cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
จำนวนจุดลอยตัว
อนันต์
IEEE 754 ต้องการการจัดการอนันต์อย่างสมเหตุสมผล ตัวอย่างเช่น
ประสิทธิ์ ถาวร
ประสิทธิ์สมรสกับทองเดิม มีบุตรชายคนเดียว ชื่อ ธงชัย ประสิทธิ์มีชื่อเสียงทางด้านการตีระนาด ได้สอนประจำอยู่ในวิทยาลัยนาฎศิลป์ กรมศิลปากรระหว่างพ.ศ. 2493 – 2525 แต่งเพลงไว้หลายเพลง อาทิ เพลงม่านรามัญ พม่ากลองยาว พม่านิมิต เทวาประสิทธิ์เถา เคยเดี่ยวระนาดเอกสองรางถวายพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระนางเจ้ารำไพพรรณี พระบรมราชินีในรัชกาลที่ 7 เดี่ยวระนาดที่โรงละครนานาชาติในกรุงโตเกียวและไปแสดงดนตรีในหลายประเทศ เช่น อินโดนีเซีย มาเลเซีย สิงคโปร์ เยอรมันและพม่า เป็นผู้บรรเลงปี่พาทย์พม่าได้ และนำปี่พาทย์พม่ามาเผยแพร่ในไทย ผลงานชิ้นเอกคือการตั้งวงมโหรีพิเศษใช้นักดนตรี 200 คน บรรเลงครั้งแรก ณ โรงละครแห่งชาติเมื่อ พ.ศ. 2518 ท่านได้เป็นศิลปินแห่งชาติ สาขาศิลปะการแสดง (ดนตรีไทย) เมื่อ พ.ศ. 2531 ประสิทธิ์ ถาวร เสียชีวิตเมื่อปี พ.ศ. 2545 รวมอายุได้ 81 ปี
จำนวนจุดลอยตัว
NaN
IEEE 754 ระบุค่าพิเศษอีกอย่างหนึ่งคือค่าที่ "ไม่ใช่จำนวน" (NaN) เพื่อคืนค่าเป็นผลลัพธ์สำหรับการดำเนินการที่ "ไม่สมเหตุสมผล" ตัวอย่างเช่น 0/0, ∞×0, sqrt(−1) เป็นต้น NaN แท้จริงแล้วมีสองชนิดคือ signaling และ quiet การใช้ signaling NaN ในการดำเนินการเลขคณิตใด ๆ (รวมทั้งการเปรียบเทียบเชิงจำนวน) ทำให้เกิดสิ่งผิดปรกติ "ไม่สมเหตุสมผล" ส่วนการใช้ quiet NaN จะได้ผลลัพธ์เป็น NaN เท่านั้นโดยไม่เกิดสิ่งผิดปรกติ
การแทนค่า NaN ที่กำหนดโดยมาตรฐาน มีบางบิตที่ไม่ระบุซึ่งอาจใช้เข้ารหัสชนิดของข้อผิดพลาดได้ แต่ก็ไม่มีมาตรฐานสำหรับการเข้ารหัสนี้ ในทางทฤษฎี signaling NaN สามารถใช้กับระบบขณะทำงาน (runtime system) เพื่อขยายจำนวนจุดลอยตัวด้วยค่าพิเศษอื่น โดยไม่ต้องชะลอการคำนวณกับจำนวนธรรมดา แม้ว่าการขยายเช่นนั้นดูเหมือนว่าไม่เป็นสิ่งปกติสามัญ
จำนวนที่แทนได้ การแปลง และการปัดเศษ
โดยธรรมชาติแล้ว จำนวนทุกจำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบจำนวนจุดลอยตัว เป็นจำนวนตรรกยะที่มีจุดฐานรู้จบในฐานที่สัมพันธ์กัน (เช่นทศนิยมรู้จบในฐานสิบ หรือทวินิยมรู้จบในฐานสอง) ส่วนจำนวนอตรรกยะอย่างเช่น π หรือ √2 หรือจำนวนตรรกยะที่มีจุดฐานไม่รู้จบต้องใช้เป็นค่าประมาณ จำนวนของเลขโดด (หรือบิต) ของความเที่ยงก็เป็นตัวจำกัดเซตของจำนวนตรรกยะที่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำ ตัวอย่างเช่น จำนวน 123456789 จะไม่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำถ้ามีความเที่ยงบนเลขโดดฐานสิบเพียงแปดหลัก เป็นต้น
เมื่อจำนวนหนึ่งถูกแทนค่าในรูปแบบอย่างหนึ่ง (เช่นสายอักขระ) ซึ่งไม่ใช่การแทนจำนวนจุดลอยตัวพื้นเดิมที่รองรับในคอมพิวเตอร์ จำนวนนั้นจะต้องถูกแปลงก่อนนำมาใช้ในระบบคอมพิวเตอร์ ถ้าหากจำนวนนั้นสามารถแทนค่าในรูปแบบจำนวนจุดลอยตัวได้อย่างแม่นยำ การแปลงนั้นก็จะถูกต้องแม่นยำด้วย ถ้าหากไม่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำ การแปลงก็จะต้องเลือกจำนวนจุดลอยตัวอื่นมาใช้แทนค่าดั้งเดิม ซึ่งค่าที่ถูกเลือกนี้มีค่าต่างจากค่าดั้งเดิม และค่าที่ถูกปรับแต่งเรียกว่า ค่าจากการปัดเศษ
จำนวนตรรกยะไม่จำเป็นว่าต้องมีจุดฐานรู้จบในฐานที่สัมพันธ์กัน ตัวอย่างเช่น จำนวน ในฐานสิบเป็นทศนิยมรู้จบ (0.5) ในขณะที่  เป็นทศนิยมไม่รู้จบ (0.333…) จำนวนตรรกยะในฐานสองที่มีตัวส่วนเป็นกำลังของ 2 เท่านั้นที่เป็นทวินิยมรู้จบ (เช่น  หรือ ) จำนวนตรรกยะที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก 2 เป็นทวินิยมไม่รู้จบ สิ่งนี้หมายความว่า จำนวนที่สั้นและแม่นยำซึ่งเขียนในฐานสิบ อาจจำเป็นต้องประมาณค่าเมื่อแปลงเป็นจำนวนจุดลอยตัวฐานสอง เช่น จำนวนฐานสิบ 0.1 ไม่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำในจำนวนจุดลอยตัวฐานสองอันมีความเที่ยงจำกัด การแทนฐานสองจะได้ลำดับ "1100" ซ้ำไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ
เมื่อ s คือซิกนิฟิแคนด์และ e คือเลขชี้กำลัง ดังที่เคยอธิบายไว้ก่อนหน้า
หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง จำนวนจริง π เขียนแทนในฐานสองด้วยลำดับบิตไม่รู้จบได้เป็น
เมื่อปัดเศษให้เหลือ 24 บิตจะกลายเป็น
ในขณะที่การประมาณค่า π ที่เที่ยงตรงมากกว่าควรจะเป็น
ผลลัพธ์ของการปัดเศษต่างจากค่าที่แท้จริงประมาณ 0.03 ส่วนต่อล้านส่วน และตรงกับเลขฐานสิบของ π เพียง 7 หลักแรก ส่วนต่างนี้เรียกว่าค่าคลาดเคลื่อนของความไม่ต่อเนื่อง (discretization error) และถูกจำกัดโดยเอปไซลอนเครื่องจักร (machine epsilon)
ผลต่างเชิงเลขคณิตระหว่างจำนวนจุดลอยตัวสองจำนวนที่สามารถแทนค่าได้และอยู่ติดกันตามลำดับ ซึ่งมีเลขชี้กำลังเดียวกัน ผลต่างนี้เรียกว่า หน่วยในตำแหน่งสุดท้าย (unit in the last place: ULP) ตัวอย่างเช่น ถ้าหากไม่มีจำนวนที่แทนค่าได้อยู่ระหว่าง 1.45a70c2216 กับ 1.45a70c2416 หน่วยในตำแหน่งสุดท้ายก็คือ 2×16−8 หรือเท่ากับ 2−31 สำหรับจำนวนที่มีเลขชี้กำลังเป็น 0 หน่วยในตำแหน่งสุดท้ายจะเท่ากับ 2−23 หรือประมาณ 10−7 ในความเที่ยงหนึ่งเท่า และประมาณ 10−16 ในความเที่ยงสองเท่า พฤติกรรมที่ถูกกำหนดของฮาร์ดแวร์ที่ยอมรับมาตรฐาน IEEE คือผลลัพธ์ต้องอยู่ภายในครึ่งหนึ่งของหน่วยในตำแหน่งสุดท้าย
วิธีการปัดเศษ
การปัดเศษจะถูกใช้เมื่อผลลัพธ์ที่ถูกต้องที่ได้จากการดำเนินการจำนวนจุดลอยตัว (หรือการแปลงเป็นรูปแบบจุดลอยตัว) มีเลขโดดมากเกินกว่าที่จะเก็บได้ในซิกนิฟิแคนด์ การปัดเศษมีวิธีการหลายแบบที่ต่างกัน แนวทางทั่วไปในอดีตคือการปัดเศษทิ้ง (truncation) และตั้งแต่มีการแนะนำ IEEE 754 แบบวิธีเริ่มต้นคือการปัดเศษเลขคู่ใกล้สุด หรือเรียกว่าการปัดเศษของนักธนาคาร (Banker's Rounding) มีใช้อย่างปกติสามัญมากกว่า แบบวิธีนี้จะปัดเศษผลลัพธ์ในอุดมคติ (ที่มีความเที่ยงอนันต์) จากการดำเนินการเลขคณิต ไปสู่จำนวนที่สามารถแทนค่าได้ที่ใกล้ที่สุด และให้ผลเป็นการแทนค่านั้นออกมา ในกรณีที่ผลลัพธ์อยู่กึ่งกลาง ค่าที่มีซิกนิฟิแคนด์ลงท้ายเป็นเลขคู่จะถูกเลือก มาตรฐาน IEEE 754 กำหนดว่าจำเป็นต้องใช้วิธีการปัดเศษเดียวกันในทุก ๆ การดำเนินการพีชคณิตพื้นฐาน ซึ่งรวมถึงรากที่สองและการแปลงจำนวน เมื่อผลลัพธ์เป็นค่าเชิงตัวเลข สิ่งนี้หมายความว่า ผลลัพธ์จากการดำเนินการ IEEE 754 จะถูกพิจารณาทุกบิตในผลลัพธ์ ยกเว้นค่า NaN (ฟังก์ชัน "ไลบรารี" อาทิโคไซน์หรือลอการิทึมไม่ถูกบังคับ)
วิธีการปัดเศษทางเลือกอื่นก็มีให้ใช้ได้ IEEE 754 ได้ระบุวิธีการปัดเศษไว้ดังนี้
แบบวิธีทางเลือกต่าง ๆ มีประโยชน์เมื่อจำนวนของค่าคลาดเคลื่อนต้องถูกจำกัดขอบเขต การประยุกต์ที่จำเป็นต้องใช้ค่าคลาดเคลื่อนที่จำกัดขอบเขต คือจำนวนจุดลอยตัวหลายความเที่ยง และเลขคณิตอันตรภาค (interval aritmetics)
การใช้งานการปัดเศษเพิ่มเติมคือ การปัดเศษจำนวนให้มีจำนวนหลักที่ต้องการในฐานสิบ (หรือฐานสอง) เช่นในการปัดเศษผลลัพธ์สกุลเงิน (จุดทศนิยมสองหลัก)
การดำเนินการเลขคณิตจุดลอยตัว
เพื่อความง่ายในการนำเสนอและการทำความเข้าใจ ตัวอย่างต่อไปนี้จะใช้เลขฐานสิบที่มีความเที่ยง 7 หลัก ตามที่ระบุไว้ใน IEEE 754 รูปแบบฐานสิบ 32 บิต หลักการพื้นฐานนั้นเหมือนกันในฐานหรือความเที่ยงใด ๆ เว้นแต่การทำให้เป็นบรรทัดฐานเป็นทางเลือกที่ไม่บังคับ (มันไม่ส่งผลต่อค่าเชิงจำนวนของผลลัพธ์) s ในที่นี้หมายถึงซิกนิฟิแคนด์และ e คือเลขชี้กำลัง
การบวกและการลบ
วิธีการอย่างง่ายในการบวกจำนวนจุดลอยตัวคือ อันดับแรกต้องทำเลขชี้กำลังให้เหมือนกันเสียก่อน จากตัวอย่างต่อไปนี้ จำนวนที่สองถูกเลื่อนจุดฐานไปทางขวาสามหลัก จากนั้นจึงกระทำการบวกธรรมดา
ดังนั้น 123456.7 + 101.7654 = (1.234567 × 10^5) + (1.017654 × 10^2)                      = (1.234567 × 10^5) + (0.001017654 × 10^5)                       = (1.234567 + 0.001017654) × 10^5                       =  1.235584654 × 10^5
