cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Liskovská jaskyňa
Zoológia jaskyne
Z pavúkov (Aranei) som našiel štyri exempláre druhu Clubiona pallidula (Clerck). Je tmavohnedej až čiernohnedej farby so svetlejšími škvrnami, v Európe značne rozšírený. Podľa niektorých vedcov je to lesný druh žijúci najmä na stromoch. Nájdené exempláre pochádzajú prevažne z vrchných suchších častí jaskyne (3 ks), jeden sa vyskytol aj v strednej partii.
Z vrchných častí jaskyne pochádzajú aj dva exempláre chrobáka (Coleoptera, Silphidae) druhu Choleva cisteloides (Frol). Žije pod kameňmi a hnijúcimi rastlinami. Je najhojnejším druhom tohto rodu u nás. Na miestach nálezu bolo množstvo rozkladajúceho sa dreva a iných rastlinných zvyškov, ktoré boli sem čiastočne zanesené, čiastočne napadali vrchnými otvormi jaskynného systému.
Na stene jaskyne sa vyskytol motýľ (Lepidotera) Triphosa dubitata. Na nenápadne sfarbenom hnedosivom škvrnitom podklade jeho krídel prebieha pri zadnom okraji ostrý vlnitý zárez. Jaskyne sú jeho zimoviskom.
Rôzne druhy nočného hmyzu vo vstupných častiach jaskyne spomína aj A. Droppa.
V jaskynných priestoroch sa našiel aj čiastočne poškodený exemplár lumka, bližšie neurčiteľný.
K najpočetnejším živočíšnym obyvateľom jaskyne nepochybne patria netopiere.
Liskovská jaskyňa neobsahuje mimoriadne zaujímavé, typicky jaskynné druhy živočíchov. Zoologický prieskum v jaskyniach je oveľa náročnejší než podobné práce na povrchových stanovištiach, a to tak zo stránky metodickej, ako aj fyzickej. Z toho hľadiska je potrebné hodnotiť aj doteraz získané výsledky.
História objavovania
O výskum, objavovanie a prieskum jaskyne sa najviac zaslúžili odborníci i amatérski nadšenci uvedení v nasledujúcej tabuľke.
Prieskumníci:
Údaje o celkovej dĺžke chodieb Liskovskej jaskyne sa až do sedemdesiatych rokov minulého storočia vo veľkej miere rozchádzali. Kompletnejšie zameranie jaskyne s pomocou dokonalejších technických prístrojov zrealizoval až Z. Hochmuth. Výsledky okrem iného upozornili na prekvapujúcu presnosť odhadu dĺžky jaskyne I. Houdekom v roku 1923. „Dĺžka hlavnej chodby je asi, so všetkými bočnými chodbami, zákrutami činí však asi .“ (Houdek 1923, s. 183)
Významným objavom sa do histórie jaskyne zapísali aj menej známi E. Camber a E. Piecka, ktorí v roku 1938 objavili a prekopali horný vchod a následne objavili aj celú štruktúru chodieb, ktoré boli pomenované Kostrová jaskyňa a pričlenené ku komplexu Liskovskej jaskyne, s ktorým priamo súvisia. Tento názov bol odvodený od nálezu troch kompletných kostier v hornej časti Zrútených chodieb. Pri kostrách našiel E. Camber aj značne poškodený nápis na jednom zo zrútených balvanov.
„Mapovanie oblastnou skupinou SSS v Ružomberku síce začína už v roku 1966, dlho však trvalo, kým sme si osvojili metodiku, takže vlastné podrobné zmapovanie, s využitím časti bodovej siete inštalovanej A. Droppom, prebehlo v r. 19731975. Počas mapovania boli zrejme úplne novoobjavené Zanvitove chodby v najzápadnejšej časti jaskyne, Sintrové chodby v SV časti jaskyne a dosiaľ nezameraný, ale už kýmsi prelezený Horný labyrint. Podarilo sa tak zväčšiť dĺžku jaskyne na polygónového ťahu, pričom niektoré spojky v labyrintoch sme nemerali a tiež zostali isté rezervy v oblasti Archeologického dómu.“ (Hochmuth 1997, s. 91)
Archeológia
Mohutný vstupný portál Liskovskej jaskyne priťahoval záujem človeka už od predhistorických dôb. Oddávna ju navštevovali miestni obyvatelia i náhodní návštevníci, o čom svedčí množstvo nápisov vo vstupných častiach.
Už spisovateľ a politológ Matej Bel spomína (Notitia, r. 1736), že pri Liskovej je nepreskúmaná jaskyňa. Pozornosť na ňu upútal ružomberský starosta Karol Krczmery. Pri svojich vykopávkach v roku 1871 našiel väčšie množstvo kostí a kamenných nástrojov, z ktorých si niektoré vybral a ostatok dal vysypať do Váhu. Neskôr v roku 1874 ním upozornený Bela Majláth, liptovský podžupan, podnikol hlbší výskum na mieste prvej križovatky chodieb pri veľkom balvane. Vo vrstve žltkastého piesku premiešanej štrkom našiel zlomok dolnej čeľuste a stavec. Vo väčšej hĺbke bol zlomok mamutieho zuba, vedľa neho kamenná čepeľ a ďalšie silexové úštepy. Po odstránení vrchnej časti pokračovania sondy ležiacej bližšie k Archeologickej sieni sa v tej istej úrovni našla čelná časť pozoruhodnej ľudskej lebky, ďalší kamenný nástroj a druhý mamutí zub. Ďalej bola objavená ľudská holenná kosť, rebro a stavec. Tento pozoruhodný nález komplikuje výskyt piatich úlomkov nádob, ktoré sa tu takisto našli. Majláth kopal aj pred jaskyňou, kde našiel viac bronzových mečov.
„V Majláthovom opise nálezov významné je trocha prehnané konštatovanie abnormálneho tvaru čeľuste, na ktorej údajne možno pozorovať len slabé náznaky vytvárania brady a v tomto, hoci nie je dozadu sploštená, približuje sa čeľusti, ktorá sa našla v jaskyni Trou de la Naulette. Majláth sa domnieval, že v tejto jaskyni objavil prvé stopy diluviálneho človeka v bývalom Uhorsku, čo prirodzene vyvolalo rozruch aj mimo Uhorska na zahraničných kongresoch, ale hovorilo sa aj o podobnosti liskovskej lebky s eguisheimskou lebkou na základe nápadnej hrúbky kalvy a s tým aj súvisiacu váhu i na nápadne vyvinuté nadočnicové oblúky.“ (Bárta 1959, s. 187) Pozoruhodný antropologický nález pútajúci pozornosť vtedajšej odbornej verejnosti podnietil rozhodnutie Uhorsko-kráľovskej geologickej spoločnosti pokračovať vo výskume Liskovskej jaskyne. Revíziou Majláthovho výskumu bol v lete roku 1886 poverený geológ Lajos Lóczy, ktorý ju zameral a vytvoril prvý známy plán jaskyne v mierke. K obrazu však chýba opis a navyše absentuje tiež záznam o výškovej členitosti. O nedôslednosti svedčí aj fakt, že odhad dĺžky jaskyne bol značne poddimenzovaný.
