cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
การสังหารหมู่ที่จังหวัดหนองบัวลำภู พ.ศ. 2565
ในประเทศ
สมเด็จพระเจ้าลูกเธอ เจ้าฟ้าสิริวัณณวรี นารีรัตนราชกัญญา ทรงโปรดให้เชิญพวงมาลาพระราชทาน และช่อดอกกุหลาบสีขาว จำนวน 26 ช่อ ตามจำนวนผู้เสียชีวิต ไปวางที่บริเวณจุดเกิดเหตุ
เจ้าพระคุณ สมเด็จพระอริยวงศาคตญาณ สมเด็จพระสังฆราช สกลมหาสังฆปริณายก ทรงปลงธรรมสังเวช โปรดประทานผ้าไตร และให้ไวยาวัจกรจัดกัปปิยภัณฑ์รายละ 20,000 บาท ประทานแก่ครอบครัวของผู้เสียชีวิตและผู้บาดเจ็บ อนึ่ง มีพระบัญชาโปรดให้วัดในพื้นที่อำนวยความสะดวกในการจัดงานศพ และการสงเคราะห์ผู้ได้รับผลกระทบ กับทั้งให้วัดทุกวัดทั่วราชอาณาจักร เจริญพระพุทธมนต์เป็นกรณีพิเศษหลังการทำวัตรเย็นในวันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2565
สำหรับในสื่อสังคม มีการตั้งคำถามถึงการก่อเหตุดังกล่าว โดยมองว่าผู้ที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์กราดยิงทั้งที่นครราชสีมาเมื่อปี 2563 และครั้งนี้ล้วนเป็นข้าราชการทหาร-ตำรวจ และเกิดการตั้งคำถามถึงระบบภายในองค์กรตำรวจ ปัญหายาเสพติด ระบบการเตือนภัย ตลอดจนความปลอดภัยของประชาชน การตอบสนองที่ล่าช้าของตำรวจ การตอบคำถามแบบไร้สามัญสำนึกของผู้มีอำนาจ เช่น ตำรวจที่หัวเราะระหว่างให้สัมภาษณ์เรื่องยอดผู้เสียชีวิต หรือการโทษพฤติกรรมเลียนแบบทั้งที่ยังไม่สอบสวน รวมไปถึงการสนใจพิธีรีตรอง เช่น ให้ผู้ปกครองมาประกอบพิธีการในสถานที่เกิดเหตุ นอกจากนี้ ยังมีผู้วิจารณ์การนำพรมแดงปูเพื่อเตรียมสำหรับการวางพวงมาลาและดอกไม้พระราชทานในสถานที่เกิดเหตุ ก่อนนำออกไป
บทบาทของสื่อมวลชน
สุปัน รักเชื้อ ประธานสภาวิชาชีพข่าววิทยุและโทรทัศน์ไทย และพีรวัฒน์ โชติธรรมโม นายกสมาคมนักข่าววิทยุและโทรทัศน์ไทย ออกแถลงการณ์ให้สื่อใช้ความระมัดระวังในการนำเสนอข่าวไม่ให้ละเมิดผู้เสียชีวิต ผู้บาดเจ็บและญาติ เช่นเดียวกับคณะทำงานขับเคลื่อนนโยบายสวัสดิการเด็กเล็กถ้วนหน้า
เว็บไซต์เดอะเรนเมกเกอร์ วิจารณ์ว่า สื่อมวลชนไทยบางสำนักยังคงให้ความสำคัญกับข่าวสะเทือนใจอย่างไร้จรรยาบรรณอยู่ วรัชญ์ ครุจิต จากสถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ กล่าวว่าแม้จะยังเห็นพฤติกรรมดังกล่าวจากสื่อมวลชนไทยเหมือนที่เคยเกิดกับเหตุทำนองนี้ในครั้งก่อน ๆ แต่ภาคประชาสังคมก็มีความตื่นรู้ในการเรียกร้องจรรยาบรรณของสื่อมวลชนมากขึ้น
ศักดิ์สิทธิ์ ไสยสมบัติ ผู้สื่อข่าวประจำประเทศไทยของแชนแนล นิวส์ เอเชีย ตั้งข้อสงสัยว่าซีเอ็นเอ็นเข้าไปในศูนย์พัฒนาเด็กเล็กบ้านอุทัยสวรรค์หลังเกิดเหตุทั้งที่ปิดอยู่ ต่อมาเขาทวีตภาพทีมข่าวปีนออกจากรั้วของศูนย์ฯ โดยไม่มีเจ้าหน้าที่ติดตาม ด้านธีรนัย จารุวัสตร์ อุปนายกสมาคมนักข่าวนักหนังสือพิมพ์แห่งประเทศไทย ตั้งข้อสังเกตว่าอาจมีการตกลงผลประโยชน์ แม้ซีเอ็นเอ็นจะอ้างว่าได้รับอนุญาต แต่รายงานข่าวจากหลายสำนักบ่งชี้ตรงกันว่า เจ้าหน้าที่ไม่อนุญาตให้บุคคลภายนอกเข้าไปในจุดเกิดเหตุ จึงเรียกร้องให้ต้นสังกัดเร่งสอบสวนและชี้แจง ด้านสมาคมผู้สื่อข่าวต่างประเทศแห่งประเทศไทย แถลงการณ์ตำหนิพฤติกรรมดังกล่าวของซีเอ็นเอ็น ต่อมาซีเอ็นเอ็นลบวิดีโอที่ถ่ายทำภายในศูนย์ฯ ออกจากเว็บไซต์ ส่วนสำนักงานตำรวจแห่งชาติระบุว่า ทีมข่าวมีความผิดฐานใช้วีซ่าผิดประเภท
ต่างประเทศ
พระประมุข ผู้นำต่างประเทศ และองค์การระหว่างประเทศหลายแห่งแสดงความเสียพระราชหฤทัยและเสียใจต่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น
เมืองไทยรายสัปดาห์
เมืองไทยรายสัปดาห์ เป็นรายการวิเคราะห์ประเด็นข่าวรอบสัปดาห์ ดำเนินรายการโดยนายสนธิ ลิ้มทองกุล และนางสาวสโรชา พรอุดมศักดิ์ เริ่มออกอากาศเมื่อปี พ.ศ. 2546 ทางสถานีโทรทัศน์โมเดิร์นไนน์ ทีวี ต่อมา กลางเดือนกันยายน พ.ศ. 2548 ได้ถูกระงับจากทางโมเดิร์นไนน์ทีวี ด้วยเหตุผลที่ว่า ผู้ดำเนินรายการได้วิจารณ์รัฐบาล โดยโยงไปถึงสถาบันเบื้องสูง โดยผู้ผลิตได้เปลี่ยนชื่อรายการเป็น เมืองไทยรายสัปดาห์สัญจร และได้เปลี่ยนชื่อรายการอีกครั้ง เป็น เมืองไทยรายสัปดาห์ คอนเสิร์ตการเมือง ซึ่งเป็นการจัดรายการนอกสถานที่ มีการถ่ายทอดสดทางสถานีโทรทัศน์ผ่านดาวเทียม ASTV NEWS1 และผ่านทางอินเทอร์เน็ต
ประวัติ
รายการ "เมืองไทยรายสัปดาห์" ได้เริ่มออกอากาศครั้งแรกเมื่อ 4 เมษายน พ.ศ. 2546 ทางโมเดิร์นไนน์ทีวี ออกอากาศทุกคืนวันศุกร์ เวลา 21.00 - 22.00 น. ในระยะแรก โดยลักษณะแรก จะเป็นการเสนอการสนทนาและการเผยแพร่ข้อมูลต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ ศิลปวัฒนธรรมและวิถีชีวิตแบบไทย ในวันที่ 4 กรกฎาคม ในปีเดียวกัน ทางรายการได้เปลี่ยนลักษณะรายการ มาเป็นการสนทนาในด้านการเมืองส่วนใหญ่ โดยยังคงออกอากาศทุกวันศุกร์เหมือนเดิม แต่เปลี่ยนไปออกอากาศในเวลา 22.05-23.00 น. ตั้งแต่เดือนเมษายน พ.ศ. 2547 เป็นต้นมา โดยได้ออกรายการครั้งสุดท้ายเมื่อ 9 กันยายน พ.ศ. 2548 และหลังจากนั้นทาง บริษัท อสมท จำกัด (มหาชน) ได้สั่งให้ระงับรายการนับแต่นั้นมา
รายการเมืองไทยรายสัปดาห์ ผลิตโดย บริษัท ไทยเดย์ ดอตคอม จำกัด บริษัทในเครือ หนังสือพิมพ์ผู้จัดการ ภายหลังจากที่ถูกยกเลิก ในช่วงกลางเดือนกันยายน 2548 ได้เปลี่ยนชื่อเป็น "เมืองไทยรายสัปดาห์สัญจร" โดยได้จัดทำนอกสถานที่ โดยออกอากาศทุกวันศุกร์เวลา 18.00 - 20.30 น. ในครั้งแรก ๆ จัดขึ้นที่ หอประชุมมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ผู้เข้าร่วมรายการอาทิ รองศาสตราจารย์ สุวินัย ภรณวลัย ในครั้งหลังต่อมา ย้ายสถานที่ไปจัดที่ ลุมพินีสถาน เวทีลีลาศ สวนลุมพินี นอกจากนี้ ยังมีการจัดโทรทัศน์ให้ประชาชนได้ชมการถ่ายทอดสดรายการ ตามศูนย์ข่าว หนังสือพิมพ์ผู้จัดการ ประจำจังหวัดต่างๆ โดยสามารถชมผ่านทาง สถานีโทรทัศน์ผ่านดาวเทียม ช่อง ASTV NEWS1 หรือรับฟังได้ทางวิทยุ หรือทางอินเทอร์เน็ต
และต่อมา รายการเมืองไทยรายสัปดาห์ ก็ได้เปลี่ยนชื่อใหม่เป็น “เมืองไทยรายสัปดาห์คอนเสิร์ตการเมือง” ซึ่งยังคงเสนอข่าวในแง่เดิม แต่ได้เพิ่มรายการข่าวของ อัญชลี ไพรีรัก และยุทธิยง ลิ้มเลิศวาที รายการ “รู้ทัน...ทักษิณ” ของ รองศาสตราจารย์ ดร.เจิมศักดิ์ ปิ่นทอง รักษาการสมาชิกวุฒิสภากรุงเทพมหานคร และปิดท้ายด้วยรายการเมืองไทยรายสัปดาห์ ออกอากาศทุกวันเสาร์ เวลา 17.00-23.00 น. แต่หลังจากที่มีงานฉลองสิริราชสมบัติครบ 60 ปี รายการเมืองไทยรายสัปดาห์ ก็ได้กลับมาออกอากาศทุกวันศุกร์ เวลา 17.00-22.00 น. ตั้งแต่วันที่ 16 มิถุนายน 2549 โดยจะมีสถานีข่าวสวนลุม วงดนตรีต่างๆ และรายการเมืองไทยรายสัปดาห์เช่นเดิม โดยสามารถรับชมและรับฟังได้ทางสถานีโทรทัศน์ผ่านดาวเทียม ASTV NEWS 1 คลื่นวิทยุ F.M.97.75 คลื่นยามเฝ้าแผ่นดิน (http://www.managerradio.com/), ทางเว็บไซต์ผู้จัดการ และทางเครือข่ายวิทยุชุมชนบางคลื่น
รายการยามเฝ้าแผ่นดิน
หลังจากคณะปฏิรูปการปกครองในระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข (คปค.) ได้ยึดอำนาจ พ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตรแล้ว รูปแบบรายการก็ยังคงดำเนินการวิจารณ์ถึงการทุจริตของรัฐบาลชุดที่แล้ว รวมทั้ง ผู้ดำเนินรายการยังเดินสายไปยังต่างประเทศ เพื่อชี้แจงถึงสาเหตุการปฏิรูป รวมทั้งเปิดเผยถึงความมิชอบในการบริหารราชการแผ่นดินของรัฐบาลชุดที่แล้ว ให้ต่างประเทศรับทราบ รวมทั้งนอกจากจะมี นายสนธิ ลิ้มทองกุล และน.ส.สโรชา พรอุดมศักดิ์ ดำเนินรายการแล้ว ยังมีผู้ดำเนินรายการรับเชิญ อาทิ ดร.เสรี วงศ์มณฑา ดร.เจิมศักดิ์ ปิ่นทอง นายการุณ ไสงาม เป็นต้น โดยในระหว่างมีการประกาศใช้กฎอัยการศึก ผู้ดำเนินรายการได้ยกเลิกการจัดรายการในลักษณะการชุมนุมไว้ชั่วคราว แต่จะจัดในห้องส่งของสถานีแทน
