cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Formalizmi i Lagranzhit
Shpjegim i teorisë
dhe ku tregon bashkësinë e parametrave të sistemit.
Në një sistem koordinativ kartezian
Supozojmë se kemi nje hapësire tre-dimensionale dhe funksionin Langranzhian
ku i = 1, 2, 3.
Derivimi jep:
Ekuacionet e Ojler–Langranzhit mund të shkruhen si:
Ku derivati kohor është i shkruar ne menyren konvencionale me nje pike mbi madhesine qe po diferencohet, dhe \nabla është operatori del.
Duke përdorur këtë resultat, mund të tregohet shume thjeshtë se mënyra e Langranzhit është ekuivalente me atë Njutoniane.
Nëqoftese forca shkruhet në terma të potencialit ; ekuacioni që vijon ështe, i cili është i njejti ekuacion si në mënyrën e Njutonit për një objekt me masë konstante.
Një deduktim shume i ngjashëm na jep shprehjen, e cila është Ligji i dytë i Njutonit në formën e përgjithshme.
Në një sistem koordinativ sferik
Supozo se kemi nje system tre-dimensional hapesinor ku perdorim koordinata sferike  me funksionin Langranzhian
Atehere ekuacionet e Ojler–Langranzhit jane:
Ketu bashkesia e parameteave s_i është vetem koha  t, dhe variablat dinamike  \phi_i(s) jane trajektoret \vec x(t) e thermijes.
Edhe pse po perdorim variabla standarte si x, funksioni Langranzhian na lejon neve te perdorim cdo lloj koordinate, e cila mund edhe te mos jete ortogonale. Keto quhen "koordinata të pegjithshme".
Një thërrmijë klasike në gravitetin Njutonian
Ndersa energjia gravitacionale potenciale është:
Pra funksioni Langranzhian është:
Po te variojme \vec{x}\! tek integrali (i cili është ekuivalent me ekuacionet diferenciale te Ojler–Lagranzhit), marrim
Tani bejme integrimin me pjese te termit te pare dhe te hedhim poshte integralin e plote. Pastaj pjestojme me variacionin te dyja anet qe te marrim
Keshtu qe
Eshte ekuacioni i levizjes — dy shprehje te ndryshme per nje force.
Thërrmijë nën një fushë elektromagnetike në relativitetin special
Ne relativitetin special, forma e termit nga del derivati i momentit duhet qe te ndryshohetd; ajonuk perfaqeson me energjine kinetike. Prandaj ajo behet:
(Ne relativitetin special, energjia e nje therrmije prove te lire është  )
Ku c \! meters per seconde është shpejtësia e dritës ne vakum, \tau \! seconda është koha e duhur (pra. Koha qe matet nga nje ore qe leviz se bashku me thermijen) dhe Vini re se term i dyte ne kete seri perfaqeson energjine kinetike klasike. Supooni se thermija ka nje ngarkese elektrike q\! kulomb si dhe është ne nje fushe elektromagnetike me nje potencial skalar \phi \! volt (nje volt është nje xhaul per kulomb) dhe potencial vektorial \vec{A} volt seconda per meter. Funksioni Lagrangian in je therrmije prove ne relativitetin special ne nje fushe elektromagnetike është:
Duke e ndryshuar kete ne lidhje me \vec{x}, ne marrim
E cila është
Ky është ekuacioni i forcës së Lorencit ku
Thërrmijë testuese në relativitetin e përgjithshëm
Ne relativitetin e përgjithshëm, termi i pare pergjithesohet (ne menyre qe te pefshije) si energjine kinetike klasike ashtu eshe bashkeveprimin me potencilain gravitacional Njutonian. Ai behet:
Funksioni Lagrangian in nje therrmije prove ne relativitetin e pergjithshem ne nje fushe eletromagnetike është:
Neqoftese kater koordinatat e hapesire-kohes jane dhene ne njesi arbitrare  (pra. Pa njes), atehere   meter katror është nje tensor metrike  simetrik i rendit te dytei cili sherben gjithashtu si potenciali gravitacional. Gjithashtu, ne volt seconda është potenciali elektromagnetik kater dimensional. Vini re se fktori c është absorbuar ne rrnjen katrore sepse ai është ekuaivalenti i Vini re se ky nocion është pergjithesuar direkte nga relativiteti special.
Funksioni Langranzhian dhe densiteti Langranzhian në teorinë e fushës
Integrali kohor i funksionit te Lagranzhit quhet veprim dhe jepet nga S.
Ne teorine e fushes, behet nje dallim mes funksionit Lagranzhian L, veprimi it e cilit është integrali kohor:
dhe densitetit te Lagranzhit \mathcal{L}, te cilin duhet ta integrojme mbi gjithe hapersire-kohen qe te marrim veprimin:
Funksioni Lagranzhian është integrali hapesinor i densitetit Lagranzhian. Megjithate, \mathcal{L} shume here njihet thjesht is funksioni Lagranzhian, vecanrisht ne perdorimin modern; kjo është shume me e dobishme ne teorite relativiste sepse aty fusha skalare e Lorencit pecaktohet ne menyre lokale. Te dyja percaktime mund te shihen si raste special te forms se pergjithshme, te varura nga ku variabla hapesinore \vec x perfshihet ne indeksin i ose te parametrave  s ne. Teori kuantike të fushës në fizikën bërthamore, si elektrodinamika kuantike, zakonisht pershkruhen ne terma te  \mathcal{L}, sepse  terms ne kete forme te funksionit Lagranzhian mund te perdoren si rregulla ne llogaritjet qe behen per te marre diagramat e Fajmanit.
Graviteti Njutonian
Funksioni (i densitetit) Langrangzhian është \mathcal{L} xhul per meter kub. Termi i bashkeveprimit m \zeta \! zevendesohet nga nje term qe perfshin nje funksion densiteti te vazhdueshem te mases \mu \! kilogram per meter kub. Kjo është e domosdoshme sepse pot e perdorim nje burim pikesor per fushen do ten a coje ne veshtiresi matematike. Funksioni Langranzhian rezultues është per fushen klasike gravitacionale është:
ku G \! meters kub per kilogram seconda ne katror është konstantja gravitacionale. Variacioni i integralit ne lidhje me \zeta \! jep:
Muhamed Ataut
Muhamed Ataut ishte guvernator (qeveritar i përgjithëshem) i Damaskut në vitin 1912. Në shkrimet e historis shqiptare, Ataut është bërë i njohur për përkrahjen morale që i ka dhënë lëvizjes së shqiptare në Kosovo në vitin 1912.
Formalizmi i Lagranzhit
Graviteti Njutonian
Tani bejme integrimin me pjese dhe hedhim poshte integralin e plote. Pasi pjestojme me  marrim:
E cila jep ligjin e Gausit për gravitetin.