Výskum začal v zadnej časti jaskyne, kde boli v čiernej humóznej vrstve s uhlím nájdené zlomky nádob, ľudské a zvieracie (lichvy a ošípanej) kosti. Veľa ľudských kostí sa nachádzalo pod rebríkom, ktorým sa prekonáva výškový rozdiel z Archeologickej siene do zadných priestorov. Neusporiadane uložené sa spolu s malým množstvom črepov vyskytovali aj v dvoch ohniskových vrstvách. Niekoľko kostí, kamenné nástroje, malá medená špirála, dva krátke medené drôty a jeden hrubší kúsok bronzového drôtu boli objavené pri vchode.
Lóczy získal archeologický materiál z vyše 48 indivíduí, často so stopami ohňa. Prevahu mali kosti končatín. Jedna zvápenatená, opálená holenná kosť je v prostriedku svojej dĺžky poznačená ostrými zárezmi. Pozoruhodný je nález mandibuly, ktorá má medzi čeľustnými výbežkami zaseknutý hrot silexovej strely a ďalej nález lebky, ktorá má medzi ľavou časťou čelného oblúka a spánkom nápadnú jazvu nasvedčujúcu ostrej sečnej rane, ktorú jednotlivec zrejme prežil. Z keramického materiálu Lóczy uvádza nález črepov z nádob hnetených v ruke s hladkým čiernym povrchom a s neprevŕtanými uchami. Boli vyrobené z plaveného, na lome však zrnitého materiálu. K otázke datovania popieral diluviálne osídlenie tejto jaskyne, pričom správne poukazoval na úzky vchod, ktorý vylučoval prístup mamuta z vlastnej vôle do jaskyne. Preto sa domnieval, že mamutie zuby boli dovnútra donesené človekom neskôr, keď boli pre svoj zvláštny zjav vzácnymi. Hlavné osídlenie okrem doby bronzovej a mladších dôb pripisuje neolitu. Týmto záverom súčasne poprel diluviálne osídlenie Liskovskej jaskyne. (Prehnaná istota bola vzhľadom na výskum vykonaný za pomoci svitu sviečok, bez precíznej vedeckej metodiky, neadekvátna.)
„Lóczy podvrátil tvrdenie Majlátha zakladajúceho sa na náhodilej prítomnosti mamutích zubov, že tu ide o nález diluviálneho človeka. Naproti tomu tvrdil, že jaskyňa obývaná bola v dobe kamenných nástrojov (neolitnej), teda už po uplynutí ľadovej doby, ako aj neskoršie v dobe bronzovej. Mnohé polámané a rozštiepené ľudské kosti poukazujú vraj na to, že liskovskí neolitní triglodyti boli ľudožrúti rozštiepajúci ľudské kosti kvôli špiku, ktorý bol lahôdkou. Ich bojovnosť dokazuje nájdená tam preťatá ľudská lebka, ako i pazúrikovým šípom prestrelená ľudská čelusť.“ (Houdek 1924, s. 112)
Na otázku Archeologického ústavu Slovenskej akadémie vied odpovedalo Országos Magyar Tőrténeti Muzeum v Budapešti (OMTM), že v tamojšom múzeu sa z Liskovskej jaskyne nachádzajú dve pazúrikové sekery a okrem ľudských popleistocénnych kostí, 15 ks črepov, z ktorých tri pochádzajú pravdepodobne z doby bronzovej a ostatné nemožno určiť.
Aj J. Hampel v odbornom texte spomína z Liskovskej jaskyne dve malé nádoby z bronzovej doby, ktoré pravdepodobne patria lužickej kultúre. Na ďalšiu otázku o tvare silexových sekeriek OMTM odpovedalo opisom troch silexových artefaktov, z ktorých dva sú šedé čepele z rohovca a jeden je hnedý chalcedón – opálový úštep. Pri druhej čepeli je pozoruhodný lesk od kyseliny kremičitej na obidvoch rezných plochách s úžitkovou retušou, čo potvrdzuje neolitické osídlenie Liskovskej jaskyne, ale žiaľ bez bližšej kultúrnej príslušnosti. V otázke nálezu limonitu sa možno domnievať, že sa nepoužíval len ako farbivo, ale že bol aj význačnou surovinou, ktorá v okolí Ružomberka slúžila ako základ pre výrobu železa v jeho primitívnej forme. „Striedaním priekopníkov archeologického výskumu, metodicky zodpovedajúcemu stavu poznatkov poslednej tretiny 19. storočia, ale aj nedostatočným technickým vybavením z hľadiska osvetlenia je možné zdôvodniť skutočnosť, že dnes sa už ťažko získavajú objektívne informácie pre rekonštrukciu reálneho obrazu viacnásobného pobytu tvorcov pravekých a ranodejinných kultúr, ktorí sa napodiv často uchyľovali do Liskovskej jaskyne. Táto totiž v dôsledku svojho labyrintu viacposchodových chodieb, ako aj šmykľavého vlhkého dna a tým sťaženej priechodnosti nikdy nebola ideálnym sídliskom napriek tomu, že zvonka bola ľahko dostupná. Preto sa zdá, že jej osídlenie primárne nesúviselo len z dôvodov klimatickej ochrany, ale že celkové mysteriózne tmavé prostredie s vlhkými blýskavými stenami v šerosvite fakieľ tvorilo vhodnú atmosféru na iniciovanie kultových a antropofagických praktík. Poukazovala by na to tunajšia koncentrácia ľudských kostí z vyše päťdesiatich jedincov, ktorí tu boli pravdepodobne obetovaní.“ (Bárta 1995, s. 2526)
Keďže nemožno vylúčiť, že Liskovská jaskyňa mohla mať aj funkciu útočiska v období kmeňových nepokojov a dobývania i viacnásobne osídlených hradísk nachádzajúcich sa v jej blízkom okolí, nie je možné jednoznačne datovať spomínané antropologické nálezy, ktoré pochádzajú najmenej z dvoch období, čo sťažuje aj spomínaná skutočnosť, že mnohé z nich sa nachádzajú v Budapešti.
