cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
வகை நுண்கணிதம்
y=x^2 சமன்பாட்டின் சாய்வு
ஒருபடிச் சமன்பாட்டின் சாய்வு மாறாமல் எல்லாப் புள்ளிகளிலும் சமமாக இருக்கும். ஆனால் y=x^2 போன்ற சமன்பாடுகளின் வரைபட வளைகோடுகள் அவற்றின் செங்குத்துத்தன்மையில் மாறுபாடு உடையவை. எனவே ஒருபடிச் சமன்பாட்டின் சாய்வு காணும் முறையை இவற்றுக்குப் பயன்படுத்த முடியாது. அதாவது வரைபடத்தின் மீது ஏதாவது இருபுள்ளிகளை எடுத்துக்கொண்டு அவற்றுக்கான x இன் மாற்ற அளவால் y இன் மாற்ற அளவை வகுத்து சாய்வைக் கணக்கிட முடியாது. இதற்குப் பதிலாக, வரைபடத்தின் ஒரு புள்ளியில் அதன் சாய்வு அப்புள்ளியில் வரையப்படும் தொடுகோட்டின் சாய்வாகக் கொள்ளப்படுகிறது. அதாவது, வரைபட வளைகோட்டின் மீதமையும் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் வளைகோட்டின் சாய்வானது. அப்புள்ளியில் வளைகோட்டின் தொடுகோட்டின் சாய்வாகும்.
எடுத்துக்காட்டு: x=2 புள்ளியில் y=x^2 சமன்பாட்டின் சாய்வு 4. ஏனெனில் x=2 புள்ளியில் y=x^2 இன் வரைபட வளைகோட்டிற்கு வரையப்படும் தொகோட்டின் சாய்வு 4
சார்பின் வகைக்கெழு
ஒரு சார்பின் வகைக்கெழுவானது தொடுகோட்டின் சாய்வுக்குச் சமம். தொடுகோடு சார்பின் வரைபடத்தைத் தொடுபுள்ளியில் மட்டுமே தொடும் என்றாலும் வரைபடத்தின் மீது தொடுபுள்ளிக்கு அருகாமையிலமையும் இரு புள்ளிகளை இணைக்கும் வெட்டுக்கோட்டின் தோராயமாகத் தொடுகோட்டைக் கருதலாம். எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட இரு புள்ளிகளும் ஒன்றுக்கொன்று ஒருங்குமளவிற்கு மிகமிக அருகாக நெருங்கும் சூழலில் வெட்டுக்கோடானது தொடுகோடாக தோராயப்படும். இந்நிலையில் வெட்டுக்கோட்டின் சாய்வானது தொடுகோட்டின் சாய்வாகவும் இருக்கும்.
பட விளக்கம்:
\Delta x இன் மதிப்பு 0 ஐ நெருங்க, நெருங்க, இரு புள்ளிகளின் வழியே செல்லும் வரைபடத்தின் வெட்டுக்கோடானது தொடுகோடாக மாறும். எனவே அப்போது வெட்டுக்கோட்டின் சாய்வானது தொடுகோட்டின் சாய்வாகும். இதனை பின்வருமாறு முறைப்படுத்தி எழுதலாம்:
மேலுள்ள முடிவை '\Delta x இன் மதிப்பு 0 க்கு மிகவருகில் செல்லச் செல்ல, வெட்டுக்கோட்டின் சாய்வானது ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை நெருங்குகிறது' எனக் கூறலாம். இவ்வாறு வெட்டுக்கோட்டின் சாய்வு நெருங்கும் மதிப்பானது சார்பு f(x) இன் வகைக்கெழு எனப்படும்; f(x) இன் வகைக்கெழு f'(x) எனக் குறிக்கப்படுகிறது. சார்பு y=f(x) எனக் குறிக்கப்பட்டால், அதன் வகைக்கெழு எனக் குறிக்கப்படுகிறது. இதில் d என்பது மீநுண்ணளவு மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது. அதாவது dx என்பது x இன் மீநுண்ணளவு மாற்றத்தைக் குறிக்கும்.
y=x^2 சார்பின் வகைக்கெழு 2x என்பதை முதல் கொள்கையிருந்து வகையிடல் முறையில் பின்வருமாறு நிறுவலாம்:
\Delta x இன் மதிப்பு 0 ஐ நெருங்கும்போது, 2x+\Delta x இன் மதிப்பு 2x ஐ நெருங்கும். எனவே ஆகும்.
இந்த நிறுவலைப் பொதுமைப்படுத்தி (a, n மாறிலிகள்) என்பதையும் நிறுவலாம். இம்முடிவு, வகையிடலின் அடுக்கு விதி என அழைக்கப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு:
எனினும் பல சார்புகளை பல்லுறுப்புக்கோவை சார்புகளைப் போல எளிதாக வகையிட முடியாது. அடுக்கு விதியைத் தவிர வகையிடலின் சங்கிலி விதி, வகையிடலின் பெருக்கல் விதி, வகையிடலின் வகுத்தல் விதி போன்ற மேலும் பல விதிகளைப் பயன்படுத்திதான் அவற்றை வகையிட முடியும். வகையிடவே முடியாத சார்புகளும் உண்டு. வகையிடக் கூடிய சார்புகள், வகையிடத்தக்கச் சார்புகள் என அழைக்கப்படும்.
மலையாம்பட்டி ஊராட்சி
மலையாம்பட்டி ஊராட்சி (Malaiyampatti Gram Panchayat), தமிழ்நாட்டின் நாமக்கல் மாவட்டத்தில் உள்ள இராசிபுரம் வட்டாரத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, ராசிபுரம் சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் நாமக்கல் மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 7 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 7 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 1431 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 673 பேரும் ஆண்கள் 758 பேரும் உள்ளனர்.
வகை நுண்கணிதம்
வகையிடலின் வரலாறு
தொடுகோடு சார்ந்த வகைக்கெழுவின் கருத்து மிகவும் பழமையானதாகும். இது கிரேக்க வடிவவியலார்களான யூக்ளிடு (பொது காலம் 300), ஆர்க்கமிடிசு (பொது காலம் 287 முதல் 212 வரை) மற்றும் அப்போலோனியஸ் (பொது காலம் 262 முதல் 190 வரை) ஆகியோரிடையே மிகவும் பழக்கமான ஒன்றாக இருந்தது. எனினும் அவை வகைக்கெழுக்கள் மற்றும் தொடுகோடுகளில் பயன்படுத்தப்படுவதற்கு மாறாக பரப்பளவுகள். மற்றும் கன அளவுகளில் முதன்மையாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன.
மாற்ற வீதங்களுக்கு நுண்ணளவுகளைப் பயன்படுத்துவதைப் பண்டைய இந்தியக் கணிதத்தில் காணலாம். 500 CEக்கு முன்பே நிலவின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்வதற்காக வானியல் வல்லுநரும் கணிதயியலாளருமான ஆரியபட்டர் (476–550) நுண்ணளவுகளைப் பயன்படுத்தினார். மாற்ற வீதங்களைக் கணக்கிடுவதற்கு நுண்ணளவுகளைப் பயன்படுத்துவதை இரண்டாம் பாஸ்கரர்(1114-1185) கணிசமான அளவுக்கு மேம்படுத்தினார். உண்மையில் வகை நுண்கணிதத்தின் பல அடிப்படை கருத்தமைவுகள், "ரோலின் தேற்றம்" போன்ற அவரது பணிகளில் காணப்படுவதாக வாதிடப்படுகின்றது. .
மலையாம்பட்டி ஊராட்சி
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
வகை நுண்கணிதம்
வகையிடலின் வரலாறு
பொருத்தமான முப்படிக்கோவைகளின் பெரும மதிப்பைப் காண்பதன் மூலம், சில முப்படிச் சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு இருப்பதற்கான நிபந்தனைகளை பெர்சிய கணிதவியலாளர் ஷாராஃப் அல்தின் அல்துசி (1135-1213) அவரது நூலில் (Treatise on Equations) தந்திருக்கிறார். எடுத்துக்காட்டாக, x இன் நேர்ம மதிப்புகளுக்கு,
ax2 – x3
மலையாம்பட்டி ஊராட்சி
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
வகை நுண்கணிதம்
வகையிடலின் வரலாறு
என்ற முப்படிக்கோவையின் மதிப்பு
மலையாம்பட்டி ஊராட்சி
சான்றுகள்
பகுப்பு:நாமக்கல் மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
வகை நுண்கணிதம்
வகையிடலின் வரலாறு
எனும்போது பெருமமாக இருக்கும் என்றும், அதிலிருந்து
சமன்பாடானது
எனும்போது ஒரேயொரு நேர்மத் தீர்வும்
0 < c < 4a3 / 27
எனும்போது இரு நேர்மத் தீர்வுகளும் கொண்டிருக்கும் என்ற முடிவையும் அவர் அளித்துள்ளார். ஷாரப் அல்தின் அல்துசி முப்படிக்கோவையின் வகைக்கெழுவைப் பயன்படுத்தியிருக்க வேண்டுமென்று அறிவியலின் வரலாற்றாசிரியரான ரோஷ்டி ரஷெது கருதுகிறார். எனினும் வேறு சிலர் இதனை மறுத்து அவர் வகைக்கெழுவல்லாத வேறு முறைகளைப் பயன்படுத்தியிருக்கலாம் என்று கருதுகின்றனர். இடை மதிப்புத் தேற்றத்தின் ஆரம்பப் பதிப்பானது வானியல் மற்றும் கணிதத்துக்கான கேரளப் பள்ளியைச் சேர்ந்த பரமேஷ்வரரால் (1370–1460) இரண்டாம் பாஸ்கரர் II மீதான அவரது விளக்கவுரையில் முதன் முதலில் விவரிக்கப்பட்டது.
