cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
พลร่ม
พลร่มป่าหวาย
ปัจจุบัน ประวัติศาสตร์การรบในสมรภูมิต่าง ๆ ได้พัฒนารูปแบบมาจนเป็นสงครามพิเศษ กองทัพบกได้เล็งเห็นถึงความสำคัญและความจำเป็นของการปฏิบัติการสงครามพิเศษ จึงได้มีการจัดตั้งหน่วยรบพิเศษขึ้น เป็นหน่วยแรก เมื่อวันที่ 4 มิถุนายน 2497 ที่บ้านป่าหวาย ตำบลป่าตาล อำเภอเมือง จังหวัดลพบุรี ใช้ชื่อว่า " กองพันทหารพลร่ม" หรือที่รู้จักกันดีในนามของ "พลร่มป่าหวาย" ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2508 หลังวันเสียงปืนแตก ที่อำเภอเรณูนคร จังหวัดนครพนม พรรคคอมมิวนิสต์แห่งประเทศไทยได้เริ่มทำสงครามประชาชน เพื่อล้มล้างรัฐบาล กองทัพบกได้ใช้หน่วยรบพิเศษเข้าต่อสู้กับภัยคุกคามคอมมิวนิสต์ภายในประเทศ และเพื่อเกิดเอกภาพในการปฏิบัติงาน เมื่อวันที่ 24 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2509 กองทัพบกได้จัดตั้ง "ศูนย์สงครามพิเศษ" ขึ้นเพื่อทำหน้าที่หลัก 3 ประการ คือ
ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2525 ประเทศไทยต้องเผชิญกับภัยคุกคามจากภายนอกประเทศ กองทัพบกจึงได้จัดตั้ง หน่วยรบพิเศษเข้าปฏิบัติการ และได้จัดตั้ง กองพลรบพิเศษที่ 1, กองพลรบพิเศษที่ 2 เพื่อรองรับภารกิจที่เพิ่มขึ้น เมื่อ 25 มีนาคม พ.ศ. 2526 ได้มีการจัดตั้งหน่วยบัญชาการสงครามพิเศษขึ้นเพื่อทำหน้าที่เป็นหน่วยบังคับบัญชากำลังรบพิเศษทั้งปวงแทนศูนย์สงครามพิเศษ โดยให้ศูนย์สงครามพิเศษทำหน้าที่เป็นหน่วยสายวิทยาการเพื่อดำเนินงานด้านการฝึกศึกษาเพียงอย่างเดียว
เครื่องหมาย
เครื่องหมายพลร่ม ชั้นที่ 1 ของกองทัพบก
อ้างอิง
https://www.bloggang.com/mainblog.php?id=vuw&month=04-03-2012&group=5&gblog=36
อันดับผักกาด
อันดับผักกาด หรือ Brassicales เป็นอันดับของพืชมีดอกในกลุ่มยูโรสิด II ของพืชใบเลี้ยงคู่ในระบบ APG II สมาชิกของอันดับนี้สามารถผลิต glucosinolate (น้ำมันมัสตาร์ด)ได้ อันดับนี้บางครั้งเรียก Capparales
สมาชิกในอันดับนี้ได้แก่:
การจัดอันดับ
แผนภาพข้างล่างนี้แสดงวิวัฒนาการชาติพันธุ์ของพืชในอันดับผักกาดพร้อมอายุโดยประมาณจากการศึกษาดีเอ็นเอในพลาสติดเมื่อ ค.ศ. 2018:
ในวันที่ 20 เมษายน 2020 พืชใหม่ชนิดเดียวจากนามิเบียชื่อว่า Tiganophyton karasense Swanepoel, F.Forest & A.E. van Wyk จัดให้อยู่ในอันดับนี้ ในฐานะพืชชนิดเดียวของวงศ์ Tiganophytaceae ซึ่งมีความใกล้ชิดกับ Bataceae, Salvadoraceae และ Koeberliniaceae
อนัญญา มงคลไทย
อนัญญา มงคลไทย หรือ ใบเฟิร์น อดีต มิสซูปราเนชั่นแนลไทยแลนด์ ประจำปี 2014 และสละตำแหน่ง
ประวัติ
อนัญญา มงคลไทย (ชื่อเล่น: ใบเฟิร์น) เป็นคนกรุงเทพมหานคร ได้รับตำแหน่ง มิสซูปราเนชันแนลไทยแลนด์ 2014 จากเวทีการประกวดมิสแกรนด์ไทยแลนด์
มิสทัวริซึมควีนไทยแลนด์ 2009
ใบเฟิร์นได้เข้าการประกวดมิสทัวริซึมควีนไทยแลนด์ ปี 2009
มิสโมเดลออฟเดอะเวิลด์ 2012
ใบเฟิร์นได้เข้าการประกวดมิสโมเดลออฟเดอะเวิลด์ ปี 2012 และผ่านเข้ารอบ 30 คนสุดท้าย
ท็อปโมเดลออฟเดอะเวิลด์ 2014
ใบเฟิร์นเป็นตัวแทนประเทศไทยในการประกวดท็อปโมเดลออฟเดอะเวิลด์ ประจำปี 2014 ที่ประเทศอียิปต์ โดยเธอก็สามารถคว้ารางวัลเบสท์สไตล์จากการประกวด
มิสแกรนด์ไทยแลนด์ 2014
ใบเฟิร์นได้เข้าร่วมการประกวดมิสแกรนด์ไทยแลนด์ ปี 2014 โดยเธอสามารถคว้าตำแหน่งมิสซูปราเนชันแนลไทยแลนด์ 2014 มาครองได้สำเร็จ แต่เนื่องจากมีปัญหาสุขภาพไม่สามารถไปประกวดได้ ทำให้ปลา ปรภัสสร วรสิรินดาต้องเดินทางไปประกวดแทน
สนธิสัญญากรุงไทเป
สนธิสัญญาสันติภาพจีน-ญี่ปุ่น (中日和平條約, 日華平和条約) หรือที่รู้จักกันทั่วไปว่า สนธิสัญญากรุงไทเป เป็นสนธิสัญญาสันติภาพระหว่างญี่ปุ่นกับสาธารณรัฐจีน ลงนามในกรุงไทเปบนเกาะไต้หวันเมื่อวันที่ 28 เมษายน 2495 เป็นการยุติสงครามจีน-ญี่ปุ่นครั้งที่สอง (2480–2488) อย่างเป็นทางการ สถานะสงครามเริ่มขึ้นเมื่อญี่ปุ่นละเมิดสนธิสัญญาเก้าชาติ
สนธิสัญญานี้จำเป็นเพราะทั้งสาธารณรัฐจีนและสาธารณรัฐประชาชนจีนต่างมิได้รับเชิญให้ลงนามสนธิสัญญาซานฟรานซิสโกเนื่องจากความไม่ลงรอยกับประเทศอื่นว่ารัฐบาลใดเป็นรัฐบาลโดยชอบของจีนระหว่างและหลังสงครามกลางเมืองจีน ภายใต้แรงกดดันจากสหรัฐอเมริกา ญี่ปุ่นจึงลงนามสนธิสัญญาสันติภาพต่างหากกับสาธารณรัฐจีนเพื่อยุติสงครามระหว่างรัฐทั้งสองอย่างเป็นทางการด้วยชัยชนะของสาธารณรัฐจีน แม้สาธารณรัฐจีนเองจะมิได้เข้าร่วมการประชุมสันติภาพซานฟรานซิสโกเนื่องจากสงครามกลางเมืองจีนกลับมาปะทุอีกครั้งหลังปี 2488
สนธิสัญญานี้ส่วนใหญ่ตรงกับสนธิสัญญาซานฟรานซิสโก ซึ่งยอมรับว่าญี่ปุ่นสละสิทธิ กรรมสิทธิ์ และการอ้างสิทธิ์ใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับไต้หวัน เผิงหู หมู่เกาะสแปรตลี และหมู่เกาะแพราเซล โดยเจาะจง สาธารณรัฐจีนสละค่าชดเชยบริการแก่ญี่ปุ่นในสนธิสัญญานี้ตามข้อ 14(ก).1 แห่งสนธิสัญญาซานฟรานซิสโก
สนธิสัญญากรุงไทเปถูกรัฐบาลญี่ปุ่นบอกเลิกเมื่อวันที่ 29 กันยายน 2515 เมื่อสถาปนาความสัมพันธ์ทางทูตอย่างเป็นทางการกับสาธารณรัฐประชาชนจีน
สถานีรถไฟชุมทางแก่งคอย
สถานีรถไฟชุมทางแก่งคอย ตั้งอยู่ที่อำเภอแก่งคอย จังหวัดสระบุรี เป็นสถานีรถไฟชั้นหนึ่ง เป็นชุมทางแยกไป 3 เส้นทาง คือเส้นทางผ่านตำบลลำนารายณ์ อำเภอชัยบาดาล จังหวัดลพบุรี และ อำเภอจัตุรัส จังหวัดชัยภูมิ กับเส้นทางผ่าน อำเภอมวกเหล็ก จังหวัดสระบุรี และ อำเภอปากช่อง จังหวัดนครราชสีมา ก่อนจะไปบรรจบกันที่ สถานีรถไฟชุมทางบัวใหญ่ จังหวัดนครราชสีมา อยู่ห่างจากสถานีรถไฟกรุงเทพเป็นระยะทาง 125 และอีกเส้นแยกไปชุมทางคลองสิบเก้า
อำเภอแม่เมาะ
แม่เมาะ คืออำเภอหนึ่งในจังหวัดลำปาง
ที่ตั้งและอาณาเขต
อำเภอแม่เมาะตั้งอยู่ทางทิศตะวันออกของจังหวัด ห่างจากตัวเมืองลำปางประมาณ 20 กิโลเมตร มีอาณาเขตติดต่อกับเขตการปกครองข้างเคียงดังต่อไปนี้
ประวัติ
อำเภอแม่เมาะ เดิมเคยมีฐานะเป็น "กิ่งอำเภอแม่เมาะ" ตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2450 ขึ้นการปกครองกับอำเภอเมืองลำปาง ต่อมาเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2456 ทางราชการเห็นว่ากิ่งอำเภอแม่เมาะ อำเภอเมืองลำปาง เป็นกิ่งอำเภอเล็ก มีปริมาณการงานไม่มากและจำนวนพลเมืองมีน้อย จึงยุบกิ่งอำเภอแม่เมาะเข้ากับอำเภอเมืองลำปางดังเดิม
ในปี พ.ศ. 2515 อำเภอเมืองลำปาง กรมการจังหวัดลำปาง และสภาจังหวัดลำปางได้พิจารณาเห็นว่า พื้นที่ของตำบลบ้านดง ตำบลนาสัก และตำบลจางเหนือเป็นท้องที่ทุรกันดาร เห็นสมควรจัดตั้งเป็นกิ่งอำเภอ จึงนำเรื่องเสนอต่อกระทรวงมหาดไทยพิจารณาและยกฐานะเป็น กิ่งอำเภอแม่เมาะ ขึ้นกับอำเภอเมืองลำปางเมื่อวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2519 ที่ว่าการกิ่งอำเภอแม่เมาะก่อสร้างแล้วเสร็จเมื่อวันที่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2521 และในวันที่ 7 เมษายน พ.ศ. 2524 มีประกาศกระทรวงมหาดไทยให้แยกบางหมู่บ้านออกมาจากการปกครองของตำบลบ้านดง รวมตั้งเป็นตำบลแม่เมาะ
เมื่อสภาพเศรษฐกิจ สังคม และจำนวนราษฎรของกิ่งอำเภอแม่เมาะเพิ่มมากขึ้นจนสามารถยกฐานะเป็นอำเภอได้ กระทรวงมหาดไทยจึงได้เสนอคณะรัฐมนตรีพิจารณาอนุมัติให้ยกฐานะกิ่งอำเภอแม่เมาะเป็นอำเภอ โดยได้ตราพระราชกฤษฎีกาจัดตั้งและประกาศในราชกิจจานุเบกษาลงวันที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2527 กิ่งอำเภอแม่เมาะจึงเป็น อำเภอแม่เมาะ ตั้งแต่วันที่ 27 กรกฎาคม พ.ศ. 2527 เป็นต้นมา และในวันที่ 31 ธันวาคม พ.ศ. 2532 ทางกระทรวงมหาดไทยให้โอนพื้นที่ตำบลสบป้าด อำเภอแม่ทะ มาขึ้นกับพื้นที่อำเภอแม่เมาะ ทำให้อำเภอแม่เมาะมีพื้นที่การปกครองจำนวน 5 ตำบลจนถึงปัจจุบัน
