cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
சூடாக்சா
ஆய்விதழ் மேற்கோள் அறிக்கையிலிருந்து தற்காலிக இடைநீக்கம்
இந்த ஆய்விதழில் அதிக அளவு சுய-மேற்கோள்களைப் பதிவிட்டது. இதனால் 2019இன் ஆய்விதழின் தாக்கக் காரணி 2020-ல் ஆய்விதழ் மேற்கோள் அறிக்கைகளிலிருந்து இடைநிறுத்தப்பட்ட 34 ஆய்விதழ்களில் இதுவும் ஒன்று. உயிரியலாளர் உரோசு மவுன்சு, புதிய சிற்றினங்கள் வகைப்பாட்டின் பெரும்பகுதியை வெளியிடும் ஒரு பத்திரிகைக்கு அதிக அளவு சுய-மேற்கோள் தவிர்க்க முடியாததாக இருக்கலாம் என்று குறிப்பிட்டார். இந்த ஆண்டின் பிற்பகுதியில் இந்த முடிவு மாற்றப்பட்டது மற்றும் சூடாக்சாவால் வெளியிடப்பட்ட இதன் துறையின் ஏராளமான ஆவணங்களைக் கருத்தில் கொண்டு சுய மேற்கோள் அளவுகள் பொருத்தமானவை என்று பின்னர் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டது.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:ஆங்கில இதழ்கள் பகுப்பு:ஆய்விதழ்கள் பகுப்பு:வகைப்பாட்டியல்
ஹேமலதா (பாடகி)
ஹேமலதா (பிறப்பு: 16 ஆகத்து 1954, ஹைதராபாத்) ஒரு இந்திய இந்தி திரைப்படப் பின்னணி பாடகி  ஆவார்  1970 களின் பிற்பகுதியில் இவரது பாடல்கள் மிகவும் பிரபலமாவை. பாரம்பரிய இசையில் நன்கு பயிற்சி பெற்ற இவர். திரைப்படம், இசை நிகழ்ச்சிகள், தொலைக்காட்சி போன்றவற்ற தனது நிகழ்ச்சிகளை நடத்தியுள்ளார்..
1977-81 காலகட்டத்தில் இவர் சிறந்த பின்னணிப் பாடகிக்கான பிலிம்பேர் விருதுக்கு ஐந்து முறை பரிந்துரைக்கப்பட்டார். 1977 ல் சிச்சார் என்ற இந்தி திரைப்படத்தில் ரவீந்திர ஜெயின் இசையமைப்பில் கே. ஜே. யேசுதாசுடன் இனைந்து பாடிய து ஜோ மேரே சுர் மெய்ன் என்ற பாடலுக்காக இவருக்கு பிலிம்பேர் விருது வழங்கப் பட்டது.
ஆரம்ப வாழ்க்கை மற்றும் பின்னணி
லதா பட் என்ற இயற்பெயர் கொண்ட ஹேமலதா ஹைதராபாத்தில்  ஒரு கட்டுப்பாடான மார்வாரி, பிராமண குடும்பத்தில்   பிறந்தார். பின்னர் குழந்தை பருவத்தை கல்கத்தாவில்.கழித்தார்.
ஹேமலதாவிற்கு ஏழு வயது இருக்கும் போது   கொல்கத்தாவின் ரவிந்திரா விளையாட்டரங்கில் மிகப்பெரிய பார்வையாளர் கூட்டத்தின் முன் நடத்தப்பட்ட பிரம்மாண்ட இசைக் கச்சேரியில் தந்தையின் சீடரான கோபால் மால்லிக் இவரது பாடும் திறமையை அங்கீகரிக்கும் விதமாக பாட வாய்ப்பளித்தார். பின்னா் அவரது தந்தை மும்பை  செல்வதற்கு  அனுமதி அளித்தார். மும்பை செல்வதற்கு முன் இடைப்பட்ட காலத்தில் இசையமைப்பாளர் ரவீந்திர ஜெயின் இசையில் மேற்படிப்பு படிப்பதற்காக கொல்கத்தா வந்தார். தினமும் குரு பண்டிட்  ஜெய்சந்த் பட்டிடம் இசைப் பயிற்சிக்காக அவரது இல்லத்திற்து வந்தார். இசைப்பயிற்சிக்குப் பின் தனது சொந்தமான வங்காள இசையமைப்பை ஹார்மோனியம் கொண்டு உருவாக்குவார். அப்போது 12 வயதான ஹேமலதாவும் அவா்களுடன் இணைந்து பாடுவார். தாயார் அம்பிகா பட்டும் இவாின் இசை ஆா்வத்தை ஊக்கப்படுத்தினார். .
ஆரம்ப வாழ்க்கை
1966 ல், அவரது குடும்பம் மும்பை சென்றடைந்து அங்கு தெற்கு மும்பையின் கிர்கானில் வசிந்து வந்தனர். மும்பையில் வசிக்கும் போது. பிரபல இந்துஸ்தானி தபலா இசைக்கலைஞர் அல்லா ரக்கா கானை சந்தித்தனர். பின்னர் அவரது குடும்பம் மும்பை  மாகிமுக்கு இடம் மாறியது. அடுத்து, அவர்கள் உஸ்தாத்  ராயிசு கானை சந்திந்து  அவரிடம்   கஸல் பாடலைக் கற்றறிந்தார்.
இசை இயக்குநர் நௌசத் அலி அழைப்பினை பேரில் அவரை சந்தித்தார். அப்பொழுது அவருடைய குரல் வளத்தால் மிகவும் கவரப்பட்ட நௌசத் அலி அவருக்கு திரைப்படம் சாரா இசையமைப்பு ஒன்றில் பாட வாய்ப்பளித்தால். இதில் திருப்தியடைந்து குரல் முதிர்ச்சியடையும் வரை பொறுத்திருக்க ஆலோசனை வழங்கி அவர் பின்னர் திரைப்படத்தில் பாட வாய்ப்பளிப்பதாகவும் உறுதியளித்தார். பின்னர் நௌசத் அலியிடம் பாட ஐந்து வருடங்கள் பாட ஒப்பந்தம் செய்யப்பட்டார். நௌசத்தின் வழக்கமான பின்னணிப் பாடல் பயிற்சியை தொடங்கிய ஹேமலதா பின்னர் நௌசத் அலியால் பின்னணிப்பாடல் உலகிற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டவர் என ஊடகச் செய்திகளில் பேசப்பட்டார்.
இசை இயக்குனர் ரோஷன் அழைப்பின் பேரில் 1967 ஆம் ஆண்டு மும்பையின் சண்முகானநதா அரங்கத்தில் நடைபெற்ற ரோஷன் இரவுகள் இன்ற இசைக் கச்சேரியில் பாடினார். அதே வாரத்தில் ரூப் ரூப்பையா திபை்படத்திற்காக காமோஷ் மெயின் புர்ஜோஷ் என்ற தனது முதல் பாடலை உஷா கண்ணா இசையமைப்பில் பாடினார். 1968 ஆம் ஆண்டு ஏன் பூல் ஏக் ஃபூல் என்ற திபை்படத்தின் துஸ பைசே மெயின் ராம் லே லோ என்ற பாடலே முதன் முதலில் ளெியிடப்பட்ட பாடலாகும். 14 ஆவது வயதில் இசை அமைப்பாளர் கய்யாமின் கஸல் பாடல் ஒன்றில் பாட ஹேமலதாவிற்கு வாய்ப்பு வழங்கப்பட்டது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:1954 பிறப்புகள் பகுப்பு:வாழும் நபர்கள்
பெருமங்கலம் மாரியம்மன் மற்றும் பிடாரி கோயில்
பெருமங்கலம் மாரியம்மன் மற்றும் பிடாரி கோயில் தமிழ்நாட்டில் கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டம், பெருமங்கலம் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயிலில் மாரியம்மன், பிடாரி சன்னதிகள் உள்ளன. இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது. ஆடி மாதம் கூழ் வார்த்தல் முக்கிய திருவிழாவாக நடைபெறுகிறது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
தோலி குலேரியா
தோலி குலேரியா (Dolly Guleria) (பிறப்பு: 1949 ஏப்ரல் 13) இவர் ஒரு பஞ்சாபி நாட்டுப்புற பாடகராவார். இவர் மும்பையின் பைசாக்கி நாளில் பிறந்தார். இவர் பேராசிரியர் ஜோகிந்திர சிங் மற்றும் புகழ்பெற்ற பஞ்சாபி நாட்டுப்புற பாடகர் சுரிந்தர் கவுரின் மகளாவார்.
தொழில்
குலேரியா ஒரு மருத்துவ மாணவியாக இருக்க விரும்பினார். 1970இல் இவர் இராணுவ அதிகாரி கர்னல் எஸ்.எஸ்.குலேரியா என்பவரை மணந்தார். இவர்களுக்கு சுனைனி என்ற ஒரு மகளும் மற்றும் தில்பிரீத் சிங் மற்றும் அமன்பிரீத் சிங் என்ற இரண்டு மகன்களும் இருக்கின்றனர். பாரம்பரிய இசையில் தனது பயிற்சியைத் தொடர இவரது கணவரால் இவர் ஊக்கப்படுத்தப்பட்டார். 'பாட்டியாலா கரானா'வின்' உஸ்தாத் கான் சாஹிப் 'அப்துல் ரஹ்மான் கானிடம் சீடராவதற்கான வாய்ப்பைப் பெற்று பாரம்பரிய இசையில் பயிற்சியைத் தொடர்ந்தார். இலகுவான மெல்லிசை மற்றும் நாட்டுப்புற பாடல்களில் நாட்டுப்புற பாடல்களில் அதைச் செயல்படுத்த குறிப்பிட்ட திறனுடன் அடித்தளமாக இவருக்கு பயிற்சி அளித்தார்.
