cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Vushtrria
Historia
Gjatë Luftës së Parë Botërore, përkatësisht gjatë viteve 1915-1918, Vushtrria u pushtua nga Austro - Hungaria.
Në Luftën II Botërore (1941-1945), Vushtrria me rrethinat e saj i takonte zonës së pushtuar nga gjermanët. Më 21 nëntor 1944, në Vushtrri u vendos administrata komuniste jugosllave, kundër së cilës ishte e tërë popullata e saj.
Në mars 1989, dhuna shtetërore serbe e rrënoi Kushtetutën e Kosovës të vitit 1974. Sërish, kundër kësaj dhune u ngrit e tërë popullata, e cila rezultoi përfundimisht me luftën e armatosur të popullit të Kosovës kundër kësaj dhune shtetërore dhe gjenocidi, e organizuar nga Ushtria Çlirimtare e Kosovës (UÇK) dhe e ndihmuar nga ndërhyrja e forcave të NATO-s, (mars - qershor 1999), e cila i dha fund kësaj gjendjeje. Gjatë kësaj lufte, në Vushtrri dhe rrethinat e saj janë vrarë mbi 500 shqiptarë civilë dhe janë zhdukur mbi 100 të tjerë. Forcat e NATO-s hynë në Vushtrri më 16 qershor 1999.
Dita e çlirimit të Vushtrrisë është 17 qershori.
Gjeografia
Vushtrria gjendet në veri-lindje të Kosovës. Me një sipërfaqe gjithsej prej 345 km2, gjatësia e saj nga veriu në jug është 34 km dhe 23 km nga lindja në perëndim. Vushtrria është e rrethuar nga Mitrovica në veri, Podujeva në lindje, Obiliqi në jug, Gllogoci në jugperëndim dhe Ferizaji në perëndim. Komuna e Vushtrrisë ka 67 fshatra. Kjo zonë e mbuluar nga Vushtrria zë afërsisht 3.2% të territorit të përgjithshëm të Republikës së Kosovës. Vushtrria ka një pozitë shumë të favorshme gjeografike sepse shtrihet në pjesën veriore të "Rrafshit të Kosovës" (një nga dy njësitë e rrafshnalta rajonale të Kosovës), ku takoheshin rrugët e transportit të lashtë dhe mesjetar, të cilat kishin një rol të rëndësishëm në krijimin dhe zhvillimin e qytetit dhe rajonit. Dy rrugët antike më të rëndësishme në Kosovë ishin: rruga veri-lindore në jug-perëndim Naissus-Lissus (Nis-Lezhë) dhe rruga veri-perëndim në jug-lindje që lidhte Bosnjën dhe Maqedoninë e Veriut. Thuhet se këto dy rrugë kalonin nga Vushtrria, dhe kishin një ndikim të rëndësishëm në zhvillimin e rajonit të Mitrovicës. Sot autostrada Prishtinë-Mitrovicë kalon nëpër Vushtrri, dhe lidh rajonin verior të Kosovës me pjesën lindore dhe qendrore të vendit.
Topografia
Në përgjithësi, territori i Vushtrrisë është kodrinor. Pika më e ulët është 508 m mbi nivelin e detit, afër vendit ku lumi Smrekonica derdhet në lumin Sitnica. Pika më e lartë në territor është 1,380 m në majën "Maja e Zezë", në jug të fshatit Bare. Territoret e luginës rrethojnë lumin Sitnica, i cili kalon nga veriu në jug, duke arritur gjerësinë maksimale para se të bashkohet me lumin Llapi. Pjesa më kodrinore e komunës është kryesisht në anët lindore dhe perëndimore. Malet në Vushtrri janë në pjesën jugore të Kopaonikut dhe në anën lindore të Kukavicës. Malet e Qyqavicës shtrihen në anën perëndimore të qytetit, me një pikë më të lartë prej 1,091 m. Këto male janë një kufi natyror midis dy luginave të mëdha, të njohura si "Rrafshi i Kosovës" dhe "Fushëgropa e Drenicës".
Hidrografia
Lumi më i madh që derdhet në Vushtrri është Sitnica. Është lumi i dytë më i madh i pellgut natyror të Kosovës (2,912 km2), pas Drinit të Bardhë (4,313 km2). Sipas vëzhgimeve hidrometrike shumëvjeçare, Sitnica rrjedh me një shpejtësi prej përafërsisht 13.94 m3/s, ose 439.11 milion m³ ujë në vit. Lumi Sitnica mbledh lumenj më të vegjël si Llapi, Lumkuqi, Tërrstena, Banja e Gjytezës dhe disa rrjedha të tjera ujore që vijnë nga ana lindore e malit Çyçavica. Lumi Sitnica është në kategorinë e katërt të ndotjes, kategori kjo e cila përfshin lumenjtë më të ndotur në Kosovë. Përveç ndotjes kimike, lumi Sitnica është i kontaminuar edhe nga fenoli, uji industrial dhe urban i KEDS-it.
Në qytet kalon edhe lumi Tërrstena; burimi i tij ndodhet në jugperëndim të maleve të Kopaonikut. Vushtrria furnizohet me ujë nga hidrosistemi “Ibër-Lepenc”. Rreth 84% e familjeve që banojnë në Vushtrri janë të lidhura me ujësjellësin publik në krahasim me mesataren e ekonomive familjare të Kosovës prej 60%. Familjet e mbetura kanë qasje në ujë të pijshëm të sigurt përmes çezmave publike (1%), puseve të mbrojtura (1%) dhe burimeve të mbrojtura (3%), ndërsa 4% përdorin ujë në shishe. Tetë për qind e familjeve në Vushtrri (krahasuar me mesataren e Kosovës prej 9%) nuk kanë qasje në ujë të pijshëm të sigurt pasi e marrin atë nga puset e gypeve.
parapamje|700px|qendër|Vushtrria, pamje nga [[Bukoshi]]
Ekonomia
parapamje|Vushtrria njihet si një prej qyteteve të prodhimit të  patates Degët kryesore të veprimtarisë ekonomike në Vushtrri gjatë viteve 1918 - 1941 kanë qenë: bujqësia, blegtoria, zejtaria, tregtia etj. Në bazë të regjistrimit të vitit 1928, në Vushtrri janë prodhuar-grumbulluar rreth 300 deri 400 vagonë drithë. Ndërkaq janë prodhuar 5.500 dema dhe buaj për therje, 6.000 dhi për lesh dhe 1500 kg djathë dhe kaçkavall. Në Vushtrri ishte e zhvilluar edhe zejtaria. Kishte kryesisht lëkurëpunues, metalpërpunues, pëlhurëpunues, etj.
Sa i përket industrisë, Vushtrria kishte 5 mini-elektrana të lëshuara më 1929 dhe një sharrë druri me rrymë. Është interesante të theksohet se në vitin 1922, në Vushtrri u themelua Banka Kreditore e Vushtrrisë. Në vitin 1921, vetëm qyteti i Vushtrrisë (pa fshatrat) kishte 4.667 ose 940 shtëpi.
