cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
พริก
สารเคมีในพริก
ในพริกนั้นมีสารที่สำคัญคือ Capsaicin นอกจากนั้นยังมีสารอื่นๆที่ให้ความเผ็ดอีก คือ Dihydrocapsaicin ,Nordihydrocapsaicin ,Homodihydrocapsaicin ,และ Homocapsaicin สาร Capsaicin นี้ ถูกค้นพบในรูปผลึกบริสุทธิ์โดย พี เอ บุชธอลซ์ ต่อมา แอล ที เทรชศึกษาสารนี้และให้ชื่อว่า Capsaicin มีสูตรทางเคมีคือ C18H27NO3 ซึ่งมีฤทธิ์ระคายเคืองต่อสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม โดยทำให้ประสาทรับความรู้สึกไหม้ที่เนื้อเยื่อ กระตุ้นการผลิตเมือกออกมาป้องกันการระคายเคืองและกระตุ้นการหลั่งน้ำย่อยย พืชจำพวกพริกนี้จะผลิตสารนี้ออกมาเพื่อป้องกันการถูกบริโภคโดยสัตว์กินพืช โดยสารนี้จะพบในเนื้อเยื่อของผลพริก มากกว่าในเมล็ด นอกจากนี้ยังมีการค้นพบว่าแมงมุมทาแรนทูลาก็มีพิษซึ่งมีส่วนประกอบด้วยเช่นกันของสารนี้เช่นกันสาร capsaicin บริสุทธิ์จะมีลักษณะเป็น คริสตัล หรือ ไขใสๆ ไม่มีกลิ่น และมีคุณสมบัติไม่ชอบน้ำ
กลุ่มของสารเคมี Capsaicinoid ได้แก่
โดยที่แคปไซซินจะพบในพริกมากที่สุด คือร้อยละ 97 และให้รสเผ็ดมากที่สุด นักเคมีชื่อ "วิลเบอร์ สโกวิลล์" ได้ศึกษาปริมาณสาร capsaicin ในพริกแต่ละสายพันธุ์จากทั้งโลก และใช้ข้อมูลนี้จัดทำมาตราสโกวิลล์ขึ้น ซึ่งเป็นมาตราวัดความเผ็ดของพริกเมื่อเทียบกับสารแคปเซอิซินบริสุทธิ์ แต่กรรมวิธีการตรวจสอบสารแคปเซอิซินของสโกวิลล์ไม่เที่ยงตรง เนื่องจากเขาใช้การสกัดน้ำจากพริกชนิดนั้น ๆ มาแล้วให้อาสาสมัคร 5 คนลองชิมแล้วให้ความเห็นว่าพริกนั้นเผ็ดประมาณระดับไหน ความไม่เที่ยงตรงนี้ทำให้มีผู้พัฒนาวิธีตรวจสอบสารนี้ในพริกใหม่ โดยให้ชื่อว่า high performance liquid chromatography ซึ่งเป็นการวัดความร้อนที่สารเคมีนี้ผลิตออกมา และนำไปคำนวณโดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจะได้มาตราแบบใหม่คือ ASTA pungency ยูนิต สารสำคัญอีกอย่างที่มีอยู่ในพริกและมีประโยชน์ในด้านต้านมะเร็งคือ แคโรทีนอยด์ เราจะสามารถสังเกตได้เลยว่าผักผลไม้ใดมีสารนี้หรือไม่โดยดูจากสี เหลือง ส้ม และ แดง แคโรทีนอยด์นี้ก็คือรูปแบบหนึ่งของสารแคโรทีน โดยมีการรวมตัวกับออกซิเจนทำให้เป็นแคโรทีนอยด์ ในพริกจะมีบีตา-แคโรทีนมากกว่าแอลฟ่าแคโรทีน สารบีตา-แคโรทีนนี้มีประโยชน์ต่อร่างกายมาก กล่าวคือ เมื่อถูกย่อยในลำไส้เล็กแล้ว จะกลายเป็น เรตินอลซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของวิตามินเอ และจะถูกเก็บสะสมไว้ในตับเพื่อนำไปใช้ในคราวจำเป็น บีตา-แคโรทีนเป็นสารต้านอนุมูลอิสระ และยังช่วยเสริมสร้างภูมิคุ้มกัน และช่วยให้ระบบสืบพันธุ์ทำงานได้ดี นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับการรับประทานแคโรทีนอยด์สังเคราะห์ในรูปแบบยาเม็ดอาหารเสริม ซึ่งในปัจจุบัน ได้รับความนิยมในหมู่คนรักสุขภาพเป็นจำนวนมาก พวกเขาพบว่าการรับประทานเม็ดแคโรทีนสังเคราะห์เพิ่มความเสี่ยงในการเป็นมะเร็งปอด และมะเร็งอีกหลายชนิดมากขึ้น เนื่องจากในยาเม็ดสังเคราะห์จะมีปริมาณแคโรทีนอยด์มากเกินความจำเป็นต่อร่างกาย แต่พวกเขายังไม่ได้ทำการวิจัยในสารแคโรทีนอยด์ธรรมชาติซึ่งมาจากพืช การรับประทานแคโรทีนอยด์มากไปก็ส่งผลเสียต่อร่างกายเช่นกัน ถึงแม้จะเป็นแคโรทีนอยด์จากผักผลไม้ธรรมชาติสดๆ การรับประทานแครอทหรือผักผลไม้ที่มีสารแคโรทีนอยด์มากเกินไป จะทำให้ผิวหนังเป็นสีเหลือง ซึ่งเรียกว่า ภาวะ carotenemia นอกจากนี้ยังอาจนำไปสู่ภาวะที่ร่างกายมีวิตามินเอมากเกินไปด้วย ซึ่งจะเป็นอันตรายต่อร่างกาย สารสุดท้ายในพริกที่จะกล่าวถึงคือกรด ascorbic acid ซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของวิตามินซี C6H8O6 วิตามินซี ละลายน้ำได้ พบได้ทั่วไปในพืช และผลไม้ทุกชนิด นอกจากนี้ยังพบในสัตว์หลายชนิดอีกด้วย เป็นสารที่ช่วยต้านอนุมูลอิสระ เสริมสร้างระบบภูมิคุ้มกัน เป็นตัวการร่วมในการสังเคราะห์สารชีวโมเลกุลในสัตว์ เกี่ยวข้องกับการสร้างคอลาเจนซึ่งเป็นโครงสร้างของผิวหนังและหลอดเลือด และช่วยในการขนส่งไขมันไปยังไมโทรคอนเดรียให้สันดาปอาหารได้เป็นพลังงาน ในสมัยก่อน ยุคที่อังกฤษล่าอาณานิคม ลูกเรือที่เดินทางข้ามทวีปโดยใช้เวลาเป็นเดือน ๆ มักเป็นโรคลักปิดลักเปิด หรือโรคเลือดออกตามไรฟัน เจมส์ ลินด์ หมอของบริษัทการค้าอินเดียตะวันออกเป็นคนแรกที่สรุปว่าสารบางอย่างในผลไม้จำพวกส้ม สามารถรักษาโรคลักปิดลักเปิดได้ อีกหลายร้อยปีต่อมา อัลเบิรต์ กอยจี้ และทีมนักวิจัย สามารถแยกวิตามินซีบริสุทธิ์ได้ และตั้งชื่อมันว่ากรดแอสคอบิก ปริมาณวิตามินซีที่แนะนำต่อวันสำหรับผู้ใหญ่ชายคือ 90 มิลลิกรัม หญิงคือ 75 มิลลิกรัม ถ้าหากรับประทานเกินความจำเป็นของร่างกาย ทำให้ปวดท้อง และอาจทำให้ท้องเสียได้
แอรอน เลนนอน
แอรอน จัสติน เลนนอน (Aaron Justin Lennon) เกิดเมื่อวันที่ 16 เมษายน ค.ศ. 1987 เป็นนักฟุตบอลชาวอังกฤษ ปัจจุบันเล่นให้กับสโมสรฟุตบอลคัยเซรีสปอร์ ในซือเปร์ลีก​ ประเทศตุรกี​ ในตำแหน่งกองกลาง
แหล่งข้อมูลอื่น
1987
กมล ทัพคัลไลย
กมล ทัพคัลไลย อาจารย์วิทยาลัยเพาะช่าง มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลรัตนโกสินทร์ เป็นนักแต่งคำร้องและทำนองเพลง ผลงานเพลงที่มีชื่อเสียง คือเพลง "สวนสน", "ยากจะหักใจลืม", "สัญญารัก", "ทุกข์รัก" และ "คอยวันจะได้เจอ"
กมลเป็นพี่ชายของกำธร ทัพคัลไลย จบการศึกษาจากโรงเรียนสามเสนวิทยาลัย และโรงเรียนเพาะช่าง รุ่นเดียวกับชวน หลีกภัยและแนบ โสตถิพันธ์ จากนั้นได้เป็นครูสอนศิลปะที่เพาะช่างจนเกษียณอายุราชการ
กมล ทัพคัลไลยเป็นนักไวโอลิน เดิมตั้งใจจะเป็นนักร้อง โดยเป็นผู้ติดตามครูสมาน กาญจนะผลิน แต่ได้หันมาเป็นนักแต่งเพลง เพลงแรกที่แต่งได้แก่เพลง "สวนสน" เมื่อ พ.ศ. 2502 ผลงานหนึ่งที่ได้รับความนิยม คือผลงานแต่งเพลงให้กับวงเดอะฮอตเปปเปอร์ โดยมีปราจีน ทรงเผ่าเป็นผู้เรียบเรียงเสียงประสาน ขับร้องโดยผุสดี เอื้อเฟื้อและรุ่งพิรุณ เมธารมย์ ช่วง พ.ศ. 2522-2524
สมาคมฟุตบอลเซียร์ราลีโอน
สมาคมฟุตบอลเซียร์ราลีโอน (Sierra Leone Football Association) เป็นหน่วยงานที่กำกับดูแลฟุตบอลในประเทศเซียร์ราลีโอน มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ที่ฟรีทาวน์ ก่อตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2466 เป็นสมาชิกของสหพันธ์ฟุตบอลระหว่างประเทศ (ฟีฟ่า) และสมาชิกของสมาพันธ์ฟุตบอลแห่งแอฟริกา (ซีเอเอฟ) มีหน้ารับผิดชอบดูแลการแข่งขันฟุตบอลลีกในประเทศเซียร์ราลีโอนรวมถึงฟุตบอลทีมชาติเซียร์ราลีโอน
กบฏต่อแผ่นดิน
กบฏต่อแผ่นดิน (High treason) เป็นความผิดทางอาญาในการทรยศต่อประเทศของตนเองซึ่งครอบคลุมการกระทำต่างๆ ที่เป็นปฏิปักษ์ต่อประเทศของตนเอง ที่รวมทั้งการเข้าร่วมสงคราม, การพยายามโค่นล้มรัฐบาล, การสืบความลับทางการทหารหรือทางการทูต, หรือการพยายามสังหารผู้นำของประเทศ
การ “กบฏต่อแผ่นดิน” อยู่บนพื้นฐานที่ว่าผู้ถูกกล่าวหาว่าเป็นกบฏต้องมีความสวามิภักดิ์ต่อประเทศที่ตนจงใจที่จะทำร้ายเช่นการเป็นประชาชนของประเทศนั้น แต่การมีที่อยู่อาศัยในประเทศหรือรัฐก็พอเพียง ชาวต่างประเทศที่เป็นสายลับ, ผู้ล่าสังหาร, และผู้ก่อการร้ายแม้ว่าจะไม่เข้าข่ายการเป็นกบฏต่อแผ่นดินอาจจะถูกฟ้องร้องและลงโทษในข้อหาเป็นสายลับ, เป็นผู้ล่าสังหาร, และเป็นผู้ก่อการร้าย แต่ในปัจจุบันผู้ต้องสงสัยในกรณีเหล่านี้มักจะถูกเนรเทศหลังจากถูกจับ
ในประวัติศาสตร์ในประเทศที่ใช้ระบบคอมมอนลอว์ (common law) ข้อหาการกบฏต่อแผ่นดินแตกต่างจากกบฏย่อย (petty treason) ซึ่งเป็นการฆ่าผู้มีอำนาจเหนือกว่าตามกฎหมายเช่นผู้รับใช้ฆ่านายซึ่งถือว่าเป็นกรณีการฆาตกรรมที่หนักกว่าปกติ แต่กฎหมายครอบคลุมการกบฏย่อยถูกยุบเลิกกันไปจากประเทศต่างๆ เกือบทั้งสิ้น แนวคิดเกี่ยวกับกบฏย่อยจึงหายไป ในปัจจุบันคำว่า “กบฏ” จึงมักจะหมายถึงการ “กบฏต่อแผ่นดิน”
ข้อสังเกตในกฎหมายของแคนาดาแยก “กบฏ” และ “กบฏต่อแผ่นดิน” เป็นสองกรณีแต่อันที่จริงแล้วในทั้งสองกรณีเป็นการกล่าวถึงการกบฏต่อแผ่นดินในประวัติศาสตร์
ลูกไม้ของพ่อ
ลูกไม้ของพ่อ เป็นชุดนวนิยายรักประเภทโรแมนติก ประพันธ์โดย ร่มแก้ว, ชาครียา, รินท์ลภัส, อิสย่าห์ และ ชมจันท์ ซึ่งนวนิยายชุดลูกไม้ของพ่อประกอบไปด้วยหนังสือ 5 เล่ม คือ ใต้ร่มใบภักดิ์ ลูกหนี้ที่รัก แสงดาวกลางใจ ในม่านเมฆ หัวใจใกล้รุ่ง โดยนวนิยายชุดลูกไม้ของพ่อนั้นได้ถูกตีพิมพ์ครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2554 โดยสำนักพิมพ์พิมพ์คำ โดยแรงบรรดาลใจของนวนิยายชุดนี้คือพระอัจฉริยภาพ โครงการอันเนื่องมาจากพระราชดำริ พระราชกรณียกิจ และเพลงพระราชนิพนธ์ของพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร
ที่มาของเรื่อง
นวนิยายชุด "ลูกไม้ของพ่อ" นั้นเป็นโครงการที่สำนักพิมพ์พิมพ์คำสร้างขึ้นเพื่อนำเสนอเกี่ยวกับพระอัจฉริยภาพของพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร โดยแรงบันดาลใจของนักเขียนแต่ละเรื่องนั้นก็คือพระราชกรณียกิจ พระบรมราโชวาท พระราชนิพนธ์ และพระอัจฉริยภาพต่าง ๆมากมายของพระองค์มาเป็นเนื้อเรื่องหลักของนวนิยายชุดนี้ โดยนวนิยายชุดนี้ได้ถูกเปิดตัวครั้งแรกที่งานมหกรรมหนังสือระดับชาติ ครั้งที่ 16 พ.ศ. 2554 เพื่อเฉลิมพระเกียรติเนื่องในโอกาสมหามงคลเฉลิมพระชนมพรรษา 7 รอบ 5 ธันวาคม 2554 และนวนิยายชุดนี้ได้ถูกนำทำเป็นละครโทรทัศน์ ซึ่งออกอากาศทางสถานีวิทยุโทรทัศน์ไทยทีวีสีช่อง 3 ในช่วงปลายปี พ.ศ. 2556 ถึงต้นปี พ.ศ. 2557
ละครโทรทัศน์
ละครชุด ลูกไม้ของพ่อ ออกอากาศทางสถานีวิทยุโทรทัศน์ไทยทีวีสีช่อง 3 ผลิตโดย บริษัท มายน์แอทเวิร์คส์ จำกัด ทุกวันจันทร์-ศุกร์ เวลา 18:30 - 19:45 น. ออกอากาศตั้งแต่วันที่ 26 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556 - 21 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557
ซัมซุงกาแลคซีสโตร์
ซัมซุงกาแลคซีสโตร์ (Samsung Galaxy Store) เป็นร้านค้าแอพลิเคชันสำหรับอุปกรณ์ซัมซุง เปิดตัวครั้งแรกเมื่อวันที่ 14 กันยายน ค.ศ. 2009 หลังจากที่บริษัทได้วางจำหน่ายสมาร์ตโฟนซัมซุงเวฟ
สหพันธ์ฟุตบอลเบนิน
สหพันธ์ฟุตบอลเบนิน (Fédération Béninoise de Football, FEBEFOOT, Benin Football Federation, หรือ FBF) เป็นหน่วยงานที่กำกับดูแลฟุตบอลในประเทศเบนิน มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ที่ปอร์โต-โนโว ก่อตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2503 เป็นสมาชิกของสหพันธ์ฟุตบอลระหว่างประเทศ (ฟีฟ่า) และสมาชิกของสมาพันธ์ฟุตบอลแห่งแอฟริกา (ซีเอเอฟ) มีหน้ารับผิดชอบดูแลการแข่งขันฟุตบอลลีกในประเทศเบนินรวมถึงฟุตบอลทีมชาติเบนิน
เลโอนาร์โด โบนุชชี
เลโอนาร์โด โบนุชชี (Leonardo Bonucci; เกิดวันที่ 1 พฤษภาคม ค.ศ. 1987) เป็นนักฟุตบอลชาวอิตาลีที่เล่นในตำแหน่งเซ็นเตอร์แบ็กและเป็นกัปตันของยูเวนตุสในเซเรียอา และทีมชาติอิตาลี
โบนุชชีเริ่มต้นอาชีพกับอินเตอร์มิลานใน ค.ศ. 2005 โดยเป็นการยืมตัวจากวีแตร์เบเซ และเมื่อเขาย้ายไปอินเตอร์มิลานถาวร ได้ถูกปล่อยยืมตัวให้กับเตรวีโซและปีซา ต่อมาใน ค.ศ. 2009 เขาได้ย้ายไปบารี เนื่องด้วยผลงานอันยอดเยี่ยมในฐานะเซ็นเตอร์แบ็ก ทำให้หัวหน้าผู้ฝึกสอนของยูเวนตุสดึงตัวเขามาร่วมทีมในฤดูกาลถัดไป เขาได้กลายเป็น 1 ใน 3 ผู้เล่นแนวรับที่สำคัญของยูเวนตุส ร่วมกับจอร์โจ กีเอลลีนี และแอนเดรีย บาซักลี และกลายเป็นหนึ่งในกองหลังที่ดีที่สุดในโลก เขาพาทีมคว้าแชมป์เซเรียอาหกสมัยติดต่อกันตั้งแต่ ค.ศ. 2012–2017 ต่อมาใน ค.ศ. 2017 เขาย้ายไปมิลาน หนึ่งฤดูกาลถัดมา เขาได้ย้ายกลับยูเวนตุส
โบนุชชีได้รับรางวัลส่วนตัวหลายรางวัล เช่น ติดทีมยอดเยี่ยมของยูฟ่ายูโรปาลีกประจำฤดูกาล 2013–14 และ 2017–18 ติดทีมยอดเยี่ยมเซเรียอาถึงสามฤดูกาล ได้รับรางวัลนักฟุตบอลยอดเยี่ยมของเซเรียอาและติดทีมยอดเยี่ยมของยูฟ่าใน ค.ศ. 2016 สำหรับใน ค.ศ. 2017 เขาติดทีมฟีฟ่าโปรเวิลด์ XI และ IFFHS นอกจากนี้ยังติดทีมยอดเยี่ยมยูฟ่าแชมเปียนส์ลีกและทีมยอดเยี่ยมของสื่อกีฬายุโรป
ภาษาคาปิซ
ภาษาคาปิซ (Capiznon; capiceño)  เป็นภาษาในตระกูลภาษาออสโตรนีเซียน ใช้พูดในวิซายาตะวันตก ประเทศฟิลิปปินส์ ส่วนใหญ่อยู่ในจังหวัดคาปิซทางตะวันออกเฉียงเหนือของเกาะปาไน จัดอยู่ในภาษากลุ่มวิซายัน ภาษานี้มักสับสนกับภาษาฮีลีไกโนนแต่ก็มีคำศัพท์และการออกเสียงเป็นของตนเอง มีคำศัพท์ของภาษาอักลันและภาษาวาไรปนอยู่ด้วย และถือเป็นภาษาที่พูดเร็วที่สุดในบริเวณนี้
เลโอนาร์โด โบนุชชี
เกียรติประวัติ
อินเตอร์มิลาน รุ่นอายุไม่เกิน 20 ปี
ยูเวนตุส
อิตาลี
รางวัลส่วนตัว
คิชิวาดะ
คิชิวาดะ (岸和田市 (Kishiwada-shi)) เป็นนครที่ตั้งอยู่ในจังหวัดโอซากะ ประเทศญี่ปุ่น ณ วันที่ 1 มกราคม 2022 มีขนาดพื้นที่ทั้งสิ้น 72.72 sqkm มีจำนวนประชากรประมาณ 190,853 คน 88,598 ครัวเรือน และมีความหนาแน่นของประชากร 2,600 คนต่อตารางกิโลเมตร
คิชิวาดะมีชื่อเสียงในงานเทศกาลดันจิริมัตสึริแห่งหนึ่งในญี่ปุ่น
ภูมิศาสตร์
คิชิวาดะตั้งอยู่ทางตะวันตกเฉียงใต้ของจังหวัดโอซากะ มีลักษณะพื้นที่ยาวและแคบ (7.6 กม. ในแนวตะวันออก–ตะวันตก และ 17.3 กม. ในแนวเหนือ–ใต้) ทอดตัวจากอ่าวโอซากะไปยังเขาอิซูมิ
ภูมิอากาศ
คิชิวาดะมีภูมิอากาศแบบอบอุ่นชื้น (การแบ่งเขตภูมิอากาศแบบเคิพเพิน Cfa) มีลักษณะคือฤดูร้อนที่อบอุ่น และฤดูหนาวที่เย็นสบายโดยมีหิมะตกเบาบางจนถึงไม่มี อุณหภูมิเฉลี่ยทั้งปีในคิชิวาดะคือ 14.6 °C ปริมาณน้ำฝนรายปีเฉลี่ยอยู่ที่ 1475 มิลลิเมตร โดยเดือนกันยายนเป็นเดือนที่มีฝนตกชุกที่สุด อุณหภูมิจะสูงที่สุดโดยเฉลี่ยในเดือนสิงหาคม ที่ประมาณ 26.6 °C ละต่ำสุดในเดือนมกราคม
ประชากร
ตามข้อมูลสำมะโนประชากรของญี่ปุ่น ประชากรของคิชิวาดะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องตลอดศตวรรษที่ผ่านมา แต่เริ่มลดลงมาตั้งแต่ปี 2000
สารฟอกขาว
สารฟอกขาว เป็นสารเคมีกลุ่มซัลไฟต์ ซึ่งยับยั้งการเติบโตของจุลินทรีย์ และยังใช้เป็นสารกันหืน หากผู้บริโภครับประทานสารเคมีในกลุ่มนี้มากเกินไป ทำให้เกิดอันตราย ซึ่งอาการที่เกิดขึ้นจะมีความแตกต่างกันในแต่ละบุคคล เช่น ผู้เป็นหอบหืด อาการที่พบคือ หายใจขัด และเจ็บหน้าอก ปวดท้อง คลื่นไส้ อาเจียน อุจจาระร่วง เวียนศีรษะ ความดันเลือดต่ำ เป็นลมพิษ และอาจจะเกิดอาการช็อคหมดสติได้
ทั้งนี้ระดับความรุนแรง ขึ้นอยู่กับปริมาณการได้รับว่ามากน้อยเพียงใด นอกจากนั้นสารฟอกขาวยังทำปฏิกิริยากับวิตามินบางชนิด เช่น ไทอามีน ทำให้เสี่ยงต่อการเกิดโรคขาดวิตามินนี้ได้ ถ้าได้รับสารฟอกขาวต่อเนื่องเป็นเวลานาน จะสะสมทำให้รบกวนการทำงานของเอนไซม์ ทำให้มีผลเสียต่อระบบสมดุลของระบบเมตาบอลิซึมได้
เทือกเขายูรัล
เทือกเขายูรัล (Ural Mountains; Ура́льские го́ры; Урал тауҙары) เป็นเทือกเขายาวต่อเนื่องในแนวทิศเหนือ-ใต้ในประเทศรัสเซียและประเทศคาซัคสถาน เป็นพรมแดนธรรมชาติที่กั้นทวีปยุโรปกับทวีปเอเชีย
เทือกเขายูรัลเป็นเทือกเขาที่ประกอบด้วยหินยุคเก่า ซึ่งผ่านกระบวนการกัดกร่อนและการพังทลายมาเป็นเวลานาน ทำให้มีเนินหินเขาเตี้ย มีความสูงประมาณ 1,000 เมตรจากระดับน้ำทะเล
อันดับย่อยเต่าคองู
อันดับย่อยเต่าคองู (Side-necked turtle) เป็นอันดับย่อยของสัตว์เลื้อยคลานในอันดับเต่า (Testudines) ใช้ชื่อวิทยาศาสตร์ว่า Pleurodira ซึ่งมีอยู่ด้วยกัน 2 อันดับ
สำหรับเต่าที่อยู่ในอันดับย่อยนี้ จะมีลักษณะเด่น คือ สามารถที่จะหดหรือยืดหรือหันคอหรือหัวไปทางด้านข้างหรือในแนวราบของลำตัวได้ ซึ่งมีอยู่ด้วยกัน 3 วงศ์ ได้แก่
และที่สูญพันธุ์ไปแล้ว ได้แก่
ทัตพงศ์ พงศทัต
ปัณฑ์รพล วิสิฐวัชรมงคล มีชื่อเล่นว่า เต้ (เดิมชื่อ ทัตพงศ์ พงศทัต และเปลี่ยนชื่อเป็น ศุกล พงศทัต) เกิดเมื่อวันที่ 23 กุมภาพันธ์​ พ.ศ. 2510 ที่ตำบลวังอิทก อำเภอบางระกำ จังหวัดพิษณุโลก เป็นบุตรชายของ ผู้ช่วยศาสตราจารย์คิด และนางศศิภา พงศทัต มีพี่ชาย 1 คน และพี่สาว1คน เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาจาก โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ จบชั้นปวส.จาก วิทยาลัยเทคโนโลยีและอาชีวศึกษาวิทยาเขตเทคนิคภาคพายัพ ปริญญาตรี – โทที่ มหาวิทยาลัยเกริก คณะนิเทศศาสตร์ สาขาโฆษณาและประชาสัมพันธ์ ได้รางวัลโล่เรียนดี และในปี พ.ศ. 2531 ทัตพงศ์แสดงภาพยนตร์เรื่อง คุณรู้มั๊ย ว่าผมรัก และแสดงซิตคอมเรื่อง บางรักซอย 9 ในปี พ.ศ. 2546 และซิตคอมเรื่อง บ้านนี้ที่บางรัก ใน พ.ศ. 2553
อันดับย่อยเต่าคองู
ซึ่งเต่าในวงศ์นี้ส่วนใหญ่ดำรงชีวิตและหากินในน้ำเป็นหลัก เนื่องจากส่วนหัวที่ยาวไม่สะดวกในการเคลื่อนไหวบนบก ปัจจุบันพบแพร่กระจายพันธุ์ในทวีปอเมริกาใต้, ปาปัวนิวกินี และออสเตรเลีย เป็นเต่าที่ถือกำเนิดมาแล้วเมื่อ 83 ล้านปีก่อน
ลีเมย์รา
ลีเมย์รา (Limeira) เป็นเมืองในรัฐเซาเปาลู ตั้งอยู่ทางตะวันออกของประเทศบราซิล เมืองมีประชากร 270,733 คน มีพื้นที่ 582.48 กม² อยู่สูงจากระดับน้ำทะเลปานกลาง 588 ม. ห่างจากเมืองเซาเปาลู 154 กม. และห่างจากกรุงบราซิเลีย เมืองหลวงของประเทศ 1,011 กม.