Zatiaľ čo priestory jaskyne vábili oddávna odborníkov i amatérov, dôležité vrstvy zemín na priestranstve pred vstupnými otvormi do jaskyne ostali nepovšimnuté. Podnetom k prvému výskumu na tomto mieste bolo šťastné zachytenie správy o črepoch, na ktoré v roku 1945 narazili vojaci pri kopaní zákopov. Zákopy preťali pred jaskyňou v dĺžke asi sídlisko dosť rozsiahle, viacvrstvové a ako ukázal neskorší výskum, bohaté najmä na nálezy keramiky púchovského typu. Horná časť sondy v nerozrušenom teréne poskytuje najmä bohatý keramický materiál a ukazuje, že ide o zložitejšie osídlenie, ktoré svojimi začiatkami siaha ešte do sklonku praveku, ale v svojom jadre patrí ľudu púchovskej kultúry vo včasnom období dejín. Popri púchovskom materiáli sa ako podradnejšia zložka v osídlení miesta vyníma súbor nálezov halštatského a laténskeho rázu zo spodných horizontov sídliska. Nepochybne zachycuje začiatky osídlenia pred jaskyňou. „Spomínané sídlisko je pozoruhodné i tým, že sa rozprestiera v nižšej polohe pred Liskovskou jaskyňou, v ktorej zaiste obyvatelia tohto sídliska hľadali úkryt v čase nepriazne, najmä nebezpečenstva nepriateľského napadnutia. Zaiste toto sídlisko má istý súvis nielen s obývaním jaskyne, ale aj so sústavou halštatských hradísk na strednom a západnom Mníchu (hradisko II a III) a s púchovským hradiskom Mních IV. Toto nápadné koncentrovanie na sídliskových objektoch ružomberskej panvy má zaiste svoje odôvodnenie v dôležitej zemepisnej polohe vrchu dvíhajúceho sa na križovatkých ciest, ktoré už v pravekých dejinách dolného Liptova a najmä v období púchovskej kultúry mali mimoriadny hospodársky význam.“ (Uhlár 1959, s. 83)
Ochrana
Liskovská jaskyňa bola vyhlásená za chránený prírodný výtvor úpravou ministerstva kultúry Slovenskej republiky č. 7453/976 zo dňa 30. 10. 1976. Celková výmera ochranného pásma bola stanovená na na pozemkoch vo vlastníctve urbariátu obce Lisková. Zákonom NR SR č. 287/1994 Z. z. O ochrane prírody a krajiny došlo k prekategorizovaniu chráneného prírodného výtvoru na prírodnú pamiatku a vyhláškou Ministerstva životného prostredia Slovenskej republiky č. 393/1996 Z. z., ktorou sa uverejnil zoznam prírodných pamiatok, bola jaskyňa vyhlásená za národnú prírodnú pamiatku. Ochranné pásmo ostalo nezmenené. V ochrannom pásme platí 4. stupeň ochrany z päťstupňovej škály územnej ochrany prírody a krajiny.
Okolie
Nielen samotná Liskovská jaskyňa, ale tiež jej blízke okolie je z viacerých hľadísk veľmi zaujímavé a pozoruhodné. V oblasti Mnícha sa nachádzajú aj ďalšie prírodné útvary: Jaskyňa na Mníchu vzdialená asi na Z od Liskovskej jaskyne, jaskyňa v Liskovskom kameňolome, Kavčia jaskyňa či chránený prírodný útvar Jánošíkova päsť.
Blízko jaskyne a tiež na JZ Mnícha sa nachádzajú pomerne veľké zosuvy pôd, bohaté na skameneliny morských živočíchov – slimákov, lastúr a drobných koralovcov, ktoré svedčia o tom, že celá oblasť bola niekedy zaplavená morom.
Na ostatné jaskyne v okolí Liskovskej jaskyne sa dlho zabúdalo. Ich prieskum sa začal až v roku 1965, po vzniku Jaskyniarskej skupiny v Ružomberku. Najzaujímavejšie jaskyne sa nachádzajú vo výbežku Mnícha – Lipej, ktorého južná stráň je odhalená obrovským kameňolomom. V tejto lokalite boli ťažbou objavené tri jaskyne, ktorých existencia bola prácami ohrozená. Kvôli ich uchovaniu a súčasne kvôli ochrane Liskovskej jaskyne bola ťažba zastavená približne v roku 1967. V dôsledku práce v kameňolome došlo pravdepodobne k zrúteniu jaskynných priestorov medzi oblasťou Lipej a Mnícha. (Podľa miestnych obyvateľov bolo možné z hlavnej cesty Ružomberok – Liptovský Mikuláš vidieť len špičku veže kostola v Martinčeku, teraz je viditeľná celá budova.)
Najbližšou kultúrnou pamiatkou je rímskokatolícky kostol svätého Martina v Martinčeku, ktorý postavili okolo roku 1260. So stavbou kostola sa začalo po konsolidácii krajiny po vpáde Tatárov. Vnútri kostola aj teraz prebieha výskum, pri ktorom sú odkrývané pôvodné fresky vo svätyni a na čelnej stene lode.
Z prvej tretiny 14. storočia pochádza aj ďalšia pomerne blízka kultúrna pamiatka – zrúcanina hradu Likava, pod ktorého panstvo dlhú dobu patril dolný Liptov. Hrad bol postavený na najvyššom bode vápencového brala v chotári obce Likavka, aby chránil cestu vedúcu zo stredoslovenskej banskej oblasti na sever. Prvá zmienka o ňom pochádza z roku 1315. Komplexný obraz o histórii a kultúrnom vývoji okolia Liskovskej jaskyne dotvárajú okrem už spomínaných aj ďalšie zbierky Liptovského múzea v Ružomberku, v ktorom sa nachádzajú aj mnohé exponáty práve z tohto chráneného prírodného útvaru.
Tindr (kráter)
Tindr je kráter na Jupiterovom mesiaci Kallisto. Jeho meno je prevzaté z nórskej mytológie. Je príkladom impaktného krátera.
Bílov (okres Plzeň-sever)
Bílov je obec v Česku v okrese Plzeň-sever v Plzenskom kraji. 1. januára 2012 tu žilo 88 obyvateľov, z toho 44 mužov a 44 žien, pričom priemerný vek v obci bol 42,9 roka (muži 43,0 roka, ženy 42,8 roka).
Gručovice
Gručovice je malá dedina, časť obce Březová v okrese Opava. Nachádza sa asi 2 km na juh od Březovej. V roku 2009 tu bolo evidovaných 50 adries. V roku 2001 tu trvalo žilo 99 obyvateľov.
Gručovice je tiež názov katastrálneho územia o rozlohe 4,07 km2.
Gliese 611
Gliese 611 (Gl 611) je dvojhviezda vzdialená 46,86 svetelných rokov od Slnka. Ide o žltého trpaslíka. Nachádza sa v súhvezdí Severná koruna. Primárna zložka je spektrálneho typu G8V, sekundárna zložka spektrálneho typu MV. Radiálna rýchlosť dvojhviezdy činí približne -60 km/s.
Hradčany (okres Přerov)
Hradčany sú obec v okrese Přerov. Ich katastrálne územie má rozlohu a žije tu  obyvateľov ().
Kocúrkovo
Kocúrkovo môže byť:
Saint-Clément-Rancoudray
Saint-Clément-Rancoudray je francúzska obec, ktorá sa nachádza v departemente Manche, v regióne Dolná Normandia.
Poloha
Obec má rozlohu. Najvyšší bod je položený a najnižší bod
Obyvateľstvo
Počet obyvateľov obce je.
Nasledujúci graf zobrazuje vývoj počtu obyvateľov v obci.
Diferenciálny a integrálny počet
Diferenciálny a integrálny počet (často aj infinitezimálny počet) je jedna z centrálnych disciplín matematiky, ktorá sa vyvinula z algebry a geometrie. V súčasnosti tvorí základ matematickej analýzy. Je postavený na dvoch komplementárnych myšlienkach.
Prvým z konceptov je diferenciálny počet, ktorý študuje rýchlosť zmeny, ktorá je zvyčajne vyjadrená smernicou krivky. Diferenciálny počet je založený na probléme hľadania okamžitej rýchlosti zmeny jednej veličiny vzhľadom na inú. Typické príklady problémov diferenciálneho počtu z reálneho sveta je hľadanie nasledovných veličín:
Dvanásťvalcový W motor (Volkswagen Group)
náhľad|Motor Volkswagen Group W12 z automobilu [[Volkswagen Phaeton|olkswagen Phaeton W12]] Dvanásťvalcový W motor (iné názvy: W12, WR12, dvanásťvalcový motor/dvanásťvalec do W, dvanásťvalcový motor/dvanásťvalec s valcami do W/s usporiadaním valcov do W/s usporiadaním do W) je označenie štvorradového motora s dvanástimi valcami spoločnosti Volkswagen Group. Motor vznikol spojením dvoch VR6 blokov (s uhlom valcov 15°). Bloky sú spojené pod uhlom 72°, ojnice valcov sú pripojené na jeden kľukový hriadeľ. Ostrý uhol pri každom umiestnení dovoľuje iba dva vačkové hriadele v hlave valcov na pohon každého páru radu motora, takže sú potrebné celkovo iba štyri.
