cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
டால்மேசன் (நாய்)
இடால்மேசன் (Dalmatian) என்பது ஒரு வகை நாய் ஆகும். இதன் பூர்வீகம் குரோவாசியா ஆகும். இதன் உடலில் திட்டு திட்டாக காணப்படும் கறுப்பு வெள்ளைப் புள்ளிகள் இதன் சிறப்பு அம்சமாகும். பண்டைக் காலத்தில் சுமை இழுக்கப் பயன்பட்டது. தற்காலத்தில் இது குடும்பத்தினரோடு பழகுவதற்கு சிறந்த நாய் என கருதப்படுகிறது.
உடல்
இது நடுத்தரமான உடல்வாகு கொண்டது. இதன் எடை 16 கிலோகிராம் முதல் 32 கிலோகிராம் வரை இருக்கும்.இதன் உயரம் சுமார் 48 முதல் 61 செண்ட்டி மீட்டர் ஆகும். ஆண் நாயானது பெண் நாயை விட சற்று பெரியதாக இருக்கும். இதன் கால் நகங்கள் வெள்ளையாக இருக்கும்.இதன் கண்கள் நீலம் அல்லது பழுப்பு வண்ணத்தில் இருக்கும். சில நாய்களுக்கு ஒரு கண் நீலமாகவும் மற்றொரு கண் பழுப்பு  வண்ணத்தில் இருக்கும்.
பயன்கள்
இது சிலசமயங்களில் மீட்புப் பணிக்காக பயன்படுத்தப்படுகிறது.மேலும் பாதுகாவலாகவும், விளையாட்டுப் பயிற்சித் துணையாகவும் , தீயணைப்புப் பிரிவிலும் பயன்படுகிறது.
உசாத்துணை
பகுப்பு:நாய் இனங்கள்
கரடிக்கல் வடக்குவாசல் செல்லாயி அம்மன் கோயில்
கரடிக்கல் வடக்குவாசல் செல்லாயி அம்மன் கோயில் என்பது தமிழ்நாட்டில் மதுரை மாவட்டம், கரடிக்கல் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள ஓர் அம்மன் கோயில் ஆகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் சிவாகம முறைப்படி வழிபாடு நடக்கிறது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:மதுரை மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
பிரேசில்
போர்த்துகீசியரின் ஆட்சியில் முன்பு இருந்ததால் போர்த்துகீச மொழி பிரேசிலில் பேசப்படும் மொழியும், அதிகாரப்பூர்வ மொழியும் ஆகும். தென்னமெரிக்காவில் பெரும்பான்மையாகப் போத்துக்கீச மொழியைப் பேசுபவர்களைக் கொண்ட நாடு இது மட்டுமே. அத்துடன், இம்மொழியைப் பேசுகின்ற உலகின் மிகப் பெரிய நாடும் இதுவே.
1822 ஆம் ஆண்டில் பிரேசில் பேரரசின் உருவாக்கத்துடன் நாடு விடுதலை பெற்றது. இப் பேரரசு அரசியல் சட்ட முடியாட்சியுடன், நாடாளுமன்ற முறையும் சேர்ந்த ஒரு ஒற்றையாட்சி அரசின் கீழ் ஆளப்பட்டது. 1889 ஆம் ஆண்டில் இடம்பெற்ற ஒரு இராணுவப் புரட்சியைத் தொடர்ந்து, பிரேசில் சனாதிபதி முறைக் குடியரசு ஆனது. 1988ல் உருவாக்கப்பட்ட அரசியலமைப்பின்படி பிரேசில் ஒரு கூட்டாட்சிக் குடியரசு ஆகும். கூட்டாட்சி மாவட்டங்கள் எனப்படும், 26 மாநிலங்களும், 5,564 மாநகரப் பகுதிகளும் இணைந்தே இக்கூட்டாட்சி உருவாக்கப்பட்டு உள்ளது.
பிரேசிலின் பொருளாதாரம், பெயரளவு மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி அடிப்படையில் உலகின் ஆறாவது பெரியதும், வாங்கும் திறன் சமநிலை அடிப்படையில் ஏழாவது பெரியதும் (2011 ஆம் ஆண்டு நிலை) ஆகும். உலகின் விரைவாக வளர்ந்துவரும் முக்கியமான பொருளாதார நாடுகளில் பிரேசிலும் ஒன்று ஆகும். ஐக்கிய நாடுகள் அவை, ஜி20, போத்துக்கீச மொழி நாடுகள் சமூகம், இலத்தீன் ஒன்றியம், ஐபீரோ-அமெரிக்க நாடுகள் அமைப்பு, அமெரிக்க நாடுகள் அமைப்பு, தெற்கத்திய பொதுச் சந்தை, தென்னமெரிக்க நாடுகளின் ஒன்றியம் ஆகிய அமைப்புகளின் தொடக்கக்கால உறுப்பினராகப் பிரேசில் உள்ளது. பெரும்பல்வகைமை நாடுகளில் ஒன்றான பிரேசிலில், பல்வகைக் காட்டுயிர்கள், இயற்கைச் சூழல்கள், பரந்த இயற்கை வளங்கள், பல்வேறுபட்ட காக்கப்பட்ட வாழிடங்கள் என்பன காணப்படுகின்றன.
பிரேசில் இலத்தீன அமெரிக்காவில் மண்டலத்தின் செல்வாக்குள்ள நாடாகவும், பன்னாட்டளவில் நடுத்தர செல்வாக்குள்ள நாடாகவும் விளங்குகிறது. சில மதிப்பீடாளர்கள் பிரேசிலை உலகளவில் செல்வாக்கு பெருகிவரும் நாடாக அடையாளப்படுத்துகின்றனர். பிரேசில் கடந்த 150 ஆண்டுகளாக உலகின் மிக உயர்ந்த காப்பி பயிராக்கும் நாடாக விளங்குகின்றது.
போத்துக்கீசக் குடியேற்றம்
தற்போது பிரேசிலென அழைக்கப்படும் தென்னமெரிக்கப் பகுதியை 1500 ஆம் ஆண்டில் பெட்ரோ ஆல்வாரெசு காப்ரால் தலைமையிலான போத்துக்கீசக் கப்பல்கள் அடைந்ததிலிருந்து, அப்பகுதி போத்துக்கீசர் வசமானது. அப்போது, அங்கே கற்காலப் பண்பாட்டைக் கொண்ட தாயக மக்கள் பல்வேறு இனக் குழுக்களாகப் பிரிந்து காணப்பட்டனர். தூப்பி-குவாரானி குடும்பத்தைச் சேர்ந்த மொழிகளைப் பேசிய அவர்கள் எப்பொழுதும் தமக்குள் சண்டையிட்டபடி இருந்தனர்.
thumb|left|பிரேசிலில் முதலாவது [[கிறித்தவம்|கிறித்தவ வழிபாடு, 1500.]] முதலாவது குடியிருப்பு 1532 ஆம் ஆண்டு நிறுவப்பட்ட போதும், 1534 ஆம் ஆண்டில், டொம் யோவான் III அப்பகுதியைத் தன்னாட்சியுடன் பரம்பரைத் தலைமைத்துவம் கொண்ட 15 பிரிவுகளாகப் பிரித்த பின்னரே நடைமுறையில் குடியேற்றம் தொடங்கியது. எனினும் இந்த அமைப்பு ஒழுங்குப் பிரச்சினைக்கு வித்திட்டதால் முழுக் குடியேற்றத்தையும் நிர்வாகம் செய்வதற்காக 1549ல், அரசர் ஒரு ஆளுனரை நியமித்தார். சில தாயக இனக்குழுக்கள் போத்துக்கீசருடன் தன்மயமாகிவிட்டனர். வேறுசில குழுக்கள், அடிமைகள் ஆக்கப்பட்டனர் அல்லது நீண்ட போர்களில் அழிக்கப்பட்டனர். இன்னும் சில குழுக்கள் ஐரோப்பியர்மூலம் பரவியனவும், தாயக மக்கள் எதிர்ப்புச் சக்தியைக் கொண்டிராதனவுமான நோய்களினால் மடிந்தனர். 16 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில், சர்க்கரை (சீனி) பிரேசில் நாட்டின் முக்கியமான ஏற்றுமதிப் பண்டம் ஆகியது. அனைத்துலக அளவில் சர்க்கரைக்கான தேவை கூடியதனால், கரும்புத் தோட்டங்களில் வேலை செய்வதற்காகப் போத்துக்கீசர், ஆப்பிரிக்காவிலிருந்து அடிமைகளை இறக்குமதி செய்தனர்.
பிரான்சுடனான போர்களின் மூலம் போத்துக்கீசர் மெதுவாகத் தமது ஆட்சிப் பகுதியை விரிவாக்கிக் கொண்டனர். 1567ல் தென்கிழக்குத் திசையிலான விரிவாக்கத்தின் மூலம் ரியோ டி செனரோவையும், 1615ல் வடமேற்குத் திசை விரிவாக்கத்தின் மூலம் சாவோ லூயிசையும் கைப்பற்றினர். அமேசான் மழைக்காட்டுப் பகுதிக்குப் படையெடுத்துச் சென்றுப் பிரித்தானியருக்கும் ஒல்லாந்தருக்கும் உரிய பகுதிகளைக் கைப்பற்றி, 1669 ஆம் ஆண்டிலிருந்து அப்பகுதியில் ஊர்களை உருவாக்கிக் கோட்டைகளையும் அமைத்தனர். 1680 ஆம் ஆண்டில் தெற்குக் கோடியை எட்டிய போத்துக்கீசர், கிழக்குக் கரையோரப் பகுதியில் (தற்கால உருகுவே), ரியோ டி லா பிளாட்டா ஆற்றங்கரையில் சாக்ரமெந்தோ என்னும் நகரை நிறுவினர்.
17 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் சர்க்கரை ஏற்றுமதி வீழ்ச்சியடையத் தொடங்கிற்று. ஆனால், 1690களில் மாட்டோ குரோசோ, கோயாசு ஆகிய பகுதிகளில் தங்கம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டதனால் உடனடியான சீர்குலைவு தடுக்கப்பட்டது.
1494 ஆம் ஆண்டில் செய்துகொள்ளப்பட்ட ஒப்பந்தம் ஒன்றின்படி தமக்கு உரியதான பகுதிகளுக்குள் போத்துக்கீசர் விரிவாக்கம் செய்வதை எசுப்பானியர் தடுக்க முயன்றனர். 1777ல் கிழக்குக் கரையோரத்தைக் கைப்பற்றுவதிலும் வெற்றி பெற்றனர். ஆனாலும், அதே ஆண்டில் செய்துகொள்ளப்பட்ட சான் இல்டிபொன்சோ உடன்படிக்கையின்படி போத்துக்கீசர் கைப்பற்றிக்கொண்ட பகுதிகளில் அவர்களது இறையாண்மை ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதால் இம்முயற்சி வீணாயிற்று. இதன்மூலம், இன்றைய பிரேசிலின் எல்லைகள் பெரும்பாலும் நிலை நிறுத்தப்பட்டன.