நுண்கணிதத்தின் நவீன மேம்பாட்டுக்கான சிறப்பு ஐசக் நியூட்டன் (1643 – 1727), கோட்பிரீட் லைப்னிட்ஸ்) (1646 – 1716) ஆகிய இருவரையும் சேரும். அவர்கள் வகையிடல் மற்றும் வகைக்கெழுக்களுக்கு அணுகுமுறைகளை வழங்கினர். குறிப்பாக, வகையீடு மற்றும் தொகையீடு தொடர்புடைய நுண்கணிதத்தின் அடிப்படை தேற்றத்திற்காக அவர்கள் இச்சிறப்பைப் பெற்றனர். இக்கண்டுபிடிப்புகளால் பரப்பளவுகள், கன அளவுகள் காணும் பழைய முறைகள் வழக்கற்றுப் போயின. மேலும் அப்பழைய வழிமுறைகள் கணிதவியலாளர் இபின் அல் ஹய்தம் காலத்திற்குப் பின் விரிவுபடுத்தப்படவில்லை. நியூட்டன், லீப்நிஸ் இருவருமே வகைக்கெழுக்கள் சார்ந்த அவர்களது உத்திகளுக்காக ஐசக் பேரோ (1630 – 1677), ரெனே டேக்கார்ட் (1596 – 1650), (கிறித்தியான் ஐகன்சு) (1629 – 1695), பிலைசு பாஸ்கல் (1623 – 1662) மற்றும் ஜான் வால்லிஸ்  (1616 – 1703) போன்ற கணிதவியலாளர்களின் ஆரம்பகாலப் பணிகளைக் கணிசமாகப் பயன்படுத்திக் கொண்டனர். குறிப்பாக ஐசக் பேரோ வகைக்கெழுக்களின் ஆரம்ப கால மேம்பாட்டிற்காகப் பாராட்டப்படுகிறார். நியூட்டன் வகையீட்டை முதன்முதலில் இயற்பியலில் பயன்படுத்தியதாலும் லைப்னிட்சு இன்றும் பயன்படுத்தப்படும் பெரும்பாலான குறிமுறைகளை முறைப்படுத்தி மேம்படுத்தியதாலும் இருவரும் வகையீட்டின் வரலாற்றில் முக்கிய நபர்களாக நீடிக்கின்றனர்.
உகமம் காணல்
f என்பது R (அல்லது ஒரு திறந்த இடைவெளி) மீதான வகையிடத்தக்கச் சார்பு மற்றும் x என்பது f இன் இடஞ்சார்ந்த பெருமம் அல்லது இடஞ்சார்ந்த சிறுமம் எனக் கொண்டால் x இல் f இன் வகைக்கெழு பூச்சியமாக இருக்கும். அதாவது, f '(x ) = 0 ஆக இருக்கும் புள்ளிகள், மாறுநிலைப் புள்ளிகள் அல்லது நிலைப் புள்ளிகள் (மேலும் x இல் f இன் மதிப்பு மாறுநிலை மதிப்பு என அழைக்கப்படுகிறது) என்று அழைக்கப்படுகின்றன. (இடைவெளியின் எல்லாப்புள்ளிகளிலும் சார்பை வகையிடமுடியாத நிலயில், வகைக்கெழு காணவியலாத புள்ளிகளும் மாறுநிலைப் புள்ளிகள் எனப்படுகின்றன.
மாறாக, f ஐ இருமுறை வகையிட முடியுமென்றால் f இன் மாறுநிலைப் புள்ளி x ஐ இரண்டாவது வகைக்கெழுவைப் பயன்படுத்திக் காணலாம்:
இரண்டாவது வகைக்கெழுவின் மதிப்பு,
இது இரண்டாம் வகைக்கெழுச் சோதனை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதற்கு மாற்றுமுறை, முதல் வகைக்கெழுச் சோதனை என்று அழைக்கப்படுகிறது. முதல் வகைக்கெழுச் சோதனையில் மாறுநிலைப் புள்ளியின் இருபுறமும் f இன் நேர்ம, எதிர்மக் குறியைப் பொறுத்து பெருமம், சிறுமம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
வகைக்கெழுக்களை எடுத்து மாறுநிலைப் புள்ளிகளுக்காக தீர்வு காண்பது, இடஞ்சார்ந்த மீச்சிறுமதிப்பு அல்லது மீப்பெருமதிப்பினை எளிதாகக் கண்டறிவதற்கான வழியாக இருக்கிறது. இது உகமம் காண்பதில் மிகவும் பயன் நிறைந்ததாக இருக்கும். முகட்டு மதிப்புத் தேற்றம் மூலமாக மூடிய இடைவெளி மீதான தொடர் சார்பானது அவ்விடைவெளியில் ஒரு முறையாவது அதன் மீச்சிறுமதிப்பு மற்றும் மீப்பெருமதிப்பை அடைய வேண்டும். சார்பானது வகையிடத்தக்கதாக இருந்தால் மீச்சிறுமதிப்பு மற்றும் மீப்பெருமதிப்பு ஆகியவை மாறுநிலைப் புள்ளிகள் அல்லது இறுதிப் புள்ளிகளில் மட்டுமே ஏற்படும்.
இது வளைவரை வரைதலிலும் பயன்பாடுகளைக் கொண்டிருக்கிறது. வகையிடத்தக்க சார்பின் இடஞ்சார்ந்த மீச்சிறுமதிப்பு மற்றும் மீப்பெருமதிப்பு கண்டறியப்பட்டவுடன் அது மாறுநிலைப் புள்ளிகளுக்கு இடையில் அதிகரிப்பதாகவோ அல்லது குறைவதாகவோ இருக்கும் என்பதால் வளைவரையின் தோராயமான வரைபடம் கிடைக்கும்.
மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம்
உகமம் காணல் கணக்கிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, மேற்பரப்பின் மீது இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் மீச்சிறு வளைகோட்டைக் கண்டறிதல் ஆகும். இதில் அந்த வளைகோடும் அதே மேற்பரப்பில் அமைந்திருக்க வேண்டும். மேற்பரப்பானது தளமாக இருந்தால் இந்த மீச்சிறுவளைகோடு, நேர்கோடாக இருக்கும். ஆனால் மேற்பரப்பானது வளைபரப்பாக இருந்தால், (எடுத்துக்காட்டாக முட்டை வடிவத்தில் இருந்தால்) மீச்சிறு பாதை உடனடியாகத் தெளிவாகத் தெரியாது. இப்பாதைகள் கோள மேற்பரப்பிற்கு உரியவைகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதத்தின் அடிப்படைக் கணக்குகளில் ஒன்று இவ்வகையான கோளமேற்பரப்புக்கோடுகளைக் கண்டறிதல் ஆகும். வெளியிலமைந்த மூடிய வளைகோட்டுக்குள் நிரப்பக்கூடிய மீச்சிறு மேற்பரப்பைக் கண்டறிதல் மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும். இந்த மேற்பரப்பு சிறும மேற்பரப்பு (minimal surface) என அழைக்கப்படுகிறது. சிறும மேற்பரப்பையும் மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்திக் கண்டறியலாம்.
இயற்பியல்
நுண்கணிதமானது இயற்பியலில் மிகவும் இன்றியமையாததாக இருக்கிறது. பெரும்பாலான இயற்பியல் செயல்பாடுகள் வகையீட்டுச் சமன்பாடுகள் மூலம் விளக்கப்படுகின்றன
எடுத்துக்காட்டாக, பொருளின் நிலை பின்வருமாறு தரப்பட்டால்:
அந்த பொருளின் திசைவேகம்:
அந்தப் பொருளின் முடுக்கம்:
வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்
வகைக்கெழுச் சமன்பாடு என்பது சார்புகளின் தொகுப்பு மற்றும் அவற்றின் வகைக்கெழுக்களுக்கு இடையில் உள்ள தொடர்பு ஆகும். ஒரு சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடு என்பது ஒரு மாறியிலமைந்த சார்புகளை அந்த மாறியின் சார்பாக அவற்றின் வகைக்கெழுக்களுடன் தொடர்புபடுத்தும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு ஆகும். ஒரு பகுதி வகைக்கெழுச் சமன்பாடு என்பது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட மாறிகளின் சார்புகளை அவற்றின் பகுதி வகைக்கெழுக்களுக்குத் தொடர்புபடுத்தும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு ஆகும். வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் இயற்பியல் அறிவியல்கள், கணித மாதிரியமைத்தல் மற்றும் கணிதத்தின் உட்பிரிவுகள் ஆகியவற்றில் இயல்பாக ஏற்படுகின்றன.
எடுத்துக்காட்டாக முடுக்கம், விசை இரண்டுக்கும் இடையில் உள்ள தொடர்பை விவரிக்கும் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடாகக் குறிப்பிட இயலும்:
ஒரு நேரான தடியின் ஊடாக எப்படி வெப்பம் பரவுகிறது என்பதை விவரிக்கும் ஒரு வெளி மாறியிலுள்ள வெப்பச் சமன்பாடு பகுதியளவு வகைக்கெழுச் சமன்பாடு ஆகும் இங்கு u (x, t ) என்பது x நிலை மற்றும் t நேரத்தில் தடியின் வெப்பநிலை ஆகும். α என்பது தடியின் வழியாக எவ்வளவு வேகமாக வெப்பம் பரவுகிறது என்பது சார்ந்த மாறிலி ஆகும்.
இடை மதிப்புத் தேற்றம்
இடை மதிப்புத் தேற்றமானது ஒரு சார்பின் மதிப்புகளுக்கும் அதன் வகைக்கெழுவின் மதிப்புகளுக்கும் இடையில் உள்ள தொடர்பைத் தருவதாகும்.
f (x ) என்பது மெய்மதிப்புடைய சார்பு மற்றும் a மற்றும் b என்பவை a < b உடன் கூடிய எண்களாக இருந்தால் (a, f (a )) மற்றும் (b , f (b )) ஆகிய இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் உள்ள சாய்வானது a மற்றும் b என்பனவற்றுக்கு இடையில் உள்ள c எனும் சில புள்ளிகளில் f இன் வரைபட வளைவரையின் தொடுகோட்டின் சாய்வுக்குச் சமமாக இருக்கும் என  இடை மதிப்புத் தேற்றம் கூறுகிறது. இதனை வேறு விதத்தில் பின்வருமாறு கூறலாம்:
நடைமுறையில் இடை மதிப்புத் தேற்றமானது, ஒரு சார்பின் வகைக்கெழுவின் வரையறைகளைக் கொண்டு அச்சார்பைக் கட்டுப்படுத்துகிறது:
எடுத்துக்காட்டாக, f என்பது ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் பூச்சியத்திற்குச் சமமாக இருக்கும் வகைக்கெழுவைக் கொண்டிருக்கிறது என்று கருதுக. இதன் பொருள் என்னவென்றால், இதன் தொடுகோடு ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் கிடைமட்டமாக இருக்கிறது என்பதாகும். அதனால் சார்பும் கிடைமட்டமாக இருக்க வேண்டும். இடை மதிப்புத் தேற்றமானது இதனை உண்மையெனப் பின்னுள்ளபடி விளக்குகிறது:
f என்ற வளைவரை மீது ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் உள்ள சாய்வானது அப்புள்ளிகளுக்கு இடைப்புள்ளி ஒன்றில் f இன் தொடு கோடுகளில் ஒன்றின் சாய்வுடன் சமமானதாக இருக்கும். எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட முடிவின்படி, அனைத்தின் சாய்வுகளும் பூச்சியமாக இருப்பதால். வளைவரையில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொரு புள்ளிக்குச் செல்லும் கோட்டின் சாய்வும் பூச்சியமாக இருக்கும். இங்கு சார்பானது மேலேயோ கீழேயோ நகராது. எனவே சார்பின் வரைபடம் கிடைமட்டக் கோடாக இருக்க வேண்டும். வகைக்கெழு மீதான மிகவும் சிக்கலான நிலைகள் துல்லியத்தைக் குறைத்தாலும் அச் சார்பு பற்றிய மிகவும் பயனுள்ள தகவல்கள் கிடைக்கவுதவும்.
