cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
สตาร์เอนเตอร์เทนเมนต์อวอร์ดส 2009 ครั้งที่ 8
สตาร์เอนเตอร์เทนเมนต์อวอร์ดส 2009 ครั้งที่ 8 (Star Entertainment Awards 2009) คืองานจัดประกาศผลรางวัลผลงานบันเทิงยอดเยี่ยม ประจำปีพุทธศักราช 2552 จัดขึ้นที่โรงภาพยนตร์เอ็มแม็กซ์ เธียเตอร์ เอสพลานาด งามวงศ์วาน-แคราย ถนนรัตนาธิเบศร์ จังหวัดนนทบุรี โดย สมาคมนักข่าวบันเทิงแห่งประเทศไทย ในวันอาทิตย์ที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2553 โดยเป็นครั้งแรกที่ย้ายสถานีโทรทัศน์ที่ถ่ายทอดงานจาก สถานีโทรทัศน์สีกองทัพบกช่อง 7 เป็นทางสถานีวิทยุโทรทัศน์ไทยทีวีสีช่อง 3
วุช
วุช (Łódź, ; Lodz หรือ Lodsch, ค.ศ. 1940–1945: Litzmannstadt; Лодзь; Lodzia; לאדז') เป็นเมืองใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ของประเทศโปแลนด์ มีประชากร 672,185 คน (ค.ศ. 2020) ตั้งอยู่ทางตอนกลางของประเทศ และอยู่ทางตะวันตกเฉียงใต้ของวอร์ซอประมาณ 120 km ชื่อของเมืองแปลว่า "เรือ" เมืองเป็นศูนย์กลางอุตสาหกรรมสิ่งทอโดยเฉพาะฝ้าย ศูนย์กลางการศึกษาและศูนย์กลางการถ่ายภาพยนตร์ ก่อนหน้าสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง เมืองนี้เป็นของรัสเซีย ซึ่งได้พัฒนาจากหมู่บ้านเล็ก ๆ กลายเป็นเมืองอุตสาหกรรมขนาดใหญ่ในคริสต์ศตวรรษที่ 19
เมืองพี่น้อง
วุชเป็นเมืองพี่น้องกับเมืองดังนี้:
ช่องโค้ง
ช่องโค้ง (arch) คือโครงสร้างลักษณะโค้งที่ใช้รองรับน้ำหนักของสิ่งก่อสร้างด้านบนเหนือตัวมันเอง เทคนิคการสร้างอาร์ชถูกพัฒนาขึ้นในเมโสโปเตเมีย อัสซีเรีย อียิปต์ และอีทรูเรีย แต่ถูกปรับปรุงและใช้อย่างแพร่หลายในโรมันโบราณ หลังจากนั้นอาร์ชกลายเป็นโครงสร้างสำคัญของอาคารโบสถ์ในศาสนาคริสต์ และในปัจจุบันยังมีการใช้อาร์ชในส่วนของโครงสร้างสะพาน
ประโยชน์ของอาร์ชคือใช้เป็นโครงสร้างในการเชื่อมต่อบริเวณช่องของส่วนโครงสร้างอื่น ออกแบบเพื่อรับแรงอัดในแนวดิ่ง โดยการเปลี่ยนแรงอัดในแนวดิ่งเป็นแรงอัดในแนวระนาบของอาร์ชและถ่ายแรงลงสู่ฐานทั้งสองข้างของอาร์ช
อเล็กซ์ ไรลีย์
ในรอว์ 23 พฤษภาคม 2011 มิซออกมาบอกว่าสาเหตุที่ทำให้เขาไม่ได้แชมป์ WWE ก็คือไรลีย์ เพราะมันคนเดียวตั้งแต่เอ็กซ์ตรีมรูลส์ ที่มันไม่ยอมออกมาช่วย แล้วในรอว์ มันก็ทำแผนแตกจนกรรมการจับได้ แล้วในโอเวอร์เดอะลิมิต มันก็เอาเข็มขัดมาฟาดหัวฉัน มิซบอกขอโอกาสชิงแชมป์ WWE อีกครั้ง โดยคืนนี้แบนไรลีย์ออกจากข้างเวทีด้วยผู้จัดการของรอว์เมลมาบอกว่า มิซฉันได้ยินคำขอของนายแต่ฉันไม่อนุมัติแกแพ้แล้วแกกับซีนาจบลงแค่นี้ มิซหันไปด่าไรลีย์ และบอกว่าเพราะแกคนเดียว ไรลีย์บอกแต่ฉันไม่ใช่คนที่พูด I Quit มิซโมโหตบหน้าไรลีย์ และบอกว่าถ้าฉันไม่จ้างแกเป็นผู้ช่วยแกก็ไม่ได้มาอยู่รอว์ ด้วยซ้ำแกมันไม่มีอะไรดีสักอย่างแกถูกไล่ออก ไรลีย์ทนไม่ไหวไล่กระทืบมิซ ยับเยินและเหวี่ยงไปอัดที่กั้นคนดูเหวี่ยงขึ้นโต๊ะผู้บรรยายเหวี่ยงขึ้นเวทีแล้ววิ่งมาถีบหน้าก่อนจะเดินจากไป และกลายเป็นฝ่ายธรรมะ ในแคปิเทล พูนิชเมนท์เอาชนะมิซไปได้ ก่อนจะมาเป็นผู้บรรยายในปี 2013
ในปี 2015 ไรลีย์ได้กลับมาขึ้นปล้ำในรอบ 2 ปี โดยเปิดศึกกับแชมป์ NXTอย่างเควิน โอเวนส์ วันที่ 2 พฤษภาคม 2015 มีการประกาศว่าไรลีย์จะรับการผ่าตัดเพื่อแก้ไขข้อเสื่อมข้ออักเสบในหัวเข่าของเขา ในต้นปี 2016 ได้กลับมาในบทฝ่ายอธรรม ในเดือนพฤษภาคม 2016 ได้ถูกไล่ออกจาก WWE
ฟิฟทีน (เพลง)
"ฟิฟทีน" (Fifteen) เป็นเพลงคันทรีป็อปของนักร้องนักแต่งเพลงชาวอเมริกัน เทย์เลอร์ สวิฟต์ สวิฟต์แต่งเพลงเองและผลิตร่วมกับนาธาน แชปแมน "ฟิฟทีน" ออกจำหน่ายวันที่ 30 สิงหาคม ค.ศ. 2009 โดยสังกัดบิกแมชีนเรเคิดส์ เป็นซิงเกิลที่สี่จากสตูดิโออัลบั้มที่สอง เฟียร์เลส (2008) เพลงได้รับแรงบันดาลใจจากสมัยเรียนไฮสกูลปีหนึ่งที่โรงเรียนเฮนเดอร์สันวิลล์ไฮสกูล ซึ่งเธออกหักครั้งแรกพร้อมกับเพื่อนสนิทชื่อ อะบิเกล แอนเดอร์สัน หลังแต่งเพลงนี้ สวิฟต์ขออนุญาตแอนเดอร์สันอัดเพลงนี้ (เนื่องจากมีการกล่าวถึงเป็นการส่วนตัว) แอนเดอร์สันยินยอมและเพลงถูกรวมอยู่ในอัลบั้มเฟียร์เลส "ฟิฟทีน" เป็นบัลลาด สวิฟต์นึกย้อนถึงเหตุการณ์ที่เกิดกับเธอและเพื่อนสนิทขณะอายุ 15 ปี และเป็นการเตือนไม่ให้วัยรุ่นตกหลุมรักง่าย ๆ
"ฟิฟทีน" ขึ้นถึงอันดับที่ 23 บนชาร์ตบิลบอร์ดฮอต 100 และขายได้มากกว่า 1.5 ล้านดาวน์โหลดในสหรัฐ มิวสิกวิดีโอเพลง "ฟิฟทีน" กำกับโดยโรแมน ไวต์ ถ่ายทำโดยใช้ฉากเขียว และเน้นใช้สเปเชียลเอฟเฟกต์ประกอบ วิดีโอแสดงสวิฟต์เดินผ่านสวน ขณะที่เธอนึกถึงความทรงจำมากมายร่วมกับแอนเดอร์สัน เพลงได้เข้าชิงรางวัลสาขาวิดีโอศิลปินผู้หญิงยอดเยี่ยม ในงานประกาศรางวัลเอ็มทีวีวิดีโอมิวสิกอะวอดส์ 2010 แต่พ่ายให้กับเพลง "แบดโรแมนซ์" ของเลดี กากา "ฟิฟทีน" ถูกนำมาแสดงสดหลายครั้ง รวมถึงในทัวร์คอนเสิร์ตครั้งแรกและครั้งที่สอง เฟียร์เลสทัวร์ (2009-10) และสปีกนาวเวิลด์ทัวร์ (2011-12) สวิฟต์เป็นหุ้นส่วนกับร้านค้าอิเล็กทรอนิกส์ เบสต์บาย ในกิจกรรมชื่อ @15 ที่ให้วัยรุ่นช่วยตัดสินใจว่าจะบริจาคเงินให้องค์การกุศลต่าง ๆ อย่างไร
ณัฐพิมล นาฏยลักษณ์
ฟาริด้า วัลเลอร์ (24 ตุลาคม พ.ศ. 2536) หรือ ณัฐพิมล นาฏยลักษณ์ ได้รับตำแหน่ง มิสยูนิเวิร์สไทยแลนด์ ปี 2012 และเป็นตัวแทนของประเทศไทยในการประกวดนางงามจักรวาล 2012 ณ ลาสเวกัส รัฐเนวาดา สหรัฐ
ประวัติ
ณัฐพิมล นาฏยลักษณ์ เกิดเมื่อวันที่ 24 ตุลาคม พ.ศ. 2536 ที่จังหวัดกระบี่ มีชื่อจริงว่า ฟาริด้า วัลเลอร์ เป็นบุตรสาวเพียงคนเดียวของมิคาเอล วัลเลอร์ บิดาชาวนครเวียนนา ประเทศออสเตรีย ซึ่งย้ายมาพำนักในประเทศไทย กับสุพรรณ วรรณปัด มารดาชาวไทยซึ่งประกอบธุรกิจร้านอาหาร ส่วนตัวนับถือศาสนาคริสต์ แต่ชอบเข้าวัดทำบุญทางพุทธศาสนากับมารดาบ่อยครั้ง
ณัฐพิมลสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนอำมาตย์พานิชนุกูล และกำลังศึกษาในระดับอุดมศึกษา คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย หลังจากเข้าเรียนได้สักพักได้พักการเรียนเพื่อปฏิบัติหน้าที่และเตรียมตัวเข้าประกวดนางงามจักรวาลและได้ลาออกในที่สุด ปัจจุบันเป็นนักศึกษาภาคอินเตอร์ มหาวิทยาลัยกรุงเทพ เนื่องจากผลการเรียนดี จึงได้เรียนฟรี
สมิงเลิกพร้า
สมิงเลิกพร้า (လောက်ဖျား หรือ MY လောက်ဖြား, ) เจ้าเมือง พะสิม แห่ง อาณาจักรเมาะตะมะ–หงสาวดี ระหว่าง ค.ศ. 1364 ถึง 1388 เขาก้าวขึ้นสู่อำนาจด้วยการช่วยพี่ชายคือ สมิงพระตะบะ ก่อกบฏต่อ พระยาอู่ กษัตริย์องค์ที่ 8 และเขาเป็นกุญแจสำคัญที่นำไปสู่จุดเริ่มต้นของ สงครามสี่สิบปี ระหว่างอาณาจักรหงสาวดีกับ อาณาจักรอังวะ
ณัฐพิมล นาฏยลักษณ์
ชีวิตส่วนตัว
ณัฐพิมลสามารถพูดได้ 3 ภาษา คือ ภาษาไทย, อังกฤษ และเยอรมัน ส่วนกิจกรรมที่เธอโปรดปรานคือ ไปโบสถ์, ดำน้ำ และทำอาหาร
การประกวด
เธอชื่นชอบการประกวดนางงามมาตั้งแต่เด็ก ด้วยความสนใจเธอจึงศึกษาเวทีประกวดต่าง ๆ ด้วยตนเองผ่านอินเทอร์เน็ต ก่อนตัดสินใจลงประกวดมิสยูนิเวิร์สไทยแลนด์ซึ่งเป็นเวทีแรกของเธอ ซึ่งการประกวดครั้งนี้เธอได้รับตำแหน่งมิสยูนิเวิร์สไทยแลนด์คนที่ 13 ได้สวมมงกุฎ พร้อมทั้งเงินสด 1 ล้านบาท, รถยนต์ และรางวัลอื่น ๆ อีกมากมาย รวมมูลค่ากว่า 3 ล้านบาท ทั้งยังได้รับรางวัลบุคลิกภาพดีพ่วงด้วยอีกหนึ่งรางวัล อนึ่ง เธอเป็นสาวลูกครึ่งไทยคนแรกที่สามารถคว้ามงกุฎบนเวทีมิสยูนิเวิร์สไทยแลนด์ไปครองได้ภายใต้การดูแลของ สุรางค์ เปรมปรีดิ์ ผู้อำนวยการประกวด นับตั้งแต่มีการจัดประกวดมาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2543
บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันเป็นที่ยอมรับกันมานานกว่าสองร้อยปีว่าเป็นคำอธิบายแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลที่สมเหตุสมผล ในแบบจำลองของนิวตัน ความโน้มถ่วงเป็นผลของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุฟากฟ้าขนาดมหึมา แม้นิวตันประสบปัญหาจากธรรมชาติที่ยังไม่ทราบของแรงนั้น แต่ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตันกลายมาเป็นกรอบพื้นฐานที่ประสบความสำเร็จอย่างยิ่งในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุฟากฟ้า
การทดลองและการสังเกตแสดงว่าคำอธิบายความโน้มถ่วงของไอน์สไตน์อธิบายหลายปรากฏการณ์ที่กฎของนิวตันไม่อธิบาย เช่น ค่าผิดปกติเล็กน้อยในวงโคจรของดาวพุธและดาวเคราะห์อื่น สัมพัทธภาพทั่วไปยังทำนายผลใหม่ของความโน้มถ่วง เช่น คลื่นความโน้มถ่วง เลนส์ความโน้มถ่วง และผลของความโน้มถ่วงต่อเวลาที่เรียก การขยายขนาดของเวลาจากความโน้มถ่วง (gravitational time dilation) การทำนายเหล่านี้จำนวนมากได้รับการยืนยันจากการทดลองหรือการสังเกต ล่าสุดได้แก่ คลื่นความโน้มถ่วง ส่วนการทำนายอื่น ๆ เป็นหัวข้อการวิจัยที่กำลังดำเนินอยู่
อินเวอร์คาร์กิลล์
อินเวอร์คาร์กิลล์ (Invercargill; มาวรี:Waihōpai) เป็นเมืองใต้สุดและตะวันตกสุดของประเทศนิวซีแลนด์ และเป็นหนึ่งในเมืองที่อยู่ใต้ที่สุดของโลก เมืองมีประชากรราว 53,000 คน (ค.ศ. 2011)
บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
มีการพัฒนาสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นเครื่องมือสำคัญในฟิสิกส์ดาราศาสตร์สมัยใหม่ โดยเป็นรากฐานของความเข้าใจปัจจุบันของหลุมดำ ซึ่งเป็นบริเวณของปริภูมิซึ่งผลความโน้มถ่วงเข้มเสียจนแม้แต่แสงก็ออกมาไม่ได้ ความโน้มถ่วงที่เข้มของหลุมดำคาดว่าทำให้เกิดการปล่อยรังสีอย่างเข้มโดยวัตถุทางดาราศาสตร์บางชนิด (เช่น นิวเคลียสดาราจักรกัมมันต์หรือไมโครควาซาร์) สัมพัทธภาพทั่วไปยังเป็นส่วนหนึ่งของกรอบแบบจำลองจักรวาลวิทยาบิกแบงมาตรฐาน
แม้สัมพัทธภาพทั่วไปมิใช่ทฤษฎีความโน้มถ่วงสัมพัทธนิยมทฤษฎีเดียว แต่เป็นทฤษฎีที่เรียบง่ายที่สุดซึ่งเข้ากันกับข้อมูลการทดลอง กระนั้น ยังมีคำถามที่ไม่มีคำตอบอยู่จำนวนหนึ่ง คำถามหลักมูลที่สุดคือ สัมพัทธภาพทั่วไปจะสามารถเข้าได้กับกฎกลศาสตร์ควอนตัมได้อย่างไรเพื่อผลิตทฤษฎีความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมที่สมบูรณ์และต้องกันในตนเอง
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสู่สัมพัทธภาพทั่วไป
ในเดือนกันยายน 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์จัดพิมพ์ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของตน ซึ่งทำให้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเข้าได้กับไฟฟ้าพลศาสตร์ (อันตรกิริยาระหว่างวัตถุกับประจุไฟฟ้า) สัมพัทธภาพพิเศษนำกรอบใหม่มาให้วิชาฟิสิกส์ทั้งหมดโดยเสนอมโนทัศน์ใหม่ปริภูมิและเวลา ทฤษฎีฟิสิกส์ซึ่งเป็นที่ยอมรับกันในเวลานั้นบางทฤษฎีไม่ต้องกันกับกรอบนั้น ตัวอย่างสำคัญคือ ทฤษฎีความโน้มถ่วงของนิวตันซึ่งอธิบายความดึงดูดระหว่างกันระหว่างวัตถุอันเนื่องจากมวลของมัน
นักฟิสิกส์หลายคนรวมทั้งไอน์สไตน์ค้นหาทฤษฎีซึ่งจะทำให้กฎความโน้มถ่วงของนิวตันเข้าได้กับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ มีเพียงทฤษฎีของไอน์สไตน์เท่านั้นที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสอดคล้องกับการทดลองและการสังเกต เพื่อเข้าใจความคิดพื้นฐานของทฤษฎี ในการนี้การติดตามความคิดของไอน์สไตน์ระหว่างปี 1907 ถึง 1915 จะให้รายละเอียด ตั้งแต่การทดลองทางความคิดเบื้องต้นของเขาอันเกี่ยวข้องกับผู้สังเกตในการตกอิสระสู่ทฤษฎีความโน้มถ่วงเรขาคณิตสมบูรณ์ของเขา
รัฐมนตรีว่าการไอร์แลนด์เหนือ
เสนาบดีใหญ่ในสมเด็จฯ ฝ่ายไอร์แลนด์เหนือ หรืออีกชื่อหนึ่งที่รู้จักคือ รัฐมนตรีไอร์แลนด์เหนือ เป็นตำแหน่งที่อยู่ใน รัฐบาลสหราชอาณาจักร ซึ่งมีหน้าที่กำกับดูแล ไอร์แลนด์เหนือ และเป็นหัวหน้าผู้บริหารระดับสูงของ สำนักไอร์แลนด์เหนือ ซึ่งผู้ที่สมควรจะได้รับการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นรัฐมนตรี จากการเสนอชื่อของ นายกรัฐมนตรี โดยรัฐมนตรีในตำแหน่งนี้จะมีถิ่นพำนักอยู่ใน ไอร์แลนด์เหนือ
โดยก่อนหน้านี้ รัฐมนตรีในตำแหน่งนี้จะดูแลด้าน ความมั่นคงภายใน เพียงอย่างเดียว แต่ในอำนาจหน้าที่ปัจจุบันได้เอื้อให้รัฐมนตรีฯ สามารถมีอำนาจในการดูแล สมัชชาแห่งชาติไอร์แลนด์เหนือ และ ฝ่ายบริหารแห่งไอร์แลนด์เหนือ โดยที่รัฐมนตรีจะมีอำนาจในการรับผิดชอบ ไอร์แลนด์เหนือ ในตำแหน่งของ รัฐบาลสหราชอาณาจักร รวมไปถึงการกำกับดูแลเรื่องต่างๆที่ รัฐบาลเวสต์มินสเตอร์ ดูแลได้เช่น ความมั่นคง, สิทธิมนุษยชน, การแผยแพร่ข้อมูลสาธารณะ และ การส่งเสริมประชาธิปไตย
บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
หลักการสมมูล
บุคคลในลิฟต์ที่ตกอย่างอิสระประสบภาวะไร้น้ำหนัก วัตถุจะลอยอยู่โดยไร้การเคลื่อนไหวหรือเคลื่อนไหวด้วยความเร็วคงที่ เนื่องจากทุกสิ่งในลิฟต์ตกลงไปด้วยกัน จึงไม่สามารถสังเกตผลของความโน้มถ่วงได้ ด้วยวิธีนี้ประสบการณ์ของผู้สังเกตในการตกอย่างอิสระจึงแยกไม่ได้กับผู้สังเกตในอวกาศซึ่งอยู่ห่างจากแหล่งความโน้มถ่วงสำคัญใด ๆ ผู้สังเกตเหล่านั้นเป็นผู้สังเกตเฉื่อยที่ไอน์สไตน์อธิบายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของเขา คือ ผู้สังเกตซึ่งแสงเดินทางเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่
ไอน์สไตน์ตั้งสมมติฐานว่าประสบการณ์คล้ายกันของผู้สังเกตไร้น้ำหนักและผู้สังเกตเฉื่อยในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเป็นตัวแทนของคุณสมบัติมูลฐานของความโน้มถ่วง และเขายกให้ข้อนี้เป็นหลักหมุดของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขา โดยสรุปไว้ในหลักการสมมูลของเขา กล่าวโดยคร่าว ๆ คือ หลักการนี้ระบุว่าบุคคลในลิฟต์ที่ตกอย่างอิสระไม่สามารถบอกได้ว่าตนกำลังตกอย่างอิสระ ทุกการทดลองที่มีสิ่งแวดล้อมตกอย่างอิสระดังนี้ให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับผู้สังเกตขณะพักหรือกำลังเคลื่อนที่เป็นระเบียบในอวกาศที่อยู่ห่างจากแหล่งความโน้มถ่วงใด ๆ
รัฐมนตรีว่าการไอร์แลนด์เหนือ
โดยตำแหน่งนี้ ตั้งขึ้นในปี 1972 โดยในบางรัฐบาล ตำแหน่งนี้ถูกรวมกับ รัฐมนตรีว่าการสกอตแลนด์ และ รัฐมนตรีว่าการเวลส์
โดยที่ทำงานและที่พำนักนั้น จะอยู่ที่ ปราสาทฮิลส์โบโร่ ซึ่งในอดีตเคยเป็นที่ทำการและที่พำนักของ ผู้ว่าการแห่งไอร์แลนด์เหนือ รวมไปถึงใช้เป็นที่พำนักของ เชื้อพระวงศ์ในเวลาที่เสด็จพระราชดำเนินมาที่ไอร์แลนด์เหนืออีกด้วย ขณะเดียวกันก็ยังเป็นที่ทำการ ณ ไอร์แลนด์เหนือ ของ สำนักไอร์แลนด์เหนือ
บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
ความโน้มถ่วงและความเร่ง
ผลของความโน้มถ่วงส่วนใหญ่หายไปเมื่ออยู่ในการตกอย่างอิสระ แต่ผลที่ดูเหมือนผลของความโน้มถ่วงนั้นสามารถทำให้เกิดได้ในกรอบอ้างอิงเร่ง (accelerated frame of reference) ผู้สังเกตในห้องปิดไม่สามารถแยกแยะได้ว่าสองกรณีด้านล่างกรณีใดเป็นจริง
ในทางกลับกัน ผลใด ๆ ที่สังเกตได้ในกรอบอ้างอิงเร่งควรสังเกตได้ในสนามความโน้มถ่วงที่มีความเข้มพอ ๆ กันได้เช่นกัน หลักการนี้ทำให้ไอน์สไตน์สามารถพยากรณ์ผลของความโน้มถ่วงใหม่ ๆ หลายประการได้ในปี 1907 ดังที่จะอธิบายในส่วนถัดไป
ผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงเร่งจะต้องใช้สิ่งที่นักฟิสิกส์เรียกว่า แรงเทียม เพื่อใช้อธิบายความเร่งที่เขาและวัตถุรอบตัวเขาประสบ ตัวอย่างหนึ่งเช่น แรงที่ผลักผู้ขับรถที่มีความเร่งไปยังเบาะนั่งด้านหลังบุคคลนั้นดังที่ได้กล่าวไปแล้ว อีกตัวอย่างหนึ่งคือแรงที่บุคคลรู้สึกว่ากำลังดึงแขนขึ้นและออกจากตัวเมื่อกำลังพยายามหมุนเหมือนลูกข่าง วิจารณญาณของไอน์สไตน์มีว่า โดยหลักพื้นฐานแล้วแรงดึงซึ่งคงที่และเคยชินของสนามความโน้มถ่วงของโลกก็เป็นเฉกเช่นแรงเทียมเหล่านี้ ขนาดปรากฏของแรงเทียมดูเหมือนเป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุใด ๆ ที่แรงนั้นกระทำเสมอ ตัวอย่างเช่น เบาะนั่งของผู้ขับส่งแรงเพียงพอให้เร่งผู้ขับในอัตราเดียวกับรถยนต์นั้น ไอน์สไตน์จึงเสนอว่าวัตถุในสนามความโน้มถ่วงควรได้รับแรงความโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนกับมวลของมัน ดังที่กล่าวไว้ในกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน
ผลลัพธ์ในวิชาฟิสิกส์
ผลใหม่อย่างแรก คือ การเลื่อนความถี่เชิงโน้มถ่วงของแสง พิจารณาผู้สังเกตสองคนบนยานจรวดที่มีความเร่ง บนยานดังกล่าวมีมโนทัศน์ธรรมชาติ "ขึ้น" และ "ลง" อยู่ โดยทิศทางที่ยานเร่งไปนั้นเรียก "ขึ้น" และวัตถุที่ไม่ถูกผูกยึดจะเร่งไปในทิศทางตรงข้าม หรือตก "ไปด้านล่าง" สันนิษฐานว่าผู้สังเกตคนหนึ่งอยู่ "สูงกว่า" อีกคนหนึ่ง เมื่อผู้สังเกตคนที่อยู่ต่ำกว่าส่งสัญญาณแสงแก่ผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่า ความเร่งจะทำให้แสงเลื่อนไปทางแดงซึ่งตรงกับที่อาจคำนวณได้จากสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกตคนที่สองจะวัดได้แสงความถี่ต่ำกว่าผู้สังเกตคนแรก ในทางกลับกัน แสงที่ส่งจากผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่าจะเลื่อนไปทางน้ำเงิน คือ เลื่อนไปยังความถี่สูงขึ้น ไอน์สไตน์แย้งว่าการเลื่อนของความถี่ดังกล่าวจะต้องสังเกตได้ในสนามความโน้มถ่วงเช่นกัน ปรากฏการณ์ดังกล่าวพรรณนาในภาพด้านซ้ายมือ ซึ่งแสดงคลื่นแสงที่ค่อย ๆ เลื่อนไปทางแดงดังเช่นที่แสงประพฤติระหว่างเคลื่อนที่ขึ้นบนต่อความเร่งของความโน้มถ่วง ผลนี้มีการยืนยันในการทดลองแล้วดังอธิบายด้านล่าง
การเลื่อนความถี่จากความโน้มถ่วงนี้สมนัยกับการขยายขนาดของเวลาจากความโน้มถ่วง เนื่องจากผู้สังเกต "ที่อยู่สูงกว่า" วัดคลื่นแสงเดียวกันมีความถี่ต่ำกว่าผู้สังเกตที่อยู่ "ต่ำกว่า" เวลาจะต้องผ่านไปเร็วกว่าสำหรับผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่าด้วย ฉะนั้น เวลาจึงผ่านไปช้ากว่าสำหรับผู้สังเกตที่อยู่ต่ำกว่าในสนามความโน้มถ่วง
สำคัญที่ต้องเน้นย้ำว่าสำหรับผู้สังเกตแต่ละคน ไม่มีการเปลี่ยนแปลงการไหลของเวลาที่สังเกตได้สำหรับเหตุการณ์หรือกระบวนการซึ่งเป็นขณะพักในกรอบอ้างอิงของผู้สังเกตนั้น ไข่ห้านาทีที่จับเวลาด้วยนาฬิกาของผู้สังเกตแต่ละคนจะมีเนื้ออย่างเดียวกัน เมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งปีตามเวลาทั้งสองเรือน ผู้สังเกตทั้งสองจะมีอายุมากขึ้นตามเวลานั้นด้วย กล่าวสั้น ๆ คือ นาฬิกาแต่ละเรือนสอดคล้องอย่างไร้ที่ติกับกระบวนการทั้งหมดที่เกิดขึ้นในบริเวณใกล้เคียงของนาฬิกานั้น จะสามารถสังเกตว่าเวลาสำหรับผู้สังเกตที่อยู่ต่ำกว่าเดินช้ากว่าผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่าเฉพาะเมื่อมีการเปรียบเทียบนาฬิการะหว่างผู้สังเกตหลายคนเท่านั้น ผลนี้เล็กน้อยมาก แต่ก็มีการยื่นยันแล้วในการทดลองหลายครั้ง ดังอธิบายด้านล่าง
ในทำนองเดียวกัน ไอน์สไตน์พยากรณ์การเบนแสงจากความโน้มถ่วง กล่าวคือ ในสนามความโน้มถ่วง แสงถูกเบนไปในทิศทางลง ในทางปริมาณ ผลเฉลยของไอน์สไตน์คลาดเคลื่อนไปสองเท่า การแปลงที่ถูกต้องต้องอาศัยสูตรที่มีความสมบูรณ์มากขึ้นจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไม่เพียงอาศัยเฉพาะหลักการสมมูล
ผลน้ำขึ้นลง
ความสมมูลระหว่างผลความโน้มถ่วงและความเฉื่อยไม่เป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีความโน้มถ่วงที่สมบูรณ์ เมื่อต้องใช้อธิบายความโน้มถ่วงใกล้ตำแหน่งของบุคคลบนผิวโลก สังเกตว่ากรอบอ้างอิงของบุคคลนั้นไม่ใช่การตกอย่างอิสระ ฉะนั้นจึงคาดว่าจะมีแรงเสียดทาน จะให้คำอธิบายที่เหมาะสม แต่กรอบอ้างอิงการตกอิสระบนฝั่งหนึ่งของโลกไม่สามารถอธิบายได้ว่าเหตุใดบุคคลที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของโลกถูกแรงโน้มถ่วงดึงในทิศทางตรงกันข้าม
หากจะอธิบายให้ง่ายขึ้น แรงเดียวกันนี้ยังปรากฏในเทห์ฟ้าสองเทห์ซึ่งตกลงสู่ลงเคียงกัน ในกรอบอ้างอิงซึ่งเป็นการตกอิสระข้างเทห์ทั้งสองนี้ จะดูเหมือนว่าทั้งสองจะลอยอยู่โดยไร้น้ำหนัก แต่แท้จริงแล้วไม่ใช่ เทห์ทั้งสองนี้ไม่ได้ตกลงในทิศทางเดียวกันพอดี แต่ตกลงสู่จุดจุดหนึ่งในปริภูมิ กล่าวคือ ศูนย์กลางความโน้มถ่วงของโลก ผลทำให้การเคลื่อนที่ของเทห์แต่ละเทห์บางส่วนเคลื่อนที่เข้าหากัน ในสิ่งแวดล้อมขนาดเล็ก เช่น ลิฟต์ที่ตกอย่างอิสระ ความเร่งโดยสัมพัทธ์นี้มีค่าเล็กน้อยมาก แต่นักดิ่งพสุธาที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของโลก ผลนี้จะมีค่ามาก ผลต่างของแรงดังนี้ยังมีส่วนให้เกิดน้ำขึ้นลงในมหาสมุทร ปรากฏการณ์นี้จึงได้ชื่อว่า "ผลน้ำขึ้นลง"
ความสมมูลระหว่างความเฉื่อยและควาามโน้มถ่วงไม่สามารถอธิบายผลน้ำขึ้นลงได้ ไม่สามารถความผันแปรในสนามความโน้มถ่วงนี้ หากจะอธิบายความผันแปรในสนามโน่มถ่วง จำเป็นต้องมีทฤษฎีซึ่งอธิบายวิธีที่สสาร (เช่น มวลใหญ่อย่างโลก) มีผลต่อสิ่งแวดล้อมเฉื่อยโดยรอบมวลนั้น
จากความเร่งถึงเรขาคณิต
ในการสำรวจความสมมูลของความโน้มถ่วงและความเร่งตลอดจนบทบาทของแรงน้ำขึ้นลง ไอน์สไตน์ค้นพบแนวเทียบหลายอย่างกับเรขาคณิตผิว ตัวอย่างได้แก่การเปลี่ยนผ่านจากกรอบอ้างอิงเฉื่อย (ซึ่งอนุภาคอิสระวิ่งด้วยแรงเฉื่อยตามวิถีเส้นตรง ณ ความเร็วคงที่) ไปเป็นกรอบอ้างอิงหมุน (ซึ่งจำเป็นต้องคิดพจน์เพิ่มเติมที่สมนัยกับแรงเสียดทานเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาค) นี่เป็นแนวเทียบการเปลี่ยนผ่านจากระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (ซึ่งเส้นพิกัดเป็นเส้นตรง) เป็นระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง (ซึ่งเส้นพิกัดไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรง)
แนวเทียบที่ลึกกว่าเกี่ยวข้องกับแรงน้ำขึ้นลงทีมีคุณสมบัติของพื้นผิวเรียกความโค้ง สำหรับสนามความโน้มถ่วง การมีหรือไม่มีแรงน้ำขึ้นลงตัดสินว่าอิทธิพลของความโน้มถ่วงสามารถกำจัดได้ด้วยการเลือกกรอบอ้างอิงการตกอย่างอิสระหรือไม่ ในทำนองเดียวกัน การมีหรือไม่มีความโค้งตัดสินว่าพื้นผิวนั้นเทียบเท่ากับระนาบหนึ่งหรือไม่ ในฤดูร้อนปี 1912 ไอน์สไตน์ได้รับบันดาลใจจากแนวเทียบเหล่านี้ และค้นหาการบัญญัติความโน้มถ่วงแบบเรขาคณิต
วัตถุมูลฐานในวิชาเรขาคณิตซึ่งได้แก่ จุด เส้นตรง และสามเหลี่ยม เดิมนิยามในปริภูมิสามมิติหรือในผิวสองมิติ ในปี 1907 แฮร์มัน มิงค็อฟสกี อดีตศาตราจารย์คณิตศาสตร์ของไอน์สไตน์ที่พอลิเทคนิคกลางสวิส ริเริ่มการคิดค้นทางเรขาคณิตซึ่งทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์โดยที่เรขาคณิตนั้นไม่คิดเฉพาะปริภูมิเท่านั้นแต่คิดเวลาด้วย เอนทิตีพื้นฐานของเรขาคณิตใหม่นี้ คือ ปริภูมิ-เวลาสี่มิติ วงโคจรของเทห์ที่เคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งในปริภูมิ-เวลา วงโคจรของเทห์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่โดยไม่เปลี่ยนทิศทางสมนัยกับเส้นตรง