1808ல், பிரான்சின் பேரரசர் நெப்போலியன் போர்த்துக்கலையும் பெரும்பாலான மைய ஐரோப்பாவையும் கைப்பற்றியதைத் தொடர்ந்து, போத்துக்கீச அரச குடும்பமும், பெரும்பாலான உயர் குடியினரும் தப்பி வந்து ரியோ டி செனரோ நகரத்தில் குடியேறினர். இதனால், அந்நகரம் போத்துக்கீசப் பேரரசு முழுவதினதும் தலைமை இடமாக மாறியது. 1815 ஆம் ஆண்டில் தனது உடல்நலம் குன்றிய தாய்க்காக ஆட்சிப் பொறுப்பாளராக இருந்த ஆறாம் டொம் யோவான் (Dom João VI) பிரேசிலைக் குடியேற்ற நாடு என்னும் தரத்திலிருந்து இறைமையுள்ள இராச்சியமாகத் தரம் உயர்த்தினார். 1809 ஆம் ஆண்டில் பிரெஞ்சு கயானாவைப் போத்துக்கீசர் கைப்பற்றினர். 1817ல் இது மீண்டும் பிரான்சிடம் வழங்கப்பட்டது. thumb|right|[[பிரேசிலின் விடுதலையை 1822 செப்டெம்பர் 7 ஆம் தேதி பேரரசர் பெட்ரோ அறிவிக்கிறார்.]]
திசையன்
அடிப்படை இயற்கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் பொறியியலில் திசையன் (vector) அல்லது காவி என்பது அளவும் திசையும் கொண்டதொரு வடிவவியல் பொருளாகும். சிலசமயங்களில் இத்திசையன்,
பிரேசில்
விடுதலையும் பேரரசும்
போத்துக்கீசப் படையினர், நெப்போலியனுடைய ஆக்கிரமிப்பை முறியடித்தபின்னர், 1821 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் 26 ஆம் தேதி அரசர் ஆறாம் யோவான் ஐரோப்பாவுக்குத் திரும்பினார். அவரது மூத்த மகன் இளவரசர் பெட்ரோ டி அல்கந்தாரா பிரேசிலுக்கான ஆட்சிப் பொறுப்பாளராக ஆனார். 1820ன் தாராண்மைப் புரட்சியைத் தொடர்ந்து பதவிக்கு வந்த புதிய போர்த்துக்கல் அரசாங்கம் பிரேசிலை மீண்டும் குடியேற்ற நாடாக ஆக்குவதற்கு முயற்சித்தது. பிரேசில் மக்கள் இதற்கு இடம் கொடுக்கவில்லை. இளவரசர் பெட்ரோவும் அவர்களுக்கு ஆதரவாக இருந்தார். அவர், 1822 செப்டெம்பர் 7 ஆம் தேதி பிரேசிலைப் போர்த்துக்கலிலிருந்து விடுதலை பெற்ற ஒரு இராச்சியமாக அறிவித்தார். பெட்ரோ, 1822 அக்டோபர் 12 ஆம் தேதி பிரேசிலின் முதல் பேரரசராக அறிவிக்கப்பட்டு அவ்வாண்டு டிசம்பர் முதலாம் திகதி முடிசூட்டப்பட்டார்.
திசையன்
பெரும்பாலும் ஒரு திசையனானது, குறிப்பிட்ட திசையிடப்பட்ட கோட்டுத்துண்டாகவோ அல்லது ஆரம்பப் புள்ளி A மற்றும் இறுதிப் புள்ளி B -யை இணைக்கும் அம்பாகவோ, வரைபடம் மூலமாகக் குறிக்கப்படுகிறது. இதன் குறியீடு ஆகும். இத்திசையன்களின் கூட்டல் இணைகர விதிப்படி அமையும்.
பிரேசில்
பழங்குடிகள்
பிரேசில் நாட்டின் அமேசோனாஸ் மாகாணத்தின் தலைநகரான மனாஸின் அருகில் உள்ள ரீயோ நீக்ரொ (Rio Negro (Amazon)) ஆற்றங்கரையோரத்தில் தாத்துயோ என்ற பழங்குடிமக்கள் வாழுகிறார்கள். இவர்கள் தற்சமயம் நாகரிகத்தை உணர ஆரம்பித்துள்ளார்கள்.
திசையன்
ஒரு திசையன் என்பது, A -புள்ளியை B -புள்ளிக்கு எடுத்துச் செல்லத் தேவையான ஒன்றாகும். வெக்டர் எனும் இலத்தீன் மொழிச் சொல்லின் பொருள் எடுத்துச் செல்வது ஆகும். A, B -புள்ளிகளுக்கு இடையேயுள்ள தூரம்  அத்திசையனின் அளவையும்  A -லிருந்து B -க்குள்ள இடப்பெயர்ச்சி அதன் திசையையும் தருகின்றன. மெய்யெண்களிலுள்ள கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், எதிர்மறை போன்ற அடிப்படை இயற்கணிதச் செயல்களுக்கு ஒத்த செயல்கள் திசையன்களுக்கும் உண்டு. மேலும் அச்செயல்கள், பரிமாற்றுத்தன்மை, சேர்ப்புத்தன்மை, பங்கீட்டுத் தன்மை போன்ற வழக்கமான இயற்கணிதப் பண்புகளையும் கொண்டிருக்கும். திசையன்களின் இச்செயல்களும் அதன் தொடர்பான விதிகளுமே அவற்றைத் திசையன் வெளியின் உறுப்புகளாக வரையறுக்கப்படும் கருத்துருவின் பொதுமைப்படுத்தலாக்குகின்றன.
பிரேசில்
புவியியல்
thumb|upright|left|260px|பிரேசிலின் இடவிளக்க நிலப்படம் பிரேசில் தென் அமெரிக்காவின் கிழக்கு கடலோரத்தில் பெரிய நிலப்பகுதியை அடக்கி உள்ளது; இந்தக் கண்டத்தின் பேரளவு உட்பகுதியை பிரேசில் உள்ளடக்கி உள்ளது. இந்த நாட்டின் தெற்கில் உருகுவையும் தென்மேற்கில் அர்கெந்தீனாவும் பரகுவையும் மேற்கில் பொலிவியாவும்  பெருவும் வடமேற்கில் கொலொம்பியாவும் வடக்கில் வெனிசுவேலா, கயானா, சுரிநாம், பிரெஞ்சு கயானாவும் எல்லைகளாக உள்ளன. எக்குவடோர் மற்றும் சிலி தவிர்த்துத் தென் அமெரிக்காவின் அனைத்து நாடுகளுடனும் பிரேசில் எல்லையைக் கொண்டுள்ளது.
திசையன்
இயற்பியலில் திசையன்கள் முக்கியப்பங்கு வகிக்கின்றன: ஒரு நகரும் துகளின் திசைவேகம், முடுக்கம் மற்றும் அதன்மீது செயல்படும் விசை ஆகிய அனைத்தும் திசையன்களாக விவரிக்கப்படுகின்றன. இன்னும் பல இயற்பியல் அளவுகளும் திசையன்களாகக் கருதப்படும்போது பயனுள்ளவையாக அமைகின்றன. அவற்றில் பெரும்பான்மையானவை தூரத்தையோ அல்லது இடப்பெயர்ச்சியையோ குறிக்காவிடினும் அவற்றின் நீளம் மற்றும் திசை ஒரு அம்பின் மூலமாகக் குறிப்பிடப்படலாம். ஒரு இயற்பியல் திசையனின் கணிதக் குறியீடு, அதனை விவரிக்க எடுத்துக்கொள்ளப்படும் ஆய அச்சு முறைமையைப் பொறுத்து அமையும்.
பிரேசில்
புவியியல்
அத்திலாந்திக்கு தீவுகள் உட்பட, பிரேசில் நிலநேர்க்கோடுகள் 6°Nக்கும் 34°Sக்கும் இடையேயும் நிலநிரைக்கோடுகள் 28°Wக்கும் 74°Wக்கும் இடையேயும் அமைந்துள்ளது.
திசையன்
திசையன் - ஒரு கண்ணோட்டம்
இயற்பியலிலும் பொறியியலிலும் திசையனானது அளவு, திசை என்ற இரண்டு பண்புகளைக் கொண்டதொரு வடிவவியல் பொருளாகக் கருதப்படுகிறது. யூக்ளிடிய வெளியில் அமைந்த ஒரு திசையிடப்பட்ட கோட்டுத்துண்டு அல்லது ஒரு அம்பாகவும் திசையன் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.
பிரேசில்
புவியியல்
பிரேசிலிய நிலப்பகுதி பல்வகைமை கொண்டதாக, அமேசான் ஆறு, அமேசான் மழைக்காடுகள், குன்றுகள், மலைகள், சமவெளிகள், உயர் நிலங்கள் மற்றும் புதர் நிலங்கள் அடங்கியதாக உள்ளது. பெரும்பாலான நிலப்பரப்பு 200 m உயரத்திலிருந்து 800 m உயரம் வரை உள்ளது. உயரமான நிலப்பரப்பு நாட்டின் தென்பகுதியில் காணப்படுகிறது.
திசையன்
திசையன் - ஒரு கண்ணோட்டம்
தூய கணிதத்தில் (pure mathematics), திசையன் வெளியில் அமைந்த பொதுவானதொரு உறுப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது. இவ்வாறு வரையறுக்கப்படும் திசையன், அளவும் திசையும் கொண்டிராத நுண்மப் பொருளாக அமைகிறது. இந்த பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரையறையிலிருந்து, மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள வடிவவியல் பொருளானது யூக்ளிய வெளி என்ற சிறப்பு வகைத் திசையன் வெளியில் அமைவதால், ஒரு சிறப்பு வகைத் திசையன் என அறிந்து கொள்ளலாம்.
பிரேசில்
புவியியல்
நாட்டின் தென்கிழக்குப் பகுதி கரடுமுரடாகக் குன்றுகளும் மலைகளும் உடையதாக உள்ளது; இவற்றின் உயரங்கள் 1200 m வரை எழும்புகின்றன. வடக்கில், குயானா உயர்நிலங்கள் ஆற்று வடிநீரை பிரிக்கின்றது; தெற்கே அமேசான் படுகைக்குப் பாயும் ஆறுகளை வடக்கே பாய்ந்து வெனிசூலாவின் ஓரின்கோ ஆற்று அமைப்பில் கலக்கும் ஆறுகளிலிருந்து பிரிக்கின்றது. பிரேசிலின் மிக உயரமான சிகரம் 2994 m உயரமுள்ள பைக்கோ டா நெப்லினா ஆகும்.
திசையன்
திசையன் - ஒரு கண்ணோட்டம்
திசையன் வெளியிலோ அல்லது வேறு இடங்களிலோ வரையறுக்கப்படும் திசையன்களிலிருந்து இதனை வேறுபடுத்திக் காட்டவேண்டிய சந்தர்ப்பங்களில் இத்திசையன் வடிவவியல் திசையன் அல்லது இடத்திசையன் அல்லது யூக்ளிடிய திசையன் என அழைக்கப்படுகிறது.
பிரேசில்
புவியியல்
பிரேசிலில் அடர்ந்த சிக்கலான ஆற்றுப் பிணையம் உள்ளது; உலகின் மிகவும் பரந்த ஆற்றுப்படுகைகள் உள்ளன. எட்டு பெரிய வடிநிலங்கள் அத்திலாந்திக்கு பெருங்கடலில் ஆற்றுநீரை வடிக்கின்றன.