การปกครองส่วนภูมิภาค
อำเภอแม่เมาะแบ่งพื้นที่การปกครองออกเป็น 5 ตำบล 44 หมู่บ้าน ได้แก่
การปกครองส่วนท้องถิ่น
ท้องที่อำเภอแม่เมาะประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 5 แห่ง ได้แก่
ประเทศอิหร่านในโอลิมปิกเยาวชนฤดูหนาว 2020
ประเทศอิหร่าน ได้เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูหนาว ครั้งที่ 3 ค.ศ. 2020 (พ.ศ. 2563) ณ เมืองโลซาน ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ ระหว่างวันที่ 9 - 22 มกราคม พ.ศ. 2563 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติอิหร่านได้ส่งทีมนักกีฬาเข้าแข่งขันทั้งหมด 6 คน แบ่งเป็นเป็นชาย 3 คนและหญิง 3 คน เข้าร่วมการแข่งขันใน 3 ชนิดกีฬา
ชัชชาติ สิทธิพันธุ์
ในการดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม เขาเป็นที่รู้จักจากข้อเสนอสร้างทางรถไฟความเร็วสูงภายใต้กรอบวงเงินกู้ 2.2 ล้านล้านบาท แต่ถูกศาลรัฐธรรมนูญตีตกไป ชัชชาติยังมีภาพลักษณ์เป็นอินเทอร์เน็ตมีมในฐานะ รัฐมนตรีที่แข็งแกร่งที่สุดในปฐพี จากภาพหิ้วถุงอาหารในปี พ.ศ. 2556 และทำให้เขาได้รับชื่อเสียงมาอย่างต่อเนื่องโดยเฉพาะบนสื่อสังคม ที่มีการนำภาพไปทำเป็นอินเทอร์เน็ตมีมในรูปแบบต่าง ๆ ต่อมาเขาลาออกจากพรรคเพื่อไทย เพื่อลงสมัครรับเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครในปี พ.ศ. 2565 และชนะการเลือกตั้งด้วยคะแนนสูงที่สุดในประวัติศาสตร์ เขาได้รับตำแหน่งรองผู้อำนวยการศูนย์บูรณาการแก้ไขสถานการณ์โควิด-19 ในพื้นที่กรุงเทพฯ และปริมณฑลจากการเลือกตั้งครั้งนี้ด้วยโดยดำรงตำแหน่งดังกล่าวเพียงหนึ่งเดือนก่อนที่ศูนย์จะถูกยุบ
ประวัติ
ชัชชาติเกิดเมื่อวันที่ 24 พฤษภาคม พ.ศ. 2509 เป็นบุตรของพลตำรวจเอก เสน่ห์ สิทธิพันธุ์ อดีตผู้บัญชาการตำรวจนครบาล กับจิตต์จรุง สิทธิพันธุ์ (สกุลเดิม กุลละวณิชย์) มีพี่ร่วมบิดามารดาสองคน ดังนี้
ครอบครัว
ชัชชาติสมรสกับปรมินทร์ทิยา (นามเดิม ปิยดา อัศวฤทธิภูมิ) พนักงานการบินไทย แต่หย่ากันแล้วตั้งแต่ พ.ศ. 2560
เขามีบุตรหนึ่งคน คือ แสนปิติ หรือแสนดี บุตรของชัชชาติเป็นผู้พิการทางการได้ยินตั้งแต่กำเนิด ได้รับการผ่าตัดประสาทหูเทียมเมื่อ พ.ศ. 2545 ชัชชาติเล่าว่า ตนวิ่งเป็นระยะทาง 13 กิโลเมตรทุกวัน เพราะต้องการมีสุขภาพแข็งแรงเพื่ออยู่ดูแลบุตรที่หูหนวกให้ได้นานที่สุด และใช้ความทุ่มเทอย่างมากเพื่อให้บุตรสามารถใช้ชีวิตร่วมกับคนปกติได้
โดยในปัจจุบันเเสนดีหลังจบการศึกษาจากประเทศสหรัฐอเมริกา ได้ทำหน้าที่เป็นผู้ช่วยหาเสียงให้กับพรรคเพื่อไทยในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2566
การศึกษา
ชัชชาติสำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา จากนั้นได้เข้าศึกษาต่อด้านวิศวกรรมโยธา จากคณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย จนสำเร็จการศึกษาด้วยเกียรตินิยมอันดับ 1 เหรียญทอง และได้รับพระราชทานทุนมูลนิธิอานันทมหิดล ในปี พ.ศ. 2529 เพื่อเข้าศึกษาต่อในระดับปริญญาโทด้านวิศวกรรมโครงสร้างจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ และระดับปริญญาเอกด้านวิศวกรรมโครงสร้างจากมหาวิทยาลัยอิลลินอย เออร์แบนา-แชมเปญจน์ สหรัฐอเมริกา ภายหลังจบการศึกษาได้กลับมาเป็นอาจารย์ที่ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
นอกจากนี้เขายังสำเร็จการศึกษาบริหารธุรกิจมหาบัณฑิตจากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และยังสำเร็จการอบรมหลักสูตรอีกจำนวนหนึ่ง เช่น หลักสูตรผู้บริหารระดับสูงด้านการบริหารงานพัฒนาเมือง (มหานคร รุ่นที่ 4) วิทยาลัยพัฒนามหานคร มหาวิทยาลัยนวมินทราธิราช และหลักสูตรผู้บริหารระดับสูง สถาบันวิทยาการตลาดทุน (วตท. รุ่นที่ 22) เป็นต้น
งานก่อนเข้าสู่การเมือง
ชัชชาติเคยทำงานเป็นวิศวกรโครงสร้างในบริษัทเอกชน ต่อมาในปี พ.ศ. 2538 เข้ารับราชการเป็นอาจารย์ประจำคณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย จนมีตำแหน่งทางวิชาการเป็นรองศาสตราจารย์ และได้รับแต่งตั้งเป็นผู้ช่วยอธิการบดีฝ่ายจัดการทรัพย์สินระหว่าง พ.ศ. 2548–2555 นอกจากนั้นยังเคยดำรงตำแหน่งกรรมการในรัฐวิสาหกิจหลายแห่ง เช่น บริษัท ขนส่ง จำกัด การรถไฟฟ้าขนส่งมวลชนแห่งประเทศไทย และบริษัท วิทยุการบินแห่งประเทศไทย จำกัด และในปี พ.ศ. 2551– 2555 เป็นกรรมการอิสระ กรรมการตรวจสอบ และกรรมการสรรหาและพิจารณาค่าตอบแทน บมจ. แลนด์ แอนด์ เฮ้าส์
ชัชชาติในฐานะนักวิชาการ ได้มีโอกาสเข้ามาช่วยงานและให้คำปรึกษาแก่กระทรวงคมนาคมในสมัยรัฐบาลทักษิณ 2 และรัฐบาลสมัคร
นักการเมืองพรรคเพื่อไทย
จนกระทั่ง พ.ศ. 2555 เขาได้รับการทาบทามทางโทรศัพท์ จากนายกรัฐมนตรียิ่งลักษณ์ ชินวัตร ให้เป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม แม้ทางมารดาจะไม่เห็นด้วย แต่เขาก็ตกลงเข้ารับตำแหน่งรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคมในเดือนมกราคม พ.ศ. 2555 จากการที่เขาเข้ามารับงานทางการเมืองเป็นครั้งแรก ทำให้ในช่วงแรกในตำแหน่งรัฐมนตรี เขากลายเป็นรัฐมนตรีที่ประชาชนไม่รู้จักมากที่สุด และจากการปรับคณะรัฐมนตรีครั้งต่อมา เขาก็ได้รับแต่งตั้งขึ้นเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2555
เจ้าชายอิมแฮ
องค์ชายอิมแฮ (,1574-1609) เป็นพระราชโอรสใน พระเจ้าซอนโจ ที่ประสูติแต่ พระสนมกงบิน และเป็นพระเชษฐาร่วมอุทรกับ องค์ชายควางแฮ พระราชาองค์ต่อมา
ชัชชาติ สิทธิพันธุ์
นักการเมืองพรรคเพื่อไทย
ระหว่างการดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม ชัชชาติให้ความสำคัญกับการขนส่งระบบรางเป็นพิเศษ ผลงานในช่วงที่เขาเป็นรัฐมนตรี เช่น การแก้แบบสถานีกลางบางซื่อให้รองรับรถไฟความเร็วสูง, การแก้แบบสายสีแดงเข้มจาก 3 ทางเป็น 4 ทาง , การจัดซื้อจัดขบวนรถด่วนพิเศษ CNR จำนวน 8 ขบวน, การเปลี่ยนรางรถไฟในภาคเหนือตอนบนทั้งหมด , ให้ข้าราชการระดับ 9 ขึ้นไปนั่งรถเมล์มาทำงานแล้วรายงานปัญหา
เจ้าชายอิมแฮ
องค์ชายอิมแฮประสูติเมื่อปี ค.ศ. 1574 แต่เพราะพระอุปนิสัยที่หุนหันพลันแล่นและขี้เมาจึงทำให้องค์ชายอิมแฮถูกตัดออกจากการคัดเลือกรัชทายาทและพระอนุชาคือองค์ชายควางแฮจึงได้เป็นรัชทายาทแทน
ชัชชาติ สิทธิพันธุ์
นักการเมืองพรรคเพื่อไทย
ในช่วงวิกฤตการณ์การเมืองไทย พ.ศ. 2556–2557 ชัชชาติเคยถูก กปปส. กดดันให้ลาออกจากตำแหน่ง และในวันที่ 22 พฤษภาคม พ.ศ. 2557 เขาเป็นหนึ่งในตัวแทนฝ่ายรัฐบาลที่เข้าร่วมประชุมกับบรรดาแกนนำและตัวแทนฝ่ายต่าง ๆ เพื่อหาทางออกประเทศ ที่จัดขึ้นโดยกองอำนวยการรักษาความสงบเรียบร้อย (กอ.รส.) ชัชชาติกล่าวว่า หลังพลเอก ประยุทธ์ จันทร์โอชา ผู้บัญชาการทหารบกในขณะนั้น ประกาศรัฐประหาร เขาถูกคลุมหัว มัดมือ และถูกนำตัวไปค่ายทหารที่จังหวัดปราจีนบุรี  โดยมี นิวัฒน์ธำรง บุญทรงไพศาล รักษาการนายกรัฐมนตรีในขณะนั้น และสุเทพ เทือกสุบรรณ เลขาธิการ กปปส. ถูกคุมในสถานที่เดียวกัน ชัชชาติได้รับการปล่อยตัวจากค่ายทหารในอีกหนึ่งสัปดาห์ต่อมา