โดยรายละเอียด
e=5; s=1.234567     (123456.7) + e=2; s=1.017654     (101.7654)
สังเกตว่าสามหลักสุดท้ายจากการบวก (654) สูญเสียไปอย่างสำคัญ สิ่งนี้เรียกว่าค่าคาดเคลื่อนการปัดเศษ (round-off error) ในกรณีสุดขีด ผลบวกของจำนวนสองจำนวนที่ไม่เป็นศูนย์อาจเท่ากับค่าเดิมของจำนวนใดจำนวนหนึ่ง
e=5; s=1.234567 + e=-3; s=9.876543
e=5; s=1.234567 + e=5; s=0.00000009876543 (หลังจากเลื่อนจุดฐานแล้ว) --  e=5;  s=1.23456709876543 (ผลบวกแท้จริง) e=5; s=1.234567         (หลังจากปัดเศษ/ทำให้เป็นบรรทัดฐาน)
อีกตัวอย่างหนึ่งของปัญหาการสูญเสียนัยสำคัญ เกิดขึ้นในการลบสองจำนวนที่มีค่าใกล้เคียงกัน จากตัวอย่างนี้ และ  เป็นการแทนค่าของจำนวนตรรกยะ 123457.1467 และ 123456.659 ตามลำดับ
e=5; s=1.234571 − e=5; s=1.234567 e=5; s=0.000004 e=−1; s=4.000000 (หลังจากปัดเศษ/ทำให้เป็นบรรทัดฐาน)
การคูณและการหาร
การคูณกระทำได้โดยคูณซิกนิฟิแคนด์ทั้งสอง และบวกเลขชี้กำลังเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกปัดเศษและทำให้เป็นบรรทัดฐาน
การหารก็กระทำด้วยวิธีที่คล้ายกันนี้ แต่ซับซ้อนมากกว่า
การรับมือกับกรณีผิดปรกติ
การคำนวณจำนวนจุดลอยตัวในคอมพิวเตอร์สามารถทำให้เกิดปัญหาสามประเภทได้แก่
มาตรฐานต้นฉบับ IEEE 754 (พ.ศ. 2527) เป็นก้าวแรกของวิธีการมาตรฐานสำหรับการดำเนินงานตาม IEEE 754 ในการบันทึกข้อผิดพลาดเกิดขึ้น ต่อไปนี้เราจะไม่พิจารณาการตรวจจับกับดัก (ซึ่งเป็นทางเลือกในรุ่น พ.ศ. 2527) และ "โหมดการจัดการสิ่งผิดปรกติแบบอื่น" (ซึ่งมาแทนที่การตรวจจับกับดักในรุ่น พ.ศ. 2551 แต่ก็ยังคงเป็นทางเลือก) แต่พิจารณาแค่แบบวิธีที่จำเป็นในการจัดการสิ่งผิดปรกติตาม IEEE 754 สิ่งผิดปรกติเชิงเลขคณิตต้องถูกบันทึกลงในบิตแสดงความผิดพลาดแบบ "ยึดติด" โดยปริยาย คำว่า "ยึดติด" หมายความว่า บิตแสดงความผิดพลาดจะไม่ถูกตั้งใหม่โดยการดำเนินการเลขคณิตถัดไป แต่จะยังคงมีค่าอยู่จนกว่าสั่งให้ตั้งใหม่อย่างแน่ชัด โดยปกติแล้วการดำเนินการหนึ่ง ๆ จะให้ผลลัพธ์ตามข้อกำหนดเสมอโดยไม่ยับยั้งการคำนวณ ตัวอย่างเช่น 1/0 ให้ผลลัพธ์เป็น +∞ พร้อมตั้งค่าบิตความผิดพลาดของการหารด้วยศูนย์ด้วย
IEEE 754 กำหนดความผิดพลาดเชิงเลขคณิตห้าประการที่ต้องถูกบันทึกในบิตความผิดพลาดที่ "ยึดติด" ดังนี้
ปัญหาความแม่นยำ
ข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนจุดลอยตัวไม่สามารถแทนค่าจำนวนจริงทั้งหมดได้อย่างแม่นยำ และการดำเนินการจุดลอยตัวไม่อาจใช้แทนการดำเนินการเลขคณิตที่แท้จริงได้ นำมาซึ่งสถานการณ์ที่ไม่คาดหวัง สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความเที่ยงที่มีขนาดจำกัดที่คอมพิวเตอร์ใช้แทนจำนวนต่าง ๆ
จากตัวอย่างต่อไปนี้ 0.1 และ 0.01 ในฐานสิบไม่สามารถแทนค่าได้ในฐานสองอย่างแม่นยำ หมายความว่าผลลัพธ์ของการพยายามคำนวณ 0.1 ยกกำลังสอง จะไม่ได้จำนวน 0.01 หรือจำนวนที่แทนค่าได้และใกล้เคียงที่สุดเลย ในการแทนค่า 24 บิต (ความเที่ยงหนึ่งเท่า) จำนวน 0.1 ฐานสิบ ดังที่เคยกล่าวไว้ว่าแทนค่าได้เป็น มีค่าที่แท้จริงเท่ากับ เมื่อนำจำนวนนี้มายกกำลังสองจะได้ผลลัพธ์แท้จริงเป็น หากนำมายกกำลังสองด้วยฮาร์ดแวร์จุดลอยตัวความเที่ยงหนึ่งเท่า (พร้อมทั้งปัดเศษ) จะได้ แต่จำนวนที่แทนค่าได้และใกล้เคียง 0.01 ที่สุดคือ
อีกตัวอย่างหนึ่ง จำนวนที่ไม่สามารถแทนค่าได้อย่าง π (และ π/2) ทำให้การพยายามคำนวณ tan(π/2) จะไม่ได้ผลลัพธ์เป็นค่าอนันต์หรือแม้แต่ภาวะมากเกินเก็บ ฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์มาตรฐานไม่สามารถคำนวณ tan(π/2) เพราะ tan(π/2) ไม่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำ เช่นในการคำนวณในภาษาซีดังนี้ จะให้ผลลัพธ์เป็น 16331239353195370.0 แต่ในความเที่ยงหนึ่งเท่า (ใช้ฟังก์ชัน tanf) ผลลัพธ์จะเป็น −22877332.0
ในกรณีคล้ายกัน การพยายามคำนวณ sin(π) จะไม่ได้ค่าศูนย์ ผลลัพธ์ที่ได้โดยประมาณจะเท่ากับ 0.1225 ในความเที่ยงสองเท่า หรือ −0.8742 ในความเที่ยงหนึ่งเท่า
การบวกและการคูณจำนวนจุดลอยตัวมีสมบัติการสลับที่ (a + b = b + a และ a × b = b × a) แต่ไม่จำเป็นว่าจะต้องมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ นั่นคือ (a + b) + c ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ a + (b + c) เสมอไป เช่นตัวอย่างต่อไปนี้เป็นเลขคณิตฐานสิบเจ็ดหลัก กำหนดให้ a = 1234.567, b = 45.67834, c = 0.0004
การบวกและการคูณจำนวนจุดลอยตัวก็ไม่จำเป็นต้องมีสมบัติการแจกแจง นั่นคือ (a + b) × c ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ a × c + b × c เสมอไป จากตัวอย่างนี้กำหนดให้ a = 1234.567, b = 1.234567, c = 3.333333
นอกเหนือจากการสูญเสียนัยสำคัญ ความไม่สามารถในการแทนค่าจำนวนอาทิ π และ 0.1 ได้อย่างแม่นยำ และความไม่เที่ยงตรงเล็กน้อยอื่น ๆ ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ปรากฏการณ์ต่อไปนี้ก็อาจเกิดขึ้นได้เช่นกัน
ความเที่ยงของเครื่องจักร
"ความเที่ยงของเครื่องจักร" หมายถึงปริมาณที่บ่งบอกความแม่นยำของระบบจำนวนจุดลอยตัว เป็นที่รู้จักในชื่อ การปัดเศษหน่วย (unit round-off) หรือ เอปไซลอนเครื่องจักร (machine epsilon) มักจะแสดงด้วย Εmach ค่าของมันขึ้นอยู่กับวิธีการปัดเศษเฉพาะที่ใช้
การปัดเศษเข้าหาศูนย์จะได้ ในขณะที่การปัดเศษสู่ค่าที่ใกล้ที่สุดจะได้
ปริมาณนี้มีความสำคัญเนื่องจากเป็นตัวจำกัดขอบเขตของ ค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ ในการแทนค่าจำนวนจริงใด ๆ x ที่ไม่เป็นศูนย์ภายใต้พิสัยบรรทัดฐานของระบบจำนวนจุดลอยตัว ดังนี้
การลดผลกระทบของปัญหาความแม่นยำ
การใช้เลขคณิตจำนวนจุดลอยตัวอย่างตรงไปตรงมา นำไปสู่ปัญหาหลายอย่างดังที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดข้างต้น การสร้างซอฟต์แวร์จุดลอยตัวที่คงทนถาวรอย่างสมบูรณ์จึงเป็นงานที่ซับซ้อน และความเข้าใจอันดีของการวิเคราะห์เชิงตัวเลขเป็นสิ่งสำคัญ
นอกจากการออกแบบโปรแกรมอย่างระมัดระวัง การจัดการอย่างรอบคอบโดยตัวแปลโปรแกรมก็จำเป็นเช่นกัน "การเพิ่มประสิทธิภาพ" บางอย่างที่ตัวแปลกระทำ (เช่นการจัดเรียงการดำเนินการใหม่) อาจไม่เป็นไปตามจุดมุ่งหมายของการพัฒนาซอฟต์แวร์ที่ทำงานได้ดี มีการถกเถียงเกี่ยวกับความล้มเหลวของตัวแปลโปรแกรมและการออกแบบภาษาในเรื่องนี้ ดูเพิ่มเติมที่แหล่งข้อมูลอื่น
เลขคณิตจุดลอยตัวฐานสอง เป็นสภาวการณ์ดีที่สุดเมื่อใช้วัดปริมาณในโลกแห่งความเป็นจริงซึ่งมีพิสัยของมาตราส่วนกว้าง (เช่นคาบดาราคติของไอโอหรือมวลของโปรตอน) แต่เป็นสภาวการณ์แย่ที่สุดเมื่อถูกคาดหวังให้จำลองความสัมพันธ์ของปริมาณในรูปของสายอักขระฐานสิบซึ่งมุ่งหวังว่าจะได้ค่าที่ถูกต้อง ตัวอย่างของกรณีหลังเช่นการคำนวณเชิงการเงิน ซอฟต์แวร์การเงินจึงมีความโน้มเอียงที่จะไม่ใช้การแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองด้วยเหตุนี้ มาตรฐานจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบของ IEEE 854 และชนิดตัวแปร "decimal" ของภาษาซีชาร์ปเป็นอาทิ ถูกออกแบบขึ้นเพื่อให้หลีกเลี่ยงปัญหาการแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองที่ใช้กับค่าของเลขฐานสิบ ซึ่งมนุษย์จำเป็นต้องป้อนเข้าอย่างถูกต้อง และทำให้การคำนวณเลขคณิตได้ผลลัพธ์ตรงกับจำนวนฐานสิบที่คาดหวังเสมอ
ค่าคลาดเคลื่อนในเลขคณิตจุดลอยตัวอาจยิ่งสะสมมากขึ้น เมื่อขั้นตอนวิธีของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ถูกกระทำหลายครั้งมาก ตัวอย่างบางส่วนเช่น การหาตัวผกผันของเมทริกซ์ การคำนวณเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ และการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ ขั้นตอนวิธีเหล่านี้จะต้องถูกออกแบบอย่างระมัดระวังมากเพื่อให้ทำงานได้ดี
