cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
อีกาโคนปากขาว
ลักษณะทางกายวิภาค
อีกาโคนปากขาวเป็นนกที่มีขนาดค่อนข้างใหญ่ หนักประมาณ 280–340 กรัม (9.9–12.0 ออนซ์) ยาวประมาณ 44–46 เซนติเมตร (17–18 นิ้ว) และปีกกางเต็มที่กว้าง 81–99 เซนติเมตร (32–39 นิ้ว) มีขนสีดำซึ่งมักมีประกายสีฟ้าหรือสีครามในแสงแดดจ้า ขนที่หัว คอ และไหล่มีความหนาแน่นและละเอียดเนียนเป็นพิเศษ ขาและเท้าโดยทั่วไปมีสีดำ จะงอยปากสีเทาดำ และม่านตาสีน้ำตาลเข้ม ตัวเต็มวัยไม่มีขนบริเวณผิวรอบจะงอยปากและด้านหน้าดวงตา เป็นผิวเปล่าสีขาวออกเทาชัดเจน ซึ่งเป็นลักษณะที่สร้างความแตกต่างจากอีกาชนิดอื่นอย่างเด่นชัด ผิวเปล่าเปลือยนี้ทำให้เกิดความเข้าใจผิดว่ามีจะงอยปากยาวและหัวดูกลมเล็กกว่าปกติ ขนปุกปุยรอบขา ดกกว่าและหลวมกว่าอีกาชนิดอื่นโดยเฉพาะอีกากินซาก ที่มีลักษณะและขนาดใกล้กันมาก ความแตกต่างที่สังเกตได้คือ อีกาโคนปากขาวมีปีกที่ยาวและแคบกว่าเมื่อกางออก
ขนนกของลูกอีกาโคนปากขาว (นกรุ่น) มีสีดำเป็นเงาเลื่อมออกเขียวเล็กน้อย ยกเว้นที่คอส่วนหลัง หลัง และส่วนท้องซึ่งมีสีน้ำตาลปนดำ ดูเผิน ๆ คล้ายกับอีกาธรรมดาเพราะมันไม่มีผิวเปลือยที่รอบจะงอยปาก แต่สังเกตได้จากจะงอยปากที่บางกว่าและขนรอบจะงอยปากที่จะร่วงออกเมื่อมีอายุประมาณหกเดือน
การกระจายพันธุ์และถิ่นที่อยู่
อีกาโคนปากขาวเป็นนกประจำถิ่นในหมู่เกาะอังกฤษและส่วนใหญ่ของยุโรปเหนือและยุโรปกลาง แต่อาจพลัดหลงไปยังไอซ์แลนด์และบางส่วนของสแกนดิเนเวียซึ่งโดยทั่วไปแล้วอาศัยอยู่ทางใต้ของเส้นละติจูดที่ 60 พบในถิ่นที่อยู่ที่นกเรเวนไม่เลือกอาศัย โดยมักเลือกอาศัยในพื้นที่เกษตรกรรมแบบเปิดที่มีทุ่งหญ้าเลี้ยงสัตว์หรือพื้นดินเพาะปลูกได้ ตราบเท่าที่มีต้นไม้สูงที่เหมาะสมสำหรับการผสมพันธุ์ โดยทั่วไปอีกาโคนปากขาวจะหลีกเลี่ยงอาศัยในป่า หนอง บึง ทุ่งฮีท และทุ่งมัวร์ อีกาโคนปากขาวเป็นนกที่อยู่ในที่ราบต่ำทั่วไป โดยส่วนใหญ่จะพบรังฝูงได้ในพื้นที่ต่ำกว่า 120 เมตร (400 ฟุต) เหนือระดับน้ำทะเล ในกรณีที่มีแหล่งอาหารที่เหมาะสมอาจผสมพันธุ์ได้ในพื้นที่ระดับความสูง 300 เมตร (1,000 ฟุต) หรืออาจสูงกว่า อีกาโคนปากขาวมักเลือกอาศัยในพื้นที่ที่มีการตั้งถิ่นฐานของมนุษย์อย่างไร่นา หมู่บ้าน และเมืองเปิด แต่ไม่ใช่ในพื้นที่เมืองขนาดใหญ่หรือพื้นที่ที่มีสิ่งก่อสร้างอย่างหนาแน่น
อีกาโคนปากขาวชนิดย่อยทางตะวันออกซึ่งพบในเอเชียมีขนาดโดยเฉลี่ยเล็กกว่าเล็กน้อย และมีขนบนหน้าที่มีค่อนข้างสมบูรณ์กว่า
กลุ่มที่อาศัยทางตอนเหนือมีแนวโน้มที่จะอพยพไปทางใต้ในช่วงฤดูใบไม้ร่วง ส่วนกลุ่มประชากรทางตอนใต้มีแนวโน้มที่จะอยู่กระจายกันอย่างประปราย อีกาโคนปากขาวหลายร้อยตัวถูกนำเข้ามาปล่อยในนิวซีแลนด์ตั้งแต่ ค.ศ. 1862 ถึง ค.ศ. 1874 แม้ว่าพิสัยการกระจายพันธุ์จะจำกัดวงแคบมาก แต่ในปัจจุบันอีกาโคนปากขาวถูกมองว่าเป็นศัตรูพืชรุกรานและอยู่ภายใต้การควบคุมอย่างแข็งขันของสภาท้องถิ่นหลายแห่ง นำไปสู่การกวาดล้างอาณานิคมอีกาโคนปากขาวขนาดใหญ่ในนิวซีแลนด์จนเหลือเพียงอีกากลุ่มเล็ก ๆ ซึ่งมีความหวาดระแวงมนุษย์มากขึ้น
การอพยพ
อีกาโคนปากขาวเป็นนกประจำถิ่นของยุโรปกลาง ร้อยละ 60 ของประชากรอาจอพยพไปสู่แหล่งที่ดีกว่าในฤดูหนาว แต่ทั้งนี้ระยะทางการอพยพจะไม่เกิน 1,000 กิโลเมตร ส่วนประชากรอีกาโคนปากขาวในรัสเซียยุโรปและพื้นที่อื่น ๆ นอกเขตยุโรป ทั้งหมดอพยพด้วยระยะทางระหว่าง 1,000 ถึง 3,000 กิโลเมตร และส่วนใหญ่อพยพไปทางตะวันตกและตะวันตกเฉียงใต้โดยพยายามเข้าถึงคาบสมุทรบอลข่าน กรีซ และเอเชียไมเนอร์ และอาจไปยังซีเรียและอิรัก เพื่อหลีกเลี่ยงสภาพฤดูหนาวที่เลวร้าย ประชากรนกส่วนนี้ส่วนใหญ่เริ่มอพยพในช่วงกลางเดือนตุลาคมและสร้างอาณานิคมขนาดใหญ่ประปรายตามรายทาง นกที่อายุมากมักเริ่มอพยพในระยะหลังแม้เป็นช่วงฤดูหนาวแล้วในช่วงต้นเดือนกุมภาพันธ์ การอพยพในช่วงฤดูหนาวแล้วนี้ทำให้อีกาโคนปากขาวมีความสามารถในการ "ปรับเส้นทางการบิน" ให้เหมาะกับการหลีกหนีสภาพอากาศเลวร้ายของแต่ละพื้นที่ซึ่งโดยหลักการแล้วจะช่วยให้พวกมันอพยพไปในทิศทางใดก็ได้
พฤติกรรมและนิเวศวิทยา
อีกาโคนปากขาวเป็นนกสังคมซึ่งชอบอยู่รวมกันเป็นฝูง โดยทั่วไปจะเห็นเป็นฝูงขนาดต่าง ๆ โดยอีกาโคนปากขาวเพศผู้และเพศเมียจะจับคู่กับนกตัวเดิมไปตลอดชีวิตและอยู่ด้วยกันกับคู่อื่น ๆ เป็นฝูง ในตอนพลบค่ำ อีกาโคนปากขาวเหล่านี้มักจะกลับไปที่รังฝูง (อาณานิคม) และจากนั้นบินไปรวมฝูงเกาะราวนอนในเวลากลางคืนด้วยกันที่จุดรวมฝูงนอน (communal roosting) ที่ฝูงเลือกไว้ ฝูงนกจะเพิ่มขนาดขึ้นในฤดูใบไม้ร่วงโดยมีกลุ่มต่าง ๆ ที่มารวมตัวกันและนกที่มารวมตัวกันตอนพลบค่ำก่อนที่จะรวมฝูงนอน ซึ่งมักมีจำนวนมากและอาจอยู่ร่วมกับอีกาแจ็กดอว์ การรวมฝูงนอนมักเกิดขึ้นในป่าไม้หรือพื้นที่เพาะปลูกที่มีไม้ยืนต้นมาก แต่นกส่วนน้อยจำนวนหนึ่งที่อายุไม่มากอาจยังคงเกาะนอนอยู่ที่รังฝูงของพวกมันตลอดฤดูหนาว และนกตัวผู้ที่โตเต็มวัยอาจเกาะอยู่รวมกันในบริเวณใกล้เคียง นกจะแยกย้ายออกทันทีในตอนเช้าโดยกระจายกันไปเป็นระยะทางห่างกันถึง 10 กิโลเมตร (6 ไมล์)
อีกาโคนปากขาวมักหาอาหารบนพื้นดินโดยเดินหรือกระโดดและคุ้ยสำรวจพื้นดินด้วยจะงอยปากที่ทรงพลัง โดยปกติการบินของอีกาโคนปากขาวจะบินตรงด้วยการกระพือปีกและใช้วิธีบินร่อนเล็กน้อยในการบินแบบมีจุดมุ่งหมาย ในทางตรงกันข้ามนกอาจบินร่อนนานมากขึ้นเมื่อเป็นการบินแบบพักผ่อนซึ่งมักทำใกล้กับบริเวณรังฝูง ในฤดูใบไม้ร่วงบางครั้งฝูงนกจะทำการบินเป็นกลุ่มในแบบที่น่าประทับใจ ได้แก่ การบินแบบประสานกันเป็นฝูงและการบินผาดแผลงอย่างการบินดิ่ง การบินควงรอบ (ควงสว่าน) และการบินตีลังกาเป็นต้น
อาหารและการหาอาหาร
การตรวจสอบสิ่งที่บรรจุในกระเพาะอาหารนกชนิดนี้พบว่าประมาณร้อยละ 60 ของอาหารเป็นพืชผัก ส่วนที่เหลือเป็นเนื้อสัตว์ อาหารประเภทผักได้แก่ ธัญพืช มันฝรั่ง รากไม้ ผลไม้ โอ๊ก เบอร์รี และเมล็ดพืช ในขณะที่อาหารประเภทสัตว์ส่วนใหญ่เป็นไส้เดือนและตัวอ่อนของแมลงที่นกพบจากการขุดคุ้ยพื้นดินด้วยปากที่แข็งแรง นอกจากนี้ยังกินแมลงปีกแข็ง แมงมุม กิ้งกือ ทาก หอยทาก สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมขนาดเล็ก นกขนาดเล็ก ไข่และลูกอ่อนของนก และซากสัตว์เน่าในบางครั้ง
ในพื้นที่เขตเมือง อีกาโคนปากขาวจะเก็บกินเศษอาหารของมนุษย์จากที่ทิ้งขยะและตามถนนในเวลาหัวค่ำหรือตอนค่ำที่ค่อนข้างเงียบ เช่นเดียวกับอีกาชนิดอื่น ๆ บางครั้งอีกาโคนปากขาวจะชอบแหล่งอาหารที่มีปฏิสัมพันธ์กับมนุษย์ในระดับสูง และมักพบว่ากำลังไล่หาอาหารในพื้นที่ท่องเที่ยวหรือจิกถุงขยะที่ไม่ได้มัดไว้ ในฝรั่งเศสอีกาโคนปากขาวถูกฝึกให้เก็บขยะในสวนสนุกแห่งหนึ่ง
การเกี้ยวพาน
โดยปกติอีกาโคนปากขาวตัวผู้จะเริ่มเกี้ยวพานบนพื้นดินหรือบนต้นไม้โดยการผงกหัวหลายครั้งให้ตัวเมียด้วยปีกที่ลู่ลง ในขณะเดียวกันก็ร้อง "กา ๆ" และรำแพนหางออก อีกาตัวเมียอาจตอบสนองโดยการหมอบลง โก้งโค้งหลัง และสั่นปีกเร็ว ๆ สั้น ๆ หรืออาจเป็นฝ่ายให้ท่าก่อนโดยการย่อหัวและปีกลง รำแพนหางออกบางส่วนและยกหางไปทางลำตัวด้านหลัง การแสดงออกเพิ่มเติมมักตามมาด้วยพฤติกรรมการขออาหารของอีกาตัวเมียและพฤติกรรมคล้ายกับการให้อาหารของอีกาตัวผู้ ก่อนการทับกันจะเกิดขึ้นในรัง ในขั้นตอนนี้อีกาตัวผู้อื่น ๆ ที่อยู่บริเวณใกล้เคียงมักเข้ารุมโจมตีคู่ผสมพันธุ์ และระหว่างการต่อสู้แย่งชิงที่เกิดขึ้นตามมา อีกาตัวผู้ตัวใดก็ตามที่สามารถเกาะบนหลังของอีกาตัวเมียได้จะพยายามทับตัวเมียนั้น แต่ตัวเมียจะยุติขั้นตอนการผสมพันธุ์ลงเมื่อมันรู้ว่าเป็นอีกาตัวผู้อื่นที่ไม่ใช่คู่ของมันเองด้วยการออกจากรังและเกาะอยู่ใกล้ ๆ อีกาโคนปากขาวที่เป็นคู่ชีวิตกันมักจะไซ้จะงอยปากของกันและกัน และพฤติกรรมนี้ก็พบเห็นได้แม้นอกฤดูผสมพันธุ์ เช่นในฤดูใบไม้ร่วง