டெய்லர் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் மற்றும் டெய்லர் தொடர்
வகைக்கெழுவானது சிறந்த சாத்தியமுள்ள தொகை தோராயமதிப்பைத் தருகிறது. ஆனால் இந்தத் தோராய மதிப்பானது மூலச் சார்பில் இருந்து மிகவும் மாறுபட்டதாக இருக்கக்கூடும். தோராயமதிப்பை மேம்படுத்த ஒருபடி தோராயமாக்கலுக்குப் பதிலாக இருபடி தோராயமதிப்பை எடுப்பது ஆகும்.
x 0 என்ற புள்ளியில் மெய்மதிப்புடைய சார்பு f (x ) இன் நேர்பியலாக்கம் என்பது ஒருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை a + b (x - x 0) ஆக இருக்கிறது. மேலும் இதனை இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை a + b (x - x 0) + c (x - x 0)² ஆகக் கருதப்படும் போது இது சிறந்த சாத்தியமுள்ள தோராய மதிப்பினைத் தரக்கூடும். முப்படி பல்லுறுப்புக் கோவை a + b (x - x 0) + c (x - x 0)² + d (x - x 0)³ ஆக இருக்கும் போது இன்னும் சிறந்த தீர்வைப் பெறலாம். மேலும் இந்த கருத்து தொடர்ந்து அதிகளவில் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை அதிகரித்துக் கொண்டே செல்வதற்கும் பொருந்தும். இந்தப் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் a, b, c மற்றும் d ஆகிய சிறந்த சாத்தியமுள்ள குணகங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும். அப்போதுதான் கிடைக்க்கூடிய சார்பின் தோராயமதிப்பு மிகச் சிறந்த சாத்தியமுள்ள தோராய மதிப்பாக அமையும்.
x 0 இன் அண்மையகத்தில் aக்கு சிறந்த சாத்தியமுள்ள தேர்வு எப்போதும் f (x 0) ஆகவும், bக்கு எப்போதும் f '  (x 0) ஆகவும் இருக்கிறது. c, d மற்றும் பிற உயர்நிலை குணகங்களுக்காக இந்த குணகங்கள் f இன் உயர் வகைக்கெழுக்கள் மூலமாக வரையறுக்கப்படலாம். இதில் c எப்போதும் f   (x 0)/2 வையும் d எப்போதும் f '  (x 0)/3! ஐயும் கொண்டிருக்கும். இந்தக் குணகங்களைப் பயன்படுத்தும் போது f இன் டெய்லர் பல்லுறுப்புக் கோவை கிடைக்கும்.
d
படியுள்ள இன் டெய்லர் பல்லுறுப்புக் கோவையானது
f
படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையாகும். மேலும் அதன் குணகங்களை மேற்கண்ட வாய்பாடுகளை பொதுமைப்படுத்தல் மூலமாகக் கண்டறியலாம். தோராயமாக்கல் எந்தளவிற்குச் சிறந்ததாக இருக்கிறது என்பதற்கான துல்லியமான வரம்பினை டெய்லரின் தேற்றம் தருகிறது.
என்பது
க்கு குறைவாயுள்ள அல்லது சமமாகவுள்ள படியின் பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருந்தால்,
படியுள்ள டெய்லர் பல்லுறுப்புக் கோவையானது
க்குச் சமமானதாக இருக்கும்.
உள்ளுறை சார்புத் தேற்றம்
வட்டங்கள் போன்ற சில இயல்பான வடிவியல் வடிவங்களை சார்பின் வரைபடமாக வரைய இயலாது. எடுத்துக்காட்டாக, F (x, y ) = x ² + y ² − 1 என்ற சார்பை எடுத்துக்கொண்டால் வட்டமானது F (x , y ) = 0 ஐ நிறைவு செய்யும் அனைத்து (x , y ) சோடிகளின் கணமாக இருக்கும். இந்தக் கணமானது F இன் பூச்சியக் கணம் என அழைக்கப்படுகிறது. மேலும் வட்டமானது, மூலச் சார்பான F (x, y ) = x ² + y ² − 1 இன் வரைபடம் பரவளையவுருவை ஒத்ததல்ல என்பதையும் காணலாம்.
உள்ளுறைச் சார்புத் தேற்றமானது F (x, y ) = 0 போன்ற தொடர்புகளைச் சார்புகளாக மாற்றம் செய்கிறது. இத்தேற்றத்தின்படி, F சார்பானது தொடர்ந்து வகையிடத்தக்கதாக இருந்தால், பெரும்பாலான புள்ளிகளைச் சுற்றி F இன் பூச்சியக் கணமானது சார்புகளின் வரைபடங்களை ஒன்றாக ஒட்டியதுபோன்று தோன்றும். இவ்வாறில்லாத புள்ளிகள்,
f
இன் வகைக்கெழுவின் மீதான ஒரு நிபந்தனையைக் கொண்டு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக என்ற இரண்டு சார்புகளின் வரைபடங்களை ஒட்டுவதன் மூலம் வட்டத்தைப் பெறலாம். (-1, 0) மற்றும் (1, 0) தவிர்த்து வட்டத்தின் மீதான ஒவ்வொரு புள்ளியின் அருகாமையில் இவ்விரு சார்புகளில் ஏதேனுமொன்று வட்டத்தையொத்த வரைபடத்தைக் கொண்டிருக்கும்.. (இந்த இரண்டு சார்புகளும் (-1, 0) மற்றும் (1, 0) ஆகிய புள்ளிகளைச் சந்திக்கலாம். ஆனால் அது உள்ளுறைச் சார்பு தேற்றத்தின் மூலமாகப் பொறுப்புறுதி அளிக்கப்படவில்லை.)
உள்ளுறைச் சார்புத் தேற்றமானது நேர்மாறுச் சார்புத் தேற்றத்துடன் மிகவும் நெருங்கிய தொடர்பு கொண்டது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:நுண்கணிதம்
அரண்மனைக்கரை ஊராட்சி
அரண்மனைக்கரை ஊராட்சி (Aranmanaikarai Gram Panchayat), தமிழ்நாட்டின் சிவகங்கை மாவட்டத்தில் உள்ள இளையாங்குடி வட்டாரத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, மானாமதுரை சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் சிவகங்கை மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 7 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 7 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 9221 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 4475 பேரும் ஆண்கள் 4746 பேரும் உள்ளனர்.
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
கவரா
கவரா (Gavara) எனப்படுவோர் தமிழகத்தில் வாழுகின்ற ஒர் இனக்குழுவினர் ஆவர். இச்சமூகத்தினர் பலிஜா இனத்தின் ஒரு பிரிவினராகக் கருதப்படுகின்றனர். தமிழ்நாடு அரசு இடவொதுக்கீட்டுப் பட்டியலில், இவர்கள் பிற்படுத்தப்பட்ட பிரிவில் உள்ளனர்.
வாழும் பகுதிகள்
இவர்கள் தமிழகத்தில், குறிப்பாக சென்னை, மதுரை, தேனி,  விருதுநகர், கோவை, வேலூர், திருவள்ளூர் ஆகிய பகுதிகளில், கணிசமாக வசிக்கின்றனர்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:தெலுங்குச் சமூகங்கள்
சிட்டகாங் மருத்துவப் பல்கலைக்கழகம்
சிட்டகாங் மருத்துவப் பல்கலைக்கழகம் (Chittagong Medical University) வங்காளதேசத்தின் தென் கிழக்கில் உள்ள சிட்டகாங் நகரத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு அரசு மருத்துவப் பல்கலைக்கழகம் ஆகும்.
சீனியாபுரம் முப்பிடாதியம்மன் கோயில்
சீனியாபுரம் முப்பிடாதியம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் திருநெல்வேலி மாவட்டம், சீனியாபுரம் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
சிட்டகாங் மருத்துவப் பல்கலைக்கழகம்
வரலாறு
thumb| சிட்டகாங்கின் பாவுச்தர்காட்டில் சிட்டகாங் மருத்துவ பல்கலைக்கழகம் கட்டிடம் 2016 ஆம் ஆண்டில், சிட்டகாங் மருத்துவப் பல்கலைக்கழகத்தை நிறுவுவதற்கான 17 ஆம் விதியின் அடிப்படையில் இயற்றப்பட்டது. பின்னர் மருத்துவப் பல்கலைக்கழகங்களை நிறுவுவதற்கான அனைத்து நடைமுறைகளும் தொடங்கப்பட்டன. 2017 ஆம் ஆண்டு மே மாதம் 17 அன்று ஆட்சேர்ப்பு செயல்முறை அதிகாரப்பூர்வமாக தொடங்கியது. கல்வியாண்டின் தொடர்ச்சியாக, சிட்டகாங் மருத்துவப் பல்கலைக்கழகத்தின் கீழ் இளநிலை மருத்துவம் படிப்பில் மாணவர்கள் அனுமதிக்கப்பட்டார்கள். இந்த மாணவர்கள் முன்னதாக சிட்டகாங் பல்கலைக்கழகத்தின் கீழ் அனுமதிக்கப்பட்டனர்.
சீனியாபுரம் முப்பிடாதியம்மன் கோயில்
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது. சித்திரை மாதம் கொடை விழா முக்கிய திருவிழாவாக நடைபெறுகிறது.