ความคาดหวังต่าง ๆ ในทางคณิตศาสตร์อาจไม่สามารถทำให้เป็นจริงได้ในขอบเขตของการคำนวณจำนวนจุดลอยตัว ตัวอย่างเช่น เอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อันเป็นที่ทราบโดยทั่วไปอาทิ หรือ  ไม่สามารถไว้วางใจได้เมื่อปริมาณที่เกี่ยวข้องเป็นผลลัพธ์มาจากการคำนวณจำนวนจุดลอยตัว
การแก้ปัญหาทางเทคนิคโดยละเอียดสำหรับการเขียนซอฟต์แวร์จุดลอยตัวคุณภาพสูงเป็นเรื่องเกินขอบเขตของบทความนี้ ผู้อ่านกรุณาดูเพิ่มเติมในแหล่งอ้างอิงที่ท้ายบทความ ต่อไปนี้จะอธิบายเทคนิคอย่างง่ายเพียงเล็กน้อย
การทดสอบภาวะเท่ากัน โดยปกติไม่เป็นที่แนะนำเมื่อความคาดหวังขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ การทดสอบเช่นนี้บางครั้งถูกแทนที่ด้วยการเปรียบเทียบแบบ "คลุมเครือ" (  ซึ่ง epsilon มีค่าเล็กน้อยอย่างเพียงพอและถูกปรับให้เหมาะสมกับการใช้งานเช่น 1.0E−13) การตัดสินใจกระทำเช่นนี้แตกต่างหลากหลายอย่างมาก การจัดระเบียบรหัสดังกล่าวก็มักจะดีกว่าแม้การทดสอบดังกล่าวไม่มีความจำเป็น
3253.671 + 3.141276 3256.812
สามหลักสุดท้ายของตัวบวกสูญเสียไปในผลลัพธ์ สมมติว่าเราต้องการบวกจำนวนหลายจำนวนซึ่งทุกจำนวนมีค่าประมาณ 3 หลังจากบวกเข้าไป 1000 ครั้ง ผลบวกจะเพิ่มขึ้นประมาณ 3000 เลขนัยสำคัญที่สูญไปมิได้ถูกนำกลับมาเพื่อคำนวณใหม่ ขั้นตอนวิธีการบวกของคาฮานอาจใช้เพื่อลดค่าคลาดเคลื่อนนี้ได้
การคำนวณอาจถูกปรับปรุงใหม่ในทางคณิตศาสตร์ที่เทียบเท่าแต่มีแนวโน้มของความคลาดเคลื่อนน้อยกว่า ตัวอย่างเช่น อาร์คิมิดีสประมาณค่า π โดยการคำนวณความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมที่บรรจุภายในและภายนอกรูปวงกลม โดยเริ่มที่รูปหกเหลี่ยมแล้วเพิ่มจำนวนด้านทีละสองเท่า สูตรเวียนเกิดของรูปหลายเหลี่ยมภายนอกรูปวงกลมคือ
ในที่นี้จะคำนวณด้วยเลขคณิต "double" แบบ IEEE (ซิกนิฟิแคนด์ที่มีความเที่ยง 53 บิต)
i  6 × 2i × ti รูปแบบที่หนึ่ง       6 × 2i × ti รูปแบบที่สอง 0  '.4641016151377543863      '.4641016151377543863  1   '.2153903091734710173      '.2153903091734723496  2   '596599420974940120      '596599420975006733  3   '60862151314012979      '60862151314352708  4   '27145996453136334      '27145996453689225  5   '8730499801259536      '8730499798241950  6   '6627470548084133      '6627470568494473  7   '6101765997805905      '6101766046906629  8   '70343230776862      '70343215275928  9   '37488171150615      '37487713536668 10   '9278733740748      '9273850979885 11   '7256228504127      '7220386148377 12   '717412858693      '707019992125 13   '189011456060      '78678454728 14   '717412858693      '46593073709 15   '19358822321783      '8571730119 16   '717412858693      '6566394222 17   '810075796233302      '6065061913 18   '717412858693      '939728836 19   '4061547378810956      '908393901 20   '05434924008406305      '900560168 21   '00068646912273617      '8608396 22   '349453756585929919      '8122118 23   '00068646912273617      '95552 24   '.2245152435345525443      '68907 25                              '62246 26                              '62246 27                              '62246 28                              '62246                ค่าที่แท้จริงคือ
ในขณะที่รูปแบบทั้งสองของสูตรเวียนเกิดเทียบเท่ากันอย่างชัดเจน สูตรแรกมีการลบ 1 ด้วยจำนวนที่มีค่าใกล้เคียง 1 อย่างสุดขีด จนทำให้เกิดการตัดออกหมดขนานใหญ่ สังเกตว่าการเวียนเกิดซ้ำ ๆ จะให้ผลที่แม่นยำมากขึ้นในตอนแรก แต่ภายหลังก็ลดลง ไม่สามารถมีค่าที่แม่นยำมากกว่า 8 หลัก แม้จะใช้เลขคณิต 53 บิตที่สามารถจัดการกับความเที่ยงประมาณ 16 หลัก ในอีกทางหนึ่ง สูตรที่สองของการเวียนเกิดให้ผลลัพธ์ลู่เข้าที่แม่นยำถึง 15 หลัก
เดนนิส ร็อดแมน
เดนนิส คีธ ร็อดแมน (Dennis Keith Rodman; 13 พฤษภาคม ค.ศ. 1961 – ) เป็นอดีตนักบาสเกตบอลระดับอาชีพชาวอเมริกัน ผู้ซึ่งเล่นให้แก่ทีมดีทรอยต์ พิสตันส์, ซานแอนโตนิโอ สเปอรส์, ชิคาโก บูลส์, ลอสแอนเจลิสเลเกอส์ และดัลลัส แมฟเวอริกส์ ในเอ็นบีเอ เขาเกิดที่เทรนตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์ มีชื่อเล่นคือ "เจ้าหนอน" และเป็นที่รู้จักในความสามารถของเขาด้านการป้องกันและการทำรีบาวด์แบบบ้าระห่ำ
ร็อดแมนเล่นในตำแหน่งสมอลฟอร์เวิร์ดในช่วงปีแรก ๆ ก่อนที่จะเปลี่ยนไปเป็นเพาเวอร์ฟอร์เวิร์ด เขาได้รับเกียรติเป็นสมาชิกทีมรับยอดเยี่ยมเอ็นบีเอเจ็ดสมัยและได้รับรางวัลผู้เล่นเอ็นบีเอเกมรับแห่งปีสองครั้ง นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้นำสถิติการทำรีบาวด์ต่อเกมได้เป็นระยะเวลาเจ็ดปีติดต่อกัน รวมถึงชนะเลิศการแข่งขันเอ็นบีเอห้าสมัย ชีวประวัติของเขาในเว็บไซต์ NBA.com กล่าวว่าเขาเป็น "ฟอร์เวิร์ดรีบาวด์ที่ดีที่สุดในประวัติศาสตร์ของเอ็นบีเอ" เมื่อวันที่ 1 เมษายน ค.ศ. 2011 ทีมพิสตันส์ได้รีไทร์เบอร์เสื้อหมายเลข 10 เจอร์ซี เพื่อเป็นเกียรติแก่ร็อดแมน และเขาได้รับการแต่งตั้งชื่อเข้าสู่หอเกียรติยศบาสเก็ตบอลไนสมิธเมมโมเรียลในปลายปีเดียวกัน
ร็อดแมนมีประสบการณ์ในวัยเด็กที่ไม่มีความสุข และเป็นคนขี้อาย รวมถึงเก็บตัวในช่วงปีแรก ๆ ของเขา หลังจากยกเลิกความพยายามฆ่าตัวตายในปี ค.ศ. 1993 เขาเสกสรรตัวเองอีกครั้งในฐานะ "แบดบอย" และกลายเป็นที่รู้จักสำหรับลักษณะซึ่งแย้งกันหลายอย่าง เขาย้อมผมของเขาซ้ำแล้วซ้ำอีกในสีเทียม มีการเจาะและการสักจำนวนมาก รวมถึงเกมหยุดชะงักเป็นประจำโดยการปะทะกับผู้เล่นฝ่ายตรงข้ามและเจ้าหน้าที่ เขาสวมชุดแต่งงานที่มีชื่อเสียงเพื่อโปรโมตอัตชีวประวัติปี ค.ศ. 1996 ของเขาชื่อแบดแอสไอวอนนาบี ร็อดแมนเคยได้รับการพาดหัวถึงการคบหาดูใจกับนักร้อง มาดอนนา และแต่งงานช่วงสั้น ๆ กับนักแสดงหญิง คาร์เมน อีเลกตรา นอกจากนี้ ร็อดแมนยังดึงดูดความสนใจจากนานาชาติในการเยือนประเทศเกาหลีเหนือเมื่อปี ค.ศ. 2013 และการเป็นเพื่อนสนิทภายหลังกับผู้นำเกาหลีเหนือ คิม จ็อง-อึน
นอกจากจะเป็นนักบาสเกตบอลระดับอาชีพที่อำลาวงการแล้ว ร็อดแมนยังเป็นมวยปล้ำอาชีพพาร์ตไทม์และนักแสดง เขาเป็นสมาชิกของเอ็นดับเบิลยูโอและต่อสู้ร่วมกับฮัลค์ โฮแกนในการแข่งขันแบชแอทเดอะบิชสองครั้ง ในมวยปล้ำอาชีพ ร็อดแมนเป็นผู้ชนะคนแรกของการแข่งขันเซเลบริตีแชมเปียนชิปเวรสลิง เขามีรายการโทรทัศน์ของตัวเองคือเดอะร็อดแมนเวิลด์ทัวร์ และมีบทบาทนำในภาพยนตร์แอ็กชันอย่างคู่โหดมหาประลัย (ค.ศ. 1997) รวมถึงไซม่อน เซ็ซ พยัคฆ์สายลับ (ค.ศ. 1999) ภาพยนตร์ทั้งสองเรื่องถูกวิจารณ์อย่างหนัก กับร็อดแมนที่เคยได้รับรางวัลรางวัลแรสซีสามครั้ง เขาปรากฏตัวในรายการโทรทัศน์เรียลลิตีหลายรายการ และเป็นผู้ชนะรางวัลหลัก 222,000 ดอลลาร์ของเซเลบริตีโมล ค.ศ. 2004
แอ๊บแบ๊ว
แอ๊บแบ๊ว เป็นคำวิเศษณ์ หมายถึง ทำท่าทางให้ดูน่ารักเหมือนเด็กใสซื่อ
คำว่า "แอ๊บ" อาจมาจากคำว่า "แอบนอร์มอล" (abnormal) ในภาษาอังกฤษที่แปลว่า ไม่ปรกติ ส่วนคำว่า "แบ๊ว" อาจมาจากคำว่า "บ้องแบ๊ว"
นอกจากนี้ ภาษาที่คนบางกลุ่มในอินเทอร์เน็ตนิยมใช้ในทำนองชวนให้ดูน่ารักเหมือนเด็กใสซื่อ (เช่น "ทำไม" ว่า "ทามมาย", "อะไร" ว่า "อาราย") ซึ่งเรียกภาษาแชต นั้น บางทีก็เรียกว่า ภาษาแอ๊บแบ๊ว
ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2020 รอบคัดเลือก กลุ่มไอ
กลุ่มไอของ ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2020 รอบคัดเลือก เป็นหนึ่งในสิบกลุ่มที่ใช้ตัดสินหาทีมเข้ารอบสำหรับทัวร์นาเมนต์ ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2020 รอบสุดท้าย.. กลุ่ม ไอ ประกอบไปด้วยหกทีม: เบลเยียม, ไซปรัส, คาซัคสถาน, รัสเซีย, ซานมารีโน และ สกอตแลนด์, โดยที่พวกเขาจะลงเล่นในการพบกันหมดในรูปแบบเหย้าและเยือน.
