cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ยูฟ่ายูโรปาคอนเฟอเรนซ์ลีก ฤดูกาล 2022–23 รอบคัดเลือกและรอบเพลย์ออฟ (ตัวแทนจากลีก)
แมตช์
รวมผลสองนัด บี36 ทอร์เชาฟน์ ชนะ 1–0.
รวมผลสองนัด ริกา ชนะ 5–1 .
รวมผลสองนัด บาเซิล ชนะ 3–1.
รวมผลสองนัด อันท์เวิร์ป ชนะ 2–0.
รวมผลสองนัด เปโตรคุบ ฮินเชสติ ชนะ 4–1.
รวมผลสองนัด ชูคาริชกิ ชนะ 8–1.
รวมผลสองนัด เลฟสกีโซเฟีย ชนะ 3–1.
รวมผลสองนัด เยือร์การ์เดนส์ ไอเอฟ ชนะ 4–1.
รวมผลสองนัด เอไอเค ชนะ 4–3.
รวมผลสองนัด ชคืนดิยา ชนะ 5–2.
รวมผลสองนัด ราคอฟ แชสตอชอวา ชนะ 6–0.
รวมผลสองนัด คูพีเอส ชนะ 6–3.
รวมผลสองนัด ไวกิง ชนะ 2–1.
สรุปผลการแข่งขัน
<section begin=Q3 />
<section end=Q3 />
แมตช์
รวมผลสองนัด ราคอฟ แชสตอชอวา ชนะ 3–0.
''รวมผลสองนัด เสมอ 2–2. เอไอเค ชนะลูกโทษ 3–2.''
รวมผลสองนัด อิสตันบูลบาชักเชฮีร์ ชนะ 6–1.
รวมผลสองนัด ยัง บอยส์ ชนะ 5–0.
รวมผลสองนัด อันเดอร์เลคต์ ชนะ 5–0.
รวมผลสองนัด วีบอร์ก ชนะ 5–1.
รวมผลสองนัด ไฮดูกสปลิต ชนะ 3–2.
''รวมผลสองนัด เสมอ 2–2. บาเซิล ชนะลูกโทษ 3–1.''
รวมผลสองนัด อันท์เวิร์ป ชนะ 5–1.
รวมผลสองนัด ซีเอสเคเอ โซเฟีย ชนะ 2–1.
รวมผลสองนัด อาเซ็ด ชนะ 7–1.
รวมผลสองนัด อาโปเอล ชนะ 1–0.
รวมผลสองนัด สเตอัวบูคูเรสตี ชนะ 2–0.
รวมผลสองนัด ฌิล วิเซนเต ชนะ 5–1.
รวมผลสองนัด ว็อล์ฟส์แบร์เกอร์ เอซี ชนะ 4–0.
รวมผลสองนัด มัคคาบีเทลอาวีฟ ชนะ 3–2.
รวมผลสองนัด ม็อลเดอ ชนะ 4–2.
รวมผลสองนัด ราพีทวีน ชนะ 3–2.
รวมผลสองนัด ฮาโปเอลเบียร์เชวา ชนะ 5–1.
''รวมผลสองนัด เสมอ 2–2. แฮมรัน สปาร์ตันส์ ชนะลูกโทษ 4–1.''
รวมผลสองนัด ตเว็นเตอ ชนะ 7–2.
รวมผลสองนัด ยูนิเวอร์ซิตาเตีย ไครโอวา ชนะ 3–1.
รวมผลสองนัด วาดุซ ชนะ 5–3.
รวมผลสองนัด เยือร์การ์เดนส์ ไอเอฟ ชนะ 6–2.
รวมผลสองนัด เฟเฮอร์วาร์ ชนะ 7–1.
รวมผลสองนัด สลาเวียปราฮา ชนะ 3–1.
สรุปผลการแข่งขัน
<section begin=PO />
<section end=PO />
แมตช์
รวมผลสองนัด บาเซิล ชนะ 2–1.
สงครามหมู
สงครามหมู (Pig War) อาจหมายถึงสิ่งต่อไปนี้
ยูฟ่ายูโรปาคอนเฟอเรนซ์ลีก ฤดูกาล 2022–23 รอบคัดเลือกและรอบเพลย์ออฟ (ตัวแทนจากลีก)
แมตช์
รวมผลสองนัด สลาเวียปราฮา ชนะ 3–2.
รวมผลสองนัด เยือร์การ์เดนส์ ไอเอฟ ชนะ 5–3.
รวมผลสองนัด นิส ชนะ 2–1.
''รวมผลสองนัด เสมอ 2–2. ฮาโปเอลเบียร์เชบา ชนะลูกโทษ 4–3.''
รวมผลสองนัด อิสตันบูลบาชักเชฮีร์ ชนะ 4–2.
รวมผลสองนัด ปาร์ติซาน ชนะ 7–4.
รวมผลสองนัด ฟีออเรนตีนา ชนะ 2–1.
รวมผลสองนัด บิยาร์เรอัล ชนะ 6–2.
รวมผลสองนัด แอร์สเทอ เอ็ฟเซ เคิล์น ชนะ 4–2.
รวมผลสองนัด เวสต์แฮมยูไนเต็ด ชนะ 6–1.
''รวมผลสองนัด เสมอ 1–1. อันเดอร์เลคต์ ชนะลูกโทษ 3–1.''
รวมผลสองนัด สโลวัคโก ชนะ 4–0.
รวมผลสองนัด ม็อลเดอ ชนะ 4–1.
การรุกซาร์ลันท์
การรุกซาร์ลันท์ เป็นปฏิบัติการของฝรั่งเศสเข้าไปในซาร์ลันท์ในพื้นที่ป้องกันของกองทัพที่ 1 ของเยอรมนี ในช่วงเริ่มต้นของสงครามโลกครั้งที่สอง โดยมีจุดประสงค์ที่จะสนับสนุนโปแลนด์ ซึ่งกำลังถูกเยอรมนีบุกครอง อย่างไรก็ตาม การโจมตีของฝรั่งเศสหยุดลงและต้องถอนตัวออกไป ถึงแม้ว่าการรุกดังกล่าวจะเกิดขึ้นเพียงไม่กี่วันหลังจากการประกาศสงครามอย่างเป็นทางการของฝรั่งเศสต่อเยอรมนี มันได้กลายมาเป็นการโจมตีของกองทัพฝรั่งเศสเพียงครั้งเดียวตลอดช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง
ตามข้อตกลงทางทหารฝรั่งเศส-โปแลนด์ กองทัพฝรั่งเศสจะต้องเตรียมการสำหรับการโจมตีครั้งใหญ่ภายในสามวันหลังจากมีการระดมพล กองทัพฝรั่งเศสสามารถยึดครองดินแดนระหว่างพรมแดนฝรั่งเศสและแนวเยอรมัน ตลอดจนสามารถเจาะผ่านการป้องกันของเยอรมนีได้ เมื่อวันที่ 15 ของการระดมผล (16 กันยายน) กองทัพฝรั่งเศสได้ทำการโจมตตีเต็มกำลังต่อเยอรมนี การระดมพลของฝรั่งเศสมีขึ้นตั้งแต่วันที่ 26 สิงหาคม และได้มีการประกาศระดมพลเต็มกำลังเมื่อวันที่ 1 กันยายน
การโจมตีของฝรั่งเศสในหุบเขาไรน์เริ่มขึ้นเมื่อวันที่ 7 กันยายน สี่วันหลังจากการประกาศสงครามของฝรั่งเศสต่อเยอรมนี หลังจากนั้น กองทัพเยอรมันซึ่งกำลังอยู่ในระหว่างการบุกครองโปแลนด์ และทหารฝรั่งเศสมีความเหนือกว่าทางกำลังพลอย่างมากตลอดแนวชายแดนกับเยอรมนี อย่างไรก็ตาม ฝรั่งเศสมิได้ดำเนินการใด ๆ ซึ่งสามารถช่วยเหลือโปแลนด์ได้เลย ทหารฝรั่งเศส 11 กองพลได้รุกคืบตามแนวรบยาว 32 กิโลเมตรใกล้กับซาร์บรืกเคินและเผชิญหน้ากับการต้านทานที่อ่อนแอของเยอรมนี กองทัพฝรั่งเศสโจมตีลึกเข้าไป 8 กิโลเมตรและยึดหมู่บ้านได้ราว 20 หมู่บ้านซึ่งกองทัพเยอรมันอพยพกลับไปโดยปราศจากการสู้รบ อย่างไรก็ตาม การโจมตีอย่างไม่เต็มใจนี้ถูกยับยั้งหลังจากฝรั่งเศสยึดป่าวานท์ได้ ซึ่งเป็นพื้นที่ฝังทุ่นระเบิดอย่างหนาแน่นสามตารางกิโลเมตรของเยอรมนี
การละเมอพูด
การละเมอพูด (อังกฤษ: sleep talking, somniloquy มาจากคำในภาษาละติน somnus ("หลับ") และ loquor ("พูด")) คือ การพูดในขณะที่กำลังนอนหลับ อาจพูดด้วยเสียงที่ดังมาก พูดแบบปกติ หรือพูดแบบลากคำยาวๆ ก็ได้ โดยการละเมอพูดนี้สามารถเกิดขึ้นได้หลายครั้งระหว่างการนอนหลับ ซึ่งคำที่พูดนั้นอาจมีความหมายหรือไม่มีความหมายก็ได้ โดยส่วนใหญ่มักพบในเด็กเล็กมากถึง 50% และถ้าหากสิ่งที่พูดออกมานั้นมีการใส่อารมณ์หรือพูดคำหยาบคายอาจเป็นสัญญาณที่บ่งถึงความผิดปกติในการนอนหลับอื่นๆ ได้
แวนคูเวอร์ ไททันส์
แวนคูเวอร์ ไททันส์ (Vancouver Titans) เป็นทีมกีฬาอีสปอร์ตโอเวอร์วอตช์สัญชาติแคนาดา มีฐานอยู่ที่เมืองแวนคูเวอร์ รัฐบริติชโคลัมเบีย ประเทศแคนาดา ทีมนี้เป็นสมาชิกของโอเวอร์วอตช์ลีก และลงแข่งขันในดีวีชันแปซิฟิก ซึ่งทีมไททันส์จะเข้าร่วมการแข่งขันในลีกฤดูกาล 2019 เป็นฤดูกาลแรก
ประวัติทีม
อะคูลีนีกรุ๊ป เจ้าของทีมแวนคูเวอร์ แคนนักส์ในเนชันแนลฮอกกี้ลีก ได้เข้าซื้อแฟรนไชน์เมืองแวนคูเวอร์สำหรับโอเวอร์วอตช์ลีก ฤดูกาล 2019 ในราคา 30 ถึง 60 ล้านดอลลาร์ วันที่ 18 ตุลาคม 2561 ทางทีมได้ออกประกาศว่า ทางทีมได้เข้าเป็นพาร์ทเนอร์กับลูมินอซิตี เกมมิง เพื่อเพิ่มทักษะด้านอีสปอร์ตให้กับองค์กร วันที่ 8 ธันวาคม ทีมได้ประกาศเซ็นสัญญากับ RunAway ซึ่งเป็นทีมชนะเลิศในการแข่งขันโอเวอร์วอตช์ระดับคอนเทนเดอร์ภูมิภาคเกาหลี ปี 2018 พร้อมทั้งประกาศสีหลักของทีมว่าเป็นสีน้ำเงินและเขียว เพื่อให้เข้าคู่กับทีมแคนนักส์