திசையன்
திசையன் - ஒரு கண்ணோட்டம்
யூக்ளிடிய வெளியில் ஓர் அம்பால் குறிக்கப்படும் திசையன், குறிப்பிட்ட ஆரம்பப்புள்ளியும் இறுதிப்புள்ளியும் கொண்டது. இத்தகைய திசையன் வரம்பு திசையன் (bound vector) எனப்படும். திசையனின் அளவும் திசையும் மட்டுமே கருத்தில் கொள்ளப்படும்போது அதன் ஆரம்பப் புள்ளி முக்கியமானது இல்லை. இத்தகைய திசையன் கட்டற்ற திசையன் (free vector) எனப்படும். எனவே மற்றும்  அம்புகள் இரண்டின் அளவுகளும் திசைகளும் சமமாக இருந்தால் அவை இரண்டும் ஒரே திசையனைக் குறிக்கும். அப்பொழுது நாற்கரம் ABB′A′ ஒரு இணைகரமாக அமையும். யூக்ளிடிய வெளியில் ஓர் ஆதிப் புள்ளி எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு கட்டற்ற திசையனும் அதே அளவும் திசையும் கொண்டு, ஆதிப்புள்ளியை ஆரம்பப் புள்ளியாகக் கொண்ட வரம்பு திசையனும் சமானமானவையாக அமையும்.
திசையன்கள் உயர்பரிமாணங்களுக்கும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.
பிரேசில்
அரசும் அரசியலும்
thumb|தற்போதைய பிரேசிலிய குடியரசுத் தலைவர் [[லுலா ட சில்வா.]] பிரேசிலியக் கூட்டாட்சி மாநிலங்கள், நகராட்சிகள், கூட்டரசு மாவட்டம் ஆகியவற்றின் "கலைக்கமுடியாத ஒன்றியம்" ஆகும். ஒன்றியம், மாநிலங்கள், கூட்டரசு மாவட்டம் மற்றும் நகராட்சிகள் "அரசின் கூறுகளாகும்." இந்தக் கூட்டமைப்பு ஐந்து கொள்கைகளை  அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ளது: இறையாண்மை, குடிமை, மாந்தர்  மேன்மை, தொழிலாளர் சமூக நலம் மற்றும் நிறுவன சுதந்திரம், அரசியல் பன்முகத்தன்மை. அரசின் மரபார்ந்த மூன்று கிளைகளை (கட்டப்படுத்தல்களும் சமநிலைகளும் முறைமையின் கீழான செயலாக்கம், சட்டவாக்கம், மற்றும் நீதியாண்மை) அரசியலமைப்பினால் முறையாக நிறுவப்பட்டுள்ளது. செயலாக்கமும் சட்டவாக்கமும் தனித்தனியே அரசின் மூன்று கூறுகளிலும் (ஒன்றியம்,மாநிலம்,நகராட்சி) வரையறுக்கப்பட்டுள்ளபோதிலும் நீதித்துறை ஒன்றிய, மாநில/கூட்டரசு மாவட்ட கூறுகளில் மட்டுமே அமைக்கப்பட்டுள்ளன.
திசையன்
குறித்தல்
திசையன்கள் பொதுவாக தடித்த அல்லது தடித்துச் சாய்ந்த சிறிய ஆங்கில எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன.
பிரேசில்
அரசும் அரசியலும்
செயலாக்க மற்றும் சட்டவாக்க உறுப்பினர்கள் நேரடியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றனர். நுழைவுத் தேர்வில் தேறிய நீதிபதிகளும் பிற நீதித்துறை அலுவலர்களும் நியமிக்கப்படுகிறார்கள். பிரேசிலின் பெரும்பான்மையான மக்களாட்சி வரலாற்றில் பல கட்சி முறைமையையே கொண்டுள்ளது. விகிதாசாரப் பிரதிநிதித்துவத் தேர்தல் முறை பின்பற்றப்படுகிறது. 18 அகவையிலிருந்து 70 அகவை வரை படித்த அனைவருக்கும் வாக்களிப்பது கட்டாயமாக்கப்பட்டுள்ளது;படிக்காதவர்களுக்கும் 16 முதல் 18 அகவை நிரம்பியவர்களுக்கும் 70 அகவையைத் தாண்டியவர்களுக்கும் வாக்களிப்பது விருப்பத்தேர்வாக உள்ளது. thumb|left|[[சட்டவாக்க அவை இயங்கும் பிரேசில் தேசியப் பேராயம்]]
திசையன்
குறித்தல்
எடுத்துக்காட்டு:
பிரேசில்
அரசும் அரசியலும்
பல்வேறு சிறு கட்சிகளுடன் நான்கு அரசியல் கட்சிகள் முதன்மை பெறுகின்றன: தொழிலாளர் கட்சி (PT), பிரேசிலிய சோசலிச மக்களாட்சி கட்சி (PSDB), பிரேசிலிய மக்களாட்சி இயக்கக் கட்சி (PMDB), மற்றும் மக்களாட்சிக் கட்சி (DEM). பேராயத்தில் (நாடாளுமன்றத்தில்) 15 கட்சிகள் அங்கம் ஏற்கின்றன. அரசியல்வாதிகள் தங்கள் கட்சிகளை மாற்றிக் கொள்வது வழமையாதலால் பேராயத்தில் ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் உள்ள உறுப்பினர் எண்ணிக்கை மாறிய வண்ணம் உள்ளது. செயலாக்கப் பிரிவில் உள்ள அதிகாரிகளாலும் அமைப்புக்களாலும் அரசுப் பணிகளும் நிர்வாகப் பணிகளும் நடத்தப்படுகின்றன.
திசையன்
குறித்தல்
திசையன்களைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் பிற குறியீடுகள் (முக்கியமாக கையால் எழுதும்போது):
பிரேசில்
அரசும் அரசியலும்
மக்களாட்சி குடியரசான அரசமைப்பு குடியரசுத் தலைவரை மையப்படுத்தி உள்ளது. குடியரசுத் தலைவரே நாட்டுத் தலைவரும் அரசுத் தலைவரும் ஆவார். இவரது பணிக்காலம் நான்காண்டுகளாகும். இரண்டாம் முறை மறுதேர்வுக்கு வாய்ப்பு நல்கப்பட்டுள்ளது. தற்போதைய குடியரசுத் தலைவராக பிரேசில் சனவரி 1, 2023இல் பொறுப்பேற்றார். குடியரசுத் தலைவரால் நியமிக்கப்படும் அமைச்சர்களால் அரசு நடத்தப்படுகிறது. ஒவ்வொரு அரசுக் கூறிலும் உள்ள சட்டவாக்க அவைகளால் பிரேசிலின் சட்டங்கள் வரையறுக்கப்படுகின்றன. தேசியப் பேராயம் கூட்டாட்சியின் ஈரவை நாடாளுமன்றமாகும். கீழவை சாம்பர் ஆப் டெபுடீசு என்றும் மேலவை செனட் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.
திசையன்
குறித்தல்
புள்ளி A -லிருந்து புள்ளி B -க்கான திசையிடப்பட்ட தூரத்தையோ அல்லது இடப்பெயர்ச்சியையோ குறிக்கும் திசையன் அல்லது AB ஆகும். (படத்தைப் பார்க்கவும்.)
பிரேசில்
நிர்வாகப் பிரிவுகள்
பிரேசில் 26 மாநிலங்கள்,  (நாட்டுத் தலைநகர் பிரசிலியாவை உள்ளடக்கிய) ஒரு கூட்டரசு மாவட்டம்  மற்றும் நகராட்சிகளின் கூட்டமைப்பாகும். மாநிலங்களுக்குத் தன்னாட்சி உடைய நிர்வாக அமைப்பு உள்ளது; இவை தங்களுக்கான வரி விதித்தல், வசூலித்தல் அதிகாரங்களைக் கொண்டதோடன்றி கூட்டரசின் வரி வருமானத்திலிருந்தும் பங்கு பெறுகின்றன. மாநிலத்தின் ஆளுநரும் ஓரவை சட்டப்பேரவையும் மக்களால் நேரடியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றனர். பொதுச்சட்டத்தை நிர்வகிக்கும் கட்டற்ற நீதி மன்றங்களும் உள்ளன. இருப்பினும் ஐக்கிய அமெரிக்காவின் மாநிலங்களைப் போன்று இவற்றிற்கு சட்டமியற்றலில் முழுமையான சுதந்திரம் இல்லை. காட்டாகக் குற்றவியல் மற்றும் குடியியல் சட்டங்கள் ஈரவை உடைய கூட்டாட்சி பேராயத்தினால் மட்டுமே இயற்றப்பட்டு நாடு முழுமையும் சீரான சட்டம் நிலவுகிறது.
மாநிலங்களும் கூட்டரசு மாவட்டமும் மண்டலங்களாகக் குழுப்படுத்தப் படுகின்றன: வடக்கு, வடகிழக்கு, மத்திய-மேற்கு, தென்கிழக்கு மற்றும் தெற்கு. இந்த மண்டலங்கள் புவியியலைச் சார்ந்தவையே தவிர இவை அரசியல் அல்லது நிர்வாகப் பிரிவுகள் கிடையாது; இங்கு எந்த அரசமைப்பும் இல்லை.
நகராட்சிகள், மாநிலங்களைப் போலவே, தன்னாட்சியான நிர்வாகத்தையும், வரி விதிக்கும்/வசூலிக்கும் அதிகாரத்தையும் கொண்டுள்ளன; தவிர ஒன்றிய அரசும் மாநில அரசும் வசூலிக்கும் வரிகளில் பங்கு கிடைக்கிறது. இவை கூட்டாட்சியில் ஒன்றிய அரசு, மாநில அரசுகளுக்கு இணையாக உள்ளன. இவற்றிற்கிடையே அடுக்கதிகாரம் கிடையாது. ஒவ்வொரு நகராட்சியின் மேயரும் நகர மன்ற உறுப்பினர்களும் மக்களால் நேரடியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றனர். நகராட்சிகளில் தனியான நீதி மன்றம் அமைக்கப்பட வில்லை.
பொருளியல் நிலை
பன்னாட்டு நிதிய மற்றும் பண்டச் சந்தைகளில் பிரேசில் தனது இருப்பை விரிவாக்கி வருகிறது. வளர்ந்து வரும் நான்கு பொருளாதாரங்களாகக் கருதப்படும் பிரிக் நாடுகளில் ஒன்றாக உள்ளது. கடந்த 150 ஆண்டுகளாகப் பிரேசில் உலகின் மிகப்பெரிய காப்பி தயாரிப்பாளராக விளங்குகிறது. தானுந்துச் சந்தையில் உலகில் நான்காவதாக உள்ளது. பிரேசிலின் முதன்மையான ஏற்றுமதிகளாக வானூர்தி, மின்னியல் கருவிகள், தானுந்துகள், எத்தனால் எரிபொருள், துணிகள், காலணிகள், இரும்புத் தாது, எஃகு, காப்பி, ஆரஞ்சுச் சாறு, சோயா அவரைகள் மற்றும்  உப்பிட்ட மாட்டிறைச்சி உள்ளன. உலகளவில் ஏற்றுமதிகளின் மதிப்பின்படி 23வது நிலையில் உள்ளது.
பிரேசிலின் உலக வணிகத்தை உயர்த்துவதற்கு தடையாக ஊழல் ஓர் முதன்மைக் காரணியாக இருப்பதாக 69.9% உள்நாட்டு நிறுவனங்கள் அடையாளம் கண்டுள்ளன. ஆண்டுக்கு ஊழலின் மதிப்பு $41 பில்லியனாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. எல்லைத்தாண்டிப் போனால்தான் வாக்காளர்கள் கவனிக்கும் அளவிற்கு உள்ளூர் அரசு ஊழல் இயல்பாக உள்ளது. அனைத்துலக வெளிப்படைத்துவ நிறுவனத்தின் ஊழல் மலிவுச் சுட்டெண் 2012இல் பிரேசிலை 178 நாடுகளில் 69வது இடத்தில் வரிசைப்படுத்தி உள்ளது.