การผสมพันธุ์
การทำรังในรังฝูงมักเป็นแบบอาณานิคมเสมอ โดยปกติจะอยู่บนยอดไม้ใหญ่และมักจะอยู่บนเศษซากรังของปีก่อนหน้า ในพื้นที่ที่เป็นเนินเขา อีกาโคนปากขาวอาจทำรังบนต้นไม้ขนาดเล็กกว่าหรือไม้พุ่ม รวมถึงบนปล่องไฟหรือยอดแหลมของโบสถ์ในบางโอกาส นกทั้งสองเพศมีส่วนร่วมในการสร้างรัง โดยตัวผู้หาวัสดุทำรังเป็นส่วนใหญ่และตัวเมียวางเรียงวัสดุ รังมีลักษณะเป็นรูปถ้วยและประกอบด้วยกิ่งไม้รวมกับดินและมีหญ้า มอส รากไม้ ใบไม้แห้ง และฟาง นกจะหักกิ่งไม้และก้านไม้ออกจากต้นไม้โดยตรง แต่ก็พบว่ามีกิ่งก้านที่ถูกขโมยมาจากรังใกล้เคียงมากพอ ๆ กับกิ่งก้านที่หักมาโดยตรง วัสดุบุรังมักจะถูกนำมาจากรังอื่น ๆ เช่นกัน
นกตัวเมียโตเต็มวัย พร้อมผสมพันธุ์เมื่อมีอายุ 2 ปี
โดยปกติไข่จะมีจำนวน 3–5 ฟอง (บางครั้ง 6 ฟอง และน้อยครั้งมากที่มี 7 ฟอง) นกอาจวางไข่ในปลายเดือนมีนาคมหรือต้นเดือนเมษายนในสหราชอาณาจักร แต่ในสภาพอากาศที่รุนแรงกว่าของยุโรปตะวันออกและรัสเซียอาจเข้าสู่ต้นเดือนพฤษภาคมก่อนที่การวางไข่จะเสร็จสมบูรณ์ สีของไข่เป็นสีเขียวอมฟ้าถึงเขียวอมเทา และเกือบทั้งฟองแต้มด้วยจุดสีเทาและน้ำตาล ไข่มีขนาดเฉลี่ย 40 × 28.3 มิลลิเมตร (1.57 × 1.11 นิ้ว) นกจะฟักไข่เป็นเวลา 16–18 วัน ตัวเมียเป็นผู้ฟักไข่เกือบทั้งหมดโดยมีตัวผู้เป็นผู้หาอาหารให้ หลังจากที่ไข่ฟักเป็นตัวแล้ว ผู้จะนำอาหารมายังรังในขณะที่ตัวเมียคอยกกลูก หลังจากผ่านไป 10 วัน ตัวเมียจะร่วมหาอาหารกับตัวผู้โดยบรรทุกอาหารมาในช่องคอ นกรุ่นจะออกจากรังเมื่อมีอายุ 32 หรือ 33 วัน แต่ยังคงได้รับการเลี้ยงดูจากพ่อแม่ต่อไปหลังจากนั้นสักพัก ปกตินกจะมีลูกเพียงครอกเดียวในแต่ละปี แต่ก็มีบันทึกเกี่ยวกับนกที่พยายามผสมพันธุ์ในฤดูใบไม้ร่วง
ในฤดูใบไม้ร่วง นกรุ่นจะรวมตัวกันเป็นฝูงใหญ่พร้อมกับนกที่ไม่ได้จับคู่ในฤดูกาลก่อน ๆ ซึ่งบางครั้งจะอยู่รวมฝูงกับนกกาชนิดอื่น ในช่วงเวลานี้ของปีจะมีการแสดงการบินทางอากาศที่งดงาม อีกาโคนปากขาวมีคู่แบบผัวเดียวเมียเดียว โดยตัวเต็มวัยจะจับคู่ในระยะยาว คู่นกมักจะสนับสนุนซึ่งกันและกันในการเผชิญหน้าในทุกสถานการณ์ นกอาจกลับไปหาคู่ของมันหลังการทะเลาะและอาจแสดงความผูกพันกันด้วยการไซ้จะงอยปาก
อายุขัย
อัตราการตายของอีกาโคนปากขาว ในอายุปีแรกและปีที่สองอยู่ระหว่างร้อยละ 54–59 และมีอายุขัยเฉลี่ยต่ำกว่า 6 ปี การตายส่วนใหญ่เกิดจากการขาดอาหารโดยตรง หรือโดยอ้อมจากโรค ในบางกรณีเท่านั้นที่อีกาโคนปากขาวอาจจะมีอายุยืนยาว อายุสูงสุดของอีกาโคนปากขาวในปัจจุบันจากการวัดอายุในอีกาที่ตายแล้วในบริเตนใหญ่อยู่ที่ 22 ปี 11 เดือน
เสียง
เสียงร้องของอีกาโคนปากขาวมักเป็นเสียงคล้าย คอ ๆ หรือ กา ๆ และค่อนข้างคล้ายกับเสียงร้องของอีกากินซาก แต่แหบพร่าน้อยกว่า เป็นเสียงร้องที่มีความหลากหลายในระดับเสียงและรูปแบบเสียงที่แตกต่างกันในสถานการณ์ที่แตกต่างกันด้วย การร้องเกิดขึ้นทั้งในขณะบินและขณะเกาะอยู่ซึ่งในแต่ละครั้งที่ร้องนกจะรำแพนหางและโก้งโค้งหัวไปด้วย โดยปกติการร้องในขณะบินจะทำเพียงตัวเดียว ตรงกันข้ามกับอีกากินซากซึ่งร้องเป็นกลุ่มสามหรือสี่ตัวในขณะบิน เสียงร้องอื่น ๆ เกิดขึ้นรอบ ๆ รังฝูง เช่น เสียงแหลมสูง เสียง "เรอ" และเสียงร้องเจื้อยแจ้วคล้ายนกชนิดอื่น อีกาโคนปากขาวที่โดดเดี่ยวจะ "ร้องเพลง" เป็นครั้งคราวให้กับตัวมันเอง โดยการเปล่งเสียงแปลก ๆ เช่น เสียงกิก ๆ เสียงหวีดฮืด ๆ หรือทำนองเสียงคล้ายของมนุษย์ เสียงเพลงเช่นนั้นได้รับการบรรยายว่าเป็นเสียงร้องจากช่องคอที่เลียนแบบเสียงเพลงของนกกิ้งโครง
ความสามารถทางสติปัญญา
แม้ว่าอีกาโคนปากขาวในธรรมชาติจะไม่ได้แสดงพฤติกรรมการใช้เครื่องมือให้เห็น แต่ในกลุ่มที่เลี้ยงในที่กักขังได้แสดงให้เห็นถึงความสามารถในการใช้และการไขปริศนา หนึ่งในปริศนาที่ได้รับการทดสอบบ่อยที่สุดคือปริศนากับดักท่อกลมซึ่งอีกาโคนปากขาวเรียนรู้วิธีการเอารางวัลจากในท่อโดยหลีกเลี่ยงกับดักอีกด้านหนึ่งได้
อีกาโคนปากขาวที่เลี้ยงในที่กักขังได้รับการบันทึกว่าเป็นนกชนิดหนึ่งในหลาย ๆ ชนิดที่นอกจากจะสามารถใช้เครื่องมือได้แล้ว ยังสามารถดัดแปลงเครื่องมือให้ตรงกับความต้องการได้ด้วย อีกาโคนปากขาวเรียนรู้ได้ว่าหากพวกมันผลักก้อนหินออกจากแผ่นกระดานให้ตกลงไปในท่อ พวกมันจะได้รับอาหาร จากนั้นก็ค้นพบว่าพวกมันสามารถหาและนำก้อนหินมาไว้ที่ท่อหากตรงนั้นยังไม่มีก้อนหินอยู่ พวกมันยังสามารถใช้ไม้และลวดรวมทั้งหาวิธีการงอลวดให้เป็นตะขอเพื่อเข้าถึงสิ่งของได้ด้วย อีกาโคนปากขาวมีความเข้าใจแนวคิดเรื่องระดับน้ำ เมื่อให้ก้อนหินจำนวนหนึ่ง ท่อที่มีน้ำอยู่เต็ม และรางวัลที่ลอยน้ำอยู่ พวกมันไม่เพียงแต่เข้าใจว่าต้องทิ้งก้อนหินลงไปในท่อเท่านั้น แต่ยังเข้าใจว่าควรใช้หินก้อนใดจึงจะดีที่สุดด้วย
ในการทดลองชุดหนึ่ง อีกาโคนปากขาวสามารถเคาะรางวัลออกจากแท่นได้โดยการกลิ้งก้อนหินลงท่อไปที่ฐานของแท่น ดูเหมือนว่าอีกาโคนปากขาวจะเข้าใจความคิดที่ว่าหินที่หนักกว่าจะกลิ้งเร็วกว่าและมีแนวโน้มที่จะกระแทกแท่นให้ล้มได้มากขึ้น ในการทดสอบชุดเดียวกันนี้ อีกาโคนปากขาวแสดงให้เห็นว่าพวกมันเข้าใจว่าพวกมันจำเป็นต้องเลือกหินที่มีรูปร่างที่จะกลิ้งได้ง่าย
อีกาโคนปากขาวยังแสดงความสามารถในการทำงานร่วมกัน (ปริศนาความร่วมมือ) เพื่อรับรางวัล ในการที่จะได้รับรางวัล อีกาแต่ละตัวจะต้องช่วยกันดึงเชือกเพื่อให้ฝากล่องยกขึ้นและพวกมันเข้าถึงรางวัลได้ แต่ดูเหมือนว่าอีกาโคนปากขาวจะไม่ชอบการทำงานเป็นกลุ่มเมื่อเทียบกับการทำงานเดี่ยว
ยังดูเหมือนว่าพวกมันจะเข้าใจแนวคิดเรื่องแรงโน้มถ่วง ซึ่งเทียบได้กับทารกอายุ 6 เดือน และแม้แต่มีความสามารถเกินความสามารถของลิงชิมแปนซี แม้ว่าพวกมันจะไม่ใช้เครื่องมือในธรรมชาติ แต่การศึกษาวิจัยแสดงให้เห็นว่า อีกาโคนปากขาวสามารถทำเช่นนั้นได้ในการทดสอบความรู้ความเข้าใจที่จำเป็นต้องใช้เครื่องมือ สามารถที่แข่งขันกับลิงชิมแปนซีได้ และในบางสถานการณ์ก็ทำได้ดีกว่าลิงชิมแปนซีอีกด้วย
ความสัมพันธ์กับมนุษย์
เกษตรกรได้สังเกตเห็นอีกาโคนปากขาวในไร่นาของตนและมองว่าพวกมันเป็นศัตรูพืช หลังการการเก็บเกี่ยวผลผลิตที่ไม่ดีนักหลายฤดูกาลในช่วงต้นคริสต์ทศวรรษ 1500 พระเจ้าเฮนรีที่ 8 แห่งอังกฤษได้ทรงออกพระราชบัญญัติศัตรูพืชฉบับหนึ่งใน ค.ศ. 1532 โดยสั่งทำลายนกกาสามจำพวกได้แก่ นกกาภูเขาปากแดง อีกา และอีกาโคนปากขาว เพื่อปกป้องพืชผลเฉพาะจากการลงขโมยกินของนกกาเหล่านั้น แต่พระราชบัญญัติฉบับนี้ได้รับการบังคับใช้อย่างไม่เป็นกิจจะลักษณะนัก ถัดมาสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 1 แห่งอังกฤษได้ทรงออกพระราชบัญญัติเพื่อการอนุรักษ์ธัญผลใน ค.ศ. 1566 ซึ่งได้ยกระดับการบังคับใช้อย่างเข้มงวดและทำให้นกกาจำนวนมากถูกกำจัดไป
ฟรานซิส วิลลาบี กล่าวถึงอีกาโคนปากขาวในหนังสือ ปักษีวิทยา (Ornithology, ค.ศ. 1678) ว่า "นกกาเหล่านี้เป็นที่ไม่พึงประสงค์อย่างยิ่งต่อข้าวโพดและธัญพืช ดังนั้นชาวไร่ชาวนาจำเป็นต้องจ้างคนเพื่อบีบแตร จุดประทัด เขย่ากระดิ่ง และแม้กระทั่งด้วยขว้างปาก้อนหิน เพื่อไล่นกเหล่านั้นออกไป" นอกจากนี้เขายังกล่าวถึงหุ่นไล่กา "ที่ถูกตั้งไว้ทั่วทุ่งนาและสวมเครื่องแต่งกายของแต่ละท้องถิ่น นกเหล่านี้เข้าใจว่าหุ่นเป็นชาวไร่ชาวนาจึงไม่กล้าเข้ามาใกล้พื้นดินที่มีหุ่นตั้งอยู่" เป็นระยะเวลานานพอสมควรก่อนที่นักธรรมชาติวิทยาผู้ช่างสังเกตอย่างจอห์น เจ็นเนอร์ เวียร์ หรือทอมัส เพ็นนันต์ จะตระหนักได้ว่า อีกาโคนปากขาวให้ประโยชน์มากกว่าโทษในการกินศัตรูพืชที่อยู่ตามพื้นดิน