Elektromagnetizmi në teorinë e relativitetit special
Termat e bashkeveprimit jane zevendesuar nga terma qe perfshine nje densitet ngarkese konstant \rho \! coulomb per meter kub dhe nje densitet korenti \vec{j} \! ampere per meter atror. Funksioni Langranzhian resultant per fushen elektromagnetike është:
Duje e ndryshuar kete ne lidhje me \phi \!, ne marrim
Kurse pot a ndrshojme kete ne lidhje me \vec{A}, ne marrim
E cila jep ligjin e Amperit.
Elektromagnetizmi në teorinë e relativitetit të përgjithshëm
Neqoftese kater koordinatat e hapesire-kohes jane dhene ne njesi arbitrare, atehere: \mathcal{L} xhul sekonda është funksioni Langrangian, nje densitet skalar;  kulomb është korrenti, nje densitet vektorial; dhe  volt sekonda është tensori elektromagnetik,nje tensor kovariant antisimetrik i rendit te dyte. Vini re qe determinant poshte shenjes se rrenjes katrore aplikohet mbi cdo component te matrices se tensorit kovariant te metrikes, dhe  është inverse i saj. Vini re qe njesite e funksionit Langranzhian ndryshojne sepse ne po integrojme mbi  te cilat nuk kane njesi ne krahasim me   te cilat kane njesi seconda meter kub. Tensor ii fushes elektromagnetike formohet duke anti-simetruar derivatet pjesore te potencilait vektorial elektromagnetik; pra ai nuk është nje varaibel e pavarur. Rrenja katrore duhet qe te konvertoje ate term ne nje densitet scalar ne vend ten je skalari te thjështë, si dhe per kompensimin per ndryshimin e njesive ne njesite e varaiblave te integrimit. Faktori i  Brenda rrenjes katrore duhet per normalizimin e rrenjes katrore ne menyre qe te reduktohet ne vleren nje ne relativitetin special (meqenese determinant është  - c^2 \! ne relativitetin special).
Funksioni Langranzhian i Dirakut
Densiteti i funksionit Langranzhian per nje fushë të Dirakut është:
Ku \psi\! është nje spinor i Dirakut, është  transpozimi kompleks i Dirakut, D\! është derivati kovariant i madhesise, dhe \not\!D është notacioni i Fajmanit per.
Funksioni Langranzhian në elektrodinamikën kuantike
Densiteti i Langranzhit per EDK është:
ku  është tensori elektromagnetik
Funksioni Langranzhian në kromodinamiken kuantike
Densiteti i Langranzhit per kromodinamiken kuantike është    :
ku D\! është KDK  derivati i madhesise kovariante, dhe   është tensori gluon i  fuqisë së fushës.
Zhvillimi matematik
Konsideroni një funksional,, të quajtur veprim. Arsye fizike na diktojne se ai është një lidhje e  \mathbb{R}, dhe jo i \mathbb{C}.
Në mënyrë që veprimi të jetë lokal, na duhen kondita kufizuese të tjera mbi veprimin. Nëqoftëse, themi se  është  integrali mbi  M i një funksioni të  \phi, derivati dhe pozicioni i saj marrin emrin funksioni Langranzhian,. Me fjalë të tjera,
Më poshtë, në marrim parasysh faktin që, funksioni Lagranzhian varet vetëm te vlera e fushës dhe derivati i saj i parë dhe jo në derivate të rendeve më të larta.
Nëqoftëse na janë dhënë kushtet kufitare, pra specifikimet e vlerave të \phi në kufi nëqoftëse M është kompakt në një limit në \phi kur x afrohet  \infty (kjo do të ndihmojë në aplikimin e   integrimit me pjesë), nënhapësira e  \mathcal{C} përbëhet nga funksione, \phi të tilla që të gjitha derivatet funksionale te  S tek \phi janë zero dhe \phi kënaq konditat kufitare është nënhapësira e zgjidhjeve.
Zgjidhja e kësaj jepet nga ekuacionet e Ojler–Langranzhit (falë kushteve kufitare),
Ana e majtë e derivatit funksional të veprimit në lidhje me \phi.
Oost Gelre
Oost Gelre është një qytet dhe komunë në provincën Gelderland në Holandë me sipërfaqe 110.19 km² dhe popullsi 30085 banorë. Lichtenvoorde është kryeqendra e komunës.
Kantoni Laferté-sur-Amance
Kantoni Laferté-sur-Amance (frëngjisht: Canton de Laferté-sur-Amance) është një kanton në departamentin Haute-Marne, rajonin Champagne-Ardenne në Francë. Kryeqëndra e kantonit është Laferté-sur-Amance. Ka sipërfaqe 101.46km2 dhe popullsi 1531 banorë.
Përbërja aktuale
Kantoni Laferté-sur-Amance aktualisht përbëhet nga 11 komuna.
Divizioni Nr. 19 (Manitoba)
'''Divizioni Nr. 19' është një divizion (njësi gjeografiko-statistikore)'' në provincën Manitoba, në Kanada. Divizioni ka një sipërfaqe km² dhe popullsi 16321 banorë.
South Park: Bigger, Longer & Uncut
Historiku i filmit
Stan Marsh, Kenny McCormick , Kyle Broflovski dhe Eric Cartman kreu në teatër lokale film për të parë se filmi i ri Terrance dhe Phillip : Gomarët e zjarrit, të cilin të mundshëm të preferuar komedi duo kanadeze e djalit Tarasi dhe Pompaxhiu ( " Qyteti Mountain " ) , por kur djemtë të arritur atje , ata janë të refuzuar hyrja për shkak të filmit të vlerësuarat R nga MPAA , në mënyrë që ata të paguajnë një njeri të pastrehë për të shoqëruar ata. Djemtë mësojnë fraza të pahijëshme nga filmi ( " Uncle Fucka " ), e cila e bën fëmijët e tjerë në qytet duan të shohin filmin.
Stan gjen interesin e tij të dashurisë, Wendy , akull - patinazhi me një djalë të mirë- arsimuar quajtur Gregory ( " Këngë Wendy " ). Sa herë Stan përpiqet për të biseduar me Wendy ai hedh lart, kështu që ai kërkon kuzhinier për këshilla se si për të bërë përshtypje gratë. Ai tha se të gjitha ai ka nevojë të bëni është për të gjetur klitoris. Stan nuk e di se çfarëështë klitoris, por megjithatë kërkon për të gjithë filmit.
