cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
புளூடூத்
பாதுகாப்பு விவகாரங்கள்
புளுடூத் 2.1, க்கு முன்பு வரை குறியாக்கம் தேவைப்படவில்லை மேலும் எப்போதும் அதை அணைத்துவிட முடியும் என்ற வசதியும் இருந்தது. மேலும், குறியாக்கத் திறவுகோல் சராசரியாக 23.5 மணி நேரத்திற்கு மட்டுமே சிறந்தது; ஒரு ஒற்றைக் குறியாக்கத் திறவுகோலை இந்த நேரத்திற்கு அதிகமாக பயன்படுத்தினால் எளிய XOR பாதிப்புகள் குறியாக்கத் திறவுகோலை மீட்டெடுக்க அனுமதிக்கப்படுகின்றன.
இணைப்புத் திறவுகோல்கள் சாதன கோப்பு முறைமையில் சேமிக்கப்படலாம். ஆனால் புளுடூத் சில்லில் சேமிக்க முடியாது. பல புளுடூத் சில்லு உற்பத்தியாளர்கள் இணைப்புத் திறவுகோல்களை சாதனத்தில் சேமிப்பதை அனுமதிக்கின்றனர்; இருப்பினும் சாதனம் அகற்றப்படக்கூடியது எனில் அது அகற்றப்படும் போது அந்த இணைப்புத் திறவுகோலும் சாதனத்துடன் சென்றுவிடும்.
மேலோட்டம்
புளுடூத் நெறிமுறையானது, ரகசியத்தன்மை, அங்கீகரிப்பு மற்றும் திறவுகோல் தருவித்தல் ஆகியவற்றை SAFER+ ரகசியக்குறியீட்டுத் தடுப்பு முறையை அடிப்படையாகக் கொண்ட தனிப்பயன் வழிமுறைகளைக் கொண்டு செயல்படுத்துகிறது.
இணைசேர்ப்பின் போது E22 வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி, துவக்கும் திறவுகோல் அல்லது முதன்மைத் திறவுகோல் ஒன்று உருவாக்கப்படுகிறது. தொகுப்புகளைக் குறியாக்கம் செய்ய E0 தொகுப்போடை ரகசியக் குறியீடு பயன்படுத்தப்படுவதால், ரகசியத்தன்மைக்கு உத்தரவாதம் கிடைக்கிறது. மேலும் இது ஒரு குறியாக்கவியல் ரகசியத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அதாவது முன்னர் உருவாக்கப்பட்ட ஓர் இணைப்புத் திறவுகோல் அல்லது முதன்மைத் திறவுகோல்.
காற்றிடைமுகத்தின் மூலமாக அனுப்பப்படும் தரவின் குறியாக்கத்திற்கு, பின்னர் பயன்படும் அந்தத் திறவுகோல்கள், இரண்டு சாதனங்கள் அல்லது ஒரு சாதனத்தில் உள்ளிடப்படும் இந்த புளுடூத் PIN ஐ நம்பியுள்ளன.
புளுடூத்தின் தீங்குகளுக்கான சாத்தியக்கூறுகள் பற்றிய மேலோட்டத்தை அண்ட்ரீஸ் பெக்கெர் (Andreas Becker) வெளியிட்டுள்ளார்.
2008 ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் மாதம், தரநிலைகள் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் தேசிய நிறுவனம் (NIST), புளுடூத் பாதுகாப்புக்கான ஒரு வழிகாட்டியை வெளியிட்டது. அது புளுடூத் இன் பாதுகாப்பு குறித்த வாய்ப்புகள் திறன்கள் மற்றும் புளுடூத் தொழில்நுட்பங்களின் பாதுகாப்பை மேம்படுத்துவதற்கான செயல் நடவடிக்கைகள் ஆகியவற்றுக்கான பல வழிகாட்டல்களை வழங்குகிறது. புளுடூத் பல நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது எனினும் அது சேவை மறுக்கப்படும் பாதிப்பு, ஒட்டுக்கேட்டல் பாதிப்பு, இடை மனித ஒட்டுக்கேட்டல் பாதிப்பு, செய்தி அறிவிப்பு மற்றும் தவறான உள்ளடக்கம் பரிமாறப்படுதல் போன்ற பல சிக்கல்களுக்கு இதில் வாய்ப்பு உள்ளது. பயனர்கள்/நிறுவனங்கள் அவற்றின் ஏற்கத்தக்க இடர் பற்றிய மதிப்பீட்டைச் செய்து கொள்ள வேண்டும். மேலும் புளுடூத் சாதனங்களின் இயக்க சுழற்சியில் பாதுகாப்பு முறைகளைப் புகுத்த வேண்டும். NIST ஆவணத்தில் ஆபத்துகளை மட்டுப்படுத்த உதவும் பாதுகாப்பு விவரப்பட்டியல் மற்றும் பாதுகாப்பான புளுடூத் பைக்கோநெட்கள், தலையணிகள் மற்றும் ஸ்மார்ட் கார்டு ரீடர்கள் ஆகியவற்றை நிறுவவும் பராமரிக்கவுமான பரிந்துரைகள் ஆகியவை அடங்கியுள்ளன.
2001
2001 ஆம் ஆண்டில், பெல் ஆய்வகத்தின் ஜேக்கப்சன் மற்றும் வெட்ஸெல் ஆகியோர் புளுடூத்தின் இணைசேர்ப்பு நெறிமுறையில் உள்ள குறைபாடுகளைக் கண்டறிந்தனர். மேலும் குறியாக்க முறையில் உள்ள தீங்குக்கான சாத்தியக்கூறுகளைச் சுட்டிக்காட்டினர்.
2003
2003 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம், ஏ.எல். டிஜிட்டல் லிமிட்டட் நிறுவனத்தின் பென் மற்றும் ஆடம் லாரி (Ben and Adam Laurie) ஆகியோர் புளுடூத் இன் பாதுகாப்பில் உள்ள முக்கிய குறைபாடுகள் தனிப்பட தரவு வெளிப்படுவதற்கு வழிவகுக்கும் எனக் கண்டனர். இருப்பினும் இது போன்ற புகார் செய்யப்பட்ட பாதுகாப்பு சிக்கல்களின் கண்டுபிடிப்புக்குப் பின்னர் சில எளிய புளுடூத் இல் செயல்படுத்தல்களை மட்டும் கொண்டுவரப்பட்டது தவிர அதன் நெறிமுறையில் எந்த மாற்றத்தையும் தரவில்லை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.
இதைத் தொடர்ந்து செய்யப்பட்ட ஒரு சோதனையில் ட்ரைஃபைனைட் குழுவின் மார்ட்டின் ஹெர்ஃபட் (Martin Herfurt), ஒரு CeBIT திறந்த வெளிகளில் களச் சோதனையைச் செய்ய முடிந்தது. அதன் மூலம் உலகுக்கு ஏற்படக்கூடிய சிக்கல்களின் முக்கியத்துவம் வெளிப்படுத்தப்பட்டது. இந்த சோதனைக்கு புளுபக் எனப்படும் ஒரு புதிய தாக்குதல் முறை பயன்படுத்தப்பட்டது. இது, புளுடூத் தகவல்தொடர்புகளின் பாதுகாப்பு விவகாரங்கள் குறித்து எழுந்த பல நடவடிக்கைகளில் முக்கியமான ஒன்றாகும்.
2004
2004 ஆம் ஆண்டில் புளுடூத்தைப் பயன்படுத்திய கைபேசிகளில் வைரஸ் புகுந்து இருப்பது சிம்பியன் ஓஎஸ் (Symbian OS ) இல் கண்டறியப்பட்டது. [66] இந்த வைரஸ் பற்றி காஸ்பர்ஸ்கை லேப் (Kaspersky Lab) முதலில் விவரித்தது, மேலும் முன்பின் தெரியாத மென்பொருள் நிறுவப்படும் முன்பு அது சரியானது தானா என உறுதிப்படுத்திக்கொள்ள பயனர்களைக் கேட்டுக்கொண்டது. ஒரு கருத்தை நிரூபிக்கும் விதமாக, "29A" எனப்படும் வைரஸ் குறியீடுகளை எழுதும் ஒரு குழுவால் இந்த வைரஸ் எழுதப்பட்டு வைரஸ் எதிர்ப்புக் குழுவுக்கு அனுப்பப்பட்டது. இவ்வாறு இந்த வைரஸ் இந்த அமைப்பை விட்டு வெளியில் பரவவில்லை என்பதிலிருந்து அதை ஒரு சாத்தியக்கூறுள்ள (ஆனால் மெய்யானதல்ல) புளுடூத் அல்லது சிம்பியன் ஓஎஸ் (Symbian OS) ஆகியவற்றுக்கான பாதுகாப்பு அச்சுறுத்தலாகக் கருதப்பட வேண்டும்.
2004 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் மாதம், ஒரு உலக சாதனையாகக் கருதப்படும் சோதனை (Bluetooth ஸ்னிப்பிங் என்பதையும் காண்க), திசையியல் ஆண்டென்னாக்கள் மற்றும் சமிக்ஞை பெருக்கிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், வகை 2 புளுடூத் ரேடியோவின் வரம்பெல்லையை 1.78 கி.மீ. (1.08 மைல்) வரை நீட்டிக்க முடியும் எனக் காட்டியது. இது ஒரு முக்கியமான பாதுகாப்பு அச்சுறுத்தலாக அறிமுகப்படுத்துகிறது ஏனெனில், பாதிப்பை உண்டாக்குபவர்கள் அது பாதிப்புக்கு சாத்தியக்கூறுள்ள புளுடூத் -சாதனங்களை எதிர்பாராத தொலைவிலிருந்து அணுக உதவுகிறது. ஓர் இணைப்பை நிறுவ, பாதிப்படைபவரிடமிருந்து பாதிப்பை உண்டாக்குபவர் தகவலைப் பெறவும் முடிய வேண்டும். ஒரு புளுடூத் சாதனத்தின் புளுடூத் முகவரி மற்றும் எந்த சேனல்களில் பரப்பல் செய்ய வேண்டும் என்பதையெல்லாம் பாதிப்பை உண்டாக்குபவர் அறியாத வரை அவர் சாதனத்தை எவ்விதத்திலும் பாதிக்க முடியாது.