รังฝูงของอีกาโคนปากขาวมักถูกมองว่าเป็นสิ่งน่ารำคาญในชนบทของสหราชอาณาจักร และในอดีตมีความนิยมไล่ยิงลูกนกอีกาโคนปากขาวที่ยังบินไม่ได้ (brancher) เป็นเกมกีฬา พฤติการณ์ดังกล่าวเป็นไปทั้งทางสังคมและในฐานะแหล่งอาหาร เนื่องจากในสมัยนั้นพายเนื้อกระต่ายผสมเนื้อลูกอีกา (เมื่ออีกาโตเต็มวัยจะกินไม่ได้) ถือว่าเป็นอาหารอันโอชะอย่างหนึ่ง
อนุกรมวิธานและศัพทมูลวิทยา
อีกาโคนปากขาวไม่ใช่นกที่พบในประเทศไทย ยกเว้นที่เป็นนกพลัดหลงซึ่งพบได้น้อยมาก
2 ชนิดย่อยที่ได้รับการยอมรับ ได้แก่
สมาคมวอลเลย์บอลเกาหลี
ก่อตั้งในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2489 ในปี พ.ศ. 2550 ได้ควบรวมกลายเป็นบริษัท
วัดถนน
วัดถนน หรือ วัดถนนสุธาราม เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลโผงเผง อำเภอป่าโมก จังหวัดอ่างทอง
ตามประวัติของวัดระบุว่าวัดถนนสร้างขึ้นราว พ.ศ. 2323 ในสมัยกรุงธนบุรี แต่สำนักงานพระพุทธศาสนาแห่งชาติระบุว่าตั้งวัดเมื่อ พ.ศ. 2275 ได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อ พ.ศ. 2280
ภายในวัดเป็นที่ประดิษฐาน หลวงพ่อพุทธรำพึง เป็นพระพุทธรูปแกะสลักด้วยไม้สูง 2 เมตรเศษ น่าจะแกะสลักจากไม้ต้นโพธิ์ เป็นพระพุทธรูปปางรำพึง โดยพระพุทธรูปปางรำพึง คือ พระพุทธรูปในอิริยาบถประทับยืน พระหัตถ์ทั้งสองประสานยกขึ้นประทับที่พระอุระ (อก) พระหัตถ์ขวาทับพระหัตถ์ซ้าย สันนิษฐานว่าลอยน้ำมาจากทางเหนือ หลวงพ่อพุทธรำพึงประดิษฐานอยู่ในวิหารข้าง ๆ อุโบสถ ทางด้านหลังวิหารมีศาลาการเปรียญหลังเก่าที่ได้รับการบูรณะแล้ว บนเพดานแกะสลักเป็นพระพุทธบาท มีขนาดโดยประมาณ กว้าง 30 นิ้ว ยาว 70 นิ้ว อายุนับ 100 ปี
ฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1
เนฟอาอารุดที่ 1 หรือ นัยเฟารุดที่ 1 และเป็นที่รู้จักกันดีในพระนามภาษากรีกว่า เนเฟริเตสที่ 1 เป็นฟาโรห์แห่งอียิปต์โบราณ นอกจากนี้ พระองค์ยังทรงเป็นผู้สถาปนาราชวงศ์ที่ยี่สิบเก้าแห่งอียิปต์ขึ้นในช่วง 399 ปีก่อนคริสตกาล
การขึ้นครองพระราชบัลลังก์
เป็นที่เชื่อกันว่า ฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 เดิมทรงเป็นแม่ทัพจากเมืองเมนเดส ซึ่งอยู่ในบริเวณสามเหลี่ยมปากแม่น้ำไนล์ พระองค์ทรงเป็นผู้ที่ได้เริ่มการต่อต้านฟาโรห์อมิร์เตอุสในช่วงฤดูใบไม้ร่วงช่วงปี 399 ปีก่อนคริสตกาล โดยพระองค์ทรงเอาชนะในการต่อสู้แบบเปิด แล้วทรงสำเร็จโทษฟาโรห์อมิร์เตอุสที่เมืองเมมฟิส หลังจากนั้นฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 ก็ทรงปราบดาภิเษกพระองค์เองขึ้นเป็นฟาโรห์ที่เมืองเมมฟิส และอาจจะที่เมืองซาอิสอีกด้วย ก่อนที่ทรงจะย้ายเมืองหลวงจากเมืองซาอิสไปยังเมืองเมนเดส ซึ่งเป็นสถานที่พระราชสมภพของพระองค์ และข้อเท็จจริงที่ว่าฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 ทรงเลือกใช้พระนามฮอรัสเดียวกันกับฟาโรห์พซัมติกที่ 1 และพระนามฮอรัสทองคำของฟาโรห์อมาซิสที่ 2 ซึ่งเป็นผู้ปกครองจากราชวงศ์ที่ยี่สิบหกแห่งอียิปต์ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าพระองค์ทรงต้องการเชื่อมโยงรัชสมัยของพระองค์เข้ากับ 'ยุคทอง' ในช่วงก่อนหน้านี้ของประวัติศาสตร์อียิปต์
กิจกรรมในรัชสมัย
ตามคำกล่าวของมาเนโท ฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 ทรงครองราชย์เป็นระยะเวลา 6 ปี ถึงแม้ว่าหลักฐานทางโบราณคดีที่เกี่ยวข้องกับพระองค์จะสามารถย้อนไปเพียงแค่ปีที่ 4 แห่งการครองราชย์
พบหลักฐานการก่อสร้างในรัชสมัยของฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 ในหลายพื้นที่ทั่วพระราชอาณาจักร ในบริเวณอียิปต์ล่าง พระองค์ได้โปรดให้มีการก่อสร้างที่เมืองธมูอิส, เทล โรบา, บูโต (สถานที่ที่ค้นพบรูปสลักของพระองค์ ), เมมฟิส, ซัคคารา (ที่ฝังพระศพเทพเจ้าอาปิสในช่วงปีที่ 2 แห่งการครองราชย์ของพระองค์) และเมืองเมนเดส ซึ่งเป็นทั้งเมืองหลวงและสถานที่พระราชสมภพของพระองค์ ในบริเวณอียิปต์กลางและบน พระองค์โปรดให้สร้างสั่งวิหารที่อาคอริส ในขณะที่ในอัคมิมที่ตั้งอยู่ใกล้เมืองซอฮัก มีหลักฐานการบูชารูปสลักของพระองค์ ซึ่งวางไว้ภายในวิหาร นอกจากนี้ พระองค์ยังโปรดให้เพิ่มอาคารบางหลังที่เมืองคาร์นัก เช่น ห้องเก็บของและศาลเทพเจ้า สฟิงซ์หินบะซอลต์ที่ปรากฏพระนามของพระองค์ ปัจจุบันจัดแสดงอยู่ในพิพิธภัณฑ์ลูฟวร์ แต่ทราบกันว่าถูกนำไปยังยุโรปตั้งแต่ช่วงต้นศตวรรษที่ 16 โดยนำไปประดับประดาน้ำพุที่สวนวิลลาบอร์เกเซในกรุงโรม
ในด้านการความสัมพันธ์กับดินแดนอื่น พระองค์ทรงกลับมาใช้พระราชนโยบายการแทรกแซงของอียิปต์ในดินแดนตะวันออกกลาง ตามที่ดิโอดอรัส ซิคูลัสกล่าว ในช่วง 396 ปีก่อนคริสตกาล พระองค์ทรงสนับสนุนกษัตริย์สปาร์ตาพระนามว่า อะเกซิลาอุส ในการทำสงครามกับเปอร์เซีย โดยสปาร์ตาได้พิชิตเกาะไซปรัสและโรดส์ และยังพยายามขยายอิทธิพลออกไปทางตะวันออก ฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 ได้ทรงจัดหาเมล็ดธัญพืชและวัสดุจำนวนห้าแสนหน่วยแก่สปาร์ตาสำหรับเรือหนึ่งร้อยลำ อย่างไรก็ตาม เมื่อสิ่งของเหล่านี้เดินทางมาถึงเมืองโรดส์ มันก็เป็นช่วงเวลาหลังจากที่ชาวเปอร์เซียสามารถยึดเกาะคืนได้แล้ว ดังนั้น เกาะนี้จึงถูกยึดครองโดยโคนอนแห่งเอเธนส์ นักปรัชญาชาวเปอร์เซีย
การสวรรคตและการสืบสันตติวงศ์
ฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 เสด็จสววรคตลงในฤดูหนาวช่วง 394/393 ปีก่อนคริสตกาล หลังจากที่พระองค์ทรงครองราชย์เป็นระยะเวลาหกปี ในประชุมพงศาวดารเดมอติกได้ระบุไว้ว่า "พระราชโอรสของพระองค์" ได้ทรงรับพระราชานุญาตให้สืบทอดพระราชบัลลังก์โดยไม่ระบุพระนาม และปัจจุบันนี้เชื่อกันโดยทั่วไปว่าพระราชโอรสของฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 คือ ฟาโรห์ฮาคอร์ ซึ่งปกครองพระราชอาณาจักรเป็นระยะเวลาเพียงหนึ่งปีก่อนที่จะถูกโค่นล้มพระราชบัลลังก์โดยฟาโรห์พซัมมูเธส ซึ่งเป็นผู้อ้างสิทธิ์ในการครองราชย์ที่ไม่เกี่ยวข้องทางสายพระโลหิต อย่างไรก็ตาม ฟาโรห์ฮาคอร์ก็ทรงสามารถยึดพระราชบัลลังก์ได้คืนในอีกปีถัดมา
สถานที่ฝังพระบรมศพที่เป็นไปได้
สถานที่ฝังพระบรมศพที่เชื่อว่าเป็นของฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 ถูกค้นพบโดยทีมร่วมจากมหาวิทยาลัยโตรอนโตและมหาวิทยาลัยวอชิงตันในปี ค.ศ. 1992-93 ความเป็นไปได้ที่พระองค์จะทรงเป็นเจ้าของหลุมฝังศพนี้คือ การค้นพบตุ๊กตาชวาบติที่ปรากฏพระนามของฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1 แต่อย่างไรก็ตามก็ไม่พบหลักฐานยืนยันใดอีก ถึงแม้ว่าจะยังคงหลงเหลือวัตถุในพิธีฝังศพและโลงศพหินปูนขนาดใหญ่ แต่เชื่อกันว่าหลุมฝังศพนี้ถูกทำลายโดยชาวเปอร์เซียในช่วง 343 ปีก่อนคริสตกาล มีการค้นพบพบภาชนะเซรามิกที่มีลายปลาปลาและจารึกที่รายล้อมไปด้วยรูปสลักปลาในพื้นที่ฝังศพ ซึ่งการปรากฏตัวของปลานั้น ซึ่งมักถูกตีความว่าเป็นเครื่องเซ่นไหว้ อาจจะเป็นเครื่องบ่งชี้ว่าสถานที่นี้เคยเป็นส่วนหนึ่งของวิหารแห่งเทพีฮัตเมฮิต ซึ่งเป็นเทพีแห่งปลา
ดูเพิ่ม
มูธิส – สันนิษฐานว่าเป็นฟาโรห์ ซึ่งครั้งหนึ่งเคยเชื่อว่าเป็นพระราชโอรสของฟาโรห์เนเฟริเตสที่ 1
ปฏิบัติการวินด์เซอร์
ปฏิบัติการวินด์เซอร์ (4–5 กรกฎาคม ค.ศ. 1944) เป็นการโจมตีของแคนาดา ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของยุทธการที่นอร์ม็องดีในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง การโจมตีครั้งนี้ได้รับมอบหมายโดยกองพลทหารราบแคนาดาที่ 3 เพื่อเข้ายึด Carpiquet และสนามบินที่ใกล้เคียง จากกองกำลังทหารของกองพลยานเกราะที่ 12 แห่งเอ็สเอ็ส ยุวชนฮิตเลอร์ จากพันเซอร์กรุพ์เพอเวสต์ (กลุ่มยานเกราะตะวันตก) การโจมตีครั้งนี้แต่เดิมนั้นมีจุดมุ่งหมายว่าจะเกิดขึ้นในช่วงท้ายของปฏิบัติการแอปซัม เพื่อปกป้องปีกตะวันออกของการจู่โจมหลักแต่กลับถูกเลื่อนออกไปเป็นสัปดาห์
