cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
வெள்ளி (தனிமம்)
வெள்ளி (||) சேர்மங்கள்
வெள்ளி (||) சேர்மங்களும் சக்திவாய்ந்த ஆக்ஸிஜனேற்ற முகவர்களாகும் மற்றும் அரிதானவை ஆகும். வெள்ளி (||) ஃப்ளோரைடு, வெள்ளை அல்லது சாம்பல் நிற மிகவும் வலுவான ஆக்ஸிஜனேற்ற முகவராகும்.
வெள்ளி தனிமம் செம்பு, தங்கம், துத்தநாகம் போன்ற தனிமங்களுடன் சேர்ந்து உலோகக் கலைவைகளை உருவாக்குகிறது.
நிகழ்தல் மற்றும் பிரித்தெடுத்தல்
பூமியின் மேற்பரப்பில் வெள்ளி ஒரு லட்சத்திற்கு 0.08 பாகங்களாகக் காணப்படுகிறது. இது கிட்டத்தட்ட பாதரசத்தின் அளவைப் போலவே உள்ளது. பெரும்பாலும் சல்பைட் தாதுக்களில் வெள்ளி காணப்படுகிறது. அகாண்டைட்டு மற்றும் அர்ச்செண்டைட்டு போன்றவை முக்கியமான வெள்ளியின் தாதுக்களாகும். இயற்கையாக வெள்ளி தங்கத்துடன் உலோகக்கலவையாகவும் மற்றும் ஆர்சனிக், கந்தகம், அந்திமனி அல்லது குளோரின் போன்றவற்றுடன் கலந்த தாதுப்பொருளாகவும் கிடைக்கின்றது. அர்சென்டைட், குளொரார்கைரைட் மற்றும் பைரார்கைரைட் போன்றவை வெள்ளியின் தாதுக்கள்.
சேர்மமாக அதன் பயன்கள்
வெள்ளி சேர்மங்கள் பல கிருமிநாசினிகளாக உள்ளன. இது பாக்டீரியா கொல்லவும் மற்றும் மற்ற சில பயனுகாவும் பயன்படுகிறது. இது மின்சேமிப்பு களங்களில் வெள்ளி ஆக்சைடாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.அவைகள் புகைப்படம் எடுக்கும் இழைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவர்கள் ஆடையில் வாசனை குறைக்க பயன்படுகிறது. சில வெள்ளி கலவைகள் தீக்காயங்கள் ஆற உதவும் என்று கிரீம்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
தனியாகவும், துணைவிளைப்பொருளாகவும்
இது இயற்கையில் தனியாகவும் ஆர்செண்ட்டைட், குளோரார்கைரைட் ஆகிய கனிமங்களில் இருந்தும் கிடைக்கின்றது. வெள்ளிதான் யாவற்றினும் அதிக மின்கடத்துமையும், வெப்பக்கடத்துமையும் கொண்ட தனிமம் (தனிம மாழை). செப்பு, தங்கம், ஈயம், துத்தநாகம் முதலான தனிமங்களைக் கனிமங்களில் இருந்து பிரித்து எடுக்கையில் வெள்ளி கூடவே கிடக்கும் ஒரு துணைவிளைப்பொருளாக உள்ளது.
பாதுகாப்பு
வெள்ளியினால் மனிதர்களுக்கு ஒரு பெரிய ஆபத்து ஏதும் இல்லை. எனினும் வெள்ளி கலவைகள் நச்சு தன்மை வாய்ந்தது.இதனால் பாதிக்கப்பட்டவரின் தோல் நீல நிறமாக மாறும். ஆனால் கூழ்மவெள்ளி, மிகக்குறைந்த அளவில் ஒரு பொதுவான ஹோமியோபதி மருந்தாக பயன்படுகிறது.
உலகில் வெள்ளி இருப்பும் பிரித்தெடுப்பும்
வெள்ளி உண்மையில் தங்கத்தை விட அதிக பயன்கொண்டதாகும். மேலும் 1990 முதல் ஒவ்வொரு ஆண்டும் தோண்டி எடுக்கப்பட்ட அளவை விட அதிகமாக பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது எனவே உலகில் சேமித்து வைக்கப்பட்டுள்ள வெள்ளி வேகமாக ஒவ்வொரு ஆண்டும் குறைந்து வருகிறது. வெள்ளி விற்கும் நிறுவனங்களிடம் இருந்து அதை பயன் படுத்தும் நிறுவனங்கள் அதன் விலைகளை செயற்கையாக குறைந்து பெறுகிறது. இதுவே மறைவற்ற குறைவான விற்பனை என அழைக்கப்படுகிறது. உலகின் வெள்ளி சேமிக்கப்படும் அனைத்து வெள்ளியும் காலியான பின் முதலீட்டாளர்கள் மீண்டும் தங்கள் பங்கு வெள்ளியை கேட்க தொடங்கும் போது வெள்ளி விலை மிக அதிகமாக உயரும்.
வெள்ளியின் விலை ஜூன் 2010 ல் அவுன்ஸ் ஒன்றிற்கு 18 அமெரிக்க டாலர்கள் வரை ஆகும்.
வெள்ளியின் விலை டிசம்பர் 2010 ல் அவுன்ஸ் ஒன்றிற்கு 28 அமெரிக்க டாலர்கள் வரை அதிகரித்துள்ளது.
thumb|left|200px|வெள்ளி உலகில் மொத்த வெள்ளி எடுப்பு (உற்பத்தி) வளர்ச்சி
99.9% தூய்மையான வெள்ளி தனிமம் வர்த்தக ரீதியாகக் கிடைக்கிரது. 2014 ஆம் ஆண்டில் மெக்சிகோ உலக வெள்ளி தனிமம் உற்பத்தியில் 5000 டன் வெள்ளியை உற்பத்தி செய்து முதலிடம் பிடித்தது. இந்நாட்டைத் தொடர்ந்து சீனா 4060 டன்களும் பெரு 3780 டன்களும் உற்பத்தி செய்தன.
வெளி இணைப்புகள்
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/544756/silver-Ag
பகுப்பு:தனிமங்கள் பகுப்பு:உலோகங்கள் பகுப்பு:மின் கடத்திகள் பகுப்பு:அரிய உலோகங்கள் பகுப்பு:பிறழ்வரிசை மாழைகள் பகுப்பு:தாண்டல் உலோகங்கள்  பகுப்பு:உயர் உலோகங்கள் பகுப்பு:கனசதுரக் கனிமங்கள் பகுப்பு:தாயகத் தனிமக் கனிமங்கள்
நல்லிகோட்டை ஊராட்சி
நல்லிகோட்டை ஊராட்சி (Nallikkottai Gram Panchayat), தமிழ்நாட்டின் திருவாரூர் மாவட்டத்தில் உள்ள நீடாமங்கலம் வட்டாரத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, மன்னார்குடி சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் தஞ்சாவூர் மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 7 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 7 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 1219 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 631 பேரும் ஆண்கள் 588 பேரும் உள்ளனர்.
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
சான்றுகள்
பகுப்பு:திருவாரூர் மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
வால்டர் டுரூப்
வால்டர் டுரூப் (Walter Troup பிறப்பு: அக்டோபர் 16 1869, இறப்பு: டிசம்பர் 14 1940) இந்தியத் துடுப்பாட்டக்காரர்). இவர் எந்தவொரு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும் கலந்து கொள்ளவில்லை. இருப்பினும் இவர் 85 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் கலந்து கொண்டுள்ளார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:இந்தியத் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:1869 பிறப்புகள் பகுப்பு:1940 இறப்புகள் பகுப்பு:இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:ஜென்டில்மென் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:கிலெளசெஸ்டர்சையர் துடுப்பாட்டக்காரர்கள்
டாக்டரம்மா
டாக்டரம்மா 1974 ஆம் ஆண்டு வெளிவந்த தமிழ்த் திரைப்படமாகும்.சொர்ணம் இயக்கத்தில் வெளிவந்த இத்திரைப்படத்தில் ராஜன், மஞ்சுளா மற்றும் பலரும் நடித்துள்ளனர்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:1974 தமிழ்த் திரைப்படங்கள்‎ பகுப்பு:இந்தியத் தமிழ்த் திரைப்படங்கள் பகுப்பு:சங்கர் கணேஷ் இசையமைத்த திரைப்படங்கள் பகுப்பு:நாகேஷ் நடித்த திரைப்படங்கள் பகுப்பு:எஸ். ஏ. அசோகன் நடித்த திரைப்படங்கள் பகுப்பு:தேங்காய் சீனிவாசன் நடித்த திரைப்படங்கள் பகுப்பு:வெண்ணிற ஆடை மூர்த்தி நடித்த திரைப்படங்கள் பகுப்பு:எம். என். ராஜம் நடித்த திரைப்படங்கள்
இந்திய வெளிர் முள்ளெலி
இந்திய வெளிர் முள்ளெலி (Indian Hedgehog, விலங்கியல் இருசொற்பெயர் - Paraechinus micropus) என்றழைக்கப்படும் இம்முள்ளெலி இனம், பெரும்பாலும் வடஇந்தியாவின் பாலைவனப் பகுதியில் மட்டும் காணப்படுகிறது.
வாழிடம்
இந்தியாவும், பாகிசுதானும் இம்முள்ளெலிகளின் தாயகம் ஆகும். வட அமெரிக்காவில் காணப்படும் ரக்கூன் போன்று, இதன் முகம் அமைந்துள்ளது. இவ்விலங்கு நீர் வளத்திற்கு அருகே, தாவர வளமுள்ள மலை, சமவெளி போன்ற இடங்களில் வாழும் இயல்புடையது ஆகும்.
வளரியல்பு
மண்ணில் குழிபறிக்கும் குணம் உடைய இவ்விலங்கு, சுறுசுறுப்புடன் வேகமாக இயங்கும் இயல்புடையது ஆகும். இதன் உடலின் நீளம் ~15 செ.மீ. இருக்கிறது. அவ்வுடலின் எடை ~200 - 350 கிலோகிராம் அளவுடையதாக இருக்கிறது.
