cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
หมาแก่ อันตราย
หมาแก่ อันตราย เป็นภาพยนตร์ไทย แนวแอ็คชั่น ดราม่า เป็นภาพยนตร์เรื่องที่ 2 ของภาพยนตร์ไตรภาค‎ เรื่อง มือปืนตรัยภาค กำกับภาพยนตร์โดย ยุทธเลิศ สิปปภาค เดิมชื่อเรื่องว่า มือปืนดาวพระศุกร์ และ เป้ ท่าทราย  นำแสดงโดย เทพ โพธิ์งาม รับบทเป็น เป้ อูซี่, พลอย จินดาโชติ รับบทเป็น ดาว  ฉายวันที่ 29 กันยายน พ.ศ. 2554 สร้างและจัดจำหน่ายโดย พระนครฟิล์ม และ มหาการพิคเจอร์  ภาพยนตร์ทำรายได้รวม 3.31 ล้านบาท
ภาพยนตร์ได้รับรางวัลขวัญใจกรรมการ (Jury Award) และรางวัลกำกับภาพยอดเยี่ยม (Best Cinematography Award) จากเทศกาลภาพยนตร์นานาชาติเซี่ยงไฮ้ ครั้งที่ 14 ที่ประเทศจีน เมื่อวันที่ 19 มิถุนายน พ.ศ. 2554
เรื่องย่อ
เป้ ท่าทราย อินทรีแห่งเมืองจัน (เทพ โพธิ์งาม) มือปืนรับจ้างที่เพิ่งพ้นโทษออกมาจากคุกแล้วเพิ่งค้นพบความจริงที่เขาไม่เคยรู้มาก่อนคือ ในชีวิตเขานั้นมีลูกสาวในไส้อยู่หนึ่งคนชื่อ ดาว (พลอย จินดาโชติ) แต่เป้กลับต้องหนีจากการตามล่าของลูกสาวของตัวเอง เพราะเธอเข้าใจผิดคิดว่า เป้คือคนที่ฆ่า พ่อเลี้ยง (โกวิท วัฒนกุล) ของเธอ ซึ่งเธอคิดว่าเป็นพ่อแท้ๆ และข่มขืน เพชร (สายป่าน อภิญญา) คนที่ดาวคบอยู่ ทำให้ดาวต้องตามล่าสังหารเป้ โดยที่ไม่รู้ว่าเป็นพ่อที่แท้จริงของเธอ
งานสร้างและการออกฉาย
หมาแก่ อันตราย เป็นผลงานการกำกับของ ยุทธเลิศ สิปปภาค โดยเป็นการรวมตัวของนักแสดงมากความสามารถ อาทิ เทพ โพธิ์งาม, พลอย จินดาโชติ, สายป่าน อภิญญา และนักแสดงอีกคับคั่ง โดยยุทธเลิศประกาศว่าอยากกำกับหนังที่บ่งบอกความเป็นตัวตนของผู้กำกับ กับค่าย พระนครฟิลม์ ที่ดึง เทพ โพธิ์งาม ดาราตลกชื่อดังมารับบทหนักที่สุดในชีวิตการแสดงเลยก็ว่าได้ ซึ่งยุทธเลิศมีความทึ่งที่ เทพยอมเสี่ยงตายแบบโนสแตนอิน เพื่อความสมจริงของภาพยนตร์
ทฤษฎีบทผีเสื้อ
ให้ M เป็นจุดกึ่งกลางของคอร์ด PQ ของวงกลม คอร์ด AB และ CD เป็นคอร์ดที่ผ่านจุด M, AD และ BC ตัดคอร์ด PQ ที่จุด X และ Y ตามลำดับ จะได้ว่า M เป็นจุดกึ่งกลางของ XY
โทโมมิ มิเนอูจิ
เมื่อวันที่ 20 พฤศจิกายน 2022 ได้มีการประกาศ ว่าจะเลิกเป็นนักพากย์ตั้งแต่ 31 ธันวาคม 2022 เป็นต้นไป
เจ้าโคมทอง ณ น่าน
เจ้าโคมทอง ณ น่าน (ไม่มีข้อมูล — พ.ศ. 2542) เป็นธิดาในเจ้าราชบุตร (หมอกฟ้า ณ น่าน) ผู้สืบสกุลเจ้าผู้ครองนครน่าน และเป็นภรรยาของเจ้าประดิษฐ์ ณ น่าน อดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดน่าน
ประวัติ
เจ้าโคมทอง ณ น่าน เป็นหนึ่งในบุตรจากทั้งหมดเจ็ดคนของเจ้าราชบุตร (หมอกฟ้า ณ น่าน) ผู้สืบสกุลเจ้าผู้ครองนครน่าน กับเจ้าบุญโสม ณ น่าน เมื่อเจ้าราชบุตรพิราลัย เจ้าโคมทองจึงได้เป็นทายาทเจ้าผู้ครองนครน่าน และเป็นผู้ดูแลคุ้มเจ้าราชบุตรต่อ
เจ้าโคมทอง ณ น่าน สมรสกับเจ้าประดิษฐ์ ณ น่าน อดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดน่าน มีธิดาด้วยกันสองคน คือ
เจ้าโคมทอง ณ น่านเสียชีวิตในปี พ.ศ. 2542 เจ้าสมปรารถนา ณ น่าน และเจ้าวาสนา ภู่วุฒิกุล ธิดา จึงเป็นผู้ดูแลคุ้มเจ้าราชบุตรแทน
บอมบาร์ดิเอร์ แคเนเดียน เรจินัล เจ็ต
บอมบาร์ดิเอร์ ซีอาร์เจ ซีรีย์ หรือ บอมบาร์ดิเอร์ แคเนเดียน เรจินัล เจ็ต (อังกฤษ: Bombardier CRJ) เป็นอากาศยานไอพ่นพิสัยบินภูมิภาคของบอมบาร์ดิเอร์ แอโรสเปซ เครื่องบินตระกูลนี้เปิดตัวนำเสนอในปี พ.ศ. 2534 และเริ่มให้บริการในเดือนตุลาคม 2535 กับสายการบินลุฟท์ฮันซ่าซิตี้ไลน์ เดิมเครื่องบินซีอาร์เจถูกผลิตโดย บอมบาร์ดิเอร์ แอโรสเปซ ต่อมาในปี 2563 โครงการซีอาร์เจ ถูกซื้อกิจการโดยบริษัทสัญชาติญี่ปุ่น มิตซูบิชิ อินดัสตรี้ (MHI RJ Aviation Group) ในข้อตกลงเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน 2563 โดยบอมบาร์ดิเอร์ได้ตำเนินการประกอบรายการสั่งซื้อที่ค้างอยู่จนเสร็จสิ้นในนามของมิตซูบิชิ
ผู้ให้บริการ
เครื่องบินในตระกูลซีอาร์เจถูกผลิตขึ้นมา 1,945 ลำ: ซีอาร์เจ-100 226 ลำ, ซีอาร์เจ-200 709 ลำ, ซีอาร์เจ-440 86 ลำ , ซีอาร์เจ-700 290 ลำ, ซีอาร์เจ-900 425 ลำ และซีอาร์เจ-1000 62 ลำ
การเปลี่ยนแปลงของระดับความรู้สึกตัว
การเปลี่ยนแปลงของระดับความรู้สึกตัว (altered level of consciousness) คือภาวะใดๆ ก็ตาม ที่ความตื่นตัวของบุคคลไม่อยู่ในระดับปกติ โดยระดับความรู้สึกตัว (level of consciousness) คือการวัดระดับความตื่นตัวของบุคคลที่ทำให้มีการตอบสนองต่อสิ่งเร้าจากสิ่งแวดล้อม การมีระดับความรู้สึกตัวลดลงเล็กน้อยอาจจัดอยู่ในภาวะง่วงงุน (lethargy) ซึ่งสามารถกระตุ้นให้ตื่นตัวได้โดยง่าย หากลดลงกว่านี้อาจเข้าสู่ภาวะตื้อ (obtundation) ซึ่งไม่สามารถกระตุ้นให้ตื่นเต็มที่ได้ หากไม่สามารถกระตุ้นให้ตื่นได้เลยเรียกว่าภาวะเงียบงัน (stupor) และหากไม่สามารถมีการตอบสนองที่มีความหมายได้เลยเรียกว่าโคม่า (coma) ระดับความรู้สึกตัวนี้สามารถวัดเป็นตัวเลขได้โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่าแบบประเมินความรู้สึกตัวของกลาสโกว
การแข็งตัวขององคชาต
การแข็งตัวขององคชาต (erection, ศัพย์การแพทย์: penile erection, penile tumescence) เป็นปรากฏการณ์ทางสรีรภาพของอวัยวะเพศชายในสัตว์หลายสปีชีส์ ที่องคชาตแข็งตัวขึ้น คั่งไปด้วยเลือด  และขยายใหญ่ขึ้น เป็นผลของปฏิกิริยาอันสลับซับซ้อนของจิตใจ ระบบประสาท  ระบบหลอดเลือด  และระบบต่อมไร้ท่อ มักจะเกิดขึ้นพร้อมกับอารมณ์ทางเพศ แต่จริง ๆ อาจจะเกิดขึ้นเมื่อไรก็ได้ รูปร่าง มุมตั้ง  และทิศทางขององคชาตที่แข็งตัวมีความแตกต่างกันอย่างมากแม้ในหมู่มนุษย์
โดยสรีรภาพแล้ว กระบวนการแข็งตัวขององคชาตเริ่มจากระบบประสาทพาราซิมพาเทติก (ส่วนหนึ่งของระบบประสาทอัตโนมัติ) ที่เป็นเหตุให้ระดับก๊าซไนโตรเจนออกไซด์ (เป็นสารขยายหลอดเลือด) สูงขึ้นในหลอดเลือด trabecular และในกล้ามเนื้อเรียบขององคชาต หลอดเลือดนั้นก็จะขยายใหญ่ขึ้นทำให้เนื้อเยื่อคล้ายฟองน้ำที่เรียกว่า corpora cavernosa (ดูรูป) (และ corpus spongiosum แม้ว่าจะน้อยกว่า) เต็มไปด้วยเลือด และในขณะเดียวกัน ก็จะทำให้กล้ามเนื้อ  ischiocavernosus และ bulbospongiosus เข้าไปกดหลอดเลือดดำของเนื้อเยื่อ   จำกัดการไหลออกของเลือด  (จากเนื้อเยื่อ)  และการไหลเวียนของโลหิตที่ไหลเข้าไป  (ในเนื้อเยื่อ) การแข็งตัวจะลดลงเมื่อการทำงานในระบบประสาทพาราซิมพาเทติกลดระดับลงไปเป็นปกติ
องคชาตที่ไม่แข็งตัวเต็มที่มีศัพท์การแพทย์ภาษาอังกฤษว่า partial tumescence
สโมสรฟุตบอลพะเยา
สโมสรฟุตบอลพะเยา เป็นสโมสรฟุตบอลอาชีพในประเทศไทยโดยเป็นทีมจากจังหวัดพะเยา ปัจจุบันทีมเล่นอยู่ในไทยแลนด์ อเมเจอร์ลีก โซนภาคเหนือ
การแข็งตัวขององคชาต
กายภาพ