சிட்டகாங் மருத்துவப் பல்கலைக்கழகம்
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:வங்காளதேசத்தில் கல்வி
சீனியாபுரம் முப்பிடாதியம்மன் கோயில்
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:திருநெல்வேலி மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
மஞ்சள் பை
மஞ்சள் பை அல்லது மஞ்சப்பை என்பது 1980களின் இறுதிவரை பிரபலமாக இருந்த ஒரு வகை துணிப் பை ஆகும். இப் பைகள் ஆழ்மஞ்சள் வண்ணம் கொண்டவையாக இருந்த காரணத்தால் இந்தப் பெயரைப் பெற்றன. இப் பைகள் பெரும்பாலும் துணிக்கடை, மளிகைக்கடை போன்றவற்றில் வாடிக்கையாளர்களுக்கு வழங்கப்பட்டவையாக இருந்தன. மேலும் திருமண தாம்பூலப் பையாக மஞ்சள் பைகளில் மணமக்கள் பெயர் அச்சிட்டு வழங்கி வந்தனர். இதை மளிகைப் பையாகவும் பள்ளிக்கூடப் பையாகவும் பயணப் பையாகவும் பணப் பையாகவும் பலரும் பலவாறு பயன்படுத்தி வந்தனர்.
கிராமங்களில் மட்டும் இப்போதும் ஓரளவு பயன்பாட்டில் இந்தப் பைகள் உள்ளன. கிராமத்து மனிதர்களின் குறியீடாக இந்தப் பையை குறிப்பிடும் விதத்தில் மஞ்சப்பை என்ற பெயரில் ஒரு தமிழ்த் திரைப்படம் வெளியானது. சுற்றுச் சூழல் ஆர்வலர்கள் நெகிழிப் பயன்பாட்டை (plastic) குறைக்கும் விதத்தில் மக்கள் இந்த 'மஞ்சப்பை'யை மீண்டும் பயன்படுத்த வேண்டுமென விழிப்புணர்வுப் பரப்புரை செய்துவருகின்றனர்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:பைகள்
வளியிய பிளேக்கு
வளியிய பிளேக்கு அல்லது நுரையீரல்சார் பிளேக்கு (Pneumonic plague) எர்சினியா பெசுட்டிசு பாக்டீரியாவால் ஏற்படும் மூன்று முதன்மை வகை பிளேக் நோய்களில் ஒன்றாகும்; இது கடுமையான நுரையீரல் தொற்றுநோயாகும். அரையாப்பு பிளேக்கை விட இது கடுமையானதும் அரிதானதுமாகும். பிளேக்கின் மூன்று வகைகளும் ஒரே பாக்டீரியாவால் ஏற்படுகின்றன;அவை தாக்கும் இடத்தைக் கொண்டே வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எர்சினியா பெசுட்டிசு பாக்டீரியா அரையாப்பு பிளேக்கில் நிணநீர் அமைப்பையும் குருதிநச்சு பிளேக்கில் குருதி ஓட்டத்திலும் வளியிய பிளேக்கில் சுவாச அமைப்பையும் தாக்குகின்றது.
பொதுவாக, வளியிய பிளேக்கு அரையாப்பு பிளேக்கு தொற்றிலிருந்தே பரவுகிறது; முதன்மை வளியிய பிளேக்கு நோய்தொற்றிய திவலைகளை உள்ளிழுப்பதால் ஏற்படுகின்றது. பிறகு ஒருவரிடமிருந்து மற்றவருக்கு விலங்குகள் அல்லது தெள்ளுப் பூச்சிகளின் துணையின்றியே தொற்ற முடியும். நுரையீரல்சார் பிளேக் மிக உயர்ந்த இறப்புவீதத்தைக் கொண்டுள்ளது.
ஸ்டேன்ஸ் ஆங்கிலோ இந்திய மேல்நிலைப் பள்ளி
ஸ்டேன்ஸ் ஆங்கிலோ இந்திய மேல்நிலைப்பள்ளி கோயம்புத்தூரிலும் நீலகிரி மாவட்டத்தில் உள்ள குன்னூரிலும் உள்ள உயர்நிலைப்பள்ளிகள் ஆகும். இந்தியாவின் மிகப் பழமையான பள்ளிகளில் இவையும் அடங்கும். கோவைப் பள்ளியை 1862இலும் குன்னூர் பள்ளியை 1858இலும் சர் இராபர்ட் ஸ்டேன்ஸ் நிறுவினார். நான்கு மாணவர்களுடனும் இரு ஆசிரியர்களுடனும் துவங்கப்பட்ட கோயம்புத்தூர் பள்ளி இன்று 3000 மாணவர்களுடன் 136 கல்வியாளர்களுடன் இயங்குகிறது. துவக்கத்தில் ஐரோப்பிய மற்றும் ஐரோயாசிய பள்ளியாக இருப்பினும் இன்று விதிகள் தளர்த்தப்பட்டுள்ளன. இருப்பினும் ஆங்கிலோ இந்திய மாணவர்களுக்கு சிறுபான்மையர் முன்னுரிமை அளிக்கப்படுகிறது.
வெளியிணைப்புகள்
ஸ்டேன்ஸ் பள்ளி, கோயம்புத்தூர் "http://staneshighersecondaryschool.com/ "
ஸ்டேன்ஸ் பள்ளி, குன்னூர் "http://www.stanesschoolcoonoor.com/"
பகுப்பு:தமிழ்நாட்டு ஆங்கிலப் பள்ளிகள் பகுப்பு:கோயம்புத்தூரிலுள்ள பள்ளிகள் பகுப்பு:குன்னூர் பகுப்பு:நீலகிரி மாவட்டத்திலுள்ள பள்ளிகள்
அலைச்சறுக்கு
அலைச் சறுக்கு (Surfing) என்பது நீர் விளையாட்டு ஆகும். தக்கைபலகையின் மீது நின்று, சீறும் அலைகளில் முன்னேறி நகர்ந்து செல்வார். பொதுவாக, இந்த விளையாட்டில் ஒருவரே பங்கேற்பார். போட்டிகளும் நடைபெறுவதும் உண்டு. பெரும்பாலும் இந்த விளையாட்டை கடலில் மேற்கொள்வது சிறப்பாக இருக்கும். ஏரிகளில் செயற்கையாக உருவாக்கப்படும் அலைகளிலும் விளையாடுவதும் உண்டு. இந்த தக்கைபலகைக்கு சர்ப் போட் என்ற பெயர் உண்டு. இது ஒன்பது அடிவரையிலும் நீளம் கொண்டதாக இருக்கும். இதை காலில் இணைத்துக் கொண்டு விளையாடத் துவங்குவர். ஐந்தடி வரையிலும் உயரம் கொண்ட அலைகளில் பயணித்து, அவற்றிலேயே சாகசம் செய்வோருக்கு போட்டிகளின் போது அதிக புள்ளிகள் வழங்கப்படும். இந்த விளையாட்டிற்கான அடிப்படை விதிகளும், வழிமுறைகளும் வகுக்கப்பட்டுள்ளன.
அலைகள்
திறந்தவெளியில் இருக்கும் நீரின்மேல், காற்று தொடர்ந்து வீசினால் அலைகள் உருவாகும். அலையின் உயரமும், அகலமும், காற்றின் தன்மையைப் பொருத்து அமையும்.
அலைச்சறுக்கர்கள்
தங்கள் பொழுதுபோக்கிற்காக அலைகளில் சறுக்கி விளையாடுவோரும் உண்டு. உலகளவில் போட்டிகள் நடத்தப்படுவதால், அவற்றில் பங்கேற்று பணத்தைப் பரிசாகப் பெற பயிற்சி பெறுவோரும் உண்டு. இந்த போட்டிகளில் அலைச்சறுக்கர்களின் சாகசங்களை படம்பிடித்து வருமானம் பெறுவோரும் உண்டு.
முறை
அலைச்சறுக்கர், தன் காலில் பலகையைக் கட்டிக் கொண்டு கரையோரத்தில் நீந்துவார். அலையின் வேகத்திற்கு இணையாக நீந்தத் தொடங்கியதும், எழுந்து நின்று, அலையோடு முன்னேறிச் செல்வார். புதிதாக கற்பவர்களுக்கு அலையின் வேகத்திற்கு ஈடுகொடுப்பதில் சிக்கல் இருக்கும். சீறிப் பாயும் அலைகளில் தாவிச் செல்வதைக் கொண்டு, அலைச்சறுக்கர்களின் திறமையை மதிப்பிடலாம்.
நீரில் அமிழ்தல்
மற்றைய நீர் விளையாட்டுகளைப் போன்றே நீரில் அமிழ்தலுக்கான வாய்ப்பும் உண்டு. எனவே, விளையாட வருபவருக்கு நீந்தத் தெரிந்திருக்க வேண்டியது அவசியம். பலகையை தன் காலுடன் கட்டியிருப்பதால், அலைச்சறுக்கர் நீரில் மிதப்பார். எனினும், அது கழன்றுவிடவும் வாய்ப்பு உள்ளது.
மோதுதல்
சில நேரங்களில், பாறைகளிலோ, மண் திட்டுகளிலோ, பனிக்கட்டிகளிலோ மோதி, காயம் ஏற்படுவதற்கான வாய்ப்பும் உண்டு. தோலில் கீறலோ, சிராய்ப்போ ஏற்படுவதும் உண்டு. இறப்பதற்கும் வாப்பு உண்டு.
அமைப்புகள்
இந்தியாவில் அலைச்சறுக்கு விளையாட்டில் ஈடுபடும் பள்ளிகள், இந்திய அலைச்சறுக்குப் பள்ளிக் குழுமத்தில் பதிவு செய்திருக்க வேண்டும்.
பிறப்பிடச் சான்றிதழ்
பிறப்பிடச் சான்றிதழ் (Nativity Certificate) இந்தியாவில் மாநில அரசுகள் வருவாய்த்துறை வாயிலாக வழங்கப்படும் சான்றிதழ் ஆகும். ஒருவர் தான் ஒரு இந்தியக் குடிமகன் என்பதை நிருபிக்க தேவையான தேசிய அல்லது மாநில அரசுகளின் அடையாள அட்டைகள் இல்லாத போது, பிறப்பிடச் சான்றிதழ் வேண்டி, மாநில அரசின் வருவாய்த் துறையினரிடம் விண்ணப்பிக்க வேண்டும். அவ்வாறு பிறப்பிடச் சான்றிதழ் கோரி விண்ணப்பிப்பவரின் குருதி தொடர்பான உறவினர்களான பெற்றோர் அல்லது தாத்தா-பாட்டிகள் போன்றோர் குறிப்பிட்ட இந்திய மாநிலத்தில் வாழ்ந்திருக்க வேண்டும்.