ในเดือนมกราคมปี พ.ศ. 2550 สนธิ ลิ้มทองกุลและทีมงาน ได้เปลี่ยนชื่อรายการเมืองไทยรายสัปดาห์ไปเป็น รายการ ยามเฝ้าแผ่นดิน โดยออกอากาศทุกวันจันทร์ถึงศุกร์ ทางสถานีวิทยุผู้จัดการและโทรทัศน์ ASTV และในเดือนกุมภาพันธ์ ปีเดียวกัน ได้มีการต่อสัญญาณไปออกอากาศทางสถานีวิทยุโทรทัศน์แห่งประเทศไทย กรมประชาสัมพันธ์ แต่ออกอากาศได้เพียง 2 สัปดาห์ (14-27 กุมภาพันธ์) เท่านั้น กลุ่มผู้สนับสนุน พ.ต.ท. ทักษิณ ชินวัตรได้เรียกร้องให้ถอดรายการนี้ออก เนื่องจากหาว่าไม่เป็นกลางและใส่ร้าย พ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตร สร้างความอึดอัดใจให้แก่ พล.อ.สุรยุทธ์ จุลานนท์ นายกรัฐมนตรี ซึ่งนายสนธิก็ได้เป็นฝ่ายถอนรายการออกไปเอง  โดยภายหลังนายสนธิกล่าวว่า พล.อ.สุรยุทธ์ จุลานนท์ ได้โทรศัพท์มาบอกให้ตนถอดรายการนี้ออกไป
รายการพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย
ก่อนที่พันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตยจะชุมนุมอีกครั้งในวันที่ 25 พฤษภาคม ปี พ.ศ. 2551 รายการยามเฝ้าแผ่นดินออกอากาศครั้งสุดท้ายเมื่อวันศุกร์ที่ 23 พฤษภาคม พ.ศ. 2551 และตลอดระยะเวลาการชุมนุม รายการนี้ก็มิได้มีขึ้นอีกเลย จนกระทั่งการชุมนุมอย่างยาวนานถึง 193 วันยุติลง รายการนี้ก็มีขึ้นอีกครั้งในห้องส่งของ ASTV อีกเช่นเคย และได้เปลี่ยนชื่อรายการใหม่เป็น รายการ พันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย โดยปรับเปลี่ยนรูปแบบรายการเป็น 3 ช่วง ช่วงแรกจะเป็นการปราศรัยของแกนนำหรือแนวร่วมพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย และช่วงที่ 2 จะเป็นการแสดงดนตรีของวงดนตรีหรือศิลปินต่าง ๆ ที่เคยขึ้นเวทีในการชุมนุมมาแล้ว ช่วงที่ 3 จะเป็นพูดคุยกับแกนนำหรือแนวร่วมพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย
ปัจจุบัน รายการพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย จัดขึ้นเฉพาะวันศุกร์ในเวลาเดิม โดยเป็นการจัดนอกห้องส่งภายในบริเวณบ้านเจ้าพระยา ในลักษณะของการชุมนุมย่อย ต่อมาจึงเปลี่ยนมาจัดในห้องส่ง โดยมีการเชิญแกนนำหรือแนวร่วมพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย มาพูดคุยกันถึงสถานการณ์ทางการเมืองในเรื่องต่าง ๆ
สมาคมเซปักตะกร้อฝรั่งเศส
สมาคมเซปักตะกร้อฝรั่งเศส (Association Française de Sepak Takraw; AFST; French Association of Sepak Takraw) เป็นองค์กรปกครองระดับชาติสำหรับกีฬาเซปักตะกร้อในประเทศฝรั่งเศส ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2546 โดยแพทริค แลมเมล และฟรองค์ มิเชล ในเมืองชิลติงไฮม์ และในเวลาต่อมา ได้รับสถานะสมาชิกจากสหพันธ์เซปักตะกร้อแห่งยุโรป (FESTA) และสหพันธ์เซปักตะกร้อนานาชาติ (ISTAF) ในปี พ.ศ. 2551 สมาคมมีหน้าที่จัดการแข่งขันประจำปี เฟรนช์ โอเพ่น และ เซปักตะกร้อชิงแชมป์ยุโรป ซึ่งก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2546 ประสานงานสโมสรตะกร้อในประเทศ รวมถึงการคัดเลือกผู้เล่นสำหรับการแข่งขันระดับนานาชาติ
สมาคมเซปักตะกร้อฝรั่งเศสไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นองค์กรปกครองเซปักตะกร้ออย่างเป็นทางการจากกระทรวงศึกษาธิการ เยาวชน และกีฬาของฝรั่งเศส ซึ่งทำให้กิจกรรมของสมาคมทั้งหมดต้องอาศัยการสนับสนุนจากชุมชน ในปี ค.ศ. 2019 ทีมชาติฝรั่งเศสคาดว่าจะเข้าร่วมการแข่งขันเซปักตะกร้อชิงแชมป์โลก ครั้งที่ 34 ที่ประเทศไทย แต่น่าเสียดายที่ถอนตัวด้วยเหตุผลที่ไม่เปิดเผย
รอยเลื่อนเนโอดานิ
รอยเลื่อนเนโอดานิ เป็นรอยเลื่อนแบบตามแนวมุมเท ในภาคกลางของญี่ปุ่น บริเวณจังหวัดกิฟุ ก่อให้เกิดแผ่นดินไหวมิโนะ–โอวาริ ค.ศ. 1891 (หรือที่เรียกว่าแผ่นดินไหวครั้งใหญ่โนบิ) ใน ค.ศ. 1891 หลังแผ่นดินไหวมิโนะ–โอวาริ รอยเลื่อนเกิดการเปลี่ยนทางในแนวดิ่ง 6 เมตร และขยับไปทางซ้าย 8 เมตร และเกิดการแตกแยกเป็นระยะทาง 80 กิโลเมตร เป็นหนึ่งในรอยเลื่อนที่ก่อให้เกิดแผ่นดินไหวครั้งใหญ่ครั้งหนึ่งที่เคยบันทึกไว้ในประเทศญี่ปุ่น
ดูเพิ่ม
รายชื่อแผ่นดินไหวในประเทศญี่ปุ่น
สมาคมเซปักตะกร้อมาเลเซีย
สมาคมตะกร้อมาเลเซีย (Persatuan Sepaktakraw Malaysia ย่อ PSM; Sepaktakraw Association of Malaysia) เป็นองค์กรปกครองระดับชาติสำหรับกีฬาเซปักตะกร้อในประเทศมาเลเซีย ก่อตั้งอย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 28 มกราคม ค.ศ. 1960 ที่ปีนัง รับผิดชอบในการจัดตั้งสันนิบาตเซปักตะกร้อแห่งชาติซึ่งจัดขึ้นทุกปีนับตั้งแต่ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2557 ตลอดจนสนับสนุนและประสานงานความร่วมมือของรัฐ
ในปี ค.ศ. 2008 สมาคมเซปักตะกร้อมาเลเซียถูกระงับสถานะสมาชิกสหพันธ์ชั่วคราวโดยสหพันธ์เซปักตะกร้อนานาชาติ (ISTAF) หลังจากที่อาหมัด อิสมาอิล อดีตประธานสมาคมฯ พยายามโน้มน้าวประเทศสมาชิกบางประเทศให้ถอนตัวจากสหพันธ์ ส่งผลให้ทีมชาติไม่สามารถแข่งขันในรายการที่เกี่ยวข้องกับสหพันธ์เซปักตะกร้อนานาชาติได้ ในขณะเดียวกันอาหมัด อิสมาอิล ก็ถูกระงับสิทธิ์ในการมีส่วนร่วมในองค์กรที่เกี่ยวข้องกับสหพันธ์จนถึงปี ค.ศ. 2038 สำหรับความผิดทางวินัยดังกล่าว นอกจากนี้ สมาคมตะกร้อรัฐยะโฮร์อย่างน้อยห้าแห่งจึงถอนตัวออกจากสมาคมแห่งชาติเนื่องจากปัญหาดังกล่าว เช่น สมาคมเซปักตะกร้อสลังงอร์ (PSS) สหพันธ์เซปักตะกร้อกลันตัน (GASTAK) และสมาคมเซปักตะกร้อรัฐยะโฮร์ (PSTJ) คาดว่าจะมีการจัดตั้งองค์กรปกครองระดับชาติใหม่โดยอดีตหน่วยงานของรัฐเข้ามาแทนที่สมาคมเซปักตะกร้อมาเลเซีย
อ้างอิง
]]
จำนวนตรรกยะ
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะ (rational number) คือจำนวนที่สามารถเขียนให้เป็นรูปเศษส่วนได้ โดยทั้งเศษและส่วนต้องเป็นจำนวนเต็ม และส่วนต้องไม่เท่ากับศูนย์, จำนวนที่สามารถเขียนให้เป็นรูปทศนิยมไม่รู้จบประเภทซ้ำได้ เช่น 1/9 (=0.999...), 12/99 (=0.1212...)
จำนวนตรรกยะสามารถเขียนให้เป็นรูปเศษส่วนได้หลายรูป เช่น 2/3 = 4/6 = 8/12 = 16/24 (=0.666...) นั้นหมายความว่าถ้าเขียนจำนวนตรรกยะให้เป็นรูปเศษส่วน ก็จะมีรูปเศษส่วนหลายรูป
นอกจากนี้ จำนวนตรรกยะยังสามารถเขียนให้เป็นรูปทศนิยมไม่รู้จบหรือทศนิยมซ้ำ ได้ เช่น 1/2 = 0.5 เป็นทศนิยมรู้จบ, และ  เป็นทศนิยมซ้ำ เป็นต้น
จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ (irrational number)
ในทางคณิตศาสตร์ "...ตรรกยะ" หมายถึง การจำกัดขอบเขตให้อยู่ในระบบจำนวนตรรกยะเท่านั้น เช่น พหุนามตรรกยะ
เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดเราใช้สัญลักษณ์ Q หรือ Blackboard Bold \mathbb{Q} โดยใช้เซตเงื่อนไข ได้ดังนี้
เลขคณิต
การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยหลักต่อไปนี้
จำนวนตรรกยะสองจำนวน \frac{a}{b} และ \frac{c}{d} จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ ad = bc
การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะกับจำนวนตรงข้ามสามารถทำได้ดังนี้
<!-- spacer-
เศษส่วนอียิปต์
จำนวนตรรกยะใดๆ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มบวก
เช่น
สำหรับจำนวนตรรกยะบวกใดๆ จะสามารถเขียนได้หลายรูปแบบ เราเรียกรูปแบบนี้ว่า เศษส่วนอียิปต์ เพราะชาวอียิปต์สมัยโบราณใช้จำนวนและรูปแบบเหล่านี้ เนื่องจากอักษรอียิปต์โบราณจะใช้สัญลักษณ์ที่มีรูปร่างคล้ายปาก (ออกเสียงเหมือน R) ในการเขียนจำนวนเหล่านี้ เศษส่วนด้านบนจะสามารถเขียนได้ว่า R2R6R21 หรือใช้อักษรอียิปต์โบราณ เขียนจากซ้ายไปขวา ได้ดังนี้
½ เป็นหนึ่งในสามข้อยกเว้น ซึ่งสามารถเขียนได้ตามอักษรอียิปต์โบราณด้านบน ส่วนข้อยกเว้นที่เหลืออีกสองจำนวน คือ
ชาวอียิปต์ยังมีรูปแบบการเขียนที่แตกต่างออกไปสำหรับเศษส่วนไดแอดิก ดูเพิ่มเติมที่ตัวเลขอียิปต์.