Gjatë viteve '70-të, pati disa lëvizje pozitive për sa i përket zhvillimit ekonomik, kur u ngritën disa kapacitete industriale, siç ishin: fabrika e llamarinës së zinkuar, fabrika e konfeksionit, ajo e bojërave dhe ilaçeve, etj. Në këtë periudhë funksiononin edhe tri ndërmarrje publike, si dhe një ndërtimore. Gjatë kësaj periudhe u vu në funksion edhe sistemi i ujitjes, i cili ishte përparësi e madhe për fermerët lokal. Më 1976 u aplikua masa e grupëzimit të tokave, që intensifikoi zhvillimin e bujqësisë së kësaj treve.
Ekonomia e Vushtrrisë u riaktivizua pas luftës, por në shkallë shumë të ulët. Sektori privat është bartësi kryesor i zhvillimit ekonomik. Gjithsej biznese të regjistruara në komunë janë 1739, ku dominojnë ndërmarrjet tregtare.
Tradicionalisht, sektorët më të zhvilluar janë:
Industria pas konfliktit të fundit ka shënuar rënie të dukshme dhe kapacitetet e saj funksionojnë vetëm në masën 20%. Në bujqësi, shumica e tokave janë të pjerrëta, nga të cilat shumë janë të zhveshura, kurse të tjerat shfrytëzohen për kullota dhe prodhimtari bujqësore. Vushtrria është prodhuesi më i madh i patates në Kosovë. Është në fazën përfundimtare vendosja e pajisjeve në fabrikën e re (të parë) të përpunimit të patates, e cila fillon me prodhim në fillim të muajit shkurt. Vushtrria posedon një tokë tejet cilësore, me rreth 15.879 ha, nga të cilët rreth 7000 ha janë nën sistemin e ujitjes.
Sektori i shërbimeve kryesisht përfaqësohet me dyqanet për riparimin e automjeteve, sallonet e bukurisë dhe rrobaqepësisë dhe me disa ndërmarrje ndërtimore. Këto shërbime mbulohen 85% nga sektori privat, ndërsa shërbimet publike dhe industriale ofrohen nga ndërmarrjet publike komunale, që janë në pronësi të shtetit dhe të cilat nuk arrijnë të plotësojnë më shumë se 50% të nevojave.
Kontrolli i fortë nga niveli qendror i shpenzimit të mjeteve buxhetore si dhe buxheti i dobët komunal janë faktorët kryesorë që përkufizojnë zhvillimin e ngadalshëm të ekonomisë së komunës me rrethinë. Për vitin 2003 janë aprovuar vetëm 4.800.000 € mjete buxhetore, duke përfshirë edhe të ardhurat private, me këtë strukturë: 40% për zhvillim ekonomik, 25% për çështje sociale dhe 35% mbrojtje mjedisi.
Zona ka potenciale natyrore që ofrojnë mundësi për turizëm: në anën perëndimore shtrihen malet e Qyqavicës, kurse në anën lindore malet e Shalës.
Ekzistojnë pasuri natyrore sipërfaqësore dhe nën sipërfaqësore, nga të cilat momentalisht shfrytëzohen guroret dhe thëngjilli. Ndërkaq, magneziti dhe burimet termale nuk shfrytëzohen akoma.
Papunësia dhe punësimi i pjesshëm është rreth 40%, me shkallën më të lartë në vendet rurale. Shkallë e lartë e papunësisë ekziston gjithashtu edhe tek femrat, të rinjtë dhe inxhinierët.
Demografia
Komuna e Vushtrrisë ka 67 fshatra. Numri i përgjithshëm i banorëve të komunës është 69.870. Përafërsisht 25,000 njerëz jetojnë në zonat urbane, ndërsa 45,000 jetojnë në zonat rurale. Dendësia e popullsisë është 202 njerëz/km2. Vushtrria ka popullatë të re, nivel të lartë të natalitetit dhe migrim lokal, rajonal dhe të jashtëm.
Grupet etnike
Përbërja etnike e komunës:
Kultura
200px|right Para masave të dhunshme serbe të viteve 1990-1999, komuna e Vushtrisë ka pasur 9 biblioteka publike me 77.284 libra. Biblioteka kryesore ka pasur 34.049 libra, ndërsa degët në Maxhunaj, Dumnicë, Samadrexhë, Pantinë, Strofc, Duboc, Smrekonicë dhe Prelluzhë kanë pasur 43.235 libra. Lufta e Kosovës ka goditur bibliotekat e këtij qyteti.
Dy biblioteka, në Strofc dhe Duboc u dogjën nga zjarri i dorës serbe, ndërsa bibliotekat e Smrekonicës dhe të Prelluzhës kanë qenë dëmtuar. Në këtë komunë janë zhdukur 38.564 libra dhe inventari.
Jeta kulturore në Vushtrri është e begatë. Më herët ishte hapur edhe shoqata kulturore "Vicianum", e cila kishte hapur shkollën me drejtime të ndryshme, duke filluar nga drejtimi për vallëzim, këndim e deri tek drejtimi për aktrim. Sukseset e tyre, nxënësit e kësaj shkolle i prezantojnë në festivale dhe gara të organizuara nga vetë shoqata, drejtor i së cilës është z. Qamil Sahiti.
Po kështu, në qytetin e Vushtrrisë ushtrojnë veprimtarinë e tyre edhe disa shoqëri tjera kulturore, si ajo e Ansamblit të valleve pranë Shtëpisë së Kulturës në Vushtrri, OJQ-ja "Kultstudio", Shoqata kulturore turko-shqiptare nga Vushtrria "Çeshme", ansambli nga Shtruhera "Bahri Kuçi", dhe disa shoqata të tjera nga qyteti i Vushtrrisë. Për adhuruesit e teatrit përkujdesen aktorët e teatrit të qytetit "HASAN PRISHTINA".
Aktivitet me rëndësi në qytetin e Vushtrrisë është edhe Takimi i Poeteve Shqiptare në Vushtrri, i cili ka karakter garues; ai ka filluar të mbahet që nga viti 1976 dhe është mbajtur vazhdimisht, me përjashtim të vitit 1981 dhe viteve të luftës së fundit në Kosovë.
Disa nga monumentet e trashëgimisë kulturore në Vushtrri, që mbartin vlera arkitektonike dhe që përbëjnë thesarin e trashëgimisë kulturore të Vushtrrisë por edhe të Kosovës, janë: Kështjella e qytetit, Hamami i qytetit, Çeshmja, Ura e gurit, Xhamia e Çarshisë, Xhamia Gazi Ali Beg, Xhamia Karamanli, Teqeja, varreza të ndryshme, shumë objekte të tjera banimi, si dhe komplekse të ndërtesave dhe dyqaneve të vjetra.
Gremniku
Gremnik është një vendbanim në komunën e Klinës, Kosovë. Pas vitit 1999 fshati është i njohur edhe me emrin Shkrepor.
PPSH Dokumenta kryesore VI
Dokumenta kryesore të PPSH - Vëllimi VI (1971 - 1975) Shtypur: Kombinati Poligrafik, Shtypshkronja "Mihal Duri" — Tiranë, 1978. Faqet e librit 519.