คนคลั่ง ล่าทะลุสุดขีดนรก
คนคลั่ง ล่าทะลุสุดขีดนรก เป็นภาพยนตร์แนวแอ็กชั่น ในปี ค.ศ. 2006 กำกับโดย จอห์น โบไนโต้ และเขียนบทโดย มิเชล กาลลาเกอร์ และ อแลน บี. แม็คอีลรอย
โดยผลิตจาก ดับเบิลยูดับเบิลยูอี ฟิลม์ส ค่ายภาพยนตร์ของดับเบิลยูดับเบิลยูอี นำแสดงโดย นักมวยปล้ำอาชีพ จอห์น ซีนา โดยภาพยนตร์เรื่องนี้มีกำหนดออกฉายในวันที่ 13 ตุลาคม ค.ศ. 2006 ทุกโรงภาพยนตร์ในสหรัฐอเมริกา
กีฬาวอลเลย์บอลในซีเกมส์ 2019
การแข่งขันกีฬาวอลเลย์บอลในซีเกมส์ 2019 มีกำหนดจัดขึ้นที่ฟิลสปอร์ตส์อะรีนา, มะนิลา และศูนย์เทนนิสซูบิก, โอลอนกาโป จะจัดขึ้นระหว่างวันที่ 29 พฤศจิกายน – 10 ธันวาคม ค.ศ. 2019
ประเทศที่เข้าร่วมแข่งขัน
มีนักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันทั้งหมด 197 คน จาก 9 ประเทศ (ตัวเลขที่แสดงในวงเล็บเป็นจำนวนนักกีฬาที่เข้าร่วมแข่งขัน)
กำหนดการแข่งขัน
วอลเลย์บอลในร่มจะจัดขึ้นตั้งแต่วันที่ 2 ถึง 10 ธันวาคม ค.ศ. 2019 ส่วนในวอลเลย์บอลชายหาดจะเริ่มแข่งขันตั้งแต่วันที่ 29 พฤศจิกายนถึง 6 ธันวาคม ค.ศ. 2019
โทรทัศน์ในสหภาพโซเวียต
โทรทัศน์ในสหภาพโซเวียต เป็นทั้งเจ้าของ, ถูกควบคุม และถูกตรวจพิจารณาโดยรัฐ หน่วยงานที่กำกับดูแลโทรทัศน์ในยุคของสหภาพโซเวียตคือ คณะกรรมาธิการวิทยุและโทรทัศน์รัฐสหภาพโซเวียต (Государственный комитет по телевидению и радиовещанию СССР) หรือ โกซเทเลราดิโอ (Гостелерадио СССР) ซึ่งเป็นผู้รับผิดชอบทั้งสถานีวิทยุโทรทัศน์กลางแห่งสหภาพโซเวียต และ วิทยุแห่งสหภาพโซเวียต การผลิตรายการโทรทัศน์ของโซเวียตถูกจัดอยู่ในส่วนกลาง, สาธารณรัฐ และการออกอากาศในภูมิภาค
การออกอากาศทางโทรทัศน์เริ่มขึ้นในกรุงมอสโก และนครเลนินกราด ในปี 1938 ภายใต้การกำกับดูแลของคณะกรรมาธิการกิจการวิทยุกระจายเสียงและวิทยุกระจายเสียงมวลสหภาพโซนาคอม
วันที่ 9 มีนาคม 1938 ได้มีการทดลองการออกอากาศรายการโทรทัศน์ที่สตูดิโอชุดแรกจากหอส่งสัญญาณ Shabolovka Tower ในมอสโก สามสัปดาห์ต่อมาภาพยนตร์เรื่องแรกเรื่อง เวลีคีกราจดานิน (Великий гражданин) ได้ถูกออกอากาศทางโทรทัศน์ และได้มีการออกอากาศทางโทรทัศน์ในเลนินกราดเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน 1938
ช่วงระหว่างปี 1941 ถึง 1945 โทรทัศน์ถูกระงับการออกอากาศเนื่องจากการบุกครองสหภาพโซเวียตของนาซีเยอรมนี จนกระทั่งกลับมาออกอากาศอีกครั้งในกรุงมอสโกเมื่อวันที่ 15 ธันวาคม 1945 และในวันที่ 4 พฤศจิกายน 1948 ศูนย์โทรทัศน์มอสโกได้เริ่มแพร่ภาพขาวดำในระบบ 625 เส้นต่อภาพ วันที่ 29 มิถุนายน 1949 สตูดิโอออกอากาศนอกสถานที่เป็นครั้งแรกโดยออกอากาศการแข่งขันฟุตบอล ซึ่งถ่ายทอดสดจากสนามกีฬาดีนาโม และวันที่ 24 สิงหาคม 1950 มีการออกอากาศในระยะยาวจากกรุงมอสโกไปจนถึงนครเรียซัน
ในช่วงครบรอบ 50 ปีการปฏิวัติเดือนตุลาคมในปี 1967 มีการออกอากาศโทรทัศน์สีเป็นครั้งแรก โดยเรื่มจากใน มอสโกและเลนินกราด และบนช่องโทรทัศน์ท้องถิ่นของตน โดยในปี 1973 สหภาพโซเวียตมีช่องโทรทัศน์ 6 ช่อง รวมทั้งใน 15 สาธารณรัฐ และสถานีภูมิภาคที่ให้บริการแก่ชุมชนและชุมชนชาวเมืองน้อยทั้งหมด
เครือข่ายเยาวชนกู้ชาติ
เครือข่ายเยาวชนกู้ชาติ (Young People Alliance for Democracy : Young PAD) เป็นคณะกรรมการที่จัดตั้งโดยนิสิต นักศึกษากว่า 80 สถาบัน มีนายวสันต์ วานิชย์ เป็นผู้ประสานงาน มีจุดมุ่งหมายที่จะดำเนินกิจการให้ความรู้และส่งเสริมประชาธิปไตยสำหรับเด็กและเยาวชนโดยเฉพาะ
เครือข่ายเยาวชนกู้ชาติได้มีส่วนร่วมในการขับไล่สมัคร สุนทรเวชในช่วงปี พ.ศ. 2551
พระราชปริยัติสุนทร (อมรภิรักษ์ ปสนฺโน)
พระราชปริยัติสุนทร นามเดิม อมรภิรักษ์ นามสกุลรัตนศักดิ์เสน่หา เป็นพระราชาคณะชั้นราชฝ่ายมหานิกาย ดำรงตำแหน่งทางพระสังฆาธิการ เป็นผู้ช่วยเจ้าอาวาสพระอารามหลวง วัดโสธรวรารามวรวิหาร,ที่ปรึกษาเจ้าคณะภาค12 ปัจจุบันดำรงตำแหน่งในสถาบันการศึกษา เป็นผู้อำนวยการวิทยาลัยสงฆ์พุทธโสธร จังหวัดฉะเชิงเทรา มหาวิทยาลัยมหาจุฬาลงกรณราชวิทยาลัย,เป็นประธานสำนักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรมแผนกสามัญศึกษา เขต12 สำนักงานพระพุทธศาสนาแห่งชาติ
ประวัติ
พระราชปริยัติสุนทร นามเดิมชื่อ อมรภิรักษ์ (สมศักดิ์) นามสกุล เสน่หา (รัตนศักดิ์เสน่หา) บิดาชื่อ นายประเสริฐ นามสกุลเสน่หา มารดาชื่อ นางสมจิตร นามสกุลเสน่หา ณ บ้านเลขที่ 9 หมู่ที่ 5 ตำบลบางตลาด อำเภอคลองเขื่อน (เดิมเป็นอำเภอบางคล้า) จังหวัดฉะเชิงเทรา
พระนางชินด็อกแห่งชิลลา
สมเด็จพระราชินีชินด็อกแห่งซิลลา ((r. undefined – undefined) ค.ศ. 647 - ค.ศ. 654 ) เป็นราชินีแห่ง ชิลลา หนึ่งใน สามราชอาณาจักรเกาหลี จากปี ค.ศ. 647 ถึง 654 พระนางเป็นผู้ปกครององค์ที่ 28 ของอาณาจักรและเป็นราชินีองค์ที่ 2 ต่อจาก พระนางช็อนด็อกแห่งชิลลา รัชกาลก่อนหน้า ในรัชสมัยของพระองค์ ชิลลาแข่งกับแพ็กเจเพื่อขอความโปรดปรานจากราชสำนักถัง พระนางยังเป็นที่รู้จักจากการเขียนบทกวีของ จักรพรรดิถังไท่จง แห่งราชวงศ์ถัง
พระนางสามารถสร้างความเข้มแข็งให้ชิลลาและเพิ่มความในการป้องกันมากขึ้นและสร้างความความสัมพันธ์กับจีนให้มั่นคงยิ่งขึ้น ด้วยความพยายามของพระองค์จึงเป็นผู้ที่วางรากฐานสำหรับการรวมกันของทั้งสามอาณาจักร คืออาณาจักรชิลลา, อาณาจักรแพกเจและอาณาจักรโคกูรยอ
พระราชวงศ์
พระบิดา
พระราชมารดา
สตางค์ มงคลสุข
ศาสตราจารย์ สตางค์ มงคลสุข (15 กรกฎาคม 2462 - 6 กรกฎาคม 2514) เป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวไทยผู้เชี่ยวชาญการวิจัยทางด้านอินทรีย์เคมีและสมุนไพร และเป็นนักบริหารการศึกษาระดับสูงของชาติ โดยเป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนเตรียมวิทยาศาสตร์การแพทย์ และได้ขยายจนเป็นคณะวิทยาศาสตร์การแพทย์ มหาวิทยาลัยแพทยศาสตร์ หรือ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล
ศาสตราจารย์ สตางค์ มงคลสุข หรือ ศ.ดร.สตางค์ มงคลสุข เป็นคณบดีคนแรกของคณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล และอดีตอธิการบดีมหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ เป็นกำลังสำคัญในการจัดตั้งมหาวิทยาลัยต่าง ๆ ของประเทศไทยในระยะเริ่มแรก ได้แก่ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ มหาวิทยาลัยขอนแก่น และ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ ทั้งวิทยาเขตหาดใหญ่และปัตตานี