சிறுவயதிலிருந்தே பக்தியுடன் வாழ்ந்த இவர், தனது குரு உஸ்தாத்தின் வழிகாட்டுதலின் கீழ், தனது தனி அறிமுக இசைத்தொகுப்பான குர்பானி இராகத்தில் வெளியிடத் தேர்ந்தெடுத்து, அதன் அசல் ராகங்களில் "ரெஹ்ராஸ் சாஹிப்" என்ற பாடலை பாடினார். ஷாபாத் கீர்த்தனைகள உள்ளிட்ட சில தனிப்பாடல்கள், சிவ்குமார் படால்வியின் கவிதை, பாய் வீர் சிங் மற்றும் பிற புகழ்பெற்ற கவிஞர்களின் பாடல்கள் போன்றவற்றை பாடினார்.
பஞ்சாபித் திரைப்படங்களான ரப் தியான் ரகான், தெசன் பர்தேஸ் மற்றும் மெயின் மா பஞ்சாப் தி ஆகியவற்றில் பின்னணி பாடகியாக தனது குரலை வழங்கியுள்ளார்.
அங்கீகாரம்
1997 நவம்பரில் பாக்கித்தானுக்கு நல்லெண்ண மற்றும் கலாச்சார பரிமாற்ற பயணத்தின் போது, இவரும் இவரது மகள் சுனைனியும் லாகூரின் கடாபி அரங்கம் மற்றும் செனாப் சங்கத்தில் உள்ள பைசாலாபாத் ஆகிய இடங்களில் தனது இசையுடன் பாகிஸ்தானின் பார்வையாளர்களை கவர்ந்தனர். இவரது சிறந்த பங்களிப்புக்கு ஒரு தங்க பதக்கம் மற்றும் மினார்-இ-பாக்கிஸ்தானின் தங்க தகடு ஆகியவை இவருக்கு வழங்கப்பட்டது.
தனிப்பட்ட வாழ்க்கை
இவர் நேரடி நிகழ்ச்சிகளை வழங்குவதில் மிகுந்த ஈடுபாடு கொண்டுள்ளார். பார்வையாளர்களின் உடனடி பதில் இவரது மன உறுதியை அதிகரிக்கிறது. பஞ்சாபி இசையை அதன் தூய்மையான வடிவத்தில் உயிரோடு வைத்திருக்க நேர்மையான முயற்சிகளை மேற்கொள்ள விரும்புகிறார். தனது நைட்டிங்கேல் மியூசிக் அகாதமியில் சேரும் அர்ப்பணிப்புள்ள மாணவர்களுக்கு இவர் இசையினை கற்பிக்கிறார்.
சுரிந்தர் கவுர்
கவுர் ஓர் இந்திய பாடகரும் மற்றும் பாடலாசிரியரரும் ஆவார். இவர் முக்கியமாக பஞ்சாபி நாட்டுப்புற பாடல்களைப் பாடினார். பஞ்சாபில், இவர் நாட்டுப்புற பாடல்களின் முன்னோடியாகவும் அவற்றை பிரபலப்படுத்தியதற்காகவும் புகழ் பெற்றார். கவுர் 1948 மற்றும் 1952க்கு இடையில் இந்தி படங்களுக்கான பின்னணி பாடகியாக இருந்தார். பஞ்சாபி இசைக்கு இவர் செய்த பங்களிப்பிற்காக, பஞ்சாபின் நைட்டிங்கேல் என புகழப்பட்டார். 1984இல் சங்கீத நாடக அகாதமி விருது மற்றும் 2006 இல் பத்மசிறீ ஆகியவற்றைப் பெற்றவராவார். தில்லி பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியரான ஜோகிந்தர் சிங் சோடி என்பவரை கவுர் திருமணம் செய்து கொண்டார். இந்த தம்பதியருக்கு மூன்று மகள்கள் இருந்தனர். அவர்களில் மூத்தவர் பஞ்சாபி நாட்டுப்புற பாடகரரான தோலி குலேரியா ஆவார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:வாழும் நபர்கள்
ஐதராபாத்தின் பொது தோட்டங்கள்
பொது தோட்டங்கள் (Public Gardens) பாக்-இ-ஆம் என்றும் அழைக்கப்படும் இது இந்தியாவின் தெலங்காணாவில் ஐதராபாத்து நகரின் மையத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு வரலாற்றுப் தோட்டமாகும். இது 1846ஆம் ஆண்டில் ஐதராபாத்தின் நிசாமால் கட்டப்பட்டது. மேலும், இது ஐதராபாத்தின் பழமையான தோட்டமாகும்.
வரலாறு
பொதுத் தோட்டங்கள், பாக்-இ-ஆம் (பாகியம்) அல்லது பாகம் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. உருது மொழியில் "பாக்" என்றால் "தோட்டம்" எனவும், "ஆம்" அல்லது "ஆம் ஜனா" என்றால் "பொது" எனப் பொருள்படும். 1846 ஆம் ஆண்டில் கட்டப்பட்டது. 1980க்குப் பிறகு இது "பொது தோட்டங்கள்" என்று அழைக்கப்படத் தொடங்கியது.
ஈர்ப்புகள்
தெலங்காணா மாநில தொல்பொருள் அருங்காட்சியகம், பொட்டி ஸ்ரீராமுலு தெலுங்குப் பல்கலைக்கழகம், நன்கு அறியப்பட்ட திறந்தவெளி நடக அரங்கமான "லலிதா கலா தோரணம்", "ஜவகர் பால பவன்", தெலங்காணா சட்டப் பேரவை, சட்டமன்ற அலுவலகக் கட்டிடங்கள் போன்றவை இங்கு அமைந்துள்ளன. இன்றும் மக்கள் இதை ஒரு பொழுதுபோக்கு பூங்காவாக பயன்படுத்துகிறார்கள். இது நம்பள்ளியில் அமைந்துள்ளது.
அடையாளங்கள்
தெலங்காணா சட்டப் பேரவை, ஜூபிலி மாளிகை, தொல்லியல் அருங்காட்சியகம், தெலுங்காணா, இந்திரா பிரியதர்சினி அரங்கம், ஆசிப் டென்னிஸ் சங்கம், லலிதா கலா தோரணம், ஜவகர் பால் பவன் மற்றும் ஷாஹி பள்ளிவாசல் போன்ற சில முக்கிய அடையாளங்கள் இந்தத் தோட்டத்திற்குள் உள்ளன.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:Coordinates on Wikidata பகுப்பு:ஐதராபாத்து பகுப்பு:தெலங்காணா வரலாறு பகுப்பு:பூங்காக்கள் பகுப்பு:ஐதராபாத் இராச்சியம்
கெடா வரலாறு
கெடா வரலாறு (மலாய் மொழி: Sejarah Kedah; ஆங்கிலம்: History of Kedah); என்பது தீபகற்ப மலேசியாவின் வடபகுதியில் உள்ள கெடா மாநிலத்தைப் பற்றிய வரலாறு ஆகும். மலேசிய வரலாற்றில் கெடா வரலாறு மிக மிகப் பழமையானது; மிகவும் தொன்மையானது.
மலேசிய வரலாற்றில் பொதுவாகவே மலாக்கா சுல்தானகம் தான் முன்னிலைபடுத்தப் படுகிறது. இருப்பினும் கெடா சுல்தானகம் தான் மிகப் பழைமையானது. ஜொகூர் சுல்தானகம்; பேராக் சுல்தானகம்; பகாங் சுல்தானகம் ஆகிய சுல்தானகங்களைக் காட்டிலும் கெடா சுல்தானகம் தான் மிகவும் பழைமையானது.
மலாக்காவின் வரலாறு பரமேசுவரா காலத்தில் இருந்து தொடங்குகிறது. அந்த வகையில் மலாயா காலனித்துவ வரலாறும் மலாக்காவின் வரலாற்றில் இருந்து தான் தொடங்குகிறது. ஆனால் கெடா வரலாறு இவற்றுக்கு முன்னதாகத் தொடங்குகிறது.
கிமு 788 வாக்கில், கோலா மூடா மாவட்டத்தின், மெர்போக் (Merbok River) ஆற்றுப் படுகையின் வடக்குக் கரையில் ஒரு பெரிய குடியேற்றம் நிகழ்ந்து உள்ளது.
வரலாறு
thumb|right|240px|பூஜாங் பள்ளத்தாக்கில் பத்து பகாட் கோயில் அமைவிடம்.
சுமார் 4,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, ஆசுத்திரோனீசியர்கள் பிலிப்பைன்சுக்குக் குடியேறத் தொடங்கினார். பின்னர், அவர்களின் சந்ததியினர் சிலர் தெற்கு நோக்கி இந்தோனேசியாவிற்கும்; கிழக்கு நோக்கி பசிபிக் தீவுகளுக்கும் இடம்பெயரத் தொடங்கினர்.
வரலாற்று ஆசிரியர் பெரிப்ளசு
ஆசுதிரோனேசியர்கள் சிறந்த கடல் பயணர்கள். நியூசிலாந்து, ஹவாய் மற்றும் மடகாசுகர் (Madagascar) வரை சென்று அங்குள்ள பகுதிகளைக் காலனித்துவம் செய்து உள்ளார்கள். தவிர மலாயா போன்ற சில இடங்களில் அவர்கள் உள்ளூர் ஓராங் அஸ்லிப் பெண்களைத் திருமணம் செய்து கொண்டனர். அந்த வகையில் புலம்பெயர்-மலாயர்கள் (Deutero-Malays) ஆனார்கள்.
கிமு 4-ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில், ஆசுத்திரோனீசியர்கள் தங்கள் தயாரிப்புகளுக்கான புதிய சந்தைகளைத் தேடி மேற்கு நோக்கிப் பயணம் செய்யத் தொடங்கினர்.