รูปแบบมาตรฐาน
ในทางคณิตศาสตร์ เรากำหนดให้จำนวนตรรกยะเป็นคู่ลำดับของจำนวนเต็ม เมื่อ b ไม่เท่ากับศูนย์ เรากำหนดนิยามการบวกและการคูณของคู่ลำดับเหล่านี้โดย
เพื่อให้เป็นไปตามหลักสากล ซึ่ง 2/4 = 1/2, เราใช้สมบัติการเท่ากัน \sim โดยใช้กฎดังนี้
สมบัติการเท่ากันนี้ใช้ได้ทั้งการบวกและการคูณตามที่กำหนดไว้ด้านบน และเราอาจกำหนด Q ให้เป็นเซตการหารของ ~ เช่น เรากำหนดคู่ลำดับสองคู่ (a, b) และ (c, d) โดยคู่ลำดับทั้งสองเท่ากันตามหลักด้านบน
เราอาจกำหนดกฎการเรียงลำดับใน Q โดย
สมบัติของจำนวนตรรกยะ
จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b  เป็นจำนวนเต็มโดยที่ b ไม่เท่ากับ 0  จำนวนตรรกยะ จำแนกได้เป็น 3 ประเภทใหญ่ ๆ คือ
ดูเพิ่ม
-->
โคโรนาแว็ก
โคโรนาแว็ก (CoronaVac) หรือวัคซีนโควิด-19 ของซิโนแว็ก (Sinovac COVID-19 vaccine) เป็นวัคซีนไวรัสโควิด-19 ชนิดเชื้อตายที่บริษัทยาจีนคือซิโนแว็กไบโอเทค (เรียกสั้นๆ ว่า ซิโนแว็ก) เป็นผู้พัฒนาขึ้น การทดลองทางคลินิกระยะที่3 ได้ทำในประเทศบราซิล ชิลี อินโดนีเซีย ฟิลิปปินส์ และตุรกี เป็นวัคซีนที่ใช้เทคโนโลยีที่มีอยู่เดิมแล้วเหมือนกับวัคซีนโควิด-19 เชื้อตายอื่นๆ รวมทั้งวัคซีนของซิโนฟาร์มและโคแว็กซินของบริษัทภารัตไบโอเทค วัคซีนไม่ต้องแช่แข็ง คือทั้งวัคซีนและวัตถุดิบของวัคซีนสามารถส่งโดยแช่เย็นที่อุณหภูมิระหว่าง 2-8 องศาเซลเซียสซึ่งเป็นอุณหภูมิเดียวกับที่ใช้เก็บวัคซีนไข้หวัดใหญ่
ผลการศึกษาจริงกับชาวชิลีเกินกว่า 10 ล้านรายที่ได้รับโคโรนาแว็กที่ตีพิมพ์ในวารสารการแพทย์นิวอิงแลนด์ (NEJM) พบว่าวัคซีนมีประสิทธิภาพระงับการติดเชื้อแบบแสดงอาการในอัตราร้อยละ 66, ลดการเข้าโรงพยาบาล ร้อยละ 88, และลดการเสียชีวิตได้ร้อยละ 86 ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2021 ผลการศึกษาจริงกับบุคลากรทางแพทย์เกิน 128,000คนในอินโดนีเซียพบว่า วัคซีนป้องกันการติดเชื้อที่แสดงอาการร้อยละ 94 ป้องกันการติดเชื้อที่ต้องเข้า รพ. ได้ร้อยละ 96 และป้องกันการเสียชีวิตได้ร้อยละ 98 ในต้นเดือนมิถุนายน ค.ศ. 2021 ผลเบื้องต้นของการศึกษาจริงกับประชากรร้อยละ 75 (จากประมาณ 46,000คน) ผู้ได้รับวัคซีนนี้ในเมืองเซอร์ฮานา (Serrana) รัฐเซาเปาลู บราซิล แสดงว่า อัตราการติดเชื้อแบบแสดงอาการลดลงร้อยละ 80 การเข้าโรงพยาบาล ลดลงร้อยละ 86 และการเสียชีวิตลดลงร้อยละ 95
ในเดือนเมษายน ค.ศ. 2021 ผลการทดลองระยะที่3 จากบราซิลแสดงประสิทธิศักย์ป้องกันการติดเชื้อแบบแสดงอาการที่ร้อยละ 50.7 และป้องกันจากการติดเชื้อที่มีอาการเบาแต่ต้องรักษาที่ร้อยละ 83.7 การป้องกันการติดเชื้อแบบแสดงอาการเพิ่มขึ้นถึงร้อยละ 62.3 ถ้าฉีดโดสที่สอง 21วันหรือยิ่งกว่าหลังจากโดสแรก ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2021 ผลการทดลองระยะที่3 สุดท้ายจากตุรกีแสดงประสิทธิศักย์ที่ร้อยละ 83.5
วัคซีนกำลังใช้ในโปรแกรมฉีดวัคซีนให้ประชาชนทั่วโลกรวมทั้งประเทศในเอเชีย อเมริกาใต้ อเมริกาเหนือ และยุโรป จนถึงเดือนเมษายน ค.ศ. 2021 บริษัทมีสมรรถภาพการผลิตวัคซีนถึง 2,000 ล้านโดสต่อปี และได้จัดส่งวัคซีนแล้ว 600 ล้านโดสทั่วโลก วัคซีนปัจจุบันผลิตในประเทศจีน แต่มีแผนจะผลิตในบราซิล (กันยายน 2021) อียิปต์ และฮังการี
ในวันที่1 มิถุนายน ค.ศ. 2021 องค์การอนามัยโลกได้อนุมัติโคโรนาแว็กให้อยู่ในรายการให้ใช้เป็นการฉุกเฉิน ซึ่งในเวลานั้น มีคนได้ฉีดวัคซีนนี้แล้วเกิน 430 ล้านโดสทั่วโลก
ในต้นเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 ประเทศไทยได้สั่งวัคซีน 2 ล้านโดสแรก และขึ้นทะเบียนให้ใช้เป็นการฉุกเฉิน ณ วันที่22 กุมภาพันธ์ แล้วเริ่มฉีดให้แก่ประชาชนในเดือนเดียวกัน จนถึงวันที่10 มิถุนายนปีเดียวกัน ประเทศไทยได้รับวัคซีนนี้แล้วทั้งหมด 7.5 ล้านโดส
ความขัดแย้งทางการเมือง ความโปร่งใส และการขาดรายละเอียดข้อมูลทางการทดลองอาจก่อความไม่เชื่อใจในวัคซีนนี้
เทคโนโลยี
โคโรนาแว็กเป็นวัคซีนเชื้อตาย (inactivated) ซึ่งเป็นเทคโนโลยีผลิตวัคซีนเดิมที่มีอยู่แล้ว เหมือนกับที่ใช้ในวัคซีนโปลิโอเชื้อตาย การผลิตวัคซีนเริ่มต้นที่การเพาะเชื้อไวรัสโควิด-19 คือ SARS-CoV-2 ด้วยวีโรเซลล์เป็นจำนวนมากๆ จากนั้นจึงชุบไวรัสลงในสารประกอบอินทรีย์คือเบตาโพรพิโอแล็กโทน (β-Propiolactone) ซึ่งฆ่าเชื้อโดยเข้าเชื่อมกับยีนของไวรัสแต่ก็ไม่ได้ทำอะไรกับอนุภาคไวรัส ผลิตภัณฑ์ไวรัสที่ได้ก็จะเติมตัวเสริม (adjuvant) ที่เป็นสารประกอบเชิงอะลูมิเนียม
สถานการณ์จริง
ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2021 มีรายงานสถานการณ์จริงจากอินโดนีเซียซึ่งแสดงประสิทธิภาพของวัคซีนที่ดีกว่าผลการทดลองทางคลินิก ซึ่งพบว่า บุคลากรทางแพทย์ที่ได้วัคซีนร้อยละ 94 ไม่ติดโรคโควิด-19 ที่แสดงอาการ ในบรรดาบุคลากรทางแพทย์ 128,290คนในนครจาการ์ตา ผู้ที่ได้วัคซีนน้อยกว่าร้อยละ 1 ติดโรคที่แสดงอาการ เทียบกับร้อยละ 8 ในกลุ่มที่ไม่ได้วัคซีน วัคซีนยังลดความเสี่ยงต้องเข้าโรงพยาบาลได้ร้อยละ 96 และลดความเสี่ยงเสียชีวิตร้อยละ 98 อีกด้วย
ในเดือนมิถุนายน ค.ศ. 2021 อุรุกวัยตีพิมพ์ข้อมูลสถานการณ์จริงกับประชากร 795,684คนที่ได้รับวัคซีนนี้ทั้งสองโดสเกิน 14วันจนถึงวันที่1 มิถุนายน ในกลุ่มผู้ได้รับวัคซีนนี้ 8,298คนตรวจเจอเชื้อ 45คนได้รับเข้าห้องผู้ป่วยหนัก และ 35คนเสียชีวิตเนื่องกับโควิด-19 ซึ่งชี้ว่าวัคซีนมีประสิทธิภาพลดการติดโรคสำหรับคนอายุ 18-49 ปีร้อยละ 65 และสำหรับคนอายุ 50ปีหรือยิ่งกว่าร้อยละ 62 มีประสิทธิภาพลดการต้องเข้าห้องผู้ป่วยหนักร้อยละ 95 และ 92 ตามลำดับ และมีประสิทธิภาพป้องกันความตายร้อยละ 95 สำหรับทั้งสองกลุ่ม ในกลุ่มบุคลากรทางแพทย์ที่ได้รับวัคซีนทั้งสองโดส วัคซีนมีประสิทธิภาพร้อยละ 66 ในการป้องกันไม่ให้เกิดโรค และเต็มร้อยในการต้องเข้าห้องผู้ป่วยหนักและเสียชีวิต
ในเดือนกรฎาคม ค.ศ. 2021 วารสารการแพทย์นิวอิงแลนด์ (NEJM) ได้ตีพิมพ์ผลการศึกษาจริงกับชาวชิลีประมาณ 10.2 ล้านรายที่ได้รับโคโรนาแว็กระหว่างต้นเดือนกุมภาพันธ์-ต้นเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2021 โดยพบว่า วัคซีนมีประสิทธิภาพระงับการติดเชื้อแบบแสดงอาการในอัตราร้อยละ 65.9, ลดการเข้าโรงพยาบาล ร้อยละ 87.5, ลดการเข้าห้องไอซียูร้อยละ 90.3 และลดการตายร้อยละ 86.3 งานศึกษาสรุปว่า วัคซีนมีประสิทธิภาพป้องกันโควิดโดย "สมกับผลการทดลองวัคซีนระยะที่ 2" ในเดือนเมษายน องค์การอนามัยโลกยังระบุด้วยว่า งานศึกษานี้ทำอยู่ในขณะที่สายพันธุ์อัลฟา (อังกฤษ) และแกมมา (บราซิล) กำลังระบาด
การทดลองทางคลินิกระยะที่3
ในวันที่11 เมษายน งานทดลองทางคลินิกระยะที่3 ในบราซิลที่ส่งแก่วารสารการแพทย์เดอะแลนซิต (แต่ยังไม่ได้การทบทวนโดยผู้รู้เสมอกัน) แสดงว่า วัคซีนมีประสิทธิศักย์ป้องกันการติดเชื้อแบบแสดงอาการร้อยละ 50.7 ป้องกันการติดเชื้อแบบอาการเบาแต่ต้องต้องรักษาร้อยละ 83.7 การป้องกันการติดเชื้อแบบแสดงอาการเพิ่มขึ้นถึงร้อยละ 62.3 ถ้าฉีดโดสที่สอง 21วันหรือยิ่งกว่าหลังจากโดสแรก มีอาสาสมัคร 12,396คนในงานที่ทำระหว่าง 21 กรกฎาคมจนถึง 16 ธันวาคม ค.ศ. 2020 อาสาสมัครทุกท่านได้รับวัคซีนหรือยาหลอกอย่างน้อยหนึ่งโดส โดย 9,823คนได้ทั้งสองโดส