இதர இணைய இணைப்புகள்
பகுப்பு:முள்ளெலிகள்
பொசுக்குடி ஊராட்சி
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
சான்றுகள்
பகுப்பு:இராமநாதபுரம் மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
கீற்று (இணையத்தளம்)
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:தமிழ் வலைத்தளங்கள்
அரிச்சந்திரா நதி
அரிச்சந்திரா நதி நாகை மாவட்டத்தின் வேதாரண்யம் பகுதியில் தலைஞாயிறு ஒன்றியம் மணக்குடியில் தொடங்கி பல கிராமங்கள் வழியாகச் சென்று கடைமடைப்பகுதியான தலைஞாயிறு பகுதியில் நாலுவேதபதி கிராமத்தின் 55 பாலம் வழியாக கடலில் கலக்கிறது. இது கோரையாற்றில் இருந்து பிரிகிறது. அரிச்சந்திரா நதியின் கடைமடை பகுதியில் பிரிஞ்சுமுலை அணை உள்ளது. இந்நதி நீரைக் கொண்டு ஆலங்குடி, மணக்குடி, தலைஞாயிறு, தொழுதூர், பழையாற்றான்கரை உள்ளிட்ட 20 கிராமங்களில் விவசாயம் செய்யப்படுகிறது. மன்னார்குடி, திருத்துறைப்பூண்டி, தலைஞாயிறு ஆகிய பகுதிகளுக்கு இந்நதி வடிகாலாகவும் உள்ளது. மேலும், இதன் மூலமாக உள்புகும் கடல்நீரைக் கொண்டு பல நூறு ஏக்கரில் இறால் பண்ணைகளும் இயங்கி வருகின்றன. இந்த இறால் பண்ணைகளில் இருந்து வெளியேற்றப்படும் கழிவுநீரால் நிலத்தடி நீர் மட்டம் 5 அடி வரை உப்பாக மாறிவிட்டதால் தலைஞாயிறு பகுதியில் உள்ள குளம், கிணறுகள், குட்டைகளில் உள்ள தண்ணீரை கால்நடைகள் கூட பயன்படுத்த முடியாத அளவிற்கு உப்பாகி விட்டது.
எங்கள் குலதெய்வம்
எங்கள் குல தெய்வம் 1974 ஆம் ஆண்டு வெளிவந்த தமிழ்த் திரைப்படமாகும். பி. ஆர். சோமு இயக்கத்தில் வெளிவந்த இத்திரைப்படத்தில் முத்துராமன், கே. ஆர். விஜயா மற்றும் பலரும் நடித்துள்ளனர்.
வில்லியம் சேக்சுபியர்
வில்லியம் சேக்சுபியர் (William Shakespeare; திருமுழுக்கு: 26 ஏப்ரல் 1564 – 23 ஏப்ரல் 1616) என்பவர் ஆங்கிலேய நாடகாசிரியர், பாவலர் மற்றும் நடிகர் ஆவார். ஆங்கில மொழி எழுத்தாளர்கள் அனைவரிலும் சிறந்தவராகவும், உலகின் சிறந்த நாடக ஆசிரியராகவும் பரவலாகக் கருதப்படுகிறார். இவர் அடிக்கடி இங்கிலாந்தின் தேசியக் கவிஞர், "அவோனின் புலவர்" அல்லது சுருக்கமாகப் "புலவர்" என்று அழைக்கப்படுகிறார். இவரது கூட்டுமுயற்சிகள் உள்ளிட்ட நடப்பிலுள்ள படைப்புகளானவை சுமார் 39 நாடகங்கள், 154 ஈரேழ் வரிப்பாக்கள், 3 விவரிக்கப்பட்ட நீண்ட கவிதைகள், சில பிற கவிதைகள் மற்றும் ஆசிரியர் யாரென்று உறுதி செய்யப்படாத கவிதைகள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியதாகும். இவரது நாடகங்கள் கிட்டத்தட்ட முக்கியமான தற்கால மொழிகள் அனைத்திற்கும் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளன, மற்ற எந்த நாடகாசிரியரின் படைப்புகளையும் விட அடிக்கடி நடத்தப்படுகின்றன. விவாதத்திற்குரியதாக இருந்தாலும் ஆங்கில மொழியில் மிகுந்த தாக்கத்தை ஏற்படுத்திய எழுத்தாளராக இவர் இன்றும் கருதப்படுகிறார். இவரது படைப்புகள் தொடர்ந்து ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. மீண்டும் வெவ்வேறு வடிவங்களில் படைக்கப்படுகின்றன.
சேக்சுபியர் இங்கிலாந்தின் வார்விக்குசையர் மாநிலத்தில் இசுதிராத்போர்டு என்ற இடத்தில் பிறந்தார். அங்கு வளர்க்கப்பட்டார். இவர் தன் 18ஆம் அகவையில் அன்னே கதாவேய் என்ற பெண்ணை மணந்தார். இருவருக்கும் சூசன்னா மற்றும் இரட்டைக் குழந்தைகளான ஆம்னெத் மற்றும் சூடித் ஆகிய 3 பிள்ளைகள் பிறந்தனர். 1585 மற்றும் 1592க்கு இடைப்பட்ட காலத்தில் இவர் இலண்டனில் நடிகர், எழுத்தாளர், மற்றும் பிரபு சாம்பெர்லைனின் ஆட்கள் என்ற நாடக நிறுவனத்தின் பகுதியளவு உரிமையாளராக வெற்றிகரமான தன் நாடக வாழ்க்கையைத் தொடங்கினார். இந்நிறுவனம் பிற்காலத்தில் அரசனின் ஆட்கள் என்று பெயர் பெற்றது. 1613ஆம் ஆண்டின் வாக்கில் தன் 49ஆம் அகவையில் இவர் இசுதிராத்போர்டுக்கு ஓய்வில் சென்றார் எனத் தெரிகிறது. அங்கு 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு இவர் இறந்தார். சேக்சுபியரின் தனிப்பட்ட வாழ்க்கை பற்றி சில பதிவுகளே எஞ்சியுள்ளன. இது இவரது உடல் தோற்றம், சமய நம்பிக்கைகள் மற்றும் இவர் படைத்ததாகக் கூறப்பட்டுள்ள படைப்புகள் மற்றவர்களால் எழுதப்பட்டுள்ளனவா என்பது பற்றி பெருமளவிலான ஊகங்களைத் தூண்டியுள்ளது.
சேக்சுபியர் தற்போது அறியப்படும் தன் பெரும்பாலான படைப்புகளை 1589 மற்றும் 1613க்கு இடைப்பட்ட காலத்தில் படைத்தார். இவரது ஆரம்பகால நாடகங்கள் முதன்மையாக நகைச்சுவை மற்றும் வரலாற்று நாடகங்களாக இருந்தன. அந்நாடகங்கள் தத்தமது வகைகளின் மிகச் சிறந்த படைப்புகளில் சிலவாகக் கருதப்படுகின்றன. பிறகு இவர் 1608ஆம் ஆண்டு வரை முதன்மையாகத் துன்பியல் நாடகங்களை எழுதினார். அவற்றுள் சிலவான ஹாம்லெட், ரோமியோ ஜூலியட், ஒத்தெல்லோ, லெயிர் மன்னன், மற்றும் மக்பெத் ஆகிய அனைத்தும் ஆங்கில மொழியின் மிகச் சிறந்த படைப்புகளில் சிலவாகக் கருதப்படுகின்றன. தன் வாழ்வின் கடைசிக் காலத்தில் இவர் துன்ப நகைச்சுவை நாடகங்களை (இவை காதல் நாடகங்கள் என்றும் அறியப்படுகின்றன) எழுதினார். மற்ற நாடகாசிரியர்களுடனும் இணைந்து படைப்புகளை உருவாக்கினார்.
இவரது பெரும்பாலான நாடகங்கள் இவரது வாழ்நாளில் வெவ்வேறு தரம் மற்றும் துல்லியத்துடன் கூடிய பதிப்புகளாகப் பதிப்பிக்கப்பட்டன. எனினும், 1623ஆம் ஆண்டு சேக்சுபியரின் நண்பர்களும், உடன் நடித்த நடிகர்களுமான யோவான் எம்மிங்சு மற்றும் என்றி கான்டல் ஆகிய இருவர் இவரது நாடகங்களின் முழுமையான தொகுப்பினை முதல் இணைபக்கம் என்ற பெயரில் பதிப்பிட்டனர். இது இவரின் இறப்பிற்குப் பிறகு பதிப்பிக்கப்பட்ட, இவரது இரு நாடகங்களைத் தவிர மற்ற அனைத்தையும் உள்ளடக்கிய ஒரு பதிப்பாகும். இதன் முகப்பில் தற்போது அடைமொழியாகப் பயன்படுத்தப்படும், சேக்சுபியரைப் போற்றிய பென் ஜான்சனின் முன்னுணர்வுடைய ஒரு கவிதை குறிப்பிடப்பட்டிருந்தது: "ஒரு காலத்திற்கல்ல, எக்காலத்திற்கும் உரியவர்".
உசாத்துணைகள்
பகுப்பு:1564 பிறப்புகள் பகுப்பு:1616 இறப்புகள்
கனொன் இஓஎஸ் 1200டி
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:கனொன் இஓஎஸ் ஒளிப்படக்கருவிகள்
கார்பாக்சிசைக்ளோபாசுபமைடு
கார்பாக்சிசைக்ளோபாசுபமைடு (Carboxycyclophosphamide) என்பது C7H15Cl2N2O4P என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடு கொண்ட செல்நச்சு புற்றுநோய்முறி மருந்தான சைட்டோபாசுபமைட்டின் வீரியமற்ற வளர்சிதை விளைபொருளாகும். சைக்ளோபாசுபமைடின் செயல்முடக்க வளர்சிதைமாற்ற வழிமுறையில், முதலில் 4-ஐதராக்சிசைக்ளோபாசுபமைடாகவும் பின்னர் பகுதியாக ஆல்டோபாசுபமைடாக இயங்குச் சமநிலை மாற்றமடைகிறது. பின்னர் இந்த ஆல்டோபாசுபமைடு ஆல்டிகைடு டி ஐதரசனேசு என்ற நொதியால் ஆக்சிசனேற்றம் செய்யப்பட்டு கார்பாக்சிசைக்ளோபாசுபமைடு உருவாகிறது
மேற்கோள்கள்
.
ஆசிய நெடுஞ்சாலை 13
ஆசிய நெடுஞ்சாலை 13 அல்லது ஏஎச்13 (AH13), ஆசிய நெடுஞ்சாலைகள் வலையமைப்பின் ஒரு பகுதியாகும். லாவோசிலுள்ள ஓடோம்சாய், என்னும் இடத்திலிருந்து தாய்லாந்து நாட்டில் உள்ள நாக்கோன் சுவான் என்னும் இடம் வரை செல்லும் இந்த நெடுஞ்சாலை, ஆசியாக் கண்டத்தைச் சேர்ந்த 2 நாடுகளூடாகச் செல்கிறது. இதன் மொத்த நீளம் 730 கிலோமீட்டர்.
ஏச்12 ஐ லாவோசின் "ஓடோம்சாய்" என்னும் இடத்தில் சந்திக்கும் இந்தச் சாலை, ஏஎச்1, ஏஎச்2 ஆகிய நெடுஞ்சாலைகளின் பொதுப்பகுதியை தாய்லாந்தின் நாக்கோன் சுவானில் சந்திக்கிறது. ஏஎச்16 ஐ வெட்டிச் செல்கிறது.