Përmbajtja e librit: - Parathënie
- Letër e KQ të PPSH mbi nevojën e një kthese rrënjësore në përsosjen e organizimit dhe forcimin e disiplinës së punës në bujqësi
- Vendim i Plenumit të KQ të PPSH mbi thirrjen e Kongresit të 6 të PPSH
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH "Mbi zhvillimin e mëtejshëm të punës kërkimore - shkencore"
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH "Mbi disa masa për ngushtimin e mëtejshëm të dallimeve midis fshatit e qytetit dhe për të shpejtuar ngritjen e mëtejshme të mirëqenies së fshatarësisë kooperativiste nëpërmjet përmirësimit..."
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH "Mbi disa masa për zbatimin e drejtë të normave kolektive në bujqësi"
- Konkluzione nga mbledhja e Plenumit të 12-të të KQ të PPSH "Mbi masat për përsosjen e mëtejshme të përgatitjes e të gatishmërisë luftarake të ushtrisë dhe forcave vullnetare të vetëmbrojtjes popullore" - Vendim i KQ të PPSH dhe i Këshillit të Ministrave të RPSH mbi vendosjen e pensioneve për anëtarët e kooperativave bujqësore
- Vendim i KQ të PPSH dhe i Këshillit të Ministrave të RPSH mbi faljen e kredive që u janë dhënë kooperativave bujqësore për elektrifikimin e krejt fshatrave të vendit
- Raport i mbajtur në Kongresin e 6-të të PPSH nga sekretari i parë i KQ të PPSH shoku Enver Hoxha "Mbi veprimtarinë e KQ të PPSH" (I-II) - Raport i mbajtur në Kongresin e 6-të të PPSH nga sekretari i parë i KQ të PPSH shoku Enver Hoxha "Mbi veprimtarinë e KQ të PPSH" (III-VI) - Rezolutë e Kongresit të 6-të të PPSH në përkrahje të luftës çlirimtare të popullit vietnamez
- Direktivat e Kongresit të 6-të të PPSH mbi planin e pestë pesëvjeçar të zhvillimit të ekonomisë dhe të kulturës të RPSH për vitet 1971-1975
- Procesverbal i mbledhjes së Plenumit të 1-rë të KQ të PPSH
- Mesazh i KQ të PPSH me rastin e 30-vjetorit të themelimit të BRPSH
Trifon Ziu
Trifon Simon Ziu, Qytetar Nderi i Kuçovës. U lind më 10 janar 1935 në Poshnje të rrethit të Beratit në një familje naftëtarësh. Edhe pse i vogël në moshë, e pat ndjerë erën e barutit. Mbas çlirimit punoi në detyra me përgjegjësi, deri drejtor në Ndërmarrjen Energjitike, kryetar i Komitetit Ekzekutiv dhe, në dy legjislatura, qe zgjedhur deputet i Kuvendit Popullor. Deri në fund mbeti një pasardhës aktiv i veteranëve të LANÇ.
Xhoni Alderman
Xhoni Alderman (ang. John Alderman)  ishte, indian që lutej, i cili në vitin 1676 vrau udhëheqësin rebel të amerikanëve vendas, Metacomet, i cili po merrte pjesë në një ekspeditë ndëshkuese të udhëhequr nga Kapiteni Benjamin Çërç.
Si një shpërblim, për këtë vepër, Alderman pranoi kokën dhe një dorë të Mbretit Filip. Kokën më vonë i shiti Kolonisë së Plejmuthit për 30 Shilinga e që ishte shkallë standarde për kokë indiani në kohën e Luftës së Mbretit Filip. Koka u vendos një shtizë mbi Kodrën e Varrimit në Plejmuth ku dhe qëndroi njëzet vitet e ardhshme.
Oktisi
Oktis, (Октиси/Oktisi) është fshat në komunën e Strugës, Maqedoni.
Demografia
Oktisi është një fshat i madh në Komunën e Strugës i cili sipas vitit 2002 ka 2479 banorë,ka një popullsi të përzier ku turqit, maqedonasit, shqiptarët etj. jetojnë në fshat por shumica e turqve të rexhistruar flasin edhe gjuhën shqipe.
Harderwijk
Harderwijk është një komunë në provincën Gelderland në Holandë me sipërfaqe 48.27 km² dhe popullsi 45025 banorë. Harderwijk është kryeqendra e komunës.
Kantoni Muzillac
Kantoni Muzillac (frëngjisht: Canton de Muzillac) është një kanton në departamentin Morbihan, rajonin Région Bretagne në Francë. Kryeqëndra e kantonit është Muzillac. Ka sipërfaqe km2 dhe popullsi 10511 banorë.
Përbërja aktuale
Kantoni Muzillac aktualisht përbëhet nga 7 komuna.
PPSH Dokumenta kryesore VI
- Raport i Byrosë Politike të KQ të PPSH "Të mobilizohemi me të gjitha forcat për të përgjithësuar sistematikisht eksperiencën e përparuar në frontin e prodhimit bujqësor" - Vendim i Plenumit të KQ të PPSH "Mbi krijimin e Akademisë së Shkencave të RP të Shqipërisë"
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi organizimin më të mirë të informimit të masave të popullit për veprimtarinë dhe vendimet e organeve shtetërore të zgjedhura
- Vendim i Sekretariatit të KQ të PPSH mbi forcimin e gjithanshëm të masave tekniko-organizative për sigurimin teknik dhe parandalimin e aksidenteve në punë
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH "Mbi gjendjen dhe masat që duhen marrë për zhvillimin e mëtejshëm të peshkimit"
- Konkluzione të Sekretariatit të KQ të PPSH "Mbi disa probleme të punës ideopolitike dhe kulturore në ushtri"
- Protokoll i Sekretariatit të KQ të PPSH mbi punën e organizatave të partisë për edukimin masiv agrozooteknik të kooperativistëve
- Raport i Byrosë Politike të KQ të PPSH "Mbi plotësimin e planit të vitit 1972, detyrat kryesore për vitin 1973 dhe disa probleme për përsosjen e mëtejshme të drejtimit të ekonomisë"
- Protokoll i Byrosë Politike të KQ të PPSH "Mbi kriteret themelore të kualifikimit dhe të sigurimit të kuadrit në shkollat e larta dhe në institucionet shkencore"
- Raport i mbajtur nga sekretari i parë i KQ të PPSH, shoku Enver Hoxha, "Të thellojmë luftën ideologjike kundër shfaqjeve të huaja e qëndrimeve liberale ndaj tyre" - Nga përshëndetja e sekretarit të parë të KQ të PPSH ... shokut Enver Hoxha drejtuar ushtarëve dhe oficerëve me rastin e 30-vjetorit të themelimit të Ushtrisë Popullore
- Nga protokolli i Byrosë Politike të KQ të PPSH lidhur me studimin "Rreth drejtimeve ku mund të përsoset më tej përdorimi i disa levave ekonomike për forcimin e hozrashotit"
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi punën për edukimin marksist-leninist të komunistëve
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi disa probleme të përsosjes së organizimit socialist të punës e të shpërblimit të saj
- Protokoll i sekretariatit të KQ të PPSH mbi rolin udhëheqës të organizatave -bazë dhe të byrove të kooperativave bujqësore të...
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi disa masa për zhvillimin e shpejtë të zonave kodrinore-malore
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi planin e zhvillimit të ekonomisë dhe të kulturës në RPSH për vitin 1975
- Rezolucione të Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi punën që bëhet dhe problemet që dalin për edukimin ideopolitik dhe etiko-moral të rinisë në...