2005
2005 ஆம் ஆண்டு ஜனவரி மாதம், லாஸ்கோ என அழைக்கப்பட்ட ஒரு மொபைல் தீம்பொருள் வார்ம் (malware worm) கண்டறியப்பட்டது. அது சிம்பியன் ஓஎஸ் (Symbian OS) ஐப் (60 வரிசைகளின் பணித்தளத்தைச் சேர்ந்தது) பயன்படுத்தும் கைபேசிகளைக் குறிவைத்துப் பரவத் தொடங்கியது. அது புளுடூத் -செயலாக்கப்பட்ட சாதனங்களைப் பயன்படுத்தி எண்ணிக்கையில் தானாகப் பெருகி பிற சாதனங்களுக்கும் பரவக்கூடியது. அது தானாகவே நிறுவிக்கொள்ளக்கூடியது மேலும் மொபைல் பயனர் பிற சாதனத்திலிருந்து கோப்பைப் (velasco.sis ) பெற ஒப்புக்கொண்டதும் செயல்படத் தொடங்குகிறது. இது தன்னை நிறுவிக்கொண்டவுடன் பிற புளுடூத் -செயலாக்கப்பட்ட சாதனங்களையும் பாதிக்க முயற்சிக்கும். அதுமட்டுமின்றி, இது பிற சாதனத்திலுள்ள. SIS கோப்புகளையும் பாதிக்கிறது இதனால் அகற்றும் வசதியுள்ள ஊடகத்தைப் (பாதுகாப்பான டிஜிட்டல், சிறிய ஃப்ளாஷ் போன்றவை) பயன்படுத்துகையில் பிற சாதனங்களுக்கும் பரவக்கூடும். இந்த வார்ம் சாதனத்தைச் செயலிழக்கும் நிலைக்கும் ஆளாக்கக்கூடும்.
2005 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் மாதம், கேம்ப்ரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக பாதுகாப்பு ஆராய்ச்சியாளர்கள் அவற்றின் வணிக ரீதியான புளுடூத் சாதனங்களிடையேயான PIN-அடிப்படையிலான இணைசேர்ப்புக்கு எதிரான முடக்க பாதிப்புகளின் உண்மையான செயல்பாட்டின் விளைவுகளை வெளியிட்டனர், இந்தப் பாதிப்புகள் நடைமுறையில் மிக வேகமானதாக நிகழும் என்பதையும் புளுடூத் ஒத்தத் திறவுகோல் நிறுவல் முறையின் பாதிப்புக்குட்படக்கூடிய தமையையும் இது உறுதிப்படுத்தியது. இந்த பாதிக்கும் தன்மையைச் சரிசெய்ய, அவர்கள் ஒரு செயல்படுத்தலைக் கொண்டுவந்தனர், அது கைபேசிகள் போன்ற குறிப்பிட்ட வகை சாதனங்களில் வலிமையான ஒரே போன்றதல்லாத திறவுகோல் உருவாக்கம் என்பது சாத்தியமே என நிரூபித்தது.
2005 ஆம் ஆண்டு ஜூன் மாதம், யானிவ் ஷாகெட் மற்றும் அவிஷாய் ஊல் ஆகியோர், ஒரு புளுடூத் இணைப்புக்கான PIN ஐப் பெறுவதற்கான செயல் மற்றும் செயலில்லா முறைகள் இரண்டையும் விளக்கும் ஒரு தாளை வெளியிட்டனர். பாதிப்பு உண்டாக்குபவர் முதலில் நடக்கும் இணைசேர்ப்பின் போது இருந்தால், செயலிலா பாதிப்பானது ஒரு பொருத்தமான வசதிகளைக் கொண்டுள்ள பாதிப்பு உண்டாக்குபவர், தகவல்தொடர்புகளை ஒட்டுக்கேட்கவும் ஏமாற்றவும் அனுமதிக்கிறது. செயலுள்ள முறையானது, நெறிமுறையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ளிடப்பட வேண்டிய ஒரு சிறப்பாக உருவாக்கப்பட்ட செய்தியைப் பயன்படுத்தி, முதன்மை மற்றும் இரண்டாம் நிலைச் சாதனங்களின் இணைசேர்ப்பு செயல்பாடுச் செயல்பாட்டை திரும்பத் திரும்ப நிகழவைக்கச் செய்கிறது. அதன் பின்னர் PIN ஐ க்ராக் செய்ய முதல் முறை பயன்படுத்தப்படலாம். பாதிப்பின் போது சாதனங்களைப் பயன்படுத்துபவர் சாதனம் கேட்கும் போதெல்லாம் மீண்டும் மீண்டும் PIN ஐ உள்ளிட வேண்டும் என்பதே இந்த பாதிப்பின் முக்கியமான பலவீனமாகும். மேலும், வணிக ரீதியாகக் கிடைக்கும் பெரும்பாலான புளுடூத் சாதனங்களில் காலம் தொடர்பான அம்சங்கள் இருப்பதில்லை என்பதால் இந்த செயலுள்ள பாதிப்புக்கு பெரும்பாலும் தனிப்பயன் வன்பொருள் தேவைப்படுகிறது.
2006
2006 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் மாதம், செக்யூர் நெட்வொர்க் மற்றும் F-செக்யூர் நிறுவனங்களின் ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஓர் அறிக்கையை வெளியிட்டனர். இந்த அறிக்கையானது சாதனங்கள் பெரும்பாலும் புலப்படும் வகையில் விடப்படுவதைக் குறித்து எச்சரிக்கிறது, மேலும் பரவும் பல வகையான புளுடூத் சேவைகள் மற்றும் இதனால் புளுடூத் வார்ம்களும் எளிதில் பரவ வாய்ப்பமைகிறது என்பதைப் பற்றிய புள்ளிவிவரங்களையும் வழங்கியது.
2007
2007 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் மாதம், லக்ஸெம்பர்கிஷ் ஹேக்.லூ (Luxemburgish Hack.lu) பாதுகாப்பு மாநாட்டில் கெவின் ஃபினிஸ்டெர் மற்றும் தியரி ஜோலெர் ஆகியோர் மேக் ஓஎஸ் எக்ஸ் வி 10.3.9 (Mac OS X v10.3.9) மற்றும் v10.4. ஆகியவற்றில், புளுடூத் மூலமான ஒரு தொலைநிலை ரூட் ஷெல்லைப் பற்றி விளக்கி வெளியிட்டனர். அவர்கள் முதல் புளுடூத் PIN மற்றும் ஊல் மற்றும் ஷாகெட் ஆகியோரின் ஆராய்ச்சியை அடிப்படையாகக் கொண்ட இணைப்புத் திறவுகோல்கள் க்ராக்கர் ஆகியவற்றையும் விளக்கிக்காட்டினர்.
புற இணைப்புகள்
பகுப்பு:தொலைத்தொடர்பு பகுப்பு:கம்பியற்ற தகவற்தொடர்பு பகுப்பு:கூகுள் தமிழாக்கம்-தொலைத்தொடர்புத் தொழில்நுட்பம்
மேகி
சுவிட்சர்லாந்தில் 1872ஆம் ஆண்டு ஜூலியஸ் மேகி என்பவரால் மூல நிறுவனம் நிறுவப்பட்டது.
வெளியிணைப்புகள்
பகுப்பு:வணிகச் சின்னங்கள்
இங்கிலாந்தின் முதலாம் எட்வர்டு
முதலாம் எட்வர்டு (Edward I, 17/18 சூன் 1239 – 7 சூலை 1307) இங்கிலாந்தின் மன்னராக 1272 முதல் 1307 வரை பதவியில் இருந்தவர். முடி சூடுவதற்கு முன்னர் இவர் எட்வர்டு பிரபு (The Lord Edward) எனப் பொதுவாக அழைக்கப்பட்டார். இவர் தனது பதவிக் காலத்தில் பெரும்பாலும் அரச நிருவாகத்தையும், பொதுச் சட்டத்தையும் சீரமைப்பதில் ஈடுபட்டார். ஒரு விரிவான சட்ட விசாரணை மூலம், எட்வர்டு பல்வேறு நிலப்பிரபுக்களின் உரிமைகளை மீளாய்வு செய்தார். இதன் மூலம் குற்றவியல் மற்றும் சொத்துச் சட்டங்களை எழுத்துச் சட்டங்களின் மூலம் சீர்திருத்தி எழுதினார். எவ்வாறாயினும், எட்வர்ட் இராணுவ விவகாரங்களிலேயே தனது கவனத்தை செலுத்தினார்.
மூன்றாம் என்றியின் மூத்த மகன் என்ற வகையில், எட்வர்ட் அவரது தந்தையின் ஆட்சியின் போதான அரசியல் சூழ்ச்சிகளில், குறிப்பாக ஆங்கிலேயப் பிரபுக்களின் நேரடிக் கிளர்ச்சி போன்றவற்றில் தன்னை ஆரம்பம் தொடக்கம் ஈடுபடுத்திக் கொண்டார். 1259 இல், பிரபுத்துவ சீர்திருத்த இயக்கத்திற்கு ஆதரவாக செயற்பட்டார். ஆனாலும், தந்தையுடனான இணக்கப்பட்டை அடுத்து, இரண்டாம் பிரபுக்களின் போரில் தந்தைக்கு ஆதரவாக செயற்பட்டார். லூவிசு சமரின் போது எட்வர்ட் கிளர்ச்சியின் ஈடுபட்ட பிரபுக்களினால் பணயமாகப் பிடிக்கப்பட்டார். ஆனாலும் சில மாதங்களில் அவர்களிடம் இருந்து தப்பி வெளியேறினார். பின்னர் லெஸ்டரின் 6-வது பிரபு சைமன் டி மொன்ஃபோர்ட்டுடனான சண்டையில் தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொண்டார். 1265 இல் எவெசாம் என்ற இடத்தில் சைமன் தோல்வியடைந்தார். அடுத்த இரண்டு ஆண்டுகளில் பிரபுக்களின் கிளர்ச்சி அடக்கப்பட்டது. இங்கிலாந்து அமைதியாக இருந்த போது, எட்வர்ட் ஒன்பதாவது சிலுவைப் போரில் இணைந்து திருநாடு சென்றார். 1272 இல் நாடு திரும்புகையில், தந்தை இறந்ததாக செய்தி தெரிவிக்கப்பட்டது. 1274 இல் இங்கிலாந்து திரும்பியதை அடுத்து வெஸ்ட்மின்ஸ்டர் மாளிகையில் ஆகத்து 19 இல் இங்கிலாந்தின் மன்னராக முடி சூடினார்.
