cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Nemecký ovčiak
Výchova
Vzhľadom k vysokej inteligencii sa tento pes pomerne ľahko vychováva. Dobre, rýchlo a rád sa učí, jeho výchova však musí byť dôsledná a pes vyžaduje mnoho pozornosti a času svojho majiteľa, aby vyrástol na slušného a dobre vychovaného psa. Vhodné je prihlásiť sa so svojim psom do kynologického klubu, základnú poslušnosť však je nutné nacvičiť doma. Tento pes je vhodný k výcviku poslušnosti, aj k ďalšiemu, náročnejšiemu výcviku.
Zdroje
https://www.animals.sk/nemecky-ovciak https://www.zoohit.sk/magazin/psy/plemena-psov/nemecky-ovciak
Francúzska Indočína
Francúzska Indočína bolo územie patriace k francúzskej koloniálnej ríši v juhovýchodnej Ázii na polostrove Zadná India. Kolónia Francúzska Indočína bola federáciou skladajúcou sa zo štyroch hlavných koloniálnych protektorátov: Tonkinu, Annamu, Kambodže a Laosu a jednej priamej francúzskej kolónie Kočinčíny. Hlavným mestom Francúzskej Indočíny bol Hanoj.
Federácia
Francúzska Indočína vznikla v októbri roku 1887 spojením území Annamu, Tonkinu, Kočinčíny (z týchto skorších koloniálnych území sa skladá dnešný Vietnam) a Kambodžského kráľovstva (tzv. „kráľovstvo“ bolo priamo závislé na francúzskej koloniálnej moci). Po francúzsko-siamskej vojne sa v roku 1883 pripojil k Indočíne aj Laos. V štyroch protektorátoch bola Francúzmi ponechaná určitá moc v rukách miestnych vládcov, t. j. vietnamských cisárov a laoských a kambodžských kráľov. Miestny vládcovia mali de iure v rukách všetku moc, ale v skutočnosti boli len figúrkami francúzskeho vplyvu v krajine.
Koniec 19. a začiatok 20. storočia
náhľad|vľavo|Francúzska Indočína medzi svetovými vojnami Od roku 1885 do roku 1895 vietnamský revolucionár Phan Đình Phùng viedol povstanie proti francúzskej koloniálnej moci. Jeho povstanie bolo síce potlačené, ale nacionalistické hnutie sa Francúzom vykoreniť nepodarilo, ba predovšetkým počas prvej svetovej vojny zosilnelo. Ale všetky povstania Vietnamcov aj pokusy o vyjednávanie nepriniesli žiadny výsledok aspoň čiastočnej nezávislosti na francúzskom zámorí.
10. februára 1930 došlo k vzbure vietnamských príslušníkov francúzskych koloniálnych síl v pevnosti Yên Bái. „Yên Báijské povstanie“ bolo podporované Vietnamskou nacionalistickou stranou a útoky povstalcov boli najväčším prejavom odporu proti nadvláde kolonistov od časov Phana Đình Phùnga a „Can Viongovho royalistického hnutia“ na konci 19. storočia. Pokus o prevrat a vidina zvrhnutia cudzej nadvlády, začatý v Yên Bái, získal veľký ohlas medzi širokými masami vietnamskej populácie. Vietnamská nacionalistická strana sa už skôr snažila tajnými aktivitami podkopávať francúzsku vládu. Ale zvyšujúci sa francúzsky prehľad nad aktivitami nacionalistov prinútili vodcu skupiny podstúpiť riziko a zinscenovať masívny vojenský útok v delte Červenej rieky v severnom Vietname.
Druhá svetová vojna
V septembri 1940, po porážke Francúzska v druhej svetovej vojne sa vlády vo Francúzsku ujal fašistický Vichystický režim. Japonsko previedlo inváziu do Indočíny a japonská armáda prenikla do Tonkinu. Obsadenie oblastí Indočíny dovoľovalo Japonsku lepšie prenikať vo vojne s Čínou na čínske územie a bojovať s Čankajškovou armádou. Japonci ďalej viedli a udržovali štátny aparát Indočíny namiesto Francúzov, ktorí pred Japoncami ustúpili z Indočíny.
Thajsko poznalo teraz slabosť Francúzov a pokúsilo sa pripojiť svoje skôr thajské územia, ktoré Thajsku odňalo Francúzsko. V októbri 1940 preto vypukla thajsko-francúzska vojna, ktorá skončila 9. mája 1941, Japoncami sprostredkovaným, prímerím.
Vietnamská vojna za nezávislosť
náhľad|Indočínske koloniálne mince z roku 1946
Po druhej svetovej vojne Francúzsko anulovalo siamsko-francúzsku zmluvu z roku 1938 a pokúsilo sa znovu intervenovať do oblasti. Francúzska koloniálna armáda však narazila na odpor jednotiek Viet Minhu, koalície komunistov a vietnamských nacionalistov, vedených Ho Či Minom. Hnutie v roku 1945 prevzalo kontrolu prevažne nad vidieckymi oblasťami, pretože vo veľkých mestách poriadok strážili francúzske jednotky. Potom, čo posledný vietnamský cisár Bảo Đại abdikoval, Ho Či Min 2. septembra vyhlásil Vietnamskú demokratickú republiku, v ktorej čele sa postavil ako prezident. Ale ešte pred koncom septembra britské, francúzske a indické jednotky, medzi ktorými bojovalo aj množstvo zajatých japonských vojakov, obnovili francúzsku vládu v oblasti. Tvrdé boje následne vyústili v prvú indočínsku vojnu. V roku 1950 Ho Či Min znovu deklaroval nezávislú Vietnamskú demokratickú republiku, ktorej vládu diplomaticky uznali komunistické vlády Číny a Sovietskeho zväzu.
Boje medzi povstalcami a francúzskou armádou trvali až do roku 1954, kedy Viet Minh zvíťazil v bitke pri Dien Bien Phu. Dekolonizácia viedla k rozdeleniu Francúzskej Indočíny na Severný Vietnam, ovládaný Viet Minhom a komunistami a Vietnamský štát na juhu, podporovaný Spojenými štátmi, Spojeným kráľovstvom a Francúzskom. Porážka pri Dien Bien Fu znamenala koniec francúzskej vlády nad juhovýchodnou Áziou a nastúpil vplyv USA v Južnom Vietname a ZSSR a Číny na severe, ktorý nakoniec neskôr vyústil do vojny vo Vietname.
Majstrovstvá sveta v cestnej cyklistike 2013
Majstrovstvá sveta v cestnej cyklistike 2013 boli 86. majstrovstvá sveta v cestnej cyklistike v histórii. Uskutočnili sa v dňoch 22. septembra až 29. septembra 2013 v Taliansku. Centrom majstrovstiev bolo hlavné mesto toskánskeho regiónu Florencia. Na majstrovstvách sveta o medaily súťažili pretekári a pretekárky zo 77 krajín v piatich kategóriách a troch disciplínach.