สำหรับพื้นผิว การวางนัยทั่วไปจากเรขาคณิตของระนาบหรือพื้นผิวเรียบไปเป็นพื้นผิวโค้งโดยทั่วไปมีการอธิบายในต้นคริสต์ศตวรรษที่ 19 โดยคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ คำบรรยายนี้มีการวางนัยทั่วไปไปยังปริภูมิที่มีมติสูงกว่าในรูปนัยนิยมทางคณิตศาสตร์ที่แบร์นฮาร์ท รีมันเผยแพร่ในคริสต์ทศวรรษ 1850 ด้วยความช่วยเหลือของเรขาคณิตแบบรีมัน ไอน์สไตน์บัญญัติคำบรรยายความโน้มถ่วงทางเรขาคณิตโดยที่ปริภูมิ-เวลาของมิงค็อฟสกีถูกแทนที่ด้วยปริภูมิ-เวลาโค้งบิดเบี้ยว เช่นเดียวกับที่พื้นผิวโค้งเป็นนัยทั่วไปของพื้นผิวระนาบธรรมดา มีการใช้ระนาบฝังตัว (Embedding Diagram) เพื่อพรรณนาปริภูมิ-เวลาโค้งในบริบทการศึกษา
หลังไอน์สไตน์ทราบความสมเหตุสมผลของแนวเทียบเรขาคณิตดังนี้แล้ว ไอน์สไตน์ยังต้องใช้เวลาอีกสามปีจึงค้นพบหินหลักมุมที่หายไปสำหรับทฤษฎีของเขา นั่นคือ สมการอธิบายว่าสสารมีอิทธิพลต่อความโค้งของปริภูมิ-เวลาอย่างไร หลังบัญญัติสมการที่ปัจจุบันเรียก สมการของไอน์สไตน์ (หรือจะกล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้นว่าสมการสนามของไอน์สไตน์) แล้ว เขานำเสนอทฤษฎีความโน้มถ่วงใหม่นี้ในสมัยประชุมหลายสมัยของวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ปรัสเซียในปลายปี 1915 จนนำไปสู่การนำเสนอสุดท้ายของเขาในวันที่ 25 พฤศจิกายน 1915
เรขาคณิตกับความโน้มถ่วง
ทฤษฎีสัมพัทธภาพเชิงเรขาคณิตของไอน์สไตน์สรุปได้โดยถอดความจากจอห์น วีลเลอร์ (John Wheeler) ดังนี้ ปริภูมิ-เวลาบอกวิธีเคลื่อนที่แก่สสาร สสารบอกวิธีโค้งแก่ปริภูมิ-เวลา ความหมายของประโยคนี้มีการกล่าวถึงในสามส่วนนับจากนี้ ซึ่งสำรวจการเคลื่อนที่ของสิ่งที่เรียกอนุภาคทดสอบ ตรวจสอบว่าคุณสมบัติใดของสสารเป็นบ่อเกิดของความโน้มถ่วง และสุดท้ายนำเสนอสมการของไอน์สไตน์ ซึ่งโยงคุณสมบัติของสสารเหล่านี้เข้ากับความโค้งของปริภูมิ-เวลา
การพินิจสนามความโน้มถ่วง
ในการทำแผนที่อิทธิพลความโน้มถ่วงของเทห์ (body) จะมีประโยชน์หากคิดถึงสิ่งที่นักฟิสิกส์เรียกโพรบ (probe) หรืออนุภาคทดสอบ คือ อนุภาคที่ได้รับอิทธิพลจากความโน้มถ่วง แต่ยังเล็กและเบาจนไม่ต้องสนใจผลความโน้มถ่วงของมันเอง เมื่อปราศจากความโน้มถ่วงและแรงภายนอกอื่น อนุภาคทดสอบเคลื่อนเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ในภาษาปริภูมิ-เวลา การเคลื่อนที่นี้เทียบเท่าการกล่าวว่าอนุภาคทดสอบเคลื่อนที่ตามเวิลด์ไลน์ (world line) ตรงในปริภูมิ-เวลา เมื่อมีความโน้มถ่วง ปริภูมิ-เวลาเป็นนอกแบบยูคลิดหรือมีความโค้ง และในปริภูมิ-เวลาโค้งอาจไม่มีเวิลด์ไลน์ตรงอยู่ แต่อนุภาคทดสอบเคลื่อนที่ตามแนวเรียก จีออเดสิก (geodesic) ที่ "ตรงเท่าที่เป็นไปได้" นั่นคือ แนวนี้ตามวิถีสั้นสุดระหว่างจุดเริ่มต้นและสิ้นสุด เมื่อพิจารณาความโค้งด้วย
อุปมาง่าย ๆ ดังนี้ ในวิชาภูมิมาตรศาสตร์ วิทยาศาสตร์การวัดขนาดและรูปทรงของโลก จีออเดสิก (geodesic, มาจากภาษากรีก "geo" แปลว่า โลก และ "daiein" แปลว่า แบ่ง) คือ เส้นทางสั้นสุดระหว่างสองจุดบนผิวโลก เส้นทางนี้โดยประมาณก็คือเซกเมนต์หนึ่งของวงกลมใหญ่ เช่น เส้นลองจิจูดหรือเส้นศูนย์สูตร แน่นอนว่าวิถีเหล่านี้มิใช่เส้นตรง เพราะเส้นต้องไปตามความโค้งของผิวโลก แต่เส้นเหล่านี้ตรงเท่าที่เป็นไปได้ในเงื่อนไขบังคับนี้
คุณสมบัติภูมิมาตรศาสตร์ต่างจากคุณสมบัติของเส้นตรง ตัวอย่างเช่น ในระนาบหนึ่ง เส้นขนานจะไม่มีทางมาบรรจบกัน แต่ไม่จริงสำหรับจีออเดสิกบนผิวโลก ตัวอย่างเช่น เส้นลองจิจูดขนานที่เส้นศูนย์สูตร แต่มีส่วนร่วมที่ขั้ว ทำนองเดียวกัน เวิลด์ไลน์ของอนุภาคทดสอบในการตกอย่างอิสระเป็นจีออเดสิกของปริภูมิ-เวลาหรือเป็นเส้นตรงที่สุดที่เป็นไปได้ในปริภูมิ-เวลา แต่ยังมีข้อแตกต่างสำคัญระหว่างทั้งสองและเส้นตรงจริง ๆ เท่านั้นที่สามารถวาดได้ในปริภูมิ-เวลาไร้ความโน้มถ่วงของสัมพัทธภาพพิเศษ ในสัมพัทธภาพพิเศษ จีออเดสิกขนานยังขนานกันอยู่ ในสนามความโน้มถ่วงที่มีผลน้ำขึ้นลง โดยทั่วไปข้อนี้จะไม่เป็นจริง ตัวอย่างเช่น หากวัตถุสองวัตถุที่ทีแรกอยู่ในภาวะพักโดยสัมพัทธ์ต่อกัน แต่แล้วถูกปล่อยในสนามความโน้มถ่วงของโลก วัตถุทั้งสองจะเคลื่อนเข้าหากันขณะที่ตกสู่ศูนย์กลางของโลก
วัตถุในชีวิตประจำวัน (คน รถยนต์ บ้านหรือแม้แต่ภูเขา) มีมวลน้อยนิดเมื่อเทียบกับดาวเคราะห์หรือเทห์ดาราศาสตร์อื่น เมื่อกล่าวถึงวัตถุในชีวิตประจำวัน กฎว่าด้วยพฤติกรรมของอนุภาคทดสอบเพียงพออธิบายสิ่งที่เกิด ที่สำคัญคือ ในการเบนอนุภาคทดสอบจากวิถีจีออเดสิกของมันจะต้องมีแรงภายนอกมากระทำ เก้าอี้ที่มีผู้นั่งอยู่มีแรงพุ่งขึ้นภายนอกมากระทำป้องกันมิให้บุคคลนั้นตกอิสระสู่ศูนย์กลางของโลกฉะนั้นจึงเป็นไปตามจีออเดสิก ซึ่งหากไม่มีสสารกั้นระหว่างเขากับศูนย์กลางของโลกเขาก็จะตกลงเบื้องล่าง ด้วยวิธีนี้ สัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายประสบการณ์แรงโน้มถ่วงประจำวันบนผิวโลกว่ามิใช่เป็นแรงดึงลงของแรงโน้มถ่วง แต่เป็นการผลักขึ้นของแรงภายนอก แรงเหล่านี้เบนเทห์ทั้งหมดที่อยู่บนผิวโลกจากจีออเดสิกที่ควรเป็นตามปกติ สำหรับวัตถุสสารซึ่งต้องคิดอิทธิพลความโน้มถ่วงของมันด้วย กฎการเคลื่อนที่จะซับซ้อนกว่าของอนุภาคทดสอบอยู่บ้าง แต่ข้อที่ว่าปริภูมิ-เวลาบอกวิธีเคลื่อนที่แก่สสารยังเป็นจริงอยู่
แหล่งของความโน้มถ่วง
ในคำอธิบายความโน้มถ่วงของนิวตัน แรงโน้มถ่วงเกิดจากสสาร หรือจะกล่าวให้แม่นตรงกว่านั้น เกิดจากคุณสมบัติเฉพาะหนึ่งของวัตถุกายภาพ คือ มวล ในทฤษฎีของไอน์สไตน์และทฤษฎีความโน้มถ่วงที่สัมพันธ์กัน ความโค้งทุกจุดในปริภูมิ-เวลาก็เกิดจากว่ามีสสารอะไรอยู่ ซึ่งในที่นี้มวลเป็นคุณสมบัติสำคัญเช่นเดียวกันในการกำหนดอิทธิพลความโน้มถ่วงของสสาร แต่ในทฤษฎีความโน้มถ่วงสัมพัทธนิยม มวลไม่สามารถเป็นแหล่งของความโน้มถ่วงเพียงแหล่งเดียว สัมพัทธภาพโยงมวลกับพลังงาน และพลังงานกับโมเมนตัม
ความสมมูลระหว่างมวลกับพลังงาน ดังที่แสดงโดยสูตร E = mc เป็นผลลัพธ์ที่โด่งดังที่สุดของสัมพัทธภาพพิเศษ ในสัมพัทธภาพ มวลและพลังงานเป็นวิธีการอธิบายปริมาณทางกายภาพหนึ่ง ๆ ที่ต่างกันสองวิธี หากระบบกายภาพหนึ่งมีพลังงาน ระบบนั้นจะมีมวลสมนัย และระบบกายภาพที่มีมวลก็จะมีพลังงานสมนัยด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คุณสมบัติทั้งหมดของเทห์ที่สัมพันธ์กับพลังงาน เช่น อุณหภูมิหรือพลังงานยึดเหนี่ยวของระบบ เช่น นิวเคลียสหรือโมเลกุล ประกอบเป็นมวลของเทห์นั้น ฉะนั้นจึงประพฤติตนเป็นแหล่งของความโน้มถ่วง
ในสัมพัทธภาพพิเศษ พลังงานมีความเชื่อมโยงใกล้ชิดกับโมเมนตัม ดังเช่นที่ปริภูมิและเวลาในทฤษฎีนั้นต่างเป็นส่วนหนึ่งของเอนทิตีครอบคลุมกว่าที่เรียก ปริภูมิ-เวลา พลังงานและโมเมนตัมเป็นเพียงส่วนหนึ่งในปริมาณสี่มิติรวมที่นักฟิสิกส์เรียก สี่โมเมนตัม (four-momentum) ผลคือ หากพลังงานเป็นแหล่งของความโน้มถ่วง โมเมนตัมก็เป็นแหล่งด้วย ข้อนี้เป็นจริงสำหรับปริมาณที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับพลังงานและโมเมนตัม กล่าวคือ ความดันภายในและความตึง เมื่อคิดรวมกัน ในสัมพัทธภาพทั่วไป มวล พลังงาน โมเมนตัม ความดันและความตึงเป็นแหล่งของความโน้มถ่วง เป็นวิธีที่สสารบอกปริภูมิ-เวลาว่าจะโค้งอย่างไร ในการบัญญัติทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎี ปริมาณเหล่านี้ทั้งหมดเป็นส่วนหนึ่งของปริมาณทางกายภาพครอบคลุมกว่าที่เรียก เทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัม (energy–momentum tensor)
สมการของไอน์สไตน์