รายละเอียดที่ตีพิมพ์เพิ่มแสดงประสิทธิศักย์ป้องกันการติดเชื้อที่แสดงอาการที่ , ป้องกันการติดเชื้อที่ต้องรักษาที่ และป้องกันกรณีที่รุนแรง หรือต้องเข้า รพ. หรือเสียชีวิตที่ ในกลุ่มที่ได้ยาหลอกจำนวน 4,870คน มีคนติดโรค 168คน ในคนที่ติดโรค 30คนจำเป็นต้องรักษาโดย 10คนมีอาการหนักรวมทั้งคนหนึ่งที่เสียชีวิต ส่วนในกลุ่มที่ได้วัคซีน 4,953คน มีคนติดโรค 85คน และ 5คนต้องรักษาโดยไม่มีคนใดมีอาการหนักหรือเสียชีวิต
ในวันที่1 เมษายน ค.ศ. 2021รายงานเบื้องต้น (preliminary) จากการทดลองทางคลินิกระยะที่3 ในประเทศชิลี ระบุว่า วัคซีนปลอดภัยและก่อภูมิต้านทานทั้งในน้ำเหลืองและที่เซลล์อำนวย โดยเกิดทั้งในผู้ใหญ่ (อายุระหว่าง 18-59 ปี) และคนชรา (60ปีหรือยิ่งกว่า) เป็นผลเหมือนกับการทดลองระยะที่2 ก่อนที่ทำในจีนซึ่งแบ่งกลุ่มคนเช่นเดียวกัน และฉีดยาเหมือนๆ กันคือ 2 โดสห่างกัน 14วัน ผลไม่พึงประสงค์มีอาการเบาและเป็นเฉพาะที่ โดยหลักเป็นการเจ็บจุดที่ฉีด ซึ่งสามัญกว่าในผู้ใหญ่
อัตราการเกิดสารภูมิต้านทาน (seroconversion) ในผู้ใหญ่หลังจากได้วัคซีนโดสที่สอง 14-28 วันอยู่ที่ร้อยละ 95.6 สำหรับอิมมูโนโกลบูลินจี (IgG) ที่ต้าน S1-RBD (เป็น receptor binding domain ของหน่วยย่อย S1 ของโปรตีนหนามของโควิด-19) โดยเฉพาะ และที่ร้อยละ 96 สำหรับ IgG ทำลายฤทธิ์ (neutralizing) ส่วนสำหรับคนชรา อัตราการเกิด IgG ต้าน S1-RBD เต็มร้อยหลังวันที่14 และอยู่ที่ร้อยละ 87.5 หลังวันที่28 จากการได้วัคซีนโดสที่สอง และอัตราการเกิด IgG ทำลายฤทธิ์อยู่ที่ร้อยละ 90 หลังวันที่14 และเต็มร้อยหลังวันที่28 จากการได้โดสที่สอง
แม้วัคซีนจะมีโปรตีนเอ็นมาก แต่สารภูมิต้านทานแบบ IgG ที่ต่อต้านโปรตีนเอ็น (nucleocapsid protein) โดยเฉพาะก็เกิดน้อย ซึ่งเหมือนกับที่พบในสัตว์ทดลอง อย่างไรก็ดี ก็ยังเกิดเซลล์ทีเฮลเปอร์ (CD4+) ที่หลั่ง Interferon gamma (IFNγ) จำนวนมากซึ่งตรวจพบ 14วันหลังได้วัคซีนทั้งสองโดสโดยเป็นการตอบสนองต่อการได้เพปไทด์ของโปรตีนเอส (S protein) และอนุภาคไวรัสอื่นๆ ในคนชรา การตอบสนองต่อเพปไทด์ของโปรตีนเอสมีน้อยกว่าเพราะมี CD4+ แบบออกฤทธิ์ที่น้อยกว่าในคนกลุ่มนี้ ซึ่งก็พบเช่นกันในการศึกษาวัคซีนอื่นๆ
ส่วนการตอบสนองด้วย cytotoxic T cell (CD8+) ไม่ได้ดีเท่า อย่างไรก็ดี ปฏิกิริยาของ CD4+ T cell จัดเป็นการตอบสนองของภูมิคุ้มกันที่สมดุลและสามารถกำจัดไวรัสได้ เหมือนกับที่พบในวัคซีนโควิด-19 อื่นๆ เช่น วัคซีนของไฟเซอร์-ไบออนเทคและของแคนซิโนไบโอลอจิกส์
ความต่างๆ ของประสิทธิศักย์
เจ้าหน้าที่ในบราซิลระบุว่า ค่าประสิทธิศักย์ของวัคซีนที่ร้อยละ 50.4 ซึ่งต่ำกว่าที่เคยประกาศรวมเอากรณีคนติดโรคที่มีอาการ "เบามาก" อันไม่ได้รวมเข้าในการวิเคราะห์ครั้งก่อน ผู้อำนวยการด้านการแพทย์ของสถาบันการวิจัยผลิตผลทางชีวภาพ (Instituto Butantan) ระบุว่า ค่าต่ำกว่าเพราะใช้มาตรฐานที่เข้มกว่าในการนับคนติดเชื้อในการทดลอง โดยสถาบันได้แบ่งคนติดเชื้อออกเป็นหกกรณีคือ ไม่แสดงอาการ อาการเบามาก อาการปานกลาง 2 ระดับ และอาการรุนแรง สองพวกแรกไม่จำเป็นต้องไปหาแพทย์ คำอธิบายต่างๆ ที่เป็นไปได้ว่าทำไมประสิทธิศักย์จึงต่ำกว่ารวมทั้ง
สายพันธุ์อื่นๆ
ในวันที่10 มีนาคม ผู้อำนวยการของสถาบันวิจัย Instituto Butantan แห่งบราซิลกล่าวว่า วัคซีนนี้ใช้ได้ผลกับสายพันธุ์โควิด-19 3 สายพันธุ์ที่มีในประเทศ คือ อัลฟา (อังกฤษ) เดลตา (แอฟริกาใต้) และ P.1.1.28 อย่างสุดท้ายเป็นบรรพบุรุษของสายพันธุ์แกมมา (บราซิล) ที่พบในเมืองมาเนาส์ และสายพันธุ์ซีตา (P.2) ที่พบในกรุงรีโอเดจาเนโร
เพราะวัคซีนนี้และวัคซีนโควิด-19 เชื้อตายอื่นๆ มีส่วนทุกส่วนของไวรัสโควิด-19 จึงอาจทำให้ภูมิคุ้มกันตอบสนองได้ดีกว่าวัคซีนอื่นๆ ซึ่งมีเพียงแค่ส่วนบางส่วนของโปรตีนหนามที่ไวรัสอาศัยทำเซลล์ให้ติดเชื้อ ผลเบื้องต้นจากงานศึกษาขนาดใหญ่กับแพทย์พยาบาลแสดงนัยว่า วัคซีนนี้โดสหนึ่งมีผลร้อยละ 50 ต่อต้านการติดเชื้อที่แสดงอาการในเมืองมาเนาส์ ซึ่งเป็นเมืองที่กรณีติดโรคใหม่ๆ ร้อยละ 75 เกิดจากสายพันธุ์แกมมาอันติดต่อได้ง่ายกว่า
ระยะที่ 1-2
ในการทดลองระยะที่2 ที่เสร็จในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 2020 แล้วตีพิมพ์ในวารสารการแพทย์อังกฤษเดอะแลนซิต วัคซีนโคโรนาแว็กก่อสารภูมิต้านทานแบบกำจัดฤทธิ์ (seroconversion, neutralising antibodies) ร้อยละ 92 ในอาสาสมัคร 118คนในกลุ่มที่ให้ยา 3 ไมโครกรัม และร้อยละ 98 ในกลุ่ม 119คนที่ให้ยา 6 ไมโครกรัม โดยให้วัคซีนสองครั้งในวันที่0 และ 14 นี่เทียบกับการให้ยาในวันที่0 และ 28 ที่เกิดสารภูมิต้านทานกำจัดฤทธิ์ที่ร้อยละ 97 สำหรับกลุ่มแรก (117คน) และเต็มร้อยสำหรับกลุ่มที่สอง (118คน)
ในเดือนพฤษภาคม บริษัทได้เริ่มทดลองวัคซีนระยะที่ 1-2 ในประเทศจีนกับอาสาสมัครอายุเกิน 60ปี และในเดือนกันยายนกับเด็กอายุระหว่าง 3-17 ปี ผลการทดลองระยะที่สองกับผู้สูงอายุได้พิมพ์ในวารสารการแพทย์เดอะแลนซิตซึ่งแสดงว่า วัคซีนปลอดภัยและทนรับได้ดีในคนสูงอายุ โดยวัคซีนขนาด 3 ไมโครกรัมและขนาด 6 ไมโครกรัมก่อสารภูมิต้านทานแบบกำจัดฤทธิ์พอๆ กัน
ระยะที่ 2-3
ในเดือนเมษายน ค.ศ. 2021 ซิโนแว็กเริ่มการทดลองทางคลินิกระยะที่ 2-3 กับผู้มีอายุระหว่าง 60-80 จำนวน 352คนในประเทศฟิลิปปินส์
ละตินอเมริกา
ในปลายเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 2020 บริษัทได้เริ่มทดลองวัคซีนระยะที่3 เพื่อประเมินประสิทธิศักย์และความปลอดภัยกับบุคลากรทางแพทย์ 9,000คนในประเทศบราซิล โดยร่วมมือกับสถาบันวิจัยบราซิล คือ Instituto Butantan วันที่19 ตุลาคม ผู้ว่าการรัฐเซาเปาลูระบุว่า ผลเบื้องต้นของงานศึกษาทางคลินิกในบราซิลได้พิสูจน์แล้วว่า ในบรรดาวัคซีนต่างๆ ที่กำลังทดลองอยู่ในบราซิล โคโรนาแว็กปลอดภัยที่สุด และมีอัตราการป้องกันโรคที่ดีสุด ในวันที่23 ตุลาคม รัฐจึงประกาศเปิดศูนย์อีก 6แห่งเพื่อทดลองวัคซีนในอาสาสมัครเพิ่มโดยรวมเป็นจำนวน 13,000คน
บราซิลระงับการทดลองระยะที่ 3อย่างสั้นๆ ในวันที่10 พฤศจิกายนหลังจากอาสาสมัครคนหนึ่งได้ฆ่าตัวตายโดยไม่เกี่ยวกับวัคซีนก่อนจะดำเนินการต่อในวันที่11
อนึ่ง ในต้นเดือนสิงหาคม ชิลีก็ได้เริ่มการทดลองระยะที่3 ซึ่งจะรับอาสาสมัคร 3,000คนผู้มีอายุระหว่าง 18-65 ปี
ยุโรป
ในวันที่14 กันยายน ค.ศ. 2020 ตุรกีได้เริ่มการทดลองระยะที่3 กับอาสาสมัคร 13,000คนโดยให้วัคซีน 2โดสห่างกัน 14วัน และทำที่ศูนย์ 25แห่งในเมือง 12เมืองทั่วประเทศ
เอเชีย
ในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2020 บริษัทประกาศการทดลองในบังกลาเทศโดยรับอาสาสมัคร 4,200คน แต่หลังจากนั้นก็ได้หยุดชะงักเพราะบริษัทขอให้รัฐร่วมลงทุนด้วย แต่รัฐมนตรีกระทรวงสาธารณสุขก็ยืนยันว่า บังกลาเทศจะได้วัคซีนนี้แม้ไม่ได้ทำการทดลอง
ในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2020 บริษัทเริ่มการทดลองระยะที่3 ในอินโดนีเซียร่วมกับบริษัทยาของรัฐคือไบโอฟาร์มาในบันดุงโดยรับอาสาสมัคร 1,620คน ในเดือนพฤศจิกายน มหาวิทยาลัยการแพทย์ในจังหวัดชวาตะวันตกคือ Padjadjaran University Medical School ให้อัปเดตว่า การทดลองกำลังดำเนินไปด้วยดี โดยอาสามัคร "อย่างมากก็เป็นไข้เล็กน้อยซึ่งหายไปเองภายในสองวัน"