สองทีมที่ดีที่สุดจะได้เข้ารอบสุดท้ายโดยอัตโนมัติ. ไม่เหมือนกับครั้งก่อนหน้านี้, การมีส่วนร่วมของ รอบเพลย์ออฟ จะไม่ถูกนำมาตัดสินขึ้นอยู่กับผลการแข่งขันจากรอบคัดเลือกรอบแบ่งกลุ่ม, แต่แทนที่ขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพของพวกเขาใน ยูฟ่าเนชันส์ลีก ฤดูกาล 2018–19.
นัด
โปรแกรมการแข่งขันจะถูกปล่อยออกมาโดยยูฟ่าในวันเดียกันกับการจับสลาก, ซึ่งได้จัดขึ้นเมื่อวันที่ 2 ธันวาคม ค.ศ. 2018 ใน ดับลิน. แต่ละเวลาคือ CET/CEST, เป็นไปตามที่ระบุไว้โดยยูฟ่า (เวลาท้องถิ่น, ถ้าแตกต่าง, อยู่ในวงเล็บ).
ผู้ทำประตู
การแข่งขันทั้งหมดมี 20 ประตูที่ทำได้ใน 6 นัด สำหรับค่าเฉลี่ย ประตูต่อนัด (ณ วันที่ 24 มีนาคม ค.ศ. 2019)
ฟินเซนไฟล์
ฟินเซนไฟล์เป็นเอกสารที่รั่วไหลจากเครือข่ายการบังคับอาชญากรรมการเงิน (FinCEN) ซึ่งถูกสอบสวนโดยบัสฟีดนิวส์ และกลุ่มนักหนังสือพิมพ์สืบสวนระหว่างประเทศ (International Consortium of Investigative Journalists) และมีการเผยแพร่ทั่วโลกในวันที่ 20 กันยายน 2563 ในรายงานอธิบายธุรกรรมการเงินกว่า 200,000 ครั้ง คิดเป็นมูลค่ากว่า 2 ล้านล้านดอลลาร์สหรัฐระหว่างปี 2542 ถึง 2560 ในสถาบันการเงินระดับโลกหลายแห่ง พบว่าเอสการนี้แสดงว่าธนาคารและรัฐบาลสหรัฐมีข้อมูลข่าวกรองนี้แล้ว แต่มิได้หยุดยั้งกิจกรรมอย่างการฟอกเงิน และมีสถาบันการเงินในกว่า 170 ประเทศมีบทบาทในการอำนวยความสะดวกแก่การฟอกเงินและอาชญากรรมฉ้อฉลอื่น
มิฮิโระ
มิฮิโระ หรือที่รู้จักกันในชื่อ มิฮิโระ ทานิงูจิ เป็นทั้งนางแบบ, นักร้อง, ผู้ดำเนินรายการโทรทัศน์ และเป็นผู้ชนะรางวัลนักแสดงภาพยนตร์เอวี
อัตชีวประวัติและการอำลาวงการ
มิฮิโระได้เผยอัตชีวประวัติบันทึกในชื่อ nude โดยเล่าถึงชีวิตช่วงต้นของเธอและการเข้าสู่วงการเอวี หนังสือเล่มนี้ (ISBN 4062154498) ได้รับการเปิดตัวโดยสำนักพิมพ์โคดันชะเมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม ค.ศ. 2009
ในช่วงปีก่อนเธอได้ประกาศอำลาวงการเอวี โดยสองผลงานชุดสุดท้ายของเธอคือ มิฮิโระแชนแนล โดยสังกัดแมกซิ่งสตูดิโอ และการอำลาวงการของเธอในรูปแบบดิสก์ 2 แผ่นในชื่อ มิฮิโระไฟนอล - สเปเชี่ยลเทคนิค เมื่อวันที่ 19 มิถุนายน ค.ศ. 2010 โดยค่ายเอสวัน
เอสวีที 1
เอสวีที 1 เป็นสถานีโทรทัศน์ในสวีเดน ออกอากาศตั้งแต่ 6 นาฬิกา และมีรายการแรกคือ Gomorron Sverige
ช่องนี้มีปิดสถานีตอนกลางคืน ระหว่างปิดสถานี เอสวีที 1 ถ่ายทอดรายการจาก เอสวีที 24 (แทนการออกอากาศภาพทดสอบ)
ครามใบเล็ก
ครามใบเล็ก เป็นพืชในสกุลคราม กิ่งอ่อนมีขนแขนยาวเท่ากัน ใบประกอบแบบขนนก ดอกช่อ กลีบดอกสีชมพูอ่อน ฝักทรงกระบอก เหยียดตรง เมล็ดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พบในประเทศศรีลังกา อินเดีย พม่า จีน กัมพูชา ลาว และเวียดนาม ในไทยพบทางภาคเหนือ ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ภาคตะวันออกและภาคตะวันตก
มหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัม
มหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัม (Universiteit van Amsterdam) เป็นมหาวิทยาลัยเก่าแก่ของรัฐตั้งอยู่ในกรุงอัมสเตอร์ดัม ประเทศเนเธอร์แลนด์ ก่อตั้งเมื่อปี ค.ศ. 1632 โดยสภาเทศบาลของเมือง เป็นมหาวิทยาลัยที่เก่าแก่เป็นอันดับที่ 3 ของประเทศเนเธอร์แลนด์ เป็นหนึ่งในมหาวิทยาลัยวิจัยขนาดใหญ่ที่ใหญ่ที่สุดของยุโรป มีนักศึกษา 31,186 คน บุคลากร 4,794 คน และนักศึกษาระดับปริญญาเอก 1,340 คน และมีจำนวนนักศึกษาแรกเข้าต่อปีสูงที่สุดในเนเธอร์แลนด์ วิทยาเขตหลักตั้งอยู่ในกลางกรุงอัมสเตอร์ดัม และมีคณะต่าง ๆ ตั้งอยู่ในเขตรอบนอก มีทั้งหมด 7 คณะด้วยกัน ได้แก่ คณะมนุษยศาสตร์ คณะสังคมศาสตร์ คณะพฤติกรรมศาสตร์ คณะเศรษฐศาสตร์และบริหารธุรกิจ คณะวิทยาศาสตร์ คณะนิติศาสตร์ คณะแพทยศาสตร์ และคณะทันตแพทยศาสตร์
มหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัมมีผู้ได้รับรางวัลโนเบลมากถึง 6 คน และมีนายกรัฐมนตรีเนเธอร์แลนด์ที่สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยแห่งนี้มาแล้ว 5 คน มักจะได้รับการจัดอันดับให้อยู่ใน 100 อันดับแรกของบรรดามหาวิทยาลัยที่ดีที่สุดในโลกอยู่เสมอ ๆ โดยมีชื่อเสียงในสาขาภาษาศาสตร์ สังคมวิทยา ปรัชญา ภูมิศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ บัญชี และการเงิน
คุมะ คุมะ คุมะ แบร์
คุมะ คุมะ คุมะ แบร์ เป็นซีรีส์ไลต์โนเวลญี่ปุ่น เขียนโดยคูมานาโนะ และวาดภาพประกอบโดย 029 เริ่มเผยแพร่ออนไลน์ในเว็บไซต์นิยายออนไลน์สร้างโดยผู้ใช้โชเซ็ตสึกะ นิ นาโรในปี พ.ศ. 2557 ภายหลังสำนักพิมพ์ชูฟุ โตะ เซคัตสึ ชะได้รับลิขสิทธิ์ตีพิมพ์เป็นหนังสือไลต์โนเวลในเครือ PASH! Books ตั้งแต่เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2558 วางจำหน่ายถึงเล่มที่ 19 ไลต์โนเวลมีลิขสิทธิ์ในประเทศไทยโดยสำนักพิมพ์กวีบุ๊ค
เนื้อเรื่อง
ยูนะเป็นเด็กสาววัยรุ่นขี้เบื่อที่ใช้เวลากับการเป็นนีตและใช้ชีวิตด้วยเงินที่เธอหาได้จากตลาดหุ้นแม้จะถูกพ่อแม่พร่ำบ่น ในขณะที่เล่นเกมออนไลน์มุมมองบุคคลที่หนึ่งที่เธอชื่นชอบอย่าง World Fantasy Online ยูนะก็ได้รับชุดหมีน่าอายเป็นของขวัญสำหรับการเล่นมายาวนาน ผู้ดูแลระบบของเกมกลับกลายเป็นพระเจ้าในโลกของเกมและได้ส่งยูนะมายังโลกดังกล่าวในชุดหมีโดยไม่มีการเตือนล่วงหน้า
บัญชีแดงไอยูซีเอ็น
บัญชีแดงไอยูซีเอ็น (IUCN Red List) เป็นดัชนีที่เริ่มสร้างขึ้นเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1948 เป็นดัชนีรายชื่อที่สมบูรณ์ที่สุดของสถานภาพของสปีชีส์พืชและสัตว์ต่าง ๆ ของขบวนการอนุรักษ์ธรรมชาติ ไอยูซีเอ็น (IUCN) เป็นสถาบันหลักผู้มีอำนาจในการระบุฐานะสถานภาพต่าง ๆ ของสปีชีส์ นอกจากบัญชีแดงโดยทั่วไปแล้วก็ยังมีบัญชีแดงระดับท้องถิ่น (Regional Red List) ที่รวบรวมขึ้นโดยประเทศ หรือ องค์การต่าง ๆ ที่ประเมินระดับความเสี่ยงของสปีชีส์ภายในเขตการปกครองของแต่ละท้องถิ่นในความรับผิดชอบ
บัญชีแดงไอยูซีเอ็นกำหนดขึ้นจากข้อกำหนด (criteria) ที่วางไว้อย่างจำเพาะเจาะจงในการประเมินระดับความเสี่ยงของสปีชีส์และสปีชีส์ย่อยเป็นจำนวนมาก วัตถุประสงค์ของรวบรวมดัชนีรายชื่อก็เพื่อเป็นการเผยแพร่ข้อมูลอันเร่งด่วนเกี่ยวกับความจำเป็นในการอนุรักษ์แก่สาธารณชน และผู้มีอำนาจในการวางนโยบาย รวมทั้งเพื่อช่วยเหลือประชาคมนานาชาติในการพยายามลดจำนวนการสูญพันธุ์ของสปีชีส์ต่างตามที่ระบุในดัชนี
องค์การที่ร่วมในการประเมินระดับความเสี่ยงต่อการสูญพันธุ์ของสปีชีส์หลักก็รวมทั้งองค์การชีวปักษานานาชาติ (BirdLife International), สถาบันสัตวศาสตร์ (Institute of Zoology) (แผนกค้นคว้าของสมาคมสัตวศาสตร์แห่งลอนดอน (Zoological Society of London), องค์การเฝ้าระวังการอนุรักษ์โลก (Conservation Monitoring Centre) และกลุ่มชำนัญพิเศษต่าง ๆ ภายในคณะกรรมการความอยู่รอดของสปีชีส์ของสหภาพเพื่อการอนุรักษ์ธรรมชาติ การประเมินระดับความเสี่ยงจากองค์การต่าง ๆ ดังว่ารวมกันได้เป็นจำนวนเกือบครึ่งหนึ่งของสปีชีส์ในบัญชีแดง