ประวัติ
ศ.ดร.สตางค์ มงคลสุข เกิดที่อำเภอท่าใหม่ จังหวัดจันทบุรี เป็นบุตรคนที่สอง ของนายแจ้ง และนางไน้ มงคลสุข มีพี่น้องร่วมบิดามารดา 1 คน คือ นายแสตมป์ มงคลสุข ศาสตราจารย์สตางค์ มงคลสุข สมรสกับ นางสาวยุพิน (เบญจกาญจน์) เมื่อวันที่ 7 กรกฎาคม พ.ศ. 2490 มีธิดาและบุตรรวม 4 คน คือ
การงาน
ตำแหน่งบริหาร
ตำแหน่งในสมาคมและองค์กรต่างๆ
ผลงานวิจัย
ศ.ดร. สตางค์ มงคลสุข มีความสนใจศึกษาเกี่ยวกับยาปฏิชีวนะและสารประกอบทางเคมีที่สกัดจากสมุนไพรของไทย และมีผลงานที่ได้รับการตีพิมพ์เผยแพร่ในวารสารวิชาการระดับนานาชาติจำนวนหลายเรื่อง ผลงานวิจัยโดยสรุปมีดังนี้
ศิษย์อาจารย์สตางค์
บรรดาลูกศิษย์ที่เคยศึกษาเล่าเรียน และได้รับการอบรมสั่งสอนจาก ศ.ดร. สตางค์ มงคลสุข ปัจจุบันได้กลายมาเป็นบุคคลสำคัญ ดำรงตำแหน่งต่างๆ ในวงการศึกษาวิจัยทางด้านวิทยาศาสตร์ รวมทั้งเป็นนักวิทยาศาสตร์ดีเด่น และนักวิจัยดีเด่นของประเทศ เป็นจำนวนมาก อาทิ
สโมสรฟุตบอลไทยยูเนียน สมุทรสาคร ในฤดูกาล 2560
รายชื่อผู้เล่นชุดฤดูกาล 2017
ยูโร เค้ก ลีก โปร ฤดูกาล 2017 (ไทยลีก 3) ณ วันที่ 15 เมษายน 2560
(GUY HUBERT)
(SAMUEL AMPOFO)
(Thales Lima Cruz)
(Shine Thuya)
ผลงานในแต่ละนัด
{| class="wikitable" ! นัดที่ !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8 !! 9 !! 10 !! 11 !! 12 !! 13 !! - !! 14 !! 15 !! 16 !! 17 !! 18 !! 19 !! 20 !! 21 !! 22 !! 23 !! 24 !! 25 !! 26 !! - !! 27 !! 28
การแข่งขัน
ผลการแข่งขันของฤดูกาล2560
สเปนเซอร์ คอมป์ตัน เอิร์ลแห่งวิลมิงตัน
สเปนเซอร์ คอมป์ตัน เอิร์ลแห่งวิลมิงตัน (Spencer Compton, Earl of Wilmington) เป็นนักการเมืองและรัฐบุรุษชาวอังกฤษ เขาได้ดำรงตำแหน่งเป็นนายกรัฐมนตรีคนที่สองต่อจากเซอร์ รอเบิร์ต วอลโพล ถึงแม้ช่วงรัฐบาลของเขา อำนาจและอิทธิพลแท้จริงจะอยู่ที่ลอร์ดคาร์เล็ตซึ่งเป็นรัฐมนตรีต่างประเทศ เอิร์ลแห่งวิลมิงตันถึงแก่อสัญกรรมขณะดำรงอยู่ในตำแหน่งนายกรัฐมนตรี
แหล่งข้อมูลอื่น
1673 1743
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี เป็นหนึ่งในคณะแรกตั้งของ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรีเป็นคณะในสังกัดมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรีปัจจุบัน และเคยเป็น 1 ใน 16 คณะเดิมที่เปิดสอนระดับปริญญาตรีสังกัดสถาบันเทคโนโลยีราชมงคล กระทรวงศึกษาธิการ จัดตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2518 โดยเปิดสอนระดับปริญญาตรีสาขาวิศวกรรมศาสตร์
ประวัติคณะ
คณะวิศวกรรมศาสตร์ เดิมเปิดการเรียนการสอนที่ วิทยาเขตเทเวศร์ มีเนื้อที่ทั้งหมด 9 ไร่ 48 ตารางวา ณ สถานที่นี้เคยเป็นวังรพีพัฒน์ ของพระเจ้าบรมวงศ์เธอ พระองค์เจ้ารพีพัฒนศักดิ์ กรมหลวงราชบุรีดิเรกฤทธิ์ซึ่งเป็นพระบิดาแห่งกฎหมายไทย เมื่อเสด็จในกรมฯ สิ้นพระชนม์วังนี้กลายเป็น โรงเรียนรพีพัฒน์ของเอกชน ตั้งอยู่ได้ไม่นานกระทรวงอุตสาหกรรม ขอซื้อต่อเพื่อจัดตั้งเป็นโรงงานผลิตร่ม จากนั้นได้เปลี่ยนเป็นสถานศึกษา ดังรายละเอียดดังต่อไป
พ.ศ. 2533-35 ได้มีการปรับปรุงพื้นที่ และอาคารพร้อมจัดตั้งห้องปฏิบัติการของภาควิชาต่าง ๆ และทำการย้ายเครื่องมือ อุปกรณ์และครุภัณฑ์ จากวิทยาเขตเทเวศร์ ไปติดตั้งที่ศูนย์กลางสถาบันฯ จนกระทั่งสามารถย้ายการเรียนการสอนบางส่วนไปดำเนินการได้เมื่อปีการศึกษา 2536 ได้เป็นคณะหนึ่งของ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี
บทกวีที่เกี่ยวข้อง
คณะวิศวกรรมศาสตร์เป็นหนึ่งในคณะแรกตั้งของ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี ดังบทกวีที่ว่า
พระสุธรรมาธิบดี (เพิ่ม อาภาโค)
พระสุธรรมาธิบดี นามเดิม เพิ่ม นาควาณิช ฉายา อาภาโค เป็นพระราชาคณะเจ้าคณะรองฝ่ายธรรมยุติกนิกาย อดีตเจ้าอาวาสวัดราชาธิวาสราชวรวิหาร แม่กองธรรมสนามหลวง และกรรมการมหาเถรสมาคม
ชาติกำเนิด
พระสุธรรมาธิบดี มีนามเดิมว่า เพิ่ม นาควาณิช เกิดเมื่อวันอาทิตย์ที่ 31 ธันวาคม พ.ศ. 2459 ภูมิลำเนาอยู่บ้านทุ่งหลวง หมู่ 3 ตำบลนาสาร อำเภอเมืองนครศรีธรรมราช จังหวัดนครศรีธรรมราช บิดาชื่อนายแป้น มารดาชื่อนางหนู (สกุลเดิมศรีแฉล้ม) มีพี่น้องร่วมบิดามารดาทั้งสิ้น 5 คน และต่างมารดาอีก 6 คน เมื่อโตขึ้นได้ศึกษาที่โรงเรียนวัดพระมหาธาตุนครศรีธรรมราช จนจบชั้นประถมบริบูรณ์
อุปสมบท
พ.ศ. 2474 ย้ายมาอยู่วัดราชาธิวาส และได้บรรพชาเป็นสามเณรเมื่อวันที่ 18 ตุลาคม พ.ศ. 2475 ณ วัดราชาธิวาส โดยมีพระธรรมวโรดม (เซ่ง อุตฺตโม) เป็นพระอุปัชฌาย์ และวันที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2480 ได้อุปสมบทเป็นพระภิกษุ ณ วัดราชาธิวาส โดยมีพระธรรมวโรดม (เซ่ง อุตฺตโม) เป็นพระอุปัชฌาย์ และพระภัทรธรรมธาดา (ฮั้ว โสภิโต) ขณะยังเป็นพระครูโสภิตอาวาสวัตร เป็นพระกรรมวาจาจารย์ การบวชทั้งสองครั้งมีเจ้าจอมสว่าง ในรัชกาลที่ 5 เป็นเจ้าภาพ
ศาสนกิจ
พ.ศ. 2506 พระศาสนโศภน (ปลอด อตฺถการี) ถูกปลดจากเจ้าอาวาสวัดราชาธิวาสและถอดจากสมศักดิ์ สมเด็จพระมหาวีรวงศ์ (จวน อุฏฺฐายี) และพระธรรมปาโมกข์ (วิน ธมฺมสาโร) ได้สนับสนุนให้ท่านมารับตำแหน่งเจ้าอาวาสต่อ แม้ในระยะแรกจะประสบปัญหายุ่งยากในการปกครอง แต่ในที่สุดท่านก็เป็นที่ยอมรับจากพระในวัด ได้ปกครองและพัฒนาวัดเรื่อยมาตราบจนมรณภาพ
มรณภาพ
พระสุธรรมาธิบดี ถึงแก่มรณภาพด้วยโรคหัวใจขาดเลือด เมื่อวันอังคารที่ 26 ตุลาคม พ.ศ. 2542 เวลา 03.30 น. ณ โรงพยาบาลวิชัยยุทธ สิริอายุได้ พรรษา 63 ศพตั้งบำเพ็ญกุศล ณ ศาลาการเปรียญ วัดราชาธิวาสวิหาร
วันที่ 27 ตุลาคม พ.ศ. 2542 พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชโปรดเกล้าฯ พระราชทานโกศแปดเหลี่ยม ฉัตรเบญจาตั้งประดับ ปี่กลองชนะประโคมเวลาพระราชทานน้ำหลวงสรงศพ และรับศพอยู่ในพระบรมราชานุเคราะห์โดยตลอด มีพระพิธีธรรมสวดพระอภิธรรมเวลากลางคืน กำหนด 7 คืน
การแจกแจงอเนกนาม
