Časomiera_na_Marse
Rozdiel časov na Zemi, Marse a Titane
Mars sa otáča okolo svojej osi pomalšie ako Zem. Pretože jeho solárny deň alebo sol trvá 24 hodín 39 minút 35,244147 sekundy, alebo 1,02749125170 pozemského dňa, na povrchu Marsu by oproti pozemským hodinám pravé poludnie nastávalo o 39 pozemských minút 35,244147 sekúnd denne neskôr. Podobne by sa posúvali aj časy polnocí, poludní, východov a západov Slnka. Z uvedeného vyplýva, že na Marse neplnia pozemské hodiny svoju úlohu, a síce sledovať pohyb Slnka po marťanskej oblohe, nakoľko sa rozchádzajú so skutočnosťou. Preto má zmysel na Marse zaviesť iný, takzvaný marťanský čas, ktorý bude reprezentovaný pomocou hodín, ktoré budú bežať o 2,749125170 percenta pomalšie ako pozemské hodiny. To znamená, že marťanské sekundy, minúty a hodiny budú o 2,749125170 percenta dlhšie. Budú oproti pozemskému času meškať o 39 pozemských minút 35,244147 sekúnd denne. Titanský deň je mimoriadne dlhý, trvá takmer 16 pozemských dní. Je praktické sa pozerať na tamojší deň ako na skupinu 16 dní (častí). Jedna takáto časť trvá 23 hodín 57 minút 13,113000 sekundy alebo 0,99806843750 pozemského dňa, čo je takmer na nerozoznanie od pozemského dňa. Tak ako aj na Marse, a z toho istého dôvodu, má zmysel zaviesť na Titane iný, takzvaný titanský čas, ktorý bude reprezentovaný pomocou hodín, ktoré budú bežať o 1,93156250 promile rýchlejšie ako pozemské hodiny. To znamená, že titanské hodiny, minúty a sekundy budú o 1,93156250 promile kratšie. Budú oproti pozemskému času popredu o 2 pozemské minúty 46,887 sekúnd denne. Titanský deň bude pozostávať zo 16-tich takýchto dní, preto bude mať význam zaviesť doobedný a poobedný týždeň z ktorých každý bude mať 8 dní, pričom je praktické pomenovať 8. deň v týždni Ponedeľa. Teda dni v týždni tu budú hrať funkciu času, a nie dátumu a bude ich treba vždy uviesť. Každý dátum sa vystrieda 16-krát, vždy 2 krát po 8 dní, od Doobedného Pondelka až po Poobednú Ponedeľu. Polnoci na Zemi a na Marse sa súčasne (približne) zhodovali dňa 06.01.2000 00:00:00 svetového času na Zemi a o 21 sekúnd neskôr na Marse, a dá sa vypočítať, že sa budú zhodovať každých 37,37520804298 pozemského dňa alebo pozemských 37 dní 09 hodín 00 minút 17,974913 sekundy. Na Marse uplynie presne o 1 deň menej, teda 36,37520804298 marťanského dňa alebo marťanských 36 dní 09 hodín 00 minút 17,974913 sekundy, teda časy sa znova zhodnú. Po ôsmich takýchto cykloch ubehne 299,00166434385 pozemského dňa alebo pozemských 299 dní 00 hodín 02 minút 23,799308 sekundy. Na Marse uplynie presne o 8 dní menej, teda 291,00166434385 marťanských dní alebo marťanských 291 dní 00 hodín 02 minút 23,799308 sekundy. Dá sa teda povedať, že každých 37 dní a 09 hodín sa tieto dva časy približne zhodnú a každých 299 dní sa tieto dva časy približne zhodnú o polnoci. Existuje cyklus podobnej dĺžky aj na Titane? Dá sa vypočítať, že každých pozemských 37 dní 16 hodín 15 minút a 08,154 sekundy ubehne na Titane presne o 1 hodinu a 45 minút viac, teda titanských 37 dní 18 hodín 00 minút a 08,154 sekundy. Tento cyklus má zároveň podobnú dĺžku ako na Marse. Podobne ako na Marse, aj tu nám jeho 8 násobok dá celý počet tamojších