- Protokoll i Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi kursimin e fuqisë punë-tore në miniera, në ndërmarrjet e shfrytëzimit të pyjeve dhe në ndërtim
- Konkluzione të Sekretariatit të KQ të PPSH "Mbi masat për zbatimin e detyrave të Plenumit të 11-të të KQ të partisë dhe mbrojtjen e shëndetit të fëmijëve"
- Vendim i Byrosë Politike të KQ të PPSH mbi disa masa për luftën kundër burokratizmit, veçanërisht për thjeshtimin e organikave
- Protokoll i sekretariatit të KQ të PPSH mbi ngritjen e mëtejshme të nivelit ideopolitik të gazetave lokale dhe drejtimin e tyre nga komitetet e partisë të rretheve
- Raport mbi projektin e Kushtetutës së re
- Vendim i Plenumit të KQ të PPSH "Mbi hartimin e Kushtetutës së re"
- Orientime të Byrosë Politike të KQ të PPSH "Mbi organizimin e ndihmës me forca pune nga qyteti për kooperativat dhe për ndërmarrjet bujqësore"
- Treguesi i lëndës
Teoria e numrave
parapamje|Kjo spirale Ulam shërben për ta ilustruar Teorinë e numrave Teoria e numrave është një ndër disiplinat më të aplikuara në matematikë. Ashtu si edhe shumë degë tjera të matematikes, teoria e numrave gjenë zbatim në jetën e përditshme, përshembull në shkenca kompjuterike dhe në kriptografi. Objektiv kryesor i teorisë së numrave është studimi i numrave të plotë më saktësisht studimin e numrave natyror dhe vetitë e tyre si dhe mardheniet që i posedojnë ato. Kjo disipline është mjaftë e gjerë prandaj edhe për studim më të leht ndahet në tre drejtime të tjera të cilat e marrin emrin e tyre varësisht nga instrumentet e matematike të cilat i përdorin:
1989 në film
1970ën në film | 1980ën në film | 1990ën në film
Teoria e numrave
Teoria Klasike e Numrave e cila përdor metoda krejtësisht të pastra teorike numerike.
1989 në film
1987 në film | 1988 në film | 1989 në film | 1990 në film | 1991 në film
Teoria e numrave
Teoria Analitike e Numrave e cila operon me metodat bazë të analizës matematike e veçanërisht me metodat bazë të funksioneve komplekse.
1989 në film
Viti 1989 | 1989 në televizion
Teoria e numrave
Teoria Algjebrike e Numrave e cila operon me metoda totalisht algjebrike dhe veçanërisht me konceptin e idealeve dhe fushave algjebrike.
Teoria Gjeometrike e Numrave është pjesa e teorisë së numrave e cila përdor gjeometrinë për studimin e numrave algjebrikë.
Disa koncepte kryesore të Teorisë së numrave janë studimi i numrave të thjeshtë, plotpjestueshmëria, rrënjet primitive, format kuadratike, ekuacionet e diofantit, thyesat e vazhdueshme, implementimi i saj në shkencat e tjera, etj.
Një fakt interesant: me anë të thyesave të vazhdueshme është vërtetuar se pianoja nuk mund të akordohet në menyrë perfekte.
Plotpjestueshmëria dhe pjestimi me mbetje
Nga pjestimi i një numri të plotë me një numër të plotë pozitiv mund të përfitojmë dy numra: herësin dhe mbetjen. Puna me këta numra na dërgon tek një term i rëndësishëm tek aritmetika modulare, e cila luan një rol të rëndësishëm në matematikë dhe që gjen zbatim edhe në gjithë shkencën kompjuterike. Disa aplikime të rëndësishme të aritmetikës modulare janë:  gjenerimi i numrave pseudorandom, caktimi i vendndodhjeve të kujtesës së kompjuterit për skedarët, ndërtimi i shifrave kontrolluese dhe enkriptimi i mesazheve.
Pjestimi
Përkufizim: Nëse a dhe b janë numra të plotë me a ≠ 0, themi se a plotpjestohet nga b nëse ka një numër të plotë c të tillë që b = ac (ose ekuivalente, nëse b a janë numra të plotë). Kur a pjesëton b, themi se a është një faktor ose pjesëtues i b, dhe se b është një shumëfish i a. Shënimi a ∣ b tregon se a plotjestohet me b. Ne shkruajmë a̸ | b kur a nuk e plotpjeston b.
Shënim: a ∣ b mund të shprehim duke përdorur kuantifikatorët si ∃c(ac = b).
= Aritmetika modulare = Në matematikë, aritmetika modulare është një sistem aritmetik për numra të plotë, ku numrat "mbështjellen" kur arrijnë një vlerë të caktuar, të quajtur modul. Qasja moderne ndaj aritmetikës modulare u zhvillua nga Carl Friedrich Gauss në librin e tij Disquisitiones Arithmeticae, botuar në 1801.
Përkufizim: Nëse a dhe b janë numra të plotë dhe m është një numër i plotë pozitiv, atëherë a është kongruent me b modul m. Ne përdorim shënimin a ≡ b (mod m) për të treguar se a është kongruente me b modulin m. Themi se a ≡ b (mod m) është një kongruencë dhe se m është moduli i saj (moduli shumës). Nëse a dhe b nuk janë kongruentë të modulit m, shkruajmë a ≢ b (mod m).
Bashkësia e të gjithë numrave të plotë kongruentë me një numër të plotë një modul m quhet klasa e kongruencës së një moduli m parapamje|286x286px|Shembull i modulit përmes dy sistemeve të ndryshme të paraqitjes së orës Duhet të kemi shumë kujdes kur të jemi duke punuar me kongruencat. Disa veti që mund të presim të jenë të vërteta nuk janë të vlefshme. Për shembull, nëse ac ≡ bc (mod m), kongruenca a ≡ b (mod m) mund të jetë e rreme. Në mënyrë të ngjashme, nëse a ≡ b (mod m) dhe c ≡ d (mod m), kongruenca ac ≡ bd (mod m) mund të jetë e pavlefshme.
Moduli aritmetik m
Le të përcaktojmë veprime aritmetike në Zm, bashkësinë e numrave të plotë jonegativë më të vegjël se m, pra bashkësinë {0, 1, …, m − 1}. Në veçanti, ne përcaktojmë mbledhjen e këtyre numrave të plotë, të shënuar me +m me a +mb = (a + b) mod m, ku mbledhja në anën e djathtë të këtij ekuacioni është mbledhja e zakonshme e numrave të plotë, dhe ne përcaktojmë shumëzimin e këtyre numrave të plotë, të shënuar me ⋅m me një a ⋅mb = (a ⋅ b) mod m, ku shumëzimi në anën e djathtë të këtij ekuacioni është shumëzimi i zakonshëm i numrave të plotë. Veprimet +m dhe ⋅m quhen moduli m i mbledhjes dhe shumëzimit dhe kur përdorim këto veprime, thuhet se bëjmë modulin aritmetik m.