Fëmijët fillojnë mallkimin në klasë, në mënyrë që ata janë të dërguar për të parë Këshilltar Mackey që informon prindërit e tyre. Mësoni se gjuha ishte nga filmi, prindërit detyrojnë mësuesit për të braktisur planet e tyre të mëparshme mësimore dhe të drejtuar një qendër rehabilitimi për fëmijët për të marrë ato për të ndaluar sharjet ( " Është e lehtë MMMKay " ). Më pas, djemtë dhe pjesa tjetër e fëmijëve të shkojnë për të parë filmin përsëri. Kenny baste Cartman se ai mund të vendosni pordhë e tij në zjarr si Terrance bëri në film. Kenny immolates veten dhe vdes kur mjekët aksidentalisht zëvendësojë zemrën e tij me një patate të pjekura. Djemtë janë të bazuara dhe Kenny, pasi u refuzuar hyrja në Qiell për duke përdorur fjalë të këqija dhe humbi dielës , është dërguar në ferr ( " Ferri nuk është e mirë " ). Ai është torturuar nga Satani dhe Sadam Huseinit që janë të dashuruar homoseksual. Prindërit e Jugut Park organizojë një bojkot kundër Terrance dhe Phillip ( " fajësojnë Kanada " ), të çojë nga Sheila ( mom Kyle -së ) , i cili ka Terrance dhe Phillip arrestuar. Kanada godet përsëri duke bombarduar shtëpinë e Baldwin Brothers.
Në përgjigje, Sheila bullies presidentin Bill Clinton në do të luftës me Kanada , dhe ekzekutimin Terrance dhe Phillip në një shfaqje të ardhshme uso. Më pas, Cartman përpiqet të fyejnë Kyle me një këngë ( " mami Kyle është një Bitch " ) , por ai është i përgjuara nga sheila. Si rezultat, ai është futur me forcë me një V- Chip nga Dr Vosknocker e cila i jep Cartman një goditje elektrike çdo herë ai betohet. Kthehu në ferr, shejtani deklaron se në qoftë se gjaku i dy kanadezëve të pafajshëm prek tokën amerikane , ajo do të jetë koha për të që të ngrihen dhe të sunduar botën. Sadam dëshiron të vijë me të, por Satani është lodhur e duke u bossed rreth nga Sadami ( " Up Ka " ). Kenny tregon Satanin për të prishur me të Sadamit për të cilën Satani fillimisht pajtohet, por Sadam fiton përsëri Satanin me një këngë ( " Unë mund të ndryshojë " ). Vizitat Kenny fantazmë Cartman për të paralajmëruar atë për pasojat e ekzekutimit Terrance dhe Phillip. Djemtë, pas dështimit për të bindur prindërit e tyre , të vendosë për të marrë gjërat në duart e tyre ( " Çfarë do të Brian Boitano A " ). Ata kanë një takim sekret për të folur rreth asaj se si ata mund të kursejnë Terrance dhe Phillip. Ata formojnë La Rezistenca dhe Gregori tregon Stan për të rekrutuar një ekspert francez mbi operacionet e fshehta të quajtur "Mole " ( " La Rezistenca " ).
Ndërsa trupat janë duke u argëtuan nga Big Gay Al ( " Unë jam Super " ), La Rezistenca dhe The Mole depërtuar tregojnë uso , porMole është vrarë nga qentë roje pas Cartman nuk arrin të çaktivizuar alarmet ( " Reprise kameleoni -së " ). Tre përpjekjee mbetur të paralajmërojnë nënat e tyre në lidhje me çfarë do të ndodhë nëse Terrance dhe Phillip janë vrarë, por Sheila refuzon të dëgjojë , dhe Z. Garrison hedh kaloni në karrige elektrike. Një forcë e madhe kanadeze sulmon bazën dhe një betejë masiv ensues midis dy ushtrive. Në konfuzionin, djemtë janë në gjendje për të liruar Terrance dhe Phillip , edhe pse V - chip Cartman -së fillon të mosfunksionim. Të moms të tjera, duke parë shkatërrimin Nënat e tyre kundër lëvizjes Kanada ka nxitur , të vendosë për të thirrur atë shpërblej dhe kokën jashtë për të kërkuar për bijtë e tyre. Pasi u habitur nga një shpërthim, Stan është vizituar nga clitoris e cila i tregon atij se të gjitha ai ka nevojë është besimi. Stan çon fëmijët për të gjetur Terrance dhe Phillip cilët janë qoshe nga ushtria amerikane. La Rezistenca formuar një mburojë njerëzore, ndërsa Kyle përpiqet për të bindur ushtrinë dhe nëna e tij kundër vrarë dy.
Sheila shoots Terrance dhe Phillip cila përmbush profecia dhe rezultatet në Satanit, miqtë e tij , dhe Sadam Huseinit në rritje nga Ferri. Sadam menjëherë përpiqet të uzurpojë autoritetin e shejtanit, duke kërkuar homazhe dhe njoftuar synimin e tij për të sunduar botën vetë. Cartman është në gjendje të mbajë Sadam jashtë duke përdorur mosfunksionimi tij V- Chip për të gjeneruar shpërthimet masive të rrufe sa herë ai betohet. Me inkurajimin e Kenny, Satani më në fund merr shpëtoj e Saddamit duke e hedhur atë përsëri në ferr. Satani jep kenny një dëshirë në shlyerjen kështu Kenny kërkon për çdo gjë që të kthehen në si ishte para lufte, edhe pse kjo do të thotë se ai do të kthehen në ferr. Ai merr heqë maskën për të thënë lamtumirë për miqtë e tij, duke zbuluar fytyrën e tij për herë të parë. Të gjithë personazhet e tjerë të vdekur janë sjellë përsëri në jetë, kanadezët dhe amerikanët të bëhen miq përsëri , Wendy bëhet e dashura e Stenit , çdo gjë kthehet në normale në Park Jugut ( " Mountain Qyteti ( reprise ) " ) , dhe në vend që të kthehen në ferr , Kenny ngjitet në Parajsë.
Zabzun
Zabzun është një fshat në Komunën Steblevë në Rrethin e Librazhdit të Shqipërisë.
Butwal
Butwal është qyteti më madh në jugun e Nepalit, 240 kilmetra në perëndim të kryeqytetit të Nepalit Katmandu. Në vitin 2001 Butwal kishte 75.384 banorë.
Butwal ndodhet afër malit “Chure Pahad” dhe nuk është i famshëm vetëm për kulturë, punë dhe natyrë, por edhe për pozicionin gjeografik të jashtëzakonshëm. Butwal ndodhet në hyrje prej fushës “Mehadharat”, pellgu Indo-Gange fillon këtu, midis maleve perëndimore lind lumi “Tinau” (tilottama).
Butwal është hyrje natyrore drejt Nepalit perëndimor. Këtu formojnë dy rrugë nacionale një rrugë ndërlidhëse. Një grup arkeologësh amerikan udhëhequr doktori Munthe gjejnë gjatë gërmimeve një dhëmb (Ramapitheus) të një njeriu primitiv dhjetë milion vite i vjetër. Dhëmbin e kishin gjuar në breg të lumit Tinau, i cili gjithashtu e bën Butwal një vend të rëndësishëm për studime prehistorike.