dní. Na Zemi ubehne 301 dní 10 hodín 01 minúta 05,232 sekundy a na Titane ubehne 302 dní 00 hodín 01 minúta 05,232 sekundy, presne o 14 hodín viacej. Dá da teda povedať, že každých 37 dní 16 hodín 15 minút sa tieto dva časy zhodnú o celej štvrťhodine a každých 301 dní 10 hodín sa tieto dva časy zhodnú o celej párnej hodine. Pomer 299/291 je tak presný, že dokonca aj po pozemskej dekáde by takto sprevodované mechanické hodinky (samozrejme po nastavení presného pozemského času) ukazovali marťanský čas s chybou asi iba trištvrte minúty. Tento pomer je teda dostatočne presný presný aj počas dekády. Po 3588 pozemských dňoch, teda necelých 10 pozemských rokoch, ubehne na Marse presne o 96 dní menej, teda 3492 marťanských dní, čo je o čosi viac ako 5 marťanských rokov a marťanské hodiny sa budú rozchádzať len o trištvrte minúty. Na Titane je tento pomer 3617/3624 a je tak presný že odchýlka od tohto pomeru robí asi 1,5 sekundy za dekádu. Samozrejme, je krajne nepraktické si predstaviť ozubené kolesá s viac ako 3600 zubami. Pomer 517/518 je najnižší možný, aj keď je menej presný. Takýto pomer bude robiť odchýlku asi 5,5 minúty za dekádu. Po 3617 pozemských dňoch ubehne na Titane presne o 7 dní viacej, 3624 titanských dní, čo je 226,5 skupiny po 16 dní alebo približne jedna tretina miestneho titanského roka, čiže 4 titanské mesiace a 1,5 dňa. Počas jednej generácie, alebo takmer 30-tich pozemských rokoch presnejšie po 10764 pozemských dňoch ubehne na Marse 10476 marťanských dní, teda o 288 dní menej, alebo približne 15 marťanských rokov. Aj po takto dlhej dobe budú mechanické hodinky používajúce pomer 299/291 medzi marťanským a pozemským dňom po nastavení presného pozemského času ukazovať odchýlku marťanského času iba čosi vyše 2 minút. Stačí prepojiť dva pozemské hodinové strojčeky ozubenými kolesami, ktoré majú 299 a 291 zubov. Jeden pozemský bude hnací s ozubeným kolesom s 291 zubami a druhý marťanský bude hnaný s ozubeným kolesom s 299 zubami. Počas jednej generácie, alebo takmer 30-tich pozemských rokoch, presnejšie po 10851 pozemských dňoch ubehne na Titane presne o 21 dní viac, teda 10872 dní, alebo 1 titanský rok a 6 skupín po 16 titanských dňoch. Aj po takto dlhej dobe budú mechanické hodinky využívajúce prevodový pomer 3617/3624 ukazovať odchýlku titanského času iba 5 sekúnd, pričom mechanické hodinky s prevodovým pomerom 517/518 (a teda zostrojiteľné) budú ukazovať titanský čas s presnosťou na štvrť hodiny. Pokiaľ by takéto hodiny bežali 32292 pozemských dní, čo je takmer 88 pozemských rokov a 5 mesiacov, na Marse by napočítali o 864 dní menej, teda 31428 marťanských dní, alebo 47 marťanských rokov a 4 marťanské dni. Dokonca aj po takto dlhej dobe by prevodový pomer 299/291 ešte stále ukazoval marťanský čas s chybou približne na 7 minút, samozrejme po nastavení presného pozemského času. Pomer 112/109 ktorý je menej presný ale krátkodobo dostačujúci bol použitý pri výrobe prvých marťanských mechanických náramkových hodiniek. Takýto pomer dáva periódu zhody o hodinu kratšiu, teda namiesto 37 dní a 09 hodín na Zemi a 36 dní a 09 hodín na Marse je to 37 dní a 08 hodín na Zemi a 36 dní a 08 hodín na Marse. Odchýlka robí