Veprimet +m dhe ⋅m plotësojnë shumicën e vetive të mbledhjes dhe shumëzimit të zakonshëm të numrave të plotë. Në veçanti mund të themi se ato plotësojnë këto veti:
Mbylljes Nëse a dhe b i përkasin Zm, atëherë a +m b dhe a ⋅m b i përkasin Zm.
Asociative Nëse a, b dhe c i përkasin Zm, atëherë (a +mb) +mc = a +m(b +mc) dhe (a ⋅mb) ⋅mc = a ⋅m(b ⋅mc).
Komutative Nëse a dhe b i përkasin Zm, atëherë a +mb = b +ma dhe a ⋅mb = b ⋅ma. Elementet e identitetit Elementet 0 dhe 1 janë përkatësisht elementë identifikues për modulin m të mbledhjes dhe shumëzimit. Kjo do të thotë, nëse a i përket Zm, atëherë a +m 0 = 0 +ma = a dhe a ⋅m1 = 1 ⋅ma = a.
Inverse Nëse a ≠ 0 i takon Zm, atëherë m − a është një invers aditiv i një moduli m dhe 0 është inversi i tij shtesë. Kjo do të thotë, a +m(m − a) = 0 dhe 0 +m0 = 0.
Distributive (Shpërndarjes) Nëse a, b dhe c i përkasin Zm, atëherë a ⋅m(b +mc) = (a ⋅mb) +m(a ⋅mc) dhe (a +mb) ⋅mc = (a ⋅mc) +m(b ⋅mc).
Këto veti rrjedhin nga vetitë që kemi zhvilluar për kongruencat dhe mbetjet modulo m, së bashku me vetitë e numrave të plotë. Vini re se ne kemi renditur vetinë që çdo element i Zm-së ka një inverse shtesë, por nuk është përfshirë asnjë veti analoge për inverset shumëzuese. Kjo ndodh sepse inverset shumëzuese nuk ekzistojnë gjithmonë modulo m. Për shembull, nuk ka invers shumëzues të 2 modulit 6.
Shënim: Për shkak se Zm me veprimet e modulit të mbledhjes dhe shumëzimit i plotëson vetitë e listuara, Zm me mbledhje modulare thuhet se është një grup komutativ dhe Zm me të dyja këto operacione thuhet se është një unazë komutative.
Shënim: Bashkësia e numrave të plotë me mbledhje dhe shumëzim të zakonshëm formon gjithashtu një unazë komutative.
Përfaqësimi i numrave të plotë
Në jetën e përditshme ne përdorim sistemin dhjetor për të shprehur numrat e plotë. Në sistem dhjetor, një numër i plotë n shkruhet si një shumë e formës ak10k + ak−110(k−1) + ⋯ + a110 + a0, ku aj është një numër i plotë me 0 ≤ aj ≤ 9 për j = 0, 1, …, k. Për shembull, 762 përdoret për të treguar 7 ⋅ 102 + 6 ⋅ 10 + 2. Megjithatë, shpesh her mund të vërejmë që përdorimi i bazave të tjera mund të jetë më i përshtatshëm. Shkembulli konkret, kompjuterët zakonisht përdorin sistemin binar (me bazë 2) kur kryejnë aritmetikë, dhe sistemi oktal (baza 8) ose heksadecimal (baza 16) kur shprehen karaktere, si shkronja ose shifra. Ne mund të përdorim çdo numër të plotë më të madh se 1 si bazë kur shprehim numra të plotë.
Sistemi Binar Zgjedhja e 2 si bazë jep sistem binarë të numrave të plotë. Në sistemin binar, çdo shifër është ose 0 ose 1. Me fjalë të tjera, sistemi binar i një numri të plotë është vetëm një varg bitësh. Sistemet binare (dhe sistemet përkatëse që janë variante të sistemeve binare) përdoren nga kompjuterët për të përfaqësuar dhe bërë aritmetikë me numra të plotë.
Sistemi Oktal dhe Heksadecimal Ndër bazat më të rëndësishme në shkencën kompjuterike janë baza 2, baza 8 dhe baza 16. Sistemi me bazë 8 quhet sistem oktal dhe sistem me bazë 16 janë sistemet heksadecimale.
Konvertimi i bazave Për të bërë konvertimin nga një bazë në tjetrën kemi një algoritëm për ndërtimin e sistemit të bazës b të një numri të plotë n. Së pari, pjesëtoni n me b për të marrë një herës dhe mbetje, d.m.th.
n = bq0 + a0, 0 ≤ a0 < b.
q0 = bq1 + a1, 0 ≤ a1 < b.
Shohim se a1 është shifra e dytë nga e djathta në sistemin e bazës b të n. Vazhdojmë këtë proces, duke pjesëtuar në mënyrë të njëpasnjëshme herësin me b, duke marrë shifra shtesë të bazës b si mbetje. Ky proces përfundon kur marrim një herës të barabartë me zero. Ai prodhon shifrat e bazës b të n nga e djathta në të majtë.
Numrat e thjeshtë dhe pjestuesi më i madh i përbashkët
Çdo numër i plotë më i madh se 1 është i pjesëtueshëm me të paktën dy numra të plotë, sepse një numër i plotë pozitiv është i pjesëtueshëm me 1 dhe me vetveten. Numrat e plotë pozitivë që kanë saktësisht dy faktorë të ndryshëm të numrave të plotë pozitivë quhen numra të thjeshtë.
Shënim: Numri i plotë 1 nuk është i thjeshtë, sepse ka vetëm një faktor pozitiv. Gjithashtu se një numër i plotë n është i përbërë nëse dhe vetëm nëse ekziston një numër i plotë a i tillë që a ∣ n dhe
1 < a < n.
Teorema themelore e aritmetikës :Çdo numër i plotë më i madh se 1 mund të shkruhet në mënyrë unike si një i thjeshtë ose si prodhim i dy ose më shumë numrave të thjeshtë, ku faktorët kryesorë shkruhen në rend të madhësisë që nuk zvogëlohet.
Pjestuesi me i madh i perbashket
Përkufizim: Le të jenë a dhe b numra të plotë, jo zero. Numri më i madh i plotë d i tillë që d ∣ a dhe d ∣ b quhet pjesëtuesi më i madh i përbashkët i a dhe b. Pjesëtuesi më i madh i përbashkët i a dhe b shënohet me gcd(a, b).
Numrat e plotë a1, a2, …, an janë në çift relativisht të thjeshtë nëse gcd(ai , aj ) = 1 sa herë që 1 ≤ i < j ≤ n.
Përkufizimi 4 Shumëfishi më i vogël i përbashkët i numrave të plotë pozitiv a dhe b është numri i plotë pozitiv më i vogël që është i pjestueshëm me a dhe b. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a dhe b shënohet me lcm(a, b). Shumëfishi më i vogël i përbashkët ekziston sepse grupi i numrave të plotë të pjesëtueshëm me a dhe b nuk është bosh, dhe çdo grup jobosh i numrave të plotë pozitivë ka një element më të vogël.
Kongruenca
Një kongruencë e formës ax ≡ b (mod m), ku m është një numër i plotë pozitiv, a dhe b janë numra të plotë dhe x është një ndryshore, quhet kongruencë lineare.
ax ≡ b (mod m)
si mund t'i gjejmë të gjithë numrat e plotë x që plotësojnë këtë kongruencë? Një metodë përdor një numër të plotë a(kongruente) të tillë që āa ≡ 1 (mod m), nëse ekziston një numër i tillë i plotë. Një numër i tillë i plotë ā thuhet se është një invers i një moduli m.