การแข็งตัวเกิดขึ้นเมื่อเนื้อเยื่อคล้ายฟองน้ำเป็นลำยาวตลอดองคชาตที่เรียกว่า corpora cavernosa  เริ่มเต็มไปด้วยเลือด ซึ่งอาจะเกิดขึ้นจากการเร้าอารมณ์เพศ (sexual stimulation ) หรืออารมณ์ทางเพศ
รัศมี เผ่าเหลืองทอง
รัศมี เผ่าเหลืองทอง นักเขียนบท นักแปล และผู้กำกับละครเวที เป็นอาจารย์สอนด้านวรรณกรรมและการละคร ที่จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มีงานการแปลวรรณกรรมหลายด้าน เช่น คอยโกโดต์ ดอนกีโฮเต้
การแข็งตัวขององคชาต
กายภาพ
ส่วน corpus spongiosum เป็นเนื้อเยื่อเดี่ยวมีรูปลำเป็นโพรง อยู่ใต้ corpora cavernosa ทั้งสอง และมีท่อปัสสาวะวิ่งผ่าน ซึ่งเป็นทางผ่านของทั้งน้ำปัสสาวะและทั้งน้ำอสุจิ เนื้อเยื่อนี้สามารถอมเลือดได้เช่นกัน แต่ว่าในระดับที่น้อยกว่า  corpora cavernosa
รัศมี เผ่าเหลืองทอง
รัศมี เผ่าเหลืองทอง เคยเป็นบรรณาธิการนิตยสารโลกหนังสือ และร่วมก่อตั้งกลุ่มละครสองแปดกับ สุชาติ สวัสดิ์ศรี และ บุรณี รัชไชยบุญ ปัจจุบันเป็นผู้อำนวยการศูนย์ศิลปวัฒนธรรมแสงอรุณ
การแข็งตัวขององคชาต
การควบคุมจากระบบประสาทอัตโนมัติ
ถ้าเกิดการกระตุ้นทางกาย การแข็งตัวจะเกิดขึ้นจากการสั่งการของระบบประสาทพาราซิมพาเทติก (ส่วนหนึ่งของระบบประสาทอัตโนมัติ) โดยไม่มีส่วน  (หรือมีแค่เล็กน้อย)  จากระบบประสาทกลาง เส้นประสาทพาราซิมพาเทติกวิ่งไปจากข่ายประสาท sacral plexus เข้าไปยังหลอดเลือดแดงที่ส่งเลือดไปให้เนื้อเยื่อในองคชาต ถ้าเกิดการกระตุ้น เส้นประสาทเหล่านี้จะหลั่งสาร acetylcholine ซึ่งมีผลให้เกิดการหลั่งก๊าซไนโตรเจนออกไซด์จากเซลล์เนื้อเยื่อบุโพรง (endothelial cell) ในหลอดเลือดแดง trabecular ใน corpora cavernosa แล้วก๊าซก็จะกระจายเข้าไปยังกล้ามเนื้อเรียบของหลอดเลือดแดง (ที่เรียกว่า trabecular smooth muscle ) โดยมีฤทธิ์เป็นสารขยายหลอดเลือด ดังนั้น หลอดเลือดก็จะขยายตัวออกทำ corpora spongiosum และ corpora cavernosa ให้เต็มไปด้วยเลือด และกล้ามเนื้อ ischiocavernosus และ bulbospongiosus ก็จะเข้าไปกดหลอดเลือดดำของ corpora cavernosa จำกัดการไหลออกของเลือด
การแข็งตัวจะลดตัวลงเมื่อการกระตุ้นระบบประสาทพาราซิมพาเทติกยุติลง และสัญญาณกระตุ้นระดับปกติจากระบบประสาทซิมพาเทติกก็จะทำหลอดเลือดแดงในองคชาตให้เล็กลง บีบเลือดออกจากเนื้อเยื่อที่ทำให้องคชาตแข็ง
หลังจากการหลั่งน้ำอสุจิหรือหลังจากการยุติของสิ่งเร้า องคชาตปกติจะอ่อนตัวลง แต่เวลาที่ใช้อาจจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับความยาวและความหนาขององคชาต
การควบคุมใต้อำนาจจิตใจและนอกอำนาจจิตใจ
เปลือกสมอง (cerebral cortex) อาจก่อให้เกิดการแข็งตัวได้แม้ปราศจากสิ่งเร้าทางกาย (โดยตอบสนองต่อสิ่งเร้าทางตา ทางหู  ทางจมูก  หรือจากจินตนาการ) โดยส่งสัญญาณผ่าน "ศูนย์การแข็งตัว" ที่ไขสันหลังเขต lumbar และ sacral และเปลือกสมองก็สามารถห้ามการแข็งตัวแม้จะมีสิ่งเร้าทางกายได้ด้วย เหมือนกับที่องค์ประกอบอื่น ๆ ทางใจ ทางอารมณ์ความรู้สึก  และทางสิ่งแวดล้อมสามารถห้ามได้เช่นกัน
การแข็งตัวเวลากลางคืน
องคชาตอาจแข็งตัวในระหว่างที่หลับ หรือในขณะที่ตื่นขึ้น ซึ่งมีศัพทย์ทางการแพทย์ภาษาอังกฤษว่า nocturnal penile tumescence  (หรือศัพท์แสลงว่า  "morning wood  ท่อนไม้ในยามเช้า" หรือ "morning glory ความสง่างามในยามเช้า")
มุมมองทางเพศ
การแข็งตัวเป็นตัวชี้บอกอารมณ์ทางเพศอย่างหนึ่ง และเป็นสิ่งที่จะต้องมีสำหรับผู้ชายในการร่วมเพศ ถุงอัณฑะอาจจะเกิดการรัดตัว (แต่ไม่แน่นอน) และโดยทั่วไปแล้ว เยื่อหุ้มปลายก็จะค่อย ๆ ร่นลงโดยอัตโนมัติ  ทำการเปิดหัวองคชาต  แต่ว่าบางคนอาจจะต้องร่นเยื่อหุ้มปลายลงด้วยมือ เมื่อถึงวัยเริ่มเจริญพันธุ์ (วัยแตกเนื้อหนุ่ม)  การแข็งตัวจะเกิดบ่อยขึ้น แต่การแข็งตัวขององคชาตเป็นเรื่องธรรมดาในเด็กและในทารก และเกิดขึ้นก่อนที่จะคลอดด้วยซ้ำ
การแข็งตัวที่เกิดขึ้นเอง
การแข็งตัวแบบเกิดขึ้นเอง หรือไม่อยู่ใต้อำนาจจิตใจ  หรือเกิดขึ้นตามบุญตามกรรม  หรือในโอกาสที่ไม่ต้องการ เป็นเรื่องสามัญทางกายภาพของผู้ชาย โดยทางสังคม การแข็งตัวแบบนี้อาจจะเป็นเรื่องน่าอายโดยเฉพาะถ้าเกิดขึ้นในที่สาธารณะหรือในโอกาสที่ไม่ต้องการ การแข็งตัวอาจเกิดขึ้นเองในเวลาไหนก็ได้ และถ้าใส่เสื้อผ้าอยู่  อาจจะทำให้เกิดรอยนูนขึ้น ซึ่งอาจซ่อนได้ (ถ้าจำเป็น)  โดยใส่กางเกงในที่รัดตัว  ใส่เสื้อชายยาว  หรือใส่เสื้อผ้าที่หลวม ๆ
ขนาดเมื่อแข็งตัว
ความยาวขององคชาตที่อ่อนตัวไม่ได้เป็นตัวชี้บอกความยาวของอวัยวะเมื่อแข็งตัวที่แน่นอน องคชาตอ่อนตัวที่สั้นกว่าอาจจะแข็งตัวเป็นอวัยวะที่ยาวกว่ามาก ในขณะที่องคชาตอ่อนตัวที่ยาวอาจแข็งตัวมีขนาดที่สั้นกว่า โดยทั่ว ๆ ไป หลังจากผ่านวัยเริ่มเจริญพันธุ์แล้ว  อวัยวะที่แข็งตัวจะมีขนาดเท่ากันตลอดทั้งชีวิต แต่ก็อาจเพิ่มขึ้นได้โดยอาศัยการผ่าตัด แต่ว่าการขยายขนาดองคชาตจะเป็นประเด็นที่ทำให้เกิดความเห็นหลายหลาก และในการศึกษาหนึ่งพบว่า ชายโดยมากที่ผ่านการขยายขนาดไม่แฮ็ปปี้กับผลที่ได้
ทิศทางการแข็งตัว
แม้ว่าองคชาตมักจะแข็งตัวแล้วชี้ขึ้น แต่ก็เป็นเรื่องทั่วไปที่เป็นปกติถ้าชี้ขึ้นจนเกือบตั้ง หรือชี้ลงจนเกือบเป็นแนวตั้ง หรือแม้แต่จะชี้เป็นแนวตรงออกไป ขึ้นอยู่กับความตึงของเส้นเอ็นที่รั้งอวัยวะไว้ อวัยวะที่แข็งตัวยังมีรูปร่างต่าง ๆ กันไปอีกด้วย เริ่มตั้งแต่ลำตรง ๆ หรือลำที่โค้งขึ้น โค้งลง  โค้งไปทางซ้าย  หรือโค้งไปทางขวา แต่ว่า ระดับความโค้งที่เพิ่มขึ้นสามารถเกิดจากโรค  Peyronie's disease ได้ ซึ่งมีผลทางกายภายและทางใจต่อคนไข้ และอาจจะมีอาการเป็นภาวะหย่อนสมรรถภาพทางเพศสาเหตุทางร่างกาย และเจ็บเมื่ออวัยวะแข็งตัว การบำบัดมักจะใช้ยาทาน (เช่นยา colchicine)  หรือแม้แต่การผ่าตัดซึ่งจะใช้เป็นขั้นสุดท้าย
ตารางต่อไปนี้แสดงมุมต่าง ๆ ขององคชาตที่แข็งตัวสำหรับผู้ยืนอยู่ ในตาราง มุมที่ 0 องศาหมายถึงอวัยวะที่ชี้ขึ้นแนบกับท้อง มุม 90 องศาก็คือชี้ตรงออกไปในแนวนอน และมุมที่ 180 องศาก็คือชี้ตรงไปที่เท้า แต่ในบรรดามุมทั้งหมด  การชี้ไปในแนวขึ้นเกิดขึ้นมากที่สุด
วิธีการแข็งตัว
การแข็งตัวของอวัยวะเพศจะทำให้มีการสร้าง Prostaglandin E1 สารตัวนี้จะมีหน้าที่สองประการคือ ทำให้หลอดเลือดแดงไม่แข็ง ตัวเลือดแดงไปเลี้ยงอวัยวะเพศเพิ่มขึ้น ประการที่สองคือสารนี้จะลดการสร้าง คอลลาเจนซึ่งทำให้เกิดพังผืดในอวัยวะเพศ ทำให้การแข็งตัวไม่ดี ร่างกายของคนเรามีระบบให้เลือดไปเลี้ยงอวัยวะเพศโดยมีการแข็งตัวของอวัยวะเพศในตอนนอนเพื่อให้อวัยวะเพศสร้างสาร Prostaglandin E1
สำหรับวัยรุ่นการแข็งตัวของน้องชาย 3-5 ครั้งต่อคืน ไม่ใช่เรื่องแปลกอะไร แต่ละครั้งใช้เวลา 20-30 นาที ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องบริหาร