26 มีนาคม
วันที่ 26 มีนาคม เป็นวันที่ 85 ของปี (วันที่ 86 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 280 วันในปีนั้น
โอเอฟดีเอ็ม
โอเอฟดีเอ็ม (OFDM - Orthogonal frequency-division multiplexing) หรือที่บางครั้งเรียกว่า ดีเอ็มที (DMT - discrete multitone modulation) เป็นเทคนิคการส่งสัญญาณที่มีพื้นฐานแนวคิดจากเทคนิค เอฟดีเอ็ม frequency-division multiplexing (FDM)
ใน FDM สัญญาณหลาย ๆ สัญญาณ จะถูกส่งออกไปพร้อมกัน แต่ใช้ความถี่ไม่เท่ากัน ตัวอย่างของ FDM ก็คือการกระจายสัญญานวิทยุและโทรทัศน์ ซึ่งโดยปกติแล้ว แต่ละสถานีก็จะแพร่สัญญานในความถี่หรือช่องสัญญาณที่ได้รับกำหนดไว้ โดย OFDM ก็ได้พัฒนาแนวคิดของ FDM ต่อไปอีก: ใน OFDM นั้น ผู้ส่งสัญญาณแต่ละราย จะส่งสัญญาณออกไปในช่องความถี่ที่เป็นอิสระต่อกันหลาย ๆ ช่อง
นายน้อยจอมโกย ก้าวสู่เส้นทางแห่งวีรบุรุษ
นายน้อยจอมโกย ก้าวสู่เส้นทางแห่งวีรบุรุษ เป็นซีรีส์มังงะญี่ปุ่น แต่งเรื่องและวาดภาพโดยยูเซ มัตสึอิ ตีพิมพ์ในนิตยสารโชเน็งจัมป์รายสัปดาห์ของสำนักพิมพ์ชูเอชะตั้งแต่เดือนมกราคม พ.ศ. 2564 และรวบรวมตีพิมพ์เป็นหนังสือมังงะรวมเล่ม (ทังโกบง) ถึงเล่มที่ 9 เมื่อเดือนมกราคม พ.ศ. 2566 มังงะมีลิขสิทธิ์ในประเทศไทยโดยสำนักพิมพ์สยามอินเตอร์คอมิกส์ มีการประกาศสร้างซีรีส์อนิเมะโทรทัศน์ดัดแปลงผลิตโดยสตูดิโอโคลเวอร์เวิกส์
วัดอ่าวน้อย
วัดอ่าวน้อย เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลอ่าวน้อย อำเภอเมืองประจวบคีรีขันธ์ จังหวัดประจวบคีรีขันธ์
วัดอ่าวน้อย หรือ วัดถ้ำพระนอน ตั้งวัดเมื่อวันที่ 26 มกราคม พ.ศ. 2530 ได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อวันที่ 9 สิงหาคม พ.ศ. 2553 ภายในวัดมีถ้ำพระนอน อายุ 300–500 ปี ที่ตั้งอยู่บนภูเขาฝั่งติดทะเลอ่าวน้อย ภายในถ้ำประดิษฐานพระพุทธไสยาสน์ขนาดใหญ่ 2 องค์ ห่มจีวรสีเหลืองลักษณะเดียวกันทั้งสององค์ องค์แรกประดิษฐานอยู่บริเวณปากถ้ำ เป็นพระนอนตะแคงขวา มีความยาว 20 เมตร ส่วนอีกองค์หนึ่งอยู่ลึกเข้าไปภายใน เป็นพระนอนตะแคงซ้ายมีความยาว 14 เมตร กล่าวกันว่าในอดีตถ้ำพระนอนเคยเป็นสถานที่ที่ชาวเรือมักเข้ามาอาศัยเพื่อหลบพายุฝน
อีกจุดเด่นของวัดคืออุโบสถไม้สักทองทั้งหลัง ภายในประดิษฐานพระพุทธรูปหินอ่อนและที่ผนังอุโบสถแกะสลักเป็นเรื่องราวพุทธประวัติ
วัดพิกุลทอง (จังหวัดสิงห์บุรี)
วัดพิกุลทอง เป็นพระอารามหลวงชั้นตรีชนิดสามัญ สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลพิกุลทอง อำเภอท่าช้าง จังหวัดสิงห์บุรี มีเนื้อที่ จำนวน 103 ไร่ 3 งาน 60 ตารางวา มีที่ธรณีสงฆ์ จำนวน 15 แปลง มีเนื้อที่ทั้งหมด จำนวน 189 ไร่ 2 งาน 65 ตารางวา
วัดพิกุลทอง มีขุนสิทธิ์ สถิตย์บุตร (เสือ) นายกลับ สถิตย์บุตร และนายช่วง เป็นหัวหน้าดำเนินการก่อสร้างวัดนี้ขึ้น โดยเดิมชื่อว่า วัดใหม่พิกุลทอง แต่ชาวบ้านมักเรียกว่า วัดใหม่ เพราะว่าเป็นวัดสร้างขึ้นใหม่ในเขตนี้ โดยมิได้เป็นวัดร้างมาก่อน ตั้งวัดเมื่อ พ.ศ. 2434	ต่อมาเมื่อ พ.ศ. 2483 จึงได้ขอเปลี่ยนนามวัดเป็น "วัดพิกุลทอง" วัดได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อ พ.ศ. 2515 อย่างไรก็ดีชาวบ้านในปัจจุบันเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า วัดหลวงพ่อแพ เพราะหลวงพ่อแพ อดีตเจ้าอาวาส เป็นพระที่ชาวบ้านเคารพรักมาก ท่านได้ทำประโยชน์ แก่พุทธศาสนาไว้มากมาย และเมื่อ พ.ศ.2535 ได้รับยกฐานะวัดขึ้นเป็นพระอารามหลวงชั้นตรี
ภายในวัดมีพิพิธภัณฑ์หลวงพ่อแพ จัดแสดงเรื่องราวเกี่ยวกับ ประวัติและเครื่อง อัฐบริขารของหลวงพ่อแพตั้งแต่อดีตถึงปัจจุบัน วัดมีพระพุทธรูปปางประทานพรองค์ใหญ่ที่สุดในประเทศไทย คือ พระพุทธสุวรรณมงคลมหามุนี หรือ หลวงพ่อใหญ่ องค์สีทอง ขนาดหน้าตักกว้าง 11 วา 2 ศอก 7 นิ้ว สูง 21 วา 1 คืบ 3 นิ้ว ภายในเป็นคอนกรีตเสริมเหล็กประดับด้วยโมเสกทองคำธรรมชาติชนิด 24 เค รอบ ๆ พระวิหารใหญ่มีวิหารคตซึ่ง ประดิษฐานพระพุทธรูปปางประจำวันต่าง ๆ และพระสังกัจจายน์องค์ใหญ่
การประมวลภาษาธรรมชาติ
การประมวลภาษาธรรมชาติมีการกล่าวถึงในปี พ.ศ. 2493 โดยแอลัน ทัวริง นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษได้เสนอการทดสอบคอมพิวเตอร์หรือเครื่องจักรที่สามารถคิดหรือกระทำได้เหมือนมนุษย์ ซึ่งวิธีการนั้นในปัจจุบันถูกเรียกว่าการทดสอบทัวริง
วัดลัฎฐิวนาราม (จังหวัดภูเก็ต)
วัดลัฎฐิวนาราม เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลฉลอง อำเภอเมืองภูเก็ต จังหวัดภูเก็ต มีที่ดินตั้งวัดเนื้อที่ 26 ไร่
อาคารเสนาสนะที่สำคัญ ได้แก่ อุโบสถกว้าง 7 เมตร ยาว 17 เมตร สร้างเมื่อ พ.ศ. 2500 ศาลาการเปรียญกว้าง 10 เมตร ยาว 15 เมตร สร้างเมื่อ พ.ศ. 2480 เป็นอาคารสองชั้นครึ่งตึกครึ่งไม้ หอสวดมนต์กว้าง 11 เมตร ยาว 15 เมตร สร้างเมื่อ พ.ศ. 2482 เป็นอาคารก่ออิฐถือปูน กุฏิสงฆ์ 4 หลัง ศาลาตั้งบำเพ็ญกุศลและฌาปนสถาน สำหรับปูชนียวัตถุมีพระประธานในอุโบสถ สร้างเมื่อ พ.ศ. 2500 และพระประธานที่ศาลาการเปรียญมีผู้ถวายไว้เมื่อ พ.ศ. 2510
ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์
เดิมทีเดียว นักภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์มักจะเป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ซึ่งเชี่ยวชาญในด้านการประยุกต์ใช้คอมพิวเตอร์เพื่อประมวลผลภาษาธรรมชาติ (natural language) แต่งานวิจัยในช่วงหลัง ได้แสดงให้เห็นว่า ภาษานั้นซับซ้อนเกินกว่าที่คาดคิดไว้ ดังนั้นกลุ่มศึกษาภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์จึงกลายสภาพเป็นกลุ่มสหวิทยาการไป โดยจะต้องมีอย่างน้อยหนึ่งคนที่เป็นนักภาษาศาสตร์​ (นั่นคือ ฝึกฝนมาทางด้านภาษาศาสตร์โดยเฉพาะ) ส่วนคนอื่น ๆ อาจจะเชี่ยวชาญในสาขา วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ปัญญาประดิษฐ์ จิตวิทยาปริชาน (en:cognitive psychology) ตรรกวิทยา และอื่น ๆ
จุดกำเนิด
ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์นั้นนับเป็นแขนงวิชาแรกเริ่มของปัญญาประดิษฐ์แขนงหนึ่ง ซึ่งเริ่มต้นในสหรัฐอเมริกาในช่วงคริสต์ทศวรรษที่ 1950 (พ.ศ. 2493 ถึง พ.ศ. 2503) เพื่อที่จะแปลเอกสารภาษาต่างประเทศไปเป็นภาษาอังกฤษโดยอัตโนมัติ โดยเฉพาะการแปลวารสารวิทยาศาสตร์ของสหภาพโซเวียต ในสมัยนั้นคอมพิวเตอร์ได้พิสูจน์ความสามารถแล้วว่า สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนได้เร็วกว่าและแม่นยำกว่ามนุษย์มาก แต่ถึงกระนั้น เทคนิคต่าง ๆ ก็ยังไม่ได้รับการพัฒนาให้มีประสิทธิภาพมากพอที่จะประมวลผลภาษาได้
เมื่อการแปลภาษาอัตโนมัติ (machine translation) ที่ให้ผลลัพธ์แม่นยำได้ล้มเหลว จึงได้มีการกลับมามองปัญหาของการประมวลผลภาษาใหม่ พบว่าปัญหานั้นซับซ้อนเกินกว่าที่ได้คาดคิดไว้ในตอนแรก ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์จึงได้ถือกำเนิดขึ้นเป็นศาสตร์ใหม่ ที่อุทิศให้กับการพัฒนาขั้นตอนวิธี และซอฟต์แวร์ประมวลผลข้อมูลทางภาษาอย่างชาญฉลาด เมื่อปัญญาประดิษฐ์ได้ถือกำเนิดขึ้นในช่วงคริสต์ทศวรรษที่ 1960 (พ.ศ. 2503 ถึง พ.ศ.​ 2513) ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์จึงได้กลายมาเป็นแขนงหนึ่งของปัญญาประดิษฐ์ โดยเน้นการจัดการกับความเข้าใจในระดับมนุษย์ (human-level comprehension) และการสร้างภาษาธรรมชาติ (production of natural languages)