Duahet kujtuar që i mbreti Shah i parë duke u arratisur nga jugu i Indisë për Ridi i duhej të kaloj nëpër Butwal. Butwal ishte dhe është një qendër tregtare në zonën e Nepalit perëndimor.
Mehmet Tahiri
Mehmet Tahir Efendiun (? - 1883) autor prozashë në arabisht, shqiptar nga Shqipëria.
Si vepër me rëndësi për historinë shqiptare dallohet vepra e tij e titulluar "Kronika e Prizerenit".
Sijam Gorani
Sijam Gorani  gazetare pranë Radio Televizionit RTV21, shqiptare nga Kosova.
Borovë (Steblevë)
Borovë është një fshat në Komunën Steblevë në Rrethin e Librazhdit të Shqipërisë.
Delta County
Delta County është një nga 64 Countet në shtetin federal Colorado në Shtetet e Bashkuara të Amerikës.
Jessie J
Jessica Ellen Cornish (lindur 27 mars 1988) njohur më mirë me emrin e saj fazë Jessie J, është një këngëtare anglishtfolse dhe kompozitore. Lindur dhe rritur në Londër, Angli ajo studioi në Shkollën BRIT para nënshkrimit me Records dhe arritja e një marrëveshje me Sony / ATV Music Edit ku ajo shkroi për artistët, duke përfshirë Chris Brown dhe Miley Cyrus. Duke cituar ndikimet e ndryshme, Jessie J është e njohur si muzikante dhe me performancë e stil të pazakontë që mikson vokalin me shpirtin R & B, pop, electropop,  tenton dhe hip-hop. Jessie J mori çmime të ndryshme dhe nominime për kontributet në industrinë e muzikës, duke përfshirë Choice Award BRIT e 2011 kritikëve dhe Tone BBC-së 2011. Deri në prill 2012, Jessie J shiti mbi 11 milion disqe dhe 2.5 milionë albume, në mbarë botën. Në Tiranë ajo performoi për publikun shqiptar në 29 nëntor 2014 gjatë festimeve të Natës së Bardhë
Kantoni Corcieux
Kantoni Corcieux (frëngjisht: Canton de Corcieux) është një kanton në departamentin Vosges, rajonin Lorraine në Francë. Kryeqëndra e kantonit është Corcieux. Ka sipërfaqe 163.42km2 dhe popullsi 7483 banorë.
Përbërja aktuale
Kantoni Corcieux aktualisht përbëhet nga 13 komuna.
Custer County
Custer County është një nga 64 Countet në shtetin federal Colorado në Shtetet e Bashkuara të Amerikës.
Rrezet rentgen
Rrezet X (Rentgen)
Historiku i zbulimit të rrezeve X (rentgen)
thumb|Wilhelm Conrad Röntgen(1845-1923)
Rrezet rentgen
Rrezet X janë një formë e rrezatimit jonizues dhe si të tilla mund të jenë të rrezikshme.Shembuj të rrezatimit jonizues përfshijnë:
Rrezatimi jo-jonizues nuk ka energji të mjaftueshme për të jonizuar atomet në materialin me të cilin ndërvepron. Shembuj të rrezatimit jo-jonizues përfshijnë: Toka ka qenë radioaktive që nga themelimi i saj,megjithatë ne kemi njohur për rrezatimin dhe radioaktivitetin e saj për pak më shumë se njëqind vjet (njëqind e katër vjet dhe 10 muaj për të qenë të saktë).
Vetitë e rrezeve rentgen
Rrezet X kanë vetitë : fizike,kimike dhe biologjike.
Përfitimet dhe rreziqet nga rrezet rentgen
Rrezet janë një nga metodat më të zakonshme të përdorura në fushën e mjekësisë për të bërë diagnozën në lidhje me kockat dhe nyjet.Ajo është gjithashtu një nga metodat më pak të shtrenjta.Por gjithmonë frika nga efektet e dëmshme të radiografisë për shkak të ekspozimit ndaj rrezatimit është e pranishme.Megjithatë, përvoja ka provuar se përfitimet nga radiografitë i tejkalojnë rreziqet që lidhen me të.
Rrezet X janë metodë e thjeshtë dhe e lehtë për të diagnostikuar çështjet e eshtrave.Ato nuk janë përdorur vetëm për diagnostifikimin e kockave por edhe për dhëmbët. Kjo i ndihmon personelit mjekësor që shpejt dhe saktë te diagnostifikojë thyerje ose prishje në eshtra, apo sëmundjeve të tjera periodontale, infeksionet në eshtra, lunga,cista, anomalitë e zhvillimit, dhe lloje të caktuara të tumoreve.
Pajisjet me rreze X janë relativisht të lira dhe zakonisht në dispozicion në dhomat emergjente,qendra ambulatore të kujdesit,zyre te doktorëve,shtëpi pleqsh, etj duke e bërë atë të lehte për t'iu qasur dhe në dispozicion për pacientët dhe mjekët.Ajo është gjithashtu në dispozicion si njësi portative në spitale,salla operacioni dhe njësitë e kujdesit intensiv ose emergjencës.
Imazhi me rreze X është një proces i shpejtë dhe i thjeshtë duke e bërë atë shumë të dobishëm gjatë trajtimeve emergjente. Ajo i mundëson një mjeku të diagnostikojë një pacient me lehtë dhe më shpejtë duke kërkuar brenda trupave të tyre në mënyrën më pak invazive.
Doza efektive e rrezatimit varet nga pjesa e trupit që duhet të fotografohet. Dhe për çfarëdo doze,rrezatimi nuk mbetet në trupin e pacientit pas veprimit të rrezeve X. Për shembull, doza e radiografisë për kurriz është 1.5 MSV, e cila është e barabartë me sasinë e rrezatimit të sfondit që një person do të ekspozonte për 6 muaj.
Rrezet X nuk janë të njohura për efekte anësore.Avancimet në teknologji e kanë çuar zhvillimin e pajisjeve me rreze X që sigurojnë filtrimin vendimtar dhe teknikat e kontrollit për të reduktuar apo humbur rrezatimin e përhapur.Kjo siguron që ato pjesë të trupit që nuk janë duke u fotografuar nuk janë të ekspozuar ndaj rrezatimit.