பிறப்பிடசான்றிதழ் இருந்தால் மட்டுமே கடவுச்சீட்டு, குடிமைப் பொருள் அட்டை, ஆதார் அட்டை, வாக்காளர் அட்டை மற்றும் மத்திய மாநில அரசுகளின் சலுகைகள் துய்க்க இயலும்.
லக்சுமன் கிரியெல்ல
லக்ஷ்மன் கிரியெல்ல  (Lakshman Kiriella,  பிறப்பு: பெப்ரவரி 2 1948),  இலங்கை அரசியல்வாதி. இவர் இலங்கை சனநாயக சோசலிசக் குடியரசின், 7வது நாடாளுமன்றத்திற்கான 2010 பொதுத் தேர்தலில், (சுதந்திர இலங்கையின் 14 வது பொதுத் தேர்தல்) ஐக்கிய தேசியக் கட்சிசார்பில்  கண்டி மாவட்டத்திலிருந்து மக்களால் தெரிவு செய்யப்பட்ட உறுப்பினர். சுதந்திர இலங்கையின் 9வது நாடாளுமன்றம் (1989), சுதந்திர இலங்கையின் 10வது நாடாளுமன்றம் (1994), சுதந்திர இலங்கையின் 11வது நாடாளுமன்றம் (2000), சுதந்திர இலங்கையின் 12வது நாடாளுமன்றம் (2001), சுதந்திர இலங்கையின் 13 வது நாடாளுமன்றம் (2004) ஆகியவற்றிலும் பிரதிநிதியாகத் தெரிவுசெய்யப்பட்டிருந்தார்.இவர் 2015 செப்டம்பர் 4 அன்று பெருந்தெருக்கள் மற்றும் பல்கலைக்கழகக் கல்வி அமைச்சராக நியமிக்கப்பட்டார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:இலங்கை அரசியல்வாதிகள் பகுப்பு:இலங்கையின் 9வது நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள் பகுப்பு:இலங்கையின் 10வது நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள் பகுப்பு:இலங்கையின் 11வது நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள் பகுப்பு:இலங்கையின் 12வது நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள் பகுப்பு:இலங்கையின் 13வது நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள் பகுப்பு:இலங்கையின் 14வது நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள் பகுப்பு:1948 பிறப்புகள் பகுப்பு:வாழும் நபர்கள் பகுப்பு:கண்டி மாவட்ட நபர்கள் பகுப்பு:கொழும்பு றோயல் கல்லூரி பழைய மாணவர்கள் பகுப்பு:இருபதாம் நூற்றாண்டு இலங்கை அரசியல்வாதிகள் பகுப்பு:இருபத்தொராம் நூற்றாண்டு இலங்கை அரசியல்வாதிகள்
வீரட்டகரம் ஊராட்சி
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கள்ளக்குறிச்சி மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
டான் கோக் வேய்
டான் கோக் வேய் மலேசியாவின் ஜனநாயக செயல் கட்சியின் (டிஏபி) தற்காலிகத் தேசிய தலைவர் ஆவார்.
இவர் கோலாலம்பூர், சேராஸ் நாடாளுமன்ற தொகுதியில் ஐந்து முறை போட்டியிட்டு வெற்றி பெற்றவர்.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:மலேசிய அரசியல்வாதிகள் பகுப்பு:மலேசிய நபர்கள் பகுப்பு:1957 பிறப்புகள் பகுப்பு:வாழும் நபர்கள்
இராவுத்தநல்லூர் பிடாரி கோயில்
இராவுத்தநல்லூர் பிடாரி கோயில் தமிழ்நாட்டில் விழுப்புரம் மாவட்டம், இராவுத்தநல்லூர் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள கிராமக் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பதினெட்டாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது.
மேற்கோள்கள்
கிராமக் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
ஜார்ஜ் எல்ஸ்பி
வெளி இணைப்பு
ஜார்ஜ் எல்ஸ்பி - கிரிக்கட் ஆக்கைவில் விளையாட்டுவீரர் விபரக்குறிப்பு. கடைசியாகப் பார்க்கப்பட்ட திகதி நவம்பர் 4 2011.
பகுப்பு:இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:1902 பிறப்புகள் பகுப்பு:1953 இறப்புகள்
செய்யூர் வட்டம்
செய்யூர் வட்டம், தமிழ்நாட்டின் செங்கல்பட்டு மாவட்டத்தில் உள்ள 8 வட்டங்களில் ஒன்றாகும். இந்த வட்டத்தின் தலைமையகமாக செய்யூர் நகரம் உள்ளது.
இந்த வட்டத்தின் கீழ் செய்யூர், லத்தூர், கடப்பாக்கம், கோடூர், சுணம்பேடு, காயப்பாக்கம் என 6 உள்வட்டங்களும், 121 வருவாய் கிராமங்களும் உள்ளன. இவ்வட்டத்தில் லத்தூர் ஊராட்சி ஒன்றியம் உள்ளது.
மக்கள்தொகை பரம்பல்
2011-ஆம் ஆண்டு மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி இவ்வட்டத்தின்  மக்கள்தொகை 206,019 ஆகும். அதில் 103,169 ஆண்களும், 102,850  பெண்களும் உள்ளனர். 50,475 குடும்பங்கள் கொண்ட இவ்வட்ட மக்கள்தொகையில் 86.3% கிராமப்புறங்களில் வாழ்கின்றனர். இவ்வட்டத்தின் எழுத்தறிவு 73.16% மற்றும்பாலின விகிதம் 1,000 ஆண்களுக்கு, 997  பெண்கள் வீதம் உள்ளனர். 6 வயதிற்குட்பட்ட குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை 20958 ஆகவுள்ளது. குழந்தைகள் பாலின விகிதம், 1000 ஆண் குழந்தைகளுக்கு, 941 பெண் குழந்தைகள் வீதம் உள்ளனர். பட்டியல் சமூகத்தினரும், பட்டியல் பழங்குடியினரும் முறையே 97,823 மற்றும் 2,227  ஆகவுள்ளனர். மக்கள்தொகையில் இந்துக்கள் 95.69%, இசுலாமியர்கள் 2.06%, கிறித்தவர்கள் 1.85% மற்றும் பிறர் 0.41% ஆகவுள்ளனர்.
மேற்கோள்கள்
*
கே. ஆலங்குளம் ஊராட்சி
'''கே. ஆலங்குளம் ஊராட்சி' (K. alankulam Gram Panchayat''), தமிழ்நாட்டின் தென்காசி மாவட்டத்தில் உள்ள குருவிகுளம் ஊராட்சி ஒன்றியத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, சங்கரன்கோவில் சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் தென்காசி மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 7 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 7 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 1474 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 728 பேரும் ஆண்கள் 746 பேரும் உள்ளனர்.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
சான்றுகள்
பகுப்பு:தென்காசி மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
முதல் எச்சரிக்கை
முதல் எச்சரிக்கை (Mudhal Etcharikkai) என்பது 1999 ஆம் ஆண்டய தமிழ் திரைப்படம் ஆகும். எஸ். ஜி. எஸ். தேவர் இயக்கிய இப்படத்தை ஜி. ஜோதி தயாரித்தார். இப்படத்தில் பொன்னம்பலம், கரிகலன், விசித்ரா ஆகியோர் முக்கிய வேடங்களில் நடித்தனர், கீர்த்தனா மற்றும் கவிதா துணை வேடங்களில் நடித்திருந்தனர். மணிவண்ணன் இசையமைத்திருந்தார். இப்படம் 1999 திசம்பரில் வெளியானது.
வெளியீடு
இப்படம் பின்னர் தெலுங்கில் மொடதி எச்சரிகா என மொழிமாற்றம் செய்யப்பட்டு வெளியிடப்பட்டது.
குறிப்புகள்
பகுப்பு:இந்தியத் தமிழ்த் திரைப்படங்கள் பகுப்பு:1999 தமிழ்த் திரைப்படங்கள்
தண்டகமாலை
இவற்றையும் பார்க்கவும்
பகுப்பு:சிற்றிலக்கிய வகைகள்
காந்தி கலைமன்ற நூலகம்
காந்தி கலைமன்றம் என்பது தமிழ்நாட்டின், விருதுநகர் மாவட்டம், இராஜபாளையம் நகரில் உள்ள ஒரு நூலகம் ஆகும். இது சென்னை மாகாணத்தின் முன்னாள் முதலமைச்சரான பி. எஸ். குமாரசுவாமிராஜா அவர்களின் இல்லத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த நூலகத்தை அவர் அவ்வப்போது வாங்கிப் படித்து சேகரித்து வைத்திருந்த நூல்களைக் கொண்டும், புதியதாக நூல்களை வாங்கியும் உருவாக்கினார். பின்னர் அப்போதைய குடியரசுத் தலைவரான இராஜேந்திரப் பிரசாத்தைக் கொண்டு திறந்துவைத்தார். இந்த நூலகத்தில் ஒரு இலட்சத்துக்கும் அதிகமான நூல்கள் உள்ளன.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:விருதுநகர் மாவட்டம் பகுப்பு:தமிழ்நாட்டு நூலகங்கள்
ஜான் எல்ம்ஸ்
ஜான் எல்ம்ஸ்  ( John Elms , பிறப்பு: திசம்பர் 24 1874), இறப்பு: நவம்பர் 1 1951), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் எந்தவொரு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும் கலந்து கொள்ளவில்லை. இருப்பினும் ஒரு முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் கலந்து கொண்டுள்ளார். 1905 ல், முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
வெளி இணைப்பு
ஜான் எல்ம்ஸ் - கிரிக்கட் ஆக்கைவில் விளையாட்டுவீரர் விபரக்குறிப்பு. கடைசியாகப் பார்க்கப்பட்ட திகதி நவம்பர் 4 2011.