จำนวนเฉพาะ
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเฉพาะ (prime number) คือ จำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และมีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง ตรงข้ามกับจำนวนประกอบ
ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์
จุดกำเนิด
ในการแปลภาษาหนึ่งไปเป็นอีกภาษาหนึ่งนั้น ได้มีการศึกษาวิจัยแล้วว่า คนจะต้องเข้าใจวากยสัมพันธ์ (syntax - หน้าที่และความสัมพันธ์ของคำคำหนึ่งกับคำอื่น ๆ ในข้อความ) ของภาษาทั้งสอง และอย่างน้อยก็ต้องในระดับหน่วยคำ (morphology) และทั้งประโยค ในการเข้าใจวากยสัมพันธ์ คนจะต้องเข้าใจอรรถศาสตร์ (semantics - ความหมาย) ของคำศัพท์ และรวมถึงความเข้าใจในวัจนปฏิบัติศาสตร์ (pragmatics - การสื่อความหมายที่เกิดจาก/หรือแปรไปตาม การใช้งาน) ว่าภาษานั้นใช้อย่างไร เช่น เพื่อบอกเล่า (declarative) หรือเพื่อการประชดประชัน (ironic) ดังนั้นการที่จะแปลความระหว่างภาษาได้นั้น จะต้องใช้องก์ความรู้ทั้งหลายที่มุ่งเน้นความเข้าใจเกี่ยวกับ การประมวลผลและการสังเคราะห์ประโยคของภาษาธรรมชาติแต่ละภาษาโดยใช้คอมพิวเตอร์นั่นเอง
จำนวนเฉพาะ
ลำดับของจำนวนเฉพาะเริ่มต้นด้วย
ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์
สาขาย่อย
ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามารถแบ่งออกเป็นหลายแขนงหลัก ตามสื่อกลางของภาษาที่ประมวลผล ไม่ว่าจะเป็นทางการพูดหรือการเขียน และตามวิธีการใช้ภาษา ทั้งการวิเคราะห์และสังเคราะห์
จำนวนเฉพาะ
ในเดือนธันวาคม 2561 มีข่าวจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเท่าที่มีการค้นพบ ซึ่งมีความยาว 24,862,048 หลัก
ภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์
สาขาย่อย
ในการวิจัยด้านภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ จะมีแนวทางดังต่อไปนี้
จำนวนเฉพาะ
การแทนจำนวนธรรมชาติ ด้วยผลคูณของจำนวนเฉพาะ
ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตกล่าวว่า จำนวนเต็มบวกทุกตัวสามารถเขียนได้ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะ และเขียนได้แบบเดียวเท่านั้น จำนวนเฉพาะเป็นเหมือน "บล็อกก่อสร้าง"ของจำนวนธรรมชาติ ตัวอย่างเช่น
ไม่ว่าเราจะแยกตัวประกอบของ 23244 แบบใดโดยไม่คำนึงถึงลำดับของตัวประกอบแล้ว มันก็จะไม่ต่างไปจากนี้
การมีอยู่นับไม่ถ้วน
มีจำนวนเฉพาะอยู่มากมายนับไม่ถ้วน ข้อเท็จจริงนี้พร้อมบทพิสูจน์ปรากฏเป็นครั้งแรกในหนังสือ Elements โดยยุคลิด จึงได้ชื่อว่าทฤษฎีบทของยุคลิด
บทพิสูจน์ของยุคลิดนั้นเริ่มต้นโดยพิสูจน์ว่า รายการจำกัด ของจำนวนเฉพาะใด ๆ จะมีจำนวนเฉพาะอื่นที่ไม่อยู่ในลำดับนี้ แนวคิดหลักของบทพิสูจน์นี้คือ คูณจำนวนเฉพาะ   ในรายการทุกตัวเข้าด้วยกัน แล้วบวกหนึ่งให้กับผลคูณที่ได้ ซึ่งจะได้เป็นจำนวนใหม่
โดยทฤษฎีบทหลักมูลของเลขคณิต จะได้ว่าจำนวนนี้ต้องแยกตัวประกอบเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้
(N อาจะมีตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะตัวเดียวหรือหลายตัวก็ได้ และตัวประกอบเฉพาะเหล่านั้นอาจซ้ำกันก็ได้) แต่เนื่องจากจำนวนเฉพาะใด ๆ ในรายการ เมื่อนำไปหาร N แล้วจะหารไม่ลงตัวเสมอ ดังนั้น ตัวประกอบเฉพาะ  ของ N ต้องเป็นจำนวนเฉพาะอื่นนอกเหนือจากในรายการ  จึงทำให้ได้ทันทีว่า มีจำนวนเฉพาะอยู่เป็นอนันต์
นอกจากบทพิสูจน์ของยูคลิดแล้ว ยังมีบทพิสูจน์ว่าจำนวนเฉพาะมีเป็นอนันต์ในแบบอื่น ๆ อีก เช่น บทพิสูจน์ของออยเลอร์โดยใช้วิธีการทางคณิตวิเคราะห์ บทพิสูจน์ของคริสเตียน ก็อลท์บัคโดยอาศัยจำนวนแฟร์มา บทพิสูจน์เชิงทอพอโลยีของฮิลแลล ฟัวร์ทสเตนแบร์ก และบทพิสูจน์ของเอิร์นส์ คุมเมอร์
การหาจำนวนเฉพาะ
ตะแกรงเอราทอสเทนีส และ ตะแกรงของ Atkin เป็นวิธีที่ใช้สร้างรายการจำนวนเฉพาะทั้งหมดตามจำนวนที่กำหนดอย่างรวดเร็ว
ในทางปฏิบัติ เราต้องการตรวจสอบว่าเลขที่กำหนดให้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ มากกว่าจะสร้างรายการจำนวนเฉพาะทั้งหมดขึ้นมา ซึ่งวิธีที่ทดสอบ จะให้คำตอบด้วยความน่าจะเป็น เราสามารถตรวจสอบเลขที่มีขนาดใหญ่ (มี 1 พันหลักขึ้นไป) ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ได้อย่างรวดเร็ว โดยใช้การทดสอบความเป็นจำนวนเฉพาะด้วยความน่าจะเป็น (probabilistic primality tests) ซึ่งวิธีนี้ จะต้องทำการสุ่มตัวเลขขึ้นมาตัวหนึ่ง เรียกว่า "พยาน" (witness) และใช้สูตรที่เกี่ยวข้องกับพยาน และจำนวนเฉพาะ N ทำการทดสอบ หลังจากที่ทดสอบไปหลายรอบ เราจะตอบได้ว่า N เป็น "จำนวนประกอบอย่างแน่นอน" หรือ N "อาจเป็นจำนวนเฉพาะ" วิธีทดสอบไม่สามารถให้คำตอบได้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะอย่างแน่นอนหรือไม่ การทดสอบบางครั้ง เมื่อใส่จำนวนประกอบลงไป ก็ให้คำตอบว่า "อาจเป็นจำนวนเฉพาะ" เสมอ ไม่ว่าจะเลือกพยานตัวใดก็ตาม จำนวนเหล่านี้เรียกว่า จำนวนเฉพาะเทียม (pseudoprimes) สำหรับการทดสอบ
การประยุกต์
จำนวนเฉพาะที่มีขนาดใหญ่มาก (ใหญ่กว่า 10100) นำไปใช้ประโยชน์ในขั้นตอนวิธีเข้ารหัสลับแบบกุญแจสาธารณะ นอกจากนี้ยังใช้ในตารางแฮช (hash tables) และเครื่องสุ่มเลขเทียม
การคูณ
การคูณ คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ทำให้เกิดการเพิ่มหรือลดจำนวนจำนวนหนึ่งเป็นอัตรา การคูณเป็นหนึ่งในสี่ของการดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิตมูลฐาน (การดำเนินการอย่างอื่นได้แก่ การบวก การลบ และการหาร)
การคูณสามารถนิยามบนจำนวนธรรมชาติว่าเป็นการบวกที่ซ้ำ ๆ กัน ตัวอย่างเช่น 3 คูณด้วย 4 (หรือเรียกโดยย่อว่า 3 คูณ 4) หมายถึงการบวกจำนวน 4 เข้าไป 3 ชุด ดังนี้ สำหรับการคูณของจำนวนตรรกยะ (เศษส่วน) และจำนวนจริง ก็นิยามโดยกรณีทั่วไปที่เป็นระบบของแนวความคิดพื้นฐานดังกล่าว
การคูณอาจมองได้จากการนับวัตถุที่จัดเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (สำหรับจำนวนธรรมชาติ) หรือการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยการหนดความยาวของด้านมาให้ (สำหรับจำนวนทั่วไป) ส่วนกลับของการคูณคือการหาร ในเมื่อ 3 คูณด้วย 4 เท่ากับ 12 ดังนั้น 12 หารด้วย 4 ก็จะเท่ากับ 3 เป็นต้น
สัญกรณ์และคำศัพท์เฉพาะทาง
โดยทั่วไปการคูณสามารถเขียนโดยใช้เครื่องหมายคูณ (x) ระหว่างจำนวนทั้งสอง (ในรูปแบบสัญกรณ์เติมกลาง) ตัวอย่างเช่น
อย่างไรก็ตามก็ยังมีการใช้สัญกรณ์อื่น ๆ แทนการคูณโดยทั่วไป อาทิ
จำนวนที่ถูกคูณโดยทั่วไปเรียกว่า ตัวประกอบ (factor) หรือ ตัวตั้งคูณ (multiplicand) ส่วนจำนวนที่นำมาคูณเรียกว่า ตัวคูณ (multiplier) ตัวคูณของตัวแปรหรือนิพจน์ในพีชคณิตจะเรียกว่า สัมประสิทธิ์ (coefficient) ซึ่งจะเขียนไว้ทางซ้ายของตัวแปรหรือนิพจน์ เช่น 3 เป็นสัมประสิทธิ์ของ 3xy2
ผลลัพธ์ที่เกิดจากการคูณเรียกว่า ผลคูณ (product) หรือเรียกว่า พหุคูณ (multiple) ของตัวประกอบแต่ละตัวที่เป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น 15 คือผลคูณของ 3 กับ 5 และในขณะเดียวกัน 15 ก็เป็นทั้งพหุคูณของ 3 และพหุคูณของ 5 ด้วย
ผลคูณของลำดับ
ถ้าพจน์แต่ละพจน์ของผลคูณไม่ได้เขียนออกมาทั้งหมด เราอาจจะใช้เครื่องหมายจุดไข่ปลาแทนพจน์ที่หายไป เช่นเดียวกับการดำเนินการอื่น ๆ (เช่น การบวก) เช่น ผลคูณของจำนวนธรรมชาติ ตั้งแต่ 1-100 อาจเขียน. และสามารถเขียนให้เครื่องหมายจุดไข่ปลาอยู่บริเวณกึ่งกลางแนวตั้งของแถวได้อีกด้วย คือ.