1276–77 இல் வேல்சில் இடம்பெற்ற சிறு கிளர்ச்சியை அடக்கிய எட்வர்ட், 1282–83 இல் இரண்டாவது கிளர்ச்சியை எதிர் கொண்டு, வேல்சை முழுமையாகக் கைப்பற்றி, ஆங்கிலேயர்களின் ஆட்சியை ஏற்படுத்தினார். வேல்சின் நகர்ப்புறங்களில் பல கோட்டைகளையும், நகரங்களையும் நிர்மாணித்து, ஆங்கிலேயர்களைக் குடியமர்த்தினார். அடுத்ததாக, அவரது பார்வை இசுக்கொட்லாந்து பக்கம் திரும்பியது. இசுக்கொட்லாந்தின் ஆட்சிக்கு உரிமை கோரியவர்களிடம் இருந்து மத்தியஸ்தம் வகிக்க அழைக்கப்பட்டார். எட்வர்ட் இசுக்கொட்லாந்து இராச்சியத்தின் மீதான நிலப்பிரபுத்துவ மேலாதிக்கத்திற்கு உரிமை கோரினார். இதனை அடுத்து ஆரம்பமான இசுக்கொட்லாந்தின் விடுதலைக்கான போர், எட்வர்டின் இறப்பின் பின்னரும் தொடர்ந்தது. இதே காலத்தில் முதலாம் எட்வர்டு பிரான்சுக்கு எதிரான போரிலும் (1294–1303) தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொண்டார். பிரெஞ்சு மன்னர் நான்காம் பிலிப்பு அக்குவிட்டைன் பகுதியைக் கைப்பற்றியதை அடுத்து இப்போர் வெடித்தது. இப்பகுதி இங்கிலாந்துடன் இணைக்கப்பட்டிருந்தது. இப்போரில் எட்வர்டு இப்பிராந்தியத்தை மீண்டும் கைப்பற்றியிருந்தாலும், இப்பிரச்சினை இசுக்கொட்லாந்து மீதான ஆங்கிலேயர்களின் இராணுவ அழுத்தத்தைக் குறைத்திருந்தது. அதே நேரம் உள்ளூரிலும் சில பிரச்சினைகள் கிளம்பின. 1290களின் மத்தியில், அளவுக்கதிகமான இராணுவ நடவடிக்கைகளின் காரணமாக உள்ளூரில் அதிக வரி அறவிட வேண்டி வந்தது. இதனால் எட்வர்ட் திருச்சபை மற்றி திருச்சபை அல்லாதோரிடம் இருந்தும் எதிர்ப்பை எதிர்நோக்கினார். ஆரம்பத்தில் இந்த நெருக்கடிகள் தவிர்க்கப்பட்டன, ஆனால் சிக்கல்கள் தீர்க்கப்படாமல் இருந்தன. 1307 இல் எட்வர்ட் இறந்ததின் பின்னர், இசுக்கொட்லாந்துடனான போர் மற்றும் பொருளாதார, அரசியல் பிரச்சினைகளை தனது மகன் இரண்டாம் எட்வர்டிடம் விட்டுச் சென்றார்.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:1239 பிறப்புகள் பகுப்பு:1307 இறப்புகள் பகுப்பு:இங்கிலாந்தின் அரசர்கள்
பெக்தர்
பெக்தர் (மொங்கோலியம்: Бэхтэр; ? - 1180) என்பவர் எசுகெயின் மகன் ஆவார். இவரது தாயார் பெயர் சோச்சிகெல். பிற சில வரலாற்றுக் குறிப்புகளின் படி இவரது தாயார் பெயர் கோவக்ஜின். இவர் செங்கிஸ் கானின் ஒன்றுவிட்ட அண்ணன் ஆவார். எசுகெயின் இறப்பிற்குப் பிறகு, தெமுசின், அவரது தாயார் ஓவலுன், அவரது உடன்பிறந்தவர்கள் மற்றும் இரண்டு ஒன்றுவிட்ட சகோதரர்கள் (பெக்தர் உட்பட) அவர்களது இனத்தால் கைவிடப்பட்டனர், தங்களைத் தாமே தற்காத்துக் கொள்ள வேண்டிய நிலைமைக்குத் தள்ளப்பட்டனர். இயற்கையாய் கிடைத்த உணவுகளை உண்டு அவர்கள் உயிர் வாழ்ந்தனர். எனினும் மூத்த ஒன்றுவிட்ட சகோதரர்கள், 14 வயது தெமுசினும் அவரது சகோதரர் கசரும் சேகரித்த உணவை எடுத்துக் கொண்டனர். தெமுசினும் கசரும் பின்தொடர்ந்து பெக்தரைக் கொன்றனர். இதற்காக ஓவலுன் அவர்களைத் திட்டினார். பெக்தர் என்ற ஒர்கோன் துருக்கிய வார்த்தைக்கு "கவசம்" என்று பொருள்.
கிரஹப்பிரவேசம்
கிரஹப்பிரவேசம் (Gruhapravesam) 1976 ஆம் ஆண்டு வெளிவந்த தமிழ்த் திரைப்படமாகும். டி. யோகநாத் இயக்கத்தில் வெளிவந்த இத்திரைப்படத்தில் சிவாஜி கணேசன், கே. ஆர். விஜயா மற்றும் பலரும் நடித்துள்ளனர்.
பெக்தர்
பரம்பரை
பகுப்பு:செங்கிஸ் கான்
கிரஹப்பிரவேசம்
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:1976 தமிழ்த் திரைப்படங்கள்‎ பகுப்பு:இந்தியத் தமிழ்த் திரைப்படங்கள் பகுப்பு:சிவாஜி கணேசன் திரைப்படங்கள் பகுப்பு:கே. ஆர். விஜயா நடித்த திரைப்படங்கள் பகுப்பு:சிவகுமார் நடித்த திரைப்படங்கள் பகுப்பு:எம். எஸ். விஸ்வநாதன் இசையமைத்த திரைப்படங்கள்
கை ஜாக்சன்
வெளி இணைப்பு
கை ஜாக்சன் - கிரிக்கட் ஆக்கைவில் விளையாட்டுவீரர் விபரக்குறிப்பு. கடைசியாகப் பார்க்கப்பட்ட திகதி திசம்பர் 30, 2011.
பகுப்பு:இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:1896 பிறப்புகள் பகுப்பு:1966 இறப்புகள் பகுப்பு:டெர்பிசையர் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:டெர்பிசையர் துடுப்பாட்ட அணித் தலைவர்கள் பகுப்பு:ஜென்டில்மென் துடுப்பாட்டக்காரர்கள் பகுப்பு:வடக்கு எதிர் தெற்கு துடுப்பாட்டக்காரர்கள்
கீழநத்தம் பஷ்லெஷ்மி அம்மன் கோயில்
கீழநத்தம் பஷ்லெஷ்மி அம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் திருநெல்வேலி மாவட்டம், கீழநத்தம் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. வழக்கு நிலுவையில் இருப்பதால் நடைமுறை நிருவாகியால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:திருநெல்வேலி மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
இருபருவத் தாவரம்
alt=வேர்க்கோசு செடி|thumb|வேர்க்கோசு ஒரு இருபருவத் தாவரமாகும். இருபருவத் தாவரம் (Biennial plant) எனப்படுவது தன் வாழ்க்கைச் சுற்றை இரண்டு ஆண்டுகளில் நிறைவு செய்யும் ஒரு பூக்கும் தாவரமாகும். தன் முதலாம் ஆண்டில் வேர்கள், தண்டுகள், இலைகள் ஆகியவற்றை தோற்றுவிக்கும் இத்தாவரம், குளிர் மாதங்களின் போது உறங்கும் நிலையில் இருக்கும். அதன் பின்னர், தன் இரண்டாம் ஆண்டில் பூக்களையும் கனிகளையும் விதைகளையும் தோற்றுவித்துவிட்டு, இத்தாவரம் மாய்ந்து போகும். வெங்காயம், மஞ்சள் முள்ளங்கி போன்றவை இருபருவத் தாவரங்களாகும்.
பூக்கள், கனிகள் அல்லது விதைகளுக்காக நடப்படும் இருபருவத் தாவரங்கள் இரண்டாண்டுகளுக்கு வளர்க்கப்படுகின்றன. இலைகளுக்காகவோ வேர்களுக்காகவோ நடப்படும் இருபருவத் தாவரங்கள் ஓராண்டுக்கு மட்டுமே வளர்க்கப்படுகின்றன. (இவை பூப்பதற்கோ காய்ப்பதற்கோ அனுமதிக்கப்படுவதில்லை.)
மேலும் காண்க
பகுப்பு:தாவர வகைகள்
இ. ஏ. ராஜேந்திரன்
'''இ. ஏ. ராஜேந்திரன்''', ஒரு மலையாள நாடக இயக்குனரும், நடிகரும் ஆவார். இவர் பல திரைப்படங்களில் நடித்துள்ளார். அறுபதுக்கும் அதிகமான திரைப்படங்களில் நடித்திருக்கிறார்.
வாழ்க்கைக் குறிப்பு
ஓ. மாதவனின் மகளும் முகேஷின் சகோதரியுமாகிய சந்தியாவை திருமணம் செய்தார்.
சான்றுகள்
பகுப்பு:மலையாளத் திரைப்பட நடிகர்கள் பகுப்பு:மலையாள நாடக நடிகர்கள் பகுப்பு:வாழும் நபர்கள்
பி. எஸ். சிவபாக்கியம்
'''பி. எஸ். சிவபாக்கியம்''' தமிழ்த் திரைப்பட நடிகையும் பாடகியுமாவார். இவர் பாடிய பாடல்கள் கிராமப்போன் இசைத்தட்டுகளில் பதிவு செய்யப்பட்டவை இவரின் சிறப்பாகும். இவர் பாடிய வண்ணான் வந்தானே... எனும் பாடல் அக்காலத்தில் புகழ்பெற்ற ஒன்றாகும். பிற்காலத்தில் தாய் கதைப்பாத்திரங்களில் நடித்தார்.
மறைவு
சிவபாக்கியம், மகிழுந்து விபத்து ஒன்றில் உயிரிழந்தார்.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:தமிழ்த் திரைப்பட நடிகைகள்
யொகான்னசு வி. யென்சென்
'''யொகான்னசு வி. யென்சென் எனப் பொதுவாக அழைக்கப்படும் யொகான்னசு வில்லெம் யென்சென்' (Johannes Vilhelm Jensen'', 20 சனவரி 1873 – 25 நவம்பர் 1950) 20-ஆம் நூற்றாண்டின் ஒப்பற்ற டென்மார்க் எழுத்தாளராக கருதப்படுகிறார். இவருக்கு 1944 ஆம் ஆண்டின் இலக்கியத்திற்கான நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது. இவரது சகோதரிகளில் ஒருவரரான திட் யென்சன் என்பவரும், நன்கு அறியப்பட்ட ஒரு எழுத்தாளர் மற்றும் குரல் வளமிக்கவரும், சில நேரங்களில் சர்ச்சைக்குரிய பெண்ணியவாதியாகவும் அறியப்பட்டவர்.