Program majstrovstiev
''Nedeľa, 22. september''
''Pondelok, 23. september''
''Streda, 25. september''
''Štvrtok, 26. september''
''Piatok, 27. september''
''Sobota, 28. september''
''Nedeľa, 29. september''
Reprezentácia Slovenska
Na majstrovstvách sveta reprezentovalo Slovensko celkovo štrnásť cyklistov. Najväčšie zastúpenie malo Slovensko v pretekoch mužov s hromadným štartom, kde štartovali šiesti slovenskí pretekári: Peter Sagan, Peter Velits, Martin Velits, Juraj Sagan, Matej Jurčo a Patrik Tybor. Náročné preteky z nich dokončil iba Peter Sagan, ktorý sa umiestnil na šiestom mieste. Matej Jurčo nastúpil aj v individuálnej časovke mužov, kde obsadil 47. miesto. Pôvodne bol nominovaný na túto súťaž aj majster Slovenska v individuálnej časovke Peter Velits, ale po zisku zlatej medaily v tímovej časovke sa rozhodol za slovenskú reprezentáciu už nenastúpiť a kvôli zdravotným problémom a profilu časovky sústrediť svoje sily na preteky s hromadným štartom. V kategórii mužov do 23 rokov reprezentovala Slovensko štvorica jazdcov Michael Kolář, Erik Baška, Ľuboš Malovec a Juraj Lajcha. Preteky s hromadným štartom z nich dokončil iba Erik Baška, ktorý skončil na 80. mieste. V individuálnej časovke v tejto kategórii nemalo Slovensko zastúpenie. V kategórii juniorov reprezentovali Slovensko Tomáš Harag, Juraj Bellan a Martin Dubeň. V časovke juniorov obsadil Milan Holomek 66. pozíciu a Juraj Bellan skončil na 76 mieste. V pretekoch s hromadným štartom prišiel z tria slovenských juniorov do cieľa iba Juraj Bellan na 60. mieste. Slovenskú výpravu na majstrovstvách sveta uzatvára juniorka Tereza Medveďová, ktorá skončila v pretekoch s hromadným štartom na šiestom mieste. V tímových časovkách na rozdiel od ostatných disciplín nesúťažia reprezentácie krajín, ale profesionálne tímy. Zo slovenských pretekárov štartovali v tejto disciplíne Peter Velits a Peter Sagan. Peter Velits obhájil minuloročný titul majstra sveta v tejto disciplíne s tímom Omega Pharma – Quick-Step a získal zlatú medailu. Peter Sagan skončil s tímom Cannondale na siedmom mieste.
Výsledky
Ženy
Muži do 23 rokov
Juniori
Juniorky
Dejan Stanković
Dejan Stanković (po srbsky: Дејан Станковић; *  11. september 1978, Belehrad) je bývalý srbský futbalista a kapitán srbskej reprezentácie.
V rokoch 2006 a 2010 získal v Srbsku ocenenie Futbalista roka.
Vyrastal v Zemune, mestskej časti Belehradu. So svojou futbalovou kariérou začal v slávnom mestskom klube Crvena zvezda, kde si urobil dobré meno. Prvýkrát hral za seniorský tím v sezóne 1994/1995. Stal sa stabilnou súčasťou tímu a obľúbeným hráčom fanúšikov. V tom čase bol tím v medzinárodnom embargu, pretože OSN uvalilo sankcie na Juhosláviu a Crvena zvezda tak nemohla hrať v medzinárodných súťažiach. Zákaz skončil v sezóne 1995/1996. V sezóne 1996/1997 hral v drese Crvenej zvezdy v Pohári víťazov pohárov, kde dokázal vyhrať aj nad nemeckým 1. FC Kaiserslautern.
V lete 1998 prestúpil za £7.5 miliónov do talianskeho Lazia, kde v tom čase hrali viaceré hviezdy. V januári 2004 prestúpil do Interu Miláno. Tu odohral spolu 10 sezón.
Za reprezentáciu Srbska debutoval 22. apríla 1998 v zápase proti Južnej Kórei. Reprezentoval svoju krajinu na Majstrovstvách sveta v rokoch 1998 a 2006 a na Majstrovstvách Európy v roku 2000.
Bol ambasádorom Majstrovstiev Európy UEFA vo futsale 2016 v srbskom meste Belehrad.
Všeobecná teória relativity
Všeobecná teória relativity je teória o priestore, čase a gravitácii, ktorú sformuloval Albert Einstein v rokoch 1911 až 1916 (zverejnená bola v roku 1916).
Opisuje vzájomné pôsobenie (interakciu) priestoru a času na jednej strane a hmoty (vrátane polí) na strane druhej. Jej hlavná výpoveď je, že gravitácia vlastne nie je nič iné ako geometrický jav v zakrivenom štvorrozmernom časopriestore, presnejšie: Hmotné telesá sú zdrojom gravitačného poľa, ktoré určuje metriku (vlastnosti) časopriestoru v danej oblasti, ktorá zas naopak spätne ovplyvňuje stav a pohyb telies v danej oblasti.
Niektoré vlastnosti:
Gravitácia a zakrivenie priestoru
náhľad|vpravo|450px|Dvojrozmerné zobrazenie zakrivenia časopriestoru. Prítomnosť hmoty mení geometriu časopriestoru a táto (zakrivená) geometria je interpretovaná ako gravitácia.
Alabastrová jaskyňa
Alabastrová jaskyňa je jedna z mnohých krasových jaskýň, ktoré sú neprístupné verejnosti v Belianskych Tatrách. Táto jaskyňa sa nachádza v masíve Bujačieho vrchu. V roku 1981 bola vyhlásená za prírodnú pamiatku. Dĺžka chodieb tejto jaskyne činí asi 400 metrov. V hlavnej chodbe jaskyne našli speleológovia vodopád a krasové jazierko. Presný dátum a rok objavenia nie sú presne známe. Najstarší z nápisov vysekaný do skaly vo vchode do jaskyne predstavuje letopočet 1768, no je možné, že jaskyňu objavil rektor gymnázia v Kežmarku Juraj Bohuš už v roku 1713, pri potulkách Belianskymi Tatrami. Pôvodný názov jaskyne bol Dračia diera,. Do vytvorenia Tanapu voľne prístupná chodníkom z Tatr. Kotliny alebo cez Suchú dolinu. Po jeho vytvorení sa nachádza v 5.stupni ochrany, teda neprístupná pre verejnosť. Je domovom vzácneho druhu netopiera a nočných motýľov. Sadrovec- Alabaster, jeho stalaktity, sú značne poškodené, poodlamované, čo je následok voľného prístupu v minulom storočí. Do jaskyne vedie chodník, je však veľmi ťažko prístupný, križuje ho množstvo padnutých stromov a v zimnom období na mnohých miestach hrozí pošmyknutie a následný pád po strmom svahu. V blízkosti jaskyne sa nachádza "Ľadová pivnica", čo je tiež jask. útvar, no bez akejkoľvek výzdoby.Tvorí ju ohromný portálny vchod, ktorý sa postupne zužuje a cca po pivnica zaniká.