หลังจากเหตุการณ์ดังกล่าว ในเดือนสิงหาคมถึงธันวาคม พ.ศ. 2557 เขาเป็นกรรมการอิสระ กรรมการตรวจสอบ กรรมการสรรหาและพิจารณาค่าตอบแทน และประธานคณะกรรมการบริหารความเสี่ยง บมจ. แลนด์ แอนด์ เฮ้าส์ ในปี 2558–2561 กรรมการ บมจ. โฮม โปรดักส์ เซ็นเตอร์ และวันที่ 27 กันยายน พ.ศ. 2560 รัฐบาลประยุทธ์ จันทร์โอชา ตั้งเขาเป็นกรรมการจัดทำยุทธศาสตร์ชาติด้านการสร้างความสามารถในการแข่งขัน แต่ชัชชาติชี้แจงว่าไม่ทราบเรื่องมาก่อน และยื่นใบลาออกจากตำแหน่งกรรมการในวันที่ 2 ตุลาคม พ.ศ. 2560
เจ้าชายอิมแฮ
องค์ชายอิมแฮ สิ้นพระชนม์เมื่อปี ค.ศ. 1609 ขณะพระชนม์เพียง 35 พรรษาเพราะปลิดชีพพระองค์เนื่องจากคดี กบฏยูกองเกียง
ชัชชาติ สิทธิพันธุ์
นักการเมืองพรรคเพื่อไทย
ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2561 ชัชชาติได้ลาออกจากประธานเจ้าหน้าที่บริหาร บริษัท ควอลิตี้เฮ้าส์ จำกัด (มหาชน) เพื่อเตรียมพร้อมสำหรับการเลือกตั้งในปีถัดมา โดยเขาได้รับการเสนอชื่อเป็นผู้สมควรได้รับตำแหน่งนายกรัฐมนตรีของพรรคเพื่อไทย ร่วมกับคุณหญิงสุดารัตน์ เกยุราพันธุ์ และชัยเกษม นิติสิริ ทั้งนี้ พรรคเพื่อไทยได้วางตัวชัชชาติเป็นผู้สมัครผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครของพรรคด้วย
ผู้สมัครผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร
ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2562 ชัชชาติประกาศว่าเขาตั้งใจจะลงสมัครรับเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร โดยมีบุคคลที่มีชื่อเสียงเข้าร่วมในงานเปิดตัว เช่น ประดิษฐ์ ภัทรประสิทธิ์, ดวงฤทธิ์ บุนนาค และพริษฐ์ วัชรสินธุ เป็นต้น บีบีซีไทยระบุว่าเขาได้รับการอนุมัติจากแกนนำพรรคเพื่อไทย และทักษิณ ชินวัตร ให้ลงสมัครแบบไม่สังกัดพรรค โดยทักษิณกล่าวในภายหลังว่าเขาเลือกวิถีทางการเมืองของตนเอง "เราต้องเคารพการตัดสินใจของเขา" แต่ก็มีแกนนำพรรคเพื่อไทยบางส่วนแสดงความไม่เห็นด้วย
ต่อมาเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 เขาเปิดตัวลงสมัครอย่างเป็นทางการ ใช้ชื่อการรณรงค์หาเสียงว่า "กรุงเทพฯ เมืองน่าอยู่สำหรับทุกคน" ในการหาเสียง เขาเน้นด้านทรัพยากรมนุษย์ ระบบเส้นเลือดฝอย สิ่งแวดล้อม เทคโนโลยี และเศรษฐกิจ โดยมีนโยบายสำคัญ เช่น การสร้างเครือข่ายแผนที่จุดเสี่ยงอาชญากรรม พัฒนาระบบขนส่งมวลชน สร้างกรุงเทพมหานครให้เป็นเมืองแห่งศิลปะและการเรียนรู้ เป็นต้น นอกจากนี้เขายังมีวิสัยทัศน์ในการพัฒนากรุงเทพมหานครให้เป็นเมืองแห่งเศรษฐกิจสร้างสรรค์ เพื่อดึงคนเก่งจากทั่วโลกมาอยู่โดยยึดซิลิคอนแวลลีย์เป็นแบบอย่าง พร้อมกับชูแนวทางเป็นผู้นำแห่งความหวังที่ยึดประชาชนเป็นที่ตั้ง
เขาเป็นผู้สมัครหมายเลข 8 ในการรับเลือกตั้ง และหาเสียงโดยใช้แนวทาง "หาเสียงแบบรักเมือง" เช่น ใช้ยานพาหนะไฟฟ้าทั้งหมดในการหาเสียง ลดขนาดและปริมาณของป้ายหาเสียง จัดพิมพ์เอกสารแนะนำตัวในรูปแบบหนังสือพิมพ์ที่สามารถนำมาใช้ซ้ำได้ และนำวัสดุที่ใช้ทำป้ายหาเสียงกลับมาเป็นผลิตภัณฑ์ใช้ต่อในทีมงาน เป็นต้น เขาเป็นผู้สมัครคนแรกในการเลือกตั้งครั้งดังกล่าวที่ให้ทีมงานลดขนาดและจำนวนป้ายหาเสียงหลังได้รับเสียงวิจารณ์จากสาธารณะ รวมทั้งมีการออกแบบให้ป้ายหาเสียงสามารถเปลี่ยนเป็นกระเป๋าและชุดกันเปื้อนได้ เขาได้รับการสนับสนุนจากอาสาสมัครกว่า 10,000 คน ซึ่งมาจากทั้ง 50 เขต และอาสาสมัครดังกล่าวได้ร่วมเสนอนโยบายการหาเสียงด้วย นอกจากนี้ ยังมีผู้มีชื่อเสียงร่วมลงพื้นที่ด้วย เช่น พิจิตต รัตตกุล อดีตผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร, นิคม ไวยรัชพานิช อดีตประธานวุฒิสภา และปวีณา หงสกุล อดีตรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการพัฒนาสังคมและความมั่นคงของมนุษย์ เป็นต้น
ช่วงโค้งสุดท้ายของการหาเสียงเลือกตั้ง ชัชชาติเลือกที่จะไม่ตั้งเวทีปราศรัยใหญ่แบบเดียวกับผู้สมัครบางส่วน แต่ใช้วิธีแสดงวิสัยทัศน์ตามย่านเศรษฐกิจที่มีกลุ่มเป้าหมายหลากหลาย ได้แก่ สยาม, สีลม, ไชนาทาวน์–เยาวราช และย่านบางลำพู–ข้าวสาร แทน โดยเขาใช้ลังไม้หนึ่งใบตั้งเป็นเวทีแสดงวิสัยทัศน์ เลือกช่วงวันศุกร์เย็นซึ่งมีการจราจรติดขัด รวมถึงใช้ระบบขนส่งสาธารณะเป็นหลักในการเคลื่อนย้ายจากจุดต่อจุด
ผลการเลือกตั้ง ชัชชาติได้รับชัยชนะอย่างถล่มทลาย ด้วยคะแนนที่มาเป็นอันดับ 1 คือ 1,386,215 คะแนน ซึ่งสูงที่สุดนับตั้งแต่มีการเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร และมากกว่าคะแนนรวมของผู้สมัครผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครในการเลือกตั้งครั้งนี้ที่เหลือทั้งหมด วิศรุต สินพงศพร จากเวิร์คพอยท์ทูเดย์ วิเคราะห์สาเหตุที่คะแนนเสียงของชัชชาติถล่มทลายในการเลือกตั้งมีเหตุผลหลายประการ รวมถึงการที่ลงสมัครในนามอิสระ, ผลงานในสมัยเป็นรัฐมนตรีกระทรวงคมนาคมที่ถูกสกัดกั้นไว้, วิสัยทัศน์ที่ชัดเจน, จำนวนผู้ติดตามบนเฟซบุ๊กที่มากกว่าผู้สมัครคนอื่น และการเตรียมตัวยาวนานสองปีครึ่งก่อนการเลือกตั้ง
ผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร
วันแรกหลังการเลือกตั้ง มีภาพชัชชาติลงพื้นที่ตรวจคลองลาดพร้าวพร้อมกับวิโรจน์ ลักขณาอดิศร อดีตผู้สมัครรับเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร และว่าที่สมาชิกสภากรุงเทพมหานครจากพรรคก้าวไกลอีกจำนวนหนึ่ง แต่ชัชชาติปฏิเสธการดึงวิโรจน์เข้าร่วมทีม พร้อมบอกว่าวิโรจน์สามารถ "ไปได้อีกไกล" ในวันที่ 24 พฤษภาคม เขาให้สัมภาษณ์ว่าพร้อมแก้ไขปัญหารถไฟฟ้าสายสีเขียวร่วมกับคณะรัฐมนตรี แต่ให้ความเห็นว่าควรปฏิบัติตามพระราชบัญญัติการให้เอกชนร่วมลงทุนในกิจการของรัฐ พ.ศ. 2562
ในการเลือกตั้ง ชัชชาติถูกร้องเรียนในเรื่องการนำป้ายเลือกตั้งมาทำกระเป๋าผ้า และการดูถูกระบบราชการ อย่างไรก็ตาม คณะกรรมการการเลือกตั้งรับรองผลการเลือกตั้งในอีก 9 วันต่อมา
ในวันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2565 ชัชชาติได้เข้ารับหนังสือรับรองการเป็นผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร ที่สำนักงานคณะกรรมการการเลือกตั้ง จากนั้นจึงเดินทางไปยังศาลาว่าการกรุงเทพมหานคร เสาชิงช้า เพื่อสักการะสิ่งศักดิ์สิทธิ์และลงนามรับมอบงานในตำแหน่งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครจากปลัดกรุงเทพมหานคร พร้อมเปิดตัวคณะผู้บริหารชุดใหม่ของกรุงเทพมหานคร ซึ่งประกอบด้วยอดีตรองผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร อดีตอาจารย์มหาวิทยาลัย และนักกิจกรรมเพื่อสังคม วันเดียวกันเขาให้สัมภาษณ์ถึงกรณีที่ปีงบประมาณ 2565 กรุงเทพมหานครเหลืองบประมาณเพียง 94 ล้านบาท โดยเขาระบุว่าสามารถทำงานได้ด้วยงบประมาณไม่มาก
วันที่ 4 มิถุนายน ชัชชาติไปเยี่ยมสำนักระบายน้ำ และได้รับแจ้งว่างบประมาณกรุงเทพมหานครปี 2565 สามารถลอกคลองได้เพียง 2 จากทั้งหมด 1,980 แห่ง เขาชี้แจงในวันต่อมาว่าตัวเลขข้างต้นเป็นคลองใหญ่ที่รับผิดชอบโดยสำนักการระบายน้ำ ส่วนคลองย่อยนั้นรับผิดชอบโดยสำนักงานเขตซึ่งมีการขุดลอกไปมากแล้ว เมื่อรวมกับคลองใหญ่ก็คงมีมากกว่าที่ได้รับรายงาน นอกจากนี้ ชัชชาติยังยอมรับว่าตนเองก็มีส่วนผิดที่ถามกลางการออกอากาศสดในวันดังกล่าว
ชัชชาติเป็นหนึ่งในผู้สนับสนุนสิทธิของผู้มีความหลากหลายทางเพศ โดยเขาเข้าร่วมงานแถลงข่าวงานบางกอกนฤมิตไพรด์ ซึ่งเป็นงานพาเรดของกลุ่ม LGBTQ+ รวมถึงได้เข้าร่วมขบวนดังกล่าวในวันจัดงาน และยังกล่าวสนับสนุนให้ข้าราชการกรุงเทพมหานครแต่งกายตามเพศวิถีอีกด้วย