கூறுகளும் ஆற்றலும்
thumb|[[பரனா ஆறு|பரனா ஆற்றில் பிரேசிலுக்கும் பராகுவைக்குமான எல்லையில் அமைந்துள்ள இடைப்பு அணை நீர் மின்னாற்றல் நிலையம்.]] வேளாண்மை, தொழிலகங்கள், மற்றும் பலவிதமான சேவைகளை உள்ளடக்கிய பன்முனைப்பட்ட பொருளியலை பிரேசில் கொண்டுள்ளது. 2007இல் வேளாண்மையும் தொடர்புடைய காட்டியல், மரத்துண்டு போக்குவரத்து, மீன் பிடித்தல் துறைகளும் மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியில் 5.1% ஆக இருந்தது. ஆரஞ்சு, காப்பி, கரும்பு, மரவள்ளிக்கிழங்கு, தாழை நாரிழை, சோயாபீன்சு, பப்பாளி ஆகியவற்றின் தயாரிப்பில் பிரேசில் முதன்மை பெறுகிறது.
தொழிற்துறை— தானுந்துகள், எஃகு, பாறைநெய் வேதிப்பொருட்கள்,  கணினிகள், வானூர்தி, மற்றும் நுகர்வோர் நிலைப்பொருட்கள்— மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியில்  30.8% ஆக உள்ளது. தொழிலகங்கள் பெருநகரப் பகுதிகளான சாவோ பவுலோ, இரியோ டி செனீரோ, கேம்பினாசு, போர்ட்டோ அலெக்ரி, மற்றும் பெலோ அரிசாஞ்ச் போன்ற நகரங்களில் குவியப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
உலகின் ஆற்றல் நுகர்வில் பிரேசில் பத்தாவது மிகப்பெரும் நுகர்வாளராக உள்ளது. இந்த ஆற்றலைப் புதுப்பிக்கத் தக்க வளங்களிலிருந்து, குறிப்பாக நீர் மின் ஆற்றல் மற்றும் எத்தனால், பெறுகிறது; மின் உற்பத்தியின் அடிப்படையில் இடைப்பு அணை  உலகின் மிகபெரும் நீர் மின் ஆற்றல் நிலையமாகும். எத்தனாலில் ஓடும் முதல் தானுந்து 1978இல் தயாரிக்கப்பட்டது; எத்தனாலில் இயங்கும் முதல் வானூர்தி 2005இல் உருவாக்கப்பட்டது. அண்மைக்கால ஆய்வுகள் பாறைநெய் கிடைப்பதற்கான வாய்ப்புக்களை கூட்டியுள்ளன.
போக்குவரத்து
நெடுஞ்சாலைக் கட்டமைப்பின் முதன்மை வளர்ந்த அதேநேரத்தில் தொடர்வண்டி அமைப்பின் வளர்ச்சி 1945இலிருந்து குறைந்து வருகிறது. 1970இல் 31848 km ஆக இருந்த தொடர்வண்டித் தடங்கள் 2002இல் 30875 km ஆகக் குறைந்துள்ளது. பெரும்பான்மையான தொடர்வண்டி அமைப்பின் உரிமையாளராகப் பொதுத்துறையில் இருந்த கூட்டரசு தொடர்வண்டித்தட நிறுவனம் ( RFFSA) 2007இல் தனியார்மயமாக்கப்பட்டது. பிரேசிலின் முதல் ஆழ்நில போக்குவரத்து அமைப்பாக சாவோ பவுலோ மெட்ரோ அமைந்தது. மெட்ரோ அமைப்புள்ள பிற நகரங்கள்: இரியோ டி செனீரோ, போர்ட்டோ அலெக்ரி, ரெசிஃபி, பெலோ அரிசாஞ்ச், பிரசிலியா, டெரெசினா, போர்த்தலேசா ஆகும்.
பிரேசிலில் ஏறத்தாழ 2,500 வானூர்தி நிலையங்கள் உள்ளன. சாவோ பவுலோ-குவாருலோசு பன்னாட்டு வானூர்தி நிலையம் மிகவும் பெரியதும் போக்குவரத்து மிக்கதுமான வானூர்தி நிலையமாகும். நாட்டின் பெரும்பான்மையான வணிகப் போக்குவரத்தைக் கையாளும் இந்த வானூர்தி நிலையத்தில் ஆண்டுக்குக் கிட்டத்தட்ட 20 மில்லியன் பயணிகள் கடந்து செல்கின்றனர்.
சரக்குப் போக்குவரத்திற்கு நீர்வழிகள் முக்கியமானவை; மனௌசு தொழிற்பேட்டையை அடைய குறைந்தளவு ஆறு மீட்டர்  ஆழமுடைய, 3250 km நீளமுடைய, சோலிமோசு - அமேசோனாசு நீர்வழி மட்டுமே உள்ளது.
பரந்த கடலோரப் பகுதிகளை இணைக்கும் விதமாகக் கடலோரக் கப்பல் போக்குவரத்து அமைந்துள்ளது. பொலிவியாவிற்கும் பரகுவைக்கும் சான்டோசு கட்டற்ற  துறைமுகங்களாக வழங்கப்பட்டுள்ளது. பிரேசிலின் 36 ஆழ்நீர் துறைமுகங்களில், சான்டோசு, இடாஜெய், ரியோ கிராண்டு, பரனகுவா, ரியோ டி செனீரோ, செபெடிபா, வைடோரியா, சுவாப்பெ, மனௌசு மற்றும் சாவோ பிரான்சிஸ்கோ டெ சுல் முக்கியமானவையாம்.
பண்பாடு
thumb|[[சவ்வாதோர், பாகையாவிலுள்ள சாவோ பிரான்சிஸ்கோ திருக்கோயிலின் உட்புறத் தோற்றம் - பிரேசிலியன் பரோக்கு கலைப்பாணிக்கு எடுத்துக்காட்டாக அமைந்துள்ளது.]] அடிப்படையான பிரேசிலியப் பண்பாடு போர்த்துக்கேயப் பண்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்டுள்ளது. போர்த்துக்கேயர்கள் போர்த்துக்கேய மொழி, உரோமானிய கிறித்துவம் மற்றும் ஐரோப்பிய கட்டிடக்கலைப் பாணிகளை அறிமுகப்படுத்தினர். இருப்பினும் ஆபிரிக்கர், உள்ளகப் பழங்குடியினர், மற்றும் பிற ஐரோப்பிய பண்பாடுகள், மரபுகளின் தாக்கத்தை உள்வாங்கிக் கொண்டுள்ளது.
இசை
thumb|left|[[கபோய்ரா விளையாட்டின்போது பெரிம்போ, பான்டீரோ கருவிகள் இசைக்கப்படுகின்றன.]] பிரேசிலின் இசை ஐரோப்பிய ஆபிரிக்க கூறுகளின் ஒன்றிணைவாகும். பத்தொன்பதாவது நூற்றாண்டு வரை ஐரோப்பிய இசையின் தாக்கங்கள் நிறைந்திருந்தன. இருபதாம் நூற்றாண்டில் ஆபிரிக்கர்களின் தாளக் கட்டமைப்பும் நடனக் கூறுகளும் இசைக்கருவிகளும் பரவலான பிரேசிலிய பாப்பிசையில் முக்கியப் பங்காற்றுகின்றன.
பதினெட்டாம் நூற்றாண்டிலிருந்து மக்களிசையில் தனித்துவமான பிரேசிலியக் கூறு வெளிப்படத் துவங்கியது. இவற்றில் சாம்பா மிகவும் புகழ்பெற்றுள்ளது; யுனெசுக்கோவின் பண்பாட்டு பாரம்பரியப் பட்டியலில் இடம் பெற்றுள்ளது. மரக்காட்டு, அஃபோக்செ என்ற இரு ஆபிரிக்க-பிரேசிலிய இசை மரபுகளும் வருடாந்திர பிரேசிலிய கார்னிவல்களில் புகழ்பெற்றுள்ளது. கபோய்ரா விளையாட்டில் அதற்கான தனி நாட்டாரிசை கபோய்ரா இசை  இசைக்கப்படுகிறது.
சிஞ்ச்வடு
சிஞ்ச்வட் (Chinchwad) இந்தியாவின் மகாராட்டிரா மாநிலத்தில் உள்ள புனே மாவட்டத்தில் உள்ள  பிம்பிரி-சிஞ்ச்வடு மாநகராட்சியின் பெரிய நகரப் பகுதிகளில் பிம்பிரி ஒன்றாகும். மற்றொன்ரு பிம்பிரி ஆகும். சிஞ்ச்வடு ஹவேலி தாலுகாவில் புனே மாநகராட்சியை ஒட்டியுள்ளது. இது திட்டமிட்டு 1998-இல் நிறுவப்பட்ட இந்திய நகரங்களில் ஒன்றாகும். இந்நகரத்தின் மக்கள்தொகை 17,29,320 ஆகும். இதன் புறநகர் பகுதிகளில் ஆட்டோமொபைல் தொழிற்சாலைகளும், ஹிஞ்சவடியில் பன்னாட்ட்டுத் கணினி தொழில்நுட்ப நிறுவனங்களும் கொண்டுள்ளது. இதனருகில் போசரி உள்ளது.
பிரேசில்
இசை
போசா நோவா 1950களிலும் 1960களிலும் உருவாக்கப்பட்டுப் பரவலாகப் பாடப்பட்ட பிரேசிலிய இசைவடிவமாகும். "போசா யோவா" என்றால் "புதிய போக்கு" எனப் பொருள்படும். சாம்பா, ஜாஸ் வடிவங்களின் ஒன்றிணைவான போசா நோவா 1960களிலிருந்து புகழ்பெற்று வருகிறது.
சிஞ்ச்வடு
புவியியல்
சிஞ்ச்வாட் நகரம் கடல் மட்டத்திலிருந்து 570 m (1,870 ft) உயரத்தில் உள்ளது. தக்காண பீடபூமியில் மேற்கில் அமைந்த இந்நகரை தக்காணத்தின் அரசி என அழைக்க்கப்படுகிறது. பீமா ஆற்றின் துணை ஆறான பாவனா ஆற்றின் கரையில் சிஞ்ச்வட் நகரம் அமைந்துள்ளது.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:புனே மாவட்டம் பகுப்பு:மகாராட்டிரத்திலுள்ள மாநகரங்கள் பகுப்பு:புனே
திசையன்
குறித்தல்
இருபரிமாணத்தில், ஆதிப்புள்ளி O = (0,0) -லிருந்து புள்ளி A = (2,3) -க்கு அமையும் திசையன் (படத்தைப் பார்க்கவும்):
முப்பரிமாண யூக்ளிடின் தளத்தில் (அல்லது ), திசையன்கள் மூன்று திசையிலிக் கூறுகளுடன் குறிக்கப்படுகின்றன:
இந்த எண்கள் பெரும்பாலும் நிரல் திசையனாகவோ (column vector) அல்லது நிரை திசையனாகவோ (row vector) தரப்படுகின்றன:
திசையன் அடுக்களம்:
இவை கார்ட்டீசியன் ஆய முறைமையின் x, y, மற்றும் z மூன்று ஆய அச்சுகளில் அமையும் அலகுத் திசையன்களாகக் கொள்ளப்படுகின்றன.