Všeobecná teória relativity
Gravitácia a zakrivenie priestoru
Všeobecná teória relativity vyvodzuje gravitáciu z geometrického javu v zakrivenom časopriestore, pretože konštatuje:
Už štvorrozmerný časopriestor špeciálnej teórie relativity sa dá ťažko názorne predstaviť – pri zakrivenom časopriestore je to o to ťažšie. V záujme predstavivosti si však možno pozrieť situácie so zníženým počtom rozmerov. Napríklad v prípade dvojrozmernej zakrivenej krajiny zodpovedá najpriamejšej trajektórii, ktorú by prešlo vozidlo s riadením zafixovaným na jazdu rovno vpred. Ak by dve takéto vozidlá odštartovali na rovníku paralelne smerom na sever, stretli by sa na severnom póle. Pozorovateľ, ktorý by nevedel o guľovom tvare Zeme, by z toho vyvodil, že medzi dvomi vozidlami existuje príťažlivá sila. V skutočnosti ide o geometrický jav (guľatosť Zeme). Gravitačné sily sa preto niekedy označujú aj ako zdanlivé sily.
Princíp ekvivalencie
Keďže najpriamejšia dráha časopriestorom prirodzene nezávisí od hmotnosti, padajú všetky telesá v gravitačnom poli rovnako rýchlo, čo zistil už Galileo Galilei. Túto okolnosť vysvetľuje newtonovská mechanika princípom ekvivalencie (= gravitačná hmotnosť a zotrvačná hmotnosť telesa sú si rovné), ktorý týmto vlastne všeobecnú teóriu relativity vysvetľuje. Presnejšie možno povedať, že z klasického princípu ekvivalencie vyplýva, že pozorovateľ v uzavretom priestore bez pozorovania okolia nedokáže z pohybu predmetov v priestore zistiť, či je v stave beztiaže alebo voľného pádu. Einstein tento princíp zovšeobecnil takto: Pozorovateľ v uzavretom priestore bez informácií zvonku nemôže vôbec žiadnym pokusom zistiť, či je v stave beztiaže alebo nie.
Hodiny v gravitačnom poli
Vo všeobecnej teórii relativity nezávisí chod hodín len od ich relatívnej rýchlosti, ale aj od ich polohy (miesta) v gravitačnom poli. Hodiny na kopci idú rýchlejšie ako hodiny v údolí. Tento efekt je síce v pozemskom gravitačnom poli veľmi slabo badateľný, ale napríklad navigačný systém GPS ho zohľadňuje príslušnou úpravou frekvencie signálu, aby sa zabránilo chybám pri určovaní polohy.
Matematická štruktúra teórie
Kým špeciálnu teóriu relativity možno pochopiť aj s pomerne slabými znalosťami matematiky, je všeobecná teória relativity podstatne náročnejšia. Zakrivený časopriestor sa opisuje pomocou metód diferenciálnej geometrie, ktorá nahradila euklidovskú geometriu nám známeho plochého priestoru. Vznik zakrivenia sa opisuje pomocou einsteinovských rovníc poľa. Sú to diferenciálne rovnice tenzorového poľa s desiatimi zložkami, ktoré sú analyticky – čiže pomocou matematickej rovnice - riešiteľné len v špeciálnych prípadoch.
Kozmológia
Kým špeciálna teória relativity platí za prítomnosti hmotných telies len v oblastiach časopriestoru, ktoré sú také malé, že zakrivenie možno zanedbať, zaobíde sa všeobecná teória relativity bez tohto obmedzenia. Možno ju teda aplikovať aj na celý vesmír – preto hrá centrálnu úlohu v kozmológii. Napríklad rozpínanie vesmíru, ktoré pozorujú astronómovia, primerane opisujú friedmannovské riešenia einsteinovských rovníc poľa v kombinácii s tzv. kozmologickou konštantou. Podľa nich začalo rozpínanie vesmíru veľkým treskom, ktorý sa podľa posledných výskumov udial pred 13,7 miliardami rokov, a ktorý možno chápať aj ako začiatok priestoru a času. Celý vesmír bol pritom skoncentrovaný na priestorovú oblasť s priemerom Planckovej dĺžky (cca. 1,61624·10-35 m).
Čierne diery
Ďalšou predikciou všeobecnej teórie relativity sú čierne diery. Einsteinovi sa myšlienka čiernych dier vôbec nepozdávala a bol presvedčený, že musí existovať mechanizmus, ktorý zabraňuje vzniku takýchto objektov. Podľa súčasných pozorovaní však takéto objekty vo vesmíre skutočne existujú, a to ako konečné štádium vývinu hviezd pri veľmi hmotných hviezdach a v centrách väčšiny galaxií.
Gravitačné vlny
A napokon zo všeobecnej teórie relativity vyplýva existencia gravitačných vĺn, čiže lokálnych deformácií časopriestoru, ktoré sa šíria svetelnou rýchlosťou. Vznikajú pri zrýchlení hmotných telies. Tieto deformácie sú však také malé, že sa ich podarilo priamo dokázať až v roku 2015. Explózia supernovy v roku 1987 mala vytvoriť dokázateľné gravitačné vlny. Túto príležitosť vedci nevyužili, pretože v dôsledku chýbajúcej predchádzajúcej dohody boli všetky detektory gravitačných vĺn na celom svete v rozhodujúcich sekundách vypnuté z dôvodu údržby. Nepriamo sa gravitačné vlny podarilo dokázať z pozorovaní na sústavách dvojhviezd s pulzarmi.
Matematická formulácia všeobecnej teórie relativity
Všeobecná teória relativity (VTR) je teória gravitácie, času a priestoru. Na prvý pohľad nie je zrejmé, že tieto pojmy by mali byť opisované jedinou teóriou. Albert Einstein tento súvis geniálne rozoznal a popísal.
Filozofický základ VTR
Veľkým skokom v Einsteinových úvahách bolo uvedomenie si, že pozorovateľ voľne padajúci v gravitačnom poli sa cíti byť inerciálny. Toto tvrdenie je známe ako princíp ekvivalencie. Znamená to, že pozorovateľ voľne padajúci v gravitačnom poli necíti zotrvačné sily a platí pre neho zákon zotrvačnosti. Dôležité je, že princíp ekvivalencie platí len lokálne, pretože pri nelokálnych meraniach sa uplatňujú nehomogenity gravitačného poľa.
Postuláty VTR
V ŠTR je priestoročas hladkou varietou dimenzie 4, na ktorej je možné zaviesť globálne kartézske súradnice, v ktorých má metrický tenzor tvar
To je zmysel tvrdenia, že Minkowského priestoročas je plochý. Predpokladajme teraz, že v skutočnosti je priestoročas hladká varieta s nejakým všeobecným metrickým tenzorom. Na všeobecnej variete nemusia existovať vôbec žiadne globálne súradnice, tobôž nie kartézske. Metrický tenzor vyjadrený v ľubovoľných lokálnych súradniciach má tvar
Podľa princípu ekvivalencie sa však vhodnou súradnicovou transformáciou dá dosiahnuť, že komponenty metrického tenzora sú v jednom bode dané diagonálnou maticou
čo znamená, že každý priestoročas je lokálne plochý. Pozorovateľ voľne padajúci v gravitačnom poli zistí, že lokálne platia zákony ŠTR. To, že metrický tenzor sa dá lokálne previesť na diagonálny kanonický tvar platí vo všeobecnosti na každej hladkej variete. To, že v priestoročase bude mať signatúru (+ - - -), je matematická formulácia princípu ekvivalencie. Ako uvidíme, Einsteinove rovnice gravitačného poľa sú diferenciálne rovnice pre metrický tenzor, ale jeho signatúra z nich nevyplýva. Často sa používa opačná signatúra (- + + +), alebo (+ + + -). Podstatné je len to, že časová zložka musí mať opačné znamienko ako priestorové. Signatúry s touto vlastnosťou sa nazývajú lorentzovské. Nami používaná signatúra (+ - - -) je bežne používaná napr. v kvantovej teórii poľa a má niekoľko výhod. Čo je však dôležitejšie, táto signatúra prirodzene vyplýva zo spinorovej formulácie teórie relativity.
Vektor dotykový k svetočiare označme u. Jeho zložky sú
Jeho norma je daná vzťahom
Pritom je rozdiel súradníc dvoch bodov na svetočiare vzdialených o infinitezimálnu parametrickú vzdialenosť {\rm d}\tau. Dĺžka svetočiary na tomto úseku je tzv. priestoročasový interval
Táto veličina je invariant, a preto ju môžeme vyčísliť v ľubovoľných súradniciach. Predpokladajme, že x^\mu sú súradnice pozorovateľa voľne padajúceho v gravitačnom poli. Potom časová súradnica je totožná s jeho vlastným časom, teda
a pre ostatné súradnice
Z toho
Vidíme, že dĺžka svetočiary (priestoročasový interval) je len c-násobkom vlastného času. Norma štvorrýchlosti je potom
Pretože interval a vlastný čas sa líšia len o multiplikatívnu konštantu, môžeme svetočiaru rovnako dobre parametrizovať jej dĺžkou. V tom prípade je štvorrýchlosť bezrozmerná a normovaná na jednotku:
V diferenciálnej geometrii sa takémuto parametru hovorí normálny. V teoretickej fyzike sa často volia jednotky, v ktorých sú fundamentálne konštanty (c,\hbar,G) rovné jednej. Potom časopriestorový interval a vlastný čas môžeme stotožniť.
Pohyb pokusnej častice v zadanom gravitačnom poli a lineárna konexia
Základná idea VTR je, že priestoročas je hladká varieta s lorentzovskou signatúrou. Geometria časopriestoru je zakódovaná v metrickom tenzore g, a určuje ju rozloženie hmoty (všetkých jej foriem, teda látky aj polí). Prv, než budeme skúmať aký je presný vzťah medzi hmotou a geometriou, predpokladajme, že máme daný priestoročas s ľubovoľným fixným metrickým tenzorom. Zaujíma nás, ako sa bude v takomto priestoročase pohybovať pokusná častica. Samozrejme, prítomnosť tejto častice tiež ovplyvňuje výslednú geometriu, ale tento spätný vplyv predbežne zanedbajme. Uvidíme neskôr, že naše úvahy zostanú správne.
Nech svetočiara častice voľne padajúcej v gravitačnom poli je parametrizovaná jej vlastným časom, t. j. jej súradnice sú
Sústava spojená s touto časticou je (lokálne) inerciálna. Predpokladajme, že x^\mu sú lokálne geodetické súradnice spojené s časticou. Štvorrýchlosť má v týchto súradniciach zložky
pretože vlastný čas je totožný s časopriestorovým intervalom, t. j.. Pretože sústava spojená s časticou je inerciálna, 4-rýchlosť častice sa pri pohybe pozdĺž svetočiary nemení, t. j. lokálne
Toto nie je tenzorová rovnica, a platí len v uvažovaných súradniciach. Vieme však, že kovariantná súradnica sa v geodetických súradniciach redukuje na obyčajnú parciálnu deriváciu. Je preto prirodzené postulovať pre voľnú časticu pohybovú rovnicu
alebo bezsúradnicovo
Je to rovnica geodetiky, a hovorí, že 4-rýchlosť musí byť paralelne prenášaná pozdĺž svetočiary. Na tejto úrovni sme teda postulovali, že voľná častica sa pohybuje po geodetike. Ako ale uvidíme, tento fakt je dôsledkom Einsteinových rovníc.
V tejto súvislosti musíme urobiť jednu poznámku. Pre bodovú časticu má bezsúradnicové vyjadrenie rovnice geodetiky dobre definovaný zmysel. Súradnicové vyjadrenie ale zahŕňa kovariantnú deriváciu vo všeobecnom smere \nabla_\mu. Štvorrýchlosť bodovej častice je však definovaná len na svetočiare, preto jej derivácia vo všeobecnom smere nemá zmysel. Je preto užitočnejšie namiesto bodovej častice uvažovať kontinuum, tzv. koherentný prach, v ktorom jednotlivé "objemové elementy" neinteragujú, a teda sa chovajú ako voľné častice. Veličina u je potom vlastne pole 4-rýchlosti kontinua, podobne ako pole rýchlosti v hydrodynamike. Takto budeme 4-rýchlosť naďalej chápať, hoci budeme pre jednoduchosť naďalej hovoriť o častici.
Dospeli sme zatiaľ k tomu, že voľná častica sa pohybuje po geodetike, čo znamená, že jej 4-rýchlosť (ktorá je vlastne dotykovým vektorom ku svetočiare) je paralelne prenášaná pozdĺž svetočiary. Sústavu spojenú s voľnou časticu nazývame geodetická sústava. Doposiaľ sme nešpecifikovali pravidlo paralelného prenosu. Toto pravidlo je technicky opisované lineárnou konexiou \nabla, a musíme ho opäť postulovať. Predstavme si, že geodetický pozorovateľ sa nachádza v nejakom (infinitezimálne malom) laboratóriu a robí v ňom experimenty. Odmeria nejakú veličinu reprezentovanú 4-vektorom. Pretože celé laboratórium sa aj s pozorovateľom pohybuje po geodetike, tento 4-vektor je tiež paralelne prenášaný pozdĺž geodetiky. To znamená, že je kovariantne konštantný pri pohybe po geodetike. To však ešte nezaručuje, že jeho dĺžka sa nezmení, pretože konexia je v princípe od metriky nezávislá. Je preto prirodzené požadovať, aby sa dĺžky všetkých paralelne prenášaných 4-vektorov zachovávali. Nech \gamma je geodetika, po ktorej sa častica pohybuje. Nech V je 4-vektor paralelne prenášaný pozdĺž geodetiky, t. j.
Požadujeme, aby jeho norma ostala pri geodetickom pohybe konštantná, t. j.
To bude splnené pre ľubovoľnú geodetiku len vtedy, ak samotný metrický tenzor bude kovariantne konštantný v ľubovoľnom smere. Postulujeme preto
Ak navyše predpokladáme, že konexia je symetrická, t. j. bez torzie, podmienka konštantnosti metrického tenzora už konexiu definuje jednoznačne. Takáto konexia sa nazýva metrická, alebo kompatibilná s metrikou, alebo RLC (Riemannova-Levi-Civitova). Predpoklad nulovosti torzie zdôvodníme za chvíľu. Lineárna konexia je určená Christoffelovými symbolmi. Nech je súradnicová báza vektorových polí. Christoffelove symboly sú definované vzťahom
Dá sa ľahko ukázať, že Christoffelove symboly RLC konexie majú nasledovné vyjadrenie:
Prechodom k lokálne geodetickej súradnicovej sústave možno docieliť, že všetky Christoffelove symboly budú v danom bode priestoročasu nulové. Je nutné poznamenať, že táto skutočnosť je jedným z prejavov toho, že Christoffelove symboly napriek trom indexom netvoria tenzor 3. rádu. Nenulový tenzor totiž nie je možné súradnicovou transformáciou vynulovať. A naopak, nulový tenzor ostáva nulový v každej sústave.
Geometrický význam Christoffelových symbolov je mnohoraký. V prvom rade, sú identicky nulové v kartézskom súradnicovom systéme v plochom priestore. Ale aj v plochom priestore sú nenulové v iných, než kartézskych súradniciach, napr. sférických. V tomto zmysle sú Christoffelove symboly mierou krivočiarosti súradnicového systému. Zdôrazňujeme, že priamo nesvedčia o zakrivenosti priestoru samotného. Je však možné z nich skonštruovať Riemannov tenzor krivosti. Tento tenzor je nulový v plochom priestore a nenulový v zakrivenom. Pretože je to tenzor, žiadnou transformáciou ho na zakrivenom priestore nemožno vynulovať, a to ani lokálne. Pre aparát VTR je dôležité, že Christoffelove symboly definujú pravidlo paralelného prenosu, a to cez kovariantnú deriváciu. Tá je pre vektorové pole V daná nasledovne:
Pre zjednodušenie zápisu zavedieme nasledujúcu, bežne používanú, konvenciu. Symbol znamená kovariantnú deriváciu vektora V v smere bázového vektora. Výsledkom tejto operácie je vektor, ktorého \nu-ta zložka je. Aby sme sa vyhli vypisovaniu zátvoriek, budeme jednoducho písať
Problém s týmto zápisom je ten, že prísne vzaté V^\nu je skalárna funkcia (hoci označkovaná indexom) a jej kovariantná derivácia sa preto redukuje na parciálnu deriváciu, bez doplnkového člena s Christoffelovými symbolmi. Napriek tomu budeme túto konvenciu používať.
Aký je fyzikálny význam Christoffelových symbolov? Nech opäť je geodetika parametrizovaná vlastným časom, nech 4-rýchlosť je
Ak zavedieme ľubovoľné súradnice x^\mu, pričom
súradnicové vyjadrenie rovnice geodetiky je
Tenzor krivosti
Ako sme už vysvetlili, lineárna konexia (reprezentovaná Christoffelovými symbolmi) priamo nepopisuje krivosť priestoru. Už preto nie, že Christoffelove symboly netvoria komponenty tenzora. Krivosť je charakterizovaná Riemannovým tenzorom krivosti (niekedy Riemannovým-Christoffelovým). Je to tenzor štvrtého rádu, a je definovaný vzťahom
V tomto definičnom vzťahu R je Riemannov tenzor, X,Y,Z sú ľubovoľné vektorové polia. Riemannov tenzor teda udáva komutátor kovariantných derivácií pri pôsobení na vektorové pole. Tretí člen na pravej strane je nutný, aby bol tenzor R lineárny vo všetkých argumentoch. V skutočnosti v súradnicovej báze vypadne, keďže bázové vektorové polia indukované súradnicami komutujú. Súradnicovo potom posledná rovnica vyzerá nasledovne:
Táto rovnosť sa nazýva aj Ricciho identita. Je zaujímavé, že v tetrádnom formalizme (spolu s Bianchiho identitou) nahradzuje Einsteinove rovnice poľa (napr. Newmanov-Penroseov formalizmus).
Pre nami uvažovanú metrickú konexiu sú komponenty Riemannovho tenzora voči súradnicovej báze nasledovné:
Pozrime sa teraz na fyzikálny význam tenzora krivosti. Ukážeme, že popisuje nehomogenity gravitačného poľa, tzv. slapové sily. Táto interpretácia je založená na Jacobiho rovnici pre deviáciu blízkych geodetík. Uvažujme kongruenciu geodetík, t. j. spojitú množinu geodetík takú, že každým bodom priestoročasu prechádza práve jedna geodetika, geodetiky sa nekrižujú (kongruenciu kriviek môžeme chápať ako zovšeobecnenie pojmu prúdnice v kvapaline). Nech U je pole 4-rýchlostí, t. j. pole vektorov dotykových k tejto kongruencii, nech \xi je vektorové pole "spájajúce" susedné geodetiky. Presná definícia znie, že integrálne krivky vektorového poľa \xi prechádzajú tými bodmi kongruencie geodetík, na ktorých má rovnakú hodnotu parameter, ktorým sú geodetiky parametrizované. Platí
,
teda tieto vektorové polia komutujú.
Predstavme si dvoch pozorovateľov na povrchu gule po geodetikách štartujúcich zo severného pólu a končiacich v južnom póle. Obaja títo pozorovatelia sú inerciálni, teda z pohľadu každého z nich sa pohybujú rovnomerne priamočiaro. Ak sa však pozrú jeden na druhého, zistia, že sa najprv vzďaľujú (až po rovník), a potom sa približujú (až po južný pól). Je zrejmé, že aj keď sú obaja pozorovatelia inerciálni, voči sebe sa nepohybujú rovnomerne - zrýchľujú a spomaľujú. Tento jav súvisí samozrejme s krivosťou variety, a preto by mal byť nejako opísaný Riemannovým tenzorom.
Uvažujme blízke geodetiky na ľubovoľnej variete spojené vektorom \xi. Dotykové vektory týchto blízkych geodetík sa líšia o veličinu
ktorú môžeme nazvať relatívnou rýchlosťou pozorovateľov pohybujúcich sa po týchto geodetikách. Táto rýchlosť sa pri pohybe mení, takže môžeme definovať relatívne zrýchlenie ako
Z definície Riemannovho tenzora, využijúc nulovosť komutátora polí U,\xi, dostávame
Pretože uvažované krivky sú geodetiky, posledný člen je nulový, a prvý člen na pravej strane je nami definované zrýchlenie. Využijeme ešte znovu, že obe polia komutujú, takže dostaneme
Teda relatívne zrýchlenie blízkych geodetík je dané Riemannovým tenzorom krivosti. Ak si predstavíme fyzikálne laboratórium konečných rozmerov, teda nie infinitezimálne, voľne padajúce v gravitačnom poli, zistíme, že gravitačná sila je v rôznych bodoch laboratória rôzna. Geodetiky jednotlivých častí laboratória sa totiž vyznačujú relatívnym zrýchlením, čo zodpovedá nehomogenite poľa. Efektívne to zodpovedá existencii slapových síl.
Ricciho tenzor
Jeho stopa sa nazýva skalárna krivosť:
Kontrakciou Bianchiho identít dostávame dôležitý vzťah pre kovariantnú divergenciu Ricciho tenzora
Ricciho tenzor je pre VTR dôležitý z týchto dôvodov. Je to tenzor druhého rádu, rovnako ako tenzor energie-hmotnosti, ktorý popisuje rozloženie hmoty v priestoročase. Je funkciou metrického tenzora a jeho derivácií, pričom je lineárny v druhých deriváciách. Od novej teórie musíme požadovať, aby v klasickej limite dávala rovnaké výsledky ako stará úspešná teória. Newtonov gravitačný zákon je ekvivalentný Poissonovej rovnici, v ktorej sa vyskytuje Laplaceov operátor pôsobiaci na gravitačný potenciál. Vieme už, že analógiou gravitačného potenciálu vo VTR sú komponenty metrického tenzora. Preto sa VTR musí v klasickej limite redukovať na Poissonovu rovnicu pre metrický tenzor. Ak predpokladáme, že geometria priestoročasu je daná rozložením hmoty, znamená to, že tento vzťah musí byť vyjadrený ako rovnosť tenzora energie hybnosti, a nejakého tenzora druhého rádu, ktorý obsahuje druhé derivácie metrického tenzora, a to lineárne. Ricciho tenzor je zjavne veľmi dobrým kandidátom.
Tenzor energie-hybnosti
tenzor energie-hybnosti je známy už zo ŠTR. Je to tenzor charakterizujúci kontinuum a má nasledovnú štruktúru:
V tomto zápise je hustota štvorhybnosti kontinua, a  je jeho trojrozmerný tenzor napätia známy z elementárnej mechaniky kontinua. Tenzor energie-hybnosti však možno zovšeobecniť aj na nelátkové kontinuum, teda na polia. Pozrime sa, ako sa definuje tento tenzor v ŠTR vo všeobecnosti.
Minkowského plochý priestoročas sa vyznačuje symetriou voči Poincarého grupe transformácií. Táto grupa pozostáva z translácií (nehomogénna časť Poincarého grupy) a Lorentzových transformácií (homogénna časť, tzv. Lorentzova grupa). Lorentzova grupa pozostáva z priestorových trojrozmerných rotácií a z tzv. boostov (niekedy hyperbolických rotácií). Boosty sú rotácie v rovine určenej jedným časupodobným a jedným priestorupodobným vektorom. Všeobecná Poincarého transformácia má tvar
kde a^\mu je translačný 4-vektor a je matica Lorentzovej transformácie. Je to matica, pre ktorú platí
kde \eta je kanonický Minkowského metrický tenzor.
To, že Minkowského priestor je invariantný voči Poincarého grupe znamená, že jeho najvšeobecnejší Killingov vektor je
,
sú generátory rotácií (hyperbolických aj priestorových) a translácií. V kvantovej mechanike by sme povedali, že sú to operátory momentu hybnosti a hybnosti (až na faktor i\hbar).
Táto invariancia sa slovne formuluje tak, že Minkowského priestor je homogénny (invariantný voči transláciám) a izotropný (invariantný voči rotáciám). To ale znamená, že akákoľvek izolovaná sústava musí mať tie isté symetrie. Pre dobrú predstavu uvažujme izolovanú mechanickú sústavu. Je zrejmé, že nezáleží na tom, v ktorom mieste priestoru sa nachádza, jej časový vývoj musí byť rovnaký. Napr. plyn uzavretý v nádobe s danou vnútornou energiou bude mať rovnaký tlak na Zemi, či v súhvezdí Andromédy (ak zanedbáme pôsobenie gravitácie). To je invariantnosť voči translácii v priestore. Takisto je jedno, či experiment budeme robiť v pondelok, alebo v sobotu popoludní. Fyzikálne zákony sa (veríme) nemenia s časom, takže izolovaná sústava musí byť invariantná voči translácii v čase. Tým sme vyčerpali translácie. Ak si navyše uvedomíme, že nezáleží ani na tom, ako nádobu v priestore natočíme, ani na tom, či nádobu skúma jeden inerciálny pozorovateľ, alebo takú istú nádobu vo svojej rakete iný pozorovateľ, môžeme konštatovať, že izolovaná sústava musí byť invariantná voči Lorentzovým transformáciám.
je invariantný voči transformácii generovanej vektorom \xi uvedenom vyššie. Symbolom {\rm d}x^4 sme tu označili objemový element časopriestoru v kartézskych súradniciach. Podotýkame, že tento objemový element je invariantný voči Poincarého transformáciám, pretože do diferenciálu nevstupuje konštantný translačný vektor, a ako vyplýva z definície Lorentzovej matice, jej determinant je v absolútnej hodnote rovný jednej.
Požiadavka invariancie účinku voči transláciám vedie k rovnici
kde
je tzv. kanonický tenzor energie-hybnosti. Nulovosť jeho štvordivergencie predstavuje rovnicu kontinuity, lokálny zákon zachovania. Podobne, požiadavka invariancie účinku voči Lorentzovým transformáciám vedie k zachovaniu tenzora momentu hybnosti
Vo VTR neexistuje preferovaná grupa transformácií, pretože povolené sú všetky súradnicové transformácie. To, čo potrebujeme, je získať z účinku pre hmotu symetrický tenzor druhého rádu, ktorý sa bude zachovávať, t. j. jeho kovariantná divergencia bude nulová. Riešenie je prekvapivo elegantné a hlboké.
V teórii (akýchkoľvek) transformácií býva zmienka o rozdieli medzi aktívnymi a pasívnymi transformáciami. Pasívne sú tie, pri ktorých nemeníme skúmanú štruktúru, ale súradnicovú sústavu, v ktorej ju opisujeme. Pri aktívnych transformáciách naopak nemeníme súradnice, ale transformujeme objekt, ktorý popisujeme. Oba pohľady sú úplne ekvivalentné, a záleží len na interpretácii v tom-ktorom konkrétnom prípade.
Súradnicová zámena na variete je zjavne typická pasívna transformácia. Môžeme ju interpretovať tak, že priestoročas (skúmaný objekt) je objektívny a nezávislý od toho, ako ho pozorujeme. Realita je len jedna, ale rôzni pozorovatelia ju môžu vnímať rôzne. Hneď ako si zvolíme jedného konkrétneho pozorovateľa, definujeme tým súradnicový systém. Zvolíme si druhého pozorovateľa, definujeme druhý súradnicový systém. Je však zrejmé, že samotný priestoročas na súradniciach nezávisí, a tranformácia z jedných súradníc do druhých nemá nijaký vplyv na vlastnosti priestoročasu samotného.
ku ktorému existuje zobrazenie inverzné
Pravidlo pre transformáciu zložiek vektorového poľa nájdeme jednoducho:
Aj tu je ale možná aktívna interpretácia. Zobrazenie f môžeme chápať ako transformáciu (difeomorfizmus) variety samej na seba, ktorá zobrazí bod so súradnicami x do bodu so súradnicami y. Tým sa transformujú aj všetky tenzorové polia, pričom transformačný zákon je formálne úplne rovnaký ako pri súradnicovej zámene. Preto dve difeomorfné variety považujeme vo VTR za ekvivalentné (relácia "byť difeomorfný" je reláciou ekvivalencie v matematickom zmysle). Keďže podľa princípu relativity všetky súradnicové systémy sú fyzikálne rovnako dobré, znamená to, že difeomorfné variety popisujú presne ten istý priestoročas, len v iných súradniciach. Fyzikálne výsledky musia byť rovnaké pre všetky difeomorfné priestoročasy. Tomuto tvrdeniu (alebo iným jeho formám) sa hovorí princíp všeobecnej kovariancie.
V ŠTR sme zákony zachovania formulovali na základe invariancie voči Poincarého grupe. Vo VTR sme spočiatku nevideli nejakú preferovanú grupu, ale teraz vieme, že teória musí byť invariantná voči difeomorfizmom. Túto požiadavku teraz sformulujeme matematicky, a bez detailného odvodenia (viac pozri v hlavnom článku Tenzor energie-hybnosti) ukážeme, že vedie k zachovaniu veličiny, ktorú nazveme tenzor energie-hybnosti.
V ŠTR je objemový element invariantný voči Poincarého transformáciám, ale nie je invariantný voči ľubovoľnej súradnicovej transformácii, ale transformuje sa cez Jacobián príslušnej transformácie. Definujme formu objemu asociovanú s metrickým tenzorom
Symbolom g tu označujeme determinant metrického tenzora. Forma objemu predstavuje to, čo sa bežne nazýva objemový element, ale je to tenzor voči ľubovoľným transformáciám. Jej význam je nasledovný: ak za jej argumenty dosadíme ľubovoľné 4 vektory z dotykového priestoru, jej hodnota predstavuje objem rovnobežnostena natiahnutého na tieto vektory. Nech negravitačná hmota (látka a negravitačné polia) je popísaná poľom \phi. Účinok negravitačnej hmoty má tvar
Nech
New Jersey
New Jersey je štát na severovýchode USA. Nachádza sa medzi štátmi New York a Pensylvánia. Na juhu susedí so štátom Delaware, na východe s Atlantickým oceánom. Podľa odhadu z roku 2011 má 8 821 155 obyvateľov a je prezývaný „The Garden State“ (záhradný štát). Je nazvaný podľa ostrova Jersey v Lamanšskom prielive. Jeho hlavným mestom je Trenton, významným mestom je Atlantic City, kde sú legalizované hazardné hry. 40 % rozlohy štátu pokrývajú lesy.
Všeobecná teória relativity
Tenzor energie-hybnosti
je difeomorfizmus variety samej na seba. Invariantnosť teórie voči difeomorfizmom vyžaduje platnosť rovnosti
Definujeme teraz tenzor energie-hybnosti ako funkcionálnu deriváciu účinku podľa metrického tenzora nasledovne:
Úhrada
Úhrada (uhrádzanie, uhradzovanie, hradenie, uhradenie) alebo náhrada (nahrádzanie, nahradzovanie, nahradenie) alebo krytie je zaplatenie žiadanej platby či záväzkov (vrátane škody) a/alebo (pre)platenie výdavkov.
Uhorský snem
náhľad|Zasadanie uhorského snemu v roku 1830
Uhorský snem (iné názvy: krajinský snem, krajinské zhromaždenie, staršie ľudovo Rákoš) bolo najvyššie zhromaždenie privilegovaných stavov a vrstiev Uhorska (zhruba od roku 1860 ho možno označiť ako parlament) v rokoch 1298 až 1918.
Úsilie
Úsilie je (hlavne duševná) námaha, vynaložená na dosiahnutie nejakého cieľa. Je to snaha, elementárne chcenie v najširšom zmysle dosiahnuť, dopracovať sa k niečomu.
Kométa Shoemaker-Levy 9
Kométa Shoemaker-Levy 9 alebo SL9, formálne označená ako D/1993 F2, bola neperiodická kométa, ktorá v roku 1994 dopadla na planétu Jupiter, čo bola prvá možnosť priamo pozorovať zrážku dvoch telies slnečnej sústavy. Bola to tiež prvá pozorovaná kométa, ktorá obiehala Jupiter.
Uhorský snem
V roku 1849 Habsburgovci snem zrušili. V roku 1860 Októbrový diplom zriadil nový krajinský snem, ale o rok neskôr ho panovník rozpustil. Po rakúsko-maďarskom vyrovnaní bol zriadený dvojkomorový snem (v Budapešti) rozdelený na dve komory (snemovne):
Kométa Shoemaker-Levy 9
Objavenie
Kométu objavili v rámci systematického hľadania blízkozemských telies manželia Eugene a Carolyn Shoemakerovci a David Levy na fotografii z 23. marca 1993. Snímka bola vytvorená 45-centimetrovým Schmidtovým teleskopom na Palomar Observatory. Neskoršie snímky ukázali, že ide o množstvo úlomkov sprevádzaných prachovou stopou. Kométu roztrhal Jupiter svojou slapovou silou, keď okolo neho prelietala 7. júla 1992 vo vzdialenosti.
Uhorský snem
Hoci Nemaďari tvorli vyše 50% obyvateľstva Uhorska, v Dolnej komore snemu boli zastúpení ani nie 10 percentami. Slováci po viacerých voľbách nemali vôbec žiadneho zástupcu.
Uhorský snem zanikol koncom októbra 1918 v súvislosti so zánikom Rakúsko-Uhorska.
Zakřany
Zakřany sú obec v Česku v okrese Brno-venkov v Juhomoravskom kraji. 1. januára 2012 tu žilo 728 obyvateľov, z toho 354 mužov a 374 žien, pričom priemerný vek v obci bol 40,7 roka (muži 38,8 roka, ženy 42,5 roka).
Gyál
Gyál je mesto v Maďarsku v Peštianskej župe v obvode Gyál.
Má rozlohu 2 493 ha a žije tu obyvateľov .
La Magdeleine
La Magdeleine je francúzska obec, ktorá sa nachádza v departemente Charente, v regióne Poitou-Charentes.
Obyvateľstvo
Počet obyvateľov obce je.
Nasledujúci graf zobrazuje vývoj počtu obyvateľov v obci.
Zoznam ostrovov Estónska
Toto je abecedný zoznam významnejších estónskych ostrovov. Oficiálne sa udáva, že v Estónsku je 1521 ostrovov, v tomto zoznamu je ich zahrnuto 192.
A
Abruka - Adralaid - Aegna - Ahelaid - Aherahu (Atla) – Aherahu (Väinameri) - Ahessäär - Aksi - Allirahu (Kõiguste) - Allirahu (Pihtla) - Alumine Vaika saar - Anekäbrud – Ankrurahu - Annilaid – Antsulaiud – Anulaid
E
Eerikukivi - Eerikulaid - Elmrahu - Esirahu
G
Gretagrund
H
Hanemaa - Hanerahu - Hanikatsi laid - Hara saar - Harilaid - Heinlaid (Kõiguste laht) - Heinlaid (Väinameri) - Hellamaa rahu - Hiiumaa - Hobulaid - Hõralaid - Härjakare - Härjamaa - Hülgelaid – Hülgerahu
I
Imutilaid - Innarahu
J
Juksirahu
K
Kadakalaid - Kaevatsi laid - Kahtla laid - Kajakarahu - Kakralaid - Kakrarahu - Kassari - Kasselaid - Keri - Keskmine Vaika saar - Kesselaid - Kihnu - Kitselaid — Koerakuiv — Koipsi – Kreenholm - Kriimi laid - Kräsuli - Kuivarahu - Kulkna - Kullilaid - Kumari laid - Kumbli - Kungli laid - Kunnati laid - Kuradisäär – Kurgurahu - Kõinastu laid - Kõrgelaid - Kõverlaid - Käkimaa – Käkirahu – Külalaid
M
Maakrirahu - Manilaid - Mardirahu - Maturahu – Mihklirahu – Mohni - Mondelaid - Muhu - Munaderahu - Munasaar - Mustarahu
N
Nabralaid – Naissaar - Naistekivi maa - Ninalaid - Noogimaa – Nootamaa – Nosurahu
O/Ö
Öakse - Oitma laid – Ojurahu – Orikalaid - Osmussaar
P
Paelaid - Pakulaid - Papilaid - Papirahu - Pasilaid - Pihanasu – Pihlakare - Pihlalaid - Piirissaar - Pikknasv - Piskumadal – Põdvalaid - Põhja-Malusi - Põiksäär — Prangli - Puhtulaid - Puningalaid – Pühadekare
R
Rammu saar - Rannasitik – Riinurahu – Ristlaid - Rohurahu - Rohusi saar - Rooglaid - Ruhnu - Rukkirahu – Rusulaid
S
Saare ots - Saaremaa - Saarnaki laid - Salava - Sangelaid - Seasaar - Selglaid - Sepasitik – Sillalaid - Sipelgarahu - Sitakare — Sokulaid — Sorgu - Suuregi laid – Suurepoldi laiud – Suurlaid - Suur-Pakri - Suurrahu - Sõmeri
T
Taguküla laid - Tarja – Tauksi – Telve - Tiirloo - Tondirahu - Tondisaar - Täkulaid – Täkunasv
V
Vahase - Vahekari - Vahelmisrahu – Vaika saared - Vaindloo - Valgerahu - Vareslaid (Käina laht) - Vareslaid (Väinameri) - Varesrahu - Vasikalaid – Vesiloo - Vesitükimaa - Viirelaid - Vilsandi - Vissulaid - Vohilaid - Vormsi - Võilaid - Võrgukare - Väike-Pakri - Väike-Tulpe
Televízne umenie
Televízne umenie je druh dramatického umenia realizovaný televíznou technológiou. Je predmetom vedy o televíznom umení.
Ázijský vyzývací pohár v pozemnom hokeji mužov 2015
Ázijský vyzývací pohár v pozemnom hokeji mužov 2015 bol v poradí 2. Ázijský vyzývací pohár v pozemnom hokeji mužov, ktorý organizuje Ázijská federácia pozemného hokeja (ASHF). Konal sa v dňoch od 13.19. decembra 2015 v Rangúne, v Mjanmarsku, za účasti 4 tímov. Pôvodne sa mali zúčastniť aj Indonézia, Singapur a Srí Lanka. Nováčikmi turnaja bola trojica družstiev: Čína, Hongkong a Taiwan. Zápasy sa hrali na štadióne Theinphyu Hockey Stadium s kapacitou 2 000 divákov. Oproti predchádzajúcemu podujatiu, v ktorom sa organizovali spoločne mužský i ženský turnaj, bolo toto podujatie prvýkrát organizované samostatne v mužskej kategórii. Titul po finálovej výhre nad získala 🇨🇳.
Účastníci
Pozn: Číslo udáva umiestnenie v medzinárodnom rebríčku FIH k decembru 2015.