แต่สำหรับคนที่อายุ 30 ปีขึ้นไป ระดับฮอร์โมนเริ่มลดลง การแข็งตัวก็ลดลงเช่นกัน และไม่นาน จึงมีความจำเป็นต้องบริหารให้อวัยวะเพศมีการแข็งตัวบ่อยเพื่อให้มีเลือดไปเลี้ยงอวัยวะเพศเพิ่ม และมีการสร้าง Prostaglandin E1
การบริหารอวัยวะเพศจะต้องทำให้อวัยวะเพศมีการแข็งตัว 3-5 ครั้งต่อสัปดาห์ และแข็งแต่ละครั้งนาน 20-30 นาทีเพื่อให้เลือดไปเลี้ยงอวัยวะเพศ และป้องกันเส้นเลือดแข็ง
สโมสรฟุตบอลพะเยา
ประวัติสโมสร
"กุ้งจอมเก๋า" พะเยา เอฟซี เริ่มต้นส่งทีมเข้าแข่งขันในรายการลีกภูมิภาคดิวิชั่น 2 ฤดูกาล 2010 โดยการคุมทีมของ "โค้ชเรศ" อิศเรศ เบียดตะคุ และทาง อมร อายุปัน ผู้อำนวยการการกีฬาแห่งประเทศไทย มีแนวคิดที่จะสร้างทีมขึ้นมา เพื่อให้ชาวพะเยาได้เชียร์ทีมบ้านเกิด โดยได้รับความร่วมมืออย่างดีจาก วรวิทย์ ปิงเมือง ประธานชมรมฟุตบอลพะเยา ที่เข้ามานั่งเก้าอี้ประธานสโมสร พร้อมทั้งเชิญ นาวาเอก นฤธรรม สุรักขกะ อดีตนักแบดมินตันทีมชาติไทย รับตำแหน่งผู้จัดการทีม พร้อมทั้งได้ "โค้ชหมี" สุรศักดิ์ ตังค์สุรัตน์ ซึ่งสร้างผลงานพาทีมเมืองทองฯ ยูไนเต็ด ขึ้นมาเล่นไทยลีกมาแล้ว เป็นที่ปรึกษาทีม สำหรับในฤดูกาล 2012 สโมสรทำการเปลี่ยนแปลงอย่างมากทั้งนักเตะที่ดึงเข้ามาใหม่และเฮดโค้ชคนใหม่คือ นายตฤณ เย็นที่  ซึ่งเคยเป็นอดีตเฮดโค้ชสโมสรธำรงไทยและสตาฟฟ์โค้ชอีกหลายสโมสรมาก่อน ส่วนในปี 2560 สโมสรได้ขึ้นมาเล่นใน ไทยลีก 3
กีฬาแฮนด์บอลชายในโอลิมปิกฤดูร้อน 2012 – รอบคัดเลือก
การแข่งขันกีฬาแฮนด์บอลชายในโอลิมปิกฤดูร้อน 2012 รอบคัดเลือก เป็นการแข่งขันแฮนด์บอลเพื่อคัดเลือกนักกีฬาเข้าแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อน 2012 ณ กรุงลอนดอน สหราชอาณาจักร โดยมีโค้วต้าทั้งหมด 12 ทีม แต่ละประเทศสามารถส่งนักกีฬาเข้าแข่งขันได้สูงสุด 1 ทีม การคัดเลือกสิ้นสุดเมื่อวันที่ 8 เมษายน ค.ศ. 2012
การแข็งตัวขององคชาต
วิธีการแข็งตัว
วิธีง่ายสำหรับการบริหารเพื่อคืนความเปล่งปลั่งให้กับน้องชายคือการบริหารกล้ามเนื้ออุ้งเชิงกราน เพราะเป็นจุดสำคัญที่ควบคุมการหลั่งน้ำอสุจิและปัสสาวะ หากหมั่นบริหารให้แข็งแรงอยู่เสมอ จะช่วยให้น้องชายแข็งตัวดีขึ้น สามารถควบคุมไคลแมกซ์ หรือชะลอการหลั่ง และปฏิบัติกามกิจได้นานขึ้น รวมถึงทำให้มีน้ำเชื้ออสุจิเพิ่มขึ้นและพุ่งแรงขึ้น
Erectile dysfunction (ความผิดปกติของการแข็งตัว)
ภาวะหย่อนสมรรถภาพทางเพศ (ICD-10 N48.4, ICD-10 F52.2, Erectile dysfunction, หรือ impotence)  เป็นความผิดปกติทางเพศ มีอาการเป็นความไม่สามารถที่จะมีหรือรักษาการแข็งตัวไว้ได้ การศึกษาโรคเกี่ยวกับภาวะนี้เป็นสาขาย่อยทางการแพทย์ที่เรียกว่าบุรุษเวชศาสตร์   (andrology)  เป็นส่วนของสาขาวิทยาทางเดินปัสสาวะ (urology)
ภาวะหย่อนสมรรถภาพทางเพศอาจเกิดขึ้นเพราะสาเหตุทางกายหรือทางใจ ซึ่งโดยมากสามารถรักษาได้ เหตุกายภาพรวมทั้งโรคเบาหวาน, โรคไต, โรคพิษสุราเรื้อรัง,  multiple sclerosis, โรคหลอดเลือดแดงแข็ง, โรคเกี่ยวกับหลอดเลือด, และโรคเกี่ยวกับระบบประสาท ซึ่งรวม ๆ กันแล้ว เป็นเหตุประมาณร้อยละ 70 ของภาวะหย่อนสมรรถภาพทางเพศ ยาบางประเภทที่ใช้รักษาโรคอื่น เช่น  Lithium (ยารักษาโรคจิตมีโรคอารมณ์สองขั้วเป็นต้น) และ paroxetine (ยารักษาโรคจิตมีโรคซึมเศร้าเป็นต้น) อาจมีผลข้างเคียงเป็นภาวะหย่อนสมรรถภาพทางเพศ
ถ้าสมรรถภาพทางเพศ เป็นตัวบ่งชี้สถานภาพทางสังคมหรือความเป็นชายของคนไข้  (ซึ่งเป็นแนวความคิดเฉพาะสังคม) ภาวะนี้สามารถส่งผลเป็นความเสียหายทางจิตใจรวมทั้งความรู้สึกอาย  ความเศร้าโศก  และความรู้สึกบกพร่อง ในบางสังคม จะมีวัฒนธรรมที่จะไม่พูดถึง  และทำให้ไม่สามารถพูดถึงเรื่องนี้ แต่ว่าจริง ๆ แล้ว ชาย 1 ใน 10 จะประสบภาวะหย่อนสมรรถภาพทางเพศที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ กันในชีวิตของตน
ในสัตว์อื่น
ก่อนที่จะร่วมเพศ องคชาตของสุนัขไม่ได้มี "การแข็งตัว" แต่สามารถร่วมเพศได้ก็เพราะอวัยวะมีกระดูกแคบ ๆ ที่เรียกว่า baculum ซึ่งเป็นลักษณะสามัญของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมมีรก (eutheria)  โดยมาก หลังจากที่สัตว์ตัวผู้สอดอวัยวะเข้าไปแล้ว ก็มักจะรัดสัตว์ตัวเมียแน่นขึ้นแล้วทำการร่วมเพศเร็วขึ้น  และก็จะอยู่ในช่วงระยะเวลานี้ที่องคชาตขยายออก โดยไม่เหมือนกับการร่วมเพศในมนุษย์ ที่องคชาตโดยปกติจะแข็งตัวก่อนการสอดเข้าไป การร่วมเพศในสุนัขจะมีการสอดเข้าไปก่อน แล้วการขยายออกของอวัยวะจนถึง "ความแข็งตัว"  (erection)  ก็จะเกิดขึ้น
องคชาตของช้างเมื่อแข็งตัวเต็มที่มีรูปร่างเป็นรูปตัว S และมีช่องรูปัสสาวะเป็นรูปตัว Y
เนื่องจากว่า มีเนื้อเยื่อที่ทำให้แข็งตัวเพียงเล็กน้อยในองคชาตของวัว  เมื่อเกิด  "การแข็งตัว"  องคชาตจึงขยายออกเพียงแค่เล็กน้อย แต่ปกติองคชาตนั้นก็แข็งอยู่แล้วเมื่อ "อ่อนตัว"  และแข็งเพิ่มขึ้นอีกเมื่อแข็งตัว การยื่นออกมาขององคชาตไม่มีผลจากการแข็งตัว แต่มีผลจากการคลายตัวของ retractor penis muscle (กล้ามเนื้อการหดตัวที่องคชาต) และการทำ sigmoid flexure (ส่วนของลำไส้ใหญ่ที่ใกล้ที่สุดต่อลำไส้ตรงและทวารหนัก) ให้ตรง
สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมกินเนื้อคล้ายแมวประจำถิ่นอยู่ในเกาะมาดากัสการ์สปีชีส์ Cryptoprocta ferox มีองคชาตแข็งตัวที่ยื่นออกไปจนถึงขาหน้า
เมื่อไม่แข็ง องคชาตของม้าจะอยู่ในหนังหุ้มปลาย โดยมีความยาว 50 ซ.ม. และความหนา 2.5-6 ซ.ม. ที่หัวหนา 15-20 ซ.ม. กล้ามเนื้อ retractor penis muscle จะเกร็งตัวเพื่อดึงองคชาตเข้าไปในฝัก และคลายออกเพื่อให้องคชาตยื่นออกจากฝัก เมื่อแข็งตัว องคชาตจะยาวขึ้นเป็นสองเท่า และความหนาขององคชาตและหัวองคชาตจะขยายเพิ่มขึ้นถึง 3-4 เท่า การแข็งตัวและการยื่นตัวออกของอวัยวะค่อย ๆ เป็นไป โดยการขยายออกของเนื้อเยื่อ (corpus cavernosum)  ที่คั่งเต็มไปด้วยเลือดมีผลให้อวัยวะแข็ง ม้าตัวผู้โตเต็มที่จะแข็งตัวภายใน 2 นาทีที่มาอยู่ใกล้ๆ ม้าตัวเมียที่พร้อมจะผสมพันธ์ และจะขึ้นคร่อมตัวเมีย 5-10 วินาทีหลังจากนั้น
ส่วนองคชาตของนกมีโครงสร้างแตกต่างจากของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม คือมีการแข็งตัวจากการขยายออกของผนังทวารร่วม (cloaca) และเกิดจากการคั่งด้วยน้ำเหลือง  ไม่ใช่เลือด องคชาตแข็งตัวของเป็ดประจำถิ่นทวีปอเมริกาใต้สปีชีส์ Oxyura vittata อาจจะมีความยาวถึงเท่ากับตัว แต่ปกติมักจะยาวประมาณครึ่งหนึ่งของตัวเท่านั้น
ศัพท์ในภาษาอังกฤษ
ในการแพทย์ภาษาอังกฤษ การแข็งตัวขององคชาตบ่อยครั้งเรียกว่า  "penile erection" และภาวะที่แข็งตัวหรือกระบวนการแข็งตัวเรียกว่า  "tumescence"  หรือ  "penile tumescence"