ถ้าในการทดลองใด ๆ ที่มีลักษณะคล้ายกับการทดลองทวินาม คือเป็นการทดลองซ้ำ ๆ กันหลายครั้ง โดยการทดลองแต่ละครั้งเป็นอิสระกัน คือมีความน่าจะเป็นของการเกิดความสำเร็จในการทดลองแต่ละครั้งคงที่ แต่การทดลองแต่ละครั้งนั้นผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นมีได้มากกว่า 2 ทาง เช่น การสุ่มหยิบสินค้าจากกล่องมาครั้งละ 1 ชิ้น โดยหยิบมา 5 ครั้งแบบใส่คืน ถ้าสินค้าในกล่องแบ่งเป็น 3 เกรดคือ สินค้าดี สินค้ามีตำหนิ และสินค้าเสีย นั่นคือผลที่เกิดขึ้นจากการสุ่มหยิบแต่ละครั้งมีได้ 3 ทาง การทดลองเช่นนี้จะเรียกว่าการทดลองแบบอเนกนาม โดยมีฟังก์ชันความน่าจะเป็นดังนี้ โดยที่ และ และมีค่าคาดหวังและความแปรปรวนดังนี้
โง่ (เพลงซิลลี่ ฟูลส์)
โง่ เป็นเพลงของวงดนตรีซิลลี่ ฟูลส์ จากสตูดิโออัลบั้มที่ 6 เดอะวัน ประพันธ์คำร้องโดย สุทธิพงษ์ สมบัติจินดา แต่งทำนองโดย เบนจามิน จุง ทัฟเนลล์ และเทวฤทธิ์ ศรีสุข และเรียบเรียงโดย ซิลลี่ ฟูลส์
การตอบรับ
เพลง โง่ ได้คว้าอันดับ 6 ของชาร์ตเพลง TrueMusic Digital Chart 100 สุดยอดเพลงฮิตที่มีจำนวนการฟังบน truemusic.com มากที่สุดแห่งปี ในปี พ.ศ. 2551 และอันดับสูงสุดที่ 3 จากการจัดอันดับของ แฟต 104.5 ในชาร์ตของ 104.5 เอฟเอ็ม แฟตเรดิโอ ท็อป 75 ชาร์ต ประจำวันที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2551
เฟรนช์คอนเนกชัน
เฟรนช์คอนเนกชัน (French Connection, FC) หรือรู้จักในชื่อ เอฟซียูเค (fcuk)  บริษัทเสื้อผ้าชั้นนำจากอังกฤษ สำนักงานก่อตั้งในปี พ.ศ. 2512 ตั้งอยู่ที่ ลอนดอน สหราชอาณาจักร เสื้อผ้าของเฟรนช์คอนเนกชันมีหลากหลายตั้งแต่ เสื้อผู้ชาย เสื้อผู้หญิง และเสื้อเด็ก
เฟรนช์คอนเนกชันได้เพิ่มแผนการตลาดใหม่ ในเดือนเมษายน ค.ศ. 2001 โดยใช้ชื่อแบรนด์ว่า "fcuk" โดยได้ไอเดียชื่อนี้ หลังจากที่เห็นจดหมายที่มีชื่อย่อของ ร้านเฟรนช์คอนเนกชัน ในฮ่องกง (FCHK - French Connection Hong Kong) เขียนไว้และชื่อ fcuk ก็ย่อมาจาก (French Connection United Kingdom) โดยเมื่อแบรนด์ fcuk ได้ออกมา เสื้อผ้าของเฟรนช์คอนเนกชัน ได้มียอดการจำหน่ายสูงขึ้นหลายเท่าตัวภายในช่วงเวลาไม่นาน โดยเป็นที่นิยมมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมู่วัยรุ่น ในขณะเดียวกันก็ได้มีการวิพากษ์วิจารณ์กันอย่างสูง ถึงขนาดที่ร้านขายเสื้อผ้า และห้างสรรพสินค้าหลายแห่ง ห้ามวางขายเสื้อของเฟรนช์คอนเนกชันทั้งหมด
ปัจจุบันนอกเหนือจากการผลิตเสื้อผ้าเครื่องกายแล้ว fcuk ยังมีผลิตภัณฑ์คุณภาพมากมายหลายอย่างออกวางจำหน่ายสู่ตลาดทั่วโลก ซึ่งเป็นที่นิยมอย่างแพร่หลาย อาทิเช่น น้ำหอม กระเป๋า รองเท้า และกรอบแว่นตาแฟชั่น แว่นกันแดด เข็มขัดหนัง เป็นต้น
เดอมัก
เดอมัก (Demak) เป็นเมืองในจังหวัดชวากลาง ประเทศอินโดนีเซีย เป็นเมืองหลักของอำเภอเดอมักและเป็นที่ตั้งของอดีตรัฐสุลต่านเดอมัก
การแจกแจงเอกรูป (ต่อเนื่อง)
ตัวแปรเชิงสุ่ม X มีค่าอยู่ในช่วงใดช่วงหนึ่งหรืออยู่ในเซตของช่วงใดช่วงหนึ่งด้วยความน่าจะเป็นเท่ากันเสมอ ซึ่งอยู่ในช่วงของเลขจำนวนจริง 2 จำนวนคือ a และ b โดยที่ a<b ถ้า pdf ของ X คงที่จาก a ถึง b แล้ว X จะมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้ และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้
อินเฮริแทนซ์
เรื่องย่อ
เมื่อไม่นานมานี้เอง เอรากอน ผู้สังหารเงา คนขี่มังกร เป็นเพียงเด็กหนุ่มชาวนาจน ๆ คนหนึ่ง ในขณะที่ซาเฟียร่า มังกรของเขาก็เป็นเพียงไข่สีฟ้าอยู่ในป่า แต่บัดนี้ชะตากรรมของอารยธรรมทั้งมวลตกเป็นภาระอยู่บนบ่าของทั้งสอง ช่วงเวลาแห่งการฝึกฝนและการสู้รบอันยาวนานหลายเดือนนำมาซึ่งชัยชนะและความหวัง แต่ก็ยังนำความสูญเสียจนหัวใจแทบแหลกสลายมาให้ด้วย แต่ถึงกระนั้นการสู้รบที่แท้จริงยังคงอยู่ข้างหน้า นั่นคือ เอรากอนกับซาเฟียราจะต้องเผชิญหน้ากับกัลบาทอริกซ์ เมื่อเวลานั้นมาถึง ทั้งสองจะต้องแข็งแกร่งพอที่จะเอาชนะอีกฝ่ายได้ เพราะหากทั้งสองทำไม่ได้ก็จะไม่มีใครที่ทำได้อีกแล้ว และจะไม่มีโอกาสครั้งที่สองให้แก้มือด้วย คนขี่มังกรกับมังกรของเขาได้ก้าวไปไกลเกินกว่าใครจะกล้าจินตนาการถึงก็จริงอยู่ แต่ทั้งคู่จะสามารถโค่นอำนาจจอมกษัตริย์และฟื้นฟูความยุติธรรมสู่อาลาเกเซียขึ้นมาอีกครั้งได้หรือไม่ และถึงหากทำได้ ทั้งสองจะต้องสูญเสียอะไรเป็นการแลกเปลี่ยน
พระธรรมปัญญาบดี (ถาวร ติสฺสานุกโร)
พระธรรมปัญญาบดี นามเดิม ถาวร เจริญพานิช ฉายา ติสฺสานุกโร (27 พฤษภาคม พ.ศ. 2459 - 27 กรกฎาคม พ.ศ. 2557) เป็นพระราชาคณะเจ้าคณะรองฝ่ายมหานิกาย อดีตเจ้าอาวาสวัดพระเชตุพนวิมลมังคลารามราชวรมหาวิหาร และอดีตที่ปรึกษาเจ้าคณะเขตพระนคร กรุงเทพมหานคร
ชาติภูมิ
พระธรรมปัญญาบดี นามเดิมว่า ถาวร เจริญพานิช เกิดเมื่อวันเสาร์ที่ 27 พฤษภาคม พ.ศ. 2459 แรม 11 ค่ำ เดือน 6 ปีมะโรง ที่บ้านเลขที่ 5 ตำบลบ้านหม้อ อำเภอพรหมบุรี จังหวัดสิงห์บุรี บิดาชื่อนายจรัญ เจริญพานิช มารดาชื่อนางพุ่ม เจริญพานิช
อุปสมบท
บรรพชาเป็นสามเณร เมื่อวันเสาร์ที่ 24 เมษายน พ.ศ. 2474 ณ วัดตราชู ตำบลบ้านหม้อ อำเภอพรหมบุรี จังหวัดสิงห์บุรี โดยมีพระครูพรหมจริยคุณ (ดี) ภายหลังเป็นพระราชาคณะชั้นสามัญ ที่ พระพรหมนคราจารย์ วัดแจ้งพรหมนคร อำเภอพรหมบุรี จังหวัดสิงห์บุรี เป็นพระอุปัชฌายาจารย์
ต่อมาได้อุปสมบทเป็นพระภิกษุ เมื่อวันศุกร์ที่ 5 มิถุนายน พ.ศ. 2479 ณ วัดตราชู ตำบลบ้านหม้อ อำเภอพรหมบุรี จังหวัดสิงห์บุรี โดยมีพระธรรมปิฎก (เผื่อน ติสฺสทตฺโต ป.ธ.9) ภายหลังได้รับสมณศักดิ์ที่สมเด็จพระวันรัต วัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม เป็นพระอุปัชฌาจารย์ พระครูพรหมจริยคุณ (ดี ธมฺมปญฺโญ) ภายหลังเป็นพระราชาคณะชั้นสามัญที่พระพรหมนคราจารย์ วัดแจ้งพรหมนคร อำเภอพรหมบุรี จังหวัดสิงห์บุรี เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระครูปลัดปิฎกวัฑฒน์ (ฟุ้ง ปุณฺณโก ป.ธ.3) ภายหลังเป็นพระราชาคณะชั้นธรรมที่พระธรรมเสนานี วัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม กรุงเทพมหานคร เป็นพระอนุสาวนาจารย์ ได้รับฉายาว่า "ติสฺสานุกโร"
มรณภาพ
พระธรรมปัญญาบดี (ถาวร ติสฺสานุกโร) ถึงแก่มรณภาพด้วยโรคชรา ณ กุฏิคณะ ต.34 วัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม เมื่อวันอาทิตย์ที่ 27 กรกฎาคม พ.ศ. 2557 เวลา 06.00 น.
พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดพระราชทานน้ำหลวงสรงศพ ณ ตึกสุขุมาล โรงเรียนสุขุมาลธัมมุทิส ภายในวัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม เขตพระนคร เมื่อวันอังคารที่ 29 กรกฎาคม พ.ศ. 2557 เวลา 17.00 น. ทั้งยังทรงพระกรุณาโปรดพระราชทานโกศไม้สิบสอง (เทียบเท่าสมเด็จพระราชาคณะ) พร้อมฉัตรเบญจาตั้งประดับเป็นเกียรติยศ เป็นกรณีพิเศษ และพระราชทานพระพิธีธรรมสวดพระอภิธรรมศพ มีกำหนด 7 คืน ตั้งแต่วันที่ 29 กรกฎาคม ถึง 4 สิงหาคม พ.ศ. 2557 เวลา 19.00 น. ทั้งนี้ ยังทรงพระกรุณาโปรดพระราชทานพวงมาลาหลวง และพวงมาลาของพระบรมวงศานุวงศ์ทุกพระองค์ตั้งเป็นเกียรติยศด้วย
วันที่ 15 กันยายน พ.ศ. 2557 พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ นายศุภชัย ภู่งาม องคมนตรี เป็นผู้แทนพระองค์ไปยังโรงเรียนสุขุมาลธัมมุทิส วัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม ในการบำเพ็ญพระราชกุศล 50 วัน พระราชทานศพพระธรรมปัญญาบดี (ถาวร ติสฺสานุกโร)
วันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557 พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ นายศุภชัย ภู่งาม องคมนตรี เป็นผู้แทนพระองค์ไปยังโรงเรียนสุขุมาลธัมมุทิส วัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม ในการบำเพ็ญพระราชกุศล 100 วัน พระราชทานศพพระธรรมปัญญาบดี (ถาวร ติสฺสานุกโร)
วันที่ 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2558 พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดพระราชทานพระบรมราชานุเคราะห์ในการพระราชทานเพลิงศพ ในการนี้ สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินไปในการพระราชทานเพลิงศพพระธรรมปัญญาบดี (ถาวร ติสฺสานุกโร) ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิศริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาส เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย กรุงเทพมหานคร
คาร์บูเรเตอร์
คาร์บูเรเตอร์ (carburetor, carburettor, carburetter, Carb) เป็นอุปกรณ์สำหรับเครื่องยนต์สันดาปภายใน ทำหน้าที่ผสมน้ำมันและอากาศให้กลายเป็นไอจากนั้นจึงส่งเข้าสู่ห้องเผาไหม้ คำว่า Carburater มาจากภาษาฝรั่งเศสว่า carbure
หลักการทำงาน
ความสำคัญของคาร์บูเรเตอร์ในการทำงานของเครื่องยนต์คือการผสมน้ำมันกับอากาศหลังจากนั้นจึงส่งเข้าสู่ห้องเผาไหม้อย่างเหมาะสม ทำให้เครื่องยนต์เดินเรียบทั้งในรอบเดินเบาและการเร่ง ลดการเกิดมลภาวะ ควบคุมความเร็วของเครื่องยนต์ โดยผสมน้ำมันกับอากาศให้กลายเป็นไอดี และส่งเข้าสู่ห้องเผาไหม้ได้อย่างเหมาะสม เมื่อเครื่องยนต์อยู่ในระยะเดินเบาหรือความเร็วรอบของเครื่องยนต์ต่ำ ลิ้นปีกผีเสื้อในคาร์บูเรเตอร์จะเปิดน้อย ส่งผลให้ปริมาณน้ำมัน และอากาศที่ถูกส่งเข้าไปในห้องเผาไหม้น้อยลง ทำให้เครื่องยนต์เดินรอบต่ำ ในทางตรงข้ามหากต้องการให้เครื่องยนต์มีรอบความเร็วของเครื่องยนต์สูงขึ้น ลิ้นปีกผีเสื้อจะเปิดมากขึ้นหรือเต็มอัตรา ปริมาณไอดีก็จะเข้าในห้องเผาไหม้ในปริมาณที่มากตามไปด้วย ภายในของคาร์บูฯมีช่องคล้ายคอขวดเรียกว่าช่องเวนจูรี่ ส่วนนี้จะทำให้เกิดปฏิกิริยาเวนจูรี่ ความเร็วของไอดีจะมีมากขึ้นซึ่งเป็นผลมาจากเส้นผ่า ศูนย์กลางของท่อมีขนาดเล็กลง การเพิ่มความเร็วของการเคลื่อนที่ส่งผลให้ความดันที่บริเวณคอขวดลดลง ทำให้เกิดภาวะความดันต่ำกว่าความดันบรรยากาศ นอกจากนั้นคอขวดจะมีท่อน้ำมันขนาดเล็ก น้ำมันเชื้อเพลิงจะถูกดูดเข้ามาผสมกับอากาศ และวิ่งต่อไปสู่ห้องเผาไหม้
โรงเรียนดาราคาม
โรงเรียนดาราคาม (Darakam School) สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากรุงเทพมหานคร เขต 2 กระทรวงศึกษาธิการ (สพป.กทม.2) ก่อตั้งเมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2505 เป็นโรงเรียนในระดับประถมศึกษาโดยเน้นทางด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ตั้งอยู่ใกล้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) และท้องฟ้าจำลองกรุงเทพ ปัจจุบันตั้งอยู่ที่ 932 ถนนสุขุมวิท แขวงพระโขนง เขตคลองเตย กรุงเทพมหานคร 10110
ประวัติ
โรงเรียนดาราคาม เดิมชื่อ "โรงเรียนบ้านกล้วย" เปิดสอนครั้งแรกเมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2505 โดยฝากเรียนที่โรงเรียนสายน้ำทิพย์ในช่วงแรก เนื่องจากในขณะนั้นอยู่ในระหว่างการจัดสร้างโรงเรียน มีนักเรียนจำนวน 183 คน ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 5 ห้อง โดยมีนางอุไร ศรีธวัช ณ อยุธยา รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ของโรงเรียน
ต่อมาได้ย้ายสถานที่ตั้งของโรงเรียนมา ณ บริเวณท้องฟ้าจำลองกรุงเทพ ในวันที่ 3 มกราคม พ.ศ. 2506 และ ม.ล.ปิ่น มาลากุล ซึ่งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการในขณะนั้น ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็น "โรงเรียนดาราคาม" ซึ่งมีความหมายว่า "บ้านดาว" เพื่อให้สอดคล้องกับอาคารบริเวณท้องฟ้าจำลองกรุงเทพ
การเรียนการสอนในช่วงแรกนั้น อยู่ในช่วงรอยต่อของการเปลี่ยนการศึกษาภาคบังคับ จากชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ทางโรงเรียนต้องการให้การเรียนภาควิชาการและการงานพื้นฐานอาชีพเรียนควบคู่กันไป จึงจัดให้มีการเรียนการสอนวิชาพื้นฐานอาชีพด้วย ได้แก่ รำไทย ดนตรีไทย คหกรรม เย็บผ้า ช่างไม้ เกษตร และไฟฟ้า เพื่อให้นักเรียนสามารถนำความรู้เหล่านี้ไปใช้ในการประกอบอาชีพหรือนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ปัจจุบันเปิดสอนในระดับชั้นอนุบาลจนถึงระดับประถมศึกษาปีที่ 1-6
สัญลักษณ์โรงเรียน
ส. ย่อมาจาก กรมสามัญศึกษา ซึ่งเดิมโรงเรียนอยู่ในสังกัด
ร. ย่อมาจาก ดารา แปลว่า ดาว, ดวงดาว
ค. ย่อมาจาก คาม แปลว่าบ้าน, หมู่บ้าน
สีประจำโรงเรียน ฟ้า-ขาว หมายถึงท้องฟ้าและปุยเมฆ
ฝิ่นหนาม
ฝิ่นหนาม (Mexican poppy; Mexican prickly poppy; cardo หรือ cardosanto) จัดเป็นดอกป๊อปปี้ชนิดหนึ่งที่พบในเม็กซิโก เป็นพืชที่ทนต่อความแห้งแล้งและดินเสื่อมโทรม มักพบในพื้นที่ถนนตัดใหม่ มียางสีเหลือง ซึ่งเป็นพิษต่อสัตว์ฟันแทะ แต่ชาวอินเดียนแดงพื้นเมืองในเม็กซิโกและสหรัฐฝั่งตะวันตกใช้พืชนี้เป็นยา
องค์ประกอบทางเคมี
เมล็ดของฝิ่นหนามประกอบด้วยน้ำมันรับประทานไม่ได้สีเหลืองอ่อน 22-36% เรียก argemone oil หรือ katkar oil ซึ่งประกอบด้วยอัลคาลอยด์ที่เป็นพิษ ได้แก่ sanguinarine และ dihydrosanguinarine นอกจากนั้น ยังพบอัลคาลอยด์ชนิด quaternary isoquinoline alkaloid อีกสี่ชนิดคือ dehydrocorydalmine jatrorrhizine columbamine และ oxyberberine ที่แยกได้จากพืชทั้งต้นของฝิ่นหนาม เมื่อกรีดฝักจะได้ยางสีเหลืองตามรอยแผล ซึ่งมีเบอเบอรีน และ โพรโทพีน
ความเป็นพิษ
เมล็ดของฝิ่นหนามคล้ายกับเมล็ดของมัสตาร์ด ( Brassica nigra) ทำให้เมล็ดของฝิ่นหนามกลายเป็นสิ่งปลอมปนของเมล็ดมัสตาร์ดได้ ทำให้เกิดความเป็นพิษขึ้น ซึ่งพบเหตุการณ์นี้หลายครั้งใน อินเดีย ฟิจิ แอฟริกาใต้ และประเทศอื่นๆ การเกิดขึ้นครั้งล่าสุด เกิดที่อินเดียเมื่อ พ.ศ. 2541 การปนเปื้อนน้ำมันจากฝิ่นหนามเพียง 1% ทำให้เกิดอาการทางคลินิกได้ ความเป็นพิษของ Katkar oil ทำให้เกิดอาการบวมโดยเฉพาะที่ขา
แพทย์พื้นบ้าน
ชาวเซรีในซาโนรา ประเทศเม็กซิโกใช้ฝิ่นหนามทั้งต้นทั้งสดและแห้ง น้ำที่ได้จากการแช่ใช้ดื่มรักษาอาการปวดไต ช่วยขับรกและทำความสะอาดร่างกายหลังคลอดบุตร เมื่อชาวสเปนมาถึงซาโนราได้นำฝิ่นหนามไปใช้เป็นยาด้วยโดยใช้เป็นยาแก้ปวดและยากล่อมประสาท เมล็ดใช้เป็นยาระบาย ในมาลีใช้รักษามาลาเรีย
อาซัตอูอันกัคอาร์ทซัค
อาซัตอูอันกัคอาร์ทซัค (อาร์ทซัคเสรีและมีเอกราช) เป็นเพลงชาติที่ยังไม่เป็นที่ยอมรับของสาธารณรัฐนากอร์โน-คาราบัค ถูกนำไปถูกนำไปใช้เมื่อปี พ.ศ. 2535 คำร้องประพันธ์โดย วาร์ดาน ฮาโกบีอาน ทำนองประพันธ์โดย อาร์เมน นาซิบิยาน
การแจกแจงเอกรูป (วิยุต)
ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ การแจกแจงเอกรูปวิยุต เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นอย่างเป็นระบบโดยที่น่าจะสังเกตค่าจำนวนจำกัดได้เท่า ๆ กัน ทุกค่าจำนวน n มีความน่าจะเป็นเท่ากัน 1/n
เฮนรี เพแลม
เฮนรี เพแลม (อังกฤษ : Henry Pelham) ดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรีคนที่ 3 แห่งบริเตนใหญ่ตั้งแต่ ค.ศ.1743 - 1754 เกิดที่ซัสเซ็กซ์ เมื่อวันที่ 25 กันยายน ค.ศ. 1694 และถึงแก่กรรมเมื่อวันที่ 6 มีนาคม ค.ศ. 1754 ที่กรุงลอนดอน ขณะอายุได้ 59 ปี
แอลจี จี7 ทินคิว
แอลจี จี7 ทินคิว (LG G7 ThinQ) หรือทั่วไปเรียก แอลจี จี7 เป็นสมาร์ตโฟนลำดับที่ 7 ในชุดจีซีรีส์ ผลิตโดยแอลจี เปิดตัวครั้งแรกที่นครนิวยอร์ก ประเทศสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม ค.ศ. 2018 แอลจี จี7 มาพร้อมกับระบบปฏิบัติการแอนดรอยด์ 8.0 "โอรีโอ" มีการปรับปรุงบางส่วนจากรุ่นก่อน เช่น ขนาดจอ, ซีพียูและกล้อง วางจำหน่ายในสหรัฐเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน ค.ศ. 2018
ฮัรร็อตกิชบ์
ฮัรร็อตกิชบ์ (حَرَّة كِشْب) เป็นทุ่งลาวาที่มีพื้นที่ 5,892 ตารางกิโลเมตรในภาคตะวันตกของประเทศซาอุดีอาระเบีย ตั้งอยู่ใกล้กับปล่องภูเขาไฟอัลวะอ์บะฮ์
ฟุตบอลลีกแชมเปียนชิป ฤดูกาล 2014–15
ฟุตบอลลีกแชมเปียนชิป ฤดูกาล 2014–15 (หรือเรียกว่า สกายเบตแชมเปียนชิป ด้วยเหตุผลด้านผู้สนับสนุน) เป็นการแข่งขันฟุตบอลลีกแชมเปียนชิป ฤดูกาลที่ 11 ของลีกภายใต้ชื่อปัจจุบันและในฤดูกาลที่ 23 ภายใต้รูปแบบการแบ่งลีกปัจจุบัน. โดยจะเริ่มต้นฤดูกาลวันที่ 8 สิงหาคม ค.ศ. 2014, และสิ้นสุดการแข่งขันในวันที่ 2 พฤษภาคม ค.ศ. 2015.