บัวผัน จันทร์ศรี
ประวัติ
แม่บัวผัน จันทร์ศรี สกุลเดิม โพธิ์พักตร์ เกิดเมื่อวันเสาร์ เดือน 8 ขึ้น 9 ค่ำ ปีวอก ตรงกับวันเสาร์ ที่ 24 กรกฎาคม พ.ศ. 2463 พ่อชื่อดิน แม่ชื่อปาน ย่าชื่อเพิ้ง ตาชื่อเทียน ยายชื่อคล้ำ ตั้งบ้านเรือนอยู่แถบบ้านห้วยโรง ตำบลห้วยคันแหลน อำเภอวิเศษชัยชาญ จังหวัดอ่างทอง เป็นน้องสาวของนายบัวเผื่อน โพธิ์พักตร์ พ่อเพลงชื่อดังของจังหวัดอ่างทอง มีพี่น้องรวม 6 คน เริ่มหัดเพลงมาตั้งแต่เด็ก ๆ จากการติดตามดูพี่ชายเล่นเพลงที่ต่าง ๆ ต่อมาได้ฝึกหัดเพลงจากบิดามารดาและอา จน มีความสามารถในการประชันเพลงกับพ่อเพลงรุ่นใหญ่ ตั้งแต่อายุราว 15 ปี
เนื่องจากพ่อ อา และเครือญาติ มีอาชีพทั้งเล่นเพลงและทำนา ส่วนแม่ก็เป็นแม่เพลงสมัครเล่น เพราะฉะนั้นแม่บัวผันจึงเกิดมาท่ามกลางการว่าเพลง ทั้งเพลงเรือ เพลงฉ่อย เพลงทรงเครื่อง เพลงพวงมาลัย เพลงเต้นกำ เพลงอีแซว เพลงระบำบ้านไร่ เพลงยั่ว เพลงชักกระดาน เพลงสงฟาง เพลงพานฟาง เพลงเข้าผี เพลงแห่นางแมว แม้แต่เพลงขอทาน และเพลงกล่อมเด็ก ซึ่งเหล่านี้บวกกับอุปนิสัยชอบร้องรำทำเพลง แม่บัวผันจึงซึมซับศิลปะการเล่นเพลงแบบเก่าไว้ทุกกระบวน
แม่บัวผัน ได้อยู่กินกับพ่อไสว วงษ์งาม (สุวรรณประทีป) ตั้งแต่ประมาณช่วงก่อน พ.ศ. 2500 ในช่วงแรกนั้นได้ไปตั้งหลักแหล่งอยู่ที่บ้านดอนเบือ ต.ดอนเจดีย์ จ.สุพรรณบุรี เริ่มฝึกเพลงให้ลูกศิษย์รุ่นแรก ต่อจากนั้นได้ย้ายถิ่นฐานมาอยู่ที่บ้านศรีจัน อำเภอศรีประจันต์ เริ่มฝึกศิษย์รุ่นที่ 2 ซึ่งในรุ่นนี้มีขวัญจิต ศรีประจันต์และขวัญใจ ศรีประจันต์ อยู่ด้วย โดยแม่บัวผันจะเป็นผู้คัด และแลเห็นแววของขวัญจิต ว่าเป็นคนพูดเก่ง จนได้พยายามถ่ายทอดเพลงอีกแซว หมั่นฝึกสอนอย่างไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อย นับเป็นครูคนสำคัญของขวัญจิต ศรีประจันต์ และน้องๆ
แม่บัวผัน จันทร์ศรี เป็นแม่เพลงชั้นครู รุ่นเดียวกับแม่บุญมา สุดสุวรรณ(แม่เพลงชาวโพธิ์ทอง จ.อ่างทอง) ที่เติบโตมาในวงการเพลงและเล่นเพลงเป็นอาชีพมาโดยตลอด เป็นผู้มีปฏิภาณและความคิดเป็นเลิศ สามารถด้นกลอนสดและแต่งคำร้องได้อย่างคมคาย อีกทั้งมีความจำเป็นเยี่ยม สามาถจดจำเนื้อร้องเก่าได้อย่างมากมายหลายหมื่นวรรค แม่บัวผัน เป็นแม่เพลงที่มีความสามารถพิเศษไม่เพียงแต่เฉพาะเพลงอีแซวและเพลงฉ่อยเท่านั้น แต่ยังสามารถร้องเพลงพื้นบ้านพื้นเมืองอันเป็นมรดกสำคัญของชาติที่กำลังจะสูญหายได้อีกหลายชนิด แม่บัวผันได้ร่วมบันทึกเพลงพื้นบ้านต่างๆ เพื่อคนรุ่นหลังไว้อย่างมาก สามารถบอกเพลงได้โดยไม่ติดขัด จึงนับเป็นหลักสำคัญยิ่งคนหนึ่งของวงการเพลงพื้นบ้านในปัจจุบัน ด้วยจิตวิญญาณของผู้รักเพลงโดยแท้ แม่บัวผันได้สละเวลาและทรัพย์สินทุ่มเทเพื่อถ่ายทอดสอนศิษย์โดยไม่ย่อท้อ ในอดีตบ้านของแม่บัวผันจึงเป็นที่พึ่งพิงของคนเพลงทั้งรุ่นเก่าและรุ่นใหม่ ตลอดจนเป็นที่ชุมนุมของนักศึกษา ครูอาจารย์และสื่อมวลชนที่สนใจเพลงพื้นบ้าน แม่บัวผันใช้ชีวิตทั้งชีวิตเพื่อเพลงพื้นบ้านอันเป็นหลักฐานสำคัญยืนยันถึงความเป็นนักกลอนของคนไทย กอปรกับความเสียสละและความสามาถเป็นเลิศในศิลปะเพลงพื้นบ้าน จึงได้รับความรัก การยอมรับ และยกย่องนับถือจากผู้ที่อยู่ในวงการเพลงพื้นบ้านตลอดมา จึงได้รับการยกย่องเชิดชูเกียรติให้เป็นศิลปินแห่งชาติ สาขาศิลปะการแสดง (เพลงพื้นบ้านภาคกลาง) ประจำปี พ.ศ. 2533
ถึงแก่อนิจกรรม
บั้นปลายชีวิต ได้เสียชีวิตลงอย่างสงบ ที่บ้านพักเลขที่ 13 หมู่ 7 ตำบลวังน้ำซับ อำเภอศรีประจันต์ จังหวัดสุพรรณบุรี เมื่อช่วงค่ำวันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2548 ด้วยโรคชรา สิริอายุ 85 ปี มีพิธีพระราชทานเพลิงศพเมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2548 ณ วัดพังม่วง อำเภอศรีประจันต์ จังหวัดสุพรรณบุรี
รางวัลเชิดชูเกียรติ
- ปี 2526–2527 รับโล่ชูเกียรติจากสำนักงานคณะกรรมการวัฒนธรรมแห่งชาติ และศูนย์สังคีตศิลป์ ในพิธีเชิดชูเกียรติศิลปินพื้นบ้านครั้งที่ 2 (สาขาเพลงพื้นบ้านภาคกลาง) ซึ่งในพิธีมอบรังวัลเชิดชูเกียรติศิลปินเพลงพื้นบ้านครั้งที่ 2 แม่บัวผัน จันทร์ศรี และยายทองอยู่ รักษาพล ได้ร่วมร้องเพลงฉ่อย อวยพรถวายแด่ พลตรีพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าเฉลิมพลทิฆัมพร องค์ประธานในพิธี และได้รับประทานรางวัลเป็นเงินสดจำนวน 500 บาท จากพระหัตถ์
- ปี 2533 ได้รับการเชิดชูเกียรติให้เป็นศิลปินแห่งชาติ สาขาศิลปการแสดง (เพลงพื้นบ้าน)
มิสทีเรียสเกิร์ลเฟรนด์เอ็กซ์
มิสทีเรียสเกิร์ลเฟรนด์เอ็กซ์ (, Mysterious Girlfriend X) เป็นซีรีส์หนังสือการ์ตูนญี่ปุ่น เขียนและภาพโดย ริอิจิ อุเอะชิบะ ได้ตีพิมพ์แบบเรื่องเดียวจบในปี พ.ศ. 2547 ก่อนจะมาเป็นหนังสือการ์ตูนต่อเนื่องในสำนักพิมพ์โคดันชะ นิตยสารอาฟเตอร์นูนรายเดือน ปี พ.ศ. 2549 ฉบับดัดแปลงอนิเมะโดยฮูดส์เอ็นเตอร์เทนเมนต์ ฉายในประเทศญี่ปุ่นเมื่อเดือนเมษายน ถึงเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2555 พร้อมกับตอนภาคโอวีเอออกจำหน่ายเมื่อเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2555
เนื้อเรื่อง
ในขณะที่เรื่องราวดำเนินไป ความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองลึกซึ้งถึงความรักที่แท้จริง การ์ตูนเรื่องนี้ลางสังหรณ์อย่างแรงกล้าว่าพวกเขาจะไม่มีวันเลิกราแต่จะอยู่ด้วยกันไปตลอดชีวิต
โปเกมอน เดอะมูฟวี่ ตอน เดโอคิซิส ปะทะ เร็คคูซ่า
โปเกมอน เดอะมูฟวี่ ตอน เดโอคิซิส ปะทะ เร็คคูซ่า  เป็นภาพยนตร์โปเกมอนเดอะมูฟวี่ที่ 7 ผู้กำกับโดย คุนิฮิโกะ ยูยามะ ออกฉายในโรงภาพยนตร์ในประเทศญี่ปุ่นเมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2547
เรื่องย่อ
ซาโตชิ และเพื่อนๆ เดินทางมาถึงเมืองรารูส ซึ่งเป็นเมืองสุดไฮเทคซึ่งเป้าหมายของพวกเขาคือ แบทเทิ้ลทาวเวอร์ สนามประลองโปเกมอน และที่นี่พวกเขาได้พบกับ ดร.รอนโด้ ผู้ทำการทดลองการคืนชีพของเดโอคิซิสซึ่งถูกเร็คคูซ่าฆ่าตายเมื่อหลายปีก่อน และวันนี้เร็คคูซ่าได้ปรากฏตัวขึ้นอีกครั้งในเมืองนี้ เพื่อตามล่าเดโอคิซิสที่กำลังจะคืนชีพอีกครั้ง การต่อสู้ระหว่างพวกมันจะดุเดือดเพียงใด และใครจะเป็นผู้ชนะ
อาณาจักรอินโด-กรีก
อาณาจักรอินโด-กรีก (Indo-Greek Kingdom) หรือในประวัติศาสตร์เรียก อาณาจักรยวนะ (ยวนราชยะ) เป็นอาณาจักรกรีกสมัยเฮลเลนิสต์ที่ครอบคลุมพื้นที่หลายส่วนของประเทศอัฟกานิสถานและภูมิภาคตะวันตกเฉียงเหนือของอนุทวีปอินเดียในปัจจุบัน อาณาจักรนี้ดำรงอยู่นาน 2 ศตวรรษ มีผู้ปกครองกว่า 30 องค์ และมีการผสานวัฒนธรรมกรีก-อินเดียทางด้านภาษา สัญลักษณ์ และแนวคิด ดังที่ปรากฏบนเหรียญและแหล่งขุดค้นโบราณคดี การหลอมรวมนี้ส่งผลต่อมาโดยเฉพาะอย่างยิ่งศิลปะพุทธแบบกรีก
อาณาจักรอินโด-กรีกก่อตั้งขึ้นเมื่อเดเมตริอุส กษัตริย์กรีก-แบกเตรียรุกรานอินเดียเมื่อ 200 ปีก่อนคริสตกาล ชาวกรีกในอนุทวีปอินเดียจึงแบ่งออกเป็นสองกลุ่มได้แก่ กลุ่มกรีก-แบกเตรียที่มีศูนย์กลางในแบกเตรีย (พรมแดนอัฟกานิสถาน–อุซเบกิสถานในปัจจุบัน) และกลุ่มอินโด-กรีกทางตะวันตกเฉียงเหนือของอนุทวีปอินเดีย ผู้ปกครองอินโด-กรีกที่มีชื่อเสียงที่สุดคือ พระเจ้ามิลินท์ ซึ่งมีเมืองหลวงอยู่ที่เมืองสาคละ (ปัจจุบันคือเมืองซิอัลโกต ประเทศปากีสถาน)