அல்லது
இங்கு a1, a2, a3 -மூன்றும் a  திசையனின் அடுக்களத் திசையன்களின் திசைகளில் (x, y, மற்றும் z அச்சுகளின் திசைகள்) அமைந்த திசையன் கூறுகள். இதேபோல் a1, a2, a3 -மூன்றும் a திசையனின் அடுக்களத் திசையன்களின் திசைகளில் (x, y, மற்றும் z அச்சுகளின் திசைகள்) அமைந்த திசையலிக் கூறுகள்.
அடிப்படைப் பண்புகள்
இப்பிரிவில் பின்வரும் அடுக்களத் திசையன்களைக் கொண்ட கார்ட்டீசியன் ஆயமுறைமைப் பயன்படுத்தப்படுகிறது: அனைத்துத் திசையன்களும் ஒரு பொதுப் புள்ளியை ஆதிப்புள்ளியாகக் கொண்டுள்ளதாகக் கொள்ளப்படுகின்றன. மேலும் ஒரு திசையன் a :
சமத்தன்மை
இரு திசையன்களின் அளவுகளும் திசைகளும் சமமாக இருந்தால் மட்டுமே அவ்விரண்டு திசையன்களும் சமமானவையாகும்.
கூட்டலும் கழித்தலும்
a மற்றும் b -இரு சமமில்லா திசையன்கள் என்க. a மற்றும் b -ன் கூட்டல்:
இக்கூட்டலை வரைபட மூலமாகவும் தரலாம். b -திசையனின் அம்பின் ஆரம்பப் புள்ளியை a -திசையனின் அம்பின் இறுதிப்புள்ளியுடன் அமையுமாறு வரைந்து கொண்டு பின், a அம்பின் ஆரம்பப் புள்ளியை b -ன் இறுதிப்புள்ளியுடன் இணைத்து ஒரு புதிய அம்பு வரைந்தால் அது a + b -திசையனைக் குறிக்கும்:
a + b = b + a (பரிமாற்றுப் பண்பு)
(a + b) + c = a + (b + c). (சேர்ப்புப் பண்பு)
a மற்றும் b -ன் வித்தியாசம்
வரைபடம் மூலமாக கழித்தலைப் பின்வருமாறு காணலாம்: a மற்றும் b -இரு திசையன்களின் இறுதிப்புள்ளிகளும் ஒன்றாக இருக்கும்படி அதன் அம்புகளை வரைந்து கொண்டு, a -ன் ஆரம்பப் புள்ளியிலிருந்து b -திசையனின் ஆரம்பப் புள்ளியோடு இணைத்து வரையப்படும் அம்பு,  a − b -திசையனைக் குறிக்கும்:
திசையிலிப் பெருக்கல்
-திசையனை r -எனும் திசையிலியால் பெருக்கக் கிடைக்கும் திசையன்:
r = −1 மற்றும் r = 2 என்பதற்கான திசையிலிப் பெருக்கலின் விளக்கம் படத்தில் தரப்பட்டுள்ளது.
திசையிலிப் பெருக்கல் திசையன்களின் கூட்டலின் மீதான பங்கீட்டுப் பண்புடையது:
நீளம்
ஒரு திசையன் a -ன் நீளம் (length) அல்லது அளவு (magnitude) அல்லது நெறிமம் (norm) என்பதன் குறியீடு:
சில சமயங்களில் இது |a| எனவும் குறிக்கப்படுகிறது. ஆனால் இதனை ஒரு திசையிலியின் தனிமதிப்பு எனத் தவறுதலாக எடுத்துக் கொள்ளக் கூடாது.
பிரேசில்
விளையாட்டுக்கள்
பிரேசில் 1950 உலகக்கோப்பை காற்பந்து போன்ற பல முதன்மையான பன்னாட்டு விளையாட்டு நிகழ்வுகளை ஏற்று நடத்தி உள்ளது. 2014 உலகக்கோப்பை காற்பந்து பிரேசிலில் நடைபெறுகிறது. சாவோ பாவுலோவில் பிரேசிலிய கிராண்டு பிரீ பார்முலா 1 தானுந்துப் பந்தயம் ஆண்டுதோறும் நடைபெறுகிறது.
மேற்கோள்கள்
<references group="lower-alpha"/>
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:தென் அமெரிக்க நாடுகள் பகுப்பு:ஐக்கிய நாடுகள் சபையின் உறுப்பு நாடுகள்
திசையன்
நீளம்
a -திசையனின் நீளம்:
அடுக்களத் திசையன்கள் e1,  e2,  e3  மூன்றும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து அலகுத் திசையன்களாக அமைவதால் நீளம் காணும் இவ்வாய்ப்பாடு பித்தாகரசு தேற்றத்தின் மூலம் காணப்படுகிறது.
ஒரு திசையனின் அதே திசையனோடு காணப்படும் புள்ளிப் பெருக்கத்தின் வர்க்கமூலமாக இம்மதிப்பு அமையும்:
அலகுத் திசையன்
எந்தவொரு திசையனின் நீளமும் ஒரு அலகாக இருந்தால் அத்திசையன் அலகுத் திசையன் எனப்படும். வழக்கமாக அலகுத் திசையன்கள், திசைகளை மட்டும் குறிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
பெரும்பாலும் â -ல் உள்ளதுபோல ஒரு அலகுத் திசையன் தொப்பிக் குறியீட்டுடன் எழுதப்படுகிறது.
நெறிமப்படுத்தல்
ஏதேனும் ஒரு திசையனை அதன் நீளத்தால் வகுக்க அதன் அலகுத் திசையன் கிடைக்கும். இச்செயல் நெறிமப்படுத்தல் (normalaisation) எனப்படுகிறது.
a = [a1, a2, a3]திசையனை நெறிமப்படுத்தல்:
பூச்சியத் திசையன்
ஒரு திசையனின் நீளம் பூச்சியம் எனில் அத்திசையன் பூச்சியத் திசையன் (zero vector அல்லது null vector) எனப்படும். பூச்சியத் திசையனின் ஆய அச்சுத்தூர வடிவம்: (0,0,0). இதன் குறியீடு: \vec{0}, அல்லது 0 அல்லது 0. மற்ற எந்தவொரு திசையனையும் போலல்லாது பூச்சியத் திசையனின் திசை தீர்மானிக்க முடியாததும் குறிப்பிட்டுச் சொல்ல முடியாததுமாக இருக்கும். மேலும் பூச்சியத் திசையனை நெறிமப்படுத்தல் இயலாது.
பூச்சியத் திசையனை எந்தவொரு திசையன் a -உடன் கூட்டக் கிடைப்பது a ஆகும்.
அதாவது திசையன் கூட்டலின் முற்றொருமை உறுப்பாகப் பூச்சியத் திசையன் அமைகிறது.
புள்ளிப் பெருக்கம்
a மற்றும் b ஆகிய இரு திசையன்களின் புள்ளிப் பெருக்கம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
இங்கு θ என்பது a, b -களுக்கு இடையேயுள்ள கோண அளவு.
புள்ளிப் பெருக்கத்தின் வரையறை:
குறுக்குப் பெருக்கம்
a, b -திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கத்தின் வரையறை:
இங்கு θ என்பது a, b திசையன்களுக்கு இடையேயுள்ள கோண அளவு; a , b  ஆகிய இரு திசையன்களுக்கும் வலக்கை அமைப்பின்படியுள்ள செங்குத்துத் திசையில் அமையும் அலகுத் திசையன் n. a, b ஆகிய இரு திசையன்களுக்கும் செங்குத்துத் திசையில் அமையும் அலகுத் திசையன்கள்  n  மற்றும் (–n) என இரண்டு உள்ளதால் வலக்கை அமைப்பின் படி எடுக்க வேண்டிய அவசியம் எழுகிறது.
a × b -ன் அளவு, a மற்றும் b -திசையன்களை அடுத்துள்ள பக்கங்களாகக் கொண்ட இணைகரத்தின் பரப்பாக அமையும்.
எனில் அவற்றின் குறுக்குப் பெருக்கம்:
திசையிலி முப்பெருக்கம்
திசையிலி முப்பெருக்கம் என்பது மூன்று திசையன்களுக்கு, புள்ளிப் பெருக்கம் மற்றும் குறுக்குப் பெருக்கத்தைச் செயல்படுத்துவதாகும். இப்பெருக்கம் பெட்டிப் பெருக்கம், கலப்புப் பெருக்கம் எனவும் அழைக்கப்படுகிறது. a, b, c -ஆகிய மூன்று திசையன்களின் திசையிலிப் பெருக்கத்தின் வரையறை:
இப்பெருக்கத்திற்கு மூன்று பயன்பாடுகள் உள்ளன.
எனில்:
மேற்கோள்கள்
Mathematical treatments
Physical treatments
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:திசையன்கள் பகுப்பு:நுண்புல இயற்கணிதம் பகுப்பு:இயற்பியல் கோட்பாடுகள்
மஸ்ரத் சஹ்ரா
மஸ்ரத் சஹ்ரா ( Masrat Zahra; பிறப்பு 8 டிசம்பர் 1993) ஜம்மு மற்றும் காஷ்மீரின் சிறிநகரைச் சேர்ந்த ஒரு காஷ்மீரி சுதந்திர புகைப்படப் பத்திரிகையாளர் ஆவார். உள்ளூர் சமூகங்கள் மற்றும் பெண்கள் பற்றிய கதைகளை இவர் உள்ளடக்குகிறார். சர்வதேச பெண்கள் ஊடக அறக்கட்டளையால் வழங்கப்படும் புகைப்படக்கலை ஊடவியலில் 2020 ஆம் ஆண்டுக்கான "அஞ்சா நீட்ரிங்காஸ் தைரிய" விருதையும், தைரியமான மற்றும் நெறிமுறை இதழியல் 2020க்கான பீட்டர் மேக்லர் விருதையும் வென்றார்.
சுயசரிதை
மஸ்ரத் சஹ்ரா 1993 ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் 8 ஆம் தேதி சம்மு காசுமீரின் ஹவாலில் ஒரு காஷ்மீரி முஸ்லிம் குடும்பத்தில் பிறந்தார். இவரது தந்தை ஒரு வாகன ஓட்டுநராகவும் தாய் ஒரு இல்லத்தரசியுமாவர். காஷ்மீர் மத்திய பல்கலைக்கழகத்தில் ஊடகவியல் பயின்றார். காஷ்மீர் பிரச்சினையை புகைப்படம் எடுத்தார். இவரது பணி தி வாசிங்டன் போஸ்ட், தி நியூ ஹ்யூமன்டேரியன், டிஆர்டி வேர்ல்ட், அல் ஜசீரா, தி கேரவன், தி சன், தி நியூஸ் அரேப் மற்றும் தி வேர்ல்ட் வீக்லி ஆகியவற்றில் வெளிவந்துள்ளது.
எதிர்ப்பு
இவர் தனது வேலை மற்றும் பாலினத்தின் அடிப்படையில் தொடர்ந்து எதிர்ப்பை அனுபவிக்கிறார். ஏனெனில் இவர் பிராந்தியத்தில் உள்ள பெண் புகைப்பட பத்திரிகையாளர்களின் ஒரு சிறிய குழுவில் ஒருவர். ஏப்ரல் 2018 இல், மஸ்ரத் சஜஹ்ரா தனது பேஸ்புக்கில் என்கவுன்டர் தளத்தில் இருந்து ஒரு படத்தைப் பகிர்ந்ததால், காவல்துறைக்கு உதவுபவர் என்று முத்திரை குத்தப்பட்டார்.