การผลิต
ในเดือนเมษายน บริษัทระบุว่า โรงงานที่สามของบริษัทได้เริ่มผลิตองค์ประกอบของวัคซีนได้มากแล้ว ซึ่งเพิ่มสมรรถภาพการผลิตของบริษัทเป็นทวีคูณ คือเพิ่มเป็น 2,000 ล้านโดสต่อปี ส่วนในอินโดนีเซีย บริษัทของรัฐคือไบโอฟาร์มาจะผลิตวัคซีนให้ได้ 250 ล้านโดสต่อปี
ในวันที่9 พฤศจิกายน บราซิลเริ่มสร้างโรงงานเพื่อผลิตวัคซีน 100 ล้านโดสต่อปี โดยวางแผนสร้างให้เสร็จสิ้นในเดือนกันยายน ค.ศ. 2021 ต่อมาวันที่10 ธันวาคม ผู้ว่าการรัฐเซาเปาลูจึงระบุว่า ในขณะที่กำลังสร้างโรงงานอยู่ สถาบันวิจัยเองมุ่งบรรจุวัคซีนใส่ขวดแล้วปิดป้ายใส่บรรจุภัณฑ์ให้ได้ 1 ล้านโดสต่อวัน
ในเดือนเมษายน ค.ศ. 2021 ในอียิปต์ รัฐบาลอนุมัติข้อตกลงเพื่อผลิตวัคซีน 80 ล้านโดสต่อปีเพื่อใช้ในประเทศและส่งออกไปยังประเทศแอฟริกาต่างๆ ในเดือนเดียวกัน บริษัทไบโอฟาร์มาของอินโดนีเซียได้บรรจุวัคซีนใส่ขวดแล้วปิดป้ายใส่บรรจุภัณฑ์แล้ว 35 ล้านโดส แต่ก็กำลังผจญกับปัญหาการไม่ได้องค์ประกอบวัคซีนพอจากประเทศจีน
ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2021 บริษัท Pharmaniaga ในมาเลเซียได้รับอนุมัติให้บรรจุวัคซีนใส่ขวดแล้วปิดป้ายใส่บรรจุภัณฑ์จากประเทศ ในเดือนเดียวกัน ตุรกีได้ใบอนุญาตให้ผลิตโคโรนาแว็ก ในปลายเดือนนี้ ฮังการีประกาศข้อตกลงในการบรรจุวัคซีนใส่ขวดแล้วปิดป้ายใส่บรรจุภัณฑ์ โดยมีแผนจะผลิตเองทั้งหมดในโรงงานใหม่ในเมืองแดแบร็ตแซ็น
การตลาดและการแจกจำหน่าย
จนถึงเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2021 จีนได้ผลิตส่งโคโรนาแว็กไปแล้ว 600 ล้านโดสทั่วโลก โดยได้ฉีดแล้ว 430 ล้านโดส องค์การอนามัยโลกอนุมัติให้ใช้วัคซีนเป็นการฉุกเฉินในวันที่1 มิถุนายน ค.ศ. 2021
เอเชีย
ในปลายเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2020 จีนได้อนุมัติให้ใช้โคโรนาแว็กเป็นการฉุกเฉินกับกลุ่มเสี่ยง เช่น บุคลากรทางแพทย์ แล้วในต้นเดือนกุมภาพันธ์ 2021 ก็ได้อนุมัติให้ใช้อย่างทั่วไป ในต้นเดือนมิถุนายนต่อมา จีนก็อนุมัติให้ใช้วัคซีนเป็นการฉุกเฉินกับเด็กและวัยรุ่นอายุระหว่าง 3-17 ปี
ในกลางเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 อาเซอร์ไบจานเริ่มรณรงค์ฉีดวัคซีนด้วยโคโรนาแว็ก โดยมีแผนซื้อวัคซีน 4 ล้านโดสแล้วฉีดให้แก่ประชากรร้อยละ 40 ของประเทศที่มีประชากรประมาณ 10 ล้านคน
ในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2021 กัมพูชาอนุมัติให้ใช้วัคซีนเป็นการฉุกเฉิน แล้วเริ่มฉีดวัคซีนในปลายเดือนมีนาคมเมื่อได้รับวัคซีน 1.5 ล้านโดสแรก (มีประชากรประมาณ 16 ล้าน) โดยมีแผนสั่งเพิ่มอีก 4 ล้านโดส
ในเดือนธันวาคม ค.ศ. 2020 ฮ่องกงได้สั่งวัคซีนโคโรนาแว็กจำนวน 7.5 ล้านโดส (ประชากรประมาณ 7.5 ล้านคน) การฉีดวัคซีนให้ประชาชนทั่วไปก็เริ่มในปลายเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2021
ในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2020 อินโดนีเซียตกลงกับบริษัทให้ส่งวัคซีน 140 ล้านโดส โดยจะมีราคา 200,000 รูปียะฮ์ (ประมาณ 425บาท หรือ 13.57 ดอลลาร์สหรัฐ) ต่อโดสเมื่อได้ (แต่ละคนต้องได้สองโดส) และได้อนุมัติให้ใช้วัคซีนเป็นการฉุกเฉินในกลางเดือนมกราคม 2021 ประธานาธิบดีอินโดนีเซียโจโก วีโดโดได้รับวัคซีนโดสแรก การทดลองทางคลินิกในประเทศพบว่า วัคซีนมีประสิทธิภาพร้อยละ 65 ป้องกันกรณีติดโรคที่แสดงอาการทั้งหมด จนถึงเดือนพฤษภาคม ประเทศได้รับวัคซีนแล้ว 92.9 ล้านโดส
ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 บริษัทตกลงส่งวัคซีนให้มาเลเซีย 12 ล้านโดส โดยวัคซีนได้อนุมัติให้ใช้เป็นการฉุกเฉินต่อมาในเดือนมีนาคม รัฐมนตรีกระทรวงวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และนวัตกรรมเป็นผู้ได้รับวัคซีนโดสแรกในกลางเดือนมีนาคมโดยเป็นการเริ่มฉีดวัคซีนให้แก่ประชาชน
ในเดือนเมษายน ค.ศ. 2021 ปากีสถานอนุมัติให้ใช้วัคซีนเป็นการฉุกเฉิน และได้สั่งวัคซีน 5 ล้านโดส
ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 รัฐบาลฟิลิปปินส์ประกาศว่าได้สั่งซื้อโคโรนาแว็ก 25 ล้านโดส วัคซีนได้รับอนุมัติในปลายเดือนกุมภาพันธ์แต่ก็ไม่ให้ใช้กับแพทย์พยาบาลเพราะไม่ได้ผลดีเท่า โดยให้ใช้กับคนสุขภาพดีทั่วไปอายุระหว่าง 18-59 ปี วัคซีน 600,000โดสแรกมาถึงปลายเดือนกุมภาพันธ์ และก็เริ่มฉีดวัคซีนให้ประชาชนในต้นเดือนมีนาคม จนถึงกลางเดือนมิถุนายน ประเทศได้รับวัคซีนทั้งหมดแล้ว 7.5 ล้านโดส
สิงคโปร์ได้เซ็นสัญญาซื้อวัคซีนโคโรนาแว็กล่วงหน้า แล้วได้วัคซีนเริ่มตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ 2021 ต่อมาในเดือนมิถุนายน จึงขึ้นทะเบียนให้ใช้เป็นวัคซีนทางเลือก
ประเทศไทย
ในวันที่4 พฤษภาคม คณะรัฐมนตรีอนุมัติงบประมาณ 321.6 ล้านบาทเพื่อซื้อวัคซีนเพิ่มอีก 500,000โดสโดย 290.24 ล้านบาทจะเป็นค่าวัคซีน คิดเป็นประมาณโดสละ 580บาท (ประมาณ 18.5 ดอลลาร์สหรัฐ) ในวันที่20 พฤษภาคม องค์การเภสัชกรรมระบุว่า ไทยได้รับวัคซีนในเดือนนี้แล้ว 3.5 ล้านโดส รวมทั้งที่จีนบริจาคครึ่งล้านโดสซึ่งได้รับในวันที่14 พฤษภาคม รวมเป็นวัคซีนของบริษัทที่ไทยได้รับแล้วทั้งหมด 6 ล้านโดส วัคซีนที่ได้จะจัดเก็บและขนส่งโดยควบคุมอุณหภูมิซึ่งเป็นบริการของบริษัทดีเคเอสเอช (ประเทศไทย)
รัฐมนตรีว่าการกระทรวงสาธารณสุขระบุในต้นเดือนมิถุนายนว่าระหว่างเดือนมิถุนายนจนถึงเดือนกันยายน ประเทศไทยจะได้รับวัคซีนอีกทั้งหมด 11 ล้านโดสโดยแต่ละเดือนจะได้ 2.5-3 ล้านโดส ส่วนในเดือนมิถุนายนจะได้ 2.5 ล้านโดส คือ 5 แสนโดสในต้นเดือน 1 ล้านโดสตอนกลางเดือนและที่เหลือเมื่อสิ้นเดือน จนถึงวันที่10 มิถุนายน ประเทศไทยได้รับวัคซีนนี้แล้วทั้งหมด 7.5 ล้านโดส
ยุโรป
ในเดือนมีนาคม แอลเบเนียเริ่มฉีดวัคซีนให้ประชาชนด้วยวัคซีนนี้เป็นหลัก หลังจากที่ได้วัคซีนล้านโดสจากตุรกี ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2021 บอสเนียก็ได้รับบริจาควัคซีนนี้ 30,000โดสจากตุรกีด้วย ในเดือนเดียวกัน นอร์เทิร์นไซปรัสได้รับวัคซีน 80,000โดสจากตุรกี โดยจนถึงเดือนมิถุนายน ค.ศ. 2021 ก็ได้รับบริจาควัคซีนนี้จากตุรกีแล้ว 190,000โดส
ในเดือนเมษายน ค.ศ. 2021 ประเทศจอร์เจียได้รับบริจาควัคซีนแสนโดสจากจีน แล้วเริ่มฉีดให้ประชาชนในเดือนพฤษภาคม
ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2021 ยูเครนอนุมัติให้ใช้วัคซีน โดยบริษัทยาในประเทศ (Lekhim) ตกลงจะผลิตและส่งวัคซีนให้ 5 ล้านโดส แล้วการให้วัคซีนแก่ประชาชนก็เริ่มเมื่อวันที่13 เมษายน
ในเดือนเมษายน มอลโดวาก็ได้สั่งซื้อวัคซีน 400,000โดส
ในต้นเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2021 สำนักงานการแพทย์ยุโรปได้เริ่มตรวจพิจารณาเพื่อขึ้นทะเบียนวัคซีนนี้อย่างต่อเนื่อง
ในเดือนมิถุนายน นอร์ทมาซิโดเนียได้รับบริจาควัคซีนนี้ 30,000โดสจากตุรกี
อเมริกาใต้