สมการของไอน์สไตน์เป็นหัวใจของสัมพัทธภาพทั่วไป สมการเหล่านี้ให้ประมวลความสัมพันธ์ระหะว่างเรขาคณิตปริภูมิ-เวลาและคุณสมบัติของสสารที่แม่นยำโดยใช้ภาษาคณิตศาสตร์ ที่เป็นรูปธรรมกว่านั้น มีการประมวลสูตรเหล่านี้โดยใช้มโนทัศน์เรขาคณิตรีมันน์ ซึ่งคุณสมสบัติเรขาคณิตของปริภูมิ (หรือปริภูมิ-เวลา) อธิบายโดยคุณสมบัติที่เรียกว่า เมตริก (metric) เมตริกเข้ารหัสสารสนเทศที่จำเป็นต้องคำนวณความคิดระยะทางและองศาเรขาคณิมูลฐานในปริภูมิ (หรือปริภูมิ-เวลา) โค้ง
ผิวทรงกลมคล้ายผิวโลกให้ตัวอย่างอย่างง่าย ตำแหน่ง ณ จุดใด ๆ บนผิวสามารถอธิบายได้ด้วยสองพิกัด คือ ละติจูดและลองติจูดภูมิศาสตร์ ต่างจากพิกัดคาร์ทีเชียนของระนาบ ผลต่างของพิกัดไม่เท่ากับระยะทางบนผิว ดังที่แสดงในแผนภาพด้านขวามือ สำหรับผู้ที่อยู่ ณ เส้นศูนย์สูตร การเคลื่อนไปทางตะวันตก 30 องศาลองติจูด (เส้นสีม่วงแดง) สมนัยกับระยะทางประมาณ 3,300 กิโลเมตร อีกด้านหนึ่ง ผู้ที่อยู่ละติจูด 55 องศา การเคลื่อนไปทางตะวันตก 30 องศาลองติจูด (เส้นสีน้ำเงิน) กินระยะทางเพียง 1,900 กิโลเมตร ฉะนั้นพิกัดจึงไม่ให้สารสนเทศเพียงพออธิบายเรขาคณิตของผิวทรงกลม หรือเรขาคณิตของปริภูมิหรือปริภูมิ-เวลาใด ๆ ที่ซับซ้อนกว่านั้น สารสนเทศนั้นคือสิ่งที่เข้ารหัสในเมตริกอย่างแน่นอน ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่นิยาม ณ แต่ละจุดของผิว (หรือปริภูมิ หรือปริภูมิ-เวลา) และสัมพันธ์ผลต่างของพิกัดกับผลต่างของระยะทาง ปริมาณอื่นใดซึ่งให้ความสนใจในเรขาคณิต เช่น ความยาวของความโค้งใด ๆ หรือองศาที่เส้นโค้งสองเส้นตัดกัน สามารถคำนวณได้จากฟังก์ชันเมตริกนี้
ฟังก์ชันเมตริกและอัตราการเปลี่ยนจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งสามารถใช้นิยามปริมาณทางเรขาคณิตได้ เรียก เทนเซอร์ความโค้งรีมันน์ ซึ่งอธิบายว่าปริภูมิหรือปริภูมิ-เวลาโค้งอย่างไรแม่นตรงที่แต่ละจุด ในสัมพัทธภาพทั่วไป เมตริกและเทนเซอร์ความโค้งรีมันน์เป็นปริมาณที่นิยามที่แต่ละจุดในปริภูมิ-เวลา ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ปริมาณสสารของปริภูมิ-เวลานิยามอีกปริมาณหนึ่ง เทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัม T และหลักการที่ว่า "ปริภูมิ-เวลาบอกวิธีเคลื่อนที่แก่สสาร และสสารบอกวิธีโค้งแก่ปริภูมิ-เวลา" หมายความว่า ปริมาณเหล่านี้ต้องสัมพันธ์กัน ไอน์สไตน์สร้างสูตรความสัมพันธ์นี้โดยใช้เทนเซอร์ความโค้งรีมันน์และเมตริกเพื่อนิยามปริมาณทางเรขาคณิตอีกปริมาณหนึ่ง G ซึ่งบัดนี้เรียก เทนเซอร์ไอน์สไตน์ ซึ่งอธิบายวิธีโค้งของปริภูมิ-เวลาบางลักษณะ สมการของไอน์สไตน์ระบุว่า
กล่าวคือ ในพหุคูณค่าคงตัวหนึ่ง ปริมาณ G (ซึ่งวัดความโค้ง) เข้าสมการกับปริมาณ T (ซึ่งวัดปริมาณสสาร) ในที่นี้ G คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วงของความโน้มถ่วงนิวตัน และ c เป็นความเร็วแสงจากสัมพัทธภาพพิเศษ
สมการนี้มักเรียกเป็นพหูพจน์ว่า สมการของไอน์สไตน์ เนื่องจากปริมาณ G และ T ต่างกำหนดจากหลายฟังก์ชันของพิกัดปริภูมิ-เวลา และสมการต่าง ๆ เข้าสมการกับฟังก์ชันส่วนประกอบเหล่านี้ ผลเฉลยของสมการเหล่านี้อธิบายเรขาคณิตเฉพาะของปริภูมิ-เวลา ตัวอย่างเช่น ผลเฉลยชวาร์ซชิลด์ (Schwarzschild solution) อธิบายเรขาคณิตรอบ ๆ มวลทรงกลมไม่หมุน เช่น ดาวฤกษ์หรือหลุมดำ ขณะที่ผลเฉลยเคอร์อธิบายหมุนดำที่หมุน กระนั้น ผลเฉลยอื่นสามารถอธิบายคลื่นความโน้มถ่วงหรือเอกภพที่กำลังขยายในกรณีของผลเฉลยฟรีดมันน์–เลแม็ทร์–โรเบิร์ตสัน–วอล์กเกอร์ ผลเฉลยง่ายที่สุด คือ ปริภูมิ-เวลามิงค็อฟสกีไม่โค้ง คือ ปริภูมิ-เวลาที่อธิบายด้วยสัมพัทธภาพพิเศษ
การทดลอง
ไม่มีทฤษฎีวิทยาศาสตร์ใดเป็นจริงโดยโต้แย้งไม่ได้ ทฤษฎีแต่ละอย่างเป็นแบบจำลองซึ่งจำเป็นต้องตรวจสอบด้วยการทดลอง กฎความโน้มถ่วงของนิวตันเป็นที่ยอมรับเพราะคิดคำนวณการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และดวงจันทร์ในระบบสุริยะโดยมีความแม่นยำพอสมควร เมื่อความแม่นยำของการวัดเชิงทดลองค่อย ๆ พัฒนาดีขึ้น จึงเริ่มมีการสังเกตข้อแตกต่างในการพยากรณ์ของนิวตันบ้าง และข้อแตกต่างเหล่านี้สามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในทำนองเดียวกัน การพยากรณ์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะต้องมีการตรวจสอบด้วยการทดลองด้วย และไอน์สไตน์เองประดิษฐ์การทดลองสามอย่างซึ่งปัจจุบันเรียกการทดสอบทฤษฎีคลาสสิก ดังนี้
ในบรรดาการทดสอบเหล่านี้ มีเพียงการเคลื่อนที่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุดของดาวพุธเท่านั้นที่ทราบกันก่อนการเผยแพร่ครั้งสุดท้ายซึ่งสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ในปี 1916 การยืนยันการพยากรณ์ของเขาด้วยการทดลองภายหลัง โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวันการเบนของแสงจากดวงอาทิตย์ครั้งแรกในปี 1919 ทำให้ไอน์สไตน์ได้รับชื่อเสียงในระดับนานาชาติ การทดลองทั้งสามนี้ทำให้การยอมรับสัมพัทธภาพทั่วไปเหนือกว่าทฤษฎีของนิวตันชอบด้วยเหตุผล และทางเลือกของสัมพัทธภาพทั่วไปอีกหลายทฤษฎีที่มีการเสนอไปพร้อมกัน
การทดสอบสัมพัทธภาพทั่วไปเพิ่มเติมยังได้แก่ การวัดอย่างแม่นยำซึ่งผลชาปีโรหรือการหน่วงเวลาจากความโน้มถ่วงสำหรับแสง ซึ่งมีการวัดล่าสุดในปี 2002 โดยยานอวกาศกัสซีนี–เฮยเคินส์ ชุดการทดสอบหนึ่งมุ่งเน้นผลที่ทำนายจากสัมพัทธภาพทั่วไปสำหรับพฤติกรรมของไจโรสโคปที่เคลื่อนที่ผ่านอวกาศ ผลเหล่านี้ผลหนึ่ง จีออเดสิกพรีเซสชัน (geodetic precession) มีการทดสอบด้วยการทดลองพิสัยเลเซอร์ดวงจันทร์ หรือการวัดวงโคจรของดวงจันทร์ที่มีความแม่นยำสูง การทดสอบอีกอย่างหนึ่งซึ่งเกี่ยวข้องกับมวลที่กำลังโคจร เรียก เฟรมแดรกกิง (frame-dragging) ผลจีออเดสิกและเฟรมแดรกกิงมีการทดสอบแล้วด้วยการทดลองดาวเทียมกราวิตีโพรบบีซึ่งปล่อยในปี 2004 โดยผลลัพธ์ยืนยันว่าสัมพัทธภาพมีความแม่นยำอยู่ภายใน 0.5% ถึง 15% ตามลำดับ ในเดือนธันวาคม 2008
ด้วยมาตรฐานจักรวาล ความโน้มถ่วงตลอดระบบสุริยะมีอ่อน เนื่องจากผลต่างระหว่างการพยากรณ์ของทฤษฎีไอน์สไตน์และนิวตันจะเห็นผลมากที่สุดเมื่อความโน้มถ่วงเข้ม นักฟิสิกส์จึงมีความสนใจมานานในการทดสอบผลของสัมพัทธภาพต่าง ๆ ในสภาพแวดล้อมที่มีสนามความโน้มถ่วงเข้มโดยเปรียบเทียบ จนเป็นไปได้ด้วยการสังเกตพัลซาร์คู่อย่างแม่นยำ ในระบบดาวฤกษ์ดังกล่าว ดาวนิวตรอนที่อัดแน่นอย่างสูงสองดวงโตจรรอบกันและกัน มีอย่างน้อยดวงหนึ่งเป็นพัลซาร์ วัตถุทางดาราศาสตร์ที่ปล่อยลำคลื่นวิทยุอย่างแน่น ลำคลื่นดังกล่าวมาถึงโลกด้วยระยะห่างสม่ำเสมอมาก คล้ายกับที่ลำแสงประภาคารที่หมุนอยู่หมายความว่าผู้สังเกตจะเห็นประภาคารกระพริบ และสามารถสังเกตได้ประหนึ่งชุดพัลส์ที่มีความสม่ำเสมอสูง สัมพัทธภาพทั่วไปทำนายความผันแปรที่จำเพาะจากความสม่ำเสมอของพัลส์วิทยุนี้ ตัวอย่างเช่น บางครั้งเมื่อคลื่นวิทยุผ่านเข้าใกล้ดาวนิวตรอนอีกดวงหนึ่ง คลื่นควรเบนไปด้วยผลของสนามความโน้มถ่วงดาวฤกษ์ รูปแบบพัลส์ที่สังเกตได้นั้นมีความใกล้เคียงกับที่สัมพัทธภาพทั่วไปทำนายไว้อย่างน่าประทับใจ