Diferenciálny a integrálny počet
Druhý koncept je integrálny počet. Študuje akumuláciu veličín, napr. plochy pod krivkou, prejdenú lineárnu vzdialenosť či vytlačený objem. Príklady problémov z reálneho života, na ktoré sa integrálny počet snaží nájsť odpovede, je hľadanie nasledujúcich veličín:
Tieto dva koncepty, derivácia a integrál, sú navzájom k sebe inverzné presne v zmysle, o ktorom hovorí základná veta diferenciálneho a integrálneho počtu. V rámci prednášok matematickej analýzy je možné stanoviť vlastnú prioritu, aj keď zvyčajný prístup dodržiavaný takmer striktne, je vyučovať najprv diferenciálny počet.
Dvanásťvalcový W motor (Volkswagen Group)
Konštrukcia motora W12 je odlišná od motora W18, ktorý Volkswagen Group vyrábal pre automobilové koncepty Bugatti v rokoch 1998 až 1999. Kvôli týmto rozdielom sú motory Volkswagen Group W12 niekedy označované ako „WR12“.
Motor W12 bol prvýkrát predvedený na Tokijskom autosalóne 2001 v prototype Volkswagen Nardo W12 Coupé. Tento prototyp bol superšportový automobil s motorom v strede a zadným náhonom.
Blok valcov a kľuková skriňa
Homogénny monoblok vyrobený nízkotlakovým kokilovým odlievaním, hypereutektická zliatina hliníka a kremíka „Alusil“ (AlSi17Cu4Mg); torzne tuhá kľuková skriňa z hliníkovej zliatiny s vysoko odolnými vložkami valca, olejové čerpadlo poháňané jednoradovou valčekovou reťazou; kľukový hriadeľ z kovanej ocele ktorý váži 21,2 kg, Aby sa dosiahla rovnomernosť zapaľovania zodpovedajúca motoru V6, boli vzájomne presadené kľukové čapy. Krátky 7x uložený kľukový hriadeľ musí obslúžiť 12 ojníc.
Diferenciálny a integrálny počet
História
Aj keď zvyčajne počiatky integrálneho počtu sledujeme od starovekých Grékov, existujú dôkazy, že už starovekí Egypťania mohli disponovať takýmto poznaním (pozri Moskovský matematický papyrus). Eudoxusovi sa obyčajne pripisuje metóda vyčerpávania (exhaustácie), ktorá umožňovala spočítať plochu geometrických útvarov a objem telies. Túto metódu ďalej úspešne rozvíjal Archimedes zo Syrakúz, ktorý objavil niekoľko heuristických metód pripomínajúcich moderné koncepty dnešných dní. Indický matematik Bhaskara (1114 – 1185) ukázal príklad toho, čo dnes poznáme ako diferenciálny koeficient a takisto podal základnú myšlienku dnešnej Rolleho vety. Indický matematik Madhava spolu s ostatnými matematikmi Keralskej školy v 14. storočí podnikli mnohé zaujímavé výlety do diferenciálneho a integrálneho počtu. Naozajstný zlom však nastal až v 17. storočí, kedy pôsobili Leibniz a Newton, ktorých dnes pokladáme za objaviteľov diferenciálneho a integrálneho počtu.
Dvanásťvalcový W motor (Volkswagen Group)
Hlavy valcov a ventilový rozvod
Zliatina hliníka; štyri ventily na valec, celkom 48 ventilov, vahadlá s nízkym trením s automatickou hydraulickou kompenzáciou vôle ventilu, dvojitý vačkový hriadeľ poháňaný zo strany zotrvačníka dvojstupňového reťazového pohonu s použitím troch 3/8" jednoradových valčekových reťazí. Vačkové hriadele sú variabilne prestavované (sacia v rozsahu 52°, výfuková v rozsahu 22°), čo prispieva k optimálnemu časovaniu ventilov v celom otáčkovom spektre (ovplyvňuje priebeh krútiaceho momentu, spotrebu, emisie).
Diferenciálny a integrálny počet
História
Dlhšiu dobu sa vedú nekonečné debaty, ktorý z tejto dvojice ako prvý prišiel s dôležitými myšlienkami celého infinitezimálneho počtu. Vyzerá to však tak, že úplnú pravdu sa už nikdy nedozvieme. Jeden z najdôležitejších Leibnizových príspevkov bola jeho matematická notácia. Leibniz často trávil dni vymýšľaním najvhodnejšieho symbolu pre svoju myšlienku. Najhorší dôsledok rozporu medzi Newtonom a Leibnizom bolo rozdelenie matematikov na dva tábory, čo značne zabrzdilo britskú analýzu v porovnaní s kontinentálnou na veľký čas. Newtonova terminológia a notácia bola jasne menej flexibilná a pohodlná ako Leibnizova, napriek tomu bola umelo udržiavaná vo Veľkej Británii až do 19. storočia, kedy práca spolku Analytical Society konečne vyvrcholila úspechom v podobe zavedenie Leibnizového značenia na britských ostrovoch. Časť historikov v súčasnosti zastáva názor, že Newton objavil počet skôr ako Leibniz, ale Leibniz ho publikoval skôr. Je však nesporné, že obaja objavili infinitezimálny počet nezávisle od seba a tak sa to aj berie.
Menšie zásluhy na rozvoji diferenciálneho a integrálneho počtu sa pripisujú aj Barrowovi, Descartovi, Fermatovi, Huygensovi a Wallisovi. Uvažuje sa aj o japonskom matematikovi Kowa Sekimovi, ktorý žil približne v čase Newtona a Leibniza. Seki rozpracoval zopár základných princípov integrálneho počtu, ale v tom čase nebol na Západe vôbec známy.
Dvanásťvalcový W motor (Volkswagen Group)
Prívod vzduchu
Dva vzduchové filtre, dva hmotnostné merače prietoku vzduchu, dve telesá škrtiacich klapiek, každá s elektronicky riadenými klapkami Bosch „E-Gas“, štvordielne dvojkanálové sacie potrubie zliatiny horčíka. Verzie Bentley používajú aj twin-turbo - jedno turbodúchadlo na jeden VR blok motora.
Diferenciálny a integrálny počet
Diferenciálny počet
Hlavný článok: Derivácia
Derivácia funkcie vyjadruje citlivosť jednej premennej (závislej) na inej premennej (nezávislej). Uvažujme vzorec:
Dvanásťvalcový W motor (Volkswagen Group)
Palivový a zapaľovací systém, riadenie motora
Dva prepojené common rail systémy na dodávku paliva, viacbodové elektronické sekvenčné nepriame vstrekovanie paliva s dvanástimi vstrekovačmi paliva umiestnenými na sacom potrubí; centrálne umiestnené zapaľovacie sviečky NGK s dlhou životnosťou, mapované priame zapaľovanie s 12 samostatnými jednočinnými cievkami s priamym pôsobením; Elektronická riadiaca jednotka motora Bosch Motronic ME 7.1.1 (ECU), kontrola detonačného spaľovania pomocou štyroch snímačov klepania, trvalé ovládanie lambda sondou, vodou chladený alternátor.