ในบราซิล ผู้ว่าการรัฐเซาเปาลูได้เซ็นสัญญามีมูลค่า 90 ล้านดอลลาร์สหรัฐ (ประมาณ 2,819 ล้านบาท) กับบริษัทในเดือนกันยายนเพื่อให้ส่งวัคซีนในเบื้องต้น 46 ล้านโดส ราคาวัคซีนประกาศว่าอยู่ที่ 10.3 ดอลลาร์สหรัฐต่อโดส (ประมาณ 323บาท) ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 บราซิลประกาศว่าจะซื้อวัคซีนโคโรนาแว็กทั้งหมด 100 ล้านโดส ต่อมาวันที่17 มกราคม องค์กรควบคุมสุขภาพบราซิล (Anvisa) จึงอนุมัติให้ใช้วัคซีนโคโรนาแว็กเป็นการฉุกเฉิน ในต้นเดือนกุมภาพันธ์ บราซิลระบุว่า จะสั่งวัคซีนเพิ่มอีก 30 ล้านโดสรวมเป็นทั้งหมด 130 ล้านโดส จนถึงต้นเดือนเมษายน บราซิลได้รับวัคซีนนี้ทั้งหมด 39.7 ล้านโดสแล้ว
ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 โบลิเวียอนุมัติให้ใช้วัคซีนโคโรนาแว็ก
ในเดือนตุลาคม ค.ศ. 2020 ชิลีได้เซ็นสัญญาซื้อวัคซีน 20 ล้านโดส แล้วอนุมัติให้ใช้เป็นการฉุกเฉินในวันที่20 มกราคม จนถึงต้นเดือนมีนาคม ชิลีได้รับวัคซีน 10 ล้านโดสและได้ฉีดวัคซีนให้ประชาชน 4.1 ล้านคนแล้ว
ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 โคลัมเบียได้สั่งวัคซีน 5 ล้านโดส โดยกำลังเจรจาเพื่อซื้อเพิ่มอีก 5 ล้านโดส และอนุมัติให้ใช้เป็นการฉุกเฉินเมื่อวันที่5 กุมภาพันธ์
ในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2021 เอกวาดอร์ได้สั่งซื้อวัคซีน 2 ล้านโดสและได้อนุมัติให้ใช้เป็นการฉุกเฉิน โดยวัคซีนล้านโดสแรกมาถึงต้นเดือนเมษายน
ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2021 ปารากวัยได้วัคซีน 20,000โดสที่ชิลีบริจาคให้ แล้วเริ่มฉีดวัคซีนให้ประชาชนในวันที่10 มีนาคม
ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2021 อุรุกวัยได้ซื้อวัคซีน 1.75 ล้านโดสจากบริษัท โดย 192,000โดสแรกมาถึงวันที่25 กุมภาพันธ์แล้วก็เริ่มฉีดวัคซีนให้ประชาชนในวันที่1 มีนาคม
อเมริกาเหนือ
จนถึงวันที่8 มีนาคม ค.ศ. 2021 สาธารณรัฐโดมินิกันได้ฉีดวัคซีนนี้ให้ประชาชน 400,000คน (ประชากรทั้งหมดประมาณ 11 ล้านคน) และได้สั่งเพิ่มอีก 10 ล้านโดส
ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2021 เอลซัลวาดอร์ได้รับวัคซีน 1 ล้านโดสจาก 2 ล้านโดสที่ได้สั่งไว้ ครูของโรงเรียนรัฐจะได้รับโดสแรกระหว่างวันที่30 มีนาคม - 5 เมษายน
ในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2021 เม็กซิโกอนุมัติให้ใช้วัคซีนเป็นการฉุกเฉิน และสั่งวัคซีน 20 ล้านโดส จนถึงเดือนพฤษภาคม ประเทศได้รับวัคซีนแล้ว 7 ล้านโดส
ในเดือนเมษายน ค.ศ. 2021 ปานามาอนุมัติให้ใช้วัคซีนเป็นการฉุกเฉิน
ความขัดแย้งทางการเมือง
ผู้ว่าการรัฐเซาเปาลู (João Doria) เป็นผู้เป็นหลักสนับสนุนโคโรนาแว็กในบราซิล เป็นผู้ที่หลายคนเชื่อว่าจะลงเลือกตั้งเป็นประธานาธิบดีแข่งกับฌาอีร์ โบลโซนารูในปี2022 การเผชิญหน้าทางการเมืองได้เริ่มในเดือนตุลาคม 2020 เมื่อโบลโซนารูวีโต้ข้อตกลงระหว่างกระทรวงสุขภาพบราซิลร่วมกับรัฐบาลรัฐเซาเปาลูเพื่อซื้อวัคซีน 46 ล้านโดส ต่อมาเมื่อสถาบัน Instituto Butantan ได้ประกาศประสิทธิศักย์ของวัคซีน โบลโซนารูก็ได้เยาะเย้ยประสิทธิภาพของวัคซีนในการต่อต้านโควิด-19
ผู้ต่อต้านการทำวัคซีนให้เป็นเรื่องทางการเมืองได้เตือนว่า การไม่ทำตามเกณฑ์วิธีการทดสอบและเกณฑ์ความปลอดภัยทางสากลจะทำให้ประชาชนลังเลในการฉีดวัคซีน ในปลายปี2020 แพทย์ในรัฐเซาเปาลูกล่าวว่า มีปัญหาทำให้คนไข้เชื่อใจว่าว่าวัคซีนโคโรนาแว็กนั้นปลอดภัย
โพลในเดือนมีนาคม 2021 พบว่า คนบราซิลเลือกวัคซีนโคโรนาแว็กและวัคซีนของแอสตราเซเนกาในอัตราร้อยละ 23.6 และ 21.2 ตามลำดับ เทียบกับร้อยละ 11.3 ที่เลือกวัคซีนของไฟเซอร์-ไบออนเทค เมื่อวุฒิสภาบราซิลได้ไต่สวนปัญหาการระบาดทั่วในบราซิล สมาชิกวุฒิสภาพได้ออกความเห็นว่า คำพูดต่อต้านจีนทำให้บราซิลได้ฉีดวัคซีนอย่างล่าช้า
ความโปร่งใส
ในวันที่14 ธันวาคม 2020 สำนักงานควบคุมสาธารณสุขบราซิลระบุว่า การให้อนุมัติเพื่อใช้ในประเทศจีนไม่ใช่เรื่องเปิดเผย คือไม่มีข้อมูลว่าใช้กฎเกณฑ์อะไรในการอนุมัติให้ใช้เป็นการฉุกเฉินในประเทศจีนเดือนมิถุนายน 2020
การขาดรายละเอียดข้อมูลทางการทดลอง
ในวันที่23 ธันวาคม 2020 นักวิจัยบราซิลแจ้งว่า วัคซีนมีประสิทธิภาพเกินร้อยละ 50 แต่ก็ไม่เปิดเผยผลเต็มโดยทำตามคำขอของบริษัท ซึ่งสร้างคำถามอีกครั้งหนึ่งเกี่ยวกับความโปร่งใสเนื่องจากเป็นการเลื่อนการเปิดเผยผลการทดลองเป็นครั้งที่สาม นักวิทยาศาสตร์ระบุว่า การไร้ความโปร่งใสด้านข้อมูลเสี่ยงลดความน่าเชื่อถือของโคโรนาแว็ก โดยเฉพาะเมื่อคนบราซิลและคนอื่นๆ ทั่วโลกก็ลังเลในการรับวัคซีนอยู่ก่อนแล้ว
ตำนานแห่งมานากับผลึกหยาดน้ำตา
ตำนานแห่งมานากับผลึกหยาดน้ำตา เป็นซีรีส์อนิเมะโทรทัศน์ญี่ปุ่น ผลิตโดยสตูดิโอโยโกฮามะแอนิเมชันแลบอราทอรีและกราฟินิกา อิงจาวิดีโอเกมตำนานแห่งมานา โดยบริษัทสแควร์เอนิกซ์ ซีรีส์อนิเมะออกอากาศตั้งแต่เดือนตุลาคมถึงธันวาคม พ.ศ. 2565
การสร้าง
อนิเมะมีการประกาศสร้างในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2564 โดยบริษัทสแควร์เอนิกซ์ ระหว่างไลฟ์สตรีมเนื่องในโอกาสครบรอบ 30 ปีของซีรีส์วิดีโอเกมมานา อนิเมะผลิตโดยสตูดิโอโยโกฮามะแอนิเมชันแลบอราโทรีและกราฟินิกา อำนวยการสร้างโดยบริษัทวอร์เนอร์บราเธอส์ ประเทศญี่ปุ่น โครงการมีจุดเริ่มต้นมาจากการที่พนักงานของบริษัทวอร์เนอร์บราเธอส์เข้าพบกับมาซารุ โอยามาดะ โปรดิวเซอร์ของซีรีส์วิดีโอเกมมานา  เสนอการดัดแปลงตำนานแห่งมานา ที่ตนชื่นชอบ นำไปสู่การพัฒนานำวิดีโอเกมตำนานแห่งมานามารีมาสเตอร์ ซีรีส์นอนิเมะเขียนบทและกำกับโดยมาซาโตะ จิมโบะ ออกแบบตัวละครโดยทาโร อิเกงามิโดยอิงจากดีไซน์ต้นฉบับโดย HACCAN และแต่งดนตรีประกอบโดยโยโกะ ชิโมมูระ ซีรีส์อนิเมะออกอากาศตั้งแต่วันที่ 8 ตุลาคม ถึง 24 ธันวาคม พ.ศ. 2565 ทางผังรายการ Super Animeism ของช่อง MBS, TBS และเครือข่ายอื่น ๆ ซาโอริ ฮายามิ ร้องเพลงเปิดชื่อเพลงว่า "Tear of Will" ที่แต่งโดย Kevin Penkin
จำนวนอดิศัย
ในทางคณิตศาสตร์นั้น จำนวนอดิศัย (transcendental number) คือ จำนวนอตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิต ซึ่งหมายถึงจำนวนที่ไม่ใช่ราก (คำตอบ) ของสมการพหุนาม
โดย n ≥ 1 และสัมประสิทธิ์ a_j เป็นจำนวนเต็ม (หรือจำนวนตรรกยะ ซึ่งให้ความหมายเดียวกัน เนื่องจากเราสามารถคูณสัมประสิทธิ์ทั้งหมดด้วยตัวคูณร่วมน้อย เพื่อให้สัมประสิทธิ์ทั้งหมดกลายเป็นจำนวนเต็ม) ซึ่งไม่เท่ากับศูนย์อย่างน้อยหนึ่งตัว
จำนวนอดิศัยไม่สามารถนับได้
ตามหลักทฤษฎีเซต เซตของจำนวนเชิงพีชคณิตทั้งหมดนั้น สามารถนับได้ (สามารถสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ระหว่างเซตของจำนวนนับและจำนวนเชิงพีชคณิตได้) ในขณะที่เซตของจำนวนจริงทั้งหมด ไม่สามารถนับได้ (ไม่สามารถสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง จากเซตของจำนวนนับไปยังจำนวนจริงได้) ดังนั้นเซตของจำนวนอดิศัยทั้งหมดนั้นจึง ไม่สามารถนับได้
ในมุมมองดังกล่าว เราสามารถกล่าวได้ว่า "จำนวนอดิศัยทั้งหมดมีมากกว่าจำนวนเชิงพีชคณิต" อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบันนั้นมีจำนวนอดิศัยเพียงไม่กี่กลุ่มเท่านั้นที่เรารู้จัก (ในทำนองเดียวกันกับปัญหาที่ไม่สามารถคำนวณได้ในทฤษฎีการคำนวณได้) โดยทั่วไป การพิสูจน์ว่าจำนวนหนึ่ง ๆ เป็นจำนวนอดิศัยนั้น ยากอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตามคุณสมบัติของจำนวนปกติอาจจะช่วยในการระบุจำนวนอดิศัยจากจำนวนอื่นๆ ได้