Problemi është se rrezet X janë një formë e rrezatimit jonizues. Kur drita normale godet një atom,ajo nuk mund ta ndryshojë atomin në asnjë mënyrë të konsiderueshme.Por kur një rreze X godet një atom,ajo mund të godas elektronet jashtë atomit për të krijuar një jon, një atom elektrikisht të ngarkuar. Elektronet e lira pastaj përplasen me atome të tjera për të krijuar më shumë jone.Një jon i ngarkuar elektrikisht mund të çojë në reagime të panatyrshme kimike brenda qelizave. Ndër të tjera, mund të thyejë zinxhirët e ADN-së ose ADN-ja do të zhvillojë një mutacion.Kanceri mund të jetë shkaktuar nga dëmtimi i ADN-së. Dëmtimi i ADN ndodh edhe pa praninë e rrezatimit dhe kjo mund të jetë arsyeja që një nga të katër njerëzit do të zhvillojë një kancer të këtij lloji. Qelizat normale kanë mekanizma që riparojnë këtë dëm gjenetik. Në qoftë se dëmi nuk është identifikuar ose nëse shkalla e dëmtimit është shumë e lartë për mekanizmat e riparimit, kjo mund të rezultojë në një kancer që është duke u formuar. Kështu, ekziston një lidhje mes rrezatimit me dozë të lartë dhe kancerit. Kanceret e shkaktuara nga rrezatimi janë biologjikisht të njëjta në krahasim me kanceret që ndodhin natyrshëm. Në qoftë se një shumë e qelizave vdesin, trupi mund të zhvillojnë sëmundje të ndryshme.Nëse në ADN ndryshohet, një qelizë mund të bëhet kanceroze dhe nga kjo kanceri mund të përhapet. Nëse mutacioni është në një spermë ose qelizë vezë, kjo mund të çojë në defekte të lindjes. Në përfundim, rrezatimi ka me të vërtetë potencial për të shkaktuar kancer nëse përdoren doza të mëdha,por efektet e dozave të vogla të tilla si ato që përdoren në mjekësinë diagnostike janë ende të panjohura. Energjia e rrezeve X gjithashtu ka një potencial të vogël për të dëmtuar indet e jetesës.Rreziqet më të rëndësishme janë: Rreziku i zhvillimit të kancerit nga ekspozimi i rrezatimit në përgjithësi është i vogël dhe ajo varet të paktën nga tre faktorë:sasia e dozës së radiacionit, mosha ekspozimit dhe gjinia e personit të ekspozuar:
NFejza (diskutimet) 10 qershor 2012 20:46 (CEST)
NFejza (diskutimet)
Invarianca e ngarkesës elektrike
Invarianca e ngarkesës elektrike ka të bëjë me ruajtjen e ngarkesës elektrostatike të një trupi në lëvizje. Ky fakt duhet dalluar nga konservimi i ngarkesës elektrike. Shembulli më i mirë është ai i një elektroni i cili gjendet në prehje. Neqoftese e vendosim këtë elektron nën një fushe magnetike ai do të lëvize, por megjithatë ngarkesa e tij nuk ndryshon. Invarianca e ngarkese elektrike është një problem shumë i thellë i cili nuk ka shpjegim në teoritë klasike të elektromagnetizmit. Mendohet se teoria e kordave apo Teoria-M do të mund të japin një shpjegim të kësaj pyetjeje.
Vetia e invariances vjen nga fakti se divergjenca e vektorit 4-dimesnional të korrentit , with. Megjithatë kjo nuk jep një shpjegim të shkakut se pse ngarkesa e elektronit duhet të qëndrojë konstante. Disa fizikante mendojnë se kjo është një pyetje që i takon metafizikes.
Institucionet e Përkohshme të Vetëqeverisjes në Kosovë
parapamje|Emblema e Institucioneve të Përkohshme të Vetëqeverisjes në e Kosovës IPVQ (PISG, serbisht: Привремене институције самоуправе на Косову Privremene institucije samouprave na Kosovu) janë instutucione vetëqeverise të krijuara mbas luftës së Kosovës më 1999. Këto instutucione janë krijuar nga banoret e Kosovës respektivisht nga prezentuesit e saj dhe janë ndihmuar nga Misioni i Organizatës Kombeve të Bashkuara në Kosovë.
Instucionet që hynë në nivelin qendrorë janë:
Historia
parapamje|350px|Ndërtesa e Qeverisë së [[Kosovës]] Kosova, në bazë të Rezolutës 1244 ishte nën Protektoratin e Këshillit Sigurimit të Organizatës Kombeve të Bashkuara, çka nënkuptonte Administrimin e përkohshëm të Kosovës nga kjo organizatë e cila këtë e bënte me Misionin e saj në Kosovë të njohur me shkurtesën UNMIK. Misioni i Organizatës Kombeve të Bashkuara në Kosovë. UNMIK-u udhëhiqej nga Autoriteti i Përfaqësuesit Special të Sekretarit të Përgjithshëm të OKB-së.
Mirëpo, me kalimin e kohës, sipas Rezolutës 1244, UNMIK-u kishte për detyrë të i ndihmonte vendorët në krijimin e Institucioneve të Përkohshme Vetëqeverisëse të Kosovës (IPVQ), së pari u formua Këshillit Përkohshëm Administrativ-(KPA), në të cilin ishin të përfaqësuara të gjitha grupet politike dhe bashkësitë etnike që jetojnë në Kosovë në atë kohë. Në vitin 2001 nxirret Kornizën Kushtetuese të Kosovës, dokument i cili ishte miratuar me konsensus në mes të strukturave ndërkombëtare dhe UNMIK-ut në njërën anë dhe atyre vendore të KPA-së. Në bazë të Kornizës Kushtetuese fillojë ndërtimi i institucioneve vendore nën mbikëqyrjen ndërkombëtare. Ndërkombëtarët i njihnin të drejtat për krijimin e institucioneve vetëqeverisëse, si ato qendrore ashtu edhe lokale, përmes zgjedhjeve të lira dhe votës së lirë të qytetarëve për të dy nivelet e pushtetit.
Gjatë kësaj kohe vendorët fitojnë të drejtën që të ketë Presidentin e Kosovës (me Kabinetin e Presidentit), Parlamentin e Kosovës ''(të përbërë nga 120 ulëse, 100 ulëse për deputetët e zgjedhur nga vota e lirë, ndërsa, pavarësisht nga rezultatet e zgjedhjeve dhe numrit të fituar të votave, 10 ulëse janë të rezervuara për deputet e minoritetit serb si dhe 10 të tjera të rezervuara për minoritetet tjera si turq, egjiptas, boshnjak, ashkali, rom etj.). Kryetari dhe Kryesia e Parlamentit, Komisionet dhe Grupet parlamentare), dhe Qeverinë e Kosovës, (Kryeministri, ministrat dhe zëvendës ministrat''). Funksionarët e këtyre institucioneve janë zgjedhur me votën e lirë të kosovarëve si dhe, njëkohësisht, pranoheshin nga UNMIK-u.