ทั้งนี้คำว่า "อาณาจักรอินโด-กรีก" หมายความกว้าง ๆ ถึงกลุ่มราชวงศ์ที่หลากหลายจำนวนหนึ่งซึ่งมีเมืองหลวงประจำภูมิภาคหลายแห่ง เช่น ตักศิลา สาคละ และปุษกลาวตี นอกจากนี้อาจมีศูนย์กลางอื่น ๆ ดังที่ทอเลมีบันทึกใน จีออกราฟี ถึงทีโอฟิลอส กษัตริย์อินโด-กรีกที่ปกครองอยู่ทางใต้ของอาณาจักรเป็นเวลาสั้น ๆ และอาจเคยเป็นเซแทร็ปอยู่ช่วงหนึ่ง
หลังการสวรรคตของพระเจ้ามิลินท์ อาณาจักรของพระองค์ก็แตกแยกและอิทธิพลอินโด-กรีกลดลงอย่างสำคัญ กลุ่มอินโด-กรีกล่มสลายในฐานะหน่วยการเมืองราวค.ศ. 10 เมื่อถูกชาวอินโด-ไซเทีย ชนร่อนเร่ในเอเชียกลางกลุ่มหนึ่งรุกราน แต่ยังคงมีชาวกรีกจำนวนหนึ่งอาศัยอยู่ในอนุทวีปอินเดียต่อมา เมื่ออาณาจักรอินโด-พาร์เธียและจักรวรรดิกุษาณะเข้ามาปกครอง
โบซอน
ในฟิสิกส์ของอนุภาค โบซอน (boson) หมายถึง อนุภาคที่เป็นไปตาม สถิติแบบโพส–ไอน์สไตน์ มีสปินเป็นจำนวนเต็ม สามารถมีโบซอนหลายๆ ตัวอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกันได้ คำว่า "โบซอน" มาจากชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวอินเดีย คือ สัตเยนทระ นาถ โพส
โบซอนมีลักษณะตรงกันข้ามกับเฟอร์มิออน ที่เป็นไปตาม สถิติแบบแฟร์มี–ดิแรก เฟอร์มิออนตั้งแต่สองตัวหรือมากกว่านั้นจะไม่สามารถอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกันได้
โบซอนเป็นได้ทั้งอนุภาคมูลฐาน เช่น โฟตอน หรือเป็นอนุภาคประกอบ เช่น เมซอน โดยโบซอนส่วนมากจะเป็นอนุภาคแบบประกอบ โดยตาม "แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์เชิงอนุภาค" มีโบซอน 6 ชนิดที่เป็นอนุภาคมูลฐาน คือ
ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2555 องค์การวิจัยนิวเคลียร์ยุโรป (CERN) ประกาศการค้นพบโบซอนชนิดใหม่ซึ่งเรียกได้ว่าเป็น "อนุภาคที่สอดคล้องกับอนุภาคฮิกส์" มากที่สุด โดยทางเซิร์นจะทำการตรวจสอบต่อไป
โบซอนแบบอนุภาคประกอบ มีความสำคัญมากในการศึกษาของไหลยิ่งยวด และการประยุกต์ใช้ของเหลวผลควบแน่นโพส–ไอน์สไตน์ชนิดอื่น ๆ
วัดสวนหงส์
วัดสวนหงส์ เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลบางปลาม้า อำเภอบางปลาม้า จังหวัดสุพรรณบุรี มีแม่น้ำวกอ้อมวัดถึง 3 ทิศ 3 ด้าน ที่ดินตั้งวัดมีเนื้อที่ 43 ไร่ 3 งาน 83 ตารางวา อาณาเขต ทิศเหนือจดแม่น้ำท่าจีน ทิศใต้ จดถนนสาธารณะ ทิศตะวันออกและทิศตะวันตก จดแม่น้ำท่าจีน มีที่ธรณีสงฆ์ จำนวน 2 แปลง เนื้อที่ 24 ไร่ 1 งาน 76 ตารางวา
วัดสวนหงส์ตั้งวัดเมื่อ พ.ศ. 2379 ได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมา เมื่อ พ.ศ. 2408 ผู้สร้างวัดเป็นเศรษฐีโคกครามสองสามีภรรยา ชื่อ นายสวน กับนางหงส์ ในสมัยหลวงพ่อปลื้มมารับตำแหน่งเจ้าอาวาสวัดสวนหงส์ ท่านได้ซ่อมแซมให้เจริญรุ่งเรืองขึ้นมา เมื่อท่านได้มรณภาพเมื่อ พ.ศ. 2545 สังขารยังไม่เน่าเปื่อย ทางวัดจึงได้นำสังขารของท่าน ใส่ไว้ในโลงแก้ว ให้ลูกศิษย์ลูกหาได้กราบไหว้ ด้านหน้าโลงแก้วมีหุ่นขี้ผึ้ง ปั้นเป็นรูปเหมือนของท่านด้วย
อาคารเสนาสนะที่สำคัญ ได้แก่ อุโบสถ กว้าง 8 เมตร ยาว 12.40 เมตร เป็นอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก กุฏิสงฆ์ จำนวน 14 หลัง เป็นอาคารครึ่งตึกครึ่งไม้ ศาลาการเปรียญ กว้าง 16 เมตร ยาว 30 เมตร เป็นอาคารไม้ หอสวดมนต์ กว้าง 12.20 เมตร ยาว 18 เมตร เป็นอาคารไม้สักทอง 2 ชั้น ศาลาอเนกประสงค์ กว้าง 14 เมตร ยาว 18 เมตร สร้างเมื่อ พ.ศ. 2543 เป็นอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก และศาลาบำเพ็ญกุศล จำนวน 1 หลัง สร้างด้วยคอนกรีตเสริมเหล็ก
ภายในวัดยังมีพิพิธภัณฑ์เรือ และยังมีประเพณีแข่งขันเรือยาวชิงถ้วยพระราชทาน เป็นการแข่งขันเรือยาว เรือที่เข้าร่วมแข่งขันเป็นเรือยาวที่ชนะการแข่งขันจากสนามทั่วประเทศ จัดแข่งขันในสัปดาห์ที่สาม ของเดือนพฤศจิกายนของทุกปี ณ แม่น้ำท่าจีน หน้าวัดสวนหงส์
ภาวะคู่หรือคี่ของ 0
0 (ศูนย์) เป็นจำนวนคู่ กล่าวได้อีกอย่างคือ ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นคู่ วิธีพิสูจน์ว่า 0 เป็นคู่ง่ายที่สุดคือตรวจสอบว่า 0 เข้ากับนิยามของ "คู่" หรือไม่ โดย 0 เป็นพหุคูณของ 2 คือ 0 × 2 ผลคือ ศูนย์มีคุณสมบัติทั้งหมดอันเป็นลักษณะของจำนวนคู่ ตัวอย่างเช่น 0 มีจำนวนคี่ที่มากกว่าและน้อยกว่าขนาบ, 0+x มีภาวะคู่หรือคี่เหมือน x และเซตของวัตถุ 0 วัตถุสามารถแบ่งได้เป็นสองเซตเท่า ๆ กัน
ในหมู่สาธารณชนทั่วไป ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 สามารถทำให้เกิดความสับสนได้ ในการทดลองเวลาปฏิกิริยา คนส่วนใหญ่ระบุว่า 0 เป็นคู่ช้ากว่า 2, 4, 6 หรือ 8 นักเรียนคณิตศาสตร์ตลอดจนครูอาจารย์บางส่วนคิดว่า 0 เป็นคี่, หรือเป็นทั้งคู่และคี่ หรือไม่เป็นทั้งคู่และคี่ นักวิจัยด้านการศึกษาคณิตศาสตร์เสนอว่า ความเข้าใจผิดเหล่านี้สามารถเป็นโอกาสเรียนรู้ได้ การศึกษาภาวะเท่ากัน เช่น 0 × 2 = 0 สามารถตอบข้อสงสัยของนักเรียนเกี่ยวกับการเรียก 0 เป็นจำนวนและใช้ในเลขคณิต การอภิปรายกลุ่มสามารถนำให้นักเรียนเข้าใจหลักการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เช่น ความสำคัญของบทนิยาม การประเมินภาวะคู่หรือคี่ของจำนวนพิเศษนี้เป็นตัวอย่างอย่างง่ายของแก่นที่แพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์ คือ ภาวะนามธรรมของมโนทัศน์คุ้นเคยไปสู่บริบทที่ไม่คุ้นเคย
เหตุใด 0 เป็นจำนวนคู่
บทนิยามมาตรฐานของ "จำนวนคู่" สามารถใช้พิสูจน์โดยตรงได้ว่า 0 เป็นคู่ จะเรียกจำนวนว่า "คู่" เมื่อจำนวนนั้นเป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 ตัวอย่างเช่น สาเหตุที่ 10 เป็นคู่เพราะเท่ากับ 5 × 2 ในทำนองเดียวกัน 0 เป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 กล่าวคือ 0 × 2 ฉะนั้น 0 จึงเป็นคู่
นอกจากนี้ ยังสามารถอธิบายสาเหตุที่ 0 เป็นคู่ได้โดยไม่ต้องพาดพิงบทนิยามรูปนัย คำอธิบายด้านล่างนี้ทำให้ความคิดว่า 0 เป็นจำนวนคู่ในแง่ของมโนทัศน์จำนวนมูลฐานสมเหตุสมผล จากรากฐานเหล่านี้ บุคคลสามารถให้เหตุผลแก่บทนิยามเอง และการใช้บทนิยามต่อ 0 ได้
คำอธิบายพื้นฐาน
0 เป็นจำนวน และจำนวนมีไว้นับ กำหนดเซตวัตถุเซตหนึ่ง บุคคลใช้จำนวนอธิบายว่ามีวัตถุในเซตนั้นมากน้อยเพียงใด 0 เป็นการนับการไม่มีวัตถุ หรือในแง่รูปนัยมากขึ้น 0 เป็นจำนวนวัตถุในเซตว่าง มโนทัศน์ภาวะคู่หรือคี่ใช้สำหรับการจัดกลุ่มวัตถุสองวัตถุ หากวัตถุในเซตสามารถแบ่งได้เป็นกลุ่มละสองเท่ากันโดยไม่มีเศษเหลือ จำนวนวัตถุเป็นคู่ หากมีวัตถุเหลือเป็นเศษ จำนวนวัตถุเป็นคี่ เซตว่างมีกลุ่มละสอง 0 กลุ่ม โดยไม่มีวัตถุใดเหลือจากการจัดกลุ่มดังนี้ ฉะนั้น 0 ก็เป็นคู่ด้วย
สามารถสาธิตความคิดดังกล่าวได้โดยวาดรูปวัตถุเป็นคู่ การพรรณนากลุ่มละสองจำนวน 0 กลุ่มหรือเน้นการไม่มีเศษเหลือทำได้ยาก ฉะนั้นการวาดการจัดกลุ่มอย่างอื่นแล้วนำมาเปรียบเทียบกับศูนย์จึงช่วยได้ ตัวอย่างเช่น ในกลุ่มห้าวัตถุมีวัตถุสองคู่ ที่สำคัญไปกว่านั้นมีวัตถุเศษเหลือ ฉะนั้น 5 เป็นคี่ ในกลุ่มสี่วัตถุไม่มีวัตถุเศษเหลือ ฉะนั้น 4 เป็นคู่ ในกลุ่มหนึ่งวัตถุไม่มีคู่และมีวัตถุเศษเหลือ ฉะนั้น 1 เป็นคี่ ในกลุ่มศูนย์วัตถุไม่มีเศษเหลือ ฉะนั้น 0 เป็นคู่