ชุดการสังเกตจำเพาะหนึ่งมีความสัมพันธ์กับการประยุกต์เชิงปฏิบัติที่เป็นประโยชน์อย่างเห็นได้ชัด กล่าวคือ ระบบนำทางด้วยดาวเทียมอย่างระบบกำหนดตำแหน่งบนโลกซึ่งใช้ทั้งการระบุตำแหน่งอย่างแม่นยำและการจับเวลา ระบบดังกล่าวอาศัยนาฬิกาอะตอมสองชุด คือ นาฬิกาที่อยู่บนดาวเทียมที่โคจรรอบโลก และนาฬิกาอ้างอิงที่ตั้งอยู่บนผิวโลก สัมพัทธภาพทั่วไปพยากรณ์ว่านาฬิกาสองชุดนี้ควรเดินด้วยอัตราต่างกันเล็กน้อย เนื่องจากการเคลื่อนที่ที่ต่างกัน (อันเป็นผลที่พยากรณ์ไว้ตามสัมพัทธภาพพิเศษแล้ว) และตำแหน่งที่ต่างกันในสนามความโน้มถ่วงของโลก เพื่อรับประกันความแม่นยำของระบบ นาฬิกาบนดาวเทียมจะช้าลงด้วยปัจจัยสัมพัทธภาพ หรือมีการทำให้ปัจจัยนั้นเป็นส่วนหนึ่งของอัลกอริทึมการประเมิน ฉะนั้น การทดสอบความแม่นยำของระบบ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวัดอย่างถี่ถ้วนมากซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของบทนิยามเวลาสากลเชิงพิกัด) เป็นข้อพิสูจน์ชัดเจนของความสมเหตุสมผลของการพยากรณ์สัมพัทธภาพ
มีการทดสอบอย่างอื่นจำนวนหนึ่งที่พิสูจน์ความถูกต้องของหลักกาารสมมูลฉบับต่าง ๆ สำหรับการกล่าวอย่างเข้มงวด การวัดการขยายขนาดของเวลาจากความโน้มถ่วงทั้งหมดเป็นการทดสอบฉบับอ่อนของหลักการนั้น ไม่ใช่การทดสอบสัมพัทธภาพทั่วไป จนถึงปัจจุบัน สัมพัทธภาพทั่วไปผ่านการทดสอบเชิงสังเกตทั้งหมด
การประยุกต์ทางฟิสิกส์ดาราศาสตร์
แบบจำลองที่ยึดสัมพัทธภาพทั่วไปมีบทบาทสำคัญในวิชาฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ความสำเร็จของแบบจำลองเหล่านี้ยิ่งเป็นหลักฐานความถูกต้องของทฤษฎี
เลนส์ความโน้มถ่วง
ดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ใช้ผลของเลนส์เป็นเครื่องมือสำคัญในการอนุมานคุณสมบัติของวัตถุเลนส์ แม้ในกรณีที่วัตถุนั้นไม่สามารถเห็นได้โดยตรง รูปทรงของภาพจากเลนส์ให้สารสนเทศเกี่ยวกับการกระจายมวลที่เป็นสาเหตุของการเบนแสง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เลนส์ความโน้มถ่วงเป็นทางหนึ่งในการวัดการกระจายของสสารมืด ซึ่งไม่มีแสงแต่สามารถสังเกตได้เฉพาะจากผลความโน้มถ่วงของมัน การประยุกต์ที่น่าสนใจเป็นพิเศษได้แก่การสังเกตขนาดใหญ่ ที่ที่มวลจากเลนส์แผ่ออกเป็นบริเวณกว้างสำคัญในเอกภพที่สังเกตได้ และสามารถใช้ให้ได้มาซึ่งสารสนเทศเกี่ยวกับคุณสมบัติขนาดใหญ่และวิวัฒนาการของจักรวาลนี้
คลื่นความโน้มถ่วง
คลื่นความโน้มถ่วง (gravitational wave) ซึ่งเป็นผลสืบเนื่องโดยตรงอย่างหนึ่งของทฤษฎีของไอน์สไตน์ เป็นการบิดเบี้ยวของเรขาคณิตที่ส่งผ่านด้วยความเร็วแสง และสามารถคิดเสมือนเป็นริ้วคลื่นในปริภูมิ-เวลาได้ ทั้งนี้ ไม่ควรสับสนกับคลื่นโน้มถ่วง (gravity wave) ของพลศาสตร์ของไหล ซึ่งเป็นมโนทัศน์อีกเรื่องหนึ่ง
ในเดือนกุมภาพันธ์ 2016 ทีมแอดแวนซ์ไลโกประกาศว่าสังเกตคลื่นคนวามโน้มถ่วงโดยตรงจากการรวมหลุมดำได้
สำหรับการสังเกตโดยอ้อม ผลของคลื่นความโน้มถ่วงพบได้ในการสังเกตระบบดาวฤกษ์คู่บางระบบ ดาวฤกษ์คู่ดังกล่าวโคจรรอบกัน และขณะที่โคจรรอบกันนั้นก็ค่อย ๆ เสียพลังงานโดยแผ่คลื่นความโน้มถ่วงออกมา สำหรับดาวฤกษ์ธรรมดาอย่างดวงอาทิตย์ การเสียพลังงานนี้จะเล็กน้อยเกินไปจนตรวจไม่พบ แต่การเสียพลังงานนี้สังเกตได้ในปี 1974 ในพัลซาร์คู่ชื่อ PSR1913+16 ในระบบดังกล่าว ดาวฤกษ์ที่โคจรรอบกันดวงหนึ่งเป็นพัลซาร์ จึงมีผลลัพธ์สองประการ คือ หนึ่ง พัลซาร์เป็นวัตถุหนาแน่นยิ่งยวดที่เรียก ดาวนิวตรอน ที่การปล่อยคลื่นความโน้มถ่วงมีความเข้มกว่าดาวฤกษ์ธรรมดา และสอง พัลซาร์แผ่ลำรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแคบ ๆ จากขั้วแม่เหล็กของมัน เมื่อพัลซาร์หมุน ลำรังสีจะกวาดผ่านโลก ซึ่งจะเห็นลำดังกล่าวเป็นชุดพัลส์วิทยุสม่ำเสมอดุจเรือในทะเลเห็นแสงกะพริบสม่ำเสมอจากแสงที่หมุนในประภาคาร รูปแบบพัลส์วิทยุที่สม่ำเสมอนี้ทำหน้าที่เสมือนเป็น "นาฬิกา" ที่แม่นยำสูง สามารถใช้กะเวลาคาบการโคจรของดาวฤกษ์คู่ได้ และมีการตอบสนองอย่างไวต่อการบิดเบี้ยวของปริภูมิ-เวลาในละแวกติดกับมัน
ผู้ค้นพบ PSR1913+16 รัสเซล ฮัลส์และโจเซฟ เทย์เลอร์ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1993 นับแต่นั้น มีการค้นพบพัลซาร์คู่อื่นอีกหลายระบบ การค้นพบที่มีประโยชน์สูงสุดได้แก่ระบบที่ดาวทั้งสองดวงเป็นพัลซาร์ เพราะจะให้การทดสอบที่แม่นยำของสัมพัทธภาพทั่วไป
หลุมดำ
สัมพัทธภาพทั่วไปพยากรณ์ว่าเมื่อมวลกระจุกอยู่ในบริเวณปริภูมิที่มีเนื้อแน่นเพียงพอจะเกิดหลุมดำ หลุมดำเป็นบริเวณของปริภูมิที่ผลความโน้มถ่วงเข้มเสียจนแสงก็หนีออกมาไม่ได้ คิดกันว่าหลุมดำบางชนิดเป็นขั้นสุดท้ายในวิวัฒนาการของดาวฤกษ์ขนาดมหึมา อีกด้านหนึ่ง มีการสันนิษฐานว่าหลุมดำมวลยวดยิ่งที่มีมวลหลายล้านถึงหลายพันล้านเท่าของดวงอาทิตย์อยู่ในใจกลางของดาราจักรส่วนใหญ่ และมีบทบาทสำคัญในแบบจำลองปัจจุบันวิธีการก่อกำเนิดดาราจักรในช่วงหลายพันล้านปีที่ผ่านมา
มีคุณสมบัติหลายประการที่ทำให้หลุมดำเป็นบ่อเกิดของคลื่นความโน้มถ่วงที่มีโอกาสเป็นไปได้มากที่สุด เหตุผลหนึ่งคือหลุมดำเป็นวัตถุเนื้อแน่นที่สุดที่สามารถโคจรรอบกันและกันเป็นส่วนหนึ่งของระบบดาวคู่ได้ ผลคือ คลื่นความโน้มถ่วงที่ปลดปล่อยออกมาจากระบบดังกล่าวจะเข้มเป็นพิเศษ อีกเหตุผลหนึ่งสืบเนื่องจากสิ่งที่เรียกว่าทฤษฎีบทความเป็นได้อย่างเดียวของหลุมดำ คือเมื่อเวลาผ่านไปหลุมดำจะยังมีเฉพาะคุณลักษณะแตกต่างน้อยที่สุด (ทฤษฎีบทเหล่านี้ได้ชื่อว่า ทฤษฎี "ไร้ขน") โดยไม่ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตตั้งต้น ตัวอย่างเช่น ในระยะยาว การยุบตัวของลูกบาศก์สสารในทางทฤษฎีจะไม่ส่งผลให้เกิดหลุมดำทรงลูกบาศก์ แต่หลุมดำที่เกิดขึ้นจากไม่แตกต่างกับหลุมดำที่เกิดจากการยุบตัวของมวลทรงกลม ในการเปลี่ยนผ่านรูปทรงกลม หลุมดำที่เกิดจากการยุบตัวของรูปทรงที่ซับซ้อนมากขึ้นจะปลดปล่อยคลื่นความโน้มถ่วง
จักรวาลวิทยา
ลักษณะสำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของสัมพัทธภาพทั่วไปคือสามารถใช้ได้กับเอกภพทั้งหมด จุดสำคัญคือในมาตราส่วนใหญ่ เอกภพนี้ดูเหมือนสร้างอยู่บนเส้นตรงเรียบง่ายมาก ๆ คือ ทุกการสังเกตในปัจจุบันเสนอว่าโดยเฉลี่ยโครงสร้างของจักรวาลควรคงเดิมโดยประมาณ โดยไม่ขึ้นอยู่กับสถานที่ของผู้สังเกตหรือทิศทางของการสังเกต เอกภพเป็นเนื้อเดียวกันและไอโซทรอปี (ภาวะเอกรูป) โดยประมาณ เอกภพที่ง่ายโดยเปรียบเทียบนี้สามารถอธิบายได้ด้วยผลเฉลยง่ายของสมการของไอน์สไตน์ แบบจำลองจักรวาลวิทยาของเอกภพปัจจุบันได้มาจากการรวมผลเฉลยง่าย ๆ เหล่านี้กับสัมพัทธภาพทั่วไปโดยทฤษฎีที่อธิบายคุณสมบัติของปริมาณสสารของเอกภพ ได้แก่ อุณหพลศาสตร์ ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ตามแบบจำลองเหล่านี้ เอกภพปัจจุบันแห่งนี้ถือกำเนิดจากภาวะอุณหภูมิสูงและหนาแน่นยิ่งยวด ที่เรียก บิกแบง ทีเมื่อประมาณ 14,000 ล้านปีก่อนและมีการขยายตัวนับแต่นั้น
สมการของไอน์สไตน์สามารถวางนัยทั่วไปได้โดยการเพิ่มพจน์ที่เรียก ค่าคงที่จักรวาลวิทยา เมื่อมีพจน์นี้อยู่ ปริภูมิว่างเองจะประพฤติตนเป็นแหล่งความโน้มถ่วงดึงดูด (หรือที่พบน้อยกว่า ผลัก) ไอน์สไตน์นำเสนอพจน์นี้ครั้งแรกในเอกสารบุกเบิกปี 1917 ว่าด้วยจักรวาลวิทยา โดยมีแรงจูงใจจำเพาะมาก คือ ความคิดจักรวาลวิทยาร่วมสมัยถือว่าเอกภาพเป็นสถิต และต้องอาศัยอีกพจน์หนึ่งเพื่อสร้างเอกภพแบบจำลองสถิติภายในกรอบของสัมพัทธภาพทั่วไป เมื่อชัดเจนว่าเอกภพไม่ใช่สถิต แต่กำลังขยายตัว ไอน์สไตน์จึงรีบทิ้งพจน์ใหม่นี้ นับแต่สิ้นสุดคริสต์ทศวรรษ 1990 อย่างไรก็ตาม หลักฐานดาราศาสตร์บ่งชี้ว่าการขยายตัวที่มีความเร่งนี้ต้องกันกับค่าคงที่จักรวาลวิทยา หรือเทียบเท่ากับพลังงานมืดชนิดที่จำเพาะและพบทั่วไป กำลังสะสมอย่างคงที่
การวิจัยสมัยใหม่