มายังแชมเปียนชิป
เลื่อนชั้นจาก ลีกวัน ตกชั้นจาก พรีเมียร์ลีก
จากแชมเปียนชิป
ตกชั้นจาก ลีกวัน เลื่อนชั้นจาก พรีเมียร์ลีก
คริสตี แรมโพนี
คริสตี แพทริเชีย แรมโพนี (Christie Patricia Rampone; 24 มิถุนายน ค.ศ. 1975 – ) เป็นนักฟุตบอลชาวอเมริกัน ซึ่งเธอเล่นในตำแหน่งกองหลัง และปัจจุบันเป็นกัปตันของฟุตบอลหญิงทีมชาติสหรัฐอเมริกา เธอเล่นในฟุตบอลโลกหญิงรอบชิงชนะเลิศมาแล้ว 4 สมัย รวมถึงฟุตบอลโอลิมปิกหญิง 4 สมัย เธอเป็นแชมป์โลกจากฟุตบอลโลกหญิง 1999 และเป็นผู้ชนะเหรียญทองสามสมัย ในโอลิมปิกฤดูร้อน 2004, 2008 และ 2012 เธอชนะไม่ต่ำกว่าอันดับสามทั้งในฟุตบอลโลกและโอลิมปิกแต่ละครั้งที่เธอได้ร่วมแข่งขันมา
แรมโพนีเล่นในดับเบิลยู-ลีก ตั้งแต่ ค.ศ. 1997 จนถึง ค.ศ. 1998 เธอเล่นในสองลีกตลอดช่วงระยะเวลาที่สร้างผลงานใน ค.ศ. 2001 ถึง 2003 ในลีกสมาคมฟุตบอลหญิงสหรัฐ และ ค.ศ. 2009 ถึง 2011 ในลีกฟุตบอลอาชีพหญิง โดยใน ค.ศ. 2009 ขณะเล่นให้กับสโมสรสกายบลูเอฟซี เธอได้ทำหน้าที่เป็นผู้ฝึกสอนให้แก่สโมสรไปพร้อมกันโดยได้ชนะการแข่งขันฟุตบอลอาชีพหญิงรอบเพลย์ออฟ 2009 และได้รับรางวัลนักฟุตบอลอาชีพหญิงแห่งปี
เมื่ออายุ 37 ปี เธอได้เป็นมารดาของเด็กสองคน ซึ่งแรมโพนีไม่มีสัญญาณบอกถึงการชะลอตัว ทั้งยังไม่ได้ประกาศการอำลาวงการแต่อย่างใด
ในสายอาชีพระดับสากล
คริสตี แรมโพนี เป็นตัวแทนของสหรัฐอเมริกาในฟุตบอลโลกหญิง 1999, 2003, 2007 และ 2011 รอบไฟนอล และโอลิมปิกฤดูร้อน 2000, 2004, 2008 และ 2012
หลังจากการฝึกร่วมกับฟุตบอลหญิงทีมชาติสหรัฐอเมริกาช่วงปีที่สี่ของเธอที่มอนเมาธ์ แรมโพนีได้เปลี่ยนไปเล่นในตำแหน่งกองหลัง ซึ่งเกมแรกของแรมโพนีคือวันที่ 28 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1997 โดยได้พบกับทีมออสเตรเลีย เธอทำประตูให้แก่ทีมชาติของเธอครั้งแรกในวันที่ 2 พฤษภาคม ค.ศ. 1997 ในนัดที่แข่งขันกับเกาหลีใต้ แรมโพนีเริ่มเกม 16/18 ในฤดูกาลแรกของเธอ และจบลงด้วยสองประตูกับการร่วมสมทบสามครั้ง ปีถัดมา แรมโพนีได้ช่วยให้ทีมของเธอไร้พ่ายในฤดูกาลแรก และนำทีมสหรัฐอเมริกาเข้ารับเหรียญทองในการแข่งขันกูดวิลเกมส์ 1998 โดยเริ่มในการแข่งขันทั้งสองแมตช์
ในเอเธนส์โอลิมปิก 2004 เธอได้ช่วยสหรัฐอเมริกาคว้าเหรียญทองภายหลังจากชนะบราซิลในโอลิมปิกรอบไฟนอลร่วมกับเพื่อนรุ่นอาวุโสของเธอที่มีอยู่เพียงไม่กี่ราย ซึ่งได้แก่ เมีย แฮม, แบรนดี เชสเตน และจูลี เฟาดี ในปีเดียวกันนี้แรมโพนีได้เป็นตัวรับยอดเยี่ยมอันดับห้าแห่งประวัติศาสตร์สหรัฐอเมริกา
แรมโพนีกลับมาร่วมทีมอีกครั้งใน ค.ศ. 2006 หลังจากหยุดในฤดูกาล 2005 ที่ซึ่งเธอมีลูกคนแรก ใน ค.ศ. 2006 คริสตีกลับมาร่วมทีมเพียง 112 วันหลังคลอดในการแข่งขันฟุตบอลหญิงสี่ประเทศของจีน ค.ศ. 2007 เป็นปีที่แรมโพนีมีความคึกคักมากที่สุด โดยเริ่มใน 20 เกมที่ซึ่งเธอได้เล่นและเธอได้เป็นตัวรับมากที่สุดรวมถึงเป็นตัวรับอันดับสองที่เล่นในฟุตบอลโลกหญิง 2007 แล้วเธอก็ได้เริ่มแข่งขันในฟุตบอลโลกทั้งหกครั้ง
ใน ค.ศ. 2008 แรมโพนีได้รับการกำหนดให้เป็นกัปตัน ของทีมชาติหญิง และนำทีมสหรัฐอเมริกาเข้ารับรางวัลเหรียญทองอีกครั้ง เธอได้เข้าร่วมทีมชาติเป็นครั้งที่ 200 ในการแข่งขันโอลิมปิกฤดูร้อน 2008 เนื่องด้วยการอำลาวงการของเพื่อนร่วมทีมชื่อ คริสทีน ลิลลี ใน ค.ศ. 2010 แรมโพนีก็ได้กลายเป็นผู้เล่นทีมชาติที่ยังคงมีผลงานมากที่สุดในโลก และเป็นอันดับสี่ของผู้เล่นให้แก่ทีมชาติเป็นจำนวนครั้งมากที่สุดตลอดกาลด้วยจำนวน 271 ครั้ง ถัดจากลิลลี, แฮม และจูลี เฟาดี
แรมโพนีทำหน้าที่เป็นกัปตันให้แก่ทีมสหรัฐอเมริกาซึ่งได้อันดับสองในการแข่งขันฟุตบอลโลกหญิง 2011 โดยเป็นฝ่ายแพ้ญี่ปุ่น 1–3 ในการดวลกันที่จุดโทษ เนื่องด้วยเสมอกัน 2–2 ในช่วงก่อนหน้าก่อนที่จะมีการต่อเวลาพิเศษ เธอใช้เวลาในการเล่นรวม 600 นาทีในทั้ง 6 แมตช์ที่สหรัฐอเมริกาเข้าแข่งขัน
ในลอนดอนโอลิมปิก 2012 แรมโพนีทำหน้าที่เป็นกัปตันทีมสหรัฐอเมริกาที่ซึ่งเป็นฝ่ายชนะทีมญี่ปุ่น 2–1 ประตูในรอบไฟนอล โดยได้รับรางวัลเหรียญทอง ซึ่งเธอใช้เวลาในการเล่นทั้งหมด 570 นาทีในการแข่ง 6 นัด รวมทั้งเป็นผู้จ่ายบอลทำประตู 1 ลูก และทีมสหรัฐอเมริกาชนะได้ทั้งหกแมตช์ในการแข่งขันลอนดอนโอลิมปิก รวมทั้งไม่ให้ทำประตูใน 3 เกม
ชีวิตส่วนตัว
คริสตีแต่งงานกับคริส แรมโพนี ในวันที่ 9 พฤศจิกายน ค.ศ. 2001 ที่เจอร์ซีย์ซิตี รัฐนิวเจอร์ซีย์ และปัจจุบันพวกเขามีลูกสาวสองคน ได้แก่ ไรลีย์ เคท เกิดเมื่อวันที่ 29 กันยายน ค.ศ. 2005 และ รีซ อลิซาเบธ เกิดเมื่อวันที่ 6 มีนาคม ค.ศ. 2010
แอ่งสินปุน
แอ่งสินปุน เป็นแอ่งในยุคปลายยุคครีเตเชียส (Cretaceous) ต่อยุคเทอร์เชียรี (Tertiary period) (100–15 ล้านปี) โดยอยู่ในอาณาเขต ตำบลท่ายาง อำเภอทุ่งใหญ่ จังหวัดนครศรีธรรมราช และ ตำบลสินปุน อำเภอเขาพนม จังหวัดกระบี่ โดยภายในแอ่งมีถ่านหินคุณภาพ ลิกไนต์ โดยมีปริมาณสำรองประมาณ 50 ล้านเมตริกตัน แต่ในบางที่รายงานว่ามีมากถึง 91 ล้านเมตริกตัน
ประวัติการสำรวจและการพัฒนาแอ่งสินปุน