ஆகஸ்ட் 3, 2019 அன்று, இந்தியாவின் ஜம்மு மற்றும் காஷ்மீர் மாநிலத்தில் உரிமைகள் கட்டுப்படுத்தப்படுவதற்கு முன்பு, நியூயார்க் நகரில் யுனைடெட் ஃபோட்டோ இண்டஸ்ட்ரீஸ் மற்றும் செயின்ட் ஆன்ஸ் வேர்ஹவுஸ் இணைந்து குழுவுடன் இணைந்து நடத்திய ஜர்னலிஸ்ட் அண்டர் ஃபயர் என்ற கண்காட்சிக்காகப் பணியைச் சமர்ப்பிக்கும்படி கேட்டுக் கொள்ளப்பட்டார். பத்திரிக்கையாளர்களை பாதுகாக்கவும். அதே நாளில், விளையாட்டு இதழான ரியல் காஷ்மீர் எஃப்சிக்கான பணிகளுக்காக ஒரு பிரெஞ்சு பத்திரிகை இவரைத் தொடர்புகொண்டது. ஆகஸ்ட் 5, 2019 அன்று தொடங்கிய தகவல் தொடர்பு முடக்கம் காரணமாக, இந்தப் பணிகளை நிறைவேற்ற முடியவில்லை.
ஏப்ரல் 2020 இல், ஜம்மு மற்றும் காஷ்மீர் காவல்துறை சட்டவிரோத செயல்பாடுகள் தடுப்புச் சட்டத்தின் கீழ் ஒரு முதல் தகவல் அறிக்கையில் இவரது பெயரைப் பதிவு செய்தது. இது பொதுவாக பயங்கரவாதிகளைக் குறிவைக்கப் பயன்படுத்தும் ஒரு சட்டமாகும். சஹ்ரா "இளைஞர்களைத் தூண்டும் குற்ற நோக்கத்துடன் தனது " முகநூல் கணக்கில் "தேச விரோதப் பதிவுகளை" பதிவேற்றுவதாகவும், அதேசமயம் தனது புகைப்படங்களை மட்டுமே பதிவேற்றியதாகவும் தங்களுக்குத் தகவல் கிடைத்ததாக காவல்துறை கூறியது. இந்த நடவடிக்கையை 450 ஆர்வலர்கள் மற்றும் அறிஞர்கள் பத்திரிக்கையாளர்களை குறிவைத்ததற்கு கண்டனம் தெரிவித்தனர்.
விருதுகள்
2020 ஆம் ஆண்டில், சஹ்ரா சர்வதேச பெண்கள் ஊடக அறக்கட்டளையின் புகைப்பட ஊடகவியலில் அஞ்சா நீட்ரிங்காஸ் தைரிய விருதை வென்றார். "காஷ்மீர் பெண்களைப் பற்றி [கதைகள்] சொன்னதற்காக" 2020 ஆம் ஆண்டு தைரியமான மற்றும் நெறிமுறை பத்திரிகைக்கான பீட்டர் மேக்லர் விருதும் இவருக்கு வழங்கப்பட்டது.
சான்றுகள்
பகுப்பு:இந்திய ஊடகவியலாளர்கள் பகுப்பு:1993 பிறப்புகள் பகுப்பு:வாழும் நபர்கள்
சங்கீதா வீரரத்ன
தியன் ஹேமமாலி சங்கீதா வீரரத்ன (Sangeetha weeraratne) பிறப்பு 13 திசம்பர் 1973) இலங்கையைச் சேர்ந்த திரைப்பட நடிகை ஆவார். இவர் தனது பதினாறாவது வயதில் பிரபல இயக்குனர் ரோய டி சில்வா இயக்கத்தில் கமல் அதராராய்சி உடன்  இணைந்து இட்ஸ் அ மெட்டர் ஒப் டைம் திரைப்படத்தில் அறிமுகமானார். இத் திரைப்படம் 1990 இல் வெளியானது. எச். டி. பிரேம ரத்ன இயக்கத்தில் வெளியான சப்த கன்யா திரைப்படத்தில் நடித்தமையால் பிரபலமானார். இத்திரைப்படத்தில் நடித்தமைக்காக சிறந்த புதுமுக நடிகைக்கான விருதைப் பெற்றுக் கொண்டார். 50 இற்கும் மேற்பட்ட திரைப்படங்களில் நடித்துள்ளார். இலங்கை திரைத்துறையில் வெற்றி நட்சத்திரமாக திகழ்கின்றார்.
தனிப்பட்ட வாழ்க்கை
இலங்கை திரைத்துறையில் வெற்றி நட்சத்திரமாக திகழ்கின்றார். சங்கீதா வீரரத்ன  ஒளிப்பதிவாளர் திமோதி வீரரத்ன, டெய்சி வீரரத்ன ஆகியோரின் இரண்டாவது புதல்வியாவார். சங்கீதா தனது ஆரம்ப கல்வியை பாணதுறையில் சென்ட் ஜோன்ஸ் கல்லூரியில் கற்றார். கொழும்பு மெதோடிஸ்ட் கல்லூரியில் மேல் நிலை கல்வியை கற்றார்.
இவரது மூத்த சகோதரி நயனதாரா வீரரத்ன ஆத்திரேலியாவில் வசிக்கின்றார். சங்கீதா தொழிலதிபர் ரொசாந்த காரியப்பெரும என்பவரை 2002 இல் திருமணம் முடித்தார்.
பணி
சங்கீதா வெள்ளித்திரையில் நன்கு அறியப்பட்ட இயக்குனரான ரோய் டி சில்வாவின் இட்ஸ் அ மெட்டர் ஓப் டைம்ஸ் திரைப்படத்தில் அறிமுகமானார். அக்கால புகழ்பெற்ற நட்சத்திரங்களான மாலினி பொன்சேகா, விஜய குமாரதுங்க, காமினி பொன்சேகா ஆகியோருடன் இணைந்து பணியாற்றியுள்ளார்.
சங்கீதா பதின்ம வயதினராக இருந்தபோது திரைப்பட துறைக்குள் நுழைந்தார். ரோய் டி சில்வா இவரது திறமையை பாராட்டி ஊக்குவித்தார்.
2001 ஆம் ஆண்டு அஸ்வசும என்ற திரைப்படத்திற்காக சரசவிய சிறந்த நடிகை விருதைப் பெற்றார். சரசவிய மிக பிரபல நடிகையாக 2001-2003 மூன்றாண்டுகள் வாகையாளராக இருந்துள்ளார்.
பல்வேறு பாத்திரங்களை ஏற்று நடித்துள்ளார். சில நகைச்சுவை வெற்றிப்படங்களிலும் நடித்துள்ளார்.
2006 ஆம் ஆண்டு வசந்தி ஒபயசேகர இயக்கிய செவ்வந்தி திரைப்படத்தைத் தயாரித்தார்.
விருதுகள்
பல பிரிவுகளில் பல முறை பல மாநில விருதுகளை பெற்றுள்ளார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:சிங்களத் திரைப்பட நடிகைகள் பகுப்பு:சிங்களவர் பகுப்பு:வாழும் நபர்கள் பகுப்பு:1973 பிறப்புகள்
கொள்வனவு தீர்மானமெடுத்தல் படிமுறை
கொள்வனவு தீர்மானமெடுத்தல் படிமுறை (buying decision process) என்பது வாடிக்கையாளர் ஒருவர் பொருட்கொள்வனவு ஒன்றின்பொழுதான நடத்தை செயன்முறையினை விவரிப்பதாகும்
இவை 5 படிமுறையினூடாக செயன்முறை இடம்பெறும் அவையாவன, 1 தேவை ஏற்படல் - Problem/Need recognition 2 தகவல் சேகரித்தல்/தேடுதல் - Information search 3 பதிலீட்டு பொருட்கள் பற்றிய மதிப்பீடு/ஆராய்வு - Evaluation of alternatives 4 கொள்வனவு தீர்மானம் - Purchase decision 5 கொள்வனவுக்கு பிந்திய நடத்தை - Post-purchase behavior
ஜகானாபாத் மாவட்டம்
ஜகானாபாத் மாவட்டம், இந்திய மாநிலமான பிகாரின் மாவட்டங்களில் ஒன்று. . இது முற்கால மகத நாட்டின் பகுதியாக இருந்தது.
புவியமைப்பு
இந்த மாவட்டம் 932 km2 பரப்பளவைக் கொண்டது.
பொருளாதாரம்
இது இந்திய அளவில் பொருளாதார நிலையில் பின்தங்கியுள்ள மாவட்டங்களின் பட்டியலில் இடம்பெற்றுள்ளது. எனவே, மத்திய அரசின் சிறப்பு நிதியைப் பெறுகிறது.
இணைப்புகள்
பகுப்பு:பீகார் மாவட்டங்கள்
தோகைமலை ஊராட்சி ஒன்றியம்
தோகைமலை ஊராட்சி ஒன்றியம், இந்தியாவின் தமிழ்நாட்டின் கரூர் மாவட்டத்தில் உள்ள எட்டு  ஊராட்சி ஒன்றியங்களில் ஒன்றாகும். தோகைமலை ஊராட்சி ஒன்றியம் இருபது ஊராட்சி மன்றங்களைக் கொண்டுள்ளது.. இந்த ஊராட்சி ஒன்றியத்தின் வட்டார வளர்ச்சி அலுவலகம் தோகைமலையில்  அமைந்துள்ளது.
மக்கள் வகைப்பாடு
2011 ஆம் ஆண்டு இந்திய மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின் படி, தோகைமலை ஊராட்சி ஒன்றியத்தின் மொத்த மக்கள் தொகை 92,752 ஆகும். அதில் பட்டியல் சமூக மக்களின் தொகை 19,428 ஆக உள்ளது. பட்டியல் பழங்குடி மக்களின் தொகை 11 ஆக உள்ளது.