นอกจากนี้แล้ว ผลคูณยังสามารถเขียนได้ด้วยเครื่องหมายผลคูณ ซึ่งมาจาก อักษร Π (Pi) ตัวใหญ่ ในอักษรกรีก. ตัวอย่างเช่น
เรายังสามารถหาผลคูณที่มีพจน์เป็นอนันต์ได้อีกด้วย เรียกว่าผลคูณอนันต์ ในการเขียน เราจะแทนที่ n ด้านบนด้วยเครื่องหมายอนันต์ (∞). ผลคูณของพจน์จะกำหนดด้วยขีดจำกัดของผลคูณของ n พจน์แรก โดย n เพิ่มขึ้นโดยไม่มีขอบเขต เช่น
นอกจากนี้ยังสามารถแทน m ด้วยจำนวนลบอนันต์
นิยาม
สำหรับความหมายของการคูณ ผลคูณของจำนวนธรรมชาติ n และ m ใด ๆ
กล่าวสั้น ๆ คือ 'บวก m เข้ากับตัวเอง n ตัว' สามารถเขียนได้ในลักษณะนี้เพื่อให้ชัดเจนมากขึ้น
หมายถึงมีจำนวน 'm' n ตัวบวกกันนั่นเอง
<ul><li>5 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 <li>2 × 5 = 5 + 5 = 10 <li>4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 <li>6 × m = m + m + m + m + m + m = 6m </ul>
นอกจากนี้ การคูณยังมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่อีกด้วย ความหมายสำหรับจำนวน x,y และ z ใด ๆ คือ
หมายเหตุจากพีชคณิต: เครื่องหมายวงเล็บ หมายถึง การดำเนินภายในวงเล็บจะต้องกระทำก่อนการดำเนินการภายนอกวงเล็บ
การคูณมีสมบัติการแจกแจง เพราะ
มีสิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับการคูณกับ 1 นั่นคือ
เราเรียก 1 ว่า จำนวนเอกลักษณ์
สำหรับเลข 0 เราจะได้
เมื่อเรานำ '0' m ตัวมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ย่อมเป็นศูนย์ นั่นคือ
ไม่ว่า m จะเป็นจำนวนใด (แม้กระทั่งอนันต์).
การคูณกับจำนวนลบอาจจะต้องมีการคิดเล็กน้อย เริ่มจากการคูณ (−1) กับจำนวนเต็ม m ใด ๆ
ในขณะนี้ เราสามารถสรุปการคูณระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวนใด ๆ ได้แล้ว และนิยามนี้ยังขยายไปสำหรับเซตของเศษส่วน หรือ จำนวนตรรกยะ และขยายไปถึงจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน
หลายคนอาจสงสัยถ้าบอกว่า ผลคูณของ'ไร้จำนวน' คือ 1
รูปแบบนิยามเรียกซ้ำของการคูณเป็นไปตามกฎ
เมื่อ x เป็นจำนวนจริง และ y เป็นจำนวนธรรมชาติ เมื่อเรากำหนดนิยามของการคูณจำนวนธรรมชาติแล้ว เรายังขยายผลไปถึงจำนวนเต็ม จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อนได้
การคำนวณ
วิธีการคูณจำนวนโดยการทดลงกระดาษตามปกติ จำเป็นต้องใช้สูตรคูณที่ท่องจำ ซึ่งเป็นผลคูณของเลข 1−2 หลัก เพื่อให้สามารถตั้งคูณได้ แต่สำหรับวิธีการแบบชาวอียิปต์โบราณไม่เป็นเช่นนั้น ดังที่จะได้กล่าวต่อไป
การคูณจำนวนมากกว่าสองจำนวนบนเลขฐานสิบอาจทำให้เกิดความเบื่อหน่าย และก่อให้เกิดความผิดพลาดได้ง่าย จึงมีการคิดค้นลอการิทึมสามัญ (ลอการิทึมฐานสิบ) เพื่อทำให้คำนวณง่ายขึ้น นอกจากนั้นสไลด์รูลก็เป็นเครื่องมือช่วยคูณจำนวนอย่างรวดเร็ว และได้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำประมาณสามหลัก และตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ก็มีการประดิษฐ์เครื่องคิดเลขเชิงกล ซึ่งสามารถคูณเลขได้โดยอัตโนมัติถึง 10 หลัก ปัจจุบันนี้ใช้เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์แทน ซึ่งสามารถช่วยประหยัดเวลาการคูณเลขไปได้อย่างมาก
ขั้นตอนวิธีในประวัติศาสตร์
วิธีการคูณหลายวิธีมีการบันทึกไว้เป็นลายลักษณ์อักษรโดยอารยธรรมอียิปต์ กรีซ บาบิโลเนีย ลุ่มแม่น้ำสินธุ และจีน
อียิปต์
วิธีการคูณจำนวนเต็มและเศษส่วนของชาวอียิปต์โบราณ ดังเช่นที่ระบุไว้ใน Ahmes Papyrus เป็นการบวกต่อเนื่องกันและการเพิ่มค่าเป็นสองเท่า ตัวอย่างเช่น การหาผลคูณของ 13 กับ 21 ก่อนอื่นจะต้องเพิ่มค่า 21 เป็นสองเท่า 3 ครั้ง ซึ่งจะได้ 1 × 21 = 21, 2 × 21 = 42, 4 × 21 = 84, 8 × 21 = 168 จากนั้นจึงรวมพจน์ที่เหมาะสมเข้าด้วยกันจนได้ผลคูณ นั่นคือ
13 × 21 = (1 + 4 + 8) × 21 = (1 × 21) + (4 × 21) + (8 × 21) = 21 + 84 + 168 = 273
บาบิโลเนีย
เนื่องจากชาวบาบิโลนใช้ระบบเลขเชิงตำแหน่งฐานหกสิบ ซึ่งเทียบได้กับเลขฐานสิบของปัจจุบัน แต่มีสัญลักษณ์แทนเลขโดดในแต่ละหลักถึง 60 ตัว ดังนั้นการคูณของชาวบาบิโลนจึงคล้ายกับวิธีการตั้งคูณในปัจจุบัน แต่เนื่องจากเป็นการยากที่จะจดจำผลคูณที่แตกต่างกันทั้งหมด 60 × 60 จำนวน นักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลนจึงใช้ตารางการคูณ (สูตรคูณ) เข้าช่วย ตารางเหล่านี้ประกอบด้วยรายชื่อของพหุคูณ 20 จำนวนแรกของจำนวนที่สำคัญ n ซึ่งจะได้ n, 2n, ..., 20n ตามด้วยพหุคูณของ 10n นั่นคือ 30n, 40n, และ 50n การคำนวณผลคูณคือการบวกค่าในตารางผลคูณเข้าด้วยกัน เช่น 53n ก็หาได้จากการบวกค่าของ 50n กับ 3n เป็นต้น
จีน
ในตำราเรียนคณิตศาสตร์ของจีนชื่อว่า Zhou Pei Suan Ching (周髀算經) เมื่อ 300 ปีก่อนคริสตกาล และหนังสือ The Nine Chapters on the Mathematical Art (九章算術) ได้อธิบายวิธีการคูณโดยการเขียนเป็นตัวหนังสือ ถึงแม้ว่านักคณิตศาสตร์ชาวจีนสมัยก่อนจะใช้ลูกคิดคำนวณด้วยมือทั้งการบวกและการคูณ
ลุ่มแม่น้ำสินธุ
นักคณิตศาสตร์ชาวฮินดูในอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุในสมัยก่อน ใช้กลวิธีที่หลากหลายเพื่อคำนวณการคูณ ซึ่งการคำนวณส่วนใหญ่จะทำบนกระดานชนวนขนาดเล็ก เทคนิคหนึ่งที่ใช้กันคือการคูณแลตทิซ (lattice multiplication) เริ่มตั้งแต่การวาดตารางขึ้นมาหนึ่งตาราง กำกับด้วยตัวตั้งและตัวคูณลงบนแถวและหลัก แต่ละช่องจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนตามแนวทแยง เป็นแลตทิซรูปสามเหลี่ยม ซึ่งเฉียงเป็นแนวเดียวกันทุกช่อง จากนั้นแต่ละช่องสี่เหลี่ยมให้เขียนผลคูณของเลขโดดที่กำกับไว้ลงไป ผลคูณของจำนวนจะหาได้จากการรวมแถวที่เป็นแนวเฉียงเข้าด้วยกันทีละหลัก
สมบัติ
สมบัติบางประการของการคูณอาจเป็นจริงสำหรับจำนวนบางระบบเท่านั้น
ระบบคณิตศาสตร์นอกเหนือจากนี้ที่มีการดำเนินการคูณอาจไม่มีสมบัตินี้ทั้งหมด เช่นการคูณไม่มีสมบัติการสลับที่สำหรับเมทริกซ์และควอเทอร์เนียน
ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย
ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย (Stock Exchange of Thailand, SET) เป็นตลาดหลักทรัพย์ของประเทศไทย จัดตั้งขึ้นโดยพระราชบัญญัติตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย พ.ศ. 2517 อยู่ภายใต้การกำกับดูแลโดย สำนักงานคณะกรรมการกำกับหลักทรัพย์และตลาดหลักทรัพย์ (ก.ล.ต.) เปิดทำการซื้อขายขึ้นอย่างเป็นทางการครั้งแรกในวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2518 ทำหน้าที่เป็นตลาดรองเพื่อแลกเปลี่ยนซื้อขายตราสารทุน ของบริษัทต่าง ๆ ที่ขึ้นทะเบียนไว้ และ เพื่อให้สามารถระดมเงินทุนเพิ่มเติมจากสาธารณะได้โดยสะดวก ปัจจุบันการดำเนินงานของตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย อยู่ภายใต้พระราชบัญญัติหลักทรัพย์และตลาดหลักทรัพย์ พ.ศ. 2535
ประวัติ
ก่อนที่จะมีการจัดตั้งตลาดหลักทรัพย์ขึ้นมานั้น ประเทศไทยได้มีการจัดตั้ง"บริษัทลงทุน"ในปี พ.ศ. 2503 โดยกลุ่มเอกชนส่วนใหญ่ซึ่งเป็นชาวต่างประเทศได้จัดตั้งสถาบันการเงินประเภทบริษัทจัดการลงทุน (Investment Management Company) ขึ้นดำเนินการในลักษณะกองทุนรวม (Mutual Fund) โดยให้ใช้ชื่อว่า กองทุนรวมไทย (Thai Investment Fund) หรือ TIF ต่อมาในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2505 กลุ่มอุตสาหกิจไทยเอกชนได้ร่วมกันจัดตั้งกิจการดำเนินงานในลักษณะสถานปริวรรตหุ้นที่เรียกว่าตลาดหลักทรัพย์โดยใช้ชื่อว่า บริษัท ตลาดหุ้นกรุงเทพ จำกัด (Bangkok Stock Exchange)
ตลาดหุ้นกรุงเทพดังกล่าวใช้เป็นสถานที่ซึ่งสมาชิกชุมนุมเพื่อแลกเปลี่ยนซื้อขายหลักทรัพย์ ตลาดหุ้นที่มีอยู่ขณะนั้นไม่ได้ทำหน้าที่ตลาดหุ้นอย่างแท้จริง คือ การซื้อขายหุ้นที่สมาชิกกระทำให้ลูกค้านั้นมิได้กระทำในตลาดหุ้น แต่จะกระทำที่สำนักงานของสมาชิกแต่ละคน นอกจากนี้การบริหารตลาดหุ้นก็ยังไม่มีประสิทธิภาพดีพอ อุปสรรคที่สำคัญในการดำเนินธุรกิจหลักทรัพย์ คือ บริษัทหลักทรัพย์ต่าง ๆ มีทุนในปริมาณจำกัดทำให้ไม่สามารถขยายธุรกิจในด้านนี้ได้อย่างกว้างขวางเพียงพอและไม่คึกคักเท่าที่ควร ถึงแม้ว่าจะมีพื้นฐานในการจัดตั้งที่ดีการซื้อขายในตลาดหุ้นกรุงเทพ ก็ไม่ได้รับความสนใจมากนักมูลค่าการซื้อขายมีเพียง 160 ล้านบาทในปี พ.ศ. 2511 และ 114 ล้านบาทในปี พ.ศ. 2512 การซื้อขายมีปริมาณลดลงเป็น 46 ล้านบาทในปี พ.ศ. 2513 และลดลงเหลือ 28 ล้านบาทในปี พ.ศ. 2514 การซื้อขายหุ้นกู้มีมูลค่าถึง 87 ล้านบาทในปี พ.ศ. 2515 แต่การซื้อขายหุ้นก็ยังไม่เป็นที่สนใจ โดยมูลค่าการซื้อขายหุ้นที่ต่ำที่สุดมีเพียง 26 ล้านบาทเท่านั้น และ ในที่สุดตลาดหุ้นกรุงเทพก็ต้องปิดกิจการลง เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าตลาดหุ้นกรุงเทพไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร เนื่องจากขาดการสนับสนุนจากภาครัฐ ประกอบกับประชาชนยังขาดความรู้ความเข้าใจที่เพียงพอ ในเรื่องตลาดทุน การพัฒนาบริษัทต่าง ๆ ในประเทศไทยส่วนใหญ่จึงเกิดจากเงินทุนของเจ้าของกิจการเป็นส่วนใหญ่ ถ้ามีเงินไม่เพียงพอก็กู้ยืมจากสถาบันการเงินที่มีอยู่ในขณะนั้น
ในปี พ.ศ. 2510 ธนาคารแห่งประเทศไทยได้เชิญศาสตราจารย์ซิดนีย์ เอ็ม. รอบบินส์ (Sydney M.Robbins) ผู้เชี่ยวชาญด้านการพัฒนาตลาดทุน และเป็นศาสตราจารย์ประจำภาควิชาการเงิน จากมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย สหรัฐอเมริกา เข้ามาช่วยศึกษาโครงสร้างตลาดเงินและตลาดทุนตั้งแต่ปี พ.ศ. 2512 ต่อมาเมื่อเดือนเมษายน พ.ศ. 2513 ก็ได้เสนอรายงานต่อธนาคารแห่งประเทศไทย ในเอกสารชื่อ"A Capital Market in Thailand" หรือ "ตลาดทุนในประเทศไทย" รายงานฉบับนี้ชี้ให้เห็นถึงปริมาณหลักทรัพย์และผู้สนใจซื้อขายหลักทรัพย์ในขณะนั้นว่ามีอยู่จำนวนมาก รวมทั้งมีปัญหากฎหมายและอื่น ๆ อีกหลายประการ และได้เสนอแนะหลักการและแนวทางเพื่อการแก้ไขปัญหาตลาดทุนของประเทศไทยไว้
ผลจากข้อเสนอแนะของศาสตราจารย์ซิดนีย์ เอ็ม. รอบบินส์ ทางคณะกรรมการมีความเห็นว่าควรรวมการซื้อขายหลักทรัพย์ในประเทศไทยให้อยู่ที่เดียวกัน และควรเปิดโอกาสให้ประชาชนทั่วไปได้เห็นวีธีการประมูลซื้อขายด้วย ในที่สุดกระทรวงการคลังได้พิจารณาแต่งตั้งคณะกรรมการจัดตั้งตลาดหุ้น และได้มีการประกาศใช้พระราชบัญญัติตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย พ.ศ. 2517 เมื่อวันที่ 20 พฤษภาคม พ.ศ. 2517 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อจัดให้มีแหล่งกลางสำหรับการซื้อขายหลักทรัพย์ เพื่อส่งเสริมการออมทรัพย์และการระดมทุนในประเทศ ตามมาด้วยการแก้ไขบทบัญญัติเกี่ยวกับรายได้เพื่อให้สามารถนำเงินออมมาลงทุนในตลาดทุนได้ เมื่อได้เตรียมการต่าง ๆ แล้วจึงได้เปิดทำการซื้อขายครั้งแรกเมื่อวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2518 และทำพิธีเปิดตลาดหลักทรัพย์อย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2518 ภายใต้การควบคุมของกระทรวงการคลัง และได้ทำการเปลี่ยนชื่อภาษาอังกฤษเป็นจากเดิม "Securities Exchange of Thailand" มาเป็น "Stock Exchange of Thailand" (SET) เมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2534
ที่ทำการและห้องค้า
นับแต่เริ่มก่อตั้งจนถึงปัจจุบัน ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย เคยมีที่ทำการมาแล้วสี่แห่ง โดยแห่งแรกตั้งอยู่ที่ห้อง 412 ชั้น 4 อาคารศูนย์การค้าสยาม เลขที่ 965 ถนนพระรามที่ 1 แขวงปทุมวัน เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร นับแต่เริ่มก่อตั้งเมื่อ พ.ศ. 2518 จนกระทั่งเมื่อวันที่ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2526 ตลท.ย้ายที่ทำการเป็นครั้งแรก ไปยังอาคารสินธร เลขที่ 130-132 ถนนวิทยุ แขวงลุมพินี เขตปทุมวัน ต่อมาตั้งแต่วันที่ 7 เมษายน พ.ศ. 2541 ตลท.ย้ายที่ทำการ มายังอาคารเลขที่ 62 ถนนรัชดาภิเษก แขวงคลองตัน เขตคลองเตย ซึ่งเป็นตึกอาคารของ ตลท.เอง แต่เช่าที่ดินกรรมสิทธิ์จากสำนักงานทรัพย์สินส่วนพระมหากษัตริย์ และตั้งแต่วันที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2559 ตลท.ได้ย้ายที่ทำการไปยังตึกแห่งใหม่ มีรั้วกำแพงติดกับบริเวณของสถานเอกอัครราชทูตสาธารณรัฐประชาชนจีนประจำประเทศไทย และเป็นส่วนหนึ่งของโครงการศูนย์ธุรกิจตลาดทุน โดยในบริเวณใกล้เคียงกันยังมีอาคารเอไอเอ แคปปิตอล เซ็นเตอร์ ซึ่งเป็นอาคารสำนักงานขนาดใหญ่อีกด้วย
สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินเป็นประธานในพิธีเปิดอาคารสำนักงานแห่งใหม่ ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย และพิพิธภัณฑ์เรียนรู้การลงทุนแห่งแรกในประเทศไทย ในวันอังคารที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2559 เวลา 14.00 น.