วันที่ 20 มิถุนายน เขาลงพื้นที่ติดตามการลอกท่อของกรมราชทัณฑ์ ซึ่งมีพื้นที่ดำเนินการ 530 กิโลเมตร ระยะเวลา 3 เดือน และยังมีแผนลอกท่อของกรุงเทพมหานครปี 2565 อีก 2,800 กิโลเมตร เขายังเปิดเผยว่าได้ปรึกษากับ ศบค. เรื่องการขอยกเลิกมาตรการบังคับใส่หน้ากากอนามัยในพื้นที่โล่งในกรุงเทพมหานคร แต่ในเวลานั้น ศบค. ยังไม่อนุมัติโดยอ้างว่าสัดส่วนผู้ได้รับวัคซีนโควิด-19 เข็ม 3 ยังมีต่ำ วันที่ 24 มิถุนายน เขาลงนามคำสั่งให้ 7 พื้นที่กรุงเทพมหานครเป็นพื้นที่ชุมนุมสาธารณะ ในเดือนกรกฎาคม 2565 เขาจัดกิจกรรมหนังกลางแปลง โดยระบุว่าเป็นการส่งเสริมศิลปะและเศรษฐกิจรากหญ้า
ภาพลักษณ์
สำหรับในโลกออนไลน์ ความนิยมได้เริ่มขึ้นมาจากรูปภาพหนึ่งที่ชัชชาติเข้าไปทำบุญใส่บาตรภายในวัดบูรพาราม จังหวัดสุรินทร์ โดยมีลักษณะสวมเสื้อแขนกุด หิ้วถุงอาหาร และเดินด้วยเท้าเปล่า หลังจากภาพนี้ เผยแพร่ทางอินเทอร์เน็ต มีผู้คนตัดต่อภาพล้อเลียน รวมถึงเลียนแบบท่าทางในรูปดังกล่าวเป็นจำนวนมาก และได้รับการกล่าวขนานนามว่าเป็น "บุรุษผู้แข็งแกร่งที่สุดในปฐพี" จนกระทั่งมีแอปพลิเคชันในโทรศัพท์เคลื่อนที่สำหรับชัชชาติโดยเฉพาะ ซึ่งเมื่อชัชชาติเป็นผู้สมัครรับเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร ก็มีเกมบนเว็บไซต์ที่เกี่ยวกับตัวเขาเองด้วยเช่นกัน สถานเอกอัครราชทูตสวีเดนประจำประเทศไทยยังเกาะกระแสดังกล่าว โดยโพสต์ภาพยอน ออสเตริม เกรินดาห์ล เอกอัครราชทูตฯ พันผ้าพันแผลที่มือหลังชนมือกับชัชชาติอีกด้วย
ในช่วงการเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครปี 2565 เขามีภาพลักษณ์ประนีประนอม ซึ่งทำให้ถูกวิจารณ์ว่าอาจแก้ไขปัญหาบางอย่างของกรุงเทพมหานครไม่ได้ ในการปราศรัยคืนวันเลือกตั้ง เขากล่าวตอนหนึ่งว่า "เมื่อไหร่ที่ประชาชนทะเลาะ เกลียด กลัวซึ่งกันและกัน สุดท้ายจะมีกลุ่มคนที่ได้ผลประโยชน์ คนเรานั้นเห็นต่างกันได้ ขออย่าสร้างความเกลียดชังซึ่งกันและกัน นี่คือบทเรียนสำคัญ" เขายังกล่าวถึงข้าราชการกรุงเทพมหานครให้เร่งทำความเข้าใจนโยบายของตน ทำให้มีข่าวว่าข้าราชการกรุงเทพมหานครหลายพื้นที่มีการตอบสนองอย่างรวดเร็ว
ในเดือนมิถุนายน 2565 ในงานระลึกการถูกลักพาตัวของวันเฉลิม สัตย์ศักดิ์สิทธิ์ หนึ่งในเพื่อนของวันเฉลิมระบุว่าภาพถ่ายที่เป็นมีมอินเทอร์เน็ตของชัชชาตินั้น วันเฉลิมเป็นคนถ่าย ต่อมามีภาพเขาปรากฏตัวที่ตลาด(นัด)ราษฎร ในย่านทองหล่อ ซึ่งกลุ่มธรรมศาสตร์และการชุมนุมร่วมงานด้วย ชัชชาติแนะนำให้พริษฐ์ ชิวารักษ์ "ใจเย็น ๆ" และเรียนให้จบ พร้อมกับอุดหนุนสินค้าในงานอีกจำนวนหนึ่ง
ในการดำรงตำแหน่งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร เขาถูกโจมตีเรื่องการถ่ายทอดสดผ่านสัญญาณต่อเนื่องขณะทำงาน และถูกกล่าวหาว่า "สร้างภาพ" แต่เขายืนยันว่าทำไปเพื่อให้เห็นการทำงานจริง หากไม่ชอบก็ไม่ต้องดู ผู้สนับสนุนเขายังถูกตั้งคำถามว่าสนับสนุนชัชชาติทั้งที่ไม่มีผลงานหรือไม่
ทรัพย์สิน
ใน พ.ศ. 2558 ชัชชาติยื่นบัญชีทรัพย์สินจำนวน 72.30 ล้านบาทต่อคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามการทุจริตแห่งชาติ ครึ่งหนึ่งเป็นมูลค่าของที่ดินในเขตพระโขนง จำนวนสองแปลง ซึ่งจิตต์จรุง มารดาของเขา โอนกรรมสิทธิ์ให้ก่อนหน้านั้น
ประเทศนิการากัวในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016
ประเทศนิการากัว เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาตินิการากัวได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 5 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 4 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
กรีฑา
ผลการแข่งขัน
ปลาอมไข่ตาแดง
ปลาอมไข่ตาแดง (Spotted cardinalfish, Pajama cardinalfish, Pyjama cardinalfish; ) เป็นปลาทะเลขนาดเล็กชนิดหนึ่ง ในวงศ์ปลาอมไข่ (Apogonidae)
สงคราม ค.ศ. 1812
'''สงคราม ค.ศ. 1812''' เป็นความขัดแย้งทางทหารกินเวลาสองปีครึ่ง สู้รบกันระหว่างสหรัฐอเมริกาฝ่ายหนึ่งกับสหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์ อาณานิคมอเมริกาเหนือและพันธมิตรอินเดียนอเมริกาเหนืออีกฝ่ายหนึ่ง นักประวัติศาสตร์ในสหรัฐและแคนาดามองว่าความขัดแย้งนี้เป็นสงคราม แต่นักประวัติศาสตร์ชาวยุโรปบางทีมองว่าเป็นเขตสงครามย่อมของสงครามนโปเลียน เนื่องจากปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสงครามนั้น (โดยเฉพาะระบบภาคพื้นทวีป) เมื่อสงครามยุติใน ค.ศ. 1815 ปัญหาส่วนใหญ่ระงับแล้วและไม่มีการเปลี่ยนแปลงเขตแดน
ปลาอมไข่ตาแดง
เป็นปลาที่มีขนาดโตเต็มที่ประมาณ 5-6 เซนติเมตร โดยปกติแล้วจะพบในทะเลอันดามัน แต่ไม่พบในน่านน้ำไทย พบได้ตั้งแต่ฟิจิ, ฟิลิปปิน, หมู่เกาะริวกิว จนถึงเกรตแบร์ริเออร์รีฟ
สงคราม ค.ศ. 1812
สหรัฐประกาศสงครามเมื่อวันที่ 18 มิถุนายน ค.ศ. 1812 ด้วยหลายสาเหตุ ซึ่งรวมการจำกัดการค้าซึ่งมาจากสงครามกับฝรั่งเศสของบริเตน การเกณฑ์กะลาสีวาณิชย์อเมริกันถึง 10,000 คนเข้าราชนาวี การสนับสนุนเผ่าอเมริกันพื้นเมืองที่ต่อสู้กับผู้ตั้งถิ่นฐานชาวอเมริกันที่ชายแดนของบริเตน ความเจ็บแค้นจากการลบหลู่เกียรติของชาติระหว่างเหตุการณ์เชซาพีก–เลพเพิร์ด และผลประโยชน์ของอเมริกันที่เป็นไปได้ในการผนวกดินแดนของบริเตน เป้าหมายสงครามหลักของบริเตน คือ ป้องกันอาณานิคมอเมริกาเหนือของตน แม้ยังหวังด้วยว่าจะตั้งรัฐกันชนอินเดียนที่เป็นกลางในมิดเวสต์
ปลาอมไข่ตาแดง
เป็นปลาที่ไม่สามารถแยกเพศได้เมื่อมองจากลักษณะภายนอก นอกจากตัวเมียจะมีขนาดใหญ่กว่าตัวผู้เล็กน้อย
เป็นปลาที่มีความสวยงามอีกชนิดหนึ่ง จึงนิยมเลี้ยงเป็นปลาสวยงาม ปัจจุบันสามารถเพาะขยายพันธุ์ในที่เลี้ยงได้แล้ว แต่ปลาที่มีขายกันอยู่มักเป็นปลาที่ถูกจับมาจากแหล่งธรรมชาติในฟิลิปปินส์และอินโดนีเซีย เป็นปลาที่เมื่อเทียบกับปลาอมไข่ครีบยาว (Pterapogon kauderni) แล้ว ถือว่าเลี้ยงง่ายกว่ามาก เพราะราคาถูก และสามารถกินอาหารสำเร็จรูปได้แทบทุกตัว โดยเมื่อลูกปลาฟักออกจากไข่แล้ว พ่อปลาจะคายลูกออกจากปากทันที ลูกปลาแรกฟักจะมีชีวิตเหมือนแพลงก์ตอน และจะเริ่มกินอาหารได้เมื่อมีอายุเข้าวันที่ 2-3 วัน โดยกินโรติเฟอร์ในช่วงแรก
สงคราม ค.ศ. 1812
สงครามนี้รบกันในสามเขตสงคราม เขตสงครามแรก ในทะเล เรือรบและไพรวะเทียร์ (privateer) ต่างฝ่ายโจมตีเรือพาณิชย์ของอีกฝ่าย ขณะที่บริเตนปิดล้อมชายฝั่งแอตแลนติกของสหรัฐและตีโฉบฉวยขนาดใหญ่ในสงครามระยะหลัง เขตสงครามที่สอง มีการสู้รบทางบกและนาวิกตามชายแดนสหรัฐ–แคนาดา เขตสงครามที่สาม มียุทธการขนาดใหญ่ในภาคใต้ของสหรัฐอเมริกาและกัล์ฟโคสต์ เมื่อสงครามยุติ ทั้งสองฝ่ายลงนามและให้สัตยาบันสนธิสัญญาเกนต์ และตามสนธิสัญญา คืนดินแดนที่ถูกยึดครอง เชลยศึกและเรือที่ถูกยึด (แม้ไม่มีฝ่ายใดคืนเรือรของอีกฝ่ายเนื่องจากมักขึ้นระวางประจำการอีกครั้งเมื่อยึดได้) แก่เจ้าของก่อนสงครามและคืนความสัมพันธ์การค้าฉันท์มิตรโดยปราศจากข้อจำกัด
ฝ่ายบริเตนใช้ยุทธศาสตร์ตั้งรับเป็นหลักในจังหวัดอัปเปอร์และโลวเออร์แคนาดา เนื่องจากกองทัพบกและเรือส่วนใหญ่ติดพันในทวีปยุโรปโดยสู้รบในสงครามนโปเลียน ชัยช่วงต้นเหนือกองทัพสหรัฐที่นำอย่างเลว เช่น ในยุทธการที่ควีนสตันไฮตส์ (Battle of Queenston Heights) แสดงว่าการพิชิตแคนาดาจะพิสูจน์ว่ายากกว่าที่คาด กระนั้น สหรัฐยังสามารถชนะพันธมิตรอเมริกันพื้นเมืองของบริเตนได้อย่างร้ายแรง ยุติโอกาสของสมาพันธรัฐอินเดียนและรัฐอเมริกันพื้นเมืองเอกราชในมิดเวสต์โดยบริเตนให้การสนับสนุน กองทัพสหรัฐยังสามารถได้กำไรและคว้าชัยหลายครั้ง ณ ชายแดนแคนาดา เข้าควบคุมทะเลสาบอีรีใน ค.ศ. 1813 ยึดส่วนตะวันตกของอัปเปอร์แคนาดา ทว่า ความพยายามยึดมอนทรีออลขนาดใหญ่ของสหรัฐถูกขับไล่ในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1813 แม้ชัยสำคัญของสหรัฐที่ชิพเพวา (Chippawa) เมื่อวันที่ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 1814 สุดท้ายความพยายามจริงจังของสหรัฐในการพิชิตอัปเปอร์แคนาดาอย่างสมบูรณ์ต้องเลิกให้หลังยุทธการที่ลันดีส์เลน (Battle of Lundy's Lane) อันนองเลือดเมื่อวันที่ 25 กรกฎาคม ค.ศ. 1814 จากนั้น สหรัฐถอยไปประมาณ 30 กิโลเมตรจากลันดีส์เลนไปฟอร์ตอีรี ที่ซึ่งต้านทานการล้อมนานหลายเดือน สุดท้ายบริเตนถอนกำลัง แต่เมื่อฤดูหนาวย่างกราย ฝ่ายอเมริกันรื้อป้อมแล้วถอยข้ามไนแอการา