பகுப்பு:இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:1874 பிறப்புகள் பகுப்பு:1951 இறப்புகள் பகுப்பு:யார்க்சையர் துடுப்பாட்டக்காரர்கள்
தாடிக்கொம்பு
தாடிக்கொம்பு (ஆங்கிலம்:Thadikombu), இந்தியாவின் தமிழ்நாடு மாநிலத்தில் அமைந்துள்ள திண்டுக்கல் மாவட்டம், திண்டுக்கல் மேற்கு வட்டத்தில் இருக்கும் ஒரு பேரூராட்சி ஆகும். இவ்வூரில் சௌந்தரராஜ பெருமாள் கோயில் உள்ளது. மற்றும் மறவப்பட்டியில் *சந்தியாகப்பர் திருத்தலம்* உள்ளது.
அமைவிடம்
தாடிக்கொம்பு பேரூராட்சி திண்டுக்கல்லிருந்து 11 கிமீ தொலைவில் உள்ளது. இதனருகே அகரம் பேரூராட்சி 3 கிமீ; வடக்கில் வேடசந்தூர் 18 கிமீ தொலைவில் உள்ளது.
பேரூராட்சியின் அமைப்பு
25 சகிமீ பரப்பும், 15 பேரூராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களையும், 47 தெருக்களையும் கொண்ட  இப்பேரூராட்சி ஆத்தூர் (சட்டமன்றத் தொகுதி)க்கும், திண்டுக்கல் மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டது.
பெயர்க்காரணம்
நாயக்கர் மன்னர்கள் காலத்தில் உருவான பிரசித்தி பெற்ற ஊர் தாடிக்கொம்பு. தாடி என்றால் பனைமரம், கும்பு என்றால் கூட்டம் என்று பெயர் படுவதால் இவ்வூருக்கு தாடிக்கொம்பு எனப்பெயராயிற்று. தாடி கும்ப்பு (பனைமரக்கூட்டம்) என்பது மருவி தாடிக்கொம்பு என்றாகியது. மிகவும் சிறப்பு வாய்ந்த விஜயநகர பேரரசின் அச்சுதேவராயரால் கட்டப்பட்ட பெருமாள் கோவில் இவ்வூருக்கு சிறப்பு செய்கின்றது.
சக்சினிக் நீரிலி
சக்சினிக் நீரிலி (Succinic anhydride) என்பது (CH2CO)2O என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடு கொண்ட ஒரு கரிம வேதியியல்  சேர்மமாகும். சக்சினிக் அமிலத்தின் அமில நீரிலியான இச்சேர்மம் நிறமற்ற திண்மமாகக் காணப்படுகிறது.
தயாரிப்பு
சக்சினிக் அமிலத்தை நீர் நீக்க வினைக்கு உட்படுத்தி இச்சேர்மத்தை தயாரிக்கிறார்கள். இந்நீர் நீக்க வினையானது வெப்பமூட்டல் அல்லது அசிட்டைல் குளோரைடு, பாசுபோரைல் குளோரைடு உதவியுடன் நிகழ்த்தப்படுகிறது.
தொழில்முறைத் தயாரிப்புகளில் மாலியிக் நீரிலியை வினையூக்க ஐதரசனேற்றம் செய்து சக்சினிக் நீரிலி தயாரிக்கப்படுகிறது.
வினைகள்
ஆல்ககால்களுடன் (ROH) வினைபுரியும் போதும் இதே வகையான வினையே நிகழ்கிறது. ஆனால் ஒற்றைப்படி எசுத்தர் விளைபொருளாகக் கிடைக்கிறது:
தொடர்புடைய சேர்மங்கள்
மாலியிக் நீரிலி ஒலிபீன்களுடன் சேர்ந்து ஆல்டர் ஈன் வினையில் ஈடுபட்டு ஆல்க்கீனைல்சக்சினிக் நீரிலிகளைக் கொடுக்கிறது. இத்தகைய சேர்மங்கள் காகிதம் தயாரித்தலில் பசையூட்டும் முகவர்களாகப் பயன்படுகின்றன. இச்செயல் முறையில் நீரிலிகள் செல்லுலோசு இழைகளில் ஐதராக்சில் குழுக்களைக் கொண்ட எசுத்தர்களாக உருவாகின்றன. இதேபோல மாலியிக் நீரிலி பாலி ஐசோபியூட்டைலீன் உடன் சேர்ந்து பாலி ஐசோபியூட்டைலீனைல்சக்சினிக் நீரிலியைத் தருகிறது. பெட்ரோலியக் கூட்டுப் பொருட்கள் தொழிற்சாலைகளில் இவை கட்டுறுப்புகளாகப் பயன்படுகின்றன.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கார்பாக்சிலிக் நீரிலிகள்
தென்காசி
தென்காசி (Tenkasi) இந்தியாவின், தமிழ்நாடு மாநிலத்தின், தென்காசி மாவட்டத்தின் நிர்வாகத் தலைமையிடமும், தேர்வுநிலை நகராட்சியும் ஆகும்.
தென்காசி மாவட்டம் மேற்குத் தொடர்ச்சி மலை அடிவாரத்தில் இயற்கை எழில் பொங்கும் சுற்றுச்சூழலில் அமைந்துள்ளது. குற்றாலம் அருவிகள் இந்நகரத்தில் அருகாமையில் உள்ளதால் இது சுற்றுலா பயணிகள் அதிகம் வருகை தரும் ஒரு நகரமாக அமைந்துள்ளது. இவ்வூர் பருவ மழைத் தூறலுக்குப் பெயர் போனது. மக்கள் இதை சாரல் மழை என்றும் அழைப்பதுண்டு.
புவியியல்
இவ்வூரின் அமைவிடம் ஆகும். கடல் மட்டத்தில் இருந்து இவ்வூர் சராசரியாக 143 மீட்டர் (469 அடி) உயரத்தில் இருக்கின்றது.
வரலாறு
முன்னொரு காலத்தில் தென்காசியை ஆட்சி செய்த பராகிராம பாண்டிய மன்னனின் கனவில் சிவபெருமான் தோன்றி, தெற்கில் உள்ள என்னுடைய பக்தர்கள் சிலர், வடக்கில் உள்ள காசிக்கு பாதயாத்திரை செல்லும் போது காசியை வந்தடையும் முன்னரே இறந்துவிடுகின்றனர். அதனால் அவர்கள் என் அருள் பெற தெற்கில் தென்காசி கோபுரத்தை கட்டுமாறு ஆணையிட்டுள்ளார். அதனை ஏற்று பராகிரமபாண்டிய மன்னனால் கட்டப்பட்டதுதான் தென்காசி கோபுரம் ஆகும். இந்த கோயிலின் பெயராலேயே இந்த ஊரும் தென்காசி என்று அழைக்கப்பெற்றது. முற்காலத்தில், சோழர்கள் புகழ் மங்கி பாண்டியர்களின் கை ஓங்கியது. அந்தக் காலகட்டத்தில், பாண்டியர்களும் இலங்கை மீது படையெடுத்தனர். தென்காசியைத் தலைநகரமாகக் கொண்டு ஆட்சி நடத்திய அரிகேசரி பராக்கிரமபாண்டியன் (கி.பி.1422-61) இலங்கை மீது படையெடுத்து சிங்களரை பலமுறை வென்றதாக கல்வெட்டு ஆதாரங்கள் உள்ளன.
மக்கள் வகைப்பாடு
இந்திய 2011, மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி 70,545 மக்கள் இங்கு வசிக்கின்றார்கள். இவர்களில் 49% ஆண்கள், 51% பெண்கள் ஆவார்கள். தென்காசி மக்களின் சராசரி கல்வியறிவு 87.7% ஆகும், இதில் ஆண்களின் கல்வியறிவு 93.04%,  பெண்களின் கல்வியறிவு 82.52% ஆகும். இது இந்திய தேசிய சராசரி கல்வியறிவான 59.5% விட கூடியதே. தென்காசி மக்கள் தொகையில் 11% ஆறு வயதுக்குட்பட்டோர் ஆவார்கள்.
2011 ஆம் ஆண்டு மதவாரியான கணக்கெடுப்பின்படி, தென்காசியில் இந்துக்கள் 62.26%, முஸ்லிம்கள் 34.79%, கிறிஸ்தவர்கள் 2.79%, சீக்கியர்கள் 0.01%, பௌத்தர்கள் 0.01% மற்றும் சமயமில்லாதவர்கள் 0.14% பேர்களும் உள்ளனர்.
புதிய மாவட்டமாக உதயமாதல்
தென்காசியை தலைமையிடமாக கொண்டு ஒர் புதிய மாவட்டத்தை உருவாக்குவது குறித்து 2016 ஆம் ஆண்டு முதலமைச்சர் செல்வி. ஜெ. ஜெயலலிதா ஆட்சியில் சட்டப்பேரவையில் தெரிவிக்கப்பட்டது. பின்னர் நீண்ட இழுபறிக்குப் பின், தமிழகத்தின் 33-வது மாவட்டமாக திருநெல்வேலியில் இருந்து சில பகுதிகளை கொண்டு 2019 ஆம் ஆண்டு சூலை மாதம் 18 ஆம் தேதி சட்டப்பேரவையில் தமிழகத்தின் அப்போதையை முதலமைச்சர் க .பழனிசாமி, தென்காசியை தலைமையிடமாக  கொண்டு புதிய மாவட்டம் உருவாக்கப்படும் விதி எண் 110-ன் கீழ் என அறிவித்தும், பின் அந்த மாவட்டத்திற்கு புதிதாக இ.ஆ.ப சார்ந்த மாவட்ட ஆட்சித் தலைவர் நியமிக்கப்படுவார் என்றும் அறிவித்தார். இதனால் தென்காசி மாவட்ட மக்கள் மகிழ்ச்சியடைந்தும், முதலமைச்சர் திரு. பழனிச்சாமிக்கு நன்றி கடிதம் எழுதி அனுப்பப்பட்டது. இந்த புதிய மாவட்டத்தில் ஐந்து சட்டமன்ற தொகுதிகள் அடங்கியுள்ளன.
வணிகம்
தென்காசியில் வணிகம் மிகவும் முன்னேற்றம் அடைந்து காணப்படுகிறது. எனினும் எந்த தொழிற்சாலையும், பெரிய உற்பத்தி நிலையமோ இல்லை. எனினும் பல பாரம்பரியம் மிக்க துணியகங்கள் இங்கு உள்ளன. தற்போது வந்துள்ள நவீன உணவகங்களால் இந்நகரம் சிறப்படைந்துள்ளது. நகை கடைகள், பல்பொருள் அங்காடி என எல்லா வகை வணிகமும் நடைபெறுகின்றன.