முதலாம் இராஜேந்திர சோழன்
thumb|right|280px|லெம்பா பூஜாங் எனும் பூஜாங் சமவெளி இடைக்காலச் சகாப்தத்தின் (Medieval Era) தொடக்கத்தில், இந்தியப் பெருங்கடல் வர்த்தகத்தில் ஒரு பெரிய சக்தியாக விளங்கிய ஸ்ரீ விஜய பேரரசின் ஒரு பகுதியாகக் கெடா மாறியது. இதுவே 9-ஆம் நூற்றாண்டு தொடங்கி 13-ஆம் நூற்றாண்டு வரையிலான தென்னிந்தியச் சோழப் பேரரசுடன் வணிகப் போட்டிகளுக்கும்; படையெடுப்புகளுக்கும் வழிவகுத்தன.
சோழர்கள் இந்தியப் பெருங்கடல் மற்றும் வங்காள விரிகுடாவில் சக்திவாய்ந்த வணிகக் கடல் படையைக் கொண்டு இருந்தனர். 11-ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில், சோழ மன்னர் முதலாம் ராஜேந்திர சோழன் (King Rajendra Chola I) கெடாவைத் தாக்க ஒரு பெரும் படையை அனுப்பினார்.
அப்போது கெடா, ஸ்ரீ விஜய பேரரசின் (Sri Vijaya) ஆளுமையின் கீழ் இருந்தது. சோழர்களின் கடற்படைகள் ஸ்ரீ விஜய பேரரசை வெற்றிகரமாகத் தோற்கடித்து, கெடாவைக் கைப்பற்றிச் சூறையாடினர்.
குவாரிச் வேல்சு
thumb|right|240px|பூஜாங் பள்ளத்தாக்கின் 21/22 தளத்தில் இருந்து [[சுடுமண் பாண்டம்|தெரகோத்தாவில் செதுக்கப்பட்ட போதிசத்துவர்]] பண்டைய கெடாவில் பல நூற்றாண்டுகளாக ஒரு முக்கியமான இந்துக் குடியிருப்பு இருந்து உள்ளது. வரலாற்று அடிப்படையில் உறுதிப்படுத்தப்பட்டு உள்ளது. 1840-களில் அந்தக் குடியிருப்புச் சான்றுகளைக் கர்னல் ஜேம்சு லோ (James Low) என்பவர் வெளியுலகத்திற்குத் தெரியப் படுத்தினார்.
அதன் பின்னர் 1936 - 1937-ஆம் ஆண்டுகளில் எச்.ஜி. குவாரிச் வேல்சு (HG Quaritch Wales) என்பவரும்; அவருடைய மனைவி டோரதி வேல்சு (Dorothy Wales) என்பவரும்; பூஜாங் பள்ளத்தாக்கு பகுதிகள் இருப்பதை அகழ்வாராய்ச்சிகள் மூலமாகக் கண்டுபிடித்தார்கள். இவர்களுக்கு அல்சுதாயர் லேம்ப் (Alastair Lamb) எனும் வரலாற்று ஆய்வாளரும் உதவியாக இருந்தார். பின்னர் குவாரிச் வேல்ஸ் மூலமாக முழுமையான அகழ்வாராய்ச்சிகள் நடைபெற்றன.
பெங்காலான் பூஜாங்
டாக்டர் குவாரிச் வேல்சு, கெடாவைச் சுற்றியுள்ள முப்பதுக்கும் மேற்பட்ட தளங்களை ஆய்வு செய்தார். இந்தத் தளம் பல நூற்றாண்டுகளாக தென்னிந்திய, பௌத்த மற்றும் இந்துத்துவ செல்வாக்கின் கீழ் உள்ளவர்களால் தொடர்ச்சியான ஆக்கிரமிப்பில் இருந்துள்ளதாக அவர்களின் அகழாய்வு முடிவுகள் காட்டுகின்றன.
அவர்களின் அகழ்வாராய்ச்சியின் போது நன்கு பாதுகாக்கப்பட்ட ஒரு பௌத்தக் கோயில் மெர்போக், பெங்காலான் பூஜாங் (Pengkalan Bujang) எனும் இடத்தில் இருப்பதும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
மலேசிய அறிவியல் பல்கலைக்கழகம்
thumb|right|280px|மலேசிய அறிவியல் பல்கலைக்கழகத்தின் சின்னம்
2009-ஆம் ஆண்டு பிப்ரவரி மாதம், மலேசிய அறிவியல் பல்கலைக்கழகத்தின் தொல்பொருள் ஆய்வுக் கழகத்தினரினர் (USM’s Centre for Global Archaeological Research); கெடா பூஜாங் பள்ளத்தாக்கு; சுங்கை பத்து எனும் இடத்தில் 1890 ஆண்டுகள் பழைமை வாய்ந்த கலைப் படைப்புகள் (Ancient Artifacts) இருப்பதைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
இந்தக் கண்டுபிடிப்புகள் மலாக்கா வரலாற்றைப் பின்னுக்குத் தள்ளி விட்டன. ஏன் என்றால் மலாக்காவின் வரலாறு கி.பி.1400-ஆம் ஆண்டு தொடங்குகிறது. அதே சமயத்தில் கெடாவின் வரலாறு கி.பி.110-ஆம் ஆண்டு தொடங்குகிறது.
சுங்கை பத்து தொல்பொருள் தளம்
சுங்கை பத்து தொல்பொருள் தளம் 1 ஆம் - 3 ஆம் நூற்றாண்டுகளுக்கு முந்தைய பல இந்து - பௌத்த கோயில்களின் இடிபாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இருப்பினும் இந்தத் தளம் கி.மு. 535 முதல் இருந்து வருவதாகவும் நம்பப் படுகிறது.
இங்கு கிடைக்கப் பெற்ற மண்பானை, மண்சட்டிகள், கப்பல் கம்பங்கள், கப்பல் தூண்கள்; 2600 ஆண்டுகள் பழைமையானவை என்று உறுதிப்படுத்தி இருக்கிறார்கள்.
சுங்கை பத்து மண் சிதைவுகள்
சுங்கை பத்துவின் மண் சிதைவுகள்; கரியச் சிதைவுகளை மலேசிய அறிவியல் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த அனைத்துலக தொல்பொருளியல் ஆய்வுத் துறை (Centre for Global Archaeological Research of Universiti Sains Malaysia (USM) ஆய்வுகள் செய்து உறுதிபடுத்தி உள்ளது.
இரும்பு ஏற்றுமதியில் ஈடுபட்டு இருந்ததாக நம்பப்படும் வணிகக் கப்பல்கள் இந்தத் தளத்தில் 2000 ஆண்டுகள் புதைந்து கிடப்பதாகத் தொல்பொருள் ஆராய்ச்சியாளர்கள் கண்டுபிடித்துள்ளனர்.
கடாரத்தின் நாகரிகம்
கடாரத்து நாகரிகம் தென்கிழக்கு ஆசியாவிலேயே மிகப் பழைமையான நாகரிகம் என்றும் ஆசியாவின் பழைமையான நாகரிகங்களில் முதன்மையானது எனவும் அறியப்பட்டு உள்ளது. மலாக்காவின் வரலாறு; சிங்கப்பூர் வரலாறு; சுமத்திரா ஜாவா வரலாறு; ஆகிய வரலாறுகளைக் காட்டிலும் கடாரத்து வரலாறு முதல் வரலாறு என வரலாற்று ஆசிரியர்கள் கருதுகின்றனர்.
கம்போடியாவில் உள்ள அங்கோர் வாட்; ஜாவாவில் உள்ள பொரோபுடுர் புராதன ஆலயங்களுக்கு முன்னரே கடார நாகரிகம் உருவாகி விட்டது என்று மலேசிய அறிவியல் பல்கலைக்கழகம்|மலேசிய அறிவியல் பல்கலைக்கழகத்தைச்]] சேர்ந்த பேராசிரியர் மொக்தார் சைடின் கூறுகிறார்.
அகழ்வாராய்ச்சிக் கண்டுபிடிப்புகள்
சுங்கை பத்துவில் உள்ள தொல்பொருள் தளங்களின் கண்டுபிடிப்பு; அந்தக் காலக்கட்டத்தில் இரும்புத் தாது உருக்குதல்; மற்றும் வர்த்தகத்தில் ஒரு செழிப்பான நிலையில் இருந்ததற்கான சான்றுகளைக் காட்டுகின்றது.
சுங்கை பத்துவின் நாகரிகம் என்பது பண்டைய பண்டைய ரோமாபுரி நாகரிகம் (Ancient Rome) நிறுவப் படுவதற்கு முந்தையது. அந்த வகையில் சுங்கை பத்துவின் நாகரிகம் தென்கிழக்கு ஆசியாவின் பழமையான நாகரிகமாக (Oldest civilization in Southeast Asia) மாறி உள்ளது.
மாறன் மகாவம்சன்
கெடா வரலாற்றை மேற்கோள் காட்டுவது கெடா வரலாற்றுப் பதிவேடுகள் (Kedah Annals). அதில் மாறன் மகாவம்சன் (Maaran Mahavamsan) எனும் மேரோங் மகாவங்சா (Merong Mahawangsa). கெடா இராச்சியத்தை உருவாக்கியவர் என்று சொல்லப் படுகிறது.
மாறன் மகாவம்சன் எனும் பெயர்தான் மேரோங் மகாவங்சா என்று திரிபுநிலை அடைந்தது. அந்த வகையில் கெடாவின் வரலாறு மாறன் மகாவம்சன் காலத்தில் இருந்து தொடங்குகிறது.
மாறன் மகாவம்சனுக்குப் பின்னர் கெடா மாநிலத்தை ஆட்சி செய்த இந்து சமய அரசர்கள் ஒவ்வொருவரும் ஸ்ரீ பாதுகா மகாராஜா (Sri Paduka Maharaja) என்ற இந்துப் பட்டத்தைப் பயன்படுத்தினர்.