ஊராட்சி மன்றங்கள்
தோகைமலை ஊராட்சி ஒன்றியத்தில் உள்ள 20 ஊராட்சி மன்றங்களின் பெயர் விவரங்கள்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கரூர் மாவட்ட ஊராட்சி ஒன்றியங்கள்
உணர்வுசார் நுண்ணறிவு
உணர்வுசார் நுண்ணறிவு (ஆங்கிலம்: emotional intelligence [EI]; இமோஷனல் இண்டெலிஜன்ஸ் - ஈஐ) என்பது ஒருவர் தமது உணர்ச்சிகளையோ, அல்லது மற்றவர்கள் அல்லது குழுக்களின் உணர்ச்சிகளையோ அடையாளம் கண்டு, மதிப்பிடு செய்து அதைத் திறம்பட மேலாண்மை செய்யும் ஆற்றல், திறமை, திறன், அல்லது ஒரு ஈஐ பண்புத்திற உருப்படிவத்தில், ஆற்றல் பற்றிய சுய மதிப்பீடு ஆகியவற்றைக் குறிப்பிடுகிறது. ஈஐ என்பதை விளக்குவதற்கு பல எடுத்துக்காட்டுகள் முன்வைக்கப் பட்டுள்ளன. ஆயினும், இச்சொல்லை எப்படி உபயோகிப்பது என்பதில் கருத்து வேறுபாடு நிலவுகிறது. இவ்வாறு அறிவுசார் கருத்து வேறுபாடுகள் இருப்பினும், ஆற்றல் ஈஐ மற்றும் பண்புத்திறம் ஈஐ (கலப்படமான உருப்படிவங்கள் அல்ல) ஆகியவை ஆராய்ச்சி நூல்களின், பல துறைகளிலும் பல்வேறு வகைகளில் வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
கருத்துருவின் துவக்கங்கள்
உயிர் வாழ்தல் மற்றும் இரண்டாம் முறை மாற்றியமைத்துக் கொள்ளுதல் ஆகியவற்றில் உணர்வுசார் நுண்ணறிவு எத்தகைய முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்பதை அறிய வேண்டுமெனில் டார்வின் எழுதிய நூலில்தான் உணர்வுசார் நுண்ணறிவின் ஆரம்ப வேர்களைத் தேடிச் செல்ல வேண்டும். 1900களில், நுண்ணறிவு என்பதன் பாராம்பரியமான வரையறைகள் நினைவாற்றல் மற்றும் பிரச்சினைகளைத் தீர்த்தல் ஆகிய புரிதிறன் தொடர்பான அம்சங்களை அழுத்தமாகக் கொண்டிருந்தாலும், இந்த நுண்ணறிவாற்றல் ஆய்வுத் துறையில் செல்வாக்கான ஆராய்ச்சியாளர்கள் பலர் புரிதிறன் அல்லாத அம்சங்களின் முக்கியத்துவத்தையும் அங்கீகரிக்கத் துவங்கி விட்டனர். உதாரணமாக, 1920களின் தொடக்கத்திலேயே ஈ.எல்.தோர்ண்டைக் மற்றவர்களைப் புரிந்து கொண்டு மேலாண்மை செய்யும் ஆற்றலைக் குறிப்பதற்காக சமூக நுண்ணறிவு என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்தினார். இதைப் போலவே, 1940வது வருடம் டேவிட் வெல்ஷர் நுண்ணறிவு நடத்தையின் பேரில் அறிவுக்குத் தொடர்பில்லாத காரணிகள் செலுத்தும் ஆதிக்கத்தை விவரித்தார். மேலும், அவர் நாம் நுண்ணறிவாக கருதும் உருப்படிவங்கள் இந்தக் காரணிகளைக் கருத்தில் கொள்ளாது முழுமை அடையாது என்றும் வாதிட்டார். 1983வது வருடம் ஹொவர்ட் கார்ட்னர் எழுதிய மனதின் கட்டுமானங்கள்: பன்முக நுண்ணறிவு என்னும் கருத்தாக்கம், மனிதர்களில் ஒருவருக்கொருவாருடனான நுண்ணறிவு (interpersonal) (மற்றவர்களின் நோக்கம், தூண்டுதல்கள் மற்றும் விருப்பங்களை புரிந்து கொள்ளும் ஆற்றல்) மற்றும் சுய உள்நோக்கு நுண்ணறிவு (intrapersonal) (ஒருவர் தம்மைப் புரிந்து கொண்டு, தமது உணர்வுகள், அச்சங்கள் மற்றும் தூண்டுதல்கள் ஆகியவற்றையும் மதிப்பிடும் ஆற்றல்)  ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியதாக இருந்தது. கார்ட்னரின் கருத்துப்படி, பாராம்பரியமாகக் கருதப்படும் ஐக்யூ போன்ற நுண்ணறிவு வகைகள் புரிதிறன் ஆற்றலை முழுவதுமாக விளக்கத் தவறிவிடுகின்றன. இவ்வாறு, இந்தக் கருத்துக்குக் கொடுக்கப்பட்ட பெயர்கள் வேறு வேறாக இருந்தாலும், செயல் திறன் வெளிப்பாட்டை முழுவதுமாக விளக்குவதற்கான ஆற்றல் நுண்ணறிவின் பாராம்பரிய வரையறைகளுக்கு இல்லை என்ற பொதுவான நம்பிக்கை இருந்தது.
வேயின் பேகனரின் "உணர்வு பற்றிய ஒரு ஆய்வு: 1985யிலிருந்து உணர்வுசார் நுண்ணறிவின் உருவாக்கம்" என்னும் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையில்தான் உணர்வுசார் நுண்ணறிவு என்ற சொற்றொடர் முதன் முதலாக உருவாக்கப்பட்டதாகக் கூறப்படுகிறது. இருப்பினும், இதற்கும் முன்னதாகவே, லியூனரில், "உணர்வுசார் நுண்ணறிவு" என்னும் சொல் தோன்றியுள்ளது. க்ரீன்ஸ்பேன் (1989) கூட ஒரு ஈஐ உருப்படிவத்தை முன்வைத்தார். இவரை சால்வொயி மற்றும் மேயர் (1990) மற்றும் கோல்மேன் (1995) ஆகியோரும் பின் தொடர்ந்தனர். உணர்வுசார் நுண்ணறிவு பண்புத் திறம் மற்றும் உணர்வுசார் நுண்ணறிவு ஆற்றல் ஆகியவற்றிற்கு இடையிலான வேறுபாடு 2000வது வருடம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. பணியின் வெளிப்பாடுகளில் உணர்வுகளுக்கு இருக்கும் தொடர்பு மற்றும் முக்கியத்துவம் பற்றிய ஒப்புதலானது தொழில்முறையாளர்களிடம் வளர்ந்து வருவதன் விளைவாக, இந்த ஆய்வுக் கருத்தாக்கம் மேலும் உந்துதல் பெறலானது; இருப்பினும், டேனியல் கோல்மேன் எழுதிய, மிகவும் அதிக அளவில் விற்பனையான, "உணர்வுசார் நுண்ணறிவு" ஏன் இது ஐக்யூவை விட மேலாகக் கருதப்படுகிறது" என்னும் புத்தகம் வெளியானபோதுதான் இந்தச் சொற்றொடர் பரவலாகப் பிரபலம் அடைந்தது.  1995வது வருடம் நான்சி கிப்ஸ்' டைம் பத்திரிகையில் எழுதிய கட்டுரை கோல்மேனின் புத்தகத்தை சிறப்புப் பகுதியாக வெளியிட்டது. ஜனரஞ்சகமான ஊடகம் ஈஐயில் ஆர்வம் கொள்ளத் தொடங்கியது இதற்குப் பிறகுதான்.
உணர்வுசார் நுண்ணறிவை வரையறுத்தல்
ஈஐ என்பதை வரையறுப்பதில் மிக அதிக அளவில் கருத்து வேறுபாடு நிலவுகிறது. இது துறைச்சொல் மற்றும் அந்தக் கருத்தைச் செயல்படுத்துதல் ஆகிய இரண்டைப் பொறுத்தும் உள்ளது. இந்த கருத்தாக்கத்தின் சரியான பொருள் என்ன என்பதைப் பற்றி மிக அதிகமான அளவில் குழப்பம் நிலவுகிறது. இதற்கான வரையறைகளும் வேறுபடுகின்றன. இந்தக் களம் மிகவும் வேகமாக வளர்ச்சி பெற்று வருவதால், ஆய்வாளர்கள் தாங்கள் வகுத்த வரையறைகளைத் தாங்களே திருத்தி வருகின்றனர். தற்போது ஈஐ என்பதற்கு பிரதானமாக மூன்று உருப்படிவங்கள் உள்ளன:
ஆற்றல் அடிப்படையிலான உருப்படிவம்
சால்வொயி மற்றும் மேயர் ஆகியோரின் ஈஐ என்பதைப் பற்றிய கருத்தானது, அதை ஒரு புதிய நுண்ணறிவுக்கான பொது நிலைப்படுத்தப்பட்ட அளவுகோல்களுக்குட்படுத்தி வரையறுக்க முயல்கிறது. அவர்கள் முதலில் ஈஐ மீதான தொடர்ந்த ஆராய்ச்சியினூடே முதலில் தாங்கள் அறிவித்த வரையறுத்தலை தாங்களே இவ்வாறு மாற்றியமைத்தனர்: உணர்வு சார் நுண்ணறிவு என்பது, "உணர்வுகளை உணரும் ஆற்றல், சிந்தனையை ஊக்குவிக்கும் வண்ணம் உணர்வை ஒருங்கிணைத்தல், உணர்வுகளைப் புரிந்து கொள்ளுதல் மற்றும் தனிப்பட்ட நபரின் வளர்ச்சியை முன்னேற்றும் வகையில் அவற்றை சீரமைப்பது"
ஆற்றல் அடிப்படையிலான உருப்படிவம் என்பது உணர்வுகளை, பயனுள்ள தகவல்களைத் தரும் மூலங்களாகக் கருதுகிறது. இவை ஒருவர் சமூக சூழ்நிலையை உணர்ந்து அதனூடே பயணம் செல்ல உதவுகின்றன. இந்த உருப்படிவம் முன்வைப்பது என்னவென்றால், உணர்வு தொடர்பான ஒரு தகவலைப் பதனிடுவதிலும் மற்றும் பரந்து பட்ட புரிதிறன் ஆற்றலுக்கு அந்தப் பதனடப்பட்ட உணர்வைப் பயன்படுத்தும் ஆற்றலிலும் தனி நபர்கள் ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுகின்றனர், என்பதுதான். இந்த ஆற்றலானது அனுசரித்துப் போகிற சில வகையான நடத்தைகளில் வெளிப்படுவதாக உள்ளது. ஈஐ என்பது நான்கு ஆற்றல்களை உள்ளடக்கியிருப்பதாக இந்த உருப்படிவம் கோருகிறது:
ஆற்றல்-அடிப்படையிலான உருப்படிவத்தை அளவீடு
ஃபோலெஸ்டல் நடத்திய ஒரு ஆய்வில், 111 வணிகப் பெரும் புள்ளிகளின் எம்எஸ்சிஈஐடி சோதனை முடிவுகள், அவர்களின் பணியாட்கள் தங்கள் தலைவரை எவ்வாறு வர்ணிக்கின்றனர் என்பதுடன் ஒப்பிடப்பட்டது. இதில், மற்றவரின் உணர்வைப் புரிந்து கொள்வது, செயலூக்கத் தூண்டுதல்கள் அளிப்பது மற்றும் பயன் விளைக்கும் தலைமைப் பண்பு ஆகியவற்றில், ஒரு தலைவரது சோதனை முடிவுகளுக்கும், அவர் எவ்வாறு தமது பணியாளர்களால மதிப்பிடப்பட்டார் என்பதற்கும் எந்த விதமான தொடர்பும் இல்லை என்பதைக் கண்டறிந்தது. எம்எஸ்சிஈஐடி சோதனைகளை நடத்திய, மல்டி ஹெல்த் சிஸ்டம்ஸ் என்னும் கனடா நாட்டு நிறுவனமும் ஃபோலெஸ்டல்லின் விமர்சனத்திற்கு ஆளானது. இந்தச் சோதனையில் 141 கேள்விகள் இருந்தன. ஆனால், இந்த சோதனை பிரசுரிக்கப்பட்டதற்குப் பிறகு, இதில் 19 கேள்விகள் எதிர்பார்க்கப்படும் விடைகளை அளிக்கவில்லை என்று கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இதனால் மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படுவதற்கு முன்பாக மல்டி-ஹெல்த் சிஸ்டம்ஸ், அதிகாரபூர்வமாக அறிவிக்காமலேயே, இந்தக் கேள்விகளுக்கான பதில்களை நீக்கும்படியானது
உணர்வுசார் தகுதிகள் (கோல்மேன்) உருப்படிவம்
டேனியல் கோல்மேன் அறிமுகப்படுத்திய உருப்படிவம், ஈஐ என்பதை தலைமைப்பண்புச் செயல்திறனை முடுக்கி விடுகின்ற பல்வேறு ஆற்றல்கள் மற்றும் திறன்களை உள்ளிட்ட ஒரு அடுக்கு வரிசையில் கவனம் செலுத்துகிறது.