நகராட்சி நிர்வாகம் மற்றும் அரசியல்
தென்காசி நகராட்சியானது தென்காசி சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் மற்றும் தென்காசி மக்களவைத் தொகுதிக்கு உட்பட்டதாகும்.
2019 ஆம் ஆம் ஆண்டு நடந்த மக்களவைத் தேர்தலில், இம்மக்களவைத் தொகுதியை திராவிட முன்னேற்றக் கழகத்தை (திமுக) சேர்ந்த தனுஷ் எம். குமார் வென்றார்.
2021 ஆம் ஆண்டு நடந்த சட்டமன்றத் தேர்தலில், இச்சட்டமன்றத் தொகுதியை காங்கிரசு கட்சியை சேர்ந்த எச். பழனி நாடார் வென்றார்.
தொடருந்து போக்குவரத்து
தென்காசியின் மையப்பகுதியில் இரயில் நிலையம் அமைந்துள்ளது.
பேருந்து போக்குவரத்து
இரண்டு பேருந்து நிலையங்கள் உள்ளன. அவை தென்காசி நகராட்சி புதிய பேருந்து நிலையம் மற்றும் அறிஞர் அண்ணா பழைய பேருந்து நிலையம் ஆகும்.
தென்காசியிலிருந்து திருநெல்வேலி, தூத்துக்குடி, இராமநாதபுரம், ராமேஸ்வரம், நாகர்கோவில், கன்னியாகுமரி, திருச்செந்தூர், அம்பாசமுத்திரம், பாபநாசம், செங்கோட்டை, சங்கரன்கோவில், கோவில்பட்டி, இராஜபாளையம், மதுரை, தேனி, குமுளி, போடி, விருதுநகர், திருச்சி, திருப்பூர், சிவகாசி, சென்னை, கோயமுத்தூர், சேலம், ஈரோடு, சத்தியமங்கலம், வேளாங்கண்ணி, சிதம்பரம், புதுச்சேரி, திருவண்ணாமலை, வேலூர் என தமிழ்நாட்டின் ஏனய பகுதிகளுக்கு செல்ல நேரடியாக அரசு மற்றும் தனியார் பேருந்துகளும், கேரள மாநிலத்தின்  கொல்லம், சங்கனாச்சேரி, திருவனந்தபுரம், புனலூர், அம்பநாடு, கொட்டாரக்கரை, காயம்குளம், எர்னாகுளம், கோழிக்கோடு, கருநாகப்பள்ளி, மாவேலிக்கரை போன்ற முக்கிய நகரங்களுக்கும், பெங்களூரு, திருப்பதி, பாண்டிச்சேரி போன்ற வெளிமாநில நகரங்களுக்கும் பேருந்து வசதிகள் உள்ளது.
கல்வி நிறுவனங்கள்
தென்காசி மாவட்டத்திலுள்ள கல்வி நிலையங்கள் குறித்த தொகுப்பு
தென்காசி அரசு மாவட்ட தலைமை மருத்துவமனை
தென்காசி அரசு மாவட்ட தலைமை மருத்துவமனை 1986 வது வருடம் பொது மக்களின் நலனுக்காக தொடங்கப்பட்டு, பல்வேறு மருத்துவ துறைகளுடன் செயல்பட்டு வருகிறது. மருத்துவமனையில் தினசரி 1500 - 2000 வரை வெளிநோயாளிகள் சிகிச்சைபெற்று செல்கின்றனர். மேலும் 337 படுக்கை வசதிகளுடன் கூடிய உள்நோயாளிகள் சிகிச்சை பிரிவு அனைத்து சிறப்பு வசதிகளுடன் செயல்பட்டு வருகிறது.
தேவாலயங்கள்
.ஆத்மீக வளர்ச்சி சபை, குத்துக்கல்வலசை,தென்காசி. 9715035208
சோளம்
சோளம் (இலங்கையில் 'இறுங்கு') என்பது புல்வகையைச் சேர்ந்த பல இனங்களை உள்ளடக்கிய தாவரப் பேரினம் (genus) ஆகும். இவற்றுட் சில தானியங்களுக்காகவும் வேறு சில கால்நடைத் தீவனங்களுக்காகவும் பயிரிடப்படுகின்றன. சில வகைகள் மேய்ச்சல் நிலங்களில் இயற்கையாக வளர்கின்றன. இப்பயிர் உலகம் முழுதும் மிதமான வெப்பம் கொண்ட பகுதிகளில் பயிராகின்றன. இவ்வினங்கள், எல்லாக் கண்டங்களையும் சேர்ந்த வெப்ப வலய மற்றும் குறை வெப்பவலயப் பகுதிகளையும், தென்மேற்கு பசிபிக், ஆஸ்திரலேசியா பகுதிகளையும் தாயகமாகக் கொண்டவை ஆகும். இது சிறிய தானியப் பயிராகும்.
வரலாறு
இந்திய மாநிலமான தமிழகத்தில் பொங்கல் திருநாளன்று வெண்சாமரச் சோளம் பயன்படுத்தப்படும். இன்றும் இது திருச்சிமாவட்டம், பெரம்பலூர் மாவட்ட கிராமங்களில் வெகு சிலரால் பயிரிடப்படுகிறது. இது நாட்டுவகைச் சோளம். பெரும்பாலோர் கலப்பின ரகச் சோளங்களையே பயிரிடுகின்றனர். thumb|right|210px|வெண்சாமரச் சோளம்thumb|right|210px|வெண்சாமரச் சோளப்பொரிகள்
இந்தியாவில் அரிசி மற்றும் கோதுமைக்கு அடுத்தபடியாக சோளம் முக்கியமான இடத்தைப் பிடித்துள்ளது. முழுமையான மற்றும் உடைத்த சோளம் வேகவைத்து அரிசி போன்றும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. முழுச்சோளத்தை அரைத்து அம் மாவிலிருந்து சப்பாத்தி போன்றும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சோளமானது நொதித்தல் தொழிற்சாலை மற்றும் எரிசாராயம் மற்றும் கரைப்பான் தொழிற்சாலைகளில் மாவுச்சத்துப் பொருளாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
சோளத்தில் உள்ள ஊட்டச்சத்துக்களின் விபரம்
வெள்ளைச் சோளம் அரிசியைப் போன்ற தன்மையையும் அதைவிடப் பல சத்துக்களையும் கொண்ட உணவுப் பொருள் ஆகும். சோளத்தில் உடலுக்கு அவசியமான புரதம், இரும்பு, கால்சியம், கொழுப்பு, மற்றும் நார் சத்துக்கள் அடங்கி உள்ளன. . இவ்வகை சிறுதானியங்களில் குறைந்தளவே குளுகோஸ் இருப்பதால் இவை மனிதனை சர்க்கரை நோயிலிருந்து காப்பாற்றக் கூடியவை.
right|thumb|
கனிமங்கள்
பச்சையாக உள்ள நூறு கிராம் சோளத்தில் உள்ள கனிம அளவுகள்,
வைட்டமின்கள்
பச்சையாக உள்ள நூறு கிராம் சோளத்தில் உள்ள விட்டமின்களின் அளவுகள், - 2.00 மிகி வைட்டமின் ஏ (ரெட்டினால் அல்லது கரோட்டின்), - 0.06 மிகி வைட்டமின் பி 1 (thiamin, தையமின்) (சோளம், - 0.08 மிகி வைட்டமின் B2 அல்லது ரிபோப்லாவின் (சோளம், - 0.20 மிகி வைட்டமின் B6 அல்லது பைரிடாக்சின், - 18.00 வைட்டமின் சி அல்லது அஸ்கார்பிக் அமிலம் மிகி, - 0.00 மிகி வைட்டமின் ஈ அல்லது தொக்கோபெரோல்.
பழுப்பு நிற சோளம்
இவ்வகை சோளம் மனிதர்களுக்கும் விலங்குகளுக்கும் உணவாகப் பயன்படுகின்றது. இது பெரும்பாலும் தென் ஆப்ரிக்காவில் விளைவிக்கப்படுகின்றது. தற்போது இது மழை குறைவாக பொழியும் அனைத்து நாடுகளிலும் விளைவிக்கப்படுகின்றது. இது நான்கு மீட்டர் உயரம் வரை வளரும். இப்பயிர் மூன்று முதல் நான்கு மில்லி மீட்டர் வரை சுற்றளவு கொண்டிருக்கும். இதன் இலைகள் மருந்து, மற்றும் எத்தனால் தயாரிக்கப் பயன்படுகிறது.
சோளம் பயிரிடும் நாடுகள்
thumb|right|இந்திய சோளம்
சோளம் அனைத்து பகுதிகளிலும் விளைய ஏற்ற பயிராகும். சிறு வெள்ளைச்சோளமே இந்தியாவினுடைய இயற்கைச் சோளமாகும். மக்காச் சோளத்தின் உற்பத்தியில் தற்போது இந்தியா உலகில் ஐந்தாவது இடத்தில் உள்ள நாடு ஆகும். மக்காச்சோளம் தென் அமெரிக்க நாட்டில் இருந்து வந்த பயிர் ஆகும். சிறுசோளமும், மக்காச்சோளமும் இந்தியாவின் பாரம்பரிய பயிராகும்.
2011 ல் சோளத்தின் உற்பத்தி நைஜீரியாவில் (12.6%), இந்தியாவில் (11.2%), மெக்ஸிகோவில் (11.2%) மற்றும் அமெரிக்காவில் (10.0%) ஆக இருந்தது. சோளம் ஒரு பரவலான வெப்பநிலையில், அதிக உயரத்தில் வளரும். நச்சு மண்களிலும் வளர்க்க முடியும். இது மிகவும் வறட்சியில் வளரும் பயிராகும். இது பசிபிக் பகுதிகளிலும் விளையக்கூடியது ஆகும்.