ประวัติการค้นพบจำนวนอดิศัย
จำนวนอดิศัยตัวแรกถูกค้นพบโดย Joseph Liouville ในปี ค.ศ. 1844 จึงมีชื่อเรียกว่าค่าคงที่ Liouville
จำนวนอดิศัยที่สำคัญ
จำนวนอดิศัยอื่น ๆ ที่เรารู้จักมีดังต่อไปนี้:
ความสำคัญของจำนวนอดิศัย
การค้นพบจำนวนอดิศัย สามารถนำไปใช้พิสูจน์ความ เป็นไปไม่ได้ ในการแก้ปัญหาของคณิตศาสตร์กรีกโบราณหลายข้อที่เกี่ยวกับ การสร้างรูปด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน เช่น การสร้างสี่เหลี่ยมจตุรัสจากวงกลม ซึ่งเป็นไปไม่ได้เนื่องจาก π เป็นจำนวนอดิศัย. ในขณะที่การสร้างรูปด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน สามารถสร้างได้แต่รูปที่มีความยาวในขอบเขตของจำนวนเชิงพีชคณิตเท่านั้น
รายชื่ออุทยานธรณีโลกในทวีปเอเชีย
อุทยานธรณีโลก คือสถานที่ที่องค์การการศึกษา วิทยาศาสตร์ และวัฒนธรรมแห่งสหประชาชาติ (ยูเนสโก) คัดเลือกเพื่อส่งเสริมและอนุรักษ์มรดกทางธรณีวิทยาของโลก ตลอดจนสนับสนุนการวิจัยและพัฒนาอย่างยั่งยืนของชุมชนที่เกี่ยวข้อง
ศิลป์สงคราม
ศิลป์สงคราม (Dell'arte della guerra) เป็นพิชัยสงครามที่แต่งโดยนิกโกเลาะ มาเกียเวลลี นักปรัชญาการเมืองและนักประวัติศาสตร์ชาวอิตาลีแห่งยุคเรอแนซ็องส์ เขียนระหว่างปี 1519 ถึง 1520 และถูกตีพิมพ์ในปีถัดมา ถือเป็นงานเขียนฉบับเดียวของมาเกียเวลลีที่ถูกตีพิมพ์ในช่วงเวลาที่เขายังมีชีวิตอยู่
พรรคกลาง (ประเทศเยอรมนี)
พรรคกลางเยอรมนี (Deutsche Zentrumspartei) เป็นพรรคการเมืองนิกายคาทอลิกในประเทศเยอรมนี ซึ่งเคยมีอิทธิพลในสมัยจักรวรรดิเยอรมันและสาธารณรัฐไวมาร์
พรรคกลางเป็นพรรคการเมืองที่เก่าแก่ที่สุดที่ยังคงทำการอยู่จนถึงในปัจจุบัน พรรคกลางถูกก่อตั้งเมื่อปี 1870 และได้รับชัยชนะเหนือปฏิบัติการของปรัสเซียที่เรียกว่า คุลทัวร์คัมพฟ์ (Kulturkampf) ซึ่งเกิดขึ้นโดยคำสั่งของอ็อทโท ฟ็อน บิสมาร์ค มุขมนตรีปรัสเซีย เพื่อต่อต้านอำนาจของคริสตจักรคาทอลิก
ในเวลาไม่นาน พรรคกลางสามารถครองที่นั่งกว่าหนึ่งในสี่ของที่ประชุมใหญ่ไรชส์ทาค สมาชิกส่วนใหญ่เป็นคาทอลิกซึ่งจะนั่งเก้าอี้บริเวณส่วนกลางที่ประชุม คั่นระหว่างฝ่ายก้าวหน้ากับฝ่ายอนุรักษ์นิยม และเนื่องจากพรรคนี้เป็นกลุ่มสายกลาง ทำให้พรรคกลางมีบทบาทเป็นผู้ตัดสินใจประเด็นสำคัญที่ต้องอาศัยเสียงข้างมาก
ในช่วงเวลาส่วนใหญ่ของสาธารณรัฐไวมาร์ พรรคกลางเป็นพรรคที่ครองที่นั่งมากเป็นอันดับสามในไรชส์ทาค และถือเป็นกำแพงของสาธารณรัฐ ซึ่งมีส่วนร่วมในทุกรัฐบาลจนถึงปี 1932 ในเวลาต่อมาเมื่ออดอล์ฟ ฮิตเลอร์ ขึ้นสู่อำนาจในต้นปี 1933 พรรคกลางเป็นหนึ่งในพรรคการเมืองที่ลงมติเห็นชอบรัฐบัญญัติมอบอำนาจ ซึ่งมอบอำนาจเบ็ดเสร็จเด็ดขาดแก่ฮิตเลอร์ แต่แล้วในกลางปีเดียวกันนั้นเอง พรรคกลางก็ถูกยุบโดยกฤษฎีกาของฮิตเลอร์
ภายหลังสงครามโลกครั้งที่สอง พรรคกลางถูกฟื้นฟูใหม่อีกครั้ง แต่ก็ไม่สามารถมีบทบาทสำคัญเท่าแต่ก่อน เนื่องจากบรรดาอดีตสมาชิกส่วนใหญ่หันไปเข้าร่วมกับพรรคสหภาพประชาธิปไตยคริสเตียน (CDU) และพรรคสหภาพสังคมคริสเตียน (CSU) สองพรรคการเมืองที่ก่อตั้งขึ้นใหม่ อย่างไรก็ตาม พรรคกลางก็ยังคงดำเนินกิจกรรมทางการเมืองต่อไปในฐานะพรรคขนาดเล็ก โดยมีฐานอยู่ในรัฐนอร์ทไรน์-เว็สท์ฟาเลิน
ถู โยวโยว
ถู โยวโยว เป็นนักเคมีเภสัชวิทยาและนักวิทยามาลาเรียชาวจีน นางเป็นผู้ค้นพบอาร์ทีมิซินิน (Artemisinin) ซึ่งมีอยู่ในสมุนไพรโกฐจุฬาลัมพา นางทำการทดลองจนได้สารประกอบที่มีประสิทธิภาพสูงและมีความปลอดภัยในการรักษาโรคมาลาเรียในมนุษย์ ซึ่งมีส่วนช่วยชีวิตผู้คนนับล้านในเอเชียใต้ เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ และอเมริกาใต้ นางได้รับรางวัลโนเบลสาขาสรีรวิทยาหรือการแพทย์ในปี 2015 ถือเป็นสตรีชาวจีนคนแรกที่ได้รับรางวัลโนเบลสาขาการแพทย์
ถูเกิดที่มณฑลเจ้อเจียงเมื่อปี 1930 ในยุคสงครามกลางเมืองจีน นางเข้าศึกษาในคณะเภสัชศาสตร์ มหาวิทยาลัยปักกิ่งเมื่อปี 1955 ต่อมาทำงานเป็นนักวิจัยของสถาบันการแพทย์แผนโบราณแห่งประเทศจีน
อ้างอิง
1930
พระมุนีศวร
พระมุนีศวร (Lord Muneeswarar; முனீஸ்வரன்) เป็นเทพเจ้าในศาสนาฮินดูประเภทเทพอารักษ์พื้นเมือง (ครามเทวตา) ของชาวทมิฬในภาคใต้ของรัฐทมิฬนาฑู ประเทศอินเดีย โดยมีเทวฐานะคือเทพอารักษ์ผู้คุ้มครองเทวสถานและหมู่บ้านของชาวทมิฬ เช่นเดียวกับเทพารักษ์ท้องถิ่นของชาวทมิฬในรัฐทมิฬนาฑูองค์อื่น ๆ เช่น พระกัตตวรายัน พระมทุไร วีรัน พระอิราวัต พระกุรุปันสวามี ฐานะและบทบาทหน้าที่ของพระองค์ตรงกับตรงกับกับคติของพระเสื้อวัด เทพอารักษ์ หรือมเหสักข์ (มเหศักดิ์)ในศาสนาพื้นเมืองดั้งเดิมของไทยก่อนการมาถึงของศาสนาพุทธและศาสนาฮินดู ที่มาของเทพเจ้าองค์นี้และเทพเจ้าท้องถิ่นอื่น ๆ ส่วนใหญ่ในอินเดียภาคใต้มาจากการบูชาบรรพบุรุษ หรือ วีรชน ในอดีตและได้รับการผสานความเชื่อต่อมาด้วยตำนานเทพปกรณัมให้เข้ากับศาสนาพราหมณ์ ฮินดู
นฤสิงหนาถมนเทียร
ศรีนฤสิงหนาถ (ନୃସିଂହନାଥ ମନ୍ଦିର Nrusinghanath Temple) เป็นโบสถ์พราหมณ์ในรัฐโอฑิศา ประเทศอินเดีย อยู่ในบริเวณของภูเขาคันธมาทน์ใกล้กับ Paikmal, Bargarh อันพระมหากษัตริย์แห่งแคว้นปัตนะ คือ ไพชัย เทวะ สถาปนาขึ้นในช่วงประมาณพุทธศตวรรษที่ยี่สิบเอ็ด มีความสูงเพียงสี่สิบห้าฟุต แบ่งออกเป็นสองส่วน คือส่วนแรกเป็นวิหารของพระนรสิงห์นาถ (ในรูปของแมว) และส่วนที่สองคือของชคันโหมณ์ อันห้องโถงมีสามประตูและแต่ละเสารองรับด้วยเสาสี่ต้น
เทพปกรณัม
ในเทพปกรณัมท้องถิ่นของรัฐโอฑิศา กล่าวถึงอสูรมุสิกราชอันได้สร้างความเดือดร้อนแก่บรรดาอาณาประชาราษฎร์และพระนารายณ์ได้เสด็จมามาปราบอสูรตนนี้ในภาคพระนรสิงห์ แต่อสูรมุสิกราชตนนี้ได้หลบหนีไปซ่อนในภูเขาคันธมาทน์พระองค์จึงทรงปรากฏรูปเป็นแมวเฝ้าหน้าถ้ำทางเข้าเพื่อคอยปราบอสูรตนนี้จนถึงปัจจุบัน และได้นามว่า มารชารเกศรี (ମାର୍ଜାରା କେଶରୀ Marjara Keshari) จนถึงปัจจุบัน
สมเด็จพระสันตะปาปาปิอุสที่ 9
สมเด็จพระสันตะปาปาปิอุสที่ 9 พระนามเดิม จีโอวันนี มารีอา มัสตาอี แฟร์เร็ตติ (Giovanni Maria Mastai Ferretti) เป็นประมุขแห่งคริสตจักรคาทอลิกระหว่างปี 1846 ถึง 1878 รวมระยะเวลาถึงสามสิบเอ็ดปีเจ็ดเดือน ถือเป็นพระสันตะปาปาที่อยู่ในสมณสมัยยาวนานเป็นลำดับสองรองจากซีโมนเปโตร พระสันตะปาปาองค์แรก
พระองค์มีเป็นที่จดจำจากการเรียกประชุมคณะสังฆมนตรีแห่งวาติกันครั้งแรกในปี 1868 นอกจากนี้ ในสมัยของพระองค์ วาติกันยังสูญเสียอำนาจเหนือดินแดนของรัฐสันตะปาปาให้แก่ประเทศอิตาลีอย่างถาวรในปี 1870 ซึ่งนับแต่นั้น พระองค์ก็ไม่ยอมเสด็จออกจากวาติกันอีกเลย และประกาศว่าพระองค์เป็น "นักโทษแห่งวาติกัน"
ในช่วงที่พึ่งได้รับเลือกเป็นพระสันตะปาปา พระองค์ถูกมองว่าเป็นนักอิสรนิยมและนักปฏิรูป แต่แล้วการปฏิวัติในปี 1848 โดยกลุ่มหัวใหม่และผู้เรียกร้องประชาธิปไตย ก็ทำให้พระองค์เปลี่ยนนโยบายเป็นแนวอนุรักษนิยม ในเหตุการณ์นั้น นายกรัฐมนตรีของวาติกันถูกลอบสังหาร ทหารสวิสถูกปลดอาวุธ พระองค์จึงเหมือนถูกคุมขังในวาติกัน แต่แล้วก็สามารถลักลอบเสด็จหนีจากกรุงโรมและประกาศคว่ำบาตรผู้เข้าร่วมสาธารณรัฐโรมัน ต่อมาเมื่อสาธารณรัฐโรมันถูกปราบลงโดยกองทัพฝรั่งเศส พระองค์จึงเสด็จกลับกรุงโรมในปี 1850 นับแต่นั้น นโยบายของพระองค์ก็ยิ่งทวีความเป็นอนุรักษนิยม เพื่อต้านทานกระแสปฏิวัติที่กำลังแพร่ทั่วยุโรป