Teorem: Nëse a dhe m janë numra të plotë relativisht të thjeshtë dhe m > 1, atëherë ekziston një invers i një moduli m. Për më tepër, ky invers është unik modulo m. (Kjo do të thotë, ekziston një numër i plotë unik pozitiv a më i vogël se m që është një invers i një moduli m dhe çdo invers tjetër i një moduli m është në përputhje me një modul m.)
Historiku
parapamje|Tableti Plimpton 322 Teoria e numrave është një nga fushat më interesante të algjebres, analizës matematike si dhe matematkës në përgjithesi. Me të drejte Gausi këtë discipline e ka quajtur edhe "MBRETERESHË E MATEMATIKËS”. Eshtë një nga degët më të vjetra e cila njihej edhe nga grekët e vjetër si psh: Pitagora 569-500 p.k. ; Euklidi ?-350 p.k. ; Erastoteni 276-196 p.k. dhe Diofanti ?-250 p.k.
Deri vonë është menduar se Teoria e Numrave ka qenë një disciplinë e kulluar teorike por rreth 500 vjet më parë është zbuluar se ajo ka një zbatim tepër efikas në praktikë si edhe në kriptografi ku jane ndërtuar një sërë sistemesh kodimi me bazë Teorine e numrave e sidomos operimin me numrat e thjeshtë, shkencën e kodimit të dhënave, teorine e automateve, etj.
Periudha moderne e Teorisë së Numrave fillon në vitet 1500 pas Krishtit me Claude Bacher 1581-1638 dhe vazhdon me kërkimet mjaftë të rëndesishme të Pierre Fermat 1600-1665 dhe Leonard Euler 1707-1783. Me 1801 Carl Friedrich Gauss 1777-1855 botoi librin e famshem" Disquisitiones arithmeticae” Në të cilin shkroi të gjitha përfundimet e rëndesishme të arritura nga shkenca për Teorine e Numrave si dhe mjaftë ide të reja interesante të tij.
Gjetja më e hershme historike e natyrës aritmetike është një fragment i një tabele: pllaka argjile e thyer Plimpton 322 e cila përmban një listë të "trefishave të Pitagorës", domethënë numrave të plotë (a,b,c) të tilla që a^2+b^2=c^2.
Në foto është paraqitur një animacion i bazuar në zbritje i algoritmit Euklidian. Drejtkëndëshi fillestar ka përmasa a = 1071 dhe b = 462. Brenda tij vendosen katrorë me përmasa 462×462 duke lënë një drejtkëndësh 462×147. Ky drejtkëndësh është i veshur me katrorë 147×147 derisa të mbetet një drejtkëndësh 21×147, i cili nga ana e tij është i mbuluar me katrorë 21×21, duke mos lënë asnjë zonë të pambuluar. Madhësia më e vogël katrore, 21, është GCD e 1071 dhe 462.
Në teorinë e algjebrës dhe numrave, Teorema e Wilson-it thotë se një numër natyror n > 1 është një numër i thjeshtë nëse dhe vetëm nëse prodhimi i të gjithë numrave të plotë pozitivë më pak se n është një më i vogël se një shumëfish i n-së. Kjo është e plotëson
Në teorinë e numrave, Funksioni i Euler-it numëron numrat e plotë pozitivë deri në një numër të plotë të dhënë n që janë relativisht të thjeshtë me n. Është shkruar duke përdorur shkronjën greke phi sikur phi as parapamje|220x220px|Funksioni i Eulerit \varphi(n) or \phi(n) dhe mund të quhet gjithashtu funksioni fi i Euler-it. Me fjalë të tjera, është numri i numrave të plotë k në rangun 1 ≤ k ≤ n për të cilin pjesëtuesi më i madh i përbashkët gcd(n, k) është i barabartë me 1. Numrat e plotë k të kësaj forme nganjëherë referohen si totale të n .Për shembull, totalet e n = 9 janë gjashtë numrat 1, 2, 4, 5, 7 dhe 8. Ata janë të gjithë relativisht të thjeshtë me 9, por tre numrat e tjerë në këtë varg, 3, 6 dhe 9 nuk janë, meqë gcd(9, 3) = gcd(9, 6) = 3 dhe gcd(9, 9) = 9. Prandaj, φ(9) = 6. Si shembull tjetër, φ(1) = 1 meqenëse për n = 1 i vetmi numër i plotë në rangun nga 1 në n është vetë 1, dhe gcd (1, 1) = 1.
Në matematikë, Teorema Kineze e mbetjes thotë se nëse dihen mbetjet e ndarjes Euklidiane të një numri të plotë n me disa numra të plotë, atëherë mund të përcaktohet në mënyrë unike pjesa e mbetur e pjesëtimit të n nga produkti i këtyre numrave të plotë, me kusht që pjesëtuesit janë dyshe coprime.Teorema e mbetjes kineze përdoret gjerësisht për llogaritjen me numra të plotë të mëdhenj, pasi lejon zëvendësimin e një llogaritjeje për të cilën dihet një kufi në madhësinë e rezultatit nga disa llogaritje të ngjashme në numra të plotë të vegjël. parapamje|300x300px|Teorema kineze mbi mbetjen Një Numër Binar është një numër i shprehur në sistemin numerik bazë-2 ose sistemin binar numerik, një metodë e shprehjes matematikore e cila përdor vetëm dy simbole: zakonisht "0" (zero) dhe "1" (një).Sistemi numerik bazë-2 është një shënim pozicional me një bazë prej 2. Çdo shifër referohet si një bit ose shifër binare. Për shkak të zbatimit të tij të drejtpërdrejtë në qarqet elektronike dixhitale duke përdorur portat logjike, sistemi binar përdoret pothuajse nga të gjithë kompjuterët modernë dhe pajisjet e bazuara në kompjuter, si një sistem i preferuar përdorimi, mbi teknikat e tjera të ndryshme njerëzore të komunikimit, për shkak të thjeshtësisë së gjuhe.
Nëndrajet kryesore
Teoria Analitike e numrave,mund të përcaktohet teoria analitike e numravepër sa i përket mjeteve të tij, si studimi i numrave të plotë me anë të mjeteve nga analiza reale dhe komplekse ose për sa i përket shqetësimeve të tij, si studimi brenda teorisë së numrave të vlerësimeve mbi madhësinë dhe dendësinë, në krahasim me identitetet.
Disa lëndë që përgjithësisht konsiderohen si pjesë e teorisë analitike të numrave, për shembull, teoria e sitës, mbulohen më mirë nga përkufizimi i dytë dhe jo i parë: disa nga teoria e sitës, për shembull, përdorin pak analiza, megjithatë i përket teorisë analitike të numrave. parapamje|200x200px|Funksioni zeta i Riemann-it ζ (s) në rrafshin kompleks. Teoria Algjebrike e numrave, një numër algjebrik është çdo numër kompleks që është një zgjidhje për disa ekuacione polinomiale f(x)=0 me koeficientë racionalë; për shembull, çdo zgjidhje x of është një numër algjebrik. Fushat e numrave algjebrikë quhen gjithashtu fusha të numrave algjebrikë, ose së shpejti fusha me numra. Teoria e numrave algjebrikë studion fushat e numrave algjebrikë. Kështu, teoria analitike dhe ajo algjebrike e numrave mund dhe mbivendosen: e para përcaktohet nga metodat e saj, e dyta nga objektet e saj të studimit.