บัญชีแดงไอยูซีเอ็นถือกันโดยทั่วไปว่าเป็นดัชนีที่มีความมีจุดมุ่งหมายและมีหลักการที่สุดในการจัดระดับสปีชีส์ตามระดับความเสี่ยงต่อการสูญพันธุ์
สหภาพเพื่อการอนุรักษ์ธรรมชาติมีวัตถุประสงค์ที่จะประเมินระดับความเสี่ยงของทุกสปีชีส์ใหม่ทุก 5 ถ้าทำได้ หรืออย่างน้อยก็ทุก 10 ปี ที่ทำโดยวิธีการตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญ (peer review) โดยคณะกรรมการความอยู่รอดของสปีชีส์ (Species Survival Commission (SSC)) ซึ่งเป็นกลุ่มชำนัญพิเศษของสหภาพเอง ผู้มีความรับผิดชอบดัชนีรายชือสปีชีส์, กลุ่มสปีชีส์ หรือ กลุ่มสปีชีส์ของภูมิภาคใดภูมิภาคหนึ่ง หรือในกรณีขององค์การชีวปักษานานาชาติก็จะตรวจสอบสปีชีส์ในอันดับนก
บัญชีแดงไอยูซีเอ็นฉบับล่าสุดออกเมื่อวันที่ 6 ตุลาคม ค.ศ. 2008 ที่เมืองบาร์เซโลนาในประเทศสเปน
ระดับความเสี่ยง
สปีชีส์แบ่งออกเป็นเก้าระดับตามข้อกำหนดต่าง ๆ เช่นอัตราการลดจำนวนประชากร, ขนาดประชากร, บริเวณกระจายทางภูมิภาค และ อัตราการกระจายของประชากร และ การแตกแยกของกลุ่มประชากร
ในการศึกษาและใช้บัญชีแดง คำว่า “สิ่งมีชีวิตที่มีความเสี่ยงต่อการสูญพันธุ์” (Threatened species) เป็นกลุ่มที่รวมสามกลุ่มย่อย: สิ่งมีชีวิตที่มีความเสี่ยงขั้นวิกฤติต่อการสูญพันธุ์, สิ่งมีชีวิตที่ใกล้การสูญพันธุ์ และ สิ่งมีชีวิตที่เกือบอยู่ในข่ายใกล้การสูญพันธุ์
จิระวดี อิศรางกูร ณ อยุธยา
นายหมวดโท จิระวดี อิศรางกูร ณ อยุธยา ชื่อเล่น อ้อย นักแสดงหญิงชาวไทยสังกัดค่ายกันตนา เป็นบุตรสาวของศิลปินแห่งชาติ หม่อมหลวงรุจิรา อิศรางกูร (ศิลปินและนักพากย์) กับมารศรี อิศรางกูร ณ อยุธยา (นักพากย์และนักแสดง) ทั้งนี้เธอเป็นหลานของหม่อมราชวงศ์สุดใจ อิศรางกูร และเป็นปนัดดาในหม่อมเจ้าน้อย อิศรางกูร (พระโอรสในสมเด็จพระสัมพันธวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมขุนอิศรานุรักษ์) มีพี่สาวและพี่ชาย คืออรสา อิศรางกูร ณ อยุธยา (นักแสดง) และจีรศักดิ์ อิศรางกูร ณ อยุธยา มีบุตรสาวชื่อ ศศิมา อิศรางกูร ณ อยุธยา และบุตรชายชื่อ ณัฏฐพล อิศรางกูร ณ อยุธยา เธออยู่วงการบันเทิงมานานกว่า 40 ปี มีผลงานงานมาแล้วหลายเรื่อง มีผลงานเด่น เช่น อีสา, บัวแล้งน้ำ,หนุ่มทิพย์ ผลงานหนังไทยและภาพยนตร์ไทย เพียงคำเดียว เป็นต้น
ในวันที่ 27 กันยายน พ.ศ. 2555 ได้มีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ พระราชทานยศให้กับ อ้อย จิระวดี ซึ่งขณะนั้นมียศ นายหมวดตรี เป็น นายหมวดโท ใน กองอาสารักษาดินแดน
พิยดา จุฑารัตนกุล
พิยดา จุฑารัตนกุล (สกุลเดิม: อัครเศรณี; เกิด 17 มิถุนายน พ.ศ. 2518) ชื่อเล่น อ้อม เป็นนักแสดง พิธีกร และผู้จัดละครชาวไทย เป็นบุตรสาวคนที่ 2 ของนักแสดงและผู้กำกับ พิศาล อัครเศรณี กับสุดารักษ์ อัครเศรณี มีพี่น้อง 4 คน สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษา โรงเรียนมาแตร์เดอีวิทยาลัย และสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี คณะมนุษยศาสตร์ เอกภาษาไทย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร เข้าสู่วงการครั้งแรกด้วยการแสดง มีผลงานที่สร้างชื่อเสียงคือละครเรื่อง ทอฝันกับมาวิน ในปี พ.ศ. 2539
ชีวิตส่วนตัว
พิยดา อัครเศรณี และศรา จุฑารัตนกุล รับพระราชทานน้ำสังข์จากสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ และพระองค์ทรงประกอบพิธีสมรสพระราชทานแก่ทั้งสอง ณ พระตำหนักเปี่ยมสุข วังไกลกังวล จังหวัดประจวบคีรีขันธ์ เมื่อวันที่ 25 สิงหาคม พ.ศ. 2552
ศรา จุฑารัตนกุล เป็นบุตรชายของจเร จุฑารัตนกุล อดีตปลัดกระทรวงพาณิชย์ กับท่านผู้หญิงพรรณวดี จุฑารัตนกุล (สกุลเดิม สุวรรณรัฐ) นางสนองพระโอษฐ์ในสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ ทั้งนี้ศราเป็นหลานของพลากร สุวรรณรัฐ องคมนตรี และเป็นลูกพี่ลูกน้องของภูริ หิรัญพฤกษ์ นักแสดงชาวไทย
พิยดา และสามี มีบุตรสาวด้วยกันหนึ่งคน ชื่อ นาวา พัชรนันท์ จุฑารัตนกุล
รางวัล
สวนดุสิตโพล ผลสำรวจ "ดารานักร้องที่สุดแห่งปี"
โทมัส ไรท์
โทมัส ไรท์ (Thomas Wright; ค.ศ. 1711 - ค.ศ. 1786) เป็นนักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ นักประดิษฐ์ สถาปนิก และนักออกแบบสวนชาวอังกฤษ เป็นผู้แรกที่วาดภาพสัณฐานของดาราจักรทางช้างเผือก และเป็นผู้ตั้งสมมุติฐานว่า เนบิวลาจางๆ ที่ปรากฏบนท้องฟ้านั้นคือดาราจักรที่อยู่ห่างไกล
ไรท์มีชื่อเสียงโด่งดังจากผลงานเผยแพร่เรื่อง An original theory or new hypothesis of the universe ในปี ค.ศ. 1750 เขาได้อธิบายภาพปรากฏของดาราจักรทางช้างเผือกว่าเป็น "ผลการมองเห็นแสงของดาราจักรในมุมมองของเรา ซึ่งประมาณได้ว่าเป็นแผ่นจานของดาวฤกษ์" แนวคิดนี้ได้นำไปต่อยอดโดยอิมมานูเอล คานท์ ในผลงานเรื่อง Universal Natural History and Theory of Heaven เขาได้วาดภาพดาราจักรในจินตนาการออกมาได้ใกล้เคียงความเป็นจริงอย่างมาก
ดูเพิ่ม
17111786
ฟุตบอลชิงถ้วยพระราชทานประเภท ค. ประจำปี 2550/51
การแข่งขันฟุตบอลถ้วยพระราชทาน ถ้วย ค ของประเทศไทย จัดขึ้นระหว่างวันที่ 12 ก.พ. - 18 มี.ค. 2551 โดยการแข่งขันทั้งหมด 24 ทีม แบ่งการแข่งขันเป็น 8 สายในรอบแรก โดยทีมที่ได้อันดับที่หนึ่งและสองของแต่ละสาย จะไปแข่งขันต่อในรอบแพ้คัดออก
แฮนค็อค ฮีโร่ขวางนรก
แฮนค็อค ฮีโร่ขวางนรก (Hancock) เป็นภาพยนตร์แอคชันฮีโร-ตลกที่ออกฉายในปี พ.ศ. 2551 กำกับโดยปีเตอร์ เบิร์ก นำแสดงโดยวิล สมิธ, เจสัน เบตแมน และชาร์ลีซ เทรัน
คณะกรรมการโอลิมปิกเซอร์เบียและมอนเตเนโกร
ในระหว่างการล่มสลายของสหภาพรัฐเซอร์เบียและมอนเตเนโกรหลังจากการลงประชามติแยกตัวเป็นเอกราชของมอนเตเนโกร ในปี ค.ศ. 2006 คณะกรรมการโอลิมปิกมอนเตเนโกรก็ได้ก่อตั้งขึ้น และคณะกรรมการโอลิมปิกเซอร์เบียได้รับการบูรณะเป็น ผู้สืบทอดทางกฎหมายของคณะกรรมการโอลิมปิกเซอร์เบียและมอนเตเนโกร
ลูกลุงขี้เมา
ลูกลุงขี้เมา เป็นสตูดิโออัลบั้มลำดับที่ 25 ของวงคาราบาว ออกวางจำหน่ายในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2550   ในนามบริษัท วอร์นเนอร์ มิวสิก ไทยแลนด์ โดยเป็นอัลบั้มที่ทำขึ้นเนื่องในโอกาสครบรอบ 25 ปีของวง ออกจำหน่ายในรูปแบบ เทปคลาสเซ็ท จำนวน 2 ชุด + ซีดี และ วีซีดี คาราโอเกะ จำนวน 2 แผ่น รวมทั้งสิ้น 18 เพลง และเป็นอัลบั้มชุดสุดท้ายของวงคาราบาวที่ทำออกมาในรูปแบบเทปคลาสเซ็ท
ประวัติ
"ลูกลุงขี้เมา" เป็นเพลงนำของอัลบั้มที่มีเนื้อหาสืบเนื่องมาจากเพลง ลุงขี้เมา ในอัลบั้มชุดแรกของวงคาราบาวที่ออกในปี พ.ศ. 2524 ทางวงจึงนำชื่อเพลงมาตั้งชื่ออัลบั้ม เพื่อให้สมกับโอกาสที่วงคาราบาวเดินทางมาตลอด 25 ปี โดยเป็นอัลบั้มแรกที่มีการปรับปรุงวงให้เป็นแบบปัจจุบัน คือ เหลือสมาชิก 8 คน เนื่องจาก น้อง - ศยาพร สิงห์ทอง ขอลาออกจากวงด้วยปัญหาสุขภาพ นอกจากนั้นยังได้ กีรติ พรหมสาขา ณ สกลนคร อดีตสมาชิกวงมาร่วมงานชั่วคราวด้วย