தொடக்கக் காலம்
டென்மார்க்கின் வடக்கு யூட்லேண்டில் உள்ள கிராமத்தில் இவர் பிறந்தார்.. இவருடைய தந்தை மாவட்ட கால்நடை அறுவை சிகிச்சை நிபுணராகப் பணியாற்றினார். 11 வயது வரை வீட்டிலேயே இவரது அம்மா மகனுக்குக் கல்வி கற்பித்தார். அதன் பிறகு கெதாட்டிரல் ஸ்கூல் ஆஃப் விபோர்க்கில் பயின்றார். 1893-ல் பட்டப் படிப்பை முடித்தார். கோபன்ஹாகன் பல்கலைக்கழகத்தில் அறிவியலின் அனைத்துத் துறைகளையும் உள்ளடக்கிய மருத்துவப் படிப்பில் சேர்ந்தார். மூன்று ஆண்டுகள் பயின்றார். நான்காவது ஆண்டு படித்துக்கொண்டிருந்த சமயத்தில் இவரது ஆர்வம் படைப்புக் களத்தில் திரும்பியது. எழுதத் தொடங்கி, அதில் வருமானம் ஈட்டவும் ஆரம்பித்தப் பிறகு படிப்பைப் தொடர்வதா அல்லது எழுத்தாளராக மாறுவதா என்ற குழப்பம் ஏற்பட்டது. இறுதியில் எழுத்தாளரே வென்றார். டாக்டாவதைவிட எழுத்தாளராவதையே இவர் தேர்ந்தெடுத்தார்.
இலக்கியப் பணிகள்
இந்தக் காலகட்டத்தில் 1896-ல் டான்கெரே மற்றும் எய்னர் எல்க்ஜெஸர் என்ற இரண்டு நாவல்களை எழுதினார். இவர் பிறந்த ஹிம்மர்லான்ட் பகுதிதான் இவரது ஆரம்பகால படைப்புகளின் கதைக்களமாக இருந்தது. ஆரம்பத்தில் ரொமான்டிக் கதைகளை எழுதி வந்த இவர், பின்னர் துப்பறியும் நாவல்களையும் எழுதினார். முதன் முதலாக 1898 முதல் 1910 வரையில் வெளிவந்த ஹிம்மல்லான்ட் ஸ்டோரிஸ் என்ற கதைத் தொடர் இவருக்கு பெயரையும் புகழையும் பெற்றுத் தந்தது. அமெரிக்கா, ஐரோப்பிய நாடுகள் மற்றும் தூரக் கிழக்கு நாடுகள் என ஏராளமான பயணங்களை மேற்கொண்டார். அறிவியலைர் போலவே பயணங்களும் இவரது படைப்புகளில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தின. பல ஆண்டுகள் பத்திரிகையாளராகவும் பணிபுரிந்துள்ளார். எந்தப் பத்திரிகையையும் சாராமல் தனிப்பட்ட முறையில் ஏராளமான கட்டுரைகளும், தொடர்களையும் பல பத்திரிகைகளுக்கு தினமும் எழுதி வந்தார். 1898-ல் ஸ்பானிய அமெரிக்கப் போர் நடைபெற்ற சமயத்தில் போர் செய்தியாளராகவும் செயல்பட்டார். 1900-ல் தொடங்கி ஓராண்டு காலம் இவர் எழுதிய கொங்கென்ஸ் ஃபால்ட் என்ற வரலாற்று நாவல் இவரது மாஸ்டர் பீசாக கருதப்படுகிறது. இது 1933-ல் தி ஃபால் ஆஃப் தி கிங் என்ற பெயரில் ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது. டென்மார்க்கின் குறிப்பிடத்தக்க வரலாற்று நாவல் என்றும் போற்றப்பட்டது. 1906-ல் வெளிவந்த இவரது கவிதைத் தொகுப்பான டிக்டெ 1906 (கவிதைகள் 1906) டென்மார்க் இலக்கியத்திற்கு முதன் முதலாக உரைநடை கவிதையை அறிமுகம் செய்து வைத்தது. கதைகள், கவிதைகள், சில நாடகங்கள் தவிர ஏராளமான கட்டுரைகளையும் எழுதியுள்ளார். இவரது கட்டுரைகள் பெரும்பாலும் அறிவியல், மானுடவியல் மற்றும் பரிணாம வளர்ச்சித் தத்துவங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. பரிணாம வளர்ச்சிக் குறித்து ஆராய்ந்து அவற்றுக்கான கோட்பாடுகளை உருவாக்கினார். மேடம் டியோரா, ஹெஜ்லெட் உள்ளிட்ட பல படைப்புகள் பல மொழிகளில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டன. தனது கோட்பாடுகளின் அடிப்படையில் 1908 முதல் 1922 வரை டென் லாங்கெ ரெஜ்சி என்ற தலைப்பில் ஆறு நூல்களாக எழுதினார். இவை தி லாங் ஜர்னி என்ற பெயரில் 1923-1924-ல் மொழிபெயர்க்கப்பட்டன. இது இரண்டு தொகுதிகளாக 1938-ல் வெளியிடப்பட்டது. இது இவரது உரைநடை படைப்புகளில் மிக முக்கியமானதாக கருதப்பட்டது. 1944-ல் இலக்கியத்திற்கான நோபல் பரிசை வென்றார். ஒரு காலகட்டத்தில் இவர் தனது சொந்த படைப்புகளில் நாட்டம் கொள்ளாமல் உயிரியியல் மற்றும் விலங்கியல் ஆய்வுகளில் ஆர்வம் காட்டத் தொடங்கினார். மேலும் மரபு சார்ந்த கவிதைகளை புதுப்பிக்கும் எண்ணமும் கொண்டிருந்தார். இவரது வெளிப்படையான, நேர்மையான மொழிப் பயன்பாட்டினாலும் உரைநடைக் கவிதை அறிமுகம் செய்தவர் என்ற முறையிலும் இன்று டென்மார்க் இலக்கியத்தின், குறிப்பாக கவிதைகள் களத்தில் நவீனத்துவத்தின் தந்தை என்று கருதப்படுகிறார். 1999-ல் தி ஃபால் ஆஃப் தி கிங் என்ற இவரது நாவல் 20-ம் நூற்றாண்டின் மிகச் சிறந்த டென்மார்க் நாவல் என்று பத்திரிகைகளால் பாராட்டப்பட்டது. படைப்பாற்றல் மிக்க இவர், கதைகள், நாவல்கள், கட்டுரைகள், கவிதைகள் என இவரது படைப்புகள் ஏறக்குறைய 60 தொகுதிகளாக வெளிவந்துள்ளன. படைப்பின் மீதிருந்த ஆர்வத்தால் மருத்துவப் படிப்பைத் துறந்து இறுதிவரைத் தொடர்ந்து எழுதி வந்தவரும் டென்மார்க் இலக்கியத்தின் முக்கியத் தூணாக கருதப்படுபவருமான ஜொஹான்னஸ் வில்ஹெம் ஜென்சன் 1950-ம் ஆண்டு, நவம்பர் மாதம் 77-ம் வயதில் காலமானார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:1873 பிறப்புகள் பகுப்பு:1950 இறப்புகள் பகுப்பு:நோபல் இலக்கியப் பரிசு பெற்றவர்கள் பகுப்பு:டென்மார்க் எழுத்தாளர்கள் பகுப்பு:நோபல் பரிசு பெற்ற டென்மார்க்கர்கள்
ஆண்டிபட்டி ஊராட்சி ஒன்றியம்
தேனி மாவட்டத்தில் உள்ள 8 ஊராட்சி ஒன்றிய அமைப்பில் ஆண்டிப்பட்டி ஊராட்சி ஒன்றியமும் ஒன்றாகும். ஆண்டிப்பட்டி ஊராட்சி ஒன்றியத்தின் கீழ் 30 கிராம ஊராட்சிகள் இடம் பெற்றிருக்கிறது. ஆண்டிப்பட்டியில் இதன் வட்டார வளர்ச்சி அலுவலகம் உள்ளது.
கிராம ஊராட்சிகள்
ஆண்டிப்பட்டி ஊராட்சி ஒன்றியத்தில் உள்ள 30 கிராம ஊராட்சி மன்றங்களின் விவரம்:
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:தேனி மாவட்ட ஊராட்சி ஒன்றியங்கள்
ஸ்ரீ வெங்கடேசுவரா வேத பல்கலைக்கழகம்
ஸ்ரீ வெங்கடேசுவரா வேத பல்கலைக்கழகம் (Sri Venkateswara Vedic University) என்பது இந்தியாவின் ஆந்திராவின் சித்தூர் மாவட்டம் திருப்பதியில் அமைந்துள்ள ஒரு மாநில பல்கலைக்கழகம். இது 2006ஆம் ஆண்டு ஆந்திர அரசினால், திருமலை திருப்பதி தேவஸ்தான (தி. தி. தே.) நிதியுதவியின் கீழ் வேத ஆய்விற்காக நிறுவப்பட்ட உயர்கல்வி நிறுவனம்.
புலங்கள்
இந்த நிறுவனத்தில் ஏழு புலங்கள் உள்ளன:
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:பல்கலைக்கழகங்களும் கல்லூரிகளும் பகுப்பு:ஆந்திரப் பிரதேசத்தில் கல்வி
பாலாபுரம் ஊராட்சி
பாலாபுரம் ஊராட்சி (Balapuram Gram Panchayat), தமிழ்நாட்டின் திருவள்ளூர் மாவட்டத்தில் உள்ள ஆர்.கே. பேட்டை வட்டாரத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, திருத்தணி சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் அரக்கோணம் மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 7 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 7 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011-ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 2633 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 1281 பேரும் ஆண்கள் 1352 பேரும் உள்ளனர்.
ஸ்ரீ சங்கரா கலை மற்றும் அறிவியல் கல்லூரி
ஸ்ரீ சங்கரா கலை மற்றும் அறிவியல் கல்லூரி (Sri Sankara Arts and Science college) சென்னை பல்கலைக்கழகத்துடன் இணைப்புப் பெற்ற கல்லூரியாகும். காஞ்சிபுரம் மாவட்டம், ஏனாத்தூர் கிராமப்பகுதியில் இக்கல்லூரி அமைந்துள்ளது. இது ஒரு சுயநிதிக் கல்லூரி. ஆடவர், பெண்டிரென இருபாலர்கள் இணைந்தும், சில துறைகளில் இருபாலர் அல்லாத வகையிலும், பயிலும் வகுப்பறைகள் அமையப்பெற்றுள்ளது. தற்போது தன்னாட்சித் தரம் பெற்றுச் செயல்படுகிறது. இக்கல்லூரி ஐ எஸ் ஓ 9001:2000 தரச்சான்று பெற்ற, காஞ்சி காமகோட்டிபீட அறக்கட்டளையின் ஒரு கல்வி நிறுவனமாகும்.