ในปี 1857 พระองค์รู้สึกว่าองคชาติของรูปสลักผู้ชายจำนวนมากในกรุงโรมเป็นสิ่งปลุกเจ้ากามตัณหา จึงทรงบัญชาให้ทำลายองคชาติของรูปสลักทั่วกรุงโรม และนำประติมากรรมใบมะเดื่อปิดไว้แทนที่
วัคซีนโควิด-19 BBIBP-CorV ของซิโนฟาร์ม
BBIBP-CorV หรือ วัคซีนโควิด-19 ของซิโนฟาร์ม หรือ วัคซีน BIBP เป็นวัคซีนโควิด-19 ชนิดไวรัสโควิด-19 เชื้อตาย (inactivated) อย่างหนึ่งในสองอย่างที่หน่วยงานของซิโนฟาร์ม คือสถาบันผลิตภัณฑ์ชีวภาพแห่งปักกิ่ง (Beijing Institute of Biological Products) เป็นผู้พัฒนา เนื่องจากหน่วยงานมีชื่อภาษาอังกฤษอีกอย่างหนึ่งว่า Beijing Bio-Institute of Biological Products จึงมีตัวย่อเป็นชื่อวัคซีนสองอย่าง คือ BBIBP และ BIBP แม้จะเป็นวัคซีนเดียวกัน วัคซีนได้ผ่านการทดลองทางคลินิกระยะที่3 ในประเทศอาร์เจนตินา บาห์เรน โมร็อกโก ปากีสถาน เปรู และสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ โดยรวมๆ มีอาสาสมัครเกิน 60,000คน วัคซีนใช้เทคโนโลยีเดียวกันกับโคโรนาแว็ก (ซิโนแวค) และโคแว็กซิน (ภารัตไบโอเทค) ซึ่งเป็นวัคซีนไวรัสเชื้อตายที่ได้ขึ้นทะเบียนให้ใช้สำหรับโควิด-19 เช่นกัน ผลิตภัณฑ์มีป้ายชื่อว่า SARS-CoV-2 Vaccine (Vero Cell) จึงไม่ควรสับสนกับป้ายชื่อของซิโนแวค วัคซีนเชื้อตายอีกอย่างที่บริษัทพัฒนาขึ้นมีรหัสว่า WIBP-CorV
ในเดือนพฤษภาคม 2021 ผลการทดลองระยะที่3 ในสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์และบาห์เรนได้ตีพิมพ์อย่างเป็นทางการในวารสารแพทย์ JAMA ซึ่งทบทวนโดยผู้รู้เสมอกัน ผลแสดงว่า วัคซีนมีประสิทธิศักย์ต้านการติดเชื้อแบบมีอาการที่ร้อยละ 78.1 และการติดเชื้อแบบมีอาการรุนแรงเต็มร้อย ก่อนหน้านั้นในเดือนธันวาคม 2020 สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ได้ประกาศผลการทดลองในระหว่างที่แสดงประสิทธิศักย์ของวัคซีนที่ร้อยละ 86
แม้วัคซีนเอ็มอาร์เอ็นเอ เช่นวัคซีนของไฟเซอร์และของโมเดอร์นา จะมีประสิทธิศักย์สูงกว่าคือเกินร้อยละ 90 แต่การแจกจำหน่ายก็เป็นปัญหาในบางประเทศ เพราะอาจต้องเก็บและขนส่งด้วยตู้แช่แข็งที่มีอุณหภูมิต่ำมาก วัคซีนของซิโนฟาร์มจึงอาจใช้ในประเทศกำลังพัฒนาได้ดีเพราะสามารถเก็บและขนส่งได้ด้วยตู้เย็นแช่ยาปกติ
วัคซีนได้นำไปฉีดให้แก่ประชาชนในประเทศต่างๆ ในเอเชีย แอฟริกา อเมริกาใต้ และยุโรป บริษัทคาดว่าจะผลิตวัคซีนได้ 1,000 ล้านโดสในปี2021 จนถึงเดือนพฤษภาคม 2021 บริษัทได้จัดส่งวัคซีนประมาณ 200 ล้านโดสแล้ว
ในวันที่7 พฤษภาคม 2021 องค์การอนามัยโลกได้ขึ้นทะเบียนให้ใช้ในโปรแกรมโคแวกซ์ และโคแวกซ์ก็ได้เซ็นสัญญาสั่งซื้อวัคซีน 170 ล้านโดสในกลางเดือนกรกฎาคม
สำหรับประเทศไทย ในปลายเดือนพฤษภาคม 2021 คณะกรรมการอาหารและยา (อย.) ได้ประกาศขึ้นทะเบียนวัคซีนนี้เป็นการฉุกเฉิน ราชวิทยาลัยจุฬาภรณ์จะเป็นผู้นำเข้าวัคซีนนี้โดยเป็นวัคซีนทางเลือกที่มีค่าใช้จ่ายและไม่ซ้ำกับวัคซีนที่รัฐจัดฉีดให้แก่ประชาชนฟรี หน่วยงานต่างๆ สามารถซื้อต่อจากราชวิทยาลัยไปฉีดให้บุคคลเป้าหมายต่างๆ ได้ ในกลางเดือนมิถุนายน ราชวิทยาลัยได้เปิดให้องค์กร/หน่วยงานลงทะเบียนจองวัคซีนโดยมีราคาเข็มละ 888บาท และรวมค่าขนส่ง ค่าเก็บรักษา กับการประกันผลข้างเคียงที่อาจเกิดจากวัคซีนแล้ว แล้วต่อมาปลายเดือน จึงเริ่มให้ฉีดวัคซีนพร้อมกันทั่วประเทศ ในกลางเดือนกรกฎาคม ราชวิทยาลัยได้ให้บุคคลธรรมดาลงทะเบียนจองฉีดวัคซีนนี้เป็นรอบแรกจำนวน 40,000รายโดยมีค่าใช้จ่าย 1,554บาท (โดสละ 777บาท) โดยรวมค่าประกันผลข้างเคียงแล้วแต่ไม่รวมค่าบริการของ รพ. ที่ฉีดให้ ในวันที่1 สิงหาคม ราชวิทยาลัยเปิดเผยว่า ได้จัดสรรวัคซีนแล้ว 8.9 ล้านโดสรวมทั้งให้แก่บุคคลธรรมดาและองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น ในวันที่4 ต่อมา จึงได้เปิดให้บุคคลธรรมดาลงทะเบียนจองฉีดวัคซีนนี้เป็นรอบที่2 จำนวน 75,000รายโดยมีค่าใช้จ่ายเท่ากับที่ให้บุคคลธรรมดาจองในรอบแรก ในวันที่27 ต่อมา กระทรวงสาธารณสุขเปิดเผยว่า จะได้รับวัคซีนซิโนฟาร์มปีนี้ทั้งหมด 11 ล้านโดส โดย 9 ล้านโดสจะส่งเสร็จสิ้นในเดือนสิงหาคม และอีก 2 ล้านโดสจะมาในเดือนต่อไป
การแพทย์
วัคซีนใช้ฉีดเข้ากล้ามเนื้อเดลทอยด์ ฉีดสองเข็มโดยเว้นระยะ และยังไม่มีหลักฐานให้ฉีดเป็นเข็มที่สาม องค์การอนามัยโลกแนะนำให้เว้นระยะ 3-4 สัปดาห์ระหว่างโดส
ประสิทธิภาพ
งานศึกษาสถานการณ์จริงโดยวิธี test-negative analysis ในประเทศบาห์เรน (14วันหลังได้โดสที่สอง) ระบุว่าวัคซีนมีประสิทธิภาพที่ สำหรับผู้หใญ่อายุระหว่าง 18-59 ปี และที่ สำหรับผู้ใหญ่อายุ 60ปีและยิ่งกว่า แม้จะมั่นใจในประสิทธิศักย์ทั่วไปของวัคซีน แต่ผู้เชี่ยวชาญขององค์การอนามัยโลกก็มั่นใจน้อยเกี่ยวกับความปลอดภัยของวัคซีนสำหรับบุคคลที่มีโรคเกิดร่วมกัน (เช่นโรคประจำตัว) หญิงมีครรภ์ และคนชราเพราะมีอาสาสมัครเช่นนั้นน้อยในงานศึกษา
ในเดือนเมษายน 2021 งานศึกษาที่ศูนย์สาธารณสุขอาบูดาบีในสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์พบว่า วัคซีนมีประสิทธิภาพป้องกันการติดโรคที่ต้องเข้า รพ. 93% ป้องกันการเข้าห้องไอซียู 95% งานศึกษานี้ไม่มีผู้เสียชีวิตเพราะโควิดสำหรับผู้ที่ได้วัคซีนทั้งสองโดส แต่ก็ไม่ชัดเจนว่ามีอาสาสมัครเป็นจำนวนเท่าไรในงานศึกษา
ในวันที่1 กรกฎาคม 2021 กระทรวงสาธารณสุขอาร์เจนตินารายงานว่าวัคซีนลดการเสียชีวิตประมาณ 62% หลังจากได้โดสแรก และ 84% หลังจากได้โดสที่สอง
วันที่22 กรกฎาคม 2021 สถาบันสาธารณสุขแห่ชาติของเปรูรายงานว่า วัคซีนลดการเสียชีวิต 94% โดยเป็นการวิเคราะห์ข้อมูลของคน 361,000คน
ในวันที่29 กรกฎาคม ผลเบื้องต้นจากงานศึกษาที่ไม่ได้จัดกลุ่มโดยสุ่มระบุว่า ระดับแอนติบอดีที่วัดได้จะลดลงตามอายุ คือ จากประมาณ 90% สำหรับผู้มีอายุน้อยกว่า 50ปี จนถึง 50% สำหรับผู้มีอายุเกิน 80ปี ซึ่งแสดงนัยว่า วัคซีนมีประสิทธิภาพน้อยลงสำหรับคนสูงอายุ
ประสิทธิศักย์
คู่มือวัคซีนเป็น[[ภาษาจีน ]] ในเดือนพฤษภาคม 2021 ผลการทดลองทางคลินิกระยะที่3 ในสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์และบาห์เรนที่ทบทวนโดยผู้รู้เสมอกันและตีพิมพ์ในวารสารแพทย์ JAMA แสดงว่าวัคซีนมีประสิทธิศักย์ต่อต้านการติดเชื้อโควิดทั้งแบบไม่แสดงอาการและแบบแสดงอาการ มีประสิทธิศักย์ต่อต้านการติดเชื้อที่แสดงอาการ และต่อต้านการติดเชื้อแบบมีอาการรุนแรงเกือบเต็มร้อย (ไม่พบในกลุ่มที่ได้วัคซีน พบ 2รายในกรณีที่ได้ยาหลอก) มีอาสาสมัคร 12,726คนที่ได้วัคซีน และ 12,737คนที่ได้ยาหลอกในการทดลองนี้ ในเดือนธันวาคมปีก่อน กระทรวงสาธารณสุขของสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ได้ประกาศผลการวิเคราะห์ในระหว่างการทดลองที่แสดงว่า วัคซีนมีประสิทธิศักย์ 86% ต่อต้านโรคโควิด-19 และมีประสิทธิศักย์เกือบเต็มร้อยในการป้องกันการติดเชื้อที่มีอาการปานกลางและรุนแรง