Ligue 1
right|200px|thumb|Ligue 1 ndeshje midis [[Paris Saint-Germain dhe Olympique Marseille në Parc des Princes, Paris.]] Ligue 1 (Première division or Division 1 deri në 2003, tani quhet Ligue 1) është liga superiore e futbollit në Francë. Një klub anëtar, AS Monaco FC, është i bazuar në Principatën e pavarur të Monakos. Ligue 1 është një nga ligat kombëtare më të mira, aktualisht renditet (e pesta në Evropë) sipas UEFA-s pas Premier League, La Liga, Serie A, dhe Fußball-Bundesliga.
Lidhje të jashtme
르 샹피오나 리그 앙 Campionato di calcio francese Ligue 1 Campeonato Francês de Futebol List of Ligue 1 champions
Letërnjoftimi i Shqipërisë
thumb| 300px|right|Leternjoftimi shqiptar biometrik. 2009 [[Skeda:EPassport logo.svg|20px]] thumb| 300px|right|Ana e pasme e leternjoftimit biometrik [[Skeda:EPassport logo.svg|20px]]
Letërnjoftimi (ose Karta e Identitetit) është dokument zyrtar që shërben për të vërtetuar identitetin, shtetësinë dhe vendbanimin e shtetasve të Shqipërisë. Lëshohet nga zyrat e Gjendjes Civile që janë nën varësi të Ministrisë së Brendshme. Formati aktual është elektronik dhe biometrik. Letërnjoftimi shqiptar mund të përdoret edhe si dokument udhëtimi ndërkombëtar, në vend të pasaportës, në bazë të marrëveshjeve përkatëse me shtete të ndryshme.
Historia
Deri në vitin 1991 letërnjoftimi shpesh quhej edhe pasaportë dhe kishte formen e një blloku të ngjashëm me pasaportën. Shtetasi në periudhën e regjimit komunist nuk lejohej të vendosej lirisht për të jetuar në një territor te caktuar pa lejen e autoriteteve. Pra ajo që sot quhet Rezidencë në të kaluarën quhej Pasaportizim ose leje për të jetuar në një vend të caktuar. Ky model ishte pak a shumë i ngjashëm me atë sovjetik (Propiska) ku shtetasit kishin nje pasaportë edhe për tu zhvendosur ose jetuar nëpër territorin e Bashkimit Sovjetik.
Për plot 18 vjet që nga ndryshimi i sistemit politik, Republika e Shqipërisë nuk ka lëshuar më letërnjoftime për qytetarët e saj. Në mungesë te këtij dokumenti qytetarët ishin të detyruar të siguronin çertifikata lindjeje me fotografi. Kjo shkaktonte humbje kohe si dhe detyrimin që për çdo akt publik duhet të paraqitnin një çertifikatë të re.
Duke filluar nga viti 2007, në bashkëpunim me OSBE, u bë i mundur regjistrimi elektronik i popullsisë në një database qendrore. Pas kësaj, autoritetet ngritën një tender ndërkombëtar për përcaktimin e kompanisë që do të prodhonte letërnjoftimet të cilin e fitoi kompania franceze Sagem Sécurité (Morfo, Safran Group). Proçesi i lëshimit të letërnjoftimeve startoi më 12 janar 2009. Këto dokumenta janë të një cilësie dhe saktësie shumë të lartë pasi mbështeten direkt në Regjistrin Themeltar të centralizuar të shtetasve në trajtë elektronike. Ky regjistër është on-line për futje të dhënash dhe përdorim nga të gjitha zyrat e Gjendjes Civile në të gjithë territorin shqiptar por e ka qendrën e përpunimit dhe zhvillimit në Tiranë. Në këtë regjistër mbështetet edhe sistemi i ri i adresave dhe i ndarjes territoriale te Shqipërisë. Me kartat e reja të identitetit do të bëhet jo vetëm identifikimi i personave por edhe ndërlidhja e tyre me një territor të caktuar. Në kartë do të jetë i stamposur edhe një numër unik që do ta ketë vetëm ai person dhe do ta identifikojë atë kundrejt Administratës Publike për çështje tatimore, shëndetësore, sigurimesh shoqërore, etj. Brenga qytetare e çertifikatave te pafundme, me anë të letërnjoftimeve të reja, eliminohet një herë e përgjithmonë pasi ky dokument e vërteton në mënyrë të patjetërsueshme identitetin e qytetarit shqiptar në çdo kohë dhe hapësirë.
Tiparet
Ideimi dhe mënyra e prodhimit e dokumentave shqiptarë të identitetit ku gjithçka kryhet përballë një nëpunësi të vetëm në mënyrë të shpejtë dhe të integruar (identifikimi, fotografimi, marrja e shenjave të gishtave, firma e skanerizuar) i bën këto dokumenta nga më të sigurtët dhe më pararojë në botë. Letërnjoftimi është plastik dhe ka formën e një kartë krediti. Në anën ballore ka foton që ripërsëritet anash dhe të dhënat të shprehura në shqip dhe anglisht: mbiemri, emri, shtetësia, vendlindja, datëlindja, data e lëshimit dhe e skadencës, autoriteti lëshues, firma e mbajtësit, numri i kartës, gjinia dhe numri personal. Përmbi foto është aplikuar edhe një mikropullë holografike me reflektim. Ana e pasme ka të shtypur një tekst alfanumerik që e bën kartën të lexueshme edhe me skaner optikt. Mikroproçesori 20px që ndodhet i integruar ne kartë, dhe i dukshëm në anën e pasme, do të përmbajë elementë biometrikë të personave si: gjurmët e gishtave, fotografinë, firmën, adresën, etj. Nxjerrja e të dhënave nga mikrochipi bëhet me anë të teknologjisë wireless RFID (Radio Frequency IDentification). Vlefshmëria e letërnjoftimit është 10 vjet.
Procedurat për paisje
thumb|150px|right|Marrja e shenjave te gishtave Në bazë të ligjit, shtetasit shqiptarë janë të detyruar të paisen me letërnjoftim pasi të mbushin moshën 16 vjeç.
Letërnjoftimi si dokument udhëtimi
Vendet në të cilët mund të udhëtohet duke përdorur vetëm letërnjoftimin shqiptar si dokument për kalimin e kufirit:
Koterri
koterri eshte nje fshat ne veri lindje te lezhes dhe ne jug perendim te shkodres ai ben pjese ne komunen dajc!! Koterr ka ne perberje reth 620 njerez reth 30% e tyre jotjne jashte shtetit. koteri ka 98 hektare toke shume nga toket mbillen miser grure dhe jongje ....
Ligri
Ligri është kafshë hibride që lind si pasojë e një kryqëzimi shumë të rrallë në disa kushte të krijuara nga njeriu, kur një luan (Panthera leo) dhe një tigreshë (Panthera tigris) kryejnë marrëdhënje seksuale.