பாலாபுரம் ஊராட்சி
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
ஸ்ரீ சங்கரா கலை மற்றும் அறிவியல் கல்லூரி
துவக்கம்
ஸ்ரீ சங்கர கலை மற்றும் அறிவியல் கல்லூரி காஞ்சி சங்கரமடம் கல்வி அறக்கட்டளையின் கீழ் 1991 ஆம் ஆண்டு துவக்கப்பட்டது. இக்கல்லூரி தமிழ் மொழி பாடத்திட்டத்தில் பற்றுகொண்ட கல்லூரியாகும்.
பாலாபுரம் ஊராட்சி
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
ஸ்ரீ சங்கரா கலை மற்றும் அறிவியல் கல்லூரி
அமைவிடம்
இக்கல்லூரி காஞ்சிபுரத்திலிருந்து 4 கிமீ தொலைவிலும், சென்னையிலிருந்து 76 கிமீ தொலைவிலும் ஏனாத்தூர் என்ற இடத்தில் அமைந்துள்ளது.
பாலாபுரம் ஊராட்சி
சான்றுகள்
பகுப்பு:திருவள்ளூர் மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
வண்ணக்குடி ஊராட்சி
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
சான்றுகள்
பகுப்பு:தஞ்சாவூர் மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
பீமாப்பள்ளி
சந்தனக்கூடு விழா
பீமாப்பள்ளி பள்ளிவாசலில் நடக்கும் பிரபலமான வருடாந்திர உருஸ் விழாவில் அனைத்து தரப்பு யாத்ரீகர்களும் கலந்துகொள்கின்றனர். சையதுன்னிசா பீமா பீவியின் இறந்த நாளைக் குறிக்கும் நினைவு விழாவானது, ஜமா துல் அக்பரின் முதல் நாளில் தொடங்கி அடுத்த பத்து நாட்களுக்கு தொடர்கிறது. பெரியவர்கள் மற்றும் பிற பக்தர்களின் முன்னிலையில் பள்ளிவாசலில் விழாவானது கொடியேற்றத்துடன் தொடங்குகிறது. பக்தர்கள் பூக்களாலும் ஊதுவத்திகளாலும் அலங்கரிக்கப்பட்ட பானைகளில் பணத்தை எடுத்துச் செல்கின்றனர். பானையின் வாய் வெள்ளைத் துணியால் கட்டபட்டு, அதன் கழுத்தில் ஒரு மாலை அணிவிக்கபடுகிறது. பானைகள் சந்தனக் குழம்பால் பூசப்படுகின்றன. அதனால்தான் திருவிழாவை சந்தனக்குடம் என்று அழைக்கின்றனர். பீமபள்ளி பள்ளிவாசல் விழாவின் போது பல கலை வடிவங்கள் பள்ளிவாசலில் நிகழ்த்தப்படுகின்றன. சமய விவாதங்கள் பல நடத்தப்படுகின்றன மற்றும் இஸ்லாமிய பக்தி பாடல்கள் மசூதிக்கு வெளியே பாடபடுகின்றன. சந்தனகுடம் மகோத்சவத்தின் இறுதி நாளில், பீமா பீபியின் கல்லறையிலிருந்து கொடி இறக்கபடுகிறது;  யானைகளைக்கொண்டு ஒரு பெரிய ஊர்வலத்துடன்,  பஞ்ச வத்ய  இசை நிகழ்த்தபடுகிறது.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:திருவனந்தபுரத்திலுள்ள சுற்றுலாத் தலங்கள் பகுப்பு:Coordinates on Wikidata
ரொனால்டு பிசர்
சர் ரொனால்டு ஐல்மர் பிசர் (Sir Ronald Aylmer Fisher) அல்லது '''ஆர். ஏ. பிசர்''', 17 பெப்ரவரி 1890 – 29 சூலை 1962) என்பவர் ஆங்கிலேய புள்ளியியலாளரும், உயிரியலாளரும் ஆவார். இவர் மெண்டலின் விதிகள், இயற்கைத் தேர்வு ஆகியவற்றை இணைக்க கணிதத்தைப் பயன்படுத்தினார். இதன் மூலம் நவீன பரிணாமப் பகுப்பு எனப்படும் படிவளர்ச்சிக் கொள்கையின் புதிய டார்வினியத் தொகுப்பைக் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது. இவர் ஆரம்ப காலத்தில் பிரபலமான இனவாக்க மேம்பாட்டு ஆய்வாளராக இருந்தார். பிழைக்கொள்கைகளில் மிகுந்த ஆர்வமுடையவராக இருந்தார். இதனால் அவர் புள்ளியியல் தொடர்பான கணக்குகளை சோதனை செய்ய நேரிட்டது. 1915-1919 இடைப்பட்ட காலத்தில் அவர் கணித ஆசிரியராகவும், இயற்பியல் ஆசிரியராகவும் விளங்கினார். உலகம் முழுவதும் பயன்படுத்தப்படும் பரவல்படி பகுப்பாய்வு மற்றும் சமவாய்ப்புச்சோதனை மாதிரிகளை ஆராய்ந்தார். நவீன புள்ளியியலின் தந்தை என அழைக்கப்படுகிறார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:1890 பிறப்புகள் பகுப்பு:1962 இறப்புகள் பகுப்பு:ஆங்கிலேயக் கணிதவியலாளர்கள் பகுப்பு:ஆங்கிலேயப் புள்ளியியலாளர்கள் பகுப்பு:உயிரியலாளர்கள் பகுப்பு:துப்புரவு முடிந்த நாமக்கல் மாவட்ட ஆசிரியர்கள் தொடங்கிய கட்டுரைகள்
மா. கொளக்குடி ஊராட்சி
'''மா. கொளக்குடி ஊராட்சி' (Ma. kolakkudi Gram Panchayat''), தமிழ்நாட்டின் கடலூர் மாவட்டத்தில் உள்ள குமராட்சி வட்டாரத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, காட்டுமன்னார்கோயில் சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் சிதம்பரம் மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 7 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 7 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 4801 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 2399 பேரும் ஆண்கள் 2402 பேரும் உள்ளனர்.
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கடலூர் மாவட்ட ஊராட்சிகள் பகுப்பு:த. இ. க. ஊராட்சித் திட்டம்
ரெங்கபாளையம் ஊராட்சி
ரெங்கபாளையம் ஊராட்சி (Rengapalayam Gram Panchayat), தமிழ்நாட்டின் மதுரை மாவட்டத்தில் உள்ள தே. கல்லுப்பட்டி ஊராட்சி ஒன்றியத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, திருமங்கலம் சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் விருதுநகர் மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 7 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 7 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 750 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 393 பேரும் ஆண்கள் 357 பேரும் உள்ளனர்.
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
டைசோடியம் டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரேட்டு
டைசோடியம் டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரேட்டு (Disodium tetracarbonylferrate) என்பது Na2[Fe(CO)4] என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கனிம வேதியியல் சேர்மமாகும். டைசோடியம் இரும்பு டெட்ராகார்பனைல், கோல்மேன் வினையாக்கி என்ற பெயர்களாலும் இச்சேர்மம் அழைக்கப்படுகிறது. எப்போதும் இச்சேர்மம் ஒரு கரைப்பானேற்றியாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது. சோடியம் நேர்மின் அயனியுடன் பிணையக்கூடிய டெட்ரா ஐதரோபியூரான் அல்லது டைமெத்தாக்சியீத்தேன் போன்ற சேர்மங்களுடன் சேர்த்து இச்சேர்மத்தைப் பயன்படுத்தப்படுவது இதற்கான ஓர் உதாரணமாகும். முக்கியமாக ஆல்டிகைடுகள் தயாரிப்பில் டைசோடியம் டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரேட்டு பெரிதும் பயன்படுகிறது. ஆக்சிசன் உணரியான நிறமற்ற இத்திண்மம் ஒரு வினைப்பொருளாக கரிம உலோக வேதியியல் மற்றும் கரிமவேதியியல் ஆய்வுகளில் பெரிதும் பயன்படுகிறது. ஆனால் வர்த்தக ரீதியாக இச்சேர்மம் அதிகப் பயன்பாட்டில் இல்லை. காற்றில் இச்சேர்மம் தானாகவே தீப்பற்றி எரியும் தன்மை கொண்டதாகும்.
கட்டமைப்பு
[Fe(CO)4]2− ஈரெதிர்மின் அயனி  டெட்ரா கார்பனைல் நிக்கல் (Ni(CO)4) சேர்மத்துடன் ஒத்த எலக்ட்ரான் அமைப்பை கொண்டுள்ளது. நான்முகிக் கட்டமைப்பை இதன் உப்புகள் ஏற்பதில்லை.
டைசோடியம் டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரேட்டு பொதுவாக சோடியம் நேர்மின் அயனியுடன் அணைவுச் சேர்மமாக்கப்பட்டு டையாக்சேனுடன் சேர்த்து பயன்படுத்தப்படுகிறது, இந்த டையாக்சேன் கரைபொருளானது கோல்மன் வினையாக்கியின்  மறு உருவாக்கம் என அழைக்கப்படுகிறது. . டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரேட்டு ஈரெதிர்மின் அயனி நான்முகி வடிவத்தில் காணப்படுகிறது. .
தயாரிப்பு
இரும்பு பெண்டாகார்பனைலுடன் சோடியம் இரசக்கலவையைச் சேர்த்து முதலில் தேவையான வினையாக்கி தயாரித்துக் கொள்ளப்படுகிறது. சோடியம் நாப்தீனைடை ஓர் ஒடுக்கும் பொருளாகப் பயன்படுத்தி நவீன தயாரிப்பு முறையில் டைசோடியம் டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரேட்டு தயாரிக்கப்படுகிறது. வினையில் பயன்படுத்தும் இரும்பு பெண்டாகார்பனைல் சேர்மத்தின் தரத்தைப் பொறுத்து உற்பத்தியாகும் விளை பொருளின் உற்பத்தி திறன் அமைகிறது
சோடியம் உலோகத்தை குறைவாகப் பயன்படுத்தப்படும்போது ஒடுக்க வினையில் ஆக்டாகார்பனைல் டைபெர்ரேட்டு கிடைக்கிறது.:
மற்ற ஒடுக்கும் முகவர்களும் இவ்வினையில் செயலாற்றுகின்றன. இரும்பு(III) குளோரைடு(FeCl3).சேர்மத்தைப் பயன்படுத்தி கோல்மன் வினையாக்கியை தயாரித்தல் மற்றொரு தயாரிப்பு முறையாகும்.
குறிப்பாக உரிய வினையாக்கிகள் இல்லாத நிலையில் கோல்மனின் வினையாக்கியை தயாரிப்பதற்கு இந்த தொகுப்பு வினை பாதைகள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
வினைகள்
முதல்நிலை ஆல்கைல் புரோமைடுகளை அவற்றுடன் தொடர்புடைய ஆல்டிகைடுகளாக இரண்டு படிநிலை ஓரு குடுவை வினைக்கு பயன்படுத்துவதற்கே இவ்வினைக்காரணி முதலில் விவரிக்கப்பட்டது.:
அமில குளோரைடுகளை ஆல்டிகைடுகளாக மாற்றவும் டைசோடியம் டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரெட்டு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இத்தயாரிப்பு வினை இரும்பு (அசைல்) அணைவுச் சேர்மம் வழியாக நிகழ்கிறது.