2 กรกฎาคม พ.ศ. 2544 ในการประชุมคณะกรรมการนโยบายพลังงานแห่งชาติ ครั้งที่ 3/2544 (ครั้งที่ 84) ได้มีมติมอบหมายให้ สำนักงานคณะกรรมการนโยบายพลังงานแห่งชาติ (สพช.) รับไปหารือร่วมกับกรมทรัพยากรธรณี และการไฟฟ้าฝ่ายผลิต (กฟผ.) เกี่ยวกับแหล่งถ่านหินเวียงแหง งาว สินปุน และกระบี่ เพื่อพิจารณาให้มีการนำมาใช้ประโยชน์ต่อไป
28 สิงหาคม 2544 สพช. ได้มีการประชุมหารือกับกรมทรัพยากรธรณี และกฟผ. เกี่ยวกับแนวทางการพัฒนาแหล่งถ่านหินดังกล่าว โดย สพช. และ กฟผ. มีข้อเสนอให้มีการทบทวนมติคณะรัฐมนตรีเมื่อวันที่ 10 มีนาคม 2535 เพื่อคืนแหล่งถ่านหินเวียงแหงและแหล่งสะบ้าย้อยให้ กฟผ. เข้าไปพัฒนาเพื่อนำมาใช้ในการผลิตไฟฟ้า โดยไม่ต้องมีการเปิด แต่ให้ กฟผ. คืนแหล่งงาว และแหล่งสินปุน ให้แก่กรมทรัพยากรธรณีเพื่อนำไปเปิดประมูลต่อไป
17 มิถุนายน 2551 กรมทรัพยากรธรณี และกรมอุตสาหกรรมพื้นฐานและการเหมืองแร่ ได้หารือร่วมกันเกี่ยวกับการพัฒนาแหล่งแร่ถ่านหินเพื่อแก้ไขวิกฤตการณ์พลังงาน โดยเห็นชอบให้เร่งรัดนำถ่านหินในเขตสำหรับดำเนินการสำรวจ การทดลอง การศึกษา หรือการวิจัยเกี่ยวกับแร่ มาใช้เป็นพลังงานทดแทนน้ำมันเชื้อเพลิงเพื่อแก้ไขความเดือดร้อนของประชาชน และเห็นควรนำเสนอคณะรัฐมนตรีพิจารณายกเลิกมติคณะรัฐมนตรีเกี่ยวกับแนวทางพัฒนาแห่งถ่านหินจำนวน 4 ฉบับ คือ เมื่อวันที่ 12 กรกฎาคม 2531, วันที่ 5 มิถุนายน 2533, วันที่ 10 มีนาคม 2535 และวันที่ 25 กันยายน 2544 ที่กำหนดให้นำแหล่งถ่านหินในเขตสำหรับดำเนินการสำรวจ การทดลอง การศึกษาหรือการวิจัยเกี่ยวกับแร่จำนวน 8 พื้นที่ ได้แก่ แอ่งสินปุน, แอ่งเคียนซา, แอ่งวังเหนือ, แอ่งแจ้ห่ม-เมืองปาน, แอ่งงาว, แอ่งเสริมงาม, แอ่งเชียงม่วน และแอ่งแม่ทะ ไปเปิดประมูลให้เอกชนเข้าไปลงทุนสำรวจและพัฒนา โดยยังคงสงวนพื้นที่แหล่งถ่านหินแอ่งเวียงแหง จังหวัดเชียงใหม่ และแอ่งสะบ้าย้อย จังหวัดสงขลา ไว้ให้การไฟฟ้าฝ่ายผลิตพัฒนาเพื่อผลิตกระแสไฟฟ้าต่อไป
ในประกาศกระทรวงอุตสาหกรรม (อก.) ฉบับลงวันที่ 9 ตุลาคม 2527 ได้ประกาศให้แอ่งสินปุน จังหวัดนครศรีธรรมราช เป็นพื้นที่ที่มีศักยภาพถ่านหิน
รถไฟใต้ดินวอชิงตัน สายสีน้ำเงิน
รถไฟใต้ดินวอชิงตัน สายสีน้ำเงิน เป็นเส้นทางรถไฟฟ้าในกรุงวอชิงตัน ดี.ซี. มีจำนวน 27 สถานี จาก สถานีแฟรนโกเนีย-สปริงฟีลด์ ไปยัง สถานีลาร์โกทาวน์เซ็นเตอร์ โดยมี 13 สถานี เชื่อมต่อกับ และมีบางส่วนเชื่อมต่อกับ  โดยมีเพียง 8 สถานีเท่านั้น ที่มีเพียงสายสีน้ำเงินสายเดียว และเส้นทางนี้เชื่อมต่อกับท่าอากาศยานแห่งชาติวอชิงตัน โรนัลด์ เรแกน
รายชื่อสถานี
หมายเหตุ: * หมายถึง เป็นเส้นทางโครงการ
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
ในทางคณิตศาสตร์ 1 − 2 + 3 − 4 + ··· เป็นอนุกรมอนันต์ที่แต่ละพจน์เป็นจำนวนเต็มบวกลำดับถัดจากพจน์ก่อนหน้า โดยใส่เครื่องหมายบวกและลบสลับกัน ผลรวม m พจน์แรกของอนุกรมนี้สามารถเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ผลรวมได้ในรูป
อนุกรมนี้เป็นอนุกรมลู่ออก เพราะลำดับของผลรวมจำกัดพจน์ (1, -1, 2, -2, …) ไม่ลู่เข้าหาลิมิตที่เป็นจำนวนจำกัดใด ๆ อย่างไรก็ตาม มีปฏิทรรศน์จำนวนมากที่แสดงว่าอนุกรมนี้มีลิมิต ในคริสต์ศตวรรษที่ 18 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้เขียนสมการซึ่งเขายอมรับว่าเป็นปฏิทรรศน์ต่อไปนี้
เป็นเวลานานกว่าจะมีคำอธิบายอย่างชัดเจนถึงสมการดังกล่าว ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2433 แอร์เนสโต เชซะโร, เอมีล บอแรล และนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ได้ร่วมกันพัฒนาวิธีการนิยามผลรวมของอนุกรมลู่ออกทั่วไป วิธีเหล่านั้นจำนวนมากต่างได้นิยามค่า 1 − 2 + 3 − 4 + … ให้ "เท่ากับ" 1/4 ผลรวมเซซาโรเป็นหนึ่งในวิธีการที่ไม่สามารถนิยามค่าของ 1 − 2 + 3 − 4 + … ได้ อนุกรมนี้จึงเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่ต้องใช้วิธีการที่แรงกว่าเพื่อนิยามค่า เช่น ผลรวมอาเบล
คำอธิบายเกี่ยวกับปฏิทรรศน์
ในทางคณิตศาสตร์ ถ้ามีชุดของกฎที่สอดคล้องกับตัวมันเองแล้ว เราจะสามารถใช้งานกฎเหล่านั้นได้ แม้ตามนิยามของคำว่า "ผลรวม" และ "เท่ากับ" ที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้ อาจไม่สามารถอธิบายให้ 1 – 2 + 3 – 4 + ... เท่ากับค่าใดค่าหนึ่งได้ แต่ยังมีอีกหลายวิธีที่จะนิยามคำว่า "ผลรวม" และ "เท่ากับ" ซึ่งไม่ขัดกับสามัญสำนึก และยังสามารถนิยามค่าของอนุกรมดังกล่าวได้ ตัวอย่างวิธีการหนึ่งเช่น หากนำอนุกรม (1 – 2 + 3 – 4 + ...) มาหาผลบวกกับตัวเอง 4 ครั้งในตำแหน่งที่เหมาะสม พจน์ที่เป็นจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบจะตัดกันไปหมด ยกเว้น "1" ดังนั้น ผลบวกของอนุกรมนี้ซ้ำกัน 4 ครั้งมีค่าเท่ากับ 1 ตัวอนุกรมนี้จึงมีค่าเท่ากับ 1/4 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + . . . . .    + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - . . . . .     + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - . . . . . .         + 1 - 2 + 3 - 4 + . . . . . ..
= 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + . ..