Diferenciálny a integrálny počet
Diferenciálny počet
Rýchlosť v aute vyjadruje zmenu polohy vzhľadom na zmenu času. Ale samotná rýchlosť sa môže časom meniť, čo vzorec uvedený vyššie nemôže zachytiť. Diferenciálny počet sa zaoberá s takýmito zložitejšími, ale prirodzenými a podobnými situáciami.
Dvanásťvalcový W motor (Volkswagen Group)
Výfukový systém
Dve vákuovo ovládané pumpy sekundárneho vzduchu na priame vstrekovanie do výfukových kanálov na uľahčenie chodu so studeným štartom, štyri výfukové zvody so štyrmi integrovanými keramickými katalyzátormi, osem lamda sond monitorujúcich výfukové plyny pred a po katalyzátore.
Diferenciálny a integrálny počet
Diferenciálny počet
Derivácia zodpovedá na túto otázku: ako sa časový interval blíži k nule, k čomu sa blíži priemerná rýchlosť počítaná podľa vzorca Vzdialenosť/Čas? V jazyku matematiky sme dostali príklad "zobratia limity" daného výrazu (pre dĺžku časového intervalu idúcu k nule).
Formálnejšie, diferenciálny počet definuje okamžitý pomer zmeny (deriváciu) funkčnej hodnoty vzhľadom na zmeny jej premennej. Derivácia sa definuje ako limita podielu rozdielov funkčných hodnôt a premennej. Derivácia funkcie nám dáva informácie o malých zmenách na jej grafe. Priamo súvisí s hľadaním minima a maxima funkcie – pretože v týchto bodoch je graf funkcie "plochý" (t. j. smernica je nulová). Iná aplikácia diferenciálneho počtu je Newtonova metóda, čo je algoritmus hľadania koreňov funkcie jej aproximáciou dotyčnicami. Diferenciálny počet bol už aplikovaný na mnoho otázok, ktoré pôvodne ani neboli sformulované v jazyku infinitezimálneho počtu.
Dvanásťvalcový W motor (Volkswagen Group)
Použitie
Motor Volkswagen Group W12 používajú nasledujúce luxusné automobily:
Diferenciálny a integrálny počet
Integrálny počet
Určitý integrál vyhodnocuje kumulatívny efekt veľa veľmi malých zmien veličiny. Najjednoduchší prípad je vzorec:
pre výpočet vzdialenosti, ktorú prejde auto za určitý čas, keď sa pohybuje konštantnou rýchlosťou. Prejdená vzdialenosť je súčet (kumulatívny efekt) veľmi malých vzdialeností, ktoré auto prejde počas každej z mnoho sekúnd na ceste. Infinitezimálny počet je schopný sa vysporiadať s prirodzenou situáciou, kedy sa auto pohybuje meniacou sa rýchlosťou.
Klasická geometrická aplikácia je počítanie plôch. Plochu nejakého rovinného útvaru môžeme aproximovať jej rozdelením na veľa veľmi úzkych štvorcov, ktorých plochy sčítame. (V prípade, že útvar má zakrivenú hranicu, nedopustíme sa veľkej chyby, ak štvorce prekrývajúce hrany nezarátame alebo naopak, ich zarátame.) Povrchy a objemy telies môžeme takisto vyjadriť ako určité integrály.
Veľa funkcií, ktoré integrujeme, vyjadrujú pomery, ako napr. rýchlosť. Integrál pomeru zmeny veličiny na časovom intervale nám hovorí, ako rýchlo sa veličina mení počas tohto intervalu. Keď poznáme okamžitú rýchlosť v každom okamihu na celom intervale, má zmysel sa pýtať, ako ďaleko sme vlastne touto rýchlosťou zašli v tomto časovom intervale. Určitý integrál okamžitej rýchlosti dáva na túto otázku odpoveď.
Iné funkcie, ktoré často integrujeme, reprezentujú hustoty a koncentrácie. Keď napríklad poznáme koncentráciu znečistenia v každom bode rieky (tony na kilometer), potom integrál tejto koncentrácie určuje celkové znečistenie na celej dĺžke rieky.
Základy
Rigorózne základy infinitezimálneho počtu sú založené na pojme funkcie a limity. Limity funkcií sú rozpracované v samostatnej teórii založenej na spojitej štruktúre reálnych čísel (kontinuum).
Moderné štúdium základov infinitezimálneho počtu poznáme ako reálnu analýzu. Zahŕňa v sebe plné definície a dôkazy viet diferenciálneho a integrálneho počtu. Takisto poskytuje rôzne zovšeobecnenia, ako napr. teória miery alebo teória distribúcie.
Základná veta infinitezimálneho počtu
Toto spojenie nám umožňuje zrekonštruovanie celkového správania sa funkcie (totálnej zmeny) na nejakom intervale zo znalosti okamžitých pomerov zmien a ich integráciou.
Tento poznatok, objavený tak Newtonom, ako aj Leibnizom, bol kľúčom k masívnemu rozširovaniu analytických výsledkov po uverejnení ich práce. Základná veta poskytuje algebrické metódy na počítanie určitých integrálov – a to bez nutnosti robenia limitných prechodov – hľadaním vzorcov pre neurčité integrály (antiderivácie, primitívne funkcie). Poskytuje takisto prototypové riešenie diferenciálnych rovníc. Diferenciálna rovnica je matematická rovnica, v ktorej ako neznáme vystupujú derivácie funkcií. Sú naozaj všadeprítomné v takmer všetkých vedách.
Prvá základná veta infinitezimálneho počtu: Nech funkcia f je spojitá na intervale <a, b> a F je k nej primitívna funkcia na tomto intervale, potom
Druhá základná veta infinitezimálneho počtu: Nech f je spojitá funkcia na otvorenom intervale I obsahujúcom bod a, potom pre každé x tohto intervalu platí
Aplikácie
Vývoj a použitie diferenciálneho a integrálneho počtu malo a má ďalekosiahle dôsledky na skoro všetky aspekty moderného bytia. Je prítomný takmer vo všetkých vedách, hlavne vo fyzike. Prakticky všetky moderné výdobytky, ako stavebné techniky, letectvo a iné technológie používajú infinitezimálny počet priamo vo svojich základoch. Veľa algebrických vzorcov, ktoré sú dnes používané v balistike, energetike a iných praktických vedách, boli odvodené prostredníctvom diferenciálneho a integrálneho počtu.
Úspech infinitezimálneho počtu sa preniesol časom na diferenciálne rovnice, vektorový počet, variačný počet, komplexnú analýzu a diferenciálnu topológiu.
Československé komorné duo
Československé komorné duo je komorný hudobný súbor.
História a umelecká činnosť
Československé komorné duo založili v roku 2004 český huslový virtuóz Pavel Burdych a slovenská klavírna virtuózka Zuzana Berešová.