கெடா சுல்தானகம்
இந்த ஆண்டு கணக்குகள் ஒவ்வொரு வரலாற்றுப் பதிவேட்டிலும் முரண்பாடுகளாக உள்ளன. ஆனால் கெடாவின் முதல் ராஜா தர்பார் ராஜா I (Durbar Raja I) (330–390) என்று கெடா சுல்தான்களின் கால வரிசையில் குறிப்பிடப் படுகிறது. (Source: Muzium Negeri Kedah, Alor Setar, Malaysia)
கெடா அரசர்கள் (1136 - 2022)
இதன் பின்னர் கெடா சுல்தானகம் உருவானது. அந்தச் சுல்தானகத்தில் வரும் சுல்தான்களின் பெயர்களின் பட்டியல்:
புக்கிட் மெரியாம்
1136-ஆம் ஆண்டில் கெடா, புக்கிட் மெரியாம் (Bukit Meriam) மலைப் பகுதியில் இருந்த மகா ராஜா தர்பார் ராஜா II-வின் (Durbar Raja II) அரண்மனைக்கு யெமன் நாட்டைச் சேர்ந்த சேக் அப்துல்லா பின் ஜாபர் குவாமிரி (Sheikh Abdullah bin Ja'afar Quamiri) என்ற முசுலீம் அறிஞர் வருகை புரிந்தார்.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:மலேசிய வரலாறு பகுப்பு:கெடா வரலாறு
துலுக்கமுத்தூர் புத்தூரம்மன் மற்றும் மாரியம்மன் கோயில்
துலுக்கமுத்தூர் புத்தூரம்மன் மற்றும் மாரியம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் திருப்பூர் மாவட்டம், துலுக்கமுத்தூர் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பதினெட்டாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயிலில் புத்தூரம்மன், மாரியம்மன் சன்னதிகள் உள்ளன. இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. வழக்கு நிலுவையில் இருப்பதால் நடைமுறை நிருவாகியால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை திட்டத்தின் கீழ் காமிகாகம முறைப்படி ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:திருப்பூர் மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
சத்னா
சத்னா (Satna), இந்தியாவின் மத்தியப் பிரதேச மாநிலத்தின் வடகிழக்கில் அமைந்த சத்னா மாவட்டத்தின் நிர்வாகத் தலைமையிட நகரம் மற்றும் மாநகராட்சி ஆகும். தமசா ஆற்றின் கரையில் சத்னா நகரம் உள்ளது.இது மாநிலத் தலைநகரான போபால் நகரத்திற்கு வடகிழக்கில் 500 கிலோ மீட்டர் தொலைவில் உள்ளது. சத்னா நகரம் கடல் மட்டத்திலிருந்து 1,352 அடி உயரத்தில் உள்ளது.
இந்நகரத்தின் அருகே புகழ்பெற்ற பர்குட் பௌத்த தொல்லியல் களம் உள்ளது. சத்னா நகரம் பகேல்கண்ட் பிரதேசத்தில் இருந்த ரேவா சமஸ்தானத்தில் இருந்தது.
பிரித்தானிய இந்தியாவின் ஆட்சியின் போது பகேல்கண்ட் முகமையின் கீழ் இருந்த ரேவா சமஸ்தானத்தின் கீழ் சத்னா நகரம் இருந்தது. இராமன் வனவாசத்தின் போது, சீதை மற்றும் இலக்குவனுடன் சத்னா அமைந்த சித்திர கூடம் காட்டுப் பகுதியில் வசித்து வந்ததாக இராமாயணம் கூறுகிறது.
மக்கள் தொகை பரம்பல்
இதன் மக்கள் தொகையில் இந்துக்கள் 92.05%, இசுலாமியர் 6.38%, சமணர்கள் 0.72%, சீக்கியர்கள் 0.29%, கிறித்தவர்கள் 0.42% மற்றும் பிறர் 0.13% ஆகவுள்ளனர்.
இருப்புப் பாதைகள்
Satna Junction railway station (IRCTC code STA) is a major railway station in the Western-Central railway division on the route between Jabalpur Junction and Allahabad. It is a junction and the branch goes to Rewa. It lies on the Howrah–Allahabad–Mumbai line, a train route connecting Mumbai and Howrah. A diesel Locoshed for the Western Central Railway is located in the city. Distance from Satna to Jabalpur Junction is approximate 200 kilometres and Allahabad is approximate 186 kilometres
வானூர்தி நிலையம்
Satna has an airport named Bharhut Airport, built in 1970. Closest major airport is in Allahabad in Uttar Pradesh, which is approximately 192 kilometers from Satna. The nearest major airport to Satna in the state is Jabalpur Airport which is approximately 200 kilometres from the city. Another airport is Khajuraho airport (HJR) which is approximately 112-kilometre from city.
வெளி இணைப்புகள்
பகுப்பு:மத்தியப் பிரதேச மாநிலத்திலுள்ள ஊர்களும் நகரங்களும் பகுப்பு:சத்னா மாவட்டம்
நின்னையூர் சேரி மாரியம்மன் கோயில்
நின்னையூர் சேரி மாரியம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டம், நின்னையூர் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது. ஆடி மாதம் கூழ் வார்த்தல் முக்கிய திருவிழாவாக நடைபெறுகிறது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
தினீஸ்
தினீஸ் ( Thinis or This) (எகிப்திய மொழி: Tjenu) ) எகிப்தின் துவக்க கால அரச மரபுகளான (கிமு 3150 - கிமு 2686) எகிப்தின் முதல் வம்சம் மற்றும் இரண்டாம் வம்சத்தினரின் தலைநகராக விளங்கியது. இந்நகரம் மேல் எகிப்தில் விளங்கியது.  எகிப்தின் முதல் வம்ச மன்னர் நார்மெர் நிறுவிய தினீஸ் நகரத்தை நிறுவி அதனை அதனை தலைநகராகக் கொண்டார். எகிப்தின் மூன்றாம் வம்சத்தவர்கள் தங்கள் தலைநகரத்தை தினீஸ் நகரத்திலிருந்து   மெம்பிஸ் நகரத்திற்கு மாற்றினர். இதனால் தினீஸ் நகரத்தின் முக்கியத்துவம் குறைந்து, படிப்படியால அழிவுற்றது. தினீஸ் நகரம் குறித்தான கிமு 4,000 ஆண்டு காலத்திற்கு முந்தைய தொல்லியல் ஆதாரங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது.
ஆதார நூற்பட்டியல்
பகுப்பு:பண்டைய நகரங்கள் பகுப்பு:எகிப்தின் வரலாறு பகுப்பு:தொல்லியற்களங்கள் பகுப்பு:எகிப்திய நாகரிகம் பகுப்பு:எகிப்திய நகரங்கள் பகுப்பு:எகிப்தில் உள்ள தொல்லியல் களங்கள்
இராக்கியாபாளையம் செவளாபுரியம்மன் ஆணிவிநாயகர் கோயில்
இராக்கியாபாளையம் செவளாபுரியம்மன் ஆணிவிநாயகர் கோயில் தமிழ்நாட்டில் திருப்பூர் மாவட்டம், இராக்கியாபாளையம் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள கிராமக் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயிலில் செவளாபுரியம்மன் சன்னதியும், ஆதி விநாயகர் உபசன்னதியும் உள்ளன. இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. வழக்கு நிலுவையில் இருப்பதால் நடைமுறை நிருவாகியால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் காமிகாகம முறைப்படி ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது.
மேற்கோள்கள்
கிராமக் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
இருபடி வாய்பாடு
அடிப்படை இயற்கணிதத்தில் இருபடி வாய்பாடு (quadratic formula) என்பது ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் தீர்வுகளைக் காண உதவும் வாய்பாடாகும். இந்த இருபடி வாய்பாடு மட்டுமின்றி ஒரு இருபடிச் சமன்பாடின் தீர்வுகளை காரணிப்படுத்தல், வர்க்க நிரப்பி முறை, வரைபடம் போன்ற முறைகளிலும் கண்டுபிடிக்கலாம்.
ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொதுவடிவம்:
a
நின்னையூர் மாரியம்மன் கோயில்
நின்னையூர் மாரியம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டம், நின்னையூர் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
இருபடி வாய்பாடு
b
நின்னையூர் மாரியம்மன் கோயில்
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
இருபடி வாய்பாடு
and
c
நின்னையூர் மாரியம்மன் கோயில்
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
இருபடி வாய்பாடு
மாறிலிகள்;
நின்னையூர் மாரியம்மன் கோயில்
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது. ஆடி மாதம் கூழ் வார்த்தல் முக்கிய திருவிழாவாக நடைபெறுகிறது.
இருபடி வாய்பாடு
a ≠ 0
நின்னையூர் மாரியம்மன் கோயில்
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
இருபடி வாய்பாடு
)
ஜம்மு காஷ்மீரில் இட ஒதுக்கீடு
மாநில அரசு பதவிகளில் நியமனம் மற்றும் பதவி உயர்வுகளில் இட ஒதுக்கீடு மற்றும் சில ஒதுக்கப்பட்ட பிரிவுகளுக்கு தொழில்படிப்பு கல்வி நிறுவனங்களில் இடஒதுக்கீடு வழகவும் இந்த சட்டம் வகை செய்கிறது. இடஒதுக்கீட்டில் தொழிற்கல்வி நிறுவனங்கள் மற்றும் அரசு மருத்துவக் கல்லூரிகள், அரசு பல் மருத்துவக் கல்லூரிகள் மற்றும் பாலிடெக்னிக் கல்லூரிகள் ஆகியவை அடங்கும்.