ในเดือนเมษายน ค.ศ. 1814 ด้วยความปราชัยของนโปเลียน ฝ่ายบริเตนเริ่มใช้ยุทธศาสตร์ที่ก้าวร้าวมากขึ้น โดยส่งกองทัพบุกครองขนาดใหญ่ขึ้นและเพิ่มการปิดล้อมทางทะเลให้แน่นหนาขึ้น ทว่า เมื่อสงครามนโปเลียนยุติในทวีปยุโรป รัฐบาลทั้งสองกระตือรือร้นที่จะคืนสู่สภาพปกติและการเจรจาสันติภาพเริ่มในเกนต์เมื่อเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1814 ในดีปเซาท์ พลเอก แอนดรูว์ แจ็คสันทำลายความเข้มแข้งทางทหารของชาติมัสคีกี (ครีค) (Muscogee (Creek) Nation) ที่ยุทธการที่ฮอร์สชูเบนด์ (Battle of Horseshoe Bend) ในเดือนกันยายน ค.ศ. 1814 ฝ่ายบริเตนชนะยุทธการที่แฮมพ์เด็น (Battle of Hampden) ทำให้ได้ยึดครองรัฐเมนตะวันออก และชัยของบริเตนที่ยุทธการที่บลาเดนสเบิร์ก (Battle of Bladensburg) ในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1814 ทำให้ได้ยึดและเผาวอชิงตัน ดี.ซี. ทว่า กองทัพบริเตนถูกขับไล่ในความพยายามยึดบัลติมอร์และป้อมโบว์เยอร์ (Fort Bowyer) และระหว่างการบุกฟายาล (Fayal) ชัยของอเมริกาในเดือนกันยายน ค.ศ. 1814 ที่ยทธการที่แพลตต์สเบิร์ก (Battle of Plattsburgh) ขับไล่การบุกครองนิวยอร์กของบริเตน ซึ่งร่วมกับแรงกดดันจากพ่อค้าต่อรัฐบาลบริเตน ทำให้นักการทูตบริเตนที่เกนต์เลิกเรียกร้องรัฐกันชนพื้นเมืองเอกราชและการอ้างสิทธิ์ดินแดนที่เดิมรัฐบาลแสวง เนื่องจากเรือต้องใช้เวลาข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกหกสัปดาห์ ข่าวสนธิสัญญาสันติภาพจึงมาไม่ทันบริเตนเผชิญความปราชัยสำคัญที่นิวออร์ลีนส์ในเดือนมกราคม ค.ศ. 1815
ในสหรัฐ ชัยระยะหลังเหนือกองทัพบริเตนที่กำลังบุกครองที่ยุทธการที่แพลตต์สเบิร์ก บัลติมอร์ (บันดาลใจให้เพลงชาติสหรัฐ "เดอะสตาร์สแปงเกิลด์แบนเนอร์") และนิวออร์ลีนส์ผลิตความรู้สึกครึ้มใจเหนือ "สงครามประกาศอิสรภาพที่สอง" ต่อบริเตน สงครามยุติโดยประสบความสำเร็จสำหรับชาวอเมริกัน โดยชนะยุทธนาการสุดท้ายของสงครามและนำพา "ยุคแห่งความรู้สึกดี" ซึ่งความเกลียดพลพรรคแทบหายไปหมดเมื่อเผชิญกับชาตินิยมอเมริกันที่เสริมให้แข็งแกร่งขึ้น สงครามนี้ยังเป็นจุดพลิกผันสำคัญในการพัฒนากองทัพสหรัฐ สมรรถนะที่เลวของหน่วยทหารอาสาสมัครสหรัฐหลายหน่วย โดยเฉพาะระหว่างการบุกครองแคนาดาค.ศ. 1812–1813 และการป้องกันวอชิงตัน ค.ศ. 1814 ชวนให้รัฐบาลสหรัฐเห็นความจำเป็นต้องเปลี่ยนการพึ่งพาทหารอาสาสมัครดังสมัยปฏิวัติและมุ่งสร้างกองทัพประจำการอาชีพมากขึ้น สเปนเข้าร่วมการสู้รบในฟลอริดาแต่ไม่เป็นคู่สงครามอย่างเป็นทางการ กองทัพสเปนบางส่วนสู้โดยอยู่ฝ่ายบริเตนระหว่างการยึดครองเพนซาโคลา (Occupation of Pensacola) สหรัฐเข้าเป็นเจ้าของเขตโมบายล์ (Mobile District) ของสเปนเป็นการถาวร
บู๊ วิบูลย์นันท์
บู๊ วิบูลย์นันท์ (21 กรกฎาคม 2479 - 25 มีนาคม 2540) เป็นอดีตนักแสดงอาวุโสมีชื่อเสียงจากการรับบทเป็นเสี่ยและผู้ร้ายในภาพยนตร์และละครโทรทัศน์หลายเรื่อง และยังเป็นบิดาของ โบ๊ท วิบูลย์นันท์ นักแสดงชื่อดัง
ประวัติ
บู๊ วิบูลย์นันท์ มีชื่อจริงว่า สุเทพ วิบูลย์นันท์ เกิดเมื่อวันที่ 21 กรกฎาคม พ.ศ. 2479 จบการศึกษาจากวิทยาลัยอัสสัมชัญคอมเมิร์ซจากนั้นไปศึกษาต่อที่ประเทศญี่ปุ่นและไต้หวัน ด้านชีวิตครอบครัวสมรสกับ นางดลยา วิบูลย์นันท์ มีบุตรธิดา 4 คน เป็นชาย 3 หญิง 1 หนึ่งในนั้นคือ โบ๊ท-ปฏิญญา วิบูลย์นันท์ บู๊ วิบูลย์นันท์เสียชีวิตด้วยโรคหัวใจวายเฉียบพลันเมื่อวันที่ 25 มีนาคม พ.ศ. 2540 หลังกลับจากไปดูที่ดิน ส่วนที่มาของชื่อ บู๊ มาจากวีรกรรมในสมัยเรียนของเขา
ทฤษฎีเกม
ทฤษฎีเกม เป็นสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ศึกษาการตัดสินใจของผู้ตัดสินใจหลายฝ่าย โดยที่ผลที่แต่ละฝ่ายได้รับขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของผู้เล่นฝ่ายอื่นๆ เกมในทางทฤษฎีเกมหมายถึงสถานการณ์ใดๆ ที่ผู้ตัดสินใจ (เรียกว่าผู้เล่น) หลายฝ่ายมีปฏิสัมพันธ์กัน ซึ่งอาจหมายถึงเกมในความหมายทั่วไป เช่น เป่ายิ้งฉุบหรือหมากรุก หรือหมายถึงสถานการณ์ทางสังคมหรือทางธรรมชาติอื่นๆ ทฤษฎีเกมได้รับการนำไปประยุกต์ใช้ในสาขาสังคมศาสตร์ต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเศรษฐศาสตร์ และในสาขาชีววิทยาวิวัฒนาการและวิทยาการคอมพิวเตอร์ด้วย
การศึกษาทางทฤษฎีเกมเป็นการศึกษาการตัดสินใจของผู้เล่นที่ตัดสินใจแบบ "เป็นเหตุเป็นผล" ซึ่งหมายถึงการที่ผู้เล่นตัดสินใจโดยมีเป้าหมายที่ชัดเจนและตัดสินใจตามเป้าหมายของตนเองอย่างไม่ผิดพลาด สาขาทฤษฎีเกมในรูปแบบปัจจุบันมักถือกันว่ามีจุดเริ่มต้นจากงานของจอห์น ฟอน นอยมันน์ และอ็อสคาร์ มอร์เกินสแตร์น โดยมีผลงานสำคัญคือหนังสือ "ทฤษฎีว่าด้วยเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ" ที่ตีพิมพ์ในปี 1944 ผลงานของจอห์น แนชในการนิยามและพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมดุลแบบแนช ซึ่งเป็นผลลัพธ์ของเกมที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายไม่มีแรงจูงใจที่จะเปลี่ยนการตัดสินใจของตนเอง เป็นปัจจัยที่สำคัญที่ทำให้นักวิชาการสาขาต่างๆ สามารถนำวิชาทฤษฎีเกมไปใช้ประยุกต์อย่างแพร่หลาย
ทฤษฎีเกมเป็นเครื่องมือสำคัญของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์กระแสหลักในปัจจุบัน นักทฤษฎีเกมหลายคนจึงได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ เริ่มจาก จอห์น แนช, ไรน์ฮาร์ท เซ็ลเทิน และจอห์น ฮาร์ชาญี ในปี 1994
แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีเกม
ในทางทฤษฎีเกม "เกม" หมายถึงสถานการณ์ใดๆ ที่มีผู้ตัดสินใจตั้งแต่สองฝ่ายขึ้นไป โดยผู้ตัดสินใจแต่ละฝ่ายมีเป้าหมายของตนเองและผลลัพธ์ที่แต่ละฝ่ายได้รับขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของทุกฝ่าย ผู้ตัดสินใจแต่ละฝ่ายในเกมเรียกว่า "ผู้เล่น" โดยผู้เล่นนี้เป็นองค์ประกอบพื้นฐานของเกมในทฤษฎีเกมทุกประเภท ทฤษฎีเกมตั้งข้อสมมติว่าผู้เล่นทุกฝ่ายตัดสินใจ "อย่างมีเหตุผล" ซึ่งหมายถึงการที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายมีเป้าหมายความต้องการของตัวเองที่ชัดเจนซึ่งมักแสดงในรูปของฟังก์ชันอรรถประโยชน์ และตัดสินใจโดยเลือกทางเลือกที่ทำให้ตัวเองได้รับอรรถประโยชน์สูงสุด ทฤษฎีเกมจึงมีความคล้ายกันกับทฤษฎีการตัดสินใจที่ศึกษาการตัดสินใจของผู้ตัดสินใจรายเดียว แต่แตกต่างกันที่ทฤษฎีเกมศึกษาการตัดสินใจในสถานการณ์ที่การตัดสินใจหลายฝ่ายส่งผลซึ่งกันและกัน ในการประยุกต์ทฤษฎีเกมในสาขาต่างๆ ผู้เล่นในเกมอาจใช้หมายถึงปัจเจกบุคคล แต่ก็อาจใช้หมายถึงกลุ่มบุคคล เช่น บริษัท รัฐบาล ไปจนถึงสิ่งอื่นๆ ที่ไม่ใช่มนุษย์ เช่น สัตว์ พืช พระเป็นเจ้า เป็นต้น