ஆல்கைல் ஆலைடுகளுடன் டைசோடியம் டெட்ராகார்பனைல்பெர்ரெட்டு வினைபுரிந்து ஆல்கைல் அணைவுச் சேர்மங்களை தருகிறது.
இத்தகைய இரும்பு ஆல்கைல்களை அவற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட கார்பாக்சிலிக் அமிலம் மற்றும் அமில ஆலைடுகள் உருவாக்கப்படுகின்றன:
இலித்தியம் அல்லது கோபால்ட்டு தனிமத்தை வினையில் சேர்த்தால் [LFe(CO)3(C(O)R)]Na என்ற அணைவுச் சேர்மம் கிடைக்கும். பின்னர் ஆல்க்கைல் ஆலைடு (R'X) சேர்க்கப்பட்டு RC(O)R' சேர்மத்தை தயாரிக்க முடியும்.
டெட்ராகார்பனைல் பெர்ரேட்டு ஈரெதிர்மின் அயனி ஒரு சக்தி வாய்ந்த மின்னணு மிகுபொருளாகும். இதன் முதன்மை பயன்பாடு ஆலைடு சேர்மங்களின் பண்புகளை செயல்படுத்துவதாகும்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:சோடியம் சேர்மங்கள் பகுப்பு:இரும்பு சேர்மங்கள் பகுப்பு:கார்பனைல் அணைவுச் சேர்மங்கள்
கார்ல் பிரீடிரிக் காஸ்
thumb|right|250px|கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ் கார்ல் பிரீடிரிக் காஸ் (Johann Carl Friedrich Gauss, ஏப்ரல் 30, 1777 – பெப்ரவரி 23, 1855) கணித உலகத்திலேயே எல்லாக் காலத்திய கணித இயலர்களுக்கும் மேல்படியில் வைக்கப்படும் சிறந்த கணித வல்லுனர். அவர் கணிதம், இயற்பியல், வானியல்,புவிப்பரப்பு ஆகிய நான்கு துறைகளிலும் கணிசமாகப் பங்களித்தவர். கணிதத்தில், எண் கோட்பாடு, பகுவியல், வகையீட்டு வடிவியல் ஆகிய மூன்றிலும் பற்பல விதங்களில் அடிக்கல் நாட்டி அவர் காலத்திலேயே கோபுரம் எழுப்பினவர். கணிப்புகளில் அபார வல்லமை பொருந்தியவராக இருந்ததால், வானியல், புவிப் பரப்பு, எண் கோட்பாடு இம்மூன்றிலும் இன்றியமையாத நீண்ட கணிப்புகளைச் செய்து சாதனை புரிந்தவர்.
சிறு வயதிலேயே கணித மேதை
தந்தை கெப்பார்ட் ஒரு சாதாரண ஏழைத்தொழிலாளி. தாய் டொரொத்தியா கெப்பார்டுக்கு இரண்டாம் மனைவியாகும் முன் வீடுகள்தோறும் சுத்தம் செய்யும் வேலையில் ஈடுபட்டிருந்தவர். மூன்று வயதிலேயெ காஸ் தன் தந்தை கூலியாட்களுக்கு சம்பளம் தரும்போது அவர் கணிப்பில் தவறு ஒன்றைக் கண்டுபிடித்தவன். ஏழாவது வயதில் ஒரு நாள் வகுப்பில் நுழைந்ததுமே, எல்லா மாணவர்களையும் பேசாமல் இருக்கச் செய்வதற்காக ஆசிரியர் கொடுத்திருந்த ஒரு கணக்கை நொடியில் முடித்து அவரை அசர வைத்தான் சிறுவன் காஸ். 1 இலிருந்து 100 வரையுள்ள முழு எண்களின் கூட்டுத் தொகையைக் கணக்கிடும் கணிப்புதான் அது. காஸுக்கு உடனே தோன்றியது: 1 முதல் 100 வரையில் உள்ள எண்களில் 50 ஜோடிகள் இருக்கின்றன; அதாவது, {1, 100}, {2, 99}, {3, 98}, முதலியவை; ஒவ்வொன்றின் கூட்டுத்தொகை 101. ஆக 50 ஜோடிகளின் கூட்டுத்தொகை 5050. ஆசிரியருக்கு மாணவன்மேல் உவகை பொங்கியது. பையனை பள்ளி நேரங்களுக்கு அப்பால் கணிதத்தின் மற்ற நெளிவு சுளுவுகளையெல்லம் கற்றுத் தருவதற்காக அனுமதி கேட்டு அவன் பெற்றோர்களை அணுகினார். அவர்கள் படிப்பறிவில்லாதவர்களாக இருந்தது கணித உலகின் பேறு; இல்லையென்றால் மகனுடைய அபார கணிப்புத் திறமையை ஒரு காட்சிப் பொருளாக ஆக்க நினைத்து, இசைமேதை வோல்ஃப்காங் மொசார்ட்டின் தந்தை ஊர் ஊராக அவனைக் கூட்டிப்போன மாதிரி அவர்களும் செய்திருக்கக் கூடும்.
பதினொன்றாவது வயதிலிருந்து நான்கு ஆண்டுகளுக்கு தொல்நூல்களில் காஸுக்கு நல்ல கல்வி கிட்டியது. ஆனால் அதைவிட முக்கியமானதாகக் கூறப்படவேண்டியது அவனுக்கு நேருக்கு நேராகவும் தானாகவே படித்தும் கணிதத்தில் கிடைத்த கல்வியைத்தான். நியூட்டனுடைய 'ப்ரின்ஸிபியா' பெர்னொவிலியினுடைய 'ஆர்ஸ் கந்ஜெக்டாண்டி' போன்ற சிறந்த நூல்களை முழுக்கக் கற்றுத் தெளியும் வாய்ப்பு கிட்டியது. 15 வயதுக்குள் அவனுடைய கல்வியின் உயர்ந்த தரத்தைப் பார்த்து மெச்சிய பிரன்ஸ்விக் பிரபு (Duke of Brunswick) ஃபெர்டினாண்ட் என்பவர் அவனுக்கு கல்லூரியில் படிக்க ஊக்கத்தொகை கொடுத்து உதவினார்.
கல்லூரியில் படித்த மூன்று ஆண்டுகளுக்குள்ளேயே பகா எண்களின் எண்ணிக்கை \pi(n) க்கு இரண்டு யூகங்கள் அளித்துவிட்டான்:
இதை பிற்பாடு மாற்றி அவன் முன்மொழிந்தது:
கணிப்புப் பிரச்சினைகளில் அன்றாடம் முழுகி விளையாடும் இம்மாணவன் தன்னுடையதேயான வாய்பாடுகளைச் சோதிப்பதற்காக \pi(n) இன் மதிப்புகளை வரையில் கணித்துப் பார்த்து விட்டான்.
பல்கலைக்கழகப்படிப்பு
கெட்டிங்கென் பல்கலைக் கழகத்தில் மூன்றாண்டுகள் படித்தார் காஸ். ஆனால் அவருடைய காலத்திற்குப் பல்லாண்டுகளுக்குப் பிறகு பிரசுரிக்கப்பட்ட அவருடைய குறிப்புப் புத்தகங்களிலிருந்து, கெட்டிங்கெனிலிருந்த கணித ஆசிரியர்களைவிட தொல்லிலக்கியங்கள் பிரிவில் இருந்த ஆசிரியர்களே அவரை ஈர்த்ததாகத் தெரிகிறது. எனினும் ஃபெர்மா பகாதனிகளைப் பற்றியும், ஆய்லர் F_5 என்ற ஆறாவது ஃபெர்மா எண் பகா எண்ணல்ல என்று கொடுத்த தீர்வைப் பற்றியும் தெரிந்துகொண்டதும், இதர ஃபெர்மா எண்கள் பகாதனிகளாக இருக்கமுடியாது என்றொரு யூகத்திற்கு வந்தார். இதற்குப் பிறகு தன்னுடைய எதிர்காலம் தொல்லிலக்கியத்திலல்ல, கணிதத்தில் தான் என்றொரு முடிவெடுத்தார். கெட்டிங்கெனில் தனக்கு வழிகாட்ட ஆசிரியர்கள் ஒருவரும் இல்லை என்று தீர்மானித்து தன்னுடைய ஊரான பிரன்ஸ்விக்குக்கே திரும்பிவந்து, முனைவர் பட்டத்திற்காக ஆய்வுக் கட்டுரை எழுதத் தொடங்கினார். அதற்கு அவர் எடுத்துக் கொண்ட பொருள் இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம். அதாவது:
என்னும் தேற்றம்.1799இல் இவ்வாய்வுக்கு ஹெம்ஸ்டெட் பல்கலைக்கழகம் அவருக்கு முனைவர் பட்டமளித்தது. அத்தேற்றம் இன்றும் அவருடைய பெயரிலேயே புழங்குகிறது. இன்னும் குறிப்பிடத்தக்க விஷயம் இத்தேற்றத்திற்கு அவரே தன்னுடைய ஆயுளில் இன்னும் மூன்று நிறுவல்கள் கொடுத்தார் என்பது. கடைசி நிறுவல் அவரது 70வது வயதில் கொடுத்தது.
சிக்கலெண் தளம்
சிக்கலெண்களை ஒரு தளத்தின் புள்ளிகளுக்கு ஒத்தவையாக ஆக்கி, ஒவ்வொரு புள்ளி (a,b) ஐயும் a + i b என்ற சிக்கலெண்ணுடைய ஒரு குறிகாட்டி (Representation) என்று தற்காலத்தில் கூறும் முறையில் சிக்கலெண்களின் பெயரிலேயே அனாவசியமாகப் புனையப்பட்டிருக்கும் 'சிக்கல்' என்ற கருத்தை விடுவித்த முதல் கணித இயலர்களில் காஸும் ஒருவர்.