Duo zameriava svoju interpretačnú činnosť na tvorbu slovenských a českých skladateľov 19. - 21. Storočia. V roku 2019 natočilo vo svetovej premiére na kompaktný disk Fantáziu a Burlesku, op. 7 Eugena Suchoňa, v autorskej verzii pre husle a klavír. V pozícii rezidenčného súboru diplomatických misií Česka a Slovenska, pri oslavách 100. výročia vzniku Česko-Slovenska a 25. výročia vzniku samostatného Česka a samostatného Slovenska v roku 2018, predstavilo svoje interpretačné majstrovstvo publiku nielen v metropolách na európskom kontinente (Atény, Bern, Budapešť, Bukurešť, Dublin, Kišiňov, Lisabon, Nikózia, Podgorica, Riga, Rím, Štokholm, Varšava, Vilnius), ale aj v Ázii (Taipei, Peking, Jakarta), Amerike (Havana, Brasilia) a Afrike (Káhira, Nairobi). V roku 2018 umelci naštudovali na objednávku festivalu Forfest Czech Republic program "Slovenské a české skladateľky v Československu" zo skladieb Vítězslavy Kaprálovej, Ivany Loudovej, Sylvie Bodorovej, Iris Szeghy a Viery Janárčekovej. V roku 2017 prezentovali tvorbu českých skladateľov Antonína Dvořáka, Bedřicha Smetanu a Leoša Janáčka na koncertnom turné v Číne (Beijing, Shanghai, Jiaxing, Hangzhou, Qingdao, Jinan, Dezhou, Shijiazhuang, Dalian, Foshan, Jiangmen, Pingxiang). V roku 2016 nahrali dva kompaktné disky, prvý s hudbou slovenského skladateľa Ladislava Kupkoviča a druhý s koncertnými valčíkmi významného rodáka z Bardejova Bélu Kélera. V roku 2014 sa pripojili k projektu Rok českej hudby, ktorý zakončili koncertom v Centre Bohuslava Martinů v Poličke. V roku 2013 boli Berešová s Burdychom prizvaní k realizácii hudobného projektu "Karol Elbert - neznámy známy." V roku 2012 sa venovali nedožitým 80. narodeninám Ilju Zeljenku. V rovnakom roku vyšlo v edícii Českého rozhlasu ich debutové CD so skladbami českých a slovenských autorov Antonína Dvořáka, Petra Machajdíka a Mikuláša Schneidra-Trnavského. V roku 2011 prezentovali v rámci jubilea Mikuláša Schneidra-Trnavského (130 rokov) jeho tvorbu na turné po Južnej Kórei s vrcholným koncertom v Soule. Na českých pódiách pripomínali poslucháčom 170 rokov od narodenia Antonína Dvořáka. V roku 2008 pripravili v spolupráci s Hudobným centrom v Bratislave k "Storočnici Eugena Suchoňa" 18 koncertov z jeho tvorby.
Diaľnica A9 (Holandsko)
náhľad|Trasa diaľnice A9
Diaľnica A9 je diaľnica v Holandsku. Začína na križovatke s A1 pri Diemene. V roku 1996 bol otvorený Wijkertunnel.
Časť medzi križovatkami s A1 a A2 je štvorpruhová, medzi A2 a Rottepoderplein je šesťpruhová. Ďalej sú to štyri pruhy, v blízkosti tunela Wijkertunnel je to opäť šesť pruhov.
Prebiehajú diskusie o predĺžení A9 až k A6, ale environmentalisti sú proti tomuto prepojeniu.
Externé odkazy
A9 na motorways-exits.com
Mac OS 9
Mac OS 9 je operačný systém pre počítače Macintosh vydaný spoločnosťou Apple Computer (dnes Apple Inc.) 23. októbra 1999. Je to posledná verzia "klasického" Mac OS, ktorý bol nahradený dnes používaným Mac OS X. Apple pri vydaní systému tvrdilo, že má "viac ako 50 nových vlastností", ako napr. 128-bitové šifrovanie a vyhľadávací nástroj Sherlock 2.
Mac OS 9 mal kódové označenie Sonata a pôvodne Apple zamýšľalo vydať ho ako Mac OS 8.7. Hoci Mac OS 9 nemal mnohé vlastnosti dnešných operačných systémov ako preemptívny multitasking alebo ochranu pamäte, disponoval vlastnosťami ako automatická aktualizácia a mnohoužívateľskou podporou.
Mac OS 9 a Classic
PowerPC verzia Mac OS X má zabudovanú vrstvu kompatibilnú s Mac OS 9 nazvanú Classic. Je to v podstate kompletná inštalácia systému Mac OS 9 pre aplikácie a hardvér, ktoré si vyžadujú tento operačný systém. Nové počítače Apple Macintosh na platforme procesorov Intel už Classic neobsahujú, je však možné aplikácie pre Mac OS 8 a Mac OS 9 spúšťať prostredníctvom softvérových riešení tretích strán.
Sasko
Sasko (nem. Sachsen), dlhý tvar Saský slobodný štát (nenormovaný tvar: Slobodný štát Sasko; ), je jedna zo 16 spolkových krajín Nemecka. Rozkladá sa na východe Nemecka. Je jednou z dvoch nemeckých spolkových krajín (popri Slobodnom štáte Bavorsko), ktoré hraničia s Českom. Na severe hraničí s Brandenburskom a Saskom-Anhaltskom; na západe so Saskom-Anhaltskom a Slobodným štátom Durínsko, na juhozápade s Slobodným štátom Bavorsko; na juhovýchode s Českom; na východe s poľskou časťou Lužice a Sliezska (vojvodstvo Dolnosliezske a Lubušské). V súčasných hraniciach existuje od roku 1993.
V minulosti patrilo do NDR. V časoch NDR sa priemysel a hlavne ťažba hnedého uhlia výrazne podieľala na devastácii krajiny Krušných hôr a okolia. Dnes sa tieto aktivity utlmujú v záujme zlepšenia ekologickej situácie. Energetická problematika sa v posledných rokoch rieši alternatívnym spôsobom (veterné elektrárne) a zdá sa, že tento trend je na vzostupe.
Povrch sa pozvoľna zdvíha zo Severonemeckej nížiny (Norddeutsches Tiefland) na juh do Krušných hôr. Hlavnou prirodzenou chrbticou Saska je rieka Labe, slúžiaca v obmedzenej miere k dopravnému spojeniu s Českom. Žitavské hory (Zittauer Gebirge) na pravom brehu Labe nadväzujú na Lužické hory a rovnako ako ich český náprotivok sa vyznačujú ľudovou architektúrou a tradíciami.
Vymedzenie súčasnej spolkovej krajiny
Z historického hľadiska tvorí väčšinu územia moderného Saska historická krajina Sasko, malá časť bývalej pruskej provincie Saska v okolí Lipska (do 1815 súčasť Saska; v rokoch 1945 – 1952 súčasť Saska-Anhaltska); ďalej takmer celé územie nemeckej časti Hornej Lužice, niekoľko nevýznamných okrajových častí Dolnej Lužice (v rokoch 1815 – 1952 súčasť Brandenburska), nevýznamná časť bývalej pruskej provincie Brandenburska (územie južne od Senftenbergu – do roku 1815 súčasť Saska, v rokoch 1815 – 1952 súčasť Brandenburska); nevýznamná časť bývalých Durínskych štátov Reussu (napríklad obec Fraureuth – v rokoch 1920 – 1952 súčasť Durínska) a Saska-Altenburgu (napríklad bývalá enkláva obec Rußdorf – v rokoch 1920 – 1928 súčasť Durínska); a tiež nepatrná časť Sliezska západne od poľskej obce Przewóz (pozri mapa).