การลู่ออกของอนุกรม
แต่ละพจน์ของอนุกรม (1, −2, 3, −4, ...) ไม่ลู่เข้าสู่0|ศูนย์ จากการทดสอบพจน์จึงสรุปได้ว่าอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + ... ลู่ออก นอกจากนี้ ยังสามารถสังเกตการลู่เข้าหรือลู่ออกของอนุกรมนี้ได้จากลำดับของผลรวมจำกัดพจน์ของอนุกรม ดังต่อไปนี้ ลำดับดังกล่าวประกอบด้วยจำนวนเต็มบวกทุกตัวยกเว้นศูนย์ (และจะรวมศูนย์ด้วยหากนับผลรวมว่าง) ลำดับดังกล่าวจึงแสดงให้เห็นว่าเซต \mathbb{Z} ของจำนวนเต็มเป็นเซตนับได้ เห็นได้ชัดว่าลำดับดังกล่าวไม่ได้ลู่เข้าหาค่าคงที่ใด ๆ ดังนั้น อนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … เป็นอนุกรมลู่ออก
ความเสถียรและความเป็นเชิงเส้น
แต่ละพจน์ของอนุกรม 1, −2, 3, −4, 5, −6, ... มีรูปแบบที่เรียบง่าย เราจึงสามารถจัดการขยับพจน์ต่าง ๆ ในตำแหน่งที่เหมาะสม เพื่อให้รวมกันแล้วเป็นค่าคงที่ได้ ถ้าหากกำหนดให้ s = 1 − 2 + 3 − 4 + … สำหรับบางจำนวน s เราจะสามารถสร้างปฏิทรรศน์ที่แสดงว่า s = 1⁄4 ได้ดังนี้
จึงได้ว่า ดังที่แสดงในแผนภาพด้านขวา
ถึงแม้ในความเป็นจริง เราจะไม่สามารถหาผลรวมของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + ... ได้ แต่สมการ s = 1 − 2 + 3 − 4 + ... = 1⁄4 ก็เป็นคำตอบที่เป็นธรรมชาติที่สุดหากต้องนิยามผลรวมขึ้นมา ในกรณีทั่วไป การหาวิธีนิยาม "ผลรวม" ของอนุกรมลู่ออกต่าง ๆ เรียกว่าวิธีหาผลรวม ซึ่งมีอยู่หลายวิธี และสามารถแบ่งหมวดหมู่ได้ตามสมบัติของมันที่เหมือนกับการหาผลรวมปกติ การหาผลรวมของอนุกรมตามวิธีการข้างต้นนั้นได้แสดงว่า วิธีหาผลรวมใด ๆ ที่เป็นเชิงเส้นและเสถียร จะหาผลรวมของ 1 − 2 + 3 − 4 + ... ได้เท่ากับ 1⁄4 เสมอ นอกจากนี้ วิธีการข้างต้นยังได้แสดงถึงความสัมพันธ์ของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … และอนุกรมแกรนดี 1 - 1 + 1 - 1 + … กล่าวคือ
ซึ่ง ทำให้นำไปสู่ปฏิทรรศน์ที่แสดงว่า 1 - 1 + 1 - 1 + … = 1⁄2
ผลคูณโคชี
ใน พ.ศ. 2434 แอร์เนสโต เชซะโร ได้คาดหวังว่าจะมีการนำอนุกรมลู่ออกมาใช้อย่างมากในแคลคูลัส เขาได้ระบุว่า "เราสามารถเขียนให้ (1 − 1 + 1 − 1 + ...)2 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... และยืนยันได้ว่าทั้งสองข้างนั้นเท่ากับ 1⁄4" สมการดังกล่าวเป็นกรณีทั่วไปของทฤษฎีบทที่เชซะโรได้ตีพิมพ์ในปีก่อนหน้า ซึ่งอาจกล่าวได้ว่าเป็นทฤษฎีบทแรกในประวัติศาสตร์ของการหาผลรวมอนุกรมลู่ออก วิธีการหาผลรวมของเซซาโรใช้แนวคิดหลักที่ว่าอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … นั้นเกิดจากผลคูณโคชีของ 1 - 1 + 1 - 1 + … กับ 1 - 1 + 1 - 1 + …
ดังนั้น วิธีหาผลรวมใด ๆ ที่ยอมรับผลคูณโคชีของอนุกรม และกำหนดผลรวมของ 1 − 1 + 1 − 1 + ... เท่ากับ 1⁄2 จะหาผลรวมของ 1 − 2 + 3 − 4 + … ได้เท่ากับ 1⁄4 เสมอ ผลลัพธ์ดังกล่าวยังแสดงถึงความสมมูลกันในเชิงการหาผลรวมได้ของอนุกรม 1 − 1 + 1 − 1 + ... และ 1 − 2 + 3 − 4 + ... ด้วยวิธีหาผลรวมที่เป็นเชิงเส้น เสถียร และยอมรับผลคูณโคชี
วิธีการดังกล่าวเป็นเพียงตัวอย่างขั้นพื้นฐาน อนุกรม 1 - 1 + 1 - 1 + … จัดว่าเป็นอนุกรมที่อ่อนที่สุดในเชิงการหาผลรวมเซซาโร เรียกว่าหาผลรวมได้แบบ (C, 1) ในขณะที่ 1 − 2 + 3 − 4 + … เป็นอนุกรมที่ต้องใช้ทฤษฎีที่แรงขึ้นในการหาผลรวม เรียกว่าหาผลรวมได้แบบ (C, 2)
วิธีต่าง ๆ ในการหาผลรวม
มีหลายวิธีการในการนิยามผลรวมของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … เช่น
เซซาโรและเฮิลเดอร์
การหาผลรวมเซซาโร (C, 1) ของ 1 − 2 + 3 − 4 + … ทำโดยการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลรวมจำกัดพจน์ ผลรวมจำกัดพจน์เหล่านั้นได้แก่
ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ
ลำดับดังกล่าวเป็นลำดับลู่ออก ดังนั้นจึงไม่สามารถหาผลรวมเซซาโรของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … ได้
มีอย่างน้อยสองวิธีในการขยายผลรวมเซซาโรไปสู่รูปทั่วไป วิธีแรกประกอบด้วยลำดับของวิธีการ (H, n) เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ เริ่มจาก (H, 1) คือผลรวมเซซาโร และผลรวมขั้นที่สูงขึ้นเกิดจากการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลรวมขั้นที่ต่ำกว่าซ้ำอีกครั้ง เช่น ในตัวอย่างข้างต้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของพจน์คู่ลู่เข้าสู่ 1⁄2 ส่วนค่าเฉลี่ยเลขคณิตของพจน์คี่เป็นศูนย์เสมอ ดังนั้น หากเราหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าเฉลี่ยเลขคณิตเหล่านั้นทั้งหมดอีกครั้ง คำตอบที่ได้จะลู่เข้าสู่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 0 และ 1⁄2 นั่นคือ 1⁄4 ดังนั้น 1 − 2 + 3 − 4 + ... สามารถหาผลรวมได้แบบ (H, 2) ซึ่งเท่ากับ 1⁄4
อักษร "H" มาจากชื่อของ ออทโท เฮิลเดอร์ ซึ่งเป็นผู้พิสูจน์ถึงความเชื่อมโยงระหว่างผลรวมอาเบลและผลรวม (H, n) ในปี พ.ศ. 2425 โดยอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … เป็นตัวอย่างแรกที่เขาใช้ การที่ 1⁄4 เป็นผลรวม (H, 2) ของ 1 − 2 + 3 − 4 + … ได้ยืนยันว่ามันเป็นผลรวมอาเบลของอนุกรมดังกล่าวเช่นกัน
อีกวิธีหนึ่งในการขยายผลรวมเซซาโรไปสู่รูปทั่วไปประกอบด้วยลำดับของวิธีการ (C, n) ซึ่งได้มีการพิสูจน์ว่าผลรวม (C, n) และ (H, n) จะมีค่าเท่ากันเสมอ แม้ว่าวิธีทั้งสองจะมีที่มาแตกต่างกัน ในปี พ.ศ. 2430 เซซาโรได้ยกตัวอย่างของการหาผลรวม (C, n) จำนวนหนึ่ง และได้นิยามวิธีการดังกล่าวอย่างเป็นทางการในปี พ.ศ. 2433 พร้อมกับเสนอทฤษฎีบทของเขาที่พิสูจน์ว่าผลคูณโคชีของอนุกรมที่หาผลรวมได้แบบ (C, m) และอนุกรมที่หาผลรวมได้แบบ (C, n) จะหาผลรวมได้แบบ (C, m + n + 1)
ผลรวมอาเบล
จากรายงานใน พ.ศ. 2292 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้ยอมรับว่าอนุกรมนี้เป็นอนุกรมลู่ออก แต่ต้องการที่จะหาผลรวมให้ได้:
ออยเลอร์ได้เสนอรูปทั่วไปของคำว่า "ผลรวม" หลายครั้ง ในกรณีของ 1 − 2 + 3 − 4 + ... แนวคิดของเขาคล้ายคลึงกับผลรวมอาเบล:
สำหรับจำนวนจริง x ที่มีค่าสัมบูรณ์ |x| < 1 จะได้ว่า
ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้โดยการกระจายอนุกรมเทย์เลอร์ของฝั่งขวาของสมการ หรือโดยขั้นตอนการหารยาวพหุนาม หากเริ่มจากฝั่งซ้ายของสมการ เราสามารถคูณ (1+x) สองครั้ง หรือสามารถยกกำลังสองอนุกรมเรขาคณิต 1 − x + x2 − .... นอกจากนี้ ออยเลอร์ได้แนะนำให้หาอนุพันธ์ทีละพจน์ของอนุกรมดังกล่าว
ในมุมมองปัจจุบัน อนุกรม 1 − 2x + 3x2 − 4x3 + … ไม่นิยามเป็นฟังก์ชันเมื่อ x = 1 เราจึงไม่สามารถแทนค่า x = 1 โดยตรงเพื่อให้เกิดนิพจน์ดังกล่าวได้ อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันนี้ได้นิยามค่าสำหรับทุก |x| < 1 เราจึงสามารถหาลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ 1 ได้ และเป็นนิยามของผลรวมอาเบลดังนี้
ออยเลอร์และบอแรล
ออยเลอร์ได้พัฒนาวิธีการอื่นในการหาผลรวมของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … เรียกว่าการแปลงออยเลอร์ วิธีคำนวณการแปลงออยเลอร์นั้นเริ่มจากลำดับของจำนวนเต็มบวกที่ประกอบกันเป็นอนุกรมสลับ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, … เรียกพจน์แรกของลำดับนี้ว่า a0
จากนั้น สร้างลำดับของผลต่างของพจน์ถัดกันในลำดับ 1, 2, 3, 4, ... ซึ่งจะได้ลำดับ 1, 1, 1, 1, … และเรียกพจน์แรกของลำดับนี้ว่า Δa0 การแปลงออยเลอร์นั้นขึ้นกับลำดับที่เกิดจากการหาผลต่างของพจน์ถัดกันของลำดับนี้ในขั้นที่สูงขึ้นไปเรื่อย ๆ แต่ในกรณีนี้ลำดับขั้นต่อ ๆ ไปจะเป็นศูนย์ทั้งหมด การแปลงออยเลอร์ของ 1 − 2 + 3 − 4 + … นิยามโดย
จึงกล่าวได้ว่า 1 − 2 + 3 − 4 + … สามารถหาผลรวมแบบออยเลอร์ได้ ซึ่งเท่ากับ 1⁄4