இருபடி வாய்பாடு
இச்சமன்பாட்டின் தீர்வுகளைத் தரும் இருபடி வாய்பாடு:
ஜம்மு காஷ்மீரில் இட ஒதுக்கீடு
சமூகம் மற்றும் கல்வி ரீதியாக பின்தங்கிய வகுப்புகளைச் சேர்ந்த நபர்களுக்கு மாநில அரசு பதவிகளில் நியமனம் மற்றும் பதவி உயர்வுகளில் இட ஒதுக்கீடு வழங்க இந்த சட்டம் வகை செய்கிறது. இந்திய-பாகிஸ்தான் இடையே அமைந்த உண்மையான கட்டுப்பாட்டுக் கோட்டை ஒட்டியுள்ள பகுதிகளில் வாழ்பவர்களையும், சமூக மற்றும் கல்வி ரீதியாக பின்தங்கிய வகுப்பினரையும் ஜம்மு-காஷ்மீர் இடஒதுக்கீடு (திருத்தம்) சட்டம், 2019 வரையறுக்கிறது. இந்த இடஒதுக்கீட்டின் எல்லைக்குள் சர்வதேச எல்லையை ஒட்டியுள்ள பகுதிகளில் வாழ்பவர்களையும் சேர்க்க இந்த இட ஒதுக்கீடுச் சட்டம் வகை செய்கிறது. மேலும், கட்டுப்பாட்டுக் கோட்டை ஒட்டிய பகுதியில் வாழ்பவர் அடிப்படையில் இட ஒதுக்கீட்டில் நியமிக்கப்பட்ட எந்தவொரு நபரும் குறைந்தது ஏழு ஆண்டுகள் அத்தகைய பகுதிகளில் பணியாற்ற வேண்டும் என்று சட்டம் கூறுகிறது. இந்த சட்டம் சர்வதேச எல்லையை ஒட்டிய பகுதிகளில் வசிக்கும் நபர்களுக்கும் இந்த நிபந்தனையை விரிவுபடுத்துகிறது.
இருபடி வாய்பாடு
கூட்டல்-கழித்தல் குறிகள் சமன்பாட்டிற்கு இரு தீர்வுகள் உள்ளதைக் காட்டுகிறது
ஜம்மு காஷ்மீரில் இட ஒதுக்கீடு
ஜம்மு காஷ்மீர் ஒன்றிய அரசு அறிவித்தபடி, ஆண்டு வருமானம் 3 இலட்சம் ரூபாய் அல்லது வேறு தொகையைத் தாண்டிய எந்தவொரு நபரும் சமூக மற்றும் கல்வி ரீதியாக பின்தங்கிய வகுப்பினருக்குள் சேர்க்கப்படமாட்டார் என்று சட்டம் கூறுகிறது. இருப்பினும் உண்மையான கட்டுப்பாட்டுக் கோட்டை ஒட்டிய பகுதிகளில் வசிக்கும் நபர்களுக்கு இந்த வருமான விலக்கு பொருந்தாது. மேலும் இந்த விலக்கு சர்வதேச எல்லையை ஒட்டிய பகுதிகளில் வசிக்கும் நபர்களுக்கும் பொருந்தாது என இட ஒதுக்கீடு திருத்தச் சட்டம் கூறுகிறது.
ஜம்மு காஷ்மீர் ஒன்றியத்தின் மலைப்பிரதேசங்களில் வாழும் (Residents of Hill Area),  கல்வி மற்றும் சமூகத்தில் மிகவும் பின்தங்கிய வகுப்பினரான பகாரி மொழி பேசும் 9.6 இலட்சம் மக்கள் இந்த புதிய இட ஒதுக்கீடுச் சட்டத்தின் படி புதிதாக இட ஒதுக்கீடு 4% பெறுவர்
இருபடி வாய்பாடு
இவ்விரு தீர்வுகளும் இருபடிச் சமன்பாட்டின் வலப்புறமுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன. வடிவவியல்ரீதியாக இந்த மூலங்கள்
y = ax2 + bx + c
என்ற சமன்பாட்டின் வரைபடமாக அமையும் பரவளைவானது
x
-அச்சைச் சந்திக்கும் இரு புள்ளிகளின்
-மதிப்புகளைக் குறிக்கின்றன
பரவளைவு
-அச்சைச் சந்திக்கும் புள்ளிகளை அறியத்தருவதோடு இவ்வாய்பாடு பரவளைவின் சமச்சீர் அச்சைக் காண்பதற்கும் பயன்படுகிறது. மேலும் இவ்வாய்பாட்டினைக் கொண்டு இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு எத்தனை மெய்யெண் மூலங்கள் உள்ளன என்பதையும் தீர்மானிக்க முடிகிறது.
வாய்பாட்டைத் தருவித்தல்
பல வழிகளில் இருபடி வாய்ப்பாட்டினைப் பெறலாம். அவற்றுள் எளியது வர்க்க நிரப்பி முறை ஆகும்.
வழி 1
இச்சமன்பாட்டை a -ஆல் வகுக்க, (a பூச்சியமல்லாததால் வகுத்தல் சாத்தியம்.)
அல்லது
வழி 2
வர்க்க நிரப்பி முறையை கீழ்க்காணும் வழியிலும் செய்யலாம்:
இது மிகவும் பழமையான வழிமுறையாகும். 1025 களிலேயே இந்தியாவில் இவ்வழிமுறை அறியப்பட்டிருந்தது. வழி 1 ஐவிட குறைந்தளவு படிநிலைகளைக் கொண்டு இந்த இரண்டாம் வழிமூலம் இருபடிவாய்பாட்டை அடைய முடிகிறது.
வழி 3
இச்சமன்பாட்டை a -ஆல் வகுக்க, (a பூச்சியமல்லாததால் வகுத்தல் சாத்தியம்.)
அல்லது
"அல்லது"
இயற்கணித முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தல்
இருபடி வாய்பாட்டைக் காண்பதற்குக் கீழ்க்காணும் முறை பல வரலாற்றுக் கணிதவியலாளர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
r1
மற்றும்
r2
.
இருபுறமும் வர்க்கமூலம் காண:
a ≠ 0
என்பதால் இருபடிச்சமன்பாட்டின் வலப்புறக்கோவையை
a
ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் கோவை:
இக்கோவைக்கும் மூலங்களாக இருக்கும் என்பதால்:
இருபுறமும் ஒத்த உறுப்புகளின் குணங்களை ஒப்பிட:
இவற்றை இணைக்க இருபடிச் சமன்பாட்டின் தீர்வுகள்:
லாக்ரெஞ்சி கூறாக்கிகள் முறை
இருபடி வாய்ப்பாட்டைக் காணும் மற்றொரு முறை லாக்ராஞ்சி கூறாக்கிகள் முறையாகும்.(Lagrange resolvents]) இது கால்வா கோட்பாட்டின் ஆரம்பப் பகுதியாகும். இம்முறையானது, முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கும் நான்குபடி பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கும் தீர்வு காணும் முறையைப் பொதுமைப்படுத்துகிறது. எனவே, ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் அடுக்கு எத்தனையாக இருந்தாலும் அக்கோவையின் மூலங்களின் சமச்சீர் குலத்தின் வாயிலாக அம்மூலங்களைப் பற்றித் தெரிந்துகொள்ள வழிவகுக்கும் கால்வாகோட்பாட்டிற்கு இது ஆரம்பமாக அமைகிறது. மூலங்களின் சமச்சீர் குலம் கால்வா குலம் எனப்படும்.
இந்த அணுகுமுறை மூலச்சமன்பாட்டின் வடிவத்தை மாற்றி அமைப்பதை விட மூலங்களின் மேல் அதிக கவனம் கொண்டுள்ளது.
அதன் காரணிகள்,
வலதுபுறத்தை விரித்தெழுத,
இங்கு
மற்றும்
பெருக்கலில் உறுப்புகளின் வரிசை அவசியமில்லாததால் α மற்றும் β இரண்டையும் அவற்றுக்குள்ளாக மாற்றுவதால் p மற்றும் q  -ன் மதிப்புகள் மாறாது. p மற்றும் q இரண்டும் α, β -ல் அமைந்த சமச்சீர் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் எனப்படும். அவை அடிப்படை சமச்சீர் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் ஆகும். α, β -ல் அமைந்த எந்தவொரு பல்லுறுப்புக்கோவையையும் α + β மற்றும் αβ வாயிலாக எழுதலாம்.
பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் பகுப்பாய்தலுக்கும் தீர்ப்பதற்குமான கால்வா கோட்பாட்டின் அணுகுமுறை:
மூலங்களின் சமச்சீர் சார்புகளில் சமச்சீர்தன்மையை உடைத்து மூலங்களை மீளப்பெறமுடியக் கூடியவை எவை?
எனவே n  படிகொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவையைத் தீர்ப்பது என்பது, n எழுத்துக்களின் சமச்சீர் குலமான S_n. -லுள்ள n உறுப்புகளை வரிசைமாற்றப்படுத்தும் வழிகளுடன் தொடர்புடையதாகும். இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையில் இரு உறுப்புகளை வரிசைமாற்றுவது என்பது அவற்றை ஒன்றுக்கொன்று மாற்றிக் கொள்வதாகும். எனவே இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையைத் தீர்ப்பது எளிதானது.
மூலங்கள் α, β காண: இவை பல்லுறுப்புக்கோவையின் லெக்ரெஞ்சி கூறாக்கிகள் எனப்படும். மூலங்களின் வரிசை இதில் மிகவும் முக்கியம். இச்சமன்பாடுகளைத் தீர்த்து மூலங்களைப் பெறலாம்:
முன்பு இக்கூறாக்கிகள் இரண்டாம் வரிசை கொண்ட தனித்த வூரியே மாற்று என அழைக்கப்பட்டன.(discrete Fourier transform (DFT) of order 2)
இம்மாற்றின் அணி வடிவம்:
இந்த அணியின் நேர்மாறு:
α, β -ல் அமைந்த சமச்சீர் சார்பாகும். எனவே அதை p, q  வாயிலாக எழுத முடியும்.