การวิเคราะห์ทางทฤษฎีเกมมักกำหนดว่าผู้เล่นแต่ละฝ่ายมีฟังก์ชันอรรถประโยชน์แบบฟอน นอยมันน์–มอร์เกินสแตร์น ซึ่งมีลักษณะสำคัญคือ หากว่าผลลัพธ์ของการตัดสินใจมีความเป็นไปได้หลายทางและไม่แน่นอนว่าจะได้รับผลลัพธ์ใด ผู้เล่นนั้นจะตัดสินใจในลักษณะที่ให้ได้ค่าคาดหมายของฟังก์ชันอรรถประโยชน์นั้นสูงสุด
ทฤษฎีเกมแบบร่วมมือและแบบไม่ร่วมมือ
ทฤษฎีเกมสามารถแบ่งออกได้เป็นสองสาขาใหญ่ๆ ได้แก่ ทฤษฎีเกมแบบร่วมมือ (cooperative game theory) และทฤษฎีเกมแบบไม่ร่วมมือ (non-cooperative game theory) แต่ละสาขาของทฤษฎีเกมมีแนวทางการศึกษาที่แตกต่างกันในด้านรูปแบบการนิยามเกมและแนวคิดที่ใช้ในการวิเคราะห์ การจำแนกทฤษฎีสองแบบนี้มีที่มาเริ่มแรกจากบทความของจอห์น แนช ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1951
ในสาขาทฤษฎีเกมแบบไม่ร่วมมือ นิยามของเกมจะระบุทางเลือกทั้งหมดที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายสามารถตัดสินใจเลือกได้ ผู้เล่นแต่ละฝ่ายตัดสินใจโดยอิสระจากกันและไม่สามารถร่วมกันทำข้อตกลงอื่นๆ ให้มีผลบังคับใช้ได้ ในทฤษฎีเกมแบบร่วมมือ จะสมมติว่าผู้เล่นแต่ละฝ่ายสามารถทำข้อตกลงใดๆ กันก็ได้ โดยจะไม่ให้ความสำคัญกับขั้นตอนการเจราจาตกลงกันระหว่างผู้เล่น แต่ให้ความสำคัญกับการวิเคราะห์กลุ่มผู้เล่นว่าผู้เล่นจะมีการจับกลุ่มร่วมกันอย่างไรและจะมีการแบ่งผลประโยชน์กันอย่างไร คำว่าเกมแบบไม่ร่วมมือในที่นี้ไม่ได้หมายความว่าทฤษฎีเกมชนิดนี้ไม่สามารถใช้จำลองสถานการณ์ที่มีการ "ร่วมมือ" กันในความหมายทั่วไปว่าการตกลงกระทำเพื่อให้ได้ประโยชน์ร่วมกัน แต่การจำลองสถานการณ์ความร่วมมือหรือการเจรจาต่อรองใดๆ จะต้องระบุทางเลือกและขั้นตอนเหล่านั้นในเกมอย่างชัดเจน และข้อตกลงเหล่านั้นจะไม่มีผลบังคับใช้นอกเหนือจากตามกระบวนการที่ระบุอย่างชัดเจนในเกม
เกมรูปแบบกลยุทธ์
เกมรูปแบบกลยุทธ์ (strategic-form game) หรือเกมรูปแบบปรกติ (normal-form game) ประกอบไปด้วยการระบุผู้เล่นภายในเกม ทางเลือกของผู้เล่นแต่ละฝ่าย เรียกในทางทฤษฎีเกมว่ากลยุทธ์ และฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของผู้เล่นแต่ละฝ่าย
ในกรณีที่เกมมีผู้เล่นสองฝ่าย และแต่ละฝ่ายมีทางเลือกจำนวนจำกัด เกมนั้นสามารถเขียนออกมาได้ในรูปของตารางโดยให้แต่ละแถวในตารางหมายถึงทางเลือกของผู้เล่นฝ่ายหนึ่ง และแต่ละสดมภ์หมายถึงทางเลือกของผู้เล่นอีกฝ่ายหนึ่ง ช่องของตารางแต่ละช่องระบุอรรถประโยชน์ของผู้เล่นสองฝ่ายในแต่ละกรณี ดังตัวอย่างการนำเสนอเกมเป่ายิ้งฉุบในรูปแบบตารางนี้
โดยทั่วไปแล้ว จำนวนทางเลือกของผู้เล่นไม่จำเป็นต้องมีจำนวนจำกัด (ตัวอย่างกรณีที่ผู้เล่นมีทางเลือกไม่จำกัดคือ ผู้ขายสินค้าสามารถตั้งราคาขายสินค้าเป็นตัวเลขใดๆ ก็ได้) หากว่าทางเลือกของผู้เล่นทุกฝ่ายมีจำนวนจำกัด ทางเลือกในกรณีนี้จะเรียกว่าเป็นกลยุทธ์แท้ เกมกลยุทธ์แท้สามารถขยายให้ผู้เล่นสามารถเลือกกำหนดความน่าจะเป็นที่จะสุ่มเลือกทางเลือกแต่ละทาง เรียกว่ากลยุทธ์ผสม ตัวอย่างเข่น ในเกมเป่ายิ้งฉุบข้างต้น จอห์น ฟอน นอยมันน์ได้เขียนถึงการใช้กลยุทธ์ผสมว่า "สามัญสำนึกจะบอกได้ว่าวิธีที่ดีที่จะเล่นเกมนี้คือการเลือกทางเลือกทั้งสามทางด้วยความน่าจะเป็นแต่ละทางเท่ากับ 1⁄3"
นิยามของเกมรูปแบบกลยุทธ์สามารถเขียนได้ว่า เกมรูปแบบกลยุทธ์ประกอบไปด้วย
เกมรูปแบบขยาย
เกมในรูปแบบขยายสามารถใช้บรรยายสถานการณ์ที่ผู้เล่นไม่ทราบอย่างครบถ้วนว่าการตัดสินใจต่างๆ ในจุดก่อนหน้าเป็นอย่างไร โดยการแบ่งจุดตัดสินใจทั้งหมดของผู้เล่นแต่ละฝ่ายออกเป็นเซตสารสนเทศ หากว่าเซตสารสนเทศมีสมาชิกมากกว่าหนึ่งจุด หมายความว่าหากเกมดำเนินไปถึงจุดใดจุดหนึ่งในเซตนั้น ผู้เล่นรายนั้นจะไม่ทราบแน่ชัดว่ากำลังตัดสินใจที่จุดใด ทุกจุดตัดสินใจในเซตสารสนเทศเดียวกันจะมีทางเลือกแบบเดียวกัน เกมที่ผู้เล่นรู้แน่ชัดว่ากำลังตัดสินใจที่จุดใด เรียกว่าเกมที่มีสารสนเทศสมบูรณ์ (perfect information) ซึ่งหมายความว่าเซตสารสนเทศทุกเซตจะมีสมาชิกเพียงจุดยอดเดียว
เกมรูปแบบขยายยังสามารถใช้ระบุสถานการณ์ที่มีปัจจัยภายนอกที่มีลักษณะของความเสี่ยงหรือการสุ่มด้วย (เช่น การทอยลูกเต๋า) โดยใช้วิธีการกำหนดจุดยอดบางจุดว่าเป็นของผู้เล่นที่เรียกว่า "ธรรมชาติ" ทางเลือกจากจุดของธรรมชาติคือความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นในสถานการณ์นั้น และกำหนดความน่าจะเป็นที่แต่ละทางจะเกิดขึ้น
โดยสรุปแล้ว การนิยามเกมรูปแบบขยาย ประกอบไปด้วย
เกมในรูปแบบขยาย สามารถเขียนออกมาเป็นเกมรูปแบบกลยุทธ์ได้ โดยนิยามทางเลือกของผู้เล่นแต่ละฝ่ายให้ครอบคลุมทุกรูปแบบการตัดสินใจที่เป็นไปได้ การนิยามทางเลือกในรูปแบบนี้ เปรียบได้กับการที่ผู้เล่นตัดสินใจล่วงหน้าก่อนเริ่มเกมว่าจะตัดสินใจอย่างไรบ้างที่แต่ละจุดที่ต้องตัดสินใจ จากตัวอย่างแผนภาพต้นไม้เกมที่สารสนเทศสมบูรณ์ ผู้เล่น 2 มีจุดที่ต้องตัดสินใจสองจุด คือตัดสินใจหลังจากผู้เล่น 1 เลือก O และตัดสินใจว่าหลังจากผู้เล่น 1 เลือก F หากเขียนเป็นเกมแบบกลยุทธ์ ผู้เล่น 2 จะมีทางเลือกสี่ทาง คือ (Oo,Fo), (Oo,Ff), (Of,Fo) และ (Of, Ff) ซึ่งเขียนออกมาเป็นเกมรูปแบบกลยุทธ์ได้ตามตารางนี้
เกมแบบร่วมมือ
การนิยามทฤษฎีเกมแบบร่วมมือ ไม่ได้นิยามในลักษณะทางเลือกในการตัดสินใจเลือกของผู้เล่นแต่ละฝ่าย แต่เป็นฟังก์ชันของกลุ่มผู้เล่น (coalition) โดยค่าของฟังก์ชันนั้นคือค่าอรรถประโยชน์หากว่าผู้เล่นในกลุ่มนั้นตกลงร่วมมือกัน การนิยามเกมในลักษณะของทฤษฎีเกมแบบร่วมมือเรียกโดยทั่วไปว่าเป็นเกมรูปแบบการจัดกลุ่ม (coalitional form) เกมลักษณะนี้แบ่งออกได้เป็นสองประเภทหลัก คือ เกมที่มีการยกอรรถประโยชน์ให้กันได้ (transferable utility) และเกมที่ไม่มีการยกอรรถประโยชน์ให้กันได้ (non-transferable utility)
เกมที่ไม่มีการยกอรรถประโยชน์ให้กันได้ จะไม่สมมติว่าอรรถประโยชน์สามารถยกให้กันได้ในลักษณะหนึ่งต่อหนึ่ง โดยการนิยามเกมประเภทนี้จะระบุเซตของการแบ่งอรรถประโยชน์ที่เป็นไปได้ของแต่ละกลุ่มผู้เล่น เป็น
สมดุลแบบแนช
แนวคิดสมดุลแบบแนช (Nash equilibrium; เรียกตามชื่อของจอห์น แนช) เป็นแนวคิดผลเฉลยสำคัญของทฤษฎีเกมแบบไม่ร่วมมือ หลักสำคัญของแนวคิดนี้คือ ผู้เล่นแต่ละฝ่ายเลือกทางเลือกที่ดีสุดสำหรับตนเอง เมื่อพิจารณาถึงทางเลือกของผู้เล่นอื่นในจุดสมดุลนั้นๆ ผู้เล่นแต่ละฝ่ายจึงไม่สามารถได้ประโยชน์มากขึ้นด้วยการเปลี่ยนทางเลือกของตัวเองแต่เพียงฝ่ายเดียวได้ในจุดสมดุล
จากนิยามของเกมรูปแบบกลยุทธ์ข้างต้น หากกำหนดให้ s_{-i} หมายถึงโพรไฟล์กลยุทธ์ของผู้เล่นทุกคนยกเว้นผู้เล่น i โพรไฟล์กลยุทธ์ s สามารถเขียนได้ในอีกรูปแบบหนึ่งเป็น
โพร์ไฟล์กลยุทธ์ ถือว่าเป็นจุดสมดุลแบบแนช ถ้ากลยุทธ์ s_i^* ที่ผู้เล่น i เลือก เป็นกลยุทธ์ที่ให้อรรถประโยชน์สูงสุดแก่ผู้เล่น i เมื่อผู้เล่นคนอื่นๆ เลือกเล่นกลยุทธ์ที่ระบุใน s^* กล่าวอีกทางหนึ่งคือ ผู้เล่นแต่ละคนในเกมไม่สามารถทำให้อรรถประโยชน์ของตัวเองสูงขึ้นด้วยการเลือกกลยุทธ์อื่นที่ไม่ใช่ s_i^* ตราบใดที่ผู้เล่นคนอื่นทุกคนเลือกกลยุทธ์ของตัวเองตามที่กำหนดในโพรไฟล์กลยุทธ์ s^* เงื่อนไขนี้เขียนด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ว่า
สมดุลแบบสมบูรณ์ทุกเกมย่อย
สมดุลแบบแนชเป็นแนวคิดคำตอบที่นิยามจากเกมในรูปแบบกลยุทธ์ ซึ่งสามารถนำมาใช้กับเกมที่มีการตัดสินใจเป็นลำดับก่อนหลังได้เนื่องจากสามารถเขียนเกมออกไปในรูปแบบกลยุทธ์ได้โดยเปรียบเสมือนว่าผู้เล่นแต่ละฝ่ายเลือกกลยุทธ์ของตนเองทั้งเกมก่อนที่จะเริ่มเล่นเกมจริงๆ แต่สมดุลของแนชในเกมที่มีลำดับก่อนหลังอาจมีลักษณะที่มองได้ว่าเป็นการตัดสินใจที่ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากผู้เล่นสามารถเลือกกลยุทธ์ที่เรียกว่า "คำขู่ที่ไม่น่าเชื่อถือ" (non-credible threat) ซึ่งมีลักษณะเหมือนกับการที่ผู้เล่นขู่ไว้ล่วงหน้าว่าจะเลือกทางที่ทำให้ตนเองเสียประโยชน์ เพื่อกดดันผู้เล่นฝ่ายอื่นที่ตัดสินใจก่อนหน้าให้เลือกทางเลือกอื่นแทน