'எண்கணித உரைகள்'
17 வது வயதிலிருந்தே தன் மனதில் எண்களைப்பற்றித் தோன்றியதையெல்லாம் ஒரு நூலாக வடிக்கவேண்டுமென்ற ஆசை 1798 இல் Disquisitiones arithmeticae என்னும் நூலாக உருவெடுத்து 1801 இல் 24வது வயதில் கணித உலகத்துக்கும் எண்கோட்பாட்டுக்கும் அவர் அளித்த மாபெரும் பொக்கிஷமாக மிளிர்ந்தது. உண்மையில் அதற்கு முன்னால் எண் கோட்பாடு என்ற ஒரு கோட்பாடே இருந்ததாகச் சொல்லமுடியாது. ஏனெனில், கிரேக்க காலத்திலிருந்து அன்றைய வரையில் எண்களைப் பற்றித் தெரிந்ததெல்லாம் தனித்தனியே நின்ற பல தேற்றங்கள் தாம். அவைகளை இணைத்து ஒரு கோட்பாடாக்கக் கூடிய நிலையில் யாரும் -- ஃபெர்மா, ஆய்லர், லக்ராஞ்ஜி, லெஜாண்டர் -- அவைகளைக் கண்டுகொள்ளவில்லை. காஸினுடைய சமானம், மாடுலோ n என்ற கருத்து அவர்களுடைய கருத்துகள் பலவற்றை ஒன்று சேர்த்துப் பார்க்க உதவியது.
இருபடிய நேர் எதிர்மை
காஸினுடைய நூலின் நான்காவது அத்தியாயத்தில், இருபடிய எச்சங்கள் (Quadratic Residues) எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன.
என்பதை வேறுவிதமாக, அதாவது,
என்றும் சொல்வதுண்டு:
இலாங்சியாங்கு அருவி
நீர்வீழ்ச்சியின் மொத்த உயரம் பொதுவாக 337 மீட்டர்கள் (1,106 அடி) என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. இருப்பினும், இவ்வுயரம் உறுதிப்படுத்தப்பட வேண்டும். உயரம் சரியாக இருப்பதாகக் கருதினால், இது இந்தியாவின் 3 ஆவது உயரமான நீர்வீழ்ச்சியாகும்.
கார்ல் பிரீடிரிக் காஸ்
இருபடிய நேர் எதிர்மை
எடுத்துக்காட்டாக,
இலாங்சியாங்கு அருவி
நாங்சுடோயினிலிருந்து 24-25 கிமீ தொலைவில் உள்ள இலாங்சியாங், சங்ரியாங்கு கிராமத்திலிருந்து சுமார் 30 நிமிட நடைப்பயணத்தில் உள்ளது. மைட்டி கின்சி நதி பிரிந்து ஆசியாவின் 2ஆவது பெரிய நதி தீவாக உருவான பிறகு இலாங்சாங்கு (லாங்சியாங்) பகுதியின் மேல்புறத்தில் சந்திக்கிறது. நதி ஒரு பள்ளத்தாக்கு வழியாக சென்று 'வேய் சிபி' என்று அழைக்கப்படும் ஒரு குளத்தை உருவாக்குகிறது. இக்குளம் மாபெரும் ஒரு பாறையால் சூழப்பட்டுள்ளது. நதி பின்னர் ஓர் ஆழமான பள்ளத்தாக்கிற்குத் திருப்பி, மேகாலயா மாநிலத்தின் மிக உயரமான மற்றும் பெரிய நீர்வீழ்ச்சிகளில் ஒன்றாக இலாங்சியாங்கு நீர்வீழ்ச்சியாக உருவாகிறது. இது சைத் உர்-நார்' என்றும் பிரபலமாக அறியப்படுகிறது. மாவ்போன் கிராமம் உள்ளிட்ட குக்கிராமங்களையும், அருகில் மற்றும் சுற்றியுள்ள பச்சை புல்வெளி மலைகளையும் உள்ளடக்கி சிறந்து பரந்த பார்வைக் காட்சிகளில் ஒன்றை வழங்குகிறது. இலாங்சோங்கில் வெய் சிபைக்கு அருகில் 'சையத் சோங்கு' அருவி மற்றும் 'வெய் சிபை' அருவி எனப்படும் இரண்டு அருவிகள் உள்ளன. நதி கீழ்நோக்கிப் பாய்வதால் ஆழமான பள்ளத்தாக்கு வழியாகச் செல்கிறது. வளர்ச்சி மற்றும் சுற்றுலாவை மேம்படுத்துதல் போன்ற இரண்டாம் நிலை நன்மைகளை கணிசமாக மேம்படுத்தும் புதிய திட்டங்கள் தீட்டப்பட்டு வருகின்றன.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:மேகாலயா பகுப்பு:இந்திய அருவிகள்
கார்ல் பிரீடிரிக் காஸ்
இருபடிய நேர் எதிர்மை
எந்த எண் x க்கும் இருக்கமுடியாவிட்டால், a, p இனுடைய இருபடிய எச்சமல்லாதது (Quadratic non-residue) எனப்பெயர் பெறும்.
லெஜாண்டர் ஏற்கனவே இருபடிய எச்சங்களைப்பற்றிய ஒரு சுவையான விதியைக்கண்டுபிடித்திருந்தார். அது, p, q என்ற இரண்டு பகாதனிகளைப் பொருத்த விஷயம்.அதாவது,அவை ஒன்றுக்கொன்று இருபடிய எச்சங்களா அல்லது இருபடிய எச்சமல்லாதவைகளா என்பதைப் பற்றிய இரு தேற்றங்கள்:
இந்த விதிக்குப்பெயர் இருபடிய நேர் எதிர்மை (Law of Quadratic Reciprocity) என்று பெயர். பெயர் வைத்ததே காஸ் தான். பெயர் வைத்ததோடுமட்டுமல்லாமல் இவ்விதிக்கு ஒரு கண்டிப்பான (rigorous) நிறுவல் கொடுத்தவரும் அவரே.
யூக்ளீடற்ற வடிவியல்
யூக்ளீட் காலத்திலிருந்து இணை முற்கோள் கணித உலகத்திற்குப்பெரிய தலைவலியாகவே இருந்து வந்தது. அதற்கு நிறுவலொன்றும் கிடைக்காமல் அதை முற்கோளாக வைத்திருக்கவேண்டிய அவசியத்தைத் தகர்த்தெறிய வேண்டும் என்று பல நூற்றாண்டுகளில் பலர் முயன்றனர். கடைசியில் 19வது நூற்றாண்டில் லொபசெவிஸ்கி, போல்யாய் இருவரும் தனித்தனியே கணிதத்திலேயே ஒரு அடிப்படை மாற்றம் உண்டாகும் வழியில் இதற்கு ஒரு தீர்வு கண்டுபிடித்தனர். ஆனால் காஸ் அவர்களுக்கு முன்பே அதே வழியில் சென்று அதே மாற்றங்களுக்குத் தன் மனதில் ஒப்புதல் கொண்டு தன் நாட்குறிப்புகளில் எழுதி வைத்திருந்தார். இதனால் இன்றும் யூக்ளீடற்ற வடிவியலுக்குத் தந்தைகளாக இம்மூவருமே சொல்லப்படுகிறார்கள்.
புவிப்பரப்பு அளவைகள்
காஸ் காலத்தியவர்கள் அவரை கணிதவியலராக மாத்திரம் மதிப்பிடவில்லை. ஏனெனில் அவருடைய ஈர்ப்புகள் பயனியல் கணிதத்தை ஒட்டிய புவிப்பரப்பு அளவைகளில் வெகுகாலம் இருந்தன. இளம் வயதுகளில் அவைகளில் ஈடுபட்டவர், தன்னியல் கணிதமான எண் கோட்பாட்டினால் கவரபட்ட பிறகு ஒரு பதினைந்து ஆண்டுகள் தன்னியல் கணிதத்தின் பிரிவுகளான பகுவியல் முதலியவைகளில் தன் மனதைச்செலுத்தினார். 1817 இல் ஹனோவர் மாகாணத்திற்கு புவிப்பரப்பு அளவைகள் எடுக்கும் பொறுப்பு அவரை வந்தடைந்தது. அக்காலத்திலிருந்த அளவுமானிகளைப் பயனற்றதாகக்கருதி ஒரு புதிய 'ஹெலியொட்ரோப்' என்ற மிகவும் பயனுள்ள சாதனம் ஒன்றை உண்டாக்கினார். இதைத்தவிர தன்னுடைய கணிப்புத்திறமையினால் உந்தப்பட்டவராய் இவ்வளவைகளின் மூலம் செய்யப்படும் அளவுகளைக்கணிப்பதில் பல நுட்பமான மாற்றங்கள் செய்து அவைகளின் தரத்தை உயர்த்தினார்.
இதெல்லாவற்றையும் விட முக்கியமானது பெரிய முக்கோணங்களின் கோண அளவுகளை அளந்து தன்னுடைய யூக்ளீடற்ற வடிவியலுக்கு பெளி உலகில் அத்தாட்சி கிடைக்குமா என்று சோதனை செய்தது தான். அதுவரையில் செய்யப்பட்ட பெரியமுக்கோண அளவை அவர் செய்தது.
1142 மீ உயரமுள்ள ப்ரோக்கன் சிகரம், 20 கி.மீ. தூரத்திலிருந்த இன்ஸெல்பர்க் (915 மீ) சிகரம், கெட்டிங்கனுக்குத் தென்மேற்கே 12 கி.மீ. தூரத்திலுள்ள ஹோஹர்ஹாகென் சிகரம் (508 மீ) இம்மூன்று சிகரங்களாலேற்படும் முக்கோணங்களின் மூன்று கோணங்களையும் அளந்தார். இம்முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 70, 110 கி.மீ. இருந்தாலும் மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180o 0' 15" தான் இருந்தது. அவருடைய யூக்ளீடற்ற வடிவியல் கணிப்பு 180 சுழியளவிலிருந்து இன்னும் அதிக வித்தியாசத்தை எதிர்பார்த்தது. அதற்கு இன்னும் பெரிய முக்கோணத்தை அளந்தாக வேண்டும் என்று உணர்ந்து இணைமுற்கோளைப்பற்றிய தன்னுடைய ஆய்வுகளை பிரசுரிக்காமலே இருந்தார். 1831 இல் ஜொஹான் போல்யாய் தன் மகன் வோல்ஃப்காங் போல்யாய் யூக்ளீடற்ற வடிவியலின் அவிரோதத்தை (consistency)ப்பற்றிக் கண்டுபிடித்திருக்கும் முடிவுகளைத் தெரியப்படுத்தினதும் 'இதெல்லாம் நான் முன்னமே அறிந்ததுதான்' என்று அவருக்கு இவர் மறுமொழி கூற, அந்த ஹங்கேரிநாட்டுத் தந்தையும் மகனும் இவரைத் தவறாகப் புரிந்துகொண்டனர்!