இதில் α, β இரண்டையும் ஒன்றுக்கொன்று மாற்றக் கிடைப்பது: ஃ r_2 சமச்சீர் சார்பு கிடையாது. எனவே மூலங்களின் சமச்சீர் சார்பாக அமையும் p, q வாயிலாக இதை எழுத முடியாது. எனினும் வரிசையை மாற்றுவதால் r_2 ல் ஏற்படும் மாற்றம் காரணி -1, என்பதால், வர்க்கமூலம் காண, நேர்ம வர்க்க மூலத்தைமட்டும் எடுத்துக்கொண்டால்,
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
1306 ஆம் ஆண்டு சகதை கானேட்டின் ஆட்சியாளரான துவா 1305 ஆம் ஆண்டின் மங்கோலிய தோல்வியை பழிதீர்க்க இந்தியாவிற்கு ஒரு படையை அனுப்பினார். படையெடுத்து வந்த ராணுவத்தில் கொபெக், இக்பால்மண்ட் மற்றும் தை-பு ஆகியவர்களால் தலைமை தாங்கப்பட்ட மூன்று பிரிவுகள் இருந்தன. அவர்களது முன்னேற்றத்தை தடுக்க தில்லி சுல்தானக ஆட்சியாளரான அலாவுதீன் கல்ஜி மாலிக் கபூர் தலைமையில் ஒரு படையை அனுப்பினார். மாலிக் கபூருக்கு துணையாக மாலிக் துக்ளக் போன்ற பிற தளபதிகள் இருந்தனர். இந்த யுத்தத்தில் தில்லி இராணுவம் தீர்க்கமான வெற்றியை பெற்றது. பல்லாயிரக்கணக்கான படையெடுப்பாளர்கள் கொல்லப்பட்டனர். கைது செய்யப்பட்டு மங்கோலியர்கள் தில்லிக்கு கொண்டுவரப்பட்டனர். அங்கு அவர்கள் கொல்லப்பட்டனர் அல்லது அடிமைகளாக விற்கப்பட்டனர்.
இருபடி வாய்பாடு
லாக்ரெஞ்சி கூறாக்கிகள் முறை
எனவே மூலங்கள்: இதுவே இருபடி வாய்ப்பாடு.
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
இந்த தோல்விக்கு பிறகு மங்கோலியர்கள் மீண்டும் தில்லி சுல்தானகத்தின் மீது அலாவுதீனின் ஆட்சியின்போது படையெடுக்கவில்லை. இந்த வெற்றியானது அலாவுதீனின் தளபதியான துக்ளக்கின் தைரியத்தை அதிகரித்தது. துக்ளக் தற்கால ஆப்கானிஸ்தானில் இருந்த மங்கோலிய பகுதிகள் மீது தண்டனை கொடுப்பதற்காக பல்வேறு தாக்குதல்களை நடத்தினார்.
இருபடி வாய்பாடு
லாக்ரெஞ்சி கூறாக்கிகள் முறை
கூறாக்கிகளைப் பின்வருமாறு கருதலாம்.
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
பின்புலம்
1306 ஆம் ஆண்டிற்கு முன்னர் நடு ஆசியாவின் மங்கோலிய சகதை கானேட்டின் ஆட்சியாளரான துவா இந்தியாவிற்கு பல்வேறு படைகளை தாக்குதல் நடத்த அனுப்பினார். இந்த படையெடுப்புகளுக்கு எதிராக பல்வேறு நடவடிக்கைகளை இந்தியாவின் தில்லி சுல்தானகத்தின் ஆட்சியாளரான அலாவுதீன் கல்ஜி எடுத்தார். 1305 ஆம் ஆண்டு அலாவுதீனின் படைகள் மங்கோலியர்களுக்கு கடும் தோல்வியைக் கொடுத்தன. இந்த யுத்தத்தில் 20,000 மங்கோலியர்கள் கொல்லப்பட்டனர். இந்த தோல்விக்கு பழி தீர்க்க துவா தனது தளபதி கொபெக் தலைமையில் இந்தியாவிற்கு ஒரு ராணுவத்தை அனுப்பினார்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
ஆயபகுமுறை வடிவவியலின் படி ஒரு இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையானது ஒரு பரவளைவைக் குறிக்கும். பரவளைவின் பொதுச் சமன்பாடு:
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
பின்புலம்
துவா கானின் தளபதியின் பெயர் பல்வேறுபட்ட வடிவங்களில் இந்திய பதிவுகளில் காணப்படுகிறது. அமீர் குஸ்ரா இந்த தளபதியை "கபக்" என்று அழைக்கிறார். ஜியாவுதீன் பரணி இந்த தளபதியை "குங்" என்று அழைக்கிறார். இசாமி இந்த தளபதியை "குபக்" என்று அழைக்கிறார். ரீன் கிரவுசெட் என்கிற வரலாற்றாய்வாளரின் கூற்றுப்படி இந்த தளபதி துவா கானின் மகனாகிய கெபெக் ஆவார். எனினும் கிஷோரி சரண் லால் என்பவர் இந்த கொபெக் வேறு ஒரு நபராக இருக்கலாம் என்று கருதுகிறார். ஏனெனில் இந்திய நூல்களின் படி இந்த தளபதி இந்தியாவில் கைது செய்யப்பட்டு கொல்லப்பட்டார்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
y =p(x) = y = ax² + bx + c
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
பின்புலம்
தில்லி சுல்தானகத்தின் மீது ஒரு பெரும் ராணுவத்துடன் கொபெக் படையெடுத்தார். இரவி ஆறு வரை முன்னேறினார். வரும் வழியில் இருந்த பகுதிகளை சூறையாடினார். இசாமி என்கிற வரலாற்றாய்வாளரின் கூற்றுப்படி மங்கோலிய இராணுவமானது 1,00,000 வீரர்களை கொண்டிருந்தது. ஆனால் இது ஒரு அப்பட்டமான மிகைப்படுத்தப்பட்ட எண்ணிக்கையாகும்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
p
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
கொபெக்கின் தோல்வி
படையெடுப்பாளர்களுடன் சண்டையிட்ட அலாவுதீன் தனது தளபதி மாலிக் கபூரின் தலைமையில் ஒரு படையை அனுப்பினார். மங்கோலியர்களை தோற்கடித்தால் தனது வீரர்களுக்கு ஒரு வருட சம்பளத்தை இலவசமாக கொடுப்பதாக அலாவுதீன் உறுதியளித்தார். மாலிக் கபூரின் உதவி தளபதிகளாக மாலிக் துக்ளக், சனா-இ-பர்கா மற்றும் மாலிக் ஆலம் ஆகியோர் சென்றனர்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
ஒரு இருபடிக்கோவை, a, b, c மூன்றும் மாறிலிக் கெழுக்கள். இக்கோவையின் மூலங்கள் கோவையின் பரவளைவானது
x
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
கொபெக்கின் தோல்வி
வேகமாகப் பயணம் மேற்கொண்டதன் மூலம் தில்லி இராணுவமானது அச்சுறுத்தலுக்கு உள்ளான பகுதியை சீக்கிரமே அடைந்தது. மங்கோலிய ஒற்றர்களை துக்ளக்கின் பிரிவு கண்டறிந்தது. துக்ளக் மாலிக் கபூருக்கு மங்கோலிய ராணுவம் இருந்த இடத்தைப் பற்றி தகவல் தெரிவித்தார். தில்லி ராணுவம் யுத்த களத்திற்கு சென்றது. இந்த இடமானது இரவி ஆற்றங்கரையில் நடைபெற்றதாக அமீர் குஸ்ரா குறிப்பிடுகிறார். ஜியாவுதீன் பரணி இந்த இடத்தை "கெகர்" என்று குறிப்பிடுகிறார். பீட்டர் ஜாக்சன் இந்த இடத்தை ககர் என்று குறிப்பிடுகிறார். இசாமி இந்த இடத்தை "ஹிந்த்-இ-அலி" என்று குறிப்பிடுகிறார். ஃபிரிஷ்டா இந்த இடத்தை "நிலப்" என்று குறிப்பிடுகிறார்.