เนื่องด้วยเป็นอัลบั้มที่บรรจุเพลงทั้งสิ้น 18 เพลง ทำให้ความยาวของอัลบั้มไม่พอที่จะทำเป็นแผ่นเดียว จึงมีการแบ่งภาคออกเป็น 2 แผ่น แผ่นละ 9 เพลง โดยระบุชื่อภาคให้เป็นไปตามคอนเซ็ปต์เนื้อหาในแต่ละภาค โดยภาคแรกคือ ก้าวหน้า ได้แก่ เพลงที่มีเนื้อหาพูดถึงเรื่องราวในอนาคต และภาคที่สองคือ ก้าวหลัง ได้แก่ เพลงที่มีเนื้อหาพูดถึงเรื่องที่ผ่านมาในอดีต และเพลงเนื้อหาเสียดสีสังคม โดยเพลงในอัลบั้มมีเรื่องราวที่หลากหลาย ทั้งเรื่องการเมือง ความสามัคคี การกตัญญูรู้คุณแผ่นดิน ชีวิตผู้คน กระแสสังคมในขณะ รวมทั้งเพลงประกอบโฆษณา และเพลงประกอบละคร
แอ๊ด - ยืนยง โอภากุล แต่งเพลงในอัลบั้มนี้จำนวน 10 เพลง และยังได้รับเกียรติจากนักแต่งเพลงกิตติมศักดิ์ อาทิ พล.อ. เปรม ติณสูลานนท์ ประธานองคมนตรี ในเพลง "เกิดมาต้องตอบแทนบุญคุณแผ่นดิน" ซึ่งทางวงนำมาเรียบเรียงใหม่ ร่วมด้วย พล.ต.ต. สุรศักดิ์ สุทธารมณ์, พยัพ คำพันธุ์, ทิวา สาระจูฑะ เป็นต้น
รายชื่อเพลง
Disc 1 : ก้าวหน้าDisc 2 : ก้าวหลัง
กบฏรักจอมแผ่นดิน
กบฏรักจอมแผ่นดิน (왕의 남자; The King and The Clown) เป็น ภาพยนตร์เกาหลี อิงประวัติศาสตร์ที่สร้างจากเรื่องจริงในสมัยพระเจ้ายอนซัน แห่ง ราชวงศ์โชซ็อน โดยอิงจากข้อความเล็ก ๆ ใน พงศาวดารราชวงศ์โชซ็อน ที่เล่าถึงความสัมพันธ์ระหว่างพระเจ้ายอนซันกับนักแสดงละครเร่หนุ่ม 2 คนได้แก่ จางแซง และ กองกิล ออกฉายเมื่อวันที่ 29 ธันวาคม ค.ศ. 2005 นำแสดงโดยนักแสดงหนุ่ม ลี จุนกิ
โองการ กลีบชื่น
ในปีนั้นเองโองการได้เป็นผู้ควบคุมวงดนตรีไทยร่วมในคณะนาฏศิลป์เป็นทูตสันตวไมตรีไปประเทศญี่ปุ่นเป็นเวลา 4 เดือน เนื่องจากมีความรู้ในภาษาญี่ปุ่นจนเป็นล่ามได้ ในพ.ศ. 2483 ได้เปลี่ยนชื่อจากทองต่อมาเป็นโองการ ต่อมาโอนมารับราชการ ณ กองดุริยางค์ทหารอากาศเมื่อ พ.ศ. 2500 และได้รับพระราชทานยศเป็นเรืออากาศเอกจนถึง พ.ศ. 2510 ก็ลาออก แต่ยังไปสอนพิเศษให้แก่วงดนตรีไทยของทหารอากาศอยู่ โองการได้รับถ่ายทอดวิชาให้สืบทอดการทำพิธีอ่านโองการไหว้ครู และครอบดนตรีไทยให้กับนักดนตรีรุ่นต่อ ๆ ไปได้ จึงได้เป็นผู้ประกอบพิธีอ่านโองการไหว้ครูตามสถาบันต่าง ๆ จน พ.ศ. 2520 จึงได้ทำพิธีมอบหมายการอ่านโองการไหว้ครูให้แก่นายพักตร์ โตสง่าและนายสุพจน์ โตสง่า ผลงานทางด้านการแต่เพลง ได้แก่ เพลงขอมกล่อมลูกเถา คู่มอญรำดาบเถา พญาสี่เสาเถา พระจันทร์ครึ่งซีกเถา แต่งทางร้องเพลงพม่าห้าท่อน ๖ ชั้น ธรณีกรรแสงเถา พระอาทิตย์ชิงดวงเถา ทองย่อนเถาเนื้อเต็ม โองการแต่งงานครั้งแรกมีบุตร ๒ คน ต่อมาได้จดทะเบียนสมรสกับนางสาวเพลินพิศ พลางกูร เมื่อ พ.ศ. 2490 โองการถึงแก่กรรมเมื่อ 25 ธันวาคม พ.ศ. 2520 ที่โรงพยาบาลวชิระ รวมอายุได้ 65 ปี
ซีเกมส์ 1995
กีฬาซีเกมส์ 1995 ถือได้ว่าเป็นการจัดการแข่งขันซีเกมส์ ครั้งที่ 18 โดยมีจังหวัดเชียงใหม่เป็นเจ้าภาพ จัดการแข่งขันระหว่างวันที่ 9 ถึง 17 ธันวาคม ซึ่งเป็นการแข่งขันซีเกมส์ครั้งแรก ที่เมืองเจ้าภาพไม่ได้เป็นเมืองหลวง นับเป็นการจัดการแข่งขันกีฬาซีเกมส์ ครั้งที่ 5 ของประเทศไทย
สถานที่จัดการแข่งขัน
อนึ่ง การแข่งขันรอบแรกจัดกระจายไปตามจังหวัดใหญ่ ทั่วประเทศไทย
ประเทศที่เข้าร่วม
ประเทศที่เข้าร่วมกีฬาซีเกมส์ 2007 มีทั้งหมด 11 ประเทศ ซึ่งเป็นชาติสมาชิกของสหพันธ์กีฬาซีเกมส์
ถั่วผี
ถั่วผี (ชื่อวิทยาศาสตร์: Macroptilium lathyroides (L.) Urb.) เป็นไม้ล้มลุกและ เป็นพืชฤดูเดียว (annual) เมล็ดแก่ร่วงแล้วงอกเป็นต้นใหม่ในฤดูฝนต่อไป ทรงต้นเป็นกอพุ่มตั้งปลายยอดทอดอ่อนเล็กน้อย ตามลำต้นมีขน ลำต้นกลม ใบประกอบมีใบย่อย 3 ใบ ใบย่อยรูปไข่แกมรูปหอก ดอกช่อแบบติดดอกสลับ ก้านดอกสั้น ดอกแดงปนม่วง ฝักรูปทรงกระบอก ภายในมีเมล็ด 18-30 เมล็ด แตกได้ เมล็ดรูปขอบขนาน หรือสี่เหลี่ยม
ต้น
ความสูงของต้น 109.91- 136.73 เซนติเมตร ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางลำต้น 4.0- 8.3 มิลลิเมตร ลำต้นเหนียวและกลวงสีเขียวเข้ม ผิวลำต้นเป็นเส้นตามยาวมีขนสีน้ำตาลยาวประมาณ 2 มิลลิเมตรปกคลุมหนาแน่น ลูบจะสากมือ
ใบ
ใบมี 3 ใบย่อย มีก้านใบ (pinnately trifoliate) ใบย่อยเป็นแบบรูปใบหอกแกมขอบขนาน (oblong lanceolate) และมีแบบรูปสี่เหลี่ยมข้าวหลามตัดปะปน (rhomboidal) โคนใบสอบเป็นรูปเกือบสามเหลี่ยม แผ่นใบเรียว ปลายใบแหลม (acute) ปลายใบมีติ่งหนามสั้น (macronate) ใบบนยาว 6.7- 6.8 เซนติเมตร กว้าง 3.1- 3.5 เซนติเมตร ใบคู่ข้างยาว 5.6- 6.2 เซนติเมตร กว้าง 2.8- 2.9 เซนติเมตร เส้นกลางใบ (mid rib) ด้านหลังนูนขึ้นเล็กน้อย เส้นใบ (vein) จัดเรียงตัวแบบร่างแห (reticulate) สีใบเขียวเข้ม หน้าใบมีขนสั้นๆ หลังใบมีขนปกคลุมหนาแน่นกว่าหน้าใบ ขอบใบหยักแบบขนครุย (ciliate) ผิวใบค่อนข้างนุ่ม ก้านใบยาว 3.25-5.81 เซนติเมตรมีขนคลุมปานกลาง หูใบ (stipule) เป็นแบบหนาม (spinous) สีเขียวยาวประมาณ 2 มิลลิเมตร โคนใบพองออกเล็กน้อย
ฝัก
รูปฝักกลมมีรอยคอดตื้นๆ ฝักยาว 4.29- 7.5 เซนติเมตร กว้าง 0.26- 0.3 เซนติเมตร มี 4-6 ฝักต่อช่อ ในหนึ่งฝักมี 3-12
เมล็ด
เมล็ดรูปทรงกระบอกปลายตัดสีน้ำตาลดำ ฝักแก่แตกเป็นสองซีก
แหล่งที่พบและเก็บรวบรวมพันธุ์
พบขึ้นอยู่ทั่วไปในพื้นที่ว่างเปล่า ริมคูน้ำ คันนา สภาพดินเหนียว ดินเหนียวปนลูกรังและดินร่วนปนเหนียว พื้นที่มีความสูงเหนือระดับน้ำทะเลตั้งแต่ 31 เมตร เช่น เขตพื้นที่ตำบลจันทึก อำเภอปากช่อง เขื่อนลำแซะ อำเภอครบุรี จังหวัดนครราชสีมา อำเภอวังทอง จังหวัดพิษณุโลก อำเภอคอนสาร จังหวัดชัยภูมิ อำเภอวิเศษชัยชาญ จังหวัดอ่างทอง อำเภอปากพนัง จังหวัดนครศรีธรรมราช อำเภอชะอำ จังหวัดเพชรบุรี (PC 029, PC 063, PC 069, PC 080, PC 248, SN 079, SN 106)
คุณค่าทางอาหาร
ต้นถั่วระยะมีดอก อายุประมาณ 50 วัน มีค่า โปรตีน 17.52 เปอร์เซ็นต์ เยื่อใยส่วน ADF 36.07 เปอร์เซ็นต์ NDF 48.22 เปอร์เซ็นต์ เฮมิเซลลูโลส 9.28 เปอร์เซ็นต์ เซลลูโลส 27.04 เปอร์เซ็นต์ ลิกนิน 9.01 เปอร์เซ็นต์ แทนนิน 0.49 เปอร์เซ็นต์ แคลเซียม 1.71 เปอร์เซ็นต์ ฟอสฟอรัส 0.40 เปอร์เซ็นต์ โปแตสเซียม 1.60 เปอร์เซ็นต์ มีค่าการย่อยได้ของวัตถุแห้ง (DMD) 46.59 เปอร์เซ็นต์ (โดยวิธี Nylon bag Technique)
การใช้ประโยชน์
เป็นแหล่งอาหารสัตว์ตามธรรมชาติสำหรับแทะเล็มของโค กระบือ
สนูเปอร์
สนูเปอร์ (อังกฤษ:Snuper;เกาหลี:스누퍼) เป็นกลุ่มบอยแบนด์จากเกาหลีใต้ที่ก่อตั้งโดย Widmay Entertainment และเป็นบอยแบนด์กลุ่มแรกของทางต้นสังกัดของพวกเขา เปิดตัวครั้งแรกเมื่อ 16 พฤศจิกายน ค.ศ.2015 กับมินิอัลบั้มแรก "Shall We" ชื่อ Snuper หมายถึง 'higher than super'(สูงกว่าซูเปอร์) ปัจจุบันประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมด 6 คน ได้แก่ ซูฮยอน, ซังอิล, แทอุง, อูซอง, ซังโฮ และ เซบิน
สตีเฟน เคลลี