približne 2,75 sekundy denne, čo je pre mechanické náramkové hodinky prijateľné, nakoľko majú chybu do 5 sekúnd denne. Pokiaľ by takéto hodinky bežali 32553 pozemských dní, čo je asi 89 pozemských rokov a mesiac a pol, na Titane by napočítali o 63 dní viac, teda 32616 titanských dní, čo sú 3 titanské roky a 18 skupín po 16 dní. Aj po takto dlhej dobe budú mechanické hodinky s prevodovým pomerom 3617/3624 ukazovať odchýlku titanského času iba 14 sekúnd, pričom realistickejšie mechanické hodinky s prevodovým pomerom 517/518 budú ukazovať titanský čas s presnosťou na trištvrte hodiny. Titanské náramkové hodinky ešte nevyrobili. Uvažujúc najvyšší cyklus ktorý tvorí 96876,5 pozemských dní, čo je 265 rokov a asi 3 mesiace, na Marse by napočítali o 2592 dní menej, teda 94284,5 marťanských dní, alebo 141 marťanských rokov a asi 12,5 marťanských dní. Aj po takmer 100000 dňoch by prevodový pomer 299/291 ešte stále ukazoval marťanský čas s chybou približne 20 minút, takisto po nastavení presného pozemského času. Cyklus podobnej dĺžky, teda 252 rokov, ktorý ale lepšie pasuje na násobky pozemských rokov a je niekoľko násobne presnejší navrhla NASA, ako je popísané v texte nižšie pod tabuľkou. Uvažujúc najvyšší cyklus ktorý tvorí 97659,25 dňa, čo je asi 267 rokov a 4 a pol mesiaca, na Titane by napočítali o 189 dní viac, teda 97848,25 titanského dňa, alebo 9 titanských rokov a 54 skupín po 16 dní. Aj po takmer 100000 dňoch by prevodový pomer 3617/3624 ešte stále ukazoval titanský čas s chybou približne 42 sekúnd, pričom realistickejšie mechanické hodinky s prevodovým pomerom 517/518 budú ukazovať titanský čas s presnosťou na dve a štvrť hodiny. Zimné slnovraty na Zemi a na Marse sa súčasne (približne) zhodovali dňa 22.12.1999 07:44 svetového času na Zemi a 25.12.1999 12:44 svetového času na Marse, teda boli len 3 dni a 5 hodín od seba a dá sa vypočítať že sa budú (približne) zhodovať každých 126 pozemských rokov a 6,5 dňa, alebo každých 67 marťanských rokov 0,0 dní. Na Zemi medzitým ubehne 46027,5 pozemských dní a na Marse 44796 marťanských dní. Nakoľko to nie je celý počet pozemských dní, používa sa cyklus dvojnásobnej dĺžky, teda každých 252 pozemských rokov a 13 dní, alebo každých 134 marťanských rokov 0,0 dní ubehne na Zemi 92055 pozemských dní a na Marse 89592 marťanských dní. Takýto cyklus bol práve v strede dňa 06.01.2000 00:00:21,27 svetového času, po započítaní 32 prestupných sekúnd do roku 2000, teda marťanský solárny dátum MSD (Mars Sol Date) bol 44796, modifikovaný juliánsky dátum (MJD = Modified Julian Date) bol 51549. Ak zvážime, že aj slnovraty a počiatky rokov aj polnoci boli približne zhodné, môžeme tomuto okamihu pripísať dátum 01.01.208 marťanského letopočtu, teda 1. marťanského januára 208 marťanského letopočtu o 00:00:00,00 marťanského času podľa marťanského kalendára, za predpokladu ze martansky rok zacina 11 dni po martanskom zimnom slnovrate na martanskej severnej pologuli. Bolo by želateľné napasovať titanský solárny dátum (TSD = Titan Solar Date) tak blízko MJD na Zemi, ako sa to len dá. Keďže časy sa zhodujú každých 516 a 5/7 dňa približne o polnoci a každých 3617 dní presne o polnoci, treba pohľadať taký