การให้บริการระบบการซื้อขายหลักทรัพย์
ตลาดหลักทรัพย์ฯได้พัฒนาระบบการซื้อขายหลักทรัพย์ด้วยคอมพิวเตอร์ [Automated System For the Stock Exchange of Thailand:ASSET] (31 พฤษภาคม พ.ศ. 2534 ถึง 31 สิงหาคม พ.ศ. 2555) (ปัจจุบันตั้งแต่วันที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2555 เป็นต้นมา ตลท.ได้ปรับเปลี่ยนมาใช้ระบบซื้อขาย เป็น SET CONNECT) เพื่ออำนวยความสะดวกในการซื้อขายหลักทรัพย์ให้แก่บริษัทสมาชิกและผู้ลงทุน โดยคำสั่งชื้อขายหลักทรัยพ์ที่ส่งเข้ามาจากบริษัทสมาชิก ระบบการซื้อขายหลักทรัพย์จะทำการจับคู่คำสั่งซี้อขายโดยอัตโนมัติ (Automatic Order Matching:AOM) ซึ่งจะเป็นไปตามเกณฑ์การจัดลำดับของราคาและเวลา โดยคำสั่งซื้อขายที่มีลำดับราคาและเวลาที่ดีที่สุดจะถูกจับคู่ซื้อขายก่อนหลังจากที่มีการจับคู่คำสั่งซื้อขายแล้ว ระบบการซื้อขายหลักทรัพย์จะยืนยันรายการซื้อขายดังกล่าวกลับไปยังบริษัทสมาชิก เพื่อให้ทราบผลในทันที รวมทั้งจัดให้มีระบบสำรองกรณีระบบเกิดขัดข้อง
นอกจากนี้ยังมีการซื้อขายรองที่เรียกว่า Put-through (PT) ซึ่งเป็นการที่บริษัทสมาชิกผู้ซื้อและบริษัทสมาชิกผู้ขายได้เจรจาตกลงการซื้อขายกันก่อนแล้ว จึงให้บริษัทสมาชิกผู้ขายเป็นผู้บันทึกรายการซื้อขายเข้ามาในระบบการซื้อขายหลักทรัพย์และให้บริษัทสมาชิกผู้ซื้อเป็นผู้รับรองรายการซื้อขายดังกล่าว
ตลาดหลักทรัพย์ฯ กำหนดจำนวนหุ้นที่จะทำการซื้อขายบนกระดานหลัก เป็นหน่วยการซื้อขาย (Board Lot) โดยทั่วไป 1 หน่วยการซื้อขายจะเท่ากับ 100 หุ้น เท่ากันทุกหลักทรัพย์เช่นการซื้อขายหลักทรัพย์ ABC จำนวน 10 หน่วยการซื้อขายจะเท่ากับ 1,000 หุ้น ยกเว้นหลักทรัพย์มีราคาปิดตั้งแต่ 500 บาทขึ้นไปเป็นระยะเวลา 6 เดือนติดต่อกันจะกำหนดให้ 1 หน่วยการซื้อขายเท่ากับ 50 หุ้น ในกรณีที่ผู้ลงทุนต้องการซื้อขายหุ้นเป็นเศษของหน่วยการซื้อขาย เช่น 15 หุ้น, 77 หุ้น จะต้องซื้อขายบนกระดานหน่อยย่อย (Odd Lot Board)
ข้อกำหนดการซื้อขายหลักทรัพย์ตามช่วงราคา ขึ้นอยู่กับระดับราคาซื้อขายของแต่ละหลักทรัพย์ในขณะนั้น ๆ ซึ่งมีการแบ่งออกเป็น 8 กลุ่ม ตั้งแต่ช่วงราคาละ 0.01 บาท จนถึง 2.00 บาท ช่วงราคา (เริ่มใช้ตั้งแต่ 30 มีนาคม พ.ศ. 2552 เป็นต้นไป) ช่วงเวลาในการซื้อขายหลักทรัพย์นั้นแบ่งออกเป็น 2 ช่วงเวลา ทุกวันจันทร์-ศุกร์ (ยกเว้นวันหยุดทำการของธนาคารพาณิชย์) คือ โดยผู้ลงทุนสามารถส่งคำสั่งซื้อขายได้ก่อนเวลาทำการในแต่ละรอบล่วงหน้า 30 นาที คือส่งคำสั่งซื้อขายในรอบเช้าได้ตั้งแต่เวลา 9.30 น. และในรอบบ่ายตั้งแต่เวลา 14.00 น. ซึ่งเรียกว่าช่วง Pre-opening เพื่อนำคำสั่งทั้งหมดมาเรียงลำดับและคำนวณหาราคาเปิด นอกจากนี้ตลาดหลักทรัพย์ฯยังได้เปิดให้มีการซื้อขายหลักทรัพย์นอกเวลาทำการ (Off-hour Trading) เพิ่มขึ้นอีกประมาณ 20-25 นาที นับตั้งแต่เวลาปิดการซื้อขายประจำวันที่ได้จากการสุ่มเลือก ไปจนถึงเวลา 17.00 น. เพื่อให้ผู้ลงทุนสามารถปรับพอร์ตการลงทุนในวันนั้น ๆ ให้เหมาะสมและสะดวกยิ่งขึ้น รวมทั้งเพื่อรองรับการซื้อขายหลักทรัพย์ข้ามตลาดระหว่างประเทศที่มีแนวโน้มเพิ่มขึ้น
เพื่อเป็นการลดความเสี่ยงในการลงทุนให้กับผู้ลงทุน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วงมีเหตุการณ์ไม่ปกติเกิดขึ้นส่งผลให้ราคาหลักทรัพย์มีการขึ้นลงผันผวนอย่างรุนแรง ตลาดหลักทรัพย์ฯกำหนดให้ราคาเสนอซื้อเสนอขายในแต่ละวันสามารถเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นหรือลดลงได้สูงสุดไม่เกินร้อยละ 30 ของราคาซื้อขายครั้งสุดท้ายในวันทำการก่อนหน้า แต่มีข้อยกเว้นในกรณีดังนี้
หากภาวะการซื้อขายหลักทรัพย์โดยรวมเกิดการเปลี่ยนแปลงลดลงอย่างผิดปกติ ตลาดหลักทรัพย์ฯ มีมาตรการที่เรียกว่า Circuit Breaker ที่จะหยุดการซื้อขายหลักทรัพย์ทั้งหมดเป็นการชั่วคราว เพื่อให้ผู้ลงทุนได้รับทราบสถานการณ์และมีเวลาไตร่ตรองข้อมูลข่าวสารที่เกิดขึ้นก่อนที่จะตัดสินใจลงทุนต่อไป โดย Circuit Breaker จะทำงานตามหลักเกณฑ์และระยะเวลาดังนี้ หลังทำการซื้อขายหลักทรัพย์แล้วผู้ซื้อและผู้ขายมีหน้าที่ต้องชำระราคาและส่งมอบหลักทรัพย์ภายในวันทำการที่ 2 หลังการซื้อขาย (T+2) ยกเว้นตราสารหนี้ที่จะต้องชำระราคาและส่งมอบในวันทำการที่ 2 หลังการซื้อขาย (T+2) โดยใช้ระบบชำระราคาแบบยอดสุทธิ (Net Clearing) และส่งมอบหลักทรัพย์โดยวิธีหักโอนหลักทรัพย์ทางบัญชีระหว่างบริษัทสมาชิก ระบบหลังการซื้อขายหลักทรัพย์ดังกล่าวดำเนินการโดย บริษัท ศูนย์รับฝากหลักทรัพย์ (ประเทศไทย) จำกัด
การส่งเสริมความรู้ให้แก่ผู้ลงทุน
ตลาดหลักทรัพย์ฯได้ดำเนินกิจกรรมเพื่อส่งเสริมความรู้ให้แก่ผู้มีส่วนเกี่ยวข้องอย่างต่อเนื่อง โดยได้จัดตั้งสถาบันพัฒนาความรู้ตลาดทุน (Thailand Securities Institute:TSI) เพื่อส่งเสริมความรู้ในด้านการเงินการลงทุนแก่ผู้ลงทุนเยาวชนและประชาชนทั่วไป ให้มีความรู้ความเข้าใจและความสามารถในการบริหารจัดการการเงิน อันจะนำไปสู่การมีสุขภาพทางการเงินที่ดีในอนาคต ตลอดจนพัฒนาความรู้และทักษะในการประกอบอาชีพให้แก่บุคลากรในธุรกิจหลักทรัพย์ โดยยึดหลักความมีจริยธรรมควบคู่กับความเป็นมืออาชีพที่จะให้บริการแก่ประชาชน โดยให้ความรู้ผ่านกิจกรรมอบรมและสัมนาในหลักสูตรต่าง ๆ ที่เหมาะสมและสอดคล้องกับความต้องการของกลุ่มเป้าหมาย รวมทั้งพัฒนาสื่อการเรียนรู้หลากหลายรูปแบบเช่น หนังสือ วารสาร และสื่อการเรียนรู้อิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ ตลอดจนร่วมมือกับสถาบันอุดมศึกษาที่เป็นพันธมิตรจัดตั้ง"มุมความรู้ตลาดทุน" (SET CORNER) ซึ่งเป็นเสมือนห้องสมุดสาขาย่อยของตลาดหลักทรัพย์ฯ ในสถาบันอุดมศึกษาต่าง ๆ ทั่วประเทศ
สัญลักษณ์และชื่อตลาดหลักทรัพย์
การตั้งชื่อตลาดหลักทรัพย์ฯ และการกำหนดตราสัญลักษณ์ประจำองค์กรเกิดจากแนวคิดของหยิน-หยาง จากการบอกเล่าของคุณศุกรีย์ แก้วเจริญ ซึ่งเป็นกรรมการและผู้จัดการ ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทยคนแรก
อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ
อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ (รัสเซีย: Андре́й Никола́евич Колмого́ров; อังกฤษ: Andrey Nikolaevich Kolmogorov), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ. 1903 เสียชีวิต 20 ตุลาคม ค.ศ. 1987, เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี. อันที่จริงแล้ว คอลโมโกรอฟมีผลงานในแทบทุกแขนงของคณิตศาสตร์ เช่น ตรรกศาสตร์, อนุกรมฟูรีเย, ความปั่นป่วน (turbulence), กลศาสตร์คลาสสิก นอกจากนี้ยังเป็นหนึ่งในผู้คิดค้น ความซับซ้อนแบบคอลโมโกรอฟ ร่วมกับ เกรโกรี ไชตัง และ เรย์ โซโลโมนอฟ ในช่วงช่วงปี ค.ศ. 1960 ถึง ค.ศ. 1970.
คอลโมโกรอฟเสมือนเป็นบิดาของ ทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่ (บางครั้งเรียกว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์) เนื่องจากได้ปูรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นใหม่ทั้งหมด ด้วยสัจพจน์ที่เรียบง่ายเพียงไม่กี่ข้อ. โดยงานวิจัยด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน (คนละประเภทกับงานวิจัยด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์) มีรากฐานทั้งหมดอยู่บนสัจพจน์คอลโมโกรอฟนี้
เดวิด ซาลส์เบิร์ก กล่าวยกย่องคอลโมโกรอฟว่าเป็น โมซาร์ทแห่งคณิตศาสตร์ ในหนังสือ The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century
ประวัติ
ในปี ค.ศ. 1920 คอลโมโกรอฟได้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยแห่งมอสโกว์ และได้ศึกษาในหลายสาขาวิชา โดยนอกจากคณิตศาสตร์และวิทยาศาตร์แล้ว คอลโมโกรอฟยังได้เข้าเรียนวิชาผสมโลหะและประวัติศาสตร์ด้วย. ในเวลานั้นคอลโมโกรอฟได้รับอิทธิพลทางด้านคณิตศาสตร์จากนักคณิตศาสตร์ชื่อดังของรัสเซียหลายท่าน ไม่ว่าจะเป็น พี.เอส. อเล็กซานดรอฟ, ลูซิน, เอโกรอฟ, ซัสลิน และ สเตปานอฟ. โดย พี.เอส. อเล็กซานดรอฟ ซึ่งมีชื่อเสียงโด่งดังมากในสมัยนั้นเพิ่งจะกลับมาทำวิจัยที่มหาวิทยาลัยมอสโกว์อีกครั้ง ในช่วงที่คอลโมโกรอฟเข้ามาเรียนปริญญาบัณฑิตพอดี. อย่างไรก็ตามคอลโมโกรอฟรู้สึกประทับใจในวิชาอนุกรมตรีโกณมิติที่สเตปานอฟสอนมากที่สุด.
มีข้อสังเกตที่น่าสนใจว่า แม้ขณะที่คอลโมโกรอฟยังเรียนอยู่ในระดับปริญญาตรี เขาก็ได้เริ่มทำงานวิจัยที่มีผลกระทบในวงกว้างแล้ว. ในฤดูหนาวของปี ค.ศ. 1922 คอลโมโกรอฟได้ทำบทความวิชาการเกี่ยวกับตัวดำเนินการทางเซตจนเสร็จสิ้น งานชิ้นนี้ได้ขยายแนวความคิดเดิมของซัสลินให้ใช้ได้อย่างกว้างขวางมากขึ้น. และในเดือนมิถุนายนปีเดียวกัน คอลโมโกรอฟสามารถสร้างฟังก์ชันที่มีลักษณะแปลกประหลาด คือ ฟังก์ชันที่หาผลรวมได้แต่ลู่ออกแทบทุกจุด (a summable function which diverged almost everywhere) ซึ่งไม่เคยมีนักคณิตศาสตร์ท่านใดคาดคิดมาก่อนว่าจะมีฟังก์ชันประเภทนี้อยู่จริง งานนี้ส่งผลให้ชื่อของคอลโมโกรอฟเริ่มกระจายไปทั่วโลก. และในช่วงเวลาเดียวกันนี้คอลโกโกรอฟก็ยังสนใจงานคณิตวิเคราะห์ ไม่ว่าจะเป็นอนุพันธ์ ปริพันธ์ หรือทฤษฎีการวัด. คอลโมโกรอฟทำวิจัยในหลาย ๆ เรื่องทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันออกไป โดยแต่ละผลงานของเขาสามารถเห็นความเป็นต้นฉบับในรูปแบบของเขา เห็นเทคนิกวิธีการแก้ไขปัญหาที่หลากหลาย และเห็นความคิดที่ลึกซึ้งของคอลโมโกรอฟในการเจาะปัญหาแต่ละแบบ.
แหล่งข้อมูลอื่น
19031987