Ligrat janë jashtëzakonisht të mëdhenj, dy herë sa tigri, dhe kanë veti të tigrit dhe luanit. Pjesa më e madhe e tyre ngjajnë me tigrat më shumë por ka ca të tjerë që duken si të ishin luanë.
Ligri më i madh në histori mësohet të ketë qenë rreth 418 kg.
Fiziku dhe paraqitja
Ligrat mund të ngjajnë me luanët ose tigrat. Disa janë më shumë me tigrat, por të tjerë kanë ngjashmëri të theksuare me luanët, duke pature një tufë flokësh. Një ligër normal ka shiritat e tigrit dhe ka gjithashtu ngjyrën e artë të luanit. Masa e tyre është mjaft e madhe, me disa meshkuj ligra që arrijnë peshën 317.5 kg, ndërsa të tjerë, si për shembull Simbad dhe Hercules, kanë të dy peshë prej rreth 418 kg, edhe pse ata janë vetë dy vjeç.
Kopernica
Kopernicë është një vendbanim në komunën e Dardanës, Kosovë. Pas vitit 1999 fshati është i njohur edhe me emrin Kopër.
Dolores County
Dolores County është një nga 64 Countet në shtetin federal Colorado në Shtetet e Bashkuara të Amerikës.
Kopernica
Demografia
Në fshatin Kopernicë gjithë banorët i përkasin kombit Shqiptar dhe besimit Islam.
Kultura
Po ashtu nga ky fshat e ka prejardhjen edhe këngëtarja e famshme Kosovare Genta Ismajli, e cila është rritur larg vendlindjes së saj, pra në Amerikë.
Historia
'''Ismajl Xh. Ismajli''' ndryshe i njohur si GAGOLI, dashuria dhe ideali i tij për Kosovën e pavarur nuk e la të rri duar kryq pran regjimit Serb, që prej demostratave të viteve 80-ta nuk i ndali aktivitetet për qlirimin e Kosovës, ky mendoi edhe më lart sa që bëri furnizim të medikamenteve në rast emergjent për luftë, aktivitetet e tija u deshmuan edhe gjatë luftës në mbrojtje të banorve të Dardanes, me shkathtësin e tij strehoi rreth 1000 personave të përndjekur nga Strezovci, Hajnoci, Leshtari, Meshina etj...në interval kohorë prej vetum gjysëm ore, gjatë ditëve të ofensives së fshatit Kopërnicë që e priste me vendas edhe pse ishte në shënjester të regjimit Serb nuk u largua nga fshati por qendroi dhe ju doli bishave serbe me gjoks të hapur, me 11, maj 1999 e ndan nga jeta në mënyrë barbare. Ishte njëri ndër dëshmorët dhe kontribuesit më të mëdhenjë jo vetëm për fshatin tonë por edhe për shumë vende tjera. Gjatë kohës së luftës po ashtu angazhohej shumë të ndihmoj UÇk-në duke iu ndihmuar të sëmurëve, të palgosurve. Në shenjë rrespekti dhe nderi shkolla e fshatit mban emrin Ismajl Ismajli, gjithashtu edhe disa rrugë në Komunen tonë. Lavdi Deshmorit
Disa përkujtime për Dëshmorin:
Selami Zylfiu, Tërë jetën tuaj pate objektiv lirinë dhe atdhedashurinë, fjala vepra dhe puna juaj është model së si arrihet deri tek liria, ishe sinonim I një patrioti të shquar , gjithmonë do jesh simbol që lë gjurmë tek gjeneratat e reja, mburremi që të patëm I nderuar!
Metush Basha, Inderuari profesor i imi i viteve 80 me rrin gjithmon ne kujtimet tona te pa harruar dhe ne zemren time me sjelljet e juaja qe ishin te urta dhe me zemren e juaj te embel qe kishit .kur nuk dote harroj. ishalla zoti ju shperblen ne xhenet, Metush Basha nga Zvicra LAVDI
December 7, 2014 at 11:44am
Ky fshat krenohet me heroin e kombit Rrahim Beqiri. Rrahim Beqiri i njohur nga bashkëluftëtarët e UÇK-së me pseudonimin Roki ju kishte bashkuar forcave shqiptare që luftonin edhe më tutje pas çlirimit të Kosovës për lirin e shqiptarëve në territoret e administruara nga Maqedonia, gjatë viteve 2000.
Nuk duhet harruar Sylë Kopërnicën komandant dhe udhëheqës në shumë beteja siç ishte ajo e Kikës.
Rrefime mbi Fshatin nga Fshatarët:
Xhamia e fshatit Kopërnicë u ndertua ne vitin 1938, punët i kryen: Ramush Bajraliu, Hysen Bajraliu, me ndihmen e mjeshterve tjer si; Limon Ismajlaj, Tefik Ismajlaj, Sadri Regjepaj, Shaban Beqiraj, Ramadan Zylfijaj, Ahmet Sylaj, Adil Ajvazaj, Sadri Hoxhaj, Salih Bixhaku, dhe gjithë fshati moren pjese ne punet e Xhamisë... nën udhëheqjen e Sadik Ismajlit. Për ndërtim të Xhamisë Avdullah Hoxhaj dhuroi nji copë arë... Xhamia mban emrin "MULLA ALI RAHIMAJ". Rrefen Haki Ismailaj
Principi i Hamiltonit
Historia e Principit të Hamiltonit
Një nga principet e para minimale në fizikë u dha nga Heroni i Aleksandrisë në shekullin e dytë. Ky princip ka të bëjë me fushën e optikës dhe pohon se një rreze dritë që kalon nga një pikë në një tjetër me reflektim nga një pasqyre gjithmonë do të marre shtegun më të shkurtër. Megjithatë principi i shtegut më të shkurtër nga Heroni nuk harrin që të japi ligjin e sakte të pasqyrimit të dritës. Në 1657 Fermat e riformuloi këtë parim duke hipotezuar se drita në një medium kalon nga një pike në një tjetër nëpërmjet shtegut që merr kohen më të paket. Principi i Ferma jo vetëm që jep ligjin e sakte të pasyrimite të dritës por prej tij mund të derivohet edhe ligji i refraktimit i njohur ndryshe si ligja i Snellit. Në mekanikë zbatimi i parë i parimit të veprimit minimal u be në 1747 nga Maupertus i cili hipotezoi se lëvizja dinamike ndodh me një veprim minimal. Maupertus e shpjegonte këtë me baza teologjike. Sipas tij ishte dituria e Zotit ajo që e bënte të mundur këtë. Në 1760 principi u vu në baza matematikë nga Jozef Luiz Lagranzhi i cili përdori analizën matematikë të variacionit për të zgjidhur shumë probleme bazuar në këtë princip. Ne 1828 që Gausi ai që përdori atë që ai quante principi i shtrëngesës më të paket. Një modifikim u be më vonë nga Herci në atë që ai quante principi i kurbaturës minimale. Megjithatë që Hamiltoni ai që për herë të parë dha në mënyre koncize atë që ne sot e njohim si principi i veprimit minimal. Principi i Hamiltoni pohon se nga të gjitha shtegjet e mundura që një sistem dinamik mund të ndjeke mes dy pika në një interval kohor të caktuar ai ndjek atë që minimizon integralin e veprimit, ku integrali i veprimit përcaktohet si diferenca mes energjisë kinetike dhe asaj potenciale. Është për tu theksuar se nga pikëpamja kronologjike principi i Hamiltonit erdhi pas metodës së Lagranzhit.