počiatok 516 a 5/7 dňového cyklu, ktorý je čo najbližšie počiatku MJD. Nakoľko titanských rokov je oveľa menej ako marťanských, musíme zobrať len takú možnosť, aká sa nám ponúka. Dá sa spočítať, že 18.04.1859 o polnoci bolo na Titane práve poludnie a zároveň to bolo 75 skupín po 16-tich dňoch po začiatku dlhého titanského roka. To zodpovedá 152 dňom od počiatku počítania MJD. Keďže to bolo titanské poludnie, ubehlo 8 dní zo 16-tich a tomu zodpovedá TSD 00024. Môžeme teda písať dátum Poobedný Pondelok 19. titanského februára 09 titanského letopočtu. Cyklus končí dňa 04.09.2126 o polnoci pri MJD 97811, na Titane TSD 97872, ktorému zodpovedá dátum Doobedný Pondelok 17. titanského marca 18 titanského letopočtu. V roku 2126 končí aj marťanský cyklus vyvinutý v NASA, takže to dáva príležitosť spojiť obidva cykly do jedného. Všimnime si, že TSD je volené tak že sa od MJD líši po celých 100000 dní iba o niekoľko desiatok dní, čo je veľmi výhodné. Marťanské vozidlá cez marťanskú zimu odpočívajú, pretože je vtedy Slnko nízko nad miestnym obzorom, a preto nedodáva solárnym panelom dostatok energie na ich pohyb po marťanskom povrchu. Energia stačí iba na úsporný režim. Potreba kalendára bude aktuálna pravdepodobne až s pristátím prvého človeka na Marse, avšak už teraz by bola praktická a želateľná na jednoduché zistenie ročného obdobia na Marse pre marťanské vozidla. Predtým, ako boli prítomné marťanské vozidlá na jeho povrchu, sa Mars pozoroval cez ďalekohľad, a to už od roku jeho vynájdenia. Bolo jasne pozorované striedanie ročných období na Marse, nárast a zmenšenie marťanských polárnych čiapočiek, marťanské prachové búrky a bolo by praktické aj pre toto obdobie zaviesť marťanský kalendár. Nakoľko ďalekohľad bol vynájdený v roku 1608, tomuto roku by zodpovedal marťanský rok 000 marťanského letopočtu. Počiatku marťanského letopočtu 01. 01. 000 o 00:00 marťanského času by zodpovedalo 11. 03. 1609 pozemského letopočtu 18:40 svetového času, za predpokladu, že martinský rok začína v deň martanskej jarnej rovnodennosti (na martanskej severnej pologuli) Na Titane kvôli veľkej vzdialenosti od Slnka solárne panely nestačia, je potrebné mať jadrový reaktor. Toto teleso ponúka vďaka nízkej gravitácii a hustému studenému vzduchu vynikajúce možnosti na lietanie. Dokonca aj veľmi ťažká helikoptéra s jadrovým reaktorom na palube bez problémov vzlietne. Nemenej zaujímavá možnosť je aj možnosť jadrovej ponorky potápajúcej sa v miestnych metánových moriach, ktorej štart je plánovaný na 20-te a pristátie na 30-te roky 21. storočia. Vtedy bude potreba titanského kalendára na predpovedanie ročných období a polohe Slnka na oblohe nutnosťou. Jediným telesom, ktoré pristálo na Titane, bola európska vesmírna sonda Huygens, ktorá mala životnosť asi 3,5 hodiny (ak rátame zostup, pristátie a pobyt na povrchu), kým jej materská sonda Cassini, ktorá pokračovala ďalej po obežnej dráhe okolo Saturna, zapadla za horizontom. Na takto krátky čas samozrejme kalendár a miestny čas nebol potrebný. Ak by sme položili titanský rok 000 rovný vynájdeniu ďalekohľadu, počiatku titanského letopočtu Doobednému Pondelku 01. 01. 