வானியலில் குறுங்கோளைப் பற்றிய சாதனை
1801, ஜனவரி 1ம் நாள் பியாஜ்ஜி என்பவர் முதல் குறுங்கோளொன்றைக் கண்டுபிடித்து அதைக் கொஞ்சதூரம் மேற்குவானில் தொலைநோக்கி வழியாகப் பார்த்து மறுபடியும் கீழ்வானில் பார்க்க முயன்றபோது அவர்கள் வானியல் கணிப்புகளின் துல்லியம் போராமல் அதைத்தவற விட்டனர். காஸ் இக்கணிப்புகளைத் துல்லியமாக கணித்து, அவர்கள் குறிப்பிட்ட இடத்திலிருந்து 14 சந்திரன் அளவுகள் தள்ளி ஒரு இடத்தைக் குறிப்பிட்டுச் சொல்ல, அவ்விடத்தில் அக்குறுங்கோள் (சிரிஸ் என்ற பெயருள்ளது) காணப்பட்டது. 24 வயதே ஆன இளம் விஞ்ஞானி காஸ் இதனால் உலகப்புகழ் பெற்றார்.
லப்லாஸின் காஸைப்பற்றிய கணிப்பு
அக்காலத்துப் பிரென்ச் கணித இயலர்களில் லப்லாஸ் முக்கியமான ஒருவர். ஜெர்மனியின் சிறந்த கணித இயலர் யார் என்ற கேள்வி அவரிடம் எழுப்பப்பட்டபோது அவர் 'ப்ஃஆஃப்' (Pfaff) என்றார். 'காஸை மறந்துவிட்டீர்களே' என்று திருப்பிக் கேட்டார்களாம். அவர் கூறிய பதில்: காஸ் உலகெல்லாவற்றிற்கும் சிறந்த கணிதவியலர்!
துணை நூல்கள்
பகுப்பு:1777 பிறப்புகள் பகுப்பு:1855 இறப்புகள் பகுப்பு:செருமானியக் கணிதவியலாளர்கள் பகுப்பு:செருமானிய வானியலாளர்கள் பகுப்பு:செருமானிய இயற்பியலாளர்கள் பகுப்பு:செருமானிய அறிவியலாளர்கள் பகுப்பு:சியரீசு
கற்பனை அலகு
[[File:ImaginaryUnit5.svg|thumb|right|சிக்கலெண் தலத்தில்
i
. கிடைமட்ட அச்சில் (மெய் அச்சு) மெய்யெண்களும் கற்பனை எண்கள் குத்து அச்சில் (கற்பனை அச்சு) அமைகின்றன.]] கற்பனை அலகு அல்லது அலகு கற்பனை எண் (imaginary unit, unit imaginary number) என்றழைக்கப்படும் i  ஆனது, மெய்யெண்களை (
ℝ
ℂ
) நீட்டிக்கும் ஒரு கணிதக் கருத்துரு ஆகும். இவ்வாறு மெய்யெண்கள் சிக்கலெண்களுக்கு நீட்டிக்கப்படுவதால் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கும்
P(x)
குறைந்தபட்சம் ஒரு மூலமாவது கிடைக்கிறது.
இன் முக்கியப் பண்பு:
வர்க்கத்தை எதிரெண்ணாகக் கொண்ட மெய்யெண்களே இல்லை என்பதால்
ஒரு கற்பனை எண்ணாகக் கொள்ளப்படுகிறது. கற்பனை அலகைக் குறிப்பதற்கு, சில இடங்களில்
என்ற குறியீட்டுக்குப் பதிலாக
j
ι
பயன்படுத்தப்படுகின்றது.
வரையறை
i
இன் வரையறையானது,
இன் வர்க்கம் -1 என்ற பண்பை மட்டுமே அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ளது:
இன் இந்த வரையறையின் விளைவாக,
ஒரத்தூர் ஊராட்சி (திருச்சிராப்பள்ளி)
ஒரத்தூர் ஊராட்சி, தமிழ்நாட்டின் திருச்சிராப்பள்ளி மாவட்டத்தில் உள்ள புல்லம்பாடி வட்டாரத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஊராட்சி, லால்குடி சட்டமன்றத் தொகுதிக்கும் பெரம்பலூர் மக்களவைத் தொகுதிக்கும் உட்பட்டதாகும். இந்த ஊராட்சி, மொத்தம் 6 ஊராட்சி மன்றத் தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றில் இருந்து 6 ஊராட்சி மன்ற உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். 2011ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, மொத்த மக்கள் தொகை 1956 ஆகும். இவர்களில் பெண்கள் 964 பேரும் ஆண்கள் 992 பேரும் உள்ளனர்.
கற்பனை அலகு
வரையறை
,
ஒரத்தூர் ஊராட்சி (திருச்சிராப்பள்ளி)
அடிப்படை வசதிகள்
தமிழ்நாடு ஊரக வளர்ச்சி மற்றும் ஊராட்சித் துறையின் 2015ஆம் ஆண்டுத் தரவின்படி கீழ்க்கண்ட தகவல் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.
கற்பனை அலகு
வரையறை
-i
ஒரத்தூர் ஊராட்சி (திருச்சிராப்பள்ளி)
சிற்றூர்கள்
இந்த ஊராட்சியில் அமைந்துள்ள சிற்றூர்களின் பட்டியல் :
கற்பனை அலகு
வரையறை
மெய்யெண்களில் மேற்கொள்ளப்படும் அடிப்படைக் கணிதச் செயல்களை சிக்கலெண்களுக்கும் நீட்டிக்கலாம். எந்தவொரு கணிதச் செயலையும் சிக்கலெண்களில் மேற்கொள்ளும்போது,
ஐ மதிப்புத் தெரியாத கணியமாகப் பாவித்து செயல்களைச் செய்த பின்னர், விளைவில் உள்ள
i2
இன் மதிப்பை −1 எனப் பதிவிட வேண்டும். மேலும்
இன் அடுக்கு இரண்டைவிட அதிகமாக இருப்பின் அவற்றை
−i
, 1, i, −1 ஆகியவற்றைக் கொண்டு பதிவிடலாம்:
இதேபோல சுழியற்ற மெய்யெண்களுக்குப் போலவே
க்கும் கீழுள்ளவை உண்மையாகும்:
சிக்கலெண்
இன் கார்ட்டீசிய வடிவம்:
இன் மெய்ப்பகுதி சுழியாகவும் கற்பனைப் பகுதி ஒரு அலகாகவும் உள்ளது.)
இன் போலார் வடிவம்:
i = 1 cis π/2
, (
இன் மட்டு மதிப்பு 1 ஆகவும் கோணவீச்சு π/2 ஆகவும் உள்ளது.)
இருக்கும்.
i

 இன் வர்க்கமூலம்
i

 இன் வர்க்கமூலம்
இன் வர்க்க மூலத்தை கீழுள்ள இரு சிக்கலெண்களில் ஏதாவது ஒன்றாகக் கொள்ளலாம் வலதுபுறத்தை வர்க்கப்படுத்த:

 இன் வர்க்கமூலம்
இதே முடிவை ஆய்லரின் வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தியும் காணலாம்:

 இன் வர்க்கமூலம்
எனப் பதிலிட, இருபுறமும் வர்க்கமூலம் காண, ஆய்லர் வாய்ப்பாட்டின்படி,
−i

 இன் வர்க்கமூலம்
i

 இன் வர்க்கமூலம்
இன் வர்க்கமூலத்தை ஆய்லரின் வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்திக் காணலாம்:

 இன் வர்க்கமூலம்
எனப் பதிலிட: இருபுறமும் வர்க்கமூலம் காண: ஆய்லரின் வாய்ப்பாட்டின்படி,

 இன் வர்க்கமூலம்
இன் வர்க்கமூலத்தை

 இன் வர்க்கமூலம்
ஆல் பெருக்க,

 இன் வர்க்கமூலம்
-i

 இன் வர்க்கமூலம்
இன் வர்க்கமூலம் கிடைக்கும்:
பெருக்கலும் வகுத்தலும்
எந்தவொரு சிக்கலெண்ணையும்
i
ஆல் பெருக்கக் கிடைப்பது: (இவ் விளைவு, சிக்கலெண் தளத்தில் a + bi சிக்கலெண்ணின் ஆரக்கோலை ஆதியைப் பொறுத்து இடஞ்சுழியாக (எதிர்-கடிகாரத்திசை) 90° சுழற்றுவதற்குச் சமமாக அமையும்)
ஆல் வகுப்பது,
இன் தலைகீழியால் பெருக்குவதற்குச் சமானமாகும்: இம் முடிவை a + bi சிக்கலெண்ணை
ஆல் வகுப்பதில் பயன்படுத்த: (இவ் விளைவு, சிக்கலெண் தளத்தில் a + bi சிக்கலெண்ணின் ஆரக்கோலை ஆதியைப் பொறுத்து வலஞ்சுழியாக (கடிகாரத்திசை) 90° சுழற்றுவதற்குச் சமமாக அமையும்)
அடுக்குகள்
i
இன் அடுக்குகள் கீழுள்ள போக்கில் சுழலும் தன்மை கொண்டுள்ளன (
n
ஏதேனுமொரு முழு எண்):
எனவே,
i இன் அடுக்கு i
இதன் முதன்மை மதிப்பு (
k = 0
): :
e−π/2
அல்லது 0.207879576... (தோராயமாக)
தொடர்பெருக்கம்
கற்பனை அலகு
i
இன் தொடர்பெருக்கம்:
மேலும்,
மாற்றுக் குறியீடுகள்
i(t)
i
எனக் குறிக்கப்படுவதால், குழப்பத்தைத் தவிர்க்கும் விதமாக கற்பனை அலகு
j
எனக் குறிக்கப்படுகிறது.
பயன்படுத்தப்படுகிறது.
,
இரண்டுமே கற்பனை அலகைக் குறிக்கப் பயன்படுத்துகிறது
) பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:கணித மாறிலிகள் பகுப்பு:சிக்கலெண்கள் பகுப்பு:இருபடி விகிதமுறா எண்கள் பகுப்பு:இயற்கணித எண்கள்
வி-2 ஏவுகணை
வி-2 ஏவுகணை இரண்டாம் உலக போரின் தொடக்கத்தில் ஜெர்மனியால் லண்டனை தாக்க உருவாக்கப்பட்டது. இது திரவ எரிபொருளால் இயங்கியது. வி-2 ஏவுகணை மனிதனால் உருவாக்கப்பட்டு வளி மண்டலத்தை தாண்டிய முதல் ஏவுகணையாகும். இது அனைத்து ஏவுகணைகளுக்கும் முன்னோடியாகும். இரண்டாம் உலகப் போருக்கு பின் ஜெர்மனியை கைப்பற்றிய இங்கிலாந்து, அமெரிக்கா மற்றும் இரஷ்யா ஆகிய நாடுகள் வி-2 ஏவுகணையின் தொழில் நுட்பம் மற்றும் அறிவியலாளர்களையும் கைப்ப்பற்றின. அதை அவர்களின் விண்வெளி மற்றும் ஏவுகணைகளுக்கு பயன்படுத்தினர்.