สัมพัทธภาพทั่วไปเป็นทฤษฎีคลาสสิก หมายความว่า ทฤษฎีนี้ไม่รวมผลของฟิสิกส์ควอนตัม ทำให้แตกต่างจากทฤษฎีอันตรกิริยาพื้นฐานสมัยใหม่อื่นทั้งหมด การแสวงสัมพัทธภาพทั่วไปฉบับควอนตัมเป็นปัญหาที่ยังต้องการคำตอบมูลฐานที่สุดคำถามหนึ่งในวิชาฟิสิกส์ แม้มีผู้ท้าชิงที่มีแววอย่างทฤษฎีความโน้มถ่วงเชิงควอนตัม โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีสตริงและความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมวงวน แต่ในปัจจุบันยังไม่มีทฤษฎีที่ต้องกันและสมบูรณ์ มีผู้หวังมายาวนานว่าทฤษฎีความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมจะกำจัดคุณลักษณะที่เป็นปัญหาอีกประการหนึ่งของสัมพัทธภาพทั่วไป ได้แก่ การมีภาวะเอกฐานของปริภูมิ-เวลา ภาวะเอกฐานเหล่านี้เป็นเขตแดน ("ขอบคม") ของปริภูมิ-เวลาซึ่ง ณ ที่นั้นเรขาคณิตจะนิยามไม่ชัดเจน โดยมีผลคือสัมพัทธภาพทั่วไปจะเสียอำนาจในการพยากรณ์ ยิ่งไปกว่านั้น ยังมีสิ่งที่เรียกทฤษฎีบทภาวะเอกฐานซึ่งพยากรณ์ว่าภาวะเอกฐานดังกล่าวจะต้องมีอยู่ในเอกภพหากจะยึดถือกฎสัมพัทธภาพทั่วไปโดยไม่มีการดัดแปรทางควอนตัมใด ๆ ตัวอย่างขึ้นชื่อที่สุด ได้แก่ ภาวะเอกฐานที่สัมพันธ์กับเอกภพจำลองซุ่งอธิบายหลุมดำและจุดเริ่มต้นของเอกภพ
มีความพยายามอื่นในการดัดแปรสัมพัทธภาพทั่วไปในบริบทจักรวาลวิทยา ในแบบจำลองจักรวาลวิทยาสมัยใหม่ พลังงานส่วนใหญ่ในเอกภพอยู่ในรูปที่ไม่เคยมีการตรวจพบโดยตรง เรียก พลังงานมืดและสสารมืด มีข้อเสนอซึ่งเป็นที่ถกเถียงกันหลายข้อเพื่อลบความจำเป็นพลังงานและสสารแบบที่อธิบายเข้าใจได้ยาก โดยการดัดแปรกฎที่ว่าด้วยความโน้มถ่วงและพลศาสตร์การขยายตัวของจักรวาล ตัวอย่างเช่น พลศาสตร์นิวตันแบบปรับปรุงใหม่
นอกจากความท้าทายของผลควอนตัมและจักรวาลวิทยาแล้ว การวิจัยเรื่องสัมพัทธภาพทั่วไปยังเต็มไปด้วยโอกาสสำหรับการสำรวจต่อไป นักสัมพัทธภาพทางคณิตศาสตร์สำรวจสภาพของภาวะเอกฐานและคุณสมบัติมูลฐานของสมการของไอน์สไตน์ และการจำลองคอมพิวเตอร์ที่ครอบคลุมมากขึ้นกว่าแต่ก่อนของปริภูมิ-เวลาจำเพาะ (เช่น ปริภูมิ-เวลาที่อธิบายหลุมดำที่กำลังรวมตัวกัน) ก็มีการดำเนินงานแล้ว ตั้งแต่กว่าเก้าสิบปีหลังมีการเผยแพร่ทฤษฎีนี้ครั้งแรก การวิจัยยิ่งมีความเคลื่อนไหวมากว่าที่เคย
วัดศรีอุทุมพร
วัดศรีอุทุมพร (Watsriutumpron) ตั้งอยู่ที่ หมู่ที่ 9 ตำบลหนองกรด อำเภอเมืองนครสวรรค์ จังหวัดนครสวรรค์ สังกัดคณะสงฆ์มหานิกาย ภาค 4 มีที่ดินในการตั้งวัดเนื้อที่จำนวน 16 ไร่ 2 งาน 93 ตารางวา สร้างขึ้นโดย พระครูจ้อย จนฺทสุวณฺโณ
ประวัติ
วัดศรีอุทุมพร สร้างขึ้นเป็นวัดนับตั้งแต่ พ.ศ. 2485 โดยมี พระครูจ้อย จนฺทสุวณฺโณ ดำเนินการและปกครองวัดมาตั้งแต่แรกเริ่มสร้างวัด  ชาวบ้านมักจะเรียกว่า “ วัดวังเดื่อ ”  ตามชื่อบ้านมาแต่เดิม ได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมา วันที่ 31 กรกฎาคม พ.ศ. 2494 พื้นที่ที่ตั้งวัดนั้นเป็นที่ราบลุ่ม สภาพแวดล้อมเป็นที่นาและมีหมู่บ้านล้อมรอบ  อาคารเสนาสนะต่าง ๆ มีอุโบสถกว้าง 8 เมตร  ยาว 16 เมตร  สร้างเมื่อ พ.ศ. 2493  ศาลาการเปรียญ  กว้าง 22 เมตร  ยาว 40 เมตร  สร้างเมื่อ พ.ศ. 2511  กุฏิสงฆ์จำนวน 4 หลัง ต่อมา พระครูจ้อย จนฺทสุวณฺโณ ได้ซื้อที่ดินของ น.ส.สุพรรณี – น.ส.ราตรี  เกษวิริยะการ  เพิ่มอีก 6 ไร่  3 งาน  27 ตารางวา เมื่อประมาณปี พ.ศ. 2539  ได้รับโฉนดที่ดินเมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน พ.ศ. 2544  ได้มีการจัดสร้างอาคารเสนาเสนะต่าง ๆ ขึ้นอีกมากมาย
ลำดับเจ้าอาวาส
นับตั้งแต่ใช้ชื่อวัดว่าวัดศรีอุทุมพร พระอารามแห่งนี้มีเจ้าอาวาสมาแล้วทั้งสิ้น 2 รูป ได้แก่ {|class="wikitable" align="center" style="text-align:center"
ทอเลมีที่ 5
'''
ทอเลมีที่ 5 หรือ ทอเลมีที่ 5 เอปิฟาเนส (กรีก: Πτολεμαῖος Ἐπιφανής, Ptolemaμos Epiphanḗs "ทอเลมีผู้มีชื่อเสียง"); ครองราชย์ระหว่าง 204-181 ปีก่อนคริสต์ศักราช) เป็นพระราชโอรสของฟาโรห์ทอเลมีที่ 4 ฟิโลพาเตอร์ กับพระนางอาร์ซิโนเอที่ 3 แห่งอียิปต์ เป็นฟาโรห์พระองค์ที่ห้าของราชวงศ์ทอเลมี พระองค์สืบทอดพระราชบัลลังก์ตอนพระชนมายุห้าพรรษาและภายใต้การปกครองของผู้สำเร็จราชการแผ่นดินอาณาจักร ในรัชสมัยของพระองค์ได้มีการสร้างศิลาโรเซตตา
พอล อินซ์
พอล เอเมอร์สัน คาร์ไลล์ อินซ์ (Paul Emerson Carlyle Ince; เกิด 21 ตุลาคม ค.ศ. 1967) เป็นผู้จัดการทีมฟุตบอลอาชีพชาวอังกฤษและอดีตนักฟุตบอลอาชีพในตำแหน่งกองกลาง ซึ่งล่าสุดเป็นผู้จัดการทีมคนปัจจุบันของเรดิง อินซ์เล่นอาชีพตั้งแต่ปี ค.ศ. 1982 ถึง ค.ศ. 2007 โดยเริ่มต้นอาชีพกับเวสต์แฮมยูไนเต็ดและต่อมากับแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด, ลิเวอร์พูล, มิดเดิลส์เบรอ, วุลเวอร์แฮมป์ตันวอนเดอเรอส์, สวินดันทาวน์และแม็คเคิลสฟิลด์ทาวน์ในอังกฤษ รวมถึงอินเตอร์มิลานในอิตาลี ด้วยการลงเล่นในลีกทั้งหมด 271 นัด อินซ์เป็นหนึ่งในผู้เล่นไม่กี่คนโดยเฉพาะในยุคพรีเมียร์ลีกที่ได้เล่นกับทั้งลิเวอร์พูลและแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด
อินซ์ใช้เวลาส่วนใหญ่ในอาชีพนักฟุตบอลของเขาบนลีกสูงสุด หลังจากเล่นกับสโมสรในวัยเด็กของเขาคือ เวสต์แฮมยูไนเต็ดในดิวิชัน 2 เขาย้ายไปร่วมทีมแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ดในปี ค.ศ. 1989 ซึ่งเขาคว้าแชมป์พรีเมียร์ลีก 2 สมัย เอฟเอคัพ 2 สมัย และลีกคัพ 1 ครั้งในช่วง 6 ปีที่โอลด์แทรฟฟอร์ด หลังจากมีปัญหากับผู้จัดการทีม อเล็กซ์ เฟอร์กูสัน อินซ์ถูกขายให้กับอินเตอร์มิลานในปี ค.ศ. 1995 ซึ่งเขาได้รองแชมป์ยูฟ่าคัพปี 1997
หลังจาก 2 ปีในอิตาลี อินซ์กลับสู่พรีเมียร์ลีกโดยเข้าร่วมทีมลิเวอร์พูล หลังจากออกจากทีมลิเวอร์พูล เขายังได้เข้าร่วมสโมสรมิดเดิลส์เบรอและวูล์ฟแฮมป์ตันวันเดอเรอร์สในลีกสูงสุด ก่อนจะเริ่มเข้าสู่อาชีพโค้ชในช่วงกลางทศวรรษที่ 2000 หลังจากเป็นผู้เล่น-โค้ชของสวินดันทาวน์ เขาย้ายไปแม็คเคิ่ลสฟิลด์ ทาวน์ และแขวนสตั๊ดในขณะที่เป็นผู้เล่น-ผู้จัดการทีมในปี ค.ศ. 2007 เขาคุมทีมมิลตัน คียนส์ ดอนส์ (สองครั้ง), แบล็กเบิร์นโรเวอส์, น็อตต์สเคาน์ตี และหลังจากพักเกือบ 2 ปี อินซ์ได้รับการแต่งตั้งให้คุมทีมแบล็คพูล ต่อมาในปี 2022 อินซ์ได้รับการแต่งตั้งให้คุมทีมเรดิง เขาติดทีมชาติอังกฤษไป 53 นัด ยิงได้ 2 ประตู
ในฐานะผู้เล่น เขาได้รับเกียรติมากมายกับแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด และกลายเป็นผู้เล่นผิวดำคนแรกที่เป็นกัปตันทีมชาติอังกฤษ ทอมลูกชายของเขาก็เป็นนักฟุตบอลเช่นกัน
เวสต์แฮมยูไนเต็ด
อินซ์เกิดที่อิลฟอร์ด มหานครลอนดอน เขาเติบโตขึ้นมาในฐานะแฟนของเวสต์แฮมยูไนเต็ด เขาถูกพบเมื่ออายุ 12 ปีโดยผู้จัดการทีมเวสต์แฮมในเวลานั้นคือ จอห์น ไลออล ในช่วงเวลาที่สโมสรยังอยู่ในดิวิชัน 2 (อีเอฟแอลแชมเปียนชิป ในปัจจุบัน)
เขาเซ็นสัญญากับเวสต์แฮมในฐานะเด็กฝึกหัดเมื่ออายุได้ 14 ปี ไลออลช่วยอินซ์ผ่านช่วงเวลาที่มีปัญหาในโรงเรียน ในที่สุดก็เซ็นสัญญากับเขาในฐานะเด็กฝึกหัดเมื่อออกจากโรงเรียนในปี ค.ศ. 1984 เขาเป็นผลผลิตของศูนย์ฝึกเยาวชนของเวสต์แฮมและเปิดตัวเมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน ค.ศ. 1986 ในนัดที่เจอกับนิวคาสเซิลยูไนเต็ดในดิวิชัน 1 เขากลายเป็นผู้เล่นตัวจริงในฤดูกาล 1987–88 พิสูจน์ให้เห็นว่าเขามีคุณสมบัติรอบด้านทั้งความเร็ว ความอึด การเข้าปะทะที่หนักหน่วง และการจ่ายบอลที่ดี เขายังมีลูกยิงที่ทรงพลัง เขาสร้างชื่อเสียงให้ตัวเองในฐานะผู้สืบทอดตำแหน่งกองกลางของเวสต์แฮมต่อจากบิลลี่ บอนด์ส ผู้มากประสบการณ์ซึ่งแขวนสตั๊ดเมื่อจบฤดูกาล 1987-88
รัฐมนตรีว่าการเวลส์