00 o 00:00 titanského času by zodpovedalo 29.12.1590 na Zemi o 15:33 svetového času. Titanský rok 0 pripadal na tridsaťročné obdobie rokov 1590 - 1620 nášho letopočtu a obsahoval aj rok 1608, rok vynájdenia ďalekohľadu. V roku 2023 došlo k ďalšej pozoruhodnej zhode dátumov a časov. Dňu 14. 01. 2023 o 09:57:32 svetoveho času zodpovedal marťanský deň 20. 01. 220 o 09:57:32 marťanského času. Zhoda dátumov a časov sa približne opakuje 8-krát (z toho raz presne) za pozemských 17 rokov 1 mesiac 2/3 dňa, alebo marťanských 9 rokov 1 mesiac 2/3 dňa. Vtedy na Zemi ubehlo 6241 a 2/3 pozemského dňa a na Marse 6074 a 2/3 marťanského dňa. Dni v týždni sa nezhodnú, je to 891 pozemských týždňov a 4 dni na Zemi a 867 marťanských týždňov a 5 dní na Marse. Čo sa týka Titanu, ku zhode časov dochádza každých 516 a 5/7 dňa. Tento paradox je vyvolaný samozrejme tým, že titanské dni (presnejšie časti) sú len o dve promile kratšie a preto trvá veľmi dlhú dobu, kým sa rozídu o deň a časy sa znova zhodnú. Ku zhode dátumov dochádza každých asi 378 dní. Titanský rok je omnoho dlhší ako pozemský, čo samozrejme znamená, že kým Zem prejde za rok celý obeh, Saturn sa posunie len o 13 stupňov, preto trvá len 1 rok a 13 dní, kým sa Zem a Saturn dostanú do tej istej polohy. Čo sa týka letu na Titan, je výhodné počkať ešte aj na Jupiter (s periódou obehu 12 rokov), ktorý sa ale vzhľadom na Saturn nachádza v tej istej polohe len raz za 20 rokov, alebo raz za 8 titanských mesiacov, alebo 2/3 titanského roka. Dá sa letieť aj bez Jupitera, ale cesta tam bude trvať o 2 roky dlhšie, teda 9 rokov namiesto 7 rokov (za pomoci Jupitera). Pri uvažovaní svetového času je potrebné brať do úvahy aj počet prestupných sekúnd oproti medzinárodnému atómovému času. Zmeny počtu prestupných sekúnd ako aj ich počet udáva nasledujúca tabuľka. Pred rokom 1620 je použitý iba odhad (neozbrojeným okom možný asi na 1,2 sekundy), po roku 1620 sú použité reálne dáta z historického pozorovania ďalekohľadom, po roku 1972 skutočný počet prestupných sekúnd. Číslo Z = -1 znamená že sa vynechá sekunda 23:59:59 svetového času, číslo Z = 1 znamená že sa pridá prestupná sekunda 23:59:60 svetového času. Bolo by vykonaných cca 250 prestupných sekúnd od roku 1600. V rokoch 1600 - 1893 bol deň kratší ako 86400 sekúnd, preto by sa prestupné sekundy uberali. Svetový čas bol v roku 1600 o dT = 108 sekúnd popredu oproti atómovému času. Táto situácia pokračovala s malými prestávkami v rokoch 1637, 1707-1775 a 1840-1857, a 1880-1881 až sa v roku 1893 dostal svetový čas oproti atómovému času pozadu o 39 sekúnd. Od roku 1896 je deň dlhší ako 86400 sekúnd, preto sa odvtedy (okrem už spomínaných 4 krátkych období) prestupné sekundy pridávajú. V roku 1958 boli vynájdené atómové hodiny a atómový čas sa zhodoval so svetovým časom. Od roku 1972 keď bol svetový čas popredu o 10 sekúnd oproti atómovému času sa prestupné sekundy pridávajú podľa potreby na konci roka alebo polroka. V roku 2035 budu zrusene. Striedanie letneho a zimneho casu v Europe bude zrusene v roku 2031. Marťanský rok začína približne 1 deň po marťanskej jarnej rovnodennosti (na severnej pologuli). Podľa tohto systému (na severnej pologuli), marťanská jar začína 01. 01., marťanské leto 28. 