இரண்டு ராணுவங்களும் ஒன்றுக்கொன்று எதிர்புறமாக நீண்ட நேரத்திற்கு நின்றன. யாரும் தாக்குதலை தொடங்க மனமின்றி இருந்தனர். கடைசியாக கொபெக் தாக்குதலை தொடங்கினார். மாலிக் கபூரின் வீரர்கள் சிதறினர். எனினும் மாலிக்கபூர் தனது வீரர்களை ஒன்றுபடுத்தி மங்கோலிய ராணுவத்தை தோற்கடித்தார். தில்லி வீரர்களால் கொல்லப்படும் நிலைக்கு வந்த கொபெக் கைது செய்யப்பட்டார்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
-அச்சைச் சந்திக்கும் புள்ளிகளைக் குறிக்கின்றன. மேலும் இருபடி வாய்ப்பாட்டை இரு உறுப்புகளாகக் பிரித்தெழுத:
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
மற்ற மங்கோலிய பிரிவுகள்
கொபெக்கின் பிரிவில் இருந்த சில வீரர்கள் இக்பால்மண்ட் மற்றும் தை-பு தலைமையிலான பிற மங்கோலிய பிரிவுகளில் சேர்ந்தனர். அவ்வீரர்கள் தில்லி ராணுவத்தால் துரத்தப்பட்டனர். இக்பால்மண்ட் மற்றும் தை-பு ஆகியோர் தங்களது படைகளுடன் தெற்கு திசையில் தற்கால ராஜஸ்தானில் உள்ள நகவூர் என்ற இடத்திற்கு சென்றனர். மாலிக் கபூர் மற்றும் மாலிக் துக்ளக்கால் தலைமை தாங்கப்பட்ட தில்லி இராணுவமானது அவர்கள் மீது திடீர் தாக்குதலை நடத்தியது. கொபெக்கின் தோல்வியைப் பற்றி கேட்டறிந்த இக்பால்மண்ட் மற்றும் தை-பு ஆகியோர் சிந்து ஆற்றை கடந்து தப்பி ஓடினர். அவர்களை துரத்திய தில்லி ராணுவம் பெரிய எண்ணிக்கையிலான மங்கோலியர்களை கொன்றது மற்றும் கைது செய்தது.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
x = −b⁄2a
என்ற கோடு பரவளைவின் சமச்சீர் அச்சுக்கோடாகவும்,
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
மற்ற மங்கோலிய பிரிவுகள்
அமீர் குஸ்ராவின் பதிவுகளின் படி கொபெக், இக்பால்மண்ட் மற்றும் தை-பு ஆகியோர் ஒரே படையெடுப்பின்போது இருந்த மூன்று வெவ்வேறு பிரிவுகளின் தளபதிகள் ஆவர். எனினும் பிற்காலத்தில் எழுதிய வரலாற்றாளரான ஜியாவுதீன் பரணியின் கூற்றுப்படி மூன்று வெவ்வேறு தளபதிகள் இந்தியா மீது மூன்று வெவ்வேறு தருணங்களில் படையெடுத்தனர். குங் (கொபெக்) என்ற தளபதி கெகர் என்ற இடத்தில் தோற்கடிக்கப்பட்டார். பின்னர் மற்றொரு மங்கோலிய இராணுவமானது பெயரிடப்படாத ஒரு தளபதியின் கீழ் சிவாலிக் பகுதியை சூறையாடியது. ஆனால் திரும்பும் வழியில் தோற்கடிக்கப்பட்டது. அந்த ராணுவம் பெயரிடப்படாத ஒரு ஆற்றின் கரையில் தோற்கடிக்கப்பட்டது. இக்பால்மண்ட் தலைமையிலான மூன்றாவது மங்கோலிய ராணுவம் அமீர் அலி என்று அழைக்கப்பட்ட இடத்தில் தோற்கடிக்கப்பட்டது. பிற்கால வரலாற்றாளர்களான நிஜாமுதீன் மற்றும் ஃபிரிஷ்டா ஆகியோர் பரணியின் கூற்றை பயன்படுத்த ஆரம்பித்தனர். உதாரணமாக ஃபிரிஷ்டாவின் கூற்றுப்படி கொபெக் மற்றும் இக்பால்மண்ட் ஆகியோர்களின் படையெடுப்புகள் இரண்டு வெவ்வேறு படையெடுப்புகள் ஆகும். மேலும் அவர் இக்பால்மண்ட், காசி மாலிக் துக்ளக் என்பவரால் தோற்கடிக்கப்பட்டார் என்று குறிப்பிட்டுள்ளார்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
√b2 − 4ac⁄2a
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
மற்ற மங்கோலிய பிரிவுகள்
வரலாற்றாளர் கிஷோர் சரண் லால் என்பவர் குஸ்ராவின் பதிவுகளை துல்லியமானவை என்று நம்புகிறார். ஏனெனில் அவர் அலாவுதீனின் வாழ்நாளின் போது இவற்றை எழுதினார். மேலும் லால், பரணியின் பதிவுகளை துல்லியமற்றவை என்று ஒதுக்குகிறார். ஏனெனில் அவரது பதிவுகள் பிற்காலத்தில் எழுதப்பட்டன. பரணி தான் கூறும் மூன்று வெவ்வேறு படையெடுப்புகளை பற்றி வருடம் மற்றும் தில்லியின் தளபதிகள் போன்ற தகவல்களை தனது நூல்களில் கொடுக்கவில்லை. மேலும் வரலாற்று ஆதாரங்கள் கொபெக்கின் படையெடுப்பு தான் அலாவுதீனின் ஆட்சியின்போது நடத்தப்பட்ட கடைசி மங்கோலிய படையெடுப்பு என்று நமக்கு உணர்த்துகின்றன. பரணியின் காலத்தில் வாழ்ந்த வரலாற்றாய்வாளரான இசாமி கொபெக்கின் படையெடுப்பிற்குப் பிறகு நடத்தப்பட்டதாக எந்த ஒரு மங்கோலிய படையெடுப்பையும் குறிப்பிடவில்லை. துவா கான் 1306-1307 இல் இறந்தார். அதன் பிறகு சில வருடங்களுக்கு இந்தியா மீது தாக்குதல் நடத்தக் கூடிய அளவிற்கு சகதை கானேடு வலிமையாக இல்லை. உண்மையில் அந்த வருடங்களில் அலாவுதீனின் ஆட்சிப் பகுதியான திபல்பூரின் ஆளுநர் சகதைப் பகுதியில் இருந்த காபூலை சூறையாடினர். இந்த ஆதாரங்கள் அனைத்தும் கொபெக்கின் தோல்விக்குப் பிறகு அலாவுதீனின் ஆட்சியின்போது மங்கோலியர்கள் இந்தியா மீது இரண்டு முறை படையெடுத்தனர் என்று கூறும் பரணியின் கூற்றின் மீது சந்தேகத்தை ஏற்படுத்துகின்றன.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
என்பது சமச்சீர் அச்சிலிருந்து ,
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
மற்ற மங்கோலிய பிரிவுகள்
வரலாற்றாளர் பீட்டர் ஜாக்சன் பரணி மற்றும் பிற பிற்கால வரலாற்றாளர்கள் குஸ்ராவின் பதிவுகளை தவறாக புரிந்து கொண்டனர் என்று நம்புகிறார்.
பின்விளைவுகள்
மங்கோலியர்கள் இந்தியா மீது படையெடுத்த போது இந்தியாவை வென்று இந்திய பகுதிகளில் குடும்பத்துடன் வாழவேண்டுமென்ற எண்ணத்தில் வந்தனர். எனவே தங்கள் வீட்டுப் பெண்கள் மற்றும் குழந்தைகளை தங்களுடன் கூட்டி வந்தனர். தில்லி சுல்தானாக இராணுவமானது பெண்கள் மற்றும் குழந்தைகளை தோற்கடிக்கப்பட்ட மங்கோலிய வீரர்களுடன் கைதிகளாக்கி தில்லிக்கு கொண்டு வந்தது.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
-அச்சைச் சந்திக்கும் புள்ளிகளமையும் தொலைவைக் காட்டுகின்றன. கூட்டல் குறி சமச்சீர் அச்சிலிருந்து வலப்புறத் தொலைவையும் கழித்தல் குறி இடப்புறத் தொலைவையும் தருகின்றன.
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
பின்விளைவுகள்
மங்கோலிய தளபதிகள் உட்பட பல்லாயிரக்கணக்கான மங்கோலியர்கள் கொல்லப்பட்டனர். இந்த யுத்தம் நடந்த காலத்தில் வாழ்ந்த பாரசீக வரலாற்றாளர் வசப் 60,000 மங்கோலியர்கள் கொல்லப்பட்டதாக கூறுகிறார். மேலும் அவர் தில்லியின் படவுன் கதவின் முன்னர் மங்கோலியர்களின் மண்டை ஓடுகளால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு கோபுரத்தை அலாவுதீன் கட்ட ஆணை இட்டதாக கூறுகிறார். எதிர்கால சந்ததியினருக்கு ஒரு எச்சரிக்கையாக இதை அலாவுதீன் செய்ததாக அவர் கூறுகிறார். ஜியாவுதீன் பரணி தனது தரிக்-இ-ஃபிருஸ் ஷாகி (1357) என்ற நூலில் அந்த கோபுரமானது தற்போதும் பார்க்கக்கூடிய வகையில் நின்று கொண்டிருப்பதாக குறிப்பிட்டுள்ளார்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
தொலைவைக் குறிக்கும் பகுதி பூச்சியமானால், சமச்சீர் அச்சின் மதிப்பு மட்டுமே ஒரேயொரு தீர்வாக அமையும். அதாவது
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
பின்விளைவுகள்
16ம் நூற்றாண்டு வரலாற்றாளர் ஃபிரிஷ்டாவின் கூற்றுப்படி மங்கோலிய முகமானது உண்மையில் 50,000-60,000 மக்களை கொண்டிருந்தது. ஆனால் அவர்களில் 3,000-4,000 க்கும் குறைவானவர்களே உயிர் பிழைத்தனர். தப்பிப் பிழைத்த ஆண்களை யானைகளால் மிதித்துக் கொல்ல அலாவுதீன் ஆணையிட்டார். பெண்கள் மற்றும் குழந்தைகள் தில்லி மற்றும் இந்தியாவின் பிற பகுதிகளில் விற்கப்பட்டனர்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
√b2 − 4ac = 0
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
பின்விளைவுகள்
அமீர் குஸ்ராவின் கூற்றுப்படி இந்த தோல்வியானது மங்கோலியர்களுக்கு மிகுந்த பயத்தை ஏற்படுத்தியது. எந்த அளவிற்கென்றால் அவர்கள் கஜினி மலைகளுக்கு பின்வாங்கும் அளவுக்கு அவர்களுக்கு பயத்தை கொடுத்தது. அலாவுதீன் ஆட்சியின்போது அவர்கள் மேலும் எந்தவொரு படையெடுப்பையும் இந்தியாவின் மீது நடத்தவில்லை. மற்றொருபுறம் அலாவுதீனின் திபல்பூர் பகுதியில் ஆளுநரான துக்ளக் மங்கோலியர்களுக்கு எதிராக ஆக்ரோஷமான கொள்கைகளைப் பின்பற்றினார். அடுத்த சில வருடங்களுக்கு துக்ளக் வருடாவருடம் காபூல், கஜினி, கந்தகார் மற்றும் கர்ம்சிர் ஆகிய மங்கோலிய எல்லைப்பகுதிகளில் அமைந்திருந்த பகுதிகளை சூறையாடினர். இப்பகுதிகளை சூறையாடிய அவர் அங்கு வாழ்ந்த குடிமக்களை கப்பம் கட்ட செய்தார். இவை அனைத்தையும் சகதை கானேட்டிடம் இருந்து எந்தவித எதிர்ப்பையும் பெறாமலேயே அவர் செய்தார். அமீர் குஸ்ரா தனது துக்ளக்-நாமா என்ற நூலில் துக்ளக்கின் 20 வெற்றிகளை குறிப்பிடுகிறார். அவற்றில் பெரும்பாலான வெற்றிகள் மங்கோலியர்களுக்கு எதிராக பெறப்பட்டவையாகும். பரணியும் ஒரு கட்டத்தில் லாகூரில் வரி வசூலிக்கும் உரிமையை பெற்றிருந்த துக்ளக் மங்கோலியர்களை 20 முறை தோற்கடித்தார் என்று குறிப்பிட்டுள்ளார். மொராக்கோ நாட்டைச் சேர்ந்த பயணியான இபின் பட்டுடா முல்தானில் உள்ள ஒரு மசூதியில் இருக்கும் கல்வெட்டு மங்கோலியர்களை 29 முறை துக்ளக் தோற்கடித்ததாக குறிப்பிட்டுள்ளது என்று எழுதியுள்ளார்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
அல்லது
மங்கோலியர்களின் இந்தியப் படையெடுப்பு (1306)
பின்விளைவுகள்
தில்லி தளபதியான ஹஜி பாதர் அலாவுதீனின் மகன் கிஷர் கானுக்கு எழுதிய தேதியிடப்படாத கடிதத்தில் அலாவுதீனின் ஆட்சியானது கஜினி வரை நீண்டிருந்ததாக குறிப்பிட்டுள்ளார். ஒரு குளிர் காலத்தில் கஜினிக்கு ஹஜி பாதரின் ராணுவம் வந்தபொழுது அந்நகர் மற்றும் அதனை சுற்றி இருந்த மங்கோலியர்கள் அலாவுதீனின் தலைமையை ஏற்றுக் கொண்டதாக கூறுகிறார். உள்ளூர் ஜமா மசூதியில் வெள்ளிக்கிழமை குத்பாவானது அலாவுதீனின் பெயரில் படிக்கபட்டதாக குறிப்பிட்டுள்ளார்.