ஆய்லரின் நாற்கரத் தேற்றம்
ஆய்லரின் நாற்கரத் தேற்றம் அல்லது ஆய்லரின் நாற்கர விதி (Euler's quadrilateral theorem, Euler's law on quadrilaterals) ஒரு குவிவு நாற்கரத்துக்கும் அதன் மூலைவிட்டங்களுக்குமுள்ள தொடர்பை விளக்குகிறது. இத்தேற்றம், கணிதவியலாளர் ஆய்லரின் (1707–1783) பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது.
ஆசிய நெடுஞ்சாலை 13
வெளியிணைப்புக்கள்
பகுப்பு:ஆசிய நெடுஞ்சாலைகள் வலையமைப்பு
ஆய்லரின் நாற்கரத் தேற்றம்
இணைகர விதியின் பொதுமைப்படுத்தலாக இத்தேற்றம் அமைகிறது. இணைகர விதியை பித்தேகோரசு தேற்றத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகக் காணலாம். இக்காரணத்தால், நாற்கரங்களின் மூலம் வரையறுக்கப்படும் பித்தேகோரசு தேற்றமானது, ஆய்லர்-பித்தேகோரசு தேற்றம் (Euler–Pythagoras theorem) என சிலசமயங்களில் அழைக்கப்படுகிறது.
வெட்டிக்கொள்ளும் நாற்கரங்கள், ஒருதளத்திலமையாத நாற்கரங்கள் என மேலதிக நாற்கரங்களின் கணங்களுக்கும் ஆய்லரின் தேற்றத்தை நீட்டிக்கலாம். இல், சுழற்சி கோட்டுருவாக உருவாகும் வகையில் விளிம்புகளால் இணைக்கப்பட்ட நான்கு புள்ளிகளுக்கும் (பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட நாற்கரங்கள் என அழைக்கப்படும்), இத்தேற்றம் உண்மையாகும்.
தேற்றமும் சிறப்பு வகைகளும்
ஒரு குவிவு நாற்கரத்தின் பக்கங்கள் a, b, c, d; மூலைவிட்டங்கள் e, f; மேலும் மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு g எனில் கீழ்வரும் சமன்பாடு உண்மையாக இருக்கும்: நாற்கரம் ஒரு இணைகரமாக இருந்தால், மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகள் ஒரே புள்ளியாக இருக்கும். எனவே g கோட்டுத்துண்டின் நீளம் 0. மேலும் இணைகரத்தின் இணை எதிர்பக்கங்களின் நீளங்கள் சமம். எனவே ஆய்லரின் தேற்றம் இணைகர விதியாக மாறும்: which is the parallelogram law.
நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாக இருந்தால், இரு மூலைவிட்டங்களும் சமநீளமுள்ளவை. எனவே ஆய்லரின் நாற்கரத் தேற்றத்தின் முடிவு மேலும் மாற்றமடையும்:
இருபுறமும் இரண்டால் வகுக்க ஆய்லர்-பித்தேகோரசு தேற்றம் கிடைக்கப்பெறுகிறது:
அதாவது நாற்கரமானது செவ்வகமாக இருக்கும்பொழுது, நாற்கரத்துக்கும் அதன் மூலைவிட்டங்களுக்குமான தொடர்பு ஆய்லர் பித்தேகோரசு தேற்றத்தால் விளக்கப்படுகிறது.
மாற்று அமைப்பும் நீட்டிப்புகளும்
இத்தேற்றத்தை ஆய்லர் வேறொரு தேற்றத்தின் கிளைமுடிவாக நிறுவினார். அந்த மூலத் தேற்றத்தில் கூடுதலாக ஒரு புள்ளி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது.
எடுத்துக்கொள்ளப்படும் குவிவு நாற்கரம் ABCD. ABED ஒரு இணைகரமாக உள்ளவாறு E புள்ளியை ஆய்லர் எடுத்துக்கொண்டார். இப்போது கீழுள்ள சமன்பாடு உண்மையாகும்:
AE, BD இரண்டும் ABED இணைகரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் என்பதால் BD இன் நடுப்புள்ளி N ஆனது AE இன் நடுப்புள்ளியும் ஆகும். எனவே:
, இரண்டையும் சமப்படுத்தக் கிடைக்கும் முடிவு:
எனவே இடைவெட்டுத் தேற்றத்தின்படி:
வெளியிணைப்புகள்
பகுப்பு:யூக்ளிடிய வடிவவியல் பகுப்பு:நாற்கரங்கள் பற்றிய தேற்றங்கள்
பென்சோநைட்ரைல்
பென்சோநைட்ரைல் (Benzonitrile) C6H5CN,என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடு கொண்ட ஒரு வேதிச் சேர்மம் ஆகும். அரோமாட்டிக் கரிமச் சேர்மமான இது நிறமற்ற நீர்மமாக காணப்படுகிறது. பாதாம் பருப்பின் இனிய நறுமணத்தைக் கொண்டுள்ள இச்சேர்மம், பென்சோகுவானமைன் பிசின் தயாரிக்க உதவும் முன்னோடிச் சேர்மமாகப் பயன்படுகிறது.
தயாரிப்பு
தொலூயினை அம்மோனியாக்சிசனேற்றம் செய்து பென்சோநைட்ரைல் தயாரிக்கப்படுகிறது. அம்மோனியாவும் ஆக்சிசனும் சேர்ந்து ஆல்கீனுடன் நிகழ்கின்ற வினை கரிம வேதியியலில்         அம்மோனியாக்சிசனேற்றம் என்றழைக்கப்படுகிறது. இத்தயாரிப்பு வினையில் தொலுயீனுடன் அம்மோனியாவும் ஆக்சிசனும் 400 முதல் 450 பாகை செல்சியசு வெப்பநிலையில் வினைபுரிகின்றன
பென்சமைடை நீரிறக்கம் செய்து ஆய்வகத்தில் பென்சோநைட்ரைல் தயாரிக்கப்படுகிறது. உரோசினமுண்டு-வோன் பிரான் வினையில் புரோமோபென்சீனுடன் குப்ரசு சயனைடு அல்லது சோடியம் சையனைடு அல்லது இருமெத்தில் சல்பாக்சைடு சேர்த்தும் இதைத் தயாரிக்கலாம்.
பயன்கள்
ஒரு பயனுள்ள கரைப்பானாகவும், பல்துறைச் சேர்மங்களின் வழிப்பொருட்களைத் தயாரிக்க உதவும் முன்னோடிச் சேர்மமாகவும் பென்சோநைட்ரைல் பயன்படுகிறது. அமீன்களுடன் வினைபுரிந்து, நீராற்பகுப்பிற்குப் பின்னர் நேரியலாகப் பதிலீடு செய்யப்பட்ட என்-பென்சமைடுகளைத் தருகிறது. ஒரு முன்னோடிச் சேர்மமாக பீனைல்மக்னீசியம் புரோமைடுடன் வினைபுரிந்து, தொடர்ந்து நிகழ்கின்ற மாற்று எசுத்தராக்கல் வினை மூலம் Ph2C=NH உருவாகிறது. (எட்டு மி.மீ பாதரச அழுத்தத்தில் இதன் கொதி நிலை 151 பாகை செல்சியசு)
இடைநிலைத் தனிமங்களுடன் இணைந்து அணைவுச் சேர்மங்களாக உருவாகிறது. கரிமக் கரைப்பான்களில் கரையக்கூடியதாகவும் வாய்ப்பிற்கேற்ப மாறக்கூடியதாகவும் இவ்வனைவுச் சேர்மங்கள் உள்ளன. உதாரணம் PdCl2(PhCN)2. வலிமையான ஈந்தணைவிகளால் இத்தைகைய பென்சோநைட்ரைல் ஈந்தணைவிகள் எளிதாக இடப்பெயர்ச்சி செய்யப்பட்டு பயனுள்ள செயற்கை இடைநிலைகளாக உருவாகின்றன.
வரலாறு
1844 ஆம் ஆண்டு எர்மான் பெயிலிங் பென்சோ நைட்ரைலைக் கண்டறிந்தார். அம்மோனியம் பென்சோயேட்டு, வெப்ப நீரிறக்கம் செய்யப்பட்டால் ஒரு விளைபொருளாக இச்சேர்மம் கிடைப்பதாக இவர் கண்டறிந்தார். ஏற்கனவே அறியப்பட்டிருந்த அம்மோனியம் பார்மேட்டில் இருந்து பார்மோநைட்ரைல் தயாரிக்கும் வினையில் இருந்து பென்சோநைட்ரைலின் கட்டமைப்பை இவர் ஊகித்து அறிந்திருந்தார். பென்சோநைட்ரைல் என்ற பெயரையும் இவர் உருவாக்கினார். நைட்ரைல் தொகுதிகளுக்கான அனைத்துச் சேர்மங்களுக்குமான பெயரையும் இபெயரிலிருந்து உருவானது.
புற இணைப்புகள்
பகுப்பு:நைட்ரைல்கள் பகுப்பு:அரோமாட்டிக் கரைப்பான்கள் பகுப்பு:பென்சோநைட்ரைல்கள்
பருத்தியூர் மாகாளியம்மன் கோயில்
மாகாளியம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் கோயம்புத்தூர் மாவட்டம், பருத்தியூர் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை திட்டத்தின் கீழ் காமிகாகம முறைப்படி ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கோயம்புத்தூர் மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
கொடுகூர்
அடிக்குறிப்பு
பகுப்பு:சங்க கால ஊர்கள் பகுப்பு:சேரர் போர்கள்
கோட்டப்பாடி சிவலோகநாத சுவாமி கோயில்
கோட்டப்பாடி சிவலோகநாத சுவாமி கோயில் தமிழ்நாட்டில் நாகப்பட்டினம் மாவட்டம், கோட்டப்பாடி என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள சிவன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் மூன்றாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயிலில் சிவலோகநாதசுவாமி சன்னதி உள்ளது. இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் சிவாகம முறைப்படி ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:நாகப்பட்டினம் மாவட்டத்திலுள்ள சிவன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
கலித்தொகை
கலித்தொகை சங்க காலத் தமிழிலக்கியத் தொகுதியான எட்டுத்தொகை நூல்களுள் ஆறாவது நூலாகும். பல புலவர்களின் பாடல்கள் அடங்கிய தொகுப்பு நூலான கலித்தொகையில் ஓசை இனிமையும், தரவு, தாழிசை, தனிச்சொல், சுரிதகம் என்னும் சிறப்பான அமைப்புகளால் அமைந்த கலிப்பாவினால் சிவனைப் பற்றிய கடவுள் வாழ்த்துப் பாடல் ஒன்று உட்பட பாடப்பட்ட 150 பாடல்கள் உள்ளன. அப்பாடல்களை அடி எல்லை நோக்கில் ஆராயும் போது குறைந்த அடி எல்லையாக 11 அடிகள் கொண்ட பாடல்களும் உயர்ந்த அடி எல்லையாக 80 அடிகள் கொண்ட பாடல்களும் காணப்படுகின்றன.