04., marťanská jeseň 39. 07. a marťanská zima 15. 10. marťanského letopočtu. Apohélium nastáva 41. 03. a perihélium nastáva 41. 09. marťanského letopočtu. Marťanské ročné obdobia majú výrazný rozdiel v dĺžke, pretože dráha Marsu je výrazne eliptická. 193 marťanských dní trvá jar, 179 marťanských dní leto, 141 marťanských dní jeseň a 156 marťanských dní trvá zima. Podobne aj časová rovnica (rozdiel medzi pravým a stredným slnečným časom) môže dosiahnuť hodnotu až 50 minút. Otázka dní v týždni na Marse bude pravdepodobne aktuálna až s príchodom prvých kolonistov na planétu Mars. Titanský rok začína asi 10 titanských dní po titanskom zimnom slnovrate (na severnej pologuli). Podľa tohto systému (na severnej pologuli), titanská jar začína 33. 03., titanské leto 43. 06., titanská jeseň 56. 09. a titanská zima 46. 12. titanského letopočtu. Apohélium nastáva 06. 07. a perihélium nastáva 06. 01. titanského letopočtu. Titanské ročné obdobia majú výrazný rozdiel v dĺžke, pretože dráha Saturna je výrazne eliptická. 178 titanských dní trvá jar, 182 titanských dní leto, 158 titanských dní jeseň a 155 titanských dní trvá zima. Podobne aj časová rovnica (rozdiel medzi pravým a stredným slnečným časom) môže dosiahnuť hodnotu až niekoľko hodín (kvôli extrémne dlhému dňu). Otázka dní v týždni na Titane je vyriešená, nakoľko dni v týždni tu zastupujú priamo čas, nie dátum. Podobne ako na Zemi treba prihliadať na marťanské časové pásma. Každé ďalšie časové pásmo na východ je o jednu marťanskú hodinu popredu, pri prechode 180. marťanského poludníka na východ si treba prestaviť marťanské hodiny o 1 sol dozadu. Každé ďalšie časové pásmo na západ je o jednu marťanskú hodinu pozadu, pri prechode 180. marťanského poludníka na západ si treba prestaviť marťanské hodinky o 1 sol dopredu. Marťanský 0. poludník má marťanský čas koordinovaný (MTC = Mars Time Coordinated). Tento poludník prechádza stredom krátera Airy-0, ktorý sa nachádza v kráteri Airy. Aktuálne pracujúce vozidlá na povrchu Marsu majú marťanské časové pásmo: vozítko Curiosity má čas MTC+09:09, marťanské vozidlo Perseverance s marťanskou helikoptérou Ingenuity má čas MTC+05:10 a časové pásmo MTC+05. Podobne ako na Zemi treba prihliadať na titanské časové pásma. Každé ďalšie časové pásmo na východ je o jeden titanský deň popredu, pri prechode 180. titanského poludníka na východ si treba prestaviť titanské hodiny o 16 solov dozadu. Každé ďalšie časové pásmo na západ je o jeden titanský deň pozadu, pri prechode 180. titanského poludníka na západ si treba prestaviť titanské hodinky o 16 solov dopredu. Titanský 0. poludník má titanský čas koordinovaný (TTC = Titan Time Coordinated). Tento poludník prechádza stredom privrátenej strany Titanu k Saturnu (ako je pri mesiacoch planét s viazanou rotáciou zvykom). Sonda Huygens na povrchu Titanu mala titanské časové pásmo TTC+07:10:50:33, pričom jej pásmový čas môžeme z praktických dôvodov zaokrúhliť na TTC+08 dní, teda 8 dní popredu pred hlavným titanským časom. Časových pásiem bude 17, od TTC-08 dní po TTC+08 dní vrátane TTC+00 dní, čo je titanský čas na 0. poludníku. Časové pásma nebudú mať 15 stupňov ako na Zemi a Marse ale 22,5 stupňa na Titane.