สมดุลแบบสมบูรณ์ทุกเกมย่อย (subgame perfect equilibrium) เป็นแนวคิดคำตอบที่กำหนดว่าการตัดสินใจของผู้เล่นจะต้องเป็นจุดสมดุลแบบแนชในทุกเกมย่อย (subgame) ที่เริ่มจากจุดยอดใดๆ ในเกม จุดสมดุลแบบสมบูรณ์ทุกเกมย่อยสามารถหาได้ด้วยวิธีการนิรนัยย้อนกลับ (backward induction) ซึ่งหมายถึงการพิจารณาตัดทางเลือกที่ไม่สมเหตุสมผลจากสิ้นสุดของเกมย้อนไปหาจุดเริ่มต้นของเกม
เกมแบบร่วมมือ
แนวทางการวิเคราะห์เกมแบบร่วมมือ มักประกอบด้วยการเลือกวิธีการจับกลุ่มของผู้เล่นหรือแบ่งผลประโยชน์ ที่เป็นไปตามเงื่อนไข (สัจพจน์) บางประการที่กำหนด เช่น ประสิทธิภาพ ความสมมาตร ความเท่าเทียม ความเสถียร เป็นต้น แนวคิดผลเฉลยของเกมแบบร่วมมือ อาจมีลักษณะเป็นเซต เช่น คอร์ เซตเสถียร หรือมีลักษณะเป็นจุดเดียว เช่น ค่าแชปลีย์ นิวคลีโอลัส เป็นต้น
คอร์
คอร์ (core) เป็นเซตของการแบ่งอรรถประโยชน์ที่ไม่มีกลุ่มผู้เล่นใดๆ ที่สามารถได้ประโยชน์มากขึ้นด้วยการแยกไปตั้งกลุ่มของตนเองได้ ในเกมแบบที่สามารถยกอรรถประโยชน์ให้กันได้ที่มีผู้เล่น n ฝ่าย คอร์หมายถึงเซตของเวกเตอร์การแบ่งผลประโยชน์ ที่
สำหรับทุกกลุ่มผู้เล่น S ที่เป็นซับเซตของผู้เล่นทั้งหมด
ค่าแชปลีย์
แนวคิดค่าแชปลีย์ (Shapley value) เป็นแนวคิดคำตอบที่กำหนดการแบ่งอรรถประโยชน์แบบเจาะจงหนึ่งรูปแบบให้กับเกมแบบร่วมมือแต่ละเกม แนวคิดนี้เรียกตามชื่อของลอยด์ แชปลีย์ ผู้ที่เสนอแนวคิดนี้ในปี 1953 ค่าแชปลีย์เป็นการแบ่งอรรถประโยชน์รูปแบบเดียวที่เป็นไปตามเงื่อนไขสี่ประการนี้
ค่าแชปลีย์สามารถนิยามได้ในลักษณะต่อไปนี้
ก่อนปี 1928
ในการศึกษาที่มีลักษณะทางทฤษฎีเกมก่อนปี 1950 มีหัวใจสำคัญคือแนวคิดแบบมินิแมกซ์ นั่นคือ ผู้เล่นแต่ละฝ่ายเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดที่เป็นไปได้ของทางเลือกแต่ละทางของตัวเอง แล้วเลือกทางเลือกการันตีผลลัพธ์ที่ดีที่สุด (นั่นคือ ผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดของทางเลือกนั้น ดีกว่ากว่าผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดของทางเลือกอื่นๆ) การวิเคราะห์เกมในลักษณะของมินิแมกซ์มีหลักฐานย้อนไปถึงปี 1713 ที่การวิเคราะห์เกมไพ่ เลอ แอร์ (le Her) ของของเจมส์ วอลด์เกรฟ ได้รับการเขียนถึงในจดหมายจากปีแยร์ เรมง เดอ มงมอร์ถึงนีโคเลาส์ แบร์นูลลี
ในปี 1913 แอ็นสท์ แซร์เมโล นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ตีพิมพ์บทความ "ว่าด้วยการประยุกต์ทฤษฎีเซตในด้านทฤษฎีหมากรุก" (Uber eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels) ซึ่งพิสูจน์ว่า ผลลัพธ์แบบมินิแมกซ์ของเกมหมากรุกสากลมีผลแพ้ชนะเพียงหนึ่งแบบ แต่ไม่มีการพิสูจน์ว่า ผลมินิแมกซ์ของเกมมีลักษณะเป็นฝ่ายใดชนะหรือเสมอกัน เกมที่ผลลัพธ์แบบมินิแมกซ์มีผลแพ้ชนะแบบเดียวนี้เรียกว่าเป็นเกมที่กำหนดแล้วโดยแท้ (strictly determined) ทฤษฎีบทของแซร์เมโลใช้ได้กับกับเกมแบบขยายที่มีผู้เล่นสองคน มีทางเลือกที่จำกัด มีผลแพ้ชนะและผู้เล่นมีสารสนเทศสมบูรณ์ (ไม่มีการเดินพร้อมกัน และสารสนเทศทุกอย่างเปิดเผยให้ผู้เล่นทุกฝ่ายทราบ) เช่น หมากฮอส หมากล้อม เฮกซ์ เป็นต้น
เอมีล บอแรล นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ตีพิมพ์บทความฉบับในปี 1921, 1924 และ 1927 โดยเป็นการวิเคราะห์กลยุทธ์ผสมและผลเฉลยแบบมินิแมกซ์ทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นระบบครั้งแรก แต่บอแรลพิสูจน์เฉพาะในกรณีอย่างง่าย และสันนิษฐานว่าผลเฉลยแบบมินิแมกซ์นี้ไม่ได้มีอยู่เป็นการทั่วไป แต่ข้อสันนิษฐาน ฟอน นอยมันน์ ได้พิสูจน์ในภายหลังว่าไม่เป็นจริง
ฟอน นอยมันน์และมอร์เกินสแตร์น
ในปี 1928 จอห์น ฟอน นอยมันน์ตีพิมพ์บทความ "ว่าด้วยทฤษฎีของเกมนันทนาการ" (Zur Theorie der Gesellschsftsspiele) บทความของฟอน นอยมันน์นำเสนอทฤษฎีของเกมที่มีลักษณะทั่วไปกว่างานก่อนหน้า โดยตั้งคำถามว่า "ผู้เล่น n คน S1, S2,...,Sn เล่นเกม G ผู้เล่น Sm คนใดคนหนึ่งจะต้องเล่นอย่างไรจึงจะได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด" ในบทความนี้ ฟอน นอยมันน์ได้กำหนดเกมรูปแบบขยาย และนิยาม "กลยุทธ์" ว่าหมายถึงแผนการเล่นที่ระบุการตัดสินใจของผู้เล่นที่จุดต่างๆ ในเกม โดยขึ้นกับสารสนเทศที่ผู้เล่นมีในจุดนั้นๆ ซึ่งเป็นลักษณะเดียวกับแนวคิดวิธีการเล่นของบอแรล การนิยามกลยุทธ์ในลักษณะนี้ทำให้ฟอน นอยมันน์สามารถลดรูปเกมแบบขยายให้เหลือเพียงการเลือกกลยุทธ์ของผู้เล่นแต่ละฝ่ายโดยอิสระจากกันก่อนเริ่มเกมเท่านั้น ฟอน นอยมันน์พิสูจน์ว่า ในเกมที่มีผู้เล่นสองฝ่ายที่ผลรวมเป็นศูนย์และแต่ละฝ่ายมีทางเลือกจำนวนจำกัด หากว่าผู้เล่นสามารถใช้กลยุทธ์ผสมได้ เกมนี้จะมีจุดมินิแมกซ์หนึ่งจุดเสมอ เนื้อหาการพิสูจน์ทฤษฎีบทของฟอน นอยมันน์มีลักษณะที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทจุดตรึงของเบราว์เออร์ แม้ว่าฟอน นอยมันน์ไม่ได้เขียนการพิสูจน์ในลักษณะของจุดตรึงในบทความ ฟอน นอยมันน์ยกตัวอย่างเกมนันทนาการในบริบทนี้ว่าอาจหมายถึงเกมหลายประเภท เช่น รูเล็ตต์และหมากรุกสากล แต่ก็กล่าวถึงด้วย ความสัมพันธ์ในลักษณะของเกมนี้สามารถอธิบายสถานการณ์อื่นๆ ได้ด้วย โดยได้เขียนในเชิงอรรถว่าคำถามนี้มีลักษณะเหมือนคำถามในวิชาเศรษฐศาสตร์
อ็อสคาร์ มอร์เกินสแตร์น เป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่ในขณะนั้นสนใจเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินใจของบุคคลหลายฝ่าย ในหนังสือเรื่องการพยากรณ์ทางเศรษฐกิจที่ตีพิมพ์ในปี 1928 มอร์เกินสแตร์นได้ยกตัวอย่างการต่อกรกันระหว่างตัวละครเชอร์ล็อก โฮมส์กับมอริอาร์ตี ที่โฮมส์พิจารณาหลายชั้นว่ามอริอาร์ตีคิดว่าเขาจะทำอย่างไร มอร์เกินสแตร์น มอร์เกินสแตร์นได้รับคำแนะนำจากนักคณิตศาสตร์เอดูอาร์ด เช็คระหว่างนำเสนอบทความที่งานสัมมนาในกรุงเวียนนาในปี 1935 ว่าหัวข้องานของมอร์เกินสแตร์นมีเนื้อหาเกี่ยวข้องกับงานทฤษฎีเรื่องเกมของฟอน นอยมันน์ หลังจากการผนวกออสเตรียเข้ากับนาซีเยอรมนีในปี 1938 มอร์เกินสแตร์นย้ายจากเวียนนาไปยังมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันในสหรัฐอเมริกา ทำให้เขาได้พบและมีโอกาสได้ร่วมงานกับฟอน นอยมันน์ จนมีผลงานเป็นหนังสือ "ทฤษฎีว่าด้วยเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ" (Theory of games and economic behavior) ที่ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1944
ทศวรรษ 1950
หลังจากที่หนังสือของฟอน นอยมันน์และมอร์เกินสแตร์นได้รับการตีพิมพ์ ทศวรรษ 1950 เป็นช่วงที่มีผลงานด้านทฤษฎีเกมที่สำคัญหลายอย่าง โดยมีสถาบันสำคัญที่เป็นศูนย์กลางสองแห่งคือมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน และแรนด์ คอร์เปอเรชัน สถาบันวิจัยเอกชนที่ตั้งขึ้นใหม่ที่มุ่งเน้นการทำวิจัยด้านความมั่นคงให้กับรัฐบาลสหรัฐ