ส่วนศัพท์สแลงภาษาอังกฤษใช้คำคุณศัพท์ว่า stiffy, hard-on, boner และ woody มีคำสแลง เสาวพจน์  และคำเหมือนสำหรับภาวะนี้ในภาษาอังกฤษและภาษาอื่น ๆ ดูรายการคำภาษาอังกฤษอื่นใน WikiSaurus
ริกกี มาร์ติน
เอนรีเก "ริกกี" มาร์ติน โมราเลส (Enrique "Ricky" Martín Morales) เกิดเมื่อวันที่ 24 ธันวาคม ค.ศ. 1971 เป็นนักร้องชาวปวยร์โตรีโก เกิดที่เมืองซานฮวน ปวยร์โตรีโก และเข้าวงการบันเทิงในฐานะสมาชิกวงบอยแบนด์ในบ้านเกิดตั้งแต่อายุ 12 ขวบ หลังจากออกอัลบั้มเดี่ยวในเวลาไม่นานต่อจากนั้น ริกกี ก็กลายเป็นขวัญใจวัยรุ่นในประเทศแถบละตินอเมริกาเวลาอันรวดเร็ว และก้าวเข้าสู่วงการดนตรีระดับสากลกับอัลบั้ม "A Medio Vivir" (อา เมดิโอ บีบีร์) ในปี 1995 ริกกี ได้รับรางวัลทางดนตรีมากมาย
ริกกี มาร์ติน คว้ารางวัลสำคัญๆทางดนตรีอย่าง รางวัลแกรมมี่, รางวัลละตินแกรมมี่,บิลบอร์ด มิวสิก อวอร์ส ไปจนถึง เวิร์ลด์ มิวสิก อวอร์ดส และล่าสุดยังได้รับการยกย่องให้เป็น”บุคคลแห่งปี” จากการประกาศรางวัลละตินแกรมมี่ 2006 ที่ผ่านมาอีกด้วย  มีเพลงฮิตอย่าง “The Cup Of Life” (เป็นเพลงประกอบฟุตบอลโลก 1998 และทำให้ชื่อเสียงของริกกี มาร์ติน เป็นที่รู้จักโดยทั่วไป), “Maria”, “Livin’ La Vida Loca” และ “She Bangs”  มียอดขายผลงานกว่า 50 ล้านก๊อปปี้ทั่วโลก
นอกจากนี้ริกกี มาร์ติน ยังอุทิศเวลาให้กับการทำงานสังคมสงเคราะห์ด้วยการก่อตั้ง Ricky Martin Foundation และบังทำหน้าที่เป็นทูตสัถวไมตรีของสหประชาชาติอีกด้วย
ในปี 2010 ริกกี มาร์ตินออกมาประกาศว่าตนเป็นเกย์ในเว็บบล็อกส่วนตัว หลังจากถูกตั้งข้อสังเกตมานานจากการร่วมกิจกรรมกับชาวเกย์ตั้งแต่ปี 2000 โดยมีสิ่งที่ภูมิใจ คือการเป็นพ่อของลูกฝาแฝดชาย 2 คน ที่เกิดจากการอุ้มท้องจากน้ำเชื้อของตัวเอง โดยไม่เปิดเผยหญิงผู้รับตั้งครรภ์ให้
บีบีซีโฟร์
บีบีซีโฟร์ (BBC Four) เป็นช่องโทรทัศน์ช่องที่สี่ของบรรษัทแพร่ภาพกระจายเสียงอังกฤษ (บีบีซี) ในสหราชอาณาจักร โดยเริ่มการแพร่ภาพเมื่อวันที่ 2 มีนาคม ค.ศ. 2002 โดยออกอากาศตั้งแต่เวลา 19.00 น. ถึง 4.00 น. โดยออกอากาศทั้งรายการตลก สารคดี เพลง ภาพยนตร์นานาชาติ และอื่นๆ อีกมากมาย
พระบรมลำพงษ์ราชา
พระองค์ประสูติเมื่อ พ.ศ. 1862 เป็นพระราชโอรสองค์ใหญ่ของ พระบรมนิพพานบท เมื่อ พระสิทธานราชา ผู้เป็นพระปิตุลา (อา) ซึ่งขึ้นสืบราชบัลลังก์ต่อจาก พระบรมนิพพานบท ผู้เป็นพระบรมเชษฐาธิราชได้สละราชบัลลังก์ให้กับพระองค์เมื่อ พ.ศ. 1889 หลังจากครองสิริราชสมบัติได้เพียงปีเดียว
ในรัชสมัยของพระองค์ สมเด็จพระรามาธิบดีที่ 1 หรือ พระเจ้าอู่ทอง ได้สถาปนา กรุงศรีอยุธยา ขึ้นเมื่อ พ.ศ. 1893 ซึ่งเป็นช่วงที่ จักรวรรดิเขมร อ่อนแอและเสื่อมอำนาจถึงขีดสุดโดยที่พระองค์เสด็จสวรรคตในปีถัดมาคือ พ.ศ. 1894
พระราชประวัติ
พระบรมลำพงษ์ราชา หรือพระลำพังราชาธิราช พระมหากษัตริย์แห่งกรุงพระนครหลวงเป็นพระราชโอรสของพระบรมนิภารบาทหรือบรมพระนิพันทบท พระมหากษัตริย์แห่งพระนครหลวง พระองค์ประสูติเมื่อปี ค.ศ. 1319 เป็นพระราชโอรสองค์โตของ พระบรมนิพพานบท และเป็นเชษฐาของพระสุริโยทัยและพระศรีสุริโยวงศ์
ซูเปอร์เฮฟวี
ซูเปอร์เฮฟวี (SuperHeavy) เป็นกลุ่มดนตรีร็อกซูเปอร์กรุป ซึ่งประกอบด้วยนักดนตรีร็อกระดับซูเปอร์สตาร์ 5 คน คือ มิก แจ็กเกอร์ แห่งวงเดอะโรลลิงสโตนส์, โจส สโตน, เดฟ สจวต แห่งวงยูรีธมิกส์, เดเมียน มาร์เลย์ ลูกชายคนสุดท้องของบ็อบ มาร์เลย์ และเอ. อาร์. ราห์แมน นักดนตรีชาวอินเดีย
พระบรมลำพงษ์ราชา
พระราชประวัติ
พระองค์ทรงครองราชสมบัติในปี ค.ศ. 1348 ต่อจากพระสิทธานราชาพระปิตุลา ต้นรัชสมัยของพระองค์บ้านเมืองอยู่ในยุคสงครามและเกิดความยุ่งยากหลายอย่างโดยเฉพาะศึกสงครามกับกรุงศรีอยุธยาที่สืบเนื่องมาแต่รัชสมัยของพระบรมนิพพานบท ผู้เป็นพระราชบิดาเมื่อกรุงละโว้อโยธยาศรีรามเทพนครได้ส่งเจ้าใส้เทวดาเป็นราชทูตมาเจริญไมตรี พระบรมนิพพานบทมิไว้วางพระทัยจึงให้ฆ่าเสีย เหตุนี้ทำให้กองทัพละโว้อโยธยาได้ยกทัพมาล้อมพระนครไว้ได้ 1 ปีเศษแต่ยังตีชิงเอาเมืองมิได้พระบรมนิพพานบทผู้เป็นพระราชบิดาทรงปริวิตกเป็นอันมากเนื่องจากภายในกำแพงพระนครเกิดการขาดแคลนเสบียงอาหาร ทรงตรอมพระทัยประชวรเสด็จทิวงคตในปี ค.ศ. 1346 ท่ามกลางข้าศึกที่ยังล้อมพระนครไว้พระสิทธานราชาผู้เป็นพระปิตุลาจึงขึ้นสืบราชสมบัติรักษาพระนครทัพละโว้อโยธยาจึงยกทัพกลับ พระสิทธานราชาทรงครองราชสมบัติเพียง 1 ปีจึงสละราชสมบัติให้พระบรมลำพงษ์ราชา ในปี ค.ศ. 1348
ซูเปอร์เฮฟวี
วงซูเปอร์เฮฟวีเกิดขึ้นจากแนวคิดของเดฟ สจวต ที่เคยร่วมงานกับมิก แจ็กเกอร์ และโจส สโตน มาก่อนหน้านั้น โดยทำงานดนตรีร่วมกันมาตั้งแต่ต้นปี พ.ศ. 2552 แต่ปกปิดเป็นความลับ จนกระทั่งเปิดเผยต่อสาธารณชนเมื่อเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2554 แนวดนตรีเป็นแนวผสมผสานระหว่างดนตรีร็อกกับเร้กเก้ และดนตรีประสานเสียงแบบพื้นเมืองอินเดีย ผลงานชุดแรกใช้ชื่อเดียวกับชื่อวง คือ SuperHeavy มีกำหนดวางจำหน่ายในปี พ.ศ. 2554
พระบรมลำพงษ์ราชา
ศึกสงครามกับอยุธยา
ครั้นถึงปี ค.ศ. 1351 สมเด็จพระรามาธิบดี ที่ 1 หลังจากได้ตั้งราชธานีใหม่ที่กรุงศรีอยุธยาแล้ว ได้มีพระบัญชาให้ยกทัพเข้ามาตีเมืองพระนครหลวงอีกครั้ง แต่ทัพยังมาไม่ถึงเมืองพระนครความทราบถึงฝ่ายเขมร พระสุริโยทัย อนุชาในพระบรมลำพงราชา จึงได้ยกทัพไปสกัดตีแตกทัพพ่ายไปสิ้นคนทิศคนละทาง พระบรมลำพงราชานึกนอนใจว่าศัตรูไม่อาจทำอะไรได้อีก จึงทรงบัญชาให้ถอนทัพกลับกรมกองแยกย้าย เมื่ออยุธยายกทัพกลับมาอีกครั้งในเวลาอันกระชั้นชิดจึงระดมเกณฑ์พลเกณฑ์ทัพไม่ทันการ จึงทำการกวาดต้อนราษฎรนอกกำแพงพระนครให้เข้ามาไว้ในกำแพงเมือง ทัพจากอยุธยาได้เข้าล้อมเมืองพระนครหลวงเป็นเวลา 1 ปี 5 เดือนเศษภายในกำแพงพระนครขาดแคลนเสบียงอาหารอย่างหนัก พระบรมลำพงษ์ราชาจึงตัดสินพระทัยแต่งทัพออกสู้โดยให้พระศรีสุริโยทัยเป็นทัพหน้า พระบรมลำพงษ์ราชาเป็นทัพหลวง และพระศรีสุริโยวงศ์เป็นทัพหลัง ได้แต่งทัพออกสู้เป็นกำลังแต่เนื่องจากการขาดแคลนอาหารจากการถูกล้อมเป็นเวลานานไพร่พลเหล่าทหารจึงอ่อนแรงมิอาจต้านทานกองกำลัง พระบากษัตรแม่ทัพจากอยุธยาสามารถตีทัพหน้าของพระสุริโยทัยได้และทลายประตูพระนคร ส่วนพระสุริโยทัยทรงสิ้นพระชนม์ในสนามรบ พระบรมลำพงษ์ราชาก็เสด็จทิวงคตด้วย พระศรีสุริโยวงศ์เห็นว่ามิอาจต้านทานรักษาพระนครไว้ได้แล้ว จึงสั่งเหล่าราชครูปุโรหิตพากันนำเครื่องสำหรับราชย์กกุธภัณฑ์ อันมีพระขรรค์ราช พระแสงหอกลำแพงชัย ตีฝ่ากองทัพสยามหนีออกไปทางชายแดนล้านช้าง เมืองพระนครหลวงแตกในปี ค.ศ. 1352 บุตรของสมเด็จพระรามาธิบดีทั้ง 3 คือ บากษัตร บาอัฐ และ กำปงพิสี ขึ้นเสวยราชย์สืบต่อกันในเมืองพระนครตั้งแต่ปี ค.ศ. 1352 ถึง ค.ศ. 1357