เสนาบดีใหญ่ในสมเด็จฯ ฝ่ายเวลส์ (Ysgrifennydd Gwladol Cymru) หรืออีกชื่อหนึ่งที่รู้จักคือ รัฐมนตรีเวลส์ เป็นตำแหน่งที่อยู่ใน รัฐบาลสหราชอาณาจักร ซึ่งมีหน้าที่กำกับดูแล เวลส์ และเป็นหัวหน้าผู้บริหารระดับสูงของ สำนักเวลส์ ซึ่งผู้ที่สมควรจะได้รับการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นรัฐมนตรี จากการเสนอชื่อของ นายกรัฐมนตรี โดยรัฐมนตรีในตำแหน่งนี้จะมีถิ่นพำนักอยู่ใน เวลส์
โดยนับตั้งแต่ ปี ค.ศ. 1999 รัฐมนตรีฯ มีบทบาทมากขึ้นในการดูแล สมัชชาแห่งชาติเวลส์ และ รัฐบาลเวลส์ โดยที่รัฐมนตรีจะมีอำนาจในการรับผิดชอบ เวลส์ ในตำแหน่งของ รัฐบาลสหราชอาณาจักร รวมไปถึงการกำกับดูแลเรื่องต่างๆที่ รัฐบาลเวสต์มินสเตอร์ ดูแลได้
โนรัชเชียน
"โนรัชเชียน" (No Russian) เป็นด่านหนึ่งในวิดีโอเกมปี 2009 คอลล์ออฟดิวตี: มอเดิร์นวอร์แฟร์ 2 และเวอร์ชันผลิตใหม่ คอลล์ออฟดิวตี: มอเดิร์นวอร์แฟร์ 2 แคมเปญรีมาสเตอร์ ซึ่งเป็นที่พูดคุยและถกเถียง ในด่าน ผู้เล่นจะมีส่วนร่วมในการกราดยิงหมู่ภายในท่าอากาศยานสมมุติแห่งหนึ่งในมอสโก ประเทศรัสเซีย ด่าน "โนรัชเชียน" ถือเป็นด่านที่มีภาพไม่น่าอภิรมย์มากกว่าด่านอื่น ๆ ในเกมอย่างเห็นได้ชัด ผู้เล่นจะไม่ถูกบังคับให้ยิงใครเลย ยกเว้นเพียงเจ้าหน้าที่เอฟเอสบีขณะกำลังหลบหนีออกจากท่าอากาศยาน ซึ่งหากไม่ทำจะไม่ผ่านด่าน นอกจากนี้ ผู้เล่นสามารถเลือกข้ามด่านนี้ไปได้โดยสิ้นเชิงหากรู้สึกไม่สบายใจกับการเล่นโดยไม่ถูกลงโทษใด ๆ ในเกม พล็อตเรื่องของ "โนรัชเชียน" เกี่ยวข้องกับเจ้าหน้าที่ซีไอเอ โจเซฟ ออลเลน (Joseph Allen) ซึ่งปลอมตัวมาเพื่อพยายามทำภารกิจที่จะได้รับความไว้วางใจโดยผู้ก่อการร้ายชาวรัสเซีย วลาดีมีร์ มาคารอฟ (Vladimir Makarov)
เนื้อหาของด่าน
"โนรัชเชียน" เป็นด่านที่สี่ของเกม คอลล์ออฟดิวตี: มอเดิร์นวอร์แฟร์ 2 ในโหมดผู้เล่นคนเดียว ในด่าน ผู้เล่นสวมบทของ โจเซฟ ออลเลน (Joseph Allen) ทหารเฟิร์สท์คลาสอาร์มีแรนเจอร์ซึ่งรับหน้าที่เป็นซีไอเอปลอมตัว ที่ซึ่งในด่านนี้เป็นส่วนหนึ่งของการรับภารกิจจากผู้พันเชพเพิร์ด (General Shepherd) ให้สวมรอยและลอบเข้าเก็บข้อมูลผ่านการได้รับความไว้ใจจากกลุ่มก่อการร้ายชาวรัสเซียที่นำโดย วลาดีมีร์ มาคารอฟ (Vladimir Makarov) ซึ่งในการสร้างความไว้ใจ ผู้เล่นจะต้องก่อการกราดยิงหมู่ที่ท่าอากาศยานนานาชาติซาฮาเยฟ (Zakhaev International Airport) ในมอสโก "โนรัชเชียน" เริ่มต้นด่านโดยผู้เล่นออกจากลิฟต์พร้อมกับมาคารอฟ และมือปืนอีกสามคน (วิคตอร์; Viktor, เลฟ; Lev และ คีริลล์; Kiril) ผู้ต่อมาทำการกราดยิงไปยังฝูงชนขนาดใหญ่ที่จุดตรวจรักษาความปลอดภัยของท่าอากาศยาน จากนั้นผู้เล่นและมือปืนเดินผ่านกองซากศพที่ถูกยิงและไล่ยิงให้มั่นใจว่าทุกรายเสียชีวิตหมด "โนรัชเชียน" มีลักษณะที่ไม่น่าอภิรมย์อย่างมากเมื่อเทียบกับด่านอื่น ๆ โดยเฉพาะจากเสียงกรีดร้องของผู้บริสุทธิ์ รวมถึงฉากการหนีตาย และเลือดที่กระจายไปทั่ว
ในด่านนี้ ผู้เล่นไม่ได้ถูกบังคับให้ยิงผู้บริสุทธิ์ แต่จะต้องเดินผ่านท่าอากาศยานไปตามเหตุกราดยิงที่เกิดขึ้น ตัวเกมเองไม่ได้สนับสนุนให้ผู้เล่นทำการยิงผู้บริสุทธิ์ และตัวละครมือปืนในฉากก็ไม่ได้แสดงอาการอะไรหากผู้เล่นไม่ยิงผู้บริสุทธิ์ ผู้เล่นสามารถยิงมือปืนได้ แต่พวกเขาจะตอบโต้ ทำให้ผู้เล่นทำภารกิจล้มเหลวและเริ่มต้นใหม่อีกครั้งที่เช็คพอยท์ล่าสุด หลังออกจากท่าอากาศยานได้ ผู้เล่นจะต้องยิงต่อสู้กับเจ้าหน้าที่เอฟเอสบี ซึ่งเจ้าหน้าที่ต้องถูกสังหารจึงจะผ่านด่านได้
ก่อนจะเริ่มเล่นในโหมดผู้เล่นเดี่ยว ในเกมจะปรากฏข้อความเตือนว่าผู้เล่นสามารถเลือกข้ามด่านนี้ได้หากรู้สึกว่าเนื้อหา "ไม่น่าอภิรมย์หรือไม่น่าพอใจ" และต่อให้เลือกข้ามด่านนี้ ผู้เล่นก็จะไม่สูญเสียรางวัลความสำเร็จใด ๆ และไม่ถูกลงโทษในเกม
การตอบรับในระยะแรก
ในขณะที่ คอลล์ออฟดิวตี: มอเดิร์นวอร์แฟร์ 2 ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ในทางที่ดีเมื่อเกมปล่อยครั้งแรก นักข่าวจำนวนมากได้ตำหนิเนื้อหาของด่าน "โนรัชเชียน" มาร์ก ซีสแลค (Marc Cieslak) จาก บีบีซีนิวส์ ระบุว่าเขาเสียใจอย่างมากจากด่านดังกล่าว เนื่องจากด่านนี้เป็นการแสดงให้เห็นความเข้าใจของเขาต่ออุตสาหกรรมวิดีโอเกมว่าได้โตขึ้นแล้ว ("grown-up") พังทลายลง ร็อก เพเพอร์ ช็อตกัน โดย คีรอน กิลเลน วิจารณ์อย่างรุนแรงต่อด่านนี้ว่าไม่สามารถทำออกมาให้ได้เท่าความคาดหวัง เขาพบว่าพล็อตของด่านนั้นไม่สมเหตุสมผล และวิจารณ์ว่าการกดข้ามนั้นแสดงออกมาในรูปแบบศิลปะที่ให้ความรู้สึกน่าสงสารจนต้องหัวเราะออกมา ("laughably pathetic") ก่อนจะสรุปรวมด่านนี้ว่า น่าตกใจและโง่ ("dumb shock")
แยกเฉลิมเผ่า
แยกเฉลิมเผ่า เป็นทางแยกหนึ่ง ในพื้นที่แขวงปทุมวัน เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร เป็นสามแยกที่เป็นทางตัดกันระหว่างถนนพระรามที่ 1 กับถนนอังรีดูนังต์
โดยชื่อ "เฉลิมเผ่า" มาจากชื่อของสะพานเฉลิมเผ่า 52 ซึ่งเป็นหนึ่งใน 17 สะพานชุดเฉลิม ที่สร้างขึ้นในวโรกาสที่พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงเจริญพระชนมพรรษาครบในแต่ละปี โดยสะพานเฉลิมเผ่านั้นสร้างขึ้นเพื่อข้ามคลองอรชร อันเป็นคลองที่อยู่ระหว่างคลองบางกะปิจนถึงคลองหัวลำโพง เป็นสะพานที่สร้างขึ้นใหม่แทนสะพานไม้ที่เก่าและชำรุดไป เปิดใช้เมื่อปลายปี พ.ศ. 2448 แต่เมื่อมีการสร้างถนนอังรีดูนังต์ก็ได้มีถมคลองเพื่อสร้างถนน ซึ่งที่ตั้งของสะพานเฉลิมเผ่าบริเวณอยู่ระหว่างด้านข้างสยามพารากอนกับวัดปทุมวนาราม ในปัจจุบัน ซึ่งเมื่อปี พ.ศ. 2506 ได้มีการบูรณะขึ้นอีกครั้ง แต่ปัจจุบันเหลือเพียงซากป้ายชื่อสะพานเท่านั้นจากการรื้อถอนตัวสะพานออกเพื่อสร้างถนนพระรามที่ 1
โนรัชเชียน
การพิจารณาห้ามจำหน่าย
เนื้อหาที่ไม่น่าอภิรมย์ในด่าน "โนรัชเชียน" ทำให้รูปแบบนานาชาติของ รางวัลความสำเร็จ บางส่วนถูกตรวจพิจารณา แอ็คทิวิชันนำด่านนี้ออกทั้งด่านในเกมฉบับรัสเซีย ซึ่งทำไปเนื่องจากรัสเซียไม่มีระบบเรตเกมที่เป็นระเบียบนัก ในขณะที่มีรายงานบางส่วนเข้าใจผิดและรายงานว่าผลิตภัณฑ์ของเกมถูกเรียกคืนโดยสิ้นเชิงในรัสเซีย ในฉบับญี่ปุ่นและเยอรมนี ด่านนี้ถูกแก้ไขให้แสดงหน้าจอเกมโอเวอร์ หากผู้เล่นสังหารผู้บริสุทธิ์ในด่าน รวมถึงเปลี่ยนบทพูดตอนเปิดของมาราคอฟจาก "Remember, no Russian" (จำไว้นะ ห้ามมี[พูดภาษา]รัสเซีย) เป็น "Kill them; they are Russians" (ฆ่าพวกมัน [เพราะ]พวกมันเป็นคนรัสเซีย)
ฉบับที่ไม่มีการนำฉากนี้ออกได้รับเรตเกมที่สูงกว่า เช่นเรต M โดยคณะกรรมการจัดเรตสื่อซอฟต์แวร์บันเทิงในโซนอเมริกาเหนือ และ เซอร์ทิฟิเคท 18 โดยคณะกรรมการจัดประเภทภาพยนตร์ในสหราชอาณาจักร คอลล์ออฟดิวตี: มอเดิร์นวอร์แฟร์ 2 เป็นเกมแรกในชุดคอลล์ออฟดิวตีที่ได้รับเรต 18 จากสหราชอาณาจักร ที่ซึ่งคณะกรรมการจัดประเภทภาพยนตร์ระบุไว้ว่าเป็นมาจากด่าน "โนรัชเชียน" โดยเฉพาะ
กฎหมายปกครองท้องถิ่น
ประวัติ
กฎหมายปกครองท้องถิ่น เป็นสาขาหนึ่งของกฎหมายมหาชน โดยกฎหมายมหาชนเป็นกฎหมายที่รวบรวมหลักเกณฑ์ของความสัมพันธ์ระหว่างอำนาจรัฐ (les pouvoirs publics) หรือระหว่างนิติบุคคลในกฎหมายหมาชน (les personal publics) กับเอกชน สามารถแบ่งกฎหมายมหาชนได้เป็น 2 ประเภท คือ กฎหมายรัฐธรรมนูญและกฎหมายปกครองโดยรัฐธรรมนูญ มีวัตถุประสงค์คือ วางระเบียบการปกครอง, การรวจสอบการใช้อำนาจรัฐและการคุ้มครองสิทธิและเสรีภาพของประชาชน ดังนั้นรัฐธรรมนูญจึงต้องมีการแบ่งแยกอำนาจซึ่งแบ่งได้ดังนี้ อำนาจนิติบัญญัติ อำนาจบริหาร อำนาจตุลาการ สามอำนาจนี้เรียกว่าอำนาจอธิปไตย