Obdobie od 6. januára 1423 do roku 1635
Dejiny do roku 1423 pozri Sasko-Wittenberg, Saské vojvodstvo a Meißensko
Označenie Sasko sa v zhruba dnešnom zmysle používa od 6. januára 1423, kedy po smrti kurfirsta Albrechta II. Saského z askánsko-wittenberskej línie rodu Askáncov udelil kráľ (a potom cisár) Žigmund Luxemburský meißenskému markgrófovi Fridrichovi IV. Bojovnému (Friedrich IV. der Streitbare) z rodu Wettinovcov za jeho oddané služby vojvodstvo Sasko-Wittenberg a spolu s ním aj kurfirstský hlas, čím vzniklo Saské kurfirststvo. Rod Wettinovcov tak sústredil vo svojich rukách tak titul saského kurfirsta, ako aj vojvodu.
Obdobie od roku 1635 do 11. decembra 1806
thumb|left|Vlajka kurfirststva Saského a Kráľovstva Saského do 16. júna 1815 (pomer strán 2:3) V priebehu tridsaťročnej vojny získal kurfirst Johann Georg I. (Ján Juraj) Pražským mierom v roku 1635 Lužica (Hornú aj Dolnú) zo začiatku ako české léno. Vestfálsky mier v roku 1648 však značne oslabil kurfirstovu politickú moc. Súčasne vznikli na území kurfirststva nové bočné línie (merseburská – vymrela 1738, weisseinfelsská – zanikla 1746 zeitzská – vymrela už v roku 1718).
V rokoch 1697 – 1733 a 1734 – 1763 vládli saskí kurfirsti v Poľsku (Fridrich August I. Silný – ako poľský kráľ August II., Fridrich August II. – ako kráľ August III.). V tom čase už boli centrom Saska Drážďany, jedno z najvýstavnejších a najkultúrnejšich miest vtedajšej Európy. Sasko vtedy bolo oveľa väčšie ako dnes. Zasahovalo až na územie neskorších pruských provincií Brandenburska a Saska, a na územie dnešného Poľska (pozri mapa Saska v roku 1789).
V období napoleonských vojen bojovalo najskôr Sasko až do roku 1806 proti Napoleonovi, ale po porážke v bitke pri Jene, stojac bezbranné proti víťazovi prijalo 11. decembra 1806 v Poznani ponúkaný mier. Saský kurfirst Fridrich August III. tu v ten deň vstúpil do rýnskeho spolku, dostal kráľovský titul (ďalej vládol ako kráľ Fridrich August I.) a kurfirststvo tým de facto zaniklo.
Obdobie od roku 1806 do Viedenského kongresu
8. júla 1807 získalo Saské kráľovstvo ako spojenec Napoleona Tilsitským mierom Varšavské veľkovojvodstvo, od Pruska Cottbus, od Rakúska potom následne Západnú Halič a Krakovsko. V bitke pri Lipsku (16. – 19. októbra 1813) bojovalo saské vojsko najskôr na strane Napoleona, ale 18. októbra prešlo saské vojsko na stranu protinapoleonskej koalície a 19. októbra padol v dobytom Lipsku do zajatia sám kráľ a Sasko sa ako dobytá krajina dostalo od 28. októbra 1813 do 8. júna 1815 pod priamu správu Pruska a Ruska.
Obdobie od 18. mája 1815 do roku 1918
Na viedenskom kongrese bol 18. mája 1815 saský kráľ Fridrich August I. donútený odstúpiť Prusku celú Dolnú Lužicu a severovýchodnú časť Horná Lužica spoločne s ďalšími oblasťami, ktoré boli integrálnou súčasťou Saského kráľovstva (napríklad časti krajov Meißenského a Lipského, Wittenbersko, Durínsky, Neustädtenský kraj, väčšinu biskupstva Merseburg, takmer celé biskupstvo Naumburg a Henneberg). Celkovo Sasko stratilo 58% územia a jeho rozloha potom dosahovala už len. Navyše bolo donútené vstúpiť do Nemeckého spolku. thumb|left|Mapa Saského kráľovstva z roku 1890 thumb|left|mapa Saského kráľovstva z roku 1895
Za kráľa Antona I. (1827 – 1836) bol pod vplyvom francúzskej júlovej revolúcie dovtedajší stavovský štát premenený na konštitučnú monarchiu. Ústavou zo 4. septembra 1831 bol zriadený dvojkomorový snem, v ktorom prvú komoru tvorili členovia dovtedajšieho stavovského snemu, druhú 75 poslancov volených na 6 rokov. Roku 1832 bola v Sasku zrušená povinná „robota“ a roku 1833 a roku 1834 poddanstvo.
Zmluvou z 24. marca 1833 pristúpilo Sasko k nemeckému colnému spolku, čomu sa až dovtedy z nechuti k Prusku bránilo. Tým sa saskému priemyslu otvorila cesta k ďalším trhom a naštartoval sa výrazný hospodárský rast. Za kráľa Fridricha Augusta II. (1836 – 1854) bola roku 1837 zahájená paroplavba na Labe, zakladané železnice a zriaďované telegrafy (1850). Vďaka priemyslovému rozkvetu rýchlo stúpal počet obyvateľov a súčasne rástlo občianske sebavedomie. Rok 1848 priniesol zrušenie cenzúry v Sasku, slobodu zhromažďovania a reformu dvojkomorového snemu: do prvej komory volili najväčší daňoví poplatníci a do druhej každý na základe všeobecného hlasovacieho práva. Ale keď kráľ neschválil snemovný návrh novej ústavy a snem 28. apríla 1849 rozpustil došlo v Drážďanoch 3. – 9. mája k pouličnej vzbure, ktorá bola potlačená s pruskou pomocou. 3. júna 1850 potom bola zrušená ústava, obmedzená sloboda tlače a zhromažďovania a bol obnovený snem v starej podobe z roku 1831.
V otázke zriadenia nemeckého spolkového štátu s vylúčením Rakúska pod predsedníctvom Pruska, Sasko najskôr sympatizovalo s Pruskom a vstúpilo s ním a s Hannoverskom do „spolku troch kráľov“, ale čoskoro sa od tejto myšlienky odvrátilo a postavilo sa spolu s Rakúskom proti týmto snahám. Za kráľa Johanna (1854 – 1873) Sasko s obavou sledovalo rastúci pruský vplyv a žiarlivo strážilo suverenitu malých nemeckých štátov. Z tejto snahy vyplynul projekt spolku všetkých menších nemeckých štátov (1860), ktorý mal brániť ich nezávislosť proti Prusku i Rakúsku. V prusko-rakúskom spore o Šlezvicko-Holštajnsko bolo stanovisko Rakúska Sasku a menším štátom bližšie a preto sa s nimi Sasko postavilo pri hlasovaní 11. júna 1866 v spolkovej rade Nemeckého spolku na stranu Rakúska. V nasledujúcej vojne saská armáda o sile 32 000 mužov, netrúfajúc si brániť Sasko, ustúpila do Čiech, kde bojovala po boku Rakúska. Po porážke Rakúska nasledovala pruská okupácia. Sasku sa síce podarilo zaistiť celistvosť územia, ale 21. októbra 1866 muselo pristúpiť k novo založenému Severonemeckému spolku pod vodcovstvom Pruska, odstúpilo spolku poštu a telegrafy, zaplatilo Prusku vojnové reparácie vo výške 10 miliónov toliarov a vzdalo sa samostatnej zahraničnej politiky. Sasko sa potom v rokoch 1870 – 1871 zúčastnilo vojny s Francúzskom. Od 18. januára 1871 bolo spolkovou krajinou Nemeckého cisárstva.