Formulimi Matematik
Principi i Hamiltonit pohon se evoluimi i vërtete i një sistemi të përshkruar nga N koordinata të përgjithshme  mes dy gjendjeve specifike  edhe  në dy kohë specifike t_{1} edhe t_{2} është një ekstremum (i.e., një pikë stacionare, e cila mund të jetë një minimum, maksimum ose pikë infleksoni) e veprimit të funksionalit
ku është funksioni i Lagranzhit për sistemin. Me fjale të tjera, çdo perturbim i klasit të parë i evolucionit të vërtete të sistemit rezulton në (të shumtën) një ndryshim të klasit të dytë në \mathcal{S}. Duhet të theksohet se veprimi \mathcal{S} është një funksional, i.e., diçka që merr si inputin e saj një funksion dhe kthen një numër të vetëm, një madhësi skalare. Në terma të analizës funksionale, principi i Hamiltonit pohon se evolucioni i vërtete i një sistemi fizik jepet nga zgjidhja e ekuacionit funksional
Ekuacionet e Ojler-Lagranzhit për integralin e veprimit
Kur kërkojmë që trajektorja e vërtete të jetë një pikë stacionare e funksionalit të veprimit \mathcal{S} atëherë kjo është një mënyre ekuivalente si në rastin kur problemi shtrohet si një set ekuacionesh diferenciale  (ekuacionet e Ojler-Lagranzhit), të cilat mund të derivohen si më poshtë.
Le të përfaqësoje evoluimin e vërtete të një sistemi mes dy gjendjeve specifike  dhe  në dy kohë specifike t_{1} dhe t_{2}, le  të jete një perturbim i vogël që merr vlerën zero në dy pikat kufitare të trajektores
Në rendin e parë ky perturbim, tregon ndryshimin e veprimit funksional që është
Tani zbatojmë teknikën e integrimit me pjesë në termat e fundi të rezultatit
Nga kondicionet në pikat kufitare shikojmë se termi i pare thjeshtohet
Principi i Hamiltonit kërkon që ndryshimet në rend të pare të jete zero për të gjitha perturbimet e mundshme  kjo domethënë që shtegu i vërtete i pikës stacionare të funksionalit të veprimit \mathcal{S} të jetë (ose një minimum, maksimum ose pike infleksioni). Kjo kërkese mund të kënaqet vetëm neqoftese
<div style="float:center; border:2px solid black; padding:3px; margin-left: 1em; text-align:left">
Këto ekuacione quhen ekuacionet e Ojler- Lagranzhit dhe përdoren për të zgjidhur një numër të madh problemesh variacioni.
Shembull : një pike lëndore në koordinata polare
Shembuj të thjeshte tregojnë fuqinë e vërtete të parimit të veprimit nëpërmjet ekuacioneve të Ojler-Lagranzhit. Një thërrmije e lire, pra në mungese të një force (me mase m dhe shpejtësi v) në hapësirën euklidiane lëviz në një vije të drejte. Duke përdorur ekuacionet e Ojler-Lagranzhit, në koordinata polare kjo mund të ilustrohet si më poshtë. Në mungese të një potenciali, funksioni Lagrazhian është i barabarte me energjinë kinetike në koordinata ortonormale (x,y), ku pika paraqet diferencimin në lidhje me parametrin e kurbës (kjo zakonisht është koha, t).
Në koordinata polare (r, φ) energjia kinetike, pra në këtë rast funksioni Lagrazhian është :
Ku rrezja r dhe φ komponentët e ekuacioneve të Ojler-Lagranzhit shndërrohen respektivisht në :
Zgjidhja e këtyre ekuacioneve jepet nga
për një set konstantesh a, b, c, d të caktuara nga të dhënat fillestare. Pra, më të vërtete, zgjidhja jepet nga një vije e drejte e dhëne në koordinata polare.
Parimi i veprimit në mekaniken kuantike dhe teorinë kuantike të fushës
Në mekanikën kuantike, sistemi nuk ndjek një rrugë të vetme veprimi e cila është e palëvizshëme, por sjellja e sistemit varet mbi të gjitha shtigjet e imagjinueshëm dhe vlerën e veprimit të tyre. Veprim përkatës në rrugë të ndryshme është përdorur për të llogaritur integralet e shtegjeve, që jep amplitudën e probabilitetit te rezultateve të ndryshme.
Edhe pse ekuivalent në mekanikën klasike me ligjet e Njutonit, parimi i veprimit është i përshtatshëm më mirë për përgjithësime dhe luan një rol të rëndësishëm në fizikës moderne. Në të vërtetë, ky parim është një nga përgjithësimet e madhe në shkencën fizike. Në veçanti, ajo është vlerësuar plotësisht dhe mirë kuptohet brenda mekanikës kuantike. Formulimi i integraleve te shtegjeve i Richard Feynman për mekanikën kuantike është i bazuar në një parim stacionar të veprimit, duke përdorur integralet e shtegjeve. Ekuacionet e Maksuellit mund të rrjedhin si kushtet të veprimit stacionar.
Implikimet filozofike të parimit të Hamiltonit
Në formulimin njutonian të mekanikes klasike një forcë e zbatuar në një trup prodhon një lëvizje. Pra kemi një efekt të shkaktuar nga një kauze e caktuar e cila në këtë rast është forca. Nga ana tjetër principi i Hamiltonit pohon se lëvizja e një trupi i atribuohet natyrës e cila ka një qëllim të caktuar, ky qellim është minimizimi i integralit të veprimit ose e thëne në një gjuhe më të thjeshtë natyra kërkon që të minimizoje energjinë e harxhuar në një sistem gjatë një procesi.
Majlinda Bregu
Majlinda Bregu (lindur më 19 maj 1974) është politikane shqiptare, Ish-Ministre e Integrimit, Kryetare e Komisionit Parlamentar te Integrimit dhe deputete e Partisë Demokratike në Kuvendin e Shqipërisë.