จำนวนยังสามารถแสดงเป็นจุดบนเส้นจำนวน เมื่อแบ่งจำนวนคี่และคู่แยกจากกัน แบบรูปของจำนวนทั้งสองจะปรากฏชัดเจน โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากรวมจำนวนลบด้วย คือ
จำนวนคู่และคี่สลับกัน โดยเริ่มจากจำนวนคู่ใด ๆ นับขึ้นหรือลงทีละสองจะเป็นจำนวนคู่อีกจำนวนหนึ่ง และไม่มีเหตุผลให้ต้องนับข้ามเลข 0
เมื่อนำการคูณเข้ามาเกี่ยวข้อง สามารถเข้าสู่ภาวะคู่หรือคี่ได้ในวิธีเป็นรูปนัยมากขึ้นโดยใช้นิพจน์เลขคณิต จำนวนเต็มทุกจำนวนสามารถเขียนได้ในรูป (2 × ▢) + 0 หรือ (2 × ▢) + 1 จำนวนในกลุ่มแรกเป็นคู่ และกลุ่มหลังเป็นคี่ ตัวอย่างเช่น 1 เป็นคี่เพราะ 1 = (2 × 0) + 1 และ 0 เป็นคู่เพราะ 0 = (2 × 0) + 0 การสร้างตารางข้อเท็จจริงเหล่านี้จะยิ่งเสริมภาพเส้นจำนวนข้างต้น
การนิยามภาวะคู่หรือคี่
นิยามแน่ชัดของศัพท์คณิตศาสตร์อย่าง "คู่" หมายถึง "พหุคูณจำนวนเต็มของ 2" สุดท้ายเป็นสัญนิยม ต่างจาก "คู่" ศัพท์คณิตศาสตร์บางคำเจตนาสร้างขึ้นเพื่อตัดกรณีที่ชัดหรือลดรูป ตัวอย่างที่ขึ้นชื่อได้แก่จำนวนเฉพาะ ก่อนคริสต์ศตวรรษที่ 20 นิยามของจำนวนเฉพาะยังขัดกัน และนักคณิตศาสตร์คนสำคัญ เช่น กอลด์บัค, ลัมแบร์ท, เลอฌ็องดร์, เคลีย์, โครเนคเคอร์ เป็นต้น เขียนว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะ นิยามสมัยใหม่ของ "จำนวนเฉพาะ" คือ "จำนวนเต็มบวกที่มี 2 ตัวประกอบ" ฉะนั้น 1 จึงไม่เป็นจำนวนเฉพาะ สามารถให้เหตุผลนิยามนี้โดยสังเกตว่านิยามนี้สอดคล้องกับทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ว่าด้วยจำนวนเฉพาะมากกว่าโดยสภาพ ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตสามารถระบุได้ง่ายขึ้นเมื่อไม่พิจารณา 1 เป็นจำนวนเฉพาะ
ในทำนองเดียวกัน เป็นไปได้ท่จะนิยามใหม่ให้คำว่า "คู่" ไม่รวม 0 ด้วย ทว่า ในกรณีนั้น นิยามใหม่จะทำให้การระบุทฤษฎีบทว่าด้วยจำนวนคู่ยากขึ้น ผลสามารถเห็นได้ทันทีในกฎเลขคณิตเกี่ยวกับจำนวนคู่และคี่ โดยกฎที่เกี่ยวข้องมากที่สุดว่าด้วยการบก การลบ และการคูณ คือ
ดังนั้น กฎข้างต้นจะไม่ถูกต้องหาก 0 ไม่เป็นคู่ อย่างดีที่สุดกฎเหล่านี้ก็ต้องปรับเปลี่ยนใหม่ ตัวอย่างเช่น คู่มือการศึกษาทดสอบหนึ่งประเมินว่าจำนวนคู่ว่ามีลักษณะเป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 แต่ 0 "ไม่เป็นทั้งคู่หรือคี่" กฎของคู่มือนี้สำหรับจำนวนคู่และคี่จึงมีข้อยกเว้นดังนี้
การสร้างข้อยกเว้นสำหรับ 0 ในนิยามของจำนวนคู่บังคับให้บุคคลต้องสร้างข้อยกเว้นในกฎว่าด้วยจำนวนคู่ จากอีกมุมมองหนึ่ง เมื่อนำกฎของจำนวนคู่บวกออกไปแล้วกำหนดให้กฎเหล่านั้นยังใช้ได้สำหรับจำนวนเต็มบังคับให้มีนิยามปกติและภาวะคู่ของ 0
บริบททางคณิตศาสตร์
ผลลัพธ์นับไม่ถ้วนในทฤษฎีจำนวนยกทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตและคุณสมบัติพีชคณิตของจำนวนคู่ ฉะนั้นทางเลือกข้างต้นจึงมีผลกระทบกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น ข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนบวกมีการแยกตัวประกอบเฉพาะตัว หมายความว่า บุคคลสามารถระบุว่าจำนวนนั้นมีจำนวนตัวประกอบเฉพาะจำนวนคู่หรือคี่ เนื่องจาก 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะหรือมีตัวประกอบเฉพาะ จึงเป็นผลลัพธ์ของจำนวนเฉพาะแตกต่างกัน 0 จำนวน ส่วน 0 เป็นจำนวนคู่ 1 จึงมีจำนวนตัวประกอบเฉพาะแตกต่างกันเป็นคู่ ดังนี้ส่อความว่าฟังก์ชันเมอบีอุสได้ค่า μ(1) = 1 ซึ่งจำเป็นสำหรับการเป็นฟังก์ชันเชิงการคูณ และสูตรผกผันเมอบีอุสให้ใช้ได้
ไม่เป็นคี่
จำนวน n เป็นคี่เมื่อจำนวนเต็ม k โดยที่
n = 2k + 1
วิธีหนึ่งในการพิสูจน์ว่า 0 ไม่เป็นคี่คือใช้ข้อขัดแย้ง คือ ถ้า
0 = 2k + 1
แล้ว
k = −1/2
ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็ม เนื่องจาก 0 ไม่ใช่คี่ หากพิสูจน์แล้วจำนวนที่ยังไม่ทราบแล้วว่าเป็นคี่ จำนวนนั้นจะเป็น 0 ไม่ได้ ข้อสังเกตที่ดูเล็กน้อยนี้สามารถให้ข้อพิสูจน์ที่สะดวก และเปิดเผยข้อพิสูจน์ซึ่งอธิบายว่าเหตุใดจำนวนดังกล่าวจึงไม่เป็น 0
ผลลัพธ์คลาสสิกของทฤษฎีกราฟระบุว่ากราฟอันดับคี่ (คือ มีจุดยอดจำนวนคี่) จะมีจุดยอดที่มีระดับขั้นคู่อย่างน้อยหนึ่งจุดยอดเสมอ (ประพจน์นี้ต้องให้ 0 เป็นคู่ เพราะกราฟว่างมีระดับขั้นคู่ และจุดยอดเอกเทศมีระดับขั้นคู่) ในการพิสูจน์ประพจน์นี้ แท้จริงแล้วการพิสูจน์ผลลัพธ์ที่เข้มกว่าจะง่ายกว่า คือ กราฟอันดับคี่ใด ๆ มีจำนวนจุดยอดระดับขั้นคู่เป็นจำนวนคี่ ลักษณะของจำนวนคี่นี้อธิบายโดยผลลัพธ์ทั่วไปกว่า ที่เรียก บทตั้งการจับมือ คือ กราฟใด ๆ มีจำนวนจุดยอดระดับขั้นคี่เป็นคู่ สุดท้าย จำนวนจุดยอดคี่เป็นคู่นั้นอธิบายได้จากสูตรผลรวมระดับขั้นโดยสภาพ
บทตั้งชแปร์เนอร์เป็นการนำยุทธศาสตร์เดียวกันไปใช้อย่างก้าวหน้าขึ้น บทตั้งนี้ระบุว่า การระบายสีบางชนิดบนโครงข่ายสามเหลี่ยมของซิมเพล็กซ์มีสับซิมเพล็กซ์หนึ่งที่มีทุกสี แทนที่จะสร้างสับซิมเพล็กซ์ดังกล่าวโดยตรง การพิสูจน์ว่ามีจำนวนคี่ของสับซิมเพล็กซ์ดังกล่าวผ่านการให้เหตุผลอุปนัยจะง่ายกว่า ประพจน์ที่เข้มกว่าของบทตั้งนี้อธิบายว่าเหตุใดจำนวนนี้จึงเป็นคี่ เพราะโดยสภาพซิมเพล็กซ์แยกได้เป็น (n + 1) + n เมื่อพิจารณาการกำหนดทิศทางที่เป็นไปได้สองอย่างของซิมเพล็กซ์หนึ่ง ๆ
การสลับคี่-คู่
ข้อเท็จจริงที่ว่า 0 เป็นคู่ ร่วมกับข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนคี่และคู่สลับกันเพียงพอที่จะระบุภาวะคู่หรือคี่ของจำนวนธรรมชาติอื่นทุกจำนวน ความคิดนี้สามารถสร้างเป็นบทนิยามเวียนเกิดของเซ็ตจำนวนธรรมชาติคู่ได้ คือ
นิยามนี้มีข้อได้เปรียบทางเชิงแนวคิดที่อาศัยเฉพาะรากฐานเล็กน้อยของจำนวนธรรมชาติเท่านั้น คือ การมี 0 และตัวตามหลัง ฉะนั้น จึงเป็นประโยชน์สำหรับระบบตรรกะคอมพิวเตอร์อย่างกรอบตรรกะ (LF) และโปรแกรมพิสูจน์ทฤษฎีบทอีซาแบล (Isabelle theorem prover) ด้วยนิยามนี้ สภาพคู่ของ 0 จึงไม่ใช่ทฤษฎีบทแต่เป็นสัจพจน์ ที่จริง "0 เป็นจำนวนคู่" อาจตีความได้ว่าเป็นสัจพจน์เปอาโน (Peano axiom) ซึ่งจำนวนธรรมชาติคู่เป็นแบบจำลอง บทสร้างคล้ายกันขยายนิยามของสภาพคู่หรือคี่ให้จำนวนเชิงอันดับที่อนันต์ โดยทุกอันดับลิมิตเป็นคู่รวมทั้ง 0 และตัวตามหลังของอันดับที่คู่เป็นคี่
การทดสอบคลาสสิกจุดในรูปหลายเหลี่ยมจากเรขาคณิตคณนาใช้ความคิดข้างต้น ในการระบุว่าจุดหนึ่งอยู่ในรูปหลายเหลี่ยมหรือไม่ บุคคลลากรังสีจากอนันต์มายังจุดและนับจำนวนครั้งที่รังสีนั้นผ่านขอบของรูปหลายเหลี่ยม จำนวนครั้งที่ข้ามจะเป็นคู่ก็ต่อเมื่อจุดอยู่นอกรูปหลายเหลี่ยม ขั้นตอนวิธีดังกล่าวใช้ได้เพราะหากรังสีไม่ข้ามรูปหลายเหลี่ยมเลย จำนวนครั้งที่ข้ามก็จะเป็น 0 ซึ่งเป็นคู่ และจุดอยู่นอกรูปหลายเหลี่ยม ทุกครั้งที่รังสีข้ามรูปหลายเหลี่ยม จำนวนครั้งที่ข้ามจะสลับระหว่างคู่กับคี่ และจุดที่อยู่ตรงปลายจะสลับระหว่างนอกกับในรูป