கோல்மேன் அளித்த உருப்படிவம் நான்கு பிரதான ஈஐ கருத்தாக்கங்களை வரையறுக்கிறது:
ஈஐயின் ஒவ்வொரு கருத்தாக்கத்தினுள்ளும் ஒரு வரிசையிலான உணர்வுத் தகுதிகளை கோல்மேன் கொண்டுள்ளது.உணர்வுத் தகுதிகள் என்பவை உள்ளார்ந்த ஆற்றல்கள் அல்ல, மாறாக, கற்றறியப்பட்ட ஆற்றல்களாகும். பெருமளவு வெற்றியடையும் வகையிலான செயல்திறனைப் பெறுவதற்கு, இவற்றை மேலும் ஈடுபடுத்தி மேம்படுத்த வேண்டும். தனி நபர்கள் ஒரு பொதுவான உணர்வுசார் நுண்ணறிவுடன் பிறக்கிறார்கள் என்றும் அது அவர்களது உணர்வுத் தகுதி கற்கும் திறனுக்கான சாத்தியத்தை நிர்ணயிப்பதானது என்றும் கோல்மேன் கூறுகிறார். கோல்மேனின் ஈஐ மாடல் வெறும் "பாப் சைக்காலஜி" என்று ஆராய்ச்சி நூல்களில் விமர்சிக்கப்பட்டுள்ளது.(மேயர், ராபர்ட்ஸ் & பார்ஸேட், 2008)
உணர்வுசார் தகுதிகள் (கோல்மேன்) உருப்படிவத்தின் அளவீடு
கோல்மேன் உருப்படிவத்தின் அடிப்படையில் இரண்டு அளவீட்டு முறைமைகள் உள்ளன:
உணர்வுத் தகுதி பொருண்மைக் கூறு (இமோஷனல் கம்பீடன்சி இன்வெண்டரி- ஈசிஐ) என்பது 1999ஆம் வருடமும் மற்றும் உணர்வு மற்றும் சமூகத் தகுதி பொருண்மைக் கூறு (இமோஷனல் அண்ட் சோஷியல் கம்பீடன்சி இன்வெண்டரி-ஈஎஸ்சிஐ) என்பது 2007வது வருடமும் உருவாக்கப்பட்டன.
2001வது வருடம் உருவாக்கப்பட்ட உணர்வுசார் நுண்ணறிவு தரமதிப்பீட்டை ஒரு சுய-மதிப்பறிக்கையாகவோ அல்லது 360-டிகிரி கோண மதிப்பீடாகவோ கொள்ளலாம்.
உணர்வுசார்-சமுதாயம்சார் நுண்ணறிவிற்கான (ஈஎஸ்ஐ) பார்-ஆன் உருப்படிவம்
உணர்வுசார் நுண்ணறிவு என்பது ஒருவர் தன்னைப் பற்றியும், பிறரைப் பற்றியும் திறனுடன் புரிந்து கொள்வது தொடர்பானது என்று பார்-ஆன் வரையறுக்கிறார். இது சூழ்நிலைகள் சுமத்தும் தேவைகளை மேலும் வெற்றிகரமாகக் கையாளுவதற்காக, உடனடி சூழலைப் புரிந்து கொள்வது, அதற்கு ஏற்றார்போல அனுசரிப்பது மற்றும் அதை எதிர்த்துச் சமாளிப்பது ஆகியவற்றை உள்ளடக்கும். ஈஐ என்பது காலப்போக்கில் மேம்படுவது என்றும் இதைப் பயிற்சி, நிரல் மற்றும் சிகிச்சை ஆகியவற்றின் மூலம் மேம்படுத்தப்படலாம் என்றும் பார்-ஆன் கூறகிறார். சராசரிக்கும் அதிகமான ஈக்யூ கொண்ட நபர்கள், சூழ்நிலையின் தேவைகள் மற்றும் அழுத்தங்களைச் சந்திப்பதில் பொதுவாக அதிக வெற்றியடைபவர்களாக இருப்பதாக பார்-ஆன் கருத்து தெரிவிக்கிறார். மேலும் ஈஐயில் இருக்கும் குறைபாடு வெற்றியின்மையையும், உணர்வு ரீதியான பிரச்சினைகள் இருப்பதையும் குறிக்கக் கூடும் என்றும் அவர் குறிப்பிடுகிறார். நிதர்சன சோதனை, பிரச்சினைகளைத் தீர்ப்பது, அழுத்தத்திற்கான தாங்கு திறன் மற்றும் திடீர் என்று எழும் உந்துதல்களைக் கட்டுப்படுத்துவது ஆகியவற்றின் துணை அளவுகோல்கள் குறைவாக இருக்கும் தனி நபர்களிடம், சூழ்நிலையை எதிர்த்து சமாளிப்பதில் தோன்றும் பிரச்சினைகள், குறிப்பிடும் வண்ணம் அதிக அளவில் பொதுவாக, இருக்கும் என்று பார்-ஆன் கருதுகிறார். பொதுவாக, உணர்வுசார் நுண்ணறிவு மற்றும் புரிதிறன் நுண்ணறிவு ஆகிய இரண்டுமே சம அளவில் ஒருவரது பொது நுண்ணறிவுக்குப் பங்களிப்பதாக பார்-ஆன் கருதுகிறார்.இந்தப் பொது நுண்ணறிவே ஒருவர் வாழ்க்கையில் வெற்றி பெறுவதற்கான சாத்தியத்தின் குறியீட்டை அளிப்பதாகும். இருப்பினும், ஆராய்ச்சி நூல்களில், இந்த உருப்படிவம் பற்றி (குறிப்பாக சுய- மதிப்பறிக்கை உணர்வுசார் நுண்ணறிவைச் சுட்டும் அளவை என்பதன் செல்லுமை பற்றி) சந்தேகங்கள் எழுப்பப்பட்டுள்ளன. அறிவியல் சூழல்களில் இதன் இடம்,கீழே விவாதிக்கப்படும், பண்புத்திற ஈஐ உருப்படிவத்தினால் நிரப்பப்படுகிறது.
ஈஎஸ்ஐ உருப்படிவத்தின் அளவீடு
பார்-ஆன் இமோஷன் கோஷண்ட் இன்வெண்டரி (ஈக்யூ-ஐ) என்பது உணர்வு மற்றும் சமூகத் தகுதி வாய்ந்த நடத்தையின் ஒரு அளவாக மேம்படுத்தப்பட்ட சுய-மதிப்பறிக்கை முறை. அது ஒருவர் தன் உணர்வு மற்றும் சமூக நுண்ணறிவு பற்றி கொண்டுள்ள கணிப்பை உள்ளடக்கியது. ஈக்யூ-ஐ என்பது தனி நபர் தனிமனிதரின் பண்புத் திறங்களையோ அல்லது புரிதிறனையோ அளவிடுவதல்ல; மாறாக, இது சூழ்நிலையின் தேவைகள் மற்றும் அழுத்தங்கள் ஆகியவற்றை வெற்றிகரமாக எதிர்த்துச் சமாளிக்கத் தேவையான மன ஆற்றலை அளவிடுவதாகும். மொத்தமான ஈக்யூவை (Total Emotional Quotient) பெறுவதற்கும், பார்-ஆன் உருப்படிவத்தின் பிரதானமான ஐந்து உள்ளீடுகளுக்கும் ஏற்புடையதான ஐந்து கலவை அளவுகோல் மதிப்பெண்களை உருவாக்கவும், 113 உருப்படிகள் (கேள்விகள் அல்லது காரணிகள்) பயன்படுகின்றன. இந்த உருப்படிவத்தில் உள்ள ஒரு குறைபாடு என்னவென்றால், இது சுய-மதிப்பறிக்கை உருப்படிகள் மூலம் சில வகையான ஆற்றல்களை அளவிடுவதாகக் கோருவதுதான் (இதன் மீதான விவாதத்திற்கு பார்க்க: மேத்யூஸ், ஜெயிட்னர் % ராபர்ட்ஸ், 2007) ஈக்யூ-ஐ போலியாக அமைந்து விடுவதற்கு இது மிகவும் ஏதுவாக உள்ளதாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது (டே & கரோல், 2008; க்ரப் & மெக்டேனியல், 2007)
பண்புத்திற ஈஐ மாதிரிப்படிவம்
பெட்ரிடெஸ் மற்றும் அவருடன் பணிபுரிந்தவர்கள் (பெட்ரிடெஸ், 2009 என்பதையும் காணவும்). ஆற்றல் அடிப்படையிலான உருப்படிவத்திற்கும் மற்றும் பண்புத்திறம் அடிப்படையிலான உருப்படிவத்திற்கும் கருத்து பூர்வமாக உள்ள வேறுபாட்டை முன்வைத்தனர். பண்புத்திற ஈஐ என்பது, "தனிமனிதப் பண்பியலின் கீழ்நிலைகளில் குடி கொண்டிருக்கும் உணர்வு சார்ந்த சுய மதிப்பீடுகளின் குழுமம்" எளிமையாகக் கூறுவதானால், ஈஐ என்பது ஒரு தனிப்பட்ட நபர் தமது உணர்வுசார் ஆற்றல்களைச் சுயமாக மதிப்பிடுவது என்பதாகும். ஈஐயின் இந்த வரையறுத்தலானது, உண்மையான ஆற்றல்களைக் குறிப்பிடுவதும் மற்றும் அறிவியல் ரீதியான சோதனைகளுக்கு சிறந்த அளவில் தாங்குதிறன் கொண்டதாக நிரூபிக்கப்பட்டதுமான ஆற்றல் அடிப்படையிலான உருப்படிவத்திற்கு மாறாக, நடத்தை வகைத்தமைத்தல் மற்றும் சுயமாக உணரப்பட்ட ஆற்றல்கள் ஆகியவற்றைக் கொண்டு, சுய-மதிப்பறிக்கையால் அளவிடப்படுகிறது. பண்புத்திற ஈஐ ஒரு தனிமனிதப் பண்பியல் வகையமைப்புக்குள் ஆராயப்பட வேண்டும். இதே கருத்தாக்கத்தின் மற்றொரு பெயர் உணர்வுசார் சுயத்திறன் பண்புத் திறம் என்பதாகும்.
பண்புத்திற ஈஐ உருப்படிவம் பொதுப்படையாகவும், மேலே கூறப்பட்ட கோல்மேன் மற்றும் பார்-ஆன் உருப்படிவங்களை உட்படுத்துவதாகவும் உள்ளது. ஈஐ என்பதை ஒரு தனிமனிதப் பண்பாக உருவகப்படுத்துவது மனித புரிதிறன் ஆற்றலுக்கு அப்பாற்பட்ட தொகுப்பு முறைக் கூற்றில் இருக்கக் கூடிய கருத்தாக்கத்திற்குக் கொண்டு செலவதாகும். இது கருத்தாக்கம் மற்றும் நிகழ்வு சார் விளக்கங்கள் ஆகியவற்றின்மேலும், அவற்றைச் செயலாக்குவதிலும் நேரடி பாதிப்பு கொண்டுள்ளதால், மிகவும் முக்கியமான ஒரு வேறுபாடாக உள்ளது.