Gjeometria Diofantine, qendror i gjeometrisë diofantine është të përcaktojë kur një ekuacion diofantin ka zgjidhje, dhe nëse ka, sa. Qasja e marrë është të mendojmë për zgjidhjet e një ekuacioni si një objekt gjeometrik.Për shembull, një ekuacion në dy variabla përcakton një kurbë në plan. Në përgjithësi, një ekuacion, ose sistem ekuacionesh, në dy ose më shumë variabla përcakton një kurbë, një sipërfaqe ose një objekt tjetër të tillë në hapësirën n-dimensionale. Në gjeometrinë diofantine, dikush pyet nëse ka ndonjë pikë racionale ose pika integrale në kurbë ose sipërfaqe. Nëse ka ndonjë pikë të tillë, hapi tjetër është të pyesni se sa janë dhe si shpërndahen ato. Një pyetje themelore në këtë drejtim është nëse ka kufij apo pafundësisht shumë pika racionale në një kurbë të caktuar.Kombinatorika aritmetike, majtas|parapamje|220x220px|Dy shembuj të një kurbë eliptike, domethënë një kurbë e gjinisë 1 që ka të paktën një pikë racionale. Kombinatorika Aritmetike, jo është një fushë aktualisht e bashkuar, ai përfshin teorinë e numrave shtesë e cila ka të bëjë me disa grupe shumë specifike {A} me rëndësi aritmetike, si numrat e thjeshtë ose katrorët) dhe, me siguri, një pjesë të gjeometrisë së numrave, së bashku me disa materiale të reja që zhvillohen me shpejtësi . Fokusi i tij në çështjet e rritjes dhe shpërndarjes llogarit pjesërisht për lidhjet e tij në zhvillim me teorinë ergodike, teorinë e grupeve të fundme, teorinë e modelit dhe fusha të tjera. Përdoret edhe termi kombinatorikë aditiv; megjithatë, bashkësitë {A} që studiohen nuk duhet të jenë bashkësi numrash të plotë, por më tepër nëngrupe grupesh jokomutative, për të cilat tradicionalisht përdoret simboli i shumëzimit, jo simboli i mbledhjes; ato mund të jenë gjithashtu nënbashkësi unazash, në të cilin rast mund të krahasohet rritja e {A+A} dhe {A}, {A} mund të krahasohen.
Referime
<references group="https://www.turito.com/learn/math/prime-numbers" />
more reference:
[./Https://www.turito.com/learn/math/prime-numbers "number line 1 to 100"]. turito
Wynau
është një komunë në kantonin Bern të Zvicrës.
Cervera del Maestre
Cervera del Maestre është një komunë në Spanjë, e vendosur në qarkun Baix Maestrat, të provincës Castelló, në Komunitetin e Valencias. Cervera del Maestre ka 717 banorë (2009), dhe përfshinë një sipërfaqe prej 93.2 km2.
Malas Bregasi
është një fshat në Rrethin e Beratit në Shqipëri.
Wyssachen
është një komunë në kantonin Bern të Zvicrës.
Kodi telefonik
Kodi telefonik paraqet një numër të caktuar i cili identifikon një grupë të caktuar të numrave telefonik. Kodi telefonik sa i përket përfshirshmërisë mund të jetë lokal, kombëtarë dhe ndërkombëtarë. Sa i përket llojit të tijë mund të jet kod i telefonis fikse ose celulare.
Goriçani
është një fshat në Rrethin e Beratit në Shqipëri.
Gjeografia
Goriçani ka një pozitë gjeografike mjaft të përshtatshme për zhvillimin e çdo lloj veprimtarie bujqësore e blegtorale, të frutokulturës etj)! Ky fshat ka një përshtatshmëri për keto degë të ekonomisë falë tokave pjellore edhe falë pozitës së tij mjaft interesante. Goriçani përbëhet nga një pjesë prej rreth 65% kodra, pjesa tjeter është fushë, këtu fillon edhe fusha e Myzeqesë, një nga më të medhatë në Shqipëri. Ky fshat gjenden, në trekëndëshin, mund ta quajmë, që formojnë tre qytetet e mëdha të: Berati, Fieri dhe Lushnja. Në këtë fshat gjendet një Rezervuar i ndërtuar në vitet e 80-ta për t'i shërbyer komunitetit në rrethinat afer tij. Ky rezervuar ka një siperfaqe prej rreth 500 hektarë dhe furnizon disa rezervuarë të vegjël të fshatrave të kumunës Kutalli. Në fshatin e Goriçanit kalon edhe një nga lumenjtë më të medhenjë dhe më të rëndesishëm të Shqipërisë, lumi Seman.
Demografia
Goriçani ka rreth 3 000 banorë (të dy Goriçanët, Goriçan Çlirim edhe Goriçan Pasha) si dhe rreth 800 familje.
F1 Anglia - 1952
Gara e kampionatit botërorë në Formula 1 për çmimin e Anglisë u mbajt më 19 korrik, 1952 në qarkun Silverstone Circuit. Në këtë garë morrën pjesë 32 garues nga të cilët 19 ishin anglezë. Fitues i garës doli Alberto Ascari, kurse anglezi më i suksesshëm ishte Mike Hawthorn duke arritur fituar pozitën e tretë dhe duke fituar 4 pikë.
Bioshumëllojshmëria në Shqiperi
Për një vend të vogël, Shqipëria karakterizohet nga një pasuri e konsiderueshme e ekosistemeve dhe habitateve tokësore dhe detare me lloje të ndryshme lulesh dhe faunale, të përcaktuara në një sipërfaqe prej 28,748 kilometrash katrorë. Pjesa më e madhe e vendit është kryesisht me karakter mesdhetar, duke përfshirë qendrën dhe jugun e vendit, ndërsa afiniteti alpin është më i dukshëm në verilindje ku jane edhe mali i Sharrit kurse në lindje është maja më e lartë e shtetit Shqiptar që është maja e Korabit me 2756 metra lartësi mbidetare vetem 100 metra më e lartë se Maja më e lartë në shtetin fqinj, Kosovës
Përveç diversitetit të topografisë dhe klimës, afërsia e drejtpërdrejtë e Shqipërisë me detin Mesdhe dhe vendndodhja e rëndësishme brenda kontinentit evropian, kanë krijuar kushte të favorshme për shfaqjen e një game të gjerë flore dhe faune me një cilësi të jashtëzakonshme, e cila, megjithatë, ka udhëhequr vend të njihet si një pikë e rëndësishme e biodiversitetit në kontinent. Numri i specieve faunale të kërcënuara globalisht në Shqipëri është shumë i lartë, e jo mirë për BioDiversitetin e një shteti, me një pjesë integrale prej më shumë se 181 speciesh, numër ky jo shumë i mirë per Biodiversitetin në këtë shtet. duke u renditur në vendin e shtatë në pellgun e Mesdheut.