พระศรีสุริโยวงศ์ อนุชาพระลำพงราชาซึ่งเสด็จหนีราชภัยออกไปได้เมื่อกรุงแตกได้รวมรวมทัพเขมรที่หนีพ่ายและยกทัพมาตีเมืองพระนคร ได้คืนในปี ค.ศ. 1357 เจ้ากำปงพิสีทรงสิ้นพระชนม์ในสนามรบ จากนั้นพระองค์ทรงขับไล่สยามออกจากพระนครหลวงสำเร็จ พระบาทสุริโยวงศ์ทิวงคตในปี ค.ศ. 1363 พระอนุชาของพระองค์พระนามว่า พระบาทศรีธรรมาโศก จึงขึ้นเสวยราชย์ ในปี ค.ศ. 1363 ทัพสยามของ สมเด็จพระบรมราชาธิราชที่ 2 (เจ้าสามพระยา) ได้ยกมาล้อมพระนครอีกครั้งได้ 7 เดือนกรุงจึงแตก ฝ่ายสยามได้ยกพระยาอินทราชาขึ้นครองเมืองต่างพระเนตรพระกรรณ ภายหลังพระยาอินทราชาทรงสิ้นพระชนม์ด้วยพระโรคปัจจุบันจึงตั้งพระยาแกรกขึ้นครองเมืองพระนคร
ฝ่ายเจ้าพระยาญาติโอรสพระองค์หนึ่งของพระศรีสุริโยวงศ์เสด็จหนีไปได้ เมื่อรวบรวมไพร่พลได้แล้วทรงยกทัพมาตีเอาพระนครคืน เมื่อขึ้นครองราชสมบัติแล้วทรงตัดสินพระทัยในการย้ายราชธานีไปที่เมืองจตุมุข
เสด็จสวรรคต
พระบรมลำพงษ์ราชาเสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 1352 สิริพระชนมายุ 33 พรรษา อยู่ในราชสมบัติ 5 ปี ส่วนเหตุการณ์เนื่องด้วยการสวรรคตนั้นเอกสารฝ่ายไทยระบุว่าสวรรคตในสนามรบ ส่วนพระราชพงษาวดารฝ่ายกัมพูชาระบุว่าประชวรเสด็จสวรรคตด้วยพระโรค
เอ็มทีวีอันพลักด์ (อัลบั้มเคที เพร์รี)
เอ็มทีวีอันพลักด์ (MTV Unplugged แสดงในไอทูนส์ในชื่อ เอ็มทีวีอันพลักด์: เคที เพร์รี) เป็นอีพี และอัลบั้มบันทึกการแสดงสดของนักร้องอเมริกัน เคที เพร์รี ออกจำหน่ายในสหรัฐอเมริกาในวันที่ 13 พฤศจิกายน ค.ศ. 2009 โดยสังกัดแคปิตอลเรเคิดส์ หลังจากออกอากาศรายการเอ็มทีวีอันพลักด์ตอนพิเศษมากกว่า 100 ตอน เอ็มทีวีต้องการนำซีรีส์นี้กลับมาเพื่อฉายให้คนรุ่นหลัง ช่องเอ็มทีวีจ้างนักร้องที่มีชื่อเสียงและกำลังเป็นกระแสมาแสดงในซีรีส์ชุดนี้ รวมถึงเพร์รี ซึ่งแสดงความสนใจในความคิดที่เธอจะได้แสดงความสามารถในฐานะนักร้องและแบ่งบันเรื่องราวผ่านบทเพลงที่เธอขับร้อง
อีพีประกอบด้วยเพลงฉบับเรียบเรียงใหม่ 5 เพลงจากอัลบั้มวันออฟเดอะบอยส์ เพลงที่ไม่ได้ออกจำหน่าย 1 เพลง และเพลงของฟาวเทนส์ออฟเวนฉบับทำใหม่ 1 เพลง อัลบั้มประกอบด้วยแผ่นดิสก์ออดิโอ และดีวีดีวิดีโอบันทึกการแสดง และบทสัมภาษณ์ เมื่ออัลบั้มออกจำหน่าย เอ็มทีวีอันพลักด์ได้รับคำวิจารณ์แบบคละกัน โดยนักวิจารณ์สงสัยความคิดที่ให้เพร์รีขับร้องเพลงในแบบอะคูสติก ขณะที่บางคนมองว่าเพร์รีเป็นนักร้องที่ขยัน บนชาร์ตบิลบอร์ด 200 ของสหรัฐอเมริกา อัลบั้มเปิดตัวที่อันดับที่ 168 ขณะที่ในชาร์ตอัลบั้มของฝรั่งเศสและสวิตเซอร์แลนด์ อัลบั้มขึ้นอันดับที่ 192 และ 82
รัฐบาลชั่วคราวบังกลาเทศ
รัฐบาลนี้ประสานงานกับรัฐบาลอินเดียในการต่อสู้ด้วยอาวุธต่อกองทัพปากีสถาน และจัดการกับวิกฤตผู้ลี้ภัย นอกจากนี้ยังรณรงค์ในระดับนานาชาติเพื่อหาเสียงสนับสนุนสำหรับเอกราชของบังกลาเทศ
สามารถคอร์ปอเรชั่น
บริษัท สามารถคอร์ปอเรชั่น จำกัด (มหาชน) (SAMART CORPORATION PUBLIC COMPANY LIMITED ชื่อย่อ:SAMART) บริษัทประกอบธุรกิจโดยการลงทุนผ่านบริษัทย่อยและร่วมในลักษณะ Holding Company  โดยกลุ่มบริษัทดำเนินธุรกิจเกี่ยวกับระบบการสื่อสารโทรคมนาคม และเป็นบริษัทร่วมทุนในบริษัทย่อยและบริษัทร่วมที่จัดตั้งขึ้นใหม่เพื่อให้เป็นผู้ดำเนินการโครงการสัมปทานที่ประมูลได้  ดำเนินธุรกิจให้บริการด้านระบบสารสนเทศผ่านโครงข่ายสื่อสารโทรคมนาคมต่างๆ ครบวงจรแบบบูรณาการให้แก่องค์กรภาครัฐและเอกชน
ประวัติ
บริษัทก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 7 มีนาคม พ.ศ. 2532 ภายใต้ชื่อเดิม คือ บริษัท สามารถคอมเทค จำกัด เพื่อดำเนินธุรกิจเกี่ยวกับงานทางด้านออกแบบและติดตั้งระบบสื่อสารโทรคมนาคม ต่อมาปี 2535 จึงได้เปลี่ยนชื่อมาเป็น “บริษัท สามารถคอร์ปอเรชั่น จำกัด” และแปรสภาพเป็นบริษัทมหาชนในปี 2536
การประกอบธุรกิจ
บริษัทประกอบธุรกิจโดยการลงทุนผ่านบริษัทย่อยและร่วมในลักษณะ Holding Company  โดยได้แบ่งโครงสร้างธุรกิจออกเป็น 3 สายดังนี้  สายธุรกิจ Mobile Multimedia  สายธุรกิจ ICT Solutions & Services และสายธุรกิจ Technology Related Business
เคาน์เตสโมนีคา ซู ซ็อลมส์-เลาบัค
เคาน์เตสโมนีคา ซู ซ็อลมส์-เลาบัค (Countess Monika zu Solms-Laubach) ประสูติเมื่อวันที่ 8 สิงหาคม 2472 เป็นธิดาคนที่ 4 ใน จอร์จ เคานต์ที่ 9 แห่งซ็อลมส์-เลาบัค และ เจ้าหญิงโยฮันนาแห่งโซล์มส-โฮเฮนโซล์มส-ลิช เป็นพระชายาพระองค์ที่ 2 ใน แอนสท์ ออกัสตุส เจ้าชายแห่งฮันโนเฟอร์ โดยทรงเสกสมรสกันเมื่อวันที่ 16 กรกฎาคม 2524 ซึ่งการเสกสมรสของทั้ง 2 ต้องเป็นไปตามพระบรมราชวินิจฉัยใน เอลิซาเบธที่ 2 ซึ่งต่อมา ทรงมีพระบรมราชโองการโปรดกระหม่อม พระราชทานการเสกสมรสเมื่อวันที่ 10 มิถุนายน ในปีเดียวกัน รับพระราชทานพระอิสริยยศ เจ้าหญิงแห่งฮันโนเฟอร์ พระชายา ดัชเชสแห่งเบราน์ชไวค์-ลือเนอบวร์ค พระชายา พร้อมฐานันดร รอยัลไฮเนส
ก่อนที่พระองค์จะสิ้นพระชนม์ พระองค์ได้ประมูลเครื่องเพชร เจ้าหญิงไธราแห่งเดนมาร์ก (พ.ศ. 2396-2476) พระราชธิดาใน คริสเตียนที่ 9 และถูกจัดเก็บในพระตำหนักส่วนพระองค์ ในปี 2547 ต่อมา พระองค์สิ้นพระชนม์ลงเมื่อวันที่ 4 มิถุนายน 2558 สิริพระชันษา 85 ปี
กลีเซอ 581 จี
กลีเซอ 581 จี (Gliese 581 g) หรือ Gl 581 g เป็นดาวเคราะห์นอกระบบโคจรรอบดาวแคระแดง กลีเซอ 581 อยู่ห่างจากโลก 20.5 ปีแสง ในกลุ่มดาวคันชั่ง มันเป็นดาวเคราะห์ดวงที่หกที่ถูกค้นพบในระบบดาวเคราะห์กลีเซอ 581 และเป็นดาวบริวารลำดับที่สี่นับจากกลีเซอ 581 ดาวเคราะห์ดังกล่าวค้นพบโดยลิก-คาร์เนกีเอ็กโซแพลเน็ตเซอร์เวย์หลังจากมีการสำรวจมานับทศวรรษ ดาวเคราะห์ดังกล่าวอยู่ในเขตอาศัยได้จากดาวฤกษ์ ที่ซึ่งมีความเป็นไปได้สูงว่าจะมีน้ำในสภาพของเหลว
การค้นพบกลีเซอ 581 จี ได้รับการประกาศเมื่อปลายเดือนกันยายน พ.ศ. 2553 และเชื่อกันว่าเป็นดาวเคราะห์คล้ายโลกที่สุดและเป็นดาวเคราะห์นอกระบบที่มีศักยภาพที่จะพบสิ่งมีชีวิตได้ การค้นพบกลีเซอ 581 จี ในระยะเวลาอันสั้นและด้วยระยะห่างจากโลกที่ค่อนข้างน้อยทำให้นักดาราศาสตร์เชื่อว่าสัดส่วนของดาวฤกษ์ต่อดาวเคราะห์ที่สิ่งมีชีวิตอาศัยอยู่ได้มีมากกว่า 10%
สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล
เรืออากาศเอก สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล (8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2492 – ) เป็นนักกีฬาฟันดาบสากลชาวไทย เขาเข้าร่วมแข่งขันทั้งประเภทบุคคลและประเภททีม ในรายการเอเป้และเซเบอร์ ที่โอลิมปิกฤดูร้อน 1976 ซึ่งเรืออากาศเอกสุทธิพงษ์เป็นผู้ที่ วีระเดช โคธนี่ ให้ความเคารพนับถือ และได้รับการกล่าวถึงว่าเป็นผู้ที่รักกีฬาอย่างแท้จริง รวมทั้งเป็นผู้ทาบทามให้วีระเดชมาช่วยทีมชาติไทยอีกครา