ในทฤษฎีกราฟ กราฟสองส่วนเป็นกราฟที่จุดยอดแบ่งออกเป็นสองสี่ โดยที่จุดยอดที่อยู่ติดกันมีสีต่างกัน หากกราฟต่อเนื่องไม่มีวงคี่จะสามารถสร้างการแบ่งเป็นสองส่วนได้โดยเลือกจุดยอดฐาน v และระบายสีทุกจุดยอดด้วยสีดำหรือขาว โดยขึ้นอยู่กับระยะทางจาก v เป็นคู่หรือคี่ เนื่องจากระยะทางระหว่าง v กับตัวมันเองเป็น 0 และ 0 เป็นคู่ จุดยอดฐานจึงระบายสีต่างจากจุดยอดที่อยู่ติดกัน ซึ่งมีระยะทาง 1
แบบรูปพีชคณิต
ในพีชคณิตนามธรรม จำนวนเต็มคู่ก่อโครงสร้างเชิงพีชคณิตต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัยการมีเลข 0 ข้อเท็จจริงที่ว่าเอกลักษณ์การบวก (0) เป็นคู่ ร่วมกับผลรวมและตัวผกผันการบวกของจำนวนคู่เป็นคู่และสมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก หมายความว่า จำนวนเต็มบวกจัดเป็นกรุปหนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้น กรุปจำนวนเต็มคู่ภายใต้การบวกเป็นกรุปย่อยของกรุปจำนวนเต็มทั้งหมด นี่เป็นตัวอย่างพื้นฐานของมโนทัศน์กรุปย่อย การสังเกตก่อนหน้านี้ว่า "คู่ − คู่ = คู่" บังคับให้ 0 เป็นคู่เป็นส่วนหนึ่งของแบบรูปทั่วไป คือ สับเซตที่ไม่ว่างใด ๆ ของกรุปการบวกซึ่งมีสมบัติปิดภายใต้การลบจะต้องเป็นสับกรุป และโดยเฉพาะอย่างยิ่งต้องมีสมาชิกเอกลักษณ์
เนื่องจากจำนวนเต็มคู่เป็นกรุปย่อยของจำนวนเต็ม จึงแบ่งกั้นจำนวนเต็มออกเป็นเซตร่วมเกี่ยว อาจอธิบายเซตร่วมเกี่ยวได้เป็นชั้นสมมูลของความสัมพันธ์สมมูลดังนี้ x ~ y ถ้า (x − y) เป็นคู่ ในที่นี้ ภาวะคู่ของ 0 สำแดงออกโดยตรงเป็นความสัมพันธ์สะท้อนของความสัมพันธ์ทวิภาค ~ มีเซตร่วมเกี่ยวเพียง 2 เซตในกรุปย่อยนี้ คือ จำนวนคู่และคี่ ฉะนั้นจึงมีดัชนี 2
กลับกัน กรุปสลับเป็นกรุปย่อยดัชนี 2 ในกรุปสมมาตร n อักษร สมาชิกของกรุปสลับ เรียก การเรียงสับเปลี่ยนคู่ (even permutation) เป็นผลคูณของจำนวนย้ายข้างคู่ การส่งเอกลักษณ์ (identity map) ผลคูณว่างของการไม่ย้ายข้าง เป็นการเรียงสับเปลี่ยนคู่เพราะ 0 เป็นคู่ และเป็นสมาชิกเอกลักษณ์ของกรุป
กฎ "คู่ × จำนวนเต็ม = คู่" หมายความว่า จำนวนคู่ก่อไอดีลในริงของจำนวนเต็ม และความสัมพันธ์สมมูลข้างต้นสามารถอธิบายได้เป็นสมมูลมอดุโลไอดีลนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง จำนวนเต็มคู่เป็นจำนวนเต็ม k โดยที่ k ≡ 0 (mod 2) การประดิษฐ์ดังกล่าวมีประโยชน์สำหรับการสืบสวนรากจำนวนเต็มของพหุนาม
อันดับ 2 เอดิก
มีการรับรู้ทำนองว่าพหุคูณบางจำนวนของ 2 เป็น "คู่มากกว่า" จำนวนอื่น พหุคูณของ 4 เรียก คู่คู่ (doubly even) เนื่องจากสามารถหารด้วย 2 ได้สองครั้ง ไม่เพียงแต่ 0 หารด้วย 4 ลงตัวเท่านั้น แต่ยังมีสมบัติพิเศษที่สามารถหารด้วยกำลังของ 2 ทุกจำนวนลงตัว ฉะนั้นจึงมีความเป็น "ภาวะคู่" ยิ่งกว่าจำนวนอื่น
ผลลัพธ์หนึ่งของข้อเท็จจริงนี้ปรากฏในอันดับบิตผันกลับ (bit-reversed ordering) ของประเภทข้อมูลจำนวนเต็มที่ขั้นตอนวิธีคอมพิวเตอร์บางอย่างใช้ เช่น การแปลงฟูรีเยอย่างเร็วคูลีย์–ทูคีย์ (Cooley–Tukey) การเรียงอันดับนี้มีสมบัติว่า ยิ่งเกิดตัวเลข 1 ตัวแรกในการกระจายฐานสองของจำนวนห่างไปทางซ้ายมากเพียงใด หรือยิ่งหารด้วย 2 ได้มากครั้งเท่าใด จะยิ่งปรากฏเร็วขึ้น การผันกลับบิตของ 0 ยังเป็น 0 คือ สามารถหารด้วย 2 ได้กี่ครั้งก็ได้ และการกระจายฐานสองของ 0 ไม่มีเลข 1 เลย ฉะนั้นจึงมาก่อนเสมอ
แม้ 0 หารด้วย 2 ได้มากครั้งกว่าจำนวนอื่นใด แต่ก็บอกปริมาณว่าหารได้กี่ครั้งไม่ได้อย่างตรงไปตรงมา สำหรับจำนวนเต็ม n ใด ๆ ที่ไม่เป็น 0 บุคคลสามารถนิยามอันดับ 2 เอดิกของ n ว่าเป็นจำนวนครั้งที่ n หารด้วย 2 ได้ลงตัว คำอธิบายดัวกล่าวใช้กับ 0 ไม่ได้ เพราะไม่ว่าจะหารด้วย 2 กี่ครั้งก็ยังสามารถหารด้วย 2 ได้อีก ฉะนั้น สัญนิยมปกติจึงตั้งอันดับ 2 ของ 0 ให้เป็นอนันต์เป็นกรณีพิเศษ สัญนิยมนี้มิได้มีเฉพาะอันดับ 2 แต่เป็นสัจพจน์หนึ่งของการกำหนดค่าการบวกในพีชคณิชชั้นสูง
กำลังของ 2 ได้แก่ 1, 2, 4, 8, ... เป็นลำดับเชิงเดียวของจำนวนอันดับ 2 ที่เพิ่มขึ้น ในจำนวน 2 เอดิก ลำดับดังกล่าวแท้จริงแล้วลู่เข้า 0
การศึกษา
เรื่องภาวะคู่หรือคี่ของ 0 มักมีการสอนในระดับประถมศึกษาสองหรือสามปีแรก ซึ่งเป็นขณะที่มีการนำเสนอและเรียนรู้มโนทัศน์จำนวนคู่และคี่
ความรู้ของนักเรียน
แผนภาพด้านขวามือ แสดงความเชื่อของเด็กเกี่ยวกับภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เมื่อพวกเขาผ่านจากปี 1 ถึงปี 6 ของระบบการศึกษาอังกฤษ ข้อมูลนี้ได้จากเล็น โฟรบิเชอร์ ซึ่งทำการสำรวจเด็กนักเรียนชาวอังกฤษ โฟรบิเชอร์สนใจว่าความรู้ภาวะคู่หรือคี่ของเลขโดดตัวเดียวเปลี่ยนเป็นความรู้ว่าด้วยภาวะคู่หรือคี่เลขโดดหลายตัวอย่างไร และ 0 มีส่วนสำคัญในผลลัพธ์ดังกล่าว
มีการศึกษาเชิงลึกกว่าโดยเอสเทอร์ เลเวนสัน, เป็สซีอา ซามีร์ (Pessia Tsamir) และดีนา ตีร็อช (Dina Tirosh) ซึ่งสัมภาษณ์นักเรียนเกรด 6 คู่หนึ่งที่เรียนดีในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของพวกเขา นักเรียนคนหนึ่งนิยมคำอธิบายนิรนัยของการอ้างทางคณิตศาสตร์ ขณะที่อีกคนนิยมตัวอย่างที่จับต้องได้ ทีแรกนักเรียนทั้งสองคิดว่า 0 ไม่เป็นทั้งคู่หรือคี่ด้วยเหตุผลต่างกัน เลเวนสันและคณะแสดงว่าเหตุใดการให้เหตุผลของนักเรียนจึงสะท้อนมโนทัศน์ของ 0 และการหาร
เดโบราห์ โลเวนเบิร์ก บอลล์วิเคราะห์ความคิดของนักเรียนชั้นเกรด 3 เกี่ยวกับจำนวนคู่และคี่และ 0 ซึ่งพวกเขาเพิ่งอภิปรายกับกลุ่มนักเรียนเกรด 4 นักเรียนอภิรายภาวะคู่หรือคี่ของ 0 กฎสำหรับจำนวนคู่และวิธีทำคณิตศาสตร์ การอ้างเกี่ยวกับ 0 มีหลายแบบ ดังที่ปรากฏในรายการขวามือ บอลล์และผู้ประพันธ์ร่วมของเธอแย้งว่าตอนนี้แสดงให้เห็นว่านักเรียนสามารถ "ทำคณิตศาสตร์ในโรงเรียน" ได้ ตรงข้ามกับการลดทอนวิชาตามปกติเป็นการหาคำตอบของแบบฝึกหัดดุจเครื่องจักร
แก่นหนึ่งในเอกสารข้อมูลวิจัยคือความตึงเครียดระหว่างภาพมโนทัศน์กับนิยามมโนทัศน์ของนักเรียน นักเรียนเกรด 6 ในการศึกษาของเลเวนสันและคณะทั้งนิยามจำนวนคู่ว่าเป็นพหุคูณของ 2 หรือจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่ทีแรกไม่สามารถใช้นิยามนี้กับ 0 ได้ เพราะพวกเขาไม่แน่ใจว่าการคูณหรือหาร 0 ด้วย 2 ทำอย่างไร สุดท้ายผู้สัมภาษณ์นำพวกเขาให้สรุปว่า 0 เป็นคู่ โดยนักเรียนใช้วิธีต่าง ๆ ในการมาสู่ข้อสรุปนี้ โดยการวาดบนภาพ นิยาม คำอธิบายจับต้องได้และคำอธิบายนามธรรมผสมกัน ในอีกการศึกษาหนึ่ง เดวิด ดิกเคอร์สัน และเดเมียน พิตแมนตรวจสอบการใช้นิยามของนักศึกษาปริญญาตรีเอกคณิตศาสตร์จำนวน 5 คน พวกเขาพบว่านักศึกษาเหล่านั้นส่วนใหญ่สามารถใช้นิยามของ "คู่" กับ 0 ได้ แต่พวกเขายังไม่ค่อยเชื่อตามการให้เหตุผลนี้ เนื่องจากขัดกับภาพมโนทัศน์ของพวกเขา
ความรู้ของครู
คณะนักวิจัยการศึกษาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมิชิแกนรวมโจทย์จริงหรือเท็จ "0 เป็นจำนวนคู่" ในฐานข้อมูลคำถามกว่า 250 คำถามซึ่งออกแบบมาเพื่อวัดความรู้เนื้อหาของครู สำหรับผู้วิจัย "ความรู้ทั่วไป ... ซึ่งผู้ใหญ่ที่มีการศึกษาดีทุกคนพึงมี" และ "เป็นกลางทางอุดมการณ์" ตรงที่ว่าคำตอบไม่แตกต่างกันระหว่างคณิตศาสตร์ดั้งเดิมกับคณิตศาสตร์ปฏิรูป ในการวิจัยครูประถมศึกษาจำนวน 700 คนระหว่างปี 2543–2547 ในสหรัฐ สมรรถนะโดยรวมของคำถามเหล่านี้สามารถพยากรณ์พัฒนาการผลทดสอบมาตรฐานของนักเรียนได้อย่างมีนัยสำคัญหลังเข้าเรียนในชั้นเรียนของครูคนนั้น ๆ ในการวิจัยเชิงลึกขึ้นในปี 2551 ผู้วิจัยพบโรงเรียนแห่งหนึ่งท่ครูทุกคนคิดว่า 0 ไม่เป็นคี่และคู่ ซึ่งรวมถึงครูผู้หนึ่งที่เป็นแบบอย่างในทุกกรณี ศึกษานิเทศก์คณิตศาสตร์ผู้หนึ่งในโรงเรียนนั้นเป็นผู้เผยแพร่ความเข้าใจผิดดังกล่าว
ไม่แน่ชัดว่าครูมากน้อยเพียงใดมีความเข้าใจผิดเกี่ยวกับ 0 คณะนักวิจัยจากมหาวิทยาลัยมิชิแกนไม่ได้ตีพิมพ์เผยแพร่ข้อมูลสำหรับคำถามแต่ละคำถาม เบตตี ลิชเทนเบิร์ก (Betty Lichtenberg) ผู้ช่วยศาสตราจารย์การศึกษาคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยเซาท์ฟลอริดา ในการศึกษาปี 2515 รายงานว่าเมื่อกลุ่มครูโรงเรียนประถมตามแผนได้รับการทดสอบจริงหรือเท็จซึ่งมีคำถามหนึ่งว่า "0 เป็นจำนวนคู่" ครูเหล่านั้นคิดว่าเป็น "คำถามลวง" โดยสองในสามตอบ "เท็จ"
การส่อความสำหรับการสอน
ในทางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์ว่า 0 เป็นคู่นั้นเป็นปัญหาการใช้บทนิยามที่เรียบง่าย แต่จำเป็นต้องมีคำอธิบายเพิ่มในบริบทของการศึกษา ประเด็นหนึ่งว่าด้วยรากฐานของการพิสูจน์ คือ นิยามของ "คู่" ว่าเป็น "พหุคูณจำนวนเต็มของ 2" นั้นไม่เหมาะสมเสมอไป นักเรียนประถมศึกษาปีที่ 1 อาจยังมิได้เรียนความหมายของคำว่า "จำนวนเต็ม" หรือ "พหุคูณ" ซึ่งไม่ต้องกล่าวถึงการคูณด้วย 0 นอกจากนี้ การระบุนิยามของภาวะคู่หรือคี่สำหรับจำนวนเต็มทุกจำนวนสามารถดูเหมือนเป็นทางลัดมโนทัศน์ตามอำเภอใจหากจำนวนคู่ที่สืบสวนจนถึงขณะนั้นมีเฉพาะจำนวนบวกเท่านั้น ประเด็นนี้สามารถช่วยให้ตระหนักว่ามโนทัศน์จำนวนขยายจากจำนวนเต็มบวกให้รวมศูนย์และจำนวนเต็มลบฉันใด คุณสมบัติของจำนวนอย่างภาวะคู่หรือคี่ก็ขยายในทางที่ไม่เล็กน้อยฉันนั้น
ประชานจำนวน
ผู้ใหญ่ที่เชื่อว่า 0 เป็นคู่นั้นก็ยังไม่คุ้นเคยกับการคิดว่ามันเป็นคู่ จนสามารถทำให้การตอบสนองช้าลงในการทดลองเวลาปฏิกิริยาจนวัดได้ สตานิสลัส เดอแอน (Stanislas Dehaene) ผู้บุกเบิกในสาขาประชานจำนวน นำการทดลองดังกล่าวหลายครั้งในต้นคริสต์ทศวรรษ 1990 มีการฉายเลขหรือคำเลข (number word) บนจอภาพแก่ผู้รับการทดลอง แล้วให้คอมพิวเตอร์บันทึกเวลาที่ผู้รับการทดลองใช้ในการกดเลือกปุ่มว่าจำนวนที่ฉายนั้นเป็นคู่หรือคี่ ผลลัพธ์แสดงว่าผู้รับการทดลองประมวลเลข 0 ช้ากว่าเลขคู่อื่น มีความแปรผันในการทดลองบางอย่างพบความล่าช้ามากถึง 60 มิลลิวินาที หรือประมาณ 10% ของเวลาปฏิกิริยาเฉลี่ย ซึ่งเป็นความแตกต่างเล็กน้อยแต่มีความสำคัญ
การทดลองของเดอแอนมิได้ออกแบบมาเพื่อสอบสวนเลข 0 โดยเฉพาะแต่เพื่อเรียบเทียบแบบจำลองต่าง ๆ ว่าประมวลผลและแยกสารสนเทศภาวะคู่หรือคี่อย่างไร แบบจำลองที่จำเพาะที่สุด คือ สมมติฐานการคำนวณในใจ เสนอว่าปฏิกิริยาต่อ 0 ควรเร็ว เพราะ 0 เป็นจำนวนที่มีค่าน้อย และการคำนวณ 0 × 2 = 0 ง่าย (ผู้ศึกษาทราบว่าผู้รับการทดลองคำนวณและตอบผลลัพธ์การคูณด้วย 0 เร็วกว่าการคูณด้วยจำนวนที่ไม่ใช่ 0 แม้ผู้รับการทดลองใช้เวลานานกว่าในการยืนยันผลลัพธ์อย่าง 2 × 0 = 0) ผลลัพธ์ของการทดลองนี้เสนอสิ่งที่คลาดเคลื่อนไปจากสมมติฐาน คือ สารสนเทศภาวะคู่หรือคี่ดูเหมือนถูกเรียกมาจากความทรงจำร่วมกับกลุ่มคุณสมบัติที่เกี่ยวข้อง เช่น เป็นจำนวนเฉพาะหรือกำลังของ 2 และลำดับของจำนวนคู่บวก 2, 4, 6, 8, ... เป็นหมวดหมู่ทางจิตที่แยกแยะได้ง่ายว่าสมาชิกเป็นต้นแบบเลขคู่ 0 ไม่อยู่ในรายการใด ฉะนั้นจึงมีการตอบสนองช้ากว่า
การทดลองซ้ำ ๆ ต่างแสดงว่าผู้รับการทดลองช้าที่เลข 0 ไม่ว่ามีภูมิหลังอายุ สัญชาติ หรือภาษา หรือไม่ว่าเผชิญกับชื่อเลขในรูปตัวเลข สะกดเป็นอักษร และสะกดในภาพกระจก แต่กลุ่มของเดอแอนพบปัจจัยแยกกันปัจจัยหนึ่ง คือ ความชำนาญทางคณิตศาสตร์ ในการทดลองของพวกเขาครั้งหนึ่ง นักศึกษาในเอกอลนอร์มาลซูว์เปรีเยอร์ (École Normale Supérieure) ถูกแบ่งเป็นสองกลุ่ม กลุ่มหนึ่งศึกษาวรรณคดี และอีกกลุ่มหนึ่งศึกษาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ หรือชีววิทยา ความช้าที่เลข 0 "พบโดยสำคัญในกลุ่ม [วรรณคดี]" และที่จริง "ก่อนการทดลอง ผู้รับการทดลองบางคนไม่มั่นใจว่า 0 เป็นคี่หรือคู่ และต้องได้รับการย้ำนิยามทางคณิตศาสตร์"
ด้วยต้องอาศัยความคุ้นเคยอย่างมาก เหตุนี้จึงทำลายสมมติฐานการคำนวณในใจอีก ปรากฏการณ์ดังกล่าวยังแนะว่าการรวม 0 อยู่ในการทดลองเปรียบเทียบจำนวนคู่และคี่เป็นกลุ่มนั้นไมเหมาะสม การศึกษาหนึ่งระบุว่า "นักวิจัยส่วนใหญ่ดูจะเห็นตรงกันว่า 0 ไม่ใช่จำนวนคู่แบบฉบับและไม่ควรสืบสวนมันในฐานะส่วนหนึ่งของเส้นจำนวนในใจ"
บริบทชีวิตประจำวัน
บางบริบทที่มีภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นวาทศิลป์ทั้งสิ้น ประเด็นนี้เป็นข้อคำถามสำหรับกระดานสนทนาอินเทอร์เน็ตและเว็บไซต์ถามผู้เชี่ยวชาญ นักภาษาศาสตร์ โจเซฟ ไกรมส์ (Joseph Grimes) กล่าวตลกว่า การถามคู่สมรสว่า "0 เป็นจำนวนคู่หรือไม่" เป็นวิธีที่ดีในการสร้างความไม่ลงรอยกันระหว่างทั้งสอง บุคคลที่คิดว่า 0 ไม่เป็นทั้งคู่และคี่อาจใช้ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นข้อพิสูจน์ว่ากฎประจำวันมีตัวอย่างตรงข้าม หรือเป็นตัวอย่างของคำถามลวง
ประมาณปี 2543 สื่อต่าง ๆ ตั้งข้อสังเกตถึงหลักไมล์ที่ไม่ธรรมดาสองวัน คือ "1999/11/19" (19 พฤศจิกายน 2542) เป็นวันที่สุดท้ายในปฏิทินซึ่งเป็นเลขโดดคี่ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นในเวลานาน และวันที่ "2000/02/02" (2 กุมภาพันธ์ 2543) เป็นวันที่เลขคู่ทั้งหมดวันแรกที่จะเกิดขึ้นในเวลานาน เนื่องจากผลลัพธ์เหล่านี้ใช้ข้อที่ว่า 0 เป็นคู่ ผู้อ่านบางคนจึงไม่เห็นด้วยกับความคิดนี้
ในการทดสอบมาตรฐาน หากคำถามถามเกี่ยวกับพฤติกรรมของจำนวนคู่ อาจจำเป็นต้องระลึกไว้ว่า 0 เป็นคู่ สิ่งพิมพ์เผยแพร่อย่างเป็นทางการซึ่งเกี่ยวข้องกับการสอบจีแมต (GMAT) และจีอาร์อี (GRE) ล้วนกล่าวว่า 0 เป็นคู่
ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 สัมพันธ์กับการปันส่วนคี่–คู่ ซึ่งอนุญาตให้จับรถยนต์หรือซื้อแกโซลีนได้สลับวันกันตามภาวะคู่หรือคี่ของเลขโดดสุดท้ายในป้ายทะเบียนรถ จำนวนครึ่งหนึ่งอยู่ในพิสัยหนึ่ง ๆ ลงท้ายด้วย 0, 2, 4, 6, 8 และอีกครึ่งหนึ่งด้วย 1, 3, 5, 7, 9 ฉะนั้นจึงสมเหตุสมผลที่จะรวม 0 กับจำนวนคู่อื่น ทว่า ในปี 2520 ระบบปันส่วนคี่–คู่ในกรุงปารีสนำไปสู่ความสับสน คือ ในวันเฉพาะเลขคี่ ตำรวจเลี่ยงปรับผู้ขับขี่ที่ป้ายทะเบียนลงท้ายด้วย 0 เพราะพวกเขาไม่ทราบว่า 0 เป็นเลขคู่หรือไม่ ในการเลี่ยงความสับสนเช่นว่า บางครั้งกฎหมายที่เกี่ยวข้องจึงกำหนดว่า 0 เป็นคู่ โดยมีการผ่านกฎหมายดังกล่าวในรัฐนิวเซาท์เวลส์ และรัฐแมรีแลนด์