Shqipëria është kryesisht malore dhe kodrinore me ndryshimin e shpejtë të peizazhit nga detar në atë alpin në një distancë të kufizuar. Vetëm një e treta përbëhet nga ultësira që shtrihen në të gjithë perëndim të vendit përballë Detit Mesdhe me një gjatësi të vijës bregdetare prej rreth 476 km. Rrjedhimisht, zinxhirët malorë përshkojnë gjatësinë e vendit nga veriu në jug duke shfaqur Alpet Shqiptare në veri, Malet e Sharrit në verilindje, Malet e Skënderbeut në qendër, Malet e Korabit në lindje, Malet e Pindit në në juglindje dhe malet Cerauniane në jugperëndim që shtrihen përgjatë rivierës shqiptare.
Pyjet
djathtas|parapamje|200x200px| Pyjet e [[Njësia administrative Rajcë|Rrajcës dhe lumit të Gashit janë pjesë e pyjeve të lashta dhe primare të ahut të Karpateve, si pjesë e Trashëgimisë Botërore të UNESCO-s për shkak të vlerës së jashtëzakonshme të këtyre pyjeve. ]] Pyjet janë ekosistemi tokësor më i përhapur në Shqipëri. Ato përfaqësojnë një komponent thelbësor funksional dhe estetik në 36% të peizazheve në vend. Pyjet e Shqipërisë veriore janë të ngjashme me atë të Evropës Kontinentale, në të kundërt, dhe ato të Shqipërisë së Jugut tregojnë ngjashmëri me atë të pellgut të Mesdheut. Pyjet mund të marrin shumë forma, në varësi të gjerësisë së tyre gjeografike, tokës, reshjeve dhe temperaturave mbizotëruese. Përqendrimi i pemëve gjetherënëse dominon në pyjet e vendit, duke filluar nga pothuajse 56.8% ose 6093 kilometra katrorë të territorit të pyllëzuar. Lisi përfaqëson një burim të rëndësishëm pyjor natyror në Shqipëri me 32,1% i ndjekur nga ahu me 18,4%. Në Shqipëri gjenden 12 lloje dushku të shpërndara në të gjithë territorin e vendit nga veriu në jug dhe nga lindja në perëndim.
Pyjet halore mbulojnë 1756 kilometra katrorë që përbëjnë 16.4% të sipërfaqes totale pyjore të vendit. Edhe pse pisha e zezë dominon dhe është ndër llojet më të rëndësishme të pemëve në vend, duke zënë një sipërfaqe prej rreth 10.2%. Gjendet primare në vargun malor qendror por edhe i shpërndarë në vargun malor verior dhe jugor. Bredhi i argjendtë përbën 1.4% të halorëve me 152 kilometra katrorë, që zakonisht gjenden në shpatet dhe luginat e maleve dhe krahas brigjeve shqiptare të Adriatikut dhe Detit Jon në perëndim.
Ligatinat
parapamje|200x200px| Brigjet kryesore të lagunës dhe ishujt e [[Laguna e Patokut|Patokut janë të mbuluara nga shkurret e kënetave të kripura . ]] Shqipëria zotëron një pasuri të ekosistemeve ligatinore që mbështesin habitate të ndryshme dhe unike. Këto ligatina përmbajnë përkatësisht mallra dhe shërbime të shumta ekologjike, por janë nën një ngarkesë të rëndësishme për shkak të urbanizimit dhe industrializimit të shpejtë. Kënetat, shtretërit e kallamishteve dhe liqenet gjenden në të gjitha rajonet, së bashku me lumenjtë dhe deltat, ndërsa ligatinat janë të shpërndara nga zona e lartë malore e brendshme në juglindje deri në vijën bregdetare në perëndim.
Rajonet ligatinore më të pasura janë veçanërisht në fushën bregdetare përgjatë gjithë kufirit perëndimor të Shqipërisë që formohet nga deti Adriatik dhe Jon. Kompleksi ligatinor i Butrintit, Karavastasë dhe Nartës përfaqëson një nga zonat ligatinore bregdetare më të rëndësishme të Shqipërisë. Lagunat ndahen nga deti nga shufra ranore mjaft të ngushta, të cilat ndryshojnë vazhdimisht në madhësi dhe formë. Laguna të tjera të rëndësishme përfshijnë Lagunën e Patokut, Lagunën Kune-Vain, Lagunën e Vilunit dhe shumë të tjera.
Shqipëria është shtëpia e disa prej liqeneve më të rëndësishëm në Evropën Jugore. Katër liqene janë të ndarë me vendet fqinje, për shembull Liqeni i Shkodrës me Malin e Zi, Liqeni i Ohrit me Maqedoninë e Veriut, Liqeni i Prespës së Vogël me Greqinë dhe Liqeni i Prespës me Maqedoninë e Veriut dhe Greqinë. Megjithatë, të gjitha ato janë të një rëndësie ndërkombëtare, jo më pak për limnologjinë dhe biodiversitetin. Për më tepër, Liqeni i Shkodrës dhe Liqeni i Prespës janë njohur si ligatinat me rëndësi ndërkombëtare me emërtim zyrtar sipas Konventës Ramsar.
Grykëderdhjet
Një grykëderdhje është një trup ujor pjesërisht i mbyllur bregdetar që formohet në grykëderdhjet e lumenjve dhe siguron habitate unike për popullatat e shpendëve shtegtarë, jovertebrorët, si dhe peshqit detarë, duke përfshirë ata që vizitojnë për t'u shumuar. Karakteristikat kryesore të jetës së grykëderdhjes janë ndryshueshmëria në kripësi dhe sedimentimi. Ato përcaktohen nga gjeologjia e një rajoni dhe ndikohen nga kushtet topografike, kimike dhe klimatike.
Edhe pse me përmasa të vogla, Shqipëria ka shumë lumenj që rrjedhin nëpër hapësirat e saj. Lumenjtë kryesorë të Shqipërisë janë Drini, Vjosa, Mat, Ishëm, Erzen, Shkumbin dhe Seman që derdhen në Detin Adriatik lindor. Rrjedhat e lumenjve janë shumë të ndryshueshme me prurje të larta në dimër dhe në fillim të pranverës dhe me prurje dramatike më të ulëta në fund të verës.
Përveç kësaj, lumenjtë kanë marrë pak vëmendje shkencore nga biologët dhe dihet pak për statusin e biodiversitetit që përmbajnë, megjithatë, pellgu i lumit Drin është një nga pikat më të rëndësishme të biodiversitetit në Evropë.
Flora
djathtas|parapamje|200x200px| [[Shqipëria pret pikën e nxehtë të biodiversitetit të Basenit Mesdhetar . ( 14 ) ]] Shqipëria karakterizohet nga lloje të kundërta dhe të ndryshme të vegjetacionit, të përcaktuara kryesisht nga topografia, hidrologjia, klima dhe gjeologjia. Ai gëzon një shumëllojshmëri ekologjish të buta, duke përfshirë pyje gjetherënëse dhe halore, ligatinat, deltat e lumenjve, kullotat dhe livadhet alpine dhe subalpine, shkurret me gjelbërim të përhershëm dhe gjethegjerë, peizazhet detare dhe bregdetare.