சோளத்தின் பயன்கள்
சோளம் அமெரிக்காவில் மற்ற தானியங்களைவிட அதிக அளவு உபயோகப்படுத்தப்படுகிறது. இதில் அதிக அளவு மாவுச்சத்து, கொழுப்பு மற்றும் புரதம் நிறைந்து உள்ளதால் சத்தான உணவாக இது கருதப்படுகின்றது. உணவுக்காக மேலைநாடுகளில் அதிக அளவில் இவை பயிரிடப்படுகின்றது. மக்காச்சோள அவல் அதிக அளவு காலை சிற்றுண்டிக்கு பயன்படுகின்றது. வளர்ந்த நாடுகளில் கால்நடை தீவனத்திற்காகவும் சோளம் பயன்படுகின்றன. இது கஞ்சி சர்க்கரை (சோளசர்க்கரை, டெக்ஸரின்) காகன் சிரப் தொழிற் ஆல்கஹால் தொழிற்சாலைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
பயிரிடல் மற்றும் பயன்பாடு
300px|thumb|வலது|ஜான்சன் புல் என்றழைக்கப்படும் சொர்கம் ஹலாபென்ஸ்
ஆப்பிரிக்க நாடுகளுக்குச் சொந்தமான சோர்கம் பைக்கலர் (sorghum bicolor)), தற்போது பல பயிரிடப்பட்ட வடிவங்களுடன், உலகளாவிய முக்கிய பயிர் ஆகும், இது உணவுக்காகவும் (தானியமாகவும் சோர்கம் சிரப் அல்லது சோர்கம் மொலாசஸ் வடிவிலும்), விலங்கு தீவனம், மது பானங்கள், மற்றும் உயிரி எரிபொருள்கள் போன்றவை தயாரிக்கப்படுகிறது. பெரும்பாலான வகைகள் வறட்சி மற்றும் வெப்பத்தை தாங்கி வளரும் தன்மை கொண்டவையாகும், வறண்ட பகுதிகளிலும், குறிப்பாக ஏழை மற்றும் கிராமப்புற மக்களுக்கான உணவுப்பொருட்களில் ஒன்றாக இது விளங்குகிறது. இந்த வகைகள் பல வெப்ப மண்டலப் பகுதிகளில் மேய்ச்சலின் முக்கிய கூறுகளை உருவாக்குகின்றன. ஆப்பிரிக்கா, மத்திய அமெரிக்கா மற்றும் தெற்கு ஆசியா ஆகியவற்றில் முக்கிய உணவுப் பயிர்கள் எஸ்.பைகோலர் ஆகும், இது உலகின் ஐந்தாவது மிக முக்கியமான தானிய பயிர் ஆகும்.
சோளத்தின் சில சிற்றினங்கள் ஆரம்ப வளர்ச்சி நிலைகளில் ஹைட்ரஜன் சயனைடு மற்றும் நைட்ரேட்டுகளின் அளவுகள் இளம் மேய்ச்சல் விலங்ககளுக்கு கொல்லும் அளவிற்கு ஆபத்தை விளைவிக்கின்றன.வறட்சி அல்லது வெப்பத்தால் பாதிக்கப்பட்ட சோளத் தாவரங்களில் சானைட் மற்றும நைட்ரேட்டுகள் காணப்படுகின்றன.
சோளத்தின் மற்றொரு வகையான ஜான்சன் புல் (Johnson Grass) சொர்கம் ஹாலப்பென்ஸ் (S. halapense) தாவரத்தை ஆக்கிரமித்தக்கொள்ளும் தாவரமாக இனமாக ஐக்கிய அமரிக்காவின் வேளான்மைத்துறை வகைப்படுத்தியுள்ளது.
ஆராய்ச்சி
சூரிய எரிசக்திக்கு மாற்றாக வேதிய எரிசக்தியை மாற்றியமைப்பதில் சோளம் மிகவும் திறன் பட பங்காற்றுகிறது, மேலும் பிற தானிய பயிர்களை ஒப்பிடும்போது சோளப்பயிர்கள் குறைவான நீரைப் பயன்படுத்துகிறது. இனிப்பு சோளத்தின் தண்டுகளில் உள்ள அதிக சர்க்கரை உள்ளடக்கமானது உயிர் எரிபொருளான எத்தனால் உற்பத்திக்கு, கரியமில வாயு, சிங்கஸ் மற்றும் உயிர் எரிபொருள் தயாரிப்பிலும் பெரும் பங்காற்றுகின்றன.
தொடர்புடைய சுட்டிகள்
பகுப்பு:பயிர்கள் பகுப்பு:தானியங்கள் பகுப்பு:ஒருவித்திலைத் தாவரங்கள்
காஞ்சிமாலை (பாட்டியல்)
காஞ்சிமாலை என்பது, தமிழில் சிற்றிலக்கியங்கள் எனவும், வடமொழியில் பிரபந்தங்கள் எனவும் வழங்கும் பாட்டியல் வகைகளுள் ஒன்று ஆகும். பகைவருடைய ஊர்ப் புறத்தில் காஞ்சிப் பூமாலை சூடி ஊன்றலைக் கூறுவது காஞ்சிமாலையாகும் எனப் பாட்டியல் நூல்கள் இலக்கணம் வகுத்துள்ளன.
இவற்றையும் பார்க்கவும்
பகுப்பு:சிற்றிலக்கிய வகைகள்
வெட்டல் கடல்
வெட்டல் கடல் (Weddell Sea) என்பது தென்முனைப் பெருங்கடலின் ஒரு பகுதியாகும், இது வீடெல் சுழலோட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது. கோட்ஸ் லேண்ட் மற்றும் அண்டார்ட்டிகா தீபகற்பத்தின் கடற்கரையிலிருந்து உருவாகும் விரிகுடாவால் இதன் கடல் எல்லைகள் வரையறுக்கப்படுகின்றன. இதன் குயின் மேரி லேண்டின் பிரின்சஸ் மார்த்தா கடற்கரையின் நோர்வேஜியா முனையானது இதன் கிழக்கு திசையில் உள்ளது. நோர்வேஜியா முனையின் கிழக்கே ஏழாம் ஹாகன் மன்னர் கடல் உள்ளது. கடலின் தெற்குப் பகுதியின் பெரும்பகுதி நிரந்தரமாக, பிரம்மாண்டமான பனியடுக்கு வயலான, ஃபில்ச்னர்-ரோன் பனியடுக்கு ஆகியவற்றால் மூடப்பட்டுள்ளது.
பிரித்தானிய அண்டார்டிக் பிராந்தியம் மற்றும் அர்ஜென்டினா அண்டார்டிகா என இரண்டு மாறுபட்ட அண்டார்டிக பிராந்திய உரிமைகோரல்களுக்குள் இந்த கடல் உள்ளது, மேலும் இது அண்டார்டிக் சிலி பிராந்தியத்திற்குளும் ஓரளவு உள்ளது. இந்த கடல் அகலத்தில் சுமார் 2000 km  குறுக்களவையும், இதன் பரப்பளவானது  2.8 e6km2 என்று உள்ளது.
ஃபில்ச்னர்-ரோன் பனியடுக்கு உட்பட பல்வேறு பனியடுக்குகள், வெடெல் கடலின் விளிம்பில் உள்ளன. அண்டார்டிக் தீபகற்பத்தின் கிழக்குப் பகுதியில் உள்ள சில பனியடுக்குகள், முன்னர் வெட்டல் கடலின் சுமார் 10,000 சதுர கிலோமீட்டர் (3,900 சதுர மைல்) பரப்பளவைக் கொண்டிருந்தன, 2002 ஆம் ஆண்டளவில் அவை முற்றிலும் மறைந்துவிட்டன. வெடெல் கடல் அறிவியலாளர்களால் எந்தவொரு கடலைவிட தெளிவான நீர் இருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. ஆல்பிரட் வெஜனர் இன்ஸ்டிடியூட்டின் ஆராய்ச்சியாளர்கள், அக்டோபர் 13, 1986 அன்று 80 மீட்டர் (260 அடி) ஆழத்தில் ஒரு செச்சி வட்டு இருப்பதைக் கண்டறிந்தபோது, தெளிவான வடி நீரை ஒத்திருப்பதைக் கண்டறிந்தனர்.
1950 ஆம் ஆண்டு வெள்ளை கண்டம் என்ற புத்தகத்தில், வரலாற்றாசிரியர் தாமஸ் ஆர். ஹென்றி எழுதுகிறார்: "வெட்டல் கடல், அதன் பெர்க் நிரப்பப்பட்ட நீர் வழியாக பயணம் செய்த அனைவரின் சாட்சியத்தின்படி, பூமியில் மிகவும் மிகவும் அபாயகரமான மற்றும் மோசமான பகுதி. ரோஸ் கடலானது ஒப்பீட்டளவில் அமைதியானது, யூகிக்கக்கூடியது மற்றும் பாதுகாப்பானது. " அவர் ஒரு முழு அத்தியாயத்திற்கும் தொடர்கிறார், கடலின் பனிக்கட்டி நீரில் காணப்படும் பச்சை-முடி கடற்மனிதன் குறித்த கட்டுக்கதைகள் பற்றி,  1949 வரை கடற்கரைக்கு ஒரு பாதையில் செல்ல குழுவினரின் இயலாமை, மற்றும் ஏர்னெஸ்ட் ஷாக்லெட்டனின் எண்டுரன்ஸ் போன்ற கப்பல்களை பனிக்கட்டி மிதவைகளின் தயவில் விட்டுச்செல்லும் அபாயகரமான "திடீர் உறைநிலை".
சொற்பிறப்பு
1823 ஆம் ஆண்டில் இந்த கடலுக்குள் நுழைந்த ஸ்காட்டிஷ் மாலுமி ஜேம்ஸ் வெட்டலின் பெயரால் இந்த கடல் பெயரிடப்பட்டது, முதலில் அதற்கு ஐக்கிய இராச்சியத்தின் நான்காம் ஜார்ஜ் மன்னர் பெயரிடப்பட்டது; இது 1900 ஆம் ஆண்டில் வெடல்ஸ் ஹானர் என்று மறுபெயரிடப்பட்டது. மேலும் 1823 ஆம் ஆண்டில், அமெரிக்க சீல் கேப்டன் பெஞ்சமின் மோரெல் கடலின் உண்மையான கிழக்கு எல்லையிலிருந்து 10-12 ° கிழக்கே நிலத்தைக் கண்டதாகக் கூறினார். அவர் இதை புதிய தென் கிரீன்லாந்து என்று அழைத்தார், ஆனால் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் கடல் முழுமையாக ஆராயப்பட்டபோது அது இருப்பது நிரூபிக்கப்பட்டது. வெடெல் தெற்கே 74 ° S வரை கிடைத்தது; 1903 ஆம் ஆண்டில் ஸ்காட் வில்லியம் ஸ்பியர்ஸ் புரூஸால் வெடெல்லுக்குப் பின்னர் மிக அதிகமாக தெற்கு பகுதிக்கு சென்றார்.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:தென்முனைப் பெருங்கடல்
மார்ச்சு 15
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:மார்ச் பகுப்பு:ஆண்டின் நாட்கள்