ในช่วงปี 1950 ถึง 1953 จอห์น แนช ได้ตีพิมพ์บทความสำคัญสี่บทความซึ่งมีบทบาทสำคัญอย่างมากต่อสาขาทฤษฎีเกม จากนิยามเกมรูปแบบทั่วไปของฟอน นอยมันน์และมอร์เกินสแตร์น แนชได้นิยามแนวคิดสมดุลสำหรับเกมในรูปแบบทั่วไปที่เรียกในภายหลังว่าเป็นสมดุลแบบแนช และพิสูจน์ว่าเกมรูปแบบทั่วไปที่มีผู้เล่นและกลยุทธ์จำกัดทุกเกมที่ผู้เล่นสามารถใช้กลยุทธ์ผสมจะมีจุดสมดุลอย่างน้อยหนึ่งจุด ผลงานนี้ตีพิมพ์ครั้งแรกในบทความสั้นชื่อ "จุดสมดุลในเกมที่มีผู้เล่น n ฝ่าย" (Equilibrium points in n-person games) ในปี 1950 แนชเขียนถึงแนวคิดสมดุลนี้ในวิทยาพนธ์ปริญญาเอก และตีพิมพ์เนื้อหาฉบับสมบูรณ์ยิ่งขึ้นในบทความปี 1951 ชื่อ "เกมแบบไม่ร่วมมือ" (Non-cooperative games)
จากเดิมที่เนื้อหาในหนังสือของฟอน นอยมันน์และมอร์เกินสแตร์นไม่ได้แยกระหว่างการที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายเลือกกลยุทธ์อย่างเป็นอิสระจากกันและการร่วมมือกัน แนชเป็นคนแรกที่จำแนกทฤษฎีเกมแบบร่วมมือและแบบไม่ร่วมมือ โดยแนวคิดสมดุลแบบแนชเป็นแนวคิดแบบไม่ร่วมมือ แนชยังได้ตีพิมพ์บทความในลักษณะของทฤษฎีเกมแบบร่วมมือ โดยในบทความปี 1950 ชื่อ "ปัญหาการต่อรอง" (The bargaining problem) แนชได้เสนอผลลัพธ์ของเกมการต่อรองระหว่างผู้เล่นสองฝ่ายโดยใช้สัจพจน์สี่ประการ บทความนี้ของแนชเป็นงานชิ้นแรกในสาขาทฤษฎีเกมที่ไม่ใช้สมมติว่าอรรถประโยชน์สามารถยกให้กันได้ระหว่างผู้เล่น บทความนี้มีที่มาจากข้อเขียนของแนชตั้งแต่สมัยเรียนวิชาเศรษฐศาสตร์ระหว่างประเทศในระดับปริญญาตรี ในปี 1953 แนชตีพิมพ์บทความ "เกมแบบร่วมมือที่มีผู้เล่นสองฝ่าย" (Two-person cooperative games) ผลงานของแนชด้านทฤษฎีเกมทำให้แนชได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1994
อัลเบิร์ต ทักเคอร์ (ซึ่งเป็นที่ปรึกษาปริญญาเอกของจอห์น แนช, ลอยด์ แชปลีย์, และเดวิด เกล) และฮาโรลด์ คุห์น นักคณิตศาสตร์ที่พรินซ์ตัน ได้เป็นบรรณาธิการตีพิมพ์ชุดหนังสือรวมเล่มผลงานวิจัยในด้านทฤษฎีเกม โดยตีพิมพ์เล่มแรกใน 1950 ในหนังสือเล่มที่สองที่ตีพิมพ์ในปี 1953 ลอยด์ แชปลีย์ นักศึกษาปริญญาเอกที่พรินซ์ตัน ได้ตีพิมพ์บทความที่นำเสนอแนวคิดคำตอบที่เรียกในภายหลังว่าค่าแชปลีย์ นอกจากนี้ แชปลีย์ ร่วมกับดอนัลด์ จิลลีส ได้เสนอแนวคิดคอร์
ทศวรรษ 1960 เป็นต้นมา
ในปี 1965 ไรน์ฮาร์ท เซ็ลเทิน ได้ตีพิมพ์บทความที่วิเคราะห์แบบจำลองการผูกขาดโดยผู้ขายน้อยรายด้วยทฤษฎีเกม ในบทความนี้ เซ็ลเทินได้เสนอแนวคิดสมดุลแบบสมบูรณ์ทุกเกมย่อย ซึ่งเป็นการนิยามสมดุลแบบแนชที่ละเอียดขึ้นเพื่อแยกสมดุลแบบแนชที่มีลักษณะไม่สมเหตุสมผลในเกมที่มีลำดับก่อนหลังออกไป การนิยามสมดุลที่ละเอียดยิ่งขึ้นเป็นหัวข้อวิจัยสำคัญในช่วงทศวรรษ 1960 และ 1970 โดยในปี 1975 เซ็ลเทินได้เสนอแนวคิดสมดุลแบบสมบูรณ์ ที่นิยามจุดสมดุลที่สมมติว่าผู้เล่นอาจจะ "มือลั่น" เลือกกลยุทธ์ที่ผิดจากกลยุทธ์ในจุดสมดุลได้
พัฒนาการสำคัญในทฤษฎีเกมแบบไม่ร่วมมือที่เกิดขึ้นในทศวรรษ 1960 อีกข้อหนึ่งคือการจำลองสถานการณ์ที่ผู้เล่นมีสารสนเทศไม่เท่ากัน จอห์น ฮาร์ชาญี ได้ตีพิมพ์บทความที่เสนอแนวคิดเกมแบบเบยส์ (Bayesian game) ที่ตอนเริ่มเกมผู้เล่นแต่ละฝ่ายมีสารสนเทศส่วนตัวที่ทราบแต่เพียงฝ่ายเดียว เรียกว่าเป็น "ประเภท" ของผู้เล่น และระบุว่าผู้เล่นฝ่ายอื่นเชื่อว่า ประเภทของผู้เล่นนี้มีการแจกแจงความน่าจะเป็นแต่ละแบบอย่างไร
ความสำคัญของทฤษฎีเกมในสาขาเศรษฐศาสตร์ ทำให้นักวิจัยสาขาทฤษฎีเกมได้รับรางวัลเพื่อระลึกถึงอัลเฟรด โนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์หลายคน โดยในปี 1994 จอห์น แนช, ไรน์ฮาร์ท เซ็ลเทิน และจอห์น ฮาร์ชาญี ได้รับรางวัลในปี 1994 ต่อมา รอเบิร์ต ออมันน์ และทอมัส เชลลิง ได้รับรางวัลร่วมกันในปี 2005 โดยเชลลิงศึกษาทางด้านแบบจำลองพลวัต ซึ่งเป็นตัวอย่างแรกๆ ของทฤษฎีเกมเชิงวิวัฒนาการ ออมันน์เน้นศึกษาเกี่ยวกับดุลยภาพ ได้ริเริ่มดุลยภาพแบบหยาบ ดุลยภาพสหสัมพันธ์ และพัฒนาการวิเคราะห์ที่เป็นระเบียบมากขึ้นสำหรับสมมติฐานที่เกี่ยวกับความรู้ร่วมและผลที่ตามมา เลออนิด คูร์วิช, เอริก มัสกิน และโรเจอร์ ไมเออร์สัน ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 2007 จาก "การวางรากฐานทฤษฎีการออกแบบกลไก" และอัลวิน รอธ และลอยด์ แชปลีย์ ได้รับรางวัลในปี 2012 "สำหรับทฤษฎีการจัดสรรอย่างคงที่และการใช้การออกแบบตลาด"
เกมความลำบากใจของนักโทษ
เกมนี้สามารถเขียนแสดงในรูปแบบตารางได้ดังนี้
จะเห็นว่ากลยุทธเด่นของผู้เล่นทั้งสองฝ่ายคือการรับสารภาพ เพราะไม่ว่าผู้เล่นอีกฝ่ายจะตัดสินใจอย่างไร ก็จะได้ผลตอบแทนที่ดีกว่าเสมอ แต่เมื่อทั้งสองฝ่ายเลือกทางเลือกนี้ กลับไม่ให้ผลตอบแทนที่ดีที่สุด ถึงแม้ผู้เล่นจะทราบว่าผลตอบแทนที่ดีที่สุดจะเกิดขึ้นเมื่อทั้งสองฝ่ายไม่รับสารภาพ แต่ทั้งคู่อาจไม่กล้าทำเพราะไม่ไว้ใจอีกฝ่ายว่าจะรับสารภาพหรือไม่ จึงทำให้ทั้งสองฝ่ายต้องได้รับผลตอบแทนที่ต่ำลง และจุด (-10, -10) ก็เป็นจุดสมดุลของแนชในเกมนี้ เพราะผู้เล่นทั้งสองฝ่ายไม่สามารถเปลี่ยนไปเลือกทางเลือกอื่นที่ได้ผลตอบแทนดีกว่านี้
เกมไก่ตื่น
เกมไก่ตื่น (Chicken) เป็นเกมที่มีผู้เล่น 2 คนและทางเลือก 2 ทาง มีสถานการณ์ดังนี้
เกมนี้สามารถเขียนแสดงในรูปแบบตารางได้ดังนี้
จะเห็นว่าเกมในรูปแบบนี้ไม่มีกลยุทธเด่น และมีจุดสมดุลของแนชสองจุดคือ (-1, +1) และ (+1, -1) แต่วิธีทางจิตวิทยาสำหรับผู้เล่นเกมนี้คือ พยายามส่งสัญญาณให้ผู้เล่นฝ่ายตรงข้ามเห็นว่า ตนจะไม่หักหลบอย่างแน่นอน ซึ่งจะทำให้ผู้เล่นฝ่ายตรงข้ามต้องยอมหักหลบไปเอง มิฉะนั้นจะเสียผลตอบแทนอย่างมาก
เกมแห่งความร่วมมือ
เกมแห่งความร่วมมือ (Stag hunt) เป็นเกมที่มีผู้เล่น 2 คนและทางเลือก 2 ทาง ซึ่งเป็นทางเลือกระหว่างทางที่ปลอดภัยกับการให้ความร่วมมือกับอีกฝ่าย มีสถานการณ์ดังนี้
เกมนี้สามารถเขียนแสดงในรูปแบบตารางได้ดังนี้
จะเห็นว่าเกมในรูปแบบนี้ไม่มีกลยุทธเด่น และมีจุดสมดุลของแนชสองจุดคือ (+10, +10) และ (+3, +3) ซึ่งการที่ผู้เล่นทั้งสองจะได้ผลตอบแทนสูงสุดนั้น จะต้องอาศัยความร่วมมือร่วมใจกัน คือเลือกล่ากวางทั้งคู่ ซึ่งผู้เล่นจะต้องมีความไว้วางใจผู้เล่นอีกฝ่ายด้วย
รัฐศาสตร์
มีการนำทฤษฎีเกมมาประยุกต์ใช้ในด้านรัฐศาสตร์ เช่น การหาเสียงเลือกตั้ง ในปี พ.ศ. 2500 แอนโทนี ดาวน์ส ได้ตีพิมพ์ผลงานเรื่อง An Economic Theory of Democracy ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับการเลือกตำแหน่งในการหาเสียงเลือกตั้งให้ได้ผลดีที่สุด
เศรษฐศาสตร์
ในทางเศรษฐศาสตร์ ได้มีการนำทฤษฎีเกมมาช่วยในการตัดสินใจในหลาย ๆ ด้านมาเป็นเวลานานแล้ว เช่น การต่อรองผลประโยชน์ การประมูล การแข่งขันของผู้ผลิต การรวมกลุ่มทางเศรษฐกิจ โดยมีแนวคิดสำคัญที่ใช้คือเรื่องจุดสมดุลของแนช อย่างไรก็ตาม ในเกมการแข่งขันทางธุรกิจ อาจมีการปรับเปลี่ยนกลยุทธได้ตลอดเวลาเพื่อให้ได้รับผลตอบแทนที่สูงขึ้น และผลลัพธ์ที่ได้ก็จะเข้าสู่จุดสมดุลของแนช ซึ่งเป็นจุดที่ทุกฝ่ายไม่สามรถเปลี่ยนกลยุทธเพื่อให้ได้ผลตอบแทนสูงกว่านี้อีกแล้ว
ชีววิทยา
มีการใช้ทฤษฎีเกมเพื่ออธิบายถึงปรากฏการณ์ต่าง ๆ ทางชีววิทยา เช่น ในปี พ.ศ. 2473 โรนัลด์ ฟิชเชอร์ ได้ใช้ทฤษฎีเกมในการอธิบายถึงอัตราส่วนของสัตว์เพศผู้ต่อเพศเมียที่เป็น 1:1 เนื่องจากเป็นอัตราส่วนที่สามารถสืบพันธุ์ได้จำนวนมากที่สุด นอกจากนี้ นักชีววิทยายังใช้ทฤษฎีเกมเพื่อช่วยในการศึกษาพฤติกรรมต่าง ๆ ของสัตว์ เช่น การใช้เกมไก่ตื่นในการอธิบายถึงการต่อสู้ของสัตว์
วิทยาการคอมพิวเตอร์
มีการพัฒนาในด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรมเพื่อหาขั้นตอนวิธีที่ดีที่สุดในการเล่นเกมในสถานการณ์หนึ่งเป็นระยะเวลานาน