ประวัติ
สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล เคยเข้าแข่งขันกีฬาฟันดาบในเอเชียนเกมส์ 1974 ที่กรุงเตหะราน ประเทศอิหร่าน และโอลิมปิกฤดูร้อน 1976 ที่มอนทรีออล ประเทศแคนาดา ร่วมกับ เสน่ห์ เชาว์สุรินทร์ และ ทวีวัฒน์ หุราพันธ์ นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้นำไก่แจ้สีขาวหางดำจากประเทศญี่ปุ่น มาพัฒนาสายพันธุ์ให้แก่ชาวไทย ซึ่งเขาเคยร่วมส่งไก่แจ้เข้าประกวด และได้อันดับ 1 ในหลายรายการ อาทิ การประกวดไก่แจ้ ซึ่งจัดขึ้นโดยสมาพันธ์ไก่แจ้แห่งประเทศไทย ที่สนามหลวง 2 ในวันที่ 23 กรกฎาคม พ.ศ. 2549 และงานวันสู่เหย้าชาวไก่แจ้ ครั้งที่ 3 ในวันที่ 12 พฤศจิกายน ของปีเดียวกัน
วันที่ 5 กันยายน พ.ศ. 2554 ร.อ.สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล เข้าแข่งขันรายการฟันดาบชิงชนะเลิศแห่งประเทศไทย ประจำปี 2554 ในประเภทฟอยล์บุคคลชาย ที่ซึ่งเขาอยู่ในอันดับที่ 25 ต่อมา ในวันที่ 6 กันยายน ของปีเดียวกันนี้ เขาได้เข้าแข่งขันประเภทเอเป้บุคคลชาย ที่ซึ่งเขาอยู่ในอันดับที่ 19 และในวันที่ 20 เมษายน พ.ศ. 2555 ร.อ.สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล ได้เป็นผู้ให้เกียรติร่วมพิธีเปิดการแข่งขันแข่งขันฟันดาบเยาวชนชิงชนะเลิศแห่งประเทศไทย ประจำปี 2555 ที่จัดขึ้น ณ มหาวิทยาลัยศรีปทุม
นาดิยะฮ์ มุรอด
นาดิยะฮ์ มุรอด บาซี ฏอฮา (نادية مراد باسي طه; เกิด ค.ศ. 1993) เป็นนักเคลื่อนไหวด้านสิทธิมนุษยชนยาซีดีชาวอิรัก ที่อาศัยอยู่ในประเทศเยอรมนี ใน ค.ศ. 2014 เธอถูกลักพาตัวจากกูจู และถูกคุมตัวโดยรัฐอิสลามเป็นเวลาสามเดือน
มุรอดเป็นผู้ก่อตั้ง Nadia's Initiative องค์กรที่มีเป้าหมาย "ช่วยเหลือผู้หญิงและเด็กที่ตกเป็นเหยื่อของการสังหารหมู่ อาชญากรรมที่โหดร้าย และการค้ามนุษย์เพื่อรักษาและสร้างชีวิตกับสังคมใหม่"
ใน ค.ศ. 2018 เธอและเดนิส มูเควกีร่วมกันรับรางวัลโนเบลสาขาสันติภาพสำหรับ "ความพยายามในการหยุดการใช้ความรุนแรงทางเพศในฐานะอาวุธสงครามและความขัดแย้งทางทหาร" เธอยังเป็นชาวอิรักและผู้นับถือยาซีดีคนแรกที่ได้รับรางวัลโนเบล
ปัจจุบัน เธอเป็นผู้สนับสนุนเป้าหมายการพัฒนาอย่างยั่งยืนของเลขาธิการสหประชาชาติ
แหล่งข้อมูลอื่น
1993
เมทริกซ์ปรกติ
เมทริกซ์ปรกติ (normal matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัส A ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งมีคุณสมบัติดังนี้ เมื่อ A* แทนเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A ถ้าหาก A เป็นเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยจำนวนจริง A* จะมีความหมายเหมือนกับ AT นั่นคือ
กรณีเฉพาะของเมทริกซ์ปรกติ
เมทริกซ์จำนวนเชิงซ้อนประเภทเมทริกซ์ยูนิแทรี (unitary matrix) เมทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix) และเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน (skew-Hermitian matrix) ทุกเมทริกซ์ เป็นเมทริกซ์ปรกติ กล่าวคือ เมทริกซ์ยูนิแทรีจะทำให้ A*A = AA* = I ส่วนเมทริกซ์เอร์มีเชียนซึ่งมีคุณสมบัติ A* = A จะทำให้ AA* = AA = A*A
สำหรับเมทริกซ์จำนวนจริง เมทริกซ์เชิงตั้งฉาก (orthogonal matrix) เมทริกซ์สมมาตร (symmetric matrix) และเมทริกซ์สมมาตรเสมือน (skew-symmetric matrix) ล้วนเป็นเมทริกซ์ปรกติ
ทะเลสาบออนแทรีโอ
ทะเลสาบออนแทรีโอ (Lake Ontario) เป็นทะเลสาบหนึ่งในจำนวนห้าทะเลสาบในภูมิภาคเกรตเลกส์ ทางด้านทิศเหนือติดกับรัฐออนแทรีโอ ประเทศแคนาดา ส่วนทางด้านใต้ติดกับคาบสมุทรไนแอการาและรัฐนิวยอร์ก ประเทศสหรัฐอเมริกา เป็นทะเลสาบที่เล็กที่สุดและเป็นทะเลสาบเดียวที่ไม่มีพรมแดนติดกับรัฐมิชิแกนของสหรัฐอเมริกา
ลักษณะทางภูมิศาสตร์
ทะเลสาบออนแทรีโอ เป็นทะเลสาบที่มีขนาดเล็กที่สุดในภูมิภาคเกรตเลกส์ โดยมีพื้นที่ประมาณ 19,529 ตารางกิโลเมตร แต่มีปริมาณน้ำมากกว่าทะเลสาบอีรี โดยมีปริมาณทั้งสิ้น 1,640 ลูกบาศก์กิโลเมตร มีความยาวชายฝั่งเป็นอันดับที่ 14 ของโลก คือมีความยาวทั้งสิ้น 1,146 กิโลเมตร
ทะเลสาบออนแทรีโอตั้งอยู่ที่ความสูง 75 เมตร เหนือระดับน้ำทะเล มีความกว้าง 85 กิโลเมตร และมีความยาว 311 กิโลเมตร มีระดับความลึกเฉลี่ย 86 เมตร จุดที่ลึกที่สุดมีความลึก 244 เมตร
มีแม่น้ำไนแอการาไหลเข้ามาจากทะเลสาบอีรี มีแม่น้ำเซนต์ลอว์เรนซ์ไหลออกจากทะเลสาบสู่มหาสมุทรแอตแลนติก นอกจากนี้ยังมีแม่น้ำอื่นๆที่สำคัญ ได้แก่ แม่น้ำดอน แม่น้ำฮัมเมอร์ แม่น้ำเทรนท์ สถานที่ทางภูมิศาสตร์ที่น่าสนใจอีก เช่น อ่าวแฮร์มิลตัน อ่าวควินตี เกาะโทรอนโต เกาะทาวแซนด์ และเกาะวูลฟ ซึ่งเป็นเกาะที่ใหญ่ที่สุดในทะเลสาบออนแทรีโอ ตั้งอยู่ไกล้กับเมืองคิงสตัน ปากแม่น้ำเซนต์ลอว์เรนซ์ ซึ่งเป็นจุดที่มีเรือโดยสารข้ามฝากระหว่างสหรัฐอเมริกาและแคนาดา
เส้นโค้งเชิงวงรี
[[ไฟล์:EllipticCurveCatalog.svg|right|thumb|392x392px|แคตตาล็อกเส้นโค้งเชิงวงรี บริเวณของกราฟคือ
x, y ∈ [−3,3]
(a, b) = (0, 0)
ฟังก์ชันนี้ไม่เรียบ ฉะนั้นจึงไม่เป็นเส้นโค้งเชิงวงรี)]]
ในคณิตศาสตร์ เส้นโค้งเชิงวงรี (elliptic curve) คือเส้นโค้งเชิงพีชคณิตโปรเจคทีฟที่เป็นเส้นโค้งเรียบและมีจีนัสเท่ากับ 1 และจุดพิเศษ O กำหนดบนเส้นโค้ง เส้นโค้งเชิงวงรีนิยามบนฟีลด์ K และประกอบไปด้วยจุดใน
K
ถ้าค่าแคแรคเตอริสติกของฟีลด์นั้นไม่เท่ากับ 2 หรือ 3 แล้วเส้นโค้งเชิงวงรีสามารถเขียนอยู่ในรูปผลเฉลยของสมการ
สำหรับบาง a และ b ใน K
เส้นโค้งเชิงวงรีเป็นเส้นโค้งที่ไม่เอกฐาน นั่นคือจะต้องไม่มีบัพแหลม (cusp) และไม่ตัดตัวเอง (non-self-intersecting) ซึ่งสมมูลกับเงื่อนไขที่ว่า
นั่นคือสมการข้างต้นไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ในตัวแปร x โดยทั่วไปถือว่าเส้นโค้งเชิงวงรีอยู่บนระนาบเชิงการฉายโดยมีจุด O ผู้เขียนหลายคนนิยามให้เส้นโค้งเชิงวงรีคือเส้นโค้งที่กำหนดด้วยสมการข้างต้น (ถ้า K มีแคแรคเตอริสติกเท่ากับ 2 หรือ 3 แล้วสมการข้างต้นจะไม่ครอบคลุมเส้นโค้งกำลังสามทั้งหมด, ดูหัวข้อ  ด้านล่าง)
เส้นโค้งเชิงวงรีเป็นวาไรอิตีอาบีเลียน นั่นคือมีกรุปอาบีเลียนนิยามบนเส้นโค้งดังกล่าว และ O เป็นเอกลักษณ์ของกรุป
y2 = P(x)
เมื่อ P เป็นพหุนามกำลังสามใด ๆ ที่ไม่มีรากซ้ำ แล้วเซตของผลเฉลยของสมการข้างต้นจะเป็นเส้นโค้งบนระนาบที่ไม่เอกฐานและมีจีนัสเท่ากับ 1 ทำให้เซตดังกล่าวเป็นเส้นโค้งเชิงวงรี แต่ถ้า P มีดีกรีเท่ากับ 4 และปลอดกำลังสองแล้วสมการข้างต้นเป็นเส้นโค้งบนระนาบที่มีจีนัสเท่ากับ 1 แต่ไม่มีสมาชิกเอกลักษณ์ที่เลือกมาแบบธรรมชาติได้ ยิ่งไปกว่างนั้น เส้นโค้งเชิงพีชคณิตที่มีจีนัสเท่ากับ 1 ใด ๆ เช่นที่เกิดจากรอยตัดระหว่างพื้นผิวกำลังสอง (quadric surface) ในปริภูมิเชิงภาพฉายสามมิติ (three-dimensional projective space) จะเป็นเส้นโค้งเชิงวงรีหากมีจุดพิเศษที่ระบุให้เป็นเอกลักษณ์