Obdobie po skončení prvej svetovej vojny do nástupu nacizmu
Po prvej svetovej vojne prevzali 8. novembra 1918 moc v Sasku robotnícko-vojenské rady, vodca tunajšej SPD Fleißner vyhlásil 10. novembra 1918 Saskú republiku a 13. novembra 1918 posledný kráľ z rodu Wettinov Friedrich August III. abdikoval na zámku Guteborn pri Ruhlande. Potom tu do 14. marca 1919 existovala Saská republika rád.
28. novembra 1918 bolo zavedené všeobecné, rovné volebné právo pre mužov a ženy od 21 rokov. V februári 1919 bol potom zvolený prvý demokratický Saský parlament a 25. februára 1919 nadobudla účinnosť nová ústava Slobodného štátu Sasko (Der Freistaat Sachsen), ktorý bol spolkovým štátom tzv. Weimarskej republiky. Slobodný štát Sasko mal pred územnou výmenou s Durínskom rozlohu.
V roku 1928 bola uskutočnená územná výmena a úprava hranice medzi Slobodným štátom Sasko a Krajinou Durínsko. K Sasku prešlo 1115 ha so 4 890 obyvateľmi a s 2900 obyvateľmi prešlo k Durínsku (mapa zobrazujúca územnú výmenu).
Sasko získalo najmä bývalé exklávy bývalého vojvodstva Saska-Altenburgu obec Russdorf pri Limbachu-Oberfrohny a Neukirchen pri Waldenburgu, ale tiež obce Wickersdorf, Waldsachsen a časť obce Ponitz, osadu Gosel. Pri Plavne získalo okrem iného osadu Caselwitz, časť obce Greiz, obec Görschnitz a tiež časť obce Schönbach.
Vývoj správneho členenia
Až do roku 1932 mala v rámci Saska rozsiahlu samosprávu vrátane vlastného snemu Horná Lužica. Najskôr ako Markgrófstvo Horná Lužica, neskôr ako Bautzenský kraj.
Po nástupe nacizmu a za druhej svetovej vojny
Potom, čo vstúpil do účinností nový zákon o začlenení krajín do Ríše (Vorläufiges Gesetzes zur Gleichschaltung der Länder mit dem Reich) z 31. marca 1933, bol 5. mája 1933 ustanovený ríšskym miestodržiteľom Saska Martin Mutschmann. Ten potom bol 28. februára 1935 dodatočne poverený vedením zemskej vlády. Predsedom vlády od 10. marca 1933 do 28. februára 1935 bol Manfred von Killinger. 14. októbra 1933 potom prestali v celom Nemecku existovať zemské snemy, vrátane saského, Slobodný štát Sasko prestal štátoprávne existovať a Sasko bolo naďalej krajinou centralizovanej Tretej ríše, čo potvrdil aj zákon o novej štruktúre ríše z 30. januára 1934. Aj potom tu však až do konca vojny fungovala formálna zemská vláda.
13. a 14. februára 1945 boli Drážďany zničené jedným z najťažších bombardovaní druhej svetovej vojny.
V apríli až máji 1945 bolo Sasko obsadené Červenou armádou, územie západne od Muldy s Lipskom, Grimmou a Rochlitzom, a západne od Zwickauskej Muldy s Aurbachom, Falkensteinom, Plavnom, Olešnicou nad Halštrovom, Reichenbachom a Zwickau obsadili vojská USA. Začiatkom júla 1945 sa potom celé Sasko stalo súčasťou sovietskej okupačnej zóny Nemecka.
Po skončení vojny do roku 1952
4. júla 1945 vytvoril Sovietsky zväz v rámci svojej okupačnej zóny Nemecka autonómnu Krajinu Sasko, ktorá bola novo vymedzená územím bývalého Slobodného štátu Sasko (bez území východne od rieky Nisy, ktoré bolo začlenené do Poľska) a územím dosiaľ pruskej časti Hornej Lužice na západ od Nisy (do 1945 súčasť pruskej provincie Sliezska). V týchto hraniciach malo nové Sasko rozlohu. To sa potom 7. októbra 1949 stalo jednou zo 6 krajín zo začiatku federatívnej socialistickej Nemeckej demokratickej republiky (NDR).
23. júla 1952 bola NDR premenená na centralistický štát, krajiny zrušené a ich územie rozdelené medzi novo vzniknuté kraje (Bezirke) nerešpektujúce hranice pôvodných krajín, čo bolo v súlade so zásadou „rozdeľuj a panuj“. Územie zostávajúceho Saska bolo rozdelené medzi kraje Kamenický (10. mája 1953 – 31. mája 1990 Karl-Marx-Stadt), Lipský, Drážďanský; nepatrná časť pripadla ku Gerskému kraju a severná časť Hornej Lužice k Cottbuskému kraju. Vedomie saskej kultúrnej spolupatričnosti sa však komunistickému režimu odstrániť nepodarilo.
obdobie 1952 – 1990 pozri: Nemecká demokratická republika
Obdobie od roku 1990
Po protikomunistických búrkach v roku 1989 sa 3. októbra 1990 NDR zjednotila s Spolkovou republikou. V ten deň došlo aj k obnove krajín, ktorých hranice sa však už nedržali pôvodných zemských hraníc z rokov 1945 – 1952, ale boli vytvorené narýchlo z hraníc dovtedajších okresov z rokov 1952 – 1990. Obnovený Slobodný štát Sasko bol novo vymedzený územím dovtedajších krajov Drážďanského, Kamenického a Lipského (bez dovtedajších okresov Altenburg und Schmölln), ďalej potom územím dovtedajších okresov Hoyerswerda und Weißwasser z kraja Cottbuského.
Roku 1992 sa po referende vrátili k Sasku z Slobodného štátu Durínsko mestá Elsterberg, Mühltroff, Pausa/Vogtl. a obce Cunsdorf, Langenbach, Thierbach (Saský), Ebersgrün, Ranspach, Unterreichenau a Görschnitz. Dnešný Slobodný štát Sasko je podstatne väčší ako Sasko v rokoch 1815 – 1945.
Vládne obvody
Slobodný štát Sasko sa člení na 3 vládne obvody (Regierungsbezirke). Sú nimi Drážďany, Kamenica a Lipsko. Tie sa ďalej členia na 22 krajinských okresov (Landkreise) a 7 miest bez okresu (Kreisfreie Städte).
Krajinské okresy
22 saských krajinských okresov jednotlivo:
Makovce
Makovce sú obec na Slovensku v okrese Stropkov. Obec bola v septembri 1944 čiastočne vypálená počas bombardovania lietadlami Červenej armády. Zhorelo 13 domov.