இருபடி வாய்பாடு
வடிவவியல் பயன்பாடு
b2 − 4ac = 0
எனில் இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு ஒரேயொரு தீர்வு மட்டுமே உண்டு. அதாவது பரவளைவு
-அச்சை ஒரேயொரு புள்ளியில் மட்டுமே சந்திக்கும்.
√b2 − 4ac
என்பது இருபடிச் சமன்பாட்டின் தீர்வுகளின் "தன்மைகாட்டி" என அழைக்கப்படுகிறது. தன்மைகாட்டியின் மதிப்பு:
-அச்சை இரு புள்ளிகளில் சந்திக்கும்.
-அச்சை சந்திக்கும் மெய்யெண் மதிப்புகள் கிடையாது.
வரலாறு
இருபடிச் சமன்பாட்டுக்குத் தீர்வுகாணும் பண்டைய முறைகள் வடிவவியல் வழிமுறைகளாக இருந்தன. பாபிலோனியர்களிடம் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும் கணக்குகளாகக் குறைக்கக்கூடிய கணக்குகள் காணப்படுகின்றன. எகிப்திய பெர்லின் பாப்பிரசு மத்தியகால இராச்சிய காலத்தைச் சேர்ந்தது (கிமு 2050 - கிமு 1650). இதில் இரு உறுப்புகளைக் கொண்ட இருபடிச் சமன்பாட்டின் தீர்வு காணப்படுகிறது.
கிரேக்கக் கணிதவியலாளர் யூக்ளிடு (circa 300 BC) தனது எலிமென்ட்சு புத்தகம் 2 இல் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கு வடிவவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார். "கணிதக் கலையின் ஒன்பது அத்தியாயங்கள்" (The Nine Chapters on the Mathematical Art, கிமு 200) என்ற சீனப் படைப்பில் இருபடிச் சமன்பாடுகளின் விதிகள் உள்ளன. கிரேக்கக் கணிதவியலாளர் டையோபண்டசு தனது "அரித்மெட்டிக்கா"வில் (கிபி 250) யூக்ளிடின் வடிவவியல் இயற்கணித முறையைவிட இயற்கணிதத்தை ஒத்த வழிமுறையில் இருபடிச் சமன்பாட்டிற்குத் தீர்வு கண்டுள்ளார். அவரது முறையில் இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு இரு நேர்மத் தீர்வுகள் இருந்தபோதும் ஒரு தீர்வுதான் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
இந்தியக் கணிதவியலாளர் பிரம்பகுப்தரின் (கிபி 597–668) படைப்பான பிரம்மசுபுட்தசித்தாந்தம் (Brāhmasphuṭasiddhānta) கிபி 628 இல் வெளியிடப்பட்டது. இந்நூலில் இருபடி வாய்பாடு காணப்படுகிறது. ஆனால் குறியீடுகளுக்குப் பதிலாக சொற்களில் விளக்கப்பட்டுள்ளது.
ஒன்பதாம் நூற்றாண்டின் பாரசீகக் கணிதவியலாளர் முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி இருபடிச் சமன்பாட்டை இயற்கணித முறையில் தீர்வு கண்டுள்ளார். 1594 இல் சைமன் ஸ்டீவின் என்ற கணிதவியலாளர் இருபடி வாய்ப்பாட்டை முதலாவதாக அனைத்து வகைப்பாட்டுகளுடனும் கண்டுபிடித்தார். 1637 இல் ரெனே டேக்கார்ட் இருபடி வாய்பாட்டின் தற்போதைய வடிவில் சிறப்பு வகைகளுக்கான குறிப்புகளுடன் தனது புத்தகத்தில் (La Géométrie) வெளியிட்டார்.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:அடிப்படை இயற்கணிதம் பகுப்பு:சமன்பாடுகள்
நாகலிங்கம் (திரைப்படம்)
நாகலிங்கம் என்பது 2000 இல் வெளிவந்த தமிழ்த் திரைப்படமாகும். இத்திரைப்படத்தினை பாபு கணேஷ் திரைக்கதை எழுதி இயக்கியிருந்தார். அத்துடன் இப்படத்தில் நடித்தும், இசைத்தும், நடன ஆசிரியராகவும் பணியாற்றினார். இத்திரைப்படத்தில் ரவளி, நீனா மற்றும் பப்லு பிரித்திவிராஜ் ஆகியோர் முக்கிய கதாபாத்திரங்களில் நடித்திருக்கின்றனர். இத்திரைப்படம் 23 ஜூன், 2000 இல் வெளிவந்தது.
நாகலிங்கம் ஒரு பக்திப் படமாகும். இந்த திரைப்படம் வெளியிடுவதற்கு முன்னர் பத்திரிகைகளுக்கு அளிக்கப்பட்ட அறிக்கைக்காக புகழ்பெற்றது. திரைப்படத்தின் காட்சிகளுக்கு ஏற்ற வாசனை திரையரங்குகளில் வெளியாகும் என்றும், இவ்வாறு வெளியிடப்படும் முதல் தமிழ்ப் படம் இது என்று அதில் கூறப்பட்டிருந்தது. இந்த படம் 2000 ஜூனில் மோசமான விமர்சனங்களுடன் வெளியிடப்பட்டு, வணிக ரீதியாக தோல்வியடைந்தது.
ஆதாரங்கள்
பகுப்பு:இந்தியத் தமிழ்த் திரைப்படங்கள் பகுப்பு:2000 தமிழ்த் திரைப்படங்கள் பகுப்பு:இந்து பக்தி திரைப்படங்கள்
மஞ்சப்புத்தூர் மாரியம்மன் கோயில்
மஞ்சப்புத்தூர் மாரியம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டம், மஞ்சப்புத்தூர் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது. ஆடி மாதம் கூழ் வார்த்தல் முக்கிய திருவிழாவாக நடைபெறுகிறது.
நரியம்பள்ளி கோபாலகிருஷ்ணசாமி கோயில்
நரியம்பள்ளி கோபாலகிருஷ்ணசாமி கோயில் தமிழ்நாட்டில் திருப்பூர் மாவட்டம், நரியம்பள்ளி என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள பெருமாள் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பதினைந்தாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இங்குக் கோயில் கல்வெட்டு உள்ளது. இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. வழக்கு நிலுவையில் இருப்பதால் நடைமுறை நிருவாகியால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் பாஞ்சராத்திர முறைப்படி ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:திருப்பூர் மாவட்டத்திலுள்ள பெருமாள் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
மாமனந்தல் மாரியம்மன் கோயில்
மாமனந்தல் மாரியம்மன் கோயில் தமிழ்நாட்டில் கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டம், மாமனந்தல் என்னும் ஊரில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும்.
வரலாறு
இக்கோயில் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது.
கோயில் அமைப்பு
இக்கோயில் முதன்மைத் திருக்கோயில் என்ற வகைப்பாட்டில் இந்து அறநிலையத்துறையின் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது. பரம்பரை அல்லாத அறங்காவலர் அமைப்பால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது.
பூசைகள்
இக்கோயிலில் ஒருகாலப் பூசை நடக்கின்றது. ஆடி மாதம் கூழ் வார்த்தல் முக்கிய திருவிழாவாக நடைபெறுகிறது.
மேற்கோள்கள்
பகுப்பு:கள்ளக்குறிச்சி மாவட்டத்திலுள்ள அம்மன் கோயில்கள் பகுப்பு:சரி பார்க்க வேண்டிய தானியக்கக் கோயில் கட்டுரைகள்
வேலம்மாள் (தொலைக்காட்சித் தொடர்)
வேலம்மாள் என்பது 12 ஏப்ரல் 2021 ஆம் ஆண்டு முதல் விஜய் தொலைக்காட்சியில் திங்கள் முதல் வெள்ளி வரை மாலை 6 மணிக்கு ஒளிபரப்பான வரலாற்று நாடகத் தொடர் ஆகும். இது பதினேழாம் நூற்றாண்டில் தமிழ்நாட்டின் சிவகங்கைப் பகுதியின் இராணி மற்றும் பிரித்தானியக் கிழக்கிந்தியக் கம்பனிக்கு எதிராக ஆயுதம் ஏந்திப் போராடிய பெண் விடுதலைப் போராட்டத் தலையான இராணி வேலு நாச்சியார் என்பவரின் வாழ்க்கை வரலாற்றை மையமாக வைத்து 'சரவணன்' என்பவர் இயக்க பானிஜய் ஆசியா என்ற நிறுவனம் மூலம் 'தீபக் தர்' என்பவர் தயாரித்துள்ளார்.