ในเรือของกองทัพเรือสหรัฐ ส่วนกั้นเลขคู่จะอยู่กาบซ้าย (port side) แต่สงวนเลข 0 ไว้สำหรับส่วนกั้นที่อยู่ตัดกับแนวกลาง นั่นคือ จำนวนจะเรียงจาก 6-4-2-0-1-3-5 ตั้งแต่กาบซ้ายถึงกาบขวา (starboard) ในเกมรูเล็ตต์ เลข 0 ไม่นับว่าเป็นคู่หรือคี่ ทำให้กาสิโนได้เปรียบในการลงพนันดังกล่าว ในทำนองเดียวกัน ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 จะมีผลต่อเงินในพร็อปเบต (prop bet) เมื่อผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับว่าจำนวนี่สุ่มเป็นคู่หรือคี่ แล้วปรากฏว่าได้ 0
เกม "คี่และคู่" ก็ได้รับผลกระทบเช่นกัน หากผู้เล่นทั้งสองไม่ออกนิ้ว จำนวนนิ้วจะเป็น 0 ฉะนั้นผู้เล่นคู่จะชนะ คู่มือครูเล่มหนึ่งเสนอให้เล่นเกมนี้เพื่อเป็นการสอนมโนทัศน์ว่า 0 หารด้วย 2 ลงตัวแก่เด็ก
ตำบลวังแสง
ตำบลวังแสง อาจหมายถึง
นูมาซุ
นูมาซุ (沼津市 (Numazu-shi)) เป็นนครในจังหวัดชิซูโอกะ ประเทศญี่ปุ่น มีขนาดพื้นที่ทั้งสิ้น 187.11 ตารางกิโลเมตร มีจำนวนประชากร ณ วันที่ 1 มีนาคม ค.ศ. 2023 ทั้งสิ้น 184,862 คน
พ.ศ. 2546
พุทธศักราช 2546 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 2003 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพุธตามปฏิทินกริกอเรียน และกำหนดให้เป็น:
กรกฎาคม
22 กรกฎาคม - ทหารสหรัฐอเมริกาบุกโจมตีอาคารหลังหนึ่งในเมืองโมสูล ประเทศอิรัก เป็นผลให้บุตรชาย 2 คน ของซัดดัม ฮุสเซน คือ อูเดย์และคูเซย์ เสียชีวิต
ตำบลบ้านแท่น
ตำบลบ้านแท่น อาจหมายถึง
สหพันธ์ฟุตบอลบูร์กินาฟาโซ
สหพันธ์ฟุตบอลบูร์กินาฟาโซ (Fédération Burkinabé de Football, Burkinabé Football Federation, หรือ FBF) เป็นหน่วยงานที่กำกับดูแลฟุตบอลในประเทศบูร์กินาฟาโซ มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ที่วากาดูกู ก่อตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2502 เป็นสมาชิกของสหพันธ์ฟุตบอลระหว่างประเทศ (ฟีฟ่า) และสมาชิกของสมาพันธ์ฟุตบอลแห่งแอฟริกา (ซีเอเอฟ) มีหน้ารับผิดชอบดูแลการแข่งขันฟุตบอลลีกในประเทศบูร์กินาฟาโซรวมถึงฟุตบอลทีมชาติบูร์กินาฟาโซ
ประเทศยูเครนในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016
ประเทศยูเครน เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อน ครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ที่กรุงรีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5-21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติยูเครนเป็นผู้ทำหน้าที่ในการส่งนักกีฬาเข้าร่วมแข่งขันจำนวน 206 คน ใน 22 ชนิดกีฬา ผลการแข่งขันครั้งนี้ประเทศยูเครนได้รับเหรียญรางวัลได้แก่ 2 เหรียญทอง 5 เหรียญเงิน และ 4 เหรียญทองแดง รวมทั้งหมด 11 เหรียญ
กรีฑา
ผลการแข่งขันดังนี้ :
อักษรจีน
อักษรจีน คืออักษรภาพ (logogram) ที่โดยหลัก ๆ ในปัจจุบันใช้สำหรับเขียนภาษาจีน (เรียกว่า ฮั่นจื้อ) และภาษาญี่ปุ่น (เรียกว่า คันจิ) นอกจากนี้ก็ยังใช้เขียนระบบเลขของภาษาอื่นด้วย ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดที่สุดเช่นภาษาเกาหลี (เรียกว่า ฮันจา) และภาษาเวียดนาม (เรียกว่า จื๋อโนม) และยังคงหลงเหลืออยู่ในภาษาเหล่านี้ในบางระดับ อักษรจีนเป็นระบบการเขียนที่ใช้กันมาอย่างต่อเนื่องอันเก่าแก่ที่สุดในโลก  นักภาษาศาสตร์ส่วนใหญ่เชื่อว่า การเขียนในจีนที่เก่าสุดเริ่มเมื่อ 957 ปีก่อนพุทธศักราช ไม่มีหลักฐานแสดงความเกี่ยวข้องกับการเขียนในบริเวณอื่น ตัวอย่างการเขียนภาษาจีนที่เก่าสุดมีอายุราว 957 – 407 ปี ก่อนพุทธศักราช (ราชวงศ์ซาง) ซึ่งเป็นจารึกบนกระดูกวัวและกระดองเต่า
พ.ศ. 2442 หวัง อี้หรง (王㦤榮) นักวิชาการจากปักกิ่ง พบสัญลักษณ์คล้ายอักษรบนกระดูกมังกร (กระดูกสัตว์ที่ชาวบ้านคิดว่าเป็นกระดูกมังกร) ที่เขาได้รับจากเภสัชกร ในเวลานั้น กระดูกมังกรซึ่งมักเป็นซากฟอสซิลของสัตว์ ยังใช้ในการแพทย์แผนจีน กระดูกสัตว์เหล่านั้นพบมาก ในซากปรักหักพังของเมืองหลวงในสมัยราชวงศ์ซัง ทางเหนือของมณฑลเหอหนาน
ระบบการเขียนภาษาจีน
อักษรจีนอยู่ในรูปแบบที่เรียกว่า ฮั่นจื้อ (漢字) สัญลักษณ์แต่ละตัวแสดงคำในภาษาจีนและความหมาย มีจุดกำเนิดจากรูปคน สัตว์ หรือสิ่งอื่นๆ แต่เมื่อเวลาผ่านไป รูปร่างของอักษรมีการเปลี่ยนแปลงไปบ้างและไม่เหมือนกับสิ่งที่เลียนแบบอีกต่อไป สัญลักษณ์หลายตัวเกิดจากสัญลักษณ์ตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไปมารวมกัน
ระบบอักษรจีนไม่มีข้อกำหนดเรื่องจำนวนอักษร พจนานุกรมที่ใหญ่ที่สุดชื่อ Zhonghua Zihai (中華字海) มีอักษร 85,568 ตัว แต่ส่วนใหญ่มีที่ใช้น้อย การรู้อักษรจีนเพียง 3,000 ตัวจะสามารถอ่านหนังสือพิมพ์ภาษาจีนได้ราว 99 % ในการอ่านวรรณคดี งานเขียนทางเทคนิคหรือหนังสือโบราณ ต้องรู้ประมาณ 6,000 ตัว
ขีด
อักษรจีนประกอบด้วยขีดตั้งแต่ 1-64 ขีด ในพจนานุกรมจะเรียงอักษรตามหมวดนำและจำนวนขีด เมื่อเขียนอักษรจีน อักษรแต่ละตัวจะมีระยะห่างเท่าๆ กัน ไม่ขึ้นกับจำนวนขีดที่มีอยู่ อักษรที่รวมเป็นคำประสมจะไม่รวมกลุ่มเป็นอักษรเดียวกัน เพราะฉะนั้นในการอ่านภาษาจีน นอกจากต้องรู้ถึงความหมายและการออกเสียงของแต่ละคำแล้ว ยังต้องรู้ด้วยว่าอักษรใดรวมเป็นคำเดียวกัน
อักษรจีนต่อไปนี้เป็นอักษรจีนที่มีขีดมากที่สุดและเขียนยุ่งยากมากที่สุด
อักษรจีนตัวย่อ
อักษรจีนราว 2,000 ตัวที่ใช้ในประเทศจีนและประเทศสิงคโปร์ได้เปลี่ยนให้อยู่ในรูปแบบที่เขียนง่ายขึ้น แต่ในไต้หวัน ฮ่องกงและมาเก๊ายังใช้อักษรตัวเต็มอยู่ แต่ถึงอย่างไรก็ตาม อักษรทั้ง 2 แบบก็ยังได้รับความนิยมจนปัจจุบัน
ก่อนที่จะมีการปรับเปลี่ยนอักษรจีนเป็นตัวย่อ รัฐบาลจีนออกแถลงการณ์ให้เหตุผลว่า ต้องการให้ประชาชนมีความรู้เกี่ยวกับการใช้อักษรจีนมากขึ้น จึงต้องลดจำนวนขีดของตัวอักษรลงมาเพื่อลดระดับความยาก โดยย่อหมวดนำหรือตัดบางส่วนออก และย่อรูปรวม
กลอมา
แม่น้ำกลอมา (Glomma หรือ Glåma) เป็นแม่น้ำสายยาวที่สุดและใหญ่ที่สุดของประเทศนอร์เวย์ มีความยาว 598 กม. (372 ไมล์) มีพื้นที่รับน้ำครอบคลุม 13% ของประเทศนอร์เวย์ ต้นน้ำอยู่ในที่ราบสูงดอฟเรฟเยลล์ไหลไปทางใต้ ลงสู่อ่าวสแกเกอร์แรกที่เมืองเฟรดริกสตัด
ยานิก จาลอ
ช่วงเวลาส่วนใหญ่ เขาเล่นให้กับสปอร์ติงลิสบอน ซึ่งเขาได้เลื่อนมาเล่นในทีมชุดใหญ่เมื่ออายุได้ 15 ปี เขาลงเล่นไปกว่า 150 นัด ต่อมาในปี ค.ศ. 2012 เขาย้ายไปเล่นให้กับไบฟีกา และช่วยพาทีมคว้าแชมป์โปรตุเกสลีกคัพ
ในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2016 จาลอได้ย้ายมาร่วมทีมราชบุรี มิตรผล เขาทำประตูแรกให้กับสโมสรในนัดที่ราชบุรีเปิดบ้านเอาชนะบีบีซียู 2–0 เมื่อวันที่ 6 มีนาคม แต่หลังจบฤดูกาล 2016 จาลอได้ย้ายไปเล่นให้กับสโมสรวีตอรียา
สำหรับในนามทีมชาติ เขาลงเล่น 22 นัดให้กับทีมชาติชุดเยาวชน ก่อนที่จะลงเล่นให้กับทีมชาติชุดใหญ่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 2010
วิกิพีเดียภาษาจีนโบราณ
วิกิพีเดียภาษาจีนโบราณ (維基大典) เป็นสารานุกรมวิกิพีเดียที่จัดทำขึ้นในภาษาจีนโบราณ เริ่มสร้างเมื่อ 31 กรกฎาคม พ.ศ. 2549 ปัจจุบันวิกิพีเดียภาษาจีนโบราณมีบทความมากกว่า 8,422 บทความ  (26 ตุลาคม พ.ศ. 2561)