அகப்பொருள் துறை பாட ஏற்ற யாப்பு வடிவங்களாக கலிப்பாவையும் பரிபாடலையும் தொல்காப்பியர் கூறுகிறார். துள்ளலோசையால் பாடப்பட்டு பாவகையால் பெயர்பெற்ற நூல் கலித்தொகை ஆகும். பிற அகத்திணை நூல்கள் எடுத்துரைக்காத கைக்கிளை, பெருந்திணை, மடலேறுதல் ஆகியவை கலித்தொகையில் மட்டுமே இடம்பெறுகின்றன. கலித்தொகை காதலர்தம் அகத்தொகை எனவும் கூறலாம். இப்பாடல்களின் மூலம் பண்டைக் கால ஒழுக்க வழக்கங்கள், நிகழ்ச்சிகள், மரபுகள், காலத்தின் தன்மை, நல்லவர், தீயவர் பண்புகள், விலங்குகள், பறவைகள், மரங்கள், செடி கொடிகளின் இயல்புகள் ஆகியனவற்றை அறிந்து கொள்ளலாம்.
பதிப்பு வரலாறு
கலித்தொகை நூலை முதன்முதலில் சி. வை. தாமோதரம்பிள்ளை 1887-ஆம் ஆண்டில் பதிப்பித்தார். கலித்தொகை மூலமும் நச்சினார்க்கினியர் உரையுமாக " நல்லந்துவனார் கலித்தொகை" என்னும் பெயரில் அவர் பதிப்பித்தார். அதன் பின்னர் பல ஏட்டுச் சுவடிகளை ஒப்பிட்டும் வேறு நூல்களை ஆராய்ந்தும் உரிய விளக்கங்களுடன், பல்கிய மேற்கோள்களை அடிக்குறிப்புகளாக அளித்தும், சென்னை பிரசிடென்சி கல்லூரியின் தமிழ்ப் பண்டிதராக விளங்கிய இ. வை. அனந்தராமையர் 1925-ஆம் ஆண்டு பதிப்பித்தார். அதன் பின்னரே பலரும் கலித்தொகைக்கு உரை கண்டனர் எனலாம்.
தொகுப்பு
கலித்தொகை எம்முறையில் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது எனக் கீழ் வரும் இரு பாடல்களின் உதவியுடன் அறியலாம்.
பாடல் 1
மருதனிள நாகன் மருதம், - அருஞ்சோழன்
நல்லுருத்தி ரன்முல்லை, நல்லந் துவன்நெய்தல்
கல்விவலார் கண்ட கலி.
கலித்தொகை நூலில் உள்ள
இந்தத் தொகைநூலில் திணைகள் வரிசைப்படுத்தி அடுக்கி வைக்கப்பட்டுள்ளதற்கு இந்தப் பாடலே அடிப்படை.
பாடல் 2
ஐந்திணைக்குரிய ஒழுக்கங்களுள் இன்னின்ன திணைக்கு உரிய பொருள் இன்னின என எளிமைப்படுத்தித் தெளிவாக்கும் பாடல் போக்கெல்லாம் பாலை புணர்தல் நறுங்குறிஞ்சி
ஆக்கமளி ஊடல் அணிமருதம் - நோக்கொன்றி
இல்லிருத்தல் முல்லை இரங்கியபோக் கேர் நெய்தல்
இதில் சொல்லப்பட்டவை: தலைவன், தலைவி
பிரிதல் போக்கு - பாலை
புணர்தல் - இனிமை தரும் குறிஞ்சி
இன்பத்துக்கு ஆக்கம் தரும் ஊடல் - அருமையான மருதம்
நோக்கம் ஒன்றுபட்டு தலைவி இல்லத்தில் ஆற்றியிருத்தல் - முல்லை
இரங்கிய போக்கு - நெய்தல்
பாடல் தொகைகள்
கலித்தொகைப் பாடல்களில் நல்லந்துவனார் பாடிய கடவுள் வாழ்த்துப் பாடல் தவிர்த்து 149 பாடல்களுள், பாலைக்கலியில் 35 பாடல்களும் குறிஞ்சிக்கலியில் 29 பாடல்களும்  மருதக்கலியில் 35 பாடல்களும்  முல்லைக்கலியில் 17 பாடல்களும் நெய்தற்கலியில் 33 பாடல்களும்   பாடப்பட்டுள்ளன.
குறிஞ்சிக்கலி
புணர்தலும் புணர்தல் நிமித்தமும் குறிஞ்சித் திணைக்குரிய உரிப்பொருள் ஆகும். குறிஞ்சி நிலத்தின் இயற்கை எழிலை வருணிப்பதோடு தலைவியைத் திருமணம் புரிந்து கொள்ளுமாறு தலைவனை வலியுறுத்துவதையும் முக்கிய நோக்கமாகக் கொண்டவை குறிஞ்சிக்கலிப் பாடல்களாகும். கபிலரின் பாடல்களில் நகைச்சுவை உணர்வும் நாடகப் பாங்கிலான பாக்களும் அமைந்து படிப்போர்க்கு இன்பம் தருவதாக அமைந்துள்ளன.
"சுடர்த்தொடீஇ கேளாய்"
என்று தொடங்கும் குறிஞ்சிக்கலியின் 51-ஆம் பாடல் ஓரங்க நாடக அமைப்புடன் அமைந்து இன்பம் பயப்பதாகும். இப்பாடல் பிற்காலச் சிறுகதைகளின் முன்னோடியாகக் கூறப்படுகிறது.
முல்லைக்கலி
முல்லைக்கலிப் பாடல்கள், தலைவனோடு மனத்தால் ஒன்றுபட்டு இருந்த தலைவி தலைவன் பிரிந்து சென்ற போது இல்லிருந்து தன்மனதை ஆற்றியிருத்தலைக் கூறுகின்றன. கைக்கிளைப் பாக்கள் இதில் மிகுந்துள்ளன. ஆடவர் ஏறுதழுவுதலைச் சில பாடல்கள் சிறப்பித்துக் கூறுகின்றன.
மருதக்கலி
பரத்தையின் காரணமாக தலைவன் பிரிவதும் அவ்வாறு பிரிந்த தலைவன் திரும்ப வருகையில் தலைவனிடத்து ஊடல் கொள்வதும் தலைவியின் ஊடலைத் தலைவன் தீர்த்தலையும் நோக்கமாகக் கொண்டவை மருதக்கலிப் பாடல்களாகும்.
நெய்தற்கலி
பிரிவாற்றாத தலைவி, தலைவனின் துன்பங்களைப் புலப்படுத்தும், மடலேறுதல், மாலைப் பொழுதில் புலத்தல் போன்ற துறைகளைப் பற்றிப் பாடுவது நெய்தற்கலி ஆகும்
கலித்தொகை உணர்த்தும் அறக் கருத்துகள்
'கற்றறிந்தார் ஏத்தும் கலி', 'கல்வி வலவர் கண்ட கலி' என்று சிறப்பித்துக் கூறப்படும் கலித்தொகையில் பழமொழிகள் போன்று ஒரே வரியில் அறக்கருத்துகள் கூறப்பட்டுள்ளன.
போற்றுதல் என்பது புணர்ந்தாரைப் பிரியாமை
பண்பு எனப்படுவது பாடறிந்து ஒழுகுதல்
அன்பு எனப்படுவது தன்கிளை செறாமை
அறிவு எனப்படுவது பேதையர் சொல் நோன்றல்
செறிவு எனப்படுவது கூறியது மறாஅமை
நிறைவு எனப்படுவது மறைபிறர் அறியாமை
முறை எனப்படுவது கண்ணோடாது உயிர் வௌவல்
பொறை எனப்படுவது போற்றாரைப் பொறுத்தல் (கலி ,133)
கலித்தொகை காட்டும் சமூகம்
களிற்றையும் அடக்கும் ஆற்றல் இசைக்கு உண்டு என்ற உண்மையும், நீராடல் பற்றிய செய்தியும், மக்களின் நல்வாழ்விற்கான நெறிகளும் இவற்றில் விளக்கப்பட்டுள்ளன. மடலேறுதல், பொருந்தாக் காதல், ஒருதலைக் காமம் ஆகியன பற்றிச் செய்திகள் அதிகம் உள்ளன. மக்கள் காமனை வழிபாடு செய்தமை பற்றி அறிய முடிகிறது.
வரலாற்று, புராணச் செய்திகள்
கலித்தொகையில் சேர,சோழ மன்னர்கள் பற்றிய குறிப்புகள் காணப்படவில்லை. பாண்டிய மன்னர், பாண்டிய நாட்டுக் கூடல்மாநகர், வைகையாறு போன்ற பாண்டிய நாட்டுச் செய்திகளே அதிகம் கூறப்பட்டுள்ளன. பாரதக் கதை நிகழ்ச்சியான அரக்கு மாளிகை தீப்பிடித்தல், பீமன் காப்பாற்றல், திரௌபதியின் கூந்தலை துச்சாதனன் பற்றியிழுத்தல், பீமன் வஞ்சினம், துரியன் தொடையைப் பீமன் முறித்தது ஆகிய புராணச் செய்திகள் இதில் இடம்பெற்றுள்ளன. திருமால், முருகன், கண்ணன், பலராமன் முதலிய கடவுளர்கள் பற்றியும் பிற தொகை நூல்களில் இடம்பெறாத 'காமன் வழிபாடு' பற்றியும் கலித்தொகை கூறுகிறது.முருகனின் படைவீடுகள் பற்றிய குறிப்புகளும் இடம் பெற்றுள்ளது.
அடிக்குறிப்புகள்
பகுப்பு:எட்டுத்தொகை
ஓம் பிரகாசு ஆதித்யா
ஓம் பிரகாசு ஆதித்யா (Om Prakash Aditya)(5 நவம்பர் 1936 - 8 சூன் 2009) என்பவர் புகழ்பெற்ற இந்தி கவிஞர் மற்றும் நையாண்டி கலைஞர் ஆவார். இவர் இந்தி கவி சம்மேளனத்தின் புகழ்பெற்ற கவிஞரும் ஆவார். இவர் நகைச்சுவை மற்றும் நையாண்டி கவிதைகளுக்காகப் பரவலாக அறியப்பட்டார். "கோரி பெத்தி சாட் பர்", "இதர் பி காதே ஹைன், உதர் பி கதே ஹைன்", "தோட்டா அண்ட் மைனா" ஆகியவை இவரது புகழ்பெற்ற கவிதைகளில் சில. நவீன இந்தி இலக்கியத்தில் கவிதா சந்தைப் பயன்படுத்தி கவிதைகளைச் சொல்லும் சில கவிஞர்களில் இவரும் ஒருவர். பண்டைய காலங்களில், கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு கவிஞரின் ஒரு பகுதியாக இருந்த சந்தம், இப்போது மிகவும் அரிதாகிவிட்டது. எல்லாக் கவிதைகளிலும் சந்தத்தினைப் பயன்படுத்திய மிகச் சில கவிஞர்களில் ஆதித்யாவும் ஒருவர்.