สตีเฟน ไมเคิล เคลลี (Stephen Michael Kelly) เกิดเมื่อวันที่ 6 กันยายน ค.ศ. 1983 เป็นนักฟุตบอลชาวไอร์แลนด์เหนือ ปัจจุบันเล่นอยู่กับสโมสรฟุตบอลฟูแลม ในเอฟเอพรีเมียร์ลีก ของประเทศอังกฤษ เล่นตำแหน่งกองหลัง และแบ็กขวา และเล่นให้กับทีมชาติไอร์แลนด์เหนือ
1983
คิกออฟ
คิกออฟ เป็นหนังสือพิมพ์รายวันในประเทศไทย นำเสนอข่าวกีฬาต่างประเทศ และในประเทศ ตลอดจนข้อมูลอัตราต่อรองการแข่งขันกีฬาทั่วโลก จากบริษัทรับพนันระดับโลกหลายแห่งด้วย
ประวัติ
หนังสือพิมพ์กีฬารายวันคิกออฟ ออกวางแผงเป็นฉบับปฐมฤกษ์ เมื่อวันพฤหัสบดีที่ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2542 ในโอกาสวันคล้ายวันเกิดของสมศักดิ์ ศรีวุฒิชาญ ประธานกรรมการบริหาร บริษัท ฐานเศรษฐกิจ จำกัด ซึ่งเป็นบริษัทแม่ของคิกออฟ ในยุคเริ่มต้นมีจำนวน 24 หน้า จำหน่ายราคา 10 บาท โดยก่อนหน้านั้น 3 วัน ระหว่างวันจันทร์ที่ 19 - วันพุธที่ 21 กรกฎาคม ออกเป็นฉบับทดลองซึ่งมีเนื้อหาเท่ากัน แต่จำหน่ายในราคาเพียง 5 บาทเท่านั้น ซึ่งกลุ่มผู้อ่านหนังสือพิมพ์กีฬา โดยเฉพาะข่าวการแข่งขันฟุตบอลสโมสรในยุโรป ให้ความสนใจเป็นอย่างมาก เนื่องจากคิกออฟสร้างจุดเด่นให้แก่ตัวเอง ด้วยการใช้กระดาษปอนด์ในการพิมพ์หนังสือ ทำให้มีสีสันสวยงาม หมึกพิมพ์ไม่ติดมือ ต่างจากสตาร์ซอคเก้อร์รายวัน ที่มือของผู้อ่านมักติดหมึกพิมพ์ที่ใช้กับกระดาษนิวส์ปรินท์ โดยมี นอสตราดามุส อภิสิทธิ์ อภิสุขสิริ เป็นผู้อำนวยการฝ่ายข่าว และ ธิ ไร่ส้ม ศุทธิเดช ลางคุลเสน(ปัจจุบันเสียชีวิตไปแล้ว) เป็นบรรณาธิการบริหาร ต่อมาในช่วงปีที่ 3-4 คือราวปี พ.ศ. 2545-2546 คิกออฟวิวัฒนาการตัวเองถึงขีดสุด โดยมีเนื้อที่หน้ากระดาษเพิ่มขึ้น แบ่งเป็นหน้าบรอดชีต ซึ่งเริ่มจากใช้กระดาษโปสเตอร์จำนวน 4 หน้า พิมพ์ภาพนักฟุตบอลเป็นโปสเตอร์ขนาดใหญ่ เต็มสองหน้ากระดาษ นับเป็นครั้งแรกในประเทศไทย ที่หนังสือพิมพ์กีฬามีโปสเตอร์แถมฟรีทุกฉบับแก่ผู้อ่าน หลังจากนั้นหลายเดือน ก็เปลี่ยนไปใช้กระดาษปอนด์ แต่เพิ่มจำนวนเป็น 8 หน้า โดยปรับให้ปกหน้าเป็นพาดหัวข่าวใหญ่ และปกหลังเป็นหน้าต่อข่าวจากปกหน้า ส่วนภายในยังคงตีพิมพ์ภาพนักฟุตบอล เป็นโปสเตอร์ขนาดใหญ่เต็มหน้าเช่นเดิม อีกส่วนหนึ่งเป็นขนาดแท็บลอยด์ จำนวน 48 หน้า เสนอข่าวสารฟุตบอล กีฬา และคอลัมน์ต่างๆ ทั้งหมดจำหน่ายในราคา 12 บาท และได้มีการตั้งแผนกวิทยุขึ้นทางFM97 โดยใช้ชื่อรายการว่า Sports on line โดยมีรายการที่พลิกวงการวิทยุกีฬาแนวใหม่นั่นก็คือรายการคู่หูผีบ้าบอลโดยมี ดีเจป๋อง กพล ทองพลับ และมลมัมมี เป็นผู้ดำเนินรายการ และปั้นนักพากย์ระดับประเทศมาประดับวงการในปัจจุบันไว้อย่างมากมายจนกระทั่งในช่วงปีที่ 7-8 หลังการเสียชีวิตของท่านผ.อ.สมศักดิ์ไม่นาน คิกออฟกลับเพิ่มราคาเป็น 15 บาท และเมื่อราวปลายเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2550 คิกออฟยังเปลี่ยนกระดาษที่พิมพ์ เป็นกระดาษนิวส์ปรินท์ เช่นเดียวกับสตาร์ซอคเก้อร์รายวัน ซึ่งเท่ากับเป็นการทิ้งจุดขายอันโดดเด่นที่สุดของตัวเองลงไปด้วย และอาจเป็นสาเหตุสำคัญที่ส่งผลให้ยอดจำหน่ายลดลงอย่างชัดเจน จนกระทั่งเมื่อวันเสาร์ที่ 31 มกราคม พ.ศ. 2552 คิกออฟออกหนังสือมาเป็นฉบับสุดท้าย และปิดตัวลงอย่างเป็นทางการ เนื่องจากไม่สามารถแบกรับรายจ่าย ในสภาวะเศรษฐกิจที่ตกต่ำได้อีกต่อไป รวมระยะเวลาที่ออกจำหน่ายทั้งหมดประมาณ 9 ปี 6 เดือน จนวันนี้เกือบ10ปี ที่คิกออฟได้ห่างหายไปจากวงการสื่อกีฬา และในวันนี้ คิกออฟโดยคุณ วุฒิชัย ศรีวุฒิชาญ ทายาทของ ท่านผ.อ.สมศักดิ์ ได้นำคิกออฟกลับสู่วงการสื่อกีฬาอีกครั้ง แต่ด้วยกาลเวลาและวิวัฒนาการของสื่อที่เปลี่ยนไปจึงทำให้ คิกออฟนั้นได้กลับมาในรูปแบบขอสื่อโซเซียลมีเดีย  และเป็นการกลับมาสู่โลกของสื่อกีฬาอย่างเต็มตัวอีกครั้ง
ดินสอสี
ดินสอสี หรือ สีไม้ เป็นสื่อศิลปะอย่างหนึ่ง ผลิตเป็นไส้สีต่าง ๆ หุ้มด้วยแท่งไม้เล็ก ๆ ทรงกระบอก ดินสอสีต่างกับดินสอแกรไฟต์และดินสอชาร์โคลตรงที่ไส้ดินสอสีมีขี้ผึ้งหรือน้ำมันเป็นพื้นฐาน และผสมสารสี สารเติมแต่ง และสารยึด (binder) ในอัตราส่วนที่แตกต่างกันไป
ความหลากหลายของดินสอสี
สีของดินสอสี ส่วนใหญ่มักมีจำนวนสีเริ่มที่ 12 สี และเพิ่มความหลากหลายเป็น 24 สี, 36 สี จนถึง 72 สี
พระครูวินัยธรนิรวัชช์ โชติวโร
พระครูวินัยธรนิรวัชช์ โชติวโร ปัจจุบันดำรงตำแหน่งทางพระสังฆาธิการเป็น ผู้ช่วยเจ้าอาวาส วัดทุ่งโพธิ์ (ธ.) ตำบลอิสาณ อำเภอเมืองบุรีรัมย์ จังหวัดบุรีรัมย์ และเจ้าคณะอำเภออำเภอเมืองบุรีรัมย์ ฝ่ายธรรมยุต
รางวัล,เกียรติคุณ
ในการนี้ สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินพระราชทานรางวัล
ยาโกบึส กัปไตน์
ปี ค.ศ. 1897 เขาค้นพบดาวกัปไตน์ ต่อมาปี ค.ศ. 1904 ระหว่างการศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์ กัปไตน์พบว่าการเคลื่อนที่ของดาวไม่ได้เป็นไปอย่างสุ่มดังที่เชื่อกันอยู่ในเวลานั้น เขาพบว่ากลุ่มดาวฤกษ์แบ่งออกเป็นสองสายธารที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงข้ามกัน ในเวลาต่อมาจึงได้ทราบกันว่า หลักฐานการศึกษาของกัปไตน์ในคราวนั้นเป็นหลักฐานชิ้นแรกของโลกที่แสดงการหมุนตัวของดาราจักร ซึ่งได้ค้นพบในเวลาต่อมาโดยแบร์ทิล ลินด์บลาด กับยัน โอร์ต
อนุสรณ์
18511922
โจนิ ปาลาซิโอส
ทีมชาติ
ปาลาซิโอสลงเล่นนัดแรกให้กับทีมชาติฮอนดูรัสในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 2009 ซึ่งเป็นการแข่งขันโกลด์คัพ นัดที่พบกับกรีเนดา และได้ลงเล่นในฟุตบอลโลกรอบคัดเลือก 1 นัด และยังได้ลงเล่นในฟุตบอลชิงแชมป์อเมริกากลางเมื่อปี 2011
ชีวิตส่วนตัว
เขามีพี่น้องอีก 4 คน ได้แก่ มิลตอน, เยร์ริ, วิลซอน และเอดวิน
นาเดีย โสณกุล
วิชิตา โสณกุล (สกุลเดิม นิมิตรวานิช; เกิด 28 พฤษภาคม พ.ศ. 2521) ชื่อเล่น นาเดีย เป็นที่รู้จักในชื่อ นาเดีย โสณกุล หรือ นาเดีย นิมิตรวานิช เป็นนักแสดงและพิธีกรหญิงชาวไทย มีชื่อเสียงจากการเป็นพิธีกรรายการดาวกระจาย และดาวกระจายสุดสัปดาห์
ประวัติ
นาเดีย โสณกุล มีชื่อแต่แรกเกิดว่า บุญญารัตน์ นิมิตรวานิช ส่วนชื่อเล่นของเธอได้ตั้งตามชื่อของนาเดีย โคมานิชี นักกีฬายิมนาสติกชาวโรมาเนียเจ้าของเหรียญทองโอลิมปิก
เธอเติบโตขึ้นมาในครอบครัวที่พ่อแม่หย่าร้าง โดยอาศัยอยู่กับมารดาคือ ปิลันธนา ชุนหเขต และน้องสาว อภิษฎา นิมิตรวานิช เธอกล่าวว่าเธอเป็น "ลูกเสี้ยว" ที่มีบิดาเป็นชาวไทยเชื้อสายจีน กับมารดาชาวไทยที่นับถือศาสนาอิสลาม  ส่วนตัวเธอนับถือศาสนาอิสลามตามมารดา ทั้งนี้ครอบครัวฝั่งมารดามีเชื้อสายมลายูที่ถูกกวาดต้อนตั้งแต่รัชกาลพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช
นาเดียเรียนชั้นมัธยมที่โรงเรียนราชินี จากนั้นสอบเข้าเรียนระดับอุดมศึกษาได้ที่จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ในคณะอักษรศาสตร์ เอกศิลปะการละคร และศึกษาต่อปริญญาโท เอกการศึกษานอกระบบโรงเรียน คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ในระหว่างที่เรียนอยู่นี้ นาเดียได้เล่นละครเวที และได้เป็นพิธีกรรายการภาษาไทยในจอ (หรือที่รู้จักกันในชื่อ พี่เอื้อยกับน้องจุก) จากนั้นยังได้แสดงละครโทรทัศน์ และแสดงมิวสิกวิดิโอด้วย จากนั้นได้เข้าร่วมโครงการวีเจเซิร์ช (VJ Search) ได้เป็นวีเจของแชนแนลวีไทยแลนด์ นาเดียได้เขียนบทความชื่อ "นานา นาเดีย" ให้กับนิตยสาร "Oops!" และเป็นพิธีกรรายการ ดาวกระจาย, ดาวกระจายสุดสัปดาห์ และรายการทีเด็ดจัง และแสดงภาพยนตร์โฆษณา
นาเดียสมรสกับหม่อมหลวงอภิมงคล โสณกุล สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรกรุงเทพมหานคร เมื่อวันที่ 18 กรกฎาคม พ.ศ. 2554 ที่โรงแรมโอเรียนเต็ล หลังจากสมรสจึงเปลี่ยนไปใช้นามสกุล โสณกุล ณ อยุธยา และใช้ชื่อในวงการว่า นาเดีย โสณกุล ทั้งสองมีบุตรชายหนึ่งคนคือ นพมงคล โสณกุล ณ อยุธยา ชื่อเล่น นพ (เกิด 9 มกราคม พ.ศ. 2555) และธิดาชื่อ อภิญมงคล โสณกุล ณ อยุธยา ชื่อเล่น โมนา
เซียมซู
thumb|เซียมซู เซียมซู หรือ กิมเซียมซู (สำเนียงแต้จิ๋ว) หรือ จินฉาน (สำเนียงจีนกลาง; 金蟾, 蟾蜍, 招财蟾蜍; พินอิน: jīn chán, chánchú,  zhāocái chánchú; แปลว่า: "คางคกทอง", "คางคก", "คางคกกวาดความมั่งคั่ง") เป็นกบหรือคางคกในเทพปกรณัมจีน ปัจจุบันนิยมสร้างเป็นวัตถุมงคลรูปคางคกสีทองคาบเหรียญในปาก บูชาเพื่อดลบันดาลความมั่งคั่ง ร่ำรวย ด้วยคติความเชื่อในหลักฮวงจุ้ย แบบเดียวกับปี่เซียะ หรือผีซิว
ตามปกรณัมเล่าว่า ซีหวังหมู่ หรือเอี่ยวตี๊กิมบ๊อ ผู้เป็นพระมารดาของเง็กเซียนฮ่องเต้ เทพผู้สูงสุดผู้ปกครองสวรรค์ พระนางได้เลี้ยงสัตว์ประหลาดไว้ในสระบัวหน้าพระราชวัง สัตว์ตัวนี้เสมือนกับเป็นหนึ่งเซียนหรือเทพเจ้า มีลักษณะคล้ายกบกึ่งคางคกแต่มี 3 ขา มีหางเป็นปลาช่อนอยู่ด้านในมีสีทองอร่ามไปทั้งตัว มีหลังขึ้นสัญลักษณ์รูปดาว 7 ดวง หรือดาวลูกไก่ เซียมซู ไม่ทำอะไรจะใช้ความสามารถพิเศษเรียกเงินเรียกทองมาเล่นสนุกในสระบัว  อยู่วันหนึ่งเซียมซูได้แอบหนีมาโลกมนุษย์ พระนางโกรธมากจึงบัญชาให้เซียนมังกรมรกตไปตามตัวเซียมซูได้หนีมาอยู่ที่หมู่บ้านแห่งหนึ่งทางตอนใต้แห่งหนึ่งที่เป็นหมู่บ้านที่ยากจนแห้งแล้งกันดาร ประชาชนอดอยากมาก มีชายหนุ่มคนหนึ่งซึ่งเป็นคนดีมีความกตัญญูต่อบิดามารดา เซียมซูได้มาอยู่กับชายผู้นี้ได้เรียกเงินเรียกทองมากให้จำนวนมากเพื่อนำมาแจกชาวบ้านแลัวยังบันดาลให้ฝนตกมีความอุดมสมบูรณ์ทั้งหมู่บ้าน จนทั้งชายผู้นี้และทุกคนในหมู่บ้านร่ำรวยไม่มีใครจนเลย เซียนมังกรมรกตจึงไปรายงานต่อพระนาง พระนางได้ประทานพรให้แก่เซียมซู ขอให้ไปอยู่แห่งหนใดก็มีแต่ความสุข ความร่ำรวย
อีกปกรณัมหนึ่งเล่าว่า ศิษย์เอกคนหนึ่งของเล่อตงปิน หนึ่งในแปดเซียน ชื่อ เหล่าไหเซียม เป็นผู้ที่มีวิชาอาคมแก่กล้า ชอบช่วยเหลือผู้อื่น และสามารถปราบอสูรและสยบมารได้ มีอยู่ครั้งหนึ่งเหล่าไหเซียมได้ปราบมารตนหนึ่ง ที่แปลงกายมาจากเซียมซู หลังจากที่เซียมซูถูกสยบแล้ว ก็ได้กลับตัวกลับใจ และขอติดตามรับใช้เหล่าไหเซียม เนื่องจากเหล่าไหเซี้ยม ชอบช่วยเหลือคนยากคนจน ด้วยการแจกเงินแจกทอง ประจวบกับที่เซียมซู มีความสามารถในการคายเงินทองออกจากปากได้ ตั้งแต่บัดนั้นเซียมซูได้ติดตามเหล่าไหเซียม ไปแจกเงินแจกทองและช่วยเหลือผู้คน
การบูชาเซียมซู นิยมนำมาตั้งไว้ตามจุดต่าง ๆ ภายในบ้านที่เกี่ยวข้องกับทรัพย์สินเงินทอง เช่น โต๊ะทำงาน หรือตู้นิรภัย บูชาด้วยขนมจันอับ และผลไม้ที่มีความหมายมงคล เช่น ส้ม, กล้วย, สับปะรด, ทับทิม หรือลูกท้อ
สกุลคราม
สกุลครามหรือIndigofera เป็นสกุลขนาดใหญ่ที่มีสมาชิกมากกว่า 750 สปีชีส์ อยู่ในวงศ์ถั่ว มีการกระจายพันธุ์ทั่วเขตร้อนและกึ่งเขตร้อน หลายสปีชีส์โดยเฉพาะ Indigofera tinctoria และ Indigofera suffruticosa เป็นพืชให้สีย้อมที่สำคัญ
สปีชีส์
สปีชีส์ในสกุลนี้ได้แก่:
รางวัลออสการ์ สาขานักแสดงนำหญิงยอดเยี่ยม
รางวัลออสการ์ สาขานักแสดงนำหญิงยอดเยี่ยม เป็นรางวัลประจำปีที่จัดโดยสถาบันศิลปะภาพยนตร์และวิทยาการ (AMPAS) เพื่อมอบให้กับนักแสดงหญิงผู้มีการแสดงที่โดดเด่นในการทำงานกับอุตสาหกรรมภาพยนตร์
ในงานประกาศผลรางวัลออสการ์ ครั้งที่ 1 ปี ค.ศ. 1929 ผู้ชนะครั้งแรกคือ เจเน็ต เกย์เนอร์ จากการแสดงในภาพยนตร์เรื่อง 7th Heaven, Street Angel และ Sunrise ปัจจุบัน ผู้ได้รับการเสนอชื่อจะถูกคัดเลือกจากการเลือกตั้งแบบถ่ายโอนคะแนนเสียงภายในนักแสดงที่เป็นสมาชิกของ AMPAS และผู้ที่ได้รับรางวัลจะถูกคัดเลือกจากระบบเสียงส่วนใหญ่ของสมาชิกทั้งหมดที่มีสิทธิ์ลงคะแนนในสถาบัน ในช่วงสามปีแรกของงานประกาศรางวัล ผู้ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลในสาขาต่าง ๆ ในเวลานั้น การทำงานทั้งหมดของพวกเขาจะถูกพิจารณาตามความเหมาะสม (บางคนถูกเสนอชื่อเข้าชิงมากถึงสามเรื่องในบางกรณี) อย่างไรก็ตาม ในงานครั้งที่ 3 ปี ค.ศ. 1930 จะมีภาพยนตร์เพียงเรื่องเดียวที่ถูกประกาศในการมอบรางวัลให้แก่ผู้ชนะ แม้ว่าผู้ชนะแต่ละคนจะถูกเสนอชื่อเข้าชิงจากภาพยนตร์สองเรื่องในบัตรลงคะแนนก็ตาม
ในปีต่อมา ระบบที่มีความยุ่งยากและมักชวนงงงวยนี้ ถูกแทนที่ด้วยระบบใหม่ซึ่งใช้มาจนถึงปัจจุบันคือ นักแสดงหญิงจะได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงจากการแสดงในเฉพาะภาพยนตร์เพียงเรื่องเดียว และผู้ที่ได้รับการเสนอชื่อจะต้องไม่เกินห้าคนต่อปีเท่านั้น ซึ่งเริ่มต้นใช้ระบบนี้ในงานครั้งที่ 9 ปี ค.ศ. 1937 นับตั้งแต่เริ่มก่อตั้ง รางวัลนี้ได้มอบให้แก่นักแสดงหญิงทั้งหมด 77 คน โดยแคทารีน เฮปเบิร์น ได้รับรางวัลมากที่สุดในสาขานี้ด้วยสามรางวัลออสการ์ ขณะที่เมอรีล สตรีปได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงมากที่สุดที่ 17 ครั้งและได้รับรางวัลสองครั้ง นักแสดงหญิงชาวอิตาลี โซเฟีย ลอเรน ถือเป็นผู้ชนะคนแรกที่ไม่ได้แสดงโดยการพูดภาษาอังกฤษจากการแสดงใน Two Women (1961) มาร์ลี แมตลิน กลายเป็นนักแสดงหญิงที่อายุน้อยที่สุดที่ได้รับรางวัล (อายุ 21 ปี) และเจสซิกา แทนดี้ กลายเป็นนักแสดงหญิงที่อายุมากที่สุดที่ได้รับรางวัล (อายุ 80 ปี) ในงานประกาศผลรางวัลออสการ์ ครั้งที่ 94 ปี ค.ศ. 2022 มิเชล โหย่ว เป็นผู้ชนะคนล่าสุดในสาขานี้จากบทบาทเอเวอลีน หวัง ในภาพยนตร์เรื่อง ซือเจ๊ทะลุมัลติเวิร์ส
ผู้ได้รับรางวัลและได้รับการเสนอชื่อเข้าชิง
ปีที่ปรากฏจะเป็นปีที่ภาพยนตร์เรื่องนั้นออกฉาย ไม่ใช่ปีที่จัดงานประกาศผลรางวัลออสการ์ นักแสดงที่ได้รับรางวัลจะแสดงในรูปแบบตัวหนาและตามด้วยนักแสดงที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิง
สถิติผู้ได้รับรางวัลและได้รับการเสนอชื่อเข้าชิง
บุคคลต่อไปนี้ได้รับรางวัลนักแสดงนำหญิงยอดเยี่ยมสองครั้งหรือมากกว่านั้น:
บุคคลต่อไปนี้ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลนักแสดงนำหญิงยอดเยี่ยมตั้งแต่สี่ครั้งขึ้นไป:
BPD
BPD อาจหมายถึง