โดยใช้ทฤษฎีของฟังก์ชันเชิงวงรี (elliptic function) เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าเส้นโค้งเชิงวงรีที่นิยามบนฟีลด์ของจำนวนเชิงซ้อนจะสัมพันธ์กันกับการฝังทอรัสเข้าไปในปริภูมิเชิงภาพฉายเชิงซ้อน ทอรัสนั้นเป็นกรุปอาบีเลียน และความสัมพันธ์ที่ว่าจะเป็นฟังก์ชันสมสัณฐานระหว่างกรุปทั้งสองด้วย
เส้นโค้งเชิงวงรีมีความสำคัญมากโดยเฉพาะในทฤษฎีจำนวน และเป็นหัวข้อวิจัยสำคัญหัวข้อหนึ่งในปัจจุบัน ตัวอย่างเช่น การพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาใช้เส้นโค้งเชิงวงรี นอกจากนี้เส้นโค้งเชิงวงรียังมีบทประยุกต์ในการเข้ารหัสโดยเส้นโค้งเชิงวงรี (elliptic curve cryptography, ECC) และการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม
เส้นโค้งเชิงวงรีไม่ใช่วงรี ที่เป็นภาคตัดกรวยเชิงภาพฉายซึ่งต้องมีจีนัสเป็น 0 ที่มาของชื่อมาจากปริพันธ์เชิงวงรี (elliptic integral) อย่างไรก็ตาม เรามีการระบุเส้นโค้งเชิงวงรีเหนือฟีลด์จำนวนจริงผ่านตัวยืนยัง
j ≥ 1
ซึ่งสามารถแสดงแทนได้เป็นวงรีบนระนาบไฮเพอร์บอลิก
ในเชิงทอพอโลยี เส้นโค้งเชิงวงรีเชิงซ้อนเป็นทอรัส และวงรีเชิงซ้อนเป็นทรงกลม
เส้นโค้งเชิงวงรีเหนือจำนวนจริง
[[ไฟล์:ECClines-3.svg|right|frame|Graphs of curves
y2 = x3 − x
and
y2 = x3 − x + 1
]] ถึงแม้ว่าบทนิยามที่เป็นทางการของเส้นโค้งเชิงวงรีจะต้องใช้เรขาคณิตเชิงพีชคณิต แต่เราอาจแสดงลักษณะที่สำคัญของเส้นโค้งเชิงวงรีเหนือจำนวนจริงผ่านพีชคณิตและเรขาคณิตพื้นฐานได้
ภายใต้มุมมองพื้นฐาน เส้นโค้งเชิงวงรีคือเส้นโค้งบนระนาบที่สามารถเปลี่ยนตัวแปรแบบเชิงเส้นให้อยู่ในรูป
เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง สมการในรูปแบบนี้เรียกว่าสมการไวเออร์ชตราส (Weierstrass equation) และเรียกเส้นโค้งเชิงวงรีในรูปแบบนี้ว่าอยู่ในรูปแบบไวเออร์ชตราส (Weierstrass form) หรืออยู่ในรูปแบบไวเออร์ชตราสปรกติ (Weierstrass normal form)
นิยามของเส้นโค้งเชิงวงรีระบุเพิ่มเติมอีกว่าเส้นโค้งนั้นต้องไม่เอกฐาน นั่นคือกราฟของเส้นโค้งไม่มีบัพแหลม ไม่ตัดตัวเอง และไม่มีจุดเอกเทศ (isolated point) ซึ่งจะเกิดขึ้นหากดิสคริมิแนนต์ \Delta ไม่เท่ากับศูนย์ :
เส้นกราฟเชิงจริงของเส้นโค้งไม่เอกฐานจะมีสองชิ้น (เรียกว่า คอมโพแนนต์ (component)) หากดิสคริมิแนนต์เป็นบวก และมีชิ้นเดียวหากดิสคริมิแนนต์เป็นลบ ในกราฟด้านข้างสมการ
มีดิสคริมิแนนต์เท่ากับ 64 จึงมีคอมโพแนนต์ของเส้นกราฟสองส่วน ในขณะที่สมการ
มีดิสคริมิแนนต์เท่ากับ -368 จึงมีคอมโพแนนต์เดียว
กรุปลอว์ของเส้นโค้งเชิงวงรี
เมื่อเราทำงานในระนาบเชิงภาพฉาย (projective plane) สมการของเส้นโค้งเชิงวงรีในระบบพิกัดเอกพันธ์ (homogeneous coordinate) จะกลายเป็น :
สมการข้างต้นไม่นิยามบนเส้นตรงที่อนันต์ (line at infinity) แต่เราสามารถคูณตลอดด้วย Z^3 เพื่อให้ได้สมการที่นิยามทุกที่บนระนาบเชิงภาพฉาย :
เส้นโค้งข้างต้นสามารถฉายลงให้ได้เส้นโค้งเชิงวงรีบนระนาบในหัวข้อข้างต้น เพื่อหาว่าเส้นโค้งนี้ตัดกับเส้นตรงที่อนันต์ที่ใด เราแทนค่า Z = 0 ซึ่งจะทำให้ได้ X^3 = 0 นั่นคือ X = 0 ส่วนค่า Y จะเป็นจำนวนใดก็ได้ดังนั้นทุกสามสิ่งอันดับ (0,Y,0) สอดคล้องกับสมการข้างต้น ในเรขาคณิตเชิงภาพฉายจะได้ว่าเซตของทุกสามสิ่งอันดับแทนด้วยจุดเดียว ฉะนั้นจุดตัดมีเพียงจุดเดียวซึ่งคือจุด O = [0:1:0]
เนื่องจากเส้นโค้งข้างต้นเป็นเส้นโค้งเรียบ เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าจุดที่อนันต์นี้เป็นเอกลักษณ์ของโครงสร้างกรุปที่เราจะนิยามต่อไป
เส้นโค้งนี้สมมาตรเมื่อเทียบกับแกน x หากกำหนดจุด P บนเส้นโค้งมา เรานิยาม
−P
ให้เป็นจุดที่อยู่ตรงข้ามกับมันเมื่อเทียบกับแกน x เราจะได้ -O = O เพราะ O อยู่บนระนาบ XZ ฉะนั้น -O เป็นจุดที่สมมาตรกับจุด O เมื่อเทียบกับแกน x
ถ้า P และ Q เป็นจุดบนเส้นโค้ง เรานิยาม
P + Q
ให้เป็นจุดที่กำหนดดังต่อไปนี้ ลากเส้นตรงเชื่อมระหว่าง P และ Q เส้นตรงนี้มักจะตัดเส้นโค้งเชิงวงรีที่จุดที่สาม กำหนดให้เป็นจุด R แล้วจะนิยาม
ให้เป็นจุด
−R
นิยามข้างต้นใช้ได้ทั่วไปเว้นแต่กรณีเฉพาะบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับจุดที่อนันต์และการตัดซ้ำซ้อน ในกรณีที่มีจุดบางจุดเป็น O เราจะนิยามให้
P + O = P = O + P
ส่งผลให้ O เป็นเอกลักษณ์ของกรุป ถ้า
P = Q
ได้ ในขณะที่หาก P และ Q เป็นจุดบนเส้นโค้งที่อยู่ตรงข้ามกัน เรานิยามให้
และสุดท้าย หาก P เป็นจุดเปลี่ยนเว้า เรานิยาม R ให้เป็นจุด P เอง และ
P + P
ให้ K เป็นฟีลด์ที่เส้นโค้งนี้นิยามบนฟีลด์นั้น หรือก็คือสัมประสิทธิ์ของสมการนิยามเส้นโค้งอยู่ใน K และเขียนแทนเส้นโค้งด้วย E แล้วจุด K-rational points ของ E คือจุดบน E ที่ทุกพิกัดอยู่ใน K รวมถึงจุดที่อนันต์
E(K)
จะเป็นกรุปภายใต้การบวกจุดข้างต้น นอกจากนี้ หาก K เป็นฟีลด์ย่อยของ L แล้ว
จะเป็นสับกรุปของ
E(L)
มุมมองเชิงพีชคณิต
โครงสร้างกรุปข้างต้นสามารถกำหนดได้ด้วยพีชคณิตเช่นเดียวกับที่ใช้เรขาคณิตกำหนด ให้
y2 = x3 + ax + b
เป็นเส้นโค้งเหนือฟีลด์ K (ที่แคแรกเทอริสติกของฟีลด์ไม่ใช่ 2 หรือ 3) และกำหนดให้จุด
P = (xP, yP)
และ
Q = (xQ, yQ)
อยู่บนเส้นโค้ง สมมติเสียก่อนว่า
xP ≠ xQ
(ให้เป็นกรณีที่ 1) ให้
y = sx + d
เส้นโค้งและเส้นตรงตัดกันที่จุด xP, xQ, และ xR เมื่อแทนค่า
ซึ่งสมมูลกับสมการ
และเนื่องจาก xP, xQ, and xR เป็นจุดที่เส้นตรงและเส้นโค้งตัดกัน จึงเป็นผลเฉลยของสมการข้างต้น และเป็นรากของสมการ
สมการทั้งสองมีรากเป็นตัวเดียวกัน ฉะนั้นจึงเป็นสมการเดียวกัน ด้วยการเทียบสัมประสิทธิ์หน้า
x2
จะได้ว่า
แก้หาตัวแปร xR ได้ว่า
yR หาได้จากสมการเส้นตรง
ถ้า
xP = xQ
แล้วจะมีความเป็นไปได้สองแบบ หนึ่งคือ
yP = −yQ
(กรณีที่ 3) ซึ่งรวมกรณี
yP = yQ = 0
(กรณีที่ 4) เข้าไปด้วย แล้วเรานิยามให้ผลบวก
P + Q
คือ 0 ดังนั้นอินเวอร์สของแต่ละจุดบนเส้นตรงหาได้จากสะท้อนจุดนั้นข้ามแกน x
และถ้า
yP = yQ ≠ 0
แล้ว
Q = P
R = (xR, yR) = −(P + P) = −2P = −2Q
(กรณีที่สอง 2) ความชัดจะหาได้จากเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่จุด (xP, yP):
เส้นโค้งไม่อยู่ในรูปไวเออร์ชตราส
สำหรับเส้นโค้งกำลังสามที่ไม่อยู่ในรูปแบบของไอเออร์ชตราส เราสามารถนิยามโครงสร้างกรุปบนมันได้โดยกำหนดให้จุดเปลี่ยนเว้าจุดหนึ่งจากทั้งหมดเก้าจุดของเส้นโค้งเป็นเอกลักษณ์ O ในระนาบเชิงภาพฉาย เส้นตรงแต่ละเส้นจะตัดเส้นโค้งกำลังสามที่จุดสามจุด (เมื่อพิจารณาภาวะรากซ้ำเข้าไปด้วย) สำหรับแต่ละจุด P นิยามให้
−P
เป็นจุดที่สามที่เป็นจุดตัดของเส้นโค้งและเส้นตรงที่ผ่าน O และ P แล้วสำหรับแต่ละ P และ Q ให้
P + Q
นิยามเป็น
เมื่อ R คือจุดที่สามบนเส้นตรงที่ผ่านจุด P และ Q
เส้นโค้งเชิงวงรีเหนือจำนวนตรรกยะ
เส้นโค้งเชิงวงรี E นิยามเหนือฟีลด์ของจำนวนตรรกยะก็นิยามบนฟิลด์ของจำนวนจริงด้วย ดังนั้นวิธีการบวกจุดที่มีคู่อันดับเป็นจำนวนจริงที่นิยามผ่านเส้นสัมผัสสามารถทำได้บน E เช่นกัน สูตรที่เกี่ยวข้องแสดงให้เห็นว่าผลบวกระหว่างจุด P และ Q ที่มีพิกัดทั้งหมดเป็นจำนวนตรรกยะจะมีพิกัดเป็นจำนวนตรรกยะด้วย เนื่องจากสมการเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุด P และ Q มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ ฉะนั้นเซตของจุดตรรกยะบน E เป็นสับกรุปของเซตของจุดค่าจริงบน E และเป็นกรุปอาบีเลียน
จุดจำนวนเต็ม
เส้นโค้งเชิงวงรีอาจมีจุดที่เป็นจำนวนเต็มได้หลายจุด
ตัวอย่างเช่นสมการ
y2 = x3 + 17
มีผลเฉลยจำนวนเต็มทั้งหมด 8 จำนวนที่ y > 0:
อีกตัวอย่างหนึ่ง คือสมการของลยุงเกริน (Ljunggren's equation) ทีมี่รูปแบบไวเออร์ชตราสคือ
y2 = x3 − 2x
มีผลเฉลยเพียง 4 ผลเฉลยที่ y ≥ 0 :
โครงสร้างของจุดตรรกยะ
จุดตรรกยะทั้งหมดสามารถหาได้จากวิธีเส้นสัมผัสและจุดตัด ถ้ามีจุดตรรกยะเริ่มต้นมาให้จำกัดจุด หรืออาจกล่าวให้ชัดเจนยิ่งไปกว่านี้ได้โดยทฤษฎีบทมอร์เดลล์-แวย์ (Mordell–Weil theorem) ซึ่งระบุว่ากรุปของจุดตรรกยะ E(Q) เป็นกรุปก่อกำเนิดจำกัด (finitely generated group) ที่เป็นกรุปอาบีเลียน โดยทฤษฎีบทหลักมูลของกรุปก่อกำเนิดจำกัดอาบีเลียน เราจะได้ว่า E(Q) เป็นผลบวกตรงจำกัดตัวของ Z และกรุปวัฏจักรจำกัด
บทพิสูจน์ของทฤษฎีบทมอร์เดลล์-แวย์มีสองส่วน ส่วนแรกแสดงให้เห็นว่าสำหรับทุกจำนวนเต็ม m > 1 กรุปผลหาร E(Q)/mE(Q) เป็นกรุปจำกัด (นี่คือทฤษฎีบทมอร์เดลล์-แวย์แบบอ่อน (weak Mordell–Weil theorem)) และส่วนที่สองนิยามฟังก์ชันชื่อ height function h บนจุดตรรกยะของ E(Q) นิยามโดย h(P0) = 0 และ
ถ้า P (ที่ไม่ใช่จุดที่อนันต์ P0) มีคู่อันดับตัวหน้าเป็นจำนวนตรรกยะในรูป x = p/q (เมื่อ p และ q เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์) ฟังก์ชัน h มีสมบัติว่า h(mP) ประพฤติตัวมีค่าใกล้เคียงรากที่สองของ m ยิ่งไปกว่านั้นมีจุดตรรกยะเพียงจำกัดจุดเท่านั้นที่มี height น้อยกว่าค่าคงตัวใด ๆ
บทพิสูจน์ของทฤษฎีบทจึงเหมือนวิธี infinite descent รูปแบบหนึ่ง และใช้ขั้นตอนวิธีของยุคลิดบน E: ให้ P ∈ E(Q) เป็นจุดตรรกยะบนเส้นโค้ง และเขียน P ในรูปผลบวก 2P1 + Q1 เมื่อ Q1 เป็นตัวแทนสักตัวหนึ่งของ P ใน E(Q)/2E(Q) แล้ว height ของ P1 จะมีค่าประมาณ ของ height ของ  P (หรือโดยทั่วไปกว่านั้น สามารถเปลี่ยน 2 ด้วย m > 1 ใด ๆ ก็ได้ และจะเปลี่ยน  ให้เป็น ) แล้วทำเช่นนี้กับ P1 นั่นคือให้ P1 = 2P2 + Q2 และ P2 = 2P3 + Q3,ไปเรื่อย ๆ เราสามารถเขียนจุด P ให้เป็นผลรวมเชิงเส้นของจุด Qi ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และ height ของจุดดังกล่าวมีขอบเขตสักค่าหนึ่งที่เลือกไว้ก่อนหน้า ฉะนั้นโดยทฤษฎีบทมอร์เดลล์-แวย์แบบอ่อน และสมบัติของ height function จะได้ว่า P เขียนอยู่ในรูปผลรวมเชิงเส้นของจุดจำกัดตัวและมีสัมประสิทธิ์ในผลรวมเชิงเส้นเป็นจำนวนเต็ม
อย่างไรก็ตามทฤษฎีบทข้างต้นไม่ได้ให้วิธีหาตัวแทนใด ๆ ของ E(Q)/mE(Q).
แรงก์ของกรุป E(Q) หรือจำนวนซ้ำของ Z ที่ปรากฎใน E(Q) ซึ่งเท่ากับจำนวนจุดอิสระที่มีอันดับเป็นอนันต์ จะถูกเรียกว่าแรงก์ของเส้นโค้งเชิงวงรี E ข้อความคาดการณ์ของเบิร์ชและสวินเนอร์ตัน-ไดเออร์ (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) เกี่ยวข้องกับการหาแรงก์ของเส้นโค้งเชิงวงรี โดยกล่าวว่าแรงก์จะมีค่ามากที่สุดเท่าใดก็ได้ ถึงแม้ว่าเส้นโค้งเชิงวงรีที่เรารู้จักจะมีแรงก์น้อย ๆ เท่านั้น เส้นโค้งเชิงวงรีที่มีแรงก์มากที่สุดเท่าที่ทราบในปัจจุบันคือ
ซึ่งมีแรงก์เท่ากับ 20 และค้นพบโดย Noam Elkies และ Zev Klagsbrun ในปี 2020 เส้นโค้งที่มีแรงก์สูงกว่า 20 เราทราบว่ามีอยู่ตั้งแต่ปีค.ศ. 1994 โดยมีขอบเขตล่างตั้งแต่ 21 ถึง 28 แต่ไม่ทราบค่าแรงก์ที่แน่นอน และยังไม่มีบทพิสูจน์ว่าเส้นโค้งเชิงวงรีไหนมีแรงก์สูงกว่ากัน
สำหรับกรุปที่เป็นทอร์ชันสับกรุป (torsion subgroup) ของ E(Q) เรามีทฤษฎีบทดังต่อไปนี้: ทอร์ชันสับกรุปของ E(Q) ที่เป็นไปได้อยู่ใน 15 กรุปดังต่อไปนี้ (ทฤษฎีบทนี้ชื่อทฤษฎีบททอร์ชันของมาซูร์ (Mazur's torsion theorem) โดย Barry Mazur): Z/NZ สำหรับ N = 1, 2, ..., 10, หรือ 12, หรือ Z/2Z × Z/2NZ โดย N = 1, 2, 3, 4. เรารู้ส้นโค้งเชิงวงรีที่มีทอร์ชันสับกรุปตามทฤษฎีบทข้างต้นในทุกกรณี และเส้นโค้งเชิงวงรีที่มี Mordell–Weil groups เหนือ Q และมีทอร์ชันกรุปเดียวกันสามารถเขียนอยู่ในรูปอิงตัวแปรเสริมระหว่างกันได้
ข้อความคาดการณ์ของเบิร์ชและสวินเนอร์ตัน-ไดเออร์
ข้อความคาดการณ์ของเบิร์ชและสวินเนอร์ตัน-ไดเออร์ (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, BSD) เป็นหนึ่งในปัญหารางวัลมิลเลนเนียมของสถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ ข้อคาดการณ์นี้เกี่ยวข้องกับวัตถุทางพีชคณิตและคณิตวิเคราะห์ที่นิยามจากเส้นโค้งเชิงวงรี
จากด้านคณิตวิเคราะห์ เรามีส่วนสำคัญคือฟังก์ชันเชิงซ้อน L ที่เรียกว่าฟังก์ชันซีตาของฮัสเซอ-แวย์ (Hasse–Weil zeta function) ของเส้นโค้งเชิงวงรี E เหนือ Q ฟังก์ชันนี้คล้ายคลึงกับฟังก์ชันซีตาของรีมัน (Riemann zeta function) และ แอล-ฟังก์ชันของดิริชเลต์ (Dirichlet L-function) ฟังก์ชันนี้นิยามเป็นผลคูณออยเลอร์ (Euler product) โดยมีตัวประกอบหนึ่งตัวสำหรับแต่ละจำนวนเฉพาะ p
สำหรับแต่ละเส้นโค้ง E เหนือ Q กำหนดโดยสมการในรูป
เราอาจมองได้ว่าฟังก์ชันซีตาของเส้นโค้งเชิงวงรีเหนือฟีลด์จำกัด Fp เป็นฟังก์ชันก่อกำเนิด (generating function) ที่รวบรวมข้อมูลของจำนวนจุดของ E ที่มีค่าในฟีลด์ภาคขยายจำกัด Fpn ของ Fp ซึ่งกำหนดโดย
ผลรวมภายในฟังก์ชันเอ็กซ์โปเนนเชียลดูเหมือนฟังก์ชันลอการิทึม และสามารถแสดงได้ว่าฟังก์ชันซีตาข้างต้นนี้เป็นฟังก์ชันตรรกยะ:
เมื่อเทอม a_p (เรียกเทอมนี้ว่า trace of Frobenius ) นิยามให้เป็นผลต่างระหว่างค่า"ที่ควรจะเป็น"คือ p+1 และจำนวนจุดบนเส้นโค้งเชิงวงรี E เหนือ  เขียนได้เป็น
จัดรูปจะได้
เมื่อ N คือ conductor ของ E ซึ่งเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็น bad reduction ของ E โดยในกรณีดังกล่าว ap จะนิยามต่างออกไปจากข้างต้น (ดู Silverman (1986))