร์คัพ 2002 รอบแบ่งกลุ่มนัดแรก (กลุ่มบี) ทีมชาติไทยชนะทีมชาติลาว 5 ประตูต่อ 0 เมื่อวันที่ 18 ธันวาคม พ.ศ. 2545
อนึ่ง สหพันธ์ฟุตบอลนานาชาติ (ฟีฟ่า) บันทึกว่าซิโก้เป็นผู้ทำประตูสูงสุด ให้แก่ทีมชาติไทยชุดใหญ่ ที่ 71 ประตู จากการลงเล่น 134 นัด ในการแข่งขันอย่างเป็นทางการที่รับรองโดยฟีฟ่า โดยนัดสุดท้ายที่ซิโก้ลงเล่นกับทีมชาติไทยชุดใหญ่คือนัดกระชับมิตรที่พบกับสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ ที่สนามศุภชลาศัย กรีฑาสถานแห่งชาติ เมื่อวันที่ 3 ตุลาคม พ.ศ. 2550 โดยเสมอกันที่ 1-1 ทั้งนี้ เมื่อซิโก้สามารถยิงประตูได้ จะแสดงความดีใจด้วยการกระโดดตีลังกา กระทั่งสื่อมวลชนสายกีฬา ตั้งฉายาให้ว่าเป็น จอมตีลังกา
ผู้ฝึกสอน
เมื่อปี พ.ศ. 2545 ขณะยังเป็นผู้เล่น ซิโก้ได้ริเริ่มก่อตั้งโครงการ ซิโก้ทิปส์ สัญจร เพื่อเปิดทำการฝึกสอนฟุตบอล แก่เยาวชนทั่วประเทศ ควบคู่กับผลิตรายการ ฝึกสอนทักษะฟุตบอลทางโทรทัศน์ โดยใช้ชื่อเดียวกันว่า ซิโก้ทิปส์ จนถึงปีถัดมา (พ.ศ. 2546) ต่อมาเขาผ่านการอบรม ผู้ฝึกสอนระดับบี (B Licence) ของสมาคมฟุตบอลแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ เมื่อปี พ.ศ. 2549 และเริ่มเป็นผู้ฝึกสอนครั้งแรกในปีเดียวกัน โดยรับตำแหน่งผู้จัดการทีม สโมสรฟุตบอลฮหว่างอัญซาลาย (ฮอง อันห์ ยาลาย) ซึ่งร่วมแข่งขันอยู่กับวี-ลีกของเวียดนาม ขณะที่เขายังเป็นผู้เล่นให้กับสโมสรแห่งนี้ด้วย
หลังจากนั้น ซิโก้ก็ได้กลับไปรับหน้าที่ผู้จัดการทีม ให้กับสโมสรฮหว่างอัญซาลาย อีกครั้งเมื่อปี พ.ศ. 2553 โดยอยู่ในอันดับที่ 7 ของวี-ลีก เมื่อจบฤดูกาลดังกล่าว ต่อมาในปี พ.ศ. 2554 เขากลับมาเป็นหัวหน้าผู้ฝึกสอน ให้กับสโมสรฟุตบอลบีบีซียู ซึ่งร่วมแข่งขันอยู่ในไทยลีกดิวิชั่น 1 ซึ่งจบฤดูกาลนั้นด้วยอันดับที่ 3 สโมสรจึงสามารถเลื่อนชั้น ขึ้นไปแข่งขันในไทยพรีเมียร์ลีก ทว่าในไทยพรีเมียร์ลีก 2555 บีบีซียูชนะเพียงนัดเดียว จากสิบนัดแรกของฤดูกาล เมื่อถึงเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2555 ซิโก้จึงประกาศลาออก แล้วเข้ารับงานหัวหน้าผู้ฝึกสอน ให้กับสโมสรฟุตบอลบางกอก เอฟซีในไทยลีกดิวิชั่น 1 ซึ่งขณะนั้นอยู่ในอันดับท้ายๆ ของตารางคะแนน แต่เขาสามารถพาทีมจบฤดูกาลในอันดับที่ 10 ของลีก สโมสรจึงรอดพ้นจากการตกชั้น