கம்பிவடத்-தொலைக்காட்சிக்கு முந்தைய காலத்தின் இவருடைய தயாரிப்பு, 1970கள் மற்றும் 1980களில் தூர்தர்ஷனில் ஒளிபரப்பப்பட்ட ஹாஸ்ய கவி சம்மேளனத்தின் மூலம் புகழ் பெற்றார்.
தில்லியில் பள்ளி ஆசிரியராகவும் இருந்தார். இந்தியாவின் மத்தியப் பிரதேச மாநிலம் போபால் அருகே வாகன விபத்தில் உயிரிழந்தார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:2009 இறப்புகள் பகுப்பு:1936 பிறப்புகள் பகுப்பு:இந்திக் கவிஞர்கள்
கடக்காவூர்
கடக்கவூர்(Kadakkavoor) இந்தியாவில் கேரளா மாநிலத்தில் உள்ள திருவனந்தபுரம் மாவட்டத்தில் உள்ள ஒரு கிராமம். கடக்கவூர் ரயில் நிலையம் திருவனந்தபுரம் மற்றும் கொல்லம் இடையே ஒரு முக்கியமான ரயில் நிலையமகா உள்ளது, மேலும் திருவனந்தபுரம் சர்வதேச விமான நிலையம் அருகில் உள்ளது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கேரள மாநிலத்திலுள்ள ஊர்களும் நகரங்களும்
தி ஆலன் பார்சன்சு புரோஜெக்டு
தி ஆலன் பார்சன்சு புரோஜெக்டு என்பது ஒலிப் பொறியாளர் ஆலன் பார்சன்சும் பாடகரும் பாடலாசிரியருமான எரிக் வூல்வுசனும் இணைந்து 1975ஆம் ஆண்டு உருவாக்கிய ஓரு புரோகிரசிவ் ராக் வகை இசைக்குழு ஆகும். இவர்கள் இருவருமே இசுக்காத்லாந்து நாட்டைச் சேர்ந்தவர்கள் ஆவர். இவர்கள் வெளியிட்ட இசைத்தொகுப்புகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு கருப்பொருளை மையமாக வைத்து உருவாக்கப்பட்டவை.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:இசைக் குழுக்கள் பகுப்பு:இசைக் கலைஞர்கள் பகுப்பு:ஆங்கில இசைக்குழுக்கள்
திருக்கூடலூர் வையம் காத்த பெருமாள் கோயில்
அமைவிடம்
கடல் மட்டத்திலிருந்து சுமார் 62 மீட்டர் உயரத்தில் அமைந்துள்ள இக்கோயிலின் புவியியல் ஆள்கூறுகள்: 10°55'30.7"N, 79°12'12.4"E (அதாவது, 10.925200°N, 79.203452°E) ஆகும்.
மூலவர்
இது ஆடுதுறைப் பெருமாள் கோயில் என்றும் ஜகத்ரட்சகப் பெருமாள் கோயில் என்றும் சங்கம ஷேத்திரம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. மூலவர் வையம் காத்த பெருமாள் என்றும் ஜகத்ரட்சகன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறார். நின்ற கோலத்தில் உள்ளார். தாயார் பத்மாசனி ஆவார். தல மரம் பலா ஆகும். கோயில் தீர்த்தம், சக்கர தீர்த்தம் என்றழைக்கப்படுகிறது. விமானம் சுத்தஸத்வ விமானம் எனப்படுகிறது. மங்களாசாசனம் பெற்ற தலங்களில் இது எட்டாவது தலமாகும்.
பிற சன்னதிகள்
கோயிலில் வரதராஜ பெருமாள், ஆண்டாள் மற்றும் ஆழ்வார்களுக்கு தனிச் சந்நதிகள் உ;ளளன. ராஜ கோபுரம் ஐந்து நிலைகள் கொண்டது.கோயிலுக்கு உள்ளே ஒரு மண்டபத்துத் தூண்களில் ராணி மங்கம்மா மற்றும் அவரது அமைச்சர்கள் உருவங்கள் செதுக்கப்பட்டுள்ளன.
பெயர்க்காரணம்
இரண்யாட்சகன் என்னும் அசுரன் பூமாதேவியுடன் சண்டையிட்டு பூமியை பாதாள உலகில் மறைத்துவைத்தான். பெருமாள் வராக அவதாரம் எடுத்து இத்தலத்தில் பூமியைப் பிளந்து அருகில் உள்ள முஷ்ணத்தில் பூமாதேவியை மீட்டு வெளிக்கொணர்ந்தார். பூமியை மீட்டு வந்ததால் வையம் காத்த பெருமாள் எனப்படுகிறார். நந்தக முனிவர் தேவர்களோடு கூடி வந்து சுவாமியை வழிபட்டுச் சென்றதால் இவ்வூர் கூடலூர் என்று பெயர் பெற்றது. காவிரி இத்தலத்திற்கு வந்து இழந்த பொலிவை மீண்டும் பெற்ற இடமாகும். இந்தக் கோவில் காவேரி வெள்ளத்தில் மூழ்கி மண்மேடாகவிட்டபோது, கனவில் ராணி மங்கம்மாள் முன் தோன்றி கோயிலை புதுப்பிக்க சொன்னபடி, அரசி புதுப்பித்த கோயில் என்பர்.
போக்குவரத்து
தஞ்சாவூரிலிருந்து பேருந்தில் திருவையாறு சென்று அங்கிருந்து கும்பகோணம் செல்லும் பேருந்தில் 7 மைல் தூரம் சென்று இவ்வூரை அடையலாம். அல்லது தஞ்சாவூர் - கணபதி அக்ரஹாரம் தடத்தில் நகரப்பேருந்திலும் செல்லலாம். நான்கு கிமீ தொலைவில் அய்யம்பேட்டை ரயில் நிலையம் அமைந்துள்ளது.
விழாக்கள்
வருடாந்திர பிரம்மோத்சவம் வைகாசித் திங்களில் 10 நாள்கள் நடைபெறுகிறது.
குடமுழுக்கு
இக்கோயிலின் குடமுழுக்கு 3 ஜூன் 2022இல் நடைபெற்றது.
படத்தொகுப்பு
பகுப்பு:108 திவ்ய தேசங்கள் பகுப்பு:தஞ்சாவூர் மாவட்டத்திலுள்ள இந்துக் கோயில்கள்
படிகமாதல்
பகுப்பு:படிகவியல் பகுப்பு:கனிம வேதியியல்
ஏப்ரல் 1
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:ஏப்ரல் பகுப்பு:ஆண்டின் நாட்கள்
கே. எம். ரஹ்மத்துல்லா
'''கே. எம். ரஹ்மத்துல்லா''' (K. Mohamed Rahamatullah - பிறப்பு 02 ஜூன் 1902 இறப்பு 22 டிசம்பர் 1999), அன்றைய சென்னை மாகாணத்தின், தற்போதைய ஆந்திரப் பிரதேசம்,அனந்தபூரைச் சேர்ந்த இந்திய தேசிய காங்கிரசு அரசியல்வாதி. சென்னை மாகாணம் சார்பாக மாநிலங்களவை உறுப்பினராக 3-4-1952 முதல் 2-4-1954 வரை மாநிலங்களவையில் பணியாற்றியுள்ளார்.
பிறப்பும் கல்வியும்
அன்றைய சென்னை மாகாணத்தின் ஆந்திரப் பிரதேசம்,அனந்தபூரில் 02 ஜூன் 1902 இல் ஹூசைன்பீரான் சாகிப்பிற்க்கு மகனாக மகனாக பிறந்தார். உள்ளூர் பள்ளியில் கல்வி பயின்ற இவர் விவசாயத்தில் அதிக ஆர்வம் கொண்டவராகவும் இருந்தார்.
குடும்பம்
ரஹ்மத்துல்லா சாகிப்பிற்க்கு ரஹமத்துன்னிசா பேகம் என்ற மனைவியும், மூன்று மகன்களும் ஒரு மகளும் உள்ளனர். இவருடைய மகன் கே.எம். சைபுல்லா, தெலுங்கு தேசம் கட்சி சார்பில் மாநிலங்களவை உறுப்பினராக 1996 - 2002 வரை பணியாற்றினார்.
இறப்பு
22 டிசம்பர் 1999 அன்று காலமானார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:1902 பிறப்புகள் பகுப்பு:1999 இறப்புகள் பகுப்பு:மாநிலங்களவை உறுப்பினர்கள் பகுப்பு:தமிழக அரசியல்வாதிகள் பகுப்பு:இந்திய முஸ்லிம்கள் பகுப்பு:இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் அரசியல்வாதிகள் பகுப்பு:தமிழ்நாட்டைச் சேர்ந்த மாநிலங்களவை உறுப்பினர்கள்
கொய்னா ஆறு
கொய்னா ஆறு (Koyna River) கிருஷ்ணா ஆற்றின் துணை ஆறாகும். கொய்னா ஆறு இந்திய மாநிலமான மகாராட்டிராவின் சாத்தாரா மாவட்டத்தின் மேற்கு தொடர்ச்சி மலையில், மஹாபலீஸ்வர் எனுமிடத்தில் உற்பத்தியாகிறது. கொய்னா ஆறு வடக்கு தெற்காக பாய்கிறது. இவ்வாற்றின் குறுக்கே கொய்னா நீர்த்தேக்கம் கட்டப்பட்டுள்ளது. கொய்னா மின் உற்பத்தி திட்டம் இந்தியாவில் மிகப்பெரியதாகும். கொய்னா ஆறு 130 கிலோ மீட்டர் தொலைவிற்கு பாய்ந்து பின்னர் காரத் எனுமிடத்தில் கிருஷ்ணா ஆற்றுடன் கலக்கிறது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:மகாராட்டிர ஆறுகள் பகுப்பு:இந்திய ஆறுகள் பகுப்பு:சாத்தாரா மாவட்டம்
ஆசிய நெடுஞ்சாலை 14
ஆசிய நெடுஞ்சாலை 14 அல்லது ஏஎச்14 (AH14), ஆசிய நெடுஞ்சாலைகள் வலையமைப்பின் ஒரு பகுதியாகும். வியட்நாம் நாட்டின் ஆய் ஃபோங்கில் இருந்து  மியன்மாரின் மண்டலே என்னும் இடம் வரை செல்லும் இந்த நெடுஞ்சாலை, ஆசியாக் கண்டத்தைச் சேர்ந்த 3 நாடுகளூடாகச் செல்கிறது. இதன் மொத்த நீளம் 2.077 கிலோமீட்டர்.
ஏஎச்1, ஏஎச்2 ஆகிய நெடுஞ்சாலைகளின் பொதுப்பகுதியை மியன்மாரின் மண்டலேயில் சந்திக்கும் இந்தச்சாலை. ஏஎச்3 ஐயும், ஏஎச்1 ஐயும் வெட்டிச் செல்கிறது.
நாடுகள்
இந்தச் சாலை ஊடறுத்துச் செல்லும் நாடுகளின் பெயர்களையும், அவற்றின் ஊடாகச் செல்லும் சாலைப் பகுதியின் நீளங்களையும் கீழ் வரும் அட்டவணை காட்டுகிறது.
ஆடம் சிமித்
சிமித், ஒழுக்க மெய்யியலை கிளாஸ்கோப் பல்கலைக்கழகத்திலும், ஆக்ஸ்போர்ட் பல்கலைக் கழகம்|ஆக்ஸ்போர்ட் பல்கலைக் கழகத்திலும் பயின்றார். பட்டம் பெற்றபின்னர், எடின்பரோவில் பல வெற்றிகரமான விரிவுரைகளை நிகழ்த்தினார். பின்னர் ஸ்காட்டிய அறிவொளிக் காலத்தில் அவர் டேவிட் ஹியூம் (David Hume) என்பவருடன் சேர்ந்து பணியாற்றினார். ஒழுக்க மெய்யியல் கற்பிப்பதற்காக சிமித்துக்கு கிளாஸ்கோ பல்கலைக் கழகத்தில் பேராசிரியர் பதவி கிடைத்தது. இக்காலப்பகுதியில்தான் இவர்ஒழுக்க உணர்வுக் கோட்பாடு என்னும் நூலை எழுதி வெளியிட்டார். இவர் தனது வாழ்வின் பிற்காலங்களில் பல நாடுகளுக்கும் செல்லும் வாய்ப்புக் கொண்ட பல கற்பித்தல் வாய்ப்புக்களைப் பெற்றார். இவற்றின் மூலம் ஐரோப்பா முழுவதும் பயணம் செய்து அக்காலத்தில் பெயர் பெற்றிருந்த பல அறிவுத்துறை சார்ந்த தலைவர்களைச் சந்தித்தார். பின்னர் சொந்த நாடு திரும்பிய அவர் அடுத்த பத்து ஆண்டுகளையும் நாடுகளின் செல்வம் என்னும் நூலை எழுதுவதில் செலவிட்டார். இது 1776 ஆம் ஆண்டில் வெளியிடப்பட்டது. 1790 ஆம் ஆண்டில் சிமித் காலமானார்.
ஆரம்ப கால வாழ்க்கை
]
ஸ்மித், ஸ்காட்லாந்தில் உள்ள பிஃபே பிரதேசத்தில் உள்ள கிர்கல்கால்டி நகரில் பிறந்தார். அவரது தந்தை ஆடம் ஸ்மித் மூத்த வழக்கறிஞரான சிக்னெட், வக்கீல் மற்றும் அரசு வழக்கறிஞர் (நீதிபதி வழக்கறிஞர்) ஆகியோருக்கு ஒரு ஸ்காட்டிஷ் எழுத்தாளர் ஆவார். மேலும் கிர்கல்கால்டி சுங்க கணக்காயர் பணியாற்றினார். 1720 ஆம் ஆண்டில், அவர் பிஃபேயில் உள்ள ஸ்ட்ராட்ஹெண்டரியின் ராபர்ட் டக்ளஸ் என்பவரின் மகள் மார்கரெட் டக்ளஸை மணந்தார். ஸ்மித் பிறந்த இரண்டு மாதங்களுக்குப் பிறகு அவரது தந்தை இறந்துவிட்டார் ஆதவால் அவரது தாய் விதவையாக வாழ நேரிட்டது. 1723 ஆம் ஆண்டு ஜூன் 5 ஆம் தேதி கிர்கல்கால்டி நகரத்தின் ஸ்காட்லாந்து சர்ச்சில் ஸ்மித்தின் ஞானஸ்நானம் நடைபெற்றது. இத்தேதியே அவரது பிறந்த தேதியாக  அடிக்கடி கருதப்பட்டாலும் இது உண்மையா என்பது தெரியவில்லை. , ஸ்மித்தின் ஆரம்பகால குழந்தை பருவ நிகழ்வுகளாக சில அறியப்படுகிறது. ஸ்காட்டிய பத்திரிகையாளரும் ஸ்மித்தின் வாழ்க்கை வரலாற்று ஆசிரியருமான ஜான் ரே இதனை பதிவு செய்துள்ளார். ஸ்மித் மூன்று வயதில் நாடோடிகளால் கடத்தப்பட்டார். அவரை மீட்க மற்றவர்கள் சென்ற போது அவர் விடுவிக்கப்பட்டார். ஸ்மித் உயரிய சாதனைகள் இலட்சியங்களை அடைய தாய் மார்க்ரெட் ஊக்கப்படுத்தினார் ஆதாலால் அவரது தாயிடம் மிகவும் நெருக்கமாக இருந்தார். கிரிகால்டி புருக் பள்ளியில் (Burgh School of Kirkcaldy) ஸ்மித் கல்வி பயின்றார். ரே (RAE) என்ற அமைப்பால் 1729 முதல் 1737 ஆம் ஆண்டு காலகட்டத்தில் ஸ்காட்லாந்தின் சிறந்த உயர்நிலைப் பள்ளிகளில் ஒன்றாகக் அது தரப்படுத்தப்பட்டது. வரை அவர் லத்தீன், கணிதம், வரலாறு, எழுத்து ஆகியவற்றைக் கற்றுக்கொண்டார்.
முறைசார் கல்வி
தனது பதினாறாவது வயதில் கிளாஸ்கோ பல்கலைக் கழகத்தில் ஸ்மித் சேர்ந்து பிரான்சிஸ் ஹட்ச்சன் கீழ் அறநெறி தத்துவத்தை பயின்றார். இங்கு ஸ்மித் சுதந்திரம், காரண காரியமறிதல் மற்றும் பேச்சு ஆகியவற்றின் மீது தனது பேரார்வத்தை வளர்த்துக்கொண்டார். 1740 ஆம் ஆண்டில், ஸ்மித் பட்டதாரி அறிஞர் ஆனவுடன் ஸ்னெல் கண்காட்சியின் கீழ் ஆக்ஸ்போர்டு பாலிஹால் கல்லூரியில் முதுகலைப் படிப்புகளை மேற்கொள்வதற்கு அனுப்பப்பட்டார்.
ஆக்ஸ்போர்டை காட்டிலும் கிளாஸ்கோவில் போதிக்கும் போதனைகளை நன்றாக இருப்பதாக ஸ்மித் கருதினார். தி வெல்த் ஆஃப் நேஷன்ஸ் என்ற ஐந்தாம் புத்தகத்தின் அத்தியாயம் II இல், ஸ்மித் "ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழகத்தில், பொதுப் பேராசிரியர்களின் பெரும்பகுதியினர்   பல ஆண்டுகளாக போதிக்கும் போதனையைப் போலவே அவர்களது பாசாங்கு உள்ளது." என எழுதினார். டேவிட் ஹியூமின் ட்ரெடிஸின் மனித இயல்பு பற்றிய ஒரு புத்தகத்தை வாசித்தார் என்பதற்காக ஆக்ஸ்போர்டு அதிகாரிகளா்ல் கண்டறியப்பட்டு பின்னர் அப்புத்தகம் பறிமுதல் செய்யப்பட்டு அவர்  கடுமையாக தண்டிக்கப்பட்டார். வில்லியம் ராபர்ட் ஸ்காட் படி, "ஸ்மித்தின் ஆக்ஸ்போர்டு காலம்  அவரது வாழ்வாதாரத்திற்கு எவ்வித உதவியும் அளித்துவிடவில்லை. இருப்பினும், ஆக்ஸ்போர்டினட போட்லியன் நூலகத்தில் இருந்து பல புத்தகங்களைப் படித்ததன் மூலம் ஸ்மித்தின் பல விஷயங்களை கற்றுக்கொள்வதற்கு ஸ்மித் வாய்ப்பு கிடைத்தது.  ​​ஆக்ஸ்போர்டில் இருந்த  போது அவர் தனது கல்வியை மகிழ்ச்சியுடன் சுயமாக கற்காதது  அவருடைய கடிதங்களின் படி அறியமுடிகிறது.  அவரது படிப்பு காலம் முடிவதற்கு நெருக்கத்தில் ஸ்மித் வலிப்பு  மற்றும் நடுக்கத்தால் பாதிக்கப்பட்டார். ஒருவேளை இது நரம்பு முறிவின் அறிகுறிகளாக இருந்திருக்கலாம். 1746 ஆம் ஆண்டில் ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழகத்தின் படிப்புதவிக்காலம் முடிவடைவதற்கு முன்பே விலகிவிட்டார்.
“தேசங்களின் செல்வம்” புத்தகம் 5 இல் ஸ்மித், ஸ்காட்டிஷ் சகாப்தங்களுடன் ஒப்பிடுகையில், குறைந்த தர அறிவுறுத்தல்கள் மற்றும் ஆங்கிலப் பல்கலைக் கழகங்களில் மிகவும் அறிவார்ந்த செயல்பாட்டைக் குறிப்பிடுகிறார்
ஆசிரியப் பணி
கேம்ஸின் ஆதரவின் கீழ் எடின்பர்க் தத்துவ சமூகம் நிதியுதவியின் கீழ் ஸ்மித் 1748 ஆம் ஆண்டில் எடின்பரோவில் பொது விரிவுரையை வழங்கத் தொடங்கினார். பின்னர் "ஆற்றலுடைய முன்னேற்றம்" என்பதன் பொருள்படக்கூடிய அவரது விரிவுரை தலைப்புகள் சொல்லாட்சிக் கலை மற்றும் எழுத்துக்கள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியிருந்தது. "இயற்கை சுதந்திரத்தின் தெளிவான மற்றும் எளிமையான அமைப்பு" என்ற இந்த பிந்தைய தலைப்பில் அவர் தனது பொருளாதார மெய்யியலை முதலில் வெளிப்படுத்தினார். ஸ்மித் பொதுமக்கள் மத்தியில் பேசுவதில் திறமையானவர் இல்லை என்றாலும், அவரது விரிவுரைகள் வெற்றி பெற்றன.
1750 ஆம் ஆண்டில், தத்துவவாதி டேவிட் ஹியூமுடன் ஸ்மித் சந்தித்தார், இவர் ஒரு தசாப்தத்திற்கும் மேலாக அவரது மூத்தவராக இருந்தார். வரலாறு, அரசியல், தத்துவம், பொருளாதாரம் மற்றும் மதம் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய அவர்களின் எழுத்துக்களில், ஸ்மித் மற்றும் ஹியூம் இருவருக்குமிடையே ஸ்காட்டிஷ் அறிவாற்றல் மற்ற முக்கிய நபர்களுடன் ஒப்பிடுகையில் நெருக்கமான அறிவார்ந்த மற்றும் தனிப்பட்ட பந்தத்தை பகிர்ந்து கொள்கின்றனர்.
1751 ஆம் ஆண்டில் ஸ்மித் கிளாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தத்துவ ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார், 1752 இல் அவர் எடின்பர்க் தத்துவ சமூகம் உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார் லார்டு கேம்ஸ் மூலம் சமூகத்திற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டார். அடுத்த ஆண்டு கிளாஸ்கோவில் அறநெறி தத்துவவியல் துறைத் தலைவர் இறந்துவிட்டால் ஸ்மித் அப்பதவியில் நியமிக்கப்பட்டார். அடுத்த பதின்மூன்று ஆண்டுகளுக்கு அவர் ஒரு கல்வியாளராகப் பணியாற்றினார். அக்காலத்தை "இதுவரை மிகவும் பயனுள்ள மற்றும் அவரது வாழ்க்கை மிகவும் மகிழ்ச்சியான மற்றும் மிகவும் கெளரவமான காலம் ” என வகைப்படுத்துகிறார்.
கிளாஸ்கோவின் விரிவுரைகளில் சிலவற்றைத் தழுவி ஸ்மித் 1759 இல் “அறநெறி தத்துவக் கோட்பாடு” (The Theory of Moral Sentiments) என்ற நூலை வெளியிட்டார். மனித உழைப்பு எவ்வாறு முகவர் மற்றும் பார்வையாளர், அல்லது தனிப்பட்ட மற்றும் சமூகத்தின் பிற உறுப்பினர்களிடையே அனுதாபத்தை சார்ந்துள்ளது என்பதில் இந்த வேலை அக்கறை கொண்டிருந்தது.ஸ்மித் "பரஸ்பர அனுதாபத்தை" தார்மீக உணர்ச்சிகளின் அடிப்படையாக வரையறுத்தார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:பிரித்தானியப் பொருளியலாளர்கள் பகுப்பு:1723 பிறப்புகள் பகுப்பு:1790 இறப்புகள்
மாய மாறிலி
ஒரு மாயச் சதுரத்தின் ஒரு நிரை அல்லது ஒரு நிரல் அல்லது ஒரு மூலைவிட்டத்தில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகைள் மூன்றும் ஒரே எண்ணாக இருக்கும். இந்த எண் அம்மாயச் சதுரத்தின் மாய மாறிலி (magic constant) அல்லது மாயக் கூட்டுத்தொகை (magic sum) எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக கீழே தரப்பட்டுள்ள மாயச் சதுரத்தின் மாய மாறிலி 15.
மாயச் சதுரத்துக்கு மட்டுமல்லாது, மாய நட்சத்திரங்கள், மாய கனசதுரங்கள் போன்ற பிற மாய வடிவங்களின் மாய மாறிலிகளுக்கும் இவ்விளக்கம் பொருந்தும்.
மாயச் சதுரங்கள்
1 முதல் n² வரையிலான எண்களைக் கொண்ட மாயச் சதுரமானது,  n  -வரிசை மாயச் சதுரம் எனப்படும். இதுவே இயல்பான மாயச் சதுரம் (normal magic square) எனவும் அழைக்கப்படும். இதன் மாய மாறிலியின் மதிப்பு, n -ஐ மட்டுமே சார்ந்திருக்கும்.
மாய மாறிலியின் மதிப்பு:
இவ்வாய்ப்பாடு முதல் k இயல் எண்களின் கூடுதல் காணும் வாய்ப்பாட்டிலிருந்து பெறப்படுகிறது.
முதல் k இயல் எண்களின் கூடுதல் காணும் வாய்ப்பாடு:
இவ்வாய்ப்பாட்டில், k = n² எனப் பிரதியிட:
இம்மதிப்பை n -ஆல் வகுக்கக் கிடைப்பது:
இது மாயச் சதுரத்தின் ஒரு நிரையில் (நிரல்) உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை. மாயச் சதுரத்தின் ஒவ்வொரு நிரையில் (நிரல் அல்லது மூலைவிட்டம்) உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் இதே அளவாகவே இருக்கும்.
n = 3, 4, 5, … வரிசை கொண்ட மாயச் சதுரங்களின் மாய மாறிலிகள்: (sequence A006003 in OEIS):
ஒரு மாயச் சதுரத்தின் ஏதேனும் ஒரு நிரை அல்லது ஒரு நிரல் அல்லது ஒரு மூலைவிட்டத்தில் அமையும் எண்கள் ஒரு மாயத் தொடராக அமையும்.
மாய கனசதுரங்கள்
இதேபோல 1, 2, ..., n³ எண்கள் கொண்ட ஒரு மாய கனசதுரத்தின் மாய மாறிலி:
மாய நாற்பரிமாண கனசதுரங்கள்
நான்கு பரிமாணத்தில் அமையும் ஒரு மாய கனசதுரம் (magic tesseract) 1, 2, ..., n4 எண்கள் கொண்டதாய் அமையும்.
இதன் மாய மாறிலி:
பொதுவாக பரிமாணம் d மற்றும் வரிசை n கொண்ட ஒரு மாய மீக்கனசதுரமானது, 1, 2, ..., nd, எண்கள் கொண்டிருக்கும். மேலும் அதன் மாய மாறிலி:
மாய விண்மீன்கள்
n-முனை கொண்ட ஒரு வழக்கமான மாய விண்மீனின் மாய மாறிலி:
M = 4n + 2.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:கணிதப் புதிர்கள் பகுப்பு:கணித மாறிலிகள் பகுப்பு:முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்
சபா பருவம்
கிருஷ்ணன், அர்ஜூனன் மற்றும் பீமன் சேர்ந்து எப்படி, எதற்காக ஜராசந்தனைக் கொன்றார்ள் என்பதையும். தருமன் நடத்திய இராசசூய வேள்விக்காக அருச்சுனன், வீமன், நகுலன் மற்றும் சகாதேவன் பரத கண்டத்தின் நான்கு திசைகளில் உள்ள நாட்டு மன்னர்களுடன்  போரிட்டு, திறை வசூலித்த செய்திகளும், கிருஷ்ணன் எவ்வாறு  சிசுபாலனைக் கொன்றான் என்பதும், கௌரவர்களுடன் தருமன் ஆடிய சூதாட்டத்தில் தன் நாட்டை எவ்வாறு இழந்தான் என்பதை இப்புத்தகத்தில் விபரிக்கப்படுகிறது.
உப பர்வங்கள்
இந்தப் புத்தகம் 9 உப பர்வங்களும் 80 பகுதிகளும் கொண்டது. கீழ்க்கண்டவை சபா பர்வத்தின் உப பர்வங்களாகும்.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:மகாபாரத பருவங்கள்
ராபர்ட்சன்பேட்டை
ராபர்ட்சன்பேட்டை (கன்னடம்:ರಾಬರ್ಟ್‌ಸನ್ಪೇಟ್; ஆங்கிலம்: Robertsonpet) என்னும் நகரம், கர்நாடகத்தின் கோலார் மாவட்டத்தில் அமைந்துள்ளது. பங்காரப்பேட்டை வட்டத்தில் உள்ள கோலார் தங்க வயல் பகுதியை நிர்வகிக்கிறது. இதன் பரப்பளவு 58 சதுர கி.மீ ஆகும்.
உட்பிரிவுகள்
ராபர்ட்சன்பேட்டை நகராட்சியில் 35 வார்டுகள் உள்ளன.
இணைப்புகள்
பகுப்பு:கர்நாடக மாநிலத்திலுள்ள ஊர்களும் நகரங்களும் பகுப்பு:கோலார் மாவட்டம்
ஜேக்சன் தாம்சன்
ஜேக்சன் தாம்சன் (Jackson Thompson, பிறப்பு: பிப்ரவரி 7, 1986), இந்தியத் துடுப்பாட்டக்காரர்). ஒமான் அணியிலும் விளையாடி வருகிறார் இவர் எந்தவொரு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும் கலந்து கொள்ளவில்லை. இருப்பினும் ஒரு முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும், ஐந்து ஏ-தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார்.
பகுப்பு:இந்தியத் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:ஒமானிய துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:1986 பிறப்புகள் பகுப்பு:யூனிகார்ன்ஸ் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:ஆக்சுபோர்ட்சையர் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:மிடில்செக்ஸ் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:வாழும் நபர்கள் பகுப்பு:கிலெளசெஸ்டர்சையர் துடுப்பாட்டக்காரர்கள்
விளிம்பு விளைவு
விளிம்பு விளைவு (diffraction) என்பது அலை ஆனது அதன் பாதையில் உள்ள தடை ஒன்றின் முனைகளிலோ அல்லது துளை ஒன்றினூடாக தடை அல்லது துளையின் வடிவியல் நிழலின் பகுதிக்குள் செல்லும் போதோ ஏற்படுத்தப்படும் குறிக்கீடு அல்லது வளைதல் ஆகும். விளிம்பு விளைவை ஏற்படுத்தும் தடை அல்லது துளை பரப்பும் அலையின் இரண்டாம் மூலமாகிறது.
இத்தாலிய அறிவியலாளர் பிரான்சிஸ்கோ மரியா கிரிமால்டி 'விளிம்பு விளைவு' என்ற இச்சொல்லைப் பரிந்துரைத்தார். இவரே 1660 ஆம் ஆண்டில் இந்நிகழ்வின் துல்லியமான அவதானிப்புகளைப் பதிவு செய்தவர் ஆவார்.
மரபுசார் இயற்பியலில், விளிம்பு விளைவானது ஐகன்சு–பிரனெல் கோட்பாட்டினால் விவரிக்கப்படுகிறது, இது பரப்பும் அலைமுனையில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியையும் தனிப்பட்ட கோள சிறு அலைகளின் தொகுப்பாகக் கருதுகிறது. ஒரு ஒத்திசைவான மூலத்திலிருந்து (சீரொளி போன்றவை) அலையானது, அதன் அலைநீளத்துடன் ஒப்பிடக்கூடிய ஒரு பிளவு/துளையை சந்திக்கும் போது, வளைக்கும் நிகழ்வு பெரிதும் அவதானிக்கப்படுகிறது. இதற்குக் காரணம் அலைமுனையில் (அல்லது ஒவ்வொரு சிற்றலையில்) வெவ்வேறு புள்ளிகளின் கூட்டல் அல்லது குறுக்கீடு காரணமாகும், அவை பதிவு செய்யும் மேற்பரப்புக்கு வெவ்வேறு நீளங்களின் பாதைகளில் பயணம் செய்கின்றன. நெருக்கமான இடைவெளியில் ஏராளமான திறவுகள் இருந்தால் (எ.கா., ஒரு கோணலளியடைப்பு), மாறுபட்ட செறிவுடன் கூடிய சிக்கலான வடிவத்தை ஏற்படுத்தலாம். ஒளி அலை ஒன்று மாறுபடும் ஒளிவிலகல் குறிப்பெண்ணைக் கொண்ட ஊடகம் ஒன்றினூடாகச் செல்லும் போதோ, அல்லது ஒலி அலை ஒன்று மாறுபடும் ஒலியெதிர்ப்பைக் கொண்ட ஊடகம் ஒன்றினூடாகச் செல்லும்போதோ விளிம்பு விளைவு ஏற்படுகின்றது – ஈர்ப்பு அலைகள், கடலலைகள், எக்சு-கதிர்கள் அல்லது வானொலி அலைகள் போன்ற ஏனைய மின்காந்த அலைகள் உட்பட அனைத்து அலைகளும் விளிம்பு விளைவை ஏற்படுத்துகின்றன. மேலும், பொருள் ஒன்று அலை போன்ற பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் குவாண்டம் இயங்கியல் நிரூபிக்கிறது, எனவே, விளிம்பு விளைவிற்கு அது உட்படுகிறது (இது துணை அணு முதல் மூலக்கூறு நிலைகளில் அளவிடப்படுகிறது).
ஒற்றைப் பிளவு விளிம்பு விளைவு
ஒரு சைன் அலை (வழக்கமாக, ஒளி, வானொலி அலைகள், எக்சு-கதிர்கள் அல்லது எதிர்மின்னிகள்) ஆகியவை ஒழுங்கற்ற வடிவமுள்ள ஒரு துளையின் மீது விழுதல் போன்ற நிகழ்வுகளில் ஐகன்சு கருத்தியம் பயன்படுகிறது. துளையிலுள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரு புள்ளி மூலமாகச் செயல்படுகிறது என ஐகன்சின் கோட்பாடு கூறுகிறது. ஒரு புள்ளி மூலம் எல்லாத் திசைகளிலும் கோள வடிவில் (குளத்தில் ஒரு கல்லைப் போடும்போது உருவாகும் வட்ட வடிவிலான அலைகளைப் போன்ற) பரவும் அலைகளை உருவாக்குகிறது. துளைக்கு அப்பாலுள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் உள்ள எல்லாப் புள்ளி மூலங்களிலிருந்தும் உருவாகி வரும் அலைகளின் கூடுதலை தொகையிடுதல் அல்லது எண்ணியல் மாதிரியாக்கல் மூலம் கணக்கிடலாம்.
ஒற்றைப் பிளவு விளிம்பு விளைவைக் (Single-slit diffraction) கருதுவோம். இதில் ஒரு பிளவின் வழியாக மின்னும் ஒளி சென்று தொலைவிலுள்ள திரையில் விழுகிறது. திரையிலுள்ள எந்தப் புள்ளியில் குறைந்தபட்ச குறுக்கீட்டு விளைவு (கருப்புப் பட்டைகள்) ஏற்படுகிறது எனக் கணக்கிட வேண்டும் என்க. அதற்கு நாம் அந்தப் பிளவுக்கு பதிலாக அதனை விடக் குறுகலாக உள்ள பல பிளவுகளைப் (துணைப் பிளவுகள்) பயன்படுத்த வேண்டும். அப்போது அவை ஒவ்வொன்றினாலும் உருவாகும் அலைகளின் கூடுதலைக் காண வேண்டும். இரண்டு சிறிய பிளவுகளின் பாதை வேறுபாடானது \lambda/2 (180 பாகை கட்ட வேறுபாடு) என்ற நிலையில் அவை அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்துகின்றன. இதிலிருந்து மூன்று புள்ளிகளிலிருந்து உருவான மூன்று அலைகளும் ஒன்றையொன்று விலக்க (அழிக்க) வேண்டுமானால் அவற்றுக்கிடையேயான கட்ட வேறுபாடு 120 பாகைகளாகவும் திரையிலிருந்து பிளவுகளுக்கு உள்ள பாதை வேறுபாடு \lambda/3 எனவும் இருக்க வேண்டும் எனக் கணக்கிடலாம். அகலமான ஒற்றைப் பிளவை எண்ணற்ற துணைப் பிளவுகளுடன் தோராயமாக்கும் வரம்பில், பிளவின் விளிம்புகளுக்கு இடையே உள்ள பாதை வேறுபாடானது சரியாக \lambda ஆக இருந்தால் மட்டுமே அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவு (இதனாலேயே திரையில் கருப்புப் பட்டை ஏற்படும்) ஏற்படும்.
வழக்கமான துளையின் விளிம்பு விளைவு
ஐகன்சின் கோட்பாட்ட மட்டும் பயன்படுத்தி, ஒற்றைப் பிளவு விளிம்பு விளைவை அடைய நாம் பயன்படுத்திய பண்பு ரீதியான விவாதங்களை உண்மையில் ஒழுங்கற்ற வடிவங்களைக் கொண்டுள்ள துளைகளுக்குப் பய்ன்படுத்துவது கடினமாகும். ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து உருவாகி வரும் அலைக்கு r எனும் இடத்தில் அதன் வீச்சு \psi ஆனது ஒரு புள்ளி மூலத்திற்கான அதிர்வெண்களை அலைச் சமன்பாட்டின் (எல்ம்கோல்ட்சுச் சமன்பாடு) தீர்விலிருந்து பெறப்படுகிறது,
இதில் என்பது முப்பரிமாண டெல்டா சார்பாகும். டெல்டா சார்புக்கு ஆரவழிச் சார்புத் தன்மையே உள்ளது, ஆகவே கோள ஆய அச்சு அமைப்பிலுள்ள இலாப்பிளாசு செயலி (பருமைய இலாப்லாசியான் எனவும் அழைக்கப்படுவது) பின்வருமாறு சுருங்குகிறது:
இந்தத் தீர்வு டெல்டா சார்பு மூலமானது தொடக்கப் புள்ளியில் உள்ளதாகக் கருதுகிறது. மூலமானது \mathbf r' என்ற திசையனால் (வெக்டரால்) குறிக்கப்படும் ஒழுங்கற்ற ஒரு மூலப் புள்ளியிலும் புலப் புள்ளியானது \mathbf r இலும் அமைந்திருந்தால் நாம் (ஒழுங்கற்ற மூல அமைவிடத்திற்கான) பருமையன் கிரீன் சார்பைப் பின்வருமாறு எழுதுவோம்:
ஆகவே மின் புலம் Einc(x ,y ) துளையின் மீது விழுந்து, அந்தத் துளை விரவலினால் உருவாகும் புலமானது மேற்பரப்புத் தொகையிடுதல் மூலம் பெறப்படுகிறது:
இங்கு துளையிலுள்ள மூலப் புள்ளியானது பின்வரும் திசையனால் பெறப்படுகிறது
இணைக் கதிர்களின் தோராயமாக்கலைப் பயன்படுத்தக்கூடிய தொலைப் புலத்தில், கிரீன் சார்பு பின்வருமாறு:
இதைச் சுருக்கினால்,
இதை வலப்புறம் உள்ள படத்தில் காணலாம் (பெரிதாக்க சொடுக்கவும்).
தொலை-பகுதிக்கான கோவை (பிரௌன்கோவர் பகுதி) புலமானது:
இதில்,
மற்றும்
என்ற அளவில், தள வடிவத் துளையிலிருந்து உருவாகும் பிரௌன்கோவர் பகுதிப் புலத்திற்கான கோவை பின்வருமாறு அமைகிறது:
எனக் கொண்டால், அந்த தள வடிவ துளையின் பிரௌன்கோவர் பகுதியின் பூரியே உருமாற்றம் பின்வருமாறு அமையும்:
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:இயற்பியல் ஒளியியல் பகுப்பு:அலை இயக்கவியல் பகுப்பு:படிகவியல் பகுப்பு:நிறமாலையியல் பகுப்பு:இயற்பியல் தோற்றப்பாடுகள்
ஜகதீசு சந்திர மகிந்திரா
ஜெகதீஷ் சந்திர மகிந்திரா ( Jagdish Chandra Mahindra) பொதுவாக '''ஜே. சி. மகிந்திரா''' (சி 1892 – 1951) என அழைக்கப்படும் இவர் இந்தியத் தொழிலதிபரும், மகிந்திரா அண்டு மகிந்திராவின் இணை நிறுவனருமாவார். இவர் கைலாசு சந்திர மகிந்திராவுடனும், மாலிக் குலாம் முகமது ஆகியோருடன் இணைந்து மகிந்திரா நிறுவனத்தை நிறுவினார். இவர் மகிந்திரா குழுமத்தின் தற்போதைய தலைவரான ஆனந்த் மகிந்திராவின் தாத்தா ஆவார்.
ஆரம்பகால வாழ்க்கையும் கல்வியும்
இந்தியாவின் பஞ்சாப்பின் லூதியானாவில் தனது பெற்றோருக்கு ஒன்பது குழந்தைகளில் மூத்தவராக பிறந்தார். சிறு வயதிலேயே தந்தையின் இழப்பு குடும்பத்தின் பொறுப்பை இவரது தோள்களில் வைத்தது. இவர் கல்வியின் ஆற்றலை கடுமையாக நம்பினார். மேலும் தனது சகோதர சகோதரிகள் அனைவரும் கடினமாகப் படிப்பதை உறுதி செய்தார். இவர் தனது சகோதரர் கே.சி. மகிந்திராவை கேம்பிரிச்சுப் பல்கலைக்கழகத்திற்கு அனுப்பினார்.
தொழில்
இவர் டாடா எஃகு நிறுவனத்துடன் தனது வாழ்க்கையைத் தொடங்கினார். அதில்1929 முதல் 1940 வரை மூத்த விற்பனை மேலாளராக பணியாற்றினார். இரண்டாம் உலகப் போரின்போது எஃகு தொழில் முக்கியமானதாக இருந்தபோது, இந்திய அரசு இவரை இந்தியாவின் முதல் எஃகு கட